Fatti:
A.
A.a. Con precetto esecutivo 12 giugno 2014 dell'Ufficio esecuzione e fallimenti di Locarno, B._AG ha escusso A._ per l'importo di fr. 3'703.40 relativo a "rette mensili per l'appartamento xxx non pagate completamente più spese amministrative di CHF 300.00". L'escussa ha interposto opposizione.
A.b. Statuendo in data 5 settembre 2014 sulla domanda di rigetto provvisorio dell'opposizione presentata da B._AG, il Giudice di pace supplente del circolo di Locarno ha parzialmente accolto l'istanza e rigettato provvisoriamente l'opposizione per l'importo di fr. 3'400.--.
B.
Adita da A._ con reclamo 8 settembre 2014, la Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto il gravame con la qui impugnata sentenza 18 settembre 2014.
C.
Con allegato 30 settembre 2014, redatto in lingua tedesca e denominato "Rekurs", A._ (qui di seguito: ricorrente) insorge contro la pronuncia cantonale chiedendo la reiezione dell'ingiustificata pretesa di B._AG (qui di seguito: opponente) ed il rimborso delle spese processuali ed eventualmente delle spese ripetibili; postula inoltre la concessione del gratuito patrocinio.
Non sono state chieste determinazioni.
Diritto:
1.
1.1. La sentenza impugnata - emanata in materia di rigetto provvisorio dell'opposizione - è stata pronunciata in una causa che non raggiunge il valore di lite minimo di fr. 30'000.-- previsto dall'art. 74 cpv. 1 lett. b LTF e non concerne una questione di diritto di importanza fondamentale ai sensi dell'art. 74 cpv. 2 lett. a LTF. È dato pertanto unicamente il ricorso sussidiario in materia costituzionale (art. 113 segg. LTF; v. DTF 134 III 115 consid. 1.1). La sentenza impugnata è una decisione finale (art. 117 LTF combinato con l'art. 90 LTF; DTF 134 III 141 consid. 2 con rinvio) pronunciata su ricorso dall'ultima istanza cantonale (art. 114 LTF combinato con l'art. 75 cpv. 1 e 2 LTF). La ricorrente, soccombente in sede cantonale, è legittimata a ricorrere (art. 115 LTF). Il tempestivo (art. 117 LTF combinato con l'art. 100 cpv. 1 LTF) gravame è quindi in linea di principio ammissibile. Nel contesto, tenuto anche conto del fatto che il gravame non è redatto da un professionista, si può senz'altro ammettere (DTF 134 III 235 consid. 2; sentenza 4A_12/2014 del 6 marzo 2014 consid. 2) che la conclusione ricorsuale tendente alla reiezione "dell'ingiustificata pretesa dell'opponente" va compresa siccome rivolta ad ottenere l'integrale reiezione dell'istanza di rigetto provvisorio dell'opposizione. Essa è pertanto sufficientemente chiara ed univoca.
1.2. Il ricorso in esame è stato redatto in lingua tedesca, ciò che era diritto della ricorrente (art. 42 cpv. 1 LTF). Nel gravame non viene tuttavia fatta valere alcuna ragione per scostarsi dalla regola sancita dall'art. 54 cpv. 1 LTF. In ossequio a questa norma, la presente sentenza è quindi redatta nella lingua della decisione impugnata, ossia in italiano.
1.3. Giusta l'art. 116 LTF con un ricorso sussidiario in materia costituzionale può unicamente essere censurata la violazione di diritti costituzionali. Il Tribunale federale esamina la violazione di questi diritti soltanto se la parte ricorrente ha sollevato e motivato tale censura (art. 117 LTF combinato con l'art. 106 cpv. 2 LTF). Ciò significa che essa deve spiegare in modo chiaro e dettagliato, alla luce dei considerandi della sentenza impugnata, in che misura sarebbero stati violati diritti costituzionali (DTF 138 I 232 consid. 3; 134 II 244 consid. 2.2; sentenza 2D_58/2013 del 24 settembre 2014 consid. 2.1, non pubblicato in DTF 140 I 285).
1.4. Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti stabiliti dall'autorità inferiore, che può unicamente completare se il loro accertamento è avvenuto in violazione del diritto ai sensi dell'art. 116 LTF (art. 118 cpv. 1 e 2 LTF), ovvero in modo arbitrario, ciò che la parte ricorrente deve esporre e dimostrare conformemente alle esigenze dell'art. 106 cpv. 2 LTF, applicabile in virtù del rinvio all'art. 117 LTF (DTF 136 I 332 consid. 2.2; sentenza 2D_58/2013 cit. consid. 2.2, non pubblicato in DTF 140 I 285). Il Tribunale federale non entra nel merito di critiche di natura appellatoria concernenti i fatti o l'apprezzamento delle prove (DTF 137 II 353 consid. 5.1; 136 II 101 consid. 3; sentenza 2D_58/2013 cit. loc. cit.)
1.5. Non possono essere addotti nuovi fatti o nuovi mezzi di prova, a meno che ne dia motivo la decisione impugnata, ciò che la parte ricorrente deve debitamente esporre nel proprio gravame (art. 117 LTF combinato con l'art. 99 cpv. 1 LTF; DTF 136 III 261 consid. 4.1).
2.
Il creditore che si avvale di un riconoscimento di debito constatato mediante atto pubblico o scrittura privata può chiedere il rigetto provvisorio dell'opposizione, che il giudice pronuncia a meno che il debitore non giustifichi immediatamente eccezioni che infirmano il riconoscimento di debito (art. 82 LEF). La procedura di rigetto dell'opposizione è una procedura documentale: il suo scopo non consiste nell'accertare l'esistenza del credito posto in esecuzione, bensì la mera esistenza di un titolo esecutivo. Il giudice esamina unicamente la forza probante del titolo prodotto dal creditore, la sua natura formale - e non la validità del credito -, attribuendogli forza esecutiva se il debitore non rende immediatamente verosimili le sue eccezioni liberatorie (DTF 132 III 140 consid. 4.1.1; v. anche DTF 139 III 444 consid. 4.1.1; sentenza 5A_40/2013 del 29 ottobre 2013 consid. 2.2, in SJ 2014 I pag. 172).
3.
La ricorrente ribadisce di aver effettuato 10 pagamenti nel corso dell'anno 2013, incluso quello per il mese di ottobre 2013 (mese in cui si è concluso il contratto di pensione), e 12 pagamenti rispettivamente per gli anni 2012 e 2011. La procedura trarrebbe origine dalla contabilità imprecisa dell'opponente e dall'agire poco professionale delle istanze inferiori: tant'è che in un primo tempo la procedura sembrava riferirsi al mancato pagamento della retta relativa al mese di ottobre 2013, successivamente di quella relativa al mese di maggio 2013, e da ultimo di quella relativa al mese di novembre 2012. L'affermazione secondo la quale la ricorrente avrebbe effettuato i propri pagamenti sempre a inizio mese per il mese precedente sarebbe incompatibile con il regolamento dell'opponente medesima, che esige il pagamento anticipato della retta. Non si comprenderebbe allora perché l'opponente non abbia messo in mora la debitrice ben prima.
4.
4.1. È a ragione rimasto incontestato che il contratto di pensione 26 novembre 2001 costituisce titolo di rigetto provvisorio dell'opposizione per la retta mensile di fr. 3'400.--, come già rettamente ritenuto dal Giudice di pace supplente e dal Tribunale di appello: invero contratto innominato sui generis con diverse componenti prese dai contratti di mandato, locazione, compera e appalto (v. sentenza 4A_113/2012 del 13 novembre 2012 consid. 2), per le esigenze dell'esecuzione forzata esso contiene le informazioni indispensabili (creditore, debitore e montante dovuto pro rata temporis ) che il giudice del rigetto è chiamato a verificare (DTF 139 III 444 consid. 4.1.1). In questo senso può essere ammessa una similitudine con il più frequente contratto di locazione (v. ad es. DTF 134 III 267 consid. 3) e la sua attitudine a fungere da titolo di rigetto provvisorio dell'opposizione.
4.2. Fra le parti sussiste un'unica divergenza: fondandosi sulla propria contabilità, la creditrice qui opponente denuncia il mancato versamento di una retta mensile della pensione, mentre la debitrice qui ricorrente ribadisce di aver versato tutti gli importi dovuti. Litigioso è pertanto l'accertamento dei fatti.
4.2.1. Secondo il Tribunale di appello manca il canone del mese di novembre 2012, mentre a detta del Giudice di pace supplente manca il versamento relativo al mese di maggio 2013. La ricorrente si limita a menzionare l'imprecisione, ma non eccepisce una violazione del divieto dell'arbitrio nell'accertamento dei fatti, né pretende e dimostra che la questione possa avere un qualsiasi influsso sull'esito della vertenza. Qualora l'affermazione fosse da intendersi quale formale censura, essa sarebbe insufficientemente motivata.
4.2.2. Esaminando le causali delle registrazioni bancarie prodotte avanti a lui, il Giudice di pace supplente ha constatato che i bonifici mensili effettuati da gennaio 2013 a maggio 2013 erano espressamente riferiti alle rette di dicembre 2012 - aprile 2013, mentre il bonifico effettuato nel giugno 2013 era espressamente riferito alla retta di giugno 2013. Il Giudice di prime cure ha pertanto ritenuto scoperto il mese di maggio 2013. A ciò, la ricorrente si limita ad opporre, in termini assoluti, di aver sempre pagato le rette mensili all'inizio del mese per il medesimo, come da regolamento - se così non fosse, l'opponente l'avrebbe messa in mora ben prima. Una tale critica è basata su mere speculazioni, e non permette comunque di ritenere che i fatti quali li ha compresi il primo Giudice ed in seguito il Tribunale di appello siano stati accertati in modo insostenibile. Puramente appellatoria, la critica ricorsuale è inammissibile (supra consid. 1.4).
4.2.3. Il Tribunale di appello ha ipotizzato che le incongruenze esposte traggano origine dal fatto che l'opponente non ha ricevuto il pagamento che la ricorrente pretende di avere effettuato in data 9 novembre 2012. L'ipotesi è verosimile. Di fatto, la ricorrente non ha provato, su base documentale come richiesto (supra consid. 2), il preteso versamento del 9 novembre 2012: fra gli estratti conto prodotti avanti al Giudice di pace supplente non figura alcun documento che comprovi un pagamento all'opponente in quella data, come rettamente sottolineato dalla Corte cantonale. Allegato soltanto al presente ricorso vi è invero un ordine di versamento corrispondente; ma esso rappresenta documento nuovo e come tale inammissibile, poiché la condizione dell'art. 99 cpv. 1 LTF non risulta adempiuta e la ricorrente stessa non pretende il contrario (supra consid. 1.5).
5.
Il ricorso si rivela inammissibile. La ricorrente può semmai verificare la proponibilità di un'azione giudiziaria.
Non può essere concesso alla ricorrente il postulato gratuito patrocinio, facendo sin dall'inizio difetto ogni e qualsiasi possibilità di esito favorevole per il suo gravame (art. 64 cpv. 1 LTF). Una tassa di giustizia ridotta, in considerazione dell'evidente ristrettezza economica della ricorrente, è posta a suo carico (art. 66 cpv. 1 LTF). Non sono dovute ripetibili, la ricorrente non avendone diritto già per l'esito del suo ricorso e l'opponente non essendo incorsa in spese per la sede federale (art. 68 cpv. 1 LTF e contrario).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
La domanda di assistenza giudiziaria della ricorrente è respinta.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 300.-- sono poste a carico della ricorrente.
4.
Comunicazione alle parti e alla Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.