Sachverhalt:
A. Das Kantonsgericht Schwyz verurteilte Y._ am 26. Januar 2010 zweitinstanzlich der Gefährdung des Lebens und der einfachen Körperverletzung zum Nachteil seiner Ehefrau A._ zu einer Freiheitsstrafe von 15 Monaten. Es schob den Vollzug der Freiheitsstrafe auf und verpflichtete Y._, seiner Ehefrau eine Genugtuung von Fr. 4'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 15. September 2004 zu bezahlen.
B. Gegen dieses Urteil erhebt Y._ Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, er sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Die Genugtuungsforderung seiner Ehefrau sei auf den Zivilweg zu verweisen. Die Sache sei zur Neuverlegung der erst- und zweitinstanzlichen Verfahrenskosten an die Vorinstanz zurückzuweisen.
C. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz verzichtet mit Eingabe vom 24. August 2010 auf eine Vernehmlassung. Das Kantonsgericht Schwyz beantragt am 26. August 2010, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. A._ beantragt mit Eingabe vom 22. September 2010, das angefochtene Urteil sei zu bestätigen. Es sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten von Y._.
Erwägungen:
1.1 1.1.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz verletze das Willkürverbot (Art. 9 BV) und die Unschuldsvermutung (Art. 32 BV und Art. 6 EMRK). Er bestreite, gegen seine Frau am 15. September 2004 gewalttätig geworden zu sein. Das Aussageverhalten seiner Ehefrau sei widersprüchlich und unschlüssig. Sie habe hinsichtlich der Anwesenheit der gemeinsamen Kinder B._ und C._ während des Vorfalls und deren Verhaltens verschiedene Sachverhalte präsentiert (so z.B. soll der Sohn B._ einmal aufgefordert worden sein, sie zu schlagen, ein anderes Mal erwähne sie dies nicht. Einmal erkläre sie, es seien beide Kinder beim Vorfall zugegen gewesen, dann nur C._ oder nur B._. Einmal sage sie, die Kinder hätten geschlafen, ein anderes Mal seien sie wach gewesen). Die vorinstanzliche Schlussfolgerung, das Aussageverhalten des Opfers hinsichtlich des Würgesachverhaltes sei konstant, halte vor dem Willkürverbot nicht stand. Insbesondere spreche gegen die Aussagen der Ehefrau, dass sich der behandelnde Arzt nicht eindeutig zur Ursache der Verletzungen geäussert habe. Zudem fehlten im Arztbericht Hinweise auf Schluckbeschwerden. Die gegenüber den Untersuchungsbehörden angegebenen Beschwerden des Opfers seien unglaubhaft. Ein gravierender Vorfall sei auszuschliessen, da das Opfer erst zwei Tage später den Arzt aufgesucht habe.
1.1.2 Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (BGE 134 IV 36 E. 1.4.1 S. 39). Ebenfalls unter dem Gesichtspunkt der Willkür prüft das Bundesgericht, inwiefern das Sachgericht den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt hat (vgl. BGE 127 I 38 E. 2a S. 40 f. mit Hinweisen). Wird die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) gerügt, gelten qualifizierte Anforderungen an die Begründung. Eine solche Rüge prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur, wenn sie in der Beschwerde vorgebracht und substanziiert begründet worden ist. Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68; 135 III 232 E. 1.2 S. 234; je mit Hinweisen).
1.1.3 Die vom Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung erhobenen Einwände zu den Aussagen des Opfers haben appellatorischen Charakter, stellt er doch der Würdigung der Vorinstanz lediglich seine eigene Sicht der Dinge gegenüber, ohne zu erörtern, inwiefern der angefochtene Entscheid (auch) im Ergebnis verfassungswidrig sein sollte. So geht er nicht auf das angefochtene Urteil ein, wonach das Opfer nicht immer in Bezug auf denselben Zeitraum zum Ereignis befragt wurde und aus diesem Grund anderslautende Angaben macht. Er befasst sich auch nicht mit der vorinstanzlichen Erwägung, wonach das Opfer immer wieder - selbst ein Jahr nach dem Vorfall - die gleiche Erklärung für den Anlass des Würgens vorbringt, nämlich dass der Beschwerdeführer es aufgrund einer Empfehlung des Schwiegervaters im Zusammenhang mit einem verlorenen Schlüssel geschlagen und gewürgt habe. Ebenso setzt er sich nicht mit den vorinstanzlichen Erwägungen auseinander, das Opfer sei vom Arzt nicht nach Schluckbeschwerden gefragt worden und habe deshalb diese Angaben erst später gemacht. Er lässt im Weiteren unberücksichtigt, dass das Opfer auch nach dem Vorfall anfänglich noch bereit war, weiter mit ihm zusammenzuleben. Gewaltopfer begeben sich oftmals nicht unmittelbar nach dem Vorfall zum Arzt. Dieser Umstand vermag keine Willkür in der vorinstanzlichen Beweiswürdigung zu begründen. Die Vorbringen des Beschwerdeführers zu den Aussagen des Opfers erschöpfen sich in appellatorischer Kritik, auf welche nicht einzutreten ist.
1.1.3 Die vom Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung erhobenen Einwände zu den Aussagen des Opfers haben appellatorischen Charakter, stellt er doch der Würdigung der Vorinstanz lediglich seine eigene Sicht der Dinge gegenüber, ohne zu erörtern, inwiefern der angefochtene Entscheid (auch) im Ergebnis verfassungswidrig sein sollte. So geht er nicht auf das angefochtene Urteil ein, wonach das Opfer nicht immer in Bezug auf denselben Zeitraum zum Ereignis befragt wurde und aus diesem Grund anderslautende Angaben macht. Er befasst sich auch nicht mit der vorinstanzlichen Erwägung, wonach das Opfer immer wieder - selbst ein Jahr nach dem Vorfall - die gleiche Erklärung für den Anlass des Würgens vorbringt, nämlich dass der Beschwerdeführer es aufgrund einer Empfehlung des Schwiegervaters im Zusammenhang mit einem verlorenen Schlüssel geschlagen und gewürgt habe. Ebenso setzt er sich nicht mit den vorinstanzlichen Erwägungen auseinander, das Opfer sei vom Arzt nicht nach Schluckbeschwerden gefragt worden und habe deshalb diese Angaben erst später gemacht. Er lässt im Weiteren unberücksichtigt, dass das Opfer auch nach dem Vorfall anfänglich noch bereit war, weiter mit ihm zusammenzuleben. Gewaltopfer begeben sich oftmals nicht unmittelbar nach dem Vorfall zum Arzt. Dieser Umstand vermag keine Willkür in der vorinstanzlichen Beweiswürdigung zu begründen. Die Vorbringen des Beschwerdeführers zu den Aussagen des Opfers erschöpfen sich in appellatorischer Kritik, auf welche nicht einzutreten ist.
1.2 1.2.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, entgegen der vorinstanzlichen Beweiswürdigung seien seine eigenen Aussagen weder widersprüchlich noch unglaubhaft. Ein schlichtes Bestreiten der Vorwürfe stelle noch kein unglaubhaftes Verhalten dar. Dass das Verhältnis zu seiner Ehefrau gut gewesen sei, schliesse eheliche Schwierigkeiten nicht aus. Die Person auf dem Fotoblatt habe er deshalb nicht als seine Ehefrau identifizieren können, weil lediglich Hals, Schulter und Hand, nicht aber das Gesicht erkennbar seien. Ebenfalls nicht angelastet werden könne ihm, dass er während des angeblichen Vorfalls mit dem Würgen nicht gehört habe, was sein Vater gesagt haben soll.
1.2.2 Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Würdigung seiner Aussagen durch die Vorinstanz nicht auseinander. Danach habe er im Berufungsverfahren bestritten, jemals mit seiner Frau gestritten zu haben, was die Vorinstanz angesichts der beengten Wohnverhältnisse zu Recht als wenig glaubhaft erachtet. Im Gegenzug habe er aber behauptet, er sei von ihr bedroht worden, sie würde ihm etwas antun, falls er nicht mit ihr ausziehe. Dies steht gemäss der Vorinstanz in Widerspruch zu seinen Aussagen, sie hätten nie Streit gehabt und die Ehefrau sei auf ihren eigenen Wunsch in die Wohnung des Schwiegervaters eingezogen. Auf seine Rüge ist in diesem Punkt nicht einzutreten (vgl. BGE 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68). Nicht schlechterdings unhaltbar ist es, dass die Vorinstanz die Aussagen des Beschwerdeführers unter anderem deshalb als unglaubhaft erachtet, weil er seine Ehefrau auf dem Foto des Arztes, welches die Verletzungen dokumentiert, nicht erkennt und generell deren Verletzungen abstreitet. Auch wenn auf dem Bild das Gesicht des Opfers nicht zu sehen ist, so sind doch das charakteristische Kinn, der Haaransatz, der Haarschmuck, die Haarfarbe, der Hals mit den Verletzungen, das Dekolleté, die Schultern, die linke Hand, ein blauer Fingerring sowie die Kleidung ersichtlich. Diese Merkmale lassen die Identifizierung der eigenen Ehefrau zu (vgl. act. 10.04.01). Die Rügen erweisen sich als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist.
1.2.2 Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Würdigung seiner Aussagen durch die Vorinstanz nicht auseinander. Danach habe er im Berufungsverfahren bestritten, jemals mit seiner Frau gestritten zu haben, was die Vorinstanz angesichts der beengten Wohnverhältnisse zu Recht als wenig glaubhaft erachtet. Im Gegenzug habe er aber behauptet, er sei von ihr bedroht worden, sie würde ihm etwas antun, falls er nicht mit ihr ausziehe. Dies steht gemäss der Vorinstanz in Widerspruch zu seinen Aussagen, sie hätten nie Streit gehabt und die Ehefrau sei auf ihren eigenen Wunsch in die Wohnung des Schwiegervaters eingezogen. Auf seine Rüge ist in diesem Punkt nicht einzutreten (vgl. BGE 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68). Nicht schlechterdings unhaltbar ist es, dass die Vorinstanz die Aussagen des Beschwerdeführers unter anderem deshalb als unglaubhaft erachtet, weil er seine Ehefrau auf dem Foto des Arztes, welches die Verletzungen dokumentiert, nicht erkennt und generell deren Verletzungen abstreitet. Auch wenn auf dem Bild das Gesicht des Opfers nicht zu sehen ist, so sind doch das charakteristische Kinn, der Haaransatz, der Haarschmuck, die Haarfarbe, der Hals mit den Verletzungen, das Dekolleté, die Schultern, die linke Hand, ein blauer Fingerring sowie die Kleidung ersichtlich. Diese Merkmale lassen die Identifizierung der eigenen Ehefrau zu (vgl. act. 10.04.01). Die Rügen erweisen sich als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist.
1.3 1.3.1 Der Beschwerdeführer rügt, es sei beweismässig nicht erstellt, dass die Verletzung seiner Ehefrau durch Würgen mit den Händen verursacht worden sei.
1.3.2 Nicht zu beanstanden ist, dass die Vorinstanz die Verletzungen des Opfers gestützt auf dessen willkürfrei gewürdigten Äusserungen sowie den ärztlichen Bericht darauf zurückführt, dass der Beschwerdeführer es mit den Händen gewürgt hat. Sowohl der Hausarzt, welcher die Verletzungen des Opfers zwei Tage nach dem Vorfall feststellte, als auch die sachverständige Richterin, welche selbst Ärztin ist, halten die Verletzungen als mit einem Würgen vereinbar. Nichts abgeleitet werden kann aus dem Umstand, dass sich der Hausarzt nicht mit letzter Sicherheit zur Ursache der Verletzungen äussern kann. Denn er war beim Vorfall nicht anwesend.
1.3.2 Nicht zu beanstanden ist, dass die Vorinstanz die Verletzungen des Opfers gestützt auf dessen willkürfrei gewürdigten Äusserungen sowie den ärztlichen Bericht darauf zurückführt, dass der Beschwerdeführer es mit den Händen gewürgt hat. Sowohl der Hausarzt, welcher die Verletzungen des Opfers zwei Tage nach dem Vorfall feststellte, als auch die sachverständige Richterin, welche selbst Ärztin ist, halten die Verletzungen als mit einem Würgen vereinbar. Nichts abgeleitet werden kann aus dem Umstand, dass sich der Hausarzt nicht mit letzter Sicherheit zur Ursache der Verletzungen äussern kann. Denn er war beim Vorfall nicht anwesend.
1.4 1.4.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz, darunter eine Richterin, welche selbst Ärztin sei, halte entgegen dem Hausarzt in willkürlicher Weise fest, es handle sich bei den Verletzungen am Hals des Opfers nicht um blosse Schürfwunden, sondern eine Blutstauung mit punktuellen Einblutungen. Die Vorinstanz kenne im Gegensatz zum Hausarzt die Verletzungen nur vom Foto her.
1.4.2 Die Vorinstanz erwägt, bei den fotografierten Verletzungen am Hals handle es sich laut Überzeugung der ersten Instanz nicht um blosse Schürfverletzungen, sondern um Suffusionen (Blutunterlaufungen) mit einer Hautschürfung sowie um Petechien (punktförmige Hautblutungen). Nach Fachmeinung der in der Vorinstanz als Richterin einsitzenden Ärztin sei dieser Ansicht insoweit beizupflichten, als es sich um Blutstauungen handle. Kratzspuren am Hals liessen sich aufgrund der Fotografie nicht ausmachen, aber auch nicht ausschliessen (angefochtenes Urteil S. 6).
1.4.3 Willkürlich ist ein Entscheid nicht schon, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (vgl. BGE 135 III 474 E. 3.3.1 S. 480 mit Hinweis).
1.4.4 Die Vorinstanz gelangt in Abweichung zum Arztzeugnis zur Auffassung, bei den Verletzungen am Hals des Opfers handle es sich nicht um Hautabschürfungen, sondern um Stauungsblutungen. Sie begründet dies mit der Beurteilung des Fotos durch eine als Richterin amtende Ärztin, ohne sich über die Details der Verletzungen (wie Lage, Tiefe etc.) zu äussern. Sie befragt weder den behandelnden Arzt, ob er in Ergänzung zu seinem knappen Arztbericht weitere Feststellungen zum Gesundheitszustand des Opfers machen konnte (z.B. punktförmige Hauteinblutungen an Augenbindehaut oder Schleimhäuten), welche Körperpartien er untersucht hat (z.B. den Rachenraum und Kehlkopf), noch stützt sie sich auf ein fachmedizinisches Gutachten über das Ausmass der gewaltsamen Einwirkung auf das Opfer. Sichere körperliche Indizien, welche blosse Hautabschürfungen oder Blutergüsse von Stauungsblutungen unterscheiden lassen (wie z.B. punktförmige Einblutungen, sog. Petechien, an den Augen-Lidern und -Bindehäuten), stellt die Vorinstanz keine fest. Jedenfalls sind auf dem Foto keine Anzeichen für eine Blutstauung zu erkennen, welche typischerweise oberhalb der Würgemale liegt (Burkhard Madea, Praxis Rechtsmedizin, 2. Aufl., Berlin/Heidelberg 2007, S. 158 f.). Vielmehr setzt die Vorinstanz die ersichtlichen Würgemale ohne eingehende fachmedizinische Begründung Stauungsblutungen gleich. Die Angaben des Opfers, es sei ihm schwarz vor Augen geworden oder es habe unter Atemnot gelitten, erlauben keine weiteren Schlüsse zum Ausmass der Verletzungen. Unter diesen Umständen ist die alleine gestützt auf ein Foto gewonnene Erkenntnis der Vorinstanz, es handle sich um Stauungsblutungen, eine blosse Vermutung, welche gegen das Willkürverbot nach Art. 9 BV verstösst. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache zur neuen, ergänzenden Sachverhaltsfeststellung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens ist offen zu lassen, ob die Vorinstanz Bundesrecht (Art. 123 Ziff. 1 Abs. 1 StGB und Art. 129 StGB) falsch angewendet hat.
2. Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen. Im Übrigen ist sie abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Das von der Beschwerdegegnerin 2 gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsbeistand ist zu bewilligen (Art. 64 Abs. 1 und Abs. 2 BGG).
Die Parteien werden im Umfang ihres Unterliegens kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die Beschwerdegegnerin 2 ist aufgrund der gewährten unentgeltlichen Rechtspflege von der Bezahlung der Gerichtskosten befreit (Art. 64 Abs. 1 BGG). Dem Kanton Schwyz sind gemäss Art. 66 Abs. 4 BGG keine Kosten zu überbinden.
Der Beschwerdeführer und die Beschwerdegegnerin 2 bzw. der Kantons Schwyz werden im Umfang des Unterliegens hinsichtlich der Parteikosten gegenseitig entschädigungspflichtig (Art. 68 Abs. 2 BGG). Dem Beschwerdeführer ist eine um die Hälfte reduzierte Parteientschädigung zuzusprechen, welche zu je Fr. 750.-- von der Beschwerdegegnerin 2 und dem Kanton Schwyz zu bezahlen ist. Der Beschwerdegegnerin 2 ist zu Lasten des Beschwerdeführers eine ebenfalls um die Hälfte reduzierte Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- zuzusprechen. Im Übrigen ist ihre Rechtsvertreterin zufolge gewährter unentgeltlicher Rechtspflege aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen.
Der Staatsanwaltschaft bzw. dem Kanton Schwyz ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, das Urteil des Kantonsgerichts Schwyz vom 26. Januar 2010 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch der Beschwerdegegnerin 2 um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen. Für das bundesgerichtliche Verfahren wird ihr Rechtsanwältin Annagreth Fässler als unentgeltliche Anwältin beigegeben.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Der Kanton Schwyz hat den Beschwerdeführer mit Fr. 750.-- zu entschädigen.
5. Die Beschwerdegegnerin 2 hat den Beschwerdeführer mit Fr. 750.-- zu entschädigen.
6. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin 2 mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
7. Der Vertreterin der Beschwerdegegnerin 2, Rechtsanwältin Annagreth Fässler wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- ausgerichtet.
8. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht des Kantons Schwyz, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Oktober 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Koch