Vu:
le recours formé le 17 janvier 2012 (timbre postal) par C._ contre le jugement rendu le 15 novembre 2011 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, dans une cause qui l'oppose à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud,
l'ordonnance du 18 janvier 2012 par laquelle le Tribunal fédéral a informé C._ notamment du fait que le recours ne semblait pas remplir les exigences de forme posées par la loi (nécessité de formuler des conclusions et une motivation), et que seule une rectification dans le délai de recours était possible,
l'écriture déposée le 31 janvier 2012 (timbre postal) par C._ à la suite de cet avertissement,
considérant:
que le recours au Tribunal fédéral s'exerce par le dépôt d'un mémoire motivé (art. 42 al. 1 et 2 LTF) dans les trente jours qui suivent la notification de la décision attaquée (art. 100 al. 1 LTF),
que, fixé par la loi, ce délai ne peut pas être prolongé par le juge (art. 47 al. 1 LTF) et les écritures déposées après son échéance sont irrecevables,
que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF),
qu'en l'occurrence, compte tenu de la date de notification de la décision attaquée [le 6 décembre 2011] et la suspension des délais prévue par l'art. 46 al. 1 let. c LTF, le délai de recours est arrivé à échéance le 23 janvier 2012 (et non le 21 janvier 2012 comme indiqué par la recourante dans son écriture datée du 16 janvier précédent),
que seul l'acte de recours remis à la poste le 17 janvier 2012 a donc été déposé en temps utile, alors que l'écriture complémentaire déposée le 31 janvier 2012 est tardive et, partant, irrecevable,
que le recours ne contient cependant ni conclusions ni motivation, de sorte qu'il ne répond pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, et doit par conséquent être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. b LTF,
que l'issue de la procédure ne serait pas différente si la seconde écriture de la recourante avait été présentée à temps,
que si cette écriture assez volumineuse comporte certes des conclusions - octroi d'une rente entière d'invalidité au lieu d'une demi-rente - elle n'expose cependant pas, ne serait-ce que dans les grandes lignes, en quoi et dans quelle mesure la juridiction cantonale aurait établi les faits (médicaux) de manière manifestement inexacte ou contraire au droit, alors que le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral sous l'angle des constatations de fait est précisément limité à ces griefs (art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF; ATF 132 V 393),
qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires,
par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 17 février 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
La Greffière: Moser-Szeless