Sachverhalt:
A. Die Eidgenössische Kommunikationskommission (ComCom) verlängerte am 8. April 2008 die Mobilfunk-Konzession Nr. 25100002 der Sunrise Communications AG provisorisch. Die Verlängerung trat am 1. Juni 2008 in Kraft und sollte längstens bis am 31. Dezember 2013 gültig sein.
Die Sunrise Communications AG wandte sich gegen einzelne Bestimmungen der verlängerten Konzession. Das Bundesverwaltungsgericht hiess ihre Beschwerde am 19. März 2009 in einem Punkt gut und wies sie in den übrigen ab.
B. Die Sunrise Communications AG beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, das erwähnte Urteil des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben, soweit es ihr Rechtsmittel abweist. Ausserdem sei die provisorisch verlängerte Konzession mit einem näher umschriebenen Vorbehalt betreffend die Gebührenhöhe zu ergänzen und Ziffer 1.2 der Konzessionsbestimmungen in dem Umfang aufzuheben, als sie jederzeitige Gebührenerhöhungen während der Konzessionsdauer zulässt.
Die ComCom ersucht um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Eidgenössische Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation sowie das Bundesverwaltungsgericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1. Die ComCom teilt in ihrer Vernehmlassung mit, dass sie der Beschwerdeführerin in der Zwischenzeit eine neue Konzession erteilt habe, die ab dem 2. Juni 2009 an die Stelle der provisorischen Verlängerung der alten Konzession getreten sei. Es erscheint zweifelhaft, ob die Beschwerdeführerin unter diesen Umständen noch ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung und Änderung des angefochtenen Entscheids im begehrten Umfang hat. Die Frage kann indessen offen bleiben, da auf das Rechtsmittel der Beschwerdeführerin aus den nachstehenden Gründen ohnehin nicht einzutreten ist.
2. 2.1 Nach Art. 83 lit. p Ziff. 1 BGG (in der seit 1. April 2007 gültigen Fassung vom 24. März 2006, AS 2007 778 und 781) ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auf dem Gebiet des Fernmeldewesens unzulässig gegen Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts betreffend Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren.
Das Bundesgericht hat daraus in einem vor kurzem gefällten Urteil gefolgert, dass sich der genannte Ausschluss auf alle Belange erstreckt, die Gegenstand einer öffentlich ausgeschriebenen Konzession bilden. Im Unterschied zum früheren Art. 99 Abs. 1 lit. d OG erfasst die neue Ausnahmebestimmung nicht nur die Erteilung und Verweigerung der Konzession, sondern alle die Konzession berührenden Fragen. Das betrifft auch Vorgänge, die sich erst nach Erteilung der Konzession verwirklicht haben. Aus diesem Grund können unter anderem Streitigkeiten über die für die Konzession zu entrichtenden Abgaben nicht dem Bundesgericht unterbreitet werden. Das gilt auch in Bezug auf Gebührenerhöhungen, die erst nach Konzessionserteilung erfolgen (Urteil 2C_679/2008 vom 27. Mai 2009, insb. E. 4).
2.2 Streitgegenstand bilden vorliegend einzelne Bestimmungen einer provisorisch verlängerten Funkkonzession, die ursprünglich auf dem Weg der öffentlichen Ausschreibung vergeben wurde. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Verlängerung der Konzession sei nicht öffentlich ausgeschrieben worden, so dass der Beschwerdeausschluss nach Art. 83 lit. p Ziff. 1 BGG keine Anwendung finde.
2.3 Gemäss Art. 19 Abs. 1 der Verordnung vom 9. März 2007 über Frequenzmanagement und Funkkonzessionen (FKV; SR 784.102.1) kann eine Funkkonzession erneuert oder über deren Dauer verlängert werden, wenn sich eine öffentliche Ausschreibung nach Art. 24 Abs. 1 des Fernmeldegesetzes vom 30. April 1997 (FMG; SR 784.10) nicht rechtfertigt. Die Mobilfunkkonzession der Beschwerdeführerin wurde gestützt auf Art. 19 FKV verlängert. Es sollte damit auch nach dem 1. Juni 2008 die Mobilfunkversorgung in der Schweiz auf dem bisherigen Niveau gewährleistet werden. Die ComCom verlängerte die Konzession aus verfahrensrechtlichen Gründen - ein Konkurrent der Beschwerdeführerin verlangte Parteistellung - vorerst nur provisorisch. Sie erklärte, die bisherigen Rechte und Pflichten der Konzessionärin grundsätzlich unverändert zu lassen.
2.4 Bei der Verlängerung oder Erneuerung einer Konzession wird auf grössere inhaltliche Änderungen verzichtet. Andernfalls würde sich ein Verzicht auf eine öffentliche Ausschreibung gemäss Art. 19 Abs. 1 FKV nicht rechtfertigen. Das bedeutet, dass der Inhalt der ursprünglichen Konzession im Wesentlichen weitergilt. Konnten aber Streitigkeiten über den Letzteren dem Bundesgericht nicht unterbreitet werden, weil die ursprüngliche Konzession öffentlich ausgeschrieben worden war, so muss dies ebenfalls für deren Verlängerung und Erneuerung gelten. Denn es entspräche nicht dem Sinn von Art. 83 lit. p Ziff. 1 BGG, wenn das Bundesgericht Konzessionsbestimmungen, die es zunächst aufgrund der öffentlichen Ausschreibung nicht überprüfen konnte, nach einer Verlängerung oder Erneuerung der Konzession trotz ihres ganz oder weitgehend gleichen Inhalts beurteilen müsste. Zu demselben Schluss führt der Umstand, dass es unverständlich wäre, gegen blosse Konzessionsverlängerungen und -erneuerungen den Rechtsweg an das Bundesgericht zu öffnen, hingegen nicht gegen eine neue Konzessionsvergabe mit öffentlicher Ausschreibung, obwohl diese eine viel grössere Tragweite hat. Gegen ein allzu restriktives Verständnis der Ausschlussbestimmung von Art. 83 lit. p BGG spricht ausserdem der Wille des Gesetzgebers, mit dieser Norm dem raschen technischen und wirtschaftlichen Wandel auf dem Gebiet des Fernmeldewesens Rechnung zu tragen; es sollte verhindert werden, dass Verfahren über zwei Beschwerdeinstanzen wegen inzwischen eingetretener Veränderungen gegenstandslos werden (vgl. Botschaft des Bundesrats zur Totalrevision der Bundesrechtspflege vom 28. Februar 2001, BBl 2001 S. 4324, zu Art. 78 Abs. 1 lit. n E-BGG). Der vorliegende Fall illustriert, dass diese Einschätzung berechtigt ist; die angefochtene provisorische Konzessionsverlängerung ist wie erwähnt zwischenzeitlich durch eine definitive Konzessionserneuerung ersetzt worden.
Aus diesen Erwägungen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide über die Verlängerung und Erneuerung von Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren, unzulässig. Eine Behandlung der Eingabe als subsidiäre Verfassungsbeschwerde scheidet aus, da Anfechtungsobjekt ein Entscheid einer Bundesinstanz und nicht einer letzten kantonalen Instanz bildet (vgl. Art. 113 BGG).
3. Auf die Beschwerde ist demnach nicht einzutreten.
Bei diesem Ausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65 und 66 Abs. 1 BGG). Parteientschädigungen werden nicht geschuldet (vgl. Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, und dem Eidgenössischen Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK), schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. August 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Merz