Erwägungen:
1. Im Rahmen eines Strafverfahrens gegen die verantwortlichen Personen der Y._AG wegen UWG-Widerhandlungen, allenfalls Betrugs, ordnete das damals zuständige Untersuchungsrichteramt des Kantons Luzern mit Verfügung vom 18. Mai 2009 in den Geschäftsräumlichkeiten dieser Gesellschaft die Beschlagnahme von Gegenständen und Unterlagen an, die als Beweismittel oder sonst nach kantonalem oder Bundesrecht für eine Einziehung in Frage kommen.
Mit Eingabe vom 27. September 2011 liess X._ durch seinen Rechtsbeistand um die Herausgabe verschiedener Gegenstände ersuchen.
Am 7. November 2011 verfügte die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern, Abteilung 4, Spezialdelikte, dass verschiedene Objekte, die sie namentlich auflistete, beschlagnahmt bleiben.
Hiergegen wandte sich X._ durch seinen Rechtsbeistand mit einer Beschwerde ans Obergericht des Kantons Luzern mit dem Begehren, einzelne, namentlich genannte Gegenstände, die von der Staatsanwaltschaft bis anhin noch nicht zurückerstattet worden waren, seien herauszugeben. Mit Beschluss vom 6. März 2012 hat die 2. Abteilung des Obergerichts die Beschwerde abgewiesen.
2. Mit Eingabe vom 25. April 2012 führt X._ Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht mit dem Hauptbegehren, der Beschluss vom 6. März 2012 sei aufzuheben; die im obergerichtlichen Verfahren herausverlangten Objekte seien freizugeben.
Das Bundesgericht h1-4at darauf verzichtet, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
3. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob bzw. inwieweit ein bei ihm eingereichtes Rechtsmittel zulässig ist (s. etwa BGE 137 III 417 E. 1 mit Hinweisen).
Nach Art. 100 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen. Diese gesetzliche Frist ist nicht erstreckbar (Art. 47 Abs. 1 BGG).
Nach den Angaben in der Beschwerde ist der angefochtene obergerichtliche Beschluss dem Beschwerdeführer bzw. seinem Rechtsvertreter am Dienstag, 13. März 2012 zugestellt worden (Beschwerde S. 2 unten). Also begann die Frist zur Anfechtung des Urteils am Mittwoch, 14. März 2012 zu laufen (Art. 44 Abs. 1 BGG), und am Donnerstag, 12. April 2012 endete sie. Da ein Fall einer strafprozessualen Beschlagnahme in Frage steht, stand die Frist - entgegen der vom Beschwerdeführer bekundeten Auffassung - während den (Oster-) Gerichtsferien nicht still (s. BGE 135 I 257 E. 1.1-1.5 S. 259 ff. im Zusammenhang mit Art. 46 BGG).
Die vom 25. April 2012 datierte und laut Poststempel an diesem Tag der Post übergebene Beschwerde ist daher klarerweise verspätet eingereicht worden (vgl. Art. 48 BGG), sodass auf sie nicht einzutreten ist.
Der Mangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG entschieden werden kann.
4. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Mai 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp