Considérant en fait et en droit:
1. Le 20 juin 2008, A._ a déposé une plainte pénale contre le personnel infirmier et médical de l'Hôpital des Trois-Chêne, à Thônex, pour lésions corporelles graves par négligence à la suite d'un accident survenu le 8 mai 2008 alors qu'elle séjournait dans cet établissement.
Par ordonnance du 7 juin 2012, le Ministère public de la République et canton de Genève a procédé au classement de la procédure, faute de prévention suffisante.
La Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours interjeté par A._ contre cette décision au terme d'un arrêt rendu le 3 septembre 2012.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de renvoyer la cause au Ministère public afin qu'il procède aux mesures d'instruction requises. Elle requiert l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
2. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis.
Aux termes de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF, la qualité pour recourir au Tribunal fédéral est reconnue à la partie plaignante si et dans la mesure où la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent des prétentions civiles au sens de cette disposition, celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et en tort moral au sens des art. 41 ss CO. Les prétentions de droit public, à plus forte raison lorsqu'elles ne peuvent être dirigées contre l'auteur lui-même mais uniquement contre la collectivité, et qu'elles ne peuvent être invoquées dans le procès pénal par voie d'adhésion, ne constituent en revanche pas des prétentions civiles (ATF 133 IV 228 consid. 2.3.3 p. 234; arrêt 1B_329/2011 du 19 août 2011 consid. 2).
Les Hôpitaux Universitaires de Genève, auxquels est rattaché l'Hôpital des Trois-Chêne, est un établissement public doté de la personnalité juridique et responsable des actes commis par ses employés dans l'exercice de leurs activités (cf. art. 1er let. a et 5 al. 1 et 2 de la loi genevoise sur les établissements publics médicaux). Dès lors, en vertu des art. 2 et 9 de la loi genevoise sur la responsabilité de l'Etat et des communes, l'Etat de Genève répond seul d'un éventuel dommage, le lésé ne disposant d'aucune action directe contre le personnel soignant ou le personnel médical de cet établissement. A défaut de pouvoir élever des prétentions civiles contre l'Hôpital des Trois-Chêne ou les employés de celui-ci, la recourante n'a pas qualité pour contester au fond l'arrêt de la Chambre pénale de recours qui confirme le classement de sa plainte sur la base de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF (cf. arrêt 1B_259/2012 du 10 mai 2012 consid. 2). Elle se réfère en vain à la réponse donnée le 4 juillet 2012 par le Conseil fédéral à l'interpellation de son mandataire déposée au Conseil national le 2 mai 2012 visant à savoir si le lésé qui se prétend victime d'une infraction commise par un fonctionnaire ou un employé soumis au droit public cantonal auquel des prétentions civiles ne peuvent pas être réclamées directement peut se voir reconnaître la qualité de partie au sens du Code de procédure pénale. Si le Conseil fédéral répond affirmativement à cette question, il observe que la capacité de la partie plaignante de recourir devant le Tribunal fédéral contre un jugement prononcé par le tribunal cantonal de dernière instance est soumise aux conditions de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF. L'hypothèse visée à l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF n'entre au surplus pas en considération. La jurisprudence reconnaît certes dans certains cas au lésé un droit de recours contre une décision de classement fondé directement sur les art. 10 al. 3 Cst. et 3 CEDH, indépendant de toute prétention civile alléguée ou manifeste. Toutefois, pour que ces dispositions puissent entrer en ligne de compte, les lésions ou mauvais traitements doivent en principe avoir été infligés de manière intentionnelle ou délibérée (cf. arrêt 6B_588/2010 du 21 décembre 2010 consid. 1.3); or, la recourante ne prétend pas qu'il en irait ainsi en l'occurrence, la plainte ayant été déposée pour des lésions corporelles graves commises par négligence.
A._ n'a dès lors pas qualité pour recourir au fond contre le classement de sa plainte pénale et les griefs émis à ce propos sont irrecevables. Elle peut uniquement se plaindre d'une violation de ses droits de partie à la procédure qui lui sont reconnus par le droit cantonal, le droit constitutionnel fédéral ou le droit conventionnel, lorsque cette violation équivaut à un déni de justice formel. Le droit d'invoquer des garanties procédurales ne lui permet pas de mettre en cause, même de façon indirecte, le jugement au fond. Son recours ne peut par conséquent pas porter sur des points indissociables de ce jugement tels que le refus d'administrer une preuve sur la base d'une appréciation anticipée de celle-ci ou le devoir de l'autorité de motiver sa décision de façon suffisamment détaillée (ATF 136 IV 41 consid. 1.4 p. 44). On cherche en vain dans le recours des critiques émises de manière conforme aux exigences de motivation découlant des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254), qui entreraient dans ce cadre. La Chambre pénale de recours a retenu, sur la base des éléments figurant au dossier, qu'aucun manquement ne pouvait être constaté dans la prise en charge de la recourante lors de son hospitalisation et que les actes d'enquête sollicités par la plaignante n'étaient pas de nature à modifier son opinion. Elle a donc refusé d'administrer les moyens de preuve complémentaires requis au terme d'une appréciation anticipée de leur pertinence que la recourante n'est pas habilitée à remettre en cause.
Le recours doit par conséquent être déclaré irrecevable faute de qualité pour agir.
3. La cause d'irrecevabilité étant manifeste, le présent arrêt sera rendu selon la procédure simplifiée prévue par l'art. 108 al. 1 let. a LTF. Les conclusions de la recourante étant vouées à l'échec, il ne saurait être fait droit à sa requête d'assistance judiciaire (cf. art. 64 al. 1 LTF). Vu les circonstances, il sera renoncé à percevoir des frais (art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF).
Par ces motifs, le Juge présidant prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, ainsi qu'au Ministère public et à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 12 octobre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Aemisegger
Le Greffier: Parmelin