Erwägungen:
Der 1978 geborene marokkanische Staatsangehörige A._ verfügte gestützt auf die Heirat mit einer Schweizerin, mit welcher er gemeinsam eine 2006 geborene Tochter hat, über die Aufenthaltsbewilligung. Seit anfangs 2011 lebte er von Frau und Kind getrennt; die Ehe ist seit 27. Februar 2013 rechtskräftig geschieden. Das Bundesamt für Migration verweigerte am 10. April 2012 die Zustimmung zu einer weiteren Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, weil die Voraussetzungen hierfür mangels Integration (Art. 50 AuG) bzw. mangels genügend intensiver Beziehung zur Tochter nicht erfüllt seien, und verfügte die Wegweisung. Auf die dagegen erhobene Beschwerde trat das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 9. Juli 2012 nicht ein; ein diesbezügliches Fristwiederherstellungsgesuch wurde am 20. August 2012 abgewiesen. Am 24. Februar 2014 wies das Bundesamt für Migration ein Wiedererwägungsgesuch betreffend die Zustimmung zur Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab (Fehlen eines gefestigten Konkubinats sowie von Heiratsbemühungen in Bezug auf eine neu eingegangene Partnerschaft). Die Verfügung des Bundesamts blieb unangefochten.
Am 1. Oktober 2014 verfügte das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt die Wegweisung von A._ aus dem Schengenraum und ordnete gegen ihn Ausschaffungshaft bis zum 31. Dezember 2014 an. Die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht am Appellationsgericht (als Verwaltungsgericht) des Kantons Basel-Stadt stellte mit Urteil vom 3. Oktober 2014 fest, dass die Ausschaffungshaft von drei Monaten bis zum 31. Dezember 2014 rechtmässig und angemessen sei. Dagegen hat A._ am 6. Oktober 2014 (Datum der Rechtsschrift 3. Oktober 2014) beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; erforderlich ist eine gezielte Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz.
Das Appellationsgericht legt in E. 1 seines Urteils dar, warum sich im Fall des Beschwerdeführers die Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsanwalts erübrigte. In der Folge erläutert es die gesetzlichen Voraussetzungen der Ausschaffungshaft und begründet, warum diese vorliegend erfüllt sind (Sicherstellung des Vollzugs einer Wegweisung, die vorliegend rechtskräftig ist [E. 2]; Haftgrund [E. 3]; Haftdauer, Fehlen von Vollzugshindernissen und Verhältnismässigkeit [E. 4]). Dazu lässt sich der Beschwerdeschrift nichts entnehmen. Der Beschwerdeführer weist zwar darauf hin, dass er seit einiger Zeit in Basel wohne, ohne allerdings dabei zum Vorhalt Stellung zu nehmen, dass er angesichts der Umstände keine Gewähr biete, den Behörden bei Bedarf zur Verfügung zu stehen. Er schildert allein seine persönlichen Umstände und macht vor allem geltend, er wolle (trotz Rechtskraft der negativen Bewilligungsentscheide) in der Schweiz bleiben; diese Vorbringen gehen über den Verfahrensgegenstand hinaus (Rechtmässigkeit der Haft zur Sicherstellung des Wegweisungsvollzugs); sie bestärken übrigens die Vermutung, dass er bei einer Haftentlassung nicht Hand zu einer freiwilligen Ausreise aus der Schweiz bieten würde, und damit das Vorliegen des Haftgrundes der Untertauchensgefahr.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art.108 Abs. 1 lit. b BGG), sodass darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten ist.
Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG); indessen rechtfertigen es die Umstände, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht, Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Oktober 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller