Faits:
A.
A.a. M._ travaille comme agente de propreté et d'hygiène auprès de l'Hôpital X._. Souffrant de douleurs chroniques, elle a déposé le 13 janvier 2004 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a recueilli des renseignements médicaux auprès du docteur E._, spécialiste en médecine interne générale et médecin traitant de l'assurée, lequel a indiqué que sa patiente souffrait d'un syndrome douloureux chronique (avec importante composante de contractures et tensions musculaires cervicales et dorsales irradiantes aux deux bras) et d'un état anxio-dépressif latent réactionnel (rapport du 11 juillet 2004). Il a ensuite confié la réalisation d'un examen clinique rhumato-psychiatrique à son Service médical régional (SMR). Dans leur rapport du 12 juin 2006, les docteurs G._, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie, et V._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont posé les diagnostics - sans répercussion sur la capacité de travail - de syndrome douloureux généralisé sans substrat organique, de dorsalgies et cervico-brachialgies bilatérales (dans le cadre de troubles statiques modérés et de discrets troubles dégénératifs du rachis avec séquelles de maladie de Scheuermann) et d'obésité; l'assurée ne présentait pas d'incapacité de travail dans le cadre de son travail habituel. Par décision du 14 novembre 2006, l'office AI a rejeté la demande de prestations de l'assurée.
A.b. M._ a, par l'intermédiaire du docteur E._, déposé le 23 juin 2008 une nouvelle demande de prestations. Elle a par la suite versé plusieurs rapports médicaux établis par la doctoresse A._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, attestant qu'elle souffrait désormais d'un trouble dépressif récurrent sévère avec syndrome somatique (certificat du 10 juillet 2008 et rapports des 16 octobre 2008 et 14 mai 2009).
Après n'être dans un premier temps pas entré en matière sur la nouvelle demande, l'office AI a confié la réalisation d'une expertise bidisciplinaire aux docteurs B._, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie, et O._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Dans leur rapport du 3 décembre 2009, ces médecins ont retenu les diagnostics - avec répercussion sur la capacité de travail - d'épisode dépressif moyen sans syndrome somatique (présent depuis fin 2006) et - sans répercussion sur la capacité de travail - de fibromyalgie (présente depuis 2001), d'obésité morbide et d'hypertension artérielle; l'assurée présentait en raison de ses problèmes psychiques une incapacité de travail de 50 % dans tout type d'activités depuis mi-décembre 2006.
Suivant une suggestion faite dans l'expertise, le SMR a requis de l'assurée qu'elle adapte le traitement psychotrope qui lui était prescrit. Dans un rapport du 20 février 2011, le docteur E._ a informé le SMR que l'augmentation de la dose du traitement antidépresseur n'avait pas modifié la situation de l'assurée.
L'office AI a alors demandé à la doctoresse O._ qu'elle procède à un complément d'expertise psychiatrique. Dans son rapport du 28 mai 2011, complété le 9 août suivant, ce médecin a posé les diagnostics - sans répercussion sur la capacité de travail - de syndrome douloureux somatoforme persistant (présent depuis 2001) et d'épisode dépressif léger sans syndrome somatique (épisode dépressif moyen de fin 2006 à l'été 2010; épisode dépressif léger depuis l'été 2010) et dénié l'existence d'une quelconque incapacité de travail.
Malgré les objections formulées par la doctoresse A._ (avis médical du 31 août 2011), l'office AI a, sur la base de l'avis médical du SMR du 19 décembre 2011, rejeté la demande de prestations, au motif que les symptômes dépressifs d'intensité moyenne développés par l'assurée étaient postérieurs au syndrome douloureux généralisé (décision du 6 janvier 2012).
A.c. M._ a déféré cette décision devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève. En cours d'instruction, celle-ci a confié la réalisation d'une expertise psychiatrique au docteur U._. Dans son rapport du 5 octobre 2012, ce médecin a posé les diagnostics de trouble dépressif récurrent (épisode actuel moyen avec syndrome somatique) et de trouble somatoforme indifférencié, et retenu l'existence d'une capacité résiduelle de travail de 50 % dans une activité adaptée. Par jugement du 21 novembre 2012, la Cour de justice a rejeté le recours formé par l'assurée.
A.d. Par arrêt du 2 juillet 2013, le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours en matière de droit public interjeté par l'assurée, annulé le jugement du 21 novembre 2012 et renvoyé la cause à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice pour qu'elle rende une nouvelle décision. Le Tribunal fédéral a estimé ne pas être en mesure d'examiner la conformité au droit des considérations de la juridiction cantonale sur le caractère invalidant de la symptomatologie dépressive et douloureuse présentée par l'assurée, faute pour le jugement entrepris de reposer sur des constatations de fait suffisantes (cause 9C_49/2013).
B.
Par jugement du 30 octobre 2013, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a admis le recours et alloué à l'assurée une demi-rente d'invalidité à compter du 1 er décembre 2007.
C.
L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à la confirmation de sa décision du 6 janvier 2012.
Considérant en droit:
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2.
Quand l'administration entre en matière sur une nouvelle demande (cf. art. 87 al. 3 RAI), elle doit procéder de la même manière qu'en cas de révision au sens de l'art. 17 LPGA et comparer les circonstances existant au moment de la nouvelle décision avec celles prévalant lors de la dernière décision entrée en force reposant sur un examen matériel du droit à la rente (cf. ATF 133 V 108) pour déterminer si une modification notable du taux d'invalidité justifiant la révision du droit en question est intervenue.
3.
3.1. Se fondant principalement sur les conclusions de l'expertise judiciaire réalisée par le docteur U._ et le point de vue défendu par la doctoresse A._, la juridiction cantonale a jugé que l'intimée souffrait d'un trouble dépressif majeur d'une sévérité moyenne à sévère qui limitait sa capacité de travail de 50 % depuis le mois de décembre 2006.
3.2. L'office recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte des faits pertinents consécutive à une mauvaise appréciation des preuves. En substance, il lui fait grief d'avoir reconnu une pleine valeur probante à l'expertise du docteur U._ et d'avoir écarté la seconde expertise établie par la doctoresse O._. C'est par conséquent à tort que le trouble dépressif présenté par l'intimée a été considéré comme invalidant et, partant, à l'origine d'une incapacité de travail de 50 % à compter du mois de décembre 2006.
4.
4.1. Comme le relève l'office recourant, le jugement attaqué repose sur la prémisse erronée que le Tribunal fédéral aurait admis, dans le cadre de l'arrêt rendu le 2 juillet 2013, l'existence d'une symptomatologie dépressive indépendante du trouble somatoforme douloureux. Le fait est que le Tribunal fédéral n'avait pas tranché cette question, mais renvoyé la cause à la juridiction cantonale précisément pour qu'elle établisse les faits pertinents à ce sujet. A la lecture du jugement attaqué, il convient néanmoins de constater que la juridiction cantonale s'est fondée principalement sur les points de vue médicaux des docteurs U._ et A._, si bien que l'on peut admettre que la juridiction cantonale a également pris position, de manière implicite, en faveur du caractère indépendant de la symptomatologie dépressive.
4.2. L'office recourant ne démontre pas que le jugement attaqué résulterait d'une appréciation arbitraire des faits ni qu'il serait insoutenable dans son résultat. En effet, les premiers juges ont procédé à une appréciation consciencieuse des preuves disponibles et expliqué de façon circonstanciée les raisons qui les ont conduits à retenir que l'intimée souffrait d'une symptomatologie dépressive qui influait sur sa capacité de travail depuis le mois de décembre 2006. On soulignera en particulier que le degré d'incapacité de travail retenu par le docteur U._ se recoupe avec l'avis de la doctoresse A._ ainsi que celui exprimé par la doctoresse O._ dans sa première expertise. Quand bien même on pourrait douter du bien-fondé de l'expertise du docteur U._, l'office recourant n'explique pas en quoi le point de vue exprimé par la doctoresse O._ dans sa seconde expertise serait au final objectivement mieux fondé que celui retenu par les premiers juges ou justifierait à tout le moins - au travers des éléments qu'il mettrait en évidence - la mise en oeuvre d'un complément d'instruction sous la forme d'une surexpertise. Il ne suffit pas, même si les reproches peuvent sembler justifiés, de critiquer les considérations tenues par la juridiction cantonale à propos de la valeur probante de cette expertise; encore faut-il établir, par une argumentation précise et étayée, que les conclusions de cette expertise reflètent, au degré de la vraisemblance prépondérante, la véritable répercussion de l'atteinte à la santé sur la capacité de travail ou, à tout le moins, qu'il existe un doute à ce propos.
5.
Mal fondé, le recours doit être rejeté. Vu l'issue du litige, les frais de la procédure sont mis à la charge de l'office recourant (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 24 février 2014
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Piguet