Erwägungen:
1. Am 6. Mai 2010 wandte sich X._ mit einer als "Dienstaufsichtsbeschwerde und Straferweiterung zur Anzeige vom 15. März 2010" bezeichneten Eingabe an die Seeländer Staatsanwaltschaft. Da X._ in diesem Schreiben sinngemäss Rechtsverweigerung/ Rechtsverzögerung geltend machte, leitete der Staatsanwalt die Eingabe zuständigkeitshalber an die Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Bern weiter. Die Anklagekammer wies mit Beschluss vom 3. September 2010 die Beschwerde und das Ablehnungsgesuch gegen einen Untersuchungsrichter ab. Sie führte zusammenfassend aus, dass weder hinsichtlich der Anzeige gegen Y._ noch bezüglich der Anzeige vom 15. März 2010 eine Rechtsverweigerung bzw. eine Rechtsverzögerung gegeben sei. Weiter seien keine Gründe für eine Befangenheit des abgelehnten Untersuchungsrichters ersichtlich.
2. X._ führt mit Eingabe vom 13. September 2010 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Bern. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit den Ausführungen der Anklagekammer, die zur Abweisung der Beschwerde und des Ablehnungsgesuches führten, nicht auseinander und legt nicht dar, inwiefern die Anklagekammer dabei Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt haben sollte. Da die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Ausführungen keine hinreichende Auseinandersetzung mit den Entscheidgründen des angefochtenen Beschlusses darstellen, ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Entsprechend dem Verfahrensausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG)
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Untersuchungsrichteramt I Berner Jura-Seeland und dem Obergericht des Kantons Bern, Anklagekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. September 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli