Faits:
A. Depuis le début des années 1970, l'avocat Z._, domicilié à Genève, a été le conseil et l'ami de H.X._, qui était domicilié à N._. Ce dernier était à la tête d'une fortune estimée à 500'000'000 US$.
Au cours de l'année 2000, H.X._ a épousé, en sixièmes noces, F.X._.
Le 7 septembre 2001, H.X._ et Z._ ont ouvert auprès de A._ Bank à Genève un compte en dollars n° xxx dénommé "U._". Selon les documents d'ouverture du compte, chacun d'eux en était titulaire et disposait de la signature individuelle. Selon deux témoins, H.X._ destinait ce compte à sa fille. Le compte a été approvisionné, sur l'ordre de H.X._, par diverses sociétés, trusts ou établissements dont il était l'ayant droit. Le compte a été utilisé pour payer différentes factures et a donné lieu à de nombreuses opérations.
Le 19 juillet 2002, H.X._ a donné l'ordre à la société B._ Corporation de verser 1'000'000 US$ sur le compte "U._" qui a été crédité de ce montant le 23 juillet 2002. Selon Z._, H.X._ lui a dit qu'il s'agissait d'un don qu'il lui faisait pour marquer tant d'années d'amitié.
Par courrier du 4 juin 2003, Z._ a donné l'ordre à A._ Bank de transférer 1'500'000 US$ sur un de ses comptes personnels auprès de la banque C._, transfert qui a été effectué. Ce transfert n'est litigieux qu'à concurrence d'un million de dollars, correspondant à la donation alléguée. Le gestionnaire du compte et son assistante, entendus comme témoins, ont affirmé que H.X._ s'intéressait à la gestion de ses comptes, en suivait régulièrement l'évolution et demandait des rapports périodiques; à aucun moment il n'a remis en cause le transfert opéré sur le compte personnel de Z._. L'assistante, lors de sa deuxième audition comme témoin, a affirmé que H.X._ lui avait dit, au sujet du transfert sur le compte personnel de Z._, qu'il s'agissait d'un petit cadeau ("little present") et qu'elle avait compris que le bénéficiaire en était Z._. Une autre assistante a apposé une mention concernant le but du transfert qui ne fait pas apparaître l'idée d'une donation; entendue comme témoin, elle a affirmé qu'elle avait eu à ce sujet un entretien téléphonique avec Z._, mais qu'elle n'avait pas de souvenir précis de la conversation.
Les rapports entre H.X._ et Z._ se sont dégradés en mai 2004, le premier reprochant au second de l'avoir mal conseillé dans le cadre de la constitution d'un nouveau trust appelé "... Trust". Par courrier du 8 juin 2004, H.X._ a résilié tous les mandats confiés à Z._. Par la suite, il lui a demandé, par voie judiciaire, de rendre compte.
H.X._ est décédé le 23 janvier 2005.
B. Le 11 mai 2006, F.X._ et la société Y._, en qualité d'exécuteurs testamentaires de la succession H.X._, ont déposé devant le Tribunal de première instance de Genève une demande en restitution de 1'000'000 US$ à l'encontre de Z._, contestant l'existence d'une donation valable.
Par jugement du 6 novembre 2008, le Tribunal de première instance a rejeté la demande avec suite de dépens, admettant l'existence d'une donation.
Par arrêt du 19 juin 2009, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement attaqué avec suite de dépens.
C. F.X._ et la société Y._ exercent un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 19 juin 2009. Invoquant l'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits, ainsi qu'une violation des art. 1, 18, 19, 20, 239 et 242 CO, les recourantes concluent à l'annulation de l'arrêt attaqué et à ce que l'intimé soit condamné à leur verser la somme de 1'000'000 US$ avec intérêts à 5% dès le 30 mars 2006 sous suite de dépens.
L'intimé a conclu au rejet du recours avec suite de frais et dépens.
Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par les parties qui ont succombé dans leurs conclusions en paiement (art. 76 al. 1 LTF) et dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 LTF) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF), le recours est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1, 46 al. 1 let. b, 48 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
1.2 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 134 III 102 consid. 1.1 p. 104). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 134 III 102 consid. 1.1 p. 105). Par exception au principe selon lequel il applique le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (ATF 135 III 127 consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401; 135 II 145 consid. 8.1 p. 153) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (ATF 133 IV 286 consid. 1.4 p. 287 et consid. 6.2 p. 288). Pour qu'une partie puisse demander une rectification de l'état de fait cantonal, il faut encore que celle-ci soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 99 al. 2 LTF).
2. 2.1 Les recourantes se plaignent d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits.
Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral n'annule la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (ATF 135 V 2 consid. 1.3 p. 4 s.; 134 I 263 consid. 3.1 p. 265 s.).
En ce qui concerne plus précisément l'appréciation des preuves et des constatations de fait, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9).
S'agissant d'un grief d'ordre constitutionnel, le tribunal ne peut entrer en matière que si l'arbitraire est invoqué et motivé de manière circonstanciée (art. 106 al. 2 LTF). Celui qui se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits doit montrer de manière circonstanciée en quoi consiste l'arbitraire (ATF 133 IV 286 consid. 6.2 p. 288); encore faut-il que le point de fait contesté soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
2.2 Les recourantes soutiennent que la cour cantonale s'est trompée sur la date d'introduction de la demande, ce qui pourrait avoir des conséquences sur la question de la prescription.
Comme l'exception de prescription n'a pas été soulevée, le Tribunal fédéral ne peut pas examiner cette question en vertu de l'art. 142 CO, quand bien même il applique en principe d'office le droit fédéral (art. 106 al. 1 LTF). Il en résulte que le point de fait discuté ne peut pas influer sur le sort de la cause, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur ce grief (art. 97 al. 1 LTF).
2.3 Les recourantes soutiennent que la cour cantonale a retenu arbitrairement que le défunt se trouvait à la tête d'une fortune estimée à 500'000'000 US$.
Il faut tout d'abord observer que la cour cantonale a employé une formule particulièrement prudente en disant que le recourant était "à la tête" de cette fortune, ce qui ne préjuge en rien des formes juridiques qui lui en donnaient la maîtrise économique. Il est aussi précisé que la fortune est "estimée", ce qui montre bien qu'il ne s'agit pas d'un chiffre exact.
Les recourantes, qui n'ont de leur côté apporté aucune preuve sur les forces de la succession, ne semblent même pas contester le chiffre, mais font plutôt valoir que cette fortune est détenue sous la forme de trusts discrétionnaires et irrévocables. Il ressort effectivement de l'état de fait cantonal qu'il y avait de nombreuses entités juridiques, créées manifestement à des fins d'optimisation fiscale, qui procuraient des fonds au défunt; il n'est pas allégué que ces entités étaient exclusivement sous la maîtrise de tiers et que le défunt ne pouvait pas en obtenir des ressources selon ses besoins. L'argumentation des recourantes, particulièrement inconsistante, est impropre à démontrer l'arbitraire de la constatation cantonale.
2.4 Les recourantes reprochent à la cour cantonale d'avoir apprécié arbitrairement les preuves et d'être ainsi parvenue à la conclusion que le défunt avait l'animus donandi.
Déterminer ce qu'une personne savait ou voulait à un moment donné est une question de fait, et non de droit (ATF 129 III 118 consid. 2.5 p. 122, 618 consid. 3 p. 620; 123 III 165 consid. 3a p. 168, 118 II 58 consid. 3a p. 62). Le Tribunal fédéral est donc lié par les constatations cantonales (art . 105 al. 1 LTF), sous réserve de l'art. 105 al. 2 LTF, c'est-à-dire sous réserve d'un établissement arbitraire des faits.
Le résultat de l'administration des preuves n'est certes en l'espèce pas univoque, puisque l'une des assistantes de la banque a fait à l'époque une annotation qui ne mentionne pas l'intention de donner et qu'elle a confirmé, comme témoin, avoir inscrit cette mention à la suite d'un entretien téléphonique avec l'intimé. Qu'un moyen de preuve conduise à un résultat divergent n'exclut cependant pas que le juge puisse parvenir à une conviction. Il lui appartient d'apprécier dans leur ensemble tous les moyens de preuve apportés, en évaluant la crédibilité de chacun d'eux.
L'une des assistantes de la banque a affirmé, sous la foi du serment, que le défunt lui a déclaré, au sujet du transfert litigieux, qu'il s'agissait d'un "petit cadeau" et qu'elle a compris, puisque les fonds étaient versés sur le compte personnel de l'intimé, qu'il s'agissait d'une donation en faveur de ce dernier. Que cette déclaration ait été faite lors d'une seconde audition ne permet pas d'affirmer que le témoin a menti. Il s'agit d'une déclaration à la fois claire et crédible sur la volonté du défunt, telle que celui-ci l'a lui-même exprimée.
La véracité de cette déclaration est étayée par un indice corroboratif. Deux témoins (le gestionnaire du compte et la même assistante) ont affirmé que le défunt suivait de près ses comptes et qu'il n'a jamais réagi au sujet du transfert des fonds sur le compte personnel de l'intimé. Reposant sur deux témoignages concordants (sans éléments contraires), cette absence de réaction peut être tenue pour avérée. Or, une personne qui suit attentivement les opérations sur ses comptes ne manquerait pas de réagir si un million de dollars était transféré contre sa volonté sur le compte personnel d'autrui; l'absence de réaction permet raisonnablement d'admettre que le défunt était d'accord avec cette attribution dépourvue de contre-prestation (celle-ci n'a d'ailleurs jamais été alléguée).
Il reste évidemment le problème du moyen de preuve divergent, c'est-à-dire de la déclaration de l'autre assistante. La cour cantonale a imaginé qu'elle avait pu confondre ce transfert avec un autre. On peut aussi concevoir, puisque cette assistante s'est adressée à l'intimé, que ce dernier, par souci de discrétion, n'a pas voulu dire à cette employée de banque qu'il recevait une donation d'un tel montant. En tout état de cause, la mention un peu obscure apposée par cette assistante n'est pas de nature à contrebalancer la conviction qui se dégage des autres moyens de preuve exposés ci-dessus. En concluant qu'elle était convaincue que le défunt avait l'intention de faire une libéralité, la cour cantonale n'est pas tombée dans l'arbitraire.
3. 3.1 Les recourantes invoquent la violation de diverses dispositions du droit fédéral, à savoir les art. 1, 18, 19, 20, 239 et 242 CO.
Ces griefs se chevauchent partiellement et il paraît plus expédient - le Tribunal fédéral appliquant le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) - de reprendre l'analyse juridique du cas ab ovo.
3.2 La question litigieuse est de savoir si une donation est valablement intervenue.
En raison du domicile à N._ du donateur (cf. ATF 110 II 156 consid. 2b p. 158), la cause revêt un caractère international et la question du droit applicable doit être examinée d'office par le Tribunal fédéral (ATF 132 III 609 consid. 4 p. 614, 626 consid. 2 p. 629).
La question doit être tranchée selon le droit international privé du for (ATF 132 III 661 consid. 2 p. 663). La qualification du rapport juridique litigieux doit être effectuée selon le droit interne du for (ATF 132 III 609 consid. 4 p. 615).
En l'absence de convention internationale, il faut donc appliquer, pour le fond, les art. 116 et 117 LDIP et, pour la forme, l'art. 124 LDIP.
En l'espèce, la cour cantonale a retenu que les parties, représentées par des avocats, avaient, par actes concluants, choisi d'appliquer le droit interne suisse. Comme la question du droit applicable a été expressément soulevée par la cour cantonale et que les avocats des parties continuent de se référer exclusivement au droit suisse, il n'est pas douteux que les parties ont choisi d'appliquer ce droit comme le leur permet l'art. 116 LDIP. En ce qui concerne la forme, ce n'est que si le contrat apparaissait comme nul selon le droit suisse qu'il faudrait se demander s'il n'est pas valable selon le droit N._ (art. 124 al. 2 LDIP). Quant à la question de la capacité du donateur, elle ne se poserait que s'il était établi - ce qui n'est pas le cas - que le donateur n'avait pas la capacité selon le droit N._ (cf. art. 35 et 36 al. 1 LDIP).
3.3 Selon l'art. 239 al. 1 CO, la donation est la disposition entre vifs par laquelle une personne cède tout ou partie de ses biens à une autre sans contre-prestation correspondante.
La donation est un contrat (Pierre Tercier/Pascal G. Favre, Les contrats spéciaux, 4e éd. 2009, n. 1760 p. 260; Pierre Engel, Contrats de droit suisse, 2e éd. 2000, p. 110; Margareta Baddeley, Commentaire romand, CO I, 2003, n° 4 ad art. 239 CO). Il suppose donc un accord des parties sur un transfert patrimonial à titre gratuit (art. 1 al. 1 CO). En conséquence, la donation doit être acceptée (ATF 110 II 156 consid. 2d p. 161). L'acceptation peut intervenir par actes concluants (art. 1 al. 2 CO) et, comme la donation ne présente que des avantages pour le donataire, elle peut être tacite (art. 6 CO).
Ce contrat peut revêtir deux formes: la donation manuelle (art. 242 CO) ou la promesse de donner (art. 243 CO) (arrêt 5C.273/2005 du 14 mars 2006 consid. 5.1).
Lorsque le donateur s'engage envers le donataire à lui remettre gratuitement un bien et que le donataire accepte, le contrat est parfait. Il donne naissance à une obligation dont le donataire peut exiger l'exécution. Pour protéger le donateur contre des promesses faites à la légère, le législateur exige qu'il s'engage par écrit ou, s'il s'agit de donner un immeuble ou un droit réel immobilier, par acte authentique (art. 243 al. 1 et 2 CO). Seul le donateur doit signer l'acte écrit (ATF 110 II 156 consid. 2d p. 161; 105 II 104 consid. 3b p. 107 s.). On parle alors, selon le titre marginal de l'art. 243 CO, d'une "promesse de donner", expression qui n'est pas entièrement satisfaisante, parce qu'elle fait croire à tort qu'il ne s'agit pas d'un contrat, mais d'un acte unilatéral.
Il arrive que le donateur exprime sa volonté de faire une libéralité en remettant directement le bien au donataire qui l'accepte. Dans ce cas, la conclusion de la donation a lieu en même temps que son exécution, de sorte que la naissance du contrat coïncide avec son extinction par l'exécution (ATF 105 II 104 consid. 3a p. 107). On parle alors d'une "donation manuelle" selon l'expression figurant à l'art. 242 al. 1 CO. Cette dénomination non plus n'est pas entièrement satisfaisante, parce qu'elle suggère l'idée d'une chose mobilière que le donateur remet au donataire de la main à la main. Or, la "donation manuelle" peut revêtir, s'il s'agit d'une chose mobilière, toutes les formes de transfert de la propriété mobilière (ATF 105 II 104 consid. 3a p. 107). La donation peut aussi porter sur un immeuble ou un droit réel immobilier, auquel cas le transfert s'opère par l'inscription au registre foncier (art. 242 al. 2 CO). Elle peut également porter sur une créance ou un autre droit transmissible ayant une valeur patrimoniale; une "donation manuelle" peut donc également intervenir par une cession de créance (art. 164 et 165 CO; Nedim Peter Vogt, Basler Kommentar, OR I, 4e éd. 2007, n° 8 ad art. 239 CO; Engel, op. cit., p. 112) ou par une assignation (ATF 105 II 104 consid. 3c p. 108). Une "donation manuelle" peut donc intervenir par un virement d'un compte bancaire à un autre (Vogt, op. cit., art. 239 n° 20). Ce qui est décisif est que le bien sorte du patrimoine du donateur et entre dans celui du donataire (Tercier/Favre, op. cit., n. 1769 p. 261).
Une promesse de donner qui ne revêt pas la forme écrite est sans effet juridique (ATF 117 II 382 consid. 2a p. 385). Un ordre bancaire (qui n'exprime pas l'intention de donner) ne peut constituer une promesse valable (ATF 117 II 382 consid. 2b p. 385). Cependant, si une promesse nulle pour vice de forme est ensuite exécutée sous la forme d'un transfert du bien d'un patrimoine à l'autre, il faut, en vertu de la règle spéciale de l'art. 243 al. 3 CO, considérer qu'il s'agit d'une donation manuelle valable (Tercier/Favre, op. cit., n. 1829 p. 269; Vogt, op. cit., n° 6 ad art. 243 CO; Baddeley, op. cit., n° 50 ad art. 239 CO et n° 21 ad art. 243 CO; Engel, op. cit., p. 118).
3.4 En l'espèce, il ressort des constatations cantonales - qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF) - que le défunt avait l'intention de transférer un million de dollars à l'intimé sans contre-prestation, pour lui exprimer sa reconnaissance après une trentaine d'années de conseils et d'amitié. Dans ce but, il a fait transférer la somme par une assignation sur le compte dénommé "U._". Dès ce moment, les fonds étaient à disposition de l'intimé, puisque celui-ci disposait d'une signature individuelle sur ce compte; le défunt n'en avait cependant pas totalement perdu la maîtrise, puisqu'il pouvait aussi disposer de ce compte avec une signature individuelle (sur cette question: cf. ATF 52 II 284 consid. 2 p. 289 s.); on peut donc se demander si la donation manuelle était déjà parfaite au moment où les fonds sont arrivés sur ce compte; il n'est cependant pas nécessaire d'approfondir cette question. En effet, par une seconde assignation, l'intimé a fait transférer les fonds sur un compte personnel auprès d'une autre banque. Dès ce moment, les fonds sont clairement sortis du patrimoine du défunt et sont entrés dans celui de l'intimé. En donnant cet ordre, l'intimé a manifesté sa volonté d'accepter la donation. Le transfert de valeur ayant été opéré, il faut raisonner avec la notion de donation manuelle et l'absence de promesse en la forme écrite est sans importance (art. 242 al. 1 et 243 al. 3 CO). Le transfert ayant été opéré avant la mort du donateur, la question examinée à l'ATF 105 II 104 (consid. 3c p. 108 s.) ne se pose pas.
Il n'apparaît donc pas que la cour cantonale ait violé les art. 1, 18, 239 ou 242 CO.
3.5 Les recourantes tentent enfin de soutenir que la libéralité serait contraire aux bonnes moeurs en raison de la qualité d'avocat de l'intimé.
Il est vrai que la jurisprudence a admis qu'une libéralité en faveur d'une personne de confiance, telle qu'un avocat, pouvait, dans des circonstances particulières, être contraire aux bonnes moeurs, lorsque la personne de confiance a exercé une influence déloyale sur la volonté du donateur ou lorsqu'elle a violé des règles professionnelles élémentaires (ATF 132 III 455 consid. 4 p. 458 ss).
Il faut tout d'abord observer qu'aucune règle juridique n'interdit de façon absolue à un avocat de recevoir un cadeau de l'un de ses clients. Ensuite, il faut rappeler que le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés par la cour cantonale (art. 105 al. 1 LTF). Or, il ne ressort nullement de l'état de fait cantonal que l'intimé aurait sollicité ce don, qu'il aurait exercé une quelconque pression sur le donateur, qu'il aurait, d'une quelconque façon, trahi la confiance placée en lui ou abusé d'une situation de dépendance. Il ressort au contraire des constatations cantonales que le donateur, personne très fortunée, a décidé librement, de sa propre initiative, de faire une libéralité en faveur de son ami et avocat, pour le gratifier après une trentaine d'années de conseils et d'amitié. Même si le montant paraît élevé, une telle libéralité ne peut pas être qualifiée de contraire aux bonnes moeurs. Il n'y a donc pas eu davantage de violation des art. 19 et 20 CO.
On ne se trouve dans aucun des cas qui permettrait de revenir sur la donation valablement exécutée (cf. art. 247 et 249 CO).
Le recours doit donc être rejeté.
4. Les frais judiciaires et les dépens sont mis solidairement à la charge des parties qui succombent (art. 66 al. 1 et 5 et art. 68 al. 1, 2 et 4 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 15'000 fr., sont mis solidairement à la charge des recourantes.
3. Les recourantes verseront solidairement à l'intimé une indemnité de 17'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 4 décembre 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Piaget