Erwägungen:
1. Mit Verfügung vom 9. März 2011 hat das Untersuchungsamt St. Gallen eine von X._ gegen A._ erstattete Strafanzeige nicht Anhand genommen.
Auf eine von der Anzeigerin hiergegen erstattete Beschwerde ist die Anklagekammer des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 28. April 2011 nicht eingetreten. Gleichzeitig hat sie entschieden, dass auch gegen Staatsanwalt B._, dessen Verhalten von der Anzeigerin ebenfalls beanstandet wurde, kein Strafverfahren eröffnet werde.
2. Gegen den Entscheid vom 28. April 2011 führt X._ der Sache nach Beschwerde in Strafsachen (Art. 78 ff. BGG) ans Bundesgericht.
Das Bundesgericht hat davon abgesehen, bei der Anklagekammer eine Vernehmlassung zur Beschwerde einzuholen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung - unab-hängig von der Art des nach BGG offen stehenden Rechtsmittels - in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (s. auch Art. 106 Abs. 2 BGG; s. zudem BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Die Beschwerdeführerin setzt sich nicht sachbezogen mit den dem angefochtenen Entscheid zugrunde liegenden Erwägungen auseinander. Sie beanstandet den Entscheid nur ganz allgemein, legt dabei aber nicht im Einzelnen dar, inwiefern er Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzen soll.
Da die von der Beschwerdeführerin vorgebrachten Ausführungen keine hinreichende Auseinandersetzung mit den Entscheidgründen des angefochtenen Entscheides darstellen, ist bereits mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG auf die vorliegende Beschwerde nicht einzutreten.
Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Bei den gegebenen Verhältnissen kann von einer Kostenauflage abgesehen werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach wird erkannt:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juli 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Bopp