Faits:
A. Par arrêt du 27 septembre 2007, la cour correctionnelle de Genève, statuant sans jury, a condamné X._ à une peine privative de liberté de sept ans, sous déduction de la détention préventive, pour infractions à l'art. 19 ch. 1 et 2 let. a et b de la loi fédérale sur les stupéfiants.
Par arrêt du 26 février 2008, la cour de cassation du canton de Genève a rejeté le pourvoi formé par X._.
B. En résumé, la condamnation de X._ repose sur les faits suivants:
B.a X._ était affilié à une bande pour se livrer au trafic de stupéfiants. Il a joué le rôle d'organisateur, alors que A._, B._ et C._ étaient des « mules » chargées de transporter la drogue.
B.b Le 3 mai 2006, la police genevoise a appris que B._, qui se trouvait en transit à l'aéroport de Londres, en provenance de Sainte-Lucie et à destination de Genève, transportait de la cocaïne dans ses bagages. B._ a été interpellée le jour même à son arrivée à Genève. Le démontage des parois de ses deux valises a permis la découverte de huit sachets de cocaïne d'un poids total de 1 kg 242 et d'une pureté de 70 %. Interrogée par la police, elle a mis en cause A._ et X._, qu'elle avait pour mission de retrouver à Zurich. A._, qu'elle savait se livrer au trafic de drogue, l'avait recrutée à la demande de X._ et lui avait donné les informations et instructions nécessaires à son voyage et à la remise de la drogue à l'hôtel G._, à Zurich. Un dénommé D._ et un tiers resté inconnu lui avaient remis les deux valises et son billet d'avion à Sainte-Lucie.
B.c Le 4 mai 2006, A._ et X._ ont été interpellés par la police zurichoise alors qu'ils se rendaient à l'hôtel G._, où X._ logeait depuis le 2 mai 2006. La police a découvert sur lui des tournevis et, dans sa chambre, outre 36'000 francs en diverses coupures, des sachets de cocaïne, d'un poids total brut de 750 grammes et d'une pureté de 70 %, dissimulés dans les parois d'une valise, de la même manière qu'ils l'avaient été dans les valises de B._.
A._ a admis que, le 26 avril 2006, en provenance de Sainte-Lucie, elle était arrivée à Genève avec deux valises que lui avait remises D._ à Sainte-Lucie et qui contenaient chacune plusieurs centaines de grammes de cocaïne. Elle avait retrouvé X._ le 3 mai 2006 à Zurich et lui avait livré la première valise à l'hôtel H._. Il avait vendu son contenu de cocaïne, à un tiers resté inconnu, pour 36'000 francs. Avant son départ de la Jamaïque, X._ l'avait appelée pour lui faire savoir que B._ allait également effectuer un transport de drogue à destination de la Suisse. X._ était le destinataire des quatre valises que toutes deux devaient lui livrer en Suisse.
A._ a également avoué qu'elle avait précédemment effectué, début juin 2005, au départ des Bahamas, un transport de 83 boulettes de cocaïne. Elle avait livré la marchandise à un nommé Coddy, à Zurich, sur instructions que X._ lui avait données en Jamaïque avant son départ.
B.d Le 6 mai 2006, C._ a été appréhendée à l'aéroport de Genève en provenance de la Jamaïque. La police a découvert huit sachets de cocaïne, d'un poids total brut de 1 kg 055, dissimulés dans les renforts de ses valises. Elle a indiqué à la police avoir été recrutée en Jamaïque par E._, surnommé Tufy, et y avoir reçu les deux valises d'un inconnu surnommé Magga. De Genève, elle devait prendre le train pour Zurich où E._ devait la réceptionner.
F._ a admis s'être rendu à la gare de Zurich pour y réceptionner une Jamaïcaine et s'être douté qu'elle pouvait transporter quelque chose d'illégal. Il avait accepté de rendre ce service à un Jamaïcain nommé E._, dont il ne savait rien, en échange de 1000 francs. Il a déclaré ne pas connaître X._.
B.e X._ a reconnu avoir organisé, avec D._, E._ et F._, les transports de drogue effectués par A._ le 26 avril 2006 et B._ le 3 mai 2006. En revanche, il conteste avoir participé au transport de 83 boulettes de cocaïne, en juin 2005, par A._ et de 1 kg 055 de cocaïne, le 6 mai 2006, par C._.
C. Contre l'arrêt cantonal du 26 février 2008, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits en relation avec les transports de juin 2005 et du 6 mai 2006 qui lui sont imputés. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire.
D. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours en matière pénale peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente. Il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (cf. ATF 130 III 136 consid. 1.4 p. 140). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui. Il ne peut pas entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal si le grief n'a pas été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF).
1.2 Saisi d'un recours en matière pénale, le Tribunal fédéral ne réexamine l'établissement des faits - sous réserve de l'allégation d'une violation du droit au sens de l'art. 95 LTF - que lorsqu'il est entaché d'inexactitude manifeste (art. 97 al. 1 LTF), à savoir d'arbitraire (ATF 134 IV 36 consid. 1.4.1). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 133 III 393 consid. 6 p. 397).
Une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou encore heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif ou en violation d'un droit certain. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution paraît également concevable, voire même préférable (ATF 133 I 149 consid. 3.1 p. 153 et les arrêts cités).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9). Lorsque l'autorité cantonale a forgé sa conviction quant aux faits sur la base d'un ensemble d'éléments ou d'indices convergents, il ne suffit pas que l'un ou l'autre de ceux-ci ou même chacun d'eux pris isolément soit à lui seul insuffisant; l'appréciation des preuves doit être examinée dans son ensemble. Il n'y a pas arbitraire si l'état de fait retenu pouvait être déduit de manière soutenable du rapprochement de divers éléments ou indices. De même, il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'un ou plusieurs arguments corroboratifs sont fragiles, si la solution retenue peut être justifiée de façon soutenable par un ou plusieurs arguments de nature à emporter la conviction.
2. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire en retenant qu'il avait participé au transport de 83 boulettes de cocaïne en juin 2005, sur la base des déclarations fluctuantes de A._. Il met l'accent sur les tentatives de manipulation et les mensonges de sa coaccusée, qui aurait tenté de faire pression sur la « mule » B._ pour le charger et s'attirer ainsi les faveurs du magistrat.
Conformément au principe de la libre appréciation des preuves, il appartient au juge d'apprécier souverainement la valeur des dépositions des co-prévenus. En l'espèce, lors de l'interrogatoire de police du 4 mai 2006, A._ a admis avoir transporté de la drogue en Suisse en juin 2005, et avoir ingéré vingt boulettes (pièces 20'011 et 20'012). Devant le juge d'instruction, le 16 mai 2006, elle a reconnu avoir transporté de la drogue en Suisse en juin 2005 pour le compte du recourant. Elle a dit avoir ingéré 83 boulettes (pièces 50'007). Lors de l'audience de jugement du 27 septembre 2007, elle a confirmé avoir transporté de la drogue. Elle a déclaré avoir ingéré 33 boulettes sur 83 et a mis en cause le recourant (arrêt de la cour correctionnelle, p. 6 et 7).
Si les déclarations de A._ fluctuent sur la quantité de drogue avalée, elles n'ont pas varié sur deux points essentiels pendant les quatorze mois qu'a duré l'instruction: elle a été mandatée pour transporter environ 80 boulettes de cocaïne et elle a agi pour le compte du recourant. A cela s'ajoute le fait qu'elle a avoué spontanément le transport de juin 2005, celui-ci s'étant produit une année avant son arrestation. Dans ces conditions, la cour cantonale n'est pas tombée dans l'arbitraire en retenant, sur la base des déclarations de A._, que le recourant avait participé, au titre d'organisateur, au transport de 83 boulettes de cocaïne de la Jamaïque en Suisse en juin 2005.
Mal fondé, le grief soulevé doit être rejeté.
3. Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir établi les faits de manière arbitraire en retenant qu'il avait participé le 6 mai 2006, en tant qu'organisateur, au transport de 1,055 kg de cocaïne par C._.
3.1 La cour cantonale fonde la participation du recourant à ce transport principalement sur trois éléments. A son arrestation à Genève, C._ a spontanément informé les policiers genevois qu'elle avait effectué, depuis 2001, de nombreux transports de drogue entre la Jamaïque et Londres, auxquels X._, entre autres organisateurs, avait activement participé. Ensuite, les trois mules, qui transportaient chacune deux valises dans lesquelles la drogue était camouflée de la même manière, ont nommément cité X._ dès leur arrestation comme étant le destinataire, à Zurich, de leurs valises. C'est là qu'il séjournait effectivement depuis le 2 mai 2006. Enfin, le numéro de téléphone de F._, qui devait réceptionner C._, se retrouve dans la mémoire du téléphone mobile de X._.
Le recourant fait valoir que les deux éléments de preuve centraux, à savoir les déclarations de la « mule » C._ et les analyses téléphoniques, ont été interprétés de manière insoutenable par la cour cantonale. Ainsi, il conteste que C._ l'ait mis en cause, celle-ci ayant au contraire indiqué tout au long de la procédure ne l'avoir jamais vu ni jamais avoir entendu parler de lui (pièces 50'029 et 50'015). En outre, il relève qu'aucun de ses numéros jamaïcains, ni d'ailleurs son numéro suisse n'apparaissent dans les rétroactifs de F._; de même, la police n'aurait trouvé aucune trace des numéros de A._, B._ et C._ (pièce 40'233).
3.2 Il est établi, et cela n'est pas contesté, que E._ et X._, impliqués dans le trafic international de cocaïne entre la Jamaïque et la Suisse, avaient effectué ensemble le trajet en avion les amenant à Zurich le 2 mai 2006. A Zurich, ils ont retrouvé F._ lequel demeurait dans cette ville depuis plusieurs années. Le recourant a payé les chambres de l'hôtel pour lui et son comparse. Par ailleurs et contrairement à ce que prétend le recourant, c'est sans arbitraire que les premiers juges ont retenu que F._ et lui se connaissaient et qu'ils étaient en contact téléphonique, ce qui ressort aussi bien de leurs déclarations en procédure que des contrôles de leurs téléphones portables. La première des mules est arrivée à Genève le 26 avril 2006 avant de poursuivre en direction de Zurich. Le 3 mai, elle y a rencontré le recourant et lui a livré les deux valises contenant de la cocaïne. La deuxième est arrivée à Genève le 3 mai 2006 et aurait continué en direction de Zurich pour rencontrer X._ ou un intermédiaire délégué par lui et livrer les deux valises en principe également à l'hôtel G._. Quant à C._ qui tenait la marchandise de E._, elle a été interceptée à son arrivée à Genève, le 6 mai 2006. Elle devait continuer sur Zurich pour livrer ses valises où elle était attendue finalement à la gare par F._, envoyé par E._. A l'intérieur de toutes ces valises, la marchandise était conditionnée et dissimulée de manière identique. Au vu de tous ces faits établis, et même si C._ s'est exprimée avec retenue sur les faits de la procédure, il n'était pas arbitraire de retenir que le recourant avait aussi participé, en tant qu'organisateur, au transport de la cocaïne par C._.
Mal fondé, le grief soulevé doit être rejeté.
4. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté.
Comme ses conclusions étaient d'emblée vouées à l'échec, le recourant doit être débouté de sa demande d'assistance judiciaire (art. 64 al. 1 et 2 LTF) et supporter les frais de justice (art. 65 et 66 al. 1 LTF), réduits à 800 fr. compte tenu de sa situation financière actuelle.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation du canton de Genève.
Lausanne, le 16 juin 2008
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Schneider Kistler Vianin