Faits:
A. La société X._ Sàrl est active dans le conseil, la formation, l'assistance et le développement d'applications dans le domaine informatique, les logiciels informatiques ainsi que la location de services. Le 12 février 2003, ladite société a engagé par contrat individuel de travail Y._, avec effet au 3 mars 2003, comme consultant à plein temps. Le salaire du travailleur a été fixé à 9'000 fr. bruts, versé douze fois l'an, auquel s'ajoutait un bonus. L'art. 17 du contrat de travail prévoyait une clause de prohibition de concurrence selon laquelle il était interdit au salarié, dès la cessation des rapports contractuels, de travailler pour le compte de clients de X._ Sàrl auprès desquels il était intervenu, en sa qualité d'employé de ladite société, pendant au moins 60 jours au cours des deux dernières années précédant le terme du contrat.
Vers la fin de l'année 2003, les relations entre les parties se sont dégradées. Le travailleur a fait grief à l'employeur que la relation professionnelle ne s'était pas développée de manière satisfaisante, alors que le second a reproché au premier la mauvaise qualité de ses prestations. Y._, qui songeait à quitter son employeur, a alors pris langue avec la société A._, où travaillaient trois de ses amis, en relation avec un poste concernant les ressources humaines. Le salarié a affirmé à un responsable de cette société qu'il pensait avoir un délai de congé à respecter auprès de son employeur d'une durée de 30 ou 60 jours.
Le 28 mars 2004, X._ Sàrl a déposé plainte pénale contre inconnu pour le vol dans ses locaux d'un classeur contenant un logiciel informatique de 8 CD-ROM. L'enquête de police n'a pas abouti et le matériel n'a pas été retrouvé. L'associé gérant de X._ Sàrl a soupçonné Y._ d'avoir subtilisé ce classeur, ce que ce dernier a toujours nié.
Le matin du 31 mars 2004, l'associé gérant de X._ Sàrl a eu un entretien avec le salarié. Le contenu de cette discussion n'a pas pu être établi, même s'il semble qu'elle a porté sur les offres de services du travailleur à la société A._ et sur la disparition du classeur renfermant un logiciel.
Par lettre du 2 avril 2004, X._ Sàrl, se référant à cet entretien, a déclaré mettre fin avec effet immédiat au contrat de travail la liant à Y._, aux motifs que les graves manquements et les violations constantes de ses obligations par le précité avaient ruiné le rapport de confiance.
Y._ n'a pas été engagé par A._. Il a quitté X._ Sàrl. Son permis de travail, venu à échéance, n'ayant pas été renouvelé, il est parti pour l'Allemagne, où il a trouvé un nouvel emploi.
Par la suite, à deux reprises, Y._ a adressé des courriels injurieux à l'associé gérant de X._ Sàrl, ce qui a amené ce dernier à déposer une plainte pénale. En raison de la prescription ainsi que pour des motifs procéduraux, cette plainte n'a pas abouti à une condamnation de Y._, lequel a été libéré des fins de la poursuite pénale.
Le 11 juin 2009, le travailleur a demandé à son ancien employeur la délivrance d'un certificat de travail. X._ Sàrl a répondu qu'un tel document lui avait été remis le 16 avril 2004, mais n'a pas été en mesure d'en produire copie.
B. Le 22 octobre 2009, Y._ a ouvert action contre X._ Sàrl devant le Tribunal des prud'hommes de Genève. Le demandeur a conclu au paiement de 54'000 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 1er avril 2004 au titre d'une indemnité fondée sur l'art. 337c al. 3 CO, équivalente à six mois de salaire. Il a également requis la délivrance d'un certificat de travail énumérant ses activités et précisant ses compétences.
La défenderesse a conclu à sa libération. Elle a précisé que le congé abrupt était motivé par le fait que le demandeur aurait offert sans délai ses services à une de ses clientes, à savoir la société A._. Elle a en outre déclaré ne pas accepter le texte du certificat de travail rédigé par le demandeur, se refusant à toute appréciation positive des prestations de ce dernier.
Par jugement du 17 mai 2010, le Tribunal des prud'hommes a condamné la défenderesse à verser au demandeur la somme nette de 18'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1er avril 2004 à titre d'indemnité pour licenciement immédiat injustifié (chiffre 2) et à établir et remettre à celui-ci un certificat de travail complet, renseignant sur la qualité de son travail et sur sa conduite (chiffre 3), les parties étant déboutées de toutes autres ou contraires conclusions (chiffre 4).
Statuant sur l'appel de X._ Sàrl, la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 20 mai 2010, a confirmé le jugement déféré en ce qui concerne l'allocation au demandeur d'une indemnité de 18'000 fr. fondée sur l'art. 337c al. 3 CO, annulé le chiffre 3 de son dispositif, et statuant à nouveau sur ce point, condamné la défenderesse à délivrer à son ancien employé un certificat de travail dans le sens de celui rédigé par le demandeur, sans y adjoindre toutefois des qualifications élogieuses quant aux compétences professionnelles de l'ex-salarié et sans y indiquer que l'intéressé était parti de son plein gré.
C. X._ Sàrl exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Elle conclut à la mise à néant de cette décision et, cela fait, à ce que le demandeur soit entièrement débouté.
L'intimé propose le rejet du recours.
Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie défenderesse qui a largement succombé dans ses conclusions libératoires et qui a ainsi la qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF), dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 LTF) dans une affaire pécuniaire de droit du travail dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. de l'art. 74 al. 1 let. a LTF, le recours est par principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
1.2 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), y compris le droit constitutionnel (ATF 136 I 241 consid. 2.1 p. 247; 136 II 304 consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est pas limité par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés, ou à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (ATF 135 III 397 consid. 1.4 et l'arrêt cité). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (ATF 135 II 384 consid. 2.2.1 p. 389; 135 III 397 consid. 1.4).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les constatations factuelles de l'autorité cantonale ont été établies de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire telle que l'entend l'art. 9 Cst. (ATF 136 II 304 consid. 2.4; 135 III 127 consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 99 al. 2 LTF).
2. La cour cantonale a tout d'abord relevé que si le demandeur a soulevé la question de la prescription dans ses écritures, alléguant que ses prétentions n'étaient pas prescrites, la défenderesse n'a pas du tout abordé la question, à l'instar du Tribunal des prud'hommes. A supposer que le principe de la bonne foi lui imposât d'examiner le problème, l'autorité cantonale a jugé que la prescription n'entrait pas en ligne compte, que ce soit pour la conclusion du demandeur en délivrance d'un certificat de travail ou pour celle en versement d'une indemnité fondée sur l'art. 337c al. 3 CO. Puis elle a admis que la défenderesse ne disposait pas de justes motifs de licenciement avec effet immédiat et a accordé au demandeur, compte tenu de toutes les circonstances, une indemnité de 18'000 fr. en capital représentant deux mois de salaire. Prenant en compte que si la défenderesse ne pouvait pas se prévaloir de justes motifs de congé abrupt, cette dernière n'était néanmoins pas satisfaite des prestations du demandeur, ce dont celui-ci était conscient, elle a en conséquence condamné la première à délivrer au second un certificat de travail libellé conformément à ce qui a été mentionné au consid. B in fine ci-dessus.
3. Invoquant une violation de l'art. 2 CC, la recourante fait valoir que le contrat de travail de l'intimé a été résilié plus de cinq ans avant le dépôt de sa demande en paiement et que s'il n'a pas agi plus tôt, c'est qu'il savait que ses prétentions étaient injustifiées. Elle soutient que l'action intentée par le demandeur est constitutive d'un abus de droit manifeste et doit être qualifiée de procédurière, dès l'instant où elle vise à « provoquer » la défenderesse et à se venger de son associé gérant. La recourante rappelle à cet égard la teneur de courriels injurieux envoyés par l'intimé audit associé gérant.
3.1 En l'espèce, la recourante ne remet pas en cause que le licenciement sans délai qu'elle a communiqué à l'intimé le 2 avril 2004 était injustifié. Elle ne prétend pas davantage que les prétentions de l'intimé en délivrance d'un certificat de travail et en versement d'une indemnité pour licenciement immédiat sans motifs (cf. art. 337c al. 3 CO) étaient prescrites. Elle soutient uniquement que l'intimé a abusé de son droit en ouvrant action à son encontre plus de cinq ans après avoir été congédié de manière abrupte.
3.2 A teneur de l'art. 2 al. 2 CC, l'abus manifeste d'un droit n'est pas protégé. L'existence d'un abus de droit doit être établie sur la base des circonstances concrètes du cas particulier, en prenant en considération les groupes de cas développés par la doctrine et la jurisprudence (ATF 129 III 493 consid. 5.1 p. 497 et les arrêts cités).
Selon la jurisprudence constante, le fait de surseoir à faire valoir ses prétentions, sans pour autant laisser s'écouler le délai de prescription, ne constitue pas encore un abus de droit proscrit par l'art. 2 al. 2 CC (ATF 131 III 439 consid. 5.1 p. 443; 129 III 618 consid. 5.2). Il faut que se réalisent des circonstances particulières qui fassent apparaître l'exercice du droit en contradiction avec la précédente inaction de son titulaire (ATF 131 III 439 ibidem, 129 III 493 consid. 5.1 p. 497/498). De telles circonstances sont admises par exemple lorsque le débiteur de la prestation subit un dommage reconnaissable provoqué par l'action exercée tardivement alors que l'on aurait pu attendre du titulaire du droit qu'il exerce sa prétention sans tarder ou encore quand l'ayant droit diffère son action pour se procurer un avantage injustifié (ATF 131 III 439 consid. 5.1 p. 443 et les références doctrinales).
4. Dans le cas présent, on ne peut déduire de l'état de fait qui lie le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF) aucune circonstance particulière, qui pourrait faire admettre, à la lumière de la jurisprudence précitée, le caractère abusif des prétentions soulevées par l'intimé contre sa partie adverse.
Ainsi, la recourante ne subit aucun dommage supplémentaire du fait que le demandeur a ouvert action plus de cinq ans après avoir été congédié immédiatement de façon injustifiée. La diminution d'actif entraînée pour la recourante par l'accueil partiel des conclusions en paiement du travailleur aurait été identique si celui-ci avait agi sitôt après avoir été licencié. Et on ne voit pas l'avantage indu que l'intimé a retiré d'avoir différé l'exercice de ses prétentions. La recourante n'allègue d'ailleurs rien à ce propos. Que l'employeur ait mal ressenti le fait d'être actionné en justice n'y change rien. Quant aux courriels mentionnés par la recourante, ils ont trait à une procédure pénale, donc à une affaire distincte de celle en litige, laquelle n'a du reste abouti à aucune condamnation.
5. Il suit de là que le recours doit être rejeté. Les frais judiciaires, calculés selon le tarif réduit de l'art. 65 al. 4 let. c LTF, sont mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Celle-ci versera à l'intimé une indemnité à titre de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 13 octobre 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Ramelet