Sachverhalt:
A. Die 1958 geborene A._, verheiratet und Mutter von vier 1976, 1979, 1983 und 1991 geborenen Kindern, meldete sich am 24. Februar 2004 unter Hinweis auf seit Mai 2002 bestehende psychische Beschwerden bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau holte u.a. Berichte der Frau Dr. med. W._, FMH Allgemeinmedizin, vom 26. März 2004 sowie des Dr. med. H._, Eidg. Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 24. September 2004 ein und veranlasste eine Erhebung der Verhältnisse im Haushalt (Bericht über die Abklärung an Ort und Stelle vom 10. März 2005 [samt Ergänzung vom 13. April 2005]). Gestützt darauf stufte sie die Leistungsansprecherin als im Gesundheitsfall vollzeitig im Haushalt Tätige ein und ermittelte in Anwendung der spezifischen Bemessungsmethode einen - nicht rentenbegründenden - Invaliditätsgrad von 29 % (Verfügung vom 21. April 2005). Daran wurde auf Einsprache hin, nach Beizug eines weiteren Berichts des Dr. med. H._ vom 18. Mai 2005, mit Entscheid vom 15. September 2005 festgehalten.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher A._ u.a. einen Bericht des Dr. med. H._ vom 21. November 2006 auflegen liess, hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 25. September 2007 teilweise gut, hob den angefochtenen Einspracheentscheid auf und sprach der Versicherten mit Wirkung ab 1. Februar 2004 eine halbe Invalidenrente zu (Dispositiv-Ziffer 1); ferner verpflichtete es die IV-Stelle, A._ eine Parteientschädigung in Höhe von Fr. 300.- (pauschal) zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 3).
C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben, eventualiter sei die Sache zur weiteren medizinischen Abklärung der Behinderung im gewohnten Aufgabenbereich an die Verwaltung zurückzuweisen. Mit Eingabe vom 2. November 2007 stellt sie ferner das Begehren um Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
Während das kantonale Gericht und die Versicherte auf Abweisung der Beschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung. A._ lässt einen weiteren Bericht des Dr. med. H._ vom 17. Dezember 2007 beibringen und um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung ersuchen.
D. Mit Verfügung des Instruktionsrichters vom 14. Januar 2008 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2 1.2.1 Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist auf Grund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene kantonale Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht, Völkerrecht oder kantonale verfassungsmässige Rechte verletzt (Art. 95 lit. a-c BGG), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Hingegen hat unter der Herrschaft des BGG eine freie Überprüfung des vorinstanzlichen Entscheids in tatsächlicher Hinsicht zu unterbleiben (ausser wenn sich die Beschwerde gegen einen - im hier zu beurteilenden Fall indessen nicht anfechtungsgegenständlichen - Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung richtet; Art. 97 Abs. 2 BGG). Ebenso entfällt eine Prüfung der Ermessensbetätigung nach den Grundsätzen zur Angemessenheitskontrolle (BGE 126 V 75 E. 6 S. 81 zu Art. 132 lit. a OG [in der bis 30. Juni 2006 gültig gewesenen Fassung]).
1.2.2 Im Rahmen der Invaliditätsbemessung - insbesondere bei der Ermittlung von Gesundheitsschaden, Arbeitsfähigkeit und Zumutbarkeitsprofil sowie bei der Festsetzung der Vergleichseinkommen - sind zwecks Abgrenzung der (für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen) Tatsachenfeststellungen von den (letztinstanzlich frei überprüfbaren) Rechtsanwendungsakten der Vorinstanz weiterhin die kognitionsrechtlichen Grundsätze heranzuziehen, wie sie in BGE 132 V 393 E. 3 S. 397 ff. für die ab 1. Juli bis 31. Dezember 2006 gültig gewesene Fassung von Art. 132 des nunmehr aufgehobenen OG entwickelt wurden.
2. Unter den Verfahrensbeteiligten letztinstanzlich nunmehr unbestritten ist, dass die Beschwerdegegnerin mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auch ohne gesundheitliche Einschränkungen im massgeblichen Beurteilungszeitraum keiner ausserhäuslichen Beschäftigung nachgegangen wäre. Die diesbezüglichen - nur eingeschränkt überprüfbaren (vgl. E. 1.1, 1.2.1 und 1.2.2 hievor; Urteile I 693/06 vom 20. Dezember 2006, E. 4.1, und I 708/06 vom 23. November 2006, E. 3.1 und 3.2, je mit Hinweisen; vgl. auch BGE 132 V 393 E. 3.3 S. 399) - Feststellungen des kantonalen Gerichts bieten denn auch zu keinen Beanstandungen Anlass. Die Invalidität ist daher nach der sog. spezifischen Methode zu ermitteln, wonach bei nichterwerbstätigen Versicherten im Sinne von Art. 8 Abs. 3 ATSG - so namentlich bei im Haushalt tätigen Versicherten - für die Bemessung der Invalidität darauf abgestellt wird, in welchem Masse sie behindert sind, sich im bisherigen Aufgabenbereich zu betätigen (Art. 28 Abs. 2bis IVG und Art. 26bis IVV; BGE 130 V 97 E. 3.3.1 S. 99, 104 V 135 E. 2a S. 136; AHI 1997 S. 286, E. 4a).
3. 3.1 Die Vorinstanz geht gestützt auf die Angaben der Hausärztin Frau Dr. med. W._ (vom 26. März 2004) und des behandelnden Psychiaters Dr. med. H._ (vom 24. September 2004 und 18. Mai 2005), wonach die Versicherte zur Hauptsache an einer schweren chronischen, therapieresistenten depressiven Störung leidet, welche die Leistungsfähigkeit als Hausfrau dauerhaft um 50 % einschränke, von einer den Anspruch auf eine halbe Rente begründenden Invalidität von 50 % aus. Die Beschwerde führende IV-Stelle bringt dagegen vor, der Abklärungsbericht Haushalt vom 10. März 2005 (samt Ergänzung vom 13. April 2005), der in Kenntnis aller Beschwerden und medizinischen Diagnosen vor Ort in Berücksichtigung der konkreten Gegebenheiten erstellt worden sei, weise eine leidensbedingte Beeinträchtigung in den häuslichen Verrichtungen von lediglich 29 % aus. In Anbetracht der Differenz zwischen den Beurteilungen hätte das kantonale Gericht - so die Beschwerdeführerin im Weiteren - entweder auf den Abklärungsbericht Haushalt, da die Verhältnisse im Haushalt unmittelbar wiedergebend, abstellen oder aber die Sache an sie zurückweisen müssen, damit die behandelnden Ärzte präzise zu den Einschränkungen in den konkret anfallenden Haushaltstätigkeiten hätten befragt werden können.
3.2 Im angefochtenen Entscheid wurde in zutreffender Würdigung der medizinischen Aktenlage dargelegt, dass eine Verminderung der Leistungsfähigkeit der Versicherten einzig auf Grund der seit längerer Zeit bestehenden schweren chronischen depressiven Störung resultiert.
3.2.1 Um feststellen zu können, in welchem Masse eine versicherte Person im Haushalt zufolge ihrer gesundheitlichen Beschwerden eingeschränkt ist, bedarf es im Regelfall einer - für gewöhnlich die geeignete Vorkehr zur Bestimmung der Behinderung im Haushalt darstellende - Abklärung vor Ort (vgl. Art. 69 Abs. 2 IVV; Urteile I 103/06 vom 6. November 2006, E. 4.1, und I 568/04 vom 16. Februar 2005, E. 4.2.1, je mit Hinweisen). Der Abklärungsbericht ist seiner Natur nach jedoch in erster Linie auf die Ermittlung des Ausmasses physisch bedingter Beeinträchtigungen zugeschnitten. Seine grundsätzliche Massgeblichkeit erfährt daher praxisgemäss Einschränkungen, wenn die versicherte Person an psychischen Beschwerden leidet (AHI 2001 S. 155, E. 3d mit Hinweis, I 99/00; Urteile I 103/06 vom 6. November 2006, E. 4.1, und I 568/04 vom 16. Februar 2005, E. 4.2.1). Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht im - in AHI 2004 S. 137 publizierten - Urteil I 311/03 vom 22. Dezember 2003 präzisierend festgehalten hat (E. 5, insbesondere E. 5.3), stellt der Abklärungsbericht Haushalt grundsätzlich aber auch dann eine beweistaugliche Grundlage dar, wenn es um die Bemessung einer psychisch bedingten Invalidität geht, d.h. die Beurteilung psychischer Erkrankungen im Vordergrund steht. Im Falle eines Widerspruchs zwischen den Ergebnissen der Abklärung vor Ort und den fachmedizinischen Feststellungen zur Fähigkeit der versicherten Person, ihre gewohnten Aufgaben zu erfüllen, ist jedoch den ärztlichen Stellungnahmen in der Regel mehr Gewicht einzuräumen als dem Bericht über die Haushaltsabklärung. Diese prinzipielle Gewichtung hat ihren Grund darin, dass es für die Abklärungsperson regelmässig nur beschränkt möglich ist, das Ausmass des psychischen Leidens und der damit verbundenen Einschränkungen zu erkennen (Urteil I 733/03 vom 6. April 2004, E. 5.1.2 und 5.1.3, je mit Hinweisen).
3.2.2 In Nachachtung dieser Rechtsprechung hat das kantonale Gericht zunächst richtig erkannt, dass ein Widerspruch der genannten Art im vorliegenden Fall insofern besteht, als die IV-Abklärungsperson die Einschränkung im Haushalt gestützt auf die am 10. März 2005 vor Ort durchgeführten Erhebungen auf gesamthaft 29 % beziffert (bestätigt durch Stellungnahme vom 13. April 2005), während die beteiligten Ärzte diese übereinstimmend auf 50 % schätzen. Entgegen der vorinstanzlichen Betrachtungsweise kann in Anbetracht dieser Sachlage indessen nicht unbesehen auf die Beurteilung durch die Dres. med. W._ und H._ abgestellt werden. Ob eine entsprechende Diskrepanz tatsächlich besteht, lässt sich vielmehr erst abschliessend feststellen, wenn beide Beurteilungen unter gleichen Vorzeichen erfolgt sind. Dies bedeutet, dass die - pauschal gehaltenen - ärztlichen Einschätzungen insofern zu verdeutlichen sind, als sie ebenfalls bezogen auf die einzelnen häuslichen Verrichtungen sowie unter Berücksichtigung der im Lichte der konkreten Umstände gebotenen und zumutbaren, in casu durch die 1983 und 1991 geborenen, noch bei den Eltern wohnhaften Töchter sowie den Ehemann der Beschwerdegegnerin zu gewährleistende Mithilfe der Familienangehörigen (in BGE 130 V 396 nicht publizierte E. 8 [mit weiteren Hinweisen] des Urteils I 457/02 vom 18. Mai 2004; Urteil 8C.514/2007 vom 13. Dezember 2007, E. 5.3.2 mit Hinweisen) vorgenommen werden müssen. Ebenfalls Beachtung zu schenken ist in diesem Zusammenhang ferner dem Umstand, dass in diesem Aufgabenbereich ein grösserer Spielraum hinsichtlich der Einteilung der Arbeit sowie der Art und Weise, wie sie ausgeführt wird, besteht (SVR 2006 IV Nr. 42 S. 151, E. 6.2, I 156/04). Sollten die beteiligten Ärzte im Anschluss daran immer noch zu einem divergierenden Ergebnis gelangen, hätten sie sich des Weitern mit dem Abklärungsbericht Haushalt auseinanderzusetzen und zu erläutern, weshalb sie zu einem anderen Resultat gelangt sind. Fällt diese Begründung nachvollziehbar und schlüssig aus, wäre rechtsprechungsgemäss auf die Angaben namentlich der psychiatrischen Fachperson abzustellen, da ihnen - gerade im Falle einer wechselhaft verlaufenden depressiven Gesundheitsstörung - die Vermutung der Richtigkeit innewohnt, wohingegen die Abklärung vor Ort lediglich eine dem Krankheitsbild immanente Momentaufnahme dargestellt hätte (vgl. zum Ganzen auch: Urteil I 498/05 vom 16. Dezember 2005, E. 6.2.2). Als im vorliegenden Kontext nicht erforderlich und den Rahmen des Zumutbaren - wie auch der praktischen Umsetzung - sprengend ist die vom kantonalen Gericht zuhanden des Bundesgerichts erwähnte eigentliche Durchführung einer Haushaltsabklärung vor Ort durch die beteiligten Ärzte selber zu werten. Eine solche wäre nur dann notwendig, wenn die ärztlichen Fachpersonen sich ausserstande sähen, zu den erwähnten Punkten allein auf Grund der ihnen vorgelegten Unterlagen Stellung zu nehmen.
Vor diesem Hintergrund erweisen sich die - nur in den genannten Schranken zu überprüfenden (E. 1.1, 1.2.1 und 1.2.2; Urteil I 693/06 vom 20. Dezember 2006, E. 6.3) - Feststellungen der Vorinstanz zur verbliebenen Leistungsfähigkeit der Beschwerdegegnerin im Aufgabenbereich Haushalt als rechtsfehlerhaft im Sinne des Art. 97 Abs. 1 BGG und es kann nicht daran festgehalten werden. Die Sache ist mithin, dem Eventualantrag entsprechend, an die Verwaltung zurückzuweisen, damit diese nach entsprechenden Abklärungen erneut über den Rentenanspruch der Beschwerdegegnerin befinde (Art. 105 Abs. 2 und Art. 107 Abs. 2 BGG). Zu prüfen sein wird dabei auch eine allfällige Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustandes der Versicherten, wie sie in den Berichten des Dr. med. H._ vom 21. November 2006 und 17. Dezember 2007 sowie in der Vernehmlassung der Beschwerdegegnerin vom 19. Dezember 2007 angedeutet wird.
4. 4.1 Die Rückweisung der Sache an die Verwaltung zu erneuter Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt praxisgemäss (BGE 132 V 215 E. 6.1 S. 235 mit Hinweisen; Urteil U 199/02 vom 10. Februar 2004, E. 6) für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als volles Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie überhaupt beantragt, oder ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird.
Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten daher der unterliegenden Beschwerdegegnerin aufzuerlegen, welcher keine Parteientschädigung zusteht. Der Beschwerdeführerin wird sodann kein Parteikostenersatz zugesprochen, weil sie als eine mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betraute Organisation in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt (Art. 68 Abs. 3 BGG). Dem Gesuch der Beschwerdegegnerin um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung kann jedoch stattgegeben werden, da die hierfür erforderliche Bedingung der Bedürftigkeit (BGE 125 V 201 E. 4a S. 202 und 371 E. 5b S. 372, je mit Hinweisen) zu bejahen ist. Es wird aber ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.
4.2 Für das vorinstanzliche Verfahren hat das kantonale Gericht der heutigen Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zugesprochen (Dispositiv-Ziffer 3 des Entscheids). Dies ist trotz des letztinstanzlichen Prozessausgangs zu bestätigen, denn unter dem Gesichtspunkt des bundesrechtlichen Anspruchs auf eine Parteientschädigung gilt es im Streit um Sozialversicherungsleistungen praxisgemäss wiederum als Obsiegen, wenn die versicherte Person ihre Rechtsstellung im Vergleich zu derjenigen nach Abschluss des Administrativverfahrens insoweit verbessert, als sie die Aufhebung einer ablehnenden Verfügung und die Rückweisung der Sache an die Verwaltung zu ergänzender Abklärung und neuer Beurteilung erreicht (BGE 132 V 215 E. 6.2 S. 235 f. mit Hinweisen).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 25. September 2007, vorbehältlich Dispositiv-Ziffer 3, sowie der Einspracheentscheid vom 15. September 2005 werden aufgehoben und die Sache wird an die IV-Stelle des Kantons Aargau zurückgewiesen, damit diese, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über das Rentenersuchen der Beschwerdegegnerin neu befinde. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Der Beschwerdegegnerin wird die unentgeltliche Prozessführung gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, der Ausgleichskasse des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. Juni 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Fleischanderl