Sachverhalt:
A. Die 1965 geborene A._ war nach ihrer Einreise in die Schweiz (1988) bei verschiedenen Arbeitgebern tätig, bis ins Jahr 2003 im Gastgewerbe sowie als Produktionsmitarbeiterin zu 100 % und - nach zweijähriger Arbeitslosigkeit - ab Anfang 2006 teilzeitlich als Reinigungshilfe. Am 1. Juni 2006 meldete sie sich infolge chronischer Schmerzen in den Gelenken und im Rücken sowie wegen Veränderungen des Blutbildes und Blutmangels bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Mit Verfügung vom 22. Januar 2009 verneinte die IV-Stelle des Kantons Graubünden nach erwerblichen und medizinischen Abklärungen, namentlich gestützt auf das Gutachten des Ärztlichen Begutachtungsinstitut (ABI) vom 6. November 2008, den Anspruch auf eine Invalidenrente. Nach einem Gesuch um Überprüfung des Rentenentscheids infolge Verschlechterung des Gesundheitszustandes gab die IV-Stelle eine erneute Abklärung beim ABI in Auftrag. Gestützt auf das Gutachten vom 11. Februar 2010 wies sie das Leistungsbegehren nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren mit Verfügung vom 13. April 2010 ab.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Entscheid vom 24. August 2010 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, die Sache sei in Aufhebung des angefochtenen Entscheids zur Neubegutachtung und Neubewertung an die IV-Stelle zurückzuweisen, eventualiter sei ihr ein Invaliditätsgrad von 50 % zuzugestehen. Zudem ersucht A._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im Sinne der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung.
D. Mit Verfügung vom 10. Februar 2011 hat das Bundesgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abgewiesen.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2 Bei den Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich wie auch bei den Ergebnissen der konkreten Beweiswürdigung durch die Vorinstanz grundsätzlich um Tatfragen (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397 ff.; Urteile 9C_204/2009 vom 6. Juli 2009 E. 4.1, nicht publ. in: BGE 135 V 254, aber in: SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164, und 8C_763/2008 vom 19. Juni 2009 E. 1, nicht publ. in: BGE 135 V 306, aber in: SVR 2009 IV Nr. 52 S. 161).
2. Das kantonale Gericht hat die zur Beurteilung des Leistungsanspruchs massgebenden Rechtsgrundlagen und die dazu ergangene Judikatur zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Streitig und zu prüfen ist die Höhe der noch zumutbaren Arbeitsfähigkeit.
3.1.1 Die Vorinstanz hat in pflichtgemässer Würdigung der gesamten Aktenlage, insbesondere gestützt auf das Gutachten des ABI vom 11. Februar 2010, mit einlässlicher und nachvollziehbarer Begründung erkannt, dass der Beschwerdeführerin in einer körperlich leichten, wechselbelastenden Tätigkeit eine Arbeitsfähigkeit von 80 % attestiert werden kann, und dass selbst bei Vorliegen einer Fibromyalgie die Voraussetzungen nicht gegeben sind, um ausnahmsweise eine dadurch verursachte Invalidität zu begründen (BGE 132 V 65 E. 4.2.2 S. 71, 130 V 352 E. 2.2.3 S. 353 ff.). Auf die entsprechenden Erwägungen, welchen das Bundesgericht nichts beizufügen hat, kann verwiesen werden (Art. 109 Abs. 3 BGG).
3.1.2 Diese Betrachtungsweise vermögen die Vorbringen der Beschwerdeführerin, in welchen das Gutachten sowie dessen Würdigung durch die Vorinstanz bemängelt werden, nicht in Zweifel zu ziehen. Das Gutachten des ABI vom 11. Februar 2010, welches auf einer internistisch/allgemeinmedizinischen, einer psychiatrischen und einer rheumatologischen Untersuchung beruht, erfüllt - wie das kantonale Gericht zutreffend dargelegt hat - die Anforderungen der Rechtsprechung. Insbesondere setzt es sich auch mit den übrigen medizinischen Berichten auseinander und nimmt Bezug auf das frühere Gutachten des ABI vom 6. November 2008. Zudem übersieht die Beschwerdeführerin, dass die Beweiswürdigung des kantonalen Gerichts Fragen tatsächlicher Natur beschlägt und daher für das Bundesgericht verbindlich ist (E. 1 hievor), zumal von einer Rechtsfehlerhaftigkeit im Sinne von Art. 105 Abs. 2 BGG nicht die Rede sein kann. Nach Gesagtem bleibt auch für die letztinstanzlich beantragte Rückweisung an die IV-Stelle zu weiterer Abklärung kein Raum.
3.2 Nicht gerügt wird die konkrete Invaliditätsbemessung durch Einkommensvergleich, weshalb diesbezüglich kein Anlass zu einer näheren Prüfung besteht. Mit der verfügten und vorinstanzlich bestätigten Leistungsablehnung hat es somit sein Bewenden.
4. Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG - ohne Durchführung des Schriftenwechsels, mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den kantonalen Entscheid (Art. 102 Abs. 1 und Art. 109 Abs. 3 BGG) - erledigt.
5. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Die Gerichtskosten werden der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a und Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. März 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Kopp Käch