Faits:
Faits:
A. A._ est propriétaire, d'une villa assurée contre le risque d'incendie auprès de X._ Assurances (ci-après: X._). Le 9 novembre 1997, un incendie s'est déclaré dans la maison et a causé des dégâts importants. X._ a alors mandaté B._, architecte, afin qu'il évalue le dommage. Le 11 novembre 1997, l'expert a dressé, à l'attention de X._, un procès-verbal de constat des dégâts. Ce document contient notamment les passages suivants:
«- le preneur d'assurance et l'expert ont désigné d'un commun accord sept entreprises (nommément désignées) pour exécuter les travaux de remise en état»;
«- la coordination des travaux sera assurée par l'architecte-expert désigné par la Compagnie d'assurances»;
«- une estimation du dommage sera établie sur la base des devis reçus et transmise à la Compagnie d'assurances»;
«- le montant final du dommage sera déterminé en fonction des factures acceptées par l'expert soussigné. Celui-ci établira un rapport final d'expertise, à destination de la Compagnie d'assurances, pour établissement de la convention d'indemnité concernant ce dommage».
Par la suite, A._ contestera avoir donné son accord à la mise en oeuvre des entreprises proposées par l'expert.
Le 12 novembre 1997, B._ a tenu sur place une séance de coordination en présence de A._, du compagnon de celle-ci et des entrepreneurs proposés. Selon le procès-verbal rédigé à cette occasion, les entrepreneurs ont reçu pour instruction de libeller leurs devis et factures au nom et à l'adresse de A._ et d'envoyer ceux-ci au bureau de l'architecte chargé de la direction des travaux, soit B._.
Par courrier du 22 décembre 1997, A._ a fait part à B._ de sa «complète insatisfaction» au sujet des travaux exécutés dans sa maison, en particulier en ce qui concernait la menuiserie et l'électricité; elle lui rappelait par ailleurs qu'elle n'avait pas choisi les entreprises en cause. La propriétaire a réitéré ses doléances dans une lettre du 27 décembre 1997 adressée à B._ et à X._; elle s'insurgeait également contre le fait que les devis fussent à son nom alors qu'elle en ignorait le contenu à ce jour.
Le 7 janvier 1998, B._ a convoqué une nouvelle séance, dont le procès-verbal comporte en particulier les lignes suivantes:
«Dans le but de clarifier la situation, une copie de l'ensemble des devis est remise ce jour au preneur d'assurance.»
«L'architecte expert a été mandaté d'une part pour assumer l'expertise du dommage (nécessités générales techniques des travaux de remise en état) et, d'autre part, pour assurer la coordination des travaux.»
«Il a été demandé à diverses entreprises d'établir les devis (documents remis ce jour) au nom du propriétaire/preneur d'assurance, comme cela est l'usage.»
Le 4 mars 1998, A._ a fait savoir par téléphone à X._ qu'elle ne voulait plus traiter avec B._. Dans un courrier du même jour, l'assureur a pris acte de la volonté de la propriétaire et confirmé que B._ cessait avec effet immédiat sa tâche de coordination des travaux; la lettre se terminait ainsi:
«En ce qui concerne les prestations de notre Compagnie, nous réglerons directement les factures des différentes entreprises pour les travaux qu'ils ont effectivement exécutés à satisfaction. Pour les problèmes en suspens avec les entreprises Y._ et Z._, nous ne paierons à ces entreprises que ce qui est admis et vous verserons le solde selon un décompte définitif que nous établirons le moment venu (...).»
Par lettre du 5 mars 1998, B._ a informé les entreprises de la fin de son mandat de coordination, tout en spécifiant que son mandat d'expertise se poursuivait; il leur demandait de facturer les travaux exécutés au 3 mars 1998 afin que X._ procède à leur règlement. Il était prévu que l'assureur verse à A._ le solde des indemnités consécutives au sinistre, à charge pour l'assurée de payer les factures des travaux entrepris dès le 5 mars 1998.
Afin de déterminer le solde encore dû au titre de règlement du sinistre, X._ et A._ ont mis en oeuvre la procédure d'expertise prévue par les conditions générales d'assurance. Les experts, dont les conclusions lient les parties, ont dressé un rapport d'expertise final en date du 22 juin 1998 ainsi qu'un décompte final en date du 25 mai 1999. Selon ce dernier document, le montant du dommage s'élève à 243 083 fr.90. Sur cette somme, X._ a versé 118 789 fr.20 aux entreprises, 96 721 fr. à A._ et a reconnu devoir à cette dernière un solde de 27 573 fr.70, porté par la suite à 29 573 fr.70 pour tenir compte du remplacement du four. Les experts, qui admettent qu'un certain nombre de travaux ont été mal exécutés, ont volontairement exclu des décomptes le coût des travaux de remise en état consécutifs aux malfaçons.
Les honoraires de B._, tant en sa qualité d'expert que de coordinateur des travaux, ont été pris en charge par X._.
Les honoraires de B._, tant en sa qualité d'expert que de coordinateur des travaux, ont été pris en charge par X._.
B. Les entreprises qui ont travaillé dans la villa de A._ n'ont pas été payées intégralement. Elles ont assigné la propriétaire en paiement du solde de leurs factures.
A._ a appelé en cause X._ et B._. Par assignation du 2 juin 2000, elle a conclu à ce que X._ soit condamnée à lui verser le montant total de 356 322 fr., soit 198 322 fr. pour le coût des travaux encore à exécuter, 110 000 fr. pour le coût des travaux de réfection et 48 000 fr. pour la perte d'usage de la villa pendant une année. A titre subsidiaire, elle a requis la condamnation de X._ à lui verser la somme de 198 322 fr., ainsi que la condamnation conjointe et solidaire de la compagnie d'assurances et de B._ à lui payer 158 000 fr.
En accord avec les parties, le Tribunal de première instance du canton de Genève a considéré que le litige opposant A._ à X._ était la cause principale, de sorte que les causes connexes introduites par les entreprises de construction ont été suspendues.
Par jugement du 19 septembre 2002, le tribunal a débouté A._ de toutes ses conclusions.
Par arrêt du 13 juin 2003 rendu sur appel de A._, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a annulé le jugement de première instance. Statuant à nouveau, elle a:
«1. Débout[é] A._ de sa prétention en paiement de 198 322 fr. relatifs à des travaux à terminer, dirigée à l'encontre de X._ Assurances.
2. Débout[é] A._ de sa prétention en paiement de 48 000 fr. relatifs à l'indemnisation de la perte d'usage de sa villa, dirigée à l'encontre de X._ Assurances.
3. Renvoy[é] la cause au tribunal pour nomination d'un expert, avec mission d'établir le coût des travaux de réfection, consécutifs à des malfaçons, à raison des travaux exécutés du 9 novembre 1997 au 4 mars 1998, et nouveau jugement dans le sens des considérants.
4. Condamn[é] X._ Assurances aux dépens de première instance et d'appel, lesquels comprennent dans leur totalité une indemnité de procédure de 15 000 fr. qui constitue une participation aux honoraires d'avocat de A._.
5. Condamn[é] A._ à payer à B._ une indemnité de procédure de 6000 fr. qui constitue une participation à ses honoraires d'avocat.
6. Débout[é] les parties de toutes autres conclusions.»
6. Débout[é] les parties de toutes autres conclusions.»
C. X._ interjette un recours en réforme. Elle conclut à ce que A._ soit déboutée des fins de sa demande.
La demanderesse propose que le recours soit déclaré irrecevable, subsidiairement qu'il soit rejeté.
X._ a également déposé un recours de droit public qui, par arrêt de ce jour, a été partiellement admis sur la question des frais et dépens.
Au niveau cantonal, B._ a introduit une demande de révision de l'arrêt du 13 juin 2003 alors que X._ a déposé une requête d'opposition à taxe. La Chambre civile a joint les deux procédures et statué par arrêt du 14 novembre 2003. Sur demande de révision, la cour cantonale a complété le dispositif de l'arrêt attaqué en ce sens que A._ est déboutée de toutes ses conclusions prises à l'encontre de B._. Sur opposition à taxe, la Chambre civile a réduit de 15 000 fr. à 6000 fr. l'indemnité de procédure mise à la charge de X._ par l'arrêt du 13 juin 2003.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours en réforme qui lui sont soumis (ATF 129 III 750 consid. 2).
1.1 L'arrêt attaqué n'est pas final au sens de l'art. 48 OJ, car il ne met pas fin à l'instance dans son ensemble. Dans la mesure où les deux premières prétentions de la demanderesse sont rejetées, la décision entreprise revêt certes un caractère final, mais il ne s'agit que d'une décision partielle, puisqu'elle a pour résultat de statuer définitivement sur une partie des prétentions en cause uniquement (ATF 129 III 25 consid. 1.1). En ce qui concerne la troisième prétention de la demanderesse, la cour cantonale a renvoyé la cause à l'instance précédente afin qu'elle désigne un expert chargé d'établir le coût des réfections liées aux malfaçons dans les travaux exécutés du 9 novembre 1997 au 4 mars 1998 et qu'elle rende un nouveau jugement dans le sens des considérants; dans lesdits considérants, le bien-fondé de la prétention, si ce n'est sa quotité, a été admis. Sur ce point, qui est le seul attaqué par le recours en réforme, la décision est de nature incidente. Comme elle ne concerne pas une question de compétence (cf. art. 49 al. 1 OJ), elle ne peut faire l'objet d'un recours en réforme qu'aux conditions posées à l'art. 50 al. 1 OJ. En premier lieu, il faut qu'une décision finale puisse être provoquée immédiatement, en d'autres termes, que la solution inverse de celle adoptée dans la décision préjudicielle ou incidente soit finale au sens de l'art. 48 OJ (ATF 129 III 288 consid. 2.3.3 p. 291; 127 III 433 consid. 1c/aa p. 436). Cette condition est réalisée en l'espèce. En effet, si elle n'avait pas retenu une obligation de remise en état à la charge de la défenderesse, la cour cantonale aurait rejeté entièrement l'action et mis ainsi fin au litige. En second lieu, la recevabilité du recours en réforme sur la base de l'art. 50 al. 1 OJ suppose que l'accès immédiat à cette voie de droit permette d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse. En l'occurrence, l'expertise voulue par la cour cantonale porte sur des défauts résultant spécifiquement de travaux qui ont eu lieu entre deux dates précises. Par ailleurs, les travaux en question ont été effectués il y a plus de six ans. On peut dès lors imaginer que le travail du spécialiste prendra un certain temps et engendrera des frais assez importants. Les conditions d'un recours immédiat sont ainsi remplies.
1.2 Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 43 al. 1 OJ). En revanche, il ne permet pas de se plaindre de la violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1, 2e phrase OJ), ni de la violation du droit cantonal (ATF 127 III 248 consid. 2c).
Saisi d'un tel recours, le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il faille rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents, régulièrement allégués et clairement établis (art. 64 OJ; ATF 130 III 102 consid. 2.2. p. 106, 136 consid. 1.4. p. 140; 127 III 248 consid. 2c).
Au surplus, la juridiction de réforme ne peut aller au-delà des conclusions des parties; en revanche, elle n'est liée ni par les motifs développés par les parties (art. 63 al. 1 OJ; ATF 128 III 411 consid. 3.2.2 p. 415), ni par l'argumentation juridique suivie par la cour cantonale (art. 63 al. 3 OJ; ATF 130 III 136 consid. 1.4 p. 140; 128 III 22 consid. 2e/cc; 127 III 248 consid. 2c; 126 III 59 consid. 2a).
Au surplus, la juridiction de réforme ne peut aller au-delà des conclusions des parties; en revanche, elle n'est liée ni par les motifs développés par les parties (art. 63 al. 1 OJ; ATF 128 III 411 consid. 3.2.2 p. 415), ni par l'argumentation juridique suivie par la cour cantonale (art. 63 al. 3 OJ; ATF 130 III 136 consid. 1.4 p. 140; 128 III 22 consid. 2e/cc; 127 III 248 consid. 2c; 126 III 59 consid. 2a).
2. Dans un premier moyen, la défenderesse se plaint d'une violation du principe de la confiance. S'ils avaient correctement appliqué cette théorie, les juges genevois seraient parvenus à la conclusion qu'un mandat avait été conclu entre B._ et la demanderesse.
2.1 Pour déterminer si un contrat est venu à chef, le juge doit tout d'abord s'efforcer de rechercher la commune et réelle intention des parties, sans s'arrêter aux expressions ou dénominations inexactes dont elles ont pu se servir (art. 18 al. 1 CO). S'il parvient à se convaincre d'une commune et réelle intention des parties, il s'agit d'une constatation de fait qui ne peut être remise en cause dans un recours en réforme (ATF 129 III 118 consid. 2.5; 128 III 419 consid. 2.2). La recherche de la volonté réelle des parties est qualifiée d'interprétation subjective (ATF 125 III 305 consid. 2b p. 308).
Si la volonté réelle des parties ne peut être établie ou si les volontés intimes divergent, le juge doit interpréter les manifestations de volonté et les comportements selon la théorie de la confiance, en recherchant comment une déclaration ou une attitude pouvait être comprise de bonne foi en fonction de l'ensemble des circonstances (interprétation dite objective; ATF 129 III 118 consid. 2.5, 702 consid. 2.4 p. 707; 128 III 419 consid. 2.2 p. 422; 127 III 444 consid. 1b; 126 III 59 consid. 5b p. 68, 375 consid. 2e/aa p. 380). L'application du principe de la confiance est une question de droit que le Tribunal fédéral, saisi d'un recours en réforme, peut examiner librement (ATF 129 III 118 consid. 2.5; 127 III 248 consid. 3a).
2.2 En l'espèce, la cour cantonale a retenu que l'architecte était intervenu comme coordinateur des travaux sur mandat de la défenderesse, et non de la demanderesse. Comme la cour de céans l'a déjà expliqué dans l'arrêt sur le recours de droit public connexe (cause 4P.166/2003), les juges précédents ont ainsi établi un fait, qui n'est pas susceptible d'être revu dans le cadre d'un recours en réforme. C'est donc en vain que la défenderesse invoque le principe de la confiance pour faire pièce aux constatations de la cour cantonale. Le moyen est mal fondé.
3. 3.1 La défenderesse reproche également à la cour cantonale une violation des règles sur la double représentation et le conflit d'intérêts. A son sens, un mandat d'évaluation du dommage confié par l'assureur à B._ pouvait coexister sans risque de conflit d'intérêts avec un mandat de direction des travaux accordé au même architecte par la demanderesse.
3.2 Le passage sur la double représentation n'a été inséré qu'à titre subsidiaire dans l'arrêt attaqué. Pour le surplus, la réponse à donner au recours sur ce point est similaire à celle développée au considérant précédent. Dès l'instant où la cour cantonale a écarté l'hypothèse d'un mandat confié par l'assurée à l'expert de la compagnie d'assurances et qu'elle a retenu en fait que le mandat de coordination avait été conclu entre B._ et la défenderesse, il n'y a plus place pour l'application des règles sur la double représentation, qui ne sauraient dès lors avoir été violées. Là aussi, le grief ne peut être que rejeté.
3.2 Le passage sur la double représentation n'a été inséré qu'à titre subsidiaire dans l'arrêt attaqué. Pour le surplus, la réponse à donner au recours sur ce point est similaire à celle développée au considérant précédent. Dès l'instant où la cour cantonale a écarté l'hypothèse d'un mandat confié par l'assurée à l'expert de la compagnie d'assurances et qu'elle a retenu en fait que le mandat de coordination avait été conclu entre B._ et la défenderesse, il n'y a plus place pour l'application des règles sur la double représentation, qui ne sauraient dès lors avoir été violées. Là aussi, le grief ne peut être que rejeté.
4. 4.1 En dernier lieu, la défenderesse soutient qu'en tant que coordinateur des travaux, B._ n'est en aucun cas responsable des défauts qui affecteraient la villa de la demanderesse à la suite des travaux de réfection. Par conséquent, la cour cantonale aurait violé le droit fédéral en jugeant que la défenderesse répondait, en qualité de mandante de B._, des malfaçons résultant des travaux exécutés par les entrepreneurs.
4.2 Le raisonnement suivi par la cour cantonale n'est pas celui décrit par la défenderesse dans son recours. Il n'est affirmé nulle part dans l'arrêt attaqué que B._, en sa qualité de coordinateur des travaux, aurait une quelconque responsabilité dans les malfaçons invoquées par la demanderesse. En fait, la cour cantonale a constaté deux choses: d'une part, B._ a agi exclusivement sur mandat de la défenderesse; d'autre part, la compagnie d'assurances a choisi de transformer son obligation de paiement envers l'assurée en une obligation de remise en état, du jour du sinistre jusqu'au 4 mars 1998. En d'autres termes, du fait que la défenderesse avait confié la coordination des travaux de réfection à son expert, la Chambre civile en a déduit que l'assureur avait pris en mains lui-même les réparations à la suite de l'incendie; en cela, la défenderesse a implicitement modifié la teneur de son obligation vis-à-vis de l'assurée, l'obligation de payer devenant une obligation de faire.
Dans ces conditions, on ne voit pas que la cour cantonale ait violé le droit fédéral en admettant le principe d'une responsabilité de l'assureur pour les défauts liés aux travaux de réfection exécutés de novembre 1997 au 4 mars 1998. En assumant une obligation de faire, la défenderesse s'engageait en effet à ce que la réfection soit effectuée sans défauts.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté.
5. Dès lors qu'elle succombe, la défenderesse prendra à sa charge les frais judiciaires (art. 156 al. 1 OJ) et versera à la demanderesse une indemnité à titre de dépens (art. 159 al. 1 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 5000 fr. est mis à la charge de la défenderesse.
2. Un émolument judiciaire de 5000 fr. est mis à la charge de la défenderesse.
3. La défenderesse versera à la demanderesse une indemnité de 6000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 21 mai 2004
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidante: La Greffière: