Fatti:
Fatti:
A. M._, nata nel 1957, affetta in particolare da grave disturbo di deambulazione con spasmi recidivanti degli arti inferiori, lombalgia aspecifica su turbe statiche con iperlordosi lombare, displasia del bacino, cervicalgia di media entità e piede varo bilaterale estremo, dopo essere stata in precedenza titolare di una mezza rendita, dal 1° agosto 2000 è beneficiaria di una rendita intera dell'assicurazione per l'invalidità.
Il 9 marzo 2001 l'interessata ha presentato una domanda volta all'erogazione di un assegno per grandi invalidi indicando di necessitare di aiuto regolare e notevole per spostarsi fuori casa. Con progetto di decisione 12 marzo 2001, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) ha negato la prestazione per carenza dei presupposti legali. A seguito delle osservazioni formulate in data 30 maggio 2001 dal patrocinatore dell'assicurata, avv. Marco Probst, l'amministrazione ha annullato il predetto progetto, disponendo l'esecuzione di più approfonditi accertamenti. Interpellato in merito dall'UAI, il dott. B._, medico curante di M._, ha quindi precisato che spettava ai responsabili dell'assistenza sociale riempire, insieme all'istante, il questionario per la richiesta di assegno per grandi invalidi. Il 16 novembre 2001 l'assistente sociale, G._, ha allestito un rapporto d'inchiesta domiciliare evidenziando, al termine di un approfondito colloquio, che la richiedente non aveva segnalato altre difficoltà se non quella legata alla deambulazione. Sulla scorta di queste ulteriori risultanze, l'UAI, confermando il nuovo progetto di decisione 23 maggio 2002, con provvedimento del 25 giugno 2002 ha respinto la domanda di prestazione rinviando agli esiti della verifica domiciliare e più in particolare al fatto che l'istante risultava dipendere da terzi solo per il compimento di un atto ordinario della vita (spostarsi).
Il 9 marzo 2001 l'interessata ha presentato una domanda volta all'erogazione di un assegno per grandi invalidi indicando di necessitare di aiuto regolare e notevole per spostarsi fuori casa. Con progetto di decisione 12 marzo 2001, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) ha negato la prestazione per carenza dei presupposti legali. A seguito delle osservazioni formulate in data 30 maggio 2001 dal patrocinatore dell'assicurata, avv. Marco Probst, l'amministrazione ha annullato il predetto progetto, disponendo l'esecuzione di più approfonditi accertamenti. Interpellato in merito dall'UAI, il dott. B._, medico curante di M._, ha quindi precisato che spettava ai responsabili dell'assistenza sociale riempire, insieme all'istante, il questionario per la richiesta di assegno per grandi invalidi. Il 16 novembre 2001 l'assistente sociale, G._, ha allestito un rapporto d'inchiesta domiciliare evidenziando, al termine di un approfondito colloquio, che la richiedente non aveva segnalato altre difficoltà se non quella legata alla deambulazione. Sulla scorta di queste ulteriori risultanze, l'UAI, confermando il nuovo progetto di decisione 23 maggio 2002, con provvedimento del 25 giugno 2002 ha respinto la domanda di prestazione rinviando agli esiti della verifica domiciliare e più in particolare al fatto che l'istante risultava dipendere da terzi solo per il compimento di un atto ordinario della vita (spostarsi).
B. M._, con il patrocinio dell'avv. Probst, si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino chiedendo, in ordine, l'annullamento della decisione querelata per carenza di motivazione, e nel merito l'erogazione di un assegno per grandi invalidi di grado medio, rispettivamente, in subordine, il rinvio degli atti all'amministrazione per complemento istruttorio.
Per pronuncia del 20 maggio 2003, la Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha respinto l'impugnativa confermando l'atto querelato.
Per pronuncia del 20 maggio 2003, la Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha respinto l'impugnativa confermando l'atto querelato.
C. Producendo documentazione già nota, M._, sempre assistita dall'avv. Probst, interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni al quale, protestate spese e ripetibili, ripropone sostanzialmente le richieste avanzate in prima istanza.
L'UAI postula la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.
Diritto:
Diritto:
1. Oggetto del contendere è la questione di sapere se a torto, come pretende la ricorrente, l'autorità giudiziaria cantonale, confermando l'operato dell'amministrazione, abbia negato a M._ il diritto a un assegno per grandi invalidi (di grado medio).
1. Oggetto del contendere è la questione di sapere se a torto, come pretende la ricorrente, l'autorità giudiziaria cantonale, confermando l'operato dell'amministrazione, abbia negato a M._ il diritto a un assegno per grandi invalidi (di grado medio).
2. In ordine, la ricorrente insiste sul fatto che la decisione 25 giugno 2002 non sarebbe sufficientemente motivata e fa notare che in essa l'UAI, oltre a limitarsi a riprendere il contenuto dei precedenti progetti di decisione del 23 maggio 2002 e del 12 marzo 2001, non avrebbe minimamente preso posizione sulle osservazioni da lei presentate in data 30 maggio 2001, né tanto meno avrebbe fatto riferimento alcuno agli accertamenti predisposti a domicilio dall'assistente sociale.
2.1 L'obbligo di motivare, che è altresì parte integrante del diritto d'essere sentito garantito dall'art. 29 cpv. 2 Cost., vuole evitare che le autorità, nell'esercizio dei loro poteri decisionali, si lascino indurre da ragioni non pertinenti e, d'altro canto, permettere al cittadino di farsi una chiara idea della portata della decisione che lo riguarda per poterla, se del caso, impugnare. A tal fine, ogni atto decisionale deve menzionare, anche se brevemente, le considerazioni che ne hanno determinato il convincimento, ritenuto comunque che l'autorità non è tenuta a prendere esplicitamente posizione su ogni allegazione di fatto o di diritto, ma può limitarsi ai punti essenziali e all'esame delle argomentazioni di parte atte a influire sul giudizio (DTF 126 V 80 consid. 5b/dd, 124 V 181 consid. 1a con riferimenti; cfr. pure RCC 1989 pag. 492 consid. 4).
2.2 Come rettamente osservato dal primo giudice, la censura di carente motivazione è manifestamente infondata. Oltre a misconoscere anche in questa sede che le osservazioni del 30 maggio 2001 in realtà si riferivano al progetto di decisione del 12 marzo 2001, poi annullato dall'amministrazione, e a sottacere che nessuna presa di posizione è per contro stata presentata da parte sua sul progetto del 23 maggio 2002, nella misura in cui eccepisce il mancato riferimento al rapporto d'inchiesta reso dall'assistente sociale la ricorrente nega l'evidenza. Il progetto di decisione del 23 maggio 2002 come pure il provvedimento del 25 giugno 2002, seppur con un breve accenno, lasciano infatti espressamente intendere che l'UAI ha fondato il proprio convincimento sul citato rapporto del 16 novembre 2001, trasmesso in visione al patrocinatore di M._.
2.2 Come rettamente osservato dal primo giudice, la censura di carente motivazione è manifestamente infondata. Oltre a misconoscere anche in questa sede che le osservazioni del 30 maggio 2001 in realtà si riferivano al progetto di decisione del 12 marzo 2001, poi annullato dall'amministrazione, e a sottacere che nessuna presa di posizione è per contro stata presentata da parte sua sul progetto del 23 maggio 2002, nella misura in cui eccepisce il mancato riferimento al rapporto d'inchiesta reso dall'assistente sociale la ricorrente nega l'evidenza. Il progetto di decisione del 23 maggio 2002 come pure il provvedimento del 25 giugno 2002, seppur con un breve accenno, lasciano infatti espressamente intendere che l'UAI ha fondato il proprio convincimento sul citato rapporto del 16 novembre 2001, trasmesso in visione al patrocinatore di M._.
3. Quanto al merito del ricorso, nei considerandi dell'impugnato giudizio, cui si rinvia, l'istanza precedente ha già esposto le norme (art. 42 LAI, 36 OAI, nella versione determinante applicabile in concreto, in vigore fino al 31 dicembre 2002) e i principi giurisprudenziali disciplinanti la materia, rammentando in particolare quali siano gli atti ordinari della vita determinanti per valutare la grande invalidità (DTF 127 V 97 consid. 3c, 125 V 303 consid. 4a), quale il loro numero per ammettere una grande invalidità di grado elevato, medio oppure esiguo (DTF 121 V 90 consid. 3b, 117 V 148 consid. 2), e come si debba inoltre procedere in presenza di atti ordinari della vita comprendenti più funzioni parziali (DTF 121 V 91 consid. 3c), atteso che non è ritenuto idoneo a compiere un atto ordinario della vita l'assicurato che lo adempie in modo difforme dall'usuale (DTF 106 V 159 consid. 2b). A tale esposizione può essere fatto riferimento, non senza tuttavia ribadire che, per costante giurisprudenza, il giudice delle assicurazioni sociali valuta la legalità delle decisioni amministrative che gli vengono deferite in base alla situazione esistente al momento in cui esse sono state emanate, i fatti accaduti posteriormente e che eventualmente dovessero avere modificato questa situazione dovendo di principio formare oggetto di un nuovo atto amministrativo (DTF 129 V 4 consid. 1.2, 127 V 467 consid. 1, 121 V 366 consid. 1b). Alla pronuncia impugnata può infine essere prestata adesione anche nella misura in cui ha negato l'applicabilità della LPGA e ha dichiarato applicabili le norme in materia di assicurazione per l'invalidità in vigore fino al 31 dicembre 2002 in ragione del fatto che il giudice delle assicurazioni sociali deve applicare le norme in vigore al momento della realizzazione dello stato di fatto che deve essere valutato giuridicamente o che produce conseguenze giuridiche (DTF 129 V 4 consid. 1.2) e controverso essendo in concreto il diritto a prestazioni anteriori al 25 giugno 2002, data della decisione amministrativa.
3. Quanto al merito del ricorso, nei considerandi dell'impugnato giudizio, cui si rinvia, l'istanza precedente ha già esposto le norme (art. 42 LAI, 36 OAI, nella versione determinante applicabile in concreto, in vigore fino al 31 dicembre 2002) e i principi giurisprudenziali disciplinanti la materia, rammentando in particolare quali siano gli atti ordinari della vita determinanti per valutare la grande invalidità (DTF 127 V 97 consid. 3c, 125 V 303 consid. 4a), quale il loro numero per ammettere una grande invalidità di grado elevato, medio oppure esiguo (DTF 121 V 90 consid. 3b, 117 V 148 consid. 2), e come si debba inoltre procedere in presenza di atti ordinari della vita comprendenti più funzioni parziali (DTF 121 V 91 consid. 3c), atteso che non è ritenuto idoneo a compiere un atto ordinario della vita l'assicurato che lo adempie in modo difforme dall'usuale (DTF 106 V 159 consid. 2b). A tale esposizione può essere fatto riferimento, non senza tuttavia ribadire che, per costante giurisprudenza, il giudice delle assicurazioni sociali valuta la legalità delle decisioni amministrative che gli vengono deferite in base alla situazione esistente al momento in cui esse sono state emanate, i fatti accaduti posteriormente e che eventualmente dovessero avere modificato questa situazione dovendo di principio formare oggetto di un nuovo atto amministrativo (DTF 129 V 4 consid. 1.2, 127 V 467 consid. 1, 121 V 366 consid. 1b). Alla pronuncia impugnata può infine essere prestata adesione anche nella misura in cui ha negato l'applicabilità della LPGA e ha dichiarato applicabili le norme in materia di assicurazione per l'invalidità in vigore fino al 31 dicembre 2002 in ragione del fatto che il giudice delle assicurazioni sociali deve applicare le norme in vigore al momento della realizzazione dello stato di fatto che deve essere valutato giuridicamente o che produce conseguenze giuridiche (DTF 129 V 4 consid. 1.2) e controverso essendo in concreto il diritto a prestazioni anteriori al 25 giugno 2002, data della decisione amministrativa.
4. 4.1 Fondandosi sulle dichiarazioni rese dalla ricorrente medesima in occasione della compilazione - avvenuta una prima volta in data 8 novembre 1999 e ripresa il 9 marzo 2001 - del formulario di richiesta di un assegno per grandi invalidi e ribadite nell'ambito dell'inchiesta domiciliare del 16 novembre 2001, il primo giudice, esaminata l'ulteriore documentazione agli atti, ha sostanzialmente ritenuto che, perlomeno fino al momento determinante del provvedimento litigioso (cfr. consid. 3), la ricorrente non avrebbe necessitato dell'aiuto regolare e considerevole di terzi per compiere almeno due atti ordinari della vita, l'interessata dipendendo da terzi "soltanto" avuto riguardo allo spostarsi, né avrebbe abbisognato di una sorveglianza personale permanente o in modo durevole di cure particolarmente impegnative ai sensi della normativa in materia.
4.2 Tacciando di superficialità e parzialità il referto dell'assistente sociale, che non avrebbe tenuto conto dei peggioramenti nello stato di salute intervenuti fino al momento della decisione in lite, l'insorgente contesta l'apprezzamento dell'autorità giudiziaria cantonale e lamenta diverse difficoltà. Così, essa fa valere la necessità di aiuto per vestirsi e svestirsi, in particolare per indossare calze e scarpe, come pure per alzarsi, sedersi e coricarsi, attività per le quali sarebbe necessario l'intervento dei familiari. Quanto al mangiare e al bere, l'interessata oppone di non essere in grado di sollevare un bicchiere e di trasportarlo dalla cucina alla sala e lamenta difficoltà per quanto concerne il movimento verso la bocca. Analoghe difficoltà vengono quindi invocate per la pulizia personale e la doccia dal momento che l'assicurata non riuscirebbe ad entrare e a uscire autonomamente dalla vasca da bagno. Lo stesso dicasi per l'atto di andare al gabinetto, considerato che nel riprendere i pantaloni e vestirsi le si bloccherebbe la schiena. Facendo poi notare di assumere dei farmaci miorilassanti e di abbisognare di una terza persona in grado di praticarle regolarmente delle iniezioni alla schiena - consigliatele durante un soggiorno presso la Clinica N._ -, l'assicurata assevera di avere bisogno di una sorveglianza personale nel compiere gli atti più importanti della vita anche perché spesso incorrerebbe in cadute dalle quali riuscirebbe ad alzarsi solo con difficoltà.
4.2 Tacciando di superficialità e parzialità il referto dell'assistente sociale, che non avrebbe tenuto conto dei peggioramenti nello stato di salute intervenuti fino al momento della decisione in lite, l'insorgente contesta l'apprezzamento dell'autorità giudiziaria cantonale e lamenta diverse difficoltà. Così, essa fa valere la necessità di aiuto per vestirsi e svestirsi, in particolare per indossare calze e scarpe, come pure per alzarsi, sedersi e coricarsi, attività per le quali sarebbe necessario l'intervento dei familiari. Quanto al mangiare e al bere, l'interessata oppone di non essere in grado di sollevare un bicchiere e di trasportarlo dalla cucina alla sala e lamenta difficoltà per quanto concerne il movimento verso la bocca. Analoghe difficoltà vengono quindi invocate per la pulizia personale e la doccia dal momento che l'assicurata non riuscirebbe ad entrare e a uscire autonomamente dalla vasca da bagno. Lo stesso dicasi per l'atto di andare al gabinetto, considerato che nel riprendere i pantaloni e vestirsi le si bloccherebbe la schiena. Facendo poi notare di assumere dei farmaci miorilassanti e di abbisognare di una terza persona in grado di praticarle regolarmente delle iniezioni alla schiena - consigliatele durante un soggiorno presso la Clinica N._ -, l'assicurata assevera di avere bisogno di una sorveglianza personale nel compiere gli atti più importanti della vita anche perché spesso incorrerebbe in cadute dalle quali riuscirebbe ad alzarsi solo con difficoltà.
5. 5.1 Circa la pretesa parzialità del rapporto 16 novembre 2001 dell'assistente sociale dell'UAI, G._, occorre rammentare alla ricorrente che, secondo costante giurisprudenza, in un procedimento assicurativo sociale l'amministrazione è parte solo dopo l'instaurazione della controversia giudiziale, mentre nella fase che precede la decisione essa è un organo amministrativo incaricato di attuare il diritto oggettivo (cfr. DTF 104 V 209). Gli accertamenti ordinati in adempimento di questo compito non possono essere considerati di parte (DTF 123 V 175, 122 V 157).
5.2 L'istanza precedente ha quindi pertinentemente rilevato come il referto in parola soddisfi i criteri posti dalla giurisprudenza del Tribunale federale delle assicurazioni in materia di valore probatorio di un rapporto d'inchiesta dell'UAI (DTF 128 V 93 consid. 4; cfr. pure DTF 130 V 61 seg. consid. 6.1 e 6.2). Allestito - in conoscenza della situazione medica e domestica - da persona abilitata a stabilire l'esistenza di grande invalidità (DTF 107 V 136, 143 consid. 2b), il rapporto 16 novembre 2001 riporta in dettaglio quanto riferito dall'assicurata in merito ai singoli atti ordinari della vita e alla necessità di cure permanenti o di sorveglianza personale ed è stato integrato con i dati - convergenti - risultanti dalla documentazione sanitaria in atti, che avevano messo in risalto le difficoltà di deambulazione di M._. Contraddicendo le precedenti osservazioni fatte dal proprio patrocinatore in data 30 maggio 2001, l'interessata ha così in particolare segnalato all'assistente sociale di vestirsi e svestirsi senza aiuto da parte di terzi pur impiegando più tempo del normale. Di non necessitare dell'aiuto di terzi per alzarsi, sedersi e coricarsi, pur dovendo compiere tali operazioni con attenzione in ragione del fatto che perderebbe facilmente l'equilibrio. Di non presentare alcuna difficoltà nel mangiare e nell'andare al gabinetto. E quindi di riuscire parimenti ad entrare e uscire dalla vasca da bagno senza l'intervento di terze persone, pur dovendo prestare attenzione a non scivolare.
5.3 Per il resto, le nuove allegazioni ricorsuali non trovano riscontro nelle tavole processuali e comunque non sono tali da modificare l'esito del giudizio. Al contrario, i certificati medici del dott. M._, prodotti dalla ricorrente in sede cantonale al termine di una degenza presso la Clinica N._ e datati novembre 2002, ossia posteriori al momento decisivo che delimita in concreto il potere cognitivo di questa Corte, accennano "unicamente" alle difficoltà deambulatorie e alla necessità per la paziente di poter disporre di una macchina da lavare nel proprio appartamento come pure, per un periodo di sei mesi, di fare capo a un'assistenza domiciliare. Sostanzialmente di stesso tenore appare il rapporto 13 novembre 2002 dei responsabili della predetta Clinica. Ora, come rettamente rilevato dal giudice di prime cure, il fatto che l'assicurata sia stata dichiarata bisognosa - peraltro per un periodo successivo alla data determinante ai fini del presente giudizio - di assistenza domiciliare per un lasso di tempo limitato e per una sola volta la settimana, non permette ancora di ravvisare una necessità di aiuto regolare e notevole oppure di sorveglianza personale permanente da parte di terze persone. Né tale conclusione può essere dedotta dalla circostanza - addotta in questa sede - di doversi sottoporre regolarmente a punture omeopatiche, ritenuto che gli stessi sanitari della Clinica N._, che hanno prescritto un tale trattamento, hanno limitato l'indicazione per un aiuto domiciliare a una volta alla settimana (e quindi non quotidianamente: cfr. DTF 116 V 48 consid. 6b, 106 V 158 consid. 2a, 105 V 56 consid. 4b; RCC 1990 pag. 51). Nulla di diverso si evince quindi dalla dichiarazione 24 giugno 2002 del fisioterapista, L._, il quale, ribadendo i problemi di deambulazione dell'assicurata, il giorno prima della decisione amministrativa in lite ha semplicemente pronosticato che la paziente in futuro avrebbe avuto bisogno di un'assistenza "più completa rispetto a quella che ha tuttora poiché noto che il suo quadro clinico/motorio è in peggioramento".
5.4 Infine, giova rammentare all'insorgente che, secondo giurisprudenza, il fatto che determinati atti siano resi più difficili o rallentati a cagione dell'infermità non basta per ammettere una grande invalidità (RCC 1989 pag. 228 e 1986 pag. 507).
5.4 Infine, giova rammentare all'insorgente che, secondo giurisprudenza, il fatto che determinati atti siano resi più difficili o rallentati a cagione dell'infermità non basta per ammettere una grande invalidità (RCC 1989 pag. 228 e 1986 pag. 507).
6. Visto quanto precede, non vi è ragione di scostarsi dalle considerazioni, conformi alla legge e alle risultanze di causa, che hanno indotto il Tribunale cantonale delle assicurazioni a negare all'insorgente il diritto a un assegno per grandi invalidi sulla base della situazione accertata fino al momento determinante della resa della decisione querelata. Ne consegue che l'impugnativa dev'essere disattesa e il giudizio cantonale confermato senza necessità di procedere ad accertamenti completivi.
6. Visto quanto precede, non vi è ragione di scostarsi dalle considerazioni, conformi alla legge e alle risultanze di causa, che hanno indotto il Tribunale cantonale delle assicurazioni a negare all'insorgente il diritto a un assegno per grandi invalidi sulla base della situazione accertata fino al momento determinante della resa della decisione querelata. Ne consegue che l'impugnativa dev'essere disattesa e il giudizio cantonale confermato senza necessità di procedere ad accertamenti completivi.
7. Vertendo sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni, la procedura è gratuita (art. 134 OG).
Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
3. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.