Erwägungen:
1. 1.1 X._ (geb. 1983) stammt aus Marokko. Sie verheiratete sich am 25. November 2004 mit einem Schweizer Bürger, worauf ihr im Kanton Solothurn eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei diesem erteilt wurde. Am 28. Februar 2007 trennten sich die Ehegatten; am 14. September 2007 wurde die Ehe geschieden.
1.2 Mit Verfügung vom 3. Juni 2008 stellte das Amt für Ausländerfragen des Kantons Solothurn fest, dass der Bewilligungsanspruch von X._ erloschen sei, es deren Aufenthaltsbewilligung jedoch aufgrund der von ihr erreichten Integration aber dennoch verlängere. Am 8. Juli 2008 verweigerte das Bundesamt für Migration die hierfür erforderliche Zustimmung. Das Bundesverwaltungsgericht bestätigte diesen Entscheid auf Beschwerde hin am 1. Juni 2011.
1.3 X._ beantragt mit Eingabe vom 19. Juli 2011, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben und ihr aufgrund der Verfügung des solothurnischen Migrationsamtes ein Bleiberecht in der Schweiz zuzuerkennen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
2. Die Eingabe erweist sich als offensichtlich unzulässig, weshalb darauf ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten ist:
2.1 Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG schliesst die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide über ausländerrechtliche Bewilligungen aus, auf deren Erteilung weder nach dem Bundes- noch nach dem Völkerrecht ein Rechtsanspruch besteht. Gemäss Art. 4 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG), welches im vorliegenden Fall noch Anwendung findet (vgl. Art. 126 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer [AuG; SR 142.20]), entscheidet die zuständige Behörde im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften und der Verträge mit dem Ausland nach freiem Ermessen über die Bewilligung von Aufenthalt und Niederlassung. Es besteht kein Rechtsanspruch auf Erteilung oder Verlängerung einer Aufenthaltsbewilligung, es sei denn, der Ausländer oder seine in der Schweiz lebenden Angehörigen könnten sich auf eine Sondernorm des Bundesrechts (einschliesslich Bundesverfassungsrecht) oder eines Staatsvertrags berufen, die ihnen einen solchen einräumen (vgl. BGE 133 I 185 E. 2.3 S. 189).
2.2 Die Beschwerdeführerin legt nicht dar (vgl. Art. 42 BGG), inwiefern sie über einen entsprechenden Rechtsanspruch verfügen würde. Ihr Hinweis auf den Vertrauensschutz (Art. 9 BV) geht fehl, da die umstrittene Bewilligungsverlängerung von Gesetzes wegen unter dem Vorbehalt der Bundesgenehmigung stand (vgl. das Urteil 2C_140/ 2010 vom 17. Juni 2010 E. 5.4 - 5.6) und das Bundesamt sie bereits am 20. Juni 2008, mitunter nur rund zwei Wochen nach dem kantonalen Bewilligungsentscheid, darüber informiert hatte, dass es beabsichtige, seine Zustimmung zu verweigern (vgl. das Urteil 2C_140/ 2010 vom 17. Juni 2010 E. 5 mit Hinweisen). Der Kanton Solothurn hatte die Bewilligung in Anwendung der Härtefallregelung von Art. 13 lit. f der Verordnung vom 6. Oktober 1986 über die Begrenzung der Zahl der Ausländer verlängert (BVO; AS 1986 S. 1791). Diese Regelung verschafft praxisgemäss keine über das Gesetz hinausgehenden Bewilligungsansprüche. Die Erteilung einer entsprechenden Bewilligung erfolgt, selbst wenn die entsprechenden Voraussetzungen erfüllt sind, im Rahmen des fremdenpolizeilichen Ermessens (vgl. BGE 130 II 281 E. 2.2 S. 284 mit Hinweisen: "Ermessensbewilligung"). Nach Art. 83 Ziff. 5 BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen "Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen", worunter die Regelungen von Art. 13 lit. f BVO bzw. Art. 30 lit. b AuG fallen (vgl. das Urteil 2C_216/ 2009 vom 20. August 2009 E. 1.3; vgl. THOMAS HÄBERLI, in: Niggli/Uebersax/ Wiprächtiger, BSK Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 111 f zu Art. 83 AuG). Gestützt auf Art. 83 lit. c Ziff. 4 BGG ist es dem Bundesgericht schliesslich verwehrt, Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Wegweisungen zu überprüfen. Auch auf die entsprechende Kritik der Beschwerdeführerin kann deshalb nicht eingetreten werden.
2.3 Mit dem vorliegenden Nichteintretensentscheid wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend hat die unterliegende Beschwerdeführerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Juli 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Der Gerichtsschreiber:
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