Erwägungen:
1. X._, geboren 1960, serbische Staatsangehörige, reiste im September 2000 in die Schweiz ein, um im Auftrag ihres Herkunftslandes (damals Jugoslawien) eine Stelle als Lehrerin für serbische Sprache und Kultur beim ehemaligen jugoslawischen Generalkonsulat in Zürich anzutreten. Kraft ihrer Eigenschaft als Beamtin einer ausländischen Verwaltung erhielt sie gestützt auf Art. 4 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG) in Verbindung mit Art. 4 Abs. 1 lit. e der Verordnung vom 6. Oktober 1986 über die Begrenzung der Zahl der Ausländer (Begrenzungsverordnung, BVO) eine Aufenthaltsbewilligung. Im August 2001 reisten auch ihr Ehemann und ihr 1996 geborener Sohn in die Schweiz ein und erhielten ihrerseits, gestützt auf Art. 38 f. BVO, eine Aufenthaltsbewilligung. Sämtliche Bewilligungen wurden zuletzt bis zum 1. August 2006 verlängert.
Am 11. Juli 2006, nach Beendigung der befristeten Tätigkeit beim jugoslawischen bzw. serbisch-montenegrinischen Generalkonsulat, stellte X._ bei der Volkswirtschaftsdirektion, Amt für Wirtschaft und Arbeit, des Kantons Zürich ein Gesuch um Bewilligung des Stellenantritts als Lehrerin bei einer von ihr, ihrem Ehemann und Dritten gegründeten Privatschule. Am 22. März 2007 wies das Amt für Wirtschaft das Gesuch ab. Sodann wies die Sicherheitsdirektion (Migrationsamt) des Kantons Zürich mit Verfügung vom 25. Oktober 2007 Gesuche der Familie X._ um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen mit der Begründung ab, der Aufenthaltszweck sei mit Aufgabe der Tätigkeit beim Generalkonsulat erfüllt und ein günstig lautender Vorentscheid der Arbeitsmarktbehörde liege nicht vor.
Am 14. Januar 2009 wies der Regierungsrat des Kantons Zürich die (vereinigten) Rekurse von X._ gegen die Verfügungen der Volkswirtschafts- und der Sicherheitsdirektion ab. Am 14. Juli 2009 sodann wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den regierungsrätlichen Entscheid erhobene Beschwerde ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 14. August 2009 beantragt X._ dem Bundesgericht, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei ihr und ihrer Familie die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern und die Arbeitsbewilligung zu erteilen.
2. 2.1 Gemäss Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auf dem Gebiet des Ausländerrechts unzulässig betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt.
Die Beschwerdeführerin behauptet, einen Anspruch auf Aufenthalts- bzw. Erwerbsbewilligung zu haben. Ein solcher ergibt sich aus dem grundsätzlich noch zur Anwendung kommenden ANAG nicht. Ein Anspruch ergäbe sich jedoch auch nicht aus dem Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20); wie die Beschwerdeführerin einen solchen aus den von ihr erwähnten Bestimmungen (Art. 38 Abs. 2 oder Art. 3 Abs. 3 und 4 AuG) ableiten zu können glaubt, ist unerfindlich. Dasselbe gilt in Bezug auf das allgemeine Gleichbehandlungsgebot von Art. 8 Abs. 1 BV.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist offensichtlich unzulässig (Art.108 Abs. 1 lit. a BGG).
2.2 Es fragt sich noch, ob die Beschwerde als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegengenommen werden könnte. Mangels Rechtsanspruchs auf die nachgesuchte Bewilligung ist die Beschwerdeführerin durch die Bewilligungsverweigerung nicht in rechtlich geschützten Interessen betroffen, weshalb sie zur Verfassungsbeschwerde nicht legitimiert ist (Art. 115 lit. b BGG; vgl. BGE 133 I 185 E. 6 S. 197 ff.). Wohl könnte sie trotz fehlender Legitimation in der Sache selbst die Verletzung von ihr zustehenden Verfahrensgarantien geltend machen, deren Verletzung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausliefe (BGE 114 Ia 307 E. 3c S. 313; zur Weiterführung dieser so genannten "Star-Praxis" unter der Herrschaft des Bundesgerichtsgesetzes s. BGE 133 I 185 E. 6.2 S. 198 f.). Selbst wenn ihre - nur schwer nachvollziehbare - Behauptung zutreffen würde, Art. 34 Abs. 3 und 4 bzw. Art. 38 Abs. 2 AuG stellten Normen - auch - verfahrensrechtlicher Natur dar, handelte es sich dabei jedenfalls nicht um Verfahrensgarantien im Sinne der "Star-Praxis". Inwiefern der in der Beschwerdeschrift auch noch erwähnte Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden sei, wird nicht dargelegt. Als subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist das von der Beschwerdeführerin eingelegte Rechtsmittel offensichtlich unzulässig bzw. fehlt es diesbezüglich offensichtlich an einer hinreichenden Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG).
2.3 Auf die Beschwerde ist, ohne Schriftenwechsel oder weitere Instruktionsmassnahmen, im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.4 Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG)
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Sicherheitsdirektion und der Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. September 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Feller