Faits:
Faits:
A. Au bout d'un an d'engagement provisoire, X._ a été nommée à titre définitif, le 6 février 1985, par le Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) en qualité de secrétaire à mi-temps auprès du Service administratif du Département de l'instruction publique, actuellement le Département de l'éducation, de la culture et du sport, du canton du Valais (ci-après: le Département cantonal). Après avoir été affectée en juillet 1997 à l'Office Jeunesse et Sport/Sport-Toto du Département cantonal, elle a été transférée, par décision du 27 octobre 2004, à l'Ecole W._ où elle a travaillé dès le 1er novembre 2004 en tant que secrétaire à temps partiel.
A la suite d'un rapport d'évaluation du 11 mars 2005, qui a été soumis pour détermination à X._, l'Ecole W._ a établi un préavis de non-renouvellement des fonctions de l'intéressée. Ce préavis a été entériné le 31 mars 2005 par le Service de la formation professionnelle du Département cantonal.
A la suite d'un rapport d'évaluation du 11 mars 2005, qui a été soumis pour détermination à X._, l'Ecole W._ a établi un préavis de non-renouvellement des fonctions de l'intéressée. Ce préavis a été entériné le 31 mars 2005 par le Service de la formation professionnelle du Département cantonal.
B. Le 15 juin 2005, le Conseil d'Etat a décidé de ne pas renouveler les rapports de service de X._ pour la période administrative 2006-2009. Il a notamment relevé que le comportement et les prestations de l'intéressée ne donnaient pas satisfaction.
B. Le 15 juin 2005, le Conseil d'Etat a décidé de ne pas renouveler les rapports de service de X._ pour la période administrative 2006-2009. Il a notamment relevé que le comportement et les prestations de l'intéressée ne donnaient pas satisfaction.
C. Saisie d'un recours contre la décision du Conseil d'Etat du 15 juin 2005, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) l'a rejeté, par arrêt du 25 novembre 2005. Le Tribunal cantonal a retenu en substance que X._ n'avait pas pu maîtriser l'ensemble des opérations qui lui avaient été confiées, que ses lacunes compromettaient le bon fonctionnement du secrétariat de l'Ecole W._ et que le Conseil d'Etat avait procédé à une appréciation correcte de ses prestations, qui justifiaient le non-renouvellement des relations de travail.
C. Saisie d'un recours contre la décision du Conseil d'Etat du 15 juin 2005, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) l'a rejeté, par arrêt du 25 novembre 2005. Le Tribunal cantonal a retenu en substance que X._ n'avait pas pu maîtriser l'ensemble des opérations qui lui avaient été confiées, que ses lacunes compromettaient le bon fonctionnement du secrétariat de l'Ecole W._ et que le Conseil d'Etat avait procédé à une appréciation correcte de ses prestations, qui justifiaient le non-renouvellement des relations de travail.
D. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 25 novembre 2005, de renvoyer le dossier à l'autorité judiciaire cantonale compétente pour "nouveau jugement" dans le sens des considérants et de renoncer à la perception de frais en application de la loi fédérale du 24 mars 1995 sur l'égalité entre femmes et hommes (loi sur l'égalité; LEg; RS 151.1) ou, subsidiairement, de mettre les frais à la charge du canton du Valais. Elle se plaint de violations du droit d'être entendu, de l'interdiction de l'arbitraire et du principe de l'égalité.
Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer sur le recours. Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.
Sans y avoir été invitée, X._ a encore déposé une écriture accompagnée d'annexes, le 10 mars 2006.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 131 I 153 consid. 1 p. 156).
1.1 Sous réserve d'exceptions non réalisées en l'espèce, le recours de droit public est de nature purement cassatoire et ne peut donc tendre qu'à l'annulation de l'acte attaqué (ATF 129 I 129 consid. 1.2.1 p. 131/132, 173 consid. 1.5 p. 176). La conclusion de la recourante tendant au renvoi du dossier à l'autorité judiciaire cantonale compétente pour nouvelle décision est en conséquence irrecevable.
1.2 Le recours de droit public n'est recevable que contre les décisions prises en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 OJ). Cela a pour conséquence que le Tribunal fédéral n'examine que les moyens qui, pouvant l'être, ont été présentés à l'autorité cantonale de dernière instance (ATF 118 III 37 consid. 2a p. 39; 117 Ia 1 consid. 2 p. 3).
La recourante conclut à la gratuité de la procédure devant le Tribunal fédéral en invoquant la loi sur l'égalité. Elle soutient qu'une partie de ses prétentions repose sur l'existence de discriminations à raison du sexe et que l'autorité intimée a refusé de tirer les conséquences financières d'une violation de la loi sur l'égalité en raison d'un harcèlement psychologique, moral et sexuel. Citant en outre les art. 3 à 6 LEg, elle fait valoir que le Tribunal cantonal aurait été amené à en faire application s'il n'avait pas violé son droit d'être entendue. Enfin, elle se plaint d'une inégalité de traitement du fait que, dans une autre cause qui lui avait été soumise, le Tribunal cantonal avait renvoyé le dossier au Conseil d'Etat pour qu'il complète l'instruction du dossier sur la réalité, voire l'ampleur, d'actes de mobbing alors qu'il n'a pas procédé de la sorte dans son cas.
Dans son recours du 20 juillet 2005 au Tribunal cantonal, la recourante n'a pas pris de conclusions pécuniaires et n'a pas allégué de faits propres à établir l'existence d'un comportement discriminatoire à raison du sexe ou d'un harcèlement sexuel à son égard. Elle s'est bornée à faire état d'une détérioration des relations de travail avec son supérieur au Service administratif du Département cantonal, d'une consultation en automne 2004 auprès de la responsable de la consultation sociale au cours de laquelle elle a fait part de difficultés sur son lieu de travail et de sa demande de transfert dans un autre poste de l'administration, ainsi que d'un certificat médical du 1er juillet 2005 attestant des pressions ressenties dans son travail. On cherche en vain dans cette écriture de la recourante la mention même de la loi sur l'égalité et la seule audition formellement requise est celle du Directeur de l'Ecole W._ qui, à l'évidence, n'aurait pas pu se prononcer sur le harcèlement sexuel invoqué actuellement devant le Tribunal fédéral. En l'absence de conclusions pécuniaires, l'autorité intimée ne pouvait donc pas tirer des conséquences financières d'un harcèlement sexuel, au surplus non allégué. L'audition du Directeur de l'Ecole W._ ne pouvait pas porter sur les pressions ressenties par la recourante dans son activité antérieure. Les moyens de la recourante tirés de la loi sur l'égalité sont entièrement nouveaux et auraient pu être présentés à l'autorité intimée. Il en va de même de la pièce datée du 25 novembre 2004, que la recourante produit pour la première fois devant l'autorité de céans; en effet, l'intéressée n'explique pas pourquoi elle a attendu le 16 décembre 2005 - date postérieure à l'arrêt attaqué - pour la demander au Département cantonal, alors que rien ne l'empêchait apparemment de la requérir à temps pour la déposer dans le cadre de la procédure devant le Tribunal cantonal. Partant, ces moyens et cette pièce sont irrecevables au regard de l'art. 86 al. 1 OJ.
En revanche, l'élément nouveau d'inégalité de traitement que la recourante tire de l'arrêt que le Tribunal cantonal a rendu dans l'affaire A._ et la pièce nouvelle (ledit arrêt A._ du 15 février 2002) qu'elle produit à ce sujet sont recevables par rapport à l'art. 86 al. 1 OJ. En effet, c'est l'arrêt présentement attaqué qui justifie ce nouveau grief de la recourante qui considère que le Tribunal cantonal a traité son cas différemment de celui qu'elle invoque puisque, dans cette affaire antérieure, l'autorité intimée aurait d'elle-même abordé la question d'un éventuel mobbing. Ce moyen n'est toutefois pas fondé, car, dans la présente espèce, la recourante n'a pas allégué le mobbing dans la procédure cantonale contrairement à ce qui s'est passé dans la cause A._ (cf. arrêt A._ du Tribunal cantonal du 15 février 2002, spéc. p. 3).
1.3 Selon la jurisprudence relative à l'art. 88 OJ, le recours de droit public est ouvert uniquement à celui qui est atteint par l'acte attaqué dans ses intérêts personnels, actuels et juridiquement protégés (ATF 130 I 306 consid. 1 p. 309). Le recours formé pour sauvegarder l'intérêt général ou ne visant qu'à préserver des intérêts de fait est en revanche irrecevable (ATF 126 I 43 consid. 1a p. 44, 81 consid. 3b p. 85). Sont des intérêts personnels et juridiquement protégés ceux qui découlent d'une règle de droit fédéral ou cantonal ou directement d'une garantie constitutionnelle spécifique pour autant que les intérêts en cause relèvent du domaine que couvre ce droit fondamental (ATF 129 I 113 consid. 1.2 p. 117, 217 consid. 1 p. 219). La protection contre l'arbitraire inscrite à l'art. 9 Cst. - qui doit être respectée dans toute l'activité administrative de l'Etat - ne confère pas à elle seule la qualité pour agir au sens de l'art. 88 OJ (ATF 131 I 366 consid. 2.6 p. 371; 126 I 81 consid. 3-6 p. 85 ss). Enfin, il incombe au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir, lorsqu'ils ne ressortent pas de façon évidente de la décision attaquée ou du dossier (ATF 120 Ia 227 consid. 1 p. 229; 115 Ib 505 consid. 2 in fine p. 508).
S'agissant de la fonction publique, la jurisprudence considère qu'en matière de refus de prolonger l'engagement d'un fonctionnaire dans un système où il n'est nommé que pour une période déterminée et où le droit cantonal n'accorde pas un droit à la prolongation des rapports de service, l'autorité est en principe libre de renouveler le contrat d'engagement ou d'y mettre fin. Il faut en déduire que, sauf dispositions contraires du droit cantonal, le fonctionnaire ne jouit d'aucun droit au renouvellement des rapports de service et qu'en conséquence, il n'a pas qualité pour déposer un recours de droit public contre la décision refusant un tel renouvellement (ATF 126 I 81 consid. 3 p. 85; 120 Ia 110 consid. 1a p. 112; 107 1a 182 consid. 2 p. 184).
Dans un arrêt du 21 octobre 1998 (2P.57/1998), le Tribunal fédéral a laissé ouverte la question de savoir si l'art. 35 al. 1 de la loi du 11 mai 1983 fixant le statut des fonctionnaires et employés de l'Etat du Valais (ci-après: le Statut), selon lequel le rapport de service est renouvelé tacitement pour la prochaine période administrative sauf décision contraire de l'autorité de nomination à la fin de la période administrative, laissait ou non une totale liberté d'appréciation à cette autorité et s'il fallait reconnaître aux fonctionnaires concernés la qualité pour recourir au sens de l'art. 88 OJ. Dans la mesure où l'art. 1 al. 2 lettre c de l'arrêté valaisan du 17 novembre 2004 relatif au renouvellement des rapports de service des fonctionnaires de l'administration cantonale pour la période administrative 2006-2009 prévoit que le non-renouvellement est réservé aux seuls fonctionnaires qui ne satisfont pas aux exigences de la fonction quant à leurs prestations et à leur comportement, il faut admettre qu'en l'espèce, le droit cantonal soumet le renouvellement des rapports de service des fonctionnaires à des conditions matérielles, de sorte que la recourante a qualité pour agir au sens de l'art. 88 OJ (ATF 126 I 33 consid. 1 p. 34 et la jurisprudence citée; cf. aussi arrêt 2P.318/2003 du 24 mars 2004, consid. 1.1).
1.4 Au surplus, déposé en temps utile et dans les formes prescrites par la loi, le présent recours est en principe recevable au regard des art. 84 ss OJ, de sorte que le Tribunal fédéral peut entrer en matière.
1.5 Selon l'art. 90 al. 1 lettre b OJ, l'acte de recours doit - sous peine d'irrecevabilité - contenir un exposé des faits essentiels et un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés, précisant en quoi consiste la violation. Lorsqu'il est saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'a donc pas à vérifier, de lui-même, si l'acte attaqué est en tout point conforme au droit et à l'équité; il n'examine que les moyens de nature constitutionnelle, invoqués et suffisamment motivés dans le mémoire de recours (ATF 130 I 26 consid. 2.1 p. 31, 258 consid. 1.3 p. 261/262; 110 Ia 1 consid. 2a p. 3/4). En outre, dans un recours pour arbitraire, le recourant ne peut pas se contenter de critiquer l'acte entrepris comme il le ferait dans une procédure d'appel où l'autorité de recours peut revoir librement l'application du droit. Il doit préciser en quoi l'acte attaqué serait arbitraire (ATF 128 I 295 consid. 7a p. 312).
C'est à la lumière de ces principes que doivent être appréciés les moyens soulevés par la recourante.
C'est à la lumière de ces principes que doivent être appréciés les moyens soulevés par la recourante.
2. Comme un second échange d'écritures au sens de l'art. 93 al. 3 OJ n'a pas été ordonné, l'écriture et les pièces - au demeurant, sans pertinence - déposées spontanément par la recourante après l'échéance du délai de recours sont irrecevables.
2. Comme un second échange d'écritures au sens de l'art. 93 al. 3 OJ n'a pas été ordonné, l'écriture et les pièces - au demeurant, sans pertinence - déposées spontanément par la recourante après l'échéance du délai de recours sont irrecevables.
3. La recourante se plaignant de violations de son droit d'être entendue et de l'interdiction de l'arbitraire, il convient de définir ces notions.
3.1 Le droit d'être entendu garanti constitutionnellement comprend le droit pour l'intéressé de prendre connaissance du dossier, de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou, à tout le moins, de s'exprimer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 129 II 497 consid. 2.2 p. 504/505; 127 III 576 consid. 2c p. 578/579). A lui seul, l'art. 29 al. 2 Cst. ne confère pas le droit d'être entendu oralement (cf., au sujet de l'art. 4 aCst., ATF 122 II 464 consid. 4c p. 469; Alfred Kölz/Isabelle Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2e éd., Zurich 1998, n. 150, p. 53), ni celui d'obtenir l'audition de témoins (ATF 130 II 425 consid. 2.1 p. 428/429). Au surplus, la jurisprudence admet que le droit d'être entendu n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 130 II 425 consid. 2.1 p. 429 et la jurisprudence citée).
3.2 Une décision est arbitraire lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou qu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. De plus, pour qu'une décision soit annulée, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore que cette décision soit arbitraire dans son résultat. En outre, il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution - en particulier une autre interprétation de la loi - que celle de l'autorité intimée paraît concevable, voir préférable (ATF 131 I 217 consid. 2.1 p. 219; 129 I 173 consid. 3.1 p. 178; 120 Ia 369 consid. 3a p. 373). Enfin, lorsque le recourant s'en prend à l'appréciation des preuves et à l'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9).
3.2 Une décision est arbitraire lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou qu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. De plus, pour qu'une décision soit annulée, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore que cette décision soit arbitraire dans son résultat. En outre, il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution - en particulier une autre interprétation de la loi - que celle de l'autorité intimée paraît concevable, voir préférable (ATF 131 I 217 consid. 2.1 p. 219; 129 I 173 consid. 3.1 p. 178; 120 Ia 369 consid. 3a p. 373). Enfin, lorsque le recourant s'en prend à l'appréciation des preuves et à l'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9).
4. La recourante reproche au Tribunal cantonal d'avoir violé son droit d'être entendue, en ne donnant pas suite à sa requête d'être entendue personnellement ainsi qu'à sa demande d'audition des témoins B._, son supérieur hiérarchique auprès du Service administratif du Département cantonal, et C._, Directeur de l'Ecole W._. D'après la recourante, si ces mesures d'instruction avaient été ordonnées, elles auraient conduit l'autorité intimée à reconnaître qu'elle avait été victime d'actes de harcèlement psychologique de la part de B._ et que les critiques proférées à son encontre dans ses activités professionnelles auprès de l'Ecole W._ étaient infondées.
La recourante n'a pas expressément sollicité l'audition de B._ dans la procédure cantonale de recours. A l'allégué 5 de son recours cantonal du 20 juillet 2005 concernant la détérioration des relations de travail dans son emploi précédent, elle a indiqué l'interrogatoire des parties comme mode de preuve. Or, B._ n'était pas partie à la procédure. A supposer que la recourante ait voulu désigner B._ par le terme de partie, force est de constater que l'audition de celui-ci ne se justifiait pas puisque le Conseil d'Etat a purement et simplement admis l'allégué 5 précité dans ses observations du 28 septembre 2005 sur le recours cantonal. Pour le même motif, l'audition de la recourante elle-même ne s'imposait pas. De plus, dans la subdivision III de son recours cantonal du 20 juillet 2005, intitulée "Moyens de preuves", la recourante n'a requis l'audition que de C._ et sa réplique du 24 octobre 2005 ne contient que des déterminations sommaires sur les allégués du Conseil d'Etat. C'est dire que la recourante entendait développer son argumentation principalement sur la contestation des reproches qui lui étaient adressés dans le cadre de son activité professionnelle auprès de l'Ecole W._ et non pas sur les circonstances du conflit qui l'avait opposée à B._.
Pour ce qui est de l'audition de C._, le Tribunal cantonal était fondé à y renoncer en vertu du principe de l'appréciation anticipée des preuves. En effet, C._ avait participé à la séance du Comité de direction de l'Ecole W._ du 17 février 2005, au cours de laquelle il avait personnellement fait état des grandes difficultés de la recourante à assumer son travail, collaboré à l'élaboration du rapport d'évaluation du 11 mars 2005 sur la qualité du travail de la recourante et signé le préavis de non-renouvellement des rapports de service de la recourante du 29 mars 2005. Ces différentes interventions de C._ ont toutes fait l'objet de documents écrits qui ont été versés au dossier, de sorte que le Tribunal cantonal était suffisamment renseigné au sujet de l'appréciation de C._ sur les prestations de la recourante. Dans ces conditions, il pouvait sans arbitraire mettre un terme à l'instruction sans entendre ce témoin.
Le grief de la recourante tiré de la violation du droit d'être entendu doit en conséquence être écarté.
Le grief de la recourante tiré de la violation du droit d'être entendu doit en conséquence être écarté.
5. La recourante se plaint que le Tribunal cantonal soit tombé dans l'arbitraire. Pour l'essentiel, elle soutient que l'autorité intimée a omis de tenir compte de son dossier personnel et a fait fi de plus de vingt ans de bons et loyaux services pendant lesquels ses évaluations annuelles apportaient la preuve qu'elle avait toujours donné entière satisfaction dans son travail. Il était donc établi qu'elle disposait de qualifications professionnelles élevées et que les critiques émises après quelques mois seulement sur son activité auprès de l'Ecole W._ étaient dénuées de fondement.
Les appréciations favorables auxquelles la recourante se réfère concernaient son activité professionnelle antérieure à son entrée en fonction auprès de l'Ecole W._. Elle ne sont donc pas décisives pour juger de ses prestations dans ce dernier emploi. Il n'est au demeurant pas rare qu'un collaborateur donne satisfaction dans une activité déterminée et qu'il éprouve des difficultés à exécuter correctement son travail dans un autre poste dont les tâches seraient plus variées et les exigences plus élevées.
Après un peu plus de deux mois d'activité au sein de l'Ecole W._, la recourante a confirmé à son directeur son intention de retrouver un poste de secrétaire à mi-temps à Sion. Elle a fait état de certains inconvénients liés à son poste, comme la distance géographique séparant son domicile de son lieu de travail, des dates de vacances imposées, incompatibles avec celles de son mari, et des horaires non flexibles. Il est dans l'ordre des choses que la recourante n'ait plus guère été motivée pour s'investir totalement dans son travail après avoir pris la décision de quitter l'Ecole W._, au début de l'année 2005. Dans sa séance du 17 février 2005, à laquelle la recourante a participé, le Comité de Direction de l'Ecole W._ a relevé que l'intéressée était tendue dans son travail, qu'elle manquait de concentration, qu'elle craignait de se tromper et que la diversité ainsi que la quantité des tâches à assumer provoquaient de grandes difficultés dans l'accomplissement de son travail. Le rapport d'évaluation du 11 mars 2005 souligne en outre que la recourante a commis de nombreuses erreurs qui ont contraint la Direction de l'Ecole W._ à lui retirer des tâches prévues initialement pour lui en confier d'autres, plus simples et répétitives. Il retient que la recourante passe beaucoup de temps à contrôler et "recontrôler" le travail effectué et qu'elle n'est pas capable d'assumer toutes les tâches du secrétariat. Il mentionne également que la recourante n'a participé à aucune des quatre séances d'un groupe de travail pour l'introduction d'un "Système Qualité" auquel elle était rattachée. Ce rapport a été soumis à la recourante lors d'une séance du 11 mars 2005. Bien qu'affectée par son contenu, la recourante ne l'a pas vraiment contesté mais a expliqué qu'elle avait besoin d'un temps d'adaptation pour connaître le monde de l'apprentissage. Il lui a été reproché à cette occasion une erreur de comptabilité. Le 18 mars 2005, la recourante a rédigé une prise de position qui a fait l'objet, le même jour, d'une discussion avec le Comité de Direction de l'Ecole W._. La recourante a ainsi reconnu avoir commis quelques erreurs dans l'exécution de ses tâches et rappelé l'accord selon lequel elle n'était pas tenue de se rendre aux réunions de travail liées à l'introduction d'un système qualitatif, compte tenu de son horaire de travail; elle a également relevé qu'elle avait été confrontée, pendant les douze derniers mois, à une situation privée douloureuse qui avait pu affecter sensiblement ses capacités professionnelles et ajouté qu'elle était très peinée par certains qualificatifs utilisés dans le rapport d'évaluation du 11 mars 2005.
Il ressort ainsi des pièces du dossier que la recourante, contrariée par certains inconvénients pratiques liés à son nouveau poste, n'a pas pu s'adapter aux exigences de sa fonction au sein de l'Ecole W._. Soucieuse de nature, elle a été dépassée par l'ampleur et la variété des tâches qui lui étaient confiées, ce qui l'a amenée à commettre certaines erreurs et à consacrer beaucoup trop de temps à des opérations de contrôle. Dans ces conditions, l'autorité intimée était fondée à considérer que les lacunes constatées pouvaient entraver le bon fonctionnement de l'Ecole W._ et justifier un non-renouvellement des fonctions de la recourante, indépendamment de la qualité des services rendus par celle-ci dans ses activités antérieures.
Le moyen que la recourante tire de la violation de l'interdiction de l'arbitraire est donc infondé.
Le moyen que la recourante tire de la violation de l'interdiction de l'arbitraire est donc infondé.
6. Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
La loi sur l'égalité n'étant pas applicable, la recourante, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ) et n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 1'500 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 1'500 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire de la recourante, au Conseil d'Etat et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 16 mai 2006
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: