Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht zutreffend dargelegt, aus welchen Gründen beim Beschwerdeführer keine Invalidität ausgewiesen ist, die Anspruch auf eine Invalidenrente verschafft. Auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid wird verwiesen.
2.- Der Beschwerdeführer beanstandet im Wesentlichen das kantonale Gericht habe den Invaliditätsgrad unrichtig - auf Grund widersprüchlicher fachärztlicher Gutachen - ermittelt.
Die Störungen seines Gesundheitszustandes und die Arbeitsunfähigkeit müssten anhand einer interdisziplinären Begutachtung, unter Einschluss der somatischen und psychiatrischen Aspekte, näher abgeklärt werden. Damit dringt der Beschwerdeführer nicht durch. Die fachärztlichen Gutachten der Frau Dr. med. L._ und des Dr. med. H._ erhoben weder eine psychische noch eine körperliche Gesundheitsschädigung rentenbegründenen Ausmasses. Von einer widersprüchlichen Sachverhaltsabklärung kann nicht die Rede sein.
In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird mit keinem Wort dargelegt, inwiefern die Erkenntnisse aus den genannten beiden Administrativgutachten widersprüchlich sein sollten.
Unter diesen Umständen besteht kein Anlass zu weiteren Abklärungen. Wie das kantonale Gericht zu Recht entschieden hat, erfüllt der Beschwerdeführer die invaliditätsmässigen Voraussetzungen für den Anspruch auf eine Invalidenrente nicht.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse des Kantons Bern und dem
Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 10. Juni 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: