Faits:
A. A.a Par contrat signé le 1er avril 2000, les docteurs Y._ (ci-après: le demandeur) et X._ (ci-après: le défendeur), médecins spécialistes en neurochirurgie, sont convenus de s'associer pour exercer leur profession dans le cadre d'un cabinet de groupe dénommé "..." (art. 1er et 2). Ce faisant, les deux associés entendaient utiliser en commun les locaux loués, les infrastructures réalisées, de même que les services du personnel engagé, et permettre à chacun d'eux d'être remplacé par son confrère en cas d'absence (art. 6 à 8). Ils devaient déployer leur activité dans une clinique fribourgeoise et deux hôpitaux vaudois, ainsi que dans les cabinets médicaux situés à ... et à ... (art. 3 et 5). Le contrat, expressément soumis aux règles de la société simple (art. 9), prévoyait une participation égale des associés aux frais d'investissement (art. 19), aux charges d'exploitation (art. 18), aux honoraires perçus pendant les deux premières années de leur association (art. 15) et à un éventuel excédent de liquidation (art. 25). Conclu pour une durée indéterminée (art. 11), il réservait à chaque associé un droit de dénonciation, moyennant un préavis d'un an (art. 20), et la possibilité d'une résiliation avant terme en cas de décès, d'invalidité permanente, de violation grave des obligations contractuelles ou de perte du droit de pratiquer (art. 21). Dans ces deux hypothèses d'extinction du contrat, l'associé sortant devait s'efforcer de présenter à l'associé restant un remplaçant et, si ce dernier était agréé, s'engager à lui vendre sa part (art. 22); à ce défaut, il était tenu de participer durant six mois aux frais généraux nécessaires au fonctionnement du cabinet (art. 24). Les modifications apportées au contrat étaient subordonnées à l'observation de la forme écrite (art. 26).
Les deux médecins ont signé ledit contrat en partant de l'idée que le demandeur, qui travaillait alors à ..., entrerait en fonction le 1er juillet 2000, voire quelques semaines après cette date. L'intéressé devait encore achever sa thèse de doctorat, préalable à l'obtention du titre FMH de neurochirurgien sans lequel il n'était pas possible d'obtenir une agrégation auprès des hôpitaux mentionnés dans le contrat, et obtenir le droit de pratiquer sa profession dans les cantons de Fribourg et de Vaud.
Le défendeur a dû assumer seul l'ensemble des activités prévues pour les deux médecins, la totalité des gardes et l'intégralité des démarches en faveur du cabinet commun. Il a effectué quelque 500 trajets professionnels entre ... et ... du 1er avril 2000 au 19 août 2001, ne prenant qu'une semaine de vacances durant cette période, et il a passé environ 200 heures à aider le demandeur dans la rédaction de sa thèse. Sa vie de famille en a pâti.
Quant au demandeur, il a versé 65'481 fr. 23 au titre des frais d'investissement, 11'742 fr. 48 pour les charges d'exploitation, 1'472 fr. 75 pour l'hébergement de sites internet et 60 fr. pour une serrure, soit un total de 78'756 fr. 45.
A.b Le 30 janvier 2001, le défendeur a adressé au demandeur une lettre dans laquelle, déplorant le fait que son associé n'avait toujours pas commencé son activité clinique, il en tirait la conclusion suivante:
"Il n'est pas possible raisonnablement d'imaginer que ceci constitue une base saine à un activité ensemble. La différence d'efforts fournis pour le cabinet et de «clientèle» est devenue beaucoup trop grande. Je crois qu'il faut regarder la situation en face et renoncer à une collaboration."
En conséquence, le défendeur proposait au demandeur d'annuler la convention, de lui restituer les sommes versées sur les comptes d'investissement et d'exploitation, de reprendre seul le bail du cabinet de ... et de renoncer à lui réclamer un dédommagement.
Le demandeur lui a répondu, le 5 février 2001, que, dans la perspective d'une éventuelle séparation, il l'invitait à lui rembourser les 10'000 fr. qu'il lui avait prêtés.
Puis, par courrier du 19 février 2001 rédigé par son précédent conseil, le demandeur a indiqué au défendeur qu'il ne pouvait effectivement plus envisager de collaborer avec lui dans ces circonstances, le lien de confiance étant rompu, et qu'il accepterait de résilier l'accord qu'ils avaient passé, c'est-à-dire de dissoudre la société simple constituée par eux et d'en liquider les comptes, moyennant sa libération de tout engagement en rapport avec l'exécution du contrat, le remboursement des montants versés par lui dans le cadre de leur association ainsi qu'un dédommagement convenable. Un délai au 5 mars 2001 était fixé au défendeur pour se déterminer sur cette proposition de règlement.
Le défendeur n'ayant pas donné suite à cette lettre, le demandeur a introduit, le 30 mai 2001, auprès de la Société vaudoise de médecine (ci-après: SVM), une procédure de médiation qui s'est soldée par un échec.
Entre le 1er février 2001 et le 15 décembre 2001, le demandeur n'a pratiquement pas eu d'activité professionnelle rémunérée. Depuis le 1er janvier 2002, il exploite un cabinet de neurochirurgie.
Pour sa part, le défendeur, qui a repris seul le bail du cabinet de groupe, a encaissé des honoraires représentant une moyenne mensuelle de 55'928 fr. du 1er avril 2000 au 31 août 2002.
B. B.a Le 23 janvier 2002, le demandeur a ouvert action contre le défendeur en vue d'obtenir le paiement de 300'000 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le lendemain de cette date, à titre de remboursement des avances et frais encourus (79'606 fr. 45) et de gain manqué pendant la période de préavis prévue par l'art. 20 du contrat (220'000 fr.). Il soutenait que le défendeur avait résilié abusivement le contrat de société simple qui les unissait.
Dans sa réponse du 8 mai 2002, le défendeur a conclu au rejet intégral de la demande. Il a pris des conclusions reconventionnelles dont le montant, auquel s'ajoutaient les intérêts à 5% dès le 19 août 2001, a varié par la suite pour s'établir, en définitive, à 451'543 fr., abstraction faite d'une augmentation irrecevable.
Par jugement du 14 mai 2008, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a condamné le défendeur à payer au demandeur la somme de 39'378 fr. 25 avec intérêts à 5% l'an dès le 21 février 2001. Elle a mis les deux tiers des frais de justice à la charge du défendeur, alloué au demandeur des dépens réduits d'un tiers, soit 35'506 fr. 70, et rejeté toutes autres ou plus amples conclusions.
En droit, la Cour civile a retenu que les parties avaient conclu un contrat de société simple, au sens des art. 530 ss CO, qu'elles avaient accepté une entrée en fonction différée du demandeur, qui devait avoir lieu aux environs du 1er juillet 2000, et qu'en n'ayant pas achevé, au début de l'année 2001, la formation qui lui permettait d'obtenir le titre de spécialiste en neurochirurgie, le demandeur avait violé son obligation de fournir un apport en industrie, ainsi que son devoir de fidélité et de diligence à l'égard de la société. Selon l'opinion des premiers juges, les deux associés étaient tombés d'accord pour dissoudre celle-ci, conformément à l'art. 545 al. 1 ch. 4 CO, et faire en sorte qu'elle fût reprise par le défendeur, sans liquidation, sous réserve de l'indemnisation de l'associé sortant. La cour cantonale a constaté, quant à la preuve des prétentions respectives élevées par les ex-associés, que seuls les 78'756 fr. 45 investis dans la société par le demandeur étaient établis. Excluant, par ailleurs, toute indemnité pour tort moral en faveur de l'une ou l'autre des parties, elle a condamné le défendeur à restituer l'apport du demandeur, correspondant au montant précité, mais a toutefois réduit ce dernier de moitié pour tenir compte de la faute commise par l'intéressé.
B.b Le 10 décembre 2008, le défendeur a interjeté un recours cantonal contre ce jugement.
Statuant le 22 juillet 2009, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a rejeté ce recours dans la mesure où il était recevable et maintenu le jugement attaqué.
C. C.a Le 19 janvier 2009, le défendeur a formé un recours en matière civile contre le jugement rendu le 14 mai 2008 par la Cour civile (ci-après: le recours I). Il a conclu principalement à ce que le demandeur soit reconnu son débiteur de la somme de 250'000 fr. et, subsidiairement, à ce que lui-même ne soit pas reconnu débiteur du demandeur de quelque somme que ce soit.
La requête d'effet suspensif présentée par le défendeur a été admise par ordonnance présidentielle du 10 février 2009.
Dans sa réponse du 1er avril 2009, le demandeur a conclu au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. La Cour civile a renoncé à se déterminer sur le recours.
C.b Le 28 septembre 2009, le défendeur a adressé au Tribunal fédéral un recours en matière civile complémentaire (ci-après: le recours II), visant l'arrêt de la Chambre des recours du 22 juillet 2009, au terme duquel il a repris ses précédentes conclusions en y ajoutant deux conclusions subsidiaires tendant, l'une, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouveau jugement, l'autre, à ce que les dépens alloués au demandeur ne dépassent pas 10'000 fr.
Répondant le 1er novembre 2009, le demandeur a conclu au rejet du recours complémentaire. La Chambre des recours s'est référée, quant à elle, aux motifs énoncés dans son arrêt.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours en matière civile est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance (art. 75 al. 1 LTF). Si, pour certains griefs, la décision d'un tribunal cantonal supérieur peut être déférée à une autre autorité judiciaire cantonale, cette décision n'est pas de dernière instance pour ce qui concerne les questions susceptibles de ce recours cantonal; faute d'épuisement des voies de recours cantonales, ces questions ne peuvent pas être soulevées dans le cadre du recours en matière civile interjeté contre la décision du tribunal cantonal supérieur. Elles doivent d'abord faire l'objet du recours cantonal avant de pouvoir être soumises, le cas échéant, au Tribunal fédéral (cf. art. 100 al. 6 LTF).
Il en va ainsi en procédure civile vaudoise. Le jugement rendu par la Cour civile du Tribunal cantonal peut faire l'objet d'un recours en nullité auprès de la Chambre des recours, en particulier pour violation des règles essentielles de la procédure et appréciation arbitraire des preuves (cf. arrêt 4A_495/2007 du 12 janvier 2009 consid. 2.1 et les références).
1.2 Il s'ensuit que, dans la mesure où il entendait reprocher à la Cour civile d'avoir établi les faits de manière arbitraire dans son jugement du 14 mai 2008, le défendeur devait formuler pareil grief dans le cadre de son recours en nullité cantonal. Il y aura lieu d'examiner, le cas échéant, s'il l'a fait. A ce défaut, le recours en matière civile serait irrecevable, faute d'épuisement des instances cantonales (art. 75 al. 1 LTF), si son auteur cherchait à y remettre directement en cause les constatations de fait auxquelles la Cour civile s'est livrée.
Dans son recours I, le défendeur critique la manière dont la Cour civile a réparti les dépens (ch. 5). Il s'agit là d'une question qui relève exclusivement du droit de procédure cantonal et qui aurait dû être soumise préalablement à l'examen de la Chambre des recours. Tel n'a pas été le cas sur le vu de l'arrêt du 22 juillet 2009: cette autorité n'y aborde pas le problème des dépens et l'intéressé ne lui reproche pas, dans son recours II, de l'avoir passé sous silence. Par conséquent, le grief en question est irrecevable.
Il en va également ainsi, mutatis mutandis, du reproche, fait par le défendeur à la Cour civile dans son recours I (ch. 4), d'avoir statué ultra petita, contrairement à l'art. 3 du Code de procédure civile du canton de Vaud du 14 décembre 1966 (CPC/VD; RSV 270.11), en allouant au demandeur des intérêts moratoires à partir d'une date antérieure à celle qui figurait dans les conclusions de la demande.
2. Ayant succombé partiellement dans ses conclusions libératoires et pour le tout dans ses conclusions reconventionnelles, le défendeur a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF). La recevabilité ratione valoris de son recours en matière civile n'est du reste pas douteuse, eu égard aux montants en jeu, qui dépassent largement le seuil de 30'000 fr. fixé à l'art. 74 al. 1 let. b LTF, non plus que sa recevabilité formelle (art. 42 al. 1 LTF).
Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète (art. 100 al. 1 LTF). Cependant, si, comme c'est le cas dans la présente espèce, la décision d'un tribunal cantonal supérieur peut être déférée à une autorité judiciaire cantonale pour une partie seulement des griefs visés aux art. 95 à 98 LTF, le délai de recours commence à courir à compter de la notification de la décision de cette autorité (art. 100 al. 6 LTF). En vertu de cette dernière disposition, le défendeur était en droit d'attaquer, dans les 30 jours dès la notification de l'arrêt de la Chambre des recours, aussi bien ledit arrêt que le jugement rendu antérieurement par la Cour civile. Il l'a fait en temps utile (recours II). Toutefois, il s'en était déjà pris audit jugement en formant un recours en matière civile dans les 30 jours suivant sa notification (recours I). Ce dernier recours était prématuré, au regard de l'art. 100 al. 6 LTF, car il faisait suite au dépôt, par son auteur, d'un recours en nullité auprès de la Chambre des recours. Il n'en est pas moins recevable (cf. arrêt 4A_495/2007, précité, consid. 2.3 et les références) à l'instar du recours en matière civile interjeté subséquemment.
3. 3.1 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Cependant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs invoqués. Il ne peut pas entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel si le moyen n'a pas été soulevé et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF).
Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (ATF 134 V 53 consid. 4.3) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
3.2 Le défendeur a soulevé, dans son recours cantonal, le moyen pris de la violation du principe ne eat judex ultra petita partium, qu'il a formulé de manière irrecevable dans son recours I (cf. consid. 1.2, dernier §, ci-dessus). La Chambre des recours a écarté ce moyen. Dans son recours II, le défendeur ne critique pas, sur ce point, l'arrêt rendu par cette autorité. Dès lors, la Cour de céans n'examinera pas cette question (art. 106 al. 2 LTF).
4. 4.1 Que les parties aient été liées par un contrat de société simple, au sens des art. 530 ss CO, n'est pas contesté, ni contestable au demeurant. Que cette relation contractuelle ait pris fin n'est pas non plus douteux. Est, en revanche, controversé le point de savoir de quelle manière la société simple a été dissoute. Les règles applicables à la liquidation de la société dissoute constituent une autre pierre d'achoppement sur laquelle butent les parties.
Selon l'avis de la Cour civile, auquel le demandeur se rallie, la société a pris fin par la volonté unanime des deux associés (art. 545 al. 1 ch. 4 CO). Partant, les art. 22 à 24 du contrat du 1er avril 2000, qui concernent la résiliation unilatérale du contrat, ne sont pas applicables en l'espèce.
Le défendeur s'inscrit en faux contre cette argumentation. A le suivre, c'est le demandeur qui aurait dénoncé unilatéralement le contrat en lui faisant parvenir, le 19 février 2001, la lettre recommandée ad hoc rédigée par son ancien conseil (recours I, ch.1, spéc. 1.6). Quoi qu'il en soit, pour le défendeur, la dissolution consensuelle de la société simple ne saurait faire obstacle à l'application des dispositions pertinentes du contrat, en particulier de l'art. 24 qui impose à l'associé sortant l'obligation de participer durant six mois aux frais généraux nécessaires au fonctionnement du cabinet médical. Or, selon le défendeur, la moitié des frais d'exploitation de ce cabinet, encourus depuis le début de l'association jusqu'à la fin du semestre postérieur au 19 février 2001, représenterait 130'720 fr. 30. Aussi serait-il titulaire d'une créance compensatoire d'un montant bien supérieur à celui que le demandeur s'est vu allouer par la Cour civile, ce qui justifierait sa libération totale des fins de la demande principale.
4.2 Le différend soumis à l'examen du Tribunal fédéral porte sur l'existence et les effets du prétendu accord de dissolution de la société simple retenu par la Cour civile et contesté par le défendeur. Pour le résoudre, il sied de rappeler les principes régissant l'interprétation d'un contrat.
Appelé à interpréter un contrat, le juge doit s'efforcer, en premier lieu, de déterminer la commune et réelle intention des parties, sans s'arrêter aux expressions ou dénominations inexactes dont elles ont pu se servir, soit par erreur, soit pour déguiser la véritable nature de la convention (art. 18 al. 1 CO). Pareille démarche, qualifiée d'interprétation subjective, relève du domaine des faits (ATF 131 III 606 consid. 4.1 p. 611 et les arrêts cités).
Si la volonté réelle des parties ne peut pas être établie ou s'il s'avère que leurs volontés intimes respectives divergent, le juge procédera à une interprétation dite objective, qui ressortit au droit, en recherchant comment une déclaration faite par l'un des cocontractants pouvait être comprise de bonne foi par son ou ses destinataires, en fonction de l'ensemble des circonstances ayant précédé ou accompagné la manifestation de volonté, à l'exclusion des événements postérieurs, et en s'écartant au besoin, à certaines conditions, du texte apparemment clair d'une clause contractuelle (ATF 133 III 61 consid. 2.2.1 et les arrêts cités).
Si la volonté réelle des parties ne peut pas être établie ou s'il s'avère que leurs volontés intimes respectives divergent, le juge procédera à une interprétation dite objective, qui ressortit au droit, en recherchant comment une déclaration faite par l'un des cocontractants pouvait être comprise de bonne foi par son ou ses destinataires, en fonction de l'ensemble des circonstances ayant précédé ou accompagné la manifestation de volonté, à l'exclusion des événements postérieurs, et en s'écartant au besoin, à certaines conditions, du texte apparemment clair d'une clause contractuelle (ATF 133 III 61 consid. 2.2.1 et les arrêts cités).
4.3 4.3.1 En l'espèce, la Cour civile a déduit des courriers échangés les 30 janvier, 5 février et 10 février 2001 que "les parties ont voulu, de manière unanime, mettre fin à la société, soit la dissoudre..." (jugement p. 33), et faire en sorte que le défendeur reprenne seul l'activité qui devait être déployée par les membres de la société simple (jugement p. 35 let. b). La Chambre des recours s'est demandé si les juges précédents s'étaient placés sur le terrain de l'interprétation subjective ou objective des manifestations de volonté des parties. Optant pour le second terme de l'alternative, elle a néanmoins indiqué, à titre de motif subsidiaire, que les conclusions tirées par la Cour civile des courriers précités ne comportaient rien d'arbitraire, d'autant qu'elles étaient corroborées par le comportement ultérieur des parties, à savoir le fait que celles-ci n'ont jamais travaillé au sein du même cabinet médical et la circonstance qu'aucune d'elles n'a requis la dissolution de la société simple en application de l'art. 545 al. 1 ch. 7 CO dans la procédure pendante (arrêt p. 27 consid. 5).
A la lecture du jugement de première instance, il semblerait que l'on ait affaire ici à une interprétation subjective des manifestations de volonté des parties, qui a permis à la Cour civile de mettre au jour leur commune et réelle intention de dissoudre la société simple. La Chambre des recours souligne certes que l'interprétation en cause se fondait uniquement sur les courriers susmentionnés, à l'exclusion de tout autre élément de preuve. Cependant, on ne voit pas en quoi cela changerait la conclusion à tirer quant à la nature de l'interprétation effectuée. En tant qu'elle a révélé que, sur le point controversé, chaque associé avait manifesté une volonté qui concordait avec la volonté manifestée par l'autre associé, cette interprétation relevait du domaine des faits. La situation eût été différente si, dans l'impossibilité de dégager une volonté commune aux parties quant à la manière de mettre un terme à leur association, les premiers juges avaient tenté de découvrir quel sens une personne placée dans la même situation que le destinataire des courriers litigieux aurait pu et dû donner de bonne foi à ceux-ci. Cela étant, force est de constater que, dans son recours II, le défendeur ne remet pas en cause le résultat de l'interprétation subjective, tel qu'il a été entériné, à titre surabondant, par la Chambre des recours. Sans doute y consacre-t-il quelques lignes dans son recours I (ch. 1.2), mais il n'était pas en droit de le faire puisque le même moyen aurait pu être soumis à l'examen préalable de cette autorité.
Au demeurant, si la Cour civile s'était livrée, en réalité, à une interprétation objective des courriers précités, le résultat auquel elle est parvenue ne serait en rien contraire au droit fédéral. Il appert, en effet, de ces écrits que les deux associés étaient alors conscients de l'impossibilité de mettre en oeuvre la collaboration projetée et qu'ils y ont exprimé clairement leur volonté commune de dissoudre la société simple. A cet égard, si le courrier du 5 février 2001 du demandeur n'était peut-être pas des plus explicites, comme le défendeur le relève dans son recours I (ch. 1.3), la lettre subséquente, rédigée le 19 février 2001 par le précédent conseil de l'intéressé, indiquait sans ambages la volonté du demandeur d'enterrer le projet de collaboration. Par ailleurs, le défendeur soutient que l'attitude adoptée par le demandeur, lors du conflit qui est survenu entre le bailleur des locaux du cabinet et lui-même, et la procédure de conciliation ouverte devant la SVM constituent des éléments propres à infirmer l'interprétation effectuée par la Cour civile. En quoi le seraient-ils, cette partie ne le dit pas, si bien que cet argument n'est pas recevable.
4.3.2 La volonté unanime des associés de dissoudre la société simple peut s'exprimer par une décision formelle ou tacitement (FRANÇOIS CHAIX, in Commentaire romand, Code des obligations II, 2008, n° 16 ad art. 545-547; PIERRE-ALAIN RECORDON, La société simple III, in Fiches juridiques suisses n° 678, p. 21). Dès lors, l'argument du défendeur, tiré du non-respect de la forme réservée dans le contrat (art. 16 CO) en cas de dénonciation de celui-ci par l'un des deux associés (recours I, ch. 1.4), i.e. la lettre recommandée (art. 20 de la convention), s'en trouve privé de fondement.
4.3.3 Selon la Cour civile, comme la société simple a été dissoute par consentement mutuel, le défendeur ne saurait réclamer l'application des art. 22 à 24 du contrat, lesquels concernent la résiliation unilatérale du contrat (jugement p. 33).
Le défendeur conteste cette opinion. A son avis, ces dispositions ne visaient pas uniquement la dénonciation du contrat, mais toutes les hypothèses, en particulier celles mentionnées à l'art. 21 du contrat, où un associé se retrouverait seul et devrait, à défaut de réglementation spéciale, assumer l'intégralité des frais d'exploitation. L'idée était d'éviter que l'associé qui se retrouverait seul après la sortie de l'autre associé ne soit plus en mesure de faire face aux frais d'exploitation (cf. ch. 3.1, 3.2, 3.3 et 3.5).
Le défendeur concède que la manière de voir de la Cour civile pourrait sembler se fonder sur le texte littéral des art. 22 et 24 de la convention (recours I, ch. 3.2, let. ii). C'est exact. Tel n'est, en revanche, pas le cas de la sienne. En traitant de la "résiliation avant terme" ou de la "dénonciation du contrat", ces deux dispositions se réfèrent, en effet, aux deux causes expressément mentionnées aux art. 20 et 21 du contrat. Il s'agit, d'une part, de l'exercice du droit de dénonciation accordé à chaque associé, moyennant un préavis d'un an, et, d'autre part, de la résiliation avant terme du contrat pour quatre raisons spécifiques (décès, invalidité permanente, violation grave des obligations contractuelles et perte du droit de pratiquer). Ces deux hypothèses n'ont rien à voir avec la volonté unanime des associés de dissoudre la société simple. Dans ce dernier cas, les associés sont libres de régler conventionnellement les conséquences financières de leur séparation et, s'ils ne le font pas, il n'est pas possible d'inférer de leur silence qu'ils entendent procéder à la liquidation de la société dissoute conformément à la réglementation spécifique applicable à la dénonciation ou à la résiliation avant terme du contrat.
D'ailleurs, la thèse développée dans le procès par le défendeur n'est pas en accord avec le comportement adopté à l'époque par l'intéressé. Preuve en est le contenu du courrier adressé le 30 janvier 2001 par le défendeur au demandeur. Non seulement le premier n'y fait aucune allusion au mécanisme prévu à l'art. 24 du contrat, n'invitant pas le second à trouver un remplaçant ou à assumer les frais généraux du cabinet pendant les six prochains mois, mais, qui plus est, il manifeste sa volonté de reprendre seul le bail du cabinet médical, de renoncer à demander un dédommagement au demandeur et de rembourser à celui-ci les sommes qu'il a versées sur le compte d'exploitation et le compte d'investissements.
Cela étant, c'est en vain que le défendeur se prévaut de l'art. 24 du contrat pour opposer en compensation à la créance du demandeur une prétention tendant au paiement de la moitié des frais généraux nécessaires au fonctionnement du cabinet médical et calculés sur une période de six mois à compter du 19 février 2001.
5. Le principal point litigieux a trait aux conséquences financières de la dissolution de la société simple, de la sortie du demandeur et de la poursuite des activités du cabinet médical par le seul défendeur.
5. Le principal point litigieux a trait aux conséquences financières de la dissolution de la société simple, de la sortie du demandeur et de la poursuite des activités du cabinet médical par le seul défendeur.
5.1 5.1.1 Selon la jurisprudence, les règles fixées à l'art. 580 al. 2 CO s'appliquent également à la sortie d'un associé d'une société simple (arrêt 4C.278/2005 du 8 mai 2006 consid. 4.1). En vertu de cette disposition, si le contrat de société ne prévoit rien à cet égard et si les parties ne peuvent s'entendre, le juge détermine la somme qui revient à l'associé sortant en tenant compte de l'état de l'actif social lors de la sortie et, le cas échéant, de la faute de cet associé. L'indemnité correspond à la participation de l'associé sortant à l'actif social calculé à sa valeur d'exploitation (cf. ATF 100 II 376 consid. 2b p. 379; 93 II 247 consid. 2b et c). De l'actif social, il convient de déduire la valeur des apports de tous les associés. Un éventuel excédent constituera le bénéfice dont l'associé sortant recevra sa part augmentée de la valeur de son apport (JEAN-PAUL VULLIÉTY, in Commentaire romand, Code des obligations II, 2008, n° 16 ad art. 580). Cependant, en conformité avec les règles posées à l'art. 580 al. 2 in fine CO, à l'art. 538 al. 2 CO et, plus généralement, à l'art. 97 al. 1 CO, le juge fixera l'indemnité due à l'associé sortant en tenant compte, le cas échéant, de la faute que celui-ci pourrait avoir commise (cf. arrêt 4C.22/2006 du 5 mai 2006 consid. 7.3.2 et les références).
5.1.2 Appliquant ces principes (jugement p. 35 ss let. b), les juges de la Cour civile constatent que la situation patrimoniale de la société simple au moment de sa dissolution, fixée par eux au 20 février 2001, n'est pas connue, l'expertise n'ayant pas porté sur ce point. Il en va de même, selon eux, des conséquences pécuniaires de la faute, avérée, du demandeur, en l'absence de tout élément de preuve y relatif. De l'avis de ces magistrats, le défendeur invoque en vain l'art. 42 al. 2 CO, dont les conditions d'application ne sont pas réalisées en l'espèce.
Pour la Cour civile, la seule chose à avoir été établie dans le cas examiné est le fait que le demandeur a avancé 1'472 fr. 75 pour l'hébergement de sites internet, 60 fr. pour une serrure, 11'742 fr. 48 au titre des charges d'exploitation et 65'481 fr. 23 pour les frais d'investissement, soit un total de 78'756 fr. 45. Pour le surplus, il n'est pas démontré que l'une ou l'autre des parties ait subi une atteinte à sa personnalité justifiant une réparation morale.
Dès lors, selon les juges de première instance, le demandeur a droit à la restitution de ladite somme, considérée comme un apport. Il y a lieu, toutefois, de tenir compte, conformément à l'art. 44 al. 1 CO en liaison avec l'art. 580 al. 2 CO, de la faute qu'il a commise en violant son obligation de faire un apport en industrie en temps utile et, partant, de l'incidence de cette faute sur la situation de l'autre associé, notamment de l'effort supplémentaire consenti par ce dernier et des difficultés qui en sont résultées. Cela justifie une réduction de moitié de l'indemnité de sortie qui lui sera allouée, celle-ci étant dès lors fixée à 39'378 fr. 25 avec intérêts à 5% l'an dès le 21 février 2001.
5.1.3 Confrontée aux griefs articulés par le défendeur dans son recours cantonal, la Chambre des recours a formulé les remarques résumées ci-après, dans son arrêt du 22 juillet 2009 (p. 23 ss, consid. 4), sur la question controversée.
Le défendeur peut être suivi lorsqu'il affirme que l'expert a reconnu l'exactitude de ses comptes. Cela ne le dispensait pas pour autant d'alléguer en procédure le contenu de ceux-ci s'il entendait s'en prévaloir, leur seule production comme pièce n'étant pas suffisante dans un procès gouverné par la stricte maxime des débats (art. 4 al. 1 CPC/VD). Or, aucun des allégués du demandeur sur lesquels l'expert s'est prononcé (i.e. les nos 97, 100, 101 et 413) n'avait trait à la problématique d'un éventuel dommage subi par le défendeur et aucune expertise n'a été ordonnée sur l'allégué n° 360 invoqué à ce propos par l'intéressé. Ce dernier se plaint, dès lors, en vain d'une appréciation arbitraire des preuves en ce qui concerne la prise en compte de l'expertise relativement au dommage qu'il invoque.
Au demeurant, poursuit la Chambre des recours, même s'il fallait admettre que la preuve de l'investissement de 310'603 fr. 90, allégué sous n° 360, ressort des comptes produits, cela ne démontrerait pas encore l'existence d'un dommage, outre le fait que le défendeur ne précise pas en quoi il consisterait et ne fournit pas d'indication chiffrée. On ne saurait, en effet, partir de l'idée que le dommage correspond à la moitié des dépenses d'exploitation et des investissements, les sommes versées à ces titres ne l'ayant du reste pas été en pure perte puisque le défendeur a repris seul le bail et poursuivi l'exploitation du cabinet. La constatation du dommage impliquerait de prendre en compte le bénéfice supplémentaire que le défendeur a pu réaliser en exerçant seul, sans partage de la clientèle. Il apparaît ainsi que les allégués du défendeur sont insuffisants pour circonscrire le dommage invoqué et il est probable que seule une expertise aurait été à même d'établir celui-ci.
Toujours selon la Chambre des recours, le défendeur indique qu'il a établi un décompte de son dommage. On ne sait toutefois à quel décompte il se réfère. Quant aux explications qu'il a fournies sur ce point dans son mémoire de droit, elles ne sont pas de nature à établir le dommage invoqué, car ce mémoire a été déposé après la clôture de l'instruction. Pour le surplus, s'il est vrai que la Cour civile a retenu que le défendeur avait épaulé le demandeur pour la confection de sa thèse, qu'il avait dû effectuer des trajets quotidiens entre ... et ... et qu'il avait consacré des investissements considérables en argent, en énergie et en temps, il n'est pas possible de considérer, sur la base de ces éléments, que les premiers juges sont tombés dans l'arbitraire en ne retenant pas l'existence d'un dommage, celui-ci n'étant pas établi dans son principe et encore moins dans son ampleur.
Enfin, sur un point particulier, la Chambre des recours réfute l'argument du défendeur selon lequel le moratoire sur l'installation des cabinets médicaux constituerait un fait notoire, au sens de l'art. 4 al. 2 CPC/VD.
Enfin, sur un point particulier, la Chambre des recours réfute l'argument du défendeur selon lequel le moratoire sur l'installation des cabinets médicaux constituerait un fait notoire, au sens de l'art. 4 al. 2 CPC/VD.
5.2 5.2.1 Dans son recours I, le défendeur fait grief à la Cour civile d'avoir violé l'art. 42 CO et d'avoir refusé de tenir compte des éléments de preuve fournis par lui (ch. 2).
5.2.1.1 A teneur de l'art. 42 al. 2 CO, lorsque le montant exact du dommage ne peut pas être établi, le juge le détermine équitablement en considération du cours ordinaire des choses et des mesures prises par la partie lésée. Cette disposition édicte une règle de preuve de droit fédéral dont le but est de faciliter au lésé l'établissement du dommage. Elle s'applique non seulement lorsqu'il n'est pas possible de prouver le montant du dommage, mais aussi lorsqu'il ne peut pas être strictement établi qu'un dommage est bien survenu (ATF 122 III 219 consid. 3a p. 221).
5.2.1.2 Le défendeur estime que l'existence du dommage subi par lui "n'est guère contestable" (ch. 2.7). Il indique avoir fourni à la Cour civile des éléments de fait précis à ce propos, à charge pour elle de les traduire en argent, ainsi qu'il le fait dans l'encadré figurant sous ch. 2.7 de son recours I.
Les explications du défendeur sur la problématique du dommage manquent singulièrement de clarté en raison, notamment, de leur présentation fort peu systématique. Quoi qu'il en soit, elles ne suffisent pas à démontrer la violation imputée à la Cour civile. Elles passent, en effet, sous silence la principale question de droit touchant l'existence du dommage allégué par le défendeur. Plus précisément, c'est la notion même du dommage subi par ce dernier qui est au centre du présent litige. Comme le soulignera ultérieurement la Chambre des recours (arrêt p. 25 s. let. c et d), il ne suffirait pas de connaître l'ampleur des investissements et des sacrifices de toute nature (gardes et trajets supplémentaires, aide à la préparation de la thèse du demandeur, etc.) consentis par le défendeur en vue de l'ouverture du cabinet commun pour en déduire l'existence du préjudice allégué par cette partie et le montant de celui-ci. Encore faudrait-il mettre dans la balance les revenus supplémentaires que cette partie a pu réaliser du fait qu'elle a exploité seule le cabinet médical, sans devoir partager avec l'autre associé les honoraires versés par la clientèle de ce cabinet. Or, il va de soi que seule une expertise aurait permis de clarifier la situation et de déterminer si les charges, au sens large, liées à l'ouverture du cabinet médical excédaient les profits générés par l'exploitation de celui-ci jusqu'à la dissolution de la société simple. Faute d'en avoir requis l'administration ou d'avoir fait porter sur ce point l'expertise administrée, le défendeur est malvenu de se plaindre d'une violation de l'art. 42 al. 2 CO.
5.2.2 Le défendeur voudrait que l'on retranche de l'indemnité de sortie les 11'742 fr. 48 versés par le demandeur pour couvrir les frais d'exploitation. A son avis, de tels frais ne sauraient être considérés comme un apport, car ils ne permettaient pas directement de promouvoir la réalisation des buts de la société.
En vertu de l'art. 531 al. 1 CO, l'apport peut consister en argent, entre autres modalités. Bien que la loi ne définisse pas cette notion, celle-ci est interprétée de manière très extensive par la doctrine (cf., p. ex., CHAIX, op. cit., n° 2 ad art. 531). Il ne paraît donc pas exclu d'emblée d'y inclure le montant précité, à tout le moins si l'on considère que ce dernier a été versé dans la perspective d'une association qui s'est terminée avant même de prendre son essor et sans que l'associé ayant versé ledit montant n'en ait tiré un quelconque profit. En tout état de cause, le défendeur peut difficilement contester au demandeur le droit d'obtenir la restitution de la somme litigieuse, sauf à heurter le principe de la bonne foi, alors que, dans la lettre qu'il lui avait adressée le 30 janvier 2001, il avait pris l'initiative de proposer au demandeur de lui restituer les sommes versées "tant sur le compte d'exploitation que sur le compte d'investissement" (p. 2 ch. 1; passage en italique mis en évidence par le Tribunal fédéral).
Le recours I sera donc rejeté sur ce point aussi.
Le recours I sera donc rejeté sur ce point aussi.
5.3 5.3.1 Dans un premier groupe de moyens de son recours II (ch. 1 à 4), le défendeur cite tout d'abord la phrase suivante, extraite du jugement de la Cour civile: "D'autres faits allégués, admis ou prouvés, mais sans incidence sur la solution du présent procès, ne sont pas reproduits ci-dessus" (p. 21 ch. 21). Selon lui, cette phrase ne serait pas compatible avec l'art. 300 al. 1 let. c CPC/VD, voulant que le jugement énonce les faits tenus pour constants par le tribunal, règle d'autant plus importante que la procédure était soumise à la maxime des débats ancrée à l'art. 4 al. 1 CPC/VD. Dirigé contre le jugement de première instance, ce grief est irrecevable, car il aurait pu être soumis à la Chambre des recours (art. 75 al. 1 LTF). Sans doute le défendeur reproche-t-il à cette autorité de ne pas s'être prononcée sur ladite phrase. Semblable reproche n'a cependant rien à voir avec l'application prétendument arbitraire des deux dispositions procédurales précitées. Le défendeur n'indique pas, du reste, où et quand il aurait présenté un grief correspondant à la Chambre des recours.
Au demeurant, supposé recevable, le grief en question n'en devrait pas moins être rejeté. En effet, le contenu des décisions qui peuvent faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral, tel le jugement de la Cour civile présentement attaqué, est fixé par l'art. 112 al. 1 LTF, disposition de droit fédéral primant le droit cantonal qui lui est contraire (art. 49 al. 1 Cst.). Ainsi, dût-on interpréter l'art. 300 al. 1 let. c CPC/VD en ce sens que les jugements susceptibles de recours au Tribunal fédéral doivent énoncer l'intégralité des faits admis ou prouvés, sans égard à leur pertinence, cette disposition cantonale devrait alors céder le pas à l'art. 112 al. 1 let. b LTF, lequel limite cette exigence aux faits "déterminants", c'est-à-dire à ceux qui influencent l'issue de la procédure. L'autorité cantonale n'a donc pas à relater des faits sans incidence sur la solution du litige ni, partant, à surcharger son exposé de faits ne jouant aucun rôle pour la décision à rendre. Sa relation écrite doit être limitée aux faits pertinents, à savoir ceux qui sont nécessaires pour comprendre ce qui a été décidé (pour plus de détails au sujet de cette exigence, cf. BERNARD CORBOZ, in Commentaire de la LTF, 2009, n. 24 ss ad art. 112). Or, le contenu du jugement soumis à l'examen de la Cour de céans est conforme aux réquisits de l'art. 112 al. 1 let. b LTF. Peu importe, dès lors, le sens à donner à l'art. 300 al. 1 let. c CPC/VD.
Le défendeur se plaint en outre, toujours au titre de la violation des art. 4 et 300 al. 1 let. c CPC/VD, du fait que le jugement de première instance ne retient pas le fait notoire que constitue le moratoire sur l'installation des cabinets médicaux. Comme le précédent, le moyen examiné est irrecevable, car il ne vise pas la décision prise par l'autorité cantonale de dernière instance (art. 75 al. 1 LTF). De surcroît, la Chambre des recours a expressément exclu le fait allégué (arrêt p. 26 let. e) et le défendeur ne démontre pas en quoi elle aurait gravement méconnu la notion de notoriété figurant à l'art. 4 al. 2 CPC/VD.
5.3.2 Le défendeur soutient, par ailleurs, que "l'arbitraire découlant du refus de prendre en compte les faits résultant de l'expertise rend également l'état de fait lacunaire" (recours II, ch. 2). A l'instar de son énoncé, le contenu du moyen ainsi soulevé par l'intéressé laisse beaucoup à désirer du point de vue de sa clarté, ce qui n'en facilite pas la compréhension. Cela étant, il en appert que, pour l'essentiel, le défendeur s'en prend, ici aussi, directement au jugement entrepris, ce qu'il n'était pas en droit de faire (art. 75 al. 1 LTF), tandis qu'il n'indique pas de manière suffisamment précise en quoi la Chambre des recours aurait écarté arbitrairement le grief qu'il lui avait présenté à ce sujet.
Pour le reste, comme le souligne avec raison le demandeur, les magistrats vaudois ont reproduit, dans les deux décisions attaquées, en les résumant, les constatations faites par l'expert et les conclusions qu'il en a tirées (jugement p. 19 ss, ch. 20; arrêt p. 16 s., ch. 20).
A le supposer recevable, le grief considéré apparaît ainsi dénué de tout fondement.
5.3.3 Dans un dernier moyen, de nature purement appellatoire, le défendeur reproche aux juridictions précédentes de n'avoir arbitrairement pas tenu son dommage pour établi sur le vu des comptes produits par lui. Se fondant sur le contenu de ceux-ci, il expose, comme s'il plaidait devant une juridiction pouvant revoir aussi bien les faits que le droit, en quoi consisterait son dommage (recours II, ch. 3), ignorant au surplus l'argument de la Chambre des recours, selon lequel l'exactitude de ses comptes ne le dispensait pas pour autant d'alléguer précisément le contenu de ceux-ci s'il entendait s'en prévaloir, ce qu'il n'a pas fait en rapport avec la question de son propre dommage.
Tel qu'il est présenté, cet ultime moyen est tout à fait impropre à démontrer l'arbitraire reproché aux juges précédents. Il porte, qui plus est, sur l'un seulement des éléments à prendre en compte pour rechercher l'existence d'un éventuel dommage subi par le défendeur, car il passe sous silence le second élément devant être retenu à ce titre, à savoir les profits supplémentaires que cette partie a pu tirer en exploitant seule le cabinet médical jusqu'à la dissolution de la société simple (cf. consid. 5.2.1.2 ci-dessus).
6. Le défendeur, qui succombe, devra payer les frais judiciaires afférents à la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF) et verser des dépens à son adverse partie (art. 68 al. 2 LTF). Pour fixer le montant de ceux-ci, il sera tenu compte du fait que le demandeur a dû se déterminer sur deux mémoires de recours dans la présente cause.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les recours sont rejetés dans la mesure où ils sont recevables.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 6'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimé une indemnité de 8'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 30 novembre 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Carruzzo