Sachverhalt:
A.
A._ bezieht wegen Beeinträchtigungen an Rücken, Schulter und Hüfte seit Juli 2005 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung (Verfügung vom 4. Februar 2009). Im Rahmen einer Überprüfung der Invalidenrente ordnete die IV-Stelle des Kantons Bern am 5. April 2013 eine orthopädische und psychiatrische Untersuchung im Medizinischen Gutachtenzentrum D._ an. A._ erhob gegen die dort tätigen Dres. med. B._ und C._ Einwände und machte Gegenvorschläge. Die IV-Stelle hielt am vorgesehenen Begutachtungsauftrag fest (Verfügung vom 30. April 2013).
B.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 21. August 2013).
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die IV-Stelle, eventualiter das kantonale Gericht, zu verpflichten, ihm "die Mitwirkungsrechte gemäss BGE 137 V 210 einzuräumen und ein Einigungsverfahren durchzuführen zur Bestellung von fachkompetenten, unabhängigen und unparteilichen, im Kanton U._ tätigen Gutachtern der Fachrichtungen Orthopädie und Psychiatrie". Die Ablehnungsgesuche gegen Dres. med. B._ und C._ seien gutzuheissen.
Das Bundesamt für Sozialversicherungen schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Gericht nimmt ebenfalls Stellung. Die IV-Stelle verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 92 f. BGG. In diesem Rahmen kann ein Entscheid betreffend Fragen der Anordnung einer Administrativbegutachtung nur an das Bundesgericht weitergezogen werden, sofern der angefochtene Entscheid den Ausstand einer sachverständigen Person im konkreten Fall betrifft (vgl. Art. 92 Abs. 1 BGG; BGE 138 V 271). Hinsichtlich anderer Aspekte prüft das Bundesgericht die Bundesrechtskonformität der Gutachtenanordnung gegebenenfalls zusammen mit dem Endentscheid (vgl. Art. 93 Abs. 3 BGG).
Diese Eintretensordnung gilt auch im Zusammenhang mit der Einholung einer mono- oder, wie hier, bidisziplinären Expertise (in BGE 139 V 349 nicht publizierte E. 1.2.2 des Urteils 9C_207/2012 vom 3. Juli 2013). Auf die Beschwerde ist demzufolge nur insoweit einzutreten, als formelle Ablehnungsgründe im Raum stehen.
2.
Auszugehen ist von folgendem Verfahrensablauf: Mit Schreiben vom 5. April 2013 teilte die IV-Stelle dem Beschwerdeführer mit, zur Klärung des Leistungsanspruchs sei eine orthopädische und psychiatrische Untersuchung notwendig. Der Auftrag gehe an das Medizinische Gutachtenzentrum D._ und dort an den Orthopäden Dr. B._ sowie den Psychiater Dr. C._. Durch seine Rechtsvertreterin liess der Beschwerdeführer um Akteneinsicht sowie um Auskunft über die Gründe für eine medizinische Abklärung ersuchen. Vorab rügte er, seine gesundheitliche Beeinträchtigung mache eine Begutachtung in V._ unzumutbar. Für eine bidisziplinäre Begutachtung seien Sachverständige aus der Wohnregion der versicherten Person beizuziehen. Zudem seien die Gutachten der benannten Ärzte von bekannt mangelhafter Qualität (Schreiben vom 16. April 2013).
Die Verwaltung begründete die Abklärungsmassnahme damit, der Versicherte habe anlässlich einer Überprüfung des Rentenanspruchs eine Verschlechterung seines Gesundheitszustandes geltend gemacht. Diese sei im Hinblick auf die angestammte Tätigkeit des Goldschmieds nicht gänzlich nachvollziehbar, wie sich aus einer Beurteilung des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 3. April 2013 ergebe (Schreiben vom 18. April 2013). Mit Zuschrift vom 25. April 2013 berief sich der Beschwerdeführer auf die Rechtsprechung, wonach sich die IV-Stelle um eine einvernehmliche Gutachtenseinholung zu bemühen habe, wenn materielle Einwendungen erhoben würden oder der Ausstand von Gutachtern verlangt werde. Zugleich schlug er verschiedene Sachverständige vor. Im Übrigen begründete er die Ablehnung der Dres. med. B._ und C._ mit einem Schreiben, worin sich die beiden Ärzte in einem anderen Fall über den dortigen Rechtsvertreter im Besonderen und über im Versicherungsrecht tätige Rechtsanwälte im Allgemeinen despektierlich ausliessen. Diese Ausführungen begründeten den Anschein der Voreingenommenheit gegenüber dem ebenfalls anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer. Das Schreiben werde ins Recht gelegt, sofern die IV-Stelle an den beiden Gutachtern festhalte. Ausserdem kritisierte der Beschwerdeführer den Aktenvermerk des RAD vom 3. April 2013 in näher bezeichneten Punkten als "unseriös und tendenziös". Die IV-Stelle reagierte unmittelbar mit der Verfügung vom 30. April 2013, worin sie an ihrem Vorgehen bezüglich medizinischer Abklärung festhielt. Die Gutachter seien ihr bekannt, deren Tätigkeit "objektiv und unvoreingenommen und deshalb nicht zu beanstanden". Es bestehe kein Ablehnungsgrund.
3.
3.1 Der Beschwerdeführer macht zunächst geltend, die von der IV-Stelle vorgesehenen Gutachter seien gegenüber anwaltlich vertretenen Versicherten voreingenommen. Ausfälligkeiten in einem andern Verfahren belegten, dass sie auf Kritik unverhältnismässig reagierten. Dieses Vorbringen dringt ausstandsrechtlich nicht durch, da überhaupt keine Anhaltspunkte dafür bestehen, die in jener Sache geübte Ausdrucksweise der Experten werde sich auf den Beschwerdeführer irgendwie negativ auswirken. Ein formeller Ausstandsgrund liegt nicht vor.
3.2 Der nahe der Stadt U._ wohnhafte Beschwerdeführer bringt zudem vor, mit Blick auf seine gesundheitlichen Einschränkungen belaste ihn die lange Reise zur vorgesehenen Gutachterstelle in V._ übermässig. Aktenkundig ist, dass er wegen des Hüftleidens nicht mehr über längere Zeit hinweg sitzen kann (SUVA-kreisärztlicher Untersuchungsbericht vom 6. Juli 2007, S. 5). Ob eine längere Zugreise deswegen per se unzumutbar ist, muss mit der Vorinstanz bezweifelt werden. So oder anders und obgleich durchaus erklärungsbedürftig bleibt, weshalb die medizinische Abklärung in einer für schweizerische Verhältnisse weit entfernten Gutachtenstelle durchgeführt werden soll, ist allein entscheidend, dass auch dieser Aspekt mit formellen Ausstandsgründen nichts zu tun hat.
3.3 Die nach dem oben Gesagten (E. 2) nicht (versuchsweise) konsensual erfolgte Bestellung der Gutachter begründet ebenfalls nicht deren Befangenheit. Sämtliche Vorbringen in der Beschwerde vermögen daran nichts zu ändern. Ob die IV-Stelle, wie das kantonale Gericht entschied, unter den gegebenen Umständen zu Recht von einem Einigungsversuch absah, ist daher letztinstanzlich nicht im Zwischenverfahren zu prüfen.
3.3 Die nach dem oben Gesagten (E. 2) nicht (versuchsweise) konsensual erfolgte Bestellung der Gutachter begründet ebenfalls nicht deren Befangenheit. Sämtliche Vorbringen in der Beschwerde vermögen daran nichts zu ändern. Ob die IV-Stelle, wie das kantonale Gericht entschied, unter den gegebenen Umständen zu Recht von einem Einigungsversuch absah, ist daher letztinstanzlich nicht im Zwischenverfahren zu prüfen.
4. Vielmehr hätte das Bundesgericht den Gesichtspunkt der hier fehlenden konsensualen Gutachterbestellung auf Beschwerde gegen einen allfällig negativen Endentscheid in der Rentensache hin zu prüfen (E. 1). Aus prozessökonomischen Gründen rechtfertigt sich folgender Hinweis an die Verfahrensbeteiligten: Die Dres. med. B._ und C._ sind für eine Medizinische Abklärungsstelle (MEDAS) nach Art. 59 Abs. 3 IVG tätig. Sofern MEDAS bzw. Arztpersonen derselben (ausserhalb des MEDAS-Statuts nach Art. 72bis IVV; BGE 139 V 349 E. 2.2 S. 351) mit einer mono- oder bidisziplinären Begutachtung beauftragt werden, ist im Falle aller zulässigen Einwendungen zwingend konsensorientiert vorzugehen, wie aus BGE 139 V 349 E. 5.4 a.E. S. 357 ausdrücklich hervorgeht (a.M. Urs Müller, Die Rechtslage bei externen mono- und bidisziplinären Gutachten in der Invalidenversicherung, in: Kieser [Hrsg.], Sozialversicherungsrechtstagung 2013, St. Gallen 2014, S. 86). In den übrigen Fällen sind Einigungsbestrebungen zwar auch wünschbar; als zwingend bezeichnet hat sie das Bundesgericht bislang nur bei MEDAS-Ärzten, weil die Gründe für besondere Verfahrensgarantien im Sinne von BGE 137 V 210 weitgehend MEDAS-spezifisch sind. Hier ist das Bedürfnis grösser, einen Ausgleich dafür zu schaffen, dass die Gutachterstelle nicht nach dem Zufallsprinzip (über die Vergabeplattform SuisseMED@P) bezeichnet wird.
4. Vielmehr hätte das Bundesgericht den Gesichtspunkt der hier fehlenden konsensualen Gutachterbestellung auf Beschwerde gegen einen allfällig negativen Endentscheid in der Rentensache hin zu prüfen (E. 1). Aus prozessökonomischen Gründen rechtfertigt sich folgender Hinweis an die Verfahrensbeteiligten: Die Dres. med. B._ und C._ sind für eine Medizinische Abklärungsstelle (MEDAS) nach Art. 59 Abs. 3 IVG tätig. Sofern MEDAS bzw. Arztpersonen derselben (ausserhalb des MEDAS-Statuts nach Art. 72bis IVV; BGE 139 V 349 E. 2.2 S. 351) mit einer mono- oder bidisziplinären Begutachtung beauftragt werden, ist im Falle aller zulässigen Einwendungen zwingend konsensorientiert vorzugehen, wie aus BGE 139 V 349 E. 5.4 a.E. S. 357 ausdrücklich hervorgeht (a.M. Urs Müller, Die Rechtslage bei externen mono- und bidisziplinären Gutachten in der Invalidenversicherung, in: Kieser [Hrsg.], Sozialversicherungsrechtstagung 2013, St. Gallen 2014, S. 86). In den übrigen Fällen sind Einigungsbestrebungen zwar auch wünschbar; als zwingend bezeichnet hat sie das Bundesgericht bislang nur bei MEDAS-Ärzten, weil die Gründe für besondere Verfahrensgarantien im Sinne von BGE 137 V 210 weitgehend MEDAS-spezifisch sind. Hier ist das Bedürfnis grösser, einen Ausgleich dafür zu schaffen, dass die Gutachterstelle nicht nach dem Zufallsprinzip (über die Vergabeplattform SuisseMED@P) bezeichnet wird.
5. Dem Verfahrensausgang entsprechend werden die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. August 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Traub