Faits:
A. A._, ressortissant turc né en 1969, est entré en Suisse au mois d'octobre 1989. Il a déposé une demande d'asile qui a été rejetée par décision du 13 août 1991, confirmée sur recours le 28 octobre 1991. Un délai définitif au 15 janvier 1992 lui a été imparti pour quitter le territoire helvétique.
Par la suite, A._ a fait l'objet d'une décision de renvoi du 14 février 1994 ainsi que d'une condamnation pénale du 24 mars 1994 pour infraction à la LSEE pour avoir travaillé en Suisse sans autorisation.
En 1996, A._ a contracté mariage avec une compatriote, née en 1977, titulaire d'une autorisation d'établissement en Suisse. Par jugement du 3 février 1998, les autorités turques ont prononcé le divorce.
B. Le 10 septembre 1999, A._ a épousé B._, ressortissante suisse née en 1957, mère de deux enfants nés en 1985 et 1988 d'un précédent mariage.
Le 30 septembre 2002, A._ a déposé une demande de naturalisation facilitée. Dans le cadre de l'instruction de cette requête, les époux ont contresigné, le 18 septembre 2004, une déclaration aux termes de laquelle ils confirmaient vivre en communauté conjugale effective et stable, résider à la même adresse et n'envisager ni séparation ni divorce. Par décision du 3 novembre 2004, l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration (actuellement l'Office fédéral des migrations [ODM]) a accordé la naturalisation facilitée à A._.
Le 11 juillet 2005, les conjoints ont requis des mesures protectrices de l'union conjugale. Ils ont été autorisés à vivre séparément par jugement du 20 septembre 2005.
C. Le 3 août 2006, l'ODM a informé A._ qu'il envisageait d'ouvrir une procédure visant à l'annulation de sa naturalisation facilitée et l'a invité à se déterminer. L'intéressé a transmis ses déterminations datées du 28 août 2006. Il a expliqué avoir signé de bonne foi la déclaration du 18 septembre 2004, la situation s'étant dégradée ultérieurement lorsque le fils cadet de son épouse avait commencé une très violente crise d'adolescence. Le couple aurait alors décidé de se séparer pour le bien de tous. B._ a été auditionnée le 9 novembre 2009. Elle a notamment déclaré que des problèmes conjugaux avaient existé dès 2004 en raison de la crise d'adolescence de son fils, et qu'ils avaient ensuite empirés.
Le 13 novembre 2006, les époux ont introduit une requête commune de divorce et la dissolution du mariage a été prononcée par jugement du 19 mars 2007. Le 1er mai 2008, A._ s'est remarié à Istanbul avec une ressortissante turque, née en 1981, avec laquelle il a eu une fille en 2009.
Par décision du 27 mai 2009, l'ODM a prononcé, avec l'assentiment des autorités cantonales compétentes, l'annulation de la naturalisation facilitée.
D. Par arrêt du 6 décembre 2010, le Tribunal administratif fédéral (TAF) a rejeté le recours formulé le 29 juin 2009 par l'intéressé. Il a considéré que le déroulement chronologique des faits fondaient la présomption qu'au moment de la signature de la déclaration commune et a fortiori lors de la décision de naturalisation, les époux n'avaient plus la volonté de maintenir une communauté conjugale stable. Les éléments invoqués par l'intéressé n'étaient pas suffisants pour renverser cette présomption.
E. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du TAF et de confirmer la décision du 3 novembre 2004 lui accordant la naturalisation facilitée. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause au TAF pour nouveau jugement dans le sens des considérants. Il se plaint d'appréciation arbitraire des preuves et d'une violation de l'art. 41 de la loi fédérale du 29 septembre 1952 sur l'acquisition et la perte de la nationalité suisse (LN; RS 141.0). Il sollicite en outre l'octroi de l'effet suspensif ainsi que l'assistance judiciaire. Le Tribunal administratif fédéral ainsi que l'ODM ont renoncé à se déterminer.
Par ordonnance du 15 février 2011, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.
Considérant en droit:
1. L'arrêt attaqué, qui émane du TAF et concerne l'annulation de la naturalisation facilitée accordée au recourant, peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public (art. 82 let. a et 86 al. 1 let. a LTF). Le motif d'exclusion de l'art. 83 let. b LTF n'entre pas en ligne de compte, dès lors qu'il s'agit en l'espèce de naturalisation facilitée et non pas de naturalisation ordinaire. Pour le surplus, le recours a été déposé dans le délai légal (art. 100 al. 1 LTF) par une personne légitimée à agir (art. 89 al. 1 LTF). Il est donc en principe recevable.
2. Dans un premier grief, A._ se plaint d'appréciation arbitraire des preuves. Il reproche au TAF d'avoir omis de tenir compte de certains éléments du dossier prouvant qu'il formait jusqu'à l'été 2005 une communauté conjugale stable et que la dégradation de ses rapports avec le fils de son ex-épouse - à l'origine de la séparation - n'était pas prévisible en automne 2004. En particulier, les déclarations de cette dernière confirmeraient que le couple n'avait jamais, au moment de la décision de naturalisation, envisagé une séparation; seule la violence (verbale surtout) de son fils avait remis en cause la situation conjugale. Des documents attesteraient en outre que l'enfant avait fait l'objet d'un suivi psychiatrique.
2.1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend invoquer que les faits importants pour le jugement de la cause ont été établis de manière arbitraire (art. 97 al.1 LTF) doit le démontrer par une argumentation précise répondant aux exigences de motivation de l'art. 42 al. 2 LTF, respectivement de l'art. 106 al. 2 LTF. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques appellatoires concernant l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves opérés par l'autorité précédente (ATF 135 II 313 consid. 5.2.2 p. 322 et les arrêts cités).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, l'autorité tombe dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (ATF 134 V 53 consid. 4.3; 129 I 8 consid. 2.1; 118 Ia 28 consid. 1b et les arrêts cités; pour une définition de l'arbitraire cf. ATF 134 I 263 consid. 3.1 p. 266).
2.2 Le recourant affirme péremptoirement que l'autorité précédente aurait arbitrairement omis de prendre en considération certains éléments du dossier susceptibles d'établir qu'il n'avait pas obtenu frauduleusement la naturalisation. Ce faisant, il se contente d'opposer sa propre appréciation des moyens de preuve sans véritablement démontrer que les considérations de l'autorité précédente seraient arbitraires. De nature appellatoire, son grief est irrecevable.
Au demeurant, il se révèlerait également mal fondé, le TAF ayant repris dans son arrêt l'ensemble des faits invoqués par le recourant à l'appui de son grief. L'autorité précédente a toutefois estimé que ceux-ci n'étaient pas de nature à renverser la présomption que la naturalisation avait été obtenue frauduleusement. Il apparaît dès lors que le recourant ne critique pas l'établissement des faits mais plutôt leur appréciation juridique, question qui sera examinée ci-dessous.
3. Dans un second moyen relatif à l'application de l'art. 41 LN, le recourant soutient qu'au moment de la signature de la déclaration en septembre 2004 et de la décision de naturalisation en novembre 2004, il formait avec son ex-épouse une communauté conjugale stable orientée vers l'avenir. Il explique n'avoir jamais envisagé une séparation malgré le comportement inadéquat adopté par le fils cadet de son ex-épouse en proie à une crise aiguë d'adolescence; leur couple serait resté soudé et uni face aux accès de violence de l'enfant. L'attitude négative de ce dernier à son égard se serait aggravée durant l'année 2005, l'obligeant ainsi à prendre ses distances avec l'enfant afin de diminuer les tensions existant au sein de la famille. Selon lui, il était impossible en septembre 2004 de prévoir la dégradation de ses relations avec le fils de son ex-épouse qui allait conduire à la séparation du couple en août 2005.
3.1 Conformément à l'art. 41 al. 1 LN, l'ODM peut, avec l'assentiment de l'autorité du canton d'origine, annuler une naturalisation facilitée obtenue par des déclarations mensongères ou par la dissimulation de faits essentiels.
3.1.1 Pour qu'une naturalisation facilitée soit annulée, il ne suffit donc pas qu'elle ait été accordée alors que l'une ou l'autre de ses conditions n'était pas remplie; il faut qu'elle ait été acquise grâce à un comportement déloyal et trompeur. S'il n'est pas besoin que ce comportement soit constitutif d'une escroquerie au sens du droit pénal, il est nécessaire que l'intéressé ait donné sciemment de fausses informations à l'autorité ou qu'il l'ait délibérément laissée dans l'erreur sur des faits qu'il savait essentiels (ATF 135 II 161 consid. 2 p. 165; 132 II 113 consid. 3.1 p. 115 et les arrêts cités). Tel est notamment le cas si le requérant déclare vivre en communauté stable avec son conjoint alors qu'il envisage de se séparer une fois obtenue la naturalisation facilitée; peu importe que son mariage se soit ou non déroulé jusqu'ici de manière harmonieuse (arrêt du Tribunal fédéral 1C_421/2008 du 15 décembre 2008 consid. 4.2.1 et les arrêts cités).
La nature potestative de l'art. 41 al. 1 LN confère une certaine liberté d'appréciation à l'autorité compétente, qui doit toutefois s'abstenir de tout abus dans l'exercice de celle-ci. Commet un abus de son pouvoir d'appréciation l'autorité qui se fonde sur des critères inappropriés, ne tient pas compte de circonstances pertinentes ou rend une décision arbitraire, contraire au but de la loi ou au principe de la proportionnalité (ATF 129 III 400 consid. 3.1 p. 115; 128 II 97 consid. 4a p. 101 et les arrêts cités).
3.1.2 La procédure administrative fédérale est régie par le principe de la libre appréciation des preuves (art. 40 PCF [RS 273], applicable par renvoi de l'art. 19 PA [RS 172.021]). L'administration supporte le fardeau de la preuve lorsque la décision intervient, comme en l'espèce, au détriment de l'administré. Cela étant, la jurisprudence admet dans certaines circonstances que l'autorité puisse se fonder sur une présomption. C'est notamment le cas pour établir que le conjoint naturalisé a menti lorsqu'il a déclaré former une union stable, dans la mesure où il s'agit d'un fait psychique, lié à des éléments relevant de la sphère intime, souvent inconnus de l'administration et difficiles à prouver (ATF 130 II 482 consid. 3.2 p. 485). Partant, si l'enchaînement rapide des événements fonde la présomption de fait que la naturalisation a été obtenue frauduleusement, il incombe alors à l'administré, en raison non seulement de son devoir de collaborer à l'établissement des faits (art. 13 al. 1 let. a PA; ATF 135 II 161 consid. 3 p. 166; 132 II 113 consid. 3.2 p. 115 s.), mais encore dans son propre intérêt, de renverser cette présomption (ATF 130 II 482 consid. 3.2 p. 485 s.).
S'agissant d'une présomption de fait, qui ressortit à l'appréciation des preuves et ne modifie pas le fardeau de la preuve (ATF 130 II 482 consid. 3.2 p. 486), l'administré n'a pas besoin, pour la renverser, de rapporter la preuve contraire du fait présumé, à savoir faire acquérir à l'autorité la certitude qu'il n'a pas menti; il suffit qu'il parvienne à faire admettre l'existence d'une possibilité raisonnable qu'il n'ait pas menti en déclarant former une communauté stable avec son conjoint. Il peut le faire en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une détérioration rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité de ses problèmes de couple et, ainsi, l'existence d'une véritable volonté de maintenir une union stable avec son conjoint lorsqu'il a signé la déclaration (ATF 135 II 161 consid. 3 p. 165 s; arrêt 1C_421/2008 du 15 décembre 2008 consid. 4.2.2 et les arrêts cités).
3.2 En l'espèce, le TAF a rappelé dans l'arrêt attaqué la chronologie des faits et a admis que leur enchaînement rapide était de nature à fonder la présomption qu'au moment de la signature de la déclaration commune et a fortiori lors de la décision de naturalisation, les conjoints - quand bien même ils ne vivaient pas encore séparés - n'avaient plus la volonté de maintenir une communauté conjugale stable au sens de l'art. 27 LN. Il a considéré que le laps de temps entre la déclaration commune (18 septembre 2004), l'octroi de la naturalisation (3 novembre 2004), la requête de mesures protectrices de l'union conjugale (11 juillet 2005), la signature d'une requête commune de divorce (13 novembre 2006), le prononcé du divorce (19 mars 2007) et le remariage de l'intéressé (1er mai 2008) laissait présumer que le couple n'envisageait déjà plus une vie future partagée lors de la signature de ladite déclaration de vie commune, respectivement au moment du prononcé de la décision de naturalisation et que cette dernière avait donc été acquise au moyen de déclarations mensongères et en dissimulant des faits essentiels.
Le recourant ne conteste aucun des éléments établissant cette présomption, laquelle peut effectivement se fonder sur la succession rapide des événements. Il s'agit dès lors uniquement de déterminer si la présomption sur laquelle se fonde l'annulation de la naturalisation facilitée a pu être renversée par l'intéressé.
3.3 Il n'est pas contesté que le fils cadet de son ex-épouse était en proie à une crise d'adolescence bien avant le mois de mars 2004. Au vu des déclarations faites par les époux, le TAF a estimé que le comportement agressif de l'enfant avait nécessairement eu des répercussions sur la vie de couple. Selon l'autorité précédente, la décision commune des conjoints de se séparer, prise au mois de juin 2005 déjà, n'était que la conclusion d'un long processus qui ne pouvait à l'évidence échapper au recourant lorsqu'il a contresigné la déclaration du 18 septembre 2004; il n'était pas vraisemblable que le recourant n'ait pas eu conscience de la détérioration progressive de sa relation conjugale depuis la crise d'adolescence du fils cadet de son ex-épouse.
3.4 Les éléments invoqués par le recourant ne parviennent pas à remettre en cause l'argumentation convaincante de l'instance précédente. L'intéressé se borne en effet à affirmer que la crise d'adolescence de son ex-beau-fils n'a pas affecté la communauté conjugale restée stable jusqu'en été 2005. Cela est contredit par les déclarations de l'ex-épouse qui témoignent clairement de difficultés conjugales au sein du couple dès 2004. De même, dans la requête en mesures protectrices de l'union conjugale du 11 juillet 2005, les conjoints ont indiqué qu'en raison de la mésentente entre l'intéressé et les enfants de son ex-épouse, la vie commune était devenue très éprouvante et perturbante et que depuis environ un an les époux ne mangeaient plus ensemble le soir. Dans ces circonstances, on peut considérer que la dégradation de la vie de couple s'est faite progressivement dès la crise d'adolescence de l'enfant. Même à admettre que la relation entre le recourant et l'enfant de son ex-épouse se soit fortement détériorée durant l'année 2005, il n'en demeure pas moins qu'au moment de l'octroi de la naturalisation, le couple ne formait déjà plus une communauté de vie stable et effective au sens requis par la jurisprudence.
Le recourant ne convainc pas davantage lorsqu'il prétend qu'il n'avait pas conscience de l'évolution négative de son couple au moment de la signature de la déclaration commune et de l'octroi de la naturalisation facilitée. Il n'apporte en effet aucun argument susceptible de contredire le raisonnement de l'autorité précédente.
Enfin, le recourant n'a avancé aucun élément probant de nature à expliquer une soudaine dégradation du lien conjugal après l'octroi de la naturalisation. Ses explications suivant lesquelles le comportement agressif de l'enfant, après avoir diminué à la fin de l'année 2004, se serait fortement aggravé au courant de l'année 2005, n'apparaissent pas convaincantes: l'adolescent a en effet suivi un traitement psychiatrique de mars à avril 2004 puis en juin 2006, alors que tel n'a pas été le cas durant l'année 2005. Le recourant ne se prononce cependant nullement sur ce point, pertinemment relevé dans l'arrêt attaqué.
3.5 En définitive, les éléments avancés par le recourant ne suffisent pas à renverser la présomption établie. Il en découle que les conditions d'application de l'art. 41 LN sont réunies et que le TAF n'a pas abusé de son pouvoir d'appréciation en confirmant l'annulation de la naturalisation facilitée qui avait été octroyée au recourant.
4. Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Dès lors que le recourant est dans le besoin et que ses conclusions ne paraissaient pas d'emblée vouées à l'échec, sa requête d'assistance judiciaire doit être admise (art. 64 al. 1 LTF). Par conséquent, il y a lieu de le dispenser des frais judiciaires et d'allouer une indemnité à son mandataire, désigné comme avocat d'office (art. 64 al. 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Marc Lironi est désigné comme défenseur d'office du recourant et une indemnité de 2'000 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à verser par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Office fédéral des migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour III.
Lausanne, le 28 mars 2011
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Fonjallaz Arn