Faits:
A. B._ a bénéficié d'indemnités de chômage durant la période du 1er mars 2004 au 31 janvier 2006. Le 31 mars 2006, la Caisse de chômage du SIT (ci-après : la caisse) a soumis le cas à l'Office cantonal de l'emploi du canton de Genève (ci-après : l'OCE) pour qu'il statue sur le droit aux prestations eu égard notamment à l'existence d'un domicile en Suisse.
Par décision du 23 mai suivant, l'OCE a nié le droit de l'assurée à l'indemnité de chômage à partir du 1er mars 2004, au motif qu'elle n'était pas domiciliée en Suisse. De son côté, la caisse a rendu une décision, le 9 octobre 2006, par laquelle elle a réclamé un montant de 49'614 fr. représentant les prestations indûment perçues. L'intéressée n'a pas fait opposition à ces décisions.
Elle a présenté une demande de remise de l'obligation de restituer en invoquant une situation difficile. Par décision du 19 février 2007, confirmée sur opposition le 24 juillet suivant, l'OCE a rejeté cette requête, motif pris que la bonne foi devait être niée, l'intéressée ayant tu volontairement l'existence de son domicile en France.
B. Saisi d'un recours contre la décision sur opposition, le Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève l'a rejeté par jugement du 24 janvier 2007 (recte : 2008).
C. B._ a formé un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à la remise de son obligation de restituer les prestations indûment perçues.
Par ordonnance du 17 mars 2008, le Président de la Ire Cour de droit social du Tribunal fédéral a imparti à la recourante un délai de trente jours à compter de la réception de ladite ordonnance pour élire un domicile de notification en Suisse, en l'avertissant qu'à défaut de réponse dans le délai imparti, le Tribunal pourrait s'abstenir de lui adresser des notifications ou les publier dans la Feuille fédérale. En outre, il lui a imparti un délai au 29 avril 2008 pour s'acquitter d'une avance de frais de 4'000 fr. La recourante n'a pas donné suite à cette ordonnance.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Cette disposition lui donne la faculté de rectifier ou compléter d'office l'état de fait de l'arrêt attaqué dans la mesure où des lacunes ou erreurs dans l'établissement de celui-ci lui apparaîtraient d'emblée comme manifestes. Quant au recourant, il ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été constatés en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2. Le litige porte sur le point de savoir si l'OCE était fondé à refuser la remise de l'obligation de restituer les indemnités de chômage perçues à tort par l'assurée durant la période du mois de mars 2004 au mois de janvier 2006.
3. Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les dispositions légales sur la remise de l'obligation de restituer des indemnités de chômage indûment perçues (art. 25 al. 1 LPGA en liaison avec l'art. 95 al. 1 LACI), ainsi que la jurisprudence concernant la condition de la bonne foi. Il suffit donc d'y renvoyer.
4. La juridiction cantonale a nié la bonne foi de l'assurée. Elle a considéré que celle-ci avait donné intentionnellement des indications inexactes, afin que soient réunies les conditions du droit à la prestation de chômage. En particulier, elle a constaté que l'intéressée avait donné de fausses indications en affirmant, dans un premier temps, habiter dans un appartement de quatre pièces en Suisse, puis en déclarant occuper un studio en compagnie de ses enfants, lesquels vivaient en réalité en France.
Les allégations de la recourante ne font pas apparaître ces constatations de fait comme manifestement inexactes, de sorte qu'elles lient le Tribunal fédéral. Aussi, doit-on considérer que dans la mesure où elle a donné des indications inexactes au sujet de faits déterminants pour le droit à l'indemnité de chômage, l'intéressée ne peut se prévaloir de sa bonne foi. Partant, il n'est pas nécessaire d'examiner si la restitution des prestations indûment perçues pourrait la mettre dans une situation difficile. C'est dès lors à juste titre que l'OCE a refusé la remise de l'obligation de restituer ces prestations et le jugement entrepris n'est pas critiquable. Le recours, manifestement infondé, doit être rejeté selon la procédure simplifiée (art. 109 al. 2 let. a LTF).
5. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 2 décembre 2008
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Ursprung Beauverd