Nach Einsicht
in die Beschwerde des R._ vom 13. August 2013 (Poststempel) gegen den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 31. Mai 2013 und das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Prozessführung,
in die Mitteilung des Bundesgerichts vom 19. August 2013, worin unter anderem auf die gesetzlichen Formerfordernisse von Beschwerden hinsichtlich Begehren und Begründung sowie auf die nur innert der Rechtsmittelfrist noch bestehende Verbesserungsmöglichkeit hingewiesen worden ist,
in die daraufhin dem Bundesgericht zugestellte Beschwerde des Versicherten vom 3. September 2013 (Poststempel),
in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt; dies setzt voraus, dass sich die Beschwerde führende Person konkret mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgebenden Erwägungen der Vorinstanz auseinandersetzt (BGE 138 I 171 E. 1.4 S. 176, 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68 und 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f.),
dass die Beschwerde vom 13. August 2013 diesen Mindestanforderungen offensichtlich nicht genügt, da sie kein rechtsgenügliches Begehren enthält und sich nicht in konkreter Weise mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgebenden Erwägungen der Vorinstanz auseinandersetzt und namentlich weder rügt noch aufzeigt, inwiefern das kantonale Gericht im Sinne von Art. 95 f. BGG Recht verletzt bzw. - soweit überhaupt beanstandet - den Sachverhalt gemäss Art. 97 Abs. 1 BGG qualifiziert unrichtig oder als auf einer Rechtsverletzung beruhend festgestellt haben sollte,
dass deshalb, bei allem Verständnis für die Lage des Beschwerdeführers, kein gültiges Rechtsmittel eingereicht worden ist, woran auch die dem Bundesgericht nach Ablauf der Rechtsmittelfrist (Art. 100 Abs. 1 BGG) zugestellte und damit zum Vornherein unzulässige Beschwerde vom 3. September 2013 nichts ändert, zumal das Gericht den Versicherten auf die nur innert der Beschwerdefrist noch bestehende Verbesserungsmöglichkeit am 19. August 2013 ausdrücklich hingewiesen hat,
dass demnach auf die - offensichtlich unzulässige - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht eingetreten werden kann,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG), weshalb sich das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Prozessführung als gegenstandslos erweist,
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. September 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Batz