Faits:
A.
Le 29 mai 2012, A._ a requis un permis de construire une maison d'habitation sur la parcelle n° 4136 de la commune d'Ormont-Dessous. Helvetia Nostra a formé opposition. Par décision du 27 juillet 2012, la Municipalité d'Ormont-Dessous a écarté l'opposition et délivré le permis de construire. Helvetia Nostra a saisi la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois, laquelle a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable - laissant indécise la question de la qualité pour agir d'Helvetia Nostra - par arrêt du 6 décembre 2012. La cour cantonale s'est référée à un arrêt de principe du 22 novembre 2012 selon lequel l'art. 75b Cst. ne faisait pas obstacle à la délivrance de permis de construire avant le 1er janvier 2013. Elle a mis à la charge de la recourante 1'000 fr. d'émolument judiciaire ainsi qu'une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens en faveur du constructeur.
B.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, Helvetia Nostra demande au Tribunal fédéral l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause à l'autorité de dernière instance, subsidiairement la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que le permis de construire est annulé. L'effet suspensif a été accordé et la procédure a été suspendue par ordonnance présidentielle du 21 février 2013.
Dans des arrêts de principe du 22 mai 2013, le Tribunal fédéral a notamment admis la qualité pour recourir d'Helvetia Nostra (ATF 139 II 271) ainsi que l'applicabilité directe des art. 75b et 197 ch. 9 Cst. (ATF 139 II 243 et 263).
Sur le vu de ces arrêts, la procédure a été reprise par ordonnance du 12 juillet 2013 et les parties ont été invitées à se déterminer. Le Tribunal cantonal et la Municipalité d'Ormont-Dessous s'en rapportent à justice. Le constructeur précise qu'il maintient son projet de résidence secondaire. Il se prévaut d'une autorisation d'implantation antérieure à l'entrée en vigueur de l'art. 75b Cst. Le permis de construire devrait être délivré en application de l'art. 8 al. 1 de l'ordonnance sur les résidences secondaires (RS 702).
Considérant en droit:
1.
Dans son arrêt de principe du 22 mai 2013 (ATF 139 II 271), le Tribunal fédéral rappelle qu'Helvetia Nostra fait partie des organisations habilitées à recourir dans le domaine de la protection de la nature et du paysage au sens de l'art. 12 al. 1 let. b LPN (ch. 9 de la liste annexée ODO, RS 814.076). Le recours de ces associations n'est recevable que dans la mesure où l'objet du litige procède d'une tâche de la Confédération au sens des art. 78 Cst. et 2 LPN. L'art. 75b Cst. est une disposition directement applicable qui charge la Confédération de veiller au plafonnement des résidences secondaires à 20 %. L'objectif de cette norme est en premier lieu la protection de la nature et du paysage. Le Tribunal fédéral considère ainsi que le permis de construire une résidence secondaire repose sur des éléments spécialement régis par le droit fédéral et intervient donc en exécution d'une tâche de la Confédération (consid. 11.3). La qualité pour recourir doit dès lors être reconnue à Helvetia Nostra (consid. 11.4).
1.1. Le Tribunal fédéral a par ailleurs admis, dans un deuxième arrêt de principe du 22 mai 2013 (ATF 139 II 243 consid. 9-11), que l'art. 75b Cst. (en relation avec l'art. 197 ch. 9 al. 2 Cst.) est directement applicable dès son entrée en vigueur le 11 mars 2012. Dans les communes où le taux de 20 % de résidences secondaires est déjà atteint, les permis de construire délivrés entre le 11 mars 2012 et le 31 décembre 2012 sont annulables.
2.
Sur le vu de ces arrêts, il y a lieu d'admettre la qualité d'Helvetia Nostra pour s'opposer au projet litigieux. Il n'est par ailleurs pas contesté que celui-ci concerne une résidence secondaire au sens de la norme constitutionnelle. L'intimé prétend en revanche que sa situation relève d'un cas particulier, ce qui n'a pas été examiné par les instances précédentes puisque les nouvelles dispositions constitutionnelles ont été jugées, à tort, inapplicables. Conformément à l'art. 99 al. 1 LTF, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de statuer en première instance sur la base d'éléments nouveaux.
3.
Il y a lieu dès lors d'annuler l'arrêt attaqué. Dans un tel cas, le Tribunal fédéral peut renvoyer la cause à l'autorité précédente ou à celle qui a statué en première instance (art. 107 al. 2 LTF). Se pose la question de savoir si la cause doit être renvoyée à la cour cantonale ou à l'autorité communale, après annulation de l'autorisation de construire. En l'occurrence, ni la conformité de l'autorisation de construire à l'art. 75b Cst., ni l'incidence d'une autorisation d'implantation préexistante, n'a été examinée lors du rejet de l'opposition par la commune. Ces questions devront, si le constructeur maintient sa demande de permis de construire, être traitées en première instance par l'autorité communale.
Il convient donc d'annuler le permis de construire (dont l'admissibilité n'est en l'état pas démontrée) et de renvoyer la cause à l'autorité communale pour nouvelle décision.
4.
Compte tenu de l'issue de la cause, les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de l'intimé qui, en l'état, succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF). Il y a lieu également, conformément aux art. 67 et 68 al. 5 LTF, de fixer les frais et dépens pour la procédure devant le Tribunal cantonal. Compte tenu de ce qui précède, celui-ci aurait dû statuer en défaveur du constructeur, ce qui justifie la mise à sa charge des frais de justice, ainsi que des dépens en faveur de la recourante. Au vu du grand nombre de recours similaires déposés par la recourante, il convient de réduire les dépens et de les fixer à 2'500 fr. pour l'ensemble des procédures fédérale et cantonale.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis. L'arrêt attaqué est annulé, de même que l'autorisation de construire du 27 juillet 2012. La cause est renvoyée à la Municipalité d'Ormont-Dessous pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
Les frais judiciaires pour la procédure fédérale, arrêtés à 1'000 fr., de même que les frais de l'arrêt cantonal, soit 1'000 fr., sont mis à la charge de l'intimé A._.
3.
Une indemnité de dépens de 2'500 fr. est allouée à la recourante pour les procédures fédérale et cantonale, à la charge de l'intimé A._.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à la Municipalité d'Ormont-Dessous et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 22 octobre 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Aemisegger
La Greffière: Sidi-Ali