Faits :
A.
En 2005, 2006 et 2007, X._, ressortissante moldave née en 1982, est entrée en Suisse et y a séjourné au bénéfice d'une autorisation de séjour de courte durée pour artiste de cabaret. Le 5 novembre 2007, elle a épousé à A._ Y._, ressortissant ivoirien né en 1968 et titulaire d'une autorisation d'établissement. X._ a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour pour regroupement familial, laquelle a été renouvelée jusqu'au 5 novembre 2012.
Le 22 février 2010, l'intéressée a quitté le domicile du couple dans la commune de B._ (canton de Berne) pour s'installer dans la commune de C._ (canton de Berne). Le divorce des époux a été prononcé par jugement du 16 octobre 2012.
Par courrier du 7 décembre 2012, le Service cantonal s'est déclaré disposé à prolonger l'autorisation de séjour de l'intéressée sur la base de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr et a transmis le dossier à l'Office fédéral des migrations (devenu le Secrétariat d'Etat aux migrations depuis le 1er janvier 2015; ci-après: le SEM) pour approbation.
B.
Par décision du 12 avril 2013, le SEM a refusé l'approbation au motif qu'il n'existait pas de raisons majeures au sens de l'art. 49 LEtr qui justifiaient l'existence de domiciles séparés et que l'intéressée ne pouvait dès lors pas se prévaloir de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr. Elle ne remplissait pas davantage les conditions de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr.
Par arrêt du 9 juillet 2015, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours interjeté par X._ contre la décision du SEM du 12 avril 2013.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 9 juillet 2015 et d'accorder l'approbation de la prolongation de l'autorisation de séjour. Elle demande l'effet suspensif.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
Considérant en droit :
1.
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. La recourante invoque l'art. 50 al. 1 LEtr selon lequel, après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité subsiste dans certains cas. Dès lors qu'il n'est pas d'emblée exclu que les conditions de cette disposition soient remplies, il convient d'admettre le droit de recourir sous l'angle de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, étant précisé que le point de savoir si la recourante peut effectivement se prévaloir d'un droit à séjourner en Suisse relève du fond et non de la recevabilité (cf. ATF 136 II 177 consid. 1.1 p. 179; arrêts 2C_14/2014 du 27 août 2014 consid. 1 non publié in ATF 140 II 345).
1.2. Pour le surplus, dirigé contre un arrêt final (cf. art. 90 LTF) rendu par le Tribunal administratif fédéral (cf. art. 86 al. 1 let. a LTF), le recours a été déposé dans les formes et le délai prescrits par la loi (cf. art. 42 et 100 al. 1 LTF) par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF. Il est par conséquent recevable.
1.3. Le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF). Cependant, il ne connaît de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été invoqué et motivé par le recourant, selon le principe d'allégation (art. 106 al. 2 LTF; ATF 137 II 305 consid. 3.3 p. 310 s.; 134 I 83 consid. 3.2 p. 88), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et circonstanciée (ATF 135 III 232 consid. 1.2 p. 234; 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254; arrêt 2C_1224/2013 du 12 décembre 2014 consid. 2.1).
2.
Invoquant l'art. 97 LTF, la recourante se plaint d'une constatation manifestement inexacte des faits.
2.1. Selon l'art. 97 al. 1 LTF, le recours peut critiquer les constatations de fait à la double condition que ceux-ci aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (ATF 138 I 49 consid. 7.1 p. 51; 136 III 552 consid. 4.2 p. 560) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause, ce que la partie recourante doit rendre vraisemblable par une argumentation répondant aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. ATF 136 II 508 consid. 1.2 p. 511; arrêt 2C_198/2015 du 11 septembre 2015 consid. 2.1). Sinon, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (cf. art. 105 al. 1 LTF). En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (ATF 135 II 313 consid. 5.2.2 p. 322; arrêt 2C_1137/2014 du 6 août 2015 consid. 2.2).
Il n'y a arbitraire dans l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (cf. ATF 138 I 305 consid. 4.3 p. 319; 136 III 552 consid. 4.2 p. 560; arrêt 2C_842/2014 du 17 février 2015 consid. 6.2). L'autorité peut mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de forger sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 138 III 374 consid. 4.3.2 p. 376; arrêt 2C_842/2014 du 17 février 2015 consid. 6.2).
2.2. En l'espèce, la recourante fait grief au Tribunal administratif fédéral d'avoir retenu que le ménage commun entre elle et son époux n'avait duré que du 5 novembre 2007 au 22 février 2010 au plus tard. Elle lui reproche en particulier de ne pas avoir tenu compte d'un courrier du 3 décembre 2010 adressé par les époux au Service cantonal ainsi que de la convention judiciaire de séparation du 15 juin 2012 "qui stipulait pourtant clairement que la dissolution du ménage commun était intervenue le 1er avril 2012" (mémoire de recours, p. 4).
Contrairement à ce que soutient la recourante, l'autorité précédente a dûment tenu compte du courrier du 3 décembre 2010, dans lequel les époux ont expliqué qu'ils ne désiraient pas divorcer, que l'intéressée avait pris un appartement dans la commune de C._ principalement pour des raisons professionnelles à cause de ses horaires de travail irréguliers, mais que "c'était également l'occasion de calmer des tensions au sein du couple" (cf. arrêt attaqué, p. 15). Le fait que ce soit sur la base de ce courrier que le Service cantonal aurait, le cas échéant, prolongé l'autorisation de séjour de l'intéressée ne signifie pas que le Tribunal administratif fédéral a versé dans l'arbitraire en retenant que le ménage commun avait duré jusqu'au 22 février 2010. Il s'agit en effet de la date à laquelle la recourante a annoncé son départ de la commune de B._ où elle était auparavant domiciliée avec son époux (cf. attestation de départ établie par la Municipalité de B._ du 23 février 2010). A partir du 16 décembre 2009, l'intéressée avait loué un appartement dans la commune de C._, où elle est domiciliée depuis lors, ce qu'elle ne conteste d'ailleurs pas. De même, le fait que les époux ont indiqué dans leur convention judiciaire de séparation du 15 juin 2012 qu'ils vivaient séparés depuis le 1er avril 2012 ne changent rien au fait que les époux ne font en réalité plus ménage commun depuis le 22 février 2010.
Le grief de la recourante doit dès lors être rejeté. Il sera donc statué sur la base des faits retenus dans l'arrêt attaqué (cf. art. 105 al. 1 LTF).
En réalité, la recourante semble essentiellement reprocher au Tribunal administratif fédéral d'avoir retenu à tort que les conditions de l'art. 49 LEtr relatives à l'exception à l'exigence du ménage commun n'étaient pas réalisées. Dans la mesure où les critiques de la recourante se rapportent à l'appréciation juridique des faits pertinents effectuée par l'instance précédente, celles-ci seront examinées ci-après (cf. infra consid. 3).
3.
La recourante reproche à l'instance précédente d'avoir violé l'art. 50 LEtr en retenant à tort que l'union conjugale entre les époux avait duré moins de trois ans au sens de l'art. 50al. 1 let. a LEtr.
3.1. Selon l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 LEtr subsiste si l'union conjugale a duré au moins trois ans et que l'intégration est réussie. Il s'agit de deux conditions cumulatives (ATF 140 II 289 consid. 3.5.3 p. 295; 136 II 113 consid. 3.3.3 p. 119). Selon la jurisprudence, la période minimale de trois ans de l'union conjugale commence à courir dès le début de la cohabitation effective des époux en Suisse et s'achève au moment où ceux-ci cessent de faire ménage commun (ATF 138 II 229 consid. 2 p. 231; 136 II 113 consid. 3.3.3 p. 119). Est seule décisive la durée de la vie commune en Suisse (ATF 136 II 113 consid. 3.3 p. 117 ss). La limite des trois ans est absolue et s'applique même s'il ne reste que quelques jours pour atteindre la durée des trente-six mois exigés par l'art. 50 al. 1 let. a LEtr (cf. ATF 137 II 345 consid. 3.1.3 p. 347; 136 II 113 consid. 3.2 et 3.4 p. 116 s. et 120; arrêt 2C_50/2015 du 26 juin 2015 consid. 3.1 et les arrêts cités).
3.2. Selon l'art. 42 LEtr, l'existence de ménage commun est une condition du droit à une autorisation de séjour et à sa prolongation (al. 1). L'exigence du ménage commun est abandonnée lorsque la communauté familiale est maintenue et que des raisons majeures justifiant l'existence de domiciles séparés peuvent être invoquées (art. 49 LEtr), ces conditions étant cumulatives (cf. ATF 140 II 345 consid. 4.1 p. 348). Selon l'art. 76 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201), une exception à l'exigence du ménage commun peut résulter de raisons majeures dues, notamment, à des obligations professionnelles ou à une séparation provisoire en raison de problèmes familiaux importants. La décision librement consentie des époux de "vivre ensemble séparément" ("living apart together") en tant que telle et sans résulter d'autres motifs ne constitue pas une raison majeure au sens de l'art. 49 LEtr (cf. arrêts 2C_48/2014 du 9 octobre 2014 consid. 2.2; 2C_204/2014 du 5 mai 2014 consid. 6.1 et les arrêts cités). De manière générale, il appartient à l'étranger d'établir l'existence de raisons majeures au sens de l'art. 49 LEtr, ainsi que le maintien de la communauté familiale en dépit des domiciles séparés. Cela vaut d'autant plus que cette situation a duré longtemps, car une séparation d'une certaine durée fait présumer que la communauté familiale a cessé d'exister (cf. arrêts 2C_204/2014 du 5 mai 2014 consid. 6.1; 2C_40/2012 du 15 décembre 2012 consid. 4 et 2C_575/2009 du 1er juin 2010 consid. 3.5 où la séparation avait duré plus d'une année).
3.3. En l'espèce, l'instance précédente a dûment exposé les motifs pour lesquels elle a jugé que la communauté conjugale a été rompue au plus tard au mois de février 2010 (arrêt attaqué, p. 13 à 17). Elle a en particulier pris en considération l'existence de mésententes au sein du couple à ce moment-là, le fait que les époux n'ont jamais repris la vie commune pendant la longue durée de la séparation, ainsi que l'absence de volonté des époux de reprendre une telle vie. Ces motifs sont convaincants et il peut être renvoyé aux considérants de l'arrêt attaqué sur ce point (art. 109 al. 3 LTF).
Les arguments que la recourante expose à l'appui de son recours contre l'arrêt précité ne peuvent être suivis. En effet, c'est en vain qu'elle se prévaut du fait que les époux ont indiqué la date du 1er avril 2012 comme date de séparation dans leur convention judiciaire de séparation. En effet, force est de constater que depuis février 2010, date à laquelle la recourante s'est constituée un nouveau domicile dans la commune de C._, les époux n'ont jamais repris la vie commune et n'ont entrepris aucune démarche à cette fin, et ce malgré la courte distance qui sépare leurs domiciles respectifs. Contrairement à ce que soutient la recourante, le fait que le Service cantonal a prolongé son autorisation de séjour à deux reprises n'y change rien. A cet égard, il convient de relever que les deux décisions mentionnaient expressément que la prolongation de l'autorisation de séjour de l'intéressée était soumise à la condition que la vie commune des époux soit reprise, ce qui n'a jamais été le cas en l'espèce.
Le Tribunal administratif fédéral n'a dès lors pas violé l'art. 49 LEtr en considérant que la communauté conjugale avait été rompue au plus tard au mois de février 2010.
4.
4.1. La vie commune des époux n'ayant pas duré trois ans, il n'est pas nécessaire d'examiner la deuxième condition relative à l'intégration réussie prévue à l'art. 50 al. 1 let. a LEtr.
4.2. Au surplus, il ne ressort pas du dossier qu'une réintégration sociale de la recourante en Moldavie, pays dans lequel elle a vécu jusqu'à l'âge de 25 ans, où habitent ses parents et dans lequel elle est retournée à de nombreuses reprises, serait fortement compromise ou que d'autres motifs graves et exceptionnels (cf. ATF 136 II 1 consid. 5.3 p. 4; arrêt 2C_839/2010 du 25 février 2011 consid. 8) commanderaient la poursuite de son séjour en Suisse. Du reste, la recourante ne s'en prévaut pas. Par conséquent, l'application de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr est également exclue en l'espèce.
4.3. Enfin, c'est en vain que la recourante invoque le principe de la bonne foi et soutient qu'elle serait au bénéfice de "droits acquis". Il n'est pas certain que son argumentation réponde aux exigences accrues de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. consid. 1.3). Cette question peut toutefois rester ouverte, le grief devant de toute façon être rejeté. En effet, la recourante ne saurait être suivie lorsqu'elle soutient qu'elle ne pouvait pas de se douter que sa demande serait rejetée par le SEM (mémoire de recours, p. 6), dans la mesure où l'art. 85 al. 3 OASA prévoit expressément que l'autorité cantonale compétente en matière d'étrangers peut soumettre pour approbation une décision au SEM, afin qu'il vérifie si les conditions prévues par le droit fédéral sont remplies, ce que le Service cantonal a précisément fait dans le présent cas. En outre, il ne ressort pas du dossier que la recourante aurait reçu des promesses ou des garanties l'assurant que son autorisation de séjour serait renouvelée sans reprise de la vie commune avec son époux. Comme relevé précédemment, il ressort au contraire des deux décisions dont se prévaut la recourante par lesquelles le Service cantonal a prolongé son autorisation de séjour pour une durée d'une année, respectivement de six mois, que celui-ci a indiqué expressément à la recourante que ces prolongations étaient soumises à la condition que la vie commune avec son époux soit reprise.
Le grief de la recourante est rejeté.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. La requête d'effet suspensif devient dès lors sans objet. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Secrétariat d'Etat aux migrations SEM et au Tribunal administratif fédéral, Cour III.
Lausanne, le 23 octobre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
La Greffière : Thalmann