Sachverhalt:
A. Am 20. Mai 1999 eröffnete der Einzelrichter am Kantonsgericht Zug über die Z._ AG mit Sitz in A._ den Konkurs ohne vorgängige Betreibung. Mangels Aktiven verfügte der Konkursrichter am 4. Dezember 2000 die Einstellung des Konkursverfahrens. Jahre später wurde die Einstellung des Konkurses widerrufen (konkursrichterliche Verfügung vom 14. Dezember 2006) und von der ersten Gläubigerversammlung die Y._ AG als ausseramtliche Konkursverwaltung eingesetzt. Diese erstellte am 24. März 2010 den Kollokationsplan und machte dessen Auflage vom 6. bis 26. April 2010 öffentlich bekannt (SHAB vom xxxx).
B. Mit Eingabe vom 26. April 2010 reichte X._ als Konkursgläubiger beim Kantonsgericht Zug insgesamt 112 Kollokationsklagen ein. In 110 Prozessen stellte er das Begehren, die Forderung der beklagten Partei aus dem Kollokationsplan im Konkurs der Z._ AG wegzuweisen bzw. die angemeldete Forderung im jeweiligen gemäss Kollokationsplan zugelassenen Betrag nicht zuzulassen. In der Folge blieben diese Verfahren mit Rücksicht auf zwei von X._ angehobene SchKG-Beschwerden bis zu den Urteilen des Bundesgerichts 5A_576/2010 vom 18. November 2010 bzw. 5A_734/2010 vom 17. März 2011 faktisch sistiert.
C. Am 23. März 2011 teilte das Kantonsgericht Zug X._ mit, dass nach der Aufhebung der Sistierung in einem ersten Schritt die von ihm zu leistenden Kostenvorschüsse festzulegen seien. Mit Verfügung vom 22. Juli 2011 wurde X._ aufgefordert, für seine 110 Kollokationsprozesse einen Kostenvorschuss von insgesamt rund Fr. 400'000.-- zu bezahlen, und es wurden ihm die Gerichtskosten von Fr. 1'070.-- auferlegt.
D. Hierauf stellte X._ beim Einzelrichter am Kantonsgericht Zug ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und beantragte, die Kautionsverfügung vom 22. Juli 2011 aufzuheben bzw. zu widerrufen. Mit Entscheid vom 30. August 2011 wies der Einzelrichter das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab und auferlegte X._ die Gerichtskosten von Fr. 1'045.--. Erfolglos führte X._ gegen diesen Entscheid Beschwerde. Das Obergericht des Kantons Zug wies das Rechtsmittel ab (Urteil vom 22. Dezember 2011).
E. E.a Mit als "Beschwerde (in Zivilsachen) und subsidiäre Verfassungsbeschwerde" betitelter Eingabe vom 1. Februar 2012 gelangt X._ (fortan Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er stellt den Antrag, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug vom 22. Dezember 2011 aufzuheben und ihm für die Kollokationsprozesse vor erster Instanz die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht der Beschwerdeführer ebenfalls um Gewährung des Armenrechts.
E.b Mit Schreiben vom 24. Februar 2012 teilte der Beschwerdeführer dem Bundesgericht mit, das Obergericht des Kantons Zug habe die Prozesskostenvorschüsse für die Kollokationsprozesse am 16. Februar 2012 bestätigt. Er beantragte, seiner Beschwerde vom 1. Februar 2012 die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, soweit diese nicht von Gesetzes wegen gegeben sei. Hierauf erkannte die Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu (Verfügung vom 20. März 2012).
E.c In der Sache hat das Bundesgericht keine Vernehmlassungen, jedoch die kantonalen Akten eingeholt.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde richtet sich gegen den Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 BGG), mit dem das Gesuch des Beschwerdeführers um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege abgewiesen wurde. Dieser Entscheid ist ein Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann und daher gemäss Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG selbständig anfechtbar ist (Urteile 5A_10/2007 vom 23. März 2007 E. 2.3; 5A_262/2008 vom 8. September 2008 E. 1.1; vgl. auch BGE 129 I 129 E. 1.1 S. 131).
1.2 Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg demjenigen der Hauptsache (BGE 133 III 645 E. 2.2 S. 647 f.). Hier stehen in der Hauptsache 110 Kollokationsklagen nach Art. 250 Abs. 2 SchKG im Streit, mithin Konkurssachen im Sinne von Art. 72 Abs. 2 lit. a BGG (Urteil 5A_720/2007 vom 24. April 2008 E. 2.1). Weil diese Hauptsacheverfahren allesamt vermögensrechtlicher Natur sind, stellt sich die Frage, ob im vorliegenden Fall die Beschwerde in Zivilsachen nur in denjenigen Fällen zulässig wäre, in denen die vor dem Hauptsachegericht hängigen Kollokationsbegehren die gesetzliche Streitwertgrenze von Fr. 30'000.-- erreichen (Art. 51 Abs. 1 lit. c und Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Wie es sich damit verhält, kann jedoch offenbleiben, denn:
Ob der Beschwerdeführer für seine 110 Kollokationsprozesse Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege hat, bestimmt sich dem angefochtenen Entscheid zufolge nach der alten Zivilprozessordnung für den Kanton Zug vom 3. Oktober 1940 (ZPO/ZG; in Kraft bis zum 31. Dezember 2010). Der Beschwerdeführer stellt die Anwendbarkeit dieser kantonalen Vorschriften vor Bundesgericht nicht in Frage, so dass darauf abzustellen ist. Er beruft sich auch nicht auf eine Verletzung von Art. 29 Abs. 3 BV. Steht in der Sache somit einzig die Anwendung dieses kantonalen Rechts in Frage, so kann auch im ordentlichen Beschwerdeverfahren - abgesehen von hier nicht gegebenen Ausnahmen (Art. 95 lit. c-e BGG) - nur gerügt werden, die Anwendung des kantonalen Rechts durch die Vorinstanz verletze das Bundesrecht im Sinne von Art. 96 lit. a BGG, namentlich das Willkürverbot (Art. 9 BV) oder andere verfassungsmässige Rechte, oder das Völkerrecht im Sinne von Art. 95 lit. b BGG (BGE 133 III 462 E. 2.3 S. 466; 133 II 249 E. 1.2.1 S. 251 f.). Ist die Prüfungsbefugnis des Bundesgerichts aber ohnehin im beschriebenen Sinne eingeschränkt, so erübrigt es sich, diejenigen Kollokationsprozesse auszusondern, mit Bezug auf welche die vorliegende Eingabe mangels Erreichen des Streitwerterfordernisses als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen wäre.
1.3 Für alle Verfassungsrügen gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 und 117 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254 ): Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid in verfassungswidriger Weise verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen; auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246). Das Rügeprinzip gilt auch für Vorbringen, die sich gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz richten. An diese Feststellungen ist das Bundesgericht grundsätzlich gebunden (Art. 105 Abs. 1 und 118 Abs. 1 BGG). Von diesen Sachverhaltsfeststellungen kann das Bundesgericht nur abweichen, wenn sie unter Verletzung eines verfassungsmässigen Rechts zustande kamen, was wiederum präzise geltend zu machen ist (vgl. BGE 133 III 439 E. 3.2 S. 445). Es genügt daher nicht, einen von der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten.
2. Gemäss § 46 Abs. 1 ZPO/ZG wird einer Partei, die sich durch ein Zeugnis des zuständigen Gemeinderates oder der Armenbehörde darüber ausweist, dass sie nicht die nötigen Mittel besitzt, um neben dem Lebensunterhalt für sich und ihre Familie die Prozesskosten aufzubringen, auf Gesuch hin die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt, wenn der Prozess nicht als offenbar aussichtslos oder mutwillig erscheint. Auf besonderes Gesuch wird einer Partei - auch ohne Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege - unter den Voraussetzungen von § 46 ZPO/ZG ein unentgeltlicher Rechtsbeistand bestellt, sofern sie für die Führung des Prozesses eines solchen bedarf (§ 48 Abs. 1 ZPO/ZG).
2.1 Das Obergericht wies das Armenrechtsgesuch wegen fehlender Bedürftigkeit des Beschwerdeführers ab. Dass es sich mit der Frage der Aussichtslosigkeit seiner Rechtsbegehren nicht auseinandersetzte, liegt somit in der Natur der Sache. Daraus folgt, dass die Anspruchsvoraussetzung der fehlenden Aussichtslosigkeit auch vor Bundesgericht kein Thema sein kann. Soweit sich der Beschwerdeführer in seinem Schriftsatz trotzdem anschickt, die fehlende Aussichtslosigkeit seiner Kollokationsprozess darzutun, gehen seine Ausführungen von vornherein an der Sache vorbei.
2.2 Seiner Erkenntnis, dass der Beschwerdeführer nicht bedürftig sei, legt das Obergericht - in Bestätigung des erstinstanzlichen Entscheides - folgende Gegebenheiten zugrunde: Erstens sei es das "erklärte Ziel" des Beschwerdeführers, die freiwerdenden Mittel von 17 Mio. Franken den ehemaligen Aktionären der Z._ AG zukommen zu lassen. Den Vorwurf, hierbei handle es sich um eine Behauptung "ohne Bezugnahme auf ein Beweismittel" liess das Obergericht nicht gelten und verwies auf die entsprechende Feststellung im rechtskräftigen Beschluss der Zuger Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs vom 15. Juli 2010 betreffend die Nichtigkeit der Konkurseröffnung bzw. des Kollokationsplanes. Zweitens, so der Befund des Obergerichts, habe sich der Beschwerdeführer bereit erklärt, seine 110 Kollokationsprozesse anstelle der ursprünglichen Gläubiger der kollozierten Forderungen, das heisst als Abtretungsgläubiger von S._ und T._ zu führen und im Aussenverhältnis das ganze Prozessrisiko auf sich zu nehmen. Daraus folge, dass im Innenverhältnis zwischen S._ und T._ einerseits und dem Beschwerdeführer anderseits nicht bloss eine Gefälligkeit vorgelegen habe; Letzteres werde vom Beschwerdeführer auch nicht bestritten. Was der Beschwerdeführer im kantonalen Beschwerdeverfahren an neuen Behauptungen und neuen Belegen - darunter die beiden Abtretungsurkunden vom 16. April 2010 - vorbrachte, um seine Stellung als Abtretungsgläubiger und Kollokationskläger zu erhellen, wies das Obergericht unter Hinweis auf Art. 326 Abs. 1 der Schweizerischen Zivilprozessordnung (ZPO, SR 272) mit der Begründung aus dem Recht, im Beschwerdeverfahren seien neue Anträge, neue Tatsachenbehauptungen und neue Beweismittel ausgeschlossen. Gestützt auf die geschilderten Umstände befand das Obergericht, zwischen dem Beschwerdeführer und den Zedenten S._ und T._ liege ein Rechtshandlungsauftrag vor; als Beauftragter habe der Beschwerdeführer nach Art. 402 Abs. 1 OR Anspruch darauf, dass ihn die Auftraggeber von den eingegangenen Verbindlichkeiten gegenüber Dritten befreien. Entsprechend könne er von S._ und T._ die Bezahlung des Kostenvorschusses verlangen, was einen Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege ausschliesse.
2.2 Seiner Erkenntnis, dass der Beschwerdeführer nicht bedürftig sei, legt das Obergericht - in Bestätigung des erstinstanzlichen Entscheides - folgende Gegebenheiten zugrunde: Erstens sei es das "erklärte Ziel" des Beschwerdeführers, die freiwerdenden Mittel von 17 Mio. Franken den ehemaligen Aktionären der Z._ AG zukommen zu lassen. Den Vorwurf, hierbei handle es sich um eine Behauptung "ohne Bezugnahme auf ein Beweismittel" liess das Obergericht nicht gelten und verwies auf die entsprechende Feststellung im rechtskräftigen Beschluss der Zuger Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs vom 15. Juli 2010 betreffend die Nichtigkeit der Konkurseröffnung bzw. des Kollokationsplanes. Zweitens, so der Befund des Obergerichts, habe sich der Beschwerdeführer bereit erklärt, seine 110 Kollokationsprozesse anstelle der ursprünglichen Gläubiger der kollozierten Forderungen, das heisst als Abtretungsgläubiger von S._ und T._ zu führen und im Aussenverhältnis das ganze Prozessrisiko auf sich zu nehmen. Daraus folge, dass im Innenverhältnis zwischen S._ und T._ einerseits und dem Beschwerdeführer anderseits nicht bloss eine Gefälligkeit vorgelegen habe; Letzteres werde vom Beschwerdeführer auch nicht bestritten. Was der Beschwerdeführer im kantonalen Beschwerdeverfahren an neuen Behauptungen und neuen Belegen - darunter die beiden Abtretungsurkunden vom 16. April 2010 - vorbrachte, um seine Stellung als Abtretungsgläubiger und Kollokationskläger zu erhellen, wies das Obergericht unter Hinweis auf Art. 326 Abs. 1 der Schweizerischen Zivilprozessordnung (ZPO, SR 272) mit der Begründung aus dem Recht, im Beschwerdeverfahren seien neue Anträge, neue Tatsachenbehauptungen und neue Beweismittel ausgeschlossen. Gestützt auf die geschilderten Umstände befand das Obergericht, zwischen dem Beschwerdeführer und den Zedenten S._ und T._ liege ein Rechtshandlungsauftrag vor; als Beauftragter habe der Beschwerdeführer nach Art. 402 Abs. 1 OR Anspruch darauf, dass ihn die Auftraggeber von den eingegangenen Verbindlichkeiten gegenüber Dritten befreien. Entsprechend könne er von S._ und T._ die Bezahlung des Kostenvorschusses verlangen, was einen Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege ausschliesse.
2.3 2.3.1 Der Beschwerdeführer bestreitet zunächst die Höhe des Betrages von 17 Mio. Franken, der dem angefochtenen Entscheid zufolge den ehemaligen Aktionären der Z._ AG zukommen soll. Unbestrittene Forderungen und die Kosten des Konkursverfahrens würden mindesten 9 Mio. Franken ausmachen; ein überschüssiger Betrag komme nicht einfach den ehemaligen Aktionären zu, sondern stelle zunächst Eigenmittel der (wieder auferstandenen) Gesellschaft dar. Der Beschwerdeführer zeigt allerdings nicht auf, dass die von ihm bloss behauptete, aber nicht näher bezifferte Reduktion der freiwerdenden Mittel dem von der Vorinstanz angenommenen Rechtshandlungsauftrag entgegenstünde, der angefochtene Entscheid sich in dieser Hinsicht also auch im Ergebnis als willkürlich erwiese, wie dies die Rechtsprechung voraussetzt (s. BGE 134 II 124 E 4.1 S. 133 mit Hinweisen). Insofern sind diese Vorbringen unbehelflich.
2.3.2 Ebenso verwahrt sich der Beschwerdeführer dagegen, dass er sich dazu bereit erklärt haben soll, die 110 Prozesse anstelle der ursprünglichen Gläubiger zu führen; dies sei eine "aktenwidrige, unrichtige und damit willkürliche Tatsachenfeststellung der Vorinstanzen". Er bestreitet, mit den Zedenten eine "entsprechende Vereinbarung" getroffen zu haben; diese sprächen nur italienisch und hätten ihre Forderung zediert, weil sie im Konkursverfahren "keinen Durchblick mehr" gehabt hätten und nichts mehr damit zu tun haben wollten. Deshalb seien die Forderungen über einen Tessiner Anwalt auch unwiderruflich zediert worden. Er habe den Zedenten dafür die Bezahlung von Fr. 120'000.-- versprochen, Fr. 40'000.-- zahlbar sofort und Fr. 80'000.-- bei Konkursabschluss. Damit wiederholt der Beschwerdeführer, was er bereits vor Obergericht ausgeführt hatte, von diesem aber nicht gehört wurde, weil die Vorbringen als unzulässige Noven im Sinne von Art. 326 Abs. 1 ZPO anzusehen seien. Dass seine Vorbringen im Sinne dieser Vorschrift neu waren, bestreitet der Beschwerdeführer nicht. Er beruft sich jedoch darauf, sie seien erst durch die Begründung des erstinstanzlichen Entscheids veranlasst worden und hätten aus diesem Grund vom Obergericht berücksichtigt werden müssen. Diese Ausnahme vom Novenverbot, die für das Verfahren vor Bundesgericht in Art. 99 BGG festgeschrieben sei, gelte "in prozessualer Hinsicht immer". Ob dies zutrifft, kann offenbleiben. Denn will der Beschwerdeführer die besagte Ausnahme für das kantonale Beschwerdeverfahren in Anspruch nehmen, so müsste er - getreu der Rechtsprechung zu Art. 99 BGG - jedenfalls auch dartun, inwiefern die fragliche Voraussetzung für die nachträgliche Einreichung von Beweismitteln tatsächlich erfüllt gewesen wäre (vgl. BGE 133 III 393 E. 3 S. 395 mit Hinweisen). Dieser Begründungsanforderung kommt er von vornherein nicht nach. Denn er begnügt sich ohne nähere Erklärungen mit der Behauptung, die Noven seien "eindeutig erst durch die Begründung der 1. Instanz veranlasst worden". Andere Gründe, die streitigen Noven im kantonalen Beschwerdeverfahren zu berücksichtigen, macht der Beschwerdeführer nicht geltend und sind auch nicht ersichtlich. Keine eigenständige Bedeutung hat unter diesen Voraussetzungen der Vorwurf, dass das Obergericht, indem es diese Noven nicht berücksichtigte, den Sachverhalt unrichtig festgestellt oder das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers verletzt hätte. Schliesslich kann sich der Beschwerdeführer auch nicht auf Art. 99 Abs. 1 BGG berufen, um die erwähnten neuen Tatsachen und Behauptungen nun vor Bundesgericht vorzubringen. Beziehen sich die streitigen Vorbringen nämlich auf Umstände, die nach dem Gesagten gar keinen Eingang in den angefochtenen Entscheid gefunden haben, so ist schon begrifflich ausgeschlossen, dass der angefochtene Entscheid im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG Anlass geben konnte, diese Vorbringen vor Bundesgericht vorzutragen. In tatsächlicher Hinsicht bleibt es somit beim Sachverhalt, wie ihn das Obergericht festgestellt hat.
2.3.3 Der Beschwerdeführer lässt auch den Rechtshandlungsauftrag nicht gelten, als den die Vorinstanz sein Verhältnis zu den Zedenten qualifiziert hat (s. E. 2.2). Er argumentiert, die Rechtsgeschäftsbesorgung sei nur auf den "Vollmachtsauftrag", auf die direkte Stellvertretung - das Handeln in fremdem Namen - "anwendbar". Die Zession eines Anspruches schliesse eine direkte Stellvertretung gerade aus; dies sei insbesondere dann der Fall, wenn die Abtretung unwiderruflich erfolgt sei. Soweit der Beschwerdeführer mit diesen Vorbringen dartun will, dass das Obergericht § 46 und 48 ZPO/ZG in verfassungswidriger Weise angewendet hat, trifft seine Ansicht offensichtlich nicht zu. Nach der im Schrifttum einhelligen und zutreffenden Auffassung kann der Rechtshandlungsauftrag, das heisst der Auftrag, der die Vornahme von Rechtshandlungen zum Gegenstand hat, sowohl in direkter als auch in indirekter Stellvertretung ausgeführt werden, der Beauftragte also je nachdem in fremdem oder in eigenem Namen handeln (ROLF H. WEBER, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht, 5. Aufl. 2011, N 10 zu Art. 394 OR; WALTER FELLMANN, Berner Kommentar, 1992, N 37 ff. zu Art. 394 OR; FRANZ WERRO, Commentaire Romand, Code des obligations, 2003, N 7 zu Art. 396 OR; TERCIER/FAVRE/CONUS, Les contrats spéciaux, 4. Aufl. 2009, S. 744 f.). Allein der Umstand, dass S._ und T._ ihre Konkursforderungen an den Beschwerdeführer abgetreten haben, schliesst also nicht aus, dass dieser mit jenen Personen einen Rechtshandlungsauftrag abgeschlossen hat und nun in eigenem Namen, aber im Interesse der Zedenten, das heisst als indirekter Stellvertreter (vgl. BGE 126 III 59 E. 1b S. 64) die besagten 110 Kollokationsprozesse führt. Indirekte Stellvertretung durch den Beauftragten lässt sich aber kaum anders als ein fiduziarisches Handeln deuten, zeichnet sich das fiduziarische Grundgeschäft doch gerade dadurch aus, dass die eine Partei die andere beauftragt, im eigenen Namen, aber im Interesse und für Rechnung des Fiduzianten tätig zu sein (PETER JÄGGI/PETER GAUCH, Zürcher Kommentar, 3. Aufl. 1980, N 180 zu Art. 18 OR). Deshalb ist es - unter Willkürgesichtspunkten (s. E. 1.2) - nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz gestützt auf den geschilderten (E. 2.2), verfassungskonform festgestellten (E. 2.3.1 und 2.3.2) Sachverhalt zur Erkenntnis gelangt, die in § 46 ZPO/ZG vorausgesetzte Bedürftigkeit sei nicht gegeben, weil ein (fiduziarischer) Rechtshandlungsauftrag vorliege, aufgrund dessen der Beschwerdeführer nach Art. 402 Abs. 1 OR gegenüber den Zedenten Anspruch auf Befreiung von den eingegangenen Verbindlichkeiten habe.
2.3.4 Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, selbst wenn er von den Zedenten tatsächlich mit der Führung der Kollokationsprozesse beauftragt worden wäre, bedinge dies eine spezielle Bevollmächtigung zur Prozessführung. Nach Art. 396 Abs. 3 OR bedürfe der Beauftragte einer besonderen Ermächtigung, wenn es sich darum handle, einen Prozess anzuheben. Dass ein Rechtshandlungsauftrag, wie ihn das Obergericht annehme, auch die zur Prozessführung notwendige Bevollmächtigung enthalte, könne nicht vermutet werden; an die Spezifizierung solcher Prozessführungsvollmachten würden strenge Anforderungen gestellt. Dass aber eine "besondere Ermächtigung" vorläge, behaupte das Obergericht nicht und ergebe sich auch nicht aus den Akten. Aus alledem folgert der Beschwerdeführer, ein Rechtshandlungsauftrag alleine nütze noch nichts, zumal es um Prozessführung gehe. Im Übrigen sei auch nicht ersichtlich, weshalb die Zedenten ihm einen Auftrag, wie er vom Obergericht behauptet werde, hätten erteilen sollen. Auch diese Argumentation vermag ganz und gar nicht zu überzeugen, und zwar gerade weil "Auftrag und Bevollmächtigung streng voneinander getrennt werden" müssen, wie der Beschwerdeführer festhält. Dass er die Konkursforderungen im Sinne von Art. 164 ff. OR abgetreten erhalten hat und dadurch selbst zum Gläubiger dieser Forderungen geworden ist, bestreitet der Beschwerdeführer nicht. Als (neuer) Gläubiger der Konkursforderungen ist er aber von Gesetzes wegen berechtigt, einen Kollokationsprozess anzuheben (Art. 250 SchKG). Da er dies in eigenem Namen - wenn auch als indirekter Stellvertreter der Zedenten (E. 2.3.3) - tut, bedarf er zur Prozessführung auch nicht einer im Sinne von Art. 396 Abs. 3 OR besonderen Ermächtigung der Zedenten. An dieser Rechtslage im Aussenverhältnis vermag der Rechtshandlungsauftrag nichts zu ändern, denn dieser betrifft - wie der Beschwerdeführer selbst einräumt - einzig das Innenverhältnis zwischen ihm und den Zedenten. Von Willkür kann somit auch unter diesem Gesichtspunkt keine Rede sein.
3. Wie sich aus den vorstehenden Erwägungen ergibt, ist das Obergericht des Kantons Zug bei der Prüfung der Begründetheit des streitigen Armenrechtsgesuchs anhand der anwendbaren Vorschriften der kantonalen Zivilprozessordnung nicht in Willkür verfallen, noch hat es in anderer Weise die verfassungsmässigen Rechte des Beschwerdeführers verletzt. Ist der angefochtene Entscheid aber schon aus diesem Grund zu bestätigen, so erübrigt es sich, auf die Eventualbegründung des Obergerichts einzugehen, wonach das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege "ferner" auch unter dem Blickwinkel des Rechtsmissbrauchsverbots abzuweisen wäre, weil die Umstände darauf schliessen liessen, dass der Beschwerdeführer ein "Strohmann" der bisherigen Aktionäre sei, in deren Interesse er die 110 Kollokationsklagen eingereicht habe, und als "angeblich mittelloser Gesuchsteller" mit seinem Armenrechtsgesuch einzig bezwecke, das Kostenrisiko im Fall seines Unterliegens im Hauptprozess auf den Staat und vor allem auf die Beklagten abzuwälzen, da Letztere im Falle der Gutheissung des Gesuchs keinen Anspruch auf Sicherstellung der Parteientschädigung durch den Beschwerdeführer hätten. Was der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang zur Rechtfertigung seiner Vorgehensweise vorträgt, erweist sich mithin als gegenstandslos.
4. Gestützt auf die vorstehenden Erwägungen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Es bleibt somit dabei, dass der Beschwerdeführer für seine 110 Kollokationsklagen mangels Bedürftigkeit keine unentgeltliche Rechtspflege in Anspruch nehmen kann. Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, muss die Beschwerde als von Anfang an aussichtslos bezeichnet werden, weshalb es an den materiellen Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege fehlt (Art. 64 Abs. 1 BGG) und das entsprechende Gesuch abzuweisen ist. Die Gerichtskosten sind deshalb dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Obergericht ist keine Parteientschädigung geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, II. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Mai 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: V. Monn