Sachverhalt:
A. Der 1948 geborene, als Pumpenmaschinist und Chauffeur erwerbstätig gewesene F._ leidet an Rückenbeschwerden (chronisches lumbospondylogenes Schmerzsyndrom) sowie an einem chronischen Schmerzsyndrom des rechten Ellbogens. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) sprach ihm für die Folgen eines am 17. Februar 1998 erlittenen Arbeitsunfalls eine Invalidenrente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 30 Prozent sowie eine Integritätsentschädigung von 10 Prozent zu (mit Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 26. Juli 2005 [U 167/05] letztinstanzlich bestätigter Einspracheentscheid der SUVA vom 8. Juli 2004). Am 5. Oktober 2000 meldete sich F._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nachdem die IV-Stelle des Kantons Aargau den Leistungsanspruch mit Einspracheentscheid vom 5. Januar 2006 verneint hatte, wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau auf Beschwerde des Versicherten hin die Sache zur weiteren Abklärung (in psychiatrischer und somatischer Hinsicht) und neuen Verfügung an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 27. September 2006).
Unter anderem gestützt auf das in der Folge eingeholte polydisziplinäre Gutachten der Medizinischen Abklärungsstation (MEDAS) am Spital X._ vom 5. Juli 2007 lehnte die IV-Stelle das Rentenbegehren wiederum ab (Verfügung vom 4. Dezember 2007).
B. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die dagegen erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat (Entscheid vom 30. April 2008).
C. F._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, es sei ihm, nach Aufhebung von vorinstanzlichem Entscheid und strittiger Verfügung, eine "beschwerdeangepasste Rente" zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur Weiterabklärung, inbesondere der psychischen Einschränkungen, an die Verwaltung zurückzuweisen. Das in der Beschwerdeschrift gestellte Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege wird mit Schreiben vom 2. Oktober 2008 zurückgezogen.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 132 V 393 zur auch unter der Herrschaft des BGG gültigen Abgrenzung von Tat- und Rechtsfragen im Bereich der Invaliditätsbemessung [Art. 16 ATSG] für die Ermittlung des Invaliditätsgrades).
2. Streitig ist, ob der Beschwerdeführer Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung hat. Das kantonale Gericht hat die zur Beurteilung des Leistungsanspruchs einschlägigen Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Das Eidgenössische Versicherungsgericht hatte im unfallversicherungsrechtlichen Verfahren festgehalten, gestützt auf die umfangreichen medizinischen Akten sei davon auszugehen, dass der Versicherte, der am 17. Februar 1998 bei einem Sturz von einer Betonpumpe unter anderem eine Fraktur des rechten Ellenbogengelenkes (Radiusköpfchen) erlitten hatte, die angestammte, schwere Arbeit auf dem Bau nicht mehr verrichten kann, ihm hingegen körperlich leichte bis mittelschwere Tätigkeiten (ohne häufige Bewegungen und gleichzeitige Kraftbelastung des rechten Ellenbogens) zu 100 Prozent zumutbar sind. Demgemäss schützte es die Annahme eines Invaliditätsgrades von 30 Prozent (Urteil U 167/05 vom 26. Juli 2005, E. 2.1).
3.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, es habe sich nunmehr ein psychischer Gesundheitsschaden (Depression) ergeben, der in der Invaliditätsbessung der Vorinstanzen unberücksichtigt geblieben sei. Das Gutachten der MEDAS vom 5. Juli 2007, welches auf psychiatrischen, neurologischen und internistischen Untersuchungen beruht und dessen Beweiswertigkeit (BGE 125 V 351 E. 3a S. 352 mit Hinweisen) ausser Frage steht, weist indessen keinen psychischen Gesundheitsschaden aus; gegeben sei einzig eine Impulskontrollstörung mit querulatorischen und gereizten Zügen leichter Ausprägung (ICD-10 Ziff. F60.3). Es bestehe grundsätzlich vollständige Arbeitsfähigkeit in allen angepassten, das heisst den objektivierbaren Beschwerden an Rücken und Ellbogen Rechnung tragenden Tätigkeiten. Im Rahmen eines vollen Pensums sei das Leistungsvermögen allerdings - mit Blick auf posttraumatische Arthroseschäden am rechten Ellbogen und orthopädisch begründete Leistungsdefizite der Wirbelsäule - um 20 Prozent herabgesetzt.
Es besteht kein Grund zur Annahme, die gutachtlich abgestützte Feststellung des kantonalen Gerichts, es finde sich kein psychopathologischer Befund, sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einem Rechtsfehler (vgl. oben E. 1). Die konsiliarpsychiatrische Befunderhebung förderte Stimmungsschwankungen, Gereiztheit, Verbitterung, Aggressivität und Schuldzuweisungen gegenüber Dritten zutage. Dabei handelt es sich nicht um einen Zustand, der einem versicherten Gesundheitsschaden (Art. 4 Abs. 1 IVG; Art. 6 und 7 ATSG) entspräche. Die vom Beschwerdeführer angerufene Einschätzung des Urologen Dr. M._, wonach "eine schwere Depression bis zur Suizidalität" bestehe (Bericht vom 1. September 2005), ist mit Blick auf die Verschiedenheit von Expertise- und Therapieauftrag (vgl. statt vieler Urteil 9C_750/2007 vom 18. August 2008 E. 4.1.1 mit Hinweisen) und auch aufgrund von deren Fachfremdheit nicht geeignet, die gutachtliche Festlegung zu erschüttern.
Nach der Expertise liegt nicht nur keine Depression vor; auch eine psychogene Schmerzstörung ist nicht diagnostiziert. Die Ausführungen des Versicherten zur Frage, ob eine Komorbidität zu einer Schmerzstörung gegeben sei oder andere bei der Bewertung der Zumutbarkeit von Erwerbsarbeit bei somatoformen Störungen massgebende Kriterien (BGE 131 V 49) zu beachten seien, sind somit gegenstandslos. Entgegen einem weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers ist schliesslich nicht ersichtlich, inwiefern die Feststellung im psychiatrischen Teilgutachten, eine psychiatrische Behandlung finde nicht statt, tatsachenwidrig wäre. Mithin besteht auch kein Anlass, den Aspekt beweisrechtlich zu würdigen, dass behandelnde Ärzte, anders als Gutachter, Gelegenheit haben, die Entwicklung einer gesundheitlichen Situation über einen längeren Zeitraum aus eigener Wahrnehmung zu erfassen (vgl. dazu etwa Urteil I 524/06 vom 25. Mai 2007 E. 2.2.3).
3.3 Die vorinstanzliche Schlussfolgerung, der - in Übereinstimmung mit demjenigen im Verfahren der Unfallversicherung bemessene (vgl. BGE 133 V 549 E. 6.1 S. 553) - Invaliditätsgrad betrage 30 Prozent, ist nach dem Gesagten (auch unter Berücksichtigung einer somatisch begründeten Leistungseinschränkung um 20 Prozent) ohne Weiteres bundesrechtskonform; ein Invaliditätsgrad von unter 40 Prozent ist nicht rentenbegründend (Art. 28 Abs. 1 IVG [in der bis Ende 2007 geltenden Fassung]).
4. Die Beschwerde hatte keine Aussicht auf Erfolg, weshalb sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG erledigt wird.
5. Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. Januar 2009
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Traub