Faits:
A. A.a Le 19 mai 1992, D._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité auprès du Secrétariat de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud.
Par prononcé du 30 décembre 1992, la Commission AI du canton de Vaud a constaté que l'assurée était invalide à 88 % dès le 14 mars 1992. D._ souffrait de troubles vertébraux mineurs, de polyinsertionite, d'un syndrome bilatéral du tunnel carpien et d'une composante dépressive importante dans le diagnostic de la polyinsertionite.
Par décision du 21 mai 1993, la Caisse de compensation des banques suisses a octroyé à l'assurée une rente entière d'invalidité basée sur un taux d'invalidité de 88 % dès le 1er mars 1992.
Une révision de rente a été initiée le 14 décembre 1993. Le Secrétariat de l'assurance-invalidité a requis, dans ce cadre, une expertise auprès de la Clinique X._, fonctionnant comme Centre médical d'observation de l'assurance-invalidité (COMAI). Dans leur expertise du 28 février 1995, les docteurs M._ et J._ ont diagnostiqué des troubles somatoformes douloureux, des fibromyalgies et rachialgies sur troubles statiques et dégénératifs (dorsaux et lombaires), un status après résection du ménisque externe gauche en 1973, un status après laparoscopie pour douleurs abdominales chroniques en 1980, un status après incision de thrombose hémorroïdaire en 1989, un status après cure de hernie inguinale droite en 1989, un status après cure de tunnel carpien droit en 1991 et un status après cure de tunnel carpien gauche avec neurolyse du nerf cubital au coude gauche et épitrochlectomie en 1993. Pour les experts, la capacité de travail de l'assurée était nulle en raison du trouble somatoforme douloureux et d'un état dépressif, tant comme lingère que dans toute autre activité. Des mesures de réadaptation professionnelle n'étaient pas nécessaires vu le peu d'importance des troubles statiques et dégénératifs du rachis dorso-lombaire.
Sur la base de cette expertise, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a communiqué à l'assurée que son taux d'invalidité n'avait pas subi de modification et qu'en conséquence elle toucherait les mêmes prestations (communication du 27 mars 1995).
Lors d'une deuxième révision de rente, initiée le 6 mars 1997, D._ a signalé que son état de santé s'était aggravé. Le docteur B._, médecin généraliste et médecin traitant, a diagnostiqué des troubles fonctionnels multiples, une polyinsertionite chronique, des douleurs lombaires sur troubles statiques, des discopathies surtout L5/S1, une acrocyanose des extrémités supérieures, un status douloureux après opération du tunnel carpien à gauche puis neurolyse et transposition du nerf cubital au coude droit, des douleurs abdominales et un état anxieux chronique. Il a retenu un état de santé stationnaire et a confirmé l'incapacité totale de travail dans l'activité de lingère (rapport du 21 juin 1997). Par communication du 16 juillet 1997, l'office AI a constaté l'absence de modification du taux d'invalidité et a maintenu le versement de ses prestations.
D._ ayant quitté la Suisse pour le Portugal en 1999, l'office AI pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: l'OAIE) a initié une troisième révision de rente le 1er février 2001. Le docteur R._, neurologue, a diagnostiqué des cervico-brachialgies par hernie discale cervicale, une discopathie L5/S1, un syndrome du tunnel carpien bilatéral et une périarthrite scapulo-humérale (rapport du 26 avril 2001). Pour sa part, le docteur S._, psychiatre, a posé le diagnostic de troubles somatoformes douloureux persistant (F 45.4 selon CIM-10) et a retenu une incapacité de travail de 25 % sur le plan psychiatrique uniquement selon le tableau national portugais des incapacités (rapport du 7 mai 2001). Sur la base de ces avis, le Centre de sécurité sociale de Y._ a admis une incapacité de travail supérieure à 50 % avec une incapacité d'exercer une activité rémunérée (rapport du 4 juin 2001). Par communication du 19 octobre 2001, l'OAIE a informé l'assurée que son taux d'invalidité n'avait subi aucune modification et que les prestations restaient inchangées.
L'OAIE a initié une quatrième révision de rente le 25 juillet 2005. Dans un rapport du 12 septembre 2005, le docteur S._ a modifié son diagnostic pour retenir un syndrome d'anxiété généralisée (F 41.1 selon CIM 10) avec une incapacité de travail psychiatrique de 15 % selon le même tableau portugais. Il a précisé que l'assurée ne bénéficiait d'aucun suivi psychiatrique régulier et qu'elle ne suivait pas de traitements médicamenteux psychotropes. Un formulaire E 213 a été rempli le 20 octobre 2005 sur la base d'un rapport du docteur I._, orthopédiste, qui a diagnostiqué une hernie discale cervicale, une périarthrite des épaules, un syndrome bilatéral du tunnel carpien opéré, une discopathie L5/S1 et une anxiété. L'assurée ne pouvait plus exercer l'activité de lingère ou toute autre activité adaptée. L'incapacité de travail était entière et aucune amélioration de l'état de santé n'était possible.
Par projet de décision du 12 juillet 2006, confirmé par décision du 14 novembre 2006, l'OAIE a informé l'assurée qu'il envisageait de supprimer son droit à une rente car sa capacité de travail était supérieure à 60 %.
En procédure de recours, l'assurée a produit des rapports médicaux émanant des docteurs I._ et P._, des rapports IRM concernant le genou gauche ainsi que les colonnes cervicale et lombaire.
Par jugement du 11 août 2008, le Tribunal administratif fédéral (TAF) a admis le recours, annulé la décision de l'OAIE et renvoyé la cause à l'administration pour effectuer une expertise pluridisciplinaire (orthopédique, rhumatologique et psychiatrique).
A.b Reprenant l'instruction de l'affaire, l'OAIE a demandé une expertise à la Clinique Z._, qui l'a confiée aux docteurs E._, chirurgien orthopédiste, U._, spécialiste en médecine interne et rhumatologie, et A._, psychiatre. Dans leur rapport du 23 mars 2009, les experts ont diagnostiqué, avec répercussion sur la capacité de travail, des lombalgies chroniques sur discarthrose L5/S1 (M 54.5) et des cervicalgies chroniques avec discopathie protrusive C4/C5 (M 54.2), ainsi que, sans répercussion sur la capacité de travail, un syndrome somatoforme douloureux persistant (F 45.4 selon CIM-10). Les experts ont retenu une capacité entière de travail dans une activité exercée en position alternée (assis-debout), sans ports de charges de plus de 10 kg et sans travaux lourds.
Dans un rapport du 20 avril 2009, la doctoresse N._, médecin à l'OAIE, a confirmé les diagnostics et les incapacités de travail retenus par l'expertise. Elle a également précisé quelques activités de substitution exigibles.
Suite au projet de décision du 13 mai 2009, par lequel l'OAIE informait l'assurée de la suppression de sa rente dès le 1er janvier 2007, celle-ci a pris position et a produit des rapports médicaux du docteur O._, psychiatre, du 18 juin 2009, du docteur I._, orthopédiste, du 26 juin 2009 et de la doctoresse F._, rhumatologue, du 18 juin 2009.
Par décision du 18 août 2009, l'OAIE a supprimé à l'assurée sa rente dès le 1er janvier 2007.
B. D._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif fédéral, qui, par jugement du 12 septembre 2012, a admis partiellement le recours en ce sens que le droit à la rente n'était supprimé qu'à partir du 1er octobre 2009.
C. D._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Elle demande, principalement, que son droit à une rente entière d'invalidité soit reconnu au-delà du 30 septembre 2009. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de l'affaire à l'OAIE pour complément d'instruction et nouvelle décision.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit selon les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente ; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (cf. ATF 130 III 136 consid. 1.4 p. 140).
1.2 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut cependant rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
2. Est litigieux le droit de la recourante à une rente d'invalidité au-delà du 30 septembre 2009. A cet égard, le jugement entrepris expose correctement les règles légales et la jurisprudence relatives au droit applicable, au droit d'être entendu des parties, à la notion d'invalidité et à son évaluation, à la valeur probante des avis médicaux et aux conditions d'une révision. Il suffit donc d'y renvoyer.
3. Sur le plan médical, la juridiction de première instance a accordé pleine valeur probante à l'expertise des docteurs E._, U._ et A._ de Z._. Elle a ainsi retenu que l'état de santé de la recourante s'était amélioré de façon significative et que sa capacité de travail était nulle dans l'activité habituelle mais que, dans une activité adaptée, elle était entière. Compte tenu du genre d'activités exigibles, des mesures de réadaptation n'étaient pas nécessaires. S'agissant de la fin du droit à la rente, la juridiction de première instance a considéré qu'elle ne pouvait intervenir avant le 1er jour du deuxième mois suivant la notification de la décision, in casu le 1er octobre 2009.
4. 4.1 Dans un premier argument, la recourante reproche à la juridiction de première instance de n'avoir pas accordé une valeur probante suffisante aux avis médicaux des docteurs O._, I._ et F._, établis après l'expertise de Z._. Pour la recourante, ces médecins ne sont pas intervenus comme médecins traitants mais bien comme "experts privés". Il n'est dès lors pas possible de leur reprocher de prendre parti pour le patient en raison de la relation de confiance qui les unirait à celui-ci.
4.2 Le choix de suivre les conclusions d'une expertise, et non pas celles auxquelles arrivent les médecins mandatés par l'assuré, à propos des atteintes diagnostiquées et de leur répercussion sur la capacité de travail relève de la libre appréciation des preuves. Lorsque l'autorité inférieure juge l'expertise concluante et en fait sien le résultat, le Tribunal fédéral n'admet le grief d'appréciation arbitraire que si l'expert n'a pas répondu aux questions posées, si ses conclusions sont contradictoires ou si, d'une quelconque autre façon, l'expertise est entachée de défauts à ce point évidents et reconnaissables, même sans connaissances spécifiques, que le juge ne pouvait tout simplement pas les ignorer. Il n'appartient pas au Tribunal fédéral de vérifier si toutes les affirmations de l'expert sont exemptes d'arbitraire; sa tâche se limite plutôt à examiner si l'autorité intimée pouvait, sans arbitraire, se rallier au résultat de l'expertise (arrêt 4P.263/2003 du 1er avril 2004 consid. 2.1).
En l'espèce, la recourante contestant la valeur probante de l'expertise de Z._, il y a lieu d'examiner cet argument dans le cadre de l'appréciation globale de l'expertise. Il s'agira en particulier de déterminer si les avis médicaux produits sont de nature à mettre en doute la valeur probante de l'expertise.
5. 5.1 La recourante invoque de nombreuses critiques à l'égard de l'expertise de Z._. Elle estime qu'elles doivent conduire à lui dénier un caractère probant suffisant. Pour la recourante, cette expertise contient des erreurs concernant l'âge de son mari, la date de la première expertise du COMAI, le fait qu'elle se soit accroupie pour enlever ses chaussettes, la possibilité de conduire une voiture, la cause d'une brûlure à une main et la manière dont elle a effectué le trajet entre son hôtel et le lieu d'examen.
S'agissant d'apprécier le rôle possible des erreurs alléguées, il faut constater que, manifestement, l'âge du mari et la date de la première expertise du COMAI n'ont eu aucune incidence sur l'appréciation des experts.
La question de l'accroupissement a été examinée par le docteur U._ qui relève, dans son examen clinique, que "l'accroupissement en charge déclenche des douleurs du dos" et, qui mentionne, dans son appréciation du cas, que "les lombalgies s'exacerbent de façon incompréhensible lors de l'accroupissement". L'expert a examiné le mouvement en lui-même sans tenir compte des circonstances dans lesquelles celui-ci avait eu lieu.
Concernant la possibilité pour la recourante de conduire une voiture, l'expert U._ a précisé "il faut reposer à plusieurs reprises la question pour comprendre qu'elle (la recourante) est capable de conduire une voiture". L'expert n'a rien déduit de cette réponse.
S'agissant d'une brûlure attribuée par les experts au fait de préparer les repas et du trajet effectué à pied entre l'hôtel et le lieu d'examen, il faut relever que ces constatations ne contredisent pas les déclarations faites par l'assurée aux experts. En effet, la recourante a précisé qu'elle effectuait les activités ménagères légères "à son rythme" et que lorsqu'elle se sentait bien, elle préparait aussi les repas. De plus, elle a admis que ces loisirs consistaient en quelques promenades, ce qui démontre qu'elle était capable de parcourir les quelques centaines de mètres séparant son hôtel du lieu d'examen.
Les critiques de la recourante n'entachent pas la crédibilité de l'expertise de Z._ et n'obligeaient pas la juridiction inférieure a procédé à une administration de preuves complémentaires (appréciation anticipée des preuves).
5.2 La recourante a contesté le diagnostic de trouble somatoforme douloureux car une simple discordance entre les plaintes subjectives et les constatations objectives n'était pas suffisante pour justifier ce diagnostic alors qu'il est établi que la recourante souffre d'atteintes somatiques. Pour la recourante, les experts devaient, dans une telle situation, examiner si elle souffrait de fibromyalgie.
Le Tribunal fédéral (ATF 132 V 65 consid. 4.1 p. 70) a jugé qu'en ce qui concerne la question de l'appréciation de la capacité de travail d'une personne atteinte de fibromyalgie, il faut admettre que l'on se trouve dans une situation comparable à celle de l'assuré souffrant d'un trouble somatoforme douloureux. Ces deux atteintes à la santé présentent en effet des points communs. Tout d'abord, on peut constater que leurs manifestations cliniques sont pour l'essentiel similaires (plaintes douloureuses diffuses; voir pour la définition du trouble somatoforme douloureux CIM-10: F45.4). C'est d'ailleurs la raison pour laquelle il n'est pas rare de voir certains médecins poser indistinctement l'un ou l'autre diagnostic ou assimiler la fibromyalgie au trouble somatoforme douloureux. Ensuite, dans l'un comme dans l'autre cas, il n'existe pas de pathogenèse claire et fiable pouvant expliquer l'origine des douleurs exprimées. Cela rend la limitation de la capacité de travail difficilement mesurable car l'on ne peut pas déduire l'existence d'une incapacité de travail du simple diagnostic posé. En particulier, un diagnostic de fibromyalgie ou de trouble somatoforme douloureux ne renseigne pas encore sur l'intensité des douleurs ressenties par la personne concernée, ni sur leur évolution ou sur le pronostic qu'on peut poser dans un cas concret. Certains auteurs déclarent du reste que la plupart des patients atteints de fibromyalgie ne se trouvent pas notablement limités dans leurs activités (voir HAUSOTTER, Begutachtung somatoformer und funktioneller Störungen, 2e éd. Urban et Fischer, Munich 2004 p. 119; KARL C. MAYER, Fibromyalgie-Stichworte zu einer Kontroverse, sous www.neuro24.de/fibromyalgie). Eu égard à ces caractéristiques communes et en l'état actuel des connaissances, il se justifie donc, sous l'angle juridique, d'appliquer par analogie les principes développés par la jurisprudence en matière de troubles somatoformes douloureux lorsqu'il s'agit d'apprécier le caractère invalidant d'une fibromyalgie.
Compte tenu de la très grande proximité entre les deux affections, il n'y a pas lieu d'attendre d'un expert qui diagnostique un trouble somatoforme douloureux qu'il examine en plus l'atteinte sous l'angle de la fibromyalgie, qui est pour beaucoup de médecins une atteinte identique.
Les experts ont expliqué qu'ils avaient posé ce diagnostic après avoir constaté une discordance majeure entre les plaintes subjectives très importantes et les constatations cliniques et radiologiques discrètes. En l'absence d'atteintes somatiques susceptibles d'expliquer les plaintes de la recourante, les experts pouvaient poser ce diagnostic.
5.3 La recourante reproche aux experts de Z._ d'avoir déterminé des limitations fonctionnelles sans préciser quelles professions seraient encore exigibles.
Cette critique n'est pas relevante dans la mesure où il existe de très nombreuses activités professionnelles qui peuvent être exercées en respectant les limitations fonctionnelles prévues par les experts. Dans de telles conditions, une énumération, qui ne pourrait être qu'incomplète, n'est pas nécessaire pour qu'il soit possible de déterminer le genre d'activités encore exigibles.
Après examen des arguments invoqués par la recourante à l'encontre de la valeur probante de l'expertise de Z._, il y a lieu d'admettre que la juridiction inférieure pouvait sans arbitraire reconnaître une pleine valeur probante à cette expertise.
6. Reste à examiner si les rapports des docteurs I._, P._ O._ et F._ sont de nature à mettre en doute les conclusions de l'expertise, ce qui pourrait conduire à exiger une nouvelle expertise.
6. Reste à examiner si les rapports des docteurs I._, P._ O._ et F._ sont de nature à mettre en doute les conclusions de l'expertise, ce qui pourrait conduire à exiger une nouvelle expertise.
6.1 6.1.1 Sur le plan somatique, le docteur I._, qui s'intitule médecin traitant de l'assurée depuis 1999, fait un long historique des affections de sa patiente mais ne retient aucun diagnostic. Il conclut que les médecins de Z._ "n'ont pas du tout été attentifs aux examens présenté par madame D._" et confirme une incapacité totale de travail pour toute activité.
6.1.2 Le rapport médical pouvait, sans arbitraire, être considéré par la juridiction inférieure comme émanant du médecin traitant et en déduire une valeur probante réduite selon la jurisprudence (ATF 125 V 351 consid. 3b/cc p. 353). De plus, ce rapport ne contient aucun diagnostic et n'explique pas quelles sont les atteintes qui n'ont pas été retenues par les experts de Z._ et en quoi celles-ci empêchaient l'exercice d'une activité adaptée.
6.2 La doctoresse F._ a pour sa part diagnostiqué une fibromyalgie. Il s'agit d'un diagnostic identique à celui du syndrome somatoforme douloureux retenu par les experts. Ces deux affections ont une même incidence sur la capacité de travail. De plus, cette dernière doit, dans les deux cas, faire l'objet d'une appréciation somatique et psychique (ATF 132 V 65 consid. 4.1 p. 70).
6.2 La doctoresse F._ a pour sa part diagnostiqué une fibromyalgie. Il s'agit d'un diagnostic identique à celui du syndrome somatoforme douloureux retenu par les experts. Ces deux affections ont une même incidence sur la capacité de travail. De plus, cette dernière doit, dans les deux cas, faire l'objet d'une appréciation somatique et psychique (ATF 132 V 65 consid. 4.1 p. 70).
6.3 6.3.1 Sur le plan psychiatrique, le docteur O._ a diagnostiqué un trouble de l'adaptation avec réaction dépressive prolongée (F 43.21 selon CIM-10) et a retenu une incapacité de travail de 30 % selon le tableau portugais des incapacités de travail. Pour ce médecin, l'état dépressif de l'assurée s'aggrave progressivement sans amélioration des symptômes de la maladie physique, "notamment après 2005 et après 2007 avec empêchement de l'exercice personnel, occupationnel et social, et avec incapacité pour le travail, une fois que, la patiente n'arrivera jamais à se réinsérer dans le monde du travail" (rapport du 18 juin 2009).
6.3.2 Ce rapport, qui retient une aggravation progressive et continue de l'état dépressif de l'assurée dès 2005 et 2007, est en contradiction avec celui du docteur S._ du 12 septembre 2005, qui avait retenu une amélioration de l'état psychique, passant du diagnostic de syndrome somatoforme douloureux persistant (F45.4 selon CIM-10) à anxiété généralisée (F41.1 selon CIM-10) avec comme conséquence sur le plan psychiatrique une baisse de l'incapacité de travail de 25 % à 15 %. De plus, le docteur O._ n'a pas expliqué pourquoi une incapacité de travail de 30 % en raison d'une psychopathologie empêchait toute réinsertion dans le monde du travail. Enfin, ce médecin ne s'est pas prononcé sur l'incidence de la fibromyalgie, diagnostiquée par la doctoresse F._, sur la capacité de travail.
6.4 Il ressort des éléments ci-dessus que la juridiction inférieure pouvait, sans arbitraire, considérer que ces trois rapports médicaux ne mettaient pas en doute les conclusions de l'expertise de Z._.
7. 7.1 La recourante estime que le trouble somatoforme douloureux, voire la fibromyalgie, pour le cas où un tel diagnostic serait retenu, doit être considéré comme invalidant selon la jurisprudence (ATF 130 V 396 et 352). Elle considère que la présence d'une comorbidité psychiatrique d'une gravité suffisante n'est pas nécessaire dans la mesure où les autres critères posés par la jurisprudence sont remplis et suffisent à eux seuls à donner à l'affection un caractère invalidant.
7.2 La jurisprudence (ATF 130 V 352 consid. 2.2.3 p. 353 s.) estime que d'autres critères que la comorbidité psychiatrique peuvent être déterminants pour rendre l'assuré incapable de fournir l'effort de volonté nécessaire en vue de la reprise ou de la poursuite d'une activité. Ce sera le cas des affections corporelles chroniques, d'un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable (symptomatologie inchangée ou progressive), d'une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie, d'un état psychique cristallisé, sans évolution possible au plan thérapeutique, résultant d'un processus défectueux de résolution du conflit, mais apportant un soulagement du point de vue psychique (profit primaire tiré de la maladie, fuite dans la maladie), de l'échec de traitements ambulatoires ou stationnaires conformes aux règles de l'art (même avec différents types de traitement), cela en dépit de l'attitude coopérative de la personne assurée (ATF 130 V 352). Plus ces critères se manifestent et imprègnent les constatations médicales, moins on admettra l'exigibilité d'un effort de volonté (MEYER-BLASER, Der Rechtsbegriff der Arbeitsunfähigkeit und seine Bedeutung in der Sozialversicherung, in: Schmerz und Arbeitsunfähigkeit St. Gall 2003. P. 77).
Si les limitations liées à l'exercice d'une activité résultent d'une exagération des symptômes ou d'une constellation semblable, on conclura, en règle ordinaire, à l'absence d'une atteinte à la santé ouvrant le droit à des prestations d'assurance. Au nombre des situations envisagées figurent la discordance entre les douleurs décrites et le comportement observé, l'allégation d'intenses douleurs dont les caractéristiques demeurent vagues, l'absence de demande de soins, les grandes divergences entre les informations fournies par le patient et celles ressortant de l'anamnèse, le fait que des plaintes très démonstratives laissent insensible l'expert, ainsi que l'allégation de lourds handicaps malgré un environnement psychosocial intact (voir KOPP/WILLI/KLIPSTEIN, Im Graubereich zwischen Körper, Psyche und sozialen Schwierigkeiten, in: Schweizerische Medizinische Wochenschrift 1997, p. 1434, avec référence à une étude approfondie de Winckler et Foerster; voir sur l'ensemble du sujet ATF 131 V 49).
7.3 Pour apprécier l'existence de ces différents critères, il y a lieu de se référer à l'état de fait retenu par la juridiction inférieure, en particulier aux éléments résultant de l'expertise de Z._.
Les experts ont admis que "le retentissement de l'atteinte ostéo-articulaire sur les activités professionnelles est modeste". La seule présence d'un trouble somatoforme douloureux, respectivement d'une fibromyalgie ne permet pas encore d'admettre l'existence d'une affection corporelle chronique ou d'un processus maladif. Selon les constatations du docteur A._, l'assurée s'est facilement intégrée au Portugal avec des relations harmonieuses avec la belle-famille et le voisinage, ce qui exclut une perte d'intégration sociale. S'il y a lieu d'admettre l'échec des traitements sur le plan somatique, il faut relever l'absence de traitement et de suivi psychiatrique, dont il est possible de penser qu'ils amélioreraient la situation sur le plan psychique. A cela s'ajoute que les experts ont relevé une discordance majeure entre les plaintes subjectives très importantes et les constatations cliniques et radiologiques discrètes. Ils ont précisé que l'assurée adopte aussi un comportement algique notable avec d'indiscutables incohérences.
Au vu de tous ces éléments, il y a lieu d'admettre que la juridiction inférieure pouvait retenir l'absence de caractère incapacitant au trouble somatoforme douloureux sans violer le droit fédéral.
8. La recourante conteste que son état de santé se soit amélioré au cours des années. Elle fonde son argumentation sur la comparaison entre la décision initiale d'octroi de la rente (21 mai 1993) et la décision attaquée du 18 août 2009.
Cette manière de voir est erronée. Conformément à la jurisprudence (ATF 133 V 108 consid. 5 p. 110 s.), la comparaison des faits pertinents doit se faire avec la dernière décision entrée en force qui repose sur un examen matériel du droit à la rente avec une constatation de ces faits. En l'espèce, la communication du 27 mai 1995 constitue la dernière décision remplissant ces critères. Elle doit donc servir de point de comparaison pour la décision attaquée.
La communication du 27 mai 1995 était fondée sur l'expertise des docteurs M._ et J._ qui avaient admis une incapacité totale de travail en raison d'un trouble somatoforme douloureux et d'un état dépressif, alors que les troubles statiques dégénératifs du rachis dorso-lombaires étaient de peu d'importance.
Lors de la décision du 18 août 2009, le trouble somatoforme douloureux n'était plus invalidant selon les experts de Z._. Une amélioration avait aussi été constatée par le docteur S._, qui avait admis une incapacité de travail pour raison psychiatrique de 25 % (rapport du 7 mai 2001) puis de 15 % (rapport du 12 septembre 2005). Ces évaluations montrent une sensible amélioration sur le plan psychiatrique. Quant aux atteintes somatiques, elles ont peut-être eu une incidence sur la capacité de travail, sans toutefois entraîner une incapacité de travail suffisante dans une activité adaptée, le docteur U._ faisant état d'un 20 % au maximum.
Il résulte de cette situation que l'état de santé de la recourante s'est amélioré de façon à permettre une révision du droit à la rente. Le recours est mal fondé de ce chef.
9. Les autres éléments ayant conduit la juridiction inférieure à la suppression de la rente ne sont pas contestés.
Le recours est mal fondé.
10. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Elle ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour la présente instance (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 8 avril 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Wagner