Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. S._, geboren 1941, meldete sich am 21. November 2000 bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug an, da auf den 31. Januar 2001 ihre Frühpensionierung vorgesehen war. Seit dem 1. Februar 2001 erhält sie von der Pensionskasse des ehemaligen Arbeitgebers eine Alters- und eine Überbrückungsrente von monatlich insgesamt Fr. 3333.80; ab April 2001 werden im Weiteren Taggelder der Arbeitslosenversicherung abgerechnet, wobei die Alters- und Überbrückungsrente von den Leistungen der Arbeitslosenversicherung abgezogen werden. In der Auffassung, dass die Alters- und Überbrückungsrenten einen Zwischenverdienst darstellten, liess S._ am 6. November 2001 bei der Öffentlichen Arbeitslosenkasse des Kantons Basel-Stadt beantragen, es seien ihr künftig höhere Taggelder auszurichten und die entsprechende Differenz zu den bisher bezogenen für die Vergangenheit nachzuzahlen; andernfalls sei eine Verfügung zu erlassen. Mit Schreiben vom 9. November 2001 antwortete die Arbeitslosenkasse, dass die Alters- und Überbrückungsrenten als Altersleistung und nicht als Zwischenverdienst qualifiziert würden; im Übrigen seien die einzelnen Taggeldabrechnungen anfechtbar.
A. S._, geboren 1941, meldete sich am 21. November 2000 bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug an, da auf den 31. Januar 2001 ihre Frühpensionierung vorgesehen war. Seit dem 1. Februar 2001 erhält sie von der Pensionskasse des ehemaligen Arbeitgebers eine Alters- und eine Überbrückungsrente von monatlich insgesamt Fr. 3333.80; ab April 2001 werden im Weiteren Taggelder der Arbeitslosenversicherung abgerechnet, wobei die Alters- und Überbrückungsrente von den Leistungen der Arbeitslosenversicherung abgezogen werden. In der Auffassung, dass die Alters- und Überbrückungsrenten einen Zwischenverdienst darstellten, liess S._ am 6. November 2001 bei der Öffentlichen Arbeitslosenkasse des Kantons Basel-Stadt beantragen, es seien ihr künftig höhere Taggelder auszurichten und die entsprechende Differenz zu den bisher bezogenen für die Vergangenheit nachzuzahlen; andernfalls sei eine Verfügung zu erlassen. Mit Schreiben vom 9. November 2001 antwortete die Arbeitslosenkasse, dass die Alters- und Überbrückungsrenten als Altersleistung und nicht als Zwischenverdienst qualifiziert würden; im Übrigen seien die einzelnen Taggeldabrechnungen anfechtbar.
B. Die von S._ gegen das Schreiben vom 9. November 2001 rsp. die Taggeldabrechnungen der Monate November und Dezember 2001 erhobenen Beschwerden vereinigte die Kantonale Schiedskommission für Arbeitslosenversicherung Basel-Stadt (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt) und wies sie mit Entscheid vom 25. April 2002 ab.
B. Die von S._ gegen das Schreiben vom 9. November 2001 rsp. die Taggeldabrechnungen der Monate November und Dezember 2001 erhobenen Beschwerden vereinigte die Kantonale Schiedskommission für Arbeitslosenversicherung Basel-Stadt (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt) und wies sie mit Entscheid vom 25. April 2002 ab.
C. S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Anträgen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und der Verwaltungsverfügung sowie der Taggeldabrechnungen seien ihr für die Monate April bis Oktober 2001 Nachzahlungen von Fr. 7'333.-- zuzüglich Zins zu 5 % ab dem 15. Juli 2001 sowie für den Monat November 2001 eine Nachzahlung von Fr. 885.40 zuzüglich Zins zu 5 % ab dem 1. November 2001 zu leisten; im Weiteren sei festzustellen, dass sie bis zum Ende der Rahmenfrist für den Leistungsbezug Anspruch auf Taggelder in Höhe von Fr. 60.55 habe.
Die Arbeitslosenkasse schliesst sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Als Zwischenverdienst gilt gemäss Art. 24 Abs. 1 AVIG jedes Einkommen aus unselbstständiger oder selbstständiger Erwerbstätigkeit, das der Arbeitslose innerhalb einer Kontrollperiode erzielt. Innerhalb der Rahmenfrist für den Leistungsbezug besteht nach Art. 24 Abs. 2 Satz 1 AVIG Anspruch auf Ersatz des Verdienstausfalls für Tage, in denen ein Zwischenverdienst erzielt wird; dabei gilt als Verdienstausfall die Differenz zwischen dem in der Kontrollperiode erzielten Zwischenverdienst, mindestens aber dem berufs- und ortsüblichen Ansatz für die betreffende Arbeit, und dem versicherten Verdienst (Art. 24 Abs. 3 AVIG).
1.2 Gemäss Art. 18 Abs. 4 AVIG in der seit 1. September 1999 gültigen Fassung sind Altersleistungen der beruflichen Vorsorge von den Arbeitslosenentschädigungen abzuziehen; als Altersleistungen gelten Leistungen der obligatorischen und weitergehenden beruflichen Vorsorge, auf die bei Erreichen der reglementarischen Altersgrenze für die vorzeitige Pensionierung ein Anspruch erworben wurde (Art. 32 AVIV in der seit 1. September 1999 geltenden Fassung).
1.2 Gemäss Art. 18 Abs. 4 AVIG in der seit 1. September 1999 gültigen Fassung sind Altersleistungen der beruflichen Vorsorge von den Arbeitslosenentschädigungen abzuziehen; als Altersleistungen gelten Leistungen der obligatorischen und weitergehenden beruflichen Vorsorge, auf die bei Erreichen der reglementarischen Altersgrenze für die vorzeitige Pensionierung ein Anspruch erworben wurde (Art. 32 AVIV in der seit 1. September 1999 geltenden Fassung).
2. Streitig ist die Höhe der Taggelder und in diesem Zusammenhang die Frage, ob und - falls ja - wie die monatlichen Alters- und Überbrückungsrenten der Pensionskasse in Höhe von insgesamt Fr. 3'333.80 zu berücksichtigen sind. Die Vorinstanz hat die Leistungen der Pensionskasse als Altersleistungen der beruflichen Vorsorge betrachtet und sie gemäss Art. 18 Abs. 4 AVIG von den Taggeldleistungen abgezogen, während die Versicherte demgegenüber der Ansicht ist, die ausbezahlten Renten stellten einen Zwischenverdienst dar und seien als solche bei der Taggeldbemessung zu berücksichtigen.
2.1 Das Gesetz ist in erster Linie nach seinem Wortlaut auszulegen. Ist der Text nicht ganz klar und sind verschiedene Auslegungen möglich, so muss nach seiner wahren Tragweite gesucht werden unter Berücksichtigung aller Auslegungselemente, namentlich des Zwecks, des Sinnes und der dem Text zu Grunde liegenden Wertung. Wichtig ist ebenfalls der Sinn, der einer Norm im Kontext zukommt. Vom klaren, d.h. eindeutigen und unmissverständlichen Wortlaut darf nur ausnahmsweise abgewichen werden, u.a. dann nämlich, wenn triftige Gründe dafür vorliegen, dass der Wortlaut nicht den wahren Sinn der Bestimmung wiedergibt. Solche Gründe können sich aus der Entstehungsgeschichte der Bestimmung, aus ihrem Grund und Zweck oder aus dem Zusammenhang mit andern Vorschriften ergeben (BGE 128 II 62 Erw. 4, 70 Erw. 4a, 128 V 7 Erw. 3a, 24 Erw. 3a, 78 Erw. 3a, je mit Hinweisen).
Nach dem Wortlaut des Art. 24 Abs. 1 AVIG gilt als Zwischenverdienst "jedes Einkommen aus unselbständiger oder selbständiger Erwerbstätigkeit". Zweck dieses Instituts - rsp. der dahinter stehenden Kompensationszahlung - ist, den arbeitslosen Versicherten zu motivieren, eine unzumutbare und demzufolge nicht zuweisungsfähige Arbeit anzunehmen; damit tragen die Versicherten zur Schonung der von der Versichertengemeinschaft aufgebrachten Mittel bei und erhalten ihre berufliche Qualifikation sowie möglicherweise auch ihre psychische Gesundheit (Gerhard Gerhards, Grundriss des neuen Arbeitslosenversicherungsrechts, Bern et al. 1996, S. 119 f. Rz 111 ff.). Somit kann - entgegen der Auffassung in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde - nach dem Wortlaut des Art. 24 Abs. 1 AVIG sowie dem Zweck des Zwischenverdienstes einem Ersatzeinkommen für ein zeitlich vor der Arbeitslosigkeit erzieltes Entgelt, wie es hier die Alters- und Überbrückungsrenten darstellen, nicht die Qualität eines Zwischenverdienstes zukommen. Es ist kein Grund ersichtlich, weshalb sich daran infolge der Befristung der Rente etwas ändern sollte; eine Begründung für die entgegengesetzte Auffassung fehlt denn auch in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Ebenso ist der Hinweis auf die Anrechnung des Zwischenverdienstes im Urteil A. vom 26. Juli 2001, C 78/00, unbehelflich, da in diesem Fall gar kein Ersatzeinkommen vorlag. Im Übrigen sieht Art. 18 Abs. 4 AVIG eine spezielle Regelung für Altersleistungen der beruflichen Vorsorge vor, die der Anrechnung des Zwischenverdienstes gemäss Art. 24 AVIG widerspricht, so dass auch aus diesem Grund die vorliegenden Alters- und Überbrückungsrenten keinen Zwischenverdienst darstellen können.
2.2 Die von der Pensionskasse erbrachten Zahlungen stellen Leistungen der weitergehenden beruflichen Vorsorge im Sinne des Art. 32 AVIV dar: Da die Pensionskasse ihre Leistungen ohne Weiteres erbringt und anderes weder behauptet noch aus den Akten ersichtlich ist, hat die Beschwerdeführerin offensichtlich die reglementarische Altersgrenze für die frühzeitige Pensionierung überschritten und es steht ihr ein Leistungsanspruch zu. Die Überbrückungsrenten sind im Übrigen auch nicht etwa als Abgangsentschädigung aufzufassen (vgl. dazu BGE 126 V 390), denn eine solche wäre frei verwendbar und bliebe nicht - wie der entsprechende Betrag in vorliegender Sache - der Vorsorge verhaftet (Urteil W. vom 17. Juli 2002, C 304/01).
2.3 Damit haben Vorinstanz und Verwaltung die Renten der Pensionskasse zu Recht als Leistungen der beruflichen Vorsorge behandelt. Die Taggeldabrechnungen sind im Übrigen auch nicht in masslicher Hinsicht oder im Hinblick auf Art. 22 Abs. 2 AVIG zu beanstanden.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt, dem Kantonalen Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit Basel-Stadt, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 20. Dezember 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: