Nach Einsicht
in die Beschwerde vom 14. Oktober 2014 (Poststempel) gegen den Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht vom 28. August 2014, mit welchem auf das Rechtsmittel des A._ mangels rechtsgenüglicher Beschwerdeerhebung nicht eingetreten wurde,
in Erwägung,
dass eine Beschwerde an das Bundesgericht gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt; die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird (vgl. BGE 131 II 449 E. 1.3 S. 452, 123 V 335 E. 1 S. 337 f.; ARV 2002 Nr. 7 S. 59 E. 2 S. 61; RKUV 1998 Nr. U 299 S. 337 mit Hinweisen),
dass die Beschwerde vom 14. Oktober 2014 den vorerwähnten Anforderungen mit Bezug auf eine sachbezogene Begründung offen-sichtlich nicht genügt, da sie sich in keiner Weise mit der prozessualen Erledigung durch die Vorinstanz (Nichteintreten auf das Rechtsmittel mangels rechtsgenüglicher Beschwerdeerhebung) auseinandersetzt und insbesondere nicht darlegt, weshalb das erstinstanzliche Gericht mit seinem Nichteintretensentscheid Recht verletzt bzw. - soweit überhaupt beanstandet - den Sachverhalt qualifiziert unrichtig oder als auf einer Rechtsverletzung beruhend festgestellt haben sollte (vgl. Art. 95 ff. BGG),
dass die Beschwerde erst recht nicht die für eine Anfechtung von in Anwendung kantonalen Rechts ergangenen Entscheiden geltenden Voraussetzungen der qualifizierten Rügepflicht erfüllt, indem namentlich nicht konkret und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt wird, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt worden sind (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. dazu BGE 138 I 171 E. 1.4 S. 176, 135 V 94 E. 1 S. 95 und 134 II 244 E. 2.2 S. 246; je mit weiteren Hinweisen),
dass demnach auf die - offensichtlich unzulässige - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann,
dass angesichts dieses Ergebnisses auf die (eine weitere Gültigkeitsvoraussetzung bildende) Frage der Rechtzeitigkeit der Beschwerde vom 14. Oktober 2014, welche ebenfalls nicht gegeben ist (vgl. Art. 100 Abs. 1 BGG; Art. 44-48 BGG), nicht weiter eingegangen zu werden braucht,
dass es sich vorliegend rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren umständehalber abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Oktober 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Batz