Faits:
A. La parcelle 64 du cadastre de la Commune du Chenit est bordée au sud-est par la parcelle 651, qui appartient à A._ et qui supporte une usine de production. La parcelle 64 est sise en zone industrielle B.
Du 20 mars au 18 avril 2007, B._ a mis à l'enquête publique un projet de construction, sur la parcelle 64, d'une usine d'un étage sur rez et de trente-cinq places de stationnement extérieures. Pour une raison inconnue, le plan des aménagements extérieurs n'a pas été mis à l'enquête publique. A cette époque, la Commune du Chenit était propriétaire de la parcelle 64 et les documents mis à l'enquête mentionnaient B._ en qualité de promettant-acquéreur.
Le projet a suscité l'opposition de A._ et de l'Association C._.
Par acte notarié du 23 avril 2007, la parcelle 64 a été vendue par la Commune du Chenit à B._.
Le 27 avril 2007, la municipalité a demandé à l'architecte de B._ de modifier l'implantation du bâtiment de manière à ce qu'une distance de huit mètres à la limite de la parcelle soit respectée et d'indiquer sur les plans la/les altitude(s) pour vérifier la hauteur de la construction. Suite à cette requête, l'implantation du bâtiment a été déplacée de 1 m 45 en direction du nord-est et le plan "façades et coupes" a été complété avec l'indication de l'altitude du rez fini.
B. Par décision du 29 mai 2007, la municipalité a levé l'opposition de A._. A cette décision étaient annexés le plan des aménagements extérieurs, un nouveau plan de situation du 25 avril 2007 relatif à la modification de l'implantation de la construction et le plan "façades et coupes" avec des rectifications datées du 25 avril 2007.
A._ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif (actuellement Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud). Elle soutenait que B._ avait signé les plans comme promettant-acquéreur alors qu'aucune promesse de vente n'avait été conclue à l'époque de l'enquête publique. Elle soulignait également l'absence dans les documents d'enquête d'un plan des aménagements extérieurs, d'un plan des canalisations ainsi que d'un quelconque acte de vente ou promesse de vente. Elle critiquait encore le fait que des corrections avaient été effectuées sur la demande de permis de construire et relevait des problèmes de date sur les plans d'enquête. Elle estimait au surplus que la modification de l'implantation de la construction aurait dû faire l'objet d'une nouvelle enquête publique. Enfin, elle faisait valoir que le projet d'extension de la constructrice nécessitait une étude d'impact ou à tout le moins un plan de mobilité.
Par arrêt du 11 mars 2008, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable. Elle a jugé que le recours paraissait irrecevable pour défaut de qualité pour recourir. Dans la mesure où le recours devait de toute façon être rejeté sur le fond, elle a laissé cette question indécise.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, voire par celle du recours constitutionnel subsidiaire, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt rendu le 11 mars 2008 par la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud et de le réformer en ce sens que l'opposition est maintenue et le permis de construire sollicité par B._ et la Commune du Chenit refusé. Elle invoque le principe de l'interdiction de l'arbitraire et se plaint d'une violation de son droit d'être entendue. Elle sollicite en outre l'octroi de l'effet suspensif.
Par ordonnance du 29 avril 2008, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté la requête d'effet suspensif formulée par A._.
La Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud conclut au rejet du recours. B._ en propose le rejet dans la mesure de sa recevabilité. La Commune de Chenit se prononce en faveur de l'irrecevabilité du recours, subsidiairement de son rejet.
Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision rendue dans le domaine du droit public des constructions, le recours est recevable comme recours en matière de droit public conformément aux art. 82 ss de la loi sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'étant réalisée. La voie ordinaire du recours en matière de droit public étant ouverte en l'espèce, le recours constitutionnel subsidiaire est exclu (art. 113 LTF).
Contrairement à ce qu'affirme la recourante, elle n'a pas déposé deux recours dans un seul mémoire comme le lui permet l'art. 119 LTF. Elle n'a formé qu'un seul recours, intitulé à la fois recours en matière de droit public et recours constitutionnel subsidiaire. Il résulte du paragraphe qui précède qu'en tant que recours constitutionnel subsidiaire, le recours est irrecevable. A lui seul, l'intitulé erroné d'un recours ne nuit cependant pas à son auteur, pour autant que les conditions d'une conversion en la voie de droit adéquate soient réunies (ATF 131 I 291 consid. 1.3 p. 296; 126 II 506 consid. 1b p. 509 et les arrêts cités). C'est le cas en l'espèce, de sorte qu'il convient de traiter l'écriture comme un recours en matière de droit public.
2. Aux termes de l'art. 89 al. 1 LTF, a qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est particulièrement atteint par la décision attaquée (let. b) et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celle-ci (let. c). Cette disposition reprend les exigences qui prévalaient sous l'empire de la loi fédérale d'organisation judiciaire pour le recours de droit administratif (cf. art. 103 let. a OJ; Message du Conseil fédéral concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001 [ci-après: Message], FF 2001 p. 4126).
Le recourant doit se trouver dans une relation spéciale, étroite et digne d'être prise en considération avec l'objet de la contestation. La proximité avec l'objet du litige ne suffit cependant pas à elle seule à conférer au voisin la qualité pour recourir contre la délivrance d'une autorisation de construire. Celui-ci doit en outre retirer un avantage pratique de l'annulation ou de la modification de l'arrêt contesté qui permette d'admettre qu'il est touché dans un intérêt personnel se distinguant nettement de l'intérêt général des autres habitants de la commune (Message, FF 2001 p. 4127; ATF 133 II 249 consid. 1.3.1 p. 252; cf. ATF 120 Ib 431 consid. 1 p. 433).
Le voisin qui entend recourir contre une autorisation de construire doit démontrer qu'il a la qualité pour agir, conformément aux exigences de motivation de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF; dans la mesure où cette qualité n'apparaît pas évidente, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de rechercher les éléments qui pourraient la fonder (ATF 133 II 249 consid. 1.1 p. 251).
3. La recourante expose qu'à l'époque de la mise à l'enquête publique, elle avait déjà manifesté son intérêt à acquérir la parcelle 64. Les irrégularités commises dans cette procédure, en particulier la désignation de B._ en tant que "promettant-acquéreur", avaient ainsi compromis ses intérêts d'acquisition et de développement. L'admission du recours lui assurerait de la sorte un avantage économique et matériel pour la deuxième extension projetée de son usine.
Il apparaît clairement que les intérêts dont se prévaut la recourante sont sans rapport avec la procédure d'autorisation de construire. Ses griefs concernent en effet exclusivement la vente de la parcelle 64. L'annulation du permis de construire en cause ne lui procurerait au demeurant aucun avantage pratique, puisque cela ne lui permettrait pas d'acquérir la parcelle convoitée. Par ailleurs, la recourante n'invoque aucun intérêt en tant que voisin et ne démontre nullement en quoi la future construction l'entraverait dans ses activités actuelles. Elle ne remet pas davantage en cause la conformité du projet. Elle ne critique en particulier pas les aménagements extérieurs ni la nouvelle implantation du bâtiment. Dans ces conditions, force est de constater que la recourante ne dispose pas de la qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF.
4. Il s'ensuit que le recours est irrecevable. La recourante, qui succombe, doit supporter l'émolument judiciaire (art. 66 al. 1 LTF). L'intimée, à l'exclusion de la Commune du Chenit (art. 68 al. 3 LTF; arrêt 1C_122/2007 du 24 juillet 2007 consid. 6) a droit à des dépens (art. 68 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours, traité comme recours en matière de droit public, est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 2'000 fr. à payer à B._ à titre de dépens, est mise à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 30 juin 2008
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Féraud Truttmann