Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Präsidentin II des Bezirksgerichts Aarau sprach X._ mit Urteil vom 23. Januar 2008 der Übertretung des Bundesgesetzes über die Betäubungsmittel (BetmG) sowie der Übertretung des kantonalen Brandschutzgesetzes (BSG) schuldig und bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 600.-- bzw. einer Ersatzfreiheitsstrafe von 12 Tagen. Das Obergericht des Kantons Aargau setzte im Berufungsverfahren mit Urteil vom 27. August 2008 die Busse auf Fr. 200.-- bzw. die Ersatzfreiheitsstrafe auf vier Tage herab. Im übrigen Umfang wurde die Berufung abgewiesen.
X._ wendet sich mit Beschwerde ans Bundesgericht und beantragt, er sei freizusprechen.
2. Die Beschwerde betrifft eine Strafsache. Folglich ist die als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und Nichtigkeitsbeschwerde bezeichnete Eingabe als Beschwerde gemäss Art. 78 ff. BGG entgegenzunehmen.
3. Soweit sich der Beschwerdeführer gegen die Beweiswürdigung und die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz wendet, ist darauf nicht einzutreten. Die Begründung beschränkt sich auf unzulässige appellatorische Kritik, wie sie vor einem Gericht mit voller Überprüfungsbefugnis vorgebracht werden könnte. Indessen ergibt sich daraus nicht, dass und inwieweit die Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV sein könnten.
So hat die Vorinstanz es abgelehnt, ein Einvernahmeprotokoll gemeinsam mit dem Beschwerdeführer abzuhören (angefochtener Entscheid S. 6 E. 2.6). Dieser Entscheid der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nicht mit dem Hinweis darauf bemängelt werden, die Erinnerung des Beschwerdeführers decke sich nicht mit dem Inhalt des Protokolls (Beschwerde S. 1). Aus dieser Feststellung ergibt sich nicht, inwieweit die Vorinstanz in Willkür verfallen sein könnte, als sie auf das Protokoll abstellte, ohne es mit dem Beschwerdeführer gemeinsam abzuhören.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe ein Gesuch um Fristerstreckung zur Eingabe von Unterlagen "ignoriert" (Beschwerde S. 1). Dies trifft nicht zu. Die Vorinstanz hat festgestellt, es gehe um eine gesetzliche Frist, die nicht erstreckt werden könne (angefochtener Entscheid S. 5 E. 2.1). Inwieweit diese Erwägung gegen das Recht im Sinne von Art. 95 BGG verstossen könnte, sagt der Beschwerdeführer nicht. Seine Eingabe genügt in diesem Punkt den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG nicht.
Dasselbe gilt für seine Rüge, dass man das Verfahren hätte aufteilen sollen (Beschwerde S. 1). Die Vorinstanz hat sich dazu geäussert (angefochtener Entscheid S. 5 E. 2.2), und der Beschwerdeführer sagt nicht, weshalb der Verzicht auf die Aufteilung in zwei Verfahren das Recht im Sinne von Art. 95 BGG verletzen sollte.
4. In Bezug auf die Verurteilung wegen Übertretung des BSG macht der Beschwerdeführer geltend, dass von seiner Unzurechnungsfähigkeit auszugehen gewesen wäre (Beschwerde S. 2). Insoweit kann in Anwendung von Art. 109 Abs. 3 BGG auf die Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (vgl. angefochtenen Entscheid S. 9/10 E. 4). Was daran gegen das Recht im Sinne von Art. 95 BGG verstossen könnte, ergibt sich aus dem kurzen Hinweis in der Beschwerde nicht und ist auch nicht ersichtlich. Die Beschwerde ist in diesem Punkt abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
5. Zur Hauptsache wendet sich der Beschwerdeführer gegen seine Verurteilung wegen Übertretung des BetmG (Beschwerde S. 2-6). Auch in diesem Punkt kann in Anwendung von Art. 109 Abs. 3 BGG auf die Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (vgl. angefochtenen Entscheid S. 7-9 E. 3). Aus der weitschweifigen und teilweise nur schwer verständlichen Beschwerde ergibt sich nicht, inwieweit der Schuldspruch wegen Übertretung des BetmG gegen das Recht verstossen könnte. Dies ist denn auch nicht ersichtlich.
Gemäss dem vom Beschwerdeführer erwähnten Art. 19a Ziff. 2 BetmG (Beschwerde S. 2, 4) kann in leichten Fällen das Verfahren eingestellt oder von einer Strafe abgesehen werden. Indem die kantonalen Richter von einer Strafe abgesehen haben (angefochtener Entscheid S. 9 oben), haben sie Art. 19a Ziff. 2 BetmG Genüge getan. Da dem Beschwerdeführer der Konsum und nicht ausschliesslich dessen Vorbereitung vorgeworfen wird, ist Art. 19b BetmG auf seinen Fall nicht anwendbar (Beschwerde S. 2, 4). In Bezug auf die Übertretung des BetmG ist die Beschwerde ebenfalls abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
6. Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Dezember 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn