Fatti:
A. Il 26 febbraio 2002 A._, C._ e B._, che già collaboravano presso il Centro di ergoterapia X._, hanno stipulato un contratto di società semplice avente per scopo "la proprietà in comune delle infrastrutture mobili, l'organizzazione, la gestione e l'amministrazione comuni del Centro".
In precedenza, il 26 giugno 2001, essi avevano acquistato in comproprietà il fondo Y._ per edificarvi uno stabile e istallarvi un nuovo istituto di ergoterapia.
Il 6 maggio 2004 A._ ha disdetto il contratto di società semplice del 26 febbraio 2002 e ha chiesto agli altri due soci di sottoporle un'offerta di acquisto della sua quota del fondo Y._. L'intesa non è stata raggiunta.
B. Il 9 dicembre 2004 le parti hanno sottoscritto un compromesso arbitrale e deferito all'arbitro unico avv. D._ il "giudizio sul contenzioso sorto tra B._ e C._ per una parte e A._ per l'altra parte a dipendenza degli oneri relativi alla progettazione per l'edificazione di uno stabile destinato ad ospitare il Centro di ergoterapia X._ al mappale Y._".
B.a Ne sono seguite due petizioni: l'una proposta il 13 gennaio 2005 da A._ e l'altra il 10 febbraio 2005 da C._ e B._. Le diverse domande formulate dalle parti sono state precisate e parzialmente rettificate con le rispettive conclusioni.
In definitiva, A._ ha chiesto all'arbitro d'un canto di accertare che la disdetta del 6 maggio 2004 era regolare e che Io scioglimento della società semplice non era la conseguenza di tale disdetta bensì frutto della libera decisione dei due soci restanti; dall'altro di suddividere tra i tre soci in parti uguali le spese di progettazione delle parti comuni del nuovo centro effettuate fino alla sua uscita dalla società.
C._ e B._ hanno invece postulato la condanna di A._ al rimborso di fr. 9'507.25 per le spese generate dalla fase progettuale e dalla fase preparatoria alla costruzione, di fr. 39'482.-- per le spese di progettazione degli spazi comuni e, infine, di fr. 20'653.80 per quelle relative agli spazi destinati a B._.
B.b Con lodo del 22 novembre 2007 l'arbitro ha respinto la petizione di A._ e l'ha condannata a pagare fr. 22'704.15 a C._ e fr. 43'357.95 a B._.
In sintesi, l'arbitro ha stabilito che le parti avevano stipulato due distinti contratti di società semplice: l'uno di durata determinata, in forma orale e retto dagli art. 530 segg. CO, avente per scopo l'edificazione del fondo Y._ acquistato il 26 giugno 2001; l'altro di durata indeterminata, in forma scritta e disciplinato dall'atto firmato il 26 febbraio 2002, avente per scopo "la proprietà in comune delle infrastrutture mobili, l'organizzazione, la gestione e l'amministrazione comuni del Centro". Mediante la comunicazione del 6 maggio 2004 - ha spiegato l'arbitro - A._ ha reso oggettivamente impossibile il conseguimento dello scopo del contratto concluso in forma orale. Non essendo ravvisabili motivi gravi suscettibili di giustificare, se del caso, lo scioglimento della società in via giudiziaria prima della scadenza del termine (cfr. art. 547 CO), l'arbitro ha imputato a A._ una grave violazione del suo dovere di fedeltà nei confronti degli altri soci, che ha compromesso in modo irrimediabile non solo lo scopo ma anche l'esistenza stessa della società, di cui ha provocato lo scioglimento, data l'impossibilità oggettiva di perseguire lo scopo unanimamente convenuto, vale a dire l'edificazione del fondo. Donde l'obbligo, giusta l'art. 538 cpv. 2 CO, di risarcire il danno da lei cagionato agli altri soci, pari a parte delle spese sostenute nella fase preparatoria alla costruzione (fr. 7'860.-- da suddividere a metà tra le controparti), parte della fattura 16 novembre 2004 dello studio di architettura (fr. 18'774.15 per ciascun socio) e ai costi sostenuti per la progettazione della parte di edificio destinata all'uso esclusivo di B._ (fr. 20'653.80 per quest'ultimo).
B.c Il ricorso per nullità fondato sull'art. 36 lett. f CIA (Concordato intercantonale sull'arbitrato del 27 agosto 1969) interposto da A._ contro il predetto lodo è stato respinto dalla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino il 23 marzo 2009.
C. L'11 maggio 2009 A._ è insorta dinanzi al Tribunale federale con un ricorso in materia civile volto a ottenere, previa concessione dell'effetto sospensivo al gravame, l'annullamento della sentenza cantonale e del lodo dell'arbitro.
Nella risposta del 14 giugno 2009 C._ e B._ hanno proposto la reiezione dell'impugnativa, mentre l'autorità cantonale ha rinunciato a una presa di posizione.
Al ricorso è stato riconosciuto effetto sospensivo con decreto presidenziale del 17 giugno 2009.
Diritto:
1. II Tribunale federale si pronuncia d'ufficio e con pieno potere d'esame sulla propria competenza e sull'ammissibilità del rimedio (art. 29 cpv. 1 LTF; DTF 135 III 1 consid. 1.1 pag. 3).
1.1 Interposto tempestivamente (art. 100 cpv. 1 LTF) dalla parte soccombente in sede cantonale (art. 76 cpv. 1 lett. a LTF) contro una decisione finale (art. 90 LTF) pronunciata dall'autorità ticinese di ultima istanza (art. 75 cpv. 1 LTF in relazione con l'art. 3 lett. f CIA), in una causa civile di carattere pecuniario il cui valore litigioso supera fr. 30'000.-- (art. 72 e 74 cpv. 1 lett. b LTF), il ricorso è - sotto questo profilo - ricevibile.
1.2 Asserendo l'inapplicabilità dell'art. 107 cpv. 2 LTF in materia di arbitrato interno, la ricorrente postula, come anticipato, l'annullamento della sentenza cantonale e del lodo dell'arbitro, "il quale dovrà decidere di nuovo, riservato il diritto delle parti di chiederne la ricusa per aver partecipato al primo procedimento o per altro motivo ai sensi dell'art. 40 cpv. 4 CIA". La questione dell'ammissibilità di questa conclusione merita di essere brevemente approfondita.
Il ricorso in materia civile ha principalmente effetto riformatorio; ciò significa che il Tribunale federale può statuire esso stesso sulla causa (art. 107 cpv. 2 LTF), nello stesso modo in cui poteva farlo l'autorità cantonale. Contrariamente a quanto asseverato nel gravame, questa regola vale anche nell'ambito dell'arbitrato interno.
La particolarità di questa materia risiede piuttosto nel fatto che, chiamata a statuire su di un ricorso per nullità contro un lodo pronunciato nel quadro di un arbitrato interno, l'autorità cantonale può solo cassare il lodo impugnato, salvo in alcuni casi eccezionali evidenziati nella DTF 133 III 634 consid. 1.1.2 e 1.1.3 pag. 636-637. Questo è pertanto il limite posto anche al potere riformatorio del Tribunale federale: in caso di accoglimento del ricorso in materia civile il Tribunale federale può, di principio, riformare la sentenza impugnata soltanto mediante l'annullamento del lodo (cfr. Bernard Corboz in Commentaire de la LTF, 2009, n. 13 ad art. 107).
Anche se fondata su di una tesi sbagliata la conclusione dell'insorgente, che tende in sostanza alla modifica della sentenza cantonale nel senso dell'annullamento del lodo è pertanto ammissibile; irricevibile è per contro la richiesta di istruzioni da rivolgere all'arbitro.
2. Il tenore dell'allegato ricorsuale rende necessario - prima di chinarsi sugli argomenti ivi esposti - ricordare i principi che reggono il ricorso in materia civile, in particolare con riferimento al potere d'esame del Tribunale federale e alle esigenze di motivazione dell'impugnativa quando viene fatta valere la violazione dell'art. 36 CIA.
2.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio il diritto federale (art. 106 cpv. 1 LTF). Nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione posto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, la cui mancata ottemperanza conduce all'inammissibilità del gravame (art. 108 cpv. 1 lett. b LTF), il Tribunale federale vaglia di regola solo le censure sollevate (DTF 134 III 102 consid. 1.1 pag. 104 seg.; 133 III 545 consid. 2 pag. 550).
Le esigenze di motivazione quando viene fatta valere la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale sono più rigorose. Il Tribunale federale tratta infatti queste censure solo se la parte ricorrente le ha debitamente sollevate e motivate, così come prescritto dall'art. 106 cpv. 2 LTF, il cui campo di applicazione corrisponde a quello del precedente ricorso di diritto pubblico per violazione dei diritti costituzionali (DTF 134 II 244 consid. 2.2 133 III 397 consid. 6 pag. 397, 638 consid. 2). Ne discende che l'allegato ricorsuale deve indicare chiaramente i diritti costituzionali e intercantonali che si pretendono violati, precisando altresì in che consista tale violazione (DTF 134 II 244 consid. 2.2; 133 III 393 consid. 6).
2.2 In linea di principio, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF); giusta l'art. 105 cpv. 2 LTF può scostarsene solo se è stato svolto in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario (DTF 133 II 249 consid. 1.2.2 pag. 252). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza criticata può essere impugnato alle stesse condizioni (art. 97 cpv. 1 LTF); occorre inoltre che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (art. 97 cpv. 1 LTF). Tocca alla parte che propone una fattispecie diversa da quella contenuta nella sentenza impugnata esporre in maniera circostanziata i motivi per i quali ritiene adempiute queste condizioni (art. 106 cpv. 2 LTF; DTF 134 II 244 consid. 2.2; 133 II 545 consid. 2.2).
Per il resto, l'allegazione di fatti e la produzione di mezzi di prova nuovi davanti al Tribunale federale è di principio esclusa (art. 99 cpv. 1 LTF). Gli opponenti contestano quindi con ragione la produzione del plico di documenti (n. 5) unitamente all'atto di ricorso.
2.3 In concreto viene lamentata la violazione dell'art. 36 Iett. c e lett. f CIA e dell'art. 9 Cost., nonché l'accertamento inesatto dei fatti ai sensi dell'art. 97 cpv. 1 LTF. Si tratta di censure proponibili (art. 95 lett. a e lett. e LTF); quelle che attengono agli art. 9 Cost. e 97 cpv. 1 LTF non hanno tuttavia portata propria, ma sono assorbite dall'asserita lesione dell'art. 36 lett. f CIA.
2.3.1 Ora, anche se la nozione concordataria di arbitrio coincide di per sé con quella fondata sull'art. 9 Cost., occorre tener presente che l'art. 36 lett. f CIA non contempla la fattispecie dell'arbitrio in generale, bensì la concretizza e limita a tre situazioni: un lodo è arbitrario ai sensi di questo disposto quando (1) è fondato su accertamenti di fatto palesemente in contrasto con gli atti, (2) contiene una manifesta violazione del diritto o (3) dei termini di equità (DTF 131 I 45 consid. 3.4 pag. 48). In materia di accertamento dei fatti la nozione di arbitrio è quindi più restrittiva di quella basata sull'art. 9 Cost., giacché il giudice non può rivedere I'apprezzamento delle prove come tale bensì deve limitarsi a verificare che i fatti considerati non siano manifestamente contrari agli atti (DTF 131 I 45 consid. 3.4-3.8 pag. 48-50).
2.3.2 Il Tribunale federale verifica liberamente l'interpretazione e l'applicazione delle disposizioni concordatarie nella sentenza criticata.
In particolare, esamina con cognizione piena, ma nei limiti degli argomenti proposti, se la Corte cantonale ha a ragione ammesso rispettivamente respinto la censura di arbitrio ex art. 36 lett. f CIA rivolta contro il lodo (DTF 131 I 45 consid. 3.3; 119 II 380 consid. 3b pag. 382; 112 Ia 350 consid. 1).
Ad essere impugnata rimane però sempre e soltanto la sentenza cantonale di ultima istanza, non la pronunzia arbitrale; le censure dirette contro quest'ultima sono inammissibili (DTF 133 III 634 consid. 1.1.1). Dinanzi al Tribunale federale la parte ricorrente deve pertanto dimostrare, con un'argomentazione conforme all'art. 106 cpv. 2 LTF (cfr. consid. 2.1), che le motivazioni addotte dall'autorità cantonale per ammettere rispettivamente negare il carattere arbitrario del giudizio di primo grado sono sbagliate. Ciò significa ch'essa non può limitarsi a ripetere quanto già esposto in sede cantonale, bensì deve confrontarsi criticamente con la motivazione della decisione impugnata, pena l'irricevibilità del gravame per motivazione carente (sentenze 4A_288/2008 del 4 settembre 2008 consid. 1.3 e 4D_16/2008 del 20 maggio 2008 consid. 2.2).
In concreto, la ricorrente disattende a più riprese queste regole, come si vedrà qui di seguito.
3. Nel suo scritto essa invoca in primo luogo la nullità del Iodo in forza dell'art. 36 lett. c CIA per il motivo che l'arbitro non si sarebbe pronunciato sulle sue domande modificate in sede di conclusioni.
Visto quanto sopra esposto, tale argomento si avvera manifestamente inammissibile, perché diretto contro il Iodo anziché contro la sentenza cantonale; oltretutto esso è anche nuovo, in quanto addotto per la prima volta davanti al Tribunale federale (cfr. consid. 2.2).
4. Passando al merito della controversia la ricorrente non contesta più la tesi portante dell'arbitro, giudicata non arbitraria dalla Corte cantonale, secondo la quale i tre soci avevano stipulato due contratti di società semplice: uno scritto, datato 26 febbraio 2002, di durata indeterminata e avente per oggetto la gestione dello studio di ergoterapia; l'altro, orale, per l'edificazione del nuovo centro, che sarebbe durato solo fino al compimento dei lavori di costruzione.
Essa insiste piuttosto sul fatto che le due società erano comunque interdipendenti, per cui l'arbitro avrebbe violato arbitrariamente l'art. 545 cpv. 1 n. 1 CO nonché gli art. 27 cpv. 2 e 19 cpv. 2 CC considerando che il diritto di uscirne fosse stato regolato in modo differente, in particolare ritenendo che l'uscita di un socio dalla società costituita per l'edificazione del centro avesse comportato l'impossibilità di raggiungere Io scopo e quindi Io scioglimento. La ricorrente ritiene quindi arbitrario addossare a lei la responsabilità di tale scioglimento e condannarla a risarcire i danni secondo l'art. 538 cpv. 2 CO.
4.1 Anche in questo caso, come in quello esposto al considerando precedente, le critiche della ricorrente riguardano esclusivamente il lodo arbitrale. Essa nemmeno allude alla sentenza qui impugnata, in particolare non prende in considerazione i motivi che hanno condotto i giudici cantonali a respingere gli argomenti proposti in quella sede e a ritenere non arbitraria la decisione arbitrale. Censure simili non possono che venir dichiarate inammissibili.
4.2 La ricorrente menziona invero l'operato del Tribunale di appello, ma soltanto per rimproverargli di non essersi espresso sullo scioglimento della società semplice costituita per l'edificazione. Ne deduce un'ulteriore lesione dell'art. 36 lett. c CIA, avendo ella sempre sostenuto che tale scioglimento fosse da ricondurre a una decisione libera degli altri due soci, non alla sua disdetta.
Questa censura è infondata. La ricorrente travisa il significato del termine conclusioni dell'art. 36 lett. c CIA, che si riferisce alle domande di causa ("Rechtsbegehren", "chefs de la demande") e non ai motivi: la norma concordataria - così come l'art. 190 cpv. 2 LDIP - non permette di fare valere che l'arbitro non si è pronunciato su tutti gli aspetti giuridici della vicenda (DTF 128 III 234 consid. 4a pag. 242; Pierre Jolidon, Commentaire du concordat suisse sur l'arbitrage, 1984, n. 63 ad art. 36).
5. Tenuto conto di quanto precede, il ricorso dev'essere respinto nella limitata misura in cui è ammissibile.
Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 e 2 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 3'500.-- sono poste a carico della ricorrente, la quale rifonderà agli opponenti fr. 4'000.-- per ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.