Erwägungen:
1. X._ erstattete am 13. Dezember 2010 Strafanzeige gegen Y._ wegen Betrugs usw. Sie warf dem Beschuldigten vor, sie beim Kauf eines Occasionsfahrzeugs im Jahre 2008 über Mängel getäuscht zu haben. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn nahm die Strafanzeige mit Verfügung vom 5. Januar 2011 nicht an die Hand. Zur Begründung führte sie zusammenfassend aus, dass es sich um eine zivilrechtliche Streitigkeit handle und weder der Straftatbestand des Betrugs noch ein anderer erfüllt sei. Insbesondere gebe es keine Hinweise auf eine arglistige Täuschung durch den Beschuldigten und für allfällige Antragsdelikte sei die Strafantragsfrist abgelaufen. Gegen diese Verfügung erhob X._ am 14. Januar 2011 Beschwerde, welche die Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Solothurn mit Urteil vom 31. März 2011 abwies. Hinweise auf eine arglistige Täuschung von Seiten des Beschuldigten seien keine zu finden, weshalb es nicht zu beanstanden sei, dass die Staatsanwaltschaft die Strafanzeige der Beschwerdeführerin nicht an die Hand genommen habe.
2. X._ reichte am 18. April 2011 eine Beschwerde in Strafsachen gegen das Urteil der Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Solothurn beim Bundesverwaltungsgericht ein. Das Bundesverwaltungsgericht überwies die Eingabe mit Schreiben vom 20. April 2011 dem Bundesgericht. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
Die Beschwerdeführerin nennt keinen zulässigen Beschwerdegrund. Aus ihren Ausführungen ergibt sich nicht, inwiefern die Urteilsbegründung der Beschwerdekammer bzw. deren Urteil selber rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen nicht, weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Auf eine Kostenauflage kann indessen verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien sowie der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Mai 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Pfäffli