Faits:
A. AY._, ressortissant de l'ex-Yougoslavie né en 1970, est arrivé en Suisse en 1985. Il a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour pour vivre auprès de son père puis d'une autorisation d'établissement à partir du 15 novembre 1996. Après avoir travaillé quelques années comme aide de cuisine et serveur, l'intéressé a suivi avec succès une formation de cafetier. Le 14 septembre 1994, il a épousé une compatriote, BY._, qui a obtenu une autorisation de séjour par regroupement familial. Deux enfants sont nés de cette union, CY._ en 1996 et DY._ en 1999, titulaires d'une autorisation d'établissement depuis leur naissance.
Par jugement du 27 septembre 2000, le Tribunal correctionnel du district de X._ a reconnu AY._ coupable notamment d'infraction grave à la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (ci-après: la loi sur les stupéfiants ou LStup; RS 812.121) et l'a condamné à une peine de cinq ans de réclusion. Il a également ordonné son expulsion du territoire suisse pour une durée de dix ans avec sursis pendant cinq ans. Par arrêt du 16 janvier 2001, la Cour de cassation pénale du canton de Vaud a partiellement admis le recours de l'intéressé contre ce jugement, en ce qui concernait le sort réservé à la caution.
A la fin 2000, AY._ a quitté la Suisse, sans sa famille, pour se rendre au Kosovo. Il est revenu en Suisse en juin ou juillet 2002 pour exécuter sa peine. Dès le 31 janvier 2005, il a bénéficié d'un régime de fin de peine sous la forme des arrêts domiciliaires avant d'être libéré conditionnellement le 22 septembre 2005.
Par décision du 22 décembre 2006, le Service cantonal de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a refusé d'octroyer une autorisation de séjour à AY._ et lui a imparti un délai de deux mois pour quitter le territoire, considérant que l'intérêt général de la sécurité publique l'emportait sur l'intérêt privé de l'intéressé à séjourner en Suisse.
L'autorisation de séjour de BY._ a été transformée en autorisation d'établissement à partir du 22 décembre 2006.
B. Par arrêt du 23 mars 2007, le Tribunal administratif du canton de Vaud (actuellement la Cour de droit administratif et public; ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours de AY._, BY._, CY._ et DY._ contre la décision du Service cantonal du 22 décembre 2006. Il a considéré que le rejet de la demande d'autorisation de séjour de AY._ ne prêtait pas le flanc à la critique; celui-ci avait été condamné pour des faits graves et avait fui au Kosovo pour se soustraire à l'action de la justice, abandonnant son épouse et ses enfants en bas âge. Ces derniers étaient par ailleurs libres de retourner en tout temps au Kosovo avec l'intéressé, ce qui lèverait du même coup la restriction à la vie familiale dont ils se plaignaient.
C. La famille Y._ a interjeté un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral, concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal administratif du 23 mars 2007 et à l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de AY._, ainsi que, subsidiairement, au renvoi du dossier à l'autorité intimée pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants (procédure 2C_152/2007). Les recourants reprochent au Tribunal administratif d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation et violé le principe de la proportionnalité ainsi que le droit au respect de leur vie familiale.
Le Tribunal administratif se réfère aux considérants de son arrêt et le Service cantonal renonce à se déterminer sur le recours. L'Office fédéral des migrations propose le rejet du recours.
D. Par ordonnance du 8 mai 2007, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif des recourants.
Le 9 mai 2007, ceux-ci ont informé le Tribunal fédéral qu'ils avaient déposé une demande de réexamen auprès du Service cantonal et que le Département des institutions et des relations extérieures du canton de Vaud était entré en matière. Partant, ils ont sollicité la suspension de la procédure jusqu'à droit connu sur ladite demande.
Par ordonnance du 11 mai 2007, le Président de la IIe Cour de droit public a suspendu la procédure 2C_152/2007 jusqu'à droit connu sur la demande de réexamen.
E. Le 5 juillet 2007, le Service cantonal a refusé l'octroi d'une autorisation de séjour à AY._. Par arrêt du 4 décembre 2007, le Tribunal administratif a rejeté le recours formé contre cette décision. Il a tenu compte du rapport médical établi le 28 février 2006 par le médecin traitant de BY._ à l'attention de l'Office AI, d'où il ressort que l'intéressée a subi en 2004 une thymectomie élargie pour thymome invasif (péricarde et nerf phrénique gauche), avec plastie du péricarde et radiothérapie post-opératoire. Il a également pris en considération le certificat médical du 15 mai 2007, selon lequel l'état de santé de BY._ était stationnaire, ainsi que l'avis du 14 avril 2007 de son médecin traitant, qui précisait que le soutien et la présence de son mari étaient prépondérants pour l'évolution positive de la maladie, au point qu'il n'était pas envisageable de séparer le couple. Toutefois, le Tribunal administratif a considéré que l'exigence de l'unité du couple et de la famille n'était pas compromise par le rejet de la demande d'autorisation de séjour de AY._, puisque toute la famille était libre de retourner au Kosovo ou d'émigrer dans un autre pays prêt à les accueillir. En outre, BY._ ne suivait pas de traitement médical et son état de santé n'imposait pas qu'elle demeure en Suisse.
F. AY._, BY._, CY._ et DY._ ont recouru au Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal administratif du 4 décembre 2007. Ils concluent, sous suite de frais et dépens, à son annulation et à l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de AY._, ainsi que, subsidiairement, au renvoi du dossier à l'autorité intimée pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants (procédure 2C_20/2008). Ils reprochent au Tribunal administratif d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation et violé le principe de la proportionnalité ainsi que le droit au respect de leur vie familiale.
Le Tribunal administratif renonce à se déterminer sur le recours et se réfère aux considérants de l'arrêt attaqué. Le Service cantonal renonce également à se déterminer. L'Office fédéral des migrations propose le rejet du recours.
G. Par ordonnance du 11 janvier 2008, le Président de la IIe Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours.
Par ordonnance séparée du même jour, il a ordonné la reprise de la procédure 2C_152/2007 et la jonction des causes 2C_152/2007 et 2C_20/2008.
Considérant en droit:
1. La loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20) est entrée en vigueur le 1er janvier 2008 (RO 2007 5487). En vertu de l'art. 126 al. 1 LEtr, les demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la loi sont régies par l'ancien droit. Par conséquent, la présente affaire doit être examinée sous l'angle de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 1 113 et les modifications ultérieures).
2. 2.1 AY._ était titulaire d'une autorisation d'établissement depuis 1996. Celle-ci a toutefois pris fin du fait que l'intéressé a quitté la Suisse et séjourné au Kosovo pendant plus de six mois à partir de 2000 (cf. art. 9 al. 3 lettre c LSEE).
Tant l'arrêt du Tribunal administratif du 23 mars 2007 que celui du 4 décembre 2007 confirment un refus du Service cantonal d'octroyer une (nouvelle) autorisation de séjour à AY._. Les conditions de recevabilité des deux recours sont ainsi identiques.
2.2 D'après l'art. 83 lettre c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. En principe, il n'existe pas de droit à la délivrance d'une autorisation de séjour ou d'établissement, à moins que l'étranger ou un membre de sa famille vivant en Suisse ne puisse invoquer dans ce sens une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité (cf. ATF 131 II 339 consid. 1 p. 342 s.; 130 II 281 consid. 2.1 p. 284 et les références).
2.3 AY._ vit avec son épouse, qui est au bénéfice d'une autorisation d'établissement, ainsi qu'avec ses deux enfants. Partant, il dispose en principe du droit à une autorisation de séjour au titre du regroupement familial en vertu de l'art. 17 al. 2 LSEE.
Par ailleurs, un étranger peut, selon les circonstances, se prévaloir du droit au respect de sa vie privée et familiale garanti par l'art. 8 CEDH pour s'opposer à l'éventuelle séparation de sa famille et obtenir une autorisation de séjour. Encore faut-il que sa relation avec une personne de sa famille ayant un droit de présence assuré en Suisse soit étroite et effective (ATF 130 II 281 consid. 3.1 p. 285; 129 II 193 consid. 5.3.1 p. 211). Comme les relations familiales sont apparemment étroites et effectivement vécues, AY._ peut également solliciter une autorisation de séjour en Suisse sur la base de l'art. 8 CEDH.
La voie du recours en matière de droit public est ainsi ouverte en vertu des art. 17 al. 2 LSEE et 8 CEDH.
2.4 L'épouse et les enfants du recourant se trouvant privés de la possibilité de vivre avec leur époux, respectivement leur père, en Suisse, ils sont particulièrement atteints par l'arrêt attaqué et ont un intérêt propre et digne de protection à son annulation ou à sa modification. Comme ils étaient déjà parties à la procédure cantonale, la qualité pour recourir en procédure fédérale doit ainsi également leur être reconnue (cf. art. 89 al. 1 LTF).
2.5 Au surplus, les recours ayant été interjetés en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites par la loi (art. 42 LTF), il y a lieu d'entrer en matière.
3. Les recourants font valoir les mêmes griefs dans leurs deux recours. Ils reprochent pour l'essentiel au Tribunal administratif d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation et violé le principe de la proportionnalité en refusant à AY._ l'octroi d'une autorisation de séjour. Comme ils ne soulèvent aucune question spécifique à la procédure de réexamen, il se justifie de procéder à une seule pesée des intérêts sur la base de l'ensemble des éléments contenus dans les deux affaires.
4. 4.1 Le droit à une autorisation de séjour dans le cadre d'un regroupement familial fondé sur l'art. 17 al. 2 1ère phrase LSEE n'est pas absolu. II s'éteint si l'ayant droit a enfreint l'ordre public (art. 17 al. 2 in fine LSEE) et, a fortiori, s'il existe un motif d'expulsion au sens de l'art. 10 al. 1 LSEE. Cette dernière disposition prévoit notamment que l'étranger peut être expulsé de Suisse s'il a été condamné par une autorité judiciaire pour crime ou délit (lettre a) ou si sa conduite, dans son ensemble, et ses actes, permettent de conclure qu'il ne veut pas ou n'est pas capable de s'adapter à l'ordre établi dans le pays qui lui offre l'hospitalité (lettre b).
Les conditions d'extinction du droit à l'autorisation de séjour pour atteinte à l'ordre public selon l'art. 17 al. 2 LSEE sont moins strictes que celles prévues pour la perte du droit à l'autorisation de séjour du conjoint étranger d'un ressortissant suisse selon l'art. 7 al. 1 LSEE, lorsqu'il existe un motif d'expulsion (cf. ATF 130 II 176 consid. 3.3.2 p. 181; 122 II 385 consid. 3a p. 390; 120 Ib 129 consid. 4a p. 130 s.). Toutefois, même si, selon la lettre de l'art. 17 al. 2 in fine LSEE, une simple violation de l'ordre public suffit à entraîner la déchéance du droit à l'autorisation de séjour du conjoint étranger d'un étranger titulaire d'une autorisation d'établissement (il n'est pas nécessaire qu'un motif d'expulsion au sens de l'art. 10 al. 1 LSEE soit réalisé), cette extinction doit également respecter le principe de la proportionnalité, conformément aux règles générales du droit administratif. Cependant, étant donné qu'en principe une atteinte moindre suffit au regard de l'art. 17 al. 2 in fine LSEE, les intérêts privés opposés pèsent moins lourds dans la balance que s'il s'agissait d'une mesure d'expulsion proprement dite (cf. ATF 122 II 385 consid. 3a p. 390; 120 lb 129 consid. 4a p. 130).
4.2 La réglementation prévue par l'art. 8 CEDH est similaire: le droit au respect de la vie familiale (par. 1) n'est en effet pas absolu, en ce sens qu'une ingérence dans l'exercice de ce droit est possible selon l'art. 8 par. 2 CEDH, pour autant que celle-ci soit "prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui". Il y a donc également lieu ici de procéder à une pesée des intérêts en présence (cf. ATF 125 II 633 consid. 2e, p. 639; 122 II 1 consid. 2, p. 5 s.).
4.3 Dans la pesée des intérêts, il faut tenir compte en premier lieu, en cas de condamnation de l'étranger pour crime ou délit, de la gravité des actes commis ainsi que de la situation personnelle et familiale de l'intéressé. Il convient ensuite d'examiner si l'on peut exiger des membres de la famille qui ont un droit de présence en Suisse qu'ils suivent l'étranger dont l'autorisation de séjour est refusée. Pour trancher cette question, l'autorité ne doit pas statuer en fonction des convenances personnelles des intéressés, mais prendre objectivement en considération leur situation personnelle et l'ensemble des circonstances. Si l'on ne peut exiger des membres de la famille pouvant rester en Suisse qu'ils partent à l'étranger, cet élément doit entrer dans la pesée des intérêts, mais n'exclut pas nécessairement, en lui-même, un refus d'autorisation (cf. ATF 122 II 1 consid. 2 p. 6; 120 Ib 129 consid. 4b p. 131).
On peut encore relever que, selon la jurisprudence du Tribunal fédéral applicable au conjoint étranger d'un ressortissant suisse (art. 7 al. 1 LSEE), une condamnation à deux ans de privation de liberté constitue la limite à partir de laquelle il y a lieu en général de refuser l'autorisation de séjour lorsqu'il s'agit d'une demande d'autorisation initiale ou d'une requête de renouvellement d'autorisation déposée après un séjour de courte durée (ATF 130 II 179 consid. 4.1 p. 185 et les références). Ce principe vaut même lorsque l'on ne peut pas - ou difficilement - exiger de l'épouse de l'étranger qu'elle quitte la Suisse, ce qui empêche de fait les conjoints de vivre ensemble d'une manière ininterrompue. En effet, lorsque l'étranger a gravement violé l'ordre juridique en vigueur et qu'il a ainsi été condamné à une peine d'au moins deux ans de détention, l'intérêt public à son éloignement l'emporte normalement sur son intérêt privé - et celui de sa famille - à pouvoir rester en Suisse. Toutefois, les circonstances particulières de l'infraction, la bonne intégration de l'intéressé et le développement positif de sa personnalité depuis l'exécution de la peine peuvent justifier d'octroyer ou de renouveler son autorisation de séjour même si la limite des deux ans est dépassée. En outre, ce principe ne peut être appliqué sans autre discussion, lorsque la durée du séjour en Suisse est longue (arrêt 2A.272/1997 du 21 novembre 1997 consid. 3c).
5. En l'espèce, AY._ a été condamné en 2000 à cinq ans de réclusion pour infraction à la loi sur les stupéfiants. Il a donc non seulement gravement enfreint l'ordre public suisse au sens de l'art. 17 al. 2 in fine LSEE, mais il réalise également les motifs d'expulsion prévus à l'art. 10 al. 1 lettres a et b LSEE. Dans cette mesure, il n'a pas droit à l'octroi d'une autorisation de séjour, à moins que ses intérêts privés et ceux de son épouse et de ses enfants à pouvoir continuer à vivre ensemble en Suisse soient à ce point prépondérants que la mesure d'éloignement prise à son encontre n'apparaisse disproportionnée.
5.1 La peine infligée à l'intéressé dépasse de loin la limite des deux ans susmentionnée. Cette règle ne peut toutefois être appliquée comme telle en l'occurrence car, d'une part, le recourant a séjourné en Suisse non pas durant une courte durée mais pendant quinze ans (séjour régulier de 1985 à 2000) et, d'autre part, il n'est pas l'époux d'une ressortissante suisse mais d'une compatriote titulaire du permis d'établissement (art. 17 al. 2 LSEE). La condamnation reste suffisamment importante pour justifier, sauf circonstances exceptionnelles, le refus de renouveler l'autorisation de séjour de l'intéressé, d'autant que, selon la jurisprudence, les étrangers qui sont mêlés de près ou de loin au commerce de stupéfiants doivent s'attendre à faire l'objet de mesures d'éloignement de la part des autorités administratives. En effet, la protection de la collectivité publique face au développement du marché de la drogue constitue incontestablement un intérêt public prépondérant justifiant l'éloignement de Suisse d'un étranger qui s'est rendu coupable d'infractions graves à la loi fédérale sur les stupéfiants (ATF 122 II 433 consid. 2c p. 436). A cela s'ajoute encore que, du point de vue de la police des étrangers, la faute de celui qui n'est pas lui-même toxicomane pèse lourd dans la balance des intérêts. Or, le Tribunal correctionnel du district de X._ a relevé que l'intéressé, qui n'était pas toxicomane, avait été mû par un pur esprit de lucre et devait en outre être considéré comme dangereux; il paraissait en effet prêt à tout dans la mesure où, lors de perquisitions effectuées en particulier dans son établissement public, une arme chargée avait été retrouvée sous le comptoir et où il avait essayé d'influencer certains témoignages.
5.2 En sa faveur, AY._ peut se prévaloir d'un long séjour en Suisse, où il semble bien intégré. Après avoir travaillé quelques années comme aide de cuisine et serveur, il a suivi avec succès une formation de cafetier. Hormis une brève période de chômage, il a toujours été actif professionnellement. Indépendant financièrement, il subvient à ses besoins et à ceux de sa famille. Après avoir, dans un premier temps, fui au Kosovo pour se soustraire à l'action de la justice, il est ensuite revenu volontairement en Suisse pour exécuter sa peine privative de liberté. A partir de ce moment-là, son comportement n'a plus donné lieu à des reproches. Il a trouvé un emploi dès sa sortie de prison et a été engagé depuis le 1er novembre 2005 comme directeur d'un restaurant, à l'entière satisfaction de son employeur. Ceci doit toutefois être relativisé dans la mesure où l'intéressé est encore sous le coup du délai d'épreuve de trois ans lié à sa libération conditionnelle. Quoi qu'il en soit, même si les circonstances précitées sont positives, elles ne sont cependant pas à ce point exceptionnelles qu'elles suffiraient à contrebalancer l'intérêt public à l'éloignement de l'intéressé.
5.3 Par ailleurs, AY._ et son épouse sont tous deux originaires du Kosovo où ils ont vécu jusqu'à l'âge de respectivement quinze et dix-sept ans. Si BY._ et les enfants décidaient de suivre l'intéressé et de retourner dans leur pays, on ne saurait donc parler de véritable déracinement les concernant. L'intéressé s'est d'ailleurs rendu au Kosovo lorsqu'il a quitté la Suisse précipitamment en 2000; on peut relever à cet égard qu'il n'a alors pas hésité à quitter sa femme et ses enfants en bas âge pendant plus d'un an et demi pour se soustraire à la justice pénale. Les difficultés, même importantes, auxquelles il pourra être confronté, ne sont de toute façon pas déterminantes vu la gravité des infractions dont il s'est rendu coupable. Quant aux enfants CY._ et DY._, ils sont nés en Suisse où ils ont toujours vécu et où ils ont leurs attaches. Ils se trouvent toutefois à un âge où l'on peut s'adapter facilement aux changements; ayant actuellement onze ans et demi et huit ans et demi, ils sont encore largement dépendants de leurs parents et n'ont pas pu acquérir un degré d'autonomie pouvant rendre traumatisant un départ de Suisse, comme cela peut être le cas à l'adolescence.
Les recourants soutiennent enfin que, dans la situation médicale dans laquelle se trouve BY._, il n'est pas possible de lui imposer de quitter le pays avec ses enfants pour suivre son mari à l'étranger. Cependant, ils n'allèguent ni n'établissent que l'intéressée suivrait un traitement médical en Suisse ni que ses problèmes de santé ne pourraient être soignés au Kosovo. Dans un avis du 14 avril 2007, le médecin traitant de BY._ se borne en effet à indiquer que le soutien et la présence de son mari sont prépondérants pour l'évolution positive et le suivi de la maladie, au point qu'il ne serait pas envisageable de séparer le couple. Comme l'a relevé à juste titre le Tribunal administratif, l'exigence de l'unité du couple et de la famille n'est toutefois pas compromise par le rejet de la demande d'autorisation de séjour litigieuse, puisque les recourants sont libres de retourner en tout temps au Kosovo.
5.4 Tout bien pesé, l'intérêt de AY._ à rester en Suisse avec sa famille ne l'emporte pas sur l'intérêt public à l'éloigner. De plus, vu l'ensemble des circonstances, en particulier la gravité des infractions qui lui sont reprochées et sa situation personnelle et familiale, le refus de l'autorisation de séjour qui lui a été opposé n'apparaît pas être une mesure disproportionnée.
6. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet des recours. Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF) et n'ont pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours 2C_152/2007 est rejeté.
2. Le recours 2C_20/2008 est rejeté.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire des recourants, au Tribunal administratif et au Service de la population du canton de Vaud ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 22 avril 2008
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Merkli Mabillard