Sachverhalt:
A. F._ (Jg. 1955) war als Arzt verschiedentlich als Praxisvertretung und zuletzt als Assistenzarzt Chirurgie im Spital X._ tätig, bis ihm dort auf den 10. Oktober 2008 hin gekündigt wurde. Am 15. Dezember 2008 meldete er sich bei der Arbeitslosenkasse des Kantons Bern zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung ab 19. November 2008 an. Mit Verfügung vom 24. Februar 2009 lehnte die Kasse das Leistungsbegehren mangels Erfüllung einer Mindestbeitragszeit von 12 Monaten innerhalb der dafür vorgesehenen zweijährigen Rahmenfrist ab. Dies bestätigte das beco (Berner Wirtschaft) mit Einspracheentscheid vom 4. Mai 2009.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 4. September 2009 ab.
C. F._ lässt Beschwerde führen und die Aufhebung des kantonalen Entscheids sowie des Einspracheentscheids vom 4. Mai 2009 beantragen; eventuell seien ihm "Arbeitslosengelder im gesetzlichen Umfang auszurichten".
Das beco schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), prüft indessen - unter Beachtung der allgemeinen Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254). Im Übrigen legt es seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG) - Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. 2.1 Wie das kantonale Gericht in materiell-rechtlicher Hinsicht richtig dargelegt hat, setzt der Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung gemäss Art. 8 Abs. 1 lit. e AVIG unter anderem voraus, dass die versicherte Person die Beitragszeit erfüllt hat. Die Betragszeit hat laut Art. 13 Abs. 1 AVIG erfüllt, wer innerhalb der dafür vorgesehenen zweijährigen Rahmenfrist (Art. 9 Abs. 1, 2 und 3 AVIG) während mindestens zwölf Monaten eine beitragspflichtige Beschäftigung ausgeübt hat. Bei der Ermittlung der Beitragszeit ist nach Art. 11 Abs. 1 AVIV als Beitragsmonat jeder volle Kalendermonat zu zählen, in welchem der Versicherte beitragspflichtig ist. Abs. 2 derselben Bestimmung sieht vor, dass Beitragszeiten, die nicht einen vollen Kalendermonat umfassen, zusammengezählt werden (Satz 1), wobei je dreissig Kalendertage als ein Beitragsmonat gelten (Satz 2). Da für die Ermittlung der Beitragszeit somit nicht die Beitragstage - also die Tage, an welchen die versicherte Person tatsächlich einer beitragspflichtigen Beschäftigung nachgegangen ist -, sondern die Kalendertage massgebend sind, müssen Erstere in Kalendertage umgerechnet werden, wozu praxisgemäss ein Umrechnungsfaktor von 1,4 verwendet wird (BGE 122 V 256 E. 2a S. 258 f. mit Hinweisen). Die Beitragszeit von Teilzeitbeschäftigten wird laut Art. 11 Abs. 4 AVIV nach den gleichen Regeln ermittelt wie bei Arbeitnehmern mit Vollzeitbeschäftigung (Satz 1).
2.2 Nach der Rechtsprechung ist für die Bestimmung der Beitragsmonate die formale Dauer des Arbeitsverhältnisses entscheidend. Erbringt die versicherte Person im Rahmen eines sich über mehrere Monate erstreckenden Arbeitsverhältnisses regelmässig oder unregelmässig eine Arbeitsleistung, so gilt jeder Kalendermonat, in dem Arbeit geleistet wird, als Beitragsmonat, während jene Kalendermonate innerhalb dieses Arbeitsverhältnisses ausser Betracht fallen, in denen die versicherte Person an gar keinem Tag gearbeitet hat (BGE 121 V 165 E. 2c/bb S. 170 mit Hinweis). Entscheidend für die Ermittlung der Anzahl Beitragsmonate ist somit, ob eine Arbeitsleistung, welche sich auf mehrere in zeitlichem Abstand voneinander erbrachte Einsätze verteilt, im Rahmen eines einzigen (Teilzeit-) Arbeitsverhältnisses oder von Einzeleinsätzen mit je neuem Arbeitsvertrag erbracht wurde (Urteil 8C_836/2008 vom 29. Januar 2009 E. 2.2 mit Hinweisen). Nicht entscheidend ist, ob die jeweils geleisteten Arbeitsstunden tatsächlich einen vollen Arbeitstag ausmachen (BGE 122 V 256 E. 4c/bb S. 263, 121 V 165 E. 2c/bb S. 170).
3. Zwischen den Parteien besteht Einigkeit darüber, an welchen Tagen innerhalb der unbestrittenermassen vom 19. November 2006 bis 18. November 2008 dauernden Rahmenfrist für die Beitragszeit es jeweils tatsächlich zu einem Arbeitseinsatz gekommen ist. Dies wurde denn auch von der Vorinstanz nicht weiter in Frage gestellt. Zu prüfen bleibt, ob deren Anrechnung als Beitragszeit im kantonalen Entscheid korrekt nach Massgabe der in vorstehender Erwägung dargelegten Regeln erfolgt ist, was der Beschwerdeführer in Abrede stellt.
3.1 Angesichts der ausgewiesenen und unbestrittenen effektiven Einsatzdaten steht fest, dass der Beschwerdeführer in den 11 Monaten November und Dezember 2006, Februar, April, Mai, Oktober und November 2007 sowie Januar, März, April und November 2008 überhaupt nicht - also an gar keinem Tag - gearbeitet hat. Unabhängig davon, ob sich der Beschwerdeführer in diesen Monaten jeweils in einem (fortlaufenden) Arbeitsverhältnis befand oder nicht, können diese daher von vornherein nicht als Beitragszeit berücksichtigt werden (vgl. E. 2.2 hievor).
3.2 Damit verbleiben innerhalb der massgebenden Rahmenfrist noch 14 Monate, für welche zwar beitragspflichtige Beschäftigungen ausgewiesen sind, sich teilweise aber die Frage stellt, ob sie als volle Beitragsmonate oder aber nur einzelne Tage davon als Beitragszeit (angebrochene Beitragsmonate) gezählt werden können. Dies wiederum beurteilt sich danach, ob während deren ganzen Dauer ein Arbeitsverhältnis vorlag (vgl. E. 2.2 hievor). Letzteres trifft jedenfalls auf die Monate März und Juli 2007 sowie Oktober 2008 nicht zu, begannen die Arbeitsverhältnisse in diesen Monaten doch erst am 9. März 2007 (Praxisvertretung bei Dr. med. H._) und am 16. Juli 2007 (Vertretung in der Praxis C._), während das letzte Arbeitsverhältnis (Assistenzarzt im Spital X._) noch vor Ablauf der Probezeit auf den 10. Oktober 2008 gekündigt wurde und damit ein Ende fand. Es könnten demnach - im für den Beschwerdeführer günstigsten Fall - maximal noch 11 Monate als volle Beitragsmonate angerechnet werden. Beitragspflichtige Beschäftigungen sind für den Monat März 2007 während 6, für den Monat Juli 2007 während 12 und für den Monat Oktober 2008 während 8 Tagen, für diese drei Monate insgesamt also während 26 (Arbeits-)Tagen ausgewiesen, was hochgerechnet mit dem Faktor 1,4 (vgl. E. 2.1 hievor) 36,4 Kalendertage ergibt. Damit aber wären 12 Monate Beitragszeit entgegen der Argumentation des beco in seiner Vernehmlassung vom 16. November 2009 ausgewiesen, sofern tatsächlich 11 volle Beitragsmonate berücksichtigt werden könnten. Das beco behauptet denn auch bloss, der Beschwerdeführer vermöchte selbst bei Anerkennung fortlaufender Arbeitsverhältnisse die Mindestbeitragszeit von 12 Monaten nicht zu erfüllen, zeigt aber nicht auf, wie es zu diesem Ergebnis gelangt ist. Soweit der Beschwerdeführer den Monat März 2007 als vollen Beitragsmonat gezählt wissen will, ist mit der Vorinstanz darauf hinzuweisen, dass das Arbeitsverhältnis bei Dr. med. H._ effektiv erst am 9. März 2007 begann. Ein anderslautender Vertrag - mit Arbeitsbeginn bereits am 1. März 2007 - jedenfalls ist nicht nachgewiesen.
3.3 Das kantonale Gericht hat sich mit den verschiedenen Arbeitsverhältnissen des Beschwerdeführers während der Rahmenfrist für die Beitragszeit ausführlich und je einzeln auseinandergesetzt. Dabei hat es zunächst erkannt, dass die Monate Januar, September und Dezember 2007 sowie September 2008 als volle Beitragsmonate zu gelten haben. Abgelehnt hat es die Vorinstanz im Weiteren aber, die Einsätze in den Arztpraxen des Dr. med. H._ und C._ je als fortdauernde Arbeitsverhältnisse anzuerkennen. Zumindest insoweit, als sie die übernommenen Vertretungen in der Praxis C._ vom 16. Juli bis 8. August 2007 einerseits und vom 11. Februar bis 31. August 2008 andererseits nicht als demselben Arbeitsverhältnis zugehörig betrachtet hat, ist angesichts des doch langen einsatzfreien Unterbruchs vom 8. August 2007 bis am 11. Februar 2008 und der dazwischen für die Dauer vom 1. Dezember 2007 bis am 30. April 2008 vertraglich vereinbarten - allerdings vorzeitig von Arbeitgeberseite wieder gekündigten - Vertretung der Frau Dr. med. B._ nicht ersichtlich, weshalb und inwiefern ihre Betrachtungsweise bundesrechtswidrig sein sollte. Damit aber sind die in vorstehender E. 3.2 festgestellten 11 Monate, welche maximal noch als volle Beitragsmonate in Betracht fallen könnten, wegen des im Februar 2008 erst am 11. des Monats begonnenen Arbeitsverhältnisses um einen weiteren Monat auf 10 zu reduzieren. Für den Monat Februar 2008 können nach Hochrechnung mit dem Faktor 1,4 lediglich 21 Kalendertage (15 Beitragstage x 1,4) angerechnet werden. Zusammen mit den in vorstehender E. 3.1 ermittelten 36,4 Kalendertagen ergeben sich damit 57,4 anrechenbare Kalendertage (36,4 + 21). Mit diesen zuzüglich der maximal noch möglichen 10 vollen Beitragsmonate wird eine Beitragszeit von 12 Monaten nicht erreicht, womit der kantonale Entscheid im Ergebnis zu bestätigen und die Beschwerde abzuweisen ist.
4. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten vom Beschwerdeführer als unterliegender Partei zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, dem beco Berner Wirtschaft, Abteilung Arbeitsvermittlung, Rechtsdienst, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Dezember 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Krähenbühl