Sachverhalt:
A. Der Dorfteil Pardeala in der Gemeinde Marmorera wird durch eine ungefähr 650 Meter lange Gemeindestrasse erschlossen. Im Auftrag des Gemeindevorstands wurde ein Projekt zur Sanierung der Strasse ausgearbeitet. Das Projekt sieht die Erweiterung des Strassenquerschnitts auf drei Meter sowie den Ausbau der Kurvenradien vor. Weiter soll die Entwässerung der Strasse sichergestellt werden und schliesslich ist geplant, gleichzeitig mit der Strassensanierung die Werk- und Kanalisationsleitungen im oberen Dorfteil zu sanieren bzw. neu zu verlegen. Am 20. September 2010 informierte der Gemeindevorstand sämtliche Stimmberechtigten der Gemeinde sowie die Grundeigentümer über die Einleitung des Baubewilligungsverfahrens für die Strassensanierung. Die Baugesuchsunterlagen wurden öffentlich aufgelegt und das Baugesuch amtlich publiziert. Am 30. Oktober 2010 genehmigte die Gemeindeversammlung nach vorgängiger Diskussion mit acht zu sieben Stimmen einen Kredit von Fr. 2'520'000.-- für die Sanierung der Dorfstrasse.
B. Gegen den Beschluss der Gemeindeversammlung vom 30. Oktober 2010 erhob Michael Luzio Stimmrechtsbeschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Er stellte den Antrag, der Beschluss sei aufzuheben und es sei über das Traktandum neu abzustimmen. Mit Urteil vom 18. Januar 2011 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab.
C. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts erhebt Michael Luzio am 16. Mai 2011 Beschwerde ans Bundesgericht. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei das Abstimmungsergebnis der Gemeindeversammlung vom 30. Oktober 2010 betreffend den Kredit von Fr. 2'520'000.-- für die Sanierung der Dorfstrasse für ungültig zu erklären und es sei die Gemeinde anzuweisen, über den Kredit eine neue Gemeindeversammlung einzuberufen.
D. Die Gemeinde Marmorera beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Mit Stellungnahme vom 19. September 2011 hält der Beschwerdeführer an der Beschwerde fest.
Erwägungen:
1. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 18. Januar 2011 betrifft eine kommunale Abstimmungssache. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie Volkswahlen und -abstimmungen (vgl. Art. 82 lit. c, Art. 88 Abs. 1 lit. a sowie Abs. 2 und Art. 90 BGG). Der Beschwerdeführer ist in der Gemeinde Marmorera stimmberechtigt und damit nach Art. 89 Abs. 3 BGG zur Beschwerde befugt. Die Anträge um Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Entscheids und der Abstimmung über den Kredit für die Sanierung der Dorfstrasse in der Gemeindeversammlung vom 30. Oktober 2010 sind zulässig (vgl. BGE 129 I 185 E. 1.2 S. 188). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) verletzt, indem sie darauf verzichtet habe, die von ihm genannten Personen zur Sache zu befragen. Die Vorinstanz habe sich nicht ansatzweise mit seinen Beweisanträgen befasst, sondern diese ignoriert. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz ausserdem vor, sie habe den Sachverhalt unvollständig abgeklärt.
2.1 Im Verfahren vor der Vorinstanz brachte der Beschwerdeführer vor, ein Mitglied des Gemeindevorstands sowie die Gemeindekanzlistin hätten im Vorfeld der Gemeindeversammlung Stimmbürger und Grundeigentümer dahingehend informiert, dass bei einer Nichtgenehmigung des Kredits für die Strassensanierung später ein Verfahren eingeleitet werden könnte, welches zur Folge haben könne, dass die privaten Anstösser einen Teil der Kosten der Strassensanierung übernehmen müssten. Drei Personen, welche die entsprechenden Aussagen bestätigen könnten, seien von der Vorinstanz zu befragen. Die Vorinstanz führte im angefochtenen Entscheid aus, eine solche Befragung erweise sich als entbehrlich. Falls die Auskünfte tatsächlich so erteilt worden seien, wie der Beschwerdeführer geltend mache, könne nicht gesagt werden, dass es sich dabei um irreführende behördliche Auskünfte gehandelt habe.
2.2 Zum Anspruch auf rechtliches Gehör gehört das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern sowie das Recht auf Abnahme der rechtzeitig und formrichtig angebotenen rechtserheblichen Beweismittel. Indes kann der Richter das Beweisverfahren schliessen, wenn die Anträge nicht erhebliche Tatsachen betreffen. Gleichermassen kann er Beweisanträge ohne Verletzung des rechtlichen Gehörs ablehnen, wenn er aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener antizipierter Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (BGE 134 I 140 E. 5.3 S. 148 mit Hinweisen).
Nach Art. 105 BGG legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Abs. 2). Von der beschwerdeführenden Person kann die Feststellung des Sachverhalts wiederum nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (Art. 9 BV) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (Art. 42 Abs. 2 BGG i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG).
2.3 Wie aus dem angefochtenen Urteil hervorgeht, war für die Vorinstanz nicht entscheidwesentlich, ob die vom Beschwerdeführer kritisierten Auskünfte an Stimmbürger und Grundeigentümer tatsächlich wie vom Beschwerdeführer vorgebracht erteilt worden waren. Das Bundesgericht teilt diese Auffassung (vgl. nachfolgend E. 3). Es ist nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz mit der Befragung der vom Beschwerdeführer genannten Personen neue entscheidwesentliche Erkenntnisse hätte gewinnen können, welche sich nicht bereits aus den Akten ergaben. Die Vorinstanz konnte auf die Befragung der Personen somit verzichten, ohne damit den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör zu verletzen.
2.4 Weil für den Ausgang des Verfahrens nicht massgeblich ist, ob die vom Beschwerdeführer kritisierten Auskünfte von einem Mitglied des Gemeindevorstands sowie der Gemeindekanzlistin tatsächlich erteilt worden sind, brauchte die Vorinstanz in dieser Hinsicht den Sachverhalt nicht näher abzuklären. Der Beschwerdeführer begründet nicht substanziiert, inwiefern die vorinstanzliche Feststellung des für den Entscheid massgeblichen Sachverhalts offensichtlich unrichtig sein sollte, weshalb kein Anlass besteht, vom Sachverhalt abzuweichen, den die Vorinstanz festgestellt hat.
3. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Anspruchs auf freie Willensbildung und unverfälschte Stimmabgabe (Art. 34 Abs. 2 BV sowie Art. 10 Abs. 2 Satz 2 der Verfassung des Kantons Graubünden vom 18. Mai 2003/14. September 2003 [KV/GR; SR 131.226]).
3.1 Die in Art. 34 Abs. 2 BV sowie Art. 10 Abs. 2 Satz 2 KV/GR verankerte Abstimmungsfreiheit gibt den Stimmberechtigten Anspruch darauf, dass kein Abstimmungsergebnis anerkannt wird, das nicht den freien Willen der Stimmberechtigten zuverlässig und unverfälscht zum Ausdruck bringt (BGE 137 I 200 E. 2.1 S. 203 mit Hinweisen). Es soll garantiert werden, dass jeder Stimmberechtigte seinen Entscheid gestützt auf einen möglichst freien und umfassenden Prozess der Meinungsbildung treffen und entsprechend mit seiner Stimme zum Ausdruck bringen kann. Die Abstimmungsfreiheit gewährleistet die für den demokratischen Prozess und die Legitimität direktdemokratischer Entscheidungen erforderliche Offenheit der Auseinandersetzung (BGE 135 I 292 E. 2 S. 293 f. mit Hinweisen). Das Ergebnis eines Urnengangs oder einer Abstimmung kann unter anderem durch eine unzulässige behördliche Beeinflussung der Stimmberechtigten verfälscht werden. Eine solche fällt hinsichtlich von amtlichen Abstimmungserläuterungen, von andern amtlichen Informationen im Vorfeld von Urnengängen oder von Erläuterungen anlässlich von Gemeindeversammlungen in Betracht (BGE 135 I 292 E. 2 S. 293 f. mit Hinweisen).
Aus Art. 34 Abs. 2 BV folgt namentlich eine Verpflichtung der Behörden auf korrekte und zurückhaltende Information im Vorfeld von Abstimmungen. Bei Wahlen ist die Praxis strenger als bei Abstimmungen, da den Behörden bei Sachentscheiden auch eine (beschränkte) Beratungsfunktion zukommt. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sind gewisse behördliche Interventionen in den Meinungsbildungsprozess vor Sachabstimmungen zulässig. Dazu gehören namentlich die Abstimmungserläuterungen der Exekutive, in denen eine Vorlage zur Annahme oder Ablehnung empfohlen wird. Es stellt dagegen eine unerlaubte Beeinflussung dar, wenn die Behörde ihre Pflicht zu objektiver Information verletzt und über den Zweck und die Tragweite der Vorlage falsch orientiert oder wenn sie in unzulässiger Weise in den Abstimmungskampf eingreift und dabei (stimm- und wahlrechtliche) gesetzliche Vorschriften verletzt oder sich in anderer Weise verwerflicher Mittel bedient. Dem Erfordernis der Sachlichkeit genügen Informationen, wenn die Aussagen wohl abgewogen sind und beachtliche Gründe dafür sprechen, wenn sie ein umfassendes Bild der Vorlage mit Vor- und Nachteilen abgeben und den Stimmberechtigten eine Beurteilung ermöglichen oder wenn sie trotz einer gewissen Überspitzung nicht unwahr und unsachlich bzw. lediglich ungenau und unvollständig sind (BGE 130 I 190 E. 3.2 S. 294 f.).
Einzelnen Mitgliedern einer Behörde kann weder die Teilnahme am Abstimmungskampf noch die freie Meinungsäusserung zu einer Gesetzes- oder Sachvorlage untersagt werden. So ist es üblich, dass Behördemitglieder etwa bei der Unterzeichnung von Aufrufen als Mitglieder von Abstimmungskomitees oder bei persönlichen Interventionen (namentlich in den Medien) ihren Namen auch mit ihrer amtlichen Funktion in Verbindung bringen, um ihre besondere Sachkunde und das politische Engagement für öffentliche Interessen hervorzuheben. Hingegen ist es nicht zulässig, wenn einzelne Behördemitglieder ihren individuellen (privaten) Interventionen und Meinungsäusserungen einen unzutreffenden amtlichen Anstrich geben und den Anschein erwecken, es handle sich dabei um eine offizielle Verlautbarung namentlich einer Kollegialbehörde. Ob Inhalt und Form (etwa die Verwendung amtlichen Briefpapiers oder amtlicher Insignien) ihrer Stellungnahme geeignet sind, einen solchen falschen Anschein zu erwecken, entscheidet sich nach Massgabe der Wirkung, die sie auf den Adressaten, nämlich den durchschnittlich aufmerksamen und politisch interessierten Stimmbürger, ausübt. Eine unzulässige Beeinflussung der Meinungsbildung könnte ferner in Verlautbarungen, deren "privater" Charakter unklar bleibt, in Betracht gezogen werden; etwa wenn das Behördenmitglied eine bewusst falsche oder täuschende Sachdarstellung geben würde, die wegen der Autorität seiner amtlichen Funktion nicht ohne Weiteres als solche zu erkennen wäre, besonders wenn sie von der politischen Gegnerschaft nicht mehr rechtzeitig richtig gestellt werden könnte (BGE 130 I 190 E. 3.3 S. 295 f.).
3.2 Wie bereits ausgeführt, brachte der Beschwerdeführer im Verfahren vor der Vorinstanz vor, ein Mitglied des Gemeindevorstands sowie die Gemeindekanzlistin hätten im Vorfeld der Gemeindeversammlung Stimmbürger und Grundeigentümer dahingehend informiert, dass bei einer Nichtgenehmigung des Kredits für die Strassensanierung später ein Verfahren eingeleitet werden könnte, welches zur Folge haben könne, dass die privaten Anstösser einen Teil der Kosten der Strassensanierung übernehmen müssten. Durch diese Auskünfte sei das Abstimmungsergebnis in unzulässiger Weise beeinflusst worden.
Die Vorinstanz führte dazu aus, falls die Auskünfte tatsächlich so erteilt worden seien, könne nicht gesagt werden, dass es sich dabei um irreführende behördliche Auskünfte gehandelt habe. Im Falle der Ablehnung des Sanierungsprojekts hätte die Gemeinde ein neues Projekt ausarbeiten lassen und öffentlich auflegen müssen. Dabei wäre sie nach Art. 62 und 63 des Raumplanungsgesetzes für den Kanton Graubünden vom 6. Dezember 2004 (KRG; BR 801.100) berechtigt, wenn nicht gar verpflichtet gewesen, ein Beitragsverfahren einzuleiten und durchzuführen. An sich sei es bereits für das zur Abstimmung gelangte Projekt fragwürdig, die Finanzierung allein dem Steuerzahler zu überbinden, verlange doch Art. 63 KRG ausdrücklich, dass zur Deckung der Kosten für die Erstellung, Änderung und Erneuerung von Erschliessungsanlagen von den Grundeigentümern Beiträge erhoben werden. Durch die allfällig erteilten Auskünfte sei daher kein Stimmberechtigter in unzulässiger Weise in seiner Meinungsbildung beeinflusst worden. Vielmehr seien die Auskünfte, wenn sie tatsächlich erteilt worden seien, grundsätzlich zutreffend.
In der Beschwerde ans Bundesgericht macht der Beschwerdeführer wiederum geltend, ein Mitglied des Gemeindevorstands sowie die Gemeindekanzlistin hätten vor der Gemeindeversammlung gegenüber einzelnen Personen falsche Aussagen gemacht und fehlerhafte Informationen verbreitet. Problematisch seien die Äusserungen nicht nur wegen ihres tatsachenwidrigen Inhalts, sondern auch aufgrund der offiziellen und amtlichen Funktion, die die betreffenden Personen zum Zeitpunkt der Äusserungen innegehabt hätten. Der Hinweis der Vorinstanz auf die Bestimmungen des KRG gehe ins Leere. Die Vorinstanz habe das KRG sachfremd und willkürlich herangezogen, wobei die Auslegung dieses Gesetzes nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens sei. Erst in seiner Stellungnahme vom 19. September 2011 bringt der Beschwerdeführer vor, es treffe nicht zu, dass die Gemeinde im Falle einer Nichtgenehmigung des Sanierungskredits und der Ausarbeitung eines neuen Projekts berechtigt, wenn nicht sogar verpflichtet gewesen wäre, ein Beitragsverfahren einzuleiten und durchzuführen. Das Beitragsverfahren werde im Kanton Graubünden praxisgemäss bei der Erstellung von Erschliessungsstrassen und weniger bei deren Erneuerung angewendet. Bei der zu sanierenden Dorfstrasse handle es sich sodann nicht um eine raumplanungsrechtlich relevante Erschliessungsstrasse. Schliesslich würde den Anstössern durch die Sanierung der Strasse mehr Nachteile als Vorteile entstehen, weshalb ein Beitragsverfahren nicht in Frage käme.
3.3 Die angeblich von einem Mitglied des Gemeindevorstands persönlich erteilten Auskünfte wären wohl als persönliche Intervention in den Abstimmungskampf zu betrachten. Bei den von der Gemeindekanzlistin angeblich erteilten Auskünften handelte es sich dagegen unter Umständen um offizielle behördliche Informationen, da die Kanzlistin Fragen zum Sanierungsprojekt offenbar im Auftrag des Gemeindevorstands zu beantworten hatte. Jedenfalls wären die angeblich erteilten, vom Beschwerdeführer kritisierten Auskünfte im Hinblick auf Art. 34 Abs. 2 BV sowie Art. 10 Abs. 2 Satz 2 KV/GR aus den folgenden Gründen in beiden Fällen nicht zu beanstanden.
Im Kanton Graubünden erheben die Gemeinden von den Personen, die aus einer Erschliessungsanlage einen wirtschaftlichen Sondervorteil ziehen oder die Anlagen nutzen oder nutzen könnten, Erschliessungsabgaben (Art. 62 Abs. 1 i.V.m. Abs. 3 KRG). Verkehrsanlagen werden über Beiträge finanziert (Art. 62 Abs. 2 KRG). Beiträge werden erhoben zur Deckung der Kosten für die Erstellung, Änderung und Erneuerung von Erschliessungsanlagen (Art. 63 Abs. 1 KRG). Im Falle der Ablehnung des Sanierungskredits und der Ausarbeitung eines neuen Projekts hätte die Gemeinde Marmorera somit jedenfalls die Möglichkeit gehabt, von den Anstössern Beiträge zu erheben. Falls einzelne Personen von den Behörden vor der Gemeindeversammlung tatsächlich auf diese Möglichkeit hingewiesen worden sind, wären entsprechende Auskünfte angesichts der dargestellten gesetzlichen Bestimmungen weder als unsachlich noch falsch einzustufen.
Daran ändern auch die Einwände nichts, die der Beschwerdeführer in seiner Stellungnahme vom 19. September 2011 erhebt. Die zu sanierende Gemeindestrasse dient gemäss der grundsätzlich verbindlichen Sachverhaltsdarstellung der Vorinstanz der Erschliessung des Dorfteils Pardeala. Ob in anderen Fällen im Kanton bei der Erneuerung von Erschliessungsstrassen Beiträge erhoben worden sind, ändert nichts daran, dass die Gemeinde Marmorera im Falle eines neuen Projekts gemäss der dargestellten gesetzlichen Regelung mindestens die Möglichkeit dazu gehabt hätte. Schliesslich fallen die Eigentümer von Grundstücken, die über die Gemeindestrasse erschlossen werden, ohne Zweifel unter den Personenkreis, von dem nach dem Gesetz grundsätzlich Erschliessungsabgaben zu erheben sind.
3.4 Wie die Vorinstanz zu Recht festgehalten hat, wäre durch die von einem Mitglied des Gemeindevorstands sowie der Gemeindekanzlistin erteilten Auskünfte, sofern sie tatsächlich erteilt worden sind, kein Stimmberechtigter in unzulässiger Weise in seiner Meinungsbildung beeinflusst worden, womit eine Verletzung von Art. 34 Abs. 2 BV sowie Art. 10 Abs. 2 Satz 2 KV/GR ausser Betracht fällt.
4. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (vgl. Art. 66 Abs. 1 BGG). Weder dem unterliegenden Beschwerdeführer noch der in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegenden Gemeinde Marmorera ist eine Parteientschädigung zuzusprechen (vgl. Art. 68 Abs. 2 und 3 BGG sowie BGE 134 II 117 E. 7 S. 118 f.).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Gemeinde Marmorera und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 1. Kammer als Verfassungsgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Januar 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Aemisegger
Der Gerichtsschreiber: Mattle