Erwägungen:
1.
Der 1972 geborene X._, Staatsangehöriger von Bangladesch, heiratete in seiner Heimat am 21. September 2004 die zehn Jahre ältere philippinisch-schweizerische Doppelbürgerin Y._. Er reiste am 5. September 2005 in die Schweiz ein und erhielt hier gestützt auf seine Ehe eine Aufenthaltsbewilligung, welche letztmals bis zum 5. September 2009 verlängert wurde.
Mit Verfügung vom 8. Juli 2011 wies das Amt für Migration des Kantons Luzern das Gesuch von X._ vom 29. Juli 2009 um Erteilung der Niederlassungsbewilligung ab und es verweigerte gleichzeitig auch die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Das Amt begründete dies im Wesentlichen damit, es handle sich bei der Beziehung zwischen X._ und seiner schweizerischen Ehefrau um eine blosse Scheinehe.
Die von X._ hiergegen ergriffenen kantonalen Rechtsmittel wurden vom Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern (Entscheid vom 28. März 2012) sowie vom Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (Urteil vom 26. Februar 2013) abgewiesen.
2.
Die von X._ daraufhin beim Bundesgericht eingereichte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich als offensichtlich unbegründet, weshalb sie ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG (summarische Begründung / Verweis auf den angefochtenen Entscheid) erledigt werden kann:
2.1. Art. 42 Abs. 1 AuG sichert ausländischen Ehegatten von Schweizern einen grundsätzlichen Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung zu. Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung (Art. 42 Abs. 3 AuG). Gemäss Art. 51 Abs. 1 lit. b AuG erlöschen die Ansprüche nach Art. 42 AuG u.a. wenn Widerrufsgründe nach Art. 63 AuG vorliegen. Einen derartigen Widerrufsgrund setzt ein Ausländer insbesondere dann, wenn er oder sein Vertreter im Bewilligungsverfahren falsche Angaben machen oder wesentliche Tatsachen verschwiegen haben (Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. a AuG). Dies gilt unter anderem für den Fall, dass sich nachträglich Indizien ergeben, welche die Ehe, auf die sich der Ausländer für den Erhalt der Aufenthaltsbewilligung berufen hat, als Scheinehe oder als bloss aus fremdenpolizeilichen Gründen aufrechterhaltene Ehe erscheinen lassen (vgl. Urteil 2C_502/2012 vom 18. Juli 2012 E. 2.1). Ob eine Scheinehe geschlossen wurde bzw. ob die Ehe bloss noch formell besteht, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und ist bloss durch Indizien zu erstellen (BGE 130 II 113 E. 10.2 und 10.3 S. 135 f. mit Hinweis). Solche Indizien können äussere Gegebenheiten, aber auch innere, psychische Vorgänge betreffen (Wille der Ehegatten); es handelt sich so oder anders um tatsächliche Feststellungen, welche für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich sind (vgl. Art. 105 BGG). Frei zu prüfen ist dagegen die Rechtsfrage, ob die festgestellten Tatsachen (Indizien) darauf schliessen lassen, die Berufung auf die Ehe bezwecke die Umgehung fremdenpolizeilicher Vorschriften oder sei rechtsmissbräuchlich (BGE 128 II 145 E. 2.3 S. 152 mit Hinweisen).
2.2. Im angefochtenen Entscheid stellte das Verwaltungsgericht namentlich fest, der Beschwerdeführer habe mit seiner schweizerischen Ehefrau vor der Heirat ausschliesslich mittels Internet-Chat Kontakt gepflegt; erst anlässlich der Hochzeit in Bangladesch seien sich die Eheleute ein erstes Mal persönlich begegnet. Der Kontakt sei gemäss der Ehegattin vom in der Schweiz lebenden Bruder des Beschwerdeführers eingefädelt worden. Die Ehefrau habe überdies ausgesagt, sie habe dem Beschwerdeführer mit der Heirat die Einreise in die Schweiz ermöglichen wollen. Letztere sei nahezu ein Jahr nach der Heirat erfolgt; in der Zwischenzeit hätten sich die Gatten nicht mehr gesehen. In der Schweiz habe der Beschwerdeführer dann eine Arbeitsstelle in der Stadt Luzern angenommen und dort auch meist übernachtet, statt zu seiner Frau ins nur 40 Minuten entfernte Reiden/LU zurückzukehren. Nebst dem, dass die Ehegatten zu unterschiedlichen Zeiten ihrer Arbeit nachgingen, hätten sie auch kein gemeinsames Hobby und sie verbrächten ihre Ferien getrennt voneinander an unterschiedlichen Orten.
Per Ende Juni 2007 meldete sich der Beschwerdeführer gemeinsam mit seiner Gattin von Reiden/LU nach Altishofen/LU um. Diesbezüglich verwies die Vorinstanz auf die Ausführungen im Entscheid des kantonalen Justiz- und Sicherheitsdepartements vom 28. März 2012 (E. 3.3.3) : Das Departement stellte in diesem Zusammenhang fest, der Mietvertrag der neuen Wohnung sei ausschliesslich auf die Ehefrau ausgestellt worden; überdies sei im Vertrag ausdrücklich der Gebrauch "für 1 Person" vermerkt worden. Im Laufe des Verfahrens habe der Beschwerdeführer dann zwar einen neuen, auf beide Ehegatten lautenden Vertrag sowie eine Erklärung der Vermieterin beigebracht, wonach auch er in dieser Wohnung Wohnsitz habe. Indessen habe die Vermieterin auf Nachfrage der Polizei angegeben, die besagte Erklärung sei ihr bereits fertig vorformuliert zur Unterschrift vorgelegt worden und sie habe diese einzig aus Gefälligkeit gegenüber der eigentlichen Mieterin unterzeichnet. In Wirklichkeit, so die Vermieterin weiter, habe sich der Beschwerdeführer höchstens einmal pro Woche in Altishofen/LU aufgehalten; erst seit kurzer Zeit sehe man ihn nun häufiger und seit dieser Zeit seien nun plötzlich auch Fotos des Beschwerdeführers im hauseigenen Fitnessraum aufgehängt worden.
2.3. Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was diese Sachverhaltsfeststellung als offensichtlich unrichtig erscheinen liesse; sie sind somit für das Bundesgericht verbindlich (vgl. Art. 105 Abs. 1 und Abs. 2 BGG; E. 2.1 hiervor). Aufgrund dieser Feststellungen erhellt, dass es in der Beziehung zwischen dem Beschwerdeführer und seiner Gattin von Beginn weg an elementaren Bestandteilen einer echten und ernst gemeinten Lebensgemeinschaft fehlte.
Die diesbezüglichen Einwendungen des Beschwerdeführers überzeugen nicht: Zwar ist richtig, dass alleine aus dem Umstand, dass der Beschwerdeführer ohne Heirat keine Aufenthaltsbewilligung erhalten hätte, noch keine Schlüsse auf den Ehewillen der Gatten gezogen werden können, ist dies doch der Mehrheitsfall bei ausländischen Ehepaaren, von denen nur der eine Partner über ein Anwesenheitsrecht in der Schweiz verfügt. Im vorliegenden Fall erscheint die sofortige Heirat ohne vorheriges persönliches Kennenlernen jedoch als höchst sonderbar, woran auch der behauptete intensive Kontakt mittels Internet-Chat nichts ändert.
Wohl ist es nachvollziehbar, wenn der Beschwerdeführer darauf hinweist, dass eine Heimkehr nach der nächtlichen Beendigung seiner Arbeit schwierig gewesen sei, wenn er effektiv auf den öffentlichen Verkehr angewiesen war. Indessen ist nicht einzusehen, weshalb die Ehegatten diesfalls keinen Umzug in eine gemeinsame Wohnung in der Stadt Luzern ins Auge fassten oder sich der Beschwerdeführer nicht um die Übernahme von Tagesschichten bemühte. Hätten die Ehegatten tatsächlich Wert auf das eheliche Zusammenleben gelegt, wäre eine entsprechende Lösung angesichts der geringen Distanz der Arbeitsorte der beiden Gatten und den offenkundig vorhandenen finanziellen Möglichkeiten (beide Ehegatten erwerbstätig; keine Kinder) wohl ohne Weiteres möglich gewesen.
Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers kann ebenfalls keine Verfassungsverletzung darin erkannt werden, dass die Migrationsbehörden in ihrer Entscheidung auch Elemente berücksichtigten, welche ihnen von Anfang an bekannt waren (Altersdifferenz, etc.); vielmehr sind die Behörden gehalten, bei Bekanntwerden neuer Sachverhaltselemente eine erneute Gesamtbetrachtung vorzunehmen und gegebenenfalls die entsprechenden Konsequenzen daraus zu ziehen.
2.4. Bei dieser Sachlage ist die Schlussfolgerung des Verwaltungsgerichts, es handle sich bei der Verbindung zwischen dem Beschwerdeführer und seiner schweizerischen Ehefrau um eine Scheinehe, nicht zu beanstanden. Da der Beschwerdeführer somit den Widerrufsgrund von Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. a AuG erfüllt hat, steht ihm weder ein Anspruch auf die Erteilung der Niederlassungsbewilligung noch auf die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung zu. Da der Beschwerdeführer jahrzehntelang in seinem Heimatland gelebt hat und er erst vor vergleichsweise kurzer Zeit in die Schweiz eingereist ist, sind sodann keine besonderen Schwierigkeiten im Falle einer Rückkehr zu erkennen.
2.5. Schliesslich besteht - entgegen den Anträgen des Beschwerdeführers - auch keine Veranlassung dazu, die Angelegenheit zur weiteren Sachverhaltsabklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen: Es ist unerfindlich, inwiefern im vorliegenden Fall noch eine Notwendigkeit bestehen sollte, seinen Bruder und seine Schwägerin zu befragen; diesbezüglich wird vom Beschwerdeführer vor Bundesgericht auch keine substantiierte Begründung vorgebracht. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) oder des Rechts auf eine wirksame Beschwerde (Art. 13 EMRK) ist nicht zu erkennen.
3.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung (vormals Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung), sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Oktober 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Zähndler