Erwägungen:
1. 1.1 Die Abteilung für Ausbildungsbeiträge (AAB) des Amtes für zentrale Dienste (AZD) des Kantons Bern lehnte am 18. Juli 2011 ein Stipendiengesuch von X._ (geb. 1994) für das Ausbildungsjahr 2011/12 ab. Sie begründete dies damit, dass die Gegenüberstellung der anrechenbaren Einnahmen und stipendienberechtigten Kosten keinen Fehlbetrag ergebe.
1.2 Die Erziehungsdirektion und das Verwaltungsgericht des Kantons Bern bestätigten diesen Entscheid auf Beschwerde hin am 28. Oktober 2011 bzw. 31. Oktober 2012. Das Gericht ging davon aus, dass die einschlägigen verordnungsrechtlichen Vorgaben der bernischen Verordnung vom 5. April 2006 über die Ausbildungsbeiträge (ABV; BSG 438.312) nicht gegen das Gesetz vom 18. November 2004 über die Ausbildungsbeiträge (ABG; BSG 438.31) verstiessen, wenn sie für die Berücksichtigung der Lebenshaltungskosten nicht unbesehen auf die SKOS-Richtlinien abstellten.
1.3 X._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Erziehungsdirektion anzuweisen, ihr "das gesetzlich geschuldete Stipendium für das Ausbildungsjahr 2011/2012 rückwirkend ab 01.08.2011 zu gewähren".
2. Auf die Beschwerde ist, weil offensichtlich ungenügend begründet, ohne Weiterungen durch den Präsidenten als Einzelrichter im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten:
2.1 Die Rechtsschriften an das Bundesgericht haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2 BGG). Mit der Beschwerde vor Bundesgericht kann keine Verletzung von einfachem kantonalen Recht geltend gemacht werden (vgl. Art. 95 BGG; MARKUS SCHOTT, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger [Hrsg.], BSK Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 55 zu Art. 95 BGG; BERNARD CORBOZ, in: Corboz et al. [Hrsg.], Commentaire de la LTF, Bern 2009, N. 21 zu Art. 95 BGG). Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten, insbesondere des Willkürverbots, gilt eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 136 I 229 E. 4.1 S. 235 mit Hinweisen). Diese setzt voraus, dass die beschwerdeführende Person in ihrer Eingabe dartut, welche verfassungsmässigen Rechte durch den angefochtenen Akt inwiefern verletzt worden sein sollen. Das Bundesgericht untersucht nicht von Amtes wegen, ob der angefochtene kantonale Entscheid verfassungsmässig ist, sondern prüft diesbezüglich nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt es nicht ein (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 133 II 249 E. 1.4.3 S. 55; 133 IV 286 E. 1.4).
2.2 Die Beschwerdeführerin wiederholt lediglich appellatorisch, was sie bereits vor der Vorinstanz vorgebracht hat; mit deren Überlegungen zu ihren Ausführungen setzt sie sich unter verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten in keiner Weise auseinander. Sie behauptet nicht, die Vorinstanz habe durch ihre Auslegung des kantonalen Rechts verfassungsmässige Rechte verletzt, sie begründet eine entsprechende Missachtung von Bundes(verfassungs)recht denn auch nicht (Art. 9 BV). Dies wird aus ihrer Zusammenfassung deutlich, wenn sie dort festhält, "dass die [im] Anhang ABV aufgeführten Pauschalen gegen Art. 17 Abs. 4 ABG" verstossen würden, "da sie nicht den SKOS-Richtlinien" entsprächen. Ergänzend verweist sie auf ihre Ausführungen in den Rechtsschriften an das Verwaltungsgericht; nach der Praxis genügt es jedoch nicht, im Wesentlichen einfach die gleiche Beschwerdeschrift wie im vorinstanzlichen Verfahren dem Bundesgericht zu unterbreiten (LAURENT MERZ, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger [Hrsg.], a.a.O., 2. Aufl. 2011, N. 56 f. zu Art. 42).
3. Da auf die Eingabe mangels hinreichend begründeter Rügen bezüglich einer Verletzungen von Bundes(verfassungs)recht nicht eingetreten werden kann (Art. 95 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG), wird die unterliegende Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung kann wegen Aussichtslosigkeit der Eingabe nicht entsprochen werden (Art. 64 Asb. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. 2.1 Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2.2 Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Dezember 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: der Gerichtsschreiber:
Zünd Hugi Yar