A.- GPR Gérance, Placements & Réalisations SA (ci-après: GPR) a déposé plainte pénale le 10 février 1997 en raison de l'occupation illicite des locaux destinés à l'habitation et sous sa gérance, sis au n° 10 de la rue de la Ferme à Genève. Selon un rapport de police du 26 mai 1997, L._ se trouvait sur les lieux lors du contrôle de police effectué à une date antérieure au rapport, non précisée dans l'arrêt cantonal.
Le 10 décembre 1998, A._ a acquis, à l'occasion d'enchères forcées, l'immeuble géré par GPR.
Il déposa plainte pénale auprès du Procureur général pour violation de domicile le 11 décembre 1998, précisant qu'il comptait procéder à des travaux de rénovation dès le 19 janvier 1999. La brigade des squatters de la police avisa les occupants qu'ils devaient libérer les locaux, au plus tard pour le 5 janvier 1999. Dans un communiqué de presse, les squatters annoncèrent début janvier qu'ils allaient s'opposer à l'évacuation. Ils avaient par ailleurs barré à cet effet l'accès de portes et de fenêtres.
La libération des locaux eut lieu le 4 janvier 1999. Lors de celle-ci, la police trouva L._ à l'extérieur de l'immeuble, suspendu à une corde tendue depuis le 4ème étage.
A la suite d'une plainte pénale déposée par le Crédit Suisse First Boston (ci-après: Crédit Suisse) le 5 février 1999 pour violation de domicile, la police se rendit le 30 mars 1999 dans les locaux occupés de la banque se trouvant au 5, rue Guillaume Tell à Genève. Interpellé par la police, L._ reconnut qu'il occupait une chambre dans cet immeuble.
L._, né en 1978, est étudiant et domicilié chez sa mère.
B.- Par ordonnance de condamnation du Procureur général du 8 février 2000, L._ fut condamné à 30 jours d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans et à une amende de 500.- francs pour violation de domicile et soustraction d'énergie. Statuant sur opposition, le Tribunal de police a retenu que les conditions de la poursuite pénale pour soustraction d'énergie n'étaient pas réalisées et a réduit la peine infligée à L._ à 20 jours d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans. Lors de l'audience du Tribunal de police, le Crédit Suisse avait déclaré étendre sa plainte pour toute la durée de l'occupation illicite.
Sur appel, le jugement entrepris fut confirmé par la Chambre pénale de la Cour de justice.
C.- L._ se pourvoit en nullité. Il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et à son acquittement, avec suite de frais et dépens. Il sollicite également l'assistance juridique. Ne paraissant pas être dans le besoin au sens de l'art. 152 al. 1 OJ, il a été invité à effectuer une avance de frais de 2000.- francs.
Suite à la demande de reconsidération formée par le recourant, la Cour de céans a réduit dans sa décision incidente du 16 octobre 2001 le montant de l'avance de frais à 1'000.- francs.
Considérant en droit
1.- Selon l'art. 272 al. 1 PPF [RS 312. 0], dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2001, le pourvoi en nullité doit être exercé dans les trente jours dès réception de l'expédition intégrale de la décision, par le dépôt d'un mémoire directement auprès du Tribunal fédéral, et non plus comme par le passé auprès de l'instance ayant statué. En l'occurrence, le pourvoi en nullité a été déposé auprès de l'autorité ayant statué, mais transmis au Tribunal fédéral avant l'échéance du délai de trente jours, de sorte qu'il est recevable sous cet angle (art. 32 al. 4 OJ).
La conclusion tendant à l'acquittement est irrecevable; le pourvoi a en effet un caractère cassatoire et non réformatoire (art. 277ter al. 1 PPF).
2.- Le recourant reproche en premier lieu à la cour cantonale d'avoir étendu à tort les effets de la plainte pénale de GPR à sa personne, dès lors qu'il n'aurait commencé à occuper l'immeuble géré par GPR seulement après le dépôt de la plainte pénale. Il fait valoir que GPR n'a pas manifesté son intention d'étendre sa plainte pénale au-delà du 10 février 1997, laquelle ne saurait donc déployer d'effets à son encontre.
a) La plainte pénale au sens des art. 28 ss CP est une déclaration de volonté inconditionnelle par laquelle le lésé demande l'introduction d'une poursuite pénale. Elle constitue ainsi une simple condition de l'ouverture de l'action pénale (ATF 98 IV 143 consid. 2 p. 146). La violation de domicile est un délit continu (Dauerdelikt), poursuivable aussi longtemps que l'auteur n'a pas quitté les lieux qu'il occupe sans droit, de sorte que le délai de plainte (de trois mois; art. 29 CP) ne commence à courir que lorsque l'auteur a quitté les lieux (ATF 118 IV 167 consid. 1c p. 172). En l'occurrence, la plainte a manifestement été déposée avant l'échéance du délai.
La plainte pénale est déposée à raison d'un état de fait délictueux déterminé, dans le cas de la violation de domicile à raison de l'occupation d'un lieu contre la volonté de l'ayant droit. Une fois l'action pénale ouverte, l'autorité pénale est saisie "in rem" et non "in personam" (Dominique Poncet, Le nouveau code de procédure pénale genevois annoté, Genève 1978, p. 194; Gérard Piquerez, Traité de procédure pénale bernoise et jurassienne, tome I, Neuchâtel 1983, p. 453). La plainte pénale déposée valablement contre inconnu ou contre l'un (ou certains) des participants vaut aussi contre tous ceux qui, ne serait-ce que durant un certain laps de temps, ont pris part à l'infraction (ATF 110 IV 87 consid. 1c p. 90; cf. également ATF 80 IV 209 consid. 2 p. 212). Lorsqu'une plainte pénale est déposée alors que le délit continu est toujours en cours de réalisation, les effets de la plainte s'étendent en principe aussi aux faits dénoncés qui perdurent après le dépôt de la plainte. La plainte vaut alors également à l'égard de tout participant qui viendrait, postérieurement au dépôt de plainte, prendre part au délit continu (cf. dans le même sens Schönke/Schröder, Strafgesetzbuch, Kommentar, 26ème éd., Munich 2001, § 77 n. 45 s.).
b) Dans le cas d'espèce, rien n'indique que le plaignant ait voulu limiter sa plainte ni dans le temps ni d'ailleurs à certaines personnes. L'arrêt querellé ne précise pas si le recourant se trouvait dans les locaux occupés illicitement au moment du dépôt de la plainte. Il retient cependant que sa présence sur les lieux a été constatée dans le rapport de police établi trois mois plus tard. De toute manière, le recourant ne conteste pas que pendant un certain laps de temps en tout cas il a occupé les locaux contre la volonté de l'ayant droit. Il a donc pris part à l'infraction dénoncée dans la plainte, qui couvre aussi son comportement. Fût-elle établie, la circonstance que la durée de son activité délictueuse ait été plus brève que celle des autres participants ne changerait rien au fait qu'il a commis l'infraction. L'élément invoqué demeurerait donc sans incidence sur le verdict de culpabilité; il jouerait tout au plus un rôle pour apprécier l'importance de sa faute, donc pour la fixation de la peine.
Ce qui précède vaut mutatis mutandis dans la mesure où le recourant reproche à la dernière instance cantonale d'avoir étendu les effets de la plainte du Crédit Suisse à sa personne.
3.- En prolongement de son premier grief, le recourant estime que A._ ne pouvait pas reprendre à son compte la plainte pénale de GPR; en d'autres termes, A._ n'aurait pas valablement déposé plainte pénale.
a) Selon l'art. 28 CP, toute personne lésée peut porter plainte. Le lésé au sens de l'art. 28 CP est celui dont le bien juridique est directement atteint par l'infraction.
L'interprétation de l'infraction en cause permettra seule de déterminer quel est le titulaire du bien juridique protégé (ATF 118 IV 209, consid. 2 p. 211). La violation de domicile est un délit contre la liberté.
Plus particulièrement, le bien protégé est la liberté du domicile qui comprend la faculté de régner sur des lieux déterminés sans être troublé et d'y manifester librement sa propre volonté. La liberté du domicile appartient donc à celui qui a le pouvoir de disposer des lieux que ce soit en vertu d'un droit réel ou personnel ou encore d'un rapport de droit public (ATF 118 IV 167 consid. 1c p. 172; 112 IV 31 consid. 3 p. 33). Il convient ainsi d'examiner dans le cas d'espèce si A._ disposait d'un droit réel ou personnel sur l'immeuble occupé.
En principe, le transfert de propriété s'opère au moment de l'inscription au grand livre (Steinauer, Les droits réels, tome I, Fribourg 1990, n. 713). Toutefois, lorsque l'acquisition a eu lieu par voie d'exécution forcée, le transfert de propriété intervient au moment de l'adjudication (art. 656 CC; art. 66 al. 1 ORFI [RS 281. 42]; Steinauer, Les droits réels, tome II, n° 1586).
b) Selon les constatations de faits cantonales, A._ a acquis l'immeuble à l'occasion d'enchères forcées en date du 10 décembre 1998. Dès cette date, il avait qualité de lésé au sens de l'art. 28 CP et, partant, était habilité à porter plainte.
Quant à la question de savoir si A._ a accompli les démarches nécessaires pour se conformer aux exigences de forme auxquelles la plainte pénale doit satisfaire, elle relève du droit cantonal, dont la violation directe ne peut être invoquée dans un pourvoi en nullité (art. 269 PPF; ATF 123 IV 202 consid. 1 p. 204 s.; ATF 118 IV 167 consid. 1 p. 169).
4.- Le recourant soutient encore qu'il n'a commis aucune violation de domicile à l'encontre de A._ dès lors que celui-ci n'aurait pas manifesté aux squatters son intention de les voir quitter l'immeuble avant la date de l'évacuation.
a) La violation de domicile peut revêtir deux formes: soit l'auteur pénètre dans les lieux contre la volonté de l'ayant droit, soit il y demeure au mépris de l'injonction de sortir à lui adressée par l'ayant droit.
S'agissant de la première hypothèse, l'infraction est consommée dès que l'auteur s'introduit contre la volonté de l'ayant droit dans le domaine clos (ATF 87 IV 122).
La Cour de céans a précisé qu'il y a intrusion illicite lorsque l'auteur pénètre dans un local sans autorisation de celui qui a le pouvoir d'en disposer (ATF 108 IV 33 consid. 5c). La volonté de l'ayant droit d'autoriser l'accès peut être manifestée oralement, par écrit, par geste ou résulter des circonstances. Dans ce dernier cas, il faut examiner si la volonté de l'ayant droit était suffisamment reconnaissable en fonction des circonstances (Bernard Corboz, Les principales infractions, vol. I, Berne 1997, p. 258). La seconde hypothèse de l'article 186 CP vise le cas où l'auteur est déjà dans les lieux et n'y a pas pénétré contre la volonté de l'ayant droit.
L'infraction est alors commise lorsque, malgré l'ordre intimé par l'ayant droit à l'auteur, ce dernier ne quitte pas les lieux (Bernard Corboz, op. cit. , p. 255).
b) Le recourant admet avoir occupé pendant un certain laps de temps un appartement de l'immeuble sis au n° 10, rue de la Ferme, avant l'acquisition de ce dernier par A._, et y être demeuré jusqu'au 4 janvier 1999. A juste titre, il ne prétend pas que le premier propriétaire, représenté par GPR, aurait donné son accord à l'occupation des appartements du 10, rue de la Ferme.
L'occupation des lieux s'est donc faite contre la volonté du premier propriétaire (première hypothèse de l'art. 186 CP). Contrairement à ce que soutient le recourant, le changement de propriétaire n'a pas rendu licite l'occupation illicite. Certes, ce changement a opéré une modification en la personne de l'ayant droit. Il n'a toutefois pas conféré aux occupants de titre juridique qui leur donnerait un droit de jouissance des lieux. L'on ne saurait inférer du changement de propriétaire une sorte d'autorisation implicite du nouveau propriétaire à ce que les squatters demeurent dans les lieux. A._ a au demeurant immédiatement manifesté son désaccord en déposant plainte le 11 décembre 1998 et la police a très rapidement informé les squatters de l'évacuation prochaine de l'immeuble.
Pour le surplus, il est évident que le fait que la police ait fixé la date d'évacuation de l'immeuble au 5 janvier 1999, ne signifie nullement que A._ acceptait que les squatters restent dans son immeuble jusqu'à cette date.
5.- Le recourant se prévaut d'une "erreur de fait ou de droit". Il allègue avoir cru que son comportement illicite cessait de l'être dès l'acquisition de l'immeuble par un nouveau propriétaire, citant à l'appui un jugement du Tribunal de police rendu le 15 décembre 1998. Ce jugement aurait largement circulé dans le milieu des squatters. Il fait également valoir que la pratique, selon lui notoire, du Procureur général de Genève de n'ordonner l'évacuation d'immeubles occupés illicitement que si une autorisation de démolir et de construire est entrée en force était de nature à l'induire en erreur sur le caractère illicite de l'occupation jusqu'à la date de l'évacuation.
a) Sous réserve d'une inadvertance manifeste, la Cour de cassation est liée par les constatations de fait de l'autorité cantonale (art. 277bis al. 1 PPF). Le recourant ne peut pas présenter de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 273 al. 1 let. b PPF).
b) Il ne ressort pas de l'arrêt cantonal attaqué que le recourant aurait invoqué une quelconque erreur ni qu'une erreur aurait été constatée. Il n'est par ailleurs pas établi non plus si et à quelle date le recourant aurait eu connaissance du jugement motivé du Tribunal de police du 15 décembre 1998. En tant que le recourant fonde son grief sur des faits non constatés par l'arrêt cantonal, celui-ci est irrecevable.
Quant à la pratique, fût-elle notoire, du Procureur général de retarder l'évacuation d'immeubles squattés jusqu'à la décision définitive de démolir et de construire, il est évident qu'elle est sans influence sur le caractère illicite de l'occupation.
6.- Le pourvoi doit ainsi être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais de la procédure (art. 278 al. 1 PPF).
Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
1. Rejette le pourvoi dans la mesure où il est recevable.
2. Met à la charge du recourant un émolument judiciaire de 1'000 francs.
3. Communique le présent arrêt en copie aux parties, au Procureur général du canton de Genève et à la Chambre pénale de la Cour de justice genevoise.
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Lausanne, le 24 janvier 2002 KFF/otd
Au nom de la Cour de cassation pénale
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,