Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerdeführerin wurde mit Verfügungen vom 12. November und 17. Dezember 2007 aufgefordert, bis zum 3. Dezember 2007 bzw. 17. Januar 2008 einen Kostenvorschuss von Fr. 800.-- zu bezahlen, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde. Mit Schreiben vom 17. Januar 2008 teilt sie mit, die Zahlung des Kostenvorschusses sei nicht möglich, weil entsprechende Ressourcen nicht zur Verfügung stünden und sie seit einem Jahr nur gerade kostendeckend arbeite. Zwar unterlässt es die Beschwerdeführerin, diese Behauptung zu beweisen, aber die Frage kann offen bleiben, da auf die Beschwerde ohnehin nicht einzutreten ist.
2. Die Beschwerde richtet sich dagegen, dass das Untersuchungsrichteramt Zug eine Strafanzeige betreffend Sachbeschädigung, Betrug, betrügerischen Missbrauch einer Datenverarbeitungsanlage, arglistige Vermögensschädigung, Erpressung und Nötigung nicht an die Hand nahm, und dass im angefochtenen Entscheid auf eine dagegen gerichtete Beschwerde nicht eingetreten wurde, weil die Begründung des Rechtsmittels verspätet eingereicht worden war. Zum einen ist die Beschwerdeführerin als Geschädigte, die nicht Privatstrafklägerin oder Opfer im Sinne des Opferhilfegesetzes ist, zur Beschwerde nicht legitimiert (BGE 133 IV 288), und zum anderen lässt sich mit dem Vorbringen, eine von ihr beantragte Fristverlängerung wäre in Deutschland möglich gewesen, nicht darlegen, dass der angefochtene Entscheid das schweizerische Recht im Sinne von Art. 95 BGG verletze. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
3. Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um Erlass des Kostenvorschusses ist als ein solches um unentgeltliche Rechtspflege entgegenzunehmen. Dieses ist in Anwendung von Art. 64 Abs. 1 BGG schon deshalb abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Justizkommission, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Januar 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn