Faits:
A. Dame X._, née en 1962, et X._, né en 1961, tous deux de nationalité américaine, se sont mariés le 13 janvier 1995 aux Etats-Unis. Ils sont les parents de A._, née en 1998 et de B._, née en 2001.
En août 2004, la famille s'est installée à Genève. X._ a quitté le domicile conjugal en décembre 2004.
Durant l'année 2007, il a versé à son épouse un montant total de 19'000 fr. pour contribuer à l'entretien de la famille.
B. Le 31 janvier 2008, dame X._ a formé une demande en divorce et, parallèlement, a sollicité des mesures provisoires.
Statuant le 6 mai 2008 sur les mesures provisoires, le Tribunal de première instance de Genève a autorisé les époux à vivre séparés, a attribué à dame X._ la jouissance exclusive du domicile conjugal, a confié la garde des enfants à la mère et réglé le droit de visite du père. En ce qui concerne la contribution d'entretien, le Tribunal a condamné le mari à verser un montant de 3'000 fr. par mois pour l'entretien des enfants, allocations familiales et de scolarité non comprises.
Par arrêt du 16 décembre 2008, la Cour de justice du canton de Genève a fixé la contribution due pour l'entretien de la famille à 1'800 fr. par mois dès le 31 janvier 2008.
C. L'épouse exerce un recours en matière civile contre cet arrêt. Elle conclut au paiement par son époux d'une contribution de 5'000 fr. pour elle et les enfants.
Considérant en droit:
1. La décision de mesures provisoires selon l'art. 137 al. 2 CC est une décision en matière civile au sens de l'art. 72 al. 1 LTF. Bien qu'elle soit prise alors qu'une procédure (principale) de divorce est pendante, elle est finale au sens de l'art. 90 LTF, car son objet est différent de celui de la procédure au fond et elle met fin à l'instance sous l'angle procédural (ATF 134 III 426 consid. 2.2 et les arrêts cités). Comme le litige porte uniquement sur la contribution d'entretien, le recours a pour objet une décision rendue dans une affaire pécuniaire (ATF 133 III 393 consid. 2), dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, art. 74 al. 1 let. b LTF). Le recours a en outre été interjeté dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
2. Dès lors que la décision attaquée porte sur des mesures provisionnelles (ATF 133 III 393 consid. 5.1 in fine), seule peut être dénoncée la violation des droits constitutionnels (art. 98 LTF). Le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de ces droits que si un tel moyen est invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (ATF 134 I 83 consid. 3.2 et les arrêts cités).
3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'art. 98 LTF, le recourant ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels par l'autorité cantonale, ce qui correspond à la solution prévue dans le recours constitutionnel subsidiaire. Il doit également démontrer que la violation du droit est susceptible d'avoir une influence déterminante sur l'issue de la procédure (ATF 133 III 393 consid. 7.1).
Dans la mesure où l'arbitraire est invoqué en relation avec l'établissement des faits, il convient de rappeler que le juge cantonal dispose d'un large pouvoir lorsqu'il apprécie les preuves (ATF 120 Ia 31 consid. 4b). La partie recourante doit ainsi expliquer dans quelle mesure le juge a abusé de son pouvoir d'appréciation et, plus particulièrement, montrer qu'il a omis, sans aucune raison sérieuse, de prendre en compte un élément de preuve propre à modifier la décision attaquée, qu'il s'est manifestement trompé sur son sens et sa portée ou encore que, en se fondant sur les éléments recueillis, il en a tiré des constatations insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1).
4. En vertu de l'art. 137 al. 2 CC, le juge ordonne, sur requête, les mesures provisoires nécessaires pour la durée de la procédure de divorce; les dispositions régissant la protection de l'union conjugale (art. 172 ss) sont applicables par analogie.
D'après l'art. 176 al. 1 ch. 1 CC, le juge fixe, en application de l'art. 163 al. 1 CC, la contribution pécuniaire à verser par l'une des parties à l'autre. Tant que dure le mariage, les conjoints doivent donc contribuer, chacun selon ses facultés (art. 163 al. 2 CC), aux frais supplémentaires engendrés par l'existence parallèle de deux ménages. Chaque époux peut prétendre à participer d'une manière identique au train de vie antérieur (ATF 119 II 314 consid. 4b/aa). Le montant de la contribution d'entretien se détermine en fonction des facultés économiques et des besoins respectifs des époux. Le législateur n'a pas arrêté de mode de calcul à cette fin. L'une des méthodes préconisées par la doctrine et qui est considérée comme conforme au droit fédéral en cas de situations financières moyennes et tant que dure le mariage (art. 176 al. 1 ch. 1 et 137 al. 2 CC en relation avec l'art. 163 al. 1 CC), est celle dite du minimum vital, avec répartition de l'excédent. Selon cette méthode, lorsque le revenu total des conjoints dépasse leur minimum vital de base du droit des poursuites (art. 93 LP), auquel sont ajoutées les dépenses non strictement nécessaires, l'excédent est en règle générale réparti par moitié entre eux (ATF 114 II 26), à moins que l'un des époux doive subvenir aux besoins d'enfants mineurs communs (ATF 126 III 8 consid. 3c et les arrêts cités) ou que des circonstances importantes ne justifient de s'en écarter (ATF 119 II 314 consid. 4b/bb). En cas de situation financière favorable, la comparaison des revenus et des minima vitaux est en revanche inopportune; il convient plutôt de se fonder sur les dépenses indispensables au maintien des conditions de vie antérieures (ATF 115 II 424; arrêts 5A_515/2008 du 1er décembre 2008 consid. 2.1; arrêts 5A_732/2007 du 4 avril 2008 consid. 2.2; 5P.138/2001 du 10 juillet 2001 consid. 2a/bb, in FamPra.ch 2002 p. 333). Le train de vie mené jusqu'à la cessation de la vie commune constitue la limite supérieure du droit à l'entretien (ATF 118 II 376 consid. 20b). Il incombe au créancier de la contribution d'entretien de préciser les dépenses nécessaires à son train de vie et de les rendre vraisemblables (ATF 115 II 424 consid. 2; arrêt 5A_732/2007 du 4 avril 2008 consid. 2.2).
En tant que des enfants mineurs sont concernés, le juge ordonne les mesures nécessaires d'après les dispositions sur les effets de la filiation (art. 176 al. 3 CC). Selon l'art. 285 al. 1 CC, la contribution d'entretien doit correspondre aux besoins de l'enfant ainsi qu'à la situation et aux ressources des père et mère, compte tenu de la fortune et des revenus de l'enfant ainsi que de la participation de celui des parents qui n'a pas la garde de l'enfant à la prise en charge de ce dernier.
5. L'arrêt attaqué retient que l'époux perçoit un revenu mensuel net de 6'230 fr. 40 et que ses charges s'élèvent à 1'584 fr. 40. De son côté, la recourante réalise un revenu net de 11'513 fr. par mois et assume des charges mensuelles de 7'712 fr. 15. Celles-ci incluent les montants de base (1'250 fr. pour elle-même et 350 fr. par enfant), le loyer (2'683 fr.), l'assurance-maladie complémentaire pour elle et les enfants (226 fr.; les assurances de base sont prises en charge par son employeur), l'assurance ménage (16 fr. 65), l'écolage (737 fr. 50 correspondant au 25 % des frais d'écolage, le solde étant payé par l'employeur), les frais de transport scolaire (504 fr.), les activités extrascolaires des enfants (550 fr.), les frais de transport pour elle-même (70 fr.) et les frais de garde et de ménage (975 fr.). La Cour de justice a appliqué la méthode du minimum vital. Après déduction des charges cumulées des parties (7'712 fr. 15 + 1'584 fr. 40) de leurs revenus (6'230 fr. 40 + 11'513 fr.), elle a constaté que le disponible était de 8'446 fr. 85 (17'743 fr. 40 - 9'296 fr. 55). Pour tenir compte du fait que la mère avait la garde des enfants, elle a réparti l'excédent par deux tiers (5'631 fr. 25) en faveur de celle-ci. La recourante devait donc pouvoir disposer d'un montant de 13'343 fr. 40, composé de ses charges (7'712 fr. 15) et de sa part à l'excédent (5'631 fr. 25). Compte tenu du revenu de 11'513 fr. qu'elle réalise, la contribution due par le mari a été fixée à 1'800 fr. (montant arrondi; 13'343 fr. 40 - 11'513 fr.). La cour cantonale a observé qu'il n'apparaissait pas que ce montant ne permettait pas à la recourante de maintenir son train de vie antérieur, élément sur lequel l'intéressée n'avait du reste pas donné d'indications suffisantes.
6. La recourante ne remet pas en question la méthode du minimum vital appliquée par la cour cantonale. Elle se plaint d'arbitraire dans l'appréciation et la prise en compte de ses charges d'une part, et des ressources de l'intimé d'autre part.
6.1 En premier lieu, elle reproche à la Cour de justice de n'avoir pas tenu compte de la fortune de l'époux, qui s'élève à 353'334 USD, ni des revenus que celui-ci perçoit de sa famille.
En ce qui concerne les revenus perçus de la famille, il ressort de l'arrêt attaqué que la recourante a allégué l'existence d'un trust familial ou de comptes occultes appartenant à la famille de son époux et duquel celui-ci percevrait des montants. La cour cantonale relève que l'intéressé conteste l'existence d'un trust, mais admet avoir reçu par le passé des aides ponctuelles de la part de son père. Par conséquent, il n'apparaît pas que ces aides soient toujours d'actualité. Lorsque la recourante se contente d'affirmer qu'elle a rendu vraisemblable que son époux recevait du temps de la vie commune des revenus d'environ 7'000 USD par mois et que ce soutien perdure, elle s'en prend à une constatation de fait, mais d'une manière non conforme aux exigences légales (cf. consid. 3 supra).
La Cour de justice a retenu que la vente d'un appartement aux Etats-Unis avait procuré à l'intimé un montant de 353'334 USD. Elle n'en a toutefois pas tenu compte dans les ressources de l'intimé. En prétendant que l'existence de cette fortune devait conduire à augmenter équitablement la contribution d'entretien, la recourante n'expose pas de façon claire et détaillée (cf. consid. 2 supra) en quoi l'omission de cet élément a conduit la cour cantonale à une application arbitraire du droit, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'examiner cette critique. Au demeurant, l'existence d'une fortune de l'époux ne conduirait à une augmentation de la contribution d'entretien que si cette augmentation était nécessaire pour maintenir le train de vie antérieur de la recourante. Or, celle-ci n'affirme rien de tel.
6.2 La recourante prétend qu'il fallait inclure dans le coût d'entretien des enfants les montants concernant les camps/activités scolaires (150 fr.), les fournitures scolaires (67 fr.), l'école d'été (250 fr.), la nourriture (1'400 fr.) et l'habillement (1'000 fr.).
En l'espèce, la Cour de justice a refusé de prendre en considération les charges alléguées en relation avec les camps d'activités scolaires et l'école d'été au motif qu'elles n'avaient pas été prouvées. La recourante expose que ces montants doivent être pris en compte vu le niveau de vie élevé de la famille. A supposer que tel soit le cas, il lui appartenait de rendre vraisemblable - et non de prouver - le caractère effectif de ces charges, ce qu'elle ne prétend même pas avoir fait. C'est dire qu'elle ne s'en prend pas à l'argumentation de l'autorité précédente, de sorte que sa critique est irrecevable. Il faut relever pour le surplus que, même si la maxime inquisitoire est applicable pour fixer la contribution à l'entretien des enfants (art. 280 al. 2 CC), cela ne dispensait pas la recourante de renseigner le juge sur les faits de la cause et de lui indiquer les moyens de preuve disponibles (ATF 128 III 411 consid. 3.2.1 et les références). En l'espèce, il ressort du raisonnement de la cour cantonale que le coût d'entretien de chaque enfant s'élève à plus de 5'000 fr. (montant de base, participation au loyer, assurance-maladie, écolage, transports, activités extrascolaires, frais de garde), de sorte que le juge n'avait pas de motifs objectifs de douter que l'entretien des enfants soit couvert. Il n'était par conséquent pas tenu de s'assurer que des allégations et offres de preuves sur ce point étaient vraiment complètes (arrêt 5C.27/1994 du 27 avril 1994 consid. 3).
6.3 La recourante est d'avis qu'il y avait lieu d'inclure dans ses charges et celles des enfants un poste relatif à l'utilisation de son véhicule, à hauteur de 820 fr. par mois (parking : 120 fr.; assurance RC/casco : 114 fr.; essence et frais de réparation : 586 fr.). Elle prétend que l'utilisation d'un véhicule fait partie du niveau de vie de la famille.
La cour cantonale a écarté les charges relatives à l'assurance RC/casco et à l'essence/frais de réparation au motif que la recourante n'avait pas établi que son véhicule lui était indispensable. S'agissant des frais de parking, la cour n'en a pas tenu compte « par souci d'équité, étant donné que l'appelant n'a donné aucune information concernant ses frais de déplacement et qu'il se pourrait qu'une telle charge doive également être prise en considération à son égard ». La règle selon laquelle les frais de véhicule ne peuvent être pris en considération que si celui-ci est indispensable au débiteur personnellement (cf. le cas d'un invalide : ATF 108 III 6 consid. 3) ou nécessaire à l'exercice de la profession (ATF 110 III 17 consid. 2b) ne vaut que lorsqu'on s'en tient au minimum d'existence LP. Or, dans le cas d'espèce, la situation des parties étant particulièrement favorable, ce sont les dépenses nécessaires au maintien du train de vie qui prévalaient durant la vie commune qui doivent être prises en compte. La recourante précise certes que le niveau de vie de la famille comprend l'utilisation d'un véhicule privé. Si cette affirmation est vraisemblable s'agissant d'une famille aisée, il lui appartenait également de rendre vraisemblable le caractère effectif de ces frais (ATF 115 II 424 consid. 2; arrêt 5A_732/2007 du 4 avril 2008 consid. 2.2). La recourante ne fournit dans son recours aucune indication à ce sujet. Le moyen tiré de l'art. 9 Cst. se révèle par conséquent insuffisamment motivé, de sorte qu'il n'y a pas lieu de corriger les charges de la recourante sur ce point.
6.4 La recourante estime qu'il était arbitraire de ne pas tenir compte de l'intégralité des frais d'une aide à domicile pour la garde et le ménage qu'elle avait allégué devoir assumer à hauteur de 2'500 fr. par mois.
La cour cantonale a retenu uniquement un montant de 975 fr. pour les frais de garde. Elle a estimé que la pièce versée à l'appui du montant allégué ne permettait pas de déterminer si des versements avaient été effectués en faveur d'un tel poste et s'est fondée sur le tarif pratiqué par le bureau de placement des étudiants de l'université de Genève. Celui-ci définit un salaire horaire de 15 fr. pour la garde de deux enfants à raison de 65 heures par mois, ce qui comprend une prise en charge les mercredis de 14h à 19h et quatre jours durant la semaine, de 16h à 19h. La recourante prétend qu'elle emploie une aide à domicile qui effectue également le ménage et que le tarif horaire des étudiants de l'université ne peut servir de référence. Une telle critique est purement appellatoire. S'agissant d'enfants en âge de scolarité, il appartenait à la recourante de produire les pièces justificatives rendant vraisemblables les importantes dépenses alléguées (cf. arrêt 5P.282/1998 du 23 octobre 1998 consid. 3a). En l'absence d'une telle justification, il n'était pas arbitraire de s'en tenir à un montant de 975 fr. pour l'emploi d'une aide à domicile.
6.5 Enfin, la recourante reproche à l'autorité précédente de ne pas avoir comptabilisé dans ses charges le remboursement des crédits contractés au motif que l'intéressée n'avait pas allégué avoir effectué ces emprunts pour couvrir l'entretien de la famille.
Si la recourante entendait démontrer d'une manière conforme aux exigences légales (art. 106 al. 2 LTF) que ce raisonnement était arbitraire, il lui incombait d'exposer dans son écriture de recours en premier lieu à quel moment et dans quelle écriture de la procédure cantonale elle avait effectivement allégué que ces crédits servaient à l'entretien de la famille. Elle ne fait rien de tel, mais affirme qu'il était évident que les montants empruntés l'étaient dans ce but. Or, vu le revenu élevé de la recourante, qui contrairement à ce qu'elle prétend, couvre largement ses charges, il n'était pas arbitraire d'attendre de l'intéressée qu'elle allègue - et rende vraisemblable - l'utilisation des crédits pour l'entretien de la famille.
Il résulte de ce qui précède que l'autorité cantonale a évalué les dépenses nécessaires à l'entretien des enfants et au maintien du train de vie de la recourante sans verser dans l'arbitraire.
7. La recourante s'en prend à la fixation du point de départ de la contribution d'entretien. Elle se plaint d'arbitraire au motif que la Cour de justice a refusé de lui faire bénéficier de la contribution pour l'année précédant la requête.
7.1 La contribution d'entretien peut être demandée pour l'avenir et pour l'année précédant le dépôt de la requête (art. 137 al. 2 CC, dernière phrase). Le but de cette disposition est de laisser le temps aux parties de conclure un accord et de ne pas forcer le conjoint crédirentier à se précipiter chez le juge (ATF 115 II 201 consid. 4a).
7.2 Comme l'a relevé la cour cantonale, les revenus de la recourante (11'513 fr. par mois), auxquels se sont ajoutées les contributions versées par l'intimé (19'000 fr. : 12 = 1'583 fr. par mois durant l'année 2007) lui permettaient de couvrir l'entretien des enfants et de maintenir son train de vie durant l'année 2007. La recourante fait valoir que ses charges ont été mal évaluées et que ses revenus, même en tenant compte de la participation de 19'000 fr. de son conjoint, ne permettaient pas de les couvrir. Cette critique tombe à faux dès lors qu'elle se fonde sur une évaluation des charges différentes de celles retenues sans arbitraire par la cour cantonale (cf. consid. 6 supra). Par ailleurs, c'est en vain que la recourante prétend avoir dû recourir à des crédits afin de subvenir aux besoins de la famille durant l'année 2007. Comme vu précédemment, elle n'avait même pas allégué en procédure cantonale que ces emprunts servaient à l'entretien de la famille (cf. consid. 6.5 supra). Dans ces conditions, il apparaît que ses revenus mensuels, auxquels s'ajoutent les contributions de l'intimé (19'000 fr. : 12 = 1'583 fr.) lui permettaient de couvrir l'entretien des enfants et de maintenir son train de vie durant l'année 2007; l'autorité précédente n'a ainsi pas versé dans l'arbitraire en refusant d'allouer une contribution pour l'année précédant la requête.
8. En conclusion, le recours se révèle mal fondé et doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Les frais de justice seront dès lors supportés par la recourante (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a en revanche pas lieu d'allouer de dépens, l'intimé n'ayant pas été invité à répondre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 22 mai 2009
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Hohl Rey-Mermet