Faits:
Faits:
A. T._ travaillait depuis 1985 en qualité de préparatrice au service de la Société coopérative Migros. A ce titre, elle était affiliée à la Caisse de pensions Migros.
Le 30 juillet 1996, à l'occasion d'un entretien de service, T._ a fait part de son désir de travailler à temps partiel. L'employeur a donné une suite favorable à sa demande et l'employée a commencé à travailler à 50 pour cent à partir du 1er février 1997.
Présentant une tumeur mammaire, T._ a subi une tumorectomie le 29 juillet 1997, suivie d'une chimiothérapie (rapport du docteur A._ du 22 septembre 1998). Elle a été reconnue totalement invalide par l'assurance-invalidité, qui lui a accordé par décision du 30 septembre 1999, à partir du 1er juillet 1998, une rente entière d'invalidité (1'316 fr. par mois jusqu'au 31 décembre 1998 et 1'329 fr. dès le 1er janvier 1999), ainsi qu'une rente complémentaire pour son mari (395 fr. jusqu'au 31 décembre 1998 et 399 fr. dès le 1er janvier 1999).
Le 14 avril 2000, la caisse de pensions a informé T._ qu'elle lui verserait à partir du 1er août 1999 une rente d'invalidité, réduite pour cause de surindemnisation, de 17 fr. par mois. Le décompte de surindemnisation de la caisse s'établissait comme suit:
Salaire annuel de 1999 20'942 fr.
Salaire mensuel 1'745 fr.
Rentes de l'assurance-invalidité 1'728 fr.
Différence compensée par la caisse de pensions 17 fr.
Rente d'invalidité de la caisse de pensions 1'040 fr.
Surassurance 1'023 fr.
Montant de la prestation mensuelle 17 fr.
Montant de la prestation mensuelle 17 fr.
B. Par écriture du 24 avril 2001, T._ a assigné la caisse de pensions en paiement, dès le 1er août 1999, d'une rente d'invalidité non réduite de 1'040 fr. par mois. La défenderesse a conclu au rejet de la demande.
Statuant le 23 août 2002, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté la demande.
Statuant le 23 août 2002, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté la demande.
C. T._ interjette un recours de droit administratif dans lequel elle conclut principalement, avec suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement cantonal et au versement par la caisse de pensions d'une rente mensuelle de 1'040 fr., les arrérages devant être versés avec intérêts à 5 pour cent dès leur échéance mensuelle. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouveau jugement.
La caisse de pensions conclut au rejet du recours, avec suite de frais et dépens. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS), il propose de l'admettre et de renvoyer la cause au tribunal des assurances pour instruction complémentaire.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Est litigieuse, la réduction, pour cause de surindemnisation, de la rente d'invalidité accordée à la recourante.
Selon l'art. 23 du règlement de la caisse de pensions, les rentes d'invalidité (y compris les rentes d'enfant d'invalide) sont réduites de sorte que, cumulées avec les revenus que la personne assurée et/ou ses proches reçoivent d'assurances publiques ou de tiers n'excèdent pas 100 pour cent « du revenu global brut, augmenté d'éventuelles allocations pour enfants de la personne assurée » (al. 1). Est notamment considérée comme assurance sociale publique l'assurance-invalidité fédérale (al. 2).
La recourante soutient que c'est en raison de son état de santé qu'elle a dû réduire son activité à 50 pour cent dès le mois de février 1997. Il faut, dès lors, considérer qu'elle aurait poursuivi une activité à plein temps si elle n'avait pas été entravée dans sa capacité de travail par ses problèmes de santé. C'est donc sur la base d'un salaire correspondant à une activité à plein temps qu'aurait dû être calculée la surindemnisation, soit à tout le moins un montant de 40'876 fr., correspondant au salaire réalisé en 1996.
Les premiers juges ont considéré, sur la base du témoignage du docteur A._, médecin traitant de la recourante, que l'assurée présentait en juillet 1996 un état d'anxiété généralisée et des troubles dysthymiques réactionnels, qui étaient la conséquence d'un stress professionnel lié à une surcharge de travail. Ce médecin a certes déclaré qu'il avait conseillé à la patiente, pour des raisons de santé, de demander une réduction de son horaire de travail. Toutefois, comme le praticien avait indiqué que les problèmes rencontrés par la patiente dans l'exercice de son activité lucrative n'étaient pas suffisamment importants pour justifier une incapacité de travail, on devait admettre qu'au moment où l'intéressée était devenue incapable de travailler, elle exerçait déjà une activité lucrative à temps partiel; elle percevait une rétribution correspondant à l'ampleur de son activité. C'est donc à juste titre, selon les premiers juges toujours, que la caisse de pensions a retenu, au titre de gain annuel dont on pouvait présumer que l'intéressée avait été privée, le montant de 1'745 fr. Une fois retranchée la rente de l'assurance-invalidité, assortie de la rente complémentaire en faveur de l'époux, par 1'728 fr. au total, c'est bien un montant mensuel de 17 fr. qui devait encore être alloué à l'assurée par la caisse de pensions.
Les premiers juges ont considéré, sur la base du témoignage du docteur A._, médecin traitant de la recourante, que l'assurée présentait en juillet 1996 un état d'anxiété généralisée et des troubles dysthymiques réactionnels, qui étaient la conséquence d'un stress professionnel lié à une surcharge de travail. Ce médecin a certes déclaré qu'il avait conseillé à la patiente, pour des raisons de santé, de demander une réduction de son horaire de travail. Toutefois, comme le praticien avait indiqué que les problèmes rencontrés par la patiente dans l'exercice de son activité lucrative n'étaient pas suffisamment importants pour justifier une incapacité de travail, on devait admettre qu'au moment où l'intéressée était devenue incapable de travailler, elle exerçait déjà une activité lucrative à temps partiel; elle percevait une rétribution correspondant à l'ampleur de son activité. C'est donc à juste titre, selon les premiers juges toujours, que la caisse de pensions a retenu, au titre de gain annuel dont on pouvait présumer que l'intéressée avait été privée, le montant de 1'745 fr. Une fois retranchée la rente de l'assurance-invalidité, assortie de la rente complémentaire en faveur de l'époux, par 1'728 fr. au total, c'est bien un montant mensuel de 17 fr. qui devait encore être alloué à l'assurée par la caisse de pensions.
2. 2.1 L'office de l'assurance-invalidité a fixé le début de l'incapacité de travail au mois de juillet 1997, à une époque où l'assurée travaillait à 50 pour cent. Il a fixé en conséquence le début du droit à la rente au 1er juillet 1998 (art. 29 al. 1 let. b LAI dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002). Pour l'évaluation de l'invalidité, l'office a visiblement appliqué la méthode générale de comparaison des revenus (art. 28 al. 2 LAI). Il a admis que l'assurée présentait une incapacité de gain totale à partir du 1er juillet 1998 (décision du 30 septembre 1999). On se référera ci-après aux dispositions - déterminantes en l'espèce - de la LAI et du RAI en vigueur ou dans leur teneur jusqu'au 31 décembre 2002, soit avant les modifications apportée par la LPGA, entrée en vigueur le 1er janvier 2003 (cf. ATF 127 V 467 consid. 1).
Tant lors de l'examen initial du droit à la rente qu'à l'occasion d'une révision de celle-ci (art. 41 LAI), il faut examiner sous l'angle des art. 4 et 5 LAI quelle méthode d'évaluation de l'invalidité il convient d'appliquer (art. 28 al. 2 et 3 LAI, en corrélation avec les art. 27 s. RAI). Le choix de l'une des trois méthodes (méthode générale de comparaison des revenus, méthode mixte, méthode spécifique) dépendra du statut du bénéficiaire potentiel de la rente : assuré exerçant une activité lucrative à temps complet, assuré exerçant une activité lucrative à temps partiel, assuré non actif. On décidera que l'assuré appartient à l'une ou l'autre de ces trois catégories en fonction de ce qu'il aurait fait - les circonstances étant par ailleurs restées les mêmes - si l'atteinte à la santé n'était pas survenue. En pratique, on tiendra compte de l'évolution de la situation jusqu'au prononcé de la décision administrative litigieuse, en admettant la reprise hypothétique d'une activité lucrative partielle ou complète, si cette éventualité présente un degré de vraisemblance prépondérante (ATF 125 V 150 consid. 2c, 117 V 194 consid. 3b et les références).
Quand bien même l'assurée travaillait à 50 pour cent depuis le mois de février 1997, l'office n'a pas fait application de la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité, applicable aux assurés exerçant une activité lucrative à temps partiel (art. 27bis RAI). Il s'est apparemment fondé, en partie tout au moins, sur un rapport établi à son intention par le docteur A._ le 9 mars 1999. A la question lui demandant si la réduction de l'horaire de travail intervenue en janvier 1997 était nécessitée par l'état de santé de l'assurée, ce médecin a en effet répondu que cette réduction était nécessaire vu l'état de santé de l'assurée : il existait à ce moment-là déjà une anxiété généralisée et accessoirement des troubles dysthymiques réactionnels (conflit conjugal latent). Le médecin a préconisé un examen médical complémentaire en faisant remarquer que la patiente était suivie par la doctoresse B._, oncologue, et par le docteur C._, psychiatre. Il a enfin précisé, dans ce même rapport toujours, que l'incapacité de travail était « actuellement » d'ordre psychiatrique.
Sur la base de ces éléments, il y a donc lieu de constater que l'office de l'assurance-invalidité, en appliquant la méthode générale de comparaison des revenus, a considéré que la recourante, si elle n'avait pas été atteinte dans sa santé, exercerait une activité lucrative à plein temps. Sur ce point, il existe donc une divergence d'appréciation entre l'assurance-invalidité et la caisse de pensions.
2.2 Si l'on admettait, avec les premiers juges et la caisse intimée, que c'est pour des raisons personnelles, étrangères à l'invalidité, que la recourante a réduit son temps de travail, on devrait alors considérer que l'office de l'assurance-invalidité aurait dû appliquer la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité. Dans cette hypothèse, il eût alors convenu, pour le calcul de la surindemnisation dans la prévoyance professionnelle, d'imputer la part de rente de l'assurance-invalidité censée indemniser la perte de la capacité ménagère et ne prendre en considération que la part de rente supposée compenser l'incapacité de gain de l'assurée. Dans la prévoyance professionnelle, en effet, la rente d'invalidité a pour but, exclusivement, de compenser l'incapacité de gain de l'ayant droit. Par conséquent, si une rente de l'assurance-invalidité sert également à indemniser une invalidité en raison de l'incapacité d'accomplir des travaux habituels, on ne doit prendre en considération, dans le calcul de la surindemnisation, que la part de cette rente qui est destinée à indemniser l'incapacité de gain. Il faut, en d'autres termes, procéder à une imputation des prestations de l'assurance-invalidité selon le principe de la concordance des droits (ATF 124 V 281 consid. 2a et les références de doctrine citées); il n'est pas déterminant, à cet égard, que le règlement de la caisse de pensions ne prévoie pas une telle imputation (arrêt du 18 juillet 2002 en la cause J. [B 10/99]). Le principe de la concordance des droits doit également trouver sa concrétisation dans le cadre du règlement en l'absence de disposition idoine (arrêt B. du 25 septembre 2002 [B 31/01]) dès lors qu'il a une portée générale dans l'assurance sociale (voir p. ex. Erich Peter, Die Koordination von Invalidenrenten: unter besonderer Berücksichtigung der intersystemischen Probleme, thèse Fribourg 1996, p. 230 s.; Roland Schaer, Grundzüge des Zusammenwirkens von Schadenausgleichsystemen, ch. 452).
Appliqués au cas particulier, en partant d'une répartition par moitié de l'activité professionnelle et des tâches habituelles, et d'une invalidité totale dans l'exercice d'une activité lucrative, la moitié seulement de la rente d'invalidité devrait être prise en compte dans le calcul de la surindemnisation.
2.3 On admet généralement qu'il y a surindemnisation lorsque les prestations des assurances sociales, auxquelles s'ajoute le revenu de l'activité lucrative résiduelle de l'ayant droit, dépassent le revenu de l'activité réalisé avant la survenance du cas d'assurance ou le revenu hypothétique que pourrait ou aurait pu obtenir l'assuré (Viret, La surindemnisation dans la prévoyance professionnelle, RSA 1999 p. 19). Ainsi, dans la prévoyance professionnelle obligatoire, on entend par « gain annuel dont on peut présumer que l'intéressé est privé », au sens de l'art. 24 al. 1 OPP 2, le salaire hypothétique que l'assuré réaliserait sans invalidité, au moment où doit s'effectuer le calcul de surindemnisation (ATF 123 V 197 consid. 5a, 209 consid. 5b et les références). C'est dire que le statut de l'affilié dans l'assurance-invalidité a des incidences sur le calcul de la surindemnisation en matière de prévoyance professionnelle. Ou bien le revenu réalisable sans invalidité correspond à une activité à plein temps, ou bien la part de la rente de l'assurance-invalidité qui représente l'indemnisation de la perte de la capacité ménagère (ou, plus généralement, la perte de la capacité d'accomplir les travaux habituels) n'est pas prise en compte dans le calcul de la surindemnisation. Il peut d'ailleurs arriver qu'un changement de statut de l'intéressé dans l'assurance-invalidité ait aussi des incidences sur le calcul de la surindemnisation. Par exemple, s'il existe des éléments concrets permettant d'admettre qu'un assuré travaillant jusqu'alors à temps partiel aurait repris, en l'absence d'invalidité, une activité à plein temps, la limite de surindemnisation dans la prévoyance professionnelle doit être adaptée en conséquence (voir Isabelle Vetter-Schreiber, Überentschädigung/Ungerechtfertige Vorteile, in Schaffhauser/Stauffer [éd.], Neue Entwicklungen in der beruflichen Vorsorge, Saint-Gall 2000, p. 146).
2.4 Les impératifs d'une coordination qui soit conforme au principe de la concordance des droits impliquent que la question du statut d'un assuré (personne réputée active, partiellement active ou encore non active) soit en principe appréciée de la même manière dans l'assurance-invalidité et dans la prévoyance professionnelle. Indépendamment de ce principe de concordance, une appréciation uniforme trouve une justification dans le fait que la prévoyance professionnelle, qui représente le deuxième pilier de la prévoyance en général, a pour but de compléter les besoins des bénéficiaires des assurances AVS/AI fédérales. Dans le domaine de la coordination des rentes de l'AVS/AI avec celles de la prévoyance professionnelle obligatoire, le salaire assuré dans le cadre de l'assurance obligatoire des salariés est un salaire coordonné, compris entre un montant minimum et un montant maximum, de telle sorte que les prestations additionnées des premier et deuxième piliers ne devraient jamais conduire à une surindemnisation (cf. Viret, loc. cit., p. 21). Il s'agit donc, en particulier, d'éviter une surindemnisation qui aurait pour seule origine une divergence d'appréciation quant au statut de l'assuré entre les organes de l'assurance-invalidité et l'institution de prévoyance.
2.5 D'après la jurisprudence, si une institution de prévoyance reprend - explicitement ou par renvoi - la définition de l'invalidité de la LAI, elle est en principe liée, lors de la survenance du fait assuré, par l'estimation de l'invalidité des organes de cette assurance, sauf si cette estimation apparaît d'emblée insoutenable. Cette force contraignante vaut aussi en ce qui concerne la naissance du droit à la rente et, par conséquent, également pour la détermination du moment à partir duquel la capacité de travail de l'assuré s'est détériorée de manière sensible et durable (ATF 123 V 271 consid. 2a et les références citées). Cependant, dans un arrêt K. du 29 novembre 2002 destiné à la publication dans le Recueil officiel (B 26/01), le Tribunal fédéral des assurances a jugé que l'office AI est tenu de notifier une décision de rente aux institutions de prévoyance entrant en considération. Lorsqu'il n'est pas intégré à la procédure, l'assureur LPP - qui dispose d'un droit de recours propre dans les procédures régies par la LAI - n'est pas lié par l'évaluation de l'invalidité (principe, taux et début du droit) à laquelle ont procédé les organes de l'assurance-invalidité.
Il convient d'appliquer les mêmes principes en ce qui concerne le statut de la personne invalide. La priorité accordée aux décisions de l'assurance-invalidité en ce domaine et leur éventuelle force contraignante pour les institutions de prévoyance (en l'absence d'un recours contre une décision dûment communiquée) se justifie par le fait que l'office AI est l'organe normalement compétent pour trancher la question du statut de l'assuré préalablement à la fixation du degré d'invalidité. En revanche, le statut de l'assuré ne joue pas de rôle pour l'évaluation de l'invalidité par l'institution de prévoyance puisque, comme on l'a vu, la prévoyance professionnelle, à la différence de l'assurance-invalidité, n'assure pas, le cas échéant, l'atteinte à la capacité d'accomplir les travaux habituels. C'est pourquoi d'ailleurs, en cas d'application de la méthode mixte, la force contraignante, pour les institutions de prévoyance, du degré d'invalidité fixé par l'office AI se limite à l'invalidité dans l'activité lucrative (ATF 120 V 106). La question du statut de l'assuré a tout au plus une incidence dans le calcul d'une éventuelle surindemnisation.
On doit admettre que cette priorité des décisions de l'assurance-invalidité, en ce qui concerne le statut de l'assuré, vaut non seulement pour la prévoyance professionnelle obligatoire, mais également pour la prévoyance plus étendue. En effet, il n'existe aucune raison qui justifierait à cet égard une distinction. De ce point de vue, la situation est différente en ce qui concerne le taux de l'invalidité et le début de l'incapacité de travail : lorsque l'institution de prévoyance adopte une définition qui ne concorde pas avec celle de l'assurance-invalidité, il est normal que l'institution ne soit pas liée par une estimation qui repose sur d'autres critères. En revanche, la question du statut de l'assuré est indépendante de la notion d'invalidité définie par le règlement de prévoyance.
On doit admettre que cette priorité des décisions de l'assurance-invalidité, en ce qui concerne le statut de l'assuré, vaut non seulement pour la prévoyance professionnelle obligatoire, mais également pour la prévoyance plus étendue. En effet, il n'existe aucune raison qui justifierait à cet égard une distinction. De ce point de vue, la situation est différente en ce qui concerne le taux de l'invalidité et le début de l'incapacité de travail : lorsque l'institution de prévoyance adopte une définition qui ne concorde pas avec celle de l'assurance-invalidité, il est normal que l'institution ne soit pas liée par une estimation qui repose sur d'autres critères. En revanche, la question du statut de l'assuré est indépendante de la notion d'invalidité définie par le règlement de prévoyance.
3. Dans le cas particulier, il y a lieu de constater que la décision de l'assurance-invalidité (rendue bien avant le prononcé de l'arrêt K. précité) n'a de toute évidence pas été communiquée à la caisse de pensions intimée. Il s'ensuit que la question du statut de l'assurée doit être examinée librement dans le cadre du présent litige.
Comme le relève l'OFAS, les pièces versées au dossier ne permettent pas de répondre à la question, litigieuse, de savoir si c'est pour des motifs de santé que la recourante a dû réduire son activité, autrement dit si elle exercerait ou non une activité professionnelle à plein temps dans l'hypothèse où elle n'eût pas été atteinte dans sa santé. Entendu en procédure cantonale (cf. procès-verbal d'audience du 1er juillet 2002), le docteur A._ a indiqué qu'il avait proposé à sa patiente de diminuer son activité lucrative, tout en précisant que les problèmes de santé rencontrés par l'intéressée n'étaient pas suffisamment « importants » pour justifier une incapacité de travail. Mais il a par ailleurs déclaré que si la recourante n'avait pas obtenu une réduction de son horaire de travail, il aurait dû « mettre (la) patiente à l'incapacité de travail ». D'autre part, à lire le rapport du docteur A._ du 9 mars 1999, déjà mentionné, il semble que l'incapacité de travail ait une origine exclusivement psychiatrique. On ignore, par ailleurs si l'office de l'assurance-invalidité a demandé, comme le suggérait le docteur A._, un rapport à l'oncologue et au psychiatre qui traitaient l'assurée. On notera, à cet égard, que le dossier de l'assurance-invalidité dont on dispose est très fragmentaire, ce dossier n'ayant pas été produit dans son entier.
En conséquence, il convient de renvoyer la cause aux premiers juges pour qu'ils complètent l'instruction et qu'ils procèdent à un nouveau calcul de surindemnisation, compte tenu du résultat de cette instruction et des considérants qui précèdent. Ou bien ils admettent que l'assurée aurait exercé une activité à mi-temps indépendamment de la survenance de l'invalidité et il conviendra, dans le calcul de la surindemnisation, d'imputer la rente servie par l'assurance-invalidité selon le principe de la concordance des droits. Ou bien ils considèrent que l'assurée aurait continué à travailler à plein temps si elle n'était pas devenue invalide et il conviendra de prendre en compte un salaire correspondant à une activité à plein temps au titre de «revenu global brut» au sens de l'art. 23 du règlement.
Pour le surplus, il est prématuré, au stade actuel de la procédure, de se prononcer sur la prise en compte - contestée par la recourante - de la rente complémentaire pour époux aux regard des dispositions réglementaires de la caisse, car cette prise en compte dépendra de la solution à laquelle parviendront les premiers juges au terme de l'instruction prescrite plus haut : s'ils reconnaissent à l'assurée le statut d'une personne entièrement active, la limite de surindemnisation ne sera de toute façon pas atteinte, même compte tenu de la rente complémentaire (voir aussi dans ce contexte, s'agissant de la prise en compte de la rente complémentaire pour conjoint dans la prévoyance professionnelle obligatoire, ATF 126 V 468).
Pour le surplus, il est prématuré, au stade actuel de la procédure, de se prononcer sur la prise en compte - contestée par la recourante - de la rente complémentaire pour époux aux regard des dispositions réglementaires de la caisse, car cette prise en compte dépendra de la solution à laquelle parviendront les premiers juges au terme de l'instruction prescrite plus haut : s'ils reconnaissent à l'assurée le statut d'une personne entièrement active, la limite de surindemnisation ne sera de toute façon pas atteinte, même compte tenu de la rente complémentaire (voir aussi dans ce contexte, s'agissant de la prise en compte de la rente complémentaire pour conjoint dans la prévoyance professionnelle obligatoire, ATF 126 V 468).
4. Vu la nature du litige, la procédure est gratuite (art. 134 OJ).
D'autre part, la recourante a droit à une indemnité de dépens, à la charge de la caisse de pension intimée (art. 159 al. 1 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est partiellement admis et le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 23 août 2002 est annulé.
1. Le recours est partiellement admis et le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 23 août 2002 est annulé.
2. La cause est renvoyée à ce tribunal pour instruction complémentaire et nouveau jugement au sens des motifs.
2. La cause est renvoyée à ce tribunal pour instruction complémentaire et nouveau jugement au sens des motifs.
3. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Il n'est pas perçu de frais de justice.
4. La Caisse de pensions Migros versera à la recourante une indemnité de 2'500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) au titre de dépens pour la procédure fédérale.
4. La Caisse de pensions Migros versera à la recourante une indemnité de 2'500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) au titre de dépens pour la procédure fédérale.
5. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 21 mars 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la Ire Chambre: Le Greffier: