Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer erstattete Strafanzeige gegen A._, Mandatsführung Kindes- und Erwachsenenschutz, u.a. wegen falscher Anschuldigung, Irreführung der Rechtspflege, Freiheitsberaubung, Menschenhandels, Amtsanmassung, Amtsmissbrauchs und Drohung. Die Staatsanwaltschaft Abteilung 2 Emmen stellte das Strafverfahren am 19. Dezember 2012 ein. Dagegen legte der Beschwerdeführer Beschwerde ein. Das Kantonsgericht Luzern trat darauf am 3. Juli 2013 nicht ein, weil der Beschwerdeführer innerhalb der ihm angesetzten Frist weder das Formular zur Erlangung der unentgeltlichen Rechtspflege samt den notwendigen Beilagen eingereicht noch den Kostenvorschuss gemäss Verfügung vom 8. Mai 2013 bezahlt hatte.
2.
Der Beschwerdeführer ist als Privatkläger vor Bundesgericht nur legitimiert, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Ob er gegen die Beschuldigte überhaupt Zivilansprüche stellen könnte, ist fraglich, kann indessen offen bleiben, weil die Beschwerde aus andern Gründen unbehelflich ist. Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen nur geltend, die Beschuldigte habe sich mehrfach schuldig gemacht, die Behörden belogen, falsch ausgesagt, ihre Kompetenzen überschritten, die Kinder B._ und C._ der Freiheit beraubt und ihnen Gewalt und psychischen Schaden zufügt. Das Verfahren sei deshalb durchzuführen und die Beschuldigte zu bestrafen. Mit dem einzig massgeblichen Umstand, dass er innerhalb der Frist weder den Kostenvorschuss bezahlte noch das Formular zur Erlangung der unentgeltlichen Rechtspflege einreichte, weshalb die Vorinstanz auf die Beschwerde nicht eintrat, befasst sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht. Die Beschwerde genügt folglich den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG nicht. Zur materiellen Seite der Angelegenheit, mit der sich die Vorinstanz nicht befasst hat, kann sich auch das Bundesgericht nicht äussern. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
3.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das nachträglich gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. September 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill