Faits:
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A. B._ est propriétaire de la parcelle n° 7668 du cadastre de la Commune de Neuchâtel. Cette parcelle non bâtie, de 772 mètres carrés, est sise en zone d'habitation, destinée à l'habitat individuel, groupé ou collectif, dans un secteur d'ordre non contigu 0.8 et dans un quartier étagé selon l'ancienne structure des murs de vigne, en vertu du plan d'aménagement local sanctionné le 5 juillet 1999 par le Conseil d'Etat du canton de Neuchâtel.
Le 9 mai 2003, B._ a requis l'autorisation de construire sur cette parcelle un immeuble de trois appartements, dont la façade la plus longue serait perpendiculaire au lac. Il sollicitait de ce fait une dérogation à l'art. 100 al. 2 et 3 du règlement d'aménagement de la Ville de Neuchâtel du 2 février 1998 (RA) concernant l'orientation du bâtiment. Le 1er juillet 2003, la Commission communale d'urbanisme a donné un préavis favorable à l'octroi du permis de construire et de la dérogation sollicitée.
Mis à l'enquête publique du 22 août au 11 septembre 2003, le projet a notamment suscité l'opposition de A._, propriétaire des parcelles voisines nos 7669 et 7670. Elle faisait valoir que la parcelle n° 7668 pouvait être mise en valeur par une voire deux constructions respectant en tout point le règlement d'aménagement communal; elle prétendait que l'implantation du bâtiment dénaturerait l'aspect général du quartier et les anciennes terrasses de vigne et qu'elle lui causerait un préjudice sérieux dans la mesure où les ouvertures principales donneraient à l'ouest, sur sa place d'agrément.
Le 21 janvier 2004, le Conseil communal de la Ville de Neuchâtel a transmis la demande de dérogation au Département de la gestion du territoire du canton de Neuchâtel, avec un préavis favorable au projet. Par décision du 13 avril 2004, cette autorité a levé l'opposition et approuvé la dérogation à l'art. 100 al. 2 et 3 RA. Elle a retenu qu'eu égard à la topographie du site, la construction d'un bâtiment parallèle aux courbes de niveau aboutirait à une sous-utilisation de la parcelle n° 7668 et nécessiterait une dérogation à l'indice d'utilisation minimal de la zone. Elle a considéré que la réalisation de deux maisons familiales serait contraire à l'esprit de la zone d'ordre non contigu 0,8 et poserait des problèmes d'accès. Elle a enfin estimé que l'implantation de l'immeuble projeté était en harmonie avec l'ancienne structure en terrasse du secteur, qu'elle permettait de conserver le verger existant au sud, qu'elle ne portait atteinte à aucun intérêt public prépondérant et qu'elle ne causait pas de préjudice sérieux à l'opposante.
Par décision du 19 mai 2004, le Conseil communal de la Ville de Neuchâtel a levé l'opposition de A._, en tant qu'elle portait sur l'inscription au registre foncier d'une limite fictive de gabarits en faveur de la parcelle n° 5168; elle a accordé la sanction définitive au projet de B._.
Au terme d'un arrêt rendu le 8 juin 2005, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale) a rejeté le recours formé par A._ contre la décision du Département de la gestion du territoire du 13 avril 2004.
Au terme d'un arrêt rendu le 8 juin 2005, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale) a rejeté le recours formé par A._ contre la décision du Département de la gestion du territoire du 13 avril 2004.
B. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral de casser cet arrêt qu'elle tient pour arbitraire et entaché d'un déni de justice formel.
Le Tribunal administratif et B._ concluent au rejet du recours. Le Département de la gestion du territoire et la Commune de Neuchâtel ont renoncé à formuler des observations.
Le Tribunal administratif et B._ concluent au rejet du recours. Le Département de la gestion du territoire et la Commune de Neuchâtel ont renoncé à formuler des observations.
C. Par ordonnance du 13 septembre 2005, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par la recourante.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours dont il est saisi (ATF 131 I 153 consid. 1 p. 156 et les arrêts cités).
1.1 En vertu de l'art. 34 al. 1 et 3 de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire (LAT; RS 700), seule la voie du recours de droit public est ouverte contre l'octroi d'un permis de construire en zone à bâtir dans la mesure où la recourante fait essentiellement valoir des griefs tirés d'une application arbitraire des normes communales de police des constructions et d'un déni de justice formel prohibé par l'art. 29 al. 2 Cst. (cf. ATF 129 I 337 consid. 1.1 p. 339).
1.2 La vocation pour agir par la voie du recours de droit public se détermine exclusivement selon l'art. 88 OJ; il importe peu à cet égard que la qualité de partie ait été reconnue à la recourante en procédure cantonale. En matière d'autorisation de construire, le Tribunal fédéral reconnaît la qualité pour recourir aux voisins s'ils invoquent la violation de dispositions du droit des constructions qui sont destinées à les protéger ou qui ont été édictées à la fois dans l'intérêt public et dans celui des voisins (ATF 127 I 44 consid. 2c p. 46). Ils doivent en outre se trouver dans le champ de protection des dispositions dont ils allèguent la violation et être touchés par les effets prétendument illicites de la construction ou de l'installation litigieuse (ATF 121 I 267 consid. 2 p. 268 et les arrêts cités). Les pures clauses d'esthétique sont des règles qui visent à protéger exclusivement l'intérêt public et non pas accessoirement l'intérêt des voisins (ATF 118 Ia 232 consid. 1b p. 235 et les arrêts cités). Il en va de même des prescriptions sur la protection des monuments, de la nature et du paysage (ATF 116 Ia 433 consid. 2a p. 437). Les dispositions relatives aux dimensions et à la densité d'utilisation des constructions sont en revanche des règles mixtes destinées à protéger aussi bien l'intérêt public que celui des voisins (ATF 118 Ia 232 consid. 1b p. 235; 117 Ia 18 consid. 3b p. 20; 115 Ib 456 consid. 1e p. 462 et les arrêts cités).
En l'espèce, la recourante s'en prend à l'octroi d'une dérogation à l'art. 100 al. 2 et 3 RA, régissant les quartiers étagés selon l'ancienne structure des murs de vigne, qui prescrit une implantation des constructions parallèle aux courbes de niveaux, la façade la plus longue devant être obligatoirement située face au lac. Ces règles tendent à sauvegarder l'implantation traditionnelle longitudinale des constructions dans le réseau de terrasses de vignes qui caractérise la ville de Neuchâtel (cf. art. 100 al. 1 RA et fiche explicative n° 22A du plan d'aménagement communal); elles poursuivent essentiellement des buts de protection des sites, des localités et du paysage de sorte que les voisins n'ont en principe pas qualité pour contester la manière dont elles ont été appliquées dans un recours de droit public. A plus forte raison, ils ne peuvent se plaindre de l'octroi d'une dérogation à ces prescriptions fondée sur l'art. 40 de la loi neuchâteloise sur les constructions du 25 mars 1996. Tel pourrait tout au plus être le cas si la dérogation avait pour effet de porter atteinte à des dispositions qui sont aussi destinées à les protéger en tant que voisins (cf. pour un cas d'application, l'arrêt 1A.172/1998 du 22 décembre 1998, consid. 6). Or, celle-ci ne consacre aucune violation concomitante des normes sur les distances aux limites par rapport à la propriété de la recourante, des prescriptions fixant la hauteur maximale des constructions ou encore des règles relatives à l'indice d'utilisation maximal autorisé en zone d'habitation dans le secteur de l'ordre non contigu 0.8. Le recours est donc irrecevable en tant qu'il porte sur l'octroi de la dérogation à l'art. 100 al. 2 et 3 RA.
1.3 Indépendamment de sa vocation pour agir sur le fond, la recourante a qualité pour se plaindre de la violation des droits de partie que lui reconnaît la procédure cantonale ou qui découlent directement de dispositions constitutionnelles, telles que l'art. 29 al. 2 Cst. (ATF 125 II 86 consid. 3b p. 94). Les griefs portant sur la motivation du prononcé attaqué sont recevables lorsqu'ils dénoncent l'inexistence de la motivation; ils sont en revanche irrecevables lorsqu'ils soulèvent uniquement son insuffisance, car ils ne peuvent être séparés de l'examen du fond, de sorte que celui qui n'a pas qualité pour recourir au fond ne peut pas les invoquer (ATF 129 I 217 consid. 1.4 p. 222 et les arrêts cités).
En l'occurrence, le Tribunal administratif a clairement indiqué les raisons pour lesquelles il tenait pour réunies les conditions posées à l'octroi d'une dérogation. La recourante ne le conteste pas; elle lui reproche d'avoir violé l'obligation de motiver ses décisions en ne se prononçant pas sur l'argument qu'elle avait pourtant allégué suivant lequel le règlement d'aménagement pouvait être respecté en tout point par un projet prévoyant l'implantation de deux villas individuelles parallèle aux courbes de niveau, en lieu et place d'une construction unique. Elle perd toutefois de vue que pour satisfaire à cette obligation le juge n'est pas tenu de rendre une décision motivée sur tous les griefs invoqués par les parties, mais qu'il peut au contraire se limiter à ceux qui, sans arbitraire, apparaissent pertinents (cf. ATF 129 I 232 consid. 3.2 p. 236; 126 I 97 consid. 2a p. 102 et les arrêts cités). L'autorité qui ne se prononce pas sur un grief qu'elle tient de manière soutenable pour dénué de toute pertinence ne commet donc pas un déni de justice. Dans la mesure où cette question ne peut être résolue sans examiner le fond du litige, que la recourante n'est pas habilitée à mettre en cause fût-ce de manière indirecte, le Tribunal fédéral ne saurait entrer en matière sur le grief évoqué.
En l'occurrence, le Tribunal administratif a clairement indiqué les raisons pour lesquelles il tenait pour réunies les conditions posées à l'octroi d'une dérogation. La recourante ne le conteste pas; elle lui reproche d'avoir violé l'obligation de motiver ses décisions en ne se prononçant pas sur l'argument qu'elle avait pourtant allégué suivant lequel le règlement d'aménagement pouvait être respecté en tout point par un projet prévoyant l'implantation de deux villas individuelles parallèle aux courbes de niveau, en lieu et place d'une construction unique. Elle perd toutefois de vue que pour satisfaire à cette obligation le juge n'est pas tenu de rendre une décision motivée sur tous les griefs invoqués par les parties, mais qu'il peut au contraire se limiter à ceux qui, sans arbitraire, apparaissent pertinents (cf. ATF 129 I 232 consid. 3.2 p. 236; 126 I 97 consid. 2a p. 102 et les arrêts cités). L'autorité qui ne se prononce pas sur un grief qu'elle tient de manière soutenable pour dénué de toute pertinence ne commet donc pas un déni de justice. Dans la mesure où cette question ne peut être résolue sans examiner le fond du litige, que la recourante n'est pas habilitée à mettre en cause fût-ce de manière indirecte, le Tribunal fédéral ne saurait entrer en matière sur le grief évoqué.
2. Le recours doit par conséquent être déclaré irrecevable, aux frais de la recourante qui succombe (art. 156 al. 1 OJ). B._, qui a procédé seul, ne saurait prétendre à des dépens (cf. ATF 113 Ib 353 consid. 6b p. 356/357). Il en va de même de la Commune de Neuchâtel, représentée par son service juridique (art. 159 al. 2 OJ).
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
1. Le recours est irrecevable.
2. Un émolument judiciaire de 1'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 1'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties, à la Commune de Neuchâtel, au Département de la gestion du territoire et au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 28 décembre 2005
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: