Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die ukrainische Staatsangehörige A.X._ (geb. 1970) verfügte vom 1. Januar 2001 bis 31. Mai 2001 über eine Aufenthaltsbewilligung als Künstlerin/Musikerin/Tänzerin. Im Januar 2001 lernte sie den Schweizer Bürger C.X._ (geb. 1960) in einer Pianobar in D._ kennen. Ende Mai 2001 kehrte sie in die Ukraine zurück. Am 31. Oktober 2001 reiste A.X._ erneut in die Schweiz ein und heiratete am 16. November 2001 C.X._. Daraufhin wurde ihr eine Aufenthaltsbewilligung (letztmals verlängert bis zum 15. November 2005) zum Verbleib beim Ehemann erteilt. Am 24. Juli 2002 kam ihr Sohn aus erster Ehe, B.Y._ (geb. 18. Juli 1992), im Rahmen des Familiennachzuges in die Schweiz.
Bereits im Herbst 2003 traten eheliche Probleme auf, die zum Beizug der Polizei wegen angeblicher Anwendung ehelicher Gewalt führten. Im Oktober 2003 trennten sich die Eheleute X._ ein erstes Mal. Gleichzeitig reichte C.X._ ein Eheschutzbegehren beim Bezirksgericht March ein, welches er am 24. November 2003 zurückzog, da sich die Eheleute versöhnten. In der Folge kam es jedoch zu weiteren gegenseitigen Beschuldigungen wegen Anwendung häuslicher Gewalt. Am 18. Juni 2004 beantragte A.X._ die Aufhebung des gemeinsamen Haushaltes. Seit dem 10. Mai 2005 leben die Ehegatten getrennt.
Bereits am 29. Juni 2004 hatte C.X._ beim Bezirksgericht March eine Scheidungsklage gemäss Art. 115 ZGB eingereicht. Ende Januar 2006 fand vor dem Bezirksgericht eine Referentenaudienz statt.
Bereits am 29. Juni 2004 hatte C.X._ beim Bezirksgericht March eine Scheidungsklage gemäss Art. 115 ZGB eingereicht. Ende Januar 2006 fand vor dem Bezirksgericht eine Referentenaudienz statt.
B. Mit Verfügung vom 25. Oktober 2005 verweigerte die Fremdenpolizei des Kantons Schwyz die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen von A.X._ und B.Y._ und wies sie an, den Kanton Schwyz bis zum 31. Januar 2006 zu verlassen. Eine von den Betroffenen dagegen erhobene Beschwerde wies der Regierungsrat des Kantons Schwyz mit Beschluss vom 25. April 2006 ab und verweigerte die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung.
Auf Beschwerde hin bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 28. Juni 2006 den Regierungsratsbeschluss und setzte die Frist zur Ausreise neu auf den 15. September 2006 an. Die beantragte unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung für das verwaltungsgerichtliche Verfahren verweigerte es mangels Bedürftigkeit.
Auf Beschwerde hin bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 28. Juni 2006 den Regierungsratsbeschluss und setzte die Frist zur Ausreise neu auf den 15. September 2006 an. Die beantragte unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung für das verwaltungsgerichtliche Verfahren verweigerte es mangels Bedürftigkeit.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 1. September 2006 beantragen A.X._ und B.Y._, den Entscheid des Verwaltungsgerichtes des Kantons Schwyz vom 28. Juni 2006 aufzuheben und die Fremdenpolizei des Kantons Schwyz anzuweisen, ihre Aufenthaltsbewilligungen zu verlängern. Zudem ersuchen sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
Der Regierungsrat und das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz sowie das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Am 1. Januar 2007 ist das neue Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG: RS 173.110) in Kraft getreten. Gemäss Art. 132 Abs. 1 BGG ist hier allerdings noch das Bundesgesetz vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) anwendbar, da der angefochtene Entscheid vor Inkrafttreten des Bundesgerichtsgesetzes ergangen ist.
1.2 Nach Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf dem Gebiet der Fremdenpolizei ausgeschlossen gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt (BGE 130 II 281 E. 2.1 S. 284; 128 II 145 E. 1.1.1 S. 148 mit Hinweisen).
1.3 Die Beschwerdeführerin 1 lebt zwar getrennt von ihrem Ehegatten, die Ehe besteht aber formell weiterhin. Gemäss Art. 7 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) besitzt sie somit grundsätzlich einen Rechtsanspruch auf die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, weshalb das Rechtsmittel der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig ist (BGE 126 II 265 E. 1b S. 266 mit Hinweis).
1.4 Hat - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden, so ist deren Sachverhaltsfeststellung für das Bundesgericht verbindlich, sofern diese nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensgarantien erfolgt ist (Art. 105 Abs. 2 OG). Damit ist die Möglichkeit, vor Bundesgericht neue Tatsachen vorzubringen und Beweismittel einzureichen, weitgehend eingeschränkt. Nachträgliche Veränderungen des Sachverhaltes (sog. "echte" Noven) werden in der Regel nicht mehr berücksichtigt, denn einer Behörde ist nicht vorzuwerfen, sie habe den Sachverhalt im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG fehlerhaft festgestellt, wenn sich dieser nach ihrem Entscheid verändert hat. Das Bundesgericht lässt nur solche neuen Tatsachen und Beweismittel zu, welche die Vorinstanz von Amtes wegen hätte berücksichtigen müssen und deren Nichtbeachtung eine Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften darstellt (BGE 128 II 145 E. 1.2.1 S. 150 mit Hinweisen). Die Verfügung des Bezirksgerichtes March vom 12. Juni 2006 betreffend Kostenvorschuss (Versand am 30. Juni 2006), die Verfügung des Kantonsgerichtes Schwyz vom 3. August 2006 betreffend Ablehnung der aufschiebenden Wirkung, die Wohnsitzbescheinigung der Stadt E._ betreffend F._ sowie die Orientierungskopie einer Zeugenvorladung vom 25. September 2006 im Ehescheidungsprozess X._ sind daher unbeachtlich. Sie wären ohnehin nicht geeignet, am Ausgang des Verfahrens etwas zu ändern.
1.4 Hat - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden, so ist deren Sachverhaltsfeststellung für das Bundesgericht verbindlich, sofern diese nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensgarantien erfolgt ist (Art. 105 Abs. 2 OG). Damit ist die Möglichkeit, vor Bundesgericht neue Tatsachen vorzubringen und Beweismittel einzureichen, weitgehend eingeschränkt. Nachträgliche Veränderungen des Sachverhaltes (sog. "echte" Noven) werden in der Regel nicht mehr berücksichtigt, denn einer Behörde ist nicht vorzuwerfen, sie habe den Sachverhalt im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG fehlerhaft festgestellt, wenn sich dieser nach ihrem Entscheid verändert hat. Das Bundesgericht lässt nur solche neuen Tatsachen und Beweismittel zu, welche die Vorinstanz von Amtes wegen hätte berücksichtigen müssen und deren Nichtbeachtung eine Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften darstellt (BGE 128 II 145 E. 1.2.1 S. 150 mit Hinweisen). Die Verfügung des Bezirksgerichtes March vom 12. Juni 2006 betreffend Kostenvorschuss (Versand am 30. Juni 2006), die Verfügung des Kantonsgerichtes Schwyz vom 3. August 2006 betreffend Ablehnung der aufschiebenden Wirkung, die Wohnsitzbescheinigung der Stadt E._ betreffend F._ sowie die Orientierungskopie einer Zeugenvorladung vom 25. September 2006 im Ehescheidungsprozess X._ sind daher unbeachtlich. Sie wären ohnehin nicht geeignet, am Ausgang des Verfahrens etwas zu ändern.
2. 2.1 Gemäss Art. 7 Abs. 1 ANAG hat der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers - wie erwähnt - grundsätzlich Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung; nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren hat er Anspruch auf die Niederlassungsbewilligung. Kein Anspruch besteht, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern zu umgehen (Art. 7 Abs. 2 ANAG), sowie bei rechtsmissbräuchlicher Berufung auf eine definitiv gescheiterte Ehe.
2.2 Nach gefestigter bundesgerichtlicher Rechtsprechung liegt Rechtsmissbrauch vor, wenn der Ausländer sich im fremdenpolizeilichen Verfahren auf eine Ehe beruft, welche nur (noch) formell besteht oder aufrecht erhalten wird, mit dem alleinigen Ziel, ihm eine Anwesenheitsberechtigung zu ermöglichen; dieses Ziel wird von Art. 7 ANAG nicht geschützt (BGE 128 II 145 E. 2.2 S. 151 mit Hinweisen).
Ein Rechtsmissbrauch darf aber nicht leichthin angenommen werden. Erforderlich sind klare Hinweise darauf, dass die Führung einer Lebensgemeinschaft nicht mehr beabsichtigt und nicht mehr zu erwarten ist (BGE 127 II 49 E. 5a S. 56 f. mit Hinweisen). Dass die Ehe nur noch formell und ohne Aussicht auf Wiederaufnahme einer ehelichen Gemeinschaft besteht, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und ist bloss durch Indizien zu erstellen (BGE 130 II 113 E. 10.2 S. 135 mit Hinweis). Feststellungen über das Bestehen solcher Indizien können äussere Gegebenheiten, aber auch innere, psychische Vorgänge betreffen (Wille der Ehegatten); es handelt sich so oder anders um tatsächliche Feststellungen, welche für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich sind (oben E. 1.4). Frei zu prüfen ist die Rechtsfrage, ob die festgestellten Tatsachen (Indizien) darauf schliessen lassen, die Berufung auf die Ehe bezwecke die Umgehung fremdenpolizeilicher Vorschriften und sei rechtsmissbräuchlich (BGE 128 II 145 E. 2.3 S. 152 mit Hinweisen).
Ein Rechtsmissbrauch darf aber nicht leichthin angenommen werden. Erforderlich sind klare Hinweise darauf, dass die Führung einer Lebensgemeinschaft nicht mehr beabsichtigt und nicht mehr zu erwarten ist (BGE 127 II 49 E. 5a S. 56 f. mit Hinweisen). Dass die Ehe nur noch formell und ohne Aussicht auf Wiederaufnahme einer ehelichen Gemeinschaft besteht, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und ist bloss durch Indizien zu erstellen (BGE 130 II 113 E. 10.2 S. 135 mit Hinweis). Feststellungen über das Bestehen solcher Indizien können äussere Gegebenheiten, aber auch innere, psychische Vorgänge betreffen (Wille der Ehegatten); es handelt sich so oder anders um tatsächliche Feststellungen, welche für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich sind (oben E. 1.4). Frei zu prüfen ist die Rechtsfrage, ob die festgestellten Tatsachen (Indizien) darauf schliessen lassen, die Berufung auf die Ehe bezwecke die Umgehung fremdenpolizeilicher Vorschriften und sei rechtsmissbräuchlich (BGE 128 II 145 E. 2.3 S. 152 mit Hinweisen).
3. 3.1 Die kantonalen Behörden sind nicht vom Vorliegen einer Scheinehe ausgegangen. Die Umstände der Eheschliessung sind daher für das vorliegende Verfahren nicht von Belang, weshalb auf die diesbezüglichen Ausführungen der Beschwerdeführer nicht weiter einzugehen ist.
Das Verwaltungsgericht hat, wie zuvor schon der Regierungsrat, die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung mit der Begründung verweigert, die Beschwerdeführerin 1 berufe sich auf eine nur noch formell bestehende Ehe, um für sich und ihren Sohn die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen zu erwirken, was rechtsmissbräuchlich sei.
3.2 Gemäss den Feststellungen der Vorinstanz leben die Ehegatten seit dem 10. Mai 2005 getrennt und kommt für den Ehemann ein Zusammenleben nicht mehr in Frage. Hinweise darauf, dass die Feststellungen des Verwaltungsgerichts zum Sachverhalt offensichtlich unrichtig oder unvollständig wären, sind nicht ersichtlich und gehen namentlich auch nicht aus den Vorbringen der Beschwerdeführer hervor. Bereits ein Jahr nach der Heirat traten eheliche Probleme auf, die zum Teil zu heftigen Auseinandersetzungen führten. Nachdem sich die Ehegatten im Mai 2005 definitiv getrennt hatten, teilte der Ehemann am 7. September 2005 der Fremdenpolizei mit, "es sei absolut ausgeschlossen, dass er nach all den Vorfällen die Scheidungsklage zurückziehe oder mit der Beschwerdeführerin wieder eine gemeinsame Wohnung nehme. Er wünsche und habe mit ihr keinen Kontakt mehr. Er habe keine Gefühle mehr und sei schockiert, wie er sich von ihr habe blenden lassen". Die Beschwerdeführerin 1 äusserte sich am 15. Juli 2005 gegenüber der Fremdenpolizei dahingehend, dass sie im Moment Zeit brauche, um Abstand zu gewinnen und sich über die Zukunft Gedanken zu machen. Einen Neuanfang könne sie sich vorstellen, wenn sie wieder wie zu Beginn ihrer Ehe eine wirkliche Partnerschaft führen könnten und ihr Mann sie als Ehefrau/Partnerin respektiere und entsprechend behandle. Aus den Akten geht weiter hervor, dass die Beschwerdeführerin gegen ihren Ehegatten Strafanzeige wegen Ehrverletzung erhoben hat und das Scheidungsverfahren von beiden Seiten mit aller Härte geführt wird.
Angesichts des vom Ehemann konstant zum Ausdruck gebrachten mangelnden Ehewillens sowie des von Misstrauen und Verdächtigungen geprägten Verhaltens beider Parteien im Scheidungsverfahren ist nicht ersichtlich, inwiefern ein Neuanfang noch möglich sein sollte. Die zwischen den Ehegatten erfolgten Kontakte seit der Trennung beschränken sich auf die Wahrnehmung gemeinsamer Gerichtstermine. Unter den vorliegenden Verhältnissen musste auch der Beschwerdeführerin 1 bewusst sein, dass nicht mehr ernsthaft mit der Wiederaufnahme des ehelichen Zusammenlebens gerechnet werden konnte. Umstände oder eigene Bemühungen, die darauf schliessen liessen, dass konkret Hoffnung auf Versöhnung bestünde, macht die Beschwerdeführerin 1 keine geltend.
Zwar soll der Ausländer nicht der Willkür des schweizerischen Ehepartners ausgeliefert werden, worauf die Beschwerdeführer zu Recht hinweisen; dies gilt aber nur im Rahmen des Zwecks von Art. 7 ANAG. Vorliegend hat sich die Beschwerdeführerin 1 offensichtlich darauf eingerichtet, die nur noch auf dem Papier bestehende Ehe trotz fehlender Aussicht auf Wiedervereinigung wegen des damit verbundenen Anwesenheitsrechts aufrecht zu erhalten. Hierzu dient Art. 7 ANAG nicht. Im Übrigen spielt keine Rolle, dass der ausländische Ehegatte, der sich aus finanziellen Gründen der Scheidungsklage des schweizerischen Ehegatten widersetzt, sich damit in der Regel zivilrechtlich nicht missbräuchlich verhält (BGE 128 II 145 E. 2.2 S. 145). Für die ausländerrechtliche Würdigung ist vielmehr entscheidend, dass die Ehe definitiv gescheitert ist und allein deshalb aufrecht erhalten wird, um die Verlängerung einer Aufenthaltsbewilligung zu erwirken. Die Gründe, die zum Scheitern der Ehe geführt haben, sind im Übrigen nicht von Belang (BGE 130 II 113 E. 4.2 S. 117; 128 II 145 E. 3.4 S. 154; 127 II 49 E. 5d S. 59 f.).
3.3 Bei gesamter Betrachtung aller Indizien musste sich für das Verwaltungsgericht der Schluss aufdrängen, dass die Ehe seit längerer Zeit, jedenfalls bereits bevor ein Anspruch auf Niederlassungsbewilligung entstehen konnte, definitiv gescheitert war und keine Aussichten auf Wiederaufnahme der ehelichen Gemeinschaft bestehen. Wenn sich die Beschwerdeführer unter den dargelegten Umständen dennoch auf die Ehe berufen, um die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen zu erwirken, handeln sie rechtsmissbräuchlich.
3.4 Sind die Voraussetzungen für einen Anwesenheitsanspruch nach Art. 7 ANAG dahingefallen, bedarf es keiner Prüfung, ob den betroffenen Ausländern die Rückreise ins Heimatland zumutbar ist. Auf die Darlegungen betreffend Integration der Beschwerdeführer in der Schweiz bzw. Unzumutbarkeit der Rückkehr ins Heimatland ist daher nicht einzugehen. Diese Vorbringen könnten allenfalls bei der Prüfung der Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 4 ANAG, der eine Bewilligung ins freie Ermessen der Behörden stellt, berücksichtigt werden. Diesbezüglich ist jedoch sowohl die Verwaltungsgerichtsbeschwerde (Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG) als auch die staatsrechtliche Beschwerde (vgl. BGE 126 I 81 E. 4-6 S. 85 ff.) ausgeschlossen.
3.5 Im Übrigen ist mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass die dauernde Anwesenheit der Beschwerdeführerin 1 zur Wahrung ihrer Parteirechte im Scheidungsverfahren nicht erforderlich ist. Soweit die entsprechenden prozessualen Schritte nicht vom Ausland aus vorgenommen werden können, steht die (blosse) Wegweisung einer allfälligen kurzzeitigen Anwesenheit zu diesem Zweck nicht entgegen (Urteil 2A.249/2001 vom 3. April 2002 E. 3c/bb mit Hinweis). Die eventuell damit verbundenen finanziellen Aufwendungen lassen jedenfalls keine abweichende Beurteilung betreffend die Bewilligungsverlängerung zu.
3.5 Im Übrigen ist mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass die dauernde Anwesenheit der Beschwerdeführerin 1 zur Wahrung ihrer Parteirechte im Scheidungsverfahren nicht erforderlich ist. Soweit die entsprechenden prozessualen Schritte nicht vom Ausland aus vorgenommen werden können, steht die (blosse) Wegweisung einer allfälligen kurzzeitigen Anwesenheit zu diesem Zweck nicht entgegen (Urteil 2A.249/2001 vom 3. April 2002 E. 3c/bb mit Hinweis). Die eventuell damit verbundenen finanziellen Aufwendungen lassen jedenfalls keine abweichende Beurteilung betreffend die Bewilligungsverlängerung zu.
4. Zu prüfen bleibt die mitangefochtene Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung im Verfahren vor dem Verwaltungsgericht.
4.1 Nach Art. 29 Abs. 3 BV hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint, und ausserdem Anspruch auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand, soweit dies zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist. Nach ständiger Rechtsprechung ist eine Person bedürftig, wenn sie nicht in der Lage ist, für die Prozesskosten aufzukommen, ohne dass sie Mittel beanspruchen müsste, die zur Deckung des Grundbedarfs für sie und ihre Familie notwendig sind (BGE 128 I 225 E. 2.5.1 S. 232 mit Hinweis). Dabei darf nicht schematisch auf das betreibungsrechtliche Existenzminimum abgestellt werden, sondern es sind die individuellen Umstände zu berücksichtigen (BGE 124 I 1 E. 2a S. 2 mit Hinweisen). Die unentgeltliche Rechtspflege kann namentlich verweigert werden, wenn der Gesuchsteller die anfallenden Gerichts- und Anwaltskosten in absehbarer Zeit, das heisst innert einiger Monate, aus Einkommensüberschüssen zu bezahlen vermag (vgl. BGE 109 la 5 E. 3a S. 9).
Es obliegt dem Betroffenen, seine Bedürftigkeit darzutun; er hat zu diesem Zweck seine finanziellen Verhältnisse umfassend darzustellen und soweit als möglich zu belegen. Bringt er die zur Beurteilung seiner aktuellen wirtschaftlichen Situation erforderlichen Angaben oder Belege nicht bei, so kann seine Prozessarmut ohne Bundesrechtsverletzung verneint werden (vgl. BGE 120 la 179 E. 3a S. 181 f.; 104 la 323 E. 2b S. 327).
Ob der durch die Bundesverfassung garantierte Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung verletzt wurde, untersucht das Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht frei; soweit es um tatsächliche Feststellungen der kantonalen Instanz geht, ist seine Prüfungsbefugnis auf Willkür beschränkt (BGE 129 I 129 E. 2.1 S. 133 mit Hinweisen).
4.2 Das Verwaltungsgericht hat die Bedürftigkeit der Beschwerdeführer verneint und die Frage, ob die unentgeltliche Rechtspflege infolge Aussichtslosigkeit zu verweigern wäre, offen gelassen. Es hat festgestellt, dass die Beschwerdeführer gemäss ihren eigenen Angaben über ein monatliches Einkommen von Fr. 4'680-- (Fr. 3'350.-- Unterhaltsbeiträge; Fr. 1'330.-- Erwerbseinkommen) verfügen. Der geltend gemachte Bedarf von Fr. 5'530.45 sei um Fr. 1'249.40 zu reduzieren, so dass den Beschwerdeführern bei anrechenbaren Auslagen von Fr. 4'281.05 ein Einnahmeüberschuss von mithin Fr. 400.-- verbleibe.
Was die Beschwerdeführer dagegen vorbringen, ist nicht geeignet, einen von der Beurteilung des Verwaltungsgerichts abweichenden Schluss zu rechtfertigen. Soweit sie geltend machen, die Vorinstanz habe bei ihrer Berechnung offensichtlich falsche Zahlen eingesetzt, indem sie von einem Grundbetrag von Fr. 1'100.-- und nicht Fr. 1'250.-- für Alleinerziehende ausgegangen sei, ist ihnen entgegenzuhalten, dass das Verwaltungsgericht einen Zuschlag von 20% auf den Sockelgrundbedarf von Fr. 1'100.-- berücksichtigt hat. Sodann ist nicht zu beanstanden, dass das Verwaltungsgericht die geltend gemachten Steuern in der Höhe von Fr. 200.-- nicht angerechnet hat, nachdem es die Beschwerdeführer unterlassen haben, diese Position zu belegen. Ebenso ist vertretbar, bei dem geringen zeitlichen Arbeitseinsatz den geltend gemachten erhöhten Kleiderbedarf nicht als unumgängliche Berufsauslage zu betrachten. Der Einwand, der Einzelrichter March habe in seinem Entscheid vom 12. Juni 2006 den Bedarf der Beschwerdeführer auf Fr. 4'662.-- beziffert, verstösst gegen das Novenverbot und ist deshalb nicht zu hören. Im Übrigen haben die Beschwerdeführer selber eingeräumt, dass dieser Entscheid noch nicht rechtskräftig und schon deshalb im vorliegenden Verfahren unbeachtlich sei. Zusammenfassend ergibt sich demnach, dass das Verwaltungsgericht die Bedürftigkeit der Beschwerdeführer zu Recht verneint hat.
Was die Beschwerdeführer dagegen vorbringen, ist nicht geeignet, einen von der Beurteilung des Verwaltungsgerichts abweichenden Schluss zu rechtfertigen. Soweit sie geltend machen, die Vorinstanz habe bei ihrer Berechnung offensichtlich falsche Zahlen eingesetzt, indem sie von einem Grundbetrag von Fr. 1'100.-- und nicht Fr. 1'250.-- für Alleinerziehende ausgegangen sei, ist ihnen entgegenzuhalten, dass das Verwaltungsgericht einen Zuschlag von 20% auf den Sockelgrundbedarf von Fr. 1'100.-- berücksichtigt hat. Sodann ist nicht zu beanstanden, dass das Verwaltungsgericht die geltend gemachten Steuern in der Höhe von Fr. 200.-- nicht angerechnet hat, nachdem es die Beschwerdeführer unterlassen haben, diese Position zu belegen. Ebenso ist vertretbar, bei dem geringen zeitlichen Arbeitseinsatz den geltend gemachten erhöhten Kleiderbedarf nicht als unumgängliche Berufsauslage zu betrachten. Der Einwand, der Einzelrichter March habe in seinem Entscheid vom 12. Juni 2006 den Bedarf der Beschwerdeführer auf Fr. 4'662.-- beziffert, verstösst gegen das Novenverbot und ist deshalb nicht zu hören. Im Übrigen haben die Beschwerdeführer selber eingeräumt, dass dieser Entscheid noch nicht rechtskräftig und schon deshalb im vorliegenden Verfahren unbeachtlich sei. Zusammenfassend ergibt sich demnach, dass das Verwaltungsgericht die Bedürftigkeit der Beschwerdeführer zu Recht verneint hat.
5. 5.1 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich somit als unbegründet und ist abzuweisen.
5.2 Die Vorinstanz hat die für die Verweigerung der streitigen Bewilligungen massgebenden tatsächlichen und rechtlichen Überlegungen im angefochtenen Entscheid überzeugend dargelegt. Unter diesen Umständen konnten die Beschwerdeführer nicht ernsthaft mit einer Gutheissung der vorliegenden Beschwerde rechnen. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren kann daher wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren nicht entsprochen werden (Art. 152 OG).
Bei diesem Ausgang des Verfahrens haben die Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 und 7 in Verbindung mit Art. 153 OG). Ihrer finanziellen Lage wird bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung getragen (Art. 153 a Abs. 1 OG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 159 Abs. 2 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird den Beschwerdeführern auferlegt, unter solidarischer Haftung.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird den Beschwerdeführern auferlegt, unter solidarischer Haftung.
4. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht, Kammer III, des Kantons Schwyz sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Januar 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: