Faits:
A. A._, ressortissante brésilienne née en juillet 1993, est la fille de B._ et de C._. Ses parents ont divorcé en 1999.
Le 26 août 2003, B._ a épousé un Suisse, D._. Elle a par conséquent obtenu une autorisation de séjour au titre du regroupement familial et s'est vu octroyer une autorisation d'établissement le 8 octobre 2009. Selon ses dires, elle est retournée au Brésil pour s'occuper de sa fille jusqu'en janvier 2004.
Après un bref séjour jusqu'en avril 2004 en Arabie Saoudite, les époux D._ sont revenus vivre en Suisse, où leur fils est né en mai 2004.
A._ a vécu au Brésil jusqu'en février 2008. Lorsque sa mère résidait en Suisse, elle a été prise en charge aussi bien par son père que par ses grands-parents maternels, qui vivaient "côte à côte". Sa mère est retournée chaque année au Brésil pour la voir et a en outre participé financièrement à son entretien. Le 8 février 2008, A._ a rejoint sa mère en Suisse, sans être au bénéfice d'une autorisation de police des étrangers. Le 12 février 2008, elle a demandé une autorisation de séjour au titre du regroupement familial. Elle a été scolarisée dans un établissement de X._ où elle s'est bien intégrée.
Par décision du 5 décembre 2008, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a refusé l'autorisation de séjour requise. Il a notamment retenu que l'intéressée, qui était dans sa seizième année, avait toujours vécu dans sa patrie auprès de sa famille, qu'elle approchait de la majorité et que sa demande paraissait plutôt motivée par des raisons économiques.
B. Agissant par sa mère, A._ a alors porté sa cause devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le Tribunal cantonal) qui l'a déboutée par arrêt du 30 juin 2009, la décision du Service cantonal du 5 décembre 2008 étant confirmée.
Le 31 mars 2010, le Tribunal fédéral a admis le recours interjeté contre cet arrêt et renvoyé la cause au Tribunal cantonal pour qu'il complète l'instruction et statue à nouveau "dans le sens des considérants du présent arrêt" (cause 2C_537/2009). Dans cet arrêt, l'Autorité de céans a déclaré qu'il incombait au Tribunal cantonal de se prononcer sur la base de la jurisprudence en matière de regroupement familial partiel rendue à propos du nouveau droit. Elle a aussi précisé que le Tribunal cantonal devrait tenir compte du changement de condition juridique survenu postérieurement à l'arrêt cantonal en raison de l'obtention par la mère de la recourante d'une autorisation d'établissement, qui constituait un fait nouveau qu'elle-même n'avait par conséquent pas pu prendre en considération. Le Tribunal fédéral a ajouté qu'il appartiendrait au Tribunal cantonal de clarifier la situation découlant du jugement de divorce des parents de A._, celle-ci alléguant sans l'établir que la garde et l'autorité parentale avaient été attribuées à sa mère.
A la suite de cet arrêt, le Tribunal cantonal a repris l'instruction de la cause et invité A._ à produire une copie du jugement de divorce de ses parents accompagnée d'une traduction ainsi que tout autre document permettant d'établir que B._ disposait de la garde et de l'autorité parentale sur sa fille A._. La production de l'autorisation d'établissement de B._ a aussi été requise.
L'intéressée a alors produit une copie de l'autorisation d'établissement de sa mère et une copie d'une décision du 20 février 2004 de la 4ème Chambre spéciale criminelle du district de Goiania (Etat de Goias) attribuant la garde de A._ à son père ainsi qu'un acte notarié du 31 décembre 2007, par lequel C._ autorisait sa fille à vivre en Suisse auprès de sa mère. En revanche, l'intéressée a fait savoir qu'elle n'était pas en mesure de déposer le jugement de divorce de ses parents.
Le 4 janvier 2011, le Tribunal cantonal a rendu un nouvel arrêt par lequel il a rejeté le recours de A._ et confirmé la décision du Service cantonal du 5 décembre 2008.
C. Agissant par sa mère, A._ a déposé un recours au Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 4 janvier 2011, en produisant le jugement de divorce de ses parents rendu le 12 août 1999. Elle demande que l'arrêt attaqué soit réformé en ce sens que le regroupement familial soit accordé. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi du dossier à "l'autorité cantonale" pour nouvelle instruction compte tenu du dépôt du jugement de divorce.
Le Tribunal cantonal conclut au rejet du recours. Le Service cantonal a renoncé à déposer des déterminations.
L'Office fédéral des migrations propose le rejet du recours.
D. Par ordonnance du 10 février 2011, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif contenue dans le recours.
Considérant en droit:
1. La demande d'autorisation de séjour qui est à l'origine du présent litige a été déposée après le 1er janvier 2008, date de l'entrée en vigueur de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20). Il y a donc lieu d'appliquer le nouveau droit en l'espèce (art. 126 al. 1 LEtr a contrario; cf. arrêt 2C_845/2010 du 21 mars 2011 consid. 1).
2. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 136 I 42 consid. 1 p. 43 et la jurisprudence citée).
2.1 L'intéressée n'a pas indiqué expressément par quelle voie de recours elle voulait procéder au Tribunal fédéral. Toutefois, cette imprécision ne saurait lui nuire si son mémoire peut être considéré comme un recours remplissant les conditions de la voie de droit qui lui est ouverte (cf. ATF 133 I 300 consid. 1.2 p. 302 s.). Le présent recours est formé contre un arrêt cantonal rendu dans une cause de droit public; il convient donc d'examiner s'il est recevable comme recours en matière de droit public au sens des art. 82 ss LTF.
2.2 D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
Selon l'art. 43 al. 1 LEtr, le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de dix-huit ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité, à condition de vivre en ménage commun avec lui.
Comme sa mère bénéficie d'une autorisation d'établissement, la recourante dispose normalement d'un droit à l'octroi d'une autorisation de séjour en vertu de la disposition précitée. Le motif d'irrecevabilité prévu à l'art. 83 let. c ch. 2 LTF ne lui est dès lors pas opposable. La question de la réalisation des conditions pour qu'une telle autorisation puisse lui être délivrée relève du fond et non de la recevabilité.
2.3 Pour le surplus, le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF); en outre, il a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF) par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1 LTF). Par conséquent, il est recevable en tant que recours en matière de droit public.
2.4 L'art. 99 al. 1 LTF dispose qu'aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. Par conséquent, il ne sera pas tenu compte du jugement de divorce de ses parents du 12 août 1999 que la recourante produit pour la première fois devant l'Autorité de céans. A ce propos, on peut s'étonner que la recourante, qui savait en tout cas depuis qu'elle avait reçu l'arrêt du Tribunal fédéral du 31 mars 2010, soit depuis le début du mois de mai 2010, que cette pièce allait lui être demandée, n'ait pas été en mesure de la produire dans le délai fixé par le Tribunal cantonal.
3. 3.1 Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), alors qu'il n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant conformément au principe d'allégation (art. 106 al. 2 LTF). En outre, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut cependant rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF; cf. aussi art. 97 al. 1 LTF).
3.2 L'arrêt attaqué fait suite à un arrêt de renvoi du Tribunal fédéral. Dans un tel cas, l'autorité cantonale à laquelle une affaire est renvoyée doit respecter le principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi: elle est tenue de fonder sa nouvelle décision sur les considérants de droit de l'arrêt de renvoi du Tribunal fédéral. Saisi d'un recours contre la nouvelle décision, le Tribunal fédéral est lui aussi lié par son premier arrêt; il ne saurait se fonder sur des motifs qu'il avait écartés ou dont il avait fait abstraction dans sa précédente décision (cf. ATF 135 III 334 consid. 2 p. 335 s. et la jurisprudence citée; arrêt 5A_487/2010 du 3 mars 2011 consid. 1.2).
Dans son arrêt de renvoi du 31 mars 2010 (cause 2C_537/2009), la Cour de céans a indiqué qu'il appartenait au Tribunal cantonal de tenir compte du changement de situation juridique résultant de l'obtention par la mère de la recourante d'une autorisation d'établissement et d'appliquer les principes dégagés par la nouvelle jurisprudence à propos du regroupement familial partiel (cf. let. B, ci-dessus).
4. Dans un arrêt du 15 janvier 2010 (ATF 136 II 78 consid. 4.7 p. 86), le Tribunal fédéral a déclaré que la jurisprudence relative au regroupement familial partiel qui avait été rendue sous l'ancien droit n'était plus valable depuis l'entrée en vigueur de la LEtr. Le nouveau droit, dans la mesure où les délais pour demander le regroupement familial sont respectés (cf. art. 47 et 126 al. 3 LEtr), marque une rupture par rapport aux conditions restrictives posées par la jurisprudence antérieure (cf. arrêt 2C_526/2009 du 14 mai 2010 consid. 9.1).
Selon la jurisprudence instaurée le 15 janvier 2010 (ATF 136 II 78 consid. 4.8 p. 86 ss), le regroupement familial demandé dans les délais de l'art. 47 al. 1 LEtr doit être accordé, sous certaines réserves cependant s'agissant en particulier d'un regroupement familial partiel. Il faut premièrement que le droit au regroupement familial ne soit pas invoqué de manière abusive (cf. art. 51 al. 1 let. a et al. 2 let. a LEtr). Deuxièmement, le parent qui demande une autorisation de séjour pour son enfant au titre du regroupement familial partiel doit disposer (seul) de l'autorité parentale (ou au moins du droit de garde). En cas d'autorité parentale conjointe, il doit obtenir l'accord exprès de l'autre parent auprès duquel l'enfant vit à l'étranger (cf. ATF 136 II 177 consid. 3.2.3 p. 186; arrêt 2C_526/2009 du 14 mai 2010 consid. 9.1). En d'autres termes, le parent qui considère qu'il est dans l'intérêt de l'enfant de venir le rejoindre en Suisse doit, sous réserve de cas exceptionnels, être en droit de vivre avec son enfant selon les règles du droit civil (cf. ATF 125 II 585 consid. 2a p. 587; arrêt 2A.226/2002 du 17 janvier 2003 consid. 2.1). Troisièmement, l'intérêt supérieur de l'enfant doit être pris en considération, conformément aux exigences de la convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (RS 0.107), étant rappelé que, comme c'est avant tout aux parents de décider du lieu de séjour de leur enfant, les autorités ne peuvent refuser le regroupement familial pour ce motif que s'il est manifestement contraire à l'intérêt de l'enfant (cf. arrêts 2C_526/2009 du 14 mai 2010 consid. 9.1 et 2C_537/2009 du 31 mars 2010 consid. 3).
Ces exigences valent également lorsqu'il s'agit d'examiner la question du droit au regroupement familial partiel sous l'angle de l'art. 8 CEDH (arrêt 2C_537/2009 du 31 mars 2010 consid. 3).
5. 5.1 Le Tribunal cantonal a retenu qu'il n'avait pas été établi que la mère de la recourante était légitimée, sous l'angle du droit civil, à vivre avec sa fille en Suisse, dès lors qu'aucun jugement de divorce lui attribuant la garde et l'autorité parentale n'avait été produit. En outre, l'arrêt attaqué a considéré comme insuffisant l'acte notarié du 31 décembre 2007 par lequel le père de la recourante autorisait celle-ci à vivre en Suisse auprès de sa mère. Le Tribunal cantonal a alors confirmé le refus du regroupement familial partiel parce qu'une des trois conditions cumulatives auxquelles celui-ci était subordonné n'était pas remplie en l'espèce, ce qui le dispensait d'examiner si les deux autres conditions étaient réalisées.
5.2 La recourante soutient qu'elle a produit tous les documents qui étaient en sa possession, en relevant les difficultés qu'elle a rencontrées pour les obtenir. Elle fait également valoir les différents témoignages qu'elle a déposés pour démontrer que son intérêt est de vivre en Suisse auprès de sa mère. Cela correspondrait en outre à la volonté de ses parents. L'intéressée se prévaut enfin de l'art. 8 CEDH.
6. 6.1 On relèvera à titre préliminaire que, dès lors que la mère de la recourante bénéficie d'une autorisation d'établissement, le droit au regroupement familial revendiqué doit être examiné exclusivement au regard de l'art. 43 LEtr. L'art. 8 CEDH invoqué par l'intéressée ne lui offre en effet pas une protection plus étendue. Au surplus, la requête a été formée dans les délais (cf. art. 47 al. 1 et 126 al. 3 LEtr), la procédure étant du reste déjà en cours lorsque la mère a obtenu son autorisation d'établissement.
6.2 Le litige se focalise sur le point de savoir si la recourante est légitimée, sous l'angle du droit civil, à vivre avec sa mère en Suisse.
6.2.1 Cet examen doit se faire sur la base des pièces produites, étant rappelé que la recourante se devait de collaborer à la remise des documents permettant d'établir l'existence d'un tel droit (cf. arrêt 2C_325/2009 du 8 mars 2010 consid. 4.4).
Bien que sommée par le Tribunal cantonal de fournir tous les documents utiles à cette effet, la recourante n'a pas produit dans les délais le jugement de divorce de 1999 (cf. supra, consid. 2.4). En revanche, elle a remis une copie d'une décision du 20 février 2004 de la 4ème Chambre spéciale criminelle du district de Goiania (Etat de Goias) ainsi que la déclaration notariée du 31 décembre 2007 déjà connue des autorités suisses.
Il convient donc de se demander si, sur la base de ces documents, on peut reprocher aux juges cantonaux d'avoir violé le droit fédéral en parvenant à la conclusion que la recourante ne pouvait faire valoir que sa mère disposerait d'un droit de garde lui permettant de vivre avec sa fille en Suisse.
6.2.2 La décision judiciaire du 20 février 2004 confie expressément la garde de A._ à son père - ce que le Tribunal fédéral ignorait la première fois qu'il a statué (arrêt 2C_537/2009 du 31 mars 2010). Or, dans cette décision judiciaire, il n'est pas question d'une garde partagée ou du maintien d'un droit de nature civile de la mère sur sa fille. Ladite décision a retenu au contraire que la mère n'était pas localisable et qu'elle avait un comportement maternel distant. Partant, force est d'admettre que, depuis février 2004, le père est seul titulaire du droit de garde sur sa fille. Ce document est postérieur au jugement de divorce de 1999, de sorte que, même si celui-ci avait été produit à temps et établissait un droit de garde de la mère sur la fille, il serait de toute façon dépassé par la nouvelle décision de 2004.
Encore faut-il se demander si, depuis 2004, un changement est intervenu, propre à transférer le droit de garde sur la recourante de son père à sa mère.
6.2.3 Le seul document plus récent produit est la déclaration notariée que C._ a faite le 31 décembre 2007. Dès lors que l'on ne se trouve pas dans une situation de garde partagée, une simple déclaration d'un des parents autorisant son enfant à rejoindre l'autre parent qui ne dispose d'aucun droit civil sur l'enfant n'est, selon la jurisprudence précitée (cf. supra, consid. 4) et comme l'a déjà souligné le Tribunal fédéral dans son arrêt de renvoi, pas suffisante. Certes, cette déclaration a été faite sous forme d'acte notarié. Cela lui confère une officialité permettant d'en déduire qu'elle émane bien du père de la recourante et qu'elle correspond à sa volonté. Toutefois, pour qu'elle puisse suffire à fonder le regroupement familial sollicité, il faudrait que la déclaration notariée vaille transfert du droit de garde à la mère. Dès lors qu'une décision judiciaire a confié la garde de la fille au père en février 2004, il paraît douteux que cette décision puisse être modifiée par déclaration notariée. Au demeurant, le contenu de ce document ne permet pas de conclure que le père entend transférer ses prérogatives issues du droit civil à la mère. Matériellement, il lui confie certes des pouvoirs étendus, puisqu'il institue B._ "fondée de pouvoirs" et l'habilite à le représenter dans les affaires concernant sa fille auprès notamment des autorités administratives et judiciaires, des entreprises de transport ainsi que des médecins. Cependant, il ne fait que déléguer ses pouvoirs et reste donc libre de les révoquer.
En pareilles circonstances, on ne peut reprocher au Tribunal cantonal d'avoir considéré qu'un tel document n'était pas suffisant pour établir que la mère de la recourante était habilitée à vivre avec cette dernière en Suisse.
6.2.4 Dès lors qu'une des conditions cumulatives auxquelles est soumis le regroupement familial partiel n'est pas remplie, il n'est pas nécessaire d'examiner les arguments de la recourante portant sur les autres conditions, pour confirmer le refus de l'autorisation de séjour requise. Cela vaut aussi bien pour la procédure qui s'est déroulée devant le Tribunal cantonal que pour la présente procédure.
6.2.5 Tout au plus peut-on regretter qu'après avoir reçu le premier arrêt du Tribunal fédéral qui indiquait expressément qu'une simple déclaration du parent resté à l'étranger n'était pas suffisante (arrêt 2C_537/2009 du 31 mars 2010 consid. 4), la recourante, avec l'aide de sa mère, n'ait pas compris qu'il était nécessaire d'entreprendre des démarches pour obtenir une nouvelle décision de justice modifiant celle du 20 février 2004, au besoin avec l'aide de son père, dans la mesure où il semblait ouvert à un changement en matière de droit de garde. La recourante ne fait pourtant aucunement état de démarches qui auraient été accomplies en ce sens. Dans le présent recours (p. 9), elle se contente d'indiquer que "l'on pourrait penser [...] que les difficultés tendant à obtenir une nouvelle convention ou un acte judiciaire conférant officiellement et judiciairement la garde de l'enfant relèvent de l'exploit".
7. Au vu de ce qui précède, il convient de rejeter le recours dans la mesure où il est recevable.
La recourante, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 28 juillet 2011
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Zünd Dupraz