Faits:
A. Le 30 janvier 2002, la Banque Y._ SA (ci-après: la banque) a engagé X._, qui avait précédemment déjà oeuvré pour elle comme conseiller indépendant, en qualité d'acquisiteur et gestionnaire de clientèle. L'employé avait pour tâche, sous la responsabilité de A._, de maintenir et de développer la clientèle de la banque, principalement au Moyen-Orient, ainsi que d'acquérir une nouvelle clientèle, notamment en gestion de fortune.
Le salaire annuel brut de X._ était de 166'000 fr. divisé en treize mensualités, auquel s'ajoutaient 14'000 fr. par an de forfait pour les frais de représentation. Le contrat de travail contenait encore une clause selon laquelle « en outre, pour votre première année, soit l'exercice 2002, il vous sera consenti un bonus de fr. 70'000.- payable en treize mensualités durant l'année 2002, ce qui porte votre revenu annuel à fr. 250'000.-. A partir de 2003, le bonus sera calculé en fonction des apports de la clientèle réalisés. Il sera payé pour les apports au-delà de 100 millions de francs et calculé selon la grille de rémunération pour nos acquisiteurs, chargés de relations ».
Par avenant du 3 juillet 2003 rédigé en anglais, les parties ont convenu ce qui suit (traduction de la cour cantonale): « conformément à la réglementation de votre contrat, nous vous avons versé le bonus contractuel pour l'année 2002 de fr. 70'000.- et comme cela a été prévu contractuellement, votre nouveau salaire pour l'année 2003 a été fixé à fr. 180'000.- puisque vous n'avez pas réalisé les objectifs fixés en commun. A votre demande, nous sommes disposés à considérer ce qui suit: Un prêt convertible (a convertible loan) pour une période de deux ans aux termes et conditions suivantes: Terme: deux ans dès la date de la signature; Montant: fr. 140'000.-; Intérêt: taux standard appliqué aux employés; Remboursement: ce prêt doit être intégralement remboursé, augmenté des intérêts si vous quittez la Banque pour quelque raison que ce soit dans le délai de deux ans dès la date de la signature. Ce prêt sera converti en salaire dans la même période sous la condition que vous remplissiez dans le délai de deux ans les objectifs ci-dessous. Objectif 1: Développer le marché du Moyen-Orient dans les deux ans à venir et faire le maximum pour acquérir de nouveaux capitaux pour un montant d'au moins US$ 50 millions. 2. Maintenir, servir et développer la clientèle existante au Moyen-Orient. 3. Utiliser vos connaissances du Moyen-Orient pour faire revivre, si possible, notre succursale de Beyrouth. Si vous réussissez, le résultat de Beyrouth sera pris en considération. 4. Fournir au management un rapport trimestriel sur vos résultats. (...) ».
X._ était titulaire d'un compte US$ auprès de la banque, destiné à la couverture de ses frais professionnels, qui lui étaient remboursés sur présentation des justificatifs. Par courrier du 2 décembre 2003 faisant référence à un précédent engagement de l'employé, la banque a sommé celui-ci de lui rembourser le solde débiteur de ce compte d'ici au 31 décembre 2003. Le 19 janvier 2004, X._ s'est engagé à rembourser le débit présenté par son compte US$ au plus tard le 27 février 2004. Le 28 février 2004, il aurait toutefois informé le président du conseil d'administration de la banque qu'il ne pouvait effectuer le remboursement promis. Le 4 mars 2003 (recte: 2004), la banque a mis X._ en demeure de lui verser le solde négatif au 25 mars 2003 (recte: 2004). Au 15 mars 2003 (recte: 2004), le compte en question présentait un solde négatif de 82'627.46 US$.
Les 7, 12 et 19 janvier 2003 (recte: 2004), le président du conseil d'administration de la banque a rencontré X._ pour faire le point de sa situation au sein de la banque. Compte tenu de l'absence totale de développement de la filiale de Beyrouth et du refus des membres d'une famille de rouvrir leurs comptes auprès de la banque, il a été décidé de faire « tout ce qui est en notre pouvoir pour mettre fin à cette société ». Le montant géré par X._ en 2003 représentait entre 220'000 fr. et 293'000 fr., soit un montant suffisant à couvrir son salaire, mais pas ses frais; la clientèle apportée par ses soins représentait en totalité 6'000'000 fr. et 3'500'000 US$; sa situation devait ainsi être revue pour fin mars 2004.
En février et début mars 2004, X._ a accompli un voyage d'affaires dans le Golfe arabo-persique, lors duquel il était accompagné de son supérieur direct A._. Le 4 ou le 5 mars 2004, A._ a notifié oralement à X._ son licenciement ordinaire, décision prise par le président du conseil d'administration de la banque. L'employé n'a pas été dispensé de l'obligation de travailler pendant le délai de congé et A._ lui a confirmé qu'il devait poursuivre le voyage comme prévu et en particulier représenter la banque lors de l'assemblée générale de la filiale de Beyrouth le 5 mars 2004. A cette occasion, X._ a voté « non » à la question de la distribution d'un dividende aux actionnaires, alors qu'il avait reçu pour instruction de voter favorablement. Le vote négatif a privé la banque d'un dividende d'« au moins » 200'000 US$. A._ n'ayant pas osé informer immédiatement le président du conseil d'administration de la banque de ce qui précède, il ne l'a fait qu'à son retour le 15 mars 2004. Le même jour, le président du conseil d'administration de la banque a signifié à X._, oralement et par lettre, son licenciement avec effet immédiat. La résiliation immédiate était motivée par le fait que l'employé n'avait pas respecté le mandat de représentation qui lui avait été confié dans le cadre de l'assemblée générale des actionnaires de la filiale de Beyrouth. Le 11 mai 2004, X._ a contesté le caractère justifié du licenciement immédiat.
Le 20 septembre 2004, la banque a fait notifier à X._ un commandement de payer la somme de 129'890 fr. 78 représentant le solde du prêt de 140'000 fr. accordé le 3 juillet 2003. L'opposition faite par X._ à cet acte de poursuite a été levée par jugement du Tribunal de première instance du canton de Genève du 15 décembre 2004.
B. Le 10 janvier 2005, X._ a saisi la juridiction des prud'hommes du canton de Genève d'une demande tendant à ce qu'il soit constaté qu'il ne doit aucun montant à la banque en vertu des accords conclus les 30 janvier 2002 et 3 juillet 2003, que le bonus salarial de 140'000 fr. défini dans l'avenant du 3 juillet 2003 constitue un salaire et non un prêt, qu'il ne doit pas rembourser la somme de 129'890 fr. 78, que la poursuite y relative n'ira pas sa voie, qu'il n'a pas été licencié avec effet immédiat pour de justes motifs et qu'il a été licencié pour un motif abusif. Il sollicitait en outre la condamnation de la banque à lui verser 45'000 fr. à titre de salaire des mois de mars à mai 2004 et 90'000 fr. à titre d'indemnité pour licenciement abrupt.
Le 28 janvier 2005, la banque a assigné X._ devant la juridiction des prud'hommes, réclamant la condamnation de son adverse partie à lui verser 82'627.46 US$, soit 107'415 fr. 70, avec intérêt, correspondant au solde débiteur au 15 mars 2004 de son compte courant US$. Ultérieurement, elle a en outre conclu à ce que son ancien collaborateur soit condamné à lui verser 129'890 fr. 78 avec intérêt, la poursuite y relative devant aller sa voie.
Par jugement du 14 mars 2007, le Tribunal des prud'hommes a ordonné la jonction des deux causes, déclaré irrecevables les conclusions de X._ en constatation de droit et celle de la banque en paiement de 107'514 fr. 70, admis la demande en paiement de la banque à hauteur de 129'890 fr. 80 avec intérêt 5 % l'an dès le 1er avril 2004, dit que la poursuite y relative irait sa voie et débouté les parties de toutes autres conclusions.
En substance, les premiers juges ont retenu que les conclusions constatatoires de X._ ne portaient que sur les points sur lesquels une action en paiement (ou en libération de dette) était également ouverte, ou sur des questions qui n'avaient pas de portée propre, et étaient dès lors irrecevables. Ses prétentions en paiement de 45'000 fr. à titre de salaire pour les mois de mars à mai 2004 et de 90'000 fr. à titre d'indemnité pour licenciement immédiat injustifié n'étaient pas fondées; le congé immédiat du 15 mars 2004 reposait en effet sur de justes motifs, au vu de la violation du devoir de fidélité commise par X._ lors de l'assemblée générale de la filiale de Beyrouth; ce congé n'était en outre pas tardif, le président du conseil d'administration de la banque n'ayant été informé du vote de son collaborateur que le 15 mars 2004 précisément. X._ n'avait en outre pas établi le caractère prétendument abusif du congé, ce qui conduisait au rejet de sa prétention à recevoir 90'000 fr. à titre d'indemnité pour licenciement abusif. Enfin, par avenant du 3 juillet 2004 (recte: 2003), les parties avaient bien convenu d'un prêt convertible (et non d'un bonus contractuel), soumis à des conditions qui n'avaient pas été réalisées; X._ devait dès lors être condamné à rembourser à la banque le solde impayé du prêt, soit 129'890 fr. 80 avec intérêt à 5 % l'an dès le 1er avril 2004, la poursuite y relative devant ainsi aller sa voie.
Le 16 avril 2007, X._ a appelé du jugement du 14 mars 2007. Il concluait à l'annulation de cette décision, sollicitait le rejet des prétentions pécuniaires de la banque, reprenait diverses conclusions constatatoires et demandait la condamnation de son adverse partie à lui verser 45'000 fr. bruts à titre de salaire pour le délai de congé, 90'000 fr. nets à titre d'indemnité pour licenciement immédiat injustifié et 90'000 fr. nets à titre d'indemnité pour licenciement abusif.
Par arrêt du 1er octobre 2007, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes a confirmé le jugement du 14 mars 2007, aux termes de considérants qui seront exposés plus bas dans la mesure utile.
C. X._ (le recourant) interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt du 1er octobre 2007 et reprend les mêmes conclusions qu'en instance cantonale, avec suite de dépens. Il présente également une requête d'effet suspensif, qui a été rejetée par ordonnance présidentielle du 29 novembre 2007.
La banque (l'intimée) propose le rejet du recours, sous suite de dépens.
Considérant en droit:
1. 1.1 Exercé par le recourant qui a succombé dans ses conclusions (art. 76 al. 1 LTF) et dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 al. 1 LTF) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. déterminant en matière de droit du travail (art. 74 al. 1 let. a LTF), le recours soumis à l'examen du Tribunal fédéral, déposé dans le délai (art. 45 al. 1 et 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi, est recevable sous cet angle. Faute d'intérêt juridique, les conclusions constatatoires que le recourant y prend ne le sont en revanche pas, dès lors que les points qu'elles concernent font également l'objet de conclusions condamnatoires (cf. ATF 123 III 49 consid. 1a p. 51).
1.2 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), y compris les droits constitutionnels (ATF 133 III 446 consid. 3.1 p. 447, 462 consid. 2.3). Saisi d'un tel recours, le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), dont il ne peut s'écarter que s'ils l'ont été de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (Message concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 p. 4000 ss, p. 4135) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). L'art. 97 LTF ne permet donc pas au recourant de se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il implique aussi que soit indiqué de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires, à défaut de quoi la critique est irrecevable (cf. ATF 133 III 462 consid. 2.4 p. 466 s.).
2. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir considéré que l'intimée était en droit de le licencier avec effet immédiat (cf. art. 337 CO).
2.1 Aux termes de l'art. 337 al. 1 1e phrase CO, l'employeur et le travailleur peuvent résilier immédiatement le contrat en tout temps pour de justes motifs. Doivent notamment être considérées comme tels toutes les circonstances qui, selon les règles de la bonne foi, ne permettent pas d'exiger de celui qui a donné le congé la continuation des rapports de travail (art. 337 al. 2 CO).
Mesure exceptionnelle, la résiliation immédiate pour justes motifs doit être admise de manière restrictive (ATF 130 III 28 consid. 4.1 p. 31, 213 consid. 3.1 p. 220; 127 III 351 consid. 4a). D'après la jurisprudence, les faits invoqués à l'appui d'un renvoi immédiat doivent avoir entraîné la perte du rapport de confiance qui constitue le fondement du contrat de travail. Seul un manquement particulièrement grave du travailleur justifie son licenciement immédiat; si le manquement est moins grave, il ne peut entraîner une résiliation immédiate que s'il a été répété malgré un avertissement (ATF 130 III 28 consid. 4.1 p. 31, 213 consid. 3.1 p. 220 s.; 129 III 380 consid. 2.1). Par manquement du travailleur, on entend en règle générale la violation d'une obligation découlant du contrat de travail (ATF 130 III 28 consid. 4.1 p. 31, 213 consid. 3.1 p. 220 s.; 127 III 351 consid. 4a p. 354), comme par exemple le devoir de fidélité (ATF 127 III 351 consid. 4a p. 354; 121 III 467 consid. 4d).
Le juge apprécie librement s'il existe de justes motifs (art. 337 al. 3 CO). Il applique les règles du droit et de l'équité (art. 4 CC). A cet effet, il prendra en considération tous les éléments du cas particulier, notamment la position et la responsabilité du travailleur, le type et la durée des rapports contractuels, ainsi que la nature et l'importance des manquements (ATF 130 III 28 consid. 4.1 p. 32; 127 III 351 consid. 4a p. 354). Le Tribunal fédéral revoit avec réserve la décision d'équité prise en dernière instance cantonale. Il intervient lorsque celle-ci s'écarte sans raison des règles établies par la doctrine et la jurisprudence en matière de libre appréciation, ou lorsqu'elle s'appuie sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle, ou à l'inverse, lorsqu'elle n'a pas tenu compte d'éléments qui auraient absolument dû être pris en considération; il sanctionnera en outre les décisions rendues en vertu d'un pouvoir d'appréciation lorsqu'elles aboutissent à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (ATF 130 III 28 consid. 4.1 p. 32, 213 consid. 3.1 p. 220; 129 III 380 consid. 2 p. 382).
C'est à l'employeur qui entend se prévaloir de justes motifs de licenciement immédiat de démontrer leur existence (Brunner/Bühler/ Waeber/Bruchez, Commentaire du contrat de travail, 3e éd., Lausanne 2004, n. 13 ad art. 337 CO).
2.2 En l'espèce, la cour cantonale a retenu, à l'issue de l'appréciation des preuves, que le licenciement immédiat du 15 mars 2004 était intervenu en raison du vote négatif du recourant sur la question de la distribution d'un dividende lors de l'assemblée générale de la filiale de Beyrouth le 5 mars 2004, alors qu'il avait été instruit de voter favorablement, et que la représentation avait été soigneusement préparée à l'avance.
A cet égard, c'est en vain que le recourant - invoquant la jurisprudence selon laquelle une résiliation immédiate, fondée sur les mêmes circonstances que celles ayant entraîné la résiliation ordinaire du contrat quelques jours plus tôt, n'est pas valable (cf. ATF 123 III 86 consid. 2b) - soutient que la résiliation immédiate et la résiliation ordinaire (dont la cour cantonale a retenu qu'elle avait été motivée d'une part par l'insuffisance des résultats du recourant, d'autre part par le fait que celui-ci n'avait pas respecté son engagement de rembourser le solde négatif de son compte US$ à la fin du mois de février 2004; cf. infra consid. 3), étaient « en réalité dictés par les mêmes éléments économiques ».
En effet, tant les motifs de la résiliation que l'incidence respective des divers motifs de résiliation en concours relèvent du fait (ATF 131 III 535 consid. 4.3 p. 540; 130 III 699 consid. 4.1 p. 702 s.), de sorte que les constatations de la cour cantonale y relatives lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF), qui ne peut s'en écarter que si elles ont été établies de façon manifestement inexacte ou en violation du droit (cf. consid. 1.2). Or, le recourant ne démontre nullement en quoi tel serait le cas, se limitant au contraire à présenter sa propre interprétation des événements, en se fondant d'ailleurs dans une large mesure sur des faits qui ne ressortent pas de l'arrêt entrepris.
2.3 Cela étant, les juges cantonaux ont considéré que l'attitude du recourant lors de l'assemblée générale du 5 mars 2004 violait clairement son devoir de fidélité, manquement d'autant plus grave que le recourant était chargé d'une mission de confiance; par conséquent, il ne pouvait être exigé de l'intimée qu'elle poursuive les rapports de travail jusqu'à leur échéance ordinaire.
Le recourant conteste avoir commis quelque acte constitutif d'un motif de licenciement immédiat. A cet égard, il reproche à la cour cantonale d'avoir violé l'art. 8 CC en retenant que des instructions précises lui avaient été données en vue du vote et que l'assemblée générale avait été soigneusement préparée à l'avance. Sous ce couvert, il s'en prend toutefois en réalité à l'appréciation des preuves. Or, l'art. 8 CC ne prescrit pas quelles sont les mesures probatoires qui doivent être ordonnées et ne dicte pas au juge comment il doit former sa conviction; ainsi, lorsque l'appréciation des preuves le convainc de la réalité ou de l'inexistence d'un fait, la question de la répartition du fardeau de la preuve ne se pose plus (ATF 128 III 271 consid. 2b/aa in fine) et seul le moyen tiré d'une appréciation arbitraire des preuves est alors recevable, pour autant que le recours énonce le grief de manière suffisamment circonstanciée au sens de l'art. 105 al. 2 LTF. En l'espèce, le recourant ne satisfait pas à cette exigence, se contentant au contraire de présenter sa propre appréciation des preuves, notamment des témoignages. Peu importe, toutefois, dès lors que la cour cantonale a par ailleurs considéré que quoi qu'il en soit des instructions reçues, un vote négatif allait clairement à l'encontre des intérêts de l'intimée, puisqu'il la privait de la perception d'un dividende de l'ordre de 200'000 francs.
Sur ce dernier point, le recourant soutient d'ailleurs que l'intimée n'aurait pas établi l'existence du dommage résultant de son vote négatif. Or, dire s'il y a eu dommage et quelle en est la quotité est une question de fait, que le Tribunal fédéral peut revoir sous l'angle de l'arbitraire (cf. ATF 132 III 359 consid. 4; 130 III 145 consid. 6.2). Le recourant ne démontre pas en quoi la constatation des précédents juges selon laquelle le vote négatif avait privé la banque d'un dividende de l'ordre de 200'000 US$ serait arbitraire, si bien que sa critique est irrecevable. Quoi qu'il en soit, la survenance d'un dommage n'était que l'un des éléments pris en considération dans une appréciation globale de la situation. En effet, les juges cantonaux ont également considéré qu'à cette circonstance s'ajoutait que la volonté déclarée du recourant de maintenir ces fonds au sein de la filiale était incompréhensible au regard du fait qu'il n'ignorait pas la décision de l'intimée de la dissoudre.
Le recourant relève en outre qu'en votant négativement, il se serait conformé aux termes de son contrat, qui prévoyait qu'il devait tout entreprendre en vue de faire revivre la succursale du Liban. En se contentant de cette seule affirmation, il passe toutefois sous silence que la situation s'était modifiée depuis la signature de son contrat et qu'il avait été décidé, lors de ses rencontres avec le président du conseil d'administration de la banque en janvier 2004, de faire tout ce qui était en leur pouvoir pour mettre fin à la filiale de Beyrouth.
Le recourant soutient enfin que la représentation de l'intimée lors de l'assemblée générale du 15 mars 2004 ne rentrait manifestement pas dans le cadre des attributions découlant de son contrat de travail, mais s'inscrivait dans un rapport indépendant de mandat, de sorte qu'il n'aurait pas pu rompre le lien de confiance qui l'unissait à son employeuse. Or, le critère décisif qui permet de distinguer le contrat de travail en particulier du contrat de mandat est de savoir si la personne concernée se trouvait dans une relation de subordination, qui place le travailleur dans la dépendance de l'employeur sous l'angle temporel, spatial et hiérarchique (cf. ATF 130 III 213 consid. 2.1 p. 216). En l'occurrence, il découle de l'état de fait déterminant que le recourant se trouvait dans une telle relation de subordination par rapport à l'intimée qui lui donnait des instructions, concernant en particulier la manière de voter lors de l'assemblée générale du 5 mars 2004. Par conséquent, c'est à juste titre que les juges cantonaux ont considéré que le devoir du recourant de représenter l'intimée s'inscrivait clairement dans le cadre de son rapport de travail.
En définitive, il apparaît que l'appréciation de la cour cantonale quant à l'existence d'un juste motif de licenciement immédiat ne prête pas le flanc à la critique.
2.4 Le recourant invoque enfin le caractère tardif du licenciement immédiat qui lui a été signifié le 15 mars 2004. Il relève qu'après l'assemblée générale du 5 mars 2004, A._, qui l'accompagnait, n'avait pas immédiatement averti le président du conseil d'administration de l'intimée de son vote, que les deux employés avaient au contraire continué leur voyage et rendu visite à une quinzaine de clients avant de rentrer une dizaine de jours après le vote, de sorte qu'il pouvait penser de bonne foi que la continuation des rapports de travail était possible jusqu'à la fin du délai de congé ordinaire.
Selon la jurisprudence, la partie qui résilie un contrat de travail en invoquant de justes motifs ne dispose que d'un court délai de réflexion pour signifier la rupture immédiate des relations. Un délai général de deux à trois jours ouvrables de réflexion est présumé approprié; un délai supplémentaire n'est accordé à celui qui entend résilier le contrat que lorsque les circonstances particulières du cas concret exigent d'admettre une exception à la règle (ATF 130 III 28 consid. 4.4 p. 34). Dans un contexte spécial, ce délai peut même être porté à une semaine, par exemple pour recueillir l'approbation des organes d'une personne morale (cf. arrêt 4C.282/1994 du 21 juin 1995, reproduit in JAR 1997 p. 208, consid. 3b p. 210; cf. également arrêt 4C.260/1999 du 26 octobre 1999, reproduit in JAR 2000 p. 232, consid. 1b). Une partie de la doctrine critique la sévérité de la pratique du Tribunal de céans en la matière et insiste sur la nécessité de la relativiser dans des cas particuliers, lorsque des motifs dignes de protection le justifient (cf. Streiff/von Kaenel, Arbeitsvertrag, 6e éd., Zurich 2006, n. 17 in fine ad art. 337 CO).
Le cas d'espèce présente précisément des circonstances particulières. En effet, l'événement ayant présidé au renvoi immédiat du recourant, soit le vote négatif lors de l'assemblée générale du 5 mars 2004, s'est produit dans le contexte d'un voyage d'affaires au Moyen-Orient, soit loin du siège de la société intimée, auquel participaient tant le recourant que son supérieur hiérarchique A._. La cour cantonale a retenu en fait qu'il n'était pas établi que ce dernier, présent lors de l'assemblée, aurait eu le pouvoir de décider seul du licenciement. Or, il n'était guère concevable que A._ s'entretienne à distance avec le président du conseil d'administration de l'intimée d'un objet d'une telle importance. Par ailleurs, compte tenu de l'éloignement, le président du conseil d'administration n'était pas en mesure de recevoir le recourant pour lui laisser, le cas échéant, la possibilité de s'exprimer. Cela étant, il a été constaté que A._ avait porté les faits à la connaissance du président du conseil d'administration de l'intimée dès son retour, soit le 15 mars 2004. Le même jour, celui-ci a convoqué le recourant à un entretien au cours duquel il lui a signifié oralement son licenciement immédiat, qui lui a ensuite été confirmé par écrit. Dans ces circonstances, l'on ne voit pas que la cour cantonale ait violé le droit fédéral en considérant que le licenciement immédiat n'avait en l'occurrence pas été notifié tardivement.
3. Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir nié le caractère abusif de son licenciement ordinaire, qui aurait en réalité tendu à le priver du bonus convenu de 140'000 fr. (cf. art. 336 al. 1 let. c CO).
Au considérant 5.2 de son arrêt, consacré à l'examen du caractère prétendument abusif du licenciement ordinaire, la cour cantonale a considéré que si le congé était certes intervenu avant l'expiration du délai de deux ans prévu dans l'avenant du 3 juillet 2004 (recte: 2003), il n'existait aucun indice suffisant permettant de retenir que le réel motif du congé n'aurait pas principalement résidé dans la violation du devoir de fidélité reprochée au recourant et invoqué par l'employeuse à l'appui du congé immédiat du 15 mars 2004. De la sorte, elle semble confondre les motifs invoqués à l'appui des licenciements ordinaire et immédiat. Dans la partie de leur décision consacrée à l'analyse du licenciement immédiat, les juges cantonaux ont toutefois retenu que le licenciement ordinaire était motivé d'une part par l'insuffisance des résultats du recourant, d'autre part par le fait que celui-ci n'avait pas respecté son engagement de rembourser le solde négatif de son compte US$ à la fin du mois de février 2004. Il en découle que la cour cantonale a ainsi déterminé le motif réel du licenciement ordinaire.
Comme précédemment rappelé, les motifs de la résiliation relèvent du fait et le Tribunal fédéral ne peut s'écarter des constatations y relatives que si elles ont été établies de façon manifestement inexacte ou en violation du droit (cf. consid. 1.2 et 2.2). Or, en l'espèce, le recourant se limite, sans autre démonstration, à répéter qu'« officieusement, et tous les éléments concordent dans ce sens, il (le congé avec effet immédiat) a été signifié pour des raisons économiques, alors que la banque tentait déjà de se débarrasser d'un cadre supérieur lui coûtant trop cher » et à affirmer que « le licenciement a ainsi permis à la banque de priver (le recourant) d'un bonus de 140'000 fr. ». Ce mode de procéder est impropre à démontrer l'arbitraire et sa critique est irrecevable.
4. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir rejeté son action en libération de dette et considéré qu'il devait rembourser à l'intimée la somme de 129'890 fr. 80.
4.1 En présence d'un litige sur l'interprétation d'un contrat, le juge doit tout d'abord s'efforcer de déterminer la commune et réelle intention des parties, sans s'arrêter aux expressions ou dénominations inexactes dont elles ont pu se servir (art. 18 al. 1 CO); il s'agit d'une question de fait (ATF 131 III 606 consid. 4.1 p. 611). Si la volonté réelle des parties ne peut pas être établie ou si elle est divergente, le juge doit interpréter la clause contractuelle litigieuse selon la théorie de la confiance; il doit donc rechercher comment cette clause pouvait être comprise de bonne foi en fonction de l'ensemble des circonstances. L'application du principe de la confiance est une question de droit; pour la trancher, il faut cependant se fonder sur le contenu de la manifestation de volonté et sur les circonstances, lesquels relèvent du fait (ATF 133 III 61 consid. 2.2.1).
Le sens d'un texte, apparemment clair, n'est pas forcément déterminant, de sorte que l'interprétation purement littérale est prohibée. Même si la teneur d'une clause contractuelle paraît limpide à première vue, il peut résulter d'autres conditions du contrat, du but poursuivi par les parties ou d'autres circonstances que le texte de ladite clause ne restitue pas exactement le sens de l'accord conclu. Il n'y a cependant pas lieu de s'écarter du sens littéral du texte adopté par les cocontractants lorsqu'il n'existe aucune raison sérieuse de penser qu'il ne correspond pas à leur volonté (ATF 133 III 61 consid. 2.2.1).
4.2 Analysant le texte de l'avenant au contrat de travail du 3 juillet 2003, les juges cantonaux ont qualifié la convention qui y était contenue de prêt convertible. Ils ont notamment considéré que les parties avaient employé le terme de « loan » (prêt), spécifié les conditions de remboursement et prévu que le prêt était convertible en salaire moyennant que l'employé remplisse divers objectifs. Cela étant, ils ont constaté que le recourant n'établissait aucun élément dont il résulterait que les termes de l'avenant ne correspondraient pas à la commune et réelle intention des parties. Il s'agit ainsi d'une constatation de fait, dont le Tribunal fédéral ne peut s'écarter que si elle a été établie de façon manifestement inexacte ou en violation du droit (cf. consid. 1.2). Or, le recourant ne démontre derechef pas que tel serait le cas, se limitant à présenter sa propre version des faits, dans une argumentation correspondant d'ailleurs quasiment mot à mot à celle présentée en instance cantonale.
Quoi qu'il en soit, la lecture de l'arrêt entrepris permet de comprendre que la cour cantonale a en outre considéré que cette conclusion était corroborée par une interprétation de la convention en application du principe de la confiance. Elle a en effet ajouté qu'au demeurant, du point de vue objectif, l'usage du terme « loan », mentionné plusieurs fois, ne pouvait être compris par le recourant, professionnel de la branche, autrement que comme concrétisant une convention de prêt. Elle a par ailleurs considéré que l'économie de la convention (prêt convertible en rémunération à certaines conditions) se comprenait sachant que comme le soutenait l'intimée, le recourant avait besoin d'argent et sollicité son employeuse à cette fin; l'octroi d'un prêt convertible avait ainsi l'avantage, outre de répondre à la demande de l'employé, de motiver celui-ci à réaliser les conditions posées à la conversion du prêt. Ces considérations ne prêtent pas le flanc à la critique.
Dès lors qu'il a été établi que les conditions auxquelles le prêt pouvait être converti n'étaient pas remplies, c'est à juste titre que la cour cantonale est parvenue à la conclusion que le recourant devait rembourser à l'intimée le montant y relatif. Quoi qu'en dise le recourant, c'est également à bon escient que les juges cantonaux ont considéré inutile d'examiner si les conditions de la répétition de l'indu étaient réalisées, puisque l'intimée agissait non pas sur la base des art. 62 ss CO, mais en exécution d'un contrat de prêt.
5. Il résulte des considérants qui précèdent que le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
6. Comme la valeur litigieuse, calculée selon les prétentions à l'ouverture de l'action (ATF 115 II 30 consid. 5b p. 41), dépasse le seuil de 30'000 fr., le montant de l'émolument judiciaire est fixé selon le tarif ordinaire (art. 65 al. 3 let. b LTF) et non réduit (art. 65 al. 4 let. c LTF). Compte tenu de l'issue du litige, les frais judiciaires et dépens sont mis à la charge du recourant, qui succombe (art. 66 al. 1 ainsi que 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 6'000 fr., sont mis à la charge du recou-rant.
3. Une indemnité de 7'000 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 5 février 2008
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Corboz Cornaz