Faits:
A. A._ est propriétaire d'un appartement au rez-de-chaussée d'un l'immeuble de six appartements constitué en propriété par étage (PPE X._) à Pully. Elle dispose d'un droit de jouissance exclusif sur le jardin attenant à son appartement.
L'intéressée a requis des membres de la PPE X._ (ci-après: la PPE) l'autorisation de réaliser une piscine dans le jardin. Le 15 février 2007, l'administrateur de la PPE, B._, également copropriétaire, l'a informée de l'accord de principe de la PPE.
Le 22 février 2007, A._ a déposé auprès de la commune, par l'intermédiaire du Bureau de géomètres Y._, une demande de permis de construire accompagnée des plans requis. La piscine représentée sur les plans mesurait 2 m 45 sur 6 m et était située à 4 m 30 de la façade de l'immeuble (soit plus précisément du mur d'une véranda construite au sud-est de l'immeuble).
Le 16 mars 2007, la direction communale de l'urbanisme et de l'environnement (ci-après: la direction communale) a indiqué au bureau de géomètres que le dossier présentait des lacunes et a demandé qu'il soit complété. Elle a en particulier attiré son attention sur le fait que, à défaut d'entente avec les propriétaires des fonds contigus, la distance aux limites devait être de 5 m. Le 30 mars 2007, le bureau de géomètres a adressé à la direction un nouveau dossier, avec des plans différents mais dont la date n'avait pas été modifiée. La piscine représentée était dorénavant située à 1 m 50 de la véranda, le déplacement en direction de l'immeuble de la PPE étant dû à la nécessité de respecter une distance de 5 m par rapport à la parcelle voisine. Ces plans avaient fait l'objet d'un collage, pour ce qui concernait la page où figurait la signature de l'administrateur de la PPE.
Le permis de construire a été délivré le 12 juin 2007. A._ a commencé la construction de la piscine en modifiant le projet autorisé dans le sens d'un agrandissement.
B. Le 3 juillet 2007, la PPE a informé la direction communale que les travaux ne paraissaient pas conformes au dossier mis à l'enquête.
L'administrateur de la PPE a écrit à la municipalité le 8 juillet 2007 que le permis de construire avait été délivré sur la base de plans modifiés qu'il affirmait n'avoir jamais signés. Il indiquait avoir vu ces plans pour la première fois lors d'une assemblée de la PPE tenue le 1er juillet 2007 au cours de laquelle tous les copropriétaires avaient pu constater que la première page, datée du 20 février 2007 où figurait sa signature, avait été reliée au reste du document à l'aide de papier autocollant. Il avait ensuite pu faire le même constat en ce qui concernait le jeu de plans détenu par la commune. Il précisait qu'il n'aurait jamais donné son accord pour une construction de la piscine à 1 m 50 de la véranda. Il demandait à la municipalité de tirer l'affaire au clair et de lui donner les suites qui s'imposaient.
Le 10 juillet 2007, la direction communale a sommé A._ de stopper immédiatement les travaux jusqu'à droit connu au motif que, par son implantation et ses dimensions, la piscine ne correspondait pas au permis de construire délivré par la municipalité. Elle lui a également enjoint de lui faire parvenir une demande d'autorisation et des plans en vue d'une mise à l'enquête complémentaire.
Le 3 septembre 2007, l'administrateur de la PPE a signalé à la municipalité que les copropriétaires avaient décidé de ne pas signer les nouveaux plans établis pour l'enquête complémentaire.
La municipalité a informé l'administrateur de la PPE, par courrier du 12 septembre 2007, que les plans mis à l'enquête publique du 10 avril au 10 mai 2007 étaient réglementaires, que les travaux réalisés ne respectaient toutefois pas le permis de construire, qu'elle en avait par conséquent ordonné l'arrêt et qu'une nouvelle décision serait prise sur la base d'un dossier complémentaire après analyse et sous réserve d'une enquête publique complémentaire. En l'état, elle n'entendait pas révoquer le permis de construire.
Par courrier du 28 septembre 2007, la PPE a sollicité de la municipalité la révocation du permis délivré le 12 juin 2007 dès lors que la procédure était entachée d'une irrégularité.
Le 8 octobre 2007, en sa qualité d'administrateur de la PPE, B._ a déposé plainte pénale pour faux dans les titres.
Par décision du 19 octobre 2007, la municipalité a refusé de révoquer le permis de construire en indiquant qu'elle s'en tenait à la position exprimée dans le courrier adressé à B._ le 12 septembre 2007.
C. La PPE a recouru le 9 novembre 2007 contre cette décision auprès du Tribunal administratif, remplacé dès le 1er janvier 2008 par la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal (ci-après: le Tribunal cantonal). Après avoir procédé à une audience le 10 avril 2008, le juge instructeur a informé les parties, le 16 avril 2008, de la suspension de la cause jusqu'à droit connu sur la procédure pénale.
Le 31 août 2011, le Tribunal de police de l'arrondissement de l'Est vaudois a acquitté A._ de faux dans les titres. Le 18 janvier 2012, la PPE a indiqué au juge instructeur qu'elle avait retiré l'appel déposé contre le jugement pénal précité.
Par arrêt du 29 juin 2012, le Tribunal cantonal a admis le recours de la PPE et annulé la décision de la municipalité de Pully du 19 octobre 2007. Il a considéré en substance que c'était à tort que la municipalité avait refusé d'entrer en matière sur la demande de réexamen du permis de construire litigieux, la PPE ayant allégué des faits importants sur lesquels elle aurait dû se prononcer.
D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 29 juin 2012, subsidiairement de le réformer en ce sens que la décision de la municipalité du 19 octobre 2007 est confirmée. Très subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. La recourante reproche pour l'essentiel au Tribunal cantonal d'avoir fait preuve d'arbitraire dans l'appréciation des conditions permettant la révocation d'une décision. Elle se plaint également d'une violation des principes de la sécurité du droit, de la garantie des droits acquis et de la proportionnalité.
Le Tribunal cantonal confirme le dispositif de son arrêt. La municipalité de Pully s'en remet à justice. Les intimés concluent au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. La recourante et les intimés ont déposé des observations complémentaires.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure (art. 90 LTF) ou contre les décisions partielles (art. 91 LTF). En revanche, en vertu de l'art. 93 al. 1 LTF, les décisions incidentes notifiées séparément qui ne portent pas sur la compétence ou sur une demande de récusation ne peuvent faire l'objet d'un recours en matière de droit public que si elles peuvent causer un préjudice irréparable (let. a), ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b).
L'objectif poursuivi par cette disposition est de décharger le Tribunal fédéral en faisant en sorte que, dans la mesure du possible, celui-ci soit amené à trancher l'ensemble du litige dans une seule décision (ATF 135 II 30 consid. 1.3.2 p. 34). Les exceptions permettant de recourir contre une décision préjudicielle ou incidente doivent donc être appréciées restrictivement, ce d'autant que les parties n'en subissent en principe pas de préjudice, puisqu'elles peuvent encore attaquer la décision préjudicielle ou incidente avec la décision finale en vertu de l'art. 93 al. 3 LTF (arrêt 8C_817/2008 du 19 juin 2009 consid. 4.2.1).
2. Dans le cas particulier, l'arrêt attaqué annule le refus de la municipalité d'entrer en matière sur la demande de réexamen du permis de construire litigieux. Il ne met dès lors pas fin à la procédure, puisqu'il appartiendra à la municipalité de prendre une décision au fond et d'examiner s'il convient ou non de révoquer le permis de construire. Bien qu'il ne renvoie pas formellement la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle décision, tel est le sens de l'arrêt attaqué, qui s'analyse ainsi comme une décision de renvoi (cf. arrêt 1P.403/2006 du 30 novembre 2006 consid. 2.2).
2.1 L'art. 93 al. 1 let. b LTF est manifestement inapplicable, car il n'apparaît pas que l'admission du recours permettrait d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse. Il y a donc lieu d'examiner si le recours est recevable en application de l'art. 93 al. 1 let. a LTF.
2.2 Un préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF est un dommage qui ne peut pas être réparé ultérieurement par un jugement final ou une autre décision favorable au recourant (ATF 135 II 30 consid. 1.3.4 p. 36; 134 III 188 consid. 2.1 p. 190 et les références). La prolongation de la procédure ou un accroissement des frais de celle-ci n'est pas considéré comme un dommage irréparable (ATF 133 III 639 consid. 2.3.1 p. 632 et les références). Il appartient au recourant d'alléguer et d'établir la possibilité que la décision incidente lui cause un dommage irréparable, à moins que celui-ci ne fasse d'emblée aucun doute (ATF 133 III 639 op. cit.).
En l'espèce, la recourante n'allègue pas que l'arrêt attaqué lui ferait courir un risque de préjudice irréparable. Au demeurant, on ne voit pas en quoi elle subirait un tel préjudice puisque l'arrêt attaqué ne révoque pas l'autorisation de construire qui lui a été accordée, mais annule uniquement la décision de la municipalité de ne pas entrer en matière sur une demande de réexamen. L'intéressée pourra donc faire valoir ses griefs (violation des principes de la sécurité du droit, de la garantie des droits acquis et de la proportionnalité) au prochain stade de la procédure, quand la municipalité devra décider de confirmer, modifier ou révoquer le permis qu'elle avait octroyé en 2007. Partant, le présent recours est également irrecevable sous l'angle de l'art. 93 al. 1 let. a LTF.
3. Il résulte de ce qui précède que le recours doit être déclaré irrecevable.
La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF). Elle versera en outre une indemnité de dépens aux intimés qui obtiennent gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 68 al. 1et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, fixés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 2'000 fr., à payer aux intimés à titre de dépens, solidairement entre eux, est mise à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et de la Municipalité de Pully ainsi qu'au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 29 janvier 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Mabillard