Faits:
A.
A.X._ et B.X._, tous deux de nationalité française, se sont mariés le 11 octobre 1996 en France. Deux enfants sont issus de cette union : C._ (2000) et D._ (2003).
A.a. Le 20 mai 2011, la mère a requis le prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale et de mesures superprovisionnelles. Par ordonnance de mesures superprovisionnelles du 23 mai 2011, le Président du Tribunal d'arrondissement (ci-après : le Président) a ordonné au père de quitter le logement familial dans les deux jours en emportant uniquement ses effets personnels et suspendu provisoirement le droit de visite du père sur les enfants, ceux-ci étant sous la garde de fait de leur mère. Le 9 juin 2011, le Président a rejeté la requête de mesures superprovisionnelles déposée par la mère le 1 er juin 2011 tendant à ce que le père lui restitue certains objets emportés en quittant le logement familial.
Lors de la première audience de mesures protectrices de l'union conjugale, le 22 juin 2011, les parties ont signé une convention aux termes de laquelle ils sont notamment convenus de la garde des enfants, de la mise en place d'une expertise pédopsychiatrique confiée au Prof. E._, de la jouissance du logement familial, de la contribution d'entretien versée par le père aux siens.
A.b. Le père a déposé le 26 octobre 2011 une requête de mesures protectrices de l'union conjugale relative à l'entretien des siens, au logement de l'épouse et au suivi psychologique des enfants.
A.c. Le 10 novembre 2011, la mère a déposé une nouvelle requête de mesures protectrices de l'union conjugale, concluant à ce qu'il soit ordonné à la banque de prélever sur les avoirs du père le montant de la contribution d'entretien et de le verser sur son compte, à ce que la banque puisse vendre tout titre nécessaire au paiement de dite contribution d'entretien si les liquidités ne suffisent pas, à ce qu'il soit interdit au père de disposer de ses avoirs et à ce que la banque bloque tous les comptes ouverts au nom du père et ne les débloque que pour le paiement des contributions d'entretien. Par ordonnance du 14 novembre 2011, le Président a interdit au père de disposer des avoirs qu'il détient sans le consentement écrit préalable de la mère et ordonné à la banque de bloquer immédiatement les comptes ouverts au nom du père.
Le 22 novembre 2011, le père a conclut au rejet de la requête de mesures protectrices de l'union conjugale du 10 novembre 2011 et sollicité la levée immédiate de l'interdiction et du blocage prononcés par l'ordonnance du 14 novembre 2011, la tenue d'une audience à très bref délai, subsidiairement, à titre de mesures superprovisionnelles, l'octroi d'un droit de visite sur les enfants, et à ce que des mesures urgentes de surveillance soient mises en oeuvre par le Service de protection de la jeunesse (ci-après : SPJ) et d'un pédopsychiatre.
Par cinq ordonnances des 24 novembre 2011, 1er, 9, 16 et 30 décembre 2011, le Président a refusé qu'il soit ordonné à la banque de prélever la somme de 13'000 fr. sur les avoirs du père, que la banque puisse vendre des titres, pris acte de l'engagement du père de verser ponctuellement les pensions futures, ordonné le maintien de l'ordonnance de mesures superprovisionnelles du 14 novembre 2011, et autorisé la banque à débloquer plusieurs sommes pour le paiement de charges incombant au père.
Le Président a entendu les enfants des parties le 14 décembre 2011. Une lettre résumant ces auditions a été envoyée aux parents le 16 décembre 2011.
A l'issue de la deuxième audience de mesures protectrices de l'union conjugale qui s'est tenue le 22 décembre 2011, les époux sont convenus du droit de visite du père et du prélèvement de certains montants.
Le 10 janvier 2012, la mère a déposé des déterminations, concluant au rejet de la requête de mesures protectrices de l'union conjugale du 26 octobre 2011 et, reconventionnellement, l'augmentation de la contribution d'entretien.
Le contrat de travail du père a été résilié par son employeur avec effet immédiat le 11 janvier 2012.
Une troisième audience de mesures protectrices de l'union conjugale s'est tenue le 12 janvier 2012.
Par requête du 17 janvier 2012, le père a conclu, à titre superprovisionnel, à ce que le blocage de ses comptes BCV soit levé avec effet immédiat, et, à titre provisionnel, à ce que la contribution d'entretien des siens soit réduite à dire de justice, à ce qu'il soit autorisé à se rendre au domicile conjugal pour récupérer des effets personnels et à ce que la Dresse G._ lui adresse un relevé détaillé de toutes les consultations de 2008 à 2011 concernant les enfants. La mère s'est opposée à la conclusion superprovisionnelle le 19 janvier 2012. A la suite d'un abondant échange de courriers entre les époux, le Président a, par ordonnances des 7 et 8 février 2012, d'une part, suspendu provisoirement l'exercice du droit de visite du père, et, d'autre part, rejeté la conclusion superprovisionnelle du père, mais a autorisé le déblocage des montants nécessaires au paiement du loyer et des charges du mois de février 2012.
A.d. La mère a déposé une nouvelle requête de mesures protectrices de l'union conjugale le 23 février 2012, complétée par des écritures du 8 mars 2012.
Le Prof. E._ a rendu son rapport sur les enfants le 8 mars 2012.
Lors de la quatrième audience de mesures protectrices de l'union conjugale des 12 et 19 mars 2012, les époux ont signé deux conventions partielles au sujet du droit de visite du père, de la mise en place préalable d'un accompagnement thérapeutique de la famille, de l'institution d'une curatelle d'assistance éducative et de surveillance, à charge financière du père; celui-ci pouvant dénoncer l'accord si la question des maltraitances et des abus sexuels évoqués par la mère ne font pas l'objet d'une expertise spécifique; ainsi qu'au sujet de l'inventaire des biens dont le père prendra possession au domicile conjugal, sous la surveillance des stagiaires des conseils des parties.
Le Président a, par lettre du 21 mars 2012, chargé le Service de protection de la jeunesse de mettre en place la curatelle d'assistance éducative et de surveillance des relations personnelles et de veiller à la mise en place de l'accompagnement thérapeutique de la famille.
Par ordonnance de mesures superprovisionnelles du 23 mars 2012, le Président a fixé le montrant de la contribution d'entretien due par le père aux siens, rejetant les autres conclusions et déclarant l'ordonnance exécutoire et en vigueur jusqu'à l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale.
Par lettre du 11 avril 2012, le père a informé le Président que le Prof. H._ était disposé, s'il était mandaté par la justice, à procéder à une expertise portant sur les suspicions d'abus sexuels et de maltraitance de sa part à l'égard des enfants, invoqués par la mère.
Le 21 mai 2012, le père a demandé à ce que le Prof. E._ soit invité à compléter son expertise du 8 mars 2012 sur les comportements qui lui étaient reprochés par la mère à l'égard des enfants.
Le 25 juin 2012, le père a requis du Président qu'il statue dans les meilleurs délais sur les requêtes d'expertise par le Prof. H._ et de complément du Prof. E._, ainsi que sur sa requête d'exécution forcée de la deuxième convention signée lors de la quatrième audience, selon laquelle il est autorisé à prendre possession au domicile conjugal de certains objets, sous la surveillance des stagiaires des conseils des parties.
Le Président a rendu une ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale le 3 août 2012. Sur appel de chacun des époux, la cour cantonale a réformé l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale sur la question de l'entretien de la famille. Chaque époux a recouru au Tribunal fédéral contre cette décision par acte du 16 janvier 2013; la Cour de céans a statué sur ces recours parallèlement à la présente cause, par arrêt de ce jour (arrêt 5A_48/2013 et 5A_55/2013 du 19 juillet 2013).
A.e. En marge de la procédure d'appel contre l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 3 août 2013, le père a requis, le 27 septembre 2012, à ce que suite soit rapidement donnée aux requêtes d'expertises concernant les enfants et sur l'exécution forcée de la dernière convention. Par courrier du 15 octobre 2012, le père a réitéré sa demande et fixé au Président un délai pour ses réquisitions au 30 octobre 2012. Le 13 novembre 2012, le père a interjeté un recours pour déni de justice. La Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté ce recours le 30 janvier 2013. Le père a recouru contre cette décision par acte du 29 mars 2013, sur lequel le Tribunal fédéral a statué par arrêt de ce jour (arrêt 5A_230/2013 du 19 juillet 2013).
B.
Le 9 juillet 2012, le père a déposé une demande de récusation du Président Jean-Luc Genillard avec effet immédiat.
B.a. Par jugement du 7 août 2012, le Tribunal d'arrondissement de Lausanne a rejeté la demande de récusation à l'encontre du Président Genillard.
B.b. Statuant sur recours du père du 20 août 2012, la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud a, par arrêt du 18 septembre 2012 notifié aux parties le 16 novembre 2012, confirmé le jugement du Tribunal d'arrondissement rejetant la demande de récusation.
C.
Par acte du 18 décembre 2012, A.X._ exerce un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens que sa demande de récusation du Président Genillard est admise avec effet immédiat, la charge de la cause de mesures protectrices de l'union conjugale le divisant de son épouse est confiée à un autre Président et l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale rendue le 3 août 2012 est annulée, subsidiairement, à l'annulation de l'arrêt entrepris.
D.
Par ordonnance du 21 janvier 2013, le Président de la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a ordonné la suspension de l'instruction de la cause jusqu'à droit connu sur le recours cantonal interjeté par le père le 13 novembre 2012 pour déni de justice.
Par courrier du 12 mars 2013, à la suite de l'arrêt du 30 janvier 2013 de la Chambre des recours civile rejetant son recours pour déni de justice, le recourant a déposé des observations spontanées concernant la présente cause.
Des réponses n'ont pas été requises.
Considérant en droit:
1.
En tant qu'elle statue sur une demande de récusation, la décision attaquée, qui est une décision incidente, peut faire l'objet d'un recours immédiat au Tribunal fédéral (art. 92 al. 1 LTF). La voie de droit contre une décision incidente suit celle ouverte contre la décision sur le fond. En l'espèce, le juge dont la récusation est requise était notamment invité à statuer, dans le cadre d'une procédure de mesures protectrices de l'union conjugale, sur l'obligation d'entretien; la décision à rendre est susceptible, s'agissant d'une affaire pécuniaire, dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF), de recours en matière civile (art. 72 al. 1 LTF). La voie du recours en matière civile est donc également ouverte contre l'arrêt querellé. Interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 LTF) par une partie qui a succombé devant l'autorité précédente et a un intérêt à la modification ou à l'annulation de l'arrêt entrepris (art. 76 al. 1 LTF), contre une décision rendue sur recours en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 75 al. 1 LTF), le présent recours est donc en principe recevable.
2.
Dès lors que la décision attaquée s'inscrit - comme en l'espèce s'agissant de mesures protectrices de l'union conjugale - dans le cadre d'une procédure portant sur des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF (ATF 133 III 393 consid. 5 p. 396), seule peut être dénoncée la violation des droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés conformément au principe d'allégation (art. 106 al. 2 LTF), à savoir s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (ATF 133 IV 286 consid. 1.4 p. 287). Le recourant qui se plaint de la violation d'un droit fondamental ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale (ATF 134 II 349 consid. 3 p. 351 s.; 133 II 396 consid. 3.2 p. 400; arrêt 5A_99/2011 du 22 septembre 2011 consid. 2.1).
3.
Le recours a pour objet la récusation du Président du Tribunal d'arrondissement saisi de la procédure de mesures protectrices de l'union conjugale opposant le recourant à son épouse.
La Chambre des recours civile a constaté que le recourant faisait valoir, dans un acte largement appellatoire, sa propre version des faits et du déroulement de la procédure, de manière à apparaître comme la victime systématique des décisions rendues par le Président. Elle a considéré que l'argumentation du père à l'appui de son recours était irrecevable, d'une part parce que les faits sur lesquels reposaient ses griefs ne résultaient pas du dossier et, d'autre part, parce que les lenteurs éventuelles de la procédure pouvaient faire l'objet du recours spécifique prévu par l'art. 319 let. c CPC.
Sur le fond, l'autorité précédente a retenu que le recourant ne démontrait pas en quoi les constatations du Tribunal d'arrondissement, selon lesquelles la différence de traitement entre les époux n'étaient pas établies, seraient arbitraires. Avec les premiers juges, la Chambre des recours civile a constaté que le Président a statué en l'espace d'un an sur une dizaine de requêtes, procédés écrits ou lettres contenant des conclusions, a tenu cinq audiences dans une procédure conflictuelle par rapport à la moyenne des causes similaires de mesures protectrices de l'union conjugale. La cour cantonale a en outre relevé que le fait que la plupart des prétentions du père ait été rejetée ne constituait pas un indice de parti pris, précisant que le magistrat avait au demeurant aussi rejeté à plusieurs reprises les conclusions de la mère et qu'il a présidé, à plusieurs reprises, à la conclusion de transactions judiciaires entre les parties. L'autorité précédente a en définitive jugé qu'il ne lui appartenait pas, dans le cadre d'une demande de récusation, de se prononcer sur la validité des décisions prises par le Président querellé. La Chambre des recours a ainsi conclu, dans la mesure où il était recevable, au rejet du recours, la prétention en récusation étant uniquement fondée sur les impressions personnelles du père.
4.
Le recourant invoque la garantie d'un tribunal indépendant et impartial, fixée aux art. 30 al. 1 Cst. et 6 § 1 CEDH, requérant la récusation du Président ayant statué dans la cause de mesures protectrices de l'union conjugale qui l'oppose à son épouse. Le recourant expose que, contrairement à ce qu'a retenu la Chambre des recours civile, ses moyens résultent du dossier, partant, sont donc fondés sur des faits objectifs, et que les violations répétées du Président sont particulièrement lourdes.
S'agissant des faits objectifs fondant sa demande de récusation, le recourant se réfère à la mesure de blocage de ses comptes bancaires prononcée à titre superprovisionnel le 14 novembre 2011, puis confirmé dans l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 3 août 2012. Rappelant que la mesure superprovisionnelle devait être confirmée sans délai dans une décision provisionnelle après avoir entendu les deux parties, le recourant fait valoir que l'ordonnance exposant les motifs du blocage a été rendue 9 mois plus tard et qu'il n'a pas été entendu rapidement par le juge, ce qui démontre une atteinte grave à l'encontre des droits d'une seule partie, à savoir l'intimé, en l'occurrence, lui-même. Le recourant évoque aussi la décision superprovisionnelle du 23 mars 2012 relative à l'entretien de la famille, qu'il conteste dès lors qu'elle va à l'encontre de ses conclusions et également pour les mêmes motifs que la décision concernant le blocage de ses comptes bancaires, à savoir la durée des mesures superprovisionnelles entraînant une décision motivée tardive et l'impossibilité de présenter ses moyens devant un juge. Le recourant formule les mêmes griefs par rapport à sa demande d'exécution forcée de la deuxième convention signée lors de la quatrième audience, selon laquelle il est autorisé à prendre possession au domicile conjugal des objets inventoriés, sous la surveillance des stagiaires des conseils des parties, par rapport à la suspension de son droit de visite, rappelant l'intervention de son précédent conseil à ce sujet, ainsi que par rapport à ses réquisitions d'expertises et de complément d'expertise. En évoquant d'autres faits retenus par le Président Genillard sans preuve et dénonçant l'arbitraire de l'administration des preuves effectuées par le Président, notamment un refus d'administrer les preuves qu'il a requises, le recourant conclut de ce qu'il a exposé que, contrairement à la partie adverse, quand il saisit la justice, ses réquisitions s'opposent à un refus de statuer, ses prétentions étant uniquement traitées à titre superprovisionnel, ce qui le place systématiquement dans l'incapacité d'exercer ses droits, et de surcroît sont tranchées à sa défaveur.
4.1. La garantie minimale d'un tribunal indépendant et impartial, telle qu'elle résulte des art. 30 al. 1 Cst. et 6 ch. 1 CEDH - lesquels ont, de ce point de vue, la même portée (ATF 134 I 20 consid. 4.2 p. 21; arrêts 5A_722/2012 du 17 décembre 2012 consid. 3.1, 5A_109/2012 du 3 mai 2012 consid. 3.1). - permet de demander la récusation d'un juge dont la situation ou le comportement est de nature à susciter des doutes quant à son impartialité. Elle vise à éviter que des circonstances extérieures à l'affaire puissent influencer le jugement en faveur ou au détriment d'une partie. Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective est établie, parce qu'une disposition relevant du for intérieur ne peut guère être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence d'une prévention et fassent redouter une activité partiale du magistrat. Cependant, seules les circonstances objectivement constatées doivent être prises en compte, les impressions individuelles - purement subjectives - de la partie qui demande la récusation n'étant pas décisives (ATF 138 I 1 consid. 2.2 et les arrêts cités). Des décisions arbitraires ne fondent pas en soi une apparence objective de prévention; en raison de son activité, le juge est contraint de se prononcer sur des questions contestées et délicates; même si elles se révèlent par la suite erronées, des mesures inhérentes à l'exercice normal de sa charge ne permettent pas encore de le suspecter de parti pris, en décider autrement, reviendrait à dire que tout jugement inexact, voire arbitraire, serait le fruit de la partialité du juge, ce qui est inadmissible. Seules des erreurs particulièrement lourdes ou répétées, constitutives de violations graves des devoirs du magistrat, peuvent ainsi justifier une suspicion de partialité, autant que les circonstances corroborent à tout le moins objectivement l'apparence de prévention (ATF 138 IV 142 consid. 2.3 p. 146).
4.2. En l'espèce, le recourant, qui invoque son droit d'être entendu par le juge avant qu'une décision soit prise à son encontre et affirme que ce droit lui aurait été refusé par le juge en tardant à rendre une décision provisionnelle, omet de relever que s'il n'a certes pas été entendu oralement sur toutes les prétentions formulées par chacune des parties ainsi que sur toutes les déterminations de la partie adverse, au demeurant nombreuses - l'art. 29 al. 2 Cst. ne conférant d'ailleurs pas le droit d'être entendu oralement (arrêt 5A_225/2011 du 9 août 2011 consid. 3.2) -, il a pu faire valoir tout au long de la durée de la procédure ses droits en déposant des déterminations écrites sur chaque demande ou détermination de la partie adverse. Ainsi les décisions du Président des 7 et 8 février 2012 relatives au blocage des comptes bancaires et au droit de visite, que le recourant met en exergue comme étant une violation lourde du magistrat qui aurait suspendu l'accès à la propriété ainsi que le droit aux relations personnelles sans entendre le père, font en réalité suite à une " abondante correspondance ", constatation que le recourant ne critique pas.
S'agissant en outre de certaines mesures, notamment relatives au droit de visite du père, le Président ne pouvait pas statuer immédiatement comme il l'a fait pour l'attribution du domicile conjugal dès lors qu'il devait attendre le rapport des experts mandatés et laisser un délai aux parties pour déposer des observations sur ces rapports et requêtes de complément d'expertise. Or, le recourant semble ignorer que la nature de certaines décisions exige une instruction minimale pour statuer - ainsi la remise d'un rapport d'expertise et l'examen de l'opportunité de requérir un complément d'expertise -, le fait qu'on se trouve dans une cause de mesures protectrices de l'union conjugale, ordonnées à la suite d'une procédure sommaire avec administration restreinte des moyens de preuve et limitation du degré de la preuve à la simple vraisemblance, ainsi que le fait que le droit d'être entendu ne s'opposant pas à ce que l'autorité mette un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de forger sa conviction. Si le Président a refusé une mesure probatoire en procédant à une appréciation anticipée des preuves, il appartient au recourant qui entendait le contester de soulever un grief détaillé à cet égard (art. 106 al. 2 LTF; ATF 131 I 153 consid. 3 p. 157). De même, l'absence de dénonciation du père de la convention signée entre les parties lors de la quatrième audience, comme il était fondé à le faire, était de nature à laisser croire au magistrat qui avait ratifié cette convention concernant la question du droit aux relations personnelles que la situation lui convenait sans qu'il soit nécessaire d'administrer de nouvelles preuves sur cet aspect, en sorte que le comportement du Président face aux requêtes et autres réactions du recourant ne trahit en soi aucune prévention à l'endroit de celui-ci.
4.3. En définitive, le sentiment de partialité allégué par le recourant se fonde sur le délai à rendre les décisions dont il a requis le prononcé, qui, on l'a vu, se justifie en réalité par la nature de la mesure à ordonner et sur le temps laissé aux parties pour se déterminer sur les observations de l'autre, sur le fait de n'avoir pas été entendu oralement sur chaque question alors que le droit d'être entendu ne le garanti pas, ainsi que sur le contenu de la décision, bien qu'une décision, même arbitraire, ne suffise pas à taxer un magistrat de partial. Il ressort du mémoire de recours que le père présente ainsi sa propre version des faits et de la manière dont il aurait souhaité que la procédure se déroule, en se présentant comme une partie lésée par les agissements du magistrat, lorsque tel n'est pas le cas objectivement. Il s'ensuit que le grief tiré des art. 30 al. 1 Cst. et 6 § 1 CEDH, autant que suffisant par rapport à l'exigence de motivation (art. 106 al. 2 Cst., cf. supra consid. 2), est clairement mal fondé.
5.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'octroyer une indemnité de dépens à l'intimée qui n'a pas été invitée à se déterminer.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à M. Jean-Luc Genillard, Président du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne, et à la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 19 juillet 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Gauron-Carlin