Sachverhalt:
A.
A.A._ (Jahrgang 1966) ist philippinischer Staatsangehörigkeit. Sie reiste im August 2005 in die Schweiz ein. Im September 2007 gebar sie die Tochter B.A._ und heiratete den in der Schweiz niederlassungsberechtigten Kindsvater im April 2009, worauf ihr eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Der Tochter B.A._ wurde die Niederlassungsbewilligung erteilt.
Das Bezirksgericht Dietikon nahm mit Urteil vom 30. August 2011 vom Getrenntleben der Ehegatten seit 1. August 2010 auf unbestimmte Zeit Vormerk. Die Obhut wurde der Mutter zugeteilt und dem Vater ein Besuchsrecht von drei Stunden pro Monat eingeräumt. Seine Kindesunterhaltspflicht beläuft sich auf Fr. 1'000.-- zuzüglich Kinderzulagen.
B.
Das Migrationsamt des Kantons Zürich verlängerte A.A._s Aufenthaltsbewilligung mit Verfügung vom 14. März 2013 nicht mehr und setzte ihr eine Ausreisefrist an. A.A._s Rekurs gegen diese Verfügung wies die Justiz- und Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich bestätigte diesen Entscheid mit Urteil vom 19. März 2014.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde beantragt A.A._, der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 19. März 2014 sei unter Kosten- und Entschädigungsfolge aufzuheben, und es sei ihr die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur Durchführung eines Beweisverfahrens bzw. zur Abklärung der Beziehung zwischen dem Vater und der Tochter an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter sei Dispositivziffer 2 des angefochtenen Entscheids aufzuheben und ihr eine neue Frist zur Ausreise aus der Schweiz von mindestens sechs Monaten ab Entscheid des Bundesgerichts einzuräumen. Es sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu erteilen und die vertretungsberechtigte Anwältin als unentgeltlicher Rechtsbeistand zu bestellen.
Die Vorinstanz hat auf die Einreichung einer Vernehmlassung verzichtet. Das Staatssekretariat für Migration schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Mit Präsidialverfügung vom 12. Mai 2014 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wurde unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (Art. 100 Abs. 1 BGG) und Form (Art. 42 BGG) eingereicht und richtet sich gegen einen Endentscheid einer letzten oberen kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 BGG; Art. 90 BGG) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a BGG).
1.2. Nach Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide über ausländerrechtliche Bewilligungen ausgeschlossen, auf deren Erteilung weder das Bundes- noch das Völkerrecht einen Rechtsanspruch einräumen. Die Beschwerdeführerin macht einen solchen Anspruch auf Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG, Art. 43 AuG in Verbindung mit Art. 49 AuG und Art. 8 EMRK geltend. Dies reicht für ein Eintreten aus; ob die Voraussetzungen für die Verlängerung der Bewilligung vorliegen, ist Gegenstand der materiellen Beurteilung (BGE 139 I 330 E. 1 S. 332; 136 II 177 E. 1.1 S. 179 f.; Urteil 2C_575/2013 vom 7. Februar 2014 E. 1.1). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig und die Beschwerdeführerin dazu legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist, vorbehältlich der Erfüllung qualifizierter Rüge- und Substanziierungspflichten (Art. 106 Abs. 2 BGG), einzutreten. Nicht einzutreten ist auf die mit gleichem Rechtsmittel erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde (Art. 113 BGG).
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 138 I 274 E. 1.6 S. 280 mit Hinweis). Die Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht untersucht es in jedem Fall nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 139 I 229 E. 2.2 S. 232; 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254; Urteil 2C_124/2013 vom 25. November 2013 E. 1.6).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu Grunde (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig festgestellt ist ein Sachverhalt, wenn er willkürliche Feststellungen beinhaltet (BGE 137 I 58 E. 4.1.2 S. 62). Obwohl nicht ausdrücklich im Gesetz erwähnt, beruht auch eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung auf einer Rechtsverletzung. Was rechtserheblich ist, bestimmt das materielle Recht; die unvollständige Erstellung der für die rechtliche Beurteilung massgeblichen Tatsachen stellt demzufolge eine Verletzung materiellen Rechts dar (BGE 136 II 65 E. 1.4 S. 68; 134 V 53 E. 4.3 S. 62; MEYER, Wege zum Bundesgericht - Übersicht und Stolpersteine, ZBJV 146/2010 S. 857).
Die dem Bundesgericht durch Art. 105 Abs. 2 BGG eingeräumte Befugnis, die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz zu berichtigen oder zu ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung von Art. 95 BGG beruht, entbindet den Beschwerdeführer nicht von seiner Rüge- und Substanziierungspflicht (BGE 133 IV 286 E. 6.2 S. 288). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in diesem Sinne mangelhaft erscheint und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG); rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung genügt den Begründungs- bzw. Rügeanforderungen nicht (vgl. BGE 139 II 404 E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen).
2.
Die Beschwerdeführerin rügt, der angefochtene Entscheid verletze Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG, ihren Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) und das Willkürverbot (Art. 9 BV). Insbesondere habe sie als sorge- und obhutsberechtigte Mutter eines in der Schweiz niederlassungsberechtigten Kindes, welches zu seinem niederlassungs- und besuchsberechtigten Vater eine besonders enge Beziehung in wirtschaftlicher und affektiver Hinsicht pflege, einen Anspruch auf Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung. Die Vorinstanz habe ohne Begründung im vorinstanzlichen Verfahren offerierte Beweise, mit denen diese Beziehung belegt werden sollte, nicht abgenommen und somit den Gehöranspruch (Art. 29 Abs. 2 BV) der Beschwerdeführer verletzt.
2.1. Wohnen die Ehegatten ohne Vorliegen von wichtigen Gründen und Weiterbestehen der Familiengemeinschaft (Art. 49 AuG) nicht zusammen, besteht grundsätzlich kein Anspruch des ausländischen Ehegattens auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung gemäss Art. 42 Abs. 1 AuG. Machen wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt dieser Person ausländischer Staatsangehörigkeit in der Schweiz erforderlich, kann der Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung weiter bestehen (Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG). Solche Gründe können insbesondere in einer schützenswerten Beziehung zu einem in der Schweiz anwesenheitsberechtigten Kind bestehen (BGE 139 I 315 E. 2.1 S. 314 f.); ins Gewicht fällt dabei auch die Beziehung, die ein aufenthaltsberechtigtes Kind zu einem besuchsberechtigten Elternteil pflegt, dessen fremdenpolizeiliche Bewilligung nicht in Frage steht (BGE 137 I 247 E. 4.2.3 S. 251, unter Verweis auf das Urteil 2C_364/2010 vom 23. September 2010 E. 2.2.2). Bei der Beurteilung, ob eine schutzwürdige Eltern-Kind-Beziehung vorliegt, ist auf die Rechtsprechung zu Art. 8 EMRK abzustellen, können doch die wichtigen persönlichen Gründe im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG, die einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen, nicht einschränkender verstanden werden als ein aus Art. 8 EMRK abgeleitetes Recht auf Erteilung und Verlängerung einer Aufenthaltsbewilligung (Urteil 2C_930/2012 vom 10. Januar 2013 E. 4.1; HUGI YAR, Von Trennungen, Härtefällen und Delikten - Ausländerrechtliches rund um die Ehe- und Familiengemeinschaft, in: Jahrbuch für Migration 2012/2013, 2013, S. 80).
2.2.
2.2.1. Das Konventionsrecht begründet keinen Anspruch darauf, das Familienleben in einem bestimmten Staat verwirklichen zu können (Urteil des EGMR M.P.E.V. gegen Schweiz vom 8. Juli 2014 § 51). Das entsprechende, in Art. 8 EMRK bzw. in Art. 13 BV geschützte Recht ist berührt, wenn eine staatliche Entfernungs- oder Festhaltemassnahme eine nahe, echte und tatsächlich gelebte familiäre Beziehung einer in der Schweiz gefestigt anwesenheitsberechtigten Person beeinträchtigt, ohne dass es dieser von vornherein ohne Schwierigkeiten möglich bzw. zumutbar wäre, das entsprechende Familienleben andernorts zu pflegen (BGE 140 I 145 E. 3.1 S. 147; 139 I 330 E. 2.1 S. 336; 137 I 247 E. 4.1.2 S. 249 f.; 135 I 153 E. 2.1 S. 155). Das in Art. 8 Ziff. 1 EMRK geschützte Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens kann tangiert sein, wenn einer ausländischen Person, deren Familienangehörige sich hier aufhalten, die Anwesenheit untersagt und damit deren Zusammenleben vereitelt wird (BGE 139 I 330 E. 2.1 S. 335).
2.2.2. Ist der Anwendungsbereich von Art. 8 Ziff. 1 EMRK eröffnet, bedeutet dies nur, dass ein Beschwerdeführer sich auf diese konventionsrechtliche Garantie berufen kann. In den Schutzbereich von Art. 8 Ziff. 1 EMRK kann jedoch rechtmässig eingegriffen werden. Für die Rechtfertigung eines solchen Eingriffs ist konventionsrechtlich eine Interessenabwägung erforderlich, welche die individuellen Interessen an der Erteilung bzw. am Erhalt des Anwesenheitsrechts und der öffentlichen Interessen an dessen Verweigerung in Betracht zieht (Art. 8 Ziff. 2 EMRK; GRABENWARTER, in: Commentary to the European Convention of Human Rights, 2014, N. 42 zu Art. 8 EMRK). Das öffentliche Interesse überwiegt, wenn die Massnahme durch ein "herausragendes soziales Bedürfnis" gerechtfertigt und in Bezug auf das rechtmässig verfolgte Ziel verhältnismässig erscheint bzw. einer "fairen" Interessenabwägung entspricht (BGE 140 I 145 E. 3.1 S. 147; 139 I 330 E. 2.2 S. 336).
2.2.3. Ob das durch Art. 8 Ziff. 1 EMRK bzw. Art. 13 BV geschützte Rechtsgut überhaupt betroffen ist und gegebenenfalls welche Interessen in Anwendung von Art. 8 Ziff. 2 EMRK gegeneinander abzuwägen sind, ist im Einzelfall zu beurteilen. Steht die Bewilligung eines sorge- und obhutsberechtigten Elternteils eines ausländischen, in der Schweiz niedergelassenen Kindes in Frage und ist die Ausreise dem Kind zumutbar, überwiegt in der Regel das öffentliche Interesse an einer restriktiven Einwanderungspolitik; zu berücksichtigen ist jedoch auch die Ausübung des Besuchsrechts des anderen, in der Schweiz anwesenheitsberechtigten Elternteils, dessen fremdenpolizeiliche Bewilligung nicht in Frage steht (BGE 137 I 247 E. 2.4.3 S. 251; Urteil 2C_364/2010 vom 23. September 2010 E. 2.2.2). Von einem überwiegenden privaten Interesse an einem Verbleib des sorge- und obhuts-, aber nicht aufenthaltsberechtigten Elternteils (vorliegend die Beschwerdeführerin) ist hingegen auszugehen, wenn eine intensive Beziehung in affektiver und wirtschaftlicher Hinsicht zwischen dem hier anwesenheits- und besuchsberechtigtem Elternteil (vorliegend der Kindesvater) und dem Kind besteht und sich der sorge- und obhutsberechtigte Elternteil, welcher um die Bewilligung nachsucht, seinerseits tadellos verhalten hat (BGE 137 I 247 E. 4.2.3 S. 251).
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung ihres Gehöranspruchs (Art. 29 Abs. 2 BV). Die Vorinstanz habe es unterlassen, die von ihr beantragten Beweise zur Darlegung einesengen persönlichen Verhältnisses zwischen ihrer Tochter und des Kindsvatersabzunehmen.
3.2. Das Recht, angehört zu werden, ist formeller Natur. Dessen Verletzung führt, sofern sie den Verfahrensausgang zu beeinflussen vermag ( SCHOTT, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 24 zu Art. 97 BGG), ungeachtet der materiellen Begründetheit des Rechtsmittels zur Gutheissung der Beschwerde und zur Aufhebung des angefochtenen Entscheides (BGE 137 I 195 E. 2.2 S. 197;135 I 279 E. 2.6.1 S. 285). Gemäss der zitierten Rechtsprechung hat die Beschwerdeführerin als sorge- und obhuts-, aber nicht aufenthaltsberechtigter Elternteil ein überwiegendes Interesse an einer Bewilligungserteilung, wenn zwischen dem hier anwesenheitsberechtigten Kindsvater (dessen Bewilligung nicht in Frage steht) und dem Kind B.A._ eine enge Beziehung in affektiver und wirtschaftlicher Hinsicht besteht und sich die Kindsmutter (als Elternteil, der um die Bewilligung nachsucht) tadellos verhalten hat. Gemäss der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung kam der Kindsvater seinen Unterhaltspflichten ab 2012 nach, weshalb dem Kriterium der affektiven Beziehung zwischen ihm und seiner Tochter eine für das Verfahren ausschlaggebende Bedeutung zukommen kann. Diese Rüge ist deshalb vorweg zu behandeln.
3.3. Zu der durch Art. 29 BV geschützten Verfahrensfairness gehört der in Art. 29 Abs. 2 BV besonders aufgeführte Anspruch auf rechtliches Gehör. Dieser dient der Sachaufklärung und garantiert den Verfahrensbeteiligten ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht. Sie haben insbesondere Anspruch auf Äusserung zur Sache vor Fällung des Entscheids, auf Abnahme ihrer erheblichen, rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweise und auf Mitwirkung an der Erhebung von Beweisen oder zumindest auf Stellungnahme zum Beweisergebnis (BGE 135 II 286 E. 5.1 S. 293). Dem Mitwirkungsrecht entspricht die Pflicht der Behörden, die Argumente und Verfahrensanträge der Parteien entgegenzunehmen und zu prüfen, sowie die ihr rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweismittel abzunehmen (vgl. BGE 139 II 7 E. 4.3 S. 13;127 I 54 E. 2b S. 56).
3.4.
3.4.1. Die Beschwerdeführerin hatte bereits im Verfahren vor der Sicherheitsdirektion geltend gemacht, der KindsvaterC.A._ pflege eine intensive Beziehung zu ihrer Tochter B.A._; er sehe sie zwei- bis dreimal pro Woche und springe auch kurzfristig ein, um seine Tochter zu betreuen, wenn die Beschwerdeführerin krank oder aus beruflichen Gründen verhindert sei. Um diesen Umstand zu belegen, hatte sie eine Bestätigung des Kindsvaters ins Recht gelegt, worin dieser erklärte, seine Tochter dreimal pro Woche zu sehen. Die Sicherheitsdirektion hegte indes Zweifel an der Authentizität dieses handschriftlich verfassten Dokuments, da die Schrift stark derjenigen der Beschwerdeführerin glich. Die Sicherheitsdirektion forderte die Beschwerdeführerindeshalb dazu auf, die Intensität der Vater-Kind-Beziehung mit (weiteren) Beweismitteln zu belegen. Da die in der Folge eingereichten Bestätigungen von Nachbarn usw. eher vage ausfielen - teils wurde zwar bestätigt, der Vater nehme die Tochter oft mit sich und er besuche auch den Elternabend des Kindergartens, teils war aber auch bloss von gelegentlichen Besuchen die Rede -, ging die Sicherheitsdirektion davon aus, eine im Sinne der Rechtsprechung intensive Vater-Tochter-Beziehung sei nicht belegt.
3.4.2. Konfrontiert mit dieser Beweiswürdigung, hat die Beschwerdeführerin vor der Vorinstanz zum einen eine Bestätigung des Vaters von B.A._ beigebracht, in welcher er die Echtheit seiner bereits früher ins Recht gelegten (und von der Sicherheitsdirektion in Zweifel gezogenen) Bestätigung betreffend die Intensität seiner Beziehung zur Tochter bekräftigte. Zum andern hat die Beschwerdeführerin weitere Schreiben aus ihrem Freundeskreis eingereicht, in welchen gehäufte Besuche des Kindsvaters bei seiner Tochter bestätigt werden. Schliesslich hat sie beantragt, zu dieser Frage den Kindsvater sowie weitere Personen als Zeugen zu befragen.
Die Beschwerdeführerin hat damit vor der Vorinstanz rechzeitig und formgerecht Beweisanträge gestellt. Die Vorinstanz hat sich zu diesen nicht geäussert, obwohl sie angesichts der Bedeutung der zu klä renden Sachverhaltsfrage für den Verfahrensausgang nicht ohne Bedeutung waren. Gründe für dieses Vorgehen sind nicht ersichtlich: In Anbetracht des unklaren Beweisergebnisses vor der Vorinstanz waren die Beweisanträge der Beschwerdeführerin nicht von vornherein untauglich, so dass ein Verzicht auf deren Abnahme in antizipierter Beweiswürdigung (dazu BGE 134 I 140 E. 5.6 S. 150 f.) ausser Betracht fällt. Angesichts des unklaren Beweisergebnisses vor der Sicherheitsdirektion und den Beweisofferten der Beschwerdeführerin erscheint es nicht ausgeschlossen, dass B.A._ und ihr Vater eine enge Beziehung pflegen, die der Tochter und, davon abgeleitet, auch der Kindsmutter selbst einen Anspruch auf weiteren Aufenthalt in der Schweiz verschaffen könnten (dazu oben E. 2).
3.5. Durch die Nichtabnahme rechtzeitig und formrichtig angebotener, tauglicher Beweismittel hat die Vorinstanz das rechtliche Gehör der Beschwerdeführerin verletzt und zugleich den rechtserheblichen Sachverhalt in rechtsverletzender Weise unvollständig ermittelt (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das angefochtene Urteil ist daher aufzuheben. Die Sache wird zur Ergänzung des rechtserheblichen Sachverhalts - insbesondere Erfüllung der Unterhaltspflicht durch den Kindsvater, Beziehung zwischen dem Kindsvater und der Tochter B.A._, Elemente, die auf ein tadelloses oder gegenteiliges Verhalten der Beschwerdeführerin schliessen lassen - und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückgewiesen (Art. 107 Abs. 2 BGG).
4.
Es ergibt sich, dass die Beschwerde gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur Sachverhaltsergänzung und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen ist. Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Kanton Zürich hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- auszurichten (Art. 68 Abs. 1 BGG). Das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung wird damit gegenstandslos.Die Vorinstanz wird die Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens neu verlegen (Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird gutgeheissen, und das Urteil des Verwaltungsgerichts Zürich vom 19. März 2014 aufgehoben.Die Sache wird zur Sachverhaltsergänzung und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückgewiesen. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich hat der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. März 2015
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Mayhall