Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der in G._ wohnhaft gewesene O._ (geb. 1963) erhielt mit Verfügung der IV-Stelle des Kantons Solothurn vom 6. April 1998 rückwirkend ab 1. Februar 1997 eine ganze Invalidenrente zugesprochen. Im Mai 1998 zog er nach R._, wo er sich am 14. Mai 1998 auf dem Einwohneramt anmeldete. Hier stellte er am 17. Juni 1998 ein Gesuch zum Bezug von Ergänzungsleistungen. Mit Verfügung vom 9. Juli 1998 sprach ihm die Durchführungsstelle für Zusatzleistungen zur AHV/IV der Gemeinde R._ ab 1. Mai 1998 Ergänzungsleistungen zur Invalidenrente von monatlich Fr. 1089.- zu. Für die Zeit vom 1. Februar 1997 bis Ende April 1998 verneinte sie mangels Zuständigkeit einen Leistungsanspruch. Die hiegegen von der Einwohnergemeinde G._ erhobene Einsprache lehnte der Bezirksrat H._ mit Beschluss vom 14. Oktober 1998 ab. Die daraufhin von der Einwohnergemeinde G._ eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 27. Juli 1999 ab.
Am 7. September 1998 gelangte die Einwohnergemeinde G._ erstmals an die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn und beantragte für O._ die rückwirkende Ausrichtung einer Ergänzungsleistung ab 1. Februar 1997. Dieses Gesuch erneuerte sie am 21. Oktober 1999. Mit Verfügung vom 3. November 1999 trat die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn mangels örtlicher Zuständigkeit auf das Gesuch nicht ein, weil für die Ausrichtung der Ergänzungsleistungen der Wohnsitz zum Zeitpunkt der Anmeldung massgebend sei.
Am 7. September 1998 gelangte die Einwohnergemeinde G._ erstmals an die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn und beantragte für O._ die rückwirkende Ausrichtung einer Ergänzungsleistung ab 1. Februar 1997. Dieses Gesuch erneuerte sie am 21. Oktober 1999. Mit Verfügung vom 3. November 1999 trat die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn mangels örtlicher Zuständigkeit auf das Gesuch nicht ein, weil für die Ausrichtung der Ergänzungsleistungen der Wohnsitz zum Zeitpunkt der Anmeldung massgebend sei.
B. Die hiegegen von der Einwohnergemeinde G._ erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 21. März 2001 gut und hob die angefochtene Kassenverfügung vom 3. November 1999 auf mit der Feststellung, dass die örtliche Zuständigkeit der Ausgleichskasse des Kantons Solothurn für die Festsetzung und Auszahlung der Ergänzungsleistung für O._ gegeben sei.
B. Die hiegegen von der Einwohnergemeinde G._ erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 21. März 2001 gut und hob die angefochtene Kassenverfügung vom 3. November 1999 auf mit der Feststellung, dass die örtliche Zuständigkeit der Ausgleichskasse des Kantons Solothurn für die Festsetzung und Auszahlung der Ergänzungsleistung für O._ gegeben sei.
C. Die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides.
Die Einwohnergemeinde G._ lässt sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) und der beigeladene O._ lassen sich nicht vernehmen.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Bereich der Ergänzungsleistungen geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (BGE 127 V 467 Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 3. November 1999) eingetretenen Sachverhalt abstellt (BGE 121 V 366 Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Bereich der Ergänzungsleistungen geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (BGE 127 V 467 Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 3. November 1999) eingetretenen Sachverhalt abstellt (BGE 121 V 366 Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
2. 2.1 Nach Art. 103 lit. a in Verbindung mit Art. 132 OG ist zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Eidgenössische Versicherungsgericht berechtigt, wer durch die angefochtene Verfügung berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat. Die Rechtsprechung betrachtet als schutzwürdiges Interesse im Sinne von Art. 103 lit. a OG jedes praktische oder rechtliche Interesse, welches eine von einer Verfügung betroffene Person an deren Änderung oder Aufhebung geltend machen kann. Das schutzwürdige Interesse besteht somit im praktischen Nutzen, den die Gutheissung der Beschwerde dem Verfügungsadressaten verschaffen würde, oder - anders ausgedrückt - im Umstand, einen Nachteil wirtschaftlicher, ideeller, materieller oder anderweitiger Natur zu vermeiden, welchen die angefochtene Verfügung mit sich bringen würde. Das rechtliche oder auch bloss tatsächliche Interesse braucht somit mit dem Interesse, das durch die von der beschwerdeführenden Person als verletzt bezeichnete Norm geschützt wird, nicht übereinzustimmen. Immerhin wird verlangt, dass die Person durch die angefochtene Verfügung stärker als jedermann betroffen sei und in einer besonderen, beachtenswerten, nahen Beziehung zur Streitsache stehe (BGE 127 V 3 Erw. 1b, 82 Erw. 3a/aa, 125 V 342 Erw. 4a, je mit Hinweisen).
Die Massstäbe, welche Art. 103 lit. a OG und die Praxis bezüglich der Beschwerdebefugnis im letztinstanzlichen Verfahren setzen, sind auch für das erstinstanzliche Beschwerdeverfahren richtungsweisend. Im Hinblick auf die derogatorische Kraft des Bundesrechts und entsprechend dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens dürfen nach der Rechtsprechung bei Streitigkeiten des Bundesverwaltungsrechts, die mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Eidgenössische Versicherungsgericht weitergezogen werden können, auf kantonaler Ebene an die Beschwerdebefugnis nicht strengere Anforderungen gestellt werden, als sie Art. 103 lit. a OG für die Legitimation zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorsieht. Wer gemäss Art. 103 lit. a OG im letztinstanzlichen Verfahren beschwerdebefugt ist, muss deshalb auch im kantonalen Rechtsmittelverfahren zum Weiterzug berechtigt sein (BGE 123 V 114 Erw. 3 mit Hinweisen).
2.2 Im Lichte dieser Grundsätze ist das kantonale Gericht zu Recht (stillschweigend) auf die vorinstanzliche Beschwerde der Einwohnergemeinde eingetreten. Diese hat den Versicherten mit Fürsorgeleistungen in der fraglichen Zeitspanne unterstützt und ist daher gestützt auf Art. 20 Abs. 1 ELV (in Verbindung mit Art. 67 Abs. 1 AHVV; vgl. auch Art. 22 Abs. 4 ELV) zur Geltendmachung des Anspruchs auf Ergänzungsleistung aus eigenen Recht legitimiert. Umgekehrt hat die Befugnis von Dritten oder Behörden zur Anmeldung aus eigenem Recht zur Folge, dass ihnen auch die Beschwerdelegitimation zusteht (ARV 1999 Nr. 14 S. 79 Erw. 2b mit Hinweisen).
2.2 Im Lichte dieser Grundsätze ist das kantonale Gericht zu Recht (stillschweigend) auf die vorinstanzliche Beschwerde der Einwohnergemeinde eingetreten. Diese hat den Versicherten mit Fürsorgeleistungen in der fraglichen Zeitspanne unterstützt und ist daher gestützt auf Art. 20 Abs. 1 ELV (in Verbindung mit Art. 67 Abs. 1 AHVV; vgl. auch Art. 22 Abs. 4 ELV) zur Geltendmachung des Anspruchs auf Ergänzungsleistung aus eigenen Recht legitimiert. Umgekehrt hat die Befugnis von Dritten oder Behörden zur Anmeldung aus eigenem Recht zur Folge, dass ihnen auch die Beschwerdelegitimation zusteht (ARV 1999 Nr. 14 S. 79 Erw. 2b mit Hinweisen).
3. Der beigeladene Versicherte hatte seinen Wohnsitz unbestrittenermassen bis anfangs Mai 1998 in G._ und ab 14. Mai 1998 in R._. Mit Verfügung vom 6. April 1998 sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Solothurn rückwirkend ab 1. Februar 1997 eine ganze Invalidenrente zu. Die Durchführungsstelle für Zusatzleistungen zur AHV/IV der Gemeinde R._ gewährte ihm mit Verfügung vom 9. Juli 1998 mit Wirkung ab 1. Mai 1998 Ergänzungsleistungen. Diese Verfügung bestätigte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich auf Beschwerde der Einwohnergemeinde G._ hin mit in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 27. Juli 1999. Damit ist entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin rechtskräftig festgestellt, dass der Versicherte im Kanton Zürich für die Zeit vor Mai 1998 keinen Leistungsanspruch hatte (BGE 105 V 274 Erw. 2). Unabhängig davon stehen der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 27. Juli 1999 und der angefochtene Entscheid der Vorinstanz vom 21. März 2001 in Einklang mit dem in Art. 1 Abs. 3 ELG festgelegten Wohnsitzprinzip, wonach zuständig für die Festsetzung und Auszahlung der Ergänzungsleistung der Kanton ist, in dem die anspruchsberechtigte Person ihren zivilrechtlichen Wohnsitz hat. Diese Zuständigkeitsordnung, welche Ausdruck der kantonalen Unterschiede bei der Existenzbedarfshöhe und der Finanzierung des Sozialwerkes ist (vgl. Art. 1 Abs. 1 und 2, Art. 5 ELG und Übergangsbestimmungen BV zu Art. 112), gilt auch im Falle rückwirkend zugesprochener AHV- oder IV-Renten, wenn im fraglichen Zeitraum ein Wohnsitzwechsel (vgl. auch BGE 108 V 22 und 127 V 237) stattgefunden hat. Aus diesem Grund kann sich die Beschwerdeführerin auch nicht auf die anderslautende Verwaltungspraxis bei den AHV/IV-Renten (Rz 2030 der Wegleitung des BSV über die Renten in der Eidgenössischen Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung) berufen. Es ist zudem keine Rechtsgrundlage ersichtlich, die im Falle der Nachzahlung ein Abweichen von Art. 1 Abs. 3 ELG gestatten würde. So betrifft Art. 22 Abs. 1 ELV als Spezialregelung zu Art. 21 Abs. 1 ELV (vgl. dazu BGE 126 V 299) lediglich den Beginn des Leistungsanspruchs und nicht die örtliche Zuständigkeit. Schliesslich ist auch zu beachten, dass es neben den Fällen der rückwirkenden Ausrichtung von Ergänzungsleistungen infolge Rentennachzahlungen auch Fälle gibt, in denen die zuständige Behörde eines Kantons längere Zeit benötigt, um die EL-Anmeldung zu bearbeiten. Wenn während der Bearbeitungszeit ein Wohnsitzwechsel stattfindet, wäre es nicht sachgerecht, wenn der neue Wohnsitzkanton im Zeitpunkt der neuen Anmeldung auch für die frühere Zeitspanne die Ergänzungsleistungen ausrichten müsste. Weder Gründe der Koordination mit der AHV/IV noch der Verwaltungsökonomie vermögen ein gegenteiliges Ergebnis zu rechtfertigen.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, O._, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 31. Januar 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: