Sachverhalt:
A.
A.a. A._ bezog ab 1. Mai 1999 eine halbe, ab 1. September 2006 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung (samt einer Zusatzrente für den Ehegatten bis Ende 2007) aufgrund eines Invaliditätsgrades von 50 % bzw. 60 % (Verfügungen der IV-Stelle Bern vom 10. Juli 2000 und 7. Mai 2007). Die Winterthur-Columna Stiftung für die berufliche Vorsorge, Winterthur (heute: AXA Stiftung Berufliche Vorsorge, Winterthur) richtete gestützt auf das ab 1. Januar 1997 gültige Reglement zum Anschlussvertrag mit dem Arbeitgeber ab 20. April 2000 eine Invalidenrente von 50 % aus, welche sie ab 11. Juli 2006 auf 60 % erhöhte.
A.b. Am ........ gebar A._ einen Sohn. Nach dem Mutterschaftsurlaub nahm sie ihre erwerbliche Tätigkeit nicht mehr auf. Am 28. August 2008 löste der Arbeitgeber das Arbeitsverhältnis auf Ende November 2008 auf. Mit Verfügung vom 1. April 2009 hob die IV-Stelle die Dreiviertelsrente auf Ende des folgenden Monats auf, was die Versicherte erfolgreich anfocht (Rückweisungsentscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 23. September 2010). Nach ergänzenden Abklärungen setzte die IV-Stelle mit Verfügung vom 6. Februar 2013 die Dreiviertelsrente mit Wirkung ab 1. Juni 2009 auf eine Viertelsrente herab. Die Invaliditätsbemessung neu nach der gemischten Methode hatte einen Invaliditätsgrad von 40 % (0,6 x 44,66 % + 0,4 x 32 %) ergeben. A._ focht die Rentenherabsetzung erfolglos an. Den abweisenden Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 5. November 2014 zog sie mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht weiter (Verfahren 9C_886/2014). Mit Schreiben vom 14. März 2013 teilte die AXA Stiftung Berufliche Vorsorge, Winterthur, die auch nach der Verfügung vom 1. April 2009 weiterhin eine Invalidenrente (samt einer Invaliden-Kinderrente) aufgrund eines Invaliditätsgrades von 60 % ausgerichtet hatte, A._ mit, sie senke die Rente ab 1. Juni 2009 auf 45 %, unter Verrechnung der künftigen Rentenzahlungen mit dem Ausstand. Daran hielt sie in der Folge fest.
B.
Am 1. Mai 2013 erhob A._ Klage gegen die AXA Stiftung Berufliche Vorsorge, Winterthur mit folgenden Rechtsbegehren:
1. Es sei festzustellen, dass der Invaliditätsgrad (...) seit 01.06.2009 und bis auf weiteres 60 % beträgt.
2. Die Beklagte sei zu verurteilen, (...) gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 60 % die reglementarischen Leistungen zu erbringen und folgende Invalidenrenten zu bezahlen:
(...)
3. (...).
Mit Entscheid vom 5. November 2014 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, die Klage, soweit es darauf eintrat, insoweit gut, als die Klägerin gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 60 % ab 1. Juni 2009 Anspruch auf eine Invalidenrente von Fr. 10'386.- und eine Invaliden-Kinderrente von Fr. 870.- pro Jahr habe, je zuzüglich Teuerungszulagen gemäss Ziff. 4.1.3 bzw. 4.1.4 des Vorsorgereglements; die fälligen Rentenbetreffnisse seien ab 1. Mai 2013 zu 5 % zu verzinsen (Dispositiv-Ziffer 1). Weiter verpflichtete es die Beklagte, der Klägerin die Parteikosten von Fr. 8'017.90 zu ersetzen (Dispositiv-Ziffer 3).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die AXA Stiftung Berufliche Vorsorge, Winterthur, der Entscheid vom 5. November 2014 sei aufzuheben und die Klage abzuweisen.
A._ ersucht um Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
Die Vorinstanz hat als Streitgegenstand die Höhe der Invalidenleistungen (Invalidenrente der Klägerin, Invaliden-Kinderrente für deren Sohn) ab 1. Juni 2009 bezeichnet. Die Beschwerdeführerin rügt, damit habe das kantonale Berufsvorsorgegericht das Feststellungsbegehren in Ziffer 1 der Klage in Verletzung der Dispositionsmaxime in ein Leistungsbegehren abgeändert. Auf ihre Vorbringen ist indessen nicht einzugehen, da sie sich auch nicht ansatzweise mit den diesbezüglichen Erwägungen im angefochtenen Entscheid auseinandersetzt (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 138 I 171 E. 1.4 S. 176; Urteil 2C_413/2014 vom 11. Mai 2014 E. 2.1). Insbesondere macht sie nicht geltend noch legt sie dar, inwiefern die Regel verletzt ist, dass Rechtsbegehren nach Treu und Glauben im Lichte der dazu gegebenen Begründung auszulegen sind (Urteile 9C_671/2014 vom 30. Januar 2015 E. 2.1, 5A_621/2012 vom 20. März 2013 E. 4.1 und 4A_551/2008 vom 12. Mai 2009 E. 2.2).
2.
2.1. Die Vorinstanz ist in einem ersten Schritt zum Ergebnis gelangt, die beklagte Vorsorgeeinrichtung habe die gestützt auf den invalidenversicherungsrechtlichen Invaliditätsgrad von 50 % bzw. 60 % ausgerichteten Invalidenleistungen in Analogie zu Art. 17 Abs. 1 ATSG lediglich nach einer wesentlichen Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen anpassen oder einstellen dürfen. Diese Rechtsauffassung verletzt Bundesrecht, wie die Beschwerdeführerin rügt.
Selbst dort, wo das Vorsorgereglement die Invaliditätsschätzung der Invalidenversicherung grundsätzlich für verbindlich und Art. 17 Abs. 1 ATSG für sinngemäss anwendbar erklärt, kann es einer Vorsorgeeinrichtung nicht verwehrt werden, auch während eines laufenden noch nicht rechtskräftig abgeschlossenen invalidenversicherungsrechtlichen Revisionsverfahrens ihre Invalidenleistungen autonom anzupassen oder einzustellen, wenn sie den tatsächlichen oder rechtlichen Verhältnissen objektiv nicht oder nicht mehr entsprechen (BGE 138 V 409 E. 3.2 S. 415). Ebenfalls müssen Leistungen eingestellt werden können, wenn aus spezifisch berufsvorsorgerechtlichen, nicht not-wendigerweise auch für den IV-Rentenanspruch relevanten Gründen grundsätzlich kein Anspruch mehr besteht (Urteil 9C_604/2014 vom 31. März 2015 E. 3.2 und 3.3). Entgegen der offenbaren Auffassung der Beschwerdeführerin ist indessen eine Verfügung, die eine Invalidenrente herabsetzt oder aufhebt, wenn sie angefochten wird, für sich allein genommen kein Grund für eine solche autonome Anpassung oder Einstellung der Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge.
2.2. Wie die Vorinstanz sodann richtig erkannt hat, ist eine im Sinne von Art. 17 Abs. 1 ATSG relevante Änderung des invalidenversiche-rungsrechtlichen Status bzw. der Invaliditätsbemessungsmethode für die laufende Invalidenrente der beruflichen Vorsorge nicht von Bedeutung, d.h. stellt keinen berufsvorsorgerechtlichen Anpassungsgrund dar (BGE 141 V 127 E. 5.3.1 S. 134). Insoweit ist der neu nach der ge-mischten Methode (Art. 28a Abs. 3 IVG; BGE 137 V 334 E. 3.1.3 und 3.2 S. 338) ermittelte Invaliditätsgrad von 40 % (0,6 x 44,66 % + 0,4 x 32 %), welcher der (angefochtenen) Herabsetzung der Dreiviertels-rente auf eine Viertelsrente ab 1. Juni 2009 zugrunde lag (Sachverhalt A.b), unbeachtlich, ebenso der erwerbsbezogene (44,66 %).
2.3. Weiter hat das kantonale Berufsvorsorgegericht erwogen, (auch) der Umstand, dass das Valideneinkommen neu auf tabellarischer Grundlage (vgl. BGE 124 V 321) ermittelt worden sei, stelle keinen Grund für eine Anpassung der Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge dar, da die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber auf Ende Februar bzw. Ende November 2008 aus gesundheitlichen Gründen erfolgt sei.
Die Beschwerdeführerin weist richtig darauf hin, dass die Vorinstanz als kantonales Versicherungsgericht nach Art. 57 ATSG in E. 4.3 ihres Rückweisungsentscheides vom 23. September 2010 im IV-Revisionsverfahren festhielt, die Kündigung bei der bisherigen Arbeitgeberin sei aus invaliditätsfremden (organisatorischen) Gründen erfolgt. Daran bzw. an die daraus gezogenen rechtlichen Folgerungen war sie bei erneuter Befassung mit der Sache (im IV-Revisionsverfahren) grundsätzlich gebunden, nicht jedoch das Bundesgericht (Urteil 9C_58/2012 vom 8. Juni 2012 E. 4.2 mit Hinweis, in: SVR 2012 EL Nr. 17 S. 55, nicht publ. in: BGE 138 V 298). Keine Bindung - an das im IV-Revisionsverfahren hinsichtlich des Kündigungsgrundes Gesagte - besteht dagegen im berufsvorsorgerechtlichen Leistungsstreit. Von einer unzulässigen Neubeurteilung der Umstände der Auflösung des Arbeitsverhältnisses kann nicht gesprochen werden. Die diesbezüglichen Feststellungen der Vorinstanz werden nicht substanziiert bestritten, womit es sein Bewenden hat (Art. 42 Abs. 2, Art. 97 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 2 BGG). Weiterungen erübrigen sich.
2.4. Nach dem Gesagten verletzt es kein Bundesrecht, dass die Vorinstanz die von der Beschwerdeführerin zu erbringenden Invalidenleistungen der beruflichen Versorge ab 1. Juni 2009 auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von 60 % ermittelt hat. Die Festsetzung der Höhe der Leistungen ist nicht angefochten. Es besteht kein Anlass für eine nähere Prüfung.
3.
Schliesslich bestreitet die Beschwerdeführerin die Höhe der Parteientschädigung für das kantonale Verfahren. Ihre Vorbringen genügen indessen den insoweit geltenden qualifizierten Anforderungen an die Rüge- und Begründungspflicht nicht (Art. 73 Abs. 2 BVG; Art. 106 Abs. 2 BGG; Urteil 9C_346/2012 vom 31. Mai 2012 E. 1 mit Hinweisen).
4.
Ausgangsgemäss hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG) und der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'400.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Bernischen BVG- und Stiftungsaufsicht (BBSA) und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Juni 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Fessler