Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen das Urteil vom 10. Februar 2010 des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn, das auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die (durch das Obergericht des Kantons Solothurn erfolgte) Abweisung seines Gesuchs um Erlass einer Gerichtsgebühr von Fr. 300.-- nicht eingetreten ist,
in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheid des Verwaltungsgerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass das Ausstandsbegehren gegen Bundesrichter Féraud gegenstandslos ist, weil dieser nicht am vorliegenden Entscheid mitwirkt,
dass die Verfassungsbeschwerde zum Vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer Genugtuung fordert, weil eine solche Forderung weder Gegenstand des kantonalen Verfahrens bilden konnte noch Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens sein kann,
dass sodann in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass das Verwaltungsgericht erwog, das Ausstandsbegehren gegen namentlich genannte Oberrichter sei wegen Nichtmitwirkens dieser Personen am Entscheid gegenstandslos, soweit sich das Ablehnungsbegehren gegen weitere Oberrichter wenden sollte, fehle es an einer rechtsgenüglichen Begründung, sodann erweise sich die Beschwerde deshalb als unzulässig, weil das Gesetz kein Rechtsmittel gegen den Entscheid des Obergerichts an das Verwaltungsgericht vorsehe,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden verwaltungsgerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 10. Februar 2010 verfassungswidrig sein soll,
dass der Beschwerdeführer ausserdem einmal mehr missbräuchlich prozessiert (Art. 42 Abs. 7 BGG),
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende und ausserdem missbräuchliche - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. b und c BGG nicht einzutreten ist,
dass das Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung mit dem Beschwerdeentscheid gegenstandslos wird,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG) und keine Parteientschädigung zugesprochen erhält,
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 100.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dem Beschwerdeführer wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. April 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann