Sachverhalt:
A. Die Gemeinde Lachen beabsichtigt, für den in der Zone für öffentliche Bauten und Anlagen gelegenen Sportplatz Seefeld (KTN 170 und 1208) eine Beleuchtungsanlage mit sechs 18 m hohen Masten zu errichten. Gegen das amtlich publizierte Vorhaben erhob unter anderem X._, Anwohner in der benachbarten Wohnzone W2, Einsprache. Der Gemeinderat erteilte die Baubewilligung am 7. Juni 2004 und wies gleichzeitig die Einsprachen ab. Dagegen führte X._ Beschwerde beim Regierungsrat des Kantons Schwyz.
Mit Beschluss vom 7. Dezember 2004 kam der Regierungsrat zum Schluss, die Gemeinde Lachen habe den Sachverhalt ungenügend erhoben. Er verpflichtete die Gemeinde, die lichtmässige Zusatzbelastung der Liegenschaft von X._ durch die geplante Beleuchtung abzuklären und zu prüfen, ob die zu erwartenden Lärmemissionen eine zeitliche Einschränkung der Benützungsmöglichkeiten erfordern. Gestützt darauf sei eine Neubeurteilung entsprechend den gewonnenen Erkenntnissen vorzunehmen.
B. Aufgrund eines in der Folge eingeholten Gutachtens zu den zu erwartenden Lichtimmissionen sowie einer Lärmprognose wies der Gemeinderat Lachen die Einsprache von X._ mit Beschluss vom 16. August 2006 wiederum ab und erteilte die Baubewilligung für die Beleuchtungsanlage unter folgenden Vorbehalten und Auflagen:
3.1-3.5 (...)
3.6 Die Beleuchtungsanlage muss mit Flächenstrahlern Nr. 17063 der Tulux AG, 8856 Tuggen, mit eingebauter Lamelle und der Einstellung "051-A-Blende" gemäss Empfehlung im Bericht "Rosenberger" vom 13. Oktober 2005 versehen werden.
3.7 Für die Benützung der Sportanlage Seefeld ist das jeweils geltende Benützungsreglement der Genossenschaft Sport und Freizeit Lachen für die Sportanlagen massgebend.
3.8 Die Beleuchtungsanlage darf nur von 06.00 Uhr bis 22.00 Uhr und nur für die zweckbestimmte Benützung der Sportanlage Seefeld in Betrieb genommen werden.
C. Gegen diesen Beschluss der Gemeinde gelangte X._ mit Beschwerde an den Regierungsrat. Er beantragte die Aufhebung des Entscheids der Gemeinde vom 16. August 2006 und die Verweigerung der Baubewilligung für die umstrittene Beleuchtungsanlage. Eventuell sei die Baubewilligung unter verschiedenen Auflagen zur Beschränkung des Betriebs im Interesse der Vermeidung von Lärm- und Lichtimmissionen zu erteilen. Der Regierungsrat wies die Beschwerde von X._ am 21. Februar 2007 ab.
Mit Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz verlangte X._ wiederum die Verweigerung der Baubewilligung für das Vorhaben und eventualiter deren Erteilung unter zahlreichen Bedingungen und Auflagen betreffend den Betrieb der Anlage. Das Verwaltungsgericht hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 29. August 2007 teilweise gut und wies die Sache zur Neubeurteilung an den Regierungsrat zurück. Aus den Erwägungen des Urteils des Verwaltungsgerichts ergibt sich, dass der Regierungsrat abzuklären habe, ob verschiedene Betriebsbeschränkungen, welche in Art. 7 eines Entwurfs zu einem Reglement über die Organisation und Benützung der Sportanlagen Seefeld und Peterswinkel enthalten seien, als verbindliche Auflagen in die Baubewilligung aufzunehmen seien oder ob allenfalls andere Einschränkungen der Lärmimmissionen erforderlich seien.
D. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 3. Oktober 2007 beantragt X._, der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 29. August 2007 sei aufzuheben und die Baubewilligung für die Beleuchtungsanlage sei nicht zu erteilen. In einem Eventualantrag verlangt der Beschwerdeführer zahlreiche zusätzliche Auflagen, falls die Baubewilligung nicht verweigert werde.
E. Der Regierungsrat und die Gemeinde Lachen beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werde. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) hält die getroffenen betrieblichen Massnahmen unter dem Gesichtspunkt des Vorsorgeprinzips für ausreichend. Der Beschwerdeführer hat von der Gelegenheit, sich zur Vernehmlassung des BAFU zu äussern, Gebrauch gemacht und hält an seinen Anträgen fest.
Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit der Beschwerden von Amtes wegen (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.1 S. 251).
1.1 Das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts ist ein Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Ihm liegt ein Beschwerdeverfahren über eine baurechtliche Bewilligung und damit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit zu Grunde. Das Bundesgerichtsgesetz enthält auf dem Gebiet des Bau- und des Umweltschutzrechts keinen Ausschlussgrund von der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 lit. a und Art. 83 BGG). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach Art. 82 lit. a BGG steht somit grundsätzlich zur Verfügung (BGE 133 II 249 E. 1.2 S. 251, 400 E. 2.1 S. 404).
1.2 Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und bewohnt eine Liegenschaft, die vom betroffenen Sportplatz nur durch eine Strasse mit Trottoir getrennt ist. Er ist durch den Betrieb der Anlage sowie die Licht- und Lärmimmissionen besonders berührt und beruft sich auf schutzwürdige Interessen. Seine Beschwerdelegitimation ist gestützt auf Art. 89 Abs. 1 BGG zu bejahen (BGE 133 II 249 E. 1.3 S. 252 ff.).
1.3 Mit dem angefochtenen Urteil weist das Verwaltungsgericht die Sache an den Regierungsrat zur neuen Beurteilung zurück. Danach hat der Regierungsrat abzuklären, ob verschiedene Betriebsbeschränkungen, welche in Art. 7 eines Entwurfs zu einem Reglement über die Organisation und Benützung der Sportanlagen Seefeld und Peterswinkel enthalten seien, als verbindliche Auflagen in die Baubewilligung aufzunehmen oder ob allenfalls andere Einschränkungen der Lärmimmissionen erforderlich seien. Mit der Rückweisung der Angelegenheit zur neuen Beurteilung wird das Verfahren nicht abgeschlossen. Es liegt somit nicht ein Endentscheid über die Baubewilligung im Sinne von Art. 90 BGG vor, sondern ein Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 Abs. 1 BGG.
1.3.1 Gegen Zwischenentscheide der vorliegenden Art ist nach Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG die Beschwerde zulässig, wenn der angefochtene Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann. Dass dem Beschwerdeführer durch den angefochtenen Entscheid ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG entstehen könnte, wird nicht geltend gemacht und ist auch nicht ersichtlich (vgl. zur Publikation bestimmtes Urteil 1C_55/2007 vom 27. Februar 2008 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Allfällige Nachteile für den Beschwerdeführer können auch noch mit einer bundesgerichtlichen Beurteilung des Endentscheids behoben werden.
1.3.2 Gemäss Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG ist gegen (andere) selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide die Beschwerde zulässig, wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde. Diese Bestimmung gibt die früher in Art. 50 Abs. 1 OG verankerte Regelung wieder, die für das zivilrechtliche Verfahren vor Bundesgericht galt (vgl. Botschaft zum BGG in BBl 2001 S. 4334; BGE 133 III 629 E. 2.4 S. 633, IV 288 E. 3.2 S. 292). Ob die Voraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG erfüllt sind, prüft das Bundesgericht frei (vgl. BGE 133 IV 288 E. 3.2 S. 292; 118 II 91 E. 1a S. 92).
Der Beschwerdeführer verlangt mit seinen Rechtsbegehren wie bei den Vorinstanzen unter anderem, die umstrittene Baubewilligung sei nicht zu erteilen. Eine Gutheissung der Beschwerde könnte zur Aufhebung der Baubewilligung führen, womit das Verfahren endgültig abgeschlossen wäre. Damit ist die erste Voraussetzung von Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG erfüllt.
Als zweite kumulative Voraussetzung verlangt Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG, dass mit der Behandlung der Beschwerde gegen den Zwischenentscheid ein bedeutender Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren erspart würde. Das Verwaltungsgericht hat über die mit der Flutlichtanlage verbundenen Lichtimmissionen entschieden. Die Rückweisung an den Regierungsrat betrifft die verbindliche Anordnung weiterer Betriebsbeschränkungen und allenfalls andere Einschränkungen zur Verminderung von Lärmimmissionen. Der Beschwerdeführer äussert sich zum Aufwand für das weitere Verfahren nicht, womit er seiner diesbezüglichen Begründungspflicht nicht nachkommt (vgl. BGE 133 II 629 E. 2.4.2 S. 633, IV 288 E. 3.2 S. 292; 118 II 91 E. 1a S. 92). Aus den Akten ergibt sich, dass die zuständige Behörde sich für die weitere Prüfung auf eine Lärmprognose und ein im Entwurf vorliegendes Betriebsreglement stützen kann. Es bestehen keine Anhaltspunkte, dass in Bezug auf die Lärmimmissionen ein aufwändiges Beweisverfahren durchgeführt werden müsste. Die rein theoretische Möglichkeit, dass im weiteren Verfahren neue Beweisanträge gestellt werden, genügt für die Anerkennung der Voraussetzungen gemäss Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG nicht, zumal nicht vorgebracht wird, dass kostspielige Abklärungen erforderlich wären (vgl. BGE 133 III 629 E. 2.4.2 S. 634).
2. Zusammenfassend ergibt sich, dass auf die Beschwerde nicht eingetreten werden kann. Dem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Gemeinde Lachen, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, sowie dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Juni 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Haag