Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Der kantonale Entscheid über die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege gehört zu den Zwischenverfügungen, die einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können. Er kann daher selbstständig mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Eidgenössischen Versicherungsgericht angefochten werden (Art. 5 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 45 Abs. 1 und 2 lit. h VwVG sowie Art. 97 Abs. 1 und 128 OG; BGE 100 V 62 Erw. 1, 98 V 115).
2.- a) Im Beschwerdeverfahren über die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege durch das kantonale Versicherungsgericht sind keine Versicherungsleistungen streitig, weshalb das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen hat, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG; BGE 100 V 62 Erw. 2).
b) Im Rahmen von Art. 105 Abs. 2 OG ist die Möglichkeit, im Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht neue Beweismittel geltend zu machen, weitgehend eingeschränkt. Nach der Rechtsprechung sind nur jene neuen Beweismittel zulässig, welche die Vorinstanz von Amtes wegen hätte erheben müssen und deren Nichterheben eine Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften darstellt (BGE 121 II 99 Erw. 1c, 120 V 485 Erw. 1b, je mit Hinweisen). Diese für neue Beweismittel massgebende Rechtsprechung gilt umso mehr, wenn vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht nicht einmal solche Beweismittel geltend gemacht, sondern lediglich neue Behauptungen aufgestellt werden, welche die betreffende Partei ohne weiteres schon im vorinstanzlichen Verfahren hätte vorbringen können. Unzulässig und mit der weit gehenden Bindung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts an die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung gemäss Art. 105 Abs. 2 OG unvereinbar ist es ferner, dem Eidgenössischen Versicherungsgericht Beweismittel vorzulegen, die schon durch das kantonale Gericht angefordert waren, die aber nicht fristgerecht unterbreitet wurden (BGE 121 II 100 Erw. 1c, 102 Ib 127; ZAK 1990 S. 396 Erw. 1).
3.- Nach Art. 108 Abs. 1 lit. f UVG ist das Recht, sich verbeiständen zu lassen, gewährleistet (Satz 1). Wo die Verhältnisse es rechtfertigen, wird dem Beschwerdeführer ein unentgeltlicher Rechtsbeistand bewilligt (Satz 2). Nach Gesetz und Rechtsprechung sind in der Regel die Voraussetzungen für die Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung erfüllt, wenn der Prozess nicht offensichtlich aussichtslos, die Partei bedürftig und die anwaltliche Verbeiständung notwendig oder doch geboten ist (BGE 103 V 47, 100 V 62 Erw. 3; RKUV 1994 Nr. U 184 S. 78 Erw. 4a).
Die Bedürftigkeit als eine der Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung, wie sie Art. 108 Abs. 1 lit. f UVG zugrunde gelegt ist, muss gleich ausgelegt werden wie der Begriff der Bedürftigkeit im Sinne von Art. 152 Abs. 1 OG (RKUV 1996 Nr. U 254 S. 209 Erw. 2). Als bedürftig gilt demnach eine Person, wenn sie ohne Beeinträchtigung des für sie und ihre Familie nötigen Lebensunterhaltes nicht in der Lage ist, die Prozesskosten zu bestreiten. Massgebend sind die wirtschaftlichen Verhältnisse im Zeitpunkt der Entscheidung über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (BGE 108 V 269 Erw. 4). Bei der Beurteilung der Bedürftigkeit ist das Einkommen beider Ehegatten zu berücksichtigen (BGE 115 Ia 195 Erw. 3a, 108 Ia 10 Erw. 3; RKUV 1996 Nr. U 254 S. 209 Erw. 2).
Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat in Anlehnung an die Rechtsprechung des Bundesgerichts ausgeführt, die Grenze für die Annahme von Bedürftigkeit im Sinne der Regeln über die unentgeltliche Verbeiständung liege höher als diejenige des betreibungsrechtlichen Existenzminimums. Bei der Prüfung der prozessualen Bedürftigkeit gehe es um die Frage, ob und inwieweit einer Partei zugemutet werden könne, zur Wahrung ihrer Interessen neue Verpflichtungen einzugehen oder entsprechende Verfügungen treffen zu müssen. Wohl dürften vom Gesuchsteller gewisse Opfer verlangt werden; er solle aber nicht gezwungen werden, sich in eine Notlage zu begeben und die für den Prozess notwendigen Mittel dadurch zu beschaffen, dass er anderen dringenden Verpflichtungen nicht nachkomme. Für die Annahme der prozessualen Bedürftigkeit genüge es, dass der Gesuchsteller nicht über mehr Mittel verfüge, als zur Bestreitung eines normalen, bescheidenen Familienunterhalts notwendig seien. Dabei seien nicht nur die Einkommensverhältnisse, sondern vielmehr die gesamten finanziellen Verhältnisse ausschlaggebend. Zu berücksichtigen seien daher u.a. auch fällige Steuerschulden (RKUV 2000 Nr. KV 119 S. 156 Erw. 2, 1996 Nr. U 254 S. 209 Erw. 2).
4.- a) Die Vorinstanz ist von einem monatlichen Einkommen des Beschwerdeführers und seiner Ehefrau in Höhe von Fr. 6455.- ausgegangen.
aa) Der Versicherte rügt zunächst, dass sein Einkommen schwanke und von einem Betrag von Fr. 5400.- pro Monat auszugehen sei.
Das kantonale Gericht hat für die Festsetzung des Einkommens des Beschwerdeführers die diversen Lohnzulagen nicht berücksichtigt und auf den fixen Monatslohn von Fr. 5300.- abgestellt, was unter Berücksichtigung des 13. Monatslohnes einen Betrag von monatlich rund Fr. 5742.- ergibt; damit ist es vom Bruttoeinkommen ausgegangen. Gemäss kantonaler Regelung ist letztlich jedoch das Nettoeinkommen massgeblich, was die Vorinstanz verkannt hat: bei der Berechnung des Grundbedarfes hat es nur die Krankenkassenprämien der Ehefrau und des Sohnes, nicht jedoch die restlichen Sozialversicherungsbeiträge abgezogen. Unter Berücksichtigung dieser - gemäss Lohnausweis rund 12 % betragenden - Abzüge ergibt dies einen monatlichen Nettobetrag von Fr. 5053.-. Insofern ist der Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt worden und deshalb zu korrigieren (Art. 105 Abs. 2 OG).
bb) In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird argumentiert, dass die Ehefrau im Jahr 2001 etwa nur noch Fr. 7000.- verdienen werde, da ihr Arbeitgeber seine Tätigkeiten abbaue.
Der Beschwerdeführer konnte das mindere Einkommen seiner Ehefrau nicht belegen; damit hat die Vorinstanz das Einkommen der Ehefrau verbindlich (Art. 105 Abs. 2 OG) gestützt auf den Lohnausweis 2000 auf Fr. 713.- monatlich netto festgesetzt. Die Frage nach der Zulässigkeit eines neuen Beweismittels stellt sich nicht.
cc) Damit ist von einem anrechenbaren Familieneinkommen in Höhe von Fr. 5766.- auszugehen.
b) Gestützt auf das Kreisschreiben der Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich an die Bezirksgerichte und die Betreibungsämter über Richtlinien für die Berechnung des betreibungsrechtlichen Notbedarfs (Existenzminimum) vom 1. April 1994 (ZR 1994 Nr. 24 S. 97 ff.; im folgenden "Kreisschreiben Existenzminimum") hat die Vorinstanz den anrechenbaren Grundbedarf auf Fr. 4082.40 festgesetzt. Dieser Betrag setzt sich zusammen aus dem Grundbetrag (für ein Ehepaar sowie für den Sohn; Fr. 1795.-), der Wohnungsmiete (Fr. 1780.-), der Kosten für Heizung/Strom/Gas (Fr. 100.-), den Krankenkassenprämien für Frau und Sohn (Fr. 284.40), Versicherungsprämien (Fr. 23.-) sowie Telephonkosten (Fr. 100.-). Nicht berücksichtigt worden sind die Auslagen für das Auto, die Mehrkosten für das auswärtige Essen sowie die Steuerschulden. Ebenfalls nicht berücksichtigt wurde die Abzahlung eines Kleinkredites, da dieser nicht als Haushaltsschuld ausgewiesen worden sei.
aa) Der Beschwerdeführer rügt zunächst, dass er den Kleinkredit unabhängig davon zurückbezahlen müsse, ob eine Haushaltsschuld vorliege oder nicht. Dem ist entgegenzuhalten, dass die Tilgung gewöhnlicher Schulden - inklusive Kleinkredite - bei der Berechnung des Zwangsbedarfs grundsätzlich nicht berücksichtigt wird. Die unentgeltliche Prozessführung darf nicht dazu dienen, auf Kosten des Gemeinwesens Gläubiger zu befriedigen, die nicht oder nicht mehr zum Lebensunterhalt beitragen (nicht veröffentlichtes Urteil N. des Bundesgerichts vom 7. November 1997, 2P.90/1997). Der Beschwerdeführer machte weder im vorinstanzlichen noch im laufenden Verfahren geltend, dass es sich beim Kleinkredit um eine Haushaltsschuld handelt, sodass sich die Frage nach der Zulässigkeit eines neuen Beweismittels nicht stellt. Die Vorinstanz hat deshalb die Amortisationsraten ohne Verletzung von Bundesrecht nicht als anrechenbare Ausgabe berücksichtigen können.
bb) Wegen seiner Verwandten und Freunde im Kosovo ist der Beschwerdeführer der Auffassung, dass es angemessen und billig sei, bei nachgewiesenen Telephonkosten von Fr. 400.- im Monat einen Teil von Fr. 200.- anzurechnen. Da die Telephonkosten im Kreisschreiben Existenzminimum nicht explizit aufgeführt sind, ist davon auszugehen, dass sie im Grundbetrag enthalten sind. Wenn die Vorinstanz in der Folge Fr. 100.- zusätzlich berücksichtigt, liegt kein Ermessensfehler zu Lasten des Beschwerdeführers vor.
cc) Der Beschwerdeführer verlangt die Berücksichtigung von mindestens Fr. 300.- Mehrkosten für Fahrkosten, da er wegen Schichtarbeit auf sein Auto angewiesen sei und die vom Arbeitgeber gewährte Fahrzeugzulage nicht alle Kosten decke. Jedoch konnte die Vorinstanz diese Mehrkosten ohne Verletzung von Bundesrecht (Art. 105 OG) ausser Acht lassen, da gemäss der kantonalen Regelung (Kreisschreiben Existenzminimum Ziff. III/3/d [ZR 1994 Nr. 24 S. 98]) für ein als Kompetenzstück anerkanntes Automobil je nach Grösse des Fahrzeugs und Entfernung vom Arbeitsort Fr. 250.- bis Fr. 600.- berücksichtigt werden, der Versicherte diese Kosten jedoch als (von der Entfernung abhängige und deshalb variable) Lohnzulage erhält (welche bei der Festlegung des Einkommens nicht berücksichtigt worden ist; vgl. Erw. 4a/aa hievor). Insoweit ist auch der Sachverhalt verbindlich festgestellt worden (Art. 105 Abs. 2 OG).
dd) Durch den Vollzug einer strafrechtlichen Massnahme seien dem Beschwerdeführer hohe Behandlungskosten entstanden, welche ebenfalls als notwendige Auslagen zu berücksichtigen seien. Zudem schulde er Gerichtskosten in Höhe von mehr als Fr. 4000.- aus dem Strafverfahren.
Diese beiden Punkte werden im letztinstanzlichen Verfahren zum ersten Mal geltend gemacht, obwohl es dem Versicherten schon im vorinstanzlichen Verfahren möglich und zumutbar gewesen wäre, darauf hinzuweisen (vgl. BGE 121 II 100 Erw. 1c). Die erstmals vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht erhobene Behauptung ist daher infolge Novenverbots nach Art. 105 Abs. 2 OG unzulässig, woran auch der im Rahmen des Sozialversicherungsrechts geltende Untersuchungsgrundsatz nichts ändert (vgl. BGE 97 V 134).
ee) Die Mehrkosten für die auswärtige Verpflegung sind nicht belegt, was gemäss Kreisschreiben Existenzminimum Ziff. III/3/b (ZR 1994 Nr. 24 S. 98), jedoch notwendig ist. Eine Verletzung von Bundesrecht ist nicht ersichtlich.
ff) Die Vorinstanz hat gemäss Kreisschreiben Existenzminimum Ziff. VI (ZR 1994 Nr. 24 S. 99) die Steuern nicht berücksichtigt. Im Gegensatz zu den Gerichtskosten (vgl. Erw. 4b/dd hievor) hat der Versicherte diesen Punkt schon im vorinstanzlichen Verfahren vorgebracht. Durch die Nichtberücksichtigung der Steuern hat das kantonale Gericht - vorbehältlich der Erfüllung der Mitwirkungspflicht - den rechtserheblichen Sachverhalt unvollständig festgestellt und Bundesrecht verletzt, da die Grenze für die Annahme der Bedürftigkeit als einer der Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung nach dem in Erw. 3 hievor Gesagten über derjenigen des betreibungsrechtlichen Existenzminimums liegt. Nach der dargelegten Rechtsprechung kann dem Gesuchsteller nicht zugemutet werden, die Bezahlung der fälligen Steuern zu Gunsten der Bezahlung von Vorschüssen an die Prozesskosten zurückzustellen (RKUV 1996 Nr. U 254 S. 210 Erw. 3b). Im Rahmen seiner Mitwirkungspflicht kann jedoch vom Versicherten verlangt werden, dass er diese Schulden nachweist, wobei zu berücksichtigen ist, dass dies durch die Einreichung von Steuerrechnungen relativ einfach zu bewerkstelligen ist. Dies ist jedoch weder im vorinstanzlichen noch im vorliegenden Verfahren erfolgt; eine Begründung für diese Versäumnis wurde nicht vorgebracht (vgl. zudem Erw. 2b in fine hievor). Somit liegt in der Nichtberücksichtigung der Steuern durch die Vorinstanz keine Verletzung von Bundesrecht vor.
gg) Durch die Unterzeichnung des Armenrechtsformulars durch das städtische Steueramt kann der Beschwerdeführer nichts zu seinen Gunsten ableiten, da der Entscheid über die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung dem Gericht vorbehalten ist.
hh) Der Versicherte macht schliesslich geltend, dass er überschuldet sei und eine Einladung zu einem Gespräch über Schuldensanierung erhalten habe. Damit bringt er jedoch nur seine bereits erhobenen Detaileinwendungen gegen den vorinstanzlichen Entscheid nochmals in globo vor.
c) Auszugehen ist damit von einem Einkommen in Höhe von Fr. 5766.- und einem Grundbedarf in Höhe von Fr. 4082.40, was einen monatlichen Überschuss von Fr. 1683.60 ergibt. Die Vorinstanz hat die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung daher zu Recht abgelehnt.
5.- a) Praxisgemäss werden in Verfahren, welche die Frage der Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das kantonale Gerichtsverfahren zum Gegenstand haben, keine Gerichtskosten erhoben (RKUV 2000 Nr. KV 119 S. 157 Erw. 4).
b) Der Antrag in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde lautet auf "Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung", wobei nicht klar ist, ob dieser Antrag auch für das letztinstanzliche Verfahren gilt. Da jedoch ein Überschuss in Höhe von monatlich Fr. 1683.60 vorliegt, muss die unentgeltliche Verbeiständung mangels Prozessarmut für das letztinstanzliche Verfahren so oder so abgelehnt werden.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III.Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung für das
Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht
wird abgewiesen.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, der Schweizerischen
Unfallversicherungsanstalt und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 14. Februar 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: