Erwägungen:
1. Der aus Bangladesh stammende X._, geboren 1973, reiste anfangs 2003 illegal in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch, welches erfolglos blieb. Am 21. Oktober 2003, zwei Tage vor Ablauf der ihm im Asylverfahren angesetzten Ausreisefrist, heiratete er eine Schweizer Bürgerin. In der Folge erhielt er gestützt auf Art. 7 des Bundesgesetzes vom 26. Mai 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG) eine Aufenthaltsbewilligung, die mehrmals, zuletzt bis zum 21. Oktober 2007, verlängert wurde. Seit Oktober 2006 lebt das Ehepaar getrennt. Mit Verfügung vom 28. Januar 2008 lehnte die Sicherheitsdirektion (Migrationsamt) des Kantons Zürich das am 4. September 2007 gestellte Gesuch um eine weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab. Den gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich am 21. Mai 2008 ab. Am 22. Juli 2008 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den regierungsrätlichen Rekursentscheid erhobene Beschwerde ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 15. September 2008 beantragt X._ dem Bundesgericht, der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 22. Juli 2008 sei aufzuheben und das Migrationsamt des Kantons Zürich sei anzuweisen, ihm die Aufenthaltsbewilligung im Kanton Zürich zu verlängern.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG schliesst die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auf dem Gebiet des Ausländerrechts aus betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt.
Gemäss Art. 7 Abs. 1 Satz 1 ANAG, der nach Art. 126 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20 bzw. AS 2007 5437) vorliegend noch zur Anwendung kommt, hat der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung; ob Gründe für ein Dahinfallen dieses Anspruchs und damit für die Verweigerung einer Bewilligungsverlängerung vorliegen, ist nicht als Eintretensfrage zu prüfen, sondern bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung der Beschwerde (BGE 128 II 145 E. 1.1.2 - 1.1.5 S. 148 f.). Da der Beschwerdeführer mit einer Schweizer Bürgerin verheiratet ist, hat er einen - bedingten - Anspruch auf Bewilligung, sodass er den ihm die Bewilligungsverlängerung verweigernden Entscheid mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten anfechten kann.
Gemäss Art. 7 Abs. 1 Satz 1 ANAG, der nach Art. 126 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20 bzw. AS 2007 5437) vorliegend noch zur Anwendung kommt, hat der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung; ob Gründe für ein Dahinfallen dieses Anspruchs und damit für die Verweigerung einer Bewilligungsverlängerung vorliegen, ist nicht als Eintretensfrage zu prüfen, sondern bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung der Beschwerde (BGE 128 II 145 E. 1.1.2 - 1.1.5 S. 148 f.). Da der Beschwerdeführer mit einer Schweizer Bürgerin verheiratet ist, hat er einen - bedingten - Anspruch auf Bewilligung, sodass er den ihm die Bewilligungsverlängerung verweigernden Entscheid mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten anfechten kann.
2.2 2.2.1 Gemäss Art. 7 Abs. 2 ANAG besteht kein Bewilligungsanspruch im Sinne von Art. 7 Abs. 1 ANAG, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer und namentlich jene über die Begrenzung der Zahl der Ausländer zu umgehen (Ausländerrechts- oder Scheinehe). Selbst wenn ursprünglich keine Ausländerrechtsehe eingegangen worden ist, kann sich die Berufung auf die gesetzliche Anspruchsnorm als rechtsmissbräuchlich erweisen. Nach feststehender bundesgerichtlicher Rechtsprechung liegt Rechtsmissbrauch vor, wenn der Ausländer sich auf eine Ehe beruft, die nur noch formell besteht, weil entweder ihm selber jeglicher Wille zum Führen der ehelichen Gemeinschaft fehlt oder weil, für ihn erkennbar, keine ernsthafte Aussicht auf ein (weiteres) eheliches Zusammenleben bzw. auf die Führung einer Lebensgemeinschaft mit dem schweizerischen Ehepartner mehr besteht, wobei es auf die Ursachen der Trennung nicht ankommt. Das durch die Rechtsordnung vorgesehene Anwesenheitsrecht kann nicht völlig unabhängig vom Bestand einer ehelichen Beziehung beansprucht werden (vgl. BGE 130 II 113 E. 4.2 S. 117; 128 II 145 E. 2.2 S. 151; 127 II 49 E. 5 S. 56 ff. mit Hinweisen); eine bei objektiver Betrachtung als gescheitert erscheinende Ehe fällt als Grundlage für einen Bewilligungsanspruch nach Art. 7 ANAG ausser Betracht.
2.2.2 Das Verwaltungsgericht ist bei seinem Entscheid von diesen in der Rechtsprechung entwickelten Kriterien ausgegangen. Nach seinen für das Bundesgericht verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen (vgl. Art. 105 Abs. 1 bzw. Art. 105 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 BGG) haben sich die Ehegatten im Oktober 2006 getrennt; die Ehefrau bestreite, seither Kontakte mit dem Beschwerdeführer ihrerseits gesucht oder gar gepflegt zu haben; sie schliesse eine Erneuerung der Paargemeinschaft unter allen Umständen aus und warte nur die zweijährige Trennungsfrist für eine Scheidung (vgl. Art. 114 ZGB) ab, nachdem der Beschwerdeführer vom im Oktober 2006 eingereichten gemeinsamen Scheidungsbegehren Abstand genommen habe. Bei dieser Sachlage erlauben nach dem vorstehend Ausgeführten die blossen Beteuerungen des Beschwerdeführers, sich um die Wiederaufnahme der ehelichen Beziehungen zu bemühen, die Annahme nicht, es bestünden objektiv Aussichten auf eine Wiederannäherung. Insbesondere dauerte die Trennung der Ehegatten schon zum Zeitpunkt der erstinstanzlichen Verfügung eineinviertel Jahre, zum Zeitpunkt des verwaltungsgerichtlichen Entscheids bereits eindreiviertel Jahre an, was - entgegen der vor Bundesgericht vertretenen Ansicht des Beschwerdeführers - eine lange Zeit ist. Damit aber lässt sich nicht beanstanden, wenn das Verwaltungsgericht die Ehe des Beschwerdeführers als definitiv gescheitert einschätzte, und die von ihm geschützte Bewilligungsverweigerung verletzt Art. 7 ANAG nicht.
2.3 Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet (Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG); sie ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 109 BGG abzuweisen.
Mit diesem Endurteil wird das im Hinblick auf die mit dem angefochtenen Entscheid verbundene Ausreiseverpflichtung gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2.4 Da die Beschwerde von vornherein aussichtslos erschien, kann dem für das bundesgerichtliche Verfahren gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht entsprochen werden (Art. 64 BGG). Somit sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) dem Beschwerdeführer als unterliegende Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Sicherheitsdirektion, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. September 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Feller