Faits:
A. Z._, Egyptien résidant à A._, a été pendant de nombreuses années le client de la Banque B._, puis du X._ après que cet établissement-ci eut absorbé celui-là. Il est actuellement encore le client de X._ AG.
Au 4 mai 1987, la banque était dépositaire de 1'200 actions Royal Dutch Petroleum. Elle n'avait pas reçu de mandat de gestion de fortune et elle agissait sur instructions de son client. Celui-ci a alors ordonné par écrit d'exercer systématiquement les droits de souscriptions attribués auxdites actions.
Le 2 février 1996, la banque a vendu les actions Royal Dutch Petroleum alors qu'elle n'avait reçu aucun ordre correspondant. Pour le compte du client, elle a acheté puis revendu divers titres en remploi. Dès le 9 décembre 1997, le client a protesté contre la vente des actions Royal Dutch Petroleum. Dès le 20 juin 2003, il a réclamé la restitution de 9'600 de ces actions, compte tenu des divisions (splitting) intervenues dans l'intervalle, et de tous les dividendes échus depuis la vente. La banque a refusé ces restitutions en affirmant que le remplacement des titres n'avait entraîné aucun dommage.
B. Le 19 octobre 2009, Z._ a ouvert action contre X._ AG devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Sa demande comportait des conclusions principales et subsidiaires. A titre principal, il demandait la restitution de 19'200 actions Royal Dutch Shell « A » en échange des titres qui avaient remplacé les actions Royal Dutch Petroleum indûment aliénées, d'une part, et le paiement « d'un montant à préciser en cours d'instance, correspondant aux dividendes et autres droits négociables que [le demandeur] aurait perçu sur ses actions Royal Dutch Petroleum, devenues actions « A » Royal Dutch Shell PLC, de février [1996] à ce jour, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er août 2009, sous déduction du produit des titres acquis en remploi », d'autre part. A titre subsidiaire, le demandeur réclamait le paiement « d'un montant qui sera précisé en cours d'instance, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er août 2009 ».
La défenderesse a conclu à l'irrecevabilité de la demande et au rejet de l'action; elle a notamment invoqué la prescription.
Le tribunal s'est prononcé par jugement du 8 septembre 2010. Selon le dispositif de sa décision, l'exception de prescription est rejetée et les conclusions du demandeur sont jugées irrecevables. La motivation de la décision indique que les conclusions sont irrecevables parce que le jugement correspondant ne pourrait pas être exécuté.
C. La Cour de justice a statué le 2 mai 2011 sur l'appel du demandeur. Elle a jugé que les conclusions principales de la demande sont recevables, à l'exclusion des conclusions subsidiaires; elle a confirmé le rejet de l'exception de prescription et renvoyé la cause au tribunal pour instruction et jugement sur les conclusions principales.
D. Agissant par la voie du recours en matière civile, la défenderesse persiste à exciper de la prescription et elle requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour de justice en ce sens que l'action soit entièrement rejetée.
Le demandeur n'a pas été invité à répondre.
Considérant en droit:
1. Le recours au Tribunal fédéral est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure (art. 90 LTF). Il est aussi recevable contre les décisions préjudicielles ou incidentes communiquées séparément de la décision finale, lorsque, parmi d'autres cas, le succès du recours peut conduire immédiatement à une décision finale, et éviter ainsi une procédure probatoire longue et coûteuse (art. 93 al. 1 let. b LTF).
Selon la jurisprudence, il incombe à la partie recourante d'établir, si cela n'est pas manifeste, qu'une décision finale immédiate permettrait d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse; cette partie doit indiquer de manière détaillée, en particulier, quelles questions de fait sont encore litigieuses, et quelles preuves, déjà offertes ou requises, doivent encore être administrées, et en quoi celles-ci entraîneraient une procédure probatoire longue et coûteuse (ATF 133 III 629 consid. 2.4.2 p. 633).
Il est constant que la décision attaquée ne termine pas le procès entrepris contre la défenderesse. Si le Tribunal fédéral accueillait le recours de cette partie et confirmait que l'action en restitution de titres déposés et en paiement de dommages-intérêts est atteinte par la prescription, cela constituerait une décision finale. Il n'est guère discutable qu'une expertise sera nécessaire pour déterminer le revenu que le demandeur aurait perçu de ses actions Royal Dutch Petroleum depuis février 1996, d'une part, et celui effectivement retiré des titres que la défenderesse a achetés pour lui en remploi, d'autre part. La défenderesse ne fournit toutefois aucune estimation de la durée et du coût présumables de cette expertise, et elle ne démontre donc pas que cette étude constitue une procédure probatoire longue et coûteuse aux termes de l'art. 93 al. 1 let. b LTF. En effet, toute espèce d'expertise, même de moyenne importance, n'est pas suffisante au regard de cette disposition. Il s'ensuit que le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure de l'art. 108 al. 1 let. a LTF.
2. A titre de partie qui succombe, la défenderesse doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral.
Par ces motifs, la Présidente de la Cour prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. La défenderesse acquittera un émolument judiciaire de 2'000 francs.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 15 juin 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Le greffier:
Klett Thélin