Faits:
A.
Le 4 septembre 2013, X._, citoyen russe et israélien, a été arrêté à Genève sur la base d'un mandat d'arrêt de la Cour régionale de Saint-Pétersbourg et d'une ordonnance provisoire d'arrestation de l'Office fédéral de la justice (OFJ). Il lui est reproché d'avoir mis en place une organisation se livrant au trafic illicite de biens culturels russes. Le mandat d'arrêt en vue d'extradition lui a été notifié, avec la date manuscrite du 9 septembre 2013.
X._ a recouru contre le mandat d'arrêt auprès de la Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral (TPF). Il soutenait notamment que le mandat d'arrêt étranger était insuffisamment motivé, tant en fait qu'en droit, et que la condition de la double incrimination n'était pas réalisée.
B.
Par arrêt du 1er octobre 2013, la Cour des plaintes a rejeté le recours. L'acte de mise en accusation du 25 février 2011 contenait un exposé exhaustif des faits reprochés. Le grief relatif à la double incrimination relevait du fond; les faits décrits pouvaient a priori être qualifiés en droit suisse de vol ou d'appropriation illégitime.
C.
Par acte du 11 octobre 2013, X._ forme un recours en matière de droit public par lequel il demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour des plaintes, de déclarer nul le mandat d'arrêt et d'ordonner sa mise en liberté. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à l'instance précédente afin qu'elle statue dans le même sens.
La Cour des plaintes persiste dans son arrêt, sans formuler d'observations. L'OFJ conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Le recourant a déposé de nouvelles déterminations, en produisant un avis de droit daté du 8 novembre 2013, en se prévalant de la lex mitior et en reprenant ses autres griefs.
Considérant en droit:
1.
Selon l'art. 109 al. 1 LTF, la cour siège à trois juges lorsqu'elle refuse d'entrer en matière sur un recours soumis à l'exigence de l'art. 84 LTF.
1.1. A teneur de cette disposition (qui s'applique également aux recours concernant une détention extraditionnelle au sens de l'art. 93 al. 2 LTF), le recours est recevable à l'encontre d'un arrêt du TPF en matière d'entraide judiciaire internationale si celui-ci a pour objet, notamment, une extradition. Il doit toutefois s'agir d'un cas particulièrement important (al. 1). Un cas est particulièrement important notamment lorsqu'il y a des raisons de supposer que la procédure à l'étranger viole des principes fondamentaux ou comporte d'autres vices graves (al. 2). Ces motifs d'entrée en matière ne sont toutefois pas exhaustifs et le Tribunal fédéral peut être appelé à intervenir lorsqu'il s'agit de trancher une question juridique de principe ou lorsque l'instance précédente s'est écartée de la jurisprudence suivie jusque-là (ATF 133 IV 215 consid. 1.2 p. 218). En vertu de l'art. 42 al. 2 LTF, il incombe au recourant de démontrer que les conditions d'entrée en matière posées à l'art. 84 LTF sont réunies (ATF 133 IV 131 consid. 3 p. 132).
1.2. Le recourant relève que l'art. 188 al. 4 du code pénal russe, disposition invoquée dans l'acte de mise en accusation, aurait été abrogé depuis le 12 décembre 2011; l'inexistence d'une base légale constituerait un vice grave, voire une question de principe justifiant une entrée en matière. La Cour des plaintes aurait violé le droit d'être entendu du recourant en ne statuant pas sur cette question. La détention du recourant violerait ainsi les art. 5 par. 1 et 13 CEDH.
1.3. Le recours porte exclusivement sur le mandat d'arrêt, régi par les art. 47 ss EIMP. A ce stade, le recourant ne peut soulever que les griefs relatifs à la détention extraditionnelle, pour autant que ceux-ci portent sur une question de principe (cf. ATF 136 IV 20). Tel n'est pas le cas en l'occurrence. Selon les art. 47 al. 1, 50 al. 3 et 51 al. 1 EIMP, la détention est la règle en matière d'extradition, et la libération constitue une exception (ATF 130 II 306 consid. 2.2 p. 309); elle peut être prononcée aux conditions de l'art. 47 EIMP ou si l'extradition apparaît "manifestement inadmissible" (art. 51 al. 1 EIMP). L'autorité de détention ne saurait se livrer à un examen complet de l'admissibilité de la demande d'extradition, mais uniquement à un contrôle prima facie. La décision d'arrestation ne doit d'ailleurs mentionner que les indications figurant à l'art. 48 al. 1 EIMP, à l'exclusion des dispositions du droit étranger.
1.4. En l'occurrence, quand bien même la disposition pénale initialement mentionnée par l'autorité requérante aurait été abrogée, rien ne permet d'affirmer à ce stade que les faits reprochés au recourant (la mise sur pied d'une organisation se livrant à l'exportation illicite de biens culturels russes) soient totalement impunissables dans l'Etat requérant. Dans sa réponse au recours, l'OFJ relève que les autorités russes se fondent désormais sur l'art. 226.1 du code pénal russe. Compte tenu de la possibilité qui est donnée à l'autorité requérante de compléter sa demande (possibilité dont il a d'ailleurs fait l'usage en l'occurrence), une éventuelle inexactitude quant à la disposition pénale applicable est sans incidence sur la détention extraditionnelle; elle ne saurait constituer un défaut grave au sens de l'art. 2 EIMP. L'argumentation relative à la lex mitior (selon le recourant, l'art. 226.1 du code pénal russe prévoyait initialement un seuil de 1 million de roubles au-dessous duquel l'acte ne serait pas punissable), ainsi qu'à la double incrimination, devra être soulevée à l'occasion de l'examen du fond.
Le grief était dès lors manifestement mal fondé, et le fait que la Cour des plaintes ait omis de statuer à ce sujet ne saurait non plus faire apparaître le présent cas comme particulièrement important au sens de l'art. 84 LTF.
1.5. Dès lors, le cas ne satisfait pas aux exigences de cette disposition, dont il convient de rappeler que le but est de limiter fortement l'accès au Tribunal fédéral dans le domaine de l'entraide judiciaire (y compris l'extradition, ATF 134 IV 156), en ne permettant de recourir que dans un nombre très limité de cas (ATF 133 IV 125, 129, 131, 132).
2.
Faute de porter sur un cas particulièrement important, le recours est irrecevable. Conformément à l'art. 66 al. 1 LTF, les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant, qui succombe.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires du recourant, à l'Office fédéral de la justice, Unité Extraditions, au Tribunal pénal fédéral, Cour des plaintes.
Lausanne, le 13 novembre 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
Le Greffier: Kurz