Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Zwischen den Parteien ist vor dem Amtsgericht Bucheggberg-Wasseramt der Scheidungsprozess hängig, den der Ehemann A._ am 29. August 1995 eingeleitet hatte. Im Rahmen vorsorglicher Massnahmen wurde dieser verpflichtet, seiner Ehefrau B._ ab 1. September 1995 für die Dauer des Verfahrens einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 3'800.-- und einen Parteikostenvorschuss von Fr. 5'000.-- zu bezahlen. Auf die dagegen erhobene staatsrechtliche Beschwerde der Ehefrau trat die II. Zivilabteilung des Bundesgerichts nicht ein (Urteil vom 29. April 1997, 5P.71/1997).
A. Zwischen den Parteien ist vor dem Amtsgericht Bucheggberg-Wasseramt der Scheidungsprozess hängig, den der Ehemann A._ am 29. August 1995 eingeleitet hatte. Im Rahmen vorsorglicher Massnahmen wurde dieser verpflichtet, seiner Ehefrau B._ ab 1. September 1995 für die Dauer des Verfahrens einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 3'800.-- und einen Parteikostenvorschuss von Fr. 5'000.-- zu bezahlen. Auf die dagegen erhobene staatsrechtliche Beschwerde der Ehefrau trat die II. Zivilabteilung des Bundesgerichts nicht ein (Urteil vom 29. April 1997, 5P.71/1997).
B. Mit der Begründung, seine Einkommens- und Vermögenssituation habe sich verändert, verlangte der Ehemann am 2. März 1999 die Aufhebung bzw. Herabsetzung seiner Unterhaltspflicht. Der Gerichtspräsident wies das Gesuch ab, und auf die dagegen eingereichte Nichtigkeitsbeschwerde des Ehemannes trat das Obergericht mangels Leistung des Kostenvorschusses nicht ein.
B. Mit der Begründung, seine Einkommens- und Vermögenssituation habe sich verändert, verlangte der Ehemann am 2. März 1999 die Aufhebung bzw. Herabsetzung seiner Unterhaltspflicht. Der Gerichtspräsident wies das Gesuch ab, und auf die dagegen eingereichte Nichtigkeitsbeschwerde des Ehemannes trat das Obergericht mangels Leistung des Kostenvorschusses nicht ein.
C. Mit Eingabe vom 5. Dezember 2000 stellte der Ehemann erneut ein Abänderungsgesuch. Der Gerichtspräsident entsprach dem Begehren teilweise und setzte den Unterhaltsbeitrag rückwirkend ab 1. Dezember 2000 auf Fr. 3'000.-- pro Monat herab (Verfügung vom 12. Februar 2001). Der Ehemann erhob dagegen Nichtigkeitsbeschwerde beim Obergericht. Auf Gesuch der Ehefrau vom 30. April 2001 hin ordnete der Gerichtspräsident die Gütertrennung an und verpflichtete den Ehemann, einen Parteikostenvorschuss von Fr. 5'000.-- zu bezahlen, wies hingegen die weiteren Begehren der Ehefrau, vorab auf höhere Unterhaltsleistungen ab (Verfügung vom 29. Mai 2001). Beide Ehegatten reichten dagegen Nichtigkeitsbeschwerde beim Obergericht ein.
C. Mit Eingabe vom 5. Dezember 2000 stellte der Ehemann erneut ein Abänderungsgesuch. Der Gerichtspräsident entsprach dem Begehren teilweise und setzte den Unterhaltsbeitrag rückwirkend ab 1. Dezember 2000 auf Fr. 3'000.-- pro Monat herab (Verfügung vom 12. Februar 2001). Der Ehemann erhob dagegen Nichtigkeitsbeschwerde beim Obergericht. Auf Gesuch der Ehefrau vom 30. April 2001 hin ordnete der Gerichtspräsident die Gütertrennung an und verpflichtete den Ehemann, einen Parteikostenvorschuss von Fr. 5'000.-- zu bezahlen, wies hingegen die weiteren Begehren der Ehefrau, vorab auf höhere Unterhaltsleistungen ab (Verfügung vom 29. Mai 2001). Beide Ehegatten reichten dagegen Nichtigkeitsbeschwerde beim Obergericht ein.
D. Das Obergericht (Zivilkammer) des Kantons Solothurn vereinigte die drei Beschwerdeverfahren. Es wies die Nichtigkeitsbeschwerde des Ehemannes gegen die Verfügung vom 12. Februar 2001 ab (Ziffer 1). Was die Verfügung vom 29. Mai 2001 angeht, wies das Obergericht die Nichtigkeitsbeschwerde der Ehefrau ab, soweit darauf eingetreten werden konnte (Ziffer 2), hiess dagegen die Nichtigkeitsbeschwerde des Ehemannes teilweise gut und setzte den Parteikostenvorschuss auf Fr. 2'500.-- fest (Ziffer 3). Die Kosten der Beschwerdeverfahren wurden den Parteien je zur Hälfte auferlegt und die Parteikosten wettgeschlagen (Ziffern 4 und 5 des Urteils vom 11. April 2002).
D. Das Obergericht (Zivilkammer) des Kantons Solothurn vereinigte die drei Beschwerdeverfahren. Es wies die Nichtigkeitsbeschwerde des Ehemannes gegen die Verfügung vom 12. Februar 2001 ab (Ziffer 1). Was die Verfügung vom 29. Mai 2001 angeht, wies das Obergericht die Nichtigkeitsbeschwerde der Ehefrau ab, soweit darauf eingetreten werden konnte (Ziffer 2), hiess dagegen die Nichtigkeitsbeschwerde des Ehemannes teilweise gut und setzte den Parteikostenvorschuss auf Fr. 2'500.-- fest (Ziffer 3). Die Kosten der Beschwerdeverfahren wurden den Parteien je zur Hälfte auferlegt und die Parteikosten wettgeschlagen (Ziffern 4 und 5 des Urteils vom 11. April 2002).
E. Mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung der Art. 9 (Schutz vor Willkür) und Art. 29 Abs. 2 BV (Anspruch auf rechtliches Gehör) beantragt der Ehemann dem Bundesgericht die Aufhebung der Ziffern 1 und 3 bis 5 des obergerichtlichen Urteils. Die Ehefrau verlangt, auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sie vollumfänglich abzuweisen, und hat innert Frist zusätzliche Unterlagen eingereicht. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet und auf Abweisung geschlossen unter Hinweis auf die Akten und die Motive seines Urteils.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Entgegen der Ansicht der Beschwerdegegnerin betrachtet das Bundesgericht vorsorgliche Massnahmen während des Scheidungsverfahrens in ständiger Praxis nicht als Zwischenentscheide im Sinne von Art. 87 OG, sondern als Endentscheide (BGE 100 Ia 12 E. 1 S. 14 und die seitherige Rechtsprechung). Das obergerichtliche Urteil ist zudem kantonal letztinstanzlich, da die Nichtigkeitsbeschwerde nur erhoben werden kann gegen Urteile, die das Obergericht als einzige kantonale Instanz gefällt hat und nicht - wie hier - als Rechtsmittelinstanz (§ 305 Abs. 2 ZPO/SO in der Fassung vom 4. Mai 1997; anders noch SOG 1988 Nr. 12 S. 46 f.). Massgebend für die bundesgerichtliche Beurteilung sind die tatsächlichen Verhältnisse, wie sie im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils - hier am 11. April 2002 - gegeben waren (BGE 121 I 279 E. 3a S. 283/284). Die von der Beschwerdegegnerin neu eingereichten Belege datieren vom 1. und vom 4. Juli 2002 und können deshalb nicht berücksichtigt werden, abgesehen davon, dass das grundsätzliche Novenverbot auch für die Beschwerdeantwort gilt (BGE 118 III 37 E. 2a S. 39). Die weiteren Zulässigkeitsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, so dass auf die staatsrechtliche Beschwerde eingetreten werden kann.
1. Entgegen der Ansicht der Beschwerdegegnerin betrachtet das Bundesgericht vorsorgliche Massnahmen während des Scheidungsverfahrens in ständiger Praxis nicht als Zwischenentscheide im Sinne von Art. 87 OG, sondern als Endentscheide (BGE 100 Ia 12 E. 1 S. 14 und die seitherige Rechtsprechung). Das obergerichtliche Urteil ist zudem kantonal letztinstanzlich, da die Nichtigkeitsbeschwerde nur erhoben werden kann gegen Urteile, die das Obergericht als einzige kantonale Instanz gefällt hat und nicht - wie hier - als Rechtsmittelinstanz (§ 305 Abs. 2 ZPO/SO in der Fassung vom 4. Mai 1997; anders noch SOG 1988 Nr. 12 S. 46 f.). Massgebend für die bundesgerichtliche Beurteilung sind die tatsächlichen Verhältnisse, wie sie im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils - hier am 11. April 2002 - gegeben waren (BGE 121 I 279 E. 3a S. 283/284). Die von der Beschwerdegegnerin neu eingereichten Belege datieren vom 1. und vom 4. Juli 2002 und können deshalb nicht berücksichtigt werden, abgesehen davon, dass das grundsätzliche Novenverbot auch für die Beschwerdeantwort gilt (BGE 118 III 37 E. 2a S. 39). Die weiteren Zulässigkeitsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, so dass auf die staatsrechtliche Beschwerde eingetreten werden kann.
2. Das Obergericht hat den Einwand des Beschwerdeführers verworfen, das Amtsgericht hätte bei der Festsetzung der Unterhaltspflicht ein allfälliges Einkommen der Beschwerdegegnerin berücksichtigen müssen. Es ist davon ausgegangen, für die Zeit nach der Scheidung stelle sich ernsthaft die Frage, ob sich die Ehefrau nicht einen Eigenverdienst anrechnen lassen müsse; das Verfahren dauere nun schon länger als die Parteien überhaupt zusammen gewohnt hätten. Bei der Beurteilung des Abänderungsgesuchs habe der Vorderrichter jedoch noch zu Recht darauf verzichtet, auf Seiten der Ehefrau einen Verdienst zu berücksichtigen; immerhin habe die Ehefrau auch während des Zusammenlebens kein Erwerbseinkommen erzielt und sei - wenn auch in einem bescheidenen Ausmass - vom Ehemann unterhalten worden (E. 3 S. 5). Der Beschwerdeführer rügt diese Beurteilung zu Recht als willkürlich.
2.1 Bei der Festsetzung des Unterhalts im Eheschutzverfahren sind für die Beurteilung der Frage, ob ein Ehegatte eine Erwerbstätigkeit aufzunehmen bzw. auszudehnen hat, die für den nachehelichen Unterhalt geltenden Kriterien mit einzubeziehen (Art. 125 ZGB; scil. Eigenversorgungskapazität), wenn mit einer Wiederaufnahme des gemeinsamen Haushaltes nicht mehr ernsthaft gerechnet werden kann. Auf Grund des konkreten Sachverhalts hat es das Bundesgericht deshalb als willkürlich bezeichnet, der Beschwerdegegnerin eine weitere Ausdehnung ihrer Erwerbstätigkeit, allenfalls auf 100%, im Verlaufe der voraussichtlichen mehrjährigen Trennungszeit nicht zuzumuten (BGE 128 III 65 E. 4 S. 67 ff.; vgl. auch BGE 114 II 301 E. 3a a.E. S. 302).
2.2 Vorsorgliche Massnahmen während des Scheidungsverfahrens verfolgen einen anderen Zweck als Eheschutzmassnahmen. Nach Eintritt der Rechtshängigkeit des Scheidungsprozesses wird eine Rückkehr zur gemeinsam vereinbarten Aufgabenteilung weder angestrebt noch ist sie wahrscheinlich; die Auflösung der ehelichen Gemeinschaft ist vielmehr gewollt und steht unmittelbar bevor. Dem Ziel der wirtschaftlichen Selbstständigkeit des bisher nicht (oder bloss in beschränktem Umfang) erwerbstätigen Ehegatten darf deshalb bereits eine gewisse Bedeutung zugemessen werden. Bei der Beurteilung der Frage, ob die Aufnahme oder Ausdehnung einer Erwerbstätigkeit zumutbar ist, kann in stärkerem Masse - als im Eheschutz - auf die bundesgerichtlichen Richtlinien zum Scheidungsunterhalt abgestellt werden (Hausheer/Brunner, in: Handbuch des Unterhaltsrechts, Bern 1997, S. 229 N. 4.98). Der Beschwerdeführer weist ferner zu Recht auf ein unlängst ergangenes Urteil des Bundesgerichts, wonach die zum Eheschutz ergangene Rechtsprechung (E. 2.1 soeben) auf vorsorgliche Massnahmen während des Scheidungsverfahrens übertragen werden darf und diesfalls "von Willkür nicht die Rede sein" kann (5P.418/2001 vom 7. März 2002, E. 4a). Im Übrigen hat sich bereits unter Herrschaft des bisherigen Rechts im Massnahmenverfahren die Frage gestellt, ob derjenige Ehegatte, der während der Dauer des Zusammenlebens nicht oder nur in sehr beschränktem Masse erwerbstätig war, unter Umständen eine Erwerbstätigkeit aufnehmen bzw. ausdehnen müsse (BGE 114 II 13 E. 5 S. 17, zu aArt. 145 ZGB).
2.3 Zwischen vorsorglichen Massnahmen während des Scheidungsverfahrens und Eheschutzmassnahmen besteht somit kein Unterschied, was die Eigenversorgungskapazität des Unterhaltsgläubigers anbelangt. Sie unter den gezeigten Voraussetzungen nicht zu berücksichtigen, erscheint als willkürlich (Art. 9 BV). Diese Voraussetzungen durften hier willkürfrei nicht verneint werden: Zum einen ist die Ehe der Parteien seit Prozesseinleitung vor rund sieben Jahren unstreitig getrennt, so dass die Scheidung auf einseitiges Begehren des Beschwerdeführers wird ausgesprochen werden müssen (Art. 114 ZGB; BGE 126 III 401 Nr. 69). Zum anderen hat das Obergericht selber ernsthaft in Betracht gezogen, die Beschwerdegegnerin werde sich nach der Scheidung einen Eigenverdienst anrechnen lassen müssen (E. 3 S. 5).
3. Auf entsprechende Rüge des Beschwerdeführers hin hat das Obergericht dafürgehalten, angesichts des summarischen Charakters des Verfahrens sei der Gerichtspräsident nicht gehalten gewesen, nach weiteren Unterlagen zu forschen und zusätzliche Abklärungen zu treffen (E. 2 S. 4/5). Der Willkürvorwurf des Beschwerdeführers ist begründet. In Eheschutz- und anderen familienrechtlichen Sachen findet § 228 ZPO/SO Anwendung (§ 240 Abs. 2 ZPO/SO), wonach das Gericht "die Tatsachen, die für die Streitsache von Bedeutung sind, von Amtes wegen abzuklären" hat (§ 228 Satz 2 ZPO/SO). Das Obergericht weicht ohne Angabe triftiger Gründe von dieser klaren gesetzlichen Grundlage ab (vgl. zum Willkürbegriff: z.B. BGE 113 Ia 12 E. 3c S. 14; 119 Ia 433 E. 4 S. 439). Freilich haben die Parteien auch im Untersuchungsverfahren bei der Sammlung des Prozessstoffes aktiv mitzuwirken und beispielsweise Editionsbegehren zu stellen. Es geht aber nicht an, dass das Gericht untätig bleibt, obwohl der Beschwerdeführer in seinem Gesuch ausdrücklich die Frage aufgeworfen hat, "wie weit die Ehefrau aufgrund ihrer finanziellen Verhältnisse auf den verfügten Unterhaltsbeitrag überhaupt noch angewiesen ist" (E. 1a S. 4 des angefochtenen Urteils). In Anbetracht dieses Vorbringens verfällt das Gericht in Willkür - und es bedeutete einen überspitzten Formalismus -, vom Beschwerdeführer zusätzlich ein Begehren um Einreichung des Lohnausweises oder ähnlicher Urkunden zwecks Klärung der finanziellen Verhältnisse auf Seiten der Beschwerdegegnerin zu verlangen. Da diese Beweisvorkehren mit der Vorladung an die Gegenpartei zur Gerichtsverhandlung getroffen werden können, wird dem summarischen Charakter des Massnahmenverfahrens zudem ausreichend Rechnung getragen. Nebst der Parteibefragung werden denn auch Urkunden als nächstliegende Auskunftsmittel genannt, die dem Massnahmengericht einen raschen und nach seinem Ermessen sachgerechten Entscheid ermöglichen (vgl. etwa Bühler/Spühler, Berner Kommentar, N. 419 zu aArt. 145 ZGB).
3. Auf entsprechende Rüge des Beschwerdeführers hin hat das Obergericht dafürgehalten, angesichts des summarischen Charakters des Verfahrens sei der Gerichtspräsident nicht gehalten gewesen, nach weiteren Unterlagen zu forschen und zusätzliche Abklärungen zu treffen (E. 2 S. 4/5). Der Willkürvorwurf des Beschwerdeführers ist begründet. In Eheschutz- und anderen familienrechtlichen Sachen findet § 228 ZPO/SO Anwendung (§ 240 Abs. 2 ZPO/SO), wonach das Gericht "die Tatsachen, die für die Streitsache von Bedeutung sind, von Amtes wegen abzuklären" hat (§ 228 Satz 2 ZPO/SO). Das Obergericht weicht ohne Angabe triftiger Gründe von dieser klaren gesetzlichen Grundlage ab (vgl. zum Willkürbegriff: z.B. BGE 113 Ia 12 E. 3c S. 14; 119 Ia 433 E. 4 S. 439). Freilich haben die Parteien auch im Untersuchungsverfahren bei der Sammlung des Prozessstoffes aktiv mitzuwirken und beispielsweise Editionsbegehren zu stellen. Es geht aber nicht an, dass das Gericht untätig bleibt, obwohl der Beschwerdeführer in seinem Gesuch ausdrücklich die Frage aufgeworfen hat, "wie weit die Ehefrau aufgrund ihrer finanziellen Verhältnisse auf den verfügten Unterhaltsbeitrag überhaupt noch angewiesen ist" (E. 1a S. 4 des angefochtenen Urteils). In Anbetracht dieses Vorbringens verfällt das Gericht in Willkür - und es bedeutete einen überspitzten Formalismus -, vom Beschwerdeführer zusätzlich ein Begehren um Einreichung des Lohnausweises oder ähnlicher Urkunden zwecks Klärung der finanziellen Verhältnisse auf Seiten der Beschwerdegegnerin zu verlangen. Da diese Beweisvorkehren mit der Vorladung an die Gegenpartei zur Gerichtsverhandlung getroffen werden können, wird dem summarischen Charakter des Massnahmenverfahrens zudem ausreichend Rechnung getragen. Nebst der Parteibefragung werden denn auch Urkunden als nächstliegende Auskunftsmittel genannt, die dem Massnahmengericht einen raschen und nach seinem Ermessen sachgerechten Entscheid ermöglichen (vgl. etwa Bühler/Spühler, Berner Kommentar, N. 419 zu aArt. 145 ZGB).
4. Der Beschwerdeführer erhebt ferner Verfassungsrügen gegen die Bestimmung seiner Leistungsfähigkeit. Seine Beschwerde ist in diesem Punkt unbegründet:
4.1 Das Obergericht hat einerseits dargelegt, dass die vom Beschwerdeführer behauptete Veränderung der finanziellen Situation bereits einmal Gegenstand eines Abänderungsgesuchs gewesen sei und deshalb nicht nochmals beurteilt werden könne (E. 1b S. 4). Andererseits ist das Obergericht davon ausgegangen, die angefochtene Verfügung würde aber auch einer Überprüfung ohne weiteres stand halten und die Nichtigkeitsbeschwerde müsse abgewiesen werden (E. 4 S. 5). Unter diesen Umständen ist nicht ersichtlich, worin eine formelle Rechtsverweigerung, namentlich eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör bestehen soll. Das Obergericht hat die Vorbringen des Beschwerdeführers, d.h. die behauptete Veränderung der Einkommens- und Vermögenssituation auf Seiten des Beschwerdeführers, anhand der von ihm ins Recht gelegten Unterlagen geprüft und die Massnahmenverfügung nicht beanstandet. Dass es zusätzlich erwogen hat, die Nichtigkeitsbeschwerde sei unzulässig, bedeutet keine Beschwer (BGE 103 II 155 E. 3 S. 160; 111 II 398 E. 2b S. 399), und die Begründetheit der gegen dieses Urteilsmotiv erhobenen Verfassungsrügen könnte für sich allein auch nicht zur Gutheissung der Beschwerde führen (Art. 88 OG; zuletzt: BGE 127 III 429 E. 1b S. 431).
4.2 Drittschulden des Unterhaltspflichtigen sind bei der Berechnung des Notbedarfs grundsätzlich nicht zu berücksichtigen, ausser sie seien vor Aufhebung des gemeinsamen Haushalts zum Zwecke des Unterhalts beider Ehegatten begründet worden oder die finanziellen Verhältnisse liessen ihre Tilgung zu, ohne den Unterhalt der Berechtigten zu schmälern (für Art. 125 ZGB: BGE 127 III 289 E. 2a/bb S. 292; im Massnahmenverfahren: sinngemäss BGE 114 II 393 E. 4c S. 395 sowie die ständige nicht veröffentlichte Rechtsprechung unter Hinweis auf Bühler/Spühler, N. 162 zu aArt. 145 ZGB, und Bräm, Zürcher Kommentar, N. 118A Ziffer 9 zu Art. 163 ZGB, z.B. Urteile 5P.146/1997 vom 14. Juli 1997, E. 3, 5P.45/1997 vom 11. April 1997, E. 3c, und 5P.377/1995 vom 27. November 1995, E. 2b/cc). Hat sich das Obergericht daran gehalten, kann ihm Willkür nicht vorgeworfen werden (vgl. zum Begriff: z.B. BGE 119 II 426 E. 2b a.E. S. 429; 118 Ia 8 E. 2c S. 13). Der Beschwerdeführer behauptet zwar, es liege eine Ausnahme vom gezeigten Grundsatz vor, doch substantiiert er seinen Einwand in keiner Weise.
4.3 Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, die Zinsenlast sei bei der Beurteilung seiner finanziellen Situation insgesamt zu beachten, wenn sie nicht schon in der Bedarfsberechnung berücksichtigt werden müsste. Inwiefern dies geschehen soll, wird nicht dargelegt. Die Berechnung des Unterhaltsbeitrags im Massnahmenverfahren erfolgt auf Grund der Grössen "Bedarf" und "Einkommen" (vgl. zur Methode: z.B. BGE 119 II 314 E. 4b S. 317). Durfte die Zinsenlast im Bedarf des Beschwerdeführers willkürfrei unberücksichtigt bleiben (E. 4.2 soeben), reicht sein monatliches Einkommen aus, um den unangefochtenen Bedarf der Beschwerdegegnerin zu decken (vgl. E. 2 und 4 S. 5 des angefochtenen Urteils). Inwieweit ihr ein Einkommen anzurechnen ist (E. 2 hiervor), hat mit der Berücksichtigung der von ihm angeblich gezahlten Darlehenszinsen nichts zu tun.
4.3 Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, die Zinsenlast sei bei der Beurteilung seiner finanziellen Situation insgesamt zu beachten, wenn sie nicht schon in der Bedarfsberechnung berücksichtigt werden müsste. Inwiefern dies geschehen soll, wird nicht dargelegt. Die Berechnung des Unterhaltsbeitrags im Massnahmenverfahren erfolgt auf Grund der Grössen "Bedarf" und "Einkommen" (vgl. zur Methode: z.B. BGE 119 II 314 E. 4b S. 317). Durfte die Zinsenlast im Bedarf des Beschwerdeführers willkürfrei unberücksichtigt bleiben (E. 4.2 soeben), reicht sein monatliches Einkommen aus, um den unangefochtenen Bedarf der Beschwerdegegnerin zu decken (vgl. E. 2 und 4 S. 5 des angefochtenen Urteils). Inwieweit ihr ein Einkommen anzurechnen ist (E. 2 hiervor), hat mit der Berücksichtigung der von ihm angeblich gezahlten Darlehenszinsen nichts zu tun.
5. Aus den dargelegten Gründen muss die staatsrechtliche Beschwerde gutgeheissen werden, soweit es das Obergericht unterlassen hat, bei der Beurteilung des Unterhalts die finanziellen Verhältnisse auf Seiten der Beschwerdegegnerin einzubeziehen (E. 2 und 3 hiervor). Davon hängt Grundsatz und Umfang der Leistungspflicht des Beschwerdeführers ab, weshalb das angefochtene Urteil antragsgemäss auch mit Blick auf seine Verpflichtung aufzuheben ist, der Beschwerdegegnerin einen Parteikostenvorschuss zu leisten. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdegegnerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 1 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und die Dispositiv-Ziffern 1 und 3 bis 5 des Urteils des Obergerichts (Zivilkammer) des Kantons Solothurn vom 11. April 2002 werden aufgehoben.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und die Dispositiv-Ziffern 1 und 3 bis 5 des Urteils des Obergerichts (Zivilkammer) des Kantons Solothurn vom 11. April 2002 werden aufgehoben.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdegegnerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (Zivilkammer) des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Juli 2002
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: