Erwägungen:
1. 1.1 X._ (geb. 10. Mai 1981), bangladeshischer Staatsangehöriger, reiste am 12. Dezember 2000 in die Schweiz ein und ersuchte um Asyl. Das Bundesamt für Flüchtlinge (heute: Bundesamt für Migration) lehnte am 21. Dezember 2001 das Asylgesuch ab und wies X._ aus der Schweiz weg. Die gleichzeitig verfügte vorläufige Aufnahme von X._ hob es am 26. Februar 2004 wieder auf. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies die Asylrekurskommission (heute: Bundesverwaltungsgericht) am 27. Mai 2004 ab. Entgegen der Aufforderung, bis zum 28. Juli 2004 auszureisen, verblieb X._ weiter in der Schweiz. Am 3. Dezember 2007 wurde sein Härtefallgesuch vom Migrationsdienst des Kantons Bern abgelehnt. Ab dem 16. Dezember 2007 galt X._ als untergetaucht. Am 11. März 2008 wurde er in Thun polizeilich angehalten.
1.2 Am 19. März 2008 nahm ihn der Migrationsdienst des Kantons Bern in Ausschaffungshaft, die vom Haftgericht III Bern Mittelland bis zum 18. Juni 2008 bestätigt wurde. Am 30. Mai 2008 weigerte sich X._, den unbegleiteten Rückflug nach Bangladesh anzutreten. Am 17. Juni 2008 genehmigte der Haftrichter die Verlängerung der Ausschaffungshaft bis zum 30. September 2008.
Die Ausschaffungshaft wurde am 6. August 2008 zwecks Vollzugs einer 5-tägigen Freiheitsstrafe formlos aufgehoben. Am 11. August 2008 vereitelte X._ den Versuch, ihn mit einem begleiteten Flug auszuschaffen. Gleichentags versetzte der Migrationsdienst des Kantons Bern X._ in Durchsetzungshaft, die jedoch vom Haftgericht am 13. August 2008 nicht genehmigt wurde. Unmittelbar im Anschluss an diese Verhandlung wurde X._ durch den Migrationsdienst erneut in Ausschaffungshaft genommen. Nach mündlicher Verhandlung vom 15. August 2008 bestätigte der Haftrichter 6a des Haftgerichts III Bern-Mittelland die Ausschaffungshaft bis zum 12. November 2008.
1.3 Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 8. September 2008 beantragt X._, den Entscheid des Haftgerichts III Bern-Mittelland X._ vom 15. August 2008 betreffend Gutheissung der angeordneten Ausschaffungshaft aufzuheben und ihn mit sofortiger Wirkung aus der Ausschaffungshaft zu entlassen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
Das Bundesgericht hat die Akten des Haftgerichts III Bern-Mittelland beigezogen, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt.
2. Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet und kann im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG erledigt werden.
2.1 Der Beschwerdeführer ist rechtskräftig aus der Schweiz weggewiesen worden. Er ist der Aufforderung, das Land zu verlassen, jedoch nicht nachgekommen und galt nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (Art. 105 Abs. 1 BGG) in den Monaten vor seiner Festnahme im März dieses Jahres als untergetaucht. Er weigert sich vehement, in sein Heimatland zurückzukehren, und hat bereits zwei für ihn organisierte Rückflüge im letzten Moment zum Scheitern gebracht. Der Beschwerdeführer ist zudem in der Schweiz straffällig geworden. Wie der Haftrichter zu Recht angenommen hat, besteht somit Untertauchensgefahr im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 und 4 AuG; BGE 130 II 56 E. 3.1 S. 58 mit Hinweisen). Anhaltspunkte dafür, dass der Vollzug der Wegweisung des Beschwerdeführers rechtlich oder tatsächlich nicht möglich wäre (Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG; BGE 130 II 56 E. 4.1.2 und 4.1.3 S. 60 f. mit Hinweisen) oder sich die Behörden nicht mit dem nötigen Nachdruck hierum bemühen würden (Art. 76 Abs. 4 AuG), liegen nicht vor. Die Ausschaffungshaft des Beschwerdeführers ist deshalb zu Recht genehmigt worden.
2.2 Der Beschwerdeführer rügt, die Haft sei nicht innerhalb der gesetzlich vorgeschriebenen 96 Stunden richterlich überprüft worden.
2.2.1 Nach Art. 80 Abs. 2 AuG ist die Rechtmässigkeit und die Angemessenheit der Haft spätestens nach 96 Stunden durch eine richterliche Behörde auf Grund einer mündlichen Verhandlung zu überprüfen. Der Beschwerdeführer wurde im Anschluss an den Strafvollzug, d.h. ab dem 11. August 2008 um 07:30 Uhr (erneut) ausländerrechtlich festgehalten. Die Genehmigung der Ausschaffungshaft durch den Haftrichter erfolgte am 15. August 2008 um 11:00 Uhr. Selbst wenn - was offen bleiben kann - davon auszugehen wäre, dass die für die Haftprüfung geltende Frist vorliegend nicht erst mit der neuerlichen, im Anschluss an die erste Haftverhandlung vom 13. August 2008 verfügten Inhaftierung, sondern bereits mit der fremdenpolizeilichen Festhaltung nach Entlassung aus dem Strafvollzug (11. August 2008) zu laufen begonnen hat, wäre die 96-Stunden-Frist nur gerade um dreieinhalb Stunden überschritten. Dies vermöchte unter den hier gegebenen Umständen noch nicht die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und eine Beendigung der Festhaltung zu rechtfertigen.
2.2.2 Nicht jede Verletzung von Verfahrensvorschriften bei der Haftprüfung führt auch zur Haftentlassung. Es kommt darauf an, welche Bedeutung einerseits den verletzten Vorschriften für die Wahrung der Rechte des Betroffenen und andererseits dem Interesse an einer reibungslosen Durchsetzung der Ausschaffung zukommt (vgl. BGE 125 II 369 E. 2e S. 373 f.; BGE 122 II 154 E. 3a S. 158 mit Hinweisen; 2C_334/2008 vom 30. Mai 2008 E. 4.3).
Im vorliegenden Fall war die ursprünglich bis zum 30. September 2008 genehmigte Ausschaffungshaft am 6. August 2008 durch den fünftägigen Strafvollzug aufgehoben worden. Im Anschluss an den Strafvollzug sollte der Beschwerdeführer mit einem begleiteten Flug in sein Heimatland ausgeschafft werden. Nachdem der Beschwerdeführer auch diesen Versuch vereitelt hatte, nahm der Migrationsdienst den Betroffenen in Durchsetzungshaft, die vom Haftrichter angesichts der Möglichkeit der Ausschaffung mit Sonderflug nicht genehmigt wurde. Fraglich war letztlich nur, unter welchem Titel die Haft fortzuführen war. Der Beschwerdeführer hätte die Schweiz längst verlassen müssen. Er weigert sich nach wie vor, in sein Heimatland auszureisen. Nur dieses ist indessen verpflichtet, ihn zurückzunehmen. Bei einer Haftentlassung dürfte der Beschwerdeführer mit grosser Wahrscheinlichkeit versuchen, (erneut) im In- oder Ausland unterzutauchen, woraus für die Schweiz entsprechende Rückübernahmepflichten erwachsen könnten (vgl. BGE 133 II 97 E. 4.2.2 S. 103). Unter diesen Umständen vermag die (allfällige) geringfügige Überschreitung der gesetzlichen Frist für die richterliche Haftprüfung eine Entlassung des Beschwerdeführers nicht zu rechtfertigen (vgl. Urteil 2C_661/2007 vom 17. Dezember 2007 E. 2.3; 2C_395/2007 vom 3. September 2007 E. 3.4.2; 2A.101/2004 vom 3. März 2004 E. 2.2.2; 2A.200/2002 vom 17. Mai 2002 E. 4). Der angefochtene Entscheid würde daher selbst dann kein Bundesrecht verletzen, wenn davon auszugehen wäre, dass die umstrittene Frist nicht erst nach der ersten Haftverhandlung zu laufen begann.
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung kann nicht entsprochen werden, da die vorliegende Eingabe und der Antrag auf Haftentlassung gestützt auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung aussichtslos waren (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Wegen der besonderen Umstände des Falles (Bedürftigkeit, Wegweisungsvollzug) rechtfertigt es sich, von der Erhebung von Kosten abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Mit dem Urteil in der Sache wird das Gesuch, der Beschwerdeführer sei vorsorglich sofort aus der Haft zu entlassen, gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsamt des Kantons Bern, dem Haftgericht III Bern-Mittelland, Haftrichter 6a, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. September 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Die Gerichtsschreiberin:
Hungerbühler Dubs