Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die am 23. November 1998 geborene K._ leidet an einer angeborenen Störung des Kohlehydrat-Stoffwechsels (Glykogenose Typ Ia; Geburtsgebrechen Ziff. 451 GgV-Anhang). Die Invalidenversicherung erbrachte diverse Leistungen im Zusammenhang mit medizinischen Massnahmen zur Behandlung der Krankheit. Nachdem die Mutter der Versicherten mit Schreiben vom 16. November 2000 um Beiträge für Hauspflege und Pflegebeiträge ersucht hatte, holte die IV-Stelle Luzern unter anderem einen Kurzbericht des Dr. med. E._, Assistenzarzt, Spital X._, vom 31. Mai 1999 ein und klärte die Verhältnisse vor Ort ab (Bericht vom 24. Februar 2001). Gestützt darauf sprach die Verwaltung mit in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 13. April 2001 die Rückvergütung der Kosten für die Hauspflege im Rahmen eines geringen zusätzlichen Betreuungsaufwandes für die Zeit vom 1. Januar 2001 bis 31. Dezember 2002 zu. Die Ausrichtung eines Pflegebeitrages wurde - nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens - demgegenüber mit der Begründung abgelehnt, es hätte sich bei K._ weder eine Hilflosigkeit in mindestens zwei alltäglichen Lebensverrichtungen noch die Notwendigkeit einer dauernden persönlichen Überwachung ergeben (Verfügung vom 30. März 2001).
A. Die am 23. November 1998 geborene K._ leidet an einer angeborenen Störung des Kohlehydrat-Stoffwechsels (Glykogenose Typ Ia; Geburtsgebrechen Ziff. 451 GgV-Anhang). Die Invalidenversicherung erbrachte diverse Leistungen im Zusammenhang mit medizinischen Massnahmen zur Behandlung der Krankheit. Nachdem die Mutter der Versicherten mit Schreiben vom 16. November 2000 um Beiträge für Hauspflege und Pflegebeiträge ersucht hatte, holte die IV-Stelle Luzern unter anderem einen Kurzbericht des Dr. med. E._, Assistenzarzt, Spital X._, vom 31. Mai 1999 ein und klärte die Verhältnisse vor Ort ab (Bericht vom 24. Februar 2001). Gestützt darauf sprach die Verwaltung mit in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 13. April 2001 die Rückvergütung der Kosten für die Hauspflege im Rahmen eines geringen zusätzlichen Betreuungsaufwandes für die Zeit vom 1. Januar 2001 bis 31. Dezember 2002 zu. Die Ausrichtung eines Pflegebeitrages wurde - nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens - demgegenüber mit der Begründung abgelehnt, es hätte sich bei K._ weder eine Hilflosigkeit in mindestens zwei alltäglichen Lebensverrichtungen noch die Notwendigkeit einer dauernden persönlichen Überwachung ergeben (Verfügung vom 30. März 2001).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher K._, handelnd durch ihre Mutter, unter Auflegung einer Stellungnahme des Prof. Dr. med. S._, Klinik Y._, Abt. für Stoffwechsel und Molekulare Pädiatrie, vom 3. August 2001 die Zusprechung eines Pflegebeitrages beantragen liess, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 28. Februar 2002).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher K._, handelnd durch ihre Mutter, unter Auflegung einer Stellungnahme des Prof. Dr. med. S._, Klinik Y._, Abt. für Stoffwechsel und Molekulare Pädiatrie, vom 3. August 2001 die Zusprechung eines Pflegebeitrages beantragen liess, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 28. Februar 2002).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt die Mutter von K._ den Antrag stellen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheides sowie der Verwaltungsverfügung vom 30. März 2001 sei ihrer Tochter ab dem 1. November 2000 ein Pflegebeitrag bei einer Hilflosigkeit mindestens leichten Grades zuzusprechen; eventualiter sei die Angelegenheit zu weiteren Abklärungen an die IV-Stelle zurückzuweisen.
Während Vorinstanz und IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (BGE 127 V 467 Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 30. März 2001) eingetretenen Sachverhalt abstellt (BGE 121 V 366 Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (BGE 127 V 467 Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 30. März 2001) eingetretenen Sachverhalt abstellt (BGE 121 V 366 Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
2. 2.1 Wie die Vorinstanz zutreffend dargelegt hat, wird hilflosen Minderjährigen, die das zweite Altersjahr zurückgelegt haben und sich nicht zur Durchführung von Massnahmen gemäss den Art. 12, 13, 16, 19 oder 21 IVG in einer Anstalt aufhalten, nach Art. 20 Abs. 1 IVG ein Pflegebeitrag gewährt. Gemäss Art. 13 IVV, in der seit 1. Januar 1998 in Kraft stehenden Fassung, beläuft sich der Pflegebeitrag bei Hilflosigkeit schweren Grades auf 27 Franken, bei Hilflosigkeit mittleren Grades auf 17 Franken und bei Hilflosigkeit leichten Grades auf 7 Franken im Tag.
2. 2.1 Wie die Vorinstanz zutreffend dargelegt hat, wird hilflosen Minderjährigen, die das zweite Altersjahr zurückgelegt haben und sich nicht zur Durchführung von Massnahmen gemäss den Art. 12, 13, 16, 19 oder 21 IVG in einer Anstalt aufhalten, nach Art. 20 Abs. 1 IVG ein Pflegebeitrag gewährt. Gemäss Art. 13 IVV, in der seit 1. Januar 1998 in Kraft stehenden Fassung, beläuft sich der Pflegebeitrag bei Hilflosigkeit schweren Grades auf 27 Franken, bei Hilflosigkeit mittleren Grades auf 17 Franken und bei Hilflosigkeit leichten Grades auf 7 Franken im Tag.
2.2 2.2.1 Der Begriff der Hilflosigkeit Minderjähriger gemäss Art. 20 Abs. 1 IVG richtet sich nach den für hilflose Erwachsene massgebenden Art. 42 Abs. 2 IVG und 36 IVV (BGE 111 V 206 Erw. 1a mit Hinweis; ZAK 1989 S. 172 Erw. 2b mit Hinweisen). Danach gilt als hilflos, wer wegen Invalidität für die alltäglichen Lebensverrichtungen dauernd der Hilfe Dritter oder der persönlichen Überwachung bedarf (Art. 42 Abs. 2 IVG). Bezüglich der praxisgemäss massgebenden sechs alltäglichen Lebensverrichtungen (BGE 113 V 19 mit Hinweisen) und der Voraussetzungen für die Annahme einer Hilflosigkeit schweren (Art. 36 Abs. 1 IVV), mittleren (Art. 36 Abs. 2 IVV) oder leichten (Art. 36 Abs. 3 IVV) Grades kann auf die zutreffenden Erwägungen des kantonalen Gerichts verwiesen werden.
2.2.2 Nach der Rechtsprechung schliesst die sinngemässe Anwendung von Art. 42 Abs. 2 IVG und Art. 36 IVV bei der Bemessung der Hilflosigkeit Minderjähriger die Berücksichtigung besonderer Umstände, wie sie bei Kindern und Jugendlichen vorliegen können, nicht aus. Namentlich ist zu beachten, dass bei Kleinkindern eine gewisse Hilfs- und Überwachungsbedürftigkeit auch bei voller Gesundheit besteht. Massgebend für die Bemessung der Hilflosigkeit ist daher der Mehraufwand an Hilfeleistung und persönlicher Überwachung im Vergleich zu einem nicht invaliden Minderjährigen gleichen Alters. Es ist zu beachten, dass der Grad der Hilflosigkeit nicht nur rein quantitativ nach dem notwendigen Zeitaufwand der Pflege und Überwachung zu ermitteln ist, sondern dass auch die Art der Betreuung sowie der Umfang der Mehrkosten gebührend zu würdigen sind. Weil die Bemessung der Hilflosigkeit somit von einer Reihe von Gesichtspunkten abhängt, ist es nicht möglich, in abstrakter Weise zu sagen, einem gegebenen Leiden entspreche notwendigerweise ein bestimmter Grad der Hilflosigkeit (BGE 113 V 18 f. Erw. a, 111 V 205; ZAK 1989 S. 172 Erw. 2b, 1986 S. 479 f. Erw. 2a mit Hinweisen; Meyer-Blaser, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum IVG, Zürich 1997, S. 152).
2.2.2 Nach der Rechtsprechung schliesst die sinngemässe Anwendung von Art. 42 Abs. 2 IVG und Art. 36 IVV bei der Bemessung der Hilflosigkeit Minderjähriger die Berücksichtigung besonderer Umstände, wie sie bei Kindern und Jugendlichen vorliegen können, nicht aus. Namentlich ist zu beachten, dass bei Kleinkindern eine gewisse Hilfs- und Überwachungsbedürftigkeit auch bei voller Gesundheit besteht. Massgebend für die Bemessung der Hilflosigkeit ist daher der Mehraufwand an Hilfeleistung und persönlicher Überwachung im Vergleich zu einem nicht invaliden Minderjährigen gleichen Alters. Es ist zu beachten, dass der Grad der Hilflosigkeit nicht nur rein quantitativ nach dem notwendigen Zeitaufwand der Pflege und Überwachung zu ermitteln ist, sondern dass auch die Art der Betreuung sowie der Umfang der Mehrkosten gebührend zu würdigen sind. Weil die Bemessung der Hilflosigkeit somit von einer Reihe von Gesichtspunkten abhängt, ist es nicht möglich, in abstrakter Weise zu sagen, einem gegebenen Leiden entspreche notwendigerweise ein bestimmter Grad der Hilflosigkeit (BGE 113 V 18 f. Erw. a, 111 V 205; ZAK 1989 S. 172 Erw. 2b, 1986 S. 479 f. Erw. 2a mit Hinweisen; Meyer-Blaser, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum IVG, Zürich 1997, S. 152).
3. 3.1 Unbestrittenermassen ist die Beschwerdeführerin weder in schwerem noch in mittelschwerem Grade hilflos. Eine Hilflosigkeit leichten Grades wird indes mit dem Argument geltend gemacht, die Versicherte bedürfe einer Sondenernährung, welche eine dauernde persönliche Überwachung im Sinne von Art. 36 Abs. 3 lit. b IVV durch die Mutter notwendig mache. Nicht angerufen - und nach Lage der Akten, namentlich dem Abklärungsbericht vor Ort vom 24. Februar 2001, auch nicht ausgewiesen - sind demgegenüber die Tatbestände von Art. 36 Abs. 3 lit. a, c und d IVV.
3.2 Die dauernde persönliche Überwachung bezieht sich begrifflich nicht auf die alltäglichen Lebensverrichtungen, zu welchen praxisgemäss Ankleiden, Auskleiden; Aufstehen, Absitzen, Abliegen; Essen; Körperpflege; Verrichtung der Notdurft sowie Fortbewegung (im oder ausser Haus) und Kontaktaufnahme gehören (ZAK 1986 S. 485 Erw. 1a mit Hinweisen). Dies im Gegensatz zu der als sogenannte indirekte Dritthilfe bezeichneten Form der "Überwachung" des Versicherten bei der Vornahme der genannten Lebensverrichtungen. Bei der vorliegend streitigen Überwachung handelt es sich vielmehr um eine Art medizinischer und pflegerischer Hilfeleistung, welche infolge des physischen und/oder psychischen Zustandes des Versicherten notwendig ist. Die Notwendigkeit solcher persönlicher Überwachung ist beispielsweise dann gegeben, wenn ein Versicherter wegen geistiger Absenzen nicht während des ganzen Tages allein gelassen werden kann (ZAK 1986 S. 486 Erw. 1a mit Hinweisen). "Dauernd" hat in diesem Zusammenhang nicht die Bedeutung von "rund um die Uhr", sondern ist als Gegensatz zu "vorübergehend" zu verstehen (ZAK 1986 S. 486 Erw. 1a in fine mit Hinweisen).
3.2 Die dauernde persönliche Überwachung bezieht sich begrifflich nicht auf die alltäglichen Lebensverrichtungen, zu welchen praxisgemäss Ankleiden, Auskleiden; Aufstehen, Absitzen, Abliegen; Essen; Körperpflege; Verrichtung der Notdurft sowie Fortbewegung (im oder ausser Haus) und Kontaktaufnahme gehören (ZAK 1986 S. 485 Erw. 1a mit Hinweisen). Dies im Gegensatz zu der als sogenannte indirekte Dritthilfe bezeichneten Form der "Überwachung" des Versicherten bei der Vornahme der genannten Lebensverrichtungen. Bei der vorliegend streitigen Überwachung handelt es sich vielmehr um eine Art medizinischer und pflegerischer Hilfeleistung, welche infolge des physischen und/oder psychischen Zustandes des Versicherten notwendig ist. Die Notwendigkeit solcher persönlicher Überwachung ist beispielsweise dann gegeben, wenn ein Versicherter wegen geistiger Absenzen nicht während des ganzen Tages allein gelassen werden kann (ZAK 1986 S. 486 Erw. 1a mit Hinweisen). "Dauernd" hat in diesem Zusammenhang nicht die Bedeutung von "rund um die Uhr", sondern ist als Gegensatz zu "vorübergehend" zu verstehen (ZAK 1986 S. 486 Erw. 1a in fine mit Hinweisen).
4. 4.1 Die Beschwerdeführerin benötigt wegen ihrer Stoffwechselerkrankung eine äusserst regelmässige Nahrungsaufnahme nach einem strikten Diätplan. Tagsüber erfolgt diese verteilt auf fünf Mahlzeiten und in der Nacht durch eine spezielle Nährlösung, welche mittels einer Ernährungspumpe (Sondomat) in die Magensonde geführt wird. Der Sondomat läuft von 22.00 Uhr abends bis 8.00 Uhr morgens und ist sorgfältig zu kontrollieren, da die regelmässige und ununterbrochene Nahrungszufuhr - alle vier Stunden ist ein Diätcocktail zu verabreichen - gewährleistet sein muss (vgl. Abklärungsbericht vom 24. Februar 2001; Schreiben der Pflegedienstleiterin der Stiftung J._ vom 19. November 2001). Gemäss der Stellungnahme des Prof. Dr. med. S._ vom 3. August 2001 ist bei unsorgfältigem Umgang mit Pumpe und Sonde oder aber im Falle von technischen Defekten mit schwerwiegenden gesundheitlichen Folgen (Hypoglykämien) zu rechnen. In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird ferner darauf hingewiesen, dass die Versicherte, wenn sie sich nachts heftig bewegt, am Schlauch reisse oder dieser "abknicke" und damit die Nahrungsaufnahme gefährdet werde. Wie insbesondere dem Kurzbericht des Spitals X._ vom 31. Mai 1999 zu entnehmen ist, kam es bereits einmal zu einem derartigen Zwischenfall, als sich die Beschwerdeführerin die Magensonde bei laufendem Dauertropf selber um ca. 10 cm herausgezogen hatte. Die Mutter entfernte daraufhin, geweckt durch das starke Husten des Kindes, die Sonde vollständig und begab sich zur Einführung einer neuen Sonde ins Spital.
4.2 Nach dem Gesagten überzeugt die Argumentation von Vorinstanz und Verwaltung nicht, im hier zu beurteilenden Fall liege im Vergleich zu einem nichtbehinderten Kleinkind kein Mehrbedarf an persönlicher Überwachung vor. Wie die Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin - in Übereinstimmung mit den Ausführungen der Pflegedienstleiterin der Stiftung J._ - zu Recht geltend macht, muss die korrekte Einrichtung der Pumpe aus den dargelegten Gründen ständig gewährleistet und die Sonde, da es sich bei der Beschwerdeführerin um ein sehr lebhaftes Kind zu handeln scheint, speziell gut fixiert sein. Die - allein erziehende - Mutter lebt somit, auch wenn sie nachts "nur" alle drei bis vier Stunden zur Verabreichung der speziellen Nährlösung aufzustehen hat, ständig mit der Furcht, die Nahrungsmittelzufuhr könnte durch eine Bewegung des Kindes oder durch einen anderweitigen Defekt unterbrochen werden. Daran ändert nichts, dass die Pumpe bei einem Unterbruch ein akustisches Signal abgibt, wird die Mutter doch gerade auch im Hinblick auf einen allfälligen Alarm, der sie zum sofortigen Aufstehen und Intervenieren veranlassen muss, nicht einen tieferen Schlaf finden können, zumal das Signal nur bei einem eigentlichen Unterbruch der Nahrungszufuhr, nicht aber bei einem "Danebenlaufen" der Nährlösung ertönt. Diese stets gebotene Aufmerksamkeit übersteigt nun aber an Intensität und Qualität die bei einem gleichaltrigen gesunden Kind, das grundsätzlich in der Nacht durchschläft und die Betreuung durch die Eltern nur ausnahmsweise benötigt, erforderliche Überwachung. Kein anderes Ergebnis herbeizuführen vermag namentlich der Umstand, dass gemäss den vom BSV herausgegebenen Richtlinien zur Bemessung der massgebenden Hilflosigkeit für Pflegebeiträge an hilflose Minderjährige (Anhang III des Kreisschreibens über Invalidität und Hilflosigkeit in der Invalidenversicherung [KSIH]) das Beurteilungskriterium der dauernden persönlichen Überwachung bei Kindern vor sechs Jahren, abgesehen von erethischen und autistischen Kindern sowie Kindern mit häufigen Epilepsie-Anfällen, in der Regel zu verneinen ist. Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht in ZAK 1989 S. 173 f. Erw. 3b erkannt hat, ist die Überwachungsbedürftigkeit auch im Falle eines im Verfügungszeitpunkt 2 1⁄2-jährigen Kindes gegeben, das sich bedingt durch eine starke Reflextätigkeit in eine Zwangsstellung manövrieren kann, welche den Schluckvorgang blockiert und damit die Erbrechens- und Erstickungsgefahr erhöht. Die dauernde persönliche Überwachung wird hier - wie auch bei Kindern mit epileptischen oder psychogenen Anfällen (ZAK 1986 S. 489 f. Erw. 3c; nicht veröffentlichtes Urteil R. vom 6. November 1995, I 104/95) - mit der Begründung bejaht, die zwar nicht täglich, jedoch unvermittelt auftretenden Anfälle erforderten eine dauernde, gezielte persönliche Überwachung. Da das Krankheitsbild der Beschwerdeführerin eine ständige Überwachung nicht nur auf Grund der - den unvorhergesehenen Anfällen vergleichbare - Gefahr von möglichen nächtlichen Unterbrüchen der Nahrungszufuhr bedingt, sondern bereits zufolge der nicht altersentsprechenden Notwendigkeit, alle drei bis vier Stunden eine Nährlösung zuzuführen erforderlich macht, ist diese nach dem Grundsatz, wonach das Kleinere im Grösseren enthalten ist (a maiore minus) zu bejahen.
Es ist damit von einem erhöhten Überwachungsaufwand im Sinne der dargelegten Rechtsprechung auszugehen, welcher auch vor dem Hintergrund Bestand hat, dass diesem Kriterium im vorliegenden Zusammenhang - im Vergleich zu den in Art. 36 Abs. 1 IVV geregelten Tatbeständen der schweren Hilflosigkeit - ein erhöhtes Gewicht beizumessen ist (BGE 107 V 150 f. Erw. 1d mit Hinweisen; bestätigt u.a. im nicht veröffentlichten Urteil W. vom 18. Juni 1993, I 373/92). Folglich ist der Anspruch auf einen Pflegebeitrag wegen Hilflosigkeit leichten Grades zu bejahen.
4.3 Zu prüfen bleibt die Frage nach dem Beginn der Anspruchsberechtigung. Weil seit der Geburt stabile und irreversible Verhältnisse vorliegen, war das Erfordernis der Dauerhaftigkeit bereits im Alter von zwei Jahren erfüllt. Der Versicherten stehen deshalb ab dem Monat, in welchem sie das zweite Altersjahr vollendete (Art. 20 Abs. 1 IVG in Verbindung mit Art. 35 Abs. 1 IVV; ZAK 1989 S. 174 Erw. 3c, 1986 S. 481), d.h. ab 1. November 2000, Pflegebeiträge wegen Hilflosigkeit leichten Grades zu.
4.3 Zu prüfen bleibt die Frage nach dem Beginn der Anspruchsberechtigung. Weil seit der Geburt stabile und irreversible Verhältnisse vorliegen, war das Erfordernis der Dauerhaftigkeit bereits im Alter von zwei Jahren erfüllt. Der Versicherten stehen deshalb ab dem Monat, in welchem sie das zweite Altersjahr vollendete (Art. 20 Abs. 1 IVG in Verbindung mit Art. 35 Abs. 1 IVV; ZAK 1989 S. 174 Erw. 3c, 1986 S. 481), d.h. ab 1. November 2000, Pflegebeiträge wegen Hilflosigkeit leichten Grades zu.
5. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Der obsiegenden, letztinstanzlich durch Procap, Schweizerischer Invaliden-Verband, vertretenen Beschwerdeführerin steht eine Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG; BGE 122 V 278).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 28. Februar 2002 und die Verfügung der IV-Stelle Luzern vom 30. März 2001 aufgehoben, und es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin ab 1. November 2000 Anspruch auf einen Pflegebeitrag wegen Hilflosigkeit leichten Grades hat.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 28. Februar 2002 und die Verfügung der IV-Stelle Luzern vom 30. März 2001 aufgehoben, und es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin ab 1. November 2000 Anspruch auf einen Pflegebeitrag wegen Hilflosigkeit leichten Grades hat.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle Luzern hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle Luzern hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse des Kantons Luzern und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 23. Januar 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: