Faits:
A. Par décision du 30 août 2002 notifiée directement à M._, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) lui a reconnu le droit à une demi-rente d'invalidité à partir du 1er janvier 1999. Interpellé par le conseil de l'assurée sur l'absence de décision rendue à l'égard de sa cliente, l'office AI a envoyé le 27 janvier 2003 à l'avocat une copie de la décision du 30 août 2002. Celui-ci s'est opposé à cette décision. Le 7 avril 2003, l'office AI a déclaré irrecevable l'opposition de l'assurée.
B. B.a Saisi d'un recours de M._ contre la décision du 7 avril 2003, le Tribunal des assurances du canton de Vaud (aujourd'hui, Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois) l'a admis; annulant la décision de l'administration, il lui a renvoyé la cause pour qu'elle statue sur l'opposition de l'assurée (jugement du 20 août 2003).
B.b Conformément à ces instructions, l'office AI a, le 15 juillet 2004, rejeté l'opposition formée par l'assurée contre sa décision du 30 août 2002.
M._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud. Par jugement du 19 septembre 2007, celui-ci a rejeté le recours (ch. I du dispositif), décidé que "la décision attaquée est maintenue" (ch. II) et derechef renvoyé la cause à l'office AI pour que "celui-ci procède immédiatement à une révision dans le sens des considérants" (ch. III). En bref, sur la base d'une expertise mise en oeuvre en cours d'instance auprès du docteur P._, le Tribunal a retenu que l'état de santé de l'assurée s'était péjoré à partir du 1er janvier 2003. Il a considéré qu'il ne pouvait cependant statuer lui-même sur cette aggravation, parce qu'il avait à se fonder sur un état de fait arrêté au 30 août 2002, date de la décision administrative initiale qui constituait l'objet du recours formé devant lui. Partant, il a statué qu'il appartenait à l'office AI de procéder à une révision immédiate du cas en fonction des conclusions de l'expertise judiciaire. Ce jugement n'a pas été attaqué par les parties.
B.c Le 31 juillet 2008, l'office AI a rendu une décision par laquelle il a alloué à l'intéressée une rente entière d'invalidité à partir du 1er juillet 2004.
Statuant le 14 octobre 2009 sur le recours formé par l'assurée contre cette décision, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois l'a rejeté.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, M._ conclut sous suite de frais et dépens, principalement, à la réforme du jugement cantonal en ce sens que lui soit reconnu le droit à une rente entière d'invalidité à partir du 1er avril 2003; à titre subsidiaire, elle en demande l'annulation.
L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le litige porte uniquement sur la date à partir de laquelle la recourante a droit à une rente entière d'invalidité en raison d'une aggravation de son état de santé.
2. A la suite de l'intimé, la juridiction cantonale a fixé cette date au 1er juillet 2004. Elle a retenu que le jugement du Tribunal des assurances du 19 septembre 2007 était erroné en tant qu'il assimilait la décision administrative du 30 août 2002 à celle faisant l'objet du recours formé devant lui. La décision sur opposition du 15 juillet 2004 avait en effet remplacé la décision initiale et constituait dès lors l'objet du recours sur lequel le Tribunal s'était prononcé le 19 septembre 2007. Aussi, celui-ci, fort de sa constatation quant à l'aggravation de l'état de santé de l'assurée à partir du 1er janvier 2003, aurait-il dû admettre le recours de l'intéressée et réformer la décision entreprise. Comme le jugement du 19 novembre 2007 n'avait cependant pas été contesté par les parties, il était entré en force, ce qui avait entraîné, selon les premiers juges, l'entrée en force de la décision du 15 juillet 2004. L'office AI avait donc correctement effectué la révision ordonnée par le Tribunal des assurances en tenant compte de l'entrée en force de sa décision sur opposition.
Toujours de l'avis de la juridiction cantonale, une révision de cette décision n'était possible ni au titre d'une révision procédurale au sens de l'art. 53 al. 1 LPGA, ni de la révision prévue à l'art. 17 LPGA parce que la décision du 15 juillet 2004 était postérieure à l'aggravation de l'état de santé dès le 1er janvier 2003. Une reconsidération au sens de l'art. 53 al. 2 LPGA ne pouvait pas pas non plus être envisagée puisqu'une autorité judiciaire s'était prononcée sur la décision du 15 juillet 2004. En conséquence, à défaut de moyen légal pour faire remonter l'octroi d'une rente entière d'invalidité à une date antérieure au 1er juillet 2004, l'autorité cantonale de première instance a confirmé la décision litigieuse. Selon elle, dès lors que le jugement du 19 septembre 2007 était erroné sur le plan juridique, la recourante aurait dû le contester; à défaut, elle devait supporter les conséquences de sa décision de laisser entrer en force le prononcé erroné.
3. Comme le fait valoir à juste titre la recourante, qui conteste le moment à partir duquel sa rente doit être augmentée (d'une demi à une rente entière) en invoquant la date du 1er avril 2003, le raisonnement de la juridiction cantonale ne résiste pas à l'examen.
3.1 Le dispositif du jugement cantonal du 19 septembre 2007 portait d'une part sur le maintien de "la décision attaquée" et d'autre part sur le renvoi de la cause à l'administration pour qu'elle "procède immédiatement à une révision dans le sens des considérants". En tant que l'autorité de recours s'est prononcée de manière définitive (sous réserve d'un recours) sur le droit de la recourante à une rente d'invalidité pour une période déterminée (consid. 3.4 infra) et a renvoyé la cause à l'administration pour une nouvelle décision concernant la période postérieure, son jugement constituait une décision partielle au sens de l'art. 91 let. a LTF pour la partie de la décision qui se rapportait à la question définitivement tranchée (ATF 135 V 141 consid. 1.4 p. 144) et une décision incidente au sens de l'art. 93 al. 1 LTF pour la seconde partie du prononcé portant sur le renvoi (ATF 135 V 141 consid. 1.3 p. 144).
3.2 Lorsque l'autorité de recours statue, comme elle l'a fait le 19 septembre 2007 (ch. III du dispositif), par une décision de renvoi, l'autorité à laquelle la cause est renvoyée, de même que celle qui a rendu la décision sur recours sont tenues de se conformer aux instructions du jugement de renvoi. Ainsi, l'autorité inférieure doit fonder sa nouvelle décision sur les considérants de droit du jugement de renvoi. L'autorité inférieure voit donc sa latitude de jugement limitée par les motifs du jugement de renvoi, en ce sens qu'elle est liée par ce qui a été déjà définitivement tranché par l'autorité de recours (cf. ATF 131 III 91 consid. 5.2 p. 94; 120 V 233 consid. 1a p. 237; arrêt 4A_71/2007 du 19 octobre 2007 consid. 2.1 et 2.2), laquelle ne saurait, de son côté, revenir sur sa décision à l'occasion d'un recours subséquent [arrêt I 694/05 du 15 décembre 2006, in REAS 2007 p. 62]; Ulrich Meyer/Isabel von Zwehl, L'objet du litige en procédure de droit administratif fédéral, in: Mélanges Pierre Moor, 2005, n. 30.4 p. 448).
3.3 En ordonnant, par jugement du 19 septembre 2007 à l'intimé de procéder à une révision dans le sens des considérants, la juridiction cantonale a clairement exprimé sa volonté que l'office AI rende une nouvelle décision en prenant en compte l'aggravation de l'état de santé de celle-ci à partir du 1er janvier 2003. Dans les considérants auxquels renvoie le ch. III du dispositif du jugement en question et qui en deviennent partie intégrante (ATF 120 V 233 consid. 1a p. 237), le Tribunal des assurances a constaté une telle aggravation en se fondant sur les conclusions du docteur P._ (selon lesquelles l'incapacité de travail de l'assurée était totale à partir du 1er janvier 2003) qu'il a faites siennes et ordonné à l'intimé de suivre.
L'autorité de recours a certes estimé à tort qu'elle ne pouvait pas statuer elle-même sur la modification du droit de la recourante à une rente (entière) d'invalidité, alors qu'il lui aurait fallu réformer la décision sur opposition du 15 juillet 2004 en ce sens que M._ a droit à une demi-rente d'invalidité dès le 1er janvier 1999, puis à une rente entière d'invalidité à partir du 1er avril 2003. On rappellera à cet égard que l'art. 17 LPGA sur la révision d'une rente en cours s'applique également à la décision par laquelle une rente échelonnée dans le temps est accordée à titre rétroactif (ATF 125 V 413 consid. 2d p. 417), la date de la modification étant déterminée conformément à l'art. 88a RAI. Le Tribunal des assurances s'est cependant prononcé sur la situation de la recourante pour la période postérieure au 30 août 2002, date qu'il considérait comme déterminante pour son examen. Il a ainsi tranché dans les considérants auxquels renvoyait le dispositif de son prononcé un aspect de fond particulier du rapport juridique litigieux (soit la modification du droit à la prestation en cause en fonction d'une modification notable des circonstances survenue le 1er janvier 2003), de sorte que ce point acquérait force matérielle à l'égard de l'intimé et liait celui-ci pour la procédure de renvoi.
3.4 Dans le cadre de cette procédure, c'est à tort que l'intimé s'est prévalu du ch. II du dispositif du jugement du 19 septembre 2007 (projet de décision du 29 avril 2008) pour renoncer à examiner les prétentions de la recourante conformément aux instructions contraignantes du Tribunal des assurances et fixer au 1er juillet 2004 les effets de la modification constatée par celui-ci. Au regard des motifs du jugement cantonal en cause, auxquels il y a lieu de recourir pour déterminer la portée exacte du dispositif (ATF 123 III 16 consid. 2a p. 18), il apparaît clairement que l'autorité cantonale de recours entendait confirmer la décision du 30 août 2002 (et non celle du 15 juillet 2004), à savoir la reconnaissance du droit à la demi-rente d'invalidité dès le 1er janvier 1999, puisqu'elle a considéré ne pas pouvoir se fonder sur un état de fait postérieur au 30 août 2002. Compris en ce sens, le dispositif du jugement du 19 septembre 2007 avait pour effet de confirmer de manière définitive (sous réserve d'un recours) le droit de la recourante à une demi-rente pour la période courant du 1er janvier 1999 au 30 août 2002 et d'obliger l'intimé à rendre, pour la période postérieure, une nouvelle décision quant à la modification de ce droit en fonction d'une aggravation de l'état de santé constatée en instance cantonale à partir du 1er janvier 2003. L'interprétation du dispositif à laquelle ont procédé l'intimé et l'autorité cantonale de recours est d'autant plus fausse qu'elle conduirait à empêcher l'administration (et, le cas échéant, le juge) de se prononcer sur la prestation de la recourante sur la période courant de fin août 2002 au 30 juin 2004 compte tenu du changement des circonstances retenu par le Tribunal des assurances. Aussi, l'office AI aurait-il dû se conformer aux instructions de celui-ci et examiner une modification des prétentions de l'assurée à partir de la date retenue par les juges cantonaux.
4. Cela étant, il est constant que la recourante a subi une aggravation de son état de santé à partir du 1er janvier 2003, laquelle a conduit l'intimé à lui octroyer une rente entière d'invalidité à partir du 1er juillet 2004. Dès lors que les parties ne contestent pas que cette aggravation a conduit à une modification notable du taux d'invalidité (au sens de l'art. 17 LPGA), ce que la juridiction cantonale a implicitement retenu en excluant de faire remonter l'octroi d'une rente entière antérieurement au 1er juillet 2004 à défaut de "moyen légal", il convient de fixer au 1er avril 2003 les effets de la modification constatée en application de l'art. 88a al. 2 RAI. Le recours est par conséquent bien fondé.
5. Etant donné l'issue de la procédure, qui est onéreuse (art. 65 al. 4 let. a LTF), l'intimé qui succombe supportera les frais judiciaires y afférents (art. 66 al. 1 LTF) et versera à la recourante une indemnité de dépens pour l'ensemble de la procédure (art. 68 al. 1 et 5 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. Le jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 14 octobre 2009 et la décision de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud du 31 juillet 2008 sont modifiés en ce sens que la recourante a droit à une rente entière d'invalidité à partir du 1er avril 2003.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. L'intimé versera à la recourante la somme de 3'800 fr. à titre de dépens pour l'ensemble de la procédure.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 8 octobre 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Meyer Moser-Szeless