A.- Der 1987 geborene, in M._ wohnhafte P._ leidet an einem psychoorganischen Syndrom (POS), einem Geburtsgebrechen im Sinne von Ziff. 404 GgV-Anhang, mit kumulativ vorhandenen Teilleistungsstörungen im Bereich der Visumotorik, im kognitiven Bereich, in der auditiven Merkfähigkeit wie im Planen und Konstruieren. Am 20. Juni 1996 wurde er von seiner Mutter bei der Invalidenversiche-rung zum Leistungsbezug angemeldet. Mit Verfügung vom 24. Juli 1996 sprach ihm die IV-Stelle des Kantons St. Gallen für die Zeit vom 17. Juni 1996 bis 30. Juni 2001 medizinische Massnahmen zur Behandlung des Geburtsgebrechens zu. Mit Schreiben vom 7. Mai 1998 ersuchte der schulpsychologische Dienst des Kantons St. Gallen die IV-Stelle um Beiträge an die externe Sonderschulung von P._ an der Schule X._, weil die Abklärung ergeben habe, dass die Förderung im Rahmen der integrierten Schülerhilfe dem Förderbedürfnis nicht genüge. Gestützt auf die von ihr eingeholte Stellungnahme des Bundesamtes für Sozialversicherung (BSV) vom 24. Juli 1998 verfügte die IV-Stelle nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren am 25. August 1998 die Ablehnung des Gesuchs. Zur Begründung hielt sie fest, dass zwar eine genügende Förderung im Rahmen der integrierten Schülerhilfe nicht gegeben sei, indessen auch die st. gallische Sonderklasse den auf die Bedürfnisse abgestimmten idealen strukturellen Rahmen zu bieten vermöge. Dafür, dass am Wohnort oder in der näheren Umgebung keine Sonderklassen, sondern an deren Stelle integrierte Schulungsformen geführt werden, habe nicht die Invalidenversicherung einzustehen.
B.- Der Vater von P._ führte Beschwerde mit dem Begehren, unter Aufhebung der Verfügung seien seinem Sohn Beiträge an die externe Sonderschulung an der Schule Y._ zuzusprechen. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen gelangte zur Auffassung, dass eine Schulung des Versicherten in einer Kleinklasse nach st. gallischem Volksschulgesetz möglich und zumutbar wäre. Am Wohnort von P._ und in dessen unmittelbarer Umgebung werde keine solche Kleinklasse geführt. Die Invalidenversicherung habe es als gegeben hinzunehmen, dass am Wohnort des Versicherten keine seinen Bedürfnissen entsprechende Kleinklasse, sondern eine auf Verordnungsstufe eingeführte integrative Schulungsform besteht, mit der den Bedürfnissen des Kindes nicht Genüge getan wird. Ein Anspruch auf Sonderschulmass-nahmen könne von der Invalidenversicherung nicht deswegen abgelehnt werden, weil dem Versicherten der Besuch der Volksschule möglich und zumutbar wäre. Im Sinne dieser Erwägungen hiess das Versicherungsgericht die Beschwerde gut und wies die Sache zur Prüfung der übrigen Anspruchsvoraussetzungen und zu neuer Verfügung an die IV-Stelle zurück (Entscheid vom 22. Februar 2001).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das BSV, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben. Während der Vater von P._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, unterstützt die IV-Stelle das Rechtsbegehren des Bundesamtes.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Gemäss Art. 19 Abs. 1 Satz 1 IVG werden an die Sonderschulung bildungsfähiger Versicherter, die das
20. Altersjahr noch nicht vollendet haben und denen infolge Invalidität der Besuch der Volksschule nicht möglich oder nicht zumutbar ist, Beiträge gewährt. Als Volksschule gilt nach Art. 8 Abs. 3 Satz 1 IVV der auf der Kindergarten-, der Primar- sowie der Sekundarstufe I vermittelte Unterricht in Regel-, Hilfs- und Förderklassen und anderen diesen gleichwertigen Schulungsformen sowie der nach der Schulpflicht auf der Sekundarstufe II fortgesetzte Unterricht, welcher der Schliessung von Schullücken oder der Vorbereitung auf die Berufsausbildung dient.
2.- a) Mit Verwaltung, Vorinstanz und BSV ist als erstellt zu betrachten, dass eine Schulung des Beschwerdegegners in einer Kleinklasse nach dem Volksschulgesetz des Kantons St. Gallen möglich und zumutbar wäre, da damit den spezifischen Förderungsbedürfnissen hinreichend Rechnung getragen werden könnte. Streitig und zu prüfen ist, ob die Invalidenversicherung auf Grund der Tatsache, dass die Gemeinde M._, wo der Versicherte wohnhaft ist, keine Kleinklassen führt und stattdessen das in der kantonalen Verordnung über den Volksschulunterricht verankerte, für die Bedürfnisse des Beschwerdegegners nicht ausreichende Modell mit integrativer Schulung gewählt hat, unter dem Titel Sonderschulung Beiträge an den Unterricht in der Schule X._ zu leisten hat.
b) Ist ein Minderjähriger im Stande, im Rahmen des Volksschulunterrichts eine Sonderklasse zu besuchen, so besteht selbst dann kein Anspruch auf Sonderschulbeiträge, wenn an seinem Wohnort keine Sonderklasse geführt wird bzw.
wenn die Schulbehörde die vom Versicherten besuchte private Schule als Sonderschule im Einzelfall anerkannt hat. Es ist nicht Sache der Invalidenversicherung, Mängel in der kantonalen Schulorganisation durch Gewährung von Sonderschulbeiträgen auszugleichen (ZAK 1989 S. 601). In dem in Pra 1991 Nr. 169 S. 749 veröffentlichten Urteil G. vom 21. Dezember 1990 (I 221/90), auf welches sich die Vorinstanz beruft, erklärte das Eidgenössische Versicherungsgericht diese Rechtsprechung für nicht anwendbar in einem Fall, in welchem ein Kanton versuchsweise eine Zusammenführung von sonderschulbedürftigen und normalbegabten Schülern durch gemeinsamen Unterricht in den Nebenfächern angeordnet hatte, welche Unterrichtsform für den Versicherten gebrechensbedingt unzumutbar war. Diese schulischen Gegebenheiten des Kantons seien von der Invalidenversicherung im Rahmen von Art. 19 IVG hinzunehmen. Es könne nicht von Unvollkommenheiten in der Organisation des kantonalen Schulwesens gesprochen werden, welche von der Invalidenversicherung nicht auszugleichen sind. Auch wenn es sich bei der Sonderschulbedürftigkeit um einen bundesrechtlich (Art. 19 IVG in Verbindung mit Art. 8 IVV) normierten Begriff handle, ändere sich nichts daran, dass die invaliditätsmässige Leistungsvoraussetzung des Art. 19 IVG, d.h. die gebrechensbedingte Unmöglichkeit oder Unzumutbarkeit, die Volksschule unter Einschluss von Sonder-, Hilfs- und Förderklassen zu besuchen, vom Stand der Schulgesetzgebung des jeweiligen Kantons abhängt.
c) Der hier zu beurteilende Sachverhalt ist nur insoweit mit demjenigen, der dem Urteil G. vom 21. Dezember 1990 (Pra 1991 Nr. 169 S. 749) zu Grunde lag, vergleichbar, als am Wohnort des Beschwerdegegners ebenfalls keine in Betracht fallende Unterrichtsmöglichkeit an einer Volksschule besteht. Indessen hätte der Versicherte im vorliegenden Fall die Gelegenheit gehabt, eine seinen Bedürfnissen entsprechende Kleinklasse in einer anderen Gemeinde zu besuchen.
So wird in A._ rund 3 km von M._ entfernt, eine solche Kleinklasse geführt, wobei der Schülertransport durch die Schulgemeinden organisiert wird, wie der Aktennotiz des BSV über eine Anfrage beim Erziehungsdepartement des Kantons St. Gallen vom 4. April 2001 entnommen werden kann. Die Schulgesetzgebung des Kantons St. Gallen ermöglichte somit dem Beschwerdegegner den Unterricht in einer auf seine Bedürfnisse zugeschnittenen, zur Volksschule gehörenden Kleinklasse, die nahe von seinem Wohnort gelegen ist. Ein Anspruch auf Sonderschulbeiträge nach Art. 19 Abs. 1 IVG besteht daher nicht (unveröffentlichtes Urteil S. vom 10. Juni 1992, I 434/90).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons
St. Gallen vom 22. Februar 2001 aufgehoben.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, der IV-Stelle des Kantons St. Gallen und der Ausgleichskasse des Kantons
St. Gallen zugestellt.
Luzern, 14. Mai 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: