Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 30. Oktober 2007 bewilligte die Stadtpolizei Zürich X._, als Verantwortliche der Gastwirtschaft A._ in Zürich, die Benützung des öffentlichen Grundes für den Betrieb eines Sommer-Boulevardcafés. Die Bewilligung war an verschiedene Auflagen und Bedingungen gebunden. Gegen diese Verfügung erhob X._ mit Schreiben vom 30. November 2007 Einsprache beim Stadtrat von Zürich. Die Einsprache war nicht begründet. X._ ersuchte stattdessen um eine gesonderte Fristansetzung für die Einreichung der Einsprachebegründung. Mit Beschluss vom 30. Januar 2008 lehnte der Stadtrat eine Nachfristansetzung ab und trat mangels Begründung nicht auf die Einsprache ein.
B. Gegen diesen Beschluss des Stadtrats rekurrierte X._ an das Statthalteramt des Bezirkes Zürich. Mit Entscheid vom 28. Mai 2008 wies dieses den Rekurs ab, soweit es auf ihn eintrat. Sodann gelangte X._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, welches die von ihr erhobene Beschwerde am 21. August 2008 abwies.
C. Mit Eingabe vom 15. Oktober 2008 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht. Sie beantragt darin sinngemäss, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben, und die Angelegenheit sei an den Stadtrat von Zürich zurückzuweisen, wobei dieser anzuweisen sei, der Beschwerdeführerin eine Nachfrist zur Begründung ihrer Einsprache vom 30. November 2007 einzuräumen.
Der Stadtrat von Zürich schloss auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit auf diese einzutreten sei.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss Art. 83 BGG fällt und daher mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Die Beschwerdeführerin ist gestützt auf Art. 89 Abs. 1 BGG zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert; auf das frist- und formgerecht eingereichte Rechtsmittel ist grundsätzlich einzutreten (vgl. aber nachfolgend E. 1.3).
1.2 Mit der Beschwerde kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht (einschliesslich der verfassungsmässigen Rechte) gerügt werden (Art. 95 Abs. 1 lit. a BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (Art. 105 Abs. 2 bzw. Art. 97 Abs. 1 BGG).
1.3 Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG hat die Rechtsschrift die Begehren und deren Begründung zu enthalten; im Rahmen der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird. Dies setzt voraus, dass sich die Beschwerdeführerin wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides auseinandersetzt (BGE 134 II 244). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254). Ob die vorliegende Beschwerde unter diesen Gesichtspunkten eine genügende Begründung enthält, ist fraglich. Die Frage kann offen bleiben, zumal sich die Beschwerde als unbegründet erweist, wie die nachfolgenden Ausführungen zeigen.
2. 2.1 Im vorliegenden Fall steht fest, dass die am 30. November 2007 eingereichte Einsprache an den Stadtrat innert der Einsprachefrist zu begründen gewesen wäre. Indes macht die Beschwerdeführerin sinngemäss geltend, sie resp. ihre Vertretung sei aufgrund prozessualer Unbeholfenheit davon ausgegangen, dass die Begründung der Einsprache auch noch zu einem späteren Zeitpunkt nachgereicht werden könne. Es verstosse gegen die Rechtsgleichheit, dass ihr der Stadtrat hierfür keine Nachfrist eingeräumt habe.
2.2 Wie das Verwaltungsgericht im angefochtenen Entscheid sowie in seiner Vernehmlassung zutreffend ausführte, wurde die fragliche Einsprache am Freitag, 30. November 2007, der Post übergeben; sie ist am Montag, 3. Dezember 2007, also am letzten Tag der Einsprachefrist, der Stadtverwaltung von Zürich zugegangen. Dass diese die Beschwerdeführerin nicht auffordern konnte, den Mangel der fehlenden Begründung innert der Einsprachefrist zu beheben, liegt demzufolge auf der Hand und bedarf keiner weiterer Ausführungen. Zu prüfen bleibt nur noch, ob die Verpflichtung bestanden hätte, der Beschwerdeführerin eine Nachfrist einzuräumen.
2.3 § 23 Abs. 2 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Zürich vom 24. Mai 1959 (VRG) sieht die Ansetzung einer kurzen (Nach-)Frist vor, wenn eine Rekursschrift den Erfordernissen nicht genügt. Diese Bestimmung kommt gemäss § 66 Abs. 1 letzter Satz der Gemeindeordnung der Stadt Zürich vom 26. April 1970 (GemO) auch im Einspracheverfahren vor dem Stadtrat zur Anwendung.
Die Vorinstanz führte diesbezüglich aus, dass § 23 Abs. 2 VRG nach ständiger Praxis differenziert anzuwenden sei: Eine Nachfristansetzung erscheine nur dann als geboten, wenn aufgrund der Umstände im Einzelfall angenommen werden müsse, dass der Formfehler auf ein blosses Versehen oder auf prozessuale Unbeholfenheit zurückzuführen sei. Dies sei vorliegend nicht der Fall: In der Rechtsmittelbelehrung der angefochtenen Verfügung der Stadtpolizei sei zweimal auf das Erfordernis einer Begründung hingewiesen worden, was die Beschwerdeführerin offensichtlich auch wahrgenommen habe, zumal in der fraglichen Eingabe explizit auf die noch einzureichende Begründung verwiesen worden sei. Es müsse demzufolge davon ausgegangen werden, dass die Beschwerdeführerin bewusst davon abgesehen habe, bereits während der Einsprachefrist eine Begründung einzureichen (E. 4.2 des angefochtenen Entscheids).
Die Beschwerdeführerin stellte denn auch gar nicht in Abrede, dass sie die Rechtsmittelbelehrung zur Kenntnis genommen hatte und um das Erfordernis einer Einsprachebegründung wusste. Weshalb sie trotz dieses Wissens davon ausging, die Einsprachebegründung nachreichen zu dürfen, ist unerfindlich.
Wenn die zürcherischen Behörden bei dieser Sachlage auf die Ansetzung einer gesonderten Nachfrist verzichteten und auf die Einsprache nicht eintraten, erscheint dies durchaus nachvollziehbar. Jedenfalls ist nicht ersichtlich, inwiefern hierdurch das Gleichbehandlungsgebot von Art. 8 Abs. 1 BV verletzt worden sein sollte.
3. Die Beschwerde erweist sich demzufolge als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Entsprechend diesem Verfahrensausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65 f. BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht auszurichten (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Januar 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Zähndler