Sachverhalt:
A. X._ war als Schulhausabwart für die Einwohnergemeinde Rekingen tätig. Im Oktober 2005 wurde er vom Gemeinderat für die Amtsperiode 2006-2009 wiedergewählt.
Am 20. Februar 2007 kündigte der Gemeinderat das Arbeitsverhältnis mit X._ per 31. Mai 2007.
X._ beschwerte sich darauf beim Personalrekursgericht des Kantons Aargau. Nach Anerkennung der Beschwerde durch den Gemeinderat stellte das Personalrekursgericht mit Beschluss vom 19. Juni 2007 fest, die Kündigung sei nichtig.
Am 17. Juli 2007 kündigte der Gemeinderat das Anstellungsverhältnis mit X._ per 31. Oktober 2007. Mit Entscheid vom 18. Januar 2008 stellte das Personalrekursgericht wiederum die Nichtigkeit der Kündigung fest. Es begründete dies damit, dass die Kündigung weder vom sachlich zuständigen Sachwalter der Gemeinde noch in der Form einer Verfügung ergangen sei.
Am 27. März 2008 kündigte der Gemeinderat das Dienstverhältnis mit X._ per 30. Juni 2008.
X._ beschwerte sich am 11. April 2008 erneut beim Personalrekursgericht und beantragte die Feststellung der Nichtigkeit der Kündigung, eventuell deren Aufhebung. Mit Entscheid vom 8. Juli 2008 wies das Personalrekursgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Zur Begründung führte das Personalrekursgericht im Wesentlichen Folgendes aus: Geprüft werden müsse nur die Frage, ob die Kündigung nichtig sei. Die eventualiter beantragte Aufhebung der Kündigung, womit die Anordnung der Wiedereinstellung verbunden wäre, sei im kommunalen Personalrecht nicht vorgesehen und falle daher ausser Betracht. Nach der Praxis sei im Antrag auf Aufhebung der Kündigung resp. Wiedereinstellung nicht auch der Antrag auf Entschädigung mitenthalten. Dieser stelle ein "aliud" dar. Es könne daher nicht davon ausgegangen werden, im Begehren um Aufhebung der Kündigung sei ein Entschädigungsbegehren "inbegriffen". Die Feststellung der Nichtigkeit der Kündigung komme nur bei einem schwerwiegenden Mangel in Frage. Ein solcher sei nicht auszumachen. Die Sperrfrist nach Art. 336c Abs. 1 lit. b OR, welche Vorschrift allenfalls analog zur Anwendung komme, sei abgelaufen, so dass eine Nichtigkeit analog Art. 336c Abs. 2 OR nicht in Frage komme. Der Kündigungsgrund, die Unzumutbarkeit der Weiterführung des Arbeitsverhältnisses, sei dem Beschwerdeführer bekannt gewesen. Ein gravierender inhaltlicher Mangel der Kündigung sei ebenfalls nicht ersichtlich.
Am 8. September 2008 gelangte X._ wiederum ans Personalrekursgericht und stellte das Begehren, der Gemeinderat sei zu verpflichten, ihm CHF 37'128.30 zu bezahlen. Mit Beschluss vom 18. September 2008 trat das Personalrekursgericht auf die Beschwerde nicht ein. Es begründete den Nichteintretensentscheid wie folgt: Gemäss kantonalem Recht könne eine Entschädigungsforderung wegen ungerechtfertiger Entlassung gegen den öffentlich-rechtlichen Arbeitgeber nicht im Klageverfahren geltend gemacht werden, sondern es seien die Bestimmungen über das Beschwerdeverfahren anwendbar. Die Kündigungsverfügung sei Beschwerdeobjekt zur Geltendmachung einer Entschädigung als Folge einer ungerechtfertigten Entlassung. Daraus ergebe sich, dass die Feststellung der Widerrechtlichkeit einer Kündigung und die entsprechende Entschädigung gleichzeitig mit Beschwerde verlangt werden müssten. X._ habe innert Beschwerdefrist einzig die Feststellung der Nichtigkeit der Kündigung, eventualiter deren Aufhebung beantragt. Nach ständiger Praxis sei das Begehren auf Zusprechung einer Entschädigung in diesen Anträgen nicht mitenthalten. Die Kündigung sei bezüglich ihrer vermögensrechtlichen Folgen nicht angefochten worden und damit in Rechtskraft erwachsen. Folgedessen könne auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. Weiter erwog das Personalrekursgericht, auf die Beschwerde könnte selbst dann nicht eingetreten werden, wenn entgegen seiner Praxis das Entschädigungsbegehren im Begehren um Weiterbeschäftigung enthalten wäre. X._ habe es nämlich unterlassen, das Urteil vom 8. Juli 2008, worin die Kündigungsverfügung bestätigt worden sei, beim Bundesgericht innert Frist anzufechten. Damit sei die Kündigungsverfügung in formelle und materielle Rechtskraft erwachsen. Die in der Verfügung enthaltene Regelung betreffend der Kündigung und der Entschädigung sei damit verbindlich. Auch aus diesem Grund dürfe auf die Beschwerde von X._ nicht eingetreten werden.
B. X._ hat gegen den Entscheid des Personalrekursgerichts vom 18. September 2008 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Beurteilung der Frage des wichtigen Grundes der Kündigung. Eventuell sei die Gemeinde zu verpflichten, ihm den Betrag von CHF 37'128.30 nebst Zins zu bezahlen.
C. Das Personalrekursgericht und die Gemeinde schliessen auf Beschwerdeabweisung.
Erwägungen:
1. 1.1 Das angefochtene Urteil des Personalrekursgerichts des Kantons Aargau betrifft eine aus einem öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnis herrührende Forderung in der Höhe von CHF 37'128.30. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. g, Art. 85 Abs. 1 lit. b BGG) ist grundsätzlich gegeben.
1.2 Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung der Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dies setzt voraus, dass sich der Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt. Genügt die Beschwerdeschrift diesen Begründungsanforderungen nicht, so ist darauf nicht einzutreten.
Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung - BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 255) geltend gemacht wird. Dies prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Für derartige Rügen gelten die gleichen Begründungsanforderungen, wie sie gestützt auf Art. 90 Abs. 1 lit. b OG für die staatsrechtliche Beschwerde gegolten haben (BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein. Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246 mit Hinweisen).
1.3 Der Beschwerdeführer rügt als Verletzung des rechtlichen Gehörs und des Willkürverbots, dass die Vorinstanz nie über die Frage des Vorliegens eines wichtigen Kündigungsgrundes entschieden habe. Er macht geltend, der angefochtene Beschluss vom 18. September 2008 erweise sich als "aktenwidrig", weil er davon ausgehe, dass die Kündigung gültig, nicht anfechtbar und einem Entschädigungsbegehren nicht zugänglich sei. Die Fragen der Anfechtbarkeit der Kündigung wegen Fehlens eines wichtigen Kündigungsgrundes und des Entschädigungsanspruchs seien aber nicht Thema des Urteils vom 8. Juli 2008 gewesen.
Der Beschwerdeführer setzt sich in seinen Ausführungen mit der Begründung des angefochtenen Beschlusses nicht auseinander. Er zeigt nicht im mindesten auf, inwiefern die Vorinstanz Verfassungsrecht verletzt resp. das kantonale Recht willkürlich angewendet haben soll, indem sie das Entschädigungsbegehren im Beschwerde- und nicht im Klageverfahren behandelte, die Kündigungsverfügung als Beschwerdeobjekt für die Geltendmachung eines Entschädigungsanspruchs wegen missbräuchlicher Kündigung bezeichnete und infolge Ablaufs der Beschwerdefrist auf die Beschwerde nicht eintrat. Das blosse Vorbringen, die Nichtbehandlung der Frage des Kündigungsgrundes und der Entschädigung sei verfassungswidrig, ist appellatorisch. Die Anforderungen an die Beschwerdebegründung sind damit nicht erfüllt.
Ferner macht der Beschwerdeführer geltend, er kenne die Kündigungsgründe bis heute nicht, was eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör bedeute, es liege kein wichtiger Kündigungsgrund vor, die Kündigung sei missbräuchlich, und es bestehe ein Anspruch auf eine Entschädigung. Diese Ausführungen behandeln die formelle und materielle Rechtmässigkeit der Kündigung, nicht aber den Nichteintretensentscheid der Vorinstanz. Damit ist der Beschwerdeführer ebenfalls nicht zu hören.
2. Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unzulässig und ist darauf nicht einzutreten. Dem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die Ausrichtung einer Parteientschädigung fällt ausser Betracht (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Einwohnergemeinde Rekingen und dem Personalrekursgericht des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. März 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Die Gerichtsschreiberin:
Aemisegger Schoder