Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1964 geborene H._ erlitt am 1. Januar 1992 einen Auto- und am 10. April 1993 beim Langlauf einen Sportunfall. Mit Verfügung vom 23. Februar 1994 stellte die Helvetia Schweizerische Versicherungsgesellschaft (nunmehr Helvetia Patria Versicherungen; nachfolgend: Helvetia) ihre als Unfallversicherer diesbezüglich erbrachten Heilbehandlungs- und Taggeldleistungen auf den 5. Juli 1993 ein, weil spätestens seit diesem Datum wieder volle Arbeitsfähigkeit bestehe und die ärztliche Behandlung habe abgeschlossen werden können. Die dagegen erhobene Einsprache wurde von der Helvetia abgewiesen (Einspracheentscheid vom 22. Juli 1994). Ein weiterdauernder Anspruch auf Heilbehandlung und Taggelder sei zu verneinen, da zwischen den diagnostizierten psychischen Störungen und den beiden versicherten Unfällen kein adäquater Kausalzusammenhang vorliege. Die Betrachtungsweise des Unfallversicherers wurde in der Folge auch vom Verwaltungsgericht des Kantons Bern (Entscheid vom 15. September 1995) sowie vom Eidgenössischen Versicherungsgericht (Urteil vom 7. August 1996) geteilt.
Am 13. Januar und 25. Mai 1999 ersuchte H._ um Prüfung der Rentenfrage, weil "heute (...) medizinisch der Endzustand erreicht" sei. Die Helvetia erliess am 16. Juli 1999 eine "Nichteintretensverfügung", welche sie mit Einspracheentscheid vom 4. Oktober 1999 bestätigte. Mit dem erwähnten Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts sei ein adäquat kausaler Zusammenhang zwischen den versicherten Unfällen und der aufgetretenen psychischen Beeinträchtigung rechtskräftig verneint worden. Es bestehe keine Möglichkeit, "diese bereits entschiedene Frage für andere Leistungsarten - wie Invalidenrente oder Integritätsentschädigung - erneut zu prüfen". Auf das Gesuch zur medizinischen Abklärung der Unfallfolgen im Hinblick auf eine Rentenzusprechung werde daher nicht eingetreten.
Am 13. Januar und 25. Mai 1999 ersuchte H._ um Prüfung der Rentenfrage, weil "heute (...) medizinisch der Endzustand erreicht" sei. Die Helvetia erliess am 16. Juli 1999 eine "Nichteintretensverfügung", welche sie mit Einspracheentscheid vom 4. Oktober 1999 bestätigte. Mit dem erwähnten Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts sei ein adäquat kausaler Zusammenhang zwischen den versicherten Unfällen und der aufgetretenen psychischen Beeinträchtigung rechtskräftig verneint worden. Es bestehe keine Möglichkeit, "diese bereits entschiedene Frage für andere Leistungsarten - wie Invalidenrente oder Integritätsentschädigung - erneut zu prüfen". Auf das Gesuch zur medizinischen Abklärung der Unfallfolgen im Hinblick auf eine Rentenzusprechung werde daher nicht eingetreten.
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies mit Entscheid vom 7. April 2000 die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde ab.
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies mit Entscheid vom 7. April 2000 die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde ab.
C. H._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag auf Rückweisung der Sache an die Helvetia zur materiellen Prüfung des Rentenanspruchs. Ferner seien der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 15. September 1995 und das Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 7. August 1996 in Revision zu ziehen und aufzuheben. Eventuell sei festzustellen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 15. September 1995 noch nicht in Rechtskraft erwachsen ist. Subeventuell sei die Frist für die Einreichung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den letztgenannten Entscheid wiederherzustellen.
Während die Helvetia auf Abweisung schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Während die Helvetia auf Abweisung schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
D. Am 22. Oktober 2003 hat das Eidgenössische Versicherungsgericht eine parteiöffentliche Beratung durchgeführt.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Unfallversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (BGE 127 V 467 Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheids (hier: 4. Oktober 1999) eingetretenen Sachverhalt abstellt (BGE 121 V 366 Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Unfallversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (BGE 127 V 467 Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheids (hier: 4. Oktober 1999) eingetretenen Sachverhalt abstellt (BGE 121 V 366 Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
2. Vorab stellt sich die Frage, ob die Helvetia mit ihrer ("Nichteintretens"-)Verfügung vom 16. Juli 1999 auf das Rentenbegehren der Beschwerdeführerin vom 13. Januar/25. Mai 1999 tatsächlich nicht eingetreten ist, wie sämtliche Verfahrensbeteiligten annehmen.
2.1 Verwaltungsverfügungen sind nicht nach ihrem (zuweilen nicht sehr treffend verfassten) Wortlaut zu verstehen, sondern es ist - vorbehältlich der hier nicht interessierenden Problematik des Vertrauensschutzes - nach ihrem tatsächlichen rechtlichen Gehalt zu fragen (BGE 120 V 497 Erw. 1; ARV 2000 Nr. 38 S. 204 Erw. 2b, Nr. 40 S. 210 Erw. 1a).
2.2 Im vorliegenden Fall stellte der Unfallversicherer in der Begründung zu seiner Verfügung vom 16. Juli 1999 zunächst fest, dass der Anspruch auf eine Invalidenrente nach Art. 18 Abs. 1 UVG ebenso wie derjenige auf ein Taggeld nach Art. 16 Abs. 1 UVG (oder eine Integritätsentschädigung nach Art. 24 Abs. 1 UVG) einen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden voraussetzt. Des Weitern prüfte die Helvetia dieses Anspruchserfordernis im Hinblick auf die Rentenberechtigung und verneinte es insofern, als die Frage der Adäquanz der psychischen Störungen im Zusammenhang mit dem Heilbehandlungs- und Taggeldanspruch durch das Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 7. August 1996 bereits rechtskräftig (negativ) entschieden worden sei. Das Gesuch um medizinische Abklärungen im Hinblick auf eine Rentenzusprechung sei somit hinfällig.
Nach dem Gesagten erliess der Unfallversicherer entgegen der ausdrücklich gewählten Formulierung am 16. Juli 1999 keine "Nichteintretensverfügung". Ihrem tatsächlichen rechtlichen Bedeutungsgehalt zufolge traf er vielmehr eine materielle, den geltend gemachten Rentenanspruch ablehnende Verfügung, welche in der Folge mit Einsprache- und angefochtenem vorinstanzlichen Entscheid bestätigt wurde.
Nach dem Gesagten erliess der Unfallversicherer entgegen der ausdrücklich gewählten Formulierung am 16. Juli 1999 keine "Nichteintretensverfügung". Ihrem tatsächlichen rechtlichen Bedeutungsgehalt zufolge traf er vielmehr eine materielle, den geltend gemachten Rentenanspruch ablehnende Verfügung, welche in der Folge mit Einsprache- und angefochtenem vorinstanzlichen Entscheid bestätigt wurde.
3. Nachfolgend ist zu prüfen, inwiefern die erwähnte, im Hinblick auf den Heilbehandlungs- und Taggeldanspruch erfolgte und letztinstanzlich mit Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 7. August 1996 bestätigte Verneinung eines adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen den versicherten Unfällen und den psychischen Beeinträchtigungen auch mit Bezug auf die Rentenberechtigung Geltung beansprucht. Während Helvetia und kantonales Gericht diese Frage uneingeschränkt bejahen, wird sie von der Beschwerdeführerin verneint.
3.1 Die Leistungspflicht des Unfallversicherers setzt u.a. voraus, dass zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden ein adäquater Kausalzusammenhang besteht. Nach der Rechtsprechung hat ein Ereignis dann als adäquate Ursache eines Erfolges zu gelten, wenn es nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und nach der allgemeinen Lebenserfahrung an sich geeignet ist, einen Erfolg von der Art des eingetretenen herbeizuführen, der Eintritt dieses Erfolges also durch das Ereignis allgemein als begünstigt erscheint (BGE 129 V 181 Erw. 3.2, 405 Erw. 2.2, 125 V 461 Erw. 5a mit Hinweisen).
3.2 Innerhalb des Sozialversicherungsrechts spielt die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich klar ausgewiesener organischer Unfallfolgen praktisch keine Rolle. Bei der Beurteilung der Adäquanz von organisch nicht (hinreichend) nachweisbaren Unfallfolgeschäden ist wie folgt zu differenzieren: Es ist zunächst abzuklären, ob die versicherte Person beim Unfall ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule, eine dem Schleudertrauma äquivalente Verletzung oder ein Schädel-Hirntrauma erlitten hat. Ist dies nicht der Fall, gelangt die Rechtsprechung gemäss BGE 115 V 140 Erw. 6c/aa zur Anwendung. Ergeben die Abklärungen indessen, dass die versicherte Person eine der soeben erwähnten Verletzungen erlitten hat, muss beurteilt werden, ob die zum typischen Beschwerdebild einer solchen Verletzung gehörenden Beeinträchtigungen zwar teilweise vorliegen, im Vergleich zur psychischen Problematik aber ganz in den Hintergrund treten. Trifft dies zu, sind für die Adäquanzbeurteilung ebenfalls die in BGE 115 V 140 Erw. 6c/aa für Unfälle mit psychischen Folgeschäden aufgestellten Grundsätze massgebend; andernfalls erfolgt die Beurteilung der Adäquanz gemäss den in BGE 117 V 366 Erw. 6a und 382 Erw. 4b festgelegten Kriterien. Bei psychischen Fehlentwicklungen im Anschluss an Berufskrankheiten hat die Adäquanzprüfung nach haftpflichtrechtlichen Grundsätzen zu erfolgen (BGE 127 V 103 Erw. 5b/bb mit zahlreichen Hinweisen).
3.3 Lehre und Rechtsprechung lassen den sozialen Unfallversicherer für Schäden nur dann einstehen, wenn diese sowohl in einem natürlichen wie auch in einem adäquaten Kausalzusammenhang mit dem schädigenden Ereignis stehen. Die zur Adäquanz entwickelte Praxis (Erw. 3.2 hievor) differenziert einerseits nach der Art des eingetretenen Schadens (so u.a. danach, ob eine psychische Fehlentwicklung mit oder ohne zum typischen Beschwerdebild eines Schleudertraumas der Halswirbelsäule, einer dem Schleudertrauma äquivalenten Verletzung oder eines Schädel-Hirntraumas gehörende Beeinträchtigungen vorliegt) und anderseits nach der Art des schädigenden Ereignisses (Unfall oder Berufskrankheit). Der im Einzelfall in Betracht zu ziehenden Leistung kommt im Rahmen der Prüfung der Adäquanz keine Massgeblichkeit zu. Denn die Frage nach der Leistungsart stellt sich erst, wenn ein leistungsbegründender adäquater Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall oder der Berufskrankheit einerseits und der Gesundheitsschädigung anderseits zu bejahen ist. Entsprechend verhält es sich im Übrigen auch mit der in Art. 36 UVG getroffenen Kürzungsregelung (für den Fall des Zusammentreffens verschiedener Schadensursachen). Diese setzt die Prüfung - und in der Folge die Bejahung - der Kausalität bereits voraus. Nach dem Gesagten ist es nicht zulässig, im Rahmen der Adäquanzbeurteilung einen je nach der konkret zur Diskussion stehenden Leistung (Rente oder Heilbehandlung) unterschiedlichen Massstab anzulegen (BGE 127 V 104 f. Erw. 5d und e).
3.3 Lehre und Rechtsprechung lassen den sozialen Unfallversicherer für Schäden nur dann einstehen, wenn diese sowohl in einem natürlichen wie auch in einem adäquaten Kausalzusammenhang mit dem schädigenden Ereignis stehen. Die zur Adäquanz entwickelte Praxis (Erw. 3.2 hievor) differenziert einerseits nach der Art des eingetretenen Schadens (so u.a. danach, ob eine psychische Fehlentwicklung mit oder ohne zum typischen Beschwerdebild eines Schleudertraumas der Halswirbelsäule, einer dem Schleudertrauma äquivalenten Verletzung oder eines Schädel-Hirntraumas gehörende Beeinträchtigungen vorliegt) und anderseits nach der Art des schädigenden Ereignisses (Unfall oder Berufskrankheit). Der im Einzelfall in Betracht zu ziehenden Leistung kommt im Rahmen der Prüfung der Adäquanz keine Massgeblichkeit zu. Denn die Frage nach der Leistungsart stellt sich erst, wenn ein leistungsbegründender adäquater Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall oder der Berufskrankheit einerseits und der Gesundheitsschädigung anderseits zu bejahen ist. Entsprechend verhält es sich im Übrigen auch mit der in Art. 36 UVG getroffenen Kürzungsregelung (für den Fall des Zusammentreffens verschiedener Schadensursachen). Diese setzt die Prüfung - und in der Folge die Bejahung - der Kausalität bereits voraus. Nach dem Gesagten ist es nicht zulässig, im Rahmen der Adäquanzbeurteilung einen je nach der konkret zur Diskussion stehenden Leistung (Rente oder Heilbehandlung) unterschiedlichen Massstab anzulegen (BGE 127 V 104 f. Erw. 5d und e).
3.4 3.4.1 In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird ausgeführt, im früheren, mit Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 7. August 1996 entschiedenen Verfahren betreffend Heilbehandlung und Taggeld hätten (offenbar mit Bezug auf die psychische Fehlentwicklung) Beweisschwierigkeiten bestanden, welche "heute auf Grund besserer Kenntnis der Tatsachen - nicht zuletzt auch wegen den Fortschritten in der medizinischen Wissenschaft -" ausgeräumt werden könnten. Soweit die Beschwerdeführerin damit die Frage nach der natürlichen Kausalität aufgreift, verkennt sie, dass im erwähnten letztinstanzlichen Urteil ein (mit)ursächlicher Zusammenhang zwischen den aufgetretenen psychischen Störungen und dem ersten versicherten Unfall vom 1. Januar 1992 nicht in Zweifel gezogen wurde. Hingegen verneinte das Eidgenössische Versicherungsgericht eine Leistungspflicht des Unfallversicherers, weil es diesem Kausalzusammenhang im Lichte der einschlägigen Kriterien (Rechtsprechungshinweise unter Erw. 3.2 hievor) die Adäquanz absprach.
3.4.2 Helvetia und kantonalem Gericht ist darin beizupflichten, dass die hier zu beurteilende Geltendmachung eines andersartigen Leistungsanspruchs, nämlich der Rentenberechtigung, nicht dazu dienen kann, die (materiell) rechtskräftig verneinte Adäquanzfrage einer erneuten Überprüfung zu unterziehen. Beim adäquaten Kausalzusammenhang handelt es sich um eine der Voraussetzungen für die Leistungspflicht des Unfallversicherers. Dieses Erfordernis ist entweder gegeben oder nicht (wobei seine Bejahung oder Verneinung - im Gegensatz zur Anspruchsvoraussetzung der natürlichen Kausalität - das Ergebnis einer rechtlichen Wertung darstellt; vgl. Thomas Ackermann, Adäquanz und Vorhersehbarkeitsregel, Bern 2002, S. 121 f. und 123 f.). Angesichts des Umstandes, dass die Adäquanzbeurteilung bei psychischen Unfallfolgen für sämtliche Leistungsarten der Unfallversicherung nach den gleichen Kriterien (unveröffentlichtes Urteil S. vom 3. August 1989, U 59/88) und unter Anlegung eines einheitlichen Massstabs (BGE 127 V 102) zu erfolgen hat, kann jeweils nur ein und dasselbe Ergebnis resultieren. Die rechtskräftige Verneinung der adäquaten Kausalität führt demnach zur Ablehnung sämtlicher aktueller und künftiger Leistungsbegehren auf Grund desselben Unfallereignisses und seiner beurteilten Folgen, egal ob es um Pflegeleistungen, Taggelder oder Invalidenrenten geht (vgl. RKUV 1998 Nr. U 310 S. 466 Erw. 2c hinsichtlich des natürlichen Kausalzusammenhangs). Ein Rückkommen auf die mit Verwaltungsverfügung oder Einspracheentscheid bereits rechtskräftig verneinte Adäquanzfrage ist lediglich unter dem Titel der Wiedererwägung oder mittels prozessualer Revision möglich (unveröffentlichtes Urteil M. vom 4. November 1994, U 66/94); im Falle einer rechtskräftigen gerichtlichen Beurteilung (wie hier) bedarf es der Revision des materiellen Urteils.
Nicht auszuschliessen sind Fälle, in denen die psychische Problematik ab Beginn aufscheint und die entsprechende Haftung des Unfallversicherers mangels Adäquanz im Einspracheentscheid ausdrücklich verneint wird, sich im Nachhinein jedoch objektive Umstände verwirklichen, die eine andere Beurteilung gebieten würden (hievor angeführtes Urteil M. vom 4. November 1994 [U 66/94] mit Hinweis auf Murer/ Kind/Binder, Kriterien zur Beurteilung des adäquaten Kausalzusammenhanges bei erlebnisreaktiven [psychogenen] Störungen nach Unfällen, in: SZS 1993 S. 121 ff. und 213 ff., S. 148). Im vorliegenden Fall werden jedoch Umstände der betreffenden Art, die es vom subjektiven Empfinden und der Leidensverarbeitung der betroffenen Versicherten klar abzugrenzen gilt, nicht einmal behauptet. Folglich kann offen bleiben, wie aus rechtlicher Sicht auf solche nachträglichen Änderungen der Sachlage einzugehen ist. Nach dem Gesagten haben Verwaltung und Vorinstanz einen Rentenanspruch der Beschwerdeführerin mit Blick auf den früher bereits (materiell) rechtskräftig verneinten adäquaten Kausalzusammenhang zwischen den versicherten Unfällen und den nach wie vor bestehenden psychischen Beeinträchtigungen zu Recht verneint.
Nicht auszuschliessen sind Fälle, in denen die psychische Problematik ab Beginn aufscheint und die entsprechende Haftung des Unfallversicherers mangels Adäquanz im Einspracheentscheid ausdrücklich verneint wird, sich im Nachhinein jedoch objektive Umstände verwirklichen, die eine andere Beurteilung gebieten würden (hievor angeführtes Urteil M. vom 4. November 1994 [U 66/94] mit Hinweis auf Murer/ Kind/Binder, Kriterien zur Beurteilung des adäquaten Kausalzusammenhanges bei erlebnisreaktiven [psychogenen] Störungen nach Unfällen, in: SZS 1993 S. 121 ff. und 213 ff., S. 148). Im vorliegenden Fall werden jedoch Umstände der betreffenden Art, die es vom subjektiven Empfinden und der Leidensverarbeitung der betroffenen Versicherten klar abzugrenzen gilt, nicht einmal behauptet. Folglich kann offen bleiben, wie aus rechtlicher Sicht auf solche nachträglichen Änderungen der Sachlage einzugehen ist. Nach dem Gesagten haben Verwaltung und Vorinstanz einen Rentenanspruch der Beschwerdeführerin mit Blick auf den früher bereits (materiell) rechtskräftig verneinten adäquaten Kausalzusammenhang zwischen den versicherten Unfällen und den nach wie vor bestehenden psychischen Beeinträchtigungen zu Recht verneint.
4. 4.1 Soweit die Beschwerdeführerin die Revision des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 15. September 1995 verlangt, ist auf das Gesuch mangels diesbezüglicher Zuständigkeit des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht einzutreten. Abgesehen davon ist festzuhalten, dass der einem Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vorausgehende, dieselbe Streitsache betreffende kantonale Entscheid nicht Gegenstand eines kantonalrechtlichen Revisionsverfahrens bilden kann, wenn der Streitfall letztinstanzlich mit einem Sachurteil (hier vom 7. August 1996) formell und materiell rechtskräftig beurteilt wurde (unveröffentlichtes Urteil M. vom 15. März 1995, U 14/95).
Angesichts des Devolutiveffektes der seinerzeitigen, gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 15. September 1995 beim Eidgenössischen Versicherungsgericht fristgerecht eingereichten Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweisen sich die im vorliegenden Verfahren erhobenen (eingangs erwähnten) Eventual- und Subeventualanträge als unbegründet.
4.2 Auf das Revisionsgesuch betreffend das Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 7. August 1996 ist nicht einzutreten, weil die Gesuchstellerin keinen Revisionsgrund anruft und sich ein solcher auch nicht aus der Begründung des Gesuchs ableiten lässt.
4.2 Auf das Revisionsgesuch betreffend das Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 7. August 1996 ist nicht einzutreten, weil die Gesuchstellerin keinen Revisionsgrund anruft und sich ein solcher auch nicht aus der Begründung des Gesuchs ableiten lässt.
5. Anzumerken bleibt, dass das seitens der Beschwerdeführerin nachgereichte Gutachten des Psychiatriezentrums Luzerner Landschaft vom 23. November 1998 unberücksichtigt bleiben muss, da nach Ablauf der Rechtsmittelfrist grundsätzlich keine neuen Akten mehr eingebracht werden können (Art. 108 Abs. 2 OG; BGE 127 V 353). Entscheidwesentliche Bedeutung wäre ihm ohnehin nicht beizumessen.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Auf die Revisionsgesuche wird nicht eingetreten.
2. Auf die Revisionsgesuche wird nicht eingetreten.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, dem Bundesamt für Sozialversicherung und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 22. Oktober 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer: Der Gerichtsschreiber: