Faits:
Faits:
A. A.a Le 5 juin 1992, M._, né en 1953, est tombé d'une échelle d'une hauteur d'environ deux mètres et s'est blessé au bas du dos notamment. Il travaillait à l'époque au service de l'entreprise X._ SA en qualité de maçon-couvreur et était, à ce titre, assuré auprès de la Caisse nationale suisse en cas d'accidents (CNA), qui a pris en charge son cas. L'assuré a repris le travail à 100% dès le 24 juin 1992.
A.b Quelques mois plus tard (en novembre), l'employeur a annoncé une rechute de l'accident du 5 juin 1992. Après avoir procédé à des investigations et requis l'avis de son médecin d'arrondissement, la CNA a, par décision du 14 mai 1993, mis fin à ses prestations d'assurance (frais médicaux et indemnités journalières) avec effet au 16 mai 1993; elle a considéré que M._ ne présentait plus aucune séquelle accidentelle justifiant une incapacité de travail. Le prénommé a formé opposition contre cette décision. Entre-temps, saisi d'une demande de prestations, l'Office AI du canton du Jura (ci-après : l'office AI) a confié une expertise à Policlinique médicale universitaire du canton de Vaud. Dans leur rapport du 14 mars 1994, les médecins de cet établissement ont conclu à l'existence d'une incapacité de travail de 50%, tout en précisant que l'origine de celle-ci se trouvait dans la personnalité paranoïaque de l'assuré et non pas dans les «petites lésions dégénératives de la colonne lombaire» qu'ils avaient pu observer chez lui. Egalement appelé par l'office AI à se prononcer sur le cas, le docteur R._, psychiatre, a évoqué une «décompensation névrotique (...) devenue chronique» et confirmé les conclusions de ses confrères de la policlinique au sujet de la capacité de travail de l'assuré (rapport du 19 septembre 1994). Ces pièces médicales ont été portées à la connaissance de la CNA qui a rendu, le 12 juillet 1995, une nouvelle décision confirmant sa prise de position initiale. Cette décision est entrée en force.
A.c Le 5 octobre 2001, M._ s'est adressé à la CNA en lui demandant de «réexaminer son dossier» et de lui octroyer une rente d'invalidité. A l'appui de sa requête, il a produit deux rapports médicaux, l'un émanant du docteur R._ (du 9 mai 2000), l'autre de la Clinique de rhumatologie de l'Hôpital Y._ (du 4 avril 2001).
Par décision du 11 janvier 2002, confirmée par décision sur opposition du 22 février 2002, la CNA a refusé de revenir sur sa première décision sur opposition du 12 juillet 1995, motif pris que les pièces médicales produites ne contenaient aucun fait nouveau; elle a par ailleurs nié le droit de l'assuré à toute nouvelle prestation d'assurance.
Par décision du 11 janvier 2002, confirmée par décision sur opposition du 22 février 2002, la CNA a refusé de revenir sur sa première décision sur opposition du 12 juillet 1995, motif pris que les pièces médicales produites ne contenaient aucun fait nouveau; elle a par ailleurs nié le droit de l'assuré à toute nouvelle prestation d'assurance.
B. Saisi d'un recours de l'assuré, la Chambre des assurances du Tribunal cantonal jurassien l'a rejeté, par jugement du 16 mai 2003.
B. Saisi d'un recours de l'assuré, la Chambre des assurances du Tribunal cantonal jurassien l'a rejeté, par jugement du 16 mai 2003.
C. M._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il requiert l'annulation, sous suite de dépens. Il invite le Tribunal fédéral des assurances «à dire qu'il a droit à une rente d'invalidité au sens de la LAA et à renvoyer l'affaire à la [CNA] pour qu'elle détermine le taux d'invalidité et le montant de la rente»; à titre subsidiaire, il conclut au renvoi de la cause à la CNA pour instruction complémentaire et nouvelle décision.
La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales, division maladie et accidents (depuis le 1er janvier 2004 intégrée à l'Office fédéral de la santé publique), a renoncé à présenter des déterminations.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 Les premiers juges ont examiné le litige dont ils étaient saisis au regard de l'art. 53 (révision et reconsidération) de la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA), entrée en vigueur le 1er janvier 2003. Ils ont considéré en effet que l'art. 53 LPGA était une disposition de nature procédurale, si bien qu'il était applicable à toutes les procédures pendantes dès le 1er janvier 2003. Les premiers juges ont toutefois omis de prendre en considération le fait que la demande de révision du recourant et les moyens de preuve sur laquelle elle se fonde sont antérieurs au 1er janvier 2003. Or, d'après les principes généraux, on applique, en cas de changement de règles de droit et sauf réglementation transitoire contraire, les dispositions en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques (ATF 121 V 100 consid. 1a; SJ 1996 p. 427 consid. 2b; Moor, Droit administratif, vol. I, 2ème éd., p. 170). En l'occurrence, contrairement à ce que semblent croire les premiers juges, la LPGA ne contient aucune règle transitoire prévoyant l'application immédiate du nouveau droit en matière de révision pour faits nouveaux ou nouveaux moyen de preuve. Il s'ensuit que le présent litige doit être tranché à la lumière de l'ancien droit en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002.
1.2 Cela reste toutefois sans incidence sur le sort de cette procédure car l'obligation pour l'administration de procéder à la révision dite procédurale d'une décision entrée en force formelle en cas de faits nouveaux ou nouveaux moyens de preuve est un principe général du droit des assurances sociales reconnu de longue date (voir ATF 127 V 358 consid. 5b, 110 V 141 consid. 2, 293 consid. 2a, 108 V 171 consid. 1 et les références). Les conditions auxquelles est soumise une telle révision ont été correctement rappelées par les premiers juges qui se sont référés à la jurisprudence citée ci-dessus, si bien qu'on peut, à ce sujet, renvoyer aux considérants de leur jugement. On rappellera seulement que pour justifier une révision d'une décision, il ne suffit pas qu'une nouvelle expertise donne une appréciation différente de faits déjà connus au moment de la procédure précédente.
1.2 Cela reste toutefois sans incidence sur le sort de cette procédure car l'obligation pour l'administration de procéder à la révision dite procédurale d'une décision entrée en force formelle en cas de faits nouveaux ou nouveaux moyens de preuve est un principe général du droit des assurances sociales reconnu de longue date (voir ATF 127 V 358 consid. 5b, 110 V 141 consid. 2, 293 consid. 2a, 108 V 171 consid. 1 et les références). Les conditions auxquelles est soumise une telle révision ont été correctement rappelées par les premiers juges qui se sont référés à la jurisprudence citée ci-dessus, si bien qu'on peut, à ce sujet, renvoyer aux considérants de leur jugement. On rappellera seulement que pour justifier une révision d'une décision, il ne suffit pas qu'une nouvelle expertise donne une appréciation différente de faits déjà connus au moment de la procédure précédente.
2. 2.1 Dans son rapport du 9 mai 2000, le docteur R._ a confirmé le diagnostic qu'il avait posé à l'occasion de sa première évaluation médicale («évolution névrotique»), et retenu qu'il n'y avait pas de changement notable dans la situation de M._ depuis 1994. Ainsi l'incapacité de travail du prénommé était «essentiellement» due à des «facteurs relevant d(e) (son) vécu subjectif» et restait inchangée à 50%, taux qui «pren(ait) largement en compte l'évolution névrotique décrite». Certes, à la question lui demandant si l'on pouvait raisonnablement attendre de l'assuré, compte tenu de son état, qu'il reprenne une activité lucrative adaptée et si oui dans quelle mesure et dans quel domaine, le docteur R._ a-t-il répondu que «les limitations ne sont pas d'ordre psychiatrique, mais de ses réelles possibilités physiques restantes». Cette affirmation, qui ne fait l'objet d'aucune motivation de la part du psychiatre, apparaît toutefois difficilement compréhensible et peu convaincante au regard de ses considérations médicales; on peut par ailleurs douter, vu sa spécialité, qu'il soit le mieux placé pour se prononcer sur les limitations physiques du recourant. Cela étant, quand bien même le docteur R._ aurait tiré d'autres conclusions que ses confrères à l'époque, cela ne constituerait qu'une appréciation différente de mêmes faits, ce qui ne justifie en aucun cas une révision procédurale.
2.2 Quant aux médecins de la Clinique de rhumatologie de l'Hôpital Y._, hormis les troubles dégénératifs déjà constatés par les médecins de la policlinique du canton de Vaud en 1994 (protrusion discale L5-S1), ils n'ont mis en évidence aucune nouvelle atteinte somatique de la région lombaire qui aurait pu avoir été causée par un événement traumatique. A l'instar de leurs confrères du canton de Vaud, ils n'ont trouvé, à l'issue des examens pratiqués, aucun substrat organique pouvant expliquer l'ampleur de la symptomatologie douloureuse de l'assuré. Enfin, contrairement à ce que le recourant voudrait leur faire dire, ils ne se sont même pas prononcés sur la question de la causalité naturelle entre ses troubles et l'accident du 5 juin 1992, mais se sont limités à observer que les douleurs lombaires dont il se plaignait étaient apparues postérieurement à un accident.
2.3 C'est donc à bon droit que les premiers juges ont nié l'existence de faits nouveaux au sens où l'entend la jurisprudence. Les conditions d'une révision (procédurale) ne sont manifestement pas données.
2.3 C'est donc à bon droit que les premiers juges ont nié l'existence de faits nouveaux au sens où l'entend la jurisprudence. Les conditions d'une révision (procédurale) ne sont manifestement pas données.
3. On se trouve pas non plus en présence d'une nouvelle rechute ou de séquelles tardives, dont l'intimée aurait à répondre en vertu de l'art. 11 OLAA (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002). On peut en effet exclure, d'après les constatations faites par le docteur R._ et par les rhumatologues de l'Hôpital Y._, l'existence d'une modification significative de l'état de santé de M._ depuis 1994, dont l'origine pourrait être attribuée à l'accident du 5 juin 1992 (pour comp. voir RAMA 1994 n° U 189 p. 138). Quant à une éventuelle application de l'art. 22 LAA, elle n'entre pas en ligne de compte dans le cas particulier dès lors que cette disposition concerne exclusivement la révision de rentes d'invalidité LAA en cours.
Le recours se révèle par conséquent en tous points mal fondé.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton du Jura, Chambre des assurances, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 22 mars 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IVe Chambre: La Greffière: