Faits:
A. Par jugement du 20 septembre 2007, le Tribunal de première instance du canton de Genève a condamné la Société Immobilière X._ (ci-après: la poursuivie) à payer à A._ (ci-après: le créancier) divers montants totalisant 781'987 fr. 35 plus intérêts et a prononcé, à due concurrence, la mainlevée de l'opposition au commandement de payer dans la poursuite n° 04 263643 E. La poursuivie a vainement recouru contre ce jugement auprès de la Cour de justice du canton de Genève, puis auprès du Tribunal fédéral.
Le créancier ayant requis la continuation de la poursuite, une commination de faillite a été notifiée à la poursuivie le 4 août 2008. A la veille de l'audience de faillite, convoquée le 3 décembre 2008, la poursuivie a adressé au Tribunal de première instance un avis de surendettement (art. 725 al. 2 CO) et une requête d'ajournement de faillite (art. 725a al. 1 CO). Le tribunal a déclaré l'avis de surendettement irrecevable par jugement du 13 janvier 2009, décision qui a été confirmée par la Cour de justice le 2 avril suivant et qui a ensuite fait l'objet d'un recours au Tribunal fédéral. Le 15 mai 2009, celui-ci a ordonné, à titre de mesure superprovisoire, que « jusqu'à décision sur la requête d'effet suspensif, aucune mesure d'exécution de la décision attaquée ne pourra[it] être prise ». Le Tribunal fédéral a confirmé cette mesure par ordonnance du 11 juin 2009; puis, par arrêt du 28 août 2009, il a déclaré le recours irrecevable.
B. En dépit de l'effet suspensif ordonné en instance fédérale, le Tribunal de première instance a, par jugement du 20 mai 2009, prononcé la faillite de la poursuivie. Le 2 juin 2009, celle-ci a fait appel dudit jugement auprès de la Cour de justice en concluant à son annulation et au rejet de la requête de faillite. A sa demande, l'effet suspensif a été attribué à son appel le 3 juin 2009.
Le jugement du 13 janvier 2009 (irrecevabilité de l'avis de surendettement) étant devenu définitif à la suite de l'arrêt rendu par le Tribunal fédéral le 28 août 2009, la Cour de justice, considérant que la faillite de la poursuivie pouvait dès lors être prononcée, a, par arrêt du 24 septembre 2009, annulé le jugement de faillite du 20 mai 2009 et prononcé la faillite de la poursuivie avec effet au jour de son arrêt.
C. Par mémoire du 29 octobre 2009, la poursuivie a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral en concluant préalablement à l'octroi de l'effet suspensif, principalement à l'annulation du prononcé de faillite et subsidiairement à la révocation de la faillite. Elle invoque la violation des art. 173a al. 1 LP, 97 et 112 LTF du fait que la cour cantonale aurait omis de prendre en considération une demande de sursis concordataire présentée le 11 septembre 2009 au Tribunal de première instance.
Par ordonnances des 3 et 24 novembre 2009, le Présidente de la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a attribué l'effet suspensif au recours en ce sens que la force exécutoire et la force de chose jugée de l'arrêt attaqué étaient suspendues.
L'intimé conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué.
Considérant en droit:
1. 1.1 Formé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision finale (art. 90 LTF; ATF 133 III 687 consid. 1.2) qui confirme, en dernière instance cantonale et sur recours (art. 75 LTF), l'ouverture de la faillite de la recourante (art. 72 al. 2 let. a LTF; ATF 133 III 687 consid. 1.2), le recours en matière civile est en principe recevable, indépendamment de la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. d LTF).
1.2 Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
Le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF), c'est-à-dire que les constatations de fait sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 133 II 249 consid. 1.2.2), doit démontrer par une argumentation précise en quoi consiste la violation. Le Tribunal fédéral n'examine en effet la violation de l'interdiction de l'arbitraire que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (principe d'allégation; ATF 133 IV 286 consid. 1.4).
2. La recourante soutient essentiellement que la cour cantonale, en ignorant la procédure concordataire initiée le 11 septembre 2009 devant le tribunal de première instance, a établi les faits de manière manifestement inexacte au sens de l'art. 97 LTF; la cour aurait dû, avant de prononcer la faillite (le 24 septembre 2009), se renseigner sur une éventuelle procédure concordataire pendante devant le juge du concordat et, cela fait, surseoir au prononcé de faillite conformément à l'art. 173a LP.
La recourante se contente là de simples affirmations qui ne répondent pas aux exigences de motivation susmentionnées. Elle ne prétend pas avoir vainement invoqué le fait en question dans le cadre de son appel cantonal, alors qu'elle aurait été en mesure de le faire. Or, les faits qui n'ont pas été allégués conformément aux règles de la procédure cantonale doivent être assimilés à des faits nouveaux irrecevables devant le Tribunal fédéral (arrêts 4A_290/2007 du 10 décembre 2007, consid. 5.1; 5C.41/2002 du 17 juin 2002, consid. 1.3.1 et les références).
Faute ainsi par la recourante d'expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, il n'est pas possible au Tribunal fédéral de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (cf. ATF 130 III 138 consid. 1.4). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne pouvant être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF), les allégations et productions de pièces relatives au fait - nouveau - qu'une demande de concordat a été présentée le 11 septembre 2009 sont irrecevables.
La recourante n'indique pas davantage pourquoi la cour cantonale aurait dû tenir compte du fait en question. Il sied de relever à cet égard qu'une demande de concordat au sens de l'art. 293 LP était à l'évidence tardive puisque, en vertu de l'art. 173a al. 1 LP, elle aurait dû être soumise au juge du concordat au plus tard à l'audience de faillite tenue le 3 décembre 2008 par le tribunal de première instance (cf. FLAVIO COMETTA, in Commentaire romand de la LP, n. 3 ad art. 173a LP; ADRIAN STAEHELIN, in Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, SchKG Ergänzungsband, n. 5 s. ad art. 173a LP) et qu'il aurait incombé alors à la poursuivie de rapporter la preuve littérale qu'elle, ou un créancier, avait sollicité un concordat (cf. P.-R. GILLIÉRON, Poursuite pour dettes, faillite et concordat, 4e éd. 2005, n. 1454; JAEGER/WALDER/KULL/KOTTMANN, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 4e éd., n. 4 ad art. 173a LP). Une telle demande ne pouvant être prise en considération en raison de sa tardiveté, une éventuelle correction du prétendu vice ne serait donc de toute façon pas de nature à influer sur le sort de la cause. La seule possibilité qui reste à la recourante est de proposer un concordat en cours de faillite conformément à l'art. 332 LP (cf. arrêt 5A_3/2009 du 13 février 2009, consid. 2.2).
3. L'art. 112 LTF prévoit notamment que la décision attaquée doit contenir les motifs déterminants de fait (al. 1 let. b) et qu'à défaut le Tribunal fédéral peut l'annuler (al. 3). Cette exigence ne concerne cependant que les faits qui ont un caractère déterminant, c'est-à-dire ceux qui influencent l'issue de la procédure (arrêt 4A_552/2009 du 1er février 2010, consid. 2.2). L'arrêt attaqué contient manifestement les éléments de fait qui permettent de comprendre sur quelles bases la cour cantonale a statué et de contrôler la manière dont celle-ci a appliqué le droit, de sorte qu'il n'y a pas lieu de l'annuler sur la base de l'art. 112 LTF comme le demande la recourante.
4. Le grief de violation de l'art. 29 al. 2 Cst. également invoqué par la recourante sous l'angle du droit à une décision motivée, sans aucun développement d'ailleurs, doit être écarté pour le même motif.
5. En conclusion, le présent recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais et dépens de son auteur (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF).
La force de chose jugée de l'arrêt attaqué ayant été suspendue par le Tribunal fédéral, la faillite prend effet à la date du présent arrêt (ATF 118 III 37 consid. 2b).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral ordonne:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La faillite de la Société Immobilière X._ prend effet le 2 mars 2010 à 8 h. 30.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Une indemnité de 5'000 fr., à payer à l'intimé à titre de dépens, est mise à la charge de la recourante.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la 1ère Section de la Cour de justice, au Tribunal de première instance, à l'Office des faillites, au Registre du Commerce et au Registre foncier du canton de Genève.
Lausanne, le 2 mars 2010
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Hohl Fellay