Sachverhalt:
A. Der 1948 geborene G._ war als Mitinhaber eines Restaurants selbstständig erwerbstätig, als ihm die IV-Stelle des Kantons Solothurn ab 1. Oktober 2000 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zusprach (Verfügung vom 11. Dezember 2002). Im Juni 2007 leitete die Verwaltung ein Revisionsverfahren ein. Mit Verfügung vom 11. März 2011 bestätigte sie den Anspruch auf eine halbe Invalidenrente bei einem unveränderten Invaliditätsgrad von 50 %.
B. Die Beschwerde des G._ wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 6. Dezember 2011 ab.
C. G._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, unter Aufhebung des Entscheides vom 6. Dezember 2011 und der Verfügung vom 11. März 2011 sei ihm spätestens ab 1. Juni 2007 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen.
Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. Ändert sich der Invaliditätsgrad einer Rentenbezügerin oder eines Rentenbezügers erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (Art. 17 Abs. 1 ATSG [SR 830.1]). Anlass zur Rentenrevision gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen seit Zusprechung der Rente, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Anspruch zu beeinflussen. Insbesondere ist die Rente bei einer wesentlichen Änderung des Gesundheitszustandes oder der erwerblichen Auswirkungen des an sich gleich gebliebenen Gesundheitszustandes revidierbar (BGE 130 V 343 E. 3.5 S. 349 mit Hinweisen). Dagegen stellt die unterschiedliche Beurteilung der Auswirkungen eines im Wesentlichen unverändert gebliebenen Gesundheitszustandes auf die Arbeitsfähigkeit keinen Revisionsgrund im Sinne von Art. 17 Abs. 1 ATSG dar (Urteile 9C_932/2011 vom 3. Februar 2012 E. 2.4; 9C_552/2007 vom 17. Januar 2008 E. 3.1.2 mit Hinweisen).
3. Die Vorinstanz hat dem psychiatrischen Gutachten des Dr. med. K._ vom 6. August 2010 in Bezug auf den Gesundheitszustand und dessen Entwicklung Beweiskraft beigemessen und gestützt darauf festgestellt, seit der 2002 erfolgten Rentenzusprache bis zum Erlass der angefochtenen Verfügung sei keine für die Arbeitsfähigkeit relevante dauerhafte Veränderung der gesundheitlichen Situation eingetreten. Dr. med. K._'s Annahme einer vollen Arbeitsfähigkeit stelle hingegen lediglich eine andere Beurteilung eines unverändert gebliebenen Sachverhalts dar, was im Rahmen der Rentenrevision unbeachtlich sei. Weiter hat sie es für unzulässig gehalten, im Beschwerdeverfahren die Rente gemäss Antrag der IV-Stelle wiedererwägungsweise (vgl. Art. 53 Abs. 2 ATSG) aufzuheben. In der Annahme, der Beschwerdeführer könne wie bis anhin seine angestammte Tätigkeit im Umfang von 50 % ausüben, hat sie bei einem unveränderten Invaliditätsgrad von 50 % den Anspruch auf eine halbe Invalidenrente bestätigt.
4. 4.1 Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über eine Tatfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397 ff.), welche das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat (E. 1). Die konkrete Beweiswürdigung stellt ebenfalls eine Tatfrage dar. Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG Rechtsfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil I 865/06 vom 12. Oktober 2007 E. 4 mit Hinweisen), die das Bundesgericht im Rahmen der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht (Art. 42 Abs. 2 BGG und Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254) frei überprüfen kann (Art. 106 Abs. 1 BGG).
4.2 Bei der Beurteilung der Arbeits(un)fähigkeit stützt sich die Verwaltung und im Beschwerdefall das Gericht auf Unterlagen, die von ärztlichen und gegebenenfalls auch anderen Fachleuten zur Verfügung zu stellen sind. Aufgabe des Arztes oder der Ärztin ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob dieser für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen der Experten begründet sind (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232; 125 V 351 E. 3a S. 352 mit Hinweis).
4.3 Dass die IV-Stelle wie die Vorinstanz aus rechtlichen Gründen (zu Recht; E. 4.5) nicht die Arbeitsfähigkeitsschätzung des Dr. med. K._, der für die bisherige Tätigkeit keine Einschränkung attestierte, übernahm, schmälert den Beweiswert seines Gutachtens in Bezug auf den Gesundheitszustand und dessen Entwicklung nicht. Auch zieht die Tatsache, dass der Versicherte vier Monate stationär und anschliessend ambulant psychiatrisch behandelt wurde, nicht zwingend den Schluss auf eine dauernde, relevante Verschlechterung des Gesundheitszustandes nach sich. Anders als vom Beschwerdeführer behauptet, ging der Experte weder für den Zeitpunkt der Begutachtung noch für den davor liegenden Zeitraum von einer vollständigen psychischen Gesundheit aus, er relativierte indessen die früher gestellten Diagnosen und Arbeitsfähigkeitsschätzungen. Das kantonale Gericht hat diesbezüglich zutreffend auf den Unterschied zwischen Behandlungs- und Begutachtungsauftrag verwiesen (BGE 125 V 351 E. 3b/cc S. 353; Urteile 8C_740/2010 vom 29. September 2011 E. 6; 9C_842/2009 vom 17. November 2009 E. 2.2) und festgestellt, dass Dr. med. K._ sich in überzeugender Weise mit den abweichenden Auffassungen anderer Ärzte auseinandersetzte. Das ist gerade die Aufgabe des medizinischen Administrativgutachters als Sachverständigen. So legte er insbesondere einleuchtend dar, weshalb er trotz entsprechender Symptome eine eigenständige Diagnose einer Angststörung nach ICD-10 verwarf. Weiter musste sich der Gutachter nicht mit anderen Ärzten in Verbindung setzen, liegt doch das Einholen fremdanamnestischer Auskünfte in seinem Ermessensspielraum (Urteile 9C_762/2010 vom 19. Oktober 2010 E. 3.1; 9C_482/2010 vom 21. September 2010 E. 4.1). Es ist auch nicht ersichtlich, dass Dr. med. K._ ausschliesslich auf den kritisierten MADRS-Test zur Fremdbeurteilung abgestellt oder die Selbstbeurteilungsfragebögen (vgl. dazu Urteil 8C_486/2010 vom 2. Dezember 2010 E. 3.1.2) ungenügend beachtet haben soll, zumal er eigene fachärztliche Untersuchungen durchführte und zu den geklagten Beschwerden Stellung nahm. Soweit der Beschwerdeführer die Ausführungen im Gutachten als "konstruiert", "nicht schlüssig", "widersprüchlich", "wortklauberisch" oder gar "winkeladvokatisch" bezeichnet, kann ihm nicht beigepflichtet werden, beschränkt er sich doch im Wesentlichen darauf, lediglich die medizinischen Unterlagen abweichend zu würdigen und daraus andere Schlüsse zu ziehen, was nicht genügt (Urteile 9C_688/2007 vom 22. Januar 2008 E. 2.3 und 4A_28/2007 vom 30. Mai 2007 E. 1.3 [in BGE 133 III 421 nicht publiziert]). Das Gutachten des Dr. med. K._ erfüllt in Bezug auf die ausschlaggebende Frage nach einer relevanten Verschlechterung des Gesundheitszustandes die materiellen Anforderungen an die Beweiskraft (E. 4.2). Schliesslich ist es auch unter dem Aspekt, dass es durch die Verwaltung - in Nachachtung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1 ATSG) - in Auftrag gegeben wurde, beweiskräftig (BGE 125 V 351 E. 3b/bb S. 353; vgl. auch BGE 137 V 210 E. 2.1-2.3 S. 229 ff.), zumal keine konkreten Indizien gegen seine Zuverlässigkeit sprechen.
4.4 Was die Herzproblematik betrifft, hat die Vorinstanz gestützt auf den Bericht des Spitals X._ vom 26. März 2010 - gegen welchen der Beschwerdeführer nichts vorbringt - festgestellt, der 2009 erfolgte weitere Eingriff an den Koronargefässen habe einen guten Erfolg gezeigt. Hinweise auf eine auf dem Herzleiden beruhende anhaltende Verschlechterung des Gesundheitszustandes und der Leistungsfähigkeit fehlten in diesem Bericht und anderen ärztlichen Stellungnahmen. Daraus hat sie auch hinsichtlich der Herzbeschwerden - entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers - nicht auf eine volle Arbeitsfähigkeit, sondern unter zulässigem Verzicht auf weitere Abklärungen (vgl. zur antizipierenden Beweiswürdigung BGE 137 V 64 E. 5.2 S. 69; 136 I 229 E. 5.3 S. 236; Urteil 8C_682/2011 E. 3.2.4) auf einen im Wesentlichen unveränderten Gesundheitszustand geschlossen.
4.5 Nach dem Gesagten sind die vorinstanzliche Beweiswürdigung und Sachverhaltsfeststellung betreffend den Gesundheitszustand und dessen Entwicklung nicht offensichtlich unrichtig und beruhen auch nicht auf einer Rechtsverletzung. Sie bleiben daher für das Bundesgericht verbindlich (E. 1). Daher hat das kantonale Gericht zu Recht den geltend gemachten Revisionsgrund eines verschlimmerten Gesundheitszustandes ausgeschlossen.
4.6 Auch was die erwerblichen Auswirkungen der gesundheitlich bedingten Einschränkungen anbelangt, ist nicht von einer wesentlichen Änderung auszugehen: Der Beschwerdeführer macht zwar geltend, er habe 2009 seine selbstständige Erwerbstätigkeit aufgegeben und könne daher nicht das ihm früher angerechnete Invalideneinkommen erzielen. Er begründet diese Tatsachen indessen ausschliesslich mit seinem verschlechterten Gesundheitszustand. Diesbezüglich sind aber die verbindlichen vorinstanzlichen Feststellungen massgeblich (E. 4.5), nicht die abweichenden Auffassungen des Versicherten. Er legt nicht dar und es ist auch nicht ersichtlich, dass aus anderen Gründen die Ausschöpfung der mit der Verfügung vom 11. Dezember 2002 festgelegten und seither unveränderten medizinisch-theoretischen Arbeitsfähigkeit von 50 % in der bisherigen Tätigkeit unzumutbar (gewesen) sein soll und dadurch nicht wenigstens etwas mehr als zwei Fünftel des Valideneinkommens hätte erzielt werden können (BGE 104 V 135 E. 2b in fine S. 137). Für die Invaliditätsbemessung resp. das Vorliegen eines Revisionsgrundes ist daher nicht relevant, ob die als zumutbar erachtete Tätigkeit auch tatsächlich ausgeübt wird oder ob dies nicht mehr möglich ist aufgrund einer Entscheidung des Beschwerdeführers, die letztlich als Verletzung der Schadenminderungspflicht (vgl. BGE 113 V 22 E. 4a S. 28 mit Hinweisen; Urteil 9C_916/2010 vom 20. Juni 2011 E. 2.2) zu qualifizieren ist. Die Beschwerde ist unbegründet.
5. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn, der Ausgleichskasse GastroSocial und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Februar 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Die Gerichtsschreiberin: Dormann