Erwägungen:
1. Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich entzog X._ mit Verfügung vom 3. Juni 2009 den Führerausweis auf unbestimmte Zeit und machte die Wiedererteilung des Führerausweises vom Vorliegen eines günstig lautenden verkehrsmedizinischen Gutachtens abhängig. Den gegen die Entzugsverfügung erhobenen Rekurs von X._ wies der Regierungsrat des Kantons Zürich mit Entscheid vom 9. September 2009 ab. Dagegen erhob X._ am 9. Oktober 2009 Beschwerde, welche das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 27. Januar 2010 abwies. Das Verwaltungsgericht führte zusammenfassend aus, dass anlässlich der verkehrsmedizinischen Untersuchung vom 13. Mai 2009 der Beschwerdeführer wiederum ausgeführt habe, seit Ende 2006 alkoholabstinent zu leben. Aufgrund des Untersuchungsergebnisses der Haaranalyse sei jedoch für den Zeitraum von Mitte Februar 2009 bis Mitte April 2009 eine Alkoholabstinenz ausgeschlossen. Dieses Verhalten lasse auf eine fehlende Einsicht des Beschwerdeführers hinsichtlich seines Umgangs mit Alkohol schliessen. Aufgrund der Vorgeschichte und des Gutachtens vom 13. Mai 2009 erweise sich der Führerausweisentzug auf unbestimmte Zeit wegen mangelnder Fahreignung nicht als rechtsverletzend.
2. X._ führt mit Eingabe vom 6. April 2010 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt.
Der Beschwerdeführer, der keinen zulässigen Beschwerdegrund nennt, setzt sich mit den Ausführungen des Verwaltungsgerichts, die zur Abweisung seiner Beschwerde führten, nicht auseinander. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern die Abweisung seiner Beschwerde durch das Verwaltungsgericht Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzen sollte. Da die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Ausführungen keine hinreichende Auseinandersetzung mit den Entscheidgründen des angefochtenen Entscheids darstellen, ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Sicherheitsdirektion und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. April 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli