Fatti:
A. Mediante decisione del 18 luglio 2011 (preavvisata il 5 aprile precedente) l'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero (UAIE) ha respinto la domanda di prestazioni AI di F._, cittadino italiano residente in Italia, nato nel 1954, e già attivo professionalmente in Svizzera in qualità di muratore dal 2007 al 2010. L'amministrazione ha fondato la propria valutazione sull'avviso dello psichiatra dott. P._ del Servizio X._, il quale, dopo avere rilevato una sintomatologia ansioso-depressiva di lieve entità (codice infermità 646) e avere riscontrato dei problemi relativi a circostanze economiche (ICD 10 Z59.8), ha escluso il 23 marzo 2011 la presenza di limitazioni ("attuali o pregresse") e di una incapacità lavorativa dal punto di vista psichiatrico.
B. Assistito dal Patronato INAS, F._ si è aggravato al Tribunale amministrativo federale al quale ha chiesto di annullare la decisione amministrativa e di riconoscergli una rendita intera d'invalidità. Il 21 febbraio 2013 la Corte federale ha respinto, a giudice unico, il ricorso e la domanda di assistenza giudiziaria per manifesta infondatezza del gravame.
C. L'interessato ha presentato ricorso al Tribunale federale al quale chiede, in via principale, di rinviare la causa alla precedente istanza per allestimento di una perizia medico-giudiziaria e per nuovo giudizio e, in via subordinata, di riformare il giudizio impugnato nel senso che gli venga riconosciuta una rendita intera d'invalidità.
Diritto:
1. Giusta l'art. 109 LTF le corti del Tribunale federale giudicano nella composizione di tre giudici, con voto unanime, sulla reiezione di ricorsi manifestamente infondati (cpv. 2 lett. a). In tal caso la decisione è motivata sommariamente, potendosi rimandare in tutto o in parte alla decisione impugnata (art. 109 cpv. 3 LTF). È quanto accade in concreto.
2. 2.1 Anzitutto il ricorso è manifestamente infondato nella misura in cui rimprovera al Tribunale amministrativo federale di avere statuito per giudice unico sulla base dell'art. 23 cpv. 1 lett. b LTAF. In realtà, nel giustificare l'emissione della pronuncia per giudice unico, l'istanza precedente non si è richiamata specificatamente a tale disposto - il quale prevede la possibilità di statuire monocraticamente la non entrata nel merito di impugnazioni manifestamente inammissibili -, bensì all'art. 23 cpv. 1 e cpv. 2 LTAF nel suo insieme. Ora, come evidenziato nella stessa pronuncia impugnata, l'art. 23 cpv. 2 LTAF riserva segnatamente le competenze particolari del giudice unico secondo le leggi federali in materia di assicurazioni sociali. Correttamente il giudice di prime cure ha riportato testualmente il tenore dell'art. 85bis cpv. 3 LAVS - applicabile anche in ambito AI in virtù del rinvio di cui all'art. 69 cpv. 2 LAI - il quale prevede che se l'esame preliminare, anteriore o posteriore a uno scambio di scritti, rileva che il ricorso al Tribunale amministrativo federale è inammissibile o manifestamente infondato, un giudice unico può, con motivazione sommaria, pronunciare la non entrata in materia o il rigetto. È dunque palesemente su tale disposto - e non sull'art. 23 cpv. 1 lett. b LTAF - che il Tribunale amministrativo federale ha fondato la propria competenza a statuire monocraticamente. Per il resto il ricorrente non contesta un'applicazione inesatta dell'art. 85bis cpv. 3 LAVS e in particolare delle condizioni in esso poste (sul tema cfr. la sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 622/01 del 30 ottobre 2001 consid. 2.2 e 2.3).
2.2 Medesima sorte merita il gravame laddove lamenta una violazione del diritto di essere sentito (art. 29 cpv. 2 Cost.) come pure del diritto a un'equa procedura (art. 6 CEDU e art. 30 Cost.) per avere le istanze precedenti fatto proprie le considerazioni del Servizio X._ e averle preferite, asseritamente senza sufficiente motivazione, a quelle, altrettanto valide e puntuali, dei medici da lui consultati, senza prima avere ordinato una perizia giudiziaria. A tal riguardo occorre ricordare che anche tenendo conto della più recente giurisprudenza della Corte europea dei diritti dell'uomo, nelle procedure concernenti l'assegnazione o il rifiuto di prestazioni di assicurazioni sociali non sussiste un diritto formale di essere sottoposto a perizia medica esterna da parte dell'ente assicuratore - e tanto meno a una perizia giudiziaria -, una tale perizia dovendo unicamente (ma pur sempre) essere ordinata qualora sussistano dubbi - anche solo minimi - riguardo all'attendibilità e alla concludenza delle attestazioni mediche interne dell'assicurazione (DTF 135 V 465). Ora, il ricorrente non spiega affatto - contravvenendo così all'obbligo di motivazione del ricorso (art. 42 cpv. 2 LTF) - perché e in quale misura i referti da lui prodotti farebbero sorgere anche solo minimi dubbi sull'attendibilità e la concludenza delle valutazioni del dott. P._. Inoltre, nel lamentare una motivazione insufficiente del giudizio impugnato, egli sembra totalmente dimenticare le ragioni - assenza di specializzazione in psichiatria dei medici ai quali si è rivolto, mancato riferimento in tali referti ai criteri universalmente riconosciuti per identificare una sindrome da stanchezza cronica, rispettivamente assenza in larga misura dei sintomi riconosciuti per ammettere la diagnosi di disturbo depressivo maggiore - che hanno (quanto meno sostenibilmente) indotto il Tribunale amministrativo federale a non considerare come parte integrante della diagnosi determinante i disturbi rilevati dai dott. T._ e G._. Infine, per quanto concerne il velato rimprovero di carente indipendenza degli estensori dei rapporti interni all'AI è sufficiente rammentare che, secondo costante giurisprudenza, la sola esistenza di un rapporto d'impiego tra il medico interno all'assicurazione e l'assicuratore non permette di concludere per una mancanza di oggettività e imparzialità del primo (DTF 136 V 376 consid. 4 pag. 377 segg.; 135 V 465 consid. 4.4 pag. 469 seg. con riferimenti).
3. Ne segue che il ricorso, nella misura della sua ammissibilità, dev'essere respinto secondo la procedura semplificata di cui all'art. 109 LTF. Le spese seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 800.- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale amministrativo federale, Corte III, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.