Sachverhalt:
A.
A.a. A._ absolvierte die Physiotherapieschule X._ in Baden-Württemberg (Deutschland) und erhielt am 14. Juli 1997 die Erlaubnis zur Führung der Berufsbezeichnung "Physiotherapeutin". Am 26. Juli 1999 stellte das Schweizerische Rote Kreuz (SRK) A._ einen Anerkennungsausweis aus, wonach diese als "diplomierte Physiotherapeutin" registriert werde. Seit 2000 arbeitete sie in verschiedenen Stellen in der Schweiz als Physiotherapeutin. Im Jahre 2011 absolvierte sie an der Berner Fachhochschule Gesundheit den Nachdiplomkurs "wissenschaftliche Vertiefung in Physiotherapie" mit einem Umfang von 10 ECTS-Credits.
A.b. Mit Gesuch vom 14./15. September 2011 beantragte A._ beim Bundesamt für Berufsbildung und Technologie (BBT; heute: Staatssekretariat für Bildung, Forschung und Innovation, SBFI) den nachträglichen Erwerb des Fachhochschultitels. Mit Verfügung vom 14. Oktober 2011 trat das BBT auf das Gesuch nicht ein (recte: wies es das Gesuch ab), da A._ kein entsprechendes Diplom einer vom SRK anerkannten schweizerischen Schule nachweisen könne.
B.
A._ erhob dagegen Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht mit dem Antrag, es sei ihr in Aufhebung der angefochtenen Verfügung und in Gutheissung ihres Gesuchs vom 15. September 2011 nachträglich der Fachhochschultitel "dipl. Physiotherapeutin FH" zu erteilen. Mit Urteil vom 22. Oktober 2012 hiess das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde gut, hob die angefochtene Verfügung auf und wies die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurück.
Auf eine gegen diesen Rückweisungsentscheid gerichtete Beschwerde des damaligen Eidgenössischen Volkswirtschaftsdepartements (EVD, heute Eidgenössisches Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung [WBF]) trat das Bundesgericht mit Urteil vom 25. April 2013 nicht ein (Verfahren 2C_1196/2012).
C.
Mit Verfügung vom 11. September 2013 wies das SBFI das Gesuch von A._ um nachträglichen Erwerb des Fachhochschultitels in Physiotherapie erneut ab.
Die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht blieb erfolglos (Urteil vom 8. September 2014).
D.
Mit Eingabe vom 10. Oktober 2014 führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit dem Antrag, das letztgenannte Urteil aufzuheben und ihr - der Beschwerdeführerin - in Gutheissung ihres Gesuchs vom 15. September 2011 nachträglich den Fachhochschultitel "dipl. Physiotherapeutin FH" zu erteilen.
Das SBFI verzichtet auf Vernehmlassung, ebenso das Bundesverwaltungsgericht.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den angefochtenen Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts ist zulässig (Art. 82 lit. a und Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG). Ein Ausnahmegrund liegt nicht vor, namentlich nicht derjenige von Art. 83 lit. t BGG, da es nicht um die Beurteilung einer individuellen Fähigkeit geht, sondern um die Voraussetzungen zur Tragung eines Berufstitels aufgrund einer bestimmten Ausbildung (vgl. BGE 138 II 42 E. 1.2 S. 44 f.; Urteile 2C_1196/2012 vom 25. April 2013 E. 1.1; 2C_417/2011 vom 13. Januar 2012 E. 1; 2C_731/2010 vom 16. November 2011 E. 1.1.3). Die Beschwerdeführerin ist als abgewiesene Gesuchstellerin zur Ergreifung des Rechtsmittels legitimiert (Art. 89 lit. a BGG).
1.2. Das Bundesgericht prüft frei und von Amtes wegen die richtige Anwendung von Bundes- und Völkerrecht (Art. 95 lit. a und b, Art. 106 Abs. 1 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine entsprechende Rüge, welche rechtsgenüglich substanziert vorzubringen ist (vgl. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 II 304 E. 2.5 S. 314 mit Hinweisen), setzt zudem voraus, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG).
1.3. Am 25. April 2013 hat das Bundesgericht erkannt, das - erste - Urteil des Bundesverwaltungsgerichts in dieser Sache (vom 22. Oktober 2012) sei ein Rückweisungsentscheid und damit ein Zwischenentscheid, der nur unter den Voraussetzungen von Art. 92 oder 93 BGG beim Bundesgericht angefochten werden könne (dazu BGE 133 V 477 E. 4 S. 480 ff.). Das Vorliegen dieser Voraussetzungen hat es in der Folge verneint und ist auf eine Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten des Departements nicht eingetreten. Das genannte Rechtsmittel war im Sinne von Art. 93 Abs. 3 BGG nicht zulässig, weshalb nach dieser Regel im vorliegenden Verfahren nun auch das im ersten Urteil des Bundesverwaltungsgerichts Beurteilte wieder angefochten werden kann.
2.
Streitig ist nach wie vor nicht die Berechtigung der Beschwerdeführerin, den Beruf der Physiotherapeutin auszuüben, sondern einzig, ob sie den entsprechenden Fachhochschul-Titel tragen darf.
2.1. Nach Art. 34ter Abs. 1 lit. g der Bundesverfassung vom 29. Mai 1874 (aBV) war der Bund nur - aber immerhin - befugt, Vorschriften aufzustellen "über die berufliche Ausbildung in Industrie, Gewerbe, Handel, Landwirtschaft und Hausdienst". Die berufliche Ausbildung im Gesundheitsbereich, unter anderem diejenige der Physiotherapeuten, lag im Zuständigkeitsbereich der Kantone. Diese stützten sich für die Zulassung von Ausbildungsabschlüssen u.a. auf die Interkantonale Vereinbarung vom 18. Februar 1993 über die Anerkennung von Ausbildungsabschlüssen (IVAA; AS 1997 2399), wonach die Sanitätsdirektorenkonferenz zuständige Anerkennungsbehörde für bestimmte Berufe im Gesundheitswesen war (vgl. Art. 4 Abs. 2 IVAA, Urteil 2P.176 /2001 vom 6. November 2001 E. 1a/bb). Diese Ausbildungen schlossen mit einem Diplom ab. Ausbildungsabschlüsse wurden gesamtschweizerisch im Rahmen der Verordnungen der Sanitätsdirektorenkonferenz vom Schweizerischen Roten Kreuz (SRK) anerkannt (zit. Urteil, a.a.O.). Dementsprechend waren damals weder das (alte) Bundesgesetz vom 19. April 1978 über die Berufsbildung (aBBG, AS 1979 1687) noch das damalige Fachhochschulgesetz (FHSG) in seiner ursprünglichen Fassung vom 6. Oktober 1995 (AS 1996 2588) für die Gesundheitsberufe anwendbar.
Mit Art. 63 Abs. 1 der Bundesverfassung vom 18. April 1999 (BV; SR 101) wurde die Bundeskompetenz auf die ganze berufliche Ausbildung erweitert. Dementsprechend gilt das Bundesgesetz vom 13. Dezember 2002 über die Berufsbildung (BBG, SR 412. 10) seither auch für die Gesundheitsberufe. Erst mit der Revision des Fachhochschulgesetzes vom 17. Dezember 2004 wurden die Gesundheitsberufe dann auch in das Fachhochschulsystem einbezogen (vgl. BBl 2004 S. 151) und zugleich das so genannte "Bologna-System" für die Fachhochschulen umgesetzt (Art. 4 FHSG in der Fassung vom 17. Dezember 2004 [AS 2005 4635, vgl. nunmehr Bundesgesetz vom 30. September 2011 über die Förderung der Hochschulen und die Koordination im schweizerischen Hochschulbereich [Hochschulförderungs- und -koordinationsgesetz, HFKG, SR 414.20]). Damit führt nun auch das Physiotherapie-Studium zu einem Bachelor- oder Mastertitel (Art. 6 und Anhang lit. g der Verordnung des WBF über Studiengänge, Nachdiplomstudien und Titel an Fachhochschulen vom 2. September 2005 [SR 414.712]). Für die Fachbereiche nach Art. 1 Abs. 1 lit. g - k FHSG (u.a. Gesundheit) enthielt die Revision die Übergangsbestimmung B (Anerkennung von Diplomen und Titelführung) Abs. 1 lit. c. Diese lautete:
"Der Bund sorgt nach Inkrafttreten der Änderung vom 17. Dezember 2004 dieses Gesetzes für die notwendigen Umwandlungen von nach bisherigem Recht verliehenen Titeln. Das WBF regelt die Einzelheiten."
Eine analoge Übergangsordnung enthält nunmehr Art. 78 Abs. 2 HFKG.
2.2. Gestützt auf die vorerwähnte Übergangsbestimmung B erliess das Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung die Verordnung vom 4. Juli 2000 über den nachträglichen Erwerb des Fachhochschultitels (SR 414.711.5), welche u.a. die Voraussetzungen für die Umwandlung eines altrechtlichen Diploms im Gesundheitsbereich enthält. Art. 1 Abs. 3 der genannten Verordnung bestimmt:
3 Voraussetzungen für den Erwerb des Fachhochschultitels im Fachbereich Gesundheit mit Ausnahme des Studiengangs Pflege sind:
a. einer der folgenden Abschlüsse: 1. eines der folgenden Diplome einer vom Schweizerischen Roten Kreuz (SRK) anerkannten Schule: - «dipl. Ernährungsberaterin»/«dipl. Ernährungsberater», - «dipl. Hebamme»/«dipl. Entbindungspfleger», - «dipl. Physiotherapeutin»/«dipl. Physiotherapeut», 2. (.....), b. eine anerkannte Berufspraxis (Art. 2 Abs. 2) von mindestens zwei Jahren; und c. ein Nachdiplomkurs auf Hochschulstufe im Fachbereich Gesundheit oder eine andere gleichwertige Weiterbildung (Art. 3 Abs. 2)
2.3. Dass die Beschwerdeführerin die Voraussetzungen von lit. b und c der genannten Verordnungsbestimmung erfüllt, steht ausser Frage. Streitig ist, ob sie auch über einen Abschluss "dipl. Physiotherapeutin" einer "vom Schweizerischen Roten Kreuz (SRK) anerkannten Schule" verfügt (Abs. 3 lit. a Ziff. 1 drittes Lemma der Verordnung).
2.4. Die Vorinstanz hat - für das Bundesgericht verbindlich (vorne E. 1.2) - festgestellt, dass die Beschwerdeführerin eine dreijährige Ausbildung in der Physiotherapieschule X._ absolviert hat und später - nach einer praktischen Tätigkeit von etwas mehr als eineinhalb Jahren (vom 1. September 1997 bis zum April 1999) am Felix-Platter-Spital in Basel - dort einen "Qualifikationsbogen" erlangt hat (vgl. E. 3.3 und E. 5.3 des angefochtenen Entscheides). Gestützt darauf erhielt sie am 26. Juli 1999 vom Schweizerischen Roten Kreuz einen Anerkennungsausweis (vorne lit. A.a).
Verbindlich festgestellt ist weiter, dass die "Gemeinnützige Physiotherapieschule X._" zwar vom Schweizerischen Roten Kreuz anerkannt war, aber erst, nachdem dort (ab dem Diplomjahr 1999) ein viertes Ausbildungsjahr angeboten wurde (vgl. die beiden Schreiben des SRK an die Schule X._ vom 20. April 1998 und 21. Juni 2002). Das SRK bestätigte bereits in den Jahren 1998 und 2002 ausdrücklich, dass die Billigung bzw. Anerkennung des Ausbildungsprogramms erst nach der Einfügung des vierten Ausbildungsjahres gelten sollte und ausschliesslich für diejenigen Absolventinnen und Absolventen, die dieses vierte Ausbildungsjahr an der Schule absolviert haben.
2.5. Damit ergibt sich, dass die Beschwerdeführerin einen Ausbildungsabschluss besitzt, der zwar vom Schweizerischen Roten Kreuz anerkannt wird (vgl. Anerkennungsausweis des SRK vom 26. Juli 1999), aber eben nicht ein Diplom einer vom SRK anerkannten Schule im Sinne von Art. 1 Abs. 3 lit. a Ziff. 1 der in E. 2.2 genannten Verordnung. Dies ist kein überspitzter juristischer Formalismus, wie die Beschwerdeführerin in ihrer Beschwerdeschrift aus verschiedenen Blickwinkeln wiederholt glauben machen will (vgl. u. a. Art. 9) : Die gesetzliche Ordnung gibt nicht unbesehen all jenen, die altrechtlich einen Beruf ausüben dürfen, welcher neurechtlich an einer Fachhochschule erlernt wird, das Recht, den Fachhochschultitel zu führen. Gemäss der Übergangsbestimmung B Abs. 1 lit. a der Gesetzesänderung vom 17. Dezember 2004 gelten die bis zum Inkrafttreten dieser Änderung von den zuständigen kantonalen Direktorenkonferenzen anerkannten Fachhochschuldiplome und Titel als eidgenössisch anerkannt; ebenso bleiben gemäss Art. 78 Abs. 1 HFKG die Titel für eidgenössisch anerkannte Fachhochschul-, Bachelor-, Master- oder Weiterbildungsmasterdiplome nach bisherigem Recht geschützt. Dementsprechend geht auch die Vorinstanz davon aus, dass für die Berechtigung zum Tragen der neurechtlichen Titel eine gewisse Äquivalenz zwischen den alt- und neurechtlichen Ausbildungen erforderlich ist, was wiederum durch das Erfordernis der Anerkennung der Schule durch das Schweizerische Rote Kreuz ausgedrückt wird und nicht rechtsungleich ist (vgl. Urteil 2C_1168/2012 vom 29. April 2013 E. 5).
2.6. Damit stellt sich höchstens noch die Frage, ob die von der Beschwerdeführerin absolvierte dreijährige Ausbildung in X._ zusammen mit der von ihr geleisteten praktischen Arbeit am Felix-Platter-Spital in Basel (welche schliesslich zur SRK-Registrierung führte) gleichwertig ist wie eine vierjährige Ausbildung in der Physiotherapieschule X._.
2.7. Die Vorinstanz hat dies im angefochtenen Entscheid umfassend geprüft. In Würdigung des Sachverhaltes kam sie zu folgenden Schlüssen: Zunächst erwog sie, das von der Beschwerdeführerin absolvierte Praktikum in Basel unterscheide sich nicht nur in struktureller, sondern auch in inhaltlicher Hinsicht vom vierten Ausbildungsjahr an der Physiotherapieschule X._ (E. 9. 4). Nennenswerte sachliche Unterschiede zum Praktikum am Felix-Plattner-Spital ergäben sich besonders aus dem in X._ durch Dozenten vermittelten theoretischen Zusatzstoff, im Repetitorium sowie in der unter Aufsicht eines SRK-Examensexperten in der Schweiz abgehaltenen Diplomprüfung des vierten Ausbildungsjahres (E. 9.5). Aufgrund ihres - zwecks Diplomanerkennung in der Schweiz absolvierten - Praktikumsjahres habe die Beschwerdeführerin sodann keinen ergänzenden, (auch) schweizerischerseits hoheitlich verliehenen Ausbildungsausweis erhalten, der mit dem nach vierjähriger Ausbildung an der Physiotherapieschule X._ ausgestellten, in der Schweiz gegengezeichneten Diplom vergleichbar wäre. Ihr hiesiges Praktikum nach der Diplomierung in X._ habe keinen Konnex zur dortigen Schule aufgewiesen (E. 9.6). Erscheine die Frage, ob die Gleichwertigkeit der Ausbildung anders beurteilt würde, wenn die Beschwerdeführerin anstelle ihres Praktikums eine Anerkennungsprüfung abgelegt hätte, auch hypothetisch, so sei doch davon auszugehen, dass sie - die Beschwerdeführerin - in einem solchen Fall keine mit derjenigen der Absolventen des vierten Ausbildungsjahres an der Physiotherapieschule X._ vergleichbare Zusatzausbildung (bestehend aus praktischen und theoretischen Modulen) genossen hätte (E. 9.7).
2.8. Die Beschwerdeführerin rügt eine offensichtlich unrichtige Feststellung bzw. Würdigung des rechtserheblichen Sachverhalts. Sie vermag mit den geltend gemachten Aspekten (grenzüberschreitender Charakter der Schule X._ [Art. 4 der Beschwerdeschrift], Äusserungen des Schweizerischen Roten Kreuzes zu dieser Schule, u.a. Bezeichnung "Schweizer Diplome" für dort verliehene Abschlüsse [Art. 5 der Beschwerdeschrift]) - in Verbindung mit der Rüge, die Vorinstanz habe hier "die Gesamtumstände des Falles" nicht berücksichtigt (Art. 8 der Beschwerdeschrift) - jedoch keine offensichtliche Unrichtigkeit aufzuzeigen. Dass die Diplome aus X._ vom SRK als "Schweizer Diplome" bezeichnet worden sind, heisst noch nicht, dass der dort angebotene Ausbildungsgang bzw. die dortige Schule "anerkannt" gewesen wäre. Für die Vorinstanz war insbesondere auch nicht der Eindruck ausschlaggebend (der nach Auffassung der Beschwerdeführerin falsch wäre [S. 12 der Beschwerdeschrift]), die Absolventen des 4. Ausbildungsjahres hätten in sämtlichen Fächern eine Abschlussprüfung abgelegt. Auch die Beurteilung im Qualifikationsbogen des Felix-Platter-Spitals ändert nichts daran, dass dieses Praktikum nicht in den Ausbildungsgang der Schule X._ integriert war. Das absolvierte Praktikum galt vielmehr als zusätzliche Anforderung, damit die ansonsten nicht genügende dreijährige Ausbildung in der Schweiz anerkannt werden konnte (was seinerseits wiederum Voraussetzung war für die hiesige Registrierung und Berufszulassung als Physiotherapeutin).
2.9. Die Beschwerdeführerin weist noch darauf hin, dass sie von der Berner Fachhochschule Gesundheit "ohne jegliche Vorbehalte" zum Nachdiplomkurs "wissenschaftliche Vertiefung in Physiotherapie" zugelassen worden war (vgl. Art. 6 der Beschwerdeschrift). Es bleibt unklar, ob sie damit die im früheren Verfahren noch erhobene Rüge bezüglich eines allfälligen Vertrauensschutzes (vgl. dazu ausführlich Urteil 1C_231/2012 vom 29. November 2012 E. 2.3, nicht publ. in BGE 139 II 106, BGE 131 II 627 E. 6.1 S. 636 f. mit Hinweisen) erneuern will. Eine solche Rüge wäre jedenfalls unbegründet, ist doch die Berner Fachhochschule Gesundheit für Titelanerkennungen nicht zuständig und impliziert die Bezeichnung "Schweizer Diplom" als Zulassungsvoraussetzung nicht, dass die Schule, die das Diplom ausgestellt hat, "anerkannt" im Sinne der vorne in E. 2.2 genannten Verordnung ist.
3.
Die Beschwerde erweist sich nach dem Gesagten als unbegründet und ist abzuweisen.
Bei diesem Ausgang trägt die Beschwerdeführerin die Kosten des Verfahrens (Art. 65/66 BGG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, und dem Eidgenössischen Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Dezember 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein