Sachverhalt:
A. Der Regierungsrat des Kantons Solothurn verpflichtete mit Regierungsratsbeschluss Nr. 2011/2092 vom 27. September 2011 die Gemeinden Grindel und Bärschwil, auf Beginn des Schuljahres 2013/ 2014 ihre Volksschule (Kindergarten und Primarschule) zu einem Schulkreis zusammenzuschliessen. Zudem sei die Gemeinde Kleinlützel in die Vertragsverhandlungen mit einzubeziehen. Als Rechtsmittelbelehrung war angegeben, der Beschluss könne innert 30 Tagen mit Beschwerde an den Kantonsrat weitergezogen werden. Mit Schreiben der Staatskanzlei des Kantons Solothurn vom 19. Oktober 2011 wurde diese Rechtsmittelbelehrung korrigiert und festgehalten, gegen den Beschluss könne Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben werden.
B. Mit Eingabe vom 27. Oktober 2011 erhob die Einwohnergemeinde Grindel Beschwerde an das Bundesgericht mit dem Antrag, der Beschluss des Regierungsrates vom 27. September 2011 sei aufzuheben. Zudem beantragte sie, es sei ihr eine angemessene Frist für die Ergänzung der Anträge und der Begründung zu gewähren. Mit Schreiben vom 2. November 2011 teilte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Gemeinde mit, eine Verlängerung der gesetzlichen Beschwerdefrist sei nicht möglich, doch stehe es der Gemeinde frei, innert 30 Tagen ab Eröffnung der berichtigten Rechtsmittelbelehrung eine mit vollständiger Begründung versehene Beschwerdeschrift einzureichen.
Am 18. November 2011 erhob die nunmehr anwaltlich vertretene Gemeinde Grindel eine begründete Beschwerde mit dem Antrag, der angefochtene Regierungsratsbeschluss sei aufzuheben. Eventuell sei das Verfahren an den Regierungsrat zurückzuweisen zur neuen Prüfung und Entscheidung.
C. Das Departement für Bildung und Kultur des Kantons Solothurn beantragt mit Eingabe vom 9. Januar 2012 namens des Regierungsrates, die Beschwerde sei abzuweisen.
Mit Nachtrag vom 19. Januar 2012 reicht das Departement den Regierungsratsbeschluss Nr. 2012/71 vom 17. Januar 2012 zu den Akten, mit welchem der Regierungsrat einen Beschluss der Gemeindeversammlung Grindel vom 24. Oktober 2011 aufhob, der die Bildung eines Schulkreises Wahlen-Grindel verlangte. Gegen diesen Regierungsratsbeschluss hat die Einwohnergemeinde Grindel am 17. Januar 2012 Beschwerde beim Bundesgericht erhoben (Verfahren 1C_117/2012).
D. Mit Eingaben vom 28. Januar und 24. Februar 2012 gelangt ein stimmberechtigter Einwohner von Grindel an das Bundesgericht und weist darauf hin, dass die Gemeindeversammlung vom 24. Oktober 2011 es abgelehnt habe, einen Beitrag von Fr. 32'000.- einzusetzen, um an das Bundesgericht zu gelangen. Der Gemeinderat von Grindel sei daher nicht berechtigt, finanzielle Mittel der Gemeinde für eine Beschwerde einzusetzen.
E. Mit Verfügung vom 10. Februar 2012 hat das Bundesgericht auch die Einwohnergemeinden Wahlen (BL), Bärschwil (SO) und Kleinlützel (SO) zu Stellungnahmen eingeladen. Die Einwohnergemeinde Wahlen äussert sich dahin, dass sie nach wie vor zu einer gemeinsamen Schulbildung mit der Gemeinde Grindel stehe, sich aber nicht in kantonsübergreifende Streitigkeiten einbinden lassen möchte. Die Einwohnergemeinde Bärschwil unterstützt den vom Regierungsrat angeordneten gemeinsamen Schulkreis. Die Gemeinde Kleinlützel äussert sich nicht. Die Gemeinde Grindel hält mit Replik vom 4. Mai 2012 an ihren Anträgen fest. Die Einwohnergemeinde Wahlen verzichtet auf eine weitere Stellungnahme. Die Einwohnergemeinde Kleinlützel äussert sich, ohne einen Antrag zu stellen. Die Gemeinde Bärschwil hält an ihrer Stellungnahme fest, ebenso das Departement für Bildung und Kultur.
Erwägungen:
1. Vorab stellt sich die Frage, ob die vorliegende Beschwerdesache 2C_885/2011 mit dem Verfahren 1C_117/2012 zu vereinigen ist. Trotz eines gewissen tatsächlichen Zusammenhangs ist davon abzusehen: Im Verfahren 1C_117/2012 geht es um die Kosten im Zusammenhang mit dem Regierungsratsbeschluss vom 17. Januar 2012 (vgl. Sachverhalt lit. C hiervor), wofür die I. öffentlich-rechtliche Abteilung zuständig ist; im vorliegenden Verfahren geht es um Fragen des Schul- bzw. Gemeindeorganisationsrechts, die von der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung behandelt werden. Zudem bedingen sich die beiden Verfahren nicht.
2. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob und inwieweit auf ein Rechtsmittel eingetreten werden kann (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 136 II 436 E. 1 S. 438).
2.1 Angefochten ist ein kantonaler Entscheid in Sachen Schul- und Gemeindeorganisation. Es handelt sich dabei um eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von Art. 82 lit. a BGG, welche grundsätzlich der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unterliegt.
2.1 Angefochten ist ein kantonaler Entscheid in Sachen Schul- und Gemeindeorganisation. Es handelt sich dabei um eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von Art. 82 lit. a BGG, welche grundsätzlich der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unterliegt.
2.2 2.2.1 Nach Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG ist die Beschwerde jedoch nur gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen zulässig. Die Kantone setzen als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen (Art. 86 Abs. 2 BGG). Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen (Art. 86 Abs. 3 BGG).
2.2.2 Gemäss § 47 des Gesetzes [des Kantons Solothurn] vom 15. November 1970 über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen (Verwaltungsrechtspflegegesetz, VRG/SO; BGS 124.11) beurteilt sich die Zuständigkeit der Verwaltungsgerichtsbehörden nach dem Gesetz über die Gerichtsorganisation und nach der Spezialgesetzgebung. Nach § 50 Abs. 2 lit. f des Gesetzes [des Kantons Solothurn] vom 13. März 1977 über die Gerichtsorganisation (GO/SO; BGS 125.12) ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht zulässig gegen Verfügungen und Entscheide des Regierungsrates über die Schulkreisbildung. Nach diesen Bestimmungen ist der angefochtene Entscheid somit kantonal letztinstanzlich.
2.2.3 Im vergleichbaren, ebenfalls den Kanton Solothurn betreffenden Urteil 2C_685/2007 vom 11. Februar 2008 ("Schulkreisbildung im Bezirk Bucheggberg") war noch die zweijährige Übergangsfrist von Art. 130 Abs. 3 BGG massgebend, so dass sich damals die Frage der direkten Anfechtbarkeit nicht stellte. Diese Frist ist inzwischen abgelaufen. Es ist somit zu prüfen, ob die oben erwähnten kantonalen Bestimmungen mit Art. 86 Abs. 3 BGG vereinbar sind.
2.2.3.1 Die Regelung von Art. 86 Abs. 2 und 3 BGG steht im Zusammenhang mit der Rechtsweggarantie von Art. 29a BV, wonach jede Person bei Rechtsstreitigkeiten Anspruch auf Beurteilung durch eine richterliche Behörde hat, wobei aber Bund und Kantone durch Gesetz die richterliche Beurteilung in Ausnahmefällen ausschliessen können. In den Materialien zum Bundesgerichtsgesetz wird nicht näher erläutert, was unter dem unbestimmten Gesetzesbegriff "Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter" im Einzelnen zu verstehen ist. Als Beispiel genannt werden in der Botschaft die Richtpläne (vgl. Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 4327 zu Art. 80). Aufgrund des engen Zusammenhangs zwischen Art. 86 Abs. 3 BGG und der Rechtsweggarantie nach Art. 29a BV kommt der Ausschluss der richterlichen Beurteilung nur für Ausnahmefälle in Betracht (BGE 136 I 42 E. 1.5 S. 45 f.; 136 II 436 E. 1.2 S. 439). In der Botschaft vom 26. November 1996 über eine neue Bundesverfassung, Reformbereich Justiz, werden als solche Ausnahmen "eigentliche Regierungsakte" genannt (BBl 1997 I 503 Ziff. 231.41).
2.2.3.2 Die Zuständigkeit einer oberen politischen Behörde (kantonales Parlament oder Regierung), verbunden mit einem grossen, politisch auszufüllenden Ermessensspielraum, ist zwar ein Indiz für den politischen Charakter. Allein der Umstand, dass ein Entscheid durch den Regierungsrat gefällt wird, macht ihn allerdings noch nicht zu einem politischen Entscheid im Sinne dieser Bestimmung. Ebenso wenig weist ein Entscheid vorwiegend politischen Charakter auf, nur weil der Verwaltung ein gewisses Ermessen bei der Entscheidfindung zusteht. Der Begriff des vorwiegend politischen Charakters ist namentlich durch die mangelnde Justiziabilität sowie die spezielle Ausgestaltung der demokratischen Mitwirkungsrechte und die damit verbundenen Aspekte der Gewaltenteilung geprägt (BBl 1997 I 524 Ziff. 232 zu Art. 25a; Urteil 8C_103/2010 vom 19. August 2010 E. 1.3); entscheidend ist ferner, ob Eingriffe in individuelle Rechtspositionen zur Diskussion stehen (BGE 136 I 42 E. 1.5.3 S. 46). Der politische Charakter muss jedenfalls klar überwiegen und allfällige individuelle Interessen in den Hintergrund treten lassen (BGE 136 I 42 E. 1.5.4 S. 46). Nicht als Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter betrachtet die Rechtsprechung etwa die Erteilung von Wasserkraftkonzessionen, wenn damit die Beurteilung justiziabler Vorschriften verbunden ist (BGE 136 II 436 E. 1.3 S. 439) oder den Entscheid über die Steuerbefreiung einer Stiftung (BGE 136 I 42 E. 1.6 S. 47). Zulässig ist der Ausschluss einer kantonalen gerichtlichen Beurteilung demgegenüber zum Beispiel für die aus staatspolitischen Gründen verlangte Ermächtigung zur Einleitung einer Strafuntersuchung gegen Magistratspersonen (BGE 135 I 113 E. 1 S. 116). In Bezug auf Entscheide über die Zusammenlegung von Gemeinden konnte das Bundesgericht die Frage offen lassen (Urteil 1C_91/2009 vom 10. November 2009 E. 1.6, in: RTiD 2010 I pag. 27).
2.2.3.3 Der hier angefochtene Entscheid stützt sich auf § 43 des Volksschulgesetzes [des Kantons Solothurn] vom 14. September 1969 (VSG/SO; BGS 413.111). Nach dieser Bestimmung kann der Regierungsrat die Gemeinden zum Zusammenschluss zu einem Schulkreis verpflichten und bestehende Schulkreise abändern, sofern dies den Grundsätzen einer vernünftigen Schulplanung entspricht (Abs. 1). Wird der Schulkreis durch Vertrag gebildet und können sich die Gemeinden nicht einigen, entscheidet der Regierungsrat (Abs. 2).
Was unter einer "vernünftigen" Schulplanung zu verstehen ist, ist kaum justiziabel und gibt dem Regierungsrat einen relativ grossen Ermessensspielraum. Sodann kann der Entscheid über den Zusammenschluss von Schulkreisen zwar Reflexwirkungen auf Individuen haben (etwa in Bezug auf den Schulweg), betrifft aber grundsätzlich nicht individuelle Rechtspositionen. Anders wäre es nur, wenn durch den Zusammenschluss z.B. der verfassungsmässige Anspruch auf ausreichenden Grundschulunterricht (Art. 19 BV) bzw. der daraus abgeleitete Anspruch auf einen zumutbaren Schulweg (BGE 133 I 156 E. 3.1 S. 159) verletzt würde, was hier aber nicht geltend gemacht wird.
2.2.3.4 Der angefochtene Entscheid kann daher als Entscheid mit vorwiegend politischem Charakter im Sinne von Art. 86 Abs. 3 BGG betrachtet werden. Die direkte Beschwerde ans Bundesgericht ist damit zulässig.
2.3 Die Gemeinde beruft sich auf ihre Autonomie und ist diesbezüglich zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 2 lit. c BGG). Ob ihr im fraglichen Bereich Autonomie zukommt und ob diese durch den angefochtenen Entscheid verletzt wird, ist nicht eine Frage des Eintretens, sondern der materiellen Beurteilung (BGE 135 I 43 E. 1.2 S. 45).
2.4 Die Befugnis, öffentlich-rechtliche Korporationen prozessual zu vertreten, steht praxisgemäss, soweit nichts Abweichendes bestimmt ist, der obersten vollziehenden Behörde zu (BGE 134 II 45 E. 2.2.3 S. 48). Gemäss § 70 Abs. 1 des Gemeindegesetzes [des Kantons Solothurn] vom 16. Februar 1992 (GG/SO; BGS 131.1) ist der Gemeinderat das vollziehende und verwaltende Organ der Gemeinde. Er hat insbesondere die Gemeinde nach aussen zu vertreten (§ 70 Abs. 3 lit. h GG/SO). Weiter hält § 13 Abs. 2 VRG/SO fest, dass zur Vertretung der Gemeinden in einem Verwaltungs- oder Verwaltungsgerichtsverfahren der Gemeinderat befugt ist; er kann diese Befugnis generell oder im Einzelfall an ein anderes Gemeindeorgan delegieren.
Die Eingabe vom 27. Oktober 2011 wird gemäss ihrem Rubrum von der Gemeinde Grindel, vertreten durch den "gesamten Gemeinderat" erhoben; sie ist unterschrieben vom Gemeindepräsidenten und der Gemeindeschreiberin, was eine übliche Unterschriftenregelung darstellt. Die gleichen Unterschriften trägt die Vollmacht an den Rechtsanwalt, der die Eingabe vom 18. November 2011 eingereicht hat. Es wird von keiner Seite geltend gemacht, der Gemeindepräsident und die Gemeindeschreiberin hätten gegen den Willen des Gemeinderates gehandelt. Damit liegt eine rechtsgültige Beschwerdeführung vor. Der Umstand, dass offenbar die Gemeindeversammlung einen Kredit für die Prozessführung in dieser Sache abgelehnt hat (vgl. Sachverhalt lit. D hiervor), betrifft nur die Frage der Finanzierung und stellt die rechtsgültige Beschwerdeerhebung nicht in Frage, zumal die Beschwerdeführung für die Gemeinde hier ohnehin unentgeltlich ist (Art. 66 Abs. 4 BGG) und sich das Bundesgericht nicht darum zu kümmern braucht, ob und gestützt auf welche (kommunalen) Grundlagen der Vertreter der Gemeinde bezahlt wird.
2.5 Die 30-tägige Beschwerdefrist beginnt grundsätzlich mit der Eröffnung zu laufen (Art. 100 Abs. 1 BGG). Im vorliegenden Fall enthielt der angefochtene Entscheid, welcher der Gemeinde am 29. September 2011 zuging, eine unkorrekte Rechtsmittelbelehrung, welche erst mit nachgereichtem Schreiben der Staatskanzlei vom 19. Oktober 2011 korrigiert wurde. Den Parteien dürfen aus unrichtiger Rechtsmittelbelehrung allerdings keine Nachteile erwachsen (Art. 49 BGG; vgl. BGE 135 III 374 E. 1.2 S. 376 f.). Aus diesem Grund hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung mit Schreiben vom 2. November 2011 der Beschwerdeführerin mitgeteilt, sie könne innert 30 Tagen seit Eröffnung der berichtigten Rechtsmittelbelehrung vom 19. Oktober 2011 eine begründete Beschwerdeschrift einreichen. Damit ist die am 21. November 2011 der Post aufgegebene Eingabe des Vertreters der Beschwerdeführerin vom 18. November 2011 ebenfalls noch rechtzeitig erfolgt.
2.6 Auf die Beschwerde ist einzutreten.
3. Die Beschwerdeführerin beruft sich auf ihre Autonomie.
3.1 Art. 50 Abs. 1 BV gewährleistet die Gemeindeautonomie nach Massgabe des kantonalen Rechts. Nach der Rechtsprechung sind Gemeinden in einem Sachbereich autonom, wenn das kantonale Recht diesen nicht abschliessend ordnet, sondern ihn ganz oder teilweise der Gemeinde zur Regelung überlässt und ihr dabei eine relativ erhebliche Entscheidungsfreiheit einräumt (Urteil 2C_770/2011 vom 25. Januar 2012 E. 3.1, zur Publikation vorgesehen). Der geschützte Autonomiebereich kann sich auf die Befugnis zum Erlass oder Vollzug eigener kommunaler Vorschriften beziehen oder einen entsprechenden Spielraum bei der Anwendung kantonalen oder eidgenössischen Rechts betreffen. Der Schutz der Gemeindeautonomie setzt eine solche nicht in einem ganzen Aufgabengebiet, sondern lediglich im streitigen Bereich voraus. Im Einzelnen ergibt sich der Umfang der kommunalen Autonomie aus dem für den entsprechenden Bereich anwendbaren kantonalen Verfassungs- und Gesetzesrecht (BGE 137 I 235 E. 2.2 S. 237 f. mit Hinweisen). Die Anwendung von eidgenössischem Recht und kantonalem Verfassungsrecht prüft das Bundesgericht mit freier Kognition (Art. 95 lit. a und c BGG), die Handhabung von kantonalem Gesetzes- und Verordnungsrecht unter dem Gesichtswinkel des Willkürverbots (BGE 137 I 235 E. 2.2 S. 238), letzteres allerdings nur soweit, als dies in der Beschwerde hinreichend gerügt worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254).
3.2 Einen weitergehenden Schutz der Autonomie gewährt auch die von der Beschwerdeführerin angerufene Europäische Charta der kommunalen Selbstverwaltung vom 15. Oktober 1985 (SR 0.102) nicht: Nach deren Art. 3 Ziff. 1 bedeutet kommunale Selbstverwaltung das Recht und die tatsächliche Fähigkeit der kommunalen Gebietskörperschaften, im Rahmen des Gesetzes einen bedeutenden Teil der öffentlichen Angelegenheiten zu regeln und zu gestalten. Nach Art. 4 Ziff. 1 werden die grundlegenden Kompetenzen der kommunalen Gebietskörperschaften durch die Verfassung und durch Gesetz festgelegt. Auch nach diesen Bestimmungen besteht somit die Selbstverwaltung nur im Rahmen von Verfassung und Gesetz.
3.3 Gemäss Art. 45 Abs. 2 der Verfassung des Kantons Solothurn (KV/SO; SR 131.221) ist das Recht der Gemeinden, ihre Angelegenheiten selbständig zu regeln, "im Rahmen von Verfassung und Gesetz gewährleistet". Die Gemeinden können nach Art. 48 Abs. 1 KV/SO zur Erfüllung bestimmter Aufgaben Zweckverbände oder gemeinsame Anstalten errichten, Verträge mit Gemeinden innerhalb und ausserhalb des Kantons abschliessen und sich an öffentlichen, gemischtwirtschaftlichen und privaten Unternehmungen beteiligen. Wenn regionale Aufgaben nur gemeinsam sinnvoll lösbar sind, kann das Gesetz die Gemeinden verpflichten, Zweckverbände zu bilden oder solchen beizutreten (Art. 48 Abs. 3 KV/SO). Nach Art. 105 Abs. 1 KV/SO errichten und führen die Einwohnergemeinden die Volksschulen; der Kanton beteiligt sich an den Kosten. Jede Einwohnergemeinde ist verpflichtet, für sich oder in Verbindung mit anderen Gemeinden die im Volksschulgesetz vorgesehenen Schularten zu führen (§ 5 VSG/SO). Nach § 40 VSG/SO bildet jede Einwohnergemeinde in der Regel eine Schulgemeinde. Zwei oder mehrere Gemeinden können sich zur Führung aller oder bestimmter Schularten, Schulstufen oder Unterrichtszweige zu einem Schulkreis zusammenschliessen (§ 41 Abs. 1 VSG/SO). Der Zusammenschluss kann durch Vertrag oder durch Errichten eines öffentlich-rechtlichen Zweckverbandes erfolgen (§ 41 Abs. 2 VSG/SO). Das Departement genehmigt den Zusammenschluss durch Vertrag, der Regierungsrat denjenigen durch Errichten eines öffentlich-rechtlichen Zweckverbandes (§ 41 Abs. 3 VSG/SO).
Den solothurnischen Gemeinden kommt auf Grund dieser Regelung im Bereich der Bildung von (Volks-)Schulkreisen grundsätzlich Autonomie zu (Urteil 2C_685/2007 vom 11. Februar 2008 E. 1.3).
3.4 Das Gesetz sieht indessen gestützt auf Art. 48 Abs. 3 KV/SO auch vor, dass der Regierungsrat die Gemeinden zum Zusammenschluss zu einem Schulkreis verpflichten und bestehende Schulkreise abändern kann, sofern dies den Grundsätzen einer vernünftigen Schulplanung entspricht (§ 43 Abs. 1 VSG/SO; vgl. E. 2.2.3.3 hiervor). Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin widerspricht diese Bestimmung weder der Kantons- noch der Bundesverfassung noch der Europäischen Charta der kommunalen Selbstverwaltung; diese gewährleisten die Autonomie nur nach Massgabe der gesetzlichen Regelung (vgl. E. 3.2 hiervor), worunter selbstredend auch die Bestimmung von § 43 VSG/SO fällt.
Die Gemeinde kann sich freilich aufgrund ihrer Autonomie in Schulsachen dagegen zur Wehr setzen, dass die kantonale Behörde ihre Zuständigkeiten überschreitet oder die gesetzlichen Vorschriften willkürlich anwendet (vgl. E. 3.1 hiervor). Das ist im Folgenden zu prüfen.
4. 4.1 Der Regierungsrat hat im angefochtenen Beschluss erwogen, die Schülerzahlen der Primarschule Grindel seien rückläufig, weshalb der Kanton die Gemeinde aufgefordert habe, die Kooperation mit anderen Gemeinden zu suchen. Die Gemeinde habe drei Varianten vorgelegt, nämlich den Ist-Zustand, eine gemeinsame Schule mit der Gemeinde Wahlen (BL) und eine gemeinsame Schule mit der Gemeinde Bärschwil (SO). Beim Ist-Zustand müsste die Schule als Gesamtschule geführt werden, was nicht mehr zeitgemäss und sehr teuer wäre. Eine gemeinsame Schule mit der im benachbarten Kanton Basel-Landschaft gelegenen Gemeinde Wahlen wäre sinnvoll, wenn aus strukturellen Gründen innerhalb des Kantons Solothurn keine Lösung möglich wäre; sie würde aber die Bildung einer sinnvollen Kreisschule Bärschwil-Grindel verunmöglichen und wirke sich auf den Schulkreis Thierstein West nachteilig aus. Mit dem Zusammenschluss der Schulen Grindel und Bärschwil könne eine pädagogisch sinnvolle und wirtschaftlich effektive Organisation innerhalb des Kantons Solothurn geführt werden. Ein ausserkantonaler Zusammenschluss mit Wahlen dränge sich nicht auf, umso mehr als bereits der Kindergarten von Grindel und Bärschwil gemeinsam geführt werde. Aus diesen Gründen könne der Führung einer interkantonalen Schule nicht zugestimmt werden.
4.2 Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht, dass ihre Schülerzahlen zu klein sind für eine eigene Schule und dass sie die Schule gemeinsam mit einer anderen Gemeinde führen muss. Sie würde jedoch lieber mit der Gemeinde Wahlen eine gemeinsame Schule führen als mit der Gemeinde Bärschwil oder gar Kleinlützel.
4.3 Was die Gemeinde Kleinlützel betrifft, so ist zu bemerken, das der angefochtene Beschluss die Beschwerdeführerin nur verpflichtet, diese in die Vertragsverhandlung einzubeziehen, da - wie auch die Beschwerdeführerin einräumt - mit ihr bisher bereits eine gewisse Zusammenarbeit im Schulbereich besteht. Hingegen wird die Beschwerdeführerin nicht verpflichtet, mit Kleinlützel zusammen einen Schulkreis oder eine gemeinsame Schule zu bilden. Das Argument der Beschwerdeführerin, dass ein Schulweg nach Kleinlützel sehr lang wäre, ist deshalb nicht weiter von Belang.
4.4 Die Beschwerdeführerin macht geltend, eine Zusammenarbeit mit der Gemeinde Wahlen sei vorteilhafter als diejenige mit Bärschwil. Die Gemeinde Grindel sei wirtschaftlich, verkehrstechnisch und kulturell sowie in Bezug auf die schulische und ausserschulische Weiterbildung schon heute nach Wahlen/Laufen/Basel-Landschaft orientiert. Die meisten Schüler würden eine Lehre oder eine weiterführende Ausbildung in den Kantonen Basel-Landschaft oder Basel-Stadt absolvieren; auch das Gymnasium werde in Laufen (BL) besucht. Ein gemeinsamer Schulkreis mit Wahlen hätte den Vorteil, dass die Schüler nicht mehr vom solothurnischen ins basel-landschaftliche Schulsystem wechseln müssten. Eine gemeinsame Schule mit Bärschwil sei nicht zukunftsorientiert, da auch Bärschwil abnehmende Schülerzahlen habe und Klassen über mehrere Stufen gebildet werden müssten. Mit einer Schule Grindel-Wahlen würden zudem die Schulkosten pro Kind um 25 % und mittelfristig bis 50 % tiefer liegen als bei einer gemeinsamen Schule Grindel-Bärschwil. Der angefochtene Beschluss greife daher zentral in die Budgethoheit der Gemeinde ein, zumal das Bildungswesen bei weitem der grösste Budgetposten der Gemeinde sei. Mit der Gemeinde Wahlen sei zudem ein unterschriftsfertiger Zusammenarbeitsvertrag bereits ausgearbeitet worden. Der Zusammenschluss zu einem Schulkreis mit Bärschwil sei daher nicht vernünftig im Sinne von § 43 Abs. 1 VSG/SO.
4.5 Der Begriff "vernünftig" im Sinne von § 43 Abs. 1 VSG/SO ist wie bereits dargelegt unbestimmt und nur beschränkt justiziabel (vgl. E. 2.2.3.3 hiervor). Dass die Beschwerdeführerin aufgrund ihrer geografischen Lage mehr nach Wahlen und dem Kanton Basel-Landschaft ausgerichtet ist als dem Kanton Solothurn und deshalb lieber mit der Gemeinde Wahlen zusammenarbeiten möchte, mag zwar nachvollziehbar erscheinen; weiter ist es verständlich, dass sie die historisch entstandenen Kantonsgrenzen im vorliegenden Zusammenhang als hinderlich empfindet. Indessen können auch die Argumente des Regierungsrates nicht als unvernünftig bezeichnet werden. Der Regierungsrat hat nicht nur die Interessen einer einzelnen Gemeinde zu berücksichtigen, sondern auch diejenigen der anderen Gemeinden sowie der ganzen Region und des Kantons. Dabei durfte er insbesondere den Interessen des Schulkreises Thierstein West Rechnung tragen sowie der Lage der Gemeinde Bärschwil, die ebenfalls eine kleine Schule hat, auf eine Partnergemeinde angewiesen ist und den Zusammenschluss mit der Gemeinde Grindel befürwortet. Verfassungsrechtlich ist zudem beachtlich, dass das Schulwesen grundsätzlich eine kantonale Angelegenheit ist (Art. 62 Abs. 1 BV); daher ist die Überlegung des Regierungsrates sachlich haltbar, wenn möglich zunächst eine innerkantonale Lösung anzustreben, bevor eine kantonsübergreifende Zusammenarbeit erfolgt.
4.6 Es kann auch nicht gesagt werden, der Schulbesuch in Bärschwil wäre für die Kinder aus Grindel unzumutbar: Die Distanz nach Bärschwil ist vergleichbar mit derjenigen nach Wahlen, die öffentlichen Verkehrsverbindungen sind in beide Richtungen gleich gut und erlauben das Erreichen der beiden Nachbardörfer je in wenigen Minuten. Die Beschwerdeführerin stellt auch nicht in Frage, dass sie bisher bereits den Kindergarten gemeinsam mit Bärschwil betreibt. Dass und weshalb eine Schule Grindel-Wahlen aus pädagogischen Gründen vorteilhafter sein soll als eine Schule Grindel-Bärschwil, wird von der Beschwerdeführerin nicht dargetan und ist auch nicht ersichtlich. In der von der Beschwerdeführerin vorgelegten Beschwerdebeilage 7 wird dargelegt, dass im Kanton Basel-Landschaft ab Schuljahr 2015/2016 das System Harmos eingeführt werde, womit das gleiche Schulsystem wie im Kanton Solothurn gelte. Der Übertritt der Kinder aus solothurnischen in weiterführende basel-landschaftliche Schulen sollte daher keine wesentlichen Schwierigkeiten mehr verursachen. Umgekehrt ist das System Harmos aber kein Grund, eine innerkantonale Lösung für die Volksschule in Frage zu stellen.
4.7 Zum finanziellen Aspekt hat der Regierungsrat im angefochtenen Entscheid nur ausgeführt, die Beibehaltung des Ist-Zustands sei sehr teuer und mit dem Zusammenschluss Grindel-Bärschwil könnten Kosten eingespart werden. Einen Kostenvergleich zwischen den Varianten Grindel-Bärschwil und Grindel-Wahlen hat er jedoch nicht vorgenommen. Dies wird von der Beschwerdeführerin an sich mit Recht kritisiert, ist doch der finanzielle Aspekt und die daraus resultierende Belastung der Gemeinden und ihrer Steuerzahler ein wesentliches Kriterium für staatliche Massnahmen. Das Bundesgericht hat denn auch im erwähnten Urteil 2C_685/2007 vom 11. Februar 2008 E. 4.3 die Beschwerde von drei solothurnischen Einwohnergemeinden, die sich gegen eine vom Regierungsrat angeordnete Schulkreiszusammenlegung wehrten, u.a. mit dem Argument abgewiesen, die Zusammenlegung entspreche dem Gebot des haushälterischen Umgangs mit öffentlichen Mitteln.
4.8 Indessen beruhen die von der Beschwerdeführerin vorgelegten Zahlen auf einer blossen Zusammenstellung, die keinerlei Quellen angibt. Mit Recht weist der Regierungsrat darauf hin, dass diese Zahlen nicht interpretiert werden könnten. Er macht geltend, die Kostenberechnung sei unzutreffend. Als Vernehmlassungsbeilage legt er seinerseits Variantenvorschläge mit Kostenrechnungen vor, welche die Beschwerdeführerin ausgearbeitet hatte. Aus diesen geht nicht hervor, dass die Variante Grindel-Wahlen finanziell für die Gemeinde Grindel vorteilhafter wäre als die Variante Grindel-Bärschwil. In der Replik legt die Beschwerdeführerin weitere Zahlen vor, die aber nicht den hier interessierenden Kostenvergleich zwischen den Varianten Grindel-Bärschwil und Grindel-Wahlen betreffen. Zudem ist zu berücksichtigen, dass die Kostenfrage nicht isoliert für die Beschwerdeführerin zu beurteilen ist, sondern auch die finanziellen Auswirkungen für die anderen beteiligten Gemeinden und den Kanton mit zu berücksichtigen sind. Es ist nicht rechtsgenüglich dargetan, dass die Variante Grindel-Wahlen finanziell günstiger zu stehen käme als die gemeinsame Schule Grindel-Bärschwil, jedenfalls nicht in einem Ausmass, welches die angefochtene Regelung als unvernünftig erscheinen liesse.
4.9 Der angefochtene Entscheid beruht somit nicht auf einer willkürlichen Auslegung oder Anwendung des kantonalen Gesetzes. Daraus ergibt sich weiter, dass die Autonomie der Beschwerdeführerin nicht verletzt ist.
5. Die Beschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen. Es sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG) und keine Parteientschädigungen zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten sowie den Einwohnergemeinden Bärschwil, Kleinlützel und Wahlen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juli 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Winiger