Considérant en fait et en droit:
1. Dans le cadre de la poursuite introduite par Y._ Limited contre X._, le Juge suppléant du district de l'Entremont a prononcé le 8 octobre 2008 la mainlevée définitive de l'opposition à concurrence de 23'060 fr., avec intérêts à 8 % l'an dès le 26 janvier 2007. Par arrêt du 20 avril 2009, le Juge unique de la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté le pourvoi en nullité interjeté par le poursuivi.
Statuant le 2 juillet 2009, la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours - traité comme recours constitutionnel subsidiaire - formé par le poursuivi (arrêt 5A_293/2009).
2. Par acte du 13 février 2012, X._ demande la révision de l'arrêt précité du Tribunal fédéral; il conclut à l'admission de sa demande (1) et à l'annulation de l'arrêt attaqué (2). Des observations n'ont pas été requises.
3. Par ordonnance du 16 février 2012, la Présidente de la Cour de céans a suspendu la procédure jusqu'à droit jugé sur la demande de révision pendante devant le Tribunal cantonal du canton du Valais.
Par arrêt du 21 mars 2012, le Président de la Chambre civile du Tribunal cantonal du canton du Valais a déclaré irrecevable (pour tardiveté) la demande de révision cantonale.
4. 4.1 En l'espèce, la demande est fondée sur l'art. 123 al. 2 let. a LTF, aux termes duquel la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée dans les affaires civiles si le requérant découvre après coup des faits pertinents ou des moyens de preuve concluants qu'il n'avait pas pu invoquer dans la procédure précédente, à l'exclusion des faits ou moyens de preuve postérieurs à l'arrêt. Cette disposition reprend en substance l'art. 137 let. b OJ, de sorte que la jurisprudence antérieure demeure pertinente (ATF 134 III 669 consid. 2.1 et les citations).
4.2 Selon la jurisprudence - qu'a d'ailleurs rappelée le Président de la Chambre civile du Tribunal cantonal du canton du Valais dans son arrêt du 21 mars 2012 -, lorsque le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur le recours, son arrêt ne se substitue pas à la décision cantonale, laquelle demeure en force et peut seule faire l'objet d'une demande de révision sur le fond (ATF 134 III 669 consid. 2.2; arrêt 8C_602/2011 du 30 septembre 2011 consid. 1.3, avec les arrêts cités; HOHL, Procédure civile, t. II, 2e éd., 2010, nos 3156/3157).
En l'espèce, le requérant fait valoir, en substance, que l'exequatur du jugement anglais et la mainlevée définitive ont été prononcés sur le vu d'une pièce contenant des «mentions fausses» («Form 110» Certificate under section 12 of the Civil Juridiction and Judgments Act 1982). Il découle cependant du principe exposé précédemment qu'un tel moyen ne peut être invoqué qu'à l'encontre de l'arrêt cantonal du 20 avril 2009, comme le Président de la Chambre civile cantonale l'a expressément retenu (p. 3).
Pour le surplus, le requérant n'invoque aucune cause de révision dont serait entaché l'arrêt 5A_293/2009 (ATF 118 II 477 consid. 1).
5. En conclusion, la demande de révision doit être déclarée irrecevable, aux frais du requérant (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La demande de révision est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du requérant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais (Président de la Chambre civile).
Lausanne, le 3 mai 2012
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Hohl
Le Greffier: Braconi