Sachverhalt:
A. Der 1971 geborene A._ arbeitete ab 12. Juli 1999 als Tankwart/Kassier bei der Firma Y._ AG. Diese löste das Arbeitsverhältnis am 15. Oktober 2003 mit sofortiger Wirkung fristlos auf. Sie warf ihm Diebstahl bzw. Veruntreuung am Arbeitsplatz vor. Im Dezember 2004 meldete sich A._ bei der IV zum Leistungsbezug (Arbeitsvermittlung) an wegen "Trauma, Depression nach Verhaftung wegen Diebstahlbeschuldigung (ungerecht) vorher schlechtes Arbeitsklima (Entlassung Drohung)". Nach einer Abklärung schloss die IV-Stelle Basel-Landschaft die beruflichen Massnahmen mit Verfügung vom 16. Januar 2006 ab. Nach weiteren erwerblichen und gesundheitlichen Abklärungen sprach sie A._ am 12. August 2009 gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 100 % ab 1. Oktober 2004 eine ganze Invalidenrente zu.
B. Die Personalvorsorge der Firma X._ AG erhob dagegen Beschwerde an das Kantonsgericht Basel-Landschaft. Dieses wies die Beschwerde mit Entscheid vom 18. Juni 2010 ab.
C. Die Personalvorsorge der Firma X._ AG erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, das Urteils des Kantonsgerichts und die Verfügungen vom 12. August 2009 seien aufzuheben. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem beantragt sie aufschiebende Wirkung. Die IV-Stelle, A._ und das BSV beantragen Abweisung der Beschwerde.
D. Der Instruktionsrichter des Bundesgerichts weist das Gesuch um aufschiebende Wirkung mit Verfügung vom 30. November 2010 ab.
E. Am 9. Dezember 2010 reicht die Personalvorsorge der Firma X._ AG eine Replik mit Noveneingabe ein. Diese wird den übrigen Verfahrensbeteiligten zur Kenntnis und allfälligen Stellungnahme zugestellt, wovon der Beschwerdegegner mit Eingabe vom 6. Januar 2011 Gebrauch macht. Am 30. März 2011 reicht die Beschwerdeführerin die in der Eingabe vom 9. Dezember 2010 erwähnte Begründung des Urteil des Bezirksgerichts Liestal vom 17. November 2010 samt Protokoll der Hauptverhandlung ein.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Vorsorgeeinrichtung ist legitimiert zur Beschwerde gegen einen Entscheid, mit welchem einem bei ihr Versicherten eine IV-Rente zugesprochen wird, weil sie grundsätzlich an die Invaliditätsbemessung der IV gebunden ist (Art. 49 Abs. 4 ATSG; Art. 89 Abs. 1 BGG; BGE 134 V 153 E. 5.2 S. 156 f., 132 V 1 E. 3.3.1 S. 5).
1.2 Anfechtungsobjekt ist eine Verfügung bzw. ein kantonaler Gerichtsentscheid, womit dem Versicherten als Adressaten eine Rente zugesprochen wird. Die Vorsorgeeinrichtung ist in dieser Konstellation Drittbeschwerdeführerin contra Adressat; der Versicherte ist dabei nicht bloss Beigeladener, sondern Gegenpartei, da sein Rentenanspruch Streitgegenstand ist (vgl. Urteil 9C_950/2008 vom 18. März 2009 E. 5 und 9C_300/2008 vom 28. Oktober 2008 E. 3.1). Er ist somit als Beschwerdegegner zu behandeln. Dass die Vorinstanz ihn bloss als Beigeladenen bezeichnet hat, schadet jedoch nicht, da er vor der Vorinstanz wie eine Partei seine Rechte wahren konnte.
2. 2.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (BGE 134 V 250 E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen; 133 III 545 E. 2.2 S. 550; 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
2.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.3 Die neue Eingabe vom 9. Dezember 2010 ist im Lichte von Art. 6 EMRK und BGE 133 I 98, 100 zu den Akten zu nehmen. Ob die damit eingereichten Noven (samt nachträglich zugestellter Urteilsbegründung und Verhandlungsprotokoll) zulässig sind, kann angesichts des Ausgangs des Verfahrens offen bleiben, zumal das arbeitsgerichtliche Verfahren noch nicht rechtskräftig abgeschlossen ist.
3. Die Vorinstanz hat in tatsächlicher Hinsicht festgestellt, der Beschwerdegegner sei seit Oktober 2003 zu 100 % arbeitsunfähig. Diese Feststellung mag zweifelhaft sein, ist aber nicht offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG. Die untersuchenden Ärzte gehen zwar teilweise von unterschiedlichen Diagnosen, aber doch mit Ausnahme von Dr. med. K._ von einer Arbeitsunfähigkeit aus. Sie stützen sich dabei auf die Aktenlage, namentlich die Schilderung des Beschwerdegegners ab. Dieser hat sich mit der Begründung "Trauma, Depression nach Verhaftung wegen Diebstahlbeschuldigung (ungerecht) vorher schlechtes Arbeitsklima (Entlassung Drohung)" zum Leistungsbezug angemeldet. Der zuerst (notfallmässig) kontaktierte Arzt Dr. med. C._ begründet die Arbeitsunfähigkeit denn auch mit der (ungerechtfertigten) Entlassung. Seither kommt der Annahme einer ungerechtfertigten Beschuldigung und Entlassung auch angesichts der Einstellung des Strafverfahrens bei den medizinischen Beurteilungen des Sachverhalts ein gewisses Gewicht zu. Der Beginn der Arbeitsunfähigkeit und der Eintritt der Invalidität hängt denn auch mit dem Vorfall am Arbeitsplatz zusammen. Wie nachfolgend aufzuzeigen sein wird, macht die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang jedoch nebst der nicht stichhaltigen Rüge der offensichtlich unrichtigen Feststellung des Sachverhalts auch eine Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG geltend, was anzunehmen wäre, wenn das beantragte Beweismittel (Videoaufnahmen am Arbeitsplatz) zu Unrecht vom kantonalen Gericht nicht berücksichtigt worden wäre und die im Anschluss an die Entlassung aufgetretenen gesundheitlichen Beeinträchtigungen in einem andern Licht zu betrachten wären.
4. 4.1 Die Beschwerdeführerin begründet eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 61 lit. c ATSG) und des Rechts auf Beweis (Art. 29 Abs. 2 BV) damit, das kantonale Gericht habe die am Arbeitsplatz ohne Wissen des Beschwerdegegners aufgenommenen Videoaufnahmen nicht als Beweismittel zugelassen. Mit den Videoaufnahmen lasse sich der Vorwurf des Diebstahls bzw. der Veruntreuung am Arbeitsplatz beweisen und die diagnostizierte psychische Erkrankung in Zweifel ziehen. Dabei hat die Beschwerdeführerin bereits im erstinstanzlichen Verfahren damit argumentiert, die Videoaufnahmen seien im Unterschied zum Strafverfahren als Beweis zuzulassen, nicht nur im Zusammenhang mit Art. 21 Abs. 1 ATSG, sondern auch im Zusammenhang mit der Beurteilung des medizinischen Sachverhalts und der Arbeitsunfähigkeit.
4.2 Der in Art. 29 Abs. 2 BV garantierte Anspruch auf rechtliches Gehör räumt dem Betroffenen das persönlichkeitsbezogene Mitwirkungsrecht ein, erhebliche Beweise beizubringen, mit solchen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise mitzuwirken. Dem Mitwirkungsrecht entspricht die Pflicht der Behörden, die Argumente und Verfahrensanträge der Parteien entgegenzunehmen und zu prüfen, sowie die ihr rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweismittel abzunehmen (vgl. BGE 127 I 54 E. 2b S. 56, 126 I 97 E. 2b S. 102, je mit Hinweisen; Urteil 6B_22/2010 vom 8. Juni 2010, E. 2.2).
5. Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, der Beschwerdegegner habe seine Arbeitgeberin am Arbeitsplatz bestohlen. Es bestehe daher auch nach Art. 21 Abs. 1 ATSG kein Rentenanspruch.
5.1 Die Beschwerdeführerin hatte vor der Vorinstanz als Beweismittel beantragt, die von einem Privatdetektiv im Auftrag der Arbeitgeberin erstellten Videoaufnahmen und Auswertungsprotokolle beizuziehen, welche den Diebstahlsvorwurf am Arbeitsplatz belegen sollen.
5.2 Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Landschaft hatte mit Beschluss vom 2. Mai 2007 das gegen den Versicherten eröffnete Strafverfahren eingestellt mit der Begründung, die von einem privaten Detektivbüro am Arbeitsplatz erstellten Videoaufnahmen seien aufgrund von Art. 26 Abs. 1 Verordnung 3 zum Arbeitsgesetz (ArGV 3; SR 822.113) auf unzulässige Weise erlangt worden und dürften im Strafverfahren nicht verwertet werden; da der Angeschuldigte die Vorwürfe bestreite, könne ein hinreichender Beweis für seine Täterschaft nicht erbracht werden. Eine gegen diesen Einstellungsbeschluss von der Arbeitgeberin erhobene Beschwerde wies das Verfahrensgericht in Strafsachen des Kantons Basel-Landschaft am 3. Dezember 2007 ab.
5.3 Die Vorinstanz verwies auf diesen Entscheid des Verfahrensgerichts in Strafsachen und erwog, es bestehe keine Veranlassung, von den Feststellungen der Strafbehörden abzuweichen. Auch im Sozialversicherungsrecht gelte grundsätzlich ein Verbot der Verwertung von rechtswidrig erlangten Beweisen. Die zwingende Vorschrift von Art. 26 Abs. 1 ArGV3 sei auch im Sozialversicherungsrecht zu beachten; eine private Beweisaufnahme könne deshalb nur zulässig und rechtmässig sein, wenn das öffentliche Interesse an der Wahrheitsfindung das private Interesse der überwachten Person überwiege. Ein solches höherwertiges Interesse sei vorliegend nicht zu erblicken. Die Videoüberwachung habe ausschliesslich zum Nachweis des dem Versicherten vorgeworfenen Diebstahls bzw. der Veruntreuung gedient; ein öffentliches Interesse sei nicht erkennbar. Die privaten Videoaufnahmen seien daher rechtswidrig, weshalb das Sozialversicherungsgericht sogar verpflichtet gewesen wäre, bei den Akten liegende Videoaufnahmen aus dem Recht zu weisen. Zudem wären auch dann, wenn die dem Versicherten vorgeworfenen Straftaten nachgewiesen wären, die Voraussetzungen für eine Leistungskürzung nach Art. 21 Abs. 1 ATSG nicht erfüllt.
6. Zu prüfen ist zunächst, ob - wie die Vorinstanz annimmt - die Videoaufnahmen rechtswidrig erstellt worden und als Beweismittel unverwertbar sind.
6.1 Nach Art. 6 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 13. März 1964 über die Arbeit in Industrie, Gewerbe und Handel (ArG; SR 822.11) ist der Arbeitgeber verpflichtet, zum Schutze der Gesundheit der Arbeitnehmer alle Massnahmen zu treffen, die nach der Erfahrung notwendig, nach dem Stand der Technik anwendbar und den Verhältnissen des Betriebes angemessen sind. Er hat im Weiteren die erforderlichen Massnahmen zum Schutze der persönlichen Integrität der Arbeitnehmer vorzusehen. Gemäss Art. 6 Abs. 4 ArG wird durch Verordnung bestimmt, welche Massnahmen für den Gesundheitsschutz in den Betrieben zu treffen sind. Gestützt auf diese Delegationsnorm sowie auf Art. 40 ArG hat der Bundesrat die ArGV 3 erlassen. Deren Art. 26 lautet wie folgt:
1. Überwachungs- und Kontrollsysteme, die das Verhalten der Arbeitnehmer am Arbeitsplatz überwachen sollen, dürfen nicht eingesetzt werden.
2. Sind Überwachungs- oder Kontrollsysteme aus andern Gründen erforderlich, sind sie insbesondere so zu gestalten und anzuordnen, dass die Gesundheit und die Bewegungsfreiheit der Arbeitnehmer dadurch nicht beeinträchtigt werden.
6.2 Das Bundesgericht hat sich in BGE 130 II 425 eingehend mit dieser Bestimmung auseinandergesetzt. Es hat erwogen, dass sie gesetzmässig ist (E. 3). Nach ihrem Wortlaut und dem damit verfolgten Regelungsziel wolle sie aber nicht in allgemeiner Weise die Verwendung von Überwachungssystemen verbieten. Verboten seien nur Systeme, die zur Überwachung bestimmt sind, aber nicht solche, die für andere Zwecke erforderlich sind (E. 4.1). Zu diesen anderen Zwecken gehöre die Unfallverhütung oder der Schutz von Personen und Sachen. So könnten, sofern verhältnismässig, Überwachungssysteme an sensiblen Orten einer Unternehmung aufgestellt werden, z.B. auch an Kassen. Es gehöre zum Wesen des Arbeitsverhältnisses, dass der Arbeitgeber eine gewisse Kontrolle über das Verhalten und die Tätigkeit seines Personals ausüben könne. Nicht nur zum Zwecke der Sicherheit oder der Organisation und Arbeitsplanung, sondern auch - nach vorgängiger Orientierung der Arbeitnehmer - zur Kontrolle der Arbeit, vor allem der Qualität, seien geeignete Massnahmen zulässig (E. 4.2). Zusammenfassend verbiete Art. 26 ArGV 3 demnach ein Überwachungssystem, wenn es allein oder vorwiegend bezweckt, das Verhalten der Arbeitnehmer an und für sich zu überwachen. Demgegenüber sei sein Einsatz erlaubt, obwohl objektiv betrachtet auch hier eine solche Überwachung stattfindet, wenn legitime Gründe vorliegen, wie Sicherheitsmassnahmen oder Gründe für die Organisation oder die Planung der Arbeit oder auch Gründe, die in der Natur des Arbeitsverhältnisses selber liegen. Schliesslich müsse das gewählte Überwachungssystem vor dem Hintergrund sämtlicher Umstände im Vergleich zum beabsichtigten Zweck ein verhältnismässiges Mittel darstellen und die Arbeitnehmer müssten im Voraus über den Einsatz des Systems informiert werden (E. 4.4). In jenem Falle wurde es als grundsätzlich legitim erachtet, dass der Arbeitgeber mit einem technischen System die Fahrzeuge von Aussendienstmitarbeitern lokalisiert, um kontrollieren zu können, ob die Arbeitnehmer die Kundenbesuche effektiv ausführen. Der Arbeitgeber müsse die Möglichkeit haben, Missbräuche zu vermeiden (E. 5.5). Die Verhältnismässigkeit im engeren Sinne hange ab von den konkreten Umständen und davon, ob auch öffentliche, oder einzig private Interessen des Arbeitgebers berührt seien (E. 6.2). Die Überwachung könne namentlich als verhältnismässig betrachtet werden, wenn sie nur nachträglich, indirekt und nicht permanent sei. Wäre sie aber in Echtzeit und dauernd möglich, könnte sie unverhältnismässig sein (E. 6.5).
6.3 Im Urteil des Bundesgerichts 6B_536/2009 vom 12. November 2009 ging es - wie vorliegend - um einen Fall, in welchem der Arbeitgeber eine Arbeitnehmerin wegen Diebstahls angezeigt hatte, gestützt auf die Auswertung einer Kameraüberwachung, die im Kassenraum ohne Wissen der Mitarbeiter installiert worden war. Nachdem die Staatsanwaltschaft das Verfahren eingestellt hatte mit dem Argument, die Filmaufnahmen seien nicht verwertbar, erhob die Arbeitgeberin Beschwerde. Diese hiess das Bundesgericht gut: Es erwog, das Bundesgesetz betreffend die Überwachung des Post- und Fernmeldeverkehrs vom 6. Oktober 2000 (BÜPF; SR 780.1) finde auf privat erhobene Beweismittel keine Anwendung. Die im Kassenraum aufgenommene Videoaufnahme erfülle auch nicht den Tatbestand von Art. 179quater StGB. Art. 26 Abs. 1 ArGV 3 sei in dem Sinne einschränkend auszulegen, dass nur Überwachungssysteme verboten seien, welche geeignet sind, die Gesundheit oder das Wohlbefinden der Arbeitnehmer zu beeinträchtigen (E. 3.6.1). Eine Überwachung könne nicht eo ipso die Gesundheit der Arbeitnehmer beeinträchtigen (E. 3.6.2). Durch die Videoüberwachung eines Kassenraumes werde nicht das Verhalten der Arbeitnehmer am Arbeitsplatz über längere Zeit überwacht, sondern im Wesentlichen die Kasse erfasst, an welcher sich die Arbeitnehmer sporadisch und kurzzeitig aufhalten. Eine solche Überwachung sei nicht geeignet, Gesundheit und Wohlbefinden der Arbeitnehmer zu beeinträchtigen (E. 3.6.3). Die Videoüberwachung bezwecke auch die Verhinderung von Straftaten durch Dritte, weshalb der Geschäftsinhaber ein erhebliches Interesse an einer Überwachung habe. Unter den gegebenen Umständen seien auch die Persönlichkeitsrechte der Arbeitnehmer durch die Videokamera nicht widerrechtlich verletzt (E. 3.7). Die Videoüberwachung verstosse damit nicht gegen Art. 26 ArGV 3 und könne als Beweismittel verwertet werden (E. 3.8), so dass sich die Frage nicht stelle, ob im Rahmen einer Interessenabwägung ein allenfalls unrechtmässig erlangtes Beweismittel trotzdem verwertet werden könnte (E. 3.9).
6.4 Im Lichte dieser Rechtsprechung geht die Vorinstanz offensichtlich von einem unzutreffenden Verständnis von Art. 26 ArGV 3 aus, wenn sie gestützt auf Abs. 1 apodiktisch die Verwertbarkeit der Videoaufnahmen verneint, ohne Abs. 2 zu berücksichtigen (vgl. Geneviève Ordolli, Les systèmes de surveillance des travailleurs: aspects de droit individuel et collectif, in: Duhan/Mahon (Hrsg.), Le droit décloisonné, 2009, S. 199 ff., 211 ff.) und offenbar ohne überhaupt geprüft zu haben, was die Aufnahmen konkret enthalten. Zu Unrecht beruft sie sich zudem auf die Praxis, wonach das Sozialversicherungsgericht von den tatbeständlichen Feststellungen der Strafjustiz nur abweicht, wenn der im Strafverfahren ermittelte Tatbestand und dessen rechtliche Subsumtion nicht zu überzeugen vermögen oder auf Grundsätzen beruhen, die zwar im Strafrecht gelten, im Sozialversicherungsrecht jedoch unerheblich sind (BGE 125 V 237 E. 6a); denn es geht hier nicht um tatbeständliche Erkenntnisse, sondern um die Rechtsfrage nach der Tragweite von Art. 26 ArGV 3.
6.5 Sachverhaltlich steht mangels entsprechender vorinstanzlicher Feststellungen nicht fest, was die fraglichen Videoaufnahmen überhaupt zeigen und unter welchen Umständen sie aufgenommen worden sind. Nach der Darstellung der Beschwerdeführerin wurden die Aufnahmen bei einem Privatdetektiv in Auftrag gegeben und wurde der Versicherte nur kurzfristig gefilmt, wobei nur die Hände und die Kassengeräte im Bild waren. Sofern diese Sachverhaltsdarstellung zutrifft, hat die Videoaufnahme nicht im Sinne von Art. 26 Abs. 1 ArGV 3 das Verhalten der Arbeitnehmer als solches überwacht, sondern es hat zum Schutz von Diebstählen oder Veruntreuungen die Kasse überwacht. Darin liegt ein "anderer Grund" im Sinne von Art. 26 Abs. 2 ArGV 3: Wenn auch die Gewährleistung der Sicherheit, der Arbeitsorganisation oder der Qualität der Arbeit einen solchen Grund darstellen (BGE 130 II 425 E. 4), dann gilt das erst recht und umso mehr für das Anliegen, unbefugte Entnahmen aus der Kasse zu vermeiden oder zumindest aufdecken zu können (Urteil 6B_536/2009 E. 3.6 und 3.7). Die Videoaufnahmen sind damit als zulässig zu qualifizieren, wenn sie erforderlich sind und die Gesundheit und die Bewegungsfreiheit der Arbeitnehmer nicht beeinträchtigen.
6.6 Nach der Rechtsprechung berührt die Erhebung und Aufbewahrung erkennungsdienstlicher Daten, worunter auch Videoaufnahmen, den Schutzbereich der persönlichen Freiheit oder des Schutzes der Privatsphäre (Art. 10 Abs. 2 und Art. 13 BV; BGE 136 I 87 E. 8.1, 135 I 169 E. 4.4, 133 I 77 E. 3.2 m.H.) bzw. - wenn sie wie hier im privaten Bereich erfolgt - des Persönlichkeitsschutzes (Art. 28 ZGB; Art. 328 und 328b OR; Art. 12 DSG; BGE 136 III 410 E. 2.2.2, 3.4 und 3.4; Urteil 6B_536/2009 E. 3.7). Sie kann aber durch ein überwiegendes privates oder öffentliches Interesse oder durch Gesetz gerechtfertigt sein (Art. 28 Abs. 2 ZGB; Art. 13 DSG; BGE 136 III 410 E. 2.2.3 und 4.4, 129 V 323 E. 3.3.3), was eine Interessenabwägung bedingt. Dies läuft auf eine analoge Prüfung hinaus wie diejenige, ob eine Überwachung nach Art. 26 Abs. 2 ArGV 3 zulässig ist.
6.7 Zu prüfen ist somit, ob die fragliche Überwachung verhältnismässig ist bzw. ob daran überwiegende private oder öffentliche Interessen bestehen.
6.7.1 Eine Videoüberwachung der Kasse ist grundsätzlich ein geeignetes Mittel, um unbefugte Entnahmen aus der Kasse zu verhindern oder aufzudecken. Die Beschwerdeführerin bringt zwar vor, die Aufnahmen hätten nur die Hände und die Kassiergeräte aufgezeichnet, so dass die Beweistauglichkeit möglicherweise eingeschränkt erscheint. Immerhin ist nicht ausgeschlossen, dass eine Person auch aufgrund ihrer Hände identifiziert werden kann. Die Beweiseignung der Aufnahmen kann jedenfalls nicht verneint werden, ohne dass diese zur Kenntnis genommen worden sind. Die Videoaufnahmen können auch als erforderlich erachtet werden. Es ist nicht ohne weiteres ein anderes System ersichtlich, welches in vergleichbarer Weise Entnahmen aus der Kasse zu erkennen ermöglicht (vgl. auch BGE 136 III 410 E. 4.4).
6.7.2 In Bezug auf die Verhältnismässigkeit im engeren Sinne bzw. die Interessenabwägung ist von Bedeutung, dass - immer gemäss den Angaben der Beschwerdeführerin - durch die Videoaufnahmen das Verhalten der Arbeitnehmer nicht generell, sondern nur in Bezug auf die Tätigkeit an der Kasse überwacht wurde. Eine Gefährdung der Gesundheit oder der persönlichen Integrität (Art. 6 Abs. 1 ArG) ist durch eine solche Aufnahme nicht zu erwarten. Zwar kann möglicherweise eine dauernde und in Echtzeit erfolgende Videoüberwachung bei den Arbeitnehmern Stress verursachen und das gesundheitliche Wohlbefinden beeinträchtigen (BGE 130 II 425 E. 6.5; Simon Wolfer, Die elektronische Überwachung des Arbeitnehmers im privatrechtlichen Arbeitsverhältnis, Diss. Luzern 2008, S. 39 f., 130). Immerhin ist zu bemerken, dass Arbeitnehmer, welche in einer Gruppe oder in einem gemeinsamen Raum relativ eng zusammenarbeiten, häufig ebenfalls dauernd der echtzeitlichen Kontrolle durch Vorgesetzte unterstehen, ohne dass dies - soweit bekannt - bisher zu gesundheitlichen Beeinträchtigungen geführt hätte. Dass die Überwachung mit Videoaufnahmen erfolgt, mag ein zusätzlicher Stressfaktor sein. Aber auch dann ist eine gesundheitliche Beeinträchtigung jedenfalls dann kaum zu erwarten, wenn die Überwachung nicht permanent erfolgt und die Bänder erst nachträglich ausgewertet werden (BGE 130 II 425 E. 6.5 S. 448; Urteil 6B_536/2009 E. 3.6.3). In casu wird denn auch die gesundheitliche Beeinträchtigung des Beschwerdegegners nicht auf die durchgeführte Videoüberwachung zurückgeführt, sondern auf die Entlassung und die polizeiliche Einvernahme.
6.7.3 Im Kassenbereich sind der Natur der Sache nach erhöhte Kontrollen gerechtfertigt und deshalb vom Arbeitnehmer auch zu akzeptieren. Erfolgt zudem die Überwachung der Angestellten nicht umfassend und permanent, sondern nur während einer begrenzten Zeit (vgl. Urteil 8C_239/2008 vom 17. Dezember 2009 E. 6.4.1) und zudem - wie dies hier offenbar der Fall war - nur auf konkreten Verdacht hin, ist der Persönlichkeitsbereich nur geringfügig tangiert und wiegt der Eingriff in die Persönlichkeitsrechte nicht schwer (vgl. auch BGE 136 III 410 E. 4.4, 135 I 169 E. 5.4.2, 133 I 77 E. 5.3), erst recht wenn - wie die Beschwerdeführerin geltend macht - nur die Hände aufgenommen werden. Ein Eingriff in den Privat- oder Geheimbereich liegt unter diesen Umständen nicht vor (BGE 136 III 410 E. 3.4). Umgekehrt hat der Arbeitgeber ein erhebliches schutzwürdiges Interesse daran, dass Vermögensdelikte zu seinem Nachteil vermieden oder - wenn erfolgt - aufgedeckt werden können. Daran besteht entgegen der nicht nachvollziehbaren Auffassung der Vorinstanz auch ein erhebliches öffentliches Interesse, handelt es sich doch dabei um Offizialdelikte und Verbrechen (Art. 10 Abs. 2 i.V.m. Art. 138 und 139 StGB; vgl. auch BGE 133 I 77 E. 5.1). Der Arbeitnehmer, der aus der Kasse seines Arbeitgebers unrechtmässig Geld entnommen hat, kann demgegenüber kein schutzwürdiges Interesse daran haben, dass seine Taten nicht aufgedeckt werden. Hingegen haben die ehrlichen Arbeitnehmer ein Interesse an einer solchen Überwachung: Vermögensdelikte innerhalb einer Unternehmung führen erfahrungsgemäss zu einem allgemeinen gegenseitigen Misstrauen, indem grundsätzlich alle Mitarbeiter verdächtig erscheinen, und damit zu einer erheblichen Beeinträchtigung des Arbeitsklimas. Eine Videoüberwachung, welche erlaubt, den Verdächtigen zu überführen, entlastet damit zugleich die Unschuldigen von einem unbegründeten Generalverdacht, dem alle Mitarbeiter ausgesetzt sind. Anders als bei einer präventiv ausgerichteten Überwachung, welche den Arbeitnehmern mitzuteilen ist (BGE 130 II 425 E. 4.2 S. 437), würde eine vorgängige Mitteilung bei einer Überwachung, welche der Aufdeckung begangener Delikte bzw. der Erhärtung eines Deliktsverdachts dienen soll, den Zweck der Überwachung vereiteln und kann daher nicht verlangt werden (Urteil 6B_536/2009 E. 3.5 und 3.7).
6.8 Treffen die Angaben der Beschwerdeführerin zu den Modalitäten der Überwachung zu, ist diese nach dem Gesagten entgegen der Auffassung der Vorinstanz weder im Lichte von Art. 26 ArGV 3 noch von Art. 28 ZGB, Art. 328b OR oder Art. 12 f. DSG rechtswidrig. Schliesslich ist auch im Sozialversicherungsrecht anerkannt, dass die Aufnahme und Verwertung von Videoaufzeichnungen auf öffentlichem Grund ein zulässiges und geeignetes Mittel ist, um den rechtserheblichen Sachverhalt zu ermitteln (Art. 43 Abs. 1 ATSG; BGE 136 III 410 E. 2.2.3, 135 I 169 E. 4 und 5, 132 V 241 E. 2.5.1, 129 V 323 E. 3.3.3; Urteil 8C_239/2008 E. 6.3). Das muss umso mehr gelten, wenn es um Aufnahmen geht, die ein Arbeitgeber in seinen eigenen Räumen erstellt. Insgesamt sind die fraglichen Videoaufnahmen unter den sachverhaltlichen Voraussetzungen, von denen die vorstehenden Erwägungen ausgehen, zulässige Beweismittel. Sie können zudem geeignet sein, den Sachverhalt in Bezug auf die von der Beschwerdeführerin dem Beschwerdegegner vorgeworfenen Vermögensdelikte zu klären.
7. Zu prüfen ist weiter, ob die mit den Videoaufnahmen allenfalls zu beweisenden Tatsachen überhaupt rechtserheblich sein können.
7.1 Nach Art. 21 Abs. 1 ATSG können Geldleistungen vorübergehend oder dauernd gekürzt oder in schweren Fällen verweigert werden, wenn die versicherte Person den Versicherungsfall vorsätzlich oder bei vorsätzlicher Ausübung eines Verbrechens oder Vergehens herbeigeführt oder verschlimmert hat. Die Vorinstanz hat verbindlich festgestellt, es gebe keine Anhaltspunkte dafür, dass der Versicherte seine Arbeitsunfähigkeit vorsätzlich herbeigeführt habe, was auch die Beschwerdeführerin nicht behaupte. Damit scheidet die erste Tatbestandsvariante von Art. 21 Abs. 1 ATSG aus. Zu prüfen bleibt, ob - sofern der von der Beschwerdeführerin behauptete und mit den Videoaufnahmen möglicherweise beweisbare Sachverhalt vorliegt - die zweite Tatbestandsvariante vorliegt.
7.2 Erste Voraussetzung ist, dass der Versicherte ein Verbrechen oder Vergehen verübt hat.
7.2.1 Die Qualifikation als Verbrechen oder Vergehen richtet sich nach der strafrechtlichen Definition (BGE 129 V 354 E. 2.2), d.h. nach Art. 10 Abs. 2 und 3 StGB. Es müssen die objektiven und subjektiven Tatbestandsmerkmale des Delikts erfüllt sein. Nicht erforderlich ist, dass effektiv eine Strafe ausgesprochen worden ist. Der Straftatbestand kann auch erfüllt sein, wenn das Gericht nach Art. 52 ff. StGB von einer Bestrafung abgesehen hat (BGE 129 V 354 E. 3.2 zu aArt. 66bis StGB). Liegt ein Strafurteil vor, ist das Sozialversicherungsgericht weder hinsichtlich der Angabe der verletzten Vorschriften noch hinsichtlich der Beurteilung des Verschuldens an die Feststellung und Würdigung des Strafgerichts gebunden. Es weicht aber von den tatbeständlichen Feststellungen des Strafgerichts nur ab, wenn der im Strafverfahren ermittelte Tatbestand und dessen rechtliche Subsumtion nicht zu überzeugen vermögen oder auf Grundsätzen beruhen, die zwar im Strafrecht gelten, im Sozialversicherungsrecht jedoch unerheblich sind (BGE 125 V 237 E. 6a S. 242, 111 V 172 E. 5a S. 177, je mit Hinweisen; Urteil U 186/01 vom 20. Februar 2002 E. 3). Liegt kein Strafurteil vor, haben die Sozialversicherungsbehörden selber vorfrageweise zu beurteilen, ob der Straftatbestand erfüllt ist (BGE 129 V 354 E. 3.2).
7.2.2 Der Sachverhalt, welchen die Beschwerdeführerin dem Beschwerdegegner vorwirft, erfüllt - sofern er zutrifft - die objektiven Tatbestandsvoraussetzungen von Art. 137, 138 oder 139 StGB, was Verbrechen oder Vergehen sind. Ein Strafurteil liegt nicht vor, sondern bloss ein Einstellungsbeschluss, der damit begründet ist, es gebe keine anderen Beweismittel als die streitigen Videoaufnahmen, welche aber rechtswidrig erstellt seien und daher nicht verwertet werden könnten (vorne E. 5.2). Dieser Einstellungsbeschluss ist zwar formell rechtskräftig geworden, was aber nichts daran ändert, dass er in Bezug auf die Rechtmässigkeit der Videoaufzeichnungen von einer unzutreffenden Rechtsauffassung ausgeht (vorne E. 6). Der Einstellungsbeschluss ist daher für die sozialversicherungsrechtliche Beurteilung nicht massgeblich (vgl. auch BGE 134 V 315 E. 4.5.3) und schliesst nicht aus, dass sich der Sachverhalt so wie von der Beschwerdeführerin geschildert zugetragen haben könnte.
7.3 Zweite Voraussetzung ist, dass der Versicherungsfall bei der Ausübung des Delikts eingetreten ist.
7.3.1 Der Versicherungsfall muss nicht durch die strafbare Handlung selbst herbeigeführt worden sein, sondern "bei ... Ausübung" ("en commettant", "commettendo"). Erforderlich ist ein sachlicher und zeitlicher Zusammenhang zwischen seinem Eintritt und dem Verbrechen oder Vergehen, d.h. der Versicherungsfall muss sich anlässlich der Ausübung der Tat ereignen, was auch alle unmittelbar damit zusammenhängenden Geschehensabläufe mit umfasst (BGE 119 V 241 E. 3c S. 246; Urteil 8C_737/2009 vom 27. August 2010 E. 3.2; Urteil U 186/01 vom 20. Februar 2002 E. 4a; Frésard/Moser-Szeless, Refus, réduction et suspension des prestations de l'assurance-accidents : état des lieux et nouveautés, SZS 2005 S. 127 ff., 129; Kieser, ATSG-Kommentar, N 28 zu Art. 21), so z.B. den Unfall des Einbrechers auf der Flucht (Alexandra Rumo-Jungo, Die Leistungskürzung oder -verweigerung gemäss Art. 37-39 UVG, 1993, S. 191 f.). Im Unterschied zur ersten Tatbestandsvariante muss sich der Vorsatz nicht auf die Herbeiführung des Versicherungsfalls als solchen beziehen, sondern nur auf die Begehung des Verbrechens oder Vergehens. Drittverschulden schliesst im Grundsatz den Zusammenhang nicht aus (Urteil 8C_737/2009 E. 3.3). So erhält keine Versicherungsleistung, wer Gewalt und Drohung gegen Beamte (Art. 285 StGB) begeht und dabei von einem Polizisten erschossen wird (EVGE 1962 273, zu Art. 67 Abs. 3 aKUVG). Ein Zusammenhang zwischen Delikt und Versicherungsfall liegt auch dann vor, wenn der Versicherte in angetrunkenem Zustand fährt und durch das schuldhafte Dazutreten eines dritten Verkehrsteilnehmers ein Unfall geschieht (Urteil 8C_737/2009 E. 3.3, mit Hinweisen). Der Zusammenhang wird nur unterbrochen, wenn der Versicherte nachweist, dass mit überwiegender Wahrscheinlichkeit das Delikt keinen Einfluss auf den Eintritt des Versicherungsfalls gehabt hat, mit anderen Worten, dass dieser auch ohne das Delikt eingetreten wäre (Urteil 8C_737/2009 E. 3.4).
7.3.2 Nach der Darstellung der Beschwerdeführerin hatten der Beschwerdegegner und andere beteiligte Arbeitnehmer während längerer Zeit die umstrittenen Delikte begangen und wurden sie nach der durch die Videoüberwachung erfolgten Enttarnung fristlos entlassen. Sofern diese Sachverhaltsdarstellung zutrifft, besteht ein enger zeitlicher Zusammenhang mit dem Eintritt der Arbeitsunfähigkeit; denn unmittelbar nach der fristlosen Kündigung vom 15. Oktober 2003 wurde der Beschwerdegegner arbeitsunfähig.
7.3.3 Ebenso liegt im Lichte der zitierten Rechtsprechung ein enger sachlicher Zusammenhang vor: Zwar hat nicht das (behauptete) Delikt selber zur Arbeitsunfähigkeit geführt, sondern die daraufhin erfolgte fristlose Entlassung und polizeiliche Intervention. Aber ohne das (behauptete) Delikt wären weder die fristlose Entlassung noch die polizeiliche Intervention erfolgt. Diese wiederum waren unmittelbare Ursache für die Arbeitsunfähigkeit. Somit wäre ohne die deliktische Handlung auch der Versicherungsfall nicht eingetreten. Es wäre ausserordentlich stossend, wenn derjenige, der seinen Arbeitgeber bestiehlt, deswegen fristlos entlassen wird und deswegen arbeitsunfähig wird, für die auf seinen Diebstahl zurückzuführende Invalidität noch eine ungekürzte Rente der IV (und der Vorsorgeeinrichtung seines Arbeitgebers) beziehen könnte. Wenn nicht einmal ein Drittverschulden den sachlichen Zusammenhang aufhebt (vorne E. 7.3.1), dann muss das erst recht gelten in Fällen wie hier, wo das Verhalten des Arbeitgebers und der Polizei grundsätzlich als rechtmässig zu qualifizieren ist, jedenfalls wenn - was gerade zu beweisen ist - sich der Sachverhalt so wie von der Beschwerdeführerin geschildert zugetragen hat.
8. Insgesamt sind somit, sofern der Beschwerdegegner die Delikte, welche die Beschwerdeführerin ihm vorwirft, vorsätzlich begangen hat, die Voraussetzungen für eine Kürzung oder Verweigerung der Rente nach Art. 21 Abs. 1 ATSG erfüllt. Die von der Beschwerdeführerin angerufenen Videoaufnahmen sind ein grundsätzlich rechtmässiges (vorne E. 6) und geeignetes Beweismittel, um diese behaupteten Delikte und damit einen rechtserheblichen Sachverhalt nachzuweisen. Die Vorinstanz hat den Untersuchungsgrundsatz (Art. 61 lit. c ATSG) und das Recht der Beschwerdeführerin auf Beweis (Art. 29 Abs. 2 BV) verletzt, indem sie diese beantragten Beweismittel nicht beigezogen hat. Diese Erwägungen gelten auch in Zusammenhang mit der Feststellung des (medizinischen) Sachverhalts. Bei Nachweis der behaupteten Delikte drängt sich gestützt darauf eine erneute psychiatrische Beurteilung auf. Die Sache ist deshalb an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese wird die Videoaufnahmen beiziehen, würdigen und gestützt darauf beurteilen, ob der Beschwerdegegner die ihm vorgeworfenen Delikte vorsätzlich begangen hat, gegebenenfalls den medizinischen Sachverhalt ergänzend abklären, über den Rentenanspruch neu entscheiden und die in Art. 21 Abs. 1 ATSG vorgesehenen Rechtsfolgen ziehen.
9. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdegegner die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die obsiegende Vorsorgeeinrichtung hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, vom 18. Juni 2010 wird aufgehoben. Die Sache wird an das Kantonsgericht zurückgewiesen, damit es über den Anspruch des Beschwerdegegners auf Invalidenrente im Sinne der Erwägungen neu entscheide.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Eine Parteientschädigung wird nicht zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. Juni 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Nussbaumer