Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Der angefochtene Entscheid wurde dem Beschwerdeführer am 27. Mai 2011 zugestellt. Eine Beschwerde ans Bundesgericht musste daher bis spätestens am Montag, 27. Juni 2011 eingereicht werden (Art. 100 Abs. 1 BGG). Die Eingabe vom 13. Juli 2011 ist verspätet. Darauf ist nicht einzutreten.
2. Die Vorinstanz trat im angefochtenen Entscheid auf ein Revisionsgesuch des Beschwerdeführers nicht ein, weil er keine neue Tatsache vorgebracht hatte, die Grund für eine Revision hätte sein können, sondern eine Rüge erhob, die er im Rahmen eines Einspruchsverfahrens gegen das Strafmandat hätte erheben müssen (angefochtener Entscheid S. 4 E. 8). In seiner Eingabe vom 25. Juni 2011 (Postaufgabe 27. Juni 2011), die als bundesrechtliche Beschwerde in Strafsachen zu behandeln ist (vgl. act. 3, 4 und 6), befasst sich der Beschwerdeführer nur damit, ob das Strafmandat und ein Ausweisentzug zu Recht ergingen oder nicht. Vor Bundesgericht könnte indessen einzig der angefochtene Entscheid und folglich die Frage geprüft werden, ob der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren entgegen der Darstellung der Vorinstanz neue Tatsachen, die zu einer Revision des Strafmandats hätten führen können, vorgebracht hat oder nicht. Solche Tatsachen vermag er auch vor Bundesgericht nicht zu nennen. Folglich ist auf die Beschwerde im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
3. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. August 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: C. Monn