Faits:
A. X._ Sàrl est locataire d'un local commercial de 100 m2 aménagé au rez-de-chaussée d'un bâtiment de Morges. Le contrat a débuté le 1er septembre 2008 pour une durée de cinq ans; sauf résiliation communiquée au moins un an avant l'échéance, il devait se renouveler tacitement de cinq ans en cinq ans. Le loyer mensuel s'élève actuellement à 3'017 francs.
Par lettre recommandée du 13 février 2012, représentée par sa gérante, la bailleresse Z._ SA a mis la locataire en demeure d'acquitter dans un délai de trente jours un arriéré de loyer au montant de 6'034 fr., sous menace de résiliation du contrat en application de l'art. 257d al. 2 CO. La locataire a reçu cette sommation le 21 février 2012.
Par lettre recommandée du 21 mars 2012, la bailleresse a résilié le contrat avec effet au 30 avril 2012, au motif que la sommation était demeurée vaine. La locataire a reçu cette résiliation le 29 mars 2012.
B. Usant de la procédure sommaire destinée aux cas clairs, la bailleresse a requis le Juge de paix du district de Morges d'ordonner l'expulsion forcée de la locataire. Le magistrat saisi a donné suite à cette requête par ordonnance du 13 juillet 2012; il a fixé le délai d'évacuation au 27 juillet 2012 à midi.
La Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a statué le 18 septembre 2012 sur l'appel de la locataire; elle a rejeté l'appel et confirmé l'ordonnance. Elle a renvoyé la cause au Juge de Paix pour fixation d'un nouveau délai d'évacuation.
C. Agissant par la voie du recours en matière civile, X._ Sàrl requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour d'appel et de constater l'invalidité de la résiliation.
L'intimée conclut au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. Dans une contestation portant sur la validité d'une résiliation de bail, la valeur litigieuse est égale au loyer de la période minimum pendant laquelle le contrat subsiste si la résiliation n'est pas valable, période qui s'étend jusqu'à la date pour laquelle un nouveau congé peut être donné; il faut prendre ici en considération, s'il y a lieu, la période de protection de trois ans dès la fin de la procédure judiciaire qui est prévue par l'art. 271a al. 1 let. e CO (ATF 137 III 389 consid. 1.1 p. 390; 111 II 384 consid. 1 p. 386). En l'espèce, compte tenu d'un loyer mensuel supérieur à 3'000 fr., la valeur litigieuse minimum de 15'000 fr. (art. 74 al. 1 let. a LTF) est atteinte.
Pour le surplus, le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF) et susceptible du recours en matière civile (art. 72 al. 1 LTF); ce recours est donc en principe recevable.
Le recours est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (art. 106 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 133 II 249 consid. 1.4.1 p. 254), et il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88; 134 II 244 consid. 2.2 p. 246; 133 II 249 consid. 1.4.2). Il conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF).
2. Il est constant que les parties se sont liées par un contrat de bail à loyer aux termes de l'art. 253 CO. La recourante conteste la validité du congé qui lui a été notifié, qu'elle tient pour hâtif.
3. A teneur de l'art. 257d al. 1 CO, lorsque le locataire, après réception de la chose, a du retard pour s'acquitter d'un terme ou de frais accessoires échus, le bailleur peut lui fixer par écrit un délai de paiement et lui signifier qu'à défaut de paiement dans ce délai, il résiliera le bail. Le délai doit être d'au moins trente jours pour les baux d'habitation ou de locaux commerciaux. L'art. 257d al. 2 CO dispose qu'à défaut de paiement dans le délai fixé, le bailleur peut résilier le contrat avec effet immédiat; les baux d'habitation ou de locaux commerciaux peuvent être résiliés avec un délai de congé minimum de trente jours pour la fin d'un mois.
Selon la jurisprudence, le bailleur doit attendre l'expiration du délai de paiement qu'il a fixé dans la sommation; c'est ensuite seulement, si le paiement n'a pas été exécuté, qu'il peut valablement résilier le contrat sans avoir à observer les délais et termes de congé ordinaires. Une résiliation que le bailleur signifierait avant l'expiration du délai de paiement, même subordonnée à une condition résolutoire ayant pour objet l'exécution dans ce délai, n'est en principe pas valable (ATF 119 II 147 consid. 3 p. 150). Le Tribunal fédéral admet cependant la validité d'une résiliation que le bailleur envoie avant l'échéance, si le locataire ne la reçoit qu'après, n'a pas exécuté le paiement et n'a pas été détourné de l'exécuter par le comportement du bailleur (arrêts 4A_451/2011 du 29 novembre 2011, consid. 4.2; 4A_585/2010 du 2 février 2011, consid. 3.5). Le Tribunal fédéral a d'ailleurs aussi admis la validité d'une résiliation que le locataire avait reçue le dernier jour du délai (arrêt 4C.124/2005 du 26 juillet 2005, consid. 3.3).
En l'espèce, d'après les constatations de fait déterminantes selon l'art. 105 al. 1 LTF, la recourante a reçu la sommation le 21 février 2012. Fixé à trente jours, le délai de paiement est arrivé à expiration le 22 mars suivant (art. 77 al. 1 ch. 1, 77 al. 2 CO). La recourante a reçu la résiliation plus tard, le 29 mars, et elle n'avait alors exécuté aucun paiement, même partiel. Cette résiliation est donc valable au regard de l'art. 257d al. 2 CO, alors même que l'intimée l'a envoyée avant l'expiration du délai de paiement.
La recourante affirme que la sommation ne lui a pas été envoyée uniquement par lettre recommandée mais aussi par lettre ordinaire, et que cet envoi-ci lui est parvenu le 22 mars déjà, soit près d'une semaine avant l'échéance du délai de paiement. La recourante n'a cependant pas introduit cette allégation déjà au stade de sa défense devant le Juge de paix, mais seulement en appel, et les juges d'appel l'ont déclarée tardive au regard de l'art. 317 al. 1 let. b CPC.
En tant que la recourante se plaint d'une application incorrecte de cette dernière disposition, son argumentation est inintelligible et elle ne répond donc pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF relatif à la motivation des recours adressés au Tribunal fédéral. En tant que la recourante se prévaut de droit d'être entendu consacré par l'art. 29 al. 2 Cst., ce moyen est voué à l'échec car la garantie invoquée ne porte que sur les allégations et offres de preuves introduites en temps utile d'après le droit de procédure applicable (arrêt 4A_252/2011 du 22 août 2011, consid. 2.2). La cour de céans doit donc s'en tenir aux faits constatés dans la décision attaquée.
4. Le recours se révèle privé de fondement, dans la mesure où les moyens présentés sont recevables. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. La recourante acquittera un émolument judiciaire de 2'500 francs.
3. La recourante versera une indemnité de 3'000 fr. à l'intimée, à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 11 mars 2013
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Klett
Le greffier: Thélin