Swapvertrag; Margin-Vereinbarung; Anlageberatung; IPRG, hat sich ergeben:
A.-Die N._ Ltd. (Klägerin) ist eine Gesellschaft mit Sitz auf den Cayman Inseln. Einzige Aktionärin ist die in Vaduz/FL domizilierte Familienstiftung M._, welche im wesentlichen die wirtschaftliche und wissenschaftliche Förderung der Leistungsempfänger bezweckt.
Begünstigter dieser Stiftung ist neben anderen E._.
Er studierte Wirtschaftswissenschaften und war als Rohstoffhändler tätig, bevor er Geschäftsführer der Klägerin wurde.
Direktor der Klägerin und Stiftungsrat der Familienstiftung M._ war bis zur vorliegenden Streitigkeit ausserdem V._, der gleichzeitig General Manager der Bank X._ (Beklagte) in deren Zweigniederlassung Monte Carlo war.
Die Klägerin und E._ waren über 30 Jahre Kunden der Beklagten, von 1982 bis 1994 über deren Zweigniederlassung in Monte Carlo. Die Beklagte verwaltete für die Klägerin ein Portfolio, bestehend aus langfristigen US-Treasury-Bonds und anderen Anleihensobligationen, das im Jahre 1992 einen Wert von über 6 Millionen US$ aufwies. Nach verschiedenen Gesprächen der Parteien schlug die Beklagte der Klägerin im Herbst 1992 verschiedene erste Swap-Transaktionen vor, welche die Klägerin akzeptierte. Die Parteien gingen in der Folge unter der Basisnummer 1._ eine umfassende Kontobeziehung mit verschiedenen einzelnen Konti ein, bei denen für die Klägerin u.a. E._ und V._ einzelzeichnungsberechtigt waren. In der Folge schloss die Klägerin mit der Beklagten vom März bis November 1993 fünf Swapverträge mit je fünfjähriger Laufzeit ab.
Für die Klägerin ergab sich bis Anfang Mai 1994 aus diesen fünf Geschäften ein Buchverlust von rund US$ 500'000.--. E._ erwog deshalb, die Swap-Transaktionen zu liquidieren und den Verlust hinzunehmen. Davon sah er nach einem Telefongespräch mit umstrittenem Inhalt zwischen ihm und T._ von der Beklagten ab. Mit Schreiben vom 22. Juni 1994 verlangte die Beklagte von der Klägerin bis zum 27. Juni 1994 die Einzahlung von US$ 1'500'000.-- als zusätzliche Sicherheit für die fünf Swapverträge. In der Folge vermochten sich die Parteien in einem ausgedehnten telefonischen und schriftlichen Meinungsaustausch nicht über eine Stoploss-Order zu einigen. Die Beklagte liquidierte daher am 18. oder 19. August 1994 die klägerischen Swappositionen.
Zur Deckung des Verlustes griff sie auf Vermögenswerte der Klägerin bei der Zweigniederlassung der Beklagten in Monte Carlo in der Höhe von US$ 2'269'391. 23.
B.-Am 16. Juni 1998 machte die Klägerin beim Handelsgericht des Kantons Zürich einen Forderungsprozess gegen die Beklagte, Zweigniederlassung Zürich, anhängig. Sie beantragte, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr US$ 2'269'391. 23 nebst Zins zu 5% seit 23. August 1994 und US$ 827'580.-- nebst Zins zu 5% seit 31. Mai 1997 zu bezahlen. Zur Begründung trug sie vor, die Beklagte habe mit der Einforderung weiterer Sicherheiten und der Glattstellung der Swapverträge Vertragspflichten verletzt. Der Klägerin sei mit der Behändigung der Pfanddeckung im Wert von US$ 2'269'391. 23 und aus entgangenem Gewinn von US$ 827'580.-- ein Schaden entstanden.
Eventualiter verlangte die Klägerin Ersatz ihres Schadens von US$ 2'269'391. 23, weil die Beklagte ihre Aufklärungs- und Sorgfaltspflichten verletzt habe.
C.-Das Handelsgericht wies die Klage mit Urteil vom 20. Dezember 2000 ab. Es kam zum Schluss, die Parteien hätten für die fünf Swapverträge eine Margin-Vereinbarung getroffen.
Hingegen verneinte es, dass eine von der Klägerin behauptete Stillhalte-Vereinbarung zustande gekommen sei. Im Übrigen liess es dahingestellt, ob die Beklagte Vertragspflichten gegenüber der Klägerin verletzt habe, da es den Nachweis des Schadens durch die Klägerin für gescheitert erachtete.
Es verneinte auch teilweise die Verletzung des Beratungsvertrages und hielt allfällige Verletzungen für nicht kausal.
Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies mit Entscheid vom 22. Oktober 2001 eine Nichtigkeitsbeschwerde der Klägerin gegen das Urteil des Handelsgerichts ab, soweit es darauf eintrat.
D.-Mit eidgenössischer Berufung vom 9. Februar 2001 stellt die Klägerin die Anträge, den Entscheid des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 20. Dezember 2000 aufzuheben und die Klage gutzuheissen, eventualiter die Sache zur Durchführung des Beweisverfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Sie rügt, die Vorinstanz habe Art. 8 ZGB und die bundesrechtlichen Grundsätze des Vertrauensprinzips verletzt, die für das Zustandekommen der Stillhalte-Vereinbarung offerierten Beweise zu Unrecht als unerheblich erachtet sowie den bundesrechtlichen Schadensbegriff bzw. die Anforderungen an dessen Substanziierung verkannt.
Die Beklagte schliesst in der Antwort auf Abweisung der Berufung.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-Im Berufungsverfahren ist das Bundesgericht an die tatsächlichen Feststellungen der letzten kantonalen Instanz gebunden. Ausnahmen von dieser Bindung bestehen insoweit, als das kantonale Sachgericht bundesrechtliche Beweisvorschriften verletzt hat oder ihm offensichtliche Versehen unterlaufen sind (Art. 63 Abs. 2 OG). Vorbehalten bleibt ferner die Vervollständigung eines Sachverhalts, der lückenhaft ist, weil Feststellungen über - im kantonalen Verfahren rechtzeitig und prozesskonform vorgebrachte - Tatsachenbehauptungen fehlen, deren Abklärung im Hinblick auf die Anwendung des Bundesrechts unerlässlich ist (Art. 64 OG). Dass die Voraussetzungen solcher Ausnahmen gegeben sind, hat die Partei, die den Sachverhalt berichtigt oder ergänzt wissen will, im einzelnen darzutun und mit Aktenhinweisen zu belegen (Art. 55 Abs. 1 lit. d OG; BGE 115 II 484 E. 2a S. 485 f. mit Hinweisen; vgl. auch 119 II 353 E. 5c/aa S. 357).
Eine blosse Kritik an der Beweiswürdigung ist unzulässig (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG; BGE 122 III 26 E. 4a/aa; 115 II 484 E. 2a S. 486, je mit Hinweisen).
Die Klägerin rügt, die Vorinstanz habe das Vertrauensprinzip und Art. 8 ZGB verletzt, indem sie in Würdigung der Umstände verneint habe, dass die Klägerin die fünf umstrittenen Swapverträge bis zum Ende der Laufzeit gehalten hätte. Damit verkennt die Klägerin, dass der in Würdigung ihres bisherigen Verhaltens getroffenen Schluss darüber, wie sie sich weiter verhalten hätte, Tatfrage ist, ebenso der hypothetische Kausalverlauf (BGE 127 III 453 E. 5d S. 456; 115 II 440 E. 5b, je mit Hinweisen). Ihre Rüge richtet sich gegen die Beweiswürdigung der Vorinstanz, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
2.-Als Verletzung von Art. 8 ZGB und des Vertrauensprinzips rügt die Klägerin sodann, dass die Vorinstanz zu Unrecht das Zustandekommen einer Stillhalte-Vereinbarung verneint und insofern offerierte Beweismittel nicht abgenommen habe.
a) Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid die Behauptungen der Klägerin festgehalten. Danach habe T._ von der Beklagten anlässlich eines Telefongesprächs vom 10. Mai 1994 bemerkt, dass es einen Weg gebe, den Verlust zu vermeiden. Er habe erklärt, dass man die Verträge, wenn die Klägerin die nötige Geduld habe, einfach auslaufen lassen solle, weil die Swapverträge am Ende der Laufzeit weder einen Gewinn noch einen Verlust ausweisen würden. Dabei habe T._ auf die Frage E._s, ob denn auch die Beklagte die nötige Geduld habe, bejahend geantwortet, mit der Begründung, es seien keine Drittparteien involviert. Gemäss dem Angebot von T._ hätte die Klägerin während der restlichen Laufzeit lediglich die nötigen Zinszahlungen zu leisten gehabt. Die Vorinstanz stellte zudem fest, T._ und E._ hätten in diesem Gespräch unbestritten nicht über Sicherheiten gesprochen.
E._ habe jedoch zuvor über die Margin-Vereinbarung mit anderen Personen der Beklagten zähe Verhandlungen geführt.
Daraus schloss die Vorinstanz, E._ habe bewusst sein müssen, dass für die Beklagte die hinreichende Deckung der Swapverträge, zunächst in Form der Anfangsmarge, aber auch hinsichtlich der zusätzlichen Sicherheiten, von vordringlichem Interesse war. Die Klägerin habe daher aus der allgemeinen Aussage T._s, die Beklagte habe Geduld, nicht auf deren Verzicht auf weitere Sicherheiten schliessen dürfen. Ausserdem erwog die Vorinstanz, E._ habe vom Händler T._ keine derart weitreichenden Entscheide, wie den Verzicht auf weitere Sicherheiten, erwarten dürfen, nachdem er bislang über Sicherheitsleistungen mit einem anderen Angestellten der Beklagten (P._) verhandelt hatte.
b) Die Klägerin ergänzt den im angefochtenen Urteil festgestellten Sachverhalt aus ihrer Sicht, ohne dass sie entsprechende Versehen behauptet (Art. 55 Abs. 1 lit. d OG).
Sie beruft sich dabei auf Art. 8 ZGB. Diese Bestimmung regelt die Verteilung der Beweislast und gibt der beweisbelasteten Partei dementsprechend insbesondere das Recht, zum ihr obliegenden Beweis zugelassen zu werden (BGE 122 III 219 E. 3c S. 223; 114 II 289 E. 2a S. 290, je mit Hinweisen).
Der bundesrechtliche Beweisführungsanspruch besteht dabei nur für rechtserhebliche Tatsachen und setzt voraus, dass die beweisbelastete Partei im kantonalen Verfahren form- und fristgerecht Beweisanträge gestellt hat, oder in dessen Verlauf noch hätte stellen können. Jedenfalls sind die Schlüsse, welche das kantonale Gericht in tatsächlicher Hinsicht aus Beweisen und konkreten Umständen zieht, im Berufungsverfahren nicht überprüfbar und Art. 8 ZGB schliesst auch die vorweggenommene Würdigung der Beweise nicht aus (BGE 126 III 315 E. 4a mit Hinweisen). Die Klägerin verkennt die Tragweite von Art. 8 ZGB, wenn sie den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt, unter Berufung auf diese Bestimmung, durch Umstände ergänzen will, die ihrer Ansicht nach den Entscheid hätten beeinflussen können. Sie verkennt insbesondere, dass die Vorinstanz auf ihre Behauptungen abgestellt hat, und dass das kantonale Prozessrecht abschliessend bestimmt, ob eine Ergänzung der Substanziierung im Beweisverfahren zulässig ist, oder ob die Behauptungen bereits im Hauptverfahren in einer solchen Weise vorzubringen sind, dass nur deren Überprüfung im Beweisverfahren erforderlich ist (BGE 108 II 337 E. 3 S. 341 f.). Soweit die Klägerin Umstände behauptet, welche die Vorinstanz im angefochtenen Urteil nicht festgestellt bzw. ausdrücklich offen gelassen hat, ist sie nicht zu hören. Denn der Berufung ist nicht zu entnehmen und es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern die angeblich rechtzeitig und formrichtig beantragten und zum Beweis verstellten Sachvorbringen - wären sie bewiesen - im Lichte der einschlägigen Bundesrechtsnormen die Entscheidung unmittelbar beeinflusst hätten. Soweit die Klägerin die tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Urteil ergänzt wissen will, richtet sich ihre Kritik vielmehr gegen die Beweiswürdigung der Vorinstanz und ist daher nicht zu hören.
c) Der Inhalt eines Vertrags bestimmt sich in erster Linie durch subjektive Auslegung, das heisst nach dem übereinstimmenden wirklichen Parteiwillen (Art. 18 Abs. 1 OR). Nur wenn eine tatsächliche Willensübereinstimmung unbewiesen bleibt, sind zur Ermittlung des mutmasslichen Parteiwillens die Erklärungen der Parteien aufgrund des Vertrauensprinzips so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen verstanden werden durften und mussten. Während das Bundesgericht die objektivierte Vertragsauslegung als Rechtsfrage prüfen kann, beruht die subjektive Vertragsauslegung auf Beweiswürdigung, die vorbehältlich der Ausnahmen von Art. 63 Abs. 2 und Art. 64 OG der bundesgerichtlichen Überprüfung im Berufungsverfahren entzogen ist (BGE 126 III 119 E. 2a, 375 E. 2e/aa; BGE 121 III 118 E. 4b/aa S. 123, je mit Hinweisen). Die Auslegung von Willenserklärungen nach dem Vertrauensprinzip überprüft das Bundesgericht im Berufungsverfahren frei.
Massgebend ist, wie sie der Empfänger in guten Treuen verstehen durfte und musste (BGE 123 III 165 E. 3a, mit Hinweisen).
Die Vorinstanz hat den bundesrechtlichen Vertrauensgrundsatz nicht verletzt, wenn sie aufgrund der verbindlich festgestellten Umstände zum Schluss gelangte, der für die Klägerin handelnde E._ habe in guten Treuen weder annehmen dürfen, die Beklagte verzichte auf die vereinbarten Sicherheiten, noch habe er davon ausgehen können, der Händler T._ sei für Entscheide über die von der Klägerin zu leistenden Sicherheiten zuständig. Die Vorinstanz hat ohne Bundesrechtsverletzung berücksichtigt, dass die Beklagte beim Abschluss der umstrittenen Swapverträge grossen Wert auf die Margin-Vereinbarung gelegt hatte, und dass dem für die Klägerin handelnden E._, aufgrund der Vertragsbeziehungen mit der Beklagten, bewusst sein musste, dass der Händler T._ für Vereinbarungen über Sicherheitsleistungen nicht zuständig war. Die Vorinstanz hat den bundesrechtlichen Vertrauensgrundsatz zutreffend angewendet, wenn sie aufgrund der von ihr verbindlich festgestellten Umstände den Abschluss einer Stillhalte-Vereinbarung unter den Parteien verneinte.
3.-Die Klägerin rügt schliesslich, die Vorinstanz habe den bundesrechtlichen Schadensbegriff falsch angewendet und zu Unrecht angenommen, sie habe den Schaden nicht ausreichend substanziiert.
a) Die Vorinstanz hat offen gelassen, ob die vertraglichen Voraussetzungen für die Einforderung weiterer Sicherheiten und die Glattstellung der klägerischen Positionen seinerzeit gegeben waren. Sie hat angenommen, dass die Klägerin den durch die behauptete Vertragsverletzung entstandenen Schaden, selbst bei ausreichender Deckung im Zeitpunkt der Glattstellung, nicht hinreichend substanziiert habe. Dabei ging die Vorinstanz davon aus, dass die Klägerin nach dem ordentlichen Lauf der Dinge die fünf Swapverträge nicht bis zum Ende ihrer Laufzeit gehalten hätte. Sie begründete dies damit, dass die Marktwerte in den ersten Monaten nach der Liquidation zum Nachteil der Klägerin weiterhin sanken, und die Klägerin in den ersten Monaten nach August 1994 aufgrund der Zinsausgleichszahlungen hohe Verluste erlitten hätte. Angesichts dieser Entwicklung schloss die Vorinstanz nicht aus, dass die Beklagte weitere Sicherheiten verlangt hätte, zu deren Leistung die Klägerin nach deren bisherigem Verhalten nicht bereit gewesen wäre.
b) Die Vorinstanz hielt der Klägerin vor, dass sie zum hypothetischen Vermögensstand im Falle späterer vorzeitiger Liquidation der Swapverträge keine Schadensberechnung angestellt und insofern den durch die angebliche Vertragsverletzung der Beklagten entstandenen Schaden nicht substanziiert hatte. Entgegen der Rüge der Klägerin hat die Vorinstanz dieser Erwägung den zutreffenden Schadensbegriff zu Grunde gelegt. Sie ist von der Differenz ausgegangen zwischen dem gegenwärtigen, nach dem schädigenden Ereignis festgestellten Vermögensstand und dem Stand, den das Vermögen der Klägerin ohne das schädigende Ereignis hätte (BGE 127 III 403 E. 4a S. 405; 127 III 73 E. 4a S. 76, je mit Hinweisen). Die Klägerin kritisiert, dass die Vorinstanz für den Stand ihres Vermögens ohne das schädigende Ereignis von einer Liquidation der Swapverträge vor deren Ablauf ausgegangen ist. Dabei wendet sie sich wie erwähnt (vgl. vorne Erwägung 1) gegen die Beweiswürdigung der Vorinstanz. Für den Fall, dass mit der Vorinstanz von der Differenz zwischen dem aktuellen Vermögensstand und demjenigen bei einer Liquidation der Swappositionen vor dem Ende der Laufzeit auszugehen ist, stellt die Klägerin nicht in Abrede, dass sie einen allfälligen Schaden im kantonalen Verfahren nicht substanziiert hat.
4.-Die Berufung ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist, und der angefochtene Entscheid des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 20. Dezember 2000 ist zu bestätigen. Dem Verfahrensausgang entsprechend ist die Gerichtsgebühr der Klägerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).
Die Klägerin hat der Beklagten ausserdem eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 20. Dezember 2000 wird bestätigt.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 20'000.-- wird der Klägerin auferlegt.
3.- Die Klägerin hat die Beklagte für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 25'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 1. März 2002
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: