Faits:
A. Le 19 octobre 2009, A._ Srl (ci-après: la créancière) a obtenu du Tribunal de première instance du canton de Genève, à concurrence de 112'015 fr. plus intérêts, le séquestre des avoirs de B._ Ltd (ci-après: la débitrice) en mains de C._ SA (ci-après: la banque).
Ce séquestre (n° 1) a été validé par la poursuite n° 2. L'opposition faite par la débitrice à cette poursuite a été levée provisoirement par jugement du 19 avril 2010, notifié à la créancière le 22 du même mois.
Dans l'intervalle, le 18 mars 2010, les parties avaient convenu que le séquestre pouvait être levé à condition que le montant de 109'628 euros soit payé, par le débit du compte bancaire séquestré, sur le compte de l'office des poursuites en faveur de la créancière. Informé le jour même de cette transaction, l'office l'a transmise le 22 mars 2010 à la banque. Le 12 avril 2010, celle-ci a informé l'office qu'un nouvel avis de séquestre des avoirs de la débitrice l'avait empêchée d'exécuter l'accord précité. Elle donnera plus tard, le 27 septembre 2010, les précisions suivantes à ce sujet: elle ne connaissait pas les détails de l'accord intervenu; l'information de l'office du 22 mars 2010 lui était parvenue après la fermeture de ses bureaux; ni cette information ni ledit accord n'indiquaient la date précise du transfert à exécuter, pas plus que les références du compte sur lequel les fonds devaient être versés; les instructions complémentaires à cet égard de la débitrice lui étaient parvenues à nouveau après la fermeture de ses bureaux, le 23 mars 2010; elle ne pouvait dès lors exécuter le transfert désiré que valeur au 24 mars 2010, mais elle en avait été empêchée par le nouvel avis de séquestre reçu ce même jour. La banque a considéré qu'elle ne pouvait, sans engager sa propre responsabilité, retenir, sans autre précision à cet égard, que ce nouveau séquestre ne concernait pas l'ensemble des avoirs de la débitrice en ses livres, mais seulement une partie, et donc transférer à l'office, en faveur de la créancière, le solde de ces avoirs. D'autres séquestres avaient encore suivi.
B. Après s'être plainte auprès de l'office, le 14 septembre 2010, de ce que la banque n'avait pas immédiatement débité le compte de la débitrice, plainte qui avait suscité les précisions du 27 septembre 2010 susmentionnées, la créancière a requis la continuation de sa poursuite en validation du séquestre le 4 novembre 2010. Toutefois, comme elle n'avait pas produit le prononcé de mainlevée du 19 avril 2010, l'office a, par décision du 6 décembre 2010, déclaré ne pas pouvoir donner suite à sa réquisition, en l'informant qu'elle disposait d'un délai de 10 jours pour verser ledit prononcé au dossier ou pour contester le refus de donner suite à sa réquisition, faute de quoi le séquestre qu'elle avait obtenu serait levé.
Le 16 décembre 2010, la créancière a porté plainte auprès de l'autorité de surveillance des offices des poursuites et faillites du canton de Genève contre la décision de l'office du 6 décembre 2010 et contre un procès-verbal de séquestre établi le 15 décembre 2010 en faveur de la créancière et de trois autres créanciers séquestrants. Elle concluait à ce qu'il soit constaté que la procédure de séquestre la concernant s'était terminée le 22 mars 2010 par la transaction intervenue entre les parties, que le montant lui revenant sur les avoirs de la débitrice ne pouvait dès lors faire l'objet de séquestres subséquents, qu'en conséquence il devait être ordonné à l'office de faire exécuter immédiatement le séquestre en question par la banque et qu'il soit constaté que toutes les décisions prises par l'office après le 22 mars 2010 étaient nulles.
Par décision du 17 mars 2011, l'autorité cantonale de surveillance a rejeté la plainte au motif que la décision de l'office du 6 décembre 2010 était bien fondée. Elle a constaté en outre que le séquestre litigieux était devenu caduc en vertu de l'art. 280 ch. 1 LP, car la réquisition de continuer la poursuite avait été déposée plus de 6 mois après l'échéance du délai imparti par l'art. 279 al. 3 LP.
C. Le 25 mars 2011, la créancière a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral, assorti d'une demande d'effet suspensif. Elle invoque la violation des règles sur la saisie (art. 91 à 109 LP) en tant qu'elles s'appliquent au séquestre (275 LP) et reprend en substance ses conclusions formulées en instance cantonale.
Le dépôt d'une réponse n'a pas été requis.
L'effet suspensif a été attribué au recours par ordonnance présidentielle du 13 avril 2011.
Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté dans le délai (art. 100 al. 2 let. a LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi par une partie qui a succombé dans ses conclusions prises devant l'autorité précédente (art. 76 al. 1 LTF) et dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF; ATF 133 III 350 consid. 1.2) rendue en matière de poursuite pour dettes et de faillite (art. 72 al. 2 let. a LTF) par une autorité cantonale de surveillance ayant statué en dernière (unique) instance (art. 75 al. 1 LTF; cf. arrêt 5A_623/2008 du 29 octobre 2008 consid. 1.3), le recours est en principe recevable, indépendamment de la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. c LTF).
1.2 Le Tribunal fédéral applique d'office le droit (art. 106 al. 1 LTF) à l'état de fait constaté dans l'arrêt cantonal ou à l'état de fait qu'il aura rectifié et complété conformément à l'art. 105 al. 2 LTF. Il n'est lié ni par les motifs invoqués par les parties ni par l'argumentation juridique retenue par l'autorité cantonale (cf. ATF 130 III 297 consid. 3.1); il peut donc admettre le recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (ATF 130 III 136 consid. 1.4 in fine). Toutefois, compte tenu de l'obligation de motiver qui incombe au recourant en vertu de l'art. 42 al. 2 LTF, il n'examine pas toutes les questions juridiques qui peuvent se poser, mais seulement celles qui sont soulevées devant lui (ATF 133 III 545 consid. 2.2).
1.3 Lorsqu'une décision repose sur deux motivations indépendantes, le recourant doit, sous peine d'irrecevabilité, indiquer en quoi chacune des motivations viole le droit (ATF 133 IV 119 consid. 6.3. p. 121).
La recourante ne s'en prend pas du tout au considérant de la décision attaquée qui retient, par surabondance, que le séquestre qu'elle a obtenu est devenu caduc, en vertu de l'art. 280 ch. 1 LP, parce que la réquisition de continuer la poursuite a été déposée plus de 6 mois après l'échéance du délai imparti par l'art. 279 al. 3 LP. Selon le considérant en question, la date de cette échéance était le 1er mai 2010. Comme le présent recours porte sur le sort qui devait être réservé, avant cette date, au montant de 109'628 euros - ou bien il était saisi définitivement en faveur de la recourante ou bien il pouvait faire l'objet des séquestres subséquents - et sur la nullité éventuelle, invocable en tout temps (art. 22 al. 1, seconde phrase, LP), des actes de poursuite et décisions postérieurs au 22 mars 2010, une irrecevabilité du recours pour le motif précité (double motivation) n'entre pas en ligne de compte.
2. L'essentiel de l'argumentation de la recourante consiste à prétendre que par leur transaction du 18 mars 2010, transmise à l'office, puis par l'intermédiaire de celui-ci à la banque le 22 mars 2010, les parties auraient, de fait comme de droit, converti le séquestre en saisie définitive à hauteur du montant de la créance puisque celui-ci "devait être transféré" par la banque du compte séquestré à l'office en faveur de la recourante. Ainsi, dès le 22 mars 2010, compte tenu des termes de la transaction et des instructions données à la banque et à l'office, la recourante aurait été seule titulaire du montant de 109'628 euros, qui était encore en mains de la banque et qui "devait être transféré" à l'office en faveur de la recourante. En conséquence, l'office n'aurait pas pu faire porter les séquestres subséquents sur le montant en question "déjà saisi dans les faits comme dans les effets".
Par cette argumentation, la recourante se contente d'exposer son propre point de vue, sans discuter le considérant topique de la décision attaquée (consid. 2 , p. 5) au moins de manière succincte, comme l'exige l'art. 42 al. 2 LTF (ATF 134 II 244 consid. 2.3 p. 247). Elle se méprend en outre sur le contenu et la portée de la transaction du 18 mars 2010, tels qu'ils ressortent des constatations de la décision attaquée. Aux termes de leur transaction, les parties sont simplement convenues d'une possibilité de levée du séquestre, soumise à la condition que le montant de 109'628 euros soit payé. Or, il est constant que cette condition ne s'est pas réalisée et que l'accord des parties n'a donc pas été suivi d'exécution. Les motifs pour lesquels le paiement n'a pas pu intervenir sont par ailleurs dénués de pertinence en l'espèce. La transaction ayant échoué, la recourante ne peut rien en tirer en sa faveur.
Le grief de violation des art. 91 à 109 LP, par renvoi de l'art. 275 LP, soulevé par la recourante est donc manifestement infondé. L'office était en droit de faire porter les séquestres subséquents sur le montant de 109'628 euros qui était toujours compris dans les avoirs de l'intimée en mains de la banque. Par voie de conséquence, les actes de poursuite et décisions postérieurs au 22 mars 2010, date de la transmission de la transaction des parties à la banque, ne sauraient être considérés, ainsi que le voudrait la recourante, comme frappés de nullité au sens de l'art. 22 LP.
3. Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, aux frais de son auteur (art. 66 al. 1 LTF).
Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux participants à la procédure et à la Cour de justice, Autorité de surveillance des Offices des poursuites et faillites, du canton de Genève.
Lausanne, le 6 juin 2011
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Hohl Fellay