Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. 1.1 Der türkische Staatsangehörige X._ (geb. 1986) wurde am 20. Mai 2007 im Rahmen einer Verkehrskontrolle angehalten. Er befand sich als Beifahrer im Personenwagen seines in Basel lebenden Onkels, Y._, der ihn zunächst als seinen Sohn ausgeben wollte. Die Fremdenpolizei des Kantons Basel-Stadt nahm X._, der sich nicht ausweisen konnte, fest und eröffnete ihm anlässlich der Einvernahme vom 21. Mai 2007 die formlose Wegweisung, worauf der Betroffene auf Anraten seines Onkels ein Asylgesuch stellte.
Am 22. Mai 2007 nahm das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt, Bereich Bevölkerungsdienste und Migration, X._ in Ausschaffungshaft. Die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht des Verwaltungsgerichts des Kantons Basel-Stadt prüfte diese und genehmigte sie für drei Monate, d.h. bis zum 21. August 2007 (Urteil vom 23. Mai 2007).
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 7. Juni 2007 beantragt X._, das Urteil der Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht aufzuheben und ihn bis spätestens zum 12. Juni 2007 (Asylbefragung) aus der Ausschaffungshaft zu entlassen.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt.
2. Die gegen den Beschwerdeführer angeordnete Ausschaffungshaft dient der Sicherstellung des Vollzugs seiner am 21. Mai 2007 (Art. 12 Abs. 1 ANAG [SR 142.20] in Verbindung mit Art. 17 Abs. 1 ANAV [SR 142.201]) verfügten Wegweisung und mithin einem vom Gesetz vorgesehenen Zweck (Art. 13b Abs. 1 ANAG). Das nachträglich eingereichte Asylgesuch, womit der Beschwerdeführer bezweckt, den drohenden Vollzug der Wegweisung zu vermeiden, lässt die Wegweisung nicht dahinfallen. Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (vgl. Art. 105 Abs. 1 bzw. Art. 105 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 BGG) hat der Beschwerdeführer die Türkei vor etwas mehr als einem Jahr verlassen und sich seither in Frankreich aufgehalten, wo er ein Asylgesuch hätte stellen können, wenn er in der Türkei verfolgt werden sollte. Unter diesen Umständen kann mit einem raschen Abschluss des Asylverfahrens gerechnet werden. Der Beschwerdeführer, der bereits im Februar 2002 erfolglos ein Visum für die Schweiz beantragt hatte, weigert sich, in sein Heimatland zurückzukehren und hat widersprüchliche Angaben betreffend seinen Aufenthaltsort in Frankreich sowie den Verbleib seiner Personenausweise gemacht. Aufgrund seines bisherigen Verhaltens kann somit nicht davon ausgegangen werden, dass er den behördlichen Anordnungen Folge leisten und sich für den Vollzug der Wegweisung zur Verfügung halten würde. Er erfüllt damit den Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit c ANAG ("Untertauchensgefahr"; vgl. BGE 130 II 56 E. 3.1 S. 58 f. mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer kann seine Haft verkürzen, indem er mit den Behörden kooperiert. Je schneller seine Papiere beschafft werden können, desto kürzer fällt die restliche Festhaltung aus. Es bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass sich die Behörden nicht mit Nachdruck darum bemühen werden, die Wegweisung auch gegen seinen Willen zu vollziehen (Art. 13b Abs. 3 ANAG; Beschleunigungsgebot; BGE 130 II 488 E. 4 S. 492 mit Hinweis). Die Ausschaffungshaft verletzt somit kein Bundesrecht. Für alles Weitere wird auf die Ausführungen im angefochtenen Urteil verwiesen (Art. 109 Abs. 3 BGG).
2. Die gegen den Beschwerdeführer angeordnete Ausschaffungshaft dient der Sicherstellung des Vollzugs seiner am 21. Mai 2007 (Art. 12 Abs. 1 ANAG [SR 142.20] in Verbindung mit Art. 17 Abs. 1 ANAV [SR 142.201]) verfügten Wegweisung und mithin einem vom Gesetz vorgesehenen Zweck (Art. 13b Abs. 1 ANAG). Das nachträglich eingereichte Asylgesuch, womit der Beschwerdeführer bezweckt, den drohenden Vollzug der Wegweisung zu vermeiden, lässt die Wegweisung nicht dahinfallen. Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (vgl. Art. 105 Abs. 1 bzw. Art. 105 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 BGG) hat der Beschwerdeführer die Türkei vor etwas mehr als einem Jahr verlassen und sich seither in Frankreich aufgehalten, wo er ein Asylgesuch hätte stellen können, wenn er in der Türkei verfolgt werden sollte. Unter diesen Umständen kann mit einem raschen Abschluss des Asylverfahrens gerechnet werden. Der Beschwerdeführer, der bereits im Februar 2002 erfolglos ein Visum für die Schweiz beantragt hatte, weigert sich, in sein Heimatland zurückzukehren und hat widersprüchliche Angaben betreffend seinen Aufenthaltsort in Frankreich sowie den Verbleib seiner Personenausweise gemacht. Aufgrund seines bisherigen Verhaltens kann somit nicht davon ausgegangen werden, dass er den behördlichen Anordnungen Folge leisten und sich für den Vollzug der Wegweisung zur Verfügung halten würde. Er erfüllt damit den Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit c ANAG ("Untertauchensgefahr"; vgl. BGE 130 II 56 E. 3.1 S. 58 f. mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer kann seine Haft verkürzen, indem er mit den Behörden kooperiert. Je schneller seine Papiere beschafft werden können, desto kürzer fällt die restliche Festhaltung aus. Es bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass sich die Behörden nicht mit Nachdruck darum bemühen werden, die Wegweisung auch gegen seinen Willen zu vollziehen (Art. 13b Abs. 3 ANAG; Beschleunigungsgebot; BGE 130 II 488 E. 4 S. 492 mit Hinweis). Die Ausschaffungshaft verletzt somit kein Bundesrecht. Für alles Weitere wird auf die Ausführungen im angefochtenen Urteil verwiesen (Art. 109 Abs. 3 BGG).
3. Die im Sinne von Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG offensichtlich unbegründete Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren abzuweisen. Diesem Verfahrensausgang entsprechend würde der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG); es rechtfertigt sich indessen, keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht zugesprochen (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 109 BGG:
im Verfahren nach Art. 109 BGG:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt und dem Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juni 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: