Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 26. Oktober 1993 eröffnete F._, der damalige Bürgermeister der Gemeinde X._ (D) (Beschwerdegegnerin), bei der Bank A._ (Beschwerdeführerin) ein auf die Gemeinde X._ lautendes Konto. Mit Valuta vom 29. Oktober 1993 wurden diesem Konto Gemeindegelder in der Höhe von DEM 15 Millionen gutgeschrieben.
Am 15. November 1993 stellte die Beschwerdeführerin dem Bürgermeister einen Inhaber-Verrechnungsscheck über DEM 15 Mio. aus. Am 16. November 1993 wurde dieser Check in einen Inhaber-Barcheck ausgetauscht. In der Folge investierte Bürgermeister F._ das Geld bei der Genfer Gesellschaft K._ Ltd. in ein vorgetäuschtes Geldanlageprojekt. Nach Aufdeckung dieses Sachverhaltes wurde er seines Amtes enthoben und Anfang 1996 durch ein Strafgericht verurteilt.
Am 15. November 1993 stellte die Beschwerdeführerin dem Bürgermeister einen Inhaber-Verrechnungsscheck über DEM 15 Mio. aus. Am 16. November 1993 wurde dieser Check in einen Inhaber-Barcheck ausgetauscht. In der Folge investierte Bürgermeister F._ das Geld bei der Genfer Gesellschaft K._ Ltd. in ein vorgetäuschtes Geldanlageprojekt. Nach Aufdeckung dieses Sachverhaltes wurde er seines Amtes enthoben und Anfang 1996 durch ein Strafgericht verurteilt.
B. In der Folge verlangte die Beschwerdegegnerin vor Handelsgericht des Kantons Zürich, die Beschwerdeführerin sei zu verpflichten, ihr 10'774'061.80 (=DEM 21'072'269.60) nebst 5% Zins ab dem 17. Juli 2000 zu bezahlen. Mit Urteil vom 1. April 2003 verpflichtete das Handelsgericht des Kantons Zürich die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin  9'718'725.-- nebst 5% Zins seit 17. Juli 2000 zu bezahlen. Im Mehrbetrag wurde die Klage abgewiesen.
Eine von der Beschwerdeführerin dagegen erhobene kantonale Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Zirkulationsbeschluss vom 27. April 2004 ab, soweit darauf einzutreten war.
Eine von der Beschwerdeführerin dagegen erhobene kantonale Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Zirkulationsbeschluss vom 27. April 2004 ab, soweit darauf einzutreten war.
C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 4. Juni 2004 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, der Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts des Kantons Zürich von 27. April 2004 und das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 1. April 2003 seien aufzuheben.
Die Beschwerdegegnerin beantragt im Wesentlichen, die staatsrechtliche Beschwerde sei abzuweisen.
Das Kassationsgericht des Kantons Zürich hat auf eine Stellungnahme verzichtet.
Das Kassationsgericht des Kantons Zürich hat auf eine Stellungnahme verzichtet.
D. In der vorliegenden Streitsache hat die Beschwerdeführerin auch eine Berufung gegen das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich eingelegt.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Erhebt eine Partei in der gleichen Streitsache sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch Berufung, so ist in der Regel zuerst über die staatsrechtliche Beschwerde zu befinden, und der Entscheid über die Berufung wird ausgesetzt (Art. 57 Abs. 5 OG). Es ist kein Grund ersichtlich, hier anders zu verfahren.
1. Erhebt eine Partei in der gleichen Streitsache sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch Berufung, so ist in der Regel zuerst über die staatsrechtliche Beschwerde zu befinden, und der Entscheid über die Berufung wird ausgesetzt (Art. 57 Abs. 5 OG). Es ist kein Grund ersichtlich, hier anders zu verfahren.
2. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob und inwieweit auf eine staatsrechtliche Beschwerde einzutreten ist (BGE 129 I 173 E. 1 S. 174 m.w.H.). Die staatsrechtliche Beschwerde ist grundsätzlich nur gegen einen letztinstanzlichen kantonalen Entscheid zulässig (Art. 86 Abs. 1 OG [Grundsatz der relativen Subsidiarität]). Im Kanton Zürich kann gegen einen Entscheid des Handelsgerichtes Nichtigkeitsbeschwerde ans Kassationsgericht erhoben werden (§ 281 ZPO). Insbesondere steht die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde immer offen, wenn eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) bzw. des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) geltend gemacht wird (§ 285 Abs. 2 Satz 2 ZPO). Die gegenteilige Behauptung der Beschwerdeführerin, im kantonalen Beschwerdeverfahren hätte keine Gehörsverletzung gestützt auf Art. 29 Abs. 2 BV geltend gemacht werden können, ist unbegründet. Auf die Beschwerde ist somit von vornherein nicht einzutreten, soweit das Urteil des Handelsgerichtes vom 1. April 2003 kritisiert wird. Anfechtungsobjekt ist ausschliesslich der Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichtes vom 27. April 2004.
2. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob und inwieweit auf eine staatsrechtliche Beschwerde einzutreten ist (BGE 129 I 173 E. 1 S. 174 m.w.H.). Die staatsrechtliche Beschwerde ist grundsätzlich nur gegen einen letztinstanzlichen kantonalen Entscheid zulässig (Art. 86 Abs. 1 OG [Grundsatz der relativen Subsidiarität]). Im Kanton Zürich kann gegen einen Entscheid des Handelsgerichtes Nichtigkeitsbeschwerde ans Kassationsgericht erhoben werden (§ 281 ZPO). Insbesondere steht die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde immer offen, wenn eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) bzw. des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) geltend gemacht wird (§ 285 Abs. 2 Satz 2 ZPO). Die gegenteilige Behauptung der Beschwerdeführerin, im kantonalen Beschwerdeverfahren hätte keine Gehörsverletzung gestützt auf Art. 29 Abs. 2 BV geltend gemacht werden können, ist unbegründet. Auf die Beschwerde ist somit von vornherein nicht einzutreten, soweit das Urteil des Handelsgerichtes vom 1. April 2003 kritisiert wird. Anfechtungsobjekt ist ausschliesslich der Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichtes vom 27. April 2004.
3. Das Handelsgericht hat ausgeführt, die Vertretungsmacht des Bürgermeisters, d.h. seine Fähigkeit im Namen der Gemeinde nach aussen zu handeln, sei nach deutschem Recht (dem Gemeinderecht von Baden-Württemberg) grundsätzlich unbeschränkt. Die Beschwerdegegnerin habe - mit Ausnahme der Sicherheitserfordernisse - auch keine Kenntnis von einer eingeschränkten Vertretungsbefugnis gehabt bzw. haben müssen. Der Bürgermeister habe insofern ohne Vollmacht gehandelt, als er das Geld nach nur kurzer Zeit bei der Beschwerdeführerin abgezogen und anschliessend in einer Art und Weise angelegt habe, welche den Sicherheitserfordernissen des Gemeinderechts nicht entspreche. Aufgrund aller Umstände sei die Beschwerdeführerin in ihrem Vertrauen auf den Bestand der Vertretungsmacht und dessen rechtmässige Ausübung nicht schutzwürdig.
3.1 Gegenstand des Verfahrens vor Kassationsgericht war sowohl die umstrittene Frage des vollmachtlosen Handelns des Bürgermeisters als auch das Problem des Gutglaubensschutzes. Zu beiden Fragen hat sich das Kassationsgericht geäussert. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist nur noch die Frage, ob der Bürgermeister ohne Vollmacht gehandelt hatte. Das Kassationsgericht hat dazu ausgeführt, die interne Vertretungsbefugnis des Bürgermeisters beschränke sich selbstredend auf Handlungen im Zusammenhang mit Vermögensanlagen, die dem Sicherheitserfordernis des anwendbaren Gemeinderechts entsprechen, und beziehe sich nicht auf riskante und hochspekulative Anlagen wie im vorliegenden Fall.
3.1.1 In der staatsrechtlichen Beschwerde wird geltend gemacht, der Bürgermeister sei zum Abzug von DEM 15 Mio. mittels Check berechtigt gewesen und die gegenteilige Auffassung des Kassationsgerichtes sei offensichtlich unhaltbar und damit willkürlich.
Dieser Auffassung kann nicht gefolgt werden. Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht, dass der Bürgermeister nach dem einschlägigen deutschen Recht nicht befugt gewesen war, riskante und hochspekulative Anlagen zu tätigen. Da der Bezug von DEM 15 Mio. mittels Check in direktem Zusammenhang mit der verpönten Neuanlage stand, erweist sich die Auffassung des Kassationsgerichtes, der Bürgermeister sei nach deutschem Recht nicht zum Bezug dieses Betrages mittels Check befugt gewesen, nicht als willkürlich. Im Übrigen ist darauf hinzuweisen, dass die Beschwerdeführerin in ihren - für eine Willkürbeschwerde - teilweise weitläufigen Ausführungen hauptsächlich appellatorische und damit im Rahmen einer Willkürbeschwerde unzulässige Kritik übt (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Abgesehen davon ist auf die Beschwerde wie erwähnt auch insofern nicht einzutreten, als die Beschwerdeführerin das Urteil des Handelsgerichtes - und nicht den Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichtes als letztinstanzlichen kantonalen Entscheid - beanstandet (vgl. E. 2).
3.1.2 Im Verfahren vor Kassationsgericht war insbesondere auch die Frage umstritten, ob das Handelsgericht für die Prüfung der Frage des Vorliegens eines Vollmachtenmissbrauchs nicht nur auf die Ausstellung und den Umtausch des Checks, sondern auch auf die später vom Bürgermeister vorgenommene Geldanlage abstellen durfte. Das Kassationsgericht hat dazu im Wesentlichen ausgeführt, der Check sei im Hinblick auf eine Neuanlage des Geldes ausgestellt bzw. umgetauscht worden, so dass es "vertretbar" sei, das Handeln des Bürgermeisters im Gesamtzusammenhang zu prüfen. Diese Begründung rügt die Beschwerdeführerin als willkürlich und macht geltend, der Abzug von Geldern bei einer Bank und die Neuinvestition bei einem Dritten seien strikt zu trennen.
Im vorliegenden Fall war nach den im kantonalen Verfahren getroffenen Feststellungen klar, dass das Geld zur Neuanlage von einem Konto bei der Beschwerdeführerin abgezogen wurde. Die Neuanlage steht insofern in einem Zusammenhang mit dem Abzug des Geldes. Es ist damit nicht willkürlich, wenn es das Kassationsgericht als "vertretbar" bezeichnet, das Handeln des Bürgermeisters in einem Gesamtzusammenhang zu würdigen. Die von der Beschwerdeführerin postulierte strikte Trennung zwischen dem Abzug und der Neuanlage des Geldes liefe darauf hinaus, dass selbst im Fall, in dem der Bevollmächtigte einen Geldbezug in einer für die Bank erkennbar unzulässigen Weise verwenden würde, kein Vollmachtsmissbrauch und keine Pflicht zum Einschreiten bestehen würde. Die vom Kassationsgericht vertretene andere Auffassung ist nicht willkürlich.
Im gleichen Zusammenhang wirft die Beschwerdeführerin dem Kassationsgericht eine Gehörsverletzung vor, weil im angefochtenen Entscheid mit keinem Wort auf ihre Beanstandung eingegangen worden sei, das Handelsgericht habe die Bevollmächtigung zum Abzug des Geldes mittels Check zu Unrecht verneint. Dazu ist zu bemerken, dass sowohl das Handelsgericht als auch das Kassationsgericht davon ausgehen, der Bürgermeister sei nach dem einschlägigen deutschen Recht zum Geldbezug grundsätzlich befugt gewesen. Da diesbezüglich Einigkeit bestand, erübrigte es sich, eingehend auf die Frage der Vertretungsmacht einzugehen. Umstritten war nur die Frage, ob der Bürgermeister unter den gegebenen Umständen zum Geldbezug im Hinblick auf eine unzulässige Neuanlage befugt war, welche Frage vom Kassationsgericht - wie oben erwähnt - ohne Willkür verneint werden durfte. Von einer Verletzung des rechtlichen Gehörs kann unter diesen Umständen keine Rede sein.
3.2 Im Verfahren vor Kassationsgericht hat die Beschwerdeführerin dem Handelsgericht insofern eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vorgeworfen, als das Handelsgericht der Beschwerdegegnerin den eingeklagten Betrag als Erfüllungsanspruch zugesprochen habe, obwohl effektiv ein Schadenersatzanspruch umstritten gewesen sei. Da sich das Handelsgericht nicht zu den Voraussetzungen des Schadenersatzanspruchs geäussert habe, sei die Begründungspflicht und damit der Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden. Dazu hat das Kassationsgericht ausgeführt, dass die Frage, ob das Handelsgericht den von der Beschwerdegegnerin eingeklagten Anspruch zu Recht unter dem Titel des Erfüllungs- und nicht des Schadenersatzanspruchs subsumiert habe, dem Bundesrecht unterstehe, das im kantonalen Beschwerdeverfahren nicht überprüft werden könne, so dass auf die Beschwerde nicht einzutreten sei. Anstatt sich mit dieser Begründung auseinander zu setzen, begnügt sich die Beschwerdeführerin, ihre bereits vor Kassationsgericht vorgebrachten Beanstandungen auch im vorliegenden Beschwerdeverfahren zu wiederholen. Da sich die Beschwerdeführerin nicht mit dem angefochtenen Entscheid auseinander setzt, ist auf die Beschwerde auch diesbezüglich nicht einzutreten (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
3.3 Schliesslich erweist sich die Beschwerde auch insoweit als unbegründet, als die Beschwerdeführerin eine willkürliche Verletzung kantonalen Verfahrensrechts und eine Gehörsverweigerung rügt, weil nicht auf die von ihr aufgestellte unbestrittene Behauptung abgestellt worden sei, der Bürgermeister habe die bei der Beschwerdegegnerin abgezogenen Gelder "für die Gemeinde" bei der K._ Ltd. angelegt. Ob ein Vertreter ohne Vollmacht mit Wirkung für den Vertretenen - im vorliegenden Fall "für die Gemeinde" - handeln kann, ist eine Rechtsfrage. Das Gericht wendet das Recht von Amtes wegen an (§ 57 ZPO/ZH), und zwar ungeachtet davon, ob die Rechtsauffassung einer Partei von der Gegenpartei bestritten wird. Von einer Verletzung des Gehörsanspruchs oder einer willkürlichen Verletzung des kantonalen Prozessrechts kann somit keine Rede sein. Im Übrigen ist festzuhalten, dass die Beschwerdeführerin auch in diesem Zusammenhang in erster Linie das Urteil des Handelsgerichtes - und nicht den Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichtes als letztinstanzlichen kantonalen Entscheid - rügt, was wie erwähnt unter dem Gesichtspunkt des Grundsatzes der relativen Subsidiarität unzulässig ist (vgl. E. 2).
3.3 Schliesslich erweist sich die Beschwerde auch insoweit als unbegründet, als die Beschwerdeführerin eine willkürliche Verletzung kantonalen Verfahrensrechts und eine Gehörsverweigerung rügt, weil nicht auf die von ihr aufgestellte unbestrittene Behauptung abgestellt worden sei, der Bürgermeister habe die bei der Beschwerdegegnerin abgezogenen Gelder "für die Gemeinde" bei der K._ Ltd. angelegt. Ob ein Vertreter ohne Vollmacht mit Wirkung für den Vertretenen - im vorliegenden Fall "für die Gemeinde" - handeln kann, ist eine Rechtsfrage. Das Gericht wendet das Recht von Amtes wegen an (§ 57 ZPO/ZH), und zwar ungeachtet davon, ob die Rechtsauffassung einer Partei von der Gegenpartei bestritten wird. Von einer Verletzung des Gehörsanspruchs oder einer willkürlichen Verletzung des kantonalen Prozessrechts kann somit keine Rede sein. Im Übrigen ist festzuhalten, dass die Beschwerdeführerin auch in diesem Zusammenhang in erster Linie das Urteil des Handelsgerichtes - und nicht den Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichtes als letztinstanzlichen kantonalen Entscheid - rügt, was wie erwähnt unter dem Gesichtspunkt des Grundsatzes der relativen Subsidiarität unzulässig ist (vgl. E. 2).
4. Die staatsrechtliche Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 35'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 35'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 40'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 40'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. November 2004
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: