Sachverhalt:
A.
A.a. Die A._ AG betreibt die psychiatrische Privatklinik A._ AG. Die hierfür erforderlichen Liegenschaften und Anlagen mietet sie seit Jahren von der B._ AG.
A.b. Gemäss § 40 des alten Gesundheitsgesetzes des Kantons Zürich vom 4. November 1964 (aGesG) leistete der Staat Kostenanteile an die Investitionen und den Betrieb der den Bedürfnissen der Bevölkerung dienenden Krankenhäuser. Die Beiträge an die Betriebskosten wurden mittels Globalbudgets ausgerichtet, die Beiträge an Investitionen mittels Objektkrediten. Diese Unterscheidung zwischen Betriebs- und Investitionskosten entsprach der früheren Fassung des KVG, wonach bei den Tarifen für die Vergütung der stationären Behandlung durch die Krankenversicherer die Investitionskosten nicht angerechnet wurden (Art. 49 Abs. 1 KVG in der bis Ende 2008 geltenden Fassung).
A.c. Gestützt auf diese Gesetzgebung wurden der jeweiligen Betreiberin des A._ AG in den Jahren 2003 bis 2011 Staatsbeiträge in Form eines Globalbudgets ausgerichtet.
B.
B.a. Am 21. Dezember 2007 beschloss die Bundesversammlung in Form einer Teilrevision des KVG ein neues System der Spitalfinanzierung (AS 2008 2049). Die Vergütung der stationären Behandlung erfolgt auf der Grundlage von Pauschalen (in der Regel Fallpauschalen), welche sowohl die Betriebs- als auch die Investitionskosten abdecken (Art. 49 Abs. 1 und 7 KVG; Art. 8 der Verordnung vom 3. Juli 2002 über die Kostenermittlung und die Leistungserfassung durch Spitäler, Geburtshäuser und Pflegeheime in der Krankenversicherung [VKL; SR 832.104]; BGE 141 V 206 E. 3.3.2 S. 213 f.; 138 II 398 E. 2.3.2 S. 406 f. und E. 6.2 S. 432 ff.). Gemäss Art. 49a Abs. 1 und 2 KVG werden die Vergütungen nach Art. 49 Abs. 1 KVG vom Kanton und den Versicherern übernommen, wobei der kantonale Anteil mindestens 55 % beträgt. Die Einführung der leistungsbezogenen Pauschalen nach Artikel 49 Absatz 1 sowie die Anwendung der Finanzierungsregelung nach Artikel 49a mit Einschluss der Investitionskosten mussten spätestens am 31. Dezember 2011 abgeschlossen sein (Abs. 1 der Übergangsbestimmungen zur Änderung des KVG vom 21. Dezember 2007). Die Kantone hatten ihren Finanzierungsanteil nach Artikel 49a Absatz 2 spätestens per 1. Januar 2012 festzusetzen (Abs. 5 dieser Übergangsbestimmungen).
B.b. Im Kanton Zürich erfolgte die Umsetzung dieser neuen Bestimmungen durch das am 1. Januar 2012 in Kraft getretene kantonale Spitalplanungs- und -finanzierungsgesetz vom 2. Mai 2011 (SPFG; LS 813.20). §§ 28 und 29 SPFG regeln die Behandlung der unter früherem Recht erfolgten Staatsbeiträge an Investitionen. Bei privaten Spitälern werden diese Beiträge zum Restbuchwert in ein Darlehen zugunsten des Kantons umgewandelt (§ 28 Abs. 1 lit. b SPFG). Die Details werden in der Verordnung vom 5. Oktober 2011 über die Umwandlung von Investitionsbeiträgen an Spitäler (InUV; LS 813.205) geregelt.
C.
Am 26. Oktober 2012 stellte die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich der A._ AG einen Entwurf des Berichts zur beitragsrechtlichen Revision 2011 zu, aus welchem hervorgeht, das Revisorat habe anlässlich der beitragsrechtlichen Überprüfung festgestellt, dass wesentliche Ersatzinvestitionen über den Aufwandposten "Unterhalt und Reparaturen" verbucht und mittels Staatsbeitragsabrechnung abgegolten worden seien. Vor diesem Hintergrund seien sämtliche während der letzten neun Jahre über den Aufwand verbuchten Ersatzinvestitionen zu ermitteln und deren Beträge gemäss den Bestimmungen der InUV in Darlehen umzuwandeln. Nachdem sich keine Einigung ergeben hatte, beschloss der Regierungsrat des Kantons Zürich am 24. September 2014, den Restbuchwert der A._ AG gewährten Staatsbeiträge im Sinne von § 28 Abs. 1 lit. b SPFG auf Fr. 9'246'982.-- festzusetzen und in ein Darlehen des Kantons an die A._ AG umzuwandeln, welches nach § 6 InUV zu verzinsen und gemäss dem im Beschluss dargestellten Amortisationsplan zurückzuzahlen sei.
D.
Die A._ AG erhob dagegen Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 10. Juni 2015 ab und auferlegte der A._ AG die Gerichtskosten im Betrag von Fr. 50'220.--.
E.
Die A._ AG erhebt mit Eingabe vom 27. August 2015 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und es sei festzuhalten, dass dem Kanton Zürich ihr gegenüber keine Darlehensforderung für einen Restbuchwert von Fr. 9'246'982.-- zustehe. Eventualiter sei Ziff. 2 des Urteils (Gerichtskosten) aufzuheben und die Gerichtsgebühr verfassungskonform festzulegen oder die Sache zur Festsetzung der Gerichtsgebühr an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Der Regierungsrat des Kantons Zürich, vertreten durch die Gesundheitsdirektion, beantragt sinngemäss die Abweisung der Beschwerde. Die A._ AG hält mit Replik vom 20. Oktober 2015 an ihrem Antrag fest.
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts ist grundsätzlich zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Die Ausnahme von Art. 83 lit. k BGG kommt nicht zum Tragen, da unabhängig davon, ob auf die ursprünglich erbrachten Beiträge ein Anspruch bestand, in Bezug auf die Rückforderung ausbezahlter Beiträge die Beschwerde zulässig ist (Urteile 2C_152/2010 vom 24. August 2010 E. 1.1; 2C_631/2009 vom 22. Februar 2010 E. 1.2, m.H.) und die Umwandlung der Beiträge in ein Darlehen einer Rückforderung gleichkommt. Ebensowenig geht es um einen Entscheid im Sinne von Art. 83 lit. r BGG i.V.m. Art. 53 Abs. 1 KVG. Die Beschwerdeführerin ist als Schuldnerin der streitigen Darlehensforderung zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Auf das Rechtsmittel ist einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht mit Einschluss der Bundesverfassung gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 2 BGG) grundsätzlich nur die geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254). Soweit die Vorinstanz kantonales Recht anzuwenden hatte, kann, abgesehen von den hier nicht massgebenden Art. 95 lit. c-e BGG, nur geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verstosse gegen Normen des Bundesrechts oder des Völkerrechts (Art. 95 lit. a und b BGG). Im Übrigen kann die Auslegung und Anwendung des kantonalen Rechts lediglich im Lichte der verfassungsmässigen Rechte und Grundsätze, namentlich des Willkürverbots (Art. 9 BV), geprüft werden (BGE 137 V 143 E. 1.2 S. 145; 134 I 153 E. 4.2.2 S. 158; 134 II 349 E. 3 S. 351). Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten wie auch von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist; es gilt eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 138 I 274 E. 1.6 S. 281; 137 II 305 E. 3.3 S. 310 f.).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 oder Art. 96 beruht; diese Rüge setzt zudem voraus, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig festgestellt ist ein Sachverhalt, wenn er willkürliche Feststellungen beinhaltet (BGE 137 I 58 E. 4.1.2 S. 62). Eine entsprechende Rüge ist rechtsgenüglich substantiiert vorzubringen (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 137 I 58 E. 4.1.2 S. 62; 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f.). Unzulässig sind neue Vorbringen und Beweismittel, die nicht durch den angefochtenen Entscheid veranlasst worden sind (Novenverbot, Art. 99 BGG).
3.
Die Vorinstanz erwog, die in § 28 SPFG vorgesehene Umwandlung von Investitionsbeiträgen in ein Darlehen sei eine unechte Rückwirkung, jedenfalls soweit ein Gegenwert der Beiträge (Restbuchwert) noch existiere (E. 3.3.1 des angefochtenen Entscheides). Dieser unechten Rückwirkung stünden keine wohlerworbenen Rechte der Leistungsempfänger entgegen. Selbst wenn mit der Ausrichtung der Staatsbeiträge wohlerworbene Rechte entstanden wären, sprächen überwiegende öffentliche Interessen für eine Durchsetzung der neuen Bestimmungen; die Umwandlung in Darlehen sei nämlich erforderlich, um zu vermeiden, dass Investitionen, für welche vor dem 1. Januar 2012 Beiträge ausgerichtet worden seien, über die Fallpauschalen, welche neu auch die Investitionskosten umfassten, ab dem 1. Januar 2012 ein zweites Mal finanziert würden (E. 3.3.2/3.3.3). Die Umwandlung betreffe auch Staatsbeiträge, die unter altem Recht mittels Globalbudgets gewährt, aber für Investitionen verwendet worden seien, die noch nicht voll amortisiert wären (E. 4.1-4.4). Die Umwandlung könne nicht nur zu Lasten der sachenrechtlichen Eigentümerin, sondern auch zu Lasten der Beschwerdeführerin als Mieterin erfolgen (E. 4.5). Gemäss den Berechnungen der Gesundheitsdirektion seien unter den Sachaufwandspositionen "Unterhalt und Reparaturen" Investitionen verbucht worden, deren Restbuchwert sich auf Fr. 9'246'982.-- beliefen; diese Berechnungen seien nachvollziehbar und von der Beschwerdeführerin nicht substantiiert bestritten worden (E. 5). Der Umwandlung stehe auch der Vertrauensschutz nicht entgegen; eine Vertrauensgrundlage sei fraglich und es seien keine nicht mehr rückgängig zu machenden nachteiligen Dispositionen getätigt worden; selbst wenn solche zu bejahen wären, überwiege das gewichtige öffentliche Interesse an einer Vermeidung einer Ungleichbehandlung der Listenspitäler die privaten Interessen der Beschwerdeführerin (E. 6).
4.
In Bezug auf den Sachverhalt rügt die Beschwerdeführerin nicht eine offensichtlich unrichtige Feststellung; sie bringt aber vor, die Vorinstanz habe verschiedene Aspekte ausgeblendet bzw. unberücksichtigt gelassen, namentlich den Umstand, dass der Beschwerdegegner vertraglich gehandelt habe, ferner, dass er gewusst habe, welche Ausgaben unter der Position "Unterhalt und Reparaturen" verbucht worden seien, sodann, dass es sich bei der Verwendung der jährlichen Globalbeiträge nach dem Willen der Parteien nicht um Investitionen gehandelt habe, dass die Ausgaben nicht aktiviert worden seien und demzufolge kein Restbuchwert vorliege.
Diese Feststellungen wurden von der Vorinstanz nicht ausdrücklich getroffen. Der Beschwerdegegner bestätigt sie allerdings weitgehend, ausser dass er vorbringt, es habe sich bei den streitigen Ausgaben um Investitionen im Sinne von § 28 SPFG gehandelt; dabei geht es freilich um eine Frage der rechtlichen Qualifikation, nicht des Sachverhalts. Von den zugestandenen Sachverhalten, die auch aktenkundig sind, kann ausgegangen werden (Art. 105 Abs. 2 BGG). Im Übrigen sind die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen verbindlich. Insbesondere ist somit davon auszugehen, dass ein Teil der unter "Unterhalt und Reparaturen" getätigten Aufwendungen (rund 11,8 Mio. Franken) für Anschaffungen getätigt wurde, die nach VKL als Investitionen gelten und dass der streitige Betrag von rund 9,2 Mio. Franken dem Restbuchwert entspricht, der sich ergäbe, wenn die Anschaffungen aktiviert worden wären. Streitig sind die Rechtsfragen, die sich daraus ergeben.
5.
Die Beschwerdeführerin rügt zunächst eine willkürliche Anwendung von §§ 28 f. SPFG: Diese Regelung erlaube nur die Umwandlung der Restbuchwerte von altrechtlichen Objektkrediten für Investitionen; ihr seien aber einzig Globalbudgetbeiträge ausbezahlt worden, die von § 28 SPFG nicht erfasst würden. Zudem könne die Umwandlung in ein Darlehen nur zu Lasten der Eigentümerin erfolgen, nicht zu Lasten der Mieterin.
5.1. Wie dargelegt (E. 2.1), kann die Anwendung kantonalen Gesetzesrechts vom Bundesgericht nur auf Willkür hin überprüft werden. Willkür in der Rechtsanwendung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht; zudem ist erforderlich, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (BGE 140 III 16 E. 2.1 S. 17 f.; 140 III 167 E. 2.1 S. 168; 140 I 201 E. 6.1 S. 205 f.; 138 I 305 E. 4.3 S. 319).
5.2. § 28 Abs. 1 SPFG lautet:
1 Staatsbeiträge und Darlehen, die der Kanton vor Inkrafttreten dieses Gesetzes zur Finanzierung von Investitionen von Listenspitälern geleistet hat, werden auf das Datum der Umstellung der Spitalfinanzierung auf Pauschalen mit Investitionskostenanteilen nach KVG wie folgt behandelt:
a. Bei Gemeinde- und Zweckverbandsspitälern werden sie zu ihrem Restbuchwert separat als Guthaben des Kantons in den Gemeinde- bzw. Zweckverbandsrechnungen ausgewiesen.
b. Bei den übrigen Spitälern werden sie zu ihrem Restbuchwert in ein Darlehen zugunsten des Kantons und zulasten der Eigentümer der Anlagen umgewandelt.
Nach dem Wortlaut des Gesetzes setzt die Umwandlung in Darlehen somit voraus, dass vor dem Inkrafttreten des Gesetzes Beiträge "zur Finanzierung von Investitionen" geleistet wurden und dass ein Restbuchwert vorhanden ist; zudem erfolgt die Umwandlung in ein Darlehen zu Lasten der Eigentümer der Anlagen.
5.3. Die Vorinstanz erwog, aus dem Wortlaut ergebe sich nicht, dass nur die altrechtlichen Objektbeiträge gemeint seien. Gemäss den Materialien solle § 28 SPFG sicherstellen, dass vor dem 1. Januar 2012 geleistete Investitionsbeiträge nicht neu über den Kantonsanteil an den Fallpauschalen nach Art. 49a KVG ein zweites Mal erbracht würden. Damit habe der Gesetzgeber die in der Vergangenheit an Investitionen geleisteten Zahlungen unabhängig von Form und Titel der ursprünglichen Gewährung im Auge gehabt. Da in die Pauschalen gemäss Art. 49a KVG alle Kosten einbezogen würden, die gemäss Art. 8 Abs. 1 und Art. 10 Abs. 5 VKL als Investitionen gälten, müssten diese auch von § 28 SPFG erfasst werden, da sonst die Gleichbehandlung aller Listenspitäler nicht verwirklicht werden könnte. Das entspreche auch der teleologischen Auslegung des Gesetzes. § 28 SPFG sei daher auch für Beiträge anwendbar, die altrechtlich für Betriebskosten mittels Globaldbudget gewährt wurden, soweit sie für Investitionen im Sinne der VKL verwendet und diese Investitionen am 1. Januar 2012 noch nicht voll amortisiert worden seien. Da solche Beiträge unter Umständen auch an Spitalbetreiber bezahlt worden seien, die ihre Anlagen nicht zu Eigentum besässen, sondern diese nur gemietet hätten, müsse der Begriff des Eigentümers im Sinne von § 28 Abs. 1 lit. b SPFG nicht im sachenrechtlichen, sondern im wirtschaftlichen Sinne verstanden werden; die Beschwerdeführerin bilde eine wirtschaftliche Einheit mit der Eigentümerin der Anlagen, so dass ohnehin vernachlässigbar sei, zu wessen Lasten die Umwandlung in ein Darlehen erfolge.
5.4. Die Beschwerdeführerin rügt, bereits der Wortlaut von § 28 SPFG bringe unmissverständlich zum Ausdruck, dass nur Investitionsbeiträge für eine Objektfinanzierung erfasst würden; zudem knüpfe der Begriff der Investitionen an die Eigentümerstellung an; als Mieterin habe sie kein Eigentum an den Bauten erwerben und die unter "Unterhalt und Reparaturen" verbuchten Aufwände gar nicht aktivieren können. Das Darlehen könne daher nicht zu Lasten von ihr als Mieterin be-gründet werden. Die historische Auslegung zeige, dass es einzig um Beträge gegangen sei, die altrechtlich als Objektkredite gewährt wurden. Die ratio legis, nämlich die Gleichbehandlung von Spitälern, die kurz vor dem Inkrafttreten des neuen Gesetzes von Objektkrediten profitierten und denjenigen, welche unter neuem Recht vor grösseren Investitionen stünden, setze für die Darlehensumwandlung voraus, dass zu amortisierende Vermögenswerte vorlägen, was bei ihr nicht zutreffe, zumal sie nicht Eigentümerin der Anlagen sei. Es liege daher auch keine Doppelzahlung vor. Der Kanton habe altrechtlich frei entscheiden können, in welchem Umfang er sich an den Kosten der Spitäler beteilige. Er habe sich für eine Unterscheidung zwischen Objektkrediten (für Investitionen) und Globalbudget (für Betriebskosten) entschieden und der Beschwerdeführerin bewusst einzig Globalbudgetbeiträge ausgerichtet, wie auch der neben ihr einzigen anderen privaten psychiatrischen Klinik im Kanton, und dies im Unterschied zu den Akutspitälern. Damit stelle sich auch die Frage einer Gleichbehandlung mit Akutspitälern nicht, zumal für diese auch nach neuem Recht andere Tarife gälten als für psychiatrische Kliniken. Insgesamt beziehe sich § 28 SPFG einzig auf die altrechtlichen Objektkredite.
5.5. Gemäss dem massgebenden Sachverhalt (vorne E. 4) ist davon auszugehen, dass mit dem streitigen Betrag tatsächlich Anschaffungen getätigt wurden, die nach VKL als Investitionen gelten, dass diese aber über die altrechtlichen Globalbudgets finanziert und bei der Beschwerdeführerin nicht aktiviert wurden. Streitig ist, ob der Ausdruck "Staatsbeiträge... zur Finanzierung von Investitionen" nur die altrechtlichen Objektbeiträge meint oder ungeachtet von Form und Titel der Beiträge auch diejenigen Beiträge, die im Rahmen eines Globalbudgets geleistet, aber für Investitionen (im Sinne der VKL) verwendet wurden.
5.6. Der Wortlaut des Gesetzes spricht wohl eher für die Auffassung der Beschwerdeführerin, schliesst aber die vorinstanzliche Interpretation auch nicht aus. Zudem kann willkürfrei selbst von einem klaren Wortlaut abgewichen werden, wenn dafür triftige Gründe bestehen (BGE 141 III 84 E. 2 S. 86 f.; 140 II 289 E. 3.2 S. 291 f.). Die Auffassung der Vorinstanz kann jedenfalls im Ergebnis nicht als unhaltbar betrachtet werden, auch wenn - wie die Beschwerdeführerin vorbringt - die Materialien keine eindeutige Antwort auf die konkret zu beantwortende Frage zulassen. Indessen ist der Sinn und Zweck der Regelung offensichtlich der, dass die unter altem Recht für Investitionen bezahlten Beiträge, soweit noch nicht amortisiert, in Darlehen umzuwandeln sind, weil neurechtlich die Investitionen über die Fallpauschalen finanziert werden, und die Investitionen nicht doppelt abgegolten werden sollen. Damit wollte der Gesetzgeber auch Gleichbehandlung schaffen zwischen den verschiedenen Spitälern, namentlich auch zwischen den öffentlichen und den privaten (TOMAS POLEDNA/ KERSTIN NOËLLE VOKINGER, Spitalsubventionen und neue Spitalfinanzierung, jusletter 18. August 2014, Rz. 19 ff.). Nach der Konzeption der altrechtlichen Regelung, welche zwischen Objektkrediten und Globalbudget unterschied, wären im vorliegenden Fall, in dem Eigentümerin und Betreiberin der Anlagen nicht identisch sind, die Objektkredite für Investitionen (rund 11.8 Mio. Franken) an sich an die Eigentümerin zu leisten gewesen. Im gleichen Umfang hätten sich die Beiträge an die Beschwerdeführerin reduziert. Neurechtlich wäre der Restbuchwert der 11,8 Mio. Franken (d.h. die rund 9,2 Mio. Franken, vorne E. 3) in ein Darlehen zu Lasten der Eigentümerin umzuwandeln gewesen. Stattdessen wurden die Anlagekosten effektiv an die Beschwerdeführerin anstatt an die Eigentümerin bezahlt. Würde der Restbuchwert nun nicht zu ihren Lasten in ein Darlehen umgewandelt, stünde sie finanziell besser da als wenn die Objektkredite an die Eigentümerin bezahlt worden wären. Sie hätte einen Betrag für die Bezahlung von Investitionen erhalten, die aber im Umfang des Restbuchwerts unter neuem Recht über die Fallpauschalen zusätzlich abgegolten werden.
Zwar ist die Beschwerdeführerin nicht sachenrechtliche Eigentümerin der mit den Staatsbeiträgen finanzierten Anlagen. Indessen hat die Vorinstanz verbindlich festgestellt, dass eine wirtschaftliche Einheit zwischen der Beschwerdeführerin und der Eigentümerin vorliegt. Zumindest unter diesen Umständen kann die vorinstanzliche Auslegung von § 28 SPFG nicht als willkürlich betrachtet werden.
6.
6.1. Die Beschwerdeführerin rügt weiter eine Verletzung von Art. 5, 8 und 9 BV: Die Entscheidbegründung der Vorinstanz sei in sich widersprüchlich. Die Staatsbeiträge seien in den Jahren 2003 bis 2011 auf der Grundlage von verwaltungsrechtlichen Verträgen jährlich für einen abgeschlossenen Zeitraum zur Deckung der im Beitragsjahr angefallenen Betriebskosten bezahlt worden. Vereinbarungsgemäss habe ein Teil des Betriebsaufwandes für den baulichen Unterhalt verwendet werden dürfen; der Mitteleinsatz sei in voller Kenntnis des Beschwerdegegners erfolgt und es habe sich nach dem Willen der Vertragsparteien nicht um Investitionen gehandelt. Die Anwendung von § 28 f. SPFG auf die ausgerichteten Globalbudgetbeiträge sei eine echte Rückwirkung, zumal kein Restbuchwert vorhanden sei. Diese echte Rückwirkung sei verfassungswidrig und führe zudem zu einer stossenden Rechtsungleichheit gegenüber den Akutspitälern, welche über nicht amortisierte Aktiven verfügen, sowie gegenüber der privaten psychiatrischen Klinik Schlössli, die nicht von einer Darlehensumwandlung betroffen sei. Unabhängig davon, ob eine echte oder eine unechte Rückwirkung vorliege, sei die Umwandlung in ein Darlehen ein unzulässiger Eingriff in die durch Vertrag begründeten wohlerworbenen Rechte und damit eine Verletzung von Art. 9 BV. Jedenfalls habe sie - die Beschwerdeführerin - Anspruch auf Vertrauensschutz, da sie auf die abgeschlossenen Verträge habe vertrauen dürfen. Die vereinbarte Abgeltung sei auch Grundlage für die Festsetzung des Mietzinses gewesen, den sie der Eigentümerin bezahlen musste. Dieser Mietzins sei deutlich unter dem Marktwert festgesetzt worden im Hinblick darauf, dass sie die Unterhaltsarbeiten zu leisten hatte. Hätten die Parteien um die nachträgliche Umwandlung in ein Darlehen gewusst, wären die Anlagenutzungskosten zum tatsächlichen Wert vereinbart worden und sie - die Beschwerdeführerin - wäre nicht für den Unterhalt aufgekommen.
6.2. Die Rüge, die Argumentation der Vorinstanz sei in sich widersprüchlich, ist kaum hinreichend substantiiert und jedenfalls unbegründet. Dass die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid verschiedene Alternativ- und Eventualbegründungen verwendet, ist nicht in sich widersprüchlich.
6.3. Was die Rüge der rechtsungleichen Behandlung gegenüber den Akutspitälern betrifft, ist zu bemerken, dass nach der sachverhaltlichen Ausgangslage auch die Beschwerdeführerin oder die mit ihr eine wirtschaftliche Einheit bildende Eigentümerin über den Gegenwert der getätigten Investitionen verfügt, auch wenn sie diese in ihrer Buchhaltung nicht aktiviert hat (E. 4). Sie ist insoweit gleich behandelt wie die Akutspitäler, wenn der Gegenwert dieser Investitionen in Darlehen umgewandelt wird. In Bezug auf die psychiatrische Klinik Schlössli führt der Beschwerdegegner vernehmlassungsweise aus, dass diese im Unterschied zur Beschwerdeführerin die Globalbudgetbeiträge nicht (teilweise) für Investitionen verwendet habe, was die Beschwerdeführerin replikweise nicht in Frage stellt. Unter diesen Umständen liegt keine Ungleichbehandlung gleicher Sachverhalte vor.
6.4.
6.4.1. Aufgrund von Art. 5 Abs. 3 und Art. 9 BV oder in analoger Anwendung von Art. 1 ff. SchlT ZGB gilt auch im öffentlichen Recht ein grundsätzliches Verbot der echten Rückwirkung. Knüpft eine Regelung hingegen an Verhältnisse ab, die zwar unter der Herrschaft des alten Rechts entstanden sind, beim Inkrafttreten des neuen Rechts aber noch andauern, liegt eine unechte Rückwirkung vor, welche zulässig ist, solange sie nicht gegen wohlerworbene Rechte verstösst (BGE 138 I 189 E. 3.4 S. 193 f.; 137 II 371 E. 4.2 S. 373 ff.; 133 II 97 E. 4.1 S. 101 f.). Nach diesen Grundsätzen hat die Vorinstanz mit Recht erwogen, dass die Umwandlung von Investitionsbeiträgen in Darlehen dann eine unechte Rückwirkung darstellt, wenn ein Gegenwert der Investitionen noch vorhanden ist. Das wird von der Beschwerdeführerin auch nicht grundsätzlich bestritten; sie bringt aber vor, die Beiträge seien auf vertraglicher Grundlage jeweils für eine abgeschlossene Zeitperiode zur Finanzierung der Betriebskosten (und nicht von Investitionen) ausbezahlt und von ihr vertragsgemäss verwendet worden. Ein Restbuchwert sei bei ihr nicht vorhanden. Die Umwandlung sei daher eine echte Rückwirkung. Jedenfalls hätten die abgeschlossenen Verträge wohlerworbene Rechte begründet, in welche nicht aufgrund des neuen Rechts eingegriffen werden könne.
6.4.2. Soweit die Beschwerdeführerin vorbringt, sie habe mit den empfangenen Beiträgen nicht Investitionen, sondern Betriebskosten finanziert, steht dies im Widerspruch zu der verbindlichen Sachverhaltsfeststellung, wonach der hier streitige Betrag für Anschaffungen aufgewendet wurde (E. 4), die nach der willkürfreien Auslegung von § 28 SPFG als Investitionen gelten (E. 5.6). Ein Gegenwert ist demnach entweder bei der Beschwerdeführerin oder bei der mit ihr wirtschaftlich identischen Eigentümerin der Anlagen noch vorhanden, auch wenn er in der Buchhaltung nicht aktiviert wurde. Aufgrund der neuen Rechtslage wird die künftige Abgeltung dieser vorhandenen Investitionen anders geregelt als bisher. Demgemäss ist die Umwandlung in ein Darlehen eine unechte Rückwirkung. Fraglich ist, ob ihr wohlerworbene Rechte entgegenstehen.
6.4.3. Verwaltungsrechtliche Verträge können wohlerworbene Rechte begründen, die gesetzesbeständig sind (BGE 131 I 321 E. 5.3 S. 327 f.; 128 II 112 E. 10c S. 126 f; 127 II 69 E. 5a S. 75 f.; 126 II 171 E. 3b S. 177 f.; 122 I 328 E. 7a S. 340; Urteil 1C_168/2008 vom 21. April 2009 E. 5.3, ZBl 111/2010 S. 56; SERGIO GIACOMINI, Verwaltungsrechtlicher Vertrag und Verfügung im Subventionsverhältnis "Staat-Privater", 1992, S. 176 ff.; HÄFELIN/MÜLLER/UHLMANN, Allgemeines Verwaltungsrecht, 6. Aufl. 2010, S. 224 Rz. 1008b; AUGUST MÄCHLER, Vertrag und Verwaltungsrechtspflege, 2005 S. 126 N. 21; MOOR/POLTIER, Droit administratif, Vol. II, 3. Aufl. 2011, S. 472 f.; FABIAN MÖLLER, Rechtsschutz bei Subventionen, 2006, S. 191 f.; WIEDERKEHR/RICHLI, Praxis des allgemeinen Verwaltungsrechts, Bd. I 2012, S. 1009 Rz. 2948, S. 1024 Rz. 3012). Subventionszusicherungen begründen einen subjektiven Rechtsanspruch des Empfängers und ihre nachträgliche Änderung ist nur unter qualifizierten Voraussetzungen zulässig (BGE 107 Ib 43 E. 3 S. 48; 104 Ib 157 E. 4 S. 162; 93 I 666 E. 4 S. 675; GIACOMINI, a.a.O., S. 178 ff.). Bei der Anerkennung wohlerworbener Rechte steht der Schutz unternehmerischer bzw. getätigter Investitionen im Vordergrund (BGE 132 II 485 E. 9.5 S. 513 f.; 127 II 69 E. 5a S. 75 f.; 126 II 171 E. 3c S. 178 f.; 119 Ib 254 E. 5a S. 267 ff.). Ob in subventionsrechtichen Verhältnissen wohlerworbene Rechte begründet werden bzw. ob durch eine unechte Rückwirkung in solche eingegriffen wird, hängt vom Inhalt des Subventionsverhältnisses ab (GIACOMINI, a.a.O., S. 180 ff.). Dieses ergibt sich aus der Auslegung und sinngemässen Ergänzung der Rechtsgrundlagen der jeweiligen Subvention und insbesondere aus ihrem Zweck. Wo ein notwendigerweise zum Subventionsverhältnis gehörendes Element nachträglich entfällt, ist dem Subventionsanspruch als solchem der Boden entzogen (Urteil 2P.291/2005 vom 2. Juni 2006 E. 4.1). Finanzhilfen werden gemeinhin gewährt, um die Erfüllung einer bestimmten Aufgabe zu fördern (BGE 101 Ib 78 E. 3a; vgl. Art. 3 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 5. Oktober 1990 über Finanzhilfen und Abgeltungen [Subventionsgesetz, SR 616.1]). Soweit diese Aufgabe korrekt erfüllt worden ist, kann in aller Regel die Finanzhilfe nicht zurückgefordert werden, wohl aber dann, wenn die Aufgabe, für welche die Geldleistung erbracht wurde, nicht erfüllt worden ist bzw. nicht mehr erfüllt werden kann, wobei der Grund dafür unerheblich ist (BGE 137 II 366 E. 3.2 S. 369; Urteil 2C_266/2007 vom 21. Januar 2008 E. 6, RtiD 2008 II S. 303; vgl. im Bund Art. 28 ff. SuG; MÖLLER, a.a.O., S. 194 ff.). Es besteht grundsätzlich auch kein Anspruch darauf, dass einmal ausbezahlte Subventionen auch in Zukunft geleistet werden (Urteil 2P.56/1999 vom 21. März 2000 E. 4b). Wohlerworbene Rechte dürfen sodann durch die Gesetzgebung eingeschränkt oder aufgehoben werden, wenn ein besonderes, wichtiges (öffentliches) Interesse es erfordert und die Massnahme verhältnismässig ist (BGE 138 V 366 E. 6.1 S. 372).
6.4.4. In der hier zu beurteilenden Situation ist demnach zu differenzieren: Soweit die Staatsbeiträge für Betriebskosten eines in der Vergangenheit abgeschlossenen Betriebsjahres geleistet wurden, wäre ihre Rückforderung eine grundsätzlich unzulässige echte Rückwirkung. Die hier streitigen Beiträge wurden jedoch für Investitionen getätigt, denen noch ein Gegenwert gegenübersteht, die weiterhin benützbar sind, und deren Kosten unter neuem Recht aufgrund einer anderen Methodik (Fallpauschalen, welche auch die Investitionskosten abdecken) abgegolten werden. Unter diesen Umständen liegt kein Eingriff in wohlerworbene Rechte vor. Dass die Beiträge aufgrund eines Vertrags geleistet wurden und ihre Verwendung mit Wissen und Einverständnis des Beschwerdegegners erfolgte, ändert daran nichts: Die Umwandlung in ein Darlehen beruht nicht auf dem Vorwurf einer vertragswidrigen Beitragsverwendung, sondern auf dem Umstand, dass es sich - soweit hier streitig - um Beiträge handelt, mit denen im beiderseitigen Einverständnis der Parteien Anschaffungen getätigt wurden, die auch in Zukunft nutzbar sind. Der Staat hat damit Beiträge geleistet für eine künftige Nutzung. Würde der Betrieb der Beschwerdeführerin eingestellt, könnten die Beiträge trotz der vertraglichen Grundlage zurückverlangt werden, weil die bereits bezahlte künftige Nutzung nicht erfolgt. Dasselbe muss gelten, wenn die in der Vergangenheit mittels Staatsbeiträgen bezahlte künftige Nutzung nun aus anderen Quellen (Fallpauschale) abgegolten wird.
6.5.
6.5.1. In Bezug auf den Vertrauensschutz im engeren Sinne ist der Beschwerdeführerin zuzustimmen, dass ein verwaltungsrechtlicher Vertrag eine Vertrauensgrundlage schafft, auf die sich der Vertragspartner grundsätzlich berufen kann (BGE 122 I 328 E. 7a S. 340; 103 Ia 505 E. 4b S. 515). Voraussetzung für den Vertrauensschutz ist jedoch, dass gestützt auf die Vertrauensgrundlage nachteilige Dispositionen getroffen wurden, die nicht mehr rückgängig gemacht werden können (BGE 137 I 69 E. 2.5.1 S. 72 f.). Nach den allgemeinen Grundsätzen des Vertrauensschutzes ist zudem vorausgesetzt, dass sich die Rechtslage inzwischen nicht geändert hat (BGE 119 Ib 138 E. 4e S. 144 ff.). Bei Verträgen gilt dieser Grundsatz allerdings dann nicht, wenn nach dem Willen der Vertragsparteien durch den Vertrag gesetzesbeständige Rechte festgelegt werden sollen (BGE 122 I 328 E. 7a S. 340; 103 Ia 505 E. 4b S. 515).
6.5.2. Vorliegend wurden die streitigen Beiträge aufgrund von Rahmen- und Jahreskontrakten ausbezahlt, die für die Jahre 2003-2010 abgeschlossen worden waren. Mit den Beiträgen wurde u.a. auch die Anlagenutzung vergütet, namentlich der Mietzins, den die Beschwerdeführerin der Eigentümerin bezahlte, sowie Reparaturen und Unterhalt, wobei dieser Posten auch Anschaffungen umfasste, die als Investitionen zu betrachten sind. Die Vorinstanz erwägt, im Zusammenhang mit den zu Investitionszwecken verwendeten Staatsbeiträgen sei zu bezweifeln, ob eine Vertrauensgrundlage vorliege; jedenfalls sei nicht ersichtlich, inwiefern die Beschwerdeführerin nicht rückgängig zu machende Investitionen getätigt haben solle. Sie habe sich in den Mietverträgen verpflichtet, die Unterhaltskosten und Reparaturen zu bezahlen. Die hier streitigen Aufwandposten würden jedoch nicht unter den vertraglich geschuldeten ordentlichen Unterhalt fallen; die Beschwerdeführerin habe damit Investitionen getätigt, welche ihr bei Beendigung des Mietverhältnisses von der Vermieterin angemessen zu entschädigen sein würden. Hätte sie stattdessen die Investitionen nicht selber getätigt, sondern die Finanzierung der Vermieterin überlassen, würde sich die Lage nicht wesentlich anders präsentieren. Der Mietzins wäre im Umfang der Amortisationszahlungen für die von der Vermieterin getätigten Investitionen gestiegen; dieser höhere Zins wäre vom Staat auf dem Wege der Defizitdeckung übernommen worden. Dies hätte für die Jahre 2003-2011 einen Anstieg der Staatsbeiträge um Fr. 2'581'110.-- bedeutet; gleichzeitig wären die unter dem Aufwandposten "Unterhalt und Reparaturen" ausgerichteten Staatsbeiträge an die Beschwerdeführerin um insgesamt Fr. 11'828'092.-- tiefer ausgefallen; die Summe der ausbezahlten Beiträge hätte Fr. 9'246'982.-- weniger betragen. Die Beschwerdeführerin stünde bei diesem Ergebnis somit nicht besser da.
6.5.3. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die nachteilige Disposition liege im Abschluss der Mietverträge, d.h. in den vereinbarten Mietzinsen und der Übernahme der Instandhaltungskosten durch sie als Mieterin. Der Mietzins sei deutlich tiefer als marktüblich gewesen, was nur durch das Entgegenkommen der Vermieterin möglich gewesen sei. Diese günstigen Konditionen seien nur möglich gewesen, weil sie - die Mieterin - die Unterhaltskosten übernommen habe. Für die Finanzierung dieser Unterhaltskosten habe sie die jährlichen Pauschalbeiträge des Kantons eingesetzt. Hätten die Parteien des Mietvertrags gewusst, dass der Kanton die Beiträge nachträglich in Darlehen umwandeln würde, wären marktkonforme Mietkonditionen vereinbart worden; die Pauschalbeiträge wären gleich hoch gewesen, da die Beschwerdeführerin zwar höhere Mietzinse, aber tiefere Unterhaltskosten getragen hätte. Die Vorinstanz verkenne bei ihrer Betrachtungsweise des Alternativszenarios, dass die Anlagenutzungskosten nur auf der Basis eines zu geringen Landanteils und eines nicht marktkonformen Landpreises berechnet worden seien. Ohne das konkret vereinbarte Finanzierungsmodell hätte sie nur eine marktkonforme Abgeltung der Anlagenutzungskosten akzeptiert. Die abzugeltenden Anlagenutzungskosten wären damit höher gewesen. Die nachteilige Disposition liege darin, dass ihr eine Darlehenschuld auferlegt werde für behauptete Ersatzinvestitionen in Spitalanlagen, die nicht in ihrem Eigentum stünden.
6.5.4. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin laufen teilweise im Ergebnis auf dasselbe hinaus wie die Argumentation der Vorinstanz: Die Alternative zum hier gewählten Modell hätte darin bestanden, dass der Beschwerdegegner die Investitionsbeiträge an die Eigentümerin (statt an die Beschwerdeführerin) geleistet, diese der Beschwerdeführerin ihrerseits höhere Mietzinsen in Rechnung gestellt und diese unter dem Titel Anlagenutzungskosten höhere Staatsbeiträge erhalten hätte (vgl. auch vorne E. 5.6). Überzeugend ist auch die vorinstanzliche Argumentation, wonach unter diesem Titel nicht die ganzen rund 11,8 Mio. Franken als Mietzins auf die Beschwerdeführerin überwälzt (und unter diesem Titel vom Beschwerdegegner vergütet) worden wären, sondern nur derjenige Anteil, der dem Amortisationsanteil entsprochen hätte. Demgegenüber leuchtet der von der Beschwerdeführerin vorgebrachte Zusammenhang zwischen dem Landanteil und dem Landpreis einerseits und den Unterhalts- bzw. Investitionskosten andererseits nicht ein, hatten doch die Investitionen keinen Einfluss auf Landanteil oder Landpreis.
Wieder auf einer anderen Ebene liegt das Argument der Beschwerdeführerin, ihr werde eine Darlehensschuld auferlegt für Investitionen, die nicht in ihrem Eigentum stünden. Die Beschwerdeführerin legt aber nicht dar, inwiefern die vorinstanzliche Argumentation unzutreffend sein soll, dass sie dafür einen Ersatzanspruch gegenüber der Vermieterin habe. Zudem ist angesichts der wirtschaftlichen Identität zwischen Beschwerdeführerin und Vermieterin unter Vertrauensschutzaspekten ohnehin sekundär, wem welche finanziellen Leistungen zugeflossen sind. Letztlich ist entscheidend, dass die Investitionen tatsächlich getätigt worden sind, ein dem streitigen Betrag entsprechender Gegenwert noch vorhanden ist und die Nutzung dieser Investitionen heute durch die Fallpauschale abgegolten ist. Der Schutz der Investitionen (vgl. vorne E. 6.4.3) ist damit nicht tangiert.
7.
Im Eventualstandpunkt rügt die Beschwerdeführerin, die Höhe der vorinstanzlich auferlegten Gerichtsgebühr von Fr. 50'000.-- verletze das Äquivalenzprinzip.
7.1. Gerichtskosten sind Kausalabgaben, weshalb sie dem Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzip genügen müssen (BGE 133 V 402 E. 3.1 S. 404; 132 I 117 E. 4.2 S. 121; Urteil 2C_513/2012 vom 11. Dezember 2012 E. 3.1; je mit Hinweisen). Das Äquivalenzprinzip konkretisiert das Verhältnismässigkeitsprinzip und das Willkürverbot für den Bereich der Kausalabgaben (Art. 5 Abs. 2 und Art. 9 BV; BGE 135 III 578 E. 6.1 S. 579 f. mit Hinweis; Urteil 2C_513/2012 vom 11. Dezember 2012 E. 3.1). Es bestimmt, dass eine Gebühr nicht in einem offensichtlichen Missverhältnis zum objektiven Wert der Leistung stehen darf und sich in vernünftigen Grenzen halten muss. Der Wert der Leistung bemisst sich nach dem wirtschaftlichen Nutzen, den sie dem Pflichtigen bringt, oder nach dem Kostenaufwand der konkreten Inanspruchnahme im Verhältnis zum gesamten Aufwand des betreffenden Verwaltungszweigs, wobei schematische, auf Wahrscheinlichkeit und Durchschnittserfahrungen beruhende Massstäbe angelegt werden dürfen. Gerichtsgebühren dürfen die Inanspruchnahme der Justiz nicht verunmöglichen oder übermässig erschweren (Rechtsweggarantie, Art. 29a BV; Urteil 2C_513/2012 vom 11. Dezember 2012 E. 3.1 mit Hinweis).
Bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr verfügt das Gericht über einen grossen Ermessensspielraum (vgl. BGE 139 III 334 E. 3.2.5 S. 339 ff.; 135 III 578 E. 6.5 S. 582 f.). Es ist insbesondere nicht unzulässig, bei der Bemessung der Gerichtsgebühr massgeblich auf den Streitwert abzustellen (BGE 140 III 65). In Fällen mit hohem Streitwert und starrem Tarif, der die Berücksichtigung des Aufwandes nicht erlaubt, kann die Belastung allerdings unverhältnismässig werden, namentlich dann, wenn die Gebühr in Prozenten oder Promillen festgelegt wird und eine obere Begrenzung fehlt (BGE 139 III 334 E. 3.2.4 S. 337 ff.; 130 III 225 E. 2.3 S. 228 f. mit Hinweisen).
Das Bundesgericht greift bei der Auslegung und Anwendung kantonaler Normen nicht bereits dann ein, wenn sich die Gebühr als unangemessen erweist, sondern nur, wenn das Ermessen über- bzw. unterschritten oder missbraucht und damit Bundesrecht verletzt wird (vgl. BGE 137 V 71 E. 5.1 S. 72 f.; Urteile 6B_652/2014 vom 10. Dezember 2014 E. 2.2 ff.; 2C_513/2012 vom 11. Dezember 2012 E. 3.1; je mit Hinweis).
7.2. Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht, dass sich die hier verfügte Gebühr von Fr. 50'000.-- im Rahmen des Gebührenrahmens hält, den die massgebende kantonale Verordnung für einen Streitwert von über 1 Mio. Franken vorsieht. Sie beanstandet hingegen, dass die Vorinstanz den Gebührenrahmen für den Regelfall voll ausschöpfe; sie habe nicht um eine Bewilligung für eine wirtschaftliche Tätigkeit nachgesucht und mache nicht aktiv Ansprüche gegen den Kanton geltend, sondern wehre sich gegen eine hoheitlich angeordnete Rückerstattung. Es bestehe daher ein offensichtliches Missverhältnis zwischen der Gebühr, dem Rechtsschutzinteresse der Beschwerdeführerin und dem objektiven Wert des gerichtlichen Rechtsschutzes.
7.3. Das Bundesgericht hat in Streitwertsachen in folgenden Fällen eine Verletzung des Äquivalenzprinzips verneint:
- Im Urteil 4P.248/2000 vom 26. Februar 2001: Gebühr von Fr. 73'000.-- bei einem Streitwert von 11,6 Mio. Franken (0,63 %);
- Im Urteil 4A_624/2014 vom 9. Juli 2015 E. 6.3: Gebühr von 1,2 Mio. für einen Streitwert von 150 Mio. (0,8 %);
- Im Urteil 1C_349/2011 vom 9. Januar 2011 E. 5.1: Gebühr von Fr. 20'000.-- bei einem Streitwert von knapp 1 Mio. Franken (ca. 2 %);
- Im Urteil 4P.315/2006 vom 22. Mai 2007 E. 2.3: Gebühr von Fr. 180'000.-- für einen Streitwert von 5,5 Mio. Franken (ca. 3,2 %, als an der oberen Grenze liegend qualifiziert).
Vom Bundesgericht als nicht mehr zulässig erachtet wurden eine Gebühr von Fr. 12'000.-- für einen blossen Nichteintretensentscheid mangels fristgerechter Bezahlung des Kostenvorschusses bei einem Streitwert von Fr. 1,5 Mio. (BGE 139 III 334 E. 3.2.5 S. 339 ff.), Gebühren von Fr. 37'860.-- bei einem Streitwert von Fr. 882'280.-- (4,3 %) bzw. Fr. 35'520.-- (5,2 %) bei einem Streitwert von Fr. 682'800.-- (Urteil 5A_484/2010 vom 20. Dezember 2010 E. 4.3) und eine Gebühr von Fr. 50'000.-- für einen Streitwert von 5,16 Mio. Franken in einem Steuersicherstellungsverfahren, wobei ausschlaggebend war, dass im gerichtlichen Verfahren erstmals das rechtliche Gehör ausgeübt werden konnte (Urteil 2C_603/2011 vom 16. Januar 2012 E. 3.3); die im zweiten Umgang auf Fr. 25'000.-- festgesetzte Gebühr war demgegenüber zulässig (Urteil 2C_513/2012 vom 11. Dezember 2012).
7.4. Im Lichte dieser Rechtsprechung kann die hier auferlegte Gerichtsgebühr von gut 0,5 Prozent des Streitwerts von rund 9,2 Mio. Franken nicht als Verletzung des Äquivalenzprinzips betrachtet werden. Insbesondere verlangt das Äquivalenzprinzip nicht, dass die Gebühr unterschiedlich gehandhabt wird je nach der Parteirollenverteilung; der blosse Umstand, dass es nicht um ein aktives Begehren der Beschwerdeführerin gegen den Staat, sondern umgekehrt um die Abwehr eines Anspruchs des Staates gegen die Beschwerdeführerin geht, führt deshalb nicht dazu, dass von Verfassungs wegen die Gebühr tiefer angesetzt werden müsste. Es handelt sich auch nicht um eine Konstellation, in welcher die Beschwerdeführerin erst im Gerichtsverfahren ihren Anspruch auf rechtliches Gehör hätte geltend machen können.
8.
Die Beschwerde ist daher abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der obsiegende Beschwerdegegner hat als Gemeinwesen keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 30'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Dezember 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein