Faits:
A.
A._, ressortissant d'ex-Yougoslavie né en 1974, a été refoulé de Suisse le 21 avril 2001 après que sa demande d'asile ait été refusée. Le 30 août 2004, il a épousé B._, ressortissante suisse et a dès lors obtenu une autorisation de séjour. En 2006, il a fondé une société anonyme inscrite au registre du commerce du canton de Genève, active dans le domaine de la pose de dalle, la pein-ture, la maçonnerie et la rénovation, dont il est l'unique administrateur.
Le couple a cessé de faire ménage commun en janvier 2006 et n'a repris la vie commune en mai 2008 que pour deux ou trois mois, en raison de l'état de santé psychologique de l'épouse.
Par décision du 24 mars 2010, l'Office cantonal de l'inspection du travail et des relations du travail du canton de Genève a considéré que l'entreprise de l'intéressé et sa demande d'exercer une activité économique indépendante ne présentaient pas d'intérêt économique suffisant pour la Suisse. Cette décision a été confirmée par jugement du 8 février 2011 du Tribunal administratif de première instance puis par arrêt du 3 juillet 2012 de la Cour de justice du canton de Genève.
Par décision du 9 avril 2010, le Service cantonal de la population du canton de Vaud a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de A._ et lui imparti un délai de trois mois pour quitter la Suisse.
Par mémoire du 17 mai 2010, l'intéressé a interjeté recours contre la décision du 9 avril 2010 auprès du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Il a fait valoir que la durée de la vie commune dépassait les trois ans, parce que les périodes de domiciles séparés étaient justifiées par l'état de santé de l'épouse. Il a en outre invoqué son intégration réussie.
B.
Par arrêt du 20 août 2013, le Tribunal cantonal a rejeté le recours. Il a jugé que la durée du ménage commun des époux jusqu'à leur première séparation s'était élevée à 16 mois tout au plus et que la reprise de la vie commune en 2008 avait duré trois mois, de sorte que l'intéressé ne pouvait se prévaloir de l'art. 50 al.1 let. a LEtr. Le fait de consacrer beaucoup de temps à sa famille dans son pays d'origine (arrêt attaqué, consid. 3d/aa, p. 15) ou les problèmes de santé de l'un des conjoints, hormis les séjours en institution pour traitement (arrêt attaqué, consid. 3d/cc, p. 17) ne constituaient pas une impossibilité objective de faire ménage commun au sens de l'art. 49 LEtr. L'intéressé ne se trouvait pas non plus dans un cas de rigueur qui justifiait la prolongation de son permis de séjour après dissolution de la famille. Il n'avait pas subi de violences conjugales et sa réintégration dans son pays d'origine n'était pas fortement compromise. Enfin, il ne pouvait fonder son droit de séjour sur le droit au respect de sa vie privée garanti par l'art. 8 CEDH.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle subsidiaire du recours constitutionnel, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de renvoyer la cause à l'instance précédente pour complément d'instruction, subsidiairement, d'annuler l'arrêt rendu le 20 août 2013 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud et de renouveler son autorisation de séjour. Il se plaint de l'appréciation arbitraire des preuves et de la violation de son droit d'être entendu ainsi que de celle des art. 50 LEtr et 8 CEDH.
Par ordonnance du 27 septembre 2013, le Président de la IIe Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours.
Le Service de la population et le Tribunal cantonal ont renoncé à dé-poser des observations sur recours. A._ a renoncé à déposer des contre-observations.
Considérant en droit:
1.
1.1. Le recourant a formé, en un seul acte (cf. art. 119 LTF), un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire. La recevabilité du premier excluant celle du second (cf. art. 113 LTF), il convient d'examiner en priorité si la voie du recours en matière de droit public est ouverte.
1.2. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte. La question de savoir si les conditions d'un tel droit sont effectivement réunies relève du fond (ATF 136 II 177 consid. 1.1 p. 179).
En l'occurrence, le recourant se prévaut de manière soutenable des art. 50 al. 1 let. b LEtr et 8 CEDH sous l'angle du droit au respect de sa vie privée. Son recours échappe au motif d'irrecevabilité de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF. La voie du recours en matière de droit public est donc ouverte et le recours constitutionnel subsidiaire, partant, irrecevable.
1.3. Le recours en matière de droit public peut être interjeté pour violation du droit, au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Toutefois, il n'examine que les griefs soulevés, sauf en présence de violations de droit évidentes (ATF 138 I 274 consid. 1.6 p. 280). En outre, le Tribunal fédéral ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief motivé de façon détaillée conformément aux exigences accrues de l'art. 106 al. 2 LTF. Le recourant doit énoncer le droit ou principe constitutionnel violé et exposer de manière claire et circonstanciée en quoi consiste la violation (cf. ATF 138 I 171 consid. 1.4 p. 176).
2.
2.1. D'après l'art. 97 al. 1 LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause. La notion de " manifestement inexacte " figurant à l'art. 97 al. 1 LTF correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 135 III 397 consid. 1.5 p. 401) et doit être motivée conformément aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF. Pour qu'il y ait constatation manifestement inexacte, il faut que l'autorité n'ait pas pris en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, qu'elle se soit trompée manifestement sur le sens et la portée d'un moyen de preuve ou encore qu'en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des déductions insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 LTF).
2.2. Le recourant soutient que l'instance précédente n'a pas pris en compte une phrase qu'il tire du procès verbal d'audition de son épouse du 16 novembre 2006 qui démontrerait qu'il était revenu en Suisse depuis 2002, de sorte qu'il serait erroné de retenir, à l'instar de l'arrêt attaqué, que l'on ignore la date exacte de son retour en Suisse. Il expose également que la correction de ce vice aurait une influence sur l'issue de la cause notamment sous l'angle de l'art. 8 CEDH et de son droit au respect de sa vie privée. Il en irait de même d'un rapport du 20 janvier 2007 selon lequel il aurait été directement taxé à la source pour 2003/2004.
Il n'est pas nécessaire d'examiner ce grief du moment qu'il n'est pas recevable. Le recourant ne rend pas vraisemblable que la correction du vice aurait une influence sur l'issue du litige. En effet, ce n'est pas la date exacte de son retour en Suisse qui peut avoir une influence sur le sort du litige mais bien la durée de celui-ci au bénéfice d'une autorisation en bonne et due forme (cf. consid. 5.2 ci-dessous).
3.
Invoquant l'art. 29 al. 2 Cst., le recourant se plaint de ce que l'instance précédente a refusé d'entendre oralement les témoins dont il avait requis l'audition. Elle aurait également procédé de manière arbitraire à l'appréciation anticipée des preuves.
3.1. Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment le droit pour l'intéressé d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes (ATF 137 IV 33 consid. 9.2 p. 48 s. et les références citées). Ce droit suppose que le fait à prouver soit pertinent, que le moyen de preuve proposé soit nécessaire pour constater ce fait et que la demande soit présentée selon les formes et délais prescrits par le droit cantonal (ATF 119 Ib 492 consid. 5b/bb p. 505). Par ailleurs, cette garantie constitutionnelle n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 138 III 374 consid. 4.3.2 p. 376; 136 I 229 consid. 5.3 p. 236).
3.2. Les griefs soulevés par le recourant (mémoire de recours, ch. 5 à 23) ont pour but, en substance, de démontrer que l'instance précédente a, selon lui, arbitrairement et de manière contraire à la jurisprudence, choisi les éléments les plus défavorables à son égard de la thèse de son épouse, seule autorisée à séjourner en Suisse indépendamment de sa situation matrimoniale, pour motiver le refus d'accorder l'autorisation de séjour dont il demande le renouvellement (mémoire de recours, ch. 18 et 19). A son avis, les auditions qu'il avait sollicitées permettaient d'apporter des éléments plus complets sur la personnalité et les difficultés de son épouse, les raisons de la séparation, indispensables pour appliquer l'art. 49 LEtr selon lui, et la réalité de la relation amoureuse et maritale unissant les époux (mémoire de recours, ch. 20).
En soulevant ces griefs, le recourant perd toutefois de vue que l'instance précédente a jugé qu'il n'apparaît " pas nécessaire de compléter l'instruction [sur ce point], dans la mesure où même à admettre [...] que l'épouse du recourant rencontre effectivement (ou ait rencontré) les divers " problèmes " évoqués et qu'elle ait dans ce cadre elle-même décidé la séparation afin d'épargner à l'intéressé les conséquences des problèmes en cause, cette situation ne serait pas de nature à justifier une exception au ménage commun " (arrêt attaqué, consid. 3d/cc, p. 17). De même, l'instance précédente a " relevé que, même dans l'hypothèse la plus favorable au recourant, la séparation des époux tenait en définitive principalement à un motif de convenance personnelle (consid. 3d/cc) ", ce qui ne constituait pas une raison personnelle majeure au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. (arrêt attaqué, consid. 4b, p. 19). En d'autres termes, les griefs que le recourant tire de l'art. 29 al. 2 Cst. et de l'arbitraire dans l'appréciation anticipée des preuves visent à rétablir une situation de fait qui a déjà été prise en considération par l'arrêt attaqué. Le recourant n'ayant plus d'intérêt à faire établir des faits déjà retenus par l'instance précédente, ses griefs sont irrecevables.
4.
Le recourant ne formule aucun grief, pas même de manière succincte (art. 42 al. 2 LTF; cf. arrêt 2C_973/2012 du 4 octobre 2013, consid. 2) à l'encontre de l'application par l'instance précédente des art. 42, 49 et 50 al. 1 let. a LEtr. Au demeurant, l'instance précédente a dûment et correctement fait application de ces dispositions dans son arrêt aux considérants duquel il peut être renvoyé à cet égard. Le recourant s'en prend en revanche à l'application de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr.
4.1. Selon l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste si la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures. L'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr vise à régler les situations qui échappent aux dispositions de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, mais où - eu égard à l'ensemble des circonstances - l'étranger se trouve dans un cas de rigueur après la dissolution de la famille (cf. ATF 138 II 393 consid. 3.1 p. 395; 137 II 345 consid. 3.2.1 p. 348). A cet égard, c'est la situation personnelle de l'intéressé qui est décisive et non l'intérêt public que revêt une politique migratoire restrictive. Il s'agit par conséquent uniquement de décider du contenu de la notion juridique indéterminée " raisons personnelles majeures " et de l'appliquer au cas d'espèce, en gardant à l'esprit que l'art. 50 al. 1 let. b LEtr confère un droit à la poursuite du séjour en Suisse, contrairement à l'art. 30 al. 1 let. b LEtr. Comme il s'agit de cas de rigueur survenant à la suite de la dissolution de la famille, en relation avec l'autorisation de séjour découlant du mariage, les raisons qui ont conduit à sa dissolution revêtent par conséquent de l'importance. L'admission d'un cas de rigueur personnel survenant après la dissolution de la communauté conjugale suppose que, sur la base des circonstances d'espèce, les conséquences pour la vie privée et familiale de la personne étrangère liées à ses conditions de vie après la perte du droit de séjour dé-coulant de la communauté conjugale (art. 42 al. 1 et 43 al. 1 LEtr) soient d'une intensité considérable (ATF 138 II 393 consid. 3.1 p. 395 et les jurisprudences citées). Le Tribunal fédéral a mis en lumière un certain nombre de situations dans lesquelles la poursuite du séjour en Suisse peut s'imposer, qui ne sont pas exhaustives (ATF 136 II 1 consid. 5.2 p. 3 s.). Parmi ces situations figurent notamment les violences conjugales (art. 50 al. 2 LEtr et 77 al. 2 OASA [RS 142.201]), qui doivent revêtir une certaine intensité (ATF 136 II 1 consid. 5.3 p. 4), la réintégration fortement compromise dans le pays d'origine et le cas dans lequel le conjoint duquel dépend le droit de séjour de l'étranger décède (ATF 137 II 345 consid. 3.2.2 p. 349).
4.2. L'instance précédente a jugé à bon droit que les problèmes de l'épouse du recourant (instabilité psychologique, respectivement consommation parfois excessive d'alcool ou de drogues), à supposer qu'ils soient établis, ne constituaient pas de la violence conjugale à l'encontre du recourant, d'autant moins que c'est le recourant lui-même qui soutient que son épouse a pris un domicile séparé afin de lui épargner les conséquences de ces " problèmes ". Que la séparation des époux en janvier 2006 ait eu lieu parce que le recourant était trop souvent absent ou qu'elle ait eu lieu en raison des problèmes de santé de l'épouse sur décision de celle-ci ou pour les deux raisons à la fois ne permet pas de reconnaître l'existence de raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr qui justifieraient la prolongation du permis de séjour du recourant en Suisse. Le recours est rejeté sur ce point.
4.3. L'instance précédente a ensuite nié, à bon droit également, que la réintégration du recourant dans son pays d'origine était fortement compromise. Elle a rappelé à cet effet que le recourant avait passé les trente premières années de sa vie dans son pays d'origine et qu'il y était retourné régulièrement durant la procédure de renouvellement du permis entre octobre 2010 et janvier 2013 pour s'occuper de sa mère gravement malade, de sorte qu'affirmer, comme il le faisait, qu'il était étranger à sa patrie confinait à la témérité. Elle a ajouté qu'il était encore jeune et avait conservé dans son pays des liens familiaux, au moins avec sa mère malade, ainsi que des liens sociaux et culturels.
Le recourant objecte en vain qu'il est bien, voire très bien, intégré en Suisse (mémoire de recours, ch. 30 à 47), qu'il y a fondé une entreprise qui donne du travail à plusieurs employés, qu'il n'a jamais fait l'objet d'acte de poursuite ni de condamnation pénale et qu'il n'a jamais été aidé par l'assistance publique. En effet, la question de l'intégration du recourant en Suisse, sur laquelle l'instance précédente s'est penchée inutilement en l'espèce, n'est pas déterminante au regard des conditions de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. Cette disposition ne s'attache qu'à celle - qui doit être fortement compromise - qui aura lieu dans le pays d'origine.
4.4. En jugeant qu'il n'y avait aucune raison personnelle majeure qui imposait la poursuite du séjour du recourant en Suisse, l'instance précédente a correctement appliqué le droit fédéral. Le recours est rejeté sur ce point.
5.
Le recourant prétend enfin que le droit au respect de sa vie privée garanti par l'art. 8 CEDH lui confère un droit à l'obtention d'une autorisation de séjour.
5.1. Sous l'angle étroit de la protection de la vie privée, l'art. 8 CEDH n'ouvre le droit à une autorisation de séjour qu'à des conditions restrictives. L'étranger doit en effet établir l'existence de liens sociaux et professionnels spécialement intenses avec la Suisse, notablement supérieurs à ceux qui résultent d'une intégration ordinaire. Le Tribunal fédéral n'adopte pas une approche schématique qui consisterait à présumer, à partir d'une certaine durée de séjour en Suisse, que l'étranger y est enraciné et dispose de ce fait d'un droit de présence dans notre pays. Il procède bien plutôt à une pesée des intérêts en présence, en considérant la durée du séjour en Suisse comme un élément parmi d'autres et en n'accordant qu'un faible poids aux années passées en Suisse dans l'illégalité, en prison, ou au bénéfice d'une simple tolérance (cf. ATF 134 II 10 consid. 4.3 p. 24; 130 II 493 consid. 4.6 p. 503; arrêt 2C_507/2012 du 17 janvier 2013 consid. 5.2.1 et les arrêts cités).
La jurisprudence a notamment déduit de l'art. 8 § 1 CEDH, sous son double aspect de protection de la vie privée et de protection de la vie familiale, un droit à une autorisation de séjour à un étranger qui, avant qu'il ne connaisse des démêlés avec la justice, résidait légalement en Suisse depuis vingt ans et ne pouvait pratiquement vivre nulle part ailleurs sa vie privée et familiale de manière satisfaisante en raison, notamment, de l'absence de liens avec son pays d'origine (ATF 130 II 281 consid. 3.2 et 3.3 p. 286 ss). De même, récemment, le Tribunal fédéral a tranché dans le même sens, sous l'angle cette fois de la seule protection de la vie privée, en faveur d'un étranger installé depuis plus de onze ans en Suisse; il a notamment retenu que l'intéressé avait développé dans notre pays des liens particulièrement intenses dans les domaines professionnel (création d'une société à responsabilité limitée; emploi à la Délégation permanente de l'Union africaine auprès de l'ONU) et social (cumul de diverses charges auprès de l'Eglise catholique); il a également été tenu compte, dans la pesée des intérêts, du fait que, sans le décès de son épouse suisse, avec laquelle il partageait sa vie, l'intéressé pouvait légitimement espérer la prolongation de son autorisation de séjour (cf. arrêt 2C_266/2009 du 2 février 2010). A l'inverse, le Tribunal fédéral a estimé qu'un étranger ayant vécu pendant seize ans en Suisse en y développant normalement ses relations privées ne pouvait en déduire aucun droit à une autorisation de séjour sous l'angle de la protection de la vie privée (cf. arrêt 2P.253/1994 du 3 novembre 1994 consid. 2b).
C'est à la lumière de ces conditions qu'il convient d'examiner les seuls griefs que le recourant formule sur cette question (art. 106 al. 2 LTF).
5.2. Le recourant soutient que l'instance précédente n'a pas tenu compte de la longue durée de son séjour en Suisse. Il ressort des faits retenus par l'arrêt attaqué que le recourant a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour à la suite de son mariage avec une ressortissante suisse le 30 août 2004. Le refus de renouveler l'autorisation de séjour a été prononcé le 9 avril 2010. Le recourant a donc légalement séjourné en Suisse pendant six ans. Un éventuel séjour en Suisse antérieur à cette date ne saurait être pris en considération. De même, la durée du séjour postérieur au 9 avril 2010 doit être fortement relativisée du moment qu'il a été vécu au bénéfice d'une simple tolérance. Par conséquent, la durée du séjour ne peut, en l'espèce et comme l'a jugé à bon droit l'instance précédente, être considérée comme un élément déterminant dans l'appréciation, seule une intégration sociale et professionnelle tout à fait exceptionnelle serait de nature à fonder un droit à une autorisation de séjour en vertu de la protection de la vie privée.
5.3. Le recourant se plaint ensuite de ce que l'instance précédente aurait mal apprécié son intégration professionnelle, en passant sous silence son ascension professionnelle. Elle aurait également omis, en violation de l'interdiction de l'arbitraire dans l'appréciation des preuves, de décrire la qualité de ses relations professionnelles avec ses partenaires commerciaux ou avec ses employés. Ces deux griefs sont irrecevables, parce qu'ils ne répondent pas aux exigences accrues de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF en matière de droits fondamentaux.
5.4. Sur le fond au demeurant, en renvoyant au considérant 4b de l'arrêt attaqué, l'instance précédente a précisément jugé que la situation professionnelle du recourant ne constituait pas une intégration professionnelle de nature exceptionnelle. Le recourant s'en plaint en exposant qu'il serait arbitraire de réduire son intégration professionnelle à une intégration ordinaire parce qu'il n'a pas reçu du canton de Genève une autorisation de séjour autonome fondée sur son activité économique.
Fonder l'appréciation de la situation professionnelle du recourant sur l'appréciation de cette activité, telle qu'elle ressort de l'arrêt rendu le 8 février 2011 par la Cour de justice du canton de Genève, n'est pas arbitraire. En effet, la Cour de justice a examiné la situation du recourant sous l'angle de son activité économique de manière détaillée. Elle est arrivée à la conclusion qu'il ne s'agissait pas d'une activité professionnelle et économique utile aux intérêts du pays au sens de l'art. 19 LEtr. Il n'est par conséquent pas insoutenable d'affirmer, comme le fait l'instance précédente, que le recourant ne bénéficie pas sous cet angle d'une intégration exceptionnelle en Suisse. Le grief est par conséquent rejeté.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'irrecevabilité du recours constitutionnel subsidiaire et au rejet du recours en matière de droit public dans la mesure où il est recevable. Succombant, le recourant doit supporter les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 21 février 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey