Nach Einsicht
in die Verfügung der IV-Stelle für Versicherte im Ausland vom 12. Juli 2013, mit der die C._ bisher ausgerichtete Invalidenrente per 1. September 2013 aufgehoben wurde,
in die dagegen von C._ am 16. August 2013 beim Bundesverwaltungsgericht erhobene Beschwerde,
in die Zwischenverfügung vom 21. August 2013, mit der das Bundesverwaltungsgericht die Versicherte zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 400.- bis zum 20. September 2013 aufgefordert hat, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde,
in den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 24. Oktober 2013, mit welchem androhungsgemäss auf die Beschwerde nicht eingetreten wurde, weil die Versicherte namentlich den Kostenvorschuss innert der gesetzten Frist nicht geleistet habe,
in die mit Eingabe vom 13. November 2013 erhobene Beschwerde mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Sache zur Fortsetzung des Beschwerdeverfahrens an das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen,
in die Vernehmlassungsantworten der IV-Stelle vom 11. Dezember 2013 und der Vorinstanz vom 12. Dezember 2013, mit welcher das Bundesverwaltungsgericht die Gutheissung der Beschwerde beantragt,
in Erwägung,
dass das Bundesverwaltungsgericht im Entscheid vom 24. Oktober 2013 insbesondere erwog, die Beschwerdeführerin habe den Kostenvorschuss innert der mit Zwischenverfügung vom 21. August 2013 gesetzten Frist nicht geleistet, weshalb androhungsgemäss auf das Rechtsmittel nicht einzutreten sei,
dass sich in der Folge jedoch ergab, dass die Beschwerdeführerin den Vorschuss innerhalb der gesetzten Frist bezahlt hat, was durch eine Kopie der entsprechenden Belastungsanzeige der Crédit Suisse AG über Fr. 400.- (vom 11. September 2013) belegt worden ist,
dass das Bundesverwaltungsgericht diesen Sachverhalt in der Vernehmlassungsantwort vom 12. Dezember 2013 bestätigt und den Nichteintretensentscheid vom 24. Oktober 2013 als auf einer falschen gerichtsinternen Mitteilung beruhend erklärt hat,
dass damit erwiesen ist, dass der Kostenvorschuss rechtzeitig geleistet worden und daher der vorinstanzliche Nichteintretensentscheid zu Unrecht ergangen ist, wie auch das Bundesverwaltungsgericht in seiner auf Gutheissung der Beschwerde lautenden Vernehmlassung vom 12. Dezember 2013 darlegt,
dass demzufolge der angefochtene Nichteintretensentscheid aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen ist, damit sie den Fall neu beurteile,
dass unter den Umständen des vorliegenden Falles auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG),
dass indessen der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zusteht (Art. 68 Abs. 2 BGG), welche der Ausgleichskasse als prozessrechtlicher Gegenpartei bzw. als im Falle des Unterliegens grundsätzlich kostenpflichtiger Partei aufzuerlegen ist, auch wenn sie den vorinstanzlichen Fehlentscheid nicht zu vertreten hat (vgl. statt vieler Urteile des damaligen Eidgenössischen Versicherungsgerichts H 266/92 vom 4. Mai 1993 und I 425/91 vom 25. März 1992),
erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 24. Oktober 2013 wird aufgehoben. Die Sache wird an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie über die Beschwerde vom 16. August 2013 entscheide.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 800.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. Februar 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Batz