Faits:
A. A.a T._, né en 1953, a souffert d'une thrombose aiguë de l'artère sous-clavière et d'une lésion du plexus brachial droit à la suite d'un accident de la circulation survenu le 2 septembre 1992. Au cours d'un séjour, en 1994, à la clinique X._, les médecins ont diagnostiqué, en sus de la paralysie du bras droit, une légère diminution de la force et de la mobilité du poignet gauche en raison d'une pseudarthrose du scaphoïde carpien gauche. Lors d'un examen final du 10 octobre 1994, le médecin d'arrondissement de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: CNA) a indiqué que l'état du bras droit était stabilisé et fait état d'une diminution modérée de la mobilité et de la force du poignet gauche.
Par décision du 1er mars 1995, la CNA a informé l'assuré qu'elle lui allouait une rente d'invalidité de 75 % dès le 1er février 1995, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 50 % (IPAI). T._ s'est opposé à cette décision, au motif qu'il était en train de perdre l'usage de sa seconde main. Un nouvel examen par le médecin d'arrondissement a eu lieu le 28 septembre 1995. Celui-ci a constaté que la tabatière anatomique était empâtée et douloureuse à la palpation; l'assuré avait de la difficulté à s'appuyer sur la main gauche; en revanche, la mobilité de tous les longs doigts était normale; T._ pouvait porter des charges et arrivait à fermer le poing, mais la force de préhension était un peu réduite. Le médecin d'arrondissement a admis une atteinte à l'intégrité supplémentaire de 5 % pour la pseudarthrose du scaphoïde et l'arthrose modérée du poignet gauche. L'opposition a dès lors été partiellement admise et le taux de l'IPAI a été porté de 50 à 55 %, la rente restant fixée à 75 % (décision sur opposition du 17 avril 1997).
A.b Le 29 octobre 1999, T._ a invité la CNA à examiner si l'incapacité partielle de l'usage de son oeil objectivée par le docteur S._ pouvait donner lieu à une indemnité. Après investigations, l'assurance-accidents a nié le droit de l'intéressé à une telle prestation par décision du 28 janvier 2000, non contestée.
A.c Par lettre du 20 juin 2007, l'Office cantonal AI du Valais a transmis à la CNA une demande d'allocation pour impotent du même jour, dans laquelle l'assuré indiquait avoir besoin de l'aide régulière et importante d'autrui pour s'habiller et se déshabiller, couper la nourriture, se laver, se raser, entrer et sortir de la baignoire, remettre ses vêtements après être allé aux toilettes. Pour le reste, il n'avait pas besoin de soins ou de surveillance personnelle permanente.
Le 5 décembre 2007, la CNA a procédé à une enquête au domicile de l'assuré en vue de déterminer le degré d'impotence. T._ a confirmé les indications figurant sur le questionnaire de l'AI. Il a ajouté qu'il n'arrivait pas à boutonner ses vêtements, ni à boucler une ceinture et qu'il ne portait donc que des trainings et des pulls.
Par décision du 30 avril 2008, la CNA a rejeté la demande d'allocation pour impotence au motif que l'assuré n'était pas tributaire de l'aide d'autrui pour accomplir au moins deux actes ordinaires de la vie de façon régulière et importante et qu'il n'avait pas besoin d'une surveillance personnelle permanente.
T._ s'est opposé à cette décision, en se prévalant d'une attestation du docteur P._ du 22 février 2008. Par la suite, il a également versé au dossier les rapports des docteurs N._ et R._ (6 mai 1993), B._ (2 mars et 21 septembre 2005), E._ (18 juin 2008), ainsi que du docteur P._ (25 juin 2008).
Par décision sur opposition du 29 août 2008, la CNA a confirmé sa position initiale. Elle a considéré qu'hormis pour manger, l'assuré devait être en mesure de s'habiller et de pourvoir à son hygiène corporelle sans l'aide de tiers, en adaptant son habillement et en procédant à certains aménagements de la salle de bain.
B. T._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, en se prévalant d'un rapport du docteur E._ du 24 septembre 2008. Statuant le 21 avril 2009, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C. Le prénommé interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation en concluant, sous suite de frais et dépens, principalement à l'octroi d'une allocation pour impotent et subsidiairement au renvoi de la cause à la CNA pour nouvelles investigations.
La CNA conclut au rejet du recours. Quant à l'Office fédéral de la santé publique, il a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le point de savoir si le recourant peut prétendre une allocation pour impotent de l'assurance-accidents.
2. Dans la procédure de recours concernant l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente (art. 97 al. 2 LTF).
3. Le jugement entrepris expose de manière correcte les règles légales sur la notion d'impotence faible, moyenne et grave de l'assurance-accidents (art. 9 LPGA, art. 38 OLAA), ainsi que la jurisprudence sur les six actes élémentaires de la vie quotidienne déterminants pour évaluer l'impotence (ATF 133 V 450 consid. 7.2 p. 463; 127 V 94 consid. 3c p. 97; 121 V 88 consid. 3a p. 90). Il suffit donc d'y renvoyer.
4. A la suite de l'intimée, les premiers juges ont considéré que l'assuré avait uniquement besoin d'une aide importante et régulière pour manger, dès lors qu'il lui est totalement impossible d'accomplir la fonction partielle consistant à couper les aliments.
Ils ont estimé qu'en relation avec l'acte de se vêtir et se dévêtir, les empêchements invoqués par l'assuré n'étaient pas suffisants, à l'aune de la jurisprudence, pour admettre l'existence d'une impotence dans l'acte en question (RCC 1986 consid. 2 p. 509). A cet égard, on pouvait exiger de l'intéressé, en vertu de son obligation de diminuer le dommage, qu'il porte dans la mesure du possible des vêtements adaptés à son handicap (chaussures sans lacets, chemises sans boutons ou encore, dans le cas d'espèce, pantalon à taille élastique). Ces considérations s'appliquaient également en ce qui concerne la fonction partielle de remettre ses vêtements en ordre après le passage aux toilettes.
Les premiers juges ont aussi retenu qu'en ce qui concerne l'acte partiel d'entrer et de sortir de la baignoire pour se laver, on ne pouvait parler d'une impotence régulière et importante. Se référant à un arrêt du 12 janvier 1987 du Tribunal fédéral des assurances publié dans RCC 1987 p. 263, ils ont considéré que le risque de chute invoqué par l'assuré était exceptionnel, de sorte qu'il ne pouvait pas être pris en compte. L'assuré ne présentait pas de problèmes particuliers d'instabilité au niveau des membres inférieurs et était, par conséquent, en mesure d'enjamber le bord de la baignoire, éventuellement avec l'aide de son bras gauche ou encore au moyen d'une barre de maintien posée de manière adéquate. Pour ce qui est de se laver, l'assuré disposait encore de l'usage de son bras gauche, si bien qu'il n'était pas totalement incapable d'accomplir cet acte, dont la fonction et l'utilité devaient être considérées comme maintenues. Cette opération pouvait aussi être facilitée par l'utilisation d'instruments adéquats tels que suggérés par l'intimée (distributeur de savon liquide fixé à la paroi, longue brosse, rasoir électrique etc.).
Enfin, les premiers juges ont relevé que T._ n'a fait mention de la nécessité d'une surveillance personnelle ni dans sa demande d'allocation pour impotent, ni lors de l'enquête à domicile en décembre 2007. Il a indiqué pouvoir se déplacer normalement autant à l'intérieur qu'à l'extérieur de son logement et précisé que l'assistance nécessaire était fournie par sa femme et ses enfants, uniquement lorsqu'ils étaient au domicile. Constatant que celle-ci travaille à 80 % et que les enfants sont à l'école durant la journée, les premiers juges en ont déduit que l'assuré n'avait pas besoin de soins ou d'une surveillance permanente personnelle dans une mesure suffisante, au moment déterminant en l'occurrence, soit la date de la décision sur opposition (cf. ATF 121 V 362 consid. 1 p. 366,).
5. 5.1 Dans un premier moyen, le recourant fait valoir que la juridiction cantonale se contredit, d'une part, en retenant que la CNA a tenu compte de l'évolution de son membre supérieur gauche dans sa décision sur opposition et, d'autre part, en refusant de prendre en considération l'aggravation des symptômes neurologiques déficitaires de cette même partie du corps évoquée par le docteur E._ (le 24 septembre 2008) au motif qu'elle est postérieure à la décision entreprise. Il estime qu'en ne traitant pas de cet aspect de ses symptômes, la juridiction cantonale a procédé à une interprétation arbitraire des faits ainsi qu'à une violation de son droit d'être entendu.
5.2 Ce moyen n'est pas fondé. La juridiction cantonale a clairement distingué entre l'état de santé de l'assuré prévalant à la date de la décision sur opposition et la situation postérieure à son prononcé (29 août 2008). Elle a ainsi considéré que la péjoration signalée le 5 décembre 2007 lors de l'enquête à domicile - sous la forme de fourmillements continus dans les doigts de la main gauche - avait été prise en compte par la CNA dans sa décision du 30 avril 2008 confirmée le 29 août suivant (jugement entrepris, p. 8 en haut). Par ailleurs, les premiers juges ont retenu, à juste titre, que l'aggravation des symptômes neurologiques déficitaires du membre supérieur gauche mentionnée par le docteur E._, dans son rapport du 24 septembre 2008, ne pouvait pas être prise en considération à ce stade, dès lors qu'elle était postérieure à la décision litigieuse (ATF 121 V 362 consid. 1 p. 366).
5.3 Dans la mesure où les premiers juges n'avaient pas à prendre en considération le rapport du docteur E._ du 24 septembre 2008, ils n'avaient pas non plus à se prononcer sur le fait que, selon ce médecin, la situation de l'assuré sur le plan fonctionnel est « équivalente à celle d'un manchot ».
5.4 Le recourant allègue par ailleurs que s'il est en mesure de porter des chaussures dépourvues de lacets, il lui est quasiment impossible d'enfiler et de retirer des chaussettes avec un seul membre supérieur. En outre, il revendique le droit de porter des tenues variées (au lieu des vêtements décrits par la juridiction cantonale) et fait valoir qu'il a besoin d'une aide permanente pour se vêtir de la manière choisie. Ces éléments ne suffisent pas pour établir l'existence d'une impotence dans l'acte de s'habiller. D'après l'expérience générale, il doit être possible à une personne invalide, en s'habituant à son handicap, de mettre des vêtements adaptés à son infirmité, y compris des chaussettes dans le cas du recourant (cf. RCC 1986 consid. 2a p. 509). Par ailleurs, l'obligation du recourant de diminuer le dommage (cf. ATF 113 V 22 consid. 4a p. 28; RCC 1989 p. 228) prévaut sur son désir de porter des vêtements au style varié. Quoi qu'il en soit, le fait de porter des tenues sans boutons ou à taille élastique ne signifie pas que ces habits soient uniformisés, eu égard au large éventail d'articles de ce type disponibles sur le marché.
5.5 Le recourant reproche aux premiers juges d'avoir considéré, qu'après avoir procédé à certains aménagements, il devrait être en mesure de se laver sans aide permanente d'un tiers et, en particulier, d'enjamber le bord de la baignoire sans risque de chute. Il fait valoir que l'accès à la baignoire est rendu difficile à l'extrême et qu'il présente dès lors une impotence régulière et importante en ce qui concerne l'acte de se laver. Ce faisant, il n'apporte pas d'élément sérieux susceptible de démontrer en quoi le point de vue de la juridiction cantonale serait erroné. A cet égard, il y a lieu de rappeler que si certains actes sont rendus plus difficiles ou même ralentis par l'infirmité, cela ne suffit pas pour conclure à l'existence d'une impotence (ATF 117 V 146 consid. 2 p. 148; RCC 1989 p. 228).
5.6 Enfin, en ce qui concerne la nécessité d'une surveillance personnelle, le recourant allègue que la position de la juridiction cantonale est insoutenable. Il se réfère à deux rapports de ses médecins traitants, l'un de 1993, l'autre de 2008, pour tenter d'établir qu'il a besoin d'une assistance externe pour tous les gestes la vie. Ces éléments sont clairement en contradiction avec l'enquête effectuée au domicile du recourant le 5 décembre 2007, ainsi qu'avec les propres déclarations de l'intéressé à cette date. Partant, ce moyen est mal fondé.
5.7 Sur le vu de ce qui précède, les premiers juges ont, à juste titre, nié le droit du recourant à une allocation pour impotent, à l'époque déterminante.
Il y a lieu d'ajouter que si l'aggravation significative de l'état du membre supérieur gauche était établie en ce qui concerne la période postérieure au 29 août 2008, il appartiendrait à l'assuré d'en demander la prise en charge.
Le recours est dès lors mal fondé.
6. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1 LTF). Pour le même motif, il n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 3 décembre 2009
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: La Greffière:
Frésard Berset