Sachverhalt:
A. A.a Die X._ (Beschwerdeführerin) ist eine türkische Aktiengesellschaft mit Sitz in Ankara (Türkei), die im Bereich des Baus und der Fabrikation von Stahlstrukturen tätig ist.
Die Y._ (Beschwerdegegnerin) ist eine polnische GmbH mit Sitz in Sosnowiec (Polen). Sie stellt Dampfkessel für Elektrizitätskraftwerke her.
A.b Im Jahr 2005 beschloss die A._, die Muttergesellschaft der B._ und Betreiberin des Industriekraftwerks in Devnya (Bulgarien), einen neuen Betriebskessel zu errichten und die überholten Anlagen des Kraftwerks zu ersetzen. Hierfür vergab die B._ im Juli 2006 die entsprechenden Arbeiten an die Beschwerdegegnerin. Um den Vertrag mit der B._ erfüllen zu können, beabsichtigte die Beschwerdegegnerin ihrerseits, den Bau der Stahlstruktur des Betriebskessels sowie deren Errichtung an die Beschwerdeführerin als Subunternehmerin zu übertragen.
Im November 2006 schlossen die Parteien mehrere Verträge, in denen die Beschwerdeführerin mit einem überwiegenden Teil der Errichtungsarbeiten betraut wurde. Die Verträge sahen vor, dass die Beschwerdeführerin ihre Arbeiten auf der Grundlage von Zeichnungen, Plänen und technischen Beschreibungen ausführen müsse, die von der Beschwerdegegnerin zu liefern sind. Für Streitigkeiten aus den Verträgen vereinbarten die Parteien die Zuständigkeit eines ICC Schiedsgerichts mit Sitz in Zürich.
In der Folge traten bei der Ausführung der vertraglich vorgesehenen Arbeiten diverse Probleme und Verspätungen auf. Am 11. Januar 2008 schlossen die Parteien ein Termination Agreement ab, mit welchem der Vertrag über die Errichtung des Betriebskessels teilweise beendet wurde. Mit Schreiben vom 13. Februar 2008 kündigte die Beschwerdegegnerin die Verträge über die Errichtung der Stahlstruktur und des Betriebskessels.
Daraufhin entzündete sich zwischen den Parteien ein Streit über das Scheitern der Geschäftsbeziehung, insbesondere darüber, wer für die eingetretenen Verspätungen bei der Ausführung der vertraglich vorgesehenen Arbeiten einzustehen hat.
B. B.a Am 28. März 2008 leitete die Beschwerdeführerin gegen die Beschwerdegegnerin ein Schiedsverfahren beim Internationalen Schiedsgerichtshof der Internationalen Handelskammer (ICC) ein. In der Folge wurde ein Dreierschiedsgericht mit Sitz in Zürich nach den Regeln der ICC konstituiert. In ihrer Schiedsklage stellte die Beschwerdeführerin die (im Laufe des Verfahrens abgeänderten) Rechtsbegehren, es sei das Termination Agreement vom 11. Januar 2008 für unwirksam zu erklären und es sei die Beschwerdegegnerin zur Zahlung eines Betrag von insgesamt EUR 6'440'820.39 nebst Zins zu verurteilen. Die Beschwerdegegnerin widersetzte sich der Klage und verlangte widerklageweise, es sei die Beschwerdeführerin zur Zahlung eines Betrages von insgesamt EUR 7'376'518.78 nebst Zins zu verurteilen.
Für die Beantwortung der Frage, wer für die Verspätung bei der Ausführung der vertraglich vorgesehenen Arbeiten verantwortlich ist, reichten die Parteien dem Schiedsgericht technische Gutachten ein.
B.b Mit Schiedsspruch vom 30. September 2010 wies das ICC-Schiedsgericht mit Sitz in Zürich die Klage ab und verurteilte die Beschwerdeführerin in teilweiser Gutheissung der Widerklage zur Zahlung eines Betrages von EUR 6'587'442.70 nebst Zins an die Beschwerdegegnerin.
Das Schiedsgericht setzte sich in seiner Urteilsfindung mit den eingereichten Parteigutachten auseinander. Dabei hielt es das technische Gutachten der Beschwerdegegnerin für überzeugender und kam zum Schluss, dass die Beschwerdeführerin die Verspätung bei der Ausführung der Arbeiten zu verantworten hat.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, es sei der Schiedsspruch des ICC Schiedsgerichts vom 30. September 2010 aufzuheben und die Streitsache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Schiedsgericht verzichtet auf Vernehmlassung.
D. Mit Verfügung vom 30. November 2010 wies das Bundesgericht das Gesuch der Beschwerdeführerin um Erteilung der aufschiebenden Wirkung ab.
Erwägungen:
1. Nach Art. 54 Abs. 1 BGG ergeht der Entscheid des Bundesgerichts in einer Amtssprache, in der Regel in jener des angefochtenen Entscheids. Wurde dieser in einer anderen Sprache redigiert, verwendet das Bundesgericht die von den Parteien gewählte Amtssprache. Der angefochtene Entscheid ist in englischer Sprache abgefasst. Da es sich dabei nicht um eine Amtssprache handelt und sich die Parteien vor Bundesgericht der deutschen Sprache bedienen, ergeht der Entscheid des Bundesgerichts auf Deutsch.
2. Die Beschwerde in Zivilsachen ist gegen Entscheide von Schiedsgerichten unter den Voraussetzungen der Art. 190-192 IPRG zulässig (Art. 77 Abs. 1 BGG).
2.1 Der Sitz des Schiedsgerichts befindet sich vorliegend in Zürich. Die Parteien haben ihren Sitz nicht in der Schweiz. Da sie die Bestimmungen des 12. Kapitels des IPRG nicht schriftlich ausgeschlossen haben, gelangen diese zur Anwendung (Art. 176 Abs. 1 und 2 IPRG).
2.2 Die Beschwerde in Zivilsachen im Sinne von Art. 77 Abs. 1 BGG ist abgesehen von hier nicht gegebenen Ausnahmen rein kassatorischer Natur, d.h. sie kann nur zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids führen (vgl. Art. 77 Abs. 2 BGG, der die Anwendbarkeit von Art. 107 Abs. 2 BGG ausschliesst, soweit dieser dem Bundesgericht erlaubt, in der Sache selbst zu entscheiden).
Der Beschwerdeantrag erweist sich somit insoweit als zulässig, als die Aufhebung des angefochtenen Entscheids verlangt wird. Soweit hingegen die Rückweisung der Streitsache an die Vorinstanz zur neuen Entscheidung verlangt wird, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2.3 Zulässig sind allein die Rügen, die in Art. 190 Abs. 2 IPRG abschliessend aufgezählt sind (BGE 134 III 186 E. 5 S. 187; 128 III 50 E. 1a S. 53; 127 III 279 E. 1a S. 282). Nach Art. 77 Abs. 3 BGG prüft das Bundesgericht nur die Rügen, die in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden sind; dies entspricht der in Art. 106 Abs. 2 BGG für die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht vorgesehenen Rügepflicht (BGE 134 III 186 E. 5 S. 187 mit Hinweis). Appellatorische Kritik ist unzulässig (BGE 119 II 380 E. 3b S. 382).
3. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vor, diese habe einseitig auf das technische Gutachten der Beschwerdegegnerin abgestellt und dasjenige der Beschwerdeführerin völlig übergangen. Nach Auffassung der Beschwerdeführerin hätte die Vorinstanz ein gerichtliches Gutachten in Auftrag geben müssen, um sich das für die Würdigung der entscheidrelevanten Frage notwendige technische Fachwissen zu verschaffen. Indem die Vorinstanz dies unterlassen habe, habe sie sowohl gegen den Grundsatz der Gleichbehandlung der Parteien und des rechtlichen Gehörs (Art. 190 Abs. 2 lit. d IPRG) als auch gegen den formellen Ordre public (Art. 190 Abs. 2 lit. e IPRG) verstossen.
Dem hält die Beschwerdegegnerin entgegen, dass die Beschwerdeführerin diese Rügen verwirkt habe, da sie den angeblichen Verfahrensmangel nicht umgehend vor dem Schiedsgericht gerügt habe.
3.1 Die Partei, die sich durch eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs oder einen anderen nach Art. 190 Abs. 2 IPRG relevanten Verfahrensmangel für benachteiligt hält, verwirkt ihre Rügen, wenn sie diese nicht rechtzeitig im Schiedsverfahren vorbringt und nicht alle zumutbaren Anstrengungen unternimmt, um den Mangel zu beseitigen (BGE 119 II 386 E. 1a S. 388; in Bezug auf Ablehnungsgründe: BGE 126 III 249 E. 3c S. 253 f.). Es widerspricht Treu und Glauben, einen Verfahrensmangel erst im Rahmen eines Rechtsmittelverfahrens zu rügen, obgleich im Schiedsverfahren die Möglichkeit bestanden hätte, dem Schiedsgericht die Gelegenheit zur Behebung dieses Mangels zu geben (BGE 119 II 386 E. 1a S. 388; Urteil 4P.72/2001 vom 10. September 2001 E. 4c). Treuwidrig und rechtsmissbräuchlich handelt insbesondere die Partei, welche Rügegründe gleichsam in Reserve hält, um diese bei ungünstigem Prozessverlauf und voraussehbarem Prozessverlust nachzuschieben (vgl. BGE 126 III 249 E. 3c S. 254).
3.2 Aus dem vorinstanzlich festgestellten Prozesssachverhalt geht hervor, dass die Beschwerdeführerin zum technischen Gutachten der Beschwerdegegnerin, namentlich zur darin angewendeten Methode, Stellung genommen hat (angefochtener Entscheid, S. 110 f.). Dass sie das Schiedsgericht dabei aufgefordert bzw. darum ersucht hätte, ein gerichtliches Dritt- bzw. Obergutachten eines unabhängigen Experten in Auftrag zu geben, um sich die notwendigen Fachkenntnisse zur Beurteilung der Parteigutachten zu verschaffen, ergibt sich jedoch weder aus den tatsächlichen Feststellungen des Schiedsgerichts noch wird dies in der Beschwerdeschrift behauptet.
Die Beschwerdeführerin hätte vor Ausfällung des Entscheids vom 30. September 2010 ohne weiteres Gelegenheit gehabt, ein entsprechendes Gutachten zu verlangen. Soweit sie in der unterlassenen Anordnung eines gerichtlichen Gutachtens einen Verfahrensmangel i.S. von Art. 190 Abs. 2 lit. d bzw. e IPRG ausmachen will, hätte sie diesen somit bereits im vorinstanzlichen Verfahren rügen und dem Schiedsgericht dadurch die Gelegenheit zur Behebung des Mangels geben können. Indem sie dies unterliess und abwartete, ob das Urteil zu ihren Gunsten ausfallen würde, verwirkte sie das Recht, sich im Rechtsmittelverfahren vor Bundesgericht darauf zu berufen. Dies gilt sowohl für die Gehörsrüge (Art. 190 Abs. 2 lit. d IPRG) als auch die Rüge des Verstosses gegen den formellen Ordre public (Art. 190 Abs. 2 lit. e IPRG), beklagt sich die Beschwerdeführerin doch unter beiden Titeln über den gleichen Mangel.
Soweit die Beschwerdeführerin einen weiteren Verfahrensmangel auch darin sieht, dass das Schiedsgericht das von ihr eingereichte Gutachten angeblich "völlig unterdrückt" habe, ist ihre Rüge ebenfalls unbegründet. Denn wie die Beschwerdeführerin selbst zugibt, hat das Schiedsgericht auf den Seiten 96-114 seines Entscheids ausführlich dargelegt, weshalb es dem Gutachten der Beschwerdeführerin nicht folgt bzw. dem Gutachten der Beschwerdegegnerin den Vorzug gibt. Von einer "Unterdrückung" bzw. "Übergehung" kann keine Rede sein.
4. Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Gerichtskosten, deren Höhe sich in erster Linie nach dem Streitwert richtet (Art. 65 Abs. 2 BGG), der Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die Beschwerdeführerin ist zudem zu verpflichten, der Beschwerdegegnerin nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts die durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen (Art. 68 Abs. 2 BGG). Bei Streitsachen mit Vermögensinteressen richtet sich das Honorar in der Regel nach dem Streitwert und innerhalb des bei einem Streitwert von über Fr. 5'000'000.-- vorgesehenen Rahmenbetrages von Fr. 20'000.-- bis 1% des Streitwerts nach der Wichtigkeit der Streitsache, ihrer Schwierigkeit sowie dem Umfang der Arbeitsleistung und dem Zeitaufwand des Anwaltes oder der Anwältin (Art. 3 und Art. 4 des Reglements über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht vom 31. März 2006; SR 173.110.210.3). Angesichts des Streitwerts von über 6 Mio. Euro und des Umfangs des angefochtenen Entscheids scheinen vorliegend eine Gerichtsgebühr und eine Entschädigung von Fr. 50'000.-- als angemessen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 50'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 50'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem ICC Schiedsgericht der Internationalen Handelskammer schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juni 2011
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Hurni