Faits:
A. A.a Y._, qui est né le 7 octobre 1963, dispose d'une formation d'employé de commerce. Après avoir occupé divers emplois dans plusieurs établissements bancaires de la place de Genève, il a travaillé du 1er janvier 1999 au 31 décembre 2001 à la Banque A._ (ci-après: A._) en qualité de fondé de pouvoir dans la section « trésorerie »; il y percevait en dernier lieu un salaire annuel brut de 131'950 fr. Le 14 novembre 2001, Y._ a obtenu un diplôme de cambiste délivré par l'Association des Marchés Financiers.
Y._ a donné son congé à A._ en été 2001 pour le 31 décembre 2001. Peu après, il est parti au Brésil pour un séjour d'agrément. De retour à Genève en novembre 2002, il n'a pas entrepris immédiatement des démarches concrètes pour retrouver un emploi.
A.b Le 1er décembre 2002, alors qu'il circulait au guidon d'un scooter immatriculé à Genève à son nom, Y._ a été percuté par un motocycliste dont la responsabilité civile de détenteur était assurée par X._ Compagnie d'Assurances SA (ci-après: X._ ou l'assurance). L'accident est dû au comportement fautif du motocycliste, qui a ignoré la signalisation lumineuse, ce qui lui a valu une condamnation pénale.
Y._, victime d'une fracture ouverte du tibia et du péroné de la jambe droite, a été totalement incapable de travailler du 1er décembre 2002 jusqu'au 31 janvier 2004. Pendant cette période, X._ a accepté de payer au précité les indemnités journalières, par 272 fr.60, qu'il aurait pu percevoir de l'assurance-chômage s'il avait pu s'y inscrire, ce qui représente un montant total versé de 76'238 fr.
En raison de l'ablation du matériel d'ostéosynthèse, Y._ a été derechef en incapacité totale de travailler du 15 février au 21 mars 2005.
Y._ a depuis lors entièrement récupéré de l'accident.
A.c Entre le 1er février 2004 et le 31 janvier 2005, Y._ a perçu de l'assurance-chômage des indemnités journalières de 101 fr.60, 21 jours étant indemnisables par mois. Durant toute cette période, X._ a complété, à bien plaire, lesdites indemnités en ajoutant 171 fr. par jour indemnisé, d'où un total journalier d'indemnités nettes encaissées ascendant à 272 fr.60. Le lésé a ainsi perçu mensuellement pendant cette période un montant net de 5'724 fr.60 (21 x 272 fr.60).
Pour les mois de février et mars 2005, Y._ a touché pendant quatre jours 1'090 fr.40 d'indemnités journalières (272 fr.60 x 4), plus 3'472 fr.90 d'indemnités nettes versées par l'assurance.
Entre avril 2005 et la fin novembre 2005, Y._, qui avait été placé auprès du Tuteur général, a perçu un revenu mensuel net de 2'877 fr.30.
Du 1er décembre 2005 au 31 juillet 2007, Y._ a été au service de la Banque B._ SA; il a perçu auprès de cette banque un revenu net de 5'436 fr.95 par mois.
Depuis le 1er août 2007, Y._ travaille à la Banque C._ (ci-après: C._). Entre le 1er août 2007 et le 31 décembre 2007, son salaire mensuel net était de 7'857 fr.80. Pour les deux années 2008 et 2009. le lésé a touché de cet établissement un revenu mensuel net de 8'217 fr.
B. B.a Par demande du 12 octobre 2007, Y._ a ouvert action contre X._ devant le Tribunal de première instance de Genève. En dernier lieu, renonçant à invoquer un préjudice futur et un dommage de rente, il a conclu à ce que l'assurance lui paye 507'827 fr.40 plus intérêts à 5% l'an dès le 30 avril 2005 à titre de perte de gain actuelle, 9'200 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 15 avril 2003 en réparation du préjudice ménager, 35'162 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le dépôt de la demande pour les honoraires d'avocat non couverts par les dépens et 20'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1er décembre 2002 au titre du tort moral éprouvé.
La défenderesse s'est opposée à la demande. Dans ses conclusions après enquêtes du 20 mars 2009, elle s'est prévalue, en tant que de besoin, de la compensation.
Par jugement du 7 mai 2009, le Tribunal de première instance a déclaré X._ débitrice du demandeur de la somme de 7'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 15 avril 2003 pour indemniser le préjudice ménager. Cette autorité a retenu en particulier que le demandeur n'avait subi aucune perte de gain, faute d'avoir rendu vraisemblable son intention de reprendre, si l'accident n'était pas survenu, une activité professionnelle équivalente à celle exercée jusque-là.
B.b Saisie d'un appel du demandeur, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 12 février 2010, a confirmé le jugement du 7 mai 2009 en tant qu'il a condamné l'assurance à verser à l'appelant 7'000 fr. en capital pour réparer le dommage ménager. La cour cantonale a annulé ce jugement pour le surplus et, statuant à nouveau, a condamné l'assurance à payer au demandeur 216'267 fr. avec intérêts à 5% dès le 15 octobre 2006 pour la perte de gain subie du 1er août 2004 au 31 décembre 2009, 4'000 fr. plus intérêts à 5% dès le 1er décembre 2002 à titre d'indemnité satisfactoire et 16'500 fr. avec intérêts à 5% dès le 12 octobre 2007 pour les dépenses d'avocat hors procès.
La cour cantonale a jugé que le demandeur pouvait exiger de l'assurance la réparation de son dommage sur la base de l'art. 46 CO. Appréciant divers témoignages et prenant en compte la conjoncture économique à Genève entre 2002 et 2005 ainsi que le retrait du marché du travail choisi par le demandeur en 2002, elle a estimé qu'il n'aurait pas pu retrouver avant le 1er août 2004, sans l'accident, un emploi dans le domaine bancaire. Elle a exposé qu'avant le 1er janvier 2010 il n'aurait toutefois pas été à même d'obtenir, si le sinistre n'était pas intervenu, un poste lui permettant de gagner l'équivalent de son dernier salaire annuel brut, par 131'950 fr., mais un salaire moins important de 100'000 fr. bruts par an du 1er août 2004 au 31 décembre 2005, augmenté à 105'000 fr. bruts par an entre le 1er janvier 2006 et le 31 décembre 2007 et à 110'000 fr. bruts par an entre le 1er janvier 2008 et le 31 décembre 2009. A partir de ces données, elle a finalement arrêté le gain manqué à indemniser à 216'267 fr. en capital.
Après avoir confirmé le préjudice ménager calculé par les premiers juges à 7'000 fr., l'autorité cantonale a alloué au demandeur les sommes de 4'000 fr. à titre de tort moral et de 16'500 fr. pour les frais d'avocat avant procès.
B.c L'assurance a exercé un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant au déboutement du demandeur. Elle faisait valoir, d'une part, que dès l'instant où le lésé avait déjà encaissé, à titre de perte de revenus, des montants supérieurs au préjudice effectif subi, aucune perte de gain n'était plus indemnisable et, d'autre part, que les prestations qu'elle a versées en trop devaient être compensées avec ce qu'elle admettait devoir pour le préjudice ménager, par 7'000 fr., le tort moral, par 4'000 fr., et les frais et honoraires d'avocat hors procès, par 16'500 fr.
Par arrêt 4A_169/2010 du 23 août 2010, le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours, annulé l'arrêt attaqué et renvoyé la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il a considéré qu'était dorénavant acquis au débat l'octroi en capital de 7'000 fr. pour réparer le préjudice ménager, de 4'000 fr. à titre d'indemnité pour tort moral et de 16'500 fr. pour les dépenses d'avocat hors procès. Il a admis que le demandeur, sans l'accident, n'aurait trouvé à nouveau un emploi dans le domaine bancaire qu'à partir du 1er août 2004 et qu'il n'aurait pu percevoir un salaire équivalent à celui qu'il touchait antérieurement au sinistre qu'après le 31 décembre 2009. La juridiction fédérale en a inféré que la perte de gain, actuelle et temporaire, à indemniser est celle qui est survenue entre le 1er août 2004 et le 31 décembre 2009. Pour se tenir au plus près de la situation concrète du demandeur, dont les revenus encaissés au cours de cette période avaient fluctué de manière importante, elle a jugé qu'il fallait procéder à un calcul en fonction de sept périodes délimitées dans le temps, soit entre le 1er août 2004 et le 31 janvier 2005 (six mois), pour les deux mois de février et mars 2005, pour la période d'avril 2005 à fin novembre 2005 (huit mois), pour le seul mois de décembre 2005, pour la période entre le 1er janvier 2006 et le 31 juillet 2007 (dix-neuf mois), pour la période entre le 1er août 2007 et le 31 décembre 2007 (cinq mois) et, enfin, pour l'entier des années 2008 et 2009 (vingt-quatre mois). Ne disposant pas des données pour procéder lui-même à des calculs précis, le Tribunal fédéral a retourné l'affaire à la Cour de justice en lui donnant des instructions détaillées.
B.d Après renvoi à la Cour de justice, la cause a été réintroduite devant cette instance le 22 octobre 2010. Le 10 décembre 2010, les parties ont déposé leurs conclusions motivées.
Par arrêt du 18 février 2011, la Cour de justice a confirmé le jugement du 7 mai 2009 en tant qu'il condamnait l'assurance à payer au demandeur 7'000 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 15 avril 2003 pour réparer le dommage ménager, l'a annulé pour le surplus et, statuant à nouveau, a condamné la défenderesse à verser au demandeur les deux montants acquis au débat, à savoir 4'000 fr. plus intérêts à 5% dès le 1er décembre 2002 pour le tort moral éprouvé et 16'500 fr. plus intérêts à 5% dès le 12 octobre 2007 pour les dépenses d'avocat avant procès, ainsi que les sept montants qui suivent pour indemniser la perte de gain actuelle:
- 10'277 fr.60 plus intérêts à 5% dès le 1er novembre 2004,
- 11'026 fr.70 plus intérêts à 5% dès le 1er mars 2005,
- 39'080 fr.25 plus intérêts à 5% dès le 1er août 2005,
- 2'186 fr.50 plus intérêts à 5% dès le 31 décembre 2005,
- 48'641 fr.90 plus intérêts à 5% dès le 15 octobre 2006,
- 341 fr. 20 plus intérêts à 5% dès le 15 octobre 2007,
- 2'068 fr.50 plus intérêts à 5% dès le 1er janvier 2009.
L'assurance a été encore condamnée au paiement des dépens de la procédure de première instance et d'appel, comprenant une indemnité de procédure globale de 15'000 fr. à titre de participation aux honoraires d'avocat du demandeur.
C. X._ exerce un recours en matière civile contre l'arrêt du 18 février 2011. Elle conclut à la confirmation de l'arrêt attaqué en ce qu'il la condamne à payer à sa partie adverse la somme de 7'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 15 avril 2003. La recourante demande qu'il lui soit donné acte qu'elle doit s'acquitter des montants suivants en faveur du demandeur, soit
- 4'000 fr. plus intérêts à 5% dès le 1er décembre 2002,
- 16'500 fr. plus intérêts à 5% dès le 12 octobre 2007,
- 10'277 fr.60 plus intérêts à 5% dès le 1er novembre 2004,
- 11'026 fr.70 plus intérêts à 5% dès le 1er mars 2005,
- 39'080 fr.25 plus intérêts à 5% dès le 1er août 2005,
- 2'186 fr.50 plus intérêts à 5% dès le 31 décembre 2005,
- 48'641 fr.90 plus intérêts à 5% dès le 15 octobre 2006,
- 341 fr. 20 plus intérêts à 5% dès le 15 octobre 2007,
- 2'068 fr.50 plus intérêts à 5% dès le 1er janvier 2009.
Elle requiert en outre que, sur les montants précités dus au demandeur à titre de perte de gain actuelle, soient imputées les sommes de 21'546 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1er mai 2004 (date moyenne) et de 76'238 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2003 (date moyenne). La recourante conclut enfin au renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle fixation des frais et dépens.
Par ordonnance du 21 avril 2001, la Présidente de la Ire Cour de droit civil a rejeté la requête d'effet suspensif présentée par la recourante.
L'intimé propose le rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité.
Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie défenderesse qui a partiellement succombé dans ses conclusions libératoires et qui a ainsi la qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF), dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 LTF) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. de l'art. 74 al. 1 let. b LTF, le recours est par principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
1.2 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), y compris le droit constitutionnel (ATF 136 I 241 consid. 2.1 p. 247; 136 II 304 consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est pas limité par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés, ou à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (ATF 135 III 397 consid. 1.4 et l'arrêt cité). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (ATF 135 II 384 consid. 2.2.1 p. 389; 135 III 397 consid. 1.4). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 in fine).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les constatations factuelles de l'autorité cantonale ont été établies de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire telle que l'entend l'art. 9 Cst. (ATF 136 II 304 consid. 2.4; 135 III 127 consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (ATF 136 I 184 consid. 1.2 p. 187; 133 IV 286 consid. 1.4 et 6.2). Une rectification de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 99 al. 2 LTF).
2. 2.1 La recourante rappelle qu'il résulte de l'arrêt déféré que les sommes payées par ses soins à l'intimé pour indemniser la perte de gain avant le 1er août 2004 doivent être imputées sur le solde de la dette dont ce dernier est créancier à son endroit.
Elle fait valoir qu'en ce qui concerne les montants versés entre le 1er février 2004 et le 31 juillet 2004, l'autorité cantonale a commis une erreur de calcul grossière du montant à imputer, lequel serait de 21'546 fr., et non de 1'152 fr. comme l'a retenu erronément ladite autorité.
S'agissant des montants payés entre janvier 2003 et la fin janvier 2004, la cour cantonale aurait procédé à un établissement arbitraire des faits en omettant totalement de les prendre en considération, alors qu'il avait été constaté dans l'arrêt cantonal du 12 février 2010 qu'ils s'élevaient à 76'238 fr.
2.2 Dans l'arrêt 4A_169/2010 du 23 août 2010, le Tribunal fédéral a jugé, au considérant 4.3.2, que la perte de gain, actuelle et temporaire, à indemniser est celle qui est survenue entre le 1er août 2004 et le 31 décembre 2009. Il n'y a pas à revenir là-dessus.
Il n'est pas contesté que la recourante a invoqué la compensation au sens de l'art. 120 CO pour les montants qu'elle aurait versés à l'intimé avant cette période afin d'indemniser sa perte de gain, la déclaration de compensation (art. 124 CO) ayant été opérée dans ses conclusions après enquêtes du 20 mars 2009.
2.3 La cour cantonale, au considérant 4 de l'arrêt critiqué, a retenu que la recourante avait versé « à bien plaire » à l'intimé du 1er février 2004 au 31 juillet 2004 (période de six mois) une indemnité journalière de 171 fr., cela 21 jours par mois. Elle a arrêté le total des indemnités payées durant cette période à 1'152 fr. en affirmant que c'était le résultat de la multiplication « 171 fr. x 21 x 6 mois ».
La Cour de justice a manifestement erré, le résultat de la multiplication précitée étant bien de 21'546 fr., comme le soutient la recourante, et nullement de 1'152 fr.
C'est ainsi la somme de 21'546 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 1er mai 2004, date moyenne, qu'il y a lieu d'imputer sur les montants dus par la recourante à la victime au titre de la perte de gain actuelle.
2.4 Il résulte du jugement rendu le 7 mai 2009 par le Tribunal de première instance (cf. ch. 4, p. 2, de la partie « En fait ») que la recourante a versé à l'intimé, pour compenser son incapacité totale de gain entre le 1er décembre 2002 et le 1er février 2004, des indemnités journalières ascendant au total à 76'238 fr. La Cour de justice avait retenu ce même montant au considérant A/d in initio, p. 3, de son arrêt du 12 février 2010.
Cette somme ayant été payée à l'intimé dans le but de couvrir sa perte de gain afférente à une période antérieure à celle qui est considérée dorénavant comme seule indemnisable - laquelle, comme on l'a vu ci-dessus, est fixée entre le 1er août 2004 et le 31 décembre 2009 -, elle doit également être compensée avec les montants restant dus par la recourante au lésé à titre de perte de gain actuelle. La somme de 76'238 fr. à imputer portera intérêts à 5% l'an dès le 1er juillet 2003, date moyenne.
Il suit de là que le moyen, dans ses deux branches, est fondé.
3. 3.1 La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir violé l'art. 106 du code suisse de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC; RS 272) en mettant les frais et dépens d'instance cantonale intégralement à sa charge.
3.2 L'arrêt attaqué a été rendu et communiqué aux parties après le 1er janvier 2011, date de l'entrée en vigueur du CPC. Toutefois, à teneur de l'art. 404 al. 1 CPC, les procédures en cours à l'entrée en vigueur du CPC sont régies par l'ancien droit de procédure jusqu'à la clôture de l'instance. Cette norme vaut pour les procédures de première et deuxième instance cantonale (THOMAS SUTTER-SOMM/BENEDIKT SEILER, Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, 2010, n° 5 ad art. 404 CPC; ANDREAS FREI/DANIEL WILLISEGGER, Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2010, n° 4 ad art. 404 CPC). En l'espèce, après que le Tribunal fédéral a renvoyé l'affaire à la cour cantonale, la cause a été réintroduite le 22 octobre 2010. C'est donc la procédure cantonale, soit la loi de procédure civile genevoise du 10 avril 1987, qui persiste à régir l'instance cantonale, et notamment la répartition des frais et dépens de ladite instance.
Or la recourante n'invoque la violation arbitraire d'aucune disposition du droit cantonal.
Le moyen manque sa cible.
4. En définitive, le recours doit être partiellement admis, l'arrêt attaqué devant être annulé. Il sera prononcé que la recourante sera condamnée à payer à l'intimé les montants suivants:
- 7'000 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 15 avril 2003,
- 4'000 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 1er décembre 2002,
- 16'500 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 12 octobre 2007,
- 10'277 fr.60 plus intérêts à 5% l'an dès le 1er novembre 2004,
- 11'026 fr.70 plus intérêts à 5% l'an dès le 1er mars 2005,
- 39'080 fr.25 plus intérêts à 5% l'an dès le 1er août 2005,
- 2'186 fr.50 plus intérêts à 5% l'an dès le 31 décembre 2005,
- 48'641 fr.90 plus intérêts à 5% l'an dès le 15 octobre 2006,
- 341 fr. 20 plus intérêts à 5% l'an dès le 15 octobre 2007,
- 2'068 fr.50 plus intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2009.
Les sommes de 21'546 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1er mai 2004 et de 76'238 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 1er juillet 2003 seront imputées sur les montants précités dus à l'intimé.
La cause sera retournée à la cour cantonale pour qu'elle statue sur les frais et dépens de l'instance cantonale en fonction de la situation nouvelle (art. 67 et 68 al. 5 LTF).
La recourante a obtenu gain de cause sur la question de la compensation, mais succombé sur la question des frais et dépens d'instance cantonale. Dans ce contexte, il se justifie de répartir l'émolument judiciaire par moitié entre chaque partie et de compenser les dépens (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis et l'arrêt attaqué est annulé. La recourante est condamnée à payer à l'intimé les montants suivants:
- 7'000 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 15 avril 2003,
- 4'000 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 1er décembre 2002,
- 16'500 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 12 octobre 2007,
- 10'277 fr.60 plus intérêts à 5% l'an dès le 1er novembre 2004,
- 11'026 fr.70 plus intérêts à 5% l'an dès le 1er mars 2005,
- 39'080 fr.25 plus intérêts à 5% l'an dès le 1er août 2005,
- 2'186 fr.50 plus intérêts à 5% l'an dès le 31 décembre 2005,
- 48'641 fr.90 plus intérêts à 5% l'an dès le 15 octobre 2006,
- 341 fr. 20 plus intérêts à 5% l'an dès le 15 octobre 2007,
- 2'068 fr.50 plus intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2009.
Les sommes de 21'546 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 1er mai 2004, et de 76'238 fr., plus intérêts à 5% l'an dès le 1er juillet 2003, seront imputées sur les montants précités dus à l'intimé.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis pour moitié à la charge de chacune des parties.
3. Les dépens sont compensés.
4. La cause est retournée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de l'instance cantonale.
5. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 20 juin 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Ramelet