Fatti:
A. In accoglimento dell'istanza di fallimento senza preventiva esecuzione presentata dalla Fondazione istituto collettore LPP, con decisione 17 aprile 2012 il Pretore della Giurisdizione di Locarno-Campagna ha pronunciato (in virtù dell'art. 190 cpv. 1 n. 2 LEF) il fallimento di A._, titolare della ditta individuale B._, a far tempo da martedì 17 aprile 2012 alle ore 11.00.
B. Con reclamo 27 aprile 2012 A._, che aveva nel frattempo pagato il debito nei confronti della Fondazione istituto collettore LPP, è insorto dinanzi alla Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino chiedendo l'annullamento della dichiarazione di fallimento.
La Corte cantonale, ritenendo che la solvibilità di A._ non fosse stata resa verosimile, ha respinto il reclamo con sentenza 11 giugno 2012, dichiarando il fallimento a far tempo da mercoledì 13 giugno 2012 alle ore 10.00.
C. A._ è insorto al Tribunale federale con ricorso in materia civile 20 giugno 2012 con cui ha chiesto, previo conferimento dell'effetto sospensivo al gravame, l'annullamento della sentenza 11 giugno 2012 "che conferma la decisione di fallimento del 17 aprile 2012 rilasciata dalla Pretura di Locarno-Campagna". In sostanza il ricorrente rimprovera alla Corte cantonale di aver violato l'art. 174 cpv. 2 LEF.
Con decreto 11 luglio 2012 la Giudice presidente della Corte adita ha accolto la richiesta di conferimento dell'effetto sospensivo al rimedio nel senso che per la durata della procedura dinanzi al Tribunale federale non possono essere adottate misure d'esecuzione del fallimento, ma rimangono in vigore eventuali provvedimenti conservativi.
Invitate a rispondere al ricorso, la Corte cantonale ha comunicato di rinunciare a presentare delle osservazioni, mentre l'opponente non si è determinata entro il termine impartitole.
Diritto:
1. 1.1 Presentato tempestivamente (art. 100 cpv. 1 LTF) contro una decisione finale (art. 90 LTF; DTF 133 III 687 consid. 1.2) che conferma, in ultima istanza cantonale e su ricorso (art. 75 cpv. 1 e 2 LTF), la dichiarazione di fallimento del ricorrente (art. 72 cpv. 2 lett. a LTF; DTF 133 III 687 consid. 1.2), il ricorso in materia civile è in linea di principio ammissibile, indipendentemente dal valore di lite (art. 74 cpv. 2 lett. d LTF). Il ricorrente, che ha già partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore (art. 76 cpv. 1 lett. a LTF) uscendone soccombente (art. 76 cpv. 1 lett. b LTF), è legittimato a ricorrere.
1.2 Il Tribunale federale applica il diritto d'ufficio (art. 106 cpv. 1 LTF). Ciò nondimeno, giusta l'art. 42 cpv. 2 LTF, nei motivi del ricorso occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Ciò significa che il ricorrente deve almeno confrontarsi brevemente con i considerandi della sentenza impugnata pena l'inammissibilità del gravame (DTF 134 II 244 consid. 2.1). Il Tribunale federale esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura (art. 106 cpv. 2 LTF). Ne discende che il ricorrente deve spiegare in modo chiaro e dettagliato, alla luce dei considerandi della sentenza impugnata, in che modo sarebbero stati violati diritti costituzionali (DTF 135 III 232 consid. 1.2 con rinvii; 134 II 244 consid. 2.2).
In linea di massima il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Può scostarsene o completarlo soltanto se è stato effettuato in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF (art. 105 cpv. 2 LTF). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni; occorre inoltre che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (art. 97 cpv. 1 LTF). Se rimprovera all'autorità cantonale un accertamento dei fatti manifestamente inesatto - ossia arbitrario (DTF 133 II 249 consid. 1.2.2) - il ricorrente deve motivare la censura conformemente alle esigenze poste dall'art. 106 cpv. 2 LTF (DTF 136 II 304 consid. 2.5). Siccome l'autorità cantonale fruisce di un grande potere discrezionale nel campo dell'apprezzamento delle prove (o dell'accertamento dei fatti in genere), il Tribunale federale ammette una violazione del divieto dell'arbitrio unicamente qualora il giudice non abbia manifestamente compreso il senso e la portata di un mezzo di prova, se ha omesso di considerare un mezzo di prova pertinente senza serio motivo, infine se, sulla base degli elementi fattuali raccolti, il giudice cantonale ha tratto delle deduzioni insostenibili (DTF 137 I 58 consid. 4.1.2; 136 III 552 consid. 4.2; 129 I 8 consid. 2.1).
Contrariamente a quanto prevede l'art. 174 cpv. 1 LEF per la procedura di reclamo cantonale, dinanzi al Tribunale federale non possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova, a meno che ne dia motivo la decisione dell'autorità inferiore (art. 99 cpv. 1 LTF).
2. Giusta l'art. 174 cpv. 2 LEF, l'autorità giudiziaria superiore può annullare la dichiarazione di fallimento se il debitore rende verosimile la sua solvibilità e prova per mezzo di documenti che nel frattempo il debito, compresi gli interessi e le spese, è stato estinto (n. 1), l'importo dovuto è stato depositato presso l'autorità giudiziaria superiore a disposizione del creditore (n. 2) o il creditore ha ritirato la domanda di fallimento (n. 3). Un fatto è reso verosimile se il giudice, fondandosi su elementi oggettivi, acquisisce l'impressione che i fatti pertinenti si siano realizzati, senza dover escludere la possibilità che si siano svolti in altro modo (DTF 132 III 715 consid. 3.1 con rinvii). Concretamente, per l'annullamento della dichiarazione di fallimento, è pertanto sufficiente che la solvibilità del fallito sia più probabile della sua insolvibilità; a tal proposito non devono essere poste delle esigenze troppo severe, in modo particolare allorquando la possibilità che l'azienda sopravviva economicamente non può essere negata a priori. Incombe al debitore addurre i mezzi di prova idonei a rendere verosimile la sua solvibilità, vale a dire lo stato nel quale il debitore dispone di mezzi liquidi sufficienti ad estinguere i suoi debiti esigibili (sentenza 5A_328/2011 dell'11 agosto 2011 consid. 2 con rinvii, in SJ 2012 I pag. 25; Messaggio dell'8 maggio 1991 concernente la revisione della legge federale sulla esecuzione e sul fallimento, FF 1991 III 80 n. 205.14).
3. 3.1 La Corte cantonale ha accettato quale fatto nuovo l'avvenuto pagamento del debito nei confronti dell'opponente, a valere quale prima condizione per l'applicazione dell'art. 174 cpv. 2 n. 1 LEF. Ha invece considerato che il presupposto della solvibilità non fosse stato reso sufficientemente verosimile. Ha riconosciuto che, giusta l'estratto dell'Ufficio di esecuzione e fallimenti di Locarno del 6 giugno 2012, l'unica esecuzione pendente era stata pagata, ma ha considerato determinante che a carico del fallito fossero stati emessi nel periodo dal 6 agosto 2004 al 7 novembre 2008 undici attestati di carenza di beni per un importo complessivo di fr. 49'817.25, ciò che porta a ritenere che già da alcuni anni egli non è in grado di far fronte regolarmente ai suoi impegni - anche considerando i ritardi nel saldare il suo debito nei confronti dell'opponente - per cui le sue difficoltà di pagamento non possono essere considerate solo di natura transitoria, rispettivamente non si può ritenere che si tratti di una mancanza di liquidità passeggera. I Giudici cantonali non hanno tenuto conto dell'argomento del fallito giusta il quale da tempo starebbe procedendo ad un graduale rientro dei propri debiti e gli attestati di carenza di beni non corrisponderebbero quindi più al suo debito effettivo nei confronti dei creditori, non avendo egli allegato i documenti a dimostrazione di tali allegazioni entro il termine di reclamo.
3.2 Il ricorrente rimprovera alla Corte cantonale di aver violato l'art. 174 cpv. 2 LEF. A suo dire, essa avrebbe omesso di considerare che l'ultimo attestato di carenza di beni risale al 7 novembre 2008 e che a fronte di un'esposizione complessiva di oltre fr. 100'000.-- egli avrebbe ridotto gli attestati di carenza di beni a meno di fr. 50'000.--. Anzi, i debiti scoperti ammonterebbero in realtà soltanto a circa fr. 33'000.--, atteso che non tutti gli attestati di carenza di beni liquidati sarebbero stati fatti stralciare dai creditori. Ciò dimostrerebbe che in questi anni egli sarebbe riuscito a far fronte ai propri impegni correnti (tant'è che a oggi non avrebbe più procedure esecutive pendenti, né sarebbero stati emessi nuovi attestati di carenza di beni nei suoi confronti) e che starebbe procedendo ad un rientro dei propri debiti pregressi, che dovrebbe avverarsi nell'arco di un anno. Il ricorrente ritiene pertanto di potere essere ritenuto verosimilmente solvibile ai sensi dell'art. 174 cpv. 2 LEF.
3.3 Il ricorrente non discute l'applicazione del criterio della verosimiglianza quale grado della prova richiesto dal diritto federale (questione di diritto), ma si concentra sugli elementi di fatto presi in considerazione dalla Corte cantonale per giungere alla conclusione che tale grado non è stato raggiunto. Sapere se, nel caso concreto, sia raggiunto il grado della prova richiesto dal diritto federale, riguarda l'apprezzamento delle prove (questione di fatto; DTF 130 III 321 consid. 5 con rinvii; nell'ambito dell'art. 174 cpv. 2 LEF, v. sentenze 5A_118/2012 del 20 aprile 2012 consid. 3.2; 5A_115/2012 del 20 aprile 2012 consid. 3; 5A_328/2011 dell'11 agosto 2011 consid. 3.3). Come già precisato, una censura in materia di apprezzamento delle prove deve soddisfare le esigenze di motivazione previste dall'art. 106 cpv. 2 LTF (supra consid. 1.2).
Dagli accertamenti dell'autorità inferiore emerge che a carico del ricorrente non vi sono procedure esecutive pendenti, ma esistono undici attestati di carenza di beni per un importo complessivo di fr. 49'817.25. Il ricorrente, giustamente, non pretende che l'esistenza di attestati di carenza di beni non possa essere considerata quale indizio di insolvibilità (v. FLAVIO COMETTA, in Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, n. 10 ad art. 174 LEF; PIERRE-ROBERT GILLIÉRON, in Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, 2001, n. 43 ad art. 174 LEF), ma sostiene, in sostanza, che la Corte cantonale non avrebbe tenuto conto del fatto che nel corso degli ultimi anni starebbe procedendo ad un graduale rientro dei propri debiti. Egli avrebbe fatto fronte a più della metà dell'importo complessivo degli attestati di carenza di beni, come emergerebbe dall'incarto dell'Ufficio di esecuzione e fallimenti, ed anzi i debiti ancora scoperti ammonterebbero in realtà soltanto a circa fr. 33'000.--, come egli avrebbe avuto modo di chiarire con il predetto Ufficio. Contrariamente a quanto sembra far valere il ricorrente, tali fatti non sono tuttavia stati accertati dall'autorità inferiore: essa ha infatti rimproverato al ricorrente di non aver prodotto, entro il termine di reclamo (v. DTF 136 III 294 consid. 3.1 con rinvio), la documentazione idonea a dimostrare le sue allegazioni. Nel gravame all'esame, il ricorrente non si confronta minimamente con tale argomentazione, non sostiene ad esempio che la Corte cantonale avrebbe arbitrariamente omesso di prendere in considerazione dei mezzi di prova da lui regolarmente offerti (supra consid. 1.2). Di questi fatti non può quindi essere tenuto conto, considerato del resto che il ricorrente nemmeno pretende che il requisito posto dall'art. 99 cpv. 1 LTF per addurre fatti e mezzi di prova nuovi dinanzi al Tribunale federale sarebbe in concreto adempiuto (supra consid. 1.2).
Ora, alla luce dei fatti accertati nel giudizio impugnato, e segnatamente dei già citati attestati di carenza di beni e della passività del fallito nel rendere verosimile la sua solvibilità (ricordato che l'art. 174 cpv. 2 LEF addossa al debitore tale onere; supra consid. 2), alla Corte cantonale non può essere rimproverato di essere caduta nell'arbitrio ritenendo che il grado della prova previsto per tale presupposto non fosse stato raggiunto.
La censura si appalesa infondata nella misura della sua ammissibilità.
4. Da quanto precede discende che il ricorso va respinto nella misura della sua ammissibilità. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF). Non si giustifica assegnare ripetibili all'opponente, già per il motivo che non si è determinata sulla domanda di conferimento dell'effetto sospensivo e non ha prodotto alcuna risposta al ricorso.
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione alle parti e alla Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, nonché all'Ufficio di esecuzione e fallimenti di Locarno, all'Ufficio del registro di commercio del Cantone Ticino e all'Ufficio del registro fondiario di Locarno.