Faits:
A. A.a X._ est propriétaire, sur territoire de la commune de ... , d'une parcelle de 14'540 m2 sise au bord du lac Léman et disposant d'un aménagement portuaire. Cette parcelle, qui comprend un parc planté de plusieurs arbres centenaires, est séparée des biens-fonds appartenant aux frères A._ et B._ par un mur mitoyen d'une hauteur de plus de 2 mètres. Sur ladite parcelle, ce mur est bordé d'une rangée de quelque 60 charmes, qui en sont éloignés de 2,3 mètres en moyenne. Ces arbres ont été plantés il y a plus de quarante ans, certains d'entre eux étant même presque centenaires; ils l'ont été de façon très rapprochée afin de former une tonnelle entre leurs troncs et le mur mitoyen, grâce à des arcs métalliques reliant des poteaux au mur ainsi qu'à des tailles régulières et spécifiques qui devaient limiter leur hauteur à celle du mur. Toutefois, les tailles nécessaires n'ont plus été pratiquées depuis une trentaine d'années. De ce fait, les charmes ont gagné en hauteur, pour atteindre 10 à 15 mètres, et leurs branches ont dépassé le mur mitoyen, débordant largement sur les parcelles voisines.
A.b Début 2001, A._ et B._ ont chargé l'entreprise C._ SA, spécialisée dans l'élagage d'arbres, de procéder, sur toute la longueur du mur mitoyen, à la coupe, en limite de propriété, des branches des charmes de X._ qui empiétaient sur leurs parcelles. Ils l'ont fait sans solliciter l'accord préalable de leur voisin, avec lequel ils entretenaient de longue date des relations conflictuelles, ni requérir l'autorisation du service cantonal compétent.
Les travaux d'élagage ont été effectués le 16 mars 2001 par deux ouvriers envoyés sur place par l'entreprise précitée. Estimant que cela favoriserait les repousses, l'un de ceux-ci a sectionné certaines branches, non pas à la limite du mur mitoyen, mais au-delà, allant même, pour certaines branches plus ou moins sèches, jusqu'au ras des troncs.
X._ n'a effectué aucune intervention sur les charmes après leur élagage, alors que les coupes pratiquées avaient créé, à quelques endroits, un risque d'infection et de pourriture des arbres, par des bactéries et champignons, risque qui, s'il se réalisait, mettrait en péril la repousse des arbres.
A.c X._ a requis, le 30 avril 2002, et obtenu, le 10 juillet 2002, une autorisation préalable de construire deux maisons d'habitation supplémentaires sur sa parcelle. La construction projetée nécessitait, selon les plans y relatifs, l'abattage de tous les charmes pour aménager le futur chemin d'accès au chantier et un passage pour les services du feu.
En 2008, X._ a sollicité une autorisation de construire.
B. B.a Le 15 mars 2002, X._ (ci-après: le demandeur) a assigné les frères A._ et B._, C._ SA, ainsi que le directeur de cette entreprise et les deux ouvriers ayant procédé à l'élagage litigieux, devant les tribunaux genevois en vue d'obtenir leur condamnation solidaire au paiement de 450'000 fr., plus intérêts, à titre d'indemnités pour la valeur "des charmilles détruites" (160'000 fr.) et pour la diminution de valeur de sa parcelle (290'000 fr.). Les défendeurs ont tous conclu au rejet de la demande.
Lors d'une inspection locale effectuée le 9 mai 2007, le Tribunal saisi a constaté que, malgré la présence de certains arbres ou branches d'arbre desséchés, le couvert végétal entre les troncs des charmes et le mur mitoyen s'était entièrement reconstitué sur toute la longueur du mur, de manière naturelle et par l'écoulement du temps, par la pousse de nouveaux rejets des branches élaguées en 2001.
Au cours des enquêtes, un témoin, enseignant au centre horticole de Lullier, a déclaré que le rapprochement des troncs des charmes était préjudiciable à ces arbres qui n'étaient plus taillés régulièrement en tonnelle. A son avis, il faudrait enlever un arbre sur deux dans la charmille pour éviter le dessèchement de certaines branches.
B.b Par jugement du 10 septembre 2008, le Tribunal de première instance a débouté le demandeur de toutes ses conclusions. La Chambre civile de la Cour de justice a confirmé ce jugement par arrêt du 19 juin 2009. Elle a considéré, entre autres motifs, que le demandeur avait échoué dans la preuve d'une perte de valeur de sa parcelle. Au demeurant, les arbres élagués avaient reconstitué entièrement le couvert végétal existant auparavant entre leurs troncs et le mur mitoyen. De plus, le demandeur n'avait démontré aucun intérêt subjectif au remplacement des arbres élagués pour avoir renoncé à toute mesure de remise en l'état de sa rangée de charmes et pour avoir requis et obtenu, juste après l'introduction de son action en paiement d'une forte indemnité pécuniaire, une autorisation préalable de construire sur sa parcelle selon des plans prévoyant la destruction complète de la rangée de charmes, au bénéfice du futur chemin d'accès aux constructions nouvelles. La Chambre civile relevait, en outre, que le demandeur n'avait pas établi que le dessèchement de quelques branches ou arbres entiers, constaté en 2007, était aussi la conséquence de l'élagage de 2001 et non pas exclusivement celle du rapprochement excessif des troncs de ces arbres, dont la plupart étaient de surcroît très âgés au moment de l'élagage.
Le demandeur n'a pas recouru au Tribunal fédéral contre cet arrêt.
C. C.a En date du 26 février 2010, le demandeur a introduit une seconde action contre A._, B._ et C._ SA, laissant hors de cause les trois autres défendeurs qu'il avait recherchés dans la première procédure. Ses conclusions au fond tendaient à ce que les trois défendeurs assignés derechef fussent condamnés solidairement à lui verser la somme correspondant au frais de remplacement des charmes litigieux présentant des traces de champignons lignivores, somme qui ne pourrait être inférieure à 120'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès la date du dépôt de la demande. A titre préalable, le demandeur requérait la désignation d'un expert chargé de déterminer le nombre de charmes à remplacer et le coût de leur remplacement par des arbres de même espèce d'une hauteur de 4 mètres au moins.
A l'appui de sa nouvelle action, le demandeur alléguait avoir appris, par un courrier de la Haute école du paysage, d'ingénierie et d'architecture de Genève (HEPIA) daté du 7 décembre 2009, que des champignons lignivores s'étaient installés sur certains charmes, à la faveur de la coupe d'importantes branches pratiquée en 2001, et que des branches entières étaient desséchées en raison du développement de ces champignons.
Les défendeurs ont soulevé l'exception de chose jugée pour conclure à l'irrecevabilité de la demande. Subsidiairement, ils ont requis le rejet de celle-ci.
Par jugement du 21 décembre 2010, le Tribunal de première instance a déclaré la demande irrecevable.
C.b Sur appel du demandeur, la Chambre civile de la Cour de justice, statuant par arrêt du 26 août 2011, a confirmé ce jugement. Examinant, en premier lieu, si l'autorité de la chose jugée de l'arrêt du 19 juin 2009 ne faisait pas obstacle à la seconde action introduite par le demandeur, elle a répondu à cette question par l'affirmative. Selon elle, en effet, il était déjà question, dans le premier procès, de branches desséchées (avant et après l'élagage) et d'un risque accru de dessèchement et de pourriture, par des bactéries et des champignons, à la suite de l'élagage des charmes, lesquels avaient été plantés d'une manière qui favorisait leur déclin en l'absence de soins spécifiques continus. Le demandeur avait, alors, échoué dans sa tentative de prouver l'existence d'un dommage, éventuellement susceptible de s'aggraver au fil du temps, en raison de l'élagage illicite. Aussi n'était-il pas recevable à apporter cette preuve dans un second procès à l'aide d'une expertise judiciaire portant sur ces faits, lesquels formaient déjà l'objet du premier procès. Qui plus est, face à une évolution future peut-être incertaine, le demandeur avait aussi la possibilité d'attendre, dans les limites de la prescription, la survenance d'un dommage certain, puisqu'un jugement prononçant le rejet d'une action en responsabilité civile ne peut pas être révisé plus tard, motif pris de la survenance ultérieure du dommage. Dès lors, en l'absence de vrais nova, le premier juge avait, à bon droit, déclaré irrecevable la seconde action introduite par le demandeur.
A titre superfétatoire, la cour cantonale a indiqué que cette action-là serait aussi mal fondée que la précédente, si elle n'était pas déjà irrecevable. En effet, selon elle, le demandeur n'avait aucun intérêt subjectif au remplacement des arbres élagués pour avoir renoncé à toute mesure de remise en l'état et pour avoir requis une autorisation préalable de construire sur sa parcelle relativement à un projet impliquant la destruction complète des arbres élagués.
D. Le 3 octobre 2010, le demandeur (ci-après: le recourant) a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué, puis au renvoi de la cause à la cour cantonale afin qu'elle rende une nouvelle décision. Subsidiairement, le recourant reprend les conclusions au fond qu'il avait soumises à l'autorité précédente.
Les défendeurs et intimés, de même que la cour cantonale, qui a produit son dossier, n'ont pas été invités à déposer une réponse.
Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF), rendue en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) et en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF). Son auteur a pris part à l'instance précédente et a un intérêt digne de protection à l'annulation d'une décision qui a rejeté son appel; il a donc qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF). La valeur litigieuse excède le seuil fixé à l'art. 74 al. 1 let. b LTF pour la recevabilité du recours en matière civile. Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans la forme prévue par la loi (art. 42 LTF), le présent recours est recevable sous ces différents angles.
Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), y compris le droit constitutionnel (ATF 135 III 670 consid. 1.4 p. 674; 134 III 379 consid. 1.2 p. 382). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Par exception à cette règle, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise dans le recours (art. 106 al. 2 LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400 s.).
2. Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF); en règle générale, les allégations de fait et les moyens de preuve nouveaux sont irrecevables (art. 99 al. 1 LTF). Le tribunal peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2; 133 II 249 consid. 1.1.2 p. 252), ou établies en violation du droit (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante est autorisée à attaquer les constatations de fait ainsi viciées si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
Sous ch. 2.1 de son mémoire, le recourant énonce les hypothèses dans lesquelles la constatation des faits peut être remise en cause. Puis il écrit ceci: "concernant le refus de prendre en considération les pièces produites en appel, à l'occasion de l'audience de plaidoiries, la Cour de justice de Genève a d'abord appliqué de manière arbitraire le droit cantonal" (recours, ch. 2.2). Le recourant n'indique ni de quelles pièces il s'agit ni quelle disposition du droit cantonal genevois l'autorité précédente aurait arbitrairement appliquée. Sa tentative de remettre en cause l'état de fait de l'arrêt attaqué est, dès lors, vouée à l'échec.
3. Le recourant conteste, en premier lieu, que l'exception de chose jugée puisse faire barrage à la seconde action qu'il a introduite contre les intimés.
3.1 Selon la jurisprudence, l'autorité de la chose jugée (materielle Rechtskraft) relève du droit matériel fédéral dans la mesure où les prétentions déduites en justice se fondent sur ce droit (ATF 125 III 241 consid. 1 p. 242; 121 III 474 consid. 2 p. 476/477). Tel est le cas en l'espèce, le recourant se basant sur l'art. 41 CO pour réclamer aux intimés la réparation du préjudice qu'il prétend avoir subi à la suite de l'élagage des charmes de sa propriété en mars 2001. Aussi la Cour de céans examinera-t-elle librement si l'exception de chose jugée a été admise à tort par la cour cantonale.
L'absence d'autorité de la chose jugée est une condition de recevabilité de la demande (ATF 121 III 474 consid. 2 p. 477; 119 II 89 consid. 2a p. 90 et les arrêts cités). Il y a autorité de la chose jugée lorsque la prétention litigieuse est identique à celle qui a déjà fait l'objet d'un jugement passé en force (identité de l'objet du litige). Tel est le cas lorsque, dans l'un et l'autre procès, les mêmes parties ont soumis au juge la même prétention en se fondant sur la même cause juridique et sur les mêmes faits (ATF 125 III 241 consid. 1 p. 242; 123 III 16 consid. 2a p. 18; 121 III 474 consid. 4a p. 477; cf. également ATF 128 III 284 consid. 3b p. 286). S'agissant de cette dernière condition, il convient de rappeler que l'autorité de la chose jugée s'étend à tous les faits inclus dans la cause, c'est-à-dire à l'ensemble des faits naturellement rattachés à la prétention. Entrent, dès lors, dans son champ d'application tous les faits qui existaient déjà au moment du premier jugement, indépendamment du point de savoir si ces faits étaient connus des parties, si celles-ci les avaient allégués ou si le juge les avait considérés comme prouvés. En revanche, l'autorité de la chose jugée ne s'oppose pas à une demande qui se fonde sur une modification des circonstances survenue depuis le premier jugement ou, plus précisément, depuis le moment où l'état de fait a été définitivement arrêté, i.e. sur des faits nouveaux (vrais nova) par opposition aux faits qui existaient déjà mais n'avaient pas pu être invoqués dans la procédure précédente (faux nova), ceux-ci ouvrant la voie de la révision (ATF 116 II 738 consid. 2; 115 II 187 consid. 3b p. 190; arrêt 5A_438/2007 du 20 novembre 2007 consid. 2.2.1; FABIENNE HOHL, Procédure civile, Tome I, 2001, nos 1305/1306; FRANÇOIS BOHNET, in Code de procédure civile commenté, 2011, nos 126/127 ad art. 59 CPC).
3.2 Pour contester que sa seconde action se heurte à l'autorité de la chose jugée de la décision définitive rendue par les tribunaux genevois sur la première action qu'il avait introduite devant eux, le recourant soutient que, si, dans la procédure initiale, le risque avait bien été évoqué d'une colonisation des arbres par des champignons lignivores, consécutive à l'élagage pratiqué de manière illicite en 2001, ce risque ne s'est actualisé qu'après la fin de cette procédure. Preuve en est, selon lui, le fait que, lors de l'inspection locale effectuée en mai 2007, le Tribunal de première instance avait constaté que le couvert végétal s'était entièrement reconstitué depuis l'élagage des charmes, de sorte qu'il ne subsistait aucun dommage en rapport de causalité avec l'intervention illicite des intimés sur les arbres de leur voisin. En outre, le recourant rappelle qu'il a produit, en instance cantonale, l'attestation précitée du 7 décembre 2009 (cf. let. C.a ci-dessus), confirmée par une attestation du 25 octobre 2010, dont il appert que des champignons lignivores ont profité de la coupe d'importantes branches en 2001 pour s'installer sur certains charmes et en dessécher des branches entières.
Dès lors, de l'avis du recourant, les tribunaux genevois ne pouvaient pas nier l'existence d'un fait nouveau, tenant à l'apparition de ces champignons lignivores et à ses effets sur les arbres litigieux, sans tomber dans l'arbitraire ou méconnaître la notion juridique du fait nouveau. A tout le moins, sauf à violer son droit à la preuve déduit de l'art. 8 CC, auraient-ils dû administrer la preuve qu'il leur avait valablement offerte pour établir la chose, à savoir une expertise visant à déterminer les charmes à remplacer du fait de la présence de champignons lignivores ainsi que le coût de leur remplacement.
3.3 Prima facie, les arguments du recourant n'apparaissent pas dénués de tout fondement, d'un point de vue purement logique. Le risque qu'un fait dommageable se produise est une chose; la survenance du fait dommageable en est une autre. Ainsi, à supposer, comme le soutient le recourant, que certains arbres de sa charmille aient dépéri en raison de la présence de champignons lignivores qui s'y seraient installés après la clôture de la première procédure, mais à la faveur de l'élagage illicite effectué en 2001, on ne saurait dénier tout caractère de nouveauté, chronologiquement parlant, à une telle circonstance au seul motif que semblable risque avait déjà été envisagé avant la fin de cette procédure-là. Dans le cas contraire, autrement dit si le risque et sa survenance étaient équipollents, on ne comprendrait pas pourquoi, s'agissant d'un autre type de dommage mais de la même problématique, le législateur fédéral a prévu, à l'art. 46 al. 2 CO, la faculté pour le juge de réserver une révision du jugement, c'est-à-dire l'introduction d'une nouvelle action, lorsqu'il n'est pas possible de déterminer avec une certitude suffisante les suites des lésions corporelles.
Cependant, à y regarder de plus près, la thèse soutenue par le recourant ne tient pas compte des particularités du droit de la responsabilité civile. En ce domaine, en effet, si l'on excepte le cas spécifique visé par la disposition précitée, le juge, qui a l'obligation de statuer, doit estimer le dommage au moment où il rend sa décision, même lorsque le dommage continue à évoluer. L'exigence de mettre un terme au litige suppose qu'il prenne en compte des événements futurs, dans le calcul du dommage, en faisant application, au besoin, de l'art. 42 al. 2 CO. Le dommage futur doit ainsi être pris en considération au stade du jugement, pour peu qu'il soit prévisible avec une certaine force (sur cette question, cf., parmi d'autres: BENOÎT CHAPPUIS, Le moment du dommage, 2007, nos 347 s., 590 et 609 s.; pour le cas de la mort future d'un arbre, cf. ATF 127 III 73 consid. 6). Or, en l'espèce, la cour cantonale retient qu'il était déjà question, dans le premier procès, d'un "risque accru de dessèchement et de pourriture, par des bactéries et champignons, à la suite de l'élagage [des] arbres" (arrêt attaqué, consid. 2.4, 2e par.). Et elle ajoute que le recourant avait alors "échoué dans la preuve d'un dommage, éventuellement susceptible de s'aggraver au fil du temps, en raison de l'élagage illicite" (ibid.), de sorte qu'il "ne lui est pas loisible de simplement apporter cette preuve dans un deuxième procès, par une expertise judiciaire portant sur ces faits qui faisaient déjà partie du premier procès" (ibid.). L'autorité précédente admet donc, a contrario, qu'il eût été possible au recourant, sur la base des faits connus de lui à l'époque, de rendre à tout le moins vraisemblable, au moyen d'une expertise judiciaire, la probabilité que le risque identifié se réalisât et d'évaluer, avec un tant soit peu de précision, le préjudice patrimonial qu'il subirait de ce chef.
Aussi, en écartant l'existence de vrais nova et en accueillant l'exception de chose jugée, la Chambre civile n'a-t-elle pas violé le droit fédéral. Il serait, du reste, tout à fait incompatible avec la raison d'être d'une telle exception (cf. ATF 127 III 496 consid. 3b/bb p. 501) et contraire à l'esprit du droit de la responsabilité civile de permettre au recourant d'assigner les auteurs de l'élagage illicite chaque fois que l'un des arbres de sa charmille dépérirait sous l'action des champignons qui s'y seraient installés.
4. Quoi qu'il en soit, l'arrêt entrepris repose également sur un motif subsidiaire qui, lui aussi, résiste à l'examen.
La cour cantonale a considéré que l'action en paiement dont elle avait à connaître aurait de toute façon dû être rejetée, à la supposer recevable, faute pour le recourant d'avoir un intérêt subjectif au remplacement des arbres élagués, le soi-disant lésé ayant non seulement renoncé à toute mesure de remise en l'état, mais encore requis une autorisation préalable de construire sur sa parcelle qui nécessitait l'abattage de tous les arbres de la charmille.
Le recourant ne remet pas en cause cette exigence d'un intérêt subjectif au remplacement des choses endommagées. L'absence d'un tel intérêt avait, du reste, constitué l'un des motifs pour lesquels la cour cantonale, au terme du premier procès, avait rejeté l'action en paiement dans un arrêt auquel le demandeur s'est soumis.
Pour réfuter la thèse des juges précédents, le recourant indique ne pas voir comment des arbres lourdement élagués auraient pu être remis en l'état, sinon par leur remplacement. Il ajoute que les intimés ne lui ont jamais proposé d'intervenir pour soigner les charmes élagués et que seules des enquêtes eussent été en mesure de démontrer que pareille intervention aurait empêché l'installation de champignons lignivores. Cette argumentation, qui s'écarte des constatations de la cour cantonale, ne convainc pas. Elle n'infirme pas la conclusion que les juges genevois ont tirée, quant au défaut d'intérêt du recourant à la reconstitution de sa charmille sous la forme d'une tonnelle, du fait que le propriétaire n'avait pratiqué aucune intervention sur les arbres élagués (apport d'engrais, soins destinés à éviter la pourriture, etc.) afin de prévenir ou de diminuer le dommage qui pourrait résulter de l'élagage, lui qui avait d'ailleurs abandonné la taille nécessaire des charmes quelque trente ans plus tôt. Le recourant ne démontre pas non plus, ni même ne prétend, avoir demandé en vain aux intimés d'effectuer ce travail pour lui.
Par ailleurs, s'agissant de l'autorisation préalable de construire, le recourant dit avoir toujours affirmé qu'il avait déposé la requête ad hoc afin de valoriser sa parcelle, en vue d'une éventuelle vente, mais sans avoir jamais eu l'intention de construire de nouvelles habitations, qui eussent exigé un morcellement préalable de la parcelle, en plus de celle qu'il occupe seul avec son fils. Sur ce point, le recourant s'écarte derechef des seules constatations figurant dans l'arrêt attaqué, en particulier pour ce qui est du but qu'il poursuivait en déposant une autorisation préalable de construire. En tout cas et quoi qu'il en dise, il n'y avait rien d'arbitraire à retenir, à défaut d'autres éléments, que celui qui dépose une telle autorisation envisage de s'en servir pour réaliser le projet qui en est l'objet conformément aux plans qui s'y rapportent.
5. Dans un dernier moyen, le recourant s'en prend à l'ampleur des dépens qui ont été alloués aux intimés pour la procédure d'appel. Force est toutefois de constater qu'il n'indique pas quelle disposition de la loi de procédure civile genevoise, encore applicable en l'espèce, les juges d'appel auraient arbitrairement méconnue en allouant une indemnité de 6'000 fr., au titre des dépens d'appel, aux frères A._ et B._, d'une part, et à C._ SA, d'autre part. Il s'ensuit l'irrecevabilité de cet ultime grief.
6. Le recourant, qui succombe, devra payer les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF). Quant aux intimés, comme ils n'ont pas été invités à déposer une réponse, ils n'ont pas droit à des dépens.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 22 novembre 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Carruzzo