Faits:
A. I._, née en 1961, a été victime de plusieurs accidents impliquant ses genoux (status post-entorse grave du genou droit en 1984 avec lésion du ligament croisé antérieur traitée par révision articulaire; status post-méniscectomie interne du genou gauche en 1984; status post-méniscectomie interne du genou droit en 1986; status post-entorse du genou droit avec distension du ligament croisé antérieur en 1998).
A partir de 1988, elle a travaillé dans l'entreprise familiale X._, dont elle est devenue la directrice. A ce titre, elle était assurée contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale suisse en cas d'accidents (CNA).
Le 3 janvier 2002, I._ s'est tordu le genou droit en marchant sur un caillou, ce qui lui a occasionné une rupture complète du ligament croisé antérieur. Depuis lors, elle n'a plus été en mesure de reprendre son travail. La CNA a pris en charge le cas.
L'assurée a été opérée une première fois le 11 mars 2002 puis, l'évolution étant défavorable (apparition d'un hématome), une seconde fois le 10 juin suivant. Cette dernière intervention s'est compliquée d'une algodystrophie. En raison d'une boiterie de décharge et de douleurs dorsales, l'assurée a séjourné à l'Hôpital Y._du 30 octobre au 4 décembre 2002. Un IRM lombaire a montré des dégénérescences discales en L2-L3 et en L4-L5 avec une importante discarthrose L5-S1, une protrusion discale en L4-L5 (sans effet compressif), une hernie discale en L5-S1 en contact avec la racine S1 droite, ainsi qu'un pincement discal en L5-S1. A l'issue d'un examen médical final du 20 janvier 2004, le docteur M._, médecin d'arrondissement de la CNA, a estimé que l'état de santé de l'assurée s'était stabilisé. Il constatait, au genou droit, un début de gonarthrose, une certaine instabilité et une amyotrophie du quatriceps (3 cm à droite). L'assurée n'était plus en mesure de surcharger son membre inférieur droit (monter et descendre fréquemment les escaliers et les échelles, s'accroupir ou s'agenouiller, se déplacer sur de longues distances ou sur des terrains inégaux); elle présentait par ailleurs des troubles dégénératifs lombaires antérieurs à l'accident mais influencés négativement par la boiterie de la jambe droite. Le docteur M._ évaluait la capacité de travail complète dans une activité adaptée respectant les contre-indications qu'il avait formulées. L'atteinte à l'intégrité s'élevait à 20%. Sur cette base, l'assureur-accidents a mis un terme au paiement des frais médicaux (hormis 3 à 4 consultations par année et la prescription d'antalgiques) ainsi qu'aux indemnités journalières le 30 juin 2004.
Par décision du 3 janvier 2005, la CNA a alloué à I._ une rente d'invalidité transitoire fondée sur un degré d'incapacité de gain de 54% à partir du 1er juillet 2004, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 20%, répartie à raison de 5% pour l'accident survenu en 1998 et de 15% pour celui du 3 janvier 2002. Saisi d'une opposition, l'assureur-accidents l'a écartée dans une nouvelle décision du 24 mai 2005.
Par décision du 9 octobre 2006, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève a mis I._ au bénéfice d'une rente d'invalidité entière avec effet au 3 janvier 2003, en raison essentiellement d'une atteinte à la santé psychique (trouble affectif bipolaire de type II [F31.8] et trouble obsessionnel-compulsif forme mixte [F42.2]).
B. L'assurée a recouru contre la décision sur opposition de la CNA devant le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales, faisant valoir que ses troubles dorsaux, bien que préexistants à l'accident de 2002, ne seraient pas à ce stade d'évolution négative sans cet événement. Dans sa réponse, la CNA a produit un avis du docteur L._, de sa division de médecine, niant un tel lien de causalité (appréciation médicale du 5 octobre 2005).
Le tribunal a décidé d'ordonner une expertise sur cette question et nommé le docteur G._, neurochirurgien, en qualité d'expert. Celui-ci a retenu une relation de causalité probable entre l'atteinte au genou droit et l'aggravation des douleurs lombaires, ainsi qu'une incapacité de travail de 100% pour l'ensemble de ces atteintes (rapport du 8 novembre 2007). La CNA a soumis ce rapport au docteur L._, qui a émis des critiques à l'encontre de l'expertise et maintenu son avis (appréciation médicale du 28 décembre 2007).
Par jugement du 29 mai 2008, le tribunal a partiellement admis le recours en ce sens que la CNA était condamnée à verser à l'assurée une rente d'invalidité LAA basée sur un degré d'invalidité de 64,27% dès le 1er juillet 2004 ainsi qu'une indemnité à titre de dépens de 1'800 fr.
C. La CNA interjette un recours en matière de droit public en concluant à l'annulation du jugement cantonal et à la confirmation de sa décision sur opposition du 24 mai 2005; subsidiairement, à la fixation du taux de la rente à 63%, voire 64%.
I._ forme également un recours en matière de droit public contre le jugement cantonal, dont elle requiert l'annulation, en concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité de la CNA, basée sur un taux de 100%, dès le 1er juillet 2004.
La CNA et I._ concluent au rejet du recours formé par la partie adverse, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations.
Considérant en droit:
1. Les recours en matière de droit public concernent des faits de même nature, portent sur des questions juridiques communes et sont dirigés contre le même jugement. Il se justifie donc de joindre les causes et de les liquider dans un seul arrêt (ATF 131 V 59 consid. 1 p. 60; 128 V 124 consid. 1 p. 126; 123 V 214 consid. 1 p. 215 et les références).
2. 2.1 L'objet du litige porte sur le degré d'invalidité présentée par l'assurée, respectivement sur son droit à une rente d'invalidité LAA transitoire dès le 1er juillet 2004 comme cela ressort de la décision litigieuse. Le Tribunal fédéral n'est donc pas lié par les faits établis par l'autorité précédente (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF).
2.2 Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales ainsi que les principes jurisprudentiels applicables au cas (notamment en ce qui concerne la notion de la causalité naturelle et adéquate), de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3. 3.1 I._ s'en prend essentiellement à l'appréciation des preuves faite par les premiers juges auxquels elle reproche de s'être écartés sans raisons sérieuses des conclusions de l'expert judiciaire pour leur préférer celles du docteur L._. Elle considère que le médecin de la CNA a procédé à une appréciation purement théorique de son cas, ne l'ayant pas examinée personnellement, et qu'il n'a au surplus pas la qualité d'un expert indépendant. Dans la mesure où le docteur G._ avait répondu de manière convaincante aux objections de son confrère de la CNA, l'opinion de l'expert devait l'emporter.
3.2 La CNA, de son côté, critique le calcul du degré d'invalidité auquel ont procédé les premiers juges. Le revenu sans invalidité retenu ne correspondait pas aux informations fournies par l'employeur. Quant au revenu d'invalide, il avait été évalué trop bas compte tenu de l'expérience professionnelle et des capacités de l'assurée.
4. La première question à trancher a trait à l'étendue de la responsabilité de la CNA dans la prise en charge des conséquences de l'accident du 3 janvier 2002. Il est admis que l'assureur-accidents doit répondre des séquelles que I._ présente au genou droit. Est contestée en revanche la question de savoir s'il est également tenu de prendre en charge les troubles lombaires dont la prénommée est affectée. A cet égard, il est établi que l'accident assuré n'a pas touché la colonne vertébrale et qu'il existe un état maladif sous la forme d'altérations dégénératives du rachis lombaire (discopathie L5-S1 Modic I et Modic II avec instabilité L5-S1). Il s'agit donc de déterminer s'il existe ou non, au degré de la vraisemblance prépondérante, un lien de causalité entre les douleurs au dos et l'accident assuré en raison des séquelles que cet accident a causées au genou droit.
5. 5.1 En substance, l'expert judiciaire a constaté, pour ce qui est du genou droit, une instabilité antéro-postérieure et rotationnelle entraînant une limitation douloureuse en flexion, en rotation, en station debout et à la marche (en particulier à la montée et à la descente), ainsi qu'une impossibilité pour l'intéressée de s'accroupir, de se mettre à genoux ou de porter une valise; au niveau du rachis, un pincement L5-S1 isolé mais important ayant évolué vers un syndrome d'instabilité caractéristique et engendrant des lombalgies de type mécanique handicapantes. Prenant appui sur des publications scientifiques, il a expliqué qu'une atteinte fonctionnelle importante et douloureuse d'un membre inférieur était de nature à influencer défavorablement une pathologie lombaire préexistante (interaction communément appelée "knee-spine syndrome" ou "hip-spine syndrome"). Outre le fait d'entraver les possibilités de traitement d'une instabilité lombaire, il pouvait en résulter une péjoration de la symptomatologie lombaire et même une accélération, au fil du temps, de la progression naturelle de l'atteinte. A la question de savoir s'il existait un lien de causalité naturelle entre l'aggravation des atteintes du dos et l'accident du 3 janvier 2002, le docteur G._ a répondu de la manière suivante : "[...] Le lien causal implique donc la préexistence d'un état pathologique important, ainsi que le caractère indirect, par l'intermédiaire de l'atteinte fonctionnelle du membre inférieur droit, de l'influence défavorable exercée sur la pathologie lombaire. Sous réserve de l'acceptation de ces deux éléments, on doit admettre l'existence d'une causalité probable avec un degré de vraisemblance prépondérante. [...]".
5.2 Le docteur L._ rejette le postulat selon lequel il existe une corrélation entre une atteinte à un membre inférieur et des douleurs au dos. Il met par ailleurs fortement en doute l'existence d'une claudication unilatérale chez l'assurée et estime, au vu des constatations cliniques faites par le docteur M._ (notamment une atrophie minime du quadriceps), que l'accident du 3 janvier 2002 n'a pas conduit à un handicap fonctionnel marqué du genou droit. Enfin, il persiste à considérer que si les troubles du dos avaient un lien avec l'état du genou droit, ceux-ci auraient dû se manifester plus tôt compte tenu des nombreuses interventions subies par l'assurée à ce genou.
6. On doit admettre avec les premiers juges que l'expertise judiciaire n'emporte pas entièrement la conviction. Si l'on ne peut se rallier à l'affirmation du docteur L._ selon laquelle le niveau des preuves scientifiques est, en toute hypothèse, insuffisant pour démontrer un rapport de causalité entre une claudication et des douleurs au dos (cf. arrêt U 38/01 consid. 5.2.2 in RAMA 2003 no U 487 p. 347), il n'en demeure pas moins que l'expert judiciaire repose davantage son opinion sur des considérations d'ordre général que sur les données individuelles du cas. En particulier, l'expert ne démontre pas en quoi la situation concrète de l'assurée lui permet d'établir une correspondance avec les études auxquelles il se réfère. A vrai dire, ses conclusions procèdent d'une certaine manière d'une pétition de principe puisqu'il admet le caractère causal de l'accident du 3 janvier 2002 en se fondant sur la prémisse qu'une atteinte fonctionnelle d'un membre inférieur exerce, de manière indirecte, une influence défavorable sur une pathologie lombaire préexistante, ce qui constitue justement l'objet de sa mission d'expertise et qu'il est censé démontrer. Dans la mesure toutefois où les premiers juges ont estimé nécessaire de recourir à une expertise judiciaire (il faut noter que dans ses rapports d'examen des 23 octobre 2002 et 15 mai 2003, le docteur M._, de la CNA, semblait admettre une aggravation des maux de dos imputable à l'accident assuré), on voit mal qu'ils aient pu, sans autres investigations, trancher le litige sur la base de l'avis du docteur L._. A tout le moins auraient-ils dû poser des questions complémentaires à l'expert judiciaire ou alors ordonner une surexpertise. C'est ce qu'il convient de faire ici dès lors que les prises de position de l'expert judiciaire et du médecin de la CNA contiennent des points de vue opposés tant en ce qui concerne la doctrine médicale que les faits médicaux déterminants (notamment le moment à partir duquel les troubles lombaires se seraient aggravés, la nature et l'importance du handicap de l'assurée à son genou droit dans la période précédant et suivant l'accident du 3 janvier 2002), ainsi que l'incapacité de travail.
Il s'impose donc de renvoyer la cause à la juridiction cantonale afin qu'elle mette en oeuvre une surexpertise. En ce sens, le recours de l'assurée est bien fondé.
7. Sur le calcul de l'invalidité, qui fait l'objet du recours de la CNA, il y a lieu de faire les remarques suivantes.
Pour fixer le revenu sans invalidité, il faut établir ce que l'assuré aurait, au degré de la vraisemblance prépondérante, réellement pu obtenir au moment déterminant s'il n'était pas invalide (arrêt U 297/99 du 14 juillet 2000 consid. 2a in RAMA 2000 n° U 400 p. 381). Le revenu sans invalidité doit être évalué de la manière la plus concrète possible. En l'occurrence, d'après les renseignements pris par la CNA auprès de l'ancien employeur, l'assurée aurait réalisé au cours de l'année 2004 - année déterminante pour procéder à la comparaison des revenus (cf. ATF 128 V 174 consid. 4a) - un salaire de 111'065 fr. [7'005 fr. x 13 (salaire de base) + 20'000 fr. (prime annuelle)] et non pas de 115'592 fr. 60, comme l'ont retenu les premiers juges. C'est ce montant qui doit servir à l'évaluation de l'invalidité. A cet égard, le recours de l'assureur-accidents est bien fondé.
En ce qui concerne le revenu d'invalide, la CNA prétend notamment qu'en présence d'un revenu de valide sensiblement supérieur aux valeurs statistiques usuelles du secteur concerné - à l'instar de l'assurée dont le salaire annuel excède de 34% celui usuel -, il faut également procéder à une adaptation vers le haut du revenu d'invalide. Elle se réfère à la jurisprudence qui, dans la situation inverse (revenu de valide sensiblement inférieur aux salaires habituels de la branche en raison de facteurs étrangers à l'invalidité), réduit dans les mêmes proportions le revenu d'invalidité tiré des statistiques (ATF 129 V 222). On renoncera toutefois à examiner ce point. Il n'est en effet pas possible de déterminer le revenu d'invalide de I._, celui-ci étant dépendant du résultat auquel aboutira l'instruction complémentaire. D'autre part, la juridiction cantonale ne s'est pas prononcée sur cette argumentation.
8. Compte tenu de l'issue du litige, la CNA n'obtient que très partiellement gain de cause, de sorte qu'il convient de mettre à sa charge une part plus importante des frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Elle supportera les trois quart de ces frais (1'125 fr.) et l'assurée un quart (375 fr.). Cette dernière a par ailleurs droit à une indemnité de dépens réduite (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 8C_543/2008 et 8C_568/2008 sont jointes.
2. Les recours sont partiellement admis et le jugement du Tribunal cantonal genevois des assurances sociales du 29 mai 2008 est annulé, la cause lui étant renvoyée pour qu'il procède conformément aux considérants et rende un nouveau jugement.
3. Les frais de justice, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à raison de 1'125 fr. à la charge de la CNA et à raison de 375 fr. à la charge de I._.
4. La CNA versera à I._ la somme de 2'200 fr. à titre de dépens pour la procédure fédérale.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 4 mars 2009
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
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