Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. B._, geboren am 7. Oktober 1999, ist die Tochter von X._ und A._. Am 2. Dezember 1999 ordnete die Vormundschaftsbehörde G._ eine Erziehungsbeistandschaft an. Am 24. Januar 2002 übertrug sie den Eltern auf deren Wunsch die gemeinsame elterliche Sorge. Am 21. März 2002 verfügte sie wiederum deren Entzug, nachdem B._ in die Klinik für Kinder und Jugendliche des Kantonsspitals H._ eingeliefert worden war und der dortige Oberarzt Dr. D._ der Vormundschaftsbehörde mitgeteilt hatte, die Kindsmutter leide unter einer schweren Drogenabhängigkeit und sei auf Grund ihrer Suchtproblematik mit der Geldbeschaffung durch Prostitution derart absorbiert, dass die Voraussetzungen für eine adäquate Versorgung und emotionale Beziehung mit dem Kind in keiner Weise gegeben sei.
A. B._, geboren am 7. Oktober 1999, ist die Tochter von X._ und A._. Am 2. Dezember 1999 ordnete die Vormundschaftsbehörde G._ eine Erziehungsbeistandschaft an. Am 24. Januar 2002 übertrug sie den Eltern auf deren Wunsch die gemeinsame elterliche Sorge. Am 21. März 2002 verfügte sie wiederum deren Entzug, nachdem B._ in die Klinik für Kinder und Jugendliche des Kantonsspitals H._ eingeliefert worden war und der dortige Oberarzt Dr. D._ der Vormundschaftsbehörde mitgeteilt hatte, die Kindsmutter leide unter einer schweren Drogenabhängigkeit und sei auf Grund ihrer Suchtproblematik mit der Geldbeschaffung durch Prostitution derart absorbiert, dass die Voraussetzungen für eine adäquate Versorgung und emotionale Beziehung mit dem Kind in keiner Weise gegeben sei.
B. Mit Verfügung vom 5. Juni 2002 entzog die Vormundschaftsbehörde G._ den Eltern die Obhut und brachte B._ mit Wirkung ab 2. Juni als Pflegekind bei der Familie C._ unter. Am 27. Juni 2002 verfügte sie, dass B._ als Pflegekind bis auf weiteres bei der Familie C._ bleibe. Die dagegen erhobenen Beschwerden wurden am 13. Januar 2003 vom Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau und dann am 14. Mai 2003 vom Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau abgewiesen. Mit Urteil vom 6. August 2003 hob das Bundesgericht den Entscheid des Verwaltungsgerichts wegen der weitgehend fehlenden Sachverhaltsdarstellung auf und wies die Sache zur Aktenergänzung und neuen Entscheidung zurück.
B. Mit Verfügung vom 5. Juni 2002 entzog die Vormundschaftsbehörde G._ den Eltern die Obhut und brachte B._ mit Wirkung ab 2. Juni als Pflegekind bei der Familie C._ unter. Am 27. Juni 2002 verfügte sie, dass B._ als Pflegekind bis auf weiteres bei der Familie C._ bleibe. Die dagegen erhobenen Beschwerden wurden am 13. Januar 2003 vom Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau und dann am 14. Mai 2003 vom Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau abgewiesen. Mit Urteil vom 6. August 2003 hob das Bundesgericht den Entscheid des Verwaltungsgerichts wegen der weitgehend fehlenden Sachverhaltsdarstellung auf und wies die Sache zur Aktenergänzung und neuen Entscheidung zurück.
C. In der Folge gab das Verwaltungsgericht am 5. November 2003 bzw. 2. Dezember 2003 bei Dr. E._, Kinder- und Jugendpsychiater FMH, ein Gutachten zur Erziehungsfähigkeit der Kindsmutter, zur Möglichkeit einer betreuten Wohnsituation von Mutter und Kind sowie zu einer Fremdplatzierung des Kindes in Auftrag.
In seinem Gutachten vom 29. März 2004 diagnostizierte dieser bei B._ starke Anzeichen einer frühkindlichen, emotionalen und erzieherischen Verwahrlosung. Die Entwicklung des Urvertrauens sei noch nicht durchgängig tragend und das Bindungsverhalten massiv unsicher und angstbelastet. B._ habe auf der ganzen Linie einen Entwicklungsrückstand von über einem Lebensjahr, sei aber unter guten, stabilen und zuverlässigen emotionalen Bedingungen lernfähig. Es sei von einer Pseudodebilität zu sprechen. Der Zustand sei alarmierend. Sodann hielt Dr. E._ in seinem Gutachten fest, die Kindsmutter sei bereit, an sich zu arbeiten, und hege für B._ die besten Absichten. Sogar bei positivem Verlauf einer unter idealen Bedingungen durchgeführten Therapie brauche sie aber noch (zu) viel Zeit, um selber ein ausreichendes Mass an Stabilität und Beziehungskonstanz zu entwickeln, als dass sie ihrer Tochter "eine genügend gute Mutter" sein könnte. Diese Zeit stehe dem bereits schwer geschädigten Kind (mit den Diagnosen einer schweren emotionalen Deprivation mit erzieherischer Verwahrlosung, einem allgemeinen Entwicklungsrückstand von zirka einem Jahr und der Pseudodebilität) aber nicht mehr zur Verfügung. Weiter sei zu beachten, dass B._ ihren Bezugspersonen inskünftig wegen ihren Defiziten in emotionaler und pädagogischer Hinsicht noch viele Schwierigkeiten bereiten werde. Das Mädchen müsse, um möglichst grosse Erfolgsaussichten zu haben, in einer professionell geführten heilpädagogischen Pflegefamilie platziert werden. Da zur Familie C._ immer noch gute Beziehungen bestünden - B._ lebte, nachdem C._'s den Pflegevertrag im Frühling 2003 gekündigt hatten, bei ihrer Grossmutter väterlicherseits - sei dieser Lösung der Vorzug zu geben, falls die Pflegeeltern auf eine fachliche Begleitung zurückgreifen könnten. Die Familie C._ habe das Pflegeverhältnis nicht aufgelöst, weil sie mit der Betreuung von B._ überfordert gewesen sei, sondern weil sie sich von den Behörden zu wenig verstanden, unterstützt und vor den Angriffen der Kindsmutter geschützt gefühlt habe. Es sei nach einer Rückplatzierung damit zu rechnen, dass die Kindsmutter wieder mit allen ihr zur Verfügung stehenden Mitteln dagegen agieren werde. Deshalb sei es unabdingbar, dass die zuständigen Behörden eine klare Haltung einnähmen und den Pflegeplatz konsequent schützten. In der Anfangszeit müsse das Besuchsrecht der Eltern ausgesetzt werden, um B._ zur Ruhe kommen zu lassen und sie nicht einem erneuten, schwerwiegenden Loyalitätskonflikt auszusetzen. Frühestens nach drei bis sechs Monaten könne zuerst ein begleitetes, dann allmählich, je nach Kooperation der Eltern, ein unbegleitetes Besuchsrecht zugestanden werden.
Insbesondere gestützt auf dieses Gutachten, aber auch auf dasjenige von Dr. D._ vom 11. August 2003, wonach die Kindsmutter zurzeit nicht in der Lage sei, für ihre Tochter verlässlich und in adäquater Weise dauerhaft zu sorgen, und wonach der Betreuung B._'s in einer geeigneten Pflegefamilie gegenüber einem Aufenthalt in einer Mutter-Kind-Institution der Vorzug zu geben sei, wies das Verwaltungsgericht an seiner Sitzung vom 26. Mai 2004 die Beschwerde der Kindsmutter ab und bestätigte die Fremdplatzierung von B._.
Insbesondere gestützt auf dieses Gutachten, aber auch auf dasjenige von Dr. D._ vom 11. August 2003, wonach die Kindsmutter zurzeit nicht in der Lage sei, für ihre Tochter verlässlich und in adäquater Weise dauerhaft zu sorgen, und wonach der Betreuung B._'s in einer geeigneten Pflegefamilie gegenüber einem Aufenthalt in einer Mutter-Kind-Institution der Vorzug zu geben sei, wies das Verwaltungsgericht an seiner Sitzung vom 26. Mai 2004 die Beschwerde der Kindsmutter ab und bestätigte die Fremdplatzierung von B._.
D. Gegen diesen Entscheid hat die Kindsmutter am 10. Juli 2004 Berufung und staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Mit Letzterer verlangt sie die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die unentgeltliche Rechtspflege. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Wird in der gleichen Sache sowohl Berufung als auch staatsrechtliche Beschwerde eingereicht, ist in der Regel zuerst über die staatsrechtliche Beschwerde zu befinden und die Entscheidung über die Berufung auszusetzen (Art. 57 Abs. 5 OG). Es besteht kein Anlass, anders zu verfahren.
1. Wird in der gleichen Sache sowohl Berufung als auch staatsrechtliche Beschwerde eingereicht, ist in der Regel zuerst über die staatsrechtliche Beschwerde zu befinden und die Entscheidung über die Berufung auszusetzen (Art. 57 Abs. 5 OG). Es besteht kein Anlass, anders zu verfahren.
2. Die Beschwerdeführerin hält verschiedene Sachverhaltsfeststellungen für aktenwidrig und damit willkürlich. Diese Rügen scheitern indes - ohne dass sie inhaltlich zu prüfen wären - weitgehend bereits daran, dass der angefochtene Entscheid erst dann aufzuheben wäre, wenn er sich nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis als unhaltbar erwiese (BGE 129 I 49 E. 4 S. 58; 128 II 259 E. 5 S. 281; 127 I 54 E. 2b S. 56): Aufgrund des ausführlichen fachärztlichen Gutachtens von Dr. E._ vom 29. März 2004, das sowohl auf Gesprächen mit allen Beteiligten (Kindsmutter, Kindsvater, Grossmutter, Pflegefamilie) als auch auf eigenen Untersuchungen von B._ basiert, steht fest, dass die Fremdplatzierung des Mädchens zwingend erforderlich ist und eine betreute Mutter-Kind-Institution nicht in Frage kommt. Da für die Anordnung von Kindesschutzmassnahmen allein das Kindeswohl ausschlaggebend ist und in sämtlichen Kinderbelangen uneingeschränkt die Offizial- und die Untersuchungsmaxime gilt (BGE 122 III 404 E. 3d S. 408; 120 II 229 E. 1c S. 231), ist belanglos, ob im Frühling 2002 allenfalls die Prüfung von Alternativen angezeigt gewesen wäre und ob sich der Zustand von B._ seither verändert hat. Gleiches gilt für das Vorbringen der Beschwerdeführerin, gemäss act. 21 (Arztbericht des Kantonsspitals Frauenfeld vom 6. August 2003) hätten sich keine Hinweise für einen chronisch erhöhten Alkoholkonsum ergeben, und für die Behauptung, sie sei therapiewillig. Entsprechend ist das Verwaltungsgericht auch nicht in Willkür verfallen, wenn es den diesbezüglichen Ergänzungsfragen der Beschwerdeführerin zum Gutachten von Dr. E._ nicht stattgegeben hat.
Unhaltbar ist schliesslich die Behauptung, Dr. E._ stehe der Therapie in einer Mutter-Kind-Institution grundsätzlich positiv gegenüber: Gemäss dessen Ausführungen im Gutachten ist zwar nachvollziehbar, dass die Ärzte der Kinderklinik H._ während der Hospitalisation von B._ vom 20. März bis 2. Juni 2002 eine solche Institution als zur Fremdplatzierung gleichberechtigte Variante vorgeschlagen hätten. Allerdings sei es das erklärte Ziel der Kindsmutter, so bald als möglich mit ihrem Partner und B._ zusammen zu leben. Den Sinn einer Mutter-Kind-Institution sehe sie nicht ein, desgleichen könne sie weder das Ausmass der Schädigung ihrer Tochter nachvollziehen, noch die Massnahmen verstehen, die B._ brauche, um zu gesunden. Es sei auch sehr fraglich, ob die Kindsmutter es psychisch schaffen würde, sich über einen Zeitraum von ca. zwei Jahren den engen Strukturen eines Wohnheims zu unterziehen und in Bereichen lernen zu wollen, die vermutlich auch in ihrer Biographie nicht unbelastet seien (Urvertrauen, Bindungsfähigkeit, Geborgenheit, etc.). Leider sei es bis jetzt nicht zu einer absolvierten Probezeit in einem Wohnheim gekommen, so dass auch keine positiven Rückmeldungen vorlägen, welche die Bedenken zerstreuen könnten. In Anbetracht der alarmierenden Situation von B._'s psychischem Zustand müsse eindeutig betont werden, dass heute keine Zeit für Versuche zur Verfügung stehe und ein Wohnheim für Mutter und Kind nicht mehr in Frage kommen könne. Das Verwaltungsgericht hat demnach mit der Fremdplatzierung des Kindes in einer Pflegefamilie nichts anderes angeordnet, als was im Gutachten gefordert wird. Entsprechend kann von Willkür keine Rede sein.
Unhaltbar ist schliesslich die Behauptung, Dr. E._ stehe der Therapie in einer Mutter-Kind-Institution grundsätzlich positiv gegenüber: Gemäss dessen Ausführungen im Gutachten ist zwar nachvollziehbar, dass die Ärzte der Kinderklinik H._ während der Hospitalisation von B._ vom 20. März bis 2. Juni 2002 eine solche Institution als zur Fremdplatzierung gleichberechtigte Variante vorgeschlagen hätten. Allerdings sei es das erklärte Ziel der Kindsmutter, so bald als möglich mit ihrem Partner und B._ zusammen zu leben. Den Sinn einer Mutter-Kind-Institution sehe sie nicht ein, desgleichen könne sie weder das Ausmass der Schädigung ihrer Tochter nachvollziehen, noch die Massnahmen verstehen, die B._ brauche, um zu gesunden. Es sei auch sehr fraglich, ob die Kindsmutter es psychisch schaffen würde, sich über einen Zeitraum von ca. zwei Jahren den engen Strukturen eines Wohnheims zu unterziehen und in Bereichen lernen zu wollen, die vermutlich auch in ihrer Biographie nicht unbelastet seien (Urvertrauen, Bindungsfähigkeit, Geborgenheit, etc.). Leider sei es bis jetzt nicht zu einer absolvierten Probezeit in einem Wohnheim gekommen, so dass auch keine positiven Rückmeldungen vorlägen, welche die Bedenken zerstreuen könnten. In Anbetracht der alarmierenden Situation von B._'s psychischem Zustand müsse eindeutig betont werden, dass heute keine Zeit für Versuche zur Verfügung stehe und ein Wohnheim für Mutter und Kind nicht mehr in Frage kommen könne. Das Verwaltungsgericht hat demnach mit der Fremdplatzierung des Kindes in einer Pflegefamilie nichts anderes angeordnet, als was im Gutachten gefordert wird. Entsprechend kann von Willkür keine Rede sein.
3. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz einen bewusst langsamen Verfahrensgang vor und macht eine Verletzung von Art. 14 und 29 BV sowie von Art. 6 und 8 EMRK geltend.
Da die Vorinstanz bereits materiell entschieden hat, ist auf diese Rüge mangels eines aktuellen und praktischen Interesses nicht einzutreten (BGE 125 V 373 E. 1). Ungeachtet der formellen Natur der Rüge der Rechtsverzögerung besteht nach Wegfall des aktuellen Interesses auch konventionsrechtlich kein Anspruch auf Feststellung, dass die gerügte Rechtsverletzung stattgefunden hat (BGE 123 II 285 E. 4a S. 287).
Im Übrigen zeigt die Beschwerdeführerin in Verletzung ihrer Rügepflicht nicht auf, wann und wie die angeblichen Verfahrensverzögerungen zustande gekommen wären. Mit dem allgemeinen Vorwurf, das ganze Verfahren habe zweieinhalb Jahre gedauert, ist jedenfalls den aus Art. 90 Abs. 1 lit. b OG fliessenden Begründungsanforderungen nicht Genüge getan, umso weniger als die lange Dauer auf den ausgebauten Rechtsmittelweg, die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz sowie die Erstellung des Gutachtens zurückzuführen ist. Auch aus diesem Grund ist auf die Rüge nicht einzutreten (BGE 129 I 185 E. 1.6 S. 189; 125 I 71 E. 1c S. 76).
Im Übrigen zeigt die Beschwerdeführerin in Verletzung ihrer Rügepflicht nicht auf, wann und wie die angeblichen Verfahrensverzögerungen zustande gekommen wären. Mit dem allgemeinen Vorwurf, das ganze Verfahren habe zweieinhalb Jahre gedauert, ist jedenfalls den aus Art. 90 Abs. 1 lit. b OG fliessenden Begründungsanforderungen nicht Genüge getan, umso weniger als die lange Dauer auf den ausgebauten Rechtsmittelweg, die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz sowie die Erstellung des Gutachtens zurückzuführen ist. Auch aus diesem Grund ist auf die Rüge nicht einzutreten (BGE 129 I 185 E. 1.6 S. 189; 125 I 71 E. 1c S. 76).
4. Zusammenfassend ergibt sich, dass die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen ist, soweit auf sie eingetreten werden kann. Angesichts ihrer offensichtlichen Bedürftigkeit ist der Beschwerdeführerin für das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde die unentgeltliche Rechtspflege zu erteilen, wiewohl sich diese an der Grenze zur Aussichtslosigkeit bewegt (Art. 152 Abs. 1 OG), und es ist ihr Rechtsanwalt Christian Schroff als unentgeltlicher Anwalt beizuordnen (Art. 152 Abs. 2 OG). Die Gerichtsgebühr ist somit einstweilig auf die Bundesgerichtskasse zu nehmen und Rechtsanwalt Schroff ist daraus angemessen zu entschädigen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege erteilt, und es wird ihr Christian Schroff als amtlicher Anwalt beigeordnet.
2. Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege erteilt, und es wird ihr Christian Schroff als amtlicher Anwalt beigeordnet.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt, einstweilig aber auf die Gerichtskasse genommen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt, einstweilig aber auf die Gerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwalt Christian Schroff wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'889.60 entschädigt.
4. Rechtsanwalt Christian Schroff wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'889.60 entschädigt.
5. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. August 2004
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: