In Erwägung,
dass das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 8. November 2013 die gegenüber der Beschwerdeführerin am 9. August 2012 ausgesprochene Kündigung des Mietverhältnisses für gültig erklärte und das Verhältnis einmalig bis zum 31. August 2014 erstreckte;
dass die Beschwerdeführerin diesen Entscheid am 16. Dezember 2013 mit Beschwerde beim Bundesgericht anfocht, die mit Urteil vom 4. April 2014 im Verfahren 4A_615/2013 abgewiesen wurde, soweit darauf einzutreten war;
dass sich das Bundesgericht in der Entscheidbegründung (Erwägung 5.3) insbesondere mit der Rüge der Beschwerdeführerin befasste, wonach das Appellationsgericht zu Unrecht zum Ergebnis gelangt sei, dass die Beschwerdegegner die Kündigung wegen Eigenbedarfs ausgesprochen hätten;
dass das Bundesgericht mit Entscheid 4F_11/2014 vom 26. August 2014 ein von der Beschwerdeführerin gegen das Urteil vom 4. April 2014 eingereichtes Revisionsgesuch, in dem sich diese auf verschiedene neue Beweismittel berief, abwies;
dass der Präsident des Zivilgerichts Basel-Stadt die Beschwerdeführerin mit Entscheid vom 17. November 2014 im Verfahren nach Art. 257 ZPO anwies, die gemieteten Räumlichkeiten bis spätestens 31. Januar 2015 zu verlassen;
dass das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt (Ausschuss) eine gegen diesen Entscheid erhobene Berufung der Beschwerdeführerin am 14. Januar 2015 abwies;
dass die Beschwerdeführerin am 19. Februar 2015 gegen diesen Entscheid des Appellationsgerichts Beschwerde in Zivilsachen erhob und gleichzeitig darum ersuchte, es sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu gewähren und es sei der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren;
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des kantonalen Entscheids dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (Art. 42 Abs. 2 BGG), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Grundrechte oder kantonaler verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG);
dass das Bundesgericht seinem Entscheid den Sachverhalt zugrunde legt, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und es davon nur abweichen kann, wenn eine Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig, mithin willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG), was die beschwerdeführende Partei präzise geltend zu machen hat;
dass die Beschwerdeführerin vorbringt, das vorinstanzliche Urteil sei aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung zurückzuweisen, weil im Vollstreckungsverfahren am Appellationsgericht die gleichen Richter beteiligt gewesen seien wie im Anfechtungsverfahren betreffend Kündigung/Mieterstreckung;
dass die Beschwerdeführerin damit nicht geltend macht und nicht ersichtlich ist, dass die mitwirkenden Richter in relevanter Weise mit der Sache vorbefasst gewesen wären, und ihr Vorbringen einzig so verstanden werden kann, dass sie die mitwirkenden Richter ablehnt, weil sie im früheren Verfahren zu ihren Ungunsten entschieden haben;
dass ein Ausstandsbegehren, das damit begründet wird, dass Gerichtsmitglieder an einem oder mehreren Entscheiden mitgewirkt haben, die für die das Ausstandsbegehren stellende Partei negativ ausfielen, unzulässig ist, und demnach auf die entsprechend begründete Rüge, die am angefochtenen Entscheid mitwirkenden Richter seien nicht unbefangen bzw. nicht unabhängig gewesen, nicht einzutreten ist (BGE 114 Ia 278 E. 1; 105 Ib 301 E. 1c S. 304);
dass die Vorinstanz ihren Entscheid im Wesentlichen damit begründete, die von der Beschwerdeführerin einzig geltend gemachte Missbräuchlichkeit der Kündigung vom 9. August 2012 sei im Anfechtungsverfahren durch alle Instanzen geprüft und verneint worden, weshalb diese Frage im Ausweisungsverfahren nicht erneut aufgeworfen werden könne, und dass im Ausweisungsverfahren auch die weitere Frage nicht geprüft werden könne, ob der Eigenbedarf, der die Beschwerdegegner zur Kündigung berechtigte, im Zeitpunkt des Ausweisungsverfahrens weiterhin bestehe;
dass sich die Beschwerdeführerin nicht in einer den vorstehend umschriebenen Anforderungen genügenden Weise mit dieser Begründung auseinandersetzt und aufzeigt, inwiefern der darauf gestützte Entscheid der Vorinstanz Bundesrecht verletzen soll, sondern im Wesentlichen bloss darauf beharrt, dass der "Kündigungsgrund des Eigenbedarfs" nicht mehr weiter bestehe, weshalb das Ausweisungsgesuch missbräuchlich sei;
dass demnach auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung nicht eingetreten werden kann (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG);
dass das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, über das unter den gegebenen Umständen nicht vorgängig separat entschieden werden musste (vgl. Urteil 4A_20/2011 vom 11. April 2011 E. 7.2.2), abzuweisen ist, weil die Beschwerde als von vornherein aussichtslos erscheint (Art. 64 Abs. 1 BGG);
dass die Gerichtskosten dem Ausgang des Verfahrens entsprechend der Beschwerdeführerin aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 1 BGG);
dass die Beschwerdegegner keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung haben, da ihnen aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand entstanden ist (Art. 68 Abs. 1 BGG);
dass das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung mit dem Entscheid in der Sache selbst gegenstandslos wird;
erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. März 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Widmer