Sachverhalt:
A.
Rechtsanwalt A._ vertrat ab 2004 den (inzwischen verstorbenen) Fussballspieler B._ in einem Forderungsprozess gegen den Verein X._ und die Y._ AG vor dem Arbeitsgericht U._. Eingeklagt war eine Forderung von insgesamt Fr. 2'358'250.-- infolge fristloser Kündigung des Arbeitsvertrags. Am 1. April 2004 gewährte das Arbeitsgericht dem Kläger die unentgeltliche Prozessführung und bezeichnete Rechtsanwalt A._ als unentgeltlichen Rechtsbeistand. Am 15. September 2010 schloss Rechtsanwalt A._ als Verwaltungsratspräsident der in V._ domizilierten Z._ Inc. mit B._ eine Vereinbarung über eine Prozesskostenfinanzierung und die Abtretung der strittigen Forderung. Nach dieser Vereinbarung sollte B._ von der Z._ Fr. 200'000.-- und alle bisherigen und künftigen Prozesskosten sowie die ihm von A._ gewährten Privatdarlehen von Fr. 35'000.-- finanziert erhalten und dafür das Verfügungsrecht über die eingeklagte Forderung verlieren. Am Prozesserlös sollten bis Fr. 600'000.- die Z._ voll, im darüber hinausgehenden Betrag zu je 40 % die Z._ und B._ und zu 20 % A._ teilhaben. Darüber hinaus enthielt der Vertrag eine unwiderrufliche Offerte über die Abtretung der eingeklagten Forderung an die Z._.
Am 21. September 2010 wurden A._ die vereinbarten Fr. 200'000.-- zu Handen von B._ sowie zusätzlich Fr. 100'000.- für seine Bemühungen als dessen Rechtsvertreter und das geschuldete Privatdarlehen ausbezahlt.
Mit Urteil vom 25. August 2011 verurteilte das Arbeitsgericht die Beklagten unter solidarischer Haftbarkeit, B._ Fr. 366'494.70 Schadenersatz und Fr. 45'000.- Entschädigung (nach Art. 337c Abs. 3 OR) zu bezahlen.
Im nachfolgenden Berufungsverfahren erfuhr das Obergericht von der am 15. September 2010 geschlossenen Prozessfinanzierungsvereinbarung. Mit Beschluss und Urteil vom 8. April 2013 entzog das Obergericht dem Kläger die unentgeltliche Prozessführung ganz und die unentgeltliche Rechtsvertretung per 15. September 2010 und reduzierte es die Verpflichtung der Beklagten auf Fr. 274'981.90 Schadenersatz und Fr. 40'000.-- Entschädigung.
B.
Am gleichen Tag erstattete das Obergericht Meldung an die Aufsichtskommission über die Anwältinnen und Anwälte des Kantons Zürich. Diese eröffnete am 6. Juni 2013 ein Disziplinarverfahren gegen Rechtsanwalt A._ und disziplinierte diesen am 5. Dezember 2013 wegen mehrfacher Verletzung der Berufsregeln im Sinne von Art. 12 lit. a und c des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA, SR 935.61) mit einer Busse von Fr. 3'000.--. Im Übrigen stellte die Aufsichtskommission das Verfahren ein. Die Verfahrenskosten auferlegte sie zu zwei Dritteln dem Beschuldigten.
C.
Rechtsanwalt A._ erhob dagegen Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 10. Juli 2014 ab.
D.
Rechtsanwalt A._ erhebt mit Eingabe vom 12. September 2014 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, er sei in Aufhebung des angefochtenen Urteils von allen Vorwürfen freizusprechen.
Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Aufsichtskommission über die Anwältinnen und Anwälte verzichtet auf Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG) und der Beschwerdeführer ist dazu legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Auf die frist- und formgerechte Beschwerde ist einzutreten.
2.
Die Vorinstanz stellt in E. 2 ihres Urteils die vertraglichen Beziehungen zwischen B._, dem Beschwerdeführer und der Z._ dar (vorne lit. A.). Der Beschwerdeführer verweist zwar auf seine eigene Sachdarstellung, rügt aber nicht, die vorinstanzliche Darstellung sei offensichtlich unrichtig; diese ist daher für das Bundesgericht verbindlich (Art. 105 Abs. 1 BGG). Soweit sich die Kritik des Beschwerdeführers auf den Sachverhalt bezieht, betrifft sie eher dessen rechtliche Würdigung und ist in diesem Zusammenhang zu beurteilen.
3.
Nach Art. 12 BGFA gelten für Anwälte u.a. folgende Berufsregeln:
a. Sie üben ihren Beruf sorgfältig und gewissenhaft aus.
(...)
c. Sie meiden jeden Konflikt zwischen den Interessen ihrer Klientschaft und den Personen, mit denen sie geschäftlich oder privat in Beziehung stehen.
Die Vorinstanz wirft dem Beschwerdeführer vor, mit dem Abschluss der Prozessfinanzierungsvereinbarung Art. 12 lit. c BGFA verletzt zu haben (dazu hinten E. 4). Sodann habe er gegen Art. 12 lit. a BGFA verstossen, weil er dem Arbeitsgericht nicht mitgeteilt habe, dass nach dem Abschluss des Prozessfinanzierungsvertrags die Voraussetzungen für die unentgeltliche Rechtspflege nicht mehr erfüllt seien (dazu hinten E. 5). Demgegenüber treffe der von der Aufsichtskommission noch erhobene Vorwurf nicht zu, der Beschwerdeführer habe dem Obergericht bewusst unwahre Angaben über die Verwendung der gestützt auf den Prozessfinanzierungsvertrag empfangenen Fr. 200'000.-- durch seinen Klienten gemacht.
4. Zum Prozessfinanzierungsvertrag; Art. 12 lit. c BGFA
4.1.
4.1.1. Nach Art. 12 lit. c BGFA muss der Anwalt Interessenkollisionen vermeiden. Nach der Rechtsprechung reicht allerdings die blosse abstrakte Möglichkeit des Auftretens gegensätzlicher Interessenlagen nicht aus, um auf eine unzulässige Vertretung zu schliessen; verlangt wird vielmehr ein sich aus den gesamten Umständen ergebendes konkretes Risiko eines Interessenkonflikts (BGE 135 II 145 E. 9.1 S. 154 f.; 134 II 108 E. 4.2.1 S. 112; Urteile 2C_900/2010 vom 17. Juni 2011 E. 1.3; 2C_688/2009 vom 25. März 2010 E. 3.1 und 3.4; 2C_121/2009 vom 7. August 2009 E. 5.1; 2C_407/2008 vom 23. Oktober 2008 E. 3.4). Umgekehrt ist aber nicht erforderlich, dass sich das konkrete Risiko realisiert hat und der Anwalt sein Mandat schlecht oder zum Nachteil des Klienten ausgeführt hat (Urteil 2C_889/2008 vom 21. Juli 2009 E. 3.1.3).
4.1.2. Aus Art. 12 lit. c BGFA ergibt sich insbesondere das Verbot der Doppelvertretung: Der Anwalt darf nicht in ein und derselben Streitsache Parteien mit gegenläufigen Interessen vertreten, weil er sich diesfalls weder für den einen noch für den anderen Klienten voll einsetzen könnte (BGE 135 II 145 E. 9.1 S. 154 f.; 134 II 108 E. 3 S. 110; FRANÇOIS BOHNET, Conflits d'intérêts: seuls les risques concrets comptent, Anwaltsrevue 2008 S. 364; KASPAR SCHILLER, Schweizerisches Anwaltsrecht, 2009, S. 213 f.). Eine unzulässige Doppelvertretung muss nicht zwingend das gleiche formelle Verfahren oder allfällige mit diesem direkt zusammenhängende Nebenverfahren betreffen. Besteht zwischen zwei Verfahren ein Sachzusammenhang, so verstösst der Rechtsanwalt dann gegen Art. 12 lit. c BGFA, wenn er in diesen Klienten vertritt, deren Interessen nicht gleichgerichtet sind. Dabei ist grundsätzlich unerheblich, ob das erste, den gleichen Sachzusammenhang betreffende Verfahren bereits beendet oder noch hängig ist, zumal die anwaltliche Treuepflicht in zeitlicher Hinsicht unbeschränkt ist (BGE 134 II 108 E. 3 S. 110 f.).
4.1.3. Hingegen besteht keine unzulässige Doppelvertretung, wenn der Anwalt mehrere Personen gleichzeitig vertritt, die ein gleichläufiges Interesse haben. So sind in der Regel die Interessen von Versicherer und Versichertem in der Abwehr eines Schadenersatzanspruchs gleichgerichtet und können gewöhnlich von ein und demselben Anwalt vertreten werden, solange nicht Differenzen zwischen den Parteien des Versicherungsvertrags bestehen (BGE 134 II 108 E. 4.2.1 S. 111 f.; Bohnet, a.a.O., S. 365 f.; Schiller, a.a.O., S. 216 Rz. 873; Valticos, Commentaire Romand, Loi sur les avocats, Rz. 150 zu Art. 12; a.M. CHRISTOF BERNHART, Die professionellen Standards des Rechtsanwalts, 2. A. 2011, S. 100 f.). Desgleichen kann ein Anwalt sowohl die Verkäuferin als auch den Architekten als Totalunternehmer vertreten, um Schadenersatzansprüche aus geltend gemachten Mängeln des Bauwerks abzuwehren, da insoweit die Interessen der Mandanten gleich gerichtet sind (Urteil 2C_121/2009 vom 7. August 2009 E. 5.2).
4.1.4. Ein unzulässiger Interessenkonflikt kann auch ohne prozessuale Doppelvertretung vorliegen. So verstösst z.B. gegen Art. 12 lit. c der Anwalt, der zuvor als Notar für ein Ehepaar einen Ehevertrag abschliesst, mit welchem Gütertrennung vereinbart wird, und anschliessend als Anwalt den einen der Ehepartner in einem Verfahren im Zusammenhang mit dem Güterstand und/oder Scheidung vertritt (Urteil 2C_427/2009 vom 25. März 2010, RTiD 2010 II S. 265) oder wer als Notar ein Testament oder einen Erbvertrag beurkundet und anschliessend als Anwalt im Streit um diesen Akt einen darin begünstigten Erben oder Vermächtnisnehmer vertritt (Urteile 2C_518/2009 vom 9. Februar 2010, ZBGR 92/2011 S. 135; 2C_26/2009 vom 18. Juni 2009 E. 3.2, RNRF 92/2011 S. 127).
4.1.5. Eine Interessenkollision kann sich nicht nur aus anwaltlicher Mandatsführung, sondern auch aus der Tätigkeit eines Anwalts als Mitglied eines Verwaltungsrats ergeben (BGE 131 I 223 E. 4.6.4 S. 238; Walter Fellmann, in Fellmann/Zindel [Hrsg.], Kommentar zum Anwaltsgesetz, 2. A. 2011, N. 84a zu Art. 12; Ernst Staehelin, Interessenkollision: theoretische und reale Aspekte, Anwaltsrevue 2010 S. 189, je m.H. auf einen Entscheid der Aufsichtsbehörde des Kantons Zürich vom 4. März 2010). Namentlich kann der Anwalt in der Regel kein Mandat übernehmen gegen die juristische Person, in deren Verwaltungsrat er Mitglied ist ( SCHILLER, a.a.O., S. 230 Rz. 925 f.).
4.1.6. Art. 12 lit. c BGFA erfasst auch allfällige Konflikte zwischen eigenen Interessen des Rechtsanwalts und solchen seiner Klientschaft (Urteil 2P.318/2006 vom 27. Juli 2007 E. 11.1; FELLMANN, a.a.O., Rz. 92 ff. zu Art. 12; SCHILLER, a.a.O., S. 238 ff.). Problematisch sind insbesondere Mandate, die der Anwalt für Personen führt, deren Schuldner er ist (Urteile 2C_889/2008 vom 21. Juli 2009 E. 3.1.2; 2A.293/2003 vom 9. März 2004 E. 4.2; BOHNET, a.a.O., S. 365). Gegen Art. 12 lit. (b und) c verstösst der Anwalt, der in finanziell prekärer Lage von seiner Mandantin ein Darlehen entgegennimmt, da er damit die konkrete Gefahr eines Interessenkonflikts schafft (Urteil 2C_889/2008 vom 21. Juli 2009 E. 6.3). Umgekehrt ist die Unabhängigkeit nicht schon dadurch beeinträchtigt, dass der Anwalt wirtschaftliche Beziehungen zum Klienten pflegt oder dessen Gläubiger ist ( SCHILLER, a.a.O., S. 241 f.); eine unzulässige Interessenkollision kann aber eintreten, wenn der Anwalt versucht ist, zur Befriedigung seiner Forderung Mittel anzuwenden, die den von ihm zu wahrenden Klienteninteressen zuwiderlaufen (BGE 98 Ia 356 E. 3 S. 360 ff.; FELLMANN, a.a.O., N. 94 zu Art. 12). So darf sich der Anwalt nicht Krankentaggeldansprüche der Klientin abtreten lassen, wenn die Zession nichts mit dem eigentlichen Mandat zu tun hat, sondern allein der Sicherung seiner Honorarforderungen dient und der Anwalt seiner Klientin damit die einzige Einkommensquelle entzieht (Urteil 2P.318/2006 vom 27. Juli 2007 E. 11.2/3).
4.2.
4.2.1. Die Vorinstanz erblickt eine Verletzung von Art. 12 lit. c BGFA darin, dass bei Abschluss des Prozessfinanzierungsvertrags unterschiedliche Interessen bestanden hätten zwischen B._, der möglichst rasch finanzielle Mittel für seinen Lebensunterhalt brauchte, dem Beschwerdeführer, der an einer vorzeitigen Deckung seiner Anwaltshonorare und Rückzahlung seiner privaten Darlehen an B._ interessiert war, und der Z._, die sich einen Gewinn aus dem Prozessergebnis versprach. Trotz dieser gegensätzlichen Interessen von B._ und der Z._ habe der Beschwerdeführer sowohl jenen als auch diese vertreten. Zudem hätten sich auch die Interessen von B._ und des Beschwerdeführers nicht gedeckt; zwar habe jener ein nachvollziehbares Interesse an einem sofortigen Vorschuss gehabt, so dass er finanzielle Einbussen beim Prozesserlös hinzunehmen bereit gewesen sei. Es habe auch in seinem Interesse liegen können, die Bezahlung künftiger Anwaltskosten zu sichern, da er damit habe rechnen müssen, dass das Gericht die unentgeltliche Rechtspflege widerrufen könnte. Jedoch habe er kein vernünftiges Interesse an der Deckung der bisherigen Anwaltshonorare haben können, da er nicht mit einem rückwirkenden Widerruf der unentgeltlichen Verbeiständung habe rechnen müssen. Auch habe er kein erkennbares Interesse an einer Rückzahlung der ihm vom Beschwerdeführer gewährten Darlehen gehabt. Hingegen habe der Beschwerdeführer ein persönliches Interesse an der Deckung der bisherigen Anwaltskosten gehabt. Es habe somit ein Interessenkonflikt zwischen den drei beteiligten Parteien bestanden.
4.2.2. Der Beschwerdeführer bringt vor, das Interesse von B._ an einem sofort verfügbaren Vorschuss sei dessen einziges vernünftiges Interesse gewesen, vor allem angesichts seiner reduzierten Lebenserwartung; ohne Abschluss des Prozessfinanzierungsvertrags hätte er nie etwas erhalten, da er die Auszahlung des Prozesserlöses gar nicht erlebte. Er hätte keine vernünftige Alternative zum Abschluss des Prozessfinanzierungsvertrags gehabt. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz habe B._ auch ein nachvollziehbares Interesse an der Deckung der bisherigen Anwaltshonorare gehabt, da er vom Gericht hätte verpflichtet werden können, mit dem erzielten Prozesserlös die bisher durch den Staat bezahlten Anwaltskosten zurückzubezahlen. Auch habe er ein nachvollziehbares Interesse daran gehabt, dass seine privaten Darlehensschulden gegenüber dem Beschwerdeführer gedeckt würden.
Weiter wird geltend gemacht, die Interessen von B._ und des Beschwerdeführers seien nicht gegenläufig gewesen. Auch B._ und die Z._ hätten gleichläufige Interessen an einem möglichst hohen Prozesserlös gehabt. Einzig in Bezug auf den Teilaspekt der Höhe des Anteils am Prozesserlös seien die Interessen nicht deckungsgleich gewesen, doch sei die inhaltliche Ausgestaltung des Prozessfinanzierungsvertrags nicht beanstandet worden; zudem habe er - der Beschwerdeführer - B._ aktenkundig vom Abschluss des Vertrags abgeraten, da er der Ansicht gewesen sei, es wären bessere Konditionen möglich gewesen. Insgesamt habe kein konkreter Interessenkonflikt zwischen ihm, B._ und der Z._ bestanden, vielmehr habe der Abschluss des Prozessfinanzierungsvertrags im vordringlichen Interesse von B._ gelegen. Die abstrakte Gefahr eines Interessenkonflikt reiche nicht, um eine Verletzung von Art. 12 lit. c BGFA anzunehmen.
4.3.
4.3.1. Ein Prozessfinanzierungsvertrag ist grundsätzlich zulässig (BGE 131 I 223) und in der Praxis verbreitet (vgl. RAINER WEY, Kommerzielle Prozessfinanzierung - ein Überblick über Angebot und Rechtsfragen, in: Fellmann/Weber [Hrsg.], Haftpflichtprozess 2008, S. 43 ff.; MARCEL WEGMÜLLER, Prozessfinanzierung in der Schweiz: Bestandesaufnahme und Ausblick, HAVE 2013 S. 235 ff.). Es gehört auch zu den Aufgaben des Anwalts, den Klienten gegebenenfalls auf die Möglichkeit einer Prozessfinanzierung aufmerksam zu machen und ihn beim Abschluss des Prozessfinanzierungsvertrags zu beraten und zu vertreten ( WEY, a.a.O., S. 47; WEGMÜLLER, a.a.O., S. 243). Allerdings kann ein Prozessfinanzierungssystem je nach konkreter Ausgestaltung die anwaltliche Unabhängigkeit beeinträchtigen. Das wäre insbesondere der Fall, wenn der Anwalt Arbeitnehmer des Prozessfinanzierers wäre, was ihm aber bereits durch Art. 8 Abs. 1 lit. d BGFA verboten ist (BGE 131 I 223 E. 4.6.4 S. 238). Angesichts des Verbots, als Ersatz für das Honorar eine Erfolgsbeteiligung zu vereinbaren (Art. 12 lit. e BGFA), kann der Anwalt nicht selber die Prozessfinanzierung übernehmen; diese muss von einem nicht in die Prozessführung involvierten Dritten erbracht werden (Wegmüller, a.a.O., S. 236). Problematisch ist auch, wenn Anwälte als Gesellschafter oder Verwaltungsräte an Prozessfinanzierungsgesellschaften beteiligt sind und indirekt vom Ausgang des Prozesses profitieren (BGE 131 I 223 E. 4.6.4 S. 238 m.H.; Wey, a.a.O., S. 76). Zwar sind die Interessen des Klienten und diejenigen des Prozessfinanzierers insoweit grundsätzlich gleichläufig, als beide an einem möglichst hohen Prozessertrag interessiert sind. Eine prinzipielle Interessenkollision besteht in diesem Sinne nicht (BGE 131 I 223 E. 4.6.2 S. 236 f.). Es verhält sich insoweit ähnlich wie im Verhältnis zwischen Klient und seinem Haftpflichtversicherer, welche beide daran interessiert sind, den Anspruch abzuwehren, weshalb sie grundsätzlich vom selben Anwalt vertreten werden können, solange nicht Differenzen zwischen dem Versicherer und dem Versicherten auftreten (BGE 134 II 108 E. 4.2 S. 111 ff.). Hingegen besteht beim Prozessfinanzierungsverhältnis ein Interessenkonflikt in der Frage der Aufteilung des erzielten Prozessgewinns. Sowohl der Klient als auch der Prozessfinanzierer sind daran interessiert, je für sich einen möglichst hohen Anteil am Prozessgewinn zu erhalten. Diesbezüglich unterscheidet sich das Verhältnis zwischen den Parteien eines Prozessfinanzierungsvertrags, bei welchem im Einzelfall der Anteil der beiden Parteien vereinbart wird, vom Versicherungsverhältnis, in welchem die Prämie ohne Kenntnis des konkreten Versicherungsfalls festgelegt wird.
4.3.2. Vorliegend vertrat der Beschwerdeführer sowohl (als Anwalt) den Klienten als auch (als Verwaltungsratspräsident) das prozessfinanzierende Unternehmen. Zwar lag der Abschluss des Prozessfinanzierungsvertrags samt der darin geregelten Deckung der Prozesskosten durchaus im Interesse des Klienten. Indessen bestand ein Interessenkonflikt zwischen diesem und der Z._ in Bezug auf die Ausgestaltung der Konditionen, insbesondere die Aufteilung des Prozessgewinns. Indem der Beschwerdeführer beide Parteien des Prozessfinanzierungsvertrags vertrat, schuf er die konkrete Gefahr einer Interessenkollision. Dabei ist unbehelflich, dass der Inhalt des Prozessfinanzierungsvertrags offenbar nicht beanstandet worden ist und dass der Beschwerdeführer B._ abgeraten haben will, den Vertrag abzuschliessen, weil ohne Vertrag ein besseres Ergebnis resultieren würde. Vielmehr zeigt dies gerade die Interessenkollision auf, in der sich der Beschwerdeführer befand, wenn er für die Z._ einen Vertrag abschloss, den er als Anwalt für seinen Klienten als unvorteilhaft beurteilte. Unzulässig ist nicht erst die schlechte Führung des Anwaltsmandats, sondern bereits die konkrete Schaffung einer Interessenkollision (vorne E. 4.1.1).
4.3.3. Zudem brachte der Beschwerdeführer auch noch seine privaten Interessen ins Spiel, indem gemäss Prozessfinanzierungsvertrag ein Teil des Prozesserlöses für die Rückzahlung der privaten Darlehen verwendet werden sollte, die der Beschwerdeführer dem Klienten gewährt hatte. Gerade wenn, wie der Beschwerdeführer selber vorbringt, der Klient dringend auf die sofortige Auszahlung des Erlöses angewiesen war, stellt diese Vermengung zwischen privaten und Klienteninteressen eine unzulässige Interessenkollision dar (vorne E. 4.1.6).
5. Zur unterlassenen Mitteilung an das Arbeitsgericht; Art. 12 lit. a BGFA
5.1. Die Vorinstanz wirft dem Beschwerdeführer als Verletzung von Art. 12 lit. a BGFA vor, er habe dem Arbeitsgericht nicht sogleich nach Abschluss des Prozessfinanzierungsvertrags mitgeteilt, dass die Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege nicht mehr gegeben seien. Diese Mitteilung wäre spätestens nach Eingang der Zahlung von Fr. 300'000.- am 21. September 2010 angezeigt gewesen.
5.2. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass mit dem Abschluss des Prozessfinanzierungsvertrags bzw. mit dem Eingang der Zahlung von Fr. 300'000.-- die Voraussetzungen für die unentgeltliche Rechtspflege nicht mehr gegeben waren. Er bringt jedoch vor, mit einer solchen Mitteilung hätte die Gefahr bestanden, dass der Prozessfinanzierungsvertrag der Gegenpartei bekannt geworden wäre, was eine Verletzung seiner Berufspflichten dargestellt hätte und für seinen Mandanten nachteilig gewesen wäre, indem die Gegenpartei dessen Aktivlegitimation hätte bestreiten können. Die Vorinstanz hat dem Beschwerdeführer indessen nicht vorgeworfen, dass er den Prozessfinanzierungsvertrag dem Gericht nicht mitgeteilt hat, sondern nur, dass er den Wegfall der Voraussetzungen für die unentgeltliche Rechtspflege nicht mitgeteilt hat. Dies wäre möglich gewesen, auch ohne den Prozessfinanzierungsvertrag dem Gericht oder der Gegenpartei mitzuteilen. Es wäre auch erforderlich gewesen: Die unentgeltliche Verbeiständung bedeutet nicht etwa nur die staatliche Finanzierung eines privat gewählten Rechtsbeistandes. Vielmehr handelt es sich um ein öffentlichrechtliches Verhältnis zwischen dem Staat und dem Anwalt (BGE 132 V 200 E. 5.1.4 S. 205 f.). Daraus ergibt sich die Pflicht des Anwalts, diese Aufgabe nach Treu und Glauben auszuführen (Art. 9 i.V.m. Art. 35 Abs. 2 BV). Dazu gehört, dass er dem Gericht mitteilt, wenn infolge einer Verbesserung der wirtschaftlichen Verhältnisse des Klienten die Voraussetzungen für die unentgeltliche Rechtspflege entfallen sind (Valticos, a.a.O., Rz. 258 zu Art. 12).
5.3. Sodann macht der Beschwerdeführer geltend, er habe gemäss den Feststellungen der Aufsichtskommission vom Gericht kein Honorar verlangt in dem Teilbetrag, in dem er von der Z._ bezahlt worden sei. Als der Prozess vor Arbeitsgericht spruchreif gewesen sei, habe er korrekt abgerechnet und dem Gericht mitgeteilt, dass ein Teil seines Honorars durch Dritte gedeckt sei. Es sei daher nicht ersichtlich, inwiefern er eine Berufspflichtverletzung begangen haben solle. Zumindest liege diesbezüglich kein schuldhaftes Verhalten vor. In diesem Zusammenhang rügt der Beschwerdeführer auch eine Gehörsverletzung, indem die Vorinstanz nicht dargelegt habe, worin konkret das schuldhafte Verhalten liegen soll.
5.3.1. Letztere Kritik ist unbegründet: Aus dem angefochtenen Entscheid (E. 4.2 und 4.4) geht klar hervor, dass die Vorinstanz die Pflichtverletzung darin erblickt, dass der Beschwerdeführer nicht unmittelbar nach Wegfall der Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege dem Gericht eine entsprechende Mitteilung machte.
5.3.2. Die Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege sind im September 2010 entfallen. Wie der Beschwerdeführer selber vorbringt, hat er erst dann, als der Prozess vor Arbeitsgericht spruchreif war, dem Gericht mitgeteilt, dass ein Teil seines Honorars durch Dritte gedeckt worden sei, also rund ein Jahr nach dem Wegfall der Voraussetzungen. Dieser Zeitraum ist klarerweise zu lange.
5.3.3. Wie der Beschwerdeführer selber vorbringt und sich auch aus den Akten ergibt, hat der Beschwerdeführer gegenüber dem Arbeitsgericht eine Honorarforderung (aufgrund unentgeltlicher Verbeiständung) in dem Umfang geltend gemacht, als das Honorar nicht durch Dritte bezahlt worden sei. In diesem Umfang ist ihm denn auch zunächst vom Arbeitsgericht eine Entschädigung von Fr. 42'039.65 aus der Gerichtskasse zugesprochen worden. Demgegenüber waren gemäss Prozessfinanzierungsvertrag die gesamten bisherigen und künftigen Prozesskosten durch die Z._ zu tragen. Die Vorinstanz wirft zwar dem Beschwerdeführer nicht vor, damit eine ihm nicht gebührende Vergütung durch den Staat geltend gemacht zu haben; dies steht offenbar im Zusammenhang damit, dass der Beschwerdeführer namens des Klienten kurz vor dem Urteil des Arbeitsgerichts von der Prozessfinanzierungsvereinbarung zurückgetreten ist. Immerhin muss sich aber der Beschwerdeführer den Vorwurf gefallen lassen, dass er dem Gericht über die mit dem Vertrag verbundene Verbesserung der finanziellen Verhältnisse nicht innert nützlicher Frist Klarheit geschaffen hat.
6.
Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet. Der Beschwerdeführer trägt die Kosten des Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Januar 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein