Faits :
Faits :
A. X._, ressortissant français domicilié à Paris, a ouvert en 1984 auprès de Y._ SA, succursale de Genève (ci-après: Y._), sous la relation numérique n° xxx et la désignation «Flocon», un compte courant avec compte de dépôt. Le compte «Flocon» a été géré dès 1996 par A._, qui a quitté en novembre 2000 Y._ pour W._ Bank SA (ci-après: W._), où X._ l'a suivi. En automne 2003, A._ a fait l'objet d'une poursuite pénale en raison de détournements au préjudice de clients de W._, dont X._.
A. X._, ressortissant français domicilié à Paris, a ouvert en 1984 auprès de Y._ SA, succursale de Genève (ci-après: Y._), sous la relation numérique n° xxx et la désignation «Flocon», un compte courant avec compte de dépôt. Le compte «Flocon» a été géré dès 1996 par A._, qui a quitté en novembre 2000 Y._ pour W._ Bank SA (ci-après: W._), où X._ l'a suivi. En automne 2003, A._ a fait l'objet d'une poursuite pénale en raison de détournements au préjudice de clients de W._, dont X._.
B. Le 27 octobre 2004, X._ a actionné Y._, pris en sa succursale de Genève, devant le Tribunal de première instance du canton de Genève en paiement d'un montant total de CHF 768'514.- plus intérêts, correspondant à six transferts effectués entre novembre 1997 et juillet 2000 par le débit de son compte «Flocon». Il a fondé sa prétention en alléguant n'avoir donné aucune instruction de débiter son compte des montants litigieux, lesquels ne lui auraient au demeurant pas été remis en France.
Y._ s'est opposé à la demande, en soutenant que le demandeur avait participé à des opérations de compensation, qui lui avaient permis de disposer des fonds en France; ces opérations ne constituaient pas un service de la banque, pour lequel elle aurait perçu une rémunération, mais étaient organisées, dans la discrétion et la confiance, par les gestionnaires des comptes dans l'intérêt des clients, ce qui expliquait l'absence de pièces justificatives.
Par jugement du 27 octobre 2005, le Tribunal de première instance a admis la demande à concurrence de 646'589 fr. 77, retenant en bref que, sous réserve de deux débits (des 14 septembre et 22 novembre 1999) pour lesquels la banque avait démontré l'existence d'ordres téléphoniques, la procédure n'avait pas établi que de tels ordres avaient été donnés par le client pour les quatre autres débits litigieux.
Par arrêt du 13 octobre 2006, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a annulé le jugement de première instance et a débouté le demandeur de ses conclusions. Elle a retenu en substance que la défenderesse avait établi à satisfaction de droit avoir agi sur instruction du demandeur et lui avoir remis les montants litigieux.
Par arrêts du 23 février 2007, le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure où ils étaient recevables, le recours de droit public (4P.316/2006) et le recours en réforme (4C.424/2006) interjetés par le demandeur contre l'arrêt de la Cour de justice.
Par arrêts du 23 février 2007, le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure où ils étaient recevables, le recours de droit public (4P.316/2006) et le recours en réforme (4C.424/2006) interjetés par le demandeur contre l'arrêt de la Cour de justice.
C. Par demande de révision du 27 avril 2007, X._ conclut avec suite de dépens à l'annulation de l'arrêt 4P.316/2006 du 23 février 2007, à l'admission du recours de droit public et à l'annulation de l'arrêt rendu le 13 octobre 2006 par la Cour de justice, le dossier étant renvoyé à cette autorité pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le requérant a en outre présenté une requête d'effet suspensif (art. 126 LTF), que le Président de la cour de céans, après avoir recueilli les déterminations de l'opposante et de la cour cantonale, a rejetée par décision du 23 mai 2007.
L'opposante conclut avec suite de frais et dépens à l'irrecevabilité de la demande de révision, subsidiairement à son rejet.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1242). Selon l'art. 132 al. 1 LTF, cette loi s'applique aux procédures introduites devant le Tribunal fédéral après son entrée en vigueur; elle ne s'applique aux procédures de recours que si l'acte attaqué a été rendu après son entrée en vigueur. La loi règle les procédures de recours au chapitre 4 (art. 90 à 112 LTF) et le recours constitutionnel subsidiaire au chapitre 5 (art. 113 à 119 LTF), tandis que la révision, l'interprétation et la rectification figurent au chapitre 7 (art. 121 à 129 LTF). La révision est un moyen de droit extraordinaire qui permet exceptionnellement de demander l'annulation ou le réexamen d'un arrêt du Tribunal fédéral entré en force de chose jugée, selon une réglementation que la LTF a reprise, sans grands changements, de celle de la loi fédérale d'organisation judiciaire (OJ) de 1943 (Message du Conseil fédéral concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, FF 2001 IV 4149). Comme la révision ne fait pas partie des procédures de recours au sens de l'art. 132 al. 1, deuxième phrase, LTF, une demande de révision est régie par la LTF si elle a été déposée après l'entrée en vigueur de cette loi.
1.2 La demande de révision, fondée sur le motif de révision de l'art. 121 let. d LTF, a été déposée en temps utile (art. 124 al. 1 let. b LTF), compte tenu de la suspension pendant les féries judiciaires de Pâques (art. 46 al. 1 let. a LTF), si bien qu'elle est recevable.
1.2 La demande de révision, fondée sur le motif de révision de l'art. 121 let. d LTF, a été déposée en temps utile (art. 124 al. 1 let. b LTF), compte tenu de la suspension pendant les féries judiciaires de Pâques (art. 46 al. 1 let. a LTF), si bien qu'elle est recevable.
2. 2.1 Dans son recours de droit public, le requérant avait notamment reproché à la cour cantonale d'avoir arbitrairement retenu la valeur probante des fiches d'instructions téléphoniques relatives aux transferts des 14 septembre et 22 novembre 1999; il avait fait valoir que l'analyse de ces documents et du témoignage de leur auteur, à savoir la secrétaire de A._, ne permettaient pas d'identifier qui, au sein de la banque, aurait reçu les instructions, de quel client elles émaneraient, ni à quelle date l'opération envisagée devait être exécutée. Examinant ces griefs, le Tribunal fédéral a exposé que les fiches téléphoniques en question, rédigées de la main de la secrétaire de A._, comportaient, pour la première, la date de l'appel téléphonique et de l'établissement de la fiche, soit le 14 septembre 1999, qui coïncidait avec la date de valeur de l'opération, et pour la seconde, la date d'établissement de la fiche, soit le jeudi 18 novembre 1999, ainsi que l'indication que l'opération devait être effectuée valeur au lundi 22 novembre 1999, qui coïncidait avec la date de valeur effective de l'opération. Les deux fiches comportaient en outre l'indication du compte concerné (n° xxx-2 «Flocon»), qui permettait d'identifier le donneur d'ordre en la personne du titulaire de ce compte, le compte de destination, l'indication du montant à transférer et le visa de la personne qui avait pris l'instruction, quand bien même cette personne n'avait pas pu être identifiée. Le Tribunal fédéral a considéré que « [c]ompte tenu de ces éléments, et dès lors que l'authenticité des fiches n'est pas mise en cause, la cour cantonale pouvait sans arbitraire y voir la preuve que le recourant a bel et bien donné les instructions téléphoniques d'effectuer les deux transferts en question » (arrêt 4P.316/2006, consid. 3.2.1 et 3.2.2).
2.2 Invoquant le motif de révision de l'art. 121 let. d LTF, le requérant soutient que ce serait par inadvertance que le Tribunal fédéral a retenu que l'authenticité des fiches téléphoniques n'avait pas été mise en cause. Il fait valoir que cette authenticité avait été mise en doute, comme cela ressortait des pièces du dossier, à savoir d'une part des déclarations du demandeur, selon lesquelles il ignorait tout des opérations de compensation et n'avait jamais donné la moindre instruction aux fins d'exécuter de telles opérations (procès-verbal d'audience du 3 mars 2004, p. 3, 5 et 6) - affirmation qui aurait logiquement pour corollaire que toute fiche prétendant le contraire serait un faux -, et d'autre part de la déposition de F._, qui confirmait que l'authenticité des autres fiches retrouvées chez W._ avait fait l'objet d'une expertise ordonnée par le juge d'instruction (procès-verbal de prorogation d'enquêtes du 7 juin 2005, p. 11). Ce serait ainsi manifestement en raison d'une inadvertance au sens de l'art. 121 let. d LTF que le Tribunal fédéral a retenu, en contradiction flagrante avec des pièces versées au dossier confirmées par un témoignage recueilli lors des enquêtes, que l'authenticité des fiches téléphoniques n'avait pas été mise en cause.
2.3 Aux termes de l'art. 121 let. d LTF, la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée si, par inadvertance, le tribunal n'a pas pris en considération des faits pertinents qui ressortent du dossier. Ce motif de révision correspond à celui que prévoyait l'art. 136 let. d OJ, si bien que l'on peut se référer à la jurisprudence rendue sous l'empire de cette disposition. Selon cette jurisprudence, l'inadvertance suppose que le juge ait omis de prendre en considération une pièce déterminée, versée au dossier, ou l'ait mal lue, s'écartant par mégarde de sa teneur exacte; elle se distingue de la fausse appréciation soit des preuves administrées devant le Tribunal fédéral, soit de la portée juridique des faits établis (ATF 122 II 17 consid. 3; 115 II 399 consid. 2a; 96 I 279 consid. 3). Il faut en outre que les faits qui n'ont pas été pris en considération soient des faits pertinents, susceptibles d'entraîner une décision différente de celle qui a été prise et plus favorable au requérant (ATF 122 II 17 consid. 3; 101 Ib 220 consid. 1; 96 I 279 consid. 3). Enfin, pour que l'on puisse parler d'inadvertance, il faut encore que le Tribunal fédéral ait dû prendre en considération les faits importants dont on lui reproche de ne pas avoir tenu compte (ATF 115 II 399 consid. 2a; cf. Poudret/Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. V, Berne 1992, n. 5.2 ad art. 136 OJ).
2.4 Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; ATF 130 I 26 consid. 2.1, 258 consid. 1.3; 129 I 113 consid. 2.1). Les allégations, preuves ou faits nouveaux étant irrecevables dans un recours de droit public pour arbitraire (ATF 124 I 208 consid. 4b; 119 II 6 consid. 4a; 118 III 37 consid. 2a et les arrêts cités), le Tribunal fédéral se fonde dès lors sur l'état de fait tel qu'il a été retenu dans l'arrêt attaqué, à moins que le recourant ne démontre que la cour cantonale a retenu ou, au contraire, ignoré de manière insoutenable des faits déterminants pour l'issue du litige (ATF 118 Ia 20 consid. 5a p. 26). Le Tribunal fédéral n'a pas à examiner toutes les pièces du dossier cantonal, mais uniquement celles que le recourant invoque en bonne et due forme, dans son mémoire de recours, à l'appui d'un grief d'ordre constitutionnel.
2.5 En l'espèce, dans l'arrêt du 13 octobre 2006 contre lequel était dirigé le recours de droit public, la Cour de justice a constaté, au sujet des critiques par lesquelles le requérant soutenait que les fiches téléphoniques étaient dénuées de valeur probante, que ces critiques « se rapport[ai]ent à la rédaction des documents sans s'en prendre à leur matérialité » (arrêt du 13 octobre 2006, p. 11-12), comme le Tribunal fédéral l'a relaté dans la partie « faits » de l'arrêt dont la révision est demandée (arrêt 4P.316/2996, lettre E.b in fine p. 9).
Or le requérant ne prétend pas avoir soutenu dans son recours de droit public, par un grief d'ordre constitutionnel motivé conformément aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (cf. ATF 130 I 26 consid. 2.1, 258 consid. 1.3; 129 I 113 consid. 2.1), qu'il mettait en cause, au-delà de ses critiques sur la rédaction des fiches téléphoniques, l'authenticité de ces documents. Dans ces conditions, il ne saurait reprocher au Tribunal fédéral de s'être fondé sur ce qui était retenu dans l'arrêt de la Cour de justice et d'avoir omis de tenir compte de pièces versées au dossier - soit celles invoquées aujourd'hui par le requérant à l'appui de sa demande de révision - qu'il n'avait pas à prendre en considération, ce qui exclut l'inadvertance (cf. consid. 2.3 in fine supra).
Or le requérant ne prétend pas avoir soutenu dans son recours de droit public, par un grief d'ordre constitutionnel motivé conformément aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (cf. ATF 130 I 26 consid. 2.1, 258 consid. 1.3; 129 I 113 consid. 2.1), qu'il mettait en cause, au-delà de ses critiques sur la rédaction des fiches téléphoniques, l'authenticité de ces documents. Dans ces conditions, il ne saurait reprocher au Tribunal fédéral de s'être fondé sur ce qui était retenu dans l'arrêt de la Cour de justice et d'avoir omis de tenir compte de pièces versées au dossier - soit celles invoquées aujourd'hui par le requérant à l'appui de sa demande de révision - qu'il n'avait pas à prendre en considération, ce qui exclut l'inadvertance (cf. consid. 2.3 in fine supra).
3. Il résulte de ce qui précède que la demande de révision doit être rejetée. Le requérant, qui succombe, supportera les frais judiciaires et versera à l'opposante une indemnité pour ses dépens (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La demande de révision est rejetée.
1. La demande de révision est rejetée.
2. Un émolument judiciaire de 9'500 fr. est mis à la charge du requérant.
2. Un émolument judiciaire de 9'500 fr. est mis à la charge du requérant.
3. Le requérant versera à l'opposante une indemnité de 11'000 fr. à titre de dépens.
3. Le requérant versera à l'opposante une indemnité de 11'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 26 juin 2007
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: