Faits:
A. A.X._, ressortissante brésilienne, née en 1967, est entrée officiellement en Suisse le 11 août 2004. Elle s'est mariée, le 22 janvier 2005, avec un ressortissant suisse, C.X._, né en 1965, et a obtenu une autorisation de séjour. Les époux se sont séparés au mois de juin 2006 et C.X._ a déposé devant le Tribunal d'arrondissement de Lausanne une demande unilatérale en divorce, le 4 octobre 2006. Le divorce a été prononcé le 20 janvier 2009.
A.X._ a eu deux enfants d'un précédent mariage au Brésil, D._, né en 1988, et B._, né en 1991. Le cadet est demeuré en Suisse avec sa mère et a fréquenté les classes d'accueil de l'Organisme pour le perfectionnement scolaire, la transition et l'insertion professionnelle, à Lausanne, du 27 août 2007 au 1er juillet 2008, puis a bénéficié de deux programmes de formation de douze semaines chacun. Il est suivi par le Centre régional d'orientation scolaire et professionnelle de Lausanne.
Depuis le 29 avril 2006, A.X._ travaille à 80% en qualité d'aide-infirmière auprès de l'Etablissement médico-social E._ Sàrl, à Lausanne. Auparavant, selon le certificat de travail produit, elle a été employée comme garde d'enfants dans une famille d'Epalinges depuis le 1er novembre 2002.
B. Le 23 janvier 2009, le Service de la population du canton de Vaud a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de A.X._ et d'en délivrer une à son fils B._. Il leur a aussi imparti un délai d'un mois pour quitter la Suisse.
Statuant le 16 juin 2009, le Tribunal cantonal vaudois (Cour de droit administratif et public) a rejeté le recours des intéressés contre la décision du Service de la population du 23 janvier 2009 et confirmé ladite décision. Il a retenu en substance que, malgré leur bonne intégration en Suisse et les renseignements favorables recueillis sur leur compte, les conditions pour renouveler l'autorisation de séjour de la recourante, ou en délivrer une à son fils, n'étaient pas remplies.
C. A.X._ et B._ forment un recours de droit public (recte: en matière de droit public) auprès du Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 16 juin 2009 et concluent, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de cet arrêt, la cause étant renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Par ordonnance du 21 juillet 2009, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif contenue dans le recours. Le même jour, les recourants ont été informés qu'ils pouvaient compléter leur recours dans le délai légal (art. 100 al. 1 et 46 al. 1 let. b LTF). Ils n'ont toutefois pas fait usage de cette possibilité, pourtant requise dans leur écriture du 16 juillet 2009.
Le Tribunal fédéral a renoncé à demander la production du dossier cantonal et à procéder à un échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le litige porte sur le droit de la recourante d'obtenir le renouvellement de son autorisation de séjour et sur la délivrance d'une autorisation de séjour au fils de cette dernière. Selon l'arrêt attaqué (consid. 1), les demandes pour l'octroi de ces autorisations ont été déposées après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2008, de la loi fédérale sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr; RS 142.20), de sorte que le nouveau droit est applicable.
1.2 Les recourants déclarent former un recours de droit public et fondent leur mémoire sur les dispositions de la loi fédérale d'organisation judiciaire du 16 décembre 1943 (OJ), abrogée par la loi sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF), entrée en vigueur le 1er janvier 2007. Cette informalité ne saurait toutefois leur nuire, dans la mesure où le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et examine librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (cf. art. 29 al. 1 LTF; ATF 135 II 22 consid. 1 p. 24; 135 III 462 consid. 1.1 p. 3).
2. Aux termes de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
2.1 Séparée de son époux suisse depuis le mois de juin 2006, la recourante, dont le divorce a été prononcé le 20 janvier 2009, ne peut pas se prévaloir d'un droit à une autorisation de séjour sur la base de l'art. 42 al. 1 LEtr, qui accorde un droit à l'octroi d'une autorisation de séjour ou à sa prolongation si le conjoint d'un ressortissant suisse fait ménage commun avec lui. Pour ce même motif, le fils ne peut pas davantage tirer de droit de l'art. 42 al. 1 LEtr.
2.2 Selon l'art. 50 al. 1 LEtr, après la dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu de l'art. 42 LEtr subsiste lorsque l'union conjugale a duré au moins trois ans et que l'intégration est réussie (let. a) ou lorsque la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures (let. b). L'art. 50 al. 2 LEtr - repris du reste à l'art. 77 al. 2 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201) - précise qu'il existe de telles raisons notamment lorsque le conjoint est victime de violence conjugale et que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise. D'après le Message du Conseil fédéral du 8 mars 2002 concernant la loi sur les étrangers (FF 2002 p. 3510 ss ch. 1.3.7.6), il s'agit de motifs personnels graves exigeant la poursuite du séjour en Suisse, notamment lorsque le conjoint demeurant en Suisse est décédé ou lorsque la réinsertion familiale et sociale dans le pays d'origine s'avérerait particulièrement difficile en raison de l'échec du mariage.
2.3 Il est en l'espèce constant que l'union conjugale de la recourante n'a pas duré trois ans, puisqu'elle a cessé de vivre avec son époux au mois de juin 2006 et que ce dernier a déposé une demande unilatérale en divorce en octobre de la même année. L'intéressée ne peut donc déduire aucun droit de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr. En ce qui concerne l'application de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, la recourante a invoqué en vain la rigueur de sa situation devant le Tribunal cantonal. En pareilles circonstances, il y a lieu d'admettre un droit, sous l'angle de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, permettant à la recourante et à son fils de former un recours en matière de droit public, le point de savoir si c'est ou non à juste titre que les juges cantonaux ont nié l'existence des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr ressortissant au fond et non à la recevabilité (cf. par analogie ATF 128 II 145 consid. 1.1.5 p. 149; voir également arrêts 2C_416/2009 du 8 septembre 2009, consid. 2.1.2 et 2C_216/2009 du 20 août 2009, consid. 1.4).).
2.4 Au surplus, dirigé contre un arrêt rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), le présent recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF) par les destinataires de l'acte attaqué qui ont un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1 LTF). Il est donc recevable comme recours en matière de droit public.
3. Saisi d'un tel recours, le Tribunal fédéral contrôle librement le respect du droit fédéral, qui comprend les droits de nature constitutionnelle (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF; ATF 134 III 379 consid. 1.2 p. 382), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. L'acte de recours doit ainsi, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits ou principes constitutionnels violés et préciser en quoi consiste la violation (ATF 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254; 133 III 393 consid. 6 p. 397). Il s'ensuit que, dans la mesure où les recourants invoquent, d'une manière générale et sans motiver leurs griefs, la violation de la prohibition du formalisme excessif, l'interdiction de l'arbitraire contenue dans le Pacte international relatif aux droit civils et politiques (RS 0.103.2), plus particulièrement de l'art. 24 relatif à la protection des mineurs, ainsi que les art. 3,11,12, 27 et 28 de la Convention relative aux droits de l'enfant (RS 0.107), leurs griefs sont irrecevables.
Sur ce dernier point, il faut également relever que le recourant B._ est devenu majeur en mai 2009, de sorte qu'il ne peut plus se prévaloir des dispositions portant sur la protection des mineurs (cf. art. 1er de la Convention relative aux droits de l'enfant limitant son champ d'application aux êtres humains âgés de moins de dix-huit ans). Pour la même raison, il paraît douteux qu'il puisse encore bénéficier du droit de vivre avec sa mère par regroupement familial (art. 42 al. 1 en relation avec l'art. 50 al. 1 LEtr). Au vu de l'issue du recours (infra consid. 4), la question peut cependant demeurer indécise.
4. Comme devant la juridiction cantonale, les recourants se prévalent de leur bonne intégration en Suisse, du fait qu'ils sont appréciés par leur entourage et se sont fait de nombreuses connaissances, et surtout, de leur honnêteté, leur comportement respectif n'ayant jamais donné lieu à des plaintes.
Ces éléments ont été reconnus par le Tribunal cantonal pour interpréter la notion de "raisons personnelles majeures de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr" (sur cette notion, cf. supra consid. 2.2 et arrêt précité 2C_416/2009, consid. 2.1.2).
En l'espèce, il n'est pas contesté que la recourante s'est bien intégrée professionnellement et socialement, qu'elle est autonome et qu'elle poursuit son apprentissage du français. Quant à son fils, il a certes fait des efforts pour s'adapter depuis son arrivée, en été 2007, mais sa situation n'est pas exceptionnelle au point de ne pas pouvoir être renvoyé au Brésil, où il a vécu pendant toute son enfance avec son frère et son père. Jusqu'à maintenant, il n'a suivi que des formations de courte durée et n'a pas encore choisi une orientation professionnelle. Pour le reste, il y a lieu, en application de l'art. 109 al. 3 LTF, de renvoyer aux motifs contenus dans l'arrêt attaqué (consid. 2) et qui excluent l'existence de raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr.
Il s'ensuit que le Tribunal cantonal pouvait retenir, sans violer le droit fédéral ni excéder son pouvoir d'appréciation, que les recourants ne remplissaient pas les conditions pour renouveler, respectivement obtenir, une autorisation de séjour sur la base de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, seule disposition qu'ils avaient la faculté d'invoquer au regard de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF.
5. Au vu de ce qui précède, le recours se révèle manifestement infondé et doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité selon la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 let. a LTF. Succombant, les recourants doivent supporter solidairement les frais judiciaires qui seront fixés en tenant compte de leur situation financière (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 et 5 LEtr). Il n'est pas alloué de dépens.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3. Le présent arrêt est communiqué aux recourants, au Service de la population et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 6 novembre 2009
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Müller Rochat