Sachverhalt:
A. A._ (Beschwerdeführer) arbeitete seit dem 6. März 2006 als Personalberater für die X._ AG (Beschwerdegegnerin), einer in der Personalvermittlung und im Personalverleih tätigen Gesellschaft mit Sitz in Zug und Zweigniederlassungen in St. Gallen, Zürich und Aarau. Am 1. Mai 2007 schlossen die Parteien einen unbefristeten schriftlichen Arbeitsvertrag, dessen Beginn auf den 6. März 2006 festgesetzt wurde. Bestandteil dieses Arbeitsvertrags bildete ein durch beide Parteien unterzeichnetes Konkurrenzverbot.
Mit Schreiben vom 29. Januar 2010 kündigte der Beschwerdeführer das Arbeitsverhältnis "fristgerecht auf den nächst möglichen Termin" und erklärte gleichzeitig, dass er das Konkurrenzverbot für sittenwidrig halte und sich nicht daran gebunden betrachte. Am 1. Februar 2010 sprach er eine fristlose Kündigung aus.
B. Am 7. April 2010 gelangte die Beschwerdegegnerin an das Kantonsgerichtspräsidium Zug und beantragte im Wesentlichen, es sei dem Beschwerdeführer mit sofortiger Wirkung zu verbieten, die Beschwerdegegnerin während der Dauer des Arbeitsverhältnisses und des vertraglich stipulierten Konkurrenzverbotes von zwei Jahren, das heisse bis zum 30. April 2012, in den Kantonen Zürich, Aargau, Zug und Luzern sowie in einem Umkreis von 50 km um den Bahnhof Zug zu konkurrenzieren. Ferner sei dem Beschwerdeführer zu befehlen, den durch seine Anstellung als Personalberater bei der Y._ AG geschaffenen vertragswidrigen Zustand sofort zu beenden und seine Tätigkeit für die vorgenannte Firma mit sofortiger Wirkung zu beenden. Weiter sei der Beschwerdeführer - unter Androhung der Ungehorsamsstrafe gemäss Art. 292 StGB für den Widerhandlungsfall - zu verpflichten, unverzüglich seine konkurrenzierende Tätigkeit bei der Y._ AG aufzugeben. Mit Verfügung vom 21. Juni 2010 wies der Einzelrichter am Kantonsgericht Zug das Gesuch der Beschwerdegegnerin um Erlass vorsorglicher Massnahmen definitiv ab.
Dagegen erhob die Beschwerdegegnerin Beschwerde bei der Justizkommission des Obergerichts des Kantons Zug und beantragte die Gutheissung ihrer erstinstanzlich gestellten Begehren. Mit Urteil vom 17. September 2010 hiess das Obergericht die Beschwerde gut. Es verbot dem Beschwerdeführer im Sinne einer vorsorglichen Massnahme, die Beschwerdegegnerin bis zum 30. April 2012 in den Kantonen Zürich, Aargau, Luzern und Zug sowie auf einem Gebiet im Umkreis von 50 km um den Bahnhof Zug durch Arbeitstätigkeiten für Unternehmen, die im Wettbewerb mit der Beschwerdegegnerin stehen, und die Firmenkunden oder Temporärmitarbeiter betreffen, die er bisher für die Beschwerdegegnerin betreute, zu konkurrenzieren. Weiter befahl das Obergericht dem Beschwerdeführer vorsorglich, den durch seine Arbeitstätigkeit für die Y._ AG geschaffenen vertragswidrigen Zustand zu beseitigen und ein allfälliges Arbeitsverhältnis mit dieser Gesellschaft unverzüglich zu beenden.
C. Der Beschwerdeführer beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Obergerichts aufzuheben.
Die Beschwerdegegnerin begehrt, die Beschwerde abzuweisen und das angefochtene Urteil zu bestätigen. Die Vorinstanz schliesst unter Verzicht auf eine Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
D. Mit Präsidialverfügung vom 15. November 2010 wurde das Gesuch des Beschwerdeführers, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen, abgewiesen.
Erwägungen:
1. Angefochten ist ein Entscheid, mit dem vorsorgliche Massnahmen angeordnet wurden. Dieser erging nicht in einem eigenständigen Verfahren, sondern wurde im Hinblick auf eine Prosequierung, die in einem durch Klage einzuleitenden Hauptverfahren zu erfolgen hat, erlassen. Es handelt sich demnach um einen Zwischenentscheid nach Art. 93 BGG, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG; BGE 134 I 83 E. 3.1 S. 86 f.).
Nach dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens sind Zwischenentscheide mit dem in der Hauptsache zulässigen Rechtsmittel anzufechten (vgl. BGE 133 III 645 E. 2.2). Vorliegend geht es in der Hauptsache um eine arbeitsrechtliche Streitigkeit mit einem Streitwert über Fr. 15'000.-- (Art. 74 Abs. 1 lit. a BGG). Die Beschwerde in Zivilsachen ist demnach zulässig.
2. Nach Art. 98 BGG kann mit der Beschwerde gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden. Nach Art. 106 Abs. 2 BGG prüft das Bundesgericht die Verletzung von Grundrechten nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist. Der Beschwerdeführer muss klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darlegen, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (BGE 136 I 65 E. 1.3.1; 134 I 83 E. 3.2; 134 V 138 E. 2.1; 133 II 396 E. 3.1 S. 399; 133 III 589 E. 2 S. 591 f.; je mit Hinweisen). Macht der Beschwerdeführer beispielsweise eine Verletzung von Art. 9 BV geltend, genügt es nicht, wenn er einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Er hat vielmehr im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist (BGE 134 II 349 E. 3 S. 352; 133 I 1 E. 5.5 S. 5; 130 I 258 E. 1.3 S. 262). Auf Rügen, die diese Begründungsanforderungen nicht erfüllen, ist nicht einzutreten.
3. Der Beschwerdeführer rügt verschiedentlich die Verletzung des Verhältnismässigkeitsprinzips.
Das Verhältnismässigkeitsprinzip ist ein allgemeiner Verfassungsgrundsatz (Art. 5 Abs. 2 BV), aber kein verfassungsmässiges Recht (BGE 134 I 153 E. 4.1 S. 156; Schott, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 22 zu Art. 98 BGG). Im Rahmen der hier anwendbaren Beschränkung der Beschwerdegründe auf die Verletzung verfassungsmässiger Rechte nach Art. 98 BGG kann sich der Beschwerdeführer nicht selbständig auf die Verletzung des Verhältnismässigkeitsprinzips berufen (Urteil 4A_146/2010 vom 2. Juni 2010 E. 5.2.2). Auf die entsprechenden Rügen ist demnach nicht einzutreten.
4. Weiter macht der Beschwerdeführer mehrfach eine Verletzung des Willkürverbots geltend.
Willkür im Sinne von Art. 9 BV liegt nach ständiger Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Willkür nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgrundsatz zuwiderläuft. Willkür liegt zudem nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheids, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (BGE 135 V 2 E. 1.3; 134 II 124 E. 4.1; 133 I 149 E. 3.1; je mit Hinweisen).
Inwiefern diese Voraussetzungen hier zutreffen sollen, zeigt der Beschwerdeführer nicht auf. Er verfehlt die Begründungsanforderungen an eine Willkürrüge (vgl. Erwägung 2) durchwegs, indem er den Erwägungen der Vorinstanz lediglich die Behauptung entgegenhält, sie seien willkürlich, ohne aber zu erläutern, inwiefern. Da Willkür nicht schon dargetan ist, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, kann der Beschwerdeführer sich nicht damit begnügen darzulegen, wie die Vorbringen und Beweise seiner Meinung nach zu würdigen gewesen wären, und dem Bundesgericht einfach seine eigene Beurteilung der Sachlage zu unterbreiten. Er müsste vielmehr im Einzelnen aufzeigen, inwiefern die Würdigung der Vorinstanz offensichtlich unhaltbar ist. Zum Teil bringt der Beschwerdeführer zudem unzutreffende Behauptungen vor, so wenn er der Vorinstanz vorhält, den Mobbingvorwurf ausgeblendet zu haben. Die Vorinstanz hat sich eingehend mit dem Mobbingvorwurf auseinandergesetzt, diesen aber mit nachvollziehbarer Begründung als nicht glaubhaft beurteilt. Dass diese Beurteilung geradezu willkürlich wäre, begründet der Beschwerdeführer nicht hinlänglich.
Mangels rechtsgenügender Begründung kann daher auch auf die erhobenen Willkürrügen nicht eingetreten werden.
5. Demnach ist auf die Beschwerde insgesamt nicht einzutreten. Dem Verfahrensausgang entsprechend wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Justizkommission, Zivilrechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Dezember 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Die Gerichtsschreiberin:
Klett Sommer