Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geb. 1976) stammt aus Albanien. Er durchlief von 1996 bis 1997 in der Schweiz unter falscher Identität erfolglos ein Asylverfahren. Nach der Heirat einer in der Schweiz lebenden Partnerin wurde ihm eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei dieser erteilt (Einreise am 20. April 1999). Aus der Ehe sind fünf Kinder im Alter von zwei bis 14 Jahren hervorgegangen. Diese verfügen wie die Gattin über die schweizerische Staatsbürgerschaft.
1.2. Nach zwei untergeordneten Verurteilungen im Strassenverkehrsbereich wurde A._ am 5. Oktober 2009 wegen Verstössen gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 16 Monaten verurteilt. Am 28. Juni 2010 verwarnte das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt A._ und wies ihn darauf hin, dass bei weiteren strafrechtlichen Verfehlungen oder weiterem Sozialhilfebezug (in diesem Zeitpunkt Fr. 151'828.30) der Widerruf der Niederlassungsbewilligung geprüft würde. Am 12. September 2011 verurteilte das Strafgericht Basel-Stadt A._ wegen mehrfacher qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer Freiheitsstrafe von 51 /4 Jahren; gleichzeitig erklärte es die früher bedingt ausgesprochene Freiheitsstrafe von 16 Monaten für vollziehbar.
1.3. Das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt widerrief am 4. Februar 2013 die Niederlassungsbewilligung von A._ und hielt ihn an, das Land zu verlassen. Die hiergegen eingereichten kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg. Das Appellationsgericht (als Verwaltungsgericht) des Kantons Basel-Stadt ging in seinem Urteil vom 23. Juni 2014 davon aus, dass mit Blick auf die familiären Verhältnisse (fünf Kinder) zwar "schwerwiegende persönliche Interessen" gegen den Widerruf der Niederlassungsbewilligung sprächen, das öffentliche (Sicherheits-) Interesse an der Beendigung seines Aufenthalts diese indessen überwögen.
1.4. A._ beantragt vor Bundesgericht, den Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt aufzuheben und seine Niederlassungsbewilligung "zu verlängern" (recte: nicht zu widerrufen). Das Urteil verletze bei einer siebenköpfigen Familie den Kernbereich von Art. 8 EMRK; die Schwere des Delikts bilde kein Kriterium bei der Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK. Da keine Rückfallgefahr bestehe, entpuppe sich "das Argument der Gefahr für die Sicherheit des Landes als ein willkürliches Scheinargument". Mit Verfügung vom 27. August 2014 liess der Abteilungspräsident die kantonalen Akten einholen.
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann diesen bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig ist oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt wurde (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die beschwerdeführende Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig mangelhaft, mit anderen Worten willkürlich, erscheint (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3; 133 II 350 E. 1.3). Willkür liegt nicht bereits dann vor, wenn eine andere Sicht ebenfalls vertretbar oder sogar zutreffender wäre, sondern nur, wenn sich die vorinstanzliche Beurteilung als offensichtlich unhaltbar erweist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt bzw. in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 134 I 140 E. 5.4 S. 148 mit Hinweisen).
2.2. Der Beschwerdeführer beschränkt sich weitgehend darauf, die bereits vor dem Appellationsgericht erhobenen, von diesem jedoch verworfenen Einwände zu wiederholen und zu behaupten, der Widerruf seiner Niederlassungsbewilligung sei unzulässig. Mit den Ausführungen der Vorinstanz zu seiner Kritik setzt er sich nur am Rande auseinander; er stellt weitgehend lediglich seine Sicht der Dinge derjenigen des kantonalen Gerichts gegenüber, was den gesetzlichen Begründungsanforderungen nicht genügt (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1 - 2.3); erforderlich sind vielmehr begründete Ausführungen dazu, weshalb die rechtlichen Überlegungen im angefochtenen Entscheid Bundesrecht verletzen. Der Beschwerdeführer behauptet nicht, dass die Beweiswürdigung und die Feststellung des Sachverhalts als offensichtlich unhaltbar zu gelten hätten, weshalb sie dem vorliegenden Urteil zugrunde zu legen sind (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG; "qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht": BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254).
3.
Die Interessenabwägung des Appellationsgerichts ist unter Berücksichtigung der Aktenlage nicht zu beanstanden; sie entspricht Gesetz und bundesgerichtlicher Praxis dazu (vgl. BGE 139 I 145 ff., 31 E. 2 und 3, 16 E. 2 - 5; 137 II 297 E. 2 und 3; 135 II 377 E. 4; ANDREAS ZÜND/THOMAS HUGI YAR, Aufenthaltsbeendende Massnahmen im schweizerischen Ausländerrecht, insbesondere unter dem Aspekt des Privat- und Familienlebens, in: EuGRZ 40/2013 S. 1 ff.) : Der Beschwerdeführer ist ein Rückfalltäter, der wiederholt im Drogenhandel schwer straffällig geworden ist. Stand im Sommer 2008 der Transport von 50 Gramm Heroingemisch (ca. 20 Gramm reines Heroin) zur Diskussion, ging es bei der Verurteilung vom 29. Juni 2012 um 7 Kilogramm Heroin, wobei der Beschwerdeführer - noch während der Probezeit -mit seinem Schwager bandenmässig operierte. Nachdem weder die Beziehungen zu seiner Frau und den Kindern noch die erste strafrechtliche Verurteilung bzw. die daran geknüpfte ausländerrechtliche Verwarnung ihn von weiteren schwereren Straftaten abzuhalten vermochten, verletzt die Annahme der Vorinstanz kein Bundesrecht, es bestehe bei ihm - trotz Wohlverhaltens im Strafvollzug (vgl. hierzu ZÜND/HUGI YAR, a.a.O., Rz. 41) - ein Sicherheitsrisiko. Der Beschwerdeführer hat wiederholt aus rein finanziellen Motiven - bei gleichzeitigem massiven Bezug von Sozialhilfeleistungen - die Gesundheit einer Vielzahl von Personen gefährdet, weshalb auch ein allenfalls nur geringes Restrisiko nicht hingenommen werden muss. Der Beschwerdeführer hält sich zwar inzwischen seit 121 /2 Jahren in der Schweiz auf (ab September 2011 befand er sich in Untersuchungshaft), doch ist er in seiner Heimat sozialisiert worden und hat dort bis zu seinem 23. Altersjahr gelebt. Auch wenn seiner Frau und den Kindern wegen ihrer schweizerischer Staatsbürgerschaft kaum zugemutet werden kann, das Land mit ihm zu verlassen, können sie die familiären Beziehungen zum Gatten bzw. Vater nach dessen Entlassung aus dem Strafvollzug, über die Grenze hinweg pflegen. Die Kontaktmöglichkeiten im Strafvollzug sind bereits heute entsprechend limitiert (Besuche, Briefe, Telefon). Die Entfernungsmassnahme gilt im Übrigen zeitlich nicht unbeschränkt: Soweit die ausländische Person, gegen die eine Entfernungsmassnahme ergriffen wurde, künftig weiterhin über einen Rechtsanspruch auf die Bewilligungserteilung verfügt, ist eine Neubeurteilung vorzunehmen, wenn sich der Betroffene seit der Verurteilung bzw. Strafverbüssung bewährt und über eine angemessene Dauer in seiner Heimat klaglos verhalten hat, sodass eine Integration in die hiesigen Verhältnisse (wieder) absehbar erscheint und eine allfällige Rückfallgefahr vernachlässigt werden kann (vgl. BGE 130 II 493 E. 5 S. 504; 139 II 121 ff.; THOMAS HUGI YAR, Von Trennungen, Härtefällen und Delikten - Ausländerrechtliches rund um die Ehe- und Familiengemeinschaft, in: Achermann et al. [Hrsg.], Jahrbuch für Migrationsrecht 2012/2013, 2013, S. 31 ff., dort S. 133 ff. mit Hinweisen). Weshalb die Schwere der Straftat bzw. das bisherige Verhalten der betroffenen Person im Rahmen der Verhältnismässigkeitsprüfung von Art. 8 Ziff. 2 EMRK nicht berücksichtigt werden dürfte, wie der Beschwerdeführer behauptet, wird von ihm nicht weiter begründet und ist auch nicht ersichtlich (vgl. BGE 139 II 16 E. 2.2.2 S. 20 mit Hinweis auf die EGMR-Rechtsprechung); dies ergibt sich entgegen seinen Vorbringen auch nicht aus dem EGMR-Urteil i.S. Udeh (vgl. zu diesem BGE 139 I 325 ff.).
4.
4.1. Die Beschwerde wird im Verfahren nach Art. 109 BGG abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist. Zur Begründung kann ergänzend auf die zutreffende Interessenabwägung im angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Art. 109 Abs. 3 BGG).
4.2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist abzuweisen, da die Eingabe gestützt auf die detaillierte Interessenabwägung der Vorinstanz zum Vornherein aussichtslos war (Art. 64 BGG). Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
2.1. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2.2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt (als Verwaltungsgericht) und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. November 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar