Fatti:
A.
Il 17 giugno 2013 il Giudice per le indagini preliminari presso il Tribunale di Brescia ha emanato un'ordinanza di custodia cautelare in carcere nei confronti di A._, per reati in materia di stupefacenti. Con segnalazione del 3 ottobre 2013 ne è stato chiesto l'arresto provvisorio in vista di estradizione. Il giorno seguente l'Ufficio federale di giustizia (UFG) ha emesso un'ordinanza di arresto provvisorio, trasmessa al Ministero pubblico del Cantone Ticino. Il 5 ottobre 2013 l'estradando è stato fermato: interrogato, egli si è opposto all'estradizione in via semplificata. L'8 ottobre 2013 l'UFG ha spiccato un ordine di arresto ai fini di estradizione. Con sentenza del 6 novembre 2013, la Corte dei reclami penali del Tribunale penale federale (TPF) ha respinto un ricorso presentato contro tale ordine.
B.
Dopo aver ottenuto una proroga, il 28 ottobre 2013 il Ministero della giustizia italiano ha trasmesso all'UFG la domanda formale di estradizione. A._ ha ribadito la propria opposizione all'estradizione semplificata, adducendo di essere estraneo ai fatti imputatigli e chiedendo che le autorità italiane garantissero formalmente condizioni di detenzione rispettose dell'art. 3 CEDU. Con decisione del 24 dicembre 2013, l'UFG ha concesso l'estradizione dell'arrestato, negandogli il beneficio dell'assistenza giudiziaria.
C.
Adito dall'interessato, con giudizio del 21 marzo 2014 il TPF, richiamando la sentenza della Corte europea dei diritti dell'uomo nella causa Torreggiani e altri contro Italia dell'8 gennaio 2013, relativa al sovraffollamento delle carceri italiane in cui è stata ritenuta una violazione dell'art. 3 CEDU, ne ha parzialmente accolto il ricorso. Ha quindi completato il dispositivo della decisione dell'UFG condizionando l'esecuzione dell'estradizione alla seguente garanzia formale, che dovrà essere fornita dal Ministero della Giustizia italiano: " In caso di accoglimento della domanda di estradizione, verranno assicurate all'estradando condizioni detentive nel pieno rispetto delle disposizioni dell'art. 3 CEDU " (dispositivo n. 1), invitando l'UFG, dopo la crescita in giudicato della sentenza, a fissare alle autorità italiane un termine massimo di 30 giorni per l'inoltro della citata garanzia (dispositivo n. 2). Per il resto il ricorso è stato respinto, come pure la richiesta di assistenza giudiziaria. Le ripetibili di fr. 1'500 sono state poste a carico dell'UFG (dispositivo n. 5).
D.
Avverso questa decisione l'UFG presenta un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale. Chiede di annullare i dispositivi n. 1, 2 e 5 della decisione impugnata e di ordinare l'estradizione immediata del ricercato.
A._ propone di respingere il ricorso, sostenendo che non si sarebbe in presenza di un caso particolarmente importante ai sensi dell'art. 84 LTF. Il ricorrente rinuncia a duplicare, riconfermandosi nelle proprie conclusioni.
Diritto:
1.
1.1. Secondo l'art. 84 LTF, contro le decisioni emanate nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale il ricorso è ammissibile soltanto se concerne, tra l'altro, un'estradizione e inoltre se si tratti di un caso particolarmente importante (cpv. 1). Si è segnatamente in presenza di un siffatto caso, laddove vi sono motivi per ritenere che sono stati violati elementari principi procedurali o che il procedimento all'estero presenta gravi lacune (cpv. 2). Questi motivi di entrata nel merito non sono tuttavia esaustivi e il Tribunale federale può essere chiamato a intervenire anche quando si tratti di dirimere una questione giuridica di principio (DTF 136 IV 20 consid. 1.2; 134 IV 156 consid. 1.3.3 e 1.3.4) o quando l'istanza precedente si è scostata dalla giurisprudenza costante (DTF 139 IV 294 consid. 1.1; 133 IV 131 consid. 3, 215 consid. 1.2; 136 IV 16 consid. 1 inedito). Conformemente all'art. 42 cpv. 2 LTF, spetta al ricorrente dimostrare che le condizioni di entrata in materia richieste dall'art. 84 LTF sono adempiute (DTF 139 IV 294 consid. 1.1).
1.2. L'art. 84 LTF persegue lo scopo di limitare efficacemente l'accesso al Tribunale federale nell'ambito dell'assistenza giudiziaria in materia penale (DTF 133 IV 132 consid. 1.3). Nella valutazione circa l'esistenza di un caso particolarmente importante giusta l'art. 84 LTF, che dev'essere ammesso in maniera restrittiva anche in materia estradizionale, il Tribunale federale dispone di un ampio potere di apprezzamento (DTF 134 IV 156 consid. 1.3.1 e 1.3.2).
1.3. In concreto si è in presenza di un caso particolarmente importante, come peraltro riconosciuto dal TPF nelle osservazioni al ricorso, ritenuto ch'esso, modificando la prassi vigente, assoggetta l'estradizione all'Italia alla produzione della citata garanzia formale. L'estradando sostiene che il TPF non avrebbe stabilito che la Svizzera, indipendentemente dal caso concreto, dovrebbe costantemente esigere la contestata garanzia, ma lo dovrebbe fare soltanto finché non sarebbe trascorso il periodo di un anno, iniziato a decorrere il 27 maggio 2013, stabilito dalla Corte europea nella causa Torreggiani: a dipendenza dell'esito del riesame da parte della Corte europea, la Svizzera potrebbe pertanto in futuro ulteriormente rinunciare a richiedere garanzie. Adduce che, in caso di estradizione, sarebbe esposto a un rischio serio e concreto di un trattamento contrario all'art. 3 CEDU, visto che l'Italia dovrà provvedere a una seria e concreta riforma del suo sistema carcerario. Riconosce pertanto, perlomeno implicitamente, che il litigio concerne anche altre cause. Si giustifica quindi l'intervento di una seconda istanza di ricorso.
1.4. Il ricorso è tempestivo (art. 100 cpv. 2 lett. b LTF) e legittimamente presentato dall'UFG quale autorità di sorveglianza (art. 25 cpv. 3 AIMP, RS 351.1, in relazione con l'art. 89 cpv. 2 lett. a LTF). L'UFG ha rettamente impugnato la pertinenza delle condizioni poste dal TPF nella decisione che conferma l'estradizione, per cui non si è in presenza di un ricorso, inammissibile, concernente semplicemente la formulazione o l'interpretazione degli oneri subordinati ad accettazione ai sensi dell'art. 80p AIMP (sentenza 1C_192/2012 del 3 maggio 2012 consid. 2.1).
2.
2.1. Il TPF ha rilevato che, dinanzi ad esso, l'estradando ha richiamato la sentenza Torreggiani, in cui è stata ritenuta una violazione dell'art. 3 CEDU in relazione al sovraffollamento in due istituti penitenziari, dove i ricorrenti detenuti usufruivano soltanto di uno spazio personale di 3 m2. Secondo l'estradando, la Casa circondariale di Brescia, nella quale al suo dire dovrebbe essere incarcerato dopo l'estradizione, non rispetterebbe le esigenze poste da detta sentenza. L'istanza precedente ha poi ricordato la prassi secondo la quale, sebbene la CEDU non garantisca un diritto a non essere estradato quando una decisione di estradizione lede per le sue conseguenze l'esercizio di un diritto garantito dalla Convenzione, la stessa possa mettere in gioco gli obblighi di uno Stato contraente sulla base della relativa norma, se le ripercussioni non sono troppo indirette. La Svizzera veglia infatti a non prestare il proprio appoggio a procedure che non garantiscano alla persona perseguita uno standard di protezione minimo corrispondente a quello offerto dal diritto degli Stati democratici, definito in particolare dalla CEDU o dal Patto ONU II, o che si trovino in contrasto con norme riconosciute come appartenenti all'ordine pubblico internazionale. Ha in particolare sottolineato che nessuno può essere rinviato in uno Stato in cui rischia la tortura o un altro genere di trattamento o punizione crudele o inumano (art. 25 cpv. 3 Cost.), riferendosi pure alle premesse di un'estradizione previste dall'art. 37 cpv. 3 AIMP e dalla prassi istituita con la DTF 134 IV 156.
Ha poi esaminato la problematica dell'estradizione all'Italia posteriormente all'emanazione della sentenza Torreggiani e richiamato una propria sentenza del 16 ottobre 2013 (RR.2013.229). Nell'ambito di quella procedura l'Italia aveva prodotto spontaneamente una garanzia formale circa il rispetto delle garanzie dell'art. 3 CEDU. Nel caso in esame per contro non è stata fornita né richiesta alcuna garanzia.
2.2. L'istanza precedente non ha condiviso la decisione dell'UFG di rinunciare a chiedere garanzie formali. Ha ritenuto che, sebbene gli sforzi e le nuove misure messe in atto dall'Italia, non meglio precisati, non lascino dubbi sul reale impegno e sul carattere prioritario riservati alla problematica, non si potrebbe comunque ignorare l'esistenza e la portata della sentenza Torreggiani. Ha rilevato che in un rapporto pubblicato il 19 novembre 2013 dal Comitato europeo per la prevenzione della tortura e delle pene o trattamenti inumani o degradanti (CPT) è stata ribadita la preoccupazione riguardo alla situazione carceraria italiana, in particolare con riferimento al sovraffollamento dei penitenziari. Ha poi ricordato che la recente giurisprudenza del Tribunale federale dimostra come il rispetto delle norme delle CEDU sia fondamentale anche per il sistema giudiziario elvetico (sentenze 1B_335-336-404/2013 del 26 febbraio 2014).
Il TPF ha infine osservato che, in presenza di centinaia di casi pendenti presso la Corte Europea, non vi è dubbio ch'essa potrà riesaminare a breve termine la tematica e, se del caso, accertare il miglioramento della situazione carceraria in Italia. Ha quindi stabilito che fino a quel momento conviene richiedere la garanzia in questione, sottolineando che la circostanza per la quale l'interessato non sarà verosimilmente incarcerato presso uno degli stabilimenti direttamente toccati dalla sentenza Torreggiani non sarebbe rilevante, visto che la Corte europea ha accertato l'esistenza di un problema "sistematico", risultante da un "malfunzionamento cronico" del sistema carcerario italiano. Ha pertanto accolto il ricorso, subordinando l'estradizione all'inoltro della garanzia formale litigiosa.
3.
3.1. La sentenza nella causa Torreggiani, sulla quale si fonda il giudizio impugnato, è una cosiddetta "sentenza pilota" relativa al sovraffollamento delle carceri italiane. Con la stessa la Corte europea dei diritti dell'uomo ha accertato una violazione da parte dell'Italia dell'art. 3 CEDU. La Corte ha respinto in primo luogo l'eccezione sollevata dal Governo italiano relativa al mancato esaurimento delle vie di ricorso interne, poiché non è stato dimostrato, tenuto conto della concreta situazione del sistema penitenziario, che la via del reclamo al magistrato di sorveglianza sia effettiva nella pratica, vale a dire, che possa impedire il protrarsi della violazione denunciata e assicurare ai ricorrenti un miglioramento delle loro condizioni materiali di detenzione (n. 54-55).
3.1.1. Riguardo alle condizioni detentive, la Corte ha ricordato ch'essa considera gli effetti cumulativi delle stesse, le specifiche affermazioni dei ricorrenti e in particolare il tempo durante il quale un individuo è stato detenuto nelle condizioni denunciate. Quando il sovraffollamento carcerario raggiunge un certo livello, anche la sola mancanza di spazio in un istituto penitenziario può costituire l'elemento centrale per valutare la conformità di una determinata situazione all'art. 3 CEDU. Sebbene lo spazio ritenuto auspicabile dal CPT per un detenuto in una cella collettiva sia di 4 m2, lo spazio personale concesso nei casi di riferimento era inferiore a 3 m2. Per contro, in cause in cui il sovraffollamento non era così grave da sollevare da solo un problema sotto il profilo dell'articolo 3, la Corte ha notato che per l'esame dell'osservanza di tale disposizione andavano presi in considerazione anche altri aspetti delle condizioni detentive, segnatamente la possibilità di utilizzare i servizi igienici in modo riservato, l'aerazione disponibile, l'accesso alla luce e all'aria naturali, la qualità del riscaldamento e il rispetto delle esigenze sanitarie di base (n. 66-69) : aspetti questi che, benché singolarmente non costituiscano di per sé un trattamento inumano e degradante, non mancano di causare un'ulteriore sofferenza d'intensità superiore a quella inevitabile inerente alla detenzione (n. 70-79).
3.1.2. La Corte ha constatato che il sovraffollamento carcerario in Italia assume carattere strutturale e sistemico, come emerge chiaramente dai dati statistici indicati nella propria decisione, nonché dai termini della dichiarazione dello stato di emergenza nazionale proclamata dal presidente del Consiglio dei ministri italiano nel 2010, che ha interessato e può interessare anche in futuro numerose persone (n. 87-88), come confermato dalla pendenza di diverse centinaia di ricorsi in materia contro l'Italia (n. 89).
3.1.3. La Corte ha poi rammentato che le sue sentenze hanno carattere essenzialmente declaratorio e che in linea di principio spetta allo Stato convenuto scegliere i mezzi per dare loro esecuzione. Ha osservato che recentemente lo Stato italiano ha adottato misure che possono contribuire a ridurre il fenomeno del sovraffollamento negli istituti penitenziari e delle relative conseguenze. Ha tuttavia constatato che, nonostante gli sforzi sia legislativi sia logistici intrapresi dall'Italia nel 2010, il tasso nazionale di sovraffollamento continuava ad essere molto elevato nell'aprile 2012 (essendo passato dal 151% nel 2010 al 148% nel 2012). Ha poi ricordato che quando lo Stato non è in grado di garantire a ciascun detenuto condizioni detentive conformi all'articolo 3 CEDU, la Corte lo esorta a ridurre il numero di persone incarcerate, in particolare attraverso una maggiore applicazione di misure punitive non privative della libertà e, rilevato che il 40% circa dei detenuti nelle carceri italiane sono persone in attesa di giudizio, a limitare al massimo il ricorso alla custodia cautelare in carcere (n. 94).
3.1.4. Nel dispositivo della sentenza la Corte ha dichiarato che l'Italia entro un anno a decorrere dalla data in cui la sentenza sarà divenuta definitiva dovrà istituire un ricorso o un insieme di ricorsi interni effettivi, idonei ad offrire una riparazione adeguata e sufficiente in caso di sovraffollamento carcerario (punto 4). In attesa dell'adozione di queste misure, ha differito, per lo stesso periodo, la procedura in tutte le cause non ancora comunicate aventi quale oggetto unicamente il sovraffollamento carcerario in Italia (punto 5).
La sentenza Torreggiani è divenuta definitiva il 27 maggio 2013. L'Italia vi si dovrà quindi adeguare entro il 28 maggio 2014.
4.
4.1. Nella sentenza impugnata, il TPF ha richiamato la DTF 134 IV 156 relativamente alla questione di principio dell'efficacia di garanzie diplomatiche riguardo al trattamento conforme ai diritti dell'uomo della persona perseguita nello Stato richiedente (consid. 1.3). Nella stessa si precisava che siffatte garanzie erano state richieste alla Russia, al Kazakistan, alla Tunisia, alla Georgia, alla Serbia e al Montenegro. all'Albania, al Messico e all'India (consid. 6.4), esprimendosi poi sulle critiche mosse dalla dottrina a tale prassi (consid. 6.6; al riguardo cfr. anche STEFAN WEHRENBERG/IRENE BERNHARD, Auslieferung trotz kritischer Menschenrechtslage - Einhaltung von Menschenrechten durch diplomatische Garantien?, in: Jusletter 21 aprile 2008; RALPH ALEXANDER LORZ/HEIKO SAUER, Wann genau steht Art. 3 EMRK einer Auslieferung oder Ausweisung entgegen?, in Europäische Grundrechte-Zeitschrift, 2010, pag. 389 segg.).
In essa il Tribunale federale ha sviluppato una ripartizione tripartita: nella prima categoria rientrano gli Stati con una provata cultura dello stato di diritto, segnatamente i Paesi occidentali, i quali, sotto il profilo dell'art. 3 CEDU, non presentano di massima alcun rischio per le persone perseguite, per cui nei loro confronti l'estradizione non è subordinata alla richiesta di garanzie.
Nella seconda categoria figurano gli Stati nei quali sussistono seri rischi che la persona perseguita possa subire maltrattamenti vietati dall'art. 3 CEDU, scongiurabili mediante garanzie fornite dallo Stato richiedente. Un tale rischio teorico di trattamenti contrari ai diritti umani, che praticamente sussiste sempre, non è sufficiente per rifiutare l'estradizione: in effetti, in caso contrario, le estradizioni non sarebbero più possibili del tutto e gli autori di reati potrebbero tutelarsi dal perseguimento attraverso la fuga all'estero, impedendo in tal modo un efficace contrasto internazionale della criminalità. Al riguardo si può rilevare che in una recente sentenza il Tribunale federale, negando la sussistenza di un caso particolarmente importante, ha dichiarato inammissibile un ricorso contro un'estradizione alla Federazione russa (causa 1C_104/2014 del 27 marzo 2014). Il ricorrente faceva valere, richiamando la sentenza pilota della Corta europea dei diritti dell'uomo nella causa Ananyev contro Russia del 10 gennaio 2012, che il sistema penitenziario russo nel suo insieme non garantirebbe condizioni detentive accettabili sotto il profilo dell'art. 3 CEDU, rilevando che i tribunali inglesi rifiuterebbero ormai ogni estradizione in quel Paese. Il Tribunale federale ha ricordato che in seguito alla citata decisione di principio (DTF 134 IV 156 consid. 1.3), l'estradizione alla Russia è concessa subordinandola all'ottenimento di garanzie diplomatiche e che da allora, nonostante le critiche e le condanne nei confronti dello Stato richiedente, la giurisprudenza vi si attiene. Ha stabilito che la citata decisione della Corte europea nulla muta a tale valutazione, visto che la concessione dell'estradizione soggetta a condizioni obbliga lo Stato richiedente a rispettare le condizioni minime in un caso particolare e non lo dispensa dal procedere alle riforme necessarie. Ha infine rilevato che non risultava che le autorità russe sarebbero venute meno ai loro impegni in proposito, ciò che costituiva un serio motivo per credere al rispetto delle garanzie offerte anche in quella causa, per cui le stesse non dovevano essere completate (consid. 1.2).
Vi è infine una terza categoria di Stati in cui il rischio di trattamenti contrari ai diritti umani non può essere evitato, neppure con l'ausilio di garanzie diplomatiche (DTF 134 IV 156 consid. 6.7).
4.2. Il Tribunale federale ha avuto di recente occasione di esprimersi sulle condizioni di detenzione nel carcere ginevrino di Champ-Dollon, dove da anni sussiste una situazione di grave e cronico sovraffollamento carcerario (sentenza 1B_369/2013 del 26 febbraio 2014 consid. 3.6.1, destinata a pubblicazione) : è stato accertato che l'occupazione con sei detenuti di una cella prevista per tre, con una superficie lorda di 23 m2, può costituire una violazione del principio della dignità umana qualora perduri per un periodo che si avvicini a tre mesi consecutivi e vi siano altre carenze, quale l'essere confinati nella cella 23h su 24h (consid. 3.6.3).
4.3. L'Italia ha adottato numerose misure per risolvere il problema del sovraffollamento delle carceri. Il TPF non si è compiutamente confrontato con questi importanti adeguamenti e neppure il ricorrente, al quale spetta in primo luogo valutare correttamente il rischio paventato dall'estradando (sentenza 1A.129/2004 dell'8 luglio 2004 consid. 3.1).
Invero anche la Corte costituzionale italiana, con sentenza 279/2013, ha recentemente invitato il legislatore a porre rimedio in tempi brevi al sovraffollamento penitenziario. Da vari documenti, consultabili su internet, risulta che il Governo è intervenuto su questo tema in particolare con il decreto-legge 78/2013 (vedi inoltre al riguardo per esempio Angela Della Bella, Emergenza carceri e sistema penale, 2014, Antonella Pasculli/Nicoletta Ventura, La nuova legge svuota carceri. Misure urgenti a tutela dei diritti dei detenuti, 2014). Dopo l'approvazione definitiva da parte del Senato, è stata pubblicata sulla Gazzetta ufficiale del 21 febbraio 2014 la legge 21 febbraio 2014 n. 10 di conversione del decreto-legge 23 dicembre 2013 n. 146 concernenti misure urgenti in tema di tutela dei diritti fondamentali dei detenuti e di riduzione controllata della popolazione carceraria. Questo provvedimento affronta la questione del sovraffollamento carcerario ed è diretto a garantire il pieno esercizio dei diritti fondamentali dei reclusi, nonché a dar seguito alla sentenza Torreggiani. Il decreto-legge n. 146/2013 modifica in particolare il codice di procedura penale, l'ordinamento penitenziario, il testo unico stupefacenti e il testo unico immigrazione. Esso introduce più ampie garanzie per i soggetti reclusi nel procedimento di reclamo in via amministrativa e in quello giurisdizionale davanti alla magistratura di sorveglianza, presso la quale è previsto anche un giudizio per assicurare l'ottemperanza dell'amministrazione penitenziaria alle prescrizioni del giudice. È stato inoltre istituito presso il Ministero della giustizia il Garante nazionale dei diritti delle persone detenute o private della libertà personale, chiamato a vigilare sulle condizioni negli istituti penitenziari, con il potere di effettuare visite, di rivolgere richieste all'amministrazione e di indirizzare raccomandazioni e a presentare una relazione annuale alle Camere. Il decreto-legge prevede, come regola generale, la prescrizione da parte del giudice del braccialetto elettronico nell'applicazione sia degli arresti domiciliari sia nella detenzione domiciliare. È prevista inoltre, come misura alternativa alla detenzione, l'estensione dell'ambito applicativo dell'espulsione codificata dal testo unico immigrazione.
4.4. Come visto, nei rapporti con Paesi con una provata cultura dello stato di diritto, tra i quali rientra l'Italia, di regola l'estradizione è concessa senza oneri. Certo, nella sentenza Torreggiani è stato rilevato che il sovraffollamento carcerario in Italia ha un carattere strutturale e sistemico. Ciò non toglie che notoriamente la vicina Penisola ha adottato e sta adottando numerose e incisive misure urgenti in tale ambito e riconosce l'inderogabile necessità di porre fine, senza indugio, alle violazioni dell'art. 3 CEDU accertate nella sentenza appena citata. In seguito a tale sentenza, nell'ambito di una richiesta di estradizione presentata alla Svizzera, il Ministero della Giustizia italiano ha rilasciato spontaneamente garanzie formali relative all'impegno di assicurare condizioni detentive rispettose dell'art. 3 CEDU (sentenza RR.2013.229 del 16 ottobre 2013 del TPF, richiamata nella decisione impugnata), dimostrando in tal modo di essere in grado di garantire condizioni di detenzione rispettose dell'art. 3 CEDU alle persone per le quali chiede l'estradizione alla Svizzera. Del resto una situazione ampiamente più che critica, riconosciuta come tale dallo Stato richiedente che si dimostra impegnato a porvi rimedio, non appare sufficiente per declassarlo senz'altro nella qualifica di Paese al quale non si può riconoscere una provata cultura di stato di diritto, perlomeno fintanto tale condizione non si imponga sulla base di una nuova valutazione, verosimilmente prossima, da parte della Corte europea dei diritti dell'uomo.
4.5. L'8 aprile 2014, anche il Segretariato del Comitato dei ministri del Consiglio d'Europa, dopo un'esaustiva valutazione della situazione carceraria in Italia in relazione alla sentenza Torreggiani, ha rilevato gli importanti progressi compiuti, considerando situazioni incompatibili con l'art. 3 CEDU limitate nel tempo e presenti in particolare in carceri metropolitane: è stata in particolare accertata una continua significata decrescenza del numero dei detenuti vittime di queste condizioni. Da quanto appena esposto non sussistono seri dubbi che l'Italia, oltre che procedere alle necessarie riforme, si adopererà, anche senza richiesta espressa di garanzie formali, ad assicurare alle persone perseguite, delle quali chiede l'estradizione dalla Svizzera, condizioni di detenzione rispettose della dignità umana.
5.
5.1. Discende dalle suesposte considerazioni che il ricorso deve pertanto essere accolto e l'estradizione litigiosa può aver luogo senza essere condizionata all'ottenimento di garanzie formali da parte dell'Italia. Il dispositivo n. 1 della decisione impugnata è annullato e riformato nel senso che il ricorso di A._ è respinto e che è concessa la sua estradizione alla Repubblica italiana per i fatti esposti nella domanda formale di estradizione del 28 ottobre 2013. I dispositivi n. 2 e 5 della contestata decisione sono annullati.
5.2. Le spese seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF). Non si attribuiscono ripetibili alle autorità vincenti (art. 68 cpv. 3 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è accolto al senso dei considerandi. I dispositivi n. 1, 2 e 5 della sentenza del 21 marzo 2014 della Corte dei reclami penali del Tribunale penale federale sono annullati ed è concessa l'estradizione di A._ alla Repubblica italiana per i fatti esposti nella domanda formale di estradizione del 28 ottobre 2013.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2000.-- sono poste a carico dell'opponente.
3.
Comunicazione alle parti, rispettivamente al loro patrocinatore, e alla Corte dei reclami penali del Tribunale penale federale.