Sachverhalt:
A. H._, geboren 1949, war ab 1. September 1999 als Aushilfe beim Hotel C._ angestellt und in dieser Eigenschaft bei der Hotela, Kranken- und Unfallkasse des Schweizer Hoteliervereins (nachfolgend: Hotela), für Heilbehandlungen und Taggelder und bei der Lloyd's London, Zweigniederlassung Zürich (nachfolgend: Lloyd's), für die langfristigen Leistungen nach Unfällen versichert. Nach einem ersten Unfall vom 20. Mai 1998 war H._ am 7. Dezember 1999 erneut an einem Auffahrunfall beteiligt. Am 19. Juni 2000 wurde sie von einem Auto angefahren. Die Hotela bezahlte die Heilbehandlungen und (bis 31. März 2005) Taggelder im Ausmass der jeweiligen Arbeitsunfähigkeit von 100 resp. 50 %. Mit Verfügung vom 13. September 2005 stellte die Hotela ihre Leistungen mangels rechtsgenüglichem natürlichem Kausalzusammenhang rückwirkend per 19. September 2000 ein und vermerkte, sie werde der Lloyd's, welche für die langfristigen Leistungen zuständig sei, eine Kopie dieser Verfügung zustellen. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 10. April 2006 fest. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 25. Oktober 2007 gut, und wies die Sache an die Hotela zur Festsetzung der Leistungen ab 19. September 2000 zurück. Mit Schreiben vom 3. Dezember 2007 teilte die Hotela dem Rechtsvertreter von H._ mit, sie werde keine Beschwerde gegen diesen Entscheid erheben und habe das Dossier bereits der Lloyd's zugestellt; eine Kopie dieses Schreibens ging an die Lloyd's.
Die Lloyd's holte ein biomechanisches Gutachten vom 4. November 2008 sowie eine technische Unfallanalyse vom 9. Oktober 2008 ein und verneinte mit Verfügung vom 15. Dezember 2009, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 22. März 2010, den Anspruch auf weitere Leistungen mangels Kausalzusammenhang zwischen den nach dem 1. April 2005 noch geklagten Beschwerden und dem Unfall vom 7. Dezember 1999. Dabei stellte sich die Lloyd's auf den Standpunkt, das Verwaltungsgericht habe mit Entscheid vom 25. Oktober 2007 nur den Kausalzusammenhang für die Zeit bis zur Leistungseinstellung durch die Hotela geprüft, nicht aber für den Zeitraum nach dem 1. April 2005.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher H._ eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung beantragen liess, hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 27. Januar 2011 insofern gut, als es den Einspracheentscheid vom 22. März 2010 aufhob und feststellte, die Lloyd's habe ab 1. April 2005 für das in Frage stehende Beschwerdebild die entsprechenden Dauerleistungen zu erbringen; die Sache werde zur Festsetzung dieser Leistungen im Sinne der Erwägungen an die Lloyd's zurückgewiesen.
C. Die Lloyd's lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben; eventualiter sei die Angelegenheit an die Lloyd's zurückzuweisen, damit sie im Sinne der Erwägungen über den Leistungsanspruch neu verfüge.
Die Vorinstanz und H._ schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D. Das BAG stellte dem Bundesgericht am 22. Dezember 2011 die Vereinbarung über die Zusammenarbeit der Hotela und der Lloyd's zu.
Erwägungen:
1. Streitig ist, ob die Lloyd's zu Recht die Ausrichtung von Leistungen nach dem 1. April 2005 verweigert. Dabei geht es vorweg um die Frage des Verhältnisses zwischen der Hotela und der Lloyd's, d.h. ob sich die Lloyd's die Handlungen der Hotela anrechnen lassen muss.
2. 2.1 Nach Art. 70 Abs. 2 UVG können Krankenkassen die Versicherung der Heilbehandlung einschliesslich der Sachschäden, der Reise-, Transport- und Rettungskosten sowie des Taggeldes durchführen; sie haben mit dem Versicherer, der die übrigen Leistungen erbringt, die gegenseitige Zusammenarbeit zu vereinbaren.
Bezüglich der Beschwerdegegnerin ist die Hotela zuständig für die Erbringung der kurzfristigen Leistungen wie etwa Taggeld und Heilbehandlung und die Lloyd's für die Erbringung der sogenannt langfristigen oder Dauerleistungen (Invalidenrente, Integritätsentschädigung, etc.). Zu diesem Zweck haben die Hotela und die Lloyd's eine Vereinbarung abgeschlossen (Vereinbarung vom 21./30. September 1987 mit Nachtrag vom 12. Februar resp. 12./19. August 1988), welche dem (damals zuständigen) BSV unterbreitet wurde.
Nach Ziff. 2 dieser Vereinbarung schliesst die Hotela Verträge gemäss UVG ab und versichert die kurzfristigen Leistungen; die Lloyd's ist Versicherer der langfristigen Leistungen für die von der Hotela getätigten Versicherungsverträge. Der direkte Verkehr mit den Versicherten obliegt der Hotela, welche auch die Versicherungsverträge abschliesst (Ziff. 4). Sie meldet der Lloyd's die abgeschlossenen Verträge. Wird die Lloyd's voraussichtlich leistungspflichtig, stellt die Hotela ihr nebst der Unfallmeldung auch die übrigen Schadensakten, einschliesslich der medizinischen Unterlagen, zu (Ziff. 6). Die Behandlung der Schadensfälle betreffend die langfristigen Leistungen erfolgt durch die Lloyd's (Ziff. 8.1); Abklärungen, welche sowohl die kurz- wie die langfristigen Leistungen betreffen, werden durch die Hotela angeordnet und der Lloyd's zur Verfügung gestellt (Ziff. 8.1). Die Lloyd's erlässt die Verfügungen bezüglich der von ihr zu erbringenden Leistungen (Ziff. 8.3).
In diesem Zusammenhang ist anzufügen, dass die Hotellerie vor Erlass des UVG bereits im Rahmen ihres Gesamtarbeitsvertrages ein Versicherungsobligatorium vorgesehen und die Hotela zur Durchführung dieses Obligatoriums für Verbandsangehörige eine Zusammenarbeit mit der Lloyd's vereinbart hatte (Protokoll der Sitzung vom 2. November 1979 der ständerätlichen Kommission, S. 8).
2.2 Nach Art. 68 Abs. 1 UVG sind nebst der SUVA (Art. 66 UVG) die privaten, dem Versicherungsaufsichtsgesetz unterstehenden Versicherungsunternehmen (lit. a), die öffentlichen Unfallversicherungskassen (lit. b) und die zugelassenen Krankenkassen (lit. c) mit der Durchführung des Obligatoriums beauftragt, wobei Letztere nur die sogenannt kurzfristigen Leistungen versichern dürfen und für die langfristigen Leistungen die Zusammenarbeit mit einem Versicherer im Sinne von Art. 68 Abs. 1 lit. a und b UVG vereinbaren müssen (Art. 70 Abs. 2 UVG). Mit dieser Anknüpfung an die bestehende Struktur sollte den Arbeitgebern resp. den Krankenkassen ermöglicht werden, die bisherigen Versicherungsverhältnisse weiterzuführen (vgl. dazu etwa AB 1979 N 154 Votum Zbinden sowie AB 1979 N 262 Votum Zbinden und Votum Augsburger [beide in Zusammenhang mit Art. 58 UVG]).
2.3 Bereits in seiner Botschaft vom 18. August 1976 hielt der Bundesrat fest, dass die Durchführung des Versicherungsobligatoriums durch eine Krankenkasse in Zusammenarbeit mit einem anderen Versicherer nach Art. 68 UVG keine Nachteile für die versicherte Person bewirken dürfe (BBl 1976 III 141, 211 Ziff. 405.13). Auch wurde im Rahmen der parlamentarischen Beratungen betont, dass mit dem UVG eine einheitliche Verfahrensordnung für alle Versicherten beabsichtigt ist (vgl. etwa AB 1980 S 467 Votum Andermatt); dies bringt ebenfalls zum Ausdruck, dass die Erfüllung des Versicherungsobligatoriums mittels einer Konstellation nach Art. 70 Abs. 2 UVG zu keinen Erschwernissen oder anderen verfahrensrechtlichen Vorgehensweisen führen darf, als wenn der versicherten Person einzig die SUVA oder ein Versicherer nach Art. 68 Abs. 1 lit. a oder b UVG gegenübersteht.
2.4 Grundsätzlich darf die Durchführung der obligatorischen Unfallversicherung durch zwei Versicherer im Sinne von Art. 70 Abs. 2 UVG daher der versicherten Person keine Nachteile bringen, auch keine verfahrensrechtlichen (vgl. E. 2.3). Es ist somit davon auszugehen, dass für die versicherte Person die Schadenserledigung durch die beiden Versicherer nach Art. 70 Abs. 2 UVG nicht anders ablaufen darf, als wenn etwa zwei Abteilungen desselben Versicherers dafür zuständig sind. So betont bereits der Bundesrat in seiner Botschaft, dass die Zusammenarbeit im Sinne von Art. 70 Abs. 2 UVG eine enge zu sein hat (BBl 1976 III 141, 211 zu Ziff. 405.13). Das bedeutet aber auch, dass eine allenfalls nicht optimal funktionierende Art der Zusammenarbeit nicht zu Lasten der versicherten Person geht, sondern diese sowie deren Konsequenzen eine intern zu regelnde Angelegenheit der beiden beteiligten Versicherer sind.
Die Vereinbarung zwischen der Hotela und der Lloyd's erkennt die Problematik, dass die Kausalitätsbeurteilung für kurz- und langfristige Leistungen grundsätzlich gleich erfolgt und daher das Verhalten der Hotela Einfluss auf die Leistungspflicht der Lloyd's haben kann (vgl. etwa Ziff. 8.1 zweiter Absatz). Dennoch geht sie von einer getrennten Zuständigkeit zum Erlass von Verfügungen aus. Für die Frage, ob sich die Lloyd's die Handlungen der Hotela anrechnen lassen muss (vgl. E. 1), ist jedoch nicht entscheidend, wie die beiden Versicherer ihre Kompetenzen im Innenverhältnis abgrenzen. Entscheidend ist vielmehr, wie sie im Aussenverhältnis gegenüber der versicherten Person auftreten. Wie dargelegt (E. 2.1) schliesst einzig die Hotela einen Versicherungsvertrag mit den Arbeitgebern ab und verkehrt mit den Versicherten. Das heisst, im Aussenverhältnis tritt die Hotela in Vertretung der Lloyd's auf. Die Lloyd's tritt erst selber in eigenem Namen auf, wenn es um die Feststellung ihrer eigenen Leistungspflicht geht und sie die diesbezügliche Verfügung erlässt. Daraus folgt, dass die gerichtliche Beurteilung einer Frage, welche gleichermassen für die Leistungspflicht der Hotela wie für jene der Lloyd's von Bedeutung ist, auch für die Lloyd's verbindlich ist, wenn gegenüber der Hotela entschieden wurde. Bei der Kausalität handelt es sich um eine solche Frage.
2.5 Die Bindungswirkung hat nicht zur Folge, dass der Versicherer der langfristigen Leistungen im Sinne von Art. 70 Abs. 2 UVG legitimiert ist, ein ihm nicht genehmes (Bundesgerichts-)Urteil im Rahmen eines Beschwerde- oder Revisionsverfahren aufheben zu lassen. Vielmehr gilt der Grundsatz, dass jener Versicherer das Rechtsmittel einzulegen hat, welcher die strittige Verfügung erlassen hat. Dies ergibt sich aus den Anforderungen an die (Beschwerde-)Legitimation.
2.5.1 Nach Art. 89 Abs. 1 BGG ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert, wer am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. c). Diese Voraussetzungen werden durch den verfügenden Versicherer erfüllt, sofern er vor der Vorinstanz mit seinen Anträgen ganz oder teilweise unterlegen ist. Hingegen genügt der andere Versicherer im Sinne von Art. 70 Abs. 2 UVG diesen Anforderungen nicht; es mangelt ihm an der Teilnahme am vorinstanzlichen Verfahren. Daran ändert auch die Ergänzung in lit. a nichts, dass zudem beschwerdelegitimiert ist, wer keine Möglichkeit zur Teilnahme am vorinstanzlichen Verfahren hatte. Dabei geht es um jene Fälle, in welchen eine betroffene Person auf Grund eines Fehlers der Behörde gar nicht die Möglichkeit gehabt hatte, sich im vorinstanzlichen Verfahren zu konstituieren (vgl. Hansjörg Seiler, in: Seiler/von Werdt/Güngerich, Bundesgerichtsgesetz, 2007, N. 13 zu Art. 89 BGG); diese Alternative ist somit nicht auf die Konstellation von Art. 70 Abs. 2 UVG anwendbar, bei welcher es um zwei Versicherer geht, welche in Wahrnehmung staatlicher Kompetenzen (und damit als "Behörden") handeln. Zudem ist damit die Teilnahme im Sinne der Parteistellung gemeint (vgl. Bernhard Waldmann, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 9 zu Art. 89 BGG); unter Berücksichtigung der Vereinbarung zwischen der Hotela und der Lloyd's kann dies stets nur eine der beiden Versicherungen sein, da jede ihre Verfahren selbst führt (vgl. Ziff. 8.3). In jenen Situationen, in welchen der Fallabschluss im Sinne der Einstellung der kurzfristigen Leistungen durch den dafür zuständigen Versicherer von der Vorinstanz bestätigt, aber zusätzlich die Ausrichtung von langfristigen Leistungen angeordnet wurde, fragt sich, ob der ursprünglich verfügende Versicherer überhaupt ein schutzwürdiges Interesse (Art. 89 Abs. 1 lit. c BGG) hat, da er selbst in dieser Konstellation keine Leistungen mehr zu erbringen hat. Dabei ist aber zu berücksichtigen, dass dieser Versicherer im Sinne der Zusammenarbeit nach Treu und Glauben auch die Interessen seines Partners zu wahren hat, andernfalls er sich mit allfälligen Regressansprüchen konfrontiert sieht. Darüber hinaus hat er seine Rechte auch im Hinblick auf eine später mögliche Leistungspflicht infolge eines Rückfalls oder Spätschadens zu wahren. Insofern hat auch der verfügende Versicherer eine Beschwer und ein schutzwürdiges Interesse daran, einen Entscheid, welchen seinen Vertragspartner zu weiteren Leistungen verpflichtet, anzufechten.
2.5.2 Die Bestimmungen über die Revision (Art. 121 ff. BGG) äussern sich nicht explizit zu den einzelnen Voraussetzungen zur Einreichung dieses (ausserordentlichen) Rechtsmittels. In den Materialien und der Literatur wird einhellig festgehalten, dass sich gegenüber den bisherigen Bestimmungen in Art. 136 ff. OG (BS 3 531) nichts Wesentliches geändert habe (Botschaft des Bundesrates vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 4202, 4352 und 4354; vgl. auch Nicolas von Werdt, in: Seiler/von Werdt/Güngerich, Bundesgerichtsgesetz, 2007, N. 2 zu Art. 121 BGG; Pierre Ferrari, in: Corboz/Wurzburger/Ferrari/Frésard/Aubry Girardin, Commentaire de la LTF, 2009, N. 1 zu Art. 121 BGG; Elisabeth Escher, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 3 zu Art. 121 BGG; ebenso bereits Bericht der Expertenkommission für die Totalrevision der Bundesrechtspflege, 1997, S. 99). Grundsätzlich verlangt ist die Teilnahme am vorausgegangenen Verfahren als Partei; allenfalls genügt es, wenn die um Revision ersuchende Partei Rechtsnachfolger der ursprünglichen Partei ist (vgl. Elisabeth Escher, in: Geiser/Münch/Uhlmann/Gelzer [Hrsg.], Prozessieren vor Bundesgericht, 3. Aufl. 2011, Ziff. 8.7; Piermarco Zen-Ruffinen, Le réexamen et la révision des décisions administratives, in: Bohnet [Hrsg.], Quelques actions en annulation, 2007, S. 255 Rz. 143; von Werdt, a.a.O., N. 8 zu Art. 121 BGG). Mit anderen Worten knüpft die Legitimation zum Revisionsgesuch an die Voraussetzungen der Beschwerdelegitimation an resp. ist mit dieser identisch (vgl. explizit Jean-François Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, Bd. V, 1992, N. 4 zu Titre VII mit Verweis auf Philippe Schweizer, Le recours en revision, 1985, S. 97). Deshalb kann auch nur jener Versicherer nach Art. 70 Abs. 2 UVG um Revision ersuchen, welcher im vorausgegangenen Verfahren beteiligt und damit der ursprünglich verfügende Versicherer war.
2.5.3 Bei der hier bestehenden Konstellation von Hotela und Lloyd's nach Art. 70 Abs. 2 UVG geht aus ihrer Vereinbarung hervor, dass jeder Versicherer seine Verfahren separat führt (vgl. Ziff. 8.3). Damit kann die Lloyd's nicht in einem späteren Stadium in einem (Rechtsmittel-)Verfahren an die Stelle der ursprünglich verfügenden Hotela treten, selbst wenn gestützt auf die Bindungswirkung (E. 2.3) auch die Lloyd's vom Ausgang des Verfahrens betroffen ist. Wie in einer solchen Situation zu verfahren und eine allfällige Schadenersatzforderung zu regeln ist, ist Bestandteil der Zusammenarbeitsvereinbarung, welche jedoch der versicherten Person nicht entgegengehalten werden kann.
2.6 Schliesslich stellt sich noch die Frage, ob allenfalls der eine Versicherer in einem Verfahren des andern beizuladen wäre. Dies erweist sich nicht als notwendig, da jeder Versicherer sich bereits aus den allgemeinen Grundsätzen das Verhalten des andern anrechnen zu lassen hat (E. 2.3). Die Regelung des Innenverhältnisses, einschliesslich der allfälligen Konsequenzen des Verhaltens eines Versicherers für den andern, ist Sache des Zusammenarbeitsvertrags und berührt die versicherte Person nicht, da sie nicht wegen des Vorliegens einer Konstellation nach Art. 70 Abs. 2 UVG schlechtergestellt werden darf als die übrigen Versicherten.
2.7 Zusammenfassend ergibt sich für Versicherer nach Art. 70 Abs. 2 UVG, dass jener Versicherer verfügt, welcher die aktuell strittigen Leistungen zu erbringen hat, und jedem Versicherer das Verhalten des andern anzurechnen ist. Für die Legitimation zur Einreichung eines Rechtsmittels bedeutet dies, dass sie nur jenem Versicherer zukommt, welcher die strittige Verfügung erlassen hat.
3. Ein Nachteil ist im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG nicht wieder gutzumachen, wenn er rechtlicher Natur und auch mit einem für die beschwerdeführende Partei günstigen Endentscheid nicht oder nicht vollständig behebbar ist. Die Rückweisung der Sache an die Verwaltung zur ergänzenden Abklärung und neuen Entscheidung bewirkt in der Regel keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil, es sei denn, die Verwaltung werde durch einen kantonalen Rückweisungsentscheid gezwungen, eine ihres Erachtens rechtswidrige Verfügung zu erlassen (BGE 133 V 645 E. 2.1 S. 647; 133 V 477 E. 5.2 S. 483).
Sowohl beim Entscheid vom 25. Oktober 2007 als auch beim Entscheid vom 27. Januar 2011 handelt es sich um Rückweisungsentscheide und damit um Zwischenentscheide im Sinne der Rechtsprechung zu Art. 93 BGG, da sie das Verfahren nicht abschliessen, sondern lediglich einen Teilaspekt des strittigen Leistungsverhältnisses klären. Im hier zu beurteilenden Fall bewirkt der Entscheid vom 27. Januar 2011 einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil in dem Sinne, als die Lloyd's gehalten ist, eine ihrer Ansicht nach unzulässige materielle Vorgabe (grundsätzliche Leistungszusprechung) ihrer neu zu erlassenden Verfügung zugrunde zu legen. Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde der Lloyd's gegen den Entscheid vom 27. Januar 2011 einzutreten.
4. Sowohl die Verwaltung (hier der Unfallversicherer) als auch die Vorinstanz sind an die materiellen Vorgaben in einem Rückweisungsentscheid gebunden (BGE 133 V 477 E. 5.2.3 S. 484; Urteil 9C_203/2011 vom 22. November 2011 E. 4.2 mit Hinweisen). Die Vorinstanz hat mit Entscheid vom 25. Oktober 2007 bereits den grundsätzlichen Leistungsanspruch der Versicherten bejaht und zur Festsetzung der geschuldeten Leistungen an die Hotela zurückgewiesen (Ziff. 1 des Dispositivs vom 25. Oktober 2007). Sie durfte somit im angefochtenen Entscheid von ihrer grundsätzlichen Leistungszusprechung gemäss Entscheid vom 25. Oktober 2007 nicht abweichen, sondern musste diese mit Entscheid vom 27. Januar 2011 bestätigen. Es ist deshalb nicht ersichtlich, inwiefern sie durch die Bestätigung ihres ersten Rückweisungsentscheids Bundesrecht verletzt haben soll. Wie in E. 2 festgehalten, muss sich die Lloyd's den Entscheid vom 25. Oktober 2007 entgegenhalten lassen. Damit ist aber auch gesagt, dass sich die Lloyd's bei ihrer Verfügung vom 15. Dezember 2009 und ihrem Einspracheentscheid vom 22. März 2010 rechtswidrig nicht an die materiellen Vorgaben im Entscheid vom 25. Oktober 2007 gehalten hat. Eine andere Frage ist jedoch, ob der Rückweisungsentscheid vom 27. Oktober 2005 bundesrechtskonform ist. Da dieser aber nicht angefochten worden ist, können die entsprechenden materiellen Vorgaben erst in Zusammenhang mit dem Endentscheid vom Bundesgericht überprüft werden (Art. 93 Abs. 3 BGG; BGE 133 V 477 E. 5.2.3 S. 484), falls es überhaupt zu einem solchen kommt. Der vorliegend angefochtene Entscheid ist jedoch kein Endentscheid (vgl. E. 3), weshalb von weiteren Ausführungen über den Kausalzusammenhang in diesem Verfahrensstadium abzusehen ist.
5. Das Verfahren ist kostenpflichtig. Die unterliegende Lloyd's hat die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die Versicherte hat Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. Februar 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Riedi Hunold