Erwägungen:
1. X._, geboren 1968, Staatsangehöriger von Südafrika, verfügte von 1999 bis am 27. September 2006 über eine Aufenthaltsbewilligung in der Schweiz, die er dann aber nicht mehr erneuern liess. Am 12. Oktober 2009 reichte er ein Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung ein. Mit Verfügung vom 21. Oktober 2009 verweigerte das Ausländeramt des Kantons St. Gallen den vorübergehenden Aufenthalt während des Bewilligungsverfahrens. Da X._ der Verpflichtung zur Ausreise nicht nachkam, ordnete das Ausländeramt am 22. Dezember 2009 Ausschaffungshaft an, worauf X._ ein Asylgesuch stellte, auf welches das Bundesamt für Migration nicht eintrat; eine dagegen eingereichte Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht ab. Am 21. Januar 2010 stellte X._ ein Begehren um Wiederaufnahme des Verfahrens um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung und beantragte, die Verfügung vom 21. Oktober 2009 aufzuheben und ihm zu erlauben, den Entscheid in der Schweiz abzuwarten.
Das Ausländeramt trat auf das Gesuch, den Entscheid in der Schweiz abwarten zu können, mit Verfügung vom 5. Februar 2010 nicht ein. X._ erhob dagegen Rekurs beim Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen und beantragte unter anderem die unentgeltliche Rechtspflege. Dieses Gesuch wies das Sicherheits- und Justizdepartement mit Verfügung vom 25. Februar 2010 ab und forderte einen Kostenvorschuss von Fr. 1'000.--. Zur Begründung führte das Departement aus, es seien keine Gründe namhaft gemacht worden, die nicht schon mit einem Rekurs gegen die Verfügung des Ausländeramtes vom 21. Oktober 2009 hätten geltend gemacht werden können, weshalb das Wiederaufnahmebegehren aussichtslos sei.
Eine gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 6. April 2010 ab.
2. X._ hat gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 6. April 2010 am 12. Mai 2010 Beschwerde an das Bundesgericht eingereicht. Diese ist offensichtlich unbegründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 117 i.V.m. 109 BGG mit summarischer Begründung erledigt werden kann.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist nicht zulässig, weil der Beschwerdeführer weder gestützt auf Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch auf Bewilligung erheben kann (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Ein solcher Anspruch lässt sich namentlich nicht aus dem Konkubinatsverhältnis mit einer Frau ableiten, welche derzeit noch verheiratet ist (vgl. Urteil 2C_167/2009 vom 20. August 2009 E. 4.2 mit Hinweisen). Zulässig ist hingegen die subsidiäre Verfassungsbeschwerde, mit welcher die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden kann (Art. 116 BGG).
Verfassungsrechtlich besteht ein Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn eine Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, ein Rechtsbegehren stellt, das nicht aussichtslos erscheint. Aussichtslos ist ein Begehren dann, wenn die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren, sodass eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, bei vernünftiger Überlegung von einem Prozess absehen würde (BGE 129 I 129 E. 2.3.1 S. 135; 128 I 225 E. 2.5.3 S. 236 mit Hinweis). Das Verwaltungsgericht durfte ohne Weiteres für den Rekurs gegen die Verweigerung der Wiederaufnahme von geringen Erfolgsaussichten ausgehen, da der Beschwerdeführer die Verfügung vom 21. Oktober 2009 nicht angefochten hatte und auch keine Gesichtspunkte geltend macht, die er nicht schon damals hätte vortragen können. Dass er damals aufgrund der Kostenpflicht des Verfahrens von einer Anfechtung abgesehen haben mag, stellt keinen neuen Gesichtspunkt dar. Im Übrigen kann auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Art. 117 i.V.m. 109 Abs. 3 BGG).
3. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist demnach abzuweisen, was die Kostenpflicht des Beschwerdeführers zur Folge hat (Art. 66 Abs. 1 BGG), da auch das im bundesgerichtlichen Verfahren gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege in Folge Aussichtslosigkeit des Begehrens abzuweisen ist (Art. 64 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. August 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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