Considérant en fait et en droit:
1. Le 19 mai 2008, X._, né en 1974, a été engagé en qualité de stagiaire à l'école de Police. Selon le contrat d'engagement établi par l'Office du personnel de l'Etat, le stage débutait le 1er septembre 2008 et devait se dérouler sur douze mois. Pour avoir tu les événements du 17 août 2008 ayant nécessité l'intervention de la police, X._ s'est vu signifier le 23 octobre 2008 la fin de son stage de police pour le 30 novembre 2008. Cette décision a été déclarée exécutoire nonobstant le recours qui pouvait être adressé au Tribunal administratif dans les trente jours. Par arrêt du 7 avril 2009 (ATA/181/2009), le Tribunal administratif du canton de Genève a cons- taté la nullité du licenciement pour violation du droit d'être entendu de X._. Ce dernier a été informé par courriel du 28 mai 2009 que ses arriérés de salaire à hauteur de CHF 35'000.- ainsi que les allocations familiales pour ses deux enfants lui seraient versés. Le 4 juin 2009, X._ s'est présenté à un entretien de service accompagné de son avocat. Le 17 juin 2009, il a déposé des observations écrites. Par courrier du 10 juillet 2009, le secrétaire général du département a rappelé à X._ que son contrat de stagiaire prenait fin le 31 août 2009.
Le 9 août 2009, X._ a déposé un recours auprès du Tribunal administratif à l'encontre du courrier du 10 juillet 2009. Il a conclu à son annulation, à ce qu'il soit autorisé à terminer sa formation, à se présenter aux examens finaux et à percevoir le salaire afférent à ladite formation. Les torts moraux subis par lui-même et sa famille devaient être reconnus, le département devait être condamné à lui verser une juste indemnité ensuite des préjudices subis et il devait être officiellement blanchi devant la totalité du personnel en fonction au centre de formation de la police (CFP) lors de son renvoi. A titre subsidiaire, le département devait être condamné à lui verser le montant du salaire équivalant aux trois années de service qu'il s'était engagé à effectuer.
2. Par arrêt du 31 août 2010, le Tribunal administratif a déclaré irrecevables le recours interjeté le 10 août 2009 par X._ contre le courrier du 10 juillet 2009 du Département des institutions ainsi que l'action en constatation déposée le 10 août 2010 et dit que l'action pécuniaire déposée le 10 août 2009 par X._ était sans objet.
3. Agissant seul par courrier du 6 octobre 2010 intitulé "recours", X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de dire qu'il est en droit d'accéder à la formation que le Département des institutions s'était contractuellement engagé à lui donner, de se présenter aux examens finaux ensuite de cette formation et de recevoir le salaire afférent à dite formation jusqu'à son terme, d'annuler l'arrêt rendu le 31 août 2010 par le Tribunal administratif, de reconnaître les torts moraux subis par lui-même et sa famille et enfin de dire qu'en compensation de ces derniers, il a le droit d'être blanchi devant la totalité du personnel en fonction au CFP lors de son renvoi. Il produit divers documents tendant à démontrer sa mauvaise situation économique.
4. D'après l'art. 83 let. g de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes. Lorsqu'il s'agit de contestations pécuniaires, ce même recours est irrecevable en matière de rapports de travail de droit public si la valeur litigieuse est inférieure à 15'000 fr., à moins que la contestation ne soulève une question juridique de principe (art. 85 LTF). Conformément à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, dans la mesure où elles ne sont pas immédiatement données, le recourant doit exposer en quoi les conditions de recevabilité sont réunies; en particulier il doit préciser qu'elle est la valeur litigieuse et en quoi la cause pose une question juridique de principe (ATF 133 II 353 consid. 1 p. 356 et les références citées; arrêt 1C_20/2009 du 30 janvier 2009).
En l'espèce, les conclusions de nature non pécuniaire relatives au droit d'accéder à la formation que le Département des institutions s'était contractuellement engagé à lui donner, au droit à se présenter aux examens finaux ensuite de cette formation et au droit d'être blanchi devant la totalité du personnel en fonction au CFP lors de son renvoi sont irrecevables dans un recours en matière de droit public (art. 83 let. g LTF). La conclusion portant sur le versement d'un salaire est irrecevable, le recourant n'ayant pas indiqué de valeur litigieuse ni précisé en quoi la contestation porterait, le cas échéant, sur une question juridique de principe. Le présent recours est manifestement irrecevable (art. 108 al. 1 let. a LTF) en tant que recours en matière de droit public.
5. Reste seul ouvert le recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 ss LTF) pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF). Le recours constitutionnel subsidiaire ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. Il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation des droits constitutionnels, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 135 III 513 consid. 4.3 p. 521/522; 133 III 462 consid. 2.3 p. 466). Il appartient toutefois à la partie recourante d'invoquer ce grief et de le motiver d'une manière suffisante (cf. art. 106 al. 2 LTF; ATF 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254). La partie recourante doit donc préciser en quoi l'acte attaqué serait arbitraire, ne reposerait sur aucun motif sérieux et objectif, apparaîtrait insoutenable ou heurterait gravement le sens de la justice (ATF 133 II 396 consid. 3.2 p. 400; 128 I 295 consid. 7a p. 312).
En l'espèce, le recourant n'invoque aucun droit constitutionnel à l'encontre de l'application par le Tribunal administratif du droit cantonal. Il se borne à proposer une autre application du droit cantonal que celle retenue par l'autorité précédente sans exposer concrètement en quoi les dispositions de droit cantonal citées dans l'arrêt attaqué auraient été appliquées de manière arbitraire, ce qui ne répond pas aux exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF.
6. Qu'il soit considéré comme recours en matière de droit public ou comme recours constitutionnel subsidiaire, le recours est ainsi manifestement irrecevable (art. 108 al. 1 let. a LTF) et doit être traité selon la procédure simplifiée de l'art. 108 LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. Les conclusions du présent recours paraissaient d'emblée vouées à l'échec, de sorte qu'il y a lieu de rejeter la demande - implicite - d'assistance judiciaire du recourant (cf. art. 64 LTF). Succombant, le recourant doit supporter les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal administratif du canton de Genève.
Lausanne, le 12 octobre 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Zünd Dubey