Faits:
A. R._ vit à Genève avec ses trois enfants. Elle est séparée de son mari qui est domicilié à l'étranger. Le 11 mai 2009, elle a fait une demande d'aide financière à l'Hospice Général de Genève. Par décision du 7 juillet 2009, confirmée sur opposition le 23 juillet suivant, celui-ci a refusé de lui accorder une aide financière au motif qu'elle n'avait pas produit tous les documents nécessaires à l'établissement de sa situation économique et ainsi que de celle de sa famille.
B. L'intéressée a déféré la décision sur opposition de l'Hospice Général au Tribunal administratif du canton de Genève. Après avoir procédé à une audience de comparution personnelle des parties, le tribunal cantonal a rejeté le recours (jugement du 29 juin 2010).
C. R._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement.
D. Par lettre du 26 août 2010, la chancellerie du Tribunal fédéral a rappelé à la recourante les conditions de recevabilité d'un recours en matière de droit public et l'a rendue attentive au fait que son écriture ne satisfaisait pas aux exigences requises.
La recourante n'a pas complété son écriture.
Considérant en droit:
1. Selon l'art. 108 al. 1 LTF, le président de la cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours manifestement irrecevables (let. a) et sur ceux dont la motivation est manifestement insuffisante (art. 42 al. 2 LTF; let. b). Il peut confier cette tâche à un autre juge (art. 108 al. 2 LTF).
2. En vertu de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve; les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit.
3. Le Tribunal fédéral ne peut revoir les questions de droit cantonal que sous l'angle restreint de l'arbitraire (sur cette notion : ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9), dans le cadre d'un moyen pris de la violation d'un droit constitutionnel (cf. art. 95 et 96 LTF, a contrario), expressément soulevé et développé conformément aux exigences de motivation accrues prévues à l'art. 106 al. 2 LTF. Celles-ci imposent au recourant d'expliquer de manière claire et précise en quoi le droit constitutionnel aurait été violé (cf. ATF 133 IV 286 consid. 1.4 p. 287).
4. Le jugement attaqué repose sur la loi cantonale genevoise sur l'aide sociale individuelle du 22 mars 2007 (LASI; RSG J 4 04) et de son règlement d'exécution du 25 juillet 2007 (RLASI; RSG J 4 04.01).
5. En l'occurrence, R._ ne fait référence à aucune disposition légale et n'expose aucune argumentation tendant à démontrer que les premiers juges auraient constaté les faits ou appliqué le droit cantonal de manière arbitraire. Elle se contente de soutenir que les allégations de l'Hospice Général sont fausses et de demander une révision du jugement. Une telle motivation ne répond manifestement pas aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF. Partant, son recours n'est pas recevable.
6. Il est renoncé à la perception d'un émolument judiciaire (art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF).
Par ces motifs, le Juge unique prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal administratif du canton de Genève, 1ère section.
Lucerne, le 29 septembre 2010
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: La Greffière:
Frésard von Zwehl