Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die X._ AG klagte am 22. März 1995 beim Bundesgericht gegen den Kanton Basel-Stadt auf Ersatz des mit einer Million Franken bezifferten Schadens (nebst Zins), der ihr durch eine angeblich "schwere Amtspflichtverletzung" des Zivilgerichts Basel-Stadt im Rahmen eines Zivilverfahrens zugefügt worden sei. Das im erwähnten Zivilverfahren ergangene Urteil war am 6. April 1985 in Rechtskraft erwachsen. Das Bundesgericht wies die Klage mit der Begründung ab, die eingeklagte Schadenersatzforderung sei aufgrund der einschlägigen Bestimmungen des basel-städtischen Beamtengesetzes verjährt (Urteil 2C.2/1995 vom 1. November 1996). Ein gegen dieses Urteil erhobenes Revisionsgesuch wies es ab (Urteil 2C.1/1997 vom 18. Februar 1997).
1.2 Mit einem weiteren gegen das Urteil vom 1. November 1996 gerichteten Revisionsbegehren vom 12. September (Postaufgabe 13. September) 2005 beantragt die X._ AG in Liquidation dem Bundesgericht, in Gutheissung der Revision und im Sinne des Rechtsbegehrens im Verfahren 2C.2/1995 (Teilklage) sei der Beklagte (Kanton Basel-Stadt) zur Zahlung von CHF 1'000'000.-- zu verurteilen, zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 9. Juni 1981 (Rechtsbegehren Ziff. 1.1). Weiter beantragt sie, es sei festzustellen, dass sie nach Art. 116 lit. c OG Anspruch habe auf Schadenersatz aus der Amtstätigkeit von Personen im Sinne von Art. 1 Abs. 1 lit. c des Bundesgesetzes vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG; SR 170.32), die am Verfahren 2C.2/1995 vor Bundesgericht mit dem Urteil vom 1. November 1996 beteiligt waren (Rechtsbegehren Ziff. 1.2); ferner sei der Beklagte zur Zahlung der Kosten des Verfahrens 2C.2/1995 in Höhe von Fr. 79'522.85 zu verurteilen, zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 1. Dezember 1996 (Rechtsbegehren Ziff. 1.3); schliesslich seien die ordentlichen und ausserordentlichen Kosten bei jedem Ausgang des Verfahrens dem Kanton Basel-Stadt aufzuerlegen (Rechtsbegehren Ziff. 2).
Namens des Regierungsrats beantragt das Justizdepartement des Kantons Basel-Stadt, das Revisionsbegehren abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
2. Die Entscheidungen des Bundesgerichts werden mit der Ausfällung rechtskräftig (Art. 38 OG). Es kann darauf nur zurückkommen, wenn einer der in Art. 136 oder 137 OG abschliessend genannten Revisionsgründe form- und fristgerecht geltend gemacht wird. Insbesondere muss das Revisionsgesuch bei Folge der Verwirkung innert der in Art. 141 Abs. 1 OG genannten Fristen beim Bundesgericht anhängig gemacht werden; in den Fällen des Art. 136 OG binnen 30 Tagen vom Eingang der schriftlichen Ausfertigung des Entscheides an (lit. a) und in den Fällen des Art. 137 OG binnen 90 Tagen von der Entdeckung des Revisionsgrundes, frühestens jedoch vom Eingang der schriftlichen Ausfertigung des bundesgerichtlichen Entscheides oder vom Abschluss des Strafverfahrens an (lit. b). Art. 141 Abs. 1 lit. c in Verbindung mit Art. 139a OG spielt vorliegend keine Rolle. Art. 141 Abs. 2 OG bestimmt, dass die Revision nach Ablauf von zehn Jahren bloss noch im Falle von Verbrechen oder Vergehen nachgesucht werden kann.
Nach dem Inhalt ihrer Eingabe ersucht die Gesuchstellerin eher um eine Revision des Urteils des Zivilgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 26. März 1985 als um die Revision des bundesgerichtlichen Urteils vom 1. November 1996. Sodann läuft das Gesuch im Wesentlichen bloss auf eine im Revisionsverfahren unzulässige rechtliche Kritik am bundesgerichtlichen Urteil hinaus. Das Revisionsbegehren scheitert aber schon daran, dass es offensichtlich verspätet ist. Wohl sieht Art. 141 Abs. 2 OG eine absolute Verwirkungsfrist von in der Regel 10 Jahren vor. Indessen führt dies nicht dazu, dass mit der Geltendmachung eines Revisionsgrundes so lange zugewartet werden darf. Revisionsgründe im Sinne von Art. 136 OG können nach Ablauf von 30 Tagen seit Eröffnung des zu revidierenden Urteils nicht mehr geltend gemacht werden, und ein auf Art. 137 OG gestütztes Revisionsgesuch muss spätestens 90 Tage nach Kenntnisnahme vom Revisionsgrund eingereicht werden. Die Gesuchstellerin bringt nichts vor, was sie nicht schon längst gewusst hat. Insbesondere ist nicht ersichtlich, welche entscheidende Information hinsichtlich eines Verbrechens oder Vergehens ihr erst innert der letzten 90 Tage vor Gesuchseinreichung zugekommen sein sollte. Was schliesslich die behauptete Gehörsverweigerung betrifft, handelt es sich dabei um keinen Revisionsgrund; im Übrigen wäre der Gehörsverweigerungsvorwurf seiner Natur nach am ehesten Art. 136 OG zuzuordnen (Verfahrensmängel) und hätte dann ohnehin spätestens 30 Tage nach Eröffnung des Urteils vom 1. November 1996 geltend gemacht werden müssen.
Soweit auf das Revisionsgesuch überhaupt eingetreten werden kann, ist es offensichtlich unbegründet.
Soweit auf das Revisionsgesuch überhaupt eingetreten werden kann, ist es offensichtlich unbegründet.
3. Was das Rechtsbegehren Ziff. 1.2 betrifft (Feststellung, dass gegen den Bund eine Forderung aus Verantwortlichkeitsgesetz bestehe), scheint dieses nur für den Fall gestellt worden zu sein, dass das Revisionsgesuch gutgeheissen werden sollte (s. Beschwerdeschrift S. 10, Ziff. III.8 am Ende). Wie es sich damit verhält, kann dahingestellt bleiben. Wohl könnte eine Forderung aus Verantwortlichkeitsgesetz, nach vorheriger Geltendmachung beim Bundesrat, beim Bundesgericht eingeklagt werden (Art. 10 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 1 Abs. 1 lit. c VG). Die Haftung müsste dabei spätestens innert eines Jahres seit Kenntnis des Schadens geltend gemacht werden (Art. 20 Abs. 1 VG), was vorliegend kaum der Fall ist, lässt sich doch nicht erkennen, inwiefern die Gesuchstellerin erst innerhalb der ihrer Eingabe ans Bundesgericht vorausgehenden zwölf Monate massgebliche Kenntnis von den ihrer Meinung nach haftungsbegründenden Umständen erlangt haben sollte; eine allfällige Haftung des Bundes wäre damit erloschen. Im Übrigen ist Voraussetzung für die Haftung des Bundes, dass ein Beamter oder Behördemitglied in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich einen Schaden zugefügt hat (Art. 3 Abs. 1 VG). Der Kläger hat dabei nicht nur den Schaden bzw. dessen Höhe aufzuzeigen bzw. nachzuweisen, sondern auch die Widerrechtlichkeit des Handelns im Rahmen der Amtstätigkeit. Was die Amtstätigkeit des Richters betrifft, ist insbesondere Art. 12 VG von Bedeutung, wonach die Rechtmässigkeit formell rechtskräftiger Verfügungen, Entscheide und Urteile im Verantwortlichkeitsverfahren nicht überprüft werden kann (Grundsatz der Einmaligkeit des Rechtsschutzes, vgl. BGE 126 I 144 E. 2 S. 147 ff.; 129 I 139 E. 3.1 S. 142). Eine Haftung des Bundes im Zusammenhang mit rechtskräftigen Urteilen ist zwar nicht zum Vornherein ausgeschlossen. Voraussetzung für die Annahme der Widerrechtlichkeit des Verhaltens eines Bundesrichters in Ausübung seiner richterlichen Tätigkeit wäre jedoch ein besonderer Fehler, der nicht schon vorliegt, wenn sich das gefällte Urteil später (aus materiell- oder verfahrensrechtlichen Gründen) als unrichtig, gesetzwidrig oder sogar willkürlich erweist; haftungsbegründende Widerrechtlichkeit ist vielmehr erst dann gegeben, wenn der Richter eine für die Ausübung der Funktion grundlegende Pflicht, eine wesentliche Amtspflicht, verletzt hat (Urteil 2A.246/2005 vom 27. April 2005 E. 2.2). Inwiefern im Zusammenhang mit dem Urteil 2C.2/1995 eine derartige qualifizierte Pflichtverletzung eines der beteiligten Bundesrichter vorliegen könnte, zeigt die Gesuchstellerin nicht auf und ist in keiner Weise ersichtlich.
Sollte das Rechtsbegehren Ziff. 1.2 zusätzlich als selbständiges, vom Revisionsbegehren unabhängiges Klagebegehren zu verstehen sein, wogegen allerdings die Unbestimmtheit des Feststellungs-Antrags spricht, wäre es, soweit überhaupt darauf einzutreten wäre, als offensichtlich unbegründet abzuweisen.
Sollte das Rechtsbegehren Ziff. 1.2 zusätzlich als selbständiges, vom Revisionsbegehren unabhängiges Klagebegehren zu verstehen sein, wogegen allerdings die Unbestimmtheit des Feststellungs-Antrags spricht, wäre es, soweit überhaupt darauf einzutreten wäre, als offensichtlich unbegründet abzuweisen.
4. Die Gesuchstellerin ist unterliegende Partei; entsprechend sind ihr die bundesgerichtlichen Kosten aufzuerlegen (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG), und sie hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG). Ein Grund dafür, den Kanton Basel-Stadt kosten- und entschädigungspflichtig zu erklären, liegt nicht vor.
4. Die Gesuchstellerin ist unterliegende Partei; entsprechend sind ihr die bundesgerichtlichen Kosten aufzuerlegen (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG), und sie hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG). Ein Grund dafür, den Kanton Basel-Stadt kosten- und entschädigungspflichtig zu erklären, liegt nicht vor.
5. Das Verhalten der Gesuchstellerin in den bisherigen bundesgerichtlichen Verfahren in dieser Streitsache grenzt insgesamt an Rechtsmissbrauch. Es bleibt vorbehalten, weitere diesbezügliche Eingaben ähnlicher Art nicht mehr formell zu behandeln bzw. unbeantwortet abzulegen.
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Das Revisionsgesuch bzw. die Klage wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Das Revisionsgesuch bzw. die Klage wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird der Gesuchstellerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird der Gesuchstellerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Gesuchstellerin und dem Regierungsrat des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Dezember 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: