Sachverhalt:
A. Nach den Darstellungen der Beschwerdeführerinnen 1-5 haben diese mit den Beschwerdegegnerinnen 1-9, darunter namentlich auch der Elektrim S.A., mit Sitz in Warschau, Polen, (Beschwerdegegnerin 6), am 29. März 2006 u.a. ein "Settlement Agreement" abgeschlossen, das als Entwurf zwar schriftlich ausgearbeitet, aber nie unterzeichnet wurde. Ziff. 22.1 des Entwurfs enthält folgende Schiedsklausel:
"Any dispute, claim or controversy relating to, arising out of, or in connection with this Agreement, including any question regarding its formation, existence, validity, enforceability, performance, interpretation, breach, or termination, shall be finally resolved under the Rules of Arbitration of the International Chamber of Commerce by three arbitrators appointed in accordance with the said Rules. None of the arbitrators shall be a German, French or Polish citizen. The language of the arbitral proceedings shall be English. The place of arbitration shall be Geneva, Switzerland."
B. B.a Mit Schiedsklage vom 13. April 2006 leiteten die Beschwerdeführerinnen ein Schiedsverfahren vor dem Internationalen Schiedsgerichtshof der Internationalen Handelskammer (ICC) ein. In ihren jeweiligen Klageantworten bestritten die Beschwerdegegnerinnen im Wesentlichen die Zuständigkeit des Schiedsgerichts. Der ICC Schiedsgerichtshof hat daraufhin in seiner Sitzung vom 18. August 2006 aufgrund einer prima facie Zuständigkeit gemäss Art. 6 Abs. 2 der ICC Schiedsgerichtsordnung den Fortgang des Verfahrens angeordnet, worauf ein Schiedskörper in Dreierbesetzung mit Sitz in Genf (im Folgenden: das Schiedsgericht) gebildet und vom ICC Schiedsgerichtshof bestätigt wurde. Mit Schreiben vom 10. November 2006 an die Parteien wies das Sekretariat des ICC Schiedsgerichtshofs darauf hin, dass das Schiedsgericht gestützt auf Art. 6 Abs. 2 der ICC Schiedsgerichtsordnung über seine Zuständigkeit definitiv zu entscheiden habe. Am 13. Januar 2007 haben sich die Parteien bis auf die Beschwerdegegnerin 7 anlässlich einer Verhandlung in Genf über den Schiedsauftrag geeinigt. Mangels Zustimmung durch die Beschwerdegegnerin 7 wurde dieser vom ICC Schiedsgerichtshof am 23. Februar 2007 gestützt auf Art. 18 Abs. 3 der ICC Schiedsgerichtsordnung bestätigt.
B.b Mit Schreiben vom 5. September 2007 hat die Beschwerdegegnerin 6 das Schiedsgericht darüber informiert, dass das Warschauer Konkursgericht mit rechtskräftigem Entscheid vom 21. August 2007 den Konkurs über sie verhängt habe. Aufgrund von Art. 142 des polnischen Konkurs- und Sanierungsgesetzes (Prawo upad?o?ciowe i naprawcze; im Folgenden: pKSG) bewirke das Konkurserkenntnis das Erlöschen aller von der Konkursitin abgeschlossenen Schiedsvereinbarungen sowie die Beendigung aller laufenden Schiedsverfahren, an denen die Konkursitin als Partei beteiligt sei. Die Parteien haben sich über den folgenden, in englische Sprache übersetzten Wortlaut von Art. 142 pKSG geeinigt:
"Any arbitration clause concluded by the bankrupt shall lose its legal effect as at the date bankruptcy is declared and any pending arbitration proceedings shall be discontinued."
Damit sei das Verfahren nach Ansicht der Beschwerdegegnerin 6 ihr gegenüber unabhängig davon zu beenden, ob überhaupt eine Schiedsvereinbarung zustande gekommen ist.
B.c Vor diesem Hintergrund hat das Schiedsgericht das Verfahren zunächst auf die Klärung der prozessualen Stellung der Beschwerdegegnerin 6 beschränkt. Mit Zwischenentscheid (Interim Award) vom 21. Juli 2008 hat es in der Folge gestützt auf Art. 142 pKSG das Verfahren ihr gegenüber eingestellt. Es hielt fest, dass unter "pending arbitration proceedings" gemäss Art. 142 pKSG jegliche Schiedsverfahren zu verstehen seien, mithin auch solche vor ausländischen Schiedsgerichten. Der Zweck von Art. 142 pKSG sei es, die Zuständigkeit von Schiedsgerichten für insolvente polnische Parteien auszuschliessen. Die Ansicht der Klägerschaft, dass das polnische Recht die Beendigung eines Verfahrens vor einem staatlichen Schweizer Gericht oder einem Schiedsgericht mit Sitz in der Schweiz nicht anordnen könne, treffe zwar zu. Jedoch könne das polnische Konkursrecht die Auswirkungen eines Konkurses auf insolvente polnische Rechtsträger regeln. Bezüglich dessen Anwendbarkeit führte das Schiedsgericht aus, dass sich die Parteifähigkeit in einem Schweizer Schiedsverfahren nach den allgemeinen Kollisionsnormen des IPRG (SR 291), mithin bezüglich juristischer Personen nach den Art. 154 f. IPRG richte. Die "andauernde Fähigkeit" ("continued capacity") der Beschwerdegegnerin, als Partei in einem Schiedsverfahren aufzutreten, sei damit nach dem polnischen Recht zu beurteilen. Gemäss Art. 142 pKSG verliere eine polnische Partei mit Konkurseröffnung ihre subjektive Schiedsfähigkeit. Das laufende Schiedsverfahren gegen die Beschwerdegegnerin 6 sei deshalb einzustellen (Dispositivziffer [i]) und die Zuständigkeit bezüglich der übrigen Beschwerdegegnerinnen in nachfolgenden Entscheiden zu beurteilen (Dispositivziffer [iii]).
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 15. September 2008 beantragen die Beschwerdeführerinnen dem Bundesgericht, es sei die Dispositivziffer (i) des Schiedsspruchs vom 21. Juli 2008 aufzuheben und festzustellen, dass das Verfahren auch gegen die Beschwerdegegnerin 6 weiterzuführen sei.
Die Beschwerdegegnerinnen 1 bis 5, 6, und 9 schliessen in ihren Vernehmlassungen auf Abweisung der Beschwerde, sofern auf sie einzutreten sei. Die Beschwerdegegnerinnen 7 und 8 sowie das Schiedsgericht liessen sich nicht vernehmen.
Erwägungen:
1. Nach Art. 54 Abs. 1 BGG ergeht der Entscheid des Bundesgerichts in einer Amtssprache, in der Regel in jener des angefochtenen Entscheids. Wurde dieser in einer anderen Sprache redigiert, verwendet das Bundesgericht die von den Parteien gewählte Amtssprache. Der angefochtene Entscheid ist in englischer Sprache abgefasst. Da es sich dabei nicht um eine Amtssprache handelt und sich die Parteien vor Bundesgericht verschiedener Sprachen bedienen, ergeht der Entscheid des Bundesgerichts praxisgemäss in der Sprache der Beschwerde.
2. 2.1 Im Bereich der internationalen Schiedsgerichtsbarkeit ist die Beschwerde in Zivilsachen unter den Voraussetzungen der Art. 190-192 IPRG gegen Schiedsentscheide zulässig (Art. 77 Abs. 1 BGG). Der Sitz des Schiedsgerichts befindet sich vorliegend in Genf. Keine der Parteien hatte im Zeitpunkt des angeblichen Abschlusses der Schiedsvereinbarung ihren Sitz in der Schweiz. Da die Parteien die Bestimmungen des 12. Kapitels des IPRG nicht schriftlich ausgeschlossen haben, gelangen diese zur Anwendung (Art. 176 Abs. 1 und 2 IPRG).
2.2 Verneint das Schiedsgericht seine Zuständigkeit, fällt es einen Endentscheid, der vor Bundesgericht aus allen in Art. 190 Abs. 2 IPRG genannten Gründen angefochten werden kann. Vorliegend hat das Schiedsgericht einen Entscheid gefällt, mit dem es seine Zuständigkeit gegenüber der Beschwerdegegnerin 6 verneinte. Bei einem Unzuständigkeitsentscheid gegenüber einer von mehreren beklagten Parteien handelt es sich um einen Teilentscheid (Art. 91 lit. b BGG), der wie ein Endentscheid nach Art. 190 Abs. 2 IPRG angefochten werden kann.
2.3 Die Beschwerdeführerinnen sind durch den angefochtenen Entscheid, der die Zuständigkeit des Schiedsgerichts gegenüber der Beschwerdegegnerin 6 als einer der von ihnen ins Recht gefassten Beklagten verneint, direkt berührt. Sie haben damit ein rechtlich geschütztes Interesse an seiner Aufhebung (Art. 76 Abs. 1 BGG). Die Beschwerde ist form- und fristgerecht (Art. 42 Abs. 1 BGG; Art. 100 Abs. 1 BGG i.V.m. Art. 46 Abs. 1 lit. b BGG) eingegangen, weshalb auf das Aufhebungsbegehren einzutreten ist.
2.4 Die Beschwerde in Zivilsachen gegen internationale Schiedsentscheide (Art. 77 Abs. 1 BGG) ist grundsätzlich rein kassatorischer Natur, d.h. sie kann nur zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids führen (vgl. Art. 77 Abs. 2 BGG, der die Anwendbarkeit von Art. 107 Abs. 2 BGG ausschliesst). Soweit der Streit die Zuständigkeit des Schiedsgerichts betrifft, gilt davon allerdings, wie schon im Rahmen der altrechtlichen staatsrechtlichen Beschwerde, die Ausnahme, dass das Bundesgericht selber die Zuständigkeit oder die Unzuständigkeit des Schiedsgerichts feststellen kann (BGE 127 III 282 E. 1b; 117 II 94 E. 4). Im vorliegenden Fall hat das Schiedsgericht die Unzuständigkeit gegenüber der Beschwerdegegnerin 6 indessen lediglich mangels subjektiver Schiedsfähigkeit festgestellt, jedoch noch nicht geprüft, ob die Schiedsvereinbarung überhaupt gültig zustande gekommen ist. Unter diesen Umständen kann das Bundesgericht über die Zuständigkeit des Schiedsgerichts gegenüber der Beschwerdegegnerin 6 nicht reformatorisch entscheiden. Auf den entsprechenden Feststellungsantrag ist deshalb nicht einzutreten.
3. Die Beschwerdeführerinnen rügen, das Schiedsgericht habe sich gegenüber der Beschwerdegegnerin 6 zu Unrecht für unzuständig erklärt, indem es ihr die Fähigkeit abgesprochen habe, am Schiedsverfahren teilzunehmen.
3.1 Die Frage der Fähigkeit, in einem Schiedsverfahren als Partei aufzutreten, ist im Rahmen der Zuständigkeitsbeschwerde nach Art. 190 Abs. 2 lit. b IPRG zu prüfen (BGE 117 II 98 E. b mit Hinweis; Urteil 4P.126/1992 vom 13. Oktober 1992 E. 6a, publ. in: SZIER 1994, S. 131 ff.). Dabei prüft das Bundesgericht die Zuständigkeitsrüge in rechtlicher Hinsicht frei, einschliesslich materiellrechtlicher Vorfragen, die für den Entscheid über die Zuständigkeit entscheidend sind (grundlegend: BGE 117 II 94 E. 5a S. 97; vgl. weiter BGE 129 III 727 E. 5.2.2 S. 733; 128 III 50 E. 2a S. 54; 119 II 380 E. 3c S. 383, je mit Hinweisen). Beurteilen sich solche Vorfragen nach ausländischem Recht, überprüft das Bundesgericht dessen Anwendung im Rahmen der Zuständigkeitsbeschwerde ebenfalls frei und mit voller Kognition. Dabei folgt das Bundesgericht der in der anwendbaren ausländischen Rechtsordnung klar herrschenden Auffassung und bei Kontroversen zwischen Rechtsprechung und Lehre der höchstrichterlichen Judikatur (Urteil 4P.137/2002 vom 4. Juli 2003 E. 7.2.1).
3.2 Bezüglich der Parteifähigkeit in einem Schiedsverfahren enthält das IPRG lediglich für staatlich beherrschte bzw. organisierte Rechtsträger eine ausdrückliche Regelung (Art. 177 Abs. 2 IPRG). Über die subjektive Schiedsfähigkeit nichtstaatlicher Parteien schweigt sich das Gesetz aus (Botschaft zum Bundesgesetz über das Internationale Privatrecht [IPR-Gesetz] vom 10. November 1982, BBl 1983 I 263 ff., S. 459 Ziff. 2101.22). Es gilt daher der allgemeine prozessuale Grundsatz, wonach die Parteifähigkeit von der materiellrechtlichen Vorfrage der Rechtsfähigkeit abhängt (vgl. auch BERGER/KELLERHALS, Internationale und interne Schiedsgerichtsbarkeit in der Schweiz, 2006, Rz. 326, 340). Diese wird durch das Personal- bzw. Gesellschaftsstatut, also das gemäss Art. 33 f. IPRG (für natürliche Personen) bzw. Art. 154, 155 lit. c IPRG (für juristische Personen) anwendbare Recht bestimmt (KURT SIEHR, Das Internationale Privatrecht der Schweiz, 2002, S. 714; BERGER/KELLERHALS, a.a.O., Rz. 328; POUDRET/BESSON, Droit comparé de l'arbitrage international, 2001, Rz. 271). Die besondere Kollisionsnorm von Art. 178 Abs. 2 IPRG spielt in dieser Hinsicht mithin keine Rolle.
Die Beschwerdegegnerin ist als Aktiengesellschaft polnischen Rechts verfasst (Spó?ka akcyjna). Die Beurteilung der Rechts- und damit der Parteifähigkeit in einem internationalen Schiedsverfahren richtet sich gemäss Art. 154 i.V.m. Art. 155 lit. c IPRG folglich nach dem polnischen Recht. Dies entspricht vorliegend auch dem Konkursstatut (zu dessen Anwendung in Schiedsverfahren Wenger/Müller, Basler Kommentar, 2. Aufl., 2007, N. 78 zu Art. 178 IPRG; Peter Schlosser, Das Recht der internationalen privaten Schiedsgerichtsbarkeit, 2. Aufl., 1989, Rz. 428; Berger/Kellerhals, Internationale und interne Schiedsgerichtsbarkeit in der Schweiz, Rz. 511; Poudret/Besson, a.a.O., Rz. 290; Kaufmann-Kohler/Rigozzi, Arbitrage international, 2006, Rz. 271; weiter auch Martin Bernet, Schiedsgericht und Konkurs einer Partei, in: Rechtsetzung und Rechtsdurchsetzung, Festschrift für Franz Kellerhals, 2005, S. 3 ff.; François Perret, Faillite et arbitrage international, ASA Bull. 25 [2007], S. 36 ff.; Kaufmann-Kohler/Lévy, Insolvency and International Arbitration, in: The Challenges of Insolvency Law Reform in the 21st Century, 2006, S. 267; Laurent Lévy, Insolvency in Arbitration [Swiss Law], Int. A.L.R. 2005, S. 26 f.; Brown-Berset/Lévy, Faillite et Arbitrage, ASA Bull. 4/1998, S. 667 f.; Pierre Lalive/Paolo Michele Patocchi, L'arbitrato e il fallimento internazionale, in: Il nuovo diritto internazionale privato in Svizzera, Quaderni giuridici italo-svizzeri, Mailand 1990, S. 321 ff.; betreffend nicht schiedsfähige präjudizielle Vorfragen vgl. zudem Schnyder/Liatowitsch, Internationales Privat- und Zivilverfahrensrecht, 2. Aufl., 2006, S. 188; Anton Heini, in: Zürcher Kommentar, 2. Aufl., 2004, N. 17 ff. zu Art. 187 IPRG).
3.3 Gemäss den Ausführungen des Schiedsgerichts, die sich unter anderem auf Gutachten polnischer Rechtsprofessoren beziehen, hat die Beschwerdegegnerin 6 mit Konkurseröffnung die Fähigkeit verloren, in einem Schiedsverfahren als Partei teilzunehmen. Gemäss Art. 142 pKSG, der insoweit einen spezifischen Aspekt der Parteifähigkeit regelt, wird einer polnischen Konkursitin mithin die subjektive Schiedsfähigkeit in einem laufenden Verfahren entzogen. Gründe, an dieser Rechtsauffassung zu zweifeln, sind nicht ersichtlich. Auch die Beschwerdeführer vermögen nicht darzutun, dass das polnische Recht anders ausgelegt werden müsste. Das Schiedsgericht hat sich damit gegenüber der Beschwerdegegnerin 6 zu Recht für unzuständig erklärt.
4. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführerinnen kostenpflichtig und gegenüber den Beschwerdegegnerinnen, die sich im bundesgerichtlichen Verfahren haben vernehmen lassen, entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 50'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen (unter solidarischer Haftbarkeit und intern zu gleichen Teilen) auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerinnen haben die Beschwerdegegnerinnen 1 bis 5, 6, und 9 für das bundesgerichtliche Verfahren (unter solidarischer Haftung und intern zu gleichen Teilen) mit Fr. 60'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem ICC Schiedsgericht mit Sitz in Genf schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. März 2009
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Hurni