Fatti:
A. Il 28 febbraio 2011 il Consiglio comunale di Bellinzona ha adottato una variante di piano regolatore concernente il piano delle attrezzature ed edifici di interesse pubblico denominata "Comparto dell'ex campo militare". Secondo la variante, nel comprensorio, che si estende su una superficie di circa 71'000 m2, è previsto un parco pubblico urbano di 24'000 m2, un'area sportiva di 25'500 m2, un prato di 8'500 m2 e un'area di 13'200 m2 per un "Polo scientifico" destinato alla ricerca scientifica e alla formazione.
Sottoposta a votazione popolare a seguito di un referendum, la risoluzione comunale è stata accettata da una larga maggioranza dei cittadini di Bellinzona il 19 giugno 2011.
B. Contro la variante pianificatoria A._, cittadino di Bellinzona, è insorto al Consiglio di Stato, che con decisione del 18 gennaio 2012 l'ha di principio approvata, respingendo nel contempo il ricorso.
C. Con sentenza del 2 novembre 2012, il Tribunale cantonale amministrativo ha respinto un ricorso di A._ contro la decisione governativa.
D. A._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia di diritto pubblico e un ricorso sussidiario in materia costituzionale al Tribunale federale, chiedendo in via principale di annullare la decisione governativa e di respingere la variante. In via subordinata, postula la reiezione della variante limitatamente all'area destinata al "Polo scientifico" e, in via ancora più subordinata, chiede di rinviare gli atti al Consiglio di Stato o alla Corte cantonale per un nuovo giudizio. Il ricorrente fa valere la violazione degli art. 9 e 29 cpv. 2 Cost., degli art. 31 e 47 OPT e dell'art. 10a LPAmb. Lamenta inoltre la mancata conformità della variante al piano direttore cantonale.
E. La Corte cantonale si riconferma nella sua sentenza. La Divisione dello sviluppo territoriale e della mobilità chiede di respingere il gravame. Il Municipio di Bellinzona chiede, in via principale, di non entrare nel merito dello stesso e, in via subordinata, di respingerlo nella misura della sua ammissibilità.
Con decreto presidenziale del 16 gennaio 2013 è stato conferito effetto sospensivo al gravame.
Diritto:
1. 1.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio l'ammissibilità dei ricorsi sottopostigli (DTF 136 II 497 consid. 3 e rinvii).
1.2 Presentato tempestivamente contro una decisione finale dell'ultima istanza cantonale nell'ambito del diritto pianificatorio, il ricorso in materia di diritto pubblico è di massima ammissibile sotto il profilo degli art. 82 lett. a, 86 cpv. 1 lett. d, 90 e 100 cpv. 1 LTF (cfr. DTF 133 II 409 consid. 1.1). Essendo aperta la via del rimedio ordinario, il ricorso sussidiario in materia costituzionale (art. 113 segg. LTF), indicato nel titolo del gravame, non è proponibile.
1.3 La legittimazione a ricorrere contro decisioni pronunciate in cause di diritto pubblico giusta l'art. 82 lett. a LTF, e specificamente in materia di pianificazione del territorio con riferimento al rinvio dell'art. 34 cpv. 1 LPT e dell'art. 54 LPAmb per quanto riguarda la protezione dell'ambiente, deve essere esaminata sotto il profilo della clausola generale dell'art. 89 cpv. 1 LTF. Ai sensi di questa norma ha diritto di interporre ricorso in materia di diritto pubblico chi ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore (lett. a), è particolarmente toccato dalla decisione impugnata (lett. b) e ha un interesse degno di protezione all'annullamento o alla modifica della stessa (lett. c). Secondo la giurisprudenza resa in applicazione dell'art. 89 cpv. 1 LTF, il ricorrente deve essere toccato in una misura e con un'intensità maggiori rispetto alla generalità dei cittadini e l'interesse invocato deve avere un rapporto stretto, particolare e degno di protezione con l'oggetto litigioso. Il ricorrente deve pertanto conseguire un vantaggio pratico dall'annullamento o dalla modifica della decisione contestata, che consenta di riconoscere che è toccato in un interesse personale chiaramente distinto dall'interesse generale degli altri abitanti. Il ricorso presentato da un privato nell'interesse generale o in quello di un terzo è inammissibile, essendo esclusa l'azione popolare (DTF 136 II 281 consid. 2.2 e 2.3; 133 II 249 consid. 1.3.1, 400 consid. 2.2, 468 consid. 1). Spetta al ricorrente allegare i fatti a sostegno della sua legittimazione quando gli stessi non risultino chiaramente dalla decisione impugnata o dagli atti di causa (DTF 133 II 249 consid. 1.1).
Il ricorrente non si esprime puntualmente sulla sua legittimazione, riconoscendo di non essere vicino e dichiarando di presentare il gravame nell'interesse pubblico, nella sua veste di cittadino attivo di Bellinzona. Non sostiene di essere toccato dal provvedimento pianificatorio in modo più intenso di un qualsiasi cittadino, riconoscendo anzi di non abitare nelle vicinanze del comparto interessato dalla variante litigiosa. Come visto, le censure sollevate nell'interesse generale sono inammissibili e non possono pertanto essere esaminate in questa sede. Quale parte nella procedura cantonale, il ricorrente è unicamente legittimato a fare valere la pretesa violazione dei suoi diritti di parte, segnatamente del suo diritto di essere sentito (DTF 133 II 249 consid. 1.3.2 e rinvio). Questa facoltà di invocare le garanzie procedurali non gli permette tuttavia di rimettere indirettamente in discussione il giudizio di merito (DTF 138 IV 248 consid. 2).
2. 2.1 Il ricorrente afferma che né la Corte cantonale né in precedenza il Consiglio di Stato si sarebbero confrontati con alcune critiche da lui sollevate. Rimprovera loro in particolare di non essersi espressi sulla questione del sovradimensionamento della zona edificabile, che verrebbe ulteriormente ampliata mediante la variante litigiosa. Secondo il ricorrente, le istanze cantonali non avrebbero affrontato né la questione della disponibilità di altri terreni pubblici e privati atti ad ospitare il "Polo scientifico" né quella relativa alla contenibilità del piano e alla mancata indicazione delle riserve di utilizzazione. Nemmeno si sarebbero espressi sull'aspetto dell'aumento del traffico stradale. Accenna inoltre al mancato esperimento di un sopralluogo da parte della Corte cantonale e al fatto che quest'ultima non si sarebbe espressa sugli interessi di carattere privato che ruoterebbero attorno all'Istituto di ricerca in biomedicina (IRB) e impedirebbero di insediarlo in una zona riservata agli edifici di interesse pubblico.
2.2 Il diritto di essere sentito, sancito dall'art. 29 cpv. 2 Cost., esige che l'autorità si confronti con le censure dell'interessato e le esamini seriamente, dando atto di questo esame nella sua decisione. La garanzia impone quindi all'autorità di motivare il suo giudizio. La motivazione è sufficiente quando l'interessato possa afferrare la portata della decisione ed impugnarla con cognizione di causa. L'autorità deve quindi almeno succintamente esporre le argomentazioni su cui si è fondata; non occorre invece che esamini espressamente ogni allegazione in fatto e in diritto sollevata, potendosi limitare ai punti rilevanti per il giudizio (DTF 138 I 232 consid. 5.1; 136 I 229 consid. 5.2).
2.3 La Corte cantonale ha rilevato che i settori riservati a parco pubblico urbano, prato ed area sportiva non rientravano nella zona edificabile e che soltanto l'area destinata al "Polo scientifico" costituiva una componente ed un'estensione del comprensorio edificabile. Ha esposto le ragioni per cui anche l'IRB, seppur costituito nella forma della fondazione di diritto privato, perseguiva scopi di pubblica utilità ed era di principio conforme alla zona per edifici d'interesse pubblico, analogamente a quanto era il caso per gli altri due istituti dell'Ente ospedaliero cantonale previsti nel comparto. Con riferimento alla contenibilità del piano ed al suo preteso sovradimensionamento, la Corte cantonale ha poi rilevato ch'erano decisive unicamente le aree riservate dal piano regolatore all'insediamento di edifici ed attrezzature pubbliche e che, sotto questo limitato profilo, tali superfici apparivano nel loro complesso adeguatamente commisurate ai bisogni attuali e prevedibili dell'ente pubblico. Non vi erano infatti elementi per affermare che le aree destinate a scopi pubblici disponessero di riserve suscettibili di rispondere alle esigenze del "Polo scientifico" in alternativa all'area stabilita nel comparto in esame. I giudici cantonali hanno rilevato che il Comune aveva nondimeno valutato l'ipotesi di insediare altrove l'IRB, sia su terreni comunali sia su fondi di terzi, e che nemmeno il ricorrente aveva reso verosimile l'esistenza di altre zone non più necessarie per gli scopi per i quali erano state previste o attualmente sovradimensionate per rapporto ai bisogni prevedibili. Hanno inoltre ritenuto che il ricorrente non poteva essere seguito neppure laddove sosteneva che il "Polo scientifico" avrebbe potuto essere collocato all'interno di una zona edificabile esistente, giacché non era stato reso verosimile un notevole cambiamento delle circostanze, tale da imporre un adattamento dell'azzonamento vigente. La Corte cantonale ha infine esposto le ragioni per cui ha ritenuto che un esame dell'impatto sull'ambiente poteva se del caso essere eseguito successivamente, nell'ambito della procedura edilizia.
2.4 Risulta quindi che la Corte cantonale si è espressa sui punti rilevanti per il giudizio, permettendo senz'altro al ricorrente di afferrarne la portata. Essa si è in particolare confrontata con le obiezioni concernenti il dimensionamento del piano, accertando che altre possibili ubicazioni per l'IRB erano state valutate dal Comune, che tutti i comparti riservati ad edifici ed impianti pubblici apparivano adeguatamente commisurati alle necessità attuali e prevedibili dell'ente pubblico, che non risultavano riserve di terreno atte a soddisfare le esigenze del "Polo scientifico", né erano ravvisabili motivi per modificare in applicazione dell'art. 21 cpv. 2 LPT gli azzonamenti vigenti. Sapere se le considerazioni esposte dai giudici cantonali siano corrette o meno è una questione di merito, che non deve essere vagliata dal Tribunale federale, non essendo il ricorrente legittimato ad aggravarsi in questa sede nell'interesse pubblico. La precedente istanza si è inoltre espressa sulla conformità di principio dell'inserimento del "Polo scientifico" nella zona per scopi pubblici, rilevando che anche l'IRB, al di là della sua natura giuridica, perseguiva finalità d'interesse pubblico. Le critiche sollevate dal ricorrente circa pretesi conflitti d'interesse di carattere privato coinvolgenti alcuni dipendenti nei confronti dell'istituto esulano per contro dall'oggetto del litigio, di natura pianificatoria, e non dovevano essere esaminate dalla Corte cantonale. L'invocato aumento del traffico stradale è invece stato da essa evaso adducendo che gli aspetti di protezione dell'ambiente potevano essere meglio esaminati nell'ambito della procedura della domanda di costruzione. Quanto al mancato esperimento di un sopralluogo, la precedente istanza lo ha ritenuto superfluo, siccome la situazione dei luoghi emergeva chiaramente dagli atti e la prova non avrebbe procurato la conoscenza di ulteriori fatti rilevanti per il giudizio. Il ricorrente si limita a negarlo, ma non sostiene, in modo conforme agli art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF, che i soli atti dell'incarto non avrebbero consentito di statuire sulla fattispecie con cognizione di causa e che un sopralluogo sarebbe stato determinante ai fini della decisione.
2.5 Nelle esposte circostanze, la Corte cantonale, vagliando le censure sottopostele, non ha quindi violato il diritto di essere sentito del ricorrente. Non occorre per contro esaminare se gli aspetti da lui sollevati sono stati sufficientemente esaminati anche dal Consiglio di Stato, giacché essi riguardano l'applicazione del diritto, in particolare degli art. 15, 21 LPT e 10a LPAmb, su cui la Corte cantonale ha statuito liberamente (cfr. art. 61 della legge cantonale di procedura per le cause amministrative, del 19 aprile 1966). Eventuali carenze di motivazione della decisione governativa sono quindi state sanate nella procedura ricorsuale dinanzi all'ultima istanza cantonale (cfr. DTF 133 I 201 consid. 2.2; 127 V 431 consid. 3d/aa).
3. Ne segue che, in quanto ammissibile, il ricorso deve essere respinto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono pertanto poste a carico del ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione al ricorrente, al Municipio di Bellinzona, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.