Sachverhalt:
A. A.a Der 1963 geborene K._ hatte sich am 6. März 2001 unter Hinweis auf eine mittelgradige Depression mit Burn-out-Syndrom bei der Invalidenversicherung zum Bezug einer Rente angemeldet. Nach Abklärungen in medizinischer und erwerblicher Hinsicht sprach die IV-Stelle Luzern K._ mit Verfügung vom 24. Februar 2004 ausgehend von einem Invaliditätsgrad von 50 % ab 1. März 2004 eine halbe Rente zu. Dies wurde mit Einspracheentscheid vom 29. März 2005 und Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 31. Januar 2006 bestätigt.
A.b Am 8. Februar 2007 stellte K._ ein Revisionsgesuch um Erhöhung auf eine ganze Rente. Nach weiteren medizinischen Abklärungen und durchgeführtem Vorbescheidverfahren sprach die IV-Stelle dem Versicherten mit Verfügung vom 27. April 2011 ab 1. Juli 2010 eine ganze Rente zu.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher K._ um Zusprechung einer ganzen Rente ab 1. Januar 2005, eventualiter ab nach durchgeführter medizinischer Untersuchung zu bestimmendem Zeitpunkt beantragen liess, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 30. August 2012 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt K._ beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm ab 1. Februar 2007 eine ganze Rente zuzusprechen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG).
1.2 Die Feststellung des Gesundheitsschadens, d.h. die Befunderhebung, die gestützt darauf gestellte Diagnose, die ärztliche Stellungnahme zum noch vorhandenen Leistungsvermögen oder (bei psychischen Gesundheitsschäden) zur Verfügbarkeit von Ressourcen der versicherten Person sowie die aufgrund der medizinischen Untersuchungen gerichtlich festgestellte Arbeits(un)fähigkeit betreffen Tatfragen (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 398), welche sich nach der dargelegten Regelung der Kognition einer Überprüfung durch das Bundesgericht weitgehend entziehen. Analoges gilt für die Frage, ob sich eine Arbeits(un)fähigkeit in einem bestimmten Zeitraum in einem revisionsrechtlich relevanten Sinne (Art. 17 ATSG, Art. 88a IVV) verändert hat (Urteil 8C_361/2012 vom 11. September 2012 E. 2.2.2). Soweit hingegen die Beurteilung der Zumutbarkeit von Arbeitsleistungen auf die allgemeine Lebenserfahrung gestützt wird, geht es um eine Rechtsfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 398). Rechtsfragen sind auch die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG) und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Die konkrete Beweiswürdigung wiederum ist Tatfrage (nicht publ. E. 4.1 des Urteils BGE 135 V 254, in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [9C_204/2009]; Urteil 8C_733/2012 vom 28. Januar 2013 E. 1.2).
2. 2.1 Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht eine revisionsweise Erhöhung der Invalidenrente zu Recht erst per 1. Juli 2010 bejaht hat.
2.2 Die zur Beurteilung des Leistungsanspruchs massgebenden gesetzlichen Bestimmungen und die dazu ergangene Judikatur sind im angefochtenen Entscheid zutreffend dargelegt worden. Darauf wird verwiesen.
3. Als revisionsbegründender Faktor steht eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes und damit einhergehend der Erwerbsfähigkeit zur Diskussion. Unbestritten ist dabei, dass der Einspracheentscheid vom 29. März 2005, welcher mit Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 31. Januar 2006 bestätigt worden war, den zeitlichen Referenzpunkt für die materielle Prüfung veränderter Verhältnisse bildet, und dass eine allfällige Rentenerhöhung gemäss Art. 88bis Abs. 1 lit. a IVV frühestens ab dem Monat, in welchem das Revisionsbegehren gestellt wurde, somit ab 1. Februar 2007, möglich wäre.
3.1 Die Vorinstanz gelangte nach einlässlicher Würdigung der medizinischen Aktenlage - wie bereits die Verwaltung - zum Schluss, dass eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes in psychischer Hinsicht nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sei, dass jedoch in somatischer Hinsicht ab dem ersten Schub der Multiplen Sklerose im April 2010 von einer relevanten Verschlechterung und daraus resultierenden Arbeitsunfähigkeit auszugehen sei, weshalb dem Versicherten zu Recht ab 1. Juli 2010 eine ganze Rente zugesprochen worden sei.
3.2 Die gegen den vorinstanzlichen Entscheid erhobenen Einwände sind nicht geeignet, die für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen tatsächlichen Feststellungen des kantonalen Gerichts zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit als offensichtlich unrichtig oder sonstwie bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen.
3.2.1 Die Vorinstanz hat zunächst anhand diverser Berichte überzeugend aufgezeigt, dass mit Ausnahme der kurzen Spitalaufenthalte vom 3. Dezember 2007 bis 17. Januar 2008 und vom 14. bis 25. September 2009, in welchen eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit attestiert wurde, keine dauerhafte Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustandes mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit nachgewiesen ist. Eine solche kann - wie das kantonale Gericht zutreffend dargelegt hat - auch den Berichten des Dr. med. B._ nicht entnommen werden. Wohl diagnostizierte der behandelnde Psychiater im Bericht vom 26. April 2007 eine seit 1999 bestehende depressive Störung, chronifiziert mittelschwer bis schwer - im Gegensatz zu der von Dr. med. N._, leitender Arzt des Zentrums X._, Spital Y._, im Gutachten vom 25. September 2003 diagnostizierten leichten bis mittelgradigen depressiven Episode mit somatischem Syndrom - ohne jedoch irgendwelche Gründe für eine allfällige Verschlechterung des Gesundheitszustandes und der Arbeitsfähigkeit anzugeben. Im Bericht vom 17. August 2009 ging Dr. med. B._ von einem status quo seit der Einschätzung vom 26. April 2007 aus und auch dem Bericht vom 6. September 2010 kann keine Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustandes entnommen werden. Soweit der Psychiater dem Versicherten ab 2006 trotzdem eine höhere Arbeitsunfähigkeit attestiert, ist auf die Erfahrungstatsache hinzuweisen, wonach behandelnde Ärtztinnen und Ärzte mitunter im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen eher zu Gunsten ihrer Patientinnen und Patienten aussagen (BGE 125 V 351 E. 3a/cc S. 353; Urteil 9C_204/2009 vom 6. Juli 2009 E. 4.4.1, nicht publiziert in BGE 135 V 254, aber in SVR 2009 IV Nr 53 S. 164). Den Einträgen im Protokoll der IV-Stelle Luzern ist sodann entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ebenfalls keine Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustandes zu entnehmen. Nicht massgebend sind Äusserungen eines Sachbearbeiters, sondern vielmehr ärztliche Stellungnahmen. Diesbezüglich beruft sich der Versicherte auf eine psychiatrische Stellungnahme RAD vom 3. Juli 2007, gemäss welcher eine Verschlechterung der Erkrankung des IV-relevanten Gesundheitsschadens und eine Arbeitsunfähigkeit von 70-100 % mit überwiegender Wahrscheinlichkeit ausgewiesen sei. Zu beachten ist jedoch, dass diese Stellungnahme lediglich auf einer Aktenbeurteilung beruht, während der am 22. August 2007 protokollierten psychiatrischen Stellungnahme ein Standortgespräch mit dem Versicherten zugrunde lag. In diesem Gespräch hatte der Beschwerdeführer selber sich dahingehend geäussert, es gebe keine Verschlechterung und er erlebe seinen Zustand seit Jahren als Stillstand. Für den Facharzt des RAD waren objektiv keine wesentlichen depressiven Zeichen und keine wesentliche Verschlechterung des Zustandes erkennbar. Ebenso wurde im Bericht der Luzerner Psychiatrie vom 25. Februar 2008 die Diagnose einer remittierten rezidivierenden depressiven Störung bestehend seit 2005 gestellt und dem Versicherten mit Ausnahme einer kurzen vollständigen Arbeitsunfähigkeit während des stationären Aufenthalts vom 3. Dezember 2007 bis 17. Januar 2008 eine 50%ige Arbeitsunfähigkeit attestiert. Angesichts dieser Verhältnisse ist die eine erhebliche Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustandes verneinende Betrachtungsweise des kantonalen Gerichts nicht offensichtlich unrichtig oder gar willkürlich.
3.2.2 In somatischer Hinsicht hat die Vorinstanz namentlich gestützt auf die Berichte des Prof. Dr. med. M._, leitender Arzt Neurologie, Spital Y._, vom 11. Juni 2010 und 11. Januar 2011 überzeugend dargelegt, dass eine Verschlechterung in Form der diagnostizierten Multiplen Sklerose mit überwiegender Wahrscheinlichkeit ab erstem Schubereignis im April 2010 nachgewiesen ist. Sie hat aufgezeigt, dass diese Berichte bezüglich somatischer Verschlechterung sowohl mit dem Bericht des Dr. med. B._ vom 6. September 2010 wie auch mit dem Protokolleintrag des RAD vom 11. Februar 2011 übereinstimmen und dass eine frühere Erstsymptomatik in Form eines MS-Fatigue-Syndroms, wie sie den nachträglichen Berichten der Frau Dr. med. T._, Oberärztin Neurologie, Spital Y._, vom 11. Mai und 8. Juni 2011 an den Hausarzt bzw. an den Versicherten zu entnehmen ist, nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nachgewiesen ist, zumal sich diese Berichte gar nicht zur Arbeitsunfähigkeit äussern. Auch diesbezüglich weist die vorinstanzliche Würdigung des medizinischen Dossiers keine augenfälligen Mängel auf, welche eine offensichtliche Unrichtigkeit oder eine Unvollständigkeit der Feststellungen begründen könnten.
3.2.3 Soweit schliesslich der Beschwerdeführer wiederum Kritik am dem Einspracheentscheid vom 29. März 2005 zugrunde gelegten Invalideneinkommen vorbringt, ist auf die Rechtskraft des Entscheids des Verwaltungsgerichts vom 31. Januar 2006 hinzuweisen, weshalb von Weiterungen abzusehen ist.
3.3 Zusammenfassend hat es beim angefochtenen Entscheid sein Bewenden.
4. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG) Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. März 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch