Considérant:
que, par décision du 28 mai 2009, la Commission de surveillance des professions de la santé et des droits des patients du canton de Genève a classé la plainte de X._ dirigée contre Y._, médecin spécialiste FMH en chirurgie plastique, suite à l'intervention chirurgicale du 15 février 2008,
que, par arrêt du 20 avril 2010, le Tribunal administratif du canton de Genève a rejeté le recours de l'intéressée contre la décision précitée du 28 mai 2009, en retenant que la patiente avait obtenu toute l'information nécessaire et utile avant l'opération et qu'elle y avait consenti en toute connaissance de cause,
que, le 18 mai 2010, le Tribunal administratif du canton de Genève a transmis au Tribunal fédéral comme objet de sa compétence une écriture de X._, par laquelle celle-ci dit contester l'arrêt du Tribunal administratif du 20 avril 2010 qu'elle considère "irrecevable" quant à la date retenue (30 décembre 2004) à laquelle le médecin en cause aurait quitté la Suisse,
que, suite à l'ordonnance du 21 mai 2010, la recourante a communiqué au Tribunal fédéral, le 29 mai 2010, son adresse en Suisse (art. 39 al. 3 LTF),
qu'en l'espèce, la question de la qualité de la recourante pour recourir (cf. art. 89 al. 1 LTF) en tant que plaignante (cf. arrêt 2C_260/2007 du 26 novembre 2007 consid. 1.2 et les références) peut demeurer indécise, dès lors que le recours doit de toute façon être déclaré irrecevable,
qu'en effet, le mémoire de recours doit contenir les conclusions et les motifs à l'appui de celles-ci (cf. art. 42 al. 1 LTF),
que les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (art. 42 al. 2 LTF),
que, selon l'art. 95 LTF, le recours (ordinaire) ne peut être formé que pour violation du droit fédéral, y compris les droits constitutionnels (cf. art. 95 let. a LTF), mais non pour violation du droit cantonal en tant que tel,
qu'il est néanmoins possible de faire valoir dans le cadre du recours en matière de droit public que la mauvaise application ou la mise en oeuvre des dispositions cantonales consacre une violation du droit fédéral, comme la garantie des droits constitutionnels (cf. ATF 134 II 349 consid. 3 p. 351 s.; 133 III 462 consid. 2.3 p. 466),
que, dans la mesure où l'arrêt attaqué est fondé en l'espèce sur le droit cantonal, la recourante ne peut se prévaloir que de la violation de ses droits constitutionnels,
que le Tribunal fédéral n'examine cependant de tels moyens que s'ils sont formulés conformément aux exigences de motivation qualifiées prévues à l'art. 106 al. 2 LTF,
que le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF,
que la recourante ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été établis en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF), c'est-à-dire arbitraire (ATF 135 III 397 consid. 1.5 p. 401),
qu'il faut en outre que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort du litige (art. 97 al. 1 in fine LTF),
que la recourante doit donc rendre vraisemblable par une argumentation répondant aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF que la décision finale aurait été différente si les faits avaient été établis de manière conforme au droit (arrêt 2C_330/2010 du 17 juin 2010 consid. 2 et l'arrêt cité),
qu'en l'espèce, la recourante - qui se contente de relever que la date de départ du médecin en cause serait erronée et de solliciter des éclaircissements à cet égard - n'invoque pas dans son écriture la violation du droit suisse (art. 95 LTF),
que, dès lors, le présent recours est manifestement irrecevable (art. 108 al. 1 let. b LTF) et doit être traité selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 108 LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures,
que, compte tenu des circonstances, il y a lieu de statuer sans frais (art. 66 al. 1 2ème phrase LTF),
par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué à la recourante, à la Commission de surveillance des professions de la santé et des droits des patients du canton de Genève et au Tribunal administratif du canton de Genève, 1ère section.
Lausanne, le 27 juillet 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
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