Sachverhalt:
A.
Mit vorsorglichem Massnahmeentscheid vom 26. September 2012 verbot das Bezirksgericht Willisau dem Y._, Berichte im Zusammenhang mit X._ und ihrer Hundezucht in der Fernsehsendung "Kassensturz" und der Radiosendung "Espresso" auszustrahlen. Sodann setzte es X._ eine Frist von 30 Tagen ab Rechtskraft des Entscheides, um beim zuständigen Gericht eine Klage betreffend Persönlichkeitsverletzung gemäss Art. 28a ZGB einzureichen. In der Rechtsmittelbelehrung erwähnte das Bezirksgericht, dass die Berufung die Rechtskraft und die Vollstreckbarkeit von Entscheiden über vorsorgliche Massnahmen nicht hemme. Der Entscheid wurde X._ am 27. September 2012 zugestellt.
Mit Schreiben vom 31. Oktober 2012 ersuchte X._ um Fristerstreckung für die Einreichung der Klage bis zum 20. November 2012.
Mit Entscheid vom 9. November 2012 trat das Bezirksgericht auf das Gesuch nicht ein mit der Begründung, die 30-tägige Prosequierungsfrist habe am 28. September 2012 zu laufen begonnen und am Montag, 29. Oktober 2012, geendet, weshalb das Fristerstreckungsgesuch verspätet sei.
Mit Entscheid vom 6. Februar 2013 wies das Obergericht des Kantons Luzern die hiergegen erhobene Beschwerde mit der gleichen Begründung ab.
B.
Gegen diesen Entscheid hat X._ am 22. März 2013 eine Beschwerde in Zivilsachen und eine subsidiäre Verfassungsbeschwerde eingereicht mit den Begehren, in dessen Aufhebung sei auf das Fristerstreckungsgesuch einzutreten und dieses gutzuheissen, eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Mit Vernehmlassung vom 28. Mai 2013 verlangte die Beschwerdegegnerin, die Beschwerde in Zivilsachen sei abzuweisen, soweit auf sie einzutreten sei, und auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde sei nicht einzutreten. Das Obergericht hat sich nicht vernehmen lassen.
Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer nicht vermögensrechtlichen Zivilsache. Die Beschwerde in Zivilsachen ist somit zulässig (Art. 72 Abs. 1, Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG). Wo diese gegeben ist, steht die subsidiäre Verfassungsbeschwerde, wie es schon ihr Name sagt, nicht offen (vgl. Art. 113 BGG).
Die Beschwerdeführerin hat eine Erstreckung der vom Richter im Massnahmeverfahren angesetzten Prosequierungsfrist verlangt. Über das betreffende Gesuch zu entscheiden hatte der Massnahmerichter. Der Nichteintretensentscheid betreffend Fristverlängerung erging mithin (wiederum) im vorsorglichen Massnahmeverfahren, was auch aus dem Rubrum des vorliegend strittigen Entscheides vom 9. November 2012 ersichtlich ist. Entsprechend ist dieser - im Unterschied zum Verfahren 5A_217/2013, welches ebenfalls die identische Streitfrage (Auslegung von Art. 315 Abs. 4 ZPO) und einen Nichteintretensentscheid des Bezirksgerichts Willisau betrifft - als vorsorgliche Massnahme zu charakterisieren. Demnach kommt Art. 98 BGG zum Tragen mit der Folge, dass nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden kann, wobei hierfür das strenge Rügeprinzip gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG gilt.
2.
Die Beschwerdeführerin erhebt nur ganz am Rand Verfassungsrügen. Zum einen macht sie geltend, das erstinstanzliche Gericht habe Art. 29 Abs. 1 BV verletzt, indem es auf das fristgerechte Erstreckungsgesuch nicht eingetreten sei (Beschwerde S. 8 Rz. 15). Abgesehen davon, dass der Entscheid ausführlich begründet und deshalb Art. 29 Abs. 1 BV nicht verletzt ist, kann der erstinstanzliche Entscheid ohnehin nicht Anfechtungsobjekt sein (vgl. Art. 75 Abs. 1 BGG); indem die Beschwerdeführerin diesbezüglich nicht den obergerichtlichen Entscheid anficht, kann auf ihre Beschwerde von vornherein nicht eingetreten werden. Zum anderen hält die Beschwerdeführerin fest, eine unrichtige Rechtsmittelbelehrung könne keine Rechtswirkungen entfalten; in diesem Zusammenhang habe das Obergericht Art. 5 und 9 BV verletzt (Beschwerde S. 17 Rz. 34). Ob die Rechtsmittelbelehrung unrichtig war, ergibt sich aber erst aus einer Auslegung von Art. 315 Abs. 4 ZPO. Konkret geht es um die Frage, ob die Berufung gegen vorsorgliche Massnahmen die formelle Rechtskraft aufschiebt oder nicht. Zwar äussert sich die Beschwerdeführerin ausführlich zu dieser Frage. Sie erörtert aber die betreffende Norm direkt, obwohl sie aufgrund von Art. 98 BGG aufzeigen müsste, dass das Obergericht diese Bestimmung willkürlich oder in Verletzung anderer verfassungsmässiger Rechte angewandt hat, indem es befand, die Berufung hemme die formelle Rechtskraft bei vorsorglichen Massnahmen nicht.
Der Vollständigkeit halber sei festgehalten, dass jederzeit neue vorsorgliche Massnahmen verlangt werden könnten.
3.
Nach dem Gesagten kann auf die Beschwerde mangels tauglicher Rügen nicht eingetreten werden. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde in Zivilsachen und die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Dezember 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Möckli