Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1977) stammt nach eigenen Angaben aus der Union Serbien/Montenegro. Er reiste am 29. Juli 2000 illegal in die Schweiz ein und ersuchte tags darauf um Asyl. Am 14. Dezember 2000 nahm ihn das Kantonale Amt für Ausländerfragen Zug in Vorbereitungshaft, nachdem er im Zusammenhang mit dem Besitz von 10 Gramm Heroin und 3 Gramm Kokain sowie dem Verkauf von 5 Gramm Heroin zu einer bedingten Gefängnisstrafe von vier Monaten verurteilt worden war (vgl. Art. 13a lit. e ANAG [SR 142.20]: Bedrohung und Gefährdung von Personen an Leib und Leben); das Obergericht des Kantons Zürich reduzierte diese Strafe am 24. April 2001 auf drei Monate (bedingt). Am 15. Februar 2001 lehnte das Bundesamt für Flüchtlinge (heute: Bundesamt für Migration) das Asylgesuch von X._ ab und wies ihn weg, worauf die Vorbereitungs- in eine Ausschaffungshaft umgewandelt wurde (Art. 13b Abs. 1 lit. a und lit. b ANAG). Am 28. Juni 2001 hiess der Haftrichter am Verwaltungsgericht des Kantons Zug ein Haftentlassungsgesuch von X._ wegen Verletzung des Beschleunigungsgebots gut. In der Folge kam dieser mehreren Vorladungen des Amtes für Ausländerfragen nicht nach und galt ab dem 21. August 2001 als verschwunden.
A. X._ (geb. 1977) stammt nach eigenen Angaben aus der Union Serbien/Montenegro. Er reiste am 29. Juli 2000 illegal in die Schweiz ein und ersuchte tags darauf um Asyl. Am 14. Dezember 2000 nahm ihn das Kantonale Amt für Ausländerfragen Zug in Vorbereitungshaft, nachdem er im Zusammenhang mit dem Besitz von 10 Gramm Heroin und 3 Gramm Kokain sowie dem Verkauf von 5 Gramm Heroin zu einer bedingten Gefängnisstrafe von vier Monaten verurteilt worden war (vgl. Art. 13a lit. e ANAG [SR 142.20]: Bedrohung und Gefährdung von Personen an Leib und Leben); das Obergericht des Kantons Zürich reduzierte diese Strafe am 24. April 2001 auf drei Monate (bedingt). Am 15. Februar 2001 lehnte das Bundesamt für Flüchtlinge (heute: Bundesamt für Migration) das Asylgesuch von X._ ab und wies ihn weg, worauf die Vorbereitungs- in eine Ausschaffungshaft umgewandelt wurde (Art. 13b Abs. 1 lit. a und lit. b ANAG). Am 28. Juni 2001 hiess der Haftrichter am Verwaltungsgericht des Kantons Zug ein Haftentlassungsgesuch von X._ wegen Verletzung des Beschleunigungsgebots gut. In der Folge kam dieser mehreren Vorladungen des Amtes für Ausländerfragen nicht nach und galt ab dem 21. August 2001 als verschwunden.
B. Am 5. April 2005 wurde X._ in Glattbrugg bei einem Ladendiebstahl angehalten und wegen Untertauchensgefahr (Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG) erneut in Ausschaffungshaft genommen. Der Haftrichter am Verwaltungsgericht des Kantons Zug prüfte und bestätigte diese am 8. April 2005 bis zum 4. Juli 2005. Mit Verfügung vom 4. Juli 2005 (schriftliche Begründung vom 5. Juli 2005) verlängerte die Haftrichterin die Ausschaffungshaft bis zum 4. Oktober 2005: Gestützt auf das renitente Verhalten von X._ bestehe bei ihm nach wie vor Untertauchensgefahr; Hinweise dafür, dass die Wegweisung nicht in absehbarer Zeit vollzogen werden könnte, bestünden nicht. Die administrative Festhaltung seit dem 5. April 2005 bilde im Hinblick auf den durch sein Untertauchen nach der Haftentlassung gesetzten eigenständigen Haftgrund und die damit verbundene "entscheidwesentliche Änderung" der Umstände eine neue Zwangsmassnahme, auf welche die bereits im Jahr 2001 erstandenen knapp viereinhalb Monate Ausschaffungshaft nicht anzurechnen seien.
B. Am 5. April 2005 wurde X._ in Glattbrugg bei einem Ladendiebstahl angehalten und wegen Untertauchensgefahr (Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG) erneut in Ausschaffungshaft genommen. Der Haftrichter am Verwaltungsgericht des Kantons Zug prüfte und bestätigte diese am 8. April 2005 bis zum 4. Juli 2005. Mit Verfügung vom 4. Juli 2005 (schriftliche Begründung vom 5. Juli 2005) verlängerte die Haftrichterin die Ausschaffungshaft bis zum 4. Oktober 2005: Gestützt auf das renitente Verhalten von X._ bestehe bei ihm nach wie vor Untertauchensgefahr; Hinweise dafür, dass die Wegweisung nicht in absehbarer Zeit vollzogen werden könnte, bestünden nicht. Die administrative Festhaltung seit dem 5. April 2005 bilde im Hinblick auf den durch sein Untertauchen nach der Haftentlassung gesetzten eigenständigen Haftgrund und die damit verbundene "entscheidwesentliche Änderung" der Umstände eine neue Zwangsmassnahme, auf welche die bereits im Jahr 2001 erstandenen knapp viereinhalb Monate Ausschaffungshaft nicht anzurechnen seien.
C. X._ hat hiergegen am 26. Juli 2005 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Er beantragt, die Verfügung der Haftrichterin aufzuheben und ihn sofort aus der Haft zu entlassen. X._ macht geltend, der angefochtene Entscheid sei insofern bundesrechtswidrig, als die Ausschaffungshaft damit über insgesamt neun Monate hinaus verlängert worden sei.
Mit Beschluss vom 27. Juli 2005 wurde ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt und antragsgemäss Rechtsanwalt Matthias Camenzind als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
Das Kantonale Amt für Ausländerfragen Zug, das Verwaltungsgericht des Kantons Zug und das Bundesamt für Migration beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Sie weisen in ihren Stellungnahmen darauf hin, dass sich X._ entgegen seinen Behauptungen nach der Haftentlassung nicht in der Schweiz, sondern gemäss einer Mitteilung der belgischen Behörden vom 14. Juni 2005, welche dem Amt für Ausländerfragen am 8. Juli 2005 zugegangen sei, in diesem Land aufgehalten habe, was der Haftrichterin bei ihrem Entscheid (noch) nicht bekannt gewesen sei. X._ hat sich innert der ihm gesetzten Frist nicht weiter geäussert.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Nach Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (in der Fassung des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 2003 über das Entlastungsprogramm 2003 [AS 2004 S. 1633 ff.]) kann ein erstinstanzlich weggewiesener Ausländer in Ausschaffungshaft genommen bzw. in dieser belassen werden, wenn konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass er sich der Ausschaffung entziehen will, insbesondere weil er seinen Mitwirkungspflichten im Sinne von Art. 13f ANAG nicht nachkommt ("Untertauchensgefahr"). Danach muss der Betroffene "Ausweispapiere beschaffen oder bei deren Beschaffung durch die Behörden mitwirken"" (Art. 13f lit. c ANAG). Für den Haftgrund genügt, dass sich der Ausreisepflichtige diesbezüglich passiv verhält. In Reaktion auf die bisherige Rechtsprechung hat der Gesetzgeber die vollzugsrechtlichen Mitwirkungspflichten verschärft; Art. 13f ANAG setzt das passive Verhalten heute einer aktiven Vereitelung des Wegweisungsvollzugs gleich (BGE 130 II 377 E. 3.2.2 S. 283 mit Hinweisen; Urteil 2A.649/2004 vom 16. November 2004, E. 2.1.2). Daneben besteht - wie bisher - Untertauchensgefahr, wenn der Betroffene bereits einmal untergetaucht bzw. hier straffällig geworden ist, durch erkennbar unglaubwürdige und widersprüchliche Angaben die Vollziehungsbemühungen zu erschweren versucht oder sonst klar zu erkennen gibt, dass er nicht bereit ist, in sein Heimatland zurückzukehren (BGE 130 II 377 E. 3.3.3, 56 E. 3.1 S. 58 f.; 128 II 241 E. 2.1 S. 243; 125 II 369 E. 3b/aa S. 375). Für die Zulässigkeit der Haft muss der Vollzug der Wegweisung rechtlich wie tatsächlich möglich sein (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG) und die Papierbeschaffung mit dem nötigen Nachdruck verfolgt werden (Art. 13b Abs. 3 ANAG; "Beschleunigungsgebot"); zudem hat die Haft als Ganzes verhältnismässig zu sein (vgl. BGE 130 II 56 E. 1 S. 58 mit weiteren Hinweisen).
1. Nach Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (in der Fassung des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 2003 über das Entlastungsprogramm 2003 [AS 2004 S. 1633 ff.]) kann ein erstinstanzlich weggewiesener Ausländer in Ausschaffungshaft genommen bzw. in dieser belassen werden, wenn konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass er sich der Ausschaffung entziehen will, insbesondere weil er seinen Mitwirkungspflichten im Sinne von Art. 13f ANAG nicht nachkommt ("Untertauchensgefahr"). Danach muss der Betroffene "Ausweispapiere beschaffen oder bei deren Beschaffung durch die Behörden mitwirken"" (Art. 13f lit. c ANAG). Für den Haftgrund genügt, dass sich der Ausreisepflichtige diesbezüglich passiv verhält. In Reaktion auf die bisherige Rechtsprechung hat der Gesetzgeber die vollzugsrechtlichen Mitwirkungspflichten verschärft; Art. 13f ANAG setzt das passive Verhalten heute einer aktiven Vereitelung des Wegweisungsvollzugs gleich (BGE 130 II 377 E. 3.2.2 S. 283 mit Hinweisen; Urteil 2A.649/2004 vom 16. November 2004, E. 2.1.2). Daneben besteht - wie bisher - Untertauchensgefahr, wenn der Betroffene bereits einmal untergetaucht bzw. hier straffällig geworden ist, durch erkennbar unglaubwürdige und widersprüchliche Angaben die Vollziehungsbemühungen zu erschweren versucht oder sonst klar zu erkennen gibt, dass er nicht bereit ist, in sein Heimatland zurückzukehren (BGE 130 II 377 E. 3.3.3, 56 E. 3.1 S. 58 f.; 128 II 241 E. 2.1 S. 243; 125 II 369 E. 3b/aa S. 375). Für die Zulässigkeit der Haft muss der Vollzug der Wegweisung rechtlich wie tatsächlich möglich sein (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG) und die Papierbeschaffung mit dem nötigen Nachdruck verfolgt werden (Art. 13b Abs. 3 ANAG; "Beschleunigungsgebot"); zudem hat die Haft als Ganzes verhältnismässig zu sein (vgl. BGE 130 II 56 E. 1 S. 58 mit weiteren Hinweisen).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer verfügt in der Schweiz über keine Aufenthaltsberechtigung. Nach seiner Haftentlassung am 28. Juni 2001 kam er den Aufforderungen des Amtes für Ausländerfragen, sich ihm zur Verfügung zu halten, nicht nach und tauchte unter. Er ist hier im Drogenmilieu straffällig geworden, vereitelte die Identitätsabklärungen durch falsche bzw. unvollständige Angaben und verweigerte bisher provokativ jegliche Zusammenarbeit mit den Behörden. Eine Lingua-Analyse musste am 21. April 2004 abgebrochen werden, da er nicht bereit war, mit dem Experten zu sprechen. Er hat erklärt, dafür gesorgt zu haben, dass er nicht ausgeschafft werden könne ("You can't never find my identity"); nach Ablauf der maximal möglichen Ausschaffungshaft von neun Monaten werde er auf Kosten der Sozialhilfe hier bleiben, wenn er nicht sofort freigelassen werde ("If I stay more 3 months and 29 days in prison, it'll be 9 months. After that, I'll go out, you'll give to me new ID-Card N, and I'll stay FOREVER in your Zug. Living from your taxes and your Kanton Zug will pay social help, food, house, medical care for me"). Gestützt auf dieses Verhalten besteht bei ihm Untertauchensgefahr im Sinne von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG, auch wenn er unter dem Eindruck der Haftverlängerung sich inzwischen selber um die Beschaffung von Papieren zu bemühen scheint, um sich in einen Drittstaat absetzen zu können. Soweit er geltend macht, sich bei einer Haftentlassung freiwillig in einen anderen europäischen Staat zu begeben, ist nicht ersichtlich, wie er dies ohne gültige Papiere rechtmässig tun könnte.
2.2 Der Umstand, dass die Ausreise des Beschwerdeführers wegen seines Verhaltens nur schwer organisiert werden kann, lässt die Ausschaffung praxisgemäss nicht bereits als undurchführbar und die Haftverlängerung deshalb als unzulässig erscheinen. Gerade wegen solcher Schwierigkeiten und Ungewissheiten hat der Gesetzgeber die Haftdauer erhöht und die Möglichkeit der Haftverlängerung geschaffen (vgl. Art. 13b Abs. 2 ANAG; vgl. BGE 130 II 56 E. 4.1.2 u. 4.1.3; 127 II 168 E. 2c S. 172 mit Hinweis; BBl 1994 I 305 ff. S. 316). Aufgrund der hängigen Interpolanfragen ist nicht auszuschliessen, dass die wahre Identität des Beschwerdeführers doch noch wird ermittelt werden können, zumal inzwischen diverse neue Dokumente (Adressbuch, Kopie einer Zahlungsanweisung in die Heimat, adressierte Karten usw.) sichergestellt werden konnten und die belgischen den schweizerischen Behörden mitgeteilt haben, dass der Beschwerdeführer bei ihnen unter dem Namen Y._ registriert sei. Entsprechende weitere Abklärungen sind über die Schweizer Botschaft in Belgrad im Gang.
2.3 Trotz des renitenten Verhaltens des Beschwerdeführers haben sich die Behörden seit seiner Inhaftierung im Rahmen ihrer Möglichkeiten kontinuierlich um die Erstellung seiner Personalien bemüht. Die mit der behördlichen Papierbeschaffung verbundenen Verzögerungen hat der Beschwerdeführer zu verantworten, nachdem er bisher jegliche Kooperation verweigert und die behördlichen Bemühungen nach Kräften zu erschweren versucht hat. Das Beschleunigungsgebot (BGE 124 II 49 ff.) gilt grundsätzlich nur während der Haft (Urteil 2A.635/2004 vom 15. November 2004, E. 2.6), weshalb er vergeblich einwendet, die Behörden hätten seit seiner Haftentlassung im Jahre 2001 nicht genügend für die Papierbeschaffung getan.
2.3 Trotz des renitenten Verhaltens des Beschwerdeführers haben sich die Behörden seit seiner Inhaftierung im Rahmen ihrer Möglichkeiten kontinuierlich um die Erstellung seiner Personalien bemüht. Die mit der behördlichen Papierbeschaffung verbundenen Verzögerungen hat der Beschwerdeführer zu verantworten, nachdem er bisher jegliche Kooperation verweigert und die behördlichen Bemühungen nach Kräften zu erschweren versucht hat. Das Beschleunigungsgebot (BGE 124 II 49 ff.) gilt grundsätzlich nur während der Haft (Urteil 2A.635/2004 vom 15. November 2004, E. 2.6), weshalb er vergeblich einwendet, die Behörden hätten seit seiner Haftentlassung im Jahre 2001 nicht genügend für die Papierbeschaffung getan.
3. Die umstrittene Haftverlängerung verletzt somit kein Bundesrecht, wenn die Haftrichterin auch davon ausgehen durfte, dass ab der Inhaftierung vom 5. April 2005 eine neue Ausschaffungshaft möglich und die bereits erstandene erste Haft auf diese nicht anzurechnen war:
3.1 Nach Art. 13b Abs. 2 ANAG darf die Ausschaffungshaft erstmals für maximal drei Monate angeordnet und danach um höchstens sechs Monate verlängert werden. Insgesamt gilt damit eine absolute Höchstdauer von neun Monaten. Befand sich der Ausländer bereits einmal in Ausschaffungshaft, so ist gegebenenfalls eine erneute Inhaftierung für die verbleibende Zeit zulässig. Hat er bereits die gesetzliche Höchstdauer in Ausschaffungshaft verbracht, ist nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung eine weitere Haft möglich, soweit die Umstände nachträglich eine entscheidwesentliche Änderung erfahren haben. Das trifft namentlich dann zu, wenn die tatsächlichen Voraussetzungen, welche die erneute Einsperrung begründen, sich erst nach Entlassung aus der früheren Haft ergeben haben (BGE 125 II 465 E 3b S. 468, mit Hinweisen auf unveröffentlichte Urteile). Im Urteil 2A.211/2003 vom 5. Juni 2003 hat das Bundesgericht diese Praxis insofern präzisiert, als es festhielt, dass für eine erneute Inhaftierung eines Ausländers, der sich bereits neun Monate in Ausschaffungshaft befunden hat, für sich allein nicht genüge, dass ein neuer Haftgrund vorliege; erforderlich sei zusätzlich ein erhebliches öffentliches Interesse an seiner Inhaftierung. Zudem müsse im Vergleich zur Situation nach Ablauf der ersten Haft die Ausschaffung innert vernünftiger Frist nunmehr als wahrscheinlicher erscheinen. Mit der Festlegung einer Höchstdauer für die Ausschaffungshaft von neun Monaten habe der Gesetzgeber zum Ausdruck gebracht, dass diese grundsätzlich zum Vollzug der Entfernungsmassnahme genügen müsse; für eine neue Haftanordnung auf veränderter Grundlage habe die Ausschaffung deshalb konkreter absehbar zu sein als nach der ersten Haft. Die erneute Festhaltung könne in der Regel nicht wieder neun Monate dauern (E. 3.2).
3.2 Die Haftrichterin hat angenommen, der Beschwerdeführer habe mit seinem vierjährigen Untertauchen - falls er, wie behauptet, tatsächlich nicht ausgereist sei - einen gegenüber der ersten Inhaftierung neuen und nicht bloss zusätzlichen Haftgrund gesetzt. Der neue Sachverhalt sei logischerweise erst nach der ersten Haftentlassung entstanden und bilde wegen der langen Zeitdauer eine nachträgliche "entscheidwesentliche Änderung" bzw. einen "klaren Bruch" zwischen der ersten und der zweiten Haft im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, weshalb eine neue Ausschaffungshaft vorliege. Wie es sich hiermit verhält, kann dahin gestellt bleiben: Der Beschwerdeführer ist, was er am 8. Juli 2005 und damit noch vor Einreichen der Beschwerde anerkannt hat, nach seiner Haftentlassung nach Belgien ausgereist, wo er am 24. Juli 2002 sowie am 26. Januar 2005 bzw. 16. Februar 2005 unter dem Namen Y._ erkennungsdienstlich erfasst worden ist (Einvernahme vom 8. Juli 2005: "Das ist korrekt, ich lebte zwei Jahre in Belgien, bevor ich wieder in die Schweiz kam. Ich reiste anfangs März von Belgien in die Schweiz ein, um einen Freund in Zürich zu besuchen"). Praxisgemäss gilt in einem solchen Fall aber das ursprüngliche Wegweisungsverfahren als abgeschlossen und der entsprechende Entscheid als vollzogen. Bei einer Rückkehr ergeht eine neue Entfernungsmassnahme (vgl. etwa die Urteile 2A.305/2001 vom 18. Juli 2001, E. 3d, 2A.133/2002 vom 26. März 2002, E. 3.2, und 2A.714/2004 vom 3. Januar 2005, E. 2.3), die ein eigenständiges, vom ersten unabhängiges Ausschaffungsverfahren auslöst (vgl. BGE 125 II 465 E. 3b S. 469), weshalb die früher ausgestandene Haft auf die zur Sicherung der neuen Wegweisung dienende Festhaltung nicht anzurechnen ist (BGE 125 II 465 E. 3b S. 469; 2A.211/2003 vom 5. Juni 2003, E. 3.2; Alain Wurzburger, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, in: RDAF 53/1997 I S. 267 ff., dort S. 341; Hugi Yar, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in: Uebersax/Münch/Geiser/Arnold, Ausländerrecht, Basel/Genf/München 2002, Rz. 7.113). Der Beschwerdeführer verfügte nach seiner illegalen Wiedereinreise in der Schweiz über keine Anwesenheitsberechtigung, weshalb er formlos weggewiesen werden durfte (Art. 12 Abs. 1 ANAG in Verbindung mit Art. 17 Abs. 1 ANAV; SR 142.201). Dies ist mit der Haftanordnung am 5. April 2005 geschehen (vgl. das Urteil 2A.133/2002 vom 26. März 2002, E. 3.2). Die Haftverlängerung zur Sicherung der entsprechenden (neuen) Massnahme hielt sich deshalb im Rahmen der gesetzlichen Vorgaben.
3.3 Zwar ist das Bundesgericht grundsätzlich an die tatsächlichen Feststellungen der richterlichen Vorinstanz gebunden (vgl. Art. 105 Abs. 2 OG; BGE 125 II 217 E. 3a S. 221), doch steht diese Regelung einer Substitution der Begründung im angefochtenen Entscheid vorliegend nicht entgegen: Die Haftrichterin selber hat es als "höchst fraglich" bezeichnet, ob den Aussagen des Beschwerdeführers über seinen Verbleib in der Schweiz Glauben geschenkt werden könne, und für das Bundesgericht insofern deshalb keine verbindliche Sachverhaltsfeststellung getroffen (anders verhielt es sich diesbezüglich im Entscheid 2A.305/2001 vom 18. Juli 2001, dort E. 3d). Ihre Ausführung bildete eine Eventualbegründung für den Fall, dass der Beschwerdeführer die Schweiz nicht verlassen haben sollte. An diese ist das Bundesgericht nicht gebunden, weshalb es den Entscheid mit davon abweichenden Überlegungen bestätigen kann (Art. 114 Abs. 1 in fine OG; BGE 128 II 34 E. 1c S. 37; 117 Ib 114 E. 4a S. 117). Nachdem erstellt ist, dass der Beschwerdeführer bezüglich seines Aufenthalts in der Schweiz gelogen und den Sachverhalt damit offensichtlich falsch dargestellt hat, besteht - entgegen dem Ersuchen des Verwaltungsgerichts Zug - keine Veranlassung, auch die hypothetische Frage zu prüfen, wie es sich verhalten hätte, wenn er nach seiner Haftentlassung tatsächlich nicht ausgereist wäre.
3.3 Zwar ist das Bundesgericht grundsätzlich an die tatsächlichen Feststellungen der richterlichen Vorinstanz gebunden (vgl. Art. 105 Abs. 2 OG; BGE 125 II 217 E. 3a S. 221), doch steht diese Regelung einer Substitution der Begründung im angefochtenen Entscheid vorliegend nicht entgegen: Die Haftrichterin selber hat es als "höchst fraglich" bezeichnet, ob den Aussagen des Beschwerdeführers über seinen Verbleib in der Schweiz Glauben geschenkt werden könne, und für das Bundesgericht insofern deshalb keine verbindliche Sachverhaltsfeststellung getroffen (anders verhielt es sich diesbezüglich im Entscheid 2A.305/2001 vom 18. Juli 2001, dort E. 3d). Ihre Ausführung bildete eine Eventualbegründung für den Fall, dass der Beschwerdeführer die Schweiz nicht verlassen haben sollte. An diese ist das Bundesgericht nicht gebunden, weshalb es den Entscheid mit davon abweichenden Überlegungen bestätigen kann (Art. 114 Abs. 1 in fine OG; BGE 128 II 34 E. 1c S. 37; 117 Ib 114 E. 4a S. 117). Nachdem erstellt ist, dass der Beschwerdeführer bezüglich seines Aufenthalts in der Schweiz gelogen und den Sachverhalt damit offensichtlich falsch dargestellt hat, besteht - entgegen dem Ersuchen des Verwaltungsgerichts Zug - keine Veranlassung, auch die hypothetische Frage zu prüfen, wie es sich verhalten hätte, wenn er nach seiner Haftentlassung tatsächlich nicht ausgereist wäre.
4. 4.1 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich demnach als unbegründet und ist abzuweisen.
4.2 Ohne die falschen Aussagen des Beschwerdeführers über seinen Verbleib hätte sie sich zum Vornherein als offensichtlich unbegründet im Sinne von Art. 36a OG erwiesen, womit sich die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung nicht gerechtfertigt hätte (vgl. Art. 152 OG). Nachdem nicht davon ausgegangen werden kann, dass der Anwalt Kenntnis davon hatte, dass sein Klient ausgereist war, rechtfertigt es sich jedoch nicht, auf den Beschluss vom 27. Juli 2005 zurückzukommen, zumal das Bundesgericht bei ausländerrechtlichen Haftverfahren regelmässig keine Kosten zu erheben pflegt (vgl. Urteil 2A.86/2001 vom 6. März 2001, E. 3). Es ist deshalb keine Gerichtsgebühr geschuldet und der unentgeltliche Rechtsbeistand seinem mutmasslichen Aufwand entsprechend aus der bundesgerichtlichen Kasse zu entschädigen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Rechtsanwalt des Beschwerdeführers wird für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 400.-- entschädigt.
3. Der Rechtsanwalt des Beschwerdeführers wird für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 400.-- entschädigt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Ausländerfragen Zug und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Haftrichterin, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. August 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: