Erwägungen:
1. X._, 1971 geborene Staatsangehörige der Dominikanischen Republik, heiratete im Oktober 1994 einen Schweizer Bürger und erhielt gestützt darauf eine Aufenthaltsbewilligung. Die eheliche Gemeinschaft wurde im Frühjahr 1999, nach viereinhalb Jahren, endgültig aufgegeben. Die Ehe wurde 2003 geschieden. X._ hat aus einer parallel zur Ehe geführten Beziehung zu einem Landsmann, der sich in der Dominikanischen Republik aufhält, zwei Kinder, Y._ (geb. 1999) und Z._ (geb. 2003). Sodann hat sie eine weitere Tochter, die im Februar 1990 geboren wurde und seit 1995 mit ihr zusammen in der Schweiz wohnte.
X._ erwirkte zwischen 2000 und 2007 drei Strafurteile, wobei sie unter anderem wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz und das Waffengesetz zu insgesamt dreieinhalb Jahren Freiheitsstrafe verurteilt wurde.
Mit Verfügung vom 13. Juni 2008 wies die Sicherheitsdirektion (Migrationsamt) des Kantons Zürich ein Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von X._ ab und widerrief gleichzeitig die (zwischenzeitlich ohnehin gemäss Art. 61 Abs. 1 lit. c AuG) erloschenen Aufenthaltsbewilligungen der beiden Kinder. Den gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich am 30. März 2010 ab. Ebenso wies das Verwaltungsgericht die gegen den regierungsrätlichen Entscheid erhobene Beschwerde am 22. September 2010 ab.
Mit Beschwerdeschrift vom 15. November 2010 beantragen X._, Y._ und Z._ dem Bundesgericht, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei ihnen eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil gegenstandslos.
2. 2.1 Die Beschwerdeführer bezeichnen ihr Rechtsmittel nicht näher. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit sowie Art und Zulässigkeit eines Rechtsmittels von Amtes wegen (vgl. Art. 29 Abs. 1 BGG, dazu BGE 135 II 22 E. 1 S. 24; 135 III 1 E. 1.1 S. 3; je mit Hinweisen). In Betracht fallen vorliegend die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, allenfalls die subsidiäre Verfassungsbeschwerde.
2.2 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gemäss Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt.
Hinsichtlich der Beschwerdeführerin 1 wird in der Beschwerdeschrift ausgeführt, dass sie sich seit über 17 Jahren in der Schweiz aufhalte; sie "hätte damit bereits seit längerem einen Rechtsanspruch auf Erteilung einer Niederlassungsbewilligung gehabt". Gestützt auf welche bundesgesetzliche Norm ein solcher Anspruch erworben worden sein soll, wird nicht dargelegt und ist nicht ersichtlich. Namentlich kann die Beschwerdeführerin 1 aus der längst geschiedenen Ehe mit einem Schweizer Bürger nichts ableiten, nachdem sie nie die Erteilung einer Niederlassungsbewilligung gestützt auf Art. 7 Abs. 1 des damals geltenden Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG) erwirkt hatte und angesichts der definitiven Aufgabe des ehelichen Zusammenlebens nach viereinhalb Jahren sowie ihrer Straffälligkeit ohnehin kaum hätte erwirken können (vgl. Art. 7 Abs. 2 zweiter und dritter Satz ANAG). In Bezug auf alle drei Beschwerdeführer wird die Verletzung von Art. 8 EMRK gerügt; inwiefern sich aus dieser Norm unter den gegebenen Verhältnissen ein Bewilligungsanspruch ableiten liesse, wird auch nicht im Ansatz aufgezeigt und bleibt unerfindlich (vgl. namentlich BGE 130 I 281). Unerheblich ist in diesem Zusammenhang der (in der Beschwerde nicht thematisierte) ausländerrechtliche Status der ältesten Tochter der Beschwerdeführerin 1; diese ist volljährig und vermöchte daher, selbst wenn sie über eine Niederlassungsbewilligung verfügen sollte, ihrer Mutter und den heute beschwerdeführenden Geschwistern, vorbehältlich nicht behaupteter ganz besonderer Umstände (vgl. BGE 120 Ib 257 E. 1d - f sowie E. 2; 115 Ib 1), keinen Bewilligungsanspruch zu verschaffen.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich damit als unzulässig.
2.3 Die Beschwerde kann sodann auch nicht als subsidiäre Verfassungsbeschwerde (Art. 113 ff. BGG) entgegengenommen werden:
Mit diesem Rechtsmittel kann bloss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG), wobei entsprechende (Grundrechts-)Rügen spezifischer Geltendmachung und Begründung bedürfen (Art. 106 Abs. 2 BGG). Zur Verfassungsbeschwerde ist nur berechtigt, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (Art. 115 lit. b BGG); im ausländerrechtlichen Bewilligungsverfahren fehlt es an einem solchen Rechtsschutzinteresse, wenn kein Bewilligungsanspruch gegeben ist (vgl. BGE 133 I 185). Die Beschwerdeführer nennen als einziges Grundrecht Art. 8 EMRK. Dass sich aus dieser Konventionsnorm im vorliegenden Kontext keine Rechte ableiten lassen, mithin vorliegend insofern keine rechtlich geschützten Interessen betroffen sind, ist bereits dargelegt worden.
2.4 Auf die in jeder Hinsicht offensichtlich unzulässige bzw. einer gültig erhobenen Rüge entbehrende Beschwerde (Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG) ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.5 Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang der (auch für ihre minderjährigen Kinder, die Beschwerdeführer 2 und 3, handelnden) Beschwerdeführerin 1 aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin 1 auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. November 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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