Faits:
Faits:
A. X._ a été engagée en 1987 comme éducatrice à l'institution Z._, établissement pénitentiaire. Depuis le 1er janvier 2001, cet établissement est un service administratif dépendant du canton de Genève.
Au début 2001, s'estimant victime de harcèlement psychologique sur son lieu de travail depuis l'année 2000, l'intéressée a sollicité une médiation, puis déposé une plainte tendant à l'ouverture d'une enquête interne.
Le 7 juin 2001, la Direction générale de l'Office du personnel de l'Etat de Genève (ci-après: l'Office cantonal) a ouvert l'enquête requise. A cette occasion, X._ et A._, directeur de l'institution Z._ depuis avril 2000, ont été interrogés et ont assisté à l'audition de nombreux témoins. Après avoir donné la possibilité à X._ et A._ de se déterminer, l'enquêteur a rendu son rapport le 21 novembre 2001.
Le 7 juin 2001, la Direction générale de l'Office du personnel de l'Etat de Genève (ci-après: l'Office cantonal) a ouvert l'enquête requise. A cette occasion, X._ et A._, directeur de l'institution Z._ depuis avril 2000, ont été interrogés et ont assisté à l'audition de nombreux témoins. Après avoir donné la possibilité à X._ et A._ de se déterminer, l'enquêteur a rendu son rapport le 21 novembre 2001.
B. Par acte du 27 novembre 2001, l'Office cantonal a indiqué à l'intéressée qu'il ressortait de cette enquête que sa plainte contre A._ n'était pas fondée et que le comportement de celui-ci à son égard n'était pas sujet à la critique. L'Office cantonal a également requis qu'une fonction "loin des centres de conflit" soit attribuée à X._.
Suite à un changement d'affectation, l'intéressée occupe depuis le 3 décembre 2001 une fonction d'assistante sociale dans un autre établissement pénitentiaire du canton.
Suite à un changement d'affectation, l'intéressée occupe depuis le 3 décembre 2001 une fonction d'assistante sociale dans un autre établissement pénitentiaire du canton.
C. Le 27 décembre 2001, X._ a déféré l'acte de l'Office cantonal du 27 novembre 2001 devant le Conseil d'Etat du canton de Genève, concluant essentiellement à la constatation qu'un harcèlement psychologique avait été exercé sur sa personne et à l'ouverture de ce chef d'une procédure administrative disciplinaire à l'encontre de A._. Elle a renoncé expressément à solliciter sa réintégration dans l'institution Z._.
Statuant le 24 juillet 2002, le Conseil d'Etat du canton de Genève a jugé le recours irrecevable, en tant qu'il requérait l'ouverture d'une procédure administrative disciplinaire, et mal fondé pour le surplus.
Statuant le 24 juillet 2002, le Conseil d'Etat du canton de Genève a jugé le recours irrecevable, en tant qu'il requérait l'ouverture d'une procédure administrative disciplinaire, et mal fondé pour le surplus.
D. Agissant le 16 septembre 2002 par la voie du recours de droit public, X._ requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêté du Conseil d'Etat du 24 juillet 2002 dans la mesure où celui-ci conclut à l'absence d'actes de harcèlement psychologique. Elle reproche au Conseil d'Etat d'avoir violé son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.) en n'examinant pas tous les arguments, preuves et offres de preuves fournies, ainsi que d'avoir apprécié les preuves et constaté les faits de manière arbitraire (art. 9 Cst.). Enfin, elle se plaint d'une application arbitraire de la loi générale du 4 décembre 1997 relative au personnel de l'administration cantonale et des établissements publics médicaux du canton de Genève (LPAC; RS B 5 05/GE).
Le Conseil d'Etat conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. A._ propose le rejet du recours.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 128 I 177 consid. 1; 128 II 66 consid. 1 et les arrêts cités).
1.1 En vertu de l'art. 84 al. 2 OJ, le recours de droit public n'est recevable que dans la mesure où les griefs soulevés ne peuvent pas être présentés au Tribunal fédéral par un autre moyen de droit, ce que le Tribunal fédéral examine librement (ATF 128 II 259 consid. 1.1). En l'occurrence, seule la voie du recours de droit administratif peut entrer en considération.
1.1.1 Selon l'art. 97 al. 1 OJ, le recours de droit administratif est recevable contre des décisions, au sens de l'art. 5 PA, qui sont fondées sur le droit fédéral ou qui auraient dû l'être. Il en va de même des décisions fondées sur le droit cantonal (ou communal) et sur le droit fédéral, dans la mesure où la violation de dispositions de droit fédéral directement applicables est en jeu. Le recours de droit administratif est également recevable contre des décisions prises en vertu de dispositions cantonales d'exécution du droit fédéral dépourvues de portée indépendante, ou contre des décisions reposant sur des normes cantonales indépendantes mais qui présentent un rapport de connexité suffisamment étroit avec les questions de droit fédéral à élucider (ATF 128 II 56 consid. 1a, 311 consid. 2; 126 II 171 consid. 1a; 124 II 409 consid. 1d/dd et les arrêts cités).
1.1.2 En l'espèce, la décision attaquée ne mentionne aucune disposition de droit public fédéral. Il sied néanmoins d'examiner si elle applique ou si elle aurait dû appliquer la loi fédérale du 13 mars 1964 sur le travail dans l'industrie, l'artisanat et le commerce (loi sur le travail; LTr; RS 822.11).
Selon l'art. 6 al. 1 LTr, l'employeur est tenu, pour protéger la santé des travailleurs, de prendre toutes les mesures dont l'expérience a démontré la nécessité, que l'état de la technique permet d'appliquer et qui sont adaptées aux conditions d'exploitation de l'entreprise; il doit en outre prendre toutes les mesures nécessaires pour protéger l'intégrité personnelle des travailleurs. Ces dispositions sont applicables aux collaborateurs des administrations cantonales (art. 2 al. 1 et 3a lettre a LTr) et visent également la protection contre le harcèlement psychologique, dans la mesure où celui-ci constitue une atteinte à la santé (arrêt 2A.423/2000 du 22 mars 2000; Gabriella Wennubst, Mobbing, Le harcèlement psychologique analysé sur le lieu de travail, Lausanne 1999, p. 172-174, 179; Rémy Wyler, Droit du travail, Berne 2002, p. 239; cf. également Message du Conseil fédéral du 2 février 1994, FF 1994 II p. 177, et rapport du 17 novembre 1997 de la Commission de l'économie et des redevances du Conseil national, FF 1998 Il p. 1135).
Lorsque l'autorité compétente pour l'exécution de la loi sur le travail constate une infraction à cette loi, à une ordonnance d'application ou à une décision, elle intervient auprès du contrevenant. Si celui-ci ne donne pas suite à cette intervention, l'autorité cantonale prend la décision voulue, sous menace de la peine prévue à l'art. 292 CP (art. 51 al. 1 et 2 LTr). Si une telle décision n'est pas observée, l'autorité cantonale prend alors les mesures de contrainte administrative nécessaires pour rétablir l'ordre légal (art. 52 al. 1 LTr). Si l'autorité compétente n'intervient pas ou ne prend que des mesures insuffisantes, l'autorité supérieure peut être saisie (art. 54 LTr). L'art. 56 LTr prévoit en outre que les décisions des autorités cantonales peuvent être attaquées devant une autorité cantonale de recours, dont les décisions peuvent elles-mêmes faire l'objet d'un recours devant le Conseil fédéral, dans la mesure où le recours de droit administratif n'est pas ouvert (art. 57 LTr).
En tant qu'employeur de la recourante, le canton de Genève a procédé au transfert de celle-ci dans un autre poste de l'administration. Cette mesure, effective dès le 3 décembre 2001 et non contestée par l'intéressée, a fait obstacle à la continuation du harcèlement psychologique allégué. Au moment où la décision incriminée a été rendue, le 24 juillet 2002, il n'y avait ainsi plus lieu de prendre une quelconque mesure de contrainte administrative au sens des art. 51 ss LTr, une telle démarche n'étant envisageable que dans le but d'assurer l'exécution de la loi sur le travail ou d'une décision d'application, c'est-à-dire de mettre un terme à une situation illégale existante. Ni la constatation de l'existence d'un harcèlement psychologique, ni l'ouverture d'une procédure administrative disciplinaire ne constituent de telles mesures de contrainte. En conséquence, le Conseil d'Etat n'a pas statué en tant qu'autorité d'exécution de la loi sur le travail, de sorte qu'il n'a pas violé les art. 51 ss LTr.
La législation fédérale sur la protection des travailleurs n'est donc pas en cause dans la présente procédure, si bien que le recours de droit administratif est exclu.
1.2 Selon la jurisprudence relative à l'art. 88 OJ, le recours de droit public est ouvert uniquement à celui qui est atteint par l'acte attaqué dans ses intérêts personnels, actuels et juridiquement protégés. Le recours formé pour sauvegarder l'intérêt général ou ne visant qu'à préserver des intérêts de fait est en revanche irrecevable (ATF 126 I 43 consid. 1a; cf. également ATF 126 I 81 consid. 3b). Un intérêt est juridiquement protégé lorsqu'il fait l'objet d'une règle de droit fédéral ou cantonal qui tend, au moins accessoirement, à sa protection, ou lorsqu'il découle directement d'une garantie constitutionnelle spécifique. La protection contre l'arbitraire inscrite à l'art. 9 Cst. - qui doit être respectée dans toute activité administrative de l'Etat - ne confère pas à elle seule la qualité pour agir au sens de l'art. 88 OJ (ATF 126 I 81; voir aussi ATF 126 II 377 consid. 4 et les références citées). La qualité de partie en procédure cantonale n'est pas davantage déterminante (ATF 126 I 43 consid. 1a; 123 I 279 consid. 3b). Enfin, il incombe au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir, lorsqu'ils ne ressortent pas de façon évidente de la décision attaquée ou du dossier (ATF 120 la 227 consid. 1; 115 lb 505 in fine p. 508).
1.2.1 En matière de protection de la personnalité, la constatation d'une atteinte a une fonction réparatrice (ATF 127 I 115 consid. 7c). La recourante est ainsi touchée dans ses intérêts personnels et de façon actuelle par l'arrêt attaqué, qui refuse une telle constatation et conclut au contraire à l'absence de harcèlement psychologique. Il reste à déterminer si ces intérêts sont juridiquement protégés.
1.2.2 Selon l'art. 2B LPAC, il est veillé à la protection de la personnalité des membres du personnel, notamment en matière de harcèlement psychologique et de harcèlement sexuel, par des mesures de prévention et d'information (al. 1). Les litiges concernant la protection de la personnalité, en particulier le harcèlement psychologique et le harcèlement sexuel, qui n'ont pas été réglés au sein d'un département peuvent faire l'objet d'une plainte auprès de la direction générale de l'office du personnel de l'Etat (al. 2). Celle-ci fait toute proposition propre à résoudre le litige (al. 3, 1ère phrase). A défaut et sur demande du plaignant, elle confie à une personne formée en matière de protection de la personnalité et n'appartenant pas à la fonction publique le soin de procéder à une enquête interne (al. 3, 2ème phrase), étant précisé que le plaignant et la personne mise en cause ont qualité de partie à la procédure d'enquête et à la suite donnée à celle-ci (al. 3, 4ème phrase). La direction générale de l'office du personnel de l'Etat est tenue de donner suite à la requête du plaignant, d'ouvrir l'enquête demandée et de veiller à ce qu'elle soit poursuivie avec célérité jusqu'à son terme (al. 4). Enfin, à l'issue de l'enquête interne, la direction générale de l'office du personnel de l'Etat communique, à bref délai, sa décision au plaignant et à la personne mise en cause (al. 6), cette décision étant susceptible de recours au Conseil d'Etat (al. 7).
La décision au sens de l'art. 2B al. 6 LPAC, en tant qu'elle se fonde sur le résultat de l'enquête interne menée à son terme, a essentiellement pour objet de constater l'existence ou l'absence d'un harcèlement psychologique. En reconnaissant aux membres du personnel de l'administration cantonale un droit à la protection de leur personnalité, notamment en matière de harcèlement psychologique, et en imposant à un organe de l'administration le devoir de rendre une décision de nature constatatoire au sens de ce qui précède, la réglementation susmentionnée confère au membre du personnel concerné une véritable prétention à ce que le harcèlement psychologique dont il s'estime victime soit constaté, s'il est avéré. II convient en conséquence d'admettre que la qualité pour recourir au sens de l'art. 88 OJ est donnée en l'espèce.
1.3 Les autres conditions formelles prévues par les art. 84 ss OJ étant réalisées, le présent recours est recevable.
1.4 En vertu de l'art. 90 al. 1 lettre b OJ, l'acte de recours doit, à peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation. Lorsqu'il est saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'a donc pas à vérifier de lui-même si l'arrêt entrepris est en tous points conforme au droit et à l'équité. Il n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours. Le recourant ne saurait se contenter de soulever de vagues griefs ou de renvoyer aux actes cantonaux (ATF 125 I 71 consid. 1c; 115 Ia 27 consid. 4a; 114 Ia 317 consid. 2b). Par ailleurs, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de caractère appellatoire (ATF 125 I 492 consid. 1b; SJ 1998 p. 489 consid. 1e/aa).
Dans un recours pour arbitraire notamment, le recourant ne peut se contenter de critiquer l'arrêt attaqué, mais doit au contraire préciser en quoi cet arrêt serait arbitraire, ne reposerait sur aucun motif sérieux et objectif, apparaîtrait insoutenable ou heurterait gravement le sens de la justice (ATF 128 I 295 consid. 7a; 125 I 492 consid. 1b et la jurisprudence citée).
C'est à la lumière de ces principes que doivent être appréciés les moyens de l'intéressée.
C'est à la lumière de ces principes que doivent être appréciés les moyens de l'intéressée.
2. La recourante dénonce une violation de son droit d'être entendue en reprochant à l'autorité intimée de ne pas avoir examiné l'intégralité de ses moyens.
2.1 Tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu implique notamment pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision (ATF 126 I 97 consid. 2b). La motivation d'une décision est suffisante lorsque l'intéressé est mis en mesure d'en apprécier la portée et de la déférer à une instance supérieure en pleine connaissance de cause. Il suffit que l'autorité mentionne au moins brièvement les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé son prononcé. Elle n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuves et griefs invoqués par les parties, mais peut se limiter à ceux qui, sans arbitraire, apparaissent pertinents (ATF 123 I 31 consid. 2c; 122 IV 8 consid. 2c; 121 I 54 consid. 2c; 119 Ia 264 consid. 4d; 117 Ib 64 consid. 4 p. 86). L'étendue de l'obligation de motiver dépend de la complexité de la cause à juger (ATF 111 Ia 2 consid. 4b).
2.2 L'intéressée se plaint d'abord de ce que le Conseil d'Etat n'a pas traité ses allégués selon lesquels l'intimé l'aurait dispensée d'être à son travail le 21 décembre 2000, jour du passage de l'Office cantonal pénitentiaire, alors que cette visite lui aurait permis de négocier son contrat de travail, si nécessité il y avait, ce qu'elle ignorait faute d'avoir reçu de l'intimé ledit contrat nonobstant ses incessantes demandes.
De même, la recourante reproche au Conseil d'Etat de ne pas avoir examiné le grief d'inégalité fondé sur la différence de traitement entre elle-même, responsable de seize détenus, et sa collègue, chargée de dix détenus seulement, conformément à l'extrait du procès-verbal du colloque du personnel de l'établissement du 6 août 2001. Elle relève à cet égard que toutes deux travaillaient à mi-temps, elle-même pour raison de dépression, et que cette situation n'avait rien de ponctuel puisque les détenus séjournaient trois à six mois dans l'établissement.
2.3 Le Conseil d'Etat a examiné successivement une quinzaine de griefs émis par l'intéressée à l'encontre de l'intimé, puis a procédé à une appréciation d'ensemble. Il a ainsi conclu, d'une part, qu'à l'exception éventuelle de deux d'entre eux, les faits en cause ne constituaient pas des atteintes à la personnalité de la recourante ni ne dénotaient d'hostilité émanant de l'intimé. D'autre part, à supposer même que les deux éléments sujets à caution soient des indices de telles atteintes, ils ne suffiraient de toute façon pas pour admettre l'existence d'un harcèlement psychologique proprement dit, faute de réaliser une attitude constante ou répétée tendant à marginaliser ou à exclure la recourante.
Certes, le Conseil d'Etat n'a pas traité les deux griefs maintenant réitérés par la recourante devant le Tribunal fédéral. Toutefois, la recourante ne démontre pas que l'argument selon lequel l'intimé l'aurait dispensée d'être à son travail le jour du passage de l'Office cantonal pénitentiaire serait pertinent, dès lors qu'on ne voit pas en quoi la visite dudit office constituait, cas échéant, la seule occasion pour la recourante de négocier son contrat. Quant au reproche d'une surcharge inégalitaire de travail, la recourante n'établit pas davantage qu'il serait topique dans la mesure où il ne ressort pas de l'extrait déposé du procès-verbal précité qu'elle se serait alors opposée à cette répartition; elle n'allègue du reste pas avoir réagi avant son audition du 26 septembre 2001.
Certes, le Conseil d'Etat n'a pas traité les deux griefs maintenant réitérés par la recourante devant le Tribunal fédéral. Toutefois, la recourante ne démontre pas que l'argument selon lequel l'intimé l'aurait dispensée d'être à son travail le jour du passage de l'Office cantonal pénitentiaire serait pertinent, dès lors qu'on ne voit pas en quoi la visite dudit office constituait, cas échéant, la seule occasion pour la recourante de négocier son contrat. Quant au reproche d'une surcharge inégalitaire de travail, la recourante n'établit pas davantage qu'il serait topique dans la mesure où il ne ressort pas de l'extrait déposé du procès-verbal précité qu'elle se serait alors opposée à cette répartition; elle n'allègue du reste pas avoir réagi avant son audition du 26 septembre 2001.
3. La recourante se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits.
3.1 Selon la jurisprudence, l'arbitraire prohibé par l'art. 9 Cst. ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral n'annulera la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, encore faut-il que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (ATF 129 I 8 consid. 2.1 et les références citées: ATF 127 I 54 consid. 2b, 60 consid. 5a p. 70; 126 I 168 consid. 3a; 125 I 166 consid. 2a).
En particulier, lorsque le recourant s'en prend à l'appréciation des preuves et à l'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1). Le grief tiré de l'appréciation arbitraire des preuves ne peut être pris en considération que si son admission est de nature à modifier le sort du litige, ce qui n'est pas le cas lorsqu'il vise une constatation de fait n'ayant aucune incidence sur l'application du droit (arrêt 4P.305/2001 du 18 mars 2002, consid. 2a).
3.2 La recourante reproche tout d'abord au Conseil d'Etat d'avoir retenu à tort qu'elle avait obtenu les vacances demandées pour la période de Noël 2000.
La recourante se borne à opposer sa version à celle du Conseil d'Etat, de sorte qu'il est douteux que ce grief soit recevable sous l'angle de l'art. 90 al. 1 lettre b OJ. De plus, cette constatation de fait n'a de toute façon guère d'incidence sur l'application du droit, dès lors que le grief formé devant l'autorité attaquée en lien avec ces vacances ne concerne pas l'octroi de celles-ci, mais plutôt l'exigence imposée par l'intimé à la recourante de réitérer sa demande de vacances par écrit. Enfin, il ressort du procès-verbal du colloque du personnel de l'établissement du 18 décembre 2000, de même que du procès-verbal de l'audition de la recourante du 28 août 2001 (p. 8) que celle-ci était en congé entre Noël et Nouvel An.
3.3 La recourante se réfère au refus de l'intimé de lui accorder une quatrième semaine de vacances d'affilée en été 2001 au motif que sa collègue avait déjà programmé ses congés pour cette semaine-là. Elle reproche au Conseil d'Etat de ne pas avoir reconnu qu'il s'agissait d'un prétexte fabriqué de toutes pièces, puisque les vacances de sa collègue ne figuraient pas sur le planning affiché des vacances du 21 mars 2001, date de la réponse négative de l'intimé, mais y avaient été inscrites le soir même.
Aux termes de l'arrêt attaqué (consid. 5b p. 9), "ce n'est pas parce que le planning des vacances qui était affiché n'était pas tout à fait à jour que la collègue de la recourante n'a pas eu le souhait de prendre cette semaine-là de vacances." Cette constatation de fait repose sur les dires de l'intimé, et on ne discerne pas en quoi le Conseil d'Etat serait tombé dans l'arbitraire en leur accordant foi.
3.4 La recourante rappelle qu'il lui a été refusé de participer à un stage dans un autre établissement pénitentiaire, au motif invoqué qu'elle n'avait pas suivi la procédure de demande et que les délais étaient trop brefs avant le début du stage. A ce propos, elle reproche au Conseil d'Etat de ne pas avoir reconnu qu'aucune procédure particulière n'était prévue pour formuler une telle demande, ni que le stage ne devait nullement débuter à une date précise.
Selon le prononcé incriminé (consid. 6 p. 9 s.), le stage considéré avait été proposé directement à la recourante par le directeur de l'institution d'accueil, sans que celui-ci ne contacte les supérieurs de l'intéressée. De plus, la recourante avait présenté sa requête le 29 novembre 2000 "pour un stage qui - s'il ne devait peut-être pas impérativement se faire dès le 3 décembre 2001 [recte: 2000] - a pu paraître à [l'intimé] devoir avoir lieu dès cette date, faute d'éclaircissements contraire à ce propos."
Ici également, il n'est pas établi que ces constatations soient manifestement incomplètes ou arbitraires. En particulier, le fait que la demande n'ait pas été présentée à l'intimé par le directeur de l'établissement d'accueil peut être considéré comme un défaut de procédure. S'agissant du délai, les éléments de fait ne sont pas incompatibles avec le procès-verbal, figurant au dossier, des déclarations du 12 septembre 2001 du directeur de l'établissement d'accueil, selon lesquelles il avait indiqué à la recourante "que le stage pourrait commencer assez rapidement un lundi"; il n'est ainsi pas arbitraire de considérer que l'intimé ait pu, de bonne foi, se méprendre sur les dates en cause.
3.5 La recourante se rapporte à l'entrevue qui s'est déroulée avec l'intimé le 9 janvier 2001, en l'absence du tiers dont elle avait requis la présence. Elle précise que, selon le procès-verbal de l'audition du 24 septembre 2001 du tiers en cause, l'intimé avait appelé cette personne une heure avant l'entretien pour la prier de ne pas venir, motif pris que la requête n'avait pas été formulée par écrit. Or, toujours selon la recourante, qui se réfère à une pièce 16 de son chargé du 26 décembre 2001, elle s'était conformée à cette injonction. La recourante reproche ainsi au Conseil d'Etat "d'avoir ignoré ces éléments".
Selon l'arrêt attaqué, le Conseil d'Etat a retenu que l'exigence d'une forme écrite relevait d'"un formalisme peu propice à l'engagement d'un dialogue constructif", partant ne suffisait pas à justifier le rejet de la requête, mais que celui-ci pouvait être légitimé par des motifs de fond.
Dans la mesure où la recourante reproche au Conseil d'Etat de ne pas avoir retenu qu'elle avait bel et bien présenté la requête par écrit, le grief doit être écarté. En effet, s'il est vrai que la pièce 16 invoquée constitue en une demande écrite posée, selon une mention manuscrite, dans la "pelle" de l'intimé le jour de l'entrevue à 12 h 50, cet élément n'est guère convaincant dès lors que, selon la lettre de convocation figurant également au dossier, l'entretien en cause était prévu à 11 h. Pour le surplus, le grief est appellatoire, partant irrecevable.
3.6 Enfin, la recourante se réfère à la disparition du fichier informatique concernant ses heures de travail effectuées, données devant lui permettre d'après elle de requérir une adaptation de son traitement dans le cadre du passage à l'Etat de l'établissement.
Selon l'arrêt attaqué, le fichier en cause a été effacé le samedi 2 décembre 2000, soit le lendemain du jour où la recourante avait sollicité l'intimé de lui procurer le décompte de ses horaires. De plus, la suppression est survenue à un moment où l'intimé, qui disposait des mots de passe des membres de son personnel, se trouvait dans l'établissement. Aux termes du prononcé attaqué, cette disparition "n'était certes pas propre à empêcher [la recourante] de prouver les faits qu'elle entendrait le cas échéant avancer à l'appui d'une revendication touchant à son taux d'activité ou à sa rémunération dès janvier 2001, puisque l'adaptation susmentionnée de son contrat de travail avec l'[ancienne fondation] était connue et non contestée et qu'au surplus un tirage papier des décomptes d'heures de travail effectuées était imprimé et remis chaque mois tant aux membres du personnel qu'à la direction de la dite fondation." Enfin, toujours selon le Conseil d'Etat, l'enquête menée n'avait pas "apporté de réponse à la question de savoir qui était intervenu sur ce fichier ce jour-là et le cas échéant dans quel but."
La recourante reproche au Conseil d'Etat de ne pas avoir retenu, d'une part, que l'intimé était l'unique responsable de cet effacement, ni, d'autre part, que cette disparition était propre à affaiblir sa position face à son nouvel employeur. Sur ce dernier point, elle dénie que l'adaptation de son contrat fût connue et non contestée, et qu'une version papier fût remise.
S'il est vrai que la coïncidence temporelle entre la disparition du fichier et la présence de l'intimé dans l'établissement à ce moment-là peut donner à penser, elle ne suffit nullement à qualifier d'arbitraire le refus du Conseil d'Etat de reconnaître expressément l'intéressé comme responsable. Par ailleurs, les autres arguments de la recourante doivent être écartés en tant que recevables au regard de l'art. 90 al. 1 lettre b OJ. En particulier, il ressort du dossier que la recourante a elle-même reconnu recevoir chaque mois une copie des horaires en cause (procès-verbal de l'audition de l'intéressée du 28 août 2001, p. 7; cette remise étant du reste confirmée par le procès-verbal de l'audition du 12 septembre 2001 du responsable informatique, p. 13). Enfin, l'admission de ce grief ne serait de toute façon pas de nature à modifier le sort du litige (cf. consid. 4 ci-dessous).
3.7 En conclusion, la recourante faillit à démontrer que les faits retenus dans la décision attaquée seraient manifestement inexacts ou incomplets.
3.7 En conclusion, la recourante faillit à démontrer que les faits retenus dans la décision attaquée seraient manifestement inexacts ou incomplets.
4. Dénonçant la violation de l'art. 2B LPAC, la recourante reproche au Conseil d'Etat d'avoir fait preuve d'arbitraire dans l'application de la loi en niant l'existence d'un harcèlement psychologique.
4. Dénonçant la violation de l'art. 2B LPAC, la recourante reproche au Conseil d'Etat d'avoir fait preuve d'arbitraire dans l'application de la loi en niant l'existence d'un harcèlement psychologique.
4.1 Conformément à ce qui précède (cf. consid. 1.2.2 ci-dessus), l'art. 2B LPAC impose à l'Etat de Genève de veiller à la protection de la personnalité des membres de son personnel, notamment en matière de harcèlement psychologique, par des mesures de prévention et d'information. Ce devoir est en particulier concrétisé par une procédure d'enquête interne à la suite de laquelle la direction générale de l'office du personnel de l'Etat prend une décision dont l'objet est essentiellement la constatation de l'existence ou de l'absence du harcèlement allégué.
4.2 Le harcèlement psychologique, appelé aussi mobbing, se définit comme un enchaînement de propos et/ou d'agissements hostiles, répétés fréquemment pendant une période assez longue, par lesquels un ou plusieurs individus cherchent à isoler, à marginaliser, voire à exclure une personne sur son lieu de travail (Wyler, op. cit., p. 237; Jean-Bernard Waeber, Le mobbing ou harcèlement psychologique au travail, quelle solution?, in: PJA 1998 p. 792 ss; Elizabeth Conne-Perreard, Expériences genevoises, in: Harcèlement au travail, Le droit du travail en pratique, vol. 22, 2002, p. 89 ss, spéc. p. 91 ss; Wennubst, op. cit., p. 24-28; Heinz Leymann, Mobbing, La persécution au travail, Paris 1996, p. 26 ss; Manfred Rehbinder/Alexander Krausz, Psychoterror am Arbeitsplatz: Mobbing und Bossing und das Arbeitsrecht, in: ArbR: Mitteilungen des Instituts für schweizerisches Arbeitsrecht 1996, p. 17 ss, spéc. p. 18 s.). II n'y a toutefois pas harcèlement psychologique du seul fait qu'un conflit existe dans les relations professionnelles (Marie-France Hirigoyen, Harcèlement et conflits de travail, in: Harcèlement au travail, op. cit., p. 9 ss, spéc. p. 18 s.; Dominique Quinton, Le concept du mobbing - cas cliniques, in: Harcèlement au travail, op. cit., p. 65 ss, spéc. p. 69), ni d'une mauvaise ambiance de travail (Thomas Geiser, Rechtsfragen der sexuellen Belästigung und des Mobbings, in: RJB 2001 p. 429 ss, spéc. p. 431), ni du fait qu'un membre du personnel serait invité - même de façon pressante, répétée, au besoin sous la menace de sanctions disciplinaires ou d'une procédure de licenciement - à se conformer à ses obligations résultant du rapport de travail, ou encore du fait qu'un supérieur hiérarchique n'aurait pas satisfait pleinement et toujours aux devoirs qui lui incombent à l'égard de ses collaboratrices et collaborateurs. Comme le Conseil d'Etat le relève encore de façon pertinente dans la décision attaquée, il résulte des particularités du mobbing que ce dernier est généralement difficile à prouver, si bien qu'il faut savoir admettre son existence sur la base d'un faisceau d'indices convergents, mais aussi garder à l'esprit qu'il peut n'être qu'imaginaire, sinon même être allégué abusivement pour tenter de se protéger contre des remarques et mesures pourtant justifiées.
4.3 Contrairement à ce que soutient la recourante, le Conseil d'Etat n'est pas tombé dans l'arbitraire en estimant, d'une part, que la quasi-totalité des faits examinés ne constituaient pas des atteintes à la personnalité de la recourante ni ne dénotaient d'hostilité émanant de l'intimé (cf. consid. 4.3.1 ci-dessous) et, d'autre part, qu'à supposer même que les deux reproches subsistant puissent former des indices de telles atteintes, ils ne suffiraient de toute façon pas à établir l'existence d'un harcèlement psychologique proprement dit (cf. consid. 4.3.2 ci-dessous).
4.3.1 En ce qui concerne les vacances de Noël 2000, le Conseil d'Etat pouvait considérer de manière soutenable que l'intimé n'a pas fait preuve de volonté chicanière en exigeant de la recourante qu'elle renouvelle par écrit sa demande de congé, formulée en octobre, conformément à une nouvelle directive interne mise en place dès le 1er novembre 2000 (cf. consid. 3.2 supra). De même, l'autorité cantonale pouvait retenir que le refus d'accorder à la recourante une quatrième semaine de vacances d'affilée en été 2001 apparaissait objectivement justifié par le souhait de sa collègue de prendre une semaine de congé à ce moment-là (cf. consid. 3.3 supra). Il n'était pas davantage arbitraire d'estimer que le rejet de la demande de stage dans une autre prison ne visait pas à humilier la recourante mais s'appuyait lui aussi sur des motifs objectifs, notamment la brièveté présumée des délais (cf. consid. 3.4 supra). Le Conseil d'Etat pouvait admettre de façon pareillement soutenable que l'interdiction signifiée à la recourante de prendre congé pour participer à titre privé à une journée d'animation aux Etablissements de la plaine de l'Orbe ne constituait pas un indice de harcèlement psychologique, puisque la recourante n'avait pas informé ses supérieurs de sa volonté de s'y rendre au moment de demander congé, alors que cette manifestation était étroitement liée à son activité professionnelle. Enfin, il n'y a pas lieu d'examiner plus avant les autres réclamations de la recourante rejetées par le Conseil d'Etat, puisque la recourante elle-même n'y revient pas (cf. art. 90 al. 1 lettre b OJ).
4.3.2 S'agissant des deux griefs subsistant, relatifs à la disparition du fichier informatique des décomptes horaires de la recourante (cf. consid. 3.6 supra), respectivement à l'aménagement de l'horaire à mi-temps de celle-ci, le Conseil d'Etat a retenu ce qui suit. La disparition des données informatiques à ce moment-là éveillait un sentiment de malaise, dans la mesure où l'enquête menée n'avait pas révélé qui était intervenu sur ce fichier ce jour-là, ni dans quel but, le cas échéant. Ce malaise se trouvait d'ailleurs renforcé par la requête adressée par la direction aux membres de son personnel de lui communiquer leur mot de passe, cette pratique étant douteuse sous l'angle de la protection de la personnalité. On pouvait ainsi se demander si la suppression de ce fichier - ainsi que la requête plus générale de communication des mots de passe - constituait un indice d'atteinte aux droits de la personnalité. La même question se posait quant à la fixation d'un horaire de travail à mi-temps n'offrant peut-être pas suffisamment à la recourante la possibilité de participer aux colloques du lundi soir. Toutefois, à supposer même que ces deux éléments aient effectivement formé un tel indice, ils ne permettraient de toute façon pas de reconnaître l'existence d'un véritable harcèlement psychologique.
Ce raisonnement ne s'avère pas arbitraire. En particulier, c'est à tort que la recourante soutient que le mobbing devait être admis sur la seule base de la disparition des données informatiques. Par définition, le harcèlement psychologique est constitué par un enchaînement de propos et/ou d'agissements hostiles, répétés de manière fréquente et durable. A contrario, le mobbing ne saurait résulter d'un seul acte hostile ou de quelques comportements isolés, même si ces derniers causent un préjudice ou constituent une véritable atteinte à la personnalité du travailleur. Ainsi, il n'est pas arbitraire de considérer qu'un seul acte hostile, ni même deux, ne suffisent pas à former un tel enchaînement, partant un harcèlement psychologique.
Ce raisonnement ne s'avère pas arbitraire. En particulier, c'est à tort que la recourante soutient que le mobbing devait être admis sur la seule base de la disparition des données informatiques. Par définition, le harcèlement psychologique est constitué par un enchaînement de propos et/ou d'agissements hostiles, répétés de manière fréquente et durable. A contrario, le mobbing ne saurait résulter d'un seul acte hostile ou de quelques comportements isolés, même si ces derniers causent un préjudice ou constituent une véritable atteinte à la personnalité du travailleur. Ainsi, il n'est pas arbitraire de considérer qu'un seul acte hostile, ni même deux, ne suffisent pas à former un tel enchaînement, partant un harcèlement psychologique.
5. Vu ce qui précède, le recours est mal fondé dans la mesure où il est recevable. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ) ainsi qu'une indemnité pour les dépens de l'intimé (art. 159 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 1'000 fr. à titre de dépens.
3. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 1'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie à la recourante ainsi qu'à son mandataire, au mandataire de l'intimé, à l'Office du personnel de l'Etat de Genève et au Conseil d'Etat du canton de Genève.
Lausanne, le 20 juin 2003
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: