Erwägungen:
1. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug führte eine Strafuntersuchung gegen B1 (FIFA), B2 und B3 wegen des Verdachts der ungetreuen Geschäftsbesorgung, evtl. Veruntreuung. Mit Verfügung vom 11. Mai 2010 wurde die Untersuchung gestützt auf Art. 53 StGB (Wiedergutmachung) eingestellt. Die Einstellungsverfügung ist in Rechtskraft erwachsen.
Mit Eingabe vom 15. bzw. 27. Juni 2011 stellte Markus Mohler bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug ein Gesuch um Einsicht in die Einstellungsverfügung vom 11. Mai 2010 in Sachen FIFA. Mit Verfügung vom 24. Oktober 2011 entsprach die Staatsanwaltschaft dem Gesuch, wobei sie bestimmte Anonymisierungs- bzw. Offenlegungsmodalitäten beifügte. Auf von B1, B2 und B3 hiergegen erhobene Einsprachen trat die Staatsanwaltschaft mit Entscheid vom 30. November 2011 nicht ein. In der Folge gelangten B1, B2 und B3 ans Obergericht des Kantons Zug. Dessen I. Beschwerdeabteilung ist auf ihre Beschwerden mit Urteil vom 26. April 2012 nicht eingetreten.
2. Mit Eingabe vom 30. Mai 2012 führen B2 und B3 Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Hauptbegehren, das obergerichtliche Urteil vom 26. April 2012 und der Entscheid vom 30. November 2011 seien aufzuheben; die Einsicht in die Einstellungsverfügung vom 11. Mai 2010 sei zu verweigern. Gleichzeitig stellen sie das Gesuch, der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung beizulegen. Diesem Gesuch hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts mit Verfügung vom 21. Juni 2012 entsprochen.
3. Mit Schreiben vom 13. Juli 2012 teilen die Beschwerdeführer dem Bundesgericht den Rückzug der Beschwerde mit. Somit ist das Verfahren als erledigt abzuschreiben (Art. 32 Abs. 2 BGG).
Die Gerichtskosten sind den Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1-3 BGG). Dem privaten Beschwerdegegner, der nicht durch einen Anwalt vertreten ist, steht keine Parteientschädigung zu (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach verfügt der Instruktionsrichter:
1. Das Verfahren 1B_318/2012 wird infolge Rückzugs der Beschwerde abgeschrieben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3. Diese Verfügung wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Juli 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Instruktionsrichter: Aemisegger
Der Gerichtsschreiber: Haag