Faits:
A. X._ a été inculpé de blanchiment d'argent (art. 305bis CP) par un juge d'instruction fédéral.
Par une ordonnance du 22 avril 2010, considérant que l'infraction reprochée au prévenu était prescrite et qu'il y aurait lieu d'examiner dans une autre procédure si les valeurs patrimoniales séquestrées en cours d'enquête devaient être confisquées, le Ministère public de la Confédération a mis X._ au bénéfice d'un non-lieu et maintenu les séquestres.
B. La Ière Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral a confirmé cette ordonnance par un arrêt du 18 mai 2010.
C. X._ recourt au Tribunal fédéral contre cet arrêt, en concluant à sa réforme en ce sens qu'acte lui soit donné qu'il ne s'est pas rendu coupable de blanchiment, d'une part, et que les séquestres soient levés, d'autre part.
Le 21 juin 2010, d'entente entre les présidents de la Ière Cour de droit public et de la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral, la cause a été disjointe en application des art. 71 LTF, 5 et 24 al. 3 PCF. La connaissance du chef de conclusions tendant à la constatation de la non-culpabilité du recourant a été attribuée, conformément à l'art. 33 let. c RTF, à la Cour de droit pénal. Cette partie de la procédure a été enregistrée sous numéro 6B_531/2010. La connaissance du chef de conclusions tendant à la levée des séquestres a été attribuée, conformément à l'art. 29 al. 3 RTF, à la Ière Cour de droit public. Cette partie de la procédure a été enregistrée sous numéro 1B_197/2010.
Considérant en droit:
1. Aux termes de l'art. 79 LTF, le recours est irrecevable contre les décisions de la cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral, sauf si elles portent sur des mesures de contrainte. La jurisprudence ne fait d'exception à cette règle que si et dans la mesure où la décision attaquée prononce une confiscation (cf. ATF 133 IV 278 consid. 1.2 p. 282).
Le présent recours (6B_531/2010) tend à faire prononcer que le non-lieu est justifié non par la prescription, mais par l'insuffisance des charges. Il ne porte pas sur des mesures de contrainte, ni sur une confiscation. Dirigé contre une décision de la cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral, il est manifestement irrecevable (art. 108 al. 1 let. a LTF).
2. Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (art. 66 al. 1 LTF), réduits en principe à 800 fr. lorsque l'arrêt est rendu par un juge unique.
Par ces motifs, le Juge unique prononce:
1. Le recours est déclaré irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal pénal fédéral, Ière Cour des plaintes.
Lausanne, le 23 juin 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: Le Greffier:
Schneider Oulevey