Fatti:
A. A.a R._, cittadino italiano, nato nel 1948, divorziato, di professione parrucchiere, in data 4 dicembre 2005 e 25 maggio 2006 è rimasto vittima di due infortuni, riportando la lussazione anteriore della spalla destra con rottura della cuffia dei rotatori, rispettivamente dell'omero sinistro, con una lesione Hill Sachs, nonché un trauma cranico non commotivo.
La Generali assicurazioni (in seguito Generali), in qualità di assicuratore infortuni, ha attribuito all'assicurato - in seguito al ricorso da quest'ultimo interposto al Tribunale delle assicurazioni del Canton Ticino avverso la decisione con cui gli veniva riconosciuto un grado di invalidità del 34% - una rendita di invalidità del 50% dal 1° marzo 2007 e un'indennità per menomazione dell'integrità del 35%.
A.b Nel dicembre 2006 R._ ha presentato istanza all'Ufficio assicurazione invalidità del Cantone Ticino (UAI) tendente all'assegnazione di prestazioni di invalidità per adulti. Dopo aver esperito un'inchiesta economica per i lavoratori indipendenti ed aver richiamato gli atti dell'assicuratore infortuni, con progetto di decisione del 24 luglio 2009 l'amministrazione ha riconosciuto, fondandosi sul metodo ordinario, un grado di invalidità del 5%, e, pertanto, respinto la richiesta di prestazioni.
Dopo aver fatto esperire una valutazione dal Servizio medico regionale (SMR) in seguito alle osservazioni dell'interessato, rappresentato da Alberto Zoppi, che ha fatto valere un peggioramento dello stato di salute in seguito ad un nuovo infortunio occorso l'11 luglio 2009, con provvedimento formale del 30 agosto 2010, l'UAI ha confermato il proprio progetto di decisione.
B. In seguito al ricorso interposto al Tribunale cantonale delle assicurazioni da R._, sempre rappresentato da Alberto Zoppi, l'UAI ha riesaminato la propria decisione in applicazione dell'art. 53 cpv. 3 LPGA, concedendo all'assicurato una mezza rendita di invalidità dal 1° luglio al 30 settembre 2009 e una rendita intera dal 1° ottobre 2009 al 31 gennaio 2010. L'amministrazione ha invece negato il diritto a prestazioni dopo tale data, essendo il grado di invalidità, stabilito in virtù del metodo straordinario, pari al 32%.
Per giudizio del 28 ottobre 2011 la Corte cantonale ha accolto il ricorso ai sensi dei considerandi, aderendo alla decisione di riesame emessa dall'amministrazione il 22 ottobre 2010.
C. Avverso la pronuncia cantonale R._, sempre rappresentato da Alberto Zoppi, ha presentato ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo in via preliminare l'assistenza giudiziaria e, nel merito, l'accoglimento del gravame con conseguente rinvio della vertenza al Tribunale cantonale delle assicurazioni per nuova istruttoria e nuova delibera. Dei motivi si dirà, se necessario, nei considerandi di diritto.
Chiamato a prendere posizione l'UAI ha proposto di confermare il giudizio impugnato, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato ad esprimersi.
D. In data 9 giugno 2012, in seguito al peggioramento repentino dello stato di salute del suo patrocinato, affetto da tumore, Alberto Zoppi ha presentato all'UAI istanza di riconsiderazione, trasmettendone copia al Tribunale federale. La richiesta è stata respinta dall'amministrazione il 10 settembre 2012.
E. Con scritto del 2 luglio 2012 Alberto Zoppi ha comunicato al Tribunale federale il decesso del suo patrocinato, chiedendo l'evasione del ricorso.
Con decreto del 6 luglio 2012 la giudice dell'istruzione ha sospeso la procedura per tre mesi dalla data del decesso e invitato il patrocinatore del de cuius a trasmettere il certificato ereditario così come la procura dell'eventuale rappresentante della successione. La documentazione è stata trasmessa al Tribunale federale il 19 settembre 2012.
Diritto:
1. 1.1 Malgrado la richiesta di annullamento del giudizio non appaia formalmente nel petitum insieme alle altre domande - segnatamente l'accoglimento del ricorso e il rinvio degli atti all'istanza precedente - bensì separatamente al capitolo "conclusioni", il ricorso è ricevibile, in quanto conforme all'art. 42 cpv. 1 LTF. Dal testo emerge infatti in modo chiaro quali sono le richieste dell'insorgente (LAURENT MERZ, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2a ed., 2011, n. 18 e n. 20 ad art. 42).
1.2 Pendente causa il ricorrente è deceduto e, su richiesta del Tribunale adito, il patrocinatore del de cuius ha trasmesso il certificato ereditario emesso dal Pretore del Distretto di B._, da cui emerge che gli eredi sono i figli maggiorenni D._ e F._, i quali intendono essere patrocinati dallo studio Zoppi e Agustoni in tutte le problematiche relative e derivanti dalla successione. In simili condizioni, essendo data la legittimazione degli eredi di R._, la procedura di ricorso può essere riattivata ai sensi dell'art. 6 cpv. 4 PC, 89 LTF e 537 e 560 cpv. 1 e 2 CCS ed è ricevibile.
2. Oggetto del contendere è l'assegnazione a R._ e, in sua vece, alla comunione ereditaria composta dai figli D._ e F._, di una rendita di invalidità pari almeno ad un grado del 50% come stabilito dall'assicuratore infortuni.
3. 3.1 Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (art. 106 cpv. 1 LTF; cfr. tuttavia l'eccezione del cpv. 2) e non è pertanto vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità precedente. Nondimeno, in considerazione delle esigenze di motivazione di cui all'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, esso esamina di principio unicamente le censure sollevate; non è tenuto, come lo è invece un'autorità di prima istanza, ad esaminare tutte le questioni giuridiche possibili, se queste non gli vengono (più) riproposte (DTF 133 II 249 consid. 1.4.1 pag. 254, 545 consid. 2.2). Per il resto, il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF) e vi si può scostare solo qualora questo accertamento sia avvenuto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF (art. 105 cpv. 2 LTF).
È utile altresì ricordare che l'apprezzamento delle prove riguarda una questione di fatto che può essere rivista solo alle condizioni restrittive dell'art. 105 cpv. 2 LTF.
3.2 Per giurisprudenza, gli accertamenti dell'autorità giudiziaria di ricorso in merito al danno alla salute (diagnosi, prognosi, eziologia [nella misura in cui questo accertamento si rende necessario, segnatamente per le infermità congenite]), alla capacità lavorativa dell'assicurato e all'esigibilità di un'attività professionale - nella misura in cui quest'ultimo giudizio non si fonda sull'esperienza generale della vita - riguardano questioni di fatto che possono essere riesaminate da questa Corte solo in maniera molto limitata (DTF 132 V 393 consid. 3.2 pag. 398).
3.3 Le norme legali e i principi giurisprudenziali relativi alle modalità di effettuare il raffronto dei redditi, compresi quelli riguardanti l'applicazione dei dati statistici dell'inchiesta svizzera sulla struttura dei salari (ISS), edita dall'Ufficio federale di statistica, sono questioni di diritto. In quest'ottica la determinazione dei due redditi da porre a confronto costituisce una questione di diritto se si fonda sull'esperienza generale della vita; rappresenta invece un accertamento di fatto nella misura in cui si fonda su un apprezzamento concreto delle prove. Stabilire se si applicano i salari statistici dell'ISS, quale tabella utilizzare all'interno dell'ISS, rispettivamente se si impongono delle deduzioni in ragione di circostanze particolari (legate all'handicap della persona o ad altri fattori) sono questioni di diritto. Per contro, l'applicazione delle cifre riportate nelle tabelle determinanti dell'ISS è un accertamento di fatto.
Infine, la questione relativa al grado di deduzione indicato nel caso concreto per tenere conto delle particolarità personali e professionali è una tipica questione di apprezzamento che può essere corretta solo se il giudice di primo grado ha esercitato questo apprezzamento in maniera giuridicamente errata, vale a dire solo in caso di eccesso o abuso del potere di apprezzamento (DTF 132 V 393 consid. 3.2 e 3.3 pag. 398 seg.).
4. 4.1 Il 1° gennaio 2008 è entrata in vigore la modifica del 6 ottobre 2006 della legge federale sull'assicurazione invalidità (LAI), di altre leggi federali nonché della legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (5a revisione dell'AI; RU 2007 5129 e segg.). Per la disamina del diritto a una rendita di invalidità eventualmente già insorto in precedenza occorre rifarsi alle regole generali del diritto intertemporale, secondo cui sono applicabili le disposizioni in vigore al momento della realizzazione dello stato di fatto che deve essere valutato giuridicamente o che produce conseguenze giuridiche (DTF 130 V 445 consid. 1 pag. 446 seg. con riferimento a DTF 130 V 329).
4.2 Nel caso in esame si applicano le norme materiali in vigore dal 1° gennaio 2008 (e fino al 22 ottobre 2010, data della decisione con cui è stata riesaminata la decisione amministrativa originariamente impugnata del 30 agosto 2010), eccetto per il mese di dicembre 2007, essendo la domanda di prestazioni stata presentata nel dicembre 2006. La questione non è tuttavia di particolare rilevanza, poiché la 5a revisione dell'AI non ha modificato in maniera sostanziale le disposizioni legali inerenti la valutazione del grado d'invalidità. La giurisprudenza fondata sulle norme precedenti mantiene pertanto la sua validità (cfr. sentenza 8C_76/2009 del 19 maggio 2009 consid. 2).
5. In casu il ricorrente censura la violazione del divieto dell'arbitrio, del diritto di essere sentito e del principio della buona fede, adducendo inoltre che il Tribunale cantonale avrebbe peccato di un eccesso di formalismo. Infine egli contesta il grado di invalidità, che ritiene debba coincidere con quello fissato in materia LAINF.
6. 6.1 Trattandosi di una garanzia costituzionale formale, la cui violazione implica di regola l'annullamento della decisione impugnata a prescindere dalle possibilità di successo nel merito, in via preliminare va esaminata la fondatezza della censura ricorsuale, secondo cui la Corte di prime cure sarebbe incorsa in una violazione del diritto di essere sentito, omettendo di ordinare un dibattimento pubblico (DTF 132 V 387 consid. 5.1 pag. 390; 127 V 431 consid. 3d/aa pag. 437).
6.2 Il Vicepresidente del Tribunale delle assicurazioni ha respinto la richiesta di indire un pubblico dibattimento, in quanto il ricorrente non aveva formulato un'esplicita istanza in tal senso, bensì aveva postulato di essere ascoltato alla presenza della controparte. Alla luce degli atti dell'incarto il contraddittorio si rivelava inoltre superfluo.
Secondo il de cuius invece, il Tribunale di prime cure avrebbe interpretato il diritto applicabile in modo del tutto singolare, circostanza che lo avrebbe penalizzato deliberatamente, impedendogli di esercitare pienamente i suoi diritti. Nel ricorso, nella replica e nelle conclusioni egli avrebbe infatti chiesto di essere sentito in contraddittorio, domanda che a suo dire equivarrebbe all'istanza di ordinare un pubblico dibattimento.
6.3 Ai sensi dell'art. 29 cpv. 2 Cost. le parti hanno diritto di essere sentite. Per costante giurisprudenza, dal diritto di essere sentito deve in particolare essere dedotto il diritto per l'interessato di esprimersi prima della resa di una decisione sfavorevole nei suoi confronti, quello di fornire prove circa i fatti suscettibili di influire sul provvedimento, quello di poter prendere visione dell'incarto, quello di partecipare all'assunzione delle prove, di prenderne conoscenza e di determinarsi in proposito (DTF 129 II 497 consid. 2.2 pag. 504; 127 I 54 consid. 2b pag. 56; 127 III 576 consid. 2c pag. 578; 126 V 130 consid. 2a pag. 130; cfr., riguardo al previgente art. 4 cpv. 1 vCost., la cui giurisprudenza si applica anche alla nuova norma, DTF 126 I 15 consid. 2a/aa pag. 16; 124 V 180 consid. 1a pag. 181, 372 consid. 3b pag. 375). ll diritto di essere sentito di cui all'art. 29 cpv. 2 Cost. comprende inoltre l'obbligo per l'autorità di motivare le proprie decisioni.
Secondo l'art. 6 CEDU ogni persona ha diritto ad un'equa e pubblica udienza entro un termine ragionevole, davanti a un tribunale indipendente e imparziale costituito per legge, alfine della determinazione sia dei suoi diritti e dei suoi doveri di carattere civile, sia della fondatezza di ogni accusa penale che gli venga rivolta.
Secondo la giurisprudenza l'obbligo di organizzare un dibattimento pubblico ai sensi della norma convenzionale presuppone che la parte formuli una richiesta chiara e inequivocabile; semplici domande di assunzione di prove, come ad esempio istanze di audizione personale - nella misura in cui si traducono in una richiesta di interrogatorio nel senso di una assunzione di prove, ma non invece se tendono a esporre il proprio punto di vista personale sulle risultanze probatorie davanti a un tribunale indipendente (sentenza 2C_100/2011 del 10 giugno 2011 consid. 2) - o di interrogatorio di parti o di testimoni, oppure richieste di sopralluogo, non bastano per creare un simile obbligo (si confronti in proposito anche l'art. 30 Cost. DTF 125 V 37 consid. 2 pag. 38; 122 V 47 consid. 3a pag. 54 seg.).
6.4 In concreto dagli accertamenti esperiti dalla Corte di prime cure, a cui il Tribunale federale è di principio vincolato (art. 105 LTF), emerge che R._ non ha presentato al Tribunale competente una domanda chiara ed inequivocabile tendente all'organizzazione di un'udienza pubblica.
La Corte adita ha infatti stabilito che "con la propria impugnativa, così come in sede di "Osservazioni conclusive" dell'11 gennaio 2011, R._ ha chiesto di comparire dinanzi a questo Tribunale per un contraddittorio e meglio per aggiornare il TCA e la controparte "sulla sua situazione medica", rilevando che (...) "contemporaneamente l'Ufficio AI potrà produrre la documentazione medica raccolta che starebbe alla base della decisione negativa qui impugnata".
Dal tenore dell'affermazione, interpretata anche alla luce del principio della buona fede, emerge che la richiesta del de cuius configura semmai un'istanza di assunzione di ulteriori prove in contraddittorio per il tramite delle parti che la giurisprudenza non considera quale domanda esplicita intesa ad indire un pubblico dibattimento. Il de cuius ha infatti dichiarato di voler "aggiornare la controparte sulla situazione medica"; questa avrebbe potuto poi "produrre la documentazione medica raccolta".
Detti accertamenti non sono inoltre stati confutati in alcun modo dal ricorrente il quale ha omesso integralmente di indicare fatti o mezzi di prova in tal senso. Egli si è infatti limitato a far riferimento generico al ricorso, alla replica e alle conclusioni, malgrado nei primi due atti non vi sia traccia di quanto da lui addotto, e a sostenere - in palese contrasto con la chiara giurisprudenza in vigore - che l'istanza di contraddittorio equivarrebbe a quella di dibattimento pubblico, e genericamente che egli avrebbe "sempre chiesto di essere sentito".
In simili circostanze non è dato di sapere per quale motivo l'accertamento dei fatti sarebbe manifestamente errato (art. 105 cpv. 2 LTF) - e quindi questa Corte dovrebbe scostarsene - segnatamente contraddittorio o chiaramente contrario agli atti e quindi arbitrario.
Ne consegue che, alla luce dei fatti accertati dalla Corte di prime cure, non si possono che confermare le conclusioni cui essa è giunta e meglio che in concreto non è stata formulata alcuna richiesta chiara e inequivocabile di pubblico dibattimento ai sensi dell'art. 6 CEDU, bensì una generica e quindi - insufficiente - richiesta "di essere sentito", motivo per cui non era dato alcun obbligo per il Tribunale cantonale di ordinare un tale dibattimento (sentenza 9C_578/2008 del 29 maggio 2009 consid. 4.8). La presente fattispecie si distingue del resto pure da quanto recentemente statuito dalla I Corte di diritto sociale nella sentenza 8C_390/2012 del 10 ottobre 2012. Mentre in quest'ultima vertenza la richiesta di audizione - finalizzata a che il tribunale si facesse un'opinione dei danni alla salute del ricorrente in quella causa - invocava espressamente il diritto al pubblico dibattimento, nel caso qui in esame, secondo gli accertamenti vincolanti della Corte cantonale, la richiesta dell'interessato si è sostanzialmente esaurita in una domanda di audizione e in un diritto di esprimersi.
Su questo punto il ricorso va quindi respinto.
7. Per il ricorrente l'eccessivo formalismo da lui lamentato consisterebbe nel non avere interpretato la richiesta di contraddittorio quale richiesta di dibattimento pubblico.
7.1 Il formalismo eccessivo è una forma particolare di diniego di giustizia; esso è ravvisabile nell'ipotesi in cui per una determinata procedura sono predisposte delle regole rigide, senza che simile rigore sia materialmente giustificato. La giurisprudenza ha certo sempre affermato che le regole di procedura sono necessarie nell'istituzione delle vie di diritto ai fini di assicurare un decorso della procedura conformemente al principio della parità di trattamento, nonché per garantire l'applicazione del diritto materiale. Le esigenze formali non sono quindi in contrasto con l'art. 29 cpv. 1 Cost.: vi è infatti formalismo eccessivo solo qualora l'applicazione rigorosa delle regole di procedura non è giustificata da nessun interesse degno di protezione, diventa un fine a sé stante e impedisce o complica in modo insostenibile la realizzazione del diritto materiale (DTF 128 II 139 consid. 2a pag. 142; 127 I 31 consid. 2a/bb pag. 34; cfr., riguardo al previgente art. 4 cpv. 1 vCost., la cui giurisprudenza si applica anche alla nuova norma; DTF 125 I 166 consid. 3a pag. 170; 118 V 311 consid. 4 pag. 315 e sentenza ivi citata).
7.2 In primo luogo va rilevato che a giustificazione della censura di eccessivo formalismo, il ricorrente si è limitato a far capo ai motivi addotti a sostegno della violazione del diritto di essere sentito, rivelatasi infondata, omettendo di indicare le ragioni per cui l'applicazione della giurisprudenza relativa all'obbligo di ordinare un pubblico dibattimento non sarebbe sorretta da alcun interesse degno di protezione rispettivamente sarebbe fine a sé stessa oppure impedirebbe la realizzazione del diritto materiale, segnatamente non sarebbe conforme alla prassi in materia di formalismo eccessivo. Il ricorrente non si è pertanto confrontato materialmente con la censura sollevata. Ne consegue che la motivazione non è conforme all'art. 42 cpv. 2 LTF ed è quindi irricevibile (DTF 131 II 470, consid. 1.3 pag. 475; MERZ, op. cit., n. 52 ad art. 42 e giurisprudenza citata).
Nel merito la critica sarebbe del resto infondata. Non si può infatti affermare che la rigorosa applicazione della regola procedurale in esame non sia giustificata da nessun interesse degno di protezione (ad esempio in concreto quello della celerità della procedura e dell'apprezzamento anticipato delle prove), che essa sia fine a sé stessa e che impedisca o complichi in modo insostenibile la realizzazione del diritto materiale. L'assicurato ha infatti potuto esprimere ampiamente e ripetutamente la propria opinione per iscritto, trasmettere le prove ritenute rilevanti, chiedere l'assunzione di quelle in suo possesso e prendere posizione su quanto esposto da controparte.
8. 8.1 Il ricorrente rimprovera inoltre alla Corte di prime cure di aver violato il divieto dell'arbitrio, poiché avrebbe ricostruito i fatti in modo gravemente lacunoso.
Per giurisprudenza, l'arbitrio non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura preferibile a quella contestata; il Tribunale federale annulla la pronunzia criticata solo se il giudice del merito ha emanato un giudizio che appare - e ciò non solo nella motivazione bensì anche nell'esito - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso oppure in contraddizione urtante con il sentimento della giustizia e dell'equità (DTF 132 III 209 consid. 2.1 pag. 211 con rinvii).
Per quanto concerne in particolare l'apprezzamento delle prove e l'accertamento dei fatti, il giudice incorre nell'arbitrio se misconosce manifestamente il senso e la portata di un mezzo di prova, se omette senza valida ragione di tener conto di un elemento di prova importante, suscettibile di modificare l'esito della vertenza, oppure se ammette o nega un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (DTF 129 I 8 consid. 2.1 pag. 9).
8.2 In primo luogo va rilevato che l'insorgente non ha in alcun modo indicato, né quindi reso verosimile, in che cosa consisterebbe la rilevanza (art. 97 cpv. 1 in fine LTF; sentenza 1C_64/2007 del 2 luglio 2007 consid. 5), ai fini dell'esito del ricorso, delle presunte lacune fattuali elencate nel gravame. Neppure questa censura è quindi sufficientemente motivata ed è pertanto perlomeno parzialmente irricevibile.
Il ricorrente ha altresì addotto che la Corte cantonale sarebbe incorsa nell'arbitrio in quanto non avrebbe tenuto conto delle conclusioni sancite nella vertenza con la Generali, e meglio del grado di invalidità del 50% riconosciuto dall'assicuratore infortuni, così come del grado di inabilità del 50%, che sarebbe stato confermato dallo stesso Tribunale delle assicurazioni.
Se da un lato la circostanza va senz'altro considerata rilevante ai fini dell'esito del ricorso, dall'altro il ricorso non spiega in che cosa consisterebbe il presunto arbitrio e quindi ancora una volta non si confronta materialmente con la censura sollevata né con il giudizio impugnato.
Anche questa censura è quindi irricevibile.
9. Avendo peccato di formalismo eccessivo, secondo il ricorrente il Tribunale cantonale avrebbe violato anche il principio della buona fede di cui all'art. 9 Cost.
Questa Corte ha già respinto la censura di formalismo eccessivo. Ne consegue che, nella misura in cui la censura è ricevibile - non è infatti dato di sapere per quali motivi detto principio non sarebbe stato rispettato - non vi può essere pertanto alcuna violazione del principio della buona fede.
10.
10.1 Nel merito il ricorrente ha chiesto che gli fosse riconosciuto lo stesso grado di invalidità ammesso dall'assicurazione infortuni, ritenuto che la pertinenza di tale grado sarebbe stata confermata dal Tribunale cantonale con pronuncia dell'8 settembre 2008.
Egli ha in particolare postulato che i redditi fossero calcolati in maniera precisa, rispettivamente sulla base di una valutazione fondata sulle circostanze concrete. A suo avviso, il reddito percepito nel 2009 (da accertare tramite il richiamo dei relativi atti fiscali) deve valere quale reddito da invalido, mentre la media dei redditi conseguiti nel 2004/2005 quale reddito da valido, avendo egli inoltrato domanda di invalidità nel 2006. Da tale raffronto emergerebbe un grado di invalidità del 57.2%.
10.2 Il Tribunale cantonale delle assicurazioni dal canto suo ha considerato corretta l'applicazione del metodo straordinario da parte dell'UAI - il quale era autorizzato a scostarsi dalle conclusioni tratte dall'assicuratore infortuni - non essendo possibile estrapolare dati sufficientemente precisi per procedere ad un raffronto dei redditi in virtù del metodo ordinario.
10.3
10.3.1 L'autorità giudiziaria di primo grado ha già esposto le norme e i principi giurisprudenziali disciplinanti il diritto alla rendita di invalidità dell'assicurazione per l'invalidità, rammentandone in particolare i presupposti.
Dopo avere esposto i concetti d'incapacità al lavoro (art. 6 LPGA), al guadagno (art. 7 LPGA) e d'invalidità (art. 8 LPGA), il Vicepresidente, rammentati i limiti temporali del potere cognitivo nel caso di specie (DTF 132 V 215 consid. 3.1.1 pag. 220; 121 V 362 consid. 1b pag. 366), ha precisato le condizioni alle quali è concessa una rendita d'invalidità (art. 28 LAI), la normativa sulla decorrenza della rendita (art. 28 e 29 LAI) nonché il sistema di confronto dei redditi per la determinazione del grado d'invalidità di assicurati esercitanti un'attività lucrativa (art. 16 LPGA), i compiti del medico ai fini di tale valutazione e il valore probatorio generalmente riconosciuto ai referti medici fatti allestire da un tribunale o dall'amministrazione conformemente alle regole di procedura applicabili (DTF 125 V 256 consid. 4 pag. 261, 353 consid. 3b/ee; 115 V 133 consid. 2; 114 V 310 consid. 3c pag. 314).
10.3.2 Il Tribunale di prime cure ha pure menzionato per esteso la giurisprudenza federale in vigore in merito al carattere vincolante della valutazione dell'invalidità effettuata da altri assicuratori ed accertata mediante decisione passata in giudicato rispettivamente la relativizzazione di tale concetto da parte del Tribunale federale (DTF 133 V 549 consid. 6 pag. 553; 131 V 120 consid. 3.3.3 pag. 123; 126 V 288 consid. 2b pag. 292) e precisato che, alla luce della sentenza pubblicata in DTF 133 V 549 consid. 6 pag. 553 non vi è vincolo assoluto.
Al riguardo va evidenziato che la nozione di invalidità in ambito AI coincide con quella vigente in ambito LAINF e nell'assicurazione militare (art. 16 LPGA, DTF 127 V 129 consid. 4d pag. 135; 133 V 549 consid. 6 pag. 553). Se il danno alla salute è il medesimo, la valutazione dell'invalidità in ambito AI, LAINF e assicurazione militare dovrebbe pertanto condurre al medesimo grado di invalidità (DTF 133 V 549 consid. 6 pag. 553; 126 V 288 consid. 2a p. 292 con riferimenti). Un assicuratore non è tuttavia vincolato ad una decisione emessa da un altro ente per esempio nel caso in cui il grado di invalidità risulta da un accordo intercorso tra le parti (DTF 127 V 129 consid. 4d pag. 136; 126 V 288 consid. 2a pag. 292) rispettivamente si fonda su un errore di diritto (DTF 126 V 288 consid. 2a pag. 292).
Se inoltre in DTF 126 V 288 questa Corte ha relativizzato il carattere vincolante di una valutazione dell'invalidità passata in giudicato nei confronti di un assicuratore contro gli infortuni nel senso che una determinazione differente del grado d'invalidità nell'ambito dell'assicurazione per l'invalidità entrava in linea di conto eccezionalmente e a condizione che sussistessero motivi pertinenti, in DTF 133 V 549 il Tribunale federale ha precisato la propria giurisprudenza concludendo che la valutazione dell'invalidità da parte dell'assicurazione infortuni non vincola l'assicurazione per l'invalidità ai sensi della precedente giurisprudenza (DTF 126 V 288) e, di conseguenza, l'Ufficio AI non è legittimato a interporre opposizione, rispettivamente ricorso, contro la decisione, rispettivamente contro la decisione su opposizione, dell'assicuratore infortuni sulla questione del diritto alla rendita in quanto tale o sul grado d'invalidità (DTF 133 V 549 consid. 6 pag. 553).
10.3.3 Nel caso di assicurati attivi, il grado di invalidità dev'essere determinato sulla base di un raffronto dei redditi (art. 16 LPGA, art. 28a cpv. 1 LAI). A tal fine si stabilisce il rapporto fra il reddito del lavoro che l'assicurato conseguirebbe, dopo l'insorgenza dell'invalidità e dopo l'esecuzione di eventuali provvedimenti d'integrazione, nell'esercizio di un'attività lucrativa ragionevolmente esigibile da lui in condizioni normali di mercato del lavoro, e il reddito del lavoro che egli avrebbe potuto conseguire se non fosse diventato invalido. Per procedere al raffronto bisogna di regola esprimere il più esattamente possibile in cifre questi redditi e confrontarli, la differenza tra i due importi permettendo di calcolare il tasso d'invalidità. Nella misura in cui i redditi non possono essere espressi con esattezza in cifre, si deve stimarli sulla base degli elementi noti nel caso di specie e procedere al confronto dei dati approssimativi ottenuti. Se non è possibile determinare o graduare con sicurezza i due redditi di cui si tratta, si deve procedere, ispirandosi dal metodo specifico applicabile alle persone non esercitanti attività lucrativa (art. 28a cpv. 2 LAI), al confronto delle attività e valutare il grado di invalidità ritenendo l'incidenza della diminuita capacità di rendimento sulla situazione economica concreta. La differenza fondamentale tra il metodo straordinario di graduazione e il metodo specifico risiede nel fatto che l'invalidità non è graduata direttamente sulla base di un confronto di attività: si valuta dapprima l'impedimento cagionato dalle condizioni di salute e solo successivamente si accertano le ripercussioni di tale impedimento sulla capacità di guadagno. Una certa diminuzione della capacità funzionale di rendimento può certo, nel caso di una persona attiva, determinare uno scapito economico di stessa misura, ma non ha necessariamente una simile conseguenza. Se si volesse, nel caso di persone attive, fondarsi esclusivamente sul risultato ottenuto dal confronto delle attività, si violerebbe il principio legale secondo cui per questa categoria di assicurati l'invalidità deve essere stabilita in base all'incapacità di guadagno (metodo straordinario di graduazione; DTF 128 V 29 consid. 1 pag. 30; 104 V 135 consid. 2 pag. 136; sentenza I 83/97 del 16 ottobre 1997 in VSI 1998 pag. 121 consid. 1a pag. 122; sentenza I 432/97 del 30 marzo 1998 in VSI 1998 pag. 255 consid. 2b pag. 257).
Secondo giurisprudenza, il metodo straordinario è applicabile solo eccezionalmente e anche se solo uno dei redditi determinanti per il raffronto non può essere accertato o stimato in maniera affidabile (sentenza I 782/03 del 24 maggio 2006 consid. 2.3; sentenza I 224/01 del 22 ottobre 2001 consid. 2b)
10.4 Dal tenore del giudizio impugnato emerge che il Tribunale di primo grado ha confermato la decisione con cui l'UAI non si è ritenuto vincolato alla decisione della Generali, di fissare al 50% il grado di invalidità dell'interessato, avendo accertato che "l'assicuratore infortuni ha omesso di effettuare un'istruzione approfondita dal profilo professionale mediante un'inchiesta economica e avendo a priori ritenuto inattuabile - con motivazioni opinabili - l'applicazione del metodo straordinario dell'invalidità".
Detta conclusione, relativa ad una questione giuridica, la cui conformità al diritto federale è pertanto liberamente esaminabile da questa Corte, è conforme al diritto federale e va confermata.
Oltre a non esservi in concreto, conformemente alla più recente, succitata, giurisprudenza, un vincolo assoluto per l'UAI (e viceversa per l'assicuratore infortuni) al grado di invalidità fissato in via definitiva in materia di assicurazione infortuni, come indicato dalla Corte di prime cure, in occasione dell'accertamento del grado di invalidità del de cuius, la Generali non ha dato seguito rispettivamente ha interpretato in modo inadeguato la sentenza di rinvio del Tribunale cantonale.
Al riguardo va rilevato che, in occasione della procedura ricorsuale in materia LAINF, avendo ritenuto che, data l'età (60 anni), per l'assicurato non era più esigibile l'abbandono dell'attività svolta di parrucchiere indipendente, il Tribunale cantonale delle assicurazioni aveva ritornato gli atti all'amministrazione, affinché determinasse il diritto alla rendita di invalidità con riferimento all'attività concretamente esercitata. Alla luce degli atti, rivelatisi incompleti, la Corte cantonale non era infatti stata in grado di stabilire se l'applicazione del metodo ordinario consentiva di determinare con un sufficiente grado di affidabilità il tasso di invalidità oppure se andava applicato il metodo straordinario.
La Generali, invece, in occasione dell'esecuzione del giudizio, ha dichiarato che "la causa ci è rinviata per determinare se non si debba nella fattispecie applicare il metodo straordinario" (lettera del 19 settembre 2008). Dal tenore dello scritto emerge altresì che l'assicuratore non ha approfondito la questione preliminare sottopostale dal Tribunale di prime cure circa l'applicabilità del metodo ordinario (non soltanto quella dell'applicazione del metodo straordinario, come sembra ritenere il giudice di primo grado), segnatamente di sapere se vi era spazio, alla luce di dati più completi, per procedere a stabilire il grado in base a dati precisi, limitandosi ad affermare che "a parte i lavori di parrucchiere, non si ravvede che (...) svolga altre mansioni economicamente rilevanti per l'ottenimento del reddito. Siamo pertanto del parere che il metodo straordinario non torni applicabile nella fattispecie".
In simili circostanze, poiché la Generali ha applicato il metodo ordinario senza verificarne l'attuabilità concreta e quindi contrariamente a quanto statuito dal Tribunale cantonale, il grado di invalidità fissato dalla Generali poggia sia su un accertamento incompleto dei fatti che su un'applicazione scorretta del diritto. Esso non può pertanto essere vincolante per l'UAI, malgrado sia riconducibile al medesimo danno alla salute.
10.5 A proposito della pretesa applicazione del metodo ordinario il ricorrente non ha addotto nulla a giustificazione della propria richiesta, bensì ha rinviato del tutto genericamente ai redditi percepiti nel 2009 rispettivamente 2004-2005, senza quantificarli né tantomeno ha invocato le ragioni per cui non andrebbe applicato il metodo straordinario, non confrontandosi quindi per nulla con le conclusioni tratte dai giudici di prime cure nel giudizio impugnato.
Ai sensi dell'art. 42 cpv. 2 LTF la censura non è quindi sufficientemente motivata e quindi irricevibile (MERZ, op. cit., n. 52 ad art. 42).
Inoltre l'eventuale implicita contestazione dell'applicabilità del metodo straordinario va altresì considerata un fatto nuovo, inammissibile ai sensi dell'art. 99 LTF, ritenuto che il Tribunale di primo grado ha accertato, in modo vincolante per questa Corte, che in sede cantonale l'applicazione di tale metodo non era stata contestata, bensì il de cuius aveva ritenuto "proponibile e altrettanto sostenibile il metodo ordinario".
In ogni caso, a prescindere dalla ricevibilità o meno della censura, la Corte di prime cure ha concluso in modo convincente, alla luce di accertamenti vincolanti per questa Corte, che non era possibile stabilire in maniera sufficientemente precisa i redditi da porre a confronto, in particolare quello da invalido. La situazione risultava infatti complessa, vi era carenza di contabilità separata, malgrado vi fossero due negozi ed essa appariva altresì confusa. Infine era arduo individuare i costi estranei ai problemi di salute. Di conseguenza appariva giustificato fondarsi sul metodo straordinario "per valutare l'effettiva ripercussione del danno alla salute" (si confronti ad esempio sentenza 9C_947/2008 del 29 maggio 2009).
11. Alla luce delle summenzionate considerazioni, il ricorso in materia di diritto pubblico, in quanto ricevibile, va respinto. Le spese seguono la soccombenza e sono poste a carico del ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF). Non si assegnano indennità di parte.
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ricevibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.