Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 13. Februar 2004 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich ein Gesuch von M._ (geb. 1988) um Übernahme einer psychotherapeutischen Behandlung ab. Daran hielt die IV-Stelle mit Einspracheentscheid vom 2. August 2004 fest.
A. Mit Verfügung vom 13. Februar 2004 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich ein Gesuch von M._ (geb. 1988) um Übernahme einer psychotherapeutischen Behandlung ab. Daran hielt die IV-Stelle mit Einspracheentscheid vom 2. August 2004 fest.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 31. Mai 2005 ab.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 31. Mai 2005 ab.
C. M._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, die Invalidenversicherung sei zur Übernahme der Psychotherapie zu verpflichten. Eventuell sei die Sache zu näheren Abklärungen an die IV-Stelle zurückzuweisen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Vorschriften über den Anspruch auf medizinische Eingliederungsmassnahmen im Allgemeinen (Art. 12 Abs. 1 IVG), bei Personen bis zum vollendeten 20. Altersjahr (Art. 8 Abs. 2 ATSG in Verbindung mit Art. 5 Abs. 2 IVG) und bei Geburtsgebrechen im Besonderen (Art.13 IVG) sowie die dazu ergangene Rechtsprechung (AHI 2003 S. 104 Erw. 1 [Urteil G. vom 10. Dezember 2001, I 340/00], 2000 S. 64 Erw. 1 [Urteil M. vom 2. November 1999, I 181/99]) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
1. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Vorschriften über den Anspruch auf medizinische Eingliederungsmassnahmen im Allgemeinen (Art. 12 Abs. 1 IVG), bei Personen bis zum vollendeten 20. Altersjahr (Art. 8 Abs. 2 ATSG in Verbindung mit Art. 5 Abs. 2 IVG) und bei Geburtsgebrechen im Besonderen (Art.13 IVG) sowie die dazu ergangene Rechtsprechung (AHI 2003 S. 104 Erw. 1 [Urteil G. vom 10. Dezember 2001, I 340/00], 2000 S. 64 Erw. 1 [Urteil M. vom 2. November 1999, I 181/99]) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2. Streitig und zu prüfen ist der Anspruch auf medizinische Massnahmen. Die Vorinstanz lehnte diesen Anspruch mit der Begründung ab, ein Geburtsgebrechen sei nicht ausgewiesen, weshalb Art. 13 IVG nicht zur Anwendung komme. Sodann fehle es an einer gesicherten günstigen Prognose und stehe eine zumindest während längerer Zeit andauernde Therapie an, weshalb auch die Voraussetzungen nach Art. 12 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 5 Abs. 2 IVG (bzw. Art. 8 Abs. 2 ATSG) nicht erfüllt seien. Dem widerspricht die Versicherte, indem sie geltend macht, sie habe positiv auf die bisherigen Behandlungen angesprochen. Deren Ende sei absehbar, werde die Therapie doch gezielt auf den Schulabschluss und den Eintritt ins Erwerbsleben durchgeführt.
2.1 Laut Bericht von Dr. med. H._, Facharzt für Kinder- und Jugendmedizin FMH, vom 16. August 2002 wurde die Versicherte seit dem 22. Mai 1990 wegen eines schweren Sprachgebrechens behandelt. Dieses sei insbesondere im Kindergarten 1993 aufgefallen. Der Sprachstörung wegen sei die Versicherte vom 2. bis 6. Schuljahr in einer Kleinklasse D unterrichtet worden. Dabei seien psychische Probleme aufgetreten. Diese hätten zugenommen, weshalb in der 2. Hälfte des 5. Schuljahres eine Psychotherapie habe eingeleitet werden müssen. In den bisherigen 15 Monaten habe das Selbstvertrauen dank der Psychotherapie gestärkt werden können, und die sozialen Kompetenzen seien besser geworden. Die Versicherte brauche die Therapie für ein weiteres Jahr, da sie auf eine starke Unterstützung angewiesen sei. In einem Jahr werde sie sich so gut eingelebt haben, dass sie die obligatorische Schulzeit in einer Regelklasse werde beenden können.
2.2 Gemäss Bericht von Frau Dr. med. B._ vom 19. Januar 2004 besucht die Versicherte seit Mai 2001 eine ambulante Psychotherapie, die zwar bereits einigen Erfolg gebracht habe, aber unbedingt weitergeführt werden müsse. Ohne die Therapie seien Schulabschluss und Berufsausbildung gefährdet. Deshalb bittet Frau Dr. B._ die IV-Stelle, die Kosten für die Psychotherapie weiterhin zu übernehmen, bis die Versicherte die Schule beendet habe und ihre Berufsfindung gesichert sei, also etwa bis Sommer 2005. Ihr Zustand habe sich so weit stabilisiert, dass sie bessere schulische Leistungen zu erbringen vermöge. Es sei anzunehmen, dass sie in der Berufsfindung, der beruflichen Eingliederung und der späteren Erwerbsfähigkeit beeinträchtigt wäre, wenn sie keine psychotherapeutische Unterstützung mehr erhielte.
2.3 Nach den Angaben von Frau Dr. B._ ist die Therapie bis Sommer 2005 fortzusetzen, nämlich bis zur Beendigung der Schule und der gesicherten Berufsfindung. Insofern kann der Vorinstanz nicht gefolgt werden, welche ausführt, es liege eine zeitlich länger dauernde Behandlung ohne Prognose vor. Vielmehr hat Frau Dr. B._ einen genauen Zeithorizont, nämlich Sommer 2005, angegeben. Sodann ist nicht die Rede davon, dass auch während der beruflichen Ausbildung weiterhin Psychotherapie benötigt werde, spricht doch Frau Dr. B._ nur von "Berufsfindung", d.h. von der Entscheidung, welchen Beruf die Versicherte erlernen möchte, und nicht von Berufsausbildung. Demnach dürfte die Therapie insgesamt rund vier Jahre dauern. Die Prognose kann als günstig angesehen werden, nachdem sowohl Dr. med. H._ als auch Frau Dr. B._ Verbesserungen festgestellt haben. Übereinstimmend führen beide Ärzte sodann aus, dass die berufliche Eingliederung und die spätere Erwerbsfähigkeit ohne die streitige Psychotherapie beeinträchtigt wären. Nach der Rechtsprechung ist für die Leistungspflicht der Invalidenversicherung nach Art. 12 und Art. 5 Abs. 2 IVG bei Personen vor vollendetem 20. Altersjahr entscheidend, ob im konkreten Einzelfall mit der Fortsetzung der Behandlung verhindert werden kann, dass die Berufsbildung der Versicherten auf Grund der bestehenden psychischen Konflikte beeinträchtigt wird und es gelingt, eine stabile Defektentwicklung zu verhindern. Unter solchen Umständen reicht es für eine Kostenübernahme durch die Invalidenversicherung aus, dass das psychische Leiden ohne die psychotherapeutische Behandlung zu einem schwer korrigierbaren, die spätere Ausbildung und Erwerbsfähigkeit erheblich behindernden oder gar verunmöglichenden stabilen, pathologischen Zustand führen würde (Urteile A. vom 14. April 2005, I 577/04, M. vom 16. Mai 2003, I 16/03 und F. vom 16. August 2002, I 653/01). Diese Voraussetzungen sind nach dem Gesagten erfüllt, weshalb die Invalidenversicherung die Psychotherapie zu übernehmen hat.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 31. Mai 2005 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 2. August 2004 aufgehoben, und es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin Anspruch auf medizinische Massnahmen im Sinne der Erwägungen hat.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 31. Mai 2005 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 2. August 2004 aufgehoben, und es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin Anspruch auf medizinische Massnahmen im Sinne der Erwägungen hat.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle des Kantons Zürich hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössisches Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle des Kantons Zürich hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössisches Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 9. November 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: