Erwägungen:
1. X._ befindet sich im Strafvollzug in Österreich. Gestützt auf das Übereinkommen über die Überstellung verurteilter Personen stellte X._ das Gesuch um Überstellung in die Schweiz zur Verbüssung der Reststrafe. Das Amt für Justizvollzug ersuchte in der Folge die Anklagekammer des Kantons St. Gallen, die Urteile des Landesgerichts Feldkirch vom 8. April und 31. August 2010 formell vollstreckbar zu erklären und die Dauer der von X._ in der Schweiz noch zu verbüssenden Reststrafe zu bestimmen.
2. Am 4. Februar 2011 ersuchte X._ um amtliche Verteidigung im Verfahren betreffend die Vollstreckbarerklärung. Der Präsident der Anklagekammer des Kantons St. Gallen wies das Gesuch mit Entscheid vom 11. Februar 2011 ab. Zur Begründung führte er zusammenfassend aus, dass es sich vorliegend nicht um einen Fall der notwendigen Verteidigung handle. Im Verfahren betreffend die Vollstreckbarerklärung würden sich einzig formelle Fragen stellen, die weder in tatsächlicher noch in rechtlicher Hinsicht Schwierigkeiten bieten würden. Eine Verteidigung zur Wahrung der Interessen sei daher nicht geboten.
3. X._ führt gegen den Entscheid des Präsidenten der Anklagekammer mit Eingabe vom 15. Februar 2011 Beschwerde in Strafsachen. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung der Anklagekammer, die zur Abweisung des Gesuchs um amtliche Verteidigung führte, nicht auseinander und vermag nicht darzulegen, inwiefern die Anklagekammer dabei Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt haben sollte. Da die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Ausführungen keine hinreichende Auseinandersetzung mit den Entscheidgründen des angefochtenen Entscheids darstellen, ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
5. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen, Präsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Februar 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Pfäffli