Fatti:
A. A.a Il 18 marzo 2005 il Pretore del distretto di Bellinzona ha decretato che "la causa inc. OA.2004.213 promossa in data 21 ottobre 2004 da A._ in Bellinzona contro B._ in Bellinzona è dichiarata priva d'oggetto e stralciata dai ruoli". Nella motivazione ha indicato di ritenere la lite priva d'oggetto perché "tra le parti si era perfezionato un contratto per il quale la socia A._ ha ceduto la propria partecipazione nella società in nome collettivo C._ all'altra socia B._ per il prezzo di fr. 60'600.--". L'attrice, che si era opposta allo stralcio della causa, ha poi appellato il decreto con un rimedio che ha ritirato il 15 gennaio 2007.
A.b Tale decreto era stato preceduto da uno scambio di corrispondenza fra i legali delle parti in cui il 1° febbraio 2005 l'attrice aveva proposto di cedere per l'importo di fr. 60'600.-- la sua quota della società in nome collettivo e la convenuta aveva risposto con scritto 4 febbraio 2005 di essere interessata a tale offerta, premettendo tuttavia la necessità di procedere alla liquidazione delle pendenze accumulate e invitando il patrocinatore della controparte a redigere un contratto di scioglimento da sottoporle per esame. Tre giorni dopo A._ ha comunicato alla convenuta di aver deciso di non accettare la sua proposta.
A.c Nell'aprile 2007 A._ ha escusso B._ per l'incasso di fr. 60'600.--, indicando quale titolo di credito il predetto decreto. Il 14 giugno 2007 ella ha ottenuto dal Segretario assessore della Pretura del distretto di Bellinzona il rigetto definitivo dell'opposizione interposta dall'escussa.
B. Con sentenza 12 dicembre 2007 la Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha accolto un rimedio di B._ e ha riformato il giudizio di primo grado nel senso che l'istanza della procedente è respinta. I Giudici cantonali hanno ritenuto che il decreto su cui viene fondata la procedura esecutiva non può essere considerato un titolo di rigetto definitivo dell'opposizione, perché dal suo dispositivo non scaturisce alcun obbligo di pagamento e perché non si tratta né di una transazione né di un riconoscimento di debito giudiziale. La Corte cantonale ha pure negato la possibilità di concedere - come chiesto in via subordinata dalla procedente - il rigetto in via provvisoria dell'opposizione, perché dalla documentazione agli atti non risulta che vi sia stato un effettivo accordo sulla liquidazione della quota societaria e che in ogni caso non sono state soddisfatte le condizioni poste dalla convenuta con la lettera 4 febbraio 2005.
C. Con ricorso in materia civile del 10 gennaio 2008 A._ postula l'annullamento della sentenza di appello e la conferma del giudizio di primo grado. In via subordinata chiede il rigetto in via provvisoria dell'opposizione. Afferma che, come risulta dal decreto pretorile, fra le parti è intervenuto un contratto che dev'essere considerato una transazione ai sensi dell'art. 80 cpv. 2 n. 1 LEF. Ritiene inoltre che, in ogni caso alla luce del predetto accordo, sarebbe arbitrario sostenere che la documentazione agli atti non sarebbe sufficiente per pronunciare almeno il rigetto provvisorio dell'opposizione, poiché non sarebbe segnatamente possibile affermare che tale accordo fosse sottoposto a condizioni.
Non è stato ordinato uno scambio di scritti.
Diritto:
1. La sentenza impugnata, emanata in materia di rigetto dell'opposizione, costituisce una decisione finale nel senso dell'art. 90 LTF (DTF 134 III 141 consid. 2) ed è stata pronunciata dall'autorità di ultima istanza del Cantone Ticino (art. 75 cpv. 1 LTF) in una causa che supera il valore di lite minimo di fr. 30'000.-- previsto dall'art. 74 cpv. 1 lett. b LTF. Il presente ricorso in materia civile presentato dall'escutente che ha partecipato al procedimento innanzi all'autorità inferiore è in linea di principio pure ammissibile dal profilo degli art. 72 cpv. 2 lett. a e 76 lett. a LTF e, atteso che non trattasi di una decisione in materia di misure cautelari (DTF 133 III 399 consid. 1.5), non entra in linea di conto la limitazione dei motivi di ricorso di cui all'art. 98 LTF. L'impugnativa si rivela quindi in linea di principio ammissibile.
2. 2.1 La Corte cantonale, dopo aver richiamato l'art. 80 LEF e la dottrina che lo interpreta, ha ritenuto che il decreto di stralcio del 18 marzo 2005 non costituiva un valido titolo di rigetto definitivo dell'opposizione, perché dal suo dispositivo non scaturisce alcun obbligo per l'opponente di pagare all'escutente la somma richiesta. Ha inoltre ricordato che le motivazioni di una decisione non crescono in giudicato, che un decreto di stralcio ha in primo luogo natura processuale e che neppure il semplice accertamento di un credito non può sostituire un'esplicita condanna al pagamento. I Giudici cantonali hanno altresì considerato che in concreto le parti non avevano concluso una transazione giudiziale e che nemmeno nel caso di una desistenza processuale in seguito ad una transazione stragiudiziale il predetto decreto avrebbe potuto assurgere a titolo di rigetto definitivo dell'opposizione.
2.2 La ricorrente afferma invece che "il testo del decreto", da cui risulta che le parti hanno trovato un accordo e in cui l'importo dovuto è "perfettamente indicato", dev'essere considerato una transazione che giustifica il rigetto definitivo dell'opposizione.
2.3 In concreto la censura, al limite della ricevibilità, si rivela del tutto infondata. Giusta l'art. 80 cpv. 2 n. 1 LEF sono parificate a sentenze esecutive unicamente le transazioni giudiziali, e cioè quelle transazioni concluse davanti al giudice o consegnate al giudice per essere registrate a verbale. Per ottenere il rigetto definitivo dell'opposizione non è quindi sufficiente, contrariamente a quanto pare ritenere la ricorrente, che un accordo qualsiasi venga nominato in una decisione giudiziaria.
3. 3.1 Dopo aver richiamato la nozione di riconoscimento di debito nel senso dell'art. 82 cpv. 1 LEF, la Corte cantonale ha rifiutato il rigetto provvisorio dell'opposizione, perché dagli atti non risulta, contrariamente a quanto aveva invece indicato il Pretore nel decreto di stralcio, che le parti abbiano raggiunto un accordo sulla liquidazione della loro società in nome collettivo. I Giudici cantonali hanno indicato che il dissenso risultante dalla corrispondenza intercorsa fra i patrocinatori delle parti prima dell'emanazione del decreto di stralcio verrebbe confermato dall'opposizione allo stralcio esternata dalla qui ricorrente in sede di udienza e dal fatto che ella abbia poi appellato il decreto. Inoltre, sempre secondo la Corte cantonale, l'opponente avrebbe subordinato un eventuale accordo a delle condizioni che non si sono in concreto realizzate.
3.2 La ricorrente sostiene che fra le parti è stato concluso un contratto sinallagmatico, che costituisce un riconoscimento di debito, e ritiene, fondandosi sulla risposta dell'escussa al suo appello, insostenibile subordinare tale accordo alla necessità di adempiere delle condizioni.
3.3 Giusta l'art. 82 cpv. 1 LEF il creditore può chiedere il rigetto provvisorio dell'opposizione, se il credito si fonda sopra un riconoscimento di debito constatato mediante atto pubblico o scrittura privata. Al fine di poter essere considerata un riconoscimento di debito, una scrittura privata dev'essere firmata dall'escusso - o da un suo rappresentante - e deve contenere la volontà di pagare al creditore procedente, senza riserve o condizioni, un importo di denaro determinato o facilmente determinabile. Il riconoscimento di debito può anche essere dedotto da un insieme di documenti, se da essi risultano gli elementi necessari (DTF 132 III 480 consid. 4.1; 122 III 125 consid. 2 con rinvii).
Nella fattispecie occorre innanzi tutto rilevare che la ricorrente si prevale di un inammissibile novum (art. 99 LTF), nella misura in cui si fonda su quanto sarebbe contenuto nella risposta dell'opponente al suo appello contro il decreto di stralcio. Tale documento non si trova infatti nell'incartamento cantonale, né la ricorrente afferma di averlo mai prodotto. Contrariamente a quanto implicitamente ritenuto nel ricorso, nemmeno il decreto di stralcio può essere considerato un titolo di rigetto provvisorio dell'opposizione: non si tratta infatti di un riconoscimento di debito constatato mediante atto pubblico, né contiene la firma del debitore o di un suo rappresentante. Nemmeno la rimanente documentazione citata nel ricorso e prodotta in sede cantonale permette di dedurre un riconoscimento di debito. Infatti, la lettera del 4 febbraio 2005 - con cui l'opponente aveva risposto all'offerta della ricorrente - non conteneva la volontà dell'escussa di pagare senza riserve o condizioni, atteso che ella voleva liquidare le pendenze accumulate e ricevere per esame il contratto di scioglimento della società. La ricorrente aveva del resto perfettamente capito che con tale scritto l'opponente formulava delle condizioni, poiché tre giorni dopo rispondeva testualmente "di non accettare la proposta". Così stando le cose, la Corte cantonale non ha violato il diritto non rigettando nemmeno in via provvisoria l'opposizione.
4. Da quanto precede discende che il ricorso, nella misura in cui si rivela ammissibile, si appalesa infondato. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF), mentre non si giustifica assegnare ripetibili all'opponente che non è stata invitata a determinarsi.
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'500.-- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.