Faits:
Faits:
A. X._, né en 1949, et dame X._née en 1951, se sont mariés le 31 juillet 1975. Quatre enfants sont issus de leur union: A._, B._, C._ et D._. A._ et C._ sont majeurs, mais encore en formation et donc à charge de leurs parents. Seul D._, né le 5 novembre 1985, était encore mineur au moment de l'ouverture de la procédure.
Les parties se sont séparées le 1er mai 2000, l'épouse ayant conservé le domicile conjugal où elle vit avec les enfants. Depuis le 1er juillet 2000, l'époux a versé directement 1'000 fr. à chacun des deux aînés et 1'000 fr., plus 500 fr. d'allocations familiales, à la mère pour le cadet.
Les parties se sont séparées le 1er mai 2000, l'épouse ayant conservé le domicile conjugal où elle vit avec les enfants. Depuis le 1er juillet 2000, l'époux a versé directement 1'000 fr. à chacun des deux aînés et 1'000 fr., plus 500 fr. d'allocations familiales, à la mère pour le cadet.
B. Le 30 août 2002, dame X._ a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale devant le président du Tribunal civil du district de Neuchâtel. De son côté, l'époux a sollicité des mesures conservatoires.
Par ordonnance du 12 septembre 2003, le président du Tribunal a notamment pris acte du fait que l'ancien domicile conjugal était attribué à l'épouse. Il a confié la garde de l'enfant D._, encore mineur à l'époque, à sa mère et a condamné l'époux à payer une contribution mensuelle à l'entretien de son épouse de 5'000 fr. du 1er septembre 2001 au 31 décembre 2002 et de 5'300 fr. dès le 1er janvier 2003 et une contribution pour l'enfant D._ de 1'000 fr. par mois, allocations familiales en sus, dès le 1er septembre 2001.
Par arrêt du 18 mars 2004, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté le recours de X._.
Par arrêt du 18 mars 2004, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté le recours de X._.
C. Contre cet arrêt, X._ interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral, concluant à son annulation. Il invoque l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application des art. 176 al. 1 ch. 1 et 173 al. 3 CC et du droit cantonal (art. 432 CPC/NE).
Par ordonnance du 7 juin 2004, le Président de la IIe Cour civile a accordé l'effet suspensif sollicité par le recourant pour les contributions d'entretien dues jusqu'au 31 août 2003.
L'intimée n'a pas été invitée à répondre au recours.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Les décisions prises en matière de mesures protectrices de l'union conjugale ne sont pas des décisions finales au sens de l'art. 48 OJ et, partant, ne sont pas susceptibles d'être attaquées par la voie du recours en réforme (ATF 127 III 474 consid. 2a et b p. 476 s. et les arrêts cités). Les griefs soulevés par le recourant ne pouvant être soumis par un autre moyen de droit au Tribunal fédéral, la condition de la subsidiarité absolue du recours de droit public est remplie (art. 84 al. 2 OJ).
Déposé en temps utile contre une décision prise en dernière instance cantonale, le recours de droit public est également recevable au regard des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ.
Déposé en temps utile contre une décision prise en dernière instance cantonale, le recours de droit public est également recevable au regard des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ.
2. En vertu de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, le recourant doit exposer succinctement les droits constitutionnels ou les principes juridiques violés, précisant en quoi consiste la violation. Ses griefs doivent être présentés de manière claire et détaillée (ATF 125 I 71 consid. 1c p. 76, 492 consid. 1b p. 495 et les arrêts cités), ce qui suppose la désignation exacte des passages de la décision attaquée qu'il vise et des pièces du dossier sur lesquelles repose sa critique (Forster, Woran staatsrechtliche Beschwerden scheitern: zur Eintretenspraxis des Bundesgerichtes, RSJ 89/1993 p. 78; Galli, Die rechtsgenügende Begründung einer staatsrechtlichen Beschwerde, RSJ 81/1985 p. 127). S'il dénonce une violation de l'art. 9 Cst., il ne peut se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, comme il le ferait dans une procédure d'appel, mais doit au contraire démontrer, par une argumentation précise, que la décision attaquée est insoutenable (ATF 128 I 295 consid. 7a p. 312). En outre, il ne suffit pas que la motivation de la décision attaquée soit insoutenable, il faut encore que celle-ci soit arbitraire dans son résultat (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9; 128 I 273 consid. 2.1 p. 275). De plus, dans un recours pour arbitraire, l'invocation de faits, de preuves ou de moyens de droit nouveaux est exclue (ATF 120 Ia 369 consid. 3b p. 374; 118 III 37 consid. 2a p. 38 et les arrêts cités).
2. En vertu de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, le recourant doit exposer succinctement les droits constitutionnels ou les principes juridiques violés, précisant en quoi consiste la violation. Ses griefs doivent être présentés de manière claire et détaillée (ATF 125 I 71 consid. 1c p. 76, 492 consid. 1b p. 495 et les arrêts cités), ce qui suppose la désignation exacte des passages de la décision attaquée qu'il vise et des pièces du dossier sur lesquelles repose sa critique (Forster, Woran staatsrechtliche Beschwerden scheitern: zur Eintretenspraxis des Bundesgerichtes, RSJ 89/1993 p. 78; Galli, Die rechtsgenügende Begründung einer staatsrechtlichen Beschwerde, RSJ 81/1985 p. 127). S'il dénonce une violation de l'art. 9 Cst., il ne peut se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, comme il le ferait dans une procédure d'appel, mais doit au contraire démontrer, par une argumentation précise, que la décision attaquée est insoutenable (ATF 128 I 295 consid. 7a p. 312). En outre, il ne suffit pas que la motivation de la décision attaquée soit insoutenable, il faut encore que celle-ci soit arbitraire dans son résultat (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9; 128 I 273 consid. 2.1 p. 275). De plus, dans un recours pour arbitraire, l'invocation de faits, de preuves ou de moyens de droit nouveaux est exclue (ATF 120 Ia 369 consid. 3b p. 374; 118 III 37 consid. 2a p. 38 et les arrêts cités).
3. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir appliqué arbitrairement les art. 176 al. 1 ch. 1 et 173 al. 1 CC en le condamnant à payer une contribution à l'entretien de sa femme de 5'000 fr. du 1er septembre 2001 au 31 décembre 2002 et de 5'300 fr. dès le 1er janvier 2003. S'il qualifie d'insoutenable la répartition du disponible des époux à raison de 1/3 pour lui et de 2/3 pour l'intimée et l'enfant D._, il n'indique pas quelle serait la règle de répartition correcte; de son invocation du principe du "clean break", on déduit toutefois qu'il s'oppose à l'allocation de toute pension en faveur de l'intimée.
3.1 Dans son arrêt, la cour cantonale a vérifié, sous l'angle de l'arbitraire, la "méthode du minimum vital" appliquée par le premier juge, en a corrigé les chiffres sur quelques points et, constatant que les contributions en résultant ne dépassaient pas de 10% celles fixées par le premier juge, a considéré que celles-ci n'étaient pas arbitraires. Elle a calculé la contribution à l'entretien de l'épouse et de l'enfant, qu'elle a ventilée ensuite à raison de 1'000 fr. pour l'enfant et le solde pour l'épouse, en prenant en considération l'entier des revenus de l'épouse de 6'778 fr. (5'845 fr. dès le 1er janvier 2003) et de l'époux de 13'143 fr., dont elle a déduit les charges, y compris les frais d'entretien de deux enfants majeurs par 3'300 fr. Elle a considéré que la répartition du disponible à raison de 1/3 pour l'époux et de 2/3 pour l'épouse et l'enfant D._ n'était pas arbitraire dès lors que l'époux n'avait pas établi que, durant la vie commune, une partie des revenus du couple aurait été consacrée à de l'épargne. Elle a jugé que le calcul des contributions sur la base de la fiction d'une situation de divorce était certainement prématuré. Quant à l'effet rétroactif d'un an des contributions d'entretien, elle l'a considéré conforme à l'art. 173 al. 3 CC, l'époux n'ayant pas allégué une convention entre époux et ne pouvant se plaindre d'avoir mal mesuré l'ampleur de ses obligations. Elle a donc rejeté le recours.
3.2 Le recourant fait valoir qu'il est insoutenable de prendre en considération l'intégralité des revenus réalisés par les deux époux (13'143 fr. et 6'778 fr.) dès lors que, durant la vie commune, lui seul travaillait, que son épouse n'a commencé à travailler qu'en septembre 2000, soit après la séparation intervenue en mai 2000, et que le train de vie antérieur des époux était inférieur; la répartition du disponible à raison de 1/3-2/3 serait donc insoutenable. Cela serait d'autant plus choquant que la contribution a été fixée avec un effet rétroactif d'un an avant le dépôt de la requête alors que l'intimée disposait d'un disponible de 997 fr., que le montant qu'il a été condamné à lui verser (127'700 fr. au jour du dépôt du recours en cassation cantonal) aurait pu être consacré à de l'épargne et que, partant, cela revient à procéder à un transfert de patrimoine prohibé.
Ce faisant, le recourant ne s'en prend pas à la motivation de la cour cantonale, laquelle tient pour non établi le fait que, durant la vie commune, une partie des revenus des parties aurait été consacrée à l'épargne. Il n'indique pas, conformément aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (cf. consid. 2), avec quels allégués et quelles pièces du dossier, cette constatation serait en contradiction, se bornant à affirmer que, durant la vie commune, lui seul travaillait. D'ailleurs, dans son recours en cassation cantonal, même s'il soutenait qu'en cas de revenus élevés, tous ceux-ci ne sont pas affectés directement à l'entretien de la famille, le recourant n'invoquait pas non plus que son épouse n'aurait pas travaillé durant la vie commune, ni ne fournissait aucune indication quant au niveau de vie antérieur de la famille. Au contraire, il adoptait la même méthode de calcul que le premier juge, prenait entièrement en considération les revenus de l'épouse de 6'778 fr. (5'845 fr. dès le 1er janvier 2003), tout en critiquant le montant des charges admis, prenait en compte son revenu de 13'143 fr., avec des charges supérieures, en déduisait des disponibles de 7'826 fr. pour lui et de 3'297 fr. pour son épouse et se limitait à conclure, par une formule toute générale, que la répartition du disponible 1/3-2/3 violait le principe selon lequel, en cas de revenus élevés, tous ceux-ci ne sont pas affectés directement à l'entretien de la famille. Il s'ensuit que son grief est irrecevable pour défaut de motivation (art. 90 al. 1 let. b OJ; cf. consid. 2).
Dans la mesure où il semble vouloir critiquer l'effet rétroactif, le recourant ne s'en prend pas à la motivation de la cour cantonale de sorte que son grief est irrecevable (art. 90 al. 1 let. b OJ; cf. consid. 2).
3.3 Le recourant invoque ensuite la violation du principe du "clean break", dont la jurisprudence reconnaît également l'application avant le prononcé du divorce. Selon lui, puisque son épouse a des revenus de 6'778 fr. et des charges de 5'781 fr., ce qui lui laisse un disponible de 997 fr., et que la non-reprise de la vie commune doit être considérée comme évidente - même si l'arrêt n'en parle pas -, le principe d'une contribution n'est pas acquis et la méthode du minimum vital n'est pas applicable.
Ce grief est irrecevable puisque, comme le recourant l'admet lui-même, son argumentation repose sur des faits non constatés dans l'arrêt attaqué, à savoir l'absence de perspective sérieuse de reprise de la vie commune, constatations qu'il ne remet pas en cause selon les exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ. Au demeurant, il devrait être rejeté car il repose sur une mauvaise compréhension de la jurisprudence relative à la fixation de la contribution équitable à l'entretien convenable au sens de l'art. 125 al. 1 CC. D'une part, celle-ci ne repose pas seulement sur le principe du "clean break", mais aussi sur celui de la solidarité, qui implique que les époux sont responsables l'un envers l'autre des effets que le partage des tâches adopté durant le mariage a pu avoir sur la capacité de gain d'un époux, ainsi que des autres motifs qui empêcheraient celui-ci de subvenir lui-même à son entretien (ATF 129 III 7 consid. 3.1 p. 8). D'autre part, la contribution doit être fixée de manière à garantir à chaque époux le maintien du train de vie mené durant le mariage (ATF 129 III 7 consid. 3.1.1 p. 8 s.).
Ce grief est irrecevable puisque, comme le recourant l'admet lui-même, son argumentation repose sur des faits non constatés dans l'arrêt attaqué, à savoir l'absence de perspective sérieuse de reprise de la vie commune, constatations qu'il ne remet pas en cause selon les exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ. Au demeurant, il devrait être rejeté car il repose sur une mauvaise compréhension de la jurisprudence relative à la fixation de la contribution équitable à l'entretien convenable au sens de l'art. 125 al. 1 CC. D'une part, celle-ci ne repose pas seulement sur le principe du "clean break", mais aussi sur celui de la solidarité, qui implique que les époux sont responsables l'un envers l'autre des effets que le partage des tâches adopté durant le mariage a pu avoir sur la capacité de gain d'un époux, ainsi que des autres motifs qui empêcheraient celui-ci de subvenir lui-même à son entretien (ATF 129 III 7 consid. 3.1 p. 8). D'autre part, la contribution doit être fixée de manière à garantir à chaque époux le maintien du train de vie mené durant le mariage (ATF 129 III 7 consid. 3.1.1 p. 8 s.).
4. Le recourant se plaint également d'une application arbitraire de l'art. 232 CPC/NE dans la constatation des charges locatives de 1'300 fr. de la maison familiale, charges que supporte l'épouse.
4.1 Sur ce point, le premier juge avait retenu non seulement des charges hypothécaires de 1'250 fr. par mois, mais également d'autres charges de 1'300 fr. par mois (eau, mazout, déchets, électricité, entretien du bâtiment et du jardin). Bien que ces dernières ne fussent pas documentées, il avait considéré que le montant pouvait être admis, que les coûts du logement étaient certes importants, mais qu'ils résultaient du choix fait du temps de la vie commune et qu'ils étaient adaptés aux ressources et à la fortune des époux.
Dans l'arrêt attaqué, la cour cantonale a considéré que les critiques que l'époux adressait à la prise en compte de ce montant de 1'300 fr. étaient visiblement nouvelles et donc irrecevables en procédure de cassation: dans ses observations du 1er novembre 2002, l'époux avait contesté les charges hypothécaires de 1'250 fr. uniquement, tout en admettant paradoxalement un loyer de 1'250 fr. dans le compte de l'épouse, montant correspondant au nouvel emprunt hypothécaire contracté par celle-ci en septembre 2002; en revanche, il n'avait pas contesté les autres charges de la villa. En effet, une telle contestation ne résultait ni de ses déterminations des 1er novembre 2002 et 14 janvier 2003, ni des débats oraux de l'audience du 1er novembre 2002 puisque ni le procès-verbal de cette audience ni l'ordonnance du premier juge n'en faisaient état.
4.2 Se référant à ses observations du 1er novembre 2002, p. 3 ch. 1.13, le recourant soutient qu'il n'a admis que les charges hypothécaires de 1'250 fr., mais qu'il a contesté les charges locatives de 1'300 fr. puisqu'elles étaient absentes du décompte figurant sous ce chiffre. Il soutient qu'il n'a pas admis ces charges locatives de 1'300 fr. et que déclarer irrecevable pour cause de nouveauté le moyen dirigé contre leur admission constitue une application arbitraire de l'art. 232 CPC/NE relatif à l'aveu judiciaire.
Même si l'on suit l'interprétation du recourant sur ce point, son grief doit néanmoins être déclaré irrecevable pour défaut de démonstration de l'arbitraire dans le résultat. En effet, comme le recourant ne démontre pas en quoi le fait de retenir un montant de 1'300 fr., en plus des intérêts hypothécaires, pour les autres charges comme l'eau, le mazout, les déchets, l'électricité, l'entretien du bâtiment et du jardin, constituerait manifestement un résultat insoutenable, il ne satisfait pas aux exigences de motivation de l'art. 90 al. 1 let. b OJ. Alors que le premier juge avait estimé que ces coûts de logement de 1'300 fr. étaient certes importants, mais qu'ils résultaient des choix faits par les parties au temps de la vie commune, qu'il n'y avait pas lieu de les remettre en question pour l'instant et qu'ils étaient au demeurant adaptés aux ressources et à la fortune des parties, le recourant se borne à exposer que ce juge a reconnu lui-même que ces frais locatifs n'étaient pas documentés, sans toutefois démontrer en quoi le principe de la prise en compte de telles charges et le montant de 1'300 fr. seraient arbitraires dans le cas particulier.
Même si l'on suit l'interprétation du recourant sur ce point, son grief doit néanmoins être déclaré irrecevable pour défaut de démonstration de l'arbitraire dans le résultat. En effet, comme le recourant ne démontre pas en quoi le fait de retenir un montant de 1'300 fr., en plus des intérêts hypothécaires, pour les autres charges comme l'eau, le mazout, les déchets, l'électricité, l'entretien du bâtiment et du jardin, constituerait manifestement un résultat insoutenable, il ne satisfait pas aux exigences de motivation de l'art. 90 al. 1 let. b OJ. Alors que le premier juge avait estimé que ces coûts de logement de 1'300 fr. étaient certes importants, mais qu'ils résultaient des choix faits par les parties au temps de la vie commune, qu'il n'y avait pas lieu de les remettre en question pour l'instant et qu'ils étaient au demeurant adaptés aux ressources et à la fortune des parties, le recourant se borne à exposer que ce juge a reconnu lui-même que ces frais locatifs n'étaient pas documentés, sans toutefois démontrer en quoi le principe de la prise en compte de telles charges et le montant de 1'300 fr. seraient arbitraires dans le cas particulier.
5. En conclusion, le recours doit être déclaré irrecevable. Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (art. 156 al. 1 OJ). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre au recours.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
1. Le recours est irrecevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'500 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 2'500 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 30 août 2004
Au nom de la IIe Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: