Sachverhalt:
A. Die Rechtsanwälte Dr. X._ und Dr. Y._ vertraten im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren 4A_230/2010 die Beschwerdeführerinnen. Mit Urteil vom 12. Juli 2010 wies das Bundesgericht die Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war. Das Urteil wurde im Internet auf der Homepage des Bundesgerichts (www.bger.ch) bekannt gemacht. Aus dem im Internet veröffentlichten Urteil sind die Namen der mitwirkenden Gerichtspersonen und der Rechtsvertreter der Verfahrensbeteiligten ersichtlich. Die Namen der Verfahrensbeteiligten wurden anonymisiert.
Mit Schreiben vom 20. Oktober 2010 ersuchten die beiden Rechtsanwälte der Beschwerdeführerinnen das Bundesgericht gestützt auf Art. 28g ff. ZGB um Gegendarstellung. Sie machten geltend, mit der Publikation ihrer Namen im Internet entstehe in der Öffentlichkeit ein ungünstiges Bild ihrer beruflichen Fähigkeiten, was ihr berufliches Ansehen beeinträchtige. Das Bundesgericht lehnte die verlangte Gegendarstellung mit Schreiben vom 5. November 2010 ab.
Am 19. November 2010 gelangten die beiden Rechtsanwälte an den Nationalrat und den Ständerat mit dem Antrag um Ermächtigung zur Strafverfolgung der drei Mitglieder des Bundesgerichts, die am Urteil vom 12. Juli 2010 mitgewirkt haben. Sie stützten ihr Gesuch auf Art. 14 des Bundesgesetzes vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG, SR 170.32) sowie Art. 3 lit. a und Art. 23 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 1986 gegen den unlauteren Wettbewerb (UWG; SR 241). Die Kommissionen für Rechtsfragen der Eidgenössischen Räte teilten den Gesuchstellern am 22. Dezember 2010 mit, ihr Antrag setze ein detailliertes Gesuch der Strafverfolgungsbehörde voraus. Die Kommissionen für Rechtsfragen ersuchten die beiden Rechtsanwälte, bei der zuständigen Behörde einen Strafantrag einzureichen, damit diese prüfen könne, ob die Begehung einer Straftat in Betracht zu ziehen sei und Anlass bestehe, an die Bundesversammlung zu gelangen.
B. Mit Schreiben vom 29. Dezember reichten die beiden Rechtsanwälte bei den Strafverfolgungsbehörden des Kantons Waadt Strafanzeige gegen die drei am Urteil 4A_230/2010 vom 12. Juli 2010 mitwirkenden Mitglieder des Bundesgerichts ein. Der Procureur général des Kantons Waadt verfügte am 17. Februar 2011 die Nichtanhandnahme der verlangten Strafuntersuchung, weil die Merkmale der behaupteten Straftat offensichtlich nicht erfüllt seien. Auf Beschwerde vom 4. März 2011 hin bestätigte das Kantonsgericht der Waadt mit Urteil vom 10. März 2011 die Nichtanhandnahmeverfügung.
C. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 12. Mai 2011 beantragen X._ und Y._, der Entscheid des Kantonsgerichts vom 10. März 2011 sei aufzuheben und die Sache sei an den Procureur général zurückzuweisen mit der Anweisung, die Ermächtigung zur Strafverfolgung gemäss Art. 14 VG einzuholen und eine Strafuntersuchung nach Art. 308 ff. StPO zu eröffnen. Sie rügen die Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) und Willkür (Art. 9 BV) sowie die falsche Anwendung von Art. 310 Abs. 1 lit. a StPO i.V.m. Art. 3 lit. a und Art. 23 UWG.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen:
1. Nach Art. 54 Abs. 1 BGG wird das Verfahren in der Regel in der Sprache des angefochtenen Entscheids, im vorliegenden Fall also in französischer Sprache, geführt. Verwenden die Parteien eine andere Amtssprache, so kann das Verfahren in dieser Sprache geführt werden. Da die Beschwerde auf Deutsch eingereicht wurde, die Beschwerdeführer nach ihren eigenen Ausführungen Deutsch sprechen, die Behörden des Kantons Waadt beide Sprachen verstehen und das Urteil 4A_230/2010 vom 12. Juli 2010, das der behaupteten Verletzung des UWG zugrunde liegt, auf Deutsch abgefasst ist, rechtfertigt es sich ausnahmsweise, das bundesgerichtliche Verfahren in deutscher Sprache zu führen (vgl. BGE 132 IV 108 E. 1.1 S. 110; Urteil des Bundesgerichts 1P.82/1999 vom 8. Juli 1999 E. 1d, in: ZBl 101/2000 S. 610).
2. Mit dem angefochtenen Entscheid wird bestätigt, dass das von den Beschwerdeführern angestrebte Strafverfahren nicht anhand genommen wird. Damit ist das Verfahren abgeschlossen. Es handelt sich um einen Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Strafsache, gegen den die Beschwerde in Strafsachen zulässig ist (Art. 78 Abs. 1, Art. 80 Abs. 1, Art. 90 BGG). Ob die Beschwerdeführer gestützt auf Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG (in der seit dem 1. Januar 2011 geltenden Fassung) zur Beschwerde legitimiert sind, kann offen bleiben, da die erhobenen Rügen ohnehin unbegründet sind, wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt.
3. Die Beschwerdeführer rügen eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs, weil sich die Vorinstanz mit den gegen die Verfügung des Procureur général vorgetragenen Argumenten nicht auseinandergesetzt habe.
3.1 Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV ergibt sich insbesondere das Recht der Betroffenen, sich vor Erlass eines Entscheids zur Sache zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen, Einsicht in die Akten zu nehmen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise entweder mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen (BGE 136 I 265 E. 3.2 S. 272; 135 II 286 E. 5.1 S. 293; je mit Hinweisen). Weiter folgt aus Art. 29 Abs. 2 BV die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei darf sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (BGE 136 I 229 E. 5.2 S. 236 mit Hinweisen).
3.2 Diesen Anforderungen genügt der angefochtene Entscheid. Wie der Procureur général legt auch die Vorinstanz dar, dass keine Strafuntersuchung durchzuführen sei, weil kein unlauterer Wettbewerb im Sinne von Art. 3 lit. a UWG vorliege. Das Bundesgericht habe im Urteil 4A_230/2010 vom 12. Juli 2010 lediglich die Vorbringen der Beschwerdeführerinnen beurteilt und kein Werturteil über die Qualität der Arbeit ihrer Rechtsvertreter abgegeben. Somit habe es auch die Leistungen der Rechtsanwälte nicht in unzulässiger Weise herabgesetzt. Mit diesen Ausführungen hat die Vorinstanz den angefochtenen Entscheid hinreichend begründet. Dass sie sich auf die aus ihrer Sicht wesentlichen Punkte beschränkte und sich nicht in allen Einzelheiten mit der Argumentation der Beschwerdeführer auseinandersetzte, stellt keine Verweigerung des rechtlichen Gehörs dar. Die Beschwerdeführer wurden mit der Begründung des angefochtenen Entscheids in die Lage versetzt, sich über die Tragweite des Urteils Rechenschaft zu geben und dieses in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterzuziehen. Eine Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV liegt somit nicht vor.
4. 4.1 Nach Art. 310 Abs. 1 lit. a StPO verfügt die Staatsanwaltschaft die Nichtanhandnahme des Strafverfahrens, sobald aufgrund der Strafanzeige oder des Polizeirapports feststeht, dass die fraglichen Straftatbestände oder die Prozessvoraussetzungen eindeutig nicht erfüllt sind. Die Beschwerdeführer stützen ihre Anzeige auf das UWG. Nach Art. 3 lit. a UWG handelt insbesondere unlauter, wer andere, ihre Waren, Werke, Leistungen, deren Preise oder ihre Geschäftsverhältnisse durch unrichtige, irreführende oder unnötig verletzende Äusserungen herabsetzt. Die in Art. 23 UWG enthaltene Strafbestimmung sieht unter anderem vor, dass auf Antrag mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft wird, wer vorsätzlich unlauteren Wettbewerb nach Art. 3 UWG begeht.
4.2 Die Vorinstanz lehnte die Eröffnung einer Strafuntersuchung ab, weil das Bundesgericht im Urteil 4A_230/2010 vom 12. Juli 2010 lediglich die Vorbringen der Beschwerdeführerinnen beurteilt und kein Werturteil über die Qualität der Arbeit ihrer Rechtsvertreter abgegeben habe. Eine Herabsetzung der Leistungen der Rechtsanwälte im Sinne von Art. 3 lit. a UWG sei damit nicht erfolgt. Die Nennung der Namen der Anwälte im Urteil, das im Internet einsehbar sei, stelle keine Missachtung von Vorschriften des UWG dar. Somit sei auch kein Strafverfahren zu eröffnen.
4.3 Mit dem angefochtenen Entscheid hat die Vorinstanz kein Bundesrecht verletzt. Der Auffassung der Beschwerdeführer, es könne ohne Anhandnahme einer Strafuntersuchung keinesfalls gesagt werden, der angezeigte Straftatbestand sei eindeutig nicht erfüllt, kann nicht gefolgt werden.
Das gerichtliche Urteilsverfahren ist grundsätzlich öffentlich (Art. 30 Abs. 3 BV). Dies führt dazu, dass grundsätzlich auch die Namen der an einem gerichtlichen Verfahren beteiligten Personen öffentlich bekannt werden. In Nachachtung des Öffentlichkeitsgrundsatzes legt das Bundesgericht das Dispositiv von Entscheiden, die nicht öffentlich beraten worden sind, nach dessen Eröffnung während 30 Tagen öffentlich auf (Art. 59 Abs. 3 BGG). Diese zeitlich beschränkte Urteilsauflage ersetzt zusammen mit der im Internet publizierten Urteilsbegründung die mündliche Urteilsverkündung. Die Urteilsauflage erfolgt in der Regel ohne Anonymisierung der Parteien (Art. 60 BGerR; SR 173.110.131). Ausserdem ist das Bundesgericht nach dem gesetzlichen Informationsauftrag verpflichtet, seine Urteile in geeigneter Form zu veröffentlichen (Art. 27 BGG). Diese Veröffentlichung erfolgt im Internet auf der Homepage des Bundesgerichts (Art. 59 BGerR). Die nach Art. 27 Abs. 2 BGG und Art. 59 Abs. 2 BGerR bei dieser Veröffentlichung zum Persönlichkeitsschutz der Parteien grundsätzlich erforderliche Anonymisierung erstreckt sich nach der bundesgerichtlichen Praxis auf die Namen der Verfahrensparteien, wobei teilweise je nach den konkreten Umständen auf deren Anonymisierung verzichtet wird. Nicht anonymisiert werden zudem insbesondere die Namen von Gemeinden, Behörden, Vorinstanzen und Rechtsvertretern.
Das Urteil 4A_230/2010 vom 12. Juli 2010 wurde im Internet praxisgemäss mit Nennung der Namen der Rechtsvertreter publiziert. Es enthält eine Auseinandersetzung mit den Vorbringen der Beschwerdeführerinnen, nimmt jedoch offensichtlich keine herabsetzende oder sonst wie widerrechtliche Würdigung der Tätigkeit ihrer Rechtsvertreter im Sinne von Art. 3 lit. a UWG vor. Damit fällt eine Bestrafung wegen unlauteren Wettbewerbs im Sinne von Art. 3 lit. a UWG und Art. 23 UWG ausser Betracht. Der objektive und der subjektive Tatbestand sind in Bezug auf eine Verletzung des UWG bei den am Urteil 4A_230/2010 vom 12. Juli 2010 mitwirkenden Richtern eindeutig nicht gegeben. Somit kann vorliegend offen bleiben, ob das UWG im Rahmen der amtlichen Tätigkeit von Gerichtspersonen überhaupt Anwendung findet. Die ausführliche Kritik der Beschwerdeführer am angefochtenen Entscheid ändert an dieser Beurteilung nichts, ohne dass auf ihre Argumente im Einzelnen näher eingegangen werden müsste. Die Bestätigung der Nichtanhandnahmeverfügung der Vorinstanz ist nicht zu beanstanden. Den Rechtsbegehren der Beschwerdeführer kann somit nicht entsprochen werden.
5. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind den unterliegenden Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Procureur général du canton de Vaud und dem Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Mai 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Haag