Faits:
A. X._ a déposé deux plaintes pénales contre les autorités du canton du Jura pour "violation du casier judiciaire et du registre des droits civils, éventuellement d'autres données protégées".
Par ordonnance du 3 juin 2009, le magistrat compétent du ministère public du canton du Jura a classé ces plaintes.
B. Sur recours de X._, la Chambre d'accusation du Tribunal cantonal jurassien a confirmé ce classement par arrêt du 26 juin 2009.
C. Par lettre du 30 juin 2009, X._ a demandé au Tribunal pénal fédéral, à Bellinzone, de rejuger sa cause, en concluant à l'ouverture d'une instruction et à ce que l'immunité des trois juges cantonaux qui ont rendu l'arrêt du 26 juin 2009 soit levée "pour déni de justice".
Le Tribunal pénal fédéral, à Bellinzone, a transmis d'office la cause à la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral, à Lausanne.
Par lettre du 20 juillet 2009, le recourant, qui disposait d'un délai au 17 août 2009 pour retirer son recours s'il le désirait, a requis le Tribunal fédéral de statuer dans les meilleurs délais.
Considérant en droit:
1. Les autorités fédérales sont incompétentes pour lever l'immunité de magistrats cantonaux, si tant est que le droit cantonal leur en accorde une. Dans la mesure où il tend à la levée de l'immunité des juges qui ont rendu l'arrêt attaqué, le présent recours est dès lors irrecevable (art. 30 al. 1 LTF).
2. A moins qu'il ne se plaigne de la violation d'un droit formel, entièrement séparé du fond, que lui accorde le droit cantonal de procédure, ou d'un droit aux poursuites que lui accorderait la Cst. ou la CEDH, le lésé n'a pas qualité pour recourir au Tribunal fédéral contre une ordonnance de classement si l'infraction qu'il dénonce ne l'a pas directement atteint dans son intégrité corporelle, sexuelle ou psychique (cf. ATF 133 IV 228 et les références; arrêt 6B_733/2008 du 11 octobre 2008 consid. 1).
En l'espèce, le recourant se plaint de la divulgation de certaines données le concernant. Il ne rend cependant pas hautement vraisemblable que cette divulgation ait porté une atteinte sérieuse à son équilibre psychique. Il est dès lors sans qualité pour recourir au Tribunal fédéral contre la confirmation du refus du ministère public cantonal d'ouvrir une enquête.
Partant, le recours est également irrecevable dans la mesure où il tend à la réforme de l'arrêt attaqué. Aussi convient-il de l'écarter en application de l'art. 108 al. 1 let. a LTF.
3. Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (art. 66 al. 1 LTF), réduits en principe à 800 fr. lorsque l'arrêt est rendu par un juge unique.
Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre d'accusation du Tribunal cantonal du Jura.
Lausanne, le 23 juillet 2009
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Favre Oulevey