Faits :
A.
Au terme d'un jugement rendu le 1er octobre 2014, le Tribunal de police de la République et canton de Genève a reconnu X._ coupable d'infraction à l'art. 115 al. 1 let. b de la loi fédérale sur les étrangers et l'a condamné à une peine privative de liberté de quatre mois fermes.
X._ ayant fait appel de ce jugement, la Présidente de la Chambre pénale d'appel et de révision de la République et canton de Genève lui a imparti, par ordonnance du 12 janvier 2015, un délai de vingt jours dès réception de celle-ci pour déposer son mémoire d'appel motivé. Par courrier du 2 février 2015, le conseil du prévenu a requis une prolongation de délai de vingt jours en raison d'une surcharge temporaire de travail. Par mention manuscrite apposée au bas de ce courrier le 3 février 2015, la Présidente a refusé de faire droit à cette requête.
B.
Par arrêt du 16 février 2015, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a considéré l'appel comme retiré en application de l'art. 407 al. 1 let. b CPP.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant, avec suite de frais et dépens, à son annulation et à l'octroi d'un délai de 20 jours pour le dépôt d'un mémoire d'appel motivé, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il sollicite par ailleurs l'assistance judiciaire.
La cour cantonale et le ministère public ont indiqué n'avoir pas d'observation à formuler.
Considérant en droit :
1.
Le recourant invoque une violation de l'art. 92 CPP et se plaint de formalisme excessif.
1.1. L'appel a été traité en procédure écrite (art. 406 CPP). Cela implique que la direction de la procédure fixe à la partie qui a déclaré l'appel un délai pour déposer un mémoire d'appel motivé (art. 406 al. 3 CPP). En vertu de l'art. 407 al. 1 let. b CPP, l'appel est réputé retiré si la partie qui l'a déclaré omet de déposer un mémoire écrit. Le délai fixé selon l'art. 406 al. 3 CPP est un délai judiciaire, qui peut être prolongé conformément à l'art. 92 CPP.
Cette dernière disposition prévoit que les autorités peuvent prolonger les délais ou ajourner les termes qu'elles ont fixés, d'office ou sur demande. La demande doit être présentée avant l'expiration des délais et être suffisamment motivée.
Pour une première prolongation de délai et pour autant que la nature de la cause ne présente pas d'urgence particulière ou qu'aucun intérêt public ou privé ne s'y oppose, il suffit que le motif soit rendu plausible. Tel est par exemple le cas si une maladie, un accident, une surcharge de travail ou un séjour à l'étranger est invoqué (cf. CHRISTOPH RIEDO, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2e éd. 2014, n° 24 ad art. 92 CPP; DANIEL STOLL, in Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, n° 7 ad art. 92 CPP). Cette approche rejoint celle qui prévaut pour la LTF et le CPC (cf. AMSTUTZ/ARNOLD, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2e éd. 2011, n° 7 ad art. 47 LTF; arrêt 5D_87/2013 du 16 juillet 2013 consid. 6; NINA J. FREI, in Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, n° 9 ad art. 144 CPC; JEAN-MAURICE FRÉSARD, in Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n° 12 ad art. 47 LTF).
1.2. La cour cantonale a admis que la demande avait été formulée à temps. Elle a relevé que la motivation de la demande était des plus brève, que la prolongation avait été refusée dans la matinée du 3 février 2015, dernier jour du délai, ce dont l'avocat du recourant avait été avisé par fax immédiatement, et qu'il n'avait pas déposé de mémoire d'appel dans les quelques heures restant avant l'échéance du délai. Elle a ainsi considéré que l'appel était réputé retiré faute de mémoire.
1.3. La mention manuscrite du 3 février 2015 justifiant le refus indique " refusé, motif tardif " (art. 105 al. 2 LTF), ce qui n'est guère intelligible, voire laisse supposer qu'il a été considéré que la demande avait été formulée tardivement, ce qui n'est pas le cas, la demande ayant été adressée avant l'échéance du délai. S'il est vrai que le juge dispose d'un pouvoir d'appréciation quant à l'existence de raisons suffisantes justifiant une prolongation (cf. arrêt précité 5D_87/2013 du 16 juillet 2013 consid. 6.1), encore faut-il qu'il prenne en compte les critères pertinents. Dans l'arrêt attaqué, la cour cantonale ne dit rien de la surcharge professionnelle invoquée ni n'indique que la cause présenterait une urgence particulière. En l'espèce, on ne perçoit aucun motif légitime justifiant un refus. La solution cantonale viole l'art. 92 CPP.
2.
Le recours doit être admis. Il ne sera pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Le recourant a droit à des dépens à la charge du canton. Cela rend sans objet sa demande d'assistance judiciaire.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Une indemnité de 3'000 fr., à payer à Me Xavier-Marcel Copt à titre de dépens, est mise à la charge du canton de Genève pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 30 avril 2015
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Cherpillod