Fatti:
A. Con sentenza del 3 novembre 2006 la Corte delle assise criminali di Lugano ha riconosciuto A._ e B._ coautori colpevoli di amministrazione infedele qualificata, siccome commessa per procacciare a sé e ad altri un indebito profitto, per avere a Bellinzona e Locarno, nel periodo dal marzo 2001 al settembre 2001, agendo in correità fra loro, nelle loro qualità di organi della banca X._, violato i loro doveri, eseguendo investimenti ad alto rischio senza sufficiente copertura e danneggiato il patrimonio della banca.
La Corte ha in particolare rimproverato di avere B._, in qualità di vicedirettore e consulente finanziario alla clientela privata della banca, obbligato per negozio a gestire fra l'altro gli interessi patrimoniali dell'istituto bancario, e A._, nella sua qualità di vicepresidente del consiglio di amministrazione della banca e membro della commissione ristretta dello stesso, obbligato per legge e negozio giuridico ad amministrare il patrimonio dell'istituto bancario e a sorvegliarne la gestione, ripetutamente ed intenzionalmente violato i propri doveri, in particolare effettuando sul conto nominativo di A._, nonché sui conti yyy di pertinenza economica di A._ e zzz di pertinenza economica della sorella di A._, ma da questi di fatto gestito - relazioni di cui B._ era il consulente - numerose operazioni di investimento ad alto rischio (investimenti in prodotti derivati) senza sufficiente copertura, facendo sì che il patrimonio della banca venne messo a rischio e quindi concretamente danneggiato per un importo complessivo di fr. 13'826'560.-- al 27 settembre 2001.
Sia A._ che B._, il quale è stato riconosciuto colpevole anche di altri reati, sono stati condannati alla pena di due anni di reclusione, aggiuntiva per il primo a quella di cinque giorni di detenzione inflittagli il 7 maggio 2004 dal giudice istruttore di Morges.
B. Adita da entrambi, la Corte di cassazione e di revisione penale del Tribunale d'appello (CCRP), con sentenza del 9 ottobre 2009, ne ha parzialmente accolto i ricorsi, quello di A._ nella misura della sua ammissibilità, accertando la violazione del principio di celerità e riducendo quindi le pene, sospese condizionalmente per un periodo di prova di due anni, di due mesi; per il rimanente, ha confermato il giudizio di primo grado.
C. A._ impugna questo giudizio con un ricorso in materia penale al Tribunale federale, chiedendo di essere prosciolto dall'accusa di amministrazione infedele. Chiede, eventualmente, che la sentenza impugnata sia annullata e la causa rinviata alla precedente istanza per un nuovo giudizio. Il ricorrente fa valere l'accertamento inesatto dei fatti, la violazione del divieto dell'arbitrio e del diritto di essere sentito; lamenta inoltre la violazione dell'art. 158 CP (in relazione con l'art. 12 cpv. 2 CP), nonché dell'art. 6 CEDU e dell'art. 2 cpv. 1 del protocollo n. 7 alla CEDU.
D. Non sono state chieste osservazioni al gravame.
Diritto:
1. Secondo l'art. 54 cpv. 1 LTF, il procedimento si svolge di regola nella lingua ufficiale della decisione impugnata, che nella fattispecie è quella italiana. Non vi sono motivi per scostarsi da questa regola, sicché questo giudizio è redatto in italiano nonostante il gravame sia steso in tedesco.
2. 2.1 Presentato dall'imputato, che ha partecipato alla procedura dinanzi alla precedente istanza, le cui conclusioni sono state disattese (art. 81 cpv. 1 lett. b n. 1 LTF), e diretto contro una decisione finale (art. 90 LTF) resa in materia penale (art. 78 cpv. 1 LTF) da un'autorità di ultima istanza cantonale (art. 80 cpv. 1 LTF), il ricorso in materia penale, tempestivo (art. 100 cpv. 1 in relazione con l'art. 46 cpv. 1 lett. c LTF), è di massima ammissibile.
2.2 Conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF, il ricorso in materia penale al Tribunale federale può essere presentato per violazione del diritto, nel quale rientra pure il diritto costituzionale (DTF 136 II 101 consid. 3; 133 I 201 consid. 1). Secondo l'art. 42 cpv. 2 LTF, nel ricorso occorre spiegare per quali ragioni l'atto impugnato viola il diritto. Il ricorrente deve quindi almeno concisamente confrontarsi con le considerazioni esposte nella decisione impugnata, spiegando per quali motivi tale giudizio viola il diritto (DTF 134 II 244 consid. 2.1). Le esigenze di motivazione sono inoltre accresciute laddove il ricorrente lamenta l'arbitrio nell'accertamento dei fatti e nella valutazione delle prove, dato che ciò equivale a sostenere che i fatti sono stati accertati in violazione dell'art. 9 Cost. e del diritto federale (DTF 134 IV 36 consid. 1.4.1). Trattandosi di garanzie di rango costituzionale, a norma dell'art. 106 cpv. 2 LTF il Tribunale federale esamina infatti le relative censure soltanto se siano motivate in modo chiaro e preciso, conformemente alla prassi precedentemente in vigore in materia di ricorso di diritto pubblico (cfr. DTF 136 I 49 consid. 1.4.1; 134 I 83 consid. 3.2; 134 II 244 consid. 2.2; 133 IV 286 consid. 1.4). In questa misura, argomentazioni vaghe o meramente appellatorie e semplici rinvii agli atti cantonali non sono quindi ammissibili (DTF 134 I 83 consid. 3.2; 129 I 113 consid. 2.1).
L'atto di ricorso adempie solo in minima parte queste esigenze di motivazione: in larga misura esso si limita infatti a criticare in maniera appellatoria la decisione impugnata, richiamando semplicemente determinati verbali di interrogatorio, atti e pareri, senza confrontarsi puntualmente con i considerandi del giudizio impugnato spiegando per quali ragioni esso violerebbe il diritto. La CCRP ha peraltro ritenuto appellatorie e pertanto inammissibili la maggior parte delle critiche sollevate: spettava quindi al ricorrente addurre perché la precedente istanza avrebbe accertato in modo arbitrario l'assenza dei presupposti formali e si sarebbe quindi rifiutata a torto di procedere all'esame di merito (DTF 133 IV 119 consid. 6; 132 III 555 consid. 3.2; 118 Ib 26 consid. 2b, 134 consid. 2). Censure che ripropongono le argomentazioni di merito addotte in sede cantonale sono quindi inammissibili.
3. 3.1 Il ricorrente reputa violati sia il diritto a un equo processo garantito dall'art. 6 CEDU sia l'art. 2 cpv. 1 del protocollo n. 7 alla CEDU, siccome, riguardo all'accertamento dei fatti, la CCRP dispone di un potere cognitivo limitato all'arbitrio (art. 288 lett. c CPP/TI). Sostiene che una seconda istanza giudiziaria, che benefici di pieno potere cognitivo, rappresenterebbe oggigiorno lo standard negli Stati firmatari della CEDU.
3.2 La censura, seppure sollevata alla fine del gravame, deve essere esaminata per prima, poiché, trattandosi della violazione di un diritto di natura formale, l'accoglimento del gravame su questo punto comporterebbe l'annullamento della decisione impugnata, indipendentemente dalla fondatezza degli ulteriori argomenti svolti. Al riguardo, come ha rettamente rilevato la stessa CCRP, il Tribunale federale ha già avuto modo di statuire che l'accennata limitazione del potere cognitivo di principio non viola le pertinenti garanzie convenzionali (cfr. DTF 124 I 92 consid. 2; sentenza 6P.179/2006 del 29 novembre 2006, consid. 3, in: RtiD I-2007, n. 12, pag. 55 segg.). Il ricorrente non adduce per quali ragioni e sulla base di quali mutate circostanze si imporrebbe di scostarsi da questa giurisprudenza.
4. 4.1 Richiamando l'art. 158 CP in relazione con l'art. 12 cpv. 2 CP, il ricorrente rileva che il reato di amministrazione infedele presuppone sotto il profilo soggettivo l'intenzionalità, un comportamento negligente non essendo punibile. Rimprovera alle autorità cantonali di non avere esposto e valutato, ai fini del giudizio sull'intenzione, tutti i fattori positivi e negativi risultanti dagli atti: in mancanza di accertamenti dettagliati, non potrebbe quindi essere statuito al riguardo con cognizione di causa.
4.2 Il ricorrente si limita ad elencare una serie di elementi che fonderebbero un suo agire intenzionale e altri che a suo dire lo escluderebbero, lamentando una loro mancata valutazione complessiva da parte delle autorità cantonali ai fini della motivazione dell'esistenza del requisito del dolo. Egli espone le sue argomentazioni in modo autonomo, facendo perlopiù astrazione dai considerandi sia del giudizio impugnato sia di quello di primo grado. Non si confronta con chiarezza e precisione con tali considerandi, spiegando, con una motivazione conforme alle citate esigenze, per quali motivi la decisione dei primi giudici, avallata dalla CCRP, secondo cui egli aveva agito quantomeno per dolo eventuale, prendendo quindi in considerazione di procurare un danno patrimoniale alla banca, violerebbe il diritto. Il ricorrente richiama l'art. 158 CP in relazione con l'art. 12 cpv. 2 CP, criticando in realtà la mancata valutazione di circostanze a lui favorevoli: si tratta al riguardo anzitutto di questioni di fatto (cfr. DTF 133 IV 9 consid. 4.1 pag. 17; 130 IV 58 consid. 8.5 e rinvii), che di principio possono quindi essere sottoposte all'esame del Tribunale federale solo entro i ristretti limiti del divieto dell'arbitrio.
4.2.1 Sempre nel capitolo concernente l'intenzionalità, il ricorrente sostiene di avere rilevato nel ricorso per cassazione alla CCRP come sia il presidente del consiglio di amministrazione della banca sia i testi C._, D._ e E._ avessero riferito che le operazioni con i derivati non avrebbero dovuto costituire un rischio per la banca. Al riguardo, la precedente istanza ha tuttavia dichiarato appellatorie, e quindi inammissibili, le relative censure, spiegandone diffusamente le ragioni (cfr. sentenza impugnata, pag. 73 seg. e pag. 97 segg.). Il ricorrente si limita a sostenere genericamente che la CCRP avrebbe ignorato i suoi richiami e le sue argomentazioni, ma non adduce i motivi per cui la decisione di inammissibilità violerebbe il diritto. La precedente istanza ha comunque ritenuto che le eventuali convinzioni che allora circolavano sulle modalità e sulla bontà dei controlli, rispettivamente sulle effettive competenze di determinati dirigenti e funzionari della banca, non potevano sollevare il ricorrente dalle sue responsabilità nella misura in cui, pur pienamente conscio della grave situazione dei suoi conti nel marzo del 2001, ha ugualmente consentito a B._ di reiterare per diversi mesi in operazioni sui derivati altamente speculative, nell'intento di recuperare le perdite fino ad allora accumulate. Ciò benché egli si fosse pienamente reso conto che non disponeva della necessaria copertura e che, pertanto, la relativa perdita non poteva che essere sopportata dalla banca stessa. Il ricorrente non si confronta puntualmente nemmeno con queste ulteriori considerazioni.
4.2.2 Laddove sostiene poi di avere evocato invano nel proprio gravame alla CCRP che il direttore generale della banca, F._, avrebbe riferito a G._ che i controlli delle operazioni con i derivati sarebbero stati in ordine, il ricorrente disattende nuovamente che la Corte cantonale ha dichiarato inammissibili in applicazione dell'art. 288 lett. c CPP/TI anche queste considerazioni, siccome non sostanziavano arbitrio alcuno (cfr. sentenza impugnata, pag. 96). Perché le censure avrebbero al contrario adempiuto le esigenze di motivazione, il ricorrente non spiega.
4.2.3 Il ricorrente richiama il proprio ricorso per cassazione riferendosi anche alle invocate analoghe irregolarità commesse da altri operatori, che avrebbero parimenti danneggiato il patrimonio della banca. Pure in questo caso la CCRP non ha di per sé ignorato gli argomenti addotti dal ricorrente, ma si è sostanzialmente rifiutata di entrare nel merito degli stessi per le già esposte carenze. Il ricorrente, anche al proposito, non si confronta con i relativi considerandi del giudizio impugnato (cfr. sentenza impugnata, pag. 94 segg.).
4.2.4 Il ricorrente sostiene di avere addotto dinanzi alla CCRP, sempre invano, un caso analogo riguardante il funzionario H._, da cui risulterebbe che gli estratti bancari allora disponibili non erano sufficientemente affidabili per stabilire l'esatta situazione patrimoniale dei conti oggetto di operazioni con i derivati, tant'è che lo stesso ricorrente non avrebbe mai visto un saldo negativo sui suoi conti. La Corte cantonale ha ritenuto che nemmeno su questo tema le critiche sollevate sostanziavano l'arbitrio e non ha quindi proceduto all'esame di merito (cfr. sentenza impugnata, pag. 94 seg. e pag. 104; cfr. inoltre la pag. 96 seg. per quanto riguarda l'accenno al parere del prof. I._ del 27 settembre 2006). Incombeva al ricorrente confrontarsi con i considerandi della sentenza impugnata e dimostrare che la CCRP avrebbe ritenuto a torto il gravame insufficientemente motivato sotto l'aspetto dell'arbitrio. In particolare, il ricorrente non sostiene, contrariamente a quanto rilevato dall'ultima istanza cantonale, che egli si sarebbe confrontato con il consid. 17 della sentenza di primo grado ed avrebbe spiegato perché le argomentazioni ivi espresse dalla Corte di merito sarebbero state manifestamente insostenibili.
4.2.5 Il ricorrente lamenta il fatto che la CCRP ha liquidato in due frasi il secondo parere del prof. I._, del 18 dicembre 2006, con annesso il rapporto della J._AG. Premesso che detto parere è stato semplicemente inserito nel ricorso per cassazione, senza una motivazione specifica riferita a determinati accertamenti contenuti nel giudizio di primo grado, il ricorrente non spiega per quali ragioni la CCRP avrebbe rilevato in modo insostenibile che i citati referti non contengono alcuno "spunto suscettibile di invalidare le conclusioni alle quali è approdata la Corte di assise sulla base degli accertamenti da essa medesima operati" (cfr. sentenza impugnata, pag. 135).
4.2.6 Nel seguito del ricorso, alle pag. 28 e 29, il ricorrente richiama alcuni punti del ricorso per cassazione relativi alla difficoltà di capire lo stato dei conti, ma non si confronta con il giudizio impugnato, in cui le censure sono state riassunte ed è stato spiegato il seguito riservato loro (cfr. sentenza impugnata, in particolare pag. 95, 103 seg., 122 seg.). La stessa conclusione vale per il richiamo, a pag. 31 del ricorso in esame, al punto del ricorso per cassazione in cui veniva rilevato che la banca aveva perfettamente sotto gli occhi l'andamento dei derivati. La questione è in effetti stata ripresa nella sentenza impugnata e, nuovamente, il ricorrente non si confronta con la relativa argomentazione (cfr. sentenza impugnata, pag. 109 seg.).
4.2.7 Il ricorrente sostiene inoltre, con riferimento alle specifiche operazioni eseguite sui conti, che mancherebbero accertamenti dettagliati da parte dei giudici cantonali sull'ammontare del danno provocato alla banca. Anche su questo punto il gravame è tuttavia inammissibile, poiché si limita ad estrapolare dalla sentenza di primo grado determinati importi, relativi essenzialmente all'ammontare del suo patrimonio, senza dimostrare l'arbitrio del giudizio impugnato. Il ricorrente omette peraltro di considerare in particolare l'entità degli impegni derivanti dalle operazioni incriminate, che tale patrimonio avrebbe dovuto garantire, e la mancanza di sufficiente copertura.
5. 5.1 Il ricorrente si duole quindi di nuovo dell'accertamento inesatto dei fatti, oltre che della violazione del divieto dell'arbitrio e del diritto di essere sentito. Per le ragioni già esposte, nella misura in cui non si confronta con i considerandi contenuti nella sentenza della CCRP - unico oggetto dell'impugnativa - ma si limita essenzialmente a richiamare la mancata presa in considerazione degli elementi precedentemente elencati ai fini della contestazione del giudizio sull'intenzionalità, il gravame è inammissibile.
5.2 Il ricorrente rimprovera alle autorità di avere ignorato taluni passaggi delle registrazioni dei colloqui telefonici con B._ del 18 e 19 settembre 2001 e di avere tratto da questi conclusioni arbitrarie. Egli disattende però che la CCRP si è pronunciata sulla loro portata al consid. 24 della sua sentenza (pag. 76-83), con il quale egli non si confronta. D'altra parte, riguardo alla consapevolezza del ricorrente in merito al suo agire, i giudici cantonali hanno fondato il loro convincimento su ulteriori considerazioni, cui hanno dato maggiore peso (cfr. consid. 17 della sentenza della Corte delle assise criminali).
5.3 Il ricorso in esame è parimenti inammissibile, laddove il ricorrente censura genericamente la mancata presa in considerazione sia delle deposizioni di membri della direzione generale della banca relative al sistema di controllo delle operazioni con i derivati sia delle sue conoscenze riguardanti questi strumenti finanziari (ricorso, pag. 39-44). Egli non si confronta infatti con il contenuto dei giudizi cantonali, segnatamente con i consid. 35 (pag. 97 segg.) e 37y (pag. 121 seg.) della sentenza della CCRP, e non sostanzia arbitrio alcuno.
5.4 Il ricorrente richiama gli argomenti del ricorso per cassazione, che a suo dire sarebbero stati ignorati dalla CCRP, con i quali ha contestato che la circolare del 20 dicembre 1996 sui derivati fosse l'unico strumento per gestire il controllo dei rischi legati all'operatività con i derivati e che i conteggi della banca fossero di agevole comprensione. La Corte cantonale nel suo giudizio si è tuttavia espressa su queste tematiche, così come su quella concernente la portata dell'autorizzazione concessa a B._ spiegando le ragioni per cui, dandosene il caso, non è entrata nel merito delle critiche (cfr. sentenza impugnata, pag. 105 segg., 122 seg. e 110 segg.). Nuovamente, il ricorrente non si confronta con questi considerandi, ciò che comporta l'inammissibilità delle argomentazioni di merito ripresentate in questa sede.
5.5 Secondo il ricorrente, le autorità cantonali avrebbero tratto deduzioni arbitrarie dall'esistenza di una sua relazione presso la banca W._, ove per le operazioni con i derivati vigeva il sistema del "conto margine". La questione è stata affrontata dalla CCRP a pag. 120 (cfr. anche le pag. 121-122), richiamando gli attinenti considerandi del giudizio di primo grado. Il ricorrente adduce argomenti propri facendo astrazione da quelli svolti nelle sentenze cantonali. Peraltro egli ne travisa il contenuto, dal momento che i giudici cantonali non hanno ritenuto che l'assenza di un corrispondente conto margine presso la banca X._ comportava ch'egli fosse consapevole di metterne a rischio il patrimonio, ma hanno semplicemente rilevato ch'egli conosceva la differenza tra un'operazione con i derivati soggetta a copertura, rispettivamente non soggetta, come pure le differenti condizioni vigenti in questo settore presso i due istituti bancari.
5.6 Il gravame è pure inammissibile laddove il ricorrente richiama genericamente le irregolarità emerse nel cosiddetto "caso L._" e le caratteristiche del conto yyy, giacché anche su questi aspetti egli non si confronta con i giudizi cantonali e non sostanzia arbitrio alcuno (cfr. sentenza impugnata, pag. 92 seg. e 115 segg.).
6. 6.1 Il ricorrente sostiene poi che rimproverandogli la violazione dell'obbligo di amministrazione e di sorveglianza della gestione del patrimonio della banca, i giudici cantonali avrebbero disatteso l'art. 158 CP. Adduce di avere amministrato patrimonio proprio e non altrui, danneggiando semmai la banca nella sua veste di cliente e non in quella di membro del consiglio di amministrazione.
6.2 Il ricorrente ripropone essenzialmente le argomentazioni addotte in sede cantonale, ma non si confronta con i considerandi in diritto addotti dalla Corte di merito e confermati dalla CCRP (cfr. sentenza della Corte delle assise criminali, pag. 125 segg. e sentenza impugnata pag. 124 segg.), spiegando con una motivazione puntuale per quali ragioni e in che misura violerebbero l'art. 158 CP. Egli espone le sue tesi in modo astratto e generale, trascurando il complesso degli approfonditi accertamenti alla base delle sentenze cantonali, dipartendosi in modo semplicistico da un riassunto personale della fattispecie secondo cui il vicedirettore B._ avrebbe eseguito per il ricorrente, e con il suo consenso, operazioni rischiose in derivati con valori patrimoniali del ricorrente stesso. Così come sollevate, le critiche ricorsuali sono inammissibili e non devono essere esaminate oltre.
6.3 Il ricorrente rimprovera alla CCRP di avere confuso il reato di amministrazione infedele con altri reati contro il patrimonio, laddove lo ha paragonato a un ladro che ruba un quadro di valore da un museo approfittando del fatto che l'impianto di allarme è disinserito. In quel passaggio, citato dal ricorrente, la Corte cantonale non gli ha però rimproverato altri reati, ma si è semplicemente pronunciata sulla rilevanza di eventuali disfunzioni nei controlli da parte della banca e di negligenze commesse da altri ai fini dell'applicazione dell'art. 158 CP nei suoi confronti. Ha in particolare rilevato che la questione non era di sapere se altri avevano agito negligentemente, ma se egli, in quanto organo della banca, aveva violato i suoi doveri di funzione, reiterando con operazioni altamente speculative benché sapesse di non disporre delle necessarie coperture e quindi pur essendo consapevole di danneggiare il patrimonio della banca.
7. Ne segue che il ricorso deve essere respinto in quanto ammissibile. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono pertanto poste a carico del ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 4'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, al Ministero pubblico, alla Corte di cassazione e di revisione penale del Tribunale d'appello del Cantone Ticino e, per conoscenza, al patrocinatore della banca X._.