Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Im angefochtenen Entscheid wurde auf eine Appellation nicht eingetreten, weil der Beschwerdeführer den verlangten Kostenvorschuss nicht geleistet hatte. In der Beschwerde vor Bundesgericht befasst er sich mit der Frage des Kostenvorschusses jedenfalls nicht ausdrücklich, weshalb die Eingabe den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG nicht genügt. Aber selbst wenn man die Ausführungen dahin interpretieren wollte, dass es dem Beschwerdeführer aus finanziellen Gründen nicht möglich gewesen sei, den Kostenvorschuss zu bezahlen, stellen sie reine Behauptungen dar, die nicht belegt sind. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 800.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. April 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn