Sachverhalt:
A.
Der aus dem Kosovo stammende X._ (geb. 1982) reiste am 13. Oktober 2003 erstmals in die Schweiz ein und ersuchte erfolglos um Asyl. Nachdem er das Land zwischenzeitlich verlassen hatte, reiste er gestützt auf die am 1. Dezember 2004 mit der Schweizer Bürgerin Y._ geschlossene Ehe im Rahmen des Familiennachzugs wieder ein. Er erhielt zunächst eine Aufenthalts-, später die Niederlassungsbewilligung.
X._ trat mehrfach strafrechtlich in Erscheinung und wurde wie folgt verurteilt:
- am 13. Januar 2004 vom Untersuchungsrichteramt III Bern-Mittelland wegen Hehlerei zu einer bedingten Gefängnisstrafe von fünf Tagen,
- am 25. März 2004 vom Untersuchungsrichteramt Genf wegen Diebstahls, Sachbeschädigung und Hausfriedensbruchs zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 60 Tagen,
- am 25. Mai 2007 vom Kreisgericht VIII Bern-Laupen wegen Verstössen gegen das Waffengesetz zu einer Busse von Fr. 300.--,
- am 26. Oktober 2010 vom Kreisgericht VIII Bern-Laupen wegen Verbrechens gegen das Betäubungsmittelgesetz ("schwerer Fall" im Sinne von Art. 19 Ziff. 2 BetmG; Kauf und Transport von rund 548 g reinem Kokain, aus rein finanziellen Motiven), versuchten Diebstahls, Sachbeschädigung und einfacher Körperverletzung (zum Nachteil seiner Ehefrau) zu einer Freiheitsstrafe von 36 Monaten (davon 24 Monate bedingt vollziehbar).
X._ hat ab Mai 2005 mehrmals temporär als Bauarbeiter gearbeitet. Seit Mitte November 2010 ist er in einem unbefristeten Arbeitsverhältnis bei der Z._ AG angestellt und auf den 1. Februar 2012 vom Bauisoleur zum Vorarbeiter befördert worden.
B.
Mit Verfügung vom 29. November 2011 widerrief das Amt für Migration und Personenstand des Kantons Bern (Migrationsdienst) die Niederlassungsbewilligung von X._ und wies diesen aus der Schweiz weg. Die vom Betroffenen hiegegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos (Entscheid der Polizeidirektion des Kantons Bern vom 28. Juni 2012, Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 26. Februar 2013).
C.
Mit Eingabe vom 28. März 2013 führt X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das letztgenannte Urteil aufzuheben und den Migrationsdienst des Kantons Bern anzuweisen, ihm - dem Beschwerdeführer - "eine neue Niederlassungsbewilligung auszustellen".
Die kantonalen Instanzen sowie das Bundesamt für Migration beantragen die Abweisung der Beschwerde. Mit Verfügung vom 4. April 2013 hat der Abteilungspräsident dem Rechtsmittel - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zuerkannt. X._ hat sich am 5. Juli 2013 noch einmal geäussert.
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid betreffend den Widerruf der Niederlassungsbewilligung zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c [e contrario], Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Der Beschwerdeführer ist hierzu legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Sein Rechtsmittel erweist sich indessen als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren mit summarischer Begründung (Art. 109 BGG) abzuweisen:
2.
Gemäss Art. 63 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 62 lit. b AuG kann die Niederlassungsbewilligung widerrufen werden, wenn die ausländische Person zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe verurteilt wurde. Als "längerfristig" gilt jede Freiheitsstrafe, deren Dauer ein Jahr überschreitet (BGE 135 II 377 E. 4.2 und 4.5 S. 379 ff.). Dieses Erfordernis ist hier offensichtlich und unbestrittenermassen erfüllt. Der Beschwerdeführer beruft sich im Wesentlichen darauf, dass der angeordnete Bewilligungswiderruf unverhältnismässig sei und die kantonalen Instanzen eine qualifiziert falsche Interessenabwägung vorgenommen hätten. Diese Rüge geht jedoch ins Leere: Richtig ist wohl, dass ein Widerruf der Niederlassungsbewilligung aufgrund der gesamten Umstände des Einzelfalls verhältnismässig sein muss (BGE 135 II 377 E. 4.3 S. 381 f. m.w.H). Dies hat das Verwaltungsgericht aber nicht verkannt, sondern es hat die hier massgebenden öffentlichen Interessen an einer Ausreise des Beschwerdeführers und dessen private Interessen an einem Verbleib in der Schweiz sachgerecht gewürdigt und es für zumutbar erachtet, dass der Beschwerdeführer in seine Heimat zurückkehrt. In seinem Entscheid - auf den verwiesen werden kann (Art. 109 Abs. 3 BGG) - hat das Gericht die massgebenden Kriterien für einen Widerruf der Niederlassungsbewilligung korrekt dargestellt, sich mit allen relevanten Aspekten ausführlich auseinander gesetzt und das Gesetz sowie die Rechtsprechung des Bundesgerichts (namentlich auch dessen strenge Praxis bei schwerwiegenden Drogendelikten, vgl. statt vieler BGE 139 I 31 E. 2.3.2 S. 34 mit Hinweisen) richtig angewendet. Soweit der Beschwerdeführer mit neuen, nach dem angefochtenen Urteil entstandenen Beweismitteln (Empfehlungsschreiben/Bestätigung Weiterbildungen) oder neuen Vorbringen (Bedrohung im Heimatland durch "Blutfehde") Gegenteiliges zu belegen versucht, ist er damit von vornherein nicht zu hören (Novenverbot, Art. 99 BGG). Auch sonst dringen seine Einwände nicht durch: Die Vorinstanz hat den Integrationsgrad des Beschwerdeführers durchaus gewürdigt und auch nicht übersehen, dass der Widerruf der Niederlassungsbewilligung sich nachteilig auf die eheliche Beziehung auswirken wird (S. 13 und 14 des angefochtenen Entscheides). Schliesslich ist auch die Beurteilung der Vorinstanz, beim Beschwerdeführer bestehe insbesondere angesichts der mehrfachen Delinquenz ein gewisses, ausländerrechtlich nicht hinnehmbares Restrisiko einer erneuten Straffälligkeit, nicht zu beanstanden. Daran ändern seine Beteuerungen nichts, er habe mit seiner Vergangenheit abgeschlossen und führe heute ein unauffälliges Leben.
3.
Bei diesem Ausgang trägt der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 65/66 BGG). Parteientschädigungen sind nicht zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Migration und Personenstand des Kantons Bern, der Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern (Verwaltungsrechtliche Abteilung) und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. November 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein