Sachverhalt:
A. Die X._ AG (nachfolgend X._ AG oder Steuerpflichtige) wurde am 4. März 2008 für die Staats- und Bundessteuern 2006 mit einem Reinertrag von Fr. 795'597.-- und einem Kapital von Fr. 666'461.-- eingeschätzt. Dabei nahm die Veranlagungsbehörde erhebliche Aufrechnungen u.a. aufgrund geldwerter Leistungen vor. Mit Entscheid vom 16. Dezember 2008 wurde die hiegegen erhobene Einsprache teilweise gutgeheissen, indem der steuerbare Reinertrag auf Fr. 629'343.-- und das steuerbare Kapital auf Fr. 597'439.-- festgesetzt wurden. Der Einspracheentscheid basierte auf dem Einspracheprotokoll vom 19. November 2008. Zuvor, am 13. November 2008, hatte eine Einspracheverhandlung stattgefunden, worin ein Teil der Aufrechnungen akzeptiert und auf einen weiteren Teil der Aufrechnungen verzichtet wurde.
Mit Urteil vom 17. August 2009 trat das Steuergericht des Kantons Solothurn auf Rekurs und Beschwerde nicht ein, was insbesondere damit begründet wurde, die Steuerpflichtige sei nicht beschwert, womit es an einer zwingenden Prozessvoraussetzung fehle.
Mit Urteil vom 22. Juni 2010 im Verfahren 2C_769/2009 hiess das Bundesgericht die dagegen erhobene Beschwerde gut und wies die Sache zur weiteren Behandlung an die Vorinstanz zurück. Das Bundesgericht erwog im Wesentlichen, die Anerkennung bloss einzelner Aufrechnungen im Rahmen der Einspracheverhandlung könne nicht als Teilrückzug des Rechtsmittels qualifiziert werden. Das heisse nicht, dass die Verständigung bedeutungslos wäre, sondern diese sei dem Einspracheentscheid durchaus zugrunde zu legen und alsdann im Rahmen eines allfällig nachfolgenden Rechtsmittelverfahrens sachgerecht zu würdigen. Fehle es an einem Teilrückzug der erhobenen Einsprache, so sei damit die vorliegende Anerkennung von Teilaspekten der Veranlagung auch nicht relevant bei der Prüfung der Frage, ob die Einsprecherin mit ihren Rechtsbegehren vor der Einspracheinstanz durchgedrungen sei. Dadurch ergebe sich ohne weiteres, dass die Beschwerdeführerin durch den Einspracheentscheid formell beschwert sei. Die Vorinstanz sei damit zu Unrecht auf die erhobene Beschwerde nicht eingetreten.
B. Mit Urteil vom 17. Januar 2011 erkannte das Steuergericht Solothurn, die Akten würden an die Veranlagungsbehörde weitergewiesen zwecks materieller Beurteilung der Einsprache der Steuerpflichtigen nach Massgabe des Bundesgerichtsentscheides vom 22. Juni 2010.
C. Das Steueramt des Kantons Solothurn beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde vom 25. März 2011, das Urteil des Steuergerichts des Kantons Solothurn vom 17. Januar 2011 aufzuheben und das Steuergericht anzuweisen, selbst einen Entscheid in der Sache zu fällen.
Das Steuergericht Solothurn beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Eidgenössische Steuerverwaltung schliesst auf Gutheissung der Beschwerde. Die Steuerpflichtige liess sich nicht vernehmen.
Erwägungen:
1. 1.1 Das angefochtene Urteil ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid eines oberen Gerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen der Ausschlussgründe von Art. 83 BGG fällt. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist deshalb grundsätzlich zulässig (Art. 82 ff. BGG). Das Kantonale Steueramt ist gestützt auf Art. 89 Abs. 2 lit. d BGG i.V.m Art. 73 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG; SR 642.14) und Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11) zur Beschwerde berechtigt (vgl. Urteil 2C_365/2009 vom 24. März 2010 E. 2.1).
1.2 Das angefochtene Urteil schliesst das Verfahren nicht ab (Art. 90 f. BGG): Am 22. Juni 2010 hat das Bundesgericht die Sache zur materiellen Beurteilung von Rekurs (betreffend die Staatssteuer) und Beschwerde (betreffend die direkte Bundessteuer) gegen den Einspracheentscheid vom 16. Dezember 2008 an das Steuergericht zurückgewiesen, damit dieses auf die bei ihm erhobenen Rechtsmittel eintrete und sie materiell beurteile (vgl. vorne lit. A). In der Folge hat das Steuergericht anders entschieden und erkannt, dass es die materielle Beurteilung nicht vornehme, sondern die Angelegenheit zu diesem Zweck an die Veranlagungsbehörde weiterweise (vgl. Ziff. 1 des Urteilsdispositivs). Mithin verneint das Steuergericht (entgegen den Feststellungen im bundesgerichtlichen Urteil vom 22. Juni 2010), dass es funktionell dafür zuständig sei, die bei ihm erhobenen Rechtsmittel an die Hand zu nehmen. Gegen seinen selbständig eröffneten Entscheid (vom 17. Januar 2011) über diese Frage ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten daher - sofort - zulässig (Art. 92 Abs. 1 BGG; vgl. BERNARD CORBOZ, in: CORBOZ/WURZBURGER/FERRARI/FRÉSARD/ AUBRY GIRARDIN, Commentaire de la LTF, N 10/Art. 92 LTF).
Auf die Beschwerde ist damit einzutreten.
2. Das Steuergericht stellte im angefochtenen Urteil fest, "aufgrund der Festsetzung des Bundesgerichts" (sei) "die Angelegenheit materiell zu überprüfen". Diese Feststellung verband das Gericht mit der Aufforderung an die Veranlagungsbehörde, eine solche materielle Beurteilung vorzunehmen.
Das Steuergericht übersieht damit offensichtlich, dass die Veranlagungsbehörde die vorzunehmende materielle Beurteilung bereits mit Einspracheentscheid vom 16. Dezember 2008 vorgenommen hat und dass es nun darum geht, aufgrund der bei der Vorinstanz eingereichten Rechtsmittel diese materielle Beurteilung überprüfen zu lassen. Bei dieser Sachlage besteht kein Raum für eine erneute Rückweisung an die kantonale Steuerverwaltung, ohne sich in irgendeiner Weise materiell zu äussern. Eine Rückweisung an die Veranlagungsbehörde kann dann erfolgen, wenn neue und umfassende Beweisverfahren durchzuführen sind, wenn Sachverhalte zur Diskussion stehen, die aufgrund der besonderen örtlichen Gegebenheiten zu entscheiden sind oder wenn die Veranlagungsbehörde zu Unrecht auf eine Einsprache nicht eingetreten ist (ULRICH CAVELTI, Kommentar zum schweizerischen Steuerrecht I/2b, Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer [DBG], 2. Aufl. 2008, N 9 zu Art. 143 DBG). Derartige Umstände sind vorliegend nicht ersichtlich, nachdem sich die Vorinstanz materiell im angefochtenen Urteil nicht äusserte und auch in ihrer Vernehmlassung bloss auf dieses - materiell unbegründete - Urteil verwies. Der Beschwerdeführer weist daher zu Recht darauf hin, dass die Vorinstanz mit ihrem Vorgehen die verfahrensrechtliche Ordnung, wie sie in Art. 140 ff. DBG, insbesondere Art. 142 und 143 DBG, sowie Art. 50 StHG vorgesehen ist, verletzt.
3. 3.1 Dies führt zur Gutheissung der Beschwerde. Das angefochtene Urteil ist daher aufzuheben und das Kantonale Steuergericht Solothurn ist anzuweisen, die Sache materiell zu entscheiden.
3.2 Bei diesem Ergebnis gehen die Gerichtskosten zu Lasten des Kantons Solothurn, da die Beschwerde durch den vorinstanzlichen Entscheid veranlasst wurde (Art. 65 und 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet, da sich die Steuerpflichtige am vorliegenden Verfahren nicht aktiv beteiligt hat.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und das Kantonale Steuergericht Solothurn wird angewiesen, die Sache materiell zu entscheiden.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Kanton Solothurn auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonalen Steuergericht Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. November 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein