Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Gesuchsteller beziehen sich in ihrem Ausstandsgesuch (Gesuch S. 3 Rechtsbegehren 1) auf Art. 34 Abs. 2 BGG. Genau aus dieser Bestimmung ergibt sich indessen, dass die Mitwirkung an einem früheren Verfahren keinen Ausstandsgrund bildet. Auf das Ausstandsbegehren ist folglich nicht einzutreten.
2. Mit dem Urteil 2P.325/2005 vom 12. September 2005 (recte: 2P.325/ 2006 vom 12. Januar 2007; Rechtsbegehren 2) kann sich das Bundesgericht heute nicht befassen. Es kann auch keine Anweisung an die Staatsanwaltschaft erteilen (Rechtsbegehren 3).
3. Das Bundesgericht trat mit Urteil vom 23. September 2008 auf eine Beschwerde der Gesuchsteller nicht ein, weil diese nicht legitimiert waren (Verfahren 6B_663/2008). Die Gesuchsteller befassen sich zur Hauptsache (Gesuch S. 2 - 4) materiell mit der Angelegenheit. Da solche Ausführungen in einem Revisionsverfahren nach Art. 121 ff. BGG nicht gehört werden können, ist darauf nicht einzutreten. Die Gesuchsteller verweisen im Übrigen auf Art. 121 lit. a BGG (Gesuch S. 1) und machen sinngemäss in diesem Zusammenhang geltend, das Bundesgericht habe eine "formelle Rechtsverweigerung begangen" (Gesuch S. 2 Ziff. 5 sowie S. 4 Ziff. 3 und D/1). Da davon keine Rede sein kann, liegt der Revisionsgrund von Art. 121 lit. a BGG offensichtlich nicht vor. Das Revisionsgesuch ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
4. Die Gerichtskosten sind den Gesuchstellern unter solidarischer Haftung je zur Hälfte aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der trölerischen Art der Prozessführung ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
5. Die Gesuchsteller werden darauf aufmerksam gemacht, dass das Bundesgericht weitere Eingaben in dieser Sache und insbesondere unbegründete Revisionsgesuche ohne förmliche Erledigung zu den Akten legen wird.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf das Ausstandsbegehren wird nicht eingetreten.
2. Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Gesuchstellern unter solidarischer Haftung je zur Hälfte auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verfahrensgericht in Strafsachen des Kantons Basel-Landschaft schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Januar 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn