Faits:
A.
A.a. A._, née en 1957, a travaillé comme ouvrière dans un atelier de montage. Licenciée le 31 mai 1998 pour des raisons de restructuration, elle s'est annoncée le 24 février 1999 auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI).
Par décision du 28 avril 2003 confirmée sur opposition le 24 juin 2004, l'office AI a alloué à l'assurée une rente entière d'invalidité limitée dans le temps pour la période courant du 1er mars 1999 au 31 mars 2000. Le Tribunal des assurances du canton de Vaud (aujourd'hui: la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud) puis le Tribunal fédéral ont rejeté les recours de A._ (jugement du 17 octobre 2005, respectivement arrêt I 53/06 du 22 mars 2007).
A.b. Le 20 décembre 2007, l'assurée a déposé une nouvelle demande auprès de l'office AI, tendant à l'octroi d'une rente.
L'administration a sollicité le docteur C._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, médecin traitant, qui a retenu les diagnostics d'épisode dépressif sévère, de trouble psychotique et de syndrome douloureux persistant avec troubles dégénératifs et conclu à une incapacité de travail totale depuis mars 1998 (rapport du 14 février 2008). L'office AI a fait examiner A._ par son Service médical régional, qui n'a retenu aucun diagnostic avec répercussion sur la capacité de travail (rapport des docteurs R._, spécialiste en médecine interne et rhumatologie, et O._, spécialiste FMH en psychiatrie, du 22 mai 2008). Par décision du 30 septembre 2008, il a rejeté la demande.
Saisi d'un recours de l'assurée, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, a ordonné une expertise judiciaire qu'il a confiée au docteur F._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, qui s'est adjoint comme coexperte les services de la doctoresse G._, spécialiste FMH en rhumatologie et médecine interne. Au terme de leur discussion, les experts judiciaires ont posé de manière consensuelle les diagnostics de syndrome douloureux somatoforme persistant, d'épisode dépressif moyen, de signes d'un syndrome trophostatique avec une projection antérieure du cou, de ptose des épaules et d'affaiblissement du tronc, qui n'engendraient aucune incapacité de travail (rapports des 29 juin et 1er juillet 2010). Le tribunal cantonal a débouté A._ par jugement du 12 mai 2011. Saisi d'un recours de l'assurée, le Tribunal fédéral l'a rejeté (arrêt 9C_509/2011 du 18 octobre 2011).
A.c. Le 7 février 2012, A._ s'est à nouveau annoncée auprès de l'office AI, auquel elle a transmis des rapports des docteurs H._, spécialiste FMH en médecine interne et maladies rhumatismales, médecin traitant (rapport du 9 mars 2012), et C._ (rapport du 24 avril 2012). Par décision du 25 juillet 2012, l'administration a refusé d'entrer en matière.
B.
Le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, a rejeté par jugement du 14 juin 2013 le recours de l'assurée contre cette décision.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut à l'octroi d'une rente entière de l'assurance-invalidité, éventuellement au renvoi de la cause au tribunal cantonal ou à l'office AI pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Considérant en droit:
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral, qui applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (cf. art. 97 al. 2 LTF).
2.
Les conclusions de la recourante portant sur l'octroi d'une rente entière de l'assurance-invalidité sont irrecevables puisqu'elles sortent de l'objet du litige défini par la décision litigieuse (du 25 juillet 2012), qui concernait uniquement l'entrée en matière sur la demande du 7 février 2012 (sur la notion d'objet de la contestation, voir ATF 125 V 413).
3.
Le jugement entrepris expose correctement les règles légales applicables (art. 87 al. 3 et 4 RAI), ainsi que la jurisprudence relative à l'exigence incombant à l'assuré de rendre plausible que son invalidité s'est modifiée de manière à influencer ses droits pour justifier un nouvel examen matériel de la situation par l'administration. Il suffit donc d'y renvoyer.
4.
Les premiers juges ont considéré que la recourante n'avait pas apporté d'éléments rendant plausible une modification de son degré d'invalidité et, partant, que l'office intimé avait refusé à bon droit d'entrer en matière sur la demande du 7 février 2012. Dans son rapport du 9 mars 2012, la doctoresse H._ avait fait remonter le début de l'incapacité de travail totale au courant de l'année 1998 et motivé cette conclusion essentiellement par les plaintes de la recourante, sans mettre en évidence une base organique objective susceptible d'expliquer celles-ci. Les résultats d'examens radiologiques du genou droit et de la colonne cervico-dorso-lombaire effectués en janvier 2012, mentionnés par ce médecin, confirmaient des lésions constatées par la doctoresse G._ dans son rapport du 1er juillet 2010 et la doctoresse H._ n'avait pas expliqué en quoi l'atteinte aux genoux dont souffrait sa patiente serait susceptible d'influencer la capacité de travail ou d'entraîner des limitations fonctionnelles. Du point de vue psychiatrique, le docteur C._ avait décrit une situation superposable à celle qu'il avait constatée dans son rapport du 14 février 2008, à savoir la présence d'un épisode dépressif sévère depuis 1998 associé à un trouble somatoforme douloureux (considéré par le docteur F._ comme non invalidant, faute notamment de comorbidité psychiatrique), et n'avait pas étayé son affirmation selon laquelle l'état de santé se serait aggravé depuis lors.
5.
Contrairement à ce qu'affirme la recourante, qui se plaint d'une constatation manifestement inexacte des faits pertinents consécutive à une mauvaise appréciation des preuves, les premiers juges n'ont pas privilégié l'avis exprimé par les docteurs G._ et F._ dans leurs rapports de 2010 au détriment de l'opinion émise par ses médecins traitants dans leurs rapports de mars et avril 2012 mais confronté le contenu de ces documents afin de déterminer si les éléments rapportés par les docteurs H._ et C._ étaient propres à rendre plausible une aggravation de son état de santé. Ainsi, l'argument de la recourante selon lequel la juridiction cantonale s'est prononcée sur la base de documents médicaux dépassés est dénué de pertinence. L'intéressée n'avance en outre aucun élément objectif ressortant des rapports de ses médecins traitants en faveur d'une modification sensible de son état de santé. Elle se limite à relever que la doctoresse H._, qui l'a toujours considérée comme " en souffrance psychique et somatique à un degré extrême ", a constaté une augmentation des plaintes sur le plan rhumatologique et que le docteur C._ a retenu une aggravation des troubles fonctionnels. Sur ce dernier point, il y a lieu de préciser que le psychiatre en question avait mis en évidence en 2008 des difficultés de concentration, des ruminations congruentes, des angoisses physiques et psychiques, un besoin d'être entourée par ses proches et un fort sentiment d'insuffisance, soit une liste de symptômes correspondant pratiquement à ceux dont il a fait état dans son rapport du 24 avril 2012. La recourante n'établit donc pas au moyen d'une argumentation précise et étayée en quoi les premiers juges auraient agi de manière insoutenable en retenant qu'elle n'avait pas rendu plausible une modification de son degré d'invalidité.
6.
Il suit de ce qui précède que le recours est mal fondé. Vu l'issue du litige, la recourante, qui succombe, supportera les frais de justice (art. 66 al. 1, première phrase, LTF) sans pouvoir prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 décembre 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Bouverat