Faits:
A. M._, né en 1964, travaillait en qualité de maçon pour l'entreprise X._ SA. Le 7 janvier 2002, alors qu'il se trouvait en vacances en Espagne, il est tombé d'une échelle. A cette occasion, il a subi une fracture-tassement de la deuxième vertèbre lombaire, une fracture du calcanéum droit et une contusion de l'épaule gauche (rapport du 27 mars 2002 du docteur E._, médecin-assistant au Service d'orthopédie et de traumatologie du Centre Hospitalier Y._).
La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) a pris le cas en charge.
Le 9 octobre 2002, M._ a été examiné par le docteur H._, médecin d'arrondissement de la CNA. Selon les conclusions de ce médecin, l'évolution était aussi favorable que possible, mais une reprise du travail, sur un chantier n'était guère envisageable.
Le 21 octobre 2002, M._ a sollicité des prestations de l'assurance-invalidité (orientation professionnelle et rente).
Dans un rapport du 13 février 2004, le docteur C._, chef de clinique au Service d'orthopédie et de traumatologie de l'appareil moteur de l'Hôpital Z._, a diagnostiqué une arthrose sous- talienne droite post-traumatique, une discrète arthrose post-traumatique de la cheville droite, un status post-ostéosynthèse d'une fracture du calcanéum droit en janvier 2002, un status post-fracture-tassement de la deuxième vertèbre lombaire (d'après le dossier) et un status post-contusion de l'épaule gauche (d'après le dossier). Le 10 mars 2004, ce médecin a procédé à une infiltration test de la sous-talienne droite (rapport du 19 mars 2004). Dans un rapport du 10 juin 2004 (destiné à l'AI), le docteur C._ a conclu que s'agissant de l'épaule et du rachis, il n'y avait pas de suite significative de l'accident. Les lombalgies, présentées antérieurement, étaient toujours là. Par ailleurs, il existait une symptomatologie douloureuse à l'endroit de la sous-talienne à droite. L'activité de maçon n'était plus réalisable; en revanche un travail de mécanique légère, un travail d'électricien, un travail à l'écran ou un travail de surveillance étaient possibles. Toutefois, même dans une activité adaptée, effectuée principalement en position assise, avec quelques courts déplacements, la capacité de travail ne devait probablement pas excéder 50% en raison des douleurs de la sous-talienne mais également en raison des lombalgies. Dans un avis du 21 juin 2004 (destiné à la CNA), le docteur C._ a précisé que l'infiltration n'avait pas fait totalement disparaître la douleur. La situation était relativement stable, il n'y avait pas de traitement à envisager.
Dans un rapport d'examen final du 10 août 2004, le docteur H._ a précisé que l'assuré signalait avoir déjà souffert du dos avant l'accident et avoir été traité pour cette symptomatologie. Selon les conclusions du docteur H._, l'assuré souffrait essentiellement d'une arthrose de la sous-astragalienne de nature post-traumatique ainsi que de séquelles de la fracture de la deuxième vertèbre lombaire. Du point de vue médico-théorique, il n'y avait pas de raison de penser que l'assuré ne puisse exercer à plein temps une activité légère, alternant les positions. Dans un second rapport du 10 août 2004, le docteur H._ a estimé que les séquelles de l'accident justifiaient l'octroi d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 20% dont 15% pour les séquelles au pied droit (arthrose de la sous-astragalienne) et 5% pour la fracture-tassement de la deuxième vertèbre lombaire.
Par lettre du 19 avril 2005, la CNA a informé M._ que son état de santé était stabilisé, de sorte que le traitement médical et les indemnités journalières prendraient fin au plus tard le 31 mai 2005 au soir.
Par décision du 25 octobre 2005, la CNA a accordé à M._ une rente d'invalidité de 25% dès le 1er juin 2005. Elle a retenu que le prénommé était en mesure d'exercer à plein temps une activité légère dans différents secteurs de l'industrie, à condition de pouvoir alterner les positions assise et debout au gré des besoins (telle celle d'aide d'atelier ou de garage, de portier ou encore de caissier); au regard de cinq descriptions de postes de travail ou DPT, une telle activité devait lui permettre de réaliser un revenu de 4'300 fr. (part du treizième salaire incluse); la comparaison avec le revenu mensuel sans invalidité de 5'700 fr. générait une perte de gain de 24, 56%.
Par acte du 23 novembre 2005, M._ s'est opposé à cette décision. Il a requis, notamment, la mise en oeuvre d'une expertise médicale. Après avoir soumis le dossier au docteur K._, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin de sa division de médecine des assurances (rapport du 19 janvier 2006), la CNA a rejeté l'opposition par une nouvelle décision du 26 janvier 2006.
B. M._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud qui l'a débouté par jugement du 14 mars 2007.
C. M._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation. Il conclut, sous suite de frais et dépens, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
D. Par décision du 24 mai 2006, l'AI a refusé d'allouer une rente à M._ au motif que le taux d'invalidité était de l'ordre de 20%. L'intéressé s'est opposé à cette décision.
Considérant en droit:
1. Comme en procédure cantonale, le litige porte sur la quotité de la rente d'invalidité de l'assurance-accidents à laquelle le recourant a droit.
2. Le jugement entrepris expose de manière correcte les règles légales et les principes jurisprudentiels applicables en l'espèce, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3. La juridiction cantonale a retenu qu'eu égard aux atteintes consécutives à l'accident, l'assuré ne pouvait plus exercer son ancienne profession de maçon. Elle a tenu pour établi, en revanche, qu'il disposait encore d'une pleine capacité de travail dans une activité légère adaptée (à prédominance assise, permettant d'alterner les positions et d'exécuter de petits déplacements) telle que celle décrite par les docteurs H._ (rapport du 10 août 2004) et K._ (rapport du 19 janvier 2006). Dans sa détermination, la juridiction cantonale a écarté les conclusions du docteur C._, fixant à 50% l'incapacité de travail de l'assuré dans une activité adaptée, au double motif que cette appréciation constituait un avis isolé et que le médecin précité avait, de manière erronée, tenu compte des lombalgies préexistantes.
4. Dans un premier argument, invoquant une violation de l'art. 36 al. 2 LAA, le recourant s'appuie sur le rapport du docteur C._ pour soutenir que les lombalgies en cause n'avaient pas d'incidence sur la capacité de travail en qualité de maçon. Il en déduit que l'intimée doit supporter l'intégralité de l'incapacité de gain due aux douleurs sous-taliennes et aux lombalgies.
Selon l'art. 36 al. 2 LAA, les rentes d'invalidité, les indemnités pour atteinte à l'intégrité ainsi que les rentes de survivants sont réduites de manière équitable lorsque l'atteinte à la santé ou le décès ne sont que partiellement imputables à l'accident. Toutefois, en réduisant les rentes, on ne tiendra pas compte des états antérieurs qui ne portaient pas atteinte à la capacité de gain.
L'art. 36 LAA suppose que le facteur étranger à l'accident soit une affection secondaire à celui-ci. Il n'est pas applicable lorsque les deux facteurs ont causé des lésions sans corrélation entre elles. Cela implique que l'accident et l'événement non assuré aient causé ensemble un dommage (ATF 126 V 116 consid. 3a p. 117, 121 V 326 consid. 3c p. 333; RAMA 2006 no U 570 p. 74 [arrêt U 357/04 du 22 septembre 2005 consid. 2.2]; arrêt U 79/03 du 18 décembre 2003 consid. 4.2). En l'espèce, rien n'indique que l'accident ait aggravé les lombalgies antérieures. Au demeurant, il est établi que, même compte tenu des lombalgies, l'assuré est en mesure d'exercer une activité légère à plein temps. Sur ce dernier point, l'avis du docteur C._, qui retient une capacité de travail de 50%, est contredit par l'ensemble des autres avis du dossier, y compris par les appréciations des médecins qui se sont prononcés dans le cadre de l'AI (cf. rapport du 3 février 2003 du docteur L._, médecin assistant à l'Hôpital Z._ et rapport du 20 mai 2005 du docteur T._ du SMR).
Le moyen soulevé ne saurait donc être retenu.
5. Dans un deuxième argument, le recourant fait grief à la juridiction cantonale d'avoir violé son droit à la preuve. Ce moyen n'est pas plus fondé que le précédent. Les pièces médicales versées au dossier permettaient à la juridiction cantonale de statuer en pleine connaissance de cause sur le présent litige, si bien que la mise en oeuvre d'une surexpertise s'avérait (et s'avère) superflue. Les premiers juges pouvaient s'en dispenser par appréciation anticipée des preuves (cf. ATF 130 II 425 consid. 2.1 p. 428 sv, 125 I 127 consid. 6c/cc p. 134 sv).
Il s'ensuit que les constatations de la juridiction cantonale relatives à la capacité de travail du recourant eu égard aux atteintes à la santé de l'intéressé ne sont pas critiquables.
6. Les premiers juges ont procédé à une comparaison du revenu que pourrait réaliser le recourant dans son ancienne profession, sans invalidité, avec celui qu'il pourrait obtenir dans une activité adaptée, telle que décrite par les docteurs H._ et K._, exercée à plein temps et plein rendement. Ils se sont fondés à juste titre, d'une part, sur les renseignements fournis par l'ancien employeur du recourant, et d'autre part, sur les données résultant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires, publiées par l'Office fédéral de la statistique (cf. ATF 126 V 75). Le recourant ne soulève d'ailleurs aucun grief sur cet aspect du jugement entrepris. Cette comparaison de revenus corrobore le taux d'invalidité de 25% fixé par l'intimée en se référant à des descriptions de postes de travail dans des entreprises des régions vaudoise, genevoise et valaisanne.
7. Il s'ensuit que le recours est mal fondé. Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Par ailleurs, pour le même motif, il n'a pas droit aux dépens qu'il prétend (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 2 avril 2008
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
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