Faits:
A. A._, ressortissante camerounaise née en 1969, a épousé, le 7 juin 1997 à Yahoundé, B._, ressortissant suisse né en 1942.
Arrivée en Suisse en juillet 1997, elle a pris domicile à Thoune avec son époux et obtenu une autorisation de séjour annuelle au titre de regroupement familial, puis une autorisation d'établissement. Trois de ses enfants ont également pris domicile avec elle.
Le 21 août 2002, A._ a déposé une demande de naturalisation facilitée fondée sur son mariage. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'intéressée et son époux ont contresigné, le 16 avril 2004, une déclaration écrite aux termes de laquelle ils confirmaient vivre en communauté conjugale stable et effective, résider à la même adresse et n'envisager ni séparation, ni divorce.
Par décision du 23 juillet 2004, l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration (actuellement l'Office fédéral des migrations; ci-après: l'Office fédéral) a accordé la naturalisation facilitée à l'intéressée.
B. Par jugement du 27 septembre 2005 et entré en force le 14 octobre 2005, le mariage des prénommés a été dissous par le divorce. Le tribunal a en outre confié à A._ la garde de ses deux filles adoptées entre-temps par B._.
La commune de Thoune a avisé l'Office fédéral du divorce des époux A._ et B._ et a précisé, le 14 mai 2008, que ces derniers ne vivaient plus ensemble depuis le 1er novembre 2004. La commune de Steffisburg a par ailleurs indiqué que A._ avait pris domicile sur son territoire, durant la période du 1er novembre 2000 au 5 février 2002, avec ses enfants mais sans son époux.
Le 20 mai 2008, l'Office fédéral a informé A._ qu'au regard de ces circonstances et au vu de son divorce, il se voyait contraint d'examiner s'il y avait lieu d'annuler sa décision de naturalisation facilitée.
L'intéressée a répondu, le 18 juillet 2008, que les difficultés étaient apparues au sein du couple peu de temps après le mariage et que la relation conjugale s'était rapidement dégradée, en raison de l'infidélité de son époux et de l'irrespect manifesté par ce dernier envers elle. Elle a précisé, par courrier du 27 août 2008, que les dissensions survenues au sein du couple avaient leur origine d'une part dans le fait que B._ ne remplissait pas ses devoirs financiers envers sa famille et d'autre part dans le fait que ses filles ne pouvaient accepter qu'il accueille des femmes de couleur au domicile familial en l'absence de leur mère.
Par correspondances datées des 1er février et 1er mars 2009, B._ a indiqué à l'intention de l'Office fédéral que les difficultés qui avaient surgi au sein du couple avaient en particulier pour origine des problèmes d'argent.
C. Le 20 mai 2009, l'Office fédéral a prononcé l'annulation de la naturalisation facilitée de A._.
Par arrêt du 24 juin 2011, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours de l'intéressée contre la décision précitée. Il a considéré en substance que l'examen des faits pertinents de la cause, ainsi que leur déroulement chronologique relativement rapide, amenaient à la conclusion que celle-ci avait obtenu la naturalisation facilitée sur la base de déclarations mensongères, voire d'une dissimulation de faits essentiels. A._ n'avait par ailleurs apporté aucun élément propre à démontrer la survenance d'un événement extraordinaire postérieur à la signature de la déclaration commune et susceptible d'expliquer une dégradation aussi rapide du lien conjugal.
D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision du Tribunal administratif fédéral du 24 juin 2011 et de confirmer la naturalisation facilitée qui lui a été octroyée le 23 juillet 2004.
Le Tribunal administratif fédéral renonce à prendre position. L'Office fédéral observe que le recours ne contient aucun élément propre à remettre en cause l'arrêt attaqué.
Par ordonnance du 3 octobre 2011, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif de la recourante.
Considérant en droit:
1. L'arrêt attaqué émane du Tribunal administratif fédéral et concerne l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à la recourante, si bien qu'il peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public (art. 82 let. a et 86 al. 1 let. a LTF). Le motif d'exclusion de l'art. 83 let. b LTF n'entre pas en ligne de compte, dès lors qu'il s'agit en l'espèce de naturalisation facilitée et non pas de naturalisation ordinaire. Il ne fait pas de doute que la recourante est particulièrement atteinte par la décision attaquée et qu'elle possède la qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF. Pour le surplus, les conditions formelles de recevabilité sont remplies, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2. Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, la recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue. Le Tribunal administratif fédéral aurait dû donner suite à sa requête de procéder à son audition ainsi qu'à celle de son époux.
2.1 Le droit d'être entendu garanti à l'art. 29 al. 2 Cst. comprend celui de faire administrer les preuves pour autant que celles-ci soient requises dans les formes prévues et qu'elles apparaissent utiles à l'établissement des faits pertinents (ATF 129 II 497 consid. 2.2 p. 504; 127 I 54 consid. 2b p. 56; 126 I 97 consid. 2b p. 102). L'autorité de décision peut donc se livrer à une appréciation anticipée de la pertinence du fait à prouver et de l'utilité du moyen de preuve offert et, sur cette base, refuser de l'administrer. Ce refus ne viole le droit d'être entendu que si l'appréciation à laquelle elle a ainsi procédé est entachée d'arbitraire (ATF 131 I 153 consid. 3 p. 157 et les arrêts cités; sur la notion d'arbitraire, voir ATF 132 I 13 consid. 5.1 p. 17).
2.2 En l'occurrence, les premiers juges ont considéré que les faits pertinents étaient suffisamment établis par les pièces figurant au dossier, de sorte qu'il ne s'avérait pas indispensable de donner suite à la requête de la recourante. On peut au demeurant relever que celle-ci a versé en cause, le 28 août 2009, une déposition écrite personnelle ainsi qu'une déposition de son ex-époux, et que les intéressés ont largement pu s'exprimer par écrit au cours de la procédure. Comme l'a rappelé le Tribunal administratif fédéral, la procédure de recours régie par la PA est en principe écrite. Il n'est ainsi procédé à l'audition de parties ou de témoins que si de telles mesures d'instruction paraissent indispensables à l'établissement des faits de la cause (art. 14 al. 1 PA; cf. ATF 130 II 169 consid. 2.3.3 p. 173). Or, la recourante n'explique pas ce que des commentaires oraux supplémentaires auraient apporté dans la présente affaire et son grief relatif à l'établissement inexact des faits est de toute façon infondé (cf. consid. 3 ci-après). Par conséquent, le refus de procéder aux auditions requises échappe à l'arbitraire et le grief de violation du droit d'être entendu doit être rejeté.
3. La recourante considère que les faits tels que retenus par l'autorité intimée sont inexacts et incomplets.
3.1 le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer ceux-ci que s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 97 al. 1 LTF), ce qu'il lui appartient d'exposer et de démontrer de manière claire et circonstanciée. La correction du vice soulevé doit en outre être susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (cf. ATF 136 II 101 consid. 3 p. 104 s; 133 II 249 consid. 1.4 p. 254 s; 129 I 113 consid. 2.1 p. 120).
3.2 La recourante n'explique pas quels faits auraient été constatés de manière inexacte. Elle se plaint uniquement de ce que le Tribunal administratif fédéral n'a pas retenu que la procédure de divorce des époux A._ et B._ était extrêmement virulente. L'on ne voit toutefois pas, et elle ne tente pas de l'établir, en quoi cet élément aurait permis d'arriver à un résultat différent. Elle mentionne ensuite, de manière toute générale, qu'il existe de nombreuses divergences entre les versions des faits résultant des écritures déposées dans le cadre des mesures protectrices de l'union conjugale, puis de la procédure de divorce, et les déclarations faites par les ex-époux aux autorités fédérales dans le cadre de la présente procédure; l'autorité intimée aurait dû choisir sur quelle version s'appuyer. Elle n'indique cependant pas de quels éléments précis il s'agit, si bien qu'il n'est pas possible de déceler quels faits auraient été, à son avis, mal établis. Par ailleurs, la recourante reproche aux premiers juges de n'avoir pas tenu compte du fait que son ex-époux avait poursuivi les démarches en vue de l'adoption de ces filles. En réalité, la recourante ne critique pas l'établissement des faits par l'autorité intimée, mais lui reproche plutôt de les avoir appréciés de façon erronée. Il s'agit donc plutôt d'une question de droit que le Tribunal fédéral examine en principe d'office (art. 106 al. 1 LTF). Dans ces conditions, le Tribunal fédéral est lié par les faits retenus dans l'arrêt attaqué, conformément à l'art. 105 al. 1 LTF.
4. Conformément aux art. 41 al. 1 de la loi fédérale du 29 septembre 1952 sur l'acquisition et la perte de la nationalité suisse (LN; RS 141.0) et 14 al. 1 de l'ordonnance du 17 novembre 1999 sur l'organisation du Département fédéral de justice et police (RS 172.213.1), l'Office fédéral des migrations peut, avec l'assentiment de l'autorité du canton d'origine, annuler dans les cinq ans une naturalisation facilitée obtenue par des déclarations mensongères ou par la dissimulation de faits essentiels.
4.1 Pour qu'une naturalisation facilitée soit annulée, il ne suffit donc pas qu'elle ait été accordée alors que l'une ou l'autre de ses conditions n'était pas remplie; il faut qu'elle ait été acquise grâce à un comportement déloyal et trompeur. S'il n'est pas besoin que ce comportement soit constitutif d'une escroquerie au sens du droit pénal, il est nécessaire que l'intéressé ait donné sciemment de fausses informations à l'autorité ou qu'il l'ait délibérément laissée dans l'erreur sur des faits qu'il savait essentiels (ATF 132 II 113 consid. 3.1 p. 115 et les arrêts cités). Tel est notamment le cas si le requérant déclare vivre en communauté stable avec son conjoint alors qu'il envisage de se séparer une fois obtenue la naturalisation facilitée; peu importe que son mariage se soit ou non déroulé jusqu'ici de manière harmonieuse (arrêt 5A.22/2006 du 13 juillet 2006 consid. 2.2).
La nature potestative de l'art. 41 al. 1 LN confère une certaine liberté d'appréciation à l'autorité compétente, qui doit toutefois s'abstenir de tout abus dans l'exercice de celle-ci. Commet un abus de son pouvoir d'appréciation l'autorité qui se fonde sur des critères inappropriés, ne tient pas compte de circonstances pertinentes ou rend une décision arbitraire, contraire au but de la loi ou au principe de la proportionnalité (ATF 129 III 400 consid. 3.1 p. 115; 128 II 97 consid. 4a p. 101 et les arrêts cités).
4.2 La procédure administrative fédérale est régie par le principe de la libre appréciation des preuves (art. 40 de la loi fédérale de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF; RS 273], applicable par renvoi de l'art. 19 PA). Ce principe vaut également devant le Tribunal administratif fédéral (art. 37 LTAF). L'administration supporte le fardeau de la preuve lorsque la décision intervient, comme en l'espèce, au détriment de l'administré. Cela étant, la jurisprudence admet dans certaines circonstances que l'autorité puisse se fonder sur une présomption. C'est notamment le cas pour établir que le conjoint naturalisé a menti lorsqu'il a déclaré former une union stable, dans la mesure où il s'agit d'un fait psychique, lié à des éléments relevant de la sphère intime, souvent inconnus de l'administration et difficiles à prouver (ATF 130 II 482 consid. 3.2 p. 485). Partant, si l'enchaînement rapide des événements fonde la présomption de fait que la naturalisation a été obtenue frauduleusement, il incombe alors à l'administré, en raison non seulement de son devoir de collaborer à l'établissement des faits (art. 13 al. 1 let. a PA; cf. ATF 132 II 113 consid. 3.2 p. 115 s.), mais encore dans son propre intérêt, de renverser cette présomption (ATF 130 II 482 consid. 3.2 p. 485 s.).
S'agissant d'une présomption de fait, qui ressortit à l'appréciation des preuves et ne modifie pas le fardeau de la preuve (cf. ATF 130 II 482 consid. 3.2 p. 486), l'administré n'a pas besoin, pour la renverser, de rapporter la preuve contraire du fait présumé, à savoir faire acquérir à l'autorité la certitude qu'il n'a pas menti; il suffit qu'il parvienne à faire admettre l'existence d'une possibilité raisonnable qu'il n'ait pas menti en déclarant former une communauté stable avec son conjoint. Il peut le faire en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une détérioration rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité de ses problèmes de couple au moment de la signature de la déclaration commune (ATF 135 II 161 consid. 3 p. 165 s.; arrêt 5A.12/2006 du 23 août 2006 consid. 2.3 et les arrêts cités).
5. 5.1 Dans le cas particulier, le Tribunal administratif fédéral a relevé que le court laps de temps qui s'est écoulé entre l'octroi de la naturalisation facilitée (23 juillet 2004) et la séparation des époux (à partir d'octobre 2004, au plus tard depuis le 1er novembre 2004) étaient de nature à fonder la présomption de fait que la stabilité requise du mariage n'existait déjà plus au moment de la déclaration commune faite le 16 avril 2004, à tout le moins lors du prononcé de la naturalisation facilitée intervenue le 23 juillet 2004, et cela, quand bien même les époux ne vivaient pas encore séparés à ce moment-là. Cette présomption était corroborée par plusieurs autres indices. La recourante et son époux avaient connu de sérieux problèmes conjugaux bien avant leur séparation définitive de l'automne 2004. Selon les déclarations mêmes de l'intéressée, les premières difficultés avaient surgi au sein du couple peu après le début de la vie commune en raison notamment de l'infidélité du mari. Ces problèmes conjugaux avaient conduit le couple à se séparer au mois de mars 1999 pour une période de plus d'une année puis du mois de novembre 2000 au mois de janvier 2002. Il était dès lors peu probable, dans ces circonstances, que la recourante ait pu avoir la conviction que sa communauté matrimoniale était stable, effective et tournée vers l'avenir au moment de la signature de la déclaration commune.
La recourante ne conteste aucun de ces éléments, lesquels sont propres à fonder la présomption que sa naturalisation a été obtenue frauduleusement.
5.2 Selon la jurisprudence précitée, il incombait dès lors à l'intéressée de renverser cette présomption en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire, susceptible d'expliquer une dégradation aussi rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité de ses problèmes de couple au moment de la signature de la déclaration commune.
La recourante fait valoir que le couple A._ et B._ avait, en 2004, surmonté les difficultés qui avaient précédemment surgi entre eux. L'adoption de ses jumelles par son ex-époux en attesterait. Or, comme l'a souligné le Tribunal administratif fédéral, le fait que son ex-époux ait poursuivi, après leur première séparation intervenue entre le printemps 1999 et le printemps 2000, les formalités nécessaires pour l'adoption de ses deux filles jumelles ne suffit pas à présumer que le couple manifestait encore, lors de la signature de la déclaration de vie commune ou au moment de l'octroi de la naturalisation facilitée, la volonté de maintenir une communauté conjugale stable et effective. La recourante affirme par ailleurs que, le couple ayant surmonté ses difficultés en 2004, le comportement adopté par B._ à l'automne 2004, durant le voyage de son épouse, peut être considéré comme un événement soudain, propre à mettre subitement fin à une union. Il ressort de l'arrêt attaqué que, lors d'un voyage que la recourante a effectué au Cameroun en automne 2004 dans le cadre de l'exploitation de son commerce de broquante, l'intéressée a été alertée par ses filles du fait notamment que son époux négligeait ces dernières, la trompait à nouveau avec d'autres femmes et utilisait l'argent envoyé par elle pour satisfaire ses seuls plaisirs. Avec les premiers juges, l'on peut toutefois relever que l'ensemble des éléments contenus dans le dossier contredit les insertions de l'intéressée imputant la rupture de l'union conjugale aux seuls événements de l'automne 2004. En effet, la recourante avait fait mention que les difficultés conjugales étaient survenues déjà peu de temps après le mariage. L'existence précoce de ces tensions trouvent également leur confirmation dans les allégations de B._ lors de la première procédure de mesures protectrices de l'union conjugale introduite le 6 janvier 2000 auprès du Tribunal d'arrondissement de Thoune. Ces difficultés ont en outre conduit deux fois les ex-époux à vivre séparés pendant plus d'une année, entre 1999 et 2002, ce qui démontre que l'union était déjà chancelante depuis longtemps. Il s'avère dès lors que le comportement de B._ en octobre 2004, ainsi que son départ du domicile conjugal, ne constitue pas l'unique cause de la rupture du couple, mais qu'il a tout au plus accéléré l'état de déliquescence de l'union matrimoniale. Dans ces circonstances, il apparaît que la recourante n'a pas réussi à rendre vraisemblable la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une dégradation aussi rapide du lien conjugal et que les éléments avancés ne permettent pas de renverser la présomption établie. Il en découle que les conditions d'application de l'art. 41 LN sont remplies et que le Tribunal administratif fédéral n'a pas abusé de son pouvoir d'appréciation en confirmant l'annulation de la naturalisation facilité octroyée à la recourante.
6. Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté, aux frais de la recourante qui succombe (art. 65 et 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, fixés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué à la mandataire de la recourante, à l'Office fédéral des migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour III.
Lausanne, le 12 octobre 2011
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Mabillard