Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer wurde mit Verfügung vom 8. April 2013 aufgefordert, dem Bundesgericht spätestens am 23. April 2013 einen Kostenvorschuss von Fr. 2'000.-- einzuzahlen. Die Verfügung, die an die vom Beschwerdeführer selber angegebene Adresse gesandt wurde, kam zurück mit dem postalischen Vermerk, der Empfänger habe unter der angegebenen Adresse nicht ermittelt werden können. Sie gilt als zugestellt, weil es Sache des Beschwerdeführers gewesen wäre, dem Bundesgericht eine Adressänderung mitzuteilen. Der Kostenvorschuss ging nicht ein. Mit Verfügung vom 23. April 2013 wurde dem Beschwerdeführer die gesetzlich vorgeschriebene Nachfrist zur Leistung des Vorschusses bis zum 7. Mai 2013 angesetzt, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde. Diese Verfügung wurde sowohl an die vom Beschwerdeführer angegebene Adresse als auch an eine Adresse gesandt, die das Bundesgericht bei der Einwohnerkontrolle ausfindig machte. Die zweite Sendung kam mit dem Hinweis auf die alte Adresse und die erste Sendung mit dem Vermerk zurück, der Briefkasten werde nicht mehr geleert. Auch die zweite Verfügung gilt als zugestellt. Der Vorschuss ging innert Nachfrist nicht ein. Androhungsgemäss ist auf die Beschwerde im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Uri, Strafprozessuale Beschwerdeinstanz, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Mai 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Monn