Erwägungen:
1.
Am 7. März 2011 stellte X._ beim Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern ein Gesuch um Erteilung eines Lernfahrausweises der Kategorie D (Motorwagen zum Personentransport mit mehr als acht Sitzplätzen ausser dem Führersitz). Dieses ordnete am 21. März 2011 an, X._ habe sich einer Eignungsuntersuchung beim Institut für Angewandte Psychologie in Bern zu unterziehen. Die Einsprache von X._ gegen diese Verfügung wies das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt am 3. Mai 2011 ab.
Dagegen reichte X._ am 6. Mai 2011 bei der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern Beschwerde ein. Am 3. Juni 2011 verlangte X._ den Ausstand der seinen Fall behandelnden Kommissionsmitglieder. Am 22. Juni 2011 wies die Rekurskommission die Beschwerde von X._ ab, ohne das Ausstandsbegehren zu behandeln. Eine gegen diesen Entscheid gerichtete Beschwerde hiess das Bundesgericht mit Urteil 1C_469/2011 vom 27. Januar 2012 gut, weil das Ausstandsbegehren nicht beurteilt worden war. Es hob den Entscheid der Rekurskommission vom 22. Juni 2011 auf und wies die Sache zu neuer Beurteilung an diese Vorinstanz zurück.
Mit Entscheid vom 30. Mai 2012 trat die Rekurskommission auf das gegen sie gerichtete Ausstandsbegehren nicht ein. Gleichzeitig wies sie ein Ausstandsgesuch gegen den Unterzeichner der Verfügung des Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamts vom 21. März 2011 ab. Ausserdem wies sie die Beschwerde gegen die Verfügung vom 21. März 2011 ab. Auf eine Beschwerde von X._ gegen das Urteil der Rekurskommission trat das Bundesgericht mit Urteil 1C_499/2012 vom 12. Oktober 2012 im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht ein, weil die Beschwerde den Begründungsanforderungen nach Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG nicht genügte.
2.
Mit Eingabe vom 19. November 2012 erhob X._ gegen den im bundesgerichtlichen Verfahren 1C_499/2012 zuständigen Einzelrichter eine Dienstaufsichtsbeschwerde. Darin verlangte er, dass das genannte Urteil revidiert werde und der Einzelrichter in den Ausstand trete. Das Bundesgericht trat auf die Eingabe im Rahmen eines Revisionsverfahrens mit Urteil 1F_30/2012 vom 8. Januar 2013 nicht ein.
3.
Mit Eingabe vom 2. Februar 2013 stellt X._ ein neues Revisions- und Erläuterungsgesuch. Er beantragt unter anderem die Aufhebung der Urteile 1C_499/2012 und 1F_30/2012. Er macht insbesondere geltend, das Bundesgericht habe in den beanstandeten Entscheiden die Ausstandspflicht der Rekurskommission nicht berücksichtigt und beruft sich auf Art. 121 lit. c und d sowie Art. 124 lit. a BGG. Er übersieht dabei, dass das Bundesgericht im Urteil 1C_499/ 2012 vom 12. Oktober 2012 auf seine Beschwerde nicht eingetreten ist, weil sie den Begründungsanforderungen nach Art. 42 und 106 BGG nicht genügte. Die angerufenen Revisionsgründe sind nicht geeignet, die beanstandeten bundesgerichtlichen Urteile infrage zu stellen. Zudem sind die Voraussetzungen für eine Erläuterung nach Art. 129 BGG nicht gegeben. Auf das Gesuch vom 2. Februar 2013 kann somit nicht eingetreten werden.
4.
Unter den gegebenen Umständen erscheint es gerechtfertigt, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Allfällige weitere Eingaben des Gesuchstellers im Zusammenhang mit der vorliegenden Angelegenheit würde das Bundesgericht nicht mehr beantworten.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Eingabe vom 2. Februar 2013 wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern, der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern und dem Bundesamt für Strassen, Sekretariat Administrativmassnahmen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. November 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Haag