Fatti:
A.
R._, cittadina italiana, dopo avere lavorato in Svizzera dal 1975 al 1984 e nel 1991 ed essere poi rientrata in Italia, dove non ha più svolto attività lucrativa ma si è dedicata ai lavori domestici, il 31 marzo 2010 ha presentato una domanda di prestazioni AI. Esperiti gli accertamenti del caso, l'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero (UAIE) ha respinto per provvedimento del 10 marzo 2011 - cresciuto in giudicato dopo che il ricorso dell'interessata è stato dichiarato irricevibile, per tardività del pagamento dell'anticipo spese, il 18 luglio 2011 dal Tribunale amministrativo federale - la domanda di rendita per carenza di invalidità nell'ambito delle attività domestiche svolte dall'assicurata.
Il 23 settembre 2011 l'interessata ha formulato, con l'ausilio di documentazione medica, una nuova domanda di rendita AI facendo valere un peggioramento delle sue condizioni di salute. Mediante decisione del 6 febbraio 2012, preavvisata il 28 novembre 2011, l'UAIE ha comunicato di non entrare nel merito della nuova domanda per il motivo che l'assicurata non avrebbe reso plausibile una modifica rilevante per il diritto alle prestazioni.
B.
Adito dall'interessata, il Tribunale amministrativo federale ha respinto il ricorso con pronuncia del 10 aprile 2013. Pur precisando che in realtà l'amministrazione era entrata nel merito della nuova domanda di prestazioni poiché aveva sottoposto a più riprese la nuova documentazione al proprio servizio medico, l'autorità giudiziaria di primo grado ha sostanzialmente confermato che la situazione valetudinaria non si era modificata in maniera rilevante nel breve lasso di tempo intercorso tra le due decisioni amministrative (10 marzo 2011 e 6 febbraio 2012). In assenza di una modifica della situazione valetudinaria, i primi giudici hanno ugualmente ritenuto che non era necessario mettere in atto una nuova valutazione della capacità dell'interessata di svolgere le sue mansioni consuete nell'economia domestica.
C.
R._ ha presentato ricorso al Tribunale federale al quale chiede di annullare il giudizio di primo grado e di riconoscerle una rendita d'invalidità. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi.
Diritto:
1.
Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Per contro, in linea di principio, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF); può scostarsene solo se è stato svolto in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario (art. 105 cpv. 2 LTF; DTF 134 V 53 consid. 4.3 pag. 62), e a condizione che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (art. 97 cpv. 1 LTF).
2.
Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, l'autorità di ricorso ha già esposto le norme disciplinanti la materia, rammentando in particolare i presupposti che secondo il diritto svizzero - per principio applicabile nel caso di specie anche in virtù dell'Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione Svizzera, da una parte, e la Comunità europea ed i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (ALC), l'Accordo avendo lasciato immutata la competenza degli Stati contraenti di definire i propri sistemi di sicurezza sociale (art. 8 ALC in relazione con l'art. 1 cpv. 1 Allegato II ALC e la sua Sezione A) - devono essere adempiuti per conferire a una persona assicurata il diritto a una rendita dell'assicurazione per l'invalidità, il valore probatorio generalmente riconosciuto ai referti medici fatti allestire da un tribunale o dall'amministrazione conformemente alle regole di procedura applicabili (DTF 125 V 256 consid. 4 pag. 261, 351 consid. 3b/ee pag. 353) e le regole da seguire in caso di nuova domanda di rendita (art. 87 cpv. 3 e 4 OAI; DTF 130 V 71 consid. 3.2 pag. 75 segg.; 117 V 198 consid. 3a).
3.
3.1. Per giurisprudenza, gli accertamenti dell'autorità giudiziaria di ricorso in merito al danno alla salute, alla capacità lavorativa dell'assicurato e all'esigibilità di un'attività professionale - nella misura in cui quest'ultimo giudizio non si fonda sull'esperienza generale della vita - costituiscono questioni di fatto che possono essere riesaminate dal Tribunale federale soltanto alle severe condizioni sopra esposte (DTF 132 V 393 consid. 3.2 pag. 398). Lo stesso vale in merito alla problematica a sapere se lo stato di salute e la (in) capacità lavorativa si siano modificati in maniera determinante in un dato periodo (sentenze 9C_413/2008 del 14 novembre 2008 consid. 1.3, 9C_270/2008 del 12 agosto 2008 consid. 2.2 e I 865/06 del 12 ottobre 2007 consid. 4 con riferimenti).
3.2. L'arbitrio non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura preferibile a quella contestata; il Tribunale federale annulla la pronunzia criticata solo se il giudice del merito ha emanato un giudizio che appare - e ciò non solo nella motivazione bensì anche nell'esito - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso oppure in contraddizione urtante con il sentimento della giustizia e dell'equità (DTF 137 I 1 consid. 2.4 pag. 5, 132 III 209 consid. 2.1 pag. 211 con rinvii). L'accertamento dei fatti non è dunque manifestamente inesatto se suscita dei dubbi, ma solo se la sua erroneità salta all'occhio ed è evidente (DTF 132 I 42 consid. 3.1 pag. 44). Incorre in un accertamento manifestamente inesatto dei fatti il giudice che misconosce manifestamente il senso e la portata di un mezzo di prova, che omette senza valida ragione di tener conto di un elemento di prova importante, suscettibile di modificare l'esito della vertenza, o che dalle prove assunte trae conclusioni insostenibili (DTF 129 I 8 consid. 2.1 pag. 9).
4.
4.1. La ricorrente ritiene contraddittoria la pronuncia impugnata poiché per escludere un peggioramento delle sue condizioni di salute avrebbe assunto come dato oggettivo di partenza un elemento (la sussistenza della spondilite con sacroilite bilaterale) che il servizio medico dell'AI non ha invece considerato. A sostegno di questa sua tesi rinvia espressamente al consid. 9.1 del giudizio querelato in cui i primi giudici hanno indicato che al momento della reiezione della prima domanda di rendita la richiedente era portatrice, tra l'altro, di spondilite con sacro-ileite bilaterale. La ricorrente dimentica però che in realtà i giudici di prime cure si sono in questo passaggio piuttosto limitati a esporre la posizione sostenuta dall'estensore della perizia medica particolareggiata dell'INPS del 17 giugno 2010. Lo dimostrano non solo il rinvio esplicito a tale documento ma anche il resto del consid. 9.1 - sottaciuto nell'atto ricorsuale - in cui essi hanno ugualmente menzionato la diversa valutazione del servizio medico dell'AI che, con il dott. K._, ha sempre (in occasione della prima come pure della seconda domanda di prestazioni) messo in dubbio la diagnosi di spondilite anchilosante (ammettendo "solo" una fibromialgia) e che peraltro è anche stata posta alla base della decisione amministrativa del 10 marzo 2011, cresciuta in giudicato. La tesi ricorsuale non regge poi neppure alla luce delle conclusioni della pronuncia impugnata che, aderendo alla immutata valutazione del servizio medico dell'UAIE, non ha - senza il minimo arbitrio - ravvisato alcun cambiamento di rilievo nella situazione valetudinaria dell'assicurata.
Ne discende che i primi giudici non hanno ammesso (già in occasione della prima domanda di prestazioni) un elemento (la spondilite con sacroilite bilaterale) diagnostico per negare un successivo peggioramento dello stato di salute. Mentre la ricorrente, ora come in occasione della prima richiesta di rendita, sostiene la presenza di una spondilite invalidante, l'amministrazione, adesso come allora, ne nega la sussistenza. In tali condizioni, la valutazione dei primi giudici che aderendo al parere del dott. K._ hanno sostanzialmente fatto stato di una situazione diagnostica senza novità di rilievo e di problemi già ampiamente conosciuti - se si esclude la cardiopatia ischemica oggettivata però successivamente alla decisione amministrativa in lite e quindi esulante dal potere cognitivo di questo Tribunale (DTF 132 V 215 consid. 3.1.1 pag. 220; 121 V 362 consid. 1b pag. 366) - è tutt'altro che insostenibile e va pertanto tutelata. Si tratta a ben vedere, adesso come allora, di una diversa valutazione dei fatti determinanti (rimasti invariati) che non impone nuovi accertamenti di natura economica né tantomeno giustifica di accogliere la nuova domanda di prestazioni.
4.2. Per il resto, la ricorrente richiama a sproposito la giurisprudenza relativa al grado di prova attenuato (mera verosimiglianza, anziché verosimiglianza preponderante) richiesto per entrare nel merito di una nuova domanda di prestazioni dimenticando che questa questione è ormai superata e non è più controversa in questa sede dopo l'accertamento da parte del Tribunale amministrativo federale che ha correttamente rilevato come l'amministrazione abbia in realtà esaminato nel merito la nuova domanda, ancorché l'abbia poi (validamente) respinta.
5.
Ne segue che il ricorso va respinto. Le spese seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 800.- sono poste a carico della ricorrente.
3.
Comunicazione alle parti, al Tribunale amministrativo federale, Corte III, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.