Faits:
Faits:
A. A._ est la mère d'un enfant prénommé B._, né le 21 avril 1997 de son union avec C._. En février 1999, elle a rencontré D._ avec qui elle a entretenu une relation amoureuse. Entre avril et mai 1999, celui-ci s'est livré à des actes de maltraitance répétés sur B._. L'enfant a dû être hospitalisé à deux reprises et ses jours ont été gravement mis en danger par les violences subies. Il n'a toutefois pas souffert de séquelles physiques ou psychiques durables. D._ a été dénoncé pénalement à raison de ces faits.
Le 8 mai 2001, A._ a déposé une demande d'indemnisation fondée sur la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions (LAVI; RS 312.5) auprès du Département des institutions et des relations extérieures du canton de Vaud (ci-après: le Département). Elle concluait au versement de 30'000 fr., avec intérêts à 5% dès le 11 mai 1999, pour le tort moral subi, et à l'allocation d'une somme de 2'222,15 fr., avec intérêts dès le dépôt de la demande, en réparation du dommage matériel, soit 2'000 fr. pour ses frais d'avocat et 222,15 fr. pour sa participation aux frais d'assurance-maladie de son fils. L'instruction de la demande a été suspendue jusqu'à droit jugé sur le plan pénal.
Par jugement du 10 décembre 2001, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a condamné D._ pour crime manqué de meurtre et lésions corporelles simples qualifiées à une peine de sept ans de réclusion. Il a alloué à B._ les sommes de 20'000 fr., valeur échue, à titre d'indemnité pour tort moral, et de 4'000 fr. pour ses frais d'intervention pénale. Il a en outre condamné D._ à verser à A._ 5'000 fr., valeur échue, pour le tort moral subi, 83,90 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 27 août 1999, 138,25 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 14 septembre 1999 et 240 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 31 août 2000, pour les frais médicaux dispensés à son fils qui n'ont pas été pris en charge par l'assurance-maladie de celui-ci, ainsi que la somme de 5'000 fr. à titre de dépens pénaux, sous déduction des indemnités reçues par son conseil d'office.
Le 14 novembre 2002, A._ a modifié sa demande d'indemnisation et réclamé le versement des montants qui lui ont été alloués par le jugement pénal.
Par décision du 21 avril 2004, le Département a rejeté la demande. Il a estimé que les souffrances endurées par A._ n'avaient pas atteint le degré de gravité requis pour lui reconnaître la qualité de victime au sens de l'art. 2 al. 2 LAVI et, partant, pour lui allouer une indemnité en réparation du tort moral ou du dommage matériel. Il a par ailleurs refusé de rembourser les montants payés par la requérante pour le compte de son fils mineur au motif que leur montant en capital était inférieur à la limite de 500 fr. posée par l'art. 4 al. 2 de l'ordonnance sur l'aide aux victimes d'infractions (OAVI; RS 312.51).
A._ et B._ ont recouru le 17 mai 2004 contre cette décision auprès du Tribunal des assurances du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal des assurances) en concluant à l'allocation des sommes requises le 14 novembre 2002. Dans leur réplique du 5 novembre 2004, ils ont complété leurs conclusions en réclamant une indemnité de 810 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 31 mai 1999, au titre du dommage matériel, pour la perte de gain subie et les frais de déplacement encourus par A._ pour visiter son fils à l'hôpital. Ils demandaient enfin qu'il soit constaté que le principe de la célérité avait été violé.
Par jugement du 8 février 2005, le Tribunal des assurances a rejeté le recours. Il a estimé que le Département était fondé à nier la qualité de victime de A._ et à lui refuser toute indemnité pour le tort moral et le dommage matériel qu'elle prétendait avoir subis. Il a en outre confirmé le refus de rembourser les frais médicaux de son fils qu'elle a dû prendre en charge en tant que représentante légale, pour les raisons évoquées dans la décision attaquée. Enfin, il a déclaré irrecevable la conclusion du recours tendant à faire constater le retard pris par l'autorité pour statuer.
Par jugement du 8 février 2005, le Tribunal des assurances a rejeté le recours. Il a estimé que le Département était fondé à nier la qualité de victime de A._ et à lui refuser toute indemnité pour le tort moral et le dommage matériel qu'elle prétendait avoir subis. Il a en outre confirmé le refus de rembourser les frais médicaux de son fils qu'elle a dû prendre en charge en tant que représentante légale, pour les raisons évoquées dans la décision attaquée. Enfin, il a déclaré irrecevable la conclusion du recours tendant à faire constater le retard pris par l'autorité pour statuer.
B. Contre cet arrêt, A._ et B._ ont formé un recours de droit administratif au terme duquel ils demandent au Tribunal fédéral de condamner l'Etat de Vaud à leur verser les sommes requises dans leur demande d'indemnisation et de constater que celui-ci a violé le principe de la célérité. Ils requièrent l'assistance judiciaire.
Le Tribunal des assurances n'a pas formulé d'observations. Le Département conclut au rejet du recours. Invité à se déterminer, l'Office fédéral de la justice a renoncé à déposer des observations.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. La voie du recours de droit administratif au Tribunal fédéral est ouverte contre les décisions cantonales de dernière instance fondées sur la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions, concernant les demandes de réparation du dommage ou du tort moral (ATF 126 II 237 consid. 1a p. 239). Le recours satisfait aux exigences de forme énoncées aux art. 97 ss OJ, de sorte qu'il convient d'entrer en matière.
1. La voie du recours de droit administratif au Tribunal fédéral est ouverte contre les décisions cantonales de dernière instance fondées sur la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions, concernant les demandes de réparation du dommage ou du tort moral (ATF 126 II 237 consid. 1a p. 239). Le recours satisfait aux exigences de forme énoncées aux art. 97 ss OJ, de sorte qu'il convient d'entrer en matière.
2. Le Tribunal cantonal des assurances a dénié à A._ la qualité de victime au sens de l'art. 2 al. 2 let. c LAVI et, partant, son droit à une indemnisation pour le tort moral et le dommage matériel au motif qu'elle ne serait pas en droit de faire valoir des prétentions civiles contre l'auteur de l'infraction.
2.1 Aux termes des art. 2 al. 1 et 11 al. 1 LAVI, celle ou celui qui est victime d'une infraction pénale et subit, de ce fait, une atteinte directe à son intégrité corporelle, sexuelle ou psychique, peut demander une indemnisation ou une réparation morale dans le canton où l'infraction a été commise. Selon l'art. 12 al. 2 LAVI, une somme peut être versée à la victime à titre de réparation morale, indépendamment de son revenu, lorsqu'elle a subi une atteinte grave et que des circonstances particulières le justifient. La définition de l'art. 12 al. 2 LAVI correspond dans une large mesure aux critères prévus aux art. 47 et 49 CO (ATF 123 II 210 consid. 3b p. 214). Les différences quant au débiteur de la réparation morale et quant à sa nature juridique peuvent certes conduire à des différences dans le système de la réparation (ATF 121 II 369 consid. 3c/aa p. 373). S'agissant des proches, la loi fait toutefois clairement référence aux notions de droit civil. En effet, en vertu de l'art. 2 al. 2 LAVI, le conjoint, les enfants, les père et mère ainsi que d'autres personnes unies à la victime par des liens analogues sont assimilés à la victime, pour ce qui est de la réparation morale, dans la mesure où ils peuvent faire valoir des prétentions civiles contre l'auteur (let. c). Par conséquent, si un large pouvoir d'appréciation est reconnu à l'autorité d'indemnisation, avec comme principales limites le respect de l'égalité de traitement et l'interdiction de l'arbitraire (ATF 125 II 169 consid 2b p. 173), une indemnité pour tort moral ne saurait être allouée qu'aux conditions fixées aux art. 47ss CO (arrêt 1A.196/2000 du 7 décembre 2000 publié in ZBl 102/2001 p. 492).
2.2 Selon la jurisprudence, les proches de la victime n'ont en principe droit à une indemnisation pour tort moral en cas de lésions corporelles que dans la mesure où ils sont touchés de la même manière ou plus fortement qu'en cas de décès (ATF 125 III 412 consid. 2a p. 417). Leur souffrance doit ainsi revêtir un caractère exceptionnel (ATF 117 II 50 consid. 3a p. 56). Les critères d'appréciation sont le genre et la gravité de l'atteinte, l'intensité et la durée de ses effets sur les personnes concernées, ainsi que la gravité de la faute de l'auteur (ATF 125 III 412 consid. 2a p. 417). Une indemnisation a ainsi été accordée à la fille d'une femme infectée par le virus du SIDA, en raison de l'état d'incertitude permanente que cela entraînait, tant pour la mère que pour l'enfant (ATF 125 III 412); de même, une réparation morale a été octroyée à une fille de six mois, dont le père est devenu gravement invalide à la suite d'une intoxication au monoxyde de carbone (ATF 117 II 50). Une indemnité pour tort moral a en revanche été refusée à la mère et aux frères et soeurs d'un enfant abusé sexuellement par le père (arrêt 1A.208/2002 du 12 juin 2003). Enfin, plus récemment, le Tribunal fédéral a refusé d'allouer une indemnisation aux parents d'une fillette de neuf ans qui avait été agressée, puis violée dans l'ascenseur de son immeuble par un garçon de quinze ans (arrêt 1A.69/2005 du 8 juin 2005).
2.3 En l'espèce, B._ a été la victime d'actes de maltraitance répétés, qui ont nécessité son hospitalisation d'urgence en date du 10 mai 1999. Les examens médicaux ont notamment révélé de multiples fractures internes, qui ont entraîné une hémorragie. L'enfant était inconscient à son arrivée à l'hôpital; il a fait un arrêt cardiaque et a dû être réanimé. Il est resté durant quinze jours aux soins intensifs, sous morphine et nourri artificiellement. Il a ensuite été transféré au service de pédiatrie, où il est resté jusqu'au 22 juin 1999, puis placé dans une pouponnière pendant deux mois, avant d'être rendu à sa mère. Selon le jugement pénal, la guérison de B._ est totale, sans que l'on doive craindre de séquelles physiques, et tout laisse à penser qu'il n'aura pas non plus de séquelles psychiques. A._ s'est trouvée dans l'incertitude quant au sort de son enfant les quinze jours durant lesquels celui-ci est resté aux soins intensifs. Les souffrances endurées ont revêtu une intensité d'autant plus grande qu'elle était détenue préventivement comme prévenue de violation du devoir d'assistance ou d'éducation et qu'elle n'a de ce fait pas pu visiter son fils à l'hôpital. Son médecin-traitant a diagnostiqué une dépression réactionnelle qui a entraîné deux arrêts de travail du 19 mai au 20 juin 1999 et du 7 juillet au 30 août 1999. La recourante déclare certes n'avoir pas pu se libérer rapidement par la suite de ses angoisses en rapport avec le développement de son fils et d'éventuels risques de complications. Elle n'était cependant plus suivie médicalement lors du jugement pénal, comme cela était le cas dans la cause parue aux ATF 129 IV 37 à laquelle se réfèrent les recourants pour justifier l'allocation d'une indemnité pour tort moral. Elle ne prétend pas plus que ses relations personnelles avec son enfant ou son mode de vie auraient été durablement et profondément entamées par les sévices que celui-ci a subis. En définitive, sans vouloir minimiser les souffrances vécues par A._ durant les premières semaines, voire les premiers mois qui ont suivi l'hospitalisation de B._, celles-ci ne sont pas comparables, dans leur durée et leur intensité, à celles des proches d'une victime décédée ou devenue gravement invalide, voire à celles des parents et de la soeur de la victime d'un rapt, ayant fait l'objet de menaces de mort, qui étaient encore en traitement plus de deux ans après les faits. Aussi, la cour cantonale a nié à juste titre toute allocation pour le tort moral subi par A._. Il importe peu que le juge pénal ait été d'un autre avis et qu'il ait octroyé une somme de 5'000 fr. à titre de réparation morale à la recourante. Si l'autorité d'indemnisation ne peut s'écarter sans raisons des faits établis pénalement, elle n'est pas liée en droit par le prononcé du juge pénal (ATF 129 II 312 consid. 2.8 p. 317 et les références citées).
Le recours est donc infondé en tant qu'il porte sur le refus d'accorder à A._ une quelconque indemnité au titre du tort moral subi des suites des lésions corporelles causées à son fils. Il en va de même s'agissant de l'indemnité requise en réparation du dommage matériel. En effet, l'allocation aux proches de la victime d'une telle indemnité est également soumise à la condition qu'ils puissent faire valoir des prétentions civiles contre l'auteur (cf. art. 2 al. 2 let. c LAVI). En droit suisse de la responsabilité civile, l'action en dommages-intérêts n'appartient en principe qu'à la personne qui est directement atteinte par l'acte illicite et non aux tiers qui sont en relation personnelle avec la victime et ne sont lésés qu'indirectement. Une dérogation à ce principe n'est admise que si une norme expresse le prévoit. Or, A._ ne saurait fonder une telle prétention ni sur l'art. 41 CO ni sur l'art. 46 CO (cf. Roland Brehm, La réparation du dommage corporel en responsabilité civile, Berne 2002, n° 155 p. 83 et nos 408 et 409 p. 180; arrêt 4C.101/1993 du 23 février 1994 publié in SJ 1994 p. 589 consid. 5b p. 594).
Le recours est donc infondé en tant qu'il porte sur le refus d'accorder à A._ une quelconque indemnité au titre du tort moral subi des suites des lésions corporelles causées à son fils. Il en va de même s'agissant de l'indemnité requise en réparation du dommage matériel. En effet, l'allocation aux proches de la victime d'une telle indemnité est également soumise à la condition qu'ils puissent faire valoir des prétentions civiles contre l'auteur (cf. art. 2 al. 2 let. c LAVI). En droit suisse de la responsabilité civile, l'action en dommages-intérêts n'appartient en principe qu'à la personne qui est directement atteinte par l'acte illicite et non aux tiers qui sont en relation personnelle avec la victime et ne sont lésés qu'indirectement. Une dérogation à ce principe n'est admise que si une norme expresse le prévoit. Or, A._ ne saurait fonder une telle prétention ni sur l'art. 41 CO ni sur l'art. 46 CO (cf. Roland Brehm, La réparation du dommage corporel en responsabilité civile, Berne 2002, n° 155 p. 83 et nos 408 et 409 p. 180; arrêt 4C.101/1993 du 23 février 1994 publié in SJ 1994 p. 589 consid. 5b p. 594).
3. Les recourants ont vainement sollicité le remboursement des frais médicaux qui n'étaient pas pris en charge par l'assurance-maladie de B._. Le Tribunal des assurances a refusé de donner suite à cette partie de la demande parce que la somme en capital n'atteignait pas le montant minimum de 500 fr. requis à l'art. 4 al. 2 OAVI. Les recourants estiment pour leur part que les intérêts sur les sommes réclamées devraient être pris en compte dans le calcul du montant déterminant et que celui-ci serait supérieur à 500 fr. Ils mettent au surplus en doute la constitutionnalité de cette disposition.
La cour cantonale a motivé sa décision négative sur ce point par le fait qu'il n'y avait en principe pas place, dans le domaine du droit des assurances sociales, pour des intérêts moratoires, dans la mesure où ils ne sont pas prévus par la législation (ATF 127 V 439 consid. 4 p. 446 et les arrêts cités). La pertinence de cette argumentation au vu notamment de l'arrêt publié aux ATF 131 II 217 consid. 4, à teneur duquel l'indemnité fondée sur la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions comprend également l'intérêt compensatoire, peut rester indécise, car le recours est de toute manière infondé.
Le Conseil fédéral a justifié l'introduction d'un montant minimum par le fait que des indemnités inférieures à 500 fr. ne paraissaient pas d'un grand secours pour les victimes et que, comparativement à leur utilité, elles occasionneraient un travail disproportionné aux autorités chargées de statuer sur les demandes d'indemnisation (Message du 25 avril 1990 concernant la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions et l'arrêté fédéral portant approbation de la Convention européenne relative au dédommagement des victimes d'infractions violentes, FF 1990 II p. 909 ch. 212.14 p. 940). Le but d'une telle limite est clair; il s'agit d'éviter que l'autorité instruise une demande d'indemnisation portant sur des frais de peu d'importance en raison des coûts engendrés pour la collectivité par la mise en oeuvre d'une procédure, d'une part, et de l'intérêt limité qu'une telle somme peut représenter pour la victime, d'autre part. L'autorité d'indemnisation doit examiner si le montant de l'indemnité requise atteint 500 fr. lors du dépôt de la demande, soit au plus tard deux ans après l'infraction en vertu de l'art. 16 al. 3 LAVI, puisque c'est à ce moment-là que se pose la question de l'opportunité d'ouvrir une instruction. On ne saurait se placer, comme le font les recourants, à la date forcément aléatoire du jugement pénal, lequel ne lie d'ailleurs pas l'autorité administrative s'agissant des questions de droit (cf. ATF 129 II 312 consid. 2.8 précité).
En l'occurrence, A._ sollicitait, à l'appui de sa requête initiale, le remboursement de 222.15 fr. pour sa participation aux frais d'assurance-maladie de son fils mineur, soit un montant largement en-deçà du minimum requis à l'art. 4 al. 2 OAVI. Le montant global serait également inférieur à 500 fr. si l'on tenait compte de la somme de 240 fr. allouée par le juge pénal à la recourante, correspondant à sa participation financière aux frais de traitement pédopsychiatrique de son fils. Il en irait enfin de même si l'on prenait en considération les intérêts compensatoires sur ces différents postes. A._ réclamait, il est vrai, aussi l'octroi d'une somme de 2'000 fr. pour les frais d'avocat engagés dans la procédure d'indemnisation. La loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions ne prévoit cependant pas d'indemnité pour la procédure d'indemnisation proprement dite, et c'est uniquement sur la base du droit cantonal de procédure que peut être allouée une telle indemnité (arrêt 1A.169/2001 du 7 février 2002 consid. 6.1; cf. Roland Brehm, op. cit., n° 443, p. 193). Aussi, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en ne tenant pas compte des frais d'avocat dans le calcul du montant minimum fixé à l'art. 4 al. 2 OAVI. On observera enfin que cette disposition s'applique exclusivement à l'indemnité pour le dommage matériel subi et non à la réparation morale, de sorte que la somme réclamée à ce dernier titre n'entre pas en considération dans le calcul du montant minimum de 500 fr. (Peter Gomm/Peter Stein/Dominik Zehnter, Kommentar zum Opferhilfegesetz, Berne 1995, n. 41 ad art. 13 LAVI). De même, le montant du dommage matériel allégué par la victime elle-même ne se cumule pas avec celui de ses proches (Gomm/Stein/Zehntner, op. cit., n. 42 ad art. 13 LAVI). Il n'y a dès lors pas lieu de donner suite à la requête des recourants tendant à la production de la décision rendue par le Département sur la demande d'indemnité déposée par B._, aux fins de connaître le montant réclamé à ce titre.
Aussi, dans tous les cas de figure, le montant du dommage était inférieur à 500 fr. au moment du dépôt de la demande.
Quant au grief d'inconstitutionnalité, il est mal fondé. L'art. 4 al. 2 OAVI repose en effet sur une clause de délégation expresse prévue par l'art. 13 al. 3 LAVI. L'introduction d'un minimum est au surplus conforme à l'art. 5 de la Convention européenne relative au dédommagement des victimes d'infractions violentes (RS 0.312.5), à teneur duquel le régime de dédommagement peut fixer au besoin, pour l'ensemble ou pour les éléments de l'indemnité, une limite supérieure au-dessus de laquelle et un seuil minimum au-dessous duquel aucun dédommagement ne sera versé. Le montant de 500 fr. fixé correspond enfin à celui que le Conseil fédéral avait annoncé dans son message du 25 avril 1990 concernant la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions et l'arrêté fédéral portant approbation de la Convention européenne relative au dédommagement des victimes d'infractions violentes (cf. FF 1990 II p. 909 ch. 212.14 p. 940).
Le recours est donc également mal fondé en tant qu'il a trait au remboursement des frais médicaux non couverts par l'assurance-maladie de B._ et pris en charge par A._ en sa qualité de représentante légale de son fils mineur.
Le recours est donc également mal fondé en tant qu'il a trait au remboursement des frais médicaux non couverts par l'assurance-maladie de B._ et pris en charge par A._ en sa qualité de représentante légale de son fils mineur.
4. Les recourants demandent enfin au Tribunal fédéral de constater que l'Etat de Vaud a violé le principe de la célérité.
4.1 Selon l'art. 29 al. 1 Cst., toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable. L'autorité viole cette garantie constitutionnelle lorsqu'elle ne rend pas la décision qu'il lui incombe de prendre dans le délai prescrit par la loi ou dans un délai que la nature de l'affaire ainsi que toutes les autres circonstances font apparaître comme raisonnable (ATF 130 I 312 consid. 5.1 p. 331 et les arrêts cités).
4.2 A._ a déposé sa demande d'indemnisation le 8 mai 2001, soit quelques jours avant l'échéance du délai de deux ans fixé à l'art. 16 al. 3 LAVI. Le Département a suspendu l'instruction de la requête jusqu'à droit jugé sur le plan pénal. La requérante ne s'est pas opposée à cette mesure, qui est en principe conforme aux exigences de simplicité et de rapidité posées à l'art. 16 al. 1 LAVI (cf. ATF 123 II 1 consid. 2b p. 3). D._ a été condamné en première instance par un jugement du 10 décembre 2001, qu'il a contesté sans succès devant la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud, puis devant le Tribunal fédéral. L'autorité d'indemnisation n'a pas failli à son obligation de diligence en attendant l'issue de cette procédure avant de statuer, dès lors qu'elle pouvait éventuellement aboutir à l'annulation de la condamnation et à un nouveau jugement. Le Tribunal fédéral a rejeté le pourvoi en nullité formé par D._ le 28 février 2003. L'arrêt motivé a été notifié aux parties le 3 avril 2003. Le Département a rendu sa décision en date du 24 avril 2004. Même si ce délai est relativement long, on ne saurait dire que l'autorité a failli au principe de la célérité garanti à l'art. 29 al. 1 Cst., ce d'autant qu'il s'agissait de statuer non pas sur une demande de prestations d'aide immédiate ou à plus long terme, au sens de l'art. 3 LAVI, mais d'une demande d'indemnisation et de réparation morale fondée sur les art. 11 et suivants LAVI. Au demeurant, les recourants n'ont pas subi de préjudice de la violation alléguée vu le sort de leur requête. Ils ne sauraient dès lors faire valoir un intérêt pratique à faire constater que le principe de la célérité aurait été violé. Aussi, il n'y a pas lieu de donner suite à la conclusion prise en ce sens par les recourants.
4.2 A._ a déposé sa demande d'indemnisation le 8 mai 2001, soit quelques jours avant l'échéance du délai de deux ans fixé à l'art. 16 al. 3 LAVI. Le Département a suspendu l'instruction de la requête jusqu'à droit jugé sur le plan pénal. La requérante ne s'est pas opposée à cette mesure, qui est en principe conforme aux exigences de simplicité et de rapidité posées à l'art. 16 al. 1 LAVI (cf. ATF 123 II 1 consid. 2b p. 3). D._ a été condamné en première instance par un jugement du 10 décembre 2001, qu'il a contesté sans succès devant la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud, puis devant le Tribunal fédéral. L'autorité d'indemnisation n'a pas failli à son obligation de diligence en attendant l'issue de cette procédure avant de statuer, dès lors qu'elle pouvait éventuellement aboutir à l'annulation de la condamnation et à un nouveau jugement. Le Tribunal fédéral a rejeté le pourvoi en nullité formé par D._ le 28 février 2003. L'arrêt motivé a été notifié aux parties le 3 avril 2003. Le Département a rendu sa décision en date du 24 avril 2004. Même si ce délai est relativement long, on ne saurait dire que l'autorité a failli au principe de la célérité garanti à l'art. 29 al. 1 Cst., ce d'autant qu'il s'agissait de statuer non pas sur une demande de prestations d'aide immédiate ou à plus long terme, au sens de l'art. 3 LAVI, mais d'une demande d'indemnisation et de réparation morale fondée sur les art. 11 et suivants LAVI. Au demeurant, les recourants n'ont pas subi de préjudice de la violation alléguée vu le sort de leur requête. Ils ne sauraient dès lors faire valoir un intérêt pratique à faire constater que le principe de la célérité aurait été violé. Aussi, il n'y a pas lieu de donner suite à la conclusion prise en ce sens par les recourants.
5. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Les conditions posées à l'art. 152 al. 1 OJ étant réunies, il convient de faire droit à la demande d'assistance judiciaire et de statuer sans frais. Me Nicolas Rouiller est désigné comme avocat d'office des recourants pour la présente procédure et une indemnité lui sera versée à titre d'honoraires par la Caisse du Tribunal fédéral (art. 152 al. 2 OJ). Les autorités concernées n'ont pas droit à des dépens (art. 159 al. 2 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Nicolas Rouiller est désigné comme avocat d'office des recourants et une indemnité de 1'800 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Nicolas Rouiller est désigné comme avocat d'office des recourants et une indemnité de 1'800 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral.
3. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
3. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire des recourants, au Département des institutions et des relations extérieures et au Tribunal des assurances du canton de Vaud ainsi qu'à l'Office fédéral de la justice.
Lausanne, le 23 septembre 2005
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: