A.- Der 1939 geborene Z._ hatte seit 1985 als Hausmeister an der Kantonsschule F._ gearbeitet, bis er nach ärztlicher Abklärung (Arztbericht von Dr. med.
B._, Spezialarzt FMH für Innere Medizin, vom 30. März 1998) auf den 31. Mai 1998 vorzeitig pensioniert wurde. Im September 1998 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an.
Nach Beizug eines von Dr. med. X._, Facharzt FMH für Psychiatrie, am 15. März 1999 erstellten Berichtes sowie nach Einholung eines vom Psychiater Dr. med.
H._, Psychiatriezentrum M._, erstatteten fachärztlichen Gutachtens vom 15. Mai 2000, das dem Versicherten ein massives Alkoholproblem attestierte, nahm die IV-Stelle Bern mit Vorbescheid vom 17. Juli 2000 mangels Vorliegen einer Invalidität eine Abweisung des Leistungsbegehrens in Aussicht. Auch unter Berücksichtigung weiterer Ausführungen des Dr. med. X._ vom 22. September 2000 zur Problematik psychiatrischer Expertisierungen im Allgemeinem und der Verhältnisse bei Z._ im Besonderen bestätigte sie ihren Vorbescheid mit Verfügung vom 9. November 2000 mit der Begründung, aus psychiatrischer und neuropsychologischer Sicht weise der Versicherte keine nennenswerte Beeinträchtigung der Leistungsfähigkeit auf.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 13. August 2001 ab.
C.- Z._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Anträgen, es sei ihm, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides, ab 1. Dezember 1998 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventualiter sei die Sache nach Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels zur zusätzlichen medizinischen Abklärung an die Verwaltung zurückzuweisen.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Da sich in der Beschwerdeantwort der IV-Stelle vom 15. November 2001 keine Argumente finden, die dem Beschwerdeführer nicht schon bekannt gewesen wären, ist der in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde (eventualiter) beantragte zweite Schriftenwechsel nicht durchzuführen. Dafür liegen auch sonst keine Gründe vor.
2.- Das kantonale Gericht hat in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht zutreffend dargelegt, aus welchen Gründen beim Beschwerdeführer keine Invalidität ausgewiesen ist, welche Anspruch auf eine Invalidenrente verschafft.
Auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid wird verwiesen.
3. a) In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist - zu Recht - unbestritten geblieben, dass die Annahme einer Invalidität aus somatischen Gründen nach der medizinischen Aktenlage von vornherein ausscheidet.
b) Der Beschwerdeführer beanstandet, das kantonale Gericht habe eine Invalidität aus psychischen Gründen zu Unrecht verneint. Näher zu prüfen wäre nach seiner Ansicht, ob die festgestellte Alkoholproblematik, welche die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit dauernd und in erheblicher, d.h. rentenbegründender (Art. 4 Abs. 1 und Abs. 2 in Verbindung mit Art. 28 Abs. 1 IVG) Weise beeinträchtigt, nicht ein typisches Sekundärphänomen seiner psychischen Gesundheitsstörung sei. Diese Frage ist unter den mit der Sache befassten Ärzten insofern umstritten, als der von der IV-Stelle beauftragte Psychiater Dr. med. H._ in seinem fachärztlichen Gutachten vom 15. Mai 2000 jegliche krankheitswertige psychische Störung ausschliesst, während Dr.
med. X._ die von ihm in den Berichten vom 15. März 1999 und 22. September 2000 attestierte Persönlichkeitsstörung als pathologische Ursache des Aethylabusus betrachtet.
c) Bei der Würdigung des fachärztlichen Gutachtens und der Arztberichte von Dr. med. X._ fällt entscheidend ins Gewicht, dass Dr. med. H._ weder einen psychischen Gesundheitsschaden noch eine hirnorganische Schädigung feststellen konnte. Diese Umstände in Verbindung mit der ebenfalls ausgewiesenen Tatsache, dass dem Beschwerdeführer noch ein breiter Bereich von Tätigkeiten offensteht, für die eine uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit attestiert wird, lassen angesichts der vorhandenen psychosozialen Problematik den Schluss auf das Vorliegen einer (rentenbegründenden) Invalidität im Sinne der zu Art. 4 Abs. 1 IVG ergangenen, präzisierten Rechtsprechung (BGE 127 V 294 Erw.
4) nicht zu. Der in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhobene Einwand, wonach das kantonale Gericht zu Unrecht davon ausgegangen wäre, dass eine Alkoholsucht mit Krankheitswert nicht bereits bei auffälligen Persönlichkeitsveränderungen, sondern erst dann vorliegt, wenn hirnorganische Schäden nachweisbar sind, ist daher nicht stichhaltig und vermag hieran nichts zu ändern. Was die Kritik des Dr. med X._ am Administrativgutachten des Dr. med.
H._ anbelangt, ist schliesslich folgendes festzuhalten:
die von ihm angenommene Aktivierung des vorbestehenen pathologischen Potentials im Rahmen einer länger dauernden mittleren bis schweren Anpassungsstörung (Dekompensation) (mit Aethylabusus als Sekundärphänomen) kann bestätigt werden.
Darin liegt aber nicht der überwiegend wahrscheinliche prognostische Nachweis, dem Beschwerdeführer sei von seiner psychischen Verfassung her eine Erwerbstätigkeit auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt ausserhalb jenes Anstellungsverhältnisses unzumutbar, welches für Eintritt und Ausbildung der krankheitswertigen psychischen Entwicklung ursächlich war, welcher Zusammenhang auch im Lichte der Darlegungen des Dr. X._ nicht verneint werden kann. Entgegen dessen Auffassung hat, bei allem Verständnis für die notwendigerweise subjektive Bedingtheit und Beschränktheit psychiatrischer Abklärungsschritte, juristischerseits eine objektivierende Beurteilung Platz zu greifen (BGE 102 V 165 f.). Unter diesen Umständen und bei dieser Rechtslage besteht kein Anlass zu weiteren Abklärungen.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, der Ausgleichskasse des Kantons Bern und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 15. April 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: