Faits:
A. X._, de nationalité française, et dame X._ se sont mariés en 1986 et se sont établis successivement en différents lieux en Suisse et finalement à A._ (NE). Ils ont trois enfants, B._ née en 1989, C._ née en 1998 et D._ née en 2002.
X._ a acheté le 1er juillet 2000 la société E._ SA dont il est administrateur et président avec signature individuelle. Celle-ci avait son siège à F._ (NE) jusqu'au 3 janvier 2011. A cette date, elle a transféré son siège à G._ dans le canton de Fribourg. Cette société a pour but l'étude et le conseil en informatique, la conception, fabrication, vente, installation et distribution notamment d'appareils électroniques. Dame X._ en était l'administratrice avec signature collective à deux jusqu'au 15 août 2010. Les époux étaient salariés de la société E._ SA, X._ à plein temps et dame X._ à temps partiel en qualité de secrétaire comptable.
Le 29 novembre 2007, le Service des contributions du canton de Neuchâtel a adressé à X._ un questionnaire pour la détermination de son domicile principal, auquel ce dernier a répondu le 6 février 2008. Il y indiquait avoir son domicile *** à H._ en France, avoir conservé son emploi de cadre ingénieur auprès de E._ SA à F._ selon un contrat de travail fixe mais avec un horaire et un lieu de travail très variables et n'avoir d'autres activités à A._ que celle de rendre visite régulièrement à ses enfants. Il y précisait que ces informations valaient pour 2005 et 2006.
Le 19 février 2008, le Service cantonal des contributions a assujetti X._ et dame X._ à l'impôt dans le canton de Neuchâtel en tant que couple marié dès le 1er janvier 2005. La réclamation interjetée par les intéressés a été rejetée par décision du 10 mars 2009.
Par jugement du 1er juin 2010, le Tribunal fiscal du canton de Neuchâtel a partiellement admis le recours des intéressés contre la décision sur réclamation du 10 mars 2009 et fixé le domicile fiscal de X._ à A._ pour les périodes fiscales 2006 et 2007. Les récapitulatifs fournis par X._ sur ses voyages montraient qu'il avait bien séjourné au Maroc, en France et en Suisse mais de manière prépondérante en Suisse.
Les 8 et 9 juillet 2010, X._ et dame X._ ont recouru contre l'arrêt du 1er juin 2010 auprès du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, contestant que le domicile de l'épouse et des enfants à A._ constitue le centre des intérêts vitaux de X._. Un courrier de B._ du 2 juillet 2010 a été produit par dame X._.
B. Par arrêt du 27 juin 2011, notifié à dame X._ le 29 juin 2011 et à X._ le 26 juillet 2011 par pli simple, le Tribunal cantonal a rejeté les recours. Il a constaté en substance que les époux avaient eux-mêmes demandé à être taxés comme couple marié pour 2006 et 2007, mais avec un domicile séparé, que X._ n'avait loué qu'une chambre à H._ (F) et qu'il n'avait pas établi avoir entretenu de relations amicales, sociales ou familiales en France durant cette période, de sorte qu'il n'avait pas démontré avoir constitué un nouveau domicile à l'étranger. Son domicile à A._ demeurait par conséquent son domicile fiscal. Sous l'angle international, il fallait admettre que X._ avait un séjour prépondérant en Suisse, par rapport à ses autres lieux de séjour à l'étranger. Dès lors, sa rémunération de travailleur salarié devait être imposée en Suisse, quand bien même ses revenus avaient déjà été taxés par la France.
C. Par mémoires séparés du 18 août 2011 pour dame X._ (2C_627/2011) et du 29 août 2011 pour X._ (2C_653/2011), les époux demandent au Tribunal fédéral, au moins implicitement de ne pas assujettir X._ à l'impôt en Suisse et dans le canton de Neuchâtel.
Le Tribunal cantonal et le Service des contributions du canton de Neuchâtel ainsi que l'Administration fédérale des contributions concluent au rejet des recours sous suite de frais.
Considérant en droit:
1. Les recourants n'ont pas indiqué par quelle voie de recours ils procèdent auprès du Tribunal fédéral. Toutefois, cette imprécision ne saurait leur nuire si leurs recours remplissent les exigences légales de la voie de droit qui leur est ouverte (au sujet d'une voie erronée de recours, ATF 133 I 300 consid. 1.2 p. 302 s., 308 consid. 4.1 p. 314).
1.1 L'arrêt attaqué constitue une décision finale (art. 90 LTF) rendue dans une cause de droit public par une autorité judiciaire supérieure de dernière instance cantonale (art. 82 let. a et 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) qui concerne à la fois l'impôt fédéral direct et l'impôt cantonal harmonisé, ce qui est admissible du moment que l'assujettissement à l'impôt d'une personne physique en raison d'un rattachement personnel est identique pour les deux catégories d'impôts et doit prendre en compte les dispositions d'une éventuelle convention en matière de double imposition internationale (BAUER-BALMELLI/NYFFENEGGER, Bundesgesetz über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG), 2e éd., Zweifel/Athanas éd., n° 14, 16 et 27 ad art. 3 LHID). Par conséquent, déposés en temps utile (art. 46 al. 1 let. b et 100 al. 1 LTF) par les destinataires de l'arrêt attaqué, qui ont un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celui-ci, les recours considérés comme recours en matière de droit public sont en principe recevables en vertu des art. 82 ss LTF, 146 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11) et 73 al. 1 de la loi du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts cantonaux et communaux (LHID; loi sur l'harmonisation fiscale; RS 642.14). Ils sont aussi conformes à la jurisprudence qui autorise le dépôt d'un seul acte de recours, lorsqu'il ressort clairement des mémoires que les parties recourantes s'en prennent aux deux catégories d'impôts (cf. ATF 135 II 260 ss), ce qui est le cas en l'espèce, puisque c'est l'assujettissement de X._ à l'impôt en Suisse - a fortiori à l'impôt cantonal - qui est contesté.
1.2 Les deux mémoires de recours portent sur le même objet, soit l'assujettissement de X._ à l'impôt en Suisse et la taxation commune des époux en Suisse (cf. art. 113 LIFD et 40 LHID), de sorte qu'il convient de joindre les procédures 2C_627/2011 et 2C_653/2011 et de ne rendre qu'un seul arrêt pour les deux causes.
1.3 Aux termes de l'art. 99 al. 1 LTF, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. Il s'ensuit que l'extrait du procès-verbal d'audience du Tribunal civil du district de Boudry du 5 mai 2010, produit pour la première fois devant le Tribunal fédéral avec le mémoire de recours 2C_627/2011, est irrecevable. Au demeurant, il ne décrit en rien la situation qui prévalait durant les années 2006 et 2007, seules en cause en l'espèce.
2. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Il y procède en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire de l'art. 9 Cst. (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. art. 97 al. 1 LTF), ce qu'il appartient à la partie recourante d'exposer et de démontrer de manière claire et circonstanciée. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (cf. ATF 136 II 101 consid. 3 p. 104 s.; 135 II 313 consid. 5.2.2).
Sous couvert de griefs dirigés contre l'établissement des faits, les recourants s'en prennent en réalité à leur appréciation juridique, soulevant ainsi des questions de droit, qui sont examinées ci-dessous. Pour le surplus, ils n'exposent pas, conformément aux exigences de motivation des art. 97 al. 1 et 106 al. 2 LTF, en quoi les faits retenus par l'instance précédente seraient arbitraires ou résulteraient d'une appréciation arbitraire des preuves qu'ils ont produites en instance de recours cantonale. Il s'ensuit qu'il n'est pas possible de s'écarter de l'état de fait qui résulte de l'arrêt attaqué.
I. Impôt fédéral direct
3. Les conventions internationales en matière de double imposition ne contiennent que des règles visant à limiter les pouvoirs d'imposition des Etats mais ne fondent pas l'imposition elle-même (ATF 117 Ib 358 consid. 3 in fine p. 366 et les références citées). Par conséquent, il convient d'abord de s'assurer de l'existence d'un droit (interne) d'imposition, puis, le cas échéant, de vérifier que ce droit d'imposition n'est pas limité par une disposition conventionnelle visant à restreindre ou éliminer une éventuelle double imposition internationale (arrêt 2C_436/2011 du 13 décembre 2011, consid. 2.1; cf. XAVIER OBERSON, Précis de droit fiscal international, 3e éd. Berne 2009, n° 119 et 120, p. 43).
4. 4.1 D'après l'art. 3 al. 1 et 2 LIFD, les personnes physiques sont assujetties à l'impôt à raison du rattachement personnel lorsque, au regard du droit fiscal, elles sont domiciliées ou séjournent en Suisse. Une personne a son domicile en Suisse au regard du droit fiscal lorsqu'elle y réside avec l'intention de s'y établir durablement ou lorsqu'elle y a un domicile légal spécial en vertu du droit fédéral.
La résidence est un élément de fait. L'intention de s'établir est l'élément subjectif du domicile. S'il n'est pas indispensable que la personne ait l'intention de s'établir en un endroit définitivement, il faut cependant qu'elle ait la volonté d'y séjourner. Toutefois, ce qui importe n'est pas la volonté intime de la personne, mais les circonstances reconnaissables par des tiers, qui permettent de déduire qu'elle a cette intention. Autrement dit, le lieu où la personne assujettie a le centre de ses intérêts personnels se détermine en fonction de l'ensemble des circonstances objectives, et non en fonction des déclarations de cette personne; dans cette mesure, il n'est pas possible de choisir librement un domicile fiscal (ATF 132 I 29 consid. 4.1 p. 36; 125 I 54 consid. 2a p. 56; 123 I 289 consid. 2b p. 294).
L'art. 3 LIFD consacre une notion autonome du domicile fiscal, à la différence de l'ancien art. 4 de l'arrêté du Conseil fédéral du 9 décembre 1940 sur la perception d'un impôt fédéral direct (AIFD, abrogé au 31 décembre 1994) qui, lui, se référait expressément aux art. 23 à 26 CC. La jurisprudence expose toutefois que, dans la règle, le contribuable qui abandonne son domicile suisse pour se rendre à l'étranger conserve son domicile fiscal au lieu de son ancien domicile tant qu'il ne s'en est pas constitué un nouveau au lieu de sa nouvelle installation (arrêts 2C_472/2010 du 18 janvier 2011, consid. 2.2 in RF 2011 425; 2C_355/2010, consid. 4.1 in StE 2011 B 11.2 n° 22; 2C_484/2009 du 30 septembre 2010, consid. 3.4; 2A.475/2003 du 26 juillet 2004, consid. 2.2).
4.2 C'est aux autorités fiscales qu'il appartient d'instruire d'office les éléments de fait constitutifs d'un domicile fiscal (art. 123 al. 1 LIFD); contrairement à ce que semblent penser les recourants, les autorités fiscales ne sont aucunement liées par les décisions prises par d'autres autorités (décisions en matière d'exercice des droits politiques, cachet de la Chancellerie du canton et contrôle des habitants etc.), qui ont tout au plus valeur d'indice. S'il leur incombe bien de prouver l'existence d'un tel domicile, le contribuable a néanmoins un devoir de collaboration et doit, en particulier, fournir des renseignements circonstanciés au sujet des éléments propres à fonder son assujettissement (art. 124 ss LIFD); dans le cadre de ce devoir de collaboration, il est tenu de rendre vraisemblable l'existence d'étroites relations avec l'Etat où il se dit domicilié (arrêts 2A.475/2003 du 26 juillet 2004, consid. 2.3; 2P.145/1998 du 29 septembre 1999, in Praxis 2000 7 p. 29).
4.3 En l'espèce, il est établi que le dernier domicile du recourant en Suisse se trouvait à A._, là où la recourante, son épouse, et leurs filles avaient également leur domicile. Comme ils soutiennent que le recourant avait constitué un nouveau domicile à l'étranger contrairement aux constatations de l'autorité fiscale neuchâteloise, il leur incombait de démontrer ou du moins de rendre vraisemblable l'existence d'étroites relations avec la France conformément à leur devoir de collaboration.
A cet égard, les recourants se sont principalement attachés à démontrer que le recourant ne vivait plus à A._, qu'il n'avait plus de chambre dans la villa de A._ ni d'affaires personnelles, qu'il n'y séjournait que sur invitation pour y rencontrer ses filles et que le reste du temps qu'il passait dans la région de A._ et de F._, dans les bureaux de E._ SA, il dormait à l'hôtel ou chez des connaissances. C'est aussi ce qui ressort du courrier de leur fille, B._, produit en procédure cantonale, qui démontre les liens distants entre le recourant et ses enfants et le désinvestissement de celui-ci sur le plan familial. Ces affirmations sont toutefois impropres à infirmer les constatations de l'autorité fiscale car elles ne conduisent pas à confirmer la constitution d'un nouveau domicile à H._ en France au regard des exigences de l'art. 3 LIFD tel qu'interprété par la jurisprudence.
Les recourants ont certes produit un contrat de bail portant sur une chambre sans possibilité de cuisiner sise à H._ (F) et des reçus attestant du paiement du loyer. En revanche, ils n'ont invoqué aucune autre circonstance reconnaissable par des tiers, hormis la fréquentation de locaux de sport, qui permette de déduire que le recourant avait bien l'intention de transférer le centre de ses intérêts personnels. Comme l'a constaté à bon droit le Tribunal cantonal, la simple fréquentation d'un club de sport ne constitue pas une activité associative proprement dite. A l'inverse, il a été établi que le recourant ne passait que peu de temps à H._ et se trouvait régulièrement hors de Suisse pour affaires. Dans ces conditions, il faut admettre au regard du droit suisse que la précarité des conditions de logement du recourant à H._ (F), l'absence de toutes relations sociales reconnaissables par des tiers et les très fréquents déplacements de ce dernier pour affaires empêchent de considérer que le recourant a constitué un nouveau domicile fiscal en France.
4.4 La recourante soutient qu'elle a annoncé sa séparation de corps d'avec le recourant et le départ de ce dernier à l'étranger.
4.4.1 D'après l'art. 9 al. 1 LIFD, les revenus des époux qui vivent en ménage commun sont additionnés, quel que soit le régime matrimonial. L'imposition commune déploie ses effets tant que dure l'union conjugale en fait et en droit, même lorsque chaque époux a son propre domicile. Le fait que les époux puissent se constituer, depuis le nouveau droit matrimonial, chacun leur propre domicile fiscal principal ne signifie toutefois pas qu'ils ne vivent plus en ménage commun et qu'ils doivent par conséquent être imposés séparément. Une imposition séparée suppose en effet que les époux entendent ne plus poursuivre la communauté conjugale plus précisément qu'ils renoncent à vivre en ménage commun pour les motifs indiqués aux art. 137 et 175 CC et vivent séparés de manière durable (arrêt 2P.2/2003 du 7 janvier 2004, consid. 2.4.1 in: Archives 73, 420; cf. également, la Circulaire n° 30 de l'Administration fédérale des contributions du 21 décembre 2010 relative à l'imposition des époux et de la famille selon la loi fédérale sur l'impôt fédéral direct (LIFD), qui remplace la Circulaire sur l'imposition de la famille du 29 juillet 1994 in: Archives 63, 296).
4.4.2 Dans l'arrêt attaqué, le Tribunal cantonal a retenu que, pour les périodes fiscales 2006 et 2007, les époux n'avaient pas annoncé de séparation de fait, mais demandaient au contraire à être taxés comme un couple marié disposant de deux domiciles (arrêt, p. 7). La recourante se borne en vain à affirmer l'inverse. En effet, elle ne démontre pas en quoi les faits retenus par l'instance précédente à cet égard seraient arbitraires. Son grief ne répond pas aux exigences de motivation des art. 97 al. 1 et 106 al. 2 LTF, de sorte qu'il ne peut pas être pris en considération (cf. consid. 2 ci-dessus).
4.5 Il s'ensuit que le Tribunal cantonal n'a pas violé la loi sur l'impôt fédéral direct, ni abusé de son pouvoir d'appréciation en jugeant que le recourant n'avait pas constitué de nouveau domicile à l'étranger, qu'il avait par conséquent conservé son domicile en Suisse et y était assujetti de manière illimitée à l'impôt fédéral direct sur le revenu durant les années fiscales 2006 et 2007. C'est également à bon droit qu'il a jugé que les revenus des recourants devaient être additionnés pour ces périodes fiscales.
4.6 Enfin, contrairement à ce que soutiennent les recourants, le Tribunal cantonal n'a pas omis de prendre en considération les décisions de taxation pour les années 2005 et 2006 établies par les autorités fiscales françaises. Il a admis qu'il pouvait exister le risque d'une double imposition internationale qui devait être supprimée par application de la Convention du 9 septembre 1966 entre la Suisse et la France en vue d'éliminer les doubles impositions en matière d'impôts sur le revenu et sur la fortune et de prévenir la fraude et l'évasion fiscale (CDI-F; la convention de double imposition; RS 0.672.934.91).
5. 5.1 D'après l'art. 1 CDI-F, la convention s'applique aux personnes qui sont des résidents d'un Etat contractant ou de chacun des deux Etats. Une personne est résidente d'un Etat contractant lorsqu'au regard du droit interne de cet Etat, elle y est assujettie à l'impôt de manière illimitée (art. 4 § 1 CDI-F; PETER LOCHER, Einführung in das internationale Steuerrecht der Schweiz, 3e éd., Berne 2005, p. 225 s.; XAVIER OBERSON, op. cit., n° 291 et 295, p. 92 s.; JEAN-MARC RIVIER, La notion de domicile fiscal au regard du droit suisse et de la convention de double imposition entre la Suisse et la France en matière d'impôt sur le revenu, Revue fiscale 40/1985, p. 580 et les références citées).
5.2 En l'espèce, la France, qui a imposé le recourant sur le revenu pour 2006, et la Suisse, dont la souveraineté fiscale vient d'être établie (cf. consid. 3 ci-dessus), revendiquent un assujettissement illimité concurrent du recourant pour la période fiscale 2006. Les faits établis par l'instance précédente ne précisent pas si le recourant a également été taxé en France pour la période fiscale 2007. Il convient par conséquent de résoudre le présent conflit positif d'assujettissements illimités en application des règles de conflit contenues dans la convention de double imposition entre la Suisse et la France.
6. 6.1 Aux termes de l'art. 4 § 2 CDI-F, lorsque, selon la disposition du paragraphe 1, une personne physique est considérée comme résident de chacun des Etats contractants, le cas est résolu d'après les règles suivantes:
a) Cette personne est considérée comme résident de l'Etat contractant où elle dispose d'un foyer d'habitation permanent, cette expression désignant le centre des intérêts vitaux, c'est-à-dire le lieu avec lequel les relations personnelles sont les plus étroites;
b) Si l'Etat contractant où cette personne a le centre de ses intérêts vitaux ne peut pas être déterminé, ou si elle ne dispose d'un foyer d'habitation permanent dans aucun des Etats contractants, elle est considérée comme résident de l'Etat contractant où elle séjourne de façon habituelle;
c) Si cette personne séjourne de façon habituelle dans chacun des Etats contractants ou si elle ne séjourne de façon habituelle dans aucun d'eux, elle est considérée comme résident de l'Etat contractant dont elle possède la nationalité;
d) Si cette personne possède la nationalité de chacun des Etats contractants ou si elle ne possède la nationalité d'aucun d'eux, les autorités compétentes des Etats contractants tranchent la question d'un commun accord.
6.2 La notion de foyer d'habitation permanent recouvre en principe toute forme d'habitation, maison ou appartement, propriété de l'intéressé ou pris en location, chambre meublée, présentant un caractère de permanence, ce qui implique qu'elle ait été aménagée et réservée à l'usage du contribuable de manière durable (arrêt 2P.63/2004 du 3 mars 2005, consid. 6.1 in RtiD 2005 II 572). En sont exclus les locaux qui ne servent qu'à des besoins de convalescence, de cure, d'études ou de sport. L'intéressé doit avoir le logement à sa disposition en tout temps, d'une manière continue et non pas occasionnellement pour effectuer un séjour qui, compte tenu des raisons qui le motivent, est de courte durée comme le sont les voyages d'agrément ou d'affaires, d'études ou les stages dans une école (OBERSON, op. cit., p. 93 n° 296, RIVIER, op. cit., p. 581 et les références citées). Toutefois, à la différence des autres conventions de double imposition conclues par la Suisse, l'art. 4 § 2 let. a CDI-F contient une définition spéciale qui assimile la notion de foyer d'habitation permanent à celle de centre des intérêts vitaux (OBERSON, op. cit., p. 93 n° 297 in fine; RIVIER, op. cit., p. 581).
Pour définir le centre des intérêts vitaux, on prend en considération les relations familiales et sociales de l'intéressé, ses occupations, ses activités politiques, culturelles ou autres; le siège de ses affaires ou le lieu d'où il administre ses biens sont en revanche des critères que la convention de double imposition avec la France a volontairement écartés. Il convient donc d'examiner l'ensemble des circonstances en attachant une importance particulière au comportement personnel du contribuable. Si une personne qui a une habitation dans un Etat établit une deuxième habitation dans un autre Etat tout en conservant la première, le fait qu'elle conserve cette première habitation dans le milieu où elle a toujours vécu, travaillé et où elle garde sa famille et ses biens peut, avec d'autres éléments, contribuer à démontrer qu'elle a conservé le centre de ses intérêts dans le premier Etat (RIVIER, op. cit., p. 581).
6.3 En l'espèce, il ressort de l'état de fait retenu par le Tribunal cantonal que le recourant dispose d'une chambre meublée à H._ (F) dont il a payé le loyer pour les années 2006 et 2007. En revanche, le recourant n'a pas été en mesure de fournir d'autres circonstances reconnaissables par des tiers, hormis la fréquentation de locaux de sport, qui permettent de déduire qu'il avait bien l'intention de transférer le centre de ses intérêts personnels en France (cf. consid. 3.3 ci-dessus). Pour le surplus, l'arrêt attaqué renvoie au considérant 9 du jugement du 1er juin 2010 du Tribunal fiscal. Selon ce jugement, le recourant avait déclaré séjourner très rarement dans l'appartement familial de A._, tandis que les époux avaient indiqué que c'était parfois le cas et que celui-ci pouvait y disposer de la chambre d'amis. Pour le reste de sa présence en Suisse, il dormait à l'hôtel ou chez des tiers sur invitation. Le Tribunal fiscal a jugé peu vraisemblable cette présentation des faits considérant qu'elle n'était étayée par aucune information au dossier et contredite par les autres circonstances, notamment le contenu de l'accord informel passé au sein du couple qui permettait de douter que le recourant, lorsqu'il travaillait dans les locaux de E._ SA avec son épouse à F._ à côté de A._, allait dormir à l'hôtel ou chez des amis (jugement du 1er juin 2010, consid. 9 p. 15). En outre, le courrier de B._ du 2 juillet 2010 tend certes à démontrer les liens distants entre le recourant et ses enfants et le désinvestissement de celui-ci sur le plan familial, mais confirme que le recourant "restait dormir au domicile de A._ seulement avec l'accord de ma mère afin de nous voir", ce qui confirme que le recourant entendait bien conserver des liens, même distendus, avec ses filles. Force est par conséquent de constater que le recourant n'a pas façonné de nouveaux liens étroits familiaux, sociaux ou culturels à H._ (F) mais a bel et bien maintenu des liens familiaux à A._ (CH), où il avait vécu avant de prendre adresse à H._.
6.4 Dans ces conditions, l'instance précédente pouvait sans tomber dans l'arbitraire ni violer le droit fédéral juger que le centre des intérêts vitaux du recourant demeure à A._ en Suisse, pays dans lequel il doit être considéré comme résident au sens de l'art. 4 § 1 et 2 CDI-F.
7. 7.1 En vertu de l'art. 17 CDI-F, sous réserve d'exceptions qui ne concernent pas la présente cause, les salaires, traitements et autres rémunérations similaires qu'un résident d'un Etat contractant reçoit au titre d'un emploi salarié ne sont imposables que dans cet Etat, à moins que l'emploi ne soit exercé dans l'autre Etat contractant. Si l'emploi y est exercé, les rémunérations reçues à ce titre sont imposables dans cet autre Etat.
D'après l'art. 17 § 2 CDI-F, nonobstant les dispositions du § 1, les rémunérations qu'un résident d'un Etat contractant reçoit au titre d'un emploi salarié exercé dans l'autre Etat contractant ne sont imposables que dans le premier Etat si:
a) Le bénéficiaire séjourne dans l'autre Etat pendant une période ou des périodes n'excédant pas au total 183 jours au cours de l'année fiscale considérée;
b) Les rémunérations sont payées par un employeur ou au nom d'un employeur qui n'est pas résident de l'autre Etat; et
c) La charge des rémunérations n'est pas supportée par un établissement stable ou une base fixe que l'employeur a dans l'autre Etat.
7.2 En l'espèce, le recourant perçoit un salaire de la société E._ SA dont le siège est en Suisse, où il affirme travailler 2 à 3 jours par semaine, de sorte qu'il est physiquement présent en Suisse lorsqu'il exerce son activité pour dite société. Il s'ensuit que son revenu d'activité salariée est imposable en Suisse. Certes, le recourant affirme qu'il exerce également son emploi à l'étranger, notamment en France et au Maroc.
Comme les recourants n'invoquent nullement (cf. art. 42 al. 2 LTF) une éventuelle violation de la convention du 31 mars 1993 entre le Conseil fédéral suisse et le Gouvernement du Royaume du Maroc en vue d'éviter les doubles impositions en matière d'impôts sur le revenu (CDI-M; RS 0.672.954.91), il convient par conséquent uniquement de se demander si la rémunération qui provient de l'activité exercée en France (droit d'imposition au lieu de l'exercice du travail) y est imposable (art. 17 § 1 in fine CDI-F).
A cet égard, le système de la convention est le suivant: lorsque les trois conditions cumulatives de l'art. 17 § 2 let. a à c CDI-F sont réalisées, l'Etat de résidence du travailleur conserve le droit d'imposition (OBERSON, op. cit., p. 176 n° 547). Les recourants n'invoquent ni ne démontrent, conformément aux exigences de motivation de l'art. 42 al. 2 LTF, que le recourant aurait séjourné en France pour une ou des périodes excédant au total 183 jours (art. 17 § 2 let. a a contrario CDI- F). Ils n'établissent pas non plus que le salaire de ce dernier serait versé par un employeur résident en France. Il l'est bien au contraire versé par un employeur résident en Suisse (art. 17 § 2 let. b a contrario CDI-F). Enfin, ils ne prouvent pas non plus que la charge de la rémunération est supportée par un établissement stable que l'employeur résident en Suisse aurait en France (art. 17 § 2 let. c a contrario CDI-F). Dans ces conditions, ils ne peuvent s'opposer à ce que le salaire du recourant soit imposable dans l'Etat de résidence de ce dernier, soit la Suisse pour les périodes fiscales 2006 et 2007.
7.3 En jugeant que le salaire du recourant provenant de son activité salariée au service de la société E._ SA est imposable en Suisse pour les périodes fiscales 2006 et 2007 et doit être additionné à celui de la recourante, l'instance précédente a correctement appliqué le droit fédéral y compris la convention de double imposition avec la France. En tant qu'ils concernent l'impôt fédéral direct, les recours sont par conséquent rejetés dans la mesure où ils sont recevables.
II. Impôt cantonal et communal
8. 8.1 Aux termes de l'art. 3 al. 1 LHID, les personnes physiques sont assujetties à l'impôt à raison du rattachement personnel, lorsque, au regard du droit fiscal, elles sont domiciliées dans le canton. Une personne a son domicile dans le canton, au regard du droit fiscal, lorsqu'elle y réside avec l'intention de s'y établir durablement ou lorsqu'elle y a un domicile légal spécial en vertu du droit fédéral (art. 3 al. 2 LHID). Le revenu et la fortune des époux qui vivent en ménage commun s'additionnent, quel que soit le régime matrimonial (art. 3 al. 3 LHID). Les art. 4 et 10 al. 1 de la loi du 21 mars 2000 sur les contributions directes du canton de Neuchâtel (LCdir/NE; RSNE 631.0) ont une teneur conforme à l'art. 3 LHID et semblable à celle des art. 3 et 9 LIFD. A cela s'ajoute que le droit international conventionnel l'emporte sur les dispositions de droit fédéral et cantonal (BAUER-BALMELLI/ NYFFENEGGER, op. cit., n° 14, 16 et 27 ad art. 3 LHID).
8.2 En conséquence, les considérations développées ci-dessus pour l'impôt fédéral direct s'appliquent également aux impôts cantonal et communal. Partant, c'est à bon droit que l'instance précédente a confirmé que le salaire du recourant provenant de son activité salariée au service de la société E._ SA est imposable en Suisse, dans le canton de Neuchâtel, pour les périodes fiscales 2006 et 2007 et doit être additionné à celui de la recourante. En tant qu'ils concernent l'impôt cantonal et communal, les recours sont rejetés, dans la mesure où ils sont recevables.
9. Succombant, les recourants doivent supporter un émolument judiciaire, solidairement entre eux (art. 65 et 66 LTF). Ils n'ont pas droit à des dépens (art. 68 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 2C_627/2011 et 2C_653/2011 sont jointes.
2. Les recours 2C_627/2011 et 2C_653/2011, considérés comme recours en matière de droit public, sont rejetés en tant qu'ils concernent l'impôt fédéral direct dans la mesure où ils sont recevables.
3. Les recours 2C_627/2011 et 2C_653/2011, considérés comme recours en matière de droit public, sont rejetés en tant qu'ils concernent l'impôt cantonal et communal dans la mesure où ils sont recevables.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
5. Le présent arrêt est communiqué aux recourants, au Service des contributions du canton de Neuchâtel, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 7 mars 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey