Faits:
A. Dame V._, née le 24 septembre 1967, et V._, né le 11 août 1959, se sont mariés le 3 juin 1989. Aucun enfant n'est issu de cette union.
Le 30 mai 2006, dame V._ a requis du Tribunal de première instance de Porrentruy le prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale. Lors de l'audience du 5 septembre 2006, les époux ont notamment convenu que le mari verserait à son épouse une contribution d'entretien mensuelle de 1'500 fr. Par décision du même jour, le juge saisi a homologué cette convention.
B. Le 9 mars 2007, V._ a ouvert action en divorce. Le même jour, il a déposé une requête de mesures provisoires tendant à la suppression de la contribution d'entretien due selon l'accord homologué le 5 septembre 2006.
Par décision du 16 juillet 2007, le juge saisi a rejeté la requête de mesures provisoires, considérant en substance qu'aucun fait nouveau ne justifiait de modifier la convention homologuée le 5 septembre 2006.
C. Par arrêt du 24 septembre 2007, la cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura a rejeté l'appel interjeté par l'époux.
D. Celui-ci forme un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et à la suppression ou à la réduction à un montant à fixer par la cour de céans de la contribution d'entretien due à l'intimée, avec effet au 1er mai 2007.
L'intimée et l'autorité cantonale concluent au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. 1.1 La décision de mesures provisoires pendant la procédure de divorce (art. 137 CC) est une décision en matière civile au sens de l'art. 72 al. 1 LTF. Elle est finale selon l'art. 90 LTF (ATF 5A_9/2007 du 20 avril 2007 consid. 1.2.4). Le recours a en outre pour objet une décision rendue par une autorité de dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF) dans une affaire dont la valeur litigieuse excède 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). ll a par ailleurs été déposé à temps (art. 100 al. 1 LTF).
1.2 Aux termes de l'art. 42 al. 1 LTF, le recours doit contenir l'indication des conclusions. Selon la jurisprudence (ATF 133 III 489 consid. 3.1), le recours en matière civile étant une voie de réforme (art. 107 al. 2 LTF), le recourant ne peut se contenter de demander l'annulation de l'arrêt attaqué, mais il doit formuler des conclusions chiffrées.
En l'occurrence, le recourant conclut principalement à la suppression de la contribution due à l'intimée. Pour le cas où cette contribution serait maintenue, il conclut à sa réduction à un montant qu'il ne précise pas et qu'il laisse au Tribunal fédéral le soin de chiffrer. La question de la recevabilité de ces conclusions subsidiaires peut être laissée ouverte au vu du résultat du recours.
1.3 S'agissant d'une décision en matière de mesures provisionnelles, le recours ne peut être formé que pour violation des droits constitutionnels (art. 98 LTF). En règle générale, le Tribunal fédéral n'examine que si la décision cantonale viole l'interdiction de l'arbitraire prévue à l'art. 9 Cst. Il ne sanctionne en outre la violation de droits fondamentaux que si ce moyen est invoqué et motivé de manière précise par le recourant (art. 106 al. 2 LTF); les exigences de motivation de l'acte de recours correspondent à celles de l'ancien art. 90 al. 1 let. b OJ (ATF 133 II 249 consid. 1.4.2). En outre, la décision attaquée n'est annulée que si elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (ATF 132 III 209 consid. 2.1 et les arrêts cités).
2. Le recourant se plaint en substance de l'application arbitraire de l'art. 137 al. 2 CC au motif que l'autorité précédente n'a pas tenu compte du fait que l'intimée vit en concubinage et que ses charges ont ainsi diminué par rapport à celles qu'elle supportait en septembre 2006.
2.1 Après l'ouverture du procès en divorce, les parties peuvent solliciter dans le cadre de mesures provisoires la modification des mesures protectrices de l'union conjugale si, depuis leur entrée en force, les circonstances de fait ont changé d'une manière essentielle et durable, ou si le juge s'était fondé sur des circonstances de fait erronées (ATF 129 III 60 consid. 2; Urs Gloor, Commentaire bâlois, 3e éd., 2006, n. 4 ad art. 137 CC).
2.2 Contrairement à ce que relève le recourant qui se plaint d'une constatation arbitraire des faits sur la question du concubinage, la cour cantonale a bel et bien retenu que l'intimée vivait en union libre depuis le 1er novembre 2006. Se référant à l'ATF 124 III 52, elle a cependant refusé de tenir compte de cette circonstance dans le calcul des charges de la crédirentière au motif qu'il n'était pas établi que cette union procurait à celle-ci des avantages économiques analogues à ceux d'un mariage.
2.3 La jurisprudence à laquelle se réfère la cour cantonale s'applique aux effets du concubinage sur la contribution d'entretien due en vertu des art. 151 et 152 aCC et fixée au moment du divorce ou après la dissolution de l'union conjugale. Il en va de même des conséquences du concubinage dans le nouveau droit (art. 126 al. 2 et 129 CC; ATF 129 III 257 consid. 2.4). Lorsqu'en revanche il s'agit de fixer la contribution à l'entretien durant les mesures protectrices de l'union conjugale ou les mesures provisoires de l'art. 137 CC, le Tribunal fédéral a jugé qu'il convient de prendre en considération que le conjoint vit en communauté avec une autre personne et que, dans ces circonstances, il n'est pas arbitraire de considérer que son compagnon pourrait participer pour moitié aux frais communs, même si sa participation effective est moindre. A cet égard, la durée du concubinage n'est pas déterminante; sont au contraire pertinents les avantages économiques retirés de la relation. Il importe, autrement dit, que les intéressés forment une communauté de toit et de table ayant pour but de partager les frais et les dépenses (ATF 5P.463/2003 du 20 février 2004 consid. 3.2; ATF 5P.90/2002 du 1er juillet 2002 consid. 2b aa, publié in : FamPra 2002 p. 813).
Il apparaît par conséquent que la cour cantonale est partie d'une conception juridique erronée des effets du concubinage en matière de mesures provisoires. Il s'agissait au demeurant d'une circonstance nouvelle par rapport à la situation existant au moment de la décision de mesures protectrices du 5 septembre 2006. Comme il est probable que l'intimée retire des avantages économiques non négligeables, à tout le moins quant au loyer et aux frais d'entretien du ménage commun, partant que ces avantages sont susceptibles de justifier la modification de la contribution à laquelle est tenue le recourant, le recours doit être admis sur ce point. Le sort de ce grief rend superflu l'examen de la prétendue violation de l'art. 29 Cst. commise au motif que le compagnon de l'intimée n'aurait pas été entendu.
Les faits établis ne permettant pas de chiffrer la modification de la situation de l'intimée, il y a lieu de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle complète l'état de fait et prononce un nouveau jugement (art. 107 al. 2 LTF).
3. L'annulation de l'arrêt rend sans objet l'examen des griefs relatifs à la prétendue diminution des revenus du recourant. Au demeurant, dans la mesure où il se plaignait d'une constatation arbitraire des faits, le grief devrait être rejeté. La cour cantonale n'a pas ignoré les pièces produites en appel pour étayer une baisse des revenus. Elle a expliqué de manière convaincante qu'elles faisaient plutôt ressortir une amélioration de la situation du recourant et qu'en tout état de cause, elles n'établissaient pas une baisse essentielle et durable. Le reproche de violation du droit d'être entendu au motif que l'autorité cantonale aurait refusé d'entendre un témoin apparaît en outre irrecevable. Alors que la cour cantonale a observé que l'audition du témoin ne pouvait fournir aucun élément nouveau par rapport aux pièces produites, le recourant ne démontre pas en quoi une telle appréciation est insoutenable (art. 106 al. 2 LTF; ATF 130 II 169 consid. 2.1 non publié), ce d'autant plus que les mesures provisoires sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire avec administration restreinte des moyens de preuve et limitation du degré de la preuve à la simple vraisemblance (ATF 126 III 257 consid. 4b); il suffit donc que les faits soient rendus plausibles (ATF 127 III 474 consid. 2b/bb).
4. Partant, il y a lieu d'admettre le recours, d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Les frais judiciaires doivent être mis à la charge de l'intimée qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Il y a lieu en outre d'allouer des dépens au recourant (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3. Une indemnité de 2'500 fr., à payer à titre de dépens, est mise à la charge de l'intimée.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura.
Lausanne, le 26 mars 2008
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Raselli Rey-Mermet