Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1. Con decreto dell'11 maggio 2010 il Giudice unico della II. Camera penale del Tribunale cantonale dei Grigioni ha stralciato dal ruolo, perché inammissibile, l'appello presentato da A._ contro la decisione emanata il 1° marzo 2010 dal Dipartimento cantonale di giustizia, sicurezza e sanità dei Grigioni.
2. Avverso questo decreto A._ inoltra un ricorso al Tribunale federale postulando "lo stralcio di ogni e qualsiasi decreto penale".
Non sono state chieste osservazioni sul gravame.
3. Conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF, il ricorso in materia penale al Tribunale federale può essere presentato per violazione del diritto. Secondo l'art. 42 cpv. 2 LTF, nel ricorso occorre spiegare per quali ragioni l'atto impugnato viola il diritto. Il ricorrente deve quindi almeno concisamente confrontarsi con le considerazioni esposte nella decisione impugnata, spiegando per quali motivi tale giudizio viola il diritto (DTF 134 II 244 consid. 2.1).
Quando inoltre, come nella fattispecie, l'ultima autorità cantonale dichiara un gravame inammissibile per ragioni formali e non procede all'esame di merito, il ricorrente deve addurre perché essa avrebbe accertato in modo arbitrario l'assenza dei presupposti formali e si sarebbe quindi a torto rifiutata di procedere all'esame di merito (DTF 133 IV 119 consid. 6; 118 Ib 26 consid. 2b, 134 consid. 2). Censure che si limitano a riproporre le argomentazioni di merito addotte in sede cantonale sono quindi inammissibili.
4. L'atto ricorsuale in esame disattende crassamente le esposte esigenze di motivazione, risultando inammissibile.
Il ricorrente ribadisce di aver saldato l'importo della multa inflittagli e lamenta "un diniego" da parte dell'autorità. Egli tuttavia non si confronta minimamente con le considerazioni contenute nel decreto del Giudice unico della II. Camera penale, unico oggetto del litigio in questa sede (v. art. 80 cpv. 1 LTF), spiegando con chiarezza e precisione perché violerebbero il diritto.
Il Giudice unico della II. Camera penale ha ritenuto l'appello del ricorrente inammissibile perché inoltrato oltre il termine di impugnazione di 20 giorni stabilito dal diritto cantonale. In questa sede l'oggetto del litigio è pertanto circoscritto alla questione di sapere se il giudice cantonale abbia a torto considerato tardivo l'appello inoltratogli e abbia violato il diritto rifiutando di entrare nel merito del gravame. Su questi aspetti il ricorso in esame è tuttavia completamente silente: l'insorgente non pretende neppure implicitamente di aver inoltrato il suo appello tempestivamente.
5. Il ricorso si rivela pertanto manifestamente inammissibile e può essere evaso secondo la procedura semplificata dell'art. 108 LTF.
Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono dunque poste a carico del ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Giudice unico pronuncia:
1. Il ricorso è inammissibile.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.-- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione alle parti e al Giudice unico della II. Camera penale del Tribunale cantonale dei Grigioni.