Faits:
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A. Le 29 décembre 1995, la Commune de T._ a accordé une autorisation de construire dix villas mitoyennes et cinq villas individuelles avec un garage collectif souterrain, dans le cadre du lotissement "La Pommeraie" régi par un plan spécial et un règlement adoptés par le Conseil communal le 19 juin 1995 et approuvés par le Conseil d'Etat du canton de Neuchâtel le 29 novembre 1995.
B._, propriétaire d'une villa individuelle dans ce lotissement, a fait procéder en cours de construction à des travaux non prévus par les plans, consistant dans l'agrandissement du balcon encastré dans un angle du bâtiment et dans la pose d'une verrière au rez-de-chaussée, sous le balcon, de manière à fermer la terrasse et à créer une véranda. Par décision du 3 décembre 1997, confirmée en dernière instance par le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale) le 19 août 1999, la Commune de T._ a refusé d'accorder une autorisation de construire a posteriori pour ces travaux qui impliquaient un léger dépassement du taux d'occupation du sol maximal de 25% prévu par le règlement du plan spécial "La Pommeraie". Par décision du 8 septembre 1999, elle a ordonné à la fondation de famille "A._", à qui son fondateur et président, B._, avait vendu la villa dans l'intervalle, la remise en état des lieux dans un délai de deux mois, sous la menace d'une exécution par substitution. Cette décision a été annulée en dernier ressort par le Tribunal administratif en date du 27 octobre 2000 pour violation du droit d'être entendu.
Le 17 janvier 2001, la Commune de T._ a imparti à la Fondation A._ un délai au 31 mars 2001 pour procéder au démontage des encadrements et de la verrière réalisés sans droit et pour supprimer la dalle supérieure et celle à même le sol. Saisi d'un recours de la propriétaire, le Département de la gestion du territoire du canton de Neuchâtel a confirmé cette décision en date du 13 mai 2002, un nouveau délai de quatre mois étant fixé pour procéder à la remise en état. Malgré la contravention, qualifiée de mineure, au règlement du plan spécial "La Pommeraie", il a estimé que la Commune de T._ n'avait pas excédé son pouvoir d'appréciation en considérant que l'intérêt public à garantir l'homogénéité du lotissement, auquel les travaux litigieux portaient atteinte, et à éviter un précédent l'emportait largement sur les intérêts financiers de la propriétaire des lieux, qui ne pouvait se prévaloir de sa bonne foi.
Statuant par arrêt du 24 avril 2003, le Tribunal administratif a rejeté le recours formé contre cette décision par la Fondation A._ en laissant le soin à la Commune de T._ de fixer un nouveau délai pour la démolition. Il a considéré en substance que la modification apportée sans droit au projet autorisé était suffisamment importante pour admettre que l'homogénéité recherchée par la commune et par les auteurs du lotissement n'était plus réalisée. Il a refusé de considérer comme une faute mineure l'édification d'une construction illégale, entreprise consciemment et qui dénaturait l'ensemble d'un quartier. Enfin, il a tenu pour justifié le risque évoqué par les autorités communales que d'autres propriétaires du lotissement demandent des modifications identiques sans que celles-là puissent s'y opposer. Fondé sur ces divers éléments, il a estimé que la Commune de T._ pouvait sans arbitraire faire prévaloir l'intérêt public au rétablissement d'une situation conforme au droit sur l'intérêt privé de la propriétaire, laquelle avait aggravé son dommage en ne donnant pas suite aux ordres de stopper les travaux.
Statuant par arrêt du 24 avril 2003, le Tribunal administratif a rejeté le recours formé contre cette décision par la Fondation A._ en laissant le soin à la Commune de T._ de fixer un nouveau délai pour la démolition. Il a considéré en substance que la modification apportée sans droit au projet autorisé était suffisamment importante pour admettre que l'homogénéité recherchée par la commune et par les auteurs du lotissement n'était plus réalisée. Il a refusé de considérer comme une faute mineure l'édification d'une construction illégale, entreprise consciemment et qui dénaturait l'ensemble d'un quartier. Enfin, il a tenu pour justifié le risque évoqué par les autorités communales que d'autres propriétaires du lotissement demandent des modifications identiques sans que celles-là puissent s'y opposer. Fondé sur ces divers éléments, il a estimé que la Commune de T._ pouvait sans arbitraire faire prévaloir l'intérêt public au rétablissement d'une situation conforme au droit sur l'intérêt privé de la propriétaire, laquelle avait aggravé son dommage en ne donnant pas suite aux ordres de stopper les travaux.
B. Agissant par la voie du recours de droit public, la Fondation A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Invoquant les art. 5 al. 2 et 9 Cst., elle tient l'ordre de démolition qui lui a été signifié pour disproportionné et arbitraire au regard des motifs d'intérêts publics invoqués à l'appui d'une telle mesure.
Le Tribunal administratif et la Commune de T._ concluent au rejet du recours. Le Département de la gestion du territoire du canton de Neuchâtel n'a pas déposé d'observations.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. En vertu de l'art. 34 al. 1 et 3 de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire (LAT; RS 700), seule la voie du recours de droit public est ouverte contre l'arrêt attaqué qui confirme un ordre de démolition en zone à bâtir, dans la mesure où la recourante fait essentiellement valoir des griefs tirés du droit de l'aménagement du territoire et de la police des constructions (cf. ATF 123 II 88 consid. 1a/cc p. 92).
Formé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale et qui touche la recourante dans ses intérêts juridiquement protégés, le recours répond aux exigences des art. 86 al. 1, 88 et 89 al. 1 OJ.
Formé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale et qui touche la recourante dans ses intérêts juridiquement protégés, le recours répond aux exigences des art. 86 al. 1, 88 et 89 al. 1 OJ.
2. La recourante conteste la pertinence des motifs d'intérêt public retenus pour justifier la remise en état des lieux et la proportionnalité de cette mesure. Elle dénonce à ce propos une violation des art. 5 al. 2 et 9 Cst.
2.1 L'ordre de démolition litigieux repose sur l'art. 46 al. 1 let. d de la loi neuchâteloise sur les constructions (LConstr) qui permet au Conseil communal d'ordonner la remise en état d'une construction ou d'une installation non conforme aux prescriptions de ladite loi ou aux autorisations délivrées, son entretien, sa modification, sa suppression ou sa démolition. Cette disposition reconnaît ainsi une certaine marge d'appréciation aux communes dans le choix de la mesure adéquate pour rétablir une situation conforme au droit, dont elles doivent faire usage dans le respect des principes de la proportionnalité, de l'égalité de traitement et de la bonne foi, et en tenant compte des divers intérêts publics et privés en présence (cf. Christine Ackermann Schwendener, Die klassische Ersatzvornahme als Vollstreckungsmittel des Verwaltungsrechts, thèse Zurich 2000, p. 62).
Selon la jurisprudence, l'ordre de démolir une construction ou un ouvrage édifié sans permis et pour lequel une autorisation ne pouvait être accordée n'est en principe pas contraire au principe de la proportionnalité. Celui qui place l'autorité devant un fait accompli doit s'attendre à ce qu'elle se préoccupe davantage de rétablir une situation conforme au droit que des inconvénients qui en découlent pour le constructeur (ATF 108 Ia 216 consid. 4b p. 218). L'autorité doit renoncer à une telle mesure si les dérogations à la règle sont mineures, si l'intérêt public lésé n'est pas de nature à justifier le dommage que la démolition causerait au maître de l'ouvrage, si celui-ci pouvait de bonne foi se croire autorisé à construire ou encore s'il y a des chances sérieuses de faire reconnaître la construction comme conforme au droit qui aurait changé dans l'intervalle (ATF 123 II 248 consid. 4a p. 255).
2.2 En l'occurrence, la recourante doit se laisser opposer la mauvaise foi de son président et fondateur, B._, qui a entrepris sans autorisation des travaux s'écartant des plans sanctionnés par la Commune de T._, en dépit des interventions des autorités communales et de son architecte (ATF 99 Ib 392 consid. 2b p. 396; ZBl 94/1993 p. 76 consid. 3 p. 78/79; ZBl 92/1991 p. 21 consid. 3a p. 23/24). Il est par ailleurs constant que les travaux litigieux, consistant dans le doublement de la surface du balcon et l'aménagement d'une véranda fermant la terrasse du rez-de-chaussée, ne sont pas conformes à la réglementation en vigueur, en tant qu'ils impliquent un dépassement du taux d'occupation du sol de 25% fixé par le règlement du plan spécial "La Pommeraie", et qu'ils ne pourraient être autorisés que moyennant l'octroi d'une dérogation que la Commune de T._ n'était pas tenue de délivrer.
L'atteinte portée sur ce point à la réglementation communale peut encore être qualifiée de minime, même si l'on tient compte du fait que les propriétaires de villas érigées dans le périmètre du plan spécial "La Pommeraie" bénéficient d'un taux d'occupation du sol de 5% plus élevé que celui applicable aux autres parcelles sises dans la zone d'habitation à faible densité. Tel n'est pas le cas en revanche de l'atteinte à l'homogénéité du lotissement sur laquelle se fonde la Commune de T._ pour justifier la remise en état des lieux. Si le règlement du plan spécial "La Pommeraie" laisse effectivement aux propriétaires une certaine marge d'appréciation dans le traitement des façades, des ouvertures en toiture ou encore des aménagements extérieurs, les plans approuvés par la Commune de T._ procèdent d'une conception identique pour les trois catégories de villas prévues par le plan spécial, s'agissant en particulier de la répartition des pièces, des terrasses et des balcons, démontrant ainsi la volonté de leurs auteurs et des autorités communales d'assurer une homogénéité entre les divers bâtiments du périmètre. La villa de la recourante est ainsi la seule des cinq villas individuelles du lotissement à présenter une véranda en lieu et place d'une terrasse ouverte au rez-de-chaussée et un balcon du double de la surface des autres, sécurisé par une barrière triangulaire; selon l'inspection des lieux effectuée le 31 juillet 1998 en présence des parties sous l'égide du Service juridique du Département des finances et des affaires sociales du canton de Neuchâtel, cette différence est notable depuis le chemin des Pommiers, le long duquel s'implantent les cinq villas individuelles du lotissement. Le Tribunal administratif n'a donc pas fait preuve d'arbitraire en admettant que la véranda construite sans autorisation par B._ portait une atteinte sérieuse à l'homogénéité du lotissement voulue aussi bien par les auteurs des plans que par la Commune de T._. De ce point de vue, il est sans importance que le lotissement prenne place dans un quartier bâti de maisons ne présentant aucune harmonie entre elles, tant dans leur style que dans les matériaux choisis.
Par ailleurs, au vu de la lettre adressée le 24 janvier 1998 par l'administratrice de la propriété par étage "La Pommeraie" au Conseil communal de T._, ce dernier pouvait également sans arbitraire tenir compte de considérations liées à l'égalité de traitement entre les propriétaires de villas du lotissement pour s'opposer à la régularisation des travaux entrepris sans droit par B._ et faire abstraction de l'accord écrit favorable à leur maintien émanant de plus des deux-tiers des copropriétaires du lotissement. Le coût d'une démolition, estimé à 52'000 fr., est certes important en soi; il reste cependant relativement modeste par rapport au coût total de la villa, de quelque 500'000 fr.; de plus, la recourante ne conteste pas avoir aggravé le dommage, qu'elle chiffrait à 39'600 fr. en octobre 1998, en poursuivant de son propre chef les travaux. Quoi qu'il en soit, dans la mesure où la Fondation A._ ne peut se prévaloir de sa bonne foi, la Commune de T._ pouvait accorder une importance accrue au rétablissement d'une situation conforme au droit, sans se préoccuper outre mesure des inconvénients de la situation ainsi créée pour les propriétaires touchés (ATF 123 II 248 consid. 4a p. 255). Quant à une mesure moins grave, sous la forme d'une remise en état partielle, elle n'entre pas en ligne de compte.
2.3 Vu ce qui précède, l'ordre de démolition litigieux répond à un intérêt public suffisant et n'est pas disproportionné.
2.3 Vu ce qui précède, l'ordre de démolition litigieux répond à un intérêt public suffisant et n'est pas disproportionné.
3. Le recours doit par conséquent être rejeté aux frais de la recourante qui succombe (art. 156 al. 1 OJ). Cette dernière versera en outre une indemnité de dépens à la Commune de T._, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 159 al. 1 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 4'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 4'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 1'800 fr. est allouée à la Commune de T._ à titre de dépens, à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 1'800 fr. est allouée à la Commune de T._ à titre de dépens, à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires de la recourante et de la Commune de T._, ainsi qu'au Département de la gestion du territoire et au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 23 juillet 2003
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: