Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der libanesische Staatsangehörige X._ (geb. 1977) reiste im November 2005 in die Schweiz ein. Unter dem Namen Y._, Staatsangehöriger von Palästina, stellte er ein Asylgesuch, das am 29. März 2006 von der Schweizerischen Asylrekurskommission als letzter Instanz abgewiesen wurde. Nachdem er am 19. Dezember 2006 polizeilich angehalten worden war, verfügte das Amt für öffentliche Sicherheit, Ausländerfragen, des Kantons Solothurn gegen ihn die Ausschaffungshaft. Diese genehmigte der Haftrichter am Haftgericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 22. Dezember 2006 bis zum 20. März 2007. Mit undatiertem, am 25. Januar 2007 der Post übergebenem und ans Bundesgericht adressiertem Schreiben in englischer Sprache bittet X._um Hilfe ("help"); er werde bei Freilassung innert 48 Stunden das Land verlassen, wolle aber nicht in seine Heimat ausgeschafft werden und wolle ein neues Asylgesuch stellen ("give chance Azil new"). Das Bundesgericht hat per Telefax den Entscheid des Haftrichters, das Protokoll der mündlichen Verhandlung vom 22. Dezember 2006 sowie die Haftverfügung vom Vortag eingeholt.
1. Der libanesische Staatsangehörige X._ (geb. 1977) reiste im November 2005 in die Schweiz ein. Unter dem Namen Y._, Staatsangehöriger von Palästina, stellte er ein Asylgesuch, das am 29. März 2006 von der Schweizerischen Asylrekurskommission als letzter Instanz abgewiesen wurde. Nachdem er am 19. Dezember 2006 polizeilich angehalten worden war, verfügte das Amt für öffentliche Sicherheit, Ausländerfragen, des Kantons Solothurn gegen ihn die Ausschaffungshaft. Diese genehmigte der Haftrichter am Haftgericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 22. Dezember 2006 bis zum 20. März 2007. Mit undatiertem, am 25. Januar 2007 der Post übergebenem und ans Bundesgericht adressiertem Schreiben in englischer Sprache bittet X._um Hilfe ("help"); er werde bei Freilassung innert 48 Stunden das Land verlassen, wolle aber nicht in seine Heimat ausgeschafft werden und wolle ein neues Asylgesuch stellen ("give chance Azil new"). Das Bundesgericht hat per Telefax den Entscheid des Haftrichters, das Protokoll der mündlichen Verhandlung vom 22. Dezember 2006 sowie die Haftverfügung vom Vortag eingeholt.
2. 2.1 Der angefochtene Entscheid datiert vom 22. Dezember 2006; die vorliegende Eingabe ist somit noch als Verwaltungsgerichtsbeschwerde entgegenzunehmen und nach den Bestimmungen des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) zu erledigen (vgl. Art. 132 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht, SR 173.110, AS 2006 1205).
2.2 Es ist fraglich, ob die Beschwerdeschrift den formellen Anforderungen von Art. 108 Abs. 2 OG genügt. Die Beschwerde erweist sich aber ohnehin als unbegründet, nachdem der vom Haftrichter angenommene Haftgrund der Untertauchensgefahr gemäss Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (SR 142.20) offensichtlich gegeben ist. Auch die übrigen Haftvoraussetzungen sind erfüllt. Insoweit kann auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Art. 36a Abs. 3 OG). Keine Rolle spielt in diesem Zusammenhang, inwieweit die auf den 1. Januar 2007 in Kraft getretenen verschärften Zwangsmassnahmen gemäss der Änderung des Asylgesetzes vom 16. Dezember 2005 (AS 2006 4745 ff., insbes. 4768 ff.) bereits gelten. So oder anders ist die verfügte Ausschaffungshaft zulässig.
Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, nicht in seine Heimat zurückkehren zu können, weil er dort "Probleme" habe, verkennt er, dass die Asyl- und Wegweisungsfrage nicht Gegenstand des Haftgenehmigungsverfahrens bilden (vgl. BGE 130 II 56 E. 2 S. 58; 128 II 193 E. 2.2.1 S. 197). Anhaltspunkte, dass die im Asylverfahren angeordnete Wegweisung offensichtlich unzulässig wäre und deshalb nicht mit einer Ausschaffungshaft sichergestellt werden könnte, bestehen nicht. Der Beschwerdeführer wird darauf hingewiesen, dass er seine Haft allenfalls verkürzen könnte, indem er mit den Behörden zusammenarbeitet und etwa den Reisepass, den er versteckt hält, vorlegt.
Die nach dem Gesagten offensichtlich unbegründete Beschwerde kann somit ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden.
Die nach dem Gesagten offensichtlich unbegründete Beschwerde kann somit ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden.
3. 3.1 Bei diesem Verfahrensausgang würde der Beschwerdeführer grundsätzlich kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Mit Blick auf seine Vermögensverhältnisse wird jedoch praxisgemäss von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abgesehen (Art. 153a und 154 OG).
3.2 Das Amt für öffentliche Sicherheit, Ausländerfragen, des Kantons Solothurn wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass das vorliegende Urteil dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und verständlich gemacht wird. Da die Eingabe vom 25. Januar 2007 möglicherweise einen erneuten Antrag auf Gewährung des Asyls enthält, ist sie dem Bundesamt für Migration zur Kenntnis zu bringen.
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für öffentliche Sicherheit, Ausländerfragen, sowie dem Haftgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Migration - zusammen mit einem Doppel der Beschwerdeschrift vom 25. Januar 2007 - schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Januar 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: