Faits:
Faits:
A. R._ souffre de séquelles d'une hémiplégie droite survenue en 1969. Par décision du 20 février 1985, la Caisse cantonale vaudoise de compensation a admis de prendre en charge des séances de physiothérapie à titre de mesures médicales de réadaptation de l'assurance-invalidité, pour autant qu'elles soient dispensées par un physiothérapeute qualifié.
Saisi de diverses notes de frais afférentes à des traitements de physiothérapie administrés du 6 novembre 2000 au 25 juin 2001, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office AI) a demandé des renseignements au docteur A._, médecin traitant. Dans un rapport du 21 mai 2001, ce médecin a attesté, notamment, que les séances de physiothérapie hebdomadaires ont pour but de lutter contre la spasticité et l'enraidissement de l'épaule, de la main et de la cheville droites.
Le 26 juillet 2001, l'office AI a fait savoir à l'assuré que la physiothérapie hebdomadaire ne pouvait être qualifiée de mesure médicale au sens de l'AI, de tels soins incombant à l'assurance-maladie; il envisageait ainsi de refuser de les prendre en charge, L'assuré a manifesté son désaccord. Par décision du 17 août 2001, notifiée à son destinataire le 20 août suivant, l'office AI a rendu une décision conforme à son projet.
Le 26 juillet 2001, l'office AI a fait savoir à l'assuré que la physiothérapie hebdomadaire ne pouvait être qualifiée de mesure médicale au sens de l'AI, de tels soins incombant à l'assurance-maladie; il envisageait ainsi de refuser de les prendre en charge, L'assuré a manifesté son désaccord. Par décision du 17 août 2001, notifiée à son destinataire le 20 août suivant, l'office AI a rendu une décision conforme à son projet.
B. R._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud. Il a conclu à sa réforme en ce sens que les séances de physiothérapie effectuées avant le 17 août 2001 fussent entièrement remboursées et que de tels frais continuassent d'être pris en charge aussi longtemps que la physiothérapie serait de nature à préserver sa capacité de gain.
L'office AI a conclu à l'admission partielle du recours, en ce sens que le droit de l'assuré fût reconnu pour les soins de physiothérapie prodigués jusqu'au 31 août 2001.
Par jugement du 6 novembre 2002, la juridiction cantonale a admis le recours et jugé qu'il incombait à l'office AI de poursuivre la prise en charge des mesures de physiothérapie.
Par jugement du 6 novembre 2002, la juridiction cantonale a admis le recours et jugé qu'il incombait à l'office AI de poursuivre la prise en charge des mesures de physiothérapie.
C. L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant au rétablissement de la décision du 17 août 2001.
L'intimé conclut, avec suite de dépens, principalement au rejet du recours et subsidiairement à ce que les mesures de physiothérapie exécutées jusqu'au 31 août 2001 soient prises en charge par l'office AI. Ce dernier se rallie aux conclusions de l'OFAS.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. A teneur de l'art. 12 al. 1 LAI, l'assuré a droit aux mesures médicales qui n'ont pas pour objet le traitement de l'affection comme telle, mais sont directement nécessaires à la réadaptation professionnelle et sont de nature à améliorer de façon durable et importante la capacité de gain ou à la préserver d'une diminution notable.
L'art. 12 LAI vise notamment à tracer une limite entre le champ d'application de l'assurance-invalidité et celui de l'assurance-maladie et accidents. Cette délimitation repose sur le principe que le traitement d'une maladie ou d'une lésion, sans égard à la durée de l'affection, ressortit en premier lieu au domaine de l'assurance-maladie et accidents (ATF 104 V 81 consid. 1, 102 V 41 consid. 1; RCC 1981 p. 519 consid. 3a).
La loi désigne sous le nom de «traitement de l'affection comme telle» les mesures médicales que l'assurance-invalidité ne doit pas prendre en charge. Aussi longtemps qu'il existe un phénomène pathologique labile et qu'on applique des soins médicaux, qu'ils soient de nature causale ou symptomatique, qu'ils visent l'affection originaire ou ses conséquences, ces soins représentent, du point de vue du droit des assurances sociales, le traitement de l'affection comme telle. La jurisprudence a de tout temps, en principe, assimilé à un phénomène pathologique labile toutes les atteintes à la santé non stabilisées qui ont valeur de maladie. Ainsi, les soins qui ont pour objet de guérir ou de soulager un phénomène de nature pathologique labile ou ayant d'une autre manière valeur de maladie, ne ressortissent pas à l'assurance-invalidité. Ce n'est qu'au moment où la phase du phénomène pathologique labile (primaire ou secondaire) est achevée et qu'un état stabilisé ou relativement stabilisé est apparu, qu'on peut se demander - dans le cas des assurés majeurs - si une mesure médicale est une mesure de réadaptation. En règle générale, l'assurance-invalidité ne prend en charge que des mesures qui sont propres à éliminer ou à corriger des états stables défectueux ou des pertes de fonction, pour autant qu'on puisse en attendre une amélioration durable et importante au sens de l'art. 12 al. 1 LAI. En revanche, l'assurance-invalidité n'a pas à prendre en charge une mesure destinée au traitement de l'affection comme telle, même si l'on peut prévoir qu'elle améliorera de manière importante la réadaptation. Dans le cadre de l'art. 12 LAI, le succès de la réadaptation ne constitue pas, en lui-même, un critère décisif car, pratiquement, toute mesure qui réussit du point de vue médical a simultanément des effets bénéfiques sur la vie active (ATF 120 V 279 consid. 3a, 115 V 194 consid. 3, 112 V 349 consid. 2, 105 V 19 et 149, 104 V 82, 102 V 42).
Des mesures visant la stabilisation s'appliquent toujours à un phénomène pathologique labile. C'est pourquoi une thérapie continue, qui est nécessaire pour empêcher la progression d'une affection, doit être considérée comme le traitement de l'affection comme telle. Par conséquent, un état pathologique qui ne peut être maintenu en équilibre que par des mesures thérapeutiques n'est pas le résultat stable d'une maladie, d'un accident ou d'une infirmité congénitale, quel que soit le genre du traitement. Un tel état est certes stationnaire tant qu'il peut être maintenu en équilibre, mais non pas stable au sens de la jurisprudence. Les mesures médicales qui sont nécessaires au maintien d'un état stationnaire ne peuvent donc être prises en charge par l'assurance-invalidité (ATF 102 V 42 ss; VSI 1999 p. 130 consid. 2d et les références).
On ajoutera enfin que la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, entrée en vigueur le 1er janvier 2003, n'est pas applicable en l'espèce, le juge des assurances sociales n'ayant pas à tenir compte des modifications du droit ou de l'état de fait survenues après que la décision sur opposition (i.c. du 17 août 2001) a été rendue (ATF 127 V 467 consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
On ajoutera enfin que la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, entrée en vigueur le 1er janvier 2003, n'est pas applicable en l'espèce, le juge des assurances sociales n'ayant pas à tenir compte des modifications du droit ou de l'état de fait survenues après que la décision sur opposition (i.c. du 17 août 2001) a été rendue (ATF 127 V 467 consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
2. 2.1 En l'occurrence, le docteur A._ a indiqué que la thérapie hebdomadaire dont bénéficie l'intimé lui permet de lutter contre la spasticité et l'enraidissement de l'hémi-corps droit. Comme cette thérapie permanente est nécessaire pour empêcher la progression de l'affection, l'OFAS soutient - en se référant à l'arrêt publié dans la RCC 1988 p. 96 - qu'il s'agit ainsi d'un cas de traitement de l'affection comme telle et que ces soins ne doivent pas être pris en charge par l'assurance-invalidité.
L'intimé rétorque que les mesures litigieuses n'ont pas pour but de soigner l'affection comme telle, car le traitement de l'affection causale est achevé depuis longtemps ou n'a plus qu'une importance secondaire. Leur finalité est en revanche de supprimer ou d'atténuer les séquelles de l'hémiplégie, afin de maintenir sa capacité de gain de façon durable et importante. Aussi estime-t-il que ces mesures incombent à l'AI.
2.2 Les mesures de physiothérapie litigieuses n'ont effectivement pas pour but de soigner l'hémiplégie dont l'intimé souffre depuis l'année 1969, mais d'atténuer les conséquences que cette hémiplégie serait susceptible d'entraîner à défaut de l'administration de soins appropriés, notamment la spasticité et l'enraidissement de l'hémi-corps droit. Dans ces conditions, l'état de l'intimé doit être qualifié de stationnaire et non de stable, au sens de la jurisprudence précitée.
En conséquence et par identité de motifs avec les considérants de l'arrêt VSI 1999 p. 130 consid. 2d et 3 (cf. consid. 1 ci-dessus, in fine), il faut admettre que les mesures litigieuses constituent un cas de traitement de l'affection comme telle et qu'elles ne sauraient être qualifiées de mesures médicales de réadaptation au sens de l'art. 12 LAI, en relation avec l'art. 2 al. 3 RAI. La jurisprudence a d'ailleurs admis que des traitements tels que la physiothérapie et autres gymnastique curative, massages, cures de bain, etc., appliqués à des assurés adultes, représentent dans la plupart des cas des thérapies «de soutien» permanentes ou renouvelables périodiquement, destinées à empêcher l'évolution d'un mal. En cela, ils visent avant tout à stabiliser une affection, de sorte qu'ils doivent être considérés comme des traitements de l'affection comme telle, qui ne sont pas à la charge de l'assurance-invalidité (voir par ex. ATF 97 V 45; RDAT 1993 II n° 65 p. 179; RCC 1988 p. 96 [cité par l'OFAS], 1970 p. 154 et p. 270; arrêt non publié S. du 9 janvier 1988, I 253/87).
Vu ce qui précède, les mesures de physiothérapie litigieuses n'incombent pas à l'assurance-invalidité, mais à l'assurance-maladie.
2.3 Pour les motifs qui viennent d'être exposés, la décision initiale rendue le 20 février 1985 procédait d'une erreur de droit manifeste et était erronée dans son résultat, nonobstant ce que l'intimé soutient. Peu importe au demeurant que l'administration de l'AI ait ensuite accepté à tort de prendre les mesures litigieuses à sa charge durant plus de quinze ans.
L'office AI était donc fondé, par voie de reconsidération, à revenir sur la position de la Caisse cantonale vaudoise de compensation, en sa qualité de successeur de celle-ci, d'autant qu'aucune autorité judiciaire ne s'était prononcée quant au fond et que la rectification de la décision revêtait une importance notable (cf. ATF 127 V 469 consid. 2c et les arrêts cités).
L'office AI était donc fondé, par voie de reconsidération, à revenir sur la position de la Caisse cantonale vaudoise de compensation, en sa qualité de successeur de celle-ci, d'autant qu'aucune autorité judiciaire ne s'était prononcée quant au fond et que la rectification de la décision revêtait une importance notable (cf. ATF 127 V 469 consid. 2c et les arrêts cités).
3. 3.1 Il reste à déterminer le moment, également contesté, à partir duquel la suppression des mesures médicales doit prendre effet.
3.2 Selon la jurisprudence, la répétition de prestations en espèces indûment touchées de l'AVS et de l'assurance-invalidité (art. 47 al. 1 LAVS et art. 49 LAI) est admissible aux conditions qui président à la révocation, par son auteur, d'une décision administrative (cf. ATF 122 V 138 consid. 2c). En principe, l'adaptation des prestations a lieu avec effet rétroactif (ex tunc). L'assurance-invalidité connaît une réglementation différente lorsque la modification de la prestation d'assurance a lieu parce que se posent des questions spécifiques au droit de l'assurance-invalidité. Dans ces cas, la modification de la prestation d'assurance intervient en principe avec effet ex nunc et pro futuro (art. 85 al. 2 RAI), sauf en cas de violation de l'obligation de renseigner (art. 77 RAI); dans ce dernier cas, la modification de la prestation d'assurance a un effet rétroactif (art. 85 al. 2 et 88bis al. 2 lit. b RAI). Pour déterminer si la réduction ou la suppression a un effet rétroactif ou non, il faut donc examiner si l'erreur concerne un état de fait propre au domaine de l'AVS ou si elle porte sur des facteurs régis spécifiquement par le droit de l'assurance-invalidité. A ce propos, la jurisprudence a par exemple considéré que le défaut de la qualité d'assuré ou l'erreur dans le calcul de la rente sont des questions analogues à celles qui se posent en droit de l'AVS, tandis que l'évaluation du degré d'invalidité ou la nécessité et le caractère adéquat de mesures médicales relèvent du domaine spécifique au droit de l'assurance-invalidité (ATF 119 V 432 consid. 2, 110 V 300-301 consid. 2a et les références; SVR 1995 IV n° 58 pp. 166-167 consid. 5a).
3.3 En l'espèce, la suppression du droit de l'intimé aux mesures de physiothérapie accordées en 1985 à titre de mesures médicales de réadaptation relève du domaine spécifique au droit de l'assurance-invalidité. Comme l'intimé ne s'est pas fait attribuer de façon irrégulière les traitements de physiothérapie dont il a bénéficié et qu'il n'a pas manqué à son obligation de renseigner, la suppression de ces prestations ne saurait intervenir rétroactivement, ainsi que l'office AI l'a décidé à tort, mais uniquement ex nunc et pro futuro.
En pareilles circonstances, il convient d'appliquer l'art. 85 al. 2 RAI (cf. ATF 105 V 175 consid. 2a in fine), si bien que la suppression des mesures médicales doit prendre effet à partir du mois qui suit cette décision, soit en septembre 2001. Le recours de l'OFAS sera dès lors partiellement admis, la décision litigieuse et le jugement attaqué étant réformés en ce sens que l'intimé a droit, de la part de l'AI, aux soins de physiothérapie qui lui ont été prodigués jusqu'au 31 août 2001.
En pareilles circonstances, il convient d'appliquer l'art. 85 al. 2 RAI (cf. ATF 105 V 175 consid. 2a in fine), si bien que la suppression des mesures médicales doit prendre effet à partir du mois qui suit cette décision, soit en septembre 2001. Le recours de l'OFAS sera dès lors partiellement admis, la décision litigieuse et le jugement attaqué étant réformés en ce sens que l'intimé a droit, de la part de l'AI, aux soins de physiothérapie qui lui ont été prodigués jusqu'au 31 août 2001.
4. L'intimé, qui obtient partiellement gain de cause, est créancier d'une indemnité réduite de dépens (art. 159 al. 1 OJ), à charge de l'OFAS recourant.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est partiellement admis. Le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 6 novembre 2002 et la décision de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud du 17 août 2001 sont réformés en ce sens que l'intimé a droit aux soins de physiothérapie qui lui ont été prodigués jusqu'au 31 août 2001.
1. Le recours est partiellement admis. Le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 6 novembre 2002 et la décision de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud du 17 août 2001 sont réformés en ce sens que l'intimé a droit aux soins de physiothérapie qui lui ont été prodigués jusqu'au 31 août 2001.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le recourant versera à l'intimé la somme de 1'000 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
3. Le recourant versera à l'intimé la somme de 1'000 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud.
Lucerne, le 4 juillet 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre: Le Greffier: