Faits:
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A. A.a Née en 1967, P._ a travaillé en qualité d'ouvrière dans une usine de câblage. Invoquant de fortes douleurs dorsales, elle s'est annoncée à l'assurance-invalidité le 11 juillet 1995.
La doctoresse A._, spécialiste en médecine interne et rhumatologie, a diagnostiqué des rachialgies chroniques (cervico-brachialgies et céphalées, lombalgies d'allure mécanique sans atteinte radiculaire des membres inférieurs), en précisant que les traitements entrepris n'avaient pas pu faire disparaître les douleurs. A son avis, la capacité de travail de l'assurée s'élevait à 50 % et des mesures professionnelles ne paraissaient pas indiquées, car un reclassement ne permettrait pas d'augmenter la capacité de travail (rapport du 7 septembre 1995).
De son côté, le docteur B._, spécialiste en neurologie, a constaté l'absence de syndrome cervical ou lombo-vertébral. Se déclarant embarrassé pour poser un diagnostic, il a recommandé de procéder à une évaluation psychiatrique (rapport du 25 janvier 1996).
Dans une appréciation du 25 mars 1996, le médecin-conseil de l'Office AI pour le canton de Vaud (ci-après : l'office) a constaté qu'une incapacité de travail de 50 % était attesté depuis deux ans; il a proposé de mandater la doctoresse C._, spécialiste en médecine interne et maladies rhumatismales, afin qu'elle évalue la capacité de travail dans le cadre d'une révision du droit à la rente; le 12 avril 1996, l'administration a informé l'assurée que son taux d'invalidité s'élevait à 50 %. Par décision du 1er juillet 1996, l'office a alloué une demi-rente d'invalidité à P._, à partir du 1er mars 1995.
A.b La doctoresse C._ s'est exprimée sur la capacité de travail de l'assurée, lors d'une première procédure de révision du droit à la rente. Dans son rapport du 22 janvier 1997, elle a relevé qu'il n'existait pas de substrat évident aux douleurs annoncées par la patiente, à l'exception d'un trouble statique rachidien modéré; le tableau clinique ne correspondait pas à une fibromyalgie et il n'était pas possible de déceler des signes de dépression ou d'anxiété. Tout en indiquant que l'appréciation pouvait paraître essentiellement basée sur une impression subjective, en l'absence de trouble somatique objectif évident, elle a conclu à un taux d'incapacité de travail en qualité d'ouvrière d'usine de 50 %; une nouvelle appréciation devrait intervenir une année plus tard.
Le 1er avril 1997, l'office a informé l'assurée que son droit à la demi-rente était maintenu.
A.c A l'occasion d'une nouvelle procédure de révision du droit à la rente, l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger, désormais compétent, s'est enquis de la situation auprès de l'institut S._ en Espagne. Dans un rapport du 30 mars 1999, le docteur D._ a estimé que la capacité de travail de l'assurée était réduite de 33 %.
Cet office a confié un mandat d'expertise à la clinique R._. Les docteurs E._ et F._ ont déposé leur rapport le 11 novembre 1999, après avoir pris l'avis de leurs confrères G._ (cf. consilium psychiatrique du 2 novembre 1999) et H._ (cf. consilium neurologique du 27 octobre 1999). Les experts sont parvenus à la conclusion que la capacité de travail de l'assurée était entière, aussi bien dans les travaux ménagers que dans l'activité d'ouvrière dans une usine de câblage.
Dans un projet de décision du 6 juillet 2000, l'Office AI pour les assurés résidants à l'étranger a fait savoir à l'assurée qu'il envisageait de supprimer la demi-rente d'invalidité, au motif qu'elle avait jadis été allouée à tort. L'intéressée s'est déterminée en produisant des rapports émanant des docteurs I._, du 24 juillet 2000, et J._, du 20 juillet 2000; elle a également remis une copie du rapport de la doctoresse C._ du 22 janvier 1997.
Par décision du 4 octobre 2000, cet office a supprimé, par voie de reconsidération, la rente à partir du 1er décembre 2000.
Par décision du 4 octobre 2000, cet office a supprimé, par voie de reconsidération, la rente à partir du 1er décembre 2000.
B. P._ a déféré cette décision à la Commission fédérale de recours en matière d'AVS/AI pour les personnes résidant à l'étranger, en concluant au maintien de la demi-rente. A l'appui de ses conclusions, elle a versé au dossier les avis des docteurs A._, du 24 janvier 2001, et K._, du 30 octobre 2000, qui estimaient tous deux qu'elle présentait un taux d'incapacité de travail, respectivement d'invalidité, supérieur à 50 %.
Par jugement du 12 novembre 2001, la commission a rejeté le recours.
Par jugement du 12 novembre 2001, la commission a rejeté le recours.
C. P._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant derechef au versement d'une demi-rente d'invalidité. Elle requiert la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise médicale.
L'intimé conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
La recourante a produit une réplique, sur laquelle l'intimé n'a pas été appelé à se déterminer.
Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. Selon la jurisprudence, si les conditions prévues à l'art. 41 LAI font défaut, l'administration peut en tout temps revenir sur une décision formellement passée en force de chose jugée et sur laquelle une autorité judiciaire ne s'est pas prononcée sous l'angle matériel, à condition qu'elle soit sans nul doute erronée et que sa rectification revête une importance notable. Le juge peut, le cas échéant, confirmer une décision de révision rendue à tort pour le motif substitué que la décision de rente initiale était sans nul doute erronée et que sa rectification revêt une importance notable (ATF 125 V 369 consid. 2 et les références).
Pour juger s'il est admissible de reconsidérer une décision, pour le motif qu'elle est sans nul doute erronée, il faut se fonder sur la situation juridique existant au moment où la décision a été rendue, compte tenu de la pratique en vigueur à l'époque (ATF 119 V 479 consid. 1b/cc et les références). Par le biais de la reconsidération, on corrigera une application initiale erronée du droit, de même qu'une constatation erronée résultant de l'appréciation des faits (ATF 117 V 17 consid. 2c, 115 V 314 consid. 4a/cc). Une décision est sans nul doute erronée non seulement lorsqu'elle a été prise sur la base de règles de droit non correctes ou inappropriées, mais aussi lorsque des dispositions importantes n'ont pas été appliquées ou l'ont été de manière inappropriée (DTA 1996/97 no 28 p. 158 consid. 3c). Au regard de la sécurité juridique, une décision administrative entrée en force ne doit pouvoir être modifiée par le biais de la reconsidération que si elle se révèle manifestement erronée. Cette exigence permet que la reconsidération ne devienne un instrument autorisant sans autre un nouvel examen des conditions à la base des prestations de longue durée. En particulier, les organes d'application ne sauraient procéder en tout temps à une nouvelle appréciation de la situation après un examen plus approfondi des faits. Ainsi, une inexactitude manifeste ne saurait être admise lorsque l'octroi de la prestation dépend de conditions matérielles dont l'examen suppose un pouvoir d'appréciation, quant à certains de leurs aspects ou de leurs éléments, et que la décision paraît admissible compte tenu de la situation de fait et de droit (arrêt B. du 19 décembre 2002, I 222/02, consid. 3.2, et les références). Par ailleurs, on ne saurait supprimer ou diminuer une rente par voie de reconsidération si, depuis son octroi manifestement inexact, des modifications de l'état de fait (au sens de l'art. 41 LAI) justifient de retenir un taux d'invalidité suffisant pour que la prestation en question soit maintenue (même arrêt, consid. 5.1).
Il convient encore de préciser que la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, entrée en vigueur le 1er janvier 2003, n'est pas applicable en l'espèce, le juge des assurances sociales n'ayant pas à tenir compte des modifications du droit ou de l'état de fait survenues après que la décision litigieuse (in casu du 4 octobre 2000) a été rendue (cf. ATF 127 V 467 consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
Il convient encore de préciser que la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, entrée en vigueur le 1er janvier 2003, n'est pas applicable en l'espèce, le juge des assurances sociales n'ayant pas à tenir compte des modifications du droit ou de l'état de fait survenues après que la décision litigieuse (in casu du 4 octobre 2000) a été rendue (cf. ATF 127 V 467 consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
2. Contrairement à ce que la recourante soutient, l'intimé n'a pas supprimé sa rente par la voie de la révision prévue à l'art. 41 LAI, mais en procédant à une reconsidération de la décision initiale de rente. Cela ressort en effet explicitement du texte de la décision litigieuse.
Il s'agit dès lors d'examiner si les conditions d'une reconsidération étaient remplies.
Il s'agit dès lors d'examiner si les conditions d'une reconsidération étaient remplies.
3. 3.1 Lorsqu'il a rendu sa décision de rente, le 1er juillet 1996, l'office disposait d'avis médicaux contradictoires, dans la mesure où le neurologue B._ (cf. rapport du 25 janvier 1996) avait expressément déclaré qu'il n'existait pas de syndrome cervical ou lombo-vertébral et qu'il n'était pas en mesure de confirmer le diagnostic somatique de sa consoeur A._ (cf. rapport du 7 septembre 1995). L'administration s'est contentée de statuer à la lumière de l'appréciation de cette praticienne, alors qu'il lui eût préalablement incombé d'élucider cette divergence (cf. art. 69 RAI) en ordonnant une expertise médicale, mesure expressément préconisée par le docteur B._. Il semble que l'administration ait préféré remettre cet examen à l'occasion d'une procédure de révision du droit à la rente (voir la note du médecin conseil de l'AI, du 25 mars 1996). L'office a ainsi admis l'existence d'une incapacité de travail invalidante, sans qu'un substrat médical concret, somatique ou psychique, n'ait été établi, en tenant compte uniquement des plaintes de l'assurée.
D'autre part, et de manière plus déterminante, en se fondant sur le rapport de la doctoresse A._ du 7 septembre 1995, l'office a estimé que la capacité de travail de la recourante s'élevait à 50 % et que des mesures professionnelles n'auraient pas permis de l'augmenter. L'office en a déduit que le degré d'invalidité de la recourante était de 50 % et que seule l'allocation d'une demi-rente d'invalidité entrait en ligne de compte. Ce faisant, l'office n'a pas non plus cherché à savoir, comme il aurait dû le faire (cf. art. 28 al. 2 LAI), si des mesures d'ordre professionnel étaient vraiment illusoires chez une assurée âgée de 28 ans à l'époque, certes sans formation professionnelle, mais qui avait fréquenté le collège (à propos de la priorité de réadaptation sur la rente, voir ATF 108 V 212 ss, 99 V 48). Quant à la comparaison des revenus dont il est question à l'art. 28 al. 2 LAI, elle n'a simplement pas eu lieu, car l'administration a admis sans autre que la perte de gain subie par l'assurée (50 %) équivalait à la diminution de sa capacité de travail dans un emploi d'ouvrière d'usine.
En d'autres termes, en sus d'une instruction lacunaire au plan médical, non seulement la question de la priorité de la réadaptation sur la rente n'a pas été examinée en 1996, mais encore la méthode d'évaluation de l'invalidité de la recourante, appliquée à cette époque, n'était pas conforme à la loi. A la lumière de ce qui précède, la décision de l'office du 1er juillet 1996 apparaît manifestement erronée. Il en va de même de la décision rendue le 1er avril 1997, à l'issue de la première procédure de révision, l'office n'ayant derechef ni examiné les possibilités de réadaptation, ni procédé à une comparaison des revenus.
3.2 Reste à déterminer le taux d'invalidité présenté par la recourante.
3.2.1 Au terme de leur expertise du 11 novembre 1999, les médecins de la clinique R._ ont posé le diagnostique de rachialgie chronique et de troubles statiques modérés; si la patiente présentait une hyperalgie diffuse de toute la musculature pararachidienne thoracique postérieure et lombaire, aucune limitation fonctionnelle majeure n'avait été mise en évidence. Il n'y avait aucune atteinte neurologique périphérique ou centrale, ni d'affection psychiatrique atteignant un seuil pathologique. La capacité de travail était entière, aucune affection somatique ou psychique susceptible de légitimer une incapacité de travail significative n'ayant été mise en évidence.
La recourante conteste la valeur probante de ce rapport d'expertise, en alléguant notamment que la clinique R._ fait partie intégrante de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) et que la problématique de la fibromyalgie n'y a pas été abordée correctement.
3.2.2 Ces griefs sont mal fondés. En premier lieu, il convient de rappeler que lorsqu'un assuré est au bénéfice de prestations AI et LAA, le seul fait que l'office AI confie, dans le cadre de l'instruction d'un dossier, un mandat d'expertise à la clinique R._ - laquelle est notoirement rattachée à la CNA - ne permet pas en soi de douter de l'objectivité et de l'impartialité des médecins qui y travaillent (consid. 3 de l'arrêt B. du 26 juillet 2002, I 19/02). Or la recourante ne perçoit pas de prestations de l'assurance-accidents, si bien que la question de l'indépendance des experts à l'égard de l'AI ne se pose pas (sur ce sujet, voir également ATF 123 V 175 et RAMA 1999 n° U 332 p. 193). De plus, rien au dossier ne permet de penser que les experts auraient fait preuve de partialité à l'encontre de la recourante.
3.2.3 En second lieu, les médecins de la clinique R._ ont procédé à une anamnèse complète de la situation de la recourante (médicale, familiale, systémique et socio-professionnelle). Ils ont analysé les pièces médicales au dossier et procédé à de nombreux examens et bilans médicaux (neurologiques, ostéo-articulaire, psychiatrique). Ils ont entendu la recourante et exposé de manière circonstanciée l'incidence des douleurs sur la capacité de travail, avant d'exposer les raisons pour lesquelles la recourante dispose d'une capacité de travail entière, nonobstant les plaintes qu'elle exprime. Remplissant tous les réquisits jurisprudentiels (cf. ATF 125 V 352 consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références) le rapport de ces experts a pleine valeur probante.
L'évaluation de la capacité de travail de la recourante par les experts ne peut sérieusement être remise en question par les rapports des docteurs J._ et I._ (cf. rapports des 20 et 24 juillet 2000), car ces praticiens s'expriment en quelques lignes sans motiver leur point de vue. Quant aux éléments mis en évidence par les docteurs K._ et A._ (cf. rapports des 30 octobre 2000 et 24 janvier 2001), au demeurant contradictoires, ils ont déjà été relevés dans le dossier de la recourante, discutés et écartés de manière convaincante par les médecins de la clinique de réadaptation. En outre, les docteurs K._ et A._ n'exposent pas les raisons pour lesquelles il faudrait admettre que l'appréciation des experts - dont la tâche est précisément de mettre leurs connaissances spéciales à la disposition de l'administration afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné (cf. ATF 125 V 352 consid. 3b/aa et les références) - serait sinon erronée, du moins sujette à discussion. En d'autres termes, les deux médecins traitants ne sont pas parvenus à jeter le doute sur la pertinence des conclusions de l'expertise, si bien que le complément d'instruction médical que la recourante requiert en procédure fédérale s'avère superflu.
3.3 La recourante ne présentant pas d'incapacité de travail dans ses activités ménagères ou comme ouvrière d'usine, l'intimé avait le droit de supprimer la décision de rente par voie de reconsidération, comme il l'a fait le 4 octobre 2000. Le recours est mal fondé.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Commission fédérale de recours en matière d'AVS/AI pour les personnes résidant à l'étranger et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 13 août 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: Le Greffier: