Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Gemäss Art. 62 Abs. 1 BGG hat grundsätzlich jede Partei, die das Bundesgericht anruft, einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Gerichtskosten zu leisten (Satz 1). Wenn besondere Gründe vorliegen, kann auf die Erhebung eines Kostenvorschusses ganz oder teilweise verzichtet werden (Satz 2). Ein Verzicht kommt z.B. in Betracht, wenn das Rechtsmittel offensichtlich begründet ist und deshalb im vereinfachten Verfahren gutgeheissen werden kann.
Da keine besonderen Gründe für einen Verzicht auf den Kostenvorschuss ersichtlich waren, wurde die Beschwerdeführerin mit Verfügung vom 22. Juni 2011 aufgefordert, dem Bundesgericht spätestens am 13. Juli 2011 einen Kostenvorschuss von Fr. 2'000.-- einzuzahlen.
Am 24. Juni 2011 ersuchte die Beschwerdeführerin, das Bundesgericht solle auf den Kostenvorschuss verzichten und die Prozesskosten nach Beendigung des Verfahrens von der unterliegenden Partei fordern. Zur Begründung führte sie aus, sie habe im kantonalen Verfahren bereits wesentliche Kosten für Anwälte und Dolmetscher gehabt (act. 25).
Das Bundesgericht teilte der Beschwerdeführerin am 28. Juni 2011 unter Hinweis auf die gesetzliche Regelung mit, am Kostenvorschuss werde festgehalten (act. 26).
Am 1. Juli 2011 berief sich die Beschwerdeführerin auf Art. 62 Abs. 1 Satz 2 BGG. Neu teilte sie mit, seit Januar 2010 habe sie kein Einkommen, da sie ihr Geschäft in Russland geschlossen habe (act. 29).
Da ein Anwendungsfall von Art. 62 Abs. 1 Satz 2 BGG offensichtlich nicht vorlag, und da der Kostenvorschuss innert Frist nicht einging, wurde der Beschwerdeführerin mit Verfügung vom 13. Juli 2011 die gesetzlich vorgeschriebene Nachfrist zur Leistung des Kostenvorschusses bis zum 22. August 2011 angesetzt, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde. Als Hinweis wurde angemerkt, dass ihr Schreiben vom 1. Juli 2011, soweit es sinngemäss als Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entgegengenommen werden könne, nicht hinreichend begründet sei. Sie habe es unterlassen, über ihre aktuellen Einkommens- und Vermögensverhältnisse sowie ihre Lebenshaltungskosten umfassend Auskunft zu geben und die Angaben zu belegen. Sie habe Gelegenheit, dies innert der Nachfrist nachzuholen (act. 32).
Am 21. Juli 2011 teilte die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht erneut mit, sie habe kein Einkommen (act. 34). Aus den Beilagen, die zur Hauptsache aus einem Beschluss des deutschen Bundesgerichtshofes vom 19. Mai 2011 bestehen (act. 35), ergibt sich indessen nicht, dass die Beschwerdeführerin heute in Russland über kein Einkommen verfügt.
Die Beschwerdeführerin führt in ihrer Eingabe vom 21. Juli 2011 zudem aus, sie habe Eigentum in Russland und könne anfangen, dieses zu veräussern, um freie Mittel zur Bezahlung eines Vorschusses zu bekommen. Allerdings werde sie dies kaum vor dem Ablauf der gesetzten Frist zur Vorschussleistung schaffen (act. 34 S. 2).
Diese Vorbringen genügen den Begründungsanforderungen, auf die die Beschwerdeführerin in der Verfügung vom 13. Juli 2011 ausdrücklich hingewiesen wurde, nicht. Insbesondere wird nicht ausgeführt, worin die angeblichen Schwierigkeiten bei einer Veräusserung des Vermögens liegen könnten.
Anzumerken ist, dass die Beschwerdeführerin schliesslich in einer weiteren Eingabe an den Bundesgerichtspräsidenten vom 1. August 2011 erneut nur festhält, sie habe während der letzten eineinhalb Jahre kein Einkommen gehabt (act. 37). Zum Vermögen finden sich auch in diesem Schreiben keine Ausführungen.
Da der Kostenvorschuss innert der Nachfrist nicht einging, ist androhungsgemäss auf die Beschwerde im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen, weil die Beschwerdeführerin ihre finanzielle Situation nicht hinreichend dargelegt hat.
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. September 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: C. Monn