Sachverhalt:
A. Der 1964 geborene W._ war seit 24. Januar 2007 Lagerist bei der Firma X._ AG. Am 3. April 2007 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Diese klärte die medizinischen und erwerblichen Verhältnisse ab. Mit Verfügung vom 26. Januar 2010 sprach sie ihm ab 1. März bis 30. September 2008 eine halbe Invalidenrente (Invaliditätsgrad 57 %) zu; ab 1. Oktober 2008 verneinte sie den Rentenanspruch (Invaliditätsgrad 13 %).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 17. März 2011 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihm rückwirkend und für die Zukunft mindestens eine halbe Invalidenrente auszurichten.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Immerhin prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG) und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; nicht publ. E. 1 des Urteils BGE 135 V 306, in SVR 2009 IV Nr. 52 S. 161 [8C_763/2008]).
Die gestützt auf medizinische Akten gerichtlich festgestellte Arbeitsfähigkeit ist Tatfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397 ff.). Rechtsfragen sind die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG) und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232; vgl. auch E. 4 hienach). Die konkrete Beweiswürdigung ist Tatfrage (nicht publ. E. 4.1 des Urteils BGE 135 V 254, in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [9C_204/2009]; Urteil 8C_953/2010 vom 29. April 2011 E. 1).
2. Die Vorinstanz hat die Grundlagen über die Arbeitsunfähigkeit (Art. 6 ATSG), die Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG), die Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG, Art. 4 Abs. 1 IVG), den Rentenanspruch (Art. 28 IVG), die Rentenrevision (Art. 17 Abs. 1 IVG, Art. 88a IVV; BGE 134 V 131 E. 3. S. 132), die Ermittlung des ohne Invalidität erzielbaren Einkommens (Valideneinkommen) und des trotz Gesundheitsschadens zumutbarerweise noch erzielbaren Einkommens (Invalideneikommen) beim Einkommensvergleich (Art. 16 ATSG; Art. 28a Abs. 1 IVG; BGE 134 V 322 E. 4.1 und 5 S. 325 und 327) und die freie Beweiswürdigung (Art. 61 lit. c ATSG) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was von der betreffenden Partei näher darzulegen ist (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 135 V 194; nicht publ. E. 2.3 des Urteils BGE 135 V 163, in SVR 2009 BVG Nr. 30 S. 109 [9C_920/2008]; SVR 2010 UV Nr. 17 S. 63 E. 4 [8C_239/2008]). Der Versicherte legt letztinstanzlich neu Berichte des PD Dr. med. H._, Facharzt FMH für Neurochirurgie, Klinik A._, vom 5. April 2011, des Dr. med. K._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH Neurologie FMH, vom 8. April 2011 sowie des Dr. med. L._, Facharzt FMH für Rheumatologie physikalische Medizin und Rehabilitation, Klinik A._ vom 18. Mai 2011 auf. Er macht hierfür aber keine nach Art. 99 Abs. 1 BGG relevanten Gründe geltend. Somit sind die neu eingereichten Arztberichte unbeachtlich.
4. IV-Stelle und Vorinstanz stützten sich auf den Bericht der Dres. med. B._, RAD-Ärztin, Fachärztin physikalische Medizin und Rehabilitation, zertifizierte medizinische Gutachterin SIM, und C._, RAD-Arzt, Facharzt innere Medizin, vom 23. Juli 2009 (vgl. E. 6.1.1 hienach). Die Vorinstanz erwog, in BGE 135 V 254 sei festgehalten worden, Art 44 ATSG sei auf Untersuchungen des RAD nicht anwendbar. Insofern hätten sie auch nicht die Voraussetzungen an die Unabhängigkeit gemäss Art. 6 EMRK zu erfüllen. Für die Verwertbarkeit eines RAD-Berichts sei entscheidend, ob er die grundlegenden Anforderungen an ein ärztliches Gutachten erfülle, was im Rahmen der freien Beweiswürdigung zu beurteilen sei. Der Versicherte wendet ein, der Anspruch auf ein faires Verfahren nach Art. 6 EMRK beinhalte auch denjenigen auf eine unabhängige Untersuchung. Bestünden - wie hier - triftige Gründe für die Unrichtigkeit der verwaltungsinternen RAD-Untersuchung, müsse im Sinne von Art. 6 EMRK eine externe Begutachtung in die Wege geleitet werden.
Hierzu ist Folgendes festzuhalten: Soweit sich ein Entscheid auf versicherungsinterne ärztliche Beurteilungen stützt, sind im Lichte von Art. 43 f. ATSG und Art. 6 Ziff. 1 EMRK an die Beweiswürdigung strenge Anforderungen zu stellen: Bestehen auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit dieser ärztlichen Feststellungen, ist eine versicherungsexterne medizinische Begutachtung im Verfahren nach Art. 44 ATSG oder ein Gerichtsgutachten anzuordnen (BGE 135 V 465; Urteil 9C_689/2010 vom 19. Januar 2011 E. 3.1.4).
5. Die Vorinstanz hat in Würdigung der medizinischen Aktenlage einlässlich begründet, dass beim Versicherten psychischerseits keine dauerhafte Einschränkung der Arbeitsfähigkeit vorliegt und er diesbezüglich in leidensangepasster Erwerbstätigkeit zu 100 % arbeitsfähig ist. Er bringt nichts vor, was diese Feststellung als offensichtlich unrichtig oder als Ergebnis willkürlicher Beweiswürdigung oder als rechtsfehlerhaft nach Art. 95 BGG erscheinen lässt. Unbehelflich ist sein bloss pauschales Vorbringen, auf die psychiatrischen Ausführungen der Vorinstanz sei nicht weiter einzugehen, da bereits Dr. med. K._ am 13. September (recte Juli) 2009 von einer lediglich 20%igen Arbeitsunfähigkeit allein aus psychischen Gründen gesprochen habe, wovon auszugehen sei. In psychischer Hinsicht hat es demnach mit dem angefochtenen Entscheid sein Bewenden.
6. 6.1 Streitig und zu prüfen bleibt die somatische Problematik.
6.1.1 Im von der IV-Stelle und der Vorinstanz als massgebend erachteten RAD-Bericht vom 23. Juli 2009, der auf Untersuchungen des Versicherten vom 24. Oktober 2008 und 29. Mai 2009 beruhte, wurden folgende Diagnosen mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit gestellt: degenerative Veränderungen der Lendenwirbelsäule (LWS) mit abgeklungener Lumboischialgie links bei vernarbter Diskushernie L4/5 und Status nach Sequester- und Diskektomie L4/5 links am 13. November 2007; Femoropatellararthrose rechts; Unverträglichkeit auf Isocyanate; Polyallergie auf Gräser, Getreide, frühblühende Bäume, Katzen und Hausratsmilben. Die Tätigkeit als Lagerist sei dem Versicherten grundsätzlich möglich, falls keine Hebe- und Tragebelastungen über 30 kg anfielen, verbunden mit ständigen und überwiegenden Zwangshaltungen der Wirbelsäule und Kniegelenke. Leichte bis mittelschwere wechselbelastenden Tätigkeiten seien dem Versicherten zu 100 % zumutbar. Aufgrund der Unverträglichkeit auf Isocyanate und der Polyallergie bestünden Einschränkungen für Tätigkeiten mit diesbezüglicher Exposition. Es liege eine SUVA-Nichteignungsverfügung für Tätigkeiten mit Isocyanat-Exposition vor. Aufgrund der Lumboischialgie mit nachfolgender Operation am 13. November 2007 bestehe eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit in jeglicher Tätigkeit vom 6. März 2007 bis 7. Februar 2008. Die anlässlich der RAD-Untersuchung beurteilte 100%ige Arbeitsfähigkeit in angepassten Tätigkeiten sei ab 17. Juni 2008 ausgewiesen. Ab diesem Zeitpunkt sei ein stabiler Gesundheitszustand erstellt. Nach Angaben des PD Dr. med. H._ vom 8. Februar 2008 habe ab diesem Datum bis 16. Juni 2008 eine 50%ige Arbeitsfähigkeit bestanden.
6.1.2 PD Dr. med. H._, der den Versicherten am 13. November 2007 am Rücken operiert hatte, diagnostizierte im Bericht vom 5. März 2009 gestützt auf ein MRI vom 10. (recte 5.) Februar 2009: 1. Thorako-lumbale Beschwerdesymptomatik bei medianer Diskushernie L1/2, muskulärer, wahrscheinlich sekundärer Dysbalance; 2. Intermittierende lumbovertebrogene Beschwerden bei Status nach Fenestration, Diskektomie L4/5 links vom 13. November 2007, kleinerer Rezidiv-Restprotrusion L4/5. Seines Erachtens nach liege eine multifaktorielle Beschwerdesymptomatik, überlagert durch die schwerwiegende psychosoziale Situation, vor. Er schlage eine Beurteilung bei Dr. med. L._ vor. Dieser diagnostizierte im Bericht vom 6./14. Mai 2009: 1. Tief thorakales, teils spondylogenes Schmerzsyndrom, mit eher brennenden Sensationen; 2. Intermittierend lumbovertebrale Symptomatik, aktuell im Hintergrund; 3. Intermittierende Periarthropathie genu rechts. Weiter legte er dar, die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit interdisziplinär sei im Rahmen dieser ärztlichen Konsultation schwierig. Sicher sei eine leichte körperliche Tätigkeit zu mindestens 50 % zumutbar, allenfalls auch höher. Entscheidend sei eine interdisziplinäre Beurteilung, allenfalls auch eine Begutachtung. Bezüglich des Knies seien sicher rein kniende Tätigkeiten nicht zumutbar. Dr. med. D._, neurologische Praxis, gab im Bericht vom 12. Juni 2009 an, die vom Versicherten geschilderte Problematik von brennenden nicht dermatotopen lagepositions- und belastungsabhängigen Schmerzen am Rücken lasse sich neurogen nicht erklären. Das Muster entspreche weder einer segmentalen radikulären noch einer myelären Problematik. Zudem seien die Auslösemechanismen und die Verstärker damit nicht vereinbar. Dr. med. K._ führte in den Berichten vom 13. Juli 2009 aus, hinsichtlich der rheumatologischen Beurteilung sei die Einschätzung des Dr. med. L._ mit einer 50%igen Arbeitsfähigkeit für leichte Tätigkeiten nachvollziehbar; seit 2009 sei der Versicherte in behinderungsangepasster Erwerbstätigkeit zu 50 % arbeitsfähig. Der Chiropraktor SCG/ECU Dr. Dr. E._, gab im Bericht vom 28. September 2009 an, die RAD-Beurteilung erscheine absolut fraglich und nicht nachvollziehbar. In einer leidensangepassten (rückenschonenden alternierenden) Tätigkeit dürfte eine maximal 50%ige Arbeitsfähigkeit gegeben sein. Dr. med. F._, Praxis für interventionelle Schmerztherapie, legte im Bericht vom 13. September 2010 dar, die Ausgangslage mit den wahrscheinlich neuropathischen Schmerzen von brennender und ziehender Qualität sei schwierig. Falls die Periduralanalgesie keinen Effekt erbringe, sehe er seinerseits keine Therapiemöglichkeit. Eine neurochirurgische Beurteilung des Engnisses L1/2 und L4/5 sollte dann nochmals erfolgen.
6.2 Nach dem Gesagten ist die Aktenlage betreffend die Arbeitsfähigkeit des Versicherten in einer leidensangepassten Erwerbstätigkeit aus somatischer Sicht unklar und widersprüchlich. Während der RAD von 100%iger Arbeitsfähigkeit ausging, postulierten die Dres. med. L._ und K._ sowie der Chiropraktor Dr. Dr. E._ grundsätzlich eine 50%ige Arbeitsfähigkeit, wobei Dr. med. L._ allenfalls eine höhere nicht ausschloss.
Weiter ist zu beachten, dass Dr. med. F._ am 13. September 2010 unter Hinweis auf das MRT vom 10. (recte 5.) Februar 2009 eine neurochirurgische Beurteilung des Engnisses L1/2 und L4/5 forderte, falls die am 13. September 2010 Periduralanalgesie keinen Effekt erbringe. Auch wenn dieser Bericht nach der Verfügung vom 26. Januar 2010 erging, ist er nicht ausser Acht zu lassen, da er geeignet ist, die Beurteilung bezogen auf den Zeitpunkt des Verfügungserlasses zu beeinflussen (BGE 132 V 215 E. 3.1.1 S. 220, 121 V 362 E. 1b S. 366). Denn während im RAD-Bericht vom 23. Juli 2009 der bereits damals bestehenden L1/2-Problematik kein Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit beigemessen wurde, wurde sie von Dr. med. F._ - wie auch von Dr. med. K._ am 13. Juli 2009 - als relevant angesehen.
Nicht ohne Weiteres ausschlaggebend ist der Verweis im RAD-Bericht vom 23. Juli 2009 auf den Bericht des Dr. med. D._ vom 12. Juni 2009, woraus sich keine Hinweise auf eine myeläre, radikuläre oder segmentale Symptomatik ergäben. Unverständlich ist insbesondere die Aussage des Dr. med. D._ "Angesichts der im Weiteren eher positiven Hinweise für ein Thorakovertebralsyndrom sind meines Erachtens entsprechend zu gewichten". Zudem ist zu beachten, dass eine lumbale Symptomatik, je nach Ausprägung und Schweregrad, die Arbeitsfähigkeit auch ohne radikuläre Beteiligung einschränken kann (Urteil 9C_870/2010 vom 24. Januar 2011 E. 4.3).
Unter diesen Umständen bestehen Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit des RAD-Berichts vom 23. Juli 2009 (vgl. E. 4 hievor). Auf die vom Versicherten angerufenen Berichte kann für sich allein ebenfalls nicht abgestellt werden. Unter diesen Umständen waren IV-Stelle bzw. Vorinstanz im Lichte des Untersuchungsgrundsatzes verpflichtet, ergänzende medizinische Abklärungen vorzunehmen (Art. 43 f., Art. 61 lit. c ATSG). Die Sache ist somit an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie ein versicherungsexternes medizinisches Gutachten einholt und danach über den Rentenanspruch neu verfügt.
7. In erwerblicher Hinsicht (hierzu: BGE 132 V 393 E. 3.3. S. 399) ist das vorinstanzlich ermittelte Valideneinkommen des Versicherten unbestritten, weshalb es damit sein Bewenden hat. Über das von ihm erzielbare Invalideneinkommen kann erst nach rechtsgenüglicher Klärung seiner Arbeitsfähigkeit befunden werden (vgl. Urteil 8C_77/2011 vom 26. Mai 2011 E. 7).
8. Die Rückweisung der Sache an die IV-Stelle zu neuem Entscheid mit noch offenem Ausgang gilt hinsichtlich der Verfahrenskosten als volles Obsiegen des Versicherten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG; BGE 132 V 215 E. 6.1 S. 235).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 17. März 2011 und die Verfügung der IV-Stelle Luzern vom 26. Januar 2010 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle Luzern zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Rentenanspruch neu verfüge.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Juli 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar