Erwägungen:
1. Der 1981 geborene X._, Staatsangehöriger von Bosnien und Herzegowina, heiratete dort am 16. Februar 2007 eine Schweizer Bürgerin. Am 7. September 2007 erhielt er im Familiennachzug eine Aufenthaltsbewilligung, welche bis zum 31. August 2009 verlängert wurde. Seit Sommer 2009 lebt er von seiner Ehefrau getrennt. Diese hat in Bosnien und Herzegowina ein Scheidungsverfahren eingeleitet; unter den Verfahrensbeteiligten ist von einem bereits ergangenen Scheidungsurteil die Rede, wobei ein solches aber offenbar noch nicht bei den kantonalen Akten liegt.
Am 9. Dezember 2009 verfügte das Migrationsamt des Kantons Aargau die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung und die Wegweisung von X._. Dessen Einsprache blieb erfolglos, und mit Urteil vom 11. Januar 2011 wies das Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 9. Februar (Postaufgabe 10. Februar) 2011 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Rekursgerichts sei aufzuheben und es sei ihm die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die Begründung muss sachbezogen sein; erforderlich ist, dass in gezielter Form auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz eingegangen wird.
Das Rekursgericht legt dar, warum sich das Gesuch um Bewilligungsverlängerung nicht auf Art. 42 und 49 AuG stützen lasse und warum die Möglichkeit der Berufung auf Art. 50 AuG entfalle. Es erläutert, warum es trotz der vom Beschwerdeführer erwähnten (theoretischen) Möglichkeit der Wiederaufnahme des schon lange aufgegebenen ehelichen Zusammenlebens an einer für dessen ausländerrechtlichen Status massgeblichen Ehegemeinschaft fehle, dies ungeachtet des Verlaufs des Scheidungsverfahrens im Heimatland; auch würde nichts vorgebracht, was für das Vorliegen wichtiger Gründe im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG sprechen könnte, namentlich sei nicht ersichtlich, inwiefern die soziale Wiedereingliederung des Beschwerdeführers bei einer Rückkehr in sein Heimatland stark gefährdet wäre; auch Art. 8 EMRK werde durch die Bewilligungsverweigerung nicht verletzt. Der Beschwerdeführer erklärt, dass er eine Wiederaufnahme der Ehegemeinschaft für möglich hält; er diskutiert dabei die Umstände des Scheidungsverfahrens in Bosnien und betont zuletzt, er habe Fortschritte bei seiner beruflichen und gesellschaftlichen Integration gemacht. Seine Ausführungen lassen eine Auseinandersetzung mit den massgeblichen Erwägungen des Rekursgerichts vermissen, und er zeigt nicht auf, inwiefern diese bzw. der vorinstanzliche Entscheid im Ergebnis gegen schweizerisches Recht verstosse.
Die Beschwerde enthält mithin offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Februar 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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