Sachverhalt:
A.a. Der 1954 geborene M._ war Lagermitarbeiter bei der Firma X._ AG und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 2. Mai 2003 erlitt er einen Autounfall. Die Klinik Y._ diagnostizierte am 26. August 2003 einen Status nach Unfall mit Pseudarthrose bei Claviculafraktur links; ein subacromiales Impingement, AC-Arthropathie bei Verdacht auf Tossy II-Läsion; Parese musculus triceps und Handgelenksreflexoren bei Verdacht auf Armplexus- oder Wurzelläsion links. Die SUVA kam für die Heilbehandlung und das Taggeld auf. Am 22. Januar 2004 wurde der Versicherte in der Klinik Y._ an der linken Schulter operiert (Osteosynthese bei Claviculapseudarthrose). Mit Verfügung vom 5. Juni 2007 sprach ihm die SUVA ab 1. August 2007 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 19 % zu und verneinte den Anspruch auf eine Integritätsentschädigung. Hieran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 5. September 2007 fest. Hiegegen führte der Versicherte beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde. Er legte ein für die IV-Stelle des Kantons Zürich erstelltes interdisziplinäres Gutachten des Zentrums Z._, Medizinische Abklärungsstelle der Eidg. Invalidenversicherung (MEDAS), vom 26. Juni 2008 auf. Mit Entscheid vom 14. Mai 2009 wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Das Bundesgericht hiess die Beschwerde des Versicherten teilweise gut. Es hob den kantonalen Entscheid und den Einspracheentscheid der SUVA auf und wies die Sache an diese zurück, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Leistungsanspruch neu verfüge. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Urteil 8C_595/2009 vom 17. November 2009).
A.b. Die SUVA zog unter anderem ein bidisziplinäres Gutachten der Frau Dr. med. K._, Neurologie FMH, und des Dr. med. G._ (federführender Gutachter), Orthopädische Chirurgie FMH, vom 1. Februar 2011 bei. Mit Verfügung vom 1. Juni 2012 stellte sie ihre Leistungen per 1. August 2007 ein; weiter führte sie aus, die seither ausbezahlten Leistungen seien zurückzufordern, was mit einer getrennten Verfügung erfolge. Die Einsprache des Versicherten hiess sie teilweise gut, indem sie ihr Rückforderungsrecht verneinte; im Übrigen wies sie die Einsprache ab (Entscheid vom 25. Februar 2013).
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 19. November 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die Sache zur weiteren Abklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventuell sei ein Gerichtsgutachten in Auftrag zu geben.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.
Erwägungen:
1.
Aus der Beschwerdebegründung ergibt sich, dass der Versicherte die Weiterausrichtung der gesetzlichen Leistungen verlangt. Auf die Beschwerde ist somit einzutreten (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 135 V 98 E. 1 S. 99, 134 III 379 E. 1.3 S. 383, 133 III 489 f. E. 3.1; Urteil 8C_786/2013 vom 14. Januar 2014 E. 1).
2.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren beanstandeten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
3.
Die Vorinstanz hat die Grundlagen über den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden im Allgemeinen (BGE 134 V 109 E. 2.1 S. 111) sowie bei psychischen Unfallfolgen (BGE 115 V 133) im Besonderen richtig dargelegt. Gleiches gilt betreffend den Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 138 V 218 E. 6 S. 221) und den Beweiswert von Arztberichten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass von organisch objektiv ausgewiesenen Unfallfolgen - bei denen die Unfalladäquanz praktisch keine Rolle spielt - erst gesprochen werden kann, wenn die erhobenen Befunde mit apparativen/bildgebenden Abklärungen bestätigt werden und die angewendeten Untersuchungsmethoden wissenschaftlich auf breiter Basis anerkannt sind (BGE 134 V 231 f. E. 5.1; SVR 2009 UV Nr. 30 S. 105 E. 2.1 [8C_413/2008]).
4.
4.1. Der Versicherte wendet ein, mit Schreiben vom 29. April und 14. Juli 2010 habe er umfassend zur Gutachterwahl Stellung genommen und die Bedenken dargelegt. Die SUVA habe es nicht für nötig gehalten, die Einwände zu prüfen oder fundiert zu argumentieren. Eine Einigung auf passende Gutachter sei weder angestrebt noch versucht worden. Auf seine Gutachtervorschläge sei mit keinem Wort eingegangen worden, weshalb die SUVA ihre verfahrensrechtlichen Pflichten nicht wahrgenommen habe. Es sei offensichtlich, dass der Gutachter Dr. med. G._ in der Sache befangen sei, da er langjähriger SUVA-Kreisarzt gewesen sei; damit sei Art. 6 EMRK verletzt worden. Hierzu ist festzuhalten, dass ein Ausstandsgrund nicht schon deshalb vorliegt, weil jemand Aufgaben für die Verwaltung erfüllt bzw. früher wahrgenommen hat, sondern erst bei persönlicher Befangenheit (Art. 36 Abs. 1 ATSG; Art. 10 VwVG; BGE 137 V 210 E. 1.3.3 S. 226 f., 132 V 93 E. 6.5 und 7.1 S. 108 ff.; Urteil 8C_220/2013 vom 4. Juli 2013 E. 4.2). Der Versicherte macht mithin keine relevanten Ausstands- oder Ablehnungsgründe gegen Dr. med. G._ geltend.
4.2. Der Versicherte beruft sich weiter auf BGE 137 V 210 vom 28. Juni 2011, worin das Bundesgericht entschied, dass die Beschaffung medizinischer Gutachten durch die IV-Stellen bei den MEDAS sowie deren Verwendung auch im Gerichtsverfahren verfassungs- und konventionskonform ist, wobei diverse verfahrensrechtliche Korrektive notwendig sind. Gemäss BGE 138 V 318 E. 6.1.1 f. S. 321 f. vom 13. August 2012 müssen die diesbezüglichen Korrektive zur Stärkung der Partizipationsrechte - sofern nicht IV-spezifisch - auch im Verfahren der Unfallversicherung gelten. Nach BGE 139 V 349 vom 3. Juli 2013 sind die rechtsstaatlichen Anforderungen gemäss BGE 137 V 210 - mit Ausnahme der Auftragsvergabe nach dem Zufallsprinzip (Art. 72bis IVV) - auf mono- und bidisziplinäre medizinische Begutachtungen, die nicht durch eine MEDAS durchgeführt wurden, sinngemäss anwendbar. Vorliegend steht die bidisziplinäre Begutachtung durch Dres. med. K._ und G._ vom 1. Februar 2011 in Frage. Die Mitwirkungsrechte der versicherten Person nach dieser neuen Rechtsprechung konnten demnach noch nicht zum Tragen kommen. Dieser Umstand führt indes nicht zwangsläufig zu einer neuen Begutachtung. Es wäre nicht verhältnismässig, wenn nach den alten Regeln eingeholte Gutachten ungeachtet ihrer jeweiligen Überzeugungskraft den Beweiswert einbüssten (BGE 137 V 210 E. 6 Ingress S. 266). Bildet ein nach altem Standard in Auftrag gegebenes Gutachten die massgebende Entscheidungsgrundlage, so ist diesem Umstand allenfalls bei der Beweiswürdigung Rechnung zu tragen; ähnlich wie bei versicherungsinternen medizinischen Entscheidungsgrundlagen genügen schon relativ geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der (verwaltungsexternen) ärztlichen Feststellungen, um eine (neue) Begutachtung anzuordnen (BGE 139 V 99 E. 2.3.2 S. 103; Urteil 8C_767/2013 vom 20. Februar 2014 E. 5.2).
5.
Der Versicherte macht eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 6 Ziff. 1 EMRK; Art. 29 Abs. 2 BV) geltend, da die Vorinstanz die von ihm am Gutachten der Dres. med. K._ und G._ vom 1. Februar 2011 geäusserten Zweifel nicht ausgeräumt habe. Es kann offen bleiben, ob eine vorinstanzliche Verletzung der aus dem Gehörsanspruch fliessenden Begründungspflicht (BGE 134 I 83 E. 4.1 S. 88) vorliegt. Denn deswegen wäre eine Rückweisung der Sache an die Vorinstanz nicht gerechtfertigt. Dem Bundesgericht steht nämlich die volle Kognition zu (E. 2 hievor) und die Rückweisung würde zu einem formalistischen Leerlauf und damit zu unnötigen Verzögerungen führen, die mit dem (der Anhörung gleichgestellten) Interesse des Beschwerdeführers an einer beförderlichen Beurteilung der Sache nicht zu vereinbaren ist (BGE 133 I 201 E. 2.2 S. 204; Urteil 8C_101/2013 vom 31. Mai 2013 E. 6.3).
6.
In somatischer Hinsicht wendet der Versicherte ein, es fehle eine rechtsgenügliche Abklärung der die Claviculafraktur begleitenden Unfallfolgen im Schultergelenk links.
6.1. Die Vorinstanz erwog, das Gutachten vom 1. Februar 2011 erfülle die Anforderungen an eine rechtsgenügliche medizinische Beurteilungsgrundlage (vgl. E. 3 hievor). Die Gutachter seien zum Schluss gekommen, dass die Claviculafraktur klinisch und radiologisch nachgewiesenermassen konsolidiert sei. Trotzdem entstehe klinisch der Eindruck einer somatisch bedingten frozen shoulder. Bildgebend fehle indessen ein erklärendes Korrelat oder ein erklärender Hinweis vollständig. Damit seien die Gutachter davon ausgegangen, dass die frozen shoulder nicht auf ein organisches Substrat zurückzuführen sei. Als unfallkausale Folge hätten sie die geheilte Claviculafraktur bezeichnet, die möglicherweise teilursächlich für eine Teil der lokalen Beschwerden im mittleren Drittel der Clavicula, nicht aber der Schulter sei. Die konsolidierte Claviculafraktur bewirke keine Arbeitsunfähigkeit und keine Einschränkung in irgendwelchen Funktionen auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt. Die Gutachter hätten zwar die Entfernung des Osteosynthesematerials empfohlen, um eine mögliche Weichteilreizung durch zu lange Schrauben auszuschliessen. Die Weichteilreizung hätten sie lediglich als mögliche Ursache einer Teilschmerzhaftigkeit im Bereich der Clavicula erachtet. Zusammenfassend sei der Kausalzusammenhang zwischen dem 2003 erlittenen Unfall und den Beschwerden höchstens im Bereich der Clavicula überwiegend wahrscheinlich auf ein objektivierbares Substrat zurückzuführen. Diesbezüglich bestünden indessen keine funktionellen Einschränkungen mehr. Deshalb sei es unerheblich, dass sich der Versicherte nun doch entschieden habe, das Osteosynthesematerial zu entfernen.
6.2.
6.2.1. Der Versicherte macht geltend, vorinstanzlich habe er festgehalten, die vorbehandelnden Ärzte und Gutachter seien von einer SLAP-Läsion ausgegangen. Geblieben seien zumindest eine leichte AC-Gelenksarthrose und offenbar eine Reizung des Supraspinatussehne (vgl. Bericht der Klinik C._ vom 4. Oktober 2006). Die Gutachter Dres. med. K._ und G._ machten sich nicht die Mühe, diese Unterschiede zu erklären. Dass keine frozen shoulder mehr vorliege, verwundere nicht, da dies in der Regel ein vorübergehendes medizinisches Phänomen sei. Wenn die Gutachter festhielten, dass eine frozen shoulder nicht mehr vorliege, seien sie nur der wesentlichen Frage ausgewichen, wie die funktionelle Einschränkung begründet werden könne. Dr. med. G._ halte in seinen Ausführungen, die mit Bildern belegt seien, Folgendes fest: 1. Leichte Bursitis subacromialis i.R. des leichten Impingements mit/bei mässig ausgeprägter...AC-Gelenksarthrose mit/bei Tossy I und 2. Tendinopathie der Supraspinatussehne...im Rahmen des hakenförmigen Acromions. Es erstaune, wenn Dr. med. G._ Diagnosen stelle, die auf ein organisches Substrat zurückzuführen seien und auch entsprechende Beschwerden hervorriefen, aber gleichzeitig ausführe, eine spezifische Schulterproblematik könne nicht auf ein organisches Substrat zurückgeführt werden.
6.2.2. Dem ist als Erstes entgegenzuhalten, dass aufgrund der von Dr. med. G._ veranlassten, im Spital A._ durchgeführten MR-Arthrographie der linken Schulter vom 16. Dezember 2010 keine SLAP-Läsion vorliegt. Weiter zeigte diese Abklärung eine diskrete Tendinopathie der Supraspinatussehne am Ansatz, die im Gutachten vom 1. Februar 2011 als alterskorrelierend qualifiziert wurde, so dass ebenfalls nicht von einem unfallbedingten Schaden auszugehen ist. Hievon abgesehen wurden in diesem Gutachten organisch objektiv ausgewiesene Befunde an der linken Schulter nicht negiert, sondern es wurde ausgeführt, eine spezifische Schulterproblematik links könne nicht auf ein organisches Substrat zurückgeführt werden. Unbehelflich ist die Berufung des Versicherten auf den Austrittsbericht der Klinik C._ vom 4. Oktober 2006; denn deren Ärzte führten in der interdisziplinären Zusammenfassung vom 20. Februar 2007 aus, orthopädischerseits sei die linke Schulter bei Zustand nach Osteosynthese einer Clavicula-Pseudarthrose links nicht relevant beeinträchtigt; wenn sie gleichzeitig ausführten, eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit resp. Zumutbarkeit bestehe allenfalls für schwere körperliche Tätigkeiten, ist dies zu vage, um daraus auf eine überwiegend wahrscheinliche Einschränkung schliessen zu können.
6.2.3. Entgegen der Behauptung des Versicherten wurden im Gutachten vom 1. Februar 2011 die Auswirkungen der Unfallfolgen auf die Arbeitsfähigkeit hinreichend diskutiert. Es wurde ausgeführt, es bestehe keine Arbeitsunfähigkeit und keine Einschränkung in irgendwelchen Funktionen auf dem ganzen allgemeinen Arbeitsmarkt. Dies wird bekräftigt durch den Umstand, dass gemäss diesem Gutachten eine Atrophie der linken Armmuskulatur vollständig ausgeblieben und auch keine Verminderung der linksseitigen Handbeschwielung gegenüber rechts festzustellen ist, was für einen regelmässigen symmetrischen Einsatz beider Hände spricht (vgl. auch Urteile 8C_729/2012 vom 4. April 2013 E. 5.2 und U 162/00 vom 21. November 2000 E. 2a).
Der Versicherte verweist auf die Aussage in diesem Gutachten, es bleibe offen, wie viel der geltend gemachten lokalen Schmerzen vom Osteosynthesematerial (insbesondere der beiden zu langen Schrauben) ausgelöst/unerhalten werde. Dem ist entgegenzuhalten, dass die Gutachter diese zwei Schrauben - auch wenn sie deren Entfernung vorschlugen - bloss als mögliche Ursache einer Teilschmerzhaftigkeit im Bereich der Clavicula (Weichteilreizung) erachteten, was sozialversicherungsrechtlich nicht ausreichend ist. Weiter ist zu beachten, dass die Klinik Y._, Orthopädie, im Bericht vom 25. Januar 2012 ausführte, sie könne keine genaue Prognose abgeben, ob und um wie viel die Metallentfernung eine Schmerzlinderung bringen würde, insbesondere deshalb nicht, weil der Versicherte über der Platte keine Druckdolenz angebe; aufgrund der heutigen Untersuchung sei es eher unwahrscheinlich, dass eine Metallentfernung eine relevante Schmerzlinderung erbringe. Unter diesen Umständen ist der Fallabschluss per 1. August 2007 mit Einstellung der vorübergehenden Leistungen sowie gleichzeitiger Prüfung des Anspruchs auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung rechtmässig, da in somatischer Hinsicht von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte, ins Gewicht fallende Besserung des Gesundheitszustandes mehr zu erwarten war (Art. 19 Abs. 1 UVG; BGE 134 V 109 E. 4 S. 113 ff.; vgl. auch 7.1 hienach).
6.3. Der Versicherte macht geltend, Analgetica-induzierte Triggerung der Kopfschmerzen als organische Begründung für eine Arbeitsunfähigkeit sei eine indirekte Unfallfolge und somit unfallkausal. Soweit er sich diesbezüglich auf das Gutachten vom 1. Februar 2011 beruft, ist dem entgegenzuhalten, das darin lediglich der Verdacht einer Analgetica-induzierten Triggerung der Kopfschmerzen gestellt wurde, womit sie nicht überwiegend wahrscheinlich erstellt ist (Urteil 8C_454/2013 vom 24. September 2013 E. 6.3). Zudem ist nicht belegt, dass die Kopfschmerzen organisch objektiv ausgewiesen sind (vgl. E. 3 hievor).
6.4. Nach dem Gesagten ist der kantonale Entscheid bezüglich der somatischen Problematik (E. 6.1 hievor) nicht zu beanstanden.
7.
Zu beurteilen ist weiter die psychische Problematik. Das Bundesgericht stellte im Urteil 8C_595/2009 fest, diese sei überwiegend wahrscheinlich natürlich unfallkausal. Umstritten und zu prüfen sei die adäquate Unfallkausalität. Der Unfall vom 2. Mai 2003 sei noch als im engeren Sinne mittelschwer zu qualifizieren. Demnach kann die adäquate Unfallkausalität der psychischen Beschwerden nur bejaht werden, wenn mindestens drei der sieben Adäquanzkriterien erfüllt sind oder eines besonders ausgeprägt vorliegt (BGE 115 V 133 E. 6c/aa S. 140; SVR 2010 UV Nr. 25 S. 100 E. 4.5 [8C_897/2009]). Dies ist hier einzig aufgrund der somatischen Aspekte des Gesundheitsschadens zu prüfen (BGE 134 V 109 E. 6.1 S. 116).
Die Vorinstanz hat mit einlässlicher Begründung - auf die verwiesen wird - dargelegt, dass einzig die zwei Kriterien der ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung sowie des Grades und der Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit erfüllt seien, aber nicht besonders ausgeprägt. Dies führe zur Adäquanzverneinung.
Der Versicherte beruft sich pauschal auf die fünf Kriterien der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen, der fortgesetzt spezifischen, belastenden ärztlichen Behandlung, der erheblichen Beschwerden, der ärztlichen Fahlbehandlung, des schwierigen Heilungsverlaufs sowie des Grades und der Dauer der Arbeitsunfähigkeit bis zum Fallabschluss. Er führt indessen keine Gründe an, welche die vorinstanzliche Adäquanzbeurteilung zu entkräften vermögen; soweit er auf seine Ausführungen in der vorinstanzlichen Replik verweist, ist dies unzulässig (BGE 134 II 244; SVR 2010 UV Nr. 9 S. 35 E. 6 [8C_286/2009]; Urteil 8C_468/2013 vom 24. Februar 2014 E. 5.3.2). Angefügt sei, dass die von ihm zweit- und drittgenannten Kriterien zu der hier nicht anwendbaren sog. Schleudertrauma-Praxis gehören (vgl. BGE 134 V 109 E. 10.3 S. 130).
8.
Der unterliegende Beschwerdeführer trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 58 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. März 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Jancar