Erwägungen:
1.
X._ reichte am 30. November 2011 Strafanzeige gegen drei Mitarbeiter der Z._ ein. Die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich erliess am 6. Februar 2012 eine Nichtanhandnahmeverfügung. Die dagegen von X._ erhobene Beschwerde wies die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich mit Beschluss vom 26. November 2012 ab.
2.
Am 8. Dezember 2012 erhob X._ u.a. Aufsichtsbeschwerde gegen Oberrichter Y._ bzw. gegen die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Gesamtobergericht des Kantons Zürich beschloss am 19. März 2013, dass keine aufsichtsrechtlichen Massnahmen getroffen werden, soweit auf die Aufsichtsbeschwerde einzutreten sei. Das Gesamtobergericht führte zusammenfassend aus, dass für ein aufsichtsrechtliches Eingreifen sowohl mit Blick auf den Beschluss vom 26. November 2012 als auch mit Blick auf die Amtsausübung von Oberrichter Y._ kein Raum bleibe.
3.
X._ führt mit Eingaben vom 14., 16. und 21. August 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 19. März 2013. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt.
Der Beschwerdeführer, der keinen zulässigen Beschwerdegrund nennt, setzt sich mit der Begründung des Obergerichts nicht auseinander. Aus seiner Beschwerde ergibt sich nicht, inwiefern die Begründung des Obergerichts bzw. dessen Beschluss selber im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen) offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist.
5.
Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. September 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli