Faits:
A. Ressortissant kosovar, X._ a épousé, le 8 avril 2004, dans sa patrie, Y._, qui bénéficiait d'une autorisation d'établissement en Suisse. Le 22 octobre 2004, il s'est vu octroyer une autorisation de séjour au titre du regroupement familial et les époux X._ ont vécu dans le canton du Jura. Le 18 novembre 2005, ils ont eu une fille, Z._. Ils vivent séparés depuis le 1er janvier 2006. Le 26 janvier 2006, ils ont passé devant le tribunal compétent une convention selon laquelle, en particulier, la garde provisoire de l'enfant Z._ était confiée à la mère alors que le père devait contribuer à son entretien par le versement à sa femme d'un montant mensuel de 500 fr. Y._ a acquis depuis lors la nationalité suisse. X._ est venu habiter dans le canton de Vaud et a demandé une autorisation de séjour. Il revendique des indemnités de chômage depuis le 9 février 2007.
Le 19 juillet 2007, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a refusé d'octroyer une autorisation de séjour à X._.
Le 8 août 2007, X._ a été condamné à 100 jours-amende avec sursis pendant 4 ans, pour lésions corporelles, voies de fait, voies de fait qualifiées et injure.
B. Par arrêt du 4 décembre 2007, le Tribunal administratif, actuellement la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal, du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours de X._ contre la décision du Service cantonal du 19 juillet 2007 et confirmé ladite décision. Il a considéré, pour l'essentiel, que X._ ne pouvait pas, sans commettre un abus de droit, invoquer son mariage pour obtenir une autorisation de séjour. Il a également estimé que l'intéressé ne pouvait pas se prévaloir de la protection de sa vie familiale au sens de l'art. 8 CEDH, par rapport aussi bien à sa femme qu'à sa fille.
C. X._ a déposé un "recours de droit public" au Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal administratif du 4 décembre 2007. Il conclut, sous suite de dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité intimée pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il se plaint, en substance, de violations de l'art. 7 al. 1 de la loi fédérale de 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 1 p. 113), du chiffre 654 des Directives fédérales LSEE et de l'art. 8 CEDH. Il requiert l'assistance judiciaire complète.
Le Tribunal administratif et le Service cantonal ont renoncé à déposer des déterminations.
L'Office fédéral des migrations propose le rejet du recours.
D. Par ordonnance du 8 janvier 2008, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif contenue dans le recours.
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers a été abrogée par l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2008, de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20; cf. ch. I de l'annexe à l'art. 125 LEtr). Selon l'art. 126 al. 1 LEtr, les demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la nouvelle loi sont régies par l'ancien droit. La demande qui est à la base du présent litige est antérieure au 1er janvier 2008. Il y a donc lieu d'appliquer l'ancien droit en l'espèce.
2. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF; RS 173.110]). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui sont déposés devant lui (ATF 133 I 185 consid. 2 p. 188 et la jurisprudence citée).
2.1 Le recourant a formé un "recours de droit public" au Tribunal fédéral. Toutefois, cette imprécision ne saurait lui nuire si son recours remplit les exigences légales de la voie de droit qui est ouverte en l'espèce, soit du recours en matière de droit public (ATF 133 I 300 consid. 1.2 p. 302/303, 308 consid. 4.1 p. 314).
2.2 Selon l'art. 83 lettre c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
D'après l'art. 7 al. 1 1ère phrase LSEE, le conjoint étranger d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi et à la prolongation de l'autorisation de séjour. Pour juger de la recevabilité du recours, seule est déterminante la question de savoir si un mariage au sens formel existe (cf. ATF 126 II 265 consid. 1b p. 266).
Le recourant est encore marié à une Suissesse, même s'ils ne vivent plus ensemble. Le recours est donc recevable au regard de l'art. 83 lettre c ch. 2 LTF.
2.3 Au surplus, comme le recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 et 46 al. 1 lettre c LTF) et dans les formes prescrites par la loi (art. 42 LTF) par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1 LTF), il remplit les exigences propres au recours en matière de droit public (cf. art. 82 ss LTF). Il convient donc d'entrer en matière.
3. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral, qui comprend les droits de nature constitutionnelle (cf. art. 95 lettre a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Il y procède en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 2 LTF). Le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué. En particulier, l'autorité de céans n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (cf. ATF 133 II 249 consid. 1.4 p. 254/255; 133 IV 286 consid. 6.2 p. 288; voir aussi arrêt 4A_326/2007 du 29 novembre 2007, consid. 4.1). En l'espèce, le recourant commence par présenter sa propre version des faits, l'opposant à celle retenue par le Tribunal administratif qu'il discute comme s'il intervenait dans le cadre d'une procédure d'appel. Une telle argumentation ne permet toutefois pas au Tribunal fédéral de rectifier ou de compléter les constatations de fait établies par l'autorité précédente selon l'art. 105 al. 2 LTF.
C'est donc sur la base des faits retenus dans l'arrêt attaqué qu'il convient de vérifier si le droit fédéral a été correctement appliqué. Cette conséquence a pour effet de vider de son sens nombre de critiques soulevées par le recourant, qui se fonde sur un état de fait différent de celui retenu par les juges cantonaux.
4. Le recourant se plaint d'une violation de l'art. 7 al. 1 LSEE.
4.1 D'après l'art. 7 LSEE, le conjoint étranger d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi et à la prolongation de l'autorisation de séjour (al. 1 1ère phrase) puis, après un séjour régulier et ininterrompu de cinq ans, à l'autorisation d'établissement (al. 1 2ème phrase), à moins que le mariage n'ait été contracté dans le but d'éluder les dispositions sur le séjour et l'établissement des étrangers (al. 2), sous réserve au surplus d'un abus de droit (ATF 131 II 265 consid. 4.1 p. 267). Il y a abus de droit lorsque le conjoint étranger invoque un mariage n'existant plus que formellement dans le seul but d'obtenir une autorisation de police des étrangers, car ce but n'est pas protégé par l'art. 7 al. 1 LSEE (ATF 131 II 265 consid. 4.2 p. 267). Le mariage n'existe plus que formellement lorsque l'union conjugale est définitivement rompue, c'est-à-dire lorsqu'il n'y a plus d'espoir de réconciliation (ATF 130 II 113 consid. 4.2 p. 117).
4.2 Selon le Tribunal administratif, les époux X._ se sont séparés après un an et deux mois de cohabitation (en Suisse) et la femme du recourant avait la ferme intention de divorcer. L'intéressé n'avait du reste jamais manifesté la volonté de reprendre la vie commune. Au demeurant, la séparation semblait liée au comportement du recourant qui avait fait preuve de violences répétées à l'endroit de sa femme et avait d'ailleurs été condamné pour cela. Tels sont les faits pertinents retenus par l'autorité intimée qui lient l'autorité de céans (cf. consid. 3, ci-dessus). Quand le Tribunal administratif a statué, les époux X._ avaient cessé de cohabiter depuis un an et onze mois. De plus, le recourant n'apporte pas d'élément concret et vraisemblable permettant de croire à une prochaine réconciliation et à la volonté réelle de reprendre la vie commune. Force est de constater que le mariage des époux X._ est vidé de toute substance. En se prévalant d'un mariage purement formel pour obtenir une autorisation de séjour, le recourant a commis un abus de droit. C'est donc sans violer l'art. 7 al. 1 LSEE que l'autorité intimée a confirmé le refus d'octroyer une autorisation de séjour à l'intéressé.
5. Le recourant reproche également au Tribunal administratif d'avoir méconnu l'art. 8 CEDH.
5.1 Un étranger peut, selon les circonstances, se prévaloir de l'art. 8 par. 1 CEDH pour s'opposer à l'éventuelle séparation de sa famille. Encore faut-il, pour pouvoir invoquer cette disposition, que la relation entre l'étranger et une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (sur cette notion, cf. ATF 130 II 281 consid. 3.1 p. 285) soit étroite et effective (ATF 129 II 193 consid. 5.3.1 p. 211). D'après la jurisprudence, les relations familiales qui peuvent fonder, en vertu de l'art. 8 par. 1 CEDH, un droit à une autorisation de police des étrangers sont avant tout les rapports entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant ensemble (ATF 120 Ib 257 consid. 1d p. 261). En outre, le droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 par. 1 CEDH n'est pas absolu. Une ingérence dans l'exercice de ce droit est possible selon l'art. 8 par. 2 CEDH, pour autant que cette ingérence soit prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
La question de savoir si, dans un cas d'espèce, les autorités de police des étrangers sont tenues d'accorder une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH doit être résolue sur la base d'une pesée de tous les intérêts privés et publics en présence (ATF 125 II 633 consid. 2e p. 639; 120 Ib 1 consid. 3c p. 5).
En ce qui concerne l'intérêt public, il faut retenir que la Suisse mène une politique restrictive en matière de séjour des étrangers, pour assurer un rapport équilibré entre l'effectif de la population suisse et celui de la population étrangère résidante, ainsi que pour améliorer la situation du marché du travail et assurer un équilibre optimal en matière d'emploi (cf. art. 16 LSEE et 1er de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers [OLE; RO 1986 p. 1791] abrogée depuis l'entrée en vigueur du nouveau droit des étrangers, cf. consid. 1 ci-dessus). Ces buts sont légitimes au regard de l'art. 8 par. 2 CEDH (ATF 120 Ib 1 consid. 3b p. 4/5 et 22 consid. 4a p. 24/25). Seuls des liens familiaux forts dans les domaines affectif et économique sont propres à faire passer ces objectifs au second plan (ATF 120 Ib 1 consid. 3c p. 5).
Pour ce qui est de l'intérêt privé à obtenir une autorisation de séjour, il faut constater que l'étranger disposant d'un droit de visite sur son enfant habilité à résider en Suisse peut en principe exercer ce droit même s'il vit à l'étranger, au besoin en aménageant ses modalités quant à la fréquence et à la durée. A la différence de ce qui se passe en cas de vie commune, il n'est ainsi pas indispensable que le parent au bénéfice d'un droit de visite et l'enfant vivent dans le même pays. Il faut prendre en considération l'intensité de la relation entre le parent et l'enfant, de même que la distance qui séparerait l'étranger de la Suisse au cas où l'autorisation de séjour lui serait refusée (ATF 120 Ib 22 consid. 4a p. 25).
Par ailleurs, lorsque l'autorité n'entend pas expulser l'étranger, mais veut simplement lui refuser l'octroi ou la prolongation d'une autorisation de séjour, cet élément doit également entrer dans la pesée des intérêts, s'agissant d'une atteinte moins grave à la garantie de la vie familiale. En effet, dans ce cas, l'intéressé ne peut plus résider durablement en Suisse, alors que, s'il est expulsé, il doit non seulement quitter la Suisse, mais encore ne plus y pénétrer (art. 11 al. 4 LSEE; ATF 120 Ib 6 consid. 4a p. 13).
5.2 Compte tenu de ce qui a été dit ci-dessus (consid. 4.2) au sujet du couple X._, la relation entre le recourant et sa femme ne saurait être considérée comme étroite et effective, de sorte qu'elle ne peut pas bénéficier de la protection de l'art. 8 CEDH.
5.3 Le recourant revendique, sur la base de l'art. 8 (par. 1) CEDH, le droit d'obtenir une autorisation de séjour fondée sur les liens qu'il a tissés avec sa fille Z._, "de nationalité suisse". Un tel droit suppose que la relation que l'intéressé entretient avec cette dernière est étroite et effective. Il ressort de l'arrêt attaqué que le recourant a cessé de cohabiter avec sa femme et sa fille le 1er janvier 2006, soit avant que l'enfant Z._ atteigne un mois et demi. Il n'a donc pratiquement pas vécu avec sa fille. Le Tribunal administratif a retenu qu'il avait négligé d'exercer son droit de visite sur l'enfant Z._ durant plusieurs mois. Tout porte d'ailleurs à croire (cf. recours, ch. 7, p. 4) que l'intéressé s'est véritablement soucié de pouvoir exercer ce droit après avoir reçu la décision du Service cantonal du 19 juillet 2007 lui refusant une autorisation de séjour. Ainsi, c'est seulement le 31 octobre 2007 que les époux X._ sont convenus que le recourant exercerait son droit de visite sur l'enfant Z._, deux fois par mois pour une durée maximale de deux heures, par l'intermédiaire de l'association Point-Rencontre et dans ses locaux. En outre, il a été constaté que, dans les vingt mois suivant l'engagement qu'il a pris de verser une pension pour l'enfant Z._, le recourant n'a contribué qu'à deux reprises à l'entretien de sa fille. Par ailleurs, l'intéressé a frappé sa femme alors qu'elle tenait l'enfant Z._ dans ses bras, ce qui montre le peu de cas qu'il a alors fait de sa fille.
Dans ces circonstances, le recourant n'entretient pas de liens suffisamment étroits, tant sur le plan affectif qu'économique, avec sa fille pour pouvoir invoquer l'art. 8 par. 1 CEDH. Au surplus, il ne peut se prévaloir d'un intérêt privé qui l'emporterait sur l'intérêt public justifiant le refus de lui délivrer une autorisation de séjour. En effet, hormis les relations ténues avec sa fille, il ressort de l'arrêt attaqué que l'intéressé n'a pas de lien particulier avec la Suisse; toute sa famille vit au Kosovo et il n'a montré aucune volonté d'intégration en Suisse. En rendant l'arrêt attaqué, l'autorité intimée n'a donc pas violé l'art. 8 par. 1 CEDH.
Au demeurant, le recourant pourra rendre visite en Suisse à l'enfant Z._, dès lors qu'il n'est pas expulsé, mais se voit simplement refuser une autorisation de séjour.
6. Invoquant le chiffre 654 des Directives fédérales LSEE, le recourant reproche au Tribunal administratif de n'avoir pas retenu l'existence d'un cas de rigueur qui aurait justifié de lui octroyer une autorisation de séjour, même s'il avait divorcé. Il perd toutefois de vue que, lorsque, comme en l'espèce, il n'existe pas de droit à une autorisation de séjour, la délivrance d'une telle autorisation est laissée à la libre appréciation de l'autorité (cf. art. 4 LSEE) et ne peut dès lors faire l'objet d'un examen par le Tribunal fédéral (cf. ATF 130 II 281 consid. 2.1 p. 284, 388 consid. 1.1 p. 389/390 et la jurisprudence citée). Le grief est donc irrecevable (cf. arrêt 2C_120/2007 du 24 juillet 2007, consid. 3.5).
7. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Les conclusions du recourant étaient dépourvues de toute chance de succès, de sorte qu'il convient de lui refuser l'assistance judiciaire (art. 64 LTF).
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires, qui seront fixés compte tenu de sa situation financière (art. 65 et 66 al. 1 LTF), et n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, au Service de la population et au Tribunal administratif du canton de Vaud ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 10 mars 2008
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Merkli Dupraz