Es wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
Es wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1. 1.1 Der aus Armenien stammende G._ reiste am 14. April 2002 ohne Reisepass illegal in die Schweiz ein und stellte am nächsten Tag ein Asylgesuch. Am 3. Juli 2002 wurde er im Sinne von Art. 13e ANAG aus dem Gebiet des Kantons Basel-Stadt ausgegrenzt; diese Anordnung missachtete er mehrmals. Am 15. August 2002 wurde er in Vorbereitungshaft genommen. Am 25. September 2002 trat das Bundesamt für Flüchtlinge auf das Asylgesuch von G._ nicht ein und verfügte seine Wegweisung aus der Schweiz. Das Amt für Migration Basel-Landschaft ordnete am 1. Oktober 2002 gegen G._ zur Sicherstellung des Wegweisungsvollzugs Ausschaffungshaft an. Der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht des Kantonsgerichts Basel-Landschaft (nachfolgend: Haftrichter) prüfte und bewilligte die Ausschaffungshaft am 4. Oktober 2002 bis zum 31. Dezember 2002. Das Bundesgericht wies eine gegen diesen Haftrichterentscheid erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde am 25. Oktober 2002 ab, soweit es darauf eintrat (Verfahren 2A.505/2002).
1.2 Mit Urteil vom 27. Dezember 2002 stellte der Haftrichter fest, dass die vom Amt für Migration Basel-Landschaft beantragte Verlängerung der Haft zur Sicherung des Wegweisungsvollzugs für längstens drei Monate, d.h. bis 26. März 2003, rechtmässig und angemessen sei.
Am 7. Januar 2003 ging beim Bundesgericht ein Schreiben von G._ in armenischer Sprache ein, dessen Übersetzung von Amtes wegen veranlasst wurde (Eingang der Übersetzung beim Bundesgericht am 13. Januar 2003). Es ist als Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen das Urteil des Haftrichters vom 27. Dezember 2002 entgegengenommen worden. G._ beantragt im Wesentlichen, er sei aus der Haft zu entlassen; es sei ihm zu ermöglichen, selbstständig nach Holland auszureisen; für den Fall, dass er nicht freigelassen werde, ersucht er um Zahnbehandlung.
Das Amt für Migration Basel-Landschaft beantragt, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen, soweit überhaupt darauf eingetreten werden könne. Es hat gleichzeitig in Aussicht gestellt, dass es bei der zuständigen Gefängnisverwaltung die hinsichtlich der Zahnprobleme des Beschwerdeführers notwendigen Massnahmen werde abklären lassen. Der Haftrichter hat auf Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Flüchtlinge hat sich innert Frist nicht geäussert. Der Beschwerdeführer hat von der Möglichkeit, sich ergänzend vernehmen zu lassen, keinen Gebrauch gemacht.
Das Amt für Migration Basel-Landschaft beantragt, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen, soweit überhaupt darauf eingetreten werden könne. Es hat gleichzeitig in Aussicht gestellt, dass es bei der zuständigen Gefängnisverwaltung die hinsichtlich der Zahnprobleme des Beschwerdeführers notwendigen Massnahmen werde abklären lassen. Der Haftrichter hat auf Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Flüchtlinge hat sich innert Frist nicht geäussert. Der Beschwerdeführer hat von der Möglichkeit, sich ergänzend vernehmen zu lassen, keinen Gebrauch gemacht.
2. 2.1 Wurde ein erstinstanzlicher, nicht notwendigerweise auch rechtskräftiger Weg- oder Ausweisungsentscheid eröffnet, so kann die zuständige kantonale Behörde (Art. 13c Abs. 1 ANAG) einen Ausländer zur Sicherstellung von dessen Vollzug in Ausschaffungshaft nehmen, wenn die Voraussetzungen von Art. 13b ANAG (s. auch Art. 13c Abs. 3 und 5 lit. a ANAG) erfüllt sind, insbesondere wenn ein gesetzlicher Haftgrund gemäss Art. 13b Abs. 1 ANAG vorliegt. Die Haft darf vorerst für höchstens drei Monate angeordnet werden; stehen dem Vollzug der Weg- oder Ausweisung besondere Hindernisse entgegen, so kann die Haft mit Zustimmung der kantonalen richterlichen Behörde (vgl. Art. 13c Abs. 2 ANAG) um höchstens sechs Monate verlängert werden (Art. 13b Abs. 2 ANAG). Die für den Vollzug der Weg- oder Ausweisung notwendigen Vorkehrungen sind umgehend zu treffen (Art. 13b Abs. 3 ANAG; Beschleunigungsgebot).
2.2 Wie das Bundesgericht bereits im Urteil vom 25. Oktober 2002 festgestellt hat, dient die gegen den Beschwerdeführer angeordnete und nun verlängerte Ausschaffungshaft der Sicherstellung des Vollzugs der im Asylverfahren ergangenen Wegweisung; zudem erfüllt der Beschwerdeführer zumindest den Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (s. auch Art. 13b Abs. 1 lit. a ANAG, Ausschaffungshaft als Weiterführung der Vorbereitungshaft). Nach wie vor kann angenommen werden, dass sich die Wegweisung innert nützlicher Frist bewerkstelligen lässt, wiewohl - nicht zuletzt wegen fehlender Kooperation des Beschwerdeführers - deren Vollzug (noch) besondere Hindernisse entgegenstehen (E. 3b des angefochtenen Urteils, auf welches verwiesen werden kann, vgl. Art. 36a Abs. 3 OG). Der Haftrichter hat sodann zutreffend festgehalten, dass die Behörden dem Beschleunigungsgebot die notwendige Beachtung geschenkt haben. Den entsprechenden Darlegungen (E. 4 des angefochtenen Urteils) ist nichts beizufügen. Was die Zahnprobleme des Beschwerdeführers betrifft, haben die Vollzugsbehörden die Pflicht, für die notwendige Behandlung besorgt zu sein; das Mitgrationsamt ist bei seiner diesbezüglichen Zusicherung zu behaften. Dass der Haftrichter die Hafterstehungsfähigkeit des Beschwerdeführers in dieser Hinsicht nicht in Zweifel zog, ist nicht zu beanstanden. Da schliesslich vorläufig nicht erkennbar ist (und nach den Ausführungen in der Vernehmlassung des Amtes für Migration wohl endgültig ausgeschlossen werden kann), dass der Beschwerdeführer legal nach Holland reisen könnte, und einzig bei Aufrechterhaltung der Haft die Möglichkeit gewahrt scheint, die gegen ihn angeordnete Wegweisung zu vollziehen, ist der Entscheid über die Verlängerung der Ausschaffungshaft bis zum 26. März 2003 mit dem Verhältnismässigkeitsgebot vereinbar (zutreffende zusammenfassende Würdigung in E. 5 des angefochtenen Urteils).
2.3 Die offensichtlich unbegründete Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG) abzuweisen.
2.4 Das Bundesgericht hat weder Anlass noch eine Handhabe, die Eingabe des Beschwerdeführers an eine von diesem bezeichnete Menschenrechtsorganisation in Belgien weiterzuleiten.
2.5 Da der Beschwerdeführer vor Bundesgericht unterliegt, wird er grundsätzlich kostenpflichtig (Art. 156 OG). In Fällen der vorliegenden Art rechtfertigt es sich jedoch, von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (vgl. Art. 154 und Art. 153a Abs. 1 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Migration und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, sowie dem Bundesamt für Flüchtlinge schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Januar 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: