Sachverhalt:
A. Der türkische Staatsangehörige X._ wurde 1982 in der Schweiz geboren und ist im Besitz der Niederlassungsbewilligung. Als Kleinkind wurde er von seinen Eltern für einige Zeit wieder in die Türkei gebracht und kehrte im Kindergartenalter in die Schweiz zurück. Hier musste er, wie sich aus seinen Strafakten ergibt, wegen mangelnder Deutschkenntnisse die erste Primarklasse repetieren. Nach der obligatorischen Schulzeit lebte er während weiteren vier Monaten in der Türkei; er kennt das Land im Übrigen von regelmässigen Ferienaufenthalten aus der Kinder- und Jugendzeit und war nach eigenen Angaben im Jahre 2008 zum letzten Mal dort. X._ arbeitete in diversen (zum Teil Temporär-)Stellen. Seit Mitte Juli 2011 arbeitet er über ein Temporärbüro als Lagerist bei der Firma A._. Seine Eltern und seine jüngere Schwester leben in der Schweiz.
B. X._ fiel erstmals im Jahre 2000 strafrechtlich auf (Jugendstrafe [Arbeitsleistung von fünf Tagen] wegen mehrfachen bandenmässigen Raubes, Nötigung und Freiheitsberaubung) und wurde später - als Erwachsener - wie folgt rechtskräftig verurteilt:
am 28. Januar 2004 vom Bezirksstatthalteramt Liestal zu einer (bedingten) Freiheitsstrafe von fünf Tagen und Busse von Fr. 1'500.-- wegen grober Verkehrsregelverletzung und mehrfachen Fahrens ohne Führerausweis
am 11. Januar 2007 vom Bezirksgericht Zürich zu einer Gesamtfreiheitsstrafe von drei Jahren u.a. wegen Raubes, mehrfachen Diebstahls, Drohung und grober Verkehrsregelverletzung.
Diese Strafe wurde zu Gunsten einer stationären Massnahme in einer Einrichtung für junge Erwachsene aufgeschoben. Nachdem X._ dort zwei Mal entwichen war, wurde er in den Strafvollzug versetzt und am 3. Juli 2008 bedingt entlassen. In der Folge wurde er ausländerrechtlich verwarnt.
X._ erwirkte in der Folge weitere Verurteilungen:
am 24. Februar 2009 von der Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis zu einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 80.-- u.a. wegen Entwendung eines Motorfahrzeugs zum Gebrauch und Fahrens ohne bzw. trotz Entzug des Führerausweises,
am 25. November 2010 vom Bezirksgericht Dietikon u.a. zu einer unbedingt vollziehbaren Gesamtfreiheitsstrafe von 20 Monaten (unter Einbezug der Reststrafe von 280 Tagen gemäss Beschluss des Bezirksgerichts Zürich vom 3. Juli 2008), wegen SVG-Widerhandlungen (u.a. Fahren trotz Entzug des Führerausweises, Missbrauch von Ausweisen und Schildern, Entwendung zum Gebrauch), mehrfacher Widerhandlung gegen das Arbeitslosenversicherungsgesetz sowie Hinderung einer Amtshandlung.
C. Nachdem das Migrationsamt des Kantons Zürich X._ hiezu das rechtliche Gehör gewährt hatte, widerrief es mit Verfügung vom 12. April 2011 dessen Niederlassungsbewilligung und wies ihn - unter Aufhebung der aufschiebenden Wirkung - an, die Schweiz unverzüglich nach der auf den 25. Mai 2011 zu erwartenden Entlassung aus dem Strafvollzug zu verlassen.
Im daraufhin angehobenen Rekursverfahren vor der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich wurden Vollzugsvorkehrungen untersagt. Insoweit wurde der Rekurs gegenstandslos. Mit Entscheid vom 1. Juli 2011 wies die Sicherheitsdirektion diesen in der Folge ab, soweit er nicht gegenstandslos geworden war. Mit Urteil vom 9. November 2011 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den Direktionsentscheid erhobene Beschwerde ebenfalls ab (Act. 2).
D. Mit Eingabe vom 12. Dezember 2011 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit den Anträgen, den letztgenannten Entscheid aufzuheben und ihm - dem Beschwerdeführer - "den weiteren Aufenthalt in der Schweiz zu gestatten" (recte: die Niederlassungsbewilligung nicht zu widerrufen). Eventuell sei die Sache "zur weiteren Sachverhaltsabklärung" an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichtet auf Vernehmlassung. Das Bundesamt für Migration schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde.
Der Beschwerdeführer hat von der Möglichkeit, sich nochmals zu äussern, keinen Gebrauch gemacht.
E. Mit Verfügung vom 20. Dezember 2011 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Erwägungen:
1. 1.1 Gegen kantonal letztinstanzliche Entscheide über den Widerruf der Niederlassungsbewilligung ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c Ziff 2 [e contrario] und Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG; BGE 135 II 1 E. 1.2.1 S. 4), und der Beschwerdeführer ist zur Ergreifung dieses Rechtsmittels befugt (Art. 89 BGG).
1.2 Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es legt seinem Urteil die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Mit einer Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten können diese nur dann gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich sind (BGE 133 II 249 E. 1.2.2 S. 252; 133 III 393 E. 7.1 S. 398) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen. Zudem ist vom Beschwerdeführer aufzuzeigen, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG).
2. Der Beschwerdeführer trägt zunächst vor, das Verwaltungsgericht stelle im angefochtenen Entscheid den Sachverhalt "in entscheidrelevanten Teilen offensichtlich ungenügend" fest. Dies betreffe die in Frage stehenden strafrechtlichen Verfahren und die damit verbundenen Sanktionen, ebenso die Frage einer Rückfallgefahr und schliesslich die Verbindungen des Beschwerdeführers zur Türkei (S. 5 der Beschwerdeschrift).
Von einer offensichtlich unrichtigen und damit willkürlichen Sachverhaltsfeststellung kann hier keine Rede sein. Sämtliche vom Beschwerdeführer aufgeworfenen Fragen stellen nicht ein Problem der Sachverhaltsermittlung dar, sondern beschlagen die im Rahmen der Rechtsanwendung vorzunehmende Interessenabwägung (vgl. E. 4 hiernach).
Daraus ergibt sich, dass der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt für das Bundesgericht verbindlich ist (Art. 105 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG e contrario).
3. Unter den Voraussetzungen von Art. 63 AuG kann die Niederlassungsbewilligung widerrufen werden. Einen Widerrufsgrund setzt ein Ausländer unter anderem dann, wenn er "zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe verurteilt wurde" (Art. 62 lit. b AuG in Verbindung mit Art. 63 lit. a AuG) oder "in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet" (Art. 63 lit. b AuG). Als längerfristig im Sinne von Art. 62 lit. b AuG gilt eine Freiheitsstrafe, wenn ihre Dauer ein Jahr überschreitet (BGE 135 II 377 E. 4.2 und E. 4.5 S. 379 ff.). In schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung verstösst in der Regel, wer durch seine Handlungen besonders hochwertige Rechtsgüter wie namentlich die körperliche, psychische und sexuelle Integrität eines Menschen verletzt oder gefährdet (BGE 137 II 297 E. 3.3).
Bei gegebenen Voraussetzungen rechtfertigt sich der Widerruf bzw. die Verweigerung der Bewilligung zudem nur, wenn die jeweils im Einzelfall vorzunehmende Interessenabwägung die entsprechende Massnahme als verhältnismässig erscheinen lässt, wobei namentlich die Schwere des Verschuldens, die Dauer der Anwesenheit sowie die dem Betroffenen und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen sind (vgl. Art. 96 AuG; Urteil 2C_793/2008 vom 27. März 2009 E. 2.1 mit Hinweisen). Was das Fernhalteinteresse anbetrifft, so darf bei Ausländern, welche sich - wie hier - nicht auf das Freizügigkeitsabkommen (FZA; SR 0.142.112.681) berufen können, im Rahmen der Interessenabwägung abgesehen von der aktuellen Gefährdung der öffentlichen Ordnung und Sicherheit, die von der betroffenen Einzelperson ausgeht, namentlich auch generalpräventiven Gesichtspunkten Rechnung getragen werden (vgl. Urteil 2C_679/2011 vom 21. Februar 2012, E. 3.1).
Die Notwendigkeit einer Verhältnismässigkeitsprüfung ergibt sich auch aus Art. 8 Ziff. 2 EMRK: Danach ist ein Eingriff in das von Art. 8 Ziff. 1 EMRK geschützte Privat- und Familienleben dann statthaft, wenn er gesetzlich vorgesehen ist und eine Massnahme darstellt, die in einer demokratischen Gesellschaft für die nationale Sicherheit, die öffentliche Ordnung, das wirtschaftliche Wohl des Landes, die Verteidigung der Ordnung oder zur Verhinderung von strafbaren Handlungen, zum Schutz der Gesundheit und Moral sowie der Rechte und Freiheiten anderer notwendig erscheint. Bei der Interessenabwägung im Rahmen von Art. 8 Ziff. 2 EMRK sind die Schwere des begangenen Delikts, der seit der Tat vergangene Zeitraum, das Verhalten des Ausländers während dieser Periode, die Auswirkungen auf die primär betroffene Person sowie deren familiäre Situation zu berücksichtigen (BGE 135 II 377 E. 4.3 S. 381).
4. 4.1 Der Beschwerdeführer bestreitet das Vorliegen eines Widerrufsgrundes (Art. 63 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 62 lit. b AuG) zu Recht nicht. Er macht aber geltend, das Verwaltungsgericht bzw. die kantonalen Behörden hätten eine qualifiziert unrichtige Interessenabwägung vorgenommen und seien einem "Automatismus Bestrafung über einem Jahr = Widerrufsgrund = Wegweisung" verfallen. Der Widerruf der Niederlassungsbewilligung erweise sich als unverhältnismässig: Dem Beschwerdeführer sei im Vorfeld zur bedingten Entlassung eine gute Prognose gestellt worden und er habe sich seitdem (25. Mai 2011) keinen Verstoss gegen die Rechtsordnung mehr zu Schulden kommen lassen. Er verdiene "mit enormem Einsatz aktuell Fr. 4'600.--" und sei fest in der Schweiz integriert. Die gesamte Familie lebe hier und er habe in der Türkei keine Verwandten mehr. Art. 8 EMRK sei klar verletzt.
4.2 Die Vorinstanz hat zutreffend festgestellt, dass Ausgangspunkt und Massstab der fremdenpolizeilichen Güterabwägung in erster Linie die Schwere des Verschuldens ist, das sich in der Dauer der Freiheitsstrafe niederschlägt (Urteil 2C_295/2009 vom 25. September 2009 E. 5.3, nicht publ. in: BGE 135 II 377; BGE 129 II 215 E. 3.1 S. 316). Zu Lasten des Beschwerdeführers fällt besonders seine ständige und wiederholte Delinquenz ins Gewicht (vgl. vorne lit. B), die auf Unverbesserlichkeit schliessen lässt. Von den ausgefällten Strafen und Massnahmen sowie von der fremdenpolizeilichen Verwarnung hat sich der Beschwerdeführer offensichtlich nicht beeindrucken lassen. Wenn das Verwaltungsgericht bei ihm - der geltend gemacht hatte, er habe mit den illegalen Autofahrten (vorne lit. B, am Ende) lediglich seine Frustrationen abgebaut - auf eine erhöhte Wiederholungsgefahr geschlossen hat, lässt sich dies unter diesen Umständen nicht beanstanden. Hinzu kommt, dass der Beschwerdeführer - im Gegensatz etwa zu den Fällen Maslov und Emre (vgl. Urteile des EGMR Maslov gegen Österreich vom 23. Juni 2008 [1638/03] sowie Emre gegen Schweiz vom 22. August 2008 [42034/04]) nicht bloss im Jugendalter delinquiert hat; den Raub etwa beging er im Jahre 2006 als Erwachsener.
Nichts zu seinen Gunsten kann der Beschwerdeführer sodann aus seinem Verhalten in der Zeit nach der (letzten) Tat ableiten: Insbesondere wird eine gute Führung im Strafvollzug vom Strafgefangenen generell erwartet und lässt angesichts der dort vorhandenen, verhältnismässig engmaschigen Betreuung keine verlässlichen Rückschlüsse auf das künftige Verhalten in Freiheit zu. Hinzu kommt, dass für Legalprognosen in fremdenpolizeilicher Hinsicht mit Blick auf das im Vordergrund stehende Interesse der öffentlichen Ordnung und Sicherheit ein strengerer Beurteilungsmassstab zum Tragen kommt als im strafrechtlichen Sanktionenrecht (vgl. BGE 120 Ib 129 E. 5b S. 132; 130 II 176 E. 4.3.3 S. 188).
4.3 Nach der Rechtsprechung schützt Art. 8 EMRK im Zusammenhang mit der Bewilligung des Aufenthalts in erster Linie die Kernfamilie, d.h. die Gemeinschaft der Ehegatten mit ihren minderjährigen Kindern (BGE 135 I 143 E. 1.3.2 S. 146 mit Hinweisen). In den Schutzbereich von Art. 8 EMRK fallen aber auch nicht rechtlich begründete familiäre Verhältnisse, sofern eine genügend nahe, echte und tatsächlich gelebte Beziehung besteht; entscheidend ist die Qualität des Familienlebens und nicht dessen rechtliche Begründung (BGE 135 I 143 E. 3.1 S. 148; vgl. auch Urteil des EGMR Khan gegen Vereinigtes Königreich vom 12. Januar 2010, [47486/06] § 34 f. mit Hinweisen). Der Anspruch auf Schutz des Privatlebens kann auch ohne Familienbezug tangiert sein, wenn ein Ausländer ausgewiesen werden soll (Urteil des EGMR A.A. gegen Vereinigtes Königreich vom 20. September 2011, [8000/08] § 49). Aus diesem Anspruch ergibt sich ein Recht auf Verbleib im Land aber nur unter besonderen Umständen. Eine lange Anwesenheit und die damit verbundene normale Integration genügen hierzu nicht; erforderlich sind besonders intensive private Beziehungen beruflicher oder gesellschaftlicher Natur (BGE 130 II 281 E. 3.2.1 S. 286; 126 II 377 E. 2c S. 384 ff.; 120 Ib 16 E. 3b S. 22).
Zwar leben die Eltern des Beschwerdeführers und auch seine jüngere Schwester in der Schweiz. Der Beschwerdeführer ist aber der Kernfamilie entwachsen, unverheiratet und hat keine Kinder. Wohl mag er in der Freizeit dem Fussballspiel im Verein B._ nachgehen, beruflich fest angestellt ist er nach eigenen Angaben (S. 8 der Beschwerdeschrift) jedoch erst seit dem 1. Januar 2012. Von besonders intensiven privaten Beziehungen beruflicher und gesellschaftlicher Natur kann unter diesen Umständen nicht die Rede sein.
4.4 Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, er habe keinen Bezug zum Heimatland seiner Eltern und er kenne niemanden dort, ist ihm entgegenzuhalten, dass das Verwaltungsgericht zu Recht von zwar geringen, aber doch vorhandenen Beziehungen zur Türkei ausgegangen ist. Der Beschwerdeführer verbrachte in jungen Jahren im Heimatland seiner Eltern verschiedentlich seine Ferien (vorne lit. A) und war unbestrittenermassen auch mit einer dort lebenden Landsfrau verlobt. Dass in der Türkei keine näheren Verwandten leben und er offenbar über nicht (mehr) ganz perfekte Sprachkenntnisse verfügt, schliesst nicht aus, dass er in diesem Land leben und arbeiten kann.
4.5 Somit ist unter keinem Teilgehalt von Art. 8 EMRK eine Verletzung ersichtlich, und die vorgenommene Interessenabwägung erweist sich als bundesrechts- bzw. konventionskonform (vgl. zu Fällen, in denen die Ausländer als kleine Kinder ins Gastland kamen, auch das Urteil des EGMR Baghli gegen Frankreich vom 30. November 1999 [34374/97] sowie die Nichtzulassungsentscheide Bairouk gegen Frankreich vom 26. Februar 2002 [56115] und Demir gegen Frankreich vom 30. Mai 2006 [33736/03], wo sogar die Kernfamilie des Betroffenen im Gastland lebte]).
Soweit der Beschwerdeführer auf die Empfehlungen des Europarates verweist, wonach im Aufenthaltsstaat geborene und aufgewachsene Ausländer nicht ausgewiesen werden sollen, ist zu bemerken, dass diese Empfehlungen nicht rechtsverbindlich sind. Der EGMR hat im Übrigen wiederholt bestätigt, dass ein solches Recht nicht aus Art. 8 EMRK abgeleitet werden kann (vgl. Urteil Üner gegen Niederlande vom 18. Oktober 2006 [46410/99], § 55; kürzlich wieder bestätigt beispielsweise in den Urteilen Samsonnikov gegen Estland vom 3. Juli 2012 [52178/10], § 86 und Balogun gegen Vereinigtes Königreich vom 10. April 2012 [60286/09], § 45]). Der Umstand, dass einzelne Staaten die Ausweisung von Ausländern der zweiten Generation nicht vorsehen, hindert andere Staaten nicht daran, solche Ausweisungen vorzusehen (Urteil des EGMR Trabelsi gegen Deutschland vom 13. Oktober 2011 [41548/06], § 54). Aus dem vom Beschwerdeführer angerufenen Art. 12 Abs. 4 (Einreise in "eigenes Land") des UNO-Paktes II (SR 0.103.2) ergibt sich nichts anderes (BGE 122 II 433 E. 3c), insbesondere auch nicht mit Blick auf die Entscheide Nystrom gegen Australien vom 18. August 2011 (C/102/D1557/2007) und Wasame gegen Kanada vom 21. Juli 2011 (C /102/D/1959/2010) des UN-Ausschusses für Menschenrechte, welch Letzterer für einen Aufenthaltsanspruch im Gastland - nebst dem Kriterium der langen Anwesenheit und jenem der engen persönlichen/familiären Beziehungen - das Fehlen jeder Beziehung zum Heimatstaat als massgebend erachtet und gemäss welchem auch die Sprachkenntnisse von Bedeutung sind. Der Beschwerdeführer ist gemäss den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (vgl. vorne E. 2) zwar stark mit der Schweiz verbunden; es fehlt ihm aber nicht an jeglichen Beziehungen zum Heimatstaat, namentlich auch in sprachlicher Hinsicht nicht (vgl. vorne lit. A und E. 4.4).
5. Dies führt zur Abweisung der Beschwerde.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 65 f. BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsamt, der Sicherheitsdirektion und dem Verwaltungsgericht (4. Kammer) des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Juli 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein