Nach Einsicht
in die (von der zuständigen II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts als Verfassungsbeschwerde entgegengenommenen) Eingaben gegen den Beschluss vom 6. Januar 2014 des Obergerichts des Kantons Zürich, das auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Erteilung der definitiven Rechtsöffnung an den Beschwerdegegner für Fr. 200.-- (ausstehende Gerichtsgebühren gemässeinem rechtskräftigen Beschluss des Obergerichts) nicht eingetreten ist,
in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Beschluss des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 ff. BGG offen steht, weshalb die Eingaben des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden sind,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass sodann in einem Fall wie dem vorliegenden, wo der angefochtene Entscheid auf mehreren selbständigen Begründungen beruht, anhand jeder dieser Begründungen nach den gesetzlichen Anforderungen eine Verfassungsverletzung aufzuzeigen ist (BGE 133 IV 119 E. 6),
dass das Obergericht im Beschluss vom 6. Januar 2014 erwog, auf die nach Ablauf der Rechtsmittelfrist eingereichten Eingaben sei von Vornherein nicht einzutreten, der Beschwerdeführer habe seine Eingaben an die I. und III. Strafkammer wie auch an die Zivilkammer des Obergerichts gesandt, weil einer Eingabe auch der Rechtsöffnungsentscheid beigelegen habe und der Beschwerdeführer inhaltlich dagegen Stellung nehme, sei die Eingabe als Beschwerde gegen jenen Entscheidentgegenzunehmen, die Beschwerde genüge jedoch den formellen Anforderungen einer Beschwerdeschrift nicht, weil sie keine klaren Anträge enthalte, selbst wenn die Beschwerde solche enthielte, wäre sie unzulässig, weil sie weder hinsichtlich einer allfälligen Verfahrenssistierung noch hinsichtlich des erstinstanzlichen Rechtsöffnungsentscheids konkrete Beanstandungen mit Bezug auf die erstinstanzlichen Erwägungen aufweise, mit diesen setze sich der Beschwerdeführer nämlich nicht auseinander, sondern wiederhole bloss seinen schon von der ersten Instanz verworfenen Standpunkt, auf die Beschwerde könne somit nicht eingetreten werden, für eine Verfahrenssistierung bestünden keine zureichenden Gründe,
dass der Beschwerdeführer in seinen Eingaben an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die entscheidenden, teilweise mehrfachen obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den Beschluss des Obergerichts vom 6. Januar 2014 verletzt sein sollen,
dass der Beschwerdeführer ausserdem allein zum Zweck der Verzögerung der Zwangsvollstreckung und damit missbräuchlich prozessiert (Art. 42 Abs. 7 BGG) und sich die Verfassungsbeschwerde auch aus diesem Grund als unzulässig erweist,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b und c BGG nicht einzutreten ist,
dass mit dem Beschwerdeentscheid das Gesuch des Beschwerdeführers um vorsorgliche Massnahmen gegenstandslos wird,
dass das nachträgliche Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde abzuweisen ist (Art. 64 Abs. 1 BGG),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG) und keine Parteientschädigung zugesprochen erhält,
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,
erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 100.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dem Beschwerdeführer wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann