Erwägungen:
1. Beamte der Kantonspolizei St. Gallen nahmen am 7. Mai 2008 X._ fest, führten sie dem Amtsarzt zu und inhaftierten sie. X._ wurde verdächtigt, gegen Mitarbeiter des Amts für Arbeit des Kantons St. Gallen mittels E-Mails massive Drohungen und Amokankündigungen ausgesprochen zu haben. Wegen ihres renitenten Verhaltens (Widerstand gegen die vorgeschriebene Leibesvisitation, unaufhörliches Betätigen der Gegensprechanlage der Zelle und Beschmutzen der Zelle mit dem Essen) wurde sie gemäss ihren eigenen Angaben während 14 Stunden mit der rechten Hand an die an einer Wand montierten Kette arretiert. In diesem Zusammenhang erhob sie am 27. November 2008 Strafanzeige. Die Anklagekammer des Kantons St. Gallen entschied am 5. Februar 2009, dass kein Strafverfahren eröffnet werde.
2. Am 25. Juni 2009 erhob X._ Strafanzeige gegen die Kantonspolizei St. Gallen, weil sie von ihr "sehr grob behandelt, verleumdet und eingesperrt" worden sei. Die Strafanzeige richtete sich auch gegen das Untersuchungsamt Gossau, weil sie von diesem Amt "absichtlich, bewusst falsch verstanden, evtl. interpretiert" worden sei. Die Anklagekammer entschied im Ermächtigungsverfahren am 26. August 2009, dass kein Strafverfahren eröffnet werde. Zudem wurde die Anzeigerin darauf hingewiesen, dass künftige Eingaben gleicher Art und im gleichen Sachzusammenhang ohne förmliche Erledigung abgelegt werden.
3. Mit Eingabe vom 24. Juni 2010 reichte X._ eine weitere Strafanzeige gegen das "Untersuchungsamt + Gefängnis Gossau, KAPO SG oder deren Führung und die Gefängnisleitung Klosterhof SG" ein. Der Präsident der Anklagekammer teilte X._ mit Schreiben vom 2. Juli 2010 mit, dass die in ihrer Eingabe vom 24. Juni 2010 erhobenen Vorwürfe bereits Gegenstand der früheren Entscheide der Anklagekammer vom 5. Februar und 26. August 2009 bildeten, weshalb die Eingabe ohne förmliche Erledigung abgelegt werde. X._ teilte der Anklagekammer mit Schreiben vom 28. September 2010 mit, dass sich die in ihrer Eingabe vom 24. Juni 2010 angezeigten Geschehnisse auf die erneute Inhaftierung in der Zeit vom 14. bis 17. Januar 2010 beziehen. Die Anklagekammer entschied am 7. Dezember 2010, dass kein Strafverfahren eröffnet werde. Sie führte zusammenfassend aus, dass die Voraussetzungen für die Eröffnung einer Strafuntersuchung nicht erfüllt seien. Gleichwohl stelle sich die Frage nach der Verhältnismässigkeit der angeordneten Sicherheitsmassnahmen. Da die Anklagekammer für die Beaufsichtigung des Vollzugs der Untersuchungshaft nicht zuständig sei, seien die Akten dem zuständigen Sicherheits- und Justizdepartements zur weitern Behandlung zu überweisen.
4. X._ führt mit Eingabe vom 16. Januar 2011 Beschwerde in Strafsachen gegen den Entscheid der Anklagekammer des Kantons St. Gallen vom 7. Dezember 2010. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
5. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 134 I 313 E. 2 S. 315; 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
Die Beschwerdeführerin, die keinen zulässigen Beschwerdegrund nennt, setzt sich mit den Ausführungen der Anklagekammer, die zur Nichteröffnung des Strafverfahrens führten, nicht auseinander und vermag nicht darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid verfassungsmässige Rechte oder sonst wie Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzen sollte. Da die von der Beschwerdeführerin vorgebrachten Ausführungen keine hinreichende Auseinandersetzung mit den Entscheidgründen des angefochtenen Entscheids darstellen, ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
6. Da die Beschwerde nach dem Gesagten offensichtlich aussichtslos ist, ist das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege unter Beiordnung eines Rechtsanwalts abzuweisen (Art. 64 BGG). Auf eine Kostenauflage kann indessen verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Januar 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Pfäffli