Erwägungen:
1.
X._, geboren 21. Juni 1952, deutsche Staatsangehörige, reiste am 21. Mai 2007 in die Schweiz ein und ersuchte beim Amt für Migration des Kantons Luzern um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung. Sie führte damals aus, dass ihre Tochter mit einem Schweizer Bürger verheiratet sei und sie gerne in der Nähe ihres Enkelkindes sein möchte. Sie verfüge über eine Erwerbsunfähigkeitsrente.
Das Amt für Migration des Kantons Luzern wies dieses Gesuch zunächst ab und gleich entschied auch das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Hingegen hiess das Bundesgericht mit Urteil vom 24. März 2009 (BGE 135 II 265) eine von X._ erhobene Beschwerde gut und wies das Amt für Migration des Kantons Luzern an, der Beschwerdeführerin die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Das Bundesgericht führte aus, dass sich aus Art. 24 Abs. 1 und 2 Anhang I des Abkommens vom 21. Juli 1999 zwischen der schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedsstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Freizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681) ein Aufenthaltsrecht ergebe, wenn eine nichterwerbstätige Person den Nachweis erbringe, dass sie über ausreichende finanzielle Mittel verfügt, um keine Sozialhilfe in Anspruch nehmen zu müssen, und überdies krankenversichert ist. Das Bundesgericht hielt weiter fest, dass die erforderlichen Mittel nicht aus eigener Quelle stammen müssen, sondern auch ausreichend seien, wenn sie von Familienangehörigen zur Verfügung gestellt werden. Diese Voraussetzungen erachtete das Bundesgericht für gegeben, hielt allerdings zudem fest, dass aufenthaltsrechtlich Ergänzungsleistungen zur Invalidenversicherung als Sozialhilfe gelten (E. 3.7) und dass der allfällige Bezug solcher Leistungen den Aufenthaltsanspruch dahin fallen liesse (E. 3.8). 2.
2.
Am 20. September 2012 widerrief das Amt für Migration des Kantons Luzern die X._ erteilte Aufenthaltsbewilligung, weil sie seit August 2011 Ergänzungsleistungen der Invalidenversicherung beziehe. Eine gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde beim kantonalen Justiz- und Sicherheitsdepartement blieb erfolglos, und mit Urteil vom 15. November 2013 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die gegen den Departementsentscheid gerichtete Beschwerde ebenfalls ab.
3.
Mit Eingabe vom 4. Januar 2014, ergänzt am 14. Januar 2014, hat X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragt sinngemäss, die ihr erteilte Aufenthaltsbewilligung sei nicht zu widerrufen. Die Beschwerde ist offensichtlich unbegründet und kann im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 109 BGG mit summarischer Begründung abgewiesen werden.
Wie das Bundesgericht im die Beschwerdeführerin betreffenden BGE 135 II 265 festgehalten hat, besteht ein Anspruch auf Aufenthaltsbewilligung für Erwerbslosenaufenthalt auf Grundlage des Freizügigkeitsabkommens nur dann, wenn die betroffene Person über ausreichende finanzielle Mittel verfügt. Solche sind nicht gegeben, wenn sie auf Ergänzungsleistungen angewiesen ist und solche auch tatsächlich bezieht. So verhält es sich hier, weshalb die Bewilligung widerrufen werden konnte, weil eine mit ihr verbundene Bedingung nicht mehr erfüllt ist (Art. 24 Abs. 8 Anhang I FZA; Art. 62 lit. d AuG). Die Beschwerdeführerin beruft sich zwar überdies auf Art. 8 EMRK und den daraus folgenden Anspruch auf Achtung des Familienlebens. Dieser führt in der gegebenen Konstellation aber nicht dazu, dass der Beschwerdeführerin, welche in der Bundesrepublik Deutschland für sich alleine sorgen kann, eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen wäre.
4.
Entsprechend diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der finanziellen Lage der Beschwerdeführerin ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern, dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Januar 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Savoldelli