Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Gestützt auf eine Verurteilung durch das Obergericht des Kantons Zürich vom 12. Dezember 2011, unter anderem wegen sexueller Handlungen mit einem Kind, befand sich der Beschwerdeführer seit März 2012 im Massnahmenzentrum Bitzi im Vollzug einer stationären therapeutischen Massnahme. Als er im Vollzugsalltag zunehmend Schwierigkeiten verursachte, wies ihn das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich am 20. März 2013 in die Justizvollzugsanstalt Pöschwies ein. Dagegen gerichtete Rechtsmittel wiesen die Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich am 3. Juni 2013 und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 9. Oktober 2013 ab, soweit darauf eingetreten wurde.
Der Beschwerdeführer beantragt beim Bundesgericht, der Entscheid vom 9. Oktober 2013 sei aufzuheben. Er sei in die Freiheit zu entlassen, wenn nötig mit einer ambulanten Therapie.
2.
Der angefochtene Entscheid wurde der seinerzeitigen Anwältin des Beschwerdeführers am 31. Oktober 2013 ausgehändigt. Die Beschwerdefrist von Art. 100 Abs. 1 BGG lief am 2. Dezember 2013 ab (Montag). Die Beschwerde wurde indessen erst am 3. Dezember 2013 bei der Post aufgegeben. Der Beschwerdeführer hat auf der Rückseite des Umschlags angemerkt, er habe die Beschwerde am 2. November (recte Dezember) 2013 in der Anstalt Pöschwies abgegeben. Wie es sich damit verhält, kann offenbleiben, weil die Beschwerde sich als unbegründet erweist.
3.
Die Beschwerdefrist von Art. 100 Abs. 1 BGG ist eine gesetzliche, die nicht erstreckt werden kann (Art. 47 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um Einräumung einer Frist zur Beschwerdeergänzung ist abzuweisen.
4.
Im vorliegenden Verfahren geht es nur um die Frage, in welcher Vollzugsform bzw. Vollzugseinrichtung die stationäre therapeutische Massnahme weitergeführt werden soll. Mit einer Entlassung des Beschwerdeführers aus der Massnahme hat sich die Vorinstanz nicht befasst (vgl. Urteil S. 4/5 E. 1.2). Der Antrag, er sei unter Anordnung einer ambulanten Therapie in die Freiheit zu entlassen, ist unzulässig.
5.
Der Beschwerdeführer bemängelt, dass er keine Einsicht in einen Therapiebericht erhielt. Im vorliegenden Verfahren spielt indessen nur sein Verhalten im Vollzugsalltag eine Rolle. Inwieweit ein Therapiebericht, der im Übrigen noch verfasst werden müsste, am Ausgang der Sache etwas ändern könnte, ist mit der Vorinstanz nicht ersichtlich (vgl. Urteil S. 6 E. 2.3).
6.
In Bezug auf das Vollzugsverhalten des Beschwerdeführers und seine Auswirkungen auf die Vollzugsform bzw. die gewählte Vollzugseinrichtung kann in Anwendung von Art. 109 Abs. 3 BGG auf die Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (vgl. Urteil S. 8-12 E. 4 und 5).
Es ist fraglich, ob auf die Beschwerde eingetreten werden kann, da sie sich nicht mit den Ausführungen im angefochtenen Entscheid befasst. Der Beschwerdeführer bringt zusammengefasst vor, es sei bisher keine deliktsorientierte Therapie durchgeführt worden, er sei für Jugendliche nicht (mehr) gefährlich und habe sich seit März 2013 in Pöschwies ruhig und anständig verhalten. Der erste Punkt ist für die Frage, ob der Beschwerdeführer in eine geschlossene Einrichtung versetzt werden durfte, nicht von Bedeutung. Zum zweiten Punkt ist anzumerken, dass es, wie die Vorinstanz zu Recht feststellt, heute nicht auf die Gefährlichkeit in Bezug auf Sexualstraftaten, sondern auf das Verhalten des Beschwerdeführers im Massnahmenvollzug ankommt (Urteil S. 10). Drittens steht heute nur sein Verhalten bis zur Verfügung der ersten Instanz zur Diskussion, weshalb sich das Bundesgericht mit der Entwicklung der Angelegenheit in Pöschwies nicht befassen kann. Gesamthaft gesehen ist nicht ersichtlich, inwieweit der angefochtene Entscheid gegen das Recht verstossen könnte.
7.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Gesuch um Erstreckung der Beschwerdefrist wird abgewiesen.
2.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Januar 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Monn