Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung, hat sich ergeben:
A.- X._ (geb. am 9. März 1968) verliess Ende März 1992 die Schweiz ohne sich abzumelden, nachdem die von ihm beim EJPD gegen die Ablehnung des Asylgesuchs eingereichte Beschwerde abgewiesen worden war. Am 31. Dezember 1992 wurde X._, der sich mittlerweile in Deutschland aufgehalten hatte, die Einreise in die Schweiz bewilligt.
Am 30. Januar 1993 heiratete X._ die Schweizer Bürgerin Y._ (geb. 13. November 1974). In der Folge erteilte der Kanton Zürich ihm eine ordentliche Aufenthaltsbewilligung.
X._ stellte am 17. März 1996 das Gesuch um erleichterte Einbürgerung. Auf Seite 4 des Gesuchsformulars nahm er mit seiner Unterschrift davon Kenntnis, dass die erleichterte Einbürgerung nicht möglich sei, wenn vor oder während des Einbürgerungsverfahrens einer der Ehegatten die Trennung oder Scheidung beantragt habe oder keine tatsächliche eheliche Gemeinschaft mehr bestehe. Werde dies der Einbürgerungsbehörde verheimlicht, könne die erleichterte Einbürgerung nachträglich widerrufen oder nichtig erklärt werden.
Das Amt für Bürgerrecht und Zivilstand des Kantons Zürich beantragte am 16. Februar 1998 beim Bundesamt für Ausländerfragen (BFA) die Nichtigerklärung der am 13. Februar 1997 erfolgten Einbürgerung von X._, da seine Ehe mit Y._ am 9. Oktober 1997 rechtskräftig geschieden worden sei. Aus den Scheidungsakten gehe hervor, dass die Eheleute seit August 1996 getrennt gelebt hätten. Nach Durchführung eines Schriftenwechsels erklärte das BFA mit Verfügung vom 23. Mai 2000 die am 13. Februar 1997 erfolgte erleichterte Einbürgerung als nichtig. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement (EJPD) am 13. Dezember 2001 ab.
B.- Mit Eingabe vom 28. Januar 2002 hat X._ gegen den Entscheid des EJPD Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben, im Wesentlichen mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, weil kein Nichtigkeitsgrund vorliege. Sodann begehrt er, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen und ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen.
C.- Mit Verfügung des Präsidenten der II. Zivilabteilung ist der Verwaltungsgerichtsbeschwerde am 18. Februar 2002 die aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-Nach Art. 100 Abs. 1 lit. c OG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf dem Gebiet des Schweizer Bürgerrechts nur ausgeschlossen, wenn es sich um die Erteilung oder Verweigerung der Bewilligung für die ordentliche Einbürgerung handelt. Daraus folgt umgekehrt, dass die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig ist, wenn es um die erleichterte Einbürgerung geht und damit auch, wenn der Widerruf einer solchen zur Beurteilung steht (BGE 120 Ib 193, nicht publizierte E. 1). Die fristgerecht eingereichte Eingabe erfüllt die Formvorschriften von Art. 108 Abs. 2 OG und richtet sich gegen einen anfechtbaren Departementsentscheid (Art. 98 lit. b OG). Das Bundesgericht überprüft den Sachverhalt und das Bundesrecht frei (Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 1 OG).
2.- a) Nach Art. 27 Abs. 1 des Bundesgesetzes über Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts vom 29. September 1952 (in der Fassung vom 23. März 1990; BüG; SR 141. 0) kann ein Ausländer nach der Eheschliessung mit einer Schweizer Bürgerin ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung stellen, wenn er insgesamt fünf Jahre in der Schweiz gewohnt hat, seit einem Jahr hier wohnt und seit drei Jahren in ehelicher Gemeinschaft mit der Schweizer Bürgerin lebt. Nach dem Wortlaut und Wortsinn der Bestimmung müssen sämtliche Voraussetzungen sowohl im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung als auch anlässlich der Einbürgerungsverfügung erfüllt sein. Fehlt es insbesondere im Zeitpunkt des Entscheids an der ehelichen Gemeinschaft, darf die erleichterte Einbürgerung nicht ausgesprochen werden. Der Begriff der "ehelichen Gemeinschaft" stammt zwar aus dem Zivilgesetzbuch (Art. 159 Abs. 1 ZGB).
Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, welche sich auf die Literatur stützt, unterscheidet sich der Begriff der ehelichen Gemeinschaft im Sinn von Art. 27 und 28 BüG aber von demjenigen des ZGB (BGE 121 II 49 E. 2b S. 51 mit Hinweis auf die Lehre). Das Bundesgericht geht davon aus, dass eine eheliche Gemeinschaft im Sinn des Bürgerrechtsgesetzes nicht nur das formelle Bestehen einer Ehe, sondern das Vorliegen einer tatsächlichen Lebensgemeinschaft voraussetzt. Eine solche Gemeinschaft kann nur bejaht werden, wenn der gemeinsame Wille zu einer stabilen ehelichen Gemeinschaft intakt ist (BGE 121 II 49 E. 2b S. 52). Ein Hinweis auf den fehlenden Willen der Ehegatten, die eheliche Gemeinschaft aufrecht zu erhalten, kann der Umstand sein, dass kurze Zeit nach der Einbürgerung das Scheidungsverfahren eingeleitet wird. Der Gesetzgeber wollte dem ausländischen Ehegatten einer Schweizer Bürgerin die erleichterte Einbürgerung ermöglichen, um die Einheit des Bürgerrechts der Ehegatten im Hinblick auf ihre gemeinsame Zukunft zu fördern (Zur Publikation bestimmtes Urteil [des Bundesgerichts] 5A.23/2001 vom 11. Februar 2002, E. 3a).
b) Das EJPD führt aus, der Beschwerdeführer und seine Ehefrau hätten im Scheidungsverfahren übereinstimmend ausgesagt, sie lebten seit August 1996 getrennt. Bereits bei Einreichung der Scheidungsklage am 11. Juli 1997 habe die Ehefrau auf dem entsprechenden Formular vermerkt, die Wohnadresse ihres Ehemannes sei ihr nicht bekannt; sie habe ergänzt, dieser habe die eheliche Wohnung im August 1996 verlassen.
Sodann gehe aus der Weisung des Friedensrichteramts der Stadt Zürich vom 12. August 1997 hervor, dass die Meldeadresse des Beschwerdeführers zwar nach wie vor der frühere eheliche Wohnsitz gewesen sei, die Zustelladresse sich hingegen auf die Zweigstelle der Arbeitgeberin in W._ bezogen habe. Dass der Beschwerdeführer diese Tatsachen bestreite, sei ohne Belang, verkenne er doch, dass das Wohnen an ein und derselben Adresse für sich allein genommen nicht tauglich sei, um eine intakte oder gelebte eheliche Beziehung zu belegen; und dies gelte umso mehr, wenn die Ehe wenige Monate nach der Einbürgerung des ausländischen Ehegatten geschieden werde.
c) Dagegen bringt der Beschwerdeführer vor, dass er bis zum 3. September 1997 an der ehelichen Adresse in Z._ gewohnt habe, sei durch die Bestätigung der Post erstellt, wonach er bis zu seinem Umzug keinen Nachsendeauftrag erteilt habe. Dass die Parteien schon seit August 1996 getrennt gelebt hätten, sei im Scheidungsverfahren bloss aus prozesstaktischen Gründen vorgebracht worden. In Tat und Wahrheit hätten der Beschwerdeführer und seine damalige Ehefrau aber bis nach der Einbürgerung in der ehelichen Wohnung zusammen gewohnt. Mit diesen und den weiteren Vorbringen kann die Vermutung, dass im Zeitpunkt des Erhalts des Schweizerbürgerrechts (13. Februar 1997) der Wille der Ehegatten zur Aufrechterhaltung ihrer Gemeinschaft nicht mehr gegeben war (E. 2a hievor in fine), nicht umgestossen werden; denn nur 5 Monate später, am 13. Juli 1997, wurde die Vereinbarung hinsichtlich der Scheidung der Ehe getroffen.
Im Übrigen sagte der Beschwerdeführer bei der Befragung durch den Scheidungsrichter (9. Oktober 1997) aus, es sei seit August 1996 auch nie mehr zu einer Wiedervereinigung gekommen. Sodann wird im angefochtenen Entscheid ausgeführt, vom Beschwerdeführer seien keine Bestätigungen der Hausbewohner oder unmittelbaren Nachbarn beigebracht worden, wonach er tatsächlich bis zu seinem Umzug vom 18. August 1997 an der gemeinsamen Meldeadresse gewohnt habe. Solche Beweismittel, die ohne grossen Aufwand hätten erstellt werden können, fehlen im Dossier. Ohne die mögliche Beweiskraft von Dokumenten solcher Art näher zu prüfen, ist in concreto deshalb davon auszugehen, dass im Zeitpunkt des Erhalts des Schweizer Bürgerrechts die Voraussetzungen im Sinne von Art. 27 BüG hiefür nicht mehr gegeben waren.
3.- a) Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz eine Verletzung von Art. 41 BüG vor, denn er habe weder durch falsche Angaben noch durch Verheimlichung irgendwelcher Tatsachen die Einbürgerung erschlichen. Der Beschwerdeführer habe keinen Grund gesehen, dem Bundesamt irgendwelche Mitteilung zu machen, da für ihn die Ehe noch bis nach der Einbürgerung und bis zur Einleitung der Scheidung intakt gewesen sei.
b) Nach Art. 41 Abs. 1 BüG kann die Einbürgerung vom EJPD mit Zustimmung der Behörde des Heimatkantons innert fünf Jahren nichtig erklärt werden, wenn sie durch falsche Angaben oder Verheimlichung erheblicher Tatsachen erschlichen worden ist. Das blosse Fehlen der Einbürgerungsvoraussetzungen genügt daher nicht. Die Nichtigerklärung der Einbürgerung setzt vielmehr voraus, dass diese "erschlichen", d.h. mit einem unlauteren und täuschenden Verhalten erwirkt worden ist (Zur Publikation bestimmtes Urteil [des Bundesgerichts] 5A.23/2001 vom 11. Februar 2002, E. 4a).
Es kann offen gelassen werden, ob der für die erleichterte Einbürgerung gemäss Art. 27 BüG geforderte Wille, die eheliche Gemeinschaft aufrecht zu erhalten, schon am 17. März 1996 nicht mehr intakt gewesen war; damals hatte der Beschwerdeführer unterschriftlich bestätigt, er habe zur Kenntnis genommen, dass die erleichterte Einbürgerung nur gewährt werden könne, wenn eine tatsächliche Lebensgemeinschaft bestehe. Ob eine solche schon in jenem Zeitpunkt nicht mehr vorlag, ist nicht massgeblich; denn entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers gereicht es ihm zum Vorwurf, dass er es unterlassen hat, die Einbürgerungsbehörde im späteren Verlauf des Verfahrens über die in der Zwischenzeit in der Ehe aufgetretenen Schwierigkeiten zu informieren, welche nur Monate später zu seinem Auszug aus der ehelichen Wohnung führten (vgl. BGE 120 Ib 193 E. 4 S. 198; Urteil [des Bundesgerichts] 5A.20/1998 vom 31. August 1998, E. 2c S. 5). Die Vorinstanz hat weder Art. 41 BüG verletzt, noch ihr Ermessen missbraucht oder überschritten, wenn sie die Nichtigerklärung der Einbürgerung bestätigt hat.
4.- Zusammenfassend ergibt sich, dass die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen ist. Nach dem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 156 Abs. 1 OG). Da das Rechtsmittel von vornherein keine Aussicht auf Erfolg haben konnte, ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen (Art. 152 Abs. 1 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 26. März 2002
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: