Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Am 12. November 2007 erhob X._ beim Bezirksgericht Zürich gegen unbekannte Täterschaft Strafklage wegen Beschimpfung. Mit Eingabe vom 23. August 2008 zog er diese Klage zurück. Gestützt darauf schrieb der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirks Zürich das eröffnete Verfahren mit Verfügung vom 27. August 2008 als erledigt ab (Dispositiv-Ziffer 1), setzte die Gerichtsgebühr auf Fr. 250.-- fest, mit dem Bemerken, allfällige weitere Auslagen blieben vorbehalten (Dispositiv-Ziffer 2), und auferlegte die Kosten dem Ankläger, d.h. X._ (Dispositiv-Ziffer 3). Gegen den in Dispositiv-Ziffer 2 angebrachten Kostenvorbehalt ("Allfällige weitere Kosten bleiben vorbehalten") rekurrierte dieser an das Obergericht des Kantons Zürich, welches auf das Rechtsmittel am 25. September 2008 nicht eintrat. Dagegen gelangt X._ mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht.
2. Im angefochtenen Entscheid wurde aus formellen Gründen auf den Rekurs nicht eingetreten. Es wurde namentlich erwogen, dass der Beschwerdeführer durch den beanstandeten Vorbehalt nicht unmittelbar belastet werde. Die Auflage weiterer Kosten werde nur als eventuell möglich in Aussicht gestellt. Der Rekurrent sei damit durch den fraglichen Vorbehalt nicht beschwert, und es bestehe mithin auch kein hinreichendes Rechtsschutzinteresse an der Überprüfung der getroffenen Anordnung. Sollten dem Beschwerdeführer nachträglich doch noch weitere Kosten auferlegt werden, so unterläge dieser Entscheid (ebenfalls) dem Rekurs und könnte er dann diesen anfechten. Mit der Frage der Beschwer bzw. des Rechtsschutzinteresses befasst sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht mit keinem Wort. Folglich genügt die Eingabe den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG nicht. Das Gleiche gilt, soweit er die im angefochtenen Entscheid ergangene Auflage der Gerichtskosten an ihn beanstandet. Er zeigt nicht auf, dass und inwieweit das Obergericht kantonales Recht willkürlich zur Anwendung gebracht haben sollte. Sein Vorbringen, von der Kostenauferlegung sei abzusehen, weil er durch unzumutbare Rechtsunsicherheit zum Rekurs gezwungen worden sei, erschöpft sich vielmehr in rein appellatorischer und damit unzulässiger Kritik am angefochtenen Entscheid. Auf die Beschwerde ist daher im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
3. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. November 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Schneider Arquint Hill