Faits :
Faits :
A. D._, née le 1er mars 1967, est arrivée en Suisse en 1988. Elle a travaillé, en dernier lieu, en qualité d'aide de cuisine à l'hôpital de R._, dès le 1er décembre 1998. A ce titre, elle était assurée contre le risque d'accidents professionnels et non professionnels par Allianz Suisse, anciennement Elvia Assurances, (ci-après: Allianz).
Le 25 juin 1999, elle a été victime d'un accident de la circulation. Alors qu'elle se trouvait au volant d'une voiture, occupée également par sa fille de deux ans et demi et sa soeur, elle a perdu la maîtrise de son véhicule. Tandis que les deux passagères sont sorties presque indemnes de l'accident, l'assurée a subi diverses fractures et une perte de connaissance. Elle a été hospitalisée au Centre hospitalier V._ jusqu'au 1er juillet suivant, puis à l'hôpital de R._ du 2 juillet au 8 juillet 1999. Suite à une évolution favorable, elle a repris le travail à 100 % dès le 4 octobre 1999.
A partir du 22 avril 2000, D._ a subi diverses incapacités de travail attribuables à la maladie, selon les attestations de deux médecins traitants successifs. Le 2 février 2001, le docteur F._, troisième médecin traitant, a annoncé à Allianz une rechute de l'accident du 25 juin 1999 et fait remonter l'incapacité de travail en résultant au 7 octobre 2000. Le 12 mars 2001, l'assurée a été opérée d'un polype angiomateux de la corde vocale gauche et subi une incapacité de travail jusqu'au 21 mars suivant, date à laquelle elle a repris son activité à 50 %.
Dans un rapport du 22 mai 2001, le docteur F._ a mentionné, au titre de séquelles du 25 juin 1999, des douleurs sternales chroniques, des douleurs thoraciques droites chroniques, des céphalées chroniques, un état dépressif chronique, une lésion de la corde vocale gauche consécutive à l'intubation subie lors de l'ablation du polype angiomateux. Pour sa part, le docteur L._, spécialiste en oto-rhino-laryngologie et chirurgie cervico-faciale, a exclu que le polype soit une lésion liée à l'intubation, mais en a attribué la présence à un malmenage vocal (avec comme facteur de risque le fait que l'assurée a longtemps fumé).
D._ a présenté une nouvelle incapacité de travail totale pour cause de maladie depuis le 30 juin 2001 et a été licenciée par son employeur pour le 31 octobre 2001.
Allianz a confié une expertise au docteur R._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie. Selon ce médecin, il ne persistait qu'une irritation des racines des nerfs intercostaux de D3 à D8; un CT-scan du 13 mai 2002 révélait la présence d'une modification arthrosique modérée au niveau des disques intervertébraux étagés et d'une hernie intra-spongieuse au niveau des plateaux inférieurs des vertèbres D6 et D7, avec remaniement sclérotique de ces plateaux (sans tassement vertébral ni fracture). La symptomatologie douloureuse n'affectait pas la capacité de travail de l'assurée. Une relation de causalité entre ces plaintes et l'accident assuré était tout au plus possible, mais improbable. Quant l'hypothèse d'une chute en août 2000, elle n'a pu entraîner qu'une contusion dorsale, le statu quo ante étant rétabli après environ trois semaines (rapport du 17 mai 2002).
Par décision du 6 juin 2002, confirmée sur opposition le 25 octobre 2002, Allianz a mis un terme à ses prestations avec effet au 7 octobre 2000.
Par décision du 6 juin 2002, confirmée sur opposition le 25 octobre 2002, Allianz a mis un terme à ses prestations avec effet au 7 octobre 2000.
B. D._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais.
Dans le cadre de l'instruction, une expertise pluridisciplinaire du 28 avril 2003 de la Clinique M._, agissant au titre de Centre d'observation médicale de l'AI (COMAI), a été versée au dossier.
Par jugement du 16 janvier 2004, la cour cantonale a rejeté le recours.
Par jugement du 16 janvier 2004, la cour cantonale a rejeté le recours.
C. D._, interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, au renvoi de la cause au Tribunal cantonal, subsidiairement à Allianz, pour complément d'instruction au sens des considérants.
L'intimée conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
L'intimée conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
D. Par décision du 8 janvier 2004, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton du Valais a octroyé à l'assurée une demi-rente d'invalidité, fondée sur un taux d'invalidité de 51 % (arrondis).
Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. Est litigieux le droit de la recourante à des prestations de l'assurance-accidents pour la période postérieure au 7 octobre 2000, du fait de l'accident du 25 juin 1999, ou de la rechute annoncée le 2 février 2001.
Pour trancher cette question, il faut préalablement déterminer s'il existe un lien de causalité entre l'accident du 25 juin 1999 et les affections mentionnées par le docteur F._ dans son rapport du 22 mai 2001.
Pour trancher cette question, il faut préalablement déterminer s'il existe un lien de causalité entre l'accident du 25 juin 1999 et les affections mentionnées par le docteur F._ dans son rapport du 22 mai 2001.
2. Les premiers juges ont exposé correctement les règles applicables à la solution du litige. Il suffit de renvoyer au jugement attaqué, singulièrement à ses consid. 2 et 3 où les notions jurisprudentielles relatives à la causalité naturelle et adéquate sont rappelées.
2. Les premiers juges ont exposé correctement les règles applicables à la solution du litige. Il suffit de renvoyer au jugement attaqué, singulièrement à ses consid. 2 et 3 où les notions jurisprudentielles relatives à la causalité naturelle et adéquate sont rappelées.
3. 3.1 La juridiction cantonale a repris à son compte les conclusions du docteur R._, complétées sur un point par celles du docteur L._. Elle a retenu que les céphalées chroniques présentes depuis l'âge de 20 ans, ainsi que le polype angiomateux de la corde vocale gauche ne pouvaient être mis en relation avec l'accident. En ce qui concerne les douleurs sternales et thoraciques, il n'y avait pas de substrat organique à ces plaintes largement exagérées qui n'étaient qu'en relation possible avec l'accident, moins encore avec une hypothétique chute au mois d'août 2000. Les douleurs n'étaient objectivées par aucun des examens entrepris. Elles n'empêchaient pas la recourante de vaquer normalement à ses obligations d'aide de cuisine. Par ailleurs, les premiers juges ont a nié l'existence d'une causalité adéquate entre les affections psychiques diagnostiquées par les experts du COMAI et l'accident en cause.
3.2 Pour rendre ses conclusions, le docteur R._ s'est appuyé sur l'ensemble du dossier médical (y compris les nombreux clichés radiographiques) de l'assurée, ainsi que sur un entretien personnel avec elle. Il s'est adjoint l'avis d'un specialiste en pneumonologie, le docteur K._, et a complété son investigation par un CT-scan comme le proposait ce dernier.
3.2 Pour rendre ses conclusions, le docteur R._ s'est appuyé sur l'ensemble du dossier médical (y compris les nombreux clichés radiographiques) de l'assurée, ainsi que sur un entretien personnel avec elle. Il s'est adjoint l'avis d'un specialiste en pneumonologie, le docteur K._, et a complété son investigation par un CT-scan comme le proposait ce dernier.
4. 4.1 A l'instar des premiers juges, le Tribunal fédéral des assurances n'a aucun motif de s'écarter des conclusions de l'expert R._. Son appréciation répond en tous points aux exigences permettant de lui reconnaître pleine valeur probante au sens de la jurisprudence (ATF 125 V 352 consid. 3a). L'expertise repose sur une étude complète de la situation médicale de la recourante, ne contient pas d'incohérences et aboutit à des conclusions motivées. Les critiques formées par la recourante à son encontre sont dénuées de pertinence.
4.2 En premier lieu, la recourante ne saurait valablement opposer le rapport du COMAI à celui du docteur R._ pour les motifs exposés pertinemment par la juridiction cantonale (cf. consid. 2b in fine p. 9 et 10 du jugement attaqué). De toute manière, les premiers juges ont tenu compte du rapport du COMAI, dès lors qu'ils ont examiné si les affections psychiques inventoriées en 2003 par ses auteurs sont d'origine traumatique (consid. 3). Pour le surplus, il convient de rappeler que l'assurance-accidents ne prend en considération que les affections en relation de causalité avec l'événement assuré, contrairement à l'assurance-invalidité et que les tâches respectives des experts de l'une et l'autre institution diffèrent nécessairement.
4.3 On ne saurait faire grief au docteur R._ d'avoir retenu au titre de diagnostic uniquement un syndrome douloureux chronique de l'hémi-thorax droit et, en particulier, de n'avoir pas ordonné une investigation de l'état psychique de la recourante, quand bien même le docteur F._ avait évoqué la présence d'une dépression post-traumatique le 22 mai 2001. En effet, ce médecin (traitant) n'est pas psychiatre et, à l'époque considérée, aucun spécialiste en psychiatrie n'avait diagnostiqué une affection psychique. Traitée uniquement pour des séquelles physiques, la recourante a d'ailleurs repris le travail quatre mois plus tard après l'événement accidentel. Quoi qu'il en soit, le dossier contient de nombreux éléments permettant de mettre en doute l'origine traumatique des troubles psychiques allégués (diverses incapacités de travail pour cause de maladie dans l'intervalle, licenciement une année après l'accident). C'est le lieu de rappeler qu'à l'époque où la recourante a repris le travail, le 4 octobre 1999, ne subsistaient plus que des douleurs thoraciques, qui se produisaient de temps à autre, puisqu'elles étaient traitées par prescription intermittente d'antalgiques selon le médecin traitant de l'époque. Deux ans plus tard, une radiographie du thorax (pratiquée le 26 mars 2001) révélait que les fractures des côtes étaient guéries sans déplacement. Quant aux autres affections signalées à l'assurance-accidents par le docteur F._, soit les céphalées et le polype angiomateux, elles ne sont pas en relation de causalité avec l'accident pour les motifs indiqués pertinemment par les premiers juges (cf. consid. 2b p. 9 du jugement attaqué). La situation ne serait pas différente, si la prétendue chute (non documentée) d'août 2000 avait aggravé provisoirement l'état de santé de la recourante (sous forme de symptomatologie dorsale), puisque le statu quo ante est rétabli après trois semaines dans le cas d'une contusion dorsale.
4.4 En dépit de quelques imprécisions, l'expert R._ a exclu qu'il puisse exister une relation de causalité entre la symptomatologie douloureuse alléguée (douleur de l'hémi-thorax droit) et une incapacité de travail, même partielle. Il ressort, sans la moindre ambiguïté, de son rapport que ni le résultat de l'examen clinique, ni celui des radiographies ne justifient une atteinte à la capacité de travail. ll invoque expressément à cet égard les avis similaires de plusieurs confrères, dont celui (du 18 décembre 2000) du docteur B._, spécialiste en médecine générale, selon lequel la reprise du travail est possible à 100 % dès le début de l'année 2001 (époque coïncidant avec l'annonce de la rechute). Pour sa part, le rapport du 22 avril 2002 du docteur K._, incorporé à celui de l'expert, fait également état de l'aptitude de l'assurée à reprendre le travail à 100 %.
Dans ce contexte, quoi qu'en dise la recourante, il n'y a pas de place pour une relation de causalité partielle ni, partant, pour une incapacité de travail partielle fondée sur l'art. 36 LAA.
4.5 ll convient dès lors de retenir que la recourante ne présente aucune diminution de sa capacité de travail en raison des douleurs thoraciques/sternales et que les autres affections mentionnées par le médecin traitant, au titre de rechute, ne sont pas en rapport de causalité naturelle avec l'accident.
4.5 ll convient dès lors de retenir que la recourante ne présente aucune diminution de sa capacité de travail en raison des douleurs thoraciques/sternales et que les autres affections mentionnées par le médecin traitant, au titre de rechute, ne sont pas en rapport de causalité naturelle avec l'accident.
5. L'accident dont la recourante a été victime le 25 juin 1999 entre dans la catégorie des accidents de gravité moyenne (cf. consid. 3c du jugement attaqué). Dès lors, la question du lien de causalité adéquate entre cet événement et l'incapacité de travail en raison des affections psychiques diagnostiquées par le COMAI doit être examinée à la lumière des différents critères que la jurisprudence a posés en cas d'atteinte psychique (cf. ATF 115 V 409 consid. 5c/aa) et que les premiers juges ont énumérés exhaustivement (consid. 3a du jugement entrepris).
ll n'y a pas lieu de revenir en détail sur l'appréciation du Tribunal cantonal du cas d'espèce à l'aune de ces différents critères. Singulièrement, en ce qui concerne le premier (les circonstances concomitantes particulièrement dramatiques ou le caractère particulièrement impressionnant de l'accident), il ne ressort pas du dossier constitué à l'époque où l'accident s'était produit que cet événement avait présenté le caractère si dramatique ou impressionnant que la recourante y voit aujourd'hui. La déclaration d'accident révèle que la voiture de la recourante s'est retrouvée pressée entre deux véhicules, sur l'autoroute, à la suite d'une manoeuvre de dépassement. Le fait que la recourante a dû être désincarcérée ne suffit pas à conférer à l'accident un caractère particulièrement impressionnant, ce d'autant moins que les autres passagères du véhicule en sont sorties indemnes. Quant au dernier critère (le degré et la durée de l'incapacité de travail due aux lésions physiques), il n'est pas réalisé dès lors qu'après une convalescence de quatre mois, la recourante a repris le travail à plein temps durant sept mois à 100 %. L'écoulement de ce laps de temps laisse peu de place pour reconnaître, quatre ans plus tard, un caractère adéquat au rapport de causalité entre l'accident et l'incapacité de travail découlant de l'état de stress post-traumatique et autres affections psychiques résultant du rapport du COMAI.
A l'examen global, l'accident du 25 juin 1999 ne peut être reconnu comme la cause adéquate des troubles psychiques diagnostiqués pour la première fois par le COMAI en avril 2003, de sorte que l'intimée ne répond pas de la perte de gain que la recourante subit de ce chef.
A l'examen global, l'accident du 25 juin 1999 ne peut être reconnu comme la cause adéquate des troubles psychiques diagnostiqués pour la première fois par le COMAI en avril 2003, de sorte que l'intimée ne répond pas de la perte de gain que la recourante subit de ce chef.
6. Enfin, il faut préciser que l'assureur-accidents n'est pas lié par l'évaluation de l'invalidité à laquelle l'assurance-invalidité a procédé de son côté (à propos de la coordination du degré de l'invalidité entre ces deux assurances sociales, voir ATF 126 V 288). En effet, le taux d'invalidité de 51 % que l'AI se propose de retenir trouve sa justification essentiellement dans des affections d'ordre psychique, dont l'intimée ne répond pas.
6. Enfin, il faut préciser que l'assureur-accidents n'est pas lié par l'évaluation de l'invalidité à laquelle l'assurance-invalidité a procédé de son côté (à propos de la coordination du degré de l'invalidité entre ces deux assurances sociales, voir ATF 126 V 288). En effet, le taux d'invalidité de 51 % que l'AI se propose de retenir trouve sa justification essentiellement dans des affections d'ordre psychique, dont l'intimée ne répond pas.
7. Le dossier médical étant suffisamment étayé, la conclusion de la recourante tendant à la mise en oeuvre d'une instruction complémentaire doit être rejetée.
7. Le dossier médical étant suffisamment étayé, la conclusion de la recourante tendant à la mise en oeuvre d'une instruction complémentaire doit être rejetée.
8. Sur le vu de ce qui précède, c'est à juste titre que l'intimée a refusé d'allouer à la recourante des prestations pour la période subséquente au 7 octobre 2000.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 1er février 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IVe Chambre : La Greffière :