Faits :
A.
A.a. La Fondation B._ est une institution active dans le domaine de la pédagogie spécialisée depuis plus de 150 ans. Dès le milieu du 19e siècle, la famille C._ a accueilli dans une maison située à D._ des enfants dits " délicats " pour des séjours à la campagne. Le 15 octobre 1951, le premier home de logopédie a ouvert ses portes dans cette maison permettant l'accueil de quatorze enfants. En 1958, l'association Fonds de bienfaisance A._ a acquis un immeuble sis au chemin E._ à F._ pour y ouvrir un externat et un internat. Par acte authentique du 14 avril 1998, la Fondation A._ a été constituée en remplacement de l'ancienne structure associative. En 2002, la Fondation A._ a acquis deux bâtiments scolaires sis au chemin G._ et à la route H._ à F._, permettant de regrouper dès 2003 des classes du secteur secondaire sur un même site. L'association Fonds de bienfaisance A._, puis la Fondation A._, ont bénéficié du soutien du canton et de l'assurance-invalidité fédérale pour une partie de leurs activités dans le domaine de la pédagogie spécialisée.
A.b. A la fin des années 2000, les organes de la Fondation A._ ont réfléchi à une restructuration de leurs activités pour préserver les fonds propres de la fondation et pouvoir ainsi continuer à offrir en plus des activités subventionnées par l'Etat un certain nombre de prestations supplémentaires aux enfants en difficulté. Ils estimaient que le montant des subventions d'exploitation versées par l'Etat ne prenait pas en compte un amortissement suffisant des immeubles dont la fondation était propriétaire. Le 29 janvier 2009, les représentants de la Fondation A._ ont rencontré la Cheffe du Département de la formation, de la jeunesse et de la culture du canton de Vaud (ci-après: le Département cantonal), afin de lui présenter la restructuration envisagée, consistant à séparer en deux entités juridiques distinctes les activités liées à la gestion du patrimoine de celles en lien avec l'exploitation de celui-ci.
A.c. Mettant son projet à exécution, le Conseil de fondation de la Fondation A._ a, dans une séance du 28 juin 2010, décidé de modifier le nom de la fondation pour adopter celui de la Fondation B._. Le but de la fondation a également été modifié comme suit: " [d]'initiative protestante et inspirée de la foi chrétienne, la fondation offre un soutien désintéressé à des structures d'accueil exonérées d'impôt, - principalement à la Fondation A._ - dispensant des prestations thérapeutiques et d'enseignement spécialisé à des enfants et des adolescents (e) s présentant des difficultés dans la communication orale et écrite, associée ou non à des troubles du comportement et/ou de la personnalité ".
Par acte authentique du même jour, la nouvelle Fondation A._ a été créée, avec pour but " la création et la gestion de structures d'accueil dispensant des prestations thérapeutiques et d'enseignement spécialisé à des enfants et des adolescents (e) s présentant des difficultés dans la communication orale et écrite, associées ou non à des troubles du comportement et/ou de la personnalité, et cela sans distinction d'origine ou de confession ". Selon l'acte constitutif de la nouvelle fondation, la Fondation A._ a été constituée par la Fondation B._, afin de poursuivre l'activité opérationnelle auparavant déployée par cette première fondation, soit notamment l'exploitation de structures d'accueil déployée dans les immeubles du chemin E._ et du chemin G._.
Toujours le 28 juin 2010, afin de permettre le développement de l'activité de la nouvelle Fondation A._, les deux Fondations ont conclu un contrat de transfert partiel du patrimoine de la Fondation B._ à la nouvelle fondation. Le contrat prévoyait en outre que les Fondations " conclur[aient] deux contrats de bail à loyer pour la location des immeubles situés au chemin E._, F._, et au chemin G._/route H._, F._, et utilisés pour l'activité d'enseignement spécialisé déployée ".
A.d. Par décision du 6 octobre 2010, l'Autorité de surveillance des Fondations du canton de Vaud a décidé d'inscrire la nouvelle Fondation A._ au Registre du commerce et de la placer sous la surveillance du Département de l'intérieur. L'autorité cantonale a également approuvé la modification du nouveau nom de la Fondation B._ ainsi que le contrat de transfert partiel du patrimoine du 28 juin 2010.
Le 1er janvier 2011, la Fondation B._ et la Fondation A._ ont conclu les deux contrats de bail prévus par le contrat de transfert partiel du patrimoine. Il était convenu que la Fondation A._ verserait à la Fondation B._ des loyers annuels nets de 354'000 fr. pour les deux bâtiments situés au chemin G._/route H._ et de 354'000 fr. pour l'immeuble sis au chemin E._.
A.e. Le 23 décembre 2010, le Service de l'enseignement spécialisé et de l'appui à la formation du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a transmis à la Fondation A._ le décompte du budget 2011. Interpellé par la Fondation au sujet de la prise en compte dans le budget de la réorganisation structurelle intervenue le 1er janvier 2011, le Service cantonal a répondu que " la construction artificielle à laquelle [la Fondation avait] procédé ne saurait déployer les effets financiers susceptibles d'être reconnus par le Service ". Le Service cantonal a maintenu son refus par courrier du 18 octobre 2011.
Par décision du 5 avril 2012, la Cheffe du Département cantonal a arrêté le montant de la subvention d'exploitation versée à la Fondation A._ pour l'année 2010 à 4'950'061 fr. 30. Considérant que la scission opérée était constitutive d'un abus de droit manifeste, le Département cantonal n'a pas tenu compte de la restructuration de l'institution dans le calcul de la subvention d'exploitation.
La Fondation A._ a informé le Département cantonal qu'elle renonçait à recourir contre cette décision, dès lors que le transfert de patrimoine n'était intervenu que le 1er janvier 2011. L'intéressée se réservait toutefois la possibilité de contester le montant de la subvention d'exploitation 2011, au cas où celle-ci ne tiendrait pas non plus compte de la restructuration.
B.
Par décision du 22 mai 2013, la Cheffe du Département cantonal a arrêté le montant de la subvention d'exploitation pour l'année 2011 à 4'888'934 fr. 80. Après déduction des acomptes déjà versés par le Service cantonal, il en résultait un solde en faveur de l'Etat de 394'004 fr. 50. Pour les mêmes motifs que ceux retenus dans sa décision du 5 avril 2012, le Département cantonal n'a pas tenu compte de l'existence des deux entités juridiques distinctes.
Les Fondations B._ et A._ ont porté cette décision devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal). Par arrêt du 26 novembre 2014, le Tribunal cantonal a admis très partiellement le recours. Il a réformé la décision attaquée en précisant que seule la Fondation A._ était débitrice du solde de 394'004 fr. 50, et l'a confirmée pour le surplus.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la Fondation A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt entrepris en ce sens que l'intéressée a droit à une subvention d'exploitation pour l'année 2011 d'un montant de 5'213'519 fr. 50 et, compte tenu des acomptes déjà versés par le Service cantonal, que le décompte présente un solde en faveur de l'Etat de Vaud de 68'257 fr. payable dans un délai de 30 jours.
Le Département cantonal conclut au rejet du recours. L'Autorité de surveillance LPP et des fondations de Suisse occidentale a renoncé à déposer des observations. Le Tribunal cantonal renvoie aux considérants de son arrêt. Le 16 mars 2015, la Fondation A._ a déposé des observations complémentaires.
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 140 IV 57 consid. 2 p. 60).
1.1. Le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit (art. 83 let. k LTF). Selon la jurisprudence, il existe un droit à la subvention lorsque la législation elle-même précise de manière suffisamment concrète les conditions d'octroi de la prestation, sans laisser à l'appréciation des autorités d'application le soin de déterminer si un montant sera ou non alloué (cf. ATF 138 II 191 consid. 4.2.4 p. 200; arrêts 2C_360/2012 du 17 août 2012 consid. 1.1; 2C_762/2008 du 8 mai 2009 consid. 1.1).
1.1.1. En principe, il n'existe pas, en droit cantonal vaudois, de droit à l'octroi d'une subvention (art. 2 al. 1 de la loi vaudoise du 22 février 2005 sur les subventions [LSubv; RS/VD 610.15]). L'art. 2 al. 2 LSubv réserve toutefois les dispositions contraires expresses. Dans le cas particulier, la Fondation A._ est une institution active dans le domaine de la pédagogie spécialisée. A ce titre, elle est soumise aux prescriptions de la loi vaudoise du 25 mai 1977 sur l'enseignement spécialisé (LES; RS/VD 417.1) et de son règlement d'application (RLES; RS/VD 417.31.1). Le financement de l'exploitation des institutions d'enseignement spécialisé est régi par les art. 23 et 24 RLES. D'après l'art. 24 al. 2 RLES, les frais d'exploitation permettant l'octroi de subventions comprennent les charges et produits d'exploitation. L'al. 3 de cette disposition précise que l'exploitation est financée notamment par les subventions fédérales (ch. 4) et les subventions cantonales (ch. 5). La législation cantonale est complétée par des directives émises dès 1998 par l'Etat de Vaud " réglementant les relations financières et comptables des institutions vaudoises subventionnées reconnues d'intérêt public " (Directives " IVS "). Ces directives fixent notamment le mode de subventionnement, ainsi que le calcul et le mode de paiement de la subvention cantonale. A la lecture de ce document, il n'apparaît pas que les autorités d'exécution disposent d'une marge d'appréciation suffisante pour déterminer si un montant peut ou non être alloué. Il semble ainsi que la législation cantonale, interprétée à la lumière des Directives IVS, donne un véritable droit à des subventions d'exploitation en faveur des institutions d'enseignement spécialisé.
1.1.2. Cette approche est corroborée par le fait que, depuis l'entrée en vigueur le 1er janvier 2008 de la réforme de la péréquation financière et de la répartition des tâches entre la Confédération et les cantons (RPT), l'entière responsabilité de la formation scolaire spéciale et des subventions aux institutions pour personnes handicapées a été transférée de la Confédération aux cantons (cf. art. 197 ch. 2 Cst.). Cela signifie que les cantons doivent désormais assumer l'ancienne part fédérale de l'offre en matière de pédagogie spécialisée. Jusqu'au 31 décembre 2007, celle-ci était dispensée par le biais de l'assurance-invalidité, qui participait à raison de 50% aux frais des écoles spécialisées. L'ancien art. 73 LAI prévoyait en particulier que l'assurance pouvait allouer des subventions pour les frais d'exploitation des institutions d'utilité publique. D'après la jurisprudence, cette disposition conférait un véritable droit à des subventions d'exploitation, et cela même si le texte de l'art. 73 LAI paraissait donner une liberté d'appréciation à l'administration (ATF 124 V 265 consid. 1 p. 267; 118 V 16 consid. 1 à 3 p. 17 ss).
Dès lors que l'art. 197 ch. 2 Cst. garantit le maintien des prestations de l'assurance-invalidité par les cantons pendant trois ans au minimum, mais en tous les cas jusqu'à ce que ces derniers disposent de leur propre stratégie, les cantons doivent reprendre les mêmes principes que ceux régissant les prestations de l'assurance-invalidité. En l'occurrence, en janvier 2014, le Conseil d'Etat vaudois a transmis au Grand conseil un projet de loi sur la pédagogie spécialisée (LPS). Ce texte vise à remplacer l'actuelle loi sur l'enseignement spécialisé (LES). Dans l'attente de l'entrée en vigueur de cette nouvelle loi cantonale, le canton doit donc assumer les anciennes prestations fédérales de l'assurance-invalidité en matière de formation scolaire. Il y a donc lieu de se référer à la jurisprudence relative à l'ancien art. 73 LAI mentionnée ci-dessus, selon laquelle cette disposition conférait un véritable droit à des subventions d'exploitation.
1.1.3. Sur la base de ce qui précède, il convient de retenir qu'il existe un droit à des subventions d'exploitation dans le domaine de l'enseignement spécialisé. Le recours échappe dès lors à la clause d'irrecevabilité prévue à l'art. 83 let. k LTF.
1.2. Pour le surplus, le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et 2 LTF). Déposé en temps utile compte tenu des féries (art. 46 al. 1 let. c et 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF), par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF, le recours en matière de droit public est en principe recevable.
2.
La recourante reproche au Tribunal cantonal d'avoir confirmé le refus du Département cantonal de prendre en compte, dans le calcul de la subvention, les loyers versés par la Fondation A._ à la Fondation B._. Elle se plaint à cet égard d'une mauvaise application du droit fédéral, ainsi que d'une application arbitraire du droit cantonal.
2.1. Sauf dans les cas prévus à l'art. 95 let. c et d LTF, un recours devant le Tribunal fédéral ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. Il est en revanche possible de faire valoir que son application consacre une violation du droit fédéral, comme la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.) ou la garantie d'autres droits constitutionnels (ATF 141 I 36 consid. 1.3 p. 41; 138 I 143 consid. 2 p. 149; arrêt 2C_692/2014 du 17 avril 2015 consid. 1.4.1). Le Tribunal fédéral n'examine cependant de tels moyens que s'ils sont formulés conformément aux exigences de motivation qualifiée prévues à l'art. 106 al. 2 LTF (ATF 138 I 225 consid. 3.2 p. 228; 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254), soit, sous peine d'irrecevabilité, de manière claire et détaillée et en précisant en quoi consiste la violation (ATF 139 I 229 consid. 2.2 p. 232; 138 I 232 consid. 3 p. 237; 136 II 304 consid. 2.5 p. 314).
Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral n'annule la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (ATF 140 III 167 consid. 2.1 p. 168; 139 III 334 consid. 3.2.5 p. 339; 138 I 305 consid. 4.3 p. 319; 137 I 1 consid 2.4 p. 5), ce qu'il appartient à la partie recourante de démontrer en vertu de l'art. 106 al. 2 LTF (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266; 138 I 232 consid. 6.2 p. 239; 133 II 396 consid. 3.2 p. 400).
2.2. En droit cantonal, le financement de l'exploitation des institutions d'enseignement spécialisé est réglé aux art. 23 et 24 RLES. Selon l'art. 24 al. 3 RLES, les frais d'exploitation sont couverts par les ressources propres, les contributions des parents, les subsides individuels, les subventions fédérales, les subventions cantonales, ainsi que les éventuelles subventions communales directes. Les Directives IVS (cf. supra consid. 1.1.1) énumèrent les charges fixes qui peuvent être prises en compte dans le calcul de la subvention. D'après le chiffre 2.3.2 des directives, les charges comprennent les frais de transport des pensionnaires, les amortissements des immeubles, les intérêts hypothécaires, les charges de personnel et les loyers.
2.3. D'après la recourante, en ne reconnaissant pas la scission opérée en 2010 et en ne tenant pas compte, dans le calcul de la subvention, des loyers versés par l'intéressée à la Fondation B._, le Tribunal cantonal a procédé à une application arbitraire du droit cantonal. De son côté, l'autorité intimée a considéré que la recourante ne pouvait pas se prévaloir des dispositions cantonales relatives à la prise en compte du loyer dans le calcul de la subvention, dans la mesure où la restructuration opérée par l'intéressée était constitutive d'un abus de droit manifeste. Il convient dès lors d'examiner cette question en premier lieu.
3.
3.1. Développé à l'origine sur la base des concepts propres au droit civil (art. 2 CC), puis étendu par la jurisprudence à l'ensemble des domaines du droit, le principe de la bonne foi est explicitement consacré par l'art. 5 al. 3 Cst., selon lequel les organes de l'Etat et les particuliers doivent agir de manière conforme aux règles de la bonne foi. L'art. 9 Cst. peut également être invoqué à cet égard (cf. ATF 136 I 254 consid. 5.2 p. 261; 126 II 377 consid. 3a p. 387; arrêt 1C_590/2013 du 26 novembre 2014 consid. 7.2).
L'abus de droit consiste notamment à utiliser une institution juridique à des fins étrangères au but même de la disposition légale qui la consacre, de telle sorte que l'écart entre le droit exercé et l'intérêt qu'il est censé protéger soit manifeste (ATF 138 III 401 consid. 2.2 p. 403; 137 III 625 consid. 4.3 p. 629; 135 III 162 consid. 3.3.1 p. 169; 132 I 249 consid. 5 p. 252; 129 III 493 consid. 5.1 p. 497). D'autres cas typiques sont l'attitude contradictoire, l'absence d'intérêt à l'exercice d'un droit ou l'exception de position mal acquise (cf. Christine Chappuis, in Commentaire romand, 2010, n° 31 ss ad 2 CC ). En droit public, la règle prohibant l'abus de droit trouve avant tout application lorsque sont en jeu des prestations de l'Etat (arrêt 1C_590/2013 du 26 novembre 2014 consid. 7.2; Thomas Gächter, Rechtsmissbrauch im öffentlichen Recht, 2005, p. 18). Comme le suggère, en matière civile, le libellé de l'art. 2 al. 2 CC, un abus de droit doit, pour être sanctionné, apparaître manifeste. Cela implique que l'abus de droit ne doit être admis qu'avec une grande retenue et, dans le doute, le droit formel doit être protégé (ATF 140 III 583 consid. 3.2.4 p. 589; Thomas Gächter, op. cit., p. 67).
3.2. Dans le cas particulier, il convient de déterminer si, comme l'a retenu l'arrêt attaqué, la restructuration litigieuse est constitutive d'un abus de droit manifeste. Dans la mesure où l'abus de droit a été retenu à l'égard de l'administré et non de l'administration, la recourante ne peut pas se prévaloir du droit constitutionnel à la protection de sa bonne foi dans ses relations avec l'Etat, consacré à l'art. 9 in fine Cst., droit dont le Tribunal fédéral contrôle librement l'application (ATF 138 I 49 consid. 8.3.1 p. 53 et les références citées). Cette disposition protège en effet le citoyen dans la confiance placée dans les assurances reçues des autorités. Lorsque, comme en l'espèce, c'est le comportement de l'administré qui est à l'origine de l'abus de droit, seul l'art. 5 al. 3 Cst. entre en considération (sur le rapport entre l'art. 9 Cst. et l'art. 5 al. 3 Cst., cf. ATF 136 I 254 consid. 5.2 p. 261; arrêts 2C_334/2014 du 9 juillet 2015 consid. 2.5.1; 1C_302/2008 du 18 mars 2009 consid. 2.3.1; 1C_202/2008 du 17 décembre 2008 consid. 5.4; 2P.151/2006 du 11 octobre 2006 consid. 5.1; 1P.701/2004 du 7 avril 2005 consid. 4.2 in ZBl 2002 103 p. 282). Or, le principe de la bonne foi consacré à l'art. 5 al. 3 Cst. ne constitue pas un droit constitutionnel distinct mais uniquement un principe constitutionnel (arrêts 2C_143/2014 du 17 septembre 2014 consid. 3.3; 2C_747/2013 du 8 septembre 2014 consid. 4.1; 4A_409/2012 du 16 octobre 2012 consid. 1.1; cf. René Rhinow et al, Öffentliches Prozessrecht, 3e éd. 2014, p. 571 n. 2115; Andreas Auer et al, Droit constitutionnel suisse, vol. 2, 3e éd. 2013, p. 748 n. 2206; Ulrich Häfelin et al, Schweizerisches Bundesstaatsrecht, 8e éd. 2012, p. 254 n. 822). Se pose ainsi la question du pouvoir d'examen du Tribunal fédéral lorsque la violation de l'art. 5 al. 3 Cst. est invoquée en relation avec l'application du droit cantonal. Après avoir laissé la question ouverte (cf. arrêt 8C_86/2008 du 27 mai 2008 consid. 5), le Tribunal fédéral a considéré, dans un arrêt non publié du 18 mai 2009, que lorsque le droit cantonal est en jeu, il ne revoit le respect du principe de la bonne foi que sous l'angle restreint de l'arbitraire (arrêt 1C_302/2008 du 18 mars 2009 consid. 2.3.2; cf. aussi arrêt 1C_202/2008 du 17 décembre 2008 consid. 5.4). Le Tribunal fédéral a ainsi appliqué la solution développée dans la jurisprudence au sujet de son pouvoir d'examen en lien avec le droit cantonal dans le cadre d'un recours en matière de droit public pour violation du principe de la proportionnalité au sens de l'art. 5 al. 2 Cst. (cf. ATF 141 I 1 consid. 5.3.2 p. 7 s.; 140 I 257 consid. 6.3 p. 267 s.; 140 II 194 consid. 5.8.2 p. 199 s.; 139 II 7 consid. 7.3 p. 28; 134 I 153 consid. 4.2.2 et 4.3 p. 158; arrêts 2C_197/2014 du 12 février 2015 consid. 8.1, non publié in ATF 141 II 57; 8C_839/2014 du 5 mai 2015 consid. 5.2.1; 8C_62/2014 du 29 novembre 2014 consid. 5.2).
3.3. En l'occurrence, le Tribunal cantonal a retenu que la recourante avait recouru à un montage juridique dont le seul objectif était d'augmenter le montant de la subvention étatique. Les juges cantonaux ont relevé que la restructuration n'avait eu aucune incidence sur le fonctionnement des structures d'accueil. Ils ont constaté en outre que, même si les Fondations constituaient formellement deux entités juridiques distinctes, leurs conseils de fondation respectifs étaient composés des mêmes personnes. Enfin, le Tribunal cantonal a considéré que l'admission de la restructuration litigieuse aurait pour effet de mettre en péril la garantie d'une offre en matière d'éducation spécialisée uniforme sur l'ensemble du territoire. Au vu de ces différents éléments, l'autorité précédente a considéré que la restructuration litigieuse était constitutive d'un abus de droit manifeste qui justifiait de ne pas tenir compte, dans le calcul de la subvention, des loyers versés par la recourante à la Fondation B._.
Ce raisonnement n'est pas insoutenable. D'après les constatations cantonales, qui lient le Tribunal de céans (cf. art. 105 al. 1 LTF), l'ancienne Fondation A._, qui gérait l'exploitation de trois immeubles (sis chemin G._/route H._ et chemin E._) dont elle était propriétaire, a décidé d'adopter une nouvelle structure juridique dans le but d'améliorer sa situation financière. La Fondation estimait en effet que le montant des subventions d'exploitation versées par l'Etat ne prenait pas en compte un amortissement suffisant des immeubles. Après avoir rencontré le Département cantonal au sujet de la restructuration envisagée, l'ancienne Fondation a séparé en deux entités juridiques distinctes les activités liées à la gestion du patrimoine, d'une part, de celles en lien avec l'exploitation de celle-ci, d'autre part. La Fondation B._ offre ainsi " un soutien désintéressé à des structures d'accueil ", alors que la Fondation A._ a pour but de " créer et gérer les structures d'accueil dispensant des prestations thérapeutiques et d'enseignement spécialisé ". Comme l'admet la recourante, la restructuration a été mise en place afin de permettre à l'intéressée de bénéficier du traitement réservé aux institutions locataires. Dans ces conditions, retenir que la scission opérée par la recourante relève d'une construction artificielle ayant pour seul objectif de chercher à obtenir une augmentation de la subvention étatique prévue par le droit cantonal ne procède pas d'une application choquante du principe de l'abus de droit. Comme l'a retenu le Tribunal cantonal, le montage juridique ainsi constitué n'a aucune incidence sur le fonctionnement pratique des structures d'accueil. La réalité matérielle et économique des Fondations n'a pas non plus changé, puisque les deux conseils de fondation sont composés quasiment des mêmes personnes. Il n'est enfin pas pertinent, comme l'ont retenu les juges cantonaux, que la restructuration ait été approuvée par l'Autorité de surveillance. Il n'appartient en effet pas à cette autorité de vérifier les incidences d'une restructuration sur le montant des subventions étatiques.
Compte tenu de ces éléments, le Tribunal cantonal pouvait, sans arbitraire, retenir que la recourante ne pouvait pas se prévaloir des dispositions cantonales permettant aux institutions locataires de faire valoir leurs loyers dans le calcul du montant de la subvention étatique, en application de l'interdiction de l'abus de droit.
4.
Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (cf. art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 7'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Département de la formation, de la jeunesse et de la culture du canton de Vaud, à l'Autorité de surveillance des fondations, à la Fondation B._ et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 23 juillet 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
La Greffière : McGregor