Faits:
A. L._, née B._, et M._ se sont mariés en 1986. Par jugement du 6 novembre 2008, devenu définitif et exécutoire le 16 décembre 2008, la 2ème Chambre du Tribunal de première instance de la République et canton de Genève a prononcé le divorce des époux. Sous chiffre 5 du dispositif, elle a pris acte que les ex-conjoints avaient convenu de partager par moitié la totalité de leurs avoirs de prévoyance professionnelle accumulée pendant le mariage, et transmis le dossier au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève afin d'établir le montant respectif des avoirs de prévoyance et d'exécuter le partage de la différence entre les deux créances.
B. Constatant que M._ était bénéficiaire depuis le mois de janvier 2008 de prestations provisoires de la Caisse de prévoyance du personnel enseignant de l'instruction publique et des fonctionnaires de l'administration du canton de Genève (ci-après: la CIA), le Tribunal cantonal des assurances sociales a, par jugement du 12 mars 2009, considéré que le partage des avoirs de prévoyance professionnelle ordonné par le juge du divorce était impossible, invité les ex-époux à saisir le juge du divorce d'une demande d'indemnité équitable et rayé la cause du rôle.
C. L._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut à titre principal à ce que la CIA soit condamnée à verser sur son compte de libre passage la somme de 55'936 fr. 75; subsidiairement, elle requiert le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants. Elle assortit son recours d'une requête d'assistance judiciaire.
M._ conclut à titre principal au rejet du recours; subsidiairement, il demande la suspension de la procédure jusqu'à droit connu sur le recours qu'il a déposé devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève contre une décision de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité du 3 décembre 2008.
De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales propose l'admission du recours et le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle exécute le partage.
D. Le 23 avril 2010, la IIe Cour de droit civil et la IIe Cour de droit social du Tribunal fédéral ont tenu une séance commune conformément à l'art. 23 al. 2 et 3 LTF.
Considérant en droit:
1. L'intimé demande à titre subsidiaire à surseoir au jugement jusqu'à droit connu sur la procédure pendante en matière d'assurance-invalidité, singulièrement sur le recours déposé devant le Tribunal cantonal des assurances sociales contre une décision de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité du 3 décembre 2008. Dans la mesure toutefois où la cause est en l'état d'être jugée sans qu'il ne soit nécessaire d'attendre l'issue de la procédure susmentionnée, il n'y a pas lieu de suspendre la présente affaire.
2. 2.1 Lorsque l'un des époux au moins est affilié à une institution de prévoyance professionnelle et qu'aucun cas de prévoyance n'est survenu, chaque époux a droit à la moitié de la prestation de sortie de son conjoint calculée pour la durée du mariage selon les dispositions de la loi du 17 décembre 1993 sur le libre passage (art. 122 CC en corrélation avec les art. 22 et 22a LFLP).
2.2 Lorsque les conjoints sont parvenus à un accord quant au partage des prestations de sortie et aux modalités de son exécution et qu'ils produisent une attestation des institutions de prévoyance professionnelle concernées confirmant le caractère réalisable de cet accord et le montant des avoirs déterminants pour le calcul des prestations de sortie à partager, la convention, une fois ratifiée, est également contraignante pour les institutions de prévoyance professionnelle. Le juge communique aux institutions de prévoyance professionnelle les dispositions du jugement entré en force qui les concernent, y compris les indications nécessaires au transfert du montant prévu (art. 141 al. 1 et 2 CC).
2.3 En l'absence de convention (ou lorsque les parties n'ont pas produit une attestation des institutions de prévoyance concernées confirmant le caractère réalisable de cet accord; ATF 132 V 337 consid. 1.1 p. 340), le juge fixe les proportions dans lesquelles les prestations de sortie doivent être partagées. Aussitôt après l'entrée en force de la décision relative au partage, le juge transfère d'office l'affaire au juge compétent en vertu de l'art. 73 al. 1 LPP (art. 142 al. 1 et 2 CC en corrélation avec l'art. 25a al. 1 LFLP). Ce dernier est lié à la clé de répartition prévue dans le jugement de divorce et doit uniquement exécuter le partage (ATF 132 III 401 consid. 2.2 p. 404; 132 V 337 consid. 2.2 p. 341).
2.4 Sauf disposition réglementaire plus étendue, un cas de prévoyance lié à l'invalidité est réalisé lorsque l'un des époux a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable et qu'au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40 % au moins, et qu'il touche une rente d'invalidité de l'institution de prévoyance professionnelle, respectivement qu'il a reçu cette prestation sous la forme d'un versement en capital (art. 23 LPP en corrélation avec l'art. 28 al. 1 let. b et c LAI). Une invalidité partielle suffit pour qu'on admette un cas de prévoyance (ATF 129 III 481 consid. 3.2.2 p. 484 et les références). Le moment déterminant pour décider si un cas de prévoyance est survenu est l'entrée en force du prononcé de divorce (ATF 132 III 401).
2.5 Une indemnité équitable est due lorsqu'un cas de prévoyance est déjà survenu pour l'un des époux ou pour les deux ou que les prétentions en matière de prévoyance professionnelle acquises durant le mariage ne peuvent être partagées pour d'autres motifs (art. 124 al. 1 CC). Lorsqu'une indemnité équitable est versée à l'un des époux en vertu de l'art. 124 CC, le jugement de divorce peut prescrire qu'une partie de la prestation de sortie sera imputée sur l'indemnité équitable (art. 22b al. 1 LFLP). Cette forme de paiement présuppose qu'une prestation de sortie, ou une partie de celle-ci, est encore disponible et que - selon l'appréciation du juge du divorce - l'attribution d'une rente ou d'un capital n'entre pas en considération en raison de la situation financière de l'époux débiteur. Dans un cas de prévoyance lié à une invalidité partielle, où ce n'est pas la totalité de l'avoir de vieillesse qui est converti en une rente, mais où une partie de cet avoir est assimilé à l'avoir de vieillesse d'un assuré pleinement valide et reste susceptible - en principe - d'être partagé comme une prestation de sortie, l'indemnité équitable de l'art. 124 CC peut être versée en application de l'art. 22b LFLP (ATF 129 III 481 consid. 3.5 p. 488). Le montant concerné peut alors être transféré à l'institution de prévoyance du conjoint créancier ou versé sur un compte de libre passage ou une police de libre passage au nom du conjoint créancier (cf. ATF 132 III 145 consid. 4.5 p. 154).
3. 3.1 En l'espèce, le Tribunal cantonal des assurances sociales a refusé de procéder au partage par moitié des avoirs de prévoyance ordonné par le juge du divorce. Bien qu'il n'existât pas de décision entrée en force sur le droit de l'époux à des prestations de l'assurance-invalidité, le versement par l'institution de prévoyance d'une rente provisoire d'invalidité durant une période antérieure à l'entrée en force du jugement de divorce rendait impossible le partage des avoirs de prévoyance. Les parties étaient par conséquent tenues de saisir le juge du divorce d'une demande d'indemnité équitable.
3.2 La recourante estime que le Tribunal cantonal des assurances sociales a violé le droit fédéral en refusant d'exécuter le partage conformément à la clé de répartition fixée par le juge du divorce. A son avis, il serait contraire au droit d'assimiler le versement d'une prestation provisoire par une institution de prévoyance à la survenance d'un cas de prévoyance au sens de l'art. 124 CC.
4. 4.1 Par survenance d'un cas de prévoyance au sens des art. 122 et 124 CC, il faut entendre la naissance d'un droit concret à des prestations de la prévoyance professionnelle, qui rend impossible le partage des avoirs de prévoyance à la base des prestations servies (dans ce sens, UELI KIESER, Ehescheidung und Eintritt des Vorsorgefalles der berufliche Vorsorge - Hinweise für die Praxis, PJA 2001 p. 155). Ainsi, la survenance de l'âge de la retraite ou du droit à des prestations d'invalidité d'un conjoint qui n'a jamais travaillé ou qui n'a jamais été affilié à la prévoyance professionnelle, dans la mesure où il n'entraîne aucun droit à des prestations d'une institution de prévoyance, permet encore le partage des avoirs de la prévoyance professionnelle de l'autre conjoint en sa faveur. En revanche, la survenance effective d'un cas de prévoyance rend le partage des avoirs de prévoyance impossible, si minimes soient les prestations versées ou les avoirs à leur base (arrêt B 19/03 du 30 janvier 2004 consid. 5.1, in RSAS 2004 p. 572; voir également ATF 133 V 288 consid. 4.1.2 p. 291; SUTTER/FREIBURGHAUS, Kommentar zum neuen Scheidungsrecht, 1999, n° 13 ss ad art. 122/141-142 CC, n° 1 et 3 ad art. 124 CC). En matière de prévoyance professionnelle obligatoire, la survenance d'un cas de prévoyance lié à l'invalidité concorde temporellement avec la naissance du droit à des prestations d'invalidité de l'assurance-invalidité (art. 26 al. 1 LPP; ATF 135 V 13 consid. 2.6 p. 17).
4.2 La notion d'invalidité figurant dans le règlement de prévoyance de la CIA est plus large que celle qui résulte de la LAI, en tant qu'elle est définie comme étant une atteinte durable à la santé physique ou mentale du salarié entraînant une incapacité partielle ou totale de remplir sa fonction ou toute autre fonction analogue au service de l'Etat ou d'une institution externe (art. 28 al. 1; sur la notion d'invalidité de fonction, voir par exemple arrêt B 33/03 du 17 mai 2005 consid. 4.3.3). A la différence de l'assurance-invalidité, il n'y a pas lieu de prendre en compte l'activité raisonnablement exigible de l'assuré en se référant à l'ensemble du marché du travail entrant en ligne de compte pour l'intéressé. Il se peut donc que l'assuré soit mis au bénéfice d'une pension d'invalidité selon le règlement de l'institution de prévoyance sans qu'il ne remplisse les conditions fixées dans la LAI (cf. arrêt B 146/06 du 3 décembre 2007 consid. 7). D'après le règlement de prévoyance de la CIA, la naissance du droit à la pension d'invalidité peut ainsi varier selon que le droit est reconnu à la suite d'une décision de l'assurance-invalidité ou d'une décision du comité de la caisse. Dans la première hypothèse, le droit naît en même temps que le droit à la rente de l'assurance-invalidité (art. 28 al. 3), tandis que dans la seconde hypothèse, celui-ci naît à la date de l'introduction de la demande de mise à l'invalidité (art. 28 al. 7). Selon l'art. 31 du règlement de prévoyance, des prestations provisoires équivalant à la pension d'invalidité de la caisse peuvent toutefois être versées lorsque l'assurance-invalidité tarde à rendre sa décision. Elles sont versées au plus tôt dès la fin du droit au traitement ou aux indemnités journalières qui en tiennent lieu et prennent fin à la naissance du droit à la pension d'invalidité de la caisse si l'invalidité est reconnue par l'assurance-invalidité ou à la date de la décision de l'assurance-invalidité si l'invalidité n'est pas reconnue ou ne l'est que partiellement par l'assurance-invalidité. Les prestations provisoires sont toutefois rétablies si le comité de la caisse est invité à examiner le droit à une pension d'invalidité.
4.3 A la lumière de la loi et du règlement, on ne saurait parler de la survenance d'un cas de prévoyance au sens des art. 122 et 124 CC, tant et aussi longtemps que les organes de l'assurance-invalidité, respectivement le comité de la caisse n'ont pas tranché de manière définitive la question de savoir si l'assuré peut prétendre des prestations d'invalidité. L'octroi de prestations provisoires - telles que prévues dans le règlement de prévoyance de la CIA - constitue un acte de la caisse qui ne préjuge pas de la naissance d'un droit concret à des prestations de la prévoyance professionnelle. En cela, il convient de donner raison à la recourante lorsqu'elle tient pour contraire au droit le fait d'assimiler le versement d'une prestation provisoire à la survenance d'un cas de prévoyance au sens de l'art. 124 CC.
4.4 Lors de sa séance du 27 avril 2009, la commission sociale de la CIA, sur délégation du comité de la caisse, a mis l'intimé au bénéfice d'une pension d'invalidité à 50 % à compter du 1er septembre 2008; elle en a informé son assuré le 19 juin suivant. Un tel fait, qui s'est réalisé postérieurement au prononcé du jugement attaqué (le 12 mars 2009), n'est en principe pas recevable devant le Tribunal fédéral (art. 99 al. 1 LTF), sauf s'il constitue un fait pertinent ou un moyen de preuve concluant qui pourrait justifier la révision de l'arrêt du Tribunal fédéral (ATF 127 V 353 consid. 4 p. 357; arrêt 9C_40/2007 du 31 juillet 2007 consid. 3.1, in SVR 2009 IV N° 10 p. 21). Tel est bien le cas en l'espèce. En allouant une pension d'invalidité à l'intimé, la commission sociale de la CIA a constaté qu'un cas de prévoyance était effectivement survenu avant l'entrée en force du jugement de divorce, rendant de ce fait impossible le partage des prestations de sortie acquises durant le mariage. Si ce fait n'était pas pris en compte immédiatement, il permettrait en tout état de cause de demander, par la voie de la révision, la modification de l'arrêt du Tribunal fédéral (art. 123 al. 2 let. a LTF). C'est pourquoi il convient de prendre en considération cette circonstance dans la présente procédure. Nonobstant ce qui a été exposé au considérant précédent, le jugement attaqué, en tant qu'il constate l'impossibilité de partager les prestations de sortie acquises durant le mariage, se révèle dans son résultat conforme au droit fédéral.
5. Lorsque le juge des assurances sociales constate que le partage des prestations de sortie ordonné par le juge du divorce est impossible et que cette impossibilité correspond à un motif d'allouer une indemnité équitable au sens de l'art. 124 al. 1 CC, il ne doit, en principe, pas entrer en matière sur la requête de partage.
5.1 La jurisprudence du Tribunal fédéral relative à la procédure à suivre dans ces circonstances n'est pas uniforme. Des arrêts indiquent qu'il convient de renvoyer l'affaire au juge du divorce comme objet de sa compétence, sans toutefois donner plus de détails sur la procédure à suivre (arrêt B 107/06 du 7 mai 2007 consid. 4.2.2, in SVR 2007 BVG n° 42 p. 151; voir également arrêt B 104/05 du 21 mars 2007 et ATF 129 V 444 consid. 5.4 in fine p. 449; en outre RJB 143/2007 p. 644 ss). D'autres arrêts, plus récents, précisent que le jugement de divorce doit faire en principe l'objet d'une demande de révision (arrêts 9C_691/2009 du 24 novembre 2009 consid. 2, non publié in ATF 135 V 436, et 9C_899/2007 du 28 mars 2008 consid. 5.2, in FamPra.ch 2008 p. 654; voir également ATF 134 V 384 consid. 4.1 in initio p. 388 et 132 III 401 consid. 2.1 p. 402). Cependant, dans une jurisprudence plus ancienne, le Tribunal fédéral a également évoqué la possibilité de demander le complètement du jugement de divorce (ATF 129 III 481 consid. 3.6.3 p. 492).
5.2 La doctrine n'est pas non plus totalement unanime à ce propos. Si la majorité des auteurs considère que l'impossibilité d'exécuter le partage des prestations de sortie constitue un motif de révision du jugement de divorce (Hermann Walser, in Basler Kommentar zum Zivilgesetzbuch, tome I, 3e éd. 2006, n° 7 ad art. 124 CC; Baumann/Lauterburg, in FamKomm Scheidung, 2005, n° 5 ad art. 142 CC; Hans-Ulrich Stauffer, Berufliche Vorsorge, 2005, n° 1209 p. 452; Thomas Geiser, Zur Frage des massgeblichen Zeitpunkts beim Vorsorgeausgleich, in FamPra.ch 2004 p. 312; Ueli Kieser, op. cit. p. 158; Grütter/Summermatter, Erstinstanzliche Erfahrungen mit dem Vorsorgeausgleich bei Scheidung, FamPra.ch 2002, p. 649; Sutter/Freiburghaus, op. cit., n° 10 ad art. 124 CC; Schneider/Bruchez, La prévoyance professionnelle et le divorce, in Le nouveau droit du divorce, 1999, n° 4.6.5.3.2 p. 260), il se trouve un auteur qui y voit plutôt un moyen de demander le complètement du jugement de divorce (Suzette Sandoz, Prévoyance professionnelle et divorce, in Le droit du divorce: Questions actuelles et besoin de réforme, 2008, p. 44).
5.3 A l'occasion de leur séance commune du 23 avril 2010, la IIe Cour de droit civil et la IIe Cour de droit social ont examiné cette question et sont arrivées aux conclusions suivantes:
5.3.1 La garantie d'une prévoyance vieillesse, survivants et invalidité appropriée est d'intérêt public. Il appartient donc, en principe, au juge du divorce de statuer d'office sur les aspects liés à la prévoyance professionnelle, conformément aux règles des art. 122 à 124 CC. Contrairement aux autres effets accessoires du divorce, la question des aspects liés à la prévoyance professionnelle n'est pas toujours réglée de façon définitive dans le jugement de divorce. Selon les circonstances, le juge du divorce peut être tenu de transférer le dossier au juge des assurances sociales compétent en vertu de la LFLP pour que celui-ci exécute le partage ordonné par le premier (art. 142 al. 2 CC; voir également l'art. 281 al. 3 du code de procédure civile suisse du 19 décembre 2008, en vigueur à compter du 1er janvier 2011). Autrement dit, la procédure de divorce comporte une phase ultérieure, prévue par le droit matériel, qui stipule l'intervention d'une autre autorité judiciaire chargée de fixer le montant à transférer. Dans cette situation, l'examen matériel du litige ne se termine pas par le jugement de divorce, mais se poursuit au-delà de celui-ci. L'intervention du juge des assurances sociales est destinée à parfaire le jugement de divorce.
5.3.2 Le système bicéphale voulu et adopté par le législateur peut cependant engendrer deux décisions contradictoires, lorsque le juge des assurances sociales constate que le partage des prestations de sortie ordonné par le juge du divorce est impossible. En s'opposant à l'exécution du jugement de divorce, le juge des assurances sociales met en même temps en évidence l'existence d'une imperfection dans ledit jugement, puisque celui-ci ne permet pas de régler une question, à savoir le sort de la prévoyance professionnelle constituée pendant la durée du mariage, qui doit l'être nécessairement en vertu du droit fédéral (cf. ATF 104 II 289; Spühler/Frei-Maurer, Berner Kommentar, nos 87 ss des remarques préliminaires aux anciens art. 149-157 CC). Or, le jugement de divorce n'est complet que s'il est entièrement exécutable, ce qui n'est pas le cas lorsque la question des aspects liés à la prévoyance professionnelle demeure indécise. Le juge des assurances sociales n'ayant pas la faculté de statuer sur l'octroi d'une indemnité équitable au sens de l'art. 124 CC (ATF 129 V 444 consid. 5.4 p. 449; cf. infra consid. 5.4), il revient au juge du divorce de compléter le jugement de divorce.
5.3.3 La procédure prévue à l'art. 142 al. 2 CC et dans la LFLP cantonne les conjoints divorcés dans un rôle passif, puisqu'ils n'ont aucune prise sur la transmission du dossier au juge des assurances sociales ou sur la décision de celui-ci de ne pas exécuter le partage. Dans ce contexte, exiger de leur part un acte matériel, tel que le dépôt d'un acte introductif d'instance, ne semble guère rationnel. D'ailleurs, la correction du jugement de divorce par le biais des actions prévues par le droit civil (révision, complètement ou modification du jugement de divorce) n'apparaît pas souhaitable, puisque cela permettrait aux parties de décider si elles entendent agir ou non. Or, en cas d'inaction des parties, le risque existe qu'une question que le législateur exige de régler impérativement dans le contexte d'un divorce, à savoir le sort de la prévoyance professionnelle constituée pendant la durée du mariage, demeure sans réponse. Pareille situation ne serait alors pas conforme à la volonté du législateur fédéral. Dans ces conditions, en tant que l'art. 142 al. 2 CC impose la transmission d'office du jugement de divorce au juge des assurances sociales pour qu'il exécute le partage des prestations de sortie, il convient d'admettre que cette disposition contient également l'obligation implicite pour le juge des assurances sociales de renvoyer d'office la cause à la juridiction civile, comme objet de sa compétence, lorsqu'il constate l'impossibilité d'exécuter le mandat qui lui a été confié par le juge du divorce. Le renvoi d'office au juge du divorce est la conséquence logique et nécessaire du système particulier mis en place par le législateur à l'art. 142 al. 2 CC.
5.4 Dans la cause ayant donné lieu à l'arrêt publié aux ATF 134 V 384, le Tribunal fédéral a considéré que rien ne s'opposait à ce que le juge des assurances sociales exécute un jugement de divorce prescrivant le partage (par moitié) de la prestation de sortie fondé à tort sur l'art. 122 CC, lorsque les conditions pour imputer une partie de la prestation de sortie sur l'indemnité équitable au sens de l'art. 22b LFLP étaient réalisées. Dans ce précédent, le fait que l'institution de prévoyance avait attesté à plusieurs reprises et en pleine connaissance de cause le caractère réalisable du partage constituait une circonstance exceptionnelle qui permettait - dans le cas particulier - au juge des assurances sociales d'exécuter le partage. En l'absence notamment d'une confirmation de l'institution de prévoyance du caractère réalisable du partage - comme c'est le cas en l'espèce (courrier de la CIA au Tribunal cantonal des assurances sociales du 18 février 2009) -, il convient de se montrer restrictif et de dénier le droit au juge des assurances sociales de prescrire qu'une partie de la prestation de sortie peut être imputée sur l'indemnité équitable. De façon générale, il n'appartient pas au juge des assurances sociales de se substituer au juge du divorce et d'examiner lui-même la question de l'indemnité équitable selon l'art. 124 CC (voir également le texte de l'art. 22b LFLP). Seul le juge du divorce dispose d'une vision d'ensemble de la situation économique concrète des parties et de leurs besoins de prévoyance respectifs. Pour fixer le montant de l'indemnité équitable, la jurisprudence exige en effet de tenir compte de façon adéquate de la situation patrimoniale après la liquidation du régime matrimonial ainsi que des autres éléments de la situation économique des parties après le divorce (ATF 131 III 1 consid. 4.2 p. 4 et la référence). Les besoins personnels ou la capacité contributive du débiteur, ou encore les besoins de prévoyance du bénéficiaire constituent des critères qu'il convient spécialement d'examiner (ATF 133 III 401 consid. 3.2 p. 404). Dans un cas de prévoyance lié à l'invalidité, il faut également tenir compte de l'éventualité d'une augmentation ultérieure du taux d'invalidité du débiteur et du besoin de prévoyance consécutif de ce dernier (ATF 129 III 481 consid. 3.2.3 p. 485).
5.5 Il suit de là que la cause doit être transmise d'office à la 2ème Chambre du Tribunal de première instance de la République et canton de Genève afin qu'elle reprenne l'instruction de la cause sur la question de la prévoyance professionnelle constituée pendant la durée du mariage et rende, après avoir entendu les parties, un nouveau jugement sur ce point. Dans ces conditions, il convient d'annuler le chiffre 2 du jugement attaqué invitant les parties à saisir le juge du divorce d'une demande d'indemnité équitable.
6. Le recours doit être rejeté. Dès lors que la recourante est dans le besoin et que ses conclusions ne paraissaient pas d'emblée vouées à l'échec, l'assistance judiciaire doit lui être accordée (art. 64 al. 1 et 2 LTF). Son attention est attirée sur le fait qu'elle devra rembourser la caisse du Tribunal fédéral si elle devient en mesure de le faire ultérieurement (art. 64 al. 4 LTF). La recourante est en outre dispensée des frais judiciaires (art. 64 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La requête de suspension de la procédure est rejetée.
2. Le recours est rejeté au sens des considérants.
3. Le chiffre 2 du dispositif du jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève du 12 mars 2009 est annulé. La cause est transmise à la 2ème Chambre du Tribunal de première instance de la République et canton de Genève afin qu'elle complète, au sens des considérants, le jugement de divorce du 6 novembre 2008.
4. L'assistance judiciaire est accordée à la recourante.
5. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
6. La recourante versera à l'intimé la somme de 2'000 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
7. Une indemnité de 2'800 fr., provisoirement supportée par la caisse du Tribunal, est allouée à Maître Cyril Aellen à titre d'honoraires.
8. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Caisse de prévoyance du personnel enseignant de l'instruction publique et des fonctionnaires de l'administration du canton de Genève, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, à la 2ème Chambre du Tribunal de première instance de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 mai 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet