Faits:
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A. Le 7 août 2002, A._ a déposé une plainte pénale pour menaces et viol contre son mari, B._. Selon la plaignante, celui-ci l'aurait contrainte à plusieurs reprises à entretenir des relations sexuelles complètes non consenties, en usant de sa force physique et de pressions psychiques; il l'aurait également menacée de mort. Le 28 juillet 2003, A._ a étendu sa plainte au chef de violation du devoir d'assistance ou d'éducation, en raison des mauvais traitements psychologiques que son mari aurait fait subir à leurs filles, D._ et E._, nées respectivement le 20 février 1994 et le 13 juillet 1995. Elle se fondait en cela sur un rapport établi le 30 juin 2003 par la Doctoresse C._, thérapeute des enfants.
B._ a été renvoyé devant le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne comme accusé de menaces et viol; il a en revanche bénéficié d'un non-lieu, s'agissant de la violation du devoir d'assistance ou d'éducation, confirmé en dernière instance par le Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal d'accusation). Statuant le 10 février 2005 sur un recours de droit public de la plaignante, le Tribunal fédéral a annulé l'arrêt cantonal et renvoyé le dossier pour complément d'instruction (arrêt 1P.692/2004). La cause est actuellement pendante. Dans le cadre de la procédure de divorce qui divise les époux A._ et B._, B._ a vu son droit de visite suspendu, de sorte qu'il n'a plus revu ses enfants depuis le 4 octobre 2003.
B._ a été renvoyé devant le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne comme accusé de menaces et viol; il a en revanche bénéficié d'un non-lieu, s'agissant de la violation du devoir d'assistance ou d'éducation, confirmé en dernière instance par le Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal d'accusation). Statuant le 10 février 2005 sur un recours de droit public de la plaignante, le Tribunal fédéral a annulé l'arrêt cantonal et renvoyé le dossier pour complément d'instruction (arrêt 1P.692/2004). La cause est actuellement pendante. Dans le cadre de la procédure de divorce qui divise les époux A._ et B._, B._ a vu son droit de visite suspendu, de sorte qu'il n'a plus revu ses enfants depuis le 4 octobre 2003.
B. B._ a fait paraître dans la Tribune de Genève du 2-3 octobre 2004, sous la rubrique "Coup de coeur", une annonce accompagnée de la photographie de ses filles, libellée en ces termes:
"D._ & E._ 4 octobre 2003 - 4 octobre 2004 "On nous empêche de vous voir, personne ne peut empêcher de vous aimer". Votre papa, grand-papa, grand-maman, arrière-grand-maman, oncle, tante et vos 3 cousines, ainsi que tous vos anciens amis".
Le 14 décembre 2004, A._ a déposé une plainte pénale pour violation du devoir d'assistance et d'éducation contre B._, qu'elle accusait ce faisant d'avoir sciemment porté atteinte aux droits de la personnalité de ses enfants. Le 1er janvier 2005, elle a déposé en son nom personnel une plainte complémentaire pour diffamation et atteinte à l'honneur, estimant que l'annonce incriminée lui avait également porté préjudice sur le plan moral et professionnel, en jetant sur elle un doute sur ses agissements en tant que parent gardien.
Par ordonnance du 20 septembre 2005, le Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne a prononcé un non-lieu. Il a considéré en substance que B._ n'avait pas agi dans un esprit de malveillance et n'avait pas fait preuve d'une imprévoyance coupable, excluant ainsi la violation du devoir d'assistance ou d'éducation. De même, il a admis que la diffamation n'entrait pas en ligne de compte, le texte de l'annonce ne mettant pas en cause la plaignante, mais la justice. Le Tribunal d'accusation a confirmé cette ordonnance au terme d'un arrêt rendu le 27 octobre 2005 sur recours de la plaignante.
Par ordonnance du 20 septembre 2005, le Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne a prononcé un non-lieu. Il a considéré en substance que B._ n'avait pas agi dans un esprit de malveillance et n'avait pas fait preuve d'une imprévoyance coupable, excluant ainsi la violation du devoir d'assistance ou d'éducation. De même, il a admis que la diffamation n'entrait pas en ligne de compte, le texte de l'annonce ne mettant pas en cause la plaignante, mais la justice. Le Tribunal d'accusation a confirmé cette ordonnance au terme d'un arrêt rendu le 27 octobre 2005 sur recours de la plaignante.
C. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de renvoyer la cause au Tribunal d'accusation pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Invoquant l'art. 29 Cst., elle prétend que l'autorité cantonale aurait fait preuve d'arbitraire dans l'instruction de la cause et se serait fondée sur des éléments de preuves incomplets et appréciés de façon partiale pour admettre que la parution de l'annonce n'avait pas mis concrètement en danger le développement de ses filles et ne réalisait pas les conditions d'une diffamation.
Le Tribunal d'accusation et le Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne se réfèrent aux considérants de leurs décisions respectives. Le Procureur général du canton de Vaud conclut au rejet du recours. B._ propose de le déclarer irrecevable, subsidiairement de le rejeter.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et avec une pleine cognition la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 131 I 153 consid. 1 p. 156 et les arrêts cités).
1.1 Le pourvoi en nullité ne peut être formé que pour violation du droit fédéral (art. 269 PPF). Il n'est en revanche pas ouvert pour se plaindre d'une appréciation arbitraire des preuves et des constatations de fait qui en découlent (ATF 124 IV 81 consid. 2a p. 83) ou d'une violation du droit d'être entendu (ATF 127 IV 215 consid. 2d p. 218). Au vu des griefs soulevés, seule la voie du recours de droit public est ouverte en l'occurrence.
1.2 Selon la jurisprudence relative à l'art. 88 OJ, celui qui se prétend lésé par une infraction n'a en principe pas qualité pour former un recours de droit public contre une ordonnance refusant d'inculper l'auteur présumé ou prononçant un non-lieu en sa faveur. En effet, l'action pénale appartient exclusivement à la collectivité publique et, en règle générale, le plaignant n'a qu'un simple intérêt de fait à obtenir que cette action soit effectivement mise en oeuvre. Un intérêt juridiquement protégé, propre à conférer la qualité pour recourir, est reconnu seulement à la victime d'une atteinte à l'intégrité corporelle, sexuelle ou psychique, au sens de l'art. 2 de la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions (LAVI; RS 312.5), lorsque la décision de classement ou de non-lieu peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles contre le prévenu (ATF 128 I 218 consid. 1.1 p. 219; 121 IV 317 consid. 3 p. 323; 120 Ia 101 consid. 2f p. 109). Dans les cas où, comme en l'espèce, le recours est dirigé contre une ordonnance de non-lieu, il faut se fonder sur les allégués du lésé et sur la vraisemblance des actes et de l'atteinte pour déterminer si celui-ci revêt la qualité de victime (ATF 126 IV 147 consid. 1 p. 149).
1.3 La recourante ne prétend pas avoir subi une atteinte directe à son intégrité physique ou psychique à la suite des propos prétendument diffamatoires et attentatoires à l'honneur contenus dans l'annonce que B._ a fait paraître dans la Tribune de Genève des 2 et 3 octobre 2004. Elle n'a donc pas la qualité de victime selon l'art. 2 al. 2 LAVI et n'est pas habilitée à contester matériellement le refus de donner suite à sa plainte pour diffamation. Par ailleurs, elle ne fait valoir aucune violation de ses droits de partie à la procédure en relation avec cette infraction (cf. ATF 129 I 217 consid. 1.4 p. 222; 129 II 297 consid. 2.3 p. 301; 128 I 218 consid. 1.1 p. 219), de sorte que le recours est irrecevable en tant qu'il s'en prend au non-lieu prononcé en faveur de l'intimé du chef de diffamation.
La recourante prétend que la parution de l'annonce incriminée dans la presse aurait eu un effet dévastateur sur ses filles et qu'elle s'inscrivait dans la droite ligne des mauvais traitements psychologiques déjà dénoncés dans sa précédente plainte. Le Tribunal d'accusation a estimé pour le moins invraisemblable que cette annonce ait pu porter une atteinte à l'intégrité psychique de D._ et E._ suffisante pour leur conférer la qualité de victimes. Quoi qu'il en soit, cette question peut demeurer indécise car, supposé recevable, le recours est infondé et devrait de toute manière être rejeté.
La recourante prétend que la parution de l'annonce incriminée dans la presse aurait eu un effet dévastateur sur ses filles et qu'elle s'inscrivait dans la droite ligne des mauvais traitements psychologiques déjà dénoncés dans sa précédente plainte. Le Tribunal d'accusation a estimé pour le moins invraisemblable que cette annonce ait pu porter une atteinte à l'intégrité psychique de D._ et E._ suffisante pour leur conférer la qualité de victimes. Quoi qu'il en soit, cette question peut demeurer indécise car, supposé recevable, le recours est infondé et devrait de toute manière être rejeté.
2. La recourante reproche à l'autorité cantonale d'avoir exclu que l'annonce litigieuse ait mis concrètement en danger le développement de ses filles sans avoir entendu leur thérapeute, la doctoresse C._. Il n'y a pas lieu d'examiner ce qu'il en est, car le Tribunal d'accusation a estimé que même si l'élément objectif de l'infraction devait finalement être retenu, l'élément subjectif ferait défaut, aucune imprévoyance coupable ou intention délictueuse ne pouvant être reprochée à l'intimé. Cette appréciation échappe au grief d'arbitraire au regard des pièces versées au dossier. L'annonce parue dans la Tribune de Genève des 2 et 3 octobre 2004 émane non pas uniquement de l'intimé, mais également des membres de sa famille et, en particulier, de ses parents qui ont déclaré n'avoir pas trouvé d'autres moyens pour exprimer leur amour à leurs petites-filles et le fait qu'elles leur manquent, dans la mesure où les lettres qui leur ont été adressées et les invitations à prendre contact avec eux sont restées sans réponse. Le Juge d'instruction, puis le Tribunal d'accusation pouvaient ainsi de manière parfaitement soutenable considérer l'annonce incriminée comme un cri du coeur et non comme un signe de malveillance destiné à nuire ou à porter atteinte au développement des enfants.
2. La recourante reproche à l'autorité cantonale d'avoir exclu que l'annonce litigieuse ait mis concrètement en danger le développement de ses filles sans avoir entendu leur thérapeute, la doctoresse C._. Il n'y a pas lieu d'examiner ce qu'il en est, car le Tribunal d'accusation a estimé que même si l'élément objectif de l'infraction devait finalement être retenu, l'élément subjectif ferait défaut, aucune imprévoyance coupable ou intention délictueuse ne pouvant être reprochée à l'intimé. Cette appréciation échappe au grief d'arbitraire au regard des pièces versées au dossier. L'annonce parue dans la Tribune de Genève des 2 et 3 octobre 2004 émane non pas uniquement de l'intimé, mais également des membres de sa famille et, en particulier, de ses parents qui ont déclaré n'avoir pas trouvé d'autres moyens pour exprimer leur amour à leurs petites-filles et le fait qu'elles leur manquent, dans la mesure où les lettres qui leur ont été adressées et les invitations à prendre contact avec eux sont restées sans réponse. Le Juge d'instruction, puis le Tribunal d'accusation pouvaient ainsi de manière parfaitement soutenable considérer l'annonce incriminée comme un cri du coeur et non comme un signe de malveillance destiné à nuire ou à porter atteinte au développement des enfants.
3. Le recours doit par conséquent être rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais de la recourante qui succombe (art. 156 al. 1 OJ). Cette dernière versera en outre une indemnité de dépens à l'intimé qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 159 al. 1 OJ).
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 2'000 fr. est allouée à l'intimé à titre de dépens, à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 2'000 fr. est allouée à l'intimé à titre de dépens, à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties, au Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne, ainsi qu'au Procureur général et au Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 9 mars 2006
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: