Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit drei Verfügungen vom 7. August 1994 sowie 5. Mai und 7. Juni 1995 sprach die IV-Stelle Luzern der 1958 geborenen S._ aufgrund eines nach der gemischten Methode (bei einem Anteil der Erwerbstätigkeit von 50 %) ermittelten, über 662/3 % liegenden Invaliditätsgrades rückwirkend ab 1. August 1991 eine ganze Invalidenrente (zuzüglich zwei Kinderrenten) zu. Im Rahmen eines von Amtes wegen eingeleiteten Revisionsverfahrens holte die Verwaltung medizinische Auskünfte ein (u.a. Berichte des Dr. med. N._, Allgemeine Medizin FMH, vom 8. August 2003, des Dr. med. W._, Orthopädische Chirurgie FMH, vom 1. September 2003 sowie der Klinik X._ vom 20. Oktober 2003), veranlasste eine Begutachtung der Versicherten beim Zentrum Y._ (Expertise vom 26. Mai 2004) und klärte die hauswirtschaftlichen Verhältnisse ab (Abklärungsbericht Haushalt vom 16. Juli 2004 mit handschriftlichen Bemerkungen der Versicherten vom 23. Juli 2004; "Zusammenfassung der Invaliditätsbemessung" vom 11. August 2004). Am 17. November 2004 hob die IV-Stelle die Invalidenrente auf Ende Dezember 2004 verfügungsweise auf. Eine Einsprache, mit welcher u.a. ein Bericht des Dr. med. W._ vom 3. Januar 2005 aufgelegt und um Bewilligung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands ersucht wurde, lehnte sie ab (Einspracheentscheid vom 11. Januar 2005).
A. Mit drei Verfügungen vom 7. August 1994 sowie 5. Mai und 7. Juni 1995 sprach die IV-Stelle Luzern der 1958 geborenen S._ aufgrund eines nach der gemischten Methode (bei einem Anteil der Erwerbstätigkeit von 50 %) ermittelten, über 662/3 % liegenden Invaliditätsgrades rückwirkend ab 1. August 1991 eine ganze Invalidenrente (zuzüglich zwei Kinderrenten) zu. Im Rahmen eines von Amtes wegen eingeleiteten Revisionsverfahrens holte die Verwaltung medizinische Auskünfte ein (u.a. Berichte des Dr. med. N._, Allgemeine Medizin FMH, vom 8. August 2003, des Dr. med. W._, Orthopädische Chirurgie FMH, vom 1. September 2003 sowie der Klinik X._ vom 20. Oktober 2003), veranlasste eine Begutachtung der Versicherten beim Zentrum Y._ (Expertise vom 26. Mai 2004) und klärte die hauswirtschaftlichen Verhältnisse ab (Abklärungsbericht Haushalt vom 16. Juli 2004 mit handschriftlichen Bemerkungen der Versicherten vom 23. Juli 2004; "Zusammenfassung der Invaliditätsbemessung" vom 11. August 2004). Am 17. November 2004 hob die IV-Stelle die Invalidenrente auf Ende Dezember 2004 verfügungsweise auf. Eine Einsprache, mit welcher u.a. ein Bericht des Dr. med. W._ vom 3. Januar 2005 aufgelegt und um Bewilligung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands ersucht wurde, lehnte sie ab (Einspracheentscheid vom 11. Januar 2005).
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, soweit es auf die Rechtsvorkehr eintrat, mit Entscheid vom 13. Februar 2006 (unter Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung für das kantonale Verfahren) teilweise gut und verpflichtete die IV-Stelle, der Versicherten ab 1. Januar 2004 eine Viertelsrente zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 1) sowie eine Parteientschädigung von Fr. 714.15 auszurichten (Dispositiv-Ziffer 3). Im Rahmen der unentgeltlichen Verbeiständung sprach es eine Entschädigung von Fr. 1235.40 zu (Dispositiv-Ziffer 4). Die beantragte Bewilligung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands für das Einspracheverfahren wies es ab (Dispositiv-Ziffer 2). Am 21. Februar 2006 (Versanddatum) teilte das kantonale Gericht den Parteien mit, in Berichtigung der Dispositiv-Ziffer 1 des Entscheids vom 13. Februar 2006 werde die IV-Stelle verpflichtet, der Versicherten ab 1. Januar 2005 eine Viertelsrente zu bezahlen.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, soweit es auf die Rechtsvorkehr eintrat, mit Entscheid vom 13. Februar 2006 (unter Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung für das kantonale Verfahren) teilweise gut und verpflichtete die IV-Stelle, der Versicherten ab 1. Januar 2004 eine Viertelsrente zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 1) sowie eine Parteientschädigung von Fr. 714.15 auszurichten (Dispositiv-Ziffer 3). Im Rahmen der unentgeltlichen Verbeiständung sprach es eine Entschädigung von Fr. 1235.40 zu (Dispositiv-Ziffer 4). Die beantragte Bewilligung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands für das Einspracheverfahren wies es ab (Dispositiv-Ziffer 2). Am 21. Februar 2006 (Versanddatum) teilte das kantonale Gericht den Parteien mit, in Berichtigung der Dispositiv-Ziffer 1 des Entscheids vom 13. Februar 2006 werde die IV-Stelle verpflichtet, der Versicherten ab 1. Januar 2005 eine Viertelsrente zu bezahlen.
C. S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, unter Aufhebung der Dispositiv-Ziffern 1 (mitsamt der berichtigten Fassung vom 21. Februar 2006) und 2 des vorinstanzlichen Entscheids vom 13. Februar 2006 sei ihr ab 1. Januar 2005 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen sowie ein unentgeltlicher Rechtsbeistand für das Einspracheverfahren zu bewilligen. Weiter ersucht sie für den letztinstanzlichen Prozess um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. Am 18. Mai 2006 lässt S._ eine Stellungnahme einreichen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. Am 18. Mai 2006 lässt S._ eine Stellungnahme einreichen.
D. Die IV-Stelle führt ihrerseits Verwaltungsgerichtsbeschwerde und stellt das Rechtsbegehren, die Dispositiv-Ziffern 1 (mitsamt der berichtigten Fassung vom 21. Februar 2006) und 3 des angefochtenen Entscheids seien aufzuheben.
S._ lässt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen und stellt ein Gesuch um Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Da den beiden Verwaltungsgerichtsbeschwerden derselbe Sachverhalt zu Grunde liegt und die Rechtsmittel den nämlichen kantonalen Entscheid betreffen, rechtfertigt es sich, die beiden Verfahren zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen (BGE 128 V 126 Erw. 1 mit Hinweisen).
1. Da den beiden Verwaltungsgerichtsbeschwerden derselbe Sachverhalt zu Grunde liegt und die Rechtsmittel den nämlichen kantonalen Entscheid betreffen, rechtfertigt es sich, die beiden Verfahren zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen (BGE 128 V 126 Erw. 1 mit Hinweisen).
2. Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Nach Art. 132 Abs. 1 OG in der Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG (in Kraft seit 1. Juli 2006) kann das Eidgenössische Versicherungsgericht in Verfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen in Abweichung von den Art. 104 und 105 OG auch die Unangemessenheit der angefochtenen Verfügung beurteilen und ist an die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts nicht gebunden. Gemäss Art. 132 Abs. 2 OG gelten diese Abweichungen nicht, wenn der angefochtene Entscheid Leistungen der Invalidenversicherung betrifft. Nach Ziff. II lit. c des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 ist indessen auf die im Zeitpunkt des In-Kraft-Tretens der Änderung beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängigen Beschwerden bisheriges Recht anwendbar. Da die hier zu beurteilende Verwaltungsgerichtsbeschwerde am 1. Juli 2006 beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängig war, richtet sich dessen Kognition nach der bis Ende Juni 2006 gültigen Fassung von Art. 132 OG, welche dem neuen Abs. 1 entspricht (Urteil O. vom 14. Juli 2006, I 337/06, Erw. 1).
2. Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Nach Art. 132 Abs. 1 OG in der Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG (in Kraft seit 1. Juli 2006) kann das Eidgenössische Versicherungsgericht in Verfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen in Abweichung von den Art. 104 und 105 OG auch die Unangemessenheit der angefochtenen Verfügung beurteilen und ist an die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts nicht gebunden. Gemäss Art. 132 Abs. 2 OG gelten diese Abweichungen nicht, wenn der angefochtene Entscheid Leistungen der Invalidenversicherung betrifft. Nach Ziff. II lit. c des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 ist indessen auf die im Zeitpunkt des In-Kraft-Tretens der Änderung beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängigen Beschwerden bisheriges Recht anwendbar. Da die hier zu beurteilende Verwaltungsgerichtsbeschwerde am 1. Juli 2006 beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängig war, richtet sich dessen Kognition nach der bis Ende Juni 2006 gültigen Fassung von Art. 132 OG, welche dem neuen Abs. 1 entspricht (Urteil O. vom 14. Juli 2006, I 337/06, Erw. 1).
3. Prozessthema bildet die Frage, ob sich die für die Bestimmung des Invaliditätsgrades massgeblichen Bemessungsfaktoren (Anteile Erwerbstätigkeit und Haushaltführung; Arbeitsunfähigkeit; Erwerbsunfähigkeit; Validen- und Invalideneinkommen; Behinderung im Haushaltbereich) seit Zusprechung der ganzen Invalidenrente (Verfügungen vom 7. August 1994 sowie 5. Mai und 7. Juni 1995) bis Erlass des die Grenze der richterlichen Überprüfungsbefugnis bildenden Einspracheentscheids vom 11. Januar 2005 in revisionsrechtlich erheblicher Weise geändert haben. Für die Festlegung der zeitlichen Vergleichsbasis sind, da lediglich die ursprünglichen Verwaltungsakte bestätigend, die Mitteilungen vom 11. November 1997 und 24. August 1998 unbeachtlich. Dasselbe trifft zu für die Verfügung vom 3. März 1999, mit welcher die Rentenhöhe aufgrund einer Neuberechnung infolge Wiederverheiratung der Versicherten angepasst wurde (vgl. BGE 130 V 75 ff. Erw. 3.2.3, 109 V 265 Erw. 4).
3. Prozessthema bildet die Frage, ob sich die für die Bestimmung des Invaliditätsgrades massgeblichen Bemessungsfaktoren (Anteile Erwerbstätigkeit und Haushaltführung; Arbeitsunfähigkeit; Erwerbsunfähigkeit; Validen- und Invalideneinkommen; Behinderung im Haushaltbereich) seit Zusprechung der ganzen Invalidenrente (Verfügungen vom 7. August 1994 sowie 5. Mai und 7. Juni 1995) bis Erlass des die Grenze der richterlichen Überprüfungsbefugnis bildenden Einspracheentscheids vom 11. Januar 2005 in revisionsrechtlich erheblicher Weise geändert haben. Für die Festlegung der zeitlichen Vergleichsbasis sind, da lediglich die ursprünglichen Verwaltungsakte bestätigend, die Mitteilungen vom 11. November 1997 und 24. August 1998 unbeachtlich. Dasselbe trifft zu für die Verfügung vom 3. März 1999, mit welcher die Rentenhöhe aufgrund einer Neuberechnung infolge Wiederverheiratung der Versicherten angepasst wurde (vgl. BGE 130 V 75 ff. Erw. 3.2.3, 109 V 265 Erw. 4).
4. 4.1 Nach Art. 82 Abs. 1 erster Satz ATSG sind materielle Bestimmungen dieses Gesetzes u.a. auf die bei seinem Inkrafttreten (am 1. Januar 2003) laufenden Leistungen nicht anwendbar. Da die Beschwerdeführerin die ab 1. August 1991 zugesprochene ganze Invalidenrente am 1. Januar 2003 weiterbezog, ist der Beurteilung Art. 41 IVG (aufgehoben auf den 31. Dezember 2002) zugrunde zu legen. Diese übergangsrechtliche Lage hat jedoch keine materiellrechtlichen Folgen, da alt Art. 41 IVG und Art. 17 ATSG miteinander übereinstimmen (BGE 130 V 349).
4. 4.1 Nach Art. 82 Abs. 1 erster Satz ATSG sind materielle Bestimmungen dieses Gesetzes u.a. auf die bei seinem Inkrafttreten (am 1. Januar 2003) laufenden Leistungen nicht anwendbar. Da die Beschwerdeführerin die ab 1. August 1991 zugesprochene ganze Invalidenrente am 1. Januar 2003 weiterbezog, ist der Beurteilung Art. 41 IVG (aufgehoben auf den 31. Dezember 2002) zugrunde zu legen. Diese übergangsrechtliche Lage hat jedoch keine materiellrechtlichen Folgen, da alt Art. 41 IVG und Art. 17 ATSG miteinander übereinstimmen (BGE 130 V 349).
4.2 4.2.1 Die Vorinstanz hat die für die Beurteilung des Streitgegenstandes seit 1. Januar 2003 (In-Kraft-Treten des ATSG) bzw. seit 1. Januar 2004 (In-Kraft-Treten der 4. IV-Revision) massgeblichen Bestimmungen sowie die zur altrechtlichen Gesetzeslage ergangene Rechtsprechung, welche weiterhin anwendbar ist, zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4.2.2 Zu wiederholen und zu verdeutlichen ist in intertemporalrechtlicher Hinsicht, dass der Invaliditätsgrad bei erwerbstätigen Versicherten auch unter der Herrschaft von Art. 16 ATSG weiterhin nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs zu bestimmen ist (BGE 130 V 348 f. Erw. 3.4 mit Hinweisen; BGE 128 V 30 Erw. 1, 104 V 136 f. Erw. 2a und b). Ebenfalls von keiner Änderung betroffen sind die für die Festsetzung der Invalidität von Nichterwerbstätigen im Sinne von Art. 5 Abs. 1 IVG in Verbindung mit Art. 8 Abs. 3 ATSG (je in der vom 1. Januar bis 31. Dezember 2003 in Kraft gestandenen Fassung), insbesondere im Haushalt beschäftigten Versicherten, anzuwendende spezifische Methode des Betätigungsvergleichs (BGE 125 V 149 Erw. 2a, 104 V 136 Erw. 2a; AHI 1997 S. 291 Erw. 4a; vgl. auch BGE 128 V 31 Erw. 1; SVR 2005 IV Nr. 21 S. 82 f. Erw. 4 [Urteil M. vom 6. September 2004, I 249/04]) sowie die im Falle von teilerwerbstätigen Versicherten beizuziehende gemischte Methode (BGE 130 V 393 [mit Hinweis auf BGE 125 V 146]; zur Weitergeltung der praxisgemäss für die Beurteilung der Statusfrage relevanten Kriterien: SVR 2005 IV Nr. 21 S. 83 Erw. 4.2 in fine [Urteil M. vom 6. September 2004, I 249/04, mit Hinweis u.a. auf BGE 117 V 194 ff. Erw. 3b]). Gleiches gilt für die im Rahmen der 4. IV-Revision auf den 1. Januar 2004 in Kraft gesetzten Anpassungen in diesem Bereich. Damit wurden einzig die bisherigen Art. 27 Abs. 1 (spezifische Methode des Betätigungsvergleichs) und Art. 27bis Abs. 1 IVV (gemischte Methode) aus Gründen der formalen Gleichbehandlung erwerbs-, teilerwerbs- und nicht erwerbstätiger Personen auf Gesetzesstufe gehoben und in die Art. 28 Abs. 2bis und 2ter IVG überführt (in Verbindung nunmehr mit Art. 27 und 27bis IVV sowie Art. 8 Abs. 3 und Art. 16 ATSG; SVR 2005 IV Nr. 21 S. 83 Erw. 4.1 [Urteil M. vom 6. September 2004, I 249/04]: spezifische Methode des Betätigungsvergleichs; BGE 130 V 394 f. Erw. 2 sowie Urteil E. vom 13. Dezember 2005, I 156/04, Erw. 5.3 in fine, je mit Hinweisen: gemischte Methode).
4.2.2 Zu wiederholen und zu verdeutlichen ist in intertemporalrechtlicher Hinsicht, dass der Invaliditätsgrad bei erwerbstätigen Versicherten auch unter der Herrschaft von Art. 16 ATSG weiterhin nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs zu bestimmen ist (BGE 130 V 348 f. Erw. 3.4 mit Hinweisen; BGE 128 V 30 Erw. 1, 104 V 136 f. Erw. 2a und b). Ebenfalls von keiner Änderung betroffen sind die für die Festsetzung der Invalidität von Nichterwerbstätigen im Sinne von Art. 5 Abs. 1 IVG in Verbindung mit Art. 8 Abs. 3 ATSG (je in der vom 1. Januar bis 31. Dezember 2003 in Kraft gestandenen Fassung), insbesondere im Haushalt beschäftigten Versicherten, anzuwendende spezifische Methode des Betätigungsvergleichs (BGE 125 V 149 Erw. 2a, 104 V 136 Erw. 2a; AHI 1997 S. 291 Erw. 4a; vgl. auch BGE 128 V 31 Erw. 1; SVR 2005 IV Nr. 21 S. 82 f. Erw. 4 [Urteil M. vom 6. September 2004, I 249/04]) sowie die im Falle von teilerwerbstätigen Versicherten beizuziehende gemischte Methode (BGE 130 V 393 [mit Hinweis auf BGE 125 V 146]; zur Weitergeltung der praxisgemäss für die Beurteilung der Statusfrage relevanten Kriterien: SVR 2005 IV Nr. 21 S. 83 Erw. 4.2 in fine [Urteil M. vom 6. September 2004, I 249/04, mit Hinweis u.a. auf BGE 117 V 194 ff. Erw. 3b]). Gleiches gilt für die im Rahmen der 4. IV-Revision auf den 1. Januar 2004 in Kraft gesetzten Anpassungen in diesem Bereich. Damit wurden einzig die bisherigen Art. 27 Abs. 1 (spezifische Methode des Betätigungsvergleichs) und Art. 27bis Abs. 1 IVV (gemischte Methode) aus Gründen der formalen Gleichbehandlung erwerbs-, teilerwerbs- und nicht erwerbstätiger Personen auf Gesetzesstufe gehoben und in die Art. 28 Abs. 2bis und 2ter IVG überführt (in Verbindung nunmehr mit Art. 27 und 27bis IVV sowie Art. 8 Abs. 3 und Art. 16 ATSG; SVR 2005 IV Nr. 21 S. 83 Erw. 4.1 [Urteil M. vom 6. September 2004, I 249/04]: spezifische Methode des Betätigungsvergleichs; BGE 130 V 394 f. Erw. 2 sowie Urteil E. vom 13. Dezember 2005, I 156/04, Erw. 5.3 in fine, je mit Hinweisen: gemischte Methode).
5. 5.1 Die IV-Stelle sprach die ganze Invalidenrente ab 1. August 1991 unter anderem in der Annahme zu, dass die Versicherte im Erwerbsbereich vollständig arbeitsunfähig war. Letztinstanzlich ist unbestritten, dass der Beschwerdeführerin bei Erlass des Einspracheentscheids vom 11. Januar 2005 die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit mit der Möglichkeit der Wechselpositionierung und -belastung halbtags mit vermehrten Pausen, entsprechend einer Arbeitsfähigkeit von 331/3 %, zumutbar war. Es wird zu diesem Punkt auf die zutreffenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen.
5.2 Die Beschwerdeführerin macht im Wesentlichen geltend, in Anbetracht des Umstands, dass die Töchter erwachsen und weitgehend selbstständig seien, ginge sie ohne Behinderung, entgegen den vorinstanzlichen Annahmen, nicht einer Teilzeitbeschäftigung im Umfang von 50 % nach, sondern wäre vollzeitlich erwerbstätig. Im Übrigen seien die Einschränkungen im Haushaltbereich nicht vollumfänglich berücksichtigt worden.
Die IV-Stelle bringt vor, die vorinstanzliche Berechnung des Invaliditätsgrades widerspreche der geltenden Praxis zur gemischten Methode. Die Beschwerdeführerin habe die feststehende, auf ein Vollzeitpensum bezogene Arbeitsfähigkeit von 331/3 % im Rahmen der ohne Behinderung mutmasslich ausgeübten Erwerbstätigkeit von 50 % vollständig auszuschöpfen. Sodann habe die Versicherte nach Abschluss der einjährigen Ausbildung an einer Handelsschule im Jahre 1980 keine einschlägigen Berufserfahrungen gesammelt. Es sei daher nicht sachgerecht, zur Bestimmung des Valideneinkommens die Salärempfehlungen des Kaufmännischen Verbandes heranzuziehen. Selbst wenn darauf abzustellen wäre, hätte das kantonale Gericht auch das Invalideneinkommen gestützt auf diese Grundlagen bemessen müssen.
Die IV-Stelle bringt vor, die vorinstanzliche Berechnung des Invaliditätsgrades widerspreche der geltenden Praxis zur gemischten Methode. Die Beschwerdeführerin habe die feststehende, auf ein Vollzeitpensum bezogene Arbeitsfähigkeit von 331/3 % im Rahmen der ohne Behinderung mutmasslich ausgeübten Erwerbstätigkeit von 50 % vollständig auszuschöpfen. Sodann habe die Versicherte nach Abschluss der einjährigen Ausbildung an einer Handelsschule im Jahre 1980 keine einschlägigen Berufserfahrungen gesammelt. Es sei daher nicht sachgerecht, zur Bestimmung des Valideneinkommens die Salärempfehlungen des Kaufmännischen Verbandes heranzuziehen. Selbst wenn darauf abzustellen wäre, hätte das kantonale Gericht auch das Invalideneinkommen gestützt auf diese Grundlagen bemessen müssen.
6. Zu prüfen ist zunächst die streitige Frage der anwendbaren Bemessungsmethode.
6.1 Die Beschwerdeführerin arbeitete nach Abschluss der Malerlehre 1977 während drei Jahren im erlernten Beruf. Wegen eines seit Jugend bestehenden lumbalen Rückenleidens gewährte ihr die Invalidenversicherung im Rahmen einer beruflichen Eingliederungsmassnahme den Besuch einer einjährigen Ausbildung an einer Handelsschule, welche sie im November 1981 mit einem Diplom abschloss. Seit der Heirat im November 1983 war sie Hausfrau und betreute die 1984 und 1987 geborenen Töchter. Nach der gerichtlichen Trennung vom Ehemann meldete sie sich am 12. Februar 1992 zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die Abklärungen der IV-Stelle ergaben, dass der Versicherten wegen des lumbalen Rückenleidens die Aufnahme einer ausserhäuslichen Beschäftigung nicht zumutbar war. Ohne Behinderung wäre sie teilzeitlich im Umfang von 50 % erwerbstätig gewesen. Gestützt auf diesen Sachverhalt sprach die IV-Stelle der Versicherten in Anwendung der gemischten Methode (bei einem Anteil der Erwerbstätigkeit von 50 %) eine ganze Invalidenrente zu, welches Ergebnis sie im Rahmen mehrerer durchgeführter Revisionen bestätigte. Die Wiederverheiratung der Versicherten im Jahre 1998 führte lediglich zu einer Anpassung der Rentenhöhe (Verfügung vom 3. März 1999). Seit Mai 2003 lebt die Versicherte mit ihren Töchtern getrennt vom zweiten Ehemann. Sie bejaht laut Abklärungsbericht Haushalt vom 16. Juli 2004 die Frage, ob sie heute ohne Behinderung einer Erwerbstätigkeit im Umfang von 50 % nachgehen würde, wobei sie handschriftlich am 23. Juli 2004 hinzufügte, "wahrscheinlich oder evtl. Kann man kaum genau beantworten!".
6.2 Das kantonale Gericht erwog, die Beschwerdeführerin habe unterschriftlich bestätigt, ohne Behinderung wahrscheinlich im Umfang von 50 % als kaufmännische Angestellte erwerbstätig zu sein. Gemäss Akten sei nie die Rede von einer Vollzeitbeschäftigung gewesen. Es sei auch nicht nachgewiesen, dass die Beschwerdeführerin seit Abschluss der Handelsschule bis zur Geburt der ersten Tochter vollzeitlich erwerbstätig gewesen war. Unter diesen Umständen sei nicht glaubhaft, dass sie heute einer ganztätigen Arbeit nachgehen würde.
6.3 Dieser Betrachtungsweise ist beizupflichten. Die Beschwerdeführerin hat selber eingeräumt, dass sie die an der Handelsschule erworbenen (kaufmännischen) Kenntnisse beruflich nie umsetzte. Angesichts des seit Jugendjahren bestehenden Rückenleidens ist nicht wahrscheinlich, dass sie nach Abschluss der Umschulung wieder im angestammten Beruf als Malerin im Baugewerbe arbeitete. Sodann hat sie die im Zusammenhang mit der von Amtes wegen eingeleiteten Überprüfung des Rentenanspruchs gestellte, als "hypothetisch" gekennzeichnete Frage der IV-Stelle (Fragebogen vom 8. September 2003), ob sie weiterhin einer ausserhäuslichen Tätigkeit nachgehen würde, mit der Begründung bejaht, "da die Kinder weiterhin in Ausbildung sind, hat sich an der Ausgangsbasis nichts geändert (50 % + 50 %)". Angesichts dieser klaren Aussage können die handschriftlichen Kommentare in der zitierten Passage des Haushaltabklärungsberichts vom 16. Juli 2004 nicht als Relativierung des von der Abklärungsperson festgehaltenen Arbeitspensums zugunsten eines höheren Anteils der Erwerbstätigkeit gewürdigt werden. Erst nachdem feststand, dass dem Umfang der hypothetischen Erwerbstätigkeit für den Rentenanspruch ausschlaggebende Bedeutung zukommt, machte die Beschwerdeführerin im Einspracheverfahren, nunmehr anwaltlich vertreten, eine Änderung der Bemessungsmethode geltend. Vor diesem Hintergrund liegt es nahe, in den Vorbringen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eine nachträgliche Konstruktion zu erblicken (vgl. zum erhöhten Beweiswert der "Aussagen der ersten Stunde" BGE 121 V 47 Erw. 2a mit Hinweisen).
6.3 Dieser Betrachtungsweise ist beizupflichten. Die Beschwerdeführerin hat selber eingeräumt, dass sie die an der Handelsschule erworbenen (kaufmännischen) Kenntnisse beruflich nie umsetzte. Angesichts des seit Jugendjahren bestehenden Rückenleidens ist nicht wahrscheinlich, dass sie nach Abschluss der Umschulung wieder im angestammten Beruf als Malerin im Baugewerbe arbeitete. Sodann hat sie die im Zusammenhang mit der von Amtes wegen eingeleiteten Überprüfung des Rentenanspruchs gestellte, als "hypothetisch" gekennzeichnete Frage der IV-Stelle (Fragebogen vom 8. September 2003), ob sie weiterhin einer ausserhäuslichen Tätigkeit nachgehen würde, mit der Begründung bejaht, "da die Kinder weiterhin in Ausbildung sind, hat sich an der Ausgangsbasis nichts geändert (50 % + 50 %)". Angesichts dieser klaren Aussage können die handschriftlichen Kommentare in der zitierten Passage des Haushaltabklärungsberichts vom 16. Juli 2004 nicht als Relativierung des von der Abklärungsperson festgehaltenen Arbeitspensums zugunsten eines höheren Anteils der Erwerbstätigkeit gewürdigt werden. Erst nachdem feststand, dass dem Umfang der hypothetischen Erwerbstätigkeit für den Rentenanspruch ausschlaggebende Bedeutung zukommt, machte die Beschwerdeführerin im Einspracheverfahren, nunmehr anwaltlich vertreten, eine Änderung der Bemessungsmethode geltend. Vor diesem Hintergrund liegt es nahe, in den Vorbringen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eine nachträgliche Konstruktion zu erblicken (vgl. zum erhöhten Beweiswert der "Aussagen der ersten Stunde" BGE 121 V 47 Erw. 2a mit Hinweisen).
7. Zu prüfen sind weiter die Auswirkungen der gesundheitlichen Beeinträchtigungen in den beiden Teilbereichen Erwerbs- und Haushalttätigkeit. Da der Invaliditätsgrad aufgrund der gemischten Methode zu ermitteln ist, sind die je mit 50 % gewichteten erwerbs- und nichterwerbsbezogenen Behinderungsgrade zu summieren. Bei der Bemessung der Invalidität im erwerblichen Bereich sind die Vergleichsgrössen Validen- und Invalideneinkommen im zeitlichen Rahmen der ohne Gesundheitsschaden voraussichtlich dauernd ausgeübten Teilerwerbstätigkeit zu bestimmen (BGE 131 V 52 Erw. 5.1.1, 125 V 149 Erw. 2b mit Hinweisen).
7. Zu prüfen sind weiter die Auswirkungen der gesundheitlichen Beeinträchtigungen in den beiden Teilbereichen Erwerbs- und Haushalttätigkeit. Da der Invaliditätsgrad aufgrund der gemischten Methode zu ermitteln ist, sind die je mit 50 % gewichteten erwerbs- und nichterwerbsbezogenen Behinderungsgrade zu summieren. Bei der Bemessung der Invalidität im erwerblichen Bereich sind die Vergleichsgrössen Validen- und Invalideneinkommen im zeitlichen Rahmen der ohne Gesundheitsschaden voraussichtlich dauernd ausgeübten Teilerwerbstätigkeit zu bestimmen (BGE 131 V 52 Erw. 5.1.1, 125 V 149 Erw. 2b mit Hinweisen).
7.1 7.1.1 Gemäss Abklärungsbericht Haushalt vom 16. Juli 2004 und "Zusammenfassung der Invaliditätsbemessung" vom 11. August 2004, worauf die Vorinstanz in Bestätigung des Einspracheentscheids zur Ermittlung der Arbeitsunfähigkeit im Haushaltbereich abgestellt hat, beträgt das Ausmass der Behinderung in den verschiedenen Betätigungsbereichen der Haushaltführung gesamthaft 26,5 %.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Einschränkung belaufe sich insgesamt auf 77,5 %. Die Abklärungsperson habe die Mithilfe der Töchter, welche den Haushalt praktisch alleine führten, vollumfänglich berücksichtigt, woraus sich ein verfälschtes Bild der tatsächlichen Behinderung ergebe. Schon aus "grundlegenden Überlegungen" dürfe die Mithilfe von Familienangehörigen mangels durchsetzbaren Anspruchs bei der Invaliditätsbemessung nicht berücksichtigt werden. Invalide Versicherte, deren Familienangehörige eine Mithilfe im Haushalt verweigerten, würden sonst invalidenversicherungsrechtlich besser gestellt. Die Behinderung der Beschwerdeführerin sei daher, ausgehend vom Abklärungsbericht Haushalt vom 16. Juli 2004, in den Bereichen "Ernährung" (50 % statt 30 %), "Einkauf und weitere Besorgungen" (70 % anstelle von 30 %), "Wäsche und Kleiderpflege" (100 % statt 20 %), "Verschiedenes" (100 % statt 0 %) und "Wohnungspflege" (100 % statt 60 %) höher zu veranschlagen.
7.1.2 Die Angaben des Abklärungsberichts Haushalt beruhen - was letztinstanzlich nicht in Frage gestellt wird - auf in allen Teilen nachvollziehbaren und überzeugenden Erhebungen der Verhältnisse vor Ort und erfüllen die praxisgemäss erforderlichen Voraussetzungen für eine zuverlässige Entscheidungsgrundlage (zu den Kriterien für beweiskräftige Abklärungen an Ort und Stelle gemäss Art. 69 Abs. 2 IVV: BGE 130 V 61, 128 V 93, je mit Hinweisen; AHI 2003 S. 218 Erw. 2.3.2 [Urteil S. vom 30. Dezember 2002, I 90/02]). Namentlich steht das Ergebnis der Abklärung ("Zusammenfassung der Invaliditätsbemessung" vom 11. August 2004) nicht in Widerspruch zur medizinischen Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit im Erwerbsbereich gemäss Gutachten des Zentrums Y._ vom 26. Mai 2004, wonach der Versicherten Tätigkeiten mit der Möglichkeit der Wechselpositionierung und -belastung halbtags mit vermehrten Pausen (entsprechend einer Arbeitsfähigkeit von 331/3 %), nicht aber Arbeiten im monoton statischen und im mittel- bis schweren Gewichtsbereich zumutbar sind. Die Versicherte übersieht zunächst mit ihren Einwänden in Verkennung der ihr obliegenden Schadenminderungspflicht, dass ihr in zeitlicher Hinsicht für die Besorgung des Haushalts mehr Spielraum für die Einteilung wie auch Ausführung der anfallenden Arbeiten zur Verfügung steht, als es in einem Arbeitsverhältnis in der Regel der Fall ist. Sie legt denn auch im Einzelnen nicht dar, inwiefern ihr die Haushaltverrichtungen im geltend gemachten Ausmass nicht möglich sind. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin erschöpfen sich vielmehr in einer allgemein gehaltenen Kritik an der Rechtsprechung, wonach die Auswirkungen des Gesundheitsschadens im Haushaltbereich durch Unterstützung von Familienmitgliedern, soweit zumutbar, zu mildern sind (vgl. die in BGE 130 V 396 nicht publizierte Erw. 8 [Urteil B. vom 18. Mai 2004, I 457/02]; SVR 2006 IV Nr. 25 Erw. 3.1 [Urteil M. vom 27. August 2004, I 3/04]. Die in Art. 272 ZGB statuierte Beistandspflicht zwischen Eltern und Kindern ist zwar rechtlich nicht durchsetzbar (vgl. Basler Kommentar, Honsell/Vogt/Geiser [Hrsg.], Zürich und Bern 2002, Rz 1 und 9 zu Art. 272 ZGB); daraus kann indessen nicht geschlossen werden, die invalide Person vermöge insoweit die Erfüllung ihrer Schadenminderungspflicht nicht zu beeinflussen, wie die Beschwerdeführerin anzunehmen scheint. Einem Leistungsansprecher sind im Rahmen der Schadenminderungspflicht Massnahmen zuzumuten, die ein vernünftiger Mensch in der gleichen Lage ergreifen würde, wenn er keinerlei Entschädigung zu erwarten hätte. Geht es um die Mitarbeit von Familienangehörigen, ist deshalb danach zu fragen, wie sich eine vernünftige Familiengemeinschaft einrichten würde, wenn keine Versicherungsleistungen zu erwarten wären (nicht veröffentlichtes Urteil C. vom 8. November 1993 Erw. 2b, I 407/92). Diesen Vorgaben kommen die Beschwerdeführerin und ihre zwei noch in Ausbildung stehenden, im gemeinsamen Haushalt lebenden mündigen Töchter denn auch fraglos nach.
7.1.2 Die Angaben des Abklärungsberichts Haushalt beruhen - was letztinstanzlich nicht in Frage gestellt wird - auf in allen Teilen nachvollziehbaren und überzeugenden Erhebungen der Verhältnisse vor Ort und erfüllen die praxisgemäss erforderlichen Voraussetzungen für eine zuverlässige Entscheidungsgrundlage (zu den Kriterien für beweiskräftige Abklärungen an Ort und Stelle gemäss Art. 69 Abs. 2 IVV: BGE 130 V 61, 128 V 93, je mit Hinweisen; AHI 2003 S. 218 Erw. 2.3.2 [Urteil S. vom 30. Dezember 2002, I 90/02]). Namentlich steht das Ergebnis der Abklärung ("Zusammenfassung der Invaliditätsbemessung" vom 11. August 2004) nicht in Widerspruch zur medizinischen Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit im Erwerbsbereich gemäss Gutachten des Zentrums Y._ vom 26. Mai 2004, wonach der Versicherten Tätigkeiten mit der Möglichkeit der Wechselpositionierung und -belastung halbtags mit vermehrten Pausen (entsprechend einer Arbeitsfähigkeit von 331/3 %), nicht aber Arbeiten im monoton statischen und im mittel- bis schweren Gewichtsbereich zumutbar sind. Die Versicherte übersieht zunächst mit ihren Einwänden in Verkennung der ihr obliegenden Schadenminderungspflicht, dass ihr in zeitlicher Hinsicht für die Besorgung des Haushalts mehr Spielraum für die Einteilung wie auch Ausführung der anfallenden Arbeiten zur Verfügung steht, als es in einem Arbeitsverhältnis in der Regel der Fall ist. Sie legt denn auch im Einzelnen nicht dar, inwiefern ihr die Haushaltverrichtungen im geltend gemachten Ausmass nicht möglich sind. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin erschöpfen sich vielmehr in einer allgemein gehaltenen Kritik an der Rechtsprechung, wonach die Auswirkungen des Gesundheitsschadens im Haushaltbereich durch Unterstützung von Familienmitgliedern, soweit zumutbar, zu mildern sind (vgl. die in BGE 130 V 396 nicht publizierte Erw. 8 [Urteil B. vom 18. Mai 2004, I 457/02]; SVR 2006 IV Nr. 25 Erw. 3.1 [Urteil M. vom 27. August 2004, I 3/04]. Die in Art. 272 ZGB statuierte Beistandspflicht zwischen Eltern und Kindern ist zwar rechtlich nicht durchsetzbar (vgl. Basler Kommentar, Honsell/Vogt/Geiser [Hrsg.], Zürich und Bern 2002, Rz 1 und 9 zu Art. 272 ZGB); daraus kann indessen nicht geschlossen werden, die invalide Person vermöge insoweit die Erfüllung ihrer Schadenminderungspflicht nicht zu beeinflussen, wie die Beschwerdeführerin anzunehmen scheint. Einem Leistungsansprecher sind im Rahmen der Schadenminderungspflicht Massnahmen zuzumuten, die ein vernünftiger Mensch in der gleichen Lage ergreifen würde, wenn er keinerlei Entschädigung zu erwarten hätte. Geht es um die Mitarbeit von Familienangehörigen, ist deshalb danach zu fragen, wie sich eine vernünftige Familiengemeinschaft einrichten würde, wenn keine Versicherungsleistungen zu erwarten wären (nicht veröffentlichtes Urteil C. vom 8. November 1993 Erw. 2b, I 407/92). Diesen Vorgaben kommen die Beschwerdeführerin und ihre zwei noch in Ausbildung stehenden, im gemeinsamen Haushalt lebenden mündigen Töchter denn auch fraglos nach.
7.2 7.2.1 Die Vorinstanz hat das Valideneinkommen gestützt auf die Salärempfehlungen des Schweizerischen Kaufmännischen Verbandes (SKV) auf Fr. 25'970.10 (50 % von Fr. 51'940.20) beziffert. Zur Bestimmung des Invalidenlohnes hat sie den aufgrund der statistischen Durchschnittswerte der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohenstrukturerhebung (LSE) des Jahres 2002 ermittelten Jahresverdienst von Fr. 48'457.25 zunächst um 50 % (Teilzeiterwerbstätigkeit) sowie 10 % (mutmasslicher Minderverdienst auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt wegen der gesundheitlichen Beeinträchtigungen) gekürzt und das Ergebnis (Fr. 21'805.80) an den Grad der Arbeitsfähigkeit (331/3 %) angepasst. Die IV-Stelle beanstandet zu Recht, dass mit diesem Vorgehen das hypothetisch erzielbare Invalideneinkommen nicht vollumfänglich berücksichtigt wird. Der Beschwerdeführerin ist mit den gesundheitlichen Beeinträchtigungen zumutbar, im Rahmen eines Teilzeitpensums von 50 % eine Leistung zu erbringen, die einem Drittel einer vollzeitbeschäftigten gesunden Person entspricht. Der dabei erzielbare Lohn ist daher aufgrund des Jahreseinkommens für Vollzeiterwerbstätige festzulegen. Von den (in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Beschwerdeführerin akzeptierten) Annahmen der Vorinstanz ausgehend, ergibt sich nach dem Gesagten ein Invalideneinkommen von Fr. 14'535.70 (48'457.25 x 0,9 x 0,3333). Dem Valideneinkommen von Fr. 25'970.10 gegenübergestellt, resultiert ein Invaliditätsgrad im Erwerbsbereich von 44 %. Die von der IV-Stelle aufgeworfene Frage, ob die beiden Vergleichseinkommen gestützt auf denselben Grundlagen - entweder aufgrund der Salärempfehlungen des SKV oder aber der statistischen Durchschnittswerte der LSE - zu bestimmen seien, kann offen bleiben. Im einen wie im anderen Fall ergibt sich ein unter 44 % liegender Invaliditätsgrad im Erwerbsbereich, weshalb sich am Gesamtergebnis nichts ändern würde.
7.3 Insgesamt lässt sich ein Invaliditätsgrad von 35,25 % (0,5 x 0,44 + 0,5 x 26,5), gerundet 35 % (BGE 130 V 121), ermitteln, weshalb kein Anspruch auf Invalidenrente besteht.
7.3 Insgesamt lässt sich ein Invaliditätsgrad von 35,25 % (0,5 x 0,44 + 0,5 x 26,5), gerundet 35 % (BGE 130 V 121), ermitteln, weshalb kein Anspruch auf Invalidenrente besteht.
8. Streitig und zu prüfen ist schliesslich der Anspruch der Beschwerdeführerin auf unentgeltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren.
8.1 Der strittige Entscheid hat diesbezüglich nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen zum Gegenstand. Das Eidgenössische Versicherungsgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
8.2 Die Vorinstanz hat die Bestimmung über die unentgeltliche Verbeiständung im Sozialversicherungsverfahren (Art. 37 Abs. 4 ATSG; vgl. auch Art. 29 Abs. 3 BV) zutreffend dargelegt. Richtig ist auch, dass an die Voraussetzungen, unter denen eine anwaltliche Verbeiständung sachlich geboten ist, ein strenger Massstab anzulegen ist (BGE 125 V 36 Erw. 4b, 114 V 235 Erw. 5b); die anwaltliche Vertretung im Verwaltungsverfahren drängt sich nur in Ausnahmefällen auf (BGE 132 V 201 Erw. 4.1, 117 V 408 f. Erw. 5a, 114 V 238 Erw. 6). Zu ergänzen ist, dass ein gesetzlich gewollter Unterschied zwischen den Voraussetzungen der unentgeltlichen Verbeiständung im Verwaltungsverfahren (Art. 37 Abs. 4 ATSG) und im Beschwerdeverfahren (Art. 61 lit. f ATSG) besteht; die Voraussetzungen, um im Verwaltungsverfahren die unentgeltliche Verbeiständung zu bewilligen, sind strenger als im Beschwerdeverfahren (Urteil A. vom 24. Januar 2006 Erw. 4.3, I 812/05). Zu berücksichtigen sind die Umstände des Einzelfalles, die Eigenheiten der anwendbaren Verfahrensvorschriften sowie die Besonderheiten des jeweiligen Verfahrens. Dabei fallen neben der Komplexität der Rechtsfragen und der Unübersichtlichkeit des Sachverhalts auch in der Person des Betroffenen liegende Gründe in Betracht, wie etwa seine Fähigkeit, sich im Verfahren zurechtzufinden (Schwander, Anmerkung zu BGE 122 I 8, in AJP 1996 S. 495).
8.2 Die Vorinstanz hat die Bestimmung über die unentgeltliche Verbeiständung im Sozialversicherungsverfahren (Art. 37 Abs. 4 ATSG; vgl. auch Art. 29 Abs. 3 BV) zutreffend dargelegt. Richtig ist auch, dass an die Voraussetzungen, unter denen eine anwaltliche Verbeiständung sachlich geboten ist, ein strenger Massstab anzulegen ist (BGE 125 V 36 Erw. 4b, 114 V 235 Erw. 5b); die anwaltliche Vertretung im Verwaltungsverfahren drängt sich nur in Ausnahmefällen auf (BGE 132 V 201 Erw. 4.1, 117 V 408 f. Erw. 5a, 114 V 238 Erw. 6). Zu ergänzen ist, dass ein gesetzlich gewollter Unterschied zwischen den Voraussetzungen der unentgeltlichen Verbeiständung im Verwaltungsverfahren (Art. 37 Abs. 4 ATSG) und im Beschwerdeverfahren (Art. 61 lit. f ATSG) besteht; die Voraussetzungen, um im Verwaltungsverfahren die unentgeltliche Verbeiständung zu bewilligen, sind strenger als im Beschwerdeverfahren (Urteil A. vom 24. Januar 2006 Erw. 4.3, I 812/05). Zu berücksichtigen sind die Umstände des Einzelfalles, die Eigenheiten der anwendbaren Verfahrensvorschriften sowie die Besonderheiten des jeweiligen Verfahrens. Dabei fallen neben der Komplexität der Rechtsfragen und der Unübersichtlichkeit des Sachverhalts auch in der Person des Betroffenen liegende Gründe in Betracht, wie etwa seine Fähigkeit, sich im Verfahren zurechtzufinden (Schwander, Anmerkung zu BGE 122 I 8, in AJP 1996 S. 495).
8.3 8.3.1 Das kantonale Gericht hat die sachliche Gebotenheit der anwaltlichen Verbeiständung mit der Begründung verneint, der Beschwerdeführerin sei es ohne weiteres zumutbar gewesen, die Einsprache selber zu verfassen. So habe sie sich gegen eine Rückforderungsverfügung der IV-Stelle selbstständig zur Wehr setzen können. Ausserdem zeigten die Protokolle ihres Partners zur Abklärung des Zentrums Y._, dass sie auch von ihm Unterstützung habe erwarten können.
8.3.2 Die Einwendungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vermögen an diesem Ergebnis nichts zu ändern. Zwar mag es zutreffen, dass sich im Rentenrevisionsverfahren komplexere Sach- und Rechtsfragen stellen als in einem Rückforderungsprozess; der Rechtsvertreter hat indessen die schriftlichen Darlegungen der Beschwerdeführerin zum Einspracheentscheid vom 11. Januar 2005 (wie auch die im angefochtenen Entscheid erwähnten Protokolle ihres Lebenspartners) in der kantonalen Beschwerde über fünf Seiten hinweg wörtlich zitiert. Darin nimmt sie zu allen auch in der Verfügung vom 17. November 2004 erwähnten Elementen, die der Rentenaufhebung zugrunde lagen, eingehend Stellung. In Anbetracht dieser Umstände ist nicht ersichtlich, weshalb die Versicherte ihre Interessen im Einspracheverfahren nicht auf sich alleine gestellt gehörig hätte wahren können. Mit der Feststellung, dass der Beschwerdeführerin das selbstständige Abfassen einer Einsprache ohne weiteres möglich gewesen wäre, hat die Vorinstanz jedenfalls Bundesrecht nicht verletzt.
8.3.2 Die Einwendungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vermögen an diesem Ergebnis nichts zu ändern. Zwar mag es zutreffen, dass sich im Rentenrevisionsverfahren komplexere Sach- und Rechtsfragen stellen als in einem Rückforderungsprozess; der Rechtsvertreter hat indessen die schriftlichen Darlegungen der Beschwerdeführerin zum Einspracheentscheid vom 11. Januar 2005 (wie auch die im angefochtenen Entscheid erwähnten Protokolle ihres Lebenspartners) in der kantonalen Beschwerde über fünf Seiten hinweg wörtlich zitiert. Darin nimmt sie zu allen auch in der Verfügung vom 17. November 2004 erwähnten Elementen, die der Rentenaufhebung zugrunde lagen, eingehend Stellung. In Anbetracht dieser Umstände ist nicht ersichtlich, weshalb die Versicherte ihre Interessen im Einspracheverfahren nicht auf sich alleine gestellt gehörig hätte wahren können. Mit der Feststellung, dass der Beschwerdeführerin das selbstständige Abfassen einer Einsprache ohne weiteres möglich gewesen wäre, hat die Vorinstanz jedenfalls Bundesrecht nicht verletzt.
9. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dies gilt auch hinsichtlich der Frage der unentgeltlichen Verbeiständung im Einspracheverfahren (SVR 2002 ALV Nr. 3 S. 7 Erw. 5 [Urteil W. vom 11. Juni 2001, C 130/99]; Urteil W. vom 24. März 2006 Erw. 9, U 87/06).
9. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dies gilt auch hinsichtlich der Frage der unentgeltlichen Verbeiständung im Einspracheverfahren (SVR 2002 ALV Nr. 3 S. 7 Erw. 5 [Urteil W. vom 11. Juni 2001, C 130/99]; Urteil W. vom 24. März 2006 Erw. 9, U 87/06).
10. Der Beschwerdeführerin kann die unentgeltliche Verbeiständung für das letztinstanzliche Verfahren gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (BGE 124 V 309 Erw. 6). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist (Art. 152 Abs. 3 OG; BGE 124 V 309 Erw. 6).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verfahren I 228/06 und I 245/06 werden vereinigt.
1. Die Verfahren I 228/06 und I 245/06 werden vereinigt.
2. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde von S._ wird abgewiesen.
2. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde von S._ wird abgewiesen.
3. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde der IV-Stelle Luzern werden die Dispositiv-Ziffern 1 (mitsamt der berichtigten Fassung vom 21. Februar 2006) und 3 des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 13. Februar 2006 aufgehoben.
3. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde der IV-Stelle Luzern werden die Dispositiv-Ziffern 1 (mitsamt der berichtigten Fassung vom 21. Februar 2006) und 3 des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 13. Februar 2006 aufgehoben.
4. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
5. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Daniel Vonesch, Luzern, für die Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 3000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
5. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Daniel Vonesch, Luzern, für die Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 3000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
6. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wird über die im Rahmen der im kantonalen Verfahren gewährten unentgeltlichen Rechtspflege zugesprochenen Parteientschädigung (Dispositiv-Ziffer 4 des Entscheids vom 13. Februar 2006) entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses neu zu befinden haben.
6. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wird über die im Rahmen der im kantonalen Verfahren gewährten unentgeltlichen Rechtspflege zugesprochenen Parteientschädigung (Dispositiv-Ziffer 4 des Entscheids vom 13. Februar 2006) entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses neu zu befinden haben.
7. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 5. Dezember 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: