Sachverhalt:
A. X._ schloss am 10. Juni 1973 die Ausbildung als medizinische Schwester in der ehemaligen sozialistischen föderativen Republik Jugoslawien ab. Am 7. Oktober 2008 stellte sie beim Schweizerischen Roten Kreuz ein Gesuch um Anerkennung der Gleichwertigkeit des ausländischen Ausbildungsabschlusses mit dem schweizerischen Diplom "dipl. Krankenschwester/dipl. Pflegefachfrau AKP". Das Anerkennungsgesuch wurde mit Verfügung vom 13. Januar 2009 abgelehnt.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde an das Bundesamt für Berufsbildung und Technologie wurde in einem Nebenpunkt gutgeheissen, zur Hauptsache jedoch abgewiesen, soweit darauf eingetreten wurde. Die daran anschliessende Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht blieb ohne Erfolg.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 19. Mai 2011 beantragt X._ sinngemäss, es sei der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 21. April 2011 aufzuheben und die ersuchte Gleichwertigkeit als "dipl. Krankenschwester" anzuerkennen.
Das Bundesamt für Berufsbildung und Technologie schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D. Die II. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts hat die Angelegenheit am 13. Januar 2012 an einer öffentlichen Sitzung beraten.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein Entscheid über die Anerkennung eines ausländischen Diplomes gemäss Art. 68 des Bundesgesetzes vom 13. Dezember 2002 über die Berufsbildung (Berufsbildungsgesetz, BBG; SR 412.10) bzw. Art. 69 der Verordnung vom 19. November 2003 über die Berufsbildung (Berufsbildungsverordnung, BBV; SR 412.101). Es handelt sich um ein Urteil des Bundesverwaltungsgerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, wogegen die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offensteht (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a und Art. 90 BGG). Näher zu prüfen bleibt, ob die Beschwerde im Sinne von Art. 83 lit. t BGG ausgeschlossen ist. Gemäss dieser Bestimmung ist die Beschwerde unzulässig gegen Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung.
1.2 Art. 83 lit. t BGG führt Art. 99 Abs. 1 lit. f OG bzw. Art. 100 Abs. 1 lit. v OG fort (vgl. BGE 136 II 61 E. 1.1.1 S. 63 mit Hinweisen), erweitert den Ausschluss aber auf alle Arten von Fähigkeitsbewertungen: Unzulässig ist die Beschwerde gegen Entscheide, welche auf einer Beurteilung der persönlichen (geistigen und körperlichen) Fähigkeiten einer Person beruhen, so beispielsweise die Feststellung des Gesundheitszustandes und damit zusammenhängend die Flugtauglichkeit (Urteil 2C_176/2007 vom 3. Mai 2007 E. 2), ferner Entscheide über die Berufszulassung, ausser wenn für den Zulassungsentscheid nicht die persönlichen Fähigkeiten des Bewerbers, sondern andere Umstände - wie etwa ein allgemeiner Bedürfnisnachweis - ausschlaggebend sind (Urteil 2C_438/2008 vom 16. Oktober 2008 E. 2.1 mit Hinweisen).
Ist hingegen strittig, ob der Beschwerdeführer die persönlichen Anforderungen für die Ausübung bestimmter Tätigkeiten erfüllt, greift Art. 83 lit. t BGG nicht, da hierbei nicht Fähigkeitsbewertungen als solche zur Debatte stehen (Urteil 2C_57/2010 vom 4. Dezember 2010 E. 1 mit Hinweisen). Zulässig ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auch, soweit die Vertrauenswürdigkeit (Urteile 2C_191/2008 vom 24. Juni 2008 E. 1; 2C_848/2009 vom 11. Mai 2010 E. 1; je mit Hinweisen) oder die formellen oder persönlichen Anforderungen an Berufsbildner (Urteile 2C_268/2007 vom 21. September 2007 E. 1.1; 2C_378/2010 vom 10. Mai 2011 E. 1) streitig sind.
1.3 Entscheide über die Gleichwertigkeit von Diplomen oder Prüfungen fallen nach der Rechtsprechung dann unter die Ausnahmebestimmung von Art. 83 lit. t BGG, wenn die Anerkennung von der Beurteilung der persönlichen Leistung abhängt. Dies ist beispielsweise der Fall bei der Anerkennung der Fachpraxis im Hinblick auf die Härtefallzulassung nach Art. 43 Abs. 6 des Bundesgesetzes über die Zulassung und Beaufsichtigung der Revisorinnen und Revisoren (RAG; SR 221.302; vgl. Urteil 2C_136/2009 vom 16. Juni 2009). Im Urteil 2C_408/2009 vom 29. Juni 2009 E. 2 erkannte das Bundesgericht, dass die Ausschlussbestimmung in Art. 83 lit. t BGG einerseits Prüfungsergebnisse im eigentlichen Sinne erfasst, andererseits auch auf alle Entscheide anwendbar ist, die auf einer Bewertung der intellektuellen oder physischen Fähigkeiten eines Kandidaten beruhen. Insoweit ist die Beschwerde auch ausgeschlossen, wenn es um die Bewertung von Berufserfahrung oder die Gleichwertigkeit von Diplomen geht.
Wenn dagegen die Anerkennung der Gleichwertigkeit von Diplomen oder Prüfungen nicht von den persönlichen Eigenschaften des Beschwerdeführers abhängt, so fallen praxisgemäss entsprechende Entscheide nicht unter die Ausnahmebestimmung von Art. 83 lit. t BGG bzw. dessen Vorgängernormen. So trat das Bundesgericht auf Beschwerden ein betreffend die Anerkennung einer ausländischen Pilotenausbildung (Urteil 2A.493/2004 vom 8. Februar 2005 E. 1.1), eines ausländischen Arztdiploms (Urteil 2A.157/2005 vom 13. Januar 2006 E. 2, nicht publ. in: BGE 132 II 135), die Gleichwertigkeit eines Studienganges als solchen (Urteile 2C_275/2008 vom 19. Juni 2008 E. 1.1; 2A.284/2004 vom 5. Oktober 2004 E. 1), eines ausländischen Diplomes in einer analogen Konstellation wie der vorliegenden (Urteil 2C_416/2008 vom 30. Oktober 2008 E. 1.1, nicht publ. in: BGE 134 II 341) sowie einer Lehrerlaubnis (BGE 136 II 470 E. 1.2 S. 474).
Aus dem Gesagten folgt, dass die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten in Anwendung von Art. 83 lit. t BGG ausgeschlossen ist, wenn der angefochtene Entscheid die individuelle Beurteilung der Fähigkeiten des Beschwerdeführers betrifft. Zulässig ist sie demgegenüber, wenn die abstrakte Beurteilung eines Fähigkeitsausweises, eines Ausbildungsganges, einer Prüfung oder die rechtliche Notwendigkeit einer förmlichen Anerkennung oder Prüfung streitig ist.
1.4 Vorliegend hat die Vorinstanz nicht die individuellen Fähigkeiten der Beschwerdeführerin beurteilt, sondern in abstrakter Weise die Gleichwertigkeit des ausländischen Diploms aus dem Jahr 1973 mit den aktuell in der Schweiz geltenden Anforderungen verglichen, wobei die Rechtsfrage umstritten ist, mit welchen Anforderungen zu vergleichen ist. Demnach erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als zulässig.
2. Zu klären ist vorab der Streitgegenstand. Die Vorinstanz geht davon aus, dass die Beschwerdeführerin nur die Anerkennung der Gleichwertigkeit ihres Diploms mit dem schweizerischen Ausweis "dipl. Krankenschwester AKP" anstrebe. Nicht beantragt sei hingegen die Gleichwertigkeitsanerkennung mit dem schweizerischen Ausweis "dipl. Pflegefachfrau HF/dipl. Pflegefachmann HF" oder dem schweizerischen Titel "Gelernte Fachangestellte Gesundheit". In der Tat entspricht diese Umschreibung des Streitgegenstandes dem Wortlaut des von der Beschwerdeführerin von Anfang an gestellten Begehrens. Freilich gab es das Diplom "dipl. Krankenschwester AKP" bereits im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung nicht mehr, sondern wurde zunächst abgelöst durch das Diplom "Krankenschwester DN II", dann "dipl. Pflegefachfrau" und seit neuestem "dipl. Pflegefachfrau HF". Es kann jedoch der Beschwerdeführerin nicht unterstellt werden, sie habe ein Gesuch für einen Ausweis gestellt, den es gar nicht mehr gibt. Praxisgemäss sind Rechtsbegehren - zumal wenn sie von Laien stammen - nicht nach ihrem manchmal falschen Wortlaut, sondern nach ihrem wirklichen Sinn auszulegen, wie er sich aus den gesamten Umständen und nach Treu und Glauben ergibt (Urteil 1A.80/2002 vom 18. Juni 2002 E. 3.1 mit Hinweisen, in: URP 2002 S. 800). Richtigerweise ist das Begehren - auch im Lichte seiner Begründung - so zu verstehen, dass die Beschwerdeführerin eine Anerkennung für einen heute geltenden Titel auf der inhaltlichen Basis der alten Ausbildung "dipl. Krankenschwester AKP" anstrebt.
3. Die Beschwerdeführerin bringt zunächst vor, die Vorinstanz sei bei der Prüfung der Gleichwertigkeit ihres ausländischen Diploms von einer falschen Vergleichsgrundlage ausgegangen. Zur Beurteilung ihres vor 30 Jahren erworbenen Abschlusses müsse das damals gleichwertige schweizerische Diplom "dipl. Krankenschwester AKP" herangezogen werden und nicht das erst per 1. Januar 2008 eingeführte Diplom "dipl. Pflegefachfrau HF". Zu klären ist somit im Folgenden, welche Rechtsgrundlagen auf das Anerkennungsgesuch der Beschwerdeführerin vom 7. Oktober 2008, über welches am 13. Januar 2009 von der erstverfügenden Behörde entschieden wurde, anwendbar sind.
3.1 Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts bestimmt sich die Rechtmässigkeit eines Verwaltungsaktes in materiell-rechtlicher Hinsicht nach Massgabe des zur Zeit seines Erlasses geltenden Rechts (BGE 126 III 431 E. 2a S. 434). Bei der Prüfung der Frage, ob eine Verfügung mit dem Bundesrecht in Einklang steht, ist daher von demjenigen Rechtszustand auszugehen, der im Zeitpunkt des Erlasses der Verfügung galt (BGE 127 II 306 E. 7c S. 316). Wie die Vorinstanz zutreffend feststellte (vgl. angefochtener Entscheid E. 3.3), bedeutet dies bezogen auf den vorliegenden Sachverhalt, dass die Gleichwertigkeitsprüfung nach Massgabe der am 13. Januar 2009 geltenden Rechtslage vorzunehmen ist.
3.2 Seit dem 1. Januar 2004 wird die Berufsbildung der Pflegeberufe im Berufsbildungsgesetz bzw. in seinen Ausführungserlassen geregelt. Diese Bestimmungen finden somit auf das vorliegende Anerkennungsverfahren Anwendung. Die Anerkennung von ausländischen Diplomen regelt Art. 68 BBG in Verbindung mit Art. 69 ff. BBV. Abweichende Bestimmungen aufgrund von völkerrechtlichen Verträgen (vgl. Art. 69 Abs. 4 BBV) sind hingegen nicht zu berücksichtigen: Das umstrittene Diplom wurde an einer medizinischen Schule in der Stadt Mostar in der ehemaligen sozialistischen föderativen Republik Jugoslawien erworben. Zwischen der Eidgenossenschaft und der ehemaligen Republik Jugoslawien bzw. dessen Rechtsnachfolgerin - der Bundesrepublik Bosnien und Herzegowina, auf dessen Staatsgebiet die Stadt Mostar heute liegt - bestehen keine völkerrechtlichen Verträge über die Anerkennung von Berufsabschlüssen. Insbesondere ist das Freizügigkeitsabkommen (FZA; SR 0.142.112.681) nicht auf den vorliegenden Sachverhalt anwendbar, weil die Bundesrepublik Bosnien und Herzegowina nicht Vertragsstaat ist. Keine Anwendung findet sodann die spezialgesetzlich vorgesehene Übergangsbestimmung gemäss Art. 73 Abs. 2 BBG, wonach die nach bisherigem Recht erworbenen geschützten Titel weiterhin geschützt sind: Die Beschwerdeführerin ist nicht Inhaberin eines Titels im Sinne dieser Bestimmung, sondern ersucht vielmehr erstmals um die Erteilung eines solchen, weshalb sich aus der genannten Bestimmung nichts zu ihren Gunsten ableiten lässt.
3.3 Für die Prüfung der Gleichwertigkeit des ausländischen Diplomes ist somit allein Art. 69 Abs. 1 BBV massgebend. Demnach gelten ausländische Diplome als mit einem schweizerischen Diplom gleichwertig, wenn die gleiche Bildungsstufe gegeben ist, die Bildungsdauer äquivalent ist, die Inhalte vergleichbar sind und der Bildungsgang neben theoretischen auch praktische Qualifikationen umfasst. Im Bereich der Pflegeausbildung beurteilt sich die Gleichwertigkeit gemäss der Verordnung des EVD vom 11. März 2005 über Mindestvorschriften für die Anerkennung von Bildungsgängen und Nachdiplomstudien der höheren Fachschulen (MiVo-HF; SR 412.101.61). Nach Art. 6 MiVo-HF beruhen die Bildungsgänge an höheren Fachschulen auf Rahmenlehrplänen, welche von den Bildungsanbietern in Zusammenarbeit mit den Organisationen der Arbeitswelt entwickelt und erlassen werden. Sie unterliegen anschliessend der Genehmigungspflicht durch das Bundesamt für Berufsbildung und Technologie. Der Rahmenlehrplan für den hier interessierenden Bildungsgang zur "dipl. Pflegefachfrau HF" trat per 1. Januar 2008 in Kraft (vgl. http://www.odasante.ch unter Höhere Berufsbildung / Pflege HF). Seit diesem Zeitpunkt werden für die Bildungsgänge Pflege an den höheren Fachschulen für Gesundheit ausschliesslich die Titel "dipl. Pflegefachfrau HF"/"dipl. Pflegefachmann HF" vergeben. Nicht mehr vergeben werden derweil die altrechtlichen Diplome wie namentlich "dipl. Krankenschwester AKP", "dipl. Pflegefachfrau DN I" sowie "dipl. Pflegefachfrau DN II".
3.4 Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin hat die Vorinstanz demzufolge den anwendbaren Vergleichsmassstab zutreffend festgelegt und die Gleichwertigkeit des ausländischen Diploms aus dem Jahr 1973 nach Massgabe des auf den 1. Januar 2008 in Kraft getretenen Rahmenlehrplans für den Bildungsgang Pflege zur "dipl. Pflegefachfrau HF" bzw. zum "dipl. Pflegefachmann HF" geprüft. Die Folgerung des Bundesverwaltungsgerichts, das ausländische Diplom sei nicht gleichwertig mit dem Rahmenlehrgang "dipl. Pflegefachfrau HF" nach geltendem Recht, wird sodann auch von der Beschwerdeführerin zu Recht nicht bestritten.
3.5 Im Übrigen ist festzuhalten, dass aufgrund der Übergangsbestimmung in Art. 75 Abs. 3 BBV kein Raum besteht, die anbegehrte Titelumwandlung nach Massgabe altrechtlicher Bestimmungen vorzunehmen: Gemäss dieser Norm sind für die Titelumwandlungen aus Bereichen, die bisher im interkantonalen Recht geregelt waren, bis zum Inkrafttreten der Bildungserlasse die massgebenden Bestimmungen des bisherigen interkantonalen Rechts anwendbar. Im Umkehrschluss gilt, dass mit der Einführung der Departementsverordnung über Mindestvorschriften für die Anerkennung von Bildungsgängen und Nachdiplomstudien der höheren Fachschulen des Bundes per 1. April 2005 bzw. des zugehörigen Rahmenlehrplans für den Bildungsgang zur "dipl. Pflegefachfrau HF" per 1. Januar 2008 (vgl. E. 3.3 hiervor), welche die im vorliegenden Bereich massgebenden "Bildungserlasse" im Sinne von Art. 75 Abs. 3 BBV darstellen, die altrechtlichen Bestimmungen nicht mehr anwendbar sind.
4. Die Beschwerdeführerin macht schliesslich sinngemäss eine Verletzung des Gleichbehandlungsgebotes (Art. 8 Abs. 1 BV) geltend. Ihren Ausführungen zufolge seien die Anerkennungsgesuche von Kolleginnen und Kollegen, welche dasselbe Diplom wie sie innehätten, bis zum Inkrafttreten des Berufsbildungsgesetzes von den Behörden "anstandslos" anerkannt worden. Indessen liegt es in der Natur einer Rechtsänderung, dass eine Ungleichbehandlung eintritt zwischen denjenigen Sachverhalten, die nach der früheren Regelung beurteilt werden oder wurden und denjenigen, die unter die neue Regelung fallen. Dies kann als solches nicht unzulässig sein, wären doch sonst Rechtsänderungen per se unzulässig (Urteil 9C_566/2007 vom 3. Januar 2008 E. 2.5.2, in: SZS 2008 S. 376). Der Einwand der rechtsungleichen Behandlung geht somit fehl.
5. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich demnach als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 65 f. BGG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 68 Abs. 1 und 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Schweizerischen Roten Kreuz, dem Bundesamt für Berufsbildung und Technologie und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Januar 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Winiger