Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. X._ wurde durch das Obergericht des Kantons Glarus am 9. Januar 2009 im Appellationsverfahren der versuchten Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte im Sinne von Art. 285 Ziff. 1 StGB in Verbindung mit Art. 22 Abs. 1 StGB schuldig gesprochen und mit einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen à Fr. 20.--, bedingt aufgeschoben bei einer Probezeit von drei Jahren, bestraft.
Dagegen wendet sie sich mit staatsrechtlicher Beschwerde ans Bundesgericht und beantragt einen Freispruch.
2. Da es um eine Strafsache geht, ist die als staatsrechtliche Beschwerde bezeichnete Eingabe als Beschwerde gemäss Art. 78 ff. BGG entgegenzunehmen.
Die Beschwerde ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen (Art. 100 Abs. 1 BGG). Der angefochtene Entscheid wurde der Beschwerdeführerin am 16. Januar 2009 eröffnet. Die Frist für die Beschwerde lief folglich am Montag, 16. Februar 2009, ab. Auf die erst am 19. Februar 2009 der Post übergebenen "Zugaben" ist nicht einzutreten.
Auf die Beschwerde vom 16. Februar 2009 ist zur Hauptsache ebenfalls nicht einzutreten, weil die Ausführungen teils an der Sache vorbeigehen und teils nicht den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG entsprechen.
Immerhin macht die Beschwerdeführerin auf S. 1 der Beschwerde geltend, sie habe keine Drohung ausgestossen. Als Drohung wird ihr vorgeworfen, sie habe in einem Brief an die Glarner Regierungsrätin A._ folgendes geschrieben:
"Ich verlange die Konfrontationsverhandlung! Sofort! Ich habe jetzt die letzte Runde gestartet (...) und ich warne Sie, dies noch einmal zu ignorieren. Es sollte Ihnen klar geworden sein, dass ich pickelhart im Kanton aufräumen werde (...). Was braucht es eigentlich noch, bis dreckige Beamte verschwinden? Wann verschwindet die A._? Schneller, als ihr lieb ist, wenn sie nicht dafür sorgt, dass die Kasse bezahlt und ... bestraft wird! (...) Sie werden sonst nie Ruhe bekommen, dafür garantiere ich" (angefochtener Entscheid S. 11 lit. d und aa).
Es ist offensichtlich, dass die Beschwerdeführerin mit diesen Formulierungen in ihrem Schreiben Drohungen ausgestossen hat. Die Beschwerde ist in diesem Punkt abzuweisen.
3. Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage der Beschwerdeführerin ist durch eine herabgesetzte Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Glarus schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. März 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn