Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 12. Januar 2010 sprach die IV-Stelle des Kantons Thurgau S._ eine ganze Rente ab 1. Mai 2006 (bei einem Invaliditätsgrad von 66,45 %) sowie eine befristete Dreiviertelsrente vom 1. Juni 2007 bis 31. März 2008 zu (bei einem Invaliditätsgrad von 32,9%).
B. Hiegegen erhob S._ Beschwerde und beantragte, die Verfügung vom 12. Januar 2010 sei insoweit aufzuheben, als darin sein Anspruch auf eine Dreiviertelsrente befristet bzw. ab 1. April 2008 verneint werde. Eventualiter sei die Angelegenheit zur neuen Beurteilung an die IV-Stelle zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 2. Juni 2010 in dem Sinne teilweise gut, als es S._ bis 31. August 2007 eine ganze Invalidenrente und anschliessend bis zum 30. Juni 2008 eine Dreiviertelsrente zusprach. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. Zudem verpflichtete es die IV-Stelle, S._ "mit Fr. 250.- zuzüglich 7,6 % Mehrwertsteuer an dessen ausserrechtliche Kosten zu entschädigen" (Ziff. 3 Dispositiv).
C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und unter Aufhebung von Ziff. 3 Dispositiv des vorinstanzlichen Entscheides die Rückweisung der Sache an das kantonale Verwaltungsgericht beantragen, damit es über die Parteientschädigung neu entscheide.
Die Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schliesst auf Abweisung der Beschwerde. IV-Stelle und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. Die angefochtene Dispositiv-Ziffer 3 des vorinstanzlichen Entscheids setzt die Parteientschädigung für das Verfahren VV.2010.40/E vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau fest, in welchem der Beschwerdeführer teilweise obsiegte. Es handelt sich um einen Endentscheid im Sinne von Art. 90 BGG.
2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Dabei legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG) - Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder wenn sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer beanstandet die Höhe der ihm vom kantonalen Gericht zugesprochenen Parteientschädigung von Fr. 250.-. Zum einen sei die Entschädigung zu Unrecht wegen bloss teilweisen Obsiegens gekürzt und zum anderen willkürlich zu tief festgesetzt worden.
3.2 Nach Art. 61 lit. g ATSG hat die ganz oder teilweise obsiegende Beschwerde führende Person Anspruch auf Ersatz der Parteikosten. Die Parteientschädigung ist vom kantonalen Gericht - unter Berücksichtigung der Bedeutung der Streitsache und dem Aufwand der Rechtsvertretung (Art. 61 lit. g ATSG) - ermessensweise festzusetzen (vgl. auch § 80 Abs. 1 des thurgauischen Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 23. Februar 1981 [RB-Nr. 170.1]). Bei Teilerfolg (gemessen am Ergebnis der Anfechtung des vorinstanzlichen Entscheids) besteht grundsätzlich Anspruch auf eine reduzierte Parteientschädigung (vgl. § 2 Abs. 3 der kantonalen Verordnung des Verwaltungsgerichtes über den Anwaltstarif für Streitigkeiten vor dem Verwaltungsgericht, dem Versicherungsgericht, der Enteignungskommission und den Rekurskommissionen vom 2. September 2009 [RB-Nr. 176.6]).
4. 4.1 Im vorinstanzlichen Gerichtsverfahren hat das kantonale Gericht dem Beschwerdeführer zwar nicht die beantragte unbefristete Dreiviertelsrente über den 31. März 2008 hinaus zugesprochen (und auch von der eventualiter anbegehrten Rückweisung zur neuen Beurteilung abgesehen). Indes erwog es, der Anspruch auf eine ganze Rente bestehe bis 31. August 2007, jener auf eine Dreiviertelsrente bis 30. Juni 2008, weil die IV-Stelle die dreimonatige Frist von Art. 88a Abs. 1 IVV zu Unrecht nicht berücksichtigt habe. Aus diesem Grund erachtete es den Beschwerdeführer zu Recht als teilweise obsiegend. Dass das teilweise Obsiegen aus einem nicht gerügten, jedoch aufgrund der Rechtsanwendung von Amtes wegen zu berücksichtigenden Grund erfolgte, ändert nichts. Indes durfte das kantonale Gericht die Parteientschädigung ohne Verletzung von Bundesrecht anteilsmässig kürzen (E. 3.2 hievor). Zwar bringt der Beschwerdeführer zu Recht vor, dass bei Streitigkeiten um die Höhe einer Invalidenrente die Parteientschädigung nicht allein deswegen reduziert werden darf, weil der Beschwerde führenden Person nicht die beantragte ganze oder höhere Rente, sondern eine geringere Teilrente zugesprochen wird (Urteil I 246/96 vom 24. Februar 1997 E. 5d/cc; vgl. Urteil I 1/03 vom 15. April 2003, E. 6). Auch wenn grundsätzlich kein Anlass zu einer anderen Betrachtungsweise besteht, wenn statt einer unbefristeten oder länger dauernden Rente ein befristeter Anspruch oder ein solcher für eine kürzere als die beantragte Dauer zugesprochen wird, zumal die zeitliche Dimension ebenso wie die Höhe des Anspruches das Quantitativ betrifft, kommt die Zusprechung einer vollen Parteientschädigung trotz nur teilweisen Obsiegens nur in Frage, wenn die Beschwerde führende Person im Grundsatz obsiegt und lediglich im Masslichen (teilweise) unterliegt. So verhält es sich hier aber nicht. Die Rüge, im angefochtenen Entscheid werde die Entschädigung wegen (nur) teilweisen Obsiegens gekürzt, ist unbegründet.
4.2 Zu prüfen bleibt, ob die vorinstanzlich auf Fr. 250.- festgesetzte Entschädigung sonstwie gegen Bundesrecht verstösst.
4.2.1 Bei der Bemessung der Parteientschädigung sind kantonale Gerichte von Bundesrechts wegen nicht an allenfalls geltend gemachte Honoraransprüche gebunden, weshalb sie grundsätzlich auf die Einholung einer Kostennote verzichten können (Urteil 2P.83/1998 vom 5. Januar 1999 E. 3a). Die Vorinstanz sah (praxisgemäss) davon ab, vom Rechtsvertreter des Beschwerdeführers eine Honorarnote einzuholen und setzte den Aufwand für die Rechtsvertretung ermessensweise auf insgesamt sechs Stunden fest (1⁄2 Stunde Instruktion, drei Stunden Aktenstudium, 1⁄2 Stunde für das Abfassen der ersten sowie zwei Stunden für das Verfassen der zweiten Rechtsschrift). Angesichts der Umstände des konkreten Falles und des der Vorinstanz zustehenden weiten Ermessens liegt darin keine Willkür und auch sonst kein Verstoss gegen Bundesrecht, namentlich nicht gegen Art. 61 lit. g ATSG.
4.2.2 Während im vorinstanzlichen Entscheid eine nachvollziehbare Begründung für die Festsetzung des Obsiegens fehlt, präzisierte die Vorinstanz mit letztinstanzlich eingereichter Stellungnahme, dieses sei mit einem Sechstel zu quantifizieren. Diese Gewichtung verletzt mit Blick auf die beantragte unbefristete Rente und die zugesprochene Verlängerung der ganzen bzw. Dreiviertelsrente um jeweils drei Monate kein Bundesrecht. Damit kann auch die Höhe der Entschädigung von Fr. 250.- (Fr. 1'500.-/6) nicht als unvereinbar mit Art. 61 lit. g ATSG bezeichnet werden, zumal die teilweise Gutheissung aus einem nicht gerügten, von Amtes wegen zu berücksichtigenden Nebenpunkt erfolgte und das Obsiegen damit als geringfügig bezeichnet werden muss.
5. Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. November 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Bollinger Hammerle