Faits:
A. Par jugement du 20 juillet 2010, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de La Broye et du Nord vaudois a libéré A.X._ et B.X._ des chefs d'accusation d'escroquerie, d'abus de confiance et de gestion déloyale. Il a mis à leur charge une partie des frais de justice, par 11'917 fr. 55 et 11'267 fr. 70 respectivement, y compris la part de chacun des accusés aux honoraires de son défenseur d'office commun avec l'autre, de 5'037 fr. 50 pour chacun, étant précisé qu'ils n'auront chacun à rembourser ce dernier montant à l'Etat que pour autant qu'ils en aient les moyens.
B. Par arrêt du 31 août 2010, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois a confirmé le jugement de première instance. Elle a rejeté le recours formé par le Ministère public vaudois qui concluait à la condamnation pour abus de confiance de A.X._ et B.X._ ainsi que le recours de ces derniers en ce qui concerne les frais.
C. Contre ce dernier arrêt, A.X._ et B.X._ déposent un recours constitutionnel subsidiaire devant le Tribunal fédéral. Se plaignant d'une application arbitraire de l'art. 158 CPP/VD et de la violation de la présomption d'innocence, ils concluent à l'annulation de l'arrêt attaqué.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. Le recours porte sur la question des frais mis à la charge des recourants en première instance, malgré leur acquittement. Selon la jurisprudence, les frais sont indissociables de la procédure pénale, de sorte que les griefs dirigés contre leur fixation doivent être invoqués par la voie du recours en matière pénale (ATF 135 IV 43 consid. 1.1.1; cf. arrêt 6B_300/2007 du 13 novembre 2007, consid. 1.1; arrêt 6B_656/2010 du 17 février 2011, consid. 1).
Il en découle que le recours constitutionnel subsidiaire, déposé par les recourants, n'est pas recevable (cf. art. 113 LTF). Dans leur recours, ils forment des griefs d'ordre constitutionnel, qui entrent dans la catégorie des violations du droit fédéral au sens de l'art. 95 let. a LTF et qui peuvent être soulevés dans un recours en matière pénale. Or, l'intitulé erroné d'un recours ne saurait nuire à son auteur, pour autant que toutes les conditions formelles de la voie de droit appropriée soient remplies et que la conversion du recours soit possible; cela présuppose que le recours puisse être converti dans son ensemble et que les griefs qu'il contient ne doivent pas être traités dans deux procédures différentes (ATF 134 III 379 consid. 1.2 p. 382; 131 I 291 consid. 1.3; 126 II 506 consid. 1b p. 509). Ces conditions sont remplies en l'occurrence, de sorte que le recours constitutionnel subsidiaire, irrecevable en tant que tel, sera converti et que les griefs des recourants seront traités sous l'angle du recours en matière pénale.
2. Les recourants soutiennent que leur condamnation à supporter une part des frais de première instance procède d'une application arbitraire de l'art. 158 CPP/VD. Ils se plaignent également de la violation de la présomption d'innocence.
2.1 A teneur de l'art. 158 CPP/VD, "lorsque le prévenu est libéré des fins de l'action pénale, il ne peut être astreint au paiement de tout ou partie des frais que si l'équité l'exige, notamment s'il a donné lieu à l'ouverture de l'action pénale ou s'il en a compliqué l'instruction". Cette disposition vise deux genres de situation. Le prévenu peut avoir commis une faute de procédure au sens étroit. Ainsi, lorsque, par des déclarations mensongères, il lance les enquêteurs sur une fausse piste ou qu'il complique ou prolonge l'enquête en faisant défaut. Les autres cas sont ceux où le comportement du prévenu a donné lieu à l'enquête pénale, mais n'est pas punissable pénalement, tout en apparaissant civilement répréhensible. On parle, dans ce cas, de faute procédurale au sens large (cf. ATF 109 Ia 160 consid. 4b p. 164; FRANÇOIS JOMINI, La condamnation aux frais de justice du prévenu mis au bénéfice d'un non-lieu ou de l'accusé acquitté, in: RPS 1990, p. 346 ss, spéc. 353).
L'art. 158 CPP/VD confère au juge un pouvoir d'appréciation étendu, qui est toutefois limité par les garanties découlant du droit constitutionnel. La condamnation d'un prévenu acquitté à supporter tout ou partie des frais doit respecter la présomption d'innocence, consacrée par les art. 32 al. 1 Cst. et 6 ch. 2 CEDH, qui interdit de condamner aux frais un prévenu libéré en laissant entendre que ce dernier serait néanmoins coupable des infractions qui lui étaient reprochées (ATF 114 Ia 299 consid. 2 et 3 p. 302 s.). La condamnation aux frais, fondée sur la seule commission de l'infraction pénale, ne doit pas constituer une sanction pénale déguisée (arrêt 6B_387/2009 du 20 octobre 2009, consid. 1.1).
La condamnation d'un prévenu acquitté à supporter tout ou partie des frais n'est admissible que si l'intéressé a provoqué l'ouverture de la procédure pénale dirigée contre lui, ou s'il en a entravé le cours. A cet égard, seul un comportement fautif et contraire à une règle juridique, qui soit en relation de causalité avec les frais imputés, peut être déterminant (ATF 120 Ia 147 consid. 3b p. 155; 119 Ia 332 consid. 1b p. 334; 116 Ia 162 consid. 2c p. 168). D'une façon générale, le juge peut prendre en considération toute norme de comportement écrite ou non écrite résultant de l'ordre juridique suisse pris dans son ensemble, dans le sens d'une application par analogie des principes découlant de l'art. 41 CO (ATF 119 Ia 332 consid. 1b p. 334; 116 Ia 162 consid. 2c p. 168 ss; cf. aussi arrêts 6B_337/2008 consid. 7.2, 1P.779/2006 consid. 4.1 et 1P.519/2000 consid. 3a). Le fait reproché doit constituer une violation claire de la norme de comportement (ATF 119 Ia 332 consid. 1b p. 334, 116 Ia 162 consid. 2d p. 171 et 2e p. 175). La relation de causalité est réalisée lorsque, selon le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, le comportement de la personne concernée était de nature à provoquer l'ouverture de la procédure pénale et le dommage ou les frais que celle-ci a entraînés. Enfin, le prévenu doit avoir adopté un comportement fautif. L'acte répréhensible n'a pas à être commis intentionnellement; la négligence suffit, sans qu'il soit besoin qu'elle soit grossière (ATF 112 Ib 446 consid. 4b/aa p. 455; 109 Ia 160 consid. 4a p. 163 s.).
Le Tribunal fédéral examine l'application du droit cantonal sous l'angle de l'arbitraire (ATF 133 III 462 consid. 2.3; 133 II 249 consid. 1.2.1). Il ne s'écarte donc pas de la solution retenue du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais dans son résultat (sur la notion d'arbitraire: cf. ATF 137 I 1 consid. 2.4 p. 5; 136 III 552 consid. 4.2 p. 560; 135 V 2 consid. 1.3 p. 4/5; 134 I 140 consid. 5.4 p. 148, 133 I 149 consid. 3.1 p. 153).
2.2 2.2.1 Selon l'état de fait cantonal, C.Y._ et D.Y._, d'une part, et E.Z._ et F.Z._, d'autre part, ont conclu, le 5 octobre 2005, avec la société G._ SA, dont les recourants étaient respectivement l'administrateur et la directrice, un contrat d'entreprise générale portant sur la construction de deux villas mitoyennes à Forel. Le prix effectif global a été fixé à 453'000 fr. pour le premier couple et à 444'000 fr. pour le second couple, sans égard aux plus-values. L'entreprise générale s'engageait à payer tous les artisans, maîtres d'état et fournisseurs ayant effectué des travaux relatifs à la construction des villas jumelées, afin qu'aucune hypothèque légale ne puisse être inscrite sur celles-ci.
Les maîtres de l'ouvrage assuraient le financement des travaux par un crédit de construction octroyé à chaque couple par une banque différente. « Les deux banques avaient organisé une relation tripartite reposant sur le modèle dit du compte « miroir », procédé courant en matière de contrat d'entreprise générale. Destinés dans un premier temps au paiement des maîtres d'état et accessoirement au paiement des honoraires de l'entrepreneur général, les acomptes débités du compte de construction devaient aboutir sur un compte au nom de l'entrepreneur général et sous une rubrique précisant le chantier concerné, ce dernier compte étant ouvert par la même banque en faveur de l'entrepreneur général. La banque était censée exercer un contrôle quant à l'affectation effective des fonds au paiement des maîtres d'état ayant fourni de l'ouvrage sur le chantier de son client. » (arrêt attaqué, p. 3).
2.2.2 Les recourants ont été renvoyés en jugement pour avoir employé à leur profit une partie des acomptes versés par les maîtres de l'ouvrage par débit de leur compte crédit construction, au lieu de les affecter au paiement des factures des maîtres d'état intervenus sur le chantier Y._/Z._.
Comme ils n'avaient pas eu, dès le départ, l'intention d'affecter les montants obtenus à d'autres buts, ils ont été libérés de l'accusation d'escroquerie, faute de comportement astucieux (arrêt attaqué, p. 4). Ils ont également été acquittés du chef d'inculpation de gestion déloyale, étant donné qu'ils n'avaient pas d'emblée prévu qu'ils ne pourraient pas clôturer les comptes du chantier et qu'ils porteraient en conséquence atteinte aux intérêts des maîtres de l'ouvrage (arrêt attaqué, p. 5).
L'accusation d'abus de confiance a aussi été abandonnée au motif que le paiement, par la banque gestionnaire, à l'entrepreneur général, d'acomptes sur le prix de la construction ne saurait être assimilé à la remise de valeurs confiées (arrêt attaqué, p. 8). En outre, les juges cantonaux ont retenu qu'aucune intention ne pouvait être imputée aux recourants. En effet, selon l'état de fait, les banquiers leur avaient expressément précisé que les comptes ouverts dans leurs livres sous la rubrique des deux maîtres de l'ouvrage « leur appartenaient et pouvaient être exploités comme bon leur semblait » (arrêt attaqué, p. 8 et 9).
2.2.3 La cour cantonale a estimé que la violation, par les recourants, des engagements contractuels pris à l'égard des maîtres de l'ouvrage justifiait néanmoins de mettre partiellement les frais de première instance à leur charge (arrêt attaqué, p. 11). Elle ne précise toutefois pas les dispositions contractuelles que les recourants, respectivement la société G._, auraient violées. Or, le comportement répréhensible n'est pas n'importe quelle attitude critiquable; il faut indiquer précisément quelles normes ont été violées.
Les recourants ont été mis en cause pour avoir détourné les fonds des crédits de construction de leur affectation. La cour cantonale ne décrit toutefois que, de manière sommaire, les relations juridiques (contrat d'entreprise générale, contrat de crédit de construction, engagement de l'entrepreneur général vis-à-vis de la banque) existant entre les différents partenaires (maître de l'ouvrage, entreprise générale, maître d'état, banque; cf. sur le financement et la construction: J.-B. ZUFFEREY, Construction et finance, Journées suisses du droit de la construction, 2003, p. 7 ss; HEIDI PFISTER-INEICHEN, Die Baufinanzierung: wichtige Rechtsfragen und Enwicklungen, Schweizerische Baurechtstagung, 2003, p. 179 ss; arrêt 6B_508/2010 du 13 septembre 2010, consid. 3.4). Vu l'absence d'élément sur les engagements contractuels, la cour de céans ne saurait confirmer l'arrêt attaqué en admettant que les recourants ont eu un comportement civilement répréhensible justifiant de mettre les frais à leur charge. De plus, le caractère fautif du comportement des recourants peut être sérieusement mis en doute, puisque l'état de fait cantonal retient que les banquiers leur avaient expressément déclaré que les comptes ouverts dans leurs livres sous la rubrique des deux maîtres de l'ouvrage « leur appartenaient et pouvaient être exploités comme bon leur semblait » (arrêt p. 3).
Par ailleurs, le jugement de première instance parle « d'un manque de rigueur et d'anticipation qui a généré des retards, des surcoûts et biens des soucis aux deux couples ». Il reproche aussi aux recourants d'avoir abandonné le chantier, avant de laisser leur société tomber en faillite, et de n'avoir rien fait dans l'immédiat pour tenter de réparer le préjudice causé (jugement p. 17). La cour de céans ne voit pas en quoi ces comportements relèvent de la justice pénale et auraient provoqué l'ouverture de la procédure pénale. La cour cantonale ne donne aucune explication.
En définitive, le prononcé litigieux, faute d'être motivé de manière suffisante sur la nature de l'obligation transgressée, ne permet pas de contrôler l'application de l'art. 158 CPP/VD, ni la conformité au droit constitutionnel de la condamnation des recourants à supporter une partie des frais de première instance. Il doit donc être annulé et la cause renvoyée à l'autorité précédente afin que l'état de fait soit complété et qu'un nouveau jugement soit prononcé (ATF 133 IV 293 consid. 3.4 p. 294 ss).
3. Ainsi, le recours, traité comme recours en matière pénale, est admis.
Les recourants qui obtiennent gain de cause ne supportent pas de frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF) et peuvent prétendre à une indemnité de dépens à la charge du canton de Vaud (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours, traité comme recours en matière pénale, est admis.
2. L'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. Le canton de Vaud versera aux recourants une indemnité globale de 3'000 fr. à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de cassation pénale.
Lausanne, le 8 août 2011
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Mathys Kistler Vianin