Sachverhalt:
A. S._ (geboren 1952) ist seit Sommer 1990 bei der Stadt X._ als Lehrerin angestellt und in dieser Eigenschaft bei den Winterthur Versicherungen (nachfolgend: Winterthur) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 16. April 2005 erlitt sie eine Humerusschaftfraktur rechts. Die Winterthur lehnte mit Verfügung vom 3. Februar 2006 jegliche Leistungen ab. Die Helsana Versicherungen AG, der Krankenversicherer von S._, erhob Einsprache, die die Winterthur mit Einspracheentscheid vom 12. April 2006 abwies.
B. Die von der Helsana hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 4. Dezember 2006 gut, hob die Verfügung vom 3. Februar 2006 und den Einspracheentscheid vom 12. April 2006 auf und verpflichtete die Winterthur, die gesetzlichen Leistungen aus dem Ereignis vom 16. April 2005 zu erbringen.
C. Die Winterthur führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Eidgenössischen Versicherungsgericht (seit 1. Januar 2007: Bundesgericht) und beantragt die Aufhebung der Dispositivziffer 1 des Entscheids vom 4. Dezember 2006. Die Helsana schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege vom 16. Dezember 1943 (OG; Art. 132 Abs. 1 BGG; BGE 132 V 393 E. 1.2 S. 395).
2. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über die Leistungspflicht der Unfallversicherung bei unfallähnlichen Körperschädigungen (Art. 6 Abs. 2 UVG; Art. 9 Abs. 2 UVV; BGE 129 V 466 mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Zu prüfen ist, ob die Winterthur Leistungen in Zusammenhang mit der am 16. April 2005 zugezogenen Humerusschaftfraktur rechts zu erbringen hat. Dabei ist nicht mehr streitig, dass es sich beim Ereignis vom 16. April 2005 nicht um einen Unfall im Sinne von Art. 4 ATSG handelt.
4. Das Spital X._ berichtete am 16. April 2005 über den Verlauf des Ereignisses, die Versicherte habe etwas Schweres getragen (6 bis 7 kg), das ihr aus der Hand gefallen sei. Dabei habe sie einen Schmerz im distalen Oberarm verspürt.
In der Unfallmeldung vom 18. April 2005 gab die Versicherte an, sie habe sich die Verletzung beim Dislozieren eines Laminiergerätes von einem Tisch zum andern zugezogen.
Die Universitätsklinik für Orthopädische Chirurgie, Spital Y._, hielt am 26. April 2005 den Verdacht auf eine pathologische Humerusschaftfraktur rechts bei Mammakarzinom beidseits und Status nach mehrmaligen chirurgischen Eingriffen und Rezidiven fest.
Das Spital X._ diagnostizierte im Bericht vom 27. April 2005 eine Oberarmschaftfraktur rechts bei Verdacht auf eine pathologische Fraktur und Status nach Mammakarzinom links.
Auf Nachfrage der Winterthur hin präzisierte die Versicherte am 4. Mai 2005 den Hergang dahingehend, dass sie ihr Laminiergerät (ca. 8 kg) von einem Tisch auf einen anderen tragen wollte; dabei sei ihr das Gerät entglitten und sie habe versucht, mit der rechten Hand nachzufassen, wobei sie sich den Arm verdrehte und ihn brach.
Der Hausarzt der Versicherten, Dr. med. K._, Facharzt für Allgemeine Medizin, hielt am 4. Januar 2006 eine pathologische instabile Spiralfraktur des Humerus bei metastasierendem Mammakarzinom nach leichtem Belastungstrauma fest.
Dr. med. P._, beratender Arzt der Winterthur, verneinte am 1. Februar 2006 eine unfallähnliche Körperschädigung. Es handle sich um eine rein krankhafte, sogenannt pathologische Fraktur bei einer Metastase des Mammakarzinoms.
Dr. med. H._, ebenfalls beratender Arzt der Winterthur, hielt am 30. März 2006 fest, das Ereignis vom 16. April 2005 sei nicht geeignet, eine Oberarmfraktur zu verursachen. Der Operationsbericht des Prof. Dr. med. E._, Spital Z._, gebe exaten Aufschluss über die Art der Fraktur; es handle sich um eine pathologische Fraktur, die nicht von der obligatorischen Unfallversicherung zu übernehmen sei.
5. 5.1 Die Schilderungen der Versicherten sind widerspruchsfrei und in sich schlüssig. Sie stimmen denn auch mit den Aussagen in den ärztlichen Berichten - soweit sich diese überhaupt zum Ereignis vom 16. April 2005 äussern - überein. Auf sie kann somit im Folgenden abgestellt werden. Danach hat die Versicherte das ca. 8 kg schwere Laminiergerät am 16. April 2005 angehoben, um es von einem Tisch zum andern zu tragen. Als es ihr drohte aus der Hand zu rutschen, hat sie mit der rechten Hand versucht nachzufassen, wobei es ihr den Arm verdrehte und dieser dabei brach.
5.2 Entgegen der Ansicht der Winterthur ist für die strittige Frage der Leistungspflicht für eine unfallähnliche Körperschädigung im Sinne von Art. 9 Abs. 2 UVV nicht massgebend, dass die behandelnden Ärzte eine "eindeutig" pathologische Fraktur diagnostizierten. Denn ein degenerativer oder pathologischer Vorzustand schliesst eine unfallähnliche Körperschädigung nicht aus, sofern ein unfallähnliches Ereignis den vorbestehenden Gesundheitsschaden verschlimmert oder manifest werden lässt; es genügt somit, wenn eine schädigende, äussere Einwirkung wenigstens im Sinne eines Auslösungsfaktors zu den vor- oder überwiegend krankhaften oder degenerativen Ursachen hinzutritt. Besondere Bedeutung für die Feststellung der Leistungspflicht des Unfallversicherers kommt somit dem Erfordernis eines äusseren Ereignisses zu, d.h. eines ausserhalb des Körpers liegenden, objektiv feststellbaren, sinnfälligen, eben unfallähnlichen Vorfalles zu. Wo ein solches äusseres Ereignis mit Einwirkung auf den Körper nicht stattgefunden hat, und sei es nur als Auslöser eines in Art. 9 Abs. 2 lit. a-h UVV aufgezählten Gesundheitsschadens, liegt eine eindeutig krankheits- oder degenerativ bedingte Gesundheitsschädigung vor. Denn ohne dass sich ein Unfallereignis im Sinne von Art. 9 Abs. 1 UVV (in der bis 31. Dezember 2002 geltenden Fassung) bzw. von Art. 4 ATSG ereignet hat, sind bei Eintritt eines der in Art. 9 Abs. 2 lit. a-h UVV aufgezählten Gesundheitsschäden praktisch immer krankheits- und/oder degenerative (Teil-)Ursachen im Spiel (BGE 129 V 466 E. 2; RKUV 2001 Nr. U 435 S. 332 E. 2c [U 398/00], je mit Hinweisen).
5.3 Aufgrund des unbestrittenen Hergangs hat die Vorinstanz angesichts des Gewichts des Laminiergerätes, dem reflexartigen Nachfassen mit der rechten Hand sowie des Verdrehens des Armes eine gesteigerte Gefahrenlage bzw. das Hinzutreten eines zur Unkontrollierbarkeit der in Frage stehenden Bewegung führenden Momentes und somit ein ausserhalb des Körper liegendes, objektiv feststellbares, sinnfälliges, unfallähnliches Ereignis im Sinne der Rechtsprechung zu Art. 9 Abs. 2 UVV zu Recht bejaht (BGE 129 V 466 E. 4.3 S. 471). Da es für die Leistungspflicht des Unfallversicherers ausreicht, wenn das unfallähnliche, sinnfällige Ereignis Teilursache im Sinne eines Auslösungsfaktors ist, spielt es keine Rolle, dass die Humerusschaftfraktur eine überwiegend pathologische Genese hat (E. 5.2 in fine). Daran ändert auch die Aussage des Dr. med. H._ nichts, wonach das Ereignis vom 16. April 2005 nicht geeignet sei, eine Oberarmfraktur zu verursachen; denn in seinem Bericht vom 30. März 2006 gibt er keinerlei Gründe für seine Einschätzung an, sodass dieser Bericht den Anforderungen der Rechtsprechung nicht genügt (BGE 125 V 351 E. 3a S. 352 mit Hinweis). Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz die Winterthur zu Recht verpflichtet, die gesetzlichen Leistungen für die Folgen des Ereignisses vom 16. April 2005 zu erbringen.
6. 6.1 Streitigkeiten zwischen Versicherungsträgern über Leistungen aus Unfallfolgen für eine gemeinsam versicherte Person sind kostenpflichtig (BGE 126 V 183 E. 6 S. 192 mit Hinweisen). Die unterliegende Winterthur hat demnach die Gerichtskosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).
6.2 Nach Art. 159 Abs. 2 OG darf im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde obsiegenden Behörden oder mit öffentlichrechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen werden. In Anwendung dieser Bestimmung hat das Eidgenössische Versicherungsgericht der SUVA und den privaten UVG-Versicherern sowie - von Sonderfällen abgesehen - den Krankenkassen keine Parteientschädigungen zugesprochen, weil sie als Organisationen mit öffentlichrechtlichen Aufgaben zu qualifizieren sind (BGE 112 V 356 E. 6 S. 361mit Hinweisen). Das hat grundsätzlich auch für die Trägerinnen oder Versicherer der beruflichen Vorsorge gemäss BVG zu gelten (BGE 128 V 124 E. 5b S. 133, 126 V 143 E. 4a S. 150, je mit Hinweisen).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden den Winterthur Versicherungen auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Versicherten, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 11. Oktober 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
i.V.
Lustenberger Riedi Hunold