Nach Einsicht
in die subsidiäre Verfassungsbeschwerde gegen den Zirkular-Erledigungsbeschluss vom 15. März 2008 des Obergerichts des Kantons Zürich, das eine Nichtigkeitsbeschwerde der Beschwerdeführerin gegen die erstinstanzliche Erteilung der definitiven Rechtsöffnung für Fr. 105.-- (nebst Zins, Gebühren und Kosten) an die Beschwerdegegnerin abgewiesen hat, soweit es darauf eingetreten ist,
in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheid des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe der Beschwerdeführerin als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. (entsprechend den altrechtlichen Anforderungen des Art. 90 Abs. 1 lit. b OG: Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4207ff., Ziff. 4.1.2.4 zu Art. 39 Entwurf, S. 4294) anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 261f.), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass das Zürcher Obergericht im angefochtenen Beschluss erwog, ein Nichtigkeitsgrund im Sinne von § 281 ZPO/ZH sei nicht nachgewiesen, die materielle Begründetheit der mit Verfügung vom 5. September 2007 festgesetzten Rechtsöffnungsforderung könne im Rechtsöffnungsverfahren nicht überprüft werden, die Beschwerdeführerin hätte gegen die Verfügung beim Stadtrat Einsprache erheben müssen, insbesondere könne im Rechtsöffnungsverfahren nicht darüber befunden werden, ob die vom Bevölkerungsamt der Stadt A._ in Rechnung gestellten Leistungen auch wirklich erbracht worden seien,
dass sich die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht mit den entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen auseinandersetzt,
dass sie erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen aufzeigt, inwiefern der Zirkular-Erledigungsbeschluss vom 15. März 2008 des Obergerichts des Kantons Zürich verfassungswidrig sein soll,
dass es insbesondere nicht genügt, der Beschwerdegegnerin (unter Hinweis auf die angeblich nicht gewährte Register- und Akteneinsicht) die Nichterbringung der in Rechnung gestellten Dienstleistung vorzuwerfen und damit die bereits vom Obergericht widerlegte Einwendung zu wiederholen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 100.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juni 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Füllemann