Faits:
A. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a supprimé la rente servie à M._ (décision du 18 novembre 2009).
B. B.a L'assurée a personnellement déféré la décision au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, puis a confié la défense de ses intérêts à un mandataire autorisé dès le lendemain. Invitée à payer une avance de frais, elle s'est exécutée deux jours après l'échéance du délai imparti. Pour justifier sa demande en restitution du délai manqué, elle a essentiellement invoqué l'incapacité à administrer correctement ses affaires, attestée par la production d'un certificat médical provenant de son psychiatre et d'une citation à comparaître dans le cadre d'une enquête en institution de curatelle.
Le juge instructeur statuant en tant que juge unique a sanctionné le recours d'irrecevabilité dans la mesure où les conditions d'une restitution du délai n'étaient pas remplies (jugement du 9 avril 2010). Il a en particulier estimé que le représentant de l'intéressée n'avait pas été empêché d'agir sans sa faute.
Le Tribunal fédéral a annulé le jugement au motif que, selon la législation cantonale, le juge instructeur ne pouvait pas statuer sur la recevabilité d'un recours en cas de tardivité dans le règlement de l'avance de frais en tant que juge unique et a renvoyé la dossier au tribunal cantonal pour qu'il statue dans sa composition ordinaire de trois juges (arrêt 9C_473/2010 du 7 juin 2011).
B.b Les parties ont été invitées à se déterminer. L'administration a implicitement conclu à l'irrecevabilité du recours tandis que M._ a implicitement réitéré sa demande en restitution du délai pour s'acquitter de l'avance de frais.
La juridiction cantonale statuant dans sa composition ordinaire de trois juges a déclaré le recours irrecevable pour les motifs déjà décrits dans son jugement du 9 avril 2010 (jugement du 13 octobre 2011).
C. L'assurée forme un recours contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation, concluant sous suite de frais et dépens au renvoi de la cause aux premiers juges pour qu'ils statuent sur le fond.
Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. Saisi d'un recours en matière de droit public (cf. art. 82 ss LTF) interjeté pour violation du droit fédéral (comprenant les droits fondamentaux) et international (art. 95 let. a et b LTF), le Tribunal fédéral a un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) mais ne peut examiner la violation des droits fondamentaux que si le grief a été explicitement évoqué et clairement motivé dans le mémoire de recours (art. 106 al. 2 LTF) conformément à une pratique qui prévalait pour les recours de droit public (ATF 130 I 26 consid. 2.1 p. 31; 258 consid. 1.3 p. 261). Il statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF) mais peut rectifier ou compléter d'office les constatations factuelles de ladite autorité si des lacunes ou des erreurs manifestes lui apparaissent aussitôt (art. 105 al. 2 LTF). Il examine en principe seulement les griefs allégués et motivés (art. 42 al. 2 LTF) et ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer la constatation des faits importants pour le sort de l'affaire que si ceux-ci ont été établis en violation du droit ou de façon manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2. Est en l'occurrence litigieux le point de savoir si les premiers juges auraient dû restituer le délai pour s'acquitter de l'avance de frais et entrer en matière sur le fond du litige.
3. 3.1 La recourante soutient que la juridiction cantonale a fait preuve de formalisme excessif en ne lui accordant pas un délai de grâce pour acquitter l'avance de frais requise dès lors que l'art. 69 al. 1bis LAI contreviendrait au principe de l'égalité de traitement (art. 8 al. 1 Cst.), en tant qu'il déroge au principe de la gratuité de la procédure devant les tribunaux cantonaux des assurances ancré à l'art. 61 let. a LPGA. Elle considère que les premiers juges auraient dû entériner la seule interprétation de l'art. 69 al. 1bis LAI conforme à la Constitution fédérale, qui consistait à faire application du principe de la proportionnalité et à lui donner concrètement un délai supplémentaire pour payer l'avance de frais exigée. Cette solution s'imposait d'autant plus selon elle qu'elle n'avait d'une part pas été avertie de manière adéquate du délai imparti et des conséquences de l'inobservation de ce délai puisque la facture faisait référence aux dispositions du Code de procédure civile ou au Tarif des frais judiciaires civils et que la juridiction cantonale n'avait d'autre part pas pu remédier à ce vice, malgré une requête expresse, ce qui aurait dû l'amener à prolonger le délai initialement prévu.
3.2 Toute l'argumentation de l'assurée se fonde sur le fait que l'art. 69 al. 1bis LAI contreviendrait au principe de l'égalité de traitement. Cet argument ne consiste toutefois qu'en l'allégation de la violation de l'art. 8 al. 1 Cst. et en la citation de l'extrait d'un article isolé dont l'auteur partage l'avis de la recourante. Ce procédé ne constitue pas une démonstration suffisante de la violation invoquée ou de l'inconstitutionnalité de l'art. 69 al. 1bis LAI au regard de l'obligation particulière de motiver clairement les violations des droits constitutionnels (cf. consid. 1). Il n'établit assurément pas quelles seraient les hypothétiques distinctions juridiques qui ne se justifieraient par aucun motif au vu des circonstances ou, en d'autres mots, quels seraient les éléments semblables qui n'auraient pas été traités de manière identique (cf. ATF 137 V 334 consid. 6.2.1 p. 348 sv.). Une telle motivation était d'autant plus nécessaire en l'occurrence que l'assurée concédait explicitement que, d'après une jurisprudence constante, il n'y avait pas de formalisme excessif à sanctionner d'irrecevabilité un recours au motif que l'avance de frais n'avait pas été versée dans le délai imparti (cf. ATF 133 V 402 consid. 3.3 p. 405; 104 Ia 105 consid. 5 p. 111 sv.) et que, bien qu'il soit tenu d'appliquer toutes les lois fédérales (art. 190 Cst.), le Tribunal fédéral pouvait les interpréter conformément à la Constitution fédérale (cf. notamment arrêt 2C_887/2010 du 28 avril 2011 consid. 9.1). Dans ces circonstances, l'évocation d'une telle interprétation consistant à faire application du principe de la proportionnalité et à accorder un délai de grâce - du reste pas mieux motivée que ce qui précède - n'est d'aucun secours à la recourante puisque la violation de l'art. 8 al. 1 Cst. n'a nullement été démontrée. On relèvera encore que le libellé de la facture ne peut être considéré comme un obstacle ayant empêché l'assurée d'agir dans le délai fixé dès lors que la requête d'avance de frais a été communiquée à son mandataire par ordonnance du 12 janvier 2010 indiquant en caractère gras le délai imparti, les conséquences de son non-respect et la disposition légale topique permettant de réclamer une telle avance, ce qui correspond pleinement aux exigences de la jurisprudence en la matière (cf. ATF 133 V 402 consid. 3.3 p. 405 et la référence).
4. 4.1 La recourante suggère encore que le délai de grâce pour acquitter une avance de frais serait devenu une institution générale du droit dès lors qu'un double délai figure désormais aux art. 62 al. 3 LTF et 101 al. 3 CPC.
4.2 L'argumentation de l'assurée se compose en l'espèce uniquement d'une affirmation - atténuée par l'emploi d'un style interrogatif («[...] se poser éventuellement la question [...]») ou hypothétique («[...] semble-t-il [...]») - selon laquelle le délai supplémentaire pour payer l'avance de frais serait devenu une institution générale (ou un principe général) du droit au motif que deux lois fédérales récentes prévoient un double délai dans cette situation. Ce procédé n'est une nouvelle fois pas suffisant pour démontrer que l'institution d'un délai supplémentaire serait une valeur de justice, d'équité et de sécurité du droit sur laquelle reposerait tout ordre juridique ou qui serait inhérente à tout ordre juridique (sur la définition de l'institution générale du droit, cf. PIERRE MOOR, Droit administratif, vol. I, Berne 1994, n° 2.1.3.2 p. 58). On relèvera encore que la coexistence de deux dispositions légales, qui plus est récentes, prévoyant un double délai pour le versement d'une avance de frais et de multiples dispositions cantonales de procédure instituant un seul et unique délai semble plutôt infirmer la théorie de la recourante.
5. 5.1 L'assurée soutient enfin que le fait d'avoir déclaré le recours irrecevable à cause d'un retard de deux jours dans le paiement de l'avance de frais sans avoir alloué de délai supplémentaire constituerait une violation de l'art. 6 § 1 CEDH dans le sens où l'accès à la justice aurait été indument entravé.
5.2 Cette argumentation n'est pas fondée. Comme déjà signalé, le fait de sanctionner un recours d'irrecevabilité en raison du paiement tardif de l'avance de frais ne tombe pas sous le coup du formalisme excessif (cf. consid. 3.2), constitutif d'un déni de justice au sens formel prohibé par les art. 29 al. 1 Cst. et 6 § 1 CEDH (cf. arrêt 9C_923/2009 du 10 mai 2010 consid. 4.1.1 in SVR 2010 IV n° 62 p. 189), et n'entrave par conséquent pas de façon insoutenable l'accès aux tribunaux (pour une définition générale du formalisme excessif, cf. ATF 4A_527/2011 du 5 mars 2012 consid. 2.5). La recourante a en outre été dûment informée de la possibilité de demander une prolongation du délai ou de solliciter l'assistance judiciaire dans l'ordonnance du 12 janvier 2010.
6. Au regard de ce qui précède, on ne saurait donc reprocher à la juridiction cantonale de ne pas avoir alloué de délai supplémentaire à l'assurée pour verser l'avance de frais et de ne pas être entrée en matière sur le fond du litige.
7. Eu égard à l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de la recourante (art. 66 al. 1 LTF) qui ne peut prétendre des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 30 avril 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Cretton