Sachverhalt:
A. Die Bezirksstaatsanwaltschaft Warschau führt gegen X._ ein Strafverfahren wegen Verdachts der Zueignung anvertrauten Vermögens in erheblichem Wert. Am 8. Juni 2012 ersuchte sie die Schweiz um Rechtshilfe.
Mit Schlussverfügung vom 1. November 2012 ordnete die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich die Herausgabe von Bankunterlagen an die ersuchende Behörde an.
Auf die von X._ dagegen erhobene Beschwerde trat das Bundesstrafgericht (Beschwerdekammer) am 16. Januar 2013 nicht ein. Es befand, er habe den Kostenvorschuss verspätet bezahlt.
B. Mit Eingabe vom 22. Januar 2013 an das Bundesstrafgericht erhebt X._ Beschwerde gegen dessen Entscheid und beantragt, auf seine Beschwerde gegen die Schlussverfügung sei einzutreten.
Das Bundesstrafgericht hat die gegen seinen Entscheid eingereichte Beschwerde zuständigkeitshalber dem Bundesgericht überwiesen.
C. Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt.
Erwägungen:
1. 1.1 Für die Behandlung der vom Beschwerdeführer gegen den bundesstrafgerichtlichen Entscheid erhobenen Beschwerde ist das Bundesgericht zuständig. Dass er sie (rechtzeitig) beim Bundesstrafgericht eingereicht hat, schadet ihm nicht (Art. 48 Abs. 3 BGG).
1.2 Gemäss Art. 84 Abs. 1 BGG ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nur zulässig, wenn er unter anderem eine Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt.
Art. 84 BGG bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen (BGE 134 IV 156 E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweisen). Ein besonders bedeutender Fall ist mit Zurückhaltung anzunehmen (BGE 136 IV 139 E. 2.4 S. 144 mit Hinweis).
Nach Art. 109 BGG entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
1.3 Die Vorinstanz hat den Beschwerdeführer mit Schreiben vom 10. Dezember 2012 eingeladen, bis zum 27. Dezember 2012 einen Kostenvorschuss zu leisten und ihn darauf aufmerksam gemacht, dass bei Säumnis auf die Beschwerde nicht eingetreten wird. Die Vorinstanz nimmt an, der Beschwerdeführer habe den Kostenvorschuss verspätet bezahlt. Ihre Erwägungen, auf welche verwiesen werden kann, lassen keine Bundesrechtsverletzung erkennen. Die Angelegenheit ist nicht von aussergewöhnlicher Tragweite. Die Annahme eines besonders bedeutenden Falles rechtfertigt sich daher nicht.
Die Beschwerde ist danach unzulässig.
2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich, dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz, Fachbereich Rechtshilfe, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Januar 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri