Erwägungen:
1. 1.1 Am 30. November 2003 zahlte die Vorsorgeeinrichtung der früheren Arbeitgeberin von AX._ diesem eine Kapitalabfindung von Fr. 440'781.-- aus, mit der Begründung "Vorzeitige Auflösung infolge Aufnahme (einer) selbstständigen Erwerbstätigkeit". Die Kapitalabfindung wurde mit einer Jahressteuer zum privilegierten Satz erfasst. Da AX._ in der Folge keine selbstständige Erwerbstätigkeit aufnahm, wurde die Kapitalabfindung nachträglich sowohl bei der Staatssteuer wie auch bei der direkten Bundessteuer zusammen mit dem übrigen Einkommen zum vollen Steuersatz erfasst. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel blieben erfolglos. Namentlich bestätigte das Bundesgericht diese Besteuerung mit Urteil 2C_156/2011 vom 7. Juni 2011. Das Urteil wurde am 5. September 2011 eröffnet.
1.2 Am 5. September 2011 gelangten AX._ und BX._ mit einem "Revisionsbegehren" an die Veranlagungsbehörde Solothurn. Sie erklärten, sie würden das Freizügigkeitsguthaben in die heutige Vorsorgeeinrichtung von AX._ einzahlen. Sie stellten die Begehren, auf die Besteuerung der Kapitalleistung zusammen mit den übrigen Einkünften sei zu verzichten, da die Freizügigkeitsleistung in die heutige Vorsorgeeinrichtung einbezahlt werde; ebenso sei die Besteuerung der Kapitalleistung mit der Sondersteuer aufzuheben, wenn die Revision gemäss dem ersten Begehren erfolgt sei. Für den Fall, dass das Revisionsbegehren erst behandelt werden könne, nachdem die Freizügigkeitsleistung in die heutige Vorsorgeeinrichtung einbezahlt worden sei, wurde eine verbindliche Auskunftserteilung zum Revisionsbegehren verlangt.
Das Steueramt des Kantons Solothurn erklärte den Pflichtigen am 14. September 2011, dass sie nicht zuständig sei; ein Revisionsbegehren wäre an das Bundesgericht zu richten. Diese antworteten am 21. September 2011 dahin gehend, dass sie diese Auffassung nicht teilten, weshalb sie eine Verfügung mit Rechtsmittelbelehrung verlangten. Daraufhin übermittelte das Steueramt das Gesuch vom 5. September 2011 gestützt auf Art. 48 Ab. 3 BGG dem Bundesgericht.
1.3 Gemäss Art. 61 des Bundesgesetzes vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG [SR 173.110]) erwachsen Entscheide des Bundesgerichts am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft. Sie können mit keinem ordentlichen Rechtsmittel angefochten werden, welches auf eine Überprüfung der Rechtsanwendung (in materiell- oder verfahrensrechtlicher Hinsicht) durch das Bundesgericht abzielt. Sie sind hingegen der Revision zugänglich; Voraussetzung ist, dass einer der vom Gesetz vorgesehenen Revisionsgründe vorliegt und frist- sowie formgerecht geltend gemacht wird.
1.4 Gemäss Art. 121 BGG kann die Revision eines Entscheids des Bundesgerichts verlangt werden, wenn die Vorschriften über die Besetzung des Gerichts oder über den Ausstand verletzt worden sind (lit. a); das Gericht einer Partei mehr oder, ohne dass das Gesetz es erlaubt, anderes zugesprochen hat, als sie selbst verlangt hat, oder weniger als die Gegenpartei anerkannt hat (lit. b); einzelne Anträge unbeurteilt geblieben sind (lit. c); das Gericht in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat (lit. d). Was die Gesuchsteller am 5. September 2011 bei der kantonalen Behörde vorgetragen haben, lässt sich offensichtlich unter keinen dieser Revisionsgründe subsumieren. Dasselbe gilt für den Revisionsgrund von Art. 123 Abs. 1 BGG (Einwirkungen eines Verbrechens oder Vergehens auf den Entscheid).
Es bleibt der Revisionsgrund von Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG. Danach kann unter anderem in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten die Revision verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid entstanden sind. Da das Revisionsbegehren der Gesuchsteller auf einem zum Zeitpunkt des bundesgerichtlichen Urteils noch nicht gegebenen Sachverhalt beruht, sie nachträglich eine Änderung der Verhältnisse herbeigeführt haben bzw. erst noch herbeiführen wollen, findet auch dieser Revisionsgrund keine Anwendung.
Auf das Revisionsgesuch ist somit ohne Schriftenwechsel oder sonstige Instruktionsmassnahmen (vgl. Art. 127 BGG) nicht einzutreten.
1.5 Die Gesuchsteller sind von sich aus nicht ans Bundesgericht gelangt; vielmehr haben sie der von der kantonalen Behörde vertretenen Auffassung, zuständig für ihr Anliegen sei das Bundesgericht, gar widersprochen. Unter diesen Umständen ist auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Gesuchstellern, dem Steueramt des Kantons Solothurn, dem Kantonalen Steuergericht Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Oktober 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller