Erwägungen:
1. X._, Staatsangehöriger von Thailand, geboren 1967, reiste am 14. August 2001 in die Schweiz ein und heiratete gleichentags eine Schweizer Bürgerin. Gestützt auf diese Ehe erhielt er im Kanton Solothurn eine Aufenthaltsbewilligung. Ab dem 10. Juni 2003 hatte er eine Aufenthaltsbewilligung für den Kanton Zürich, die zuletzt bis zum 31. Juli 2006 verlängert wurde. Die Ehe des Beschwerdeführers wurde am 7. September 2007 geschieden. Das eheliche Zusammenleben war bereits im Laufe des Jahres 2003 aufgegeben worden, und die Ehefrau hatte am 2. März 2005 ein aus einer anderen Beziehung stammendes Kind geboren. Seit 29. Januar 2009 ist sie mit einem anderen Mann wieder verheiratet.
Die Sicherheitsdirektion (Migrationsamt) des Kantons Zürich lehnte am 14. August 2007 das Gesuch von X._ um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab; zugleich setzte sie ihm eine Ausreisefrist an (Wegweisung). Ein Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Zürich blieb erfolglos. Mit Entscheid vom 25. Februar 2009 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den regierungsrätlichen Rekursentscheid erhobene Beschwerde ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 22. April 2009 beantragt X._ dem Bundesgericht, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei ihm eine Aufenthaltsbewilligung für den Kanton Zürich zu erteilen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel, noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss Art. 7 Abs. 1 ANAG (der hier noch zur Anwendung kommt, vgl. Art. 126 Abs. 1 AuG) hat der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers Anspruch auf Erteilung oder Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren auf die Niederlassungsbewilligung. Kein Anspruch besteht gemäss Art. 7 Abs. 2 ANAG, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern und namentlich jene über die Begrenzung der Zahl der Ausländer zu umgehen (Ausländerrechtsehe bzw. Scheinehe). Selbst wenn ursprünglich keine Ausländerrechtsehe eingegangen worden ist, kann sich die Berufung auf die Ehe im ausländerrechtlichen Verfahren als rechtsmissbräuchlich erweisen. Nach feststehender bundesgerichtlicher Rechtsprechung liegt Rechtsmissbrauch vor, wenn der Ausländer sich auf eine Ehe beruft, die nur noch formell besteht, weil entweder ihm selber jeglicher Wille zum Führen einer ehelichen Gemeinschaft fehlt oder für ihn erkennbar ist, dass keine Aussicht auf ein (weiteres) eheliches Zusammenleben bzw. auf die Führung einer Lebensgemeinschaft mit dem schweizerischen Ehegatten besteht, wobei es auf die Ursachen der Trennung nicht ankommt. Die Berufung auf die Ehe läuft in einem solchen Fall darauf hinaus, dem Ausländer völlig unabhängig vom Bestand einer ehelichen Beziehung die Anwesenheit in der Schweiz zu ermöglichen; auf eine derartige Beanspruchung des gesetzlichen Aufenthaltsrechts des ausländischen Ehegatten eines Schweizer Bürgers in der Schweiz ist Art. 7 ANAG nicht ausgerichtet (BGE 130 II 113 E. 4.2 S. 117; 128 II 145 E. 2.2 S. 151; 127 II 49 E. 5 S. 56 ff. mit Hinweisen).
2.2 Das Verwaltungsgericht legt seinem Entscheid diese Rechtsprechung zu Grunde. Angesichts seiner klaren und für das Bundesgericht verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen (105 Abs. 1 BGG) ist davon auszugehen, dass auch für den Beschwerdeführer spätestens gegen Ende 2004 das Scheitern der Ehe definitiv feststand.
Dies wird in der Beschwerde denn auch nicht bestritten. Vielmehr wird dem Verwaltungsgericht vorgeworfen, dass es sich auf die Rechtsprechung zum Rechtsmissbrauch bei Art. 7 ANAG stütze, welche mit dem Gesetzeswortlaut nicht vereinbar sei. Die entsprechenden Ausführungen geben auch heute keinen Anlass, auf die publizierte und auch in zahlreichen unveröffentlichten Urteilen ausnahmslos befolgte Praxis zurückzukommen. Es wird in der Beschwerdeschrift nichts vorgebracht, wozu sich das Bundesgericht nicht bereits mehrmals und umfassend geäussert hätte; dies gilt namentlich in Bezug auf die Sperrfrist von Art. 114/115 ZGB (vgl. BGE 128 II 145 E. 2.2 S. 152). Die Argumentationsweise des Vertreters des Beschwerdeführers unterscheidet sich im Übrigen nicht Wesentlich von der von ihm in einem früheren Verfahren gewählten; bereits in jenem Verfahren kam es zu einer Abweisung der Beschwerde im vereinfachten Verfahren (Urteil 2A.618/2005 vom 25. Oktober 2005). Es fragt sich unter diesem Umständen, ob überhaupt eine taugliche Beschwerdebegründung vorliegt; jedenfalls grenzt die Art der Beschwerdeführung vorliegend an Rechtsmissbrauch.
2.3 Die Beschwerde erweist sich als im Sinne von Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG offensichtlich unbegründet, und sie ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Diesem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Sicherheitsdirektion und dem Regierungsrat des Kantons Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juni 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Feller