Sachverhalt:
Mit Verfügung vom 21. August 2000 forderte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn von K._ (geb. 1945) einen Betrag von Fr. 1412.60 an zu Unrecht ausbezahlten Arbeitslosenentschädigungen zurück.
Auf Beschwerde von K._ hin erliess die Kasse am 31. Oktober 2000 pendente lite eine Verfügung, mit welcher sie die Rückforderung auf Fr. 3192.30 erhöhte.
Die auch hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 23. April 2001 ab, soweit sie nicht gegenstandslos geworden war.
Die dagegen eingereichte Verwaltungsgerichtsbeschwerde hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 13. Februar 2002 insofern gut, als es die Sache an die Arbeitslosenkasse zurückwies, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre.
Hierauf verfügte die Kasse am 27. Juni 2002 erneut eine Rückzahlung über Fr. 3192.30.
K._ focht diese Verfügung wiederum an. Mit Entscheid vom September 2003 reduzierte das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn die Rückforderung auf Fr. 3030.-.
Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt K._ sinngemäss, die Rückforderung sei auszuheben; vielmehr habe die Kasse ihm Fr. 400.32 nachzuzahlen.
Die Arbeitslosenkasse und das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichten auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Versicherungsgericht hat die gesetzliche Grundlage für die Rückforderung von zu Unrecht erbrachten Leistungen (Art. 95 Abs. 1 AVIG) sowie die Rechtsprechung zu Wiedererwägung und prozessualer Revision (BGE 122 V 19 ff.) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen. Ferner trifft zu, dass das ATSG materiellrechtlich nicht anwendbar ist.
1. Das kantonale Versicherungsgericht hat die gesetzliche Grundlage für die Rückforderung von zu Unrecht erbrachten Leistungen (Art. 95 Abs. 1 AVIG) sowie die Rechtsprechung zu Wiedererwägung und prozessualer Revision (BGE 122 V 19 ff.) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen. Ferner trifft zu, dass das ATSG materiellrechtlich nicht anwendbar ist.
2. Streitig und zu prüfen ist der Umfang der vom Beschwerdeführer zu leistenden Rückzahlung.
2. Streitig und zu prüfen ist der Umfang der vom Beschwerdeführer zu leistenden Rückzahlung.
2.1 2.1.1 Zunächst geht es um einen Betrag von Fr. 2675.10, welchen der Beschwerdeführer nach Ansicht von Verwaltung und Vorinstanz im Januar 1999 bei der Firma W._ verdient hat. Der Beschwerdeführer behauptet, dies sei ein Lohn für das ganze Jahr 1999, auf den Januar entfielen nur Fr. 245.08. Es handle sich um Provisionen, welche erst fällig geworden seien, wenn der entsprechende Kunde die jeweilige Rate bezahlt habe. Die Vorinstanz erwog hingegen, dass der Beschwerdeführer Ende Januar 1999 aus der genannten Firma ausgeschieden sei, weshalb ihm die Summe von Fr. 2675.10 im selben Monat vollumfänglich als Zwischenverdienst angerechnet werden müsse. Dass einzelne Kunden ihre Raten später bezahlt hätten, ändere daran nichts, sei doch der gesamte Lohn von Fr. 2675.10 als im Januar 1999 realisiert zu betrachten.
2.1.2 Da es sich gemäss eigenen Ausführungen des Versicherten bei den von Februar bis Ende 1999 erhaltenen Zahlungen um Raten einzelner Kunden handelt und der Beschwerdeführer Ende Januar 1999 aus der Firma W._ ausgeschieden ist, muss davon ausgegangen werden, dass er die den Raten zu Grunde liegende Leistung bis spätestens Ende Januar 1999 erbracht hat. Nach ständiger Rechtsprechung gilt auch bei einem Zwischenverdienst ein Einkommen grundsätzlich in dem Zeitpunkt als erzielt, in welchem der Rechtsanspruch auf die Leistung erworben worden ist, und nicht erst bei der Gutschrift oder Erfüllung der Zahlung in bar (Entstehungsprinzip; BGE 122 V 371 Erw. 5b mit Hinweisen; Stauffer, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum AVIG, 2. Auflage, Zürich 1998, S. 65). Auf spätere Zeitpunkte vereinbarte Fälligkeitstermine sind somit unbeachtlich. Da der Beschwerdeführer seine Leistungen bis Ende Januar 1999 erbracht haben muss, ist sein Rechtsanspruch auf die Ratenzahlungen bis Ende dieses Monats entstanden, weshalb ihm der gesamte Betrag von Fr. 2675.10 zu Recht im Januar 1999 als Zwischenverdienst angerechnet worden ist.
2.2 Zum Zweiten macht der Beschwerdeführer geltend, es seien ihm bei der Beschäftigung in der Firma C._ AG Spesen im Umfang von Fr. 1000.30 zu Unrecht nicht abgezogen worden. Dazu hat er eine Anzahl Belege aus dem Monat August 1998 vorgelegt, laut welchen er insgesamt Fr. 175.30 für auswärtige Verpflegung ausgegeben haben will. Zudem macht er eine Kilometerentschädigung im Betrag von Fr. 825.- geltend, was total Fr. 1000.30 ergebe.
In Bezug auf diese angeblichen Spesen fehlt jeglicher Hinweis, dass sie bei der Ausführung von Arbeiten für die genannte Firma entstanden sind. Die Zahlen sind beweismässig blosse Parteibehauptungen. Ausserdem datieren sie vom August 1998, während es vorliegend um Rückforderungen für die Monate Oktober 1998 bis Januar 1999 geht. Es ist nicht erkennbar, weshalb diese August-Spesen erst in den hier streitigen Monaten zum Abzug zuzulassen wären. Daher kann dem entsprechenden Begehren nicht stattgegeben werden.
2.3 Die von der Vorinstanz auf Fr. 3030.- korrigierte Rückforderung ist im Übrigen nachvollziehbar begründet, worauf verwiesen wird.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kan-tons Solothurn, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Solo-thurn und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 29. März 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: