Erwägungen:
1. X._ und Y._ kamen ihrer Pflicht zur Bezahlung der Hundesteuer für die Jahre 2009 und 2010 trotz Mahnung nicht nach. Der Gemeinderat der Politischen Gemeinde Wuppenau beschloss daher, dass ihre neun Hunde bis zur Erfüllung der Hundesteuerpflicht in einem Tierheim unterzubringen seien. Den dagegen erhobenen Rekurs wies das Departement für Inneres und Volkswirtschaft des Kantons Thurgau am 11. Juni 2012 ab. Gegen diesen Entscheid gelangten X._ und Y._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau, welches ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abwies und Frist zur Bezahlung eines Kostenvorschusses von Fr. 900.-- ansetzte, unter Androhung des Nichteintretens im Säumnisfall. Auf die gegen den entsprechenden Zwischenentscheid vom 15. August 2012 erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht mit Urteil 2C_929/2012 vom 25. September 2012 nicht ein. Der Präsident des Verwaltungsgerichts setzte darauf mit Schreiben vom 25. Oktober 2012 eine nicht erstreckbare letzte Frist bis zum 7. November 2012 zur Leistung des Kostenvorschusses von Fr. 900.-- an, wiederum verbunden mit dem Hinweis, dass bei Fristversäumnis mit einem kostenpflichtigen Nichteintretensentscheid zu rechnen sei. Da das eingeschrieben versandte Schreiben von den Adressaten nicht bei der Post abgeholt worden war, wurde es am 12. November 2012 nochmals per A-Post zugestellt. Der Kostenvorschuss wurde nicht geleistet, und das Verwaltungsgericht trat mit Entscheid vom 28. November 2012 auf die Beschwerde nicht ein.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 9. Januar (Postaufgabe 10. Januar) 2013 beantragen X._ und Y._ dem Bundesgericht, der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 28. November 2012 sei zurückzuweisen, ihre Beschwerden seien gutzuheissen und das Verfahren sei wegen Verfahrensfehlern einzustellen.
2. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften insbesondere die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; die Beschwerde führende Partei hat in Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen aufzuzeigen, inwiefern eine Rechtsverletzung vorliege. Wird ein Nichteintretensentscheid angefochten, sind allein Anträge und Rügen zu hören, die Bezug zu der Eintretensproblematik vor der Vorinstanz haben.
Gemäss Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 BGG ist die Beschwerde gegen Entscheide kantonaler Behörden nur zulässig, wenn es sich dabei um ein letztinstanzlich entscheidendes oberes kantonales Gericht handelt. Gegenstand der vorliegenden Beschwerde kann allein der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau sein; soweit mehr als dessen Aufhebung und die Rückweisung an dieses zwecks Eintretens auf die dort anhängig gemachte Beschwerde beantragt wird, ist die vorliegende Beschwerde von vornherein unzulässig.
Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen Nichteintretensentscheid. Das Verwaltungsgericht hat unter Hinweis auf die einschlägige kantonale Verfahrensordnung dargelegt, dass die Nichtbezahlung des Kostenvorschusses innert der nach Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege letztmals angesetzten Frist zum Nichteintreten auf die Beschwerde führe; namentlich habe die Zahlungsaufforderung bzw. Fristansetzung als gültig zugestellt zu gelten. Dazu lässt sich der Rechtsschrift vom 9./10. Januar 2013 nichts entnehmen; vielmehr äussern sich die Beschwerdeführer allein zu Fragen, mit denen sich das Verwaltungsgericht bei Nichteintreten auf die Beschwerde nicht zu befassen hatte.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), sodass darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten ist.
Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang nach Massgabe von Art. 66 Abs. 1 erster Satz und 5 BGG den Beschwerdeführern aufzuerlegen.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Januar 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller