Sachverhalt:
A. A.a Die 1984 geborene Z._ leidet an einer mentalen Retardierung. Sie wurde am 7. Oktober 2004 unter eine kombinierte Vertretungs- und Verwaltungsbeistandschaft gestellt.
A.b Z._ wuchs in der elterlichen Wohnung zurückgezogen und sozial isoliert auf. Da sie an Unterernährung und Vitamin D-Mangel litt, Verhaltensauffälligkeiten zeigte und mangelhaft gepflegt war, entzog ihr der Vormundschaftsrat auf Antrag der Vormundschaftsbehörde fürsorgerisch die Freiheit und ordnete ihre Unterbringung in einer psychiatrischen Klinik zwecks psychiatrischer Behandlung und insbesondere Anordnung eines psychiatrischen Gutachtens an. Das von Dr. S._, Arzt an den Universitären Psychiatrischen Untersuchungskliniken A._, erstellte Gutachten liegt seit dem 23. September 2008 vor; es diagnostiziert bei Z._ unter anderem eine leichte Intelligenzminderung mit emotionaler und sozialer Unreife (ICD-10 F70) und schlägt eine zeitlich begrenzte Unterbringung in einem heilpädagogisch geführten Heim vor.
B. Mit Entscheid vom 10. Dezember 2008 ordnete der Vormundschaftsrat auf Antrag der Vormundschaftsbehörde die Einweisung von Z._ in das Wohnheim B._ an. Gegen diesen Entscheid rekurrierte die Mutter der Betroffenen, X._, an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht (nachfolgend: Verwaltungsgericht). Der Präsident der angerufenen Instanz hörte Z._ am 3. Juni 2009 im Heim in C._ an. An seiner Sitzung vom 10. Juni 2009 befragte das Verwaltungsgericht die Eltern der Eingewiesenen. Ferner hörte es die Vertreterin der Vormundschaftsbehörde und die Rechtsvertreterin der Eingewiesenen sowie den Sachverständigen, Dr. S._, an. In seinem Urteil vom gleichen Tag wies das Verwaltungsgericht den Rekurs der Mutter ab.
C. Die Mutter der Eingewiesenen gelangt mit Beschwerde in Zivilsachen vom 6. August 2009 an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung und die Unterbringung im Wohnheim B._ sowie die Prüfung einer Platzierung in einem räumlich und thematisch geeigneten Wohnheim. Es ist sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid (Art. 75 Abs. 1 BGG) betreffend fürsorgerische Freiheitsentziehung, gegen den die Beschwerde in Zivilsachen gegeben ist (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG). Die fristgerecht (Art. 100 Abs. 1 BGG) erhobene Beschwerde ist damit grundsätzlich gegeben.
1.2 Artikel 397d Abs. 1 ZGB verleiht jemandem, der einer von der fürsorgerischen Freiheitsentziehung betroffenen Person nahesteht, das Recht, die fürsorgerische Freiheitsentziehung gerichtlich überprüfen zu lassen. Ob sich aus dieser Bestimmung das erforderliche rechtlich geschützte Interesse der Beschwerdeführerin (Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG) an der Aufhebung oder Abänderung des angefochtenen Entscheids ableiten lässt, kann hier offen gelassen werden, zumal der Beschwerde in der Sache ohnehin kein Erfolg beschieden sein kann.
2. Nachdem die Tochter der Beschwerdeführerin mit Entscheid vom 21. Mai 2008 zwecks Begutachtung in die Universitären Psychiatrischen Kliniken A._ eingewiesen worden war und das erstellte Gutachten vom 23. September 2008 die Überweisung der Tochter in ein heilpädagogisch geführtes Heim vorgeschlagen hatte, wurde am 10. Dezember 2008 die entsprechende Überweisung angeordnet. Das Verwaltungsgericht hat im Rahmen des Rekurses der Beschwerdeführerin gegen diesen Entscheid auch die Voraussetzungen der fürsorgerischen Freiheitsentziehung überprüft. Die Beschwerdeführerin wendet sich mit der Beschwerde in Zivilsachen gegen die angeordnete fürsorgerische Freiheitsentziehung als solche und die Wahl der Anstalt, die sie als ungeeignet erachtet, zumal sie wegen ihres angeschlagenen Gesundheitszustands nicht in der Lage sei, ihre Tochter im weit entfernten Heim zu besuchen.
2.1 Eine mündige oder entmündigte Person darf wegen Geisteskrankheit, Geistesschwäche, Trunksucht, anderen Suchterkrankungen oder schwerer Verwahrlosung in einer geeigneten Anstalt untergebracht oder zurückbehalten werden, wenn ihr die nötige persönliche Fürsorge nicht anders erwiesen werden kann (Art. 397a Abs. 1 ZGB). Die Zurückbehaltung in einer Anstalt kann nur unter den in Art. 397a Abs. 1 ZGB aufgeführten Voraussetzungen erfolgen. Wie bei der Einweisung in eine Anstalt ist somit auch bei der Zurückbehaltung des oder der Betroffenen als der anderen Form des Freiheitsentzuges das Prinzip der Verhältnismässigkeit zu berücksichtigen; vorausgesetzt ist mit anderen Worten, dass der oder die Betroffene infolge der im Gesetz umschriebenen Schwächezustände persönlicher Fürsorge bedarf, die ihm bzw. ihr nur in einer Anstalt gewährt werden kann (BGE 114 II 213 E. 5). Zu berücksichtigen ist ferner die Belastung, welche die Person für ihre Umgebung bedeutet (Art. 397a Abs. 2 ZGB). Nach der ausdrücklichen Vorschrift des Art. 397a Abs. 3 ZGB muss denn auch die von der fürsorgerischen Freiheitsentziehung betroffene Person entlassen werden, sobald ihr Zustand es erlaubt (BGE 134 III 289 E. 4).
2.2 Die Tochter der Beschwerdeführerin wuchs in der elterlichen Wohnung zurückgezogen und sozial isoliert auf. Sie litt laut den Feststellungen des Verwaltungsgerichts an Unterernährung und Vitamin D-Mangel, zeigte Verhaltensauffälligkeiten und war mangelhaft gepflegt, weshalb der Vormundschaftsrat auf Antrag der Vormundschaftsbehörde die fürsorgerische Freiheitsentziehung von Z._ und die Unterbringung in einer psychiatrischen Klinik zwecks psychiatrischer Behandlung und insbesondere Anordnung eines psychiatrischen Gutachtens anordnete. Nach dem von der ersten Instanz eingeholten und auch vom Obergericht berücksichtigten Gutachten von Dr. S._ vom 23. September 2008 besteht bei der Tochter der Beschwerdeführerin unter anderem eine leichte Intelligenzminderung mit emotionaler und sozialer Unreife (ICD-10 F70), welche vor allem kongenital bedingt, aber durch ein ungünstiges familiäres Milieu akzentuiert ist. Aufgrund erheblicher kognitiv-mnestischer Einschränkungen könne die Patientin, so der Gutachter, zwar beschränkt ausgebildet werden; sie sei aber nicht arbeitsfähig, weshalb keine Möglichkeit beruflicher Eingliederung bestehe. Der Gutachter bejaht indes eine begrenzte soziale Eingliederungsfähigkeit, wenn auch die Patientin innerhalb einer Gruppe gesunder Gleichalteriger angesichts ihrer offensichtlichen Verhaltensauffälligkeiten und kognitiv-mnestischen Defizite kaum nachhaltigen freundschaftlichen Kontakt finden dürfte. Als realistisch zu bezeichnen sei dagegen, dass sie ihre sozialen Fähigkeiten innerhalb einer angepassten Peergroup ausbaue und positive Beziehungserfahrungen sammle. Der Gutachter schlägt eine zeitlich begrenzte Unterbringung in einem heilpädagogisch geführten Heim vor. Die Unterbringung soll ein soziales Nachreifen ermöglichen, da die Eingewiesene bislang keine Gelegenheit gehabt habe, altersgemässe Bindungen zu knüpfen und sich in sozial adäquatem Handeln zu üben. Der Sachverständige erachtet eine zeitlich begrenzte Kontaktsperre zu den Eltern als notwendig (Schreiben vom 30. Oktober 2008). Die Platzierung soll aufgrund der räumlichen Distanz den Abnabelungsprozess der Tochter vom Elternhaus begünstigen, wobei Kontakte zu ihrer Mutter erst nach Einleben und wenn nötig in Begleitung einer zuständigen Bezugsperson der Institution erfolgen sollen. Anlässlich der Verhandlung des Verwaltungsgerichts betonte der Sachverständige überdies, die Tochter der Beschwerdeführerin weise einen sehr grossen Entwicklungsrückstand auf und das Umfeld zu Hause sei ihr abträglich. Nach den weiteren Ausführungen bedarf die Tochter der Beschwerdeführerin nach wie vor intensiver Betreuung. Das Verwaltungsgericht weist sodann darauf hin, dass die Beschwerdeführerin mit der Versorgung ihrer Tochter überfordert ist, und erwähnt in diesem Zusammenhang namentlich den Umstand, dass die Tochter, seit ihrem Aufenthalt in der Klinik mehr Nahrung zu sich genommen habe als zu Hause.
2.3 Aufgrund der geschilderten tatsächlichen Gegebenheiten ergibt sich, dass die Tochter der Beschwerdeführerin an einem Schwächezustand im Sinn von Art. 397a Abs. 1 ZGB leidet. Sie ist aufgrund ihres Intelligenzgrades nicht in der Lage, einer Arbeit nachzugehen oder auch nur auf sich allein gestellt in einer eigenen Wohnung zu leben. Sie bedarf der Fürsorge, die ihr angesichts der geschilderten familiären Verhältnisse zurzeit wenigstens nicht durch das Elternhaus gewährt werden kann. Hinzuweisen ist in diesem Zusammenhang insbesondere auf die Feststellung des Verwaltungsgerichts, dass die Beschwerdeführerin mit der Betreuung ihrer Tochter überfordert ist, was bei der Frage, ob eine fürsorgerische Freiheitsentziehung anzuordnen ist, besonders berücksichtigt werden muss (Art. 397a Abs. 2 ZGB). Aufgrund der tatsächlichen Feststellungen ist das Verwaltungsgericht somit zu Recht davon ausgegangen, die erforderliche Fürsorge könne der Tochter der Beschwerdeführerin nur in einer Anstalt gewährt werden. Das gewählte Heim B._ in C._ entspricht dem Betreuungsbedürfnis der Tochter der Beschwerdeführerin und fördert mit seiner räumlichen Distanz insbesondere auch den Abnabelungsprozess vom Elternhaus sowie eine soziale Integration der Tochter im realisierbaren Rahmen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts, die fürsorgerische Freiheitsentziehung aufrecht zu erhalten und die Tochter in das Wohnheim B._ überführen zu lassen, verstösst daher nicht gegen Bundesrecht.
2.4 Die Beschwerdeführerin beschränkt sich in ihrer Eingabe im Wesentlichen, die tatsächlichen Feststellungen des angefochtenen Entscheides zu bestreiten und ihnen ihre eigenen Tatsachenbehauptungen entgegenzuhalten. Auf diese appellatorische Kritik ist nicht einzutreten. Soweit sie sich gegen die Wahl des Heimes richtet, zeigt sie nicht auf, inwiefern dieses das Betreuungsbedürfnis ihrer Tochter nicht abdecken könnte, und das angefochtene Urteil daher zu Unrecht von einer geeigneten Anstalt ausgegangen ist. Sie hält das gewählte Heim vielmehr deshalb als ungeeignet, da sie ihre Tochter angeblich nicht besuchen kann. Diesbezüglich wird auf E. 3 hiernach verwiesen.
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin ersucht in der Beschwerde das Bundesgericht "wenigstens im Sinn des Rechts auf Familie zu bewirken", dass ihre Tochter in ein in der Nähe ihres Wohnortes gelegenes Heim umplatziert werde, damit sie die Tochter wenigstens ab und zu besuchen könne. Sie verweist in diesem Zusammenhang auf ihre angeschlagene psychische und physische Gesundheit, welche tatsächlichen Umstände sie mit einem ins Recht gelegten Arztzeugnis vom 6. August 2009 belegen will. Mit ihren Vorbringen rügt die Beschwerdeführerin sinngemäss, mit der Wahl der weit vom Wohnort entfernten Anstalt habe das Verwaltungsgericht ihren Anspruch auf Achtung des Familienlebens verletzt.
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin ersucht in der Beschwerde das Bundesgericht "wenigstens im Sinn des Rechts auf Familie zu bewirken", dass ihre Tochter in ein in der Nähe ihres Wohnortes gelegenes Heim umplatziert werde, damit sie die Tochter wenigstens ab und zu besuchen könne. Sie verweist in diesem Zusammenhang auf ihre angeschlagene psychische und physische Gesundheit, welche tatsächlichen Umstände sie mit einem ins Recht gelegten Arztzeugnis vom 6. August 2009 belegen will. Mit ihren Vorbringen rügt die Beschwerdeführerin sinngemäss, mit der Wahl der weit vom Wohnort entfernten Anstalt habe das Verwaltungsgericht ihren Anspruch auf Achtung des Familienlebens verletzt.
3.2 3.2.1 Der Anspruch auf Achtung des Familienlebens ergibt sich einerseits aus Art. 8 Ziff. 1 EMRK, wird anderseits aber auch durch Art. 13 Abs. 1 BV gewährleistet. Die Beschwerdeführerin hat bis zur Anordnung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung mit ihrer Tochter zusammen in der Familienwohnung in A._ gelebt, sodass im vorliegenden Fall von einer Familie im Sinn von Art. 8 Ziff. 1 bzw. 13 Abs. 1 BV ausgegangen werden kann. Artikel 13 Abs. 1 BV und Art. 8 Ziff. 1 EMRK umfassen auch den Anspruch auf Achtung des Familienlebens in Sonderstatusverhältnissen, an deren jeweils unterschiedlichen Zielen und Zwecken insbesondere die Verhältnismässigkeit eines Eingriffs zu prüfen ist (vgl. dazu: STEFAN BREITENMOSER, in Die schweizerische Bundesverfassung, Kommentar, 2. Aufl. 2008, N. 28 zu Art. 13 EMRK). So hatte die Europäische Kommission für Menschenrechte namentlich zu beurteilen, ob eine Unterbringung eines Häftlings in einer 3000 Meilen weit vom Familienwohnort entfernten Haftanstalt mit Art. 8 Ziff. 1 EMRK zu vereinbaren ist (vgl. Urteil EKMR i.S. X gegen Grossbritannien vom 10. Juli 1974, in: CD 46/1974 S. 112).
3.2.2 Ob durch die Anordnung einer fürsorgerischen Freiheitsentziehung und der damit verbundenen Unterbringung in einer Anstalt ein Sonderstatusverhältnis geschaffen wird, in dessen Rahmen eine allfällige Verletzung des Anspruchs auf Familienleben zu prüfen ist, kann hier offenbleiben: Die Beschwerdeführerin begründet eine behauptete Verletzung ihres Anspruchs nicht ausschliesslich mit der sehr grossen räumlichen Distanz zwischen Familienwohnort und dem Ort der Unterbringung, sondern macht vielmehr geltend, ihre gesundheitliche Verfassung verunmögliche eine lange Reise und damit jeglichen Besuch der Tochter. Die Beschwerdeführerin hat ihren angeschlagenen Gesundheitszustand indes im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht zur Sprache gebracht. Erstmals vor Bundesgericht vorgetragen ist dieses tatsächliche Vorbringen neu und unzulässig (Art. 99 BGG). Insoweit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
4. Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Den Umständen entsprechend wird von der Erhebung von Gerichtskosten abgesehen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. September 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Zbinden