Faits:
A. Dame A._, née en 1980, et A._, né en 1979, se sont mariés le 20 août 2004 devant l'officier d'état civil de Vevey.
Le couple a deux enfants: B._, né en 2005, et C._, né en 2007.
B. B.a Par convention signée lors de l'audience du 3 février 2010, ratifiée séance tenante par le Président du Tribunal d'arrondissement de l'Est Vaudois (ci-après le Président du Tribunal d'arrondissement) pour valoir prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale, la garde des enfants a été attribuée à leur mère en attendant le dépôt du rapport du Service de protection de la jeunesse (ci-après SPJ) et un droit de visite réglementé a été instauré en faveur de leur père, droit dont l'exercice a finalement été suspendu le 23 mai 2012 par ordonnance de mesures superprovisionnelles.
Le 15 juin 2012, le SPJ a rendu son rapport d'évaluation, concluant au retrait du droit de garde au sens de l'art. 310 CC, afin que les enfants puissent être placés au mieux de leurs intérêts.
Statuant à titre superprovisionnel le 21 juin 2012, puis par voie de mesures protectrices de l'union conjugale le 26 juin 2012, le Président du Tribunal d'arrondissement a retiré la garde des enfants à leur mère et l'a confiée au SPJ pour placer ceux-ci en institution, dit que le droit de visite des parents sur les enfants serait organisé par le gardien, celui-ci ayant compétence pour fixer et exiger les contributions d'entretien le cas échéant.
B.b Le 9 juillet 2012, la mère a interjeté appel contre cette décision devant la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud, réclamant le maintien de la garde des enfants en sa faveur ainsi que la suspension provisoire du droit de visite de leur père, subsidiairement sa surveillance. L'appel est doublé d'une requête d'effet suspensif.
Par décision du 19 juillet 2012, la Juge déléguée à la Cour d'appel civile (ci-après la Juge déléguée) a rejeté la requête d'effet suspensif.
C. Agissant par la voie du recours en matière civile le 29 juillet 2012, dame A._ conclut à l'annulation de la décision cantonale du 19 juillet 2012 et à ce que l'effet suspensif soit attribué à l'appel interjeté le 9 juillet 2012 contre l'ordonnance de mesures provisionnelles du 26 juin 2012.
La recourante sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Des observations n'ont pas été demandées.
D. Par ordonnance du 9 août 2012, la Présidente de la Cour de céans a refusé d'octroyer l'effet suspensif au recours.
Considérant en droit:
1. La décision querellée refuse de suspendre l'exécution d'une ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale retirant la garde des enfants à leur mère, contre laquelle celle-ci a fait appel. Il s'agit là d'une décision incidente en matière civile (art. 72 al. 1 LTF; ATF 120 Ia 260 consid. 2b; arrêts 5A_834/2010 du 17 décembre 2010 consid. 1; 5D_16/2008 du 10 mars 2008 consid. 4).
Hormis les décisions mentionnées à l'art. 92 al. 1 LTF, une décision préjudicielle ou incidente peut être entreprise immédiatement si elle peut causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (art. 93 al. 1 let. b LTF). Selon la jurisprudence, la décision entreprise entraîne un préjudice irréparable, la garde étant en effet arrêtée pour la durée de la procédure et, même si la mère obtient finalement gain de cause au fond, aucune réparation ne sera possible pour la période écoulée (ATF 137 III 475 consid. 1 et les références).
Le Tribunal cantonal n'a pas statué sur recours mais en qualité d'instance cantonale unique sur l'effet suspensif requis dans le cadre d'une procédure d'appel; le recours en matière civile est cependant admissible en vertu de l'art. 75 al. 2 LTF (ATF 137 III 424 consid. 2.2; 138 III 41 consid. 1.1).
Interjeté en temps utile par une partie qui a succombé dans ses conclusions en instance cantonale, contre une décision rendue dans une contestation non pécuniaire, le recours est également recevable au regard des art. 46 al. 2, 100 al. 1, 76, et 74 al. 1 LTF.
2. La décision refusant l'effet suspensif, comme celle d'exécution provisoire, de retrait ou d'octroi de l'effet suspensif (ATF 134 II 192 consid. 1.5; 137 III 475 consid. 2 et les références), est une décision de mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF, de sorte que seule la violation de droits constitutionnels peut être invoquée.
Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés (art. 106 al. 2 LTF), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (ATF 133 IV 286 consid. 1.4). Il n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 133 III 589 consid. 2). Le recourant qui se plaint d'arbitraire ne saurait, dès lors, se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de la juridiction cantonale, mais doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision repose sur une application de la loi manifestement insoutenable (ATF 134 II 349 consid. 3 et les références citées).
3. La recourante reproche d'abord à la cour cantonale d'avoir arbitrairement appliqué l'art. 315 al. 5 CPC.
3.1 Soulignant que, s'agissant du sort des enfants, le critère décisif en matière d'effet suspensif était toujours l'intérêt de ceux-ci, la Juge déléguée a relevé qu'il résultait de l'ordonnance entreprise que les enfants de la recourante subissaient une situation familiale conflictuelle et extrêmement complexe; l'un des enfants présentait de surcroît d'importants troubles du comportement, qui semblaient surtout réactionnels à la situation familiale. Cette constatation ressortait également des déterminations présentées par le SPJ sur la requête d'effet suspensif, le service soulignant au demeurant le danger encouru par les enfants dans leur développement et l'importance de leur placement. Concluant que l'intérêt des enfants recommandait ainsi cette dernière mesure pour les éloigner du conflit parental, la magistrate a rejeté la requête d'effet suspensif formulée par la recourante.
3.2 La recourante soutient pour l'essentiel que l'autorité cantonale aurait arbitrairement jugé que les conditions posées par l'art. 315 al. 5 CPC n'étaient pas remplies en l'espèce, décision qui conduirait de surcroît à un résultat choquant dès lors que les enfants seraient ainsi privés de leur parent de référence pour un placement inapproprié. En tant qu'aucun élément du dossier ne permettait en effet de retenir que les enfants courraient un grave danger en demeurant auprès de leur mère, il n'y avait aucune urgence à les placer et, sauf à causer aux intéressés un préjudice irréparable, l'autorité cantonale aurait ainsi dû admettre la requête d'effet suspensif.
3.3 Le CPC s'applique à la procédure d'appel introduite par l'intimée le 9 juillet 2012 (art. 405 al. 1 CPC).
L'appel n'a pas d'effet suspensif lorsqu'il a pour objet des décisions portant sur des mesures provisionnelles (art. 315 al. 4 let. b CPC). À teneur de l'art. 315 al. 5 CPC, l'exécution des mesures provisionnelles peut exceptionnellement être suspendue si la partie concernée risque de subir un préjudice difficilement réparable. Les mesures protectrices de l'union conjugale constituent des mesures provisionnelles au sens de l'art. 315 al. 4 let. b et 5 CPC (ATF 137 III 475 consid. 4.1 et les nombreuses références).
La notion de préjudice difficilement réparable se retrouve dans les conditions matérielles du prononcé de mesures provisionnelles (cf. art. 261 al. 1 let. b CPC) et dans celles de la suspension de l'exécution de ces mesures durant la procédure d'appel (cf. art. 315 al. 5 CPC). Dans les deux cas, le préjudice difficilement réparable peut être de nature factuelle; il concerne tout préjudice, patrimonial ou immatériel, et peut même résulter du seul écoulement du temps pendant le procès. Le dommage est constitué, pour celui qui requiert les mesures provisionnelles, par le fait que, sans celles-ci, il serait lésé dans sa position juridique de fond et, pour celui qui recourt contre le prononcé de telles mesures, par les conséquences matérielles qu'elles engendrent (arrêts 5D_11/2011 du 30 mars 2012 consid. 6.3 destiné à la publication; 5A_194/2012 du 8 mai 2012 consid. 5.1.2).
Saisie d'une demande d'effet suspensif, l'autorité de recours doit faire preuve de retenue et ne modifier la décision de première instance que dans des cas exceptionnels; elle dispose cependant d'un large pouvoir d'appréciation permettant de tenir compte des circonstances concrètes du cas d'espèce (ATF 137 III 475 consid. 4.1).
3.4 S'il est certes généralement admis que des changements de garde trop fréquents peuvent être préjudiciables à l'intérêt de l'enfant, il ressort néanmoins de l'ordonnance rendue le 26 juin 2012 par le Président du Tribunal d'arrondissement que l'intérêt de B._ et C._ commande en l'espèce leur placement et, en conséquence, que la garde en soit retirée à leur mère. Cette conclusion s'appuie sur celle du rapport établi par le SPJ, qui, après discussion avec les différents professionnels amenés à intervenir dans le cadre du conflit relationnel particulièrement complexe qui oppose les parties, affirme que cette mesure est nécessaire, et ce dans les meilleurs délais. Le service confirme son analyse dans ses déterminations sur la requête d'effet suspensif présentée par la recourante. Dans ces circonstances, on ne saurait reprocher à la Juge déléguée d'avoir arbitrairement refusé de laisser la garde des enfants à leur mère, à titre provisoire, pour la durée de la procédure d'appel. En prétendant qu'aucun élément du dossier ne permettait de retenir que les enfants encourraient un grave danger en demeurant auprès d'elle, la recourante se contente d'opposer sa propre pesée des intérêts en présence, critique insuffisante à faire apparaître arbitraire la décision cantonale (consid. 2).
4. La recourante invoque ensuite une violation des art. 14 Cst. et 8 CEDH (droit au respect de la vie privée et familiale), prétendant que le retrait brutal, sans raisons majeures, de la garde de ses jeunes enfants leur ferait subir un choc considérable: leur bien-être recommandait davantage de les maintenir dans leur environnement familial habituel.
Dès lors que l'intérêt des enfants commande leur placement durant la procédure d'appel, le grief développé par la recourante ne peut qu'être rejeté, la prémisse sur laquelle elle fonde les prétendues violations des art. 14 Cst. et 8 CEDH étant en effet erronée.
5. En définitive, le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. Les conclusions de la recourante étant dépourvues de toutes chances de succès, sa requête d'assistance judiciaire est rejetée (art. 64 al. 1 LTF). Celle de l'intimé, qui a conclu au rejet de l'effet suspensif et obtenu ainsi gain de cause, doit être admise. Les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de la recourante (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3. La requête d'assistance judiciaire de l'intimé est admise; Me Annik Nicod est désigné comme avocat d'office.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
5. Une indemnité de 500 fr., à verser à l'intimé à titre de dépens, est mise à la charge de la recourante. Au cas où ces dépens ne pourraient être recouvrés, la Caisse du Tribunal fédéral versera à Me Annik Nicod une indemnité de 500 fr. à titre d'honoraires.
6. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 11 septembre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Hohl
La Greffière: de Poret Bortolaso