Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Mit Verfügung vom 4. Juni 2008 trat die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn auf eine Strafanzeige wegen Amtsmissbrauchs und falscher Anschuldigung nicht ein. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Solothurn am 9. September 2008 ab. Die Beschwerdeführer gelangen mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Sie werfen dem Obergericht sinngemäss Willkür vor. Willkürlich ist ein Entscheid nur, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 134 I 140 E. 5.4; 132 I 13 E. 5.1; 131 I 57 E. 2, 217 E. 2.1, 467 E. 3.1). Die Beschwerdeführer müssten folglich dartun, dass eine qualifizierte Unrichtigkeit im oben umschriebenen Sinn vorliegt. Das tun sie nicht. Soweit sie sich in ihrer Eingabe überhaupt mit den Erwägungen im angefochtenen Entscheid befassen, setzen sie der obergerichtlichen Beweiswürdigung bzw. Sachverhaltsfeststellung lediglich ihre eigene - abweichende - Sicht der Dinge gegenüber (beispielsweise zum Versuch des Polizisten A._, die Beschwerdeführer vor dem Verhör ihres Kindes auf dem Polizeiposten telefonisch zu erreichen oder zur Zustimmung ihres Kindes betreffend Befragung auf dem Polizeiposten, beides Beschwerde, S. 2). Damit genügt die Beschwerde den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 nicht, weshalb darauf im Verfahren nach Art. 108 Abs. 2 BGG nicht einzutreten ist. Die Frage, ob die Beschwerdeführer zur Beschwerde überhaupt legitimiert wären, kann damit offen bleiben.
2. Die Gerichtskosten sind den Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 5).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Oktober 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Schneider Arquint Hill