Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. Das Spital X._ stellte A._ für eine ambulante Behandlung vom 27. bis 28. Dezember 2000 durch den Chefarzt am 14. Februar 2001 Rechnung im Betrag von Fr. 684.75. A._ focht diese Rechnung erfolglos bei der Direktion des Spitals X._, bei der Gesundheitsversorgung Zürcher Oberland, Ausschuss Spital X._, und beim Bezirksrat Y._ an. Den Bezirksratsbeschluss (vom 10. Juli 2002) zog sie mit Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich weiter. Mit Verfügung vom 6. Januar 2003 gewährte ihr die Einzelrichterin die unentgeltliche Prozessführung, wies aber ihren Antrag auf Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands ab. Mit Entscheid vom 5. Februar 2003 wies die Einzelrichterin die Beschwerde in der Sache ab, soweit darauf eingetreten wurde. A._ hat am 31. März 2003 staatsrechtliche Beschwerde erhoben, die sich ausdrücklich nur gegen den Zwischenentscheid vom 6. Januar 2003 richten soll.
1. Das Spital X._ stellte A._ für eine ambulante Behandlung vom 27. bis 28. Dezember 2000 durch den Chefarzt am 14. Februar 2001 Rechnung im Betrag von Fr. 684.75. A._ focht diese Rechnung erfolglos bei der Direktion des Spitals X._, bei der Gesundheitsversorgung Zürcher Oberland, Ausschuss Spital X._, und beim Bezirksrat Y._ an. Den Bezirksratsbeschluss (vom 10. Juli 2002) zog sie mit Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich weiter. Mit Verfügung vom 6. Januar 2003 gewährte ihr die Einzelrichterin die unentgeltliche Prozessführung, wies aber ihren Antrag auf Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands ab. Mit Entscheid vom 5. Februar 2003 wies die Einzelrichterin die Beschwerde in der Sache ab, soweit darauf eingetreten wurde. A._ hat am 31. März 2003 staatsrechtliche Beschwerde erhoben, die sich ausdrücklich nur gegen den Zwischenentscheid vom 6. Januar 2003 richten soll.
2. 2.1 Das Verwaltungsgericht beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten: Da der Endentscheid vom 5. Februar 2003 nicht angefochten sei, könnte selbst die nachträgliche Gewährung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands für das verwaltungsgerichtliche Beschwerdeverfahren den Endentscheid nicht mehr in einer für die Beschwerdeführerin günstigen Weise beeinflussen. Die Verfügung vom 6. Januar 2003 hätte deshalb sofort angefochten werden müssen.
2.2 Gemäss Art. 87 OG ist gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und den Ausstand die staatsrechtliche Beschwerde zulässig. Diese Entscheide können später nicht mehr angefochten werden (Abs. 1). Gegen andere selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die staatsrechtliche Beschwerde zulässig, wenn sie einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil bewirken können (Abs. 2). Ist die staatsrechtliche Beschwerde nach Absatz 2 nicht zulässig oder wurde von ihr kein Gebrauch gemacht, so sind die betreffenden Vor- und Zwischenentscheide durch Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar (Abs. 3). Gemäss der Botschaft des Bundesrats, auf die das Verwaltungsgericht zur Begründung seiner Auffassung hinweist, schafft Art. 87 Abs. 3 OG nicht die Möglichkeit, Vor- und Zwischenentscheide für sich allein anzufechten, nachdem der Endentscheid ergangen ist; diese können vielmehr nur noch insofern beanstandet werden, als sie geeignet sind, den Endentscheid zu beeinflussen (BBl 1999 VI 7938).
Vorliegend ist der Endentscheid nicht angefochten, sondern nur der Zwischenentscheid, in dem die Verweigerung des unentgeltlichen Rechtsbeistands (bzw. jetzt nur noch das Armenrechtshonorar) umstritten ist. Nach bisheriger Rechtsprechung konnten solche Zwischenentscheide noch im Anschluss an den Endentscheid angefochten werden (BGE 111 Ia 276 E. 2). Ob sie nach der Neufassung des Art. 87 OG nur noch "durch Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar" sein sollen (vgl. Wortlaut von Abs. 3), ist zweifelhaft. Ein derartiges Erfordernis mag für Rückweisungsentscheide, Entscheide über aufschiebende Wirkung, vorsorgliche Massnahmen, Beweisvorkehren usw. gelten, nicht aber ohne weiteres für Kostenentscheide (vgl. BGE 117 Ia 251 ff., 122 I 39 ff.). Die hier einzig umstrittene Frage des Armenrechtshonorars hängt nicht direkt mit dem Ausgang des Hauptverfahrens zusammen, weshalb es nicht als sachgerecht erscheint, die nachträgliche Anfechtbarkeit des entsprechenden Zwischenentscheids von der Anfechtung des Endentscheids in der Sache abhängig zu machen. Andernfalls müssten solche Zwischenentscheide - unter Rechtsverlust - stets sofort angefochten werden, obwohl das Gesetz diese Folge nur bei Zwischenverfügungen über die Zuständigkeit und den Ausstand vorsieht (vgl. Art. 87 Abs. 1 OG).
Die aufgeworfene Eintretensfrage braucht hier indessen nicht abschliessend beantwortet zu werden, weil die Beschwerde ohnehin abzuweisen ist.
Die aufgeworfene Eintretensfrage braucht hier indessen nicht abschliessend beantwortet zu werden, weil die Beschwerde ohnehin abzuweisen ist.
3. 3.1 Das Verwaltungsgericht erwog, obwohl die Beschwerdeführerin mittellos sei und ihre Beschwerde nicht als aussichtslos bezeichnet werden könne, bestehe kein Anspruch auf Bestellung einer unentgeltlichen Rechtsvertreterin. Der Beschwerdeführerin sei zuzumuten, die gegen sie erhobene Gebührenforderung über Fr. 684.75 ohne professionelle Vertretung zu bestreiten, wie sie dies auch mit ihrem selber verfassten Schreiben vom 15. September 2002 an das Verwaltungsgericht getan habe. Dies habe um so mehr zu gelten, als die Spitalkosten, soweit sie nicht durch die Krankenkasse ersetzt würden, vom Sozialamt übernommen würden.
Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung ihres unmittelbaren verfassungsmässigen Anspruchs auf unentgeltliche Rechtsverbeiständung gemäss Art. 29 Abs. 3 BV.
3.2 Für die Klärung der Frage, ob eine unentgeltliche Rechtsverbeiständung sachlich notwendig ist, sind die konkreten Umstände des Einzelfalls und die Eigenheiten der anwendbaren (kantonalen) Verfahrensvorschriften zu berücksichtigen. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung hat die bedürftige Partei Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung, wenn ihre Interessen in schwerwiegender Weise betroffen sind und der Fall in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht Schwierigkeiten bietet, die den Beizug eines Rechtsvertreters erforderlich machen (BGE 128 I 225 E. 2.5.2 S. 232 f. mit Hinweisen).
Diese Voraussetzungen sind im vorliegenden Fall nicht erfüllt: Umstritten ist eine Spitalrechnung über Fr. 684.75, die von der Krankenkasse und (im Umfang des Selbstbehalts) von der Sozialfürsorge bezahlt wird; von einem besonders starken Eingriff in die Rechtsstellung der Beschwerdeführerin kann offensichtlich nicht gesprochen werden. Zudem bietet der Fall keine besonderen tatsächlichen oder rechtlichen Schwierigkeiten, die eine anwaltliche Verbeiständung gerechtfertigt oder gar erfordert hätte, auch wenn die Aussagen der Betroffenen über den genauen Ablauf der ärztlichen Behandlung, die Anlass zum Gebührenstreit gab, einander widersprechen mögen. Dass der Beschwerdeführerin im Verfahren vor dem Bezirksrat Y._ trotzdem eine unentgeltliche Rechtsvertreterin beigegeben wurde, bedeutet nicht, dass dies im anschliessenden verwaltungsgerichtlichen Verfahren (von Verfassungs wegen) ebenfalls hätte geschehen müssen. Das Verwaltungsgericht durfte ferner aus einer Eingabe der Beschwerdeführerin ohne weiteres schliessen, dieser sei die Bestreitung der fraglichen Rechnung ohne anwaltliche Vertretung zuzumuten. Dies wird im Übrigen auch dadurch bestätigt, dass etwa die Stellungnahme vom 29. Januar 2003 an das Verwaltungsgericht zwar von der Rechtsvertreterin eingereicht, im Wesentlichen jedoch von der Beschwerdeführerin selber verfasst wurde.
Diese Voraussetzungen sind im vorliegenden Fall nicht erfüllt: Umstritten ist eine Spitalrechnung über Fr. 684.75, die von der Krankenkasse und (im Umfang des Selbstbehalts) von der Sozialfürsorge bezahlt wird; von einem besonders starken Eingriff in die Rechtsstellung der Beschwerdeführerin kann offensichtlich nicht gesprochen werden. Zudem bietet der Fall keine besonderen tatsächlichen oder rechtlichen Schwierigkeiten, die eine anwaltliche Verbeiständung gerechtfertigt oder gar erfordert hätte, auch wenn die Aussagen der Betroffenen über den genauen Ablauf der ärztlichen Behandlung, die Anlass zum Gebührenstreit gab, einander widersprechen mögen. Dass der Beschwerdeführerin im Verfahren vor dem Bezirksrat Y._ trotzdem eine unentgeltliche Rechtsvertreterin beigegeben wurde, bedeutet nicht, dass dies im anschliessenden verwaltungsgerichtlichen Verfahren (von Verfassungs wegen) ebenfalls hätte geschehen müssen. Das Verwaltungsgericht durfte ferner aus einer Eingabe der Beschwerdeführerin ohne weiteres schliessen, dieser sei die Bestreitung der fraglichen Rechnung ohne anwaltliche Vertretung zuzumuten. Dies wird im Übrigen auch dadurch bestätigt, dass etwa die Stellungnahme vom 29. Januar 2003 an das Verwaltungsgericht zwar von der Rechtsvertreterin eingereicht, im Wesentlichen jedoch von der Beschwerdeführerin selber verfasst wurde.
4. Die Beschwerde erweist sich damit als offensichtlich unbegründet und wird deshalb im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
Die Beschwerdeführerin unterliegt und wird damit kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Ihrem Antrag auf unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung kann nicht entsprochen werden, weil die Rechtsbegehren als zum Vornherein aussichtslos bezeichnet werden müssen (Art. 152 OG). Der finanziellen Lage der Beschwerdeführerin wird bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr Rechnung getragen (Art. 153 und 153a OG). Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen (Art. 159 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bezirksrat Y._ und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juli 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: