Sachverhalt:
A.
A.a. A._ erlitt am 13. Juli 1994 bei einem Unfall im Militär eine konsekutive, sensomotorisch inkomplette Paraplegie sub L3 bei Status nach LWK1-Fraktur. Mit Verfügung vom 13. September 1996 sprach ihm das Bundesamt für Militärversicherung (BAMV) ab 1. August 1996 eine Integritätsschadenrente von 30 % zu, die per 1. Oktober 1996 ausgekauft wurde. Seit 1. September 2001 arbeitet der Versicherte in einer administrativen Tätigkeit beim Arbeitgeber X._. Das BAMV gewährte ihm mit Verfügung vom 7. Oktober 2003 ab 1. Oktober 2003 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 20 % und mit Verfügung vom 12. Oktober 2011 ab 1. Oktober 2011 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 50 %.
A.b. Am 4. Juli 2011 meldete sich der Versicherte bei der IV-Stelle des Kantons Bern zum Leistungsbezug an. Diese holte erwerbliche sowie medizinische Unterlagen und ein psychiatrisches Gutachten des Dr. med. B._, Spezialarzt für Neurologie sowie Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 9. Oktober 2012 ein. Er stellte folgende Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit: Rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig remittiert (ICD-10 F33.4), dd. Dysthymie (ICD-10 F34.1). Ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit sei eine Persönlichkeit mit akzentuierten emotionalen, impulsiven, ehrgeizigen und narzisstischen Zügen (ICD-10 Z73.1). Weiter zog die IV-Stelle eine Stellungnahme der Frau med. pract. C._, Fachärztin für Physikalische Medizin und Rehabilitation FMH, Regionaler Ärztlicher Dienst (RAD) der IV-Stelle, vom 11. Januar 2013 bei. Mit Verfügung vom 2. September 2013 verneinte sie einen Rentenanspruch, da der Invaliditätsgrad 21 % betrage.
B.
Die gegen die letztgenannte Verfügung erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 15. April 2014 ab.
C.
Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die IV-Stelle zu verurteilen, ihm ab 1. Januar 2012 eine halbe Invalidenrente auszurichten; eventuell sei die Sache an diese zurückzuweisen mit der Anweisung, weitere Abklärungen zu treffen und eine neue Verfügung im Sinne der Beschwerde zu erlassen.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.
Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren beanstandeten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 105 Abs. 2 BGG). Rechtsfragen sind die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen sowie die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Die aufgrund dieser Berichte gerichtlich festgestellte Gesundheitslage bzw. Arbeitsfähigkeit und die konkrete Beweiswürdigung sind Sachverhaltsfragen (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397; nicht publ. E. 4.1 des Urteils BGE 135 V 254, veröffentlicht in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [9C_204/2009]).
1.2. Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (BGE 132 I 42 E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (BGE 129 I 8 E. 2.1 S. 9). Diese Grundsätze gelten auch bei der konkreten Beweiswürdigung, bei welcher dem vorinstanzlichen Gericht ein erheblicher Ermessensspielraum zusteht. Die Rüge des fehlerhaft festgestellten Sachverhalts und/oder des Ermessenmissbrauchs bei der Beweiswürdigung bedarf einer qualifizierten Begründung (BGE 132 III 209 E. 2.1 S. 211, 130 I 258 E. 1.3 S. 261; SVR 2013 BVG Nr. 40 S. 174 E. 1.2 [9C_592/2012]; nicht publ. E. 1.2. f. des Urteils BGE 9C_492/2013 vom 2. Juli 2014).
2.
Die Vorinstanz hat die Grundlagen über die Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 Abs. 1 ATSG), die Invalidität im Allgemeinen (Art. 8 Abs. 1 ATSG) und bei psychischen Gesundheitsschäden im Besonderen (BGE 136 V 279 E. 3.2.1 S. 280, 131 V 49 E. 1.2. S. 50, 130 V 352 E. 2.1.1 S. 353), die Invaliditätsbemessung nach dem Einkommensvergleich (Art. 16 ATSG), den Rentenanspruch (Art. 28, Art. 29 Abs. 1 IVG) und den Beweiswert von Arztberichten (E. 1.1 hievor; BGE 137 V 210 E. 6.2.2. S. 269, 125 V 351 E. 3a S. 352) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
Die Vorinstanz hat in Würdigung der medizinischen Akten mit einlässlicher Begründung - auf die verwiesen wird - erkannt, aufgrund der schlüssigen Beurteilungen des Gutachters Dr. med. B._ vom 9. Oktober 2012 und der RAD-Ärztin Frau med. pract. C._ vom 11. Januar 2013 sei beim Versicherten von einer gesundheitlich bedingten Einschränkung der Arbeitsfähigkeit - unter Einbezug sowohl der somatischen als auch der psychischen Komponenten - von maximal 30 % (20 % Arbeitsunfähigkeit und zusätzlich maximal 10 % Leistungsminderung) auszugehen. Diesem Ergebnis ist beizupflichten, wie die folgenden Erwägungen zeigen.
4.
4.1. Der Versicherte wendet im Wesentlichen ein, der Gutachter Dr. med. B._ habe am 9. Oktober 2012 nur die psychischen Beschwerden beurteilt. Er habe zwar die Auswirkungen der bestehenden körperlichen Beschwerden auf die Arbeitsfähigkeit angesprochen, eine Beurteilung der Wechselwirkung zwischen den psychischen Beschwerden habe jedoch (mitunter auf Grund der fehlenden fachlichen Ausbildung des Gutachters) nicht stattgefunden. Es könne bei ihm zu plötzlichen und unkontrollierten Darmentleerungen in der Öffentlichkeit und am Arbeitsplatz kommen. Durch ein zu hohes Arbeitspensum entstehe deshalb ein Stressfaktor, der die körperlichen Beschwerden und damit auch die Darm-Inkontinenz spiralförmig verstärke, was zur Verstärkung der psychischen Probleme führe. Wegen seiner Teilzeitarbeit komme es am Arbeitsplatz hin und wieder zu verletzenden Sprüchen. Deshalb habe er das Bestreben, sich durch möglichst gute bis überragende Leistungen auszeichnen zu müssen, was ihm aber gesundheitsbedingt nicht möglich sei und zu einer Verstärkung der psychischen Beschwerden durch Minderwertigkeitsgefühle führe. Es hätte ein polydisziplinäres Gutachten angeordnet werden müssen. Stattdessen habe sich die IV-Stelle mit einer Abklärung der somatischen Beschwerden durch die RAD-Ärztin vom 11. Januar 2013 begnügt, ohne dass diese ihn untersucht habe. Sie verfüge nicht über die erforderliche Fachausbildung, um die komplexen körperlichen Auswirkungen der inkompletten Paraplegie mit einer Blasen-, Darm und Sexualfunktionsstörung auf die Arbeitsfähigkeit und deren Wechselwirkung mit den psychischen Problemen zu beurteilen. Weiter sei die auf die inkomplette Paraplegie zurückgehende erhöhte Ermüdbarkeit nicht berücksichtigt worden. Nicht beachtet worden sei auch, dass sich seine psychischen und körperlichen Beschwerden bei einer Steigerung des Arbeitspensums verstärken würden, was zu einer tiefen Depression führen und eine starke Reduktion des Arbeitspensums notwendig machen würde. Die Beurteilungen des Dr. med. B._ und der Frau med. pract. C._ seien weder umfassend noch schlüssig noch nachvollziehbar. Verletzt seien der Untersuchungsgrundsatz bzw. Art. 16 und Art. 61. lit. c ATSG sowie Art. 28 und Art. 28a IVG.
4.2. Dem ist entgegenzuhalten, dass Dr. med. B._ im Gutachten vom 9. Oktober 2012 die medizinischen Vorakten eingehend wiedergab und ihm mithin der somatische Gesundheitsschaden des Versicherten bzw. die damit einhergehende Arbeits (un) fähigkeit bekannt waren. Der Versicherte legt nicht dar und es ist auch nicht ersichtlich, dass er entscheidwesentliche medizinische Berichte übersehen hätte. Zudem berücksichtigte Dr. med. B._ auch die vom Versicherten selbst geklagten Beschwerden. In diesem Lichte kann nicht gesagt werden, Dr. med. B._ habe die Auswirkungen seiner körperlichen Beschwerden auf seinen psychischen Gesundheitszustand nicht hinreichend einbezogen.
4.3. Die RAD-Ärztin Frau med. pract. C._ hatte im Rahmen ihrer Stellungnahme vom 11. Januar 2013 ebenfalls Kenntnis von allen relevanten medizinischen Vorakten (zur Aufgabe des RAD, die Leistungsfähigkeit zu beurteilen vgl. Art. 59 Abs. 2 und 2bis IVG; Art. 49 IVV; BGE 135 V 254 E. 3.3.2 S. 257). Dass sie den Versicherten nicht persönlich untersucht hat, ist nicht zu beanstanden, da ihre Beurteilung die Voraussetzungen für einen rechtsgenüglichen medizinischen Aktenbericht erfüllt (hierzu vgl. SVR 2010 UV Nr. 17 S. 63 E. 7.2 [8C_239/2008]; RKUV 1993 Nr. U 167 S. 95 E. 5d). Entgegen dem Versicherten kann auch nicht von mangelnder Fachkompetenz der Frau med. pract. C._ gesprochen werden. Ihre Einschätzung, wonach die somatisch bedingte und die psychisch bedingte Arbeitsunfähigkeit nicht zu addieren seien, wird zudem durch die zahlreichen Freizeit- bzw. Sportaktivitäten des Versicherten - Gartenarbeit, Schwimmen, Wandern, Squashspielen, Velofahren - bekräftigt.
4.4. Soweit sich der Versicherte auf den Bericht des Schweizer Paraplegiker Zentrums, vom 15. September 2010 beruft, liegt dieser zu lange zurück und kann deshalb nicht als Grundlage für die Beurteilung des Gesundheitszustandes im massgebenden Zeitpunkt der Verfügung vom 2. September 2013 dienen; zudem enthält er keine Angaben zur Arbeitsfähigkeit, auf die es letztlich ankommt (BGE 136 V 279 E. 3.2.1 S. 281; Urteil 8C_152/2014 vom 4. Juli 2014 E. 6.1.2).
4.5. Weiter führt der Versicherte die Berichte der ihn behandelnden Psychotherapeutin Frau lic. phil. D._, Psychologin FSP NWP, vom 4. Mai 2011 (mitunterzeichnet von Prof. Dr. med. E._, Chefarzt Psychosomatik Y._) und 28. Oktober 2013 ins Feld, worin von einer 50%igen Arbeitsunfähigkeit ausgegangen wurde. Diesbezüglich ist auf die Erfahrungstatsache hinzuweisen, dass behandelnde Arztpersonen bzw. Therapiekräfte mitunter im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung im Zweifelsfall eher zu Gunsten ihrer Patienten aussagen (BGE 135 V 465 E. 4.5. S. 470; SVR 2013 IV Nr. 40 S. 119 E. 5.3). Diese Berichte vermögen das psychiatrische Gutachten des Dr. med. B._ vom 9. Oktober 2012 nicht in Frage zu stellen, zumal nicht ersichtlich ist, dass sie wichtige - und nicht rein subjektiver Interpretation entspringende - Aspekte benennen, die bei der Begutachtung unerkannt oder ungewürdigt geblieben sind (vgl. Urteil 8C_847/2013 vom 14. Februar 2014 E. 5.1.2).
4.6. Unbehelflich ist die Berufung des Versicherten auf die Stellungnahme des Arbeitgebers vom 5. November 2013. Denn es ist ärztliche Aufgabe, anhand der objektiven Befunderhebung die sich daraus ergebenden Auswirkungen auf die Leistungsfähigkeit zu bestimmen (Urteil 8C_7/2014 vom 10. Juli 2014 E. 4.2.2).
4.7. Nicht stichhaltig ist der Einwand des Versicherten, es sei nicht beachtet worden, dass die Militärversicherung mit Verfügung vom 12. Oktober 2011 seine Invalidenrente auf 50 % erhöht habe. Denn die Vorinstanz hat richtig erkannt, dass die Invaliditätsschätzung der Militärversicherung die Invalidenversicherung vorliegend nicht bindet (BGE 133 V 549; Urteil 8C_185/2013 vom 4. Juli 2013 E. 4.1).
4.8. Insgesamt erhebt der Versicherte keine Rügen, die zur Bejahung einer Rechtsverletzung seitens der Vorinstanz führen oder ihre Sachverhaltsfeststellung als offensichtlich unrichtig oder als Ergebnis willkürlicher Beweiswürdigung oder als rechtsfehlerhaft nach Art. 95 BGG erscheinen lassen (vgl. E. 1 hievor). Da von weiteren Abklärungen keine entscheidrelevanten Ergebnisse mehr zu erwarten sind, ist davon abzusehen (antizipierte Beweiswürdigung; BGE 136 I 229 E. 5.3 S. 236).
5.
Der Schluss der Vorinstanz, dass im Rahmen der von ihr festgestellten Arbeitsfähigkeit des Versicherten der rentenbegründende Invaliditätsgrad von 40 % (Art. 28 Abs. 2 IVG) nicht erreicht wird, ist unbestritten und nicht zu beanstanden.
6.
Der unterliegende Versicherte trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. August 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Jancar