Sachverhalt:
A. U._, geboren 1978, meldete sich unter Hinweis auf zahlreiche gesundheitliche Beeinträchtigungen (Asthma, verschiedene Allergien, starke Schmerzen an beiden Füssen, Fibromyalgie, starke Muskelschmerzen, Muskelschwäche, Muskelsteifheit, starke Müdigkeit, Schlafstörungen, Atemnot, Empfindungslosigkeit), bestehend seit 2001, am 1. Juni 2007 bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Basel-Landschaft führte erwerbliche Abklärungen durch und holte einen Bericht ein des Dr. med. M._, Facharzt für Innere Medizin vom 14. Juni 2007, sowie eine Beurteilung des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD; Dr. med. A._) vom 5. Juli 2007. Am 30. August 2007 reichte Dr. med. M._ weitere medizinische Unterlagen zu den Akten. Die IV-Stelle veranlasste eine medizinische Abklärung im Institut X._ (im Folgenden: Gutachten des Instituts X._ vom 18. Februar 2008), und holte hiezu eine Beurteilung des RAD-Arztes Dr. med. A._ vom 17. März 2008 ein. Am 10. April 2008 fand eine Abklärung im Haushalt der U._ statt (Bericht vom 26. Mai 2008). Mit Vorbescheid vom 15. August 2008 stellte die IV-Stelle U._ die Ablehnung des Rentenbegehrens in Aussicht. Hiegegen erhob U._ Einwände. Die IV-Stelle holte weitere Auskünfte ein bei Frau Dr. med. V._, FMH Rheumatologie, Physikalische Medizin und Rehabilitation sowie Innere Medizin vom 7. Dezember 2008, und ersuchte das Institut X._, hiezu Stellung zu nehmen (Antwortschreiben vom 26. Januar 2009). Auf Anraten des RAD-Arztes Dr. med. A._ gab die IV-Stelle beim Institut X._ ein rheumatologisches Folgegutachten vom 11. Mai 2009 in Auftrag. Nach Eingang einer weiteren Beurteilung des Dr. med. A._ vom 18. Mai 2009 und einer Stellungnahme der Ärzte des Instituts X._ Dres. med. R._ (Fachärztin für Rheumatologie und Innere Medizin) und Z._ vom 29. Juni 2009 zu einem Schreiben der Frau Dr. med. V._ vom 5. Juni 2009 verfügte die IV-Stelle am 25. August 2009 die Abweisung des Rentenbegehrens bei einem Invaliditätsgrad von 6 %.
B. Hiegegen erhob U._ Beschwerde und legte weitere medizinische Unterlagen ins Recht (Schreiben der Frau Dr. med. V._ vom 20. August 2008 und 23. September 2009; Bestätigung des Psychotherapeuten B._ vom 21. September 2009; Bericht des Spitals Y._ vom 16. September 2009, MRI-Befund [betreffend Lendenwirbelsäule und Iliosacralgelenke] des Instituts W._, Radiologie Nordwest, vom 20. Mai 2009). Das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, wies die Beschwerde mit Entscheid vom 17. Februar 2010 ab.
C. U._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung beantragen, eventualiter die Feststellung eines IV-Grades von 66 % und die Zusprechung einer Dreiviertelsrente. Eventuell sei ihr die unentgeltliche Prozessführung und Vertretung zu gewähren.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 132 V 393 zur auch unter der Herrschaft des BGG gültigen Abgrenzung von Tat- und Rechtsfragen im Rahmen der Invaliditätsbemessung [Art. 16 ATSG]).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz den Invaliditätsgrad der Versicherten bundesrechtskonform ermittelt hat.
2.1 Das kantonale Gericht legte die medizinischen Unterlagen ausführlich dar und erwog, die von der Beschwerdegegnerin am 25. August 2009 verfügte Ablehnung des Rentenbegehrens sei nicht zu beanstanden. Die IV-Stelle sei zu Recht den vollumfänglich beweistauglichen Einschätzungen der Ärzte des Instituts X._ gefolgt, habe eine Arbeitsunfähigkeit aus psychischen Gründen von 20 % zugestanden und die in der Haushaltabklärung ermittelte Einschränkung von 10,5 % übernommen. Ausgehend von einem Erwerbsanteil von 40 % sowie einem Haushaltanteil von 60 % betrage der Invaliditätsgrad 6 %. Soweit Frau Dr. med. V._ zu einer anderen Einschätzung gelange, könne darauf in Würdigung des Radiologieberichtes vom 20. Mai 2009, welcher lediglich diskrete und unspezifische Ödembildungen nahe am Iliosacralgelenk (ISG) im Os sacrum (Kreuzbein) gezeigt habe, sowie der überzeugenden und nachvollziehbaren Beurteilungen durch das Institut X._ vom 11. Mai und 29. Juni 2009, nicht abgestellt werden. Schliesslich werde der von der IV-Stelle ermittelte Invaliditätsgrad nicht substantiiert bestritten.
2.2 Die Beschwerdeführerin rügt, das kantonale Gericht habe sowohl die Untersuchungsmaxime als auch den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Entgegen ihrer Erklärung anlässlich der Haushaltabklärung, sie könne sich "im heutigen Zeitpunkt mit ihren Beschwerden bzw. bei einer teilweisen Besserung ihres Gesundheitszustandes eine Erwerbstätigkeit von 40 % vorstellen", gehe die Vorinstanz von einer 40%igen Erwerbstätigkeit im Gesundheitsfall aus. Nachdem sie in ihrer vorinstanzlichen Beschwerde ausführlich erläutert habe, weshalb sie mit der durch die Beschwerdegegnerin vorgenommenen Aufteilung zwischen Erwerbstätigkeit und Haushaltführung nicht einverstanden sei, hätte sich die Vorinstanz nicht mit dem Hinweis begnügen dürfen, der in der Haushaltabklärung ermittelte Invaliditätsgrad von 6 % sei nicht substantiiert bestritten worden. Im Übrigen sei von ihr als juristisch ungebildeter Person nicht zu erwarten, dass sie ihre hypothetische Erwerbstätigkeit bei voller Gesundheit abschätzen könnte. Weil die Einschränkung im häuslichen Bereich auch von den Ärzten des Instituts X._ nur am Rande thematisiert worden sei, müssten sowohl zur Aufteilung zwischen Erwerbs- und häuslicher Tätigkeit als auch zur medizinischen Einschränkung im häuslichen Bereich weitere Abklärungen in die Wege geleitet werden. Was die beidseitige Ödembildung im Os sacrum des ISG und die erhöhten CRP- und BSG-Werte (d.h. erhöhte Entzündungsparameter; vgl. Pschyrembel, 2007, S. 380 und 264) betreffe, die vom Institut X._ und von Frau Dr. med. V._ unterschiedlich beurteilt worden waren, habe die Vorinstanz zu Unrecht die Beurteilung des Instituts X._ als überwiegend wahrscheinlich erachtet und auf eine weitere Fachmeinung verzichtet. Der Bericht der Frau Dr. med. V._ vom 23. September 2009 sei überhaupt nicht gewürdigt und dadurch das rechtliche Gehör verletzt worden. Gleiches gelte für die Einschätzung des behandelnden Psychotherapeuten, welcher eine massive Einschränkung sowohl im Haushalt wie auch im Erwerbsbereich attestiert habe.
3. 3.1 Ob eine versicherte Person als ganztägig oder zeitweilig erwerbstätig oder als nichterwerbstätig einzustufen ist, ergibt sich aus der Prüfung, was sie bei im Übrigen unveränderten Umständen täte, wenn keine gesundheitliche Beeinträchtigung bestünde. Bei im Haushalt tätigen Versicherten im Besonderen sind die persönlichen, familiären, sozialen und erwerblichen Verhältnisse ebenso wie allfällige Erziehungs- und Betreuungsaufgaben gegenüber Kindern, das Alter, die beruflichen Fähigkeiten und die Ausbildung sowie die persönlichen Neigungen und Begabungen zu berücksichtigen. Die Statusfrage beurteilt sich praxisgemäss nach den Verhältnissen, wie sie sich bis zum Erlass der Verwaltungsverfügung entwickelt haben, wobei für die hypothetische Annahme einer im Gesundheitsfall ausgeübten (Teil-) Erwerbstätigkeit der im Sozialversicherungsrecht übliche Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erforderlich ist (BGE 130 V 393 E. 3.3 S. 393; 125 V 146 E. 2c S. 150 mit Hinweisen). Die Feststellung über den Umfang einer Erwerbstätigkeit bzw. einer Tätigkeit im Aufgabenbereich ist Tatfrage, welche letztinstanzlich nur eingeschränkt überprüft werden kann (E. 1 hievor).
3.2 Im "Fragebogen zur Ermittlung der Erwerbstätigkeit" hielt die Abklärungsperson der IV-Stelle am 10. April 2008 folgendes fest: "Die Versicherte hatte in den letzten Jahren immer nur kurzfristige Teilzeitstellen besetzt. Heute würde die Versicherte 40 % arbeiten, wenn sie keine gesundheitlichen Probleme hätte. Die restliche Zeit würde sie sich um ihren Sohn und um ihren Haushalt kümmern." Diese Aussage bestätigte die Beschwerdeführerin unterschriftlich am 27. April 2008. Im Rahmen des Vorbescheidverfahrens machte sie keine Einwände geltend gegen die von der IV-Stelle vorgenommene Gewichtung des Erwerbsbereichs mit 40 %. Erst in ihrer vorinstanzlichen Beschwerdeergänzung brachte sie vor, sie habe die Frage der Abklärungsperson "so verstanden und wahrgenommen, dass es sich um eine Beschäftigung während der Rente handeln würde". Die Abklärungsperson hätte sie darüber aufklären müssen, dass die Frage auf die Erwerbstätigkeit bei voller Gesundheit abzielte und auch nachhaken sollen, ob sie die Frage richtig verstanden habe. Ihre Antwort beziehe sich nicht auf den Beschäftigungsgrad ohne gesundheitliche Beeinträchtigung; bei voller Gesundheit hätte sie auf eine IV-Rente verzichtet.
Wenn die Vorinstanz auf die frühere Aussage der Beschwerdeführerin abstellte und in zulässiger antizipierter Beweiswürdigung davon ausging, selbst im Gesundheitsfall hätte keine vollzeitliche, sondern eine 40%ige Erwerbstätigkeit bestanden, verletzte sie damit Bundesrecht nicht. Dass sie sich nicht im Einzelnen mit den diesbezüglichen Rügen der Versicherten auseinandergesetzt, sondern mit dem schlichten Hinweis begnügt hatte, das Vorgehen der Beschwerdegegnerin sei nicht zu beanstanden, verletzt die Begründungspflicht nicht, da hiedurch der Beschwerdeführerin eine sachgerechte Anfechtung des Entscheides nicht verunmöglicht wurde (vgl. BGE 124 V 180 E. 1a S. 181). Dass die Beschwerdeführerin, welche ihre Schulzeit mehrheitlich in Basel absolviert hatte und über sehr gute Deutschkenntnisse verfügt, die Frage der Abklärungsperson ("wieviele Stunden würden Sie heute ohne gesundheitliche Einschränkung beruflich tätig sein?") nicht richtig verstanden hat, ist auch deshalb nicht überwiegend wahrscheinlich, weil es sich dabei nicht um eine komplexe Fragestellung handelt. Schliesslich übte die Beschwerdeführerin bereits vor Eintritt ihrer Gesundheitsprobleme im Jahre 2001 und der Geburt ihres Sohnes im Jahre 2002 keine vollzeitliche Erwerbstätigkeit aus, was ebenfalls dagegen spricht, dass sie als Mutter eines im massgeblichen Zeitpunkt siebenjährigen Kindes vollumfänglich erwerbstätig wäre (zumal sie selbst angab, ihre Eltern wären aus gesundheitlichen Gründen nicht in der Lage, das Kind während ihrer Abwesenheit zu betreuen).
3.3 Die weiteren Einwände betreffen die vorinstanzliche Beweiswürdigung, welche das Bundesgericht lediglich auf Willkür hin überprüft (E. 1). Soweit die Beschwerdeführerin darlegt, wie die ihrer Ansicht nach richtige Beweiswürdigung hätte vorgenommen werden müssen, handelt es sich dabei um letztinstanzlich unzulässige appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid. Eine Beweiswürdigung ist nicht bereits dann willkürlich, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst, wenn der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation im Widerspruch steht oder auf einem offenkundigen Fehler beruht (BGE 127 I 54 E. 2b S. 56). So verhält es sich hier nicht, zumal das kantonale Gericht nachvollziehbar begründet darlegt, weshalb es den Beurteilungen des Instituts X._ vollen Beweiswert zumass. Die Schreiben der Frau Dr. med. V._ sowie des Psychotherapeuten B._ vom 23. bzw. 21. September 2009, deren Nichtberücksichtigung im angefochtenen Entscheid die Versicherte rügt, datieren nach der Grenze der richterlichen Beurteilung bildenden Verfügung vom 25. August 2009 und können höchstens insoweit einbezogen werden, als sie die dieser vorangehende Zeit betreffen (BGE 132 V 215 E. 3.1.1 S. 220 mit Hinweisen). Die Vorinstanz würdigte die Beurteilung der Frau Dr. med. V._ einlässlich und legte dar, weshalb sie auf deren Beurteilung, wonach die Beschwerden eindeutig als Spondylarthritis zu deuten seien, nicht abstellte und auch keine Veranlassung zu weiteren Abklärungen sah. Zu beachten gilt es überdies, dass nicht die diagnostische Einordnung der geklagten Beschwerden massgebend ist, sondern deren Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit (vgl. Ulrich Meyer, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 2010, S. 14). Das Schreiben des Psychotherapeuten B._ schliesslich, bei dem sich die Beschwerdeführerin ab dem 13. August 2009 in Behandlung begab, erschöpft sich weitestgehend in einer Darstellung der subjektiven Befindlichkeit der Versicherten und enthält keine schlüssige Diagnose, weshalb auch nicht weiter geprüft werden muss, inwiefern dessen Bericht über die nur wenige Tage vor dem Verfügungserlass aufgenommene Therapie überhaupt zu berücksichtigen wäre.
4. Entsprechend dem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten von der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung) kann entsprochen werden, da die hierfür erforderlichen Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 125 V 201 E. 4a S. 202). Die Beschwerdeführerin wird jedoch darauf aufmerksam gemacht, dass sie der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist (Art. 64 Abs. 4 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Advokatin lic. iur. Anina Schaub wird als unentgeltliche Anwältin der Beschwerdeführerin bestellt, und es wird ihr für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. Juli 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Bollinger Hammerle