Sachverhalt:
A. Die X._ AG mit Sitz in A._/ZH beweckt im Wesentlichen die Entwicklung und Fabrikation sowie den Handel mit Produkten aller Art. Sie wird seit dem 2. Januar 2006 durch die Y._ Ltd. mit Sitz in Irland gehalten. An der Generalversammlung vom 25. Juni 2007 beschloss die X._ AG, für das Geschäftsjahr vom 1. April 2006 bis 31. März 2007 eine Dividende in der Höhe von Fr. 14 Mio. per 25. September 2007 auszurichten.
B. Mit Schreiben vom 18. September 2007 reichte die X._ AG bei der Eidgenössischen Steuerverwaltung (im Folgenden: ESTV) das Formular 823B "Gesuch um Bewilligung zur ermässigten Versteuerung von schweizerischen Dividenden aus wesentlicher Beteiligung einer ausländischen Kapitalgesellschaft" ein. Mit Schreiben vom 5. Februar 2008 teilte die ESTV der X._ AG mit, das Gesuch werde abgelehnt und Dividenden an die Y._ Ltd. unterlägen weiterhin der Verrechnungssteuer zum Satz von 35 %. Am 8. April 2008 beantragte die X._ AG, es sei ihr für die Dividendenzahlungen an die Y._ Ltd. das Meldeverfahren für die Dauer von drei Jahren rückwirkend ab dem 2. Januar 2008 zu bewilligen. In Ergänzung zum Gesuch reichte die X._ AG am 21. November 2008 die folgenden Formulare ein: 823C "Grundgesuch um Meldung statt Entrichtung der Verrechnungssteuer auf Dividendenzahlungen an eine ausländische Kapitalgesellschaft, welche eine wesentliche Beteiligung hält", 103 "Verrechnungssteuer auf dem Ertrag inländischer Aktien, Partizipations- und Genussscheinen" sowie 108 "Meldung statt Entrichtung der schweizerischen Verrechnungssteuer auf Dividenden aus wesentlicher Beteiligung einer ausländischen Kapitalgesellschaft".
Mit anfechtbarem Entscheid vom 20. August 2009 erkannte die ESTV insbesondere, dass die X._ AG eine Verrechnungssteuer von Fr. 4,9 Mio. schulde und die Verrechnungssteuerpflicht nicht im Meldeverfahren erfüllt werden könne. Mit Einspracheentscheid vom 15. Dezember 2009 wies die ESTV die dagegen erhobene Einsprache ab, soweit sie darauf eintrat. Der Einsprachenentscheid wurde der X._ AG, nicht aber der Y._ Ltd. eröffnet. Die ESTV führte aus, die in Frage stehende Dividende sei am 25. September 2007 fällig geworden. Die X._ AG habe das diese Dividende betreffende Formular 108 nicht innerhalb der vorgeschriebenen 30-tägigen Frist eingereicht, weshalb das Meldeverfahren nicht mehr zur Anwendung kommen könne. Im Weiteren bilde ein allfälliger Anspruch der Y._ Ltd. auf Rückerstattung nicht Gegenstand des Verfahrens. Das Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, trat mit Urteil vom 25. August 2010 auf die am 1. Februar 2010 dagegen erhobene Beschwerde der Y._ Ltd. nicht ein und wies die Beschwerde der X._ AG ab.
C. Mit Eingabe vom 29. September 2010 erheben die X._ AG und die Y._ Ltd. Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie beantragen, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben (Ziff. 1) und der Beschwerdeführerin 1 sei zu erlauben, ihrer Verrechnungssteuerpflicht im Umfang von 35 % auf der Dividende vom 25. September 2007 (Fr. 14 Mio.) wie folgt nachzukommen: im Umfang von 25 % (Fr. 3,5 Mio.) sei das Gesuch um Meldung statt Entrichtung der Verrechnungssteuer rückwirkend per 18. September 2007 zu bewilligen bzw. im Umfang von 10 % (Fr. 1,4 Mio.) sei die Verrechnungssteuer zu entrichten (Sockelsteuer gemäss DBA-IRL) und der Beschwerdeführerin 2 unter Berücksichtigung des Zinsbesteuerungsabkommens umgehend zurückzuerstatten (Ziff. 2). Zudem sei der Verzugszins auf der geschuldeten Sockelsteuer von 10% ab dem 25. Oktober 2007 bis zum 3. Januar 2008 zu berechnen (Ziff. 3). Weiter sei der Beschwerdeführerin 2 die Verrechnungssteuer auf die Dividende vom 25. September 2007 im Umfang von 10 % (Fr. 1,4 Mio.) zurückzuerstatten (Ziff. 4). Eventualiter sei die Sache zur Beurteilung im Sinne der Anträge gemäss Ziff. 2 bis 4 an die Vorinstanz zurückzuweisen (Ziff. 5).
D. Die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragt die Abweisung der Beschwerde (Beschwerdeführerin 1) bzw. Nichteintreten auf die Beschwerde (Beschwerdeführerin 2). Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung.
E. Mit Verfügung vom 2. November 2010 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Erwägungen:
1. 1.1 Gegen Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet der Verrechnungssteuer ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht zulässig (Art. 82 lit. a in Verbindung mit Art. 83 sowie Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG).
Die Beschwerdeführerin 1 ist gestützt auf Art. 89 Abs. 1 BGG zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ohne Weiteres legitimiert; auf ihre frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde (Art. 100 Abs. 1 und Art. 42 BGG) ist einzutreten.
Die Legitimation der Beschwerdeführerin 2 ist in Bezug auf die Bewilligung des Meldeverfahrens gestützt auf Art. 89 Abs. 1 BGG grundsätzlich ebenfalls zu bejahen, da sie ein schützwürdiges Interesse an der Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils vorweisen kann und auch am Verfahren teilgenommen hat. Allerdings verkennt die Beschwerdeführerin 2, dass in ihrem Fall Streitgegenstand die Frage bildet, ob die Vorinstanz zu Recht auf das bei ihr erhobene Rechtsmittel nicht eingetreten ist. Die Beschwerdeführerin 2 hätte demnach die Frage des Nichteintretens thematisieren müssen (Urteile 2C_239/2010 vom 30. Juni 2010 E. 1.3; 1C_52/2010 vom 21. April 2010 E. 1.2), was sie nicht getan hat. Ohnehin nicht einzutreten ist auf Ziff. 4 der Rechtsbegehren, da weder die ESTV noch die Vorinstanz einen Entscheid über den Rückerstattungsanspruch der Beschwerdeführerin 2 gefällt hat.
1.2 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verletze Bundesrecht - inklusive Bundesverfassungsrecht -, Völkerrecht sowie kantonale verfassungsmässige Rechte (Art. 95 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine entsprechende Rüge, welche rechtsgenüglich substantiiert vorzubringen ist (Art. 42 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f.), setzt zudem voraus, dass die Behebung des Mangels sich für den Ausgang des Verfahrens als entscheidend erweist (Art. 97 Abs. 1 BGG).
2. 2.1 Der Bund erhebt gestützt auf Art. 132 Abs. 2 BV eine Verrechnungssteuer unter anderem auf dem Ertrag beweglichen Kapitalvermögens (vgl. Art. 1 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 13. Oktober 1965 über die Verrechnungssteuer [VStG; SR 642.21]). Gemäss Art. 4 Abs. 1 lit. b VStG sind Gegenstand der Verrechnungssteuer unter anderem die Erträge der von einem Inländer ausgegebenen Aktien, worunter namentlich Dividenden fallen (vgl. Art. 20 Abs. 1 der Vollziehungsverordnung vom 19. Dezember 1966 zum Bundesgesetz über die Verrechnungssteuer [VStV; SR 642.211]). Steuerpflichtig ist der Schuldner der steuerbaren Leistung (Art. 10 Abs. 1 VStG). Bei Kapitalerträgen entsteht die Steuerforderung im Zeitpunkt, in dem die steuerbare Leistung fällig wird (Art. 12 Abs. 1 VStG). Die Verrechnungssteuer selbst wird 30 Tage nach Entstehen der Steuerforderung fällig (Art. 16 Abs. 1 lit. c VStG).
Gemäss Art. 38 Abs. 1 VStG hat sich unaufgefordert bei der ESTV anzumelden, wer verrechnungssteuerpflichtig ist. Bei Fälligkeit der Steuer hat der Steuerpflichtige unaufgefordert die vorgeschriebene Abrechnung einzureichen und gleichzeitig die Steuer zu entrichten oder die an ihre Stelle tretende Meldung zu erstatten (Art. 38 Abs. 2 VStG).
2.2 Die Verrechnungssteuerpflicht wird gemäss Art. 11 Abs. 1 VStG entweder durch Entrichtung der Steuer (Art. 12 ff. VStG) oder durch Meldung der steuerbaren Leistung (Art. 19 und 20 VStG) erfüllt.
Nach Art. 20 VStG kann dem Steuerpflichtigen gestattet werden, die Steuerpflicht durch Meldung der steuerbaren Leistung zu erfüllen, wo bei Kapitalerträgen die Steuerentrichtung zu unnötigen Umtrieben oder zu einer offenbaren Härte führen würde. Die Verrechnungssteuerverordnung umschreibt die Fälle, in denen dieses Verfahren zulässig ist, und zwar abschliessend in Art. 24 ff. VStV. Ist eine Kapitalgesellschaft oder Genossenschaft unmittelbar zu mindestens 20 % am Grund- oder Stammkapital einer anderen Gesellschaft beteiligt, kann sie diese mittels eines amtlichen Gesuchformulars anweisen, ihr die Bardividende ohne Abzug der Verrechnungssteuer auszurichten (Art. 26a Abs. 1 VStV). Die steuerpflichtige Gesellschaft ihrerseits vervollständigt das Gesuch und reicht dieses der ESTV innert 30 Tagen nach Fälligkeit der Dividende zusammen mit dem amtlichen Formular zur Jahresrechnung unaufgefordert ein (Art. 26a Abs. 2 VstV).
Der Anspruch auf Bewilligung des Meldeverfahrens besteht jedoch nur, sofern auch die Voraussetzungen von Art. 24 Abs. 2 bzw. Art. 26a Abs. 3 VStV erfüllt sind, d.h. wenn überdies feststeht, dass die Personen bzw. Kapitalgesellschaften, auf die die Steuer zu überwälzen wäre, nach Gesetz (VStG) oder Verordnung (VStV) Anspruch auf Rückerstattung der Steuer hätten (vgl. BGE 115 Ib 274 E. 20c S. 293 mit Hinweisen). Das bedeutet auch, dass ein Rückerstattungsanspruch auf Grund eines Doppelbesteuerungsabkommens nicht zur Anwendung eines in der VStV vorgesehenen Meldeverfahrens berechtigt. Ein besonderes Meldeverfahren auf Grund einer DBA-Regelung - oder eines anderen Staatsvertrages - ist indessen nicht ausgeschlossen (IVO P. BAUMGARTNER, in: Zweifel/Athanas/Bauer-Balmelli [Hrsg.], Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Band II/2, Bundesgesetz über die Verrechnungssteuer, 2005, N. 63 zu Art. 20 VStG).
2.3 Im vorliegenden Verfahren steht ein besonderes Meldeverfahren gemäss dem Abkommen vom 26. Oktober 2004 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Europäischen Gemeinschaft über Regelungen, die den in der Richtlinie 2003/48/EG des Rates im Bereich der Besteuerung von Zinserträgen festgelegten Regelungen gleichwertig sind (Zinsbesteuerungsabkommen, ZBstA; SR 0.641.926.81), das am 1. Juli 2005 in Kraft trat, zur Diskussion. Gemäss Art. 15 Abs. 1 ZBstA werden Dividendenzahlungen von Tochtergesellschaften an Muttergesellschaften im Quellenstaat nicht besteuert, wenn unter anderem die Muttergesellschaft mindestens zwei Jahre lang eine direkte Beteiligung von mindestens 25 % am Gesellschaftskapital der Tochtergesellschaft hält.
Das Zinsbesteuerungsabkommen lehnt sich zwar eng an die Richtlinie 90/435/EWG des Rates vom 23. Juli 1990 über das gemeinsame Steuersystem der Mutter- und Tochtergesellschaften verschiedener Mitgliedstaaten (sog. Mutter-Tochter-Richtlinie; ABl. L 225 vom 20. August 1990 S. 6) an. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerinnen (vgl. Beschwerdeschrift Ziff. 48 ff.) bleibt aber das Verfahren der Steuerbefreiung im Sinne von Art. 15 ZBstA grundsätzlich Sache der Vertragsstaaten; damit verbleibt auch das Rückerstattungsverfahren grundsätzlich zulässig (vgl. Alberto Lissi, Steuerfolgen von Gewinnausschüttungen schweizerischer Kapitalgesellschaften im internationalen Konzernverhältnis, S. 261 und 263; Andreas Helbing/Roger Welti, Zinsbesteuerungsabkommen Schweiz - EU, ST 1-2/2006, S. 86).
2.4 Gestützt auf Art. 1 und 2 Abs. 1 lit. a des Bundesbeschlusses vom 22. Juni 1951 über die Durchführung von zwischenstaatlichen Abkommen des Bundes zur Vermeidung der Doppelbesteuerung (SR 672.2) hat der Bundesrat die Verordnung vom 22. Dezember 2004 über die Steuerentlastung schweizerischer Dividenden aus wesentlichen Beteiligungen ausländischer Gesellschaften (SR 672.203; im Folgenden: Steuerentlastungsverordnung) erlassen. Gemäss Art. 1 regelt die Verordnung das Meldeverfahren, mit dem die in einem Doppelbesteuerungsabkommen oder in einem anderen Staatsvertrag für wesentliche Beteiligungen vorgesehene Steuerentlastung von Dividenden an der Quelle erfolgt. Die ESTV kann der schweizerischen Gesellschaft auf Gesuch hin die Bewilligung erteilen, auf die an eine ausländische Gesellschaft ausgerichteten Dividenden direkt die im massgebenden Doppelbesteuerungsabkommen oder in einem anderen Staatsvertrag (vorliegend im Zinsbesteuerungsabkommen) für wesentliche Beteiligungen vorgesehene Entlastung von der Verrechnungssteuer vorzunehmen (Art. 3 Abs. 1 Steuerentlastungsverordnung). Das Gesuch um Bewilligung des Meldeverfahrens ist vor Fälligkeit der Dividenden mit amtlichem Formular bei der ESTV einzureichen. Die Bewilligung wird schriftlich mitgeteilt und gilt drei Jahre (Art. 3 Abs. 2 und 4 Steuerentlastungsverordnung). Verfügt die die Dividenden zahlende schweizerische Gesellschaft über eine Bewilligung, so meldet sie die Ausrichtung der Dividende unaufgefordert und innert 30 Tagen mit Formular 108. Dieses ist zusammen mit dem amtlichen Erhebungsformular bei der ESTV einzureichen (Art. 5 Abs. 1 Steuerentlastungsverordnung). Art. 5 Abs. 1 gilt auch, wenn die Bewilligung noch nicht erteilt oder das Gesuch aus wichtigen Gründen nicht rechtzeitig eingereicht wurde. Im letzteren Fall ist das Formular 108 zusammen mit dem Gesuch nachzureichen (Art. 5 Abs. 2 Steuerentlastungsverordnung).
3. 3.1 Die Vorinstanz hat festgestellt, die Generalversammlung der Beschwerdeführerin 1 habe am 25. Juni 2007 die Ausrichtung einer Dividende von Fr. 14 Mio. mit Fälligkeit per 25. September 2007 beschlossen und die Steuerforderung sei auf diesen Zeitpunkt entstanden. Diese falle in den zeitlichen Anwendungsbereich des ZBstA, womit die Beschwerdeführerin 1 die Voraussetzungen von Art. 15 Abs. 1 ZBstA grundsätzlich erfülle (angefochtener Entscheid E. 5.1). Der Anspruch auf das Meldeverfahren sei aber nur gegeben, wenn auch die weiteren Voraussetzungen von Art. 3 bis 5 der Steuerentlastungsverordnung erfüllt wären. Die Vorinstanz kam zum Schluss, die Beschwerdeführerin 1 habe das Formular 108 erst am 21. November 2008 eingereicht und damit die 30-tägige Frist zur Meldung gemäss Art. 5 Abs. 1 und 2 der Steuerentlastungsverordnung nicht eingehalten; ihr Anspruch auf Durchführung des Meldeverfahrens sei deshalb bereits aus diesem Grund verwirkt (angefochtener Entscheid E. 5.1.5).
3.2 Die Beschwerdeführerin 1 macht dagegen geltend, es bestehe kein Zusammenhang zwischen der Bewilligung des Meldeverfahrens und der Einreichung des Formulars 108. Die von der ESTV vorgenommene Verknüpfung von Art. 3 und 5 der Steuerentlastungsverordnung stelle eine "Verletzung des Legalitätsprinzips" dar. Im Übrigen handle es sich bei der Frist in Art. 5 Steuerentlastungsverordnung nicht um eine Verwirkungsfrist, sondern eine Ordnungsfrist und die Vorinstanz sei in überspitzten Formalismus verfallen.
3.2.1 Die Argumentation der Beschwerdeführerin 1 vermag nicht zu überzeugen: Gemäss dem klaren Wortlaut von Art. 5 Abs. 1 der Steuerentlastungsverordnung hat die Steuerpflichtige innert 30 Tagen die Ausrichtung der Dividende unaufgefordert mit Formular 108 der ESTV zu melden. Nach Abs. 2 der Verordnung gilt dies auch für den Fall, dass die Bewilligung des Meldeverfahrens noch nicht erteilt worden ist. Der Schluss der Vorinstanz, die Beschwerdeführerin 1 sei auch ohne Bewilligung verpflichtet gewesen, das Formular 108 fristgemäss einzureichen (vgl. angefochtener Entscheid E. 5.1.2) bzw. für die konkrete Anwendung des Meldeverfahrens sei innert 30 Tagen ab Fälligkeit der steuerbaren Leistung die Ausrichtung der Dividende mit dem Formular 108 zu melden (vgl. angefochtener Entscheid E. 5.1.3) ist damit nicht zu beanstanden. Die Beschwerdeführerin 1 räumt im Übrigen selber ein, das Formular 108 erst rund ein Jahr nach Fälligkeit der Dividende bei der ESTV eingereicht zu haben (vgl. Beschwerdeschrift Ziff. 39).
3.2.2 Ebenso wenig zu beanstanden ist der Schluss der Vorinstanz, bei der in Frage stehenden 30-tägigen Frist handle es sich um eine gesetzliche Frist, welche ihrer Natur nach eine Verwirkungsfrist darstelle. Von Verwirkung ist in der Regel auszugehen, wenn aus Gründen der Rechtssicherheit oder der Verwaltungstechnik die Rechtsbeziehungen nach Ablauf einer bestimmten Frist endgültig festgelegt werden müssen, ohne dass sie durch eine Unterbrechungshandlung verlängert werden kann (vgl. BGE 125 V 262 E. 5a S. 263 mit Hinweis). Die Beschwerdeführerin 1 vermag hier nicht aufzuzeigen, warum in steuerrechtlichen Massenverfahren keine Verwirkungsfrist vorliegen soll. Nicht entscheidend ist in diesem Zusammenhang, dass für die Beschwerdeführerin ein "substantieller Betrag" im Streit steht.
3.2.3 Soweit sich die Beschwerdeführerin 1 im Übrigen auf Art. 9 und 29 BV ("Vertrauensschutz, Treu und Glauben und faire Verfahrensgestaltung") beruft, vermögen diese Vorbringen der qualifizierten Rügepflicht von Art. 106 Abs. 2 BGG nicht zu genügen. Der Beschwerdeführerin 1 wäre hier ohnehin entgegenzuhalten, dass die Vorinstanz verbindlich (vgl. Art. 105 BGG) festgestellt hat, die ESTV habe "bei der Auskunftserteilung explizit und richtig auf das Formular 108 hingewiesen, welches nach der Dividendenausschüttung einzureichen sei" (vgl. angefochtener Entscheid E. 5.1.1).
3.2.4 Die Beschwerdeführerin 1 führt weiter aus, der angefochtene Entscheid erweise sich als überspitzt formalistisch. Überspitzter Formalismus als besondere Form der Rechtsverweigerung ist gemäss bundesgerichtlicher Praxis gegeben, wenn für ein Verfahren rigorose Formvorschriften aufgestellt werden, ohne dass die Strenge sachlich gerechtfertigt wäre, oder wenn die Behörde formelle Vorschriften mit übertriebener Schärfe handhabt und damit dem Bürger den Rechtsweg in unzulässiger Weise versperrt (BGE 135 I 6 E. 2.1 S. 9 mit Hinweisen).
Die Vorinstanz hat hier treffend festgestellt, mit der Delegationsnorm von Art. 1 und 2 Abs. 1 lit. a des Bundesbeschlusses (vgl. E. 2.4 hiervor) bestehe eine genügende Grundlage für die Steuerentlastungsverordnung und dem Bundesrat sei ein weiter Ermessenspielraum eingeräumt worden (vgl. angefochtener Entscheid E. 5.1.4). Die Regelung des Meldeverfahrens gemäss Steuerentlastungsverordnung hält sich an die delegierte Kompetenz (vgl. zur beschränkten Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts: BGE 131 II 562 E. 3.2 S. 565; 130 I 26 E. 2.2.1 S. 32) und entspricht im Übrigen der (inländischen) Regelung für Dividenden im Konzernverhältnis in Art. 26a VStV (vgl. E. 2.2 hiervor). Weiter steht die Regelung auch mit dem Selbstveranlagungsprinzip von Art. 38 VStG im Einklang (vgl. E. 2.1 hiervor). Der Schluss der Vorinstanz, die 30-tägige Frist von Art. 5 Abs. 1 der Steuerentlastungsverordnung ermögliche es der ESTV rechtzeitig zu erkennen, ob das Meldeverfahren zu Anwendung kommen solle und verhindere so das Inkasso nicht bezahlter Verrechnungssteuern, erscheint nachvollziehbar. Es liegen weder rigorose Formvorschriften vor noch werden formelle Vorschriften mit übertriebener Schärfe gehandhabt; die Rüge des überspitzten Formalismus zielt damit ins Leere.
3.3 Im Übrigen muss sich die Beschwerdeführerin entgegenhalten lassen, dass sich die Beschwerdebegründung in weiten Teilen (insbesondere Ziff. III. lit. B und C) wortwörtlich mit der schon vor der Vorinstanz eingereichten deckt. Sie setzt sich damit nicht mit den Erwägungen des Bundesverwaltungsgerichts auseinander und legt nicht dar, inwiefern diese Bundesrecht verletzen. Insoweit genügt die Beschwerdeschrift den Mindestanforderungen gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG nicht (BGE 134 II 244 E. 2.3 S. 247) und ist auf diese Ausführungen nicht einzutreten.
4. 4.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich demnach als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ergebnis besteht kein Anlass, dem Eventualantrag (Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung) stattzugeben.
4.2 Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Beschwerdeführerinnen aufzuerlegen (Art. 65 f. BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht auszurichten (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 30'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführerinnen, der Eidgenössischen Steuerverwaltung und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Januar 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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