Nach Einsicht
in die als "bundesrechtliche" bzw. "staatsrechtliche Beschwerde" bezeichnete Eingabe des I._ vom 10. Juni 2008 (Poststempel) gegen den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 24. April 2008 und das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege,
in die Mitteilung des Bundesgerichts an I._ vom 11. Juni 2008, wonach seine Beschwerde die gesetzlichen Formerfordernisse hinsichtlich Antrag und Begründung nicht zu erfüllen scheint und eine Verbesserung nur innert der Beschwerdefrist möglich ist,
in die daraufhin von I._ dem Bundesgericht am 19. Juni 2008 (Poststempel) zugesandte Eingabe,
in den von I._ am 3. bzw. 6. August 2008 eingereichten Erhebungsbogen für die unentgeltliche Rechtspflege,
in Erwägung,
dass bei den Eingaben vom 10. und 19. Juni 2008 die Voraussetzungen nach Art. 82 ff. BGG für die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an sich erfüllt sind, weshalb sie als solche und nicht - wie der Beschwerdeführer sinngemäss anzunehmen scheint - als (subsidiäre) Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen sind (Art. 113 BGG),
dass für das Rechtsmittel der Beschwerde die gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG vorgeschriebenen Gültigkeitserfordernisse erfüllt sein müssen, wonach die Rechtsschriften unter anderem die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten haben, wobei im Rahmen der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt; die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird (vgl. BGE 131 II 449 E. 1.3 S. 452, 123 V 335 E. 1 S. 337 f. mit weiteren Hinweisen),
dass bei der Anfechtung eines Entscheides, der sich - wie vorliegend (soweit streitig) - insbesondere auf kantonales bzw. kommunales Recht stützt resp. in dem allenfalls eine Verletzung von Grundrechten in Frage steht, die Überprüfung durch das Bundesgericht nur insofern erfolgen kann, als eine entsprechende Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 95 und 106 Abs. 2 BGG; vgl. statt vieler das zur Publikation in BGE 134 X bestimmte Urteil vom 19. Mai 2008, 1C_380/2007),
dass die Eingaben des Beschwerdeführers den vorerwähnten Anforderungen insbesondere mit Bezug auf einen rechtsgenüglichen Antrag sowie die Begründung und den hinreichend substanziierten Rügen offensichtlich nicht gerecht werden, woran die blossen Verweisungen auf die vorinstanzliche Beschwerde und die - in unsubstanziierter Weise vorgetragenen - Hinweise u.a. auf die Verletzung des Willkür- und des Diskriminierungsverbots nichts ändern,
dass mithin kein gültiges Rechtsmittel vorliegt, obwohl das Bundesgericht den Beschwerdeführer auf die Formerfordernisse einer Beschwerde in der Mitteilung vom 11. Juni 2008 noch eigens hingewiesen hatte,
dass deshalb die offensichtlich unzulässige Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG erledigt wird und das Begehren um unentgeltliche Verbeiständung abzuweisen ist, weil das Verfahren von Anfang an aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1-3 BGG),
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG), weshalb sich das Begehren um unentgeltliche Prozessführung als gegenstandslos erweist,
erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Bezirksrat Zürich, dem Bundesamt für Sozialversicherungen und der Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. August 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Batz