Faits:
A. D._, née en 1962, bénéficiait d'une rente d'invalidité ainsi que de prestations complémentaires cantonales et fédérales d'un montant de 2'421 fr. depuis le 1er janvier 2008 et de 2'218 fr. depuis le 1er janvier 2009. Elle percevait également des subsides destinés à la réduction des primes d'assurance-maladie pour elle et sa fille C._.
Par décision du 6 février 2009, le Service des prestations complémentaires de la République et canton de Genève (SPC) a réclamé à l'assurée le remboursement du montant de 1'392 fr. correspondant aux subsides à la couverture des primes de l'assurance maladie versés à sa fille pour la période courant du 1er septembre au 31 décembre 2008. Par décision du même jour, le SPC a réduit de façon rétroactive le montant mensuel des prestations complémentaires versées à l'assuré de 2'421 fr. à 1'822 fr. pour la période courant du 1er septembre au 31 décembre 2008 et de 2'218 fr. à 1'843 fr. à compter du 1er janvier 2009. Le SPC a réclamé par la même occasion la restitution d'un montant de 3'146 fr. correspondant aux prestations complémentaires indûment perçues par l'assurée durant la période courant du mois de septembre 2008 au mois de février 2009.
Les décisions du 6 février 2009 ont été confirmées sur opposition le 16 mars 2009.
B. Par jugement du 3 septembre 2009, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a partiellement admis le recours formé par l'assurée contre la décision du 16 mars 2009, en ce sens qu'il a annulé l'obligation qui lui était faite de restituer la somme de 1'392 fr. et renvoyé la cause au SPC afin qu'il procède à un nouveau calcul des prestations complémentaires au sens des considérants.
C. Le SPC interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à la confirmation de sa décision du 16 mars 2009 en tant qu'elle concerne les prestations complémentaires de droit fédéral. Il assortit son recours d'une requête d'effet suspensif.
D._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
D. Par ordonnance du 30 octobre 2009, le Juge instructeur a accordé l'effet suspensif au recours du SPC.
Considérant en droit:
1. Le SPC n'a pas qualité pour former un recours en matière de droit public pour ce qui est des prestations complémentaires prévues par le droit cantonal (ATF 134 V 53) et des subsides destinés à la couverture des primes de l'assurance-maladie (arrêt 8C_642/2009 du 3 septembre 2009). C'est donc à raison que le recourant a limité ses conclusions aux prestations complémentaires fédérales.
2. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
3. 3.1 Le Tribunal cantonal des assurances sociales a considéré que, même si la fille de l'assurée était inscrite dans le registre des habitants tenu par l'Office cantonal de la population comme résidant chez sa mère et qu'elle y avait son domicile fiscal, il était conforme à l'expérience générale de la vie que lorsqu'un enfant majeur et indépendant financièrement quitte le domicile familiale pour s'installer avec un ami, ce n'est pas dans l'intention de revenir au domicile parental. Il convenait pas conséquent de tenir compte du fait que l'assurée occupait seule son logement pour fixer le montant des prestations complémentaires.
3.2 Le recourant reproche au Tribunal cantonal des assurances sociales d'avoir fait preuve d'arbitraire dans la constatation des faits et l'appréciation des preuves et, partant, d'avoir violé le droit fédéral, en considérant que la fille de l'assurée ne résidait plus chez sa mère. Dans la mesure où C._ était inscrite au registre des habitants comme résidant chez sa mère et qu'elle y avait également son domicile fiscal, seuls des éléments concrets étaient à même de renverser la présomption résultant de ces indications officielles. Or l'assurée n'a produit en procédure aucune pièce tendant à prouver que sa fille avait quitté le domicile familial et s'était constitué ailleurs un nouveau domicile. Faute de preuves suffisantes, il convenait d'appliquer l'art. 16c OPC-AVS/AI et de ne tenir compte dans le calcul des prestations complémentaires de l'assurée que de la moitié du montant de son loyer.
3.3 Aux termes de l'art. 16c OPC-AVS/AI, lorsque des appartements ou des maisons familiales sont aussi occupés par des personnes non comprises dans le calcul des prestations complémentaires, le loyer doit être réparti entre toutes les personnes. Les parts de loyer des personnes non comprises dans le calcul des prestations complémentaires ne sont pas prises en compte lors du calcul de la prestation complémentaire annuelle (al. 1). En principe le montant du loyer est réparti à parts égales entre toutes les personnes (al. 2).
3.4 La question à résoudre en l'espèce est de savoir si, durant la période litigieuse, la fille de l'assurée occupait, au sens de l'art. 16c al. 1 OPC-AVS/AI, l'appartement de l'assurée. Cette disposition, dont la légalité n'est pas contestable (ATF 127 V 10), ne fait pas directement référence à la notion de domicile au sens du droit civil. Par l'emploi du terme « occupés » (en allemand: « bewohnt »; en italien: « occupati »), le Conseil fédéral a manifestement voulu se fonder sur la situation concrète de la personne concernée. Dans les faits, cela implique que cette dernière habite effectivement à la même adresse que la personne bénéficiaire des prestations complémentaires (cf. ATF 127 V 10 consid. 6b p. 17). Dans ces circonstances, le dépôt de papiers ou le domicile fiscal, comme indices formels, ne peuvent créer qu'une présomption de fait que d'autres indices peuvent permettre de renverser.
3.5 En l'espèce, le raisonnement du Tribunal cantonal des assurances sociales s'appuie sur une règle tirée de l'expérience générale de la vie. Cela étant, les faits-prémisses de cette présomption, à savoir l'indépendance financière et la cohabitation, ne reposent sur aucune constatation de fait objective, de sorte que le fait à prouver, soit le départ effectif du domicile, ne saurait être considéré de cette manière comme établi. Il n'y a toutefois pas lieu de renvoyer la cause aux premiers juges pour qu'il complète l'état de fait. Entendue par la juridiction cantonale en audience de comparution personnelle, l'assurée a déclaré que sa fille avait quitté le domicile familial en septembre 2008, époque où elle avait commencé un nouveau travail après la fin de son apprentissage; elle était alors partie vivre chez son ami en France. A l'issue de l'audition, le représentant du recourant n'a pas requis l'administration d'autres moyens de preuve, telle que la production de pièces ou l'audition de la fille de l'assurée et de son ami; il n'a pas souhaité non plus déposer d'observations écrites. Au regard des déclarations de l'assurée, qui n'ont pas été contestées par le recourant et dont rien ne permet de mettre en doute le bien-fondé, il n'apparaît nullement arbitraire de s'écarter des indications officielles concernant C._ et de retenir que l'assurée occupait effectivement seule son appartement durant la période litigieuse. Le jugement entrepris n'est pas arbitraire dans son résultat et peut par conséquent être confirmé.
4. Mal fondé, le recours doit être rejeté. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF). L'assurée a droit à une indemnité de dépens à charge du recourant (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée la somme de 300 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 24 mars 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet