Sachverhalt:
A. A.a Um die Osteopathie und deren berufliche Anerkennung einheitlich zu regeln, erliess die Schweizerische Konferenz der kantonalen Gesundheitsdirektoren, gestützt auf die interkantonale Vereinbarung vom 18. Februar 1993 über die Anerkennung von Ausbildungsabschlüssen, mit Beschluss vom 23. November 2006 ein Reglement für die interkantonale Prüfung von Osteopathinnen und Osteopathen in der Schweiz (nachfolgend: Prüfungsreglement). Es trat am 1. Januar 2007 in Kraft.
A.b Die X._ mit Sitz in A._, Belgien, bietet einen Ausbildungslehrgang für Osteopathie an und führt einen Teil der Kurse auch in einem Kongresszentrum in B._/SZ durch. Am 27. April 2009 ersuchte sie die Interkantonale Prüfungskommission für Osteopathie um Feststellung, dass Ärzte und Physiotherapeuten mit dem erfolgreichen Abschluss des von ihr angebotenen (berufsbegleitenden) Lehrganges und dem Titel "Bachelor of Science with Honours in Osteopathy" die formellen Erfordernisse für die Zulassung zur interkantonalen Prüfung für Osteopathen im Sinne von Art. 11 Abs. 1 lit. c und Abs. 2 lit. b des Prüfungsreglements erfüllen. Mit Beschluss vom 7. Mai 2010 wies die Prüfungskommission das Gesuch ab. Die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde an die Rekurskommission der Schweizerischen Konferenz der kantonalen Erziehungsdirektoren und der Schweizerischen Konferenz der kantonalen Gesundheitsdirektoren (hiernach: Rekurskommission EDK/GDK) blieb erfolglos (Entscheid vom 11. April 2011).
A.c Die X._ erhob dagegen Beschwerde an das Bundesgericht (Verfahren 2C_654/2011). Dieses hiess mit Urteil vom 2. Dezember 2011 die Beschwerde gut und wies die Sache zur neuen Beurteilung an die Rekurskommission EDK/GDK zurück.
B. Mit Entscheid vom 28. September 2012 wies die Rekurskommission EDK/GDK die Beschwerde der X._ ab und bestätigte die Verfügung der Rekurskommission vom 7. Mai 2010.
C. Die X._ erhebt Beschwerde an das Bundesgericht. Sie beantragt, der Entscheid der Vorinstanz sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass Ärztinnen und Ärzte sowie Physiotherapeutinnen und Physiotherapeuten mit dem erfolgreichen Abschluss des I.A.O.-Lehrgangs und dem Titel Bachelor of Science with Honours in Osteopathy (BSc. [Hons.] Ost.) die formellen Erfordernisse für die Zulassung zur interkantonalen Prüfung von Osteopathinnen und Osteopathen im Sinne von Art. 11 Abs. 1 lit. c sowie Abs. 2 lit. b des Reglements der GDK vom 23. November 2006 für die interkantonale Prüfung von Osteopathinnen und Osteopathen in der Schweiz erfüllen.
Die Rekurskommission EDK/GDK verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Interkantonale Prüfungskommission in Osteopathie beantragt die Abweisung der Beschwerde.
Erwägungen:
1. 1.1 Nach den Vorgaben des Bundesgerichts im Urteil vom 2. Dezember 2011 hatte die Rekurskommission die im ersten Umgang nicht vorgenommene Prüfung durchzuführen, ob die erfolgreichen Absolventen der Beschwerdeführerin gemäss dem Prüfungsreglement zur Prüfung zugelassen sind.
1.2 Das Prüfungsreglement ist interkantonales Recht, dessen Auslegung das Bundesgericht auf entsprechende Rüge hin (Art. 106 Abs. 2 BGG) frei prüft (Art. 95 lit. e BGG).
2. 2.1 Die Vorinstanz hat erwogen, das Prüfungsreglement verlange als Zulassungsvoraussetzung zur Prüfung eine Vollzeitausbildung von sechs Semestern (für den ersten Teil der Prüfung) bzw. fünf Jahren (für den zweiten Teil der Prüfung). Die Ausbildung an der Beschwerdeführerin sei eine Teilzeitausbildung. Die genannten Anforderungen von Art. 11 des Reglements seien daher nicht erfüllt. Diese Bestimmung sei zweifellos eindeutig und lasse keine andere Auslegung zu, wonach auch andere Bildungsgänge genügen könnten. Insbesondere könne die Forderung nicht als Forderung qualitativer Natur betrachtet werden.
2.2 Die Beschwerdeführerin bringt vor, das Reglement verlange nicht zwingend eine Vollzeitausbildung, sondern lasse auch äquivalente andere Ausbildungen zu.
2.3 Die fraglichen Bestimmungen des Reglements lauten:
Art. 11 Abs. 1 lit. c (für den ersten Teil der Prüfung):
c) eine Vollzeitausbildung in Osteopathie von mindestens sechs Semestern oder in einem entsprechenden Leistungsumfang erfolgreich abgeschlossen hat.
c) a accompli avec succès une formation dont le contenu équivaut à celui d'une formation en ostéopathie à plein temps de six semestres au moins.
c) ha concluso una formazione a tempo pieno in osteopatia della durata di almeno sei semestri o di portata corrispondente.
Art. 11 Abs. 2 lit. b (für den zweiten Teil der Prüfung):
b) über einen Ausbildungsabschluss in Osteopathie verfügt, der im Rahmen einer vollzeitlichen Ausbildung von insgesamt fünf Jahren oder in einem entsprechenden Leistungsumfang, einschliesslich einer Abschlussarbeit, an einer schweizerischen oder ausländischen Ausbildungsstätte mit Poliklinik erworben worden ist.
b) possède une attestation obtenue à la suite d'une formation en ostéopathie dont le contenu équivaut à celui d'une formation à plein temps d'une durée totale de cinq ans, y compris un travail de mémoire de fin d'études, dispensée dans un centre de formation suisse ou étranger disposant d'une policlinique.
b) dispone di un diploma di formazione in osteopatia conseguito in un istituto svizzero o estero per la formazione provvisto di policlinico, nell'ambito di una formazione a tempo pieno di complessivamente cinque anni oppure di portata corrispondente, comprendente un lavoro finale.
2.4 Nach dem Wortlaut der Bestimmungen wird somit nicht zwingend eine Vollzeitausbildung von sechs Semestern bzw. fünf Jahren verlangt, sondern es kann auch eine andere Ausbildung sein, die einer solchen Ausbildung entspricht. Das ergibt sich besonders klar aus der französischen Version. Aber auch in der deutschen und italienischen Version kann der Satzteil "oder in einem entsprechenden Leistungsumfang" "o (oppure) di portata corrispondente" sinnvollerweise nur so verstanden werden, dass der Leistungsumfang einer Vollzeitausbildung von sechs Semestern bzw. fünf Jahren entspricht, aber nicht so, dass die Ausbildung zwingend vollzeitlich absolviert werden muss. Denn damit würde die Anforderung lauten: "Vollzeitausbildung von sechs Semestern (bzw. fünf Jahren) oder eine Vollzeitausbildung in entsprechendem Umfang", was eine tautologische und damit sinnlose Umschreibung wäre, wie die Beschwerdeführerin mit Recht vorbringt. Es trifft somit nicht zu, wenn die Vorinstanz behauptet, nach dem Wortlaut der Bestimmung könnten nur Kandidaten zugelassen werden, die eine Vollzeitausbildung absolviert haben. Mit Blick auf den klaren Wortlaut ergibt sich vielmehr das Gegenteil. Die Vorinstanz bringt auch keine Argumente vor, die es erlauben würden, von diesem Wortlaut abzuweichen. Insbesondere ist nicht ersichtlich, weshalb es zur Sicherstellung eines einheitlichen Ausbildungsniveaus erforderlich sein soll, dass die Ausbildung vollzeitlich absolviert worden ist, wie die Vorinstanz annimmt. Ob ein bestimmtes Niveau erreicht wird, hängt vom Umfang und der Qualität der absolvierten Ausbildung ab, aber nicht davon, ob die Ausbildung voll- oder teilzeitlich ist (vgl. bzgl. des Erfordernisses der Berufspraxis in Teil- oder Vollzeit gemäss Art. 25 des Prüfungsreglements das Urteil des Bundesgerichts 2C_561/2007 vom 6. November 2008 E. 5).
2.5 Wie die Vorinstanz selber festgestellt hat, hat die Beschwerdeführerin in ihrem Gesuch vom 27. April 2009 ausführlich ihr Programm analysiert und geltend gemacht, dieses sei dem Referenzmodell (d. h. der Vollzeitausbildung von sechs Semestern bzw. fünf Jahren) gleichwertig. Nach dem Gesagten hat die Beschwerdeführerin Anspruch darauf, dass diese geltend gemachte Gleichwertigkeit untersucht wird. Die Prüfungskommission hat denn auch in ihrem Beschluss vom 7. Mai 2010 richtigerweise geprüft, ob die von der Beschwerdeführerin angebotene Ausbildung der vom Reglement geforderten Ausbildung gleichwertig sei. Sie hat diese Frage verneint, was die Beschwerdeführerin in ihrer Beschwerde vom 9. Juni 2010 an die Vorinstanz kritisiert hat. Die Vorinstanz hatte die Auffassung der Prüfungskommission bzw. die von der Beschwerdeführerin daran geübte Kritik materiell zu beurteilen. Sie hat aufgrund ihrer verfehlten Auslegung des Reglements diese Beurteilung nicht vorgenommen. Das wird sie nachzuholen haben.
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG). Die Beschwerdegegnerin hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid der Rekurskommission EDK/GDK vom 28. September 2012 wird aufgehoben. Die Sache wird zur neuen Beurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Schweizerische Konferenz der kantonalen Gesundheitsdirektorinnen und -direktoren hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor Bundesgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- auszurichten.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Interkantonalen Prüfungskommission in Osteopathie und der Rekurskommission EDK/GDK schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. April 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Kocher