Fatti:
A. Mediante decisione del 10 maggio 2010 la Sezione del lavoro del Cantone Ticino, Ufficio delle misure attive, ha posto Y._, nato nel 1954, al beneficio di assegni per il periodo d'introduzione della durata di 12 mesi dal 1° aprile 2010 quale rappresentante presso la X._ SA.
In data 28 febbraio 2011 il datore di lavoro ha sciolto il rapporto contrattuale a causa di motivi economici.
Con decisione del 19 maggio 2011 l'amministrazione, ritenendo nella fattispecie carenti i presupposti per la concessione degli assegni per il periodo d'introduzione in favore di Y._, ha ordinato la restituzione degli importi indebitamente versati alla X._ SA. Statuendo su opposizione di quest'ultima, l'Ufficio delle misure attive ha sostanzialmente confermato la propria posizione con provvedimento del 12 luglio 2011.
B. Adito dalla società interessata, patrocinata dall'avv. Jean-Maurice Jordi, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, statuendo per giudice unico, ne ha respinto il gravame per pronuncia del 19 ottobre 2011.
C. Sempre patrocinata dall'avv. Jordi, la X._ SA ha interposto ricorso in materia di diritto pubblico con cui, protestate spese e ripetibili, chiede essenzialmente di annullare il giudizio cantonale e la decisione su opposizione che la obbliga a restituzione. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi.
L'Ufficio delle misure attive propone la reiezione del gravame, mentre la Segreteria di Stato dell'economia non si è determinata.
Diritto:
1. Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (art. 106 cpv. 1 LTF; cfr. tuttavia l'eccezione del cpv. 2) e non è pertanto vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità precedente. Per il resto, fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Può scostarsi da questo accertamento solo qualora esso sia avvenuto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF (art. 105 cpv. 2 LTF).
2. Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, cui si rinvia, l'autorità giudiziaria cantonale ha già ampiamente esposto le condizioni cui è subordinato il diritto agli assegni per il periodo d'introduzione (art. 65 e 66 LADI; art. 90 OADI). A tale esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione, non senza tuttavia soggiungere che giusta l'art. 25 cpv. 1 LPGA, le prestazioni indebitamente riscosse devono essere restituite.
3. Come ricordato dal primo giudice, nella fattispecie esaminata in DTF 126 V 42, in cui il riconoscimento degli assegni in questione era stato sottoposto alla condizione risolutiva secondo cui il rapporto di lavoro non doveva venire disdetto, al di fuori del tempo di prova e in assenza di causa grave, durante il periodo di introduzione o nei tre mesi successivi, il Tribunale federale (delle assicurazioni) ha stabilito che se questo presupposto non è realizzato, l'amministrazione può chiedere al datore di lavoro la restituzione degli assegni percepiti, a prescindere dall'adempimento die requisiti cui è subordinata la revoca di una decisione.
La presente fattispecie è analoga a quella trattata in DTF 126 V 42. Nella decisione di assegnazione degli assegni del 10 maggio 2010 l'Ufficio delle misure attive ha infatti precisato che in caso di disdetta del contratto di lavoro senza motivi gravi (art. 337 cpv. 2 CO) durante il periodo di introduzione (dopo il periodo di prova) e non concordata con l'autorità cantonale, questa poteva richiedere al datore di lavoro il rimborso degli assegni versati. Ora, come giustamente rilevato dalla pronuncia cantonale, la ricorrente ha sciolto il rapporto di lavoro con Y._ prima della fine del periodo di introduzione, invocando motivi economici. La disdetta non è stata concordata con l'amministrazione.
Giusta l'art. 337 cpv. 1 CO il datore di lavoro e il lavoratore possono in ogni tempo recedere immediatamente dal rapporto di lavoro per cause gravi. Per il suo capoverso 2, è considerata causa grave, in particolare, ogni circostanza che non permetta per ragioni di buona fede di esigere da chi dà la disdetta che abbia a continuare nel contratto. A tal proposito, il giudice cantonale ha pertinentemente osservato che motivi economici non configurano una causa grave ai sensi del citato disposto. Di conseguenza, ha concluso l'istanza precedente, non avendo la società insorgente rispettato la condizione risolutiva posta al momento della concessione degli assegni per il periodo d'introduzione, a ragione l'Ufficio delle misure attive ne ha chiesto la restituzione.
4. Questo Tribunale non vede valido motivo per scostarsi dalla valutazione del primo giudice. Privo di pertinenza ai fini del giudizio è segnatamente l'argomento ricorsuale secondo cui determinante sarebbe nel presente contesto non già il momento in cui la disdetta è stata notificata (1° marzo 2011), bensì quello a partire dal quale la stessa ha esplicato i suoi effetti (30 aprile 2011), data quest'ultima di un mese posteriore alla fine del periodo d'introduzione (31 marzo 2011). Il tenore letterale della suddetta clausola inclusa nella decisione di assegnazione degli assegni è chiara e non lascia spazio a un'interpretazione nel senso inteso dalla ricorrente. Giova inoltre ricordare alla società insorgente che lo scopo dell'erogazione degli assegni non è semplicemente quello di garantire l'impiego al disoccupato per l'intero periodo di introduzione. L'art. 65 LADI stabilisce infatti che agli assicurati difficilmente collocabili possono essere concessi gli assegni in questione se, dopo il periodo d'introduzione, possono contare su un impiego alle condizioni usuali nel ramo e nella regione (lett. c).
Ne segue che la pronuncia impugnata, non violando il diritto federale né fondandosi su un accertamento dei fatti manifestamente errato, merita di essere confermata mentre il gravame deve essere respinto.
5. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono quindi poste a carico della ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e alla Segreteria di Stato dell'economia (seco).