Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 27. Februar / 3. März 2015 verfügte die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Weinfelden, A._ werde gestützt auf Art. 426 Abs. 1 ZGB weiterhin in der Psychiatrischen Klinik Münsterlingen zurückbehalten. Dagegen beschwerte sich der Betroffene beim Obergericht des Kantons Thurgau, welches die Eingabe mit Entscheid vom 26. März 2015 abwies. Der Betroffene hat gegen den ihm am 2. April 2015 zugestellten Entscheid am 11. Mai 2015 beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Er ersucht sinngemäss um Entlassung.
2.
2.1. Nach Art. 426 Abs. 1 ZGB darf eine Person, die an einer psychischen Störung oder an geistiger Behinderung leidet oder schwer verwahrlost ist, in einer geeigneten Einrichtung untergebracht werden, wenn die nötige Behandlung oder Betreuung nicht anders erfolgen kann. Erste gesetzliche Voraussetzung für eine Anordnung der Massnahme ist einer der drei abschliessend genannten Schwächezustände: psychische Störung, geistige Behinderung oder schwere Verwahrlosung. Erforderlich ist sodann eine durch den Schwächezustand begründete Notwendigkeit der Behandlung bzw. Betreuung ("nötige Behandlung oder Betreuung"; "l'assistance ou le traitement nécessaires" "le cure o l'assistenza necessarie"). Weitere Voraussetzung bildet, dass der Person die nötige Behandlung oder Betreuung nicht auf andere Weise als durch eine Einweisung in eine Einrichtung bzw. die dortige Zurückbehaltung gewährt werden kann. Gesetzlich verlangt ist schliesslich eine geeignete Einrichtung. Bei der Beurteilung der Voraussetzungen sind die Belastung und der Schutz von Angehörigen und Dritten zu berücksichtigen (Art. 426 Abs. 2 ZGB). Die Belastung bzw. die Gefahr für Dritte darf nicht ausschliesslicher Einweisungsgrund bzw. Zurückbehaltungsgrund sein (vgl. Urteil 5A_444/2014 vom 26. Juni 2014 E. 3.2). Der Verweis der Vorinstanz auf BGE 138 III 597 ist nicht angebracht, zumal die Verhältnisse des konkreten Falles nicht jenen des publizierten bundesgerichtlichen Urteils entsprechen. Die betroffene Person wird entlassen, sobald die Voraussetzungen für die Unterbringung nicht mehr erfüllt sind (Art. 426 Abs. 3 ZGB). Bei psychischen Störungen ist ein Gutachten einer sachverständigen Person einzuholen (Art. 450e Abs. 3 ZGB; zum Inhalt des Gutachtens: BGE 140 III 105 E. 2.4).
2.2. In der Beschwerde ist in Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 245), wobei eine allfällige Verletzung verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn solche Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 137 II 305 E. 3.3 S. 310; 135 III 232 E. 1.2 S. 234). Wird eine Sachverhaltsfeststellung beanstandet, muss in der Beschwerdeschrift dargelegt werden, inwiefern diese Feststellung willkürlich oder durch eine andere Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG (z.B. Art. 29 Abs. 2 BV oder Art. 8 ZGB) zustande gekommen ist (vgl. BGE 133 II 249 E. 1.2.2 und 1.4.3 S. 255) und inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in fine BGG; BGE 135 I 19 E. 2.2.2 S. 22). Auf rein appellatorische Kritik am Sachverhalt tritt das Bundesgericht nicht ein.
2.3. Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, haben insbesondere die massgebenden Gründe tatsächlicher und rechtlicher Art zu enthalten (Art. 112 Abs. 1 lit. b BGG). Mit Bezug auf Entscheide betreffend fürsorgerische Unterbringung bedeutet dies, dass im angefochtenen Urteil die berücksichtigten Tatsachen aufzuführen sind, aufgrund welcher das Gericht auf einen der Schwächezustände gemäss Art. 426 Abs. 1 ZGB geschlossen hat. Bezüglich des Fürsorgebedarfs hat der Entscheid in tatsächlicher Hinsicht die durch Gutachten ermittelte konkrete Gefahr für die Gesundheit oder das Leben der betroffenen Person bzw. von Dritten zu nennen, die besteht, wenn die Behandlung der psychischen Störung bzw. die Betreuung unterbleibt (zum Erfordernis der konkreten Gefahr: Urteile 5A_312/2007 vom 10. Juli 2007 E. 2.3; 5A_288/2011 vom 19. Mai 2011 E. 5.3). Anhand dieser tatsächlichen Angaben ist in rechtlicher Hinsicht zu beurteilen und im Urteil auszuführen, ob und wenn ja warum eine Behandlung einer festgestellten geistigen Störung bzw. eine Betreuung "nötig" ist. Ferner sind die Tatsachen anzugeben, aufgrund derer das Gericht zum (rechtlichen) Schluss gelangt, die Einweisung oder Zurückbehaltung in der Anstalt sei verhältnismässig. In diesem Zusammenhang gilt es auszuführen, aus welchen tatsächlichen Gründen eine ambulante Behandlung oder die erforderliche Betreuung ausserhalb einer Einrichtung nach Ansicht der Beschwerdeinstanz nicht infrage kommt (z.B. fehlende Krankheits- und Behandlungseinsicht; Unmöglichkeit der Betreuung durch Familienangehörige; andere Gründe). Schliesslich sind gegebenenfalls die Tatsachen aufzuführen, aufgrund derer das Gericht die vorgeschlagene Einrichtung als geeignet erachtet (Rechtsfrage) (zum Ganzen: BGE 140 III 101 E. 6.2.3 S. 103 f. mit Hinweisen).
2.4. Das Obergericht hat in seinem sehr ausführlichen Urteil gestützt auf ein Gutachten von Dr. med. B._ erwogen, der Beschwerdeführer sei an einer paranoiden Schizophrenie erkrankt, wobei sich bei ihm nach mehrjährigem Verlauf der Krankheit ein ungefähr mittelschwerer Residualzustand gebildet habe. Daher könne von einem Schizophrenen Residuum gesprochen werden. Die Behandlung erweist sich laut Vorinstanz als nötig, zumal bei unterbliebener Behandlung Rückfälle in die bekannte schizophrene Psychose unausweichlich seien. Allein dies bedeute eine Gefahr für die gesundheitliche Entwicklung des Beschwerdeführers, da Psychosen auf die Hirnsubstanz destruktive Effekte ausübten mit der Folge, dass weitere kognitive Defizite und letztlich sogar eine Entkernung der Persönlichkeit zu befürchten sei. Bezüglich der Krankheits- und Behandlungseinsicht seien wenig Fortschritte zu verzeichnen. Im psychotischen Zustand sei die Selbstfürsorge nicht mehr gewährleistet. Der Beschwerdeführer müsse weiterhin engmaschig betreut werden. Aus diesem Grund komme eine Entlassung aus der Einrichtung nicht infrage, wobei die Psychiatrische Klinik Münsterlingen weiterhin als geeignete Einrichtung zu betrachten sei.
2.5. Der Beschwerdeführer setzt sich mit dieser Argumentation überhaupt nicht auseinander und erörtert nicht, inwiefern die Vorinstanz Art. 426 Abs. 1 ZGB bzw. seine verfassungsmässigen Rechte verletzt haben könnte. Auf die offensichtlich nicht begründete und folglich unzulässige Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG) durch den Präsidenten der Abteilung unter Kostenfolge für den Beschwerdeführer (Art. 66 Abs. 1 BGG) nicht einzutreten.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Weinfelden und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Mai 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden