Faits:
A. A.a Le 12 août 2002, E._ a été victime d'un accident alors qu'il déplaçait à l'aide d'un tracteur des bottes de paille d'environ 200 kilos sur le domaine agricole de I._, agriculteur à Y._. Afin d'éviter une botte sur le point de choir du palettiseur tiré par le tracteur, E._ a brusquement sauté du tracteur en marche et s'est réceptionné sur le dos. Le tracteur encore en marche a alors roulé sur son bassin, occasionnant une fracture simple à l'un des cotyles du bassin et des fractures multiples à l'autre. Héliporté au Centre hospitalier X._, E._ a subi une opération puis bénéficié de mesures rééducatives.
Son cas a été pris en charge par l'assureur-maladie Assura, qui a fait valoir des prétentions récursoires à l'encontre de la Vaudoise Assurances, assurance responsabilité civile de I._. Cette dernière a refusé d'entrer en matière, estimant qu'il incombait à l'assureur-accident de I._ de prendre en charge le sinistre.
Après avoir été sommé par Assura de lui communiquer le nom de l'assureur-accidents de son personnel ou de prendre en charge la totalité des frais engendrés par l'accident, I._ a consulté la Société rurale d'assurance de protection juridique FRV (ci-après: FRV), laquelle a informé la Caisse supplétive LAA de la situation. Une copie de cette lettre a été adressée à Assura le 6 octobre 2003. Par lettre du 10 octobre 2003 adressée à la FRV, Assura a indiqué qu'il appartenait à l'assureur LAA de prendre en charge les frais consécutifs à l'accident du 12 août 2002. A défaut, elle serait dans l'obligation de réclamer à I._ le remboursement des frais avancés. Le 8 décembre 2003, Assura a demandé à la Caisse supplétive LAA le remboursement des sommes avancées, soit un montant de 31'448 fr. 55.
A.b Le 26 février 2004, I._ a adressé à la Caisse supplétive LAA une déclaration d'accident, tout en précisant que E._ n'avait jamais fait l'objet d'un engagement de sa part mais qu'il était momentanément nourri et logé parce qu'il n'avait pas d'appartement. Ce dernier lui donnait des coups de main occasionnels sans rémunération.
Le 14 septembre 2004, la Caisse supplétive LAA, tout en étant d'avis que le rapport employeur-employé était établi, a justifié son refus d'intervenir par le fait que I._ avait conclu une assurance LAA auprès de la FRV. Cette dernière a refusé de prendre en charge l'accident, contestant l'existence d'un contrat de travail entre I._ et E._.
Le 20 octobre 2004, Assura a exigé de la FRV qu'elle rembourse les prestations avancées ou rende une décision formelle à ce sujet.
Par décision du 10 décembre 2004, confirmée sur opposition le 22 avril 2005, la FRV a refusé de prendre en charge l'accident survenu le 12 août 2002.
B. B.a Le 17 juin 2005, Assura a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud (aujourd'hui: Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal) en concluant à ce qu'il fût constaté que les travaux exécutés par E._ dans l'exploitation agricole de I._ devaient être qualifiés d'activité lucrative dépendante, que E._ était obligatoirement assuré selon la LAA au moment de l'accident et qu'il appartenait à la FRV de prendre en charge les frais consécutifs à l'accident du 12 août 2002.
Par jugement du 20 janvier 2006, le Tribunal des assurances - après consultation des parties qui se sont ralliées à son point de vue - a décliné sa compétence et transmis la cause à l'Office fédéral de la santé publique (OFSP) comme objet de sa compétence.
Par décision du 14 février 2007, l'OFSP a rejeté la demande d'Assura, en tant qu'elle était recevable. Il a considéré que l'art. 78a LAA, qui lui attribuait la compétence de statuer sur les contestations pécuniaires entre assureurs, ne s'appliquait qu'aux litiges opposant deux assureurs LAA, de sorte qu'il a conclu à l'irrecevabilité de la demande d'Assura. Etant toutefois entré en matière sur le fond, il a retenu que les parties n'avaient jamais souhaité conclure un contrat de travail et que les éléments constitutifs d'un rapport de travail faisaient défaut en l'espèce.
B.b Le 7 mars 2007, Assura a interjeté un recours contre cette décision devant le Tribunal administratif fédéral, requérant l'application de l'art. 78a LAA au cas d'espèce et, partant, la compétence de l'autorité inférieure et à ce qu'il fût constaté que E._ était bien un travailleur assuré à titre obligatoire selon la LAA lors de l'accident du 12 août 2002.
Par arrêt du 27 février 2009, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours, considérant que l'art. 78a LAA s'appliquait uniquement aux litiges entre assureurs exécutant la LAA et ne régissait pas les cas qui, comme en l'espèce, opposaient un assureur-maladie et un assureur-accidents LAA.
B.c Le 1er avril 2009, Assura a confirmé les conclusions prises dans son acte de recours du 17 juin 2005.
Par jugement du 26 mars 2011, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal est entré en matière sur le recours déposé par Assura et l'a rejeté.
C. Assura interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut à ce que les frais médicaux consécutifs à l'événement du 12 août 2002, soit un montant de 31'448 fr. 55, soient mis à la charge de l'assureur-accidents FRV.
La FRV a implicitement conclu au rejet du recours, tandis que l'OFSP a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le Tribunal fédéral est en principe lié par les faits constatés par les premiers juges (art. 105 al. 1 LTF), à moins qu'ils aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF. Le Tribunal fédéral peut alors rectifier ou compléter les faits d'office (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante peut également contester des constatations de faits ainsi irrégulières si la correction du vice peut influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
1.2 Par exception à cette règle générale, si la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le recours peut porter sur toute constatation incomplète ou erronée des faits (art. 97 al. 2 LTF). Le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 3 LTF).
1.3 Dans un arrêt du 11 septembre 2009 (ATF 135 V 412), le Tribunal fédéral a considéré que l'exception prévue par les art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF ne s'applique pas lorsque l'existence même d'une couverture d'assurance au moment de l'accident est litigieuse. Il n'est pas déterminant que l'octroi de prestations en espèces de l'assurance-accidents dépende de l'issue du litige relatif à la condition d'assurance (cf. aussi arrêt 8C_814/2009 du 5 août 2010 consid. 1).
2. En l'occurrence, les premiers juges ont nié que E._ fût au bénéfice d'une couverture d'assurance auprès de l'intimée lors de l'accident du 12 août 2002. Il s'ensuit que le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral dans la présente procédure se limite, en ce qui concerne les faits, aux constatations manifestement inexactes ou établies en violation du droit par les premiers juges.
3. Aux termes de l'art. 1a al. 1 LAA, sont assurés à titre obligatoire conformément aux dispositions de la présente loi les travailleurs occupés en Suisse, y compris les travailleurs à domicile, les apprentis, les stagiaires, les volontaires ainsi que les personnes travaillant dans des écoles de métiers ou des ateliers protégés.
Selon la jurisprudence, est réputé travailleur au sens de cette disposition celui qui, dans un but lucratif ou de formation et sans devoir supporter de risque économique propre, exécute durablement ou provisoirement un travail pour un employeur, auquel il est plus ou moins subordonné. Sont ainsi visées avant tout les personnes au bénéfice d'un contrat de travail au sens des art. 319 ss CO ou qui sont soumises à des rapports de service de droit public. Dans le doute, la qualité de travailleur doit être déterminée de cas en cas, à la lumière de l'ensemble des circonstances de l'espèce, notamment au regard de l'existence d'une prestation de travail, d'un lien de subordination et d'un droit au salaire sous quelque forme que ce soit. De simples coups de main ne suffisent cependant pas pour créer une relation de travail. Il en va de même par exemple lorsque, par pure complaisance, une personne exerce pour une autre des activités durant une période limitée, et ce quand bien même elle serait indemnisée sous une forme ou une autre (ATF 115 V 55 consid. 2d p. 58 s.; RAMA 2001 n° U 418 p. 99 consid. 2a).
4. Les premiers juges ont constaté que E._ était bénévole et connaissait personnellement I._ pour s'être rendu à de nombreuses reprises sur son exploitation lorsqu'il était adolescent. I._ hébergeait E._ gratuitement parce que ce dernier n'avait pas d'appartement. Celui-ci lui donnait des coups de main occasionnels sans rémunération. Ces éléments ne permettaient pas de conclure à l'existence d'un contrat de travail entre I._ et E._. Il apparaissait plutôt que E._ avait voulu rendre service à I._ qu'il connaissait depuis longtemps.
5. 5.1 Sans remettre en cause les constatations de fait des premiers juges, la recourante reproche à ces derniers de ne pas avoir tenu compte des déclarations de I._ à la police selon lesquelles E._ s'était annoncé à lui quatre mois auparavant pour lui proposer ses services occasionnels et qu'il recevait depuis un mois et demi le gîte et la nourriture.
En l'espèce, c'est à juste titre que les premiers juges ont retenu que les déclarations figurant dans le rapport de police ne permettaient pas de conclure à l'existence d'un contrat de travail entre E._ et I._. En effet, le fait que E._ aurait proposé ses services depuis quatre mois lorsque l'accident s'est produit, ne permet pas d'en déduire la fréquence ou la durée, ni même à quel moment ceux-ci auraient commencé. On ne saurait conclure, comme le voudrait la recourante, que l'intéressé «accomplissait divers travaux depuis 4 mois sur l'exploitation agricole» et qu'il s'agissait d'une activité «conséquente tant dans sa durée que dans l'importance des travaux accomplis». Par ailleurs, rien ne démontre qu'il existait un lien de subordination entre I._ et E._. Quant à l'existence d'une éventuelle rémunération en nature, sous la forme du gîte et du couvert, cette condition n'est pas suffisante à elle seule pour reconnaître à E._ la qualité de travailleur au sens de l'art. 1a LAA. Il en découle, au vu de la jurisprudence susmentionnée, que E._ n'était pas obligatoirement assuré auprès de l'intimée au moment de l'accident du 12 août 2002.
6. Vu l'issue du litige, les frais doivent être mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Dans la mesure où la présente cause oppose deux assureurs à propos de leur seul intérêt pécuniaire, les frais judiciaires ne sont pas fixés en application de l'art. 65 al. 4 LTF mais bien selon l'art. 65 al. 2 et 3 LTF en prenant en compte la valeur litigieuse (cf. arrêt 8C_503/2011 du 8 novembre 2011 consid. 4 et la référence).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 13 février 2012
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Ursprung
La Greffière: Fretz Perrin