Sachverhalt:
A. Die Y._ AG (Beschwerdegegnerin) überwies der X._ Consulting AG (Beschwerdeführerin) am 25. Mai 2009 einen Betrag von Fr. 640'000.--. Am 3. Juli 2009 unterzeichneten die Parteien einen ausdrücklich als Darlehensvertrag bezeichneten Vertrag über Fr. 640'000.--. In den Vertragsbestimmungen wurde als Zweck des Darlehens erwähnt, dass der Beschwerdeführerin damit ermöglicht werden sollte, einen Bau in Z._ fertigzustellen. Weiter wurde bestimmt, dass die Rückzahlung je nach Verkauf der Liegenschaften, jedoch spätestens Ende 2009 zu erfolgen habe. Als Sicherheit sollten "100 % der Inhaberaktien" dienen.
Im Sommer 2010 verhandelten A._ von der Beschwerdegegnerin und der damalige Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin über eine vergleichsweise Erledigung der Darlehensrückzahlung.
B. Die Beschwerdegegnerin beantragte mit Klage vom 6. April 2011 beim Richteramt Solothurn-Lebern, die Beschwerdeführerin sei zu verpflichten, ihr Fr. 659'375.35, namentlich Fr. 640'000.-- zuzüglich Zins zu 5 % vom 25. Mai bis 31. Dezember 2009, zuzüglich 5 % Verzugszins von Fr. 659'375.35 seit 1. Januar 2010 zu bezahlen.
Am 20. Juni 2011 richtete die Beschwerdeführerin ein Schreiben an die Beschwerdegegnerin mit der Mitteilung, dass sie den Darlehensvertrag wegen Willensmängeln (Irrtum, arglistige Täuschung, Übervorteilung etc.) anfechte und den Darlehensvertrag rückwirkend per Vertragsschluss als nichtig erachte. Sie machte im Prozess geltend, es handle sich beim Vertrag um ein reines Scheingeschäft bzw. sie sei infolge Täuschung von einem solchen ausgegangen. Der Darlehensvertrag sei demzufolge ex tunc nichtig. Ein Anspruch auf Rückforderung des streitbetroffenen Betrages aus ungerechtfertigter Bereicherung sei verjährt und die Rückforderung dementsprechend verwirkt.
Das Richteramt hiess die Klage mit Urteil vom 1. Dezember 2011 gut. Es verneinte mit einlässlicher Begründung, dass es sich beim Vertrag um ein Scheingeschäft gehandelt habe und die Beschwerdeführerin Grund gehabt habe, von einem solchen auszugehen. Die kaufmännisch nicht unbedarfte B._ habe als Vertreterin der Beschwerdeführerin genau gewusst, um was es beim Darlehensgeschäft ging. Zudem sei nicht klar geworden, worin der Irrtum vorliegend bestanden haben solle. Ferner betrachtete es das Gericht nicht als erstellt, dass B._ von A._ zum Vertragsschluss "gedrängt" oder absichtlich getäuscht worden sei. Schliesslich habe die Beschwerdeführerin die Anfechtungsfrist nach Art. 31 OR nicht gewahrt.
Mit Urteil vom 10. September 2012 wies das Obergericht des Kantons Solothurn eine gegen diesen Entscheid gerichtete Berufung der Beschwerdeführerin ab.
C. Die Beschwerdeführerin erhob gegen dieses Urteil mit Eingabe vom 15. Oktober 2012 Beschwerde beim Bundesgericht.
Auf die Einholung von Vernehmlassungen zur Beschwerde wurde im vorliegenden Fall verzichtet.
Am 12. November 2012 wurde ein Gesuch der Beschwerdeführerin um Erteilung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.
Erwägungen:
1. Der angefochtene Endentscheid des Obergerichts (Art. 90 BGG) betrifft eine vermögensrechtliche Zivilrechtsstreitigkeit im Sinne von Art. 72 BGG mit einem Fr. 30'000.-- übersteigenden Streitwert (Art. 74 Abs. 1 BGG). Die Beschwerde ist somit als Beschwerde in Zivilsachen nach Art. 72 ff. BGG zu behandeln.
1.1 Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f.). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht kann das Bundesgericht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 65 E. 1.3.1; 133 III 439 E. 3.2 S. 444).
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 135 III 397 E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG), was in der Beschwerde näher darzulegen ist (BGE 134 V 223 E. 2.2.1; 133 III 393 E. 3).
Die beschwerdeführende Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (vgl. BGE 136 II 508 E. 1.2; 133 II 249 E. 1.4.3; 133 III 350 E. 1.3, 393 E. 7.1, 462 E. 2.4 S. 466). Soweit sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (Urteile 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: BGE 134 III 570; 4A_470/2009 vom 18. Februar 2010 E. 1.2). Überdies ist in der Beschwerde darzutun, inwiefern die Behebung des gerügten Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 135 I 19 E. 2.2.2). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, namentlich auf rein appellatorische Kritik an der Beweiswürdigung, ist nicht einzutreten (BGE 133 II 249 E. 1.4.3, 396 E. 3.1 S. 399).
2. Die Beschwerdeführerin rügt zunächst, die Vorinstanz habe fälschlicherweise angenommen, die Frist zur Anfechtung des Vertrags wegen Irrtums nach Art. 31 Abs. 1 OR sei von ihr nicht eingehalten worden. Sie macht sinngemäss geltend, sie habe erst am 24. Dezember 2010 (Einreichung des Ladungsbegehrens) zur Kenntnis genommen, dass die Beschwerdegegnerin den Vertrag vollstrecken wolle. Damit sei die Irrtumserklärung vom 20. Juli 2012 (recte: 20. Juni 2011) innerhalb der Jahresfrist nach Entdeckung des Irrtums erfolgt.
Es kann mangels Entscheiderheblichkeit offen blieben, wie es sich mit dieser Rüge verhält. Denn die Erstinstanz verneinte mit einlässlicher Begründung, dass der Vertragsschluss überhaupt mit einem Willensmangel behaftet sei, namentlich auf absichtlicher Täuschung beruhe. Dagegen erhob die Beschwerdeführerin im Berufungsverfahren nach den vorinstanzlichen Feststellungen keine Rügen, die den Anforderungen genügten, die im Rahmen einer Berufungsbegründung gestellt werden; vielmehr wiederholte sie im Wesentlichen bloss ihre Ausführungen vor der Erstinstanz und setzte sich auch im Weiteren nicht hinreichend mit der Argumentation der Erstinstanz auseinander, wonach eine Täuschung nicht nachgewiesen sei. Die Vorinstanz hielt schliesslich fest, die Beschwerdeführerin lege nicht dar, worin die Täuschung liegen solle, sei doch unbestrittenermassen der Geldbetrag von Fr. 640'000.-- von der Beschwerdegegnerin auf das Konto der Beschwerdeführerin geflossen. Auch wenn die Vorinstanz die Berufung formal als unbegründet abwies, trat sie mit diesen Erwägungen auf die Vorbringen der Beschwerdeführerin zu diesem Punkt grösstenteils nicht ein, weil diese den Begründungsanforderungen im Rahmen eines Berufungsverfahrens nicht genügten. In der vorliegenden Beschwerde wird mit keinem Wort dargelegt, welche Rechte der Beschwerdeführerin die Vorinstanz damit verletzt haben soll. Auch versäumt es die Beschwerdeführerin rechtsgenüglich darzulegen, welche Rechte die Vorinstanz verletzt haben soll, indem sie das Vorliegen eines Willensmangels in Bestätigung des erstinstanzlichen Entscheids verneinte. Ist damit nicht dargetan, dass die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hätte, indem sie verneinte, dass der Vertragsschluss mit einem Willensmangel behaftet war, kann die Frage der Wahrung der Frist nach Art. 31 OR offen bleiben.
3. Weiter rügt die Beschwerdeführerin sinngemäss, die Vorinstanz habe das Willkürverbot (Art. 9 BV) und den Gehörsanspruch (Art. 29 Abs. 2 BV) verletzt, indem sie ihre am 17. Juli 2012 gestellten Anträge abgelehnt habe, bei der Staatsanwaltschaft Bern-Mittelland die Akten des Strafverfahrens gegen A._ beizuziehen und das Verfahren zu sistieren.
Die Beschwerdeführerin begründet nicht hinreichend, welche Rechte die Vorinstanz verletzt haben soll, indem sie das Berufungsverfahren nicht sistierte. Auf diesen Punkt ist mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten.
Den Antrag auf Beizug der Akten des Strafverfahrens gegen A._ wies die Vorinstanz unter Hinweis auf Art. 317 Abs. 1 ZPO ab, weil nicht rechtsgenüglich dargelegt sei, welche neuen, vor erster Instanz noch nicht bekannten Tatsachen (damit) bewiesen werden sollten. Damit verneinte die Vorinstanz sinngemäss, dass die Beschwerdeführerin rechtsgenügend dargelegt habe, welche erheblichen Tatsachen mit den als neue Beweismittel beizuziehenden Akten bewiesen werden sollten. Die Beschwerdeführerin geht im vorliegenden Verfahren nicht hinreichend darauf ein und macht nicht rechtsgenügend unter Hinweis auf bestimmte Akten geltend, dass die Vorinstanz offensichtlich (Art. 105 Abs. 2 BGG) zu Unrecht verneint hätte, dass sie im Berufungsverfahren dargelegt hätte, welche für den Ausgang des Berufungsverfahrens erheblichen Tatsachen sie mit den Strafakten beweisen wolle (vgl. dazu BGE 135 II 286 E. 5.1). Wenn die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang rügt, es sei nicht nachvollziehbar, wie die Vorinstanz dazu komme, dass die Ausführungen gemäss Eingabe vom 17. Juli 2012 nicht als Noven zu taxieren seien, geht dies an der Sache vorbei, hat die Vorinstanz den Beweisantrag doch nicht aus diesem Grund abgelehnt. Eine Gehörsverletzung oder eine falsche bzw. willkürliche Rechtsanwendung ist nicht dargetan.
4. Schliesslich rügt die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz hätte angesichts der geltend gemachten Noven ihrem Antrag auf eine mündliche Parteiverhandlung stattgeben müssen. Indem sie eine solche verweigert habe, habe sie den Gehörsanspruch der Beschwerdeführerin verletzt.
Diese Rüge ist nicht hinreichend begründet. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, welche zulässigerweise ins Verfahren eingebrachten, entscheiderheblichen Noven die Durchführung einer mündlichen Parteiverhandlung vor zweiter Instanz erfordert haben sollen und weshalb (Art. 316 Abs. 1 ZPO). Auf die Gehörsrüge kann daher nicht eingetreten werden.
5. Die Beschwerde ist demnach abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Da der Beschwerdegegnerin durch das bundesgerichtliche Verfahren kein Aufwand entstanden ist, hat sie keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Dezember 2012
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Widmer