Sachverhalt:
A. Y._ wird vorgeworfen, am 2. Oktober 2010 in einer "Parfümerie Z._" Filiale in Zürich drei Parfümflaschen im Deliktsbetrag von insgesamt Fr. 245.70 entwendet zu haben.
Mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat vom 28. Dezember 2010 wurde Y._ deswegen des geringfügigen Diebstahls (Art. 139 Ziff. 1 i.V.m. Art. 172ter Abs. 1 StGB) für schuldig befunden und mit einer Busse von Fr. 200.-- bestraft. Die Schadenersatzforderung der X._ Genossenschaft, unter deren Dach sich die "Parfümerie Z._" Filialen befinden, in der Höhe von Fr. 150.-- wurde auf den Weg des Zivilprozesses verwiesen. Dieser Strafbefehl ist in Rechtskraft erwachsen.
B. Zugleich wird Y._ angelastet, mit dem Betreten der "Parfümerie Z._" Filiale in Zürich am 2. Oktober 2010 gegen das von der X._ Genossenschaft gegen sie ausgesprochene Hausverbot vom 2. Juli 2010 - welches sich auf sämtliche X._-Verkaufsstellen bezieht und auf zwei Jahre befristet ist - verstossen zu haben. Unter Hinweis auf dieses Hausverbot liess die X._ Genossenschaft gegen Y._ am 2. Oktober 2010 Strafantrag wegen Hausfriedensbruchs (Art. 186 StGB) stellen. In der Befragung durch die Stadtpolizei Zürich vom 7. Oktober 2010 machte Y._ geltend, sie habe nicht gewusst, dass die "Parfümerie Z._" der X._ Genossenschaft gehöre.
C. Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat stellte die Strafuntersuchung wegen Hausfriedensbruchs mit Verfügung vom 28. Dezember 2010 mit der Begründung ein, es fehle an einem vorsätzlichen Handeln und damit am subjektiven Tatbestand.
Gegen diese Einstellungsverfügung erhob die X._ Genossenschaft Rekurs ans Obergericht des Kantons Zürich. Mit Beschluss vom 16. März 2011 wies das Obergericht den Rekurs ab.
D. Mit Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht vom 9. Mai 2011 beantragt die X._ Genossenschaft insbesondere, den Beschluss des Obergerichts vom 16. März 2011 aufzuheben und die Staatsanwaltschaft anzuweisen, das Strafverfahren gegen Y._ wegen Hausfriedensbruchs fortzuführen.
Die Staatsanwaltschaft stellt den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Obergericht verzichtet auf eine Stellungnahme. Y._ hat sich nicht vernehmen lassen. Die Eingaben wurden der Beschwerdeführerin zur Kenntnisnahme zugestellt.
Erwägungen:
1. 1.1 Der Einstellungsbeschluss erging am 28. Dezember 2010 nach der bis Ende 2010 in Kraft stehenden Strafprozessordnung des Kantons Zürich vom 4. Mai 1919 (StPO/ZH). Am 1. Januar 2011 trat die Schweizerische Strafprozessordnung vom 5. Oktober 2007 (StPO; SR 312.0) in Kraft, welche die kantonalen Strafprozessordnungen ablöst. Nach der einschlägigen Übergangsbestimmung von Art. 453 Abs. 1 StPO ist auf Rechtsmittel gegen vor dem 1. Januar 2011 gefällte Entscheide das bisherige Recht anwendbar. Das Obergericht beurteilte den Rekurs am 16. März 2011 daher zu Recht nach den Bestimmungen der StPO/ZH, welche auch für die vorliegende Beschwerde massgebend sind (Art. 454 Abs. 2 StPO). Gemäss der StPO/ZH steht kein kantonales Rechtsmittel zur Verfügung. Es liegt ein Endentscheid im Sinne von Art. 80 Abs. 1 und Art. 90 BGG vor.
1.2 Die Beschwerdelegitimation beurteilt sich nach Art. 81 BGG. Diese Bestimmung ist mit Wirkung ab 1. Januar 2011 teilweise geändert worden. Gemäss der Übergangsbestimmung von Art. 132 Abs. 1 BGG ist das Datum des angefochtenen Entscheids massgebend. Dieser ist am 16. März 2011 ergangen, weshalb vorliegend die ab dem 1. Januar 2011 geltende Fassung von Art. 81 BGG Anwendung findet.
Gemäss Art. 81 Abs. 1 BGG ist zur Beschwerde in Strafsachen legitimiert, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat, insbesondere die Privatklägerschaft, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (lit. b Ziff. 5).
Richtet sich die Beschwerde gegen einen den Einstellungsbeschluss bestätigenden Gerichtsentscheid, ist es nicht notwendig, dass die Privatklägerschaft bis zu diesem Zeitpunkt im Strafverfahren bereits Zivilforderungen geltend gemacht hat. Allerdings trifft sie gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG eine Begründungspflicht, das heisst, die Privatklägerschaft hat - sofern dies nicht offensichtlich ist - in ihrer Beschwerde darzulegen, inwiefern sich der angefochtene Entscheid auf eine konkrete Zivilforderung auswirken kann (vgl. Urteile des Bundesgerichts 1B_156/2011 vom 8. April 2011 E. 3; 1B_119/2011 vom 20. April 2011 E. 1.2; je mit Hinweis auf BGE 127 IV 185 E. 1a S. 187).
1.3 Dieser Begründungspflicht ist die Beschwerdeführerin nicht nachgekommen. Sie setzt sich in ihrer Beschwerde nicht mit den Voraussetzungen von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG auseinander, sondern bringt einzig vor, dass sie "als direkt geschädigte Inhaberin des Hausrechts ein evidentes rechtlich geschütztes bzw. zu schützendes Interesse an der Durchsetzung der von ihr ausgesprochenen Hausverbote" habe. Inwiefern sich die Einstellung des Strafverfahrens wegen Hausfriedensbruchs auf ihre Zivilansprüche auswirken könnte, zeigt die Beschwerdeführerin jedoch nicht auf. Dies ist auch nicht ersichtlich, da einzig die Missachtung eines Hausverbots durch Betreten frei zugänglicher Geschäftsräumlichkeiten Gegenstand der Einstellungsverfügung bildet und die im Rahmen des Strafverfahrens gegen die Beschwerdegegnerin wegen geringfügigen Diebstahls geltend gemachte Schadenersatzforderung der Beschwerdeführerin rechtskräftig auf den Zivilweg verwiesen worden ist.
1.4 Ist die Beschwerdeführerin - wie im zu beurteilenden Fall - nach Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG in der Sache selbst nicht zur Beschwerde legitimiert, so kann sie lediglich die Verletzung von Rechten rügen, die ihr als am Verfahren beteiligte Partei nach dem massgebenden Prozessrecht oder unmittelbar aufgrund der BV oder der EMRK zustehen (BGE 136 IV 29 E. 1.9 S. 40 mit Hinweisen). Das nach Art. 81 Abs. 1 lit. b BGG erforderliche rechtlich geschützte Interesse ergibt sich diesfalls nicht aus einer Berechtigung in der Sache, sondern aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen. Zulässig sind dementsprechend Rügen formeller Natur, die von der Prüfung der Sache selber getrennt werden können. Nicht zu hören sind Rügen, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielen (133 I 185 E. 6.2 S. 198 ff.).
Die Beschwerdeführerin rügt eine systematische Rechtsverweigerung durch die verschiedenen zürcherischen Staatsanwaltschaften, da diese sämtliche gleich gelagerten Strafverfahren mit der gleichlautenden Begründung eingestellt hätten. Die Beschwerdeführerin substanziiert diese Behauptung jedoch nicht und nennt insbesondere keine Mehrzahl konkreter vergleichbarer Fälle, in welchen ebenfalls eine Einstellung erfolgt wäre. Mangels hinreichender Begründung ist auf die Beschwerde daher auch in diesem Punkt nicht einzutreten.
2. Infolge ihres Unterliegens sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin, welche im Verfahren vor Bundesgericht keine Vernehmlassung eingereicht hat, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juni 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Stohner