Faits:
A.
Après l'obtention d'une licence en droit délivrée par l'Université de Lausanne, A.X._, né en 1976, a travaillé de 2001 à 2003 auprès de C._, à Genève, comme fiscaliste, puis de 2003 à juillet 2011 auprès de D._ SA, une société genevoise ayant pour but "toutes activités de conseils et assistance en matière économique, financière, commerciale, juridique et fiscale; analyses et études de marchés, établissement de stratégies d'investissements", comme responsable du département juridique et fiscal. Parallèlement à son activité, A.X._ a suivi dès 2010 une formation postgrade en droit fiscal international dispensée par l'Université de Neuchâtel. En août 2011, il a obtenu le diplôme convoité, à savoir un " Master of Advanced Studies (MaS) in International Taxation ". Le 1er mai 2012, A.X._ s'est mis à son compte et a fondé la société Y._ Sàrl, à Z._. Cette société a pour but: "le conseil juridique et fiscal aux particuliers et aux entreprises aussi bien en Suisse qu'à l'étranger, la conception de stratégies et de structures d'optimisation fiscale et successorale et de protection d'actifs pour personnes physiques ou morales, y compris la re-domiciliation de personnes physiques et morales en Suisse et à l'étranger, toutes activités de conseil, de représentation ou d'intermédiation, toutes opérations commerciales en rapport direct ou indirect avec le but décrit ci-dessus et propres à favoriser ses intérêts sociaux, ainsi que toutes activités convergentes".
Le 2 août 2010, A.X._ et B.X._ ont déposé leur déclaration d'impôt pour la période fiscale 2009. Ils ont annoncé un revenu imposable de 148'700 fr. (quotient 2.3), au taux de 64'600 francs. Ils ont revendiqué en particulier, au titre de frais de perfectionnement professionnel de l'époux, la déduction de la finance d'inscription de la formation suivie à l'Université de Neuchâtel pour un montant de 20'000 francs.
Par décision de taxation définitive du 28 mars 2011, l'Office d'impôt du district d'Aigle (ci-après: l'office d'impôt) a arrêté le revenu imposable des époux X._ à 170'000 fr. (quotient 2.3), au taux de 73'900 fr., pour l'impôt cantonal et communal et à 152'100 fr. (barème mariés) pour l'impôt fédéral direct. L'autorité de taxation n'a pas admis la déduction des frais du " MaS in International Taxation " revendiquée.
Le 26 avril 2011, les époux X._ ont déposé une réclamation à l'encontre de la décision de taxation du 28 mars 2011. Le 15 mars 2012, à la requête de l'Administration cantonale des impôts, à qui le dossier avait été transmis comme objet de sa compétence, A.X._ a expliqué qu'à la suite d'une longue période de surmenage, il avait quitté son emploi au service de D._ SA le 31 juillet 2011 et qu'il essayait depuis le début de l'année 2012 de développer une activité de conseil. Il a produit par ailleurs plusieurs documents, en particulier son curriculum vitae, une copie des diplômes obtenus, une attestation de D._ SA indiquant que cette société n'avait pas contribué aux frais du " MaS in International Taxation ", un certificat de travail établi par C._, ainsi qu'un justificatif du paiement des frais d'écolage.
Par décision du 27 avril 2012, l'Administration cantonale des impôts a rejeté la réclamation des époux X._. Le 1er juin 2012, ces derniers ont recouru contre la décision du 27 avril 2012 devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, en concluant à sa réforme en ce sens que les frais encourus pour le " MaS in International Taxation " soient admis en déduction de leur revenu 2009. Ils ont notamment produit le curriculum vitae de l'intéressé, un certificat de travail établi le 31 mai 2003 par C._ et une attestation établie le 7 mars 2012 par D._ SA.
B.
Par arrêt du 15 octobre 2013, le Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours. Il a jugé que, compte tenu de sa durée, de son coût et de son implication en temps, le "MaS in International Taxation" dispensé par l'Université de Neuchâtel ne pouvait pas être considéré comme une simple mise à niveau ou une actualisation des connaissances. Même si l'intéressé pratiquait déjà dans le domaine de la fiscalité avant de débuter la formation en cause , la déduction devait être refusée parce qu'un lien étroit entre l'activité professionnelle et la formation suivie ne suffisait pas. Le " MaS in International Taxation " constituait une valeur ajoutée, propre à améliorer les perspectives de carrière, ce dont avait bénéficié l'intéressé qui s'était mis à son compte une année après l'obtention de son diplôme et avait fondé la société Y._ Sàrl active dans le conseil juridique et fiscal aux particuliers et aux entreprises. Enfin, la pratique de l'Administration cantonale consistant à appliquer un régime différencié pour les LL.M. d'une part et pour les diplômes d'expert fiscal d'autre part ne prêtait pas le flanc à la critique.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ et B.X._, agissant par Y._ Sàrl, demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 15 octobre 2013 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud et de renvoyer la cause pour nouvelle décision. Ils se plaignent de la violation de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11) et de la loi cantonale sur les impôts directs cantonaux (LI/VD; RSVD 642.11) ainsi que des art. 8 et 9 Cst.
Par souci d'unification par rapport à d'autres cantons dans lesquels deux décisions sont rendues, le Tribunal fédéral a enregistré le recours sous les numéros d'ordre 2C_1073/2013 pour l'impôt cantonal et communal et 2C_1074/2013 pour l'impôt fédéral direct.
Le Tribunal cantonal renonce à déposer des observations. L'Administration cantonale des impôts et l'Administration fédérale des contributions concluent au rejet du recours. Les intéressés ont déposé des contre-observations.
Considérant en droit:
1.1. Le recours est dirigé contre un arrêt final (cf. art. 90 LTF), rendu dans une cause de droit public ne tombant pas sous le coup de l'une des exceptions prévues à l'art. 83 LTF, par une autorité supérieure de dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). La décision attaquée concerne à la fois l'impôt fédéral direct et l'impôt cantonal harmonisé, ce qui est admissible lorsque les problèmes juridiques qui se posent sont identiques pour les deux catégories d'impôts (cf. ATF 135 II 260 consid. 1.3.1 p. 262 s.). Interjeté en temps utile et dans la forme prescrite (art. 42 LTF) par les contribuables qui ont qualité pour recourir (art. 89 al. 1 LTF en relation avec l'art. 73 al. 2 LHID et 146 LIFD), le recours est en principe recevable.
1.2. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours en se fondant sur d'autres arguments que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (ATF 133 III 545 consid. 2.2).
I. Impôt fédéral direct
2.
Les recourants soutiennent que l'instance précédente a violé l'art. 26 al. 1 let. d LIFD en refusant de déduire 20'000 fr. du revenu imposable de la période fiscale 2009
2.1. Le revenu net se calcule en défalquant du total des revenus imposables les déductions générales et les frais mentionnés aux art. 26 à 33a (art. 25 LIFD). Les frais professionnels qui peuvent être déduits sont notamment les frais de perfectionnement et de reconversion professionnels en rapport avec l'activité exercée (art. 26 al. 1 let. d LIFD). Ne sont pas déductibles les frais de formation proprement dits (art. 34 let. b LIFD). L'art. 8 de l'ordonnance du 10 février 1993 du Département fédéral des finances sur la déduction des frais professionnels des personnes exerçant une activité lucrative dépendante en matière d'impôt fédéral (RS 642.118.1) reprend cette réglementation.
2.2. Selon la jurisprudence, sont déductibles tous les frais de perfectionnement qui sont objectivement en rapport avec la profession et qui permettent au contribuable de maintenir ses chances, de rester à la page et de conserver son poste en satisfaisant aux exigences nouvelles de sa profession, même s'ils n'apparaissent pas absolument indispensables (arrêt 2A.623/2004 du 6 juillet 2007 consid. 2.1 in StE 2006 B 22.3 n° 86; ATF 124 II 29 consid. 3a-d p. 32 ss; 113 Ib 114 consid. 2c-e p. 118 s.).
2.2.1. Par "frais objectivement en rapport avec la profession", il faut entendre les frais en rapport avec la profession apprise et exercée, par opposition aux frais de formation engagés pour une première activité professionnelle, pour une activité nouvelle ou encore supplémentaire. Il n'est toutefois pas nécessaire que le contribuable ne puisse pas conserver son poste s'il ne consent pas à de telles dépenses; il suffit qu'il les estime adéquates pour maintenir ses chances sur le plan professionnel et que le perfectionnement s'avère utile tout en restant dans le cadre usuel et généralement admis de l'amélioration des connaissances servant à l'exercice de la même profession. En revanche, ne sont pas déductibles les frais d'une formation continue consentis afin de progresser dans une position professionnelle plus élevée qui se distingue clairement de la profession actuelle ("frais d'ascension professionnelle") ou d'accéder à une autre profession. Il s'ensuit que les dépenses visant à acquérir les connaissances et capacités nécessaires à l'exercice d'une profession (apprentissage, école de commerce, maturité, hautes études notamment universitaires et postgrade, soit les "frais de formation initiale"; sur la notion cf. Rapport explicatif d'avril 2010 - Procédure de consultation sur la loi fédérale sur l'imposition des frais de formation et de perfectionnement, ch. 2.2, tiré-à-part, voir aussi sur le site internet de la Confédération) sont des dépenses préparatoires (art. 34 let. b LIFD) qui ne sont pas déductibles (arrêts 2A.623/2004 du 6 juillet 2007 consid. 2.2 in StE 2006 B 22.3 n° 86 et les références citées; 2A.424/2005 du 28 avril 2006 consid. 3.2, 3.3 in RtiD 2006 II 524; ATF 124 II 29 consid. 3a-d p. 32 ss; 113 Ib 114 consid. 2c-e p. 118 s.; cf. également Circulaire n° 26 de l'Administration fédérale des contributions du 22 septembre 1995 sur la déduction des frais professionnels des personnes exerçant une activité lucrative dépendante [Archives 64, 701]).
2.2.2. Le Tribunal fédéral a dû examiner à plusieurs reprises le sort des frais engagés pour l'obtention d'un Master of Business Administration (MBA). Dans un arrêt du 18 décembre 2003, le Tribunal fédéral a refusé la déduction des frais pour une formation en cours d'emploi d'un contribuable qui, après avoir interrompu ses études d'économie, avait obtenu d'abord un Bachelor of Business Administration, puis un MBA, parce qu'il s'agissait en l'espèce d'une formation de base destinée à combler les lacunes laissées par la formation "sur le tas" ("learning by doing on the job"), qui avait en outre conduit l'intéressé à un changement d'emploi (arrêt 2A.277/2003 du 18 décembre 2003 consid. 2.3 et 2.4 in StE 2004 B 22.3 n° 77). Dans un arrêt du 6 juillet 2005, le Tribunal fédéral a aussi refusé la déduction des frais d'obtention d'un MBA en cours d'emploi à un économiste d'entreprise ESCEA issu d'une école supérieure de cadres pour l'économie et l'administration, considérant qu'il s'agissait d'un titre qui attestait d'une formation professionnelle propre, était reconnu et honoré sur le marché du travail et améliorait de manière importante les possibilités de carrière de son détenteur, même si ce dernier disposait déjà d'une formation dans le domaine de l'économie (arrêt 2A.623/2004 du 6 juillet 2005 consid. 3.2 in StE 2006 B 22.3 n° 86). Enfin, dans un arrêt du 28 avril 2006, la déduction des frais d'obtention d'un Executive MBA en cours d'emploi a été refusée à un économiste d'entreprise ESCEA (arrêt 2A.424/2005 du 28 avril 2006 in RtiD 2006 II p. 524). 2.2.3 Il s'ensuit que la qualification de frais de perfectionnement déductibles dépend notamment de l'examen concret de la situation personnelle du contribuable, de sa formation initiale, de l'état de ses connaissances actuelles, de son cursus professionnel de son activité professionnelle actuelle, du contenu de la formation en cause ainsi que de la position professionnelle postérieure à la formation.
2.3. En l'espèce, selon les constatations de faits de l'arrêt attaqué, le recourant a obtenu une licence en droit délivrée par l'Université de Lausanne. Au bénéfice de cette licence, il a exercé une activité salariée de 2001 à 2011 auprès de sociétés actives dans le conseils et l'assistance en matière économique, financière, commerciale, juridique et fiscale, dans l'analyse et l'étude de marchés ainsi que dans l'établissement de stratégies d'investissements. Dans la première société, au sein de laquelle il est resté deux ans, il était chargé de la fiscalité suisse principalement des personnes morales. Au sein de la deuxième société, il s'est occupé des affaires fiscales de personnes physiques et morales suisses et étrangères leur offrant des stratégies de protection de patrimoine et de planification successorale en utilisant ses connaissances et les nouveaux développements du droit fiscal international et des régimes fiscaux applicables en Suisse ainsi que dans les principaux Etats d'origine de la clientèle.
Il résulte de ce qui précède que le recourant bénéficiait d'une expérience professionnelle reconnue par ses employeurs et leur clientèle de plusieurs années dans le domaine de la fiscalité, en particulier en droit fiscal international de l'entreprise et en fiscalité internationale du patrimoine, avant d'entreprendre une formation postgrade universitaire de troisième cycle aboutissant à la délivrance d'un "Master of Advanced Studies (MaS) ", portant précisément sur les matières utilisées et pratiquées quotidiennement par celui-ci. Il est vrai qu'en principe les frais d'une formation spécialisée débouchant sur la délivrance d'un master constituant la suite logique d'une première formation universitaire ne sont pas déductibles au titre de frais de perfectionnement, comme l'a souligné à maintes reprises la jurisprudence qui a néanmoins toujours réservé l'examen concret de la situation personnelle du contribuable, de sa formation initiale, de l'état de ses connaissances actuelles, de son cursus professionnel de son activité professionnelle actuelle, du contenu de la formation en cause ainsi que de la position professionnelle postérieure à la formation. Sous cet angle, force est d'admettre que la situation du recourant est particulière et conduit à admettre la déduction des frais consentis pour l'obtention du "MaS in International Taxation" compte tenu des dix années de pratique, du niveau d'expérience atteint et reconnu par le dernier employeur du recourant, du contenu de la formation et de l'absence de promotion professionnelle concomitante à l'obtention du diplôme.
Dans ces circonstances, en jugeant que les frais consentis par le recourant pour l'obtention du "MaS in International Taxation" n'étaient pas déductibles du revenu soumis à l'impôt fédéral direct, l'instance précédente a violé l'art. 26 al. 1 let. d LIFD. Il n'est par conséquent pas nécessaire d'examiner le grief que le recourant tire de la violation du droit à l'égalité.
II. Impôt cantonal et communal
3.
3.1. Selon l'art. 9 al. 1 LHID, les dépenses nécessaires à l'acquisition du revenu et les déductions générales sont déduites de l'ensemble des revenus imposables. Les frais de perfectionnement et de reconversion professionnels en rapport avec l'activité exercée font également partie des dépenses nécessaires à l'acquisition du revenu. A cet égard, le droit fiscal vaudois connaît une réglementation pratiquement identique à celle du droit fédéral pour déterminer le revenu net: selon cette réglementation, les frais de perfectionnement en rapport avec l'activité exercée et de reconversion professionnels à concurrence de 5'000 fr. sont déductibles à l'exclusion des frais de formation (art. 30 al. 1 let. d LI/VD). Ces dispositions sont identiques aux art. 26 al. 1 lit. d et 34 LIFD sur le principe de la déduction.
3.2. Il s'ensuit que les considérations développées ci-dessus relatives aux conditions requises pour admettre la déduction de frais de perfectionnement s'appliquent aux impôts cantonal et communal. Par conséquent, le recours doit également être admis en ce qui concerne les impôts cantonal et communal de la période 2009.
4.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours et à l'annulation de l'arrêt rendu le 15 octobre 2013 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud. Le montant de 20'000 fr. dont la dépense a été consentie par le recourant en vue de l'obtention du "MaS in International Taxation" est déduit du revenu soumis à l'impôt fédéral direct ainsi que du revenu soumis à l'impôt cantonal et communal de la période fiscale 2009 au titre de frais de perfectionnement.
Les frais judiciaires doivent être mis à la charge du canton de Vaud, qui succombe et qui défend un intérêt patrimonial (art. 66 al. 1 et 4 in fine LTF; cf. ATF 136 I 39 consid. 8.1.3 p. 40 s.). En revanche, il n'est pas alloué de dépens à une partie qui n'est pas représentée par un avocat dans la procédure devant le Tribunal fédéral (ATF 135 II 127 consid. 4 p. 136) ou par un mandataire autorisé. Une partie qui agit pour elle-même n'a en principe pas droit à des dépens (cf. Bernard Corboz, Commentaire romand de la LTF, 2e éd. 2014, n° 15 ss ad art. 68 LTF). Dès lors que le recourant et son épouse se sont servis abusivement de la société Y._ Sàrl dont le premier est le seul associé gérant pour procéder dans leur propre cause, ils n'ont pas droit à des dépens (art. 68 LTF; cf. ATF 129 II 297 consid. 5 p. 304 arrêt 2C_807/2008 du 19 juin 2009 consid. 4.3 et les références citées).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Les causes 2C_1073/2013 et 2C_1074/2013 sont jointes.
2.
Le recours est admis. Partant l'arrêt rendu le 15 octobre 2013 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud est annulé.
3.
Un montant de 20'000 fr.est déduit du revenu soumis à l'impôt fédéral direct de la période fiscale 2009.
4.
Un montant de 20'000 fr. est déduit du revenu soumis à l'impôt cantonal et communal de la période fiscale 2009.
5.
Un émolument de justice, arrêté à 2'000 fr., est mis à charge du canton de Vaud.
6.
Il n'est pas alloué de dépens.
7.
Le présent arrêt est communiqué à la représentante des recourants, à l'Administration cantonales des impôts et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions, Division juridique impôt fédéral direct.
Lausanne, le 25 juin 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey