Faits:
A. Le 3 novembre 2009, C._ ainsi que la société A._ - dont l'exploitant est B._ - ont déposé une demande de licence d'établissement pour exploiter à Arnex-sur-Orbe un établissement sous l'enseigne "X._", dans un immeuble appartenant à D._. La Police cantonale du commerce a répondu, le 10 novembre 2009, que suite aux problèmes rencontrés par le passé, la Municipalité de Arnex-sur-Orbe (ci-après: la Municipalité) posait différentes conditions à la réouverture de cet établissement fermé depuis le 14 janvier 2008. Il s'agissait notamment de renseigner la Municipalité au sujet des travaux effectués dans l'établissement dans le courant des mois de septembre et octobre 2009 sans que celle-ci ait été avisée, "étant précisé qu'une enquête publique pourra être exigée selon l'ampleur des travaux réalisés".
Le 6 janvier 2010, B._ s'est adressé à la Municipalité pour indiquer que les locaux avaient été mis en conformité pour l'exploitation d'une discothèque. Le 7 janvier 2010, D._ a demandé à la Municipalité d'accorder avec effet immédiat l'autorisation d'exploiter la discothèque. La Municipalité leur a répondu, le 13 janvier 2010, qu'elle ne pouvait donner son accord, car elle n'avait toujours pas reçu une demande d'autorisation pour les travaux intérieurs et pour la réouverture de l'établissement. B._ s'est adressé à la Municipalité, le 19 février 2010, pour préciser qu'il ne pouvait accéder à la demande de l'autorité communale, car il n'avait réalisé que des travaux d'agencement qui ne nécessitaient pas un permis de construire. Le 3 mars 2010, la Municipalité a répondu qu'elle ne pouvait pas délivrer d'autorisation d'exploiter sans être en possession des informations et documents portant sur la nature des travaux exécutés à l'intérieur, ainsi que le nombre de places de parc prévues.
Le 18 mars 2010, la Police cantonale du commerce a procédé à une visite de l'établissement, en présence des représentants de la Municipalité, de l'Etablissement cantonal d'assurance (ECA), du Service de la consommation et des affaires vétérinaires et du Service de l'environnement et de l'énergie du canton de Vaud (ci-après: le Service de l'environnement). A l'issue de la séance, la Police cantonale du commerce a communiqué la liste des documents complémentaires requis par les services concernés, afin de requérir formellement le préavis de la Municipalité sur la demande de licence litigieuse.
Après avoir transmis à la Police cantonale du commerce certains documents, A._ lui a demandé, le 7 avril 2010, de délivrer les autorisations d'exercer et d'exploiter requises, à titre provisoire, et lui a adressé une demande de réouverture de la discothèque le 9 avril 2010.
Le 14 avril 2010, l'ECA a transmis à la Police cantonale du commerce sa décision concernant les mesures de prévention des incendies, et exposé ses exigences relatives à la demande de réouverture de l'établissement.
D._ a informé la Municipalité qu'il renonçait à son projet de création d'un appartement au premier étage de l'immeuble litigieux, le 15 avril 2010.
Le 16 avril 2010, la Municipalité s'est adressée à la Police cantonale du commerce pour préciser qu'elle entendait préaviser sur la demande d'autorisation d'exercer et d'exploiter dès que le dossier serait complet et qu'elle statuerait en outre sur la nécessité d'une éventuelle enquête publique au sens de la législation sur l'aménagement du territoire et des constructions. Le même jour, le Service de l'environnement a préavisé favorablement la diffusion de musique dans l'établissement à certaines conditions, lesquelles étaient valables uniquement si le projet d'appartement dans le même bâtiment que la discothèque était abandonné.
Le 21 avril 2010, la Police cantonale du commerce a transmis à la Municipalité l'ensemble du dossier de pièces lié à la demande de licence de discothèque pour l'établissement en question, pour lui demander de préaviser la demande.
Le 10 mai 2010, la Municipalité a formulé un préavis négatif, notamment en raison du fait que l'exploitation en question se trouvait en "zone village A", laquelle est destinée à l'habitation, aux exploitations agricoles, au commerce, au petit artisanat non préjudiciable à l'habitation, selon le règlement communal sur le plan d'affectation et la police des constructions approuvé par le Conseil d'Etat le 1er mai 1992 (ci-après: le règlement de 1992) et le nouveau règlement de 2005 en consultation. La demande actuelle, bien que récemment réduite de 400 personnes à 320 personnes, augmentait à près du triple la capacité initiale et les places de parc sur la parcelle concernée étaient insuffisantes par rapport à la capacité demandée. En outre, l'exploitation n'établissait pas respecter la loi sur la protection de l'environnement du 7 octobre 1983 (LPE; RS 814.01) et les normes antibruit. Enfin, suite aux exigences de l'ECA et de la Municipalité pour la modification du tambour d'entrée, des sorties de secours et du système de désenfumage, la Municipalité a exigé une mise à l'enquête au sens de l'art. 103 de la loi cantonale du 4 décembre 1985 sur l'aménagement du territoire et les constructions (LATC; RS/VD 700.11) où devront apparaître également les places de parc sur le plan de situation.
Le 18 mai 2010, la Police du commerce a informé A._ qu'à la suite du préavis de la Municipalité exigeant une mise à l'enquête publique et en raison de l'absence d'un permis d'exploiter délivré par l'autorité municipale, l'examen de la demande de licence pour la discothèque était suspendu.
Le 18 juin 2010, A._ a recouru auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) pour demander que l'ordre soit donné à la Municipalité de rendre une décision au sujet de l'autorisation d'utiliser la discothèque dans un délai de 10 jours dès la notification de la décision. Le Tribunal cantonal a transmis le recours au Département de l'économie du canton de Vaud comme objet de sa compétence, en vue de mettre en demeure l'autorité municipale en application de la procédure prévue pour les demandes de permis de construire.
B. Par décision du 14 juillet 2010, la Municipalité a refusé de délivrer une autorisation d'utiliser les locaux affectés à l'usage de discothèque au sens de l'art. 128 LATC; elle a en outre exigé une mise à l'enquête publique au sens des art. 103 ss LATC avec indication des places de parc sur le plan de situation. A._ et B._ ont recouru contre cette décision auprès du Tribunal cantonal. Celui-ci a procédé à une inspection locale le 20 décembre 2010, en présence des parties. Par arrêt du 28 février 2011, il a rejeté le recours.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et B._ demandent principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt attaqué, en ce sens que l'autorisation d'utiliser les locaux de la discothèque X._ au sens de l'art. 128 LATC est délivrée. Ils concluent subsidiairement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants.
L'ECA a renoncé à formuler des observations. La Police cantonale du commerce, le Service de l'environnement et D._ ont présenté des déterminations. La Municipalité d'Arnex-sur-Orbe et le Tribunal cantonal concluent au rejet du recours. Les recourants ont répliqué le 18 juillet 2011. La Municipalité a présenté des observations complémentaires par courrier du 25 août 2011.
Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public des constructions (art. 82 let. a LTF), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les art. 82 ss LTF, aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'étant réalisée. Les recourants ont pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal. Ils sont particulièrement touchés par l'arrêt attaqué qui confirme l'obligation de soumettre à enquête publique les travaux effectués et à réaliser dans les locaux qu'ils souhaitent exploiter comme discothèque: ils peuvent ainsi se prévaloir d'un intérêt digne de protection à ce que cette décision soit annulée. Ils ont donc qualité pour agir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF. Les autres conditions de recevabilité du recours en matière de droit public sont réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
2. Dans la première partie de leur écriture, les recourants présentent leur propre exposé des événements. Ils perdent cependant de vue que le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Les recourants ne peuvent critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été établis en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF), en particulier en violation de l'interdiction constitutionnelle de l'arbitraire (art. 97 al. 1 LTF; ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; Message concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 p. 4135), ce qu'il leur appartient de démontrer par une argumentation répondant aux exigences de l'art. 42 al. 2 LTF, respectivement de l'art. 106 al. 2 LTF. En l'espèce, le recours ne comporte aucune démonstration du caractère arbitraire de l'état de fait de la décision attaquée, de sorte qu'il n'y a pas lieu de prendre en considération d'autres faits que ceux retenus dans ladite décision.
3. Les recourants font valoir une violation de la garantie de la propriété (art. 26 Cst.), sous différents angles.
3.1 La garantie de la propriété s'étend - outre à la propriété des biens meubles et immeubles - aux droits réels restreints, aux droits contractuels, aux droits de la propriété intellectuelle, à la possession, ainsi qu'aux droits acquis des citoyens face à la collectivité (Georg Müller, in Commentaire de la Constitution de la Confédération suisse, n. 2 ad art. 22ter aCst.). Les titulaires de la garantie de la propriété sont donc les personnes physiques et morales de droit privé, détentrices de ces droits, c'est-à-dire les propriétaires, les titulaires de servitudes, les locataires, les possesseurs, les auteurs, les concessionnaires, etc. (ATF 128 I 295 consid. 6a p. 311 et les références citées). Il n'est pas certain que la société A._, qui agit en tant que requérante d'une autorisation d'exploiter la discothèque litigieuse, puisse se prévaloir de la garantie de la propriété. La question peut toutefois demeurer indécise, vu que B._ est fondé à s'en prévaloir, en qualité de locataire des locaux litigieux.
3.2 Comme tout droit fondamental, la propriété ne peut être restreinte qu'aux conditions de l'art. 36 Cst. La restriction doit donc reposer sur une base légale - sur une loi au sens formel si la restriction est grave - (al. 1) , être justifiée par un intérêt public (al. 2) et respecter le principe de la proportionnalité (al. 3).
S'agissant d'un grief d'ordre constitutionnel, le recours est soumis à des exigences accrues de motivation et doit indiquer en quoi consisterait la violation alléguée (cf. art. 106 al. 2 LTF).
3.3 Les intéressés prétendent d'abord que les exigences d'une mise à l'enquête publique et de l'aménagement d'un grand nombre de places de parc constituent des atteintes graves à leur propriété. Ils se contentent d'avancer que les travaux réalisés (aménagements intérieurs, adaptation des locaux aux exigences des différents services concernés de l'administration cantonale en particulier celles de l'ECA) ne nécessitent pas de mise à l'enquête publique et d'énumérer les frais importants de loyers, d'achat du fonds de commerce et de mise en conformité qu'ils ont engagés.
Partant, les intéressés n'exposent pas que l'atteinte dont ils se prévalent ne reposerait pas sur une base légale, ne serait pas justifiée par un intérêt public ou qu'elle ne serait pas proportionnée au but visé. Faute de satisfaire aux exigences de motivation prescrites par l'art. 106 al. 2 LTF, le grief tel qu'il est formulé est irrecevable.
3.4 Ensuite, les recourants reprochent principalement au Tribunal cantonal d'avoir examiné l'affaire sous l'angle du droit à la protection de la situation acquise.
3.4.1 La jurisprudence a déduit à la fois de la garantie de la propriété et des principes de la bonne foi et de la non-rétroactivité des lois une protection de la situation acquise, qui postule que de nouvelles dispositions restrictives ne peuvent être appliquées à des constructions autorisées conformément à l'ancien droit que si un intérêt public important l'exige et si le principe de la proportionnalité est respecté (ATF 117 Ib 243 consid. 3c p. 247; 113 Ia 119 consid. 2a p. 122; arrêt 1P.451/2003 du 15 mars 2004 consid. 2.2, in RtiD 2004 II p. 148 et les références; cf. aussi ATF 128 II 112 consid. 10a p. 125).
Toutefois, seule une affectation effective et sans interruption notable des constructions litigieuses à des activités non conformes à l'affectation de la zone, pourrait permettre à son propriétaire de bénéficier de la garantie de la situation acquise (cf. arrêts du Tribunal fédéral 1P.354/2002 du 31 octobre 2002 consid. 5.2; 1P.162/1993 du 13 août 1993, consid. 3c, in JAB 1994 p. 111).
3.4.2 Les recourants estiment que le Tribunal cantonal n'avait pas à examiner si la discothèque pouvait être mise au bénéfice du droit à la protection acquise, puisqu'il n'y aurait pas eu de changement de la réglementation applicable. Ce grief doit être d'emblée rejeté puisque l'exploitation de la discothèque, autorisée depuis plus de trente ans, est devenue non conforme à la réglementation de la "zone village A" à la suite de l'adoption du règlement communal sur le plan d'affectation et la police des constructions approuvé par le Conseil d'Etat le 1er mai 1992 (ci-après: le règlement de 1992), puis du règlement communal de 2005 en cours d'approbation. Il y a donc eu un changement de réglementation non pas en 2005, comme le retient à tort l'arrêt attaqué, mais en 1992. Le fait que l'arrêt entrepris se réfère uniquement au règlement de 2005 est toutefois sans conséquence sur l'appréciation juridique.
3.5 De façon subsidiaire, les recourants font grief au Tribunal cantonal d'avoir retenu arbitrairement que l'art. 80 LATC ne pouvait s'appliquer en cas d'interruption notable de l'usage des locaux en cause. Ils avancent que c'est à tort que l'instance précédente a appliqué la jurisprudence précitée du Tribunal fédéral portant sur la notion d'"interruption notable" (supra consid. 3.4.1).
3.5.1 A teneur de l'art. 80 al. 1 LATC, les bâtiments existants non conformes aux règles de la zone à bâtir entrées en force postérieurement, relatives aux dimensions des bâtiments, à la distance aux limites, au coefficient d'occupation ou d'utilisation du sol, ou à l'affectation de la zone, mais n'empiétant pas sur une limite des constructions, peuvent être entretenus ou réparés. L'alinéa 2 de cette disposition précise que "leur transformation dans les limites des volumes existants ou leur agrandissement peuvent être autorisés, pour autant qu'il n'en résulte pas une atteinte sensible au développement, au caractère ou à la destination de la zone. Les travaux ne doivent pas aggraver l'atteinte à la réglementation en vigueur ou les inconvénients qui en résultent pour le voisinage".
3.5.2 Appelé à revoir l'interprétation d'une norme sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (ATF 137 I 1 consid. 2.4 p. 5; 136 I 316 consid. 2.2.2 p. 318 s.; 134 II 124 consid. 4.1 p. 133).
3.5.3 Le Tribunal cantonal a retenu que, selon la jurisprudence fédérale, lorsque la destination des locaux est devenue non conforme aux règles relatives à l'affectation de la zone, seule une affectation effective et sans interruption notable des locaux en cause pouvait permettre à son propriétaire de bénéficier de la garantie de la situation en cause. Tel n'était pas le cas en l'espèce, l'exploitation de l'établissement ayant cessé pendant une période d'au moins 18 mois avant que les nouveaux exploitants entreprennent des démarches en vue de la réouverture de l'établissement. L'instance précédente a également précisé que la question de savoir si le nouvel établissement projeté pouvait être mis au bénéfice de la protection de la situation acquise justifiait aussi l'ouverture d'une enquête publique afin que l'autorité puisse se déterminer après avoir pris connaissance des observations et des éventuelles oppositions formulées par les voisins et les habitants du village qui seraient touchés par l'exploitation de la discothèque.
3.5.4 Les recourants ne contestent pas que l'exploitation de la discothèque est contraire à la destination de la "zone village A", telle qu'elle est définie par le règlement communal de 1992. Ils se contentent d'affirmer que le droit vaudois, plus large que la jurisprudence du Tribunal fédéral, ne prévoit pas la condition d'interruption notable, sans démontrer en quoi le législateur cantonal aurait voulu donner à l'art. 80 LATC une portée plus large et moins restrictive que la jurisprudence précitée relative à la protection de la situation acquise. Insuffisamment motivé, ce grief doit être déclaré irrecevable.
Les recourants ajoutent que même si une telle interprétation de l'art. 80 LATC devait être opérée, on ne se trouverait pas dans le cas présent face à une interruption notable de l'exploitation de l'établissement puisque celui-ci était "simplement fermé et attendait son nouvel exploitant": une période de 18 mois de cessation d'exploitation paraîtrait "naturelle compte tenu des évidentes démarches en vue de la location et des négociations entreprises à ce sujet". On peine à suivre les intéressés dans leur raisonnement puisque d'une part, ils prétendent qu'il n'y a pas eu d'interruption notable de l'exploitation, et d'autre part ils ne contestent pas que l'exploitation des locaux litigieux a cessé pen-dant une période d'au moins 18 mois avant que les nouveaux exploitants entreprennent des démarches en vue de la réouverture de l'établissement. A contrario, c'est précisément en respect du droit à la protection de la situation acquise que la Municipalité a permis l'exploitation ininterrompue de cet établissement jusqu'en 2008, en dépit de sa non-conformité à l'affectation de la zone. Là encore le grief doit être écarté, dans la mesure de sa recevabilité.
3.5.5 En définitive, le Tribunal cantonal n'est pas tombé dans l'arbitraire en considérant que la non-conformité à l'affectation de la "zone village A", le changement de la réglementation applicable et l'interruption notable de l'exploitation nécessitaient une mise à l'enquête publique des travaux exécutés et à effectuer. L'intérêt public à déterminer la nature exacte desdits travaux - qui n'apparaissent pas d'emblée insignifiants -, leur impact sur l'affectation des locaux et sur le bâtiment commandent en effet que la procédure habituelle de mise à l'enquête soit suivie au sens des art. 103 ss LATC.
3.6 Enfin, les recourants contestent la décision de la Municipalité d'avoir refusé de leur délivrer une autorisation d'utiliser au sens de l'art. 128 LATC. Sans se plaindre explicitement d'arbitraire, ils reprochent brièvement à l'instance précédente d'avoir appliqué à tort cette disposition. Ils ne discutent cependant pas les motifs avancés à cet égard dans l'arrêt attaqué. Le Tribunal cantonal s'est prononcé à satisfaction de droit sur ce grief. Il peut être renvoyé sur ce point à l'arrêt cantonal (art. 109 al. 3 LTF; arrêt attaqué consid. 2 p. 24 et 25).
4. Les recourants se prévalent également de la protection de la bonne foi de l'administré (art. 9 Cst.). Ils font valoir être protégés dans la confiance légitime qu'ils ont placée dans les assurances reçues de la Municipalité, en particulier du courrier du 4 juin 2008 adressé à D._ et du procès-verbal de la séance du 30 octobre 2009.
4.1 Découlant directement de l'art. 9 Cst. et valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le droit à la protection de la bonne foi préserve la confiance légitime que le citoyen met dans les assurances reçues des autorités, lorsqu'il a réglé sa conduite d'après des décisions, des déclarations ou un comportement déterminé de l'administration. Selon la jurisprudence, un renseignement ou une décision erronés de l'administration peuvent obliger celle-ci à consentir à un administré un avantage contraire à la réglementation en vigueur, à condition que l'autorité soit intervenue dans une situation concrète à l'égard de personnes déterminées, qu'elle ait agi ou soit censée avoir agi dans les limites de ses compétences et que l'administré n'ait pas pu se rendre compte immédiatement de l'inexactitude du renseignement obtenu. Il faut encore que l'administré se soit fondé sur les assurances ou le comportement dont il se prévaut pour prendre des dispositions auxquelles il ne saurait renoncer sans subir de préjudice, et que la réglementation n'ait pas changé depuis le moment où l'assurance a été donnée (ATF 131 II 627 consid. 6.1 p. 637; 129 I 161 consid. 4.1 p. 170; 122 II 113 consid. 3b/cc p. 123; 99 Ib 94 consid. 4 p. 101 s. et les références citées).
Même si les conditions posées pour bénéficier de la protection de la bonne foi sont réalisées, il faut en outre examiner si l'intérêt public à l'application du droit impératif ne l'emporte pas sur le principe de la bonne foi; cet examen s'opère par la pesée des intérêts privés de l'administré de se voir protégé dans sa bonne foi et l'intérêt public à l'application régulière du droit objectif (ATF 119 Ib 397 consid. 6e p. 409; 116 Ib 185 consid. 3c p. 187; 114 Ia 209 consid. 3c p. 215; 101 Ia 328 consid. 6c p. 331 et les références citées).
4.2 En l'occurrence, le Tribunal cantonal a laissé indécise la question de savoir si le comportement de la Municipalité au mois d'octobre 2009 pouvait être ou non compris comme une assurance concernant l'ouverture de l'établissement litigieux. En effet, il a jugé qu'il existait un intérêt public important à l'application du droit impératif qui l'emportait sur le principe de la bonne foi. Le droit des propriétaires voisins, directement touchés par une éventuelle réouverture de l'établissement, de se prononcer sur ce projet dans le cadre d'une mise à l'enquête publique (cf. art. 13, 33 à 36 LPA/VD) prévalait sur une éventuelle assurance donnée par la Municipalité aux recourants. Les recourants reprochent à l'instance précédente de reprendre ici les mêmes raisons que celles qui ont prévalu à retenir la nécessité d'une mise à l'enquête publique.
Or, ce n'est pas parce que le Tribunal cantonal a considéré dans la première partie de son argumentation qu'une mise à l'enquête publique s'imposait (cf. supra consid. 3) que la nécessité d'une telle procédure ne peut être prise en compte dans la pondération des intérêts en présence, dans l'examen du droit à la protection de la bonne foi. Ce d'autant moins que cet intérêt public au respect de la procédure de mise à l'enquête publique, n'est pas le seul à prendre en compte.
En effet, ainsi que l'a implicitement retenu le Tribunal cantonal, il est également de la compétence communale de s'assurer que la loi sur la protection de l'environnement et l'ordonnance sur la protection contre le bruit (OPB; RS 814.41) soient respectées. Or, le Tribunal cantonal a exposé, à l'instar du Service de l'environnement, que l'étude acoustique n'était pas complète. En effet, celle-ci ne tient compte ni des logements qui se trouvent dans l'immeuble litigieux, ni du fait que la discothèque doit être assimilée à un nouvel établissement dès lors qu'elle a été autorisée à ouvrir de manière permanente après le 1er janvier 1985 et qu'elle ne peut pas bénéficier de la tolérance de 5 dB(A) par rapport aux valeurs limites de la directive DEP pour les établissements autorisés avant le 1er janvier 1985.
Dans ces circonstances, le Tribunal cantonal pouvait faire prévaloir l'intérêt public à l'application régulière du droit public impératif sur l'intérêt privé des recourants. Ce d'autant plus que ceux-ci, en s'adressant directement aux autorités cantonales après avoir déjà engagé les travaux de rénovation et sans avoir déposé préalablement une demande de permis de construire auprès de la Municipalité, n'ont pas respecté la procédure prévue par la LATC. Celle-ci a précisément pour objet d'éviter la situation dans laquelle se trouvent les recourants, en permettant de communiquer au constructeur à la fois les décisions des autorités cantonales et communales, conformément au principe de la coordination ancré à l'art. 25a LAT (procédure exposée en détail dans l'arrêt attaqué, cf. consid. 2b p. 25).
5. Le recours doit par conséquent être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Conformément à l'art. 66 al. 1 LTF, les frais judiciaires sont mis à la charge des recourants qui succombent.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 francs, sont mis à la charge des recourants.
3. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des recourants, de la Municipalité d'Arnex-sur-Orbe et de D._, ainsi qu'au Service de l'environnement et de l'énergie du Département de la sécurité et de l'environnement, au Service de l'économie, du logement et du tourisme du Département de l'économie, à l'Etablissement d'assurance contre l'incendie et les éléments naturels (ECA), et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 8 novembre 2011
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Tornay Schaller