Fatti:
A.
Nell'agosto 2010 la A._ SA ha chiesto alla FINMA l'autorizzazione per esercitare l'attività di commerciante di valori mobiliari prevista dall'art. 10 della legge sulle borse del 24 marzo 1995 (LBVM; RS 954.1). Con decisione del 7 giugno 2012 la FINMA, accertato che l'istante non adempiva le condizioni e aveva già esercitato l'attività senza autorizzazione, ha respinto la richiesta, ha ordinato la liquidazione della società, ha nominato due liquidatori, ha disposto le iscrizioni necessarie nel registro di commercio sotto la nuova ragione sociale A._ SA in liquidazione e ha ordinato un certo numero di misure cautelari immediatamente esecutive, tra le quali la "dismissione" di ogni attività.
La FINMA ha considerato d'un canto che la A._ SA aveva violato le norme sui mercati finanziari perché, al momento dell'introduzione dell'istanza, aveva già superato il volume di transazioni di 5 miliardi di franchi fissato nella circolare 2008/5 del 20 novembre 2008 come soglia per l'obbligo di autorizzazione del commerciante di valori mobiliari per conto proprio; d'altro canto che nemmeno il requisito dell'attività irreprensibile era garantito, dal momento che l'istante aveva già commesso diverse irregolarità fornendo informazioni inveritiere e violando le disposizioni della legge sul riciclaggio di denaro del 10 ottobre 1997 (LRD; RS 955.0). La FINMA ha pertanto sanzionato la A._ SA in applicazione dell'art. 37 cpv. 2 e 3 della legge sulla vigilanza dei mercati finanziari del 22 giugno 2007 (LFINMA; RS 956.1).
B.
Della predetta decisione la A._ SA ha contestato davanti al Tribunale amministrativo federale prima di tutto le misure cautelari, chiedendo in particolare la restituzione dell'effetto sospensivo. La domanda è stata respinta con decisione incidentale del 26 luglio 2012. Il successivo ricorso in materia di diritto pubblico è stato a sua volta respinto il 29 novembre 2012 dal Tribunale federale (causa 2C_118/2012).
Nel merito, con ricorso del 22 giugno 2012, complemento del 17 luglio 2012 e replica del 17 aprile 2013, la A._ SA ha chiesto - in breve - che fosse accertato che per l'attività da essa esercitata non occorreva l'autorizzazione della FINMA e che fosse annullata la messa in liquidazione; in via subordinata essa ha chiesto che fosse revocata la "dismissione" della propria attività, che i liquidatori nominati dalla FINMA venissero incaricati della vigilanza e che fossero ripristinate le iscrizioni preesistenti nel registro di commercio, compresi i poteri di rappresentanza. La ricorrente contestava in particolare la base legale del limite di 5 miliardi di franchi considerato dalla FINMA quale condizione dell'assoggettamento alla LBVM e negava comunque di averlo superato, rimproverando all'autorità di vigilanza di avere sbagliato i calcoli.
C.
Con una seconda decisione del 24 agosto 2012 la FINMA ha accertato che la A._ SA si trovava in stato di eccedenza di debiti, ha ordinato il fallimento della società, ha nominato i liquidatori del fallimento e ha ordinato le pubblicazioni usuali. La FINMA ha giustificato la propria decisione, dichiarata anch'essa immediatamente esecutiva, con la necessità di proteggere i creditori, dopo che i propri incaricati avevano constatato un "sovraindebitamento" di fr. 1'593'174.13.
La A._ SA ha impugnato davanti al Tribunale amministrativo federale anche questa decisione, della quale ha chiesto l'annullamento, con ricorso del 26 settembre 2012, replica del 31 gennaio 2013 e osservazioni del 17 aprile 2013; rimproverava alla FINMA errori procedurali e accertamenti di fatti manifestamente inesatti.
Il 28 novembre 2012 il Tribunale amministrativo federale ha respinto la domanda di effetto sospensivo.
D.
Con ordinanza dell'11 gennaio 2013 il Tribunale amministrativo federale ha congiunto le procedure di ricorso contro le decisioni FINMA del 7 giugno 2012 e 24 agosto 2012 (di seguito designate rispettivamente decisione FINMA 1 e decisione FINMA 2). Il 10 aprile 2014 esso ha respinto entrambi i gravami.
La A._ SA in liquidazione insorge davanti al Tribunale federale con ricorso in materia di diritto pubblico del 19 maggio 2014. Chiede che la sentenza del Tribunale amministrativo federale e le decisioni FINMA 1 e 2 siano annullate, che sia costatato che l'attività di commerciante di valori mobiliari da essa esercitata non necessita dell'autorizzazione dell'autorità di vigilanza sui mercati finanziari e che ne sia di conseguenza autorizzata la ripresa.
Il 24 giugno 2014 la FINMA ha comunicato di rimettersi al giudizio del Tribunale federale, ma ha nondimeno precisato alcuni fatti. Il Tribunale amministrativo federale non si è pronunciato. La ricorrente ha replicato brevemente il 14 luglio 2014.
Diritto:
1.
Il Tribunale federale esamina d'ufficio e liberamente la propria competenza e l'ammissibilità del rimedio proposto (art. 29 cpv. 1 LTF; DTF 136 II 470 consid. 1 pag. 472). Nel caso il ricorso in materia di diritto pubblico, presentato tempestivamente (art. 100 cpv. 1 LTF) dalla parte soccombente davanti all'autorità inferiore (art. 89 cpv. 1 lett. a LTF), contro una decisione finale (art. 90 LTF) emanata in una materia di diritto pubblico non oggetto di esclusione (art. 82 lett. a e 83 LTF), è ammissibile.
La circostanza che la società si trovi in fase di fallimento, a seguito della mancata concessione dell'effetto sospensivo al ricorso proposto contro la decisione FINMA 2, non pregiudica la capacità dei suoi organi originari di ricorrere davanti al Tribunale federale (sentenza 2C_71/2011 del 26 gennaio 2012, consid. 1.3 e rif.).
2.
La violazione del diritto federale è motivo di ricorso secondo l'art. 95 lett. a LTF. Il Tribunale federale lo applica d'ufficio (art. 106 cpv. 1 LTF). Tuttavia, visto l'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, esso non è tenuto a vagliare d'ufficio tutte le questioni giuridiche che si pongono, come farebbe un'autorità di prima istanza; considera di regola solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (DTF 134 III 102 consid. 1.1 pag. 104 seg.). Per le violazioni dei diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale le esigenze di motivazione sono più severe; il ricorrente deve indicare in modo chiaro e preciso i diritti che sono stati violati e spiegare in cosa consista la violazione; critiche vaghe e appellatorie non sono ammissibili (art. 106 cpv. 2 LTF; DTF 136 I 229 consid. 4.1 pag. 235).
Il Tribunale federale pone a fondamento del proprio giudizio i fatti accertati dall'autorità inferiore, che sono di principio vincolanti (art. 105 cpv. 1 LTF). Qualora siano contestati per arbitrio (art. 105 cpv. 2 LTF) il ricorrente deve motivare la censura in conformità con le esigenze dell'art. 106 cpv. 2 LTF (DTF 133 III 638 consid. 2 pag. 639 seg.); deve quindi dimostrare che la sentenza impugnata ha ignorato il senso e la portata di un mezzo di prova preciso, ha omesso senza ragioni valide di tenere conto di una prova importante suscettibile di modificare l'esito della lite, oppure ha ammesso o negato un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (DTF 129 I 8 consid. 2.1 pag. 9).
3.
La prima parte del ricorso riguarda la decisione FINMA 1, in particolare la circolare FINMA 2008/5 posta a fondamento del giudizio di assoggettamento alla LBVM. In questa circolare, intitolata "Commerciante di valori mobiliari", la FINMA ha stabilito che la LBVM si applica al "commerciante per conto proprio che come tale effettua operazioni in valori mobiliari per un importo lordo (cifra d'affari) superiore a 5 miliardi di franchi svizzeri all'anno". Questa soglia è stata giustificata dalla considerazione che l'assoggettamento del commerciante per conto proprio alla LBVM è volto a proteggere il mercato, non gli investitori, il funzionamento del quale può essere messo in pericolo soltanto da un "volume notevole" di transazioni (circolare FINMA 2008/5, n. marginale 23).
3.1. Il Tribunale amministrativo federale ha respinto le critiche con le quali la ricorrente contestava la competenza della FINMA di definire le condizioni dell'assoggettamento. Esso ha osservato preliminarmente che l'art. 7 cpv. 1 LFINMA dà all'Autorità federale di vigilanza la facoltà di emanare circolari, le quali "non costituiscono norme giuridiche vincolanti" ma hanno la valenza delle ordinanze amministrative che orientano la prassi delle autorità, specialmente laddove esse dispongono di una certa latitudine di apprezzamento oppure ove occorre interpretare nozioni giuridiche indeterminate.
Poste queste premesse, il Tribunale amministrativo federale ha considerato che la regola stabilita dalla FINMA esonera in sostanza dall'obbligo di autorizzazione coloro che non raggiungono un volume di affari suscettibile di mettere in pericolo il buon funzionamento del mercato. Ha giudicato ch'essa rispetta la volontà del legislatore, il quale, pur non avendo fissato una soglia numerica esplicita, ha voluto assoggettare alla LBVM anche i commercianti di valori mobiliari che, agendo per proprio conto, non hanno clienti che necessitano di protezione. A questo proposito il Tribunale amministrativo federale ha ricordato che la legge sulle borse impone l'autorizzazione ai commercianti di valori mobiliari che agiscono sia per conto proprio in vista di una rivendita a breve scadenza, sia per conto di terzi (art. 10 cpv. 1 e 2 lett. d LBVM). Esso ha inoltre riprodotto un estratto del messaggio del 24 febbraio 1993, nel quale il Consiglio federale, a parer suo, esprimeva la necessità di proteggere sia gli investitori, mediante l'assoggettamento generale dei commercianti che operano per conto di terzi, sia il funzionamento del mercato, sottoponendo a vigilanza appunto l'attività degli operatori che agiscono per conto proprio con un volume importante di transazioni.
3.2. La ricorrente rimprovera in primo luogo al Tribunale amministrativo federale di avere violato gli art. 5 cpv. 1 e 27 Cost., ossia "il principio della legalità in relazione con la libertà economica". Pur ammettendo la necessità di esigere un'autorizzazione a partire da un determinato volume annuo di negoziazioni, a suo avviso la circolare FINMA 2008/5 non costituisce base legale sufficiente per limitare un diritto costituzionale secondo l'art. 36 cpv. 1 Cost. In nessun caso, spiega, le circolari possono "inserire, in modo vincolante, dei diritti in favore dell'amministrato o degli obblighi imperativi a carico di quest'ultimo", compiti che spettano solo all'Assemblea federale o al Consiglio federale.
3.3. La tesi secondo la quale la circolare FINMA 2008/5 non è base legale sufficiente per limitare validamente la libertà economica è errata nel suo principio. L'obbligo dell'autorizzazione per l'esercizio professionale dell'attività di commerciante per conto proprio di valori mobiliari non è stato istituito dalla FINMA; è sancito in modo incontrovertibile dall'art. 10 cpv. 1 in relazione con l'art. 2 lett. d LBVM. Quest'ultima disposizione definisce infatti commercianti di valori mobiliari "le persone fisiche o giuridiche o le società di persone che, agendo per proprio conto in vista di una rivendita a breve scadenza, oppure per conto di terzi, acquistano e alienano a titolo professionale valori mobiliari sul mercato secondario, li offrono al pubblico sul mercato primario o creano essi stessi derivati e li offrono al pubblico".
Il testo di queste norme, come del resto gli art. 2 e 3 nonché 17 segg. dell'ordinanza sulle borse del 2 dicembre 1996 (OBVM; RS 954.11), non fanno distinzioni quanto al trattamento dei commercianti a titolo professionale di valori mobiliari per conto proprio e quelli che praticano tale attività per conto di terzi; tanto meno, tra i primi, sono enunciate differenze di trattamento in funzione del volume delle transazioni. Questo stato legislativo non è sfuggito al Tribunale amministrativo federale, il quale ha ipotizzato che l'interpretazione letterale della legge potesse comportare un obbligo generale dell'autorizzazione, a prescindere dal raggiungimento di una soglia d'affari determinata, e che la circolare FINMA 2008/5 avesse quindi "allentato" la portata dell'art. 10 LBVM.
3.4. Nonostante questi dubbi, l'istanza inferiore ha individuato la volontà del legislatore di definire un volume di negoziazioni quale criterio determinante per l'assoggettamento alla LBVM del commerciante di valori mobiliari per conto proprio nel messaggio del Consiglio federale, in particolare nel commento all'art. 2 lett. c del progetto, l'attuale art. 2 lett. d LBVM (messaggio del 24 febbraio 1993 concernente una legge federale sulle borse e il commercio di valori mobiliari, FF 1993 I 1077, 1105 seg.). Anche la FINMA - e prima di lei la Commissione federale delle banche - giustifica la sua prassi con la volontà del legislatore espressa in questo passaggio del messaggio (Commissione federale delle banche (CFB), Rapporto di gestione 1997, pag. 119 n. 4.3.1.4).
Questa interpretazione va confermata. Essa è avallata dalla dottrina pressoché unanime. La giustificazione è che il commerciante di valori mobiliari per conto proprio non ha clienti che abbisognano di protezione; la vigilanza su di lui è pertanto giustificata solo nella misura in cui è volta a garantire il buon funzionamento del mercato, che può essere messo in pericolo soltanto dagli operatori che effettuano un grande numero di transazioni (Philippe Huber/Peter Hsu, Börsengesetz - Finanzmarktaufsichtsgesetz, Basler Kommentar, 2a ed. 2011, art. 2 lett. d n. 39; Urs Roth, Kommentar zum Bundesgesetz über die Börsen und den Effektenhandel, 2000, art. 2 lett. d n. 33; Carlo Lombardini, La protection de l'investisseur sur le marché financier, 2012, pag. 264 n. 18; Alexander Wyss, Verhaltensregeln für Effektenhändler, 2000, pag. 20; Jean-Baptiste Zufferey/Alessandro Bizzozero/Lorenzo Piaget, Qui est négociant en valeurs mobilières?, 1997, pag. 47 n. 4; Rolf H. Weber, Börsenrecht - Kommentar, 2013, art. 2 n. 10; Manfred Küng/Felix. M. Huber/Matthias Kuster, Kommentar zum Börsengesetz, 2004, vol. II, art. 2 n. 67).
3.5. Il criterio del volume di transazioni annue, quale presupposto dell'obbligo di autorizzazione per l'esercizio dell'attività di commerciante professionale di valori mobiliari per proprio conto, è quindi ancorato alla volontà del legislatore. La ricorrente, come detto, riconosce ch'esso sia necessario e compatibile con lo scopo della legge; ritiene tuttavia che la soglia numerica possa essere fissata soltanto dal Parlamento o dal Consiglio federale. La critica è infondata.
La competenza formale della FINMA è di per sé certa: l'art. 7 cpv. 1 lett. b LFINMA le dà espressamente la facoltà di adottare delle circolari concernenti l'applicazione della legislazione del settore. Il Tribunale amministrativo federale ha qualificato giustamente la circolare FINMA 2008/5 di ordinanza amministrativa, atto mediante il quale l'autorità esplicita l'interpretazione che intende dare alla legge ai fini di un'applicazione uniforme e rispettosa della parità di trattamento. Le istanze di ricorso devono tenere conto delle ordinanze amministrative, sebbene esse non abbiano forza di legge, nella misura in cui riflettano il senso reale del testo di legge e propongano un'interpretazione corretta e adeguata al caso specifico (DTF 136 V 295 consid. 5.7 pag. 308; sentenza 2C_105/2009 del 18 settembre 2009, consid. 6.4.1).
L'ordinanza FINMA 2008/5 adempie questi requisiti. Essa riflette indubbiamente la volontà del legislatore di sottomettere ad autorizzazione l'attività del commerciante di valori mobiliari per conto proprio a partire da un volume determinato di affari e rispetta pertanto la ratio della regolamentazione, che è la protezione del funzionamento del mercato. L'art. 7 cpv. 2 lett. c LFINMA esige del resto che la FINMA, quando disciplina la propria attività, tenga conto degli obiettivi della vigilanza, in particolare della diversità delle attività commerciali e dei rischi ch'esse comportano; la differenziazione della vigilanza in funzione delle peculiarità dei diversi attori è volta a garantire il rispetto del principio di proporzionalità (messaggio del 1° febbraio 2006 sulla legge federale concernente l'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari, FF 2006 2625, 2657, commento all'art. 7 cpv. 2 del progetto).
4.
Il Tribunale amministrativo federale non si è occupato dell'aspetto numerico della soglia; ha reputato, trattandosi di una questione tecnica, di poter intervenire soltanto se la FINMA avesse commesso arbitrio e ha costatato che indizi in tale senso non sono stati addotti né sono ravvisabili.
4.1. La ricorrente obietta che il Tribunale amministrativo federale avrebbe dovuto valutare questi aspetti con potere libero, non limitato all'arbitrio. Riferendosi alla perizia di parte da lei prodotta essa ritiene che la FINMA avrebbe dovuto fissare una soglia "più elevata", poiché il valore di 5 miliardi di franchi, stabilito a suo tempo dalla Commissione federale delle banche sulla base di un esame sommario del volume dei mercati nel 1997, non tiene conto dell'aumento considerevole delle negoziazioni intervenuto da allora grazie alle nuove tecnologie informatiche. Aggiunge che la capacità di influire sui mercati andrebbe "apprezzata non solo a dipendenza del sorpasso della soglia ma anche in funzione del caso particolare".
4.2. La limitazione indebita del potere cognitivo da parte di un'autorità giudicante potrebbe di per sé configurare una lesione del diritto di essere sentiti (DTF 131 II 271 consid. 11.7.1 pag. 303). In realtà l'istanza inferiore - esprimendosi forse in modo un po' troppo sintetico - ha applicato la regola giurisprudenziale secondo la quale la natura del tema giuridico, ad esempio in materia di questioni specialistiche che richiedono conoscenze tecniche, può giustificare un certo riserbo anche da parte di un'autorità che fruisce in principio di un potere di esame libero. In questi casi la limitazione del potere cognitivo è compatibile con il diritto di essere sentiti se non vi sono elementi che inducano a pensare che l'istanza inferiore, specializzata, abbia accertato i fatti in modo errato o incompleto e non abbia esaminato tutti i punti di vista rilevanti per il giudizio o non abbia effettuato indagini con diligenza (sentenza 2C_1080/2012 del 17 maggio 2013, consid. 6.1, con i numerosi rinvii).
Il Tribunale amministrativo federale ha applicato correttamente questi principi. I vaghi accenni all'evoluzione della tecnologia non erano - e non sono davanti al Tribunale federale - atti a sostanziare deficienze nell'operato della FINMA, rilevanti nel senso della predetta prassi. Quanto alla necessità di esaminare anche il caso particolare, non soltanto la soglia numerica, basti ribadire che il criterio quantitativo è desunto dalla ratio della LBVM e dalla volontà del legislatore; si vedano per il resto le considerazioni che seguono.
5.
Una seconda serie di censure, in relazione sempre con la decisione FINMA 1, attiene alla natura delle contrattazioni da considerare per determinare il volume di affari del commerciante in proprio di valori mobiliari.
5.1. La tesi di fondo della ricorrente, subordinata rispetto alle censure trattate sopra, è che l'assoggettamento alla LBVM è volto a garantire il funzionamento del mercato svizzero, per cui andrebbero escluse dal calcolo tutte le contrattazioni che, per la loro natura, non comportano rischi per tale mercato. Non andrebbero conteggiate in particolare le transazioni all'estero su valori mobiliari esteri ammessi al negozio in una borsa svizzera; operazioni che, spiega la ricorrente, l'art. 3 lett. a dell'ordinanza FINMA sulle borse del 25 ottobre 2008 (OBVM-FINMA; RS 954.193), nonché i paragrafi n. 12, 12a e 42 della circolare FINMA 2008/11, escludono dall'obbligo di dichiarazione secondo l'art. 15 LBVM, sempre che siano effettuate in una borsa estera riconosciuta dalla Svizzera. A suo parere le disposizioni relative a tale obbligo permettono anche di capire quali negozi debbano essere considerati per determinare se l'attività del commerciante possa destabilizzare il mercato svizzero. Le suddette negoziazioni creano semmai un pericolo per i mercati esteri e per questo motivo sono dichiarate alle autorità di vigilanza estere. La ricorrente addebita al Tribunale amministrativo federale, che ha incluso queste operazioni nel suo volume annuo, la violazione delle predette disposizioni e un accertamento arbitrario dei fatti.
5.2. S'è detto che la soglia numerica, anche se non è stata espressa nella legge e nell'ordinanza, è stata voluta dal legislatore poiché il commerciante di valori mobiliari che agisce per proprio conto può influire sul funzionamento del mercato se effettua un volume importante di transazioni. Essa procede dall'idea che, indipendentemente dai rischi che comporta l'attività effettiva di un commerciante determinato, a partire da un certo volume di affari - fissato dalla FINMA in 5 miliardi di franchi - il funzionamento del mercato potrebbe essere perturbato. Il Tribunale amministrativo federale ha espresso bene questo concetto osservando che "il superamento del limite di 5 miliardi di franchi è suscettibile di rappresentare la base di una presunzione inconfutabile per un potenziale perturbamento dei mercati".
In questo sistema, schematico ma chiaro, non v'è spazio per la verifica di ogni singola operazione propugnata dalla ricorrente. Poco importa, pertanto, se essa non agisca prevalentemente sui mercati svizzeri; il grosso volume di affari ch'essa è in grado di realizzare fa presumere che, se lo facesse, la sua attività potrebbe comportare dei rischi. La tesi della ricorrente non trova riscontri nella legge e neppure nel relativo messaggio. L'esame dettagliato di ogni transazione sarebbe del resto estremamente laborioso e di difficile attuazione. Le condizioni dell'assoggettamento alla LBVM diverrebbero mutevoli e aleatorie e andrebbero verificate costantemente, poiché nell'attività del commerciante in grado di realizzare una cifra d'affari importante la proporzione tra i volumi di negoziazioni effettuate all'estero e in Svizzera potrebbe mutare rapidamente.
5.3. In un capitolo separato la ricorrente spiega che il calcolo del volume di negoziazioni secondo il "metodo quantitativo", pur essendo idoneo a salvaguardare la funzionalità del mercato, viola il principio di proporzionalità. A suo parere il "metodo di calcolo qualitativo" permetterebbe di realizzare il medesimo obiettivo ma lederebbe in misura minore gli interessi privati. La ricorrente ribadisce che nel calcolo del volume annuo andrebbero conteggiate, "in base alla finalità della LBVM", soltanto le negoziazioni che costituiscono un pericolo per il mercato; tutte le altre andrebbero escluse, in particolare le operazioni effettuate dal commerciante per conto proprio quale mediatore o intermediario oppure all'estero su valori esteri ammessi nelle borse svizzere. La ricorrente ritiene di avere dimostrato che gran parte delle operazioni da lei effettuate rientrava in quest'ultima categoria, non comportava rischi per il mercato e non andava quindi conteggiata, per cui la sua attività sarebbe potuta proseguire.
Con quest'argomentazione la ricorrente ripete, mettendole semplicemente in relazione con il principio di proporzionalità, le argomentazioni che sono state confutate nel considerando precedente, al quale si può pertanto rinviare. Il criterio che la ricorrente definisce "metodo quantitativo" è ancorato nella LBVM, nell'interpretazione datale in conformità con il messaggio ad essa relativo (cfr. consid. 3.4); le scelte del legislatore sono vincolanti per il Tribunale federale, quali che siano le ripercussioni sotto il profilo della proporzionalità (art. 191 Cost.).
6.
Il Tribunale amministrativo federale ha accertato, confermando i dati raccolti dalla FINMA, che il volume delle contrattazioni ha ampiamente superato la soglia di 5 miliardi di franchi negli anni 2010, 2011 e nel 2012 già nel periodo 1° gennaio-7 giugno e che l'attività di commerciante di valori mobiliari della ricorrente necessitava perciò dell'autorizzazione a partire dal 2010. Che la ricorrente ne fosse priva è pacifico. Con un'ultima censura riguardante la decisione FINMA 1 essa invoca tuttavia la violazione del principio della buona fede. Rimprovera all'autorità di vigilanza di non avere dato riscontro alle sue ripetute domande concernenti il modo di calcolare i volumi delle negoziazioni e ritiene che potesse beneficiare di un "regime speciale", dal momento che la procedura di autorizzazione era in corso e che il limite dei 5 miliardi di franchi è stato considerato superato proprio a partire dall'anno - il 2010 - in cui aveva presentato la domanda.
La censura è infondata. La ricorrente sapeva che per esercitare l'attività in discussione necessitava dell'autorizzazione; non poteva nemmeno ignorare la circolare FINMA 2008/5, sebbene non ne condividesse il contenuto. Le condizioni per potersi prevalere della fiducia nelle assicurazioni delle autorità (cfr. DTF 137 I 69 consid. 2.5.1 pag. 72 seg. e rif.) non sono manifestamente adempiute e dal fatto che la procedura fosse in corso la ricorrente non può trarre nessun giovamento, poiché l'autorità di vigilanza è abilitata ad intervenire anche qualora l'obbligo di assoggettamento sia ancora controverso (DTF 136 II 43 consid. 3.1 pag. 46 e rif.).
Se così è - non essendo contestate altre condizioni dell'assoggettamento - il Tribunale amministrativo federale ha applicato correttamente il diritto federale concludendo che, in forza degli art. 37 cpv. 2 e 3 LFINMA e 36 LBVM, la società ha perso il diritto di svolgere la propria attività, va sciolta e messa in liquidazione.
7.
Nell'affrontare l'esame della decisione FINMA 2 il Tribunale amministrativo federale ha richiamato la DTF 131 II 306 consid. 4.1.2, nella quale si è chiarito che l'assoggettamento alla LBVM implica anche che la FINMA ha la competenza per pronunciare il fallimento secondo le regole speciali concernenti le banche, applicabili anche ai commercianti di valori mobiliari. L'istanza inferiore ha poi elencato le misure che possono essere ordinate in caso d'insolvenza in forza dell'art. 25 della legge sulle banche dell'8 novembre 1934 (LBCR; RS 952.0), precisando che, una volta ordinato quale provvedimento di vigilanza la liquidazione di una società che ha agito senza autorizzazione, se essa è oberata dai debiti la FINMA può aprire la procedura di fallimento, subito o in un secondo tempo; in tali casi non vi sono prospettive di risanamento nel senso degli art. 28 segg. LBCR.
Il Tribunale amministrativo federale ha in seguito ricordato la nozione d'insolvenza, osservando che nell'ambito della vigilanza sui mercati finanziari non è richiesta una prova formale; nell'interesse dei creditori è sufficiente che, sulla base di una valutazione prudente di attivi e passivi, per la quale la FINMA dispone di un "considerabile margine di apprezzamento (tecnico) ", l'insolvenza sia suffragata da "circostanze ragionevoli e condivisibili". Dal canto suo il Tribunale amministrativo federale ha ritenuto di fruire in principio di un potere di esame pieno a questo riguardo, limitato però da un certo riserbo nelle questioni tecniche, per lo meno laddove non vi siano indizi di accertamenti inesatti o incompleti su fatti giuridicamente rilavanti da parte dell'istanza inferiore.
Contro queste considerazioni, di carattere per così dire teorico, per le quali il Tribunale amministrativo federale si è riferito essenzialmente alla decisione 2C_71/2011 del 26 gennaio 2012, consid. 2 e 4.3, la ricorrente non muove censure.
8.
Passando all'esame concreto il Tribunale amministrativo federale ha dapprima constatato che la ricorrente non ha contestato la valutazione degli attivi, di fr. 1'170'415.30 al momento dell'avviso di sovraindebitamento. Esso ha poi osservato che gli incaricati della FINMA hanno accertato "passivi" per fr. 1'593'174.13. In realtà questa cifra non riguarda i passivi della società; è la misura dell'indebitamento secondo le valutazioni della FINMA, il risultato della differenza tra i passivi effettivi di fr. 2'763'589.42 e gli attivi di fr. 1'170'415.30. La svista non ha tuttavia influito sull'esito della procedura, poiché i calcoli del Tribunale amministrativo federale sono comunque giusti per quanto siano riferiti alle contestazioni della ricorrente (alle pagine 10 e 36-37 della sentenza i valori di attivi, passivi e "capitale proprio negativo" sono giusti). L'istanza inferiore ha infatti spiegato che, delle posizioni passive, la ricorrente ha contestato gli accantonamenti di fr. 403'012.82 per "mancata attività e contenziosi" e di fr. 1'173'468.82 per "eventuali riprese fiscali". Senza questi accantonamenti, ha soggiunto, i passivi assommerebbero a fr. 1'187'107.78 (2'763'589.42 -403'012.82-1'173'468.82), per cui rimarrebbe in ogni caso un'eccedenza di debiti di fr. 16'692.48; circostanza che renderebbe di per sé superfluo l'esame delle contestazioni della ricorrente concernenti i suddetti accantonamenti.
In via subordinata il Tribunale amministrativo federale ha nondimeno confermato lo stato di sovraindebitamento accertato dalla FINMA. Esso ha ricordato che, contrariamente a quanto pretendeva la ricorrente, l'accantonamento fiscale non deve essere sorretto da un titolo esecutivo, poiché la "perdita probabile" nel senso dell'art. 669 cpv. 1 CO (abrogato con effetto dal 1° gennaio 2013) non deve avere carattere definitivo, sennò l'obbligo di effettuare accantonamenti sarebbe privo di senso. Dal profilo quantitativo il Tribunale amministrativo federale ha constatato che il totale degli accantonamenti esposti nello stato patrimoniale è di fr. 1'676'068.50, mentre secondo i liquidatori sono state notificate pretese fiscali per fr. 2'196'258.21; ne ha dedotto che i criteri di valutazione prudente voluti dalla giurisprudenza sarebbero rispettati anche qualora la probabilità che gli accantonamenti per riprese fiscali si verificasse fosse inferiore al 50 %. Il raffronto di tali cifre ha indotto il Tribunale amministrativo federale a soprassedere all'esame delle contestazioni della ricorrente concernenti la distribuzione dissimulata di utili che la FINMA ha riscontrato e posto alla base degli accantonamenti fiscali. In seguito il Tribunale amministrativo federale ha respinto l'obiezione secondo cui gli accantonamenti di fr. 403'012.82 per "mancata attività e contenziosi" sarebbero contrari alla buona fede siccome, a mente della ricorrente, la FINMA stessa sarebbe responsabile del blocco della sua attività; l'istanza inferiore ha ricordato che la legittimità della sospensione dell'attività della ricorrente - scaturita dalla decisione FINMA 1 - è stata verificata sia in via incidentale, anche dal Tribunale federale, sia in questa procedura.
9.
Negli ultimi due capitoli del gravame la ricorrente si propone di dimostrare che le considerazioni del giudizio impugnato concernenti il suo indebitamento violano il principio di proporzionalità e accertano arbitrariamente i fatti. Rimprovera al Tribunale amministrativo federale di non avere "speso una parola in merito alla conformità degli accantonamenti messi a carico del bilancio di A._ SA e la cui entità ha in definitiva decretato il fallimento con la decisione pronunciata il 24 agosto 2012". Afferma che, se il capitale proprio negativo fosse stato di soli fr. 16'692.48, come ha calcolato l'istanza inferiore prescindendo dagli accantonamenti contestati, gli azionisti avrebbero certamente pagato di tasca loro tale somma per salvare la società. A mente della ricorrente ciò rende necessario esaminare come la FINMA abbia generato "dolosamente" lo stato di sovraindebitamento al fine di giustificare il fallimento. Segue un lungo esposto sugli errori che i liquidatori e la FINMA avrebbero commesso nel considerare che i versamenti effettuati a favore di diverse società - principalmente la E._ Limited - equivalessero a prestazioni a favore degli azionisti suscettibili di comportare recuperi d'imposte, donde appunto l'accantonamento controverso di fr. 1'173'468.82.
La ricorrente conclude che tutte queste scorrettezze giustificano la revoca del fallimento secondo l'art. 195 cpv. 1 n. 1 LEF.
9.1. L'argomento secondo il quale il Tribunale amministrativo federale avrebbe fondato il proprio giudizio considerando solo l'indebitamento ammesso di fr. 16'692.48 è infondato. La ricorrente allude solo alla motivazione principale della sentenza impugnata, senza confrontarsi con i diversi risvolti del ragionamento riassunto sopra (consid. 8). Non si cura affatto delle motivazioni subordinate, con le quali il Tribunale amministrativo federale ha d'un canto giudicato prudenti gli accantonamenti totali (contestati e non) di fr. 1'676'068.50 raffrontati alle pretese fiscali notificate di fr. 2'196'258.21, dall'altro confermato anche l'accantonamento di fr. 403'012.82 per "mancata attività e contenziosi"; di quest'ultima posizione il ricorso non fa neppure menzione.
Sotto questo profilo il gravame è anche inammissibile, poiché, se una sentenza è fondata su più motivazioni alternative e indipendenti, bisogna contestarle tutte con censure che soddisfano le esigenze formali di motivazione, sotto pena - appunto - dell'inammissibilità (DTF 138 I 97 consid. 4.1.4 pag. 100).
9.2. Le contestazioni degli accantonamenti fiscali, in particolare la disquisizione sulla natura dei versamenti effettuati a favore della E._ Limited, toccano questioni che il Tribunale amministrativo federale non ha esaminato e sono perciò fondate interamente su fatti nuovi, che non risultano dal giudizio impugnato.
In luogo di confrontarsi con la giustificazione che l'istanza inferiore ha dato a tale riguardo, in questa parte del gravame (da pag. 24 a pag. 29) la ricorrente si limita in effetti a ripresentare - riproducendo quasi testualmente le sue osservazioni del 17 aprile 2013 (da pag. 2 a pag. 7) - le critiche esposte davanti al Tribunale amministrativo federale, come se il Tribunale federale procedesse ad un riesame libero della fattispecie. Così però appunto non è, ragione per la quale anche queste censure sono inammissibili (cfr. consid. 2).
9.3. Come detto, la ricorrente adduce anche la violazione del principio della proporzionalità. La cesura è però solo annunciata nel titolo del capitolo che tratta dell'indebitamento; non è per nulla motivata nel seguito. La ricorrente non si confronta nemmeno con le considerazioni a tale riguardo esposte nella sentenza impugnata. Basti perciò ricordare - in conclusione - che il Tribunale amministrativo federale, una volta verificato e confermato lo stato di sovraindebitamento accertato dalla FINMA, ha ritenuto che l'apertura del fallimento rispettasse il principio di proporzionalità, poiché non vi erano altre misure atte a proteggere i creditori. Esso ha in particolare escluso il risanamento previsto all'art. 25 cpv. 1 lett. b LBCR, poiché la FINMA - con la decisione 1 - aveva già ordinato la messa in liquidazione quale provvedimento di vigilanza consecutivo all'esercizio di un'attività senza autorizzazione (cfr. la sentenza 2C_71/2011 del 26 gennaio 2012, consid. 2.2, citata nel giudizio impugnato). In altro contesto il Tribunale amministrativo federale ha anche osservato che la ricorrente stessa aveva dato per scontata la sua "fine immediata" qualora al suo ricorso contro la decisione FINMA 1 fosse stato negato l'effetto sospensivo, come in effetti è accaduto.
La censura di lesione del principio di proporzionalità - immotivata - è pertanto inammissibile.
10.
Ne viene che il ricorso, nella misura in cui è ammissibile, è infondato. Le spese seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF). Alla FINMA non sono assegnate ripetibili (art. 68 cpv. 3 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso, nella misura in cui è ammissibile, è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 15'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3.
Comunicazione ai patrocinatori della ricorrente, all'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari e al Tribunale amministrativo federale, Corte II.