Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Im Zusammenhang mit einem eingestellten Strafverfahren wurde dem Beschwerdeführer keine Entschädigung ausgerichtet. Im angefochtenen Entscheid wurde eine dagegen gerichtete kantonale Beschwerde abgewiesen, soweit darauf eingetreten wurde. Unter anderem stellte die Vorinstanz fest, der zeitliche Aufwand für den Beschwerdeführer sei bescheiden gewesen. Eine Einvernahme in Embrach habe 25 Minuten, zwei weitere Einvernahmen in Zug hätten insgesamt 40 Minuten gedauert. Im Übrigen habe der Beschwerdeführer die geltend gemachte Umtriebsentschädigung von Fr. 7'400.-- nicht substanziiert (angefochtener Entscheid S. 4 E. 4).
Wie hoch der Aufwand und die Umtriebe eines von einem eingestellten Strafverfahren Betroffenen sind, betrifft den Sachverhalt, von dem im angefochtenen Entscheid auszugehen ist. Die Feststellung des Sachverhalts durch ein kantonales Gericht kann vor Bundesgericht nur angefochten werden, wenn sie offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV ist. Wer den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt vor Bundesgericht anfechten will, muss substanziiert darlegen und belegen, dass und inwiefern die Feststellungen offensichtlich unrichtig oder willkürlich sind.
Der Beschwerdeführer macht vor Bundesgericht geltend, er wisse nicht, wie die Vorinstanz auf 25 und 40 Minuten komme. Die Befragung in Embrach habe einen kompletten Morgen gedauert. Da er einen Auftrag habe absagen müssen, habe er insgesamt vier Tage verloren.
Diese Vorbringen stellen reine Behauptungen dar, die der Beschwerdeführer nicht belegt. Folglich kann sich das Bundesgericht damit von vornherein nicht befassen. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Da der Beschwerdeführer nur behauptet, er sei nicht in der Lage, die Gerichtskosten zu bezahlen (act. 6), es indessen unterlässt, seine Behauptung zu belegen, kommt eine Reduktion der Gerichtskosten nicht in Betracht.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Justizkommission, Strafrechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Oktober 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn