Faits:
A. G._, né en 1933, est au bénéfice de prestations, fédérales et cantonales, complémentaires à l'AVS. Ces prestations ont été calculés en considération notamment d'une rente trimestrielle française de 346 euros 27. Le 23 avril 2007, la Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS (ci-après : la caisse) a procédé à un réexamen du droit aux prestations de l'assuré. A cette occasion, celui-ci a informé la caisse que sa rente française avait été augmentée à 286 euros 95 par mois à partir du 1er janvier 2007.
Par décision du 21 mai 2007, la caisse a fixé le montant des prestations complémentaires auxquelles G._ a droit dès le 1er juin 2007 à 2'904 fr. (en lieu et place de 3'198 fr. auparavant). Saisie d'une opposition, la caisse a confirmé sa position initiale dans une nouvelle décision du 1er juin 2007.
B. Par jugement du 19 novembre 2007, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition du 1er juin 2007.
C. G._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en demandant à ce que ses prestations complémentaires ne soient pas réduites.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
1.2 Selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, les mémoires doivent indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve; les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Pour satisfaire à cette obligation de motiver, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (voir ATF 8C_274/2007 du 8 janvier 2008).
2. Le litige porte sur le montant des prestations complémentaires dues au recourant à partir du 1er juin 2007.
Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales applicables au cas (art. 3c et 3b de la loi fédérale du 19 mars 1965 sur les prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité [LPC], en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007, mais applicable en l'espèce [ATF 127 V 466 consid. 1 p. 467]), de sorte qu'on peut y renvoyer.
3. 3.1 Le recourant fait valoir qu'il a une dette de plus de 300'000 FF à l'égard d'un hôpital français en raison d'une intervention réalisée en 1998 et qu'il emploie la rente que la sécurité sociale française lui alloue au remboursement de cette dette. Pour lui, il ne touche pas concrètement cet argent, si bien qu'il ne faut pas le prendre en compte dans le calcul de ses prestations complémentaires.
3.2 On peut se demander si cette argumentation répond aux exigences de motivation déduites de l'art. 42 al. 2 LTF. Quoi qu'il en soit, le recours doit être rejeté. La juridiction cantonale a constaté - de manière à lier la Cour de céans (art. 105 al. 1 LTF) - que l'assuré touche une rente mensuelle française de 286 euros 95, soit un montant annuel converti en francs suisses de 5'557 fr. (au taux de 1,6138). Le recourant ne prétend pas que cette constatation de fait serait inexacte ou qu'elle aurait été établie en violation du droit. Selon l'art. 3c al. 1 let. d LPC, les revenus déterminants comprennent les rentes, pensions et autres prestations périodiques, y compris les rentes de l'AVS et de l'AI. C'est donc à juste titre que le droit aux prestations de G._ a été fixé en tenant compte de cette rente. Que le prénommé l'utilise non pas pour couvrir ses besoins vitaux mais pour rembourser sa dette vis-à-vis d'un établissement hospitalier ne permet pas de s'écarter de cette solution. C'est également à bon droit que les premiers juges n'ont pas considéré cette dette comme une dépense reconnue au sens de l'art. 3b al. 1 LPC. En effet, elle ne figure pas dans la liste - exhaustive (cf. arrêt du Tribunal fédéral des assurances P 15/03 du 26 mars 2004, consid. 3.3 et la référence) - de cette disposition. Tout au plus pourrait-elle être prise en considération dans le cadre de la fixation de la fortune nette du recourant (voir l'art. 3c al. 1 let. c LPC), ce qui n'est toutefois pas pertinent pour le cas d'espèce.
4. Le recours se révèle manifestement infondé, si bien qu'il convient de statuer selon la procédure prévue à l'art. 109 al. 2 let. a LTF et sans qu'il y ait lieu d'ordonner d'échange d'écritures. Par ailleurs, vu l'indigence manifeste du recourant, il y a lieu exceptionnellement de renoncer à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 6 mars 2008
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
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