Faits:
A. Le 6 mars 2006, le canton de Genève et les Chemins de fer fédéraux (ci-après: les CFF) ont requis de l'Office fédéral des transports l'approbation des plans de la nouvelle ligne ferroviaire Cornavin-Eaux-Vives-Annemasse (CEVA). Ce projet consiste en substance à construire une ligne de chemin de fer à double voie de 14 kilomètres environ entre la gare de Cornavin et la frontière franco-suisse, avec une nouvelle gare aux Eaux-Vives, quatre stations et plusieurs ouvrages d'art. Les CFF ont la qualité de maître d'ouvrage. Ce projet a été mis à l'enquête publique dans les communes concernées du 11 septembre au 10 octobre 2006 selon la procédure ordinaire d'approbation des plans prévue aux art. 18 ss de la loi fédérale sur les chemins de fer (LCdF; RS 742.101). Le projet a suscité plus de 1'700 oppositions.
Le 5 mai 2008, l'Office fédéral des transports a rendu une décision d'approbation des plans au sens des art. 18 ss LCdF pour la construction de la liaison ferroviaire Cornavin-Eaux-Vives-Annemasse (CEVA) et elle a déclaré irrecevables, rejeté ou partiellement admis les oppositions suscitées par le projet. La décision d'approbation des plans est assortie de très nombreuses charges, dont certaines exigent la production de documents (études, projets de détail, etc.) à l'Office fédéral des transports, pour approbation ou pour information, dans des délais de six à douze mois avant le début des travaux.
B. Des opposants, parmi lesquels figurent les intimés mentionnés en en-tête du présent arrêt, ont recouru contre la décision d'approbation des plans auprès du Tribunal administratif fédéral. Le 24 juillet 2008, les CFF et l'Etat de Genève ont requis la levée partielle de l'effet suspensif des recours. Ils demandent la levée de l'effet suspensif pour les projets partiels nos 12 (km 60.630 - 63.720), 22 (km 63.720 - 65.535), 23 (km 65.535 - 65.800), 24 (km 67.887 - 68.393), 26 (km 70.050 - 70.750), 27 (km 70.750 - 72.260) et 37 (km 72.260 - 74.390).
Par décision du 23 janvier 2009, le Tribunal administratif fédéral a rejeté la requête de retrait de l'effet suspensif. En substance, il a considéré que les charges assortissant la décision d'approbation du 5 mai 2008 subsistaient malgré les recours formés contre cette décision et qu'elles devaient par conséquent être exécutées, ce qui relativisait nettement l'urgence invoquée par les CFF et l'Etat de Genève. De manière générale, le Tribunal administratif fédéral a considéré que l'urgence n'était pas établie dans les cas où les documents demandés par l'Office fédéral des transports étaient susceptibles de concerner des travaux invoqués à l'appui de la requête de retrait de l'effet suspensif. Il a également relevé que les CFF et l'Etat de Genève n'avaient pas présenté les éléments nécessaires pour apprécier l'urgence invoquée, qu'ils avaient omis de préciser quels travaux étaient urgents et qu'ils n'avaient pas tenu compte des charges et des délais imposés par celles-ci.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, les CFF et l'Etat de Genève demandent au Tribunal fédéral d'annuler cette décision, de retirer partiellement l'effet suspensif et de les autoriser à entreprendre les travaux afférents aux projets partiels susmentionnés, subsidiairement de renvoyer la cause au Tribunal administratif fédéral pour nouvelle décision.
C._ et D._ ont présenté des observations. II._, JJ._ et KK._ en ont fait de même; ils concluent au rejet de la requête de retrait de l'effet suspensif du 24 juillet 2008. La Communauté des copropriétaires par étages HHH._, JJJ._ et consorts, la Fondation de prévoyance III._ et KKK._ "s'en rapportent à justice tant en ce qui concerne la recevabilité du recours [...] que par rapport à la confirmation de la décision incidente [...]". BBB._, CCC._, DDD._, EEE._, FFF._, GGG._ ont présenté des observations; ils concluent à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Au terme de leurs déterminations, les Copropriétaires QQ._, les Copropriétaires RR._, les Copropriétaires SS._, YY._, MM._ et consorts, NN._ et consorts, OO._, PP._ et consorts, TT._, UU._, WW._, XX._, ZZ._, LLL._ et EE._ prennent les mêmes conclusions. Les Copropriétaires F._ la Succession G._, H._, l'Association I._, J._, l'Hoirie K._, L._, M._ SA, les Copropriétaires N._, O._, la Masse en faillite P._, R._, S._, T._, U._, V._, W._, X._, Y._, Z._ et AA._, la Société Immobilière BB._, CC._, la Société immobilière DD._, EE._, FF._ et GG._ se sont déterminés; ils concluent à la confirmation de la décision attaquée. Au terme de ses observations, la Société Immobilière HH._ prend la même conclusion. LL._ "s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours [...]" et "quant à l'octroi d'une levée partielle de l'effet suspensif [...]". A._ et consorts concluent à la confirmation de la décision attaquée. L'Office fédéral des transports, les Copropriétaires E._, B._, VV._ ont expressément renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. La voie du recours en matière de droit public est ouverte en l'espèce, la décision attaquée ayant été rendue dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF). Aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'est réalisée. Le recours a été interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF). Compte tenu du préjudice financier allégué et de l'implication des recourants dans le projet litigieux, on peut admettre qu'ils ont la qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF.
2. La décision attaquée, qui rejette une requête visant à retirer l'effet suspensif à des recours contre une décision d'approbation des plans est à l'évidence une décision incidente. Conformément à l'art. 93 al. 1 LTF, le recours n'est ouvert contre une telle décision que si celle-ci peut causer un préjudice irréparable (let. a) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b). Les recourants ne se prévalent pas de cette dernière condition, qui n'entre pas en considération en l'espèce. S'agissant de la condition prévue à l'art. 93 al. 1 let. a, il appartient au recourant d'alléguer et d'établir que la décision préjudicielle ou incidente lui cause un préjudice irréparable, à moins que celui-ci ne fasse d'emblée aucun doute (ATF 133 III 629 consid. 2.3.1 p. 632). Le Tribunal fédéral a considéré que le préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF devait en principe être de nature juridique, comme sous l'empire de l'art. 87 al. 2 OJ (ATF 134 III 188 consid. 2.1 p. 190; 133 IV 288 consid. 3.1 p. 291; 133 V 645 consid. 2.1 et les références). En matière administrative, il n'est cependant pas exclu qu'un préjudice de pur fait soit suffisant, en particulier lorsque cela découle du droit administratif matériel (ATF 135 II 30 consid. 1.3.4 p. 36 et les références).
En l'espèce, les recourants allèguent que la décision litigieuse, qui maintient l'effet suspensif, leur cause un préjudice économique considérable, le coût de renchérissement du projet CEVA s'élevant selon eux à 31'563'000 fr. par an. On peut se demander si le renchérissement du projet constitue un préjudice irréparable au sens de la jurisprudence. De plus, les recourants omettent de prendre en considération que la décision d'approbation des plans est assortie de nombreuses charges, qui devraient être exécutées dans des délais de six mois à un an avant le début des travaux. Or, ces charges n'ayant pas encore été exécutées, on ne voit pas d'emblée quel préjudice les recourants subiraient dans l'intervalle du fait de l'effet suspensif. Ces questions peuvent cependant demeurer indécises, dans la mesure où il découle des considérants suivants que le recours doit être rejeté sur le fond.
3. Les recourants font grief au Tribunal administratif fédéral d'avoir violé l'art. 55 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA; RS 172.021). Ils estiment en substance que les conditions étaient réunies pour que l'effet suspensif des recours formés par les opposants au projet soit retiré.
3.1 L'art. 55 PA est applicable aux procédures ouvertes devant le Tribunal administratif fédéral en vertu du renvoi général de l'art. 37 LTAF (ATF 133 II 130 consid. 3.1 p. 131). Aux termes de l'art. 55 al. 1 PA, le recours a effet suspensif. Sauf si la décision porte sur une prestation pécuniaire, l'effet suspensif peut être retiré par l'autorité de recours, son président ou le juge instructeur (art. 55 al. 2 PA). Le législateur a donc fait du retrait de l'effet suspensif une règle exceptionnelle en procédure administrative fédérale. Selon la jurisprudence, une telle décision doit reposer sur des motifs clairs et convaincants, résultant d'une pesée des intérêts publics et privés en présence. Dans ce cadre, on peut tenir compte de l'issue probable du procès au fond, mais seulement si elle paraît manifeste (ATF 117 V 185 consid. 2b p. 191; 110 V 40 consid. 5b p. 44; 106 Ib 115 consid. 2a p. 116). Le juge compétent effectue à ce stade une pesée des intérêts prima facie et dispose d'un important pouvoir d'appréciation. Le Tribunal fédéral n'annulera la décision de première instance que si la prise en considération d'intérêts essentiels a été omise, si de tels intérêts ont été appréciés de manière manifestement fausse, ou encore si la solution adoptée aboutit à préjuger de manière inadmissible du sort de la cause, ce qui empêcherait une bonne application du droit fédéral (ATF 129 Il 286 consid. 3 p. 289).
3.2 En l'occurrence, il n'y a pas de tels motifs pour annuler la décision attaquée. Le Tribunal administratif fédéral a estimé qu'il n'était pas possible de formuler un pronostic sur l'issue de la cause, ce qui ne prête guère le flanc à la critique compte tenu de la nature de l'affaire, des nombreux recours pendants et du stade de la procédure. Il a ensuite considéré qu'il n'y avait pas de raisons suffisantes pour ordonner la levée de l'effet suspensif, en particulier parce que les constructeurs n'avaient pas rendu vraisemblable qu'il était urgent de débuter les travaux. Les recourants lui reprochent de fonder son raisonnement sur le critère de l'urgence, mais ils n'allèguent pas d'autres motifs qui justifieraient de lever l'effet suspensif. Ils se limitent en effet à rappeler que le projet litigieux répond à un intérêt public, ce qui n'est pas contesté. L'effet suspensif est pourtant la règle pour les recours déposés auprès du Tribunal administratif fédéral (art. 55 al. 1 PA) - contrairement à ce qui prévaut devant le Tribunal fédéral (art. 103 al. 1 LTF) - de sorte qu'il appartenait aux intéressés d'établir les circonstances qui permettraient d'y déroger.
C'est au demeurant à juste titre que le Tribunal administratif fédéral a relevé que la décision d'approbation des plans du 5 mai 2008 est assortie de nombreuses charges, qui exigent la production de documents (études, projets de détail, etc.) auprès de l'Office fédéral des transports, le plus souvent "pour information au moins six mois avant le début des travaux" ou "pour approbation au moins douze mois avant le début des travaux". Ces charges s'étendent à de nombreux secteurs du trajet prévu; elles concernent notamment toutes les gares et haltes à construire (Lancy-Pont-Rouge, Carouge-Bachet, Champel-Hôpital, Genève-Eaux-Vives et Chêne-Bourg), les tunnels à creuser (tunnels de Pinchat et de Champel), les ponts (viaduc de la Jonction, pont sur l'Arve, pont sur la Seymaz) ainsi que les tranchées couvertes. Il apparaît donc qu'une grande partie des travaux pour lesquels la levée de l'effet suspensif est demandée ne peut pas débuter à cause des charges susmentionnées et les recourants n'allèguent pas que certains travaux pourraient être entrepris nonobstant ces charges. Ils ne parviennent donc pas à démontrer l'intérêt de lever l'effet suspensif à ce stade, avant que les charges n'aient été exécutées. Pour le surplus, les recourants n'établissent pas que des intérêts essentiels ont été omis ou appréciés de manière manifestement fausse, ni que la solution adoptée aboutit à préjuger du sort de la cause. Il y a donc lieu de constater que l'art. 55 PA n'a pas été violé.
4. Les recourants soutiennent en outre que l'effet dévolutif de l'art. 54 PA ferait obstacle à l'exécution des charges, au motif que l'Office fédéral des transports perdrait la compétence d'approuver les documents demandés. Les charges n'ayant pas été exécutées, cette question est prématurée et elle n'est pas pertinente pour juger de la requête de retrait de l'effet suspensif actuellement litigieuse. Enfin, les recourants présentent encore un bref grief relatif au principe d'égalité. Ils soutiennent en substance que les chances de succès des recours des opposants ne pouvaient pas toutes être examinées de la même manière. Dès lors que le Tribunal administratif fédéral pouvait se dispenser de faire un pronostic à cet égard (cf. supra consid. 3.2), ce grief doit lui aussi être rejeté.
5. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. L'Etat de Genève s'adresse au Tribunal fédéral dans le cadre de ses attributions officielles et les CFF font partie des organisations chargées de tâches de droit public pouvant être exonérées de frais conformément à l'art. 66 al. 4 LTF (cf. Corboz et al., Commentaire de la LTF, 2009, n. 26 ad art. 66 LTF; Thomas Geiser, in Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2008, n. 27 ad art. 66 LTF et les références). Compte tenu des intérêts publics poursuivis par le projet litigieux, il y a lieu de considérer que l'intérêt patrimonial des recourants passe au second plan, si bien que ceux-ci peuvent être dispensés de frais sur la base de la disposition précitée. Les recourants verseront néanmoins une indemnité à titre de dépens aux intimés qui ont obtenu gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 68 al. 1 LTF). Il s'agit des intimés qui ont conclu au rejet du recours ou à son irrecevabilité, soit les parties représentées par Me Denis Mathey, Me Mauro Poggia, Me François Bellanger - sauf VV._ qui ont renoncé à se déterminer - Me Jean-Marc Siegrist et Me A._, ainsi que la Société Immobilière HH._, représentée par Me Lucien Lazzarotto. En revanche, il n'est pas alloué de dépens à C._ et D._, qui ont agi sans l'assistance d'un mandataire.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Les recourants verseront, solidairement entre eux, les indemnités suivantes à titre de dépens:
- 1'000 fr. aux intimés représentés par Me Denis Mathey, créanciers solidaires,
- 1'500 fr. aux intimés représentés par Me Mauro Poggia, créanciers solidaires,
- 3'000 fr. aux intimés représentés par Me François Bellanger (sauf VV._), créanciers solidaires,
- 3'000 fr. aux intimés représentés par Me Jean-Marc Siegrist, créanciers solidaires,
- 1'000 fr. aux intimés représentés par Me A._, créanciers solidaires,
- 2'000 fr. à la Société Immobilière HH._.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à l'Office fédéral des transports et au Tribunal administratif fédéral, Cour I.
Lausanne, le 31 août 2009
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Rittener