Faits :
A.
A.a. A._, née en 1983, sans formation, a exercé différentes professions et travaillé, en dernier lieu, en qualité de vendeuse. En incapacité de travail depuis le 1 er mars 2009 en raison d'une fracture du processus latéral du talus gauche, son cas a été pris en charge par Axa Winterthur, son assureur-accident. Le 16 octobre 2009, l'assurée a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité.
A.b. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) a recueilli les renseignements médicaux usuels auprès du médecin traitant de l'assurée. Après avoir soumis le cas de A._ à son Service médical régional (SMR), l'office AI a informé celle-ci qu'il envisageait de rejeter sa demande de prestations, au motif qu'elle ne présentait plus aucune incapacité de travail, dans une activité adaptée, à compter du mois de mars 2010 (projet de décision du 23 juillet 2013).
Malgré les critiques formulées par Axa Winterthur le 29 août 2013, l'office AI a confirmé son projet de décision et nié à l'assurée le droit à une rente d'invalidité (décision du 21 octobre 2013, annulant et remplaçant une précédente décision du 8 octobre 2013).
B.
Par jugement du 22 décembre 2014, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a admis le recours formé par AXA Winterthur et réformé la décision entreprise, en ce sens que A._ avait droit à une rente entière du 1 er mars 2010 au 31 mai 2012.
C.
L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande la réformeen ce sens que la rente ne soit accordée qu'à partir du 1er avril 2010, subsidiairement le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision.
Alors que A._ a renoncé à se déterminer, Axa Winterthur conclut à l'admission du recours.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
2.
2.1. Le litige porte uniquement sur le début du droit à la rente de l'assurée.
2.2. Selon l'art. 28 al. 1 let. b LAI, l'assuré ne peut prétendre à une rente que s'il a présenté une incapacité de travail d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable. En vertu de l'art. 29 al. 1 LAI, portant spécifiquement sur les prestations de rente, le droit à la rente prend toutefois naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29 al. 1 LPGA, mais pas avant le mois qui suit le 18 e anniversaire de l'assuré. En d'autres termes, la personne assurée n'a droit à l'intégralité des prestations que si elle a présenté sa demande dans le délai de six mois à partir de la survenance de l'incapacité de gain. Si elle le fait plus tard, elle perd son droit pour chaque mois de retard (arrêt 9C_432/2012 du 31 août 2012 consid. 3.3 et la référence citée). En outre, la rente est versée dès le début du mois au cours duquel le droit prend naissance (art. 29 al. 3 LAI).
2.3. L'office recourant fait valoir à raison que l'assurée a déposé sa demande de prestations le 16 octobre 2009, de sorte que le début du droit à la rente ne peut être fixé que six mois plus tard, conformément à l'art. 29 al. 1 LAI (soit au début du mois d'avril 2010 et non au mois de mars 2010, contrairement à ce qu'a retenu la juridiction cantonale). Par conséquent, le chiffre 1 du dispositif du jugement entrepris doit être réformé sur ce point, en ce sens que la rente d'invalidité est octroyée à l'assurée à partir du 1 er avril 2010.
3.
Compte tenu des circonstances de l'espèce, le Tribunal fédéral renonce à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, 2 e phrase, LTF). Il n'y a pas lieu à l'allocation de dépens. Contrairement à ce qui est demandé par l'office recourant, il n'y a pas lieu de changer la répartition des frais en première instance.
4.
Le présent arrêt rend sans objet la demande d'effet suspensif présentée par l'office recourant.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le chiffre 1 du dispositif du jugement du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, du 22 décembre 2014 est ainsi réformé: "1. Admet le recours, annule la décision entreprise et la réforme en ce sens que A._ a droit à une rente entière du 1 er avril 2010 au 31 mai 2012".
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires, ni alloué de dépens.
3.
Le présent arrêt est communiqué à A._ par voie édictale, à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel, à AXA Winterthur, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 20 mars 2015
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Meyer
La Greffière : Indermühle