Erwägungen:
1. Fürsprecher Y._ war von X._ mit einem Anwaltsmandat betraut worden. Er will offene Honorarforderungen von Fr. 27'827.95 geltend machen, wobei es die Klientin ablehnt, ihn im Hinblick darauf vom Berufsgeheimnis zu befreien. Y._ gelangte daher am 20. Juni 2007 an die Anwaltskammer des Kantons Bern mit dem Ersuchen, ihn vom Berufsgeheimnis zu entbinden. Die Anwaltskammer räumte X._ Gelegenheit zur Stellungnahme ein; diese stellte unter anderem das Gesuch, das Verfahren betreffend Befreiung vom Berufsgeheimnis sei zu sistieren, bis ihre gegen Y._ am 29. August 2007 eingereichte Disziplinaranzeige behandelt worden sei. Die Anwaltskammer lehnte eine Verfahrenssistierung ab, und mit Entscheid vom 16. Oktober 2007 erkannte sie, Fürsprecher Y._ werde von der beruflichen Schweigepflicht befreit, soweit dies zur gerichtlichen Geltendmachung seiner Honorarforderung gemäss Rechnung vom 16. Januar 2007 erforderlich sei.
Gegen diesen Entscheid der Anwaltskammer erhob X._ am 23. November 2007 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, wobei sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersuchte. Der Instruktionsrichter der Verwaltungsrechtlichen Abteilung des Verwaltungsgerichts wies das Gesuch mit Verfügung vom 15. Januar 2008 wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab und forderte X._ zugleich auf, bis zum 30. Januar 2008 einen Gerichtskostenvorschuss von Fr. 1'500.-- einzubezahlen.
Mit vom 1. Februar 2008 datierter, am 14. Februar 2008 zur Post gegebener Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._ dem Bundesgericht, die Verfügung des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und dieses sei zu verpflichten, ihr für das dort hängige Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Der Beschwerdegegner und das Verwaltungsgericht beantragen Abweisung der Beschwerde; die Anwaltskammer hat sich nicht vernehmen lassen.
Dem Gesuch um aufschiebende Wirkung hat der Abteilungspräsident am 19. Februar 2008 insofern superprovisorisch entsprochen, als er bis zu weiterem Entscheid alle Vollziehungsvorkehrungen untersagte. Damit blieb es dem Verwaltungsgericht verwehrt, wegen Nichtleisten des Kostenvorschusses einen Nichteintretensentscheid zu fällen.
2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, das Verwaltungsgericht verletze Art. 29 BV und Art. 26 KV/BE, wenn es ihr die unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde verweigere.
2.1 Gemäss Art. 26 Abs. 3 KV/BE haben Minderbemittelte ein Recht auf unentgeltlichen Rechtsschutz. Dieser allgemeine Grundsatz bedarf der Konkretisierung; er erfährt sie durch Art. 111 Abs. 1 des bernischen Gesetzes vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege (VRPG), wonach die Verwaltungsjustizbehörde eine Partei von der Kosten- und Vorschusspflicht (bloss dann) befreit, wenn sie die Prozessbedürftigkeit nachweist und das Verfahren nicht von vornherein aussichtslos ist. Gemäss Art. 29 Abs. 3 Satz 1 BV sodann hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, nur dann Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Die Rüge, die Bedingung der fehlenden Aussichtslosigkeit sei nirgendwo vorgesehen, ist offensichtlich unbegründet.
2.2 Nach der Rechtsprechung zu Art. 29 Abs. 3 BV sind Prozessbegehren als aussichtslos anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde. Eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet (BGE 129 I 129 E. 2.3.1 S. 135 f.; 128 I 225 E. 2.5.3 S. 235 f.). Die über die unentgeltliche Rechtspflege befindende Behörde prüft die Prozessaussichten aufgrund einer bloss summarischen Prüfung der Angelegenheit und begründet ihre Einschätzung entsprechend bloss summarisch.
2.2 Nach der Rechtsprechung zu Art. 29 Abs. 3 BV sind Prozessbegehren als aussichtslos anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde. Eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet (BGE 129 I 129 E. 2.3.1 S. 135 f.; 128 I 225 E. 2.5.3 S. 235 f.). Die über die unentgeltliche Rechtspflege befindende Behörde prüft die Prozessaussichten aufgrund einer bloss summarischen Prüfung der Angelegenheit und begründet ihre Einschätzung entsprechend bloss summarisch.
2.3 2.3.1 Die Beschwerdeführerin macht unter Berufung auf Art. 26 Abs. 2 KV/BE, wonach die Parteien Anspruch auf einen begründeten Entscheid haben, geltend, die angefochtene Verfügung sei nicht genügend begründet. Wie eben dargelegt (E. 2.2 am Ende), kann sich die über die Gewährung oder Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege entscheidende Behörde mit einer summarischen Begründung genügen, ohne sich bereits vertieft mit den Rügen zu befassen, die sie im eigentlichen Verfahren zu prüfen haben wird. Der Verfügung des Verwaltungsgerichts lässt sich, auch unter Berücksichtigung der Erwägungen des bei ihm angefochtenen Entscheids der Anwaltskammer vom 16. Oktober 2007, mit genügender Bestimmtheit entnehmen, warum es die Beschwerde als aussichtslos erachtet; die Rüge, Art. 26 Abs. 2 KV/BE sei verletzt, ist offensichtlich unbegründet.
2.3.2 Die Beschwerdeführerin rügt, das Verwaltungsgericht sei absolut unzutreffend zum Ergebnis gekommen, dass ihr Sistierungsantrag vor der Anwaltskammer keine Erfolgschancen gehabt habe.
Die Anwaltskammer hatte die Ablehnung des Sistierungsgesuchs damit begründet, dass selbst die Feststellung allfälliger Berufsregelverletzungen durch den Fürsprecher und damit eventuell verbundene Disziplinarsanktionen nicht erlauben würden, ihm die zivilprozessuale Geltendmachung seiner Honorarforderungen zu untersagen; ob die Honorarforderung übersetzt oder unspezifiziert sei oder auf Tätigkeiten beruhe, die ohne Vollmacht ausgeübt worden seien, könnten eben gerade erst durch das hierfür allein zuständige Zivilgericht beurteilt werden. Das Verwaltungsgericht hat dazu unter anderem ergänzend festgehalten, dass im Verfahren über die Entbindung vom Berufsgeheimnis nicht über die gleichen Fragen zu befinden sei wie im (allfälligen) Diszplinarverfahren oder im Honorarforderungsprozess selber. Zu beachten ist auch, dass die Beschwerdeführerin ihre Disziplinaranzeige lange nach Anmeldung der Honorarforderung und über zwei Monate nach Einreichung des Gesuchs um Entbindung vom Berufsgeheimnis erstattete, welches sie dadurch zu kontern versuchte. Wird schliesslich berücksichtigt, dass der Behörde beim Entscheid über die Sistierung ein erhebliches Ermessen zukommt, lässt sich die Einschätzung des Verwaltungsgerichts, die bei ihm hängige Beschwerde erscheine in Bezug auf die verweigerte Verfahrenssistierung als aussichtslos, in keiner Weise beanstanden.
2.3.3 Das Verwaltungsgericht hat die Beschwerdeführung sodann auch in Bezug auf die Frage der Entbindung von der Schweigepflicht selber als nicht "aussichtsreich" gewertet.
Das Berufsgeheimnis wird in Art. 13 des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA [SR 935.61]) als zentrale Berufspflicht festgeschrieben. Die Entbindung vom Berufsgeheimnis ist nicht bundesrechtlich geregelt; die kantonalen Aufsichtsbehörden sind im Rahmen ihrer Aufsichtstätigkeit (Art. 14 BGFA) hierzu befugt. Gemäss Art. 38 Abs. 1 des kantonalbernischen Anwaltsgesetzes vom 28. März 2006 (KAG) verfügt die Anwaltskammer die Befreiung vom Berufsgeheimnis, wenn das Interesse des Anwalts an der Offenbarung wesentlich höher ist als das Interesse des Auftraggebers an der Geheimhaltung. Das Interesse an der Offenbarung ist - unter anderem dann - höher zu gewichten, wenn das Berufsgeheimnis den Anwalt daran hindert, einen ungerechtfertigten erheblichen Vermögensnachteil abzuwenden (Art. 38 Abs. 2 KAG). Gestützt darauf entbindet die Anwaltskammer des Kantons Bern den Anwalt vom Berufsgeheimnis, wenn er eine umstrittene Honorarforderung gerichtlich geltend machen muss, es sei denn, es bestehe ein überwiegendes Interesse des Auftraggebers an der Geheimhaltung. Im Falle der Beschwerdeführerin schloss sie, wie anschliessend das Verwaltungsgericht, zutreffend auf ein erhebliches Interesse des Anwalts, liege doch eine Honorarforderung in beträchtlicher Höhe vor, deren Bezahlung die Beschwerdeführerin offensichtlich verweigere. Die Anwaltskammer gab in ihrem Entscheid auch wieder, was die Beschwerdeführerin zur Darlegung ihres angeblich überwiegenden Geheimhaltungsinteresses geltend machte. Das Verwaltungsgericht hielt dafür, die Beschwerdeführerin habe dieses Interesse damit nicht näher substantiiert. Diese begnügt sich damit zu behaupten, sie habe das Bestehen eines solchen auf mehreren Seiten dargelegt, ohne vor Bundesgericht aufzuzeigen, welche massgeblichen Äusserungen die Anwaltskammer oder - im Rahmen seiner summarischen Prüfung - das Verwaltungsgericht übersehen hätten oder welche konkreten relevanten Erkenntnisse sich aus den Disziplinarakten, deren Beizug sie angeregt habe, gewinnen liessen.
Insgesamt vermag die Beschwerdeführerin den Vorwurf nicht zu begründen, das Verwaltungsgericht habe die bei ihm hängige Beschwerde hinsichtlich des Hauptgegenstandes (Frage der Entbindung vom Berufsgeheimnis) zu Unrecht als aussichtslos erachtet.
2.4 Die der Beschwerdeführerin die unentgeltliche Prozessführung verweigernde Verfügung des Verwaltungsgerichts verletzt in keinerlei Hinsicht schweizerisches Recht im Sinne von Art. 95 BGG. Die Beschwerde ist im Sinne von Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG offensichtlich unbegründet und im vereinfachten Verfahren abzuweisen.
2.5 Die Beschwerdeführerin hat auch vor Bundesgericht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht. Dem Gesuch kann wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht entsprochen werden (Art. 64 Abs. 1 BGG).
Damit sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) dem Verfahrensausgang entsprechend der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
5. Lausanne, 28. April 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Feller