Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72ff. BGG gegen den Beschluss vom 26. Mai 2009 des Obergerichts des Kantons Zürich, das einen Rekurs des Beschwerdeführers gegen einen abweisenden Beschwerdeentscheid (betreffend eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die Übernahme dessen Vormundschaft durch die Beschwerdegegnerin samt Ernennung einer Vormundin) abgewiesen hat, soweit es darauf eingetreten ist,
in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, die Übernahme der Vormundschaft durch die Behörde am neuen Wohnsitz des Beschwerdeführers in Y._ sei nicht zu beanstanden (Art. 377 Abs. 2 ZGB), zumal sich der Beschwerdeführer anlässlich seiner Anhörung ausdrücklich mit der Übertragung einverstanden erklärt habe, sodann habe die Vorinstanz den Antrag des Beschwerdeführers auf Aufhebung der Vormundschaft und Errichtung einer Beistandschaft zu Recht an die zuständige Gemeinde Y._ überwiesen, damit die dortige Vormundschaftsbehörde zunächst (auf Grund von § 89 EG/ZH zum ZGB) über einen Aufhebungsantrag zu Handen des Bezirksrats beschliesse,
dass die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 133 IV 286 E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen, 133 IV 286 E. 1.4 S. 287f.),
dass im vorliegenden Fall der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Beschluss des Obergerichts vom 26. Mai 2009 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet wird,
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden kein Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juni 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann