Faits :
A.
X._, né en 1965, est avocat indépendant. Ses lieux d'activité professionnelle se situent à Lausanne et à Sion. Célibataire, il est le père d'une fille, née en 2005, qui vit et réside à Lutry avec sa mère, dans l'immeuble dont cette dernière et lui-même sont copropriétaires pour moitié depuis le 18 avril 2007. Il loge également dans cette maison, estimée fiscalement à fr. 1'120'000.-. Au mois de juin 2010, il a acquis, en pleine propriété, un bien immobilier à Haute-Nendaz
Le 23 juillet et le 14 septembre 2012, l'Administration cantonale des impôts du canton de Vaud l'a invité à remplir le questionnaire relatif à la détermination du domicile fiscal, ce qu'il n'a pas fait estimant que cela était prématuré. Il n'a pas non plus donné de suite aux demandes de contact ultérieures
Par décision du 9 décembre 2013, l'Administration cantonale des impôts du canton de Vaud a fixé le domicile fiscal principal de X._ à Lutry au 1er janvier 2012 et au 1er janvier 2013, les conditions d'un assujettissement dans le canton de Vaud étant remplies au 31 décembre 2012, et pour autant que la situation de fait ne se modifie pas jusqu'au 31 décembre 2013. L'intéressé restait assujetti de manière limitée en Valais sur la partie de son revenu provenant de son activité indépendante dans ce canton.
X._ a recouru contre cette décision le 3 février 2014 devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud, en concluant à titre principal à ce que la décision attaquée soit annulée et à ce que son domicile fiscal soit fixé à Haute-Nendaz. Le 7 mai 2014, le Service cantonal des contributions du canton du Valais a conclu à l'admission du recours.
B.
Par arrêt du 12 janvier 2015, le Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours et confirmé la décision de l'Administration cantonale des impôts du canton de Vaud du 9 décembre 2013. L'intéressé exerçait son activité à Lausanne et à Sion partageant son temps à part égale entre les deux et était imposé en Valais pour l'activité déployée dans cette dernière ville. Ni l'agenda, comportant à plusieurs reprises la mention "nuit", "chalet" ou "étude Sion", ni diverses factures établies par des commerces valaisans n'attestaient en effet que le recourant avait effectivement passé la moitié de l'année 2012 en Valais. Il était en revanche le père et vivait avec sa fille, encore mineure, et la mère de celle-ci dans l'immeuble dont il est copropriétaire avec la mère de l'enfant à Lutry. Sa fille était en outre scolarisée à proximité de son domicile vaudois et non de son logement valaisan. Le fait d'être propriétaire d'un bien immobilier à Haute Nendaz, d'avoir ses véhicules immatriculés, ses relations bancaires, son médecin, son dentiste et tous ses contacts sociaux en Valais ne suffisait pas à conclure que l'intéressé s'était créé en nouveau domicile en Valais. Il conservait des liens plus étroits avec le canton de Vaud, où vivent sa compagne et sa fille qu'il rejoint régulièrement et où il exploite également une étude d'avocat.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt rendu le 12 janvier 2015 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud en ce sens que son domicile fiscal est fixé à Haute-Nendaz. Invoquant l'art. 97 al. 1 LTF, il se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits et de violation de l'art. 3 al. 2 de la loi du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs de cantons et des communes (LHID; RS 642.14).
Le Tribunal cantonal et l'Administration cantonale des impôts du canton de Vaud concluent au rejet du recours. Le Service cantonal des contributions du canton du Valais conclut à l'admission du recours. L'Administration fédérale des contributions renonce à déposer des observations.
Considérant en droit :
1.
1.1. Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites par la loi (art. 42 et 106 al. 2 LTF) contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue dans une cause de droit public par un tribunal supérieur de dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), sans qu'une des exceptions prévues à l'art. 83 LTF ne soit réalisée, le présent recours, interjeté par le contribuable qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente, est particulièrement atteint par la décision attaquée et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, est en principe recevable comme recours en matière de droit public en vertu des art. 82 ss LTF et de l'art. 73 LHID.
1.2. En matière de double imposition intercantonale, le recours en matière de droit public peut être déposé contre les décisions de taxation déjà entrées en force d'un autre canton (art. 100 al. 5 LTF), même s'il ne s'agit pas de décisions au sens de l'art. 86 LTF (ATF 133 I 300 consid. 2.4 p. 307 ss). En l'espèce, le recourant ne formule des conclusions qu'à l'encontre de l'arrêt attaqué. Les éventuelles décisions en matière fiscale rendues par le canton du Valais dans le chapitre du recourant pour les périodes fiscales 2012 et 2013 sont par conséquent hors de cause.
2.
Invoquant l'art. 97 al. 1 LTF et 9 Cst., dont il expose dûment les règles relatives à l'interdiction de l'arbitraire, le recourant se plaint en substance de ce que l'instance précédente a jugé que ni l'agenda ni diverses factures établies par des commerces valaisans n'attestaient que le recourant aurait effectivement passé en Valais durant l'année 2012 autant de jour qu'il le soutenait.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). En vertu de l'art. 97 al. 1 LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause, ce que la partie recourante doit rendre vraisemblable par une argumentation répondant aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. ATF 136 II 508 consid. 1.2 p. 511; cf. en matière de double imposition intercantonale, ATF 133 I 300 consid. 2.3 p. 306; 131 I 145 consid. 2.4 p. 149; arrêt 2C_397/2010 du 6 décembre 2010, consid. 1.3, paru in RDAF 2011, II, p. 129).
2.2. En l'espèce, le recourant expose certes longuement et concrètement en quoi le raisonnement de l'instance précédente à propos de la durée de son séjour en Valais en 2012 serait arbitraire (mémoire de recours, chap. V. ch. 1 let. a à r). Il omet toutefois de rendre vraisemblable, comme lui en fait l'obligation l'art. 97 al. 1 LTF en quoi la correction du vice, qui ne concerne du reste que l'année 2012, aurait un effet sur le sort du litige du moment que l'instance précédente fonde principalement l'existence du domicile fiscal principal dans le canton de Vaud sur les relations personnelles du recourant avec sa fille et sa concubine (arrêt attaqué, consid. 2b). Son grief est par conséquent irrecevable.
3.
Le principe de l'interdiction de la double imposition au sens de l'art. 127 al. 3 Cst. s'oppose à ce qu'un contribuable soit concrètement soumis, par deux ou plusieurs cantons, sur le même objet et pendant la même période à des impôts analogues (double imposition effective) ou à ce qu'un canton excède les limites de sa souveraineté fiscale et, violant des règles de conflit jurisprudentielles, prétende prélever un impôt dont la perception est de la seule compétence d'un autre canton (double imposition virtuelle) (cf. ATF 134 I 303 consid. 2.1 p. 306 s.; 133 I 308 consid. 2.1 p. 311; 132 I 29 consid. 2.1 p. 31 s.; 131 I 285 consid. 2.1 p. 286).
En l'espèce, le domicile fiscal du recourant, pour les années 2012 et 2013, a été fixé dans le canton de Vaud à teneur de l'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 12 janvier 2015, alors que le recourant et le canton du Valais soutiennent qu'il doit être assujetti de manière illimitée à l'impôt par le canton du Valais, pour la même période. Comme l'on ignore si le recourant a été effectivement soumis à l'impôt par le canton du Valais pour la période en cause, on se trouve pour le moins en présence d'une double imposition virtuelle.
4.
De jurisprudence constante, la fortune investie et le produit d'une activité lucrative indépendante (par exemple : profession libérale), exercée au moyen d'installations fixes et permanentes, sont imposables au for de l'établissement stable (arrêt 2P.414/1993 du 24 mai 1994, consid. 2b; Archives 58 p. 541 consid. 2a; 57 p. 586 consid. 4a; 42 p. 483 consid. 2a; voir Locher, Die Praxis der Bundessteuern, Doppelbesteuerung, partie III, vol. 2, § 5, II A, n° 1 ss).
En l'espèce, le recourant exerce la profession d'avocat à Lausanne et à Sion : la fortune qui y est investie ainsi que le revenu qu'il tire de cette activité lucrative indépendante sont donc assujettis à la souveraineté fiscale de ces cantons, ce que le recourant ne conteste au demeurant pas. Seule reste litigieuse la question de l'assujettissement personnel illimité du recourant.
5.
5.1. Selon la jurisprudence rendue en application de l'art. 127 al. 3 Cst., l'imposition du revenu et de la fortune mobilière d'une personne revient au canton où cette personne a son domicile fiscal. Par domicile fiscal, on entend en principe le domicile civil, c'est-à-dire le lieu où l'intéressé réside avec l'intention de s'y établir durablement ou le lieu où se situe le centre de ses intérêts (cf. art. 3 al. 2 LHID). Le domicile politique ne joue, dans ce contexte, aucun rôle décisif : le dépôt des papiers et l'exercice des droits politiques ne constituent, au même titre que les autres relations de la personne assujettie à l'impôt, que des indices propres à déterminer le domicile fiscal. Le lieu où la personne assujettie a le centre de ses intérêts personnels se détermine en fonction de l'ensemble des circonstances objectives et non pas en fonction des déclarations de cette personne; dans cette mesure, il n'est pas possible de choisir librement un domicile fiscal (ATF 132 I 29 consid. 4.1 p. 35 s.). Si une personne séjourne alternativement à deux endroits, ce qui est notamment le cas lorsque le lieu de travail ne coïncide pas avec le lieu de résidence habituelle, son domicile fiscal se trouve au lieu avec lequel elle a les relations les plus étroites.
5.2. Pour le contribuable marié ainsi que pour les personnes vivant en concubinage, quand bien même elles sont imposables de manière séparée, les liens créés par les rapports personnels et familiaux (époux, concubin ou enfants) sont tenus pour plus forts que ceux tissés au lieu du travail; pour cette raison, ces personnes sont imposables au lieu de résidence de la famille (arrêts 2C_536/2014 du 6 février 2015 consid. 2.2 2C_170/2012 du 12 juillet 2012 consid. 3 in ATF 125 I 54 consid. 2b/aa p. 56/57; 125 I 458 consid. 2d p. 467 s.; 121 I 14 consid. 4 a p. 16).
5.3. En l'espèce, le recourant passe son temps de travail à Lausanne et Sion (à parts égales), son temps libre à Lutry et Haute-Nendaz; il est propriétaire respectivement copropriétaire d'immeubles à la fois à Haute-Nendaz et à Lutry et il vit en concubinage avec la mère de sa fille mineure scolarisée à Lutry. A cela s'ajoute qu'il est copropriétaire avec sa concubine de l'immeuble dans lequel vit sa fille. C'est par conséquent en se fondant à bon droit sur les relations personnelles que le recourant entretient avec sa fille et la mère de celle-ci, que l'instance précédente a jugé sans violer le droit fédéral que le domicile fiscal principal du recourant se situe à Lutry dans le canton de Vaud pour les périodes fiscales 2012 et 2013.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Succombant, le recourant doit supporter les frais de justice devant le Tribunal fédéral (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al.1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à l'Administration cantonale des impôts du canton de Vaud, au Service cantonal des contributions du canton du Valais, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 20 août 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
Le Greffier : Dubey