Sachverhalt:
A. Mit Einspracheentscheid vom 24. September 2007 bestätigte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich (AWA) seine Verfügung vom 17. August 2007, mit welcher sie F._ wegen Nichtbefolgens von Kontrollvorschriften/Weisungen des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums (RAV) ab 1. August 2007 für die Dauer von 23 Tagen in der Anspruchsberechtigung eingestellt hatte.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. März 2008 ab.
Beschwerdeweise beantragt F._ die Aufhebung der Einstellung in der Anspruchsberechtigung, eventuell eine angemessene Kürzung der Einstellungsdauer.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. Die angefochtene Einstellung in der Anspruchsberechtigung erfolgte gestützt auf Art. 30 Abs. 1 lit. d AVIG (in Verbindung mit Art. 17 Abs. 1 und 3 lit. a AVIG sowie Art. 45 Abs. 2 lit. b AVIV), weil es die Beschwerdeführerin abgelehnt hatte, eine ihr vom RAV zugewiesene vorübergehende Beschäftigung als arbeitsmarktliche Massnahme im Sinne von Art. 64a Abs. 1 lit. a AVIG anzunehmen.
2.1 Inhalt und Tragweite von Art. 30 Abs. 1 lit. d AVIG sind im kantonalen Entscheid zutreffend dargelegt worden. Dasselbe gilt hinsichtlich der verschuldensabhängigen Einstellungsdauer (vgl. Art. 30 Abs. 3 Satz 3 AVIG in Verbindung mit Art. 45 Abs. 2 lit. b AVIV).
2.2 Die Beschwerdeführerin hat ihre ablehnende Haltung gegenüber der ihr vom RAV zugewiesenen Tätigkeit damit begründet, dass es sich dabei um eine Arbeit ausschliesslich im Reinigungsdienst ('reine Putzarbeiten') handle, welche ihre Anstellungschancen ('Wiedereingliederung im Arbeitsmarkt') nicht hätte fördern können. Dass die Vorinstanz wie zuvor schon die kantonale Amtsstelle trotz dieser Einwände - soweit diese überhaupt zutreffen sollten, was an sich schon die spätere Entwicklung im Zusammenhang mit der Stellensuche widerlegt - von einer dem Alter, den persönlichen Verhältnissen und dem Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin angemessenen und damit zumutbaren vorübergehenden Beschäftigung (Art. 64a Abs. 1 lit. a und Abs. 2 in Verbindung mit Art. 16 Abs. 2 lit. c AVIG) ausging und mit deren Ablehnung die Voraussetzung für eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung (Art. 30 Abs. 1 lit. d AVIG) als gegeben betrachtete, stellt keine Verletzung von Bundesrecht dar. Auch die im Rahmen mittelschweren Verschuldens auf 23 Tage festgesetzte Einstellungsdauer (Art. 30 Abs. 3 AVIG in Verbindung mit Art. 45 Abs. 2 lit. b AVIV), welche vom Bundesgericht nur auf Ermessensmissbrauch oder aber Ermessensüberschreitung oder -unterschreitung hin überprüft werden kann (Urteil 8C_22/2008 vom 5. März 2008), ist nicht zu beanstanden.
2.3 An diesem Ergebnis ändert die Berufung auf Art. 27 ATSG nichts. Diese Norm - soweit hier von Bedeutung - verpflichtet die Verwaltung, die interessierten Personen über ihre Rechte und Pflichten aufzuklären (Abs. 1). Dieser Pflicht wurde mit der Abgabe oder Auflage von Informationsbroschüren und der Durchführung entsprechender Veranstaltungen, an welchen auch die Beschwerdeführerin teilnehmen konnte, Genüge getan. Darüber hinaus kann eine versicherte Person keine konkrete Beurteilung der Zumutbarkeit einer zugewiesenen Beschäftigung im Sinne einer Rechtsberatung erwarten. Die Zuweisung selbst besagt schon, dass die Verwaltung die ins Auge gefasste Beschäftigung als zumutbar betrachtet.
3. 3.1 Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a und Abs. 3 BGG mit summarischer Begründung, ohne Durchführung eines Schriftenwechsels und unter Verweis auf den vorinstanzlichen Entscheid erledigt.
3.2 Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten von der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei zu tragen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Staatssekretariat für Wirtschaft und der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Oktober 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Krähenbühl