Considérant en fait et en droit:
1.
Ressortissant turc né en 1979, X._ a été placé en détention administrative par le Service de la population et des migrations du canton du Valais (ci-après le Service cantonal) depuis le 22 mai 2013.
Par arrêt du 21 novembre 2013, le Juge unique du Tribunal cantonal valaisan (ci-après le Juge unique) a donné suite à la requête du Service cantonal et prolongé une seconde fois la détention de X._ jusqu'au 22 février 2013, rejetant au surplus sa demande de libération.
X._ forme un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral à l'encontre de l'arrêt du 21 novembre 2013. S'en prenant à sa détention qu'il qualifie d'illégale, le recourant conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et à l'octroi d'une autorisation de séjour, subsidiairement au renvoi de la cause au Service cantonal pour nouvelle instruction et nouvelle décision au sens des considérants. Il a demandé par ailleurs l'assistance judiciaire.
Par ordonnance du 17 décembre 2013, le Tribunal fédéral a rejeté la demande de libération immédiate requise à titre provisionnel par le recourant.
Invité à se déterminer, le Tribunal cantonal a souligné qu'il lui semblait que les griefs étaient dirigés contre la légalité du renvoi, question tranchée dans l'arrêt cantonal du 5 juillet 2013 devenu définitif. L'Office fédéral a renoncé à se déterminer, à l'instar du Service cantonal.
Soutenant ne pas avoir reçu de copie des réponses des autorités contrairement à ce qu'avait ordonné le Tribunal fédéral, l'avocat de X._ a demandé la prolongation du délai imparti pour déposer d'éventuelles observations. Un bref délai supplémentaire lui a été accordé pour ce faire.
Dans ce délai, la Cour de céans a été avisée par le Service cantonal que X._ avait été renvoyé en Turquie.
2.
2.1. Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) est ouvert en matière de détention administrative (arrêt 2C_572/2013 du 11 juillet 2013 consid. 1), ce qui suppose un intérêt digne de protection actuel au recours, qui n'existe plus lorsque la personne a été libérée avant que le Tribunal fédéral ne tranche (art. 89 al. 1 LTF; ATF 137 I 296 consid. 4.2 p. 299).
Le recours est déclaré irrecevable lorsque l'intérêt digne de protection fait défaut au moment du dépôt du recours. En revanche, si cet intérêt disparaît en cours de procédure, le recours devient sans objet (ATF 137 I 23 consid. 1.3.1 p. 24 s. et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral fait exceptionnellement abstraction de l'exigence d'un intérêt actuel lorsque la contestation peut se reproduire en tout temps dans des circonstances identiques ou analogues, que sa nature ne permet pas de la trancher avant qu'elle ne perde son actualité et que, en raison de sa portée de principe, il existe un intérêt public suffisamment important à la solution de la question litigieuse (ATF 139 I 206 consid. 1.1 p. 208; 136 II 101 consid. 1.1 p. 103). La jurisprudence a par ailleurs admis que l'autorité de recours doit entrer en matière pour examiner la licéité de la détention administrative d'une personne libérée en cours de procédure, dans la mesure où le recourant invoque de manière défendable un grief fondé sur la CEDH (cf. ATF 137 I 296 consid. 4.3 p. 299 ss; arrêt 2C_597/2011 du 13 septembre 2011 consid. 3.3).
2.2. Les conditions permettant de faire abstraction d'un intérêt actuel à recourir ne sont pas réunies en l'espèce.
D'une part, la détention du recourant avait pour objectif de permettre l'exécution de la décision de renvoi dont il faisait l'objet. Dès lors que cette exécution a eu lieu, on ne voit pas que l'on se trouve dans une situation où la contestation pourrait se reproduire en tout temps dans des circonstances semblables.
D'autre part, le recourant se plaint d'une violation des articles 8 et 12 CEDH, mais ses griefs ne sont pas défendables. En effet, les critiques tirées de la CEDH sont toutes dirigées contre son renvoi en Turquie. Le recourant se plaint en substance de l'impossibilité de mener une vie privée et familiale en Suisse, avec ses proches, sa future femme et son enfant, s'il était renvoyé en Turquie; il fait aussi valoir un droit à obtenir une autorisation de séjour en vue de se marier en Suisse. Ce faisant, il perd de vue que, selon la jurisprudence, le juge de la détention doit en principe seulement s'assurer qu'une décision de renvoi existe, sans avoir à vérifier la légalité de cette dernière. Ce n'est que lorsque la décision de renvoi apparaît manifestement inadmissible, soit en pratique arbitraire ou nulle, que le juge de la détention peut, voire doit, refuser ou mettre fin à la détention administrative (arrêts 2C_941/2013 du 17 octobre 2013 consid. 3; 2C_168/2013 du 7 mars 2013 consid. 1.3.1 et les nombreuses références). Rien n'indique que l'arrêt du Tribunal cantonal du 5 juillet 2013, confirmant le renvoi du recourant, qui est entré en force, soit arbitraire ou nul, ce que le recourant n'allègue du reste pas. Les griefs tirés de la CEDH ne sont ainsi pas recevables.
En pareilles circonstances, il convient d'admettre que le recours est devenu sans objet, faute d'intérêt actuel digne de protection au sens de l'art. 89 al. 1 LTF, et l'affaire doit être rayée du rôle (arrêt 2C_597/2011 du 13 septembre 2011 consid. 3.4).
3.
Lorsqu'un procès devient sans objet ou que les parties cessent d'y avoir un intérêt juridique, le Tribunal fédéral statue sur les frais du procès par une décision sommairement motivée, en tenant compte de l'état de choses existant avant le fait qui met fin au litige (art. 72 PCF applicable par renvoi de l'art. 71 LTF). La décision sur les frais et dépens se fonde en premier lieu sur l'issue présumée de la procédure devant le Tribunal fédéral (ATF 125 V 373 consid. 2a p. 375). Cette issue est aussi déterminante pour statuer sur la demande d'assistance judiciaire présentée par le recourant (cf. art. 64 al. 1 LTF).
3.1. Le recourant ne remet pas en cause le bien-fondé de sa détention en vue du renvoi prononcée en application de l'art. 76 al. 1 lit. b ch. 3 et 5 LEtr; à défaut d'une violation du droit manifeste à ce sujet, le Tribunal fédéral n'a donc pas à revoir ce point d'office (ATF 136 II 304 consid. 2.5 p. 314).
Le recourant ne peut être suivi lorsqu'il conteste l'existence des conditions figurant à l'art. 79 al. 2 LEtr permettant de prolonger sa détention au-delà de six mois. Comme le retient à juste titre l'arrêt attaqué, les conditions de l'art. 79 al. 2 let. b LEtr sont réalisées en l'occurrence. En effet, la remise du laisser-passer nécessaire au départ du recourant a pris du retard en raison de l'inactivité des autorités turques compétentes, l'Office fédéral des migrations ayant pour sa part demandé diligemment ledit document. Le fait qu'un premier laisser-passer avait été remis rapidement par les autorités turques n'y change rien. Du reste, si celui-ci est arrivé à expiration sans avoir été utilisé, c'est en raison de la déclaration de l'avocat du recourant laissant entendre vouloir recourir contre l'arrêt de renvoi du 5 juillet 2013, ce qui a conduit les autorités suisses à surseoir au renvoi dans cette attente. Or, aucun recours n'a finalement été déposé.
Sous le couvert de l'art. 80 al. 6 let. a LEtr, le recourant se plaint du bien-fondé de son renvoi. Comme déjà indiqué, les critiques mettant en cause l'arrêt de renvoi du 5 juillet 2013 sont irrecevables dans la présente procédure (cf. supra consid. 2.2). Le fait que le mémoire conclue à titre principal à l'octroi d'une autorisation de séjour démontre du reste que le recourant confond les deux procédures, perdant de vue que seule la prolongation de la détention administrative est ici litigieuse.
Enfin, compte tenu du passé pénal du recourant à l'origine de son renvoi, et du fait qu'il est encore sous le coup d'une expulsion administrative, il n'apparaît pas que celui-ci, une fois marié, disposerait à l'évidence d'un droit de séjourner en Suisse qui justifierait d'emblée de lui décerner une autorisation de séjour en application de l'art 17 al. 2 LEtr (cf. arrêt 2C_76/2013 du 23 mai 2013 consid. 2) et partant de renoncer à l'exécution de son renvoi, rendant ainsi la prolongation de la détention disproportionnée ou justifiant le prononcé d'une autre mesure.
3.2. Dans ces circonstances, le recours apparaissait d'emblée dépourvu de chances de succès, de sorte que l'assistance judiciaire doit être refusée (art. 64 al. 1 LTF), ce qui justifie de statuer à trois juges (art. 64 al. 3 LTF) par exception à l'art. 32 al. 2 LTF.
Dès lors que le recourant a été renvoyé, il ne sera toutefois pas perçu de frais (art. 66 al. 1 in fine LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est sans objet et la cause est rayée du rôle.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population et des migrations du canton du Valais, au Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais et à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 17 janvier 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Vuadens