Sachverhalt:
A. Der 1964 geborene E._ bezieht bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Rente der Invalidenversicherung. Das Gesuch um Leistungen der Invalidenversicherung seiner 1955 geborenen Ehefrau N._ hingegen wies die IV-Stelle des Kantons Schwyz mit Verfügung vom 2. April 2009 bei einen Invaliditätsgrad von 13 % ab (bestätigt durch Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 9. September 2009). Auf Neuanmeldungen trat sie mit Verfügungen vom 17. November 2010 und 17. Juni 2011 nicht ein.
Die Ausgleichskasse Schwyz verneinte erstmals mit Verfügung vom 29. Januar 2010 einen Anspruch des E._ auf Ergänzungsleistungen (bestätigt durch Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 21. Oktober 2010). Als Ergebnis einer im März 2009 eingeleiteten periodischen Revision wies die Ausgleichskasse das Begehren um solche Leistungen mit Wirkung ab 1. Dezember 2010 erneut ab (Verfügungen vom 8. Juni 2011); dabei rechnete sie wiederum ein hypothetisches Einkommen der Ehefrau von jährlich Fr. 36'000.- an, woraus ein Einnahmenüberschuss resultierte. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 8. August 2011 fest.
B. Mit Entscheid vom 27. Oktober 2011 hob das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz in teilweiser Gutheissung der Beschwerde des E._ den Einspracheentscheid vom 8. Juni 2011 auf und wies die Sache an die Ausgleichskasse zurück, damit diese die jährliche Ergänzungsleistung ab 1. Dezember 2010 unter Berücksichtigung eines jährlichen Erwerbseinkommens der Ehefrau in Höhe von Fr. 19'050.- neu berechne. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
C. E._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, unter Aufhebung des Entscheides vom 27. Oktober 2011 seien ihm ab 1. Dezember 2010 Ergänzungsleistungen ohne Aufrechnung eines hypothetischen Erwerbseinkommens seiner Ehefrau auszurichten. Zur Neuberechnung des Anspruchs sei die Sache an die Ausgleichskasse Schwyz zurückzuweisen.
Erwägungen:
1. Gemäss Art. 90 BGG ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen. Das kantonale Gericht hat zwar die Sache zu neuer Verfügung an die Verwaltung zurückgewiesen, diese hat indessen - nebst den übrigen, unbestritten gebliebenen Parametern (vgl. Art. 10 und 11 ELG [SR 831.30]) - ein hypothetisches Einkommen der Ehefrau des Beschwerdeführers von Fr. 19'050.- zu berücksichtigen. Da die Verwaltung damit über keinen Ermessensspielraum mehr verfügt und die Rückweisung nur noch der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient, handelt es sich beim angefochtenen Entscheid um einen Endentscheid im Sinne von Art. 90 BGG (BGE 134 II 124 E. 1.3 S. 127; Urteil 8C_83/2011 vom 9. Dezember 2011 E. 1; je mit Hinweisen); auf die Beschwerde ist somit einzutreten.
2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
3. 3.1 Streitig und zu prüfen ist lediglich die Anrechenbarkeit eines hypothetischen Erwerbseinkommens der Ehefrau des Beschwerdeführers.
3.2 Unter dem Titel des Verzichtseinkommens (Art. 11 Abs. 1 lit. g ELG) ist auch ein hypothetisches Einkommen der Ehegattin eines Ergänzungsleistungs-Ansprechers anzurechnen (vgl. Art. 9 Abs. 2 ELG), sofern sie auf eine zumutbare Erwerbstätigkeit oder deren zumutbare Ausdehnung verzichtet (BGE 117 V 287 E. 3b S. 291; AHI 2001 S. 133, P 18/99 E. 1b). Daran ändert eine (Teil-)Invalidität der betroffenen Ehepartnerin nichts (BGE 115 V 88 E. 1 S. 90). Ist diese im rechtlichen Sinne nicht invalid, ist Art. 14a wie Art. 14b ELV (SR 831.301) weder direkt noch analog anwendbar (SVR 2007 EL Nr. 1 S. 1, P 40/03 E. 3). Bei der Ermittlung der zumutbaren Erwerbstätigkeit der Ehefrau oder des Ehemannes ist der konkrete Einzelfall unter Anwendung familienrechtlicher Grundsätze (vgl. Art. 163 ZGB) zu berücksichtigen (BGE 117 V 287 E. 3c S. 292). Dementsprechend ist auf das Alter, den Gesundheitszustand, die Sprachkenntnisse, die Ausbildung, die bisherige Tätigkeit, die konkrete Arbeitsmarktlage sowie gegebenenfalls auf die Dauer der Abwesenheit vom Berufsleben abzustellen (BGE 134 V 53 E. 4.1 S. 61; 117 V 287 E. 3a S. 290; AHI 2001 S. 132, P 18/99 E. 1b; Urteil 8C_589/2007 vom 14. April 2008 E. 5.1; je mit weiteren Hinweisen). Bemüht sich die Ehegattin trotz (teilweiser) Arbeitsfähigkeit nicht oder nur ungenügend um eine Stelle, verletzt sie dadurch die ihr obliegende Schadenminderungspflicht (SZS 2010 S. 48, 9C_184/2009 E. 2.2; Urteil 8C_589/2007 vom 14. April 2008 E. 6.1 und 6.2).
Auch ausserhalb des Anwendungsbereichs von Art. 14a f. ELV kann eine (in grundsätzlicher oder masslicher Hinsicht) fehlende Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit nur angenommen werden, wenn sie mit überwiegender Wahrscheinlichkeit (BGE 126 V 353 E. 5b S. 360) feststeht (vgl. Urteile 9C_723/2010 vom 25. November 2010 E. 2.5; 8C_489/2007 vom 28. Dezember 2007 E. 4.1, je mit Hinweisen). Bei der Feststellung des Sachverhalts hat der Leistungsansprecher trotz Geltung des Untersuchungsgrundsatzes (vgl. Art. 43 Abs. 1 resp. Art. 61 lit. c ATSG) mitzuwirken (Art. 28 ATSG). Mit Bezug auf die invaliditätsbedingte Beeinträchtigung der Erwerbsfähigkeit haben sich EL-Organe und Sozialversicherungsgerichte grundsätzlich an die Invaliditätsbemessung durch die Invalidenversicherung zu halten (BGE 134 V 53 E. 4.4 S. 62 f.; 117 V 202 E. 2b S. 205; Urteil 9C_120/2012 vom 2. März 2012 E. 3.2).
4. 4.1 Nach Auffassung des kantonalen Gerichts ist der Ehefrau des Leistungsansprechers trotz ihres Alters und ihrer fehlenden Ausbildung, Berufstätigkeit sowie Sprachkenntnisse die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit zumutbar. Die genannten Aspekte seien bei der Höhe des hypothetischen Einkommens zu berücksichtigen. Dieses hat es unter weiterem Einbezug des Gesundheitszustandes und der Arbeitsmarktsituation auf Fr. 19'050.- festgesetzt. Das entspreche weit weniger als der Hälfte des von Frauen 2008 in der Zentralschweiz mit einfachen und repetitiven Tätigkeiten erzielten Durchschnittslohnes von Fr. 50'622.-.
Der Beschwerdeführer stellt die Anrechenbarkeit eines hypothetischen Erwerbseinkommens seiner Ehefrau in Abrede. Er beruft sich im Wesentlichen darauf, der Hausarzt habe seiner Frau eine vollständige Arbeitsunfähigkeit attestiert und die Verwertbarkeit einer allfälligen Restarbeitsfähigkeit sei durch vergebliche Arbeitsbemühungen widerlegt.
4.2 Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über eine Tatfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397 ff.), welche das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat (E. 1). Die konkrete Beweiswürdigung stellt ebenfalls eine Tatfrage dar. Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG Rechtsfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil I 865/06 vom 12. Oktober 2007 E. 4 mit Hinweisen), die das Bundesgericht im Rahmen der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht (Art. 42 Abs. 2 BGG und Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254) frei überprüfen kann (Art. 106 Abs. 1 BGG).
Die Festsetzung des hypothetischen Einkommens, soweit sie auf der Würdigung konkreter Umstände beruht, stellt eine Tatfrage dar, welche lediglich unter eingeschränktem Blickwinkel überprüfbar ist. Rechtsfrage ist dagegen, nach welchen Gesichtspunkten die Entscheidung über die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit erfolgt (Urteil 9C_120/2012 vom 2. März 2012 E. 3.3).
4.3 Was den Gesundheitszustand der Ehefrau des Beschwerdeführers und die daraus resultierende Einschränkung der Arbeitsfähigkeit anbelangt, hat die Vorinstanz zu Recht auf die grundsätzliche Bindung an die Invaliditätsbemessung der Invalidenversicherung verwiesen (E. 3.2). Der Verfügung der IV-Stelle vom 2. April 2009 lag laut unbestritten gebliebener Feststellung des kantonalen Gerichts im Entscheid vom 9. September 2009 eine uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit in angepassten Tätigkeiten, d.h. in "leichter Wechselbelastung unter Vermeidung von Überkopfarbeiten", zugrunde. Auf Neuanmeldungen trat die IV-Stelle letztmals am 17. Juni 2011 - mithin kurz vor Erlass des angefochtenen Einspracheentscheids - mangels wesentlicher neuer, eine Änderung der Arbeitsfähigkeit begründender Fakten nicht ein.
Darüber hinaus hat sich das kantonale Gericht mit den medizinischen Unterlagen auseinandergesetzt und festgestellt, die durch med. pract. Y._ erhobenen Befunde deuteten auf eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes, welche indessen nicht so stark sei, dass sie einen rentenbegründenden Invaliditätsgrad zur Folge habe. Es hat in überzeugender Weise dargelegt, weshalb namentlich nicht auf die unbegründeten Zeugnisse des Hausarztes Dr. med. W._ abzustellen (vgl. auch BGE 125 V 351 E. 3b/cc S. 353) und daher keine vollständige Arbeitsunfähigkeit anzunehmen ist. Damit hat es weder willkürlich (vgl. Art. 9 BV; BGE 134 II 124 E. 4.1 S. 133; 133 I 149 E. 3.1 S. 153 mit Hinweisen) gehandelt, noch den Rahmen freier Beweiswürdigung (Art. 61 lit. g ATSG [SR 830.1]) überschritten, das Beweismass (E. 3.2) überspannt oder sonstwie Bundesrecht verletzt. Insbesondere ist es mit Blick auf Sozialversicherungsleistungen geboten, ärztliche Atteste betreffend die Einschränkung der Arbeitsfähigkeit an den bundesrechtlichen Anforderungen an den Beweiswert medizinischer Unterlagen (BGE 125 V 351 E. 3a S. 352 mit Hinweis; 134 V 231 E. 5.1 S. 232) zu messen. Im Übrigen obliegt es dem Leistungsansprecher und seiner Ehefrau im Rahmen ihrer Mitwirkungspflicht, den behandelnden Arzt zur Auskunftserteilung zu ermächtigen (Art. 28 Abs. 3 ATSG). Dass die vorinstanzliche Beweiswürdigung und Sachverhaltsfeststellung betreffend Gesundheitszustand und Arbeitsfähigkeit offensichtlich unrichtig sein sollen, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht geltend gemacht; sie bleiben für das Bundesgericht verbindlich (E. 2). Die Vorinstanz hat demnach nicht Bundesrecht verletzt, wenn sie unter medizinischen Aspekten die Anrechenbarkeit eines hypothetischen Erwerbseinkommens bestätigt hat.
4.4 In Bezug auf die Arbeitsbemühungen der Ehefrau hat die Vorinstanz zutreffend festgestellt (vgl. E. 2), der Beschwerdeführer habe für den Zeitraum vom Januar 2010 bis Juni 2011 jeweils eine Visitenkarte oder ein Werbeinserat aufgeführt und handschriftlich knapp mit dem Vorgehen (zumeist telefonische Anfrage) und der Antwort der angefragten Personen ergänzt. Es sei lediglich ein einziges schriftliches Absageschreiben aktenkundig. Weiter seien "wenig bis gar keine" Putzunternehmen und Industriebetriebe, welche über Arbeitsstellen mit leichter und repetitiver Arbeit verfügten, angefragt worden. Das kantonale Gericht ist der Auffassung, dass eine ernsthafte Stellensuche qualitativ und quantitativ ausreichende Bewerbungsschreiben und dazugehörende Absagebriefe umfasse. Folglich hat es mangels genügender Arbeitsbemühungen keine Unverwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit angenommen.
Selbst wenn davon ausgegangen wird, dass die Arbeitsbemühungen tatsächlich entsprechend der Auflistung des Beschwerdeführers stattfanden, ist es nicht willkürlich (vgl. Art. 9 BV; BGE 134 II 124 E. 4.1 S. 133; 133 I 149 E. 3.1 S. 153 mit Hinweisen), sie hinsichtlich der Form und Qualität sowie des Feldes möglicher Arbeitsstellen als ungenügend zu betrachten (vgl. etwa Urteil 9C_602/2011 vom 24. Oktober 2011 E. 3.3). Sich in schriftlicher Form korrekt zu bewerben, entspricht dem allgemein üblichen Vorgehen bei der Stellensuche, auch wenn es in der Gesetzgebung zur Arbeitslosenversicherung (AVIG [SR 837.0] und AVIV [SR 837.02]) nicht kodifiziert ist. In der Regel tritt die Ernsthaftigkeit der Stellensuche dadurch deutlicher zutage als durch einen blossen Telefonanruf, was die Chance auf eine Anstellung erhöht. Ausserdem ist nicht nachvollziehbar, weshalb Alter, Sprache, Berufserfahrung oder Bildung der Ehefrau sie - bei entsprechender Unterstützung etwa durch den Beschwerdeführer selber oder die Sozialhilfe (vgl. § 11 Abs. 2 lit. b und § 27 des Schwyzerischen Gesetzes vom 18. Mai 1983 über die Sozialhilfe [SRSZ 380.100]) - an schriftlichen Bewerbungen bei geeigneten Betrieben gehindert haben sollte. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers hat die Vorinstanz auch nicht "mehrheitlich" Bewerbungen bei Putzinstituten und Industriebetrieben gefordert, sondern solche als Beispiele für geeignete Bewerbungsadressaten angegeben. Weiter scheint sich die Ehefrau nicht um ausgeschriebene und damit offene Arbeitsgelegenheiten bemüht zu haben (vgl. Urteil C 16/07 vom 22. Februar 2007 E. 3.1). Schliesslich ist belanglos, dass die Arbeitslosenkasse von fehlender Vermittelbarkeit ausging: Einerseits verneinte sie ohnehin mangels erfüllter Mindestbeitragszeit (bei fehlender Befreiung) einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, anderseits ist aus dem Verweis auf Arztzeugnisse allein nicht auf die objektive Unzumutbarkeit einer Erwerbstätigkeit zu schliessen (vgl. E. 4.3). Unter diesen Umständen durfte die Vorinstanz die Arbeitsbemühungen der Ehefrau als ungenügend für die Annahme einer Unverwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit betrachten.
4.5 Dass bei der Festsetzung des durch die Ehefrau zumutbarerweise erzielbaren Erwerbseinkommens weitere massgebende Kriterien (E. 3.2) nicht beachtet worden sein sollen, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht geltend gemacht. Ebenso wird die Höhe des angerechneten Einkommens nicht beanstandet. Für eine nähere Prüfung von Amtes wegen besteht kein Anlass. Die Beschwerde ist unbegründet.
5. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer II, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. April 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Die Gerichtsschreiberin: Dormann