Faits:
Par ordonnance du 14 août 2012, le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne n'est pas entré en matière sur la plainte pénale déposée le 25 juin 2011 par A._ contre B._ et C._ pour vol et dommages à la propriété.
Le plaignant a recouru contre cette décision dans un courrier du 22 août 2012 adressé au Ministère public de l'arrondissement de Lausanne que celui-ci a transmis à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud comme objet de sa compétence.
Par courrier recommandé du 28 août 2012, le Président de cette juridiction a imparti à A._ un délai au 10 septembre 2012 pour compléter son recours, sous peine d'irrecevabilité, au motif que le mémoire de recours ne satisfaisait pas aux exigences de motivation de l'art. 385 al. 1 CPP. Ce pli a été retourné au greffe du tribunal avec la mention "non réclamé" et l'intéressé ne s'est pas manifesté dans le délai imparti au 10 septembre 2012.
La Chambre des recours pénale a déclaré le recours irrecevable au terme d'un arrêt rendu le 3 octobre 2012.
A._ a recouru le 4 décembre 2012 contre cet arrêt au Tribunal fédéral.
Il n'a pas été demandé de réponses au recours. Le Tribunal cantonal a produit le dossier de la cause.
Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision prise en dernière instance cantonale dans une cause pénale, le recours doit être traité comme un recours en matière pénale au sens des art. 78 ss de la loi sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110).
Le recourant a qualité pour se plaindre du refus de statuer au fond sur l'ordonnance de classement de sa plainte en raison de la motivation insuffisante de son mémoire de recours dès lors que cette décision équivaut à un déni de justice formel, indépendamment de sa vocation pour contester matériellement ladite ordonnance.
2. Aux termes de l'art. 42 al. 1 LTF, le mémoire de recours doit contenir les conclusions et les motifs à l'appui de celles-ci, sous peine d'irrecevabilité. Les conclusions doivent indiquer sur quels points la décision est attaquée et quelles sont les modifications demandées (ATF 133 III 489 consid. 3.1 et les arrêts cités). Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (art. 42 al. 2 LTF). Pour satisfaire ces exigences, la partie recourante doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi elle estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (ATF 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254; 133 IV 286 consid. 1.4 p. 287). En particulier, la motivation doit se rapporter à l'objet du litige tel qu'il est circonscrit par la décision attaquée (ATF 133 IV 119 consid. 6.4 p.121). Le fait de discuter du fond de l'affaire ne satisfait pas cette exigence lorsque l'autorité précédente n'est pas entrée en matière pour des motifs formels (ATF 123 V 335 consid. 1b p. 336; 118 Ib 134 consid. 2 p. 135).
Le recourant n'a pris aucune conclusion même si l'on peut comprendre à la lecture de son mémoire de recours qu'il attend du Tribunal fédéral qu'il annule la décision d'irrecevabilité prise par la Chambre des recours pénale et qu'il renvoie la cause à cette autorité pour qu'elle se prononce au fond sur son recours contre l'ordonnance de non-entrée en matière du 14 août 2012. De même, il ne fait référence à aucune disposition légale ou constitutionnelle qui aurait été appliquée de manière arbitraire ou d'une autre manière contraire au droit. Il ne dénonce pas davantage une violation de ses droits fondamentaux. La recevabilité du recours à ces différents égards peut rester indécise vu l'issue de celui-ci.
3. La Chambre des recours pénale a déclaré irrecevable le recours de A._ parce qu'il ne répondait pas aux exigences de motivation posées à l'art. 385 al. 1 CPP malgré le délai imparti à son auteur pour remédier à cette irrégularité. Le recourant ne s'exprime pas à ce sujet et ne tente pas de démontrer, comme il lui appartenait de le faire, avoir satisfait à ces exigences en indiquant les passages de son mémoire de recours que la cour cantonale aurait tenus à tort pour insuffisamment motivés. Il ne conteste pas davantage ne pas avoir retiré le pli recommandé de la Chambre des recours pénale du 28 août 2012 qui l'invitait à compléter son mémoire de recours jusqu'au 10 septembre 2012 ni ne pas avoir régularisé son recours dans ce délai. Il ne prétend pas plus que les conditions posées à l'art. 85 al. 4 let. a CPP pour admettre que ce pli lui a valablement été notifié ne seraient pas réunies. Il allègue ne pas avoir été en mesure de le retirer parce qu'il était hospitalisé.
Selon l'art. 94 al. 1 CPP, une partie peut demander la restitution d'un délai imparti pour accomplir un acte de procédure si elle a été empêchée de l'observer et si elle est de ce fait exposée à un préjudice important et irréparable; elle doit toutefois rendre vraisemblable que le défaut n'est imputable à aucune faute de sa part. En vertu de l'art. 94 al. 2 CPP, une telle demande, dûment motivée, doit en principe être adressée par écrit dans les 30 jours à compter de celui où l'empêchement a cessé à l'autorité auprès de laquelle l'acte de procédure aurait dû être accompli et l'acte de procédure omis doit être répété durant ce délai. A supposer qu'il faille considérer l'écriture adressée par le recourant au Tribunal fédéral en date du 4 décembre 2012 comme une demande de restitution du délai pour compléter son recours cantonal, il ne se justifie pas de la transmettre à la Chambre des recours pénale car les conditions d'une telle restitution ne sont manifestement pas réunies et cette écriture ne satisfait pas davantage aux exigences de motivation requises par l'art. 385 al. 1 CPP. Une telle transmission relèverait ainsi d'un formalisme excessif et pourrait exposer le recourant à des frais inutiles.
Selon la jurisprudence, un accident ou une maladie peuvent constituer un empêchement non fautif et conduire à la restitution d'un délai de recours, lorsqu'ils mettent la partie recourante objectivement ou subjectivement dans l'impossibilité d'agir par soi-même ou de charger une tierce personne d'agir en son nom dans le délai. Doivent être pris en considération, pour déterminer si cette condition est remplie, l'époque à laquelle l'accident ou la maladie sont survenus ainsi que l'ampleur de l'atteinte à la santé (ATF 119 II 86 consid. 2a p. 87; 112 V 255 consid. 2a; arrêt 8C_767/2008 du 12 janvier 2009 in SVR 2009 UV n° 25 p. 90).
Le recourant explique ne pas avoir retiré le courrier recommandé du 28 août 2012 parce qu'il a été victime d'un accident le 24 juin 2012, qu'il était à l'hôpital, que son plâtre lui a été retiré il y a un mois, qu'il est toujours en convalescence et dans l'impossibilité d'écrire, et que son épouse ne maîtriserait pas le français et se trouvait la plupart du temps avec lui. Ces éléments ne suffisent manifestement pas pour admettre que les conditions d'une restitution de délai posées à l'art. 94 al. 1 CPP sont réunies.
Le recourant ne donne aucune indication sur la nature de l'accident qu'il a subi le 24 juin 2012 et qui a nécessité son hospitalisation, ni sur la durée de celle-ci. On ignore par ailleurs s'il se trouvait encore à l'hôpital lors de la tentative infructueuse de lui notifier le courrier recommandé de la Chambre des recours pénale du 28 août 2012 l'invitant à compléter son recours d'ici au 10 septembre 2012 à peine d'irrecevabilité. A tout le moins, il ne démontre pas qu'il se trouvait à ce moment-là dans l'incapacité de se rendre personnellement à l'office de poste pour retirer le pli ou, à tout le moins, de procéder aux démarches nécessaires pour que ce courrier lui soit transmis, par exemple en mandatant son épouse pour aller le retirer à sa place. Le fait qu'elle ne sache pas lire le français ne l'empêchait pas de procéder à une telle démarche. Dans ces conditions, on ne saurait admettre que le recourant aurait été empêché sans sa faute de retirer le pli. Il n'établit pas davantage qu'il aurait été dans l'incapacité de compléter son recours ou, à tout le moins, de mandater un tiers pour agir à sa place s'il avait retiré ce pli. Les conditions d'une restitution du délai imparti pour remédier à l'absence de motivation de son recours contre l'ordonnance de non-entrée en matière du 14 août 2012 ne sont pas réunies. Au surplus, les autres griefs invoqués par le recourant sont sans rapport avec l'irrecevabilité de son recours cantonal, qui constitue l'objet du litige et sont de ce fait irrecevables (cf. ATF 123 V 335 consid. 1b précité).
4. Le recours doit par conséquent être rejeté dans la mesure où il est recevable, selon la procédure simplifiée prévue par l'art. 109 al. 2 let. a LTF. Etant donné les circonstances, l'arrêt sera exceptionnellement rendu sans frais (art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué au recourant ainsi qu'au Ministère public central et à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 14 janvier 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
Le Greffier: Parmelin