Faits:
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A. Par mémoire daté du 3 février 2003, R._ a saisi le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel d'un recours concernant, semble-t-il, l'exécution de travaux de terrassement ou de nivellement; la décision attaquée n'a pas été produite.
Le Président du Tribunal administratif a immédiatement invité le recourant à verser le montant de 550 fr. à titre d'avance des frais de la procédure, dans un délai fixé à dix jours dès réception de l'acte, avec l'avertissement qu'à défaut, le recours serait déclaré irrecevable. Dans le même délai, il fallait produire une copie de la décision attaquée. L'acte a été envoyé au recourant à l'adresse que celui-ci avait indiquée, sous enveloppe fermée portant la mention "acte judiciaire", à remettre contre accusé de réception. La Poste a délivré cet envoi le 7 février 2003; la signature de la personne qui en a pris possession est illisible.
L'acte n'a reçu aucune suite, de sorte que le Président du Tribunal administratif a déclaré le recours irrecevable par décision du 8 avril 2003. Ce prononcé a été notifié à la même adresse et de la même manière, le 10 suivant.
L'acte n'a reçu aucune suite, de sorte que le Président du Tribunal administratif a déclaré le recours irrecevable par décision du 8 avril 2003. Ce prononcé a été notifié à la même adresse et de la même manière, le 10 suivant.
B. Dans une brève lettre du 14 avril 2003, J._, qui se disait mandaté pour s'occuper des affaires de R._, s'est adressé au Président du Tribunal administratif pour faire "opposition" à la décision du 8 avril; il affirmait que l'acte judiciaire concernant l'avance de frais n'était pas parvenu à son destinataire et il annonçait que le montant requis était versé sans délai, afin que le Tribunal administratif se saisît du recours. Le Président répondit comme suit le 24 avril:
La demande d'avance de frais du 6 février 2003 a été notifiée le 7 février 2003, ainsi qu'en atteste l'accusé de réception en notre possession, à l'adresse que vous nous aviez communiquée dans votre recours et à laquelle nous vous avons également notifié la décision du 8 avril 2003, dont vous avez manifestement eu connaissance.
Dans une nouvelle lettre, J._ expliqua avec preuve à l'appui que R._ avait été transporté d'urgence à l'hôpital le 7 février 2003, jour de la délivrance du pli postal, et qu'à son retour, soit il avait "oublié" de s'occuper de l'acte, soit celui-ci ne lui avait pas été transmis. Le mandataire faisait aussi état de l'âge et de l'état de santé du recourant, et invitait le Président à "reconsidérer sa position". Celui-ci répondit encore, le 5 mai 2003:
Le transport de R._, le 7 février 2003, à l'Hôpital des Cadolles par le SMUR ne suffit cependant pas à établir qu'il a été empêché de donner suite à la demande d'avance de frais du 6 février 2003. Par ailleurs, non seulement vous ne vous êtes jamais présenté comme le représentant de votre beau-père, mais surtout seul un mandataire inscrit à un registre cantonal des avocats est admis à représenter une partie devant le Tribunal administratif.
Le transport de R._, le 7 février 2003, à l'Hôpital des Cadolles par le SMUR ne suffit cependant pas à établir qu'il a été empêché de donner suite à la demande d'avance de frais du 6 février 2003. Par ailleurs, non seulement vous ne vous êtes jamais présenté comme le représentant de votre beau-père, mais surtout seul un mandataire inscrit à un registre cantonal des avocats est admis à représenter une partie devant le Tribunal administratif.
C. Agissant personnellement par la voie du recours de droit public, R._ requiert le Tribunal fédéral d'annuler la décision du 8 avril 2003. Il se plaint d'arbitraire et persiste à soutenir que l'acte judiciaire ne lui est pas parvenu. Il explique que l'adresse par lui indiquée est celle du home où il est pensionnaire, à Bevaix, qu'il était hospitalisé à Neuchâtel au moment de la délivrance de l'envoi postal, et que "celui-ci a été réceptionné par une personne non légitimée et qui n'avait aucun pouvoir pour le faire". Par ailleurs, le recourant se plaint de formalisme excessif en tant que son recours a été écarté pour ce seul motif que le délai fixé par le Président du Tribunal administratif n'a pas été observé.
Invité à répondre, ce magistrat a renoncé à déposer des observations.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Une décision est arbitraire, donc contraire à l'art. 9 Cst., lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si sa décision apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision soient insoutenables; encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. A cet égard, il ne suffit pas non plus qu'une solution différente de celle retenue par l'autorité cantonale puisse être tenue pour également concevable, ou apparaisse même préférable (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9; 128 II 259 consid. 5 p. 280/281; 127 I 54 consid. 2b p. 56).
Un formalisme excessif, contraire à l'art. 29 al. 1 Cst., est réalisé lorsque les règles de procédure sont appliquées avec une rigueur que ne justifie aucun intérêt digne de protection, au point que la procédure devient une fin en soi et empêche ou complique de manière insoutenable l'application du droit (ATF 128 II 139 consid. 2a p. 142, 127 I 31 consid. 2a/bb p. 34). Il n'y a pas de rigueur ainsi prohibée lorsque, conformément au droit de procédure applicable, la recevabilité d'une requête est subordonnée au versement d'une avance de frais dans un délai déterminé; il faut cependant que le plaideur soit averti de façon appropriée du montant à verser, du délai imparti pour le versement et des conséquences de l'inobservation de ce délai (ATF 96 I 521; voir aussi ATF 104 Ia 105 consid. 5 p. 111).
Un formalisme excessif, contraire à l'art. 29 al. 1 Cst., est réalisé lorsque les règles de procédure sont appliquées avec une rigueur que ne justifie aucun intérêt digne de protection, au point que la procédure devient une fin en soi et empêche ou complique de manière insoutenable l'application du droit (ATF 128 II 139 consid. 2a p. 142, 127 I 31 consid. 2a/bb p. 34). Il n'y a pas de rigueur ainsi prohibée lorsque, conformément au droit de procédure applicable, la recevabilité d'une requête est subordonnée au versement d'une avance de frais dans un délai déterminé; il faut cependant que le plaideur soit averti de façon appropriée du montant à verser, du délai imparti pour le versement et des conséquences de l'inobservation de ce délai (ATF 96 I 521; voir aussi ATF 104 Ia 105 consid. 5 p. 111).
2. La notification postale d'un acte judiciaire est régie par les conditions générales "prestations du service postal" édictées par la Poste conformément à l'art. 11 al. 1 de la loi fédérale la concernant (RS 783.0). Ces conditions générales ont la teneur suivante (édition janvier 2003, ch. 2.3.1 et 2.3.5):
Les objets de correspondance recommandés, les envois avec justificatif de distribution ainsi que ceux trop grands pour être placés dans la boîte aux lettres ou dans le compartiment annexe sont délivrés conformément aux possibilités proposées par la Poste à l'entrée de la maison. ...
Outre le destinataire, toutes les personnes présentes au même domicile ou au même siège des affaires ont qualité pour prendre livraison des envois. Des instructions contraires données par l'expéditeur ou le destinataire dans le cadre des possibilités proposées par la Poste sont réservées.
Le recourant ne prétend pas avoir donné à la Poste des instructions particulières pour la distribution des envois à lui destinés, instructions qui n'auraient pas été respectées. Pour le surplus, on ne discerne aucun motif de mettre en doute que la Poste ait effectivement délivré le pli à l'adresse du recourant, soit au home où celui-ci est pensionnaire. Dans ces conditions, quelle que soit la personne qui a pris livraison de cet envoi et signé l'accusé de réception, le magistrat intimé ne viole pas l'art. 9 Cst. en retenant que la décision relative à l'avance de frais, qui contenait d'ailleurs toutes les indications exigibles selon l'art. 29 al. 1 Cst., est valablement intervenue le 7 février 2003.
Le recourant ne prétend pas avoir donné à la Poste des instructions particulières pour la distribution des envois à lui destinés, instructions qui n'auraient pas été respectées. Pour le surplus, on ne discerne aucun motif de mettre en doute que la Poste ait effectivement délivré le pli à l'adresse du recourant, soit au home où celui-ci est pensionnaire. Dans ces conditions, quelle que soit la personne qui a pris livraison de cet envoi et signé l'accusé de réception, le magistrat intimé ne viole pas l'art. 9 Cst. en retenant que la décision relative à l'avance de frais, qui contenait d'ailleurs toutes les indications exigibles selon l'art. 29 al. 1 Cst., est valablement intervenue le 7 février 2003.
3. Les conclusions formellement exprimées dans le recours tendent seulement à l'annulation de la décision du 8 avril 2003. Cependant, la critique qui y est développée met clairement en cause, en outre, le refus ultérieur de reconsidérer cette décision. En pareil cas, le Tribunal fédéral tient aussi compte des conclusions sous-jacentes à l'argumentation qui lui est soumise (ATF 52 I 222 consid. 1 p. 224; 102 Ia 92 consid. 2 p. 95; arrêt du 12 mars 1980 in SJ 1981 p. 422, consid. 1a p. 425). En l'espèce, le recours doit donc être tenu pour dirigé non seulement contre la décision précitée, mais également contre celle exprimée dans les lettres du 24 avril et du 2 mai 2003.
Selon les art. 114 et 115 CPC neuch., applicables devant le Tribunal administratif par renvoi de l'art. 20 de la loi neuchâteloise sur la juridiction et la procédure administratives, un délai doit être restitué lorsque le plaideur ou son mandataire justifie qu'il a été empêché d'agir en temps utile par des circonstances indépendantes de sa volonté. Il incombe au plaideur de demander la restitution dans un délai de dix jours dès celui où l'empêchement a cessé, et d'accomplir l'acte omis dans le même délai.
Dans sa correspondance avec le Président du Tribunal administratif, J._ a reconnu que le recourant avait peut-être, simplement, "oublié" de donner suite à l'acte judiciaire concernant l'avance de frais. Dans ces conditions, un réel empêchement d'agir, pertinent au regard des dispositions précitées, est douteux. Par conséquent, même en admettant que J._ pût valablement demander la restitution du délai au nom du recourant, le refus de cette restitution échappe au grief d'arbitraire.
Dans sa correspondance avec le Président du Tribunal administratif, J._ a reconnu que le recourant avait peut-être, simplement, "oublié" de donner suite à l'acte judiciaire concernant l'avance de frais. Dans ces conditions, un réel empêchement d'agir, pertinent au regard des dispositions précitées, est douteux. Par conséquent, même en admettant que J._ pût valablement demander la restitution du délai au nom du recourant, le refus de cette restitution échappe au grief d'arbitraire.
4. Mal fondé, le recours doit être rejeté; l'émolument judiciaire incombe à son auteur.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Le recourant acquittera un émolument judiciaire de 1'000 fr.
2. Le recourant acquittera un émolument judiciaire de 1'000 fr.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au recourant et au Président du Tribunal administratif du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 29 juillet 2003
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: