Erwägungen:
1. Am 6. Juni 2011 ersuchte der libanesische Staatsangehörige X._, geboren 1972, das Migrationsamt des Kantons Zürich um (Wieder-)Erteilung der Niederlassungsbewilligung bzw. Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung. Das Migrationsamt befand über das Gesuch am 23. April 2012; es stellte fest, dass die Niederlassungsbewilligung erloschen sei, und wies das Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung ab. Es versuchte alsdann vergeblich, seine Verfügung an die vom Betroffenen angegebene c/o-Adresse zuzustellen; zweimal wurde sie mit dem Vermerk "nicht abgeholt" retourniert. Auf einen am 30. Juli 2012 zur Post gegebenen, vom 18. Juli 2012 datierten Rekurs trat die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 26. September 2012 wegen Verspätung nicht ein. Die gegen diesen Nichteintretensentscheid erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 13. März 2013 ab, soweit darauf einzutreten war.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 22. April 2013 beschwert sich X._ über das Urteil des Verwaltungsgerichts und beantragt dem Bundesgericht, es sei festzustellen, dass die Niederlassungsbewilligung nicht erloschen sei; eventualiter sei die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen; subeventualiter sei die Sache zurückzuweisen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2. 2.1 Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht (schweizerisches Recht, vgl. Art. 95 BGG) verletze. Ist kantonales Recht Grundlage des angefochtenen Entscheids, kann auch im Rahmen des ordentlichen Rechtsmittels im Wesentlichen bloss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 95 lit. a und c BGG); entsprechende Rügen bedürfen spezifischer Geltendmachung und Begründung (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68; 135 III 513 E. 4.3 S. 521 f.; 134 I 153 E. 4.2.2 S. 158; 134 II 349 E. 3 S. 351 f.; 133 III 462 E. 2.3 S. 466).
Anträge und Begründung müssen sachbezogen sein, d.h. sich auf den Verfahrensgegenstand beziehen. Verfahrensgegenstand ist hier, ob der bei der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich erhobene Rekurs gegen die Verfügung des Migrationsamtes fristgerecht erhoben worden ist bzw. wann diese Verfügung als zugestellt gelten kann. Die Anträge des Beschwerdeführers beziehen sich auf die Bewilligungsfrage; sie sind unzulässig. Zulässig ist angesichts des Prozessthemas bloss der Subeventualantrag auf Rückweisung der Sache.
2.2 Das Verwaltungsgericht hat erkannt, dass die Frist von 30 Tagen zur Rekurserhebung an die Sicherheitsdirektion (§ 22 Abs. 1 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Zürich vom 24. Mai 1959 [VRG]) am 4. Juni 2012 abgelaufen war. Es stützt sich dabei auf den (gemäss § 71 VRG als ergänzendes kantonales Recht zur Anwendung kommenden) Art. 138 Abs. 3 lit. a ZPO, wonach die Zustellung eines Entscheids bei einer eingeschriebenen Postsendung, die nicht abgeholt worden ist, am siebten Tag nach dem erfolglosen Zustellungsversuch als erfolgt gilt, sofern die Person mit einer Zustellung rechnen musste (Zustellungsfiktion). Der Beschwerdeführer rügt, der Nichteintretensentscheid der Sicherheitsdirektion verletze das rechtliche Gehör; zu den umfassenden Ausführungen des Verwaltungsgerichts über Tragweite und Handhabung der Zustellungsfiktion äussert er sich hingegen nur teilweise und rein appellatorisch (s. aber Art. 106 Abs. 2 BGG). Er macht geltend, wegen des langen Stillschweigens des Migrationsamtes habe er zum Verfügungszeitpunkt (April 2012) nicht mit der Zustellung eines fristauslösenden Aktes rechnen müssen. Abgesehen davon, dass die Verfügung des Migrationsamtes gut sechs Monate nach seiner letzten Stellungnahme (10. Oktober 2011) und damit innert vertretbarer Frist und bei bestehendem Prozessrechtsverhältnis erging, käme es angesichts der übrigen Äusserungen des Beschwerdeführers darauf gar nicht an: Nach seiner eigenen Darstellung vor Verwaltungsgericht, die er vor Bundesgericht bekräftigt, soll das Gebäude mit der von ihm benutzten Adresse zum Zeitpunkt des Zustellungsversuchs des Migrationsamtes bereits abgebrochen gewesen sein. Bei diesem von ihm behaupteten Sachverhalt wäre er aber verpflichtet gewesen, dem Migrationsamt seine neue Adresse bekanntzugeben; dass er dies getan hätte, behauptet er nicht; der Beschwerdeschrift lässt sich auch nichts zu den diesbezüglichen Erwägungen des Verwaltungsgerichts (E. 3.2 und E. 3.3 je letzter Satz) entnehmen. Auf dem Hintergrund dieser Verfahrenspflichtverletzung genügen die Vorbringen des Beschwerdeführers von vornherein nicht, um in einer den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG genügenden Weise aufzuzeigen, dass das Abstellen auf die Zustellungsfiktion von Art. 138 Abs. 3 lit. a ZPO rechtsverletzend war.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), sodass darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten ist.
2.3 Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. April 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller