Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Am 27. März 2015 trat das Obergericht des Kantons Zürich auf eine verspätete Beschwerde nicht ein. Der Beschwerdeführer hatte die angefochtene Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft am 23. Dezember 2014 an seinem Wohnsitz in Kanada entgegengenommen. Die Beschwerdefrist endete am 5. Januar 2015. Die Beschwerde wurde jedoch erst am 6. Januar 2015 der Schweizerischen Post übergeben.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, der Beschluss des Obergerichts vom 27. März 2015 sei aufzuheben, die Sache zurückzuweisen und die Strafverfolgung fortzusetzen.
2.
Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe in der Annahme gehandelt, dass das Versanddatum - so wie in der Schweiz üblich - auch in Übersee für die Einhaltung der Beschwerdefrist massgebend sei. Im Übrigen sei eine Frist von zehn Tagen für im Ausland lebende Personen zu kurz angesetzt.
Beide Vorbringen dringen nicht durch. Zum einen hätte sich der Beschwerdeführer, wenn er nicht rechtskundig ist, über die in der Schweiz geltenden gesetzlichen Frist- und Formerfordernisse eines Rechtsmittels erkundigen müssen. Es war ein vorwerfbarer Fehler, einfach darauf zu vertrauen, dass die eigene Annahme schon richtig sei. Zum zweiten ist die Beschwerdefrist auch für Personen im Ausland durchaus ausreichend, zumal der Beschwerdeführer nicht geltend macht, es sei ihm unmöglich gewesen, die Beschwerdeschrift rechtzeitig beim schweizerischen Konsulat in Vancouver abzugeben (wie er es denn auch mit der Beschwerde ans Bundesgericht getan hat). Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen.
3.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Da der Beschwerdeführer seine angebliche Bedürftigkeit nicht belegt, kommt eine Herabsetzung der Gerichtskosten nicht in Betracht.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. September 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn