in Erwägung,
dass der Rechtsstreit mit der Rückzugserklärung dahinfällt, weshalb das Verfahren mit Verfügung des Instruktionsrichters bzw. des Abteilungspräsidenten als erledigt erklärt werden kann, wobei dieser über die Gerichtskosten und die Höhe einer (allfälligen) Parteientschädigung zu entscheiden hat (Art. 5 Abs. 2 BZP in Verb. mit Art. 40 OG),
dass die Beschwerdeführerinnen aufgrund ihrer Rückzugserklärung als unterliegende Partei zu betrachten sind, weshalb ihnen die bundesgerichtlichen Kosten aufzuerlegen sind (Art. 156 Abs. 1 OG), wobei bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr dem bisher noch geringen Aufwand des Bundesgerichts Rechnung getragen werden kann,
dass die Beschwerdeführerinnen darüber hinaus zu verpflichten sind, der Beschwerdegegnerin die ihr durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG),
dass der Beschwerdegegnerin mit Verfügung vom 15. Dezember 2003 Frist zur Einreichung einer Vernehmlassung bis 20. Januar 2004 angesetzt worden ist, gestützt worauf ihr Rechtsvertreter bis zur Bekanntgabe des Beschwerderückzugs bereits einen gewissen Aufwand getrieben hat, da nicht voraussehbar war, dass die Beschwerde zurückgezogen würde,
dass der entstandene Aufwand in der Stellungnahme der Beschwerdegegnerin vom 23. Januar 2004 nachvollziehbar dargestellt ist,
dass der Aufwand zwei parallele Verfahren betrifft (2A.594/2003 und 2A.595/2003), weshalb es sich rechtfertigt, entsprechend der Anregung des Vertreters der Beschwerdegegnerin die dem Gesamtaufwand entsprechende Parteientschädigung (Fr. 5'600.--) je zur Hälfte dem vorliegenden Verfahren bzw. dem Parallelverfahren zuzuordnen,
verfügt:
verfügt:
1. Der Rechtsstreit wird infolge Rückzugs der Verwaltungsgerichtsbeschwerde als erledigt erklärt.
1. Der Rechtsstreit wird infolge Rückzugs der Verwaltungsgerichtsbeschwerde als erledigt erklärt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird den Beschwerdeführerinnen unter Solidarhaft auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird den Beschwerdeführerinnen unter Solidarhaft auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerinnen haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.-- zu entschädigen, unter Solidarhaft.
3. Die Beschwerdeführerinnen haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.-- zu entschädigen, unter Solidarhaft.
4. Diese Verfügung wird den Parteien, dem Bundesamt für Privatversicherungen und der Eidgenössischen Rekurskommission für die Aufsicht über die Privatversicherung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Februar 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: