Faits:
A. A._ est propriétaire de la parcelle 23 du cadastre de la commune de Begnins. Ce bien-fonds, situé dans l'ancien village, supporte un bâtiment d'habitation ainsi qu'une ancienne dépendance. Il dispose d'un accès privé pour véhicules automobiles de quatre mètres de large environ, débouchant sur la rue de l'Ancien Tram. Cette voie publique communale est à sens unique (dans le sens ouest/est); elle ne sert pas au trafic de transit mais dessert uniquement le quartier. La vitesse de circulation y est limitée à 50 km/h. Des places de stationnement sont aménagées le long de la rue de l'Ancien Tram et en particulier à l'ouest et à l'est de l'accès à l'immeuble de l'intéressé.
Les 30 mars 2008 et 12 janvier 2010, A._ a requis de la municipalité qu'elle supprime les deux places de stationnement situées le long de la voie publique du côté ouest de l'entrée de son immeuble pour le motif que celles-ci rétrécissaient de manière dangereuse le champ de visibilité lors des manoeuvres de sortie de son bien-fonds en véhicule automobile. Il précisait que les places de stationnement, sur lesquelles étaient, selon lui, constamment parqués des véhicules débordant des cases, ne respectaient pas la distance de visibilité maximale prévue par la norme VSS 640 273 de l'Union des professionnels suisses de la route. L'intéressé ajoutait qu'il convenait de prendre en considération un aspect sécuritaire important, dans la mesure où la rue de l'Ancien Tram était fréquentée par de nombreux enfants du quartier et que le manque de visibilité, malgré les précautions prises par les usagers motorisés, était de nature à mettre en péril leur sécurité.
Par décision du 10 mars 2010, la municipalité de Begnins a rejeté la requête tendant à la suppression des places de parc sur le domaine public, retenant en bref que celles-ci, en rétrécissant la chaussée, représentaient des modérateurs de trafic favorables à la sécurité des piétons.
B. A._ a porté sa cause devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal (ci-après: le Tribunal cantonal), qui a rejeté son recours et confirmé la décision précitée de la municipalité par arrêt du 20 janvier 2011. Le Tribunal cantonal a considéré en substance que les distances minimales de visibilité étaient respectées et que les véhicules débouchant du bien-fonds de l'intéressé pouvaient s'engager sur la rue de l'Ancien Tram sans risque particulier pour la sécurité du trafic. La municipalité n'avait au demeurant pas excédé son pouvoir d'appréciation en refusant la suppression des places de stationnement litigieuses.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral de dire que l'arrêt du Tribunal cantonal du 20 janvier 2011 est annulé et "la cause renvoyée pour nouveau jugement dans le sens des considérants". Subsidiairement, il conclut à la suppression des places de stationnement se situant à gauche de la sortie de son bien-fonds. Le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu et d'arbitraire dans l'établissement des faits ainsi que d'une mauvaise application des dispositions sur la circulation routière.
Le Tribunal cantonal renonce à déposer une réponse au recours. La municipalité de Begnins s'en remet à justice quant à la recevabilité du recours et conclut à son rejet. Le Service cantonal des routes a déposé des observations, sans prendre de conclusions. La municipalité et le recourant se sont déterminés sur les observations du Service cantonal des routes.
Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision prise en dernière instance cantonale dans une cause de droit public au sens de l'art. 82 let. a LTF, sans qu'aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF ne soit réalisée, le recours est recevable comme recours en matière de droit public (art. 82 à 89 LTF). Le recourant, qui a pris part à la procédure devant le Tribunal cantonal, est particulièrement touché par l'arrêt attaqué qui confirme le rejet par la municipalité de sa requête tendant à la suppression des places de parc sur le domaine public. Il a donc la qualité pour agir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF.
2. Le recourant a joint plusieurs pièces nouvelles à son mémoire de recours. Il s'agit de quatre photographies montrant des enfants à vélo et à trottinette débouchant de son bien-fonds ou roulant sur la rue de l'Ancien Tram. Selon le recourant, ces photographies démontreraient à l'évidence le danger des places de parc litigieuses et seraient pertinentes au regard des affirmations péremptoires du Tribunal cantonal sur l'absence de danger provenant de cette aire de stationnement. Ces preuves nouvelles ne résultent toutefois pas de la décision attaquée et n'ont donc pas à être prises en considération, en vertu de l'art. 99 al. 1 LTF. Quoi qu'il en soit, elles n'étaient de toute manière pas de nature à influer sur le sort de la présente procédure.
3. Dans un premier grief, le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu et d'arbitraire dans l'établissement des faits. Il reproche à la cour cantonale de n'avoir pas procédé à l'inspection locale requise et de s'être basée sur des faits manifestement inexacts.
3.1 Le droit d'être entendu garanti à l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment celui de faire administrer les preuves pour autant que celles-ci soient requises dans les formes prévues par le droit cantonal et qu'elles apparaissent utiles à l'établissement des faits pertinents (ATF 129 II 497 consid. 2.2 p. 504; 127 I 54 consid. 2b p. 56; 126 I 97 consid. 2b p. 102). L'autorité de décision peut donc se livrer à une appréciation anticipée de la pertinence du fait à prouver et de l'utilité du moyen de preuve offert et, sur cette base, refuser de l'administrer. Ce refus ne viole le droit d'être entendu que si l'appréciation à laquelle elle a ainsi procédé est entachée d'arbitraire (ATF 131 I 153 consid. 3 p. 157 et les arrêts cités; sur la notion d'arbitraire, voir ATF 132 I 13 consid. 5.1 p. 17).
Par ailleurs, le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer ceux-ci que s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 97 al. 1 LTF), ce qu'il lui appartient d'exposer et de démontrer de manière claire et circonstanciée. La correction du vice soulevé doit en outre être susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
3.2 Le recourant estime qu'une inspection locale aurait facilement permis de constater que l'aire de stationnement actuelle, située du côté ouest de l'entrée de son immeuble, n'est pas de 10 m, comme indiqué sur le schéma du Service cantonal des routes, mais de 12 m, ce qui serait problématique et dangereux. Cette erreur aurait eu une influence déterminante sur l'issue du litige puisque c'est en particulier sur la base de ce schéma que le Tribunal cantonal aurait forgé sa conviction. Dans ses déterminations du 31 mars 2011, le Service cantonal des routes admet que le schéma en question ne reflète pas la situation existante mais une situation idéale; la longueur de l'aire de stationnement sur le terrain est effectivement de 12 m alors que celle représentée sur le schéma a volontairement été réduite à 10 m du côté de la sortie de la propriété du recourant. Une modification de l'état de fait sur ce point ne saurait toutefois influer sur le sort de la cause puisque, même si les distances de visibilité préconisées par les normes VSS ne sont pas respectées, le refus de supprimer les places de stationnement litigieuses n'est pas contraire au droit fédéral (cf. consid. 4.2 ci-après). Il n'y a donc pas lieu de corriger les faits retenus dans l'arrêt attaqué. Au demeurant, estimant qu'une inspection locale n'apparaissait ni nécessaire ni utile à l'établissement des faits pertinents pour l'issue du litige, le Tribunal cantonal pouvait, sans violer le droit d'être entendu du recourant, renoncer à cette mesure d'instruction.
4. Le recourant fait ensuite grief au Tribunal cantonal d'avoir mal appliqué les règles sur la circulation routière. Il invoque l'art. 3 al. 4 de la loi fédérale du 19 décembre 1958 sur la circulation routière (LCR; RS 741.01). Le seul intérêt public relevé par les juges cantonaux pour maintenir les places de parc litigieuses serait de permettre aux habitants du quartier de stationner leur véhicule à proximité de leur habitation. Cet intérêt ne serait toutefois pas prépondérant face à l'intérêt public de la sécurité des usagers de la route et des piétons. Le Tribunal cantonal se serait par ailleurs écarté de manière insoutenable et arbitraire des normes VSS qui concrétisent l'intérêt public de sécurité.
4.1 Les limitations fonctionnelles du trafic, au sens de l'art. 3 al. 4 LCR, peuvent être édictées lorsqu'elles sont nécessaires pour protéger les habitants ou d'autres personnes touchées de manière comparable contre le bruit et la pollution de l'air, pour éliminer les inégalités frappant les personnes handicapées, pour assurer la sécurité, faciliter ou régler la circulation, pour préserver la structure de la route, ou pour satisfaire à d'autres exigences imposées par les conditions locales. Pour de telles raisons, la circulation peut être restreinte et le parcage réglementé de façon spéciale, notamment dans les quartiers d'habitation.
Le Tribunal fédéral examine avec un plein pouvoir de cognition si une décision fondée sur l'art. 3 al. 4 LCR obéit à un intérêt public et est conforme au principe de proportionnalité. Il fait cependant preuve de retenue lorsqu'il s'agit d'apprécier les circonstances locales que les autorités cantonales connaissent mieux que lui (arrêts 2A.23/2006 du 23 mai 2006 consid. 3.1 et 2A.387/2003 du 1er mars 2004 consid. 3.2, avec les références). Les autorités compétentes disposent d'une marge d'appréciation importante. Une intervention du juge ne se justifie que si les autorités se fondent sur des constatations de fait insoutenables, poursuivent des objectifs contraires au droit fédéral ou encore se laissent guider par des pesées d'intérêts manifestement contraires aux droits fondamentaux (arrêt 2A.23/2006 du 23 mai 2006 consid. 3.2 et les références).
4.2 En l'espèce, la municipalité de Begnins a rejeté la requête du recourant tendant à la suppression des places de parc sur le domaine public au motif que celles-ci, en rétrécissant la chaussée, représentaient des modérateurs de trafic favorables à la sécurité des piétons. Le Tribunal cantonal a estimé que, même si les distances de visibilité préconisées par la norme VSS n'étaient pas respectées, force était de constater que, vu la configuration des lieux, il n'existait aucun danger pour les véhicules débouchant du bien-fonds du recourant sur la rue de l'Ancien Tram qui est à sens unique, qui ne sert pas au trafic de transit et dont la vitesse de circulation ne dépasse pas la vitesse de 20 km/h. Enfin, comme l'avait relevé la municipalité, les véhicules débouchant du bien-fonds du recourant pouvaient s'avancer, en roulant au pas, jusqu'à la hauteur de l'aile des voitures stationnées sans encourir de risque particulier. Par ailleurs, il existait un intérêt public important visant à permettre aux habitants du quartier de stationner leur véhicule à proximité de leur habitation et il apparaissait que les places litigieuses non seulement ne compromettaient nullement la sécurité du trafic, mais l'amélioraient par un effet de modération; la municipalité n'avait dès lors pas excédé son pouvoir d'appréciation en refusant la suppression de l'aire de stationnement litigieuse.
La pesée des intérêts effectuée par la municipalité, puis par les juges cantonaux, échappe à la critique et peut être confirmée. Le Tribunal fédéral n'a en particulier pas de raison de s'écarter de l'appréciation de l'autorité communale qui, connaissant le mieux la situation, estime que les places de stationnement ne compromettent pas la sécurité du trafic mais représentent au contraire des modérateurs de la circulation favorables à la sécurité des piétons. Dans ces circonstances, il importe peu que les normes VSS ne sont pas respectées, puisque celles-ci ne sont pas des règles de droit et ne lient en principe pas le juge. Le recourant se contente d'opposer sa propre opinion à celle du Tribunal cantonal et d'invoquer les normes VSS, sans toutefois parvenir à rendre vraisemblable que l'existence des places litigieuses créerait un véritable danger pour les véhicules et les piétons. Il apparaît dès lors que l'intérêt public de la sécurité n'entre pas en conflit avec celui visant à permettre aux habitants du quartier de stationner leur véhicule à proximité de leur habitation et que les autorités communale et cantonale pouvaient, sans violer l'art. 3 al. 4 LCR, refuser de supprimer les places de stationnement litigieuses.
5. Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais du recourant qui succombe (art. 65 LTF, art. 66 LTF). La commune de Begnins, qui obtient gain de cause dans l'exercice de ses attributions officielles, n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires du recourant et de la Commune de Begnins, ainsi qu'au Service des routes et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 20 juillet 2011
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: La Greffière:
Aemisegger Mabillard