Faits:
A.
A._ a été placé en détention préventive le 17 février 2013. Par ordonnance du 21 mai 2013, le Tribunal des mesures de contraintes a refusé sa mise en liberté. Agissant par l'intermédiaire de son avocat, A._ a recouru contre cette ordonnance par acte expédié sous la forme d'un envoi électronique sécurisé effectué le vendredi 31 mai 2013 à 21 h 02. La quittance de réception du système IncaMail indique que l'envoi a été accepté par le greffe de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice le lundi 3 juin 2013 à 8 h 05.
B.
Par arrêt du 12 juin 2013, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a déclaré le recours irrecevable, considérant l'envoi comme étant tardif.
C.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal et de renvoyer la cause à la Cour de justice pour instruction sur le fond. Il demande également le bénéfice de l'assistance judiciaire. La cour cantonale dépose des observations et se réfère aux considérants de son arrêt. Le Ministère public renonce à se déterminer. Le recourant s'est encore déterminé sur les observations de la cour cantonale.
Considérant en droit:
1.
L'accusé a qualité pour agir en vertu de l'art. 81 al. 1 let. a et let. b ch. 1 LTF. Le recours en matière pénale (art. 78 al. 1 LTF) est ouvert contre une décision relative à la détention provisoire au sens des art. 212 ss CPP (RS 312.0). Formé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision prise en dernière instance cantonale (art. 80 LTF) et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF), le recours en matière pénale est recevable.
2.
Conformément à l'art. 105 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente. L'art. 105 al. 2 LTF lui permet cependant de rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF.
L'arrêt attaqué, qui indique simplement que l'acte de recours a été "expédié [...] à 21 h 02", omet de faire référence à l'existence de la quittance d'expédition émise par le système Incamail, pourtant au dossier, qui comporte l'indication suivante: " Statut: arrivé sur IncaMail / Date: 31 mai 2013, 21:09:29 GMT +02.00 ". Dans la mesure où le recourant s'y réfère et, ainsi qu'on le verra ci-dessous, comme cette indication est déterminante pour l'issue du litige, il y a lieu de la prendre en considération dans l'état de fait de la cause.
3.
Le recourant se plaint d'une violation de l'art. 91 al. 3 CPP. Selon lui, l'arrêt cantonal retient à tort que le délai de recours cantonal n'a pas été respecté. Son recours aurait au contraire été déposé en temps utile dès lors que le système d'envoi électronique lui a adressé une quittance d'expédition confirmant le dépôt de l'acte sur la plateforme électronique le dernier jour du délai.
3.1. Selon l'art. 91 al. 3 CPP, en cas de transmission par la voie électronique, le délai est réputé observé lorsque le système informatique de l'autorité pénale en a confirmé la réception par voie électronique au plus tard le dernier jour du délai. Au contraire des autres cas, ne sont donc pas déterminantes la date et l'heure de l'envoi, mais la date et l'heure de confirmation de la réception de l'envoi par le système informatique de l'autorité pénale (arrêt 6B_691/2012 du 21 février 2013 consid. 1.4 et les réf. citées).
En dépit d'une formulation quelque peu différente, l'art. 91 al. 3 CPP reprend la teneur de l'art. 48 al. 2 LTF (Message du 21 décembre 2005 relatif à l'unification du droit de la procédure pénale, FF 2006 1136 ch. 2.2.8.7) et équivaut ainsi également à l'art. 143 al. 2 CPC (Message du 28 juin 2006 relatif au code de procédure civile suisse, FF 2006 6868 ch. 4.2 et 6916 ch. 5.9.2). Tel est aussi le cas de l'art. 21a al. 3 PA (Message du 28 février 2001 concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, FF 2001 4203 ch. 4.3.6/4). Le législateur a ainsi prévu que le système soit accessible 24 heures sur 24 ( ibidem, FF 2001 4096 ch. 4.1.2.5). Le système informatique doit envoyer la confirmation d'une réception correcte dès qu'il reçoit une communication qui lui est lisible. Le moment déterminant est l'expédition de cette confirmation. Il s'agit pour l'expéditeur du mémoire de recours de savoir rapidement si le document communiqué électroniquement a permis d'observer le délai (ibidem ). Dans les échanges d'actes avec le Tribunal fédéral, cette quittance est délivrée automatiquement (Kathrin Amstutz/Peter Arnold, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2e éd. 2011, n. 18 ad. art. 48 LTF; Andreas Güngerich, in Bundesgerichtsgesetz, 2007, n. 3 ad art. 48 LTF; cf. art. 2 let. b du règlement du Tribunal fédéral sur la communication électronique avec les parties et les autorités précédentes [RCETF; RS173.110.29]). Elle sert de preuve à l'expéditeur s'agissant de la date d'arrivée de l'acte sur la plateforme (Christof Riedo, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, n. 37 ad art. 91 CPP; cf. également Denis Tappy, in Code de procédure civile commenté, 2011, n. 17 ad art. 143 CPC). L'ordonnance sur la communication électronique dans le cadre de procédures civiles et pénales et de procédures en matière de poursuite pour dettes et faillite (OCEl-PCPP; RS 272.1), qui règle les modalités de la communication par voie électronique entre les parties et les autorités, prévoit ainsi que la plateforme de messagerie, pour être reconnue, doit entre autres conditions délivrer sans délai une quittance lorsque des écrits y sont déposés (art. 2 let. b OCEl-PCPP).
Tant auprès du Tribunal fédéral qu'auprès des autres autorités de recours appliquant les normes précitées, le justiciable doit prendre les précautions nécessaires dans l'éventualité d'une panne informatique, technique ou électrique. Si la partie ne reçoit pas confirmation de la réception, elle doit mettre son pli à la poste encore dans le délai. Cela signifie que la partie qui utilise la voie électronique ne pourra guère prendre le risque d'envoyer l'écrit à minuit, voire quelques minutes avant, n'ayant pas la garantie que le système informatique répondra dans la minute ou la seconde qui suit (arrêt 6B_691/2012 précité consid. 1.4).
3.2. En l'espèce, l'acte de recours a été envoyé sur la plateforme IncaMail le dernier jour du délai de recours, soit le 31 mai 2013, ce qui n'est pas contesté. Est en revanche litigieuse la question de savoir si la confirmation de réception au sens de l'art. 91 al. 3 CPP a été donnée avant l'expiration du délai ou non. D'après les constatations de la cour cantonale, l'écriture a été expédiée à 21 h 02. Le système IncaMail en a confirmé réception à 21 h 09 selon quittance de la même heure. La cour cantonale, qui n'en a quant à elle accusé réception que le jour ouvrable suivant, tient cette dernière date pour déterminante, dès lors que l'art. 91 al. 3 CPP fait référence à la réception de l'acte. Or, il est question dans cette disposition - à l'instar des art. 48 al. 2 LTF, 21a al. 3 PA et 143 al. 2 CPC - de confirmation de réception par " le système informatique de l'autorité ". La plateforme IncaMail choisie par les autorités genevoises vaut "système informatique de l'autorité pénale" au sens de l'art. 91 al. 3 CPP. Les explications du législateur sur le système de l'art. 48 al. 2 LTF démontrent que le but de celui-ci est de permettre une transmission des recours à toute heure, indépendamment de l'ouverture des bureaux de l'autorité concernée (en ce sens Tappy, op. cit., n. 17 ad art. 143 CPC). Pour cette raison, les dispositions d'exécution prévoient que c'est la plateforme électronique qui doit délivrer sans délai la quittance attestant du dépôt de documents.
Il s'agit au demeurant de l'information que donne la directive émise par le Pouvoir judiciaire genevois (Communications électroniques dans le cadre des procédures pénales et civiles, version 1.02 du 1er janvier 2013, http://ge.ch/justice/communication-electronique [consulté le 16 juillet 2013], p. 4), à laquelle le recourant se réfère: "la quittance d'expédition fait foi pour l'observation des délais. Ainsi, les délais sont réputés respectés si la date d'expédition figurant sur cette quittance est antérieure au dernier jour du délai, minuit". Contrairement à ce qu'affirme la cour cantonale, cela ne se trouve pas en contradiction avec le droit fédéral, qui se réfère à une confirmation émanant du système informatique et non de l'autorité elle-même. Le moment auquel l'autorité pénale ouvre ensuite le document, en l'espèce le lundi suivant, est indifférent. Il ne serait en effet pas conforme au système de faire dépendre le respect du délai du moment où l'autorité enregistre le dossier, élément que le justiciable ne peut maîtriser. Les précautions que celui-ci doit prendre pour s'assurer que son recours est parvenu à l'autorité se limitent à s'assurer de l'obtention d'une confirmation que les documents sont correctement déposés sur la plateforme - et sont dès lors accessibles dès ce moment à l'autorité, qui n'a toutefois pas à en prendre connaissance immédiatement. Il doit ainsi pouvoir encore, en cas de problème technique, acheminer son acte par les autres voies possibles (remise de l'acte papier conformément à l'art. 91 al. 2 CPP). En l'espèce, aucun problème technique n'est survenu et la plateforme électronique de l'autorité a adressé au recourant confirmation de son expédition. L'acte avait donc été déposé à temps auprès de la cour cantonale.
3.3. Il s'ensuit que l'arrêt attaqué viole l'art. 91 al. 3 CPP. Le recours doit par conséquent être admis, l'arrêt cantonal annulé et la cause renvoyée à la Cour de justice pour examen du fond.
4.
En vertu de l'art. 68 al. 1 et 2 LTF, le recourant, qui obtient gain de cause avec l'aide d'un avocat, a droit à des dépens à la charge du canton de Genève. Cela rend la demande d'assistance judiciaire sans objet. Conformément à l'art. 66 al. 4 LTF, il n'est pas perçu de frais judiciaires.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis; l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève pour examen du dossier au fond.
2.
Une indemnité de dépens de 1'500 fr. est allouée à l'avocat du recourant, à la charge du canton de Genève.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 19 juillet 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Sidi-Ali