Faits:
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A. F._, née en 12 janvier 1952, de nationalité portugaise, est arrivée en Suisse le 8 septembre 1985. De 1986 à 1990, elle a travaillé en qualité de nettoyeuse au service de I._ SA. Inscrite dès janvier 1990 à l'assurance-chômage, elle a retrouvé un emploi à partir de novembre 1990 auprès de B._ SA, où elle a travaillé dans le domaine du nettoyage des montres puis en tant qu'employée de conditionnement, s'occupant de l'emballage des montres pour leur expédition. Pour des raisons économiques, son employeur a mis fin aux rapports de travail pour le 31 mars 1997. F._ s'est inscrite à l'Office cantonal genevois de l'emploi le 1er avril 1997. Elle a perçu des indemnités de chômage jusqu'à décembre 1998. Au cours de l'année 1999, elle a été placée en emploi temporaire auprès de l'établissement médico-social X._ Sàrl, où elle a travaillé entre les 19 et 22 avril 1999.
Le 28 juillet 1999, F._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport médical du 23 novembre 1999, le docteur C._, médecin traitant de l'assurée, a diagnostiqué notamment une fibromyalgie. Il indiquait que la patiente présentait une incapacité totale de travail depuis le 23 avril 1999.
L'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève a confié une expertise au Centre d'observation médical de l'assurance-invalidité (COMAI) de Lausanne. Dans un rapport du 12 mars 2002, les docteurs O._, chef de clinique adjoint, et P._, médecin-chef adjoint, ont retenu comme diagnostics avec influence essentielle sur la capacité de travail un syndrome douloureux somatoforme persistant sous forme de douleurs diffuses au niveau de l'appareil locomoteur (F 45.4), un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen (F 33.1), des somatisations (F 45.0) et un trouble hypocondriaque (F 45.2). Ils ont diagnostiqué également une discopathie C5-C6, tout en indiquant qu'elle n'avait pas d'influence essentielle sur la capacité de travail. Dans leur appréciation globale du cas, ils concluaient à une capacité de travail résiduelle en tant qu'employée de conditionnement de l'ordre de 30 à 40 %, alors que l'activité de femme de ménage ne paraissait exigible qu'à un taux inférieur.
Dans un projet de décision du 4 juillet 2002, l'office AI a avisé F._ que le trouble somatoforme douloureux qu'elle présentait n'était pas associé à une maladie psychiatrique grave et qu'il n'avait pas valeur de maladie. Par ailleurs, l'état dépressif dont elle était atteinte ne pouvait être qualifié de maladie psychiatrique grave.
Par décision du 1er octobre 2002, l'office AI a rejeté la demande.
Par décision du 1er octobre 2002, l'office AI a rejeté la demande.
B. F._ a formé recours contre cette décision devant la Commission cantonale genevoise de recours en matière d'AVS/AI, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de celle-ci et à l'octroi d'une rente entière d'invalidité dès avril 2000.
Le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, entré en fonction le 1er août 2003, a repris les compétences exercées jusque-là par la Commission de recours. Par jugement du 24 août 2004, il a admis le recours, annulé la décision attaquée du 1er octobre 2002, invité l'office AI à rendre une nouvelle décision au sens des considérants et l'a condamné à payer à F._ une indemnité de dépens de 1'500 fr.
Le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, entré en fonction le 1er août 2003, a repris les compétences exercées jusque-là par la Commission de recours. Par jugement du 24 août 2004, il a admis le recours, annulé la décision attaquée du 1er octobre 2002, invité l'office AI à rendre une nouvelle décision au sens des considérants et l'a condamné à payer à F._ une indemnité de dépens de 1'500 fr.
C. L'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à l'annulation de celui-ci.
F._ conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales n'a pas déposé d'observations.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit de l'intimée à une rente d'invalidité, spécifiquement sur le point de savoir si elle présente une atteinte à la santé psychique diminuant sa capacité de travail et de gain ou si la reprise d'une activité professionnelle est exigible.
1. Le litige porte sur le droit de l'intimée à une rente d'invalidité, spécifiquement sur le point de savoir si elle présente une atteinte à la santé psychique diminuant sa capacité de travail et de gain ou si la reprise d'une activité professionnelle est exigible.
2. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Conformément au principe général de droit transitoire, selon lequel - même en cas de changement des bases légales - les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits, le cas d'espèce reste régi par les règles applicables jusqu'au 31 décembre 2002, le Tribunal fédéral des assurances appréciant la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision administrative litigieuse du 1er octobre 2002 a été rendue (ATF 130 V 445 et les références; cf. aussi ATF 130 V 329). Pour les mêmes motifs, les dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), entrée en vigueur le 1er janvier 2004, ne sont pas applicables.
2. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Conformément au principe général de droit transitoire, selon lequel - même en cas de changement des bases légales - les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits, le cas d'espèce reste régi par les règles applicables jusqu'au 31 décembre 2002, le Tribunal fédéral des assurances appréciant la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision administrative litigieuse du 1er octobre 2002 a été rendue (ATF 130 V 445 et les références; cf. aussi ATF 130 V 329). Pour les mêmes motifs, les dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), entrée en vigueur le 1er janvier 2004, ne sont pas applicables.
3. 3.1 En vertu de l'art. 4 al. 1 LAI (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002), l'invalidité au sens de la présente loi est la diminution de la capacité de gain, présumée permanente ou de longue durée, qui résulte d'une atteinte à la santé physique, ou mentale provenant d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident.
3.2 Les atteintes à la santé psychique peuvent, comme les atteintes physiques, entraîner une invalidité au sens de l'art. 4 al. 1 LAI en liaison avec l'art. 8 LPGA. On ne considère pas comme des conséquences d'un état psychique maladif, donc pas comme des affections à prendre en charge par l'assurance-invalidité, les diminutions de la capacité de gain que l'assuré pourrait empêcher en faisant preuve de bonne volonté; la mesure de ce qui est exigible doit être déterminée aussi objectivement que possible (ATF 102 V 165; VSI 2001 p. 224 consid. 2b et les références; cf. aussi ATF 127 V 298 consid. 4c in fine).
La reconnaissance de l'existence d'une atteinte à la santé psychique, soit aussi de troubles somatoformes douloureux persistants, suppose d'abord la présence d'un diagnostic émanant d'un expert (psychiatre) et s'appuyant lege artis sur les critères d'un système de classification reconnu (ATF 130 V 398 ss consid. 5.3 et consid. 6). Comme pour toutes les autres atteintes à la santé psychique, le diagnostic de troubles somatoformes douloureux persistants ne constitue pas encore une base suffisante pour conclure à une invalidité. Au contraire, il existe une présomption que les troubles somatoformes douloureux ou leurs effets peuvent être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible. Le caractère non exigible de la réintégration dans le processus de travail peut résulter de facteurs déterminés qui, par leur intensité et leur constance, rendent la personne incapable de fournir cet effort de volonté. Dans un tel cas, en effet, l'assuré ne dispose pas des ressources nécessaires pour vaincre ses douleurs. La question de savoir si ces circonstances exceptionnelles sont réunies doit être tranchée de cas en cas à la lumière de différents critères. Au premier plan figure la présence d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée. D'autres critères peuvent être déterminants. Ce sera le cas des affections corporelles chroniques, d'un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable (symptomatologie inchangée ou progressive), d'une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie, d'un état psychique cristallisé, sans évolution possible au plan thérapeutique, résultant d'un processus défectueux de résolution du conflit, mais apportant un soulagement du point de vue psychique (profit primaire tiré de la maladie, fuite dans la maladie), de l'échec de traitements ambulatoires ou stationnaires conformes aux règles de l'art (même avec différents types de traitement), cela en dépit de l'attitude coopérative de la personne assurée (ATF 130 V 352). Plus ces critères se manifestent et imprègnent les constatations médicales, moins on admettra l'exigibilité d'un effort de volonté (Meyer-Blaser, Der Rechtsbegriff der Arbeitsunfähigkeit und seine Bedeutung in der Sozialversicherung, in: Schmerz und Arbeitsunfähigkeit, St. Gall 2003, p. 77).
Si les limitations liées à l'exercice d'une activité résultent d'une exagération des symptômes ou d'une constellation semblable, on conclura, en règle ordinaire, à l'absence d'une atteinte à la santé ouvrant le droit à des prestations d'assurance. Au nombre des situations envisagées figurent la discordance entre les douleurs décrites et le comportement observé, l'allégation d'intenses douleurs dont les caractéristiques demeurent vagues, l'absence de demande de soins, les grandes divergences entre les informations fournies par le patient et celles ressortant de l'anamnèse, le fait que des plaintes très démonstratives laissent insensible l'expert, ainsi que l'allégation de lourds handicaps malgré un environnement psychosocial intact (voir Kopp/Willi/Klipstein, Im Graubereich zwischen Körper, Psyche und sozialen Schwierigkeiten, in: Schweizerische Medizinische Wochenschrift 1997, p. 1434, avec référence à une étude approfondie de Winckler et Foerster; voir sur l'ensemble du sujet ATF 131 V 50 s. consid. 1.2).
Si les limitations liées à l'exercice d'une activité résultent d'une exagération des symptômes ou d'une constellation semblable, on conclura, en règle ordinaire, à l'absence d'une atteinte à la santé ouvrant le droit à des prestations d'assurance. Au nombre des situations envisagées figurent la discordance entre les douleurs décrites et le comportement observé, l'allégation d'intenses douleurs dont les caractéristiques demeurent vagues, l'absence de demande de soins, les grandes divergences entre les informations fournies par le patient et celles ressortant de l'anamnèse, le fait que des plaintes très démonstratives laissent insensible l'expert, ainsi que l'allégation de lourds handicaps malgré un environnement psychosocial intact (voir Kopp/Willi/Klipstein, Im Graubereich zwischen Körper, Psyche und sozialen Schwierigkeiten, in: Schweizerische Medizinische Wochenschrift 1997, p. 1434, avec référence à une étude approfondie de Winckler et Foerster; voir sur l'ensemble du sujet ATF 131 V 50 s. consid. 1.2).
4. 4.1 Pour rendre leurs conclusions, les experts du COMAI ont procédé à un examen clinique complet de l'intimée le 20 novembre 2001. Ils se sont adjoints les services d'un rhumatologue, le docteur H._, et d'un psychiatre, le docteur N._. Se fondant sur l'examen clinique, sur les observations du rhumatologue et du psychiatre ainsi que sur l'ensemble du dossier médical, les experts du COMAI ont retenu les diagnostics de syndrome douloureux somatoforme persistant sous forme de douleurs diffuses au niveau de l'appareil locomoteur (F 45.4), de trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen (F 33.1), de somatisations (F 45.0) et de trouble hypocondriaque (F 45.2). A leur avis, l'élément moteur, sur le plan psycho-pathologique, est représenté par l'interconnexion des somatisations et du trouble hypocondriaque, l'état dépressif étant en quelque sorte apparu progressivement et de façon réactionnelle aux troubles susmentionnés qui relèvent plutôt de la sphère psychotique. Leur appréciation globale, selon le modèle bio-psycho-social, permettait de conclure à une capacité de travail résiduelle en tant qu'employée de conditionnement de l'ordre de 30 à 40 %.
4.2 Se fondant sur le rapport d'expertise du COMAI du 12 mars 2002, les premiers juges ont admis l'existence d'un trouble somatoforme douloureux ainsi que d'une fibromyalgie ayant des répercussions invalidantes sur la capacité de travail de l'intimée, à hauteur de 60 à 70 % (capacité de travail de 30 à 40 %).
4.3 Selon le recourant, la condition d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée fait défaut, étant donné que l'intimée n'a jamais présenté de symptomatologie dépressive sévère nécessitant une prise en charge psychiatrique spécialisée et que l'état dépressif moyen mis en évidence par les experts du COMAI ne constitue pas une comorbidité psychiatrique autonome. Par ailleurs, l'office AI nie que les autres critères consacrés par la jurisprudence, dont l'existence permet d'admettre le caractère non exigible de la reprise de travail, soient réunis dans le cas particulier.
4.3 Selon le recourant, la condition d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée fait défaut, étant donné que l'intimée n'a jamais présenté de symptomatologie dépressive sévère nécessitant une prise en charge psychiatrique spécialisée et que l'état dépressif moyen mis en évidence par les experts du COMAI ne constitue pas une comorbidité psychiatrique autonome. Par ailleurs, l'office AI nie que les autres critères consacrés par la jurisprudence, dont l'existence permet d'admettre le caractère non exigible de la reprise de travail, soient réunis dans le cas particulier.
5. 5.1 Le diagnostic de « trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen » ne suffit pas à établir l'existence d'une comorbidité psychiatrique d'une acuité et d'une durée importante au sens de la jurisprudence. En effet, selon la doctrine médicale (cf. notamment Dilling/Mombour/Schmidt [éd.], Internationale Klassifikation psychischer Störungen, ICD-10 Kapitel V [F], 4ème édition, p. 191), sur laquelle se fonde le Tribunal fédéral des assurances, les états dépressifs constituent des manifestations (réactives) d'accompagnement des troubles somatoformes douloureux, de sorte qu'un tel diagnostic ne saurait être reconnu comme constitutif d'une comorbidité psychiatrique autonome des troubles somatoformes douloureux (ATF 130 V 358 consid. 3.3.1 et la référence à Meyer-Blaser, op. cit., p. 81 et la note 135). Selon les experts du COMAI, dont l'avis n'est pas contesté, l'état dépressif est apparu progressivement et de façon réactionnelle au syndrome somatoforme douloureux, somatisations et trouble hypocondriaque, qui relèvent plutôt de la sphère psychotique. Aussi sont-ils d'avis que le retentissement négatif au niveau de la capacité de travail de l'état dépressif doit être relativisé.
5.2 Il reste à examiner les autres critères consacrés par la jurisprudence, dont l'existence permet d'admettre le caractère non exigible de la reprise de travail.
Dans le cas particulier, ainsi que cela ressort de l'expertise du COMAI du 12 mars 2002, l'intimée se considère pratiquement totalement incapable de travailler dans tout emploi et à tout taux d'occupation en évoquant surtout les difficultés à rester assise longtemps ainsi que la nécessité de se rendre 6 à 7 fois par jour aux toilettes. Sur le plan psychique, elle évoque sa crainte de présenter un jour un cancer intestinal, en dépit des conclusions rassurantes qui lui on été communiquées par les différents médecins intervenants.
On ne voit pas, toutefois, que l'intimée réunit en sa personne plusieurs des critères consacrés par la jurisprudence (ou du moins pas dans une mesure très marquée) qui fondent un pronostic défavorable en ce qui concerne l'exigibilité d'une reprise d'activité professionnelle. En effet, celle-ci ne présente pas, en sus du trouble somatoforme douloureux persistant, une affection corporelle chronique ou un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable (symptomatologie inchangée ou progressive). Sur le plan somatique (et notamment rhumatologique), les experts du COMAI ont conclu à l'absence de lésion organique significative en mesure d'expliquer les plaintes de la patiente. Seule une discopathie C5-C6 avec protrusion discale doit être mentionnée: il s'agit d'une constatation devant être considérée somme toute comme banale pour l'âge de la patiente et sans répercussion significative au niveau de la capacité de travail. Le fait que les symptômes de somatisations s'accompagnent d'une perturbation du comportement et conduisent à une altération du fonctionnement social et familial ne permet pas non plus de parler d'une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie. Du reste, selon l'expertise du COMAI, l'assurée ne décrit aucun conflit conjugal familial; au contraire, elle se dit bien entourée sur le plan familial. On ne voit également pas au dossier que chez l'intimée, l'apparition du trouble somatoforme douloureux résulterait d'une libération du processus de résolution du conflit psychique (profit primaire tiré de la maladie). Même si, dans leur rapport du 12 mars 2002, les médecins du COMAI indiquent qu'il leur paraît illusoire de penser que la patiente puisse reprendre un jour une quelconque activité professionnelle, il n'en demeure pas moins qu'ils ne font mention d'aucune source de conflit intra-psychique ni situation conflictuelle externe permettant d'expliquer le développement du syndrome douloureux et son aboutissement jusqu'à une interruption totale de toute activité lucrative.
5.3 Sur le vu de ce qui précède, il apparaît que le trouble somatoforme douloureux ne se manifeste pas avec une sévérité telle que, d'un point de vue objectif, seule une mise en valeur limitée de la capacité de travail de l'intimée puisse être raisonnablement exigée d'elle. C'est dès lors à tort que les premiers juges, admettant implicitement qu'il ne pouvait être exigé de l'intimée qu'elle réintègre le processus du travail, ont retenu qu'elle présentait une incapacité de travail issue d'un trouble somatoforme douloureux ainsi que d'une fibromyalgie.
5.3 Sur le vu de ce qui précède, il apparaît que le trouble somatoforme douloureux ne se manifeste pas avec une sévérité telle que, d'un point de vue objectif, seule une mise en valeur limitée de la capacité de travail de l'intimée puisse être raisonnablement exigée d'elle. C'est dès lors à tort que les premiers juges, admettant implicitement qu'il ne pouvait être exigé de l'intimée qu'elle réintègre le processus du travail, ont retenu qu'elle présentait une incapacité de travail issue d'un trouble somatoforme douloureux ainsi que d'une fibromyalgie.
6. Le litige ayant pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, la procédure est gratuite (art. 134 OJ). L'intimée, qui succombe, ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, du 24 août 2004, est annulé.
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, du 24 août 2004, est annulé.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 16 août 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IVe Chambre: Le Greffier: