Faits:
Par décision du 18 décembre 2009, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud (ci-après: le SAN), statuant sur réclamation, a confirmé le retrait du permis de conduire de A._ pour une durée de trois mois, en raison d'une infraction grave au sens de l'art. 16c de la loi fédérale du 19 décembre 1958 sur la circulation routière (LCR; RS 741.01).
Au terme d'un arrêt rendu le 11 mai 2010, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a admis le recours formé par A._ contre cette décision, considérant que l'infraction devait être qualifiée de moyennement grave au sens de l'art. 16b LCR.
Le 7 octobre 2010, statuant sur recours du SAN, le Tribunal fédéral a annulé cet arrêt et confirmé la décision du 18 décembre 2009.
Par acte du 15 octobre 2010, A._ demande la révision et la rectification de l'arrêt du Tribunal fédéral du 7 octobre 2010. Cette requête n'a pas été communiquée au SAN ni au Tribunal cantonal.
Considérant en droit:
1. La révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée pour les motifs mentionnés aux art. 121 à 123 LTF. Le délai de 30 jours pour invoquer de tels motifs a été respecté (art. 124 al. 1 let. b LTF).
2. La requérante soutient que l'arrêt querellé est grevé d'inadvertances manifestes, car des faits inexacts auraient été retenus.
2.1 Aux termes de l'art. 121 let. d LTF, la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée lorsque, par inadvertance, le tribunal n'a pas pris en considération des faits pertinents qui ressortent du dossier. Le motif de révision prévu par cette disposition vise le cas où le Tribunal fédéral a statué en se fondant sur un état de fait incomplet ou différent de celui qui résultait du dossier. L'inadvertance implique une erreur et consiste soit à méconnaître soit à déformer un fait ou une pièce. Elle doit se rapporter au contenu même du fait, à sa perception par le tribunal, mais non pas à son appréciation juridique. Les faits doivent ressortir du dossier, soit non seulement de la décision attaquée, mais aussi de l'ensemble des actes de procédure comprenant le dossier complet de l'autorité cantonale ou inférieure et les mémoires et pièces adressés au Tribunal fédéral dans la mesure où ils sont recevables (arrêts 5F_3/2009 du 21 octobre 2009 consid. 3.1; 1F_10/2007 du 2 octobre 2007 consid. 4.1 et les références citées). L'inadvertance doit en outre porter sur un fait susceptible d'entraîner une décision différente, plus favorable à la partie requérante (arrêts 1F_12/2009 du 23 août 2010 consid. 2; 4F_8/2007 du 26 février 2008 consid. 2.3.1; cf. ATF 122 II 17 consid. 3 p. 19; 115 II 399 consid. 2a p. 400). La révision n'entre pas en considération lorsque le juge a sciemment refusé de tenir compte d'un certain fait, parce qu'il le tenait pour non décisif; dans ce cas, le refus relève en effet du droit (arrêt 1F_16/2008 du 11 août 2008 consid. 3, in SJ 2008 I p. 465).
2.2 La requérante allègue d'abord que l'arrêt contesté retiendrait à tort comme avérée l'accusation selon laquelle elle circulait à une distance oscillant entre cinq et dix mètres du véhicule qui la précédait. Elle se borne cependant à mentionner que cette "déduction" lui paraît excessive, mais elle ne démontre pas en quoi il s'agirait d'une inadvertance, ce qu'il lui appartenait de faire conformément aux exigences de motivation déduites de l'art. 42 LTF. On ne saurait dès lors retenir qu'il s'agit d'un motif de révision.
La requérante relève en outre une inexactitude dans la rédaction de l'arrêt en cause, qui exposerait à tort que le prononcé pénal du 25 septembre 2009 a retenu qu'elle circulait à une distance située entre cinq et dix mètres du véhicule précédent. Il est exact que ledit prononcé n'a pas cette teneur littérale. Cependant, en relevant que l'intéressée roulait "à une distance insuffisante pour circuler en file", cette décision se réfère à la dénonciation du 21 juillet 2009, qui expose que "cette usagère suivait une voiture de tourisme tout en maintenant un écart oscillant entre cinq et dix mètres". Contrairement à ce que semble soutenir la requérante, le prononcé ne s'écarte pas des faits retenus dans la dénonciation. Dans son arrêt du 7 octobre 2010, la Cour de céans relève au demeurant que "le Tribunal cantonal a retenu que le prononcé pénal se fondait sur les faits constatés par la police cantonale le 21 juillet 2010" (consid. 2.2). En définitive, il est manifeste que le prononcé pénal se fonde sur les faits constatés dans la dénonciation, de sorte qu'il n'y a là aucune inadvertance au sens de l'art. 121 let. d LTF.
2.3 La requérante s'en prend ensuite à un passage de l'arrêt attaqué relevant qu'elle n'avait pas recouru contre l'arrêt du Tribunal cantonal. Elle y voit un reproche à son encontre et comprend que le Tribunal fédéral retient qu'elle a admis les faits. Ses déductions sont cependant inexactes. En effet, bien que le passage en question soit rédigé d'une façon qui puisse prêter à confusion, il signifie uniquement que le Tribunal fédéral est lié par les faits établis par l'autorité précédente, sauf si ceux-ci ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit (cf. art. 105 al. 1 et 2 LTF). Il s'agit au demeurant d'une motivation subsidiaire, l'arrêt contesté explicitant à titre principal que c'est dans le cadre de la procédure pénale que les faits déterminants pour la procédure administrative ont été établis, ce qui justifiait le rejet du grief relatif aux circonstances factuelles de l'infraction. Que la requérante n'ait pas eu de raisons de contester l'arrêt du Tribunal cantonal - qui admettait son recours - n'y change rien. Il ne s'agit donc pas non plus d'un fait pertinent au sens de l'art. 121 let. d LTF que le Tribunal fédéral aurait omis de prendre en considération par inadvertance.
3. La requérante demande enfin une rectification de l'arrêt du 7 octobre 2010, au motif qu'il ne contiendrait pas de développements sur une jurisprudence qu'elle avait mentionnée. Il ne s'agit cependant pas d'un motif de rectification au sens de l'art. 129 LTF. Cette disposition vise en effet la correction de simples erreurs de rédaction ou de pures fautes de calcul dans le dispositif (cf. PIERRE FERRARI, in Commentaire de la LTF, 2009, n. 6 ad art. 129 LTF), si bien qu'elle ne saurait permettre aux parties de revenir sur la motivation de l'arrêt litigieux. Le motif allégué n'est pas non plus une inadvertance au sens de l'art. 121 let. d LTF, l'omission de prendre position sur des questions de fait ou de droit présentés dans le recours ne constituant pas un motif de révision (cf. arrêts 2F_11/2007 du 22 novembre 2007 consid. 3.3, in RtiD 2008 I p. 931; 4F_1/2007 du 13 mars 2007 consid. 5.1; ATF 122 II 17 consid. 3 p. 18; PIERRE FERRARI, op. cit., n. 18 ad art. 121 LTF). Pour le surplus, la requérante ne peut qu'être renvoyée aux considérants de l'arrêt querellé (en particulier consid. 2.1 in fine). Ce moyen doit donc lui aussi être écarté.
4. Il s'ensuit que la demande doit être rejetée, sans autre mesure d'instruction (cf. art. 127 LTF) et sans frais (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La demande de révision et de rectification est rejetée.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la requérante ainsi qu'au Département de la sécurité et de l'environnement du canton de Vaud, Service des automobiles et de la navigation, et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 20 décembre 2010
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Rittener