Erwägungen:
1. 1.1 Am 14. Juni 2005 reichten Y._ und Z._ beim Bezirksgericht Brig gegen X._ eine Klage auf Feststellung des Nachlasses von S._ und T._ ein. Nach Abschluss des Beweisverfahrens sandte der Bezirksrichter die Akten am 16. Oktober 2007 zur Beurteilung an das Kantonsgericht des Kantons Wallis, Zivilgerichtshof I. Die Parteien verzichteten auf die vom Kantonsgericht auf den 7. Mai 2008 angesetzte Schlussverhandlung und reichten stattdessen am 7. Mai 2008 ihre Schlussbegehren ein. Mit Urteil vom 14. Oktober 2008 erkannte das Kantonsgericht in Dispositiv-Ziffer 5:
"Die auf Gebiet der Gemeinde A._ gelegenen und im Grundbuch auf den Namen von S._ und T._ eingetragenen Liegenschaften, Plan Nr. .., Parzellen Nr. 1 und 2, sind, vorbehältlich einer anderslautenden Vereinbarung der Erben, innert einer Frist von 6 Monaten ab Rechtskraft des Urteils öffentlich zu versteigern und der Erlös ist unter den Miterben gemäss Erbanspruch (Judicatum Ziff. 3) und unter Berücksichtigung der Vorempfänge (Judicatum Ziff. 4b) zu teilen."
1.2 Mit Eingabe vom 17. November 2008 reichte X._ (nachfolgend Beschwerdeführer) beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen ein. Er beantragte, Ziffer 5 des Judicatums des Urteils des Kantonsgerichts Wallis vom 14. Oktober 2008 sei aufzuheben. Es sei festzustellen, dass die Parzelle Nr. 2, A._, nicht Bestandteil des zu teilenden Nachlasses der Ehegatten S._ und T._ sei.
1.3 Mit Schreiben vom 7. Januar 2009 teilte der Rechtsvertreter von Y._ und Z._ (nachfolgend Beschwerdegegnerinnen) dem Bundesgericht mit, er habe dem Kantonsgericht Wallis mit Bezug auf Dispositiv-Ziffer 5 des Kantonsgerichtsurteils ein Berichtigungsbegehren eingereicht und ersuche das Bundesgericht, das hängige Verfahren bis zum Entscheid des Kantonsgerichts zu sistieren.
Mit Verfügung des Instruktionsrichters vom 9. Januar 2009 wurde das Verfahren 5A_788/2008 bis zum Abschluss des Berichtigungsverfahrens sistiert.
1.4 Mit Entscheid vom 9. Februar 2009 wurde das Urteil des Kantonsgerichts, Zivilgerichtshof I, vom 14. Oktober 2008 betreffend die Dispositiv-Ziffer 5 wie folgt berichtigt:
"Die auf Gebiet der Gemeinde A._ gelegenen und im Grundbuch auf den Namen von S._ und T._ eingetragene Liegenschaft, Plan Nr. .., Parzelle Nr. 1, ist, vorbehältlich einer anderslautenden Vereinbarung der Erben, innert einer Frist von 6 Monaten ab Rechtskraft des Urteils öffentlich zu versteigern und der Erlös ist unter den Miterben gemäss Erbanspruch (Judicatum Ziff. 3) und unter Berücksichtigung der Vorempfänge (Judicatum Ziff. 4b) zu teilen."
1.5 Mit Verfügung vom 11. August 2009 wurden der Beschwerdeführer und die Beschwerdegegnerinnen vom Instruktionsrichter aufgefordert, sich bis zum 31. August 2009 zur Gegenstandslosigkeit des Verfahrens 5A_788/2008 und zu den Kostenfolgen zu äussern.
Der Beschwerdeführer hat sich nicht vernehmen lassen. Die Beschwerdegegnerinnen führen in ihrer Stellungnahme vom 20. August 2009 im Wesentlichen aus, sie könnten nicht als unterliegende Partei im Sinne von Art. 66 BGG angesehen werden, da sie mit Bezug auf die strittige Parzelle Nr. 2 (oder Nr. 3) nie irgendwelche Ansprüche geltend gemacht hätten und der Beschwerdeführer nach Vorliegen des Berichtigungsurteils die Beschwerde beim Bundesgericht hätte zurückziehen können.
2. 2.1 Erklärt das Bundesgericht einen Rechtsstreit als erledigt, entscheidet es mit summarischer Begründung über die Prozesskosten aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes (Art. 71 BGG in Verbindung mit Art. 72 BZP). Bei der Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen ist somit in erster Linie auf den mutmasslichen Ausgang des Prozesses abzustellen (BGE 125 V 373 E. 2a S. 374). Dabei geht es nicht darum, die Prozessaussichten im Einzelnen zu prüfen und dadurch weitere Umtriebe zu verursachen. Vielmehr muss es bei einer knappen Beurteilung der Aktenlage sein Bewenden haben. Auf dem Weg über den Kostenentscheid soll nicht ein materielles Urteil gefällt und unter Umständen der Entscheid in einer heiklen Rechtsfrage präjudiziert werden. Lässt sich der mutmassliche Ausgang eines Verfahrens im konkreten Fall nicht ohne weiteres feststellen, ist auf allgemein zivilprozessrechtliche Kriterien zurückzugreifen. Danach wird in erster Linie jene Partei kosten- und entschädigungspflichtig, die das gegenstandslos gewordene Verfahren veranlasst oder bei der die Gründe eingetreten sind, die zur Gegenstandslosigkeit des Verfahrens geführt haben (SVR 1998 UV Nr. 11 S. 33 E. 6a mit Hinweisen).
Nach der Rechtsprechung ist für die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen nur dann auf den mutmasslichen Ausgang des Verfahrens abzustellen, wenn sich dieser ohne weiteres feststellen lässt. Dies ist vorliegend der Fall.
Der Instruktionsrichter entscheidet als Einzelrichter über die Abschreibung von Verfahren zufolge Gegenstandslosigkeit (Art. 32 Abs. 2 BGG).
Der Instruktionsrichter entscheidet als Einzelrichter über die Abschreibung von Verfahren zufolge Gegenstandslosigkeit (Art. 32 Abs. 2 BGG).
2.2 2.2.1 Der Beschwerdeführer rügt einzig eine offensichtlich unrichtige Feststellung im Sinne von Art. 97 BGG.
Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Dabei bedeutet "offensichtlich unrichtig" willkürlich (BGE 135 III 127 E. 1.5 mit Hinweis). Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein. Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 134 II 244 E. 2.2 mit Hinweis).
2.2.2 Der Beschwerdeführer bringt vor, das Kantonsgericht halte fest, das Ehepaar S._ und T._ habe die Parzellen Nr. 1 und Nr. 2 erworben. Entsprechend werde in Ziff. 5 des Judicatums erwähnt, die Parzellen seien im Grundbuch auf den Namen der Ehegatten S._ und T._ eingetragen. Diese Feststellung sei bezüglich der Parzelle Nr. 2 willkürlich, weil die Erwerbsurkunde und der Grundbuchauszug nirgends aktenkundig seien. Beides sei von den Parteien in keiner der Denkschriften und auch nicht im Beweisverfahren erwähnt, geschweige denn bewiesen worden. Die Erben verwiesen bezüglich der Nachlassliegenschaft einzig und ausschliesslich auf die Parzelle Nr. 1, auf welcher sich das Haus befinde. Es sei denn auch einzig von dieser Parzelle ein Grundbuchauszug mit Datum vom 14. Oktober 2004 in den Akten. Nur auf diesen stütze sich übrigens auch die Verkehrswertschatzung gemäss Ziff. 1.2. Als Eigentümer der Liegenschaft Nr. 3 sei der Beschwerdeführer im Grundbuch eingetragen.
2.2.3 Es kann offen bleiben, ob die Willkürrüge hinreichend im Sinne von Art. 106 Abs. 2 BGG begründet wird, denn sie geht fehl.
Die Vorinstanz hat in E. 6c - wie der Beschwerdeführer zutreffend ausführt - die beiden Parzellen Nr. 1 und 2 erwähnt. In der zuletzt genannten Erwägung (S. 30) wird auf den Plan (pag. 48) verwiesen, welcher Bestandteil der von beiden Parteien in Auftrag gegebenen Verkehrswertschätzung bildet. In diesem Gutachten werden unter dem Titel Grundstückbeschreibung in Ziff. 2.1 auf S. 5 sowie in Ziff. 4.3 auf S. 9 (Verkehrswert) die beiden fraglichen Liegenschaften aufgeführt.
Im angefochtenen Urteil hat das Kantonsgericht in E. 1c (S. 6-8) mit Bezugnahme auf die Verhandlungsmaxime unter anderem darauf hingewiesen, es sei Sache der Parteien, die geltend gemachten Ansprüche zu benennen und den Sachverhalt darzulegen und zu beweisen. Ein nicht vorgebrachter Sachverhalt sei im Endentscheid einem nicht bewiesenen gleichzustellen. Der Beschwerdeführer rügt nicht, kantonales Prozessrecht sei willkürlich angewendet worden. Damit der Vorinstanz eine willkürliche Tatsachenfeststellung zur Last gelegt werden könnte, müsste der Beschwerdeführer dartun, dass das Grundstück Nr. 3, welches übrigens auch in der Expertise falsch als Parzelle Nr. 2 bezeichnet wird, von den kantonalen Richtern ohne hinreichenden Grund in den Gesamtnachlass miteinbezogen worden ist. Dies trifft jedoch nicht zu, denn beide Parteien - insbesondere aber der Beschwerdeführer als im Grundbuch eingetragener Eigentümer der Parzelle Nr. 3 - hätten das Kantonsgericht nach Erhalt der Expertise auf diesen Fehler aufmerksam machen können.
3. Es ist somit davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer mit seinem Antrag auf Gutheissung der Beschwerde voraussichtlich unterlegen wäre und die Beschwerdegegnerinnen obsiegt hätten. Die Abschreibungskosten sind daher dem Beschwerdeführer aufzuerlegen, und er hat die Beschwerdegegnerinnen angemessen zu entschädigen (Art. 71 BGG i.V.m. Art. 72 BZP, Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach verfügt der Einzelrichter:
1. Die Beschwerde wird als gegenstandslos abgeschrieben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerinnen für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4. Diese Verfügung wird den Parteien und dem Kantonsgericht Wallis, Zivilgerichtshof I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. September 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Instruktionsrichter: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Schett