Erwägungen:
1. 1.1 X._ (geb. 1980) stammt aus Nigeria. Er durchlief in der Schweiz erfolglos ein Asylverfahren. Am 28. Dezember 2005 heiratete er eine Schweizer Bürgerin (geb. 1962), mit der er bis zum 21. Juli 2007 zusammenlebte; die Ehe wurde am 24. Mai 2012 geschieden.
1.2 Das Bundesamt für Migration lehnte es am 6. Mai 2010 ab, einer Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von X._ zuzustimmen. Das Bundesverwaltungsgericht bestätigte diesen Entscheid auf Beschwerde hin am 1. Oktober 2012: X._ lebe nicht mehr mit seiner Gattin zusammen (vgl. Art. 42 i.V.m. Art. 51 Abs. 1 AuG [SR 142.20]); die eheliche Gemeinschaft habe nur ein Jahr und sieben Monate gedauert (vgl. Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG) und es lägen keine wichtigen persönlichen Gründe vor, welche seinen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machten (Art. 50 Abs. 1 lit. b i.V.m. Abs. 2 AuG). Das mit der Beschwerde verbundene Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung blieb erfolglos.
1.3 X._ beantragt vor Bundesgericht, den angefochtenen Entscheid in diesem Punkt aufzuheben und ihm die im vorinstanzlichen Verfahren beantragte unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren, allenfalls sei die Sache insofern zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
2. 2.1 Die Rechtsschriften an das Bundesgericht haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2 BGG). Die Begründung muss sachbezogen sein. Die beschwerdeführende Partei hat gezielt auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen. Dabei sind nur Vorbringen zulässig, die sich auf den Streitgegenstand beziehen (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1 - 2.3). Stützt sich der angefochtene Entscheid auf mehrere selbständige Begründungen beziehungsweise auf eine Haupt- und eine Eventualbegründung, muss sich der Betroffene jeweils mit beiden sachbezogen auseinandersetzen, andernfalls seine Rechtsschrift den Anforderungen von Art. 42 BGG nicht genügt (vgl. BGE 133 IV 119 E. 6.3 S. 120 f.; 136 III 534 E. 2 S. 535 f.; LAURENT MERZ, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger [Hrsg.], BSK Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 73 zu Art. 42).
2.2 Der Beschwerdeführer beanstandet das Sachurteil der Vorinstanz als solches nicht, sondern anerkennt dessen Richtigkeit. Er kritisiert den Entscheid einzig im Kostenpunkt. Das Bundesverwaltungsgericht hat sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung einerseits wegen Aussichtslosigkeit der Eingabe andererseits mit Blick darauf abgewiesen, dass seine Bedürftigkeit nicht als ausgewiesen gelten könne (Art. 65 VwVG [SR 172.021]). Der Beschwerdeführer kritisiert allgemein, die nach seiner Auffassung zu strengen Anforderungen an den Nachweis der Bedürftigkeit, die mangels Arbeitsmöglichkeit während des Verfahrens praktisch immer als gegeben gelten müsse, wobei die betroffene ausländische Person mit Blick auf die Folgen des Beistands eines Anwalts bedürfe. Mit den Ausführungen der Vorinstanz, dass die von ihm eingereichte Beschwerde konkret keine hinreichenden Aussichten auf Erfolg im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung gehabt hat (vgl. BGE 138 III 217 E. 2.2; 125 II 265 E. 4b S. 275; 124 I 304 E. 2c S. 306), setzt er sich indessen nicht weiter auseinander. Auf seine Beschwerde ist deshalb durch den Präsidenten als Einzelrichter im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.3 Mit seinen allgemein gehaltenen Darlegungen zur schwierigen Situation von Ausländern ohne Bewilligung führt er nicht aus, dass und inwiefern die Abweisung seines Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung Bundesrecht verletzen würde. Dies ist auch nicht ersichtlich: Aufgrund der vom Bundesgericht publizierten Rechtsprechung zu Art. 42 und Art. 50 AuG lag der Fall klar (vgl. BGE 138 II 229 ff.; 137 II 345 ff., 1 ff.; 136 II 113 ff., 1 ff.); eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, hätte sich bei vernünftiger Überlegung nicht zum Prozess entschlossen. Der Anwalt, der in einer solchen Ausgangslage dennoch Beschwerde führt, ist nicht durch die Allgemeinheit zu entschädigen, auch wenn er, worauf der Rechtsvertreter hinweist, für seinen Klienten einen "Rechtsvorteil" von einem Zeitgewinn von fast zwei Jahren erreicht hat. Die Frage der Kosten für das Scheidungsverfahren bildet nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheids. Es entspricht im Übrigen - wie die Vorinstanz zu Recht dargelegt hat - der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, dass, wer eine Bedürftigkeit geltend macht, diese nachweisen muss, was zu den anwaltsrechtlichen Sorgfaltspflichten gehört, zumal wenn - wie hier - der Betroffene trotz seines Gesuchs den Kostenvorschuss fristgerecht geleistet hat (vgl. BGE 120 Ia 179 E. 3a).
3. Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Sie hatte zum Vornherein als aussichtslos zu gelten, weshalb dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung im bundesgerichtlichen Verfahren nicht entsprochen werden kann (vgl. Art. 64 BGG). Der unterliegende Beschwerdeführer wird dementsprechend kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. 2.1 Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2.2 Die Gerichtskosten von Fr. 400.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. November 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar