Erwägungen:
1. Das Kantonale Vormundschaftsamt Basel-Landschaft wies X._ am 10. Januar 2008 gestützt auf das ärztliche Zeugnis von Dr. Z._ vom gleichen Tag vorsorglich für die Dauer von höchstens 10 Wochen in die Kantonale Psychiatrische Klinik ein. Die Betroffene beschwerte sich dagegen mit Eingabe vom 11. Januar 2008 persönlich beim Kantonsgericht Basel-Landschaft und reichte am 17. Januar 2008, nunmehr vertreten durch Advokatin Y._, eine Beschwerdebegründung ein; zudem ersuchte sie um unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren.
Am 24. Januar 2008 beantragte die Kantonale Psychiatrische Klinik dem Kantonalen Vormundschaftsamt, die fürsorgerische Freiheitsentziehung aufzuheben, da sich die psychische Verfassung der Betroffenen zwischenzeitlich soweit stabilisiert habe, dass weder Fremd- noch Selbstgefährdung bestehe. Mit Verfügung vom gleichen Tag hob die angerufene Behörde die Massnahme auf.
Mit Eingabe vom 30. Januar 2008 ersuchte Advokatin Y._ im Namen ihrer Mandantin um Erlass eines Kostenentscheids trotz Aufhebung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung; zur Begründung hielt sie dafür, dass die Beschwerde nicht als aussichtslos betrachtet werden dürfe, habe sich mit der sofortigen Entlassung durch das Kantonale Vormundschaftsamt von selbst erklärt.
Mit Verfügung vom 1. Februar 2008 schrieb das Kantonsgericht das Verfahren betreffend fürsorgerische Freiheitsentziehung als gegenstandslos ab, erhob keine Verfahrenskosten, schlug die ausserordentlichen Kosten wett und wies das Gesuch der Betroffenen um unentgeltliche Rechtspflege ab.
Mit Eingabe vom 2. März 2008 ersucht die nicht mehr anwaltlich vertretene Betroffene sinngemäss um Aufhebung der Verfügung des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 1. Februar 2008 und um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das kantonale Verfahren.
Das Kantonsgericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.
2. 2.1 Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat nach Art. 29 Abs. 3 BV Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Strittig ist vorliegendenfalls, ob das Kantonsgericht die gegen die fürsorgerische Freiheitsentziehung eingereichte kantonale Beschwerde zu Recht als aussichtslos bezeichnet hat.
2.2 Das Kantonsgericht hat dafürgehalten, aus dem Umstand, dass die Beschwerdeführerin am 24. Januar 2008 noch vor Durchführung einer Parteiverhandlung und Beurteilung der Beschwerde gegen die fürsorgerische Freiheitsentziehung aus der Klinik entlassen worden sei, lasse sich nicht schliessen, die Beschwerde hätte Aussicht auf Erfolg gehabt. Nach Art. 397a Abs. 3 ZGB müsse eine gegen ihren Willen in eine Anstalt eingewiesene Person entlassen werden, sobald es ihr Zustand erlaube. Dem Antrag der Kantonalen Psychiatrischen Klinik vom 24. Januar 2008 lasse sich entnehmen, dass sich die psychische Verfassung der Beschwerdeführerin soweit stabilisiert habe, dass keine akute Selbst- und Fremdgefährdung weiter bestehe. Folglich sei davon auszugehen, dass eine Entlassung aus der Klinik auch ohne Beschwerderhebung erfolgt wäre.
2.3 Die Beschwerdeführerin setzt sich in ihrer Eingabe kaum mit den Erwägungen der kantonalen Verfügung auseinander, so dass die Beschwerde über weite Strecken den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG nicht zu genügen vermag (BGE 133 IV 150 E. 1.2). Soweit die Beschwerdeführerin sinngemäss davon ausgeht, dass die Entlassung aus der Anstalt für sich allein darauf schliessen lasse, die kantonale Eingabe an das Kantonsgericht sei nicht aussichtslos gewesen, erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Aus der angefochtenen Verfügung ergibt sich, dass die Entlassung in Nachachtung von Art. 397a Abs. 3 ZGB erfolgt ist (E. 2.2). Anhaltspunkte dafür, dass die Entlassung aufgrund der kantonalen Beschwerde erfolgt ist, lassen sich nicht ausmachen und werden von der Beschwerdeführerin auch nicht substanziiert dargelegt. Die Gewinnaussichten der kantonalen Beschwerde erwiesen sich damit als beträchtlich geringer als die Verlustgefahren (BGE 124 I 304 E. 2c), so dass die Aussichtslosigkeit zu Recht bejaht worden ist.
3. Soweit überhaupt zulässig, ist die Beschwerde offensichtlich unbegründet. Sie ist daher im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG von der in der Sache zuständigen II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts (Art. 32 des Reglementes für das Bundesgericht; SR 173.110.131) abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
4. Es werden keine Kosten erhoben.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. April 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Zbinden