Nach Einsicht
in die Beschwerde des M._ vom 1. Juni 2011 (Poststempel) gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich, 4. Abteilung, vom 20. April 2011 und das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung,
in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten hat, wobei im Rahmen der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt; Art. 95 ff. BGG nennen dabei die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe,
dass bei Beschwerden, die sich - wie vorliegend - gegen einen in Anwendung kantonalen Rechts ergangenen Entscheid richten, die Verletzung blossen kantonalen Rechts keinen selbstständigen Beschwerdegrund bildet; vielmehr hat die Beschwerde führende Person darzulegen, inwiefern der beanstandete Akt gegen verfassungsmässige Rechte verstossen soll (BGE 135 V 94 E. 1 S. 95),
dass hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung; BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 133 II 249 E. 1.4.3 S. 255) der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht gilt, weshalb insofern eine qualifizierte Rügepflicht besteht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68; 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254; vgl. auch BGE 133 IV 286 ff.),
dass es daher der Beschwerde führenden Person obliegt (entsprechend den altrechtlichen Begründungsanforderungen, die nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG für die staatsrechtliche Beschwerde gegolten haben), klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt worden sind (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246 mit weiteren Hinweisen),
dass die Eingabe des Beschwerdeführers vom 1. Juni 2011 den vorerwähnten Anforderungen offensichtlich nicht genügt, weil darin namentlich nicht anhand der vorinstanzlichen Erwägungen konkret und detailliert aufgezeigt wird, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern diese durch das angefochtene Urteil des kantonalen Gerichts verletzt worden sein sollen, wobei die Beschwerde insbesondere die gesetzlichen Erfordernisse der qualifizierten Rügepflicht hinsichtlich eines zulässigen Beschwerdegrundes im Sinne von Art. 95 ff. BGG nicht erfüllt,
dass hieran auch die blossen - in unsubstanziierter Weise vorgetragenen - Hinweise unter anderem auf willkürliche Beweiswürdigung und auf die Verletzung des rechtlichen Gehörs nichts ändern, weil auch diese Ausführungen den qualifizierten Anforderungen nicht zu genügen vermögen, welche Art. 106 Abs. 2 BGG für die Anrufung von Grundrechtsverletzungen stellt,
dass sich schliesslich die beim Bundesgericht eingereichte Rechtsschrift nur in wenigen Punkten von der Beschwerde, welche der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers schon vor dem kantonalen Gericht eingereicht hat, unterscheidet (BGE 134 II 244 E. 2.1 ff. S. 245 ff.), und die materielle Begründung weitgehend wörtlich der bereits vor dem erstinstanzlichen Gericht eingereichten Beschwerde entspricht, weshalb auch insoweit keine hinreichende Begründung und daher kein gültiges Rechtsmittel eingereicht worden ist,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten umständehalber abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG), weshalb sich das Begehren um unentgeltliche Prozessführung als gegenstandslos erweist,
dass hingegen das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung infolge Aussichtslosigkeit des Verfahrens abzuweisen ist (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Juli 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Kopp Käch