A.- Der 1958 geborene B._ war bei der Firma Z._ AG in der Chemieproduktion angestellt und in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfall und Berufskrankheit versichert. Bei einem Autounfall zog er sich am 25. November 1994 eine Commotio cerebri, eine Halswirbelsäulen(HWS)-Distorsion sowie eine Zerrung des oberen Sprunggelenks rechts zu. Die SUVA erbrachte die Heilbehandlung und Taggelder. Insbesondere gestützt auf die Berichte von SUVA-Kreisarzt Dr. A._ vom 19. März 1997 und von Dr. M._, Ärzteteam Unfallmedizin, vom 20. Juni 1997 stellte die Anstalt mit Verfügung vom 18. Juli 1997 die Leistungen auf Ende Monat ein, was sie mit Einspracheentscheid vom 28. Dezember 1999 bestätigte. Zuvor hatte sie das von der SWICA Gesundheitsorganisation (SWICA) als Krankenversicherer beigebrachte Gutachten von Dr. R._ vom 28. Oktober 1998 wie auch weitere nach dem Verfügungserlass ergangene Arztberichte Dr. M._ zur Stellungnahme (vom 6. Dezember 1999) unterbreitet.
B.- Das Obergericht des Kantons Schaffhausen wies eine hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 24. November 2000 ab.
C.- Die SWICA lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Begehren, der vorinstanzliche Entscheid wie auch der Einspracheentscheid vom 28. Dezember 1999 seien aufzuheben und die SUVA sei zu verpflichten, B._ über den 31. Juli 1997 hinaus die gesetzlichen Versicherungsleistungen zu erbringen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während B._ deren Gutheissung beantragt und das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang (BGE 119 V 337 Erw. 1 mit Hinweis) zwischen einem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; Art. 6 Abs. 1 UVG) zutreffend wiedergegeben. Richtig sind auch die Erwägungen zum Beweiswert und zur richterlichen Würdigung von medizinischen Berichten und Gutachten (BGE 122 V 160 Erw. 1c; siehe auch BGE 125 V 352 Erw. 3). Darauf ist zu verweisen.
2.- a) Der Versicherte klagte über den Einstellungszeitpunkt (31. Juli 1997) hinaus über Kopf- und Nackenbeschwerden, wenig Schwindel, gelegentliche Visibilitätsstörungen sowie leichte Konzentrationsstörungen. Bis auf die Kopf- und Nackenschmerzen wirkten sich diese Beschwerden jedoch nicht (mehr) auf die (berufliche) Leistungsfähigkeit aus. Eine Behandlungsbedürftigkeit bestand sodann allein für die genannten Kopf- und Nackenbeschwerden, welche sich nach der Einschätzung von Dr. A._ vom 19. März 1997 mit den bildgebend festgestellten degenerativen Veränderungen im Bereich der HWS (mehrere Diskushernien mit beginnender Myelonkompression C5/6 links sowie foraminaler Stenosierung C5/6 ausgeprägter als C6/7 beidseits) erklären lassen. Während sich Dr. M._ dieser Ansicht im Bericht vom 20. Juni 1997 anschliesst, kann dem vom Beschwerdeführer angerufenen Gutachten des Neurologen Dr. R._ vom 28. Oktober 1998 zumindest nichts Gegenteiliges entnommen werden.
b) Es entspricht einer medizinischen Erfahrungstatsache im Bereich des Unfallversicherungsrechts, dass praktisch alle Diskushernien bei Vorliegen degenerativer Bandscheibenveränderungen entstehen und ein Unfallereignis nur ausnahmsweise, unter besonderen Voraussetzungen, als eigentliche Ursache in Betracht fällt. Als weitgehend unfallbedingt kann ein Bandscheibenvorfall betrachtet werden, wenn das Unfallereignis von besonderer Schwere und geeignet war, eine Schädigung der Bandscheibe herbeizuführen, und die Symptome der Diskushernie (vertebrales oder radikuläres Syndrom) unverzüglich und mit sofortiger Arbeitsunfähigkeit aufgetreten sind. Wird die Diskushernie durch den Unfall lediglich ausgelöst, nicht aber (weitgehend) verursacht, übernimmt die Unfallversicherung den durch das Unfallereignis ausgelösten Beschwerdeschub, spätere Rezidive dagegen nur, wenn eindeutige Brückensymptome gegeben sind (statt vieler: Urteil A. vom 20. September 2001, U 379/00, Erw. 6a; vgl. auch Debrunner/Ramseier, Die Begutachtung von Rückenschäden, Bern 1990, S. 54 ff., insbesondere S. 56; Baur/Nigst, Versicherungsmedizin, 2. Aufl. Bern 1985, S. 162 ff.; Mollowitz, Der Unfallmann, 11. Aufl. Berlin 1993, S. 164 ff.).
c) Anhaltspunkte, dass der Unfall vom 25. November 1994 die Diskushernien im Bereich der HWS verursacht haben könnte, finden sich keine. Dagegen ist der Unfall als auslösender Faktor des am 28. November 1994 vom Spital X._ bildgebend festgestellten Bandscheibenvorfalls C5/6 anzusehen, wovon Dr. A._ und Dr. M._ in ihren Berichten wie auch Dr. R._ im Gutachten vom 28. Oktober 1998 ausgehen.
Soweit Dr. R._ indessen abweichend von Dr. A._ und Dr. M._ von einem noch fortdauernden Beschwerdeschub spricht, kann ihm nicht gefolgt werden. Wie von der Vorinstanz zutreffend erwogen, stand der Versicherte vom Frühjahr 1995 bis Herbst 1996 nicht wegen Kopf- und Nackenbeschwerden, sondern allein der unfallbedingten Fussbeschwerden wegen in ärztlicher Behandlung. Zudem war er in dieser Zeit bis auf die der operativen Versorgung des oberen Sprunggelenks rechts vom 11. Oktober 1995 folgenden drei Monate stets voll arbeitsfähig. Erst im September 1996 begab er sich erneut wegen Kopf- und Nackenbeschwerden in Behandlung. Dergestalt ist bezüglich der HWS-Beschwerden auf das Erreichen des Status quo sine oder ante mit der Wiedererlangung der vollen Arbeitsfähigkeit am 4. April 1995 zu schliessen, wenngleich dies weder von Dr. A._ noch vom ebenfalls den Kausalzusammenhang verneinenden Dr. M._ in dieser Form ausdrücklich gesagt wird. Eindeutige Brückensymptome sind aktenmässig nicht erstellt und lassen sich auch nicht mit der von Dr. R._ aufgenommenen Behauptung des Versicherten begründen, nach Abschluss der ärztlichen Behandlung der HWS-Beschwerden im Frühjahr 1995 weiterhin an diesen gelitten zu haben. Damit durfte die SUVA die Versicherungsleistungen auf den 31. Juli 1997 einstellen.
3.- Nach Art. 134 OG darf das Eidgenössische Versicherungsgericht im Beschwerdeverfahren über die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen den Parteien in der Regel keine Verfahrenskosten auferlegen. Dieser Grundsatz gilt u.a. dort nicht, wo Krankenkasse und Unfallversicherung im Streit über die Leistungspflicht für einen gemeinsamen Versicherten liegen (BGE 127 V 107 Erw. 6). Folglich hat die Beschwerdeführerin als unterliegende Partei die Gerichtskosten zu tragen, welche auf Grund des als einfach einzustufenden Schwierigkeitsgrades der Sache auf Fr. 3000.- festzulegen sind (Urteil X. vom 10. Dezember 2001, U 20/00, Erw. 6).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden der Beschwerdeführerin
auferlegt. Sie sind durch den geleisteten
Kostenvorschuss von Fr. 5000.- gedeckt; der Differenzbetrag
von Fr. 2000.- wird zurückerstattet.
III.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des
Kantons Schaffhausen, dem Bundesamt für Sozialversicherung
und B._ zugestellt.
Luzern, 26. Februar 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: