Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen den Beschluss vom 17. Mai 2011 des Obergerichts des Kantons Zürich, das auf eine Beschwerde der Beschwerdeführerin Nr. 1 (Schuldnerin) gegen die erstinstanzliche Aufforderung (Art. 169 SchKG) an die Beschwerdegegnerin (Gläubigerin) zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 1'800.-- für deren gegenüber der Beschwerdeführerin Nr. 1 nach Art. 190 Abs. 1 Ziff. 2 SchKG gestelltes Konkursbegehren nicht eingetreten ist,
in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, die Ausstandsbegehren der Beschwerdeführerin Nr. 1 gegen zahlreiche Gerichtspersonen seien offenkundig trölerisch und daher unzulässig, als juristischer Person könne der Beschwerdeführerin Nr. 1 die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden, zumal deren Beschwerde auch aussichtslos sei, trotz Ansetzung einer letzten Nachfrist habe die Beschwerdeführerin Nr. 1 den ihr für ihre Beschwerde auferlegten Kostenvorschuss von Fr. 750.-- auch unter Berücksichtigung des Friststillstandes während der Ferien nicht bezahlt, weshalb androhungsgemäss auf die Beschwerde nicht einzutreten sei, selbst bei rechtzeitiger Vorschusszahlung wäre auf die Beschwerde nicht einzutreten gewesen, weil die Beschwerdeführerin Nr. 1 durch die angefochtene Aufforderung an die Beschwerdegegnerin zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 1'800.-- für deren Konkursbegehren nicht beschwert sei,
dass die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 133 IV 286 E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; 133 IV 286 E. 1.4 S. 287f.),
dass die Beschwerdeführer in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingehen,
dass sie erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigen, inwiefern der Beschluss des Obergerichts vom 17. Mai 2011 rechts- oder verfassungswidrig sein soll, zumal der obergerichtliche Beschluss auf einer Doppelbegründung beruht, weshalb jede der beiden obergerichtlichen Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen anzufechten gewesen wäre (BGE 133 IV 119 E. 6),
dass die Beschwerdeführer ausserdem allein zwecks Verzögerung der Zwangsvollstreckung und damit missbräuchlich prozessieren (Art. 42 Abs. 7 BGG),
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b und c BGG nicht einzutreten ist, womit das Gesuch der Beschwerdeführer um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird,
dass den Beschwerdeführern in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG),
dass der die Beschwerde (als Vertreter und für sich selbst) unterzeichnende Beschwerdeführer Nr. 6 als unterliegende Partei kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 und 6 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren ohne Durchführung einer öffentlichen Verhandlung zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
dass mit dem Beschwerdeentscheid die übrigen Verfahrensanträge gegenstandslos werden,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 700.-- werden dem Beschwerdeführer Nr. 6 auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juli 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann