Sachverhalt:
A. Y._ betrieb X._ mit Zahlungsbefehl Nr. xxxx des Betreibungsamts A._ vom 15. April 2010 für eine Forderung von Fr. 155'000.-- nebst Zins zu 4 % seit 1. Februar 2001. Als Forderungsurkunde bzw. Grund der Forderung gab er "Darlehensvertrag vom 1.2.2001 / Zession" an. X._ erhob Rechtsvorschlag.
Am 16. August 2010 ersuchte Y._ beim Gerichtspräsidium Baden um provisorische Rechtsöffnung für den in Betreibung gesetzten Betrag. Der Vizepräsident 1 des Bezirksgerichts wies das Begehren am 15. Dezember 2010 ab.
Dagegen erhob Y._ am 5. Januar 2011 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Aargau. Mit Entscheid vom 4. April 2011 hiess das Obergericht die Beschwerde gut und erteilte provisorische Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 155'000.-- nebst Zins zu 4 % seit 1. Februar 2001.
B. Am 9. Mai 2011 hat X._ (Beschwerdeführerin) gegen diesen Entscheid Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie beantragt dessen Aufhebung und ersucht um aufschiebende Wirkung.
Das offensichtlich unbegründete Gesuch um aufschiebende Wirkung ist am 10. Mai 2011 ohne Einholung von Vernehmlassungen abgewiesen worden.
Das Obergericht hat in der Sache auf Vernehmlassung verzichtet. Y._ (Beschwerdegegner) ersucht um Abweisung der Beschwerde.
Am 20. Juli 2011 hat die Beschwerdeführerin repliziert sowie - auf Aufforderung hin - eine in der Beschwerdeschrift fehlende Seite nachgereicht. Zu beidem hat der Beschwerdegegner am 19. August 2011 Stellung genommen.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist binnen Frist (Art. 100 Abs. 1 BGG) ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid des als Rechtsmittelinstanz urteilenden Obergerichts (Art. 75 und Art. 90 BGG) in einer Schuldbetreibungssache (Art. 72 Abs. 2 lit. a BGG). Die Beschwerde in Zivilsachen steht somit zur Verfügung. Der massgebliche Streitwert (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) ist bei weitem überschritten.
1.2 Die Beschwerdeführerin stellt einzig einen Aufhebungsantrag, aber kein Begehren in der Sache. Dies genügt grundsätzlich nicht und macht die Beschwerde unzulässig (BGE 134 III 379 E. 1.3 S. 383 mit Hinweis). Allerdings ergibt sich aus der Beschwerdeschrift hinreichend deutlich, dass die Beschwerdeführerin die vollumfängliche Abweisung des Rechtsöffnungsgesuchs des Beschwerdegegners anstrebt. Ihr Rechtsbegehren ist in diesem Sinne zu interpretieren (vgl. BGE 136 V 131 E. 1.2 S. 135 f.).
1.3 Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Dabei bedeutet "offensichtlich unrichtig" willkürlich (BGE 135 III 127 E. 1.5 S. 130 mit Hinweis).
Die Beschwerde ist zu begründen (Art. 42 Abs. 1 BGG). Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dies setzt voraus, dass sich der Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt (BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f.; 134 V 53 E. 3.3 S. 60). Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten geltend gemacht wird (Art. 106 Abs. 2 BGG). Eine Verfassungsrüge muss in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88). Das strenge Rügeprinzip gilt namentlich dann, wenn Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung geltend gemacht wird (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246).
2. Der Beschwerdegegner hat sein Rechtsöffnungsbegehren einerseits auf einen Darlehensvertrag vom 1. Februar 2001 gestützt, mit welchem B._ der Beschwerdeführerin und ihrem Ehemann C._ ein Darlehen von Fr. 155'000.-- gewährt hat, und andererseits auf eine Zession vom 30. November 2009, mit welcher B._ die Darlehensforderung an den Beschwerdegegner abgetreten haben soll. Vor Bundesgericht sind zwei Punkte umstritten: zum einen die Hingabe der Darlehensvaluta (unten E. 3) und zum andern die Aktivlegitimation des Beschwerdegegners (unten E. 4). Die übrigen, vor der Vorinstanz noch umstrittenen Fragen (Echtheit der Unterschrift der Beschwerdeführerin bzw. Täuschungsabsicht von B._ sowie Verrechnung) werden in der Beschwerde nicht mehr aufgegriffen.
3. 3.1 Das Gerichtspräsidium Baden hat die Rechtsöffnung verweigert, da die Auszahlung des Darlehens nicht urkundlich nachgewiesen sei. Die Vorinstanz hat demgegenüber die Bestreitung der Auszahlung durch die Beschwerdeführerin als offensichtlich haltlos erachtet, weshalb der Beschwerdegegner vom Urkundennachweis der Darlehenshingabe in Fortführung der Basler Rechtsöffnungspraxis befreit werden könne. Ihren Schluss stützt die Vorinstanz primär auf eine von der Beschwerdeführerin unterzeichnete Erklärung vom 27. Februar 2004. Diese Erklärung lautet wie folgt:
"Die Unterzeichnete Frau X._, geboren 14.10.1958, wohnhaft [...], ermächtigt hiermit Herrn lic. iur. E._, Advokat, [...], die von der Versicherungsgesellschaft G._ allenfalls aufgrund des Verkehrsunfalles vom 02.07.1994 zu leistenden Haftpflichtzahlungen namens von Frau X._ direkt bei der G._ geltend zu machen und von der überwiesenen Summe den Herrn Dr. B._, Fürsprecher, [...], aufgrund der mit Vertrag vom 01.02.2001 beziehungsweise 11.06.2002 gewährten Darlehen zustehenden Betrag direkt auszubezahlen. Die gesamte Darlehensvaluta beläuft sich auf Fr. 320'000.00 zuzüglich Zins.
Diese Ermächtigung und Zahlungsanweisung erfolgt unwiderruflich [...]."
Das Obergericht hat festgehalten, dass die Beschwerdeführerin diese Erklärung nicht unterzeichnet hätte, wenn die Darlehensvaluta nicht ausbezahlt worden wäre. Wenn der Beschwerdegegner nicht ohnehin vom urkundlichen Nachweis der Auszahlung zu befreien wäre, so könne auch in dieser Erklärung vom 27. Februar 2004 ein solcher Nachweis erblickt werden.
Die Vorinstanz hat des Weiteren ausgeführt, dass die Beschwerdeführerin ihre Forderung gegen die Versicherungsgesellschaft G._ nicht an B._ zur Sicherung des Darlehens abgetreten hätte, wenn dieses nicht ausbezahlt worden wäre. Das Obergericht erwähnt nicht, worauf es sich hiebei abstützt. Es scheint um eine Klausel im Darlehensvertrag vom 1. Februar 2001 zu gehen, wo unter den Rückzahlungsbestimmungen ebenfalls auf die Schadenersatzforderung gegenüber der G._ Versicherung Bezug genommen wird und Rechtsanwalt I._ (offenbar der damalige Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin) ermächtigt wird, den an B._ zedierten Betrag von Fr. 155'000.-- plus Zins an B._ auszubezahlen.
3.2 Eine Schuldanerkennung im Sinne von Art. 82 Abs. 1 SchKG liegt vor, wenn daraus der vorbehalts- und bedingungslose Wille des Betriebenen hervorgeht, dem Betreibenden eine bestimmte oder leicht bestimmbare Geldsumme zu zahlen. Dabei kann sich die Schuldanerkennung auch aus einer Gesamtheit von Urkunden ergeben, sofern die notwendigen Elemente daraus hervorgehen. Dies bedeutet, dass die unterzeichnete Urkunde auf die Schriftstücke, welche die Schuld betragsmässig ausweisen, klar und unmittelbar Bezug nehmen bzw. verweisen muss (BGE 136 III 627 E. 2 S. 629; 132 III 480 E. 4.1 S. 481).
Ein Darlehensvertrag über eine bestimmte Summe taugt grundsätzlich als Rechtsöffnungstitel für die Rückzahlung des Darlehens, solange der Schuldner die Auszahlung nicht bestreitet (BGE 132 III 480 E. 4.2 S. 481). Tut er dies, so hat der Gläubiger überdies die Auszahlung nachzuweisen, denn der Darlehensvertrag begründet zunächst eine Verpflichtung zur Hingabe der Darlehensvaluta und die Rückzahlungspflicht der Gegenseite kann sich selbstredend erst dann aktualisieren, wenn der Hingabepflicht nachgelebt wurde und überdies das Darlehen zur Rückzahlung fällig ist (BGE 136 III 627 E. 2 S. 629).
3.3 Das Obergericht hat - wie gesagt - trotz Bestreitung der Auszahlung durch die Beschwerdeführerin nicht den Gläubiger zum Nachweis der Darlehenshingabe angehalten, sondern die Basler Rechtsöffnungspraxis zu vollkommen zweiseitigen Verträgen analog weitergeführt und den Gläubiger von diesem Nachweis befreit, da die Bestreitung offensichtlich haltlos sei (vgl. dazu DANIEL STAEHELIN, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 119 f. i.V.m. N. 99 zu Art. 82 SchKG). Das Bundesgericht prüft mit freier Kognition, ob eine kantonale Rechtsöffnungspraxis vor Bundesrecht standhält. Mit Art. 82 SchKG und der soeben zitierten bundesgerichtlichen Rechtsprechung (oben E. 3.2) lässt sich jedoch nicht vereinbaren, die Bestreitung der Auszahlung einer Darlehenssumme ausser Acht zu lassen. Dem Schuldner darf nicht auferlegt werden, in Analogie zu Art. 82 Abs. 2 SchKG die Auszahlung glaubhaft zu entkräften. Die Beweislast des Gläubigers wird bereits genügend erleichtert, wenn auf den Auszahlungsnachweis bei fehlender Bestreitung verzichtet wird. Wird die Auszahlung jedoch bestritten, so wird von einem Gläubiger nichts Unmögliches oder Unzumutbares verlangt, wenn von ihm ein eindeutiger Auszahlungsnachweis gefordert wird. Vielmehr handelt es sich um eine Selbstverständlichkeit, einem Gläubiger den Beweis der Auszahlung aufzuerlegen (BGE 136 III 627 E. 3.4 S. 632).
Das angefochtene Urteil erweist sich dennoch nicht als bundesrechtswidrig. Die Vorinstanz hat nämlich in Würdigung der ihr vorliegenden Dokumente festgestellt, das fragliche Darlehen sei tatsächlich ausbezahlt worden. Es schadet nicht, dass der Gläubiger hiezu keinen Auszahlungsbeleg beigebracht hat, denn der entsprechende Nachweis kann auch auf andere Art geführt werden, soweit er sich mit der besonderen Natur des Rechtsöffnungsverfahrens verträgt. Aus der von der Beschwerdeführerin unterzeichneten Erklärung vom 27. Februar 2004 durfte die Vorinstanz auf die tatsächliche Auszahlung des Darlehens schliessen, ohne in Willkür zu verfallen. Die Beschwerdeführerin bringt dagegen einzig allgemein gehaltene Einwände vor. So vermutet sie in spekulativer Weise, dass mit dem Darlehensvertrag ein nichtiges Erfolgshonorar simuliert worden sein könnte. Sie geht aber insbesondere nicht darauf ein, dass in der fraglichen Erklärung ausdrücklich auf das mit Vertrag vom 1. Februar 2001 gewährte Darlehen Bezug genommen wird. Sie geht auch nicht auf die vorinstanzliche Erwägung ein, dass sie diese Erklärung nicht unterzeichnet hätte, wenn das Darlehen nicht effektiv ausbezahlt worden wäre. Insoweit genügen ihre Ausführungen den Anforderungen an eine Sachverhaltsrüge nicht, weshalb auf sie nicht eingetreten werden kann.
4. 4.1 Bestritten ist des Weiteren die Aktivlegitimation des Beschwerdegegners. Die Vorinstanz hat dazu auf eine von B._ zugunsten von Fürsprecher Y._ unterzeichnete Anwaltsvollmacht betreffend Darlehensforderungen gegen X._ und C._ abgestellt. Darin findet sich folgender Satz:
"Der Auftraggeber [d.h. B._] zediert seine gesamte Forderung gegen Frau X._ und Herrn C._ an Dr. Y._, [...], und beauftragt ihn mit dem Inkasso der Forderungen."
Die Vorinstanz hat erwogen, daraus gehe die Abtretung eindeutig hervor, auch wenn die Zession in einer Anwaltsvollmacht ungewöhnlich und die Beauftragung mit dem Inkasso nach der Abtretung nicht mehr nötig seien. Dies seien jedoch keine hinreichenden Gründe, entgegen dem Wortlaut nicht von einer Zession auszugehen, zumal die Abtretung der Beschwerdeführerin und ihrem Ehemann vom Beschwerdegegner am 28. Januar 2010 notifiziert worden sei. Schliesslich sei nicht unüblich, dass Forderungen an Inkassogesellschaften oder Treuhänder zediert und diese mit dem Inkasso der Forderungen in eigenem Namen beauftragt würden.
4.2 Der Beschwerdeführerin ist zuzugestehen, dass die rechtsgeschäftliche Absicht des Beschwerdegegners und von B._ angesichts der gewählten vertraglichen Formulierung auslegungsbedürftig ist. Es erhellt auch nicht ohne weiteres, wieso B._ zugunsten des Beschwerdegegners überhaupt eine Anwaltsvollmacht ausstellt, wenn die Gegenstand dieser Vollmacht bildenden Forderungen sogleich an den Beschwerdegegner zediert werden. Sowohl Zedent wie Zessionar sind jedoch Anwälte, so dass ihnen die Bedeutung des von ihnen verwendeten Begriffs der Zession klar sein musste. Folglich kann davon ausgegangen werden, dass sie tatsächlich eine Abtretung beabsichtigt haben. Diese Absicht wird bestätigt durch das spätere Verhalten des Erwerbers, welcher den Schuldnern am 28. Januar 2010 mitgeteilt hat, dass eine Abtretung der betreffenden Forderungen erfolgt sei. Dabei ist unerheblich, ob der Beschwerdegegner die Forderung für sich selber einzieht oder ob er dem Zedenten gegenüber abrechnungspflichtig bleibt. Die Vorinstanz hat den Beschwerdegegner deshalb zurecht als aktivlegitimiert erachtet.
5. Die Beschwerde ist folglich abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Beschwerdeführerin wird kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdegegner ist hingegen nicht zu entschädigen, da er in eigener Sache auftritt (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung gesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. September 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Zingg