Sachverhalt:
A. A.a A._, Rechtsanwalt und Notar, ist Mitglied des Stiftungsrates der Stiftung "La Résidence", welche unter anderem in Unterems/VS das Alters- und Pflegeheim "Emserberg" betreibt. Zudem ist beziehungsweise war er Präsident des Vereins "insieme" (Oberwalliser Verein zur Förderung geistig Behinderter).
Während vieler Jahre waren die Klosterfrauen der Gemeinschaft der "Schwestern von den sieben Schmerzen Mariä" vom Kloster "Unserer Lieben Frau" im Alters- und Pflegeheim "Emserberg" tätig. Diese Zusammenarbeit wurde im Sommer 2004 beendet. Der Stiftungsrat fasste am 8. Juni 2004 einstimmig den Beschluss, die Arbeitsverträge mit den beiden noch verbliebenen Klosterfrauen in Beachtung der vertraglichen Kündigungsfrist zu kündigen. A._ orientierte die Oberin der Schwesterngemeinschaft am 14. Juni 2004 mündlich über die beschlossene Kündigung, worauf die Oberin die beiden Schwestern darüber informierte. Mit Schreiben vom 21. Juni 2004, welches im Namen der Stiftung von A._ und vom Heimleiter unterzeichnet war, wurde den beiden Schwestern unter Bezugnahme auf die Besprechung mit der Oberin per 30. September 2004 gekündigt und ihnen mitgeteilt, dass sie mit Wirkung per 27. Juni 2004 von der Arbeitsleistung freigestellt seien. Bereits zu einem früheren Zeitpunkt, nämlich durch Vereinbarung vom 27. Februar 2004, war ein Arbeitsvertrag zwischen der Stiftung und einer Raumpflegerin aufgehoben und die Arbeitnehmerin ab sofort von der Pflicht der Arbeitsleistung freigestellt worden. Der Aufhebungsvertrag war seitens der Stiftung vom Heimleiter in Vertretung von A._ unterzeichnet worden.
Im Jahr 2004 kam es auch beim Verein "insieme" zu Umstrukturierungen. A.A._, der mit A._ nicht verwandt ist, hatte als externer Berater zu diesem Zweck verschiedene Hearings durchgeführt. An einer Informationsveranstaltung vom 23. Juni 2004 orientierte er die Angestellten über die Ergebnisse. Er teilte mit, dass in den Hearings Äusserungen wie "Mobbing", "Übergriffe" und "Deckung von Betreuungsfehlern" gefallen seien. A._ nahm an dieser Informationsveranstaltung teil, sagte aber zum Thema "Übergriffe" etc. nichts. Verschiedene Abteilungs- und Zentrumsleiter wandten sich mit Schreiben vom 5. Juli 2004 an die Mitglieder des Vereinsvorstands und an A.A._. Sie wiesen die an der Informationsveranstaltung vom 23. Juni 2004 geäusserten Vorwürfe in aller Form zurück und forderten, dass die fraglichen Vorwürfe in einer Aussprache zu belegen oder aber in angemessener Weise zurückzuziehen seien. Eine Kopie dieses Schreibens liessen sie Staatsrat B._ zukommen. Unter Bezugnahme auf diesen Brief forderte Staatsrat B._ mit Schreiben vom 20. Juli 2004 A._ auf, zum Vorwurf "Übergriffe auf Betreute" Stellung zu nehmen und die Fragen zu beantworten, welcher Art diese Übergriffe auf Betreute gewesen seien, welche Massnahmen seitens des Vereins ergriffen worden seien und ob, falls es sich um strafrechtlich relevante Vorfälle gehandelt haben sollte, Anzeige erstattet worden sei. In einem von A._ namens des Vereinsvorstands unterzeichneten mehrseitigen Papier vom 23. Juli 2004 wurde unter anderem ausgeführt, dass niemand des "Mobbings" beschuldigt werde. An der Informationsveranstaltung vom 23. Juni 2004 sei es lediglich um Aussagen in den Hearings gegangen, die auf ein entsprechendes Klima hingewiesen hätten. Auch sei nicht von "Decken" von Betreuungsfehlern, sondern lediglich von "Verschweigen" von solchen Fehlern in der Betreuung die Rede gewesen, was etwas völlig anderes sei. Dieses Papier vom 23. Juli 2004 wurde laut Verteiler allen Mitarbeiterinnen, Vorstandsmitgliedern, Mitgliedern der Arbeitsgruppe sowie Staatsrat B._ zugestellt. Dieser forderte mit Schreiben vom 15. September 2004 A._ auf, die drei Fragen betreffend "Übergriffe auf Betreute" gemäss Schreiben vom 20. Juli 2004 innert 10 Tagen zu beantworten. Mit Schreiben vom 21. September 2004 kündigte der Verein "insieme" das Arbeitsverhältnis mit verschiedenen Angestellten der mittleren Hierarchie-Stufe in Beachtung der Kündigungsfrist von drei Monaten auf den 31. Dezember 2004 mit der Begründung, dass deren Funktion im Rahmen der laufenden Restrukturierung des Erwachsenenbereichs aufgehoben sei. Im Schreiben, das von A._ und vom Vereinskassier unterzeichnet war, wurden die Betroffenen auf die Möglichkeit hingewiesen, sich in der neuen Organisationsstruktur für eine andere Funktion zu bewerben. Die Betroffenen erhielten in der Folge eine vorformulierte "Absichtserklärung", durch deren Unterzeichnung sie gegenüber dem darauf vermerkten "A._, Vorstandspräsident" ihr Interesse an einer Neueinstellung in einer neuen Funktion zu anderen Bedingungen und unter Verpflichtung zur geforderten Loyalität zum Ausdruck bringen konnten. Am 30. September 2004 fand eine Sitzung statt, an welcher A._, A.A._, mehrere Zentrumsleiter sowie Staatsrat B._ teilnahmen. Die Zentrumsleiter stellten den Vorwurf betreffend "Übergriffe auf Betreute" zur Diskussion, welchen der externe Berater A.A._ an der Informationsveranstaltung vom 23. Juni 2004 zur Sprache gebracht hatte. A.A._ erklärte, dass er nicht ausschliessen könne, eine solche Äusserung getan zu haben, doch habe er das nie und nimmer so gemeint. Er zog die Äusserung zurück, falls er sie tatsächlich getan haben sollte. Nach der Einschätzung von B._ wurden an dieser Sitzung viele Kritikpunkte bereinigt und erschien danach die Situation nicht mehr ganz so dramatisch. Der noch von der ehemaligen Geschäftsleitung für die Erst-Zertifizierung beauftrage Sozialpädagoge C._ führte am 21. und 22. September 2004 einen Überwachungsaudit durch. In seinem gestützt darauf verfassten Auditbericht vom 24. September 2004 setzte er sich auch kritisch mit der Restrukturierung auseinander. Er hielt unter anderem fest, dass der Vereinspräsident Teile der operativen Führung übernommen habe und eine grosse Mehrheit des Personals mit dem Vorgehen des Vereinsvorstands nicht einverstanden sei. Es sei zu befürchten, dass die rigorosen personellen Veränderungen zum Verlust von viel Know-how führten, was die Betreuungsqualität nachhaltig beeinträchtigen könnte. Dieser vertrauliche Bericht gelangte an die Zeitschrift "Rote Anneliese".
A.b In der Zeitschrift "Rote Anneliese" erschienen mehrere längere Kommentare und Berichte über die Entwicklung im Altersheim "Emserberg" einerseits und bei "insieme" andererseits, die alle von X._ verfasst worden waren. Auf Seite 1 wird mit dem Text "(A._) wütet weiter", "Klosterfrauen gefeuert" auf diese Beiträge hingewiesen. Ein Kommentar auf Seite 2 trägt die Überschrift "insieme-Chaos: Wer stoppt (A._)?". Der Bericht über die Entwicklung im Altersheim "Emserberg" auf Seite 3 trägt die Überschriften: "Machtkampf im Altersheim Emserberg in Unterems: (A._) schockt die Schwestern. Sofortige Freistellung zum 25-Jahr-Jubiläum. 'Massivste Diffamierung'". Auf den Seiten 10 und 11 wird über die Entwicklung bei "insieme" berichtet unter der Überschrift: "insieme-Vorstand zerstört funktionierende Struktur in Behindertenbetreuung, Experte warnt vor (A._s) Rosskur!". Zwei Kommentare tragen die Überschriften "(A._s) Methoden 1: Provozieren und zurückkrebsen!" sowie "(A._s) Methoden 2: Verdrehen und einschüchtern".
A.c Mit Eingabe vom 8. Februar 2005, die am 25. Februar 2005 bei der Post aufgegeben wurde, reichte A._ beim Untersuchungsrichteramt Oberwallis gegen X._ Strafklage und Strafantrag wegen Verleumdung (Art. 174 StGB) beziehungsweise übler Nachrede (Art. 173 StGB) ein. Mit Zulassungsbeschluss des Untersuchungsrichteramts vom 3. Oktober 2006 wurde der Handel zur Hauptverhandlung an das Bezirksgericht weitergeleitet.
B. Das Bezirksgericht Brig sprach X._ mit Urteil vom 30. April 2007 der üblen Nachrede im Sinne von Art. 173 Ziff. 1 StGB schuldig und bestrafte ihn mit einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 10 Tagessätzen zu Fr. 100.--.
Eine von X._ dagegen erhobene Berufung wies das Kantonsgericht des Kantons Wallis am 28. März 2008 ab.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben, und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen; eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
A._ stellt in seiner Vernehmlassung den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Kantonsgericht des Kantons Wallis hat sich nicht vernehmen lassen.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Wer jemanden bei einem anderen eines unehrenhaften Verhaltens oder anderer Tatsachen, die geeignet sind, seinen Ruf zu schädigen, beschuldigt oder verdächtigt, wer eine solche Beschuldigung oder Verdächtigung weiterverbreitet, wird, auf Antrag, wegen übler Nachrede mit Geldstrafe bis 180 Tagessätze bestraft (Art. 173 Ziff. 1 StGB). Beweist der Beschuldigte, dass die von ihm vorgebrachte oder weiterverbreitete Äusserung der Wahrheit entspricht, oder dass er ernsthafte Gründe hatte, sie in guten Treuen für wahr zu halten, so ist er nicht strafbar (Art. 173 Ziff. 2 StGB). Der Beschuldigte wird zum Beweis nicht zugelassen und ist strafbar für Äusserungen, die ohne Wahrung öffentlicher Interessen oder sonst wie ohne begründete Veranlassung, vorwiegend in der Absicht vorgebracht oder verbreitet werden, jemandem Übles vorzuwerfen, insbesondere, wenn sich die Äusserungen auf das Privat- oder Familienleben beziehen (Art. 173 Ziff. 3 StGB).
1.1 Die Ehrverletzungstatbestände gemäss Art. 173 ff. StGB schützen nach ständiger Rechtsprechung den Ruf, ein ehrbarer Mensch zu sein, d.h. sich so zu benehmen, wie nach allgemeiner Anschauung ein charakterlich anständiger Mensch sich zu verhalten pflegt. Äusserungen, die sich lediglich eignen, jemanden in anderer Hinsicht, zum Beispiel als Geschäfts- oder Berufsmann, als Politiker oder Künstler in der gesellschaftlichen Geltung herabzusetzen, sind nicht ehrverletzend im Sinne von Art. 173 ff. StGB. Voraussetzung ist aber, dass die Kritik an den strafrechtlich nicht geschützten Seiten des Ansehens nicht zugleich die Geltung der Person als ehrbarer Mensch trifft (BGE 119 IV 44 E. 2a S. 46; 117 IV 27 E. 2c S. 28, je mit Hinweisen; Urteil 6S.147/ 2002 vom 21. August 2002 E. 3.1, nicht publ. in: BGE 128 IV 260, aber in: Pra 2003 Nr. 59).
1.2 Welcher Sinn einer Äusserung zukommt, ist eine Rechtsfrage. Bei Äusserungen in Presseerzeugnissen ist auf den Eindruck des unbefangenen Durchschnittslesers mit durchschnittlichem Wissen und gesunder Urteilskraft abzustellen. Dabei ist die Äusserung in dem für den Leser erkennbaren Gesamtzusammenhang zu würdigen (BGE 131 IV 160 E. 3.3. S. 164; 117 IV 27 E. 2c S. 28, je mit Hinweisen). Gegenstand eines Strafverfahrens wegen übler Nachrede sind Tatsachenbehauptungen, nicht ein Gesamtbild, welches durch mehrere Tatsachenbehauptungen gezeichnet wird. Ein solches Gesamtbild kann aber für die Auslegung der einzelnen Äusserungen im Gesamtzusammenhang von Bedeutung sein (BGE 124 IV 162 E. 3b S. 167 zu Art. 23 i.V.m. Art. 3 lit. a UWG betreffend unrichtige, irreführende oder unnötig verletzende Äusserungen).
1.3 Den Tatbestand der üblen Nachrede im Sinne von Art. 173 StGB erfüllen ehrverletzende Tatsachenbehauptungen über den Verletzten gegenüber Dritten. Ob die Tatsachenbehauptung wahr oder unwahr ist, betrifft nicht die Tatbestandsmässigkeit, sondern die Strafbarkeit (siehe Art. 173 Ziff. 2 StGB). Wissentlich unwahre ehrverletzende Tatsachenbehauptungen über den Verletzten gegenüber Dritten erfüllen nicht den Tatbestand der üblen Nachrede (Art. 173 StGB), sondern den Tatbestand der Verleumdung im Sinne von Art. 174 StGB.
Der Wahrheitsbeweis ist erbracht, wenn die Tatsachenbehauptung, soweit sie ehrverletzend ist, in ihren wesentlichen Zügen der Wahrheit entspricht. Verhältnismässig unbedeutende Übertreibungen und Ungenauigkeiten sind unerheblich (BGE 71 IV 187 E. 2 S. 188). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zum zivilrechtlichen Persönlichkeitsschutz ist eine Tatsachenbehauptung in der Presse nur unwahr und persönlichkeitsverletzend, wenn sie in wesentlichen Punkten nicht zutrifft und die betroffene Person dergestalt in einem falschen Licht zeigt beziehungsweise ein spürbar verfälschtes Bild von ihr zeichnet, das sie im Ansehen der Mitmenschen - verglichen mit dem tatsächlich gegebenen Sachverhalt - empfindlich herabsetzt (BGE 126 III 305 E. 4b/aa S. 307/308 mit Hinweisen; ebenso, zum unlauteren Wettbewerb im Sinne von Art. 3 lit. a UWG, BGE 123 III 354 E. 2a S. 363 mit Hinweisen). Entsprechendes muss konsequenterweise auch für den strafrechtlichen Ehrenschutz gelten. Wird durch die Tatsachenbehauptung, soweit sie unwahr ist, die Ehre des Betroffenen nicht zusätzlich verletzt, so ist die Unwahrheit rechtlich unerheblich. Denn die Tatsachenbehauptung muss nur als wahr bewiesen sein, soweit sie überhaupt ehrverletzend ist.
1.4 Von den Tatsachenbehauptungen unterscheiden sich die reinen Werturteile. Ehrverletzende Werturteile über den Verletzten erfüllen, auch soweit sie an Dritte gerichtet sind, lediglich den Tatbestand der Beschimpfung im Sinne von Art. 177 StGB. Reine Werturteile können nicht wahr oder unwahr sein, und ein Wahrheitsbeweis ist daher nicht möglich. Soweit Werturteile einen erkennbaren Bezug auf Tatsachenbehauptungen nehmen, ist der Wahrheitsbeweis möglich. Wird die Tatsachenbehauptung, auf welche sich das Werturteil erkennbar bezieht, als wahr bewiesen, so fällt auch eine Verurteilung wegen Beschimpfung (Art. 177 StGB) ausser Betracht, wenn die als wahr erwiesene Tatsache zum Werturteil Anlass geben kann, ihre Bewertung sich also im Rahmen des Vertretbaren hält (BGE 77 IV 94 E. 4 S. 99; 74 IV 98 E. 2 S. 101).
2. 2.1 Nach der Auffassung der Vorinstanz lässt der Beschwerdeführer in der Berichterstattung über das Altersheim "Emserberg" die Leser wissen, der Beschwerdegegner habe seine Doppelfunktion als Stiftungsrat und operativer Leiter, d.h. die fehlende Trennung zwischen strategischer und operativer Führung, sowie das hohe Alter seines Onkels und Stiftungsratspräsidenten ausgenutzt und mit haarstäubenden Begründungen zwei Klosterfrauen und eine Reinigungsfrau gefeuert, von heute auf morgen vor die Tür des Altersheims gestellt bzw. freigestellt, zwar bei Bezahlung des Lohnes bis Ablauf der Kündigungsfrist, aber ohne Rücksicht auf die langjährigen Verdienste der Schwestern und auf deren 25-Jahr-Jubiläum. Er habe die Reinigungsfrau im Schock-Zustand einen Aufhebungsvertrag unterschreiben lassen, so dass sich diese in ärztliche Behandlung habe begeben müssen. Er habe dies angeblich wegen mangelnder Loyalität zur neuen Heimleitung getan, in Wahrheit aber bloss deshalb, weil die beiden Schwestern und die Reinigungskraft mit der Schwester Oberin, der früheren Heimleiterin, über die Arbeit im Heim - teilweise kritisch - gesprochen hätten. Der Beschwerdeführer vermittle in der Berichterstattung den Eindruck, dass der Beschwerdegegner seine Machtstellung dazu missbraucht habe, ihm missliebigen Personen ohne jeden sachlichen Grund zu kündigen. Dieses Verhalten des Beschwerdegegners, der seine soziale Ader entdeckt habe, werde als unchristlich bezeichnet. Die Vorinstanz kommt zum Schluss, eine solche Darstellung, insbesondere die Behauptung, der Beschwerdegegner habe in Missbrauch seiner Machtfülle wegen mangelnder persönlicher Kritikfähigkeit, ohne sachlichen Grund, ohne Rücksicht auf die Verdienste der teils langjährigen Mitarbeiterinnen und ohne Vorwarnung Kündigungen ausgesprochen und eine Mitarbeiterin eigentlich überrumpelt, betreffe jedenfalls auch den menschlich-sittlichen Bereich des Angegriffenen, wenn ihm wie vorliegend leere Worte (soziale Ader) und ein unchristliches Verhalten vorgehalten werden. Bei einer Gesamtwürdigung müsse die Berichterstattung des Beschwerdeführers über die Vorkommnisse im Altersheim "Emserberg" als für den Beschwerdegegner ehrverletzend beurteilt werden (angefochtenes Urteil S. 16 f.).
2.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, diese vorinstanzliche Zusammenfassung, Wertung und Interpretation des Zeitungsartikels über die gefeuerten Klosterfrauen sei in dieser Form weder in der Strafklage enthalten noch von der ersten Instanz thematisiert worden. Es seien neue Vorwürfe, zu denen er nicht habe Stellung nehmen können und welche im Vergleich zu dem zu beurteilenden Text faktenwidrige Unterstellungen enthielten und unbegründet seien. Hinsichtlich der angeblich ehrverletzenden Personifizierung auf den Beschwerdegegner sei festzuhalten, dass dieser als operativer und strategischer Leiter des Altersheims die Hauptverantwortung getragen und die Freistellungen rechtsgültig unterschrieben habe. Es sei als wahr erwiesen, dass die Klosterfrauen und die Reinigungsfrau freigestellt worden seien. Eine Freistellung sei ohnehin keine Handlung mit ehrverletzendem Charakter, weshalb es unerheblich sei, ob die Freistellung dem dafür hauptsächlich verantwortlichen Beschwerdegegner oder dem gesamten Stiftungsrat zugeschrieben werde. Der Beschwerdeführer beanstandet im Weiteren, dass sich die Vorinstanz überhaupt nicht mit der Tatsache auseinandergesetzt habe, dass der Beschwerdegegner damals ein führender Kopf einer politischen Partei im Oberwallis und somit eine Person von öffentlichem Interesse gewesen sei. Wenige Monate vor der Entlassung der Klosterfrauen habe er als Spitzenkandidat dieser Partei für die Nationalratswahlen vom Herbst 2003 mit dem Slogan "christlich, sozial, tolerant und weltoffen" für sich geworben. Durch die Hinweise auf die "soziale Ader" und das "unchristliche Verhalten" im Zeitungsartikel sei daher entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht der moralisch-sittliche Bereich tangiert, sondern der Beschwerdegegner als Politiker kritisiert worden. Wer unter einem solchen Banner als Politiker publik herumlaufe, müsse sich wohl ein paar kritische Fragen dazu gefallen lassen.
2.3 Der Beschwerdegegner macht in seiner Vernehmlassung geltend, entgegen den wahrheitswidrigen Äusserungen in der Berichterstattung des Beschwerdeführers seien die beiden Klosterfrauen nicht "gefeuert" worden, was nach dem Verständnis des unbefangenen Durchschnittslesers eine fristlose Kündigung bedeute. Vielmehr sei den beiden Klosterfrauen unter Wahrung der gesetzlichen Frist ordentlich gekündigt worden. Diese Kündigung sei entgegen den wahrheitswidrigen Äusserungen des Beschwerdeführers nicht durch den Beschwerdegegner, sondern einstimmig durch den gesamten Stiftungsrat erfolgt. Im Weiteren hinterlasse die Berichterstattung des Beschwerdeführers beim Durchschnittsleser den Eindruck, dass der Beschwerdegegner seine Machtstellung missbraucht habe, um ihm nicht genehmen Personen ohne plausiblen Grund zu kündigen. Der Vorwurf des Missbrauchs der Machtfülle sei zweifelsohne wahrheitswidrig. Die Berichterstattung über die Vorkommnisse im Altersheim "Emserberg" müsse bei der gebotenen Gesamtwürdigung als für den Beschwerdegegner ehrverletzend beurteilt werden.
2.4 In der Berichterstattung über das Altersheim "Emserberg" ist entgegen den Ausführungen der Vorinstanz nicht davon die Rede, dass der Beschwerdegegner "seine Doppelfunktion... ausgenutzt" habe; dass seine eigenen Angaben, seine soziale Ader sei spät zum Beruf geworden, "leere Worte" seien; dass er "seine Machtstellung dazu missbraucht hat, ihm missliebigen Personen ohne jeglichen sachlichen Grund zu kündigen", und zwar "in Missbrauch seiner Machtfülle wegen mangelnder persönlicher Kritikfähigkeit". Der unbefangene Durchschnittsleser interpretiert die Äusserungen, die im Zeitungsartikel tatsächlich enthalten sind, nicht in diesem Sinne. Zwar mag der eine oder andere Leser bei der Lektüre des Artikels Gedanken im Sinne der vorinstanzlichen Ausführungen hegen. Dem Urheber einer Äusserung dürfen indessen nicht jedwelche Gedanken des Lesers, welche durch die Äusserungen allenfalls provoziert werden, als Inhalt der Äusserung strafrechtlich zugerechnet werden. Die Vorinstanz dichtet aufgrund einer überdehnten Interpretation des Textes dem Beschwerdeführer Äusserungen an, welche dieser tatsächlich und nach dem Eindruck des unbefangenen Durchschnittslesers gar nicht getan hat und welche denn auch in der Strafklage des Beschwerdegegners überhaupt nicht eingeklagt worden sind. Damit verletzt sie Bundesrecht.
2.5 Selbst soweit aber verschiedene Interpretationen eines Textes möglich sind, darf, gerade auch unter der gebotenen Berücksichtigung der Medienfreiheit, nicht leichthin angenommen werden, dass der Verfasser, welcher in einem Text etwas nicht ausdrücklich geäussert hat, die Möglichkeit in Kauf genommen habe, der Leser werde dem Text eine entsprechende Äusserung auf dem Wege der Interpretation entnehmen (Urteil 6S.234/1996 vom 10. Juni 1996 E. 2d/bb, in: Pra 1996 Nr. 242 S. 947; Urteil 6S.191/1992 vom 4. November 1992 E. 2, zitiert bei Martin Schubarth, Grundfragen des Medienstrafrechts im Lichte der neueren bundesgerichtlichen Rechtsprechung, ZStrR 113/1995 S. 141 ff., S. 155/156). Sodann kann es entgegen der Auffassung der Vorinstanz auch nicht darum gehen, ob "die Berichterstattung" "bei einer Gesamtwürdigung" als für den Beschwerdegegner ehrverletzend beurteilt werden muss. Gegenstand des Strafverfahrens wegen übler Nachrede sind einzelne Tatsachenbehauptungen, die in der Strafklage zu bezeichnen sind, nicht ein "Eindruck", welchen "die Berichterstattung" bei einer "Gesamtwürdigung" bei diesem oder jenem Leser hinterlässt.
2.6 Die Gegenstand des Verfahrens bildenden Tatsachenbehauptungen in der Berichterstattung über das Altersheim "Emserberg" betreffend die Entlassungen (Kündigungen und Freistellungen) zweier Klosterfrauen und einer Raumpflegerin sowie betreffend die Gründe hiefür und die Umstände, unter welchen sie angeordnet und ausgesprochen wurden, sind nicht ehrverletzend, da sie lediglich das Ansehen des Beschwerdegegners als Berufsmann berühren und keine Reflexwirkung auf dessen Ruf als ehrbarer Mensch haben. Daher sind beispielsweise die folgenden Äusserungen im Zeitungsartikel nicht ehrverletzend: "Und im Altersheim in Unterems hat er von heute auf morgen zwei Klosterfrauen und eine Reinigungsfrau auf die Strasse gestellt"; "Wer sich seinen Rosskuren nicht unterwirft, wird kaltgestellt oder geschasst"; "(A._) schockt die Schwestern, sofortige Freistellung zum 25-Jahr-Jubiläum"; "... von heute auf morgen vor die Türe des Altersheims, welches sie 25 Jahre lang aufgebaut und geleitet hatten", gesetzt; "von heute auf morgen gefeuert"; "... so dass er der guten Frau (gemeint der Reinigungsfrau) den Aufhebungsvertrag unter die Nase hielt, welche diesen quasi im Schock-Zustand unterschrieben hat. Als Folge der Schock-Kündigung musste die Reinigungsfrau in ärztliche Behandlung und leidet unter Schlafstörungen, innerer Unruhe und Zittrigkeit... Zudem musste sie den schweren Gang aufs Arbeitslosenamt antreten". Diese Äusserungen sind zwar teilweise pointiert und reisserisch formuliert ("kaltgestellt", "geschasst ", "gefeuert", "Schock-Kündigung"), sie betreffen aber gleichwohl, was entscheidend ist, allein das berufliche Ansehen des Beschwerdegegners und sind daher nicht ehrverletzend.
2.7 Die Äusserungen betreffend die Gründe für die Entlassungen ("... mit haarsträubenden Begründungen..."; "... angeblich aus mangelnder Loyalität zur neuen Heimleitung...") erfüllen den Tatbestand der üblen Nachrede schon deshalb nicht, weil sie keine Tatsachenbehauptungen, sondern Werturteile sind, mit welchen der Beschwerdeführer für den unbefangenen Durchschnittsleser erkennbar seine subjektive Einschätzung zum Ausdruck bringt, dass die Entlassungen nicht gerechtfertigt gewesen seien. Auch die Äusserung im Zeitungsartikel betreffend "unchristliches Verhalten" des Beschwerdegegners, die übrigens in der Strafklage weder beanstandet noch überhaupt erwähnt wurde, ist keine Tatsachenbehauptung, sondern ein Werturteil. Die Äusserung - "Sie prangerte (A._s) unchristliches Verhalten... an" - nimmt für den unbefangenen Durchschnittsleser erkennbar Bezug auf ein Schreiben der Oberin der Schwesterngemeinschaft an die Stiftungsräte, worin die Oberin die Entlassung der Raumpflegerin, welche offenbar Kritik an der neuen Heimleitung geübt hatte, "als massivste Diffamierung von uns vier Schwestern und von Frau X." bezeichnet und rhetorisch gefragt hatte, ob es "in diesem Haus noch Meinungsfreiheit" gebe. Das Werturteil betreffend "unchristliches Verhalten" des Beschwerdegegners ist in diesem Kontext im Übrigen vertretbar und wäre daher auch nicht als Beschimpfung (Art. 177 StGB) strafbar, wenn eine solche überhaupt eingeklagt wäre. Entgegen den weiteren Ausführungen der Vorinstanz im Rahmen der "Gesamtwürdigung" werden sodann dem Beschwerdegegner im Zeitungsartikel nirgendwo "leere Worte" vorgehalten. Gemäss dem Zeitungsartikel wollte "(A._), dessen 'soziale Ader' laut eigenen Angaben erst 'spät zum Beruf wurde', ... keinesfalls dulden, dass sich die Reinigungsfrau gelegentlich mit der Schwester Oberin über das Altersheim unterhalten hat und dabei auch kritische Töne anschlug", weshalb er ihr schliesslich den Aufhebungsvertrag unter die Nase gehalten habe. Der Hinweis auf die "soziale Ader", welche der Beschwerdegegner gemäss seinen eigenen Angaben erst spät zum Beruf machte, ist zwar im Gesamtzusammenhang erkennbar ironisch, doch hat der Beschwerdeführer damit nicht geäussert, dass dies "leere Worte" des Beschwerdegegners seien, wenn dieser eine Reinigungsfrau wegen Kritik an der Heimleitung entlasse, ganz abgesehen davon, dass eine solche Äusserung lediglich das Ansehen des Beschwerdegegners als Berufsmann und allenfalls als Politiker beträfe.
2.8 Selbst wenn man aber die Äusserungen des Beschwerdeführers, der Beschwerdegegner habe die Klosterfrauen und die Reinigungsfrau von heute auf morgen vor die Tür gestellt beziehungsweise gefeuert etc., zufolge einer Reflexwirkung auf den menschlich-sittlichen Bereich als ehrverletzend qualifizieren wollte, wäre der Beschwerdeführer hierfür aus nachstehenden Gründen nicht strafbar.
2.8.1 Zwar kann die Äusserung, die Klosterfrauen seien von heute auf morgen "gefeuert" worden, für sich allein betrachtet nach einer insoweit zutreffenden Bemerkung des Beschwerdegegners vom Durchschnittsleser als eine fristlose Kündigung verstanden werden. Im Zeitungsartikel wird indessen unmissverständlich geäussert, dass die Schwestern per sofort von der Arbeitsleistung "freigestellt" worden seien, sie aber "den Lohn bis zur Kündigungsfrist" ausbezahlt erhalten hätten. Gemäss den weiteren Äusserungen im Zeitungsartikel wurde auch der Reinigungsfrau, die ebenfalls "von heute auf morgen freigestellt" worden sei, "für die Kündigungsfrist... eine einmalige Lohnabfindung zugesprochen, welche ihr bar in die Hand gedrückt" worden sei. Im Zeitungsartikel wird eine Erklärung des Beschwerdegegners und des Heimleiters zitiert, wonach die drei Frauen bei Beginn der Kündigungsfrist "lediglich von der Arbeitsleistung freigestellt" worden seien. Die Vorinstanz wirft denn auch dem Beschwerdeführer zu Recht nicht vor, er habe im Zeitungsartikel wahrheitswidrig geäussert, dass den Klosterfrauen und der Reinigungsfrau fristlos gekündigt worden sei.
2.8.2 Gemäss den Ausführungen der Vorinstanz wurden diese Kündigungen nicht vom Beschwerdegegner im Alleingang, sondern vom Gesamtstiftungsrat beschlossen. Sie seien für die Schwestern nicht überraschend, sondern nach vorgängigen Gesprächen unter anderem mit dem Gesamtstiftungsrat erfolgt. Grund für die Kündigungen seien die offenbar unüberwindbaren Schwierigkeiten zwischen den Schwestern und der neuen Leitung und gerade nicht die Person des Beschwerdegegners gewesen. Es habe insoweit ein sachlicher Grund für die Trennung bestanden. Die vom Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang aufgestellten ehrenrührigen Tatsachenbehauptungen seien demnach unwahr. Ebenso liege der Kündigung der Reinigungsfrau ein Entscheid des Stiftungsrates zugrunde. Der Aufhebungsvertrag sei ihr alsdann nicht vom Beschwerdegegner, sondern vom Heimleiter und seiner Stellvertreterin vorgelegt worden. Die für den Beschwerdegegner ehrverletzende Darstellung des Beschwerdeführers dazu sei demnach ebenfalls wahrheitswidrig. Folglich sei dem Beschwerdeführer der Wahrheitsbeweis misslungen, womit dem an den Beschwerdegegner gerichteten Vorwurf des unchristlichen Verhaltens jede Grundlage entzogen sei. Der Beschwerdeführer habe zudem gemäss seinen eigenen Aussagen gewusst, dass nicht der Beschwerdegegner, sondern der Stiftungsrat die Kündigungen ausgesprochen hatte. Seine Darstellung im Zeitungsartikel, der Beschwerdegegner habe allein gehandelt, sei somit sogar bewusst falsch gewesen. Der Beschwerdeführer könne sich nicht damit entschuldigen, der Beschwerdegegner habe hierfür die Haupt- oder Mitverantwortung getragen. Denn dies gehe so aus seinem Bericht, in dem er den Beschwerdegegner als allein Verantwortlichen hinstelle, nicht hervor. Mithin sei der Beschwerdeführer in diesem Punkt, da der Wahrheitsbeweis misslungen sei, der üblen Nachrede schuldig zu sprechen. Den Gutglaubensbeweis habe der Beschwerdeführer nicht angetreten, und dieser Beweis würde im Übrigen an der eigenen Darstellung des Beschwerdeführers scheitern, wonach er gewusst habe, dass die Kündigungen vom Stiftungsrat beschlossen worden seien (angefochtenes Urteil S. 18 f.).
Soweit die Vorinstanz mit diesen Ausführungen zum Ausdruck bringen will, der Beschwerdeführer habe wahrheitswidrig behauptet, die Kündigungen seien für die Schwestern überraschend erfolgt, kann ihr nicht gefolgt werden. Der Beschwerdeführer hat solches nicht geäussert. Aus dem Zeitungsartikel wird im Gegenteil für den Durchschnittsleser ersichtlich, dass mit diesen Kündigungen ein "Machtkampf" eskalierte und ein "Zwist... den bisherigen Höhepunkt" erreichte, woraus sich ergibt, dass ein Konflikt schon seit einiger Zeit bestand.
Unerheblich ist, dass nach der Auffassung der Vorinstanz für die Kündigungen "ein sachlicher Grund" bestand, welcher in den "offenbar unüberwindbaren Schwierigkeiten zwischen den Schwestern und der neuen Heimleitung" lag, und dass somit die Freistellungen entgegen der Äusserung des Beschwerdeführers nicht "mit haarsträubenden Begründungen" erfolgten. Ob die Gründe "sachlich" oder aber "haarsträubend" waren, ist eine Frage der Bewertung der tatsächlichen Gründe für die Entlassungen und damit ein Werturteil. Dieses kann aber als solches nicht wahr oder unwahr sein (siehe E. 1.4 hiervor).
2.8.3 Die Äusserungen des Beschwerdeführers betreffend die Kündigungen sind nach der Auffassung der Vorinstanz vor allem deshalb unwahr, weil die Kündigungen nicht vom Beschwerdegegner im Alleingang, sondern vom Gesamtstiftungsrat gemeinsam beschlossen wurden.
Dieser Betrachtungsweise kann nicht gefolgt werden. Der Beschwerdegegner war Mitglied des Stiftungsrates. Er war zudem der operative Leiter und die treibende Kraft, was für den unbefangenen Durchschnittsleser aus dem Zeitungsartikel ersichtlich wird. Der Beschwerdegegner war damit für die Entlassungen zwar nicht allein verantwortlich, aber in einer herausragenden Stellung mitverantwortlich. Durch die Äusserung, dass der Beschwerdegegner die Klosterfrauen und die Reinigungsfrau von heute auf morgen freigestellt habe, wurde der Beschwerdegegner nicht in ein falsches Licht gerückt, in dem sein Ansehen im menschlich-sittlichen Bereich - gemessen am wahren Sachverhalt, wonach die Freistellungen einstimmig vom Gesamtstiftungsrat beschlossen worden waren - zusätzlich herabgesetzt erschien. Durch das Verschweigen der Tatsache, dass die Entlassungen auf einem einstimmigen Beschluss des Stiftungsrates beruhten, wurde der Beschwerdegegner nicht zusätzlich in seinem Ruf als ehrbarer Mensch verletzt (siehe E. 1.3 hiervor). Die fraglichen Äusserungen sind somit, soweit sie überhaupt ehrverletzend sind, in ihren wesentlichen Zügen wahr. Unerheblich ist schliesslich, dass der seitens der Arbeitgeberin vom Heimleiter in Vertretung des Beschwerdegegners unterschriebene Aufhebungsvertrag der Reinigungsfrau entgegen einer Äusserung des Beschwerdeführers nicht vom Beschwerdegegner persönlich, sondern vom Heimleiter und dessen Stellvertreterin zur Unterzeichnung vorgelegt wurde. Diese unwahre Tatsachenbehauptung, die eine untergeordnete Nebensächlichkeit betrifft, lässt den Beschwerdegegner verglichen mit dem wahren Sachverhalt nicht in einem ungünstigeren Licht erscheinen.
3. 3.1 Nach der Auffassung der Vorinstanz sind die Äusserungen des Beschwerdeführers in der Berichterstattung über "insieme" grösstenteils nicht ehrverletzend, da sie lediglich das Ansehen des Beschwerdegegners als Berufsmann betreffen. Hingegen erachtet die Vorinstanz die Äusserungen betreffend "Verdrehen" und "Einschüchtern" zur Erreichung des angestrebten Ziels der Neustrukturierung der Behindertenbetreuung als ehrverletzend. Insoweit sei aber der Wahrheitsbeweis erbracht. Zwar sei es heikel, dass im Kommentar allein die Person des Beschwerdegegners genannt werde. Diese Personifizierung gehe aber gerade noch durch, weil im Hauptteil der Berichterstattung unmissverständlich dargetan werde, dass die Neuorganisation in dieser Form vom Vorstand des Vereins getragen werde.
3.2 Die Vorinstanz hat den Beschwerdeführer bezüglich der Berichterstattung über "insieme" einzig wegen der darin enthaltenen Äusserungen betreffend "Übergriffe auf Betreute" der üblen Nachrede schuldig gesprochen.
Im Kommentar mit dem Titel "Provozieren und zurückkrebsen!" wird ausgeführt, dass das "(A._)-Duo", d.h. der Beschwerdegegner und der mit diesem nicht verwandte externe Berater A.A._, an der Informationsveranstaltung vom 23. Juni 2004 "die langjährigen insieme-MitarbeiterInnen mit Vorwürfen und Anschuldigungen der gröbsten Art, namentlich Mobbing, Filz, Machtmissbrauch und Decken von Betreuungsfehlern wie Übergriffe auf Betreute" provozierten. In der Folge hätten zehn Kader-Mitglieder und eine grosse Mehrheit der Belegschaft A._ in mehreren Briefen aufgefordert, die Vorwürfe zu belegen oder auf angemessene Weise zurückzuziehen. "Die Schreiben gingen ebenfalls an Staatsrat (B._), welcher (A._) umgehend aufforderte, vor allem zum Vorwurf des Übergriffs Stellung zu nehmen. (B._) stellte ob der strafrechtlich relevanten Vorwürfe die Frage, ob bereits Anzeige erstattet worden sei". Die Frage betreffend die Übergriffe und eine allfällige Strafanzeige beantwortete der Beschwerdegegner in der Folge nicht. "Zwei Monate später im September schrieb (B._) an (A._), ein solches Verhalten könne er 'nicht akzeptieren'. Darauf kam eine Aussprache zu Stande, an der auch das insieme-Kader anwesend war und wo (A._) den Vorwurf des Übergriffs mündlich zurückzog, wie die Zentrumsleiter bestätigen. Auf jeden Fall haben die Zentrumsleiter bis heute keine Kenntnis von einer strafrechtlichen Untersuchung. Anwalt (A._) hatte sich weit aus dem Fenster gelehnt und war unsanft auf die Nase gefallen."
Die Vorinstanz interpretiert diese Äusserungen dahingehend, dass damit behauptet werde, der Beschwerdegegner habe an der Informationsveranstaltung vom 23. Juni 2004 Mitarbeiter "wissentlich und willentlich zu Unrecht" beziehungsweise "wider besseres Wissen" strafbarer Handlungen, nämlich strafrechtlich relevanter Übergriffe auf Betreute, bezichtigt. Diese Äusserung des Beschwerdeführers sei ehrverletzend, und insoweit sei der Wahrheitsbeweis nicht erbracht worden.
3.3 Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe dem Beschwerdegegner entgegen den Ausführungen der Vorinstanz nicht "unterstellt, er habe Mitarbeiter, um an sein Ziel zu kommen, wissentlich und willentlich zu Unrecht einer strafbaren Handlung bezichtigt". Vielmehr habe er wahrheitsgetreu berichtet, was die Kaderleute an der Informationsveranstaltung vom Juni 2004 gehört und wogegen sie schriftlich protestiert hätten und was in der Folge bis zum Rückzug des Vorwurfs betreffend "Übergriffe auf Betreute" geschehen sei. Auch die Äusserung, dass die provokativen Vorhaltungen vom "A._-Duo" vorgetragen worden seien, sei entgegen der Meinung der Vorinstanz wahr. Wohl seien die Vorwürfe an der Veranstaltung vom Juni 2004 allein vom externen Berater A.A._ verbal vorgetragen worden. Dies sei aber offensichtlich im Einvernehmen und mit Billigung des Beschwerdegegners geschehen, der als "insieme"-Präsident und vorübergehend auch operativer Leiter an der Veranstaltung anwesend gewesen sei und nicht interveniert habe. Dies ergebe sich auch daraus, dass der Beschwerdegegner die beiden schriftlichen Anfragen von Staatsrat B._ betreffend die angeblichen "Übergriffe auf Betreute" nicht beantwortet habe, was er aber nach Treu und Glauben hätte tun müssen, wenn er heute geltend mache, er habe diesen Vorwurf weder erhoben noch mitgetragen.
Der Beschwerdegegner führt in seiner Vernehmlassung aus, der vom Beschwerdeführer gegen ihn erhobene Vorwurf, er habe die Mitarbeitenden wider besseres Wissen einer strafbaren Handlung, nämlich des Übergriffs auf Betreute, bezichtigt, müsse aktenkundigerweise als wahrheitswidrig eingestuft werden. An der fraglichen Sitzung habe allein der beigezogene externe Berater A.A._ die Resultate der Befragungen zusammengefasst und in diesem Zusammenhang die fraglichen Begriffe thematisiert.
Der Beschwerdegegner führt in seiner Vernehmlassung aus, der vom Beschwerdeführer gegen ihn erhobene Vorwurf, er habe die Mitarbeitenden wider besseres Wissen einer strafbaren Handlung, nämlich des Übergriffs auf Betreute, bezichtigt, müsse aktenkundigerweise als wahrheitswidrig eingestuft werden. An der fraglichen Sitzung habe allein der beigezogene externe Berater A.A._ die Resultate der Befragungen zusammengefasst und in diesem Zusammenhang die fraglichen Begriffe thematisiert.
3.4 3.4.1 Im Zeitungsartikel wird entgegen der Ansicht der Vorinstanz nicht geäussert, der Beschwerdegegner habe im Juni 2004 Mitarbeiter "wissentlich und willentlich zu Unrecht" beziehungsweise "wider besseres Wissen" strafbarer Übergriffe auf Betreute bezichtigt. Im Zeitungsartikel wird lediglich geäussert, dass das A._-Duo im Juni 2004 unter anderem den Vorwurf der Übergriffe auf Betreute erhob und dass der Beschwerdegegner diesen Vorwurf im September 2004 zurückzog. Aus dem Rückzug des Vorwurfs ergibt sich nach dem Verständnis des unbefangenen Durchschnittslesers nicht, dass der Vorwurf seinerzeit "wissentlich und willentlich zu Unrecht" beziehungsweise "wider besseres Wissen" erhoben worden war. Es bleibt die Möglichkeit, dass der Beschwerdegegner im Juni 2004 aufgrund der Erkenntnisse aus den Hearings in guten Treuen davon ausging, dass Übergriffe auf Betreute stattgefunden hatten, und dass sich dieser Vorwurf erst im Lauf der Zeit als unbegründet oder als unbeweisbar erwies. Mit dem Hinweis auf den Rückzieher im September 2004 hat der Beschwerdeführer somit keineswegs, wie die Vorinstanz meint, geäussert, dass der Vorwurf des strafbaren Übergriffs auf Betreute im Juni 2004 "wissentlich und willentlich zu Unrecht" beziehungsweise "wider besseres Wissen" erhoben worden sei. An der Informationsveranstaltung vom Juni 2004 wurde unter anderem der Vorwurf des Übergriffs auf Betreute erhoben, und dieser Vorwurf wurde im September 2004 zurückgezogen. Insoweit ist die Berichterstattung des Beschwerdeführers wahr, soweit sie überhaupt ehrverletzend ist.
3.4.2 Nach der Auffassung der Vorinstanz ist der Wahrheitsbeweis nicht erbracht, weil entgegen der Berichterstattung des Beschwerdeführers nicht das "A._-Duo", d.h. der Beschwerdegegner und der mit ihm nicht verwandte externe Berater A.A._, sondern allein A.A._ unter Hinweis auf die Ergebnisse der Hearings die Übergriffe thematisiert habe.
Dieser Betrachtungsweise kann nicht gefolgt werden. Es war die Aufgabe des externen Beraters A.A._, an der Informationsveranstaltung vom Juni 2004 die Ergebnisse der Hearings zu präsentieren. Der Beschwerdegegner, der die Umstrukturierungen vorantrieb, war an dieser Veranstaltung als Präsident des Vereinsvorstands anwesend. Er distanzierte sich an der Veranstaltung in keiner Weise von den Äusserungen von A.A._, noch machte er irgendwelche Vorbehalte. Auf die beiden schriftlichen Anfragen von Staatsrat B._ betreffend Übergriffe auf Betreute und allfällige Strafanzeigen antwortete der Beschwerdegegner nicht. Er machte somit auch nicht etwa geltend, dass er der falsche Adressat dieser Anfragen und Aufforderungen zu Klarstellungen sei, weil der Vorwurf des Übergriffs auf Betreute nicht von ihm, sondern vom externen Berater A.A._ thematisiert worden sei. Unter diesen Umständen, die auch in der Berichterstattung dargestellt werden, konnte nicht zweifelhaft sein, dass der Vorwurf des Übergriffs auf Betreute an der Informationsveranstaltung vom Juni 2004 vom Redner A.A._ im Einvernehmen mit dem ebenfalls anwesenden Beschwerdegegner thematisiert worden war. Es ist daher nicht zu beanstanden, dass in der Berichterstattung vom "A._-Duo" die Rede ist.
4. Zusammenfassend ergibt sich somit Folgendes. Der Schuldspruch wegen übler Nachrede stützt sich teilweise auf eine überdehnende Interpretation der in der Berichterstattung enthaltenen Aussagen und somit auf Äusserungen, welche der Beschwerdeführer nach dem Eindruck des unbefangenen Durchschnittslesers gar nicht getan hat. Die Tatsachenbehauptungen, die zum Schuldspruch wegen übler Nachrede führten, sind nicht ehrverletzend, da sie entgegen der Auffassung der Vorinstanz lediglich das Ansehen des Beschwerdegegners als Berufsmann berühren. Selbst soweit sie infolge einer gewissen Reflexwirkung auf den Ruf des Beschwerdegegners als ehrbarer Mensch ehrverletzend sein sollten, ist der Beschwerdeführer nicht strafbar, da die Tatsachenbehauptungen in ihren wesentlichen Zügen als wahr bewiesen sind. Es ist insoweit entgegen der Meinung der Vorinstanz unerheblich, dass einerseits die Entlassungen nicht vom Beschwerdegegner im Alleingang angeordnet, sondern vom Stiftungsrat, welchem der Beschwerdegegner angehörte, beschlossen worden waren, und dass andererseits der Vorwurf betreffend Übergriffe auf Betreute an der Informationsveranstaltung allein vom externen Berater verbal vorgetragen worden war.
Der Beschwerdeführer hat sich daher entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht der üblen Nachrede (Art. 173 StGB) strafbar gemacht. Seine Beschwerde ist somit gutzuheissen und das Urteil des Kantonsgerichts des Kantons Wallis, Strafgericht I, vom 28. März 2008 aufzuheben.
5. 5.1 Heisst das Bundesgericht die Beschwerde gut, so entscheidet es in der Sache selbst oder weist diese zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurück (Art. 107 Abs. 2 Satz 1 BGG). Diese Bestimmung ist auch im Verfahren der Beschwerde in Strafsachen anwendbar. Die Strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts kann daher - im Unterschied zum früheren Kassationshof im Verfahren der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde - im Falle der Gutheissung der Beschwerde auch selbst in der Sache, d.h. im Schuld- und im Strafpunkt, entscheiden. Die Voraussetzungen hiefür sind vorliegend erfüllt.
Der Beschwerdeführer ist demnach in Gutheissung seiner Beschwerde vom Vorwurf der üblen Nachrede (Art. 173 StGB) freizusprechen.
5.2 Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der unterliegende Beschwerdegegner die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG) und dem obsiegenden Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung zu zahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG).
5.3 Zur Neuverlegung der kantonalen Verfahrenskosten und der Entschädigung für das kantonale Verfahren ist die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen (Art. 67, Art. 68 Abs. 5 in fine BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Kantonsgerichts des Kantons Wallis, Strafgericht I, vom 28. März 2008 aufgehoben und der Beschwerdeführer vom Vorwurf der üblen Nachrede (Art. 173 StGB) freigesprochen.
2. Die Gerichtskosten von Fr 2'000.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Der Beschwerdegegner hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- zu zahlen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der kantonalen Verfahrenskosten und der Parteientschädigung für das kantonale Verfahren an die Vorinstanz zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Wallis, Strafgericht I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. März 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Näf