Sachverhalt:
A. A.a Am 31. August 2004 versteigerte das Betreibungsamt Weinfelden das Grundstück Nr. xxxx, Grundbuch G._. Eigentümerin war die Erbengemeinschaft F._ (nachfolgend: Schuldnerin). Weil die Liegenschaft mehrere, den grundpfandversicherten Forderungen nachgehende Lasten aufwies, verlangte die Grundpfandgläubigerin einen Doppelaufruf. Im ersten Aufruf erreichte die betreibungsrechtliche Liegenschaftssteigerung den Betrag von Fr. 6'800'000.--, im zweiten Aufruf ohne die nachgehenden Lasten einen Betrag von Fr. 8'005'000.--. Nach Abzug der pfandgesicherten Forderungen und der Kosten des Betreibungsamts resultierte aus der Verwertung ein Nettoüberschuss von Fr. 763'541.49. Die Erbengemeinschaft E._(nachfolgend: Ansprecherin 1) machte auf Anfrage des Betreibungsamts Weinfelden den gesamten Überschuss als Wert der gelöschten Lasten geltend. Daneben forderten O._ (nachfolgend: Ansprecher 2) und P._ (nachfolgend: Ansprecherin 3) Abfindungen von je Fr. 10'000.--. Das Betreibungsamt Weinfelden legte am 16. November 2004 die Verteilungsliste neu auf und setzte dabei als Wert der Dienstbarkeiten der Ansprecherin 1 den Betrag von Fr. 763'541.49 ein. Dem Ansprecher 2 und der Ansprecherin 3 wies es keinen Anteil am Überschuss zu. Die Letzteren wurden aufgefordert, innert 20 Tagen seit Empfang dieser Mitteilung beim Bezirksgericht Weinfelden Kollokationsklage zu erheben, falls sie die Forderung der Ansprecherin 1 bestreiten möchten.
Die Schuldnerin erhob gegen die Verteilungsliste am 29. November 2004 Beschwerde und beantragte, es sei ihr der gesamte Überschuss zuzuweisen. Am 31. Dezember 2004 wurde vom Ansprecher 2 und von der Ansprecherin 3 die Kollokationsklage beim Bezirksgericht Weinfelden anhängig gemacht; das Verfahren wurde wegen des pendenten Beschwerdeverfahrens sistiert. Das Vizegerichtspräsidium Weinfelden holte zum Wert der gelöschten Dienstbarkeiten eine Expertise ein. Mit Verfügung vom 20. Oktober 2005 schützte es die Beschwerde teilweise und wies einen Teil des aus der Verwertung der Liegenschaft resultierenden Überschusses im Betrag von Fr. 127'164.20 der Ansprecherin 1 zu. Es wurde weiter erwähnt, wie viel letztlich der Schuldnerin wirklich verbleibe, hänge von der noch sistierten Kollokationsklage des Ansprechers 2 und der Ansprecherin 3 ab.
A.b Die Ansprecherin 1 gelangte an das Obergericht des Kantons Thurgau als obere Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs und beantragte, die Beschwerde der Schuldnerin sei abzuweisen. Eventuell seien die der Beschwerdeführerin erwachsenen Inkonvenienzen mit Fr. 200'000.-- und die ideellen Werte mit Fr. 200'000.-- zu berücksichtigen. Allenfalls seien die Grunddienstbarkeiten neu zu schätzen, da deren Wert zu tief ausgefallen sei. Die Schuldnerin verlangte die Abweisung der Beschwerde; die Beschwerdeführerin habe nicht dargelegt, inwieweit die Wertberechnung des Experten realitätsfremd sei. Das Betreibungsamt Weinfelden verzichtete auf einen Antrag, da das ganze Beschwerdeverfahren materiellrechtliche Angelegenheiten betreffe, auf die es keinen Einfluss habe. Die Auflage der Verteilungsliste bzw. die Handlungen des Betreibungsamts seien nicht angefochten.
A.c Mit Entscheid vom 19. Dezember 2005 wies die obere Aufsichtsbehörde die Beschwerde ab.
B. Mit Eingabe vom 16. Februar 2006 hat die Ansprecherin 1 die Sache an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts weitergezogen. Sie beantragt im Wesentlichen die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Sodann begehrt sie die Zuweisung des gesamten Überschusses an sie gemäss der Neuauflage der Verteilungsliste vom 16. November 2004.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
Die Kammer zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerdeführerin hat zusätzlich beantragt, "die schriftliche Vollmacht des gehörig bevollmächtigten Beschwerdeführers durch die Mitglieder der Erbengemeinschaft F._ nachzureichen". Sie führt als Begründung sinngemäss an, die obere Aufsichtsbehörde habe einen Entscheid gefällt, der "nur auf der gehörig vertretenen Vollmacht des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Dr. Hans Rudolf Forrer, beruhe". Dieser Antrag, soweit er überhaupt verständlich ist, kann nicht entgegengenommen werden; denn die Frage, ob eine rechtsgültige Bevollmächtigung für das Beschwerdeverfahren erfolgt ist, richtet sich nach kantonalem Prozessrecht, dessen Verletzung nicht im Beschwerdeverfahren nach Art. 19 SchKG geltend gemacht werden kann (BGE 120 III 116 E. 3a).
2. 2.1 Die Vorinstanz führt aus, sei ein Grundstück ohne Zustimmung des vorgehenden Grundpfandgläubigers mit einer Dienstbarkeit, einer Grundlast oder einem vorgemerkten persönlichen Recht belastet und ergebe sich der Vorrang des Pfandrechts aus dem Lastenverzeichnis, könne der Grundpfandgläubiger gemäss Art. 142 Abs. 1 SchKG innert zehn Tagen nach Zustellung des Lastenverzeichnisses den Aufruf sowohl mit als auch ohne die Last verlangen. Reiche das Angebot für das Grundstück mit der Last zur Befriedigung des Gläubigers nicht aus und erhalte er ohne sie bessere Deckung, könne er die Löschung der Last im Grundbuch verlangen. Bleibe nach seiner Befriedigung ein Überschuss, sei dieser in erster Linie bis zur Höhe des Werts der Last zur Entschädigung des Berechtigten zu verwenden (Art. 142 Abs. 3 SchKG). Müsse eine den Grundpfandrechten nachgehende Last nach dem Ergebnis eines doppelten Aufrufs des Grundstücks gelöscht werden und bleibe nach Deckung des vorgehenden Grundpfandgläubigers ein nach Art. 812 Abs. 3 ZGB zu verwendender Überschuss, habe das Betreibungsamt gemäss Art. 116 Abs. 1 VZG den Berechtigten aufzufordern, ihm binnen zehn Tagen den Wert der Belastung anzugeben, den er dieser beilege. Komme der Berechtigte der Aufforderung nicht nach, werde angenommen, er verzichte auf den ihm zustehenden Entschädigungsanspruch. Die Angabe des Werts der Belastung sei in die Verteilungsliste aufzunehmen. Die Vorschriften von Art. 147 und Art. 148 SchKG fänden in Bezug auf diese Forderung entsprechende Anwendung (Art. 116 Abs. 2 VZG).
Die Aufsichtsbehörde fährt fort, Art. 147 und 148 SchKG beträfen die Auflegung des Kollokationsplans und die Verteilungsliste sowie dessen Anfechtung durch Klage. Bereits hieraus gehe hervor, dass die Betrachtungsweise der Beschwerdeführerin, das Lastenverzeichnis sei bindend, und es hätte eine Beschwerde dagegen geführt werden müssen, nicht richtig sein könne. Vielmehr stehe dem Schuldner ein Beschwerderecht zur Anfechtung des Kollokationsplans im Sinne von Art. 148 SchKG (BGE 81 III 23) und damit auch gegen die in sinngemässer Anwendung dieser Bestimmung aufgelegte Verteilungsliste zu. Zu Recht sei daher die Vorinstanz auf die Beschwerde der Beschwerdegegnerin eingetreten.
2.2 In der Sache hat die Vorinstanz ausgeführt, die Beschwerdeführerin bemängle nur einen Punkt der Expertise, nämlich den für das Zufahrtsrecht zur Tiefgarage ermittelten Wert von Fr. 13'230.--. Die Beschwerdeführerin mache geltend, es würden zusätzliche Kosten von Fr. 115'935.-- für eine neu zu erstellende Tiefgarage auf ihrem Grundstück anfallen. Insgesamt ergäben sich Kosten von Fr. 150'949.--.
Dazu hat die obere Aufsichtsbehörde in der Hauptsache zum Ganzen bemerkt, am Augenschein vom 7. Juni 2005 sei deutlich geworden, dass die Beschwerdeführerin die Möglichkeit habe, bei der jetzigen Ausfahrt der Familien O._ und T._ ein- und auszufahren. Gemäss ihren Ausführungen wolle sie dies aber nicht, weil dies im Richtplan anders vorgesehen worden sei. Inwiefern ein solcher Anschluss für die Beschwerdeführerin aber nachteilig sein sollte, mache sie nicht substanziiert geltend. Die nicht näher begründete Ablehnung eines Anschlusses an die Parzelle Nr. yyyy sei für die Bewertung des Verlustes der Dienstbarkeit nicht entscheidend. Zu Recht habe daher der Experte lediglich den Verlust des Landanteils ermittelt, welcher der Eigentümerin der Parzelle Nr. xxxx nicht mehr unentgeltlich zur Verfügung stehen müsse.
Schliesslich hat die Vorinstanz befunden, die von der Beschwerdeführerin behaupteten Inkonvenienzen im Betrag von Fr. 200'000.-- sowie der behauptete Verlust von ideellen Werten im gleichen Betrag würden nicht näher dargelegt. Da sich die Beschwerdeführerin zur Expertise nicht substanziiert geäussert habe, sei auf die vom Experten in schlüssiger Weise ermittelten Werte abzustellen. Wegen mangelnder Substanziierung komme auch eine Oberexpertise nicht in Betracht.
2.3 Die Beschwerdeführerin setzt sich mit diesen Ausführungen nicht ansatzweise im Sinne von Art. 79 Abs. 1 OG auseinander (dazu: BGE 119 III 49 E. 1).
Sie wirft der Aufsichtsbehörde willkürliche Tatsachenfeststellungen und eine Verletzung von § 41 ZPO/TG (Bestimmung des Streitwertes von Dienstbarkeiten) vor. Dazu ist vorab zu bemerken, dass eine willkürliche Tatsachenfeststellung im Sinne von Art. 9 BV nicht im Beschwerdeverfahren nach Art. 19 SchKG, sondern nur im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde vorgebracht werden kann (Art. 43 Abs. 1 i.V.m. Art. 81 OG; BGE 126 III 30 E. 1c; 121 III 24 E. 2b S. 28 mit Hinweisen). Auch die Rüge einer Verletzung von kantonalem Prozessrecht durch die Aufsichtsbehörde ist unzulässig (E. 1 hiervor). Das gilt ferner insbesondere für die gerügte Verletzung von § 196 (Fachkenntnis der Sachverständigen) und § 86 ZPO/TG (Parteipflichten). Insoweit die Beschwerdeführerin sodann vorbringt, die obere Aufsichtsbehörde hätte sich mit den aktenkundigen Ordnern fundierter befassen müssen, rügt sie sinngemäss eine Verletzung des rechtlichen Gehörs nach Art. 29 Abs. 2 BV, was ebenfalls nur mit staatsrechtlicher Beschwerde hätte vorgebracht werden können. Schliesslich kann die Weigerung der Vorinstanz, eine Oberexpertise anzuordnen, nicht bloss mit dem Hinweis infrage gestellt werden, die in Auftrag gegebene Expertise sei unvollständig gewesen.
Auf die Beschwerde kann somit nicht eingetreten werden.
3. Selbst bei einer formell unzureichenden Beschwerde, wie sie hier vorliegt, kann die erkennende Kammer eingreifen, wenn sie auf eine nichtige Verfügung (Art. 22 SchKG) tatsächlich aufmerksam wird (BGE 94 III 65 E. 2 S. 68 u. 71). Verfügungen, mit denen die Vollstreckungsbehörden offensichtlich ihre sachliche Zuständigkeit überschreiten, sind nichtig (BGE 111 III 56 E. 3 S. 61).
Unter diesen Umständen bleibt allein von Amtes wegen zu prüfen, ob über die Verteilung des Überschusses, der sich wegen des Doppelaufrufs bei der Grundstücksteigerung ergeben hatte, trotz des Verweises in Art. 116 Abs. 2 der Verordnung des Bundesgerichts über die Zwangsverwertung von Grundstücken (VZG; SR 281.42) auf die analoge Anwendung von Art. 147 und Art. 148 SchKG im Beschwerdeverfahren nach Art. 17 ff. SchKG entschieden werden durfte.
3.1 Ist der betreibende Gläubiger aufgrund des Doppelaufrufs befriedigt worden und resultiert ein Überschuss, so ist dieser in erster Linie bis zur Höhe des Wertes der Last zur Entschädigung des Berechtigten zu verwenden (Art. 142 Abs. 3 SchKG). Gemäss Art. 812 Abs. 3 ZGB hat der aus der Dienstbarkeit oder Grundlast Berechtigte gegenüber nachfolgenden Eingetragenen für den Wert der Belastung Anspruch auf vorgängige Befriedigung aus dem Erlös, wenn die Last bei der Pfandverwertung gemäss Art. 812 Abs. 2 ZGB gelöscht werden muss. Aus dem gesetzlichen Rangprinzip (Alterspriorität) folgt, dass der Berechtigte seine Befriedigung vor jedem später Eingetragenen (Pfandgläubiger, Dienstbarkeits- oder Grundlastberechtigten) erhält (Hans Leemann, Berner Kommentar, N. 32 zu Art. 812 ZGB, S. 776; Bernhard Trauffer, Basler Kommentar, 2. Aufl. 2003, N. 23 zu Art. 812 ZGB, S. 1632). Bleibt noch ein Überrest, so kommt er den nachfolgenden Belastungen (z.B. späteren Grundpfandgläubigern) zu gute oder fällt, wenn es keine solchen gibt, dem Grundeigentümer zu (Tuor/Schnyder/ Rumo-Jungo, Das Schweizerische Zivilgesetzbuch, 12. Aufl., S. 935; Bernhard Trauffer, a.a.O.).
3.2 Gemäss Art. 116 Abs. 2 VZG ist die Angabe des Wertes der Belastung in die Verteilungsliste aufzunehmen. Die Vorschriften der Art. 147 und 148 SchKG finden in Bezug auf diese Forderung entsprechende Anwendung. Der Rechtsstreit über die Höhe einer solchen Entschädigung ist im Kollokationsverfahren, also vor dem Richter und nicht vor der Aufsichtsbehörde auszutragen (Fritzsche/Walder, Schuldbetreibung und Konkurs nach schweizerischem Recht, Bd. I, N. 33 S. 449 mit Hinweis auf Carl Jaeger, Schuldbetreibung und Konkurs, 3. Aufl. 1911, Bd. I, N. 16 zu Art. 141 SchKG, gemäss welchem nur die zur Anfechtung des Kollokationsplans Legitimierten die geltend gemachte Forderung gerichtlich bestreiten können).
Gemäss ständiger Rechtsprechung (BGE 81 III 23 E. 1, bestätigt in BGE 114 III 60 E. 2b S. 62) kann nur der Gläubiger Klage auf Anfechtung des Kollokationsplans im Sinne von Art. 148 SchKG erheben, der die Kollokation eines andern beanstandet (Ernst Blumenstein, Handbuch des Schweizerischen Schuldbetreibungsrechtes, S. 495 mit Hinweis auf Carl Jaeger, N. 1 zu Art. 148 SchKG; R. Göschke, Kollokationsplan und Kollokationsklage im schweizerischen Betreibungsrecht, Diss. Bern 1915, S. 240). Der Schuldner kann zwar den Kollokationsplan und die Verteilungsliste oder nur die Letztere durch Beschwerde anfechten, wenn er findet, dass das Betreibungsamt die Vorschriften des SchKG verletzt habe (Pierre-Robert Gilliéron, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, N. 35 zu Art. 148 SchKG mit Hinweis auf BGE 81 III 23 E. 1; 38 I 324 ff.; Carl Jaeger, a.a.O., N. 4 zu Art. 148 SchKG, S. 499), ist jedoch zu dieser - derjenigen gemäss Art. 147 f. SchKG nachgebildeten - Klage nicht legitimiert.
Nicht Gegenstand des vorliegenden Beschwerdeverfahrens konnten nach dem Angeführten die Höhe der Abfindungssummen für die Dienstbarkeitsberechtigten sein. Die untere Aufsichtsbehörde hätte deshalb über die von der Schuldnerin aufgeworfenen Fragen nicht befinden dürfen. Denn aufgrund des in Art. 116 Abs. 2 VZG vorgegebenen Verfahrensablaufes wurde damit in die Kompetenz des Richters eingegriffen.
3.3 Die Schuldnerin kann - wie in E. 3.2 hiervor ausgeführt - auf den Ausgang des Kollokationsprozesses, in welchem die Entschädigungen für die gelöschten Dienstbarkeiten zu bestimmen sind, keinen Einfluss nehmen. Falls sie der Auffassung sein sollte, die Abfindungen für die Berechtigten seien zu hoch bzw. der allfällig an sie fallende Überrest sei zu gering ausgefallen, so bliebe ihr nichts anderes übrig, als die Rückforderungsklage gemäss Art. 86 SchKG gegenüber den Gläubigern anzustrengen (Viktor Urs Furrer, Die Kollokationsklagen nach schweizerischem Recht, Diss. Zürich 1978, S. 122/123).
Die Rückforderungsklage ist auch dann zulässig, wenn der Gläubiger durch die Verwertung von Vermögensgegenständen des Schuldners durch das Zwangsvollstreckungsverfahren befriedigt worden ist, d.h. wenn es nicht um die Bezahlung einer Nichtschuld im Sinne von Art. 86 Abs. 1 SchKG geht (BGE 131 III 586 E. 2.1; 115 III 36 E. 2d; siehe dazu auch: Kurt Amonn/Fridolin Walther, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 7. Aufl. 2003, N. 29, S. 142; Jaeger/ Walder/Kull/Kottmann, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 4. Aufl. 1997, Bd. I, N. 2 ff. zu Art. 86 SchKG, S. 404 ff.; Bernhard Bodmer, in: Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, Hrsg. Staehelin/Bauer/Staehelin, SchKG I, Basel 1998, N. 11 ff. zu Art. 86 SchKG; anderer Meinung Pierre-Robert Gilliéron, Poursuite pour dettes, faillite et concordat, 4. Aufl. 2005, N. 885 ff., S. 175). Das gälte auch hier für die eingangs erwähnten (potenziellen) Ansprüche seitens der Schuldnerin und Grundeigentümerin, wo es - wie erwähnt - nicht eigentlich um die Bezahlung einer Nichtschuld und auch nicht um die Verwertung des Grundstücks an sich geht, sondern um einen aus Letzterer resultierenden Überschuss. Mit Bezug auf die Bedeutung von Art. 86 SchKG hat denn Vital Schwander (BlSchK 1943 S. 98 I./1.) zu Recht ausgeführt, die Rückforderung wegen ungerechtfertigter Bereicherung stelle eine Selbstkorrektur des Rechts gegen unbillige Härten dar und bedürfe deshalb einer Ausdehnung auf das gesamte Recht.
4. Nach dem Ausgeführten hätte deshalb auch die obere Aufsichtsbehörde die Beschwerde, weil sie eindeutig materiellrechtliche Fragen betraf, durch einen Nichteintretensentscheid zurückweisen müssen. Der angefochtene Entscheid ist damit aufzuheben.
5. Die Beschwerde ist - abgesehen von Fällen bös- oder mutwilliger Beschwerdeführung - kostenlos (Art. 20a Abs. 1 SchKG).
Demnach erkennt die Kammer:
1. 1.1 Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
1.2 Der Beschluss des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 19. Dezember 2005 als kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs wird von Amtes wegen aufgehoben, und die Beschwerde der Erbengemeinschaft E._vom 26. Oktober 2005 wird als unzulässig erklärt.
2. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin (Erbengemeinschaft F._, bestehend aus: H._, J._, K._, L._, M._, alle vertreten durch Rechtsanwalt Dr. Hans Rudolf Forrer), dem Betreibungsamt Weinfelden, Bahnhofstrasse 20/22, 8570 Weinfelden, und dem Obergericht des Kantons Thurgau, als kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juni 2006
Im Namen der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber: