Considérant en fait et en droit:
1. 1.1 Un différend oppose X._, demandeur, à Y._ SA en liquidation, défenderesse, sur la nature des relations contractuelles qui les ont liés. Le premier, qui rattache ces relations au contrat de travail, a ouvert action contre la seconde, par demande du 11 août 2008, en vue d'obtenir le paiement de 99'900 fr. à titre de solde de salaire pour la période du 1er août 2003 au 31 mai 2007. La défenderesse a plaidé l'existence d'un mandat, dûment et suffisamment rémunéré par elle, à l'appui de sa conclusion libératoire.
Par jugement du 15 mars 2011, le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a condamné la défenderesse à payer au demandeur la somme de 43'916 fr., sous déduction des cotisations légales d'assurances sociales, avec intérêts à 5% l'an dès le 15 août 2006, ainsi que le montant de 5'600 fr. à titre de dépens réduits.
1.2 Saisie d'un appel de la défenderesse et d'un appel joint du demandeur, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis le premier, rejeté le second dans la mesure où il était recevable et réformé le jugement entrepris en ce sens que le demandeur a été débouté et condamné à payer la somme de 7'150 fr. à la défenderesse à titre de dépens. Les frais de l'instance d'appel, fixés à 1'500 fr., ont été mis à la charge du demandeur, de même que la somme de 2'720 fr., à titre de dépens et de restitution d'avance de frais de la deuxième instance.
Par lettre recommandée du 15 février 2012, la greffière de la Cour d'appel civile a communiqué le dispositif de l'arrêt cantonal aux mandataires des parties. Il est indiqué, au pied de cette lettre, qu'une copie de l'arrêt complet leur sera notifiée ultérieurement.
1.3 La cour cantonale a rendu son arrêt dans l'ignorance de la faillite de la défenderesse, prononcée le 12 janvier 2012.
Par lettre du 17 février 2012, le mandataire du demandeur a requis la Cour d'appel civile de confirmer que la cause était suspendue depuis le prononcé de cette faillite, conformément à l'art. 207 al. 1 LP.
Se référant à ladite lettre, le président de la Cour d'appel civile a envoyé au mandataire du demandeur un courrier recommandé daté du 23 février 2012 et comportant le passage suivant:
"Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, l'arrêt rendu par une autorité cantonale, dans l'ignorance de l'ouverture d'une faillite, doit être considéré comme valable (ATF 132 III 89 c. 2). Tel est le cas en l'espèce, le dispositif de l'arrêt ayant été notifié le 15 février 2012, sans que la Cour n'ait eu connaissance de la faillite de l'appelante prononcée le 12 janvier 2012.
Cela étant, au vu de cette faillite, il y a lieu de suspendre la rédaction des considérants écrits de l'arrêt jusqu'à décision de la masse sur la continuation de la procédure."
1.4 Le 26 mars 2012, le demandeur a saisi le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile. Il conclut principalement à ce que la décision prise le 23 février 2012 soit réformée en ce sens que l'arrêt rendu le 15 février 2012 est annulé, la cause étant suspendue dès le 12 janvier 2012. A titre subsidiaire, le recourant requiert le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants de l'arrêt fédéral.
Le magistrat intimé et la défenderesse n'ont pas été invités à se déterminer sur le recours.
2. La décision attaquée n'est pas une décision finale, au sens de l'art. 90 LTF, car elle ne met pas fin à la procédure. Il s'agit d'une décision qui suspend le processus de rédaction de l'arrêt cantonal, dont une expédition complète devra encore être notifiée aux parties, c'est-à-dire d'une décision incidente ne concernant ni la compétence ni une demande de récusation (cf. art. 92 LTF) et qui tombe, dès lors, sous le coup de l'art. 93 LTF.
3. En vertu de l'art. 93 al. 1 LTF, une décision incidente peut faire l'objet d'un recours si elle peut causer un préjudice irréparable (let. a) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b).
Dans son mémoire de recours, le demandeur n'expose nullement en quoi l'une ou l'autre de ces deux conditions alternatives serait réalisée en l'espèce. En fait, il ignore totalement la question de la nature de la décision attaquée, bien qu'il consacre la première partie de son mémoire à la recevabilité du recours.
Il suit de là que le présent recours est manifestement irrecevable. Cela étant, il sera fait application de la procédure simplifiée, conformément à l'art. 108 al. 1 LTF.
4. Le recourant, qui succombe, devra payer les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF). En revanche, il n'aura pas à indemniser l'intimée, puisque celle-ci n'a pas été invitée à déposer une réponse.
Par ces motifs, la Présidente de la Ire Cour de droit civil:
1. N'entre pas en matière sur le recours.
2. Met les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., à la charge du recourant.
3. Communique le présent arrêt aux mandataires des parties et au président de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 8 mai 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Carruzzo