Faits:
Faits:
A. Le 16 février 2006, l'Office cantonal genevois des personnes âgées (ci-après : OCPA) a fixé à 552 fr. par mois le montant des prestations complémentaires fédérales et cantonales allouées à P._ depuis le 1er juin 2005. Il a rejeté l'opposition formée par l'intéressée, par décision sur opposition du 10 juillet 2006. Par erreur, cette décision porte toutefois la date du 11 juillet 2006. Elle a été notifiée par lettre-signature au mandataire de P._, qui est allé retirer l'envoi à l'office de poste X._ le 12 juillet 2006.
A. Le 16 février 2006, l'Office cantonal genevois des personnes âgées (ci-après : OCPA) a fixé à 552 fr. par mois le montant des prestations complémentaires fédérales et cantonales allouées à P._ depuis le 1er juin 2005. Il a rejeté l'opposition formée par l'intéressée, par décision sur opposition du 10 juillet 2006. Par erreur, cette décision porte toutefois la date du 11 juillet 2006. Elle a été notifiée par lettre-signature au mandataire de P._, qui est allé retirer l'envoi à l'office de poste X._ le 12 juillet 2006.
B. Le 13 septembre 2006, P._ a déposé un recours «contre la décision du 11 juillet 2006» de l'OCPA au guichet du Tribunal des assurances sociales du canton de Genève. L'OCPA a conclu à l'irrecevabilité du recours, pour cause de tardiveté. Il a précisé que la décision sur opposition, bien que portant la date du 11 juillet 2006, avait été remise à la poste la veille et retirée par son destinataire le 12 juillet 2006; compte tenu de la suspension des délais entre le 15 juillet et le 15 août, le délai de recours était arrivé à échéance le 12 septembre 2006. Invitée à se déterminer sur la recevabilité du recours, P._ a précisé avoir calculé le délai de recours en se fondant sur la date de la décision litigieuse et en partant du principe qu'une décision expédiée par lettre-signature le 11 juillet 2006 ne pouvait pas avoir été retirée à l'office de poste avant le surlendemain, soit le 13 juillet 2006.
Suivant l'argumentation de l'OCPA, le Tribunal des assurances sociales du canton de Genève a déclaré irrecevable le recours de P._, par jugement du 23 janvier 2007.
Suivant l'argumentation de l'OCPA, le Tribunal des assurances sociales du canton de Genève a déclaré irrecevable le recours de P._, par jugement du 23 janvier 2007.
C. P._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Elle en demande l'annulation et conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle statue sur le fond du litige, sous suite de dépens. L'intimé conclut au rejet du recours, alors que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La décision attaquée a été rendue après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2007 (RO 2006 1242), de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), de sorte que le recours est régi par le nouveau droit (art. 132 al. 1 LTF).
1. La décision attaquée a été rendue après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2007 (RO 2006 1242), de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), de sorte que le recours est régi par le nouveau droit (art. 132 al. 1 LTF).
2. 2.1 Interjeté par une partie directement touchée par la décision entreprise et qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (art. 89 al. 1 LTF), le recours est dirigé contre un jugement final (art. 90 LTF) rendu dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi et l'on ne se trouve pas dans l'un des cas d'exceptions mentionnés par l'art. 83 LTF. Le recours est donc recevable au regard des dispositions citées.
2. 2.1 Interjeté par une partie directement touchée par la décision entreprise et qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (art. 89 al. 1 LTF), le recours est dirigé contre un jugement final (art. 90 LTF) rendu dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi et l'on ne se trouve pas dans l'un des cas d'exceptions mentionnés par l'art. 83 LTF. Le recours est donc recevable au regard des dispositions citées.
2.2 2.2.1 Aux termes de l'art. 95 LTF, le recours peut être formé pour violation du droit fédéral (a), du droit international (b), de droits constitutionnels cantonaux (c), de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires (d), et du droit international (e). Le recours peut également être formé pour inapplication du droit étranger désigné par le droit international privé suisse ou, s'il s'agit d'une affaire non pécuniaire, application erronée du droit étranger désigné par le droit international privé suisse (art. 96 LTF).
2.2.2 En l'occurrence, seule entre en considération une violation du droit fédéral au sens de l'art. 95 let. a LTF. Cette disposition permet notamment d'invoquer une norme de rang constitutionnel, étant précisé que le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé (art. 106 al. 2 LTF).
2.2.3 La recourante invoque le droit de toute personne à être traitée par les organes de l'Etat sans arbitraire et conformément aux règles de la bonne foi (art. 9 Cst.). Elle invoque également l'art. 5 Cst., d'après lequel l'activité de l'Etat doit répondre à un intérêt public et être proportionnée au but visé (al. 2), les organes de l'Etat et les particuliers devant agir de manière conforme aux règles de la bonne foi (al. 3). Il convient par conséquent d'entrer en matière sur ses griefs, qui portent sur une violation du droit fédéral au sens de l'art. 95 let. a LTF. Par ailleurs, dans la mesure où le recours en instance cantonale portait, en partie, sur des prestations complémentaires fondées sur la loi fédérale du 19 mars 1965 sur les prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité (LPC), il appartenait aux premiers juges non seulement d'appliquer les règles de procédure cantonale, mais également de respecter les exigences posées par les art. 56 ss et 38 à 41 LPGA (par renvoi de l'art. 60 al. 2 LPGA; sur la question du droit transitoire, en relation avec l'art. 82 al. 2 LPGA, cf. ATF 132 V 361). Dans ce contexte, il convient de soulever d'office la question d'une éventuelle violation de ces dispositions, dans lesquelles, notamment, les normes constitutionnelles invoquées par la recourante trouvent une concrétisation.
2.2.3 La recourante invoque le droit de toute personne à être traitée par les organes de l'Etat sans arbitraire et conformément aux règles de la bonne foi (art. 9 Cst.). Elle invoque également l'art. 5 Cst., d'après lequel l'activité de l'Etat doit répondre à un intérêt public et être proportionnée au but visé (al. 2), les organes de l'Etat et les particuliers devant agir de manière conforme aux règles de la bonne foi (al. 3). Il convient par conséquent d'entrer en matière sur ses griefs, qui portent sur une violation du droit fédéral au sens de l'art. 95 let. a LTF. Par ailleurs, dans la mesure où le recours en instance cantonale portait, en partie, sur des prestations complémentaires fondées sur la loi fédérale du 19 mars 1965 sur les prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité (LPC), il appartenait aux premiers juges non seulement d'appliquer les règles de procédure cantonale, mais également de respecter les exigences posées par les art. 56 ss et 38 à 41 LPGA (par renvoi de l'art. 60 al. 2 LPGA; sur la question du droit transitoire, en relation avec l'art. 82 al. 2 LPGA, cf. ATF 132 V 361). Dans ce contexte, il convient de soulever d'office la question d'une éventuelle violation de ces dispositions, dans lesquelles, notamment, les normes constitutionnelles invoquées par la recourante trouvent une concrétisation.
3. La décision sur opposition rendue le 10 juillet 2006 (mais datée par erreur du 11 juillet 2006) a été remise au mandataire de la recourante le 12 juillet 2006. Il n'est pas contesté que le délai de recours de 30 jours contre cette décision (art. 60 al. 1 LPGA; art. 43 de la loi cantonale genevoise du 25 octobre 1968 sur les prestations cantonales complémentaires à l'assurance-vieillesse et survivants et à l'assurance-invalidité [RS/GE J 715]; ci-après : LPCC) est arrivé à échéance le 12 septembre 2006, compte tenu d'une suspension des délais entre le 15 juillet et le 15 août 2006 (art. 38 al. 2, en relation avec l'art. 60 al. 2 LPGA; art. 43B let. b LPCC). Est litigieux, en revanche, le point de savoir si les premiers juges devaient entrer en matière malgré la tardiveté du recours, au motif que l'assurée avait été induite en erreur par la date erronée figurant sur la décision entreprise.
3. La décision sur opposition rendue le 10 juillet 2006 (mais datée par erreur du 11 juillet 2006) a été remise au mandataire de la recourante le 12 juillet 2006. Il n'est pas contesté que le délai de recours de 30 jours contre cette décision (art. 60 al. 1 LPGA; art. 43 de la loi cantonale genevoise du 25 octobre 1968 sur les prestations cantonales complémentaires à l'assurance-vieillesse et survivants et à l'assurance-invalidité [RS/GE J 715]; ci-après : LPCC) est arrivé à échéance le 12 septembre 2006, compte tenu d'une suspension des délais entre le 15 juillet et le 15 août 2006 (art. 38 al. 2, en relation avec l'art. 60 al. 2 LPGA; art. 43B let. b LPCC). Est litigieux, en revanche, le point de savoir si les premiers juges devaient entrer en matière malgré la tardiveté du recours, au motif que l'assurée avait été induite en erreur par la date erronée figurant sur la décision entreprise.
4. 4.1 Aux termes de l'art. 40 al. 1 LPGA, le délai légal ne peut pas être prolongé. Si le requérant ou son mandataire a été empêché, sans faute de sa part, d'agir dans le délai fixé, le délai est restitué si la demande en est présentée avec indication du motif dans les dix jours à compter de celui où l'empêchement a cessé (art. 41 al. 1 LPGA). Si la restitution est accordée, le délai pour l'accomplissement de l'acte omis court à compter de la notification de la décision (art. 41 al. 2 LPGA). La teneur de l'art. 41 LPGA est quasiment identique à celle des art. 24 PA et 35 al. 1 OJ (depuis le 1er janvier 2007 : cf. art. 50 al. 1 LTF), sans que les différences d'ordre rédactionnel traduisent la volonté du législateur de s'écarter de la jurisprudence relative à ces dispositions. Cette jurisprudence est donc également pertinente pour l'application de l'art. 41 LPGA (cf. arrêt C 272/03 du 9 juillet 2007, consid. 1; voir également l'arrêt 2A.615/1996 du 19 août 1997 consid. 3).
4.2 Selon la jurisprudence, la règle d'après laquelle celui qui a été empêché, sans sa faute, d'interjeter un recours dans le délai fixé peut demander la restitution de ce délai constitue un principe général du droit (ATF 108 V 109 consid. 2c p. 110; cf. ATF 125 V 262 consid. 5d p. 264 sv., 114 V 123 consid. 3b p. 124 sv.). Cette règle découle du principe de proportionnalité et de l'interdiction du formalisme excessif; elle s'impose donc également, sous une forme ou sous une autre (cf. ATF 117 Ia 297 consid. 2 p. 299; SJ 1988 p. 97), aux autorités cantonales appliquant du droit fédéral ou cantonal, même en l'absence de disposition légale idoine en procédure cantonale (Benoît Bovay, Procédure administrative, Berne 2000, p. 380; Poudret/Sandoz, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, art. 1-40, vol. I, ad art. 35 p. 238; Moor, Droit administratif, Vol. II, Les actes administratifs et leur contrôle, 2ème éd., Berne 2002, p. 267; voir également Habscheid, Droit judiciaire privé suisse, 2ème éd., Genève 1981, p. 389, qui fonde la règle sur le principe de la bonne foi, ainsi que Hohl, Procédure civile, Tome II, Organisation judiciaire, compétence, procédures et voies de recours, Berne 2002, n. 2177 p. 135; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2ème éd., n. 64 p. 24). La recourante peut donc s'en prévaloir contre le jugement entrepris, y compris dans la mesure où une partie de ses conclusions en instance cantonale concernait des prestations complémentaires de droit cantonal pour lesquelles les premiers juges n'étaient pas directement tenus d'appliquer la LPGA.
4.2 Selon la jurisprudence, la règle d'après laquelle celui qui a été empêché, sans sa faute, d'interjeter un recours dans le délai fixé peut demander la restitution de ce délai constitue un principe général du droit (ATF 108 V 109 consid. 2c p. 110; cf. ATF 125 V 262 consid. 5d p. 264 sv., 114 V 123 consid. 3b p. 124 sv.). Cette règle découle du principe de proportionnalité et de l'interdiction du formalisme excessif; elle s'impose donc également, sous une forme ou sous une autre (cf. ATF 117 Ia 297 consid. 2 p. 299; SJ 1988 p. 97), aux autorités cantonales appliquant du droit fédéral ou cantonal, même en l'absence de disposition légale idoine en procédure cantonale (Benoît Bovay, Procédure administrative, Berne 2000, p. 380; Poudret/Sandoz, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, art. 1-40, vol. I, ad art. 35 p. 238; Moor, Droit administratif, Vol. II, Les actes administratifs et leur contrôle, 2ème éd., Berne 2002, p. 267; voir également Habscheid, Droit judiciaire privé suisse, 2ème éd., Genève 1981, p. 389, qui fonde la règle sur le principe de la bonne foi, ainsi que Hohl, Procédure civile, Tome II, Organisation judiciaire, compétence, procédures et voies de recours, Berne 2002, n. 2177 p. 135; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2ème éd., n. 64 p. 24). La recourante peut donc s'en prévaloir contre le jugement entrepris, y compris dans la mesure où une partie de ses conclusions en instance cantonale concernait des prestations complémentaires de droit cantonal pour lesquelles les premiers juges n'étaient pas directement tenus d'appliquer la LPGA.
5. 5.1 Par empêchement non fautif d'accomplir un acte de procédure, il faut comprendre non seulement l'impossibilité objective ou la force majeure, mais également l'impossibilité subjective due à des circonstances personnelles ou une erreur excusables. Une erreur est excusable, en particulier, lorsqu'elle découle d'un renseignement erroné sur lequel l'administré pouvait se fonder au regard des circonstances, conformément au droit à la protection de la bonne foi (art. 9 Cst.; cf. ATF 112 Ia 305 consid. 3 p. 310, 111 Ia 355 et les références). L'intéressé ne peut pas s'en prévaloir s'il aurait dû reconnaître le caractère erroné du renseignement donné par l'administration en prêtant l'attention raisonnablement exigible (ATF 124 I 255 consid. 1a/aa p. 258, 123 II 231 consid. 8b p. 238). Ces principes valent également lorsque le renseignement erroné ne porte pas sur les voies de droit comme telles (autorité de recours, moyen de droit, délai de recours), mais concernent les circonstances pertinentes pour l'utilisation de ces voies de droit (arrêt B 107/01 du 23 juillet 2003, consid. 2.2).
5.2 Dans ce contexte, la jurisprudence a considéré que l'erreur de celui qui a apposé un timbre attestant la réception d'un acte judiciaire le lendemain de sa réception effective et qui a par la suite déposé un recours avec un jour de retard n'est pas excusable; le fait que le tribunal aurait, d'après les allégations du recourant, confirmé oralement que le jugement avait été notifié à une date correspondant au timbre apposé par le recourant ne permet pas davantage de tenir l'erreur pour excusable (arrêt B 107/01 cité, consid. 3.2 in fine et consid. 3.3). En revanche, la jurisprudence a admis que pour calculer l'échéance du délai de recours, le destinataire d'une décision peut en principe se fonder sur la date à laquelle cette dernière a été rendue et considérer, de bonne foi, qu'elle n'a pas pu lui être expédiée avant cette date. Si, en tenant compte du délai d'acheminement du courrier par la Poste suisse, il a manqué d'un jour le délai de recours parce que l'administration a postdaté d'un jour sa décision, son erreur est excusable (arrêt I 579/98 du 13 juin 2001). En l'occurrence, c'est bien ce qui s'est produit pour la recourante : elle a considéré, à juste titre, qu'une décision expédiée comme lettre-signature le 11 juillet 2006 - et qui avait fait l'objet d'une invitation à retirer l'envoi à l'office de poste compétent - ne pouvait pas avoir été retirée à cet office de poste avant le 13 juillet. La recourante n'avait pas à prendre en considération le fait que la décision litigieuse avait pu être postdatée par l'administration. Dans ces circonstances, son erreur relative à l'échéance du délai de recours est excusable et il appartenait aux premiers juges d'entrer en matière sur le recours comme s'il avait été interjeté en temps utile.
5.2 Dans ce contexte, la jurisprudence a considéré que l'erreur de celui qui a apposé un timbre attestant la réception d'un acte judiciaire le lendemain de sa réception effective et qui a par la suite déposé un recours avec un jour de retard n'est pas excusable; le fait que le tribunal aurait, d'après les allégations du recourant, confirmé oralement que le jugement avait été notifié à une date correspondant au timbre apposé par le recourant ne permet pas davantage de tenir l'erreur pour excusable (arrêt B 107/01 cité, consid. 3.2 in fine et consid. 3.3). En revanche, la jurisprudence a admis que pour calculer l'échéance du délai de recours, le destinataire d'une décision peut en principe se fonder sur la date à laquelle cette dernière a été rendue et considérer, de bonne foi, qu'elle n'a pas pu lui être expédiée avant cette date. Si, en tenant compte du délai d'acheminement du courrier par la Poste suisse, il a manqué d'un jour le délai de recours parce que l'administration a postdaté d'un jour sa décision, son erreur est excusable (arrêt I 579/98 du 13 juin 2001). En l'occurrence, c'est bien ce qui s'est produit pour la recourante : elle a considéré, à juste titre, qu'une décision expédiée comme lettre-signature le 11 juillet 2006 - et qui avait fait l'objet d'une invitation à retirer l'envoi à l'office de poste compétent - ne pouvait pas avoir été retirée à cet office de poste avant le 13 juillet. La recourante n'avait pas à prendre en considération le fait que la décision litigieuse avait pu être postdatée par l'administration. Dans ces circonstances, son erreur relative à l'échéance du délai de recours est excusable et il appartenait aux premiers juges d'entrer en matière sur le recours comme s'il avait été interjeté en temps utile.
6. Vu le sort des conclusions de la recourante (art. 66 al. 1 LTF), les frais de justice sont à la charge de l'intimé (art. 66 al. 1 LTF). Par ailleurs, la recourante n'était pas représentée par un mandataire en instance fédérale et n'a pas établi ses frais nécessaires causés par le litige, de sorte qu'elle ne peut prétendre de dépens (cf. art. 68 al. 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et le jugement du 23 janvier 2007 du Tribunal des assurances sociales du canton de Genève est annulé. La cause est renvoyée à cette juridiction pour décision sur le fond.
1. Le recours est admis et le jugement du 23 janvier 2007 du Tribunal des assurances sociales du canton de Genève est annulé. La cause est renvoyée à cette juridiction pour décision sur le fond.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. L'avance de frais effectuée par la recourante, d'un montant de 500 fr., lui est restituée.
3. L'avance de frais effectuée par la recourante, d'un montant de 500 fr., lui est restituée.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances sociales du canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 4 septembre 2007
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier: