Sachverhalt:
A. Die Z._ AG mit Sitz in S._ überbaute dort ein Grundstück mit Doppel- und Reiheneinfamilienhäusern. In diesem Zusammenhang erfolgte eine Parzellierung und damit verbunden die Einmessung und Vermarkung sowie die Nachführung der Pläne der amtlichen Vermessung durch den Nachführungsgeometer A._ AG. Nach Erstellung der Überbauung verkaufte die Z._ AG einige Grundstücke an X._. Am 15. August 2008 stellte der Nachführungsgeometer der Z._ AG und X._ Rechnung für die im Rahmen der Nachführung vorgenommenen Arbeiten (Fr. 2'146.85 bzw. Fr. 1'871.35). Die Adressaten der Rechnungen sandten diese zurück mit der Begründung, sie hätten diese Arbeiten nicht in Auftrag gegeben.
Der Nachführungsgeometer stellte die beiden Schreiben dem Departement für Inneres und Volkswirtschaft des Kantons Thurgau zu, welches sie als Rekurse entgegennahm und abwies. Die von der Z._ AG, vertreten durch Y._, und von X._ dagegen gerichteten Beschwerden wurden vom Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau vereinigt und abgewiesen.
B. Mit Eingaben vom 25. April 2009 ("Nichtigkeitsbeschwerde") bzw. 18. Mai 2009 ("verbesserte Beschwerdeschrift") beantragen die Z._ AG und X._ dem Bundesgericht u.a., den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 11. März 2009 aufzuheben.
Das Departement für Inneres und Volkswirtschaft und das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau beantragen, die Beschwerde abzuweisen.
Die A._ AG hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1. 1.1 Soweit die Beschwerdeführerinnen die Aufhebung des Rekursentscheides des kantonalen Departementes vom 27. November 2008 verlangen, ist darauf mangels Letztinstanzlichkeit dieses Erkenntnisses (vgl. Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG) nicht einzutreten.
1.2 Der gestützt auf öffentliches Recht (Bundesgesetz vom 5. Oktober 2007 über die Geoinformation [GeoIG; SR 510.62], Verordnung vom 18. November 1992 über die amtliche Vermessung [VAV; SR 211.432.2], Verordnung vom 28. November 1995 des Regierungsrates des Kantons Thurgau über die amtliche Vermessung [VAV/TG]; Thurgauer Gesetz vom 23. Februar 1981 über die Verwaltungsrechtspflege [VRG/TG]) ergangene, kantonal letztinstanzliche Entscheid kann mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht angefochten werden; eine Ausnahme (Art. 83 BGG) liegt nicht vor.
1.3 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Nach Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2 BGG ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
Die vorliegende Beschwerde genügt, soweit sie verständlich ist, diesen Begründungsanforderungen über weite Strecken kaum. Die Beschwerdeführerinnen stellen den Ausführungen im angefochtenen Entscheid weitgehend lediglich ihre eigene, abweichende Sicht der Dinge gegenüber, die sie in keiner Weise belegen.
1.4 Rechtsverletzungen im Sinne von Art. 95 lit. a BGG prüft das Bundesgericht grundsätzlich frei, einschliesslich die Frage, ob die Auslegung und Anwendung des kantonalen Rechts zu einer Bundesrechtswidrigkeit führt. Im Übrigen prüft das Bundesgericht die Handhabung des kantonalen Rechts - vorbehältlich der in Art. 95 lit. c und d BGG genannten Fälle - bloss auf Willkür hin (Art. 9 BV). Willkürlich ist ein Entscheid nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 133 I 149 E. 3.1, mit Hinweisen).
1.5 Soweit die Beschwerdeführerinnen eine Verletzung von Art. 29a BV rügen, ist darauf mangels einer Begründung nicht einzutreten.
2. 2.1 Die Beschwerdeführerinnen haben vor den kantonalen Instanzen die Auffassung vertreten, ihre Schreiben vom 25. August 2008 seien keine Rekurse gewesen und hätten daher nicht als solche entgegengenommen werden dürfen; sie hätten auch vor der Vorinstanz kein Urteil über die Berechtigung der Rechnungen verlangt, sondern nur die Frage gestellt, ob Rekurse vorlagen; zudem habe der Nachführungsgeometer keinen anfechtbaren Entscheid treffen können.
2.2 Die Vorinstanz hat die im vorliegenden Fall anwendbaren Rechtsgrundlagen und deren Anwendung auf den vorliegenden Sachverhalt zutreffend dargestellt, es kann darauf verwiesen werden (angefochtenes Urteil E. 3). Der dagegen gerichtete Willkürvorwurf der Beschwerdeführerinnen ist offensichtlich unbegründet.
2.3 Aus den angeführten Normen ergibt sich klar, dass der durch Vertrag mit der Gemeinde S._ zulässigerweise mit der laufenden Nachführung des Vermessungswerkes betraute (private) Nachführungsgeometer die Kosten der Nachführung mittels Entscheid in Rechnung stellen durfte (§ 24 Abs. 1 VAV/TG); seine Entscheide können mit Rekurs beim zuständigen kantonalen Departement angefochten werden (§ 1 Abs. 1 Ziff. 2 und § 43 Ziff. 5 VRG/TG).
2.4 Die Beschwerdeführerinnen haben mit der Rücksendung der Rechnungen für die Nachführungskosten an den Nachführungsgeometer deren Bezahlung abgelehnt; dies mit der Begründung, sie hätten keinen entsprechenden Auftrag erteilt. Im Rekursverfahren bestritten sie insbesondere eine Zahlungspflicht für die Kosten der Vermarkung von Parzellengrenzen. Vor der Vorinstanz ergänzten sie, die Rechnung habe nicht ausschliesslich "amtliche Vermessungs- und Markierungsarbeiten" umfasst sowie doppelte Verrechnungen enthalten, weshalb man die Rechnung retourniert habe. Insbesondere das Setzen der Grenzsteine werde nicht akzeptiert.
2.5 Unter diesen Umständen durfte die Vorinstanz ohne Willkür zum Schluss gelangen, die Beschwerdeführerinnen hätten sich offensichtlich gegen die Rechnung zur Wehr setzen und somit einen Rekurs (im Sinne der §§ 35 ff. VRG/TG) beim Departement einreichen wollen.
Nur am Rande seien die Beschwerdeführerinnen darauf hingewiesen, dass andernfalls die Rechnungen des Nachführungsgeometers in Rechtskraft erwachsen und gar nie materiell überprüft worden wären.
2.6 Da sie auch vor der Vorinstanz Einwände gegen die Rechnung erhoben, durfte die Vorinstanz ebenfalls mit haltbaren Gründen befinden, die Beschwerdeführerinnen wollten sich nach wie vor gegen die Rechnungen zur Wehr setzen, und demzufolge auf ihre Beschwerden eintreten. Die Rüge, die Vorinstanz habe mit ihrem Eintreten Art. 30 BV verletzt, ist unbegründet.
3. 3.1 Die Vorinstanz hat erkannt, die Behauptungen der Beschwerdeführerinnen, die Abrechnungen enthielten nicht ausschliesslich amtliche Vermessungs- und Markierungsarbeiten und es seien Unklarheiten und doppelte Verrechnungen vorhanden, seien unzulässige neue Tatsachen (§ 58 Abs. 1 VRG/TG). Zudem würden die Beschwerdeführerinnen auch in keiner Weise darlegen, inwiefern hier Unklarheiten und doppelte Verrechnungen vorliegen sollten.
3.2 Was die Beschwerdeführerinnen dagegen vorbringen, lässt diese Feststellungen nicht als unhaltbar erscheinen, denn in ihren Eingaben an das Departement finden sich keine konkreten und belegten Ausführungen in Bezug auf die einzelnen Rechnungspositionen. Soweit in den Beschwerden an die Vorinstanz die Doppelzahlung einer Mutationsurkunde behauptet wird, ist diese nicht belegt worden, sodass die Vorinstanz ohne Willkür feststellen durfte, die Unklarheiten und doppelten Verrechnungen seien nicht dargelegt worden.
4. 4.1 Die Beschwerdeführerinnen rügen, die Rechnung sei im Rekursverfahren ohne ihr Wissen und damit in Verletzung ihres Anspruches auf rechtliches Gehör (Art. 29 BV) vom Amt für Geoinformation überprüft worden, weshalb sie diese Überprüfung nicht akzeptieren könnten.
4.2 Dieser Einwand hätte bei der Vorinstanz erhoben werden müssen. Die Beschwerdeführerinnen legen auch nicht dar, inwiefern ihr Anspruch auf rechtliches Gehör im Beschwerdeverfahren verletzt worden sein soll. Im Übrigen hatten sie Gelegenheit, zum Ergebnis der Prüfung durch das Amt für Geoinformation Stellung zu nehmen. Dazu hätten sie die von ihnen erwähnten Unterlagen betreffend doppelte Bezahlung von Arbeiten einreichen können, was sie jedoch nicht getan haben.
4.3 Inwiefern die Feststellung der Vorinstanz, die Beschwerdeführerinnen hätten die doppelten Arbeiten beziehungsweise Unklarheiten nicht substantiiert, willkürlich sein soll, ist nicht ersichtlich. Die Beschwerdeführerinnen zeigen nicht im Einzelnen auf, welche konkreten, angeblich doppelt in Rechnung gestellten Arbeiten von ihnen beanstandet worden sein sollen. Es finden sich denn auch in den Akten keinerlei Hinweise bzw. Belege für Doppelzahlungen. Auch im vorliegenden Verfahren belegen die Beschwerdeführer in keiner Weise die behaupteten Doppelzahlungen von Mutationsarbeiten.
4.4 Was die Überprüfung der Rechnungen anbelangt, so hatte das Amt für Geoinformation gemäss Auftrag des Departements anhand der detaillierten Kostenrechnungen betreffend die in Frage stehenden Parzellen zu prüfen, ob die Vermessungsarbeiten notwendig waren und korrekt ausgeführt wurden und ob Aufwand und Kosten für diese Arbeiten richtig entsprechend dem anwendbaren Tarif abgerechnet wurden; das Amt hat die Abrechnungen geprüft und in Ordnung befunden und festgestellt, die Vermessungsarbeiten seien nach der Regel der Kunst ausgeführt worden.
Da die Beschwerdeführerinnen diese Feststellungen nicht widerlegt haben, durfte die Vorinstanz auf die von der zuständigen Fachinstanz vorgenommene Prüfung der Rechnungen verweisen. Der in dieser Hinsicht erhobene Willkürvorwurf ist ebenfalls unbegründet.
Die Rüge der Beschwerdeführerinnen, es sei unerfindlich, was und wie geprüft worden sei, erweist sich somit als aktenwidrig.
5. 5.1 Die Vorinstanz hat festgehalten, die in Rechnung gestellten Arbeiten seien entgegen der Darstellung der Beschwerdeführerinnen nicht durch zwei andere Eigentümer in Auftrag gegeben worden. Diese hätten lediglich verlangt, dass die noch ausstehenden Vermarkungsarbeiten nach Abschluss der Bauarbeiten beendet werden.
5.2 Die Beschwerdeführerinnen legen nicht dar, inwiefern diese Feststellungen willkürlich sein sollten. Sie entsprechen zudem der Stellungnahme des Nachführungsgeometers vom 22. September 2008 im Rekursverfahren, welche von den Beschwerdeführerinnen nicht widerlegt worden ist. Es kommt hinzu, dass die beschwerdeführende Gesellschaft ursprünglich Alleineigentümerin des Baugrundstücks war und am 21. Juli 2004 einen schriftlichen Mutationsauftrag des Grundbuchamtes an den Nachführungsgeometer für die Grundstückaufteilung gemäss dem beigelegten Situationsplan unterzeichnete; dies mit der Erklärung, sämtliche Kosten für die Ausführung des Mutationsauftrages zu übernehmen.
6. Die Beschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang haben die Beschwerdeführerinnen die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht zu tragen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden den Beschwerdeführerinnen auferlegt, unter solidarischer Haftung.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. November 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Küng