Erwägungen:
1. X._ gelangte erstmals im Frühjahr 2009 an den Regierungsrat des Kantons Solothurn mit dem Begehren um vorläufige Sistierung bezüglich des Bezugs der Steuerausstände 2006, 2007 und 2008 und namentlich um eine anfechtbare Verfügung betreffend Verweigerung der vorläufigen Stundung der Steuerausstände. X._ berief sich in seinen schliesslich insgesamt rund zehn Schreiben auf das Mobbing, das er im Zusammenhang mit seiner Anstellung beim Kanton erlitten haben will; er ist der Auffassung, der Steuerbezug müsste bis Abschluss der diesbezüglichen Verfahren, die in direktem Zusammenhang mit seinen Schwierigkeiten stünden, die Steuerforderungen zu begleichen, eingestellt werden. Der Regierungsrat leitete einige der Schreiben an das Finanzdepartement (bzw. an das Kantonale Steueramt) weiter, auf einige Schreiben antwortete er selber.
Am 23. September 2009 beschwerte sich X._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn über den Regierungsrat, welchem er Rechtsverweigerung vorwarf. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 5. Februar 2010 ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 7. März (Postaufgabe 9. März) 2010 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben. Am 26. März 2010 hat er einen Nachtrag zur Beschwerde eingereicht.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss Art. 42 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten (Abs. 1). Dabei ist in der Beschwerde-begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Abs. 2); es muss sich dabei um schweizerisches Recht handeln (Art. 95 BGG). Beruht der Entscheid wie vorliegend auf kantonalem Recht, fällt praktisch nur die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte in Betracht (vgl. BGE 134 I 153 E. 4.2.2 S. 158; 134 II 349 E. 3 S. 351; 134 III 379 E. 1.2 S. 382 f.), welche spezifischer Begründung bedarf (Art. 106 Abs. 2 BGG); namentlich genügt appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht.
2.2 Der Beschwerdeführer mutmasst auf S. 7 ff. der Beschwerdeschrift über allfällige Beziehungen zwischen einem am angefochtenen Urteil beteiligten Verwaltungsrichter und einem anderen Juristen, welcher im vom Beschwerdeführer angestrengten Strafverfahren wegen behaupteten Mobbings Beschuldigter ist, sowie über die Rolle verschiedener Verwaltungs- und Oberrichter. Sollte er damit förmlich eine Befangenheit der betroffenen Richter oder eine Ämterunvereinbarkeit geltend machen, genügten seine Mutmassungen für eine diesbezügliche Rüge jedenfalls nicht.
2.3 Das Verwaltungsgericht hat sich in seinen Erwägungen ausgiebig mit der Frage nach der Natur des Sistierungs-/Stundungsbegehrens des Beschwerdeführers, mit den entsprechenden Zuständigkeiten und verfahrensrechtlichen Regeln sowie mit der diesbezüglichen Kompetenzbeschränkung des Regierungsrats und dem diesem gegenüber erhobenen Rechtsverweigerungsvorwurf, sodann auch mit der Thematik eines (nicht anerkannten) Anspruchs auf Stundung im Hinblick auf behauptete finanzielle Ansprüche aus dem geltend gemachten Mobbing befasst. Inwiefern es dabei schweizerisches Recht im Sinne von Art. 95 BGG verletzt oder seinerseits eine Rechtsverweigerung begangen haben könnte, lässt sich den weitschweifigen appellatorischen Ausführungen des Beschwerdeführers nicht entnehmen.
Es fehlt mithin offensichtlich an einer hinreichenden Beschwerdebegründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und auf die Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.4 Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 400.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. März 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Feller