Fatti:
A. Con decisione del 23 giugno 2011, confermata su reclamo il 5 ottobre successivo, l'Ufficio circondariale di tassazione competente ha commisurato il reddito imponibile 2010 di A._ in fr. 153'000.--, sia per l'imposta federale diretta che per l'imposta cantonale.
Con sentenza del 20 marzo 2012, la Camera di diritto tributario del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha annullato la decisione su reclamo e rinviato gli atti all'autorità fiscale per nuovi accertamenti. Essa ha d'altra parte invitato A._ a dar seguito alle richieste di documentazione e di informazione dell'Ufficio di tassazione avvertendolo del fatto che, in mancanza di una sua collaborazione tale da giustificare il suo tenore di vita, il fisco avrebbe potuto procedere alla stima degli elementi imponibili che lo riguardavano.
Dopo essersi invano rivolto a A._, domandandogli espressamente di inviare un conteggio dettagliato relativo alla sua attività indipendente, un dettaglio del conto su cui venivano incassate le fatture, documentazione in merito alle spese sostenute nel 2010 e alla provenienza dei mezzi serviti al suo sostentamento, con decisione del 13 giugno 2012 l'Ufficio circondariale di tassazione ha stabilito il reddito imponibile 2010 del contribuente in fr. 75'000.--.
B. Adita una seconda volta, con sentenza del 28 febbraio 2013 la Camera di diritto tributario ha rilevato che il contribuente ha mantenuto il suo atteggiamento di preclusione ad ogni forma di collaborazione con l'autorità anche dopo il rinvio degli atti al fisco, costringendo quest'ultimo a procedere ad una nuova valutazione degli elementi imponibili.
La Corte cantonale ha quindi ricordato che l'autorità fiscale deve procedere a una stima coscienziosa ma che, nel dubbio, non è tuttavia obbligata a scegliere la soluzione più favorevole per l'amministrato.
Osservato come nei periodi fiscali precedenti l'autorità avesse scelto la soluzione più favorevole al contribuente ma che, considerato che egli mai ha offerto spiegazioni circa le fonti del suo sostentamento, già vi sarebbero a quel tempo stati i presupposti per imporre almeno un reddito vicino al minimo vitale, ha infine ritenuto congruo riformare la decisione su reclamo e commisurare l'imponibile 2010 in fr. 20'000.--, avvicinandosi cioè al minimo vitale secondo il diritto esecutivo.
C. Il 27 marzo 2013, A._ ha impugnato il giudizio della Camera di diritto tributario con un ricorso davanti al Tribunale federale, domandando in sostanza che detto giudizio venga riformato e venga riconosciuto che egli nulla deve al fisco ticinese.
Il 6 aprile successivo, ha in seguito ribadito tale richiesta con un complemento al ricorso.
Non è stato ordinato nessuno scambio di scritti.
Diritto:
1. 1.1 II Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (art. 29 cpv. 1 LTF) e l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (DTF 136 I 42 consid. 1 pag. 43).
1.2 Il giudizio impugnato, che tratta dell'imposta federale diretta e dell'imposta cantonale 2010 (DTF 135 II 260 consid. 1.3.2 pag. 263 seg.), giustifica la congiunzione dei due incarti aperti con l'inoltro del ricorso in merito a tali imposte.
2. 2.1 Giusta l'art. 42 LTF, un ricorso davanti al Tribunale federale deve contenere conclusioni, motivi e indicazione dei mezzi di prova (cpv. 1); nei motivi occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto (cpv. 2). Nell'allegato ricorsuale, l'insorgente deve di conseguenza confrontarsi almeno sommariamente con i considerandi del giudizio impugnato, esponendo in quale misura lo stesso sarebbe lesivo del diritto (DTF 134 II 244 consid. 2.1 e 2.3 pag. 245 seg.).
2.2 Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento sull'accertamento svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Esso può scostarsene se è stato eseguito violando il diritto ai sensi dell'art. 95 LTF, oppure in modo manifestamente inesatto e quindi arbitrario (art. 105 cpv. 2 LTF). Nel caso intenda contestare i fatti su cui si basa il giudizio impugnato, la parte ricorrente deve perciò spiegare in maniera circostanziata per quale motivo ritiene che le condizioni di una delle eccezioni previste dall'art. 105 cpv. 2 LTF sarebbero realizzate (DTF 135 II 145 consid. 8.1 pag. 153; 133 III 393 consid. 7.1 pag. 398).
3. Nella fattispecie, l'allegato ricorsuale del 27 marzo 2013 e il suo complemento del 6 aprile successivo non adempiono alle esigenze indicate.
3.1 Nel ricorso del 27 marzo 2013, l'insorgente afferma come detto di nulla dovere al fisco ticinese. Egli tuttavia omette di confrontarsi, nelle debite forme (art. 42 cpv. 2 LTF), con le argomentazioni sviluppate dalla Camera di diritto tributario, da cui risultano sia le ragioni per le quali le autorità fiscali hanno lecitamente proceduto a valutare esse stesse il reddito imponibile 2010, sia i motivi che hanno portato in seconda battuta la Corte cantonale a una fissazione di detto imponibile in fr. 20'000.--.
3.2 Nel complemento al ricorso del 6 aprile successivo, il ricorrente sostiene d'altro canto di avere sempre fornito al fisco tutta la documentazione richiesta rispettivamente tutta la documentazione in suo possesso. Anche in questo caso, si confronta tuttavia con il giudizio impugnato solo in modo insufficiente, senza tener conto del fatto che la Corte cantonale ha indicato precisamente le singole circostanze nelle quali, nonostante fosse stato avvertito delle conseguenze di un simile comportamento, egli non ha dato seguito alle richieste di informazioni delle autorità.
Sempre in questo contesto, il ricorrente si limita nel contempo a contrapporre agli accertamenti contenuti nel giudizio impugnato, che sono come detto circostanziati e ai quali il Tribunale federale è di principio vincolato (art. 105 cpv. 1 LTF), una propria versione dei fatti: omettendo cioè di dimostrare per quali ragioni detti accertamenti siano manifestamente inesatti e quindi arbitrari o violino altrimenti il diritto (art. 105 cpv. 2 LTF).
4. 4.1 Per i motivi esposti, il gravame si avvera pertanto manifestamente inammissibile e va deciso secondo la procedura semplificata prevista dall'art. 108 LTF.
4.2 Il Tribunale federale rinuncia a prelevare spese (art. 66 cpv. 1 seconda frase LTF). Non sono dovute ripetibili (art. 68 cpv. 3 LTF).
Per questi motivi, il Presidente pronuncia:
1. Le cause 2C_294/2013 e 2C_295/2013 sono congiunte.
2. Sia in riferimento all'imposta federale diretta (incarto 2C_295/2013) che all'imposta cantonale (incarto 2C_294/2013), il ricorso è inammissibile.
3. Non vengono prelevate spese.
4. Comunicazione al ricorrente, alla Divisione delle contribuzioni e alla Camera di diritto tributario del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, nonché all'Amministrazione federale delle contribuzioni (Divisione principale imposta federale diretta, imposta preventiva, tasse di bollo).