Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen den Beschluss und das Urteil vom 3. April 2014 des Obergerichts des Kantons Zürich,
in das Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung,
in Erwägung,
dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG innert 30 Tagen nach der Eröffnung des kantonalen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post zu übergeben ist (Art. 100 Abs. 1, 48 Abs. 1 BGG),
dass der Beschluss und das Urteil des Obergerichts vom 3. April 2014 der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers am 11. April 2014 eröffnet worden sind,
dass die Beschwerdefrist (unter Berücksichtigung des Friststillstandes gemäss Art. 46 Abs. 1 lit. a BGG vom 13. April bis 27. April 2014) entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers am 26. Mai 2014 (Montag) abgelaufen ist,
dass der Beschwerdeführer die Beschwerde an das Bundesgericht erst am 28. Mai 2014 und damit nach Ablauf der Beschwerdefrist der Post übergeben hat,
dass sich somit die Beschwerde als verspätet und daher als offensichtlich unzulässig erweist, weshalb darauf im Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG nicht einzutreten ist,
dass das Gesuch um aufschiebende Wirkung mit dem Beschwerdeentscheid gegenstandslos wird,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Juni 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Füllemann