Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1960 geborene B._ ist gelernter Papiertechnologe und übte nach einer Umschulung den Beruf eines Psychiatriepflegers aus, wobei er bis zum Abteilungsleiter an einer Klinik aufstieg. Im Rahmen dieses Arbeitsverhältnisses war er bei der «Schweizerische Mobiliar Versicherungsgesellschaft» (nachstehend: Mobiliar) obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 4. Oktober 1997 erlitt B._ einen Verkehrsunfall: Gemäss Unfallmeldung vom 24. Oktober 1997 fuhr eine nachfolgende Autolenkerin ungebremst auf seinen hinter einem abbiegenden Fahrzeug zum Stillstand gekommenen Wagen auf. Wegen danach aufgetretenen Beschwerden suchte B._ am 5. Oktober 1997 einen Arzt auf, der ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) diagnostizierte und eine Arbeitsunfähigkeit bescheinigte. Die Mobiliar erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld). Verschiedene ambulante und stationäre Therapien führten in der Folge nicht zu einer bleibenden Beschwerdefreiheit und dauernden vollen Leistungsfähigkeit des Versicherten. Nachdem sich die Arbeitgeberin ausser Stande erklärt hatte, B._ eine der herabgesetzten Belastbarkeit angepasste Tätigkeit anzubieten, kam sie im Juni 1999 mit ihm überein, das seit 1990 bestehende Anstellungsverhältnis per Ende September 1999 aufzulösen. Mit Verfügung vom 7. April 2000 eröffnete die Mobiliar dem Versicherten rückwirkend per Ende Februar 2000 die Einstellung ihrer Leistungen, da kein Zusammenhang zwischen den noch bestehenden Beschwerden und dem versicherten Ereignis vorliege. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 1. März 2001 fest.
Von August 2000 bis Januar 2002 absolvierte B._ eine von der Invalidenversicherung übernommene Umschulung zum Sexualpädagogen. Nach eigener Angabe übt er diese Tätigkeit in einem 50 %-Pensum aus und bezieht daneben seit 1. Dezember 2003 eine Rente der Invalidenversicherung bei einem Invaliditätsgrad von 49 %.
Von August 2000 bis Januar 2002 absolvierte B._ eine von der Invalidenversicherung übernommene Umschulung zum Sexualpädagogen. Nach eigener Angabe übt er diese Tätigkeit in einem 50 %-Pensum aus und bezieht daneben seit 1. Dezember 2003 eine Rente der Invalidenversicherung bei einem Invaliditätsgrad von 49 %.
B. Die vom Versicherten gegen den Einspracheentscheid der Mobiliar vom 1. März 2001 erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, dem übereinstimmenden Antrag des Unfallversicherers und der als obligatorischer Krankenversicherer des B._ beigeladenen Assura Kranken- und Unfallversicherung (nachstehend: Assura) folgend, ab (Entscheid vom 18. Februar 2004).
B. Die vom Versicherten gegen den Einspracheentscheid der Mobiliar vom 1. März 2001 erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, dem übereinstimmenden Antrag des Unfallversicherers und der als obligatorischer Krankenversicherer des B._ beigeladenen Assura Kranken- und Unfallversicherung (nachstehend: Assura) folgend, ab (Entscheid vom 18. Februar 2004).
C. B._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei der Unfallversicherer zu verpflichten, über den 29. Februar 2000 hinaus die gesetzlichen Leistungen zu erbringen und auf den Nachzahlungen Verzugszins zu entrichten; eventualiter wird die Rückweisung an die Vorinstanz zur weiteren Abklärung des medizinischen Sachverhaltes beantragt.
Die Mobiliar schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Die Assura verzichtet auf Stellungnahme. Das Bundesamt für Gesundheit hat sich nicht vernehmen lassen.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Wie das kantonale Gericht richtig erkannt hat, ist das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 nicht anwendbar, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheids (hier: 1. März 2001) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (BGE 129 V 4 Erw. 1.2).
1. Wie das kantonale Gericht richtig erkannt hat, ist das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 nicht anwendbar, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheids (hier: 1. März 2001) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (BGE 129 V 4 Erw. 1.2).
2. 2.1 Die Leistungspflicht eines Unfallversicherers gemäss UVG setzt voraus, dass zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) ein natürlicher und adäquater Kausalzusammenhang besteht (BGE 129 V 181 Erw. 3.1 und 3.2 mit Hinweisen).
2.2 Ursachen im Sinne des natürlichen Kausalzusammenhangs sind alle Umstände, ohne deren Vorhandensein der eingetretene Erfolg nicht als eingetreten oder nicht als in der gleichen Weise bzw. nicht zur gleichen Zeit eingetreten gedacht werden kann. Entsprechend dieser Umschreibung ist für die Bejahung des natürlichen Kausalzusammenhangs nicht erforderlich, dass ein Unfall die alleinige oder unmittelbare Ursache gesundheitlicher Störungen ist; es genügt, dass das schädigende Ereignis zusammen mit anderen Bedingungen die körperliche oder geistige Integrität der versicherten Person beeinträchtigt hat, der Unfall mit andern Worten nicht weggedacht werden kann, ohne dass auch die eingetretene gesundheitliche Störung entfiele (BGE129 V 181 Erw. 3.1, 406 Erw. 4.3.1, 119 V 337 Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen).
Ob zwischen einem schädigenden Ereignis und einer gesundheitlichen Störung ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht, ist eine Tatfrage, worüber die Verwaltung bzw. im Beschwerdefall das Gericht im Rahmen der ihm obliegenden Beweiswürdigung nach dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu befinden hat. Die blosse Möglichkeit eines Zusammenhangs genügt für die Begründung eines Leistungsanspruches nicht (BGE 129 V 181 Erw. 3.1, 119 V 338 Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen). Diese Grundsätze gelten mutatis mutandis auch, wenn bei nachgewiesener Unfallkausalität in Frage steht, ob die deswegen anerkannte oder festgestellte Leistungspflicht des Unfallversicherers entfällt, weil der noch bestehende Gesundheitsschaden nur noch und ausschliesslich auf unfallfremden Ursachen beruht. Da es sich hiebei um eine anspruchsaufhebende Tatsache handelt, obliegt der Nachweis - in dem vom Untersuchungsgrundsatz gesetzten Rahmen -, anders als bei der Frage, ob ein leistungsbegründender natürlicher Kausalzusammenhang gegeben ist, beim Unfallversicherer (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 f. Erw. 3b mit Hinweis; vgl. auch RKUV 2000 Nr. U 363 S. 46 Erw. 2).
2.2.1 Die Parteien vertreten zunächst unterschiedliche Auffassungen darüber, ob die persistierenden und den Versicherten in seiner Arbeitsfähigkeit einschränkenden Beschwerden natürlich kausal auf ein beim Auffahrunfall vom 4. Oktober 1997 erlittenes HWS-Schleudertrauma zurückzuführen sind. Dabei stimmen die medizinischen Berichte im Wesentlichen darin überein, dass sich für eine solche HWS-Verletzung auch mittels bildgebender Untersuchungsverfahren kein (hinreichendes) organisches Substrat nachweisen liess (Berichte über die MRI- und Röntgenuntersuchungen vom 9. Januar 1998 und Interpretation der Ergebnisse im Bericht des Dr. med. E._, Leitender Arzt des Heilbades M._, vom 15. Juni 1998).
2.2.2 In BGE 117 V 360 Erw. 4b hat das Eidgenössische Versicherungsgericht bezüglich des natürlichen Kausalzusammenhanges zwischen einem Unfall mit Schleudertrauma der HWS ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle und der danach eingetretenen Arbeits- bzw. Erwerbsunfähigkeit folgendes dargelegt: Ist ein Schleudertrauma der HWS diagnostiziert und liegt ein für diese Verletzung typisches Beschwerdebild mit einer Häufung von Beschwerden wie diffuse Kopfschmerzen, Schwindel, Konzentrations- und Gedächtnisstörungen, Übelkeit, rasche Ermüdbarkeit, Visusstörungen, Reizbarkeit, Affektlabilität, Depression, Wesensveränderung usw. vor, so ist der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und der danach eingetretenen Arbeits- bzw. Erwerbsunfähigkeit in der Regel anzunehmen.
2.2.3 Der erstbehandelnde Arzt hat gestützt auf die Angaben des Versicherten zu Unfallhergang und danach aufgetretenen Beschwerden sowie auf den am Tag nach dem Ereignis erhobenen Untersuchungsbefund (schmerzhafter Nacken und Trapeziusmuskulatur, Rotation in 0°-Stellung links/rechts je ca. 45°; Seitenneigung beidseits je 20°; praktisch aufgehobene Flexion und Extension der HWS, normales Gesichtsfeld) ein durch die Auffahrkollision vom 4. Oktober 1997 verursachtes HWS-Schleudertrauma diagnostiziert (Arztzeugnis Dr. med. W._ Allgemeinmedizin FMH, vom 30. Oktober 1997). Diese Aussage deckt sich mit den verschiedenen Stellungnahmen des Hausarztes Dr. med. H._, FMH für Innere Medizin, und der eingehend begründeten Beurteilung im bereits angesprochenen Bericht des Dr. med. E._ vom 15. Juni 1998: Danach leidet der Beschwerdeführer an einem typischen posttraumatischen cervicovertebralen und cervicocephalen Syndrom mit neurovegetativen Begleiterscheinungen bei Zustand nach Schleudertrauma der HWS vom 4. Oktober 1997. Schliesslich entsprechen auch die nach dem Unfall aufgetretenen Symptome weitgehend dem für ein HWS-Schleudertrauma typischen Beschwerdebild (vgl. BGE 117 V 360 Erw. 4b). Erwähnt werden von ärztlicher und Arbeitgeber-Seite namentlich Kopf- und Nackenschmerzen, kognitive Defizite im Sinne von Orientierungs- sowie Aufmerksamkeitsstörungen und Vergesslichkeit, erhöhte Reizbarkeit, Stimmungsschwankungen und allgemein verminderte Belastbarkeit. Den späteren Verlauf kennzeichnen gemäss Hausarzt in den chronifizierten Beschwerden begründete zunehmende psychische Schwierigkeiten, verbunden mit Bauchweh und Schlafproblemen (Bericht vom 17. Juni 1999 und 17. Januar 2000). Weiter wurden auch neuropsychologisch leichte bis mittelschwere, später bis schwere Defizite festgestellt (Berichte der Klinik R._, Klinik für akutstationäre Nachsorge und Rehabilitation von Erkrankungen des Bewegungsapparates sowie von neurologischen Krankheiten, vom 10. und 29. September 1999 sowie der Klinik T._, Klinik für Epilepsie und Neurorehabilitation, vom 6. April 2001).
2.2.4 Aufgrund der dargelegten Gesichtspunkte ist mit überwiegender Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer beim versicherten Ereignis vom 4. Oktober 1997 ein organisch nicht nachweisbares Schleudertrauma der HWS im Sinne der dargelegten Rechtsprechung (Erw. 2.2.2) erlitten hat. Sodann besteht nach Lage der Akten kein überzeugender Anhaltspunkt dafür, dass der ursächliche Zusammenhang zwischen den aus dieser Verletzung resultierenden, persistierenden, den Versicherten weiterhin in seiner Arbeitsfähigkeit einschränkenden Beschwerden in der Zeit bis zum Einspracheentscheides vom 1. März 2001 abgebrochen wäre. Zu prüfen bleibt der adäquate Kausalzusammenhang.
2.3 Ein Ereignis hat dann als adäquate Ursache eines Erfolges zu gelten, wenn es nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und nach der allgemeinen Lebenserfahrung an sich geeignet ist, einen Erfolg von der Art des eingetretenen herbeizuführen, der Eintritt dieses Erfolges also durch das Ereignis allgemein als begünstigt erscheint (BGE 129 V 181 Erw. 3.2, 405 Erw. 2.2, 125 V 461 Erw. 5a mit Hinweisen).
2.3.1 Dabei kann im vorliegenden Fall nicht auf eine psychische Entwicklung, wie sie der Rechtsprechung gemäss BGE 115 V 133 zur Adäquanz psychischer Unfallfolgen zu Grunde liegt, geschlossen werden. Vielmehr ist die nach dem Unfallereignis aufgetretene psychische Symptomatik als Bestandteil des für ein Schleudertrauma der HWS typischen Beschwerdebild (BGE 117 V 360 Erw. 4b) zu betrachten, weshalb die Adäquanzbeurteilung nach den für ein Schleudertrauma oder eine schleudertraumaähnliche Verletzung geltenden Kriterien (BGE 117 V 359 ff.) zu erfolgen hat. Hiebei werden die bei psychischen Unfallfolgen geltenden Grundsätze (BGE 115 V 138 Erw. 6) analog angewendet (BGE 117 V 366 Erw. 6a). Es wird unterschieden zwischen leichten Unfällen, bei welchen der adäquate Kausalzusammenhang in der Regel ohne weiteres verneint werden kann, schweren Unfällen, bei welchen die Adäquanz in der Regel zu bejahen ist, und den Unfällen im dazwischen liegenden mittleren Bereich, bei welchen für die Adäquanzbeurteilung zusätzliche Kriterien zu prüfen sind (BGE 115 V 139 f. Erw. 6a - c/aa). Im Gegensatz zu den bei psychischen Fehlentwicklungen relevanten Kriterien wird für die Beurteilung des adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen einem Unfall mit Schleudertrauma der HWS und in der Folge eingetretenen Beschwerden jedoch auf eine Differenzierung zwischen physischen und psychischen Komponenten verzichtet, weil es hier nicht entscheidend ist, ob Beschwerden medizinisch eher als organischer und/oder psychischer Natur bezeichnet werden (BGE 117 V 367 Erw. 6a in fine).
2.3.2 Der Unfall vom 4. Oktober 1997 ist nach der übereinstimmenden, in Anbetracht des aktenkundigen Geschehensablaufs und der Verletzungen, die sich der Versicherte dabei zugezogen hat, zutreffenden Meinung aller Verfahrensbeteiligten als mittelschwer zu qualifizieren. Von den weiteren, objektiv erfassbaren und unmittelbar mit dem Unfall in Zusammenhang stehenden oder als Folge davon erscheinenden Umständen, welche als massgebende Kriterien in die Gesamtwürdigung einzubeziehen sind (BGE 117 V 367 Erw. 6a, 115 V 140 Erw. 6c/aa), müssten demnach für eine Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhanges entweder ein einzelner in besonders ausgeprägter Weise oder aber mehrere in gehäufter oder auffallender Weise gegeben sein (BGE 117 V 367 f. Erw. 6b, 115 V 140 Erw. 6c/bb).
2.3.3 Der Versicherte leidet seit dem Unfall vom 4. Oktober 1997 an verschiedenartigen Beschwerden, welche ihn in Alltag und Beruf wesentlich beeinträchtigen. Er unterzog sich deswegen einer Reihe von ambulanten und wiederholt auch stationären medizinischen Therapien, ohne dass dies zu einer längerdauernden oder gar bleibenden Besserung führte. Es kann sodann entgegen der im angefochtenen Entscheid vertretenen Auffassung nicht gesagt werden, dass die Leidensmanifestationen zunächst nur in geringem Masse auftraten und sich erst später intensivierten, war doch der Beschwerdeführer bereits unmittelbar nach dem Unfallereignis aus ärztlicher Sicht voll arbeitsunfähig. Die Kriterien der Dauerbeschwerden und des schwierigen Heilungsverlaufs sind daher erfüllt. Hieran ändert entgegen der Vorinstanz nichts, wenn sich mittels Antidepressiva jeweils vorübergehend eine Verbesserung der Symptomatik erreichen lässt.
Zu bejahen ist auch das Erfordernis der ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung. Praxisgemäss wird eine Behandlungsbedürftigkeit während zwei bis drei Jahren nach einem Schleudertrauma der HWS oder äquivalenten Verletzungen mit ähnlichem Beschwerdebild noch als üblich betrachtet (Urteile B. vom 7. Juli 2004, U 348/03, und H. vom 19. Mai 2004, U 330/03). Dieser Rahmen wird im vorliegenden Fall überschritten, indem die ärztliche Behandlung unmittelbar nach dem Unfallereignis vom 4. Oktober 1997 begann und, ohne für längere Perioden unterbrochen worden zu sein, im Zeitpunkt des Einspracheentscheides vom 1. März 2001, somit nach rund dreieinhalb Jahren, noch nicht beendet war.
Der Versicherte war im Anschluss an den Unfall zunächst während rund fünfeinhalb Monaten hälftig bis voll arbeitsunfähig. Danach trat er einen zweimonatigen Urlaub an und nahm anschliessend die Tätigkeit als Stationsleiter wieder in vollem Umfang auf. Nach kurzer Zeit nahmen die Beschwerden abermals zu, und von Mitte Juni bis Ende November 1998 war der Versicherte erneut zwischen 50 % und 100 % arbeitsunfähig. Nachdem er seinen Beruf ab Dezember 1998 wieder ausgeübt hatte, erklärte ihn der Hausarzt ab Ende Mai 1999 für 100 % arbeitsunfähig. Ab Ende Oktober 1999 betrug die Einschränkung der Leistungsfähigkeit 70 % und ab Mitte Januar 2000 auf unbestimmte Zeit noch 50 %. Das Kriterium des Grades und der Dauer der Arbeitsunfähigkeit ist somit insgesamt ebenfalls als erfüllt zu betrachten.
2.3.4 Aufgrund der dargelegten Tatsachen ist die Adäquanz des Kausalzusammenhangs, ohne dass auf die weiteren Kriterien noch eingegangen werden muss, entgegen Vorinstanz und Unfallversicherer zu bejahen. Denn eine Gesamtwürdigung des Unfallgeschehens und der unfallbezogenen Kriterien ergibt, dass der Auffahrkollision vom 4. Oktober 1997 auch für die über Ende Februar 2000 hinaus anhaltende gesundheitliche Beeinträchtigung mit Einschränkung der Arbeits- und gegebenenfalls Erwerbsfähigkeit eine massgebende Bedeutung zukommt. Der Unfallversicherer hat seine Leistungen somit zu Unrecht eingestellt.
2.4 Die Sache ist daher zur Festsetzung der Leistungen an die Mobiliar zurückzuweisen. Diese wird auch über einen allfälligen Anspruch auf Verzugszinsen zu befinden haben.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 18. Februar 2004 und der Einspracheentscheid der Schweizerischen Mobiliar Versicherungsgesellschaft vom 1. März 2001 aufgehoben und die Sache wird zur Festsetzung der Leistungen im Sinne der Erwägungen an die Schweizerische Mobiliar Versicherungsgesellschaft zurückgewiesen.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 18. Februar 2004 und der Einspracheentscheid der Schweizerischen Mobiliar Versicherungsgesellschaft vom 1. März 2001 aufgehoben und die Sache wird zur Festsetzung der Leistungen im Sinne der Erwägungen an die Schweizerische Mobiliar Versicherungsgesellschaft zurückgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Schweizerische Mobiliar Versicherungsgesellschaft hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die Schweizerische Mobiliar Versicherungsgesellschaft hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) und der ASSURA Kranken-und Unfallversicherung, Marly, zugestellt.
Luzern, 2. November 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: