Sachverhalt:
A. Mit Urteil vom 23. Januar 2008 sprach das Kantonsgericht St. Gallen A. und B.Y._ im Anklagepunkt "I._ Trust" vom Vorwurf der Veruntreuung frei (Urteil S. 123 - 131).
B. Mit Eingabe vom 4. Juni 2008 führt die W._ GmbH, vertreten durch X._ (Geschäftsführer), Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Kantonsgerichts St. Gallen vom 23. Januar 2008 sei im Anklagepunkt "I._ Trust" aufzuheben und die Angeklagten A. und B.Y._ seien der Veruntreuung schuldig zu sprechen und entsprechend zu bestrafen. Eventualiter sei das Verfahren an eine andere Strafkammer des Kantonsgerichts St. Gallen bzw. hilfsweise an ein anderes Kantonsgericht zurückzuweisen.
C. Die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen beantragt die Gutheissung der Beschwerde und die Verurteilung von A. und B.Y._. Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme zur Beschwerde verzichtet. A. und B.Y._ beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde richtet sich gegen den Freispruch von A. und B.Y._vom Vorwurf der Veruntreuung. Die Beschwerdeführerin ist indessen nicht Privatstrafklägerin im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 BGG, da die Staatsanwaltschaft am kantonalen Verfahren beteiligt war. Sie ist als juristische Person auch nicht Opfer im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG. Als Geschädigte ist sie im Strafpunkt zur Beschwerde nicht legitimiert (BGE 133 IV 228 E. 2).
Auf die Beschwerde ist daher nicht einzutreten. Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Diese hat den Beschwerdegegnern eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Dezember 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Stohner