Erwägungen:
1. 1.1 Gemäss § 70 Abs. 1 und 2 des Luzerner Gesetzes vom 5. November 1957 über den Feuerschutz (FSG) wird der Kanton in Kaminfegerkreise eingeteilt; für jeden Kreis wählt das Justiz- und Sicherheitsdepartement für die Dauer von vier Jahren einen Kaminfegermeister; wählbar ist jeder Kaminfeger, der im Besitze des schweizerischen Meisterdiploms ist und sich bei der Gebäudeversicherung über ausreichende Kenntnis der Feuerschutzvorschriften ausgewiesen hat. § 71 FSG räumt dem gewählten Kaminfegermeister das alleinige Recht ein, in seinem Kreis Kaminfegerarbeiten auszuführen oder durch seine Angestellten ausführen zu lassen. Dazu gehören die periodischen Kontrollen von Feuerungs- und Rauchabzugsanlagen (§§ 79 und 80 FSG) und die Reinigung solcher Anlagen in regelmässigen Zeitabständen (Russpflicht; § 76 FSG). Die so umschriebene bzw. begrenzte, zusätzlich durch §§ 4 bis 9 der Verordnung vom 16. Juni 1995 zum Gesetz über den Feuerschutz (VoFSG) präzisierte Kaminfegertätigkeit ist mithin im Kanton Luzern als (rechtliches) Monopol ausgestaltet; durch die Wahl des Kaminfegermeisters wird diesem eine Konzession zur Ausübung der unter das Monopol fallenden wirtschaftlichen Tätigkeiten verliehen.
1.2 Bis Ende Juni 2009 war X._ konzessionierter Kaminfegermeister für den Kaminfegerkreis 14. Am 26. Februar 2009 wählte das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern für die Dauer vom 1. Juli 2009 bis 30. Juni 2013 einen neuen Kaminfegermeister. X._ focht den Wahlentscheid bzw. seine Nichtwiederwahl an; der Wahlentscheid ist mit dem nicht angefochtenen Rechtsmittelentscheid des Regierungsrats des Kantons Luzern vom 8. September 2009 rechtskräftig geworden.
1.3 Die Gebäudeversicherung des Kantons Luzern als Feuerschutz-Aufsichtsbehörde forderte X._ am 6. Juli 2009 auf, ab sofort alle Kontroll- und Reinigungsarbeiten im Kreis 14 einzustellen. Am 19. November 2009 erliess das Justiz- und Sicherheitsdepartement eine Vollstreckungsverfügung; es verpflichtete X._, die Ausführung von Kaminfegerarbeiten durch ihn persönlich oder seine Angestellten im Kaminfegerkreis 14 zu unterlassen; für den Fall der Widerhandlung wurden eine Busse im Sinne von Art. 292 StGB sowie die Anordnung von unmittelbarem Zwang angedroht. Die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde wies der Regierungsrat des Kantons Luzern am 12. März 2010 ab, soweit er darauf eintrat. Mit Urteil vom 30. Juni 2010 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die gegen den regierungsrätlichen Entscheid erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
1.4 Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 1. August 2010 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts sowie die Vollstreckungsverfügung des Justiz- und Sicherheitsdepartements des Kantons Luzern vom 19. November 2009 für ungültig bzw. für rechtswidrig zu erklären.
Die kantonalen Akten sind eingeholt, ein Schriftenwechsel ist nicht angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss Art. 42 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten (Abs. 1). Dabei ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Abs. 2). Gerügt werden kann die Verletzung von schweizerischem Recht (Art. 95 BGG). Beruht der Entscheid wie vorliegend auf kantonalem Recht, fällt praktisch nur die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte in Betracht (vgl. BGE 134 I 153 E. 4.2.2 S. 158; 134 II 349 E. 3 S. 351; 134 III 379 E. 1.2 S. 382 f.), welche spezifischer Begründung bedarf (Art. 106 Abs. 2 BGG); namentlich genügt appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht.
2.2 Die dem Verfahren zugrundeliegende Verfügung des Justiz- und Sicherheitsdepartements des Kantons Luzern 19. November 2009 knüpft daran an, dass der Beschwerdeführer als Kaminfegermeister des Kreises 14 nicht wiedergewählt worden ist und seit dem 1. Juli 2009 ein anderer Kaminfeger dieses Amt innehat. Dem Beschwerdeführer wird untersagt, Verrichtungen vorzunehmen, die unter das gesetzliche Monopol fallen und die dem konzessionierten Kaminfegermeister vorbehalten sind; es handelt sich dabei allein um die in den §§ 76, 79 und 80 FSG bzw. §§ 4 bis 9 VoFSG umschriebenen Tätigkeiten. Der Beschwerdeführer setzt sich mit den einschlägigen kantonalrechtlichen Normen nicht auseinander und zeigt nicht auf, inwiefern diese bzw. das damit statuierte Monopol als solches gegen verfassungsmässige Rechte (etwa die Wirtschaftsfreiheit) verstossen würden. Die Verfügung vom 19. November 2009, womit ihm Tätigkeiten allein im Monopolbereich untersagt werden, ist zwingende Folge der gesetzlichen Regelung und erweist sich letztlich als reine Vollstreckungsverfügung zum Nichtwiederwahlentscheid. Inwiefern sie als solche in ihrer Ausgestaltung verfassungsmässige Rechte verletzen soll, lässt sich den Ausführungen in der Beschwerdeschrift nicht entnehmen; namentlich stösst der Vorwurf des "faktischen Berufsverbots" im Zusammenhang mit einem Monopol ins Leere; zum diesbezüglichen Hinweis des Verwaltungsgerichts auf die Möglichkeit unselbständiger Erwerbstätigkeit als Kaminfeger äussert sich der Beschwerdeführer im Übrigen nicht. Genügender Substantiierung entbehrt schliesslich der Vorwurf der Rechtsungleichheit.
2.3 Die Beschwerde enthält offensichtlich keine den gesetzlichen Anforderungen genügende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG); es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.4 Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind dem Verfahrensausgang entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. September 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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