Faits:
A. T._ occupe un poste d'enseignante dans le canton de Vaud depuis juillet 1975. Elle a exercé son métier en qualité de maîtresse d'école primaire jusqu'en l'an 2000, puis en tant que maîtresse ACM/ACT. Elle s'est annoncée à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) en août 2003. Elle arguait souffrir d'arthrose aux hanches ainsi qu'à la colonne lombaire.
Les médecins consultés s'accordent sur la qualification des atteintes à la santé. Leurs avis divergent cependant quant à l'incidence de ces atteintes sur la capacité résiduelle de travail de l'assurée. La doctoresse M._, spécialiste FMH en médecine interne générale et rhumatologie, a constaté à ce propos que sa patiente avait été totalement incapable d'assumer son métier d'institutrice ACM/ACT entre le 17 novembre et le 8 décembre 2003 et ne pouvait l'exercer qu'à 50 % depuis le 1er ou 12 janvier 2004 (rapports des 28/30 décembre 2003 et 15 janvier 2005). Son opinion a servi au docteur E._, médecin cantonal adjoint, pour justifier l'allocation d'une pension d'invalidité partielle définitive de 50 % (courriers des 31 janvier et 10 février 2005). Le docteur A._, médecin-conseil du Service médical régional de l'office AI (SMR), spécialiste FMH en rhumatologie, a estimé que l'intéressée pouvait mettre en valeur une capacité de travail de 75 % dans toute activité (habituelle ou adaptée) depuis février 2004 (rapport du 17 octobre 2005).
Se fondant sur le rapport du SMR, l'administration a rejeté la demande de prestations au motif qu'un degré d'invalidité de 25 % n'ouvrait pas le droit à une rente (décision du 3 novembre 2005).
T._ s'est opposée à cette décision. Elle contestait l'évaluation de sa capacité résiduelle de travail, faisant notamment valoir que sa profession ne correspondait pas à la description faite par le docteur A._. Celui-ci a admis que son appréciation antérieure devrait être revue dans le sens de la reconnaissance d'une incapacité de travail de 50 % et non de 25 % comme enseignante ACM/ACT, si l'employeur corroborait les diverses contraintes évoquées par l'assurée (rapport du 22 juin 2007). Le descriptif du poste fourni par le Service du personnel du canton de Vaud (courrier du 14 septembre 2007) a convaincu le Service de réadaptation de l'office AI que la fonction d'institutrice ACM/ACT ne pouvait être exercée qu'à 50 %, mais que celle de maîtresse d'école primaire était exigible à 75 % (rapport du 16 janvier 2009).
L'administration a entériné son refus de prester sur la base de ces éléments (décision sur opposition du 6 mars 2008).
L'intéressée a saisi d'un recours le Tribunal des assurances du canton de Vaud, concluant à l'octroi d'une demi-rente à partir de janvier 2005. Elle persistait à critiquer l'appréciation de sa capacité résiduelle de travail en s'appuyant désormais sur le résultat d'un bilan ergonomique attestant une pénibilité supérieure de l'enseignement généraliste comparé à l'enseignement ACM/ACT (rapport du docteur F._, ergonome auprès de l'Etablissement X._, du 29 octobre 2008) ainsi que des documents médicaux mentionnant une péjoration de la situation (rapports des doctoresses M._ et W._, spécialiste FMH en médecine du travail, des 26 août et 29 octobre 2008). Suivant un avis du docteur A._, qui reconnaissait l'existence d'une aggravation de l'état de santé permettant toutefois l'exercice à 50 % de toute activité adaptée depuis mai 2007 (rapport du 27 novembre 2008), l'administration a proposé l'octroi d'un quart de rente à partir de décembre 2007 puis d'une demi-rente à compter de mars 2008 (réplique du 8 décembre 2008). La juridiction cantonale a admis le recours, réformé la décision litigieuse dans le sens de la reconnaissance du droit de T._ à la rente admise par réplique et renvoyé la cause à l'office AI pour qu'il complète l'état de fait relatif à la survenance de l'invalidité ainsi qu'au début du droit à une rente et rende une nouvelle décision (jugement du 26 août 2009).
L'administration a repris l'instruction et obtenu de la doctoresse M._ des rapports de consultations antérieures à mai 2007. Le docteur A._ en a déduit que l'aggravation de la situation admise n'avait pas pu survenir avant le printemps 2007 (rapport du 24 mars 2010).
Rappelant les termes de sa première décision selon lesquels l'assurée avait une capacité résiduelle de travail de 75 % comme enseignante de travaux manuels et l'existence d'une péjoration de l'état de santé diminuant cette capacité de 25 % supplémentaire depuis mai 2007, l'office AI a informé l'intéressée qu'il projetait de lui octroyer un quart de rente depuis le 1er décembre 2007 et une demi-rente depuis le 1er mars 2008 (projet de décision du 1er novembre 2010). L'administration a réfuté les griefs de T._ (courrier du 13 décembre 2010), qui contestait une nouvelle fois l'appréciation de sa capacité résiduelle de travail (courrier du 3 décembre 2010), et maintenu sa première intention (décisions des 10 janvier et 21 mars 2011). Elle a en outre versé des intérêts moratoires (décision du 28 mars 2011).
B. L'assurée a recouru contre la décision du 21 mars 2011 auprès du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales. Elle a conclu à l'octroi d'une demi-rente à partir de janvier 2005. Elle a substantiellement repris et développé la même argumentation à propos de l'évaluation de sa capacité résiduelle de travail. L'office AI a conclu au rejet du recours.
Le tribunal cantonal a rejeté le recours (jugement du 31 juillet 2012). Il a rappelé que, selon le jugement du 26 août 2009, le seul point encore litigieux était celui de la date à laquelle était survenue l'aggravation de la situation médicale. Il a constaté que l'avis du médecin traitant et les documents fournis par celui-ci ne permettaient pas de mettre en doute l'appréciation du SMR quant à l'existence d'une capacité résiduelle de travail de 75 % dans une activité adaptée jusqu'au mois de mai 2007. Il n'a en outre pas jugé utile de procéder à une évaluation de l'incapacité de travail en fonction de l'exercice hypothétique d'une autre profession adaptée puisque le métier d'institutrice ACM/ACT pouvait être poursuivi.
C. L'intéressée recourt contre ce jugement dont elle demande la réforme, reprenant sous suite de frais et dépens la même conclusion qu'en première instance.
L'administration, le tribunal cantonal et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. On relèvera préalablement que l'assurée peut en l'occurrence critiquer aussi bien le jugement de renvoi du 26 août 2009 que celui final du 31 juillet 2012, dès lors que le premier est un jugement incident (ATF 135 V 148 consid. 5.3 p. 151) qui n'était pas susceptible de recours immédiat au Tribunal fédéral (cf. art. 93 al. 1 LTF), mais qui peut être attaqué par un recours contre la décision finale dans la mesure où il influence le contenu de celle-ci (cf. art. 93 al. 3 LTF).
2. Saisi d'un recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF), le Tribunal fédéral exerce un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut néanmoins rectifier ou compléter d'office l'état de fait du jugement entrepris si des lacunes ou des erreurs manifestes lui apparaissent aussitôt (art. 105 al. 2 LTF). Il examine en principe seulement les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF) et ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer la constatation des faits importants pour le sort de l'affaire que si ceux-ci ont été établis en violation du droit ou de façon manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
3. Le litige porte en l'espèce sur le droit à une rente de l'assurance-invalidité, en particulier sur l'appréciation de la capacité résiduelle de travail de la recourante. Les premiers juges exposent correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels nécessaires à la résolution du cas de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
4. Pour l'essentiel, l'assurée reproche à la juridiction cantonale d'avoir arbitrairement apprécié les preuves disponibles. Elle soutient que le dossier constitué établit l'existence de différentes atteintes à la santé l'empêchant de travailler en tant qu'enseignante ACM/ACT ou enseignante d'école primaire à plus de 50 % depuis janvier 2004 déjà. Elle estime que, dans ces circonstances, la péjoration de la situation survenue ultérieurement n'a d'importance que dans la mesure où elle est tout au plus susceptible d'augmenter son taux d'invalidité.
5. L'argumentation de la recourante est fondée. Se référant au rapport du docteur A._ du 17 octobre 2005, les premiers juges ont constaté que l'assurée disposait d'une capacité de travail exigible dans une activité adaptée, soit celle de maîtresse ACM/ACT selon les limitations fonctionnelles retenues, de 75 % avant la péjoration de l'état de santé. Conformément à ce que soutient la recourante, cette appréciation est arbitraire. En effet, le rapport d'examen clinique cité retient bien une capacité résiduelle de travail de 75 % dans l'activité habituelle et dans une activité adaptée. Cependant, sur la base d'un descriptif du poste de travail, le docteur A._ et le service de réadaptation de l'office intimé ont admis pendant la procédure d'opposition que la profession d'enseignante ACM/ACT ne pouvait être exercée qu'à 50 %. Il ne s'agissait pas d'une péjoration de la situation mais d'une rectification de la première appréciation. L'assurée était donc capable de travailler à 50 % comme maîtresse de travaux manuels et à 75 % dans une activité adaptée depuis février 2004. Le service de réadaptation de l'administration a estimé que le métier d'institutrice primaire était adapté. L'office intimé a donc nié le droit aux prestations considérant que la capacité de gain pouvait être maintenue à 75 %. La production durant la première procédure de recours d'un bilan ergonomique a démontré une pénibilité supérieure de l'enseignement généraliste par rapport à l'enseignement ACM/ACT, indépendamment de toute atteinte à la santé. Le docteur A._ a admis que cette évaluation comparative était convaincante. La capacité résiduelle de travail de la recourante en tant qu'enseignante d'école primaire ne pouvait par conséquent pas être supérieure à 50 % depuis février 2004. L'administration a par ailleurs estimé dans sa première décision que des mesures de réadaptation n'étaient pas indiquées dès lors qu'elles ne permettraient pas d'améliorer la capacité de gain. Elle n'a en outre jamais envisagé par la suite - pas plus que la juridiction cantonale du reste - d'autres activités mieux adaptées que celle d'enseignante ACM/ACT de sorte que, compte tenu de ce qui précède et sous peine de verser dans l'arbitraire, elle se devait de conclure que l'activité habituelle ne pouvait être exercée à un taux supérieur à 50 % depuis février 2004. La péjoration de la situation reconnue par le docteur A._ ne change rien à ce qui précède dans la mesure où elle pourrait uniquement augmenter le taux d'invalidité. Il convient dès lors de reconnaître le droit de l'assurée à une demi-rente d'invalidité depuis janvier 2005 (art. 29 LAI, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 janvier 2007), avec intérêts moratoires (art. 26 al. 2 LPGA), conformément à ses conclusions.
6. Vu l'issue du litige, les frais et les dépens sont mis à la charge de l'office intimé (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 31 juillet 2012, ainsi que la décision de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud du 21 mars 2011 sont réformées en ce sens que T._ a droit à une demi-rente d'invalidité depuis le 1er janvier 2005, ainsi qu'aux intérêts moratoires légaux.
2. Les frais judiciaires arrêtés à 500 fr. sont mis à la charge de l'office intimé.
3. L'office intimé versera à la recourante la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4. La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, pour nouvelle décision sur les frais et les dépens de la procédure antérieure.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 23 janvier 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Cretton