Sachverhalt:
A. Der 1961 geborene D._ war seit 29. Juni 1988 zu 100 % als Hilfsarbeiter bei der Firma Q._ AG angestellt. Im Jahre 2003 erlitt er im Rahmen einer Ganglionresektion eine Verletzung des Ramus superficialis des Nervus radialis am linken Handgelenk. Am 18. Februar 2008 erfolgte operativ eine hohe Resektion des Ramus superficialis im Bereich des proximalen Vorderarms; bis 3. Mai 2008 war er deswegen zu 100 % arbeitsunfähig. Die Arbeitgeberin kündigte das Arbeitsverhältnis mit dem Versicherten per 31. Januar 2010 wegen Produktionsauflösung im Garagenwerk. Am 7. Mai 2010 meldete er sich bei der IV-Stelle Schaffhausen zum Leistungsbezug an. Diese holte diverse Arztberichte ein. Dr. med. R._, Leitender Handchirurg, Spital X._, diagnostizierte am 13. Juli 2010 ein chronisch regionales Schmerzsyndrom am linken Arm mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit. Da der Versicherte zudem ein rezidivierendes Lumbovertebralsyndrom mit Schmerzausstrahlung ins linke Bein beklagte, wurde in den Spitälern Y._ am 24. August 2010 ein MRI der Lendenwirbelsäule (LWS) durchgeführt. Mit Verfügung vom 24. Januar 2011 verneinte die IV-Stelle den Rentenanspruch (Invaliditätsgrad 20 %).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen mit Entscheid vom 11. November 2011 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides seien ihm die gesetzlichen Leistungen zuzusprechen; eventuell sei die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen mit der Anweisung, den Sachverhalt rechtskonform abzuklären und anschliessend erneut einen Leistungsentscheid zu fällen; vor Bundesgericht sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Immerhin prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG) und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Rechtsfragen sind die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG) und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Die aufgrund medizinischer Untersuchungen gerichtlich festgestellte Arbeitsfähigkeit und die konkrete Beweiswürdigung sind Tatfragen (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397; nicht publ. E. 4.1 des Urteils BGE 135 V 254, in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [9C_204/2009]; Urteil 8C_639/2011 vom 5. Januar 2012 E. 1).
2. Die Vorinstanz hat die Grundlagen über die Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG), die Invalidität (Art. 8 ATSG; Art. 4 Abs. 1 IVG), die Invaliditätsbemessung bei Erwerbstätigen nach dem Einkommensvergleich (Art. 16 ATSG; Art. 28a Abs. 1 IVG), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 2 IVG), den im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 134 V 109 E. 9.5 S. 125) und den Beweiswert von Arztberichten (E. 1 hievor) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Dr. med. B._, Chirurgie FMH spez. Handchirurgie, legte im Gutachten vom 14. Februar 2010 dar, der Versicherte könne nur noch Tätigkeiten ausführen, bei denen die linke Hand als Helferhand eingesetzt werde; zupacken, halten, Gewichte tragen, aber auch Feinarbeiten seien stark eingeschränkt. Bei sehr gut angepasster Tätigkeit könne er ganztags in einem Arbeitsplatz präsent sein; bei optimaler Arbeitsplatzsituation könnte er allenfalls aufgrund der Beschwerden 75 % Leistung erbringen; bei Veränderung der Arbeit könne sich der Wert rasch auf 50 % reduzieren. Dr. med. R._ diagnostizierte im Bericht vom 13. Juli 2010 ein chronisch regionales Schmerzsyndrom am linken Arm. Für alle schweren Tätigkeiten, die den linken Arm beträfen, bestehe weitgehende Arbeitsunfähigkeit. Die linke Hand könne lediglich als Helferhand eingesetzt werden; bei einer optimalen Tätigkeit, die keinen wesentlichen Einsatz dieser Hand erfordere, wäre die Leistungsfähigkeit des Versicherten wahrscheinlich 75 %; bei allen schwereren Tätigkeiten wäre sie wahrscheinlich nur 50 %.
3.2 Die Vorinstanz erwog, der Versicherte sei in einer angepassten Tätigkeit, bei welcher der linke Arm nur als Helferarm eingesetzt werde, zu 100 % arbeitsfähig. Dem Umstand, dass er im Wesentlichen nur noch einen Arm einsetzen könne, mithin reduziert leistungsfähig sei und daher im Vergleich zu einer voll leistungsfähigen und entsprechend einsetzbaren Person lohnmässig benachteiligt sei, sei mittels eines behinderungsbedingten Abzugs Rechnung zu tragen (siehe E. 5.2.2 hienach). Aus dem Bericht vom 25. August 2010 betreffend die vortags erfolgte MR-Untersuchung der LWS gehe nicht hervor, dass an der Wirbelsäule Gesundheitseinschränkungen vorlägen, die einen Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit hätten.
4. 4.1 Dr. med. H._, Facharzt für Arbeitsmedizin FMH/zertifizierter medizinischer Gutachter SIM, Regionaler ärztlicher Dienst der IV-Stelle (RAD), berücksichtigte in der Akten-Stellungnahme vom 10. September 2010 den Bericht vom 25. August 2010 betreffend das MRI der LWS. In dieser Hinsicht stellte Dr. med. H._ keine prozentuale Einschränkung der Arbeitsfähigkeit fest (zur Aufgabe des RAD, die Leistungsfähigkeit zu beurteilen vgl. Art. 59 Abs. 2bis IVG; Urteil 9C_589/2010 vom 8. September 2010 E. 2). Einen gegenteiligen Schluss legen die medizinischen Akten nicht nahe. Unbehelflich ist - angesichts der sachverhaltsmässig beschränkten Kognition (E. 1 hievor) - der pauschale Einwand des Versicherten, das Lumbovertebralsyndrom mit Schmerzausstrahlung ins linke Bein und deren Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit seien nicht berücksichtigt bzw. nicht sorgfältig abgeklärt worden.
4.2 Der Versicherte macht geltend, aufgrund der vorliegenden Arztberichte bestehe wegen seiner Einarmigkeit in einer optimalen Verweisungstätigkeit eine maximale Leistungsfähigkeit von 50 bis 75 %. Gestützt auf das Gutachten des Dr. med. B._ vom 14. Februar 2010 und den Bericht des Dr. med. R._ vom 13. Juli 2010 ist davon auszugehen, dass er in einer leidensangepassten leichten Tätigkeit mit Einsatz der linken Hand als Helferhand ganztags (so ausdrücklich Dr. med. B._) und damit grundsätzlich vollzeitlich arbeitsfähig, dabei aber lediglich zu 75 % leistungsfähig ist.
4.3 Der Versicherte wendet ein, die von der IV-Stele genannten Verweisungstätigkeiten - Speditionsarbeiten, Lieferdienste, Bedienung von Maschinen - seien für ihn als Einarmigen unzumutbar; in den genannten Tätigkeitsbereichen gebe es für einen Einarmigen auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt keine Stellen. Er könne weder Fahrzeuge lenken noch Speditionsstücke ein- und/oder auspacken noch in einem Lager zupacken. Diesen Vorbringen kann nicht gefolgt werden. Dem Versicherten verbleiben auf dem in Betracht zu ziehenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt (BGE 130 V 343 E. 3.2 S. 346 f., 110 V 273 E. 4b S. 276) trotz seiner funktionellen Einschränkung am linken Arm noch zumutbare Einsatzmöglichkeiten. Die faktische Einhändigkeit begründet zwar praxisgemäss eine erheblich erschwerte Verwertbarkeit der Arbeitsfähigkeit, doch hat die Rechtsprechung wiederholt bestätigt, dass auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt genügend realistische Betätigungsmöglichkeiten für Personen, welche funktionell als Einarmige zu betrachten sind und überdies nur noch leichte Arbeit verrichten können, zu finden sind (SVR 2008 IV Nr. 62 S. 203 E. 5.1 [9C_830/2007]; Urteile 8C_819/2010 vom 7. April 2011 E. 6.4.1 und I 654/05 vom 22. November 2006 E. 7.2.2). Demnach ist die Bestimmung des Invalideneinkommens gemäss der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) des Bundesamtes für Statistik (E. 5.2 hienach) nicht zu beanstanden.
4.4 Von weiteren medizinischen Abklärungen ist abzusehen, da hievon keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind (antizipierte Beweiswürdigung; BGE 137 V 64 E. 5.2 S. 69, 136 I 229 E. 5.3 S. 236).
5. 5.1 In erwerblicher Hinsicht (zur diesbezüglichen Kognition des Bundesgerichts vgl. BGE 132 V 393 E. 3.3. S. 399) setzten IV-Stelle und Vorinstanz das vom Versicherten ohne Gesundheitsschaden erzielbare Valideneinkommen (BGE 135 V 297 E. 5.1 S. 300) gestützt auf den Bericht seiner letzten Arbeitgeberin vom 18. Mai 2010 für das Jahr 2009 auf Fr. 68'705.- (Fr. 5'285.- x 13) fest. Er wendet ein, laut Auszug aus seinem individuellen Konto der AHV habe er im Jahre 2009 Fr. 69'580.- verdient, wovon auszugehen sei. Dieser bloss appellatorische Einwand ist unbehelflich; der Versicherte legt nicht substanziiert dar, inwiefern die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung betreffend das Valideneinkommen offensichtlich unrichtig oder rechtsfehlerhaft nach Art. 95 BGG ist (E. 1 hievor). Im Übrigen würde kein Rentenanspruch resultieren (E. 5.2.3 hienach), selbst wenn von einem jährlichen Einkommen von Fr. 69'580.- ausgegangen würde.
5. 5.1 In erwerblicher Hinsicht (zur diesbezüglichen Kognition des Bundesgerichts vgl. BGE 132 V 393 E. 3.3. S. 399) setzten IV-Stelle und Vorinstanz das vom Versicherten ohne Gesundheitsschaden erzielbare Valideneinkommen (BGE 135 V 297 E. 5.1 S. 300) gestützt auf den Bericht seiner letzten Arbeitgeberin vom 18. Mai 2010 für das Jahr 2009 auf Fr. 68'705.- (Fr. 5'285.- x 13) fest. Er wendet ein, laut Auszug aus seinem individuellen Konto der AHV habe er im Jahre 2009 Fr. 69'580.- verdient, wovon auszugehen sei. Dieser bloss appellatorische Einwand ist unbehelflich; der Versicherte legt nicht substanziiert dar, inwiefern die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung betreffend das Valideneinkommen offensichtlich unrichtig oder rechtsfehlerhaft nach Art. 95 BGG ist (E. 1 hievor). Im Übrigen würde kein Rentenanspruch resultieren (E. 5.2.3 hienach), selbst wenn von einem jährlichen Einkommen von Fr. 69'580.- ausgegangen würde.
5.2 5.2.1 Wird das trotz Gesundheitsschadens zumutbarerweise erzielbare Invalideneinkommen - wie hier - auf der Grundlage der LSE ermittelt, kann der entsprechende Ausgangswert gekürzt werden, soweit anzunehmen ist, dass die verbleibende Leistungsfähigkeit infolge eines oder mehrerer Merkmale (leidensbedingte Einschränkung, Alter, Dienstjahre, Nationalität/Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad) nur mit unterdurchschnittlichem Einkommen verwertet werden kann. Der Abzug darf 25 % nicht übersteigen. Ein Abzug soll aber nicht automatisch, sondern nur dann erfolgen, wenn im Einzelfall Anhaltspunkte dafür bestehen, dass die versicherte Person wegen eines oder mehrerer dieser Merkmale ihre gesundheitlich bedingte (Rest-) Arbeitsfähigkeit auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt nur mit unterdurchschnittlichem Einkommen verwerten kann (BGE 135 V 297 E. 5.2 S. 301; Urteil 8C_477/2011 vom 23. Dezember 2011 E. 4).
5.2.2 IV-Stelle und Vorinstanz berechneten das Invalideneinkommen gestützt auf die LSE 2008 (Tabelle TA1, Bruttolohn "Total" für Männer im Anforderungsniveau 4, einfache und repetitive Tätigkeiten) und ermittelten bei einer 100%igen Arbeitsfähigkeit unter Berücksichtigung der Nominallohnentwicklung für Männer von 2,1 % Fr. 61'238.-. Die IV-Stelle nahm hievon einen 10%igen Abzug vor. Die Vorinstanz erwog, diesem Abzug sei zuzustimmen. Aber selbst der maximal zulässige 25%ige behinderungsbedingte Tabellenlohnabzug führe zu einem Invalideneinkommen von Fr. 45'928.- und verglichen mit dem Valideneinkommen von Fr. 68'705.- zu einem rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 33,15 % (zur Rundung: BGE 130 V 121).
5.2.3 Richtigerweise ist indessen das aufgrund der LSE bei einer 100%igen Arbeitsfähigkeit ermittelte Invalideneinkommen zunächst entsprechend der ärztlich festgestellten 25%igen Leistungseinschränkung des Versicherten (E. 4.2 hievor) zu reduzieren und erst danach die Abzugsfrage nach BGE 135 V 297 E. 5.2 S. 301 zu beurteilen. Dies ändert indessen nichts an der Rentenverneinung, wie die folgenden Erwägungen zeigen.
Der Umstand, dass der Versicherte ganztags bzw. vollzeitlich arbeitsfähig, hierbei aber zu 25 % reduziert leistungsfähig ist, rechtfertigt unter dem Titel "Beschäftigungsgrad" keinen Abzug (Urteile 8C_639/2011 E. 5.3.1 und 9C_582/2011 vom 3. November 2011 E. 3). Aus dem Gutachten des Dr. med. B._ vom 14. Februar 2010 und dem Bericht des Dr. med. R._ vom 13. Juli 2010 ergeben sich keine Anhaltspunkte dafür, dass dem Leiden des Versicherten durch die auf 25 % festgelegte Leistungseinschränkung nicht hinreichend Rechnung getragen wurde; insbesondere wurde weder eine verlangsamte Arbeitsweise noch eine erhöhte Pausenbedürftigkeit des Versicherten angegeben; Gegenteiliges macht dieser auch nicht geltend. Soweit der Versicherte einen Abzug von 10 % fordert, weil sein zumutbares Arbeitsspektrum aufgrund seiner gesundheitlichen Einschränkungen stark eingeschränkt sei, kann dem nicht gefolgt werden. Denn auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt bestehen durchaus Stellen, die einhändig ausgeführt werden können; zu denken ist etwa an einfache Überwachungs-, Prüf- und Kontrolltätigkeiten sowie an die Bedienung und Überwachung von (halb-)automatischen Maschinen oder Produktionseinheiten, die keinen Einsatz von linkem Arm und linker Hand voraussetzen (vgl. Urteil I 654/05 E. 7.2.2). Was den Ausländerstatus anbelangt, ist kein Abzug angezeigt, verdienen doch Männer mit Niederlassungsbewilligung (Kategorie C) - die der Beschwerdeführer besitzt - im Anforderungsniveau 4 zwar weniger als Schweizer, aber dennoch mehr als das für die Invaliditätsbemessung herangezogene Durchschnittseinkommen (Urteil 8C_594/2011 vom 20. Oktober 2011 E. 5 mit Hinweisen). Zu beachten ist weiter, dass sich das Alter bei Männer-Hilfsarbeitertätigkeiten im Anforderungsniveau 4 im Alterssegment von 40 bis 64/65 - der Versicherte war bei Verfügungserlass am 24. Januar 2011 (BGE 132 V 215 E. 3.1.1 S. 320) 49 Jahr alt - sogar lohnerhöhend auswirkt (LSE 2006 und 2008 Tabelle TA9, Median). Dass das Alter die Stellensuche faktisch negativ beeinflussen kann, muss als invaliditätsfremder Faktor unberücksichtigt bleiben. Im Hinblick auf die dem Versicherten zumutbare Erwerbstätigkeit im Anforderungsniveau 4 lässt sich ein Abzug vom Tabellenlohn infolge sprachlicher Schwierigkeiten ebenfalls nicht rechtfertigen. Gleiches gilt für den Umstand, dass er seit Februar 2010 vom Arbeitsmarkt fernblieb (Urteil 8C_594/2011 vom 20. Oktober 2011 E. 5). Im Weiteren trifft zwar zu, dass der seit 1988 für die gleiche Arbeitgeberin tätig gewesene Versicherte den bisher allenfalls lohnrelevanten Vorteil der bisherigen Dienstjahre verliert. Diesbezüglich ist jedoch zu berücksichtigen, dass sich das Anfangseinkommen in einer neuen Firma in der Regel nicht isoliert nach der Anzahl Dienstjahre, sondern u.a. auch aufgrund der mitgebrachten Berufserfahrungen bestimmt. Zudem ist eine lange Dienstdauer beim gleichen Arbeitgeber auf dem hypothetischen ausgeglichenen Arbeitsmarkt durchaus positiv zu werten, indem die durch die langjährige Betriebstreue ausgewiesene Zuverlässigkeit und Tüchtigkeit sich bei einem anderen Arbeitgeber im Anfangslohn niederschlägt. Vor allem aber bleibt zu beachten, dass die Bedeutung der Dienstjahre im privaten Sektor abnimmt, je niedriger das Anforderungsprofil ist (BGE 126 V 75 E. 5a/cc S. 79; Urteile 8C_586/2008 vom 15. Januar 2009 E. 4.3 und 8C_780/2007 vom 27. August 2008 E. 6.3.3). Nach dem Gesagten ist ein Abzug nicht gerechtfertigt, weshalb es beim Invalideneinkommen von Fr. 45'928.- (75 % von Fr. 61'238.-) bleibt. Hieran ändert angesichts der konkreten Umstände des vorliegenden Falles nichts, dass in der Praxis bei faktischer Einhändigkeit bzw. Einsetzbarkeit der dominanten Hand nur noch als Zudienerhand ein Abzug gewährt wurde (vgl. Urteil 9C_418/2008 vom 17. September 2008 E. 3.3.2 f.). Verglichen mit dem Valideneinkommen von Fr. 68'705.- resultiert mithin ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von gerundet 33 %. Selbst im Vergleich mit dem vom Versicherten angeführten Valideneinkommen von Fr. 69'580.- würde ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von nur (gerundet) 34 % resultieren.
6. Der unterliegende Versicherte trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG). Die Voraussetzungen für die unentgeltliche Rechtspflege sind grundsätzlich erfüllt (Art. 64 Abs. 1 BGG; BGE 129 I 129 E. 2.3.1 S. 135 f.). Jedoch kann als unentgeltlicher Rechtsbeistand nur ein Anwalt bestellt werden (Art. 64 Abs. 2 BGG). Der Versicherte hat am 14. Februar 2011 eine Anwaltsvollmacht unterzeichnet, die indessen eine Substitutionsklausel enthält. Die Beschwerde wurde vom Substituten verfasst, der seinerseits um Beigabe als unentgeltlicher Rechtsbeistand ersucht. Es handelt sich dabei zwar um einen Juristen (lic. iur.), der jedoch nicht Anwalt ist. Dessen Bestellung als unentgeltlicher Vertreter nach Art. 64 Abs. 2 BGG ist daher nicht zulässig. Der bevollmächtigte Anwalt selber kann nicht bestellt werden, da die massgebliche Rechtsvertretungsarbeit, für die Entschädigung aus der Gerichtskasse beantragt wird, nicht von ihm geleistet wurde. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtsvertretung ist daher abzuweisen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Schaffhausen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. Februar 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Jancar