Erwägungen:
1. Der am 13. Mai 1978 geborene jordanische Staatsangehörige X._ stellte am 7. Juni 2010 hierzulande ein erstes Asylgesuch, auf welches das Bundesamt für Migration nicht eintrat, worauf er nach dem für das Asyl- und Wegweisungsverfahren zuständigen Land, Italien, überstellt wurde. Am 7. Dezember 2011 reiste er, trotz eines seit 19. Oktober 2010 bis und mit 18. Oktober 2013 geltenden Einreiseverbots, erneut in die Schweiz ein, wo er ein zweites Asylgesuch stellte. Er wurde am 19. Dezember 2011 in Vorbereitungshaft genommen, die mit richterlicher Genehmigung bis 18. Mai 2012 verlängert wurde. Mit Verfügung vom 16. Februar 2012 trat das Bundesamt für Migration auch auf das zweite Asylgesuch nicht ein und ordnete wiederum die Wegweisung nach Italien an. Nach Eröffnung dieser Verfügung wurde X._ am 8. März 2012 aus der Vorbereitungshaft entlassen und in Ausschaffungshaft versetzt, die das Kantonale Zwangsmassnahmengericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 9. März 2012 für drei Monate, bis 7. Juni 2012, bestätigte. Die gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Urteil der Einzelrichterin vom 28. März 2012 ab, soweit sie nicht als gegenstandslos abzuschreiben sei.
Mit vom 12. April 2012 datiertem Schreiben beschwert sich X._ beim Bundesgericht über die gegen ihn ergangenen Entscheide und beantragt, er sei aus der Haft zu entlassen.
2. Gemäss Art. 42 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten (Abs. 1). Dabei ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze (Abs. 2). Erforderlich ist eine sachbezogene Begründung; in der Beschwerdeschrift ist zumindest rudimentär auf die entscheidrelevanten Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen.
Das Verwaltungsgericht hat die Frage offen gelassen, ob überhaupt eine gültige Beschwerde vorliege (E. 1.2). Es hat in E. 2 Ingress allgemein die Haftvoraussetzungen beschrieben, in E. 2.1 das Vorliegen eines für das Haftprüfungsverfahren verbindlichen Wegweisungsentscheids bejaht, in E. 2.2 das Bestehen des Ausschaffungshaftgrundes von Art. 76 Abs. 1 lit. a AuG gestützt auf einen die vorausgehende Vorbereitungshaft rechtfertigenden Haftgrund gemäss Art. 75 AuG bestätigt, in E. 2.3 auf Verhältnismässigkeit der Haft geschlossen und schliesslich in E. 2.4 das Fehlen von Haftbeendigungsgründen festgestellt und den Aspekt des Beschleunigungsgebots behandelt.
Der Beschwerdeführer macht bloss geltend, er habe nichts Unrechtes getan, er könne in Italien nicht leben und er wolle in der Schweiz bleiben wo er arbeiten, studieren und mit seiner Freundin zusammen sein könne. Es fehlt jegliche Auseinandersetzung mit den entscheidwesentlichen Erwägungen der Vorinstanz. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichenden Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Der Beschwerde wäre auch im Eintretensfall kein Erfolg beschieden, lässt sich doch angesichts der plausiblen Erwägungen des Kantonsgerichts nicht erkennen, inwiefern die Anordnung bzw. Bestätigung von Ausschaffungshaft bei den gegebenen Verhältnissen mit schweizerischem Recht nicht vereinbar wäre.
Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG); indessen rechtfertigen es die Umstände, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, Einzelrichterin, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. April 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller