Considérant en fait et en droit:
1. Le 13 novembre 2012, le Service de la population et des migrants du canton du Valais a prononcé le renvoi immédiat de X._, de nationalité brésilienne, pour avoir séjourné et travaillé en Suisse sans autorisation depuis le mois de septembre 2009 dans le canton de Genève. Il l'a placé le même jour en détention en vue du renvoi.
Par arrêt du 16 novembre 2012, le Juge unique du Tribunal cantonal du canton du Valais a confirmé la mise en détention en vue du renvoi de l'intéressé.
Par mémoire de recours du 19 novembre 2012, X._ a demandé au Tribunal cantonal d'annuler la décision du Service cantonal de la population et des migrations du 13 novembre 2012 prononçant son renvoi immédiat. Il a demandé la restitution de l'effet suspensif, afin de pouvoir demeurer en Suisse jusqu'à droit connu sur son recours.
Le même jour, agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ a demandé au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 16 novembre 2012 et d'ordonner sa libération immédiate. Il se plaint de constatation arbitraire des faits et de la violation du droit fédéral. Il n'y aurait aucun danger de passage dans la clandestinité, du moment qu'il aurait donné aux autorités valaisannes son adresse exacte à Genève, qu'il y travaille, que son épouse y travaille aussi et que l'un de ses enfants est scolarisé dans un établissement dont le nom est connu des autorités de police des étrangers. Il a demandé le prononcé de mesures provisionnelles urgentes tendant à bloquer son renvoi.
Par ordonnance du 20 novembre 2012, le Président de la IIe Cour de droit public a rejeté la requête de mesures provisionnelles formulée par X._.
Le renvoi de l'intéressé a été mis à exécution le 21 novembre 2012 à 18 h 25 via Francfort (D).
Sur requête urgente du mandataire de l'intéressé, le Président de la IIe Cour de droit public, par ordonnance du 21 novembre 2012, a suspendu le renvoi immédiat de Suisse de X._, jusqu'à ce que le Tribunal cantonal du canton du Valais se prononce sur la requête d'effet suspensif contenue dans le recours déposé devant lui contre la décision de renvoi. Le chiffre 3 du dispositif de l'ordonnance du 21 novembre 2012 enjoint le Tribunal cantonal à faire parvenir au Tribunal fédéral une copie de sa décision relative à l'effet suspensif.
Le soir du 21 novembre 2012, à son arrivée à Francfort, l'intéressé a été mis en liberté et est revenu en Suisse.
Par courrier du 26 novembre 2012 adressé au Tribunal fédéral, se référant à la mise en liberté, le Tribunal cantonal a relevé que la procédure était devenue sans objet en raison de l'exécution du renvoi. Considérant que la détention était licite, il a conclu à ce que l'Etat du Valais ne soit astreint ni aux frais ni aux dépens.
Par courrier du 30 novembre 2012, le mandataire de l'intéressé a considéré que la question de la légalité de la détention était toujours pertinente et qu'il fallait statuer sur les dépens.
Dans ses observations du 4 décembre 2012, le Tribunal cantonal a maintenu ses conclusions.
Dans ses observations du 17 décembre 2012, l'intéressé demande à ce que, malgré l'absence d'intérêt actuel due à sa libération, il soit constaté que la détention en vue de renvoi était illicite.
2. 2.1 En matière de mesures de contrainte, la décision rendue en dernière instance cantonale par le Juge unique valaisan peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral (arrêt 2C_478/2012 du 14 juin 2012, consid. 1.1).
2.2 En principe, la qualité pour recourir auprès du Tribunal fédéral suppose un intérêt actuel et pratique à obtenir l'annulation de la décision attaquée. Cet intérêt doit exister tant au moment du dépôt du recours qu'à celui où l'arrêt est rendu (art. 89 al. 1 LTF). A priori, il n'existe plus lorsqu'une personne recourant contre sa détention en vue de renvoi est, comme en l'espèce, libérée durant la période de recours (ATF 137 I 296 consid. 4.2 p. 299 et les références citées). Le Tribunal fédéral a néanmoins jugé que l'autorité de recours doit entrer en matière pour examiner le caractère licite de la détention d'une personne libérée en cours de la procédure, dans la mesure où la partie recourante invoque d'une manière défendable une violation de l'art. 5 CEDH (ATF 137 I 296 consid. 4.3 p. 299 ss; 136 I 274 et les références citées).
2.3 En l'espèce, le recourant a invoqué la violation de l'art. 5 CEDH en procédure de recours cantonale et fédérale et exposé en quoi il considérait que les conditions de l'art. 76 LEtr pour le maintenir en détention n'étaient pas réunies. Il se justifie par conséquent de renoncer à l'exigence d'un intérêt actuel.
3. 3.1 La détention administrative porte une atteinte grave à la liberté personnelle et ne peut être ordonnée que dans le respect de l'art. 5 CEDH (cf. ATF 135 II 105 consid. 2.2.1 p. 107) et de l'art. 31 Cst., ce qui suppose en premier lieu qu'elle repose sur une base légale. Le respect de la légalité implique ainsi que la mise en détention administrative ne soit prononcée que si les motifs prévus dans la loi sont concrètement réalisés (arrêt 2C_478/2012 du 14 juin 2012, consid. 2.1).
3.2 L'art. 76 al. 1 let. b ch. 3 et 4 LEtr retenu dans l'arrêt attaqué prévoit que, lorsqu'une décision de renvoi a été notifiée, l'autorité compétente peut, afin d'en assurer l'exécution, mettre en détention la personne concernée si des éléments concrets font craindre qu'elle entende se soustraire au renvoi ou à l'expulsion, en particulier parce qu'elle ne se soumet pas à son obligation de collaborer (cf. ch. 3) ou si son comportement permet de conclure qu'elle se refuse à obtempérer aux instructions des autorités (cf. ch. 4). Selon la jurisprudence, ces motifs sont réalisés en particulier lorsque l'étranger tente d'entraver les démarches en vue de l'exécution du renvoi en donnant des indications manifestement inexactes ou contradictoires ou encore s'il laisse clairement apparaître, par ses déclarations ou son comportement, qu'il n'est pas disposé à retourner dans son pays d'origine (cf. ATF 130 II 56 consid. 3.1 p. 58 s.; arrêt 2C_963/2010 du 11 janvier 2011, consid. 2.1) ou à se rendre dans le pays compétent pour se prononcer sur sa demande d'asile en vertu des accords de Dublin (cf. arrêt 2C_952/2011 du 19 décembre 2011, consid. 3.3). Comme le prévoit expressément l'art. 76 al. 1 let. b ch. 3 LEtr, il faut qu'il existe des éléments concrets en ce sens (arrêt 2C_675/2011 du 20 septembre 2011 consid. 2.1).
3.3 En l'espèce, l'instance précédente soutient que la durée du séjour sans autorisation du recourant en Suisse démontre qu'il s'est intégré à un cercle de compatriotes qui se soucient assez peu de leurs obligations d'étrangers et manifestent un évident mépris des lois y relatives, sans que les autorités du canton où ils vivent paraissent en mesure de remédier à cette situation. Selon elle, le renvoi prononcé contre le recourant risque fort de ne pas être exécuté s'il quitte prématurément le Valais. Rentrer à Genève lui permettrait de spéculer sur le fait que les autorités locales qui se sont accommodées de son long séjour illégal et de ceux de tiers ne se préoccuperont pas d'exécuter le renvoi prononcé par le Service de la population du canton du Valais. De l'avis de l'instance précédente, ces circonstances justifient la détention au sens de l'art. 76 al. 1 let. b ch. 3 et 4 LEtr.
3.4 Depuis l'entrée en vigueur de la loi sur les étranger, l'art. 66 LEtr, contrairement à ce qui existait sous l'empire de l'art. 12 al. 3 LSEE, ne prévoit plus la possibilité d'étendre la décision de renvoi prononcée par un canton à l'ensemble du territoire suisse (Message concernant la loi sur les étrangers, FF 2002 3469, p. 3568). Il en va de même sous l'empire des art. 64 ss LEtr, remplaçant l'art. 66 LEtr depuis le 1er janvier 2011 (RO 2010 5925 ainsi que le Message du 18 novembre 2009, FF 2009 8043, p. 8057): La décision de renvoi vaut directement pour l'ensemble du territoire suisse. Il résulte du droit fédéral qu'elle doit être exécutée par les autorités compétentes des cantons (art. 69 LEtr). L'éventuelle incurie d'un canton en matière de renvoi n'est pas assimilable aux motifs de mise en détention prévus par les art. 75 et 76 LEtr. Elle ne constitue pas un motif légal de détention administrative dont pourrait se prévaloir un autre canton.
Pour le surplus, l'arrêt attaqué constate que le recourant travaille à Genève, qu'il y vit avec son épouse et que l'un de ses enfants est scolarisé dans un établissement du canton, que la famille est au bénéfice d'une assurance-maladie et qu'il est disposé à retourner au Brésil, si un délai suffisant lui est laissé pour s'organiser. Il ressort en outre de l'audition du recourant en procédure cantonale qu'il a donné son adresse exacte à Genève. Dans ces conditions, il n'existe aucun élément tangible ni concret qui laisse penser que le recourant entend passer dans la clandestinité ou s'opposer à l'exécution d'une décision de renvoi dès son entrée en force. Il s'ensuit que la détention du recourant a eu lieu de manière illicite.
4. Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours en tant qu'il n'est pas devenu sans objet ainsi qu'à la constatation que
la détention du recourant en vue de renvoi du 13 au 21 novembre 2012 était illicite.
Ayant obtenu gain de cause avec l'assistance d'un mandataire professionnel, le recourant a droit à des dépens pour la procédure de recours fédérale à charge de l'Etat du Valais (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Il n'y a pas lieu de percevoir des frais judiciaires (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis en tant qu'il n'est pas devenu sans objet.
2. Il est constaté que la détention du recourant en vue de renvoi du 13 au 21 novembre 2012 était illicite.
3. Il n'est pas perçu de frais de justice.
4. Une indemnité de dépens, arrêtée à 1'000 fr., est allouée au recourant à charge de l'Etat du Valais.
5. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population et des migrations et au Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 21 décembre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey