Faits:
A.
B.X._, née en 1993, est la fille aînée issue du premier mariage de A.X._ (1963), d'avec C.Y._ (1964). Dans le cadre du divorce des époux X._-Y._, prononcé le 14 février 2001, le père s'est engagé à verser une contribution d'entretien mensuelle pour chacun de ses enfants jusqu'à leur majorité.
A.a. B.X._ ayant atteint l'âge de 18 ans le 18 janvier 2011, les parties ont tenté de trouver un accord relatif à l'entretien éventuellement dû par le père en faveur de sa fille au-delà de la majorité. Le 16 mars 2011, la fille a déposé une requête de conciliation auprès du Président du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne, laquelle n'a pas abouti. La fille n'a ensuite pas déposé de demande au fond dans le délai imparti par l'autorisation de procéder.
A.b. Depuis le divorce, les relations entre le père et la fille se sont fortement dégradées. Expliquant qu'elle avait toujours tout essayé pour garder des contacts avec son père, mais que ses efforts étaient restés vains et que cette situation était devenue particulièrement douloureuse pour elle, la fille a fait savoir à son père, dans un courrier du 3 octobre 2012, qu'elle ne désirait plus le revoir.
En réaction au refus de sa fille de le revoir, le père a écrit à sa fille le 16 décembre 2012, exigeant d'elle qu'elle lui fournisse un budget pour l'année 2013, ainsi qu'un décompte détaillé de ses recettes et dépenses pour les douze mois de l'année 2012, informant sa fille qu'à défaut de recevoir les pièces demandées, il se réservait le droit de suspendre le règlement de la pension due jusqu'à l'obtention de ces informations. Le 4 janvier 2013, la fille s'est exécutée auprès de son père. Malgré cela, le père n'a plus versé de contribution d'entretien en faveur de sa fille aînée depuis le début de l'année 2013.
B.
Par requête de mesures provisionnelles et superprovisionnelles du 2 avril 2013, la fille a conclu à ce que son père contribue à son entretien par le versement d'une pension mensuelle de 2'140 fr., dès le mois de janvier 2013 y compris et jusqu'à l'achèvement d'une formation appropriée dans les délais normaux, aux conditions de l'art. 277 al. 2 CC.
Le 4 avril 2013, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a rejeté la requête de mesures superprovisionnelles.
La conciliation a vainement été tentée lors de l'audience d'instruction et de jugement du 6 mai 2013.
B.a. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 28 mai 2013, la Présidente du Tribunal a astreint le père à contribuer à l'entretien de sa fille aînée majeure par le versement d'une pension mensuelle de 1'540 fr., dès le 1 er janvier 2013, et a déclaré l'ordonnance immédiatement exécutoire.
Le père a formé appel le 10 juin 2013, concluant à la réforme de l'ordonnance entreprise en ce sens, principalement qu'il est libéré de son obligation de contribuer à l'entretien de sa fille aînée, subsidiairement qu'il est astreint à verser à celle-ci une contribution d'entretien de 600 fr. par mois, à partir du 1 er janvier 2013, dès que les relations entre sa fille et lui seront rétablies.
Par ordonnance du 13 juin 2013, le Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté la requête d'effet suspensif présentée par le père.
B.b. Statuant par arrêt du 23 août 2013, expédié aux parties le 13 septembre 2013, le Juge délégué de la Cour d'appel civile a rejeté l'appel et confirmé l'ordonnance du 28 mai 2013.
C.
Par acte du 17 septembre 2013, A.X._ interjette un recours au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens qu'il est libéré de son obligation d'entretien en faveur de sa fille aînée majeure, subsidiairement à sa réforme en ce sens qu'il est astreint à verser à sa fille aînée majeure une contribution d'entretien de 600 fr. par mois, à partir du 1 er janvier 2013, dès que les relations entre sa fille et lui seront rétablies, plus subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité inférieure et, enfin, plus subsidiairement encore, à ce qu'il soit autorisé à prouver les faits allégués dans son recours.
Des réponses n'ont pas été requises.
Considérant en droit:
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 134 III 115 consid. 1 p. 117; 133 I 206 consid. 2 p. 210; 133 II 249 consid. 1.1 p. 251).
La recevabilité du recours en matière civile suppose que celui-ci soit dirigé contre une décision finale, à savoir une décision qui met fin à la procédure, ou contre une décision préjudicielle ou incidente notifiée séparément si elle est susceptible de causer un préjudice irréparable ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (art. 93 al. 1 let. a et b LTF; arrêts 5A_64/2013 du 2 mai 2013 consid. 1.1; 5A_371/2012 du 22 août 2012 consid. 2; 5A_870/2011 du 23 février 2012 consid. 1.2).
1.1. Sous le titre " Recevabilité " de son mémoire, le recourant indique - sans explications, ni références - que l'arrêt entrepris est une décision finale au sens de l'art. 90 LTF. Or, l'arrêt entrepris, qui confirme l'ordonnance de mesures provisionnelles du 28 mai 2013 condamnant le père à contribuer à l'entretien de sa fille à concurrence de 1'540 fr. par mois, dès le 1 er janvier 2013, est une décision de mesures provisionnelles ordonnées en faveur d'un enfant majeur en vertu de l'art. 303 al. 1 CPC. Il s'agit donc d'une décision ordonnant des mesures d'exécution anticipée de ce qui est demandé dans une action alimentaire au fond (ATF 135 III 238 consid. 2 p. 239; 117 II 127 consid. 3c), ce qui implique le remboursement des contributions d'entretien versées à titre provisoire en cas de rejet de l'action au fond (ATF 135 III 238 consid. 2 p. 239 avec les références), et la décision qui les ordonne constitue une décision incidente au sens de l'art. 93 LTF.
1.2. Aux termes de l'art. 93 al. 1 LTF, les décisions préjudicielles et incidentes ne peuvent faire l'objet d'un recours que si elles peuvent causer un préjudice irréparable (let. a) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b).
Dès lors que l'éventualité prévue à l'art. 93 al. 1 let. b LTF est exclue d'emblée dans le cas présent, s'agissant d'une décision de mesures provisionnelles (arrêts 5A_611/2013 du 12 septembre 2013 consid. 7; 5A_8/2012 du 24 février 2012 consid. 2.3), la décision attaquée n'est susceptible de recours que si elle peut causer un dommage irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF).
Un préjudice ne peut être qualifié d'irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF que s'il cause un inconvénient de nature juridique qui ne puisse pas être ultérieurement réparé ou entièrement réparé par une décision finale favorable au recourant (ATF 138 III 190 consid. 6 p. 192; 134 III 188 consid. 2.2 p. 191). Un dommage économique ou de pur fait n'est pas considéré comme un dommage irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF (ATF 135 II 30 consid. 1.3.4 p. 36; 134 III 188 consid. 2.1 et 2.2 p. 190 et s.).
1.3. Lorsque, comme en l'espèce, il n'est pas manifeste que l'une des conditions (alternatives) d'entrée en matière prévues à l'art. 93 al. 1 let. a et b LTF soit remplie, il appartient au recourant d'alléguer et d'établir que la décision incidente lui cause un préjudice irréparable, tout particulièrement lorsqu'il s'agit de mesures patrimoniales d'exécution anticipée provisoire (ATF 137 III 324 consid. 1.1 p. 328), faute de quoi le recours est déclaré irrecevable (ATF 134 III 426 consid. 1.2 p. 429; 133 III 629 consid. 2.4.2 p. 633; arrêt 4A_144/2007 du 29 août 2007 consid. 2.3.1 et les références).
1.4. Le recourant ayant méconnu la nature de la décision dont est recours ( cf. supra consid. 1.1), il n'a en conséquence pas démontré que les conditions de recevabilité posées par l'art. 93 al. 1 LTF étaient réalisées. Il n'y a donc pas lieu d'entrer en matière sur le recours (art. 42 al. 1 et 2 LTF; ATF 116 II 80 consid. 2c p. 84, arrêt 5A_125/2010 du 17 mars 2010 consid. 1.2). Au demeurant, de jurisprudence constante, le fait d'être exposé à verser une contribution alimentaire n'est pas susceptible de causer un préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF au débirentier (ATF 138 III 333 consid. 1.3.1 p. 335; 137 III 637 consid. 1.2 p. 639 in fine; arrêt 5A_683/2013 du 11 décembre 2013 consid. 1.3.2).
2.
En définitive, le recours est irrecevable. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'octroyer une indemnité de dépens à l'intimée qui n'a pas été invitée à se déterminer.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 13 janvier 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Gauron-Carlin