Aus den Erwägungen:
1. ---
1.1 ---
1.2 Es trifft zu, wie die Beschwerdeführerin feststellt, dass die Vorschrift nicht im SchKG geregelt ist, wonach für die Fortsetzung der Betreibung in einem andern Betreibungskreis der Zahlungsbefehl im Original vorgelegt werden muss. Wie die Vorinstanz ausführt, findet sich dieser Hinweis noch heute, zwar nicht in den Erläuterungen, sondern in der Fussnote 2 des Formulars Nr. 4. Dass diese Obliegenheit nicht im SchKG selbst, sondern nur im Formular erwähnt wird, macht diese deshalb nicht unverbindlich. Denn gemäss Art. 1 Abs. 2 VFRR ist die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts für die Herausgabe der Formulare zuständig und erlässt die notwendigen Anleitungen für deren Benützung. Das war schon 1929 so, wie in dem von der Aufsichtsbehörde zitierten BGE 53 III 64 unter Hinweis auf BBl 1922 I 412 festgestellt wird. Die Rechtmässigkeit dieser Anleitung steht somit ausser Zweifel.
Gemäss Art. 70 Abs. 1 SchKG wird der Zahlungsbefehl im Doppel ausgefertigt. Die eine Ausfertigung ist für den Schuldner, die andere für den Gläubiger bestimmt. Lauten die beiden Urkunden nicht gleich, so ist die dem Schuldner zugestellte Ausfertigung massgebend. Das Obergericht hat daraus zu Recht gefolgert, dass auch die für den Gläubiger bestimmte Ausfertigung des Zahlungsbefehls eine öffentliche Urkunde darstelle. Wird, wie im BGE 53 III 64 S. 66 ausgeführt wird, die Fortsetzung der Betreibung beim gleichen Amt verlangt, das bereits das Einleitungsverfahren durchgeführt hat, erfolgt die Prüfung des Fortsetzungsbegehrens auf Grund des Betreibungsbuches, das ebenfalls eine öffentliche Urkunde ist. In gleicher Weise muss deshalb auch die Prüfung auf Grund der Originalurkunde vorgenommen werden, wenn das Einleitungsverfahren nicht beim betreffenden Betreibungsamt durchgeführt worden ist, wie die Vorinstanz zutreffend erwägt. Dabei ist unerlässlich, dass das für den Gläubiger bestimmte Doppel des Zahlungsbefehls im Original vorgelegt wird, denn das Betreibungsamt hat auf Grund des Fortsetzungsbegehrens von Amtes wegen zu prüfen, ob ein rechtskräftiger Zahlungsbefehl vorliegt. Dass gemäss den sozialversicherungsrechtlichen Vorschriften es nicht erforderlich ist, Originale, z.B. des Zahlungsbefehls, verfügbar zu halten, ist nicht entscheidend. Gemäss Art. 8 Abs. 2 VFRR können die von den Betreibungsbehörden verwendeten Bücher mit Bewilligung der kantonalen Aufsichtsbehörde mittels elektronischer Datenverarbeitung geführt werden (vgl. BGE 126 III 476 E. 1b s. 478 a.E.). Für die elektronische Herstellung, Verwendung und Archivierung der im Schuldbetreibungs- und Konkurswesen erstellten Urkunden müsste die gesetzliche Grundlage erst noch geschaffen werden, wobei wohl insbesondere die Art. 67 und 70 ff. SchKG geändert werden müssten. Es ist deshalb nicht möglich, für die öffentliche Verwaltung, weil die missbräuchliche Verwendung einer Urkunde weniger wahrscheinlich sei, eine Ausnahme zu machen und statt des Originals eine (elektronische) Kopie des Zahlungsbefehls genügen zu lassen.
Gemäss dem angefochtenen Urteil bestreitet die Beschwerdeführerin nicht, dass das Original der für sie bestimmten Ausfertigung des Zahlungsbefehls nicht mehr beschafft werden könne. Das Obergericht weist für diesen Fall darauf hin, dass bei einem Verlust des Dokumentes der Gläubiger beim früheren Betreibungsamt einen Auszug aus dem Betreibungsbuch anfertigen lassen und diesen dem neu zuständigen Amt zur Fortsetzung der Betreibung vorlegen könne. Dies sei nach geltendem Recht die einzige Möglichkeit für den Gläubiger, sich bei Verlust des Doppels des Zahlungsbefehls wieder ein Beweisdokument zu verschaffen. Das Obergericht hat somit kein Bundesrecht verletzt, indem es die Verfügung des Betreibungsamtes, die Betreibung auf Grund der eingereichten elektronischen Kopie des Zahlungsbefehls nicht fortzusetzen, geschützt hat.
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Lausanne, 9. August 2002