Sachverhalt:
A. Mit Urteil vom 2. Dezember 2008 (8C_275/2008) wies das Bundesgericht die von D._ erhobene Beschwerde gegen den die Leistungseinstellung der Basler Versicherungs-Gesellschaft gemäss Verfügung vom 8. September 2006 und Einspracheentscheid vom 17. April 2007 bestätigenden Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 23. Januar 2008 ab.
B. D._ (Gesuchstellerin) lässt unter Einreichung eines Berichts des Prof. Dr. med. R._ vom 'Centre X._' der Klinik Y._ in Z._ vom 2. Februar 2009, laut welchem die vorhandenen Beschwerden ursächlich vom linken Iliosakralgelenk ausgingen, um eine Revision des bundesgerichtlichen Urteils vom 2. Dezember 2008 ersuchen; unter Aufhebung des kantonalen Entscheids vom 23. Januar 2008 seien ihr die gesetzlichen Leistungen zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Die Basler lässt auf Abweisung des Revisionsgesuchs schliessen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. 1.1 Urteile des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (Art. 61 BGG). Eine nochmalige Überprüfung der einem Urteil des Bundesgerichts zugrundeliegenden Streitsache ist grundsätzlich ausgeschlossen. Das Gericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der in den Art. 121 ff. BGG abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt. Ein solcher Revisionsgrund ist ausdrücklich geltend zu machen, wobei es nicht genügt, das Vorliegen eines solchen zu behaupten. Der geltend gemachte Revisionsgrund ist im Revisionsgesuch unter Angabe der Beweismittel anzugeben, wobei aufzuzeigen ist, weshalb er gegeben und inwiefern deswegen das Dispositiv des früheren Urteils abzuändern sein soll (Urteil 8F_2/2008 vom 4. September 2008, E. 3.1).
1.2 Nach Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG kann die Revision in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid - mithin dem Urteil, um dessen Revision ersucht wird - entstanden sind. Als in diesem Sinne neu gelten Tatsachen, welche sich bis zum Zeitpunkt, da im Hauptverfahren noch tatsächliche Vorbringen prozessual zulässig waren, verwirklicht haben, jedoch der um Revision ersuchenden Partei trotz hinreichender Sorgfalt nicht bekannt waren. Nach der Rechtsprechung sind Tatsachen erheblich, die geeignet sind, die tatbeständliche Grundlage eines ergangenen Urteils zu verändern und bei zutreffender rechtlicher Würdigung zu einem anderen Ergebnis zu führen (vgl. BGE 118 II 199 E. 5 S. 204 f. mit Hinweis; Urteil 9F_9/2007 vom 15. September 2008, E. 2.2).
2. 2.1 Die Gesuchstellerin ruft den Revisionsgrund von Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG an, was sie sinngemäss damit begründet, dass in dem von Prof. Dr. med. R._ laut Stellungnahme vom 2. Februar 2009 erhobenen Befund am linken Iliosakralgelenk eine organische Schädigung zu erblicken sei. Im Revisionsgesuch wird aber nicht begründet, weshalb diese - als erst nachträglich erfahrene erhebliche Tatsache gewertete - gesundheitliche Beeinträchtigung Anlass zu einer Änderung des bundesgerichtlichen Urteils vom 2. Dezember 2008 geben sollte, in welchem ein weiterer Leistungsanspruch mangels adäquater Unfallkausalität der noch vorhandenen Beschwerden verneint wurde. Insbesondere wird nicht einmal versucht, einen kausalen Zusammenhang dieser Schädigung mit dem versicherten Unfallereignis vom 29. Januar 2004 herzustellen und detailliert zu begründen. Ein solcher ergibt sich auch nicht aus dem Bericht des Prof. Dr. med. R._ vom 2. Februar 2009. Die blosse Behauptung einer unfallbedingten organischen Schädigung ohne konkrete Bezugnahme auf einen die geltend gemachte Leistungspflicht des Versicherers allenfalls begründenden Zusammenhang mit dem versicherten Unfallereignis genügt den Anforderungen an die rechtsgenügliche Begründung eines Revisionsgesuchs nicht (E. 1.1 hievor). Auf das ergriffene Rechtsmittel kann daher nicht eingetreten werden.
2.2 Aber auch wenn die Begründung der eingereichten Rechtsschrift noch als genügend zu betrachten wäre, könnte der Gesuchstellerin kaum Erfolg beschieden sein, erwähnt doch Prof. Dr. med. R._ selbst, dass schon ein im März 2004 veranlasstes MRI eine entzündliche Reaktion im Bereich des linken Iliosakralgelenks gezeigt hätte, deretwegen es zu physiotherapeutischen und osteopathischen Therapien gekommen sei. Als neu könnte der nunmehr erhobene Befund daher kaum mehr gelten. Abgesehen davon scheint Prof. Dr. med. R._ die erkannte Problematik am Iliosakralgelenk ohnehin als eher degenerativer Art zu betrachten, was doch erhebliche Zweifel an deren Unfallkausalität aufkommen lassen dürfte. Unter diesen Umständen könnten die von Prof. Dr. med. R._ erhobenen Befunde kaum als im Sinne von Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG erhebliche neue Tatsachen anerkannt werden (vgl. E. 1.2 hievor).
3. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten von der Gesuchstellerin als unterliegender Partei zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Gesuchstellerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. August 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Krähenbühl