Erwägungen:
1. Die Eidgenössische Steuerverwaltung forderte von X._ für die Perioden 1. Semester 2005 bis 2. Semester 2009 Mehrwertsteuern nach. Die Nachforderung von schliesslich Fr. 61'331.-- beruhte auf Schätzungen, da es an genügenden Aufzeichnungen fehlte (Ermessenstaxation). Mit Urteil vom 10. Dezember 2012 wies das Bundesverwaltungsgericht die gegen Steuerforderung erhobene Beschwerde ab. Gegen dieses Urteil gelangte X._ mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 21. Januar 2013 an das Bundesgericht. Am 1. Februar 2013 reichte er fristgerecht das angefochtene Urteil nach.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; die Beschwerde führende Partei muss sich gezielt mit den für den angefochtenen Entscheid massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz auseinandersetzen. Besonderer Begründung bedarf die Kritik an den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen (Art. 97 Abs. 1 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG; s. BGE 137 I 58 E. 4.1.2 S. 62 mit Hinweisen).
Unbestritten sind die Voraussetzungen für eine Ermessensveranlagung erfüllt. Das Bundesverwaltungsgericht hat - unter Hinweis auf die bei der Anfechtung solcher Veranlagungen dem Pflichtigen obliegende besondere Begründungspflicht (E. 2.5.4) - die von der Eidgenössischen Steuerverwaltung vorgenommene Umsatzschätzung (Abgrenzung zwischen Geschäfts- und Privatumsätzen) für rechtens befunden (E. 3.2), ein Handeln des Beschwerdeführers als direkter Stellvertreter mangels diesbezüglich erforderlicher klarer Nachweise verneint (E. 3.3) und sich mit dem von der Eidgenössischen Steuerverwaltung angewendeten und vom Beschwerdeführer bestrittenen Saldosteuersatz befasst (E. 3.4). Die Äusserungen in der Rechtsschrift beschlagen zwar diese Themen; jedoch lässt der Beschwerdeführer jegliche Auseinandersetzung mit den diesbezüglichen Erwägungen der Vorinstanz vermissen; namentlich zeigt er mit seinen Schilderungen nicht auf, inwiefern das Bundesverwaltungsgericht den entscheidrelevanten Sachverhalt qualifiziert unrichtig ermittelt hätte.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), sodass darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten ist.
Da die Beschwerde von vornherein aussichtslos erschien, kann dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (Erlass der Gerichtsgebühr) ungeachtet der finanziellen Verhältnisse des Beschwerdeführers nicht entsprochen werden (Art. 64 BGG). Entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) ihm als unterliegende Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Februar 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller