Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Mit zwei Entscheiden vom 31. März 2003 ist die Eidgenössische Steuerverwaltung auf zwei Einsprachen von X._ nicht eingetreten, mit welchen sich dieser gegen die verfügte Nachforderung von Mehrwertsteuern für die Zeit ab 1. Januar 1997 gewandt hatte. Gegen die Nichteintretensentscheide beschwerte sich X._ bei der Eidgenössischen Steuerrekurskommission, welche ihn am 2. Mai 2003 -unter Hinweis auf die Säumnisfolgen - aufforderte, bis spätestens zum 26. Mai 2003 seine Eingaben zu verbessern und je einen Kostenvorschuss von 1'000 Franken zu bezahlen. Den Vorschuss leistete X._ erst am 28. Mai 2003; gleichentags reichte er zwei Beschwerdeergänzungen ein. Die Eidgenössische Steuerrekurskommission trat androhungsgemäss auf seine Beschwerden nicht ein, nachdem sie die beiden Verfahren vereinigt hatte (Entscheid vom 21.August 2003).
1. Mit zwei Entscheiden vom 31. März 2003 ist die Eidgenössische Steuerverwaltung auf zwei Einsprachen von X._ nicht eingetreten, mit welchen sich dieser gegen die verfügte Nachforderung von Mehrwertsteuern für die Zeit ab 1. Januar 1997 gewandt hatte. Gegen die Nichteintretensentscheide beschwerte sich X._ bei der Eidgenössischen Steuerrekurskommission, welche ihn am 2. Mai 2003 -unter Hinweis auf die Säumnisfolgen - aufforderte, bis spätestens zum 26. Mai 2003 seine Eingaben zu verbessern und je einen Kostenvorschuss von 1'000 Franken zu bezahlen. Den Vorschuss leistete X._ erst am 28. Mai 2003; gleichentags reichte er zwei Beschwerdeergänzungen ein. Die Eidgenössische Steuerrekurskommission trat androhungsgemäss auf seine Beschwerden nicht ein, nachdem sie die beiden Verfahren vereinigt hatte (Entscheid vom 21.August 2003).
2. Am 20. September 2003 hat X._ beim Bundesgericht "Einsprache" erhoben. Weil seine Eingabe keinen klaren Antrag enthält und zudem nicht den angefochtenen Nichteintretensentscheid (der allein Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bilden kann), sondern die (materiellrechtliche) erstinstanzliche Verfügung der Eidgenössischen Steuerverwaltung kritisiert, ist fraglich, ob sie den gesetzlichen Formerfordernissen von Art. 108 OG genügt. Wie es sich damit verhält, kann jedoch offen bleiben, weil die Beschwerde so oder anders offensichtlich unbegründet ist und im Verfahren nach Art. 36a OG abgewiesen werden kann:
2. Am 20. September 2003 hat X._ beim Bundesgericht "Einsprache" erhoben. Weil seine Eingabe keinen klaren Antrag enthält und zudem nicht den angefochtenen Nichteintretensentscheid (der allein Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bilden kann), sondern die (materiellrechtliche) erstinstanzliche Verfügung der Eidgenössischen Steuerverwaltung kritisiert, ist fraglich, ob sie den gesetzlichen Formerfordernissen von Art. 108 OG genügt. Wie es sich damit verhält, kann jedoch offen bleiben, weil die Beschwerde so oder anders offensichtlich unbegründet ist und im Verfahren nach Art. 36a OG abgewiesen werden kann:
3. Es ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer den Kostenvorschuss verspätet bezahlt und die Beschwerdeergänzungen verspätet eingereicht hat. Er macht diesbezüglich - wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren - geltend, durch Herzbeschwerden unverschuldet verhindert gewesen zu sein. Dabei setzt er sich indessen nicht mit dem angefochtenen Entscheid auseinander, in welchem die Vorinstanz das Vorliegen eines unverschuldeten Hindernisses als nicht erstellt erachtete. Durch die entsprechende Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung ist das Bundesgericht grundsätzlich gebunden (vgl. Art. 105 Abs.2 OG). Eine offensichtliche Unrichtigkeit, welche ein Abweichen von den Feststellungen der Vorinstanz erlauben würde, ist nicht ersichtlich: Als unverschuldetes Hindernis gilt eine Erkrankung nur dann, wenn der Säumige nachweist, dass sie ihn sowohl davon abgehalten hat, selbst innert Frist zu handeln, als auch einen Dritten zu beauftragen oder eine Fristerstreckung zu verlangen (vgl. BGE 119 II 86 E. 2a S. 87 f.; 112 V 255 f.). Der Beschwerdeführer, der sich im Jahr 2000 einer Herzoperation unterziehen musste, hat keine aussagekräftigen Angaben über Art und Umfang seiner gesundheitlichen Beeinträchtigung gemacht. Unklar bleibt insbesondere auch, inwiefern er im streitigen Zeitraum (Mai 2003) aus gesundheitlichen Gründen verhindert gewesen sein soll, die Frist auf die eine oder andere Weise zu wahren. Der Beschwerdeführer hat bewusst darauf verzichtet, ein Arztzeugnis einzureichen, weil er bezüglich seiner Gesundheit keiner Auskunftspflicht unterliege. Bei diesen Gegebenheiten hat er es sich selbst zuzuschreiben, falls er eine allenfalls bestehende gesundheitsbedingte Verhinderung nicht nachzuweisen vermochte; die Vorinstanz sah sich zu Recht von der Pflicht, weitere Abklärungen vorzunehmen, entbunden. Soweit der Beschwerdeführer neuerdings geltend macht, er habe die Frist ungenutzt verstreichen lassen, weil er durch die Einnahme von Medikamenten in seinem Denkvermögen "zeitweise stark eingeschränkt" sei, handelt es sich um eine - im Übrigen unbelegte - neue Behauptung, auf welche als unzulässiges Novum nicht näher einzugehen ist (vgl. BGE 121 II 97 E. 1c S. 99 f.).
3. Es ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer den Kostenvorschuss verspätet bezahlt und die Beschwerdeergänzungen verspätet eingereicht hat. Er macht diesbezüglich - wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren - geltend, durch Herzbeschwerden unverschuldet verhindert gewesen zu sein. Dabei setzt er sich indessen nicht mit dem angefochtenen Entscheid auseinander, in welchem die Vorinstanz das Vorliegen eines unverschuldeten Hindernisses als nicht erstellt erachtete. Durch die entsprechende Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung ist das Bundesgericht grundsätzlich gebunden (vgl. Art. 105 Abs.2 OG). Eine offensichtliche Unrichtigkeit, welche ein Abweichen von den Feststellungen der Vorinstanz erlauben würde, ist nicht ersichtlich: Als unverschuldetes Hindernis gilt eine Erkrankung nur dann, wenn der Säumige nachweist, dass sie ihn sowohl davon abgehalten hat, selbst innert Frist zu handeln, als auch einen Dritten zu beauftragen oder eine Fristerstreckung zu verlangen (vgl. BGE 119 II 86 E. 2a S. 87 f.; 112 V 255 f.). Der Beschwerdeführer, der sich im Jahr 2000 einer Herzoperation unterziehen musste, hat keine aussagekräftigen Angaben über Art und Umfang seiner gesundheitlichen Beeinträchtigung gemacht. Unklar bleibt insbesondere auch, inwiefern er im streitigen Zeitraum (Mai 2003) aus gesundheitlichen Gründen verhindert gewesen sein soll, die Frist auf die eine oder andere Weise zu wahren. Der Beschwerdeführer hat bewusst darauf verzichtet, ein Arztzeugnis einzureichen, weil er bezüglich seiner Gesundheit keiner Auskunftspflicht unterliege. Bei diesen Gegebenheiten hat er es sich selbst zuzuschreiben, falls er eine allenfalls bestehende gesundheitsbedingte Verhinderung nicht nachzuweisen vermochte; die Vorinstanz sah sich zu Recht von der Pflicht, weitere Abklärungen vorzunehmen, entbunden. Soweit der Beschwerdeführer neuerdings geltend macht, er habe die Frist ungenutzt verstreichen lassen, weil er durch die Einnahme von Medikamenten in seinem Denkvermögen "zeitweise stark eingeschränkt" sei, handelt es sich um eine - im Übrigen unbelegte - neue Behauptung, auf welche als unzulässiges Novum nicht näher einzugehen ist (vgl. BGE 121 II 97 E. 1c S. 99 f.).
4. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (vgl. Art. 156 OG). Eine Parteientschädigung ist nicht auszurichten (vgl. Art. 159 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Eidgenössischen Steuerverwaltung und der Eidgenössischen Steuerrekurskommission schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. September 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: