Sachverhalt:
A. A.a P._, geboren 1977, verfügt über eine Ballettausbildung sowie über Zertifikate im Computerbereich (als System Engineer und System Administrator). Von Juli 2001 bis Juni 2002 arbeitete sie als Systemspezialistin und bezog anschliessend Taggelder der Arbeitslosenversicherung, bevor sie am 15. Juni (bis 4. November 2003; letzter effektiver Arbeitstag: 9. September 2003) eine Arbeitsstelle bei der Y._ AG als System Specialist antrat und gleichzeitig bei der Pensionskasse X._ AG (nachfolgend: Pensionskasse) berufsvorsorgeversichert war. Unter Hinweis auf Schlaflosigkeit, Angstzustände, Konzentrationsschwäche, Merkunfähigkeit, extreme Kopfschmerzen, Selbstzweifel, Angst vor Menschen, psychosomatische Beschwerden (Herzstechen, Herzrasen, Schwindel mit Erbrechen, Magenschmerzen), Wahnvorstellungen, Sprechblockade, Verfolgungsangst, suizidale Vorstellung und Müdigkeit, bestehend seit 9. September 2003, meldete sich P._ am 31. Mai 2006 bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle führte erwerbliche und medizinische Abklärungen durch und verfügte am 9. August 2007, nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren, die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % ab 1. September 2005. Eine hiegegen erhobene Beschwerde der P._ hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 29. Mai 2008 in dem Sinne gut, als es die angefochtene Verfügung vom 9. August 2007 insoweit abänderte, dass Anspruch auf eine ganze Invalidenrente bereits ab 1. Mai 2005 bestehe.
A.b Mit Schreiben vom 9. Juli 2008 liess P._ bei der Pensionskasse unter Berufung auf den Entscheid des Sozialversicherungsgerichtes des Kantons Zürich vom 29. Mai 2008 um Zusprechung der reglementarischen Leistungen ersuchen. Die Pensionskasse lehnte ihre Leistungspflicht am 10. Oktober 2008 ab.
B. Die hiegegen erhobene Klage der P._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 5. September 2011 ab.
C. P._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei die Pensionskasse zu verpflichten, ihr ab 1. Mai 2004 die reglementarischen Leistungen zuzüglich Zins zu erbringen. Gleichzeitig ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung.
Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
2. Die Vorinstanz hat die Rechtsgrundlage für den Anspruch auf Invalidenleistungen der obligatorischen beruflichen Vorsorge zutreffend dargelegt (hier massgeblich: Art. 23 BVG in der bis 31. Dezember 2004 gültig gewesenen Fassung). Korrekt sind auch die Ausführungen zu den Voraussetzungen, unter denen die Feststellungen der Organe der Invalidenversicherung, insbesondere hinsichtlich des Eintritts der Arbeitsunfähigkeit und des Invaliditätsgrades, für die Vorsorgeeinrichtung verbindlich sind (BGE 132 V 1 E. 3.3.2 S. 5, 130 V 270 E. 3.1 S. 273 f., 129 V 73, 126 V 308 E. 1 S. 310 f.). Darauf wird verwiesen.
3. Streitig ist, ob die Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zu einer Erwerbsunfähigkeit und zur Zusprechung einer ganzen Rente der Invalidenversicherung ab 1. Mai 2005 führte, während der Dauer der Versicherungsdeckung bei der Beschwerdegegnerin eintrat und seither nicht in anspruchsverhinderndem Ausmass unterbrochen wurde.
3.1 Die Vorinstanz stellte fest, die Versicherte habe sich seit 1999 bei Dr. phil. B._ in psychotherapeutischer Behandlung befunden und schloss daraus, bereits längere Zeit vor dem Stellenantritt bei der Y._ AG im Juni 2003 hätten psychische Probleme bestanden. Diese hätten sich gemäss Ausführungen des Hausarztes med. pract. O._ in wiederholten Überforderungssituationen mit jeweiligen Arbeitsunfähigkeiten von zwei bis drei Wochen manifestiert, aber keine längerfristigen Arbeitsunfähigkeiten bewirkt. Nachdem es an der Arbeitsstelle bei der Y._ AG Probleme im Team gegeben habe, sei durch den Hausarzt ab 9. September 2003 zunächst für vier Wochen, in der Folge bis 15. Dezember 2003, eine volle Arbeitsunfähigkeit attestiert worden. Dr. med. E._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, bei dem sich die Beschwerdeführerin seit 22. September 2004 in Behandlung befand, habe in Kenntnis der vorbestehenden Probleme erst ab 22. September 2004 eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit attestiert (Arztbericht vom 8. September 2006). Auch der die Beschwerdeführerin seit 1999 behandelnde Psychotherapeut B._ habe am 18. September 2006 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit ebenfalls erst ab 22. September 2004 bescheinigt. Die von diesem später (Bericht vom 17. Mai 2009) bereits ab September 2003 attestierte Arbeitsunfähigkeit begründe er nicht. Einem Gutachten der Klinik Z._ vom 19. August 2006, sprach das kantonale Gericht den Beweiswert ab, da es keine echtzeitlichen Aussagen zur Arbeitsunfähigkeit in den Jahren 2003 und 2004 enthalte und die Beurteilung "nicht sehr präzise" ausgefallen sei. Es erwog, den fachärztlichen Einschätzungen des Psychiaters Dr. med. E._ sei höheres Gewicht beizumessen als der Beurteilung des Hausarztes med. pract. O._, zudem habe die Versicherte den Hausarzt zwischen Ende 2003 und September 2004 nicht mehr aufgesucht. Sodann habe sie am 21. November 2003 einen Antrag auf Zusprechung von Arbeitslosenentschädigung gestellt und in der Folge bis zur Aussteuerung am 23. Juni 2004 Taggeldleistungen bezogen, wobei spätestens nach Mitte Dezember 2003 von einer vollen Vermittlungsfähigkeit ausgegangen worden sei, was in die Gesamtwürdigung einbezogen werden dürfe. Damit sei die während des Arbeitsverhältnisses mit der Y._ AG eingetretene vollständige Arbeitsunfähigkeit in der Zeit vom 16. Dezember 2003 bis 21. September 2004 unterbrochen worden, weshalb es an einem zeitlichen Zusammenhang mit der späteren Invalidität fehle.
3.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, nach der Rechtsprechung habe die Festsetzung der Invalidität in den einzelnen Sozialversicherungszweigen nicht völlig unabhängig von allenfalls schon getroffenen Entscheiden zu erfolgen. Auch im Verhältnis zwischen den Gerichten dürften zumindest rechtskräftig abgeschlossene Invaliditätsschätzungen nicht einfach unbeachtet bleiben. Der angefochtene Entscheid stehe in diametralem Widerspruch zu jenem des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich, welches am 29. Mai 2008 gestützt auf die Berichte des Psychiaters Dr. med. E._ und des Hausarztes med. pract. O._ den Beginn der relevanten Arbeitsunfähigkeit auf September 2003 festgesetzt habe. Zu Unrecht werde den hausärztlichen Beurteilungen, welche durch das Gutachten der Klinik Z._ bestätigt worden seien, jeglicher Beweiswert abgesprochen. In Würdigung der übereinstimmenden Berichte des Hausarztes, der Klinik Z._ und des Psychologen B._ sei mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt, dass der zeitliche Konnex i.S.v. Art. 23 BVG zwischen der am 9. September 2003 eingetretenen Arbeitsunfähigkeit und der späteren Invalidität nicht unterbrochen sei. Die gegenüber der Arbeitslosenversicherung angegebene volle Vermittlungsfähigkeit vermöge daran nichts zu ändern.
4. 4.1 Im angefochtenen Entscheid wird zutreffend festgehalten, dass die Frage, zu welchem Zeitpunkt die Arbeitsunfähigkeit eintrat, unabhängig von der Invalidenversicherung zu prüfen ist. Eine Bindung an die Feststellungen der Invalidenversicherung besteht schon deshalb nicht, weil die Beschwerdegegnerin nicht in das invalidenversicherungsrechtliche Verfahren einbezogen wurde (E. 2.1 hievor).
4. 4.1 Im angefochtenen Entscheid wird zutreffend festgehalten, dass die Frage, zu welchem Zeitpunkt die Arbeitsunfähigkeit eintrat, unabhängig von der Invalidenversicherung zu prüfen ist. Eine Bindung an die Feststellungen der Invalidenversicherung besteht schon deshalb nicht, weil die Beschwerdegegnerin nicht in das invalidenversicherungsrechtliche Verfahren einbezogen wurde (E. 2.1 hievor).
4.2 4.2.1 Die auf der Würdigung konkreter Umstände beruhende Feststellung des Zeitpunktes des Eintritts der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, ist tatsächlicher Natur und somit letztinstanzlich nur im gesetzlichen Rahmen von Art. 105 Abs. 2 BGG der Ergänzung oder Berichtigung zugänglich (E. 1 hievor). Frei überprüfbare Rechtsfrage ist dagegen, nach welchen Gesichtspunkten die Entscheidung über den Zeitpunkt des Eintritts einer massgebenden Arbeitsunfähigkeit zu erfolgen hat (z.B. SVR 2009 BVG Nr. 7 S. 22, 9C_65/2008 E. 2.2). Hinsichtlich des zeitlichen Zusammenhangs gilt Analoges: Die aufgrund einer konkreten Beweiswürdigung getroffene Feststellung des zeitlichen Konnexes ist Tatfrage; ob die Beweiswürdigung unter Beachtung der rechtsprechungsgemäss relevanten Kriterien erfolgte, ist Rechtsfrage.
4.2.2 Entscheidend ist somit, ob die vorinstanzliche Feststellung, wonach die im September 2003 aufgetretenen gesundheitlichen Beeinträchtigungen keine anspruchsrelevante, mit der späteren Invalidität in hinreichend engem sachlichen und zeitlichen Zusammenhang stehende Arbeitsunfähigkeit bewirkte, vertretbar oder ob sie als mangelhaft im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG erscheint. Nur im letzten Fall ist sie letztinstanzlich nicht verbindlich (E. 1 hievor).
4.3 Bei der Prüfung des engen zeitlichen Zusammenhanges sind die gesamten Umstände des konkreten Einzelfalles zu berücksichtigen, namentlich die Art des Gesundheitsschadens, dessen prognostische Beurteilung durch den Arzt sowie die Beweggründe, welche die versicherte Person zur Wiederaufnahme oder Nichtwiederaufnahme der Arbeit veranlasst haben. Zu den für die Beurteilung des zeitlichen Konnexes relevanten Umständen zählen auch die in der Arbeitswelt nach aussen in Erscheinung tretenden Verhältnisse, wie etwa die Tatsache, dass eine Versicherte über längere Zeit hinweg als voll vermittlungsfähige Stellensuchende Taggelder der Arbeitslosenversicherung bezieht. Allerdings kann solchen Zeiten nicht die gleiche Bedeutung beigemessen werden wie Zeiten effektiver Erwerbstätigkeit. Mit Bezug auf die Dauer der den zeitlichen Konnex unterbrechenden Arbeitsfähigkeit kann die Regel von Art. 88a Abs. 1 IVV als Richtschnur gelten. Bestand während mindestens drei Monaten wieder volle Arbeitsfähigkeit und erschien gestützt darauf eine dauerhafte Wiedererlangung der Erwerbsfähigkeit als objektiv wahrscheinlich, stellt dies ein gewichtiges Indiz für eine Unterbrechung des zeitlichen Zusammenhangs dar. Allerdings darf diese Frist nicht schematisch (analog) angewendet werden (BGE 123 V 262 E. 1c S. 264, 120 V 112 E. 2c/aa-bb S. 117 f., mit Hinweisen). Ist eine allenfalls auch länger als drei Monate dauernde Tätigkeit als Eingliederungsversuch zu werten oder beruhte sie massgeblich auf sozialen Erwägungen des Arbeitgebers und war eine dauerhafte Wiedereingliederung unwahrscheinlich, ist eine Unterbrechung des zeitlichen Zusammenhanges zu verneinen (BGE 134 V 20 E. 3.2.1 S. 22 mit Hinweisen; vgl. auch Urteile B 7/06 vom 9. März 2007 E. 3.1; B 51/05 vom 7. September 2006, E. 4.1 und 5.3; B 100/05 vom 8. Februar 2006, E. 3.2; SZS 2003 S. 510, B 4/02 und 2002 S. 153, B 19/98).
5. 5.1 Der Psychiater Dr. med. E._ führte am 8. September 2006 aus, die rezidivierenden psychotischen Dekompensationen bei Status nach kumulativer und chronifizierter Traumatisierung bestünde seit Behandlungsbeginn am 22. September 2004. Bereits vorher habe die Beschwerdeführerin an erheblichen psychischen Problemen gelitten. Aufgrund der psychischen Übergriffe durch die Eltern, welche extreme Anforderungen an ihre Tochter gestellt hätten (mit "eiserner Härte" forcierte Ballettausbildung, Zwang zu weiteren Ausbildungen auf höchstem Niveau in Sportgymnastik, im Gymnasium und im Klavierspiel) habe sich die Versicherte 1999 aus Verzweiflung bei Dr. phil. B._ in Behandlung begeben. An ihrem Arbeitsplatz in der Informatikbranche sei sie von Mitarbeitern traumatisiert worden, habe ihre Stelle verloren und sei seither in juristisch eskalierende, schwere Konflikte mit der Sozialbehörde ihrer Gemeinde geraten. Im Jahre 2004 sei es zu psychischen Dekompensationen gekommen, nachdem die Sozialbehörde die Beschwerdeführerin zur Kontaktaufnahme mit der Mutter habe zwingen wollen.
5.2 Psychotherapeut Dr. phil. B._ diagnostizierte ebenfalls seit September 2004 bestehende rezidivierende psychotische Dekompensationen bei wiederholter und dauerhafter Traumatisierung und eine seit April 1999 vorhandene gestörte Persönlichkeitsentwicklung aufgrund narzisstisch gestörter Eltern (Bericht vom 18. September 2006).
5.3 Hausarzt med. pract. O._ führte mit Bericht vom 13. Februar 2007 aus, bereits beim Erstkontakt mit der Versicherten am 28. Mai 1999 sei sie aufgrund einer Überforderungssituation in schlechtem psychischen Zustand gewesen. Überforderungssituationen mit somatischen Symptomen zögen sich durch die ganze Krankengeschichte hin. Im Jahre 2002 habe er die Versicherte anscheinend nicht gesehen, hingegen wieder im September 2003, nachdem sie sich an der am 16. Juni 2003 angetretenen Stelle rasch gemobbt gefühlt und massive Probleme im Team bekommen habe. Diese hätten zur Bescheinigung einer Arbeitsunfähigkeit für anfänglich vier Wochen, später bis 15. Dezember 2003 geführt. Sie habe sich in der Folge, "sicher immer noch in wenig belastungsfähigem Zustand" beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) gemeldet; es sei fraglich ob sie damals tatsächlich arbeitsfähig gewesen sei. Die nächste Konsultation bei ihm habe am 7. September 2004 stattgefunden wegen einer Rissquetschwunde und einer Commotio cerebri, damals sei ihr psychischer Zustand sehr schlecht gewesen. Die Versicherte habe kaum zusammenhängende Sätze gesprochen, unruhig und fahrig gewirkt.
5.4 Gegenüber den Gutachtern an der Klinik Z._ gab die Beschwerdeführerin an, ihre psychische Befindlichkeit habe sich mit der Zuspitzung der sozialen und finanziellen Verhältnisse verschlechtert, nachdem sie und ihr Lebenspartner fast gleichzeitig ihre Arbeitsstellen verloren hätten, ihr Partner im Januar 2004 ausgesteuert worden sei, einen Nervenzusammenbruch erlitten habe und sie sich auch um dessen behördliche Angelegenheiten habe kümmern müssen. Sie sei in jener Zeit noch arbeitssuchend gewesen. Als sie im August 2004 Sozialhilfebezügerin geworden sei, habe sie einen Zusammenbruch erlitten.
6. Es besteht kein Zweifel, dass die Beschwerdeführerin als Folge der schweren Traumatisierungen im Elternhaus seit vielen Jahren an psychischen Problemen leidet. Bereits im Jahre 1999 begab sie sich deswegen in psychotherapeutische Behandlung. Diese Therapie vermochte die psychische Situation soweit zu stabilisieren, dass sie Ausbildungen im Informatikbereich absolvieren und von Juli 2001 bis Juni 2002 in diesem Bereich eine Berufstätigkeit ausüben konnte. Nach Auflösung jenes Arbeitsverhältnisses - aus wirtschaftlichen Gründen - und nachfolgender Arbeitslosigkeit (während welcher sie Taggelder der Arbeitslosenversicherung bezog) nahm die Versicherte am 15. Juni 2003 ihre Tätigkeit bei der Y._ AG auf. Erschwerend für die Beurteilung der Folgezeit ist, dass kein neues Arbeitsverhältnis mehr zu Stande kam, sondern die Versicherte (nurmehr) Taggelder der Arbeitslosenversicherung bezog. Bei dieser Sachlage kommt den echtzeitlichen medizinisch-theoretischen Arbeitsfähigkeitseinschätzungen grosses Gewicht zu. Nach Lage der Akten hatte die Beschwerdeführerin zwischen September 2003 und September 2004 ihren Hausarzt nicht mehr aufgesucht (E. 5.3 hievor). Sowohl der behandelnde Psychotherapeut B._ als auch ihr Psychiater Dr. med. E._ - bei dem sie ab September 2004 in Behandlung war - setzten übereinstimmend den Beginn der Arbeitsunfähigkeit auf September 2004 fest, Dr. med. E._ in Kenntnis der Vorakten (E. 5.1 und 5.2 hievor). Dies stimmt mit den eigenen Schilderungen der Versicherten gegenüber den Gutachtern an der Klinik Z._ überein, wonach sie zunächst auf Arbeitssuche gewesen und (erst) im September 2004 einen Zusammenbruch erlitten habe. Wenn die Vorinstanz einen anspruchsbegründenden zeitlichen Zusammenhang zwischen der im September 2003 eingetretenen Arbeitsunfähigkeit und der späteren Invalidität nicht als überwiegend wahrscheinlich dargetan erachtete, kann dies nicht als bundesrechtswidrig bezeichnet werden. Namentlich ist die vorinstanzliche Beweiswürdigung insoweit nicht willkürlich, als das kantonale Gericht den Einschätzungen des Psychiaters Dr. med. E._ und des Psychotherapeuten Dr. med. B._ höheren Beweiswert zumass als den retrospektiven und in der Tat wenig präzisen Beurteilungen im Gutachten der Klinik Z._ vom August 2006. Die Vorbringen in der Beschwerde vermögen eine dauerhafte Arbeitsunfähigkeit zwischen Dezember 2003 und September 2004 nicht überwiegend wahrscheinlich darzutun. Dass - auch - in dieser Zeit in psychischer Hinsicht Belastungen bestanden, ist nachvollziehbar, darf aber ebenso wenig mit einer mindestens 20%igen psychisch bedingten Arbeitsunfähigkeit gleichgesetzt werden wie die Ausführungen des Hausarztes med. pract. O._, wonach sich die Versicherte im Zeitpunkt ihrer Anmeldung bei der Arbeitslosenversicherung noch "in wenig belastbarem Zustand" befunden habe.
7. Die unterliegende Versicherte trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG). Die unentgeltliche Rechtspflege wird ihr gewährt, da ihre Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht von vornherein aussichtslos und die Vertretung notwendig war. Sie hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist (Art. 64 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
3. Rechtsanwalt Sebastian Lorentz wird als unentgeltlicher Anwalt der Beschwerdeführerin bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'500.- ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. Mai 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Die Gerichtsschreiberin: Bollinger Hammerle