Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 30. November 2009 stellte die Dienststelle Wirtschaft und Arbeit (wira) des Kantons Luzern die 1982 geborene R._ wegen Nichtannahme einer zumutbaren Arbeit für die Dauer von 31 Tagen in der Anspruchsberechtigung auf Arbeitslosentaggelder ein. Mit Einspracheentscheid vom 29. Juni 2010 hielt die Dienststelle daran fest.
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies eine dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 28. Dezember 2010 ab.
C. R._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, die Angelegenheit sei in Aufhebung des kantonalen Entscheids an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht prüft nach Art. 106 Abs. 1 BGG frei, ob der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletzt (Art. 95 lit. a BGG). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (Urteil 8C_934/2008 vom 17. März 2009 E. 1 mit Hinweis auf BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254, nicht publ. in: BGE 135 V 194, aber in: SVR 2009 UV Nr. 35 S. 120).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat, es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (Art. 105 Abs. 2 und Art. 97 Abs. 1 BGG).
2. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze zur Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen Nichtannahme einer zumutbaren Arbeitsstelle zutreffend dargelegt (Art. 30 Abs. 1 lit. d und Abs. 3 sowie Art. 16 AVIG; Art. 45 AVIV; BGE 130 V 125 E. 3.5 S. 130). Insbesondere hat es auch anhand der Rechtsprechung aufgezeigt, wann eine Tätigkeit wegen der Religions- und Weltanschauung für die versicherte Person als unzumutbar einzustufen ist (ARV 2006 S. 155 [Urteil C 274/04 vom 29. März 2005]; 1998 Nr. 47 S. 276 [Urteil C 366/96 vom 2. Juni 1997]; SVR 1997 ALV Nr. 90 S. 275 [Urteil C 145/94 vom 27. September 1994]; siehe sodann Urteil 9C_301/2008 vom 2. Juli 2008).
3. Alsdann schloss die Vorinstanz in Auseinandersetzung mit den Parteivorbringen und Akten den Einwand der Beschwerdeführerin, ihr sei die Wiederaufnahme der Tätigkeit beim letzten Arbeitgeber nach Geburt des Kindes mit neuem Vertrag wegen fehlender Erlaubnis, dabei ein Kopftuch tragen zu dürfen, nicht zuzumuten gewesen, als nicht stichhaltig aus und bestätigte die im untersten Bereich des schweren Verschuldens liegende Einstellung von 31 Tagen in der Anspruchsberechtigung (Art. 30 Abs. 3 AVIG in Verbindung mit Art. 45 Abs. 2 lit. c AVIV).
3.1 Sie erachtete dabei den behaupteten, zwischen der Arbeitsniederlegung wegen der anstehenden Niederkunft und den Vertragsverhandlungen mit dem bisherigen Arbeitgeber vollzogenen Gesinnungswandel aus religiösen Motiven zwar als grundsätzlich denkbar und auch zulässig; die Beschwerdeführerin habe indessen nicht nur bei der vorangehenden Stelle beim selben Arbeitgeber (1. Januar 2004 - 30. September respektive 31. Dezember 2009) kein Kopftuch getragen, sondern bei der Anmeldung zur Arbeitsvermittlung am 6. August 2009 als Grund für die Beendigung des letzten Arbeitsverhältnisses nicht nur zunächst allgemein angeführt, es sei "kein Kompromiss gefunden" worden, sondern darüber hinaus auf das von ihr an den vormaligen Arbeitgeber adressierte, auf den 17. August 2009 datierte Schreiben ausdrücklich Bezug genommen; darin habe sie resümierend ausgeführt: "Ich wollte ja wieder 100 % arbeiten, doch Sie wollten dies nicht, weil Sie mir mehr bezahlen müssten. Ich akzeptierte dann doch, trotzdem 90 % mit 90 % Lohn weiter arbeiten aber mit Kopftuch. Dies haben Sie mir abgelehnt und nicht ich Ihnen". Daraus zog das kantonale Gericht in tatsächlicher Hinsicht den Schluss, die Beschwerdeführerin hätte beim bisherigen Arbeitgeber sehr wohl auch ohne Kopftuch gearbeitet, wenn sie zu 100 % angestellt und entlöhnt worden wäre, womit die angerufene Glaubens- und Gewissensfreiheit und letztlich die religiöse Motivation unmissverständlich als monetär verhandelbar erklärt worden seien; dies lasse das persönliche Bedürfnis, ein Kopftuch zu tragen, hinter das öffentliche Interesse an der Verhinderung oder der Beendigung der Arbeitslosigkeit treten, womit die Versicherte die vom ehemaligen Arbeitgeber angebotene, von ihr abgelehnte Arbeitsstelle aus Gründen der Schadenminderungspflicht hätte annehmen müssen.
3.2 Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, dringt nicht durch:
Inwiefern die Sachverhaltsfeststellung über die Motivation der Ablehnung der am 30. Juli 2009 vom früheren Arbeitgeber angebotenen Tätigkeit per Mitte Oktober 2009 offensichtlich unrichtig sein oder sonst auf einer Rechtsverletzung beruhen soll, ist nicht nachvollziehbar. Von willkürlicher Beweiswürdigung - wie behauptet - kann angesichts der zeitlichen Abfolge der Geschehnisse und des Wortlauts des Schreibens vom 17. August 2009 nicht die Rede sein.
3.3 Im Übrigen wird die Einordnung dieses Sachverhaltes unter den Einstellungstatbestand nach Art. 30 Abs. 1 lit. d und Abs. 3 AVIG nicht in Frage gestellt, womit sich Weiterungen dazu erübrigen (E. 1 hiervor, erster Absatz in fine).
4. Insgesamt erweist sich die Beschwerde als offensichtlich unbegründet, weshalb sie im Verfahren nach Art. 109 BGG summarisch begründet und mit Verweis auf den angefochtenen Entscheid erledigt wird.
5. Die Gerichtskosten sind gestützt auf Art. 66 Abs. 1 BGG dem Ausgang entsprechend der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. März 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Grünvogel