Faits :
A.
Par jugement du 14 mai 2014, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a reconnu X._ coupable de lésions corporelles simples, mise en danger de la vie d'autrui et séjour illégal; il l'a acquitté de la prévention de tentative de meurtre. Le tribunal l'a condamné à vingt-quatre mois de privation de liberté, sous déduction de la détention avant jugement. Cette peine est complémentaire à deux autres : trente jours de privation de liberté pour séjour illégal, infligée le 25 avril 2013 par le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne, et onze mois pour lésions corporelles graves, lésions corporelles simples et séjour illégal, avec sursis durant trois ans, cumulée à une amende de 500 fr., infligée le 8 mai 2013 par le Tribunal de district de Landquart. Le Tribunal correctionnel a en outre ordonné un traitement institutionnel du prévenu en milieu fermé, sous le régime de l'art. 59 al. 3 CP. Le prévenu est débiteur d'une indemnité de réparation morale au montant de 10'000 fr., allouée à la victime et partie plaignante A._.
La Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal a statué le 1er octobre 2014 sur l'appel du prévenu. Elle a rejeté l'appel et confirmé le jugement.
En substance, les faits les plus graves sont constatés comme suit: le 21 mars 2013, dans un lieu d'accueil social à Lausanne, A._ a effleuré par inadvertance le prévenu. Celui-ci s'est fâché. Il est sorti et il a attendu près d'une heure que A._ quitte lui aussi le local. Il l'a suivi et l'a agressé. Il l'a fait tomber à terre, s'est assis sur lui et lui a porté plusieurs coups de poing. Il lui a plusieurs fois soulevé le buste pour lui frapper la tête sur le sol. Il l'a mordu à la lèvre, lui a placé ses mains autour du cou et il a fait pression sur la trachée avec ses pouces. Alors que sa victime perdait connaissance, des tiers se sont approchés et il a pris la fuite.
Outre diverses plaies, hématomes et contusions, A._ a subi un traumatisme cranio-cérébral avec perte de connaissance; il a été hospitalisé durant près de vingt-quatre heures.
Le prévenu a été soumis à une expertise psychiatrique. Cet examen a mis en évidence une schizophrénie paranoïde engendrant une interprétation délirante des intentions d'autrui et un fort sentiment de persécution. Le prévenu souffrait de ce trouble mental depuis probablement plusieurs années. Selon les experts, au moment de l'agression, il était capable d'apprécier le caractère illicite de ses actes mais sa capacité de se déterminer d'après cette appréciation était diminuée dans une mesure importante.
B.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, X._ requiert le Tribunal fédéral de l'acquitter de la prévention de mise en danger de la vie d'autrui et de prononcer une peine privative de liberté compatible avec l'octroi du sursis.
Une demande d'assistance judiciaire est jointe au recours.
Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière pénale sont en principe satisfaites, notamment à raison de la qualité pour recourir.
2.
Le recours en matière pénale est recevable pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (art. 106 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; ATF 140 III 86 consid. 2 p. 88; 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 133 II 249 consid. 1.4.1 p. 254). Il doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF); il peut toutefois compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires aux termes de l'art. 9 Cst. (art. 105 al. 2 LTF; ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266; 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 133 II 249 consid. 1.1.2 p. 252).
Des constatations de fait sont arbitraires lorsque, sans aucune raison sérieuse, l'autorité a omis de prendre en considération un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle en a manifestement méconnu le sens et la portée, ou encore lorsque, sur la base des éléments recueillis, elle est parvenue à des constatations insoutenables (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266; 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 136 III 552 consid. 4.2 p. 560).
3.
L'art. 78 al. 1, 3 et 5 CPP exige que les autorités de poursuite pénale établissent un procès-verbal des témoignages et autres dépositions qu'elles recueillent, telles les dépositions des parties (al. 1); les autorités doivent y consigner textuellement les questions et les réponses déterminantes (al. 3). A l'issue de l'audition, le procès-verbal doit être lu ou remis pour lecture à la personne entendue, et celle-ci est invitée à le signer. Un éventuel refus de signer, avec les motifs avancés, sont également consignés (al. 5). La personne entendue reçoit ainsi l'occasion de faire corriger ou compléter le procès-verbal (Philipp Näpfli, in Commentaire bâlois, 2e éd, nos 23 et 24 ad art. 78 CPP). Ces règles sont notamment applicables aux débats d'appel.
Aux débats du 1er octobre 2014, la déposition du recourant a été consignée comme suit:
Je confirme les déclarations faites devant le Tribunal d'arrondissement de Lausanne. Je n'ai rien de nouveau à dire.
Ma situation personnelle n'a pas évolué. J'ai été hospitalisé trois fois durant ma détention, je ne supporte pas les médicaments que l'on me donne.
Devant le Tribunal fédéral, le recourant critique ce procès-verbal qu'il prétend lacunaire. Il affirme s'être « largement exprimé » aux débats; il affirme également que son défenseur lui a posé « un certain nombre » de questions, et que rien de cela n'a été noté par la Cour d'appel, en violation de l'art. 78 al. 3 CPP.
Le recourant omet totalement d'indiquer, même de façon seulement fragmentaire et approximative, l'objet essentiel des déclarations, questions et réponses qui auraient dû être consignées. Il a par ailleurs signé le procès-verbal sans réclamer aucune adjonction ni exprimer aucune réserve. Contrairement à ses affirmations, la Cour d'appel ne s'est pas référée dans son jugement à des déclarations inédites recueillies par elle. Les « nouvelles explications données à l'audience de jugement », selon le texte, remontent aux débats de première instance devant le Tribunal correctionnel; elles divergeaient des dépositions antérieures. Le moyen que le recourant prétend tirer de l'art. 78 al. 3 CPP est inconsistant et doit être rejeté.
4.
Le recourant fait grief à la Cour d'appel d'avoir « systématiquement » écarté sa propre version des faits pour lui préférer celle de sa victime, défavorable à sa cause, et d'avoir ainsi violé la présomption d'innocence consacrée par l'art. 10 CPP. Cette simple protestation est inapte à susciter des doutes sérieux et irréductibles dans le verdict de culpabilité (cf. ATF 127 I 38 consid. 2 p. 40; 124 IV 86 consid. 2a p. 87/88).
5.
L'art. 129 CP rend punissable celui qui, sans scrupules, met autrui en danger de mort imminent; cette règle prévoit une peine privative de liberté de cinq ans au plus ou une peine pécuniaire. Selon la jurisprudence, celui qui étrangle une personne avec une certaine intensité peut la mettre en danger de mort, même si la victime ne perd pas connaissance et qu'elle ne subit pas de lésions sérieuses (ATF 124 IV 53 consid. 2 p. 57/58; arrêts 6B_54/2013 du 23 août 2013, consid. 3.1; 6B_307/2013 du 13 juin 2013, consid. 4.1).
La Cour d'appel constate que le recourant a fait subir à sa victime une strangulation suffisamment forte pour qu'elle perde connaissance et, plus tard, éprouve pendant une semaine des douleurs à la gorge et des difficultés de déglutition. La Cour juge que la victime s'est ainsi trouvée en danger de mort.
Le recourant souligne inutilement que selon un rapport d'expertise, les lésions subies par la victime et constatées par l'expert n'ont pas mis sa vie en danger. Selon le jugement attaqué, c'est en effet la strangulation qui a engendré le danger de mort, et celui-ci a pris fin avec celle-là. Il importe tout aussi peu que la strangulation n'ait pas laissé de traces visibles sur le corps de la victime. Le recourant argue vainement, encore, d'un passage du jugement indiquant que la victime était « en train de perdre connaissance au moment où des tiers ont mis [le recourant] en fuite », car cela n'exclut pas que la victime ait effectivement perdu connaissance. En tant que l'argumentation présentée porte sur la constatation des faits, elle ne parvient pas à établir l'arbitraire dans l'appréciation des preuves; en tant qu'elle porte sur l'appréciation juridique des faits constatés, elle ne parvient pas à mettre en évidence une application incorrecte de l'art. 129 CP.
6.
Selon l'art. 47 CP, la peine doit être fixée d'après la culpabilité de l'auteur. Cette disposition confère un large pouvoir d'appréciation au juge de l'action pénale. Saisi d'un recours, le Tribunal fédéral n'intervient que lorsque la sanction infligée excède les limites du cadre légal, lorsque l'autorité précédente s'est laissé guider par des critères dépourvus de pertinence ou a méconnu des aspects importants, ou encore lorsque la peine apparaît exagérément sévère ou indûment clémente, au point que la décision attaquée procède d'un abus du pouvoir d'appréciation (ATF 136 IV 55 consid. 5.6 p. 61 i.i.; 135 IV 130 consid. 5.3.1 p. 134).
L'art. 19 al. 2 CP prévoit l'atténuation de la peine lorsque l'auteur, au moment d'agir, ne possédait que partiellement la faculté d'apprécier le caractère illicite de son acte ou de se déterminer d'après cette appréciation.
Selon l'art. 49 al. 2 CP, lorsque le juge doit prononcer une condamnation pour une infraction que l'auteur a commise avant d'avoir été condamné pour une autre infraction, il fixe la peine complémentaire de sorte que l'auteur ne soit pas puni plus sévèrement que si les diverses infractions avaient fait l'objet d'un seul jugement. Cela nécessite d'apprécier la peine qui aurait été fixée si toutes les infractions avaient été jugées simultanément; ensuite, la peine complémentaire correspond à la différence entre cette peine hypothétique et la peine déjà prononcée (ATF 132 IV 102 consid. 8.3 p. 105; 129 IV 113 consid. 1.1 p. 115 i.f.).
Le recourant tient la peine de vingt-quatre mois de privation de liberté pour exagérément sévère; il reproche à la Cour d'appel de n'avoir pas suffisamment pris en considération la diminution de sa responsabilité attestée par l'expertise psychiatrique et les deux peines de trente jours et onze mois de privation de liberté déjà prononcées par d'autres tribunaux pour des infractions similaires. Il fait valoir que selon l'expertise psychiatrique, sa santé mentale était altérée depuis probablement plusieurs années; il soutient que si le tribunal de Landquart avait connu le trouble ainsi révélé par cette expertise, il l'aurait puni d'une peine moins sévère en considération de sa responsabilité restreinte.
Cet argument ne saurait aboutir car le jugement rendu le 8 mai 2013 à Landquart revêt l'autorité de chose jugée. Aussi dans le cadre de la démarche prescrite par l'art. 49 al. 2 CP, cela exclut une nouvelle appréciation de la durée de la peine alors prononcée (ATF 133 IV 150 consid. 5.2.1 p. 156).
Pour le surplus, la Cour d'appel discute l'agression perpétrée contre l'intimé et elle juge la culpabilité du recourant particulièrement lourde en dépit de la diminution de sa responsabilité; cela n'est pas critiqué. La Cour retient que l'hypothétique peine d'ensemble aurait porté sur trois périodes de séjour illégal et deux agressions, lesquelles ont causé trois blessés dont un grièvement. Cela n'est pas davantage contesté. La Cour estime enfin cette peine d'ensemble à trente-six mois. Comme le recourant le relève lui-même, les lésions corporelles graves peuvent entraîner jusqu'à dix ans de privation de liberté. Dans ce contexte et en dépit de la responsabilité restreinte à reconnaître pour l'agression la plus récente, il n'apparaît pas que la Cour ait méconnu les critères présidant à la fixation de la peine ni abusé de son pouvoir d'appréciation.
7.
Le recours en matière pénale se révèle privé de fondement, ce qui conduit à son rejet.
Selon l'art. 64 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci ne dispose pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. En l'occurrence, la procédure entreprise devant le Tribunal fédéral n'offrait aucune chance de succès, ce qui entraîne le rejet de la demande d'assistance judiciaire.
A titre de partie qui succombe, le recourant doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral, taxé en considération de sa situation économique.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaire, arrêtés à 1'600 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 9 novembre 2015
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le président : Denys
Le greffier : Thélin