Faits:
A. Par décision du 23 août 2007, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a refusé de prendre en charge le traitement du reflux gastro-oesophagien dont souffrait V._, né en 2001, au motif que cette affection ne pouvait être qualifiée de congénitale.
B. L'assuré a déféré la décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud (aujourd'hui, Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois), concluant à la prise en charge de l'ensemble des frais médicaux liés au trouble mentionné.
L'échange d'écritures s'est clos le 6 décembre 2007. L'intéressé s'est enquis de l'état de la procédure le 25 avril 2008. Il a alors obtenu de la juridiction cantonale l'assurance que le litige serait tranché avant la fin du mois de juin 2008 (courrier du 7 mai 2008), puis du mois d'août suivant (courrier du 2 juillet 2008). Sans nouvelles aux dates indiquées, il a réitéré sa requête les 8 septembre, 17 octobre et 18 novembre 2008 et s'est réservé le droit d'agir pour déni de justice. Il a alors été averti par le juge instructeur qu'il serait décidé des suites données à la procédure avant la fin de l'année 2008 (courrier du 27 novembre 2008).
C. Le 29 janvier 2009, V._ interjette un recours pour déni de justice. Sous suite de dépens, il conclut à la constatation de ce dernier et à la fixation d'un délai impératif aux premiers juges afin qu'une décision soit rendue dans la présente affaire.
Ni la juridiction cantonale, ni l'administration, ni l'Office fédéral des assurances sociales ne se sont déterminés.
Par jugement du 23 décembre 2008, notifié le 5 février 2009, la juridiction cantonale a accédé aux conclusions de l'assuré qui persiste toutefois à réclamer la constatation du déni de justice et le paiement de dépens.
Considérant en droit:
1. Le recours, formé au motif que la juridiction cantonale tardait à rendre une décision (art. 94 LTF) sur des prétentions en matière d'assurance-invalidité, concerne une cause qui relève sur le fond du droit public, de sorte qu'il est en principe recevable.
Le recours déposé céans le 29 janvier 2009 doit toutefois être déclaré sans objet et rayé du rôle dans la mesure où un jugement a été notifié postérieurement à l'ouverture de l'instance fédérale (cf. arrêt du Tribunal fédéral 9C_831/2008 du 12 décembre 2008 consid. 1.2 et les références).
2. Lorsque, comme en l'espèce, un procès devient sans objet ou que les parties cessent d'y avoir un intérêt juridique, le Tribunal fédéral statue néanmoins sur les frais afférents à la procédure engagée par une décision sommairement motivée, en tenant compte de l'état de fait existant avant l'événement mettant fin au litige (art. 72 PCF applicable par renvoi de l'art. 71 LTF) et de l'issue probable de celui-ci (cf. ATF 125 V 373 consid. 2a p. 375).
2.1 Aux termes de l'art. 29 al. 1 Cst., toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable. Le caractère raisonnable de la durée de la procédure s'apprécie en fonction des circonstances particulières de la cause et, entre autres critères, sont notamment déterminants le degré de complexité de l'affaire, l'enjeu que revêt le litige pour l'assuré ainsi que le comportement de celui-ci et des autorités intimées. A cet égard, il appartient au justiciable d'entreprendre certaines démarches pour inviter l'autorité à faire diligence, notamment en incitant celle-ci à accélérer la procédure ou en recourant pour retard injustifié. Si on ne saurait reprocher à l'autorité quelques "temps morts", elle ne peut invoquer une organisation déficiente ou une surcharge structurelle pour justifier la lenteur de la procédure (ATF 130 I 312 consid. 5.1 et 5.2 p. 331 s. et les références).
2.2 En l'occurrence, le recourant a déféré la décision administrative à la juridiction cantonale le 24 septembre 2007. L'échange d'écritures afférent à cette procédure a été clos le 6 décembre suivant. L'intéressé a saisi la Cour de céans d'un recours pour déni de justice le 29 janvier 2009. Dans l'intervalle, aucun acte d'instruction n'a été accompli, l'intéressé a requis - et obtenu - des informations précises quant à la date à laquelle il pouvait s'attendre à recevoir une décision et le jugement a été rendu le 23 décembre 2008 sans pour autant avoir été notifié aux parties avant le 5 février 2009.
Si les quinze mois, qui se sont écoulés entre le dépôt du recours cantonal et le prononcé du jugement, ne paraissent, en soi, pas constituer une durée excessive pour instruire et juger une cause (cf. notamment arrêts 8C_681/2008 du 20 mars 2009 consid. 3, 9C_831/2008 du 12 décembre 2008 consid. 2.2, I 473/04 du 29 novembre 2005 consid. 3, I 314/99 du 16 juillet 1999 consid. 2), les circonstances concrètes du cas d'espèce, en particulier l'attitude du juge instructeur, conduisent à retenir la solution contraire. En effet, le recourant, qui par trois fois avait obtenu de l'autorité compétente l'assurance que sa cause serait jugée avant une date déterminée, sans pour autant que cette garantie soit suivie d'effets, pouvait légitimement déposer un recours pour retard injustifié dans la mesure où la juridiction cantonale n'avait pas respecté ses engagements, sans motif ou explication objectifs, contrairement au principe de la bonne foi régissant les relations entre les autorités et les particuliers (cf. art. 5 al. 3 Cst.; ATF 126 II 97 consid. 4b p. 105 s.).
3. Il résulte de ce qui précède que l'intéressé a droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF) à la charge du canton de Vaud. Le Tribunal fédéral ne percevra par ailleurs pas de frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La cause, devenue sans objet, est rayée du rôle.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le canton de Vaud versera au recourant la somme de 1'000 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 9 juin 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Cretton