Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Weil der Beschwerdeführer eine Geldstrafe nicht bezahlt hatte, lud ihn das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich mit Verfügung vom 27. Juli 2015 auf den 14. Oktober 2015 in den Strafvollzug zur Verbüssung von 30 Tagen Ersatzfreiheitsstrafe vor.
Der Beschwerdeführer reichte am 1. September 2015 ein Verschiebungsgesuch ein. Das Amt für Justizvollzug lehnte mit Verfügung vom 23. September 2015 das Gesuch um Verschiebung sowie Gesuche um eine Teilzahlungsvereinbarung von monatlich Fr. 42.-- und um Dispensierung von der Arbeitspflicht ab. Dem Gesuch um Einzelhaft in einer Nichtraucherzelle wurde stattgegeben. Neu erging die Vorladung auf den 9. Dezember 2015.
Dagegen erhobene Rechtsmittel wiesen die Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich am 1. Oktober 2015 und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 10. November 2015 ab.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, er sei von der Arbeitspflicht zu dispensieren (Beschwerde S. 2).
2.
Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen (Art. 107 Abs. 1 BGG). Im vorliegenden Verfahren befasst es sich somit nur mit der Frage der Arbeitspflicht.
3.
Die Vorinstanz stellt zusammengefasst fest, gemäss SVA Zürich sei dem Beschwerdeführer seit anfangs 2006 keine Erwerbstätigkeit mehr zumutbar. Indessen habe die Vollzugseinrichtung für die körperliche und geistige Gesundheit des Verurteilten zu sorgen. Folglich sei aufgrund einer eingehenden Eintrittsuntersuchung gegebenenfalls eine geeignete Tätigkeit oder Beschäftigung für den Beschwerdeführer in der Vollzugsinstitution anzuordnen. Diese werde auch in ihrem Schwierigkeitsgrad und nach zeitlichen Aspekten seinem physischen und psychischen Zustand als auch seinen Fähigkeiten entsprechend eingeschränkt werden können. Seine Vorbringen, er brauche Ruhe und wolle sich nicht mit gewalttätigen Mithäftlingen oder Anstaltspersonal abgeben, könne nicht zum Vornherein zu einer Entbindung von der Arbeitspflicht führen, zumal eine Beschäftigung im Strafvollzug nicht mir einer gewöhnlichen Arbeit im offenen Arbeitsmarkt zu vergleichen sei. Vielmehr bestehe sogar die Möglichkeit arbeitstherapeutischer Massnahmen. Mithin fehlten konkrete Anhaltspunkte dafür, dass mit beträchtlicher Wahrscheinlichkeit damit zu rechnen sei, eine im Strafvollzug angeordnete und den individuellen Verhältnissen angepasste Beschäftigung gefährde die Gesundheit des Beschwerdeführers (vgl. Urteil S. 8/9 E. 4.3 und 4.4).
Diese Erwägung ist nicht zu beanstanden. Soweit sich der Beschwerdeführer überhaupt mit der Arbeitspflicht befasst, bringt er nichts vor, was die Überlegungen der Vorinstanz als offensichtlich unrichtig oder bundesrechtswidrig erscheinen liesse. So ist z.B. seine Befürchtung offensichtlich unbegründet, dass bei einer Abweisung seiner Beschwerde "ein Präjudiz in Stein gemeisselt" würde, dass er "aus dem Nichts heraus wieder leicht arbeitsfähig geworden ist" (Beschwerde S. 2). Die Arbeitspflicht in einer Vollzugseinrichtung hat mit der Frage, ob ihm in Freiheit eine Erwerbstätigkeit zuzumuten ist, nichts zu tun. Dass es bei einer Arbeitsverweigerung zu einer Disziplinarmassnahme kommen könnte (Beschwerde S. 3), mag zutreffen, wäre indessen dem Beschwerdeführer selber zuzuschreiben. Folglich kann der Umstand an der Arbeitspflicht nichts ändern. Da diese den individuellen Verhältnissen angepasst wird, kann davon, dass im Falle des Beschwerdeführers das Rechtsgleichheitsgebot verletzt würde (Beschwerde S. 3), ebenfalls nicht die Rede sein. Ohne dass sich das Bundesgericht zu allen Vorbringen ausdrücklich äussern müsste, ist die Beschwerde im Verfahren nach Art. 109 BGG als offensichtlich unbegründet abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
4.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Dezember 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn