Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (Einzelrichter) prüfte und bestätigte am 10. Februar 2005 die gegen den nach eigenen Angaben aus Georgien stammenden X._ (geb. 1976) angeordnete Ausschaffungshaft bis zum 7. Mai 2005. X._ beantragt vor Bundesgericht, er sei aus der Haft zu entlassen.
1. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (Einzelrichter) prüfte und bestätigte am 10. Februar 2005 die gegen den nach eigenen Angaben aus Georgien stammenden X._ (geb. 1976) angeordnete Ausschaffungshaft bis zum 7. Mai 2005. X._ beantragt vor Bundesgericht, er sei aus der Haft zu entlassen.
2. Die Eingabe erweist sich - soweit der Beschwerdeführer sich darin überhaupt sachbezogen mit dem angefochtenen Entscheid auseinandersetzt (vgl. Art. 108 Abs. 2 OG; BGE 118 Ib 134 ff.) - als offensichtlich unbegründet und kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden:
2.1 Der Beschwerdeführer ist am 27. Oktober 2004 im Asylverfahren rechtskräftig aus der Schweiz weggewiesen worden; in der Folge hat er das Land nicht verlassen. Er ist seinen verfahrensrechtlichen Mitwirkungspflichten nicht nachgekommen und hier straffällig geworden (Ladendiebstahl, Hehlerei, Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz). Ab dem 14. Januar 2005 bis zu seiner Anhaltung am 8. Februar 2005 galt er als als verschwunden. Auch nach Abschluss des Asylverfahrens hat er wiederholt - letztmals bei seiner Einvernahme vom 10. Februar 2005 - erklärt, nicht bereit zu sein, nach Georgien zurückzukehren. Gestützt hierauf bietet der Beschwerdeführer keine Gewähr dafür, dass er sich ohne Haft den Behörden für den Vollzug der Wegweisung zur Verfügung halten wird; es besteht bei ihm Untertauchensgefahr im Sinne der Rechtsprechung zu Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (SR 142.20; in der Fassung des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 2003 über das Entlastungsprogramm 2003, AS 2004 S. 1633 ff.; BGE 130 II 56 E. 3 S. 58, 377 E. 3.3.3 S. 386 ff., 488 ff.). Da auch alle übrigen Haftvoraussetzungen erfüllt sind - insbesondere nicht gesagt werden kann, dass sich eine Ausschaffung nicht in absehbarer Zeit organisieren liesse (Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; BGE 130 II 56 E. 4.1.3 mit Hinweisen) bzw. die Behörden sich nicht mit dem nötigen Nachdruck hierum bemühen würden (vgl. Art. 13b Abs. 3 ANAG; BGE 124 II 49 ff.) -, verletzt der angefochtene Entscheid kein Bundesrecht.
2.2 Was der Beschwerdeführer hiergegen einwendet, überzeugt nicht: Nachdem sein Fall keine komplexen Fragen aufwarf, war eine Verbeiständung vor dem Haftrichter nicht erforderlich (BGE 122 I 275 E. 3b S. 276 f.). Soweit er geltend macht, in einen Drittstaat reisen zu wollen, ist nicht ersichtlich, wie er dies ohne gültige Reisepapiere rechtmässig tun könnte. Den Einwand, die Heimleitung habe seine Aufenthaltsberechtigung bis zum 1. Februar 2005 verlängert, erhebt er unzulässigerweise erstmals vor Bundesgericht (vgl. BGE 125 II 217 E. 3a S. 221); im Übrigen wäre die Heimleitung hierfür offensichtlich unzuständig gewesen. Für alles Weitere kann auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (Art. 36a Abs. 3 OG).
2.2 Was der Beschwerdeführer hiergegen einwendet, überzeugt nicht: Nachdem sein Fall keine komplexen Fragen aufwarf, war eine Verbeiständung vor dem Haftrichter nicht erforderlich (BGE 122 I 275 E. 3b S. 276 f.). Soweit er geltend macht, in einen Drittstaat reisen zu wollen, ist nicht ersichtlich, wie er dies ohne gültige Reisepapiere rechtmässig tun könnte. Den Einwand, die Heimleitung habe seine Aufenthaltsberechtigung bis zum 1. Februar 2005 verlängert, erhebt er unzulässigerweise erstmals vor Bundesgericht (vgl. BGE 125 II 217 E. 3a S. 221); im Übrigen wäre die Heimleitung hierfür offensichtlich unzuständig gewesen. Für alles Weitere kann auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (Art. 36a Abs. 3 OG).
3. 3.1 Da die Begehren des Beschwerdeführers keine ernsthaften Aussichten auf Erfolg hatten, ist seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege bzw. Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren nicht zu entsprechen (vgl. Art. 152 OG). Es rechtfertigt sich jedoch, praxisgemäss keine Gerichtsgebühr zu erheben (vgl. Art. 153a und Art. 154 OG; Urteil 2A.86/2001 vom 6. März 2001, E. 3). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 159 Abs. 2 OG).
3.2 Das Amt für Migration des Kantons Luzern wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass der vorliegende Entscheid dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Migration und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. März 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: