Sachverhalt:
A.
Das Strafgericht Zug erklärte X._ am 21. Dezember 2011 der mehrfachen qualifizierten ungetreuen Geschäftsbesorgung und der Gläubigerschädigung durch Vermögensverminderung schuldig. Von der Anklage der qualifizierten ungetreuen Geschäftsbesorgung zum Nachteil der A._ Inc., des betrügerischen Konkurses sowie der Misswirtschaft sprach es ihn frei. Es stellte das Verfahren hinsichtlich der Vorwürfe der Bevorzugung eines Gläubigers beim Konkurs der B._ AG zufolge Verjährung und beim Konkurs der C._ SA aufgrund des Verbots der doppelten Strafverfolgung ein. Es verurteilte X._ zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 20 Monaten als Zusatzstrafe zum Urteil des Obergerichts des Kantons Zug vom 16. November 2010. Es schob den Vollzug der Freiheitsstrafe im Umfang von 10 Monaten auf und setzte die Probezeit auf 3 Jahre fest.
B.
In teilweiser Gutheissung der Berufung von X._ sprach ihn das Obergericht des Kantons Zug am 31. Oktober 2013 vom Vorwurf der qualifizierten ungetreuen Geschäftsbesorgung zum Nachteil der D._ AG betreffend Zahlungen an die C._ SA, die E._ AG und die Pensionskasse der B._ AG wegen Verletzung des Anklageprinzips sowie vom Vorwurf der Gläubigerschädigung durch Vermögensverminderung frei. Es bestätigte aber den Schuldspruch der mehrfachen qualifizierten ungetreuen Geschäftsbesorgung zum Nachteil der D._ AG im Zusammenhang mit den Zahlungen an die F._ AG und die G._ GmbH. Weiter stellte es die Rechtskraft der Verfahrenseinstellungen, der Freisprüche und der Abschreibung der Zivilklage der D._ AG des erstinstanzlichen Entscheids fest. Es bestrafte X._ mit einer bedingten Freiheitsstrafe von 7 Monaten und einer Busse von Fr. 4'800.--, beides als Zusatzstrafe zum Urteil vom 16. November 2010.
C.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, er sei vom Vorwurf der mehrfachen qualifizierten ungetreuen Geschäftsbesorgung freizusprechen, und die ausgesprochene Strafe sei aufzuheben.
Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Anklageprinzips. Soweit er sein Vorbringen überhaupt hinreichend begründet, setzt er sich nicht mit den diesbezüglichen Ausführungen im angefochtenen Entscheid auseinander. Die Vorinstanz erwägt, in der Anklageschrift und den Erläuterungen werde nicht ausgeführt, dass der Beschwerdeführer das Darlehen [an die F._ AG] in Verletzung seiner Pflicht zur Vermeidung jeglicher Interessenkollision gewährt habe. Insoweit erfolge eine Verurteilung aufgrund eines Sachverhalts, der ihm in der Anklageschrift nicht vorgeworfen sei. Indessen vermöge dies am Schuldspruch nichts zu ändern. Er habe beim Darlehen seine sich aus den Anlagerichtlinien und dem Organisationsreglement ergebenden Pflichten verletzt. Das Darlehen sei geschäftlich nicht begründet gewesen, wie dies dem Beschwerdeführer in der Anklageschrift vorgeworfen werde (Urteil S. 27 E. 2.4.10). Auf die Beschwerde ist mangels hinreichender Begründung in diesem Punkt nicht einzutreten (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 134 II 244 E. 2.1).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, die Vorinstanz stelle den Sachverhalt unvollständig und offensichtlich unrichtig fest. Bei den Zahlungen an die F._ AG lasse sie ausser Acht, dass die H._ Ltd.eine 100%-ige Tochtergesellschaft der D._ AG und diese damit die wirtschaftlich Berechtigte des Loan-Sub-Participation Certificate gewesen sei. Die Vorinstanz hätte die Rechtsbeziehung zwischen der H._ Ltd. und der D._ AG abklären müssen, anstatt eine Beweislastumkehr zu schaffen. In Bezug auf die Zahlung an die G._ GmbH nehme sie willkürlich an, der D._ AG seien nur die Fr. 2.2 Mio. aus dem Kauf der I._-Aktien zur Verfügung gestanden und dass diese Summe durch Zahlungen an die C._ SA, die E._ AG und die Pensionskasse der B._ AG "aufgebraucht" worden sei. Die D._ AG habe sich aber auch in Form eines Rahmenkreditvertrags gegenüber der I._ Ltd. verpflichtet, Fr. 800'000.-- zur Disposition zu stellen. Weil die Vorinstanz später erfolgte Zahlungen an andere Gesellschaften zu den Fr. 2.2 Mio. schlage, gelange sie zur willkürlichen Annahme, für die Zahlung an die G._ GmbH blieben daraus keine Mittel mehr übrig (Beschwerde S. 4 ff. Ziff. 2).
2.2. Die Vorinstanz stellt fest, der Beschwerdeführer sei von Juni 2004 bis Februar 2005 Geschäftsführer und einziger Verwaltungsrat der D._ AG gewesen. Darlehen hätten nach deren Anlagerichtlinien nur vergeben werden dürfen, wenn die D._ AG gleichzeitig Aktien der betreffenden Gesellschaften gekauft oder zumindest die Option bestanden habe, Aktien zu erwerben und das Darlehen in diese umzuwandeln (Urteil S. 20 f. E. 2.4.1 f.). Am 20. Juli 2004 habe der Beschwerdeführer namens der D._ AG eine Zahlung von Fr. 400'000.-- an die G._ GmbH (Gläubigerin der I._ AG) veranlasst. Er habe am 30. September 2004 zwar einen Darlehensvertrag zwischen der D._ AG und der karibischen I._ AG über Fr. 400'000.-- unterzeichnet, als Schuldnerin der D._ AG habe er diese jedoch nicht betrachtet. Der Kaufpreis von Fr. 2.2 Mio. für die Aktien der karibischen I._ AG sei durch Zahlungen an die C._ SA, die E._ AG und die Pensionskasse der B._ AG getilgt worden. Dies bestreite der Beschwerdeführer im Berufungsverfahren denn auch nicht. Im Zahlungsauftrag über die Fr. 400'000.-- sei als Grund "Teil-RZ Darlehen" angegeben. Die Zahlung sei über das Beteiligungskonto xxx "I._ AG" verbucht worden. Somit habe sie der Tilgung der Darlehensschuld der I._ AG (CH) gegenüber der G._ GmbH gedient. Der Beschwerdeführer habe damit ohne Rechtsgrund und ohne Gegenleistung eine der D._ AG fremde Darlehensschuld bezahlt (Urteil S. 3 und S. 27 f. E. 2.4.11).
Die Vorinstanz hält weiter fest, der Beschwerdeführer habe Zahlungen von insgesamt Fr. 240'000.-- an die F._ AG zu Lasten der D._ AG veranlasst. Die J._ AG habe der F._ AG ein Darlehen gewährt, das in Aktien der Letzteren umgewandelt worden sei. An diesem Wandeldarlehen sei die D._ AG nicht unterbeteiligt gewesen. Das Loan-Sub-Participation Certificate laute auf eine Gesellschaft namens H._ Ltd.. Auch im Aktienverzeichnis vom 24. Dezember 2004 werde die D._ AG nicht aufgeführt. Sodann würden weder das Umsatzregister des Jahres 2004 noch die Jahresrechnung der D._ AG eine solche Beteiligung ausweisen. Der Beschwerdeführer habe für die behauptete Beteiligung der D._ AG am Wandeldarlehen keinen Nachweis vorlegen können. Mithin habe es sich bei der Zahlung von insgesamt Fr. 240'000.-- um ein einfaches Darlehen gehandelt. Damit habe der Beschwerdeführer der F._ AG einen den Anlagerichtlinien und dem Organisationsreglement der D._ AG widersprechenden Kredit gewährt. Zudem habe die F._ AG bereits im September 2004 finanzielle Schwierigkeiten gehabt (Urteil S. 26 f. E. 2.4.10).
2.3. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (BGE 137 III 226 E. 4.2 S. 234; zum Begriff der Willkür BGE 138 I 49 E. 7.1; 136 III 552 E. 4.2; je mit Hinweisen). Eine entsprechende Rüge muss klar und substanziiert begründet werden (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 137 IV 1 E. 4.2.3; 136 I 65 E. 1.3.1; je mit Hinweisen). Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 137 IV 1 E. 4.2.3; 136 II 489 E. 2.8; je mit Hinweisen).
Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, Beweise abzunehmen und Tatsachen festzustellen, über die sich das kantonale Gericht nicht ausgesprochen hat (Art. 105 Abs. 1 BGG; BGE 136 III 209 E. 6.1 mit Hinweisen). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG), was in der Beschwerde darzulegen ist (BGE 134 V 223 E. 2.2.1 S. 226 mit Hinweis).
2.4. Der Beschwerdeführer wendet ein, die Vorinstanz kehre die Beweislast in unzulässiger Weise um (Beschwerde S. 6 Ziff. 2.1.2).
Die Rüge ist unbegründet. Der Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweislastregel ist verletzt, wenn der Strafrichter einen Angeklagten (einzig) mit der Begründung verurteilt, er habe seine Unschuld nicht nachgewiesen bzw. er habe bestimmte Entlastungsbeweise nicht beigebracht (BGE 127 I 38 E. 2a mit Hinweis). Mit der Feststellung, der Beschwerdeführer habe keinen Nachweis für die Beteiligung der D._ AG am Wandeldarlehen vorlegen können, auferlegt ihm die Vorinstanz nicht die Obliegenheit, er müsse seine Behauptungen beweisen und seine Unschuld nachweisen. Vielmehr gelangt sie in freier Würdigung aller aktenkundigen Beweise und Indizien zum Schluss, dass die Zahlung von insgesamt Fr. 240'000.-- an die F._ AG zu Lasten der D._ AG nicht der Kaufpreis für eine Unterbeteiligung an einem Wandeldarlehen war, wie vom Beschwerdeführer behauptet, sondern ein ungesichertes und geschäftlich nicht begründetes Darlehen darstellt (Urteil S. 26 f. E. 2.4.10).
2.5. Auf die weiteren Rügen kann nicht eingetreten werden.
Mit den eingereichten Beilagen, insbesondere dem Aktienzertifikat der H._ Ltd. lautend auf die D._ AG (act. 2/7), will der Beschwerdeführer belegen, dass die H._ Ltd.eine 100%-ige Tochtergesellschaft der D._ AG war, womit die D._ AG unterbeteiligt und somit die wirtschaftlich Berechtigte des Wandeldarlehens gewesen wäre. Allerdings gab nicht erst der angefochtene Entscheid Anlass dazu, dies vorzubringen. Wie er selber ausführt, wies die Beschwerdegegnerin bereits im vorinstanzlichen Verfahren darauf hin, dass das Darlehensunterbeteiligungszertifikat auf irgendeine Gesellschaft aber nicht die D._ AG laute (Beschwerde S. 7 Ziff. 2.1.3). Die neu eingereichten Beweismittel und die darauf gestützten tatsächlichen Ausführungen sind daher nicht zu berücksichtigen. Somit kann offenbleiben, ob das Aktienzertifikat überhaupt belegen könnte, dass die H._ Ltd.eine 100%-ige Tochtergesellschaft der D._ AG war (act. 2/7). Soweit der Beschwerdeführer darüber hinaus geltend macht, die vorinstanzliche Feststellung, wonach die D._ AG am Wandeldarlehen unterbeteiligt gewesen sei, beschränkt er sich darauf, seine Sicht der Dinge vorzutragen. Darauf ist nicht einzutreten.
Die Rügen und die Argumentation des Beschwerdeführers betreffend die Zahlung an die G._ GmbH stützen sich auf die den vorinstanzlichen Sachverhalt neue und ergänzende Tatsachenbehauptung, wonach sich die D._ AG in Form eines Rahmenkreditvertrags gegenüber der I._ AG verpflichtet habe, Fr. 800'000.-- zur Verfügung zu stellen. Darauf ist nicht einzutreten. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt. Gemäss dem angefochtenen Urteil bestritt der Beschwerdeführer im Berufungsverfahren nicht, dass die Fr. 2.2 Mio. für die Aktien der karibischen I._ AG durch Zahlungen an die C._ SA, die E._ AG und die Pensionskasse der B._ AG getilgt wurden (Urteil S. 27 E. 2.4.11).
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Strafabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. September 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini