Sachverhalt:
A. X._ stammt aus der Türkei. Er heiratete am 9. September 1994 eine Schweizer Bürgerin türkischer Abstammung und gelangte am 16. September 1994 in die Schweiz. Am 16. September 1999 ersuchte er um erleichterte Einbürgerung.
Die Ehegatten unterzeichneten am 9. Juni 2000 eine Erklärung, wonach sie in einer tatsächlichen, ungetrennten, stabilen ehelichen Gemeinschaft an derselben Adresse zusammen leben und weder Trennungs- noch Scheidungsabsichten bestehen. Sie nahmen zur Kenntnis, dass die erleichterte Einbürgerung nicht möglich ist, wenn vor oder während des Einbürgerungsverfahrens einer der Ehegatten die Trennung oder Scheidung beantragt oder keine tatsächliche eheliche Gemeinschaft mehr besteht.
Am 12. Juli 2000 wurde X._ erleichtert eingebürgert und erwarb das Schweizer Bürgerrecht.
B. Am 4. Dezember 2000 unterzeichneten die Ehegatten ein gemeinsames Scheidungsbegehren. Die Ehe wurde am 4. September 2001 geschieden.
C. Das (damals zuständige) Bundesamt für Ausländerfragen teilte X._ am 26. Juli 2002 mit, es erwäge die Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung. Es nahm Einsicht in die Scheidungsakten, liess die geschiedene Ehefrau befragen, holte eine schriftliche Stellungnahme von ihr ein und liess zwei Auskunftspersonen befragen. X._ nahm am 5. August 2002, 12. November 2003 und 31. März 2005 Stellung.
Mit Verfügung vom 23. Juni 2005 erklärte das Bundesamt für Migration die erleichterte Einbürgerung für nichtig.
D. Dagegen führte X._ Beschwerde beim (damals zuständigen) Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement. Das seit dem 1. Januar 2007 zuständige Bundesverwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 1. April 2010 ab.
E. X._ erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt die Aufhebung des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts und der Verfügung des Bundesamtes.
Das Bundesamt beantragt unter Verzicht auf eine Stellungnahme die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1. 1.1 Gemäss Art. 82 lit. a BGG beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Das angefochtene Urteil der Vorinstanz betrifft die Nichtigerklärung einer erleichterten Einbürgerung gestützt auf das Bundesgesetz vom 29. September 1952 über Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts (BüG; SR 141.0). Die Ausnahme der ordentlichen Einbürgerung gemäss Art. 83 lit. b BGG erstreckt sich nicht auf die Nichtigerklärung einer Einbürgerung (Urteil 1C_578/2008 vom 11. November 2009 E. 1.1). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist deshalb gegeben.
1.2 Vorinstanz ist das Bundesverwaltungsgericht. Gegen dessen Urteil ist die Beschwerde zulässig (Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG).
Auf den Antrag auf Aufhebung der Verfügung des Bundesamtes ist nicht einzutreten, da dessen Verfügung durch das Urteil der Vorinstanz ersetzt worden ist (Devolutiveffekt) und als inhaltlich mitangefochten gilt (BGE 134 II 142 E. 1.4 S. 144 mit Hinweis).
1.3 Gemäss Art. 89 Abs. 1 BGG ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt, wer a) vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; b) durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist; und c) ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
Der Beschwerdeführer hat sich am Verfahren vor der Vorinstanz beteiligt. Seine Legitimation ist zu bejahen.
1.4 Das angefochtene Urteil schliesst das Verfahren ab. Es handelt sich um einen Endentscheid, gegen welchen die Beschwerde gemäss Art. 90 BGG zulässig ist. Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe die von ihm angebotenen Beweise nicht abgenommen. Sie halte diese zur Beurteilung des Ehewillens im Zeitpunkt der Erklärung zum Zustand der Ehe für unmassgeblich. Damit werde sein Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt und der Sachverhalt willkürlich gewürdigt.
2.2 Der Beschwerdeführer behauptet die Unzulässigkeit der antizipierten Beweiswürdigung als Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör, ohne seine Rüge zu begründen. Dies genügt den Mindestanforderungen gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG ebenso wenig wie die Behauptung der willkürlichen Beweiswürdigung, weshalb darauf nicht einzutreten ist (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246 mit Hinweis auf BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 261).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer rügt die Verletzung von Art. 3 Abs. 1 ZGB und Art. 9 BV.
3.2 Was der Beschwerdeführer damit rügen will, ist nicht nachvollziehbar, da weder Art. 27 noch Art. 41 BüG noch die Vorinstanz eine Rechtswirkung an den guten Glauben knüpfen. Auf die Beschwerde ist insoweit nicht einzutreten.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, er wisse nicht, wie jemand zwei Jahre nach der Erklärung zum Zustand der Ehe beweisen könne, dass er dabei nicht bösgläubig gewesen sei. Im Ergebnis widersprächen das Beweisverfahren und die Beweiswürdigung dem Grundsatz "negativa non sunt probanda", weshalb der Entscheid willkürlich sei.
4.2 Nach Art. 41 Abs. 1 BüG und Art. 14 Abs. 1 der Organisationsverordnung vom 17. November 1999 für das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement (SR 172.213.1) kann die Einbürgerung vom Bundesamt für Migration mit Zustimmung der Behörde des Heimatkantons innert fünf Jahren nichtig erklärt werden, wenn sie durch falsche Angaben oder Verheimlichung erheblicher Tatsachen erschlichen worden ist.
In verfahrensrechtlicher Hinsicht hat die Behörde von Amtes wegen zu untersuchen, ob die Ehe im massgeblichen Zeitpunkt der Gesuchseinreichung und der Einbürgerung tatsächlich gelebt wurde (Art. 12 VwVG). Da es dabei im Wesentlichen um innere Vorgänge geht, die der Verwaltung oft nicht bekannt und schwierig zu beweisen sind, darf sie von bekannten Tatsachen (Vermutungsbasis) auf unbekannte (Vermutungsfolge) schliessen. Es handelt sich dabei um Wahrscheinlichkeitsfolgerungen, die aufgrund der Lebenserfahrung gezogen werden. Die tatsächliche Vermutung betrifft die Beweiswürdigung und bewirkt keine Umkehrung der Beweislast (BGE 135 II 161 E. 3 S. 166; 130 II 482 E. 3.2 S. 485 f.). Die betroffene Person muss nicht den Beweis des Gegenteils erbringen. Es genügt, wenn sie den Nachweis von Zweifeln an der Richtigkeit der Indizien und der daraus gezogenen Schlussfolgerungen erbringen kann. Dabei kann sie einen oder mehrere Gründe angeben, die es plausibel erscheinen lassen, dass sie im Zeitpunkt ihrer Erklärung mit dem Schweizer Ehepartner in einer stabilen ehelichen Gemeinschaft lebte und diesbezüglich nicht gelogen hat. Ein solcher Grund kann entweder ein ausserordentliches Ereignis sein, das zum raschen Zerfall des Willens zur ehelichen Gemeinschaft im Anschluss an die Einbürgerung führte, oder die betroffene Person kann darlegen, aus welchem Grund sie die Schwere der ehelichen Probleme nicht erkannte und im Zeitpunkt, als sie die Erklärung unterzeichnete, den wirklichen Willen hatte, mit dem Schweizer Ehepartner auch weiterhin in einer stabilen ehelichen Gemeinschaft zu leben (BGE 135 II 161 E. 3 S. 166 mit Hinweisen).
4.3 Knapp sechs Monate nach der Erklärung zum Zustand der Ehe und keine fünf Monate nach der Einbürgerung unterzeichnete der Beschwerdeführer das Scheidungsbegehren. Die Vorinstanz schliesst aus dieser zeitlichen Abfolge der Ereignisse auf die tatsächliche Vermutung, der Beschwerdeführer habe während des Einbürgerungsverfahrens nicht (mehr) in einer intakten und stabilen Gemeinschaft gelebt (vgl. E. 6.2 des angefochtenen Urteils). Sie prüfte, ob der Beschwerdeführer eine plausible Alternative zur Vermutungsfolge präsentieren konnte und verneinte dies (E. 7 ff. des angefochtenen Urteils). Damit hat sie ihm nicht die Beweislast für das Bestehen einer intakten und stabilen Ehe auferlegt, sondern in Übereinstimmung mit der Rechtsprechung aufgrund ihr bekannter Tatsachen auf eine Vermutungsfolge geschlossen. Der Beschwerdeführer hatte die Möglichkeit, die Vermutungsfolge mit plausiblen Indizien umzustossen. Es geht demnach darum den Beweis positiver Tatsachen, den Nachweis von Zweifeln an der Richtigkeit der Indizien und der daraus gezogenen Schlussfolgerungen zu erbringen. Der vom Beschwerdeführer angeführte Grundsatz ist deshalb nicht verletzt und die Beschwerde insoweit abzuweisen.
5. 5.1 Der Beschwerdeführer rügt die Verletzung von Art. 6 EMRK und Art. 29 Abs. 1 BV. Die Nichtigerklärung erfolge knapp zehn Jahre nach der Einbürgerung und fast acht Jahre nach der Einleitung des Verfahrens. Dies verletze das Beschleunigungsgebot. Ein vernünftiger Bezug der Nichtigerklärung zum relevanten Sachverhalt sei aufgrund der zeitlichen Distanz weggefallen. Das Verfahren habe eingestellt werden müssen.
5.2 Art. 6 EMRK ist grundsätzlich nur in zivil- und strafrechtlichen Verfahren anwendbar. Einbürgerungsangelegenheiten gehören nicht dazu (Urteil 1C_211/2009 vom 14. September 2009 E. 2.2 mit Hinweisen). Auf die Beschwerde ist insoweit nicht einzutreten.
5.3 Gemäss Art. 29 Abs. 1 BV hat jede Person in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
Hat der Gesetzgeber eine Frist von fünf Jahren bestimmt (Art. 41 Abs. 1 BüG), innert welcher das Bundesamt die Einbürgerung für nichtig erklären kann, so besteht diese Möglichkeit während der gesamten Frist (vgl. Urteil 1C_422/2009 vom 1. Dezember 2009 E. 2.4; 1C_340/2008 vom 18. November 2008 E. 4). Das Verfahren soll zügig vorangetrieben werden, wenn die erleichterte Einbürgerung erst gegen das Ende der fünfjährigen Frist für nichtig erklärt wird. Im vorliegenden Fall wurde die fünfjährige Frist gewahrt.
Das vormals zuständige Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement übertrug das Verfahren der Vorinstanz per 1. Januar 2007. Diese teilte dem Beschwerdeführer am 30. April 2007 die Zusammensetzung des Spruchkörpers mit. Danach ruhte das Verfahren bis zum 11. November 2009. Es wurde demnach während 18 Monaten nicht aktiv weitergeführt. Dafür ist kein objektiver Grund ersichtlich. Aus den Akten ergibt sich weder eine besondere Komplexität noch ein bedeutender Umfang des Falls. Es ist zwar gerichtsnotorisch, dass die Vorinstanz seit der Aufnahme ihrer Tätigkeit am 1. Januar 2007 eine grosse Zahl hängiger Verfahren zum Teil älteren Datums vom damals zuständigen Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement übernehmen musste. Dies entbindet sie jedoch nicht von der Pflicht, innert angemessener Frist zu entscheiden (vgl. Urteil 1C_211/2009 vom 14. September 2009 E. 2.4). Im vorliegenden Fall erfolgte die Beurteilung daher nicht innert angemessener Frist.
Das Gesetz kennt die vom Beschwerdeführer beantragte Sanktion der Einstellung des Verfahrens im Falle überlanger Verfahrensdauer nicht. Als Folge überlanger Verfahrensdauer fallen somit nur die Feststellung der Verletzung des Anspruchs auf einen Entscheid innert angemessener Frist oder Geldleistungen als Schadenersatz oder Genugtuung in Betracht. Darauf bezogene Anträge stellt der Beschwerdeführer nicht. Auf seine Beschwerde ist insoweit nicht einzutreten (Urteil 5A.8/2005 vom 15. September 2005 E. 3).
6. 6.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe bis Ende 2000 eine normale Ehe geführt. Der Anstoss zur Scheidung sei von der Ehefrau ausgegangen und für ihn überraschend gewesen. Es müsse die Scheidungsgründe seiner Ehefrau nicht erklären. Ihn belaste einzig die zeitliche Abfolge der zur Scheidung führenden Schritte. Die Vorinstanz entscheide willkürlich, wenn sie daraus schliesse, er habe die Behörden getäuscht. Die Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung liesse sich nur rechtfertigen, wenn das Gesetz den Weiterbestand der Ehe für eine gewisse Dauer fordern würde, was aber nicht der Fall sei.
6.2 Die Vorinstanz schliesst aus dem Ablauf der Ereignisse, dass die Ehe im Zeitpunkt der Erklärung zu ihrem Zustand bzw. im Zeitpunkt der Einbürgerung nicht intakt und stabil war. Sie erwägt, die Darstellung des Beschwerdeführers, die Ehe sei bis Ende 2000 intakt und der Scheidungswille seiner Ehefrau für ihn überraschend gewesen, überzeuge nicht. Es sei nicht glaubwürdig, dass ein Ehepartner nach einer sechs Jahre dauernden Ehe nicht in der Lage sei, Gründe für das Scheitern der Ehe zu nennen. Das Verhalten des Beschwerdeführers wecke in diesem Zusammenhang den Eindruck einer Verweigerung der Mitwirkung. Im Rahmen der Ehescheidung habe der Rechtsvertreter der Ehefrau ausgeführt, es sei im Laufe der Jahre zu einer tiefgreifenden Zerrüttung der Ehe gekommen. Die Ehegatten unterzeichneten die Scheidungskonvention am 4. Dezember 2000. Der Beschwerdeführer habe am 5. Oktober 2000 eine Vierzimmerwohnung mit Wirkung ab dem 1. November 2000 gemietet. Dass diese als Büro- und Personalräumlichkeiten für das vom Beschwerdeführer eröffnete Restaurant dienen sollte, wie der Beschwerdeführer vorgebracht hatte, überzeuge nicht. Der Mietvertrag bezeichne das Mietobjekt ausdrücklich als Familienwohnung. Es sei deshalb anzunehmen, dass sich die Ehegatten schon vor dem Auszug des Beschwerdeführers aus der ehelichen Wohnung (1. Dezember 2000) über eine Scheidung unterhalten haben (E. 8 ff. des angefochtenen Urteils).
6.3 Nach Art. 27 Abs. 1 BüG kann ein Ausländer nach der Eheschliessung mit einem Schweizer Bürger ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung stellen, wenn er: a) insgesamt fünf Jahre in der Schweiz gewohnt hat; b) seit einem Jahr hier wohnt und c) seit drei Jahren in ehelicher Gemeinschaft mit dem Schweizer Bürger lebt.
Es trifft zu, dass das Bürgerrechtsgesetz die Fortführung der ehelichen Gemeinschaft nach der erleichterten Einbürgerung nicht ausdrücklich vorschreibt. Der Gesetzgeber wollte dem ausländischen Ehegatten einer Schweizer Bürgerin oder eines Schweizer Bürgers die erleichterte Einbürgerung ermöglichen, um die Einheit des Bürgerrechts der Ehegatten im Hinblick auf ihre gemeinsame Zukunft zu fördern. Im Zeitpunkt des Einbürgerungsentscheids muss deshalb eine tatsächliche Lebensgemeinschaft bestehen, die Gewähr für die Stabilität der Ehe bietet. Zweifel daran sind angebracht, wenn kurze Zeit nach der erleichterten Einbürgerung die Trennung erfolgt und die Scheidung eingeleitet wird (BGE 135 II 161 E. 2 S. 165; 130 II 482 E. 2 S. 484).
Der Beschwerdeführer und seine frühere Ehefrau unterzeichneten die Erklärung zum Zustand der Ehe am 9. Juni 2000. Die Einbürgerung erfolgte am 12. Juli 2000. Am 4. Dezember 2000 unterzeichnete der Beschwerdeführer das gemeinsame Scheidungsbegehren, worauf die Ehe am 4. September 2001 geschieden wurde. Wie die Vorinstanz richtig ausführt, besteht aufgrund dieser Eckdaten die Vermutung, dass der Beschwerdeführer und seine Ehefrau im Zeitpunkt der Erklärung bzw. der Einbürgerung nicht (mehr) in einer stabilen ehelichen Gemeinschaft lebten und infolgedessen die erleichterte Einbürgerung erschlichen wurde (vgl. BGE 130 II 482 E. 3.3 S. 486 ff.). Die Vorinstanz setzt die Fortführung der ehelichen Gemeinschaft nicht voraus. Vielmehr schliesst sie in Übereinstimmung mit der Rechtsprechung aus der zeitlichen Abfolge der Ereignisse, der Beschwerdeführer habe die erleichterte Einbürgerung durch sein täuschendes Verhalten erwirkt. Dazu äussert sich der Beschwerdeführer nicht substanziiert. Er vermag keine Zweifel zu wecken, die diesen Schluss entkräften und die Stabilität der Ehe nahelegen könnten. Mit der Vorinstanz ist davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer die erleichterte Einbürgerung erschlichen hat.
6.4 An dieser Beurteilung ändert auch der Einwand des Beschwerdeführers nichts, das angefochtene Urteil stütze sich auf Mutmassungen und sei im Vergleich zur Bedeutung des Verlusts des Schweizer Bürgerrechts unverhältnismässig und willkürlich, da er seit 17 Jahren in der Schweiz lebe und vor zehn Jahren eingebürgert worden sei. Ist die fünfjährige Frist gemäss Art. 41 Abs. 1 BüG eingehalten und die Dauer des Verfahrens vor der Vorinstanz beim Entscheid über die Nichtigerklärung nicht zu berücksichtigen, kann der Beschwerdeführer aus der Verfahrensdauer nichts zu seinen Gunsten ableiten (vgl. Urteil 1C_422/2009 vom 1. Dezember 2009 E. 2.4; 1C_340/2008 vom 18. November 2008 E. 4).
7. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Migration und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juli 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Christen