Faits:
A. X._, né le 14 décembre 1950, et dame X._, née le 4 février 1948, se sont mariés le 25 juin 1971 à Montreux, sans conclure de contrat de mariage. Deux enfants sont issus de cette union: A._, né le 9 décembre 1971, et B._, né le 30 août 1977 et décédé en 1991. Fin novembre 2001, X._ a quitté le domicile conjugal pour vivre à Lavey avec son amie, Y._. Depuis lors, les époux X._ vivent séparés.
X._ travaille en qualité de responsable du service technique auprès de Z._. Il réalise un salaire mensuel net de 6'660 fr. Dame X._ est titulaire d'un CFC d'employée de commerce et a exercé cette profession jusqu'à la naissance de son fils aîné, en 1971. D'entente avec son mari, l'épouse s'est ensuite consacrée principalement à l'éducation des enfants et aux soins du ménage. Puis, dès 1982, elle a exercé diverses activités de nettoyage et d'entretien auprès de la commune de C._, adaptant son taux d'occupation à mesure que ses enfants gagnaient en autonomie, pour se stabiliser à un taux d'activité d'environ 80% après le décès de son fils cadet. Le magistrat de première instance a estimé que le salaire mensuel net qui pouvait être exigé de dame X._ s'élevait à 2'800 fr. (revenu hypothétique).
B. Le 18 juin 2002, les époux X._ ont passé une convention de mesures protectrices, homologuée par le juge de district de Monthey. Aux termes de cette convention, X._ était notamment astreint à verser à dame X._ une contribution d'entretien mensuelle de 2'200 fr. et ce, à compter du mois de juillet 2002. Le montant de cette contribution a été réduit à 1'800 fr. par mois dès le 1er mai 2003.
C. Le 27 janvier 2005, l'époux a ouvert action en divorce par requête unilatérale. Par jugement du 6 octobre 2006, le juge I du district de Monthey a, notamment, prononcé le divorce des parties, condamné le mari à verser à l'épouse une contribution d'entretien de 1'150 fr. par mois jusqu'à ce qu'elle ait atteint l'âge de la retraite, réparti les frais de première instance à parts égales entre les parties et laissé à chacune ses propres dépens.
Statuant sur appel de l'épouse et appel joint de l'époux, le Tribunal cantonal valaisan a, notamment, condamné l'époux à verser à l'épouse une contribution d'entretien de 1'800 fr. par mois jusqu'à ce que celle-ci ait atteint l'âge légal de la retraite, réparti les frais de première instance et d'appel à concurrence de 2'185 fr. pour l'époux et 360 fr. pour l'épouse. Il a également condamné l'époux à verser à l'épouse les sommes de 935 fr. à titre de remboursement d'avances et de 4'700 fr. à titre de dépens. L'épouse a quant à elle été condamnée à verser à son ex-mari une indemnité de 900 fr. à titre de dépens.
D. Contre cet arrêt, X._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Le recourant conclut à ce qu'il soit condamné à verser à son ex-épouse une contribution d'entretien de 500 fr., subsidiairement de 1'150 fr., jusqu'à ce qu'elle ait atteint l'âge légal de la retraite. Il conclut également à ce que les frais de procédure de première instance soient répartis par moitié entre les parties, celles-ci conservant chacune leurs dépens, et à ce que les frais de procédure d'appel et les dépens liés à l'appel soient mis à la charge de son ex-épouse. Le recourant a également demandé l'effet suspensif et déposé une demande d'assistance judiciaire motivée après le paiement de l'avance des frais. Il a enfin complété son recours par courrier du 28 janvier 2008.
Des observations n'ont pas été requises.
Par ordonnance du 16 janvier 2008, le Président de la IIe Cour de droit civil a refusé d'accorder au recourant l'effet suspensif.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 132 III 747 cons. 4 p. 748).
1.1 La décision concernant les effets accessoires du divorce est une décision en matière civile (art. 72 al. 1 LTF). Elle est finale au sens de l'art. 90 LTF lorsqu'elle statue définitivement, sans renvoi à l'autorité précédente, sur tous les points demeurés litigieux devant la dernière instance cantonale. Lorsque le recours porte sur la question des effets accessoires du divorce, l'affaire est considérée comme étant de nature pécuniaire (Arrêt 5A_108/2007 du 11 mai 2007, consid. 1.2). La valeur litigieuse est alors déterminée par les conclusions pécuniaires restées litigieuses devant l'autorité précédente (art. 51 al. 1 let. a LTF). Les revenus et les prestations périodiques ont la valeur du capital qu'ils représentent (art. 51 al. 4, 1ère phrase LTF).
1.2 Le jugement de la cour cantonale a été notifié aux parties en date du 30 novembre 2007 et le recourant a interjeté recours en matière civile le 31 décembre 2007. Compte tenu des féries de Noël (art. 46 al. 1 let. c LTF), le recours a par conséquent été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF). Le recours est en outre formé contre une décision finale (art. 90 LTF), rendue par une autorité cantonale de dernière instance statuant sur recours (art. 75 LTF), dans une affaire de divorce (art. 72 al. 1 LTF) dont la question des effets accessoires de nature pécuniaire et celle de la répartition des frais et dépens liés à la procédure devant les instances cantonales demeurent litigieuses (art. 74 al. 1 let. b LTF). S'agissant des seuls effets accessoires du divorce, les conclusions pécuniaires demeurées litigieuses devant l'autorité précédente se chiffrent à 1'300 fr. (1'800 fr. - 500 fr.). La contribution d'entretien devant être versée mensuellement jusqu'à l'âge de la retraite de l'ex-épouse (soit pendant encore 63 mois), la valeur litigieuse de 30'000 fr. est par conséquent atteinte et le recours doit donc être déclaré recevable.
Le courrier que le recourant adresse au Président de la IIe Cour de droit civil en date du 28 janvier 2008 doit cependant être déclaré irrecevable car adressé en dehors des délais prescrits par l'art. 100 al. 1 LTF en relation avec l'art. 46 al. 1 let. c LTF.
2. Selon la cour cantonale valaisanne, il importe peu d'examiner si l'épouse est en mesure de réaliser un revenu hypothétique de 2'800 fr. par mois comme l'a estimé le juge de première instance. En effet, la contribution attribuée par ce dernier à l'épouse (soit 1'150 fr.) ne lui permet pas de maintenir son train de vie ou, à tout le moins, le même train de vie que son ex-mari. La séparation n'a en effet pas été suffisamment longue pour que le niveau de vie mené actuellement par l'épouse soit déterminant. Il n'est par conséquent pas justifié que le mari dispose d'un montant nettement supérieur à celui de son ex-épouse une fois que ses besoins courants sont couverts. Dans ces circonstances, la cour cantonale a estimé qu'il était équitable que l'époux verse une contribution d'entretien, fixée de telle manière que les parties bénéficient d'un solde disponible équivalent après couverture de leurs charges respectives. Elle a par conséquent fait application de la méthode du minimum vital et en a conclu qu'il serait équitable de partager en deux le disponible entre les ex-époux et de fixer une contribution d'entretien en faveur de l'épouse d'un montant de 2'072 fr. 35. La contribution a néanmoins été arrêtée à 1'800 fr. compte tenu des conclusions de l'épouse auxquelles la cour cantonale était liée (ne eat judex ultra petita partium).
3. 3.1 Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF), c'est-à-dire que les constations de faits sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 133 II 249 consid. 1.2.2), doit démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation. Le Tribunal fédéral n'examine en effet la violation de l'interdiction de l'arbitraire que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (principe d'allégation; ATF 133 IV 286 consid. 1.4).
En matière d'appréciation des preuves et de constatations de fait, le Tribunal fédéral se montre réservé, vu le large pouvoir qu'il reconnaît aux autorités cantonales dans ce domaine; il n'intervient, pour violation de l'art. 9 Cst., que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans motif sérieux, de tenir compte d'un moyen de preuve pertinent ou encore s'il a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1; 127 I 54 consid. 2b). Il appartient au recourant de démontrer précisément, pour chaque constatation de fait incriminée, comment les preuves administrées auraient dû, selon lui, être correctement appréciées et en quoi leur appréciation par l'autorité cantonale est insoutenable (ATF 129 I 113 consid. 2.1; 128 I 295 consid. 7a; 125 I 492 consid. 1b et les arrêts cités). Par ailleurs aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
3.2 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) à l'état de fait constaté dans l'arrêt cantonal ou à l'état de fait qu'il aura rectifié et complété conformément aux principes exposés ci-dessus. Il n'est lié ni par les motifs invoqués par les parties ni par l'argumentation juridique retenue par l'autorité cantonale (cf. ATF 130 III 297 consid. 3.1); iI peut donc admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en adoptant une argumentation différentes de celle de l'autorité précédente (cf. ATF 130 III 136 consid. 1.4 in fine, 297 consid. 3.1). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let b LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui. Il ne peut pas entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal si le grief n'a pas été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF) (ATF 133 III 545 consid. 2.2).
4. 4.1 Dans son exposé en fait, le recourant invoque que le taux d'occupation actuel de son ex-épouse est loin d'avoisiner les 80% retenus par la cour cantonale valaisanne. Au contraire, le revenu annuel retenu par l'autorité inférieure (soit 27'833 fr.) correspondrait en réalité à un taux d'occupation de 53,8%. Or, selon le recourant, si son ex-épouse travaillait à 80%, elle réaliserait un revenu de 41'400 fr. brut. Son ex-épouse est d'ailleurs parfaitement apte à exercer une activité à 80% puisqu'elle travaillait déjà à ce taux bien avant que leurs enfants soient autonomes. L'accident vasculaire cérébral qu'elle a subi en 1998 ne lui aurait en outre laissé aucune séquelle l'empêchant d'effectuer son travail à un taux d'occupation de 80%. Le recourant en déduit que, si la contribution mensuelle de 1'150 fr. que lui a attribuée le juge de première instance ne permet pas à son ex-épouse de maintenir le train de vie acquis durant le mariage, cela est uniquement dû à la diminution volontaire et délibérée de son taux d'occupation et non à l'état de santé de celle-ci ou au fait qu'elle n'aurait pas trouvé du travail.
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La cour cantonale a retenu en fait qu'à la naissance de leurs enfants, les époux s'étaient accordés sur le fait que l'épouse se consacrerait, pour l'essentiel, à l'éducation des enfants et aux soins du ménage. L'épouse avait ensuite augmenté son taux d'occupation au fur et à mesure que les enfants grandissaient pour se stabiliser quasiment au taux actuel que la cour cantonale estime avoisiner 80%. La cour cantonale a par ailleurs constaté que son revenu annuel s'élevait à 27'833 fr. Le revenu hypothétique de 2'800 fr., retenu par le juge de première instance, n'a fait l'objet d'aucun examen mais a néanmoins été repris comme tel dans le calcul du montant des contributions.
Le recourant se borne à affirmer que le taux d'occupation de son ex-épouse est inférieur à 80%, sans pour autant citer aucune disposition légale que la cour cantonale aurait violée ni démontrer que les faits constatés l'auraient été de manière arbitraire. Le recourant n'avance pas non plus que les preuves auraient été appréciées de manière insoutenable par l'autorité cantonale de dernière instance. L'argumentation du recourant ne satisfait donc pas aux exigences légales susmentionnées (cf. consid. 3.1). Partant, ce grief doit être déclaré irrecevable.
4.2 Le recourant évoque en outre sa situation personnelle difficile: hospitalisation à l'hôpital du Chablais puis à l'hôpital cantonal de Genève suite à la paralysie de la partie supérieure du bassin.
Ces circonstances personnelles constituent des faits nouveaux irrecevables selon l'art. 99 al. 1 LTF. D'éventuels faits nouveaux importants et durables peuvent donner lieu à une action en modification du jugement de divorce conformément à l'art. 129 al. 1 CC.
5. 5.1 De l'avis du recourant, l'arrêt de la cour cantonale valaisanne violerait le principe de l'indépendance des parties ("clean break") prévu par l'art. 125 al. 1 CC.
5.1.1 Selon l'art. 125 al. 1 CC, si l'on ne peut raisonnablement attendre d'un époux qu'il pourvoie lui-même à son entretien convenable, y compris à la constitution d'une prévoyance vieillesse appropriée, son conjoint lui doit une contribution équitable. Cette disposition concrétise deux principes: d'une part, celui de l'indépendance économique des époux après le divorce qui postule que, dans toute la mesure du possible, chaque conjoint doit désormais subvenir lui-même à ses propres besoins et, d'autre part, celui de la solidarité qui implique que les époux doivent supporter en commun non seulement les conséquences de la répartition des tâches convenue durant le mariage (art. 163 CC), mais aussi les désavantages qui ont été occasionnés à l'un d'eux par le mariage et qui l'empêchent de pourvoir à son entretien. Dans son principe, comme dans son montant et sa durée, l'obligation d'entretien doit être fixée en tenant compte des éléments énumérés d'une manière non exhaustive à l'art. 125 al. 2 CC.
A ce sujet, la jurisprudence considère que, quand le mariage a concrètement influencé la situation financière d'un époux ("lebensprägende Ehe"), l'art. 125 CC lui donne droit au maintien du niveau de vie mené durant la vie commune. Lorsqu'il n'est pas possible, en raison de l'augmentation des frais qu'entraîne l'existence de deux ménages distincts, de conserver le niveau de vie antérieur, le créancier d'entretien peut prétendre au même train de vie que le débiteur d'entretien (ATF 129 III 7 consid. 3.1.1 p. 8 s. et les citations).
5.1.2 La loi ne prescrit pas de méthode de calcul particulière pour arrêter la quotité de la contribution d'entretien; sa fixation relève de l'appréciation du juge du fait, qui applique les règles du droit et de l'équité (art. 4 CC; ATF 127 III 136 consid. 3a). Il n'y a violation du droit fédéral que si le juge a abusé de son pouvoir d'appréciation en se référant à des critères dénués de pertinence ou en ne tenant pas compte d'éléments essentiels, ou encore si, d'après l'expérience de la vie, le montant fixé apparaît manifestement inéquitable (ATF 127 III 136 consid. 3a et les références).
La méthode dite du minimum vital avec répartition de l'excédent (cf. à ce sujet Jean-François Perrin, La méthode du minimum vital, in: SJ 1993 p. 425 ss et les citations) consiste à évaluer d'abord les ressources respectives des époux - y compris d'éventuels revenus hypothétiques - puis à calculer leurs charges en se fondant sur le minimum vital de base du droit des poursuites (art. 93 LP), élargi des dépenses incompressibles, et enfin à répartir le montant disponible restant à parts égales entre eux. Cette égalité est toutefois relativisée pour prendre en considération, notamment, la participation d'éventuels enfants communs à l'excédent (ATF 114 II 26). Cette méthode a été considérée comme étant conforme au droit fédéral en cas de situations financières moyennes et tant que dure le mariage (art. 176 al. 1 ch. 1 et 137 al. 2 CC en relation avec l'art. 163 al. 1 CC). En revanche, elle ne peut pas être appliquée telle quelle en présence de situations économiques particulièrement favorables (cf. ATF 118 II 376 consid. 20b). Elle ne peut pas l'être non plus comme telle lorsqu'il s'agit de fixer l'entretien du conjoint après le divorce sur la base de l'art. 125 CC, car elle aurait pour effet de maintenir définitivement les époux dans la même situation financière sans tenir compte de leur divorce. L'art. 125 CC ne confère en effet pas un tel droit au conjoint créancier, puisque le devoir d'assistance et d'entretien des art. 159 al. 3 et 163 al. 1 CC cesse avec le divorce (cf. ATF 127 III 289 consid. 2a/aa p. 291; 134 III 145 consid. 4). Partant, l'époux bénéficiaire ne peut pas prétendre au partage automatique des ressources encore disponibles après la satisfaction des besoins élargis des deux conjoints. Il n'a droit qu'au maintien du train de vie antérieur (ATF 129 III 7 consid. 3.1.1 et les citations), qui constitue la limite supérieure de l'entretien convenable au sens de l'art. 125 al. 1 CC (ATF 129 III 7 consid. 3.1.1; arrêts du Tribunal fédéral 5A_55/2007 du 14 août 2007 consid. 4.2; 5C_6/2006 du 31 mars 2006 consid. 4.2, publié in FamPra.ch 2006 p. 925 ss, 926).
Lorsque le mariage a concrètement influencé la situation financière d'un époux ("lebensprägende Ehe"), il convient avant tout de déterminer quel était le niveau de vie durant le mariage (respectivement durant la séparation si la durée de celle-ci a été supérieure à dix ans): celui-ci correspond aux dépenses de vie usuelles auxquelles il convient d'ajouter les nouvelles dépenses liées au fait qu'il y a désormais deux ménages séparés. Il faut ensuite examiner si cet époux peut subvenir seul à son propre entretien. Lorsque ses moyens sont insuffisants, il a alors droit à une contribution d'entretien de façon à pouvoir maintenir son standard de vie antérieur (principe de solidarité) (ATF 134 III 145 consid. 4).
5.2 En l'espèce, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir commis une injustice en ne tenant compte que du principe de solidarité à l'exclusion de celui du "clean break". Il estime que des prestations d'entretien ne doivent être fixées que si l'un des époux a effectivement besoin de la participation financière de l'autre pour vivre et si cette situation est véritablement la conséquence du mariage, soit de la répartition des rôles ou de la prise en charge d'un enfant mineur. Lorsque les époux ont tous deux conservé une activité pendant le mariage, que l'épouse n'a pas dû renoncer à entreprendre une carrière professionnelle, mais a facilement pu adapter son temps de travail, de sorte que la situation familiale n'a eu que peu d'influence sur ses occupations professionnelles, le principe du clean break serait seul applicable. De l'avis du recourant, le principe de la solidarité ne s'applique que si l'épouse ne peut pas faire face à la couverture de ses besoins vitaux. C'est par conséquent à tort que le jugement attaqué estime que l'épouse aurait droit à la moitié de l'excédent. Par ailleurs et suivant le raisonnement du recourant, l'éventuelle contribution est d'ordinaire inférieure à celle qui est due durant le mariage.
Contrairement à ce que croit le recourant, en présence d'un mariage de 30 ans de vie commune, au cours duquel l'épouse s'est consacrée à l'éducation de deux enfants et au ménage, il faut considérer que le mariage a concrètement influencé la situation de l'épouse. La cour cantonale le constate d'ailleurs dans son arrêt. L'épouse a donc droit au maintien du train de vie mené durant le mariage. A cet égard, il importe peu qu'elle ait toujours travaillé à temps partiel et qu'elle puisse couvrir son minimum vital. La cour cantonale retenant que l'épouse ne peut pas maintenir son niveau de vie antérieur par son propre travail, cette circonstance contraint par conséquent son ex-époux à lui verser une contribution en vertu du principe de la solidarité. Le principe du clean break ne trouve donc pas application en l'espèce.
5.3 On peut néanmoins se demander si, dans les circonstances de l'espèce, il n'eût pas été plus exact que la cour cantonale raisonne à partir du train de vie antérieur des époux au lieu de leur minimum vital. Il n'y a toutefois pas lieu de discuter cette question plus avant, car, d'une part, la méthode suivie par l'autorité cantonale n'est pas critiquée par le recourant (art. 42 al. 1 LTF) et, d'autre part, celle-ci s'est finalement écartée d'un partage par moitié de l'excédent en allouant à l'épouse un montant inférieur.
Le recourant se limite en effet à soutenir que la contribution d'entretien améliorerait notablement la situation de l'épouse par rapport à celle qui était la sienne durant le mariage. L'arrêt de la cour cantonale conduirait à une fausse application de l'art. 125 al. 1 CC en ce sens que le revenu de son ex-épouse passerait de 2'400 fr. à 4'200 fr., revenu qu'elle n'a jamais eu pour elle seule. Il s'agit-là cependant d'une pure affirmation. Le recourant n'établit pas quel était le niveau de vie antérieur des époux et ne démontre par conséquent pas en quoi le montant de 4'200 fr. permettrait à l'épouse de mener un train de vie supérieur, dès lors qu'il faut tenir compte des frais supplémentaires liés à l'existence de deux ménages. Son grief est donc irrecevable.
6. Le recourant invoque en outre la violation de l'art. 125 al. 3 ch. 2 CC. Selon lui, son ex-épouse a délibérément provoqué la situation de nécessité dans laquelle elle se trouve, par son refus de travailler plus et de prendre les mesures adéquates pour trouver un travail supplémentaire. Son comportement constituerait une inactivité fautive, permettant de lui refuser toute contribution selon l'art. 123 al. 3 ch. 2 CC.
Ce grief est manifestement infondé. Sur la base des constatations de fait, l'abus de droit visé par cette disposition n'est en effet pas réalisé. Si le recourant entendait se plaindre d'une constatation arbitraire du revenu de l'épouse, il aurait dû démontrer, en indiquant les allégués et les pièces, que celle-ci était arbitraire (cf. consid. 4.1). S'il entendait soutenir que son ex-épouse ne travaillait pas à 80% comme l'a retenu la cour cantonale, il aurait dû en faire de même (cf. consid. 4.1).
7. Le recourant conclut également à ce que les frais de procédure de première instance soient répartis par moitié entre les parties, celles-ci conservant chacune leurs dépens, et à ce que les frais de procédure de seconde instance et les dépens qui y sont liés soient mis à la charge de son ex-épouse.
Le recours ne contient aucune motivation à cet égard et ne démontre par conséquent pas en quoi la cour cantonale aurait fait une application arbitraire du droit cantonal en fixant la répartition des frais et dépens (art. 9 Cst. et 95 let. a LTF). Les chefs de conclusions relatifs à la répartition des frais et dépens liés à la procédure devant les juridictions cantonales sont donc irrecevables.
8. En conclusion, le recours doit donc être rejeté dans la mesure où il est recevable. Les conclusions de l'intéressé étant dépourvues de toutes chances de succès, la requête d'assistance judiciaire doit être rejetée (art. 64 al. 1 LTF) et les frais judiciaires mis à sa charge (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 19 juin 2008
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Raselli de Poret