Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Dem Beschwerdeführer wird vorgeworfen, er sei am 22. April 2013 auf der Archstrasse in Grenchen mit 78 km/h gefahren und habe somit nach Abzug der Sicherheitsmarge die erlaubte Höchstgeschwindigkeit von 50 km/h um 25 km/h überschritten. Durch sein Verhalten habe er eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer Verkehrsteilnehmer hervorgerufen.
Das Obergericht des Kantons Solothurn verurteilte den Beschwerdeführer am 20. März 2015 im Berufungsverfahren wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln zu einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 50.--.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht, ohne einen Antrag in der Sache zu stellen.
2.
Es ist unklar, ob der Beschwerdeführer vor Bundesgericht einen Freispruch oder einen milderen Schuldspruch anstrebt. Im kantonalen Berufungsverfahren erwartete er "eine Minderung des Urteils auf fahrlässige Verletzung der Verkehrsregeln" (angefochtenes Urteil S. 2 E. 5). Die Frage, ob die Beschwerde ans Bundesgericht einen hinreichenden Antrag im Sinne von Art. 42 Abs. 1 BGG enthält, muss indessen nicht weiter geprüft werden.
3.
In einer Beschwerde ans Bundesgericht ist unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid kurz darzulegen, inwieweit dieser gegen das Recht verstossen soll (Art. 42 Abs. 2 BGG). Das Gesuch des Beschwerdeführers, das Bundesgericht solle "die ganze Angelegenheit, inklusive der Vorgeschichte" prüfen, ist unzulässig. Das Bundesgericht befasst sich nur mit konkreten, auf den angefochtenen Entscheid bezogenen Rügen.
4.
Im vorliegenden Verfahren kann es nur um das Strafurteil gehen. Der Entzug des Führerausweises ist kein Bestandteil des Strafurteils. Für den Abgabetermin des Ausweises sind die Administrativbehörden zuständig.
5.
Die tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Urteil können vor Bundesgericht gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV sind. Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid im bemängelten Punkt offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Lösung ebenfalls möglich erscheint, genügt nicht (BGE 138 III 378 E. 6.1; 137 IV 1 E. 2.4). Die angebliche Willkür ist in der Beschwerde präzise zu rügen, und die Rüge ist zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG). Appellatorische Kritik, wie sie z.B. im Berufungsverfahren vor einer Instanz mit voller Kognition vorgebracht werden kann, ist vor Bundesgericht unzulässig.
In tatsächlicher Hinsicht stützen sich die kantonalen Richter auf das Datenblatt einer Geschwindigkeitsmessung. Nach den Feststellungen der Vorinstanz liegen keine Hinweise auf ein nicht funktionstüchtiges Messgerät oder eine fehlerbehaftete konkrete Durchführung der Messung vor (vgl. Urteil S. 4/5). Mit seiner Vermutung, dass es gelegentlich zu einem unsachgemässen Gebrauch des Messgeräts gekommen sein könnte, vermag der Beschwerdeführer der Vorinstanz keine Willkür im oben umschriebenen Sinn nachzuweisen.
Die Vorinstanz stellt fest, zur Tatzeit sei ein dichtes Verkehrsaufkommen zu verzeichnen gewesen (Urteil S. 5). Deshalb wirft der Beschwerdeführer die Frage auf, wie es denn bei diesem starken Verkehrsfluss möglich gewesen sein soll, dass er angeblich so schnell gefahren sei. Indessen hat er anfänglich selber zugegeben, er habe die Geschwindigkeit um 25 km/h überschritten (angefochtenes Urteil S. 5). Folglich legt er auch in diesem Punkt nicht dar, dass die Vorinstanz in Willkür verfallen wäre.
Nach den Feststellungen der Vorinstanz überschritt der Beschwerdeführer die Geschwindigkeit an einer Stelle, die dem klassischen Innerortsbereich zuzuordnen ist (Urteil S. 8). Mit seiner Behauptung, er sei überzeugt, dass an der fraglichen Stelle auch eine Höchstgeschwindigkeit von 60 km/h in Frage käme, vermag er nicht darzutun, dass und inwieweit die Annahme der Vorinstanz, er habe eine grobe Verletzung der Verkehrsregeln begangen, unrichtig sein könnte.
6.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art.66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Juni 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn