Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 23. Februar 1996 unterzeichneten der Architekt A._ als Vertreter der Verkäuferin B._ und X._ (Beschwerdeführerin) als Käuferin einen vom Stadtschreiber-Stellvertreter der Stadt Zug öffentlich beurkundeten Vorvertrag betreffend den Abschluss eines Kaufvertrages über eine noch zu begründende Stockwerkeigentumseinheit im Haus 5 der Überbauung C._ sowie über einen dazugehörigen Garageneinstellplatz zu einem Preis von Fr. 996'000.--. Eine Anzahlung in der Höhe von Fr. 20'000.-- war bei Abschluss des Vorvertrages zu leisten, die Restsumme wäre 30 Tage vor dem Datum der angekündigten Wohnungsübergabe und der Anmeldung des Kaufvertrages beim Grundbuch fällig geworden. Die Beschwerdeführerin überwies die Anzahlung mit Valuta vom 4. März 1996. Am 30. Juni 1998 verstarb B._ und hinterliess das Grundstück 1000 GB Zug, auf welchem das Haus 5 der Überbauung C._ errichtet worden war, Y._ (Beschwerdegegner) als ihrem Erben. Mit Schreiben vom 21. September 2001 verlangte die Beschwerdeführerin die Erfüllung des erwähnten Vorvertrages durch Abschluss des Kaufvertrages, worauf der Beschwerdegegner ihr mit Schreiben vom 5. Dezember 2001 mitteilen liess, er sei nicht gewillt, das Gegenstand des Vorvertrages bildende Stockwerkeigentum zu begründen und mit ihr einen Kaufvertrag darüber abzuschliessen. Im Mai 2002 wurde die von der Beschwerdeführerin geleistete Anzahlung zurückerstattet.
A. Am 23. Februar 1996 unterzeichneten der Architekt A._ als Vertreter der Verkäuferin B._ und X._ (Beschwerdeführerin) als Käuferin einen vom Stadtschreiber-Stellvertreter der Stadt Zug öffentlich beurkundeten Vorvertrag betreffend den Abschluss eines Kaufvertrages über eine noch zu begründende Stockwerkeigentumseinheit im Haus 5 der Überbauung C._ sowie über einen dazugehörigen Garageneinstellplatz zu einem Preis von Fr. 996'000.--. Eine Anzahlung in der Höhe von Fr. 20'000.-- war bei Abschluss des Vorvertrages zu leisten, die Restsumme wäre 30 Tage vor dem Datum der angekündigten Wohnungsübergabe und der Anmeldung des Kaufvertrages beim Grundbuch fällig geworden. Die Beschwerdeführerin überwies die Anzahlung mit Valuta vom 4. März 1996. Am 30. Juni 1998 verstarb B._ und hinterliess das Grundstück 1000 GB Zug, auf welchem das Haus 5 der Überbauung C._ errichtet worden war, Y._ (Beschwerdegegner) als ihrem Erben. Mit Schreiben vom 21. September 2001 verlangte die Beschwerdeführerin die Erfüllung des erwähnten Vorvertrages durch Abschluss des Kaufvertrages, worauf der Beschwerdegegner ihr mit Schreiben vom 5. Dezember 2001 mitteilen liess, er sei nicht gewillt, das Gegenstand des Vorvertrages bildende Stockwerkeigentum zu begründen und mit ihr einen Kaufvertrag darüber abzuschliessen. Im Mai 2002 wurde die von der Beschwerdeführerin geleistete Anzahlung zurückerstattet.
B. Am 14. September 2004 reichte die Beschwerdeführerin beim Kantonsgericht Zug gegen den Beschwerdegegner Klage ein, mit der sie die Begründung und Übertragung der Stockwerkeigentumseinheit mit Sonderrecht an der 4.5-Zimmer-Wohnung und Garageneinstellplatz im Haus 5 der Überbauung C._, Zug, zu einem Kaufpreis von Fr. 996'000.--, eventuell die Leistung von Schadenersatz in einem Fr. 150'000.-- übersteigenden Betrag verlangte, sowie den Ersatz der vorprozessualen Anwaltskosten. Das Kantonsgericht wies die Klage mit Urteil vom 22. Dezember 2005 ab.
Gegen dieses Urteil reichte die Beschwerdeführerin beim Obergericht des Kantons Zug Berufung ein. Am 22. Mai 2007 wies das Obergericht die Berufung ab und bestätigte das Urteil des Kantonsgerichts.
Gegen dieses Urteil reichte die Beschwerdeführerin beim Obergericht des Kantons Zug Berufung ein. Am 22. Mai 2007 wies das Obergericht die Berufung ab und bestätigte das Urteil des Kantonsgerichts.
C. Die Beschwerdeführerin erhob Beschwerde in Zivilsachen mit folgenden Rechtsbegehren:
1. Das Urteil des Obergerichts Zug vom 22. Mai 2007 sei aufzuheben und die Klage vom 14. September 2004 gutzuheissen, d.h.
1.1 Der Beklagte und Beschwerdegegner sei gestützt auf den Vorvertrag vom 23. Februar 1996 auf die Erbringung der im Hauptvertrag zu versprechenden Leistung zu verpflichten, d.h. folgende Handlungen auf eigene Kosten - soweit der Vorvertrag vom 23. Februar 1996 keine Kostenbeteiligung der Klägerin und Beschwerdeführerin vorsieht - vorzunehmen:
a) Berechnung des Miteigentumsanteils (Wertquote) der Stockwerkeinheit Nr. 2000 mit Sonderrecht an der 4.5-Zimmer-Attikawohnung sowie Garageneinstellplatz Nr. 41, beide im Haus 5 der Überbauung C._ gelegen, 6300 Zug, an GS Nr. 1000 des GB Zug.
b) Abgabe und öffentliche Beurkundung einer Begründungserklärung (Begründungsakt) für die Stockwerkeinheit Nr. 581 mit Sonderrecht an der 4.5-Zimmer-Attikawohnung sowie Garageneinstellplatz Nr. 41, beide im Haus 5 der Überbauung C._ gelegen, 6300 Zug.
c) Anmeldung der Stockwerkeigentumsbegründung für die Stockwerkeinheit Nr. 581 mit Sonderrecht an der 4.5-Zimmer-Attikawohnung sowie Garageneinstellplatz Nr. 41, beide im Haus 5 der Überbauung C._ gelegen, 6300 Zug, beim Grundbuchamt der Stadt Zug.
d) Übertragung des Eigentums an der Stockwerkeinheit Nr. 581 mit Sonderrecht an der 4.5-Zimmer-Attikawohnung sowie Garageneinstellplatz Nr. 41, beide im Haus 5 der Überbauung C._ gelegen, 6300 Zug, an die Klägerin und Beschwerdeführerin zu einem Kaufpreis von Fr. 996'000.00 durch Abschluss eines öffentlich beurkundeten Kaufvertrages mit der Klägerin und Beschwerdeführerin auf der Grundlage des Vorvertrages vom 23. Februar 1996 und Anmeldung dieser Eigentumsübertragung beim Grundbuchamt der Stadt Zug.
1.2 Eventualiter sei der Klägerin und Beschwerdeführerin vom Richter das Eigentum am noch zu errichtenden Stockwerkeigentumsanteil an GS Nr. 1000, GB Zug, für die Stockwerkeinheit Nr. 581 mit Sonderrecht an der 4.5-Zimmer-Attikawohnung sowie Garageneinstellplatz Nr. 41, beide im Haus 5 der Überbauung C._ gelegen, 6300 Zug, zuzusprechen. Diese Zusprechung des genannten Stockwerkeigentumsanteils sei mit der Verpflichtung des Beklagten und Beschwerdegegners zur Begründung des genannten Stockwerkeigentumsanteiles und zur Anmeldung der Begründung beim Grundbuchamt der Stadt Zug zu verbinden.
1.3 Subeventualiter sei der Beklagte und Beschwerdegegner zu verpflichten, der Klägerin und Beschwerdeführerin einen Fr. 150'000.00 übersteigenden Betrag als Schadenersatz für die Nichterfüllung des Vorvertrages vom 23. Februar 1996 zu bezahlen zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 4. März 1996.
1.4 Es sei der Beklagte und Beschwerdegegner zu verpflichten, der Klägerin und Beschwerdeführerin die vorprozessualen Anwaltskosten in Höhe von Fr. 8'903.65 zu ersetzen.
2. Eventualiter sei das Urteil des Obergerichts Zug vom 22. Mai 2007 (Prozess Nr. OG 2006/5) aufzuheben und die Angelegenheit zur neuen Beurteilung und zur allfälligen Ergänzung des Beweisverfahrens an das Obergericht Zug zurückzuweisen.
Der Beschwerdegegner beantragt, die Beschwerde abzuweisen und das angefochtene Urteil zu bestätigen. Die Vorinstanz schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
Der Beschwerdegegner beantragt, die Beschwerde abzuweisen und das angefochtene Urteil zu bestätigen. Die Vorinstanz schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
D. Mit Präsidialverfügung vom 18. Juli 2007 wurde das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid am 22. Mai 2007 ergangen ist, richtet sich das Verfahren nach dem BGG (Art. 132 Abs. 1 BGG).
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid am 22. Mai 2007 ergangen ist, richtet sich das Verfahren nach dem BGG (Art. 132 Abs. 1 BGG).
2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG).
Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substantiiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss Art. 105 Abs. 2 BGG gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden. Der Beschwerdeführer kann sich dabei nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substantiiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen. Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (vgl. BGE 133 III 350 E. 1.3; 393 E. 7.1, 462 E. 2.4; Urteil 4A_28/2007 vom 30. Mai 2007 E. 1.3; Botschaft zur Totalrevision der Bundesrechtspflege vom 28. Februar 2001, BBl 2001 S. 4338. Ferner die im altrechtlichen Berufungsverfahren ergangenen Urteile BGE 130 III 136 E. 1.4; 115 II 484 E. 2a; 111 II 471 E. 1c, je mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerin missachtet diese Regeln, indem sie verschiedentlich Sachverhaltselemente vorträgt, die im angefochtenen Urteil keine Stütze finden. Darauf kann nicht abgestellt werden, zumal die Beschwerdeführerin keine substantiierten Sachverhaltsrügen erhebt.
Die Beschwerdeführerin missachtet diese Regeln, indem sie verschiedentlich Sachverhaltselemente vorträgt, die im angefochtenen Urteil keine Stütze finden. Darauf kann nicht abgestellt werden, zumal die Beschwerdeführerin keine substantiierten Sachverhaltsrügen erhebt.
3. Die Beschwerdeführerin stützt ihre Ansprüche auf den Vorvertrag, der am 23. Februar 1996 öffentlich beurkundet und von A._ unterzeichnet wurde. Die Vorinstanz hatte zu prüfen, ob A._ von B._ zum Abschluss des Vorvertrags ermächtigt worden war. Eine schriftliche Vollmacht lag unbestrittenermassen nicht vor. Die Vorinstanz verneinte auch eine formlose (stillschweigende) Vollmachtserteilung, da sich A._ nicht als zum Abschluss des Vorvertrags ermächtigter Stellvertreter von B._ ansah. Ebensowenig hielt sie die Voraussetzungen für eine Anscheins- oder Duldungsvollmacht für erfüllt. Schliesslich verwarf sie auch die Behauptung einer "externen Vollmacht" im Sinne von Art. 33 Abs. 3 OR. Diese Beurteilung wird von der Beschwerdeführerin nicht angefochten.
Sie rügt jedoch eine Verletzung von Art. 38 Abs. 1 OR, weil die Vorinstanz nicht auf eine Genehmigung des Vorvertrages durch B._ bzw. den Beschwerdegegner schloss.
Sie rügt jedoch eine Verletzung von Art. 38 Abs. 1 OR, weil die Vorinstanz nicht auf eine Genehmigung des Vorvertrages durch B._ bzw. den Beschwerdegegner schloss.
4. Gemäss Art. 38 Abs. 1 OR wird der Vertretene, wenn jemand ohne seine Ermächtigung einen Vertrag als Stellvertreter abschliesst, nur dann verpflichtet und berechtigt, wenn er den Vertrag genehmigt. Die Genehmigung ist grundsätzlich an keine Form gebunden und kann insbesondere auch konkludent erfolgen. Stillschweigen kann dabei nur dann als Genehmigung ausgelegt werden, wenn ein Widerspruch möglich und zumutbar war. Voraussetzung ist, dass der Geschäftspartner in guten Treuen davon ausgehen konnte, der Vertretene werde bei fehlendem Einverständnis widersprechen, und dessen Stillschweigen daher nach Treu und Glauben als Zustimmung auffassen durfte. Erforderlich ist eine Abwägung der gesamten Umstände (BGE 124 III 355 E. 5a S. 361; 93 II 302 E. 4 und 5 S. 307 f.; Urteil 4C.206/2002 vom 1. Oktober 2002 E. 2.3, zit. bei Watter/Schneller, Basler Kommentar, 4. Aufl., N. 6 zu Art. 38 OR; Zäch, Berner Kommentar, N. 53 ff. zu Art. 38 OR).
Inhaltlich muss sich die Genehmigung auf das Geschäft beziehen, wie es vom vollmachtlosen Stellvertreter abgeschlossen wurde. Der Geschäftsherr kann die Genehmigung nicht davon abhängig machen, dass wesentliche oder unwesentliche Vertragsklauseln inhaltlich eine Änderung erfahren. Genehmigt er das vom vollmachtlosen Stellvertreter geschlossene Geschäft nicht vorbehaltlos, sondern nur unter der Bedingung gewisser inhaltlicher Modifikationen, ist darin in der Regel die Offerte zum Abschluss eines anderen Vertrages zu erblicken (BGE 93 II 302 E. 4 S. 307; Zäch, a.a.O., N. 52 zu Art. 38 OR; Watter/ Schneller, a.a.O., N. 6 zu Art. 38 OR).
Inhaltlich muss sich die Genehmigung auf das Geschäft beziehen, wie es vom vollmachtlosen Stellvertreter abgeschlossen wurde. Der Geschäftsherr kann die Genehmigung nicht davon abhängig machen, dass wesentliche oder unwesentliche Vertragsklauseln inhaltlich eine Änderung erfahren. Genehmigt er das vom vollmachtlosen Stellvertreter geschlossene Geschäft nicht vorbehaltlos, sondern nur unter der Bedingung gewisser inhaltlicher Modifikationen, ist darin in der Regel die Offerte zum Abschluss eines anderen Vertrages zu erblicken (BGE 93 II 302 E. 4 S. 307; Zäch, a.a.O., N. 52 zu Art. 38 OR; Watter/ Schneller, a.a.O., N. 6 zu Art. 38 OR).
5. Die Beschwerdeführerin vertritt die Ansicht, B._ (bzw. der Beschwerdegegner) habe den Vorvertrag durch konkludentes Verhalten genehmigt, indem sie die mit Valuta vom 4. März 1996 geleistete Anzahlung von Fr. 20'000.- entgegengenommen und behalten habe. Dabei stellt sie die Behauptung auf, die Bauherrschaft habe um diese Zahlung spätestens mit der Zustellung des Kontoauszugs per Ende März 1996 gewusst bzw. wissen müssen, was aber vom Beschwerdegegner namentlich mit dem Hinweis bestritten wird, dass es angesichts eines Bauvolumens von über Fr. 50 Mio. und angesichts der Tatsache, dass alle diese Kontobewegungen einen Bezug zur ersten Bauetappe gehabt hätten, völlig unrealistisch sei anzunehmen, B._ (bzw. der Beschwerdegegner) sei mit der Zustellung dieses Kontoauszugs über die Anzahlung informiert gewesen.
Die Vorinstanz hat das diesbezügliche Wissen von B._ (bzw. des Beschwerdegegners) nicht festgestellt. Ebenso wenig hat sie festgehalten, dass B._ oder ihre Vertreter ein entsprechendes, ihr zurechenbares Wissen hätten haben müssen. Es kann denn auch offen bleiben, wie es sich damit und mit dem von der Beschwerdeführerin dazu Vorgebrachten verhält. Denn der Ansicht der Beschwerdeführerin, die aus dem Behalten der Anzahlung eine Genehmigung des Vorvertrags ableiten will, kann ohnehin nicht gefolgt werden. Die Beschwerdeführerin wurde vom beurkundenden Notar bereits am 17. Mai 1996 darüber informiert, dass keine Vollmacht vorliege. Daraus war für sie auch erkennbar, dass keine Beibringung der fehlenden Vollmacht hatte erfolgen können und dass das Geschäft damit vorerst in der Schwebe blieb. Unter diesen Umständen durfte sie allein aus dem Nichtreagieren auf die geleistete Anzahlung nicht in guten Treuen schliessen, B._ (bzw. der Beschwerdegegner) kenne den Inhalt des Vorvertrags und sei damit einverstanden. Die Beschwerdeführerin rügt zwar die vorinstanzliche Feststellung, sie habe das Fehlen der Vollmacht gekannt, als willkürliche Beweiswürdigung und offensichtlich unrichtig. Sie begründet diese Rüge aber mit dem blossen Hinweis auf ihre das Gegenteil beschwörende Parteiaussage im kantonalen Verfahren nicht rechtsgenüglich, weshalb ohne weiteres von der vorinstanzlichen Feststellung auszugehen ist.
Als weiteren Umstand, der B._ (bzw. den Beschwerdegegner) zum Widerspruch verpflichtet hätte, nennt die Beschwerdeführerin, B._ habe schon vor Abschluss des Vorvertrags Kenntnis vom Vertreterhandeln des Architekten gehabt. Diese Behauptung hat sich aber nach den vorinstanzlichen Feststellungen als nicht bewiesen herausgestellt, weshalb sie auch vorliegend nicht berücksichtigt werden kann.
Als weiteren Umstand, der B._ (bzw. den Beschwerdegegner) zum Widerspruch verpflichtet hätte, nennt die Beschwerdeführerin, B._ habe schon vor Abschluss des Vorvertrags Kenntnis vom Vertreterhandeln des Architekten gehabt. Diese Behauptung hat sich aber nach den vorinstanzlichen Feststellungen als nicht bewiesen herausgestellt, weshalb sie auch vorliegend nicht berücksichtigt werden kann.
6. Die Vorinstanz erkannte, dass nicht nur keine Genehmigung, sondern im Gegenteil eine ausdrückliche Nichtgenehmigung des Vorvertrages vorliege, indem A._ als Bote des Beschwerdegegners - der seit dem 6. Mai 1996 zur Vertretung seiner Mutter ermächtigt war - der Beschwerdeführerin im Oktober 1996 mitgeteilt habe, B._bzw. der Beschwerdegegner wollten die Wohnungen der zweiten Bauetappe nur vermieten, nicht aber verkaufen.
Dem hält die Beschwerdeführerin entgegen, eine einmal erteilte Genehmigung, die durch das Behalten der Anzahlung kundgetan worden sei, könne nicht rückgängig gemacht werden. Da sich indessen aus dem Behalten der Anzahlung unter den gegebenen Umständen - wie dargelegt (Erwägung 5 vorne) - keine Genehmigung ableiten lässt, war eine ausdrückliche Nichtgenehmigung möglich. Dass die Vorinstanz eine solche in der Mitteilung erblickte, dass die Wohnungen nur vermietet und nicht verkauft würden, ist nicht zu beanstanden. Damit wurde mehr als deutlich, dass der Vorvertrag, der gerade im Widerspruch zur mitgeteilten Absicht den Verkauf der Wohnung zum Gegenstand hatte, nicht auf Zustimmung von B._ bzw. des Beschwerdegegners gestossen war.
Die Beschwerdeführerin steht demgegenüber auf dem Standpunkt, mit besagter Mitteilung habe der Beschwerdegegner den Vorvertrag nicht abgelehnt, sondern lediglich nicht wie vorgesehen erfüllen wollen. Der Beschwerdeführerin sei ein Ersatzobjekt angeboten worden. Das zeige, dass sich der Beschwerdegegner zum Abschluss eines Kaufvertrags verpflichtet gefühlt habe und den Vorvertrag durch das Angebot eines Ersatzobjekts habe erfüllen wollen. Die Vorinstanz hat dieses Argument zutreffend entkräftet, indem sie erwog, das Angebot eines Ersatzobjekts im Oktober 1996 sei als Ablehnung der Genehmigung anzusehen, verbunden mit dem Antrag zum Abschluss eines Vorvertrags über ein Ersatzobjekt. Aus dem Angebot eines Ersatzobjekts konnte die Beschwerdeführerin nicht in guten Treuen schliessen, der Vorvertrag über die betreffende 4.5-Zimmer-Wohnung sei genehmigt worden, obwohl der Verkauf dieser Wohnung gerade ausdrücklich abgelehnt wurde. Wie die Vorinstanz zudem ausführt, hat die Beschwerdeführerin die besagte Mitteilung denn auch durchaus als Nichtgenehmigung verstanden, habe sie doch in der Folge nicht auf dem Verkauf der Gegenstand des Vorvertrags bildenden Wohnung bestanden, sondern über Jahre hinweg andere Wohnungen besichtigt und sich Broschüren für eine weitere Bauetappe zustellen lassen. Diese tatsächliche Feststellung über das Verständnis der Mitteilung wird von der Beschwerdeführerin nicht in Frage gestellt und ist für das Bundesgericht verbindlich.
Immerhin ist der Beschwerdeführerin beizupflichten, wenn sie als unzutreffend kritisiert, dass die Vorinstanz in diesem Zusammenhang auf die Verwirkung des Genehmigungsrechts des Vertretenen Bezug genommen hat. Die diesbezügliche Erwägung mit Hinweis auf Zäch (a.a.O., N. 42 zu Art. 38 OR) ist nicht einschlägig. Denn vorliegend geht es nicht um die Frage, ob der Vertretene sein Genehmigungsrecht rechtzeitig, solange der Dritte noch gebunden ist, ausgeübt hat. Es liegt ja gerade keine Genehmigung vor. Der unzutreffende Hinweis ändert aber nichts daran, dass die Annahme der Vorinstanz, die erwähnte Mitteilung sei als ausdrückliche Nichtgenehmigung zu werten, bundesrechtlich nicht zu beanstanden ist.
Immerhin ist der Beschwerdeführerin beizupflichten, wenn sie als unzutreffend kritisiert, dass die Vorinstanz in diesem Zusammenhang auf die Verwirkung des Genehmigungsrechts des Vertretenen Bezug genommen hat. Die diesbezügliche Erwägung mit Hinweis auf Zäch (a.a.O., N. 42 zu Art. 38 OR) ist nicht einschlägig. Denn vorliegend geht es nicht um die Frage, ob der Vertretene sein Genehmigungsrecht rechtzeitig, solange der Dritte noch gebunden ist, ausgeübt hat. Es liegt ja gerade keine Genehmigung vor. Der unzutreffende Hinweis ändert aber nichts daran, dass die Annahme der Vorinstanz, die erwähnte Mitteilung sei als ausdrückliche Nichtgenehmigung zu werten, bundesrechtlich nicht zu beanstanden ist.
7. Da der Vorvertrag mangels Genehmigung nicht rechtsgültig zustande gekommen ist, steht der Beschwerdeführerin daraus kein Anspruch auf Erfüllung oder Schadenersatz zu, weshalb ihre Begehren zu Recht abgewiesen wurden. Damit erübrigt es sich auch, auf die von der Beschwerdeführerin im Weiteren aufgeworfenen Fragen der Formgültigkeit des Vorvertrags und einer allfälligen rechtsmissbräuchlichen Berufung auf einen Formmangel einzugehen.
7. Da der Vorvertrag mangels Genehmigung nicht rechtsgültig zustande gekommen ist, steht der Beschwerdeführerin daraus kein Anspruch auf Erfüllung oder Schadenersatz zu, weshalb ihre Begehren zu Recht abgewiesen wurden. Damit erübrigt es sich auch, auf die von der Beschwerdeführerin im Weiteren aufgeworfenen Fragen der Formgültigkeit des Vorvertrags und einer allfälligen rechtsmissbräuchlichen Berufung auf einen Formmangel einzugehen.
8. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 15'000.- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 15'000.- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 17'000.- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 17'000.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Zivilrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Oktober 2007
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: