Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Im angefochtenen Entscheid wurde ein Verfahren als gegenstandslos geworden am Protokoll abgeschrieben, weil der Beschwerdeführer das kantonale Rechtsmittel am 18. November 2011 schriftlich zurückgezogen hatte. Gegenstand des Verfahrens vor Bundesgericht kann somit ausschliesslich der Rückzug des kantonalen Rechtsmittels sein. Damit befasst sich der Beschwerdeführer in seiner Eingabe vor Bundesgericht indessen nicht. Folglich genügt die Beschwerde den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG nicht. Darauf ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das nachträglich gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren einer Beschwerde, die sich nicht mit dem angefochtenen Entscheid befasst, von vornherein als aussichtslos erscheinen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Januar 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Monn