Considérant en fait et en droit:
1. Par arrêt du 14 mars 2012, le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté le recours déposé par X._, ressortissant irakien, contre la décision du Département de l'économie constatant le paiement en retard du troisième acompte de l'avance de frais payable en trois tranches et par conséquent l'irrecevabilité du recours déposé par l'intéressé contre la décision de révocation de son autorisation d'établissement. L'instance précédente a jugé que le prononcé de l'irrecevabilité ne violait pas l'interdiction du formalisme excessif et que le délai cantonal de 10 jour dès la fin de l'empêchement pour déposer une demande de restitution du délai n'avait pas été respecté.
2. Par courrier du 16 avril 2012, X._ interjette recours auprès du Tribunal fédéral pour formalisme excessif, arbitraire et constatation inexacte des faits pertinents.
Il n'a pas été ordonné d'échanges des écritures.
3. Le Tribunal fédéral examine librement si l'on se trouve en présence d'un formalisme excessif (ATF 128 II 139 consid. 2a p. 142 et les arrêts cités). Il n'examine cependant que sous l'angle restreint de l'arbitraire l'interprétation et l'application du droit cantonal déterminant, grief qui doit répondre aux exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF. En effet, sauf dans les cas cités expressément par l'art. 95 LTF, le recours en matière de droit public ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit constitutionnel, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 135 III 513 consid. 4.3 p. 521s.). Il appartient toutefois à la partie recourante d'invoquer ce grief et de le motiver d'une manière suffisante (cf. art. 106 al. 2 LTF, ATF 136 I 65 consid. 1.3.1 p. 68). Il doit donc préciser en quoi l'acte attaqué serait arbitraire, ne reposerait sur aucun motif sérieux et objectif, apparaîtrait insoutenable ou heurterait gravement le sens de la justice (ATF 133 II 396 consid. 3.2 p. 400).
4. Le recourant soutient en premier lieu que la jurisprudence relative au formalisme excessif fondant l'arrêt attaqué n'est pas applicable lors- que l'avance de frais peut être versée par acomptes et que les deux premiers versements ont eu lieu dans les délais.
4.1 Le formalisme excessif est un aspect particulier du déni de justice prohibé par l'art. 29 al. 1 Cst. Il est réalisé lorsque la stricte application des règles de procédure ne se justifie par aucun intérêt digne de protection, devient une fin en soi, complique de manière insoutenable la réalisation du droit matériel ou entrave de manière inadmissible l'accès aux tribunaux ATF 130 V 177 consid. 5.4.1 p. 183; 128 II 139 consid. 2a p. 142; 127 I 31 consid. 2a/bb p. 34). En tant qu'il sanctionne un comportement répréhensible de l'autorité dans ses relations avec le justiciable, l'interdiction du formalisme excessif poursuit le même but que le principe de la bonne foi consacré aux art. 5 al. 3 et 9 Cst. A cet égard, il commande à l'autorité d'éviter de sanctionner par l'irrecevabilité les vices de procédure aisément reconnaissables qui auraient pu être redressés à temps, lorsqu'elle pouvait s'en rendre compte assez tôt et les signaler utilement au plaideur (ATF 135 I 6 consid. 2.1 p. 9; 125 I 166 consid. 3a p. 170; arrêt 2C_373/2011 du 7 septembre 2011, consid. 6.1). D'après la jurisprudence, la sanction de l'irrecevabilité du recours pour défaut de paiement à temps de l'avance de frais ne procède pas d'un formalisme excessif ou d'un déni de justice, pour autant que les parties aient été averties de façon appropriée du montant à verser, du délai imparti pour le versement et des conséquences de l'inobservation de ce délai (ATF 133 V 402 consid. 3.3 p. 405; 104 Ia 105 consid. 5 p. 111).
4.2 En l'espèce, le recourant affirme qu'il ne conteste pas les faits et leur chronologie tels qu'ils ressortent de l'arrêt attaqué. Ainsi il ne conteste pas avoir reçu le courrier recommandé du 18 janvier 2012 lui impartissant un délai au 26 janvier 2012 pour verser un premier acompte de 200 fr., un délai au 28 février 2012 pour verser un deuxième acompte du même montant et enfin un délai au 28 mars 2012 pour verser le solde de 150 fr. ni que ce courrier attirait son attention sur le fait que chacun des acomptes devait être versé dans le délai fixé et qu'à défaut son recours serait déclaré irrecevable. Le recourant a ainsi suffisamment été averti des conséquences du défaut de paiement dans le délai de chacun des acomptes. La jurisprudence relative au formalisme excessif trouve aussi application en cas de facilités de paiement telles que l'autorisation sous conditions d'effectuer une avance de frais par acomptes. L'instance précédente n'a par conséquent pas violé l'interdiction du formalisme excessif ni en particulier empêché le recourant d'accéder à la justice, ce dernier ayant pu profiter de facilités dans le paiement de l'avance de frais dont le montant de 550 fr. était au demeurant modique.
4.3 Le recourant se plaint enfin de la violation de l'art. 148 CPC. Il n'expose toutefois pas concrètement en quoi l'instance précédente aurait appliqué de manière arbitraire cette disposition - valable par analogie, selon l'instance précédente, en procédure administrative cantonale en vertu de l'art. 20 LPA - fixant un délai de 10 jours dès la fin de l'empêchement pour faire valoir une restitution de délai. Ne répondant pas aux exigences accrues de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF, son grief est irrecevable.
5. Mal fondé, le recours considéré comme recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF), doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Succombant, le recourant doit supporter les frais de justice (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Service des migrations, au Département de l'économie et au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 19 avril 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey