hat sich ergeben:
A.- Zwischen den Parteien herrscht seit mehreren Jahren ein Nachbarstreit. Die Ehefrau von Y._ ist Eigentümerin der Parzelle Nr. ..., GB Sarnen. Eigentümer des unmittelbar angrenzenden Grundstücks Parzelle Nr. ... ist X._. Beim Verhöramt des Kantons Obwalden sind verschiedene Klagen von X._ gegen Y._ und umgekehrt hängig (so unter anderem wegen Körperverletzungen, Drohungen, Sachbeschädigungen usw.).
Zu einer tätlichen Auseinandersetzung kam es zwischen den beiden Parteien letztmals am 14. März 2001. Das diesbezügliche Verfahren ist beim Verhöramt des Kantons Obwalden hängig. Ebenso reichte X._ beim zuständigen Gericht Klage auf Beseitigung des sich auf seinem Grundstück befindenden Parkplatzes ein. Dieser Park- und Wendeplatz wurde von Y._ auf dem Grundstück von X._ erstellt. Mit Urteil vom 4./11. April 2001 verpflichtete das Kantonsgericht Obwalden Y._ und seine Ehefrau, den besagten Parkplatz auf ihre Kosten innert 50 Tagen nach Rechtskraft des Urteils zu beseitigen. Gegen dieses Urteil hat Y._ appelliert. Die Kantonspolizei Obwalden wurde am 12. April von F._, Betriebsstellvertreter von X._, und Y._ gerufen, nachdem es zwischen den beiden zu einer verbalen Auseinandersetzung um die Entsorgung von Ästen gekommen war.
Anlässlich dieser Auseinandersetzung gab Y._, nachdem X._ und sein Betriebsstellvertreter gegangen waren, gegenüber der Polizei seine Meinung kund, "dass es Tote geben wird, falls das Kantonsgericht bezüglich Wende- und Parkplatz nicht zu seinen Gunsten entscheiden werde. Diese Aussage hat er kurz darauf wiederholt" (Informationsbericht der Kantonspolizei Obwalden vom 17. April 2001). Das erwähnte Urteil des Kantonsgerichts Obwalden wurde den Parteien am 20. April 2001 zugestellt. Am 23. April 2001 stellte X._ beim zuständigen Kantonsgerichtspräsidenten das Gesuch auf Abnahme einer Friedensbürgschaft bei Y._. Insbesondere wies X._ darauf hin, dass Y._ und seine Ehefrau unter anderem auch in jenem Punkt, welcher zu den Todesdrohungen Anlass gab (Beseitigung des Park- und Wendeplatzes), beim Kantonsgericht unterlegen seien.
Somit sei die Gefahr der Verwirklichung der Drohungen gegeben. Anlässlich der Verhandlung vom 28. Mai 2001 bestätigte Y._, dass er die erwähnte Aussage gegenüber der Polizei getätigt habe. Diese Aussage sei jedoch nicht als Drohung, sondern als Warnung zu verstehen.
Er habe mit dieser Aussage nur die Öffentlichkeit warnen wollen. Diese müsse wissen, dass er (Y._) bedroht werde. Denn auch wenn das Gericht gegen ihn entscheide, müsse er den Parkplatz benutzen. Wenn er jedoch den Parkplatz benutzen werde, werde X._ ihn sicherlich töten. Y._ weigerte sich, eine Friedensbürgschaft abzulegen. Er führte aus, dass er nicht gedroht habe, und er werde auch niemandem etwas antun, auch wenn das Gericht nicht zu seinen Gunsten entscheiden werde.
B.- Am 11. Juni 2001 verfügte der Kantonsgerichtspräsident des Kantons Obwalden wie folgt:
"I. Y._ hat gegenüber X._ eine
Friedensbürgschaft zu leisten.
II.Y._ hat folgendes Versprechen abzulegen:
Ich bestätige, dass ich am 12. April 2001 auf
der Liegenschaft Z._, R._,
Sarnen, vor Polizeibeamten der Kantonspolizei
Obwalden, die wegen einer Auseinandersetzung
mit X._, B._, R._, an
Ort und Stelle erschienen waren, gesagt habe,
dass es Tote geben würde, falls das Kantonsgericht
Obwalden - bezüglich Wende- und
Parkplatz - nicht zu meinen Gunsten entscheiden
würde. Ich verspreche, dass ich diese
Drohung nicht wahrmachen werde.
III. Y._ hat eine Sicherheitsleistung von Fr. 2'000.-- zu leisten.
IV. Das Versprechen und die Sicherheitsleistung sind innert 10 Tagen seit Rechtskraft dieser Verfügung zu leisten.
V. Wenn Y._ das Versprechen und/oder die
Sicherheitsleistung nicht innerhalb von 10
Tagen seit Rechtskraft dieser Verfügung leistet,
wird eine Sicherheitshaft von einem
Monat, unbedingt, angeordnet. (...)"
C.- Die Obergerichtskommission des Kantons Obwalden wies als Beschwerdeinstanz in Strafsachen am 22. August 2001 die von Y._ eingereichte Beschwerde ab und bestätigte die Verfügung des Kantonsgerichtspräsidenten vom 11. Juni 2001.
D.- Gegen das Urteil der Obergerichtskommission führt Y._ sowohl staatsrechtliche Beschwerde wie auch eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
I. Staatsrechtliche Beschwerde
1.- a) Gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. a OG hat die Beschwerdeschrift die Anträge des Beschwerdeführers zu enthalten.
Ein formeller Antrag ist der vorliegenden Beschwerdeschrift nicht zu entnehmen.
b) Der Beschwerdeführer macht willkürliche Beweiswürdigung, Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" und der Unschuldsvermutung geltend. Die Vorinstanz hat sehr ausführlich die Aussagen der zwei Polizeibeamten, die den Ausspruch des Beschwerdeführers entgegengenommen haben, gewürdigt (angefochtenes Urteil S. 7/8). Dem setzt der Beschwerdeführer lediglich seine eigene Auffassung des Sachverhalts entgegen (Beschwerdeschrift S. 3 - 5 oben) - eine klassische appellatorische Kritik. In diesem Punkt ist auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten.
c) Im Weiteren macht der Beschwerdeführer die Verletzung des Rechts auf freie Meinungsäusserung gemäss Art. 10 Ziff. 1 EMRK geltend. Diese Rüge begründet er nur damit, dass er keine Drohung ausgesprochen habe, was - wie gerade dargelegt - nicht der Fall ist. Auch in diesem Punkt ist auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten.
d) Schliesslich macht der Beschwerdeführer eine Verletzung von Art. 3 EMRK und Art. 10 Abs. 3 BV geltend.
Dazu hat die Obergerichtskommission Stellung bezogen (angefochtenes Urteil S. 10 unten). Der Beschwerdeführer setzt sich mit diesen Argumenten nicht auseinander, womit auch in diesem Punkt auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten ist.
II. Nichtigkeitsbeschwerde
2.- a) Die Legitimation zur Nichtigkeitsbeschwerde ergibt sich aus Art. 270 BStP. Der Beschwerdeführer wurde in einem kantonalen Verfahren letztinstanzlich zu einer Friedensbürgschaft gemäss Art. 57 StGB, und damit zu einer Massnahme gemäss Schweizerischem Strafgesetzbuch verurteilt.
Dieses Verfahren lief unabhängig von einer strafrechtlichen Anklage. Es stellt sich die Frage, ob dem Beschwerdeführer nicht dennoch die Legitimation als Angeklagter gemäss Art. 270 lit. a BStP zugestanden werden müsste. Die Frage kann aus den nachstehenden Gründen offen gelassen werden.
b) Gemäss Art. 273 Abs. 1 lit. a BStP muss die Beschwerdeschrift Anträge enthalten. Solche fehlen hier wie schon in der staatsrechtlichen Beschwerde.
c) Der Beschwerdeführer beschränkt sich darauf, geltend zu machen, nicht gedroht zu haben. Damit wendet er sich gegen tatsächliche Feststellungen der Vorinstanz, was im Rahmen der Nichtigkeitsbeschwerde unzulässig ist (Art. 273 Abs. 1 lit. b BStP). Auf die Nichtigkeitsbeschwerde ist demnach nicht einzutreten.
III. Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, Kosten, Parteientschädigung
3.- Der Beschwerdeführer stellt für beide bundesgerichtlichen Verfahren ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Wegen Aussichtslosigkeit der von ihm - sinngemäss - gestellten Rechtsbegehren ist dieses Gesuch abzuweisen (Art. 152 Abs. 1 OG). Der finanziellen Situation des Beschwerdeführers kann mit einer reduzierten Gerichtsgebühr Rechnung getragen werden.
Dem Beschwerdegegner wird mangels Umtrieben für die bundesgerichtlichen Verfahren keine Entschädigung zugesprochen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde und auf die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.- Die Gerichtsgebühr von insgesamt Fr. 1'600.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und der Obergerichtskommission des Kantons Obwalden schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 11. Februar 2002
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: