Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1980) stammt aus dem Kosovo und durchlief im Jahr 2002 in der Schweiz erfolglos ein Asylverfahren. In der Folge soll er sich bis August 2005 illegal im Land aufgehalten haben. Am 9. Januar 2006 heiratete er in seiner Heimat die 1968 geborene französische Staatsangehörige Z._. Im Anschluss hieran wurde ihm am 4. Mai 2007 eine bis zum 28. April 2008 gültige EG/EFTA Kurzaufenthaltsbewilligung "L" und am 16. Juni 2007 eine bis zum 31. Mai 2012 gültige EG/EFTA Aufenthaltsbewilligung "B" zum Verbleib bei seiner Gattin erteilt.
B. Nachdem sich das Ehepaar X._ 2009 getrennt hatte, widerrief das Amt für Bevölkerung und Migration des Kantons Freiburg am 25. März 2010 die Aufenthaltsbewilligung von X._. Das Kantonsgericht Freiburg bestätigte diese Verfügung auf Beschwerde hin am 20. September 2011.
C. X._ beantragt vor Bundesgericht, die Entscheide der Vorinstanzen aufzuheben und seine Aufenthaltsbewilligung angemessen zu verlängern. Das Amt für Bevölkerung und Migration des Kantons Freiburg, das Kantonsgericht Freiburg und das Bundesamt für Migration beantragen, die Beschwerde abzuweisen.
X._ hat am 13. Februar 2012 an seinen Ausführungen und Anträgen festgehalten und darauf hingewiesen, dass er an psychischen Beschwerden und Nierenproblemen leide, weshalb er im November 2011 für zwei Wochen hospitalisiert worden sei; er werde diesbezüglich noch Bestätigungen nachreichen.
Erwägungen:
1. 1.1 Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide ausgeschlossen, welche Bewilligungen betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Für das Eintreten genügt, wenn der Betroffene in vertretbarer Weise dartut, dass potenziell ein Anspruch auf die Bewilligung besteht; ob die jeweiligen Voraussetzungen tatsächlich gegeben sind, bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung (BGE 136 II 177 E. 1.1 S. 179 f., 497 E. 3.3 S. 500 f.). Gegen den Widerruf einer Aufenthaltsbewilligung kann praxisgemäss losgelöst von einem Rechtsanspruch an das Bundesgericht gelangt werden, soweit diese - wie hier - weiterhin Rechtswirkungen entfalten würde (vgl. BGE 135 II 1 E. 1.2.1 S. 4). Im Übrigen macht der Beschwerdeführer, der formell immer noch mit einer EU-Bürgerin verheiratet ist, einen nachehelichen Härtefall geltend (Art. 50 AuG; SR 142.20).
1.2 Auf seine Eingabe ist mit folgenden Einschränkungen einzutreten: Die Rechtsschriften an das Bundesgericht haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2 BGG). Die Motivation muss sachbezogen sein, d.h. den Gegenstand des angefochtenen Entscheids betreffen, und in gezielter Form auf die für dessen Ergebnis massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz eingehen (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1-2.3). Soweit der Beschwerdeführer bloss seine bereits vor dem Verwaltungsgericht vorgebrachten Ausführungen bzw. seine Sicht der Dinge wiederholt, ohne gleichzeitig darzutun, inwiefern die Erwägungen im angefochtenen Entscheid dazu Bundesrecht verletzen, ist auf seine Vorbringen nicht weiter einzugehen. Ungenügend begründet sind auch die Ausführungen zu einer angeblichen Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör: Der Beschwerdeführer setzt sich diesbezüglich mit der Begründung des Kantonsgerichts, dass er hinreichend Gelegenheit gehabt hätte, in die Akten Einsicht zu nehmen, weshalb es sich nicht rechtfertige, ihm eine Nachfrist zur Verbesserung seiner Beschwerdeschrift anzusetzen, nicht weiter auseinander; wenn er, wie er geltend macht, hierauf verzichtet hat, weil er erst den Entscheid über die Nachfrist abwarten wollte, hat er dies selber zu verantworten. Als unzulässig erweist sich schliesslich der Antrag, auch den unterinstanzlichen Entscheid des Amts für Bevölkerung und Migration aufzuheben; dieser bildet nicht Verfahrensgegenstand und gilt lediglich inhaltlich als mitangefochten (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG; BGE 134 II 142 E. 1.4 S. 144).
2. 2.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann diesen bloss berichtigen oder ergänzen, falls er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (Art. 105 Abs. 2 BGG). Der Betroffene muss dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in einem entscheidwesentlichen Punkt klar und eindeutig mangelhaft erscheint (Vgl. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.3; 133 III 350 E. 1.3, 393 E. 7.1, 462 E. 2.4). Auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung oder der Beweiswürdigung tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 136 II 101 E. 3 S. 104 f.).
2.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, sich erst im August 2010 von seiner Gattin getrennt zu haben; er belegt dies indessen nicht weiter und legt nicht dar, inwiefern die Annahme der Vorinstanz, die Ehegatten hätten sich bereits am 1. Juli 2009 getrennt, offensichtlich unhaltbar und damit willkürlich wäre. Der Beschwerdeführer hat am 14. Mai 2010 dem Amt für Bevölkerung und Migration selber mitgeteilt, dass er seit dem 1. Juli 2009 von seiner Gattin getrennt lebe; auch in seiner Beschwerde an das Kantonsgericht ging er noch hiervon aus. Seine Ehefrau hat am 15. Januar 2010 um Eheschutzmassnahmen nachgesucht, sodass seine Behauptung, dass bis August 2010 "in jeder Hinsicht" weiterhin ein enger "intakter Kontakt" bestanden habe, wenig glaubwürdig erscheint. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, die Vorinstanz habe verkannt, dass sein Vater hier lebe, weshalb nicht gesagt werden könne, dass er über keine Angehörigen mehr in der Schweiz verfüge, ist dieser Punkt nicht entscheidwesentlich. Es ist demnach im Folgenden vom Sachverhalt auszugehen, wie das Kantonsgericht ihn festgestellt hat. Die vom Beschwerdeführer in seiner Eingabe vom 13. Februar 2012 neu angerufenen Umstände und in Aussicht gestellten Berichte können dabei nicht berücksichtigt werden: Es handelt sich bei diesen um im vorliegenden Verfahren unzulässige echte Noven (Art. 99 BGG; vgl. BGE 133 IV 342 E. 2 S. 343 f.).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer hat als Ehegatte einer EU-Bürgerin gestützt auf das Freizügigkeitsrecht grundsätzlich einen Anspruch auf die widerrufene Bewilligung, solange die Ehe formell fortbesteht (Art. 7 lit. d des Abkommens zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit [FZA; SR 0.142.112.681] i.V.m. Art. 3 Anhang I FZA; Urteil des EuGH vom 13. Februar 1985 C-267/83 Diatta, Rec. 1985 S. 567; BGE 130 II 113 E. 8 S. 127 ff.). Dieses Recht steht indessen unter dem Vorbehalt des Rechtsmissbrauchs (BGE 130 II 113 E. 9 S. 129 ff.); fehlt der Wille zur Gemeinschaft und dient das formelle Eheband ausschliesslich (noch) dazu, die ausländerrechtlichen Zulassungsvorschriften zu umgehen, fällt der Anspruch dahin (Urteil 2A.557/2002 vom 3. Juni 2004 E. 5). Die abgeleitete Bewilligung des Drittstaatsangehörigen kann in diesem Fall mangels Fortbestehens der Bewilligungsvoraussetzungen gestützt auf Art. 23 Abs. 1 VEP (SR 142.203) i.V.m. Art. 62 lit. d AuG (Nichteinhalten einer mit der Verfügung verbundenen Bedingung) widerrufen werden, da das Freizügigkeitsabkommen diesbezüglich keine eigenen abweichenden Bestimmungen enthält (vgl. Art. 2 Abs. 2 AuG).
3.2 Der Beschwerdeführer lebt seit dem 1. Juli 2009 von seiner Gattin getrennt. Konnte in einer Anfangsphase allenfalls noch davon ausgegangen werden, dass die Eheleute wieder zusammenfinden würden, war dies bei Erlass der Verfügung durch das Amt für Bevölkerung und Migration am 25. März 2011 (d.h. rund 20 Monate nach der Trennung) nicht mehr der Fall, auch wenn der Beschwerdeführer geltend macht, er hoffe immer noch hierauf. Seine Gattin hatte zu diesem Zeitpunkt klar zum Ausdruck gebracht, dass die Beziehung gescheitert war und sie die Scheidung wünschte. Der Beschwerdeführer beruft sich somit auf eine inhaltsleere, nur noch formell fortbestehende Ehe, um sein Anwesenheitsrecht zu sichern. Hierzu dient die freizügigkeitsrechtliche Nachzugsregelung für Drittstaatsangehörige indessen nicht; nur wenn die Voraussetzungen des Verbleiberechts (vgl. Art. 4 Anhang I FZA) erfüllt sind, besteht freizügigkeitsrechtlich ein entsprechender Anspruch fort. Die Bewilligung war dem Beschwerdeführer zum Verbleib bei seiner Gattin erteilt worden; mit dem materiellen Scheitern der Ehe und der ausschliesslich noch ausländerrechtlich motivierten Anrufung des Ehebands sind die Bewilligungsvoraussetzungen dahingefallen und durfte die an sich auf fünf Jahre erteilte Bewilligung deshalb vorzeitig widerrufen werden.
4. 4.1 Ausländische Ehegatten von Schweizer Bürgern haben unter Vorbehalt von Art. 51 Abs. 1 AuG Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit ihrem Partner zusammenwohnen. Der Bewilligungsanspruch besteht trotz Auflösens bzw. definitiven Scheiterns der Ehegemeinschaft fort, wenn diese mindestens drei Jahre gedauert und die betroffene ausländische Person sich hier erfolgreich integriert hat (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG; BGE 136 II 113 E. 3.3.3). Da EU-Bürger und ihre Angehörigen freizügigkeitsrechtlich nicht schlechter gestellt werden dürfen als Schweizer Bürger in der gleichen Situation (vgl. Art. 2 FZA), kann sich der Beschwerdeführer - losgelöst von der Bewilligungssituation seiner Gattin - auf diese Bestimmung berufen; die entsprechenden Voraussetzungen sind indessen nicht gegeben. Der Beschwerdeführer und seine Ehefrau haben sich nach den verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen (vgl. oben E. 2.2) am 1. Juli 2009 getrennt. Ihre in der Schweiz gelebte Ehegemeinschaft hat deshalb keine drei Jahre gedauert (vgl. BGE 136 II 113 E. 3.3).
4. 4.1 Ausländische Ehegatten von Schweizer Bürgern haben unter Vorbehalt von Art. 51 Abs. 1 AuG Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit ihrem Partner zusammenwohnen. Der Bewilligungsanspruch besteht trotz Auflösens bzw. definitiven Scheiterns der Ehegemeinschaft fort, wenn diese mindestens drei Jahre gedauert und die betroffene ausländische Person sich hier erfolgreich integriert hat (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG; BGE 136 II 113 E. 3.3.3). Da EU-Bürger und ihre Angehörigen freizügigkeitsrechtlich nicht schlechter gestellt werden dürfen als Schweizer Bürger in der gleichen Situation (vgl. Art. 2 FZA), kann sich der Beschwerdeführer - losgelöst von der Bewilligungssituation seiner Gattin - auf diese Bestimmung berufen; die entsprechenden Voraussetzungen sind indessen nicht gegeben. Der Beschwerdeführer und seine Ehefrau haben sich nach den verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen (vgl. oben E. 2.2) am 1. Juli 2009 getrennt. Ihre in der Schweiz gelebte Ehegemeinschaft hat deshalb keine drei Jahre gedauert (vgl. BGE 136 II 113 E. 3.3).
4.2 4.2.1 Entgegen der Kritik des Beschwerdeführers hat die Vorinstanz auch zu Recht einen Härtefall im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG verneint: Danach besteht der Bewilligungsanspruch fort, falls wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (vgl. BGE 137 II 345 E. 3.2 S. 348 ff.). Bei der Anwendung von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG ist entscheidend, ob die persönliche, berufliche und familiäre Wiedereingliederung der betroffenen ausländischen Person bei einer Rückkehr in ihre Heimat als stark gefährdet zu gelten hätte und nicht, ob ein Leben in der Schweiz einfacher wäre und von ihr vorgezogen würde (vgl. BGE 137 II 345 E. 3.2.3 S. 350 und die Urteile 2C_489/2011 vom 16. Juni 2011 E. 2.2 sowie 2C_216/2009 vom 20. August 2009 E. 3). Ein persönlicher, nachehelicher Härtefall setzt aufgrund der gesamten Umstände eine erhebliche Intensität der Konsequenzen für das Privat- und Familienleben voraus, die mit der Lebenssituation nach dem Dahinfallen der gestützt auf Art. 42 Abs. 1 abgeleiteten Anwesenheitsberechtigung verbunden sein muss (vgl. BGE 137 II 345 E. 3.2.3 S. 350 und das Urteil 2C_781/2010 vom 16. Februar 2011 E. 2.2).
4.2.2 Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern seine Rückkehr in den Kosovo in diesem Sinn besondere Probleme stellen würde, die in einem hinreichend engen Zusammenhang zur ursprünglich anspruchsbegründenden Ehe und dem damit verbundenen bisherigen (bewilligten) Aufenthalt im Land stünden (vgl. BGE 137 II 345 E. 3.2.3 S. 350). Wurden wie im vorliegenden Fall keine engen Beziehungen zur Schweiz geknüpft und war der (legale) Aufenthalt im Land nur von kurzer Dauer, besteht kein Anspruch auf einen weiteren Verbleib, auch wenn der Betroffene hier nicht straffällig geworden ist, gearbeitet hat und sich inzwischen auch etwas in einer Landessprache auszudrücken vermag. Der Beschwerdeführer hat den Grossteil seines Lebens in der Heimat verbracht, wo sich auch noch Angehörige von ihm aufhalten. Es ist nicht ersichtlich, warum unter diesen Umständen seine erneute Integration im Kosovo besondere Probleme stellen würde (vgl. BGE 137 II 345 E. 3.2.3 S. 350), selbst wenn seine in der Heimat lebende Mutter bzw. seine Geschwister ihn - wie er geltend macht - "verstossen" haben sollten. Die Beziehungen zu seinem Vater kann er besuchsweise pflegen; es ist nicht erforderlich, dass er sich hierfür in der Schweiz aufhält. Die von ihm illegal im Land verbrachte Zeit und der dabei angeblich aufgebaute Freundeskreis spielt in diesem Zusammenhang ebenfalls keine Rolle.
5. 5.1 Die Beschwerde ist unbegründet und deshalb abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
5.2 Dem Verfahrensausgang entsprechend wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Freiburg, I. Verwaltungsgerichtshof, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Februar 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar