Erwägungen:
1. Nachdem X._ am 22. November 2010 mit einer Stützmauer kollidiert war, ordnete das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons St. Gallen mit Verfügung vom 14. Februar 2011 eine verkehrsmedizinische Untersuchung an, welche am 4. April 2011 durchgeführt wurde. Gemäss Expertise vom 9. Juni 2011 wurde die Fahreignung von X._ aus verkehrsmedizinischer Sicht verneint.
In der Folge, mit Verfügung vom 20. Juni 2011, verbot das Strassenverkehrsamt X._ das Führen von Motorfahrzeugen aller Kategorien, Unter- und Spezialkategorien (inkl. Mofa) vorsorglich ab sofort. Einem allfälligen Rekurs wurde die aufschiebende Wirkung entzogen.
Hiergegen rekurrierte X._. Mit Eingabe vom 23. Juni 2011 beantragte er die sofortige Aufhebung der angefochtenen Verfügung. Sodann stellte er am 13. Juli 2011 ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Mit Entscheid vom 10. August 2011 hat der Präsident der Abteilung IV der Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abgewiesen. Sodann hat er verfügt, sofern der Gesuchsteller am Rekurs festhalten wolle, werde er aufgefordert, bis am 26. August 2011 einen Kostenvorschuss von Fr. 800.-- zu bezahlen; bei unbenütztem Ablauf der Frist werde das Rekursverfahren kostenpflichtig als erledigt abgeschrieben.
Gegen diesen Entscheid hat sich X._ ans Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen gewandt. Der Präsident dieses Gerichts hat die Beschwerde gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege mit Entscheid vom 1. September 2011 - wie die Vorinstanz wegen Aussichtslosigkeit - als unbegründet abgewiesen, soweit er darauf eingetreten ist.
2. Mit Eingabe vom 13. September (Postaufgabe: 14. September) 2011 führt X._ der Sache nach Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht, welche sich gegen das verwaltungsgerichtliche Urteil vom 1. September 2011, den Rekurskommissionsentscheid vom 10. August 2011 sowie die am 14. Februar und 20. Juni 2011 ergangenen Verfügungen des Strassenverkehrsamtes richtet.
Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Vernehmlassungen einzuholen.
3. Von vornherein nicht einzutreten ist auf die Beschwerde, soweit sie sich mit weitschweifigen Ausführungen gegen die Strassenverkehrsamtsverfügungen vom 14. Februar und 20. Juni 2011 sowie den Rekurskommissionsentscheid vom 10. August 2011 richtet. Denn gegen diese kantonal nicht letztinstanzlichen Entscheide steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht offen (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Ein unter den Voraussetzungen nach Art. 91 ff. BGG selbständig anfechtbarer Teil-, Vor- bzw. Zwischenentscheid steht insoweit nicht zur Diskussion.
4. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung - unabhängig von der Art des nach BGG offen stehenden Rechtsmittels - in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Dies setzt voraus, dass sich der Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt. Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten geltend gemacht wird, einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung. Das Bundesgericht prüft Solches nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine derartige Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
Insoweit ist festzustellen, dass der Beschwerdeführer den nach dem Gesagten hier einzig anfechtbaren Entscheid des Verwaltungsgerichtspräsidenten betreffend Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege nur ganz allgemein kritisiert. Mit den dem Entscheid zugrunde liegenden Erwägungen setzt sich der Beschwerdeführer nicht im Einzelnen auseinander; er beschränkt sich insoweit im Wesentlichen auf eine appellatorische Kritik am obergerichtlichen Urteil. Auf solche Kritik tritt das Bundesgericht gemäss ständiger Rechtsprechung nicht ein (s. die vorstehend bereits zitierten Urteile).
Da die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Ausführungen somit keine hinreichende Auseinandersetzung mit den Entscheidgründen des angefochtenen verwaltungsgerichtlichen Urteils darstellen, ist bereits mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG auf die vorliegende Beschwerde nicht einzutreten.
Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
5. Bei den gegebenen Verhältnissen kann von einer Kostenauflage abgesehen werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons St. Gallen, Abteilung Administrativmassnahmen, der Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen, Abteilung IV, Präsident, und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. September 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp