Faits:
A. A.a Par contrat du 27 avril 2001, A._, société anonyme ayant son siège à Genève, et X._, domicilié en France, sont convenus que ce dernier travaillerait pour la société en qualité d'actuaire moyennant le paiement du salaire fixé entre les parties.
Par la suite, A._ est devenue en mars 2010 Y._ Ltd; son siège a été déplacé d'abord à Opfikon, puis à Zurich. Il s'agit d'une société filiale de la société du même nom qui a son siège à Munich (Allemagne).
A.b A la fin du mois de septembre 2006, les parties ont signé un contrat prévoyant que X._ serait détaché auprès de la maison mère à Munich pour une durée de deux ans, renouvelable pour deux années supplémentaires; il était précisé que son rapport de travail demeurait soumis au droit suisse et qu'il devait être réintégré dans la société fille lorsque la période de détachement prendrait fin. Le détachement de X._ a par la suite été renouvelé pour deux ans, soit jusqu'au 30 septembre 2010.
Au cours d'une séance tenue le 22 janvier 2009, A._ a annoncé à ses employés à Genève, soit 130 personnes, qu'elle avait décidé de transférer l'ensemble des activités de l'entreprise à Zurich d'ici à la fin du mois de septembre 2010. La société a présenté à ses collaborateurs travaillant à Genève un document intitulé " Retention Plan/Social Plan ". X._, qui travaillait alors à Munich, n'a pas été convié à cette séance et n'a pas reçu le document.
Le 26 janvier 2009, A._ a informé l'office cantonal de l'emploi qu'elle prévoyait un licenciement collectif et avait ouvert la procédure de consultation des travailleurs.
Le même jour, ladite société a envoyé un courrier à ses employés travaillant à Genève. X._ ne figurait pas parmi les destinataires de ce document. Il y était exposé en substance que chaque collaborateur travaillant à Genève se voyait offrir les mêmes fonctions, aux mêmes conditions, mais à Zurich, à compter du 1er octobre 2010, et qu'il était conçu pour eux un " Moving Plan ". Pour ceux qui n'accepteraient pas de déménager à Zurich, ils seraient licenciés avec effet au 30 septembre 2010. Pour eux était conçu le " Retention Plan/Social Plan ". Le document précisait encore ce qui suit:
" Si vous décidez de ne pas déménager à Zurich, nous espérons pouvoir compter sur vous jusqu'à la fin du mois de septembre 2010, ainsi que sur la continuation de votre soutien et de votre collaboration aussi dans ces circonstances. A cet effet, nous vous proposons des conditions financières fort attrayantes ".
Le " Retention Plan/Social Plan " prévoyait une prime de fidélité égale à une année de salaire pour autant que les collaborateurs demeurent employés de la société à Genève jusqu'au 30 septembre 2010 et que les " buts personnels fixés spécifiquement pour le projet de déménagement " soient atteints.
Par courrier électronique du 18 février 2009, X._, qui travaillait toujours à Munich et avait été informé par un collègue, s'est plaint auprès de son employeur de n'avoir reçu aucun document en lien avec le déménagement à Zurich.
Selon ses dires, X._ a reçu, à la suite de cette réclamation, un courrier électronique qui ne lui était à l'origine pas destiné. Comme il insistait pour recevoir les documents, il les a reçus par courrier du 19 février 2009 accompagné d'une lettre d'une juriste de l'entreprise qui lui expliquait que sa situation était particulière dès lors qu'il se trouvait à Munich. Cette lettre indiquait ceci: " C'est pourquoi les packages, tels qu'ils sont exposés dans les différents courriers, ne seront pas applicables pour vous ". La juriste précisait néanmoins qu'il pouvait formuler des propositions et qu'une offre de contrat lui serait adressée.
Une nouvelle séance avec les collaborateurs a eu lieu le 12 mars 2009, mais sans la présence de X._. Diverses modifications ont été apportées au " Retention Plan/Social Plan " sur proposition des travailleurs.
Par des courriers du 24 mars 2009, A._ a informé les collaborateurs, y compris X._, ainsi que l'office cantonal de l'emploi, que 46 employés avaient accepté le déménagement à Zurich, que des solutions individuelles avaient été trouvées pour 9 personnes et que 56 collaborateurs étaient licenciés pour le 30 septembre 2010.
Par courrier électronique du 28 avril 2009, la juriste de l'entreprise a écrit à X._ pour lui expliquer que, contrairement à ses collègues de Genève, il n'avait pas reçu la résiliation de son contrat de travail et que l'on cherchait une solution appropriée à son cas.
Des discussions ont eu lieu entre les parties en vue de l'engagement de X._ à Zurich. Il semble que l'on ait également envisagé un engagement par la société mère à Munich. X._ n'a pas accepté les propositions faites.
Par courrier du 16 juin 2010, Y._ Ltd, à Zurich, a résilié les rapports de travail la liant à X._ pour le 30 septembre 2010 au motif qu'il avait indiqué, à fin mai 2010, qu'il n'entendait pas suivre la société à Zurich.
Les parties sont ensuite entrées en litige au sujet de l'indemnité à laquelle X._ soutenait avoir droit sur la base du " Retention Plan/Social Plan ".
B. Par acte déposé au greffe du Tribunal des prud'hommes de Genève le 18 mai 2011, X._ a formé une demande en paiement dirigée contre Y._ Ltd ayant son siège à Zurich, réclamant à cette dernière une année de salaire, soit 112'020 fr., ainsi qu'une somme de 15'000 fr. pour des mesures " d'outplacement " dont il n'avait pas bénéficié. L'employeur a conclu au rejet de la demande.
Par jugement du 6 mars 2012, le Tribunal des prud'hommes a rejeté la demande formée par X._. Se référant aux pièces produites et aux déclarations recueillies, le premier juge a considéré que les prestations litigieuses avaient pour but reconnaissable de maintenir en pleine activité les bureaux de Genève jusqu'à leur fermeture; dès lors qu'il ne travaillait pas à Genève, X._ n'était pas concerné par des mesures visant à retenir les employés travaillant dans les bureaux de Genève.
X._ a appelé de ce jugement en reprenant principalement ses conclusions de première instance. L'employeur a conclu au déboutement.
Par arrêt du 12 septembre 2012, la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice a confirmé le jugement attaqué.
C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Invoquant une violation du principe de la confiance, du principe de la bonne foi et de l'égalité de traitement, ainsi qu'un établissement arbitraire des faits, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et à ce que sa partie adverse soit condamnée à lui payer la somme de 112'020 fr. avec intérêts à 5% dès le 30 septembre 2010, ainsi que la somme de 15'000 fr. avec intérêts à 5% dès le 3 février 2011; subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à la cour cantonale.
L'intimée conclut à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet du recours.
Les parties ont répliqué et dupliqué.
Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions en paiement et qui a donc qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF), dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 LTF) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. requis en matière de droit du travail (art. 74 al. 1 let. a LTF), le recours est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
1.2 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), y compris le droit constitutionnel (ATF 136 I 241 consid. 2.1 p. 247; 136 II 304 consid. 2.4 p. 313).
Le Tribunal fédéral applique d'office le droit dont il peut contrôler le respect (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est pas limité par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés ou, à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (ATF 138 II 331 consid. 1.3 p. 336; 137 II 313 consid. 4 p. 317 s.). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (ATF 137 III 580 consid. 1.3 p. 584; 135 III 384 consid. 2.2.1 p. 389; 135 III 397 consid. 1.4 ). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, le Tribunal fédéral ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 in fine).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 137 III 353 consid. 5.1 p. 356) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356; 136 I 184 consid. 1.2 p. 187). La partie recourante qui se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves doit motiver son grief d'une manière qui corresponde aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62). Une rectification de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est de nature à influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Aucun fait nouveau, ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 LTF).
En l'espèce, le recourant se plaint sur plusieurs points d'arbitraire dans l'établissement des faits.
Il observe en premier lieu que le " Retention Plan/Social Plan " présenté le 22 janvier 2009 excluait de son champ d'application les délégués " de Munich ", et non pas les délégués " à Munich ". Il n'y a cependant pas lieu de rectifier l'état de fait puisque ce point est correctement noté à la page 2 de l'arrêt attaqué, sous lettre A.f. Le recourant veut introduire à ce sujet un subtil distinguo. Il est vrai, selon le sens littéral, que les délégués de Munich sont en principe ceux qui viennent de Munich, tandis que les délégués à Munich sont ceux qui ont été détachés à Munich. Dès lors - mais c'est là une question d'interprétation, et non d'établissement des faits -, on ne pourrait pas déduire de cette formule que le cas particulier du recourant était d'emblée exclu. Toutefois, comme le document précité ne lui a pas été envoyé initialement et qu'il n'était pas convoqué à la séance du 22 janvier 2009, il n'est pas possible d'en conclure qu'il était nécessairement inclus dans son champ d'application.
Pour le reste, le recourant extrait du dossier certains points de fait qu'il pense favorables à sa thèse; mais une telle manière de procéder est impropre à démontrer que l'état de fait a été dressé arbitrairement. La dénomination " Retention Plan/Social Plan " suffit déjà à montrer que le document avait un double objectif, à savoir, d'une part, de retenir les employés pour que les bureaux de Genève continuent de fonctionner à plein régime jusqu'à leur fermeture et, d'autre part, d'atténuer les conséquences pénibles pour les travailleurs du licenciement collectif. Que l'on ajoute ou non des éléments qui vont dans le sens d'un plan social n'enlève rien au fait - comme cela ressort des constatations non contestées de la cour cantonale - qu'il constitue aussi un plan de rétention des employés. Il ressort bien des textes que l'indemnité d'une année de salaire était due à la double condition que l'employé atteigne des objectifs et qu'il reste en fonction jusqu'à la fermeture des bureaux; les déclarations recueillies confirment qu'il s'agissait bien des motifs des prestations actuellement litigieuses. En concluant que l'employeur voulait ainsi retenir ses employés jusqu'à la fermeture et éviter que le bureau de Genève parte en déliquescence, la cour cantonale n'a pas apprécié les preuves de manière indéfendable.
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 99 al. 2 LTF).
2. 2.1 En raison du domicile en France du recourant, la cause revêt un caractère international, si bien que le Tribunal fédéral doit déterminer d'office quel est le droit applicable (ATF 137 III 481 consid. 2.1; 136 III 142 consid. 3.2.p. 144).
La question doit être tranchée selon le droit international privé du for (ATF 137 III 481 consid. 2.1). La qualification du rapport juridique litigieux doit être effectuée selon le droit interne du for (ATF 136 III 142 consid. 3.2 p. 144).
Il ressort des constatations cantonales - qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF) - que le recourant s'est engagé à fournir à l'intimée son travail, moyennant une rémunération que cette dernière s'est obligée à lui payer. Il est constant, selon le droit interne du for, que les parties ont conclu un contrat individuel de travail (art. 319 al. 1 CO).
Des constatations cantonales relatives au détachement à Munich de l'employé, il ressort que les parties sont convenues d'appliquer le droit suisse à leurs relations contractuelles. Dès lors que la Suisse est l'Etat dans lequel l'employeur a son établissement, cette élection de droit est valable (art. 121 al. 3 LDIP). La relation juridique entre les parties doit donc être examinée à la lumière du droit suisse.
2.2 Le recourant fonde ses prétentions sur le " Retention Plan/Social Plan ", qu'il qualifie de plan social.
Le but d'un plan social est d'atténuer les effets pénibles pour les travailleurs licenciés de la décision prise par une entreprise, pour des motifs économiques, de réduire son personnel. Les plans sociaux ne font pas l'objet d'une réglementation expresse en droit suisse (ATF 133 III 213 consid. 4.3 p. 215; 132 III 32 consid. 6.1 p. 43).
Lorsque le plan social est conclu avec un syndicat de travailleurs, il est considéré comme une forme particulière de convention collective de travail au sens de l'art. 356 CO (ATF 133 III 213 consid. 4.3.1 p. 215). Il sied ainsi de distinguer entre les clauses obligationnelles qui lient les parties signataires et les clauses normatives qui s'appliquent à tous les contrats individuels de travail concernés et qui peuvent donc être invoquées par les travailleurs (ATF 133 III 213 consid. 4.3.1 p. 215; arrêt 4A_670/2010 du 4 avril 2011 consid. 3.1). Le plan social conclu avec la représentation des travailleurs appartient à cette catégorie (ATF 133 III 213 consid. 4.3.2 p. 216 et les références citées).
A côté de cette première catégorie, il est aussi possible que l'employeur propose unilatéralement un plan social à ses travailleurs. Il s'agit alors d'une offre au sens juridique qui, si elle est acceptée par les employés (après négociation ou même tacitement: art. 6 CO), lie les parties et devient un complément au contrat individuel de travail conclu avec chaque travailleur (ATF 132 III 32 consid. 6.1 p. 44; de manière plus succincte: ATF 133 III 213 consid. 4.3.3 p. 216). Un engagement purement unilatéral n'est d'ailleurs pas exclu.
On peut aussi imaginer que l'employeur ne fasse qu'une déclaration d'intention sans volonté de s'obliger, ce qui reste sans effet juridique (ATF 132 III 32 consid. 6.1 p. 44 in fine).
En l'espèce, il n'y a pas trace d'un accord passé avec un syndicat ou une délégation des travailleurs. On ne se trouve donc pas en présence d'une convention collective de travail. En revanche, la volonté de s'obliger de l'employeur ressort clairement des constatations cantonales. Il faut donc considérer que le " Retention Plan/Social Plan " qui a été présenté aux employés travaillant à Genève en vue d'être discuté constituait une offre au sens juridique faite par l'employeur.
2.3 La conclusion d'un contrat, respectivement d'un complément à un contrat déjà existant, suppose l'accord des parties (art. 1 al. 1 CO). Il faut en conséquence qu'il y ait une offre et une acceptation concordantes. L'acceptation par l'une des parties ne saurait suppléer l'absence d'offre par l'autre.
L'offre de conclure un contrat, ou de modifier un contrat en cours, est une manifestation de volonté; l'auteur doit vouloir l'objet de l'offre et il doit vouloir, de plus, émettre l'offre à l'intention du destinataire; ce dernier ne peut pas se prévaloir d'une intention de l'auteur dont il a eu connaissance, mais qui ne lui a pas été volontairement communiquée (arrêt 4A_138/2008 du 30 mai 2008 consid. 2.1 et les auteurs cités). Seul le destinataire de l'offre peut l'accepter. Un tiers ne peut pas se saisir d'une offre qui ne lui est pas adressée pour l'accepter, parce que cela reviendrait à nier le droit de l'offrant de déterminer avec quelle personne il veut s'engager.
En l'espèce, il a été constaté en fait que l'employeur n'a pas envoyé le projet de " Retention Plan/Social Plan " au recourant et qu'il ne l'a pas davantage convoqué aux séances pour discuter ce document. Si un collègue lui a donné connaissance de ces éléments, c'est manifestement à titre amical, et non pas en tant que représentant de l'employeur. Lorsque le recourant a demandé à recevoir ces informations, il a tout d'abord reçu un courrier électronique dont on ne peut déduire aucune volonté de l'employeur de s'engager à son égard; puis il a reçu les documents demandés avec une lettre d'accompagnement indiquant que les prestations offertes ne s'appliquaient pas à son cas. Il n'y a jamais eu de déclaration de l'employeur allant en sens inverse. La cour cantonale a d'ailleurs retenu - sur la base d'une appréciation des preuves dont l'arbitraire n'est nullement démontré - que l'employeur n'avait pas la volonté de s'engager à l'égard du recourant.
Ainsi, celui-ci n'a reçu aucune offre au sens juridique qu'il aurait pu accepter. Il se prévaut en réalité d'un contrat conclu avec d'autres, ce qui n'est pas admissible en raison de la relativité des conventions.
On ne discerne aucune violation du principe de la confiance ou du principe de la bonne foi ni trace d'arbitraire dans l'établissement des faits.
2.4 Le recourant se plaint enfin d'une inégalité de traitement.
En matière de contrat individuel de travail, la jurisprudence a déjà affirmé que la liberté contractuelle prévalait sur le principe de l'égalité de traitement (ATF 129 III 276 consid. 3.1 p. 281 s.). On peut toutefois concevoir que certaines formes de discrimination puissent constituer une violation par l'employeur de son obligation de respecter la personnalité du travailleur (art. 328 al. 1 CO). Il n'est pas nécessaire d'approfondir ici la question d'un point de vue théorique (cf. par ex.: RÉMY WYLER, Droit du travail, 2e éd. 2008, p. 739 ss et 743 ss).
En effet, la cour cantonale a admis - sur la base d'un état de fait qui ne peut être qualifié d'arbitraire - qu'il n'y a pas d'inégalité de traitement, parce que la différence s'explique par des motifs économiques raisonnables. Il est parfaitement admissible qu'un travailleur qui se trouve à un moment donné dans une position stratégique puisse bénéficier d'une prime, alors même qu'un autre employé, qui n'est pas dans la même situation sans avoir nullement démérité, n'en profitera pas.
De manière non arbitraire, la cour cantonale a déduit des pièces produites et des déclarations que les prestations litigieuses avaient été promises par l'employeur - comme le montrent les conditions auxquelles elles étaient assujetties - dans le but d'éviter que les bureaux de Genève ne tombent en déliquescence et pour inciter les employés de ce site à continuer de travailler à plein régime jusqu'à la fermeture. Dès lors que le recourant ne travaillait pas à Genève, il ne pouvait exercer aucune influence, positive ou négative, sur le bon fonctionnement des bureaux de Genève jusqu'à leur clôture. Il était ainsi soutenable de ne pas lui accorder les mêmes avantages. Et il n'y a pas d'atteinte aux droits de la personnalité qui permettrait au recourant de se prévaloir de clauses qui ne figuraient pas dans son contrat.
Le recours doit être rejeté.
3. Les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge du recourant qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre des prud'hommes.
Lausanne, le 28 février 2013
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Ramelet