Sachverhalt:
A. Die Sunrise Communications AG (Beschwerdeführerin) ist eine Anbieterin von Telekommunikationsdienstleistungen in der Schweiz.
Die Yello Strom Verwaltungsgesellschaft mbH (Beschwerdegegnerin) ist eine Tochtergesellschaft der EnBW Energie Baden-Württemberg AG bzw. eine Schwestergesellschaft der Yello Strom GmbH. Als Verwaltungsgesellschaft ist sie selbst am Markt nicht aktiv, sondern tritt als Lizenzgeberin gegenüber der Yello Strom GmbH auf. Diese ist in der Energieversorgung von Privat- und Geschäftskunden in Deutschland tätig.
Die Beschwerdegegnerin ist Inhaberin von drei CH- und vier IR-Marken mit dem Bestandteil "Yello", die für das Gebiet der Schweiz Schutz beanspruchen und die sie in den Jahren 1994, 1999 und 2002 hinterlegt bzw. registriert hat.
Am 10. Mai 2005 stellte die Beschwerdeführerin in der Öffentlichkeit die von ihr unter dem Zeichen "Yallo" angebotenen Mobilfunkdienstleistungen vor. Sie liess das Zeichen "Yallo" als Wort- und als kombinierte Wort-Bildmarke im Juni und September 2005 im schweizerischen Markenregister eintragen. Der Domain-Name "yallo.ch" wurde am 3. Februar 2005 von einem Angestellten im Auftrag der Beschwerdeführerin treuhänderisch bei der SWITCH angemeldet und zwischenzeitlich auf die Beschwerdeführerin übertragen.
In der Folge war unter den Parteien streitig, ob die Marken "Yallo" der Beschwerdeführerin und der Domain-Name "yallo.ch" die Marke "Yello" der Beschwerdegegnerin verletzten. So machte die Beschwerdegegnerin mit Schreiben vom 29. September 2005 geltend, dass die Marke "Yallo" der Beschwerdeführerin ihre Marke CH-Nr. 483 748 "Yello" verletze, und forderte die Beschwerdeführerin u.a. auf, die Marke CH-Nr. 535 045 "Yallo" zu löschen und den Gebrauch dieser Marke einzustellen. Die Beschwerdeführerin bestritt das Vorliegen einer Markenverletzung und behauptete den Nichtgebrauch der Marke der Beschwerdegegnerin. Diese erhob am 11. Oktober 2005 Widerspruch gegen die Wortmarke CH-Nr. 535 045 der Beschwerdeführerin. Am 31. Oktober 2005 machte die Beschwerdegegnerin geltend, der von der Beschwerdeführerin benutzte und durch Herrn Lüscher treuhänderisch reservierte Domain-Name "yallo.ch" verletze ihre Marke "Yello" und forderte diesen auf, den Domain-Namen "yallo.ch" zu löschen oder auf sie zu übertragen. Die Beschwerdeführerin bestritt die Ansprüche der Beschwerdegegnerin in Bezug auf den Domain-Namen "yallo.ch". Weiter machte die Beschwerdegegnerin mit Schreiben vom 18. November 2005 geltend, dass auch die kombinierte Wort-Bildmarke CH-Nr. 537 384 ihre Marke CH-Nr. 483 748 verletze und forderte die Beschwerdeführerin u.a. auf, ihre Marke zu löschen und deren Gebrauch einzustellen. Auch diesbezüglich bestritt die Beschwerdeführerin eine Markenverletzung. Am 12. Dezember 2005 erhob die Beschwerdegegnerin Widerspruch gegen die Wort-Bildmarke CH-Nr. 537 384 der Beschwerdeführerin.
B. Mit Eingabe vom 27. Februar 2006 erhob die Beschwerdeführerin beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage mit dem Antrag (zusammenfassend), es seien die Marken der Beschwerdegegnerin für das Gebiet der Schweiz für nichtig zu erklären, eventualiter sei festzustellen, dass die Beschwerdeführerin mit ihren Marken "Yallo", dem Gebrauch des Zeichens "Yallo" im Geschäftsverkehr und dem Domain-Namen "yallo.ch" die Marken "Yello" der Beschwerdegegnerin nicht verletze.
Mit Beschluss vom 28. Mai 2008 trat das Handelsgericht bezüglich folgender Marken und Klassen auf die Klage nicht ein:
Marke CH-Nr. P-415 399, Klassen 25 und 41;
Marke CH-Nr. 483 748, Klassen 4, 7, 11, 12, 14, 20, 21, 25, 28, 32, 37, 39, 40 und 41;
Marke CH-Nr. 491 546;
Marke IR-Nr. 721 902, Klassen 4, 11, 12, 14, 20, 21, 25, 28, 32, 37, 39, 40 und 41;
Marke IR-Nr. 722 022, Klassen 7, 11 und 39;
Marke IR-Nr. 800 447, Klassen 37, 39, 40, 41 und 45;
Marke IR-Nr. 802 337, Klassen 1-8, 10-13, 15, 17-19, 22-24, 26-31, 37, 39 und 43-45.
Sodann wies das Handelsgericht mit Urteil vom 28. Mai 2008 die Klage ab, soweit es auf diese eintrat.
Gegen den Beschluss und das Urteil des Handelsgerichts vom 28. Mai 2008 erhob die Beschwerdeführerin Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht sowie kantonale Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht des Kantons Zürich. Das bundesgerichtliche Verfahren wurde bis zum Entscheid des Kassationsgerichts sistiert.
Mit Zirkulationsbeschluss vom 25. Juni 2009 trat das Kassationsgericht auf die Beschwerde gegen den Beschluss des Handelsgerichts vom 28. Mai 2008 nicht ein. Das Urteil des Handelsgerichts vom 28. Mai 2008 hob es in teilweiser Gutheissung der Beschwerde auf und wies die Sache im Sinne der Erwägungen zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurück.
C. In ihrer Beschwerde in Zivilsachen vom 3. Juli 2008 beantragt die Beschwerdeführerin, das Urteil des Handelsgerichts vom 28. Mai 2008 aufzuheben. Eventuell sei die Angelegenheit zur Vervollständigung der Akten an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem beantragte sie (zusammenfassend), die Marken der Beschwerdegegnerin seien für das Gebiet der Schweiz für nichtig zu erklären, eventuell sei festzustellen, dass die Beschwerdeführerin mit ihren Marken "Yallo", dem Gebrauch des Zeichens "Yallo" im Geschäftsverkehr und dem Domain-Namen "yallo.ch" die Marken "Yello" der Beschwerdegegnerin nicht verletze.
Mit ergänzender Eingabe vom 30. Juli 2009 beantragt die Beschwerdeführerin, die Beschwerde vom 2. (recte 3.) Juli 2008 sei gutzuheissen und der Beschluss des Handelsgerichts vom 28. Mai 2008 aufzuheben. Eventuell sei die Angelegenheit zur Vervollständigung des Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem stellt sie u.a. den "prozessualen Antrag", in Bezug auf das Urteil des Handelsgerichts sei die Beschwerde infolge Gutheissung der Nichtigkeitsbeschwerde durch das Kassationsgericht als erledigt abzuschreiben.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werde. Das Handelsgericht verzichtete auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. Das Kassationsgericht hob in teilweiser Gutheissung der Nichtigkeitsbeschwerde der Beschwerdeführerin das Urteil des Handelsgerichts vom 28. Mai 2008 auf. Damit fiel diesbezüglich im Verlauf des bundesgerichtlichen Verfahrens das Anfechtungsobjekt dahin. Das Verfahren ist daher als gegenstandslos geworden abzuschreiben, soweit sich die Beschwerde gegen das Urteil des Handelsgerichts vom 28. Mai 2008 richtet.
2. Mit dem Beschluss vom 28. Mai 2008 ist das Handelsgericht bezüglich verschiedener Marken und Klassen der Beschwerdegegnerin nicht auf die Klage der Beschwerdeführerin eingetreten. In ihrer Beschwerde vom 3. Juli 2008, die sie gemäss Betreff und Begründung zwar nicht nur gegen das Urteil sondern auch gegen den Beschluss des Handelsgerichts richtete, stellte die Beschwerdeführerin in Bezug auf den Beschluss des Handelsgerichts keine Anträge. Erst in ihrer ergänzenden Eingabe vom 30. Juli 2009, die als rechtzeitig erhobene Beschwerde entgegenzunehmen ist (Art. 100 Abs. 6 BGG), beantragt die Beschwerdeführerin, der Beschluss des Handelsgerichts vom 28. Mai 2008 sei aufzuheben. Eventuell sei die Angelegenheit zur Vervollständigung des Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen.
2.1 Die Beschwerde hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). Da die Beschwerde an das Bundesgericht ein reformatorisches Rechtsmittel ist (Art. 107 Abs. 2 BGG), darf sich die Beschwerdeführerin grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses zu beantragen, sondern muss einen Antrag in der Sache stellen. Die Beschwerdeführerin müsste demnach angeben, welche Punkte des angefochtenen Beschlusses bestritten und welche Abänderung des Dispositivs beantragt werden. Grundsätzlich ist ein materieller Antrag erforderlich; Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur neuen Entscheidung oder blosse Aufhebungsanträge genügen nicht und machen die Beschwerde unzulässig. Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen (BGE 134 III 379 E. 1.3 S. 383; 133 III 489 E. 3.1 S. 489 f.).
Die Beschwerdeführerin beantragt im Hauptbegehren einzig die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses des Handelsgerichts. Einen materiellen Antrag stellt sie nicht und gibt nicht an, inwiefern das Dispositiv des angefochtenen Beschlusses zu ändern wäre. Die blosse Aufhebung des Nichteintretensbeschlusses würde der Beschwerdeführerin nicht weiterhelfen.
Hat die Vorinstanz - wie vorliegend - einen Nichteintretensentscheid gefällt und demnach die Sache materiell nicht beurteilt, so kann das Bundesgericht im Falle der Gutheissung der Beschwerde nicht reformatorisch entscheiden, sondern müsste die Angelegenheit zum Entscheid in der Sache an die Vorinstanz zurückweisen. Entsprechend kann sich die Beschwerde nicht auf die materielle Beurteilung beziehen, sondern nur gegen das Nichteintreten richten. Ein materieller Antrag ist daher in solchen Fällen nicht am Platz (vgl. AUBRY GIRARDIN, in: Corboz et al., Commentaire de la LTF, 2009, N. 17 zu Art. 42 BGG). Die Beschwerdeführerin verlangt denn auch - im Eventualbegehren - die Rückweisung der Angelegenheit an die Vorinstanz zur "Vervollständigung des Verfahrens". Dieser Antrag ist unklar und unpräzis, wird doch nicht angegeben, inwiefern das Verfahren zu vervollständigen sei. Die Beschwerdegegnerin beanstandet dies zu Recht und es erscheint fraglich, ob der eventuelle Rückweisungsantrag, so wie die Beschwerdeführerin ihn formuliert hat, ausreicht, um die Anforderungen an ein hinlängliches Begehren zu erfüllen. Immerhin kann der Beschwerdeführerin zugute gehalten werden, dass wenigstens aus der Beschwerdebegründung, in deren Lichte das Begehren auszulegen ist (BGE 123 IV 125 E. 1), klar wird, dass sie die Vorinstanz angewiesen haben möchte, vollumfänglich, mithin auch bezüglich aller der von ihr ausgenommenen Marken und Klassen, auf die Klage einzutreten. Insofern kann das Begehren der Beschwerdeführerin als genügend betrachtet werden.
2.2 Indem die Vorinstanz mit dem angefochtenen Nichteintretensbeschluss auf die Begehren der Beschwerdeführerin in einem bestimmten Umfang nicht eingetreten ist, hat sie einen selbständig anfechtbaren Teilentscheid gefällt (Art. 91 BGG), der in Anwendung des MSchG (SR 232.11) erging. Art. 58 Abs. 3 MSchG schreibt für Zivilklagen im Markenrecht eine einzige kantonale Instanz vor. Die Beschwerde in Zivilsachen ist demnach unabhängig vom Streitwert zulässig (Art. 74 Abs. 2 lit. b BGG). Auch im Übrigen sind die Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt. Auf die Beschwerde ist demnach einzutreten.
3. Die Beschwerdeführerin rügt eine bundesrechtswidrige Einschränkung ihres Feststellungsinteresses durch die Vorinstanz.
3.1 Wer ein rechtliches Interesse nachweist, kann nach Art. 52 MSchG vom Richter feststellen lassen, dass ein Recht oder ein Rechtsverhältnis nach diesem Gesetz besteht oder nicht besteht. Diese markenrechtliche Feststellungsklage erlaubt in der Form der Löschungs- oder Nichtigkeitsklage die Nichtigerklärung und Löschung einer Marke aus dem Markenregister. Das Rechtsschutzinteresse muss erheblich sein (BGE 120 II 144 E. 2a; Urteile 4A_324/2009 vom 8. Oktober 2009 E. 2; 4C.369/2004 vom 25. Januar 2005 E. 2.3, in: sic! 2005 S. 682; LUCAS DAVID, Basler Kommentar, N. 9 zu Art. 52 MSchG; CHRISTOPH WILLI, Kommentar zum MSchG, 2002, N. 6 zu Art. 52 MSchG). Wann ein solches Interesse gegeben ist, bestimmt das Bundesrecht (BGE 135 III 378 E. 2.2 S. 379 f. mit Hinweisen). Ein Feststellungsinteresse liegt vor, wenn die Rechtsbeziehungen der Parteien ungewiss sind, die Ungewissheit durch die Feststellung über Bestand und Inhalt des Rechtsverhältnisses beseitigt werden kann und ihre Fortdauer der Klagepartei nicht zugemutet werden kann, weil sie sie in ihrer Bewegungsfreiheit behindert (BGE 135 III 378 E. 2.2 S. 380; 123 III 414 E. 7b S. 429; 120 II 144 E. 2, je mit Hinweisen).
3.2 Die Vorinstanz erwog, die Beschwerdegegnerin habe Widersprüche gegen die beiden Marken der Beschwerdeführerin eingereicht. Zudem verwende die Beschwerdeführerin ihre allenfalls mit der Marke "Yello" verwechselbare Marke "Yallo" im Geschäftsverkehr. Diese habe somit grundsätzlich ein rechtlich geschütztes Interesse an der Nichtigerklärung der Marken der Beschwerdegegnerin bzw. an den Eventualbegehren. Die Marken CH-Nrn. 535 045 und 537 384 der Beschwerdeführerin seien für die Klassen 9, 16, 35, 36, 38 und 42 registriert. Die Beschwerdeführerin habe somit lediglich insoweit ein Rechtsschutzinteresse an der Nichtigerklärung der Marken der Beschwerdegegnerin, als diese für die gleichen Klassen registriert seien. Anderes bringe die Beschwerdeführerin denn auch nicht vor. Sie trat daher auf die Klage insoweit nicht ein, als die Marken der Beschwerdegegnerin für andere Klassen registriert sind als diejenigen, für welche die Marken der Beschwerdeführerin eingetragen sind.
3.3 Umstritten ist demnach nicht das Bestehen eines Feststellungsinteresses an sich, sondern dessen Reichweite bzw. Umfang. Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, ihr Rechtsschutzinteresse richte sich auf die Nichtigerklärung der gesamten Marken der Beschwerdegegnerin, soweit diese mit einem Nichtigkeitsgrund behaftet seien. Sie habe die Nichtigerklärung der Marken der Beschwerdegegnerin mit dem Nichtgebrauch derselben begründet. Die Berufung auf Nichtgebrauch setze aber kein besonderes Interesse voraus. Eine Beschränkung des schutzwürdigen Interesses könnte sich jedenfalls nicht nach Waren- oder Dienstleistungsklassen richten. Zudem habe sie die Nichtigkeit der angefochtenen Marken auch mit der fehlenden Gebrauchsabsicht und der Rechtsmissbräuchlichkeit der Markenhinterlegung begründet. Auch in diesem Fall sei es nicht zweckmässig, das Feststellungsinteresse auf bestimmte Waren und Dienstleistungen zu beschränken, da die angefochtenen Marken im ganzen Umfang, in dem sich der Nichtigkeitsgrund als gegeben erweist, nichtig zu erklären seien, wie die bundesgerichtliche Rechtsprechung zeige.
Diese Argumentation ist zutreffend:
3.4 Zur Geltendmachung des Nichtgebrauchs einer Marke im Sinne von Art. 12 MSchG ist grundsätzlich jedermann befugt; ein spezieller Interessennachweis ist nicht erforderlich, da das allgemeine Interesse, bei der freien Zeichenbildung nicht durch zufolge Nichtgebrauchs ungültige Marken behindert zu werden, in der Regel genügt. Ausnahmsweise kann ein Rechtsschutzinteresse an der Nichtigerklärung jedoch dann fehlen, wenn die Opponentin das fragliche Zeichen oder ein diesem ähnliches Zeichen schon aus anderen Gründen selbst gar nicht benutzen kann oder benutzen darf, so dass für sie die Markeneintragung von vornherein keine weitere Behinderung in der freien Zeichenbildung bewirken kann. In einem solchen Fall kann der Nichtgebrauch nur geltend gemacht werden, wenn die Opponentin aufgrund besonderer Umstände dennoch ein schutzwürdiges Interesse daran hat, ein Wiederaufleben des zufolge Nichtgebrauchs untergegangenen Markenrechts zu verhindern (BGE 125 III 193 E. 2a S. 206; so auch WILLI, a.a.O., N. 6 zu Art. 52 MSchG; MARBACH, Markenrecht, in: Schweizerisches Immaterialgüter- und Wettbewerbsrecht, Bd. III/1, Markenrecht, 2. Aufl., 2009, S. 418 f. Rz. 1418; KARIN BÜRGI LOCATELLI, Der rechtserhaltende Markengebrauch in der Schweiz, 2008, S. 202; enger DAVID, der ein schutzwürdiges Interesse demjenigen abspricht, der die angefochtene Marke tatsächlich nicht gebrauchen kann, weil er sich gar nicht mit Waren und Dienstleistungen befasst, für welche die angeblich ungebrauchte Marke beansprucht wird: DAVID, Basler Kommentar, N. 14 zu Art. 12 MSchG und N. 9 zu Art. 52 MSchG; DERSELBE, Bemerkungen zu BGE 125 III 193, AJP 1999, S. 1483 ff., S. 1487).
Wie die Beschwerdeführerin zutreffend vorbringt, kann es bezüglich der Anforderungen an das Rechtsschutzinteresse keinen Unterschied machen, ob der Nichtgebrauch einer Marke ausserprozessual geltend gemacht oder im Rahmen einer Nichtigkeitsklage nach Art. 52 MSchG angerufen wird. Es macht keinen Sinn, das Interesse an der gerichtlichen Geltendmachung des Nichtgebrauchs enger zu fassen als dasjenige an der ausserprozessualen Geltendmachung. Eine solche Differenzierung geht denn auch aus BGE 125 III 193 E. 2a S. 206 nicht hervor. Es gelten stets die gleichen, relativ geringen Voraussetzungen.
Nach dem Gesagten musste die Beschwerdeführerin kein spezielles Interesse nachweisen. Sie kann sich grundsätzlich auf ihr allgemeines Interesse stützen, bei der freien Zeichenbildung nicht durch die von der Beschwerdegegnerin eingetragenen, angeblich nicht gebrauchten Marken behindert zu werden. Gründe, aus denen die Beschwerdeführerin das fragliche Zeichen für die strittigen Waren oder Dienstleistungen nicht benutzen darf oder kann, sind keine festgestellt. Die Vorinstanz hätte daher das Rechtsschutzinteresse der Beschwerdeführerin nicht von vornherein auf den Schutzbereich ihrer eigenen Marken beschränken dürfen.
Dies gilt umso mehr, als die Beschwerdeführerin ihre Klage auf Nichtigerklärung der Marken der Beschwerdegegnerin auch mit der fehlenden Gebrauchsabsicht bzw. Rechtsmissbräuchlichkeit der Hinterlegung (Defensivmarken) begründet hat. Der Richter erklärt die angefochtene Marke in dem Umfang für nichtig, in dem sich der geltend gemachte Nichtigkeitsgrund als begründet erweist. Eine Beschränkung der Nichtigerklärung der angefochtenen Marke auf die "gleichen Klassen", für welche die Marke des Opponenten eingetragen ist, worauf die Erwägungen der Vorinstanz hinauslaufen, findet nicht statt. Vielmehr beschlägt die Nichtigerklärung bei Bejahung des angerufenen Nichtigkeitsgrundes die angefochtene Marke im gesamten betroffenen Umfang (vgl. z.B. Urteile 4C.431/2004 vom 2. März 2005, in: sic! 2005 S. 463 ff.; 4C.82/2007 vom 30. Mai 2008, teilw. publ. in: sic! 2008 S. 732 ff.; vgl. auch BGE 127 III 160 E. 1a S. 163 f.). Um ein solches Urteil zu ermöglichen, muss im selben Umfang auch das Rechtsschutzinteresse, sofern es grundsätzlich gegeben ist, an einer entsprechenden Nichtigkeitsklage bejaht werden. Dies hat die Vorinstanz verkannt.
Hinzu kommt, dass es ohnehin nicht sachgerecht wäre, eine Einschränkung der Klagelegitimation nach Klassen gemäss dem Nizza-Abkommen (SR 0.232.112.8) vorzunehmen, wie dies die Vorinstanz getan hat. Entscheidend könnte bei einer Einschränkung von vornherein nur der Gebrauch der Marke für gleichartige Waren oder Dienstleistungen sein. Für die Beurteilung der Gleichartigkeit der Waren oder Dienstleistungen ist indessen die Klasseneinteilung nach dem Nizza-Abkommen nicht vorbehaltlos ausschlaggebend (WILLI, a.a.O., N. 54 zu Art. 3 MSchG; BGE 96 II 257 E. 2 S. 260; Urteil 4A_103/2008 vom 7. Juli 2008 E. 8.2 in: sic! 2008 S. 907 ff.). Auch dies rügt die Beschwerdeführerin zu Recht.
3.5 Entgegen der Ansicht der Beschwerdegegnerin ändert nichts, dass nach den Erwägungen des Handelsgerichts (in seinem durch das Kassationsgericht aufgehobenen Urteil) die Beschwerdeführerin den Nichtgebrauch der Marken "Yello" der Beschwerdegegnerin nicht glaubhaft machen konnte, sondern vielmehr die Beschwerdegegnerin deren Gebrauch glaubhaft darlegte, weshalb das Handelsgericht auf die Vorbringen betreffend fehlende Gebrauchsabsicht und Defensivmarke nicht einging. Die Frage, ob ein geltend gemachter Nichtigkeitsgrund zutrifft oder nicht, beschlägt die materielle Beurteilung und ist für die Frage der Legitimation nicht ausschlaggebend.
3.6 Nichts Anderes ergibt sich sodann aus der von der Vorinstanz erwähnten Möglichkeit von Teilnichtigkeitsklagen. Wenn ein Nichtigkeitsgrund das Schutzrecht des Klägers bloss teilweise beschlägt, etwa weil die vom Inhaber der älteren Marke angefochtene jüngere Marke nur für einen Teil der Warenliste der älteren Marke täuschender Natur ist, so kann die Feststellung teilweiser Nichtigkeit verlangt werden bzw. der Richter kann von Amtes wegen auf blosse Teilnichtigkeit erkennen (DAVID, a.a.O., N. 4 zu Art. 52 MSchG; VON BÜREN/MARBACH/DUCREY, Immaterialgüter- und Wettbewerbsrecht, 3. Aufl., 2008, S. 197 Rz. 932).
Eine solche Konstellation liegt in casu bezüglich der geltend gemachten Nichtigkeitsgründe des Nichtgebrauchs bzw. der fehlenden Gebrauchsabsicht nicht vor. Und betreffend die von der Beschwerdeführerin vor Handelsgericht eventuell beantragte negative Feststellung, dass ihre Marken bzw. der Domain-Namen "yallo.ch" die Marken der Beschwerdegegnerin nicht verletzen, spielt die Frage einer Teilnichtigkeit selbstredend keine Rolle.
4. Die Kosten für die Abschreibung des Verfahrens betreffend die Beschwerde gegen das Urteil des Handelsgerichts sind von der Beschwerdeführerin zu tragen, die dieses Verfahren unnütz verursacht hat (Art. 66 Abs. 1 und 3 BGG). Nachdem sich die Beschwerdegegnerin insoweit nicht zu vernehmen brauchte, entfällt eine Parteientschädigung.
Die Beschwerde gegen den Beschluss des Handelsgerichts wird gutgeheissen. Entsprechend diesem Verfahrensausgang wird insoweit die Beschwerdegegnerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Verfahren wird als gegenstandslos geworden abgeschrieben, soweit sich die Beschwerde gegen das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 28. Mai 2008 richtet.
2. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit sie sich gegen den Beschluss des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 28. Mai 2008 richtet.
Der Beschluss des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 28. Mai 2008 wird aufgehoben und das Handelsgericht angewiesen, auf die Klage der Beschwerdeführerin vollumfänglich einzutreten.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden im Umfang von Fr. 2'000.- der Beschwerdeführerin und im Umfang von Fr. 3'000.- der Beschwerdegegnerin auferlegt.
4. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'500.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Januar 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Widmer