Sachverhalt:
A. P._, geboren 1946, bezog seit 1. November 1995 eine ganze Rente der Invalidenversicherung. Das am 1. Juli 1998 eingeleitete Revisionsverfahren ergab keine rentenbeeinflussende Änderung. Am 10. August 2004 leitete die IV-Stelle des Kantons Zürich erneut ein Revisionsverfahren ein und setzte mit Einspracheentscheid vom 29. Dezember 2004 die bisherige ganze Rente auf eine Dreiviertelsrente herab (Invaliditätsgrad von neu 68 %). Im Rahmen des am 14. Oktober 2008 eingeleiteten Revisionsverfahrens stellte die IV-Stelle fest, dass die Versicherte aufgrund der Übergangsbestimmungen zur 4. IV-Revision Anspruch auf Besitzstandswahrung gehabt hätte (ganze Rente bei einem Invaliditätsgrad von 68 %) und die Rentenherabsetzung demnach zu Unrecht erfolgt sei. Mit Verfügung vom 16. Oktober 2009 sprach die IV-Stelle der Versicherten per Oktober 2008 wieder eine ganze Rente zu.
B. Dagegen erhob die Versicherte Beschwerde und beantragte, es sei ihr rückwirkend auf fünf Jahre eine ganze Rente auszurichten. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies sie mit Entscheid vom 14. April 2011 ab.
C. P._ lässt Beschwerde führen und beantragen, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen sei ihr in Aufhebung des kantonalen Entscheides rückwirkend auf fünf Jahre eine ganze Rente auszurichten.
Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während die Vorinstanz und das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichten.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 132 V 393).
2. Streitgegenstand bildet die Frage, ob der Beschwerdeführerin ein weitergehender rückwirkender Anspruch auf eine ganze Rente zusteht, als nur bis zum 1. Oktober 2008. Streitig ist dabei insbesondere, ob die Einteilung des Invaliditätsgrades in die richtige Rentenstufe einen invalidenversicherungsspezifischen oder einen AHV-analogen Sachverhalt darstellt.
3. 3.1 In ihrer Verfügung führte die Beschwerdegegnerin aus, für die Bemessung der Invalidität und die Bestimmung des Invaliditätsgrades sei die IV-Stelle zuständig. Im vorliegenden Fall handle es sich dabei also um spezifisch invalidenversicherungsrechtliche Aspekte eines Rentenanspruchs. Zudem machte sie in ihrer Stellungnahme im vorinstanzlichen Verfahren geltend, bei Regelungen, die den AHV-rechtlichen Bestandteil eines IV-Entscheides betreffen, gehe es nicht, wie hier, um die Ausrichtung einer zu niedrigen Rente aufgrund einer falschen Rentenstufe, sondern um eine solche aufgrund eines Berechnungsfehlers.
Nach Auffassung der Vorinstanz gelangt im vorliegenden Fall Art. 88bis Abs. 1 lit. c IVV zur Anwendung, wonach bei zweifellos unrichtiger Verfügung die Erhöhung der Renten frühestens von dem Monat an erfolgt, in dem der Mangel entdeckt wurde. AHV-analoge Gesichtspunkte würden nach der Rechtsprechung dann vorliegen, wenn bei der Beurteilung des Anspruchs auf eine Invalidenrente Fragen zu beantworten sind, die sich in gleicher Weise auch bei Renten der AHV stellen. In diesem Sinne seien in beiden Fällen - und unabhängig von allfälligen Besonderheiten des einen oder anderen Sozialversicherungszweiges - etwa die Staatsangehörigkeit, der Zivilstand, der Wohnsitz, die Versicherteneigenschaft oder die Berechnungsgrundlagen der ordentlichen Rente (massgebendes durchschnittliches Jahreseinkommen, anwendbare Rentenskala) zu prüfen (BGE 105 V 163 E. 6a S. 171 f.). Bei den spezifisch invalidenversicherungsrechtlichen Aspekten handle es sich um diejenigen Gesichtspunkte, welche ausschliesslich im Bereich der Invalidenversicherung von Bedeutung sind. Dazu würden etwa die Fragen der Bemessung des Invaliditätsgrades und die entsprechende Zuteilung der Rentenstufen gehören.
3.2 3.2.1 Demgegenüber vertritt die Beschwerdeführerin den Standpunkt, bei der Einteilung des Invaliditätsgrades in die richtige Rentenstufe handle es sich um einen AHV-analogen Sachverhalt. Rückwirkend sei die Korrektur vorzunehmen, wenn ein Fehler, der zur Wiedererwägung einer früheren Verfügung über eine Rente führt, einen AHV-analogen Sachverhalt betreffe. Die entsprechende Rechtsprechung gelte auch nach Inkrafttreten der 5. IVG-Revision, womit Art. 85 Abs. 1 IVV mit Verweis auf Art. 77 AHVV aufgehoben wurde. Mithin sei unbestritten, dass Art. 88bis Abs. 1 lit. c IVV nur in denjenigen Fällen zur Anwendung gelange, in welchen spezifisch invalidenversicherungsrechtliche und nicht AHV-analoge Gesichtspunkte betroffen seien. Selbst wenn Art. 85 Abs. 1 aIVV seit 1. Januar 2008 nicht mehr in Kraft sei, ergebe sich die fünfjährige Verwirkungsfrist aus Art. 24 Abs. 1 ATSG.
3.2.2 Die Beschwerdeführerin macht sodann geltend, zur Abgrenzung der Frage nach dem Vorliegen eines AHV-analogen bzw. eines spezifisch invalidenversicherungsrechtlichen Gesichtspunktes habe sich die Vorinstanz auf BGE 105 V 163 berufen. Die sich daraus ergebende Regel sei jedoch keine abschliessende. Dies zeige sich klar darin, dass in diesem Zusammenhang mit der Formulierung "etwa" bloss von einem Beispiel für die umstrittene Abgrenzung gesprochen werde. Klar zeige sich anhand der dort aufgezählten Beispiele, dass es sich bei den AHV-analogen, im Gegensatz zu den spezifisch invalidenversicherungsrechtlichen Gesichtspunkten, jeweils um Aspekte handle, bei denen die Behörde kein Ermessen auszuüben habe. Daraus lasse sich eine BGE 105 V 163 nicht entgegen stehende neue Regel zur Abgrenzung der Frage nach dem Vorliegen von AHV-analogen bzw. spezifisch invalidenversicherungsrechtlichen Gesichtspunkten ableiten. Immer dann, wenn die Behörde bei der Beurteilung eines Leistungsanspruches ein Ermessen auszuüben habe, wie dies beispielsweise auf die Bestimmung des Invaliditätsgrades zutrifft, liege ein spezifisch invalidenversicherungsrechtlicher Gesichtspunkt vor. Im Weiteren sei diese Regel ebenso im Lichte von Art. 77 AHVV sachgerecht. Auch wenn Art. 85 Abs. 1 aIVV, welcher auf Art. 77 AHVV verweist, im Zuge der 5. IVG-Revision per 1. Januar 2008 gestrichen worden ist, habe Art. 77 AHVV im Zusammenhang mit Fragen wie der vorliegend umstrittenen nach wie vor Gültigkeit. Gemäss der Rechtsprechung finde Art. 77 AHVV dann Anwendung, wenn eine Nachzahlung lediglich davon abhängig ist, dass niedrigere Leistungen erbracht wurden, als die versicherte Person eigentlich zu beziehen berechtigt gewesen wäre. Demnach räume einem Art. 77 AHVV einen Anspruch auf eine rein rechnerische Berichtigung einer formell rechtskräftigen Verfügung ein (BGE 124 V 324 E. 2 S. 325 f.). Brauche demnach für die Anwendung von Art. 77 AHVV nicht einmal ein Wiedererwägungstatbestand gegeben zu sein, sondern genüge es, dass ein einfacher Rechnungsfehler vorliegt, dann sei es mit dem Gleichbehandlungsgrundsatz nicht zu vereinbaren, dass die Beschwerdeführerin, nur weil in ihrem Fall auch die Voraussetzungen der Wiedererwägung erfüllt sind, die Rentennachzahlung nicht auf fünf Jahre zurück geltend machen könne. Denn so sei die Einteilung in die falsche Rentenstufe durchaus mit einem einfachen Rechenfehler zu vergleichen.
Daraus schliesst die Beschwerdeführerin, die Beschwerdegegnerin habe die Wiedererwägung vorgenommen, weil sie bei der Rentenrevision im Jahr 2004 den im Rahmen des Einspracheverfahrens korrekt ermittelten Invaliditätsgrad in die falsche Rentenstufe eingeteilt hatte. Nach der dargelegten Regel beschlage dieser Fehler keine Ermessensfrage, sondern sei vergleichbar mit einem Rechnungsfehler, welcher naturgemäss unter Art. 77 AHVV falle und demnach auch aus diesem Grund einen AHV-analogen Gesichtspunkt darstelle.
4. 4.1 Nach Aufhebung von aArt. 85 Abs. 1 IVV per Ende 2007 fehlt es an einem IV-rechtlichen Verweis im auf Art. 77 AHVV, sodass letztere Bestimmung nicht ohne Weiteres als gesetzliche/verordnungsmässige Grundlage herangezogen werden kann.
4.1.1 Grundsätzlich hat das Eidgenössisches Versicherungsgericht die hier zu behandelnde Frage in BGE 105 V 163 E. 6 S. 171 vom 13. August 1979 entschieden. Es ging dort um die Frage, ob eine Rückerstattungsforderung einer Hilflosenentschädigung der Invalidenversicherung ex nunc gestützt auf aArt. 85 Abs. 2 IVV oder ex tunc gestützt auf Art. 47 Abs. 1 AHVG wirke. Entscheidendes Kriterium war die Frage, ob es einen "spezifisch iv-rechtlichen" oder "spezifisch ahv-rechtlichen" Gesichtspunkt betraf. Diese Unterscheidung im Bereich der Leistungsrückerstattung hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nach BGE 129 V 211 E. 3.2.1 S. 218 vom 24. Januar 2003 auch in Fällen von Nachzahlungen von Leistungen weitergeführt. Bei sogenannten iv-spezifischen Fällen entschied es gestützt auf Art. 88bis Abs. 1 lit. c IVV, dass Nachzahlungen - unter Vorbehalt der Verjährung - von dem Monat an zu erfolgen hatten, in dem der Mangel entdeckt worden war.
4.1.2 Strittig ist, ob die Leistungen der Beschwerdegegnerin ex nunc, d.h. ab Entdeckung des Fehlers, wie die Vorinstanz meint, oder ex tunc nachzuzahlen sind.
Nach Art. 88bis Abs. 1 lit. c IVV erfolgt die Erhöhung der Renten und Hilflosenentschädigungen frühestens von dem Monat an, in dem der Mangel entdeckt wurde, falls festgestellt wird, dass der Beschluss der IV-Stelle zum Nachteil des Versicherten zweifellos unrichtig war. Nach Art. 24 Abs. 1 ATSG erlischt der Anspruch auf ausstehende Leistungen oder Beiträge fünf Jahre nach dem Ende des Monats, für welchen die Leistung, und fünf Jahre nach dem Ende des Kalenderjahres, für welches der Beitrag geschuldet war. Das Bundesamt vertrat in den Erläuterungen vom 25. September 2007 zur Revision des IVV die Auffassung, bei fraglichen Nachzahlungen von Leistungen sei nunmehr ausschliesslich Art. 24 Abs. 1 ATSG anwendbar und es gebe im Rahmen des IVV keinen Raum mehr für eine abweichende Regelung. Dies hiesse, dass Art. 88bis Abs. 1 lit. c IVV unvereinbar wäre mit Art. 24 Abs. 1 ATSG. Die Frage kann hier aber offen gelassen werden.
Bei ahv-rechtlichen Nachzahlungen, wozu auch Nachzahlungen im Bereich der Invalidenversicherung gehören, sofern sie einen ahv-spezifischen Gesichtspunkt betreffen (E. 4.1.1 hievor), ist Art. 24 Abs. 1 ATSG i.V. mit Art. 46 AHVG und Art. 77 AHVV massgeblich (BGE 129 V 211 E. 3.2.1 S. 218, Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2009, N 31 zu Art. 24 ATSG).
Bei ahv-rechtlichen Nachzahlungen, wozu auch Nachzahlungen im Bereich der Invalidenversicherung gehören, sofern sie einen ahv-spezifischen Gesichtspunkt betreffen (E. 4.1.1 hievor), ist Art. 24 Abs. 1 ATSG i.V. mit Art. 46 AHVG und Art. 77 AHVV massgeblich (BGE 129 V 211 E. 3.2.1 S. 218, Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2009, N 31 zu Art. 24 ATSG).
4.2 4.2.1 In seiner Rechtsprechung hat das Bundesgericht sowohl die in BGE 105 V 163 enthaltene Regelung, welche mit der Formulierung "etwa" bezüglich Gesichtspunkten, die AHV-analog sind, keine abschliessende ist, als auch die in BGE 110 V 298 erwähnten Konstellationen festgelegt. Die von der Beschwerdeführerin postulierte Regel, wonach immer dann, wenn die Behörde bei der Beurteilung eines Leistungsanspruches ein Ermessen auszuüben habe, wie dies beispielsweise auf die Bestimmung des Invaliditätsgrades zutrifft, ein spezifisch invalidenversicherungsrechtlicher Gesichtspunkt vorliege, steht der dargelegten Rechtsprechung nicht entgegen. Sie lässt allerdings ausser Acht, dass sich auch bei AHV-analogen Sachverhalten Ermessensfragen stellen können, wobei das Bundesgericht darüber aber vorliegend nicht zu befinden hat. Immerhin zeigt auch die postulierte Regel auf, dass die Einteilung des Invaliditätsgrades in die richtige Rentenstufe einen AHV-analogen Gesichtspunkt darstellt. Diese Schlussfolgerung kann aber bereits aus der Rechtsprechung abgeleitet werden. So wurde kein IV-spezifischer Sachverhalt angenommen, als eine Invalidenversicherungs-Kommission in der Mitteilung ihres Beschlusses an die Ausgleichskasse versehentlich einen Invaliditätsgrad von 100 % statt 50 % eintrug und die Kasse in der Folge eine ganze statt eine halbe Invalidenrente zusprach; desgleichen, als die Mitteilung des Beschlusses der Invalidenversicherungs-Kommission zwar den zutreffenden Invaliditätsgrad von 50 % wiedergab, die Kasse aber irrtümlicherweise eine ganze Rente gewährte (nicht publ. Urteile C. vom 4. Juli 1980 und W. vom 17. September 1979, Hinweis in BGE 110 V 298 E. 2b S. 302). Ein IV-spezifischer Gesichtspunkt wurde auch im Fall verneint, in welchem der zur Wiedererwägung führende Fehler beim Umsetzen des Beschlusses der Invalidenversicherungs-Kommission in eine Rentenverfügung unterlief und nicht bei der Beurteilung der IV-spezifischen Frage nach der Rentenkürzung gemäss Art. 7 IVG (BGE 110 V 298 E. 2b S. 301 f.); desgleichen im Fall des Fehlers der Verwaltung bei der verfügungsmässigen Umsetzung ihrer Annahme einer bloss leichten Hilflosigkeit (Urteil I 312/01 vom 13. September 2001 E. 2a mit Hinweisen).
4.2.2 Daraus ist zu schliessen, dass eine falsche Zuteilung der Rentenstufe wegen Nichtbeachtens der Übergangsbestimmung f zur 4. IV-Revision betreffend Besitzstandswahrung gleichermassen wie ein Fehler in den Berechnungsgrundlagen der ordentlichen Rente und der anwendbaren Rentenskala (vgl. BGE 105 V 163 E. 6a S. 171) zu betrachten ist und demzufolge einen AHV-analogen Sachverhalt darstellt. Die gegenteilige Qualifizierung durch die Vorinstanz verletzt Bundesrecht.
4.2.3 Der Beschwerdeführerin steht somit unter Berücksichtigung der Wirkung ex tunc von fünf Jahren ab Zeitpunkt der Einleitung der Rentenrevision, in deren Rahmen der Mangel im Oktober 2008 entdeckt wurde, und seit dem fehlerhaftem Herabsetzungsentscheid vom 29. Dezember 2004 der Anspruch auf eine ganze Rente zu.
5. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Nach Art. 68 Abs. 2 BGG hat die obsiegende beschwerdeführende Person Anspruch auf Ersatz der Parteikosten.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In Gutheissung der Beschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 14. April 2011 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 16. Oktober 2009 aufgehoben. Der Beschwerdeführerin wird ab 1. Dezember 2004 Anspruch auf eine ganze Invalidenrente zugesprochen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Gerichtskosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. November 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Scartazzini