Faits:
A. A.a T._ travaillait comme manutentionnaire. Souffrant d'un syndrome fibromyalgique primaire associé à une composante dépressive réactionnelle et une personnalité anxieuse et obsessionnelle, il a été mis au bénéfice d'une rente entière de l'assurance invalidité à compter du 1er mai 1996 (décision du 14 octobre 1997).
A.b Au mois de mai 2004, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a initié une procédure de révision de la rente. A titre de mesure d'instruction, il a confié la réalisation d'une expertise psychiatrique au docteur E._. Dans son rapport du 7 juillet 2005, ce médecin a diagnostiqué un fond dysthymique ainsi qu'un trouble douloureux associé à la fois à des facteurs psychologiques et à une affection médicale générale; malgré une symptomatologie algique au niveau lombaire et cervical "plus subjective qu'objective", l'assuré disposait d'une capacité de travail entière. Par décision du 24 novembre 2005, l'office AI a supprimé la rente d'invalidité avec effet au premier jour du deuxième mois suivant la notification de la décision.
L'assuré s'est opposé à cette décision en faisant valoir qu'il présentait toujours des douleurs lombalgiques basses avec cervicalgies irradiant dans le membre supérieur droit dont l'intensité allait en s'accroissant. L'office AI a alors confié la réalisation d'une expertise rhumatologique à la doctoresse S._. Dans son rapport du 6 juin 2006, l'experte a posé les diagnostics de cervicalgies chroniques, de tendinopathie chronique de la coiffe des rotateurs à droite et de lombalgies chroniques, et retenu une pleine capacité de travail dans une activité adaptée. Par décision du 17 septembre 2007, l'office AI a rejeté l'opposition de l'assuré.
A.c Le 4 mars 2009, T._ a déposé une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le rapport d'expertise psychiatrique qu'il a établi le 23 février 2010 pour le compte de l'office AI, le docteur E._ a posé les diagnostics d'état dépressif majeur de gravité légère et retenu une diminution de la capacité de travail dans une activité adaptée de 20 à 30 % (sous la forme d'une baisse de rendement). Par décision du 6 août 2010, l'office AI a refusé d'allouer ses prestations à l'assuré.
B. T._ a déféré cette décision devant la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales. Celle-ci a confié la réalisation d'une expertise psychiatrique au docteur K._. Dans son rapport du 24 juin 2011, ce médecin a posé les diagnostics d'épisode dépressif léger avec syndrome somatique et de personnalité fruste, et retenu une capacité de travail nulle en raison du déconditionnement prolongé subi par l'assuré. Se fondant essentiellement sur les conclusions de cette expertise, la Cour de justice a, par jugement du 9 novembre 2011, admis le recours, annulé la décision du 6 août 2010 et mis l'assuré au bénéfice d'une rente entière d'invalidité à compter du 1er octobre 2007.
C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à la confirmation de sa décision du 6 août 2010.
T._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2. Quand l'administration entre en matière sur une nouvelle demande (cf. art. 87 al. 4 RAI), elle doit procéder de la même manière qu'en cas de révision au sens de l'art. 17 LPGA et comparer les circonstances existant au moment de la nouvelle décision avec celles prévalant lors de la dernière décision entrée en force reposant sur un examen matériel du droit à la rente (cf. ATF 133 V 108) pour déterminer si une modification notable du taux d'invalidité justifiant la révision du droit en question est intervenue.
3. 3.1 Se fondant principalement sur les conclusions de l'expertise réalisée par le docteur K._, la juridiction cantonale a considéré que l'état de santé psychique de l'intimé s'était aggravé au mois d'octobre 2006 dans une mesure telle qu'il n'était plus en mesure de travailler. Pour fixer ensuite le moment de la naissance du droit à la rente, elle a estimé qu'il convenait de se référer, conformément à la jurisprudence, aux dispositions applicables avant le 1er janvier 2008, dès lors que le délai d'attente avait commencé à courir antérieurement à cette date. Il y avait par conséquent lieu de fixer la naissance du droit à la rente au mois d'octobre 2007 (art. 29 al. 1 let. b LAI, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007).
3.2 L'office recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir violé le droit fédéral en admettant l'existence d'un motif de révision. De son point de vue, la situation n'avait pas évolué depuis le mois de septembre 2007, époque où avait été rendue la dernière décision basée sur un examen matériel du droit à la rente. En réalité, on se trouvait face à une appréciation médicale différente du même état de fait, ce qui ne constituait pas un motif de révision. Si le Tribunal fédéral ne devait pas partager cet avis, il y aurait lieu de considérer que l'octroi d'une rente à compter du 1er octobre 2007 est contraire au droit fédéral. L'assuré ayant déposé sa demande de prestations en mars 2009, une rente ne pouvait pas, conformément à l'art. 29 al. 1 LAI (dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2008), être octroyée avant le mois de septembre 2009. S'il fallait néanmoins suivre le raisonnement de la juridiction cantonale s'agissant du droit applicable, une rente ne pouvait être octroyée au plus tôt qu'à compter de mars 2008, soit pour les douze mois précédant le dépôt de la demande (art. 48 al. 2 LAI, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007).
4. Le point de savoir si la juridiction cantonale a violé les principes légaux et jurisprudentiels en matière de révision de la rente d'invalidité (art. 17 LPGA) peut demeurer en l'espèce indécis. Le jugement attaqué repose en effet sur une erreur de droit manifeste qu'il convient de constater d'office.
5. 5.1 Le tableau clinique présenté par l'intimé est caractérisé principalement par la présence de douleurs multiples et diffuses associées à une symptomatologie dépressive, qualifiée de légère aussi bien par le docteur E._ que par le docteur K._. Malgré des constats diagnostiques similaires, l'opinion de ces médecins diverge quant à la question de l'incapacité de travail résultant de ce syndrome: alors que le docteur E._ retient une incapacité de travail de l'ordre de 20 à 30 % dans le cadre d'une activité adaptée, le docteur K._ considère celle-ci comme étant totale, en raison notamment du caractère extrêmement fruste de l'intimé et de son déconditionnement psychique et physique prolongé.
5.2 L'évaluation des syndromes sans pathogenèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique ne fait pas l'objet d'un consensus médical; il n'est ainsi pas rare - le cas d'espèce en est une excellente illustration - que des appréciations médicales diamétralement différentes s'opposent. Pour ces motifs, la jurisprudence a dégagé au cours de ces dernières années un certain nombre de principes et de critères normatifs pour permettre d'apprécier - sur les plans médical et juridique - le caractère invalidant de ce genre de syndrome. Selon la jurisprudence, de tels syndromes n'entraînent pas, en règle générale, une limitation de longue durée de la capacité de travail pouvant conduire à une invalidité (ATF 130 V 352 consid. 2.2.3 p. 354). Il existe une présomption que ces syndromes ou leurs effets peuvent être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible (ATF 131 V 49 consid. 1.2 p. 50). Le Tribunal fédéral a toutefois reconnu qu'il existe des facteurs déterminés qui, par leur intensité et leur constance, rendent la personne incapable de fournir cet effort de volonté, et a établi des critères permettant d'apprécier le caractère invalidant de ces syndromes (cf. ATF 130 V 352 consid. 2.2.3 p. 354 et 131 V 49 consid. 1.2 p. 50). A cet égard, on retiendra, au premier plan, la présence d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée. Parmi les autres critères déterminants, doivent être considérés comme pertinents, un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable (symptomatologie inchangée ou progressive), des affections corporelles chroniques, une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie et l'échec de traitements ambulatoires ou stationnaires conformes aux règles de l'art (même avec différents types de traitement), cela en dépit de l'attitude coopérative de la personne assurée. En présence d'une comorbidité psychiatrique, il sera également tenu compte de l'existence d'un état psychique cristallisé résultant d'un processus défectueux de résolution du conflit, mais apportant un soulagement du point de vue psychique (profit primaire tiré de la maladie, fuite dans la maladie). Enfin, on conclura à l'absence d'une atteinte à la santé ouvrant le droit aux prestations d'assurance, si les limitations liées à l'exercice d'une activité résultent d'une exagération des symptômes ou d'une constellation semblable (par exemple une discordance entre les douleurs décrites et le comportement observé, l'allégation d'intenses douleurs dont les caractéristiques demeurent vagues, l'absence de demande de soins, de grandes divergences entre les informations fournies par le patient et celles ressortant de l'anamnèse, le fait que des plaintes très démonstratives laissent insensible l'expert, ainsi que l'allégation de lourds handicaps malgré un environnement psychosocial intact; ATF 132 V 65 consid. 4.2.2 p. 71).
5.3 En présence de tels syndromes, la mission d'expertise consiste surtout à porter une appréciation sur la vraisemblance de l'état douloureux et, le cas échéant, à déterminer si la personne expertisée dispose des ressources psychiques lui permettant de surmonter cet état. Eu égard à la mission qui leur est confiée, les experts failliraient à celle-ci s'ils ne tenaient pas compte des différents critères mis en évidence par le Tribunal fédéral dans le cadre de leur appréciation médicale (ATF 132 V 65 consid. 4.2 et 4.3 p. 70).
5.4 En l'occurrence, l'expertise du docteur K._, sur laquelle la juridiction cantonale a fondé l'essentiel de ses considérations, ne procède pas à une analyse précise de l'exigibilité à l'aune des critères décrits ci-dessus. Si le docteur K._ a discuté de la question de l'exigibilité, il a néanmoins précisé que son appréciation était basée plus sur le caractère extrêmement fruste de l'intimé et un déconditionnement psychique et physique prolongé que sur une atteinte psychiatrique dépressive. En l'absence d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité ou son acuité, cette justification, qui fait d'ailleurs intervenir en partie des facteurs extra-médicaux (déconditionnement, difficultés d'adaptation), ne suffit pas à expliquer les raisons pour lesquelles l'intimé ne pourrait pas, d'un point de vue objectif, surmonter les effets du syndrome par un effort de volonté raisonnablement exigible. Eu égard au caractère sommaire des explications fournies par ce médecin, l'expertise du docteur K._ n'est pas de nature à permettre de se prononcer sur le droit à la rente de l'intimé.
5.5 En négligeant d'intégrer à son examen, malgré la symptomatologie présentée par l'intimé, les critères dégagés par la jurisprudence pour reconnaître le caractère invalidant d'une symptomatique douloureuse sans substrat organique objectivable, la juridiction cantonale a violé le droit fédéral. Dans ces conditions, il convient d'admettre le recours, d'annuler le jugement attaqué et de renvoyer la cause à l'autorité de première instance pour complément d'instruction et nouveau jugement.
6. Nonobstant le renvoi de la cause à l'autorité de première instance, il convient encore d'apporter les précisions suivantes s'agissant de la question de la naissance du droit à la rente.
6.1 Selon l'art. 4 al. 2 LAI, l'invalidité est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération. Ce moment doit être déterminé objectivement, d'après l'état de santé; des facteurs externes fortuits n'ont pas d'importance. Il ne dépend en particulier ni de la date à laquelle une demande a été présentée, ni de celle à partir de laquelle une prestation a été requise, et ne coïncide pas non plus nécessairement avec le moment où l'assuré apprend, pour la première fois, que l'atteinte à la santé peut ouvrir droit à des prestations d'assurance (ATF 126 V 5 consid. 2b p. 9, 126 V 157 consid. 3a p. 160, 118 V 79 consid. 3a p. 82 et les références).
6.2 Ainsi, une personne assurée ne peut prétendre à une rente que si elle a présenté une incapacité de travail d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable et si au terme de cette année, elle est invalide à 40 % au moins (" Anspruchsentstehung "; art. 28 al. 1 let. b et c LAI, dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2008). Aux termes de l'art. 29 al. 1 LAI, dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2008, le début du versement de la rente (" Anspruchsbeginn ") ne peut toutefois avoir lieu au plus tôt qu'à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle la personne assurée a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29 al. 1 LPGA, mais pas avant le mois qui suit le 18ème anniversaire de l'assuré. Exprimé de manière différente, la personne assurée n'a droit à l'intégralité des prestations que si elle a présenté sa demande dans le délai de six mois à partir de la survenance de l'incapacité de gain. Si elle le fait plus tard, elle perd son droit pour chaque mois de retard (MICHEL VALTERIO, Droit de l'assurance-vieillesse et survivants [AVS] et de l'assurance-invalidité [AI], n. 2187 ss p. 591).
6.3 Selon la pratique administrative, une personne assurée pouvait encore déposer une demande de prestations auprès de l'assurance-invalidité jusqu'au 31 décembre 2008 sans qu'elle ne subisse de perte de prestations, quelle que fût la date de la survenance du cas d'assurance. Depuis le 1er janvier 2009, toute demande de prestations est régie par les principes généraux. Ainsi, le droit à la rente est soumis à l'art. 29 al. 1 LAI, même lorsque le cas d'assurance est survenu avant le 1er janvier 2008, soit à une date antérieure à l'entrée en vigueur du nouveau droit (voir les lettres circulaires AI n° 253 du 12 décembre 2007 et n° 300 du 15 juillet 2011).
6.4 L'intimé n'ayant déposé sa nouvelle demande de prestations qu'au mois de mars 2009, le début éventuel du versement de la rente ne pourrait débuter, conformément à l'art. 29 al. 1 LAI, que six mois plus tard, soit au mois de septembre 2009. Eu égard à la date du dépôt de sa demande, l'intimé ne saurait se prévaloir d'un quelconque régime transitoire en sa faveur ou de la jurisprudence - non pertinente en l'espèce - à laquelle s'est référée la juridiction cantonale (arrêts 8C_233/2010 du 7 janvier 2011 consid. 4 et 8C_262/2010 du 12 janvier 2011 consid. 3; voir également arrêt 9C_562/2012 du 18 octobre 20012, destiné à la publication).
7. Vu l'issue du litige, les frais de la procédure fédérale sont mis à la charge de l'intimé (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis en ce sens que la décision de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 9 novembre 2011 est annulée, la cause étant renvoyée à la juridiction de première instance pour complément d'instruction au sens des considérants et nouveau jugement.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 25 octobre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Piguet