Faits:
A. Par jugement du 24 juillet 2008, le Juge du district de Sierre a reconnu X._ coupable de diminution effective de l'actif au préjudice des créanciers (art. 164 ch. 1 al. 3 CP). Il l'a condamné à une peine pécuniaire de deux cent quarante jours-amende à 88 fr. le jour, peine entièrement complémentaire à celle prononcée le 23 mai 2003, et en a suspendu l'exécution pendant deux ans.
B. Statuant le 17 juin 2010 sur les appels de X._ et de son ex-épouse A._, le Juge de la IIe Cour pénale du Tribunal cantonal valaisan a confirmé le jugement de première instance. En bref, il a retenu les faits suivants:
B.a A la suite d'un conflit conjugal qui s'est soldé par une procédure en divorce, X._ a été astreint, depuis le mois d'avril 1997, à contribuer à l'entretien de son épouse, A._, initialement à raison de 1160 fr. par mois, puis à compter du moins juin 1998, à hauteur de 760 fr. et à supporter, en sus le service de la dette hypothécaire du logement familial, et diverses charges et assurances y relatives.
B.b Dès le mois de janvier 2001, X._ ne s'est plus acquitté des contributions d'entretien. Dans le cadre des poursuites introduites par sa femme à son encontre, l'Office des poursuites de l'arrondissement de Sierre a délivré entre 2001 et 2007, des actes de défaut de biens pour des montants oscillant entre 4000 fr. et 28'000 fr. Dans l'intervalle, par ordonnance pénale du 23 mai 2003, le juge de l'office d'instruction du Valais central a reconnu X._ coupable de violation d'une obligation d'entretien et l'a condamné à deux mois d'emprisonnement, avec sursis pendant deux ans.
B.c Après avoir travaillé pour différents bureaux d'ingénieurs, X._ a, dès le 1er janvier 1990, entrepris une activité indépendante d'ingénieur en génie civil. En automne 1998, il a décidé de transformer sa raison individuelle en société anonyme. Le 26 octobre 1998, il a ainsi constitué avec B._ et C._ la société Y._ SA, de siège social à D._, dont le capital-actions s'élevait à 100'000 fr. Il a souscrit 98 actions et libéré les deux actions souscrites par B._ et C._. A une date indéterminée, ceux-ci ont cédé leurs actions à X._.
Le 4 novembre 2000, celui-ci a vendu à son beau-frère, E._, nonante-neuf actions de sa société pour le prix de 9990 fr. Il a conservé une action.
B.d A la suite de la plainte pénale déposée par A._, X._ a été inculpé des chefs de violation d'une obligation d'entretien, et de diminution effective de l'actif au préjudice des créanciers. Mandaté par l'Office du juge d'instruction du Valais, l'expert judiciaire a estimé que la valeur objective de la société était de 138'280 fr. Après avoir examiné les facteurs subjectifs, qui peuvent exercer une incidence de plus ou moins 30 %, il a fixé la valeur minimale de la société à 97'000 fr. (70 % de 138'280 fr.) et sa valeur maximale à 180'000 fr. (130 % de 138'280 fr.).
B.e Avant les débats de première instance, X._ s'est acquitté des arriérés de contributions d'entretien dus à sa femme. Partant, le 22 juillet 2008, l'Office de recouvrements et des avances de pensions alimentaires a retiré la plainte pour violation d'une obligation d'entretien. Par la suite, A._ n'a plus fait valoir de prétentions en dommages-intérêts et/ou en réparation morale.
C. Contre ce jugement cantonal, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Se plaignant d'arbitraire dans l'établissement des faits et de la violation des art. 164 et 48 let. e CP, il conclut à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. Le recourant s'en prend d'abord à l'état de fait, que la cour cantonale aurait établi de manière manifestement inexacte sur différents points essentiels (art. 97 LTF).
1.1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). En revanche, il ne revoit les faits établis par l'autorité précédente que si ceux-ci l'ont été de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF), c'est-à-dire arbitraire. On peut renvoyer, sur la notion d'arbitraire, aux principes maintes fois exposés par le Tribunal fédéral (voir par ex.: ATF 135 V 2 consid. 1.3 p. 4/5; 134 I 140 consid. 5.4 p. 148; 133 I 149 consid. 3.1 p. 153 et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 133 III 393 consid. 6 p. 397).
Lorsque la cour cantonale juge l'expertise concluante et en fait sien le résultat, le Tribunal fédéral n'admet le grief d'appréciation arbitraire des preuves que si l'expert n'a pas répondu aux questions posées, si ses conclusions sont contradictoires ou si, d'une quelconque autre façon, l'expertise est entachée de défauts à ce point évidents et reconnaissables, même sans connaissances spécifiques, que le juge ne pouvait tout simplement pas les ignorer. Il n'appartient pas au Tribunal fédéral de vérifier si toutes les affirmations de l'expert sont exemptes d'arbitraire; sa tâche se limite bien plutôt à examiner si l'autorité intimée pouvait, sans arbitraire, se rallier au résultat de l'expertise (ATF 107 IV 7 consid. 5).
1.2 Dans un premier grief, le recourant expose les raisons qui l'ont poussé à créer une SA en lieu et place de la raison individuelle qu'il exploitait. Selon lui, la cour cantonale aurait omis, de manière totalement arbitraire, de tenir compte de ses motivations.
Dans la mesure où les motivations de la création de la SA ne sont pas déterminantes pour l'issue du litige, la cour cantonale n'avait pas à en parler. Le grief d'arbitraire est mal fondé.
1.3 Le second grief du recourant porte sur le prix de vente de la société. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir retenu qu'il avait vendu les actions de sa société à un prix sensiblement inférieur à leur valeur réelle. D'après lui, le rapport d'expertise du 6 septembre 2005, sur lequel se fonde la cour cantonale pour aboutir à cette conclusion, serait erroné.
1.3.1 Après avoir analysé les bilans au 31 décembre 1999 et au 31 décembre 2000, l'expert a chiffré la valeur des actifs en distinguant les capitaux circulants (disponibilités, débiteurs et actifs transitoires) et les valeurs immobilisées (mobilier, informatique, machines de bureau, véhicule), dont l'évaluation correspond au prix d'achat effectif, déduction faite des amortissements à la date de la cession des actions calculés en proportion de la durée totale du bien mobilier. Il a ainsi arrêté le montant total des actifs à 159'189 fr. (82'633 fr. [actifs circulants] + 7008 fr. [mobilier] + 18'829 fr. [informatique] + 11'280 fr. [machines de bureau] + 39'438 fr. [véhicule]). L'expert a estimé les passifs au montant de 20'909 fr. Dans ces circonstances, il a fixé la valeur objective de la société au montant de 138'280 fr. (159'189 fr. - 20'909 fr. ).
Il a ensuite examiné les facteurs subjectifs liés à la transaction. Il a retenu, à ce titre, "un besoin d'argent liquide" du vendeur et "le peu d'intérêt" porté à la société par l'acquéreur. Après avoir souligné que des facteurs subjectifs étaient susceptibles d'exercer une incidence de plus ou moins 30 %, il a fixé les valeurs minimale à 97'000 fr. (70 % de 138'280 fr.) et la valeur maximale à 180'000 fr. (130 % de 138'280 fr.).
1.3.2 Le recourant fait valoir qu'il convient de s'écarter des conclusions de l'expertise pour les motifs suivants:
1.3.2.1 Premièrement, il critique les calculs opérés par l'expert. Celui-ci estimerait les actifs immobilisés à 76'555 fr., alors que l'organe de révision les chiffrerait à 32'500 fr. En outre, la licence informatique concédée ne pourrait pas être cédée à un tiers, de sorte qu'il n'y aurait pas lieu de compter, à ce titre, un montant de 8000 fr.
L'expert a fixé à 76'555 fr. le montant des actifs immobilisés, en additionnant la valeur du mobilier (7008 fr.), celle de l'informatique (18'829 fr.), celle des machines de bureau (11'280 fr.) et celle des véhicules (39'438 fr.). Le recourant oppose aux calculs détaillés de l'expertise judiciaire un chiffre retenu par l'organe de révision, sans autre explication. Purement appellatoire, ce grief est irrecevable. Au demeurant, même s'il fallait ramener à 32'500 fr. les actifs immobilisés, l'actif net de la société s'élèverait encore à 93'591 fr. ([82'000 fr. + 32'500 fr.] - 20'909 fr.) et en appliquant la marge de 30 %, les actions de la société présenteraient une valeur minimale de 65'515 fr., à savoir six fois et demi le prix de vente effectif.
Le second grief, selon lequel l'expert aurait retenu à tort dans son évaluation de l'informatique un montant de 8000 fr. pour une licence informatique est mal fondé, puisque la société anonyme, à savoir le preneur de licence, devait poursuivre son activité et qu'il n'a jamais été question de céder les logiciels en question. C'est donc à juste titre que l'expert a retenu le montant de 8000 fr. relatif à la licence informatique.
1.3.2.2 Le recourant reproche à l'expert d'avoir manqué d'objectivité en notant que la première Lexus, achetée en 1999 43'820 fr., a été revendue cinq ans plus tard, 15'000 fr., avec la mention "ce qui me paraît bien peu". Ce manque d'objectivité apparaîtrait aussi à travers le reproche d'avoir racheté un véhicule pour 80'800 fr.
Les remarques de l'expert ne concernent pas des éléments déterminants pour l'évaluation de la valeur objective de la société. Elles ne sont toutefois pas purement gratuites, mais entraient dans son mandat, puisqu'il était également chargé de déterminer si des prestations de la société dont bénéficiait le recourant étaient susceptibles d'être qualifiées de salaire déguisé. A la suite du retrait de plainte pour violation de l'obligation d'entretien, ces remarques et, partant, les griefs à leur encontre, ont perdu toute pertinence.
1.3.2.3 Le recourant critique la méthode utilisée par l'expert, lui reprochant d'avoir apprécié la valeur objective de l'entreprise en l'absence de tous calculs de valeur de rendement.
L'estimation d'une entreprise peut s'effectuer selon différents critères. En l'espèce, l'expert s'est conformé au principe d'évaluation séparée par catégorie d'immobilisations. Il a ainsi appliqué les principes préconisés par la Chambre suisse des experts comptables, fiduciaires et fiscaux (Chambre fiduciaire, Manuel suisse de révision, 1992, n° 3.1 p. 178). Il explique qu'il a renoncé à établir la valeur de rendement à l'époque de la cession des actions, parce qu'elle était insuffisamment significative pour une société "toute jeune". Il a relevé, à cet égard, que l'exercice 1999 révélait une perte de 1700 fr., alors que le revenu du bureau exploité en raison individuelle s'élevait, avant la transaction, à plus de 70'000 fr. (expertise p. 3; jugement attaqué p. 8). Par son argumentation, le recourant se borne à présenter sa propre méthode de calcul, affirmant que celle-ci est la seule valable, mais ne démontre pas en quoi la méthode utilisée par l'expert serait erronée. Ne respectant pas les exigences de précision et de clarté posées à l'art. 106 al. 2 LTF, la critique du recourant est irrecevable.
1.4 Dans un troisième moyen, le recourant s'en prend aux circonstances de la vente des nonante-neuf actions de la SA. Il explique qu'il était en proie à de graves difficultés financières en 2000 (déficit de 115'035 fr. 55 à la suite de la vente forcée de la villa familiale; dettes de la raison individuelle; dette de 17'211 fr. 04 envers sa société) et que sa santé se péjorait rapidement, de sorte qu'il avait impérativement besoin de liquidités. Se voyant acculé, il n'avait eu d'autre choix que de vendre la majorité de ses actions au plus offrant. Selon lui, en retenant que la vente des actions à un tiers ne constituait pas le moyen ultime pour obtenir des liquidités, la cour cantonale aurait donc versé dans l'arbitraire.
La cour cantonale estime que la situation économique du recourant ne constituait pas la motivation réelle de la cession de la majorité du capital-actions, en se fondant sur divers éléments. En premier lieu, elle constate qu'à l'époque de la cession des actions, le recourant ne faisait l'objet que d'une poursuite, pour un montant particulièrement réduit, à savoir 636 fr., de sorte que ses créanciers ne se faisaient pas "de plus en plus pressants". En outre, à supposer qu'il ait eu besoin d'argent, la société avait, à cette époque, suffisamment de liquidités pour lui prêter la somme de 10'000 fr. (expertise, p. 4). De plus, son amie, F._ et son frère, G._, ne lui avaient pas encore octroyé les prêts de 40'000 fr., respectivement de 56'000 fr., et il lui aurait été loisible de les solliciter de mettre à sa disposition le montant de 10'000 fr. Enfin, la vente ne s'était pas faite "au plus offrant", contrairement à ses allégations. Les constatations de fait détaillées par la cour cantonale, en particulier l'attitude de E._, permettaient de conclure qu'il n'était pas véritablement intéressé à acheter la majorité du capital-actions. Face aux développements de la cour cantonale, le recourant énumère certaines difficultés financières qu'il n'établit pas; à cet égard, aucune pièce nouvelle ne peut être présentée (art. 99 LTF). Il se limite à affirmer péremptoirement que personne ne voulait lui racheter son entreprise et à exposer pour quels motifs son beau-frère était intéressé, substituant ainsi sa propre appréciation à celle de la cour cantonale. Purement appellatoire, l'argumentation du recourant est irrecevable.
2. Le recourant conteste sa condamnation pour diminution effective de l'actif au préjudice des créanciers (art. 164 CP).
2.1 L'art. 164 CP punit la diminution effective de l'actif au préjudice des créanciers. Parmi les hypothèses envisagées à l'art. 164 ch. 1 CP, figure celle où le débiteur cède des valeurs patrimoniales à titre gratuit ou contre une prestation de valeur manifestement inférieure (al. 3). Cette disposition est inspirée des principes de l'action en révocation d'actes à titre gratuit de l'art. 286 LP (ATF 131 IV 54 consid. 1.3.3; 126 IV 5 consid. 2d). Hormis les cadeaux usuels, elle vise toutes les libéralités, y compris les aliénations moyennant une contre-valeur insuffisante, dès lors que l'intention de nuire au créancier a pu être établie (CORBOZ, Les infractions en droit suisse, vol. I, 3e éd., 2010, n. 13 ad art. 164 CP). Si - comme en l'espèce - le débiteur est poursuivi par la voie de la saisie, l'infraction n'est punissable que s'il y a eu délivrance d'un acte de défaut de biens. Le rachat de l'acte de défaut de biens et l'extinction de la dette ne modifie en rien la punissabilité; une disposition spéciale comme à l'art. 171bis CP fait défaut pour cela (STRATENWERTH ET AL., Schweizerisches Strafrecht, Besonderer Teil: I: Straftaten gegen Individualinteressen, 7e éd., 2010, n. 12 ad § 23; CORBOZ, op. cit., n. 1 ad art. 171bis CP).
L'infraction est intentionnelle; le dol éventuel suffit. L'intention ne doit pas porter sur la délivrance d'un acte de défaut de biens, puisqu'il s'agit d'une condition objective de punissabillité et non d'un élément constitutif (CORBOZ, op. cit., n. 23 ad art. 164 CP). Outre l'intention générale, l'art. 164 CP exige une intention spéciale: l'auteur doit avoir l'intention de causer un dommage à son ou ses créanciers (CORBOZ, op. cit., n. 24 ad art. 164 CP).
De manière générale, un concours est possible entre l'art. 217 CP et les infractions dans la faillite et la poursuite pour dettes, la première disposition sanctionnant les atteintes portées à la famille tandis que les autres sont de type strictement patrimonial (JOSÉ HURTADO POZO, Droit pénal, Partie spéciale, 2009, n. 3483 ad art. 217 CP).
2.2 En l'espèce, le recourant revêt la qualité de débiteur, puisqu'il était astreint depuis le 2 avril 2007 à contribuer à l'entretien de sa femme à concurrence, initialement, de 1160 fr. par mois, puis de 760 fr. Le 4 novembre 2000, il a vendu à son beau-frère la majorité des actions de la société Y._ SA pour un montant de 9990 fr., alors que la valeur de la société se situait entre 97'000 fr. et 180'000 fr. Cette valeur relève de l'établissement des faits, qui lie la cour de céans, à moins que ceux-ci n'aient été établis de manière manifestement inexacte (cf. consid. 1.1), ce qui n'est pas le cas en l'espèce (cf. consid. 1.2). L'argumentation du recourant, selon laquelle le prix de 9990 fr. était le meilleur prix qui lui avait été proposé, doit dès lors être écartée. Cela étant, le prix payé pour la société constitue une contre-prestation manifestement inférieure à sa valeur réelle, fixée entre 97'000 fr. et 180'000 fr., de sorte que le comportement réprimé à l'art. 164 ch. 1 al. 3 CP est réalisé.
Sur le plan subjectif, la cour cantonale a retenu que le recourant connaissait la situation de la société qu'il avait constituée deux ans plus tôt et dont il était l'administrateur unique et qu'il était en conséquence conscient de la différence entre la valeur des biens cédés et le prix obtenu à titre de contre-prestation. En outre, selon l'arrêt cantonal, il est établi que le recourant voulait causer à sa femme un dommage de nature pécuniaire. Déterminer ce qu'une personne a su, envisagé ou accepté relève de l'établissement des faits (ATF 135 IV 152 consid. 2.3.2 p. 156), que le Tribunal fédéral ne peut réexaminer qu'en cas d'arbitraire (cf. consid. 1.1). Dans son mémoire, le recourant soutient qu'il n'était pas conscient de la différence de valeur et qu'il voulait protéger son emploi (mais non nuire à sa femme), sans pour autant démontrer l'arbitraire de l'état de fait cantonal; son argumentation est dès lors irrecevable et doit être écartée. Au vu de l'état de fait cantonal, qui lie la cour de céans, l'élément subjectif est donc également réalisé.
Enfin, différents actes de défaut de biens ont été délivrés à l'encontre du recourant, de sorte que la condition objective de punissabilité est également remplie. Le fait que le recourant s'est acquitté des arriérés de contributions d'entretien dus à sa femme ne supprime pas l'infraction.
En conséquence, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en condamnant le recourant en application de l'art. 164 CP.
3. Le recourant reproche ensuite à la cour cantonale de ne pas avoir retenu la circonstance atténuante liée à l'écoulement du temps (art. 48 let. e CP).
3.1 Selon la jurisprudence, l'atténuation de la peine en raison du temps écoulé depuis l'infraction procède de la même idée que la prescription. L'effet guérisseur du temps écoulé, qui rend moindre la nécessité de punir, doit aussi pouvoir être pris en considération lorsque la prescription n'est pas encore acquise, si l'infraction est ancienne et si le délinquant s'est bien comporté dans l'intervalle. Cela suppose qu'un temps relativement long se soit écoulé depuis l'infraction. Cette condition est en tout cas réalisée lorsque les deux tiers du délai de prescription de l'action pénale sont écoulés. Le juge peut toutefois réduire ce délai pour tenir compte de la nature et de la gravité de l'infraction (ATF 132 IV 1 consid. 6.2 p. 2 ss).
3.2 En l'espèce, le recourant relève que les deux tiers du délai de prescription (en l'espèce: le délai est de quinze ans; art. 97 al. 1 let. b CP) sont actuellement acquis. Il méconnaît toutefois que l'art. 48 let. e CP exige en outre que l'auteur se soit bien comporté dans l'intervalle. Or, cette seconde condition n'est pas réalisée en l'espèce. En effet, par ordonnance pénale du 23 mai 2003, le recourant a été condamné pour l'infraction de violation de l'obligation d'entretien perpétrée entre le mois de janvier 2001 et mai 2003. Dans ces conditions, la cour de céans ne saurait reprocher à la cour cantonale de ne pas avoir appliqué l'art. 48 let. e CP. Lorsque celle-ci mentionne qu'il convient de tenir compte de l'écoulement du temps entre la commission des faits et la date du jugement, en particulier des périodes d'inactivité de l'autorité judiciaire, elle se réfère certainement au principe de la célérité, dont l'application obéit à des conditions différentes.
Autant que le recourant invoque que la peine devrait être diminuée au motif que selon ses propres calculs, fondés sur une pondération entre la valeur de rendement et la valeur intrinsèque, la valeur moyenne de l'entreprise se situerait aux alentours de 68'179 fr., voire même 56'915 fr. au lieu des 99'000 fr. arrêtés par la cour cantonale, sa critique est vaine dès lors qu'il a été confirmé que la valeur retenue par l'expert n'était pas erronée (consid. 1.3.2.3).
4. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant qui succombe devra donc supporter les frais (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 24 novembre 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Kistler Vianin