wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1.- Beim Betreibungsamt des Kantons Basel-Stadt sind gegen E._ zwei Betreibungen der Krankenkasse A._ hängig (Nrn. X._ und Y._). Die Krankenkasse A._ zog mit Erklärung vom 23. Mai 2001 das am 21. März 2001 in der Betreibung Nr. Y._ eingereichte Fortsetzungsbegehren, das zu einer Beschwerde von E._ geführt hatte, zurück. Mit Eingabe vom 13. September 2001 stellte sie ein neues Fortsetzungsbegehren und legte ein Exemplar der gegen E._ erlassenen Zahlungsverfügung vom 31. Mai 2001 bei, das den vom 13. September 2001 datierten Vermerk trägt, es sei gegen diese keine Einsprache erhoben worden. Das Betreibungsamt kündigte hierauf die Pfändung an und lud E._ auf den 16. Oktober 2001 auf das Amt vor.
Die von E._ hiergegen erhobene Beschwerde wies die Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt Basel-Stadt am 10. Dezember 2001 ab.
Mit einer vom 25. Januar 2002 datierten und am 26. Januar 2002 zur Post gebrachten Eingabe führt E._ gegen das Urteil der kantonalen Aufsichtsbehörde Beschwerde an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts, verbunden mit dem Prozessbegehren, dem Rechtsmittel aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
Die kantonale Aufsichtsbehörde hat auf Gegenbemerkungen zur Beschwerde ausdrücklich verzichtet. Andere Vernehmlassungen sind nicht eingeholt worden.
2.- Der Beschwerdeführer erklärt, den angefochtenen Entscheid am 15. Januar 2002 vom Gerichtsweibel ausgehändigt erhalten zu haben. Die bei den Akten liegende Kopie des Formulars Gerichtsurkunde enthält unter der Rubrik "Empfangsbestätigung" einerseits einen unleserlichen handgeschriebenen Vermerk, dem "11. 01." beigefügt ist, und andererseits den Stempelaufdruck "15. Jan. ". Sollte der Beschwerdeführer das Urteil am 11. Januar 2002 in Empfang genommen haben, wäre die Beschwerde verspätet. Wie nachstehend darzutun sein wird, kann dieser jedoch ohnehin kein Erfolg beschieden sein, so dass sich weitere Abklärungen zum Zustelldatum erübrigen.
3.- Der Beschwerdeführer ist schon in dem ihn betreffenden Urteil vom 29. November 2001 darauf hingewiesen worden, dass im Verfahren vor der erkennenden Kammer keine mündliche Parteiverhandlung durchgeführt wird (vgl. Art. 62 in Verbindung mit Art. 81 OG).
4.- a) Die kantonale Aufsichtsbehörde hält fest, dass die Beschwerdegegnerin (Krankenkasse A._) in der Betreibung Nr. Y._ dem Beschwerdeführer am 19. Juni 2001 eine neue Zahlungsverfügung zugestellt habe. Da der Beschwerdeführer keine Einsprache erhoben habe, sei diese in Rechtskraft erwachsen, worauf die Beschwerdegegnerin (erneut) das Fortsetzungsbegehren habe stellen dürfen. Die mit der Zustellung des Zahlungsbefehls am 7. Februar 2001 ausgelöste Jahresfrist sei eingehalten worden und es sei nichts ersichtlich, was gegen die Zulässigkeit der Pfändungsankündigung sprechen könnte.
b) Die Feststellung der Vorinstanz, der Beschwerdeführer habe eine Zahlungsverfügung erhalten, gegen die er
keine Einsprache erhoben habe, ist tatsächlicher Natur und für die erkennende Kammer daher verbindlich, zumal eine Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften nicht behauptet wird und nichts auf ein offensichtliches Versehen hindeutet (vgl. Art. 63 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 81 OG). Soweit die Ausführungen in der Beschwerde dazu in Widerspruch stehen, sind sie demnach nicht zu hören. Im Übrigen ist darauf hinzuweisen, dass das Betreibungsamt einem fristgerecht eingereichten Fortsetzungsbegehren, dem der mit einer Rechtskraftbescheinigung versehene Rechtsöffnungsentscheid beiliegt, grundsätzlich ohne weiteres stattzugeben hat. Rügen betreffend die Zustellung der von der Beschwerdegegnerin erlassenen Verfügung hätten im Einspracheverfahren vorgebracht werden müssen (vgl. dazu BGE 64 III 10 S. 12; Daniel Staehelin, in: Kommentar zum SchKG, Basel 1998, N. 35 zu Art. 79). In seinen weiteren Vorbringen legt der Beschwerdeführer nicht dar, inwiefern die Vorinstanz gegen Bundesrecht verstossen haben soll (vgl. Art. 79 Abs. 1 OG).
5.- Mit dem Entscheid in der Sache selbst ist das Begehren, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, gegenstandslos geworden.
Demnach erkennt
die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer:
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1.- Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Beschwerdegegnerin (Krankenkasse A._), dem Betreibungsamt des Kantons Basel-Stadt und der Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 4. März 2002
Im Namen der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: