Faits:
A. A.a F._, née en 1967, esthéticienne sans activité lucrative, arguant souffrir des séquelles incapacitantes d'un spondilolysthésis au niveau des vertèbres lombaires, s'est annoncée à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) en décembre 2002.
L'office AI a sollicité les médecins traitants. Le docteur R._, spécialiste FMH en médecine physique et réadaptation, a fait état d'une incapacité totale de travail engendrée par des lombosciatalgies chroniques (dans un contexte de lyse isthmique L5 du deuxième degré), des souffrances algodysfonctionnelles pluri-étagées dorso-lombaires, une obésité morbide (sur trouble du comportement alimentaire) et une dépression réactionnelle (rapport du 15 mai 2003). La doctoresse B._, généraliste, a en outre diagnostiqué un status après by-pass gastrique à l'origine d'une importante perte pondérale, d'une diminution des lombosciatalgies et d'une amélioration des troubles de l'humeur autorisant la reprise progressive (20 % dès le 1er juin 2004) de l'activité habituelle, sous réserve de l'instauration d'un suivi médical et psychologique adéquat (rapport du 11 mai 2004). Cette évolution favorable de la situation a été confirmée par le docteur R._ qui fixait à 50 % dès le 1er janvier 2005 la capacité de travail de sa patiente (rapport du 23 mars 2005).
L'administration a encore confié la mise en ?uvre d'une expertise psychiatrique au docteur G._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. L'expert a considéré que les affections somatiques mentionnées par ses confrères et les pathologies psychiatriques qu'il avait lui-même observées (trouble douloureux [associé à des facteurs psychologiques et à une affection médicale généralisée]; trouble dépressif [majeur, récurrent, en rémission partielle et d'intensité actuelle mineure]; trouble panique [avec agoraphobie]; trouble des conduites alimentaires; trouble de la personnalité; dysthymie [à début précoce]; personnalité dépendante; traits abandonniques, évitants et obsessionnels-compulsifs) laissaient augurer la récupération d'une capacité effective de travail de 50 % ou plus, à condition que les mesures thérapeutiques et mesures professionnelles convergent (rapport du 20 mai 2005).
Se basant sur une appréciation par son service médical des deux derniers documents récoltés (rapport du docteur M._ du 5 août 2005), l'office AI a octroyé à l'assurée une rente entière pour la période allant du 1er décembre 2001 au 31 mars 2005 puis une demi-rente (décisions des 2 septembre et 23 décembre 2005).
L'intéressée est devenue mère le 22 août 2007.
A.b Une première procédure de révision du droit aux prestations a été entreprise en avril 2008. L'administration a interrogé F._. Celle-ci a indiqué que, sans atteinte à la santé, elle ne travaillerait plus pour pouvoir s'occuper de son enfant (questionnaire complémentaire à la demande du 23 mai 2008). L'office AI a aussi requis l'avis de la doctoresse B._. La praticienne a mentionné un état de santé stationnaire (lombosciatalgies, trouble panique avec agoraphobie, phobie sociale) qu'une thérapie cognitive comportementale était susceptible d'améliorer (rapport du 18 juillet 2008). L'administration a encore diligenté une enquête économique sur le ménage retenant notamment un statut mixte (80 % active et 20 % ménagère; rapport du 5 mai 2009).
Sur la base d'une appréciation de ces éléments par son service médical (rapport du docteur M._ du 16 juillet 2009), l'office AI a informé l'intéressée qu'elle envisageait de supprimer sa demi-rente à cause de la modification de statut qui faisait désormais apparaître un taux global d'invalidité de 32,4 %, la situation médicale étant par ailleurs demeurée inchangée (projet de décision du 28 juillet 2009). Malgré les observations de F._, déclarant notamment que son taux d'occupation en bonne santé avoisinerait les 90-100 %, l'administration a confirmé sa première intention et supprimé les prestations à partir du 1er décembre 2009 (décision du 1er octobre 2009).
B. L'assurée a recouru contre cette décision auprès du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, concluant implicitement au maintien de la demi-rente au-delà du 1er décembre 2009. Elle invoquait un statut d'active à 90-100 % et la persistance de crises d'angoisse et de panique incapacitantes. L'office AI a proposé de rejeter le recours.
Le tribunal cantonal a débouté l'intéressée (jugement du 20 septembre 2011).
C. L'intéressée forme conjointement un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation, concluant sous suite de frais et dépens au renvoi de la cause aux premiers juges pour qu'ils complètent l'instruction au sens des considérants et rendent un nouveau jugement. Elle sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. Le recours interjeté céans est formé pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF) - incluant les droits fondamentaux - et est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF) sans qu'aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF ne soit réalisée. La voie du recours en matière de droit public est dès lors ouverte. Il s'ensuit que le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable (art. 113 LTF).
2. Saisi d'un recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF), le Tribunal fédéral exerce un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut néanmoins rectifier ou compléter d'office l'état de fait du jugement entrepris si des lacunes ou des erreurs manifestes lui apparaissent aussitôt (art. 105 al. 2 LTF). Il examine en principe seulement les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF) et ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer la constatation des faits importants pour le sort de l'affaire que si ceux-ci ont été établis en violation du droit ou de façon manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
3. Le litige porte en l'espèce sur le bien-fondé de la suppression, par voie de révision, des prestations octroyées à la recourante entre les 1er janvier 2005 et 31 novembre 2009. Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels nécessaires à la résolution du cas de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
4. 4.1 L'assurée fait grief aux premiers juges d'avoir d'une part omis d'inclure dans leur appréciation de la situation médicale les répercussions de la problématique psychiatrique sur sa capacité de travail et d'avoir d'autre part ignoré l'évolution de sa situation personnelle pour déterminer quelle proportion de son emploi du temps serait concrètement consacrée à l'exercice d'une activité professionnelle ou à l'accomplissement des travaux ménagers.
4.2 Le premier grief invoqué est infondé. Même si le jugement attaqué (p. 12, let. c) ne mentionne l'absence d'éléments nouveaux permettant de remettre en cause la capacité résiduelle de travail de 50 % qu'en relation avec les affections d'ordre somatique, comme le relève la recourante, on constate que le passage en question évoque aussi l'approbation de ce taux de 50 % par le docteur M._ du SMR. Or, ce praticien a concrètement entériné les propos de la doctoresse B._ quant à l'existence d'un état stationnaire (englobant des affections somatiques et psychiatriques) par rapport à la situation examinée lors de l'octroi d'une demi-rente (qui n'a pas été contesté judiciairement et est par conséquent entré en force de chose décidée) et en a tiré la conclusion qui s'imposait, à savoir qu'un état de santé stationnaire tant du point de vue somatique que psychiatrique entraîne forcément toujours le même impact sur la capacité de travail. Bien qu'inopportunément rédigé sur ce point, le jugement cantonal ne peut être qualifié d'arbitraire dans ces circonstances.
4.3 Le second grief n'est pas plus fondé que le précédent. S'il est vrai que la jurisprudence concernant les déclarations de la première heure (cf. ATF 121 V 45 consid. 2a p. 47) ne constitue pas une règle de droit immuable (cf. arrêt 9C_139/2010 du 29 octobre 2010 consid. 3.2), on relèvera que les premiers juges ne l'ont pas appliquée strictement dès lors qu'ils ont retenu un statut mixte (80 % active, 20 % ménagère) conformément aux déclarations de l'assurée durant l'enquête économique sur le ménage réalisée le 5 mai 2009 et non un statut de ménagère à plein temps comme annoncé dans le questionnaire complémentaire à la demande complété le 23 mai 2008. La juridiction cantonale a estimé qu'il n'y avait pas lieu de s'écarter de la proportion entre activité lucrative et travaux ménagers arrêtée dans le rapport d'enquête à domicile, malgré les arguments évoqués par la recourante dans son recours et sa réplique, dans la mesure où cette solution permettait de prendre en compte la volonté clairement exprimée par l'assurée de s'occuper personnellement de son enfant même si elle pouvait compter sur l'aide de tiers. Cette appréciation n'est pas remise en question par la seule évocation de motifs économiques pour légitimer une augmentation hypothétique de la part active à 90-100 % dans le cas où l'assurée n'aurait pas rencontré de problèmes de santé dès lors que celle-ci n'a pas établi sa situation financière à l'époque de la décision litigieuse et qu'un taux d'occupation professionnelle de 80 % est très vraisemblable étant donné la situation générale (mère d'une fille de deux ans née prématurée, sans activité lucrative depuis de nombreuses années, n'ayant que rarement exercé la profession apprise). On ajoutera également que les explications de la recourante pour justifier ses premières déclarations (renonciation à toute activité lucrative à cause des problèmes de santé de son enfant) et leur modification subséquente (amélioration de l'état de santé de son enfant) ont largement été prises en considération lors de la reconnaissance d'un statut mixte et de la détermination des proportions relatives à l'activité lucrative et aux travaux ménagers. On ne saurait par conséquent reprocher aux premiers juges d'avoir arbitrairement apprécié les circonstances, ni d'avoir violé le droit fédéral ou les règles jurisprudentielles en la matière.
4.4 On relèvera encore que l'allusion de l'assurée à une ancienne méthode du Tribunal fédéral pour déterminer le degré d'invalidité sur la part active d'une personne présentant un statut mixte tombe complètement à faux dans la mesure où l'arrêt I 437/04 du 23 juin 2005 consid. 3.6.2 invoqué ne consacre nullement une méthode de calcul mais consiste uniquement en la retranscription d'un raisonnement erroné tenu par une juridiction cantonale dans un cas particulier quant à l'interprétation de données médicales relatives à l'incapacité de travail d'un assuré travaillant à temps partiel (cf. consid. 3.6.3 de l'arrêt cité).
5. Vu l'issue du litige, les frais sont mis à la charge de la recourante (art. 66 al. 1 LTF) qui ne peut prétendre à des dépens (art. 68 LTF). L'assistance judiciaire lui est toutefois octroyée dès lors que les conditions auxquelles l'art. 64 al. 1 et 2 LTF subordonne son attribution sont réalisées. L'assurée est rendue attentive au fait qu'elle devra rembourser la caisse du Tribunal si elle devient en mesure de le faire ultérieurement (art. 64 al. 4 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3. L'assistance judiciaire est accordée à la recourante. Me Gilles-Antoine Hofstetter est désigné comme avocat d'office.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante. Ils sont supportés provisoirement par la caisse du Tribunal.
5. Une indemnité de 2'800 fr., supportée provisoirement par la caisse du Tribunal, est allouée à Me Gilles-Antoine Hofstetter à titre d'honoraires.
6. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 23 avril 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Cretton