Faits:
A. Depuis l'année 2004, un litige oppose C._ à l'Office cantonal AI du Valais (l'office AI) au sujet de son droit à des contributions de l'AI pour véhicule à moteur (moyen auxiliaire de l'AI). L'affaire a donné lieu à un arrêt de renvoi du Tribunal fédéral des assurances du 15 décembre 2006 (I 403/05).
A la suite de cet arrêt, l'office AI a rendu deux décisions. Dans la première, du 17 septembre 2007, il a fixé la contribution d'amortissement du véhicule à moteur (BMW Série 3 Automat) à 3'000 fr. par année civile du 1er juillet 2004 au 31 juillet 2013. Dans la seconde, du 18 septembre 2007, il a pris à sa charge (en partie à bien plaire) les coûts d'une modification de ce véhicule à moteur résultant de l'installation d'une boîte automatique, par 3'200 fr.; l'office AI a en revanche refusé de rembourser la pose d'un régulateur de vitesse.
B. C._ a déféré ces deux décisions au Tribunal des assurances du canton du Valais. Il a conclu à ce que la contribution d'amortissement pour le véhicule fût fixée à 1'875 fr. du 1er janvier au 30 juin 2004, à 1'875 fr. également du 1er juillet au 31 décembre 2004 (au lieu de 1'500 fr.), puis à 7'500 fr. du 1er janvier 2005 au 31 décembre 2006 (au lieu de 6'000 fr.), la décision étant confirmée pour le surplus. Par ailleurs, il a conclu à la prise en charge des frais du régulateur de vitesse.
Par jugement du 16 juin 2008, la juridiction cantonale a joint les causes et rejeté les recours.
C. C._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande partiellement l'annulation, avec suite de dépens, en reprenant les conclusions formées en première instance (à l'exception de la contribution pour le premier semestre 2004).
L'intimé conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le litige porte d'une part sur le montant de la contribution d'amortissement annuelle du véhicule à moteur du 1er juillet 2004 au 31 décembre 2006 (le principe d'une telle contribution n'étant plus contesté), d'autre part sur le remboursement d'un régulateur de vitesse installé sur ce véhicule.
Les règles régissant le droit aux contributions annuelles d'amortissement de véhicules ont été exposées au consid. 2 de l'arrêt du 15 décembre 2006 (I 403/05), auquel il suffit de renvoyer (voir en particulier le ch. 10.04* de l'annexe à l'OMAI, ainsi que les dispositions d'application que l'OFAS a prises dans la Circulaire concernant la remise des moyens auxiliaires par l'assurance-invalidité [CMAI]). Quant au droit à la prise en charge des frais de transformations de véhicules à moteur nécessités par l'invalidité, il découle du ch. 10.05 de l'annexe à l'OMAI (voir aussi le ch. 10.05.1 CMAI).
2. Le recourant fait grief à l'intimé d'avoir fixé à tort le montant de la contribution d'amortissement à 3'000 fr. par an jusqu'à la fin de l'année 2006, alors que les directives administratives prévoyaient une somme annuelle de 3'750 fr. pour les véhicules équipés d'une boîte à vitesses automatique. Il expose que la modification des directives administratives (CMAI annexe 2 groupe 7) portant unification des tarifs indépendamment du type de boîte à vitesses (automatique ou non), n'a pris effet qu'au 1er janvier 2007 (recte : 1er juillet 2006), si bien que jusqu'à la fin de l'année 2006 la contribution annuelle d'amortissement aurait dû être arrêtée en fonction des règles qui étaient en vigueur à cette époque-là.
La situation qui prévaut ici a été expressément envisagée par l'autorité fédérale de surveillance dans ses directives. En effet, dans la lettre circulaire AI n° 207 du 7 octobre 2004 (ch. 7), l'OFAS a prévu qu'en cas de financement d'une boîte de vitesses automatique conformément au ch. 10.05.5 CMAI, lorsque la personne y a droit conformément aux ch. 10.01* à 10.04* CMAI (recte : OMAI), seuls peuvent être remboursés des amortissements pour des voitures sans boîte automatique (annexe 2 CMAI). Le recourant n'aborde pas cette directive administrative, qui n'apparaît en tout état de cause pas contraire à la loi.
Dès lors que l'AI avait décidé, en 2007, de prendre en charge les coûts liés à la pose, en 2004, d'une boîte à vitesses automatique en raison de l'invalidité du recourant (la prestation de 3'200 fr. a fait l'objet d'un point non contesté de la décision du 18 septembre 2007), l'intéressé ne pouvait obtenir, dès l'année 2004, que la contribution d'amortissement annuelle de 3'000 fr. pour voitures automobiles non automatiques (CMAI annexe 2 groupe 7). Sur ce point, le jugement attaqué est donc conforme au droit fédéral.
3. Les juges cantonaux ont constaté que le régulateur de vitesse ne constitue pas un moyen auxiliaire indispensable à la conduite du véhicule, bien qu'il puisse être utile, car le recourant peut adapter la vitesse avec l'accélérateur par cercle concentrique installé sur le volant. Le recourant soutient la thèse inverse, alléguant que cet accessoire est indispensable à la conduite; il invoque en particulier le bénéfice qu'il en retire durant ses déplacements (une diminution de la fatigue dans les mains et les bras).
En réalité, le recourant oppose simplement son appréciation de la situation à celle de la juridiction cantonale, sans démontrer en quoi cette dernière se serait fondée sur des faits manifestement erronés, à supposer qu'il eussent été pertinents (notamment les distances parcourues annuellement en plaine), ni exposer les règles de droit fédéral qui aurait été enfreintes. En d'autres termes, non seulement le recourant ne rend pas vraisemblable qu'il ne serait pas en mesure de conduire son véhicule sans le régulateur de vitesse, mais ses griefs ne sont pas propres à remettre en cause le bien-fondé du jugement attaqué sur la prise en charge de cet accessoire par l'AI. Sur ce point aussi, le recours est mal fondé.
4. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais, à l'Office fédéral des assurances sociales et à la Caisse de compensation du canton du Valais.
Lucerne, le 23 avril 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Berthoud