Sachverhalt:
A. Die 1972 geborene Mazedonierin Y._ heiratete am 22. Mai 1998 im Kanton Wallis den 1967 geborenen Schweizer Z._, worauf sie eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Am 11. August 1998 nahm ihre aus einer früheren Ehe stammende, 1990 geborene Tochter X._ bei ihr in der Schweiz Wohnsitz.
Am 27. Juni 2003 stellte Y._ ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung.
Am 19. Februar 2004 wurden Y._ und X._ in Bratsch eingebürgert.
B. Am 6. Februar 2009 erklärte das Bundesamt für Migration (BFM) die Einbürgerung von Y._ für nichtig und hielt fest, die Nichtigkeit erstrecke sich auf alle Familienmitglieder, deren Schweizer Bürgerrecht auf der nichtig erklärten Einbürgerung beruhe. Es war zum Schluss gekommen, Y._ habe die erleichterte Einbürgerung erschlichen.
Am 13. September 2011 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde von Y._ und X._ gegen die Nichtigerklärung ihrer Einbürgerungen ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._, dieses Urteil des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben und ihr das Bürgerrecht zu belassen oder die Sache eventuell zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
D. Das Bundesverwaltungsgericht und das BFM verzichten auf Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde richtet sich gegen einen Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts über die Nichtigerklärung einer Einbürgerung; es handelt sich damit um eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit (Art. 82 lit. a und Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG). Eine Ausnahme nach Art. 83 BGG liegt nicht vor. Die Beschwerdeführerin war am Verfahren vor der Vorinstanz als Partei beteiligt und ist befugt, sich gegen die Nichtigerklärung ihrer Einbürgerung zur Wehr zu setzen (Art. 89 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2. Die Beschwerdeführerin wirft dem Verwaltungsgericht eine unzulässige "reformatio in peius" vor. Sowohl sie als auch das BFM in seiner ergänzenden Vernehmlassung vom 1. Juni 2011 hätten beantragt, die vom BFM am 6. Februar 2009 nach Art. 41 des Bürgerrechtsgesetzes vom 29. September 1952 (SR 141.0; BüG) verfügte Ausdehnung der Nichtigerklärung der Einbürgerung der Mutter der Beschwerdeführerin auf die Tochter nicht zu bestätigen und festzustellen, dass letztere Bürgerin von Bratsch bleibe. Indem sich das Bundesverwaltungsgericht über diesen Antrag des BFM hinweggesetzt habe, sei sie faktisch schlechter gestellt, als wenn dieses seine ursprüngliche Verfügung korrekt im Sinne dieses Vernehmlassungsantrags formuliert hätte.
Das BFM hat im Verlauf des Rechtsmittelverfahrens seine Auffassung geändert und dem Bundesverwaltungsgericht am 1. Juni 2011 beantragt, seine Verfügung vom 6. Februar 2009 in Bezug auf die Ausdehnung der Nichtigerklärung der Einbürgerung auf die Beschwerdeführerin aufzuheben und ihr das Schweizer Bürgerrecht zu belassen. Es hat indessen seine Verfügung nicht wiedererwägungsweise in diesem Sinn abgeändert, was es nach Art. 58 Abs. 1 VwVG hätte tun können. Die Rechtslage, wie sie vom BFM am 6. Februar 2009 geschaffen wurde, hat sich daher durch die Ablehnung der in der Sache gleichlautenden Anträge des BFM und der Beschwerdeführerin durch das Bundesverwaltungsgericht nicht verändert und damit auch nicht verschlechtert. Die Rüge, es habe unzulässigerweise eine "reformatio in peius" vorgenommen, ist von vornherein unbegründet.
3. Die Beschwerdeführerin rügt, die Ausdehnung der Nichtigerklärung der Einbürgerung ihrer Mutter auf sie sei mit Art. 41 Abs. 3 BüG unvereinbar.
3.1 Nach Art. 41 Abs. 3 BüG erstreckt sich die Nichtigkeit auf alle Familienmitglieder, deren Schweizer Bürgerrecht auf der nichtig erklärten Einbürgerung beruht, sofern nicht ausdrücklich anders verfügt wird. Einbürgerungen, die auf einer Täuschung der Behörden beruhen, soll danach der Bestand verweigert werden, wobei die Nichtigerklärung nicht zwingend alle eingebürgerten Familienmitglieder erfassen muss. Art. 41 Abs. 3 BüG nennt allerdings keine Kriterien, nach denen zu beurteilen wäre, in welchen Fällen von der Nichtigkeit der Einbürgerung der Familienmitglieder abzusehen ist. Dabei kann nicht allein das Fehlen unredlichen Verhaltens der Familienmitglieder ausschlaggebend sein, da Art. 41 Abs. 3 BüG sonst in sein Gegenteil verkehrt würde. Vielmehr haben sich die Behörden von der Verfassung sowie von Sinn und Zweck des Bürgerrechtsgesetzes leiten zu lassen und insbesondere die Voraussetzungen zur ordentlichen Einbürgerung (Art. 14 f. BüG) im Auge zu behalten. Sind beispielsweise die Voraussetzungen zur ordentlichen Einbürgerung einer mündig gewordenen Tochter offensichtlich erfüllt, so wäre es mit Sinn und Zweck des Bürgerrechtsgesetzes kaum vereinbar, die Nichtigkeit der von der Mutter erschlichenen Einbürgerung auf sie auszudehnen (BGE 135 II 161 E. 5.3).
3.2 Eine der Voraussetzungen für die ordentliche Einbürgerung ist nach Art. 14 lit. a BüG die Eingliederung in die schweizerischen Verhältnisse. Dazu gehört nach der Rechtsprechung auch die berufliche Integration und, als Teilaspekt davon, die wirtschaftliche Selbsterhaltungsfähigkeit. Dieses Kriterium trifft Personen mit einer körperlichen, geistigen oder psychischen Behinderung in spezifischer Weise, weshalb in diesen Fällen die Ablehnung der Einbürgerung wegen mangelnder wirtschaftlicher Selbsterhaltungsfähigkeit einer qualifizierten Begründung bedarf (BGE 135 I 49 E. 6).
Das Bundesverwaltungsgericht hat dazu erwogen, die Beschwerdeführerin könne sich zur Zeit eingestandenermassen nicht selber erhalten. Sie habe trotz Aufforderung kaum sachdienliche Unterlagen über ihre berufliche Situation und gar keine über ihre gegenwärtige Tätigkeit und ihre beruflichen Perspektiven eingereicht. Am 29. März 2011 habe sie lediglich einen bereits in den Akten liegenden Anstellungsvertrag für ein von Dezember 2009 bis August 2010 dauerndes Praktikum in einer Kinderkrippe sowie Lohnausweise für die Zeit 1. Januar bis 13. August 2010 und vom 1. September bis 31. Dezember 2010 eingereicht. Daraus gehe hervor, dass sie in diesen Zeiträumen ein bescheidenes Einkommen erzielt habe. Ob die Praktikumsstellen allenfalls in eine ordentliche Anstellung hätten überführt werden können oder ob die Dauer des Praktikums habe verlängert werden können, sei ebensowenig bekannt wie die sonstigen beruflichen Perspektiven und Absichten. Ungewiss sei mangels entsprechender Beweismittel auch ihr aktueller Gesundheitszustand und ihre Arbeitsfähigkeit; erstellt sei lediglich, dass sie sich zur Zeit nicht selbst erhalten könne. Das Bundesverwaltungsgericht kam zum Schluss, den Akten, aufgrund derer zu entscheiden sei, lasse sich damit zur aktuellen beruflichen Situation der Beschwerdeführerin, dem erzielten Verdienst und ihren beruflichen Perspektiven kaum etwas entnehmen. Ihre berufliche Integration sei unter diesen Umständen nicht erstellt, womit sich die Ausdehnung der Nichtigkeit der Einbürgerung ihrer Mutter auf die Beschwerdeführerin rechtfertige. Dieser sei zuzumuten, zur eingehenden Prüfung der Einbürgerungsvoraussetzungen ein Verfahren auf ordentliche Einbürgerung einzuleiten.
3.3 Die Beschwerdeführerin rügt, das Bundesverwaltungsgericht hätte ihr vor Erlass seines Entscheids die Möglichkeit einräumen müssen, sich zu ihrer beruflichen Integration und zu ihrem Gesundheitszustand nochmals zu äussern. Angesichts des Antrags des BFM habe sie keinen Anlass gehabt, von sich aus zu diesen Punkten Stellung zu nehmen. Dem ist indessen entgegenzuhalten, dass das BFM in seiner Vernehmlassung vom 1. Juli 2011 zwar beantragte, von der Nichtigerklärung der Einbürgerung der Beschwerdeführerin abzusehen. Es wies indessen ausdrücklich darauf hin, dass aktuelle Beweismittel zur Frage des Gesundheitszustandes sowie der beruflichen und sonstigen Integration weitgehend fehlten (Vernehmlassung Ziff. 8 und 9). Die Beschwerdeführerin hatte somit sehr wohl Anlass gehabt, sich dazu zu äussern und das Bundesverwaltungsgericht entsprechend zu dokumentieren. Eine Verletzung von Art. 12 VwVG ist daher nicht ersichtlich und die Rüge der offensichtlich falschen Sachverhaltsermittlung (Art. 97 Abs. 1 BGG) unbegründet. Bei dieser Sachlage ist es zumutbar, dass sich die Beschwerdeführerin dem ordentlichen Einbürgerungsverfahren unterzieht, dessen Ausgang durch das vorliegende Verfahren in keiner Weise präjudiziert wird.
4. Die Beschwerde ist somit abzuweisen. Bei diesem Ausgang trägt an sich die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sie hat indessen ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt, welches gutzuheissen ist, da ihre Bedürftigkeit ausgewiesen scheint und die Beschwerde nicht von vornherein aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen:
2.1 Es werden keine Kosten erhoben.
2.2 Rechtsanwalt Thomas Biedermann, Langenthal, wird für das bundesgerichtliche Verfahren als unentgeltlicher Rechtsvertreter eingesetzt und mit Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Bundesamt für Migration und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. März 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Störi