Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Mit Verfügung vom 11. Januar 2012 trat das Kantonsgericht Freiburg auf eine Berufung des Beschwerdeführers nicht ein, weil die Anmeldung des Rechtsmittels verspätet war. Auf eine gegen diese Verfügung gerichtete Beschwerde trat das Bundesgericht mit Urteil 6B_120/2012 vom 12. März 2012 nicht ein.
Mit Entscheid vom 23. März 2012 teilte das Kantonsgericht Freiburg dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft und dem Strafgericht des Sensebezirks gestützt auf Art. 438 Abs. 2 StPO mit, dass das Urteil vom 11. Januar 2012 am 19. Januar 2012 in Rechtskraft erwachsen ist. Als mögliches Rechtsmittel gibt das Kantonsgericht die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht an (act. 2).
Der Beschwerdeführer wendet sich denn auch mit Eingabe vom 26. April 2012 erneut mit Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht (act. 1).
Es muss nicht geprüft werden, ob gegen eine Bescheinigung der Rechtskraft die Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht zur Verfügung steht (bejahend THOMAS SPRENGER, Basler Kommentar StPO, Basel 2011, Art. 438 N 10).
Der Beschwerdeführer befasst sich in seiner Eingabe vom 26. April 2012 nicht mit der einzig zulässigen Frage der Rechtskraft der Verfügung vom 11. Januar 2012, sondern er bemängelt die Verfügung selber mit der Begründung, er habe die Tat, um die es ursprünglich ging, nicht begangen. Die materielle Seite der Angelegenheit kann indessen zum heutigen Zeitpunkt nicht mehr überprüft werden.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden.
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Freiburg, Strafappellationshof, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Mai 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: C. Monn