Sachverhalt:
A. Das Obergericht des Kantons Graubünden bestätigte am 16. Juni 2010 im Berufungsverfahren die erstinstanzliche Verurteilung von X._ wegen mehrfacher ungetreuer Geschäftsbesorgung zu einer bedingten Geldstrafe von 140 Tagessätzen zu Fr. 190.-- sowie zu einer Busse von Fr. 1'000.--.
B. B.a X._ und Y._ waren als Gesellschafter zu je 50% an der Kollektivgesellschaft B._ beteiligt. Deren Zweck ist der Betrieb eines Ingenieurbüros für Hoch- und Tiefbau. Der einzelzeichnungsberechtigte X._ führte die Gesellschaft weitgehend alleine. Er unterschrieb Verträge und traf Entscheidungen. Seinen Geschäftspartner Y._ informierte er periodisch über den Gang der Geschäfte. Am 8. November 2004 beauftragte die Gemeinde C._ die Kollektivgesellschaft B._, einen Kostenvoranschlag für das Bauprojekt unterirdische Garage im Quartier "A._" zu erstellen. An der Gemeindeversammlung vom 13. Dezember 2004 wurde der Planung zum Erschliessungsprojekt und dem Kredit zugestimmt und der Auftrag definitiv erteilt. X._ übertrug den Auftrag unentgeltlich der Kollektivgesellschaft D._, welche ihm und seiner Lebenspartnerin gehörte. Diese Gesellschaft führte die Arbeiten aus und nahm die Zahlungen für sich ein. Sie erbrachte keine Gegenleistung an die Kollektivgesellschaft B._. Damit entstand der Kollektivgesellschaft B._ ein finanzieller Schaden von rund Fr. 40'000.-- .
B.b Am 24. Februar 2004 bestellte X._ ein neues Geschäftsfahrzeug. Für das alte Fahrzeug der Kollektivgesellschaft B._ erhielt er von der Garage E._ AG am 3. Juni 2004 Fr. 12'749.30 auf sein Privatkonto bei der Raiffeisenbank in Wil ausbezahlt. Dieser Betrag resultierte aus den in den Leasingraten enthaltenen Amortisationszahlungen und stand der Kollektivgesellschaft B._ zu. Die Überweisung liess X._ in der Buchhaltung der Kollektivgesellschaft B._ nicht verbuchen. Die Kollektivgesellschaft und der Geschäftspartner Y._ wussten von der Transaktion des Betrages auf das Privatkonto von X._ nichts.
C. Gegen das Urteil des Obergerichts erhebt X._ Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, und er sei von allen Anklagepunkten freizusprechen, unter gerichtlicher und aussergerichtlicher Kosten- und Entschädigungsfolge für alle drei Verfahren zulasten des Staates.
Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer anerkennt den objektiven Tatbestand der ungetreuen Geschäftsbesorgung nach Art. 158 Ziff. 1 Abs. 1 StGB im Zusammenhang mit dem Auftrag der Gemeinde C._. Er bestreitet lediglich den subjektiven Tatbestand. Er räumt ein, gewusst zu haben, dass der Auftrag "A._" bei der Auflösung der Gesellschaft berücksichtigt werden müsse, und er diesen ohne Gegenleistung an die Kollektivgesellschaft D._ übertragen habe.
Hingegen rügt er eine willkürliche Feststellung des Sachverhalts hinsichtlich seines Wissens und Tatwillens. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz habe er nicht gewusst, dass er mit seinem Verhalten einen Vermögensschaden verursache und seine Treuepflichten verletze. Aus dem Wissen, dass der Auftrag bei der Auflösung des Geschäfts zu berücksichtigen sei und er diesen ohne Gegenleistung an eine Drittfirma weitergegeben habe, dürfe nicht abgeleitet werden, er habe um die Pflichtverletzung und die Schädigung der Kollektivgesellschaft B._ gewusst. Die Vorinstanz übergehe in ihrer Beweiswürdigung zudem die geplante Auflösung der Gesellschaft B._ per 31. Dezember 2004. Aus dem Vorvertrag ergebe sich, dass die laufenden Aufträge bei der Auflösung hätten berücksichtigt, die für die Aufteilung nötigen Unterlagen zusammengetragen und der definitive Auflösungsvertrag bis spätestens 30. April 2005 (rückwirkend auf den 31. Dezember 2004) hätte abgeschlossen werden sollen. Ebenso lasse die Vorinstanz ausser Acht, dass der Vorvertrag vom Rechtsvertreter von Y._ erstellt worden sei. Schliesslich setze sie sich nicht damit auseinander, dass er den Gemeindevorstand von C._ im Januar 2005 über die Auflösung der Gesellschaft B._ sowie die Ausführung des Auftrags durch die Kollektivgesellschaft D._ orientiert habe. Dies gehe aus der Aussage des Zeugen F._ hervor. Dadurch verletze die Vorinstanz seinen Anspruch auf rechtliches Gehör. Diese Umstände sprächen gegen seinen Tatwillen. Auch wenn der Vorvertrag nicht unterzeichnet worden sei, habe er (der Beschwerdeführer) sich vertragsgemäss verhalten. Zudem hätte er kaum den Gemeindevorstand informiert, wenn er von einem strafbaren Verhalten ausgegangen wäre. Nichts abgeleitet werden könne aus dem von der Vorinstanz zitierten Faxschreiben. Dieses stehe am Anfang der Verhandlungen für den Vorvertrag.
1.2 Die Vorinstanz erachtet die Aussage des Beschwerdeführers, er sei von einer Auflösung der Kollektivgesellschaft B._ per Ende Dezember 2004 ausgegangen, nicht als glaubhaft. Vielmehr habe der Auflösungstermin nach den vorinstanzlichen Feststellungen nicht definitiv festgestanden. Denn der Beschwerdeführer habe sich noch Ende Dezember 2004 um neue Aufträge für die Kollektivgesellschaft B._ bemüht, welche über diesen Zeitpunkt hinausreichten. Zudem habe er die Auflösung der Gesellschaft gegenüber der Gemeinde C._ bei der Auftragserteilung im November/Dezember 2004 nicht offengelegt. Auch die Kündigung des Gesellschaftsvertrags durch Y._ per 31. Dezember 2005 ergebe nur einen Sinn, weil der Auflösungstermin noch nicht feststand (angefochtenes Urteil S. 20 f.). Als massgeblich erachtet die Vorinstanz das Faxschreiben vom 4. Dezember 2004. Darin wehre sich Y._ gegen das Ansinnen des Beschwerdeführers, ihm aus den laufenden Aufträgen keine Entschädigungen, Gewinnansprüche und Provisionen auszuzahlen. Er habe explizit eine Entschädigung für die laufenden Aufträge verlangt und diese aufgezählt (angefochtenes Urteil S. 19 f.). Der Auftrag "A._" fehlte in dieser Liste, weil Y._ keine Kenntnis davon gehabt habe. Aus der Korrespondenz sowie der jahrelangen Berufserfahrung des Beschwerdeführers zieht die Vorinstanz den Schluss, der Beschwerdeführer habe um den Wert des Auftrages gewusst. Eine Schädigung der Kollektivgesellschaft B._ habe sich infolge der unentgeltlichen Übertragung des Auftrags derart klar abgezeichnet, dass er sie in Verletzung seiner Pflichten gebilligt habe (angefochtenes Urteil S. 22).
1.2 Die Vorinstanz erachtet die Aussage des Beschwerdeführers, er sei von einer Auflösung der Kollektivgesellschaft B._ per Ende Dezember 2004 ausgegangen, nicht als glaubhaft. Vielmehr habe der Auflösungstermin nach den vorinstanzlichen Feststellungen nicht definitiv festgestanden. Denn der Beschwerdeführer habe sich noch Ende Dezember 2004 um neue Aufträge für die Kollektivgesellschaft B._ bemüht, welche über diesen Zeitpunkt hinausreichten. Zudem habe er die Auflösung der Gesellschaft gegenüber der Gemeinde C._ bei der Auftragserteilung im November/Dezember 2004 nicht offengelegt. Auch die Kündigung des Gesellschaftsvertrags durch Y._ per 31. Dezember 2005 ergebe nur einen Sinn, weil der Auflösungstermin noch nicht feststand (angefochtenes Urteil S. 20 f.). Als massgeblich erachtet die Vorinstanz das Faxschreiben vom 4. Dezember 2004. Darin wehre sich Y._ gegen das Ansinnen des Beschwerdeführers, ihm aus den laufenden Aufträgen keine Entschädigungen, Gewinnansprüche und Provisionen auszuzahlen. Er habe explizit eine Entschädigung für die laufenden Aufträge verlangt und diese aufgezählt (angefochtenes Urteil S. 19 f.). Der Auftrag "A._" fehlte in dieser Liste, weil Y._ keine Kenntnis davon gehabt habe. Aus der Korrespondenz sowie der jahrelangen Berufserfahrung des Beschwerdeführers zieht die Vorinstanz den Schluss, der Beschwerdeführer habe um den Wert des Auftrages gewusst. Eine Schädigung der Kollektivgesellschaft B._ habe sich infolge der unentgeltlichen Übertragung des Auftrags derart klar abgezeichnet, dass er sie in Verletzung seiner Pflichten gebilligt habe (angefochtenes Urteil S. 22).
1.3 1.3.1 Was der Täter weiss, will und in Kauf nimmt, betrifft sogenannte innere Tatsachen und ist Tatfrage. Rechtsfrage ist hingegen, ob im Lichte der festgestellten Tatsachen der Schluss auf Eventualvorsatz begründet ist (BGE 133 IV 9 E. 4.1 S. 17 mit Hinweisen). Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Offensichtlich unrichtig ist eine Feststellung, wenn sie willkürlich ist (BGE 137 I 58 E. 4.1.2 S. 62 mit Hinweisen). Zur Frage, wann Willkür vorliegt, und zu den Begründungsanforderungen an eine Willkürrüge kann auf die bisherige Rechtsprechung verwiesen werden (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53 mit Hinweisen).
1.3.2 Der in Art. 29 Abs. 2 BV verankerte Anspruch auf rechtliches Gehör verlangt nicht, dass sich die Behörde mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (BGE 136 I 229 E. 5.2 S. 236 mit Hinweisen).
1.3.2 Der in Art. 29 Abs. 2 BV verankerte Anspruch auf rechtliches Gehör verlangt nicht, dass sich die Behörde mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (BGE 136 I 229 E. 5.2 S. 236 mit Hinweisen).
1.4 1.4.1 Der Beschwerdeführer wusste nach den unangefochtenen vorinstanzlichen Feststellungen um den Vermögenswert des Auftrags und darum, dass er diesen unentgeltlich weitergab, ohne seinen Geschäftspartner zu informieren. Er verfügte über eine langjährige Berufserfahrung als Geschäftsführer, leitete das Geschäft weitgehend alleine und informierte Y._ jeweils über die wesentlichen Vorgänge. Trotz der bevorstehenden Geschäftsauflösung gab er den Auftrag ohne Wissen und Einverständnis seines Geschäftspartners unentgeltlich weiter. Mit Blick auf diese Tatumstände durfte die Vorinstanz annehmen, dem Beschwerdeführer sei das Risiko, dass die Kollektivgesellschaft infolge der pflichtwidrigen unentgeltlichen Übertragung des Auftrags "A._" einen Vermögensschaden erleide, bewusst gewesen.
1.4.2 Hinsichtlich seines Tatwillens verwirft die Vorinstanz den vom Beschwerdeführer erhobenen Einwand, er sei von einer Auflösung der Kollektivgesellschaft per Ende Dezember 2004 ausgegangen. Dabei berücksichtigt sie die Korrespondenz, die laufenden geschäftlichen Aktivitäten, das Verhalten des Beschwerdeführers sowie seines Geschäftspartners. Sie bezieht die geplante Auflösung der Kollektivgesellschaft B._ sowie die dort zu berücksichtigenden Vermögenswerte in ihre Beweiswürdigung ein (angefochtenes Urteil S. 18 ff.). In diesem Zusammenhang vermag der Hinweis des Beschwerdeführers auf den nicht unterzeichneten Vertrag zur Auflösung der Kollektivgesellschaft B._ und den Verfasser dieses Vertrages die überzeugende vorinstanzliche Beweiswürdigung nicht umzustossen. Y._ verwarf noch im Dezember 2004 den Vorschlag des Beschwerdeführers, für die laufenden Aufträge bei der Auflösung keine Entschädigung zu erhalten. Die Vorinstanz zieht daraus den vertretbaren Schluss, der Beschwerdeführer habe durch die unentgeltliche Vergabe einen Schaden bzw. eine Pflichtverletzung als Geschäftsführer in Kauf genommen. Selbst wenn die Meldung an den Gemeinderat C._ über den Wechsel des ausführenden Architekturbüros berücksichtigt wird, drängt sich kein anderes Ergebnis auf. Denn dieser Umstand sagt nichts über die internen Vorgänge der Kollektivgesellschaft B._ aus, wozu die finanziellen Auswirkungen bei der Übertragung von Aufträgen an Dritte gehören. Die vorinstanzliche Beweiswürdigung verstösst weder gegen das Willkürverbot noch gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz verstosse gegen Bundesrecht, indem sie von einem Eventualvorsatz ausgehe. Sie habe diesen nicht von der bewussten Fahrlässigkeit abgegrenzt.
2.2 Eventualvorsatz liegt vor, wenn der Täter den Eintritt des Erfolgs für möglich hält, aber dennoch handelt, weil er ihn in Kauf nimmt, mag er ihm auch unerwünscht sein (Art. 12 Abs. 2 Satz 2 StGB). Die Abgrenzung zwischen Eventualvorsatz und bewusster Fahrlässigkeit kann im Einzelfall schwierig sein. Der bewusst fahrlässig handelnde Täter vertraut (aus pflichtwidriger Unvorsichtigkeit) darauf, dass der von ihm als möglich vorausgesehene Erfolg nicht eintreten, sich das Risiko der Tatbestandserfüllung mithin nicht verwirklichen werde. Demgegenüber nimmt der eventualvorsätzlich handelnde Täter den Eintritt des als möglich erkannten Erfolgs ernst, rechnet mit ihm und findet sich mit ihm ab. Nicht erforderlich ist, dass der Täter den Erfolg "billigt" (BGE 133 IV 9 E. 4.1 S. 16 mit Hinweisen). Die Rechtsprechung stellt beim Tatbestand von Art. 158 StGB an den Nachweis des Eventualvorsatzes strenge Anforderungen. Eventualvorsatz darf bei der ungetreuen Geschäftsbesorgung nur angenommen werden, wenn der Täter ernsthaft mit der Möglichkeit einer Vermögensschädigung rechnete bzw. diese sich ihm als wahrscheinlich aufdrängte (BGE 123 IV 17 E. 3e S. 23 mit Hinweis).
2.3 Die vorinstanzliche Würdigung, der Beschwerdeführer habe mit Eventualvorsatz gehandelt, verletzt kein Bundesrecht. Eine Vermögensschädigung der Kollektivgesellschaft B._ drängte sich ihm durch die sorgfaltswidrige, unentgeltliche Weitergabe des Auftrags geradezu auf. Er handelte insbesondere gegen den expliziten Willen seines Geschäftspartners, der von ihm verlangte, die laufenden Aufträge bei der bevorstehenden Auflösung der Gesellschaft finanziell zu berücksichtigen.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer bestreitet hinsichtlich des Autokaufs den objektiven Tatbestand der ungetreuen Geschäftsbesorgung nach Art. 158 Ziff. 1 Abs. 1 StGB und den zugrunde liegenden Sachverhalt sowie den Sachverhalt des subjektiven Tatbestandes nicht. Er macht geltend, es fehle am Vorsatz der ungetreuen Geschäftsbesorgung. Er sei beruflich und privat dauerndem Stress ausgesetzt gewesen durch seine Arbeit, den Wechsel in der Buchhaltung, die Erkrankung seiner Lebenspartnerin sowie die Auflösung der Kollektivgesellschaft B._. Schliesslich sei er selbst zusammengebrochen. Diese Umstände seien in Bezug auf den subjektiven Tatbestand, und nicht als Rechtfertigungsgrund, zu berücksichtigen. Daraus ergebe sich, dass er eine Schädigung der Gesellschaft nicht bewusst oder billigend in Kauf genommen habe. Er habe den Eintausch des Geschäftsfahrzeugs offen abgewickelt. Als Geschäftsführer sei ihm die Kompetenz zugestanden, über die bezogene Summe zu verfügen. Eine Schädigung der Gesellschaft sei für ihn nicht erkennbar gewesen. Die Vorinstanz habe zu Unrecht nicht geprüft, ob bewusste Fahrlässigkeit vorliege.
3.2 Zum subjektiven Tatbestandes stellt die Vorinstanz fest, dass die Lebenspartnerin des Beschwerdeführers im Sommer 2004 die Buchhaltung der Kollektivgesellschaft B._ übernahm. Sie erledigte bis Ende 2004 die Buchungen. Ungeachtet der gesundheitlichen Beschwerden des Beschwerdeführers im April 2005 und seiner Partnerin im Januar und Februar 2005 sei es zeitlich möglich gewesen, einen Privatbezug in der Höhe der Auszahlung der Autogarage E._ AG zu verbuchen. Selbst nach der Genesung hätte der Beschwerdeführer Gelegenheit gehabt, eine Buchung durch die Treuhandfirma zu veranlassen. Nach Auffassung der Vorinstanz hatte er nicht bloss vergessen, den Betrag zu verbuchen, denn sein neues Fahrzeug und der Kontostand seines Privatkontos erinnerten ihn augenscheinlich an die Transaktion. Durch das Verschweigen des Privatbezugs habe er eine Treuepflichtverletzung und einen Schaden der Kollektivgesellschaft B._ in Kauf genommen.
3.3 Die gegen die rechtliche Würdigung der Vorinstanz vorgebrachten Argumente des Beschwerdeführers überzeugen nicht. Soweit er seiner Beschwerde einen anderen Sachverhalt zugrunde legt, als die Vorinstanz feststellt, und daraus abweichende Schlüsse zieht (z.B. die Verbuchung sei aufgrund der turbulenten persönlichen und beruflichen Situation nicht erfolgt bzw. er habe den Eintausch korrekt und offen abgewickelt), ist auf die Beschwerde nicht einzutreten (Art. 105 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdeführer unterliess es während eines langen Zeitraumes, den von der Garage überwiesenen Betrag zu verbuchen, obwohl eine Buchhaltung vorhanden war und Buchungen vorgenommen werden konnten. Dabei wussten weder die Gesellschaft noch sein Geschäftspartner von der Transaktion. Deshalb drängte sich auch dem Beschwerdeführer der Schluss auf, dass die Gesellschaft B._ durch seine Pflichtverletzung zumindest vorübergehend zu Schaden kam.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juni 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Mathys Koch