Sachverhalt:
A. Die 1962 geborene S._ war seit Juli 1990 als Köchin in X._ angestellt und dadurch bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: "Zürich") obligatorisch u.a. gegen die Folgen von Nichtberufsunfällen versichert, als sie am 6. Februar 2002 als Mitfahrerin auf dem Rücksitz des von ihrem Ehemann gelenkten Personenwagens in einen Heckauffahrunfall geriet. Nachdem sich Schwindelbeschwerden, Kopf- und Nackenschmerzen sowie eine Bewegungseinschränkung der Halswirbelsäule (HWS) eingestellt hatten, diagnostizierte der zwei Tage später konsultierte Hausarzt Dr. med. A._, FMH Allgemeine Medizin, ein cervico-cephales Syndrom nach Hyperextensionstrauma der HWS (Arztzeugnis UVG vom 18. Februar 2002, Zusatzfragebogen bei HWS-Verletzungen vom 9. April 2002). Die "Zürich" klärte in der Folge die medizinischen Verhältnisse ab, verneinte gestützt darauf mit Verfügung vom 2. Mai 2008 das Vorliegen eines rechtsgenüglichen Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und den über Ende 2006 hinaus anhaltenden Beschwerden und stellte ihre Leistungen auf diesen Zeitpunkt hin ein. Daran wurde mit Einspracheentscheid vom 16. September 2008 festgehalten.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden, nachdem es zusätzlich Kenntnis vom Aktengutachten des Dr. med. B._, Facharzt für Neurochirurgie FMH, vom 5. Dezember 2008 genommen hatte, mit Entscheid vom 16. Dezember 2009 ab.
C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die "Zürich" zu verpflichten, ihr für die Folgen des am 6. Februar 2002 erlittenen Unfalles die gesetzlichen Leistungen zu erbringen; insbesondere sei der Unfallversicherer zu verpflichten, ihr über den 31. Dezember 2006 hinaus Leistungen auszurichten. Eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung und Neubeurteilung an die "Zürich" oder an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die kantonalen Akten wurden eingeholt. Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. 2.1 In anfechtungs- und streitgegenständlicher Hinsicht ist zu prüfen, ob die Beschwerdeführerin auf Grund ihrer geltend gemachten Beschwerden auch nach dem 31. Dezember 2006 Leistungen der Unfallversicherung als Folge des Unfalles vom 6. Februar 2002 beanspruchen kann.
2.2 Das kantonale Gericht hat die zur Beurteilung der Streitsache massgeblichen rechtlichen Grundlagen zutreffend wiedergegeben. Es betrifft dies namentlich die Bestimmungen und Rechtsprechung über den Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung im Allgemeinen (Art. 6 Abs. 1 UVG in Verbindung mit Art. 4 ATSG) und die einzelnen Leistungsarten im Besonderen (Art. 10 UVG [Heilbehandlung], Art. 16 f. UVG [Taggelder], Art. 18 f. UVG [Invalidenrente] und Art. 19 Abs. 3 UVG in Verbindung mit Art. 30 UVV [Übergangsrente]), den relevanten Zeitpunkt des Fallabschlusses (Art. 19 Abs. 1 UVG [Beginn des Rentenanspruchs]; vgl. ferner BGE 134 V 109 E. 3 und 4 S. 112 ff. und Urteil U 291/06 vom 4. März 2008 E. 4.1), den für einen Leistungsanspruch nebst anderem vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; siehe auch BGE 129 V 177 E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) sowie die im Weiteren erforderliche Adäquanz des Kausalzusammenhangs generell (BGE 129 V 177 E. 3.2 S. 181 mit Hinweis) und bei Folgen eines Unfalls mit Schleudertrauma der HWS ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle im Speziellen (BGE 134 V 109 E. 10 S. 126 ff. mit Hinweisen; 117 V 359 E. 6 S. 366 ff.). Darauf wird - wie auch auf die Erwägungen zu den praxisgemäss bei der beweismässigen Auswertung medizinischer Berichte zu beachtenden Regeln (BGE 125 V 351 E. 3a S. 352; 122 V 157 E. 1c S. 160 f.; zudem BGE 134 V 109 E. 9.5 S. 125) - verwiesen.
3. 3.1 Im angefochtenen Entscheid wurde in eingehender und sorgfältiger Würdigung der medizinischen Aktenlage, insbesondere der Berichte und Gutachten des Dr. med. D._, Spezialarzt FMH für Rheumatologie und Innere Medizin, vom 12. Juni 2006, des Dr. med. E._, Facharzt FMH für Allgemeinmedizin, vom 18. Januar 2007, des Dr. med. F._, Facharzt FMH für Neurologie, vom 19. Juni 2007, der Frau Dr. med. G._, Innere Medizin FMH, vom 4. März 2008 und des Dr. med. B._ vom 5. Dezember 2008, erkannt, dass die Behandlung der auf das am 6. Februar 2002 erlittene Hyperextensionstrauma zurückzuführenden Beschwerden im Zeitpunkt der Einstellung der vorübergehenden Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld) auf Ende Dezember 2006 abgeschlossen war und von einer Fortsetzung der ärztlichen Massnahmen nicht länger eine namhafte Besserung der unfallbedingten Beeinträchtigungen der Beschwerdeführerin erwartet werden konnte. Des Weitern legte die Vorinstanz einlässlich dar, dass in jenem Moment vorbehältlich der nicht unfallkausalen Diskushernie C5/6 keine organisch objektivierbaren Unfallfolgen mehr bestanden, weshalb, ausgehend von einem mittelschweren Unfallereignis im Grenzbereich zu den leichten Vorfällen, eine Adäquanzbeurteilung nach den in BGE 134 V 109 E. 10.1 S. 126 ff. festgehaltenen Grundsätzen zu erfolgen hatte. Von den für die Bejahung der adäquaten Kausalität notwendigen Kriterien wurde schliesslich nur dasjenige des schwierigen Heilungsverlaufs als erfüllt betrachtet, wenn auch nicht in besonders ausgeprägter Weise, und die Leistungspflicht des Unfallversicherers für allfällige, natürlich kausal mit dem Unfallereignis in Zusammenhang stehende Gesundheitsschädigungen negiert.
3.2 Diesen Erwägungen ist vollumfänglich beizupflichten. Die letztinstanzlichen Einwände der Beschwerdeführerin vermögen zu keinem davon abweichenden Ergebnis zu führen, zumal sie sich weitgehend auf bereits im kantonalen Verfahren vorgebrachte - und entkräftete - Rügen beschränken.
3.2.1 In der Beschwerde wird vorab ein verfrühter Fallabschluss moniert. Dem ist unter Bezugnahme auf die umfassenden Ausführungen der Vorinstanz zu diesem Punkt entgegenzuhalten, dass den medizinischen Akten keine Hinweise zu entnehmen sind, wonach von der Fortsetzung der auf die verbliebenen Unfallfolgen gerichteten ärztlichen Behandlung mit überwiegender Wahrscheinlichkeit noch eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes erwartet werden könnte. Zwar wurden der Beschwerdeführerin mit Verfügungen der IV-Stelle Appenzell Ausserrhoden vom 16. Juli und 1. Oktober 2008 Umschulungsmassnahmen zugesprochen. Diese dienen jedoch, da über Ende Dezember 2006 hinaus keine unfallkausalen gesundheitlichen Beschwerden mehr ausgewiesen sind, einzig dem voraussichtlichen Erhalt oder der Verbesserung einer auf unfallfremde gesundheitliche Beeinträchtigungen zurückzuführenden Invalidität und vermögen daher den in Art. 19 Abs. 1 UVG für die vorübergehenden Unfallleistungen vorgesehenen Fallabschluss nicht zu verhindern. Die Ausrichtung einer Übergangsrente (gemäss Art. 19 Abs. 3 UVG in Verbindung mit Art. 30 UVV) bis zum Beginn des Anspruchs auf das während der beruflichen Eingliederung entrichtete Taggeld der Invalidenversicherung fällt somit ebenfalls ausser Betracht.
3.2.2 Soweit die Versicherte geltend macht, es lägen auch nach Dezember 2006 noch klar fassbare physische Befunde vor (Zahn- und Bandscheibenschäden, fMRT [functional magnetic resonance imaging, fmri]-Befund [des Dr. med. H._, Facharzt für Medizinische Radiologie, vom 14. Januar 2008]), welche eine gesonderte Prüfung der Adäquanz erübrigten, gilt es zum einen zu beachten, dass klinisch erhobene Befunde wie Verhärtungen und Verspannungen der Muskulatur, Druckdolenzen oder eine Einschränkung der HWS-Beweglichkeit nicht auf ein objektivierbares unfallbedingtes organisches Korrelat des geklagten Beschwerdebildes schliessen lassen (vgl. etwa Urteil 8C_369/2007 vom 6. Mai 2008 E. 3 mit Hinweisen). Der Beweiswert eines allein mittels fMRT erhobenen Befundes wird für die Beurteilung der Unfallkausalität von Beschwerden nach Schleudertraumen der HWS und äquivalenten Unfallmechanismen nach dem aktuellen Stand der medizinischen Wissenschaft sodann verneint (vgl. BGE 134 V 231 E. 5.2-5.5 S. 233 ff. mit Hinweisen; Urteil 8C_246/2009 vom 6. April 2010 E. 4.1). Im Bereich des Unfallversicherungsrechts entspricht es ferner einer medizinischen Erfahrungstatsache, dass praktisch alle Diskushernien bei Vorliegen degenerativer Bandscheibenveränderungen entstehen und ein Unfallereignis nur ausnahmsweise, unter besonderen - in casu nicht gegebenen - Voraussetzungen, als eigentliche Ursache in Betracht fällt (Urteile 8C_944/2008 vom 25. März 2009 E. 4.3 sowie [des Eidg. Versicherungsgerichts] U 138/99 vom 8. Februar 2000 E. 2a, in: RKUV 2000 Nr. U 379 S. 192, und U 149/99 vom 7. Februar 2000 E. 3, in: RKUV Nr. U 378 S. 190). Nach 2006 andauernde Zahnschäden schliesslich sind in keinem der aktenkundigen Arztberichte vermerkt.
3.2.3 Was die adäquanzrechtliche Beurteilung anbelangt, stellt sich die Sachlage mit der Vorinstanz wie folgt dar: Der Auffahrunfall ereignete sich weder unter besonders dramatischen Begleitumständen, noch war er von besonderer Eindrücklichkeit. Auch hatte die Beschwerdeführerin dabei keine Verletzungen erlitten, welche durch ihre Schwere oder besondere Art gekennzeichnet waren (vgl. dazu BGE 134 V 109 E. 10.2.2 S. 127 f.). Ebenso wenig kann von einer die Unfallfolgen erheblich verschlimmernden ärztlichen Fehlbehandlung oder von erheblichen Komplikation gesprochen werden. Ausgeschlossen werden können zudem eine allein aus dem Umstand einer fortgesetzt spezifischen ärztlichen Behandlung bis zum Fallabschluss resultierende Zusatzbelastung (BGE 134 V 109 E. E. 10.2.3 S. 128) sowie die Kriterien der erheblichen Beschwerden (BGE 134 V 109 E. 10.2.3 S. 128) und der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen (BGE 134 V 109 E. 10.2.7 S. 129 f.). Anzeichen für einen schwierigen Heilungsverlauf (vgl. dazu BGE 134 V 109 E. 10.2.6 S. 129; 117 V 359 E. 6a S. 367) mögen alsdann zwar vorhanden sein, von einer - für die Bejahung der Adäquanz indes erforderlichen (BGE 134 V 109 E. 10.1 S. 126 f. mit Hinweisen) - besonderen Ausprägung desselben kann jedoch nicht ausgegangen werden. Diese Erkenntnis führt angesichts der Qualifikation des Unfalls als mittelschwer, im Grenzbereich zu den leichten Ereignissen liegend (vgl. Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] U 193/01 vom 24. Juni 2003 E. 4.2 mit diversen Hinweisen, in: RKUV 2003 Nr. U 489 S. 357), zur Verneinung des adäquaten Kausalzusammenhangs. Weitere ärztliche Abklärungen zur Frage der natürlichen Kausalität, namentlich die von der Beschwerdeführerin beantragte Einholung eines interdisziplinären Gutachtens, erweisen sich mithin als obsolet (BGE 135 V 465 E. 5.1 S. 472 mit Hinweisen).
4. 4.1 Die Beschwerde wird als offensichtlich unbegründet im Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG - ohne Durchführung eines Schriftenwechsels, mit summarischer Begründung und unter Verweis auf die Ausführungen des kantonalen Gerichts (Art. 102 Abs. 1 und Art. 109 Abs. 3 BGG) - erledigt.
4.2 Die Gerichtskosten sind der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a und Art. 66 Abs. 1 BGG). Ein Parteikostenersatz steht der Beschwerdegegnerin, da sie als mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauter Organisation in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, gemäss Art. 68 Abs. 3 BGG nicht zu (Urteil 8C_606/2007 vom 27. August 2008 E. 11 mit Hinweisen).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden, 1. Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Mai 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Fleischanderl