Faits:
A. Mme B.B._ (demanderesse), née en 1964, de nationalité danoise, et M. A.A._ (défendeur), né en 1953, de nationalité suisse, se sont mariés le 13 août 1994 au Danemark. Deux enfants sont issus de cette union, à savoir C._, né en 1999, et D._, né en 2001.
B. Le 19 mai 2009, le défendeur a présenté - aux fins de divorce - une requête de conciliation devant la Justice de paix du district de Nyon, qui a été retirée. Le 22 octobre suivant, il a déposé une demande de séparation au Danemark, laquelle a abouti à une décision du 18 mai 2010 prononçant la "séparation officielle" des conjoints; une seconde décision, du 21 décembre 2010, règle les pensions dues par l'intéressé pour l'entretien des enfants.
Le 2 mars 2011, la demanderesse a saisi le Tribunal civil de l'arrondissement de la Côte d'une action en divorce (requête unilatérale). Une séance de conciliation a eu lieu devant le président de ce tribunal, qui a constaté que le motif de divorce n'était pas avéré, en sorte qu'il a fixé à la demanderesse un délai pour déposer sa motivation écrite (art. 291 al. 3 CPC). De son côté, le défendeur a introduit, le 19 mai 2011, une demande en divorce au Danemark.
La demanderesse a déposé son écriture le 20 mai 2011. Le défendeur, dans sa réponse du 17 août suivant, a conclu préliminairement à l'incompétence du tribunal saisi pour connaître de l'action en divorce (I), principalement au rejet de l'action (II), subsidiairement à la dissolution du mariage (III) et au règlement des effets accessoires (IV-IX).
C. A l'issue de l'audience d'instruction du 2 novembre 2011, le tribunal a décidé de trancher dans un premier temps les questions touchant à la litispendance, à la durée de la séparation des époux et aux conditions de l'art. 115 CC (i.e. conclusions I et II de la réponse). Par jugement du 12 janvier 2012, il a rejeté l'action en divorce (I), mis les frais et dépens à la charge de la demanderesse (II et III) et rejeté toutes autres ou plus amples conclusions (IV).
Statuant le 9 mai 2012, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis l'appel de la demanderesse (I), annulé le jugement entrepris et renvoyé la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle décision dans le sens des considérants (II) et mis les frais ainsi que les dépens à la charge du défendeur (III et IV).
D. Par acte du 11 juillet 2012, le défendeur exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; il conclut principalement au rejet de l'action en divorce, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Des observations n'ont pas été requises.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours a été déposé à temps (art. 100 al. 1 LTF) à l'encontre d'une décision prise en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance statuant sur recours (art. 75 LTF). Le défendeur, qui a succombé devant la juridiction précédente, a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF).
La présente cause n'étant pas de nature pécuniaire (arrêt 5A_644/2009 du 14 avril 2010 consid. 1.2 et la jurisprudence citée), il n'y a pas lieu de rechercher si - comme le prétend le recourant - elle soulève une question juridique de principe (art. 74 al. 2 let. a LTF; cf. ATF 138 I 232 consid. 2.3, avec les citations).
1.2 La décision attaquée n'est pas finale au sens de l'art. 90 LTF (ATF 134 III 426 consid. 1.1), ni même partiellement (art. 91 let. a LTF; arrêts 5A_472/2007 du 12 novembre 2007 consid. 1; 5A_704/2010 du 5 novembre 2010 consid. 1.2). Bien que le défendeur excipe en l'espèce de la litispendance (arrêt 5A_423/2011 du 15 mai 2012 consid. 1.2 et les arrêts cités), elle ne constitue pas davantage une décision séparée sur la compétence au sens de l'art. 92 LTF (ATF 135 III 566 consid. 1.1). Il s'agit donc d'une décision incidente au sens de l'art. 93 al. 1 LTF. Le défendeur - qui ne discute pas la nature de l'arrêt entrepris - n'expose pas en quoi les conditions posées par cette norme seraient réalisées (sur cette exigence: ATF 137 III 324 consid. 1.1 et les arrêts cités). Il n'y a pas lieu d'examiner cet aspect plus avant, car le recours apparaît de toute manière irrecevable (cf. infra, consid. 2.2).
1.3 Le défendeur conclut principalement au rejet de l'action en divorce de la demanderesse en raison de la litispendance que sa propre action a créée au Danemark (supra, let. B). Le divorce étant exclu du champ d'application de la Convention de Lugano (art. 1er ch. 2 let. a CL-2007; parmi plusieurs: ANDREAS BUCHER, in: Commentaire romand, 2011, n° 6 ad art. 1 CL), la litispendance est prévue par l'art. 12 de la Convention de La Haye du 1er juin 1970 sur la reconnaissance des divorces et des séparations de corps (RS 0.211.212.3), à teneur duquel, dans tout État contractant, il peut être sursis à statuer sur toute demande en divorce ou en séparation de corps, si l'état matrimonial de l'un ou de l'autre des époux fait l'objet d'une instance dans un autre État contractant. D'après le Message du Conseil fédéral, cette norme institue une "solution plus souple" que celle - suivie par la jurisprudence d'alors (cf. ATF 80 II 97; 84 II 469 et 85 II 80) - consistant à "écarter toute demande ultérieure, pour peu que le jugement devant intervenir à l'étranger soit susceptible d'être reconnu en Suisse" (FF 1975 II 1381 ss, 1392); autrement dit, la convention n'impose pas au juge suisse de suspendre la procédure, le sursis étant "facultatif" (BELLET/GOLDMANN, Rapport explicatif, in: Actes et documents de la 11e session, t. II, Divorce, 1970, p. 220 n° 50). Vu le sort du recours, la question de savoir si ladite norme conventionnelle l'emporte ou non sur l'art. 9 LDIP (PAUL VOLKEN, in: Zürcher Kommentar zum IPRG, 2e éd., 2004, n° 34 et 37 ad art. 9 LDIP; contra: BUCHER, op. cit., n° 16 ad art. 59 LDIP; LUKAS BOPP, in: Basler Kommentar, IPRG, 2e éd., 2007, n° 23 ad art. 59 LDIP) peut demeurer indécise. Il reste que l'admission de l'exception de litispendance entraîne l'irrecevabilité, et non le rejet, de l'action; c'est dans ce sens qu'il y a lieu d'interpréter le chef de conclusions en cause.
2. 2.1 Le tribunal d'arrondissement a admis sa compétence en raison du domicile en Suisse du défendeur (art. 59 let. a LDIP) et de "l'absence de litispendance au Danemark" (p. 6 consid. 1b). Il a ensuite considéré que la demanderesse n'avait pas établi que les époux s'étaient séparés en 2006 et, dès lors, que le délai de deux ans prévu par l'art. 114 CC était bien écoulé au jour du dépôt de l'acte introductif d'instance (p. 7-9 consid. 3). Il a enfin estimé que les conditions de l'art. 115 CC n'étaient pas remplies (p. 9-10 consid. 4).
S'agissant de la procédure danoise, la cour cantonale a constaté - à la suite des premiers juges (p. 4 ch. 7) - que le défendeur avait saisi, le 19 mai 2011, le juge de Copenhague d'une demande en divorce, mais que la juridiction saisie "s'est déclarée incompétente [le 8 juillet 2011] "en raison de la procédure de divorce introduite le 2 mars 2011 par la demanderesse" (p. 4 et 8 let. cc). Elle ne s'est pas prononcée sur l'exception de litispendance - que le prénommé a renouvelée en instance fédérale -, en partant sans doute du principe que cette question n'était plus litigieuse en appel, dès lors que la procédure danoise était close et que l'intéressé n'avait pas contesté, à titre éventuel, la compétence des tribunaux suisses pour cause de litispendance au Danemark. Pour le surplus, elle a considéré que, en déposant une action en divorce dans cet État, le défendeur avait exprimé clairement son intention d'obtenir la dissolution de son union et, par conséquent, son accord sur le principe du divorce (avec référence à l'ATF 137 III 421). En vertu du principe de l'unité du jugement de divorce, elle a renvoyé la cause au tribunal pour qu'il prononce le divorce et statue sur les effets accessoires.
2.2 Le défendeur ne reproche pas à l'autorité cantonale de n'avoir pas statué sur le moyen tiré de la litispendance; il ne mentionne d'ailleurs aucune disposition (art. 12 ClaH 70 ou art. 9 LDIP) ou principe juridique qu'elle aurait méconnu, mais se livre à une interprétation - par ailleurs contestable (REINHARD GIESEN, Dänemark, in: BERGMANN/FERID, Internationales Ehe- und Kindschaftsrecht [Stand: 2012], p. 39) - de la législation topique étrangère. Il ne prend pas position sur les constatations de la juridiction cantonale relatives à l'issue de la procédure danoise (art. 106 al. 2 LTF; cf. ATF 134 II 244 consid. 2.2) - dont il ne souffle mot -, pas plus qu'il ne démontre que la litispendance aurait perduré en dépit de la décision d'incompétence du juge danois (art. 42 al. 2 LTF; cf. supra, consid. 2.1). Au surplus, le recours ne comporte (à titre éventuel) pas la moindre réfutation des considérants de l'arrêt entrepris (ATF 134 II 244 consid. 2.1).
3. En conclusion, le recours est irrecevable. Les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'accorder des dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 15 novembre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Hohl
Le Greffier: Braconi