Erwägungen:
1. Der Untersuchungsrichter 4 des Untersuchungsrichteramts I Berner Jura-Seeland verurteilte X._ mit Strafmandat vom 23. Juni 2008 wegen Parkierens auf einem mit richterlichem Verbot belegten Privatparkplatz zu einer Busse sowie Gebühren von je Fr. 80.--. Dagegen erhob X._ am 30. Juni 2008 Einspruch und erstattete gleichzeitig Gegenanzeige wegen falscher Anschuldigung, Irreführung der Rechtspflege und Amtsanmassung. Der Untersuchungsrichter überwies daraufhin die Akten dem zuständigen Einzelrichter des Gerichtskreises III Aarberg-Büren-Erlach.
2. Der a.o. Gerichtspräsident des Gerichtskreises III Aarberg-Büren-Erlach lud X._ am 26. September 2008 zur ersten Einvernahme und ev. anschliessender Hauptverhandlung auf den 30. Oktober 2008 vor. Mit Schreiben vom 30. September 2008 teilte X._ dem a.o. Gerichtspräsidenten mit, dass er der Vorladung nicht nachkommen werde. Der a.o. Gerichtspräsident wies X._ mit Schreiben vom 6. Oktober 2008 auf die Konsequenzen einer Nichtfolgeleistung der Vorladung hin. Daraufhin reichte X._ am 8. Oktober 2008 beim a.o. Gerichtspräsidenten ein Ablehnungsgesuch wegen Voreingenommen- und Befangenheit ein. Die Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Bern wies mit Beschluss vom 21. Oktober 2008 das Ablehnungsgesuch ab, soweit sie darauf eintrat. Da sie das Ablehnungsgesuch als mutwillig erachtete, auferlegte sie X._ die Verfahrenskosten.
3. X._ führt mit Eingabe vom 27. Oktober 2008 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Bern. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Art. 95 ff. BGG nennt die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Ist ein, wie hier, in Anwendung kantonalen Rechts ergangener Entscheid angefochten, bildet die Verletzung blossen kantonalen Rechts keinen selbständigen Beschwerdegrund. Vielmehr hat der Beschwerdeführer darzulegen, inwiefern der beanstandete Entscheid gegen verfassungsmässige Rechte, wie etwa das Willkürverbot oder den Anspruch auf ein unabhängiges und unparteiisches Gericht, verstossen soll. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
Der Beschwerdeführer nennt keinen zulässigen Beschwerdegrund und legt nicht dar, inwiefern die Anklagekammer das Ablehnungsgesuch in verfassungswidriger Weise behandelt haben sollte. Mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG ist somit auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
5. Angesichts der offensichtlichen Aussichtslosigkeit der vorliegenden Beschwerde kann dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht entsprochen werden (Art. 64 BGG). Auf eine Kostenauflage kann indessen verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem a.o. Gerichtspräsidenten des Gerichtskreises III Aarberg-Büren-Erlach und der Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. November 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli