Erwägungen:
1. Die X._ AG ist Herstellerin des Arzneimittels Z._ Filmtabletten. Die Y._ AG ersuchte Swissmedic am 15. Juli 2009 unter Bezugnahme auf die Unterlagen zu Z._ um Zulassung eines Generikums. Mit Verfügung vom 19. August 2009 trat Swissmedic auf das Begehren nicht ein, weil ein Erstanmelderschutz der X._ AG für die Dauer von 10 Jahren bestehe. Gegen diese Verfügung gelangte die Y._ AG mit Beschwerde ans Bundesverwaltungsgericht; im entsprechenden Verfahren C-5727/2009 ist die X._ AG nicht verfahrensbeteiligt. Mit einer weiteren Verfügung vom 1. Oktober 2009 hat Swissmedic einem Begehren der Y._ AG um Widerruf des fraglichen Erstanmelderschutzes keine Folge gegeben; sie lehnte es ab, den Erstanmelderschutz zu überprüfen. Auch dagegen gelangte die Y._ AG ans Bundesverwaltungsgericht; im diesbezüglichen Beschwerdeverfahren C-6423/2009 hat die X._ AG Parteistellung. Diese stellte dort das Gesuch, es sei ihr Einsicht in die Akten des Parallelverfahrens C-5727/2009 zu gewähren. Mit Verfügung vom 22. Juni 2010 lehnte die Instruktionsrichterin des Bundesverwaltungsgerichts das Akteneinsichtsgesuch ab (Ziffer 5 des Dispositivs); auf ein diesbezügliches Wiedererwägungsgesuch trat sie am 6. August 2010 nicht ein, wobei sie in Aussicht nahm, auf die Beschwerde C-6423/2009 der Y._ AG nicht einzutreten.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 24. August 2010 beantragt die X._ AG dem Bundesgericht, Ziffer 5 des Dispositivs der Verfügung des Bundesverwaltungsgerichts vom 22. Juni 2010 im Verfahren C-6423/2009 sei aufzuheben und es sei ihr Einsicht in die Akten des Verfahrens C-5727/2009 vor Bundesverwaltungsgericht zu erteilen. In verfahrensrechtlicher Hinsicht wird darum ersucht, das bundesgerichtliche Verfahren zu sistieren, bis im Beschwerdeverfahren C-6423/2009 vor Bundesverwaltungsgericht über die Anträge der Y._ AG rechtskräftig entschieden sei.
Es ist ein Kostenvorschuss eingeholt, weitere Instruktionsmassnahmen sind nicht angeordnet worden.
2. 2.1 Bei der Verfügung des Bundesverwaltungsgerichts vom 22. Juni 2010 handelt es sich um eine Zwischenverfügung, die beim Bundesgericht nur unter beschränkten Voraussetzungen angefochten werden kann. Da sie ihrem Gegenstand nach nicht unter Art. 92 BGG fällt, ist die Beschwerde gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG nur zulässig, wenn die Verfügung einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Dass die Voraussetzung von Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG nicht erfüllt ist, bedarf keiner weiteren Erläuterung; zu prüfen ist nur, ob die Voraussetzungen von lit. a erfüllt sind.
2. 2.1 Bei der Verfügung des Bundesverwaltungsgerichts vom 22. Juni 2010 handelt es sich um eine Zwischenverfügung, die beim Bundesgericht nur unter beschränkten Voraussetzungen angefochten werden kann. Da sie ihrem Gegenstand nach nicht unter Art. 92 BGG fällt, ist die Beschwerde gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG nur zulässig, wenn die Verfügung einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Dass die Voraussetzung von Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG nicht erfüllt ist, bedarf keiner weiteren Erläuterung; zu prüfen ist nur, ob die Voraussetzungen von lit. a erfüllt sind.
2.2 2.2.1 Der nicht wieder gutzumachende Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG muss rechtlicher Natur sein; erforderlich ist ein Nachteil, der auch durch einen für die Beschwerdeführerin günstigen späteren Endentscheid nicht oder nicht mehr vollständig behoben werden könnte. Dabei ist nicht erforderlich, dass der Nachteil schon im vorinstanzlichen Verfahren durch einen günstigen Endentscheid beseitigt wird; es genügt, wenn dies im anschliessenden bundesgerichtlichen Verfahren möglich ist. Ein rein tatsächlicher Nachteil wie die Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens erlaubt das Eintreten auf die Beschwerde gegen einen Zwischenentscheid nicht (BGE 134 III 188 E. 2; 133 IV 139 E. 4 S. 141; je mit Hinweisen); anders verhält es sich diesfalls dann, wenn es rechtsstaatlich unzumutbar wäre, die Parteien auf die Anfechtung des Endentscheids zu verweisen (BGE 136 II 165 E. 1.2.1 S. 170 f.).
2.2.2 Eine Zwischenverfügung über die Ausgestaltung der Akteneinsicht hat möglicherweise dann irreparable Auswirkungen, wenn nach Auffassung einer Partei Dritten zu weitgehend Einblick in Unterlagen gewährt wird; die (allenfalls zu Unrecht) bereits gewährte, zu umfassende Akteneinsicht kann nämlich später, nach Vorliegen eines Endentscheids, nicht mehr rückgängig gemacht werden. Umgekehrt kann die Beschränkung des Akteneinsichtsrechts, gleich wie die Ablehnung eines Beweisantrags oder jede andere Verweigerung des rechtlichen Gehörs, auch noch bei der Anfechtung des Endentscheids voll wirksam gerügt werden; eine die Akteneinsicht (voll oder teilweise) verweigernde Zwischenverfügung hat, vorbehältlich besonderer Umstände, regelmässig keine irreparablen Auswirkungen (vgl. Urteil 2C_4/2009 vom 23. Januar 2009 E. 2.2 mit Hinweisen).
Solche besondere Umstände sind nicht ersichtlich und werden von der Beschwerdeführerin nicht dargetan. Alles was sie vorliegend im Rahmen der Beschwerde gegen die Zwischenverfügung betreffend die Verweigerung der Akteneinsicht geltend macht, könnte sie mit einer Beschwerde gegen ein für sie allenfalls negatives Endurteil des Bundesverwaltungsgerichts unter dem Titel der Verletzung des rechtlichen Gehörs vorbringen; die entsprechenden Rügen würden vom Bundesgericht frei geprüft; bei Begründetheit der Rüge würde es die Sache zu neuem Entscheid an das Bundesverwaltungsgericht zurückweisen, welches nach Gewährung der Akteneinsicht unter Berücksichtigung der Stellungnahme der Beschwerdeführerin mit voller Kognition neu zu entscheiden hätte; eine Heilung der Gehörsverweigerung durch das Bundesgericht selber erfolgte nur unter restriktiven Bedingungen und fiele bei der gegebenen Konstellation wohl ausser Betracht (vgl. BGE 133 I 201 E. 2.2 und 2.3 S. 204 f.; 132 V 387 E. 5.1 S. 390; 127 V 431 E. 3d S. 437 f.; 126 I 68 E. 2 S. 72, je mit Hinweisen). Es ist ohne Weiteres zumutbar, die Beschwerdeführerin auf die Anfechtung des Endurteils zu verweisen.
2.3 Mangels nicht wieder gutzumachenden Nachteils erweist sich die Beschwerde als im Sinne von Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG offensichtlich unzulässig, und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Angesichts der klaren prozessualen Ausgangslage erübrigte es sich, dem Sistierungsgesuch der Beschwerdeführerin zu entsprechen.
2.4 Diesem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. September 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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