Art. 9 BV (Eheschutzmassnahmen; Kinderzuteilung), hat sich ergeben:
A.- A._ (Ehefrau) trennte sich im Oktober 2000 von ihrem Ehemann B._ und zog mit den beiden Kindern vom bisherigen ehelichen Wohnort Z._ in das rund 200 km entfernte Dorf Y._. Am 15. Januar 2001 ordnete der Präsident des Bezirksgerichts Sargans als Eheschutzrichter das Getrenntleben der Eheleute. Er stellte die Kinder C._ und D._ unter die Obhut der Mutter. Zugleich regelte er das Recht des Vaters auf persönlichen Umgang mit den Kindern und seine Unterhaltspflicht.
Gegen diesen Entscheid erhob der Ehemann Rekurs beim Kantonsgericht St. Gallen. Dessen Einzelrichter im Familienrecht hiess das Rechtsmittel mit Entscheid vom 26. Februar 2002 teilweise gut und stellte die Kinder C._ und D._ ab 6. April 2002 in die Obhut des Vaters. Die Mutter wurde berechtigt, die Kinder an jedem zweiten Wochenende von Freitagabend bis Sonntagabend zu sich auf Besuch zu nehmen und mit ihnen sechs Wochen Ferien im Jahr zu verbringen.
An den Unterhalt der Kinder hat sie nicht beizutragen.
B.- Mit Eingabe vom 5. April 2002 hat die Ehefrau staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht eingereicht und beantragt die Aufhebung des Entscheids des Kantonsgerichts St. Gallen vom 26. Februar 2002. Ferner verlangt sie, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen und ihr sei die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
C.- Mit Verfügung des Präsidenten der II. Zivilabteilung ist der staatsrechtlichen Beschwerde am 25. April 2002 die aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Im Eheschutzverfahren ergangene Entscheide der oberen kantonalen Instanzen gelten nicht als Endentscheide im Sinne von Art. 48 Abs. 1 OG und können demzufolge nicht mit Berufung angefochten werden. Hingegen ist für die Geltendmachung von verfassungsmässigen Rechten die staatsrechtliche Beschwerde gegeben (Art. 84 Abs. 1 lit. a OG; BGE 127 III 474 E. 2a mit Hinweisen).
2.- Die Beschwerdeführerin rügt, der Einzelrichter habe gegen Art. 9 BV verstossen, weil er versäumt habe, gemäss Art. 146 ZGB einen Beistand für die Kinder zu bestellen.
Auf den Vorwurf kann nicht eingetreten werden, denn in einer staatsrechtlichen Beschwerde sind neue tatsächliche und rechtliche Vorbringen grundsätzlich unzulässig (BGE 118 Ia 20 E. 5a S. 26). Im Übrigen übersieht die Beschwerdeführerin, dass die Anordnung nur beim Antrag des urteilsfähigen Kindes obligatorisch ist (Art. 146 Abs. 3 ZGB), ansonsten braucht es wichtige Gründe, welche vorliegend nicht ersichtlich sind.
Allein der Umstand, dass die Frage der Kinderzuteilung heftig umstritten ist, genügt noch nicht. Jede andere Lösung würde auf das vom Gesetzgeber nicht gewünschte Obligatorium hinauslaufen.
Damit kann vorliegend offen bleiben, ob Art. 146 ZGB auch auf das Eheschutzverfahren Anwendung findet (Sutter/ Freiburghaus, Kommentar zum neuen Scheidungsrecht, N. 10 und 16 zu Art. 146 ZGB).
3.- Die Beschwerdeführerin wirft dem Einzelrichter eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs und des Anspruchs auf Beweis vor, weil die von ihr beantragten Zeugen nicht einvernommen und der Bericht der Fürsorge- und Vormundschaftskommission der Gemeinde Y._ vom 7. Dezember 2000 als nicht massgeblich zurückgewiesen worden seien.
a) Der verfassungsrechtliche Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) umfasst die Rechte der Parteien auf Teilnahme am Verfahren und auf Einflussnahme auf den Prozess der Entscheidfindung. Dazu gehört insbesondere das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen, das Recht auf deren Abnahme sowie das Recht, an der Erhebung wesentlicher Beweise entweder mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen (BGE 127 I 54 E. 2b; 124 I 49 E. 3a S. 51; 122 I 53 E. 4a; 120 Ib 379 E. 3b; je mit Hinweisen). Der Anspruch auf rechtliches Gehör lässt es aber zu, dass der Richter das Beweisverfahren schliesst, wenn er auf Grund der bereits abgenommenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde. Das Bundesgericht greift auf staatsrechtliche Beschwerde hin nur ein, wenn die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, auf einem offensichtlichen Versehen beruht oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 124 I 208 E. 4a S. 211; 122 II 464 E. 4a S. 469; 120 Ib 379 E. 3b S. 383).
b) Vorab ist der Beschwerdeführerin entgegen zu halten, dass ihre Rüge sich nicht auf die Stellungnahme der Gemeinde Y._ vom 20. März 2002 erstrecken kann, da sie sich in unzulässiger Weise auf eine neue Tatsache beruft (E. 2 hievor). Sodann übersieht die Beschwerdeführerin, dass das Gutachten vom 28. September 2001 datiert und der nicht berücksichtigte Bericht der Gemeinde Y._ vom 7. Dezember 2000. Mangels hinreichender Begründung kann auch die Rüge nicht entgegen genommen werden, der Einzelrichter habe Art. 111 ZPO/SG missachtet, denn gemäss Leuenberger/Uffer-Tobler (Kommentar zur Zivilprozessordnung des Kantons St. Gallen) käme Amtsberichten ein gutachterlicher Stellenwert zu. Inwiefern der Amtsbericht das vom Kantonsgericht in Auftrag gegebene Gutachten als nicht schlüssig verdrängen könnte, wird überhaupt nicht erörtert. Dass der Einzelrichter "trotz zahlreicher Hinweise" ein Obergutachten über die Frage der Kinderzuteilung hätte erstellen lassen müssen, wird ebenfalls nicht rechtsgenüglich dargetan. Hinsichtlich des Schreibens der Sozialen Dienste der Gemeinde Y._ vom 12. November 2001 - wie übrigens auch betreffend die beantragten Zeugeneinvernahmen - legt die Beschwerdeführerin nicht dar, inwiefern damit die Beweiswürdigung zu einem anderen Resultat hätte führen müssen.
c) Der Einzelrichter hält fest, es gebe keine Anhaltspunkte dafür, dass die Gutachter irgendwie voreingenommen gewesen seien. Es würde nicht weiter helfen, nahestehende Personen als Zeugen zu vernehmen, weil sie jeweils nur eine Seite kennen würden. Ähnliches gelte für den Bericht, den die Mutter bei der Vormundschaftsbehörde ihres Wohnorts eingeholt habe. Er hat somit die angebotenen Beweise antizipiert gewürdigt.
Dadurch hat er den Gehörsanspruch nicht verletzt. Die Beschwerdeführerin behauptet, es stimme nicht, dass ihre vorgeschlagenen Zeugen nur eine Seite kennen würden und verweist auf zwei negative Äusserungen ihres Ehemannes, die von der Zeugin E._ in ihrer schriftlichen Stellungnahme vom 30. Oktober 2001 erwähnt sind. Das genügt nicht, um die vorweggenommene Beweisführung des Einzelrichters als willkürlich zu qualifizieren.
4.- Mit Bezug auf die Zuteilung der Kinder an den Beschwerdegegner wirft die Beschwerdeführerin dem Einzelrichter willkürliche Beweiswürdigung vor.
In der staatsrechtlichen Beschwerde sind neue Tatsachen nicht zu berücksichtigen, es sei denn, der Beschwerdeführer zeige mit einer Art. 90 Abs. 1 lit. b OG konformen Rüge auf, dass der Entscheid auf einem willkürlich falschen oder unvollständigen Sachverhalt beruht. Insbesondere die nachstehenden Behauptungen können daher nicht in Betracht gezogen werden: Über 50 Personen hätten sich in einer Petition für die Beschwerdeführerin eingesetzt und unterschriftlich bekräftigt, dass sie eine gute Mutter sei. Der Vater verhalte sich - nach der Darstellung der Beschwerdeführerin - gegenüber den Kindern unangemessen und rede herablassend über ihre Mutter.
a) Willkürliche Beweiswürdigung im Sinne von Art. 9 BV liegt nur vor, wenn der Richter seinen grossen Ermessensspielraum bei der Würdigung der Beweise offensichtlich missbraucht hat, wenn das Beweisergebnis geradezu unhaltbar ist oder wenn es auf einem offenkundigen Versehen beruht. Der Richter muss z.B. die Beweise krass einseitig zu Gunsten einer Partei gewürdigt oder wichtige Beweise völlig ausser Acht gelassen haben (BGE 120 Ia 31 E. 4b S. 60; 118 Ia 28 E. 1b). Willkürlich und damit verfassungswidrig ist ein Entscheid nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft, was in der staatsrechtlichen Beschwerde darzulegen ist (BGE 110 Ia 1 E. 2). Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 125 I 492 E. 1b S. 495 mit Hinweisen).
b) Die Beschwerdeführerin erachtet die kantonsgerichtlichen Feststellungen als willkürlich, dass sie den Wohnort Y._ eher zufällig gewählt und zu diesem Ort keine engere persönliche oder berufliche Beziehung habe.
Diese Kritik ist unangebracht. Die Beschwerdeführerin stellt auf die jetzige Situation ab, wo hingegen das Gericht den Zeitpunkt der Wohnsitzwahl im Auge hat. Die Beschwerdeführerin hat zwar Bekannte in Y._, es ist jedoch nicht willkürlich, daraus keine engere persönliche Beziehung zum Wohnort zu sehen. Eine berufliche Verbindung bestand gemäss dem Gutachten vor dem Wohnortswechsel nicht. Zur Feststellung, sie habe mehrmals überstürzt einen Lebensabschnitt unterbrochen, begnügt sich die Beschwerdeführerin mit der eigenen Schilderung der Dinge, womit sie keine rechtsgenüglich begründeten Rügen vorbringt.
c) Sodann trägt die Beschwerdeführerin vor, die Behauptung des Einzelrichters, die Mutter habe sich noch kaum Gedanken über ihre Zukunft gemacht, sei aktenwidrig. Der Vorwurf grenzt an Mutwilligkeit, denn das Gericht äussert sich (S. 4/5) in allgemeiner Weise über die Kriterien der Kinderzuteilung, und inwiefern die Ausführungen im angefochtenen Urteil, welche auf den Aussagen der Beschwerdeführerin im Gutachten (Ziff. 2.1.5 "Zukunftsperspektiven") beruhen, willkürlich sein sollen, wird nicht rechtsgenüglich begründet.
d) Schliesslich bringt die Beschwerdeführerin vor, auch das Ergebnis des kantonsgerichtlichen Entscheids sei stossend und unverständlich und damit willkürlich, weil die Kinder nicht der Mutter, sondern dem Vater bzw. der Grossmutter anvertraut würden. Die Begründung erschöpft sich in der Hauptsache im Vorbringen neuer und damit unzulässiger Tatsachen sowie in bloss appellatorischer Kritik. Das Obergericht hat gestützt auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung ausgeführt, der Richter habe sich am Kindeswohl und nicht an den Interessen der Eltern zu orientieren. Die Mutter habe auch bei kleineren Kindern keinen natürlichen Vorrang (BGE 117 II 356). Es komme für die Zuteilung der Obhut namentlich auf die innere Bindung zwischen den Eltern und Kindern, die Erziehungseignung, die Möglichkeit der persönlichen Betreuung und die Stabilität der Verhältnisse an (BGE 114 II 202; 115 II 319). Brächten beide Eltern etwa gleichwertige Voraussetzungen mit, so sei auf das ganze Beziehungsnetz zu achten, in das die Kinder eingebettet würden. Die Beschwerdeführerin wendet dagegen unter anderem ein, auch im Gutachten würden ihre erzieherischen Fähigkeiten als gut bezeichnet und ihr einziger Fehler sei, dass sie es gewagt habe, ihren Wohnsitz 220 km nach Westen zu verlegen. Der Beschwerdegegner neige jedoch zu Wutausbrüchen, sei unausgeglichen und gegenüber den Kinderbelangen desinteressiert. Diese wie auch die weiteren Vorbringen, mit denen der Beschwerdegegner in ein schlechtes Licht gestellt werden soll, sind nichts anderes als appellatorische Kritik, die nicht gehört werden kann. Mit diesen Einwänden kann der Entscheid des Einzelrichters, der auf einem ausführlichen Gutachten basiert, in welchem die Erziehungsfähigkeit, das Betreuungspotential und das soziale Umfeld im Gespräch mit den Eltern und ihnen nahestehenden Personen ergründet wurden, nicht infrage gestellt werden.
5.-a) Nach dem Gesagten ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Mit Rücksicht auf ihre finanzielle Lage ist die Gerichtsgebühr zu ermässigen (Art. 153a OG). Da sich die staatsrechtliche Beschwerde zum vornherein als aussichtslos erwies, ist das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege abzuweisen (Art. 152 Abs. 1 OG).
b) Der Beschwerdegegner wurde aufgefordert, zum Gesuch um aufschiebende Wirkung Stellung zu nehmen. Er hat das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege gestellt und seine Bedürftigkeit nachgewiesen, weshalb seinem Begehren zu entsprechen ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.-a) Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
b) Das Gesuch des Beschwerdegegners um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen, und es wird ihm Rechtsanwältin Karin Caviezel, Belmontstrasse 1, 7006 Chur, als Rechtsbeiständin beigegeben.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.- Rechtsanwältin Karin Caviezel wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 500.-- entschädigt.
5.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter im Familienrecht, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 3. Juni 2002
Im Namen der II. Zivilabteilung des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: