Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer befindet sich in der Strafanstalt Pöschwies im Strafvollzug. Am 21. Mai 2009 bezeichnete er einen Aufseher, als dieser das Ende einer Pause verkündete und dem Beschwerdeführer untersagte, ein Getränk aus dem Automaten zu beziehen, als "Riesenarschloch". Der Beschwerdeführer wendet sich dagegen, dass er wegen Beschimpfung mit einer Busse von Fr. 100.-- diszipliniert wurde.
In Anwendung von Art. 109 Abs. 3 BGG kann auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids verwiesen werden. Was der Beschwerdeführer vorbringt, dringt nicht durch.
Aus welchem Grund der Aufseher auf eine Strafanzeige verzichtete (vgl. Beschwerde Ziff. 1), ist für den Ausgang des Disziplinarverfahrens gegen den Beschwerdeführer unerheblich.
Da nicht mehr festgestellt werden kann, ob die Pause im Zeitpunkt des Vorfalls schon vorüber war, gingen die Vorinstanzen von der Möglichkeit aus, dass die Anordnung des Aufsehers vor Ablauf der Pause erfolgt sein könnte (angefochtener Entscheid S. 7 E. 4.2.1). Dies stellt die für den Beschwerdeführer günstigere Variante dar. Folglich ist seine Rüge, es sei in diesem Zusammenhang keine Gesamtwürdigung vorgenommen worden (Beschwerde Ziff. 2), unbegründet.
Nach der Aussage des Aufsehers hat er das Pausenende unter anderem deshalb verbal kommuniziert, weil an jenem Vormittag durch ein Versehen die Glocke nicht erklungen sei, die normalerweise das Ende der Pause bekannt gibt (angefochtener Entscheid S. 5 E. 3.2). Der Beschwerdeführer rügt, der Aufseher habe vor Ende der Pause gar noch nicht wissen können, dass die Glocke nicht läuten werde (Beschwerde Ziff. 3). Dieses Vorbringen geht an der Sache vorbei. Entscheidend ist, dass der Aufseher davon ausging, die Pause sei an ihr Ende gelangt. Aber selbst wenn seine Anordnung etwas zu früh erfolgt sein sollte, stellte dies keinen Rechtfertigungsgrund dafür dar, ihn als "Riesenarschloch" zu beschimpfen.
Zur Anwendung von § 153 der Justizvollzugsverordnung des Kantons Zürich kann auf die Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (vgl. angefochtenen Entscheid S. 4 E. 2.2, S. 6/7 E. 4.1, S. 9 E. 4.2.5). Beim Bundesgericht kann nur geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verstosse gegen das schweizerische Recht im Sinne von Art. 95 BGG. Dass dies im Zusammenhang mit der Anwendung der kantonalen Verordnung der Fall wäre, ergibt sich aus der Beschwerde nicht (vgl. deren Ziff. 4).
Soweit der Beschwerdeführer schliesslich auf die Äusserungen des Vollzugschefs der Anstalt in einem Zeitungsartikel verweist (Beschwerde Ziff. 5), ist darauf nicht einzutreten. Diese Äusserungen beziehen sich nicht konkret auf den vorliegenden Fall.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Vorinstanz hat mit der Begründung, das Begehren des Beschwerdeführers sei nicht aussichtslos gewesen, ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung gutgeheissen (angefochtener Entscheid S. 10 E. 5). Unter den gegebenen Umständen kann das Bundesgericht ausnahmsweise auf eine Kostenauflage verzichten. Damit ist das vor Bundesgericht gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Januar 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn