Die Kammer zieht in Erwägung:
Die Kammer zieht in Erwägung:
1. 1.1 U._ erhob mit Eingaben vom 19./21. Dezember 2002 und 8. Januar 2003 in der Betreibung auf Grundpfandverwertung Nr. aaa des Betreibungsamtes Diessenhofen Beschwerde. Sie stellte verschiedene Anträge und verlangte den Ausstand von Richter R._. Mit Beschluss (BS.2003.1) vom 27. Januar 2003 wies das Obergericht des Kantons Thurgau als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs das Ausstandsbegehren gegen Richter R._, Präsident des Bezirksgerichts Diessenhofen als unterer Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibung und Konkurs, ab. In der Folge wies die untere Aufsichtsbehörde die Beschwerde mit Verfügung vom 13. März 2003 ab. Zur Begründung hielt sie im Wesentlichen fest, dass der Betreibungsschuldnerin sowohl die Einladung zur Rechtsöffnungsverhandlung als auch der Rechtsöffnungsentscheid, letzterer am 18. September 2000 versandt, rechtswirksam zugestellt worden seien, und dass das Betreibungsamt ihr das am 6. Juni 2002 eingegangene Verwertungsbegehren des Betreibungsgläubigers zwar verspätet, aber rechtswirksam am 3. Januar 2003 mitgeteilt habe.
Gegen diese Verfügung erhob U._ Beschwerde bei der oberen kantonalen Aufsichtsbehörde und beantragte die Feststellung, dass kein rechtsgültiger Rechtsöffnungsentscheid und daher kein gültiges Verwertungsbegehren vorliegen. Die obere Aufsichtsbehörde wies die Beschwerde mit Beschluss (BS.2003.9) vom 7. April 2003 unter Kostenfolgen ab und bestätigte im Wesentlichen die erstinstanzliche Auffassung, dass im Rahmen des Rechtsöffnungsverfahrens in der Betreibung Nr. aaa des Betreibungsamtes Diessenhofen sowohl die Einladung zur Vernehmlassung als auch der Rechtsöffnungsentscheid der Betreibungsschuldnerin rechtswirksam zugestellt worden seien.
1.2 U._ hat den Beschluss der oberen Aufsichtsbehörde mit Beschwerdeschrift vom 7. Mai 2003 (Postaufgabe) rechtzeitig an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts weitergezogen und beantragt im Wesentlichen (wie vor der oberen Aufsichtsbehörde), der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass kein rechtsgültig zugestellter Rechtsöffnungsentscheid und daher kein gültiges Verwertungsbegehren vorliegen.
Die obere Aufsichtsbehörde schliesst in ihren anlässlich der Aktenüberweisung angebrachten Gegenbemerkungen (Art. 80 OG) auf Abweisung der Beschwerde (soweit darauf einzutreten sei). Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Die obere Aufsichtsbehörde schliesst in ihren anlässlich der Aktenüberweisung angebrachten Gegenbemerkungen (Art. 80 OG) auf Abweisung der Beschwerde (soweit darauf einzutreten sei). Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
2. 2.1 Der Antrag der Beschwerdeführerin auf Beizug von Akten ist unnötig, da die obere Aufsichtsbehörde dem Bundesgericht sämtliche Akten einzusenden hat (Art. 80 OG).
2.2 Anfechtungsobjekt der Beschwerde gemäss Art. 19 SchKG ist einzig der Entscheid der oberen Aufsichtsbehörde vom 7. April 2003 (BS.2003.9). Soweit die Beschwerdeführerin in ihren Ausführungen (insbesondere was den Beschluss der oberen Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs vom 27. Januar 2003 [BS.2003.1] betreffend das Ausstandsbegehren sowie die Betreibung Nr. bbb des Betreibungsamtes Schaffhausen, Zahlungsbefehl vom 10. März 2003, und die Verfügung der Aufsichtsbehörde des Kantons Schaffhausen über das Schuldbetreibungs- und Konkurswesen vom 11. April 2003 anbelangt) überhaupt nicht auf den angefochtenen Entscheid Bezug nimmt, kann sie nicht gehört werden.
2.3 Auf den Vorwurf der Beschwerdeführerin, die obere Aufsichtsbehörde habe ihren Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) verletzt, kann nicht eingetreten werden, da im Beschwerdeverfahren gemäss Art. 19 SchKG ein Verstoss gegen Normen mit Verfassungsrang nicht gerügt werden kann (Art. 43 Abs. 1 i.V.m. Art. 81 OG; BGE 120 III 34 E. 1 S. 35).
2.4 Gemäss Art. 79 Abs. 1 OG ist in der Beschwerdeschrift kurz darzulegen, welche Bundesrechtssätze und inwiefern diese durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (BGE 119 III 49 E. 1).
2.4 Gemäss Art. 79 Abs. 1 OG ist in der Beschwerdeschrift kurz darzulegen, welche Bundesrechtssätze und inwiefern diese durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (BGE 119 III 49 E. 1).
3. Gegenstand der Beschwerde vor der oberen Aufsichtsbehörde ist die Frage, ob das Betreibungsamt in der Betreibung auf Grundpfandverwertung Nr. aaa das Verwertungsverfahren einleiten darf.
3.1 Mit betreibungsrechtlicher Beschwerde sind nur Verfügungen der Vollstreckungsorgane überprüfbar (Art. 17 Abs. 1 SchKG). Rügen, die sich auf das (gerichtliche) Rechtsöffnungsverfahren (Art. 80 ff. SchKG) im Allgemeinen und auf die Zustellung des Entscheids im Besonderen beziehen, sind im betreffenden Rechtsmittelverfahren, und nicht im Beschwerdeverfahren, vorzubringen (vgl. BGE 64 III 10 S. 12). Damit erübrigt es sich von vornherein, auf die Ausführungen der Beschwerdeführerin betreffend die angeblich mangelhafte Zustellung des Rechtsöffnungsentscheides in der Betreibung Nr. aaa einzugehen.
3.2 Der Gläubiger, gegen dessen Betreibung Rechtsvorschlag erhoben worden ist, kann (unter Beachtung der Fristbestimmungen des Art. 88 SchKG) die Fortsetzung der Betreibung verlangen, sobald er einen rechtskräftigen Entscheid erwirkt hat, der den Rechtsvorschlag beseitigt (Art. 79 ff. SchKG). Er hat mit dem Fortsetzungsbegehren ein mit der Rechtskraftbescheinigung versehenes Exemplar des Entscheids vorzulegen, sofern sich die Rechtskraft nicht aus dem Gesetz ergibt (vgl. BGE 126 III 479 E. 2 S. 480 ff.). Die gleichen Grundsätze gelten in der Betreibung auf Grundpfandverwertung in Bezug auf das Verwertungsbegehren des Gläubigers (vgl. Art. 154 Abs. 1 zweiter Satz, der Art. 88 Abs. 2 SchKG entspricht, sowie BGE 106 III 51 E. 3 S. 55).
Aus den kantonalen Akten geht hervor, dass dem Betreibungsamt das Verwertungsbegehren des Betreibungsgläubigers vom 6. Juni 2002 sowie der Rechtsöffnungsentscheid in der Betreibung Nr. aaa samt Rechtskraftbescheinigung vom 19. September 2000 vorliegt (Vernehmlassung des Betreibungsamtes vom 15. Januar 2003). Die obere Aufsichtsbehörde hat sich in tatsächlicher Hinsicht weder zum Verwertungsbegehren noch zu dessen notwendigen Beilagen näher geäussert, sondern ist ohne weiteres davon ausgegangen, dass diese dem Betreibungsamt vorliegen. Dass die obere Aufsichtsbehörde den rechtlich relevanten Sachverhalt nicht von Amtes wegen festgestellt habe (Art. 20a Abs. 2 Ziff. 2 SchKG), macht die Beschwerdeführerin nicht geltend (Art. 79 Abs. 1 OG). Insoweit legt sie nicht hinreichend dar, inwiefern die Vorinstanz gegen Bundesrecht verstossen habe, wenn sie zum Ergebnis gelangt ist, das Betreibungsamt habe gestützt auf den vorgelegten Rechtsöffnungsentscheid dem Verwertungsbegehren stattgeben dürfen.
3.3 Die Betreibung kann allerdings nicht weitergeführt werden, wenn der Schuldner weder eine Vorladung zur Rechtsöffnungsverhandlung noch den Rechtsöffnungsentscheid erhalten hat. Wird dies im Beschwerdeverfahren geltend gemacht, haben die Aufsichtsbehörden zu prüfen, ob der Schuldner gegen den Rechtsöffnungsentscheid ein kantonales Rechtmittel ergriffen hat (vgl. BGE 102 III 133 E. 3 S. 136 f.). Das Betreibungsamt soll nicht Handlungen trotz eines (noch) wirksamen Rechtsvorschlages vornehmen, welche nichtig wären (BGE 109 III 53 E. 2 S. 55; 84 III 13 S. 14 ff.).
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Die obere Aufsichtsbehörde hat festgehalten, im Fall, dass die Beschwerdeführerin wie von ihr behauptet erstmals im Dezember 2002 vom Rechtsöffnungsentscheid Kenntnis erhalten habe, wäre dagegen bereits (kantonaler) Rekurs zu erheben gewesen. Darauf geht die Beschwerdeführerin mit keinem Wort ein, und sie macht selber nicht geltend, die obere Aufsichtsbehörde habe übergangen, dass gegen den Rechtsöffnungsentscheid ein Rechtsmittel ergriffen und der Rechtsvorschlag (noch) nicht wirksam beseitigt sei. Insoweit bestehen keine Hinweise dafür, dass die Betreibung Nr. aaa des Betreibungsamtes Diessenhofen nicht weiterzuführen wäre.
3.4 Die Beschwerdeführerin bringt weiter vor, die Frist zur Einreichung des Verwertungsbegehrens sei verwirkt gewesen, weil sie erst am 3. Januar 2003 davon Mitteilung seitens des Betreibungsamtes erhalten habe. Dieses Argument geht von vornherein ins Leere, da für die Einhaltung der Verwertungsfristen gemäss Art. 154 SchKG nicht die Mitteilung des Verwertungsbegehrens an den Schuldner, sondern die Einreichung des Verwertungsbegehrens massgebend ist. Dass vor diesem Hintergrund die Verwertungsfrist nicht eingehalten worden sei (vgl. BGE 69 III 46 S. 50), stellt die Beschwerdeführerin selber nicht in Frage, und entsprechende Anhaltspunkte sind weder auf Anhieb ersichtlich noch von der erkennenden Kammer in den Akten zu erforschen (vgl. BGE 94 III 65 E. 2 S. 68 u. 71). Insgesamt legt die Beschwerdeführerin mit ihren Ausführungen nicht dar, inwiefern die obere Aufsichtsbehörde gegen Bundesrecht verstossen habe, wenn sie zum Ergebnis gelangt ist, das Betreibungsamt habe zu Recht dem Verwertungsbegehren des Betreibungsgläubigers vom 6. Juni 2002 Folge geleistet und das Verwertungsverfahren eingeleitet.
3.5 Schliesslich setzt die Beschwerdeführerin nicht hinreichend auseinander, inwiefern die obere Aufsichtsbehörde ihr Ermessen überschritten oder missbraucht habe (Art. 19 Abs. 1 SchKG), wenn sie ihr zufolge mutwilliger Beschwerdeführung (vgl. Art. 20a Abs. 1 SchKG) die Verfahrenskosten auferlegt hat.
3.5 Schliesslich setzt die Beschwerdeführerin nicht hinreichend auseinander, inwiefern die obere Aufsichtsbehörde ihr Ermessen überschritten oder missbraucht habe (Art. 19 Abs. 1 SchKG), wenn sie ihr zufolge mutwilliger Beschwerdeführung (vgl. Art. 20a Abs. 1 SchKG) die Verfahrenskosten auferlegt hat.
4. Wegen Mutwilligkeit, die hier darin liegt, dass der Beschluss der oberen Aufsichtsbehörde ohne triftige Gründe an das Bundesgericht weitergezogen wurde, hat die Beschwerdeführerin die Verfahrenskosten zu tragen (Art. 20a Abs. 1 SchKG).
Demnach erkennt die Kammer:
Demnach erkennt die Kammer:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Betreibungsamt Diessenhofen und dem Obergericht des Kantons Thurgau als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Juli 2003
Im Namen der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber: