Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.a A._, geb. 1966, Staatsangehörige von Brasilien, reiste 1991 in die Schweiz ein und hielt sich anschliessend, mit Unterbrüchen, mit verschiedenen Kurzaufenthaltsbewilligungen als Tänzerin in der Schweiz auf, zuletzt (1994) ohne geregelten ausländerrechtlichen Status. Am 11. September 1994 lenkte sie in angetrunkenem Zustand einen entwendeten Personenwagen, ohne im Besitz eines Führerscheins zu sein; diesbezüglich wurde sie am 1. April 1995 vom Bezirksgericht Weinfelden zu einer bedingten Gefängnisstrafe von drei Wochen und zu einer Busse von Fr. 1'000.-- verurteilt. Am 25. September 1994 sodann fügte sie einem Barbesucher nach übermässigem Alkoholkonsum mit einem Weinglas Schnittverletzungen im Gesicht zu, wofür das Bezirksgericht Bischofszell sie am 23. Februar 1996 wegen Tätlichkeit und einfacher Körperverletzung zu einer bedingten Gefängnisstrafe von zwei Wochen verurteilte. Am 19. Dezember 1994 wurde gegen sie eine Einreisesperre von zwei Jahren wegen widerrechtlichen Aufenthalts verhängt.
Am **. ** 1995 heiratete A._ in Rio de Janeiro einen Schweizer Bürger, den Vater ihrer am **. ** 1995 geborenen Tochter B._, die ebenfalls das Schweizer Bürgerrecht hat. Nach der Heirat wurde die Einreisesperre aufgehoben, und A._ reiste am 8. April 1995 in die Schweiz zu ihrem Ehemann in den Kanton Thurgau, wo sie eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Das Ehepaar zog 1998 in den Kanton St. Gallen, wo die Aufenthaltsbewilligung letztmals bis 1. Juni 1999 verlängert wurde.
Am 22. November 1998 tötete A._ im Verlauf einer gewalttätigen Auseinandersetzung in stark alkoholisiertem Zustand ihren Ehemann mit einem Messerstich. Das Bezirksgericht Rorschach sprach sie mit Urteil vom 27. Juni 2001 der vorsätzlichen Tötung schuldig und verurteilte sie zu einer Zuchthausstrafe von vier Jahren und neun Monaten, unter Anrechnung von 424 Tagen Untersuchungshaft, und zu einer bedingten Landesverweisung von zehn Jahren. Ab 11. März 2002 weilte A._ im Strafvollzug in Hindelbank. Mit Verfügung vom 12. Februar 2004 ordnete das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen die bedingte Entlassung aus dem Strafvollzug auf den 12. März 2004 (Verbüssung von zwei Dritteln der am 10. Oktober 2005 endenden Zuchthausstrafe) an, unter Festsetzung einer Probezeit von drei Jahren und einer Schutzaufsicht von zwei Jahren. Die elterliche Obhut über die Tochter B._ ist A._ entzogen, unbesehen der Entlassung aus dem Strafvollzug. B._ ist seit 1998 fremdplaziert, teils in einem Kinderheim, teils bei einer Pflegefamilie, seit Ende Januar 2004 bei ihrer Grossmutter väterlicherseits und deren Ehemann, welche in Deutschland leben.
A.b Mit Verfügung vom 3. Juni 2002 lehnte das Ausländeramt des Kantons St. Gallen die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._ ab und forderte sie auf, den Kantons St. Gallen nach der Entlassung aus dem Strafvollzug zu verlassen. Während der Hängigkeit des gegen diese Verfügung erhobenen Rekurses, am 9. Mai 2003, heiratete A._ den Schweizer Bürger C._. Das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen wies den Rekurs gegen die Verfügung des Ausländeramtes am 17. November 2003 ab, ebenso das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen die gegen den Rekursentscheid erhobene Beschwerde (Urteil vom 16. März 2004).
A.b Mit Verfügung vom 3. Juni 2002 lehnte das Ausländeramt des Kantons St. Gallen die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._ ab und forderte sie auf, den Kantons St. Gallen nach der Entlassung aus dem Strafvollzug zu verlassen. Während der Hängigkeit des gegen diese Verfügung erhobenen Rekurses, am 9. Mai 2003, heiratete A._ den Schweizer Bürger C._. Das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen wies den Rekurs gegen die Verfügung des Ausländeramtes am 17. November 2003 ab, ebenso das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen die gegen den Rekursentscheid erhobene Beschwerde (Urteil vom 16. März 2004).
B. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 21. April 2004 beantragt A._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und dem Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung um ein Jahr zu entsprechen, eventualiter die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die kantonalen Akten sind eingeholt, von der Anordnung eines Schriftenwechsels oder anderer Instruktionsmassnahmen ist abgesehen worden. Über das in der Beschwerdeschrift gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung ist vor dem heutigen Urteil keine separate Verfügung ergangen.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerdeführerin, welcher es durch die Verweigerung der Aufenthaltsbewilligung verunmöglicht wird, sich dauernd in der Schweiz aufzuhalten, ist mit einem in der Schweiz wohnhaften Schweizer verheiratet. Sodann hat sie eine Tochter, die das Schweizer Bürgerrecht hat und zu welcher sie die Beziehung im Rahmen eines Besuchsrechts ausübt. Sie macht geltend, im Hinblick auf diese familiären Beziehungen verletze die Bewilligungsverweigerung Art. 7 ANAG und Art. 8 EMRK.
1.1 Gemäss Art. 7 Abs. 1 Satz 1 ANAG hat der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Gemäss Art. 7 Abs. 1 Satz 3 ANAG erlischt der Anspruch, wenn ein Ausweisungsgrund vorliegt. Damit ist Art. 10 ANAG angesprochen. Nach dessen Absatz 1 kann der Ausländer aus der Schweiz oder aus einem Kanton ausgewiesen werden, wenn er wegen eines Verbrechens oder Vergehens gerichtlich bestraft wurde (lit. a) oder wenn sein Verhalten im Allgemeinen und seine Handlungen darauf schliessen lassen, dass er nicht gewillt oder nicht fähig ist, sich in die im Gastland geltende Ordnung einzufügen (lit. b). Die Ausweisung soll nur verfügt werden, wenn sie nach den gesamten Umständen angemessen ist (Art. 11 Abs. 3 ANAG); für die Beurteilung der Angemessenheit (gemeint ist Verhältnismässigkeit) sind namentlich wichtig die Schwere des Verschuldens des Ausländers, die Dauer seiner Anwesenheit in der Schweiz und die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile (Art. 16 Abs. 3 ANAV).
Die Beschwerdeführerin ist wegen eines Verbrechens gerichtlich bestraft worden und hat den Ausweisungsgrund von Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG erfüllt. Sie ist nicht ausgewiesen worden; vielmehr lehnen die kantonalen Behörden es ab, die Aufenthaltsbewilligung, auf deren Verlängerung sie als mit einem Schweizer verheiratete Ausländerin gemäss Art. 7 ANAG Anspruch hat, zu erneuern. Auch für eine derartige Massnahme ist angesichts des Verweises in Art. 7 Abs. 1 Satz 3 ANAG eine Verhältnismässigkeitsprüfung vorzunehmen, die sich nach den Kriterien von Art. 11 Abs. 3 ANAG in Verbindung mit Art. 16 Abs. 3 ANAV richtet, wie dies im Übrigen auch Art. 8 Ziff. 2 EMRK erfordert (vgl. dazu auch nachfolgend E. 1.2).
1.2 Der Anspruch auf Achtung des Familienlebens gemäss Art. 8 Ziff. 1 EMRK gilt nicht absolut. Vielmehr ist nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK ein Eingriff in das durch Ziff. 1 geschützte Rechtsgut statthaft, soweit er eine Massnahme darstellt, die in einer demokratischen Gesellschaft für die nationale Sicherheit, die öffentliche Ruhe und Ordnung und zur Verhinderung von strafbaren Handlungen, zum Schutze der Gesellschaft und Moral sowie der Rechte und Pflichten anderer notwendig ist. Die Konvention verlangt insofern eine Abwägung der sich gegenüberstehenden privaten Interessen an der Erteilung der Bewilligung und den öffentlichen Interessen an deren Verweigerung, wobei letztere in dem Sinn überwiegen müssen, dass sich der Eingriff als notwendig erweist (BGE 122 II 1 E. 2 S. 6, mit Hinweis).
In der Regel kann sich im Hinblick auf eine Bewilligungserteilung nur derjenige auf Art. 8 EMRK berufen, der mit der in der Schweiz anwesenheitsberechtigten Person zusammen lebt. Der nicht sorgeberechtigte Ausländer kann die familiäre Beziehung zu seinen Kindern zum Vornherein nur in einem beschränkten Rahmen, nämlich durch Ausübung des ihm eingeräumten Besuchsrechts leben; hierzu ist nicht unabdingbar, dass er dauernd im gleichen Land wie die Kinder lebt und dort über eine Anwesenheitsberechtigung verfügt. Ein Besuchsrecht gegenüber einem in der Schweiz fest anwesenheitsberechtigten Kind verschafft dem ausländischen Elternteil daher im Allgemeinen noch keinen Anspruch auf dauernde Anwesenheit; den Anforderungen von Art. 8 EMRK ist Genüge getan, wenn das Besuchsrecht im Rahmen von Kurzaufenthalten vom Ausland her ausgeübt werden kann, wobei allerdings dessen Modalitäten entsprechend aus- bzw. umzugestalten sind. In ausländerrechtlicher Hinsicht hat das Bundesgericht daraus die Konsequenz gezogen, dass die Aufenthaltsbewilligung nur dann erteilt oder erneuert werden muss, wenn einerseits zwischen dem Ausländer und dessen in der Schweiz ansässigen Kind in wirtschaftlicher und affektiver Hinsicht eine besonders enge Beziehung besteht, die sich wegen der Distanz zwischen der Schweiz und dem Land, in das der Ausländer bei Verweigerung der Bewilligung auszureisen hätte, praktisch nicht aufrechterhalten liesse, und wenn andererseits das Verhalten des Ausländers weitgehend tadellos ist (BGE 120 Ib 1 E. 3 S. 4 ff., 22 E. 4 S. 24 ff.; Urteile 2A.119/2004 vom 5. März 2004, E. 3.1, und 2A.563/2002 vom 23. Mai 2003, E. 2.2, mit weiteren Hinweisen).
In der Regel kann sich im Hinblick auf eine Bewilligungserteilung nur derjenige auf Art. 8 EMRK berufen, der mit der in der Schweiz anwesenheitsberechtigten Person zusammen lebt. Der nicht sorgeberechtigte Ausländer kann die familiäre Beziehung zu seinen Kindern zum Vornherein nur in einem beschränkten Rahmen, nämlich durch Ausübung des ihm eingeräumten Besuchsrechts leben; hierzu ist nicht unabdingbar, dass er dauernd im gleichen Land wie die Kinder lebt und dort über eine Anwesenheitsberechtigung verfügt. Ein Besuchsrecht gegenüber einem in der Schweiz fest anwesenheitsberechtigten Kind verschafft dem ausländischen Elternteil daher im Allgemeinen noch keinen Anspruch auf dauernde Anwesenheit; den Anforderungen von Art. 8 EMRK ist Genüge getan, wenn das Besuchsrecht im Rahmen von Kurzaufenthalten vom Ausland her ausgeübt werden kann, wobei allerdings dessen Modalitäten entsprechend aus- bzw. umzugestalten sind. In ausländerrechtlicher Hinsicht hat das Bundesgericht daraus die Konsequenz gezogen, dass die Aufenthaltsbewilligung nur dann erteilt oder erneuert werden muss, wenn einerseits zwischen dem Ausländer und dessen in der Schweiz ansässigen Kind in wirtschaftlicher und affektiver Hinsicht eine besonders enge Beziehung besteht, die sich wegen der Distanz zwischen der Schweiz und dem Land, in das der Ausländer bei Verweigerung der Bewilligung auszureisen hätte, praktisch nicht aufrechterhalten liesse, und wenn andererseits das Verhalten des Ausländers weitgehend tadellos ist (BGE 120 Ib 1 E. 3 S. 4 ff., 22 E. 4 S. 24 ff.; Urteile 2A.119/2004 vom 5. März 2004, E. 3.1, und 2A.563/2002 vom 23. Mai 2003, E. 2.2, mit weiteren Hinweisen).
2. 2.1 Ausgangspunkt für die ausländerrechtliche Interessenabwägung (gemäss Art. 7 in Verb. mit Art. 10 ANAG bzw. gemäss Art. 8 EMRK) ist die Schwere des Verschuldens des Ausländers, wobei Massstab die vom Strafrichter verhängte Strafe ist (BGE 129 II 215 E. 3.1 S. 216).
Die Beschwerdeführerin ist zu einer Zuchthausstrafe von vier Jahren und neun Monaten verurteilt worden. Das Verwaltungsgericht hat ihr Verschulden in Berücksichtigung der Erwägungen im Strafurteil als schwer bewertet. Das Strafgericht schloss den Tatbestand des Totschlags klar aus und erkannte die Beschwerdeführerin der (eventual-) vorsätzlichen Tötung schuldig. Es nahm eine sich strafmildernd auswirkende mittel- bis schwergradige Verminderung der Zurechnungsfähigkeit letztlich allein wegen des durch die Beschwerdeführerin herbeigeführten alkoholisierten Zustandes an und schloss eine zusätzlich Strafmilderung wegen der behaupteten Notwehrsituation aus (unentschuldbarer Notwehrexzess wegen selbst herbeigeführter Verminderung der Steuerungsfähigkeit). Im Übrigen kann, entgegen der in der Beschwerdeschrift nahegelegten Auffassung, nicht in dem Sinn von einem Beziehungsdelikt gesprochen werden, als die Tötungshandlung gleichsam letzte Konsequenz der sich negativ zuspitzenden Entwicklung einer besonders spannungsgeladenen Beziehung gewesen wäre und sich insofern völlig isoliert als Einzeltat erweisen würde. Vielmehr ist die Tat im Zusammenhang mit anderen Vorfällen zu sehen, in die die Beschwerdeführerin verwickelt war. Im Herbst 1994 verstiess sie unter Alkoholeinfluss zweimal gegen die Rechtsordnung (Entwendung und Führen eines Personenwagens in angetrunkenem Zustand bei Fehlen eines Führerausweises, wenige Tage danach Tätlichkeit und leichte Körperverletzung), und auch später, nach der Geburt ihrer Tochter, kam es zu unbeherrschten Verhaltensweisen. Das Strafgericht hielt denn auch im Hinblick auf die bloss bedingt ausgesprochene Landesverweisung zwar fest, dass eine "eigentliche" Rückfallgefahr nicht bestehe, wies jedoch ausdrücklich auf das Problem des Alkoholkonsums und die damit verbundene Gefahr hin. Auch in der Verfügung über die bedingte Entlassung wird keineswegs vorbehaltlos eine günstige Prognose gestellt. Unter diesen Umständen kommt der Tatsache, dass die Landesverweisung bloss bedingt ausgesprochen wurde, für das ausländerrechtliche Bewilligungsverfahren keine ins Gewicht fallende Bedeutung zu (vgl. zum Verhältnis Strafverfahren/ausländerrechtliches Verfahren BGE 129 II 215 E. 3.2, mit Hinweisen). Weiter ist im Strafurteil, in Dokumenten der Strafvollzugsbehörden sowie in den verschiedenen im Zusammenhang mit dem Strafverfahren bzw. mit der Frage der Betreuung der Tochter B._ erstellten Gutachten übereinstimmend davon die Rede, dass die Beschwerdeführerin sich als Opfer sehe, ihre Verantwortung für das Tötungsdelikt zu relativieren versuche und wenig Einsicht für eine nicht ohne weiteres von der Hand zu weisende Alkoholproblematik und entsprechenden Therapiebedarf zeige. Dieser letzte Punkt lässt sich nicht dadurch relativieren, dass sich die Beschwerdeführerin nunmehr seit 30. März 2004, nach Eröffnung des verwaltungsgerichtlichen Urteils, einer psychotherapeutischen Behandlung unterzieht.
Die Einschätzung des Verwaltungsgerichts, dass das Verschulden der Beschwerdeführerin schwer wiege, aufgrund der Persönlichkeitsstruktur der Beschwerdeführerin von einer jedenfalls ausländerrechtlich nicht unerheblichen Rückfallgefahr auszugehen sei und insgesamt ein gewichtiges öffentliches Interesse an der Fernhaltung der Beschwerdeführerin von der Schweiz, d.h. an der Verweigerung der Aufenthaltsbewilligung bestehe, lässt sich nicht beanstanden. Es kann hiefür auf E. 2b des angefochtenen Urteils verwiesen werden (vgl. Art. 36a Abs. 3 OG).
2.2 Das öffentliche Interesse daran, der Beschwerdeführerin die Bewilligung nicht zu verlängern, geht ihrem sowie ihres Ehemannes Interesse daran, die Ehe in der Schweiz leben zu können, klarerweise vor, selbst wenn eine allfällige Ausreise des Ehemannes nach Brasilien sich als schwierig erweist. Diesbezüglich genügt ein Hinweis auf E. 2c/ff des angefochtenen Urteils.
2.3 Die Beschwerdeführerin legt das Hauptgewicht der Interessenabwägung auf die Beziehung zu ihrer Tochter. Das Verwaltungsgericht hat hierfür letztlich nicht entscheidend darauf abgestellt, dass B._ nicht in der Schweiz, sondern in Deutschland wohnt; in der Tat ist unter den vorliegenden Umständen (fehlende Anknüpfungspunkte der Beschwerdeführerin zu Deutschland) dem Gesichtspunkt von Art. 8 EMRK in ausländerrechtlicher Hinsicht auch von den Schweizer Behörden Rechnung zu tragen. Im Übrigen ist Ausgangspunkt für die Interessenabwägung, dass der Beschwerdeführerin die Obhut über ihre Tochter entzogen ist, sie die Beziehung bloss im Rahmen eines Besuchsrechts pflegt und dass keine Aussichten dafür bestehen, dass die Vormundschaftsbehörde in absehbarer Zeit Hand für eine andere Regelung bieten könnten.
Die auf diesem Hintergrund angestellten Überlegungen des Verwaltungsgerichts zu Art. 8 EMRK sind umfassend, und es ist vorab darauf zu verweisen (E. 2 c/bb-ee des angefochtenen Urteils). Sie finden ihre Stütze in den umfangreichen Akten, insbesondere in den zahlreichen Dokumenten (Entscheidungen, Berichte, Gutachten), die die Frage der Beziehung der Mutter zum Kind sowie die Betreuungsverhältnisse und die Entwicklung von B._ betreffen. Das Verwaltungsgericht ist sich den mit der Tatsache, dass die Beschwerdeführerin ihrer Tochter den Vater weggenommen hat, verbundenen Besonderheiten des Mutter-Tochter-Verhältnisses offenkundig bewusst gewesen und hat den daraus resultierenden Schwierigkeiten gebührend Beachtung geschenkt. Es hat insbesondere erkannt, dass intensivere Beziehungen zwischen der Beschwerdeführerin und B._ nebst positiven durchaus auch negative Auswirkungen für die Entwicklung des Kindes haben können, wie dies nachvollziehbar im Gutachten X._ dargelegt worden ist. Unter den gegebenen Umständen steht einerseits fest, dass die Pflege der familiären Beziehung sich selbst bei Bewilligung des Aufenthalts in der Schweiz nicht einfach gestalten würde; andererseits ist dem Verwaltungsgericht beizupflichten, dass Kontakte der Beschwerdeführerin zu ihrer Tochter - wenn auch unter erschwerten und zu modifizierenden Bedingungen - auch von Brasilien ausgeübt werden können, insbesondere durch Ermöglichung periodischer Aufenthalte bei ihrem Ehemann in der Schweiz. Das Verwaltungsgericht durfte auch annehmen, dass das Interesse der Beschwerdeführerin an einem weiteren Verbleib in der Schweiz vergleichsweise geringer zu gewichten ist als bei einer problemlosen Beziehung einer Mutter zu ihrem Kind. In Berücksichtigung des grossen öffentlichen Interesses an der Bewilligungsverweigerung erscheint die damit verbundene Einschränkung des aus Art. 8 EMRK fliessenden Rechts der Beschwerdeführerin auf Wahrung des Familienlebens in Bezug auf ihre Tochter als verhältnismässig.
2.4 Auch die ergänzend zu berücksichtigenden übrigen persönlichen Verhältnisse der Beschwerdeführerin vermögen das Ergebnis der Interessenabwägung nicht zu ihren Gunsten zu beeinflussen, insbesondere nicht die Dauer ihrer Anwesenheit in der Schweiz. Wohl reiste sie bereits 1991 erstmals in der Schweiz ein. Indessen gründete ihre Anwesenheit in den ersten Jahren nur auf wenig zur Integration beitragenden Kurzaufenthaltsbewilligungen als Tänzerin, und im Jahr 1994 blieb sie ohne Bewilligung in der Schweiz. Richtig ins Gewicht fällt eigentlich bloss der Zeitraum ab ihrer Wiedereinreise im April 1995 bis Ende November 1998 (Tötungsdelikt). In der Folge verbrachte sie insgesamt mehrere Jahre in Haft (Untersuchungshaft und Strafvollzug). Damit fehlt es an einer besonders engen Beziehung zur Schweiz. Zudem macht die Beschwerdeführerin nicht geltend, dass sie ihrer Heimat Brasilien entfremdet sei. Ihr Fall lässt sich zum Vornherein nicht mit denjenigen Fällen vergleichen, die den auf S. 8 der Beschwerdeschrift erwähnten Entscheidungen des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte zu Grunde liegen.
2.5 Das auf nicht zu beanstandenden Sachverhaltsfeststellungen (vgl. Art. 105 Abs. 2 OG) und auf einer umfassenden Interessenabwägung beruhende Urteil des Verwaltungsgerichts verletzt Bundesrecht nicht.
Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich insgesamt als offensichtlich unbegründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG) abzuweisen ist.
Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich insgesamt als offensichtlich unbegründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG) abzuweisen ist.
3. Entsprechend dem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und 153a Abs. 1 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Justiz- und Polizeidepartement und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen sowie dem Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Mai 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: