Sachverhalt:
A. Die 1965 geborene R._ erlitt am 29. Mai 2000 einen Autounfall; initial wurden eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) und eine leichte traumatische Hirnverletzung diagnostiziert. Am 6. August 2001 meldete sie sich bei der IV-Stelle Bern an. Diese zog unter anderem ein Gutachten des Psychiaters Dr. med. H._, vom 25. August 2002 und ein Gutachten der Klinik Z._ vom 11. Februar 2004 bei. Mit Verfügung vom 25. Mai 2004 sprach sie der Versicherten ab 1. Mai 2001 eine ganze Invalidenrente (Invaliditätsgrad 70 %) zu. Die seit Juli 2004 zuständige IV-Stelle des Kantons Zürich leitete im November 2007 eine Revision ein. Sie holte diverse Arztberichte und ein Gutachten der Medizinischen Begutachtungsstelle vom 18. Dezember 2010 mit Ergänzungen vom 3. März und 29. Juli 2011 ein. Mit Verfügung vom 23. März 2012 hob sie die Rente nach deren Zustellung auf Ende des folgenden Monats auf (Invaliditätsgrad 8 %).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 11. September 2012 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die IV-Stelle zu verurteilen, ihr weiterhin eine ganze Invalidenrente auszurichten, eventuell weitergehende medizinische Abklärungen zu veranlassen. Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.
Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Trotzdem prüft es - vorbehältlich offensichtlicher Fehler - nur die in seinem Verfahren geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 105 Abs. 2 BGG). Rechtsfragen sind die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen sowie die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Die aufgrund Letzterer gerichtlich festgestellte Gesundheitslage bzw. Arbeitsfähigkeit und die konkrete Beweiswürdigung sind Tatfragen (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397; nicht publ. E. 4.1 des Urteils BGE 135 V 254, veröffentlicht in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [9C_204/2009]).
2. Die Vorinstanz legte die Grundlagen über die Erwerbsunfähigkeit und Invalidität (Art. 7, Art. 8 Abs. 1 ATSG), den Rentenanspruch (Art. 28 IVG), die Rentenrevision (Art. 17 Abs. 1 ATSG; BGE 134 V 131 E. 3 S. 132), den Beweiswert medizinischer Akten (E. 1 hievor) und die psychisch bedingte Invalidität (BGE 131 V 49 E. 1.2 S. 50) richtig dar. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass die Beschaffung medizinischer Gutachten durch die IV-Stellen bei den MEDAS - wozu die Medizinischen Begutachtungsstelle gehört - und deren Verwendung im Gerichtsverfahren verfassungs- und konventionskonform ist, wobei diverse verfahrensrechtliche Korrektive notwendig sind. Nach altem Verfahrensstand eingeholte Gutachten - was beim Gutachten der Medizinischen Begutachtungsstelle vom 18. Dezember 2010 (E. 3.2 hienach) der Fall ist - verlieren ihren Beweiswert nicht, sofern das abschliessende Abstellen auf die vorhandenen Beweisgrundlagen vor Bundesrecht standhält (BGE 137 V 210 E. 6 S. 266).
3. Strittig ist, ob zwischen den Verfügungen vom 25. Mai 2004 und 23. März 2012 eine erhebliche Verbesserung der Arbeitsfähigkeit eintrat.
3.1 Grundlage der Verfügung vom 25. Mai 2004 waren folgende Unterlagen: Der Psychiater Dr. med. H._ stellte im Gutachten vom 25. August 2002 nachstehende Diagnosen: 1. Anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F 45.4); 2. Anpassungsstörung mit v.a. depressiver Symptomatik (ICD-10 F43.21), z.Z. symptomfrei unter antidepressiver Therapie mit Nefadar; 3. Anpassungsstörung gemischter Störung von Gefühlen und Sozialverhalten; 4. V.a. Neurasthenie (ICD-10 F43.25); 5. Differenzialdiagnose zu den Diagnosen 2 und 3: leichte Frontalhirnstörung (ICD-10 F07.0) und leichte kognitive Störungen (ICD-10 F06.7); 6. Soziale Phobie (ICD-10 F40.2); 7. Travel-Anxiety (ICD-10 F40.2). Es müsse eine Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit von ca. 50 % angenommen werden.
Die Klinik Z._ diagnostizierte im interdisziplinären (neurologischen, rheumatologischen und neuropsychologischen) Gutachten vom 11. Februar 2004 Folgendes: Status nach Autounfall am 29. Mai 2000 mit anamnestisch HWS-Distorsion; persistierendem, zwischenzeitlich chronifiziertem tendomyotischem zervikal- und lumbalbetontem Panvertebralsyndrom; leichter Fehlhaltung und muskulärer Dysbalance; Zeichen des Fibromyalgiesyndroms; diskreten Aufmerksamkeitsdefiziten, leichten bis mässiggradigen Gedächtnis- und Lerndefiziten bei weit im Vordergrund stehender erheblicher beschwerdebedingter Beeinträchtigung der psychophysischen Belastbarkeit; anhaltender posttraumatischer Anpassungsstörung mit Angstkomponenten; Status nach mehreren abdominellen operativen Eingriffen; Appendektomie, Ovarialzystenentfernung, Adhäsiolyse, Endometrioseoperation. Eine psychiatrische Begutachtung hätten sie nicht gemacht; es liege jedoch ein Gutachten des Dr. med. H._ vor. Neurologisch ergebe sich keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit. Aus rheumatologischer Sicht, die einer orthopädischen gleichgesetzt werde, resultiere eine Restarbeitsfähigkeit von 50 %. Unter Berücksichtigung der neuropsychologischen Befunde ergebe sich durch die Einschränkung der allgemeinen Leistungsfähigkeit im Rahmen der Verminderung der psychophysischen Belastbarkeit und der posttraumatischen Anpassungsstörung eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit. Empfohlen werde eine weitere Behandlung. Eine Verbesserung der Arbeitsfähigkeit sei möglich.
3.2 Die strittige Verfügung vom 23. März 2012 stützte sich auf folgende Unterlagen: Im interdisziplinären (internistischen, rheumatologischen, neurologischen und psychiatrischen) Gutachten der Medizinischen Begutachtungsstelle vom 18. Dezember 2010 wurden folgende Diagnosen mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit gestellt: 1. Chronifiziertes Cervikozephalsyndrom; 2. myofasciales Schultergürtel-Syndrom beidseits. Ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit seien: 3. Migräne (DD: möglicher anteiliger Analgetikakopfschmerz); 4. Leichtgradige Schallempfindungsstörung rechts; 5. Essentielle arterielle Hypertonie, medikamentös eingestellt; 6. Status nach diversen intraabdominellen Eingriffen bei Endometriose. In der zuletzt ausgeübten Erwerbstätigkeit als Büroangestellte sei die Versicherte seit jeher zu 100 % arbeitsfähig. Sie sei ihrem allgemeinen Leistungsspektrum entsprechend für alle Verweisungstätigkeiten zu 100 % arbeitsfähig. In der Ergänzung vom 3. März 2011 führte der am Gutachten mitbeteiligte Chefarzt der Medizinischen Begutachtungsstelle, Dr. med. J._, Facharzt für Innere Medizin FMH, aus, es sei von einer uneingeschränkten Arbeits- und Leistungsfähigkeit aufgrund eines deutlich gebesserten Gesundheitszustandes auszugehen. Am 29. Juli 2011 hielt er an der Arbeitsfähigkeit gemäss dem Gutachten vom 18. Dezember 2010 fest.
4. 4.1 Die Vorinstanz kam zum Schluss, gestützt auf das Gutachten der Medizinischen Begutachtungsstelle vom 18. Dezember 2010 sei davon auszugehen, dass eine Verbesserung des Gesundheitszustandes ausgewiesen und die Versicherte nunmehr zu 100 % arbeitsfähig sei. Die Ermittlung des Invaliditätsgrades von 8 % werde nicht beanstandet, weshalb die strittige Verfügung zu bestätigen sei.
4.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, die IV-Stelle habe ihren Anspruch auf rechtliches Gehör und das Fairnessgebot verletzt, da sie nach Erhalt des Gutachtens der Medizinischen Begutachtungsstelle vom 18. Dezember 2010 Dr. med. J._ Ergänzungsfragen gestellt habe. Erst nach Eingang seiner Stellungnahme vom 3. März 2011 sei ihr der Vorbescheid vom 28. März 2011 eröffnet worden; das Gutachten sei nachgebessert worden, ohne dass sie dies gewusst habe. Die IV-Stelle hätte ihr die Möglichkeit geben müssen, ebenfalls Ergänzungsfragen zu stellen. Die bereits damals anwaltlich vertretene Versicherte hatte Gelegenheit, zum Vorbescheid Stellung zu nehmen, wovon sie am 21. April 2011 Gebrauch machte, ohne Ergänzungsfragen zu stellen. Unter diesen Umständen kann der Verfahrensmangel als geheilt betrachtet werden (BGE 136 V 113 E. 5.5 S. 116).
4.3 Die Versicherte wendet ein, gegen Dr. med. J._ laufe ein Strafverfahren, da er (in einem anderen Fall) ein Teilgutachten zugunsten einer Auftraggeberin eigenhändig abgeändert haben soll; der Freispruch sei offenbar gefällt worden, weil der subjektive Vorsatz nicht habe bewiesen werden können. Ob das Obergericht zu einem anderen Ergebnis komme, sei offen. Zumindest werde das Vertrauen in eine korrekte und faire Begutachtung massiv erschüttert. Dieser Einwand ist unbehelflich. Es wird nicht geltend gemacht, dass sich Dr. med. J._ im Rahmen des die Versicherte betreffenden Gutachtens vom 18. Dezember 2010 samt Ergänzungen vom 3. März und 29. Juli 2011 strafbar gemacht hätte. Insgesamt sind diese Akten nicht in Frage zu stellen, wie die folgenden Erwägungen zeigen. Hievon abgesehen wurde ein gegen Dr. med. J._ in einem weiteren Fall eingeleitetes Strafverfahren rechtskräftig eingestellt (vgl. Urteil 1B_650/2011 vom 2. Mai 2012).
4.4 Die Versicherte bringt vor, das Gutachten der Medizinischen Begutachtungsstelle vom 18. Dezember 2010 sei einzig von Dr. med. J._ unterzeichnet. Eine Unterschrift der Teilgutachter fehle. Auch sei nicht ersichtlich, ob überhaupt eine Gutachterkonferenz stattgefunden habe.
Dr. med. J._ legte im allein von ihm unterschriebenen-Gutachten der Medizinischen Begutachtungsstelle vom 18. Dezember 2010 dar, die Schlussfolgerungen seien gemeinsam mit den beteiligten Spezialärzten erarbeitet worden. Diese hätten sich damit ausdrücklich einverstanden erklärt. Die Frage, ob die Unterschrift des Hauptgutachtens durch alle beteiligten Experten ein Formerfordernis ist, kann hier offenbleiben (vgl. auch Urteil 8C_499/2007 vom 4. November 2008 E. 3.2.2). Denn die Teilgutachten, die im Hauptgutachten integriert sind, liegen von den Teilgutachtern unterzeichnet bei den Akten. Die Versicherte macht nicht substanziiert geltend, inwiefern das Hauptgutachten und dessen Ergebnis mit den Teilgutachten nicht in Übereinstimmung stehen soll.
4.5 Die Versicherte wendet ein, sie habe vorinstanzlich eine Evaluation von 10 Gutachten der Medizinischen Begutachtungsstelle (inklusive das hier in Frage stehende) eingereicht, die zeige, dass die Medizinischen Begutachtungsstelle mit einer Ausnahme sämtliche HWS-Patienten als voll arbeitsfähig angesehen habe. Mit ihrer Kritik der Medizinischen Begutachtungsstelle betreffend die Beurteilung von HWS-Fällen habe sich die Vorinstanz nicht auseinandergesetzt. Das Bundesgericht kann mit Blick auf die Rechtsverletzung, die aus der Nichtbehandlung von potenziell entscheidungserheblichen Beweismitteln resultiert, die entsprechenden Aktenstücke selber würdigen und beurteilen, ob die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung zu korrigieren ist (Art. 105 Abs. 2 BGG; oben E. 1; Urteil 8C_894/2011 vom 10. Mai 2012 E. 3.2.2). Dies trifft vorliegend hinsichtlich der obigen, vorinstanzlich aufgelegten Evaluation nicht zu, wie die folgenden Erwägungen zeigen.
5. Die Versicherte bringt weiter vor, der rheumatologische Teilgutachter der Medizinischen Begutachtungsstelle, Dr. med. A._, habe ausgeführt, aus seiner Sicht habe sich seit der Untersuchung vom März 2003 nichts verändert. Der neurologische Teilgutachter der Medizinischen Begutachtungsstelle, Prof. Dr. med. M._, mache eine Veränderung auf diesem Gebiet nicht geltend. Die psychiatrische Teilgutachterin der Medizinischen Begutachtungsstelle, Frau med. pract. O._, finde nicht nur keine aktuelle psychiatrische Diagnose, sondern könne auch die früheren psychiatrischen Diagnosen nicht nachvollziehen. Schliesslich hätten die Gutachter bestätigt, dass sie seit jeher in ihrer Tätigkeit als Büroangestellte arbeitsfähig gewesen sei. Es frage sich deshalb, wie sich ihr Gesundheitszustand und ihre Arbeitsfähigkeit hätten bessern können. Auf die Ergänzungen des Dr. med. J._ vom 3. März und 29. Juli 2011, worin er nachträglich eine Verbesserung der Arbeitsfähigkeit postuliere, könne nicht abgestellt werden. Hierzu ist Folgendes festzuhalten:
5.1 Bereits im Gutachten der Klinik Z._ vom 11. Februar 2004 wurde ausgeführt, neurologisch ergebe sich keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit. Wenn die Medizinischen Begutachtungsstelle diesbezüglich keine Veränderung feststellte, kann die Versicherte daraus somit nichts zu ihren Gunsten ableiten.
5.2 Im psychiatrischen Teilgutachten der Medizinischen Begutachtungsstelle vom 18. November 2010 wurde zwar dargelegt, das Gutachten des Dr. med. H._ vom 25. August 2002 könne teilweise nicht nachvollzogen werden. Da aber gleichzeitig ausgeführt wurde, gesamthaft könne keine psychiatrische Störung mit entsprechenden objektivierbaren Befunden mehr festgestellt werden, ist es nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz von einer psychischen Verbesserung ausging.
Dieser Schluss wird durch den von der Versicherten aufgelegten Bericht des psychotherapeutischen Ambulatoriums vom 27. April 2011, wo sie seit Januar 2009 in Behandlung war, untermauert. Denn darin wurden die Diagnosen einer mittelgradigen depressiven Episode (ICD-10 F32.1) und einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung (ICD-10 F45.4) gestellt. Damit sind seit der Begutachtung durch Dr. med. H._ vom 25. August 2002 mehrere psychiatrische Diagnosen weggefallen (vgl. E. 3.1 hievor).
5.3 Die Einschätzung des psychotherapeutischen Ambulatoriums, ein mehr als 30%iges Pensum sei aus ärztlicher Sicht nicht möglich, da die Versicherte selbst bei täglichen Haushaltsarbeiten auf Unterstützung angewiesen sei, überzeugt nicht. Denn die diagnostizierte mittelgradige depressive Episode findet keine Grundlage in den beschriebenen Befunden, was die Vorinstanz bereits festgestellt hat. Es ist daher nicht von einer dauerhaften Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit auszugehen.
5.4 Im rheumatologischen Teilgutachten der Medizinischen Begutachtungsstelle vom 24. November 2010 wurde unter anderem ausgeführt, aktuell liege kein Fibromyalgiesyndrom vor. Dies stellt eine Verbesserung gegenüber dem Gutachten der Klinik Z._ vom 11. Februar 2004 dar (vgl. E. 3.1 hievor). Gegenüber der Klinik Z._ gab die Versicherte damals unter anderem an, ihre Hobbies seien Lesen, Ski- und Velofahren, Sport und Basteln. Seit dem Unfall vom 29. Mai 2000 habe sie das Skifahren nicht mehr versucht. Basteln und Sport treiben würde sie nur noch selten. Velofahren würde sie beschwerdebedingt nur noch kurze Strecken auf Velowegen. Im Rahmen der Begutachtung der Medizinischen Begutachtungsstelle vom 18. Dezember 2010 legte die Versicherte dar, Velofahren könne sie nur noch selten. Mit zwei Nachbarinnen gehe sie gern zum Walken oder Spazieren; auch mit dem Ehemann gehe sie gern spazieren. Bei ihrer Nachbarin habe sie einen Malkurs besucht. Die behandelnde Ärztin Frau Dr. med. K._, FMH allgemeine Medizin, legte im Bericht vom 27. April 2011 dar, die Versicherte treibe, soweit es ihre Beschwerden erlaubten, Sport, wie Aquafit und Walken.
6. In diesem Lichte ist es nachvollziehbar, wenn der Dr. med. J._ als zuständiger Chefarzt der Medizinischen Begutachtungsstelle in der Gutachtensergänzung vom 3. März 2011 angab, bei der Versicherten habe sich im Verlauf der letzten Jahre die Funktionalität erheblich verbessert, so dass sie jetzt mit ihren Beschwerden dank einem Adaptionsprozess viel besser umgehen könne als zu Beginn. Diese Einschätzung wird durch die neuen sportlichen Aktivitäten der Versicherten, wie Aquafit und Walken, erhärtet. Aufgrund der gesamten Aktenlage ist es mithin weder bundesrechtswidrig noch offensichtlich unrichtig, wenn die Vorinstanz zum Schluss kam, die Versicherte sei aufgrund einer Verbesserung des Gesundheitszustandes nunmehr zu 100 % arbeitsfähig (vgl. auch Urteil 8C_499/2012 vom 24. Oktober 2012 E. 4.2).
Der Einkommenvergleich, der zu einem rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 8 % führt, ist unbestritten und nicht zu beanstanden, womit es sein Bewenden hat (vgl. auch Urteil 8C_25/2012 vom 3. Juli 2012 E. 4.2).
7. Die unterliegende Versicherte trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. März 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Jancar