Faits:
A. A.a S._ a travaillé au service de l'entreprise X._ SA, du 1er septembre 1985 au 29 février 2004. Il a résilié son contrat de travail pour s'installer à son compte comme titulaire de la raison individuelle « Z._ ». Il a été inscrit en cette qualité au Registre du commerce du canton de Vaud du 19 janvier au 13 décembre 2004. Depuis cette date, son épouse, A._, figure dans ledit registre en tant que titulaire de la raison individuelle «Y._», avec signature individuelle.
S._ a requis l'indemnité journalière de chômage à partir du 25 novembre 2004. Par décision du 1er février 2005, la Caisse cantonale vaudoise de chômage (ci-après: la caisse) a reporté la demande d'indemnité au 10 décembre 2004 (recte: 13 décembre 2004), date à laquelle le commerce a été remis à l'épouse. Un délai-cadre d'indemnisation a été ouvert en faveur de S._ du 13 décembre 2004 au 12 décembre 2006.
Aux termes d'un contrat de travail du 14 janvier 2005, S._ a été engagé en qualité de serveur par l'entreprise «Y._», à raison de 6 heures de travail hebdomadaire pour un salaire mensuel de 300 fr. Son taux d'activité a passé à 50 % dès novembre 2005.
Appelé à statuer sur l'aptitude au placement de S._, l'Office régional de placement de W._ a avisé la caisse que l'épouse du prénommé était responsable de l'établissement dans lequel il travaillait, de sorte qu'il y avait lieu d'examiner le dossier sous l'angle du contournement des dispositions relatives à la réduction de l'horaire de travail (lettre du 11 janvier 2006).
Par décision du 17 février 2006, la caisse a rejeté la demande de prestations dès le 2 janvier 2006, au motif que l'épouse de S._ avait un pouvoir décisionnel dans l'entreprise «Y._». Le prénommé a fait opposition à cette décision en alléguant que son droit aux prestations de chômage résultait non pas de son activité auprès de «Y._», où il réalisait un gain intermédiaire, mais de son occupation en qualité de salarié pour le compte de X._ SA.
Par décision du 24 avril 2006, la Caisse cantonale de chômage, division technique et juridique, a rejeté l'opposition et confirmé partiellement la décision attaquée, en ce sens que le droit aux indemnités était nié à partir du 13 décembre 2004, la cause étant renvoyée à la caisse afin qu'elle rende une décision de restitution.
S._ a déféré la cause au Tribunal administratif du canton de Vaud, qui a rejeté le recours par jugement du 17 août 2006.
A.b Par arrêt du 3 août 2007, le Tribunal fédéral, saisi d'un recours de l'intéressé, a considéré que la Caisse cantonale de chômage n'avait pas donné au prénommé l'occasion de retirer son opposition avant de modifier à son détriment la décision du 17 février 2006 à laquelle il s'était opposé. Aussi a-t-il partiellement admis le recours de droit administratif interjeté par l'assuré, annulé (sans examen sur le fond) le jugement entrepris ainsi que la décision sur opposition du 24 avril 2006 et renvoyé la cause à la caisse pour qu'elle procède conformément à l'art. 12 al 2 OPGA (cause C 200/06).
A.c Le 16 novembre 2007, la caisse a donné à S._ l'occasion de retirer son opposition à la décision du 17 février 2006. Par lettre du 26 novembre 2007, ce dernier a déclaré qu'il maintenait son opposition.
Par décision sur opposition du 3 décembre 2007, la caisse a rejeté l'opposition formée par l'assuré et modifié la décision du 17 février 2006, en ce sens que son droit aux indemnités était nié à partir du 13 décembre 2004.
B. S._ a déféré la cause au Tribunal administratif du canton de Vaud, devenu entre-temps Tribunal cantonal, Cour de droit administratif et public, qui a rejeté le recours par jugement du 18 novembre 2008.
C. S._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il requiert l'annulation en concluant à l'octroi de l'indemnité de chômage dès le 13 décembre 2004. Il demande également que son activité professionnelle au snack «Y._» soit considérée comme générant un gain intermédiaire en qualité d'indépendant.
La Caisse cantonale de chômage, division juridique, a déclaré s'en remettre au jugement du Tribunal fédéral, tandis que le Secrétariat d'Etat à l'économie a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (cf. ATF 133 V 515 consid. 1.3 p. 519; 130 III 136 consid. 1.4 p. 140).
En outre, le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Cette disposition lui donne la faculté de rectifier ou compléter d'office l'état de fait de l'arrêt attaqué dans la mesure où des lacunes ou erreurs dans l'établissement de celui-ci lui apparaîtraient d'emblée comme manifestes. Quant au recourant, il ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été constatés en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2. La juridiction cantonale a constaté ce qui suit en ce qui concerne la question topique:
L'épouse de l'assuré occupait une position dominante dans l'entreprise, puisqu'elle exploitait en raison individuelle le snack-bar dans lequel son mari était employé à temps partiel. En outre, bien que salarié à temps partiel, l'assuré partageait manifestement la capacité de disposition dès lors qu'il admettait avoir eu un contact privilégié avec les fournisseurs et qu'il se comportait comme un patron. Par ailleurs, il ressortait d'une lettre du 9 décembre 2005 adressée par l'assuré à l'ORP que le snack ne générait pas des revenus suffisants et que moins d'une année après son ouverture, l'intéressé avait transféré la raison individuelle à son épouse. Toujours selon la même lettre, l'assuré avait agi de la sorte, non seulement en vue de chercher un emploi, mais encore afin d'apparaître comme « salarié » du snack et de percevoir ainsi des indemnités de chômage qui ne lui auraient pas été allouées s'il était resté titulaire de la raison individuelle.
Ces constatations de fait - au demeurant non contestées par le recourant - lient le Tribunal fédéral. La juridiction cantonale en a inféré que le droit à l'indemnité de chômage de l'assuré devait être refusé dès le 13 décembre 2004.
3. Pour nier le droit du recourant aux prestations de l'assurance-chômage, tant la caisse que les premiers juges ont fait application de la jurisprudence découlant de l'arrêt ATF 123 V 234. Selon cette jurisprudence, les personnes qui n'ont pas droit à l'indemnité en cas de réduction de l'horaire de travail parce qu'elles fixent les décisions que prend l'employeur ou peuvent les influencer considérablement (art. 31 al. 3 let. c LACI) n'ont pas droit non plus à l'indemnité de chômage (ATF 123 V 234; DTA 2008 p. 148, 8C_245/2007 consid. 2; DTA 2008 p. 312, C 13/07 consid. 2).
4. Le recourant fait grief aux premiers juges d'avoir méconnu le droit fédéral en appliquant dans son cas la jurisprudence découlant de l'arrêt ATF 123 V 234. Il estime que sa situation diffère à deux égards de celle de l'assuré concerné par cet arrêt. Tout d'abord, l'intéressé n'avait pas, comme lui, exercé durant douze mois au moins une activité soumise à cotisation en qualité de travailleur. Par ailleurs, sa demande d'indemnisation se base sur l'occupation qu'il avait exercée auprès de son ancien employeur et non pas sur l'activité qu'il avait déployée auprès de«Y._».
Ces moyens ne sont pas fondés. La période minimale de cotisation (art. 9 al. 2 LACI) n'est pas en cause en l'espèce. Ce qui est décisif, c'est le fait que le recourant exerçait formellement une activité salariée pour le compte de son épouse (en réalité il continuait à disposer d'un pouvoir décisionnel dans le société). Or, les conjoints pouvaient exercer une influence sur la perte de travail qu'il subissait ce qui rendait son chômage - et donc sa perte de travail (art. 8 al. 1 let. b LACI) - pratiquement incontrôlable (cf. arrêt C 193/04 du 7 décembre 2004). Compte tenu du caractère cumulatif des sept conditions de l'art. 8 al. 1 LACI, pour ce seul motif déjà (perte de travail incontrôlable assimilable à une absence de perte de travail), le recourant n'a pas droit à l'indemnité de chômage à partir du 13 décembre 2004.
5. Vu ce qui précède, le recours est mal fondé. Le recourant supportera les frais de justice (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal vaudois, Cour de droit administratif et public, et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 10 juin 2009
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Ursprung Berset