Ehescheidung, hat sich ergeben:
A.- Mit Urteil des Amtsgerichts X._ vom 15. September 1999 wurden B._ (Klägerin) und A._ (Beklagter), die sich 1995 in Jordanien verheiratet hatten, geschieden. Während des Appellationsverfahrens, das vom Beklagten eingeleitet worden war und in dem auch über die internationale Zuständigkeit gestritten wurde, beurteilte das Bundesgericht die von A._ erhobene staatsrechtliche Beschwerde gegen die getroffenen vorsorglichen Massnahmen (BGE 126 III 257).
B.- Das Obergericht des Kantons Luzern ist zum Schluss gelangt, das am 7. Juni 1998 in Amman (Jordanien) ergangene Scheidungsurteil zwischen den Parteien könne in der Schweiz nicht anerkannt werden, weshalb die luzernischen Gerichte zuständig seien. Infolgedessen schied es die Parteien mit Urteil vom 31. August 2001, gab die 1996 geborene Tochter in die elterliche Sorge der Mutter, verweigerte dem Vater ein Besuchsrecht und verpflichtete diesen zu einer monatlichen Unterhaltszahlung von Fr. 100.-- für die Tochter. Es stellte zudem fest, dass der Klägerin zur Deckung des gebührenden Unterhalts monatlich Fr. 1'200.-- fehlen, und ordnete an, die Akten seien nach Eintritt der Rechtskraft zuständigkeitshalber dem Verwaltungsgericht zu überweisen. Alle weiter gehenden Parteianträge wies es ab und regelte die Verfahrenskosten mit Rücksicht auf die den Parteien gewährte unentgeltliche Rechtspflege.
C.- Der Beklagte beantragt dem Bundesgericht mit Berufung, das obergerichtliche Urteil sei aufzuheben und auf die Scheidungsklage sei mangels Zuständigkeit nicht einzutreten; evtl. sei sie abzuweisen. Weiter sei festzustellen, dass er gemäss dem jordanischen Scheidungsurteil vom 7. Juni 1998 rechtskräftig geschieden sei. Auch seien sämtliche obergerichtlichen Akten im Scheidungs-, Massnahmeverfahren und bezüglich seiner beiden Ausstandsbegehren gegen die zweitinstanzliche Instruktionsrichterin sowie die Akten im bundesgerichtlichen Massnahmeverfahren (BGE 126 III 257) zu edieren.
Schlisslich ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Es ist keine Berufungsantwort eingeholt worden.
D.- Mit Urteil vom heutigen Tag hat das Bundesgericht die staatsrechtliche Beschwerde von A._ gegen das obergerichtliche Urteil abgewiesen, soweit es darauf eingetreten ist (5P. 382/2001).
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der Beklagte ist der Ansicht, die Verletzung der Bestimmungen des IPRG über die Anerkennung ausländischer Urteile seien vorliegendenfalls mit staatsrechtlicher Beschwerde zu rügen. Wohl hat das Bundesgericht in den von ihm zitierten Urteilen ausgeführt, es könne weder von einer zivilrechtlichen noch von einer verwaltungsrechtlichen Streitigkeit gesprochen werden. Indessen verkennt er, dass mit all diesen Urteilen über Fälle entschieden wurde, in denen vor den schweizerischen Gerichten einzig und allein umstritten war, ob ein ausländisches Urteil im Inland anerkannt und vollstreckt werden kann (BGE 118 Ia 118 E. 1a und b S. 119 ff.; 116 II 376 E. 2 S. 377 f., 625 E. 2 f. S. 627 f.). Hier ist aber die zivilrechtliche und berufungsfähige (Art. 44 a.A.
OG) Frage strittig, ob die Klägerin mit ihrer in der Schweiz gegen den Beklagten erhobenen Scheidungsklage durchdringt. Im Rahmen dieses Verfahrens ist vorfrageweise (Art. 29 Abs. 3 IPRG) in Anwendung von Bestimmungen des IPRG zu prüfen, ob statt des schweizerischen das jordanische Scheidungsgericht zuständig ist, was Bundesrecht beschlägt (Art. 43 OG; BGE 126 III 257 E. 4b S. 259). Die primär zu ergreifende Berufung (Art. 84 Abs. 2 OG) steht somit offen (z.B. BGE 126 III 298 E. 2 S. 299 f.; 126 III 327).
2.- Offenbar mit Rücksicht darauf, dass die kantonalen Gerichte dem Urteil vom 7. Juni 1998 die Anerkennung aus unterschiedlichen Gründen versagt haben (E. 3 hiernach) macht der Beklagte zunächst erfolglos geltend, es müssten alle für die Anerkennung relevanten Voraussetzungen und Hindernisse geprüft werden. Falls die Anerkennung am Ordre public scheitert (E. 3b und 3c hiernach), können die Rügen des Beklagten ungeprüft bleiben, es sei kein wesentlicher Verfahrensgrundsatz verletzt worden (Art. 27 Abs. 2 lit. b IPRG), die Klage in Jordanien sei früher rechtshängig gemacht (Art. 9 und 27 Abs. 2 lit. c IPRG) und die Klägerin sei dort korrekt vorgeladen worden (Art. 29 Abs. 1 lit. c IPRG).
3.- Das Obergericht hat die Frage der prioritären Rechtshängigkeit im Gegensatz zum Amtsgericht offen gelassen und das Scheidungsurteil des Gerichtshofes Amman-West vom 7. Juni 1998 nicht anerkannt mit der Begründung, es widerspreche dem schweizerischen Ordre public (Art. 25 lit. c i.V.m. Art. 27 Abs. 1 IPRG), dass die Scheidung in Amman bloss aufgrund einer generellen Vertretungsvollmacht ausgesprochen worden sei, die von der Klägerin ihrem Vater ausgestellt worden war und in der von der Scheidung nicht die Rede sei; das Recht auf Scheidung sei höchstpersönlich und stellvertretungsfeindlich.
a) Der Beklagte wendet zunächst ein, die Klägerin habe sich dabei behaften zu lassen, dass ihr Vater, den sie zu ihrem Vertreter im Scheidungsverfahren in Amman bestimmt hatte, die Scheidung vollzog. In der Schweiz werde die Prozesshandlung des Anwalts seinem Mandanten selbstverständlich angerechnet; auch würden in den meisten Kantonen Scheidungsurteile gefällt, obwohl die Parteien abwesend oder nicht vertreten seien. Darauf kommt im vorliegenden Fall nichts an, falls das jordanische Scheidungsurteil vom 7. Juni 1998 nicht anerkannt werden darf.
b) In der Schweiz wird eine ausländische Entscheidung nicht anerkannt (Art. 27 Abs. 1 IPRG), wenn deren ergebnisbezogene Wertung zu einem unerträglichen Resultat führt, das der schweizerischen Rechtsordnung fundamental widerspricht. Gemäss bundesgerichtlicher Praxis verletzt ein ausländisches Scheidungsurteil den Ordre public, wenn eine Partei daran nicht teilgenommen hat, vom Verfahren möglicherweise nichts wusste und die Scheidung bloss von Repräsentanten der jeweiligen Familien vereinbart worden ist (BGE 122 III 344 E. 4b bis 4d S. 349 ff.; allgemein BGE 126 III 327 E. 2b S. 330). Es stellt sich im vorliegenden Fall noch deutlicher die Frage, ob eine im Ausland ausgesprochene, einvernehmliche Scheidung in der Schweiz anerkannt werden kann, wenn eine Partei den entsprechenden Willen im ausländischen Verfahren weder gefasst noch geäussert hat.
c) Das Obergericht stellt verbindlich fest (Art. 63 Abs. 2 OG), die von der Klägerin ihrem Vater unter dem Datum vom 6. Januar 1998 ausgestellte Vollmacht sei generell abgefasst und namentlich im Hinblick auf die Regelung der Kinderbelange ausgestellt worden. Weiter führt die Vorinstanz in tatsächlicher Hinsicht verbindlich aus, der Vater der Klägerin habe die Scheidung vor dem Gerichtshof Amman-West ohne Auftrag und ohne Wissen (BGE 124 III 182 E. 3 S. 184) der Klägerin bloss aus eigenem Willen vollzogen; auch habe sich die Klägerin nie in Jordanien scheiden lassen wollen. Soweit der Beklagte im Zusammenhang mit der Vollmacht Aktenwidrigkeit geltend macht mit der Begründung, der Vater der Klägerin sei bevollmächtigt gewesen, in die Scheidung einzuwilligen, wendet er sich somit unzulässigerweise gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung zum Willen der Klägerin und ihres Vaters (BGE 126 III 25 E. 3c S. 29).
Erklärt eine Partei vor dem angerufenen ausländischen Gericht nicht selbst, sie willige in die Scheidung ein, so kann die dennoch ausgesprochene einvernehmliche Scheidung in der Schweiz wegen der Vorbehaltsklausel von Art. 27 Abs. 1 IPRG nicht anerkannt werden: Schon das alte schweizerische Recht verlangte, dass die Parteien am Scheidungsverfahren persönlich teilnehmen (Lüchinger/Geiser, in: Basler Kommentar, ZGB Bd. I, N 7 zu Art. 158 ZGB). Auch heute schreibt Art. 111 Abs. 1 ZGB die persönliche Anhörung der Parteien im Scheidungsverfahren vor, und Art. 111 Abs. 2 ZGB verlangt die schriftliche Bestätigung des Scheidungswillens durch die Ehegatten.
Es gehört zu den Grundvoraussetzungen des schweizerischen Scheidungsrechts und entspricht daher gleichsam dem schweizerischen Ordre public, dass sich der Richter vom Scheidungswillen hinreichend sicher überzeugt. Daher muss auch in einem im Ausland durchgeführten Scheidungsverfahren der entsprechende Wille nachgewiesen sein, bevor der angerufene Richter die Scheidung einvernehmlich ausspricht. Es ist unbestritten, dass es keine Erklärung der Klägerin gibt, mit der sie in die Scheidung einwilligte. Bei dieser Sachlage hat das Obergericht die vom Gerichtshof Amman-West am 7. Juni 1998 ausgesprochene Scheidung ohne Verletzung von Bundesrecht nicht anerkannt.
4.- Soweit sich der Beklagte auch in diesem Verfahren auf das im Zivilstandsregister eingetragene jordanische Scheidungsurteil beruft, wird er auf das in BGE 126 III 257 E. 4b Gesagte verwiesen.
5.- Das Obergericht hat die Scheidung gestützt auf Art. 115 ZGB ausgesprochen mit der Begründung, der Klägerin könne der Fortbestand der Ehe nicht zugemutet werden. Der Beklagte habe eine zweite Frau geheiratet und lebe mit dieser und einem gemeinsamen Kind in Jordanien. Bei dieser Sachlage widersetze er sich rechtsmissbräuchlich der Klage. Der Beklagte macht geltend, Art. 115 ZGB sei verletzt. Wenn es einer vergewaltigten Frau, die 200 km von ihrem Vergewaltiger entfernt wohne, zugemutet werden könne, die Frist von Art. 114 ZGB abzuwarten, könne dies auch von der Klägerin erwartet werden, die 2'000 km vom Beklagten entfernt wohne, der höchstens als angeblicher Bigamist betrachtet werden könne; Art. 115 ZGB sei gegenüber Art. 114 ZGB absolut subsidiär.
a) Zunächst verkennt der Beklagte, dass die bundesgerichtliche Praxis zu den Anforderungen an den schwerwiegenden Grund nach Art. 115 ZGB gelockert worden ist (BGE 127 III 347 E. 2a S. 348 f. mit Hinw.). Das von ihm zitierte Bundesgerichtsurteil (5P. 456/2000 vom 16. Januar 2001) kann schon deshalb nicht als Vergleichsbasis dienen, weil mit ihm eine staatsrechtliche Beschwerde beurteilt wurde; vor Bundesgericht war die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und nicht die Anwendbarkeit von Art. 115 ZGB umstritten (a.a.O.
E. 3b, 3c und 4).
b) Das Obergericht hat die Unzumutbarkeit des Fortdauerns der ehelichen Verbindung für die Klägerin (auch) mit dem rechtsmissbräuchlichen Verhalten des Beklagten begründet und damit zwei Rechtsfragen gleichzeitig beurteilt, die hintereinander geprüft werden müssen. Denn gemäss Urteil des Bundesgerichts vom 11. Dezember 2001 i.S. S. (E. 2b lemma 2; 5C.242/2001) dringt die Klage bei Vorliegen eines schwerwiegenden Grundes nach Art. 115 ZGB durch unabhängig davon, ob sich der Beklagte rechtsmissbräuchlich der Scheidung widersetzt.
Über die Frage, ob die Klägerin einen schwerwiegenden Grund hat, der ihr das Festhalten am rechtlichen Band der Ehe unzumutbar macht, entscheidet der Richter aufgrund der konkreten Fallumstände nach Recht und Billigkeit (Art. 4 ZGB; BGE 127 III 129 E. 3 S. 132 ff., 347 E. 2a S. 349). Die Bildung von Kategorien der schwerwiegenden Gründe sollte mit Rücksicht auf die konkreten Fallumstände tunlichst vermieden werden (BGE 127 III 129 E. 3b S. 134 Mitte).
Das Obergericht stellt fest (Art. 63 Abs. 2 OG), dass der Beklagte seit dem 26. Januar 1999 mit C._ in Jordanien verheiratet ist und sich mit ihr und dem gemeinsamen, am 7. Oktober 2000 geborenen Kind in Jordanien aufhält.
Unter diesen Umständen kann der Klägerin nicht zugemutet werden, an die Ehe mit dem Beklagten bis zum Ablauf der Frist nach Art. 114 ZGB gebunden zu sein. Denn dieser hat sein Lebenszentrum nach Jordanien verschoben, mit der dort geheirateten Frau ein gemeinsames Kind und will auch nicht an der Ehe mit der Klägerin festhalten.
6.- Der Beklagte wendet sich auch gegen die vom Obergericht angeordneten Nebenfolgen, von denen er meint, sie seien ergänzend zum (nicht anerkennbaren) jordanischen Scheidungsurteil geregelt worden (vgl. Art. 64 Abs. 1 IPRG). Denn es widerspreche dem Ordre public nicht, dass im jordanischen Scheidungsurteil nach bloss zwei Jahren Ehedauer eine Abfindung zugesprochen worden sei. Mit den gleichen Argumenten will er auch erreichen, dass das gemeinsame Kind der Parteien gemäss jordanischem Scheidungsurteil ihm zugeteilt wird.
Zunächst verkennt der Beklagte, dass dem Ordre public widersprechende ausländische Urteile in der Regel insgesamt nicht anerkannt werden. Diese Lösung legt der Grundsatz der Einheit des Scheidungsurteils nahe, nach dem bei - hier gegebener - Zuständigkeit der schweizerische Richter auch die Nebenfolgen anzuordnen hat, zu denen die Kinderbelange gehören (Art. 63 Abs. 1 IPRG; BGE 126 III 298 E. 2a/bb S. 302). Das Obergericht begründet seine Zuständigkeit auch zur Regelung der Nebenfolgen anders; wie seinen Zitaten entnommen werden kann, hat es aber vermutlich Fälle vor Augen gehabt, in denen - anders als hier - ein anerkennungsfähiges ausländisches Urteil, das möglicherweise nur Nebenfolgen regelt, vorlag. Weil sich der Beklagte mit den Motiven des angefochtenen Entscheids in keiner Weise auseinander setzt, zu den Erörterungen über die Anwendbarkeit des schweizerischen Rechts kein Wort verliert und auf seine Rügen insoweit daher nicht eingegangen werden kann (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG; BGE 116 II 745 E. 3 S. 749), brauchen die entsprechenden Fragen nicht beantwortet zu werden. Im Folgenden sind daher nur Rügen zu behandeln, die sich gestützt auf schweizerisches Recht gegen die vom vorinstanzlichen Entscheid getroffenen Nebenfolgen richten.
7.- Das Obergericht hat der Klägerin keine Rente zugesprochen und im Urteilsdispositiv mit Rücksicht auf eine spätere Erhöhung der Leistungskraft des Beklagten (Art. 129 Abs. 3 ZGB) festgestellt, die Klägerin erleide bis zum 21. Mai 2006 einen monatlichen Bedarfsausfall von Fr. 1'200.--; in diesem Zeitpunkt werde die gemeinsame Tochter der Parteien zehn Jahre alt sein. Weiter hat es die Unterhaltsansprüche der Klägerin und der zweiten Frau als gleichrangig erachtet, Grundlagen und Voraussetzungen der Ansprüche erläutert und in der Sache erkannt, die Klägerin werde bei einem ausgewiesenen Bedarf von Fr. 2'600.-- monatlich wegen ihrer Lebensumstände nicht mehr als den bisherigen Teilzeitverdienst von Fr. 1'400.-- im Monat erzielen können. Dagegen wendet der Beklagte ein, die Vorinstanz habe seine Rentenpflicht gegenüber der Klägerin zu Unrecht bis zum 21. Mai 2006 festgelegt.
Denn die Ehe habe bloss zwei Jahre gedauert. Mit Rücksicht darauf, dass die Beklagte die ihrer Sorge unterstellte, fünfeinhalb Jahre alte Tochter zu betreuen hat (Art. 125 Abs. 2 Ziff. 6 ZGB) und ungefähr halbtags arbeiten kann (vgl. Art. 125 Abs. 1 ZGB), genügt die Rüge des Beklagten den Begründungsanforderungen offensichtlich nicht (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG).
8.- Gestützt auf Angaben des Beklagten (temporärer monatlicher Arbeitserwerb von Fr. 1'000.--) und auf Belege der Botschaften der Schweiz und von Jordanien (durchschnittliches Monatseinkommen in Jordanien von Fr. 700.--) und mangels der vom Beklagten eingeforderten Bescheinigungen hat das Obergericht angenommen, der Beklagte könnte Fr. 700.-- verdienen. Von diesem hypothetischen Einkommen hat es die Lebenskosten für ihn und seine zweite Frau samt Kind in der Höhe von Fr. 550.-- im Monat abgezogen und erkannt, der Beklagte könne vom Überschuss (Fr. 150.--) für das Kind der Parteien Fr. 100.-- monatlich bezahlen und hat die Berücksichtigung einer ehevertraglichen Regelung aus drei prozessualen Gründen verworfen. Der Beklagte wendet ein, seine Leistungskraft werde tangiert, weil er Fr. 1'000.-- im Monat nur kurzfristig verdient habe und ein voll erwerbstätiger Arbeiter in Jordanien (gemäss Bescheinigung der jordanischen Botschaft in Bern) nur USD 250.-- verdienen könne und er lebensnotwendige Auslagen von USD 300.-- im Monat habe.
Ob und wie hoch ein Einkommen ist, das ein Unterhaltsschuldner erzielen kann, ist regelmässig Tatfrage (BGE 126 II 10 E. 2b S. 12). Soweit der Beklagte seine Verdienstmöglichkeiten bezweifelt und höhere Lebenskosten geltend macht, übt er unzulässige Kritik an der obergerichtlichen Beweiswürdigung (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG). Ausgehend von den Zahlen der Vorinstanz kann angesichts des Umstandes, dass der Beklagte nach Abzug der Rente monatlich noch über Fr. 50.-- mehr als den Notbedarf verfügt, keine Rede davon sein, die Grenze seiner Leistungsfähigkeit und Art. 285 Abs. 1 ZGB seien verletzt (BGE 127 III 68 E. 2c S. 70; 126 III 353 E. 1a/aa und bb S. 356 f.).
9.- Das Obergericht hat die Akten nach Rechtskraft des Scheidungsurteils gemäss Art. 142 Abs. 2 ZGB an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern überwiesen und die von Art. 142 Abs. 3 ZGB verlangten Angaben gemacht mit der Begründung, die Barauszahlung des Vorsorgeguthabens des Beklagten an diesen sei rechtlich fragwürdig, weil das entsprechende Begehren des Beklagten von dessen zweiter Gattin unterschrieben worden sei, obwohl die Scheidung von der Klägerin erst im hier zu beurteilenden Verfahren erfolge. Nur das Verwaltungsgericht dürfe beurteilen, ob das dem Beklagten ausgezahlte Vorsorgekapital den Zyklus der beruflichen Vorsorge verlassen habe; ihm obliege allein die Prüfung der Frage, ob die Klägerin einen Teilungsanspruch habe. Weil bei beiden Parteien die Altersvorsorge ungesichert erscheine, hat es entschieden, es lägen keine sachlichen Gründe vor, von der hälftigen Teilung (Art. 122 Abs. 1 ZGB) abzuweichen. Der Beklagte erblickt eine Verletzung von Bundesrecht im Umstand, dass die Vorinstanz entgegen der gesetzlichen Vorschrift keinen Teilungsentscheid gefällt und die Sache an das Verwaltungsgericht verwiesen hat. Es trifft zu, dass im angefochtenen Urteilsdispositiv die Sache lediglich dem Verwaltungsgericht überwiesen wurde. Indes ergibt sich unmissverständlich aus der Urteilsbegründung (E. 5.3 S. 26 f.), dass das Pensionskassenguthaben hälftig zu teilen ist. Das muss genügen; eine Verletzung von Art. 142 Abs. 1 ZGB ist nicht dargetan.
Können sich die Parteien - wie hier - über die Teilung der Vorsorgeansprüche nicht einigen und ist der Entscheid über das Teilungsverhältnis rechtskräftig, so ist die Sache an das zuständige Gericht zu überweisen (Art. 142 Abs. 2 ZGB). Wenn der Beklagte geltend macht, es gebe nichts zu teilen, weil das Vorsorgeguthaben rechtsgültig ausgezahlt worden sei, erhebt er zu dieser Kompetenzordnung und zur grundsätzlichen Zuständigkeit des Verwaltungsgerichts keine Art. 55 Abs. 1 lit. c OG genügenden Rügen. Er begründet auch nicht, weshalb es der geschilderten Kompetenzteilung widerspricht, das Verwaltungsgericht über die Gültigkeit der Auszahlung befinden zu lassen.
10.- Da der Beklagte sich über weite Strecken nicht zureichend mit dem angefochtenen Urteil auseinander gesetzt (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG), Rechtsfragen verwechselt (vgl.
E. 3) und auch das an ihn gerichtete Bundesgerichtsurteil nicht zur Kenntnis genommen hat (vgl. E. 4), muss die Berufung als von vornherein aussichtslos bezeichnet werden mit der Folge, dass ihm die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (Art. 152 OG). Somit wird er als unterliegend kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG); er schuldet keine Parteientschädigung, weil keine Berufungsantwort eingeholt worden ist und der Klägerin somit auch keine Kosten entstanden sind (Art. 159 Abs. 2 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 31. August 2001 wird bestätigt.
2.- Das Gesuch des Beklagten um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beklagten auferlegt.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (II. Kammer) des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 4. März 2002
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: