Sachverhalt:
A. Am 9. Oktober 2009 fuhr X._ mit seinem Fahrzeug auf der Hünenbergstrasse in Luzern und überschritt innerorts die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 30 km/h um 25 km/h (nach Abzug der Messtoleranz). Das Amtsstatthalteramt Luzern bestrafte ihn mit Strafverfügung vom 5. Januar 2010 wegen Verletzung der Verkehrsregeln rechtskräftig mit einer unbedingten Geldstrafe.
B. In der Folge entzog das Verkehrsstrafamt des Kantons Schaffhausen (heute: Verkehrsabteilung der Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen) X._ am 25. Februar 2010 in Anwendung von Art. 16c SVG und Art. 33 VZV den Führerausweis für die Dauer von zwölf Monaten.
In Abweisung des von X._ erhobenen Rekurses bestätigte der Regierungsrat des Kantons Schaffhausen am 15. Juni 2010 die Verfügung des Verkehrsstrafamtes.
Mit Entscheid vom 28. Januar 2011 wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen die Beschwerde von X._ ab. Es erachtete sowohl die objektiven wie die subjektiven Tatbestandselemente der schweren Widerhandlung im Sinne von Art. 16c Abs. 1 lit. a SVG als erfüllt.
C. Gegen diesen Entscheid des Obergerichts hat X._ beim Bundesgericht am 28. März 2011 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Er beantragt die Aufhebung der Entscheide des Verkehrsstrafamtes, des Regierungsrates und des Verwaltungsgerichts, die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz und eventualiter einen Entzug des Führerausweises für eine Dauer von vier Monaten.
Das Obergericht nimmt in einzelnen Punkten zur Besetzung der urteilenden Kammer Stellung, verzichtet im Übrigen auf eine Vernehmlassung. Der Regierungsrat beantragt unter blossem Hinweis auf das angefochtene Urteil die Abweisung der Beschwerde. Die Verkehrsabteilung der Staatsanwaltschaft hat sich zur Sache nicht geäussert. Das Bundesamt für Strassen ASTRA beantragt ohne weitere Bemerkungen die Abweisung der Beschwerde.
Der Beschwerdeführer hält in seiner ergänzenden Eingabe vom 19. August 2011 an Antrag und Begründung fest. In der Folge hat sich das Obergericht nochmals zur Frage der Besetzung geäussert.
D. Mit Verfügung vom 9. Mai 2011 ist der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.
Erwägungen:
1. Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss Art. 83 BGG fällt. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach Art. 82 lit. a BGG ist zulässig. Als Verfügungsadressat ist der Beschwerdeführer im Sinne von Art. 89 Abs. 1 BGG zur Beschwerde legitimiert. Die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 46 Abs. 1 lit. a BGG). Nicht einzutreten ist auf den Antrag, auch die Entscheide des Verkehrsstrafamtes und des Regierungsrates seien aufzuheben. Diese sind durch das Urteil der Vorinstanz ersetzt, gelten immerhin inhaltlich als mit angefochten (sog. Devolutiveffekt, BGE 134 II 142 E. 1.4 S. 144).
Mit der Beschwerde kann laut Art. 95 lit. a und lit. b BGG die Verletzung von Bundesrecht (inkl. Bundesverfassungsrecht) und Völkerrecht geltend gemacht werden. Gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die Verletzung von Grundrechten prüft das Bundesgericht nach Art. 106 Abs. 2 BGG nur, soweit solche Rügen vorgebracht und begründet werden. Ob diese Anforderungen an die Beschwerdeschrift erfüllt sind, wird im entsprechenden Sachzusammenhang zu prüfen sein. Unter diesem Vorbehalt kann auf die Beschwerde eingetreten werden.
2. Der Beschwerdeführer erhebt verschiedene Rügen formeller Natur.
2.1 Er bringt vorerst vor, der Regierungsrat hätte gestützt auf Art. 6 Ziff. 1 EMRK eine öffentliche Verhandlung durchführen müssen. Der Verfahrensmangel sei indessen durch die mündliche Verhandlung vor dem Obergericht geheilt worden. Bei dieser Sachlage braucht auf die Frage des Anspruchs auf eine öffentliche Verhandlung nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK (und Art. 30 Abs. 3 BV) nicht näher eingegangen zu werden.
2.2 Der Beschwerdeführer rügt gestützt auf Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK eine verfassungswidrige Besetzung des Gerichts; er legt nicht dar, inwiefern in dieser Hinsicht Art. 18 der Schaffhauser Kantonsverfassung verletzt sein soll. Den Mangel erblickt er im Umstand, dass im Rubrum des angefochtenen Urteils Oberrichterin Cornelia Stamm Hurter genannt wird, obwohl diese an der mündlichen Verhandlung vom 22. November 2010 nicht teilgenommen hatte und er diese ablehne.
Das Obergericht hat in seiner Stellungnahme zuhanden des Bundesgerichts sowie in einem Briefverkehr mit dem Beschwerdeführer dargelegt, dass die Erwähnung von Oberrichterin Cornelia Stamm Hurter auf einem Kanzleiversehen beruhe. Es habe tatsächlich während des ganzen Verfahrens Ersatzrichterin Sonja Hammer-Bachmann an deren Stelle mitgewirkt. Oberrichterin Cornelia Stamm Hurter sei von sich aus in den Ausstand getreten. Im Übrigen sei das Urteil folgendermassen zustande gekommen: Am 22. November 2010 habe die Kammer den Beschwerdeführer angehört; daran anschliessend habe das Gericht die Beschwerdesache beraten; daraufhin seien zur Ergänzung der Sachverhaltsabklärung Akten beigezogen worden (Aktennotiz vom 13. Dezember 2010); der Beschwerdeführer hat dazu am 29. Dezember 2010 Stellung genommen; hernach bereinigte das Gericht die letzten offenen Fragen auf dem Zirkulationsweg; Oberrichterin Marlis Pfeiffer hat ihr Einverständnis zum Entscheidentwurf am 11. Januar 2011 gegeben; das Urteil vom 28. Januar 2011 ist schliesslich in Vertretung des Vorsitzenden Arnold Marti vom Obergerichtspräsidenten David Werner unterzeichnet worden.
Der Beschwerdeführer bringt vor, es sei ihm in Verletzung des rechtlichen Gehörs nicht mitgeteilt worden, dass Oberrichterin Cornelia Stamm Hurter von sich aus in den Ausstand getreten sei. Es wird nicht dargelegt und ist nicht ersichtlich, dass der spontane Ausstand eines mit der Sache noch nicht befassten Richters den Verfahrensparteien mitgeteilt werden müsste und dass das Unterbleiben einer Mitteilung Art. 29 Abs. 2 oder Art. 30 Abs. 1 BV verletzen sollte. - Gemäss der gerichtlichen Stellungnahme hat Oberrichterin Marlis Pfeiffer ihr Einverständnis zum Entscheidentwurf am 11. Januar 2011 gegeben. Der Beschwerdeführer ersucht nicht um entsprechende Konsultation des gerichtlichen Dossiers. Mit seiner Behauptung, Oberrichterin Marlis Pfeiffer sei "unbestrittenermassen" am 11. Januar 2011 "ferienhalber in Übersee (Neuseeland)" bzw. "Ende Januar 2011 schon seit längerer Zeit in einem mehrmonatigen Auslandurlaub in Neuseeland" gewesen, vermag er die Sachverhaltsfeststellung des Obergerichts nicht hinlänglich in Frage zu stellen (Art. 97 Abs. 1 BGG). Demnach ist davon auszugehen, dass Oberrichterin Marlis Pfeiffer am 11. Januar 2011 ihr Einverständnis mit dem Urteil gegeben hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). - Schliesslich ist die Unterzeichnung des Urteils durch Obergerichtspräsident David Werner mit dem Vermerk "i.V." nicht zu beanstanden. Dass der Vorsitzende Arnold Marti im Zeitpunkt der Unterzeichnung und des Versandes des Urteils Ende Februar 2011 gesundheitsbedingt ausgefallen war, wie im Schreiben von Obergerichtspräsident David Werner vom 20. April 2011 festgehalten ist, bedeutet nicht, dass er nicht ordentlich an der Entscheidfindung mitgewirkt hat.
Gesamthaft kann nicht angenommen werden, dass entgegen den Ausführungen des Obergerichts die (abgelehnte) Oberrichterin Cornelia Stamm Hurter anstelle der Oberrichterin Marlis Pfeiffer mitgewirkt hat. Bei dieser Sachlage ist die Gerichtsbesetzung nicht zu beanstanden. Sie erweckt bei objektiver Betrachtung auch nicht den Anschein, dass das Gericht voreingenommen sein könnte. Damit erweist sich die Beschwerde in diesem Punkte unbegründet.
2.3 Schliesslich rügt der Beschwerdeführer als Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV, dass das Obergericht zur Frage, ob eine Geschwindigkeitsübertretung um 25 km/h bei vorgeschriebener Höchstgeschwindigkeit von 50 km/h dasselbe Gefährdungspotential aufweise wie bei einer vorgeschriebenen Höchstgeschwindigkeit von 30 km/h, kein verkehrstechnisches Gutachten eingeholt hat.
Der Anspruch auf rechtliches Gehör im Sinne von Art. 29 Abs. 2 BV schliesst es nicht aus, dass der Richter das Beweisverfahren schliesst, wenn er aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (BGE 124 I 208 E. 4a S. 211; 131 I 153 E. 3 S. 157).
Das Obergericht führt im angefochtenen Entscheid aus, das Bundesgericht habe auf eine entsprechende Differenzierung bei der Überschreitung der innerorts geltenden Höchstgeschwindigkeiten verzichtet. Mit ausführlicher Begründung widersprach es der Ansicht des Beschwerdeführers, eine Geschwindigkeitsüberschreitung von 25 km/h sei in einer Zone mit Tempo 30 km/h weniger gefährlich als in einer Zone mit Tempo 50 km/h. Bei dieser Sachlage konnte die Vorinstanz ohne Verfassungsverletzung von weitern Beweismassnahmen absehen.
3. Der Beschwerdeführer rügt in materieller Hinsicht, das Obergericht und die Vorinstanzen hätten in Verletzung von Bundesrecht das Vorliegen einer mittelschweren Widerhandlung im Sinne von Art. 16b Abs. 1 SVG verneint und zu Unrecht eine Widerhandlung gemäss Art. 16c Abs. 1 SVG angenommen. Im Einzelnen nimmt der Beschwerdeführer Bezug auf die Minderheitsmeinung im obergerichtlichen Spruchkörper, wonach lediglich eine mittelschwere Widerhandlung vorliege.
3.1 Die Geschwindigkeit ist stets den Umständen anzupassen, namentlich den Strassen-, Verkehrs- und Sichtverhältnissen. Wo das Fahrzeug den Verkehr stören könnte, ist langsam zu fahren (Art. 32 Abs. 1 SVG). Die allgemeine Höchstgeschwindigkeit für Fahrzeuge beträgt unter günstigen Strassen-, Verkehrs- und Sichtverhältnissen in Ortschaften 50 km/h (Art. 4a Abs. 1 lit. a der Verkehrsregelverordnung [VRV; SR 741.11]).
Gemäss Art. 22 Abs. 2 der Signalisationsverordnung vom 5. September 1979 (SSV; SR 741.21) wird die Höchstgeschwindigkeit stufenweise gesenkt, wenn sich auf Strassen mit schnellem Verkehr eine erhebliche Geschwindigkeitsherabsetzung aufdrängt. Nach Art. 108 Abs. 5 lit. d SSV sind auf Strassen innerorts tiefere Höchstgeschwindigkeiten als 50 km/h zulässig. Abweichende signalisierte Höchstgeschwindigkeiten gehen den allgemeinen Höchstgeschwindigkeiten vor (Art.4a Abs. 5 VRV). Eine abweichende Höchstgeschwindigkeit ändert am Innerortsbereich nichts (Urteil 6A.81/2006 vom 22. Dezember 2006 E. 2.4; Urteil 6S.99/2004 vom 25. August 2004 E. 2.2).
3.2 Das Strassenverkehrsgesetz unterscheidet zwischen der leichten, mittelschweren und schweren Widerhandlung (Art. 16a-16c SVG). Eine leichte Widerhandlung im Sinne von Art. 16a Abs. 1 lit. a SVG begeht, wer durch Verletzung von Verkehrsregeln eine geringe Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft und ihn dabei nur ein leichtes Verschulden trifft. Gemäss Art. 16b Abs. 1 lit. a SVG begeht eine mittelschwere Widerhandlung, wer durch Verletzung von Verkehrsregeln eine Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft oder in Kauf nimmt. Nach Art. 16c Abs. 1 lit. a SVG begeht eine schwere Widerhandlung, wer durch grobe Verletzung von Verkehrsregeln eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft oder in Kauf nimmt. Nach einer schweren Widerhandlung wird der Führerausweis gemäss Art. 16c Abs. 2 lit. a SVG für mindestens drei Monate entzogen. Die mittelschwere Widerhandlung nach Art. 16b Abs. 1 lit. a SVG stellt einen Auffangtatbestand dar. Eine solche liegt vor, wenn nicht alle privile-gierenden Elemente einer leichten Widerhandlung gemäss Art. 16a Abs. 1 lit. a SVG und nicht alle qualifizierenden Elemente einer schweren Widerhandlung nach Art. 16c Abs. 1 lit. a SVG gegeben sind (BGE 136 II 447 E. 3.2 S. 452; 135 II 138 E. 2.2 S. 140).
3.3 In Bezug auf die Überschreitung der zulässigen Höchstgeschwindigkeiten hat die Rechtsprechung im Interesse der rechtsgleichen Behandlung Grenzwerte zur Sanktionierung festgelegt. Der damit einhergehende Schematismus gewährleistet ihre rechtsgleiche Anwendung (Urteil 1C_224/2010 vom 6. Oktober 2010 E. 3.3; Urteil 1C_83/2008 vom 16. Oktober 2008 E. 2.6). Nach dieser Rechtsprechung liegt ungeachtet der konkreten Umstände objektiv eine schwere Widerhandlung vor, wenn der Lenker die Höchstgeschwindigkeit auf Autobahnen um 35 km/h oder mehr überschreitet (BGE 133 II 331 E. 3.1 S. 334). Eine schwere Widerhandlung im Sinne von Art. 16c Abs.1 lit. a SVG ist ebenfalls gegeben, wenn innerorts die Höchstgeschwindigkeit von 50 km/h um 25 km/h oder mehr überschritten wird. Dies gilt ungeachtet der konkreten Umstände wie z.B. günstige Verkehrsverhältnisse oder ein tadelloser automobilistischer Leumund (BGE 132 II 234 E. 3 S. 237; 123 II 37 E. 1d S. 41).
Eine übersetzte Geschwindigkeit stellt gerade innerorts eine erhebliche Gefahr dar. Die Zahl der vom Lenker zu verarbeitenden Reize ist innerorts grösser als ausserorts und auf der Autobahn, was eine gesteigerte Aufmerksamkeit erfordert. Zudem sind innerorts viele schwache Verkehrsteilnehmer vorhanden (Fussgänger, Velofahrer), die - vor allem Kinder und ältere Menschen - einem besonderen Risiko ausgesetzt sind. Darüber hinaus besteht eine erhöhte Gefahr von Seitenkollisionen. Die anderen Verkehrsteilnehmer dürfen sich, auch soweit sie wartepflichtig sind, auf den Vertrauensgrundsatz berufen. Sie müssen sich nicht darauf einstellen, dass ein Fahrzeug innerorts mit einer übersetzten Geschwindigkeit herannaht. Welch schwerwiegende Folgen Geschwindigkeitsüberschreitungen innerorts, wo Fahrzeug-Fussgänger-Kollisionen häufig sind, haben können, zeigen physikalische Berechnungen (Urteil 6B_1028/2008 vom 16. April 2009 E. 3.5 und 3.6; Urteil 1C_222/2008 vom 18. November 2008 E. 2.2.4; je mit weiterführenden Hinweisen).
Subjektiv ist für das Vorliegen einer schweren Widerhandlung nach Art. 16c Abs. 1 lit. a SVG erforderlich, dass dem Täter aufgrund eines rücksichtslosen oder sonst wie schwerwiegend regelwidrigen Verhaltens zumindest eine grobe Fahrlässigkeit vorgeworfen werden kann (BGE 126 II 206 E. 1a S. 207; Urteil 1C_222/2008 vom 18. November 2008). Nach der Rechtsprechung ist die Überschreitung der Höchstgeschwindigkeit bei Vorliegen eines objektiv schweren Falles in der Regel mindestens grobfahrlässig. Eine Ausnahme kommt etwa in Betracht, wenn der Lenker aus nachvollziehbaren Gründen gemeint hat, er befinde sich noch nicht oder nicht mehr im Innerortsbereich (BGE 123 II 37 E. 1f S. 41; Urteil 1C_222/2008 vom 18. November 2008 E. 2.3).
Diese Schematisierung entbindet die Entzugsbehörde allerdings nicht, den Umständen des Einzelfalles Rechnung zu tragen. Einerseits hat sie zu prüfen, ob besondere Umstände vorliegen, die die Verkehrsregelverletzung weniger gravierend erscheinen lassen, etwa wenn der Fahrer aus ernsthaften Gründen annahm, sich noch nicht oder nicht mehr in einer geschwindigkeitsbegrenzten Zone zu befinden. Anderseits sind die konkreten Umstände des Einzelfalles bei der Bemessung der Entzugsdauer zu berücksichtigen (Urteil 1C_83/2008 vom 16. Oktober 2008 E. 2; Urteil 1C_129/2010 vom 3. Juni 2010).
3.4 Das Obergericht bejahte in objektiver Hinsicht eine schwere Widerhandlung im Sinne von Art. 16c Abs. 1 lit. a SVG.
Nach der genannten Rechtsprechung liegt bei der Überschreitung der innerorts geltenden Höchstgeschwindigkeiten um 25 km/h oder mehr eine schwere Widerhandlung vor. Diese Regel wird zur Gewährleistung rechtsgleicher Behandlung schematisch angewendet. Das Bundesgericht hat die Frage aufgeworfen, ob eine schwere Widerhandlung in einer 30 km/h-Zone bereits bei einer Überschreitung um 20 km/h vorliege, die Frage indes offen gelassen und es damit abgelehnt, Geschwindigkeitsüberschreitungen im Innerortsbereich nach der konkret gültigen Höchstgeschwindigkeit zu differenzieren (Urteil 6B_1028/2009 vom 16. April 2009 E. 3). Vor diesem Hintergrund und unter Beachtung der besondern Gefahren im Innerortsbereich (oben E. 3.3) fällt ausser Betracht, für das Vorliegen einer schweren Widerhandlung in einer 30 km/h-Zone eine höhere Geschwindigkeitsüberschreitung als 25 km/h zu verlangen. So hat das Bundesgericht schwere Widerhandlungen auch angenommen, wenn ein Lenker in einer Innerortszone die Höchstgeschwindigkeit von 40 km/h um 26 km/h überschreitet (Urteil 1C_522/2008 vom 29. September 2009; Urteil 1C_222/2008 vom 18. November 2008). Unbeachtlich sind nach der genannten Rechtsprechung die konkreten Umstände wie etwa günstige Verkehrsbedingungen oder ein guter automobilistischer Leumund. Bei dieser Sachlage ist die genannte Rechtsprechung auch dann massgebend, wenn die Überschreitung - nach Abzug der Messtoleranz - wie im vorliegenden Fall genau 25 km/h beträgt.
Demnach hat das Obergericht kein Bundesrecht verletzt, indem es in objektiver Hinsicht eine schwere Widerhandlung im Sinne von Art. 16c Abs. 1 lit. a SVG bejahte. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, vermag - soweit die Beschwerdebegründung den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG überhaupt genügt - keine Verletzung von Bundesrecht zu belegen. Insoweit ist die Beschwerde unbegründet.
3.5 Der Beschwerdeführer macht darüber hinaus geltend, in subjektiver Hinsicht sei von den besondern Umständen auszugehen, daher im Sinne der Minderheitsauffassung des Obergerichts lediglich eine pflichtwidrige Unaufmerksamkeit anzunehmen und demnach Art. 16b Abs. 1 lit. a SVG zur Anwendung zu bringen.
Für die Beurteilung der subjektiven Seite ist davon auszugehen, dass die Hünenbergstrasse mit zwei Zonensignalen und einer Markierung "Zone 30" unübersehbar als Tempo-30-Zone gekennzeichnet ist. Der Beschwerdeführer bringt nicht vor, dass die Kennzeichnung unklar sei oder für ihn nicht leicht erkennbar gewesen wäre. Die Tempolimiten sind auch im Falle von Änderungen einzuhalten. Im Grundsatz ist es daher unerheblich, dass für die Hünenbergstrasse früher eine Beschränkung von 50 km/h galt. Es wird nicht geltend gemacht, dass der Beschwerdeführer die Hünenbergstrasse unter altem Regime sehr oft befahren habe, sodass sich eine Gewohnheit hätte einstellen können. Es ist nicht erstellt, dass der Beschwerdeführer erstmals auf die Geschwindigkeitsbegrenzung von 30 km/h stiess. Vielmehr gab er an, die Hünenbergstrasse schon zwei- bis dreimal mit der Begrenzung auf 30 km/h befahren zu haben. Damit kann nicht angenommen werden, dass er eine neue Signalisation übersehen hätte und das Verschulden dadurch gemindert wäre.
Der Beschwerdeführer bezeichnet die Hünenbergstrasse als relativ breite Durchgangsstrasse mit problemloser Kreuzungsmöglichkeit und einer Buslinie. Demgegenüber weist das Obergericht darauf hin, dass die Hünenbergstrasse von zahlreichen Büschen und Bäumen gesäumt ist und sechs Strassen in sie einmünden. In Kombination mit der Beschränkung auf 30 km/h deutet das darauf hin, dass eine übersetzte Geschwindigkeit eine erhebliche Gefahr bewirkt. Zudem bestand die konkrete Möglichkeit, dass an jenem Morgen Schülerinnen und Schüler die Strasse benützten. All diese Umstände lassen das Verschulden des Beschwerdeführers nicht als vermindert erscheinen.
Schliesslich hat das Obergericht dem Beschwerdeführer zwar zugestanden, die Hünenbergstrasse in einer für ihn schwierigen psychischen Situation aus uneigennützigen Motiven befahren zu haben. Der Beschwerdeführer bringt nicht vor, dass für diese Fahrt besondere Eile angesagt war. Vor dem Hintergrund des Gebots, ein Fahrzeug nur in fahrfähigem Zustand zu führen, kann im besonderen psychischen Zustand des Beschwerdeführers kein Umstand erblickt werden, der das Verschulden als geringer erscheinen liesse.
Damit durfte das Obergericht ohne Bundesrechtsverletzung auch die subjektiven Voraussetzungen für die Annahme einer schweren Widerhandlung im Sinne von Art. 16c Abs. 1 lit. a SVG bejahen. Die Beschwerde erweist sich daher auch in diesem Punkte als unbegründet.
3.6 Der Beschwerdeführer erblickt im Führerausweisentzug für die Dauer eines Jahres keine Bundesrechtsverletzung, ersucht indes um Reduktion der Dauer auf vier Monate.
Nach Art. 16c Abs. 2 lit. c SVG ist der Führerausweis nach einer schweren Widerhandlung für mindestens zwölf Monate zu entziehen, wenn in den vorangegangenen fünf Jahren der Ausweis einmal wegen einer schweren Widerhandlung entzogen war. Diese Mindestdauer kann nicht unterschritten werden. Der Beschwerdeführer stellt nicht in Abrede, dass er im Massnahmeregister verzeichnet ist. Das Verkehrsstrafamt des Kantons Schaffhausen entzog ihm den Führerausweis im Januar 2009, weil er im Oktober 2008 die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h ausserorts um 37 km/h (nach Abzug der Messtoleranz) überschritten hatte.
4. Die Beschwerde ist demnach abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft, Verkehrsabteilung, dem Regierungsrat und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen sowie dem Bundesamt für Strassen, Sekretariat Administrativmassnahmen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Oktober 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Steinmann