Considérant en fait et en droit:
1. Par un acte intitulé "recours de droit administratif pour constatation inexacte et incomplète de faits pertinents", daté du 12 juin 2008, A._ a attaqué devant le Tribunal fédéral deux arrêts rendus respectivement le 8 avril 2008 et le 20 mai 2008 par le Tribunal administratif de la République et canton de Genève.
La Ire Cour de droit public a traité cet acte comme un recours en matière de droit public au sens des art. 82 ss LTF. Ce recours a été déclaré entièrement irrecevable par un arrêt rendu le 17 juin 2008 (arrêt du Tribunal fédéral 1C_257/2008). En tant qu'il était dirigé contre le premier arrêt du Tribunal administratif (du 8 avril 2008), le recours a été jugé tardif (cf. art. 100 al. 1 LTF). Dans la mesure où il contestait le second arrêt (du 20 mai 2008), il a été considéré comme insuffisamment motivé (cf. art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF). A._ a reçu l'arrêt du Tribunal fédéral le 25 juin 2008.
2. Par un mémoire daté du 17 juillet 2008, A._ demande la révision de l'arrêt 1C_257/2008. Elle fait valoir que des faits pertinents ressortant du dossier n'auraient pas été pris en considération. Elle se réfère à l'art. 121 let. c et d LTF.
La requérante demande l'assistance judiciaire, à savoir la dispense du paiement des frais judiciaires.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
3. En vertu de l'art. 121 LTF, la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée si le tribunal n'a pas statué sur certaines conclusions (let. c), ou encore si, par inadvertance, le tribunal n'a pas pris en considération des faits pertinents qui ressortent du dossier (let. d).
En déclarant le recours entièrement irrecevable, le Tribunal fédéral a manifestement statué sur l'ensemble des conclusions qui lui étaient soumises. Il faut déduire de l'argumentation de la présente demande que seul le motif de révision de l'art. 121 let. d LTF est en définitive invoqué. Ce motif de révision correspond à celui qui, jusqu'à l'entrée en vigueur le 1er janvier 2007 de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral (LTF), était prévu à l'art. 136 let. d de l'ancienne loi d'organisation judiciaire (OJ). La jurisprudence à ce propos est donc toujours valable (cf. arrêts non publiés 4F_1/2007 du 13 mars 2007, consid. 5 et 6, et 1F_10/2007 du 2 octobre 2007, consid. 4.1). L'inadvertance au sens de l'art. 121 let. d LTF suppose donc que le juge ait omis de prendre en considération une pièce déterminée, versée au dossier, ou l'ait mal lue, s'écartant par mégarde de sa teneur exacte; elle se distingue de la fausse appréciation soit des preuves administrées devant le Tribunal fédéral, soit de la portée juridique des faits établis. La révision n'est pas possible lorsque c'est sciemment que le juge a refusé de tenir compte d'un certain fait, parce qu'il le tenait pour non décisif, car un tel refus relève du droit. En outre, ce motif de révision ne peut être invoqué que si les faits qui n'ont pas été pris en considération sont "importants": il doit s'agir de faits pertinents, susceptibles d'entraîner une décision différente de celle qui a été prise et plus favorable au requérant (cf. ATF 122 II 17 consid. 3 p. 18 et les références).
En l'espèce, le mémoire de la requérante contient des arguments ou des appréciations juridiques qui, selon elle, auraient dû conduire le Tribunal fédéral à se prononcer sur le bien-fondé de ses griefs contre les deux arrêts du Tribunal administratif cantonal. Cela étant, on ne voit pas quel fait pertinent aurait été omis par inadvertance, qui aurait été susceptible d'entraîner une autre décision, à propos du respect du délai de recours ou des exigences de motivation, seules questions traitées dans l'arrêt 1C_257/2008. Manifestement, les allégués de la recourante ne constituent pas un motif de révision au sens de l'art. 121 let. d LTF; la demande doit donc être rejetée.
4. Sur la base de ce qui vient d'être exposé, il apparaît que la nouvelle démarche de la requérante devant le Tribunal fédéral était d'emblée vouée à l'échec. Dans ces conditions, en vertu de l'art. 64 al. 1 LTF, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée. La requérante, qui succombe, doit donc supporter les frais judiciaires (art. 65 al. 1 et 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La demande de révision est rejetée.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la requérante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal administratif de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 11 août 2008
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Jomini