Sachverhalt:
A. Der 1970 geborene V._ war seit Anfang 1998 bei der Stadt Zürich im Amt X._ angestellt. Mit Verfügung vom 26. August 2008 wurde ihm mit der Begründung von Leistungs- und Verhaltensmängeln, die trotz schriftlicher Mahnung angehalten oder sich wiederholt hätten, auf Ende November 2008 gekündigt; konkret wurden ihm die sexuelle Belästigung von Mitarbeiterinnen und einer Klientin, ein fortgesetztes inakzeptables Verhalten gegenüber Vorgesetzten und Kollegen sowie die Nichtbearbeitung von Dossiers respektive die Verunmöglichung einer korrekten Leistungskontrolle und -beurteilung durch vorschriftswidrige Ablage von Dossiers und Belegen vorgeworfen. Am 27. August 2008 stellte das Amt X._ im Rahmen eines Administrativverfahrens verfügungsweise fest, V._ habe eine Kundin und zwei Mitarbeiterinnen sexuell und sexistisch belästigt, und untersagte ihm jegliche Kontaktaufnahme mit den betroffenen Frauen. Die gegen beide Verfügungen erhobenen Einsprachen lehnte der zürcherische Stadtrat ab (Beschlüsse vom 17. Juni 2009). Der daraufhin angerufene Bezirksrat Zürich vereinigte mit Beschluss vom 21. Januar 2010 die von V._ eingeleiteten Rekursverfahren (Dispositiv-Ziffer I) und hob das gegen ihn verfügte Kontakt-, Beobachtungs- und Annäherungsverbot auf; im Übrigen wurde der Rekurs abgewiesen, soweit der Bezirksrat darauf eintrat (Dispositiv-Ziffer II).
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich teilweise gut, indem es in Abänderung der Dispositiv-Ziffer II des bezirksrätlichen Beschlusses vom 21. Januar 2010 festhielt, dass die Auflösung des Dienstverhältnisses formell mangelhaft durchgeführt worden sei, und die Stadt Zürich verpflichtete, V._ im Sinne der Erwägungen eine Entschädigung in der Höhe von drei Monatslöhnen zu bezahlen; im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 16. Juni 2010).
C. V._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei, soweit die Vorinstanz damit seinen Anträgen nicht entsprochen habe, mit der Feststellung aufzuheben, dass die am 26. August 2008 per 30. November 2008 ausgesprochene Kündigung missbräuchlich erfolgt sei; ferner sei ihm ein angemessener Schadenersatz gemäss Art. 336a OR, eine Genugtuung im Betrag von Fr. 5000.- und eine Abfindung nach richterlichem Ermessen von mindestens Fr. 20'000.- zuzusprechen. Eventualiter sei der Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die kantonalen Akten wurden eingeholt. Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.
Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid, ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG), betrifft die Kündigung eines öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisses - also eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von Art. 82 lit. a BGG - und damit verbundene Entschädigungsforderungen. Es handelt sich somit um eine vermögensrechtliche Streitigkeit, weshalb der Ausschlussgrund nach Art. 83 lit. g BGG nicht vorliegt. Die Streitwertgrenze von Fr. 15'000.- (Art. 51 Abs. 1 lit. a, Art. 85 Abs. 1 lit. b BGG) ist angesichts der vorinstanzlich gestellten Anträge (u.a. Zusprechung einer Genugtuung in Höhe von Fr. 5000.-, Abfindung von mindestens Fr. 20'000.-) überschritten.
2. 2.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Der vorinstanzliche Entscheid stützt sich in der Sache auf kantonales Recht. Als Beschwerdegrund kommt im Wesentlichen die Verletzung von Bundesrecht, insbesondere von verfassungsmässigen Rechten der Bundesverfassung in Frage (Art. 95 BGG). Die Anwendung des kantonalen Rechts als solches bildet nicht Beschwerdegrund. Überprüft werden kann insoweit nur, ob der angefochtene Entscheid auf willkürlicher Gesetzesanwendung beruht oder ob das Gesetz oder seine Anwendung sonstwie gegen übergeordnetes Recht verstossen (vgl. BGE 133 II 249 E. 1.2.1 S. 251 f.; Urteil 8C_123/2009 vom 18. Januar 2010 E. 2 mit Hinweisen). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht gilt eine qualifizierte Rügepflicht (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, auch zum Folgenden). Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 262; 129 I 113 E. 2.1 S. 120; je mit Hinweisen).
2. 2.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Der vorinstanzliche Entscheid stützt sich in der Sache auf kantonales Recht. Als Beschwerdegrund kommt im Wesentlichen die Verletzung von Bundesrecht, insbesondere von verfassungsmässigen Rechten der Bundesverfassung in Frage (Art. 95 BGG). Die Anwendung des kantonalen Rechts als solches bildet nicht Beschwerdegrund. Überprüft werden kann insoweit nur, ob der angefochtene Entscheid auf willkürlicher Gesetzesanwendung beruht oder ob das Gesetz oder seine Anwendung sonstwie gegen übergeordnetes Recht verstossen (vgl. BGE 133 II 249 E. 1.2.1 S. 251 f.; Urteil 8C_123/2009 vom 18. Januar 2010 E. 2 mit Hinweisen). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht gilt eine qualifizierte Rügepflicht (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, auch zum Folgenden). Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 262; 129 I 113 E. 2.1 S. 120; je mit Hinweisen).
2.2 2.2.1 In Ergänzung zu den Rügen, die sich aus Art. 95 f. BGG ergeben, sind unter den engen Voraussetzungen von Art. 97 Abs. 1 BGG auch Vorbringen gegen die Sachverhaltsfeststellung zulässig. Ein solcher Einwand kann nach der letztgenannten Bestimmung nur erhoben werden, wenn die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann. "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 133 II 249 E. 1.2.2 S. 252). Nach der Rechtsprechung ist eine Entscheidung willkürlich, wenn sie eine Norm oder einen klaren und unumstrittenen Rechtsgrundsatz offensichtlich schwer verletzt, sich mit sachlichen Gründen schlechthin nicht vertreten lässt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Willkürliche Rechtsanwendung liegt zudem nicht schon vor, wenn eine andere Lösung vertretbar oder sogar vorzuziehen wäre (BGE 134 I 140 E. 5.4 S. 148; 133 I 149 E. 3.1 S. 153 mit Hinweisen).
2.2.2 Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensvorschrift ermittelt worden ist, gelten strenge Anforderungen an die Begründung der Beschwerde, vergleichbar mit der Rügepflicht nach Art. 106 Abs. 2 BGG (vgl. E. 2.1). Entsprechende Beanstandungen müssen präzise vorgebracht und begründet werden. Es genügt nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerde darzulegen, inwiefern die Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind (BGE 133 II 249 E. 1.4.3. S. 255).
3. 3.1 Streitgegenstand bildet letztinstanzlich die Frage, ob das kantonale Gericht zu Recht - unter dem dargelegten eingeschränkten kognitionsrechtlichen Blickwinkel - die per Ende November 2008 erfolgte Auflösung des Arbeitsverhältnisses vor dem Hintergrund der ins Feld geführten Kündigungsgründe als zwar formell mangelbehaftet, da ohne Ansetzung einer Bewährungsfrist ergangen, sachlich indes gerechtfertigt beurteilt und Ansprüche des Beschwerdeführers auf weitergehende Entschädigung, Abfindung sowie Genugtuung verneint hat.
3.2 Die hierfür massgeblichen Rechtsgrundlagen wurden im vorinstanzlichen Entscheid zutreffend wiedergegeben, sodass darauf verwiesen werden kann (Art. 109 Abs. 3 Satz 2 BGG).
4. 4.1 Das kantonale Gericht hat in einlässlicher Würdigung der entscheidrelevanten Sachumstände erkannt, dass von den in der Verfügung des Amt X._ vom 26. August 2008 aufgeführten Kündigungsgründe zwar die sexuelle und sexistische Belästigung ausscheide. Dennoch reichten die verbliebenen, rechtsgenüglich festgestellten Mängel in Form des Wegschliessens von Unterlagen, deren unsachgemässer Ablage, der fehlenden Notizen und Korrespondenzen, eines einmaligen Alkoholkonsums sowie des anlässlich einer Sitzung vom 22. Mai 2007 an den Tag gelegten Verhaltens in Anbetracht des den Behörden zustehenden Ermessens- und Beurteilungsspielraumes aus, um eine Beendigung des Arbeitsverhältnisses zu rechtfertigen. Namentlich liessen die Verfehlungen und Unterlassungen des Beschwerdeführers im Zusammenhang mit der Verwaltung der Dossiers eine Weiterbeschäftigung als dem öffentlichen Interesse zuwiderlaufend erscheinen, wobei vornehmlich die Anzahl der vorschriftswidrig aufbewahrten Dossiers auf einen eklatanten Verhaltens- und Leistungsmangel hindeutete.
4. 4.1 Das kantonale Gericht hat in einlässlicher Würdigung der entscheidrelevanten Sachumstände erkannt, dass von den in der Verfügung des Amt X._ vom 26. August 2008 aufgeführten Kündigungsgründe zwar die sexuelle und sexistische Belästigung ausscheide. Dennoch reichten die verbliebenen, rechtsgenüglich festgestellten Mängel in Form des Wegschliessens von Unterlagen, deren unsachgemässer Ablage, der fehlenden Notizen und Korrespondenzen, eines einmaligen Alkoholkonsums sowie des anlässlich einer Sitzung vom 22. Mai 2007 an den Tag gelegten Verhaltens in Anbetracht des den Behörden zustehenden Ermessens- und Beurteilungsspielraumes aus, um eine Beendigung des Arbeitsverhältnisses zu rechtfertigen. Namentlich liessen die Verfehlungen und Unterlassungen des Beschwerdeführers im Zusammenhang mit der Verwaltung der Dossiers eine Weiterbeschäftigung als dem öffentlichen Interesse zuwiderlaufend erscheinen, wobei vornehmlich die Anzahl der vorschriftswidrig aufbewahrten Dossiers auf einen eklatanten Verhaltens- und Leistungsmangel hindeutete.
4.2 4.2.1 In seinen Sachverhaltsrügen beschränkt sich der Beschwerdeführer weitgehend darauf, seine eigene Sicht der Dinge darzulegen, ohne zu begründen, inwiefern der Entscheid des Verwaltungsgerichts qualifiziert bundesrechtswidrig im hievor beschriebenen Sinne sein sollte. Es betrifft dies insbesondere die detaillierten Vorbringen zum jeweiligen Verfahrensstand der gerügten Dossiers bzw. den Einwand, dass dem Amt durch die - zugestandenermassen - unsachgemässe Führung kein Schaden entstanden sei. Ferner unterlässt es der Beschwerdeführer auch darzutun, inwiefern die Würdigung der Vorinstanz, wonach sowohl der einmalige Alkoholkonsum wie auch sein Benehmen anlässlich der Sitzung vom 22. Mai 2007 im Sinne weiterer Verhaltensmängel dazu beigetragen hätten, das für die Zusammenarbeit unerlässliche Vertrauensverhältnis zusätzlich zu erschüttern, einen geradezu willkürlichen oder unter Verletzung verfahrensrechtlicher Verfassungsvorschriften zustande gekommenen Akt darstellt. Nicht erkennbar ist sodann, worin in diesem Zusammenhang der vom Beschwerdeführer behauptete Verstoss gegen das Gebot von Treu und Glauben, das rechtliche Gehör, die arbeitgeberische Fürsorgepflicht oder seine Persönlichkeitsrechte bestehen sollte. Ebenso wenig gelingt es dem Beschwerdeführer, die vorinstanzlichen Ausführungen, es bestünden keine Anhaltspunkte, dass die vorhandenen Arbeitskonflikte einem zielgerichteten, planmässigen Vorgehen seitens des Arbeitgebers zuzuschreiben seien (Mobbing), im Lichte der eingeschränkten Überprüfungsbefugnis in Zweifel zu ziehen. Dasselbe gilt schliesslich bezüglich des Vorwurfs, das kantonale Gericht habe dem am 25. Mai 2007 durch die Abteilungsleiterin ausgesprochenen, dem stadtzürcherischen Personalrecht grundsätzlich unbekannten "Verweis" zu Unrecht den Charakter einer - der Kündigung infolge mangelhafter Arbeitsleistung oder mangelhaften Verhaltens nebst der Bewährungsfrist zwingend voranzugehender - Mahnung mit entsprechender Rüge- und Warnfunktion zuerkannt. Es ist in dieser Hinsicht weder eine willkürliche Rechtsanwendung ersichtlich, noch handelt es sich dabei, wie vom Beschwerdeführer moniert, um eine nicht delegierbare Massnahme, die unmittelbar eine unfreiwillige Lohneinbusse bewirkt.
4.2.2 Das Verwaltungsgericht ist nach dem Gesagten nicht in Willkür verfallen, wenn es gestützt auf eine Gesamtwürdigung der Vorfälle davon ausging, die Verhaltensweisen des Beschwerdeführers stellten Verfehlungen dar, die in ihrer Gesamtheit - unter Einhaltung einer dreimonatigen Bewährungsfrist - eine Auflösung des Anstellungsverhältnisses rechtfertigten. Nicht erforderlich war, dass die zur Kündigung führenden Gründe die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses als unzumutbar erscheinen liessen; vielmehr ist eine Kündigung bereits für den Fall als sachlich begründet anzusehen, dass die Weiterbeschäftigung der betreffenden Person dem öffentlichen Interesse, insbesondere demjenigen an einer gut funktionierenden Verwaltung, widerspricht. Dies kann sich aus unzureichenden Leistungen, unbefriedigendem Verhalten, erheblichen Störungen der Arbeitsgemeinschaft oder aus betrieblichen Motiven ergeben (Urteil 8C_826/2009 vom 1. Juli 2010 E. 2 mit Hinweis). Was die vom Beschwerdeführer angezweifelte Angemessenheit der Massnahme und die Frage einer allfälligen Versetzung innerhalb der Stadtverwaltung angeht, erscheint zumindest fraglich, ob diesbezüglich überhaupt rechtsgenügliche Verfassungsrügen anzunehmen sind. Abgesehen davon entspricht es einer allgemeinen Erfahrung, dass ein gravierend gestörtes Arbeitsklima sich über kurz oder lang negativ auf den Betrieb selber auswirkt. Die Aussprechung der Kündigung liegt in einem solchen Fall grundsätzlich im öffentlichen Interesse (Urteil 8C_862/2009 vom 1. Juli 2010 E. 4.5). Es erweist sich daher nicht als willkürlich, dass die Beschwerdegegnerin unter den gegebenen Umständen von einer Weiterbeschäftigung in der bisherigen oder einer ähnlichen Tätigkeit abgesehen hat.
5. Da der Beschwerdeführer mit seinen Einwendungen, die Kündigung sei, da nicht durch ihn (mit)verschuldet, missbräuchlich ergangen, nicht zu überzeugen vermag, dringt er weder mit seinem Begehren auf höhere Entschädigung noch mit seinem Antrag durch, es sei ihm zusätzlich eine Abfindung auszurichten. Auch ist, wie das kantonale Gericht überzeugend dargelegt hat, keine haftungsbegründende Widerrechtlichkeit im Sinne einer arglistigen Handlungsweise des Gemeinwesens auszumachen, welche die Zusprechung einer Genugtuung indizierte.
6. 6.1 Die offensichtlich unbegründete Beschwerde wird im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 BGG - ohne Durchführung des Schriftenwechsels und unter Verweis auf den kantonalen Entscheid (Art. 102 Abs. 1 und Art. 109 Abs. 3 BGG) - erledigt.
6.2 Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a und Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. November 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Fleischanderl