Faits:
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A. Entrée en Suisse en compagnie de son mari le 13 juillet 2001 au bénéfice d'un visa touristique d'une durée maximale de nonante jours, X._, ressortissante mauricienne née en 1967, a requis le 4 septembre suivant la prolongation de son autorisation de séjour. Son mari a quitté la Suisse le 30 septembre 2001.
Par décision du 17 janvier 2002, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) a rejeté la demande, au motif que la requérante était liée par le but initialement prévu de son séjour, soit "le tourisme ou la visite d'une durée limitée à 3 mois."
Par décision du 17 janvier 2002, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) a rejeté la demande, au motif que la requérante était liée par le but initialement prévu de son séjour, soit "le tourisme ou la visite d'une durée limitée à 3 mois."
B. X._ a recouru contre cette décision, en faisant valoir qu'elle avait droit à une autorisation de séjour, car elle projetait de se marier avec Y._, ressortissant grec établi en Suisse depuis plus de trente ans qu'elle avait rencontré en août 2001; elle précisait également que le prénommé, avec lequel elle faisait ménage commun, était atteint dans sa santé et nécessitait de sa part "des soins attentifs qui n'avaient fait que renforcer la relation amoureuse née entre eux"; enfin, elle indiquait que son mari avait engagé une procédure de divorce à l'Ile Maurice, de sorte que son projet de remariage en Suisse devait rapidement pouvoir se concrétiser.
Par arrêt du 26 juin 2002, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours, au motif notamment que le mariage projeté par la recourante n'apparaissait pas imminent.
Par arrêt du 26 juin 2002, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours, au motif notamment que le mariage projeté par la recourante n'apparaissait pas imminent.
C. X._ interjette recours de droit administratif contre cet arrêt, dont elle requiert la réforme avec suite de dépens en ce sens "que l'autorisation demandée (soit) accordée jusqu'au 31 janvier 2003, subsidiairement jusqu'à la date initialement demandée, une prolongation de ce délai pouvant être requise et accordée si, en raison de lenteurs procédurales non imputables à la recourante, le mariage n'a pas encore pu être célébré avant." Elle sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire et demande que l'effet suspensif soit accordé à son recours.
Le Service de la population s'en remet à la détermination du Tribunal administratif, lequel conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. L'Office fédéral des étrangers propose de déclarer le recours irrecevable.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 128 I 46 consid. 1a p. 48; 128 II 56 consid. 1 p. 58; 128 II 66 consid. 1 p. 67; 128 II 13 consid. 1a p. 16 et la jurisprudence citée).
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 128 I 46 consid. 1a p. 48; 128 II 56 consid. 1 p. 58; 128 II 66 consid. 1 p. 67; 128 II 13 consid. 1a p. 16 et la jurisprudence citée).
2. 2.1 Selon l'art. 100 al. 1 lettre b ch. 3 OJ, le recours de droit administratif n'est pas recevable en matière de police des étrangers contre l'octroi ou le refus d'autorisations auxquelles le droit fédéral ne confère pas un droit. Selon l'art. 4 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20), les autorités compétentes statuent librement, dans le cadre des prescriptions légales et des traités avec l'étranger, sur l'octroi ou le refus d'autorisations de séjour ou d'établissement. En principe, l'étranger n'a pas droit à l'autorisation de séjour. Ainsi, le recours de droit administratif est irrecevable, à moins que ne puisse être invoquée une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité, accordant le droit à la délivrance d'une telle autorisation (ATF 126 II 335 consid. 1a p. 337/338, 377 consid. 2 p. 381, 425 consid. 1 p. 427; 126 I 81 consid. 1a p. 83; 124 II 289 consid. 2a p. 291, 361 consid. 1a p. 363; 123 II 145 consid. 1b p. 147).
2.2 La recourante se réclame du droit au respect de la vie privée et familiale garanti à l'art. 8 CEDH.
Il est vrai qu'un étranger peut, selon les circonstances, se prévaloir de cette disposition conventionnelle pour s'opposer à une éventuelle séparation des membres de sa famille établis en Suisse et obtenir ainsi une autorisation de séjour. Encore faut-il toutefois que la relation l'unissant à ceux-ci soit étroite et effective (ATF 126 II 377 consid. 2b p. 382 ss; 122 II 1 consid. 1e p. 5).
Les relations familiales susceptibles de fonder, en vertu de l'art. 8 CEDH, un droit à une autorisation de police des étrangers sont avant tout les rapports entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant ensemble (cf. ATF 127 II 60 consid. 1d p. 164; 120 Ib 257 consid. 1d p. 261). Les fiancés ou les concubins ne sont, sous réserve de circonstances particulières, pas habilités à invoquer l'art. 8 CEDH; ainsi, l'étranger fiancé à une personne ayant le droit de s'établir en Suisse ne peut, en principe, pas prétendre à une autorisation de séjour, à moins que le couple n'entretienne depuis longtemps des relations étroites et effectivement vécues et qu'il n'existe des indices concrets d'un mariage sérieusement voulu et imminent, comme par exemple la publication des bans du mariage (cf. arrêts non publiés du Tribunal fédéral des 30 septembre 1999 et 7 novembre 1996, respectivement dans les causes 2A.383/1999 et 2A.274/1996, et les arrêts cités; Alain Wurzburger, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, in: RDAF 53/1997 1 p. 267 ss, p. 284; Luzius Wildhaber, in: Internationaler Kommentar zur Europäischen Menschenrechtskonvention, p. 128 n. 350 ad art. 8; Mark E. Villiger, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention, Zurich 1999, n. 571, p. 365 s.).
2.3 Cela étant, il faut admettre, avec le Tribunal administratif, que la recourante ne saurait invoquer l'art. 8 CEDH pour en déduire un droit à rester en Suisse: le mariage qu'elle se propose de contracter avec le dénommé Y._ n'apparaît en effet nullement comme un événement imminent, dès lors qu'aucune date n'a été arrêtée et que la procédure de divorce engagée par l'actuel mari de l'intéressée à l'Ile Maurice n'a semble-t-il pas même encore abouti. De surcroît, les fiancés ne se connaissent et ne vivent ensemble que depuis la fin de l'été 2001. Or, un temps aussi court est assurément insuffisant pour que la recourante puisse se prévaloir de la protection de l'art. 8 CEDH, cette disposition exigeant que la relation à considérer présente une certaine constance (cf. Villiger, loc. cit.).
Le recours est par conséquent manifestement irrecevable; il doit être traité selon la procédure simplifiée de l'art. 36a OJ. Avec ce prononcé, la requête d'effet suspensif devient sans objet.
Par ailleurs, dans la mesure où le recours apparaissait d'emblée voué à l'échec, la requête d'assistance judiciaire doit être écartée (art. 152 OJ al. 1 OJ). Succombant, la recourante doit supporter un émolument judiciaire (art.156 al. 1 OJ) et n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
1. Le recours est irrecevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire de la recourante, au Service de la population et au Tribunal administratif du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des étrangers.
Lausanne, le 4 octobre 2002
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: