Erwägungen:
1.
1.1. Die A._ AG bezahlte in den Steuerjahren 2001 bis 2008 neben den BVG-Arbeitgeberbeiträgen auch die Arbeitnehmerbeiträge des einzigen Arbeitnehmers und Alleinaktionärs A._ und machte diese Beiträge steuermindernd geltend. Gestützt auf diese Deklarationen wurde die Steuerpflichtige in den Steuerjahren 2001 bis 2008 rechtskräftig eingeschätzt.
1.2. Im Rahmen der Einschätzung für das Steuerjahr 2009 überwies der zuständige Steuerkommissär am 2. September 2011 die Akten der Steuerpflichtigen an die Dienstabteilung Spezialdienste des kantonalen Steueramts, die am 18. November 2011 gegen die A._ AG ein Bussen- und Nachsteuerverfahren einleitete. In der Folge rechnete das Steueramt die von der Steuerpflichtigen für den Hauptaktionär bezahlten BVG-Beiträge als verdeckte Gewinnaussschüttung auf und auferlegte der A._ AG mit Verfügung vom 30. August 2012 für die direkte Bundessteuer eine Nachtsteuer (samt Zins) in der Höhe von Fr. 8'393.85 sowie für die Staats- und Gemeindesteuern eine Nachsteuer (samt Zins) in der Höhe von Fr. 19'410.35. Die Bussenverfahren wurden eingestellt.
1.3. Die dagegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos (Einspracheentscheid des kantonalen Steueramts vom 27. November 2012 bzw. Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürichs vom 22. Januar 2014).
1.4. Mit Eingabe vom 10. März 2014 erhebt die A._ AG Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 22. Januar 2014 und der Einspracheentscheid des kantonalen Steueramts vom 27. November 2012 seien aufzuheben und auf eine Nachbesteuerung für die Steuerperioden 2001 bis 2008 zu verzichten.
Auf die Anordnung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.
2.
2.1. Die Vorinstanz hat ein einziges Urteil für die Staats- und Gemeindesteuern sowie für die direkte Bundessteuer erlassen, was zulässig ist, soweit die zu entscheidende Rechtsfrage im Bundesrecht und im harmonisierten kantonalen Recht gleich geregelt ist (BGE 135 II 260 E. 1.3.1 S. 262 f.). Unter diesen Umständen ist der Beschwerdeführerin nicht vorzuwerfen, nicht zwei getrennte Beschwerden eingereicht und keine getrennten Anträge gestellt zu haben; aus ihrer Eingabe geht deutlich hervor, dass sie beide Steuerarten betrifft (BGE 135 II 260 E. 1.3.3 S. 264; Urteil 2C_1086/2012, 2C_1087/2012 vom 16. Mai 2013 E. 1.1). Das Bundesgericht hat hier für die Staats- und Gemeindesteuern (2C_240/2014) und die direkte Bundessteuer (2C_241/2014) getrennte Dossiers angelegt. Da beide Verfahren auf demselben Sachverhalt beruhen und sich dieselben Rechtsfragen stellen, sind die Verfahren zu vereinigen und die Beschwerde ist in einem einzigen Urteil zu erledigen (vgl. Art. 71 BGG in Verbindung mit Art. 24 BZP [SR 279]; BGE 131 V 59 E. 1 S. 60 f. mit Hinweis).
2.2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gemäss Art. 82 ff. BGG in Verbindung mit Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11) sowie Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG; SR 642.14) bzw. § 154 Abs. 1 des Steuergesetzes [des Kantons Zürich] vom 8. Juni 1997 (StG/ZH; LS 631.1) zulässig. Die Beschwerdeführerin ist gestützt auf Art. 89 Abs. 1 BGG zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert. Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten (Art. 42 und 100 BGG).
2.3. Unzulässig ist das Rechtsmittel jedoch, soweit es sich gegen einen kantonal vorinstanzlichen Entscheid des Steueramts richtet, da dieser durch das verwaltungsgerichtliche Urteil ersetzt worden ist und als mit angefochten gilt (sog. Devolutiveffekt; vgl. BGE 134 II 142 E. 1.4 S. 144; 129 II 438 E. 1 S. 441).
2.4. Mit der Beschwerde kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 2 BGG) grundsätzlich nur die geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Soweit die Vorinstanz kantonales Recht anzuwenden hatte, kann im Wesentlichen nur geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verstosse gegen Normen des Bundesrechts (Art. 95 lit. a BGG), hier namentlich über die Steuerharmonisierung, oder gegen verfassungsmässige Rechte und Grundsätze, wie namentlich das Verbot von Willkür gemäss Art. 9 BV (BGE 134 I 153 E. 4.2.2 S. 158; 134 II 349 E. 3 S. 351; 134 III 379 E. 1.2 S. 382 f.). Soweit die in der Beschwerde erhobenen Rügen den Sachverhalt betreffen, richten sie sich nicht gegen die Sachverhaltsfeststellungen an sich, sondern deren Bewertung durch die Vorinstanz. Der Sachverhalt selbst ist unbestritten, scheint nicht offensichtlich unrichtig oder unvollständig und ist deshalb für das Bundesgericht verbindlich (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
3.
3.1. Unbestritten ist im vorliegenden Fall, dass die Steuerpflichtige in den Steuerjahren 2001 bis 2008 zu Unrecht die BVG-Arbeitnehmerbeiträge ihres Hauptaktionärs übernommen hat und damit die entsprechenden Beträge nicht hätte steuermindernd zum Abzug bringen dürfen.
Uneinigkeit besteht somit einzig über die Frage, ob die Aufrechnung der Beiträge eine "neue Tatsache" im Sinne von Art. 151 DBG bzw. § 160 StG/ZH darstellt.
3.2. Das Verwaltungsgericht hat die Rechtsgrundlagen und die Praxis in Bezug auf die Voraussetzungen für die Erhebung einer Nachsteuer korrekt dargelegt.
3.2.1. Ergibt sich aufgrund von Tatsachen oder Beweismitteln, die der Steuerbehörde nicht bekannt waren, dass eine Veranlagung zu Unrecht unterblieben oder eine rechtskräftige Veranlagung unvollständig ist, oder ist eine unterbliebene oder unvollständige Veranlagung auf ein Verbrechen oder ein Vergehen gegen die Steuerbehörde zurückzuführen, so wird die nicht erhobene Steuer samt Zins als Nachsteuer eingefordert (Art. 151 Abs. 1 DBG). Ein Verschulden des Steuerpflichtigen bildet nicht Voraussetzung, vielmehr kommt es auf die Würdigung der Pflichten an, welche die Steuerbehörde einerseits und den Steuerpflichtigen andererseits bei der Veranlagung treffen. Für die Beantwortung der (entscheidenden) Frage, ob Tatsachen oder Beweismittel neu sind oder schon bei der Veranlagung vorgelegen haben, ist der Aktenstand im Zeitpunkt der Veranlagung massgebend (Urteile 2C_494/2011 vom 6. Juli 2012 E. 2.1, in: StE 2012 B 72.25 Nr. 2; 2C_26/2007 E. 3.1 vom 10. Oktober 2007, in: ASA 78 S. 308).
3.2.2. Nach Artikel 123 Abs. 1 DBG stellen die Veranlagungsbehörden zusammen mit dem Steuerpflichtigen die für eine vollständige und richtige Besteuerung massgebenden tatsächlichen und rechtlichen Verhältnisse fest. Daraus ergibt sich zunächst, dass Behörden und Steuerpflichtiger grundsätzlich gemeinsam auf eine richtige und vollständige Veranlagung hin arbeiten.
3.2.3. Der Steuerpflichtige muss seinerseits alles tun, um eine solche zu ermöglichen (Art. 126 Abs. 1 DBG), und hat insbesondere das Formular für die Steuererklärung wahrheitsgemäss und vollständig auszufüllen (Art. 124 Abs. 2 DBG); er trägt die Verantwortung für dessen Richtigkeit und Vollständigkeit. Mit der Steuererklärung zusammen hat er der Veranlagungsbehörde zusätzlich bestimmte Beilagen einzureichen. Ist sich der Steuerpflichtige über die steuerrechtliche Bedeutung einer Tatsache im Unklaren, darf er diese nicht einfach verschweigen, sondern hat auf die Unsicherheit hinzuweisen. Jedenfalls muss er die Tatsache als solche vollständig und zutreffend darlegen (Urteile 2C_26/2007 vom 10. Oktober 2007 E. 3.2.1, in: ASA 78 S. 308; 2A.182/2002 vom 25. April 2003 E. 3.3.1, in: ASA 73 S. 482).
3.2.4. Die Veranlagungsbehörde ihrerseits prüft die eingereichte Steuererklärung und nimmt die erforderlichen Untersuchungen vor (Art. 130 Abs. 1 DBG). Dabei darf sie sich grundsätzlich darauf verlassen, dass der Steuerpflichtige die Steuererklärung richtig und vollständig ausgefüllt hat; sie ist ohne besonderen Anlass nicht verpflichtet, Quervergleiche mit Akten anderer Steuerpflichtiger vorzunehmen oder selber im Steuerdossier des Betroffenen nach ergänzenden Unterlagen zu suchen. Allerdings darf die Veranlagungsbehörde nicht im gleichen Masse unbesehen auf die in der Steuererklärung gemachten Angaben abstellen, wie sie dies bei einer Selbstveranlagungssteuer tun könnte. Sie hat insbesondere zu berücksichtigen, dass vom Steuerpflichtigen nicht bloss Tatsachen in die Formulare einzutragen sind, sondern sich beim Ausfüllen der Steuerklärung auch eigentliche Rechtsfragen stellen. Eine Pflicht zur Vornahme ergänzender Abklärungen besteht für die Veranlagungsbehörde aber nur dann, wenn die Steuererklärung Fehler enthält, die klar ersichtlich bzw. offensichtlich sind. Weist die Steuererklärung zwar erkennbare Mängel auf, sind diese aber nicht geradezu offensichtlich, so führt das nicht dazu, dass hiermit zusammenhängende Tatsachen oder Beweismittel als den Behörden schon im Veranlagungszeitpunkt bekannt fingiert werden (bzw. dass sich die Behörden ein entsprechendes Wissen anrechnen lassen müssten; Urteile 2C_494/2011 vom 6. Juli 2012 E. 2.1.2 und 2.1.3, in: StE 2012 B 72.25 Nr. 2; 2C_26/2007 vom 10. Oktober 2007 E. 3.2.2, in: ASA 78 S. 308; 2A.182/2002 vom 25. April 2003 E. 3.3.2 f., in: ASA 73 S. 482).
3.3. Das Verwaltungsgericht hat sodann - gestützt auf die soeben dargelegten Grundlagen - zu Recht geschlossen, dass die hier nachträglich festgestellten Tatsachen (Übernahme der BVG-Arbeitnehmerbeiträge des Hauptaktionärs durch die Steuerpflichtige) als neu im Sinne von Art. 151 DBG zu würdigen sind (vgl. angefochtener Entscheid E. 3.4).
3.3.1. Die Beschwerdeführerin wiederholt dagegen im Wesentlichen ihre bereits vor der Vorinstanz erhobenen Rügen. Soweit sie ausführt, die Beschwerdeführerin sowie der Hauptaktionär seien - zumindest teilweise - vom gleichen Steuerkommissär eingeschätzt worden, kann auf die vorinstanzlichen Erwägungen verwiesen werden: Da den Steuererklärungen der Steuerpflichtigen in den umstrittenen Steuerjahren weder Statuten noch Reglement beilagen, durfte der zuständige Steuerkommissär davon ausgehen, der entsprechende Abzug sei reglementskonform vorgenommen worden (vgl. Urteil 2A.108/2004 vom 31. August 2005 E. 4; RICHNER/FREI/KAUFMANN/MEUTER, Kommentar zum Zürcher Steuergesetz, 3. Aufl. 2013, § 160 N. 26). Wie in E. 3.2.4 hiervor ausgeführt, muss die Veranlagungsbehörde ohne besonderen Anlass keine Quervergleiche anstellen. Sie darf vielmehr davon ausgehen, dass die Steuererklärung richtig und vollständig ist. Mit der Vorinstanz ist davon auszugehen, dass die Steuererklärung keine offensichtlich erkennbaren Mängel aufgewiesen hat. Auch aus dem Umstand, dass die Veranlagungsbehörde allenfalls in der Steuerperiode 2003 einzelne Quervergleiche vorgenommen haben sollte, kann nicht geschlossen werden, dass sie grundsätzlich zur Vornahme von solchen Quervergleichen verpflichtet gewesen wäre.
Mit den zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz über die Pflichten im Veranlagungsverfahren und die Grenzen der behördlichen Untersuchungspflicht setzt sich die Steuerpflichtige sodann nicht substantiiert auseinander (vgl. E. 2.4 hievor), so dass sich weitere Ausführungen dazu erübrigen.
3.3.2. Soweit die Steuerpflichtige weiter ausführt, es könne ihr bzw. ihren Organen kein Verschulden vorgeworfen werden, zielt sie an der Sache vorbei: Ein Verschulden hätte nur im (in der Zwischenzeit eingestellten) Bussenverfahren eine Rolle gespielt. Im Nachsteuerverfahren ist jedoch kein Verschulden vorausgesetzt (vgl. E. 3.2.1 hiervor).
3.3.3. Schliesslich kann die Steuerpflichtige aus dem nicht näher belegten Hinweis, die AHV hätte bei ihren Prüfungen "nie etwas beanstandet", für das vorliegende Nachsteuerverfahren nichts zu ihren Gunsten ableiten. Das gleiche gilt im Übrigen für die pauschal gehaltenen Vorwürfe, das Steueramt habe unfair gehandelt.
3.4. Daraus folgt, dass die Vorinstanz hier die Voraussetzungen für die Erhebung einer Nachsteuer zu Recht bejaht hat. Der angefochtene Entscheid verletzt kein Bundesrecht.
4.
Die massgebenden kantonalrechtlichen Bestimmungen über das Veranlagungsverfahren (§§ 132 ff. StG/ZH) und über das Nachsteuerverfahren (§§ 160 ff. StG/ZH) stimmen mit denjenigen bei der direkten Bundessteuer überein (vgl. auch Art. 39 ff. bzw. 53 StHG). In Bezug auf die Staats- und Gemeindesteuern ergibt sich somit das gleiche Ergebnis wie für die direkte Bundessteuer.
5.
Die Beschwerde erweist sich damit sowohl für die direkte Bundessteuer wie die Staats- und Gemeindesteuern als offensichtlich unbegründet, soweit darauf einzutreten ist, und ist im Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 und 3 BGG mit summarischer Begründung zu erledigen.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65 f. BGG). Es ist keine Parteientschädigung geschuldet (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_240/2014 und 2C_241/2014 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer (2C_241/2014) wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuern (2C_240/2014) wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
4.
Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juli 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Winiger