Sachverhalt:
A. Das Strafgericht des Kantons Zug verurteilte Rechtsanwalt A._ am 18. Dezember 2006 wegen qualifizierter Geldwäscherei zu neun Monaten Gefängnis und zu einer Busse von Fr. 20'000.--. Es erachtete A._ schuldig im Zusammenhang mit einem Check über 1 Million DEM und einem weitern Check über 2 Millionen DEM. In Bezug auf einen dritten Check über rund 1,2 Millionen DEM sprach es ihn vom Vorwurf der qualifizierten Geldwäscherei frei.
Auf Berufung von A._ hin bestätigte das Obergericht des Kantons Zug am 29. Oktober 2008 den erstinstanzlichen Schuldspruch. Überdies hob es den erstinstanzlichen Freispruch auf und sprach A._ auch in diesem Punkte der qualifizierten Geldwäscherei schuldig. Es verurteilte diesen zu einer Freiheitsstrafe von 10 Monaten und zu einer unbedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 400.--.
A._ focht dieses Urteil beim Bundesgericht an. Mit Urteil vom 10. Juni 2009 wurde die Beschwerde teilweise gutgeheissen, das angefochtene Urteil aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid an das Obergericht zurückgewiesen. Die strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts bejahte eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör, weil das Obergericht den Beschuldigten nicht darauf aufmerksam gemacht hatte, dass es den Freispruch des Strafgerichts überprüfe, möglicherweise zu einem weitern Schuldspruch gelange und daher allenfalls eine höhere Strafe ausspreche (Urteil 1B_999/2008 vom 10. Juni 2009).
B. Im Hinblick auf die Wiederaufnahme des Verfahrens setzte das Obergericht die Hauptverhandlung auf den 15. September 2009 an. Am 17. August 2009 ersuchte A._ um den Ausstand von Obergerichtspräsidentin Iris Studer-Milz, Oberrichter Erhard Lanz sowie Ersatzrichter Urs Falk, welche das nunmehr aufgehobene Urteil vom 29. Oktober 2008 gefällt hatten. Er verlangte für den neu zu treffenden Entscheid des Obergerichts eine neue Besetzung.
Mit Beschluss vom 2. September 2009 wies die strafrechtliche Abteilung des Obergerichts das Ausstandsbegehren ab.
C. Gegen diesen Beschluss hat A._ beim Bundesgericht am 7. September 2009 Beschwerde in Strafsachen erhoben. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides, die Gutheissung des Ausstandsgesuches hinsichtlich der drei genannten Justizpersonen und die Anweisung, die Strafrechtliche Abteilung des Obergerichts für die Beurteilung seiner Strafsache mit andern Oberrichtern zu besetzen. Er rügt eine Verletzung von Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK.
Die abgelehnten Justizpersonen haben die Abweisung der Beschwerde beantragt. Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. In seiner Replik nimmt der Beschwerdeführer Bezug auf die eingegangenen Stellungnahmen und hält an seinen Anträgen fest. Oberrichter Lanz äusserte sich erneut. In der Folge sind keine weitern Stellungnahmen mehr eingegangen.
Mit Verfügung vom 9. September 2009 ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung bzw. um Erlass vorsorglicher Massnahmen abgewiesen worden.
Erwägungen:
1. Die Eintretensvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde in Strafsachen kann eingetreten werden.
2. Nach Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unbefangenen, unvoreingenommenen und unparteiischen Richter beurteilt wird. Es soll garantiert werden, dass keine sachfremden Umstände, welche ausserhalb des Prozesses liegen, in sachwidriger Weise zugunsten oder zulasten einer Partei auf das gerichtliche Urteil einwirken. Art. 30 Abs. 1 BV soll zu der für einen korrekten und fairen Prozess erforderlichen Offenheit des Verfahrens im Einzelfall beitragen und damit ein gerechtes Urteil ermöglichen. Die Garantie des verfassungsmässigen Richters wird verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen. Dabei ist nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abzustellen. Das Misstrauen in die Unvoreingenommenheit muss in objektiver Weise begründet erscheinen. Der Ausstand im Einzelfall steht in einem gewissen Spannungsverhältnis zum Anspruch auf den gesetzlichen Richter und muss daher die Ausnahme bleiben (BGE 134 I 238 E. 2.1 S. 240; 131 I 113 E. 3.4 S. 116; 114 Ia 50 E. 3 S. 53 ff. mit Hinweisen).
Voreingenommenheit und Befangenheit in diesem Sinne werden nach der Rechtsprechung angenommen, wenn sich im Einzelfall anhand aller tatsächlichen und verfahrensrechtlichen Umstände Gegebenheiten ergeben, die geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit des Richters zu erwecken. Solche können in einem bestimmten Verhalten des Richters oder in äusseren Gegebenheiten allenfalls funktioneller oder organisatorischer Natur begründet sein. Eine gewisse Besorgnis der Voreingenommenheit und damit Misstrauen in das Gericht kann bei den Parteien namentlich dann entstehen, wenn einzelne Gerichtspersonen in einem früheren Verfahren mit der konkreten Streitsache schon einmal befasst waren. In solchen als sogenannte Vorbefassung bezeichneten Fällen stellt sich die Frage, ob sich der Richter durch seine Mitwirkung an früheren Entscheidungen in einzelnen Punkten bereits in einem Mass festgelegt hat, die ihn nicht mehr als unvoreingenommen und dementsprechend das Verfahren als nicht mehr offen erscheinen lassen. Wegen der früheren Mitwirkung kann allenfalls "Betriebsblindheit" in dem Sinne befürchtet werden, dass der Richter im späteren Verfahren seine Erwartungen in seine Fragen projiziert, die Antworten auf diese Fragen im Sinne seiner Erwartungen interpretiert und vor allem Fragen nicht sieht, die der unbefangene Richter sehen und stellen würde (BGE 131 I 113 E. 3.4 S. 116; 114 Ia 50 E. 3d S. 57 ff. mit Hinweisen).
Ob eine unzulässige, den Verfahrensausgang vorwegnehmende Vorbefassung eines Richters vorliegt, kann nicht generell gesagt werden. Es ist in jedem Einzelfall vor dem Hintergrund der spezifischen Konstellation anhand aller tatsächlichen und verfahrensrechtlichen Umstände zu untersuchen, ob die konkret zu entscheidende Rechtsfrage trotz Vorbefassung als noch offen erscheint (BGE 131 I 113 E. 3.4 S. 116; 114 Ia 50 E. 3d S. 57 ff. mit Hinweisen).
3. Das Bundesgericht hat das Urteil des Obergerichts vom 29. Oktober 2008 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an dieses zurückgewiesen. Es stellt sich unter dem Gesichtswinkel von Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK die Frage, ob die am aufgehobenen Urteil beteiligten Justizpersonen die Strafsache erneut beurteilen dürfen.
3.1 Die Rückweisung der Sache an die schon vorher befassten Richter stellt eine spezifische Form der Vorbefassung dar (vgl. BGE 131 I 113 E. 3.6 S. 120; 114 a 50 E.3d S. 58). Sie wird im Allgemeinen ohne Weiteres als verfassungsrechtlich zulässig erachtet. Es wird angenommen und erwartet, dass das erneut befasste Gericht den neuen Entscheid, allenfalls unter Beachtung der oberinstanzlichen Erwägungen, unbefangen trifft und die erforderliche Offenheit des Verfahrens gewährleistet ist. Dementsprechend sind Verfassungsverletzungen verneint worden (vgl. BGE 113 Ia 407 E. b S. 410; 116 Ia 28 E. 2a S. 30; Urteil 1C_205/ 2009 vom 9. Juli 2009; vgl. Regina Kiener, Richterliche Unabhängigkeit, 2001, S. 172).
Diese Rechtsprechung schliesst es indes nicht aus, dass gestützt auf die konkreten Umstände in der Rückweisung an dieselben Richter eine Gefahr erblickt wird, das Verfahren sei nicht mehr offen und die Justizpersonen erweckten den Anschein der Voreingenommenheit. Im Urteil BGE 116 Ia 28 bejahte das Bundesgericht die Befangenheit der Richter. Ausschlaggebend hierfür war, dass das unterinstanzliche Gericht in antizipierter Beweiswürdigung zum Schluss gekommen war, ein bestimmtes Zeugnis vermöge an der gerichtlichen Überzeugung der Schuld nichts zu ändern, dass einer solchen Überzeugung in einem Indizienprozess besondere Bedeutung zukommt und dass die Richter aus dieser Situation heraus sich selber als voreingenommen betrachteten. Bei dieser Sachlage war zu befürchten, diese könnten eine ergänzende Zeugenbefragung nicht mehr unvoreingenommen würdigen. Eine vergleichbare Situation führte im Urteil 1P.591/2005 vom 2. November 2005 E. 3 zu einer Bejahung der Befangenheit der abgelehnten Richter. Ein Richter, der eine feste Auffassung zum Ausdruck brachte und aus dieser Haltung weitere Beweiserhebungen von vornherein für überflüssig hielt, ist im Urteil 1P.434/1995 vom 10. Oktober 1995 als voreingenommen betrachtet worden. Schliesslich erblickte das Bundesgericht im Urteil 1B_270/2007 vom 21. Juli 2009 in dem vom Wissen der Richter getragenen Umstand, dass der Beschuldigte nicht hinreichend verteidigt war, ein objektiv begründetes Indiz, das Gericht sei auch bei hinreichender Verteidigung nicht mehr offen und genüge daher den verfassungsmässigen Anforderungen nicht mehr.
3.2 Der vorliegende Fall ist mit den eben genannten Konstellationen nicht vergleichbar. Es liegen keine Umstände vor, die - wie antizipierte Beweiswürdigungen - bei objektiver Sicht eine konkrete Voreingenommenheit der abgelehnten Richter hinsichtlich des relevanten Sachverhalts befürchten liessen. Dem Urteil der strafrechtlichen Abteilung vom 10. Juni 2009 kann entnommen werden, dass die Überprüfung durch das Obergericht hinsichtlich des Punktes, in dem das Strafgericht den Beschwerdeführer freisprach, in Anbetracht von kantonaler Strafprozessordnung und Praxis vor der Verfassung standhielt. Es kann demnach nicht gesagt werden, die "Aufhebung eines Freispruchs aus eigenem Antrieb" bringe im Sinne einer "felsenfesten Überzeugung der Schuld" des Beschwerdeführers Voreingenommenheit zum Ausdruck. Allein der Umstand, dass das Obergericht den Beschwerdeführer nicht auf die drohende reformatio in pejus hingewiesen hatte und dadurch den Anspruch auf rechtliches Gehörs verletzte, lässt im Hinblick auf die Neubeurteilung keine Befangenheit befürchten. Es ist nicht von Bedeutung, dass das Obergerichtsurteil wegen einer Verfassungsverletzung und nicht "bloss" wegen einer Gesetzesverletzung aufgehoben worden ist. Ferner kann das Vorgehen bei der Wiederaufnahme mit Blick auf die Richtergarantie nicht beanstandet werden. Der Beschwerdeführer erhielt vorerst Gelegenheit, zum Vorwurf der Anklageschrift hinsichtlich des dritten Checks schriftlich Stellung zu nehmen. Das kann nicht als unsachgemäss betrachtet werden. Die Anklageschrift lag schon weit zurück, und das Prozessrecht erlaubte es ohne Weiteres, eine Berufungsverhandlung zu verlangen, von welcher Möglichkeit der Beschwerdeführer denn auch Gebrauch machte. Schliesslich ist nach der Rechtsprechung nicht ausschlaggebend, ob mit der Aufhebung durch die obere Instanz eigentliche Leitlinien verbunden werden oder ob, wie oftmals im Falle der Verletzung des rechtlichen Gehörs, davon abgesehen und dem Gericht bei der Neubeurteilung ein weiter Spielraum eingeräumt wird (Urteil 1C_205/2009 vom 2. Juli 2009; anderer Auffassung Kiener, a.a.O., S. 173).
Bei dieser Sachlage sind aus objektiver Sicht keine Anhaltspunkte ersichtlich, welche die abgelehnten Justizpersonen im Hinblick auf die Neubeurteilung der Strafsache als voreingenommen erscheinen lassen könnten. Es ist davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer seinen Standpunkt anlässlich der neuen Berufungsverhandlung zum Ausdruck bringen kann, dass er tatsächlich gehört wird und dass das Obergericht in der bisherigen Besetzung unter Berücksichtigung der Berufungsverhandlung unvoreingenommen im Sinne der Rechtsprechung ein neues Urteil fällt. Demnach kann nicht gesagt werden, dem Verfahren fehle die von Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK geforderte Offenheit. Daran ändert der Umstand nichts, dass der Beschwerdeführer aus seiner subjektiven Sicht die Unbefangenheit der abgelehnten Besetzung in Frage zieht.
Demnach erweist sich die Rüge der Verletzung von Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK als unbegründet.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, Iris Studer-Milz, Erhard Lanz und Urs Falk sowie dem Obergericht, Strafrechtliche Abteilung, und der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Dezember 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Steinmann