Faits:
A. Sur un bien-fonds dont elle était propriétaire à Plan-les-Ouates, la société X._ SA a projeté la réalisation d'un complexe immobilier destiné aux activités technologiques, comprenant cinq bâtiments et des garages souterrains, pour un coût approximatif de 115 millions de francs.
A cette fin, le 1er juin 2001, elle a conclu un contrat avec les sociétés A._ architecture SA, et B._ architecture SA. Celle-ci se chargeaient conjointement de réaliser les plans, préparer et analyser les soumissions, puis diriger les travaux de construction. Leur contribution était divisée en dix-sept prestations partielles, correspondant chacune à une fraction du coût total de l'ouvrage. Les prestations convenues ne s'étendaient pas à l'aménagement intérieur, à la promotion du projet ni à la mise en location des locaux. Après que le contrat eut été complété de deux avenants le 25 février puis le 1er juillet 2002, les honoraires convenus étaient fixés au montant forfaitaire de 5'220'000 fr., hors taxes, pour l'ensemble des prestations. Ces honoraires étaient indexés à l'indice officiel du coût de la vie, l'indice 102 du mois de juin 2001 faisant référence.
Les sociétés d'architecture n'étaient pas autorisées à passer des commandes de travaux et de fournitures pour le compte de la maîtresse de l'ouvrage. Les frais d'intervention de tiers, soit notamment d'expertise et « d'avis », seraient « pris en charge selon entente préalable ».
La relation des parties était pour le surplus soumise au règlement SIA n° 102 du 28 janvier 1984.
B. La maîtresse de l'ouvrage a mandaté M._ en qualité « d'administrateur de promotion et pilote du projet », avec mission de rechercher des locataires et leur fournir les informations et documents techniques nécessaires à la conclusion des baux. M._ entrait au conseil d'administration de la société, avec droit de signature collective à deux. Un budget lui était attribué; néanmoins, il devait soumettre ses dépenses à l'approbation de sa mandante.
Lors d'une séance de travail le 8 mars 2003, il fut décidé d'entente avec la maîtresse de l'ouvrage que les sociétés d'architecture fourniraient à M._ un « support de commercialisation » pour l'implantation des surfaces louées. Le prix de cette prestation hors forfait était évalué à 25'000 fr. et il devait être prélevé sur le budget confié à M._.
Dès juin 2003, les sociétés d'architecture ont réalisé une étude d'implantation pour un institut de recherche technologique qui envisageait le transfert de ses activités dans le futur complexe. L'institut a payé cette étude. Au mois de février 2004, alors que le projet immobilier était en suspens mais avec l'accord verbal de M._, elles ont réalisé une étude complémentaire pour laquelle elles demandent d'être rétribuées.
Dans le cadre du forfait, les sociétés d'architecture devaient notamment réaliser une étude technique des façades. Elles ont sous-traité cette étude à un bureau spécialisé qu'elles ont rémunéré par 45'837 fr.60. Au même bureau de spécialistes, elles ont demandé une étude supplémentaire consistant dans l'élaboration des règles d'exécution de toutes les pièces de serrurerie des façades, règles que, ensuite, les entreprises soumissionnaires devraient uniformément suivre dans la préparation de leurs offres. Cette étude supplémentaire ne s'inscrivait pas dans le forfait. Les sociétés d'architectures ont néanmoins versé une rémunération au montant de 102'220 fr.; elles prévoyaient de se faire rembourser, le moment venu, par l'entreprise adjudicataire.
C. Les sociétés d'architecture ont accompli 58,75% des prestations comprises dans le forfait. En dix-huit versements, de juillet 2001 à septembre 2003, la maîtresse de l'ouvrage a payé des honoraires au total de 3'283'952 fr., puis elle a refusé tout paiement supplémentaire.
L'avancement du projet s'est trouvé ralenti puis bloqué par l'opposition et les recours d'un propriétaire voisin dans la procédure d'autorisation de construire. Après que cette autorisation fut devenue définitive en mai 2004, la maîtresse de l'ouvrage a laissé le projet en suspens. Elle n'a pas répondu aux demandes des sociétés d'architecture qui souhaitaient connaître ses intentions. Ces sociétés ont veillé à faire prolonger l'autorisation de construire qui arrivait à expiration. Plus tard, elles ont averti la maîtresse de l'ouvrage qu'une demande de prolongation supplémentaire devrait être motivée et qu'elles n'étaient pas en mesure de la présenter. Elles ont plusieurs fois demandé si le contrat était maintenu. Dans une lettre du 11 mai 2007, le conseil de la maîtresse de l'ouvrage leur a répondu « qu'il n'y avait plus de contrat depuis fort longtemps ». Dès novembre 2005, elles avaient consulté un avocat et réclamé - mais sans succès - divers paiements à titre d'honoraires et de remboursement de frais.
D. Le 21 décembre 2007, A._ architecture SA, et B._ architecture SA ont ouvert action contre X._ SA devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. La défenderesse devait être condamnée à payer 558'232 fr.90 avec intérêts au taux de 5% par an dès le 14 mai 2007, à titre d'honoraires, d'indexation des honoraires, de remboursement de frais et d'indemnité pour résiliation du contrat en temps inopportun. Le tribunal était requis de lever l'opposition de la défenderesse au commandement de payer qui lui avait été notifié le 23 octobre 2007 dans la poursuite n° ... de l'office de Egg.
La défenderesse a conclu au rejet de l'action.
Le tribunal s'est prononcé le 9 juin 2011. Il a condamné la défenderesse à payer les montants ci-après aux demanderesses, créancières solidaires:
197'361 fr.25 avec intérêts dès le 20 octobre 2007, à titre de solde du forfait contractuel, y compris l'indexation et la TVA;
102'220 fr. avec intérêts dès le 21 septembre 2004, pour réparation du dommage correspondant au coût de l'étude supplémentaire des façades;
3'227 fr.75 en capital, avec intérêts dès le 1er mai 2004 sur 1'994 fr.55, dès le 15 octobre 2004 sur 433 fr.20 et dès le 20 octobre 2007 sur 800 fr., pour remboursement de frais de photocopies et autres débours.
A concurrence de ces sommes, le tribunal a donné mainlevée de l'opposition au commandement de payer; pour le surplus, il a rejeté l'action.
E. Persistant à réclamer 558'232 fr.90 en capital, y compris la rémunération de prestations hors forfait et une indemnité pour résiliation du contrat, les demanderesses ont appelé du jugement.
La défenderesse a elle aussi appelé du jugement. Elle devait être libérée de l'obligation de rembourser le coût de l'étude supplémentaire des façades; de plus, le solde du forfait contractuel devait être réduit à 15'871 fr., y compris l'indexation, avec intérêts dès le 21 septembre 2004.
La Cour de justice a statué le 13 avril 2012. Elle a partiellement accueilli l'appel des demanderesses et elle a accueilli celui de la défenderesse. Selon son arrêt, cette partie doit payer, outre le remboursement de frais et débours qui n'était plus litigieux, 15'871 fr. avec intérêts dès le 21 septembre 2004, pour solde du forfait contractuel, et 231'689 fr.70 avec intérêts dès le 20 octobre 2007, à titre d'indemnité pour résiliation du contrat en temps inopportun. A concurrence de ces sommes, la mainlevée de l'opposition est confirmée.
F. Agissant par la voie du recours en matière civile, les demanderesses saisissent le Tribunal fédéral de conclusions difficilement intelligibles; il ressort toutefois de cette écriture qu'elles persistent à réclamer, comme dans les instances précédentes, 558'232 fr.90 en capital.
La défenderesse conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet.
G. Agissant également par la voie du recours en matière civile, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour de justice en ce sens qu'elle ne doive aucune indemnité pour résiliation du contrat.
Les demanderesses concluent au rejet de son recours.
Considérant en droit:
1. Les deux recours étant dirigés contre la même décision, il y a lieu de joindre les causes et de statuer par un arrêt unique.
2. Les recours sont dirigés contre une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF) et susceptible du recours en matière civile (art. 72 al. 1 LTF). Leurs auteurs ont pris part à l'instance précédente et succombé dans leurs conclusions (art. 76 al. 1 LTF). La valeur litigieuse excède le minimum légal de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. b LTF); les mémoires de recours ont été introduits en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et ils satisfont aux exigences légales (art. 42 al. 1 à 3 LTF).
Le recours en matière civile est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (art. 106 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 133 II 249 consid. 1.4.1 p. 254), et il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88; 134 II 244 consid. 2.2 p. 246; 133 II 249 consid. 1.4.2).
Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF); les allégations de fait et les moyens de preuve nouveaux sont en principe irrecevables (art. 99 al. 1 LTF). Le tribunal peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires aux termes de l'art. 9 Cst. (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 133 II 249 consid. 1.1.2 p. 252), ou établies en violation du droit (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
Contrairement à l'opinion de la défenderesse, le recours de ses adverses parties est recevable alors même que certains des arguments présentés divergent des constatations déterminantes.
3. Il est constant que la maîtresse de l'ouvrage et les sociétés d'architecture se sont liées par un contrat d'architecte dit global, mixte, où certaines des prestations de l'architecte relèvent du contrat de mandat et d'autres du contrat d'entreprise (ATF 134 III 361 consid. 5.1 p. 363; 127 III 543 consid. 2a p. 545; 114 II 53 consid. 2b p. 55/56).
4. En l'état de la cause, la maîtresse de l'ouvrage admet que les sociétés d'architecture ont accompli 58,75% des prestations initialement convenues et qu'elles ont droit à la même quote-part de la rémunération forfaitaire également convenue. A ce titre, devant la Cour de justice, la défenderesse a reconnu devoir 15'871 fr. en sus des montants au total de 3'283'952 fr. déjà versés. Un différend subsiste au sujet de l'indexation de cette rémunération.
Le Tribunal de première instance a retenu que les honoraires sont devenus exigibles à la résiliation du contrat, au mois de mai 2007, et qu'ils devaient être indexés globalement à cette date. L'indice de référence ayant progressé de 101,8 à 107,4 depuis juin 2001, soit de 5,5%, le tribunal a majoré dans la même proportion la rémunération non indexée de 3'066'750 fr. (58,75% de 5'220'000 fr.); il a ajouté la TVA au taux de 7,6% puis il a déduit les montants déjà versés. C'est ainsi qu'il a arrêté le solde encore dû à 197'361 fr.25.
La Cour de justice a adopté une approche différente. Elle a dressé un tableau des dix-neuf factures présentées par les sociétés d'architecture, toutes acquittées par la maîtresse de l'ouvrage, hormis la dernière au montant de 15'871 fr. hors TVA. La Cour a indexé chaque montant séparément, d'après l'indice à la date de l'exigibilité, et elle a comptabilisé les différences positives ou négatives - l'indice ayant varié soit au-dessus, soit au-dessous de la référence 102 adoptée par les cocontractants - entre le montant nominal et le montant indexé. La somme de ces différences atteint 717 fr. en faveur de la maîtresse de l'ouvrage; c'est pourquoi la Cour n'alloue rien aux demanderesses au delà de ce qui est reconnu par leur adverse partie sur ce chef de la contestation.
A tort, les demanderesses rejettent cette dernière approche et réclament que celle du premier juge soit confirmée. Une clause d'indexation telle que celle introduite dans le contrat du 1er juin 2001 a pour but de stabiliser la valeur intrinsèque des paiements futurs nonobstant les fluctuations de la monnaie. La méthode de la Cour de justice atteint exactement cet objectif: chacun des paiements successifs de la maîtresse de l'ouvrage se trouve soit augmenté, soit réduit à la valeur que son montant nominal était censé avoir lors de la conclusion du contrat. Au contraire, rien ne justifie d'indexer en bloc, plus de trois ans après le dernier versement et sans égard à la valeur de la monnaie au moment où ces prestations sont intervenues, une rémunération totale dont le paiement s'est réparti par tranches sur plus de deux ans. Le caractère forfaitaire de cette rémunération est ici dépourvu d'incidence; il signifie seulement que le montant à acquitter ne varie pas en fonction du travail plus ou moins abondant nécessaire à l'accomplissement des prestations d'architecte convenues. Au regard du principe de la confiance qui régit l'interprétation des manifestations de volontés entre cocontractants (cf. ATF 135 III 410 consid. 3.2 p. 412; 133 III 675 consid. 3.3 p. 681), les demanderesses n'ont pas pu croire de bonne foi que la clause d'indexation serait comprise et appliquée comme elles l'ont d'abord obtenu.
5. Les sociétés d'architecture ont aussi accompli des prestations exorbitantes de celles initialement convenues et rémunérées par le forfait. En vertu des art. 374 ou 394 al. 3 CO, elles ont droit à la rétribution des prestations supplémentaires que la maîtresse de l'ouvrage leur a commandées pendant l'exécution du contrat, alors même qu'aucune rémunération n'aurait été explicitement convenue, tandis qu'elles ne peuvent en principe rien réclamer pour des prestations non commandées (Peter Gauch, Der Werkvertrag, 5e éd., 2011, nos 785 p. 315 et 1310 p. 527).
5.1 Les sociétés d'architecture réclament 20'444 fr., TVA comprise, pour le « support de commercialisation » réalisé à l'intention de M._. Cette prestation leur a été explicitement commandée lors d'une séance de travail du 8 mars 2003, où participaient notamment M._ et les deux représentants autorisés de la maîtresse de l'ouvrage, N._ et O._.
Selon la Cour de justice, la commande est intervenue « avec l'accord » de la maîtresse de l'ouvrage mais celle-ci « n'a pas indiqué que les architectes devaient percevoir une rémunération en plus de celle octroyée à M._ dans le budget initial pour cette même prestation. Le montant [...] faisait partie du budget total de promotion confié à M._, à charge pour lui de rémunérer les architectes. »
Le raisonnement n'est guère plus développé dans la réponse au recours. La maîtresse de l'ouvrage y expose que M._ « disposait d'un budget d'un pour cent de la [valeur totale du projet] pour l'ensemble des activités de promotion et de commercialisation, à charge pour lui de l'utiliser à bon escient et de se réserver une marge correspondant à sa propre rémunération ». Elle-même conservait toutefois un « droit de regard » sur ses démarches. Lors de la séance de travail, elle a simplement approuvé, par ses représentants, une commande que M._ passait aux sociétés d'architecture. M._ leur a ainsi sous-traité une partie de sa propre mission et c'est lui, exclusivement, qui s'est obligé à les rétribuer.
A bien comprendre cette argumentation, le budget d'un pour cent était une rémunération forfaitaire promise à M._ et il incombait à celui-ci de commander personnellement et en son propre nom, à ses propres frais et risques mais tout de même sous le contrôle de la maîtresse de l'ouvrage, les prestations nécessaires à la commercialisation.
Au delà d'une simple allusion au « budget total de promotion confié à M._ », ce régime contractuel censément établi entre la maîtresse de l'ouvrage et M._ n'a pas été constaté par la Cour de justice. Cette autorité n'a en tout cas pas constaté, dans sa décision, que ce régime contractuel fût clairement connu des sociétés d'architecture au 8 mars 2003. Cette connaissance ne saurait se présumer car ledit régime apparaît tout à fait insolite en tant que M._, qui était pourtant membre du conseil d'administration, devait traiter et contracter en son propre nom avec les tiers. Les sociétés d'architecture ignoraient ainsi un élément très singulier et important du contexte juridique; c'est pourquoi, lors de la séance de travail et selon le principe de la confiance déjà mentionné, elles ont pu admettre de bonne foi que la maîtresse de l'ouvrage leur passait commande d'une prestation destinée à la commercialisation de son projet immobilier, cela quel que fût le budget ou compte qui serait débité dans ses livres. Il s'ensuit que la maîtresse de l'ouvrage est débitrice des honoraires correspondants.
Dans son mémoire, celle-ci ne met pas en doute que le montant en cause soit correctement évalué au regard de l'art. 374 CO, d'après la valeur du travail et des dépenses nécessaires à la prestation concernée. La débitrice s'est trouvée en demeure au plus tard dès le commandement de payer, de sorte que les demanderesses sont fondées à réclamer 20'444 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 20 octobre 2007.
5.2 Les sociétés d'architecture réclament 3'766 fr., TVA comprise, pour l'étude complémentaire relative à l'installation d'un institut technologique dans les bâtiments à construire. Cette prestation leur a été commandée verbalement par M._, à qui elles l'ont proposée; elles soutiennent que cette commande oblige la maîtresse de l'ouvrage.
M._ ne jouissait que d'une procuration collective, selon les art. 460 al. 2 et 718a al. 2 CO, et X._ SA ne l'avait pas autrement autorisé à passer des commandes en son nom. Dans ces conditions, il n'avait a priori pas le pouvoir de la représenter selon l'art. 32 al. 1 CO.
Selon la jurisprudence relative à l'art. 33 al. 3 CO, un pouvoir de représentation apparent, néanmoins opposable au représenté, peut toutefois exister si le tiers avec qui le représentant a traité pouvait inférer des circonstances, selon le principe de la confiance, que ce pouvoir existait réellement (ATF 120 II 197 consid. 2 p. 198 et ss).
Il est certes constaté en fait, dans la décision attaquée, que les architectes ont eu de nombreux contacts avec M._, lors de séances de travail. La Cour de justice n'a en revanche pas constaté que M._ ait régulièrement passé des commandes hors forfait, sans contrôle de la maîtresse de l'ouvrage, puis que celle-ci, informée de ces commandes, n'ait jamais élevé d'objection. Les sociétés d'architecture ne peuvent donc pas se prévaloir d'une procuration tacite ou apparente en faveur de M._. Il est sans importance que ce dernier ait peut-être représenté la maîtresse de l'ouvrage dans le cadre et pour les besoins de l'exécution des prestations dûment convenues ou commandées.
Les sociétés d'architecture arguent longuement mais vainement de la séance de travail du 8 mars 2003 et du titre « d'administrateur de promotion et pilote du projet » conféré à M._. Lors de la séance, ce dernier n'a pas reçu l'autorisation de commander des prestations hors forfait pour la maîtresse de l'ouvrage. L'étude complémentaire relative à l'institut technologique n'a pas non plus été commandée lors de cette séance. L'étude était de toute évidence une prestation distincte du « support de commercialisation » alors discuté, car s'il en était autrement, les sociétés d'architecture n'auraient pas jugé utile de se la faire commander séparément par M._ et elles n'auraient pas non plus demandé une rémunération séparée. Faute d'une commande qui lui soit opposable, la maîtresse de l'ouvrage n'est pas débitrice de cette rémunération.
6. Les sociétés d'architecture ont dépensé 102'220 fr. pour une étude supplémentaire des façades qui ne leur a été commandée ni dans le cadre du forfait ni séparément. Elles demandent d'être remboursées sur la base de l'art. 402 al. 1 CO, selon lequel le mandant doit rembourser les avances et frais que le mandataire a faits pour l'exécution régulière du mandat. Cette disposition appartient au droit dispositif, de sorte que les cocontractants peuvent valablement régler autrement le sort des frais encourus par le mandataire (arrêt 4C.17/2003 du 28 janvier 2004, consid. 3.3.1, RNRF 86/2005 p. 104).
L'argumentation présentée passe entièrement sous silence que selon le contrat du 1er juin 2001, les frais d'intervention de tiers, soit notamment d'expertise et « d'avis », seraient « pris en charge selon entente préalable ». Or, il est constant que la maîtresse de l'ouvrage n'a pas été préalablement consultée au sujet de l'étude supplémentaire des façades. Comme la Cour de justice le relève, rien n'empêchait les sociétés d'architecture de recueillir son avis en temps utile. Celles-ci insistent vainement sur la pertinence de cette étude dans la perspective d'une future mise en soumission des travaux de construction. L'avancement du projet immobilier et l'exécution de la mission confiée aux architectes n'ont pas atteint ce stade. La maîtresse de l'ouvrage avait le droit d'abandonner son projet et de résilier le mandat, même par une « décision soudaine et unilatérale ». En engageant une dépense importante sans l'accord préalable que leur mandante avait contractuellement réservé, les sociétés d'architecture se sont exposées au risque d'une semblable décision ou de toute autre cause entraînant l'interruption du projet. Contrairement à leur opinion, la défenderesse n'est pas tenue de rembourser une dépense qu'elle n'a pas approuvée et dont elle n'utilisera pas la contrepartie.
7. La décision attaquée accorde aux sociétés d'architecture une indemnité arrêtée à 231'689 fr.70, soit dix pour cent de la partie du forfait qui est restée inexécutée, pour résiliation du contrat en temps inopportun. La Cour de justice a appliqué l'art. 1.14.3 du règlement SIA n° 102 dans sa version de 1984, que les parties ont intégré à leur convention. Les art. 1.14.1, 1.14.2 et 1.14.3 du règlement se lisent comme suit:
Dans la mesure où les parties sont soumises aux règles du mandat, celui-ci peut être révoqué ou répudié en tout temps.
Si le mandant révoque le contrat, il est tenu de payer les honoraires correspondant aux prestations accomplies selon le contrat jusqu'à la date de la révocation, ainsi que tous les frais que l'architecte a dû engager et qu'il peut prouver.
Si la révocation a lieu en temps inopportun et si l'architecte n'a commis aucune faute, il a droit en outre à une indemnité égale à dix pour cent des honoraires correspondant aux prestations non accomplies, ou davantage lorsque le préjudice prouvé dépasse ce pourcentage.
7.1 La défenderesse tient la stipulation d'une indemnité proportionnelle au gain manqué pour contraire à l'art. 404 CO, en tant que celui-ci garantit de manière impérative le droit inconditionnel de résilier un mandat.
Selon la jurisprudence, l'art. 404 CO est applicable à la résiliation du contrat d'architecte global (ATF 109 II 462 consid. 3d in fine p. 466; voir aussi ATF 127 III 543 consid. 2a p. 545; 110 II 380 consid. 2 in fine p. 382) et cette disposition est impérative en ce sens que le droit du mandant de révoquer le contrat en tout temps, consacré par l'art. 404 al. 1 CO, ne peut être ni supprimé ni limité conventionnellement; en particulier, l'exercice de ce droit ne peut pas être entravé par une clause pénale (ATF 109 II 467 consid. 3e et 4 p. 467; arrêt 4C.318/1988 du 23 mai 1989, consid. 1a, SJ 1989 p. 521).
7.2 Aux termes de l'art. 404 al. 2 CO, celle des parties qui révoque ou répudie le mandat en temps inopportun doit indemniser l'autre partie du dommage qu'elle lui cause. La révocation en temps inopportun est celle que le mandant ne justifie par aucun motif sérieux et qui entraîne un préjudice particulier pour le mandataire, tels que les frais désormais inutilement engagés en vue de l'exécution du mandat concerné, ou les gains auxquels le mandataire a renoncé en vue de se consacrer à ce même mandat. L'art. 404 al. 2 CO ne permet pas d'exiger le remplacement du gain que la continuation du mandat aurait procuré au mandataire. La notion de l'inopportunité de la révocation est étroitement liée au préjudice qui en résulte. La révocation est conforme aux règles du contrat de mandat même si elle ne procède d'aucun motif objectif; c'est pourquoi seule l'existence d'un préjudice particulier justifie une sanction à l'exercice inopportun du droit de révocation (ATF 106 II 157 consid. 2c p. 160; voir aussi ATF 110 II 380 consid. 4b p. 386; 109 II 462 consid. 4d p. 469).
Les cocontractants peuvent valablement prévoir que la révocation en temps inopportun autorisera le mandataire à réclamer une peine conventionnelle (quinze pour cent des honoraires déjà perçus par un architecte: ATF 109 II 462 consid. 4b p. 468; 110 II 380 consid. 3a p. 383), le cas échéant sujette à réduction selon l'art. 163 al. 3 CO, ou une indemnité forfaitaire (limitée par le Tribunal fédéral à dix pour cent des honoraires qu'un gérant d'immeubles aurait perçus à l'avenir: arrêt 4C.318/1988, consid. 3) en relation avec le préjudice particulier qui peut être raisonnablement supputé d'après la nature et l'importance du contrat. En revanche, une peine conventionnelle ou une indemnité forfaitaire plus importante, destinée à remplacer le gain manqué par le mandataire, est incompatible avec l'art. 404 al. 1 CO (ATF 110 II 380 consid. 4 p. 385, commenté par Raymond Jeanprêtre in JdT 1985 I 279/280; arrêt 4C.318/1988, ibidem).
7.3 La défenderesse soutient que par l'effet de l'art. 1.14.2 in fine du règlement n° 102 (elle se réfère aux mots « ainsi que tous les frais que l'architecte a dû engager et qu'il peut prouver »), l'architecte a droit dans tous les cas à la réparation du préjudice particulier résultant de la révocation du mandat, et que dans l'hypothèse particulière d'une révocation en temps inopportun, l'art. 1.14.3 lui assure en outre une compensation - partielle - du gain manqué. C'est pourquoi elle tient cette dernière disposition pour contraire à l'art. 404 al. 1 CO.
Bien que repris de la note précitée de Raymond Jeanprêtre, ce raisonnement est erroné. Dans le système du règlement, les frais envisagés à l'art. 1.14.2 sont ceux prévus à l'art. 5.5 du même texte (notamment les frais de déplacement ou de voyage, d'acquisition ou de fabrication de documents, d'expertises ou d'avis sollicités d'entente avec le mandant, les émoluments et autres débours), soit les avances et frais autrement régis par l'art. 402 al. 1 CO, que le maître de l'ouvrage doit rembourser en sus des honoraires et des éventuels dommages-intérêts. Il ne s'agit pas des frais de personnel ou d'infrastructure que l'architecte a engagés pour se mettre en mesure d'exécuter le contrat pendant la durée prévisible du projet de construction, frais qui constituent typiquement, avec les sacrifices résultant du renoncement à d'autres affaires, le préjudice particulier dont la réparation pourrait être réclamée sur la base de l'art. 404 al. 2 CO. De tels frais sont au contraire couverts de manière forfaitaire par l'art. 1.14.3. La même disposition habilite aussi l'architecte à prouver et à se faire réparer un préjudice qui excéderait l'indemnité forfaitaire; or, cette clause se révélerait dépourvue de tout sens si le préjudice envisagé était de toute manière, comme la défenderesse le prétend, couvert par l'art. 1.14.2. Certes, la règle d'indemnisation forfaitaire fait référence au gain manqué de l'architecte, mais elle assure néanmoins, d'ailleurs bien mieux qu'une référence aux honoraires déjà perçus, un rapport adéquat entre la réparation à allouer et le préjudice particulier objectivement présumable. Elle met l'indemnité en relation avec l'activité que l'architecte aurait encore dû fournir d'après le contrat. La quotité de dix pour cent des honoraires est admissible au regard de la jurisprudence. Par conséquent, la défenderesse n'est pas fondée à se plaindre d'une condamnation contraire à l'art. 404 al. 1 CO.
7.4 La stipulation d'une indemnité forfaitaire a précisément pour but de renforcer la position de l'architecte en le dispensant d'apporter la preuve du préjudice particulier concrètement subi par suite de la révocation du mandat, preuve qui lui incomberait selon les art. 8 CC et 42 al. 1 et 2 CO (ATF 109 II 462 consid. 4a p. 468). La défenderesse se plaint donc aussi à tort d'une condamnation contraire à ces dispositions. Elle ne met pas en doute qu'elle ait résilié le contrat en temps inopportun et elle ne conteste pas non plus le calcul de l'indemnité.
8. Il résulte de la discussion qui précède que le recours des demanderesses doit être partiellement admis, ce qui entraîne la réforme de la décision attaquée; le recours de la défenderesse doit être rejeté.
Le succès des demanderesses ne porte que sur une quote-part très réduite des prétentions qu'elles persistaient à élever (moins de sept pour cent) et il ne se justifie donc pas d'opérer une répartition de l'émolument judiciaire à prélever pour leur recours. La défenderesse doit acquitter l'autre émolument; les dépens peuvent être compensés.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes sont jointes.
2. Le recours des demanderesses est partiellement admis et l'arrêt de la Cour de justice est réformé en ce sens que la défenderesse est condamnée à leur payer solidairement les sommes ci-après, avec intérêts au taux de 5% par an dès les dates indiquées:
1'994 fr.55 dès le 1er mai 2004;
15'871 fr. dès le 21 septembre 2004;
433 fr.20 dès le 15 octobre 2004;
231'689 fr.70 dès le 20 octobre 2007;
20'444 fr. dès le 20 octobre 2007;
800 fr. dès le 20 octobre 2007.
3. A concurrence de ces sommes, l'opposition de la défenderesse est levée dans la poursuite n° ... de l'office des poursuites de Egg.
4. Le recours de la défenderesse est rejeté.
5. Les demanderesses acquitteront un émolument judiciaire de 6'500 francs.
6. La défenderesse acquittera un émolument judiciaire de 6'000 francs.
7. Il n'est pas alloué de dépens.
8. La cause est renvoyée à la Cour de justice pour statuer à nouveau sur les frais et dépens des instances précédentes.
9. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 8 octobre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Klett
Le greffier: Thélin