Faits:
A. O._ a travaillé en qualité de nettoyeuse à temps partiel auprès de X._ SA du 24 février 2002 au 21 juin 2004. Alléguant être atteinte de fibromyalgie, elle a déposé le 1er octobre 2004 une demande de prestations auprès de l'Office genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI).
Dans le cadre de ses investigations, l'office AI a recueilli les renseignements médicaux usuels auprès du médecin traitant de l'assurée, le docteur M._ (rapport du 20 octobre 2004), et confié un mandat d'expertise pluridisciplinaire au docteur B._, spécialiste en rhumatologie et titulaire d'un certificat d'aptitude en médecine psychosomatique et psychosociale. Rejoignant les observations rapportées par le médecin traitant, l'expert a fait état d'une cervicobrachialgie avec irritation radiculaire sur hernie discale postéro-latérale gauche en C5-C6 discrètement subluxée vers le bas, d'une irritation modeste du sus-épineux droit avec tendinopathie du long chef du biceps droit, d'un syndrome fibromyalgique et d'un trouble de l'adaptation avec humeur dépressive. Il a conclu que l'assurée n'était plus en mesure d'exercer la profession de nettoyeuse, mais qu'elle était néanmoins apte à effectuer à 50 % au moins une activité adaptée à son handicap, sans que l'octroi de mesures de réadaptation professionnelle ne soit nécessaire (rapport du 2 juin 2006). A la demande du Service médical régional de l'AI (SMR), le docteur B._ a complété son rapport d'expertise et indiqué à cette occasion que la capacité de travail de l'assurée était de 100 % dans une activité adaptée (rapport du 20 juillet 2006). L'office AI a également recueilli des renseignements économiques auprès de l'employeur de l'assurée et fait réaliser une enquête économique sur le ménage, qui a mis en évidence une entrave de 6,25 % dans l'accomplissement des travaux habituels (rapport du 16 février 2007).
Par décision du 24 avril 2007, l'office AI a rejeté la demande de prestations de l'assurée, au motif que son taux d'invalidité, évalué à 4 % conformément à la méthode mixte d'évaluation, n'était pas suffisant pour prétendre au versement d'une rente d'invalidité.
B. O._ a déféré la décision de l'office AI au Tribunal des assurances sociales de la République et canton de Genève. Le tribunal a tenu une audience le 27 novembre 2007 à l'occasion de laquelle le docteur B._ a confirmé le degré de capacité de travail de 50 % retenu initialement. A la suite de ces déclarations, l'office AI a procédé à une nouvelle évaluation du degré d'invalidité, retenu un taux de 19 % qui n'ouvrait pas le droit à une rente ou à des mesures d'ordre professionnel et maintenu la teneur de sa décision du 24 avril 2007. Par jugement du 8 avril 2008, la juridiction cantonale a rejeté le recours formé par l'assurée.
C. O._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande la réforme. Elle conclut, principalement, à l'octroi d'une rente entière d'invalidité dès le 20 septembre 2004 et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour instruction complémentaire.
Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
1.2 Le litige porte sur le droit à une rente de l'assurance-invalidité. Les principes relatifs au pouvoir d'examen en cas d'évaluation de l'invalidité développés dans l'ATF 132 V 393 (en relation avec l'art. 132 OJ dans sa version en vigueur du 1er juillet au 31 décembre 2006) continuent à s'appliquer pour distinguer les constatations de fait de l'autorité précédente (qui lient en principe le Tribunal fédéral) de l'application qu'elle fait du droit (question qui peut être examinée librement en instance fédérale). Conformément à ces principes, les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de l'assuré et l'exigibilité relèvent d'une question de fait et ne peuvent être contrôlées que sous un angle restreint.
1.3 Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et la jurisprudence applicables en matière d'évaluation de l'invalidité, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
2. En substance, le Tribunal cantonal des assurances sociales a considéré qu'il n'y avait pas lieu de s'écarter des conclusions de l'expertise réalisée par le docteur B._ ainsi que de celles de l'enquête économique sur le ménage effectuée par l'office AI.
3. 3.1 Dans une première série de griefs, la recourante s'en prend à la valeur probante de l'expertise réalisée par le docteur B._. Elle soutient d'une part que la juridiction cantonale aurait dû désigner un spécialiste en psychiatrie afin de pouvoir juger en connaissance de cause du caractère invalidant du syndrome fibromyalgique, l'expert désigné n'étant titulaire que d'une spécialisation en rhumatologie. La fiabilité de l'expertise serait d'autre part entachée par les contradictions que l'expert a exprimées au cours de la procédure quant à l'étendue de la capacité de travail résiduelle exigible.
3.2 Ces critiques se révèlent en l'espèce vaines. Ainsi que cela ressort de l'expertise, le docteur B._ est titulaire d'une formation complémentaire en médecine psychosomatique et psychosociale. Il convient donc d'admettre qu'il est en mesure de se prononcer de façon pertinente sur le caractère invalidant d'un syndrome fibromyalgique, comme l'a d'ailleurs déjà jugé le Tribunal fédéral dans une affaire similaire concernant le même médecin (arrêt I 122/06 du 5 avril 2007, consid. 2.3). De même, la recourante ne saurait rien tirer en sa faveur des contradictions résultant de la confrontation entre le rapport d'expertise du 2 juin 2006 et son complément du 20 juillet 2006. Après avoir invité le docteur B._ à prendre clairement position sur la question de la capacité résiduelle de travail lors de l'audience qu'elle a tenue le 27 novembre 2007, la juridiction cantonale a estimé, sur la base de l'avis du docteur M._ et des déclarations concordantes du docteur B._, que la recourante présentait une capacité résiduelle de travail de 50 % dans une activité adaptée. Or il appert que le degré de capacité de travail retenu coïncide avec l'appréciation médicale la plus favorable exprimée au cours de la procédure. Les droits de la recourante n'ont ainsi été nullement prétérités par les revirements de l'expert. Dans la mesure où rien n'indique par ailleurs, et la recourante n'argumente nullement en ce sens, que cette appréciation des faits serait manifestement insoutenable, il n'y a pas lieu de s'en écarter.
4. 4.1 Dans une deuxième série de griefs, la recourante remet en cause l'objectivité de l'enquête économique sur le ménage. Elle estime en premier lieu que la réalisation de celle-ci aurait dû être confiée à un expert indépendant, et non à une employée de l'office AI comme cela a été le cas en l'espèce. Elle s'étonne ensuite du fait que le taux d'empêchement retenu (6,25 %) puisse diverger de manière aussi significative de l'incapacité totale d'exercer la profession de nettoyeuse retenue sur le plan médical, et que l'évaluation tienne compte de l'aide susceptible d'être apportée par son mari.
4.2 Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, une enquête ménagère effectuée au domicile de la personne assurée constitue en règle générale une base appropriée et suffisante pour évaluer les empêchements dans l'accomplissement des travaux habituels. En ce qui concerne la valeur probante d'un tel rapport d'enquête, il est essentiel qu'il ait été élaboré par une personne qualifiée qui a connaissance de la situation locale et spatiale, ainsi que des empêchements et des handicaps résultant des diagnostics médicaux. Il s'agit en outre de tenir compte des indications de la personne assurée et de consigner les opinions divergentes des participants. Enfin, le contenu du rapport doit être plausible, motivé et rédigé de façon suffisamment détaillée en ce qui concerne les diverses limitations et correspondre aux indications relevées sur place. Lorsque le rapport constitue une base fiable de décision, le juge ne saurait remettre en cause l'appréciation de l'auteur de l'enquête que s'il est évident qu'elle repose sur des erreurs manifestes (ATF 128 V 93). Le seul fait que la personne désignée pour procéder à l'enquête se trouve dans un rapport de subordination vis-à-vis de l'office AI ne permet pas encore de conclure à son manque d'objectivité et à son parti pris. Il est nécessaire qu'il existe des circonstances particulières qui permettent de justifier objectivement les doutes émis quant à l'impartialité de l'évaluation (à propos des rapports et expertises des médecins internes des assurances, cf. ATF 125 V 351 consid. 3b/ee p. 353).
4.3 L'incapacité de travail et l'incapacité d'accomplir ses travaux habituels sont deux notions qui, même si elles se recoupent en partie, doivent être différenciées. Aux termes de l'art. 6 LPGA, l'incapacité de travail se définit comme comme toute perte, totale ou partielle, de l'aptitude de l'assuré à accomplir, dans sa profession ou dans son domaine d'activité, le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique. Pour une nettoyeuse professionnelle, elle s'évalue donc au regard de son inaptitude à effectuer les tâches de nettoyage proprement dites (passer l'aspirateur, entretenir les sols, nettoyer les vitres, épousseter, etc.). En revanche, l'incapacité d'accomplir les travaux habituels (art. 28 al. 2bis LAI en corrélation avec les art. 27 RAI et 8 al. 3 LPGA) s'évalue différemment. Elle se fonde non seulement sur l'inaptitude de l'assurée à effectuer les tâches de nettoyage proprement dites, mais également sur l'empêchement à réaliser tous les autres travaux usuels et nécessaires à la tenue d'un ménage, tels que, notamment, la préparation des repas, les emplettes, l'entretien du linge ou les soins aux enfants (cf. Circulaire de l'OFAS concernant l'invalidité et l'impotence de l'assurance-invalidité établie (CIIAI), p. 65, no 3084 ss). La tenue d'un ménage privé permet, par ailleurs, des adaptations de l'activité aux problèmes physiques qui ne sont pas nécessairement compatibles avec les exigences de rendement propres à l'exercice similaire dans un contexte professionnel (arrêt I 593/03 du 13 avril 2005, consid. 5.3). A ces éléments s'ajoute également le fait qu'au titre de son obligation de réduire le dommage, la personne assurée est notamment tenue d'adopter une méthode de travail adéquate, de répartir son travail en conséquence et de demander l'aide de ses proches dans une mesure convenable (ATF 133 V 504 consid. 4.2 p. 509 et les références).
4.4 Au regard de la jurisprudence exposée ci-dessus, les critiques d'ordre général développées par la recourante à l'appui de son recours ne lui permettent pas d'établir une violation du droit fédéral. A défaut de griefs précis et étayés propres à faire naître un doute sur le bien-fondé des conclusions du rapport d'enquête ou sur l'impartialité de l'enquêtrice qui les a rédigées, il n'y a pas lieu de s'écarter du degré d'incapacité retenu dans le cadre de l'établissement de l'enquête économique sur le ménage.
5. Mal fondé, le recours doit être rejeté. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 22 juillet 2008
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet