Faits:
A. A.X._ a porté plainte contre son épouse, B.X._, pour calomnie (art. 174 CP), subsidiairement diffamation (art. 173 CP).
Par arrêt du 19 août 2009, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois a confirmé l'acquittement de l'accusée.
B. A.X._ recourt au Tribunal fédéral contre cet arrêt.
Il demande l'assistance judiciaire.
Considérant en droit:
1. S'il ne se plaint pas d'une infraction qui l'ait directement atteint dans son intégrité physique, psychique ou sexuelle, le lésé ne bénéficie pas du statut procédural de victime, au sens des art. 1, 37 LAVI et 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF, et il n'a dès lors pas qualité pour recourir au fond contre le refus des autorités de poursuite ou de jugement d'exercer ou d'admettre l'action pénale. Il peut recourir exclusivement pour faire valoir que ces autorités lui auraient dénié à tort le droit de porter plainte si l'infraction ne se poursuit pas d'office, ou qu'elles auraient violé un droit que la Constitution ou la loi de procédure applicable lui attribue en sa qualité de partie (ATF 133 IV 228 et les références; arrêt 6B_733/2008 du 11 octobre 2008 et les références).
En l'espèce, le recourant, qui se plaint d'atteinte à l'honneur, n'a pas la qualité de victime au sens de la LAVI. Les moyens qu'il prend d'une appréciation arbitraire des preuves ou d'une fausse application de la loi pénale sont dès lors irrecevables. Le seul grief qu'il a qualité pour soulever est celui tiré d'une prétendue violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), dans sa composante de droit à l'obtention d'une décision motivée.
2. La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu consacré à l'article 29 al. 2 Cst. le devoir pour l'autorité de motiver sa décision, afin que le destinataire puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle. Pour répondre à ces exigences, il suffit que l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision; elle n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les arguments des parties (ATF 133 III 439 consid. 3.3 p. 445; 130 II 530 consid. 4.3 p. 540). En particulier, lorsqu'elle rejette un grief d'arbitraire, elle n'a pas à indiquer en quoi les motifs de la décision attaquée sont soutenables. Il suffit, si elle les juge assez solides par eux-mêmes, qu'elle les répète ou qu'elle y renvoie.
Dans le cas présent, l'arrêt attaqué énonce les raisons pour lesquelles le premier juge a nié toute intention dolosive de l'intimée et déclare qu'elles ne sont pas arbitraires. Il satisfait donc aux exigences de motivation découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. Le moyen pris d'une violation du droit à l'obtention d'une décision motivée se révèle ainsi mal fondé.
3. Comme ses conclusions sont apparues d'emblée dépourvues de chance de succès, le recourant, qui n'a au demeurant pas établi qu'il se trouverait dans le besoin, doit être débouté de sa demande d'assistance judiciaire (art. 64 al. 1 LTF a contrario) et supporter les frais de justice (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de cassation pénale.
Lausanne, le 11 janvier 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Favre Oulevey