Sachverhalt:
Der 1954 geborene H._, ausgebildeter Diplomverwaltungswirt und Informatiker, arbeitete seit Ende 2004 als LKW-Fahrer. Er leidet an den Folgen einer im Sommer 2008 erlittenen Verletzung des rechten Fussgelenks (Malleolus- und Talusfraktur). Die Invalidenversicherung übernahm als "Frühinterventionsmassnahme in Form eines Ausbildungskurses" die Kosten einer Fahrschulung im Hinblick auf den Erhalt des Ausweises D (Gesellschaftswagen; Mitteilung der IV-Stelle Schwyz vom 27. Februar 2009). Ebenso gewährte die IV-Stelle Beratung und Unterstützung bei der Stellensuche (Mitteilung vom 9. März 2009) und erbrachte monatliche Einarbeitungszuschüsse zur Einarbeitung als Fahrer in einem Linienbusunternehmen im Zeitraum September 2009 bis Februar 2010 (Vereinbarung zwischen IV-Stelle, Arbeitgeber und H._ vom 30. Juli 2009; Mitteilung vom 14. August 2009). Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens stellte die IV-Stelle mit Verfügung vom 29. April 2010 den Abschluss der beruflichen Massnahmen fest.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wies die dagegen erhobene Beschwerde im Sinne der Erwägungen ab (Entscheid vom 19. August 2010).
H._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid und die strittige Verfügung seien "dahingehend aufzuheben, dass eine abgeschlossene Eingliederung nicht stattgefunden hat" und ihm damit alle Rechte verblieben.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem wegen Verletzung von Bundesrecht im Sinne von Art. 95 lit. a BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 132 V 393).
1.2 Die Vorinstanz hat die für die Beurteilung des Leistungsanspruchs einschlägigen Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2. 2.1 Das kantonale Gericht hielt im angefochtenen Entscheid fest, Verfahrensgegenstand sei allein die Frage, ob die Verwaltung die beruflichen Massnahmen zu Recht abgeschlossen habe. Bezüglich der Einarbeitungszuschüsse sei der höchstmögliche Leistungsanspruch (von 180 Tagen, Art. 18a Abs. 1 IVG) ausgeschöpft. Was die Eingliederung als Buschauffeur angehe, so ergebe sich aus den Akten, dass der Beschwerdeführer aus gesundheitlicher Sicht ohne weiteres in der Lage sei, ein Vollzeitpensum als Linienbus-Fahrer auszuüben. Angesichts der in der Beschwerde gemachten Angabe des Versicherten, er habe eine neue Stelle als Tankwagenfahrer gefunden, könne offenbleiben, ob ihm die an der ehemaligen Stelle vorgesehenen Reinigungsarbeiten gesundheitlich unzumutbar gewesen seien. Derzeit bestehe aus invalidenversicherungsrechtlicher Sicht kein Anlass, berufliche Massnahmen fortzusetzen.
2.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, der angefochtene Entscheid sei bundesrechtswidrig.
2.2.1 Entgegen der Auffassung des Versicherten hat die Vorinstanz nicht festgestellt, der Versicherte habe "grundsätzlich auf Rentenleistungen verzichtet". Sie hat vielmehr festgehalten, die Rechtsbegehren und die Begründung der kantonalen Beschwerde bezögen sich nur auf die Eingliederungsfrage (vgl. Art. 61 lit. b ATSG). Da der Versicherte unbestrittenermassen grundsätzlich in der Lage ist, ein rentenausschliessendes Einkommen zu erzielen, hatte das kantonale Gericht von vornherein keinen Anlass, den insoweit offenkundig fehlenden Anspruch auf eine Invalidenrente zu erörtern. Die Frage, inwiefern die ebenfalls unbestrittenen Unfallfolgen zu einem Sozialversicherungsanspruch nach deutschem Recht führen könnten, richtet sich allein nach diesem und kann bei der Beurteilung des hier strittigen Anspruchs keine Rolle spielen.
2.2.2 Die Rechtsauffassung des Beschwerdeführers, dass in einem Beschwerdeverfahren nur die Sachverhaltsentwicklung bis zum Abschluss des Verwaltungsverfahrens (strittige Verfügung vom 29. April 2010) berücksichtigt wird (vgl. BGE 132 V 215 E. 3.1.1 S. 220), ist zutreffend. Ausschlaggebend ist indessen, dass der - zum Abschluss der entsprechenden Bemühungen führende - Eingliederungserfolg aufgrund der von der Invalidenversicherung getragenen Ausbildungsvorkehr (Fahrschulung im Hinblick auf den Erhalt des Ausweises D) sowie aufgrund der anschliessenden, durch einen Einarbeitungszuschuss abgesicherten Vermittlungsbemühungen erzielt werden konnte. Allfällige unzumutbare Verhältnisse am Arbeitsplatz, wie sie der Beschwerdeführer geltend macht, stellen diesen Eingliederungserfolg nicht in Frage, soweit diese, wie hier mindestens teilweise der Fall, keinen Zusammenhang zum versicherten Gesundheitsschaden aufweisen.
2.2.3 Der Beschwerdeführer bezeichnet den Umstand, dass er an seinem ehemaligen Arbeitsplatz Busreinigungsarbeiten verrichten musste, die mit seinem Gesundheitszustand nicht vereinbar gewesen seien, als Ausnahmeerscheinung; auch in seiner Stellungnahme vom 16. März 2010 zum Vorbescheid vom 11. März 2010 hatte er ausgeführt, in keiner anderen ihm bekannten Busfirma müssten Chauffeure Derartiges tun. Sollte gleichwohl das Pflichtenheft auch einer Folgestelle die Verrichtung von - im Hinblick auf die Gesundheitsschädigung - unzumutbaren Arbeiten beinhalten, so steht es dem Versicherten frei, wiederum Arbeitsvermittlung im Sinne von Art. 18 IVG zu beantragen, wie ihm die IV-Stelle mit Schreiben vom 22. März 2010 mitgeteilt hat. Die leistungsspezifische Invalidität nach Art. 18 IVG ist schon aufgrund einer relativ geringfügig erschwerten Suche nach einer Arbeitsstelle erfüllt, solange diese Erschwernis auf gesundheitliche Gründe zurückzuführen ist (BGE 116 V 80 E. 6a S. 81 mit Hinweis; AHI 2000 S. 69, E. 2b und S. 70, E. 1a; vgl. aber auch SVR 2006 IV Nr. 45, S. 162, I 427/05). Wo dies nicht der Fall ist, fällt die Arbeitsvermittlung nicht in die Zuständigkeit der Invalidenversicherung, sondern allenfalls der Organe der Arbeitslosenversicherung (BGE 116 V 80; AHI 2000 S. 69, E. 2b; vgl. SVR 2003 IV Nr. 11 S. 34, E. 4.4).
2.3 Nach dem Gesagten ist mit der Vorinstanz nicht zu beanstanden, dass die IV-Stelle die beruflichen Massnahmen im Zeitpunkt der strittigen Verfügung abgeschlossen hat.
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend werden die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. Oktober 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Traub