Faits:
A. Un différend oppose X._ Inc. (ci-après: X._), société domiciliée aux Iles Caïman, d'une part, et Y._ Limited (ci-après: Y._), société de travaux publics ayant son siège au ..., d'autre part. La première réclame à la seconde des commissions au titre de quatre contrats de services conclus dans les années 1990 par lesquels elle s'était engagée à l'aider à obtenir l'adjudication de travaux de construction de systèmes d'approvisionnement en eau et d'une route nationale au ....
Le différend a été soumis à un tribunal arbitral de trois membres constitué sous l'égide de la Cour d'arbitrage de la Chambre de Commerce Internationale (CCI). Par sentence finale du 24 juin 2010, le Tribunal arbitral a rejeté la demande dans sa quasi-intégralité, principalement pour cause de prescription.
B. Le 8 septembre 2010, X._ a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de la sentence, dans la mesure où elle rejette ses prétentions, et à la condamnation de Y._ au paiement de divers montants. La recourante demande également au Tribunal fédéral de revoir la répartition des frais et dépens de la procédure arbitrale.
Dans sa réponse du 1er février 2011, l'intimée conclut à l'irrecevabilité du recours en tant qu'il vise à obtenir autre chose que la simple annulation de la sentence attaquée et, pour le surplus, à son rejet.
Le Tribunal arbitral a renoncé à se déterminer sur le recours.
Par ordonnance présidentielle du 18 novembre 2010, la recourante a été invitée à verser, jusqu'au 17 décembre 2010, un montant de 35'000 fr. à titre de sûretés en garantie des dépens de l'intimée. Elle s'est exécutée dans ce délai.
Considérant en droit:
1. D'après l'art. 54 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral rédige son arrêt dans une langue officielle, en règle générale dans la langue de la décision attaquée. Lorsque cette décision est rédigée dans une autre langue (ici l'anglais), le Tribunal fédéral utilise la langue officielle choisie par les parties. Devant le Tribunal arbitral, celles-ci ont utilisé l'anglais. Dans le mémoire qu'elle a adressé au Tribunal fédéral, la recourante a employé le français. Conformément à sa pratique, le Tribunal fédéral adoptera la langue du recours et rendra, par conséquent, son arrêt en français.
2. Dans le domaine de l'arbitrage international, le recours en matière civile est recevable contre les décisions de tribunaux arbitraux aux conditions fixées par les art. 190 à 192 LDIP (art. 77 al. 1 LTF). Qu'il s'agisse de l'objet du recours, de la qualité pour recourir ou du délai de recours, aucune de ces conditions de recevabilité ne fait problème en l'espèce.
Tel n'est pas le cas, en revanche, des conclusions de la recourante visant autre chose que l'annulation de la sentence attaquée. Semblables conclusions méconnaissent, en effet, le caractère purement cassatoire du recours en matière civile dirigé contre une sentence arbitrale internationale, lequel ne souffre que de rares exceptions n'entrant pas en ligne de compte en l'espèce (cf. l'art. 77 al. 2 LTF qui exclut l'application de l'art. 107 al. 2 LTF).
3. Dans un premier moyen, fondé sur l'art. 190 al. 2 let. e LDIP, la recourante reproche au Tribunal arbitral d'avoir méconnu le principe de la fidélité contractuelle, qui constitue l'un des éléments de l'ordre public matériel.
3.1 Le principe pacta sunt servanda, au sens restrictif que lui donne la jurisprudence relative à l'art. 190 al. 2 let. e LDIP, n'est violé que si le tribunal arbitral refuse d'appliquer une clause contractuelle tout en admettant qu'elle lie les parties ou, à l'inverse, s'il leur impose le respect d'une clause dont il considère qu'elle ne les lie pas. En d'autres termes, le tribunal arbitral doit avoir appliqué ou refusé d'appliquer une disposition contractuelle en se mettant en contradiction avec le résultat de son interprétation à propos de l'existence ou du contenu de l'acte juridique litigieux. En revanche, le processus d'interprétation lui-même et les conséquences juridiques qui en sont logiquement tirées ne sont pas régis par le principe de la fidélité contractuelle, de sorte qu'ils ne sauraient prêter le flanc au grief de violation de l'ordre public. Le Tribunal fédéral a souligné à maintes reprises que la quasi-totalité du contentieux dérivé de la violation du contrat est exclue du champ de protection du principe pacta sunt servanda (arrêt 4A_440/2010 du 7 janvier 2011consid. 5.1.2 et l'arrêt cité).
3.2 La recourante fait totalement fi de cette jurisprudence, pourtant établie de longue date et sans cesse rappelée. Elle cherche à démontrer que le Tribunal arbitral n'aurait pas interprété l'un des quatre contrats de services de la même manière que l'un des trois autres contrats similaires, s'agissant du point de départ du délai de prescription applicable aux créances relatives aux commissions dues par l'intimée. Pareille tentative est d'emblée vouée à l'échec, car elle ne met pas en jeu le principe de la fidélité contractuelle, tel qu'il est défini par la jurisprudence susmentionnée.
En l'occurrence, le Tribunal arbitral, appliquant les règles de droit pertinentes aux faits retenus par lui, a considéré que certaines des prétentions litigieuses étaient prescrites et d'autres pas. Il a rejeté les conclusions se rapportant à celles-là et admis les conclusions afférentes à celles-ci. Cette seule constatation commande le rejet du moyen pris de la violation du principe pacta sunt servanda.
4. En second lieu, la recourante se plaint, toujours au titre de la violation de l'ordre public, du fait que le Tribunal arbitral aurait rendu une sentence intrinsèquement contradictoire quant à la définition des services qu'elle devait rendre dans l'un des quatre contrats conclus avec l'intimée.
Dans l'arrêt 4A_464/2009 du 15 février 2010, le Tribunal fédéral, revenant sur la jurisprudence qu'invoque la recourante (arrêts 4P.198/1998 du 17 février 1999 consid. 4a et 4P.99/2000 du 10 novembre 2000 consid. 3b/aa), a jugé que le moyen pris de l'incohérence intrinsèque des considérants d'une sentence n'entre pas dans la définition de l'ordre public matériel (consid. 5.1; voir aussi l'arrêt 4A_386/2010 du 3 janvier 2011 consid. 8.3.1).
Il suit de là que le moyen soulevé tombe manifestement à faux.
5. Pour le surplus, les griefs formulés aux pages 26/27 de l'acte de recours, sur un mode purement appellatoire et avec des renvois inadmissibles à une écriture soumise au Tribunal arbitral (cf. arrêt 4A_25/2009 du 16 février 2009 consid. 3.1 et les références), sont irrecevables.
6. Le présent recours ne peut ainsi qu'être rejeté dans la mesure où il est recevable. La recourante, qui succombe, devra payer les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF) et verser des dépens à l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF); ceux-ci seront prélevés sur les sûretés déposées par elle à la Caisse du Tribunal fédéral.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 30'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 35'000 fr. à titre de dépens; cette indemnité sera prélevée sur les sûretés déposées à la Caisse du Tribunal fédéral.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et au président du Tribunal arbitral CCI.
Lausanne, le 15 mars 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Carruzzo