Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. X._ wurde mit Urteil des Strafgerichtspräsidenten des Kantons Basel-Stadt vom 28. Mai 2008 wegen Überschreitens der Höchstgeschwindigkeit auf der Autobahn zu einer Busse von Fr. 60.-- bzw. einem Tag Ersatzfreiheitsstrafe verurteilt. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt wies eine dagegen gerichtete Beschwerde mit Urteil vom 30. September 2008 ab.
X._ wendet sich mit Beschwerde ans Bundesgericht und beantragt, das Urteil des Appellationsgerichts sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
2. Der Beschwerdeführer machte im kantonalen Verfahren geltend, er sei "mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit" zur fraglichen Zeit nicht am betreffenden Ort unterwegs gewesen (angefochtener Entscheid S. 3 E. 2.1). Die kantonalen Richter gingen indessen davon aus, dass er der Fahrer gewesen sei. Sie stützten sich auf die Haltereigenschaft des Beschwerdeführers, auf die Radarfotos und auf seine Aussagen (angefochtener Entscheid S. 5 E. 3.5). Dabei verkannten sie nicht, dass die Haltereigenschaft nur ein Indiz für die Täterschaft darstellt (angefochtener Entscheid S. 3 E. 2.2), und sie übersahen auch nicht, dass die Radarfotos nicht deutlich genug sind, um darauf Gesichtszüge unterscheiden zu können (angefochtener Entscheid S. 4 E. 3.1).
Die Vorinstanz stellte indessen zusätzlich fest, die Wortwahl des Beschwerdeführers, er sei an jenem Morgen "mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit" nicht gefahren, wirke nicht überzeugend, sondern mache, wie der Strafgerichtspräsident zutreffend festgestellt habe, den Eindruck der "Schlaumeierei". Der Beschwerdeführer wisse mit Sicherheit, ob er an jenem Tag zur fraglichen Zeit am fraglichen Ort, der weit entfernt von seinem Wohnort sei, gefahren sei oder nicht. Dass er sich in der Replik nun auf ein Alibi berufe, zeige denn auch, dass er wisse oder ermitteln könne, wo er an jenem Morgen gewesen sei. Wenn er tatsächlich nicht gefahren wäre, hätte er sich aber nicht auf "an Sicherheit grenzende Wahrscheinlichkeit", sondern auf "Sicherheit" berufen. Indem er nicht mit Sicherheit bestreite, gefahren zu sein, sondern dies nur als Möglichkeit ins Spiel bringe, sei seine Bestreitung alles andere als glaubhaft (angefochtener Entscheid S. 5 E. 3.4).
Mit dieser Erwägung befasst sich der Beschwerdeführer nur insoweit, als er den Ausdruck "Schlaumeierei" bemängelt und geltend macht, dies zeige, dass die kantonalen Richter befangen gewesen seien (Beschwerde Ziff. 6). Davon kann indessen keine Rede sein. Der Beschwerdeführer vermag auch vor Bundesgericht nichts vorzubringen, was seine unter den gegebenen Umständen seltsame Wortwahl nachvollziehbar machen könnte. Die Ausführungen der Vorinstanz treffen folglich zu. Unter diesen Umständen erscheint der Ausdruck "Schlaumeierei" nicht als verfehlt. Schon angesichts seiner unverständlichen Wortwahl kann im Übrigen davon, dass die Vorinstanz bei der Beweiswürdigung in Willkür verfallen wäre oder gegen die Unschuldsvermutung verstossen hätte (Beschwerde Ziff. 1), nicht die Rede sein. Bei dieser Sachlage muss sich das Bundesgericht mit der Frage der Aussagekraft der Radarfotos nicht befassen.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Januar 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn