Considérant:
que X._, ressortissant angolais né en 1969, a épousé le 16 juin 2003 une ressortissante de la République démocratique du Congo, titulaire d'une autorisation d'établissement, et a obtenu de ce fait une autorisation de séjour,
que les époux se sont séparés le 1er avril 2006,
que, par décision du 10 mars 2008, le Service des migrations du canton de Neuchâtel a refusé de prolonger l'autorisation de séjour de l'intéressé,
que, par décision du 28 août 2008, le Département de l'économie du canton de Neuchâtel a rejeté le recours de l'intéressé contre la décision précitée du Service des migrations,
que, par arrêt du 3 décembre 2008, la Cour de droit public du Tribunal administratif du canton de Neuchâtel a rejeté le recours de l'intéressé contre la décision précitée du Département de l'économie,
qu'agissant par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt précité du 3 décembre 2008 et de lui accorder une autorisation d'établissement, subsidiairement de séjour,
que le dossier de la cause a été requis et produit,
que le recourant ne peut invoquer aucune disposition du droit fédéral - tels les art. 17 al. 2 LSEE, 7 Cst. (dignité humaine), 10 al. 3 Cst. (traitement dégradant), 12 Cst. (droit d'obtenir de l'aide dans des situations de détresse), 14 Cst. (droit au mariage et à la famille) et 25 al. 3 Cst. (protection contre l'expulsion, l'extradition et le refoulement; cf. également l'art. 83 let. c ch. 4 LTF) - ou du droit international lui accordant le droit à une autorisation de séjour, de sorte que la décision attaquée ne peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public (art. 83 let. c ch. 2 LTF),
que le recourant s'abstient du reste d'invoquer l'art. 17 al. 2 LSEE, selon lequel le conjoint (étranger) d'un étranger possédant l'autorisation d'établissement a droit à l'autorisation de séjour aussi longtemps que les époux vivent ensemble, car indépendamment de ses motifs, une séparation entraîne la déchéance de ce droit (ATF 130 II 113 consid. 4.1 p. 116), à moins que la rupture ne soit que de très courte durée et qu'une reprise de la vie commune ne soit sérieusement envisagée à brève échéance, ce qui n'est pas le cas en l'espèce,
qu'ainsi, seul le recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 ss LTF) pourrait être formé pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF),
que la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.) ne confère pas à elle seule une position juridique protégée au sens de l'art. 115 let. b LTF (ATF 133 I 185 consid. 6.1 et 6.3 p. 197 s.),
qu'il en est également ainsi s'agissant du grief relatif à la dignité humaine, cette norme ne conférant pas un droit à une autorisation de séjour (voir ci-avant le considérant concernant le recours en matière de droit public),
que même s'il n'a pas qualité pour agir au fond, le recourant peut se plaindre par la voie du recours constitutionnel subsidiaire de la violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, pour autant qu'il ne s'agisse pas de moyens ne pouvant être séparés du fond (cf. ATF 133 I 185 consid. 6. p. 198 s.; 114 Ia 307 consid. 3c p. 312 s.),
que, selon le recourant, l'arrêt attaqué, qui ne contient pas de motivation sur le renvoi du recourant, violerait son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.),
que la question du renvoi, qui résulte des décisions du Service des migrations et du Département de l'économie mais pas de l'arrêt cantonal attaqué, n'a pas été soulevée par le recourant devant l'autorité précédente et ne saurait dès lors l'être devant le Tribunal fédéral (cf. art. 99 LTF),
que, selon l'art. 33 let. d de la loi neuchâteloise du 27 juin 1979 sur la procédure et la juridiction administrative (LPJA), le recourant ne peut invoquer l'inopportunité que si une loi spéciale le prévoit,
que, dans son arrêt du 3 décembre 2008, la juridiction cantonale a retenu que le recourant ne pouvait pas faire valoir auprès d'elle l'inopportunité de la décision attaquée (art. 33 let. d LPJA a contrario),
que, dans la mesure où le recourant reproche à la juridiction cantonale de ne pas avoir motivé sa décision en omettant de se prononcer sur l'excès du pouvoir d'appréciation, l'égalité de traitement et la proportionnalité, soit d'avoir violé son droit d'être entendu lors de l'application de l'art. 4 LSEE, son grief est irrecevable (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF) puisqu'il n'expose pas en quoi l'arrêt attaqué violerait une loi cantonale spéciale au sens de l'art. 33 let. d LPJA,
que cela vaut d'autant plus que la critique du recourant sur ce point revient en réalité à faire procéder à un examen au fond de l'arrêt entrepris (cf. ATF 129 I 217 consid. 1.4 p. 222),
que, s'agissant du grief de la violation des art. 29 ss Cst., le recourant ne démontre pas de manière à satisfaire aux exigences légales (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF) en quoi sa présence permanente en Suisse serait nécessaire pour faire valoir ses droits dans le cadre d'une éventuelle procédure en divorce,
que le recours ne satisfait pas non plus aux exigences de motivation légales en ce qui concerne la prétendue violation de l'art. 10 al. 3 Cst. par la juridiction cantonale,
que, partant, le présent recours constitutionnel subsidiaire est manifestement irrecevable (art. 108 al. 1 let. a et b LTF) et doit être traité selon la procédure simplifiée de l'art. 108 LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures,
que, succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 1ère phrase et art. 65 LTF),
par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service des migrations, au Département de l'économie et à la Cour de droit public du Tribunal administratif du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 8 mai 2009
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Müller Charif Feller