Sachverhalt:
A.
Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach A._ mit Verfügung vom 23. Februar 2012 eine halbe Rente von August bis Dezember 2003 (IV-Grad: 66 %) und eine Dreiviertelsrente von Februar 2005 bis Dezember 2006 zu (IV-Grad: weiterhin 66 %). Für die Zeit ab Januar 2007 verneinte sie einen Rentenanspruch (IV-Grad von 34 %). Mit Entscheid vom 30. September 2013 hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich eine Beschwerde der A._ gegen die Verfügung vom 23. Februar 2012 teilweise gut und änderte diese insoweit ab, als es A._ von August bis Dezember 2003 eine ganze Rente zusprach. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. Die Gerichtskosten von Fr. 900.- auferlegte es zu vier Fünfteln A._, zu einem Fünftel der IV-Stelle. Ausserdem verpflichtete das Gericht die IV-Stelle, A._ eine ermessensweise festgesetzte Prozessentschädigung von Fr. 800.- (inklusive Barauslagen und Mehrwertsteuer) zu bezahlen, entsprechend einem Fünftel jener Entschädigung, die sie bei vollständigem Obsiegen erhielte.
B.
Gegen diesen Entscheid erhob A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragte die Aufhebung des angefochtenen Entscheides, soweit darin ein Anspruch auf mindestens eine Viertelsrente ab Januar 2007 verneint werde. Das Bundesgericht hiess die Beschwerde mit Urteil 9C_864/2013 vom 9. Juli 2014 gut. Es hob den vorinstanzlichen Entscheid vom 30. September 2013 und die Verfügung der IV-Stelle vom 23. Februar 2012 auf, soweit diese einen Rentenanspruch verneinten und stellte fest, dass A._ ab 1. Januar 2007 Anspruch auf eine Viertelsrente hat. Die Sache wurde zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung für das kantonale Beschwerdeverfahren an das kantonale Sozialversicherungsgericht zurückgewiesen.
C.
Das kantonale Gericht beschloss am 10. September 2014, die IV-Stelle habe die Gerichtskosten (Fr. 900.-) zu tragen und A._ eine Prozessentschädigung von Fr. 4'000.- zu bezahlen.
D.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle die angemessene Kürzung der zugesprochenen Entschädigung. In verfahrensrechtlicher Hinsicht sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen.
Erwägungen:
1.
Streitig und zu prüfen ist, ob die vorinstanzliche Bemessung der Parteientschädigung Bundesrecht verletzt (Art. 95 lit. a BGG).
1.1. Das kantonale Gericht erwog, es habe im Entscheid vom 30. September 2013 die Prozessentschädigung der Versicherten auf einen Fünftel jener Entschädigung bemessen, die sie bei vollständigem Obsiegen erhalten hätte, und ermessensweise auf Fr. 800.- (inklusive Barauslagen und Mehrwertsteuer) festgesetzt. Da die Versicherte nunmehr vollständig obsiege, sei ihr neu eine Entschädigung von insgesamt Fr. 4'000.- zuzusprechen.
1.2. Die Beschwerde führende IV-Stelle rügt, es sei mit Blick auf den nicht überdurchschnittlich komplexen Sachverhalt und die nicht besonders umfangreiche Rechtsschrift nicht nachvollziehbar und ermessensmissbräuchlich, dass die Vorinstanz eine solch hohe Prozessentschädigung zugesprochen habe. Der Rechtsvertreter habe die Versicherte bereits im Einwandverfahren vertreten und somit den Fall gekannt. Zumindest hätte das kantonale Gericht die hohe Entschädigung begründen müssen, was sie in Verletzung des Gehörsanspruchs nicht getan habe. Da eine Rückweisung zur Begründung nicht prozessökonomisch wäre, werde eine angemessene Kürzung der Entschädigung durch das Bundesgericht beantragt.
1.3. Die Beschwerdegegnerin stellt sich auf den Standpunkt, die vorinstanzliche Begründung der Entschädigungshöhe sei "absolut nachvollziehbar und überzeugend".
2.
2.1. Die obsiegende Beschwerde führende Person hat Anspruch auf Ersatz der Parteikosten. Die Höhe der Parteientschädigung für das Verfahren vor dem kantonalen Versicherungsgericht richtet sich in den Schranken des Bundesrechts (Art. 61 lit. g ATSG) nach kantonalem Recht, dessen Anwendung vom Bundesgericht nur auf Willkür hin überprüft wird. Eine Entschädigung ist willkürlich, wenn sie eine Norm oder einen klaren und unumstrittenen Rechtsgrundsatz offensichtlich schwer verletzt, sich mit sachlichen Gründen schlechthin nicht vertreten lässt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (SVR 2002 ALV Nr. 3 S. 6 E. 4a [C 130/99]; vgl. auch BGE 129 I 8 E. 2.1 S. 9 und BGE 125 V 408 E. 3a S. 409, je mit Hinweisen).
Dem erstinstanzlichen Gericht ist bei der Bemessung der Entschädigung praxisgemäss ein weiter Ermessensspielraumeinzuräumen (vgl. die Zusammenfassung der Rechtsprechung in SVR 2000 IV Nr. 11 S. 31 E. 2b [I 308/98]; Urteil 8C_514/2010 vom 21. Juli 2010 E. 4.3). Es hat dem Mass des Obsiegens und dem (Zeit-) Aufwand der Parteivertretung Rechnung zu tragen (vgl. auch § 34 Abs. 3 des Gesetzes vom 7. März 1993 über das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich [GSVG; LS 212.81]; § 7 Abs. 2 der Verordnung vom 12. April 2011 über die Gebühren, Kosten und Entschädigungen vor dem Sozialversicherungsgericht [GebV SVGer; LS 212.812]; Georg Wilhelm, in: Zünd/Pfiffner Rauber [Hrsg.], Kommentar zum Gesetz über das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, 2. Aufl. 2009, S. 339 N. 8 zu § 34).
2.2. Nach der Rechtsprechung muss der Entscheid über die zu entrichtende Parteientschädigung in der Regel nicht begründet werden. Um überhaupt eine sachgerechte Anfechtung zu ermöglichen (vgl. hiezu BGE 124 V 180 E. 1a S. 181 mit Hinweisen), wird eine Begründungspflicht jedoch angenommen, wenn sich das Gericht nicht an vorgegebene Tarife oder gesetzliche Regelungen hält oder sofern von einer Partei aussergewöhnliche Umstände geltend gemacht werden (BGE 111 Ia 1; ZAK 1986 S. 133, I 343/85 E. 2a) oder schliesslich, wenn das Gericht den Rechtsvertreter zur Einreichung einer Kostennote auffordert und die Parteientschädigung abweichend von der Kostennote auf einen bestimmten, nicht der üblichen, praxisgemäss gewährten Entschädigung entsprechenden Betrag festsetzt (Urteil U 181/94 vom 23. März 1995 E. 1b).
3.
3.1. Im kantonalen Beschwerdeverfahren wurde ein doppelter Schriftenwechsel durchgeführt, in dessen Rahmen die Versicherte eine Beschwerdeschrift im Umfang von 13 Seiten einreichte (wobei rund sieben Seiten auf die materielle Begründung entfielen) und eine Replik von total 5,5 Seiten. Das kantonale Gericht forderte den Rechtsanwalt nicht zur Einreichung einer Kostennote auf. Dazu ist es auch nicht verpflichtet (Urteil 8C_262/2014 vom 3. Juli 2014 E. 4.2 mit Hinweis). Nach der Rechtsprechung kann die Parteientschädigung für das Verfahren vor dem kantonalen Versicherungsgericht willkürfrei innerhalb einer Bandbreite von Fr. 160.- bis Fr. 320.- pro Stunde (einschliesslich Mehrwertsteuer) festgelegt werden (SVR 2002 AlV Nr. 3 S. 5 E. 4c). Bei einer Streitsache mit nicht hohem Schwierigkeitsgrad gelangt für Rechtsanwälte üblicherweise ein Stundenansatz von Fr. 200.- zur Anwendung (Wilhelm, a.a.O., S. 341 N. 11 zu § 34; Urteil 9C_511/2014 vom 26. September 2014 E. 4.3.1).
3.2. Materiell-rechtlich war der Rentenanspruch der Versicherten umstritten. Die Rechtsfragen, die sich stellten, können nicht als besonders schwierig oder komplex bezeichnet werden. Es ging im Wesentlichen um die prozentuale Einschränkung der Arbeitsfähigkeit und die Höhe der Vergleichseinkommen. Weshalb eine Entschädigung von Fr. 4'000.- gerechtfertigt sein soll, welche beim gerichtsüblichen Stundenansatz von Fr. 200.- (E. 3.1 hievor) einem Aufwand von 20 Stunden entspricht, begründete das kantonale Gericht lediglich mit der Aufrechnung der ursprünglich zugesprochenen Entschädigung von Fr. 800.- auf ein volles Obsiegen. Die Honorierung mit Fr. 4'000.- ist indes mit Blick auf die Kriterien von Art. 61 lit. g ATSG massiv zu hoch. Es kann höchstens von einem durchschnittlichen Aufwand ausgegangen werden, zumal sich die Ausführungen in der vorinstanzlichen Beschwerdeschrift - mit Ausnahme der wenige Zeilen umfassenden Begründung des geltend gemachten Anspruchs auf eine Dreiviertelsrente vom 1. August 2003 bis 31. Januar 2005 - weitestgehend in der Wiederholung des bereits in der ergänzten Einsprachebegründung vom 4. März 2010 Vorgebrachten erschöpften. Auch die rund 2 1⁄2 Seiten umfassende Begründung in der Replikschrift dürfte keinen überdurchschnittlichen Zeitaufwand verursacht haben. Im Vergleich mit ähnlich gelagerten Fällen (statt vieler: Entscheide des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich IV.2012.00426 vom 30. Juni 2014 und IV.2012.00764 vom 16. Juni 2014; Urteil 9C_995/2012 vom 17. Januar 2013) kann zwanglos gesagt werden, die Entschädigung liege ausserhalb jedes vernünftigen Verhältnisses zu den mit Blick auf den konkreten Fall notwendigen Bemühungen der Rechtsvertretung (vgl. Urteil 9C_511/2014 vom 26. September 2014 E. 4.2.2). Der angefochtene Entscheid ist in Gutheissung der Beschwerde aufzuheben.
3.3. Aus prozessökonomischen Gründen ist die Parteientschädigung für das vorinstanzliche Verfahren direkt neu festzusetzen (Art. 107 Abs. 1 BGG; vgl. Urteile 2C_960/2013 vom 28. Oktober 2014 E. 4.9.2 und 8C_212/2012 vom 10. Oktober 2012). Mit Blick auf ähnlich gelagerte Fälle (vgl. die Nachweise in E. 3.2 hievor) ist eine Entschädigung von Fr. 2'200.- gerechtfertigt.
4.
Mit dem sofortigen Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
5.
Die Gerichtskosten sind der unterliegenden Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 10. September 2014 wird aufgehoben. Es wird festgestellt, dass der Beschwerdegegnerin für das kantonale Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'200.- zusteht.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 700.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. Dezember 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Die Gerichtsschreiberin: Bollinger Hammerle