Faits :
A.
Dans un litige l'opposant à la Vaudoise Générale, Compagnie d'Assurances SA, A._, née en 1971, a demandé à être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure de recours pendante devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
B.
Par décision du 8 juin 2015, le juge instructeur de la cour cantonale a rejeté la demande d'assistance judiciaire, en raison de la situation financière de A._.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public, ainsi qu'un recours constitutionnel subsidiaire, contre cette décision, dont elle demande l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, à ce que l'assistance judiciaire lui soit octroyée pour la procédure l'opposant à l'assureur-accidents. Elle demande également à bénéficier de l'assistance judiciaire totale pour la procédure fédérale et requiert la désignation de M e Patrocle en qualité d'avocat d'office.
La juridiction cantonale a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
1.1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 140 IV 57 consid. 2 p. 59; 138 I 475 consid. 1 p. 476).
1.2. Un recours en matière de droit public (cf. art. 82 ss LTF) est recevable contre des décisions qui mettent fin à la procédure (cf. art. 90 LTF) ou des décisions préjudicielles ou incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation (cf. art. 92 al. 1 LTF). D'après l'art. 93 al. 1 LTF, les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément ne peuvent faire l'objet d'un recours que si elles causent un préjudice irréparable (let. a) ou si l'admission du recours conduit immédiatement à une décision finale susceptible d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b).
1.3. En l'occurrence, le refus d'accorder l'assistance judiciaire pour la procédure de recours cantonale constitue une décision incidente susceptible de causer un préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF, de sorte qu'il peut faire l'objet d'un recours immédiat au Tribunal fédéral (cf. ATF 140 IV 202 consid. 2.2 p. 205 et l'arrêt cité; 129 I 281 consid. 1.1 p. 283, 129 consid. 1.1 p. 131; arrêt 8C_530/2008 du 25 septembre 2008 consid. 2, in SVR 2009 UV n° 12 p. 49).
Pour le surplus, le recours est dirigé contre une décision rendue en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF) et il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) prévu par la loi. Le recours en matière de droit public est donc recevable.
Partant, en raison de son caractère subsidiaire, le recours constitutionnel n'est pas recevable (art. 113 LTF).
2.
La décision entreprise se réfère - sans autres précisions - aux pièces du dossier, ainsi qu'à l'art. 18 al. 1 de la loi [du canton de Vaud] du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (LPA-VD; RSV 173.36), qui pose les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire. Selon le juge cantonal, même si les moyens de défense n'apparaissent pas manifestement mal fondés, il ressort toutefois des pièces produites par la recourante que ses revenus lui permettent d'assumer les frais du procès sans entamer la part de ses biens nécessaires à son entretien et à celui de sa famille.
3.
La recourante se plaint de la violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.), sous l'angle d'un défaut de motivation de la décision attaquée. Elle fait valoir que la motivation de l'acte est particulièrement brève et ne permet pas de comprendre comment le juge instructeur est parvenu à la conclusion que ses revenus sont suffisants pour couvrir les frais du procès. Partant, la recourante ne serait pas en mesure de contester utilement cette décision.
4.
4.1. Le droit d'être entendu consacré à l'art. 29 al. 2 Cst. implique notamment l'obligation pour le juge de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle. Il suffit cependant, selon la jurisprudence, que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision (ATF 141 III 28 consid. 3.2.4 p. 41; 139 IV 179 consid. 2.2 p. 183, 138 I 232 consid. 5.1 p. 237 et les références).
Du droit d'être entendu, garanti par l'art. 29 al. 2 Cst, sont notamment déduites les exigences de motivation de l'art. 112 al. 1 let. b LTF, à teneur duquel les décisions qui peuvent faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral doivent contenir les motifs déterminants de fait et de droit (ATF 138 IV 81 consid. 2.2 p. 84). Il résulte de cette norme que l'état de fait figurant dans les décisions susceptibles de recours devant le Tribunal fédéral doit être suffisant pour lui permettre de contrôler de quelle manière le droit fédéral a été appliqué (arrêt 5D_10/2014 du 25 mars 2014 consid. 2.1 et les références). Ainsi, lesdites décisions doivent indiquer clairement les faits qui sont établis et les déductions juridiques qui sont tirées de l'état de fait déterminant (Bernard Corboz, Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n° 23 ad art. 112 LTF).
Si une décision attaquée ne satisfait pas aux exigences fixées à l'art. 112 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral peut alternativement la renvoyer à l'autorité cantonale en invitant celle-ci à la parfaire, ou l'annuler (art. 112 al. 3 LTF; arrêt 5D_10/2014 précité consid. 2.1 et les références). L'annulation de l'arrêt entrepris suppose que le vice constaté ne soit pas susceptible d'être amélioré, à savoir lorsqu'il s'avère important. Lorsque les motifs déterminants de fait et de droit font défaut (al. 1 let. b), il n'incombe pas au Tribunal fédéral de se substituer à l'autorité précédente - qui n'a en réalité pas rempli entièrement son devoir de juger la cause - et de trancher à sa place. Dans une telle situation, la décision attaquée doit être annulée et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle statue à nouveau dans une décision conforme aux exigences de l'art. 112 LTF ( BERNARD CORBOZ, op. cit., n° 60 ad art. 112 LTF).
4.2. En l'espèce, la décision attaquée ne contient aucune précision quant aux faits sur la base desquels le juge fonde son raisonnement pour considérer que les revenus de la recourante lui permettent d'assumer les frais du procès sans entamer la part de ses biens nécessaires à son entretien et à celui de sa famille. En droit, il est simplement fait référence à l'art. 18 al. 1 LPA-VD selon lequel l'assistance judiciaire est accordée, sur requête, à toute partie à la procédure dont les ressources ne suffisent pas à subvenir aux frais de procédure sans la priver du nécessaire, elle et sa famille, et dont les prétentions ou les moyens de défense ne sont pas manifestement mal fondés. A cet égard, la décision ne contient aucun examen concret des conditions posées par cette norme, en particulier de celle liée à la situation économique de la partie requérante. Elle se limite à indiquer que cette condition n'est en l'espèce pas remplie. Dans de telles circonstances, il s'impose d'annuler la décision attaquée et de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision conforme aux exigences de motivation.
Le grief d'ordre matériel invoqué par la recourante contre le refus de l'assistance judiciaire devient de ce fait sans objet.
5.
Dans cette mesure, le recours se révèle bien fondé.
6.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires seront mis à la charge du canton de Vaud, qui succombe dans une affaire où son intérêt patrimonial est en jeu (art. 66 al. 1 et al. 4 a contrario LTF). Il devra également verser une indemnité à la recourante à titre de participation à ses dépens (art. 68 al. 1 LTF).
7.
La demande d'assistance judiciaire de la recourante, qui a obtenu gain de cause, devient sans objet (ATF 136 I 129 consid. 10 p. 139).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public est admis. La décision attaquée est annulée. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 600 fr., sont mis à la charge du canton de Vaud.
4.
Le canton de Vaud versera à la recourante la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Vaudoise Générale, Compagnie d'Assurances SA, Lausanne, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 7 septembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
La Greffière : Castella