Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Durch Urteil des Bezirksgerichts B._ vom 8. September 2005 wurde die von Y.A._ (Ehemann) und X.A._ (Ehefrau) am 2. Mai 1992 geschlossene Ehe geschieden. Die elterliche Sorge über die Kinder M._, geboren 1992, N._, geboren 1995, O._, geboren 1996, und P._, geboren 1998, wurde der Mutter zugeteilt, und Y.A._ wurde verpflichtet, an den Unterhalt der vier Kinder monatliche Beiträge von je Fr. 725.-- zu zahlen. Wegen mangelnder Leistungsfähigkeit des Ehemannes verzichtete das Bezirksgericht hingegen, X.A._ einen persönlichen Unterhaltsbeitrag zuzusprechen.
Beide Parteien appellierten, Y.A._ unter anderem mit dem Begehren, es sei festzustellen, dass er infolge Leistungsunfähigkeit (auch für die Kinder) keine Unterhaltsbeiträge zu zahlen habe, X.A._ unter anderem mit dem Antrag, die Kinderunterhaltsbeiträge auf monatlich Fr. 1'000.-- zu erhöhen. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft (Abteilung Zivil- und Strafrecht) hiess die Appellation von Y.A._ am 6. Juni 2006 teilweise gut und änderte den erstinstanzlichen Entscheid unter anderem insofern ab, als es die Unterhaltsbeiträge für die Kinder auf je Fr. 420.-- herabsetzte (Dispositiv-Ziff. I/5).
Beide Parteien appellierten, Y.A._ unter anderem mit dem Begehren, es sei festzustellen, dass er infolge Leistungsunfähigkeit (auch für die Kinder) keine Unterhaltsbeiträge zu zahlen habe, X.A._ unter anderem mit dem Antrag, die Kinderunterhaltsbeiträge auf monatlich Fr. 1'000.-- zu erhöhen. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft (Abteilung Zivil- und Strafrecht) hiess die Appellation von Y.A._ am 6. Juni 2006 teilweise gut und änderte den erstinstanzlichen Entscheid unter anderem insofern ab, als es die Unterhaltsbeiträge für die Kinder auf je Fr. 420.-- herabsetzte (Dispositiv-Ziff. I/5).
B. Gegen das Urteil des Kantonsgerichts hat X.A._ sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Berufung erhoben. Mit der staatsrechtlichen Beschwerde beantragt sie, Dispositiv-Ziffer I/5 des angefochtenen Entscheids aufzuheben.
Y.A._ (Beschwerdegegner) schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Sinngemäss stellt das Kantonsgericht den gleichen Antrag.
Y.A._ (Beschwerdegegner) schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Sinngemäss stellt das Kantonsgericht den gleichen Antrag.
C. Durch Beschluss vom 30. Januar 2007 ist dem Gesuch des Beschwerdegegners, ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, stattgegeben und sein Anwalt zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt worden.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht (BGG; SR 173.110) in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Der angefochtene Entscheid ist vorher ergangen, so dass noch die Bestimmungen des Bundesrechtspflegegesetzes (OG) anzuwenden sind (vgl. Art. 132 Abs. 1 BGG).
1.2 Ist ein kantonales Urteil zugleich mit staatsrechtlicher Beschwerde und mit Berufung angefochten, wird in der Regel der Entscheid über die Berufung ausgesetzt bis zur Erledigung der staatsrechtlichen Beschwerde (Art. 57 Abs. 5 OG). Von diesem Grundsatz abzuweichen, besteht hier kein Anlass.
1.2 Ist ein kantonales Urteil zugleich mit staatsrechtlicher Beschwerde und mit Berufung angefochten, wird in der Regel der Entscheid über die Berufung ausgesetzt bis zur Erledigung der staatsrechtlichen Beschwerde (Art. 57 Abs. 5 OG). Von diesem Grundsatz abzuweichen, besteht hier kein Anlass.
2. Bei der Ermittlung der Leistungsfähigkeit ist das Obergericht davon ausgegangen, der Beschwerdegegner sei derzeit zu 70 % arbeitsfähig und der gesamte Arbeitsaufwand in seinem landwirtschaftlichen Betrieb entspreche ungefähr diesem Umfang. Unbestritten geblieben sei sodann die Annahme des Bezirksgerichts, dass die Lebensgefährtin des Beschwerdegegners ohne Entgelt ungefähr 30 % der im landwirtschaftlichen Betrieb anfallenden Arbeiten verrichte. Da der Beschwerdegegner gut 40 % dieser Arbeiten übernehme, verbleibe ihm eine freie Kapazität von knapp 30 %. Angesichts der bestehenden Unterhaltspflicht sei er verpflichtet, seine Leistungsfähigkeit bis zur Deckung der Ansprüche der Unterhaltsberechtigten voll auszuschöpfen. Allerdings dürften die Erwartungen an die - ausserberuflichen - Erwerbsmöglichkeiten eines 55-jährigen Bauern nicht zu hoch angesetzt werden. Es sei anzunehmen, dass der Beschwerdegegner den Durchschnittslohn für einfache Männerarbeiten von monatlich brutto Fr. 1'391.-- (Vollpensum Fr. 4'637.--) auch unter dem Aspekt der Einsatzmöglichkeiten im Jahresdurchschnitt nicht erreichen werde, so dass ein Betrag von monatlich netto Fr. 900.-- einzusetzen sei.
Der von der Beschwerdeführerin errechneten Möglichkeit, Direktzahlungen von Fr. 65'000.-- im Jahr auszulösen, hält das Kantonsgericht entgegen, es werde nicht dargetan, welche Voraussetzungen dafür erfüllt sein müssten und wie diese Voraussetzungen verwirklicht werden könnten.
Im Gegensatz zum Bezirksgericht hat das Kantonsgericht davon abgesehen, für die Lebensgefährtin des Beschwerdegegners und deren Mutter, die beide bei ihm leben, Wohnkostenbeiträge als weiteres Einkommen anzurechnen.
Im Gegensatz zum Bezirksgericht hat das Kantonsgericht davon abgesehen, für die Lebensgefährtin des Beschwerdegegners und deren Mutter, die beide bei ihm leben, Wohnkostenbeiträge als weiteres Einkommen anzurechnen.
3. Die Beschwerdeführerin wirft dem Kantonsgericht in verschiedener Hinsicht vor, es habe gegen das Willkürverbot verstossen.
Im Bereich der Verfassungsbeschwerde gilt der Grundsatz der richterlichen Rechtsanwendung nicht. Das Bundesgericht prüft nur gestützt auf (im Sinne von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG) klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen, ob ein kantonaler Entscheid verfassungswidrig ist. Auf rein appellatorische Kritik, wie sie allenfalls im Rahmen eines Berufungsverfahrens zulässig ist, wird nicht eingetreten (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 261 f. mit Hinweisen). Bei der Willkürrüge ist in der erwähnten Form aufzuzeigen, inwiefern der kantonale Entscheid offensichtlich unhaltbar sein, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzen oder sonst wie in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderlaufen soll (BGE 132 I 13 E. 5.1 S. 17 mit Hinweisen).
Im Bereich der Verfassungsbeschwerde gilt der Grundsatz der richterlichen Rechtsanwendung nicht. Das Bundesgericht prüft nur gestützt auf (im Sinne von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG) klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen, ob ein kantonaler Entscheid verfassungswidrig ist. Auf rein appellatorische Kritik, wie sie allenfalls im Rahmen eines Berufungsverfahrens zulässig ist, wird nicht eingetreten (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 261 f. mit Hinweisen). Bei der Willkürrüge ist in der erwähnten Form aufzuzeigen, inwiefern der kantonale Entscheid offensichtlich unhaltbar sein, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzen oder sonst wie in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderlaufen soll (BGE 132 I 13 E. 5.1 S. 17 mit Hinweisen).
4. 4.1 Willkür erblickt die Beschwerdeführerin zunächst darin, dass das Kantonsgericht gestützt auf das Zeugnis von Dr. med. C._ vom 19. Mai 2005 ohne weiteres von einer Arbeitsfähigkeit des Beschwerdegegners von (nur) 70 % ausgegangen sei. Die vom Arzt festgestellte teilweise Arbeitsunfähigkeit könne sich nur auf die aktuelle Tätigkeit als Landwirt beziehen. Indem das Kantonsgericht sie in eine allgemeine Erwerbsunfähigkeit von 70 % umgedeutet habe, sei es in Willkür verfallen. Die von den Lohnstrukturerhebungen erfassten einfachen Männerarbeiten böten einen breiten Fächer von Tätigkeiten an, die weit geringere Anforderungen an die körperliche Leistungsfähigkeit stellten, als sie für einen Landwirt notwendig sei. Die Einsatzmöglichkeiten für den Beschwerdegegner dürften zwischen einfachen Männerarbeiten mit einem monatlichen Bruttolohn in der Zentralschweiz von Fr. 4'637.-- und Männerarbeiten mit vorausgesetzten Fachkenntnissen mit einem solchen von Fr. 5'417.-- liegen, so dass der Beschwerdegegner Fr. 5'000.-- im Monat verdienen könnte.
4.2 Dem angesprochenen Arztbericht ist zu entnehmen, dass der Beschwerdegegner infolge eines 1981 erlittenen Unfalls (schwere Unterschenkelfraktur links) bei stärkerer Belastung an Schmerzen im linken Unterschenkel leide. Ferner habe sich nach der Trennung der Parteien bei ihm zunehmend eine reaktive depressive Entwicklung bemerkbar gemacht. Aufgrund der aktuellen Situation bestehe eine Arbeitsfähigkeit von 70 %.
In Anbetracht des ärztlich festgestellten Gesundheitszustandes ist es nicht unhaltbar, wenn das Kantonsgericht bei der Beurteilung der Leistungsfähigkeit des Beschwerdegegners von einer (allgemeinen) Arbeitsfähigkeit von 70 % ausgegangen ist. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin sind unter den gegebenen Umständen und angesichts des Alters des Beschwerdegegners sodann auch nicht geeignet, die von der kantonalen Instanz angenommenen Erwerbsaussichten für eine Tätigkeit ausserhalb des landwirtschaftlichen Betriebs und den dafür eingesetzten Lohn von monatlich netto Fr. 900.-- als willkürlich erscheinen zu lassen.
In Anbetracht des ärztlich festgestellten Gesundheitszustandes ist es nicht unhaltbar, wenn das Kantonsgericht bei der Beurteilung der Leistungsfähigkeit des Beschwerdegegners von einer (allgemeinen) Arbeitsfähigkeit von 70 % ausgegangen ist. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin sind unter den gegebenen Umständen und angesichts des Alters des Beschwerdegegners sodann auch nicht geeignet, die von der kantonalen Instanz angenommenen Erwerbsaussichten für eine Tätigkeit ausserhalb des landwirtschaftlichen Betriebs und den dafür eingesetzten Lohn von monatlich netto Fr. 900.-- als willkürlich erscheinen zu lassen.
5. 5.1 Des Weiteren wirft die Beschwerdeführerin dem Kantonsgericht vor, es habe einfach übergangen, dass die zuständige kantonale Landwirtschaftsbehörde für den Betrieb des Beschwerdegegners maximale Direktzahlungen von jährlich Fr. 65'000.-- ausgewiesen habe. In Verletzung des Willkürverbots und unter Missachtung von Offizial- und Untersuchungsmaxime sei diese stattliche Einnahmemöglichkeit gar nicht berücksichtigt und lediglich auf die aktuellen Subventionsbezüge abgestellt worden.
5.2 Gestützt auf die Beitragsverfügung der Ausgleichskasse vom 11. Mai 2005 ist das Kantonsgericht von einem Einkommen des Beschwerdegegners aus Landwirtschaft von monatlich Fr. 1'767.-- ausgegangen. Dem Vorbringen zu möglichen höheren Direktzahlungen hat es entgegengehalten, die Beschwerdeführerin habe nicht dargelegt, welche Voraussetzungen erfüllt werden müssten, um Zahlungen in der geltend gemachten Höhe auszulösen.
Die Beschwerdeführerin wendet unter Hinweis auf die Offizial- und Untersuchungsmaxime ein, es könne von ihr nicht verlangt werden, dass sie den Betrieb des Beschwerdegegners unter subventionsrechtlichen Gesichtspunkten analysiere und detailliert aufzeige, wie dieser die maximal möglichen Subventionen erhältlich machen könne. Der hier letztlich in Frage stehende Kinderunterhalt unterliegt in der Tat dem Untersuchungsgrundsatz (BGE 129 III 417 E. 2.1.1 S. 420), und dieser verpflichtet den Richter, von sich aus alle Elemente in Betracht zu ziehen, die entscheidwesentlich sind, und unabhängig von den Anträgen der Parteien Beweise zu erheben. Diese Pflicht ist indessen nicht ohne Grenzen und entbindet die Parteien nicht von einer aktiven Mitwirkung am Verfahren, indem sie Hinweise zum Sachverhalt machen oder Beweise bezeichnen (dazu BGE 128 III 411 E. 3.2.1 S. 412 f.).
Dass das Kantonsgericht auf das Vorbringen der Beschwerdeführerin zur Möglichkeit, Direktzahlungen von Fr. 65'000.-- zu erwirken, nicht näher eingegangen ist und seinem Entscheid diesen Betrag nicht zugrunde gelegt hat, ist nach dem Gesagten nicht willkürlich. Die Beschwerdeführerin legt übrigens auch in der vorliegenden Beschwerde nicht dar, woraus der genannte Betrag sich ergeben soll. Nach der von ihr angerufenen Abrechnung der kantonalen Landwirtschaftsbehörde vom 24. November 2005 wurden im Jahr 2005 Direktzahlungen von Fr. 10'759.-- und Naturschutzbeiträge von Fr. 382.-- ausgerichtet. Den weiteren bei den Akten liegenden Berechnungsblättern des Landwirtschaftsamtes für die vorangegangen Jahre (2000 bis 2004) ist eine "maximale Direktzahlung des Betriebes aufgrund der SAK" von zwischen Fr. 37'755.-- und Fr. 52'856.-- zu entnehmen.
Dass das Kantonsgericht auf das Vorbringen der Beschwerdeführerin zur Möglichkeit, Direktzahlungen von Fr. 65'000.-- zu erwirken, nicht näher eingegangen ist und seinem Entscheid diesen Betrag nicht zugrunde gelegt hat, ist nach dem Gesagten nicht willkürlich. Die Beschwerdeführerin legt übrigens auch in der vorliegenden Beschwerde nicht dar, woraus der genannte Betrag sich ergeben soll. Nach der von ihr angerufenen Abrechnung der kantonalen Landwirtschaftsbehörde vom 24. November 2005 wurden im Jahr 2005 Direktzahlungen von Fr. 10'759.-- und Naturschutzbeiträge von Fr. 382.-- ausgerichtet. Den weiteren bei den Akten liegenden Berechnungsblättern des Landwirtschaftsamtes für die vorangegangen Jahre (2000 bis 2004) ist eine "maximale Direktzahlung des Betriebes aufgrund der SAK" von zwischen Fr. 37'755.-- und Fr. 52'856.-- zu entnehmen.
6. Als willkürlich bezeichnet die Beschwerdeführerin schliesslich die Auffassung des Kantonsgerichts, es könne von der ebenfalls beim Beschwerdegegner lebenden Mutter seiner Lebensgefährtin kein (ihm als Einkommen anzurechnender) Wohnkostenbeitrag verlangt werden.
6.1 Die erste Instanz hatte dem Beschwerdegegner als Einkommen Wohnkostenbeiträge seiner Lebensgefährtin und deren Mutter von monatlich je Fr. 500.-- angerechnet. Die Anrechnung eines solchen Beitrags hält das Kantonsgericht im Falle der Lebensgefährtin für geradezu stossend, da diese bereits ein nicht unerhebliches Arbeitspensum von rund 30 % bei der Bewirtschaftung des Hofes unentgeltlich erbringe und - angesichts des bei der Bedarfsberechnung angewendeten Tarifs für ein Ehepaar oder zwei eine dauernde Hausgemeinschaft bildende erwachsene Personen - für sie ein Haushaltsbeitrag schon im Grundbetrag des Beschwerdegegners enthalten sei. Ausserdem bemerkt die kantonale Appellationsinstanz, die Wohnung des Beschwerdegegners verfüge zwar über etwa sechs Zimmer, jedoch nur über eine Küche und ein Badezimmer, so dass der von der Lebensgefährtin und ihrer Mutter in Anspruch genommene Wohnraum keinen selbständig verwertbaren Mietwert verkörpere. Von der Anrechnung eines Wohn- bzw. Mietwertes sei auch aus diesem Grund abzusehen. Im Übrigen würde damit ohnehin nur ein theoretischer Geldbetrag in die Berechnung aufgenommen.
6.2 Die Auffassung, der von der Mutter der Lebensgefährtin des Beschwerdegegners (und von der Lebensgefährtin selbst) beanspruchte Wohnraum habe keinen Mietwert, ist unter den gegebenen Verhältnissen unhaltbar. Ebenfalls mit Recht macht die Beschwerdeführerin geltend, die Betrachtungsweise des Kantonsgerichts verstosse auch insofern gegen Art. 9 BV, als bezüglich der eine AHV-Rente beziehenden Mutter der Lebensgefährtin nicht gesagt werden könne, einem als Wohnkostenbeitrag eingesetzten Betrag käme nur theoretische Bedeutung zu. Der in der Vernehmlassung zur Beschwerde vorgebrachte Einwand des Beschwerdegegners, Z._ (die Mutter seiner Lebensgefährtin) sei in der Zwischenzeit in ein Altersheim umgezogen, ist unbeachtlich: Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde hat sich das Bundesgericht auf die Prüfung der Verhältnisse im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids zu beschränken (dazu BGE 102 Ia 243 E. 2 S. 246).
6.2 Die Auffassung, der von der Mutter der Lebensgefährtin des Beschwerdegegners (und von der Lebensgefährtin selbst) beanspruchte Wohnraum habe keinen Mietwert, ist unter den gegebenen Verhältnissen unhaltbar. Ebenfalls mit Recht macht die Beschwerdeführerin geltend, die Betrachtungsweise des Kantonsgerichts verstosse auch insofern gegen Art. 9 BV, als bezüglich der eine AHV-Rente beziehenden Mutter der Lebensgefährtin nicht gesagt werden könne, einem als Wohnkostenbeitrag eingesetzten Betrag käme nur theoretische Bedeutung zu. Der in der Vernehmlassung zur Beschwerde vorgebrachte Einwand des Beschwerdegegners, Z._ (die Mutter seiner Lebensgefährtin) sei in der Zwischenzeit in ein Altersheim umgezogen, ist unbeachtlich: Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde hat sich das Bundesgericht auf die Prüfung der Verhältnisse im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids zu beschränken (dazu BGE 102 Ia 243 E. 2 S. 246).
7. Die staatsrechtliche Beschwerde ist nach dem Gesagten gutzuheissen und Dispositiv-Ziffer I/5 des angefochtenen Urteils aufzuheben. Das Kantonsgericht wird in seinem neu zu fällenden Entscheid bei der Bestimmung der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit des Beschwerdegegners einen Wohnkostenbeitrag der Mutter seiner Lebensgefährtin einzusetzen haben.
7. Die staatsrechtliche Beschwerde ist nach dem Gesagten gutzuheissen und Dispositiv-Ziffer I/5 des angefochtenen Urteils aufzuheben. Das Kantonsgericht wird in seinem neu zu fällenden Entscheid bei der Bestimmung der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit des Beschwerdegegners einen Wohnkostenbeitrag der Mutter seiner Lebensgefährtin einzusetzen haben.
8. Bei diesem Ausgang des Verfahrens ist der Beschwerdegegner an sich kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG). Angesichts des ihm gewährten Armenrechts ist die Gerichtsgebühr einstweilen jedoch auf die Gerichtskasse zu nehmen.
Bezüglich der Gerichtskosten ist das von der Beschwerdeführerin gestellte Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege unter den gegebenen Umständen gegenstandslos. Im Übrigen sind bei der Beschwerdeführerin die Voraussetzungen von Art. 152 Abs. 1 und 2 OG offensichtlich erfüllt, so dass auch ihrem Armenrechtsgesuch stattzugeben und ihr Anwalt zum Rechtsbeistand zu ernennen ist. Da eine Parteientschädigung angesichts der prekären wirtschaftlichen Verhältnisse des Beschwerdegegners als von vornherein uneinbringlich betrachtet werden muss, ist auch der Anwalt der Beschwerdeführerin sogleich aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde wird Dispositiv-Ziffer I.5 des Urteils des Kantonsgerichts Basel-Landschaft (Abteilung Zivil- und Strafrecht) vom 6. Juni 2006 aufgehoben.
1. In Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde wird Dispositiv-Ziffer I.5 des Urteils des Kantonsgerichts Basel-Landschaft (Abteilung Zivil- und Strafrecht) vom 6. Juni 2006 aufgehoben.
2. Dem Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird entsprochen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist, und der Beschwerdeführerin wird in der Person von Advokat Erik Wassmer ein Rechtsbeistand beigegeben.
2. Dem Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird entsprochen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist, und der Beschwerdeführerin wird in der Person von Advokat Erik Wassmer ein Rechtsbeistand beigegeben.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdegegner auferlegt, zufolge mit Beschluss vom 30. Januar 2007 gewährter unentgeltlicher Rechtspflege einstweilen jedoch auf die Bundesgerichtskasse genommen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdegegner auferlegt, zufolge mit Beschluss vom 30. Januar 2007 gewährter unentgeltlicher Rechtspflege einstweilen jedoch auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4. Advokat Erik Wassmer und Rechtsanwalt lic. iur. Peter Schilliger wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von je Fr. 1'500.-- zugesprochen.
4. Advokat Erik Wassmer und Rechtsanwalt lic. iur. Peter Schilliger wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von je Fr. 1'500.-- zugesprochen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft (Abteilung Zivil- und Strafrecht) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. März 2007
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: