Faits:
A. B._, né en 1971, perçoit depuis le 1er janvier 2001 une rente entière de l'assurance-invalidité, assortie de rentes complémentaires pour son épouse et son enfant, ainsi que des prestations d'invalidité de la prévoyance professionnelle versées par la Caisse de retraite X._ (ci-après : la caisse de retraite).
B. En 2005, Z._ SA a été absorbée par la société A._ SA (aujourd'hui: C._ SA). A la suite de cette fusion, l'Autorité de surveillance des fondations et des institutions de prévoyance de la République et canton de Genève a, par décision du 6 août 2007, prononcé la liquidation de la caisse de retraite. Alors que les assurés actifs étaient transférés dans une nouvelle institution de prévoyance, les droits et obligations découlant du rapport d'assurance entre la caisse de retraite et B._ ont été repris, à compter du 1er janvier 2007, par la Fondation de prévoyance Y._ (ci-après : la fondation de prévoyance; convention de cession et de reprise des 18 décembre 2006 et 8 janvier 2007).
C. Le 29 septembre 2008, B._ a ouvert action devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève contre la fondation de prévoyance, en concluant à ce qu'elle soit condamnée à lui verser, à compter du 1er janvier 2002, une rente complémentaire pour enfant de la prévoyance professionnelle. La fondation de prévoyance a appelé en cause la caisse de retraite.
Par jugement du 3 novembre 2009, le Tribunal cantonal des assurances sociales a admis la demande. Il a condamné d'une part la caisse de retraite à verser à l'assuré la somme de 39'312 fr. (avec intérêts à 5 % dès le 1er octobre 2008) au titre des rentes complémentaires pour enfant dues pour la période courant du 1er janvier 2002 au 31 décembre 2006 (chiffre 3 du dispositif). Il a condamné d'autre part la fondation de prévoyance à verser à l'assuré (1) la somme de 14'607 fr. (avec intérêts à 5 % dès le 1er octobre 2008) au titre des rentes complémentaires pour enfant dues pour la période courant du 1er janvier 2007 au 30 septembre 2008, et (2) une rente mensuelle de 895 fr. à compter du 1er octobre 2008 (chiffres 4 et 5 du dispositif). La caisse de retraite et la fondation de prévoyance ont également été condamnées respectivement à verser une indemnité de dépens de 1'800 fr. à l'assuré (chiffres 6 et 7 du dispositif).
D. La caisse de retraite interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Elle conclut, principalement, à l'annulation des chiffres 3 et 7 du dispositif du jugement attaqué et, subsidiairement, au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants. Elle assortit son recours d'une requête d'effet suspensif.
B._ conclut au rejet du recours, tandis que la fondation de prévoyance en propose l'admission. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2. 2.1 Selon la jurisprudence, l'objet de la contestation qui peut être porté devant le Tribunal fédéral est déterminé par la décision attaquée (arrêt 2C_319/2009, du 26 janvier 2010 consid. 2.2 et les références) et par les conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF).
2.2 La seule question que le Tribunal fédéral doit examiner en l'espèce est de savoir si la caisse de retraite recourante est tenue d'allouer à l'intimé une rente complémentaire pour enfant de la prévoyance professionnelle pour la période courant du 1er janvier 2002 au 31 décembre 2006. Faute de recours de la fondation de prévoyance, le jugement attaqué est entré en force de chose jugée pour les parties qui concernent cette dernière (chiffres 4, 5 et 6 du dispositif).
3. 3.1 Le système suisse de prévoyance vieillesse, survivants et invalidité repose sur le principe des trois piliers (art. 111 Cst.). Les prestations du premier pilier (assurance-vieillesse, survivants et invalidité fédérale et prestations complémentaires) doivent couvrir les besoins vitaux des personnes assurées de manière appropriée (art. 112 al. 2 let. b Cst.), alors que les prestations du deuxième pilier (prévoyance professionnelle) doivent permettre aux personnes assurées de maintenir de manière appropriée leur niveau de vie antérieur (art. 113 al. 2 let. a Cst.; voir également art. 1 al. 1 LPP). II incombe au troisième pilier (prévoyance individuelle) de compléter les mesures collectives des deux premiers piliers selon les besoins personnels.
3.2 De manière générale, il est admis que le niveau de vie antérieur est maintenu, lorsqu'une personne qui a mené une carrière professionnelle normale - avec une durée complète de cotisation - touche un revenu de substitution - rente du premier et du deuxième pilier - égal à 60 % au moins de son dernier salaire brut. Cette conception n'a toutefois pas valeur absolue. En effet, pour les personnes de condition modeste, maintien du niveau de vie et couverture des besoins vitaux tendent par exemple à se confondre (Message du 10 novembre 1971 à l'appui d'un projet portant révision de la constitution dans le domaine de la prévoyance vieillesse, survivants et invalidité, FF 1971 II 1631 ch. 130.31; Message du 19 décembre 1975 à l'appui d'un projet de loi sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité, FF 1976 I 125 ch. 312; Message du 20 novembre 1996 relatif à une nouvelle constitution fédérale, FF 1997 I 331).
4. 4.1 Tant le financement que la mise en oeuvre de la prévoyance professionnelle doivent être fixés à l'avance dans les statuts et les règlements (art. 50 LPP) selon des critères schématiques et objectifs et respecter les principes d'adéquation, de collectivité, d'égalité de traitement, de planification ainsi que d'assurance (art. 1 al. 3 LPP; ATF 131 II 593 consid. 4.1 p. 603 et les références). Le principe d'assurance de la prévoyance professionnelle est respecté lorsque l'aménagement des rapports entre la personne assurée et l'institution de prévoyance permet d'atteindre les buts de la prévoyance professionnelle non seulement pour les cas de vieillesse, mais également pour les cas d'invalidité et de décès (cf. art. 1h de l'ordonnance du 18 avril 1984 sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité [OPP 2; RS 831.441.1]; Message du 19 décembre 1975 à l'appui d'un projet de loi sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité, FF 1976 I 127 ch. 313; arrêt 2A.554/2006 du 7 mars 2007 consid. 5.6; voir également JACQUES-ANDRÉ SCHNEIDER, in Commentaire LPP et LFLP, 2010, n°s 65 ss ad art. 1 LPP).
4.2 Les institutions de prévoyance qui participent à l'application du régime obligatoire de la prévoyance professionnelle (art. 48 al. 1 LPP) doivent respecter les exigences minimales fixées aux art. 7 à 47 LPP (art. 6 LPP). Il leur est toutefois loisible de prévoir des prestations supérieures aux exigences minimales fixées dans la loi (art. 49 LPP; Message à l'appui de la LPP, FF 1976 I 127 ch. 313 et 314; ATF 131 II 593 consid. 4.1 p. 603 et les références).
4.3 Lorsqu'une institution de prévoyance décide d'étendre la prévoyance au-delà des exigences minimales fixées dans la loi (prévoyance surobligatoire ou plus étendue), on parle alors d'institution de prévoyance « enveloppante ». Une telle institution est libre de définir, dans les limites des dispositions expressément réservées à l'art. 49 al. 2 LPP en matière d'organisation, de sécurité financière, de surveillance et de transparence, le régime de prestations, le mode de financement et l'organisation qui lui convient, pour autant qu'elle respecte les principes d'égalité de traitement et de proportionnalité ainsi que l'interdiction de l'arbitraire (ATF 115 V 103 consid. 4b p. 109).
4.4 Dans les faits, une institution de prévoyance « enveloppante » propose, en général, un plan de prestations unique qui inclut les prestations minimales et les améliore, sans opérer de distinctions entre prévoyance obligatoire et prévoyance plus étendue. Afin de s'assurer que les prestations réglementaires respectent les exigences minimales de la LPP, autrement dit si la personne assurée bénéficie au moins des prestations minimales légales selon la LPP (art. 49 al. 1 LPP en corrélation avec l'art. 6 LPP), l'institution de prévoyance est tenue de pouvoir procéder à un calcul comparatif entre les prestations selon la LPP (sur la base du compte-témoin que les institutions de prévoyance doivent tenir afin de contrôler le respect des exigences minimales de la LPP [Alterskonto; art. 11 al. 1 OPP 2]) et les prestations réglementaires (Schattenrechnung; cf. ATF 136 V 65 consid. 3.7 p. 71 et les références; voir également ATF 114 V 239 consid. 6a p. 245).
4.5 Au lieu d'aménager la prévoyance plus étendue dans le cadre d'une institution de prévoyance « enveloppante », il est possible d'opérer une séparation organisationnelle stricte entre la prévoyance obligatoire et la prévoyance surobligatoire (« splitting »). Lorsque l'institution de prévoyance - constituée sous la forme d'une fondation en vertu des art. 331 al. 1 CO et 89bis CC - assure, pour la part surobligatoire, les risques vieillesse, décès et invalidité, elle doit alors tenir compte des dispositions expressément réservées à l'art. 89bis al. 6 CC, lesquelles sont similaires, dans les grandes lignes, aux règles posées à l'art. 49 al. 2 LPP (voir Jacques-André Schneider, op. cit., n° 210 ad Introduction générale).
5. 5.1 Selon l'art. 25 LPP, les bénéficiaires d'une rente d'invalidité ont droit à une rente complémentaire pour chaque enfant qui, à leur décès, aurait droit à une rente d'orphelin; le montant de la rente équivaut à celui de la rente d'orphelin. La rente pour enfant est calculée selon les mêmes règles que la rente d'invalidité.
5.2 Selon la jurisprudence, les exigences minimales fixées dans la LPP garantissent non seulement le montant minimal des prestations de la prévoyance obligatoire, mais également le genre de prestations qu'une institution de prévoyance doit allouer. Le règlement d'une institution de prévoyance « enveloppante » qui accorde, en lieu et place d'une rente d'invalidité et d'une rente complémentaire d'invalidité pour enfant, une rente d'invalidité supérieure au montant minimum de la rente d'invalidité et de la rente complémentaire d'invalidité pour enfant prévues par la LPP, n'est pas conforme au droit fédéral. Dès lors que la rente complémentaire d'invalidité pour enfant constitue une prestation à part entière dans le système de la prévoyance professionnelle tel que voulu par le législateur, la personne assurée a droit au montant de la rente d'invalidité réglementaire ainsi qu'au montant de la rente d'invalidité pour enfant calculé conformément à l'art. 25 LPP, si le règlement de prévoyance ne prévoit pas le versement d'une telle rente (ATF 121 V 104 consid. 4 p. 106).
5.3 Bien que cette jurisprudence n'ait pas suscité de critiques de la part de la doctrine, il convient de revenir dessus.
5.3.1 Un revirement de jurisprudence ne peut se justifier que si la nouvelle solution répond mieux à l'intention du législateur, ou lorsqu'il tient à un changement des circonstances extérieures ou à l'évolution des conceptions juridiques. Le changement de jurisprudence doit donc se fonder sur des motifs matériels très sérieux, qui doivent être d'autant plus déterminants que la jurisprudence est ancienne, afin de ne pas heurter gratuitement la sécurité du droit. Si la jurisprudence se révèle erronée ou que son application a conduit à des abus répétés, elle ne saurait être maintenue (ATF 136 III 6 consid. 3 p. 8 et les arrêts cités).
5.3.2 Selon le Message du 19 décembre 1975 à l'appui d'un projet de loi sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité, les institutions de prévoyance doivent servir au moins les prestations prescrites par la loi et respecter les principes qui y figurent quant à l'organisation et au financement des institutions de prévoyance, conservant pour le surplus la plus grande autonomie possible. Elles peuvent ainsi offrir aux assurés des prestations plus étendues que celles imposées par la loi ou assumer d'autres tâches que la seule prévoyance-vieillesse, survivants et invalidité. Pour des raisons de sécurité financière et afin que le bon fonctionnement de la prévoyance obligatoire soit garanti, quelques dispositions de la loi sont toutefois applicables à l'ensemble des activités de l'institution de prévoyance (FF 1976 I 128 ch. 314 et p. 222 ch. 531). Il s'agit des dispositions qui font aujourd'hui l'objet du catalogue de l'art. 49 al. 2 LPP. Selon la volonté du législateur, le régime de l'assurance obligatoire, tel qu'il est décrit aux art. 7 à 47 LPP, a pour but de fixer les exigences minimales que les institutions de prévoyance enregistrées au registre de la prévoyance professionnelle doivent respecter.
5.3.3
5.3.3.1 Le système des rentes complémentaires a été introduit lors de la création de l'assurance-invalidité. Afin de remédier « aux conséquences économiques fâcheuses de l'invalidité du chef de famille pour la femme et les enfants », le législateur avait prévu de compléter la rente principale qui lui était allouée par des rentes complémentaires pour ses proches parents. Ces rentes devaient dépendre de l'existence d'un droit à une rente principale et revenir au même ayant droit; les proches parents n'avaient pas un droit propre aux rentes complémentaires, de sorte que l'unité juridique du cas de rente était maintenue (Message du 24 octobre 1958 relatif à un projet de loi sur l'assurance-invalidité ainsi qu'à un projet de loi modifiant celle sur l'assurance-vieillesse et survivants, FF 1958 II 1225 ss, 2e partie, chapitre F, III, 2). Les rentes complémentaires devaient s'ajouter à la rente principale et constituer un revenu de substitution pour l'assuré invalide en vue de lui permettre de subvenir à l'entretien de sa famille (arrêt U 53/07 du 18 mars 2008 consid. 5.2.2.1, in SVR 2009 UV n° 7 p. 26; voir également arrêt B 25/00 du 24 septembre 2001 consid. 5b).
5.3.3.2 Le projet de loi sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité présenté par le Conseil fédéral ne prévoyait pas l'allocation de rentes pour enfant. Dans le cadre des travaux parlementaires, la commission du Conseil national a proposé de compléter les rentes de vieillesse et d'invalidité par une rente pour enfant, afin d'assurer le parallélisme entre les deux premiers piliers de la prévoyance (art. 17a et 23a du projet soumis aux Chambres, devenus ensuite les art. 17 et 25 LPP). La proposition de la commission du Conseil national a été adoptée par les Chambres fédérales sans que cela ne donne lieu à discussion (cf. BO 1977 CN p. 1326 s.; BO 1980 CE p. 273 et 275).
5.3.3.3 En calquant le système des rentes complémentaires de la prévoyance professionnelle sur celui du premier pilier, le législateur a exprimé la volonté de voir les mêmes principes être appliqués dans les deux piliers de la prévoyance. A l'ATF 121 V 104, le Tribunal fédéral des assurances s'est détourné de cette volonté, et a nié, sans raison évidente, le caractère accessoire de la rente complémentaire pour enfant par rapport à la rente principale.
5.3.4 Le but assigné à la prévoyance (premier et deuxième piliers) est de réparer, principalement sous la forme du versement d'une rente, les conséquences économiques et financières résultant de la réalisation du risque assuré (vieillesse, décès ou invalidité) en permettant à la personne assurée de maintenir son niveau de vie à un niveau approprié (cf. supra consid. 3.1 et 3.2). De par sa nature, la rente versée revêt un caractère indemnitaire. Le fait que la personne assurée ne puisse plus assurer l'entretien convenable de sa famille ne constitue qu'une partie du dommage global qu'elle subit en raison de la survenance du risque assuré (cf. ATF 128 V 20 consid. 3e p. 28). La rente complémentaire pour enfant a donc pour effet d'augmenter la rente de vieillesse ou d'invalidité à laquelle la personne assurée peut prétendre et, partant, de compenser les éléments du revenu perdus à la suite de la survenance du risque assuré et destinés à l'entretien convenable de la famille (ATF 134 V 15 consid. 2.3.3 p. 17; arrêt B 25/00 du 24 septembre 2001 consid. 5b, in RSAS 2003 p. 432). Nonobstant le texte de la loi, la rente principale et la rente complémentaire pour enfant ne sont que deux éléments d'une même prestation, la rente de vieillesse ou d'invalidité (principe d'assurance). Si le montant de la rente réglementaire est supérieur au montant total de la rente due au titre de rente principale et de rente complémentaire pour enfant selon le régime obligatoire, l'objectif assigné à la prévoyance professionnelle est rempli, puisque le préjudice subi à la suite de la réalisation du risque assuré a été réparé par la prestation reçue.
5.3.5
5.3.5.1 A l'ATF 114 V 239, le Tribunal fédéral des assurances a consacré pour le calcul des prestations d'assurance l'application de la méthode comparative (Anrechnungs- ou Vergleichsprinzip). Selon cette méthode, il convient de mettre en parallèle le montant de la prestation fixée selon la LPP et le montant de la prestation déterminé selon les dispositions réglementaires, la somme la plus élevée étant allouée à la personne assurée (cf. supra consid. 4.4). Le Tribunal fédéral des assurances a expressément rejeté l'application de la méthode cumulative (Splittings- ou Kumulationsprinzip), selon laquelle l'assuré a droit au montant de la prestation fixée selon la LPP pour la part obligatoire, auquel s'ajoute un montant calculé d'après les dispositions réglementaires pour la part surobligatoire (consid. 7 et 8; voir également ATF 115 V 27 consid. 4 p. 30).
5.3.5.2 La méthode comparative a été consacrée depuis lors dans la loi. L'art. 2 al. 2 de la loi du 17 décembre 1993 sur le libre passage dans la prévoyance professionnelle (LFLP; RS 831.42) impose en effet aux institutions de prévoyance dans un cas de libre passage l'obligation de procéder à une comparaison, en exigeant que le montant de la prestation de sortie fixée d'après le règlement soit au moins égal à la prestation de sortie calculée selon les dispositions légales (art. 15 à 19 LFLP). Ce faisant, la LFLP admet l'existence d'un mode de calcul réglementaire à côté du mode de calcul légal et, partant, l'identité propre de chacun d'entre eux (arrêt B 48/96 du 16 septembre 1997 consid. 4d, in SVR 1998 BVG n° 5 p. 17).
5.3.5.3 L'ATF 121 V 104, en tant qu'il considère que la personne assurée peut cumuler la rente d'invalidité réglementaire avec la rente complémentaire d'invalidité pour enfant prévue à l'art. 25 LPP, constitue une exception à la méthode comparative. Alors même que la loi ne contient aucun point d'appui en faveur d'une application cumulative des dispositions légales et réglementaires, le Tribunal fédéral des assurances a introduit, en contradiction avec la jurisprudence antérieure et sans motiver cette exception, un cas d'application de la méthode cumulative.
5.3.6 Dans les faits, le système de la prévoyance professionnelle obligatoire connaît deux régimes distincts. Le premier voit les institutions de prévoyance n'appliquer que le régime de l'assurance obligatoire; elles sont alors soumises aux règles fixées aux art. 7 à 47 LPP. Le second voit les institutions de prévoyance étendre la prévoyance au-delà des prestations minimales; elles sont libres de fixer dans leur règlement de prévoyance le régime des prestations, les art. 7 à 47 LPP ne servant alors qu'à fixer la valeur de référence que l'institution de prévoyance doit, en tout état de cause, respecter pour atteindre le but de la prévoyance.
5.3.7 Sur le vu de ce qui précède, un examen attentif du but de la loi, du système de celle-ci et de sa genèse permet de conclure que la jurisprudence consacrée à l'ATF 121 V 104 repose sur des fondements erronés. Les arrêts rendus ultérieurement sur la base de cette jurisprudence ne permettent pas une autre appréciation (p. ex. ATF 133 V 575). En conséquence, il y a lieu d'abandonner la jurisprudence actuelle et d'admettre que l'institution de prévoyance « enveloppante » qui accorde, en lieu et place d'une rente d'invalidité et d'une rente complémentaire d'invalidité pour enfant, une rente d'invalidité unique dont le montant est supérieur au montant de la rente d'invalidité et de la rente complémentaire d'invalidité pour enfant prévues par la LPP, respecte le droit fédéral (voir dans ce sens également ATF 136 V 65 concernant la portée de la méthode comparative en matière de rentes d'invalidité).
6. 6.1 En l'espèce, le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales, en tant qu'il constate que l'intimé a droit, au titre de rente complémentaire pour enfant et pour autant que la limite de surindemnisation ne soit pas dépassée, au montant correspondant au 20 % de la rente d'invalidité réglementaire de la prévoyance professionnelle versée à l'intimé, n'est pas conforme aux principes décrits ci-dessus. Il a droit aux prestations fixées conformément aux dispositions réglementaires, sous réserve que le montant de celles-ci ne soit pas inférieur au montant des prestations légales relevant du régime obligatoire de la prévoyance professionnelle.
6. 6.1 En l'espèce, le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales, en tant qu'il constate que l'intimé a droit, au titre de rente complémentaire pour enfant et pour autant que la limite de surindemnisation ne soit pas dépassée, au montant correspondant au 20 % de la rente d'invalidité réglementaire de la prévoyance professionnelle versée à l'intimé, n'est pas conforme aux principes décrits ci-dessus. Il a droit aux prestations fixées conformément aux dispositions réglementaires, sous réserve que le montant de celles-ci ne soit pas inférieur au montant des prestations légales relevant du régime obligatoire de la prévoyance professionnelle.
6.2 6.2.1 Faute pour le règlement de prévoyance de prévoir des rentes complémentaires pour enfant (cf. art. 8 du règlement), l'intimé a droit, au titre des prestations de la prévoyance professionnelle, à la somme de 53'700 fr., soit le montant - non contesté - de la rente d'invalidité qu'il perçoit actuellement.
6.2.2 Les exigences minimales de la LPP sont respectées. Au regard des pièces versées au dossier, le régime obligatoire de la prévoyance professionnelle garantit à l'intimé le droit à une rente annuelle d'invalidité d'un montant de 18'014 fr. (art. 23 et 24 LPP) et à une rente complémentaire pour enfant d'un montant de 3'603 fr. (art. 25 LPP en corrélation avec l'art. 21 al. 1 LPP). La somme de ces prestations (21'617 fr.) est de loin inférieure au montant de la rente d'invalidité versée actuellement sur la base du règlement de prévoyance (53'700 fr.), de sorte que l'intimé ne subit aucun préjudice du fait que ledit règlement ne prévoit pas le versement de rentes complémentaires pour enfant.
6.2.3 L'art. 24 al. 1 du règlement de prévoyance prévoit la possibilité pour la personne assurée de demander le versement de la rente complémentaire pour enfant due en vertu de l'art. 25 LPP en réduction, à due concurrence, des prestations réglementaires. Cette disposition réglementaire, dont la conformité au droit fédéral est sujette à caution eu égard à la séparation systémique entre régime obligatoire et régime surobligatoire de prévoyance, ne change rien à l'issue du litige, puisqu'elle n'est pas susceptible de modifier le montant total des prestations que l'intimé peut prétendre au titre de la prévoyance professionnelle.
7. 7.1 Le recours est bien fondé et le jugement attaqué doit être annulé dans la mesure où il concerne la recourante (chiffres 3 et 7 du dispositif).
7.2 Compte tenu de l'issue du litige, les frais de la procédure sont mis à la charge de l'intimé, qui succombe (art. 66 al. 1 en corrélation avec l'art. 65 al. 4 LTF). Même si elle obtient gain de cause, la recourante n'a pas droit à une indemnité de dépens (art. 68 al. 3 LTF; cf. ATF 126 V 143 consid. 4a p. 150 et les références). Le présent arrêt rend par ailleurs sans objet la demande d'effet suspensif présentée par la recourante.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. Les chiffres 3 et 7 du jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève sont annulés.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 6 octobre 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet