Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer wurde mit Verfügung vom 9. September 2010 in Anwendung von Art. 42 Abs. 5 BGG aufgefordert, dem Bundesgericht bis am 23. September 2010 den fehlenden vorinstanzlichen Entscheid nachzureichen, ansonsten die Rechtsschrift unbeachtet bleibe. Innert Frist hat sich der Beschwerdeführer nicht mehr gemeldet. Auf die Beschwerde ist androhungsgemäss im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Ausnahmsweise kann auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet werden.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Oktober 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn