Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1963 geborene B._ meldete sich am 18. Januar 2001 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an, da sie seit 1997 an Hepatitis C leide. Die Abklärungen der IV-Stelle Basel-Stadt ergaben in erwerblicher Hinsicht, dass die Versicherte eine Lehre als Bäckerin-Konditorin abschloss, einen Wirtekurs sowie eine Wirtschaftskurs/ Handelsschule absolvierte und von 1992 bis 31. Juli 1998 als Geschäftsführerin bei der Firma X._ AG angestellt war, bevor sie sich als Wirtin selbstständig machte. In medizinischer Hinsicht stellte Dr. med. M._, Arzt für Allgemeine Medizin FMH, die Diagnosen einer depressiven Episode, einer chronischen Hepatitis C und einer Mehlallergie (Bericht vom 14. März 2001). Die IV-Stelle gewährte B._ mit Verfügung vom 25. April 2002 berufliche Massnahmen in Form eines vom 6. Mai bis 22. September 2002 dauernden Berufsförderungskurses der Institution Y._, welcher wegen Überforderung am 15. August 2002 abgebrochen wurde (Bericht der Frau Dr. med. G._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 19. August 2002 und Schlussbericht der Institution Y._ vom 28. Oktober 2002). Mit Verfügung vom 22. Mai 2003 sprach die IV-Stelle B._ ab 1. August 2001 eine ganze Invalidenrente auf Grund eines Invaliditätsgrades von 75 % zu. Auf Einsprache hin verneinte die IV-Stelle einen Rentenanspruch ab Oktober 1998, bejahte ihn hingegen für Juli 2001 (Entscheid vom 17. Oktober 2003).
A. Die 1963 geborene B._ meldete sich am 18. Januar 2001 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an, da sie seit 1997 an Hepatitis C leide. Die Abklärungen der IV-Stelle Basel-Stadt ergaben in erwerblicher Hinsicht, dass die Versicherte eine Lehre als Bäckerin-Konditorin abschloss, einen Wirtekurs sowie eine Wirtschaftskurs/ Handelsschule absolvierte und von 1992 bis 31. Juli 1998 als Geschäftsführerin bei der Firma X._ AG angestellt war, bevor sie sich als Wirtin selbstständig machte. In medizinischer Hinsicht stellte Dr. med. M._, Arzt für Allgemeine Medizin FMH, die Diagnosen einer depressiven Episode, einer chronischen Hepatitis C und einer Mehlallergie (Bericht vom 14. März 2001). Die IV-Stelle gewährte B._ mit Verfügung vom 25. April 2002 berufliche Massnahmen in Form eines vom 6. Mai bis 22. September 2002 dauernden Berufsförderungskurses der Institution Y._, welcher wegen Überforderung am 15. August 2002 abgebrochen wurde (Bericht der Frau Dr. med. G._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 19. August 2002 und Schlussbericht der Institution Y._ vom 28. Oktober 2002). Mit Verfügung vom 22. Mai 2003 sprach die IV-Stelle B._ ab 1. August 2001 eine ganze Invalidenrente auf Grund eines Invaliditätsgrades von 75 % zu. Auf Einsprache hin verneinte die IV-Stelle einen Rentenanspruch ab Oktober 1998, bejahte ihn hingegen für Juli 2001 (Entscheid vom 17. Oktober 2003).
B. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 25. November 2004 ab.
B. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 25. November 2004 ab.
C. B._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt, es sei ihr eine ganze Invalidenrente ab 1. Januar 2000 auszurichten und der entsprechende Anspruch sei ab 1. Januar 2003 zu verzinsen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lässt.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Streitig und zu prüfen ist der Zeitpunkt der Entstehung des Anspruchs auf eine Invalidenrente.
1.1 Die Vorinstanz hat die Bestimmungen über den Beginn und die Änderung des Rentenanspruchs (Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG, Art. 29ter IVV und Art. 88a Abs. 2 IVV, BGE 121 V 275 Erw. 6b/dd) zutreffend dargelegt. Es wird darauf verwiesen.
1.2 Die ärztlichen Auskünfte sind eine wichtige Grundlage für die Beurteilung der Frage, welche Arbeitsleistungen der versicherten Person noch zugemutet werden können (vgl. BGE 125 V 261 Erw. 4, 115 V 134 Erw. 2, 114 V 314 Erw. 3c, 105 V 158 Erw. 1). Der Arzt oder die Ärztin sagt mit andern Worten, inwiefern diese in ihren körperlichen bzw. geistigen Funktionen durch ihr Leiden eingeschränkt ist (BGE 107 V 20 Erw. 2b). Ausserhalb des ärztlichen Aufgabenbereichs liegt dagegen die Beurteilung der Frage, ob und gegebenenfalls inwieweit die funktionelle Leistungseinbusse eine Invalidität, d.h. voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde ganze oder teilweise Erwerbsunfähigkeit begründet.
1.2 Die ärztlichen Auskünfte sind eine wichtige Grundlage für die Beurteilung der Frage, welche Arbeitsleistungen der versicherten Person noch zugemutet werden können (vgl. BGE 125 V 261 Erw. 4, 115 V 134 Erw. 2, 114 V 314 Erw. 3c, 105 V 158 Erw. 1). Der Arzt oder die Ärztin sagt mit andern Worten, inwiefern diese in ihren körperlichen bzw. geistigen Funktionen durch ihr Leiden eingeschränkt ist (BGE 107 V 20 Erw. 2b). Ausserhalb des ärztlichen Aufgabenbereichs liegt dagegen die Beurteilung der Frage, ob und gegebenenfalls inwieweit die funktionelle Leistungseinbusse eine Invalidität, d.h. voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde ganze oder teilweise Erwerbsunfähigkeit begründet.
2. Die Parteien sind sich nunmehr einig, dass gemäss Art. 48 Abs. 2 IVG Leistungen längstens für die zwölf der Anmeldung vom Januar 2001 vorangehenden Monate ausgerichtet werden. Während die Beschwerdeführerin argumentiert, ihre Arbeitsunfähigkeit habe seit dem 23. März 1998 ununterbrochen bestanden, geht das kantonale Gericht davon aus, es gäbe keine medizinischen Unterlagen, welche in der Zeit vom 18. Februar bis 26. Juli 2000 eine Arbeitsunfähigkeit bestätigen, womit die Wartezeit unterbrochen wurde und erst ab 27. Juli 2000 erneut zu laufen begonnen habe.
2. Die Parteien sind sich nunmehr einig, dass gemäss Art. 48 Abs. 2 IVG Leistungen längstens für die zwölf der Anmeldung vom Januar 2001 vorangehenden Monate ausgerichtet werden. Während die Beschwerdeführerin argumentiert, ihre Arbeitsunfähigkeit habe seit dem 23. März 1998 ununterbrochen bestanden, geht das kantonale Gericht davon aus, es gäbe keine medizinischen Unterlagen, welche in der Zeit vom 18. Februar bis 26. Juli 2000 eine Arbeitsunfähigkeit bestätigen, womit die Wartezeit unterbrochen wurde und erst ab 27. Juli 2000 erneut zu laufen begonnen habe.
3. 3.1 Der Sozialversicherungsprozess ist vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht. Danach hat das Gericht von Amtes wegen für die richtige und vollständige Abklärung des rechtserheblichen Sachverhaltes zu sorgen. Dieser Grundsatz gilt indessen nicht uneingeschränkt; er findet sein Korrelat in den Mitwirkungspflichten der Parteien (BGE 125 V 195 Erw. 2, 122 V 158 Erw. 1a, je mit Hinweisen; vgl. BGE 130 I 183 Erw. 3.2).
Der Untersuchungsgrundsatz schliesst die Beweislast im Sinne einer Beweisführungslast begriffsnotwendig aus. Im Sozialversicherungsprozess tragen mithin die Parteien in der Regel eine Beweislast nur insofern, als im Falle der Beweislosigkeit der Entscheid zu Ungunsten jener Partei ausfällt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte. Diese Beweisregel greift allerdings erst Platz, wenn es sich als unmöglich erweist, im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes auf Grund einer Beweiswürdigung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest die Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wirklichkeit zu entsprechen (BGE 117 V 264 Erw. 3b mit Hinweisen).
3.2 Die Verwaltung als verfügende Instanz und - im Beschwerdefall - das Gericht dürfen eine Tatsache nur dann als bewiesen annehmen, wenn sie von ihrem Bestehen überzeugt sind (Kummer, Grundriss des Zivilprozessrechts, 4. Aufl., Bern 1984, S. 136). Im Sozialversicherungsrecht hat das Gericht seinen Entscheid, sofern das Gesetz nicht etwas Abweichendes vorsieht, nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu fällen. Die blosse Möglichkeit eines bestimmten Sachverhalts genügt den Beweisanforderungen nicht. Der Richter und die Richterin haben vielmehr jener Sachverhaltsdarstellung zu folgen, die sie von allen möglichen Geschehensabläufen als die wahrscheinlichste würdigen (BGE 126 V 360 Erw. 5b, 125 V 195 Erw. 2, je mit Hinweisen; vgl. 130 III 324 f. Erw. 3.2 und 3.3).
3.2 Die Verwaltung als verfügende Instanz und - im Beschwerdefall - das Gericht dürfen eine Tatsache nur dann als bewiesen annehmen, wenn sie von ihrem Bestehen überzeugt sind (Kummer, Grundriss des Zivilprozessrechts, 4. Aufl., Bern 1984, S. 136). Im Sozialversicherungsrecht hat das Gericht seinen Entscheid, sofern das Gesetz nicht etwas Abweichendes vorsieht, nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu fällen. Die blosse Möglichkeit eines bestimmten Sachverhalts genügt den Beweisanforderungen nicht. Der Richter und die Richterin haben vielmehr jener Sachverhaltsdarstellung zu folgen, die sie von allen möglichen Geschehensabläufen als die wahrscheinlichste würdigen (BGE 126 V 360 Erw. 5b, 125 V 195 Erw. 2, je mit Hinweisen; vgl. 130 III 324 f. Erw. 3.2 und 3.3).
4. Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Nach Art. 132 Abs. 1 OG in der Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG (in Kraft seit 1. Juli 2006) kann das Eidgenössische Versicherungsgericht in Verfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen in Abweichung von den Art. 104 und 105 OG auch die Unangemessenheit der angefochtenen Verfügung beurteilen und ist an die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts nicht gebunden. Gemäss Art. 132 Abs. 2 OG gelten diese Abweichungen nicht, wenn der angefochtene Entscheid Leistungen der Invalidenversicherung betrifft. Nach Ziff. II lit. c des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 ist indessen auf die im Zeitpunkt des Inkrafttretens der Änderung beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängigen Beschwerden bisheriges Recht anwendbar. Da die hier zu beurteilende Beschwerde am 1. Juli 2006 beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängig war, richtet sich dessen Kognition noch nach der bis Ende Juni 2006 gültigen Fassung von Art. 132 OG, welche dem neuen Abs. 1 entspricht.
4. Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Nach Art. 132 Abs. 1 OG in der Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG (in Kraft seit 1. Juli 2006) kann das Eidgenössische Versicherungsgericht in Verfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen in Abweichung von den Art. 104 und 105 OG auch die Unangemessenheit der angefochtenen Verfügung beurteilen und ist an die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts nicht gebunden. Gemäss Art. 132 Abs. 2 OG gelten diese Abweichungen nicht, wenn der angefochtene Entscheid Leistungen der Invalidenversicherung betrifft. Nach Ziff. II lit. c des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 ist indessen auf die im Zeitpunkt des Inkrafttretens der Änderung beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängigen Beschwerden bisheriges Recht anwendbar. Da die hier zu beurteilende Beschwerde am 1. Juli 2006 beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängig war, richtet sich dessen Kognition noch nach der bis Ende Juni 2006 gültigen Fassung von Art. 132 OG, welche dem neuen Abs. 1 entspricht.
5. 5.1 Aus den Akten ergeben sich folgende Perioden eingeschränkter oder gänzlich aufgehobener Arbeitsfähigkeit: Dr. med. F._, allg. Medizin FMH, attestierte vom 24. Oktober 1997 bis 8. November 1997, vom 23. bis 27. März sowie vom 3. bis 13. April 1998 je eine volle Arbeitsunfähigkeit. In der Folge kam es zu einem 31 Tage dauernden Unterbruch, in welchem die Beschwerdeführerin voll arbeitsfähig war, bevor zuerst Dr. med. R._, Innere Medizin FMH, und dann insbesondere PD Dr. med. E._, leitender Arzt Gastroenterologie am Spital Z._, vom 15. Mai bis 1. Juli 1998 eine volle und ab 2. Juli bis 2. Oktober 1998 eine 50%ige Arbeitsunfähigkeit bescheinigten. Frau Dr. med. W._, Ärztin an der medizinischen Universitätsklinik am Spital Z._, bestätigte auf der Taggeldkarte der SWICA Krankenkasse ab 8. Oktober 1998 bis 9. September 1999 und wiederum vom 19. September bis 1. November 1999 eine Arbeitsunfähigkeit von 60 %. Diese reduzierte sich in der Folge auf 50 % (1. bis 15. November) und 40 % (15. bis 23. November). Ab 23. November bis 23. Dezember 1999 lag - mit Ausnahme des 18. Dezembers - keine Arbeitsunfähigkeit vor, während die Beschwerdeführerin vom 24. Dezember 1999 bis 15. Januar 2000 als vollständig arbeitsunfähig erachtet wurde. Danach bestand während eines Monats vom 16. Januar bis 17. Februar 2000 eine 30%ige Arbeitsunfähigkeit. Erst ab 27. Juli 2000 wurde erneut eine solche von 50 % attestiert.
5.2 Verwaltung und Vorinstanz argumentieren auf Grund der Tatsache, dass sich die Beschwerdeführerin erst am 18. Januar 2001 bei der Invalidenversicherung angemeldet hatte, ein Anspruch auf Rentenleistungen könne in Anwendung von Art. 48 Abs. 2 IVG frühestens im Januar 2000 beginnen. Sie liessen daher die vor diesem Zeitpunkt attestierten Perioden der Arbeitsunfähigkeit ausser Betracht. Da vom 18. Februar bis 26. Juli 2000 keine entsprechenden Belege vorhanden seien, sei die Wartezeit im Sinne von Art. 29ter IVV unterbrochen worden und habe erst wieder am 27. Juli 2000 zu laufen begonnen.
5.3 Beschwerdeweise wird insbesondere vorgebracht, die Arbeitsunfähigkeit sei im genannten Zeitraum nicht unterbrochen worden. Letztinstanzlich wurden weitere Zeugnisse und Berichte eingereicht.
Am 15. März 2000 berichteten die Dres. med. E._, Leitender Arzt Gastroenterologie, und W._, Assistenzärztin an der medizinischen Universitätsklinik am Spital Z._, über eine vom Oktober 1998 bis September 1999 durchgeführte Behandlung und die dabei aufgetretenen Nebenwirkungen. Angaben über die Arbeitsfähigkeit ab Februar 2000 fehlen. Laut Bericht vom 29. März 2000 wurde die Beschwerdeführerin am 26. März 2000 in die chirurgische Notfallstation eingeliefert, da sie sich durch einen tätlichen Angriff im Rahmen einer Auseinandersetzung eine commotio cerebri und multiple Prellungen mit Abschürfungen zugezogen hatte. Eine stationäre Behandlung fand nicht statt, da die Patientin auf Entlassung nach Hause bestanden habe. Eine Arbeitsunfähigkeit wird nicht attestiert. Sollte eine solche bestanden haben, hätte sie nur einige Tage gedauert. Von einer Nachbehandlung finden sich in den Akten keine Angaben. Im Bericht vom 19. Januar 2005 über eine Behandlung beim Zentrum A._ (Zentrum für Traditionelle Chinesische Medizin am Spital C._) am 30. März und am 10. April 2000 wird weder der Unfall erwähnt, noch eine Arbeitsunfähigkeit bescheinigt. Gemäss Schreiben des Dr. med. D._, Spezialarzt für Innere Medizin FMH, vom 16. Juni 2003 war die Beschwerdeführerin vom Januar bis Juli 2000 regelmässig in seiner Behandlung. Es wird über eine chronische Müdigkeit und Schmerzen am ganzen Körper berichtet. Angaben über die Arbeitsfähigkeit fehlen. Hingegen ist dem Bericht des Gastroenterologen PD Dr. med. E._ vom 15. Juli 2003 zu entnehmen, dass sich seine Patientin nach der fehlgeschlagenen Kombinationstherapie vom Herbst 1998 bis September 1999 und der daran anschliessenden 24-wöchigen "follow up" -Therapie bis im August 2000 besser gefühlt habe. Dasselbe ergibt sich auch aus dem Schlussbericht Berufsförderungskurs vom 28. Oktober 2002. Für eine volle Arbeitsfähigkeit im hier strittigen Zeitraum vom 18. Februar bis 26. Juli 2000 spricht auch der Umstand, dass bereits ab Mitte November 1999 eine rückläufige Arbeitsunfähigkeit attestiert wurde und unmittelbar vor dem 18. Februar 2000 ein Monat mit einer solchen von bloss 30 % bestand. Einzig Frau med. prakt. H._, welche die Beschwerdeführerin gynäkologisch betreute, legt am 16. Januar 2005 dar, diese sei ab Oktober 1999 in ihrer Behandlung gestanden. Es sei ihrer Patientin damals gar nicht gut gegangen. Nach der Interferon- und Ribavirintherapie, auf welche sie nicht angesprochen habe, seien starke Nebenwirkungen aufgetreten und hätten sie stark geschwächt. Eine Arbeitsfähigkeit sei in jener Zeit kaum gegeben gewesen, nachdem der Alltag knapp alleine bewältigt wurde. Dieses Zeugnis, das ungefähr fünf Jahre nach dem fraglichen Zeitraum ausgestellt wurde, kann nicht belegen, dass vom 18. Februar bis 26. Juli 2000 mit überwiegender Wahrscheinlichkeit eine um mindestens 25 % reduzierte Arbeitsfähigkeit vorgelegen hatte. Der Ausdruck "kaum" lässt darauf schliessen, dass die Ärztin retrospektiv von einer Arbeitsunfähigkeit ausgeht, hingegen nicht, dass diese überwiegend wahrscheinlich für einen fünf Monate dauernden Zeitraum als ununterbrochen gegeben zu erachten ist. Eine solche ist zwar möglich. Hingegen liegen auch Indizien vor, die für einen Unterbruch im Sinne von Art. 29ter IVV sprechen. So dokumentiert die Taggeldkarte der SWICA ab 8. Oktober 1998 bis 8. Mai 2001 verschiedene Grade und Perioden von Arbeitsunfähigkeit. Es ist nicht einleuchtend, dass einzig im hier interessierenden Zeitraum vom 18. Februar bis 26. Juli 2000 keine Einträge vorgenommen wurden. Weiter wäre bei einer durchgehenden Arbeitsunfähigkeit nicht erklärt, warum Dr. med. M._ am 26. Juli 2000 eine 40%ige Arbeitsunfähigkeit ab dem darauf folgenden Tag bescheinigte, wenn diese beim Arztbesuch schon angedauert hätte.
Am 15. März 2000 berichteten die Dres. med. E._, Leitender Arzt Gastroenterologie, und W._, Assistenzärztin an der medizinischen Universitätsklinik am Spital Z._, über eine vom Oktober 1998 bis September 1999 durchgeführte Behandlung und die dabei aufgetretenen Nebenwirkungen. Angaben über die Arbeitsfähigkeit ab Februar 2000 fehlen. Laut Bericht vom 29. März 2000 wurde die Beschwerdeführerin am 26. März 2000 in die chirurgische Notfallstation eingeliefert, da sie sich durch einen tätlichen Angriff im Rahmen einer Auseinandersetzung eine commotio cerebri und multiple Prellungen mit Abschürfungen zugezogen hatte. Eine stationäre Behandlung fand nicht statt, da die Patientin auf Entlassung nach Hause bestanden habe. Eine Arbeitsunfähigkeit wird nicht attestiert. Sollte eine solche bestanden haben, hätte sie nur einige Tage gedauert. Von einer Nachbehandlung finden sich in den Akten keine Angaben. Im Bericht vom 19. Januar 2005 über eine Behandlung beim Zentrum A._ (Zentrum für Traditionelle Chinesische Medizin am Spital C._) am 30. März und am 10. April 2000 wird weder der Unfall erwähnt, noch eine Arbeitsunfähigkeit bescheinigt. Gemäss Schreiben des Dr. med. D._, Spezialarzt für Innere Medizin FMH, vom 16. Juni 2003 war die Beschwerdeführerin vom Januar bis Juli 2000 regelmässig in seiner Behandlung. Es wird über eine chronische Müdigkeit und Schmerzen am ganzen Körper berichtet. Angaben über die Arbeitsfähigkeit fehlen. Hingegen ist dem Bericht des Gastroenterologen PD Dr. med. E._ vom 15. Juli 2003 zu entnehmen, dass sich seine Patientin nach der fehlgeschlagenen Kombinationstherapie vom Herbst 1998 bis September 1999 und der daran anschliessenden 24-wöchigen "follow up" -Therapie bis im August 2000 besser gefühlt habe. Dasselbe ergibt sich auch aus dem Schlussbericht Berufsförderungskurs vom 28. Oktober 2002. Für eine volle Arbeitsfähigkeit im hier strittigen Zeitraum vom 18. Februar bis 26. Juli 2000 spricht auch der Umstand, dass bereits ab Mitte November 1999 eine rückläufige Arbeitsunfähigkeit attestiert wurde und unmittelbar vor dem 18. Februar 2000 ein Monat mit einer solchen von bloss 30 % bestand. Einzig Frau med. prakt. H._, welche die Beschwerdeführerin gynäkologisch betreute, legt am 16. Januar 2005 dar, diese sei ab Oktober 1999 in ihrer Behandlung gestanden. Es sei ihrer Patientin damals gar nicht gut gegangen. Nach der Interferon- und Ribavirintherapie, auf welche sie nicht angesprochen habe, seien starke Nebenwirkungen aufgetreten und hätten sie stark geschwächt. Eine Arbeitsfähigkeit sei in jener Zeit kaum gegeben gewesen, nachdem der Alltag knapp alleine bewältigt wurde. Dieses Zeugnis, das ungefähr fünf Jahre nach dem fraglichen Zeitraum ausgestellt wurde, kann nicht belegen, dass vom 18. Februar bis 26. Juli 2000 mit überwiegender Wahrscheinlichkeit eine um mindestens 25 % reduzierte Arbeitsfähigkeit vorgelegen hatte. Der Ausdruck "kaum" lässt darauf schliessen, dass die Ärztin retrospektiv von einer Arbeitsunfähigkeit ausgeht, hingegen nicht, dass diese überwiegend wahrscheinlich für einen fünf Monate dauernden Zeitraum als ununterbrochen gegeben zu erachten ist. Eine solche ist zwar möglich. Hingegen liegen auch Indizien vor, die für einen Unterbruch im Sinne von Art. 29ter IVV sprechen. So dokumentiert die Taggeldkarte der SWICA ab 8. Oktober 1998 bis 8. Mai 2001 verschiedene Grade und Perioden von Arbeitsunfähigkeit. Es ist nicht einleuchtend, dass einzig im hier interessierenden Zeitraum vom 18. Februar bis 26. Juli 2000 keine Einträge vorgenommen wurden. Weiter wäre bei einer durchgehenden Arbeitsunfähigkeit nicht erklärt, warum Dr. med. M._ am 26. Juli 2000 eine 40%ige Arbeitsunfähigkeit ab dem darauf folgenden Tag bescheinigte, wenn diese beim Arztbesuch schon angedauert hätte.
6. 6.1 Wie aus der Darstellung der attestierten Arbeitsunfähigkeitsperioden (Erwägung 5.1) indessen hervorgeht, bestand ab dem 15. Mai 1998 bis zum 23. November 1999 eine Phase mit einer erheblichen Einschränkung in der Arbeitsfähigkeit. In diesen Zeitraum fällt auch die Kombinationstherapie mit Interferon alpha und Ribavirin, während welcher die Beschwerdeführerin bloss im Rahmen von 40 % als arbeitsfähig erachtet wurde. Durchschnittlich betrug diese im genannten Zeitraum 63,34 %. Da die Beschwerdeführerin ab 15. Mai 1999 bis auf weiteres zu 60 % arbeitsunfähig war - was vorliegend mit einer Erwerbsunfähigkeit im selben Ausmass gleichzusetzen ist, da sie auch in einer anderen Tätigkeit nicht vermehrt hätte arbeiten können - hätte sie ab jenem Zeitpunkt Anspruch auf eine halbe Invalidenrente gehabt, wenn sie sich dafür rechtzeitig, d.h. spätestens im Mai 2000 angemeldet hätte. Davon geht gemäss Einspracheentscheid vom 17. Oktober 2003 selbst die IV-Stelle aus. Da kein Anwendungsfall von Art. 48 Abs. 2 Satz 2 IVG vorliegt, wonach auch Nachzahlungen von mehr als 12 Monaten nach Anmeldung möglich sind, wenn die versicherte Person den anspruchsbegründenden Sachverhalt nicht kennen konnte, hat die Invalidenversicherung aber keine entsprechenden Leistungen auszurichten.
6.2 Weil sich die Erwerbsfähigkeit der Beschwerdeführerin im November 1999 wieder verbesserte und ab Januar 2000 unter den für eine Rentenberechtigung minimalen Wert von 40 % fiel, hätte die Rente - wäre sie denn ausgerichtet worden - in Anwendung von Art. 88a Abs. 1 IVV spätestens ab April 2000 revisionsweise aufgehoben werden müssen, da - wie unter Erwägung 4.3 dargelegt - damals keine Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit mehr bestand. Der Gesundheitszustand verschlechterte sich indessen wieder, weshalb der Beschwerdeführerin ab dem 27. Juli 2000 von Dr. med. M._ eine 40%ige, ab 21. Oktober 2000 eine 50%ige und ab dem 23. Dezember 2001 eine volle Arbeitsunfähigkeit attestiert wurde.
6.3 Gemäss Art. 29bis IVV werden bei der Berechnung der Wartezeit nach Art. 29 Abs. 1 IVG früher zurückgelegte Zeiten angerechnet, wenn eine Rente nach Verminderung des Invaliditätsgrades aufgehoben wurde, aber in den drei darauf folgenden Jahren die auf dasselbe Leiden zurückzuführende Arbeitsunfähigkeit erneut ein rentenbegründendes Ausmass erreicht. Wäre der Beschwerdeführerin also in der Zeit vom Mai 1999 bis Ende März 2000 eine Rente ausgerichtet worden, hätte sie keine Wartezeit gemäss Art. 29 IVG mehr zurücklegen müssen, sondern der Rentenanspruch wäre nach den revisionsrechtlichen Regeln von Art. 88a Abs. 2 IVV, wonach eine anspruchsbeeinflussende Verschlechterung der Erwerbsfähigkeit zu berücksichtigen ist, sobald sie ohne wesentliche Unterbrechung drei Monate gedauert hat, ab 27. Oktober 2000 wieder aufgelebt. In BGE 117 V 23 hat das Eidgenössische Versicherungsgericht entschieden, dass Art. 29bis IVV auch anwendbar ist, wenn der (erste) Rentenanspruch nur deshalb nicht bestand, weil die versicherte Person den Anspruch verspätet geltend gemacht hatte. Dadurch sollte vermieden werden, dass diese durch eine verspätete Anmeldung quasi doppelt bestraft würde.
6.4 Die Beschwerdeführerin meldete sich am 18. Januar 2001 zum Leistungsbezug an. In Anwendung des Dargelegten hat sie demnach ab 1. Januar 2000 (Art. 48 Abs. 2 Satz 1 IVG) bis 16. April 2000, somit drei Monate nach Eintritt einer bloss noch 30%igen Arbeitsfähigkeit ab 16. Januar 2000 (Art. 88a Abs. 1 IVV), Anspruch auf eine halbe Invalidenrente. Diese lebt am 27. Oktober 2000, drei Monate nach der erneut attestierten Arbeitsunfähigkeit ab 27. Juli 2000 von 40 % (Art. 88a Abs. 2 IVV) wieder auf und ist auf den 23 März 2001 (3 Monate nach dem Attest einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit per 23. Dezember 2000; Art. 88a Abs. 2 IVV) revisionsweise auf eine ganze Rente zu erhöhen.
6.4 Die Beschwerdeführerin meldete sich am 18. Januar 2001 zum Leistungsbezug an. In Anwendung des Dargelegten hat sie demnach ab 1. Januar 2000 (Art. 48 Abs. 2 Satz 1 IVG) bis 16. April 2000, somit drei Monate nach Eintritt einer bloss noch 30%igen Arbeitsfähigkeit ab 16. Januar 2000 (Art. 88a Abs. 1 IVV), Anspruch auf eine halbe Invalidenrente. Diese lebt am 27. Oktober 2000, drei Monate nach der erneut attestierten Arbeitsunfähigkeit ab 27. Juli 2000 von 40 % (Art. 88a Abs. 2 IVV) wieder auf und ist auf den 23 März 2001 (3 Monate nach dem Attest einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit per 23. Dezember 2000; Art. 88a Abs. 2 IVV) revisionsweise auf eine ganze Rente zu erhöhen.
7. In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird ferner die Verzinsung der ausstehenden Rentenleistungen beantragt.
7.1 Während nach dem früheren Recht Verzugszinsen nur bei Vorliegen besonderer Umstände zugesprochen wurden (BGE 119 V 81), verpflichtet Art. 26 Abs. 2 des auf 1. Januar 2003 in Kraft getretenen ATSG die Sozialversicherungen, für ihre Leistungen nach Ablauf von 24 Monaten nach der Entstehung des Anspruchs, frühestens aber 12 Monate nach dessen Geltendmachung Verzugszinsen zu bezahlen, sofern die versicherte Person ihrer Mitwirkungspflicht vollumfänglich nachgekommen ist. Die Verzugszinspflicht setzt den Bestand einer Hauptleistung voraus und hat insofern akzessorischen Charakter. Da die weiteren in Art. 26 Abs. 2 ATSG genannten Voraussetzungen erfüllt sein müssen, ist der Verzugszinsanspruch als eigenes Rechtsverhältnis zu qualifizieren. Dieses kann - vorbehältlich der Ausdehnung des Anfechtungsgegenstandes (in HAVE 2005 S. 57 veröffentlichtes Urteil E. vom 1. Dezember 2004, I 671/03, Erw. 5.1) - im Rechtsmittelverfahren nur überprüft werden, wenn die Vorinstanz darüber befunden hat (Anfechtungsgegenstand) und der vorinstanzliche Entscheid in dieser Hinsicht angefochten wird (Streitgegenstand; BGE 125 V 314; vgl. zum Ganzen: Urteil B. vom 9. September 2005, U 59/04, Erw. 4).
7.2 Vorliegend haben weder die Verwaltung noch das kantonale Gericht über den Verzugszinsanspruch entschieden, sodass diesbezüglich, mangels Anfechtungsgegenstandes, auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht eingetreten werden kann.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit darauf einzutreten ist, werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 25. November 2004 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle Basel-Stadt vom 17. Oktober 2003 aufgehoben, und es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin vom Januar bis April 2000 und vom Oktober 2000 bis Februar 2001 Anspruch auf eine halbe sowie ab März 2001 auf eine ganze Invalidenrente hat.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit darauf einzutreten ist, werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 25. November 2004 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle Basel-Stadt vom 17. Oktober 2003 aufgehoben, und es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin vom Januar bis April 2000 und vom Oktober 2000 bis Februar 2001 Anspruch auf eine halbe sowie ab März 2001 auf eine ganze Invalidenrente hat.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt, der Ausgleichskasse Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 13. September 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der II. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: