Sachverhalt:
A. Der 1971 geborene L._ studiert an der Universität X._ Publizistik, Soziologie und Kriminologie. Am 19. Oktober 2006 meldete er sich zur Arbeitsvermittlung an und beantragte Arbeitslosenentschädigung ab 1. Januar 2007, nachdem ihm die Firma S._ den Werkstudentenvertrag auf den 31. Dezember 2006 gekündigt hatte. Mit Verfügung vom 10. August 2007 verneinte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich (nachfolgend AWA) seine Vermittlungsfähigkeit ab 24. Juni 2007. Die dagegen erhobene Einsprache hiess es teilweise gut, indem es seine Vermittlungsfähigkeit für den Zeitraum vom 24. Juni bis 15. September 2007 verneinte und für die Zeit danach bejahte (Entscheid vom 25. Oktober 2007).
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 13. August 2008 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei festzustellen, dass er in der Zeit vom 24. Juni bis 15. September 2007 vermittlungsfähig gewesen sei.
Das AWA und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 130 III 136 E. 1.4 S. 140).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Dies ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde zu prüfen (nicht publ. E. 1.2 und 2.2 des Urteils BGE 133 V 640, veröffentlicht in SVR 2008 AlV Nr. 12 S. 35). Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen (Art. 107 Abs. 1 BGG).
2. 2.1 Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über die für den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung vorausgesetzte Vermittlungsfähigkeit der versicherten Person im Allgemeinen (Art. 8 Abs. 1 lit. f , Art. 15 Abs. 1 AVIG; BGE 125 V 51 E. 6a S. 58, 123 V 214 E. 3 S. 216; ARV 2004 Nr. 18 S. 186 E. 2.2, C 101/03, Nr. 12 S. 120 E. 2.1, C 243/02, und Nr. 2 S. 46 E. 1.2, C 136/02, vgl. auch SVR 2007 ALV Nr. 6 S. 19 E. 1.1, C 244/05) und bei Studenten im Besonderen (BGE 120 V 385 ff.; vgl. auch Urteil C 116/06 vom 8. August 2006, E. 1) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt zum im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 134 V 109 E. 9.5 S. 125). Darauf wird verwiesen.
2.2 Bei der Anwendung der gesetzlichen und rechtsprechungsgemässen Regeln über die Vermittlungsfähigkeit geht es um eine Rechtsfrage. Zu prüfen ist hierbei insbesondere die falsche Rechtsanwendung. Diese basiert auf einer im Rahmen von Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG grundsätzlich verbindlichen Sachverhaltsfeststellung (E. 1 hievor; Urteil 8C_172/2008 vom 5. Juni 2008, E. 3 mit Hinweisen). Feststellungen über innere oder psychische Tatsachen - wie z. B. was jemand wollte oder wusste - sind Tatfragen (BGE 130 IV 58 E. 8.5 S. 62; nicht publ. E. 3.1 f. des Urteils BGE 133 V 640; Urteil 8C_253/2008 vom 16. Oktober 2008, E. 1.3).
3. Der Versicherte macht letztinstanzlich geltend, er habe während des gesamten Verfahrens angeboten, in einem persönlichen Gespräch offene Punkte zu klären. Diese Angebote zur Anhörung seien niemals wahrgenommen bzw. schlichtweg verweigert worden. Damit beantragt er sinngemäss die Durchführung einer Verhandlung.
3.1 Die Durchführung einer öffentlichen Verhandlung (vgl. Art. 6 Ziff. 1 EMRK) setzt nach der Rechtsprechung im Sozialversicherungsprozess einen im erstinstanzlichen Rechtsmittelverfahren zu stellenden klaren und unmissverständlichen Parteiantrag voraus (BGE 122 V 47 E. 3a S. 55 mit weiteren Hinweisen; vgl. auch BGE 125 V 37 E. 2 S. 38). Verlangt eine Partei lediglich eine persönliche Anhörung oder Befragung, ein Parteiverhör, eine Zeugeneinvernahme oder einen Augenschein, liegt bloss ein Beweisantrag vor, auf Grund dessen noch nicht auf den Wunsch auf eine konventionskonforme Verhandlung zu schliessen ist (BGE 122 V 47 E. 3a S. 55, RKUV 1996 Nr. U 246 S. 160 E. 4d, je mit Hinweisen). Versäumt eine Partei die rechtzeitige Geltendmachung des Anspruchs auf öffentliche Verhandlung, hat dieser grundsätzlich als verwirkt zu gelten (BGE 122 V 47 E. 3b/bb S. 56; Urteil 8C_104/2008 vom 18. März 2008, E. 2.1 mit Hinweis).
3.2 Vorinstanzlich verlangte der Versicherte unter dem Titel "Begehren" keine öffentliche Verhandlung. In der Beschwerdebegründung machte er einzig geltend, jederzeit hätte er gerne persönlich, per Telefon oder von Angesicht zu Angesicht im Rahmen eines Vorsprechens auf allfällige Fragen geantwortet. Bevor er mit einer Verfügung zu seinen Ungunsten konfrontiert worden sei, hätte mit einem persönlichen Gespräch geklärt werden können, welche seiner Aussagen angeblich widersprüchlich gewesen sein sollen. Es sei leider unterlassen worden, ihn persönlich anzuhören, um die in der Verfügung erwähnte angebliche Widersprüchlichkeit seiner Angaben darzulegen und/oder zu klären. Damit lag kein rechtsgenüglicher Antrag auf Durchführung einer öffentlichen Verhandlung vor dem kantonalen Gericht vor, weshalb der entsprechende Anspruch verwirkt ist.
4. Streitig und zu prüfen ist die Vermittlungsfähigkeit des Versicherten für die Zeit vom 24. Juni bis 15. September 2007.
4.1 In der Eingabe an die Verwaltung vom 13. Juni 2007 führte der Versicherte aus, er befinde sich momentan in der arbeits- und zeitintensivsten Phase des laufenden Semesters, da er schriftliche Arbeiten einzureichen habe (am 10. Juli 2007 die Seminararbeit Publizistik, am 31. Juli 2007 die Proseminararbeit Soziologie, am 22. Juli 2007 die Seminararbeit empirische Sozialforschung Teil II und
Soziologie sowie am 15. September 2007 die Seminararbeit Kriminologie). Dies sei sehr zeitintensiv (nicht nur schreiben, sondern auch seriös Literatur recherchieren/lesen/verarbeiten, verbunden mit zahlreichen Bibliotheksbesuchen). Leider habe die Erfahrung gezeigt, dass er keine Chance habe, die Arbeiten in der gewünschten Qualität unter absolut penibler Einhaltung der Abgabetermine zu schreiben, wenn er das "so nebenbei" machen wolle. Da er in der Vergangenheit teilweise - ganz klar zu seinem Nachteil - der "Erwerbsarbeit" den Vorzug gegeben habe, seien ihm leider schon ein paar Termine "durch die Lappen" gegangen. Um seine Studiendauer nicht noch weiter auszudehnen, könne er es sich momentan nicht leisten, dem doch recht zeitintensiven "Job-Kompakt A"-Kurs den Vorzug zu geben. Auf die Frage der Verwaltung vom 23. Juli 2007, wann bezüglich seines Studiums die arbeits- und zeitintensivste Zeit bestehe, antwortete der Versicherte in der Stellungnahme vom 26. Juli 2007, diese Phase dauere vom 24. Juni 2007 (Ende der Lehrveranstaltungen) bis 15. September 2007 (letzter Abgabetermin). Auf die weitere Frage der Verwaltung, an welchen Tagen und zu welchen Zeiten er in dieser arbeits- und zeitintensiven Phase mit schreiben/recherchieren/lesen/ verarbeiten beschäftigt sei, gab der Versicherte Folgendes an: seit 24. Juni bis 15. September 2007 von Montag bis Freitag sowie auch Samstags und Sonntags am Vormittag und am Nachmittag. Für die Recherchearbeiten habe er sich in erster Linie nach den Öffnungszeiten der Bibliotheken (Publizistik, Soziologie, Rechtswissenschaft und Zentralbibliothek) zu richten. Die Vorinstanz hat gestützt auf die Aktenlage mit einlässlicher Begründung, auf die verwiesen wird (Art. 109 Abs. 3 BGG), richtig erkannt, dass unter den gegebenen Umständen im Zeitraum vom 24. Juni bis 15. September 2007 von Vermittlungsunfähigkeit des Versicherten auszugehen ist.
4.2 Sämtliche Einwendungen des Versicherten, die sich in erster Linie in rein appellatorischer Kritik des vorinstanzlichen Entscheides erschöpfen, vermögen an diesem Ergebnis nichts zu ändern. Er erhebt keine Rügen, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz als offensichtlich unrichtig oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhend erscheinen lassen. Eine fehlerhafte Anwendung der Regeln über die Vermittlungsfähigkeit ist ebenfalls nicht ersichtlich (vgl. E. 1 und 2.2 hievor).
Soweit der Versicherte insbesondere geltend macht, er sei willens gewesen, jederzeit eine geeignete Stelle anzutreten, wofür seine Bewerbungen sprächen, ist festzuhalten, dass zur Vermittlungsfähigkeit nicht nur die subjektive Arbeitsbereitschaft, sondern auch die Arbeitsfähigkeit im objektiven Sinn gehört (BGE 125 V 51 E. 6a S. 58). Letztere Voraussetzung ist vorliegend nicht erfüllt. Irrelevant ist weiter der Einwand des Versicherten, die Verwaltung habe ihm keine adäquaten Weiterbildungen/Kurse angeboten.
Unbehelflich ist schliesslich das Argument des Versicherten, er sei seit 19. Oktober bzw. 1. November 2007 nicht mehr arbeitslos (im Sinne eines Zwischenverdienstes), da er sich nicht auf Kosten der Arbeitslosenversicherung das Studium finanzieren lassen wolle, verschicke aber nach wie vor 10-15 Bewerbungen pro Monat, um eine neue Selle antreten zu können; hievon abgesehen stellt dies ein unzulässiges Vorbringen neuer, vorinstanzlich nicht angeführter Tatsachen dar (Art. 99 Abs. 1 BGG).
5. Die offensichtlich unbegründete Beschwerde wird im Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG erledigt. Die Gerichtskosten sind dem unterliegenden Versicherten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Staatssekretariat für Wirtschaft und der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich Zürich-City schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. Dezember 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar