Erwägungen:
1. Die Erlassabteilung des Finanzdepartements des Kantons Solothurn wies am 9. August 2011 das Gesuch von X._ um Erlass der Staatssteuern 2010 im Betrag von Fr. 68.05 ab. Sie stundete die ausstehende Forderung bis 31. August 2012, wobei in Aussicht gestellt wurde, dass für den Fall des Vorliegens der diesbezüglichen Voraussetzungen zu jenem Zeitpunkt ein neues Erlassgesuch gestellt werden könnte. Mit Urteil vom 28. November 2011 wies das Kantonale Steuergericht Solothurn den gegen den Erlass- bzw. Stundungsentscheid erhobenen Rekurs ab, unter Auferlegung von Verfahrenskosten von Fr. 100.--. X._ gelangte dagegen am 15. März 2012 mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde (die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gemäss Art. 83 lit. m BGG unzulässig) ans Bundesgericht. Sie beantragt sinngemäss, es sei ihr als Sozialhilfeempfängerin Steuererlass zu gewähren; ebenso bemängelt sie die Kostenauflage im kantonalen Verfahren, wobei sie auf einen diesbezüglich bereits versandten Antrag verweist.
Gemäss Art. 116 BGG kann mit der Verfassungsbeschwerde die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden; entsprechende Rügen bedürfen besonderer Geltendmachung und Begründung (Art. 106 Abs. 2 BGG). Die Beschwerdeführerin nennt kein verfassungsmässiges Recht; ihren Ausführungen lässt sich nicht entnehmen, inwiefern das Steuergericht ein solches verletzt hätte. Es fehlt mithin offensichtlich an einer hinreichenden Beschwerdebegründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Ohnehin fehlte der Beschwerdeführerin weitgehend die Legitimation zur Verfassungsbeschwerde im Sinne von Art. 115 lit. b BGG, räumt doch die Gesetzgebung des Kantons Solothurn keinen Rechtsanspruch auf Steuererlass ein (2D_21/2010 vom 24. April 2010 E. 2 mit Hinweisen; zuletzt 2D_39/2010 vom 18. August 2010 E. 2). Letzteres gälte auch für den Erlass der Verfahrenskosten (vgl. Urteil 2D_8/2011 vom 20. Februar 2011), wobei diesbezüglich der kantonale Instanzenweg zu beschreiten wäre, was die Beschwerdeführerin offenbar getan hat.
Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Die Umstände rechtfertigen es, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Kantonalen Steuergericht Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. März 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller