Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1967) stammt aus Kroatien und hat eine Tochter aus erster Ehe (geb. 1989). Am 28. Oktober 2005 heiratete sie den Schweizerbürger Y._ (geb. 1939), worauf sie und ihre Tochter im Kanton Solothurn eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei diesem erhielten. Am 22. Mai 2006 reichte Y._ ein Vorladungsbegehren betreffend Ehescheidung/ Eheungültigkeit ein. Er warf seiner Frau vor, ihn lediglich aus fremdenpolizeilichen und finanziellen Gründen geheiratet und zu einem Suizidversuch getrieben zu haben. Am 4. Juli 2006 wurde X._ angewiesen, die eheliche Wohnung bis zum 15. August 2006 zu verlassen, worauf sie und ihre Tochter in eine andere Gemeinde zogen. Mit Verfügung vom 27. Oktober 2006 lehnte das Departement des Inneren des Kantons Solothurn es ab, ihre Aufenthaltsbewilligungen zu verlängern. Am 4. November 2006 teilte Y._ den Behörden mit, dass er sich mit seiner Frau versöhnt habe, worauf das Departement des Innern die Aufenthaltsbewilligungen von X._ und ihrer Tochter am 12. Dezember 2006 wiedererwägungsweise bis zum 31. Juli 2007 verlängerte. Am 28. Februar 2007 zog X._ wieder in den gemeinsamen Haushalt. Am 13. Juli 2008 teilten die Ehegatten X._ und Y._ mit, dass die Gattin wegen des Gesundheitszustands der Tochter (Anorexie), sehr oft bei dieser wohne und nur punktuell beim Ehemann lebe, worauf die Bewilligungen bis zum 31. Juli 2009 verlängert wurden. Am Sommer 2008 erkrankte Y._ schwer; am 15. Dezember 2008 verstarb er.
B. Mit Verfügung vom 16. Juni 2010 stellte das Departement des Innern des Kantons Solothurn fest, dass der Aufenthaltszweck von X._ weggefallen sei, ihre Aufenthaltsbewilligung nicht verlängert werde und sie das Land zu verlassen habe. Bereits nach rund sechs Monaten Ehe hätten massive Eheprobleme bestanden, worauf sich die Ehegatten Ende September 2006 getrennt hätten. Die anschliessende Versöhnung sei nicht "umfassend" gewesen, zumal X._ erst vier Monate später, am 1. März 2007, zu ihrem Ehegatten zurück gezogen sei. Die Ehe habe bestenfalls vom 28. Oktober 2005 bis zum 25. September 2006 sowie vom 1. März 2007 bis anfangs Dezember 2008 und damit 32 Monate gedauert, weshalb kein nachehelicher Bewilligungsanspruch bestehe. Mit Blick auf die Umstände handle X._ rechtsmissbräuchlich, wenn sie für ihren weiteren Verbleib den Tod des Ehemanns anrufe. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn bestätigte diesen Entscheid auf Beschwerde hin am 3. September 2010.
C. X._ ersucht vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn aufzuheben und ihre Aufenthaltsbewilligung zu verlängern; eventuell sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. X._ macht geltend, ihr Anspruch auf rechtliches Gehör sei verletzt worden, da das Verwaltungsgericht die von ihr angebotenen Beweise nicht abgenommen habe. Bis am 1. Dezember 2008 habe die Ehegemeinschaft X._ und Y._ 37 Monate und damit länger als die für das Fortbestehen des Bewilligungsanspruchs erforderlichen drei Jahre gedauert. Der Hinweis auf den Tod des Ehemanns als wichtiger persönlicher Grund für den weiteren Verbleib in der Schweiz sei nicht rechtsmissbräuchlich. Sie habe einen Grossteil ihres Lebens in Deutschland verbracht, weshalb eine Rückkehr nach Kroatien unzumutbar erscheine.
Das Verwaltungsgericht und das Departement des Innern sowie das Bundesamt für Migration beantragen, die Beschwerde abzuweisen bzw. abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
D. Der Abteilungspräsident legte der Beschwerde am 14. Oktober 2010 antragsgemäss aufschiebende Wirkung bei.
Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20) hat auf den 1. Januar 2008 das Bundesgesetz vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer abgelöst (ANAG; BS 1 121 und Änderungen gemäss der Fussnote zu Ziff. I von Anhang 2 zum AuG). Da im vorliegenden Fall eine Bewilligungsverlängerung nach dem Inkrafttreten des neuen Rechts zur Diskussion steht, ist dieses anwendbar (Art. 126 Abs. 1 AuG). Keine Rolle spielt, dass sich der bisherige Aufenthalt auf eine Ehe stützt, die noch unter dem ANAG eingegangen wurde, und sich die Ehepartner ursprünglich vor dem 1. Januar 2008 getrennt haben (vgl. BGE 2C_411/2010 vom 9. November 2010 E. 1).
1.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, nach dem Tod ihres Gatten bestünden Gründe im Sinne von Art. 50 AuG, welche den aus der Ehe mit ihrem Schweizer Gatten abgeleiteten Bewilligungsanspruch fortbestehen liessen. Auf ihre Beschwerde ist einzutreten. Ob die entsprechenden Voraussetzungen erfüllt sind, bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung der Eingabe (BGE 2C_411/2010 vom 9. November 2010 E. 2; Urteile 2C_460/2009 vom 4. November 2009 E. 2.1, nicht publ. in: BGE 136 II 1 und 2C_304/ 2009 vom 9. Dezember 2009 E. 1.1, nicht publ. in: BGE 136 II 113).
1.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, nach dem Tod ihres Gatten bestünden Gründe im Sinne von Art. 50 AuG, welche den aus der Ehe mit ihrem Schweizer Gatten abgeleiteten Bewilligungsanspruch fortbestehen liessen. Auf ihre Beschwerde ist einzutreten. Ob die entsprechenden Voraussetzungen erfüllt sind, bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung der Eingabe (BGE 2C_411/2010 vom 9. November 2010 E. 2; Urteile 2C_460/2009 vom 4. November 2009 E. 2.1, nicht publ. in: BGE 136 II 1 und 2C_304/ 2009 vom 9. Dezember 2009 E. 1.1, nicht publ. in: BGE 136 II 113).
1.3 1.3.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann diesen bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (Art. 105 Abs. 2 BGG). Der Betroffene muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt klar und eindeutig mangelhaft erscheint (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3; 133 III 350 E. 1.3, 393 E. 7.1, 462 E. 2.4). Auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 136 II 101 E. 3 S. 104 f.). Der Beschwerdeführer hat in Auseinandersetzung mit der Begründung im angefochtenen Entscheid im Einzelnen darzutun, inwiefern die Sachverhaltsfeststellung oder die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar und damit willkürlich ist.
1.3.2 Die Eingabe der Beschwerdeführerin genügt diesen Anforderungen über weite Strecken nicht: Sie behauptet zwar, die Vorinstanz habe den rechtserheblichen Sachverhalt unrichtig und unvollständig festgestellt, sie führt indessen nicht aus, inwiefern dies offensichtlich der Fall sein soll. Sie beschränkt sich darauf, ihre Sicht der Dinge zu wiederholen. Mit den Ausführungen im angefochtenen Entscheid zu ihren Einwänden und zur Aktenlage setzt sie sich nicht weiter auseinander. Zwar sind rechtzeitig vorgebrachte Beweisanträge abzunehmen, soweit sie entscheidwesentlich sind, doch liegt keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör vor, wenn die entscheidende Behörde - ohne in Willkür zu verfallen - in vorweggenommener Beweiswürdigung annimmt, dass zusätzliche Erhebungen nicht geeignet erscheinen, das Beweisresultat weiter zu beeinflussen (BGE 134 I 140 E. 5.3 S. 148; 131 I 153 E. 3 S. 157 mit Hinweisen).
1.3.3 Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern die Beweiswürdigung bzw. der Abschluss des Beweisverfahrens durch die Vorinstanz offensichtlich unhaltbar wäre: Das Verwaltungsgericht hat bei der Beurteilung der Situation der Beschwerdeführerin sämtliche wesentlichen Umstände berücksichtigt. Sowohl sie wie ihr Gatte und dessen Töchter wurden (teilweise) wiederholt zur Ehegemeinschaft befragt; die Beschwerdeführerin erhielt Gelegenheit, sich eingehend zu den verschiedenen Stellungnahmen zu äussern. Die Vorinstanz durfte gestützt hierauf - willkürfrei - von weiteren Beweismassnahmen absehen. Es ist auf den Sachverhalt abzustellen, wie er sich aus dem angefochtenen Entscheid ergibt.
2. 2.1.1 Ausländische Ehegatten von Schweizbürgern haben unter Vorbehalt von Art. 51 Abs. 1 AuG Anspruch auf Erteilung und Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit ihrem Partner zusammenwohnen (Art. 42 Abs. 1 AuG). Der Bewilligungsanspruch besteht trotz Auflösens bzw. definitiven Scheiterns der Ehegemeinschaft fort, wenn diese mindestens drei Jahre gedauert und die betroffene ausländische Person sich hier zudem erfolgreich integriert hat (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG; BGE 136 II 113 E. 3.3.3). Eine (relevante) Ehegemeinschaft liegt vor, solange die eheliche Beziehung tatsächlich gelebt wird und ein gegenseitiger Ehewille besteht. Mit Blick auf Art. 49 AuG, der den Ehegatten bei weiterdauernder Familiengemeinschaft gestattet, aus "wichtigen Gründen" getrennt zu leben, was auch bei vorübergehenden Schwierigkeiten in der Ehe kurzfristig der Fall sein kann (vgl. Art. 76 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit [VZAE, SR 142.201]), ist jeweils aufgrund sämtlicher Umstände im Einzelfall zu bestimmen, ab welchem Zeitpunkt die eheliche Gemeinschaft als definitiv aufgelöst zu gelten hat. Dabei ist im Wesentlichen auf die Dauer der nach aussen wahrnehmbaren ehelichen Wohngemeinschaft abzustellen (Urteil 2C_544/ 2010 vom 23. Dezember 2010 E. 2.2). Für die Berechnung der Frist von drei Jahren ist ausschliesslich die in der Schweiz gemeinsam verbrachte Zeit massgebend (BGE 136 II 113 E. 3.3).
2.1.2 Die Beschwerdeführerin hat ihren deutlich älteren (28 Jahre) Schweizer Gatten über Internet kennengelernt und am 28. Oktober 2005 geheiratet. Bereits nach nur rund 6 Monaten Ehe kam es zu massiven Spannungen, welche dazu führten, dass sich die Gatten trennten und erst angesichts des hängigen Nichtverlängerungsverfahrens versöhnten bzw. auf den 1. März 2007 wieder zusammenzogen. Das Zusammenleben wurde auf diesen Zeitpunkt (punktuell) wieder aufgenommen (zwei bis drei Tage in der Woche, wobei die Ehegatten über getrennte Zimmer verfügten); im Übrigen hielt sich die Beschwerdeführerin in der Wohnung ihrer Tochter auf. Trotz der Krankheit ihres Gatten im Sommer 2008 intensivierte sich das Zusammenleben nicht. Die Beschwerdeführerin widmete sich der Pflege und Betreuung ihres Gatten nicht weiter, sondern kümmerte sich in erster Linie um ihre Tochter. Nicht sie, sondern die Töchter ihres Gatten, zu denen dieser während Jahren keine Beziehungen mehr unterhalten hatte, organisierten die Betreuung des Vaters, wofür die Beschwerdeführerin ihren Wohnungsschlüssel abgab. Die Feststellung der Vorinstanz, dass die Ehe damit nur formell drei Jahre und eineinhalb Monate (37,5 Monate) gedauert habe, die Gatten aber bloss 32 Monate zusammengewohnt hätten, weshalb die Beschwerdeführerin sich nicht auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG berufen könne, ist unter diesen Umständen nicht zu beanstanden.
2.1.3 Ein wichtiger Grund zum Getrenntleben nach Art. 49 AuG lag entgegen den Einwänden der Beschwerdeführerin nicht vor: Der Umstand, dass es zwischen ihrer Tochter und ihrem Gatten nach der Heirat zu Spannungen gekommen sei, genügt hierfür nicht. Die Beschwerdeführerin hat sich in dieser Phase dafür entschieden, mit ihrer Tochter und nicht mit ihrem Gatten zusammenzuleben. Die Eheleute haben sich wegen massiver Eheprobleme getrennt, die unter anderem auch darauf zurückzuführen waren, dass die Beschwerdeführerin weiter persönliche Kontakte über einschlägige Internetseiten knüpfte. Die Krankheit der Tochter brach erst im Sommer 2007 und damit nach der angeblichen Wiederaufnahme der ehelichen Gemeinschaft aus. Art. 49 AuG ermöglicht in Krisensituationen nur kurze Unterbrüche der Wohn- und Lebensgemeinschaft; die Grenze von drei Jahren gilt zudem absolut: Selbst wenn sie nur um wenige Wochen oder Tage verpasst wird, besteht kein Anspruch auf Verlängerung der Bewilligung gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG mehr.
2.2 Die Beschwerdeführerin beruft sich aufgrund der gesamten Umstände auch vergeblich auf einen nachehelichen Härtefall im Sinn von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG. Danach besteht der Bewilligungsanspruch fort, falls "wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen". Zwar kann der Tod des Ehegatten einen Aspekt der gesetzlich vorausgesetzten wichtigen Gründe bilden, für sich allein genügt er hierfür indessen nicht (BGE 2C_411/2010 vom 9. November 2010 E. 3.1). Die Beschwerdeführerin hat es weitgehend der Familie ihres Gatten überlassen, diesen bis zu seinem Tod zu pflegen, und sich nicht weiter um ihn gekümmert. Sie ist mit den Gebräuchen in ihrer Heimat vertraut, wo sie nach der Rückkehr aus Deutschland als Übersetzerin gearbeitet hat (2002 bis 2005). Ihre Tochter ist volljährig, und nach deren eigenen Aussagen inzwischen gesundheitlich stabilisiert. Das Familienleben mit ihr kann ohne Weiteres über wechselseitige Besuche, Briefe, E-Mail-Kontakten usw. gepflegt werden. Es ist unter diesen Umständen nicht ersichtlich, inwiefern eine Rückkehr nach Kroatien ihr nicht möglich sein sollte und ihren Aufenthalt in der Schweiz "erforderlich" machen würde. Bei der Anwendung von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG ist entscheidend, ob die persönliche, berufliche und familiäre Wiedereingliederung der betroffenen ausländischen Person bei einer Rückkehr in ihre Heimat als stark gefährdet zu gelten hat und nicht, ob ein Leben in der Schweiz einfacher wäre und von ihr bevorzugt würde (Urteil 2C_216/2009 vom 20. August 2009 E. 3). Ein persönlicher, nachehelicher Härtefall setzt aufgrund der gesamten Umstände des Einzelfalls eine erhebliche Intensität der Konsequenzen für das Privat- und Familienleben voraus, die mit der Lebenssituation nach dem Dahinfallen der gestützt auf Art. 42 Abs. 1 bzw. Art. 43 Abs. 1 AuG abgeleiteten Anwesenheitsberechtigung verbunden sind. Die Vorinstanz hat eine solche hier zu Recht verneint.
2.3 Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie hätte bereits nach zwei Jahren ein Recht gehabt, in der Schweiz zu verbleiben, wenn ihr Gatte Staatsangehörige eines EU-Staates gewesen wäre. Die gleiche Regel müsse bei Ehepartnern von verstorbenen Schweizern gelten, andernfalls das Rechtsgleichheitsgebot nach Art. 8 Abs. 1 BV verletzt werde (ähnlich MARC SPESCHA, Migrationsrecht, 2. Aufl. 2009, N. 7 zu Art. 50 AuG; vgl. aber zur Inländerdiskriminierung BGE 136 II 120 ff.). Art. 4 Anhang I des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA; SR 0.142.112.681) nimmt ausdrücklich Bezug auf die Verordnung (EWG) Nr. 1251/70 vom 29. Juni 1970 (ABl. L 142 vom 30. Juni 1970 S. 24) und auf die Richtlinie 75/34/EWG vom 17. Dezember 1974 (ABl. L 14 vom 20. Januar 1975 S. 10) über das Recht der Arbeitnehmer und selbständig Erwerbstätigen nach Beendigung ihrer Beschäftigung bzw. Tätigkeit im Hoheitsgebiet eines Vertragsstaates zu bleiben. Gemäss Art. 3 Abs. 1 dieser Verordnung und dieser Richtlinie ist namentlich der Ehepartner, der bei einem Arbeitnehmer oder Selbständigen im Hoheitsgebiet eines Mitgliedstaates wohnt, berechtigt, dort ständig zu verbleiben, wenn der Arbeitnehmer oder der Selbständige in diesem Mitgliedstaat ein Verbleiberecht nach Art. 2 erworben hat (Satz 1). Dieses Recht steht dem Familienangehörigen auch nach dem Tode des Arbeitnehmers oder des Selbständigen zu (Satz 2; vgl. auch Urteile des Bundesgerichts 2C_531/ 2009 vom 22. Juni 2010 E. 4 und 2C_417/2008 vom 18. Juni 2010 E. 2.2 und 2.3 sowie E. 4). Da die Ehe der Beschwerdeführerin vorliegend bereits vor dem Tod ihres Mannes inhaltsleer und das Zusammenleben im Sinne einer Lebensgemeinschaft spätestens am 1. Dezember 2008 beendet war, kann die Beschwerdeführerin aus dieser Regelung nichts zu ihren Gunsten ableiten, ohne dass zu beurteilen wäre, ob hier eine umgekehrte Diskriminierung vorliegt oder nicht (so BGE 2C_411/2010 vom 9. November 2010 E. 3.2). Nichts anderes ergibt sich aus der Tatsache, dass ihr Gatte sie am 21. September 2008 als Erbin bezeichnet und seine Kinder auf den Pflichtteil gesetzt hat; die Vorinstanzen durften ohne Verletzung von Bundesrecht davon ausgehen, dass es ihrem Mann dabei in erster Linie darum ging, sie für die Pflege an sich zu binden bzw. zu entschädigen, wobei er sich in der entsprechenden Hoffnung letztlich aber enttäuscht sah.
3. 3.1 Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist deshalb abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
3.2 Die unterliegende Beschwerdeführerin wird für das bundesgerichtliche Verfahren kostenpflichtig (Art. 66 Abs. BGG). Es sind keine Entschädigungen geschuldet (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Departement des Innern des Kantons Solothurn, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Februar 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Zünd Hugi Yar