Erwägungen:
1.
X._ erstattete am 19. April 2013 Strafanzeige gegen zwei Beamte der Stadtpolizei Zürich wegen Amtsmissbrauchs usw. Die Strafanzeige steht im Zusammenhang mit einem gegen die Anzeigerin geführten Administrativverfahren aus dem Jahre 2004, als sie bei der Stadtpolizei Zürich angestellt war. Ihr wurde damals vorgeworfen, ausserdienstlich jemand mit dem Tode bedroht und damit gegen Pflichten betreffend ausserdienstliches Verhalten verstossen zu haben.
Die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich überweis die Akten mit Verfügung vom 19. Juni 2013 via Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich an das Obergericht des Kantons Zürich, um über die Erteilung bzw. Nichterteilung der Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung zu entscheiden. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich erteilte mit Beschluss vom 14. August 2013 der Staatsanwaltschaft die Ermächtigung zum Entscheid über die Untersuchungseröffnung bzw. die Nichtanhandnahme des Verfahrens nicht. Zur Begründung führte die III. Strafkammer zusammenfassend aus, dass hinsichtlich des zur Anzeige gebrachten Sachverhalts keinerlei Anhaltspunkte für ein strafrechtlich relevantes Verhalten vorliegen würden. Es fehle daher an einem hinreichenden Anfangsverdacht.
2.
X._ führt mit Eingabe vom 26. August 2013 (Postaufgabe 27. August 2013) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt.
Die Beschwerdeführerin setzt sich mit der Begründung der Strafkammer nicht rechtsgenüglich auseinander. Aus ihrer Beschwerde ergibt sich nicht, inwiefern die Strafkammer in rechts- bzw. verfassungswidriger Weise das Vorliegen eines hinreichenden Anfangsverdachts verneint haben sollte. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen) offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien sowie der Staatsanwaltschaft I, der Oberstaatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. September 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli