Faits:
A. X._, né en 1961, et dame X._, née en 1973, se sont mariés le 5 septembre 1997 à Vevey. Deux enfants sont issus de cette union: A._, né en 1998, et B._, née en 1999.
B. Le divorce des époux X._ a été prononcé par le Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois par jugement du 23 août 2007. Cette dernière autorité a notamment attribué l'autorité parentale à la mère, tout en accordant un droit de visite élargi au père et condamnant celui-ci au versement d'une contribution destinée à l'entretien de ses enfants. A titre de liquidation du régime matrimonial, l'époux a été reconnu débiteur de son épouse d'un montant de 6'410 fr. 35 avec intérêt à 5% l'an dès l'entrée en force du jugement.
L'un et l'autre époux ont recouru de ce jugement auprès de la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois. Par arrêt du 8 juillet 2008, celle-ci a, entre autres, confirmé le maintien de l'autorité parentale en faveur de la mère, précisé les modalités d'exercice du droit de visite du père et désigné celui-ci comme étant débiteur de la somme de 14'742 fr. 85 à titre de liquidation du régime matrimonial. S'agissant de la contribution d'entretien à laquelle prétendait l'épouse, la cause a été renvoyée à l'instance inférieure pour instruction et nouvelle décision.
C. X._ adresse un "recours" au Tribunal fédéral contre l'arrêt de la Chambre des recours. Le recourant conclut à ce que l'autorité parentale et la garde des enfants lui soient attribuées, à ce qu'un droit de visite soit aménagé en faveur de son ex-épouse et à ce que celle-ci soit condamnée à verser pour chaque enfant la somme mensuelle de 500 fr. jusqu'à l'âge de 18 ans, l'art. 277 al. 2 CC étant réservé. Le recourant conclut enfin à ce qu'il soit reconnu débiteur de la somme de 6'410 fr. 35 à titre de liquidation du régime matrimonial.
L'intimée n'a pas été invitée à répondre sur le fond.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 133 III 462 consid. 2, 629 consid. 2 et la jurisprudence citée).
1.1 Une décision est finale au sens de l'art. 90 LTF lorsqu'elle met fin à la procédure, que ce soit pour un motif tiré du droit matériel ou de la procédure (ATF 134 III 426 consid. 1; 133 III 629 consid. 2.2).
Une décision est partielle au sens de l'art. 91 LTF, et doit être attaquée immédiatement, lorsqu'elle statue sur un objet dont le sort est indépendant de celui qui reste en cause (let. a) ou met fin à la procédure à l'égard d'une partie des consorts (let. b).
Une décision est préjudicielle ou incidente au sens de l'art. 93 LTF, et peut être entreprise immédiatement, si elle peut causer un préjudice irréparable (al. 1 let. a), ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (al. 1 let. b). Si le recours n'est pas ouvert, faute de remplir ces conditions, ou qu'il n'a pas été utilisé, la décision préjudicielle ou incidente peut être attaquée avec la décision finale dans la mesure où elle influe sur le contenu de celle-ci (art. 93 al. 3 LTF).
1.2 En vertu du principe de l'unité du jugement de divorce, l'autorité de première instance, ou de recours, qui prononce le divorce, de même que l'autorité de recours appelée à régler certains effets accessoires alors que le principe du divorce n'est plus litigieux, ne peuvent pas mettre fin à la procédure sans avoir réglé tous les effets accessoires du divorce. La seule exception est celle de la liquidation du régime matrimonial, qui peut être renvoyée à une procédure séparée si le règlement des autres effets accessoires du divorce n'en dépend pas (ATF 113 II 97 consid. 2). Le principe de l'unité du jugement de divorce permet néanmoins à une autorité de recours de statuer sur une partie seulement des questions litigieuses et de renvoyer la cause à la juridiction inférieure pour nouvelle décision sur les autres (ATF 130 III 537 consid. 5), car, dans ces conditions, le procès se poursuit et ne prendra fin qu'une fois réglés tous les effets accessoires du divorce (ATF 134 III 426 consid. 1.2).
Il en résulte qu'une décision en matière d'effets accessoires du divorce ne peut pas statuer sur "un objet dont le sort est indépendant" au sens de l'art. 91 let. a LTF. La décision relative aux effets accessoires est finale lorsqu'elle tranche définitivement toutes les questions qui se posent, sans aucun renvoi à l'autorité précédente. Elle est au contraire préjudicielle ou incidente lorsque l'autorité de recours statue sur une partie seulement des effets accessoires encore litigieux et renvoie la cause aux juges précédents pour nouvelle décision sur les autres.
La décision attaquée statue notamment sur l'attribution de l'autorité parentale et les modalités d'exercice du droit de visite ainsi que sur la liquidation du régime matrimonial. Elle renvoie cependant l'affaire à l'autorité judiciaire inférieure s'agissant de l'éventuelle contribution d'entretien à laquelle prétend l'épouse. Il s'ensuit que la décision rendue par la Chambre des recours doit être considérée comme étant une décision incidente et non comme une décision finale, ainsi que le soutient à tort le recourant.
1.3 Le recourant ayant méconnu la nature de la décision dont est recours, il n'a en conséquence pas démontré que les conditions de recevabilité posées par l'art. 93 al. 1 LTF étaient réalisées (ATF 134 III 426 consid. 1.2 et les références citées). Il est au demeurant manifeste que celles-ci ne sont pas remplies en l'espèce.
1.3.1 Par préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF, on entend le dommage juridique qu'une décision finale, même favorable au recourant, ne ferait pas disparaître complètement (ATF 134 III 426 consid. 1.3.1; 133 III 629 consid. 2.3.1). Par principe, l'éventualité prévue à l'art. 93 al. 1 let. a LTF ne saurait toutefois se réaliser en présence d'une décision sur le fond en matière de divorce et d'effets accessoires. Dans ce domaine, une décision préjudicielle ou incidente sur le fond pourra en effet être attaquée par un recours contre la décision finale, dans la mesure où elle influe sur le contenu de celle-ci, en vertu de l'art. 93 al. 3 LTF (ATF 134 III 426 consid. 1.3.1). Le recourant pourra en l'espèce attaquer les points litigieux, objets de son recours, avec la décision finale, de sorte qu'aucun préjudice irréparable n'est à relever.
1.3.2 L'art. 93 al. 1 let. b LTF suppose d'abord que le Tribunal fédéral soit en mesure de rendre lui-même un jugement final en réformant la décision préjudicielle ou incidente attaquée, ce qui n'est pas le cas s'il apparaît que, en cas d'admission du recours, il devra de toute manière annuler la décision attaquée et renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction et nouvelle décision (cf. ATF 134 III 426 consid. 1.3.2; 133 III 629 consid. 2.4.1 et la jurisprudence citée). L'admission du recours doit ensuite permettre d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse. Si le Tribunal de céans devait admettre le recours interjeté par l'intéressé, la question de l'éventuelle contribution d'entretien à laquelle prétend l'épouse demeurerait incertaine. Le Tribunal fédéral ne serait ainsi pas en mesure de rendre lui-même une décision finale, de sorte qu'une entrée en matière fondée sur l'art. 93 al. 1 let. b LTF apparaît exclue.
1.4 Vu ce qui précède, le recours est irrecevable. Les frais sont mis à la charge du recourant qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens à l'intimée qui n'a pas été invitée à répondre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 9 décembre 2008
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Raselli de Poret