Faits:
A. A.a Le 23 juin 1994, X._ a signé un contrat cadre de travail temporaire avec Z._ SA, société ayant entre autres buts le placement de personnel et la location de services dans l'industrie et la construction. Le même jour, ces deux parties ont signé un contrat de mission de durée indéterminée prévoyant l'engagement de X._ pour des travaux de manutention-nettoyage à effectuer à ... chez "Y.A._ SA".
Z._ SA a reçu des bulletins de commande portant le timbre de "Y.A._ SA" et a établi ses factures à ce même nom.
A.b Le chemin ... à ... est le siège de deux sociétés.
La première, intitulée initialement Y.A_ Société Anonyme, a modifié sa raison sociale en Y.B._ SA dès le 18 mai 2000, puis en Y.C._ SA dès le 24 décembre 2002.
La seconde, dénommée tout d'abord Y.A._ International SA, a ensuite pris la raison sociale Y._ SA dès le 7 mai 2000.
Les deux sociétés ont un but analogue. La première est la filiale de la seconde.
A.c Dans le cadre de sa mission, X._ a été victime le 19 octobre 1998 d'un grave accident ensuite duquel il s'est vu amputer la jambe gauche au-dessus du genou.
Le rapport de police, le rapport d'accident de la SUVA et la déclaration d'accident LAA indiquent que l'accident s'est produit chez "Y.A._ SA". C'est également à ce nom que l'Office cantonal AI a adressé son annonce de recours contre le tiers responsable en date du 14 juillet 1999.
A.d Chaque année entre 1999 et 2007, le conseil de X._ a adressé, tout d'abord à "Y.A._ SA", puis dès 2001 à Y.B._ SA, un courrier sollicitant une renonciation à se prévaloir de la prescription jusqu'à la fin de l'année suivante.
Ces renonciations ont toutes été signées par B._, titulaire d'une signature collective à deux tant pour Y.C._ SA que pour Y._ SA. A._, qui a contresigné ces courriers de 2004 à 2007, dispose du même pouvoir d'engager les deux sociétés.
En 1999, la déclaration de renonciation a été signée au nom de "Y.A._ SA".
En 2000, elle a été signée au nom de Y.B._ SA. Le courrier qui l'accompagnait était rédigé sur le papier d'affaires de Y.B._ SA, comportant l'en-tête Y._.
En 2001, la renonciation a derechef été signée au nom de Y.B._ SA; la lettre d'accompagnement était en revanche rédigée sur le papier d'affaires de Y._ SA (à en-tête Y._).
De 2002 à 2004, la déclaration a été signée sans que le timbre d'une société ne soit apposé, contrairement aux années précédentes. Les lettres d'accompagnement étaient rédigées sur le papier d'affaires de Y._ SA (à en-tête Y._); celle de 2004 était toutefois signée au nom de Y.C._ SA.
En 2005, 2006 et 2007, la déclaration de renonciation a été signée au nom de Y.C._ SA, tout comme la lettre d'accompagnement, laquelle était toutefois rédigée sur le papier d'affaires de Y._ SA (à en-tête Y._).
Le 14 octobre 2008, X._ a envoyé à Z._ SA et à Y._ SA une demande d'indemnisation à hauteur de 318'245 fr. Il a reçu la réponse suivante de Y.C._ SA, rédigée sur son papier d'affaires à en-tête "Y._":
"(...) la responsabilité de Y._ dans cet accident n'a jamais été engagée. Par ailleurs, les indemnités demandées nous paraissent totalement infondées, sinon d'ores et déjà périmées. Nous ne pouvons dès lors que décliner votre demande. (...)".
Le 28 novembre 2008, le conseil de X._ a adressé à Y.B._ SA une demande de renonciation à la prescription qui ne lui a pas été retournée.
Par réquisition du 23 décembre 2008, enregistrée par l'Office des poursuites le 9 janvier 2009, X._ a formé une poursuite contre Y._ SA. Le 6 janvier 2009, il a sollicité de Y.B._ SA une déclaration de renonciation à invoquer la prescription en précisant qu'en cas de refus, il lui ferait notifier un commandement de payer.
Par réquisition du 16 décembre 2009, enregistrée le 18 décembre 2009, X._ a derechef intenté une poursuite contre Y._ SA.
A.e Z._ SA a renoncé à invoquer la prescription.
B. B.a Le 6 janvier 2010, X._ a déposé devant le Tribunal de première instance du canton de Genève une demande contre Z._ SA et Y._ SA, dans laquelle il concluait à ce que ces deux sociétés soient condamnées, conjointement et solidairement, à lui verser divers montants totalisant 263'683 fr. à titre de dommage de rente, dommage ménager, tort moral et prise en charge de prothèses particulières non couvertes par les assurances.
Y._ SA a contesté avoir la légitimation passive et soulevé l'exception de prescription. Elle a notamment fait valoir que c'était sa filiale Y.C._ SA qui avait loué les services du demandeur à Z._ SA.
Par jugement du 11 novembre 2010, le Tribunal de première instance a "débouté Y._ SA de son incident de légitimation passive" et l'a condamnée à payer un émolument de 300 fr.; il a sursis à statuer sur la question des dépens, débouté les parties de toutes autres conclusions et réservé la suite de la procédure au fond.
En substance, le tribunal a considéré qu'il existait une confusion au sujet de la société concernée par les prétentions du demandeur. L'abréviation "Y.A._ SA" pouvait se rapporter aussi bien à Y.A._ Société Anonyme qu'à Y.A._ International SA; ces deux sociétés, outre des raisons sociales très similaires, avaient leur siège à la même adresse et des buts pratiquement identiques. Les sociétés du groupe Y._ n'avaient jamais pris la peine de clarifier la question, répondant aux courriers de X._ indifféremment au nom de l'une ou l'autre société. Y._ SA n'avait produit aucune pièce démontrant de manière claire et univoque que sa filiale était seule concernée par le chantier sur lequel travaillait X._. L'on pouvait dès lors inférer que les sociétés se considéraient toutes deux indifféremment responsables du chantier. Quant à la question de la prescription, elle devait être examinée avec le fond du litige.
B.b Y._ SA a déposé un appel, dont X._ a demandé le rejet. Par arrêt du 15 avril 2011, la Chambre civile de la Cour de justice a dit que Y._ SA n'avait pas la légitimation passive et a débouté X._ de ses conclusions contre cette société. Elle a condamné X._ aux dépens de première et seconde instance de Y._ SA ainsi qu'aux dépens d'appel de Z._ SA, réservant pour le surplus les dépens de première instance.
En substance, l'autorité d'appel a fondé son arrêt sur les motifs suivants: les bulletins de commande envoyés à Z._ SA et les factures de cette dernière portaient le nom de Y.A._ SA sans mention du terme "International", tout comme les rapports de police, SUVA et LAA établis à l'occasion de l'accident. X._ s'était adressé à Y.A._ SA, puis à Y.B._ SA pour obtenir des déclarations de renonciation à la prescription; celles-ci lui avaient été retournées contresignées soit avec le timbre Y.A._ SA ou Y.B._ SA, soit sans timbre, soit avec la mention manuscrite Y.C._ SA. Ainsi, jusqu'à fin 2007, X._ avait dirigé ses prétentions contre la filiale. Lorsqu'il avait adressé en 2008 une demande d'indemnisation à Y._ SA, c'était la filiale qui lui avait répondu en contestant sa responsabilité. La demande de renonciation du 28 novembre 2008 avait à nouveau été adressée à la filiale et non à Y._ SA. Une dernière demande avait été adressée à la filiale le 6 janvier 2009. En conséquence, force était de constater que les prétentions de X._ étaient dirigées contre la filiale de Y._ SA et non contre cette dernière. Il incombait au prénommé d'apporter la preuve que Y._ SA avait la légitimation passive à l'exclusion de sa filiale, à laquelle il s'était pourtant adressé.
C. X._ (ci-après: le recourant) interjette un recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral. Il conclut principalement à ce qu'il soit dit que Y._ SA a la légitimation passive et à ce que cette dernière et Z._ SA, solidairement entre elles, soient condamnées à lui payer divers montants totalisant 263'683 fr., intérêts en sus.
L'intimée Y._ SA conclut au rejet du recours. L'intimée Z._ SA s'en remet à justice sur la recevabilité du recours et sur la légitimation passive de Y._ SA. Elle conclut pour le surplus à la confirmation de l'arrêt attaqué et, dans son argumentation, déclare contester intégralement le préjudice allégué et le principe même de sa responsabilité. L'autorité précédente se réfère à sa décision.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours est dirigé contre une décision mettant hors de cause l'un des deux consorts sans terminer le procès contre l'autre, soit une décision partielle au sens de l'art. 91 let. b LTF (arrêt 4A_472/2010 du 26 novembre 2010 consid. 1.3; sous l'ancienne OJ, ATF 127 I 92 consid. 1a).
Formé par la partie qui a succombé dans ses conclusions prises devant l'autorité précédente (art. 76 al. 1 LTF), le recours a pour objet une décision rendue en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par un tribunal supérieur de dernière instance cantonale (art. 75 LTF) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse excède manifestement le seuil de 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF). Déposé pour le surplus dans le délai (art. 100 al. 1 en relation avec l'art. 46 al. 1 let. a LTF) et la forme prévus par la loi (art. 42 LTF), le présent recours est recevable sur le principe.
1.2 Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), notion qui inclut le droit constitutionnel (ATF 136 II 304 consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral revoit librement l'application du droit fédéral (cf. art. 106 al. 1 LTF).
Par ailleurs, il conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF) et ne s'écarte des constatations de l'autorité cantonale que si elles ont été établies de façon manifestement inexacte - notion qui équivaut à celle d'arbitraire (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La correction du vice doit être susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
S'il entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans l'acte attaqué (ATF 136 I 184 consid. 1.2; 133 II 249 consid. 1.4.3).
2. 2.1 Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir conclu, sur la base d'une appréciation arbitraire des faits, que ses prétentions concernaient Y.C._ SA et non pas Y._ SA. Il soutient en substance que la confusion entre la filiale et la société-mère a été constamment entretenue : leurs raisons sociales, buts, sièges et organes étaient identiques ou très similaires. Une raison sociale inexistante a été utilisée, qui était susceptible de désigner l'une ou l'autre société. Les déclarations relatives à la prescription ont été faites tantôt au nom de l'une, tantôt au nom de l'autre entité, voire des deux; la déclaration visant à exclure la responsabilité de "Y._" laissait aussi accroire que les deux sociétés du groupe étaient concernées. De tels procédés seraient contraires aux règles de la bonne foi et constitutifs d'un abus de droit (art. 2 CC).
2.2 Dans une argumentation qui mêle des griefs de fait et de droit, le recourant conteste les conclusions juridiques que la cour cantonale a tirées des faits qu'elle avait retenus ou aurait dû retenir. Il sied de commencer par examiner le moyen de droit sur la base de l'état de fait établi par la Cour de justice. L'admission du moyen pourrait en effet priver d'objet les griefs de fait, dont la recevabilité est par ailleurs sujette à caution (supra, consid. 1.2).
2.2 Dans une argumentation qui mêle des griefs de fait et de droit, le recourant conteste les conclusions juridiques que la cour cantonale a tirées des faits qu'elle avait retenus ou aurait dû retenir. Il sied de commencer par examiner le moyen de droit sur la base de l'état de fait établi par la Cour de justice. L'admission du moyen pourrait en effet priver d'objet les griefs de fait, dont la recevabilité est par ailleurs sujette à caution (supra, consid. 1.2).
2.3 2.3.1 En principe, les sociétés dominées (ou sociétés-filles) appartenant à un groupe soumis à une direction économique unique peuvent se prévaloir de leur indépendance juridique par rapport à la société dominante (ou société-mère; sur la terminologie, cf. ROLAND VON BÜREN, Der Konzern, Traité de droit privé suisse VIII/6, 2e éd. 2005, p. 5 ss, spéc. p. 15 s.). Toutefois, le voile social peut être levé et l'identité économique avec la société dominante être invoquée (Durchgriff) lorsque le fait d'opposer l'indépendance juridique des deux entités constitue un abus de droit (art. 2 CC; cf. ATF 132 III 489 consid. 3.2).
Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, il n'y a pas de "Durchgriff" proprement dit lorsque les sphères de la société dominante et de la société dominée se confondent, ou lorsque la responsabilité de la société dominante est déjà engagée en vertu d'un fondement propre, par exemple parce qu'elle déçoit la confiance de tiers ou doit se laisser imputer des déclarations de volonté propres à faire naître une obligation. Dans tous ces cas de figure, ce n'est pas l'indépendance de la personne morale qui est niée, mais bien sa légitimation active ou passive exclusive: la société dominante est légitimée ou obligée non pas à la place de la société dominée, mais à ses côtés (arrêt 4P.330/1994 du 29 janvier 1996 consid. 6a, in Bulletin ASA 1996 496).
2.3.2 Selon la doctrine, il existe une confusion des sphères lorsqu'extérieurement, l'identité d'une société-fille ne peut plus être distinguée de celle de la société-mère, en d'autres termes lorsqu'une apparence d'unité est créée par des signes extérieurs tels que des raisons sociales identiques ou très semblables, des sièges sociaux, des locaux, des organes, du personnel ou des coordonnées téléphoniques identiques (NINA SAUERWEIN, La responsabilité de la société mère, 2006, p. 322; KRISTINA KUZMIC, Haftung aus "Konzernvertrauen", 1998, p. 128; ALEXANDER VOGEL, Die Haftung der Muttergesellschaft als materielles, faktisches oder kundgegebenes Organ der Tochtergesellschaft, 1997, p. 228). Divers correctifs sont envisageables. D'aucuns évoquent le Durchgriff, en ce sens qu'il est abusif d'invoquer l'indépendance juridique de deux sociétés alors qu'elles-mêmes n'en tiennent pas compte (SAUERWEIN, op. cit., pp. 320, 322, 330 et 333, à titre d'ultima ratio). Des obligations contractuelles peuvent aussi être imputées à la société-mère en recourant à la figure de la procuration apparente (SAUERWEIN, op. cit., p. 332 s.) ou, plus largement, en vertu de la responsabilité fondée sur l'apparence juridique, où le partenaire contractuel, en vertu du principe de la confiance, doit être protégé dans sa croyance erronée qu'il a conclu le contrat avec la société-mère et non la fille, ou cas échéant avec les deux sociétés (BEAT BRECHBÜHL, Haftung aus erwecktem Konzernvertrauen, 1998, p. 102 s.; VOGEL, op. cit., p. 172 ss, spéc. p. 174 et p. 228 s.).
2.4 En l'espèce, le raisonnement tenu par la cour cantonale est en substance le suivant: la filiale de Y._ SA était identifiable comme la locataire des services du recourant et la personne morale concernée par son accident puisque la dénomination utilisée dans les bulletins de commande et les rapports relatifs à l'accident ne contenait pas le mot "International" caractérisant la société-mère et que par ailleurs, les déclarations de renonciation à la prescription étaient faites soit au nom exact ou abrégé de la filiale, soit sans aucune précision. Le recourant avait lui-même identifié la personne morale impliquée, puisqu'il s'était adressé à la filiale jusqu'en 2007 et avait bien dû constater, avec la réponse donnée à sa demande d'indemnisation en 2008, que la société-mère n'était pas concernée par le litige.
Un tel raisonnement repose sur une interprétation juridique erronée des faits retenus dans l'arrêt attaqué. Le groupe Y._ s'est présenté au bailleur de services ainsi qu'à la police et aux assureurs concernés par l'accident sous le nom de "Y.A._ SA". A l'époque, la raison sociale exacte de la filiale était "Y.A._ Société Anonyme", et celle de la société-mère "Y.A._ International SA". L'abréviation "Y.A._ SA" pouvait désigner aussi bien la filiale que la société-mère. A cela s'ajoute qu'extérieurement, les deux sociétés présentaient une unité apparente. Outre le caractère très semblable de leur raison sociale inscrite au registre du commerce, elles avaient un siège identique, un but social analogue et des représentants communs. Aucun élément n'indique que dans le cadre de l'exécution de son travail, le recourant ait été à même de distinguer pour quelle entité il travaillait; selon les constatations du Tribunal de première instance, la société-mère n'a du reste pas pu établir que sa filiale était seule concernée par le chantier.
Extérieurement, il existait une confusion des sphères de la société-mère et de la filiale. Cette confusion a persisté lorsque le recourant a demandé des déclarations d'interruption de la prescription et émis des prétentions en indemnisation.
La première renonciation en 1999 a été faite au nom équivoque de "Y.A._ SA". En 2002 et 2003, les déclarations ont été signées sans mention de la société, et accompagnées d'un courrier comportant le seul nom préimprimé de la société-mère (papier d'affaires). A tout le moins dans ces deux cas, le destinataire pouvait déduire que la renonciation émanait de la société-mère. A une exception près, les courriers accompagnant les renonciations ont été rédigés sur le papier d'affaires de la société-mère, étant entendu que dans plusieurs cas, ils étaient signés au nom de la filiale. Pris dans leur ensemble, ces éléments donnaient l'apparence d'une confusion des deux entités.
En 2008, le recourant a fait parvenir une demande d'indemnisation à la société-mère et a obtenu une réponse de la filiale. Il n'avait pas à déduire de ce fait que la société-mère n'était pas concernée par l'accident, d'autant moins que la filiale déclarait contester la responsabilité de "Y._", par quoi le recourant était en droit de comprendre "la responsabilité du groupe Y._".
Extérieurement, il existait bel et bien une confusion des sphères, une unité apparente dont le recourant pouvait de bonne foi inférer que la société-mère et la filiale étaient aussi concernées l'une que l'autre par l'accident, pouvaient l'une et l'autre être recherchées en responsabilité. Dans un tel contexte, le recourant, même s'il était assisté d'un conseil, était en droit de déduire qu'il pouvait adresser ses demandes de renonciation à la prescription et d'indemnisation indifféremment à la société-mère ou à la filiale.
En considérant que la société-mère Y._ SA ne disposait pas de la légitimation passive, la cour cantonale a enfreint le droit fédéral.
2.5 L'admission du grief prive d'objet les autres moyens de droit et de fait soulevés par le recourant en relation avec la question de la légitimation passive.
3. Le recourant conclut au paiement de 263'683 fr. par les deux intimées en qualité de débitrices solidaires. Aucun moyen n'est formulé en relation avec cette conclusion, de sorte qu'elle est irrecevable pour ce motif déjà (art. 42 al. 2 LTF).
4. En définitive, le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable.
L'arrêt attaqué est annulé en tant qu'il a trait à la légitimation passive de Y._ SA. Il est constaté que Y._ SA a la légitimation passive. Le dossier est renvoyé à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur les frais et dépens de première et deuxième instances cantonales et reprise de l'instruction de la cause.
5. L'intimée Y._ SA succombe sur la question centrale de sa légitimation passive. En conséquence, elle supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF) et versera au recourant une indemnité à titre de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Les conclusions au fond prises contre Z._ SA sont irrecevables. L'intimée a ainsi droit à une indemnité réduite à titre de dépens.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable. L'arrêt attaqué est annulé en tant qu'il a trait à la légitimation passive de Y._ SA.
Il est constaté que Y._ SA a la légitimation passive.
Le dossier est renvoyé à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale et reprise de l'instruction de la cause.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 6'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée Y._ SA.
3. Y._ SA versera au recourant une indemnité de 7'000 fr. à titre de dépens.
4. Le recourant versera à l'intimée Z._ SA une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 26 septembre 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
La Greffière: Monti