Faits:
A. X._ et dame X._ se sont mariés le 27 juin 1992. Trois enfants sont issus de cette union : A._, née le 22 janvier 1996, B._ et C._, nées le 6 août 1997.
A la suite de la séparation des parties, le Tribunal de première instance du canton de Genève a, par jugement de mesures protectrices de l'union conjugale du 4 septembre 2003, maintenu l'autorité parentale commune sur les enfants, dont il a confié la garde à la mère. S'agissant du droit de visite du père, il l'a fixé à une semaine sur deux, du jeudi à 16h30 au mardi à 8h30, ainsi que la moitié des vacances scolaires. La Cour de justice du canton de Genève a confirmé ce jugement le 13 février 2004.
B. Le 5 avril 2006, le Tribunal de première instance a prononcé le divorce des époux. Il a attribué l'autorité parentale sur les trois enfants à la mère et fixé le droit de visite du père à un week-end sur deux, du vendredi soir au lundi matin, ainsi que la moitié des vacances scolaires. Un appel portant sur l'autorité parentale, la garde et, partant, le droit de visite est pendant devant la Cour de justice.
Au début de l'année 2007, dame X._ a déménagé à Y._, dans le canton de Fribourg, où elle réside avec ses trois enfants.
C. Le 25 avril 2007, X._ a déposé devant le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine une requête tendant à l'exécution de l'arrêt rendu par la Cour de justice le 13 février 2004. Cette requête a été rejetée le 20 juin 2007.
Par arrêt du 29 août 2007, la Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg a rejeté la réclamation déposée par X._ contre la décision du 20 juin 2007. Elle a considéré que le déménagement de la mère rendait impossible pratiquement l'exercice du droit de visite impliquant que les enfants passent quatre jours successifs chez leur père, vu la distance séparant les domiciles des parents et les horaires scolaires des enfants. En outre, dans le cadre de la procédure de divorce, la Cour de justice du canton de Genève allait prochainement statuer sur le droit de visite qui serait adapté aux circonstances nouvelles. Il y avait donc lieu, selon les juges cantonaux, de refuser l'exécution de la décision de mesures protectrices.
D. X._ forme un recours en matière civile. Principalement, il sollicite l'annulation de l'arrêt cantonal, l'exécution de l'arrêt sur mesures protectrices rendu par la Cour de justice du canton de Genève le 13 février 2004. Il demande également qu'il soit donné ordre à dame X._, sous menace des sanctions pénales prévues par l'art. 292 CP, de ne pas s'opposer et de permettre l'exercice du droit de visite tel que prévu dans cet arrêt. A titre subsidiaire, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
L'intimée a conclu au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 132 I 140 consid. 1.1).
Les décisions d'exécution de prononcés en matière de droit civil, en tant qu'elles sont prises en application de normes de droit public mais dans des matières connexes au droit civil, sont sujettes au recours en matière civile (art. 72 al. 2 let. b ch. 1 LTF). Interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF) contre une décision rendue en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF), le recours en matière civile est en principe recevable.
2. La décision attaquée concerne l'exécution d'une décision de mesures protectrices de l'union conjugale, soit une décision de mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF (ATF 133 III 393 consid. 5). Seule peut donc être invoquée à son encontre la violation de droits constitutionnels (art. 98 LTF).
Le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF). Les exigences de motivation de l'acte de recours correspondent à celles de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (ATF 133 III 393 consid. 6; 133 IV 286 consid. 1.4). Le recourant doit ainsi démontrer par une argumentation précise que la décision attaquée est manifestement insoutenable. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (cf. pour l'art. 90 al. 1 let. b OJ: ATF 130 I 258 consid. 1.3).
3. Le recourant demande à titre principal l'exécution du droit de visite tel qu'il a été ordonné par jugement de mesures protectrices, soit la moitié des vacances et une semaine sur deux du jeudi à 16h30 au mardi à 8h30. Il se plaint de la violation de la garantie d'exécution des jugements, qu'il rattache aux art. 6 § 1 CEDH et 44 al. 2 Cst.
Le moyen déduit d'une violation de l'art. 6 CEDH (garantie d'un procès équitable) doit être écarté d'emblée. Le recourant ne démontre pas que cette disposition serait applicable en matière d'exécution forcée de décisions judiciaires (cf. à ce propos: Haefliger/Schürmann, Die EMRK und die Schweiz, 2e éd., 1999, p. 147; Mark. E. Villiger, Handbuch der EMRK, 2e éd., 1999, § 18 ch. 390, ainsi que les références citées par ces auteurs). Il en va de même du grief tiré de la violation de l'art. 44 al. 2 Cst. qui traduit le principe de la fidélité confédérale (sur cette notion : cf. ATF 111 Ia 303 consid. 6c) et généralise l'obligation d'entraide administrative et judiciaire. Le recourant ne dit pas dans quelle mesure on peut déduire des conséquences juridiques précises de cette disposition (cf. Auer/Malinverni/Hottelier, Droit constitutionnel suisse, I, 2e éd., 2006, p. 338), ce qui rend son moyen irrecevable en vertu de l'art. 106 al. 2 LTF.
4. A l'appui de ses conclusions principales, le recourant invoque aussi le concordat des 26 avril et 8/9 novembre 1974 sur l'entraide judiciaire en matière civile (RS 274), le concordat du 10 mars 1977 sur l'exécution des jugements civils (RS 276) et les dispositions cantonales sur la procédure d'exécution (art. 348 ss du Code de procédure civile fribourgeois du 29 avril 1953; RSF 270.1; ci-après : CPC/FR).
En l'espèce, le recourant ne démontre pas en quoi l'autorité cantonale aurait arbitrairement appliqué le droit cantonal et intercantonal. Il se contente d'exposer qu'il est faux de le renvoyer à demander une modification des mesures protectrices en vigueur et que l'intérêt des enfants implique l'exécution du jugement de mesures protectrices. Manifestement appellatoire, le grief est irrecevable (cf. consid. 2 supra).
5. A titre subsidiaire, le recourant demande l'exécution partielle de la décision de mesures protectrices limitée aux week-ends et aux vacances.
5.1 L'exécution d'un droit de visite relève de l'application du droit de procédure cantonal (ATF 118 II 392 consid. 4a). En l'occurrence, l'exécution de la décision de mesures protectrices, en tant qu'elle impose une obligation de faire relève de l'art. 355 du Code du 28 avril 1953 de procédure civile fribourgeois (RSF 270.1) aux termes duquel le juge somme, à la requête de l'ayant droit, la partie condamnée de s'exécuter et lui impartit un délai convenable à cet effet (al. 1). Le titulaire du droit de visite doit exiger que les enfants lui soient confiés selon les modalités d'horaires et de durée fixées dans le jugement (ATF 118 II 392 consid. 4a). L'autorité d'exécution n'a pas la compétence de modifier, de compléter ou de suspendre durablement la réglementation arrêtée par le juge ou par l'autorité tutélaire (ATF 120 Ia 369 consid. 2; 111 II 313 consid. 4, 107 II 301 consid. 7). En cas de circonstances nouvelles qui rendent nécessaire une modification de la décision fixant le droit de visite, il appartient aux parties de saisir le juge du fond compétent. En revanche, une exécution partielle de la décision peut s'avérer nécessaire dans l'intérêt de l'enfant et pour autant que celle-ci soit réalisable au vu des circonstances nouvelles (cf. Frank/Sträuli/Messmer, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, 3e éd., 1997, n. 12 ad § 302; ZR 95/1996, n° 19; ZR 95/1996, n° 19).
5.2 En l'espèce, vu la distance entre le domicile des parents et l'âge des enfants qui sont toutes scolarisées, l'intérêt de celles-ci s'oppose manifestement à l'exécution du droit de visite de quatre jours successifs tel qu'ordonné dans la décision de mesures protectrices du 4 septembre 2003. Vu la procédure de divorce pendante entre les parties, le déménagement de l'intimée commandait l'introduction de mesures provisoires pour adapter le droit de visite aux nouvelles circonstances. Cela étant, l'absence totale de relations personnelles avec le père qui résulte du rejet de la requête d'exécution ne s'inscrit pas non plus dans l'intérêt des enfants (cf. Martin Stettler, A propos d'un jugement récent concernant une suspension du droit de visite du parent non gardien durant la procédure de divorce in : RDT 2001 p. 21 ss, 25) lorsque comme en l'espèce une exécution partielle limitée à la moitié des vacances scolaires et à un week-end sur deux, d'une manière compatible avec les horaires scolaires paraît réalisable au vu des nouvelles circonstances de fait. Dans ces conditions, les juges précédents ont rendu une décision qui heurte le sentiment de justice et d'équité en refusant complètement l'exécution du droit de visite, sans examiner si l'intérêt des enfants commandait la mise en oeuvre d'une exécution partielle. Par conséquent, le recours doit être admis, l'arrêt attaqué et la décision de première instance du 20 juin 2007 annulés. La cause sera renvoyée au Président du Tribunal civil de la Sarine pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
6. Vu le sort du recours, il se justifie de répartir les frais judiciaires de la procédure fédérale par moitié entre les parties et de compenser les dépens (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF). Il appartiendra aux autorités cantonales de statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 68 al. 5 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis, l'arrêt de la Ie Cour d'appel du canton de Fribourg du 29 août 2007 et la décision du Président du Tribunal civil de la Sarine du 20 juin 2007 sont annulés et la cause est renvoyée au Président du Tribunal civil de la Sarine pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis par moitié à la charge des parties.
3. Les dépens sont compensés.
4. La cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour décision sur les frais et dépens de la procédure de recours cantonale.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Président du Tribunal civil de la Sarine et à la Ie Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg.
Lausanne, le 19 décembre 2007
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Raselli Rey-Mermet