Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 2. Februar 2012 verneinte die IV-Stelle Bern den Anspruch des S._ auf eine Rente der Invalidenversicherung.
B. Die Beschwerde des S._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 11. Mai 2012 ab.
C. S._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 11. Mai 2012 und die Verfügung vom 2. Februar 2012 seien aufzuheben und ihm eine volle (recte: ganze) Invalidenrente zuzusprechen; eventualiter sei die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen mit der Anweisung, eine neue Begutachtung unter Wahrung der Parteirechte anzuordnen.
Mit Verfügung vom 4. Juli 2012 ist das Gesuch des S._ um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit des Prozesses abgewiesen worden.
Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Er sei zu keinem Zeitpunkt zur psychiatrischen Begutachtung durch Dr. med. B._ angehört worden; er habe sich weder zur Anordnung der Massnahme an sich noch zu den der Expertin unterbreiteten Fragen äussern und Ergänzungsfragen stellen können; auch habe er nicht zum Ergebnis des Gutachtens vom 21. November 2011 Stellung nehmen können.
1.2 Die Vorinstanz hat für das Bundesgericht verbindlich festgestellt (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG), der Beschwerdeführer habe dem Aufgebot vom 10. August 2011 "betreffend medizinische Abklärung" ohne Vorbehalte gegen die Person der Gutachterin Folge geleistet und im Vorbescheidverfahren keine Rügen im Zusammenhang mit dem Gutachten erhoben. Der Versicherte bestreitet dies nicht. Ebenfalls macht er nicht geltend, die Akteneinsicht sei ihm verweigert worden. Sodann legt er nicht dar, inwiefern Gutachterfragen mit Mängeln behaftet waren und welche Ergänzungsfragen er zusätzlich hätte stellen wollen; umso weniger kann von einer rechtsgenüglichen Begründung der Entscheidwesentlichkeit der behaupteten Rechtsverletzung gesprochen werden (SVR 2011 AHV Nr. 2 S. 4, 9C_1001/2009 E. 3.2). Unter diesen Umständen und da sich der Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren zur Expertise äussern konnte und das kantonale Gericht über volle Kognition verfügte, wiegt das Versäumnis der IV-Stelle nicht schwer, ihm nicht ausdrücklich Gelegenheit zur Stellungnahme zur Expertise gegeben zu haben (vgl. Urteil 9C_127/2007 vom 12. Februar 2008 E. 2.2).
1.3 Die Rüge der Gehörsverletzung, soweit nicht verspätet, ist somit unbegründet; ein allfälliger Mangel könnte jedenfalls als geheilt gelten.
2. Materiell wiederholt der Beschwerdeführer weitgehend und teilweise wortwörtlich, was er bereits in der vorinstanzlichen Beschwerde vorgebracht hat, ohne darzulegen, inwiefern die diesbezüglichen Erwägungen des kantonalen Gerichts Recht verletzen, womit er den Begründungsanforderungen nicht genügt (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1-2.3 S. 245 ff.). Im Übrigen legt er nicht hinreichend substanziiert dar, inwiefern der Vorinstanz eine offensichtlich unrichtige (unhaltbare, willkürliche) Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 137 II 353 E. 5.1 S. 356) oder die Verletzung des Grundsatzes der freien Beweiswürdigung bzw. von Beweiswürdigungsregeln (BGE 125 V 351 E. 3a S. 352) vorzuwerfen wäre. Insbesondere vermag er nicht darzutun, inwiefern die vorinstanzliche Auffassung, wonach die IV-Stelle mangels eines zureichend geklärten Sachverhalts aufgrund von Art. 43 Abs. 1 ATSG gezwungen gewesen sei, eine weitere Begutachtung anzuordnen (Expertise vom 21. November 2011; vgl. BGE 136 V 159 E. 3.3 S. 158: "second opinion"-Begutachtung), auf einer unhaltbaren Beweiswürdigung beruht (Art. 9 BV; BGE 136 II 539 E. 3.2 S. 548).
3. Die Beschwerde ist offensichtlich unbegründet und wird daher im vereinfachten Verfahren mit summarischer Begründung nach Art. 109 Abs. 2 lit. a und Abs. 3 BGG erledigt.
4. Der Beschwerdeführer hat als unterliegende Partei die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. August 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Fessler