Faits:
A. H._, née en 1961, a exercé la profession d'aide hospitalière. Le 22 janvier 2002, elle a été victime d'une chute d'une échelle. Le cas a été pris en charge par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Par décision du 16 août 2002, la CNA a mis fin aux prestations d'assurance (indemnité journalière et frais de traitement) avec effet immédiat. Le 14 janvier 2003, elle a rejeté l'opposition formée contre cette décision. Par jugement du 6 avril 2004, le Tribunal administratif de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé par l'assurée contre la décision sur opposition.
Le 10 juin 2003, H._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport daté du 28 juillet 2003, le docteur G._, médecin traitant de l'assurée, a déposé ses conclusions. Il joignait un rapport du 23 juillet 2003 d'imagerie par résonance magnétique lombaire du docteur B._, radiologue FMH, mettant en évidence des troubles dégénératifs au niveau du rachis lombaire.
Le docteur P._, médecin traitant de l'assurée du 15 avril au 18 juillet 2003, a diagnostiqué un épisode dépressif sévère sans symptômes psychotiques (rapport du 26 avril 2004). Dans un rapport du 22 mars 2004, le docteur R._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie et médecin traitant depuis le 29 juillet 2003, a retenu les diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail d'état dépressif sévère sans symptômes psychotiques ([CIM-10] F32.2) et de syndrome douloureux somatoforme persistant (F45.4).
Dans un rapport du 14 juillet 2004, le docteur A._, chef de clinique adjoint du Service de rééducation de l'Hôpital X._, a posé les diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail de troubles dépressifs majeurs de degré moyen, de trouble somatoforme douloureux persistant à type de fibromyalgie, de lombalgie chronique, de scoliose lombaire sinistro-convexe, de spondylolyse lombaire étagée et d'obésité.
Sur requête du docteur C._ (avis médical SMR du 5 avril 2005), le docteur U._, spécialiste FMH en médecine physique et rééducation, et la doctoresse E._, psychiatre FMH, ont procédé le 15 novembre 2005 à un examen clinique rhumatologique et psychiatrique. Dans un rapport du 11 janvier 2006, ils ont retenu les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail de lombosciatalgies chroniques avec phénomène à bascule dans un contexte de troubles statiques et arthrosiques avancés du rachis lombaire (M47.0) et de podalgies bilatérales dans un contexte d'hallus valgus bilatéral. Ils ont posé les diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail d'obésité (avec BMI à 41), de syndrome algique chronique de type polymorphe (M79.0) et de trouble de la personnalité de type histrionique (F60.4). Ils concluaient à une capacité de travail exigible, du point de vue somatique, nulle dans l'activité habituelle et de 100 % dans une activité adaptée. Du point de vue psychiatrique, il n'y avait jamais eu d'atteinte invalidante à la santé, de sorte que la capacité de travail exigible était totale. Ces conclusions ont été reprises par le docteur C._ dans un rapport d'examen SMR du 6 février 2006.
Par décision du 19 avril 2006, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève a rejeté la demande, au motif que l'assurée présentait une invalidité de 15 %, taux ne donnant droit ni à un reclassement professionnel ni à une rente.
Le 18 mai 2006, H._ a formé opposition contre cette décision. Elle produisait une lettre du docteur A._ du 8 mai 2006 indiquant qu'elle présentait une incapacité totale d'activité professionnelle aussi bien au plan somatique que psychiatrique, et une lettre du docteur R._ du 15 mai 2006 confirmant qu'elle était dans l'incapacité totale de travailler. Le 4 octobre 2006, elle a produit également un certificat médical du docteur A._ du 28 septembre 2006 indiquant que l'état général de la patiente s'était dégradé.
Par décision du 22 janvier 2007, l'office AI a rejeté l'opposition.
B. Le 26 février 2007, H._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, en concluant à l'annulation de celle-ci. A titre principal, elle invitait la juridiction de première instance à dire qu'elle présentait une capacité résiduelle de travail nulle et un degré d'invalidité de 100 % et qu'elle avait droit à une rente entière. A titre subsidiaire, elle demandait en particulier qu'une expertise médicale pluridisciplinaire de type COMAI soit ordonnée. Elle produisait notamment un rapport du 13 juillet 2006 et un certificat médical du 6 février 2007 du docteur A._, une lettre du docteur R._ du 9 février 2007 et un rapport du 15 février 2007 du docteur D._, médecin à la Consultation de thérapie neurale à Y._.
Concluant au rejet du recours, l'office AI a produit un avis SMR du 26 mars 2007, dans lequel le docteur C._ a pris position sur les documents médicaux datés de 2007 qui ont été produits en procédure cantonale.
Par jugement du 27 novembre 2007, la juridiction de première instance a rejeté le recours.
C. H._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à l'annulation de celui-ci, la cause étant renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. A titre subsidiaire, elle demande à être acheminée à prouver par toutes voies de droit utiles l'entier des faits allégués dans son écriture. Sa demande d'assistance judiciaire a été rejetée par ordonnance du 11 avril 2008.
Considérant en droit:
1. 1.1 Au regard de la réglementation sur le pouvoir d'examen prévue par la LTF, il convient d'examiner sur la base des griefs soulevés dans le recours formé devant le Tribunal fédéral si le jugement entrepris viole (notamment) le droit fédéral dans l'application des règles pertinentes du droit matériel et de preuve (art. 95 let. a LTF), y compris une éventuelle constatation des faits contraire au droit (art. 97 al. 1, art. 105 al. 2 LTF).
Le recours en matière de droit public (art. 82 s. LTF) peut être formé pour violation du droit selon l'art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF) et peut rectifier ou compléter d'office les constatations de celle-ci si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue à l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (ATF 133 III 249 consid. 1.4.3). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
1.2 Devant la Cour de céans, la recourante produit un certificat médical du 9 janvier 2008 de la doctoresse F._, médecin interne du Service de psychiatrie adulte de l'Hôpital X._, et un certificat médical du 11 janvier 2008 de la doctoresse O._, chef de clinique du Service de médecine de premier recours de l'Hôpital X._.
Toutefois, le jugement attaqué du 27 novembre 2007 ne justifie pas pour la première fois de soulever ces moyens, lesquels ne sont donc pas nouveaux au sens de l'art. 99 al. 1 LTF, faute de résulter de la décision de l'autorité précédente (Ulrich Meyer, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger, Basler Kommentar zum BGG, Basel 2008, N. 44 à 47 ad Art. 99 BGG; Nicolas von Werdt, in: Seiler/von Werdt/Güngerich, Bundesgerichtsgesetz, Bern 2007, N. 6 ad Art. 99 BGG; Yves Donzallaz, Commentaire de la Loi sur le Tribunal fédéral, Berne 2008, N. 4051 ad Art. 99 LTF). Ils ne sont dès lors pas admissibles.
2. Le litige porte sur le droit éventuel de la recourante à une rente d'invalidité, singulièrement sur l'atteinte à la santé et la capacité de travail de l'assurée, sur l'exigibilité, sur le calcul du revenu d'invalide et sur le taux d'invalidité fondant le droit à la prestation.
2.1 Les principes relatifs au pouvoir d'examen développés dans l'ATF 132 V 393 consid. 3 p. 397 s. (en relation avec l'art. 132 OJ dans sa version en vigueur du 1er juillet au 31 décembre 2006) continuent à s'appliquer pour distinguer les constatations de fait de l'autorité précédente (qui lient en principe le Tribunal fédéral) de l'application qu'elle fait du droit (question qui peut être examinée librement en instance fédérale). Conformément à ces principes, les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de l'assuré et l'exigibilité relèvent d'une question de fait et ne peuvent être contrôlées que sous un angle restreint (ATF 132 V 393 consid. 3.2 p. 398). Les règles légales et jurisprudentielles sur la manière d'effectuer la comparaison des revenus relèvent de questions de droit. Sous cet angle, la constatation des deux revenus hypothétiques à comparer est une question de fait, dans la mesure où elle repose sur une appréciation concrète des preuves; il s'agit en revanche d'une question de droit dans la mesure où elle se fonde sur l'expérience générale de la vie (ATF 132 V 393 consid. 3.3 p. 399).
2.2 Le jugement attaqué expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels - ayant conservé leur validité sous l'empire de la LPGA (ATF 130 V 343) - relatifs aux notions d'incapacité de gain (art. 7 LPGA) et d'invalidité (art. 4 LAI et art. 8 al. 1 LPGA), notamment en cas de troubles somatoformes douloureux persistants, et à son évaluation chez les assurés actifs (art. 28 al. 2 LAI en corrélation avec l'art. 16 LPGA). On peut ainsi y renvoyer.
On ajoutera qu'en cas de divergence d'opinion entre experts et médecins traitants, il n'est pas, de manière générale, nécessaire de mettre en oeuvre une nouvelle expertise. La valeur probante des rapports médicaux des uns et des autres doit bien plutôt s'apprécier au regard des critères jurisprudentiels (ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352) qui permettent de leur reconnaître pleine valeur probante. A cet égard, il convient de rappeler qu'au vu de la divergence consacrée par la jurisprudence entre un mandat thérapeutique et un mandat d'expertise (ATF 124 I 170 consid. 4 p. 175; SVR 2008 IV Nr. 15 p. 43 consid. 2.2.1 et les références [arrêt I 514/06 du 25 mai 2007]), on ne saurait remettre en cause une expertise ordonnée par l'administration ou le juge et procéder à de nouvelles investigations du seul fait qu'un ou plusieurs médecins traitants ont une opinion contradictoire. Il n'en va différemment que si ces médecins traitants font état d'éléments objectivement vérifiables ayant été ignorés dans le cadre de l'expertise et qui sont suffisamment pertinents pour remettre en cause les conclusions de l'expert.
On ajoutera qu'en cas de divergence d'opinion entre experts et médecins traitants, il n'est pas, de manière générale, nécessaire de mettre en oeuvre une nouvelle expertise. La valeur probante des rapports médicaux des uns et des autres doit bien plutôt s'apprécier au regard des critères jurisprudentiels (ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352) qui permettent de leur reconnaître pleine valeur probante. A cet égard, il convient de rappeler qu'au vu de la divergence consacrée par la jurisprudence entre un mandat thérapeutique et un mandat d'expertise (ATF 124 I 170 consid. 4 p. 175; SVR 2008 IV Nr. 15 p. 43 consid. 2.2.1 et les références [arrêt I 514/06 du 25 mai 2007]), on ne saurait remettre en cause une expertise ordonnée par l'administration ou le juge et procéder à de nouvelles investigations du seul fait qu'un ou plusieurs médecins traitants ont une opinion contradictoire. Il n'en va différemment que si ces médecins traitants font état d'éléments objectivement vérifiables ayant été ignorés dans le cadre de l'expertise et qui sont suffisamment pertinents pour remettre en cause les conclusions de l'expert.
3. Les premiers juges ont constaté qu'au plan somatique, la recourante était capable de travailler à plein temps dans le cadre d'une activité adaptée, respectant les limitations fonctionnelles. Le syndrome algique chronique n'avait pas de substrat organique, ce qui avait conduit les médecins à poser le diagnostic de troubles somatoformes douloureux ou de fibromyalgie. Au plan psychique, la juridiction cantonale a retenu que l'assurée ne présentait pas de comorbidité psychiatrique grave et que ses troubles ne se manifestaient pas avec une sévérité telle que, d'un point de vue objectif, ils excluaient toute mise en valeur de la capacité de travail.
3.1 La recourante se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et de défaut de motivation du jugement attaqué en ce qui concerne sa capacité résiduelle de travail, dont elle allègue qu'elle est nulle dans n'importe quelle activité, ainsi que cela ressort des documents médicaux autres que le rapport d'expertise SMR du 11 janvier 2006.
3.2 Selon l'art. 112 al. 1 let. b LTF, les décisions qui peuvent faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral doivent contenir les motifs déterminants de fait et de droit. Il résulte de cette disposition légale qu'elles doivent indiquer clairement les faits qui sont établis et les déductions juridiques qui sont tirées de l'état de fait déterminant (Hansjörg Seiler, in: Seiler/von Werdt/Güngerich, Bundesgerichtsgesetz, Bern 2007, N. 9 et 10 ad Art. 112 BGG). En effet, le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral diffère selon que le recours s'en prend aux faits retenus (revus sous l'angle restreint de l'art. 105 al. 2 LTF) ou à l'application du droit matériel (contrôlé avec une cognition complète lorsqu'un grief est suffisamment motivé, art. 106 al. 1 LTF et 42 al. 1 et 2 LTF).
Le Tribunal fédéral examine librement le grief tiré d'une violation du principe de la libre appréciation des preuves et du devoir de la juridiction cantonale en découlant, de procéder à une appréciation complète, rigoureuse et objective des rapports médicaux en relation avec leur contenu (ATF 132 V 393 consid. 4.1 p. 400) et d'indiquer les raisons pour lesquelles elle se fonde sur une opinion médicale plutôt qu'une autre (Yves Donzallaz, Commentaire de la Loi sur le Tribunal fédéral, N. 4465 ad Art. 112 LTF).
L'appréciation des preuves n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis sans raison sérieuse de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (ATF 134 I 221 consid. 2.1; 129 I 8 consid. 2.1).
3.3 On relèvera tout d'abord que l'argument que la recourante entend tirer de l'arrêt du 31 mai 2007, dans lequel le Tribunal cantonal des assurances sociales a statué sur le recours qu'elle a formé contre une décision de l'office AI du 16 janvier 2007 rejetant sa demande d'assistance juridique, n'est pas pertinent.
L'arrêt du 31 mai 2007 ne se prononce pas matériellement sur le droit à la rente. Le fait qu'il indique que les avis médicaux du docteur A._ de mai et septembre 2006 et de février 2007 "pourraient être de nature à remettre en cause les conclusions de l'examen bidisciplinaire du SMR et jettent un doute sur le bien-fondé et l'exhaustivité de l'évaluation menée par l'OCAI", ne préjuge pas l'appréciation des preuves à laquelle ont procédé les premiers juges dans le cadre du jugement du 27 novembre 2007 statuant au fond.
3.4 S'agissant de la capacité de travail au plan somatique, l'argument de la recourante en ce qui concerne l'avis divergent des médecins par rapport à l'expertise SMR du 11 janvier 2006 doit être réfuté.
On ne voit pas que la juridiction cantonale n'ait manifestement pas compris le sens et la portée de l'avis divergent des médecins, ni qu'elle ait omis sans raison sérieuse d'en tenir compte ni qu'elle ait fait des déductions insoutenables sur la base des éléments recueillis.
Dans le certificat du 6 février 2007, le docteur A._ a conclu que la patiente était inapte à toute activité. Toutefois, que ce soit dans ce document, dans le certificat du 28 septembre 2006 ou dans le rapport de ce médecin du 13 juillet 2006, il n'y a pas d'élément objectif susceptible de remettre en cause le bien-fondé des conclusions des médecins du SMR en ce qui concerne la capacité de travail exigible, du point de vue somatique, de 100 % dans une activité adaptée. L'opinion du docteur A._ ne repose sur aucune constatation dont ces médecins n'auraient pas tenu compte dans leur expertise du 11 janvier 2006 ni dans le rapport d'examen du 6 février 2006 (supra, consid. 2.2). Il en va de même du rapport du docteur D._ du 15 février 2007 et de l'appréciation médicale du 2 mai 2002 du docteur I._, médecin d'arrondissement de la CNA, auxquels se réfère également la recourante. Cela vaut également en ce qui concerne le rapport du 20 octobre 2003 du docteur K._, spécialiste FMH en neurologie, le syndrome algique mis en évidence par le neurologue ayant été pris en compte par les médecins du SMR dans l'expertise mentionnée ci-dessus. Ainsi, l'absence d'élément pour incriminer une racine précise et d'image nette de compression radiculaire ne rendait pas nécessaire la mise en oeuvre d'une expertise médicale.
En retenant qu'au plan somatique, la recourante était capable de travailler à plein temps dans le cadre d'une activité adaptée, respectant les limitations fonctionnelles, les premiers juges ont pris en compte les faits pertinents sous cet angle en ce qui concerne la capacité de travail exigible. Le recours est mal fondé de ce chef.
3.5 Au plan psychiatrique, la juridiction cantonale a retenu le diagnostic de trouble de la personnalité de type histrionique (F60.4) posé par les médecins SMR dans leur rapport du 11 janvier 2006.
Le diagnostic de trouble de la personnalité de type histrionique (F60.4) n'apparaît pas manifestement inexact. La recourante ne discute pas la pertinence de ce diagnostic. Peut demeurer indécis le point de savoir si, dans l'hypothèse du trouble ci-dessus, le tribunal aurait dû faire application des mêmes critères que ceux développés en matière de troubles somatoformes douloureux (à ce sujet, cf. ATF 131 V 49).
3.6 Dans l'hypothèse du diagnostic d'un syndrome douloureux somatoforme persistant (F45.4), les premiers juges, réfutant les arguments de la recourante, ont nié l'existence d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée.
Le jugement attaqué indique clairement les faits sur lesquels il se fonde. Le syndrome algique chronique dont est atteinte la recourante n'a pas de substrat organique, ce qui a conduit les médecins à poser le diagnostic de trouble somatoforme douloureux ou de fibromyalgie. La comorbidité psychiatrique était réactionnelle à une situation psychosociale (conflit conjugal) et ne constituait pas une comorbidité psychiatrique grave d'ordre médical.
3.6.1 La recourante nie que la situation psychosociale soit imputable à un conflit conjugal. Selon elle, la comorbidité psychiatrique est réactionnelle à une situation psychosociale due exclusivement à l'incapacité chronique qui est la sienne de travailler et de se mouvoir au quotidien dans les tâches les plus banales, ce qui la marginalise.
Cela doit être réfuté. Même si la recourante affirme que la question d'un conflit conjugal est étrangère à ses problèmes de santé et que les médecins du SMR ont émis des considérations qui ne sont corroborées par aucune pièce médicale, les faits retenus par la juridiction cantonale sont pertinents. Ainsi, le fait que le syndrome algique chronique n'a pas de substrat organique est attesté par les médecins du SMR dans leur rapport d'expertise du 11 janvier 2006, lesquels ont conclu que les traits prémorbides de la personnalité n'étaient pas à même de justifier une incapacité de travail, que la comorbidité psychiatrique était réactionnelle à une situation psychosociale et qu'elle n'était pas d'ordre médical.
Certes, la recourante conteste que le rapport d'expertise du 11 janvier 2006 ait pleine valeur probante, en alléguant que les conclusions des médecins du SMR sont arbitraires, car basées sur des considérations personnelles, subjectives et partiales puisqu'ils parlent de «personne théâtrale, démonstrative, se mouvant avec peine».
On ne voit pas, cependant, que les médecins du SMR aient été influencés de manière négative par des considérations personnelles. Si l'assurée avait des doutes sur l'impartialité et l'objectivité des experts, elle avait la possibilité d'invoquer ce grief dans l'opposition du 18 mai 2006 et dans son mémoire de recours cantonal, ce qu'elle n'a pas fait. Au regard du déroulement de l'examen clinique du 15 novembre 2005 et du contenu du rapport du 11 janvier 2006, on ne relève aucune circonstance particulière propre à faire naître un doute sur l'impartialité des docteurs U._ et E._, tous deux médecins au SMR. Ainsi que l'ont relevé les premiers juges, le rapport d'examen clinique remplit toutes les conditions auxquelles la jurisprudence soumet la valeur probante d'un tel document (ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352, 122 V 157 consid. 1c p. 160 et les références). Ce rapport se fonde sur un examen complet et prend en considération les plaintes exprimées par l'assurée. A cet égard, la souffrance de celle-ci est telle, qu'elle est mise dans un désarroi la conduisant à produire inconsciemment des symptômes sur un mode crescendo. Le rapport a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et les conclusions des deux médecins dûment motivées.
A cet égard, les conclusions des médecins du SMR n'apparaissent pas arbitraires, dans la mesure où elles se fondent sur le fait que le syndrome algique chronique n'a pas de substrat organique.
3.6.2 Les premiers juges ont pris position par rapport aux avis des docteurs R._ et P._, qui ont diagnostiqué en mars et avril 2004 un état dépressif sévère sans symptômes psychotiques, et du docteur A._ mentionnant un trouble dépressif majeur de degré moyen en juillet 2004. Ils ont retenu que l'état dépressif dont elle était atteinte ne constituait pas une comorbidité psychiatrique grave et durable à un trouble somatoforme douloureux (ATF 130 V 352 consid. 3.3.1 p. 358). Les faits retenus sont pertinents. Il n'apparaît pas qu'ils aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit.
La juridiction cantonale n'a pas non plus omis sans raison sérieuse de tenir compte des certificats médicaux du docteur A._ des 28 septembre 2006 et 6 février 2007, ni de la lettre du docteur R._ du 9 février 2007. Ainsi que cela ressort de ces documents, le premier de ces médecins fait état d'une aggravation de l'état général de la patiente et le second confirme qu'elle est dans l'incapacité totale de travailler du point de psychiatrique. Aucun d'eux n'attestent, toutefois, la présence d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée.
Le recours est mal fondé sur ce point.
3.7 Dans l'hypothèse d'un syndrome douloureux somatoforme persistant (supra, consid. 3.6), les premiers juges ont examiné si les autres critères consacrés par la jurisprudence, dont l'existence permet d'admettre le caractère non exigible de la reprise du travail (ATF 131 V 49 consid. 1.2 p. 50 s., 130 V 352 consid. 2.2.3 p. 354 s.), étaient réalisés.
3.7.1 Ils ont retenu que l'assurée présentait, certes, des troubles statiques et dégénératifs chroniques relativement avancés sur le plan du rachis lombaire plus particulièrement, auxquels - selon le docteur D._ - les différents traitements tentés n'avaient pas apporté de soulagement. On ne pouvait toutefois considérer qu'elle subissait une perte d'intégration sociale, la doctoresse E._ ayant relevé qu'elle vivait avec son mari et son fils, qu'elle recevait souvent la visite de sa fille aînée et qu'elle entretenait des contacts avec des voisins de son immeuble.
Il n'apparaît pas que les faits retenus par la juridiction cantonale aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit. Ils sont attestés par les médecins du SMR dans leur rapport du 11 janvier 2006, qui indiquent qu'il n'y a pas d'affection corporelle chronique ni de perte d'intégration sociale. Contrairement à ce que laisse entendre la recourante, qui qualifie les conclusions des premiers juges d'arbitraires et de contradictoires, le caractère prétendument étranger à ses problèmes de santé du conflit conjugal dont ces médecins ont fait état dans leur expertise ne remet pas en cause le bien-fondé de leurs conclusions niant toute perte d'intégration sociale. Aucun document au dossier n'atteste une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie.
3.7.2 L'existence d'un état psychique cristallisé a été niée par la juridiction cantonale, qui a relevé que l'assurée avait cessé de consulter le docteur R._ depuis septembre 2006. Aucun des médecins auxquels la recourante se réfère n'ont attesté l'existence d'un état psychique cristallisé. Contrairement à ce qu'elle déclare, il n'y a donc pas eu appréciation arbitraire des preuves sur ce point.
3.8 Sur le vu de ce qui précède (supra, consid. 3.6 et 3.7), les premiers juges ont retenu que les troubles psychiques de l'assurée ne se manifestaient pas avec une sévérité telle que, d'un point de vue objectif, ils excluaient toute mise en valeur de sa capacité de travail.
La recourante le conteste. Elle ne démontre pas, toutefois, que les faits retenus par la juridiction cantonale aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit. Ces faits sont attestés par les médecins du SMR, qui indiquent dans leur rapport d'expertise du 11 janvier que du point de vue psychiatrique, il n'y a jamais eu d'atteinte invalidante à la santé et que la capacité de travail exigible est totale. Les faits retenus par les premiers juges sont pertinents, attendu qu'ils concernent la capacité de travail exigible. En effet, le droit à la rente est fonction de l'exigibilité objective selon l'art. 16 LPGA en relation avec l'art. 28 al. 2 LAI. Or, aucun des médecins auxquels la recourante se réfère ne s'est prononcé au plan psychiatrique sur la capacité de travail exigible. Dès lors, il ne se justifiait pas de mettre en oeuvre une nouvelle expertise médicale. Le recours est mal fondé de ce chef.
4. En ce qui concerne le calcul du revenu d'invalide, les premiers juges, avec l'intimé, ont admis un abattement de 15 %, taux que conteste l'assurée. L'étendue de l'abattement justifié dans un cas concret constitue une question typique relevant du pouvoir d'appréciation (ATF 132 V 393 consid. 3.3 p. 399), dont on ne saurait reprocher à la juridiction cantonale de l'avoir exercé de manière non conforme au droit (ATF 126 V 75) et la recourante ne le démontre pas.
Compte tenu d'un revenu d'invalide de 41'292 fr. par année et d'un revenu annuel sans invalidité de 48'755 fr., la comparaison des revenus donne une invalidité de 15 % (le taux de 15,3 % étant arrondi au pour cent inférieur [ATF 130 V 121 consid. 3.2 p. 122 s.; SVR 2004 UV Nr. 12 p. 44]), taux ne conférant aucun droit à une rente d'invalidité (art. 28 al. 1 LAI). Mal fondé, le recours doit dès lors être rejeté.
5. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Elle ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 68 al. 1 LTF).
Sa requête d'assistance judiciaire a été rejetée par ordonnance du 11 avril 2008. Toutefois, au terme d'un nouvel examen approfondi, il apparaît que les griefs soulevés par elle étaient de nature à mettre sérieusement en question le jugement entrepris en ce qui concerne le conflit conjugal dont il est question au consid. 11, lequel a été retenu par les médecins SMR dans le rapport d'expertise du 11 janvier 2006 dans le cadre de l'hypothèse de pronostic thérapeutique qu'ils ont émise (cf. page 10). Les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire gratuite étant réalisées (art. 64 al. 1 et 2 LTF), celle-ci lui est accordée, de sorte qu'elle sera dispensée des frais judiciaires et que les honoraires de son avocat seront pris en charge par la caisse du Tribunal fédéral. L'attention de la recourante est attirée sur le fait qu'elle devra rembourser la caisse du Tribunal fédéral si elle devient en mesure de le faire ultérieurement (art. 64 al. 4 LTF).
Sa requête d'assistance judiciaire a été rejetée par ordonnance du 11 avril 2008. Toutefois, au terme d'un nouvel examen approfondi, il apparaît que les griefs soulevés par elle étaient de nature à mettre sérieusement en question le jugement entrepris en ce qui concerne le conflit conjugal dont il est question au consid. 11, lequel a été retenu par les médecins SMR dans le rapport d'expertise du 11 janvier 2006 dans le cadre de l'hypothèse de pronostic thérapeutique qu'ils ont émise (cf. page 10). Les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire gratuite étant réalisées (art. 64 al. 1 et 2 LTF), celle-ci lui est accordée, de sorte qu'elle sera dispensée des frais judiciaires et que les honoraires de son avocat seront pris en charge par la caisse du Tribunal fédéral. L'attention de la recourante est attirée sur le fait qu'elle devra rembourser la caisse du Tribunal fédéral si elle devient en mesure de le faire ultérieurement (art. 64 al. 4 LTF).
5.1
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. L'assistance judiciaire est accordée à la recourante.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la caisse du Tribunal.
4. Les honoraires de Me Rey sont fixés à 2'500 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée). Ils sont supportés provisoirement par la caisse du Tribunal.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 30 septembre 2008
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
p. le Président: Le Greffier:
Borella Wagner