Sachverhalt:
A. A.a Y._, der bereits einmal im Jahr 1996 einen Herzinfarkt erlitten hatte, suchte am 20. Oktober 2009 wegen Atemnot und Brustschmerzen seinen Hausarzt auf. Nach einer weiteren Verschlechterung des Gesundheitszustandes wurde er am 21. Oktober 2009 auf die Intensivstation des Spitalzentrums Biel AG eingewiesen. In der Folge verlief die Entwicklung des Gesundheitszustands von Y._ ohne bleibende Besserung schwankend, und dieser wurde zuerst in die Bettenabteilung verlegt und danach wiederum zurück in die Intensivstation gebracht. Mit der Behandlung von Y._ im Spitalzentrum Biel AG waren unter anderem der Chefarzt Dr. med. A._ und die Oberärztin Dr. med. B._ betraut.
A.b Am 24. Oktober 2009, einem Samstag, wurde beschlossen, Y._ zwecks Evaluation einer Herztransplantation ins Inselspital (Universitätsspital) Bern zu verlegen. Während des Transports mit einem Ambulanzfahrzeug der Ambulanz Region Biel AG wurde Y._ künstlich beatmet. Die entsprechende Intubation verbunden mit einem so genannten Cuff (Sicherung der Atemwege durch einen in die Luftröhre eingeführten aufblasbaren Ballon) erfolgte um ca. 19.00 Uhr in Biel. Bis zur Abfahrt um 21.07 Uhr und während des Transports nach Bern bis 21.40 Uhr blieben die Atem- und Kreislaufverhältnisse stabil. Hingegen stellte die den Patienten begleitende Rettungssanitäterin G._ nach der Ankunft in Bern beim Ausladen um 21.41 Uhr Unregelmässigkeiten fest, wobei sie die Ursache dafür in einem Defekt des Cuffs vermutete. Auf dem Weg zur Intensivstation des Inselspitals Bern verabreichte sie dem Patienten Adrenalin und machte dann bei Ankunft das Pflegefachpersonal auf das eingetretene Beatmungs- und Kreislaufproblem aufmerksam, woraufhin Y._ sofort an die Beatmungsmaschine angeschlossen wurde. Bei der Einlieferung von Y._ waren in der Intensivstation des Inselspitals Bern Dr. med. C._ als Oberärztin und Dr. med. D._ als Assistenzarzt im Dienst. Bei den in der Folge eingeleiteten Wiederbelebungsmassnahmen an Y._ wurde eine Tubusdislokation entdeckt. Wegen der Fehllage des Beatmungsschlauches hatte er indessen bereits erhebliche Hirnschädigungen erlitten. In Absprache mit den Angehörigen wurden die lebenserhaltenden Geräte am 30. Oktober 2009 abgestellt, woraufhin Y._noch gleichentags verstarb.
B. B.a Nach Einholung eines Gutachtens bei einem externen Experten (Dr. F._ vom Kantonsspital St. Gallen), eines Ergänzungsgutachtens des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Bern sowie ergänzender Ausführungen des Erstgutachters stellte die Regionale Staatsanwaltschaft Bern-Mittelland mit Verfügung vom 29. Februar 2012 ein im Zusammenhang mit dem Hinschied von Y._ eingeleitetes Verfahren gegen unbekannte Täterschaft wegen fahrlässiger Tötung ein. Der Leitende Staatsanwalt genehmigte die Einstellungsverfügung am 2. März 2012.
B.b Dagegen reichte der Sohn des Verstorbenen, X._, am 15. März 2012 beim Obergericht des Kantons Bern Beschwerde ein mit den Anträgen, die Einstellungsverfügung aufzuheben und gegen G._, Dr. med. B._, Dr. med. C._, Dr. med. D._ und Dr. med. A._ Anklage wegen fahrlässiger Tötung zu erheben, eventuell die Sache für weitere Ermittlungen an die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen.
B.c Mit Beschluss vom 27. Juni 2012 wies das Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, die Beschwerde im Wesentlichen mit der Begründung ab, die beteiligten Ärzte und die Rettungssanitäterin hätten keine strafrechtlich massgeblichen Sorgfaltspflichten verletzt.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht mit den Anträgen, den Beschluss des Obergerichts aufzuheben und die Sache zur Anklageerhebung wegen fahrlässiger Tötung gegen G._ sowie Dres. med. B._, C._, D._ und A._ an das Obergericht zurückzuweisen; eventuell sei die Angelegenheit zur Weiterführung der Strafuntersuchung, insbesondere zur Erstellung eines neuen Gutachtens zur Frage der medizinischen Sorgfaltspflichtverletzung des beteiligten medizinischen Personals, an das Obergericht zurückzuweisen.
D. Die Generalstaatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Bern haben auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Staatsanwaltschaft Region Bern-Mittelland reichte die Akten ein, ohne sich zur Sache vernehmen zu lassen.
Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die Zulässigkeit der bei ihm erhobenen Rechtsmittel von Amtes wegen und mit freier Kognition (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 137 III 417 E. 1 mit Hinweisen).
1.2 Gegen den angefochtenen Beschluss steht grundsätzlich die Beschwerde in Strafsachen gemäss Art. 78 ff. BGG offen. Bei Entscheiden über die Verfahrenseinstellung handelt es sich im Sinne von Art. 90 BGG um einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid, der das Verfahren abschliesst, soweit damit, wie hier, die Einstellung des Strafverfahrens geschützt wird.
2. 2.1 Nach Art. 81 Abs. 1 BGG ist zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat, sofern er ein aktuelles rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat.
2.2 Bei der Privatklägerschaft wird in Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG zusätzlich verlangt, dass der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann und die Zivilansprüche im Strafverfahren geltend gemacht werden. Die Opfereigenschaft nach dem Bundesgesetz vom 23. März 2007 über die Hilfe an Opfer von Straftaten (Opferhilfegesetz, OHG; SR 312.5) genügt dafür für sich allein nicht (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1B_272/2011 vom 22. März 2012 E. 2.1). Im Falle der Einstellung des Strafverfahrens oder der Nichtanhandnahme ist vielmehr erforderlich, reicht indes auch aus, dass im Verfahren vor Bundesgericht gemäss den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG dargelegt wird, aus welchen Gründen und inwiefern sich der angefochtene Entscheid auf Zivilforderungen auswirken kann. Darauf kann allenfalls verzichtet werden, wenn sich solche Auswirkungen aufgrund der Natur der in Frage stehenden Straftat ohne Weiteres aus den Akten ergeben (vgl. BGE 137 IV 219 E. 2.4 S. 222; 137 IV 246 E. 1.3.1 S. 248; je mit weiteren Hinweisen).
2.3 Gemäss ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts können öffentlich-rechtliche Ansprüche, auch nicht solche aus öffentlichem Staatshaftungsrecht, nicht adhäsionsweise im Strafprozess geltend gemacht werden und zählen nicht zu den Zivilansprüchen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1B_272/2011 vom 22. März 2012 E. 2.2 mit Verweis auf BGE 133 IV 228 E. 2.3.3 S. 234; 128 IV 188 E. 2; Urteile des Bundesgerichts 6B_364/2011 vom 24. Oktober 2011 und 6B_869/2010 vom 16. September 2011).
2.4 Der Beschwerdeführer war am Verfahren vor dem Obergericht beteiligt. Als Sohn des Verstorbenen macht er in allgemeiner Weise mögliche Zivilansprüche gegenüber den an der Behandlung und am Transport seines Vaters beteiligten Institutionen und Unternehmen geltend. Nähere Ausführungen zu diesen Ansprüchen enthält die Beschwerdeschrift indessen nicht.
2.5 Bei den behaupteten Zivilansprüchen handelt es sich um solche aus Haftungsrecht. Zu prüfen ist, ob diese Ansprüche überhaupt privatrechtlicher Natur sind. Die vom Beschwerdeführer einer mutmasslichen Straftat beschuldigten Personen sind alle in der bernischen Gesundheitsversorgung tätig und haben im vorliegenden Zusammenhang offensichtlich in ihrer beruflichen Funktion gehandelt. Es fragt sich daher, ob nicht vielmehr öffentliches Haftungsrecht anwendbar ist, was massgebliche Zivilansprüche und damit die Legitimation des Beschwerdeführers zur Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht ausschliessen würde.
2.5.1 Die Regionalen Spitalzentren im Kanton Bern müssen als Aktiengesellschaften geführt werden, an denen der Kanton kapital- und stimmenmässig eine Mehrheit hält (vgl. Art. 10 und 36 ff. des bernischen Spitalversorgungsgesetzes vom 5. Juni 2005, SpVG, BSG 812.11; PASCAL COULLERY, in: Müller/Feller [Hrsg.], Bernisches Verwaltungsrecht, 2008, S. 647). Selbst wenn sie privatrechtlich konstituiert sind, handelt es sich dabei um kantonal beherrschte Aktiengesellschaften, was auch für das Spitalzentrum Biel AG zutrifft. Das Inselspital (Universitätsspital) Bern wird demgegenüber von einer privatrechtlichen Stiftung getragen (JÜRG WICHTERMANN, in: Müller/Feller, a.a.O., S. 114; vgl. zum Status des Inselspitals Bern auch Art. 12 und 42 SpVG). Die Ambulanz Region Biel AG wurde durch das Spitalzentrum Biel AG und die Einwohnergemeinde Biel gegründet.
2.5.2 Der Kanton Bern schliesst mit den öffentlich subventionierten Erbringern von Leistungen der Gesundheitsversorgung, namentlich mit den Spitälern, die gestützt auf die Versorgungsplanung auf die Spitalliste aufgenommen worden sind, verwaltungsrechtliche Leistungsverträge ab, womit unter anderem eine gesetzliche Leistungspflicht greift (COULLERY, a.a.O., S. 638 und 647). Das trifft auf das Spitalzentrum Biel AG, das Inselspital Bern sowie die Ambulanz Region Biel AG zu.
2.5.3 Der Kanton Bern regelt die Haftung für Schädigungen durch seine Mitarbeitenden im Personalrecht (Art. 100 ff. des bernischen Personalgesetzes vom 16. September 2004, PG, BSG 153.01). Nimmt der Kanton seine Aufgaben nicht selbst wahr, sondern überträgt er deren Erfüllung einem rechtlich selbständigen Dritten, so haben allfällige Geschädigte zunächst diesen zu belangen, wobei unerheblich ist, ob es sich um eine öffentlich- oder privatrechtliche juristische Person handelt (Art. 101 Abs. 1 PG; WICHTERMANN, a.a.O., S. 111 ff.). Bei nichtgewerblicher Tätigkeit gilt dabei eine ausschliessliche Haftung des Staates bzw. eine vorrangige Haftung der selbständigen Organisationseinheit mit subsidiärer Ausfallhaftung des Kantons (WICHTERMANN, a.a.O., S. 114). Diese Haftung erstreckt sich insbesondere auf die Tätigkeiten der Mitarbeitenden (Art. 100 Abs. 1 PG; WICHTERMANN, a.a.O., S. 116); deren persönliche Haftung ist ausgeschlossen (Art. 102 Abs. 1 PG; WICHTERMANN, a.a.O., S. 128 f.).
2.5.4 Grundsätzlich keine Anwendung findet das Personalrecht des Kantons Bern für den überwiegenden Teil des Personals der Spitäler, deren Statut in den entsprechenden Leistungsverträgen bzw. in den darin vorgesehenen gesamtarbeitsvertraglichen oder in gleichwertigen Regelungen festgelegt wird (vgl. Art. 19 SpVG; vON KAENEL/ZÜRCHER, in: Müller/Feller, a.a.O., S. 51 f.). Für Haftungsansprüche finden allerdings weitgehend die entsprechenden Bestimmungen des Personalgesetzes Anwendung. Der Kanton bzw. seine selbständigen Organisationseinheiten haften für alle Mitarbeitenden unabhängig von der Art und dem Umfang von deren Arbeitsverhältnis (Art. 100 Abs. 1 PG; WICHTERMANN, a.a.O., S. 116). So unterstehen auch Haftungsansprüche im Zusammenhang mit der Erbringung medizinischer Versorgungsleistungen den einschlägigen Bestimmungen des Personalrechts, gelten als solche öffentlich-rechtlicher Natur und sind auf dem Weg des öffentlichen Verfahrens geltend zu machen (vgl. etwa die Urteile des Bundesgerichts 4P.92/2004 vom 19. Oktober 2004 und 4P.244/2005 vom 6. Februar 2006 betreffend das Inselspital Bern).
2.5.5 Die vom Beschwerdeführer beschuldigten Personen haben als Angestellte des Regionalen Spitalzentrums Biel AG (Dres. med. A._ und B._), des Inselspitals Bern (Dres. med. C._ und D._) sowie der Ambulanz Region Biel AG (G._) bzw. als Mitarbeitende staatlich subventionierter Anbieter von Leistungen der Gesundheitsversorgung in deren nichtgewerblichem Tätigkeitsbereich gehandelt. Anwendbar sind daher die Haftungsregeln des bernischen Personalrechts, und die vom Beschwerdeführer geltend gemachten Haftungsansprüche erscheinen als solche öffentlich-rechtlicher Natur.
2.6 Die Beschwerdeschrift enthält keinerlei Ausführungen dazu, dass bzw. weshalb die fraglichen Ansprüche zivilrechtlich sein sollten. Wie dargelegt (E. 2.2), würde es aber dem Beschwerdeführer obliegen, namentlich diesen Zusammenhang darzutun. Ein Verzicht auf solche Ausführungen kommt hier nicht in Frage, da sich die privatrechtlichen Auswirkungen aufgrund der in Frage stehenden Straftat gerade nicht ohne Weiteres aus den Akten ergeben, sondern im Gegenteil von der öffentlich-rechtlichen Natur der behaupteten Ansprüche auszugehen ist.
2.7 Auf die Beschwerde kann demnach mangels Legitimation des Beschwerdeführers nicht eingetreten werden.
3. Bei diesem Verfahrensausgang wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Bern, der Staatsanwaltschaft Bern-Mittelland und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. November 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Uebersax