Sachverhalt:
Mit Verfügung vom 17. Oktober 2003 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich der 1955 geborenen D._ ab 1. Dezember 1998 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu. Die Versicherte wurde im Verfügungstext auf die ihr obliegende Schadenminderungspflicht aufmerksam gemacht und angewiesen, sich zur stationären Behandlung der jahrelang untherapiert gebliebenen chronifizierten Depression in eine Abteilung für Angst- und Depressionsstörungen zu begeben. Das Ergebnis der angeordneten Massnahme werde in drei Jahren überprüft. Falls sich die Versicherte dieser Behandlung entziehe, werde von einer erfolgreichen Durchführung derselben ausgegangen und die Rentenleistung neu festgelegt. Im Rahmen des im Sommer 2006 eingeleiteten Rentenrevisionsverfahrens nahm die IV-Stelle verschiedene Abklärungen vor und setzte schliesslich mit Verfügung vom 4. Dezember 2007 die bisher ausgerichtete ganze Invalidenrente unter Zugrundelegung eines 50%igen Invaliditätsgrades mit Wirkung ab 1. Februar 2008 auf eine halbe Rente herab.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 19. Juni 2009 ab.
D._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag auf Weiterausrichtung der ganzen Rente, eventuell einer Dreiviertelsrente.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. auch Art. 97 Abs. 1 BGG). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (Art. 95 lit. a BGG), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze, namentlich diejenigen über den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 IVG in der hier anwendbaren, bis 31. Dezember 2007 gültig gewesenen Fassung) und die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (Art. 28 Abs. 2 IVG [ebenfalls in der bis Ende 2007 gültig gewesenen Fassung] in Verbindung mit Art. 16 ATSG; BGE 130 V 343 E. 3.4 S. 348; 128 V 29 E. 1 S. 30; 104 V 135 E. 2a und b S. 136), richtig dargelegt. Dasselbe gilt für die vorinstanzlichen Ausführungen über die Revision von Invalidenrenten bei wesentlicher Änderung der tatsächlichen Verhältnisse (Art. 1 Abs. 1 IVG in Verbindung mit Art. 17 Abs. 1 ATSG) und die Rechtsfolgen bei Verletzung der Schadenminderungspflicht (Art. 21 Abs. 4 ATSG; BGE 134 V 189 E. 2.1 S. 193; SVR 2008 IV Nr. 7 S. 19, I 824/06). Hierauf wird verwiesen.
3. Des Weitern gelangte das kantonale Gericht - wobei es die hievor (E. 1) angeführte Kognitionsregelung zu beachten gilt - insbesondere gestützt auf die Stellungnahme der Psychiatrischen Poliklinik am Spital X._ vom 6. März 2007 zum zutreffenden Schluss, dass die Beschwerdeführerin nach Durchführung der dringend indizierten - von ihr weiterhin verweigerten - psychotherapeutischen Behandlung wiederum in der Lage wäre, im Umfange eines hälftigen Pensums einer (leidensangepassten) Erwerbstätigkeit nachzugehen, und damit ein Einkommen zu erzielen vermöchte, welches zu keiner höheren als der revisionsweise verfügten halben Rente berechtigt. Die Vorinstanz hat sämtliche Tatbestandsvoraussetzungen für eine derartige Vorwegnahme einer erfolgreichen fachärztlichen Behandlung geprüft (Zumutbarkeit der antidepressiven Therapie; deren Eignung, eine wesentliche Steigerung der Erwerbsfähigkeit zu bewirken; anhaltende Widersetzlichkeit trotz schriftlicher Mahnung in der ursprünglichen Rentenverfügung und seitheriger Bedenkzeit; Wahrung der Proportionalität beim Kürzungsmass) und sämtliche Kriterien zu Recht bejaht.
Die letztinstanzlichen Einwendungen vermögen an dieser Betrachtungsweise nichts zu ändern. Sie erschöpfen sich praktisch im Aufwerfen von Tatfragen, welche - wie erwähnt - der freien Überprüfung durch das Bundesgericht entzogen sind. Unbehelflich ist die Behauptung der Beschwerdeführerin, die angeordnete fachärztliche Psychotherapie sei unterblieben, weil ihr Hausarzt, dem sie "blind vertraut" habe, keine entsprechende Überweisung vorgenommen habe: Die Obliegenheit zur Schadenminderung richtet sich direkt an die Versicherte. Sie wurde im seinerzeitigen Verfügungstext unmissverständlich darauf aufmerksam gemacht, dass sie aus eigenem Antrieb das ihr Zumutbare zur Verbesserung der Erwerbsfähigkeit beizutragen habe. Falls sich ihr Hausarzt tatsächlich geweigert hätte, eine Überweisung an psychiatrische Spezialärzte vorzunehmen, hätte sie den Hausarzt wechseln müssen oder sich an die IV-Stelle wenden können. Den Akten lässt sich denn auch entnehmen, dass sie in der Folge, immer noch durch denselben Hausarzt betreut, in die Klinik Y._ eintrat, indes nicht zu einem längeren stationären Aufenthalt in der Psychotherapiestation bereit war (Austrittsbericht der Klinik vom 16. Juli 2007).
4. Die im Sinne von Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG offensichtlich unbegründete Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren abzuweisen.
5. Die Gerichtskosten werden der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Bundesamt für Sozialversicherungen und der Ausgleichskasse des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Dezember 2009
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Attinger