Faits:
Faits:
A. I._ Q._, né en 1948, originaire du Kosovo, est entré en Suisse en 1977. Du 1er septembre 1979 au 10 mai 1988, il a travaillé au service de la société H._. Il a abandonné cet emploi sans préavis. Dès le 1er août 1988 jusqu'au 31 janvier 1990, il a travaillé au service de E._ AG. Les rapports de travail ont été résiliés par l'employeur en raison d'absences répétées du travailleur et du non-respect des directives de l'employeur. Du 21 mars 1990 au 31 mai 1990, I._ Q._ a oeuvré au service de W._. Selon ce dernier employeur, les rapports de travail ont été résiliés en raison de difficultés relationnelles avec les autres collaborateurs de l'entreprise, difficultés dues au caractère quelque peu bizarre de l'intéressé, ainsi qu'à des problèmes de compréhension linguistique.
Du 8 avril 1988 au 15 avril 1988, I._ Q._, a été hospitalisé à l'Hôpital X._ à la suite d'un état dépressif, avec tendance marquée à la somatisation, consécutif au décès de l'un de ses enfants. Selon son médecin traitant d'alors, le docteur A._, il a été totalement incapable de travailler du 24 mars 1988 au 1er mai 1988.
Le 18 juillet 1990, la police des étrangers du canton de Lucerne a décidé de ne pas renouveler à I._ Q._ son autorisation de séjour qui venait à échéance le 15 juillet 1990. Le 20 août 1990, l'Office fédéral des étrangers a étendu à tout le territoire suisse les effets de cette mesure. Le même jour, ledit office a prononcé le renvoi de l'intéressé et de toute sa famille du territoire suisse, avec effet au 24 août 1990 jusqu'au 23 août 1993. I._ Q._ a recouru contre ces décisions. Le 17 septembre 1990, il a quitté la Suisse. Statuant le 5 juillet 1991, le Département fédéral de Justice et Police a rejeté les recours formés contre les décisions susmentionnées. Cette décision de rejet était motivée par le fait que l'intéressé avait perdu son travail en raison de son comportement à l'égard de ses employeurs précédents, ainsi que de ses collègues de travail. Il était à craindre qu'après épuisement de ses indemnités de chômage, il tombe à la charge de l'assistance publique, faute de trouver un nouvel employeur qui soit disposé à l'engager.
Le 18 juillet 1990, la police des étrangers du canton de Lucerne a décidé de ne pas renouveler à I._ Q._ son autorisation de séjour qui venait à échéance le 15 juillet 1990. Le 20 août 1990, l'Office fédéral des étrangers a étendu à tout le territoire suisse les effets de cette mesure. Le même jour, ledit office a prononcé le renvoi de l'intéressé et de toute sa famille du territoire suisse, avec effet au 24 août 1990 jusqu'au 23 août 1993. I._ Q._ a recouru contre ces décisions. Le 17 septembre 1990, il a quitté la Suisse. Statuant le 5 juillet 1991, le Département fédéral de Justice et Police a rejeté les recours formés contre les décisions susmentionnées. Cette décision de rejet était motivée par le fait que l'intéressé avait perdu son travail en raison de son comportement à l'égard de ses employeurs précédents, ainsi que de ses collègues de travail. Il était à craindre qu'après épuisement de ses indemnités de chômage, il tombe à la charge de l'assistance publique, faute de trouver un nouvel employeur qui soit disposé à l'engager.
B. Le 20 juillet 1992, agissant par l'entremise d'un cousin résidant en Suisse, I._ Q._ a adressé à la Caisse de compensation du canton de Lucerne une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en indiquant qu'il avait «perdu la raison» après avoir absorbé une boisson, à une époque où il résidait encore en Suisse. Le 23 novembre 1992, il a fait parvenir à la Caisse suisse de compensation une formule dûment remplie d'inscription pour l'obtention d'une rente d'invalidité à l'intention des ressortissants étrangers qui ont leur domicile hors de Suisse. Le 15 février 1993, il a communiqué à la caisse de compensation un certificat du docteur B._, établi le 3 février 1993 à P._. Selon ce certificat (traduction), l'intéressé présente un comportement qui se situe dans la norme. Le contact verbal s'établit facilement et se maintient. Il n'y a pas de signes manifestes de «psychosité». Après un long entretien, le patient verbalise des événements liés à des idées d'empoisonnement, avec une certaine distance toutefois. Le docteur B._ signale encore que le patient n'a pas consulté de médecin depuis son retour de Suisse mais que des contrôles psychiatriques réguliers sont néanmoins nécessaires.
Par décision du 15 décembre 1993, la Caisse suisse de compensation a rejeté la demande de rente. Elle a considéré que le requérant n'avait pas subi d'incapacité de travail avant son départ de Suisse en 1990. Depuis lors, il n'était assuré ni à l'AVS/AI, ni en Yougoslavie, faute d'avoir versé des cotisations à l'assurance sociale yougoslave. Même s'il était devenu invalide après 1990, il ne pouvait prétendre une rente d'invalidité, la condition d'assurance n'étant plus réalisée.
Statuant le 10 avril 1995, la Commission fédérale de recours en matière d'AVS/AI pour les personnes résidant à l'étranger (ci-après: la commission) a admis le recours formé contre cette décision par I._ Q._. Elle a renvoyé la cause à l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: l'office AI) pour complément d'instruction et nouvelle décision. Elle a mis à la charge de l'office AI une indemnité de dépens de 1'000 fr. Selon la commission, un complément d'instruction était nécessaire pour déterminer si l'intéressé avait ou non été affilié aux assurances sociales yougoslaves après son départ de Suisse. L'office AI était en outre invité à mettre en oeuvre une expertise psychiatrique.
Statuant le 10 avril 1995, la Commission fédérale de recours en matière d'AVS/AI pour les personnes résidant à l'étranger (ci-après: la commission) a admis le recours formé contre cette décision par I._ Q._. Elle a renvoyé la cause à l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: l'office AI) pour complément d'instruction et nouvelle décision. Elle a mis à la charge de l'office AI une indemnité de dépens de 1'000 fr. Selon la commission, un complément d'instruction était nécessaire pour déterminer si l'intéressé avait ou non été affilié aux assurances sociales yougoslaves après son départ de Suisse. L'office AI était en outre invité à mettre en oeuvre une expertise psychiatrique.
C. L'office AI a procédé à diverses mesures d'instruction. Il a établi qu'I._ Q._ avait été affilié aux assurances sociales yougoslaves du 3 décembre 1975 au 3 mars 1976. L'office AI a pris par ailleurs des renseignements auprès du docteur A._ à propos de l'hospitalisation d'I._ Q._ à l'Hôpital X._ en 1988. Ce médecin a confirmé que le patient avait été traité pour une réaction dépressive avec une tendance marquée à la somatisation. La dernière consultation chez ce médecin remonte au 10 mai 1988; le patient n'a pas été adressé à un autre médecin (rapport du 16 juillet 1996).
Sur la base de ces éléments, l'office AI a renoncé à mettre en oeuvre une expertise, considérant que l'intéressé n'avait pas présenté d'incapacité de travail susceptible d'ouvrir droit à une rente. Le 2 décembre 1996, il a rendu une nouvelle décision de refus de rente.
Saisie d'un nouveau recours formé par I._ Q._, la commission de recours a renvoyé une nouvelle fois la cause à l'office AI pour qu'il mette en oeuvre une expertise psychiatrique (jugement du 20 mars 1998). La commission a retenu que l'intéressé n'était certes plus assuré dans son pays d'origine depuis le mois de mars 1976. Une expertise était toutefois nécessaire pour déterminer s'il y avait eu survenance d'un cas d'assurance à une époque où I._ Q._ remplissait la condition d'assurance.
Saisie d'un nouveau recours formé par I._ Q._, la commission de recours a renvoyé une nouvelle fois la cause à l'office AI pour qu'il mette en oeuvre une expertise psychiatrique (jugement du 20 mars 1998). La commission a retenu que l'intéressé n'était certes plus assuré dans son pays d'origine depuis le mois de mars 1976. Une expertise était toutefois nécessaire pour déterminer s'il y avait eu survenance d'un cas d'assurance à une époque où I._ Q._ remplissait la condition d'assurance.
D. L'office AI a tenté de mettre en oeuvre l'expertise ordonnée par la commission de recours. Cinq experts ont été successivement pressentis par l'office, mais tous ont refusé le mandat qu'il entendait leur confier, pour cause soit de maladie ou de surcharge de travail. Finalement, le docteur C._, à G._, s'est déclaré prêt à accepter un mandat d'expertise. Par lettre du 29 novembre 1999, l'office AI en a informé l'avocat du recourant, en lui demandant de lui faire part de ses objections éventuelles et, le cas échéant, de proposer un autre expert. Le 25 février 2000, l'avocat a informé l'office AI qu'I._ Q._ avait été exécuté lors d'opérations d'épuration menées par la police serbe au Kosovo en mars 1999 et que, dans la mesure où une expertise psychiatrique ne pouvait plus être diligentée, il appartenait à l'administration de supporter l'échec de la preuve et de reconnaître à I._ Q._ le droit à une rente de novembre 1991 à mars 1999. Dans une correspondance ultérieure, du 2 mai 2000, il a précisé qu'il représentait désormais les survivants du défunt et que ces derniers lui succédaient dans ses droits à une rente d'invalidité. Parallèlement, il a déposé une demande de prestations de survivants.
Le 13 août 2001, l'office AI a rendu une décision par laquelle il a rejeté la demande de prestations de l'assurance-invalidité, aux motifs que, jusqu'à son départ de la Suisse, I._ Q._ ne présentait pas avec un degré de vraisemblance prépondérante une atteinte à sa santé mentale qui aurait entraîné une incapacité de travail justifiant le versement d'une rente. Pour ce qui est d'une éventuelle invalidité survenue postérieurement au mois d'août 1990, aucune prestation de l'assurance-invalidité ne pouvait être versée dès lors que le défunt ne remplissait plus les conditions d'assurance.
La veuve de feu I._ Q._, S._ Q._, ainsi que les enfants du couple I._ et S._ Q._, à savoir D._ Q._, E._ Q._, F._ Q._, G._ Q._ et H._ Q._ ont recouru contre cette décision. Statuant le 4 octobre 2002, la commission de recours a rejeté le recours. Elle a accordé l'assistance judiciaire aux recourants et a fixé à 1'500 fr. les honoraires dus à l'avocat d'office.
La veuve de feu I._ Q._, S._ Q._, ainsi que les enfants du couple I._ et S._ Q._, à savoir D._ Q._, E._ Q._, F._ Q._, G._ Q._ et H._ Q._ ont recouru contre cette décision. Statuant le 4 octobre 2002, la commission de recours a rejeté le recours. Elle a accordé l'assistance judiciaire aux recourants et a fixé à 1'500 fr. les honoraires dus à l'avocat d'office.
E. Contre ce jugement, la veuve de feu I._ Q._ et les cinq enfants prénommés interjettent un recours de droit administratif dans lequel ils prennent les conclusions suivantes:
1. Le recours est admis et le jugement de la Commission cantonale de recours en matière d'AVS/AI pour les personnes résidant à l'étranger du 4 octobre 2002 est annulé.
2. Il est constaté que les retards mis par l'administration et la Commission fédérale de recours au traitement du dossier AI de M. Q._, respectivement de ses héritiers, depuis le dépôt de la demande de prestations AI du 20 juillet 1992 jusqu'au jugement du 4 octobre 2002 sont contraires aux garanties données à l'art. 29 al. 1 Cst. fédérale et l'art. 6 § 1 CEDH.
3. Il est alloué à M. I._ Q._, respectivement à ses héritiers, une rente d'invalidité pour la période s'étendant de juillet 1991 jusqu'au décès de M. Q._, avec rentes complémentaires pour épouse et enfants et avec intérêts.
L'office AI conclut au rejet du recours. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales, il ne s'est pas déterminé à son sujet.
L'office AI conclut au rejet du recours. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales, il ne s'est pas déterminé à son sujet.
F. Le 14 mai 2003, l'avocat des recourants a transmis au Tribunal fédéral des assurances un certificat de décès ainsi que diverses attestations d'où il ressort qu'I._ Q._ a été déclaré décédé le 1er juin 1998 et que sa succession a été recueillie par sa veuve, seule héritière universelle. En conséquence, il a rectifié les conclusions de son recours en déclarant ne le maintenir qu'au nom de Dame S._ Q._.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 La recourante se plaint d'une violation des art. 29 al. 1 Cst. et 6 par. 1 CEDH, en reprochant à l'office de l'assurance-invalidité et à la commission de recours un retard injustifié. Elle relève en particulier qu'il s'est écoulé 17 mois entre la demande de prestations et la première décision de refus de la caisse de compensation, 20 mois entre le premier jugement de renvoi de la commission et la nouvelle décision de refus de l'office AI, 16 mois entre le nouveau recours à la commission fédérale et un nouveau jugement de celle-ci du 20 mars 1998 et, enfin, pratiquement deux ans entre ce jugement et l'avis par lequel l'office AI a pris connaissance du décès de l'intéressé.
1.2 En l'espèce, il apparaît évident que l'office AI et la commission de recours ont violé le principe de la célérité au sens des art. 6 par. 1 CEDH et 29 al. 1 Cst., au regard de la jurisprudence à ce sujet (ATF 126 V 249 consid. 4a, 124 I 139, 119 III 1, 117 Ia 117 consid. 3a, 197 consid. 1c; voir aussi Auer/Malinverni/Hottelier, Droit constitutionnel suisse, vol. II, Les droits fondamentaux, p. 594 s. ch. 1244 s.). La cause présentait, il est vrai, certaines difficultés, notamment en raison de l'éloignement de l'intéressé, des problèmes pour obtenir des renseignements des assurances sociales yougoslaves et pour trouver un médecin spécialiste qui fût disposé à fonctionner comme expert. Cependant, et même si l'exigence de la célérité de la procédure ne saurait l'emporter sur la nécessité d'une instruction complète (ATF 119 Ib 325 consid. 5), la durée de la procédure, considérée dans son ensemble, apparaît sans nul doute excessive (plus de dix ans entre le moment du dépôt de la demande et la date à laquelle le jugement attaqué a été rendu). Il faut relever que cet allongement est dû en bonne partie au fait que l'office de l'assurance-invalidité, au mépris des instructions contenues dans le jugement de renvoi du 10 avril 1995, a renoncé à mettre en oeuvre une expertise psychiatrique; pourtant, s'il estimait que des investigations médicales n'étaient pas nécessaires, l'office aurait pu saisir le Tribunal fédéral des assurances, une décision de renvoi étant sujette à recours de droit administratif (ATF 120 V 237 consid. 1a et 117 V 241 consid. 1). D'un autre côté, comme on va le voir, une expertise psychiatrique était en l'occurrence superflue (infra consid. 2); une étude plus approfondie du dossier de la part de la commission aurait permis de trancher le litige au fond sans ce complément d'instruction. C'est dire que la procédure, émaillée de tergiversations tant de la part de la commission que de la part de l'administration, a été menée de manière peu méthodique, ce qui a occasionné des lenteurs inutiles, au demeurant non imputables au justiciable. Aussi bien convient-il d'admettre l'existence d'un retard inadmissible à statuer.
1.3 La recourante a conclu explicitement à la constatation d'une violation du principe de la célérité de la procédure. La constatation d'un retard inadmissible à statuer constitue une forme de réparation pour celui qui en est la victime (ATF 122 IV 111 consid. I/4; arrêt du Tribunal fédéral du 23 octobre 2000, 1P.338/2000 in: Pra 2001 no 3 p. 22 consid. 4e; arrêts M. du 28 avril 2003 [I 369/02], W. du 30 janvier 2003 [H 134/02], J. du 6 novembre 2000 [5A.8/2000]; voir aussi Mark E. Villiger, Handbuch der europäischen Menschenrechtskonvention (EMRK), 2ème édition, p. 155, no 243). Cette constatation peut également jouer un rôle sur la répartition des frais et dépens, dans l'optique d'une réparation morale (arrêt J., précité; cf. infra consid. 4). Sous l'angle de la portée concrète et effective des droits garantis par la Convention, la violation avérée peut être constatée dans le dispositif de l'arrêt du Tribunal fédéral des assurances (cf. Pra 2001 no 3 p. 22 consid. 4e; voir également Jean-Marc Verniory, Affaire Michailov: Le pouvoir de décision du TF, in: plädoyer, 2000/1, p. 44 ss; Malinverni/Hottelier, La pratique suisse relative aux droits de l'homme 1998, in: Revue suisse de droit international et de droit européen, 1999, p. 529).
1.4 En revanche, le point de savoir si ce retard est de nature à entraîner le paiement de dommages et intérêts n'a pas à être examiné ici. En effet, le retard à statuer constitue un acte illicite, qui relève des autorités compétentes pour connaître des actions en responsabilité contre la Confédération ou les cantons (ATF 126 V 69 consid. 5b, 107 Ib 160; Jean-François Egli, L'activité illicite du juge, cause de responsabilité pécuniaire à l'égard des tiers, in Hommage à Raymond Jeanprêtre, Neuchâtel 1982, p. 18 ch. 4.3; à propos, précisément, d'un retard injustifié de l'office AI pour les assurés résidant à l'étranger: arrêt J. du 6 novembre 2000, déjà mentionné). Faute de compétence ratione materiae, il n'appartient donc pas au Tribunal fédéral des assurances, saisi d'un recours de droit administratif concernant une demande de rente, de se prononcer sur le principe et l'étendue d'une éventuelle prétention en dommages et intérêts. Ce n'est donc pas sous cet angle que les conclusions au fond du présent recours doivent être examinées.
1.4 En revanche, le point de savoir si ce retard est de nature à entraîner le paiement de dommages et intérêts n'a pas à être examiné ici. En effet, le retard à statuer constitue un acte illicite, qui relève des autorités compétentes pour connaître des actions en responsabilité contre la Confédération ou les cantons (ATF 126 V 69 consid. 5b, 107 Ib 160; Jean-François Egli, L'activité illicite du juge, cause de responsabilité pécuniaire à l'égard des tiers, in Hommage à Raymond Jeanprêtre, Neuchâtel 1982, p. 18 ch. 4.3; à propos, précisément, d'un retard injustifié de l'office AI pour les assurés résidant à l'étranger: arrêt J. du 6 novembre 2000, déjà mentionné). Faute de compétence ratione materiae, il n'appartient donc pas au Tribunal fédéral des assurances, saisi d'un recours de droit administratif concernant une demande de rente, de se prononcer sur le principe et l'étendue d'une éventuelle prétention en dommages et intérêts. Ce n'est donc pas sous cet angle que les conclusions au fond du présent recours doivent être examinées.
2. La recourante fait valoir qu'en raison de la durée excessive de la procédure et du décès de son mari, l'expertise psychiatrique ordonnée par la commission de recours n'a pas pu être administrée. Se référant aux principes applicables en procédure civile (voir Fabienne Hohl, Procédure civile, Tome I, p. 229 ch. 1201), elle soutient que cette impossibilité d'administrer une preuve doit conduire à un renversement du fardeau de la preuve et même amener le tribunal à considérer sans autre forme de procès comme avérés les faits que l'expertise psychiatrique était censée établir.
2.1 Selon l'art. 6 al. 1 LAI (dans sa version, déterminante en l'occurrence, jusqu'au 31 décembre 2000), les ressortissants suisses, les étrangers et les apatrides ont droit aux prestations s'ils sont assurés lors de la survenance de l'invalidité. Conformément à l'art. 4 al. 2 LAI, l'invalidité est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération (ATF 119 V 115 consid. 5a). Dans le cas d'une rente, l'invalidité est réputée survenue, en règle ordinaire, dès que l'assuré a présenté, en moyenne, une incapacité de travail de 40 pour cent au moins pendant une année sans interruption notable (art. 29 al. 1 let. b LAI, dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002).
L'art. 2 de la Convention de sécurité sociale entre la Confédération suisse et la République Populaire Fédérative de Yougoslavie relative aux assurances sociales du 8 juin 1962 prévoit que, sous réserve de dispositions conventionnelles contraires, les ressortissants suisses et yougoslaves jouissent de l'égalité de traitement quant aux droits et obligations résultant des dispositions des législations énumérées à l'art. 1er.
A propos de la réalisation de la clause d'assurance dans le cas d'une rente de l'assurance-invalidité suisse, l'art. 8 let. b de la Convention prévoit ce qui suit:
«En ce qui concerne le droit à la rente ordinaire d'invalidité, les ressortissants yougoslaves qui sont affiliés aux assurances yougoslaves ou qui ont déjà bénéficié d'une pareille rente avant de quitter la Suisse, sont assimilés aux personnes assurées selon la législation suisse».
2.2 En l'espèce, il est établi que feu I._ Q._ n'a versé des cotisations aux assurances sociales yougoslaves que durant les années 1975 et 1976; il n'en a point versées après son retour au Kosovo. Il a quitté la Suisse le 17 septembre 1990. Il s'agit donc de savoir si, à cette date, il subissait une incapacité de travail susceptible de conduire au versement d'une rente après la période de carence selon l'art. 29 al. 1 let. b LAI. A cet égard et en règle ordinaire, la jurisprudence n'exige pas une preuve stricte. Il suffit que le juge aboutisse à la conclusion qu'une vraisemblance prépondérante plaide en faveur d'une telle incapacité (voir p. ex. ATF 124 V 94 consid. 4b).
Le point de savoir si l'impossibilité de mettre en oeuvre une expertise doit en l'occurrence conduire à faire supporter à l'administration l'absence de la preuve d'une incapacité de travail au moment déterminant peut rester indécis. En effet, le Tribunal fédéral des assurances connaît pour la première fois du litige, qu'il examine dans son ensemble et sans être lié par les décisions de renvoi aux fins d'expertise de la commission de recours. En ordonnant à deux reprises une expertise, la commission n'a pas tranché une question de fond litigieuse qui aurait acquis force de chose jugée faute d'avoir fait l'objet d'un recours de droit administratif devant le Tribunal fédéral des assurances. Cela dit, contrairement à l'avis exprimé par la commission, une expertise psychiatrique n'était pas justifiée au regard des circonstances; le recours porté devant la commission aurait dû être rejeté sans qu'il fût nécessaire d'ordonner l'apport de données médicales supplémentaires.
Il y a lieu de constater tout d'abord que l'intéressé, après une brève période d'hospitalisation en 1988, a repris le travail jusqu'en 1990, époque à laquelle il a été licencié par son dernier employeur en Suisse. Il n'apparaît pas qu'il ait suivi un traitement médical, plus spécialement psychiatrique, avant de quitter la Suisse, hormis les soins prodigués en 1988. Même s'il était résulté d'une expertise psychiatrique que l'intéressé ait souffert à l'époque d'une affection psychique, le juge n'aurait pu que constater qu'il n'avait pas subi d'incapacité de travail avant de quitter la Suisse. Ce n'est pas l'apparition comme telle des troubles qui constitue l'événement assuré, mais bien plutôt la survenance d'une incapacité de travail d'une certaine importance (VSI 1998 p. 126 consid. 3c).
A cela s'ajoute que le certificat médical établi en février 1993 par le docteur B._ faisait état d'un comportement dans la norme, sans signe manifeste de «psychosité», bien que le patient eût mentionné un événement (empoisonnement) qui paraissait traduire une manifestation d'irrationalité au dire du médecin. Il est à noter que le médecin n'a pas prescrit de traitement particulier, mais s'est contenté de préconiser des contrôles réguliers. Ce certificat, établi plus de deux ans après le départ de Suisse du patient, permettait de conclure, avec le degré de preuve habituel de vraisemblance prépondérante que l'intéressé disposait d'une capacité de travail entière avant son départ.
Enfin, la commission de recours pouvait attribuer force probante à l'avis du médecin de l'office AI, le docteur S._, psychiatre. Celui-ci, qui s'est exprimé de manière circonstanciée sur le cas et sur le vu de l'ensemble du dossier, a estimé peu vraisemblable la présence d'une affection psychique ayant valeur de maladie, que ce soit en 1990 ou en 1993 (rapports des 6 décembre 1993 et 15 août 1994). En l'absence de tout élément d'ordre médical contraire, il n'y avait aucun motif pertinent d'ordonner une expertise (cf. ATF 125 V 352 consid. 3a).
2.3 Les circonstances invoquées par la recourante ne permettaient pas d'aboutir à une autre conclusion. Ainsi le fait que son défunt mari a été licencié par ses employeurs successifs en raison de difficultés d'adaptation, de manquements divers ou encore de son comportement bizarre et des relations difficiles qu'il entretenait avec ses collègues de travail ne constituent pas les indices d'une atteinte susceptible d'entraver la capacité de travail et de gain. Aucun des employeurs concernés n'a d'ailleurs fait état d'une incapacité de travail. L'avocat qui a représenté I._ Q._ et sa famille dans la procédure administrative engagée devant le Département fédéral de justice et police n'a pas non plus signalé l'existence de problèmes de santé qui eussent pu avoir une incidence sur la capacité de travail.
Ne sont pas davantage déterminants les témoignages invoqués par la recourante, selon lesquels l'intéressé, après son retour au Kosovo, serait resté totalement inactif, passant son temps à errer dans les rues, aurait tenu des propos incohérents et refusé de se faire soigner. D'une part, ces témoignages ne se rapportent pas à la situation qui existait avant le mois de septembre 1990 et, d'autre part, ils ne sauraient l'emporter sur les constatations médicales du docteur B._.
Ne sont pas davantage déterminants les témoignages invoqués par la recourante, selon lesquels l'intéressé, après son retour au Kosovo, serait resté totalement inactif, passant son temps à errer dans les rues, aurait tenu des propos incohérents et refusé de se faire soigner. D'une part, ces témoignages ne se rapportent pas à la situation qui existait avant le mois de septembre 1990 et, d'autre part, ils ne sauraient l'emporter sur les constatations médicales du docteur B._.
3. 3.1 La recourante se prévaut de l'art. 50 CEDH (aujourd'hui 41 CEDH). Selon elle, pour effacer les conséquences de la violation constatée, cette disposition commanderait d'appliquer par analogie les règles de procédure civile sur les conséquences de l'impossibilité d'administrer une preuve à la suite du comportement fautif ou contraire aux règles de la bonne foi d'une partie, ainsi que les règles de la procédure pénale liant des effets de droit matériel à la constatation d'un retard injustifié.
3.2 Bien que cette argumentation se recoupe avec un grief déjà examiné - et écarté -, il convient néanmoins de se demander si, indépendamment de ce qui a été dit plus haut, la prétention de la recourante peut trouver un appui direct sur la norme de droit international invoquée.
Selon l'art. 41 CEDH, si la Cour déclare qu'il y a violation de la Convention ou de ses protocoles, et si le droit interne de la Haute Partie contractante ne permet d'effacer qu'imparfaitement les conséquences de cette violation, la Cour accorde à la partie lésée, s'il y a lieu, une satisfaction équitable.
Comme l'indique clairement le texte de cette disposition, celle-ci est réservée à la Cour européenne des droits de l'homme. Elle ne s'applique que si la Cour reconnaît, à l'issue de la procédure qui s'est déroulée devant elle, qu'il y a eu violation de la Convention et que le droit de l'Etat condamné ne permet pas d'indemniser complètement le lésé pour les conséquences de cette violation (arrêt du Tribunal fédéral du 10 décembre 2001 dans la cause S. [2A.362/2000]). Le requérant ne peut faire valoir contre l'Etat sa prétention fondée sur l'art. 41 CEDH devant les tribunaux nationaux (Villiger, op. cit., p. 151 s. nos 237, 238; cf. aussi Jonathan N. Sharpe ad art. 50, in Petiti/Decaux/Imbert, La Convention européenne des droits de l'homme, Paris 1995, p. 809 s.; ATF 126 V 69 consid. 5b). Aussi bien l'invocation de l'art. 41 CEDH n'entre pas en ligne de compte ici. Au demeurant, comme on l'a vu, le droit interne permet au lésé d'obtenir de la Confédération (ou d'un canton), en cas d'acte illicite, la réparation de son dommage.
3.3 Quoi qu'il en soit et contrairement à ce que soutient la recourante, une violation constatée par la Cour européenne des droits de l'homme n'a pas nécessairement pour conséquence, selon la jurisprudence européenne, un renversement du fardeau de la preuve en faveur du lésé qui n'a pu administrer la preuve requise. En effet, pour entraîner en pareil cas une réparation pécuniaire en raison d'un manquement à la convention, un lien de causalité doit être établi entre le manquement et le dommage (voir par exemple arrêts de la CourEDH dans les causes Higgins c. France du 19 février 1998 Recueil 1998 I p. 44 § 48 et Feldbrugge c.Pays-Bas du 27 juillet 1987, Série A, vol. 124 § 10; Villiger, op. cit., p. 154 ch. 241).
3.4 Enfin, on ne saurait appliquer par analogie la jurisprudence en matière pénale qui, sous certaines conditions, permet d'accorder des effets de droit matériel à la constatation d'un retard injustifié. En matière pénale, le juge peut tenir compte de la violation du principe de la célérité en statuant sur le fond, par exemple par une diminution de la peine, une renonciation à toute peine ou un classement (ATF 123 I 333 consid. 2a, 122 IV 111 consid. 4 et 131 consid. 1c, 117 IV 129 consid. 4d). Par analogie avec cette jurisprudence, le Tribunal fédéral a également jugé que l'autorité pouvait, en cas de retrait du permis de conduire, prononcer une mesure d'une durée inférieure au minimum légal lorsque la durée excessive de la procédure n'était pas imputable au justiciable; il a relevé, à cet égard, que le retrait du permis présentait certains aspects analogues à une mesure pénale (ATF 120 Ib 504; arrêt F. du 2 avril 2003 [6A.12/2003]). De son côté, le Tribunal fédéral des assurances s'est posé - sans la résoudre - la question de savoir si une violation du principe de célérité de la procédure pouvait avoir pour conséquence, par analogie avec la solution adoptée en droit pénal, une réduction de la durée d'une suspension du droit à l'indemnité de chômage infligée à l'assuré fautif (SVR 1997 ALV no 105 p. 323).
Mais cette jurisprudence, qui s'applique en droit pénal - ou à des mesures qui peuvent présenter certaines analogies avec une sanction du droit pénal - ne peut être invoquée lorsque la réparation demandée consiste en l'octroi d'une prestation positive de l'Etat sous la forme d'une prestation d'assurance sociale, en raison d'une durée excessive de la procédure (voir aussi, sur la sanction en cas de dépassement du délai raisonnable pour statuer, Velu/Ergec, La Convention européenne des droits de l'homme, Bruxelles 1990, no 528 s.; Gérard Piquerez, La célérité de la procédure pénale en Suisse, Revue internationale de droit pénal, 66/1995, no 3, 4, p. 657 s.).
Mais cette jurisprudence, qui s'applique en droit pénal - ou à des mesures qui peuvent présenter certaines analogies avec une sanction du droit pénal - ne peut être invoquée lorsque la réparation demandée consiste en l'octroi d'une prestation positive de l'Etat sous la forme d'une prestation d'assurance sociale, en raison d'une durée excessive de la procédure (voir aussi, sur la sanction en cas de dépassement du délai raisonnable pour statuer, Velu/Ergec, La Convention européenne des droits de l'homme, Bruxelles 1990, no 528 s.; Gérard Piquerez, La célérité de la procédure pénale en Suisse, Revue internationale de droit pénal, 66/1995, no 3, 4, p. 657 s.).
4. Il résulte des considérations qui précèdent que la conclusion tendant au versement d'une rente d'invalidité (et de rentes complémentaires) est mal fondée.
Vu la nature du litige, la procédure est gratuite (art. 134 OJ).
La recourante n'obtient que très partiellement gain de cause, dans la mesure où il est constaté une violation du principe de la célérité de la procédure. Malgré cela, il convient, sur le vu des circonstances, de condamner l'office intimé à lui verser une pleine indemnité de dépens (cf. Pra. 2001 p. 22 consid. 5).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est partiellement admis en ce sens qu'il est constaté que l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger et la Commission fédérale de recours en matière d'AVS/AI pour les personnes résidant à l'étranger ont violé le principe de la célérité dans le cas de la procédure qui a abouti au jugement de ladite commission du 4 octobre 2002. Le recours est rejeté pour le surplus.
1. Le recours est partiellement admis en ce sens qu'il est constaté que l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger et la Commission fédérale de recours en matière d'AVS/AI pour les personnes résidant à l'étranger ont violé le principe de la célérité dans le cas de la procédure qui a abouti au jugement de ladite commission du 4 octobre 2002. Le recours est rejeté pour le surplus.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'office de l'assurance-invalidité versera à la recourante une indemnité de 2500 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
3. L'office de l'assurance-invalidité versera à la recourante une indemnité de 2500 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Commission fédérale de recours en matière d'assurance-vieillesse, survivants et invalidité pour les personnes résidant à l'étranger, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 25 juin 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la Ire Chambre: Le Greffier: