Faits:
A. A._, B._ et C._ sont propriétaires en communauté héréditaire des parcelles nos 402 et 849 du registre foncier de la commune de Corminboeuf (FR), sises au lieu-dit "Pré St-Georges". Ces parcelles appartiennent à un périmètre présentant une structure variée, formée de clôtures de haies, de bouquets d'arbres, d'ouvertures herbeuses, d'une petite forêt et d'un parc avec des arbres alignés. Affectées en zone agricole, elles font l'objet de mesures de protection approuvées en 1997 imposant aux propriétaires le maintien de la substance du parc arborisé.
B. Par décisions du 1er février 2008 et du 21 septembre 2009, le Conseil communal de Corminboeuf, dans le cadre de la révision générale de son plan d'aménagement local, a adopté son plan d'aménagement des des zones (PAZ) et son règlement communal d'urbanisme (RCU). A cette occasion, la commune a rejeté les oppositions de l'hoirie propriétaire des parcelles nos 402 et 849, dont elle a maintenu l'affectation en zone agricole et qu'elle a soumises au régime de "parc" au sens de l'art. 14 RCU.
Statuant sur recours des propriétaires, la Direction de l'aménagement, de l'environnement et des constructions (DAEC) a confirmé ces décisions.
Par arrêt du 8 août 2012, la IIe Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Fribourg a rejeté le recours déposé par les propriétaires. En bref, elle a considéré que le site présentait un intérêt paysager digne de protection, que la loi cantonale d'aménagement du territoire constituait une base légale suffisante pour imposer une mesure de protection active aux propriétaires et que cette mesure respectait le principe de proportionnalité.
C. A._, B._ et C._ interjettent contre cet arrêt un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral. Ils concluent à la suppression de la mention "parc" et des mesures de protection prévues à ce titre pour les parcelles 402 et 849. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer et conclut au rejet du recours. La commune de Corminboeuf et la DAEC déposent leurs réponses et concluent au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public de l'aménagement du territoire (art. 82 let. a LTF), le recours de droit public est en principe recevable, aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'étant réalisée. Les recourants ont pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal. Ils sont particulièrement touchés par l'arrêt attaqué et peuvent ainsi se prévaloir d'un intérêt digne de protection à son annulation. Ils ont donc qualité pour agir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF. Les autres conditions de recevabilité du recours en matière de droit public sont réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
2. Les recourants, au fil de leur argumentation, reprennent des éléments de faits tels qu'ils les ont eux-mêmes exposés en instance cantonale. Leur version s'écarte des faits retenus par le Tribunal cantonal s'agissant de l'exploitation résiduelle possible et des coûts d'entretien de leur terrain. Ils considèrent que ces faits ne sont pas suffisamment établis dans l'arrêt attaqué pour lier le Tribunal fédéral.
2.1 Le Tribunal fédéral fonde en principe son raisonnement juridique sur les faits retenus par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire de l'art. 9 Cst. (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF. Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées et la correction du vice susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF; ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 135 II 313 consid 5.2.2 p. 322 s.). En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (cf. ATF 136 II 101 consid. 3 p. 104 s.; 135 II 313 consid. 5.2.2 p. 322).
2.2 La cour cantonale a constaté que les recourants mettaient leurs parcelles à disposition d'un agriculteur qui y fait paître son bétail. Les recourants ne le contestent pas. Ils prétendent toutefois ensuite qu'aucune exploitation agricole n'est possible, affirmation qui est contradictoire et qui ne permet donc pas de s'écarter des faits retenus dans l'arrêt attaqué. La cour cantonale a également relevé que l'entretien du parc impliquait des frais à charge des propriétaires, mais que ceux-ci en avaient manifestement exagéré l'importance; ces frais devraient par ailleurs de toute manière être engagés, même en l'absence d'une qualification de "parc" au sens de l'art. 14 RCU, en vue de l'exploitation agricole du secteur. Les recourants contestent ces affirmations, qui selon eux ne reposeraient sur rien. Le Tribunal cantonal n'aurait pas suffisamment instruit la question des coûts d'entretien du parc, de sorte que seul leur devis devrait faire foi.
La cour cantonale n'a certes pas exposé dans le détail en quoi le devis présenté par les recourants était exagéré ni cherché à établir avec précision quels étaient les coûts nécessaires à l'entretien de la parcelle. Cela étant, il n'est pas contesté que la mise sous protection remonte au moins à 1997 et que la portée de cette protection était similaire à celle qui est litigieuse actuellement, si bien que les obligations mises à la charge des propriétaires ne changeront pas. Dans ces circonstances, on peine à comprendre pourquoi les recourants ont produit un devis estimatif et non des factures effectives relatives à l'entretien de leurs parcelles au cours des années écoulées. Un bref survol de ce devis montre en réalité que les mesures d'entretien supposées sont, comme l'a relevé la cour cantonale, largement surévaluées et s'apparentent plus à ce que nécessiterait l'entretien d'un jardin d'habitation que celui d'un parc arborisé sis en zone agricole. C'est donc à juste titre que les premiers juges n'ont pas tenu compte de ce devis. Pour le reste, les recourants ne font valoir aucun manque à gagner chiffré dû aux limitations des possibilités d'exploitation agricole de leur terrain. Il apparaît ainsi suffisant d'avoir retenu que des frais d'entretien devaient effectivement être engagés pour le maintien de la substance du parc arborisé et que l'exploitation agricole était limitée mais néanmoins possible. C'est donc sans arbitraire ni inexactitude manifeste que les faits ont été établis par l'instance précédente. Il s'ensuit que le Tribunal fédéral est lié par les faits retenus dans l'arrêt attaqué, conformément à l'art. 105 al. 1 LTF.
3. Les recourants se plaignent d'une violation de leur droit d'être entendus et de l'interdiction du déni de justice. Ils reprochent à l'arrêt attaqué un manque de motivation à l'égard de la violation alléguée du principe de proportionnalité.
3.1 La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) le devoir pour le juge de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et exercer son droit de recours à bon escient. Pour répondre à ces exigences, le juge doit mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (ATF 138 IV 81 consid. 2.2 p. 84; 134 I 83 consid. 4.1 p. 88 et les références). La motivation peut être implicite et résulter des différents considérants de la décision (arrêts 2C_23/2009 du 25 mai 2009 consid. 3.1, publié in RDAF 2009 II p. 434; 1B_501/2012 du 10 octobre 2012 consid. 3.1; 1B_121/2010 du 16 juin 2010 consid. 2.1). En revanche, une autorité se rend coupable d'un déni de justice formel prohibé par l'art. 29 al. 2 Cst. si elle omet de se prononcer sur des griefs qui présentent une certaine pertinence ou de prendre en considération des allégués et arguments importants pour la décision à rendre (cf. ATF 138 V 125 consid. 2.1 p. 127; 133 III 235 consid. 5.2 p. 248; 126 I 97 consid. 2b p. 102).
3.2 La cour cantonale a considéré que la mesure litigieuse était propre à atteindre le but recherché et que l'intérêt privé des recourants n'était pas suffisant pour l'emporter sur l'intérêt public à la conservation d'un parc arborisé d'une certaine valeur paysagère. Elle a constaté qu'il était nécessaire à la sauvegarde du parc que son entretien soit intégré à la planification locale, le seul bon vouloir du propriétaire ne garantissant pas suffisamment le maintien de la substance de l'objet. L'arrêt attaqué examine également le rapport entre les effets de cette mesure et les restrictions apportées au droit de propriété des recourants. Le grief de violation du principe de proportionnalité invoqué par les recourants auprès du Tribunal cantonal a ainsi été analysé et il n'y a pas de violation du droit d'être entendu ni déni de justice formel à cet égard.
4. Les recourants font valoir que le fait de soumettre leurs parcelles au régime de parc de l'art. 14 RCU viole les art. 26 et 36 Cst. ainsi que 28 et 38 Cst./FR. Selon eux, l'obligation d'entretien du parc arborisé prévue par la nouvelle réglementation communale entraverait lourdement leur droit de propriété et ne reposeraient sur aucune base légale au sens formel.
4.1 La restriction au droit de propriété des recourants est concrétisée par la soumission de leur terrain à l'art. 14 RCU. Selon cette disposition, le plan d'affectation des zones indique les objets naturels à maintenir et à constituer; elle renvoie pour le surplus au règlement communal sur la protection des sites naturels et paysagers, lequel prévoit notamment, à son art. 3, que "les objets naturels à constituer indiqués au plan d'affectation des zones doivent être aménagés selon les directives [...]" (ch. 2), que "le terme de protection comprend le maintien, la sauvegarde, l'entretien, la restauration, le complément et le remplacement des objets existants mais aussi la restitution [sic!] d'objets préexistants et la constitution de nouveaux objets fonctionnant comme pont écologique entre les objets naturels" (ch. 3) et que "des mesures particulières d'entretien, de restauration et de constitution d'objets naturels font l'objet de directives [...]" (ch. 4).
4.2 La garantie de la propriété ancrée à l'art. 26 al. 1 Cst. n'est pas absolue. Comme tout droit fondamental, elle peut être restreinte aux conditions fixées à l'art. 36 Cst. La restriction doit ainsi reposer sur une base légale, soit une loi au sens formel si la restriction est grave, être justifiée par un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité. Les art. 28 et 38 Cst./FR sont de teneur équivalente à celle des art. 26 et 36 Cst.
4.3 Le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral, dans le contrôle de la base légale d'un plan limitant les possibilités d'utilisation d'un immeuble, dépend de la gravité des restrictions du droit de propriété du recourant. Si la restriction est grave, le Tribunal fédéral examine librement la légalité de la mesure de protection (ATF 126 I 219 consid. 2c p.222 et les arrêts cités). Si la restriction n'est pas grave, il se borne à examiner si la juridiction cantonale a interprété de manière arbitraire la norme invoquée comme base légale (cf. ATF 130 I 360 consid. 1.2 p. 362; 126 I 213 consid. 3a p. 218, 219 consid. 2c p. 221 et les arrêts cités). Une restriction grave au droit de propriété a également pour conséquence qu'elle doit être prévue par une loi au sens formel (ATF 135 I 233 consid. 2.1 p. 241).
L'atteinte au droit de propriété est tenue pour particulièrement grave lorsque la propriété foncière est enlevée de force ou lorsque des interdictions ou des prescriptions positives rendent impossible ou beaucoup plus difficile une utilisation du sol actuelle ou future conforme à sa destination (ATF 135 III 633 consid. 4.3. p. 637; 131 I 333 consid. 4.2 p. 340). La jurisprudence considère que les mesures de conservation ou de protection du patrimoine bâti constituent une limitation traditionnelle du droit de propriété; en règle générale, elles ne portent pas d'atteinte très grave à celui-ci (cf. ATF 126 I 219 consid. 2c p. 221; 118 Ia 384 consid. 4a p. 387; 112 Ib 263 consid. 4 p. 266 s. et les arrêts cités).
Les parcelles des recourants sont maintenues en zone agricole, ce qui n'est pas contesté. La restriction au droit de propriété imposée par le plan d'affectation litigieux consiste en une obligation d'entretien du parc arborisé. La portée de cette protection est similaire à celle qui prévaut depuis 1997, de sorte que les obligations mises à la charge des propriétaires ne vont pas changer. Par ailleurs, les possibilités d'utilisation des terrains ne sont pas sensiblement diminuées par rapport à celles de terrains équivalents ne faisant pas l'objet de mesures de protection, une certaine exploitation agricole demeurant possible. Aussi l'atteinte au droit de propriété des recourants ne saurait-elle être considérée comme grave. Le Tribunal fédéral n'exerce donc son contrôle de l'arrêt attaqué que sous l'angle restreint de la protection contre l'arbitraire.
4.3.1 Sous l'intitulé "mesures particulières de protection", la loi fribourgeoise du 2 décembre 2008 sur l'aménagement du territoire et les constructions (LATeC; RS/FR 710.1) prévoit ce qui suit:
Art. 72 Types de mesures
1 Lorsqu'ils ne sont pas affectés à des zones de protection, les paysages, les sites naturels, les sites construits ou sites historiques ou archéologiques qui présentent un intérêt au titre de la protection de la nature, du paysage ou des biens culturels peuvent être intégrés dans des périmètres de protection, superposés à l'affectation de base définie par le plan d'affectation des zones et soumis à une réglementation particulière.
2 Les objets isolés qui présentent un intérêt dans leur ensemble ou dans l'une de leurs parties peuvent également faire l'objet de mesures spécifiques de protection.
3 Les mesures de protection découlant de la législation spéciale sont considérées comme des mesures particulières de protection. Lorsqu'ils ne sont pas affectés à des zones de protection, les paysages, les sites naturels, les sites construits ou sites historiques ou archéologiques qui présentent un intérêt au titre de protection de la nature, du paysage ou des biens culturels peuvent être intégrés dans des périmètres de protection, superposés à l'affectation de base définie par le plan d'affectation des zones et soumis à une réglementation particulière.
4 Les secteurs exposés aux dangers naturels, tels qu'ils sont délimités dans les cartes de dangers, sont reportés sur le plan d'affectation des zones en tant que mesures particulières superposées à l'affectation de base et soumis à une réglementation particulière.
Art. 73 Effets
1 Les mesures mentionnées à l'article 72 peuvent prévoir une interdiction totale ou partielle de construire, de démolir ou d'exploiter.
2 La réglementation d'un périmètre de protection peut prescrire que les constructions, réparations et transformations de bâtiments admises dans ces périmètres s'harmonisent avec le caractère des lieux par leurs dimensions, proportions, forme générale, matériaux et couleurs.
L'art. 60 LATeC donne au conseil communal la compétence d'édicter la réglementation afférente au plan d'affectation des zones qui comprend les prescriptions d'aménagement et de construction applicables dans les zones définies (al. 1). Les communes peuvent aggraver les restrictions découlant du droit cantonal (al. 3).
4.3.2 La protection à laquelle sont soumises les parcelles des recourants comprend des mesures actives puisque ceux-ci doivent assurer le maintien et l'entretien, voire même le remplacement, des objets naturels composant le parc. L'art. 73 LATeC, qui énumère les effets des mesures particulières de protection, ne mentionne aucune obligation de faire à charge des propriétaires. Le Tribunal cantonal a cependant considéré, sur la base d'un examen des travaux parlementaires de la loi, que cette omission résulte d'un oubli rédactionnel car le législateur n'a pas voulu modifier le système qui prévalait auparavant et qui prévoyait expressément le maintien ou le remplacement d'arbres isolés ou de haies. Les recourants relèvent à raison que l'indication, dans le message du Conseil d'Etat au Grand Conseil, selon laquelle "la disposition reprend essentiellement le droit actuel", ne concerne pas l'art. 73 LATeC, pertinent en l'espèce, mais l'art. 74 LATeC. Contrairement à ce qu'affirment les recourants, la volonté du législateur de maintenir le droit existant ressort toutefois bien du bulletin officiel. L'esprit de la révision complète de la loi est de remplacer un instrument législatif dense (BO GC 2008, p. 1276) qui était "jugé comme judicieux et, dans l'ensemble, adéquat pour la mise en ?uvre des différentes mesures de protection" (BO GC 2008, p. 1286). L'interprétation donnée par les juges cantonaux à l'art. 73 LATeC n'est dès lors pas arbitraire. La loi cantonale réserve au demeurant à son art. 60 une aggravation des restrictions par les réglementations communales afférentes aux plans d'affectation, de sorte qu'il existe bien une base légale aux restrictions apportées au droit de propriété des recourants.
4.4 Les recourants considèrent que l'arrêt attaqué viole le principe de proportionnalité. Or, les arguments des recourants consistent uniquement en la contestation des faits retenus. Dans la mesure où l'établissement des faits de l'arrêt attaqué n'est pas critiquable (consid. 2.2 ci-dessus), le grief de violation du principe de proportionnalité tombe à faux.
5. Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté, aux frais de ses auteurs (art. 65 et 66 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourants.
3. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des recourants et de la Commune de Corminboeuf, à la Direction de l'aménagement, de l'environnement et des constructions du canton de Fribourg, et au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, IIe Cour administrative.
Lausanne, le 15 janvier 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Sidi-Ali