Erwägungen:
1. X._, geboren 1973, von Bosnien und Herzegowina, heiratete am 13. April 2001 in seiner Heimat eine Schweizer Bürgerin jugoslawischer Herkunft. Er reiste am 16. September 2001 in die Schweiz ein und erhielt die Aufenthaltsbewilligung. Am 22. Januar 2007 ersuchte er um Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wobei er und seine Ehefrau gegenüber dem Migrationsamt des Kantons Thurgau eine Erklärung unterzeichneten, wonach die eheliche Gemeinschaft intakt sei und gelebt werde. Am 6. Februar 2007 erhielt X._ die Niederlassungsbewilligung.
Am 14. März 2008 erfolgte die Scheidung, und am 23. August 2008 heiratete X._ in seiner Heimat die Tochter seiner ersten Ehefrau, welche von ihm zu jenem Zeitpunkt schwanger war und mit welcher er bereits seit 1994 ein gemeinsames Kind hat. X._ räumt ein, dass er seinerzeit seine heutige Schwiegermutter im Interesse seiner eigentlichen Familie (d. h. die heutige Ehefrau und die gemeinsamen Kinder) geheiratet habe, um in der Schweiz arbeiten und die ganze Familie ernähren zu können.
Am 12. November 2009 widerrief das Migrationsamt des Kantons Thurgau die Niederlassungsbewilligung des X._ und ordnete die Wegweisung an. Diese Verfügung wurde am 25. März 2010 vom Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau sowie schliesslich am 19. Mai 2010 vom Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau bestätigt.
2. Die gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts beim Bundesgericht eingereichte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist offensichtlich unbegründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG mit summarischer Begründung erledigt werden kann.
Der Widerrufsgrund von Art. 63 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 62 lit. a AuG ist ohne Weiteres gegeben, hat der Beschwerdeführer im Bewilligungsverfahren doch mehrfach falsche Angaben gemacht und wesentliche Tatsachen verschwiegen. Das stellt er auch keineswegs in Abrede. Er beruft sich vielmehr darauf, dass ein Bewilligungswiderruf nicht zwingend sei, die Notlage, in welcher er gehandelt habe, berücksichtigt werden könne und es unverhältnismässig sei, ihn im heutigen Zeitpunkt wegzuweisen. Richtig ist wohl, dass ein Widerruf der Bewilligung nicht zwingend ist und aufgrund der gesamten Umstände des Einzelfalls verhältnismässig sein muss (BGE 135 II 1 E. 4.1). Das hat aber das Verwaltungsgericht nicht verkannt, sondern es für zumutbar erachtet, dass der Beschwerdeführer nach Bosnien und Herzegowina zurückkehrt, wo auch seine Ehefrau und Kinder wohnen. Zutreffend ist sodann auch der weitere Einwand, dass bei Nichtigerklärung einer Einbürgerung die davon betroffene Person ausländerrechtlich in die gleiche Rechtsstellung wie vor der Einbürgerung versetzt wird (BGE 135 II 1 E. 3). Der Beschwerdeführer leitet daraus aber zu Unrecht ab, bei Widerruf einer Niederlassungsbewilligung müsse die zuvor bestehende Aufenthaltsbewilligung wieder aufleben. Denn auch bei Nichtigerklärung einer Einbürgerung fällt die Niederlassungsbewilligung dahin, wenn ein ausländerrechtlicher Untergangstatbestand vorliegt (BGE 135 II 1 E. 4). Im Falle des Beschwerdeführers sind sowohl die Voraussetzungen für den Widerruf der Niederlassungs- wie jene für den Widerruf der Aufenthaltsbewilligung gegeben, hat der Beschwerdeführer doch unstreitig schon von allem Anfang an falsche Angaben gemacht und ist er mit der damaligen Ehefrau und heutigen Schwiegermutter eine Ehe eingegangen zwecks Umgehung der Vorschriften über die Zulassung und den Aufenthalt (Art. 51 Abs. 1 lit. a AuG). Die Beschwerde ist demnach abzuweisen, und es kann ergänzend auf die zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden.
3. Entsprechend diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. August 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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