Faits:
A. M._, né en 1974, a suivi une formation de mécanicien-électricien et était employé à l'entretien électronique des machines dans une fabrique de U._. Souffrant des séquelles d'un choc à la tête survenu le 8 mai 2003, partiellement ou totalement incapacitantes à partir du 13 mai suivant, il s'est annoncé à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) le 24 mai 2004.
En cours d'instruction, l'office AI s'est procuré une copie du dossier de l'assureur-accidents. Il en ressort notamment que le choc subi a causé un traumatisme cranio-cérébral sans perte de connaissance, ni trouble neurologique avec plaie occipitale n'ayant nécessité qu'un point de suture (rapports d'hospitalisation et du docteur X._, interniste traitant, du 4 juin 2003). L'administration a également recueilli l'avis du docteur V._, psychiatre traitant. Le praticien a fait état d'un syndrome post-commotionnel, de whiplash associated disorders et d'un trouble de l'adaptation ayant engendré une incapacité de travail dont le taux a régulièrement fluctué depuis l'accident et s'est stabilisé à 100% dès le 10 novembre 2004 (rapport du 12 février 2005). Il a aussi produit l'opinion de la doctoresse F._, neurologue, qui décrivait un status neurologique strictement normal (rapport du 22 janvier 2004), et des docteurs T._ et A._, service de neurologie de l'hôpital de W._, qui qualifiaient le syndrome post-commotionnel de probable, mais précisaient n'avoir finalement pas d'argument clinique ou paraclinique pour retenir ce diagnostic (rapport du 23 décembre 2004).
L'office AI a encore confié la réalisation d'une expertise au docteur B._, psychiatre, qui a été récusé par l'assuré au motif que ses conclusions étaient régulièrement contestées par les malades et leurs médecins. L'administration a alors désigné le docteur S._, psychiatre, qui a également été récusé par l'intéressé dans la mesure où il ne faisait pas partie du «Groupe romand de psychiatrie légal» dont il avait produit une liste de membres. Cet argument n'ayant pas été considéré comme pertinent, la requête de récusation a été rejetée (communication du 20 janvier 2006). Le docteur S._ a diagnostiqué un dysfonctionnement neurovégétatif somatoforme ainsi que des troubles hypocondriaques et de la personnalité (histrionique et anxieuse évitante) sans influence sur la capacité de travail (rapport du 20 mars 2006).
Se fondant sur l'avis de son service médical (rapport du docteur C._, anesthésiologiste, du 28 juin 2006), l'administration a informé M._ qu'elle envisageait de rejeter sa demande dans la mesure où il ne présentait pas d'atteintes invalidantes à la santé (projet de décision du 10 août 2006). Malgré les observations de l'assuré, qui dressait la liste des erreurs ou inexactitudes contenue dans le rapport d'expertise, celles du psychiatre traitant, qui produisait une critique circonstanciée du travail de l'expert (rapport du 26 août 2006) et la production de résultats d'un examen neuropsychologique (rapport de la psychologue N._ du 9 février 2007), elle a maintenu sa position, conformément à l'avis de son service médical (rapports des docteurs G._, psychiatre, et Z._, interniste, endocrinologue et diabétologue, des 9 octobre 2007 et 6 février 2008), estimant qu'aucune affection neurologique ou psychiatrique susceptible d'empêcher d'une façon notable l'exercice d'une activité lucrative n'avait pu être objectivée (décision du 3 mars 2008).
B. L'intéressé a déféré la décision au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel. Il concluait au renvoi de la cause à l'office AI pour nouvelle décision au sens des considérants. Il soutenait que l'administration ne pouvait s'abstenir d'ordonner une contre-expertise psychiatrique dans la mesure où le docteur V._ avait clairement établi que le rapport du docteur S._ ne remplissait pas les conditions nécessaires pour se voir conférer une quelconque valeur probante. Il invoquait aussi la violation du principe inquisitoire dès lors que l'avis du docteur X._, médecin traitant depuis de nombreuses années et mieux à même de fournir les éléments démontrant l'impact de l'accident sur son état de santé, n'avait pas été requis et que certains documents, tels que l'avis de la psychologue N._, qui conduisait immanquablement à conclure que les dysfonctionnements neurologiques observés engendraient une incapacité de travail conséquente, n'avaient pas été complétés.
La juridiction cantonale a débouté M._. Elle estimait en substance que l'argumentation du psychiatre traitant ne remettait pas en question les conclusions de l'expert et que les pièces disponibles étaient suffisantes pour trancher le litige sans qu'il soit nécessaire de solliciter des renseignements complémentaires du docteur X._ ou de la psychologue N._ (jugement du 20 août 2008).
C. L'assuré interjette un recours en matière de droit public à l'encontre de ce jugement dont il requiert l'annulation. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à l'octroi d'une rente entière d'invalidité ou au renvoi de la cause aux premiers juges ou à l'administration pour complément d'instruction et nouvelle décision au sens des considérants.
L'office AI et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'examine en principe que les griefs invoqués (art. 42 al. 2 LTF) et fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, auquel cas il peut les rectifier ou les compléter d'office (art. 105 al. 2 LTF).
2. Le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir violé les art. 29 al. 2 Cst. et 61 let. c LPGA dans la mesure où elle n'est pas entrée en matière sur ses offres de preuves qui consistaient à requérir de la psychologue N._ des précisions quant à sa capacité de travail et à confronter les docteurs V._ et S._ pour déterminer l'avis duquel devait l'emporter.
2.1 La violation du droit d'être entendu et du devoir incombant aux autorités judiciaires d'établir les faits déterminants pour la solution du litige dans le sens invoqué par l'intéressé sont des questions qui n'ont pas de portée propre par rapport au grief tiré d'une mauvaise appréciation des preuves (cf. ATF 130 II 425 consid. 2.1 p. 429 et ATF 124 V 90 consid. 4b p. 94). En effet, le juge peut renoncer à accomplir certains actes d'instruction si, en se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves, il est convaincu que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation (cf. notamment arrêts du Tribunal fédéral 9C_986/2008 du 29 mai 2009 consid. 3 et 9C_286/2008 du 6 novembre 2008 consid. 4.1 et les références).
2.2 En l'espèce, les premiers juges ont considéré qu'il n'y avait pas de motif pour s'éloigner des conclusions du docteur S._ sur le plan psychiatrique. Cette appréciation a été posée au terme d'un raisonnement bien plus élaboré que ne veut le faire accroire l'intéressé. Ce raisonnement a consisté à nier le caractère déterminant des erreurs figurant dans le rapport d'expertise, à mentionner l'existence du même type d'erreurs, bien qu'en quantité moindre, dans le rapport de la psychologue N._, à prendre acte de la reconnaissance par le docteur V._ de la quasi-identité des diagnostics qu'il a retenus par rapport à ceux retenus par l'expert, à citer les passages de l'expertise justifiant le taux de capacité de travail, à expliquer pourquoi l'appréciation du psychiatre traitant sur ce dernier point n'était pas suffisante pour remettre en question le travail du docteur S._, à démontrer le manque de pertinence de certains arguments du docteur V._, à rappeler que le syndrome post-commotionnel diagnostiqué par ce dernier n'avait pas été confirmé par les neurologues consultés et, accessoirement, à noter le défaut d'évaluation de la capacité de travail par le psychiatre traitant et la psychologue N._. Affirmer que la juridiction cantonale ne pouvait pas se borner à évoquer l'absence d'appréciation de la capacité de travail par la psychologue N._ pour écarter le rapport de cette dernière ne correspond manifestement pas au raisonnement tenu par les premiers juges et ne suffit par à démontrer en quoi ceux-ci ont violé les principes régissant l'appréciation anticipée des preuves. Il en va de même de l'affirmation succincte et générale selon laquelle la juridiction cantonale ne pouvait pas renoncer à organiser une confrontation entre le docteur V._ et le docteur S._ dans la mesure où celle-ci aurait indubitablement établi la supériorité de l'avis du premier sur celui du second. Le recours est donc mal fondé sur ce point.
3. Le recourant reproche également aux premiers juges d'avoir établi les faits d'une façon manifestement inexacte.
3.1 Il soutient que l'avis de tous les spécialistes consultés à son instigation ou à celle de l'office intimé diverge très clairement de celui du docteur S._. Il fait grief à la juridiction cantonale d'avoir considéré que l'avis des premiers ne remettait pas en question celui du second. Il estime également qu'une lecture attentive de l'acte attaqué révèle un examen très superficiel et partial par l'autorité de première instance des éléments sur lesquels lui-même s'était fondé.
Outre le fait que l'intéressé ne désigne pas nommément les spécialistes auxquels il fait allusion, on relèvera que cet argument est erroné dès lors que le docteur V._ reconnaît expressément que la différence entre ses diagnostics et ceux posés par l'expert se réduit pratiquement à néant, que les docteurs T._ et A._ ont nié l'existence d'argument clinique ou paraclinique parlant en faveur du syndrome post-commotionnel mentionné par le psychiatre traitant et que la doctoresse F._ a fait état d'un status neurologique complet et minutieux strictement normal en dépit des assertions contraires du docteur V._. On ajoutera que le recourant n'apporte aucun élément concret pour démontrer le caractère superficiel et partial du raisonnement des premiers juges qui ont exposé les étapes de la réflexion leur ayant permis d'aboutir à la conclusion selon laquelle l'avis du psychiatre traitant ne permettait pas de douter de la valeur de celui du docteur S._ (cf. consid. 2.2).
3.2 L'intéressé soutient également que les 21 erreurs relevées dans le rapport de l'expert démontrent incontestablement le parti pris défavorable adopté par celui-ci à son encontre. Bien qu'il reconnaisse que la plupart de ces erreurs n'est pas déterminante, il estime que certaines revêtent un caractère de gravité évident.
Cette argumentation affirmative et faisant appel aux notions d'«évidence» ou d'«incontestabilité» ne démontre pas en quoi la juridiction cantonale aurait établi les faits d'une façon manifestement inexacte. Effectivement, le recourant ne dresse pas la liste des 21 erreurs évoquées. Il définit encore moins lesquelles sont déterminantes ou non. Il n'avance pas plus d'éléments permettant de comprendre comment le docteur S._ s'y serait systématiquement pris pour faire apparaître sa demande de prestations comme étant sans fondement. Même si un renvoi à des actes procéduraux antérieurs n'est en principe pas recevable (cf. arrêt du Tribunal fédéral 9C_1046/2008 du 5 février 2009 consid. 1 et les références), on notera néanmoins que la grande majorité des erreurs en question n'en sont pas. Outre quelques inexactitudes insignifiantes fondamentalement (dénomination de la formation suivie ou de la profession exercée, but du séjour à l'étranger, activité de l'épouse), elles correspondent en fait pour l'essentiel à une explication a posteriori par l'intéressé de ses propres propos rapportés par l'expert ou à des précisions de ce qui aurait été dit durant l'expertise (conviction d'avoir une fuite du liquide rachidien, craintes concernant la résurgence des symptômes, effets du médicament «Temesta®», utilisation d'une voiture, pratique de la voile, posture durant l'entretien, durée de celui-ci). On ajoutera à cet égard que le Tribunal fédéral accorde généralement plus de valeur aux premières déclarations (cf. ATF 121 V 45 consid. 2a p. 47 et les références; arrêt du Tribunal fédéral des assurances I 321/98 consid. 2d in VSI 2000 p. 199 consid. 2d p. 201; cf. aussi le commentaire de Kieser/Pribnow, paru in PJA 2000 p. 1195).
3.3 Le recourant soutient encore d'une manière générale que l'avis du docteur V._ a un caractère scientifique incontestable et démontre indiscutablement le manque de fiabilité du rapport du docteur S._. Il s'étonne que la juridiction cantonale n'ait pas reconnu cette évidence puis constate que cette autorité a lourdement souligné quelques points d'accord et écarté superficiellement les points de désaccord.
3.3.1 Il reproche particulièrement aux premiers juges d'avoir omis de se prononcer sur les critiques essentielles du psychiatre traitant qui aurait mis en évidence de façon implacable les graves lacunes ressortant du rapport d'expertise en ce qui concerne l'interprétation des diagnostics. Cet argument ne remplit pas les conditions de l'art. 42 al. 2 LTF (cf. consid. 1) dans la mesure où il n'énonce pas les lacunes auxquelles il fait allusion, ni les critiques formulées par le docteur V._ et n'explique pas en quoi lesdites lacunes seraient graves, ni en quoi lesdites critiques seraient essentielles et constitueraient une démonstration implacable, ni en quoi l'interprétation du diagnostic serait plus importante que le diagnostic lui-même. On rappellera à cet égard que l'intéressé ne peut se contenter de renvoyer sans autre à des actes procéduraux antérieurs (cf. consid. 3.2). On ajoutera encore que l'autorité judiciaire ou administrative appelée à statuer peut limiter son examen aux questions décisives pour l'issue du procès (cf. notamment arrêt du Tribunal fédéral 1C_551/2008 du 18 mars 2009 consid. 3.1 et les références). Or, affirmer qu'un document particulier devait faire l'objet d'un examen par les premiers juges ne suffit pas à établir le caractère décisif de cet élément, ni à démontrer la présence d'inexactitudes manifestes dans l'appréciation effectuée concrètement par ceux-ci.
3.3.2 Dans le même sens, soutenir que les passages du rapport d'expertise, cités dans l'acte entrepris et censés justifier la capacité de travail du recourant, laissent songeur, en extraire une phrase et insinuer qu'il s'agit là d'une affirmation gratuite, non motivée, exempte de toute discussion médicale ne suffit pas plus à mettre en lumière une constatation manifestement inexacte des faits.
Il en va de même de la réflexion générale relative au raisonnement que la juridiction cantonale aurait utilisé pour relativiser l'importance du rapport du psychiatre traitant dans la mesure où on ignore exactement à quel argument il est fait référence. S'il devait s'agir de la différence entre un mandat thérapeutique et un mandat d'expertise, on notera que les premiers juges n'ont jamais laissé entendre qu'un rapport d'expertise était incontestable par définition, ce qui au demeurant ressort bien de leur argumentation qui ne ne porte pas uniquement sur le point mentionné (cf. consid. 2.2). Que le docteur V._ ait développé son avis dans un rapport de 17 pages ou qu'il soit régulièrement appelé à jouer le rôle d'expert pour les tribunaux n'y change rien.
On ajoutera que, contrairement à ce qu'affirme l'intéressé, la juridiction cantonale n'a pas accordé une importance déplacée au fait que ni le docteur V._, ni la psychologue N._ ne se soient exprimés au sujet de la capacité de travail. Elle a certes invoqué ce motif, mais celui-ci ne constitue pas l'unique raison qui l'a amenée à conclure à une pleine capacité de travail. Il s'agit uniquement d'un élément d'un raisonnement bien plus complexe (cf. consid. 2.2) qui intègre non seulement le fait que les praticiens mentionnés ne se sont pas explicitement exprimés sur la capacité de travail, mais aussi celui que le contenu de leur rapport respectif implique nécessairement un certain taux d'incapacité de travail non retenu par les premiers juges en l'occurrence en raison de l'application des principes concernant l'application anticipée des preuves.
De surcroît, même si la juridiction cantonale a estimé qu'il n'était pas nécessaire d'analyser les critères conférant à certains troubles psychiques un caractère invalidant dès lors que le diagnostic posé était celui de dysfonctionnement neurovégétatif somatoforme et non de troubles somatoformes douloureux - ce qui ne semble certes pas justifié puisque le Tribunal fédéral prévoit l'application de tels critères non seulement aux troubles somatoformes douloureux, mais aussi à tout autre syndrome semblable dont l'étiologie est incertaine sans allusion spécifique à une symptomatologie douloureuse (cf. notamment arrêt du Tribunal fédéral 9C_183/2008 du 18 mars 2009 consid. 4 et les références) -, le fait de le lui reprocher ne change rien dans la mesure où l'on ne saurait exiger d'une autorité judiciaire qu'elle détermine si les effets d'un diagnostic peuvent être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible alors qu'elle est en possession d'un rapport d'expertise, qu'elle juge probant, attestant justement que le diagnostic en question n'a pas d'influence sur la capacité de travail.
L'affirmation selon laquelle le peu de cas accordé à l'avis du psychiatre traitant serait d'autant plus choquant que le service médical de l'office intimé avait initialement conclu à une incapacité totale de travail due à un syndrome post-commotionnel (rapport de la doctoresse L._, généraliste, du 3 mai 2005) ne saurait en outre être traité différemment puisque ledit syndrome a été expressément exclu par les spécialistes en neurologie consultés à l'Hôpital E._.
Enfin, l'argumentation portant sur la soi-disant réaction inadéquate du docteur S._, que le recourant ne décrit pas, par rapport aux critiques pertinentes du docteur V._ ou l'inexistence de la charte de l'Association romande des praticiens en expertises médicales qu'il a pu établir grâce à des renseignements pris à bonne source, qu'il ne mentionne pas, ne diffère en rien de ce qui précède, de sorte qu'il n'y a pas lieu de la traiter autrement. Le recours est donc en tout point mal fondé.
4. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant (art. 66 al. 1 LTF) qui ne peut prétendre des dépens (art. 68 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires arrêtés à 500 fr. sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 19 août 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Le Greffier:
Borella Cretton