Sachverhalt:
A. A.a Mit Eingabe vom 11. Juli 2008 reichte X._ beim Gerichtskreis A._ eine von ihr und Y._ unterzeichnete Ehescheidungskonvention sowie ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ein. Am 15. August 2008 teilte X._ dem zuständigen Gerichtspräsidenten mit, sie sei mit ihrem Freund, den sie zu heiraten beabsichtige, nach B._ gezogen. In seinem Entscheid vom 19. September 2008 hielt der Gerichtspräsident C._ des Gerichtskreises A._ fest, X._ sei nicht in der Lage, ihre Anwalts- und Verfahrenskosten zu tragen (Entscheid vom 10. Dezember 2008 S. 3); er wies das Gesuch aber mit der Begründung ab, die aus der Unterhalts- bzw. Beistandspflicht der Ehegatten fliessende Prozesskostenvorschusspflicht gehe dem Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege vor, und der Ehemann der Gesuchstellerin dieser einen Prozesskostenvorschuss zu leisten habe, wozu er aufgrund seiner finanziellen Verhältnisse in der Lage sei.
A.b Hierauf ersuchte X._ beim Gerichtskreis A._ mit Eingabe vom 1. Oktober 2008 um Verurteilung ihres Ehemannes zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses für die Durchführung des Ehescheidungsverfahrens. Eventualiter beantragte sie, die Bank D._ sei anzuweisen, ihr ab dem Sparkonto des Gesuchsgegners einen angemessenen Prozesskostenvorschuss zu bezahlen. Mit Entscheid vom 10. Dezember 2008 wies der Gerichtspräsident C._ des Gerichtskreises A._ mangels Kenntnis der massgebenden finanziellen Lage der Gesuchstellerin und mangels Substanziiertheit das Gesuch ab.
B. Dagegen appellierte X._ und bestätigte ihre im erstinstanzlichen Verfahren gestellten Anträge. Mit Entscheid vom 26. Januar 2009 wies der Appellationshof des Kantons Bern, 1. Zivilkammer, das Gesuch um Leistung eines Prozesskostenvorschusses mangels ausreichender Substanziierung resp. mangels Bedürftigkeitsnachweis ebenfalls ab.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 2. März 2009 beantragt X._ (nachfolgend Beschwerdeführerin) dem Bundesgericht, der Entscheid der 1. Zivilkammer des Appellationshofes des Kantons Bern vom 26. Januar 20098 sei aufzuheben, Y._ (nachfolgend Beschwerdegegner) sei zu verurteilen, der Beschwerdeführerin für die Durchführung des Ehescheidungsverfahrens einen angemessenen Prozesskostenvorschuss zu bezahlen, eventualiter sei die Bank D._ anzuweisen, der Beschwerdeführerin ab dem Sparkonto Nr. 1 des Beschwerdegegners einen angemessenen Prozesskostenvorschuss für die Durchführung des Ehescheidungsverfahrens zu bezahlen. Schliesslich sei der Beschwerdeführerin auch für das Verfahren vor Bundesgericht das Recht auf unentgeltliche Rechtspflege unter Beiordnung ihrer Anwältin zu gewähren.
Es wurden die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher Entscheid (Art. 75 Abs. 1 BGG), mit dem ein Gesuch um Leistung eines Prozesskostenvorschusses für ein Ehescheidungsverfahren abgewiesen worden ist. Der Entscheid über die Prozesskostenvorschusspflicht ist eine auf der Basis von Art. 137 ZGB während des Scheidungsverfahrens angeordnete vorsorgliche Massnahme nach Art. 98 BGG und zudem ein Endentscheid im Sinn von Art. 90 BGG (BGE 134 III 426 E. 2.2 S. 431). Der Streit um die Prozesskostenvorschusspflicht eines Ehegatten während des Scheidungsverfahrens stellt eine Zivilsache dar (Art. 72 Abs. 1 BGG), welches dem Streitwerterfordernis unterliegt. Entgegen Art. 112 Abs. 1 lit. d BGG enthält der angefochtene Entscheid keine Angabe über den Streitwert. In der Appellationserklärung hat die Beschwerdeführerin allerdings ausgeführt, dass ein Vorschuss in der Grössenordnung von Fr. 6'000.-- angemessen wäre, sodass diese Angabe als Streitwert zugrunde gelegt werden kann. Dieser Betrag liegt unter der Streitwertgrenze von Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG), weshalb die Beschwerde in Zivilsachen unzulässig ist. Die unrichtige Bezeichnung des Rechtsmittels schadet der Beschwerdeführerin nicht; dieses wird als subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 ff. BBG entgegen genommen. Allerdings kann auf diese nur eingetreten werden, wenn sämtliche formellen, für die subsidiäre Verfassungsbeschwerde geltenden Voraussetzungen erfüllt sind (BGE 134 III 379 E. 1.2 S. 382; 131 I 291 E. 1.3 S. 296; 126 III 431 E. 3 S. 437; 126 II 506 E. 1b S. 509 je mit Hinweisen).
1.2 Die Beschwerdeschrift hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). Auch die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist ein reformatorisches Rechtsmittel (Art. 117 i.V.m. Art. 107 Abs. 2 BGG; Urteil 5D_35/2007 vom 4. Juli 2007, E. 2), sodass der Beschwerdeführer grundsätzlich einen Antrag in der Sache stellen muss, ansonsten die Beschwerde unzulässig ist (BGE 133 III 489 E. 3.1 S. 489). Anträge auf Geldforderungen sind zu beziffern (BGE 134 III 235 E. 2 S. 236 f.). Begehren auf Festlegung der üblichen, angemessenen oder gesetzlichen Leistungen erfüllen die formellen Anforderungen nicht (Urteil 5A_766/2008 vom 4. Februar 2009, mit Hinweisen). Das Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin, den Beschwerdegegner zu verurteilen, ihr für die Durchführung des Ehescheidungsverfahrens einen angemessenen Prozesskostenvorschuss zu bezahlen, ist formell ungenügend, selbst wenn es nach kantonalem Recht zulässig sein sollte (vgl. BGE 121 III 390 E. 1 S. 392; so noch ausdrücklich: LEUCH, Die Zivilprozessordnung für den Kanton Bern, 3. A. Bern 1956/85, N. 2 Abs. 1 a.E. zu Art. 137 ZPO/BE mit Hinweis). Im vorliegenden Fall reicht der nicht bezifferte Antrag indessen aus; das Bundesgericht könnte im Falle der Gutheissung in der Sache selbst nicht entscheiden, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen, und es die Sache - im Sinne eines Minus - zur Erhebung des erforderlichen Sachverhaltes an die Vorinstanz zurückweisen müsste (BGE 134 III 379 E. 1.3 S. 383).
1.3 Gemäss Art. 116 BGG kann mit der Verfassungsbeschwerde die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden. Den Beschwerdegrund der Verletzung von verfassungsmässigen Rechten (Art. 116 BGG) prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine entsprechende Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet, d.h. klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt wird, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt sein sollen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88). Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 133 III 638 E. 2 S. 639).
Nach Art. 118 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 116 BGG kommt eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen nur dann in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat. Wird Letzteres geltend gemacht, ist neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellung für den Ausgang des Verfahrens klar und detailliert darzutun, inwiefern diese verfassungswidrig, insbesondere willkürlich (Art. 9 BV), offensichtlich unhaltbar sein soll, d.h. mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehe, auf einem offenkundigen Versehen beruhe oder sich sachlich in keiner Weise rechtfertigen lasse (BGE 133 III 393 E. 6 und 7.1; 134 I 83 E. 4.1 S. 88; je mit Hinweisen).
1.4 Die Beschwerdeschrift genügt den Begründungsanforderungen nicht. Die Beschwerdeführerin macht zwar geltend, es sei infolge Abweisung von Beweisanträgen das rechtliche Gehör verletzt, das Beweisrecht willkürlich angewendet, der Sachverhalt qualifiziert unrichtig festgestellt worden; ferner habe der Appellationshof Art. 333 ZPO/BE willkürlich angewendet. Sie zeigt aber nicht auf, welche Sachverhaltselemente sie mit welchen Beweismitteln beweisen bzw. glaubhaft machen wollte und inwiefern der derart geänderte Sachverhalt einen Einfluss auf den Ausgang des Verfahrens gehabt hätte. Ebenso legt sie nicht dar, inwiefern das Beweisrecht falsch angewendet wurde bzw. welches der Einfluss auf die ihrer Ansicht nach korrekte Anwendung des Beweisrechts auf das Ergebnis gehabt hätte. Dasselbe gilt sinngemäss in Bezug auf den Vorwurf der willkürlichen Anwendung von Art. 333 ZPO/BE. Schliesslich legt die Beschwerdeführerin nicht dar, in welchen Punkten die Tatsachenfeststellungen mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen, auf einem offenkundigen Versehen beruhen oder sich sachlich in keiner Weise rechtfertigen lassen.
Nach dem Gesagten kann nicht auf die Beschwerde eingetreten werden.
1.5 Bei diesem Ausgang des Verfahrens steht fest, dass die Beschwerdeführerin keinen Prozesskostenvorschuss vom Beschwerdegegner erhältlich machen kann. Dies bedeutet allerdings nicht, dass das beim Appellationshof des Kantons Bern hängige, zur Zeit sistierte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege automatisch gutgeheissen werden kann. Andererseits ist das fragliche Gesuch auch nicht einfach mit der Begründung abzuweisen, die Beschwerdeführerin habe sich die Nichterhältlichkeit des Prozesskostenvorschusses selber zuzuschreiben. Die Frage, ob der Beschwerdegegner aufgrund seiner finanziellen Situation überhaupt verpflichtet werden könnte, einen Prozesskostenvorschuss zu leisten, was sowohl dieser als auch die Beschwerdeführerin bestreiten, wurde in keinem der bisherigen Verfahren geprüft.
2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung wird nicht zugesprochen, zumal der Beschwerdeführer nicht zur Vernehmlassung eingeladen und diesem demzufolge im bundesgerichtlichen Verfahren keine Kosten entstanden sind. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen, weil die Beschwerde von vornherein aussichtslos war.
Das Bundesgericht erkennt:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Appellationshof, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. April 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Schett