Faits:
A. S._, née en 1955, a travaillé en qualité de responsable du service comptabilité de la Banque X._ jusqu'au 22 mai 2003, jour où elle a définitivement cessé toute activité lucrative. En raison d'un état dépressif réactionnel à une situation de mobbing sur son lieu de travail et de douleurs dorsales suite à une chute intervenue en août 2003, elle a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité, le 8 octobre 2003.
Procédant à l'instruction de la demande, l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'OCAI) a recueilli le dossier médical constitué par la Nationale Suisse Assurances, assureur perte de gain de l'assurée, notamment un rapport d'expertise psychiatrique du docteur M._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Dans ce rapport du 13 décembre 2004, le médecin a posé le diagnostic d'épisode dépressif moyen avec syndrome somatique; la capacité de travail exigible était de 50 % dès le 1er janvier 2005 et de 100 % dès le 1er février 2005. L'OCAI a ensuite confié la réalisation d'un examen clinique bidisciplinaire à son Service médical régional AI (SMR). Dans un rapport d'expertise du 1er juin 2005, les docteurs G._, spécialiste FMH en médecine interne et rhumatologie et V._, spécialiste FMH en psychiatrie, ont retenu les diagnostics de status après épisode dépressif, fibromyalgie, rachialgies sur troubles statiques et dégénératifs du rachis, arthrose nodulaire des doigts, limitation de la mobilité de la hanche gauche dans le cadre d'un status après fracture de hanche gauche en 1962, amnésie dissociative et trouble de la personnalité avec traits pervers. Ils ont par ailleurs retenu que la capacité de travail dans l'activité habituelle était de 50 % depuis le 1er janvier 2005 et de 100 % depuis le 1er février 2005.
Se fondant sur le rapport d'examen bidisciplinaire du SMR, l'OCAI a retenu une incapacité de travail limitée dans le temps en raison d'un épisode dépressif moyen avec syndrome somatique de mai 2003 à janvier 2005. Par décision du 24 mai 2006, confirmée sur opposition le 21 août 2006, il a alloué à l'assurée une rente entière d'invalidité du 1er mai au 31 décembre 2004, puis une demi-rente du 1er au 31 janvier 2005.
B. S._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances sociales du canton de Genève, en concluant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité à compter du 1er janvier 2005. Par ordonnance du 17 décembre 2007, la juridiction cantonale a ordonné la mise en oeuvre d'une expertise médicale qu'il a confiée au docteur K._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Dans un rapport du 11 mars 2008, l'expert a fait état d'un épisode dépressif sévère, sans symptômes psychotiques et d'une probable modification durable de la personnalité après une maladie psychiatrique. Il a par ailleurs estimé que l'incapacité de travail était totale dans toute activité depuis mai 2003 et pour une durée probable de plusieurs années.
Par jugement du 29 mai 2008, le Tribunal des assurances a admis le recours, annulé la décision sur opposition du 21 août 2006 et octroyé à l'assurée une rente entière d'invalidité à compter du 1er mai 2004, fondée sur un degré d'invalidité de 100 %.
C. L'OCAI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut principalement à la confirmation de la décision sur opposition du 21 août 2006 et, subsidiairement, au renvoi de la cause pour mise en oeuvre d'une nouvelle expertise. Il assortit son recours d'une demande d'effet suspensif.
Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'examine en principe que les griefs invoqués (art. 42 al. 2 LTF) et fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF auquel cas il peut les rectifier ou les compléter d'office (art. 105 al. 2 LTF).
2. Est litigieuse la question de savoir si l'intimée a droit à une rente entière d'invalidité au-delà du 31 décembre 2004.
3. Après examen des trois expertises médicales au dossier, la juridiction cantonale a fait siennes les conclusions de l'expert judiciaire K._, auxquelles elle a reconnu pleine valeur probante et selon lesquelles l'assurée souffrait d'un épisode dépressif sévère sans symptômes psychotiques et d'une probable modification durable de la personnalité après une maladie psychiatrique, l'empêchant d'exercer une activité lucrative depuis mai 2003. Aussi, a-t-elle retenu que S._ présentait une incapacité totale de travail et avait droit, en conséquence, à une rente entière d'invalidité à compter du 1er mai 2004.
4. L'office recourant fait tout d'abord grief à la juridiction cantonale d'avoir violé son droit d'être entendu en ne transmettant pas à l'expert judiciaire sa liste de questions en lien avec le rapport d'expertise.
La violation du droit d'être entendu (sur cette notion en relation avec l'administration des preuves, cf. notamment ATF 130 II 425 consid. 2.1 p. 429; 119 Ib 492 consid. 5b/bb p. 505) dans le sens invoqué par le recourant (art. 29 al. 2 Cst) est une question qui n'a pas de portée propre par rapport au grief tiré d'une mauvaise appréciation des preuves. Le juge peut effectivement renoncer à accomplir certains actes d'instruction sans que cela n'entraîne une violation du droit d'être entendu (SVR 2001 IV n° 10 p. 28 consid. 4b) s'il est convaincu, en se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves (cf. ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352), que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation (sur l'appréciation anticipée des preuves, cf. UELI KIESER, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, 1999, p. 212 n° 450; KÖLZ/HÄNER, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2e éd. 1998, p. 39 n° 111 et p. 117 n° 320; FRITZ GYGI, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2e éd. 1983 p. 274).
En l'espèce, l'office recourant a pu demander directement à l'expert K._ de confirmer qu'il avait personnellement procédé à l'examen de S._ et rédigé lui-même le rapport d'expertise y relatif, questions auxquelles le médecin a répondu par l'affirmative. En ce qui concerne les autres questions que le recourant souhaitait poser à l'expert, les juges cantonaux ont expliqué (cf. consid. 6 du jugement attaqué) qu'elles ne lui avaient pas été transmises car ils estimaient que les réponses recherchées figuraient déjà dans le rapport d'expertise et avaient pour seul but de remettre en cause l'ensemble dudit rapport. Dans ces circonstances, la juridiction cantonale pouvait renoncer à soumettre à l'expert la liste des questions préparée par le recourant, en application des principes de libre appréciation des preuves ou d'appréciation anticipée des preuves.
5. Le recourant fait ensuite valoir qu'en écartant les expertises du SMR et du docteur M._ par une motivation laconique, la juridiction cantonale a procédé à une appréciation arbitraire des moyens de preuve.
L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, en contradiction avec le dossier, ou contraire au sens de la justice et de l'équité (ATF 120 Ia 31 consid. 4b p. 40; 118 Ia 28 consid. 1b p. 30) ou lorsque l'autorité ne tient pas compte, sans raison sérieuse, d'un élément propre à modifier la décision, se trompe sur le sens et la portée de celui-ci ou, se fondant sur les éléments recueillis, en tire des constatations insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9; 127 I 38 consid. 2a p. 41). Le juge doit examiner objectivement tous les documents à disposition, quelle que soit la provenance, puis décider s'ils permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. S'il existe des avis contradictoires, il ne peut trancher l'affaire sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion plutôt qu'une autre (ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352).
Dans son ordonnance d'expertise du 17 décembre 2007, la juridiction cantonale a déjà expliqué de manière convaincante pourquoi elle ne pouvait se fonder sur l'expertise du SMR ni sur celle du docteur M._ pour se prononcer de manière fiable sur l'état de santé de l'assurée. Si elle admettait que l'expertise du SMR remplissait à priori les réquisits jurisprudentiels pour lui accorder pleine valeur probante, ses conclusions allaient cependant à l'encontre de la quasi-totalité des autres avis médicaux se trouvant au dossier, lesquels concluaient à la persistance d'un état dépressif récurrent sévère au-delà de l'année 2004. Dans son rapport d'expertise du 13 décembre 2004, le docteur M._ faisait état d'une amélioration de la capacité de travail dès janvier 2005, puis d'une guérison dès février 2005, alors qu'il avait vu l'assurée pour la dernière fois plusieurs mois auparavant, à savoir le 24 août 2004. Ses conclusions étaient donc uniquement fondées sur des suppositions qui n'avaient pas été confirmées par la suite. D'autre part, le docteur M._ avait fait l'objet d'une plainte de la part de S._ auprès de la Commission de surveillance des professions de la santé, laquelle avait ouvert une enquête et retenu des agissements professionnels incorrects de ce médecin dans le cadre de l'expertise effectuée sur la personne de l'assurée. Au vu de ce qui précède, la juridiction cantonale n'est pas tombée dans l'arbitraire en écartant l'expertise du SMR ainsi que celle du docteur M._.
6. Dans un troisième grief, le recourant conteste la valeur probante de l'expertise judiciaire en raison des circonstances dans lesquelles s'est déroulée cette dernière (atmosphère tendue lors du premier entretien, examinateurs s'appliquant à ménager la susceptibilité de l'expertisée, présence du mari de l'expertisée lors du second entretien).
En l'espèce, on ne voit pas en quoi les faits relevés par le recourant devraient priver les conclusions de l'expert judiciaire de toute valeur probante. Quoi qu'il en soit, le recourant ne démontre nullement que les circonstances précitées auraient eu une influence négative sur les conclusions de l'expertise. Par conséquent, ce grief est également mal fondé.
7. Le recours se révélant manifestement infondé, il convient de statuer selon la procédure prévue à l'art. 109 al. 2 let. a LTF sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. Le présent arrêt rend en outre sans objet la demande d'effet suspensif.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 11 novembre 2008
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Meyer Fretz