Considérant:
que X._ a été admis, dès la rentrée académique 2007, à la préparation du certificat complémentaire en psychologie à l'Université de Genève,
que l'intéressé a présenté des examens lors des sessions de janvier/février 2008 et mai/juin 2008,
qu'en revanche, il n'a pas présenté d'examen aux sessions d'août/septembre 2008, mai/juin 2009 et août/septembre 2009, sans justifier ses absences,
que, par décision du 15 septembre 2009, le doyen de la Faculté de psychologie et des sciences de l'éducation a prononcé l'élimination de l'intéressé de la section,
que, par décision du 23 novembre 2009, le doyen de la Faculté a rejeté l'opposition formée par l'intéressé contre la décision du 15 septembre 2009,
que, par arrêt du 16 mars 2010, le Tribunal administratif du canton de Genève a rejeté le recours de l'intéressé contre la décision précitée du 23 novembre 2009,
que, par écriture du 14 avril 2010, postée le 16 avril 2010, X._ a saisi le Tribunal fédéral d'un recours contre l'arrêt précité du Tribunal administratif du canton de Genève,
que l'arrêt attaqué porte sur l'élimination de l'intéressé de l'Université au motif que celui-ci n'avait pas obtenu les crédits requis dans les délais fixés par le règlement d'études et que les circonstances qu'il alléguait ne constituaient pas des situations exceptionnelles justifiant ses absences,
que, selon l'art. 83 let. t LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession,
qu'une décision d'élimination d'une faculté ou d'un programme d'études peut tomber sous le coup de l'art. 83 let. t LTF si elle est directement en lien avec une évaluation des capacités de l'étudiant évincé,
qu'en l'espèce, la question de la voie de droit ouverte peut toutefois demeurer indécise,
qu'en effet, le mémoire de recours doit contenir les conclusions et les motifs à l'appui de celles-ci (cf. art. 42 al. 1 LTF),
que les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (art. 42 al. 2 LTF),
que, selon l'art. 95 LTF, le recours (ordinaire) ne peut être formé que pour violation du droit fédéral, y compris les droits constitutionnels (cf. art. 95 let. a LTF), mais non pour violation du droit cantonal en tant que tel,
qu'il est néanmoins possible de faire valoir dans le cadre du recours en matière de droit public que la mauvaise application ou la mise en oeuvre des dispositions cantonales consacre une violation du droit fédéral, comme la garantie des droits constitutionnels (cf. ATF 134 II 349 consid. 3 p. 351 s.; 133 III 462 consid. 2.3 p. 466),
que, dans la mesure où l'arrêt attaqué est fondé en l'espèce sur le droit cantonal, le recourant ne peut se prévaloir, indépendamment de la voie de droit, que de la violation de ses droits constitutionnels,
que le Tribunal fédéral n'examine cependant de tels moyens que s'ils sont formulés conformément aux exigences de motivation qualifiées prévues à l'art. 106 al. 2 LTF,
que, certes, le recourant considère que l'arrêt attaqué constitue une décision arbitraire "étant donné que les critères d'appréciation du caractère exceptionnel des évènements perturbateurs ne prennent pas en compte la subjectivité propre à l'individu dans sa globalité",
que, cependant, les allégations purement appellatoires du recourant ne démontrent pas en quoi les considérants détaillés de l'arrêt attaqué sur le caractère exceptionnel des circonstances alléguées violeraient l'art. 9 Cst. (pour la notion d'arbitraire cf. ATF 134 I 140 consid. 5.4 p. 148 et les arrêts cités),
que, partant, le présent recours, qui ne suffit pas aux exigences de motivation, est manifestement irrecevable et doit être traité selon la procédure simplifiée de l'art. 108 (al. 1 let. b) LTF, sans qu'il y ait lieu de procéder à un échange d'écritures,
que, succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 1ère phrase et art. 65 LTF),
par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux participants à la procédure et au Tribunal administratif du canton de Genève, 1ère section.
Lausanne, le 25 juin 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
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