Faits:
A. X._ a porté plainte contre Y._ pour abus de confiance.
Par ordonnance du 5 janvier 2010, le Juge d'instruction de l'arrondissement de l'Est vaudois a prononcé un non-lieu. Il a condamné X._ à verser des dépens à la prévenue et à supporter les frais d'enquête.
B. Sur recours de X._, le Tribunal d'accusation du canton de Vaud a confirmé cette ordonnance, par arrêt du 8 février 2010.
C. X._ recourt au Tribunal fédéral contre cet arrêt, dont il demande, principalement, la réforme en ce sens que la prévenue soit renvoyée en jugement et qu'il ne soit pas condamné aux frais et dépens et, subsidiairement, l'annulation.
Considérant en droit:
1. S'il ne se plaint pas d'une infraction qui l'ait directement atteint dans son intégrité physique, psychique ou sexuelle, le lésé ne bénéficie pas du statut procédural de victime, au sens des art. 1, 37 LAVI et 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF, et il n'a dès lors pas qualité pour recourir au fond contre une décision relative à la conduite de l'action pénale. Le simple lésé a exclusivement vocation à obtenir l'annulation d'une telle décision lorsque celle-ci a été rendue en violation de droits que la loi de procédure ou le droit constitutionnel applicable lui reconnaît comme partie à la procédure, si cette violation équivaut à un déni de justice formel. Ainsi, il peut faire valoir que l'autorité inférieure a refusé à tort d'entrer en matière sur le recours dont il l'avait saisie ou, encore, qu'elle ne lui a pas donné l'occasion de s'exprimer, de formuler des réquisitions tendant à l'administration de preuves ou de consulter le dossier. Mais, faute d'avoir qualité pour recourir sur le fond, le simple lésé ne peut contester ni l'appréciation des preuves, ni le rejet d'une réquisition de preuve motivé par l'appréciation anticipée de celle-ci ou par le défaut de pertinence juridique du fait à établir (cf. arrêt 6B_274/ 2009 du 16 février 2010 consid. 3.1.1 et les références).
En l'espèce, le recourant, qui se plaint d'infractions contre le patrimoine, n'est pas une victime au sens de la LAVI. Contrairement à ce qu'il soutient, l'art. 6 CEDH ne lui donne aucun droit à l'exercice de poursuites pénales contre la prévenue, l'action pénale appartenant au ministère public. L'art. 6 CEDH lui garantit seulement l'accès à un juge civil pour obtenir réparation de son préjudice. Or, à l'appui de ses conclusions en annulation du non-lieu proprement dit, le recourant critique exclusivement la manière dont l'arrêt attaqué apprécie les preuves et applique la loi pénale. Il est sans qualité pour ce faire.
2. La répartition des frais et dépens est une question de droit cantonal.
Le recours en matière pénale n'est pas ouvert pour violation du droit cantonal (cf. art. 95 et 96 LTF, a contrario). Le Tribunal fédéral ne peut contrôler l'application de celui-ci que sous l'angle restreint de l'arbitraire (art. 9 Cst.), dans le cadre d'un moyen pris de la violation d'un droit constitutionnel du citoyen, soulevé expressément et motivé avec la précision requise à l'art. 106 al. 2 LTF.
Dans le cas présent, le recourant n'invoque la violation d'aucun droit constitutionnel du citoyen quant aux frais et dépens. Au demeurant, ses critiques sont purement appellatoires. Le recours doit dès lors être écarté en application de l'art. 108 al. 1 let. a et b LTF.
3. Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (art. 66 al. 1 LTF), réduits en principe à 800 fr. lorsque l'arrêt est rendu par un juge unique.
Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est déclaré irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal d'accusation du canton de Vaud.
Lausanne, le 20 mai 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Favre Oulevey