Sachverhalt:
A. Die 1954 geborene T._ arbeitet als selbstständige Physiotherapeutin. Mit in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 31. Juli 1990 wies die Ausgleichskasse des Kantons Thurgau ihr Rentengesuch ab. Gleiches tat die IV-Stelle des Kantons Thurgau mit Verfügung vom 4. März 1996, was die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau am 31. Oktober 1996 bestätigte; das Eidgenössische Versicherungsgericht (seit 1. Januar 2007 Bundesgericht) wies die Sache an die IV-Stelle zurück, damit sie, nach Aktenergänzung im Sinne der Erwägungen, über den Rentenanspruch neu verfüge (Urteil I 477/96 vom 11. März 1997). Mit Verfügung vom 18. Mai 1999 sprach diese der Versicherten ab 1. Oktober 1993 eine ganze Invalidenrente (Invaliditätsgrad 67 %) zu, die im Rahmen der 4. IV-Revision mit Wirkung ab 1. Oktober 2005 auf eine Dreiviertelsrente herabgesetzt wurde.
In der Folge holte die IV-Stelle unter anderem ein Gutachten des ärztlichen Abklärungsinstituts X._ vom 28. März 2007 ein. Mit Verfügung vom 15. August 2008 gewährte sie der Versicherten ab 1. Oktober 2008 eine halbe Invalidenrente (Invaliditätsgrad 50 %). Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau hob diese Verfügung auf und wies die Sache zu weiteren Abklärungen und anschliessender Neuverfügung an die IV-Stelle zurück (Entscheid vom 28. Januar 2009). Diese teilte der Versicherten am 27. April 2009 mit, sie gewähre ihr Beratung und Unterstützung bei der Stellensuche. Am 9. Dezember 2010 eröffnete sie der Versicherten, die Berufsberatung empfehle eine Weiterbildung zur Case Managerin, womit sich bei 75%iger Tätigkeit ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von 28,58 % ergäbe. Sollte sie sich dagegen aussprechen und an der selbstständigen Tätigkeit als Physiotherapeutin festhalten, würden die Rentenzahlungen nach Art. 86bis Abs. 3 IVV per sofort eingestellt. Sie habe bis spätestens 3. Januar 2011 mitzuteilen, ob sie an einer Umschulung interessiert sei. Am 6. Januar 2010 verlangte die Versicherte ein klärendes Gespräch. Mit Verfügung vom 11. April 2011 hob die IV-Stelle die Invalidenrente nach Zustellung der Verfügung auf Ende des folgenden Monats auf.
B. Dagegen erhob die Versicherte bei der Vorinstanz Beschwerde. Diese führte am 13. Juli 2011 eine mündliche Verhandlung durch. Am 14. Juli 2011 forderte sie die IV-Stelle auf, darzulegen, in welchem Ausmass, wo und für welchen Zeitraum die Umschulung beabsichtigt sei; dabei sei zu erläutern, ob die in Aussicht genommene Umschulung so gestaltet werden könne, dass sie die Vorgaben im Gutachten des ärztlichen Abklärungsinstituts X._ vom 28. März 2007 einhalte. Am 5. August 2011 reichte die IV-Stelle Stellungnahmen der Frau H._, dipl. Psychologin FH/dipl. Berufs-, Studien- und Laufbahnberaterin, vom 3. August 2011 und des med. pract. E._, Regionaler Ärztlicher Dienst (RAD) der IV-Stelle, vom 4. August 2011 sowie eine Aktennotiz des Herrn O._, IV-Stelle, vom 2. August 2011 betreffend das Sitz-/Stehverhalten der Versicherten an der Gerichtsverhandlung vom 13. Juli 2011 ein. Diese Akten wurden ihr am 11. August 2011 zur Stellungnahme zugestellt. Die Versicherte teilte dem Gericht am 30. September 2011 - unter Einreichung eines Berichts des Dr. med. B._, Innere Medizin und Rheumatologie FMH, vom 22. August 2011 und eines Gutachtens des PD Dr. med. K._, Facharzt FMH für Orthopädische Chirurgie, vom 26. September 2011 - mit, sie könne die Umschulung nicht antreten, da sie aus medizinischen Gründen unzumutbar sei. Am 13. Oktober 2011 hielt die IV-Stelle an der Beschwerdeabweisung fest. Die Vorinstanz hiess die Beschwerde in dem Sinne gut, als sie die Rente erst per 30. September 2011 einstellte (Entscheid vom 14. Dezember 2011).
C. Beschwerdeweise beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihr (weiterhin) der Anspruch auf eine Dreiviertelsrente zuzuerkennen bzw. eventuell festzustellen, dass sie hierauf (weiterhin) Anspruch habe; die entsprechenden Rentennachzahlungen seien seit der Kürzung gestützt auf die Verfügung der IV-Stelle vom 15. August 2008 anzuordnen; eventuell sei die Sache zur ergänzenden Abklärung, namentlich zur Einholung eines medizinischen Gutachtens betreffend Zumutbarkeit einer Umschulung, an die Vorinstanzen zurückzuweisen. Bei der Vorinstanz wurden die Akten eingeholt; ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Immerhin prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG) und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Rechtsfragen sind die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG) und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Die aufgrund medizinischer Untersuchungen gerichtlich festgestellte Arbeitsfähigkeit und die konkrete Beweiswürdigung sind Tatfragen (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397; nicht publ. E. 4.1 des Urteils BGE 135 V 254, in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [9C_204/2009]; Urteil 8C_607/2011 vom 16. März 2012 E. 1).
2. Die Vorinstanz hat die Grundlagen über die Kürzung und Verweigerung von Leistungen (Art. 21 Abs. 4 ATSG; Art. 86bis Abs. 1 und 3 IVV) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Im interdisziplinären (internistischen, psychiatrischen und rheumatologischen) Gutachten des ärztlichen Abklärungsinstituts X._ vom 28. März 2007 wurde ausgeführt, es sei eine etwas höhere Arbeits- und Leistungsfähigkeit als bei früheren Begutachtungen festgestellt worden. Die 50%ige Arbeitsfähigkeit im angestammten Beruf könne ab Datum dieses Gutachtens postuliert werden. Bei alternativer Arbeit müsse gewährleistet werden, dass die Versicherte die Arbeitsposition regelmässig selbstständig wechseln könne; das längere fixierte Sitzen und Stehen am Ort über 15 Minuten sei nicht zumutbar; grundsätzlich dürfe es sich nur um eine körperlich leichte, wechselbelastende berufliche Tätigkeit handeln, wobei keine Gewichte über 5 kg repetitiv angehoben oder getragen werden müssten und auch nicht das Zurücklegen von längeren Gehstrecken oder gar Treppensteigen notwendig sei; für eine körperlich leichte, wechselbelastende beruflich adaptierte Tätigkeit könne von einer 75%igen Arbeits- und Leistungsfähigkeit ausgegangen werden. Berufsberaterische Massnahmen wären zur Evaluation alternativer beruflicher Möglichkeiten dringend zu empfehlen.
4. Die Vorinstanz erwog, die Umschulung zur Case Managerin vermöge den im Gutachten des ärztlichen Abklärungsinstituts X._ vom 28. März 2007 an eine Arbeit gestellten Anforderungen zu genügen. Dies ergebe sich aus der Stellungnahme der Berufsberaterin Frau H._ vom 3. August 2011. Zudem habe der RAD am 4. August 2011 dargetan, sowohl das Profil der Umschulung als auch der Tätigkeit als Case Managerin entsprächen optimal den im Gutachten des ärztlichen Abklärungsinstituts X._ angegebenen Voraussetzungen. Aus medizinischer Sicht sei der Versicherten diese Umschulung damit zumutbar. Daran änderten die von ihr am 30. September 2011 eingereichten Arztberichte nichts. Im Übrigen teile das Gericht den von der IV-Stelle anlässlich der Gerichtsverhandlung vom 13. Juli 2011 gewonnenen Eindruck, dass die Versicherte durchaus in der Lage sei, auch einmal länger als die vom ärztlichen Abklärungsinstitut X._ genannten 15 Minuten am Stück zu sitzen oder zu stehen (vgl. Aktennotiz des Herrn O._, IV-Stelle, vom 2. August 2011). Andere Gründe, welche die Umschulung als unzumutbar erscheinen liessen, seien nicht ersichtlich. Insbesondere das Alter der Versicherten stehe ihr nicht entgegen, da die Umschulung je nach Anbieter lediglich zwischen 13,5 und 25 Tagen über einen längeren Zeitraum verteilt dauere. Sie könnte sie damit innert nützlicher Frist absolvieren und danach mehrere Jahre als Case Managerin tätig sein. Da sie damit ein rentenausschliessendes Einkommen erzielen könnte, liege ein besonders schwerer Fall nach Art. 86bis Abs. 3 IVV vor.
5. Die Vorbringen der Versicherten vermögen an diesem Ergebnis nichts zu ändern. Sie erhebt keine Rügen, welche die vorinstanzlichen Feststellungen zu ihrer Eingliederungs- und Arbeitsfähigkeit als offensichtlich unrichtig oder als Ergebnis willkürlicher Beweiswürdigung oder als rechtsfehlerhaft nach Art. 95 BGG erscheinen lassen (vgl. E. 1 hievor). Festzuhalten ist insbesondere Folgendes:
5.1 Die Versicherte wendet ein, die IV-Stelle habe die RAD-Stellungnahme vom 4. August 2011 eingereicht, die aber nur aufgrund der Akten erstellt worden sei. Dies ersetze eine fundierte medizinische Abklärung nicht. Damit sei ihr Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 BV) verletzt worden. Dieser Argumentation kann nicht gefolgt werden. Die Frage, ob der Sachverhalt rechtsgenüglich abgeklärt wurde, betrifft nicht den Gehörsanspruch, sondern den Untersuchungsgrundsatz (E. 1 hievor). Eine Verletzung dieses Grundsatzes liegt hier nicht vor. Denn im Rahmen der freien, pflichtgemässen Würdigung der Beweise durch die Vorinstanz ergab sich ein nachvollziehbares und schlüssiges Bild des Gesundheitszustandes, das nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit hinreichende Klarheit über den rechtserheblichen Sachverhalt vermittelte, weshalb ihre Sachverhaltsfeststellung bundesrechtskonform ist. Von weiteren Abklärungen ist - wie folgende Erwägungen zeigen - abzusehen, da hievon keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind (antizipierte Beweiswürdigung; BGE 137 V 64 E. 5.2 S. 69; Urteil 8C_607/2011 E. 7.2).
Die Versicherte bringt weiter vor, die Vorinstanz habe den von ihr am 30. September 2011 aufgelegten Bericht des Dr. med. B._ vom 22. August 2011 nicht erwähnt und damit ihren Gehörsanspruch verletzt. Hierzu ist festzuhalten, dass die Vorinstanz erwog, die von der Versicherten am 30. September 2011 eingereichten Arztberichte vermöchten am Ergebnis nichts zu ändern, da sie sich nicht mit den Modalitäten der vorgesehenen Umschulung auseinandersetzten. Damit nahm sie nachvollziehbar zum Bericht des Dr. med. B._ vom 22. August 2011 Stellung und erfüllte die aus dem Gehörsanspruch fliessende Begründungspflicht (vgl. BGE 134 I 83 E. 4.1 S. 88).
5.2 Die Versicherte macht geltend, die Vorinstanz erzwinge eine unzulässige Wiedererwägung des ursprünglichen Rentenentscheids vom 22. Februar (recte: der Verfügung vom 18. Mai) 1999. Entgegen der Vorinstanz liege hinsichtlich der Zumutbarkeit beruflicher Massnahmen kein veränderter Sachverhalt vor. Mit ihrer Anordnung, einen Berufswechsel zu prüfen, habe die Vorinstanz Art. 17 Abs. 2 ATSG verletzt.
Die Vorinstanz erwog im Rückweisungsentscheid vom 28. Januar 2009 im Wesentlichen, der Gesundheitszustand der Versicherten habe sich nicht verändert. In erwerblicher Hinsicht habe sich seit dem Jahr 2005 eine Veränderung ergeben, da sie die Physiotherapie in Praxisgemeinschaft mit einer Kollegin durchführe und sich die Betriebsleiterfunktion nach Wegfall der Angestellten von 33,3 % auf 4 % verringert habe. Zu berücksichtigen sei weiter, dass die Versicherte nebst der Berufstätigkeit für die Familienarbeit besorgt gewesen sei. Seit ca. 2005 sei sie jedoch getrennt und ihre Tochter sei jetzt 16 Jahre alt. Der Umstand, dass sie ihre selbstständige Tätigkeit im eigenen Haus habe ausführen können, möge früher wegen dieser Doppelbelastung gegen einen Berufswechsel gesprochen haben, falle aber heute mit dem Älterwerden der Tochter und der Reduktion auf einen Zweipersonenhaushalt deutlich weniger ins Gewicht. Diese vorinstanzlichen Feststellungen bestreitet die Versicherte nicht substanziiert, so dass diesbezüglich von einer Veränderung der Verhältnisse auszugehen ist. Nicht gefolgt werden kann ihrem Einwand, familienbezogene Gründe hätten bei der Leistungsprüfung nie eine Rolle gespielt. Denn das Eidgenössische Versicherungsgericht führte am 11. März 1997 als Faktor für die Anwendung der ausserordentlichen Bemessungsmethode unter anderem die Schwangerschaft der Versicherten an. Weiter führte die Verwaltung im Bearbeitungsblatt vom 18. Januar 1999 im Hinblick auf die Rentenzusprechung aus, die Praxis der Versicherten befinde sich im eigenen Einfamilienhaus, so dass sie trotz des Kindes ihrer Tätigkeit voll nachgehen könnte.
Zudem ist zu beachten, dass im Gutachten des ärztlichen Abklärungsinstituts X._ vom 28. März 2007 dargelegt wurde, es könne eine etwas höhere Arbeits- und Leistungsfähigkeit als bei früheren Begutachtungen festgestellt werden, was unbestritten ist (vgl. E. 5.3.1 hienach). Auch diesbezüglich ist mithin von veränderten Verhältnissen auszugehen. Demnach hat die Vorinstanz die Umschulungsfrage zu Recht ohne Bezugnahme auf die Wiedererwägung (Art. 53 Abs. 2 ATSG) beurteilt.
5.3 Die Versicherte macht schliesslich geltend, gemäss dem Gutachter Dr. med. M._ sei eine Umschulung wesentlich erschwert, wenn sie in gleichbleibender Position durchgeführt werden müsste, nämlich Sitzen und Stehen länger als 15 Minuten. Die Vorinstanz lasse ausser Acht, dass durch das schmerzbedingte Bewegungsbedürfnis ihre Konzentrationsfähigkeit und diejenige der Kursteilnehmer beeinträchtigt würde.
5.3.1 Zum Grad der Arbeitsfähigkeit in leidensangepasster Tätigkeit äusserte sich Prof. Dr. med. M._ am 26. Juli 2006 nicht. Die Feststellung im Gutachten des ärztlichen Abklärungsinstituts X._ vom 28. März 2007, es liege eine etwas höhere Arbeits- und Leistungsfähigkeit als früher vor und die Versicherte sei leidensangepasst zu 75 % arbeitsfähig, wird weder von Dr. med. B._ am 22. August 2011 noch von PD Dr. med. K._ am 26. September 2011 in Frage gestellt und von der Versicherten auch nicht bestritten, weshalb es hiermit sein Bewenden hat.
5.3.2 Gestützt auf die Stellungnahmen der Psychologin/Berufsberaterin Frau H._ vom 3. August 2011 und des RAD-Arztes med. pract. E._ vom 4. August 2011 (zur Aufgabe des RAD im Rahmen der Leistungsprüfung vgl. Art. 59 Abs. 2bis IVG und Art. 49 IVV; BGE 135 V 254 E. 3.3.2 S. 257) ist davon auszugehen, dass der Versicherten die Umschulung zur Case Managerin zumutbar ist. Sie setzten sich bei ihrer Beurteilung mit den konkreten Modalitäten dieser Umschulung auseinander, was für die von der Versicherten angerufenen Berichte der Dr. med. B._ vom 22. August 2011 und PD Dr. med. K._ vom 26. September 2011 nicht zutrifft. Unbehelflich ist der Einwand der Versicherten, die Mitarbeiter der IV-Stelle bzw. der RAD berichteten einseitig im Sinne der IV-Stelle. Denn formelle Ausstandsgründe nach BGE 132 V 93 sind nicht schon deswegen gegeben, weil jemand Aufgaben für die Verwaltung erfüllt, sondern erst, wenn die Verwaltungsangestellten in der Sache persönlich befangen sind (SVR 2010 IV Nr. 66 S. 199 E. 2.1 f. [9C_304/2010]); solches wird gegen Frau H._ und med. pract. E._ nicht vorgebracht. Es sind keine Gründe ersichtlich, ihre Beurteilungen in Zweifel zu ziehen (BGE 135 V 465). Nicht offensichtlich unrichtig ist zudem die vorinstanzliche Feststellung, die Versicherte sei in der Lage, auch einmal länger als 15 Minuten am Stück zu sitzen oder zu stehen; sie stützt sich auf Beobachtungen anlässlich der Gerichtsverhandlung vom 13. Juli 2001, was bekräftigt wird durch die Angabe des med. pract. E._ vom 4. August 2011, wonach sie gemäss dem Case-Report der IV-Stelle vom 15. Januar 2010 während der gesamten Dauer gesessen sei, wobei es sich aufgrund des geschilderten Inhalts um ein mindestens einstündiges Gespräch gehandelt habe. Soweit PD Dr. med. K._ pauschal angab, es sei vollkommen unrealistisch, dass sie als Case Managerin arbeiten könne, korrespondiert dies nicht mit der - von ihm als richtig taxierten - Einschätzung des Dr. med. M._, geeignet wäre etwa eine beratende oder kommunizierende Tätigkeit mit der Möglichkeit zur Bewegung (Laufen, Positionsänderungen). Der Umstand, dass med. pract. E._ die Versicherte nicht selber untersuchte, vermag seine Stellungnahme nicht in Frage zu stellen. Denn aufgrund der in den Akten liegenden ärztlichen Unterlagen konnten ihr Gesundheitszustand und ihre Leistungsfähigkeit schlüssig beurteilt werden (vgl. Art. 49 Abs. 2 IVV; SVR 2009 IV Nr. 56 S. 174 E. 4.2 und 4.3.1 [9C_323/2009]; Urteil 8C_817/2011 vom 31. Januar 2012 E. 3.5).
6. Die unterliegende Versicherte trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau, der Ausgleichskasse des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. Juli 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Jancar