In Erwägung,
dass das Handelsgericht des Kantons Zürich die Beschwerdeführerin mit Urteil vom 27. April 2012 zur Zahlung von Fr. 68'315.60 nebst Zins an die Beschwerdegegnerin verpflichtete;
dass die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht eine vom 8. Juni 2012 datierte Eingabe einreichte, in der sie erklärte, das Urteil des Handelsgerichts mit Beschwerde anzufechten;
dass in einer Beschwerde an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheides dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Verfassungsrechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn solche Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG);
dass das Bundesgericht seinem Entscheid den Sachverhalt zugrunde legt, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und es davon nur abweichen kann, wenn eine Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig, mithin willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG), was die beschwerdeführende Partei präzise geltend zu machen hat;
dass es demnach nicht angeht, in einer Beschwerde an das Bundesgericht appellatorische Kritik an der Beweiswürdigung des kantonalen Gerichts zu üben und Ergänzungen bezüglich der tatsächlichen Feststellungen vorzunehmen, als ob dem Bundesgericht im Beschwerdeverfahren die freie Prüfung aller Tatfragen zukäme (BGE 134 II 244 E. 2.2; 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f.; 130 I 258 E. 1.3 S. 261 f.);
dass die Eingabe der Beschwerdeführerin vom 8. Juni 2012 den erwähnten Begründungsanforderungen offensichtlich nicht genügt, weshalb auf die Beschwerde im Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist;
dass die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 1 BGG);
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Juli 2012
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Huguenin