Faits:
A. U._ SICAV, actuellement dissoute, était une société d'investissement à capital variable enregistrée au Luxembourg, où elle avait son siège. Dans son édition de 2004, son prospectus mentionnait la banque suisse Z._ SA en qualité de sponsor. Par jugement du 2 avril 2009, le Tribunal d'arrondissement de Luxembourg a ordonné la liquidation judiciaire de U._ SICAV, les liquidateurs désignés représentant « tant la société que ses investisseurs et créanciers ».
Le 17 décembre 2009, les liquidateurs ont ouvert action contre Z._ SA devant le Tribunal d'arrondissement de Luxembourg. Ils disent agir « principalement aux droits de U._ SICAV sinon subsidiairement aux droits des investisseurs et créanciers ». En substance et à titre principal, ils réclament des dommages-intérêts au montant d'environ 1'324'000'000 de dollars étasuniens, plus accessoires ou intérêts.
Selon les allégués de la demande, la défenderesse a fondé U._ SICAV et c'est grâce à sa propre réputation que celle-ci a obtenu l'agrément de l'autorité de surveillance compétente au Luxembourg. Le prospectus présentait les actions de U._ SICAV comme un produit de la défenderesse. Celle-ci en était le « dépositaire, gestionnaire et agent administratif », et elle désignait aussi la majorité des membres de son conseil d'administration. Elle avait toutefois conclu un contrat de « sous-dépositaire » et de « gestionnaire » avec la société BMIS Bernard Madoff Investment Securities, alors que cela n'était pas indiqué dans le prospectus. BMIS n'était agréée ni aux Etats-Unis ni au Luxembourg à titre de gestionnaire. De nombreux investisseurs furent ainsi attirés par une structure apparente qui dissimulait la destination réelle des capitaux confiés. Les actifs de U._ SICAV ont presque totalement disparu dans la banqueroute de Bernard Madoff et des sociétés dominées par lui. Les liquidateurs tiennent la défenderesse pour responsable de ce préjudice; ils lui font notamment grief d'avoir confié la gestion à un tiers non agréé et d'avoir présenté une image avantageuse mais trompeuse des investissements proposés.
B. Le 28 juin 2010, X._ a lui aussi ouvert action contre Z._ SA, devant la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Dans ce procès, la défenderesse doit être condamnée à payer 13'995'000 fr. à titre de dommages-intérêts, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 10 février 2006. Le tribunal est également requis de donner mainlevée définitive de l'opposition de la défenderesse à un commandement de payer que le demandeur lui a fait notifier.
Selon les allégués de la demande, son auteur est entré en rapport avec une succursale de la défenderesse dès les années 1997 ou 1998. Il a été satisfait de ses services et l'établissement a pris soin d'entretenir de bonnes relations avec lui. En 2005, il a sollicité des conseils en vue de placer 60 millions d'euros provenant de la réalisation partielle de son patrimoine. La défenderesse lui a recommandé le fonds U._ SICAV créé et prétendument contrôlé par elle; elle lui a notamment vanté la régularité de sa performance et la sécurité du placement, et elle a aussi souligné que le capital demeurerait rapidement disponible, conformément à ses exigences, pour d'éventuelles opérations commerciales. La défenderesse lui a remis le prospectus de U._ SICAV, soit un document qui attribuait à la banque un rôle de premier plan dans la gestion du placement collectif mais ne mentionnait aucunement la délégation de cette tâche au groupe dominé par Bernard Madoff. Le demandeur a ainsi compris que la défenderesse contrôlait entièrement le produit proposé et il a choisi d'y investir 9 millions d'euros. Il a presque totalement perdu ce capital par suite de la banqueroute de Madoff et de son groupe; il tient la défenderesse pour responsable de cette perte et il lui fait notamment grief d'avoir violé ses devoirs contractuels d'information et de conseil.
C. Dans ce second procès, préalablement à toute autre défense, la partie recherchée s'est prévalue de l'action déjà introduite au Luxembourg et elle a excipé de la litispendance et de la connexité. A titre principal, selon ses conclusions, la Cour civile était requise de décliner sa compétence; subsidiairement, elle était requise de suspendre la cause jusqu'à une décision établissant définitivement la compétence du Tribunal d'arrondissement de Luxembourg; plus subsidiairement, en raison de la connexité des deux demandes, la Cour était requise de suspendre la cause jusqu'à droit connu sur l'action en dommages-intérêts introduite devant ce tribunal.
Le juge instructeur de la Cour civile s'est prononcé par un jugement incident du 9 septembre 2011 dont l'expédition complète a été communiquée le 10 janvier 2012; il a entièrement rejeté les exceptions de litispendance et de connexité.
La défenderesse ayant appelé à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal, cette autorité a statué le 1er juin 2012. Accueillant partiellement l'exception de litispendance, elle a réformé le jugement incident et ordonné la suspension de la cause, devant la Cour civile, jusqu'à une décision du Tribunal d'arrondissement de Luxembourg relative à sa compétence.
D. Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur requiert le Tribunal fédéral de confirmer le jugement incident.
La défenderesse conclut au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. L'arrêt attaqué ordonne la suspension de la cause, devant la Cour civile, en raison de la litispendance; il s'agit donc d'une décision incidente sur la compétence du tribunal saisi (ATF 138 III 190 consid. 5 p. 191; 123 III 414 consid. 2b p. 418), susceptible du recours séparé prévu par l'art. 92 al. 1 LTF.
Pour le surplus, l'arrêt est une décision rendue en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF) et susceptible du recours en matière civile (art. 72 al. 1 LTF). La partie recourante a pris part à l'instance d'appel et succombé dans ses conclusions (art. 76 al. 1 LTF). La valeur litigieuse excède le minimum légal de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. c et 74 al. 1 let. b LTF); le mémoire de recours a été introduit en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et il satisfait aux exigences légales (art. 42 al. 1 à 3 LTF).
2. Le recours est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (art. 106 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 133 II 249 consid. 1.4.1 p. 254), et il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88; 134 II 244 consid. 2.2 p. 246; 133 II 249 consid. 1.4.2).
Dans une affaire pécuniaire, le Tribunal fédéral ne contrôle pas l'application du droit étranger éventuellement pertinent (art. 96 let. b LTF); il n'intervient que si la partie recourante démontre que les règles de ce droit ont été constatées ou appliquées en violation de la protection contre l'arbitraire conférée par l'art. 9 Cst. (ATF 137 III 517 consid. 3.3 in fine p. 521).
Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF); les allégations de fait et les moyens de preuve nouveaux sont en principe irrecevables (art. 99 al. 1 LTF). Le tribunal peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires aux termes de l'art. 9 Cst. (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 133 II 249 consid. 1.1.2 p. 252), ou établies en violation du droit (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
3. Le recourant se plaint de constatations prétendument incomplètes et inexactes des faits déterminants et du droit luxembourgeois applicable à la demande des liquidateurs de U._ SICAV; il se plaint également d'une motivation prétendument insuffisante de la décision attaquée. Il reproche à la Cour d'appel civile de n'avoir pas transcrit de manière suffisamment détaillée les allégués des deux demandes en justice introduite à Luxembourg et à Lausanne, et de n'avoir pas non plus présenté et discuté de façon suffisamment précise ses arguments développés en réponse à l'appel. Outre l'art. 97 al. 1 LTF, il invoque le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst.
Ces critiques occupent la plus grande partie du mémoire de recours. Selon son auteur, l'autorité précédente a confondu Z._ SA et sa filiale Z._(Luxembourg) SA. Il lui a échappé que celle-ci est elle aussi défenderesse dans le procès à Luxembourg, que c'est elle, seulement, qui est recherchée à titre de gestionnaire et de dépositaire des actifs de U._ SICAV, et que Z._ SA n'est recherchée qu'à titre de sponsor ou « promoteur » du placement collectif. Le recourant insiste sur la relation contractuelle directe qu'il dit avoir nouée avec Z._ SA et sur d'autres détails des deux demandes en justice ou des avis de droit qui ont été produits. On ne parvient cependant pas à discerner en quoi ces éléments doivent influencer la décision à prendre sur l'exception de litispendance, de sorte que la critique des constatations cantonales se révèle irrecevable faute d'incidence sur l'issue de la cause.
Pour le surplus, la décision attaquée indique au moins brièvement les motifs qui ont guidé la Cour d'appel civile, ce qui est suffisant au regard de l'art. 29 al. 2 Cst.; cette autorité n'était pas tenue de reproduire et de discuter en détail tous les éléments et arguments qui lui étaient soumis (ATF 138 I 232 consid. 5.1 p. 237; 136 I 229 consid. 5.2 p. 236).
4. La Suisse et le Luxembourg sont l'une et l'autre parties à la Convention de Lugano concernant la compétence judiciaire, la reconnaissance et l'exécution des décisions en matière civile et commerciale, conclue le 30 octobre 2007, entrée en vigueur le 18 mai 2009 pour le Luxembourg et le 1er janvier 2011 pour la Suisse (CL; RS 0.275.11). Les deux Etats étaient aussi parties à la Convention de Lugano du 16 septembre 1988 portant sur les mêmes matières, désormais remplacée par celle de 2007 (aCL; RO 1991 p. 2436).
Le demandeur a saisi la Cour civile du Tribunal cantonal le 28 juin 2010, soit avant l'entrée en vigueur de la Convention de 2007 pour la Suisse. En vertu de l'art. 63 par. 1 CL, les exceptions de litispendance et de connexité ne sont donc pas soumises à ce récent traité et elles demeurent régies par la Convention de 1988.
Conformément à l'art. 1er al. 2 de la loi fédérale sur le droit international privé (LDIP), les dispositions de la convention applicable priment les règles du droit interne concernant la litispendance et la connexité (ATF 123 III 414 consid. 6d p. 427).
5. A teneur de l'art. 21 al. 1 et 2 aCL, lorsque des demandes ayant le même objet et la même cause sont formées entre les mêmes parties devant des juridictions d'Etats contractants différents, la juridiction saisie en second lieu sursoit d'office à statuer jusqu'à ce que la compétence du tribunal premier saisi soit établie (al. 1); ensuite, il se dessaisit en faveur de ce tribunal (al. 2).
6. La litispendance suppose notamment l'identité des parties. Celle-ci n'est en principe réalisée que lorsque les deux adversaires (personnes physiques ou morales) sont les mêmes dans les deux procès. La partie qui succède à une autre lui est cependant assimilée. En outre, dans des cas exceptionnels, des parties différentes peuvent être considérées comme étant les mêmes si leurs intérêts respectifs sont identiques et indissociables (Andreas Bucher, in Commentaire romand, 2011, nos 6 et 7 ad art. 27 CL; voir aussi Jan Kropholler et Jan von Hein, Europäisches Zivilprozessrecht, 9e éd., Francfort-sur-le-Main 2011, n° 4 ad art. 27 CL; Stefan Leible, in Europäisches Zivilprozess- und Kollisionsrecht, Thomas Rauscher, éd., Munich 2011, n° 6a ad art. 27 CL).
Il est constant que la défenderesse est impliquée en qualité de partie devant les deux juridictions présentement concernées; il est nécessaire d'examiner si le recourant et les liquidateurs de U._ SICAV sont assimilables à une seule et même partie.
Selon le jugement rendu le 2 avril 2009 par le Tribunal d'arrondissement de Luxembourg, les liquidateurs de U._ SICAV ne sont pas seulement désignés en qualité d'organes de cette personne morale et investis du pouvoir de représentation correspondant; ils sont aussi habilités à représenter « ses investisseurs et créanciers ». Dans l'action entreprise devant ce même tribunal, les liquidateurs se prévalent subsidiairement, mais explicitement, de leur pouvoir de représenter aussi les investisseurs. Selon un avis de droit relatif au droit luxembourgeois, auquel la décision présentement attaquée fait référence, le recourant n'est certes pas partie devant ledit tribunal parce qu'il n'y est pas représenté individuellement par les liquidateurs, mais il doit être considéré - et ceci ne saurait être sérieusement contesté - comme un investisseur aux termes du jugement du 2 avril 2009.
Avec raison, la Cour d'appel civile considère qu'au terme du procès en cours au Luxembourg, un jugement qui condamnera la défenderesse à reconstituer entièrement le patrimoine de U._ SICAV aura effet aussi à l'égard du recourant, en ce sens que celui-ci, faute de dommage, ne pourra plus exiger de la défenderesse le remboursement du capital investi par lui. Il y a donc effectivement coïncidence des intérêts de ce plaideur avec ceux représentés par les liquidateurs; cela justifie de reconnaître, dans les deux procès, compte tenu de la représentation collective des investisseurs par les liquidateurs, l'identité des parties au regard de l'art. 21 al. 1 aCL. A l'appui du recours en matière civile, le recourant insiste inutilement sur une distinction qu'il préconise entre intérêts juridiques d'une part et économiques d'autre part.
7. La litispendance suppose encore que les demandes en justice aient le même objet et la même cause. L'objet d'une demande se rapporte à son but, tandis que sa cause se trouve dans les règles juridiques invoquées et dans les faits allégués (ATF 123 III 414 consid. 5 p. 422; voir aussi ATF 128 III 284 consid. 3b/bb p. 287, concernant l'art. 35 aLFors).
En l'occurrence, les deux demandes ont manifestement le même objet en tant que Z._ SA doit être condamnée à réparer la perte que U._ SICAV et ses investisseurs ont subie dans la banqueroute de Madoff.
La cause des deux demandes est aussi la même en tant qu'il est fait grief à Z._ SA d'avoir tu aux investisseurs que la gestion des capitaux investis était déléguée à BMIS Bernard Madoff Investment Securities, soit à une personne morale qui ne se trouvait pas sous le contrôle de la banque et qui n'était pas agréée par l'autorité de surveillance compétente. Le recourant argue vainement de la relation contractuelle individuelle qu'il prétend avoir nouée avec Z._ SA car de toute manière, à l'instar des liquidateurs de U._ SICAV, il lui reproche la même information trompeuse ou manquante.
La Cour d'appel civile a donc correctement appliqué l'art. 21 al. 1 aCL en ordonnant la suspension de la cause jusqu'à droit connu sur la compétence du tribunal premier saisi.
8. Le recours se révèle privé de fondement, dans la mesure où les moyens présentés sont recevables. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Le demandeur acquittera un émolument judiciaire de 10'000 francs.
3. Le demandeur versera une indemnité de 12'000 fr. à la défenderesse, à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 23 janvier 2013
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Klett
Le greffier: Thélin