Faits:
A. Depuis le 1er janvier 2002, Y._ SA est locataire d'un local d'environ 77 m2 à usage de dépôt d'archives, au quatrième sous-sol d'un complexe immobilier qui se trouve, selon le libellé du contrat, rue A._ 18-20, rue B._ 4 et rue C._ 7 à Genève. Un plan de situation était annexé au contrat. Celui-ci était conclu pour une durée initiale de dix ans, jusqu'au 31 décembre 2011; s'il n'était pas résilié pour cette échéance, il se prolongerait tacitement d'année en année. Le loyer s'élève à 1'200 fr. par année.
Par sommation du 14 octobre 2009, la bailleresse X._ SA a mis la locataire en demeure d'acquitter dans un délai de trente jours un arriéré de loyer au montant de 300 fr., sous menace de résiliation du contrat en application de l'art. 257d al. 2 CO. La sommation indiquait « concerne: immeuble: rue B._ 4 » et « locaux: dépôt ».
Le 23 novembre 2009, usant d'une formule officielle, la bailleresse a résilié le contrat avec effet au 31 décembre 2009 au motif que la sommation était demeurée vaine. Cet avis de résiliation indiquait également « immeuble rue B._ 4 ».
B. La locataire et la bailleresse ont l'une et l'autre saisi la commission de conciliation compétente, respectivement le 11 décembre 2009 et le 15 janvier 2010, puis le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève, la première pour requérir l'annulation du congé, la seconde pour requérir l'évacuation forcée du local.
Le tribunal s'est prononcé le 7 mai 2010. Après jonction des causes, il a constaté la validité du congé et condamné la locataire à évacuer sans délai le local loué.
C. La locataire a appelé du jugement. Dans son mémoire d'appel, elle s'est exprimée comme suit au sujet de la sommation du 14 octobre 2009:
[Cette mise en demeure visait] de manière erronée l'immeuble rue B._ 4 exclusivement (alors que les locaux se situent plus précisément à la rue A._ 18-20) ...
Cette mise en demeure, d'apparence générale anodine, pour la secrétaire qui l'a réceptionnée, pouvait aisément être confondue avec un simple rappel. C'est pour cette raison qu'aucune attention particulière n'y a été prêtée sur le moment, d'autant plus que le suivi de la comptabilité de la société avait été externalisé, que le montant était objectivement peu signifiant, et que surtout, la mise en demeure n'indiquait pas clairement que le bail serait résilié faute de paiement.
Dans sa discussion juridique, l'appelante a soutenu que la sommation et l'avis de résiliation étaient nuls pour divers motifs, notamment parce qu'ils n'indiquaient pas l'adresse « rue A._ 18-20 ». Dans le même passage, l'appelante a allégué que le local loué n'était pas accessible depuis l'immeuble rue B._ 4.
La Chambre d'appel a statué le 17 janvier 2011. Elle a rejeté tous les moyens d'invalidité du congé soulevés par la locataire, hormis celui tiré de l'indication inexacte de l'adresse du local loué, moyen qu'elle a au contraire accueilli. La Chambre d'appel a annulé le jugement, constaté l'inefficacité du congé et rejeté l'action en évacuation.
D. Agissant par la voie du recours constitutionnel, la bailleresse requiert le Tribunal fédéral, principalement, d'annuler l'arrêt de la Chambre d'appel et de constater la validité du congé; subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à cette autorité afin que celle-ci condamne la locataire à l'évacuation du local.
La locataire conclut au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. Selon la jurisprudence relative à l'art. 42 al. 1 LTF, le mémoire introductif du recours au Tribunal fédéral doit comporter des conclusions portant sur le sort de la cause, et la partie recourante n'est en principe pas recevable à réclamer seulement l'annulation de la décision attaquée. Un pareil procédé n'est admis que dans l'hypothèse où le Tribunal fédéral, en cas de succès du recours, ne pourrait de toute manière pas rendre un jugement final et devrait, au contraire, renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour complètement de l'état de fait et nouvelle décision selon l'art. 107 al. 2 LTF (ATF 134 III 379 consid. 1.3 p. 383; 133 III 489 consid. 3).
On ne comprend guère pourquoi, en l'espèce, la recourante demande au Tribunal fédéral de constater la validité du congé mais pas de condamner la locataire et intimée à évacuer le local, et demande plutôt que la cause soit, à cette fin, renvoyée à la Chambre d'appel. La relation entre ses conclusions principales et subsidiaires est elle aussi inintelligible. Il n'existe toutefois aucun doute sur l'objet et l'enjeu de la contestation. Il convient donc d'interpréter les conclusions ainsi défectueuses en ce sens que le Tribunal fédéral est requis de condamner l'intimée à l'évacuation (cf. ATF 134 III 379 consid. 1.2 p. 382 concernant l'intitulé incorrect d'un recours).
2. Dans une contestation concernant la validité d'une résiliation de bail, selon la jurisprudence pertinente pour l'application des art. 51 al. 1 let. a et 51 al. 2 LTF, la valeur litigieuse est égale au loyer de la période minimum pendant laquelle le contrat subsiste si la résiliation n'est pas valable, période qui s'étend jusqu'à la date pour laquelle un nouveau congé peut être donné; il faut prendre ici en considération la période de protection de trois ans dès la fin de la procédure judiciaire qui est prévue par l'art. 271a al. 1 let. e CO (ATF 111 II 384 consid. 1 p. 386; voir aussi ATF 119 II 147 consid. 1 p. 149). En l'espèce, le loyer de trois années n'atteint pas la valeur litigieuse minimale que l'art. 74 al. 1 let. a LTF fixe à 15'000 fr. pour le recours ordinaire en matière civile, dans le domaine du droit du bail à loyer. En conséquence, la cause n'est susceptible que du recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 LTF), à l'exclusion du recours ordinaire. Les conditions de recevabilité du recours constitutionnel sont par ailleurs satisfaites.
Le recours constitutionnel ne peut être exercé que pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF). Le Tribunal fédéral ne se saisit que des griefs soulevés et motivés de façon détaillée par la partie recourante (art. 106 al. 2 et 117 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88; 134 II 244 consid. 2.2 p. 246; 133 III 439 consid. 3.2 p. 444). Il doit statuer sur la base des faits constatés dans la décision attaquée, si la partie recourante ne démontre pas que les constatations de fait soient elles-mêmes contraires à ses droits constitutionnels (art. 118 LTF; ATF 133 III 439 ibidem; voir aussi ATF 136 II 489 consid. 2.8 p. 494; 133 III 393 consid. 7.1 p. 398).
3. Invoquant l'art. 9 Cst., la recourante se plaint d'une constatation arbitraire des faits et d'une appréciation juridique arbitraire des faits constatés.
Une décision est arbitraire, donc contraire à cette disposition constitutionnelle, lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si sa décision apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision soient insoutenables; il faut encore que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. Il ne suffit d'ailleurs pas non plus qu'une solution différente de celle retenue par l'autorité cantonale puisse être tenue pour également concevable ou apparaisse même préférable (ATF 137 I 1 consid. 2.4 p. 5; 136 III 552 consid. 4.2 p. 560; 135 V 2 consid. 1.3 p. 4/5).
En matière d'appréciation des preuves et de constatation des faits, l'autorité tombe dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en considération, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, sur la base des éléments recueillis, elle parvient à des constatations insoutenables (ATF 136 III 552 consid. 4.2 p. 560; 134 V 53 consid. 4.3 p. 62; 129 I 8 consid. 2.1).
4. A teneur de l'art. 257d al. 1 CO, lorsque le locataire, après réception de la chose, a du retard pour s'acquitter d'un terme ou de frais accessoires échus, le bailleur peut lui fixer par écrit un délai de paiement et lui signifier qu'à défaut de paiement dans ce délai, il résiliera le bail. Le délai doit être d'au moins trente jours pour les baux d'habitation ou de locaux commerciaux. L'art. 257d al. 2 CO dispose qu'à défaut de paiement dans le délai fixé, le bailleur peut résilier le contrat avec effet immédiat; les baux d'habitation ou de locaux commerciaux peuvent être résiliés avec un délai de congé minimum de trente jours pour la fin d'un mois.
Le 14 octobre 2009, la recourante a adressé à l'intimée la sommation prévue par l'art. 257d al. 1 CO.
Selon la Chambre d'appel, « une certaine confusion pouvait naître » à réception de cette sommation indiquant « rue B._ 4 » et il « subsiste ainsi, à tout le moins, un doute quant à l'incidence de cette indication erronée sur la mise en demeure »; « parce que le droit du bail est un domaine emprunt de formalisme, ledit doute amène la Cour à considérer que l'avis comminatoire était affecté d'un vice, le rendant donc nul »; il s'ensuit que la résiliation du contrat n'est pas conforme aux exigences de l'art. 257d al. 1 CO.
Le formalisme ainsi mentionné fait surtout référence, semble-t-il, aux art. 266l al. 2 et 266o CO selon lesquels la résiliation d'un bail d'habitation ou de locaux commerciaux doit être signifiée au moyen d'une formule agréée par le canton, sans quoi cette résiliation est nulle. Or, il est constant que cette prescription de forme a été observée pour la résiliation du 23 novembre 2009. Pour le surplus, la loi ne fixe pas d'exigences particulières pour le libellé des déclarations que le bailleur adresse au locataire. D'une manière générale, les déclarations par lesquelles une partie au contrat exerce un droit formateur doivent être univoques (ATF 135 III 441 consid. 3.3 p. 444). En jurisprudence et en doctrine, il est aussi reconnu que la sommation signifiée en application de l'art. 257d al. 1 CO doit indiquer le montant impayé de façon suffisamment claire et précise (arrêt 4C.123/2000 du 14 juin 2000, consid. 3b, CdB 2000 p. 109; parmi d'autres auteurs: Pierre Wessner, in Droit du bail à loyer, 2010, n° 17 ad art. 257d CO). Ces exigences se rapportent plutôt au contenu des déclarations, davantage qu'à leur forme.
La Chambre d'appel n'a pas constaté que l'intimée ait omis de donner suite à la sommation parce que ses organes ou collaborateurs n'auraient pas compris quelle était la chose louée ni, par conséquent, quelle était la relation contractuelle concernée. Contrairement à ce qui est indiqué dans la décision attaquée, l'intimée n'a d'ailleurs rien allégué de semblable, ni en première instance ni en appel. Il n'existe donc aucun motif raisonnable de mettre en doute que la sommation fût dûment intelligible, aussi quant à la désignation du bail concerné, au regard du principe de la confiance qui régit l'interprétation des manifestations de volonté entre cocontractants (cf. ATF 135 III 410 consid. 3.2 p. 412; 133 III 675 consid. 3.3 p. 681). Dans ces conditions, la recourante est fondée à se plaindre d'une application arbitraire de l'art. 257d CO, ce qui entraîne l'admission du recours.
Il n'est pas nécessaire d'examiner si la Chambre d'appel a pu constater sans arbitraire, au seul motif que la recourante n'a pas contesté l'allégué inséré dans le mémoire d'appel, que le local d'archives n'est pas accessible depuis l'entrée rue B._ 4.
5. A titre de partie qui succombe, l'intimée doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels la recourante peut prétendre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, l'arrêt de la Chambre d'appel est annulé et le jugement du Tribunal des baux et loyers du 7 mai 2010 est confirmé.
2. L'intimée acquittera un émolument judiciaire de 1'000 francs.
3. L'intimée versera une indemnité de 1'500 fr. à la recourante, à titre de dépens.
4. La cause est renvoyée à la Chambre d'appel pour statuer à nouveau sur les frais de l'appel.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
Lausanne, le 18 mai 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Le greffier:
Klett Thélin