Faits:
A. Après avoir vainement tenté d'effectuer un contrôle sur place, l'Administration fédérale des contributions, Division principale de la taxe sur la valeur ajoutée (ci-après: l'Administration fédérale) a procédé, le 26 septembre 2003, à une taxation par estimation du chiffre d'affaires de l'entreprise de taxis de X._ pour les périodes fiscales allant du 1er janvier 1998 au 30 juin 2003. Au vu des résultats de l'estimation, elle a considéré que le prénommé remplissait les conditions de l'assujettissement obligatoire à compter du 1er janvier 1998 et l'a immatriculé dans le registre des contribuables TVA avec effet rétroactif à cette date. Elle a de plus établi les décomptes complémentaires no 210703 (périodes allant du 1er janvier 1998 au 31 décembre 2000) et no 210704 (périodes allant du 1er janvier 2001 au 30 juin 2003), d'un montant de respectivement 17'183 fr. et 26'010 fr.
Contestés par X._, l'assujettissement ainsi que les décomptes complémentaires précités ont été confirmés par décisions de l'Administration fédérale du 15 juin 2004 et, sur réclamation, par prononcés du 21 novembre 2005. Saisie d'un recours contre ces prononcés, l'ancienne Commission fédérale de recours en matière de contributions l'a rejeté par décision du 24 août 2006. X._ a déféré celle-ci au Tribunal de céans, lequel a rejeté le recours par arrêt du 28 février 2007.
B. Le 8 octobre 2007, l'Administration fédérale a effectué auprès de l'entreprise de X._ un contrôle sur place portant sur les périodes fiscales allant du 1er juillet 2003 au 30 juin 2005. A la suite de ce contrôle, elle a établi, le 26 octobre 2007, le décompte complémentaire no 287'462, portant sur les périodes fiscales précitées, d'un montant de 1'354 fr., ainsi que, le 8 novembre 2007, l'avis de crédit no 287'254, relatif aux périodes allant du 1er juillet 2003 au 31 décembre 2004, d'un montant de 388 fr. Il ressort de ce dernier que X._ a été radié du registre des contribuables TVA avec effet au 31 décembre 2004, les conditions d'assujettissement n'étant plus remplies à partir de cette date.
Par courrier du 27 novembre 2007, X._ a demandé à l'Administration fédérale de le radier du registre des contribuables avec effet à partir du 1er janvier 1998, les conditions d'assujettissement n'étant selon lui pas réalisées déjà à compter de cette date.
Par courrier du 21 décembre 2007, l'Administration fédérale a répondu que l'assujettissement de X._ à la TVA à partir du 1er janvier 1998 avait été confirmé par arrêt du Tribunal fédéral du 28 février 2007 et qu'il ne lui appartenait pas de revenir sur cette question.
Dans une écriture du 21 janvier 2008 adressée à l'Administration fédérale, le mandataire de X._ a fait valoir que lors du contrôle sur place du 8 octobre 2007, qui avait été effectué sur la base des pièces comptables, des disques tachygraphiques et des relevés kilométriques, les décomptes de TVA afférents aux périodes contrôlées s'étaient avérés exacts. Cela était selon lui de nature à justifier le réexamen de la taxation par estimation "exorbitante" effectuée pour les périodes fiscales ayant fait l'objet de la procédure close par arrêt du Tribunal de céans du 28 février 2007. Il requérait par conséquent de l'Administration fédérale soit de traiter le courrier de X._ du 27 novembre 2007 comme une demande de réexamen, soit, si la réponse du 21 décembre 2007 devait être considérée comme un refus d'entrer en matière sur la demande en question, de traiter l'écriture du 21 janvier 2008 comme un recours à l'encontre de ce refus.
Par courrier du 30 janvier 2008, l'Administration fédérale a transmis au Tribunal de céans le courrier du 21 janvier 2008 comme demande de révision relevant de sa compétence.
Dans le délai qui lui a été imparti pour ce faire, X._ a - par l'intermédiaire de son mandataire - déposé une écriture complémentaire où il conclut à ce que le Tribunal de céans admette sa demande en révision, annule l'arrêt du 28 février 2007 et renvoie la cause à l'Administration fédérale pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants. A titre préalable, il demande que sa demande en révision soit dotée de l'effet suspensif, en ce sens que les effets de l'arrêt du 28 février 2007 sont suspendus jusqu'à droit connu dans la présente procédure de révision; il demande également que la présente procédure de révision soit suspendue jusqu'à droit connu dans la procédure de réexamen engagée auprès de l'Administration fédérale.
Il n'a pas été requis d'observations.
Considérant en droit:
1. Selon l'art. 6 al. 1 de la loi fédérale de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 (RS 273), applicable par analogie en vertu de l'art. 71 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), le juge peut ordonner la suspension de la procédure pour des raisons d'opportunité, notamment lorsque le jugement d'un autre litige peut influencer l'issue du procès.
En l'occurrence, il n'y a pas lieu de suspendre la présente procédure dans l'attente d'une décision de l'Administration fédérale, celle-ci n'ayant ni la compétence de réviser un arrêt du Tribunal de céans, ni celle de réexaminer la décision à laquelle l'arrêt s'est substitué. Seule est ouverte à cet égard la voie de la révision par l'autorité qui a rendu en dernière instance la décision ou l'arrêt qui a force de chose jugée (cf. art. 61 LTF s'agissant des arrêts du Tribunal fédéral).
2. Les motifs de révision des arrêts du Tribunal fédéral sont énumérés aux art. 121 à 123 LTF.
Selon l'art. 123 al. 2 lettre a LTF, la révision peut être demandée, notamment dans les affaires de droit public, si le requérant découvre après coup des faits pertinents ou des moyens de preuve concluants qu'il n'avait pas pu invoquer dans la procédure précédente, à l'exclusion des faits ou moyens de preuve postérieurs à l'arrêt.
Ces faits ou moyens de preuve doivent être pertinents, c'est-à-dire de nature à modifier l'état de fait qui est à la base de l'arrêt entrepris et à conduire à un jugement différent en fonction d'une appréciation juridique correcte (cf. ATF 127 V 353 consid. 5b p. 358; Elisabeth Escher in Niggli/Uebersax/Wiprächtiger [édit.], Bundesgerichtsgesetz, Bâle 2008, n. 7 ad art. 123).
Pour que la demande de révision soit recevable, il suffit que le requérant invoque un motif de révision, ou à tout le moins des faits qui tombent sous le coup d'un des motifs légaux. Il n'est pas nécessaire que le motif invoqué soit réalisé: il s'agit là d'une condition pour que la demande soit admise et non d'une condition de recevabilité (Poudret/ Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. V, Berne 1992, n. 2 ad art. 140; ATF 81 II 475 consid. 1 p. 477/478; 96 I 279 consid. 1 p. 279).
En l'occurrence, le requérant invoque comme motifs de révision le décompte complémentaire ainsi que l'avis de crédit établis à la suite du contrôle sur place du 8 octobre 2007. La demande est ainsi recevable.
3. 3.1 Le requérant fait valoir que le décompte complémentaire ainsi que l'avis de crédit établis à la suite du contrôle sur place du 8 octobre 2007 sont certes postérieurs à l'arrêt dont il requiert la révision, mais concernent des périodes fiscales antérieures à celui-ci. Il s'agirait selon lui de moyens de preuve nouveaux se rapportant à des faits antérieurs à l'arrêt à réviser. Le requérant relève notamment que le chiffre d'affaires de 21'152 fr. 75 ressortant du décompte de TVA qu'il a établi pour la période allant du 1er juillet au 31 décembre 2003 a été considéré comme exact lors du contrôle du 8 octobre 2007. Pour le semestre précédent (période allant du 1er janvier au 30 juin 2003), l'Administration fédérale avait retenu sur la base de sa taxation par estimation un chiffre d'affaires de 116'840 fr. Selon le requérant, le contrôle effectué le 8 octobre 2007 fait apparaître ce montant comme étant "en totale disproportion avec la réalité", car aucun changement n'est intervenu dans l'exploitation de son entreprise dans l'intervalle.
3.2 Le décompte complémentaire ainsi que l'avis de crédit dont se prévaut le requérant ne constituent pas des moyens de preuve - au sens de moyens propres à établir des faits -, mais des faits nouveaux. Il s'agit de faits postérieurs à l'arrêt du 28 février 2007 et qui ne sauraient par conséquent donner lieu à la révision de celui-ci, quand bien même ils portent sur des périodes fiscales antérieures. En outre, ils ne sont pas pertinents au sens indiqué plus haut: le fait que les décomptes de TVA se rapportant à certaines périodes fiscales s'avèrent exacts à l'occasion d'un contrôle de l'Administration fédérale ne permet pas de conclure à l'exactitude des décomptes afférents à d'autres périodes (cf. 2C_426/2007 consid. 6.2); par conséquent, les faits nouveaux dont se prévaut le requérant ne sont pas de nature à conduire à un jugement différent de celui dont la révision est requise.
Ainsi, les faits allégués par le requérant ne constituent manifestement pas un motif de révision au sens de l'art. 123 al. 2 lettre a LTF, ni d'ailleurs au sens d'aucune autre disposition des art. 121 à 123 LTF.
4. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet de la demande, selon la procédure prévue à l'art. 109 al. 2 lettre a LTF. Avec le présent arrêt, la requête d'effet suspensif devient sans objet.
Succombant, le requérant supporte les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La demande de révision est rejetée.
2. Des frais judiciaires de 1'000 fr. sont mis à la charge du requérant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du requérant, à l'Administration fédérale des contributions, Division principale de la taxe sur la valeur ajoutée (TVA) et au Tribunal administratif fédéral.
Lausanne, le 31 mars 2008
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Merkli Vianin