Sachverhalt:
A.
Der türkische Staatsangehörige A.X._ (geb. 1970) heiratete im Jahr 2006 in der Türkei die in der Schweiz niedergelassene Landsfrau B.X._. Die gemeinsame Tochter C._ wurde 2007 geboren. A.X._ hält sich ohne gültigen Aufenthaltstitel in der Schweiz auf.
Gegen A.X._ ergingen mehrere Strafurteile: Am 15. Januar 1998 wurde er vom Landgericht Darmstadt (Deutschland) wegen Handeltreibens mit Betäubungsmitteln zu einer Freiheitsstrafe von vier Jahren sowie am 13. März 2000 wegen unerlaubten Waffenbesitzes zu einer Freiheitsstrafe von einem Jahr verurteilt. Weiter erfolgten in Deutschland Verurteilungen zu Geldstrafen, jüngst am 4. Juli 2011 wegen unerlaubter Einreise nach Ausweisung und Abschiebung in Tateinheit mit unerlaubtem Aufenthalt (Geldstrafe von 100 Tagessätzen zu je 10.-- Euro). Mit nicht rechtskräftigem Urteil des Bezirksgerichts Dietikon vom 27. November 2012 wurde A.X._ wegen falscher Anschuldigung, fahrlässiger schwerer Körperverletzung, Urkundenfälschung, Fälschung von Ausweisen, mehrfacher Widerhandlung gegen die Ausländergesetzgebung und weiteren Delikten zu einer Freiheitsstrafe von 18 Monaten und einer Busse von Fr. 2'000.-- verurteilt.
B.
B.a. Am 27. Juni 2011 wies das Migrationsamt des Kantons St. Gallen das am 9. März 2010 von B.X._ für ihren Ehemann eingereichte Familiennachzugsgesuch ab.
B.b. Den anschliessenden Rekurs von B.X._ und A.X._ wies das Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen am 5. August 2013 ab. Die Rekursinstanz ging bei ihrem Entscheid von folgenden Feststellungen aus: A.X._ wurde 1993 ein erstes Mal aus Deutschland abgeschoben. Zwischen 1994 und 2000 hielt er sich erneut in Deutschland auf, wo er straffällig und schliesslich wiederum abgeschoben wurde. Ungeachtet eines Einreiseverbots reiste er im Jahr 2002 wieder nach Deutschland und wurde im Jahr 2004 abgeschoben. Im Jahr 2005 geriet A.X._ in der Schweiz in eine Polizeikontrolle. Nach der Heirat mit B.X._ reiste er Ende Juli 2008 in die Schweiz ein und hielt sich hier ohne Aufenthaltsberechtigung auf. Im Jahr 2010 verfügte der Kanton Zürich die Wegweisung und im Oktober 2010 erfolgte - nach einem erfolglosen Asylgesuch - die Ausschaffung. Im Jahr 2011 reiste A.X._ erneut rechtswidrig in Deutschland ein. Am 23. Dezember 2012 wurde er in der Schweiz an der Grenze zu Deutschland aufgegriffen. A.X._ stellte erfolglos ein zweites Asylgesuch. Die angeordnete Wegweisung hob das Bundesverwaltungsgericht am 2. Mai 2013 unter Hinweis auf das laufende Familiennachzugsverfahren auf.
B.c. Am 15. August 2013 erhoben B.X._ und A.X._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen. Mit Beschwerdeergänzung vom 13. September 2013 stellten sie ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung und Verbeiständung). Weiter beantragten sie, A.X._ zu gestatten, das Verfahren in der Schweiz abzuwarten. Mit Verfügung vom 26. September 2013 wies der Präsident des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen die gestellten Gesuche ab und auferlegte B.X._ und A.X._ die Kosten der Verfügung in der Höhe von Fr. 400.--.
C.
Vor Bundesgericht beantragen A.X._ und B.X._, die Verfügung des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 26. September 2013 vollumfänglich aufzuheben, ihnen die unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung und Verbeiständung) zu gewähren und A.X._ zu gestatten, den Ausgang des vor dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen hängigen Verfahrens und damit auch des vorliegenden Beschwerdeverfahrens in der Schweiz abzuwarten. Zudem sei A.X._ und B.X._ auch für das Verfahren vor Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Die Akten sind eingeholt, ein Schriftenwechsel ist dagegen nicht durchgeführt worden.
Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist die Verfügung des Präsidenten des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen über eine vorsorgliche Massnahme (prozeduraler Aufenthalt in der Schweiz) sowie die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Es handelt sich dabei um Zwischenentscheide nach Art. 93 BGG (dazu sogleich E. 1.2 ff.). Der Rechtsweg folgt jenem der Hauptsache (BGE 137 III 380 E. 1.1 S. 382). In dieser geht es hier um eine Bewilligung, auf die im Sinne von Art. 43 Abs. 1 AuG (SR 142.20) und Art. 8 EMRK grundsätzlich ein Anspruch besteht, mithin um eine Angelegenheit, die der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht unterliegt (Art. 82 ff. BGG; BGE 137 I 284 E. 1.2 f. S. 286 f.).
1.2. Zwischenentscheide nach Art. 93 BGG sind namentlich dann vor Bundesgericht anfechtbar, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG bewirken können (vgl. dazu BGE 138 III 333 E. 1.3.1 S. 335, 190 E. 6 S. 192; je mit Hinweisen). Der Nachteil ist nicht irreparabel, wenn er mit einem günstigen Endurteil in der Sache behoben werden kann; die blosse Vermeidung einer Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens begründet keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil (BGE 139 V 99 E. 2.4 S. 104; 135 I 261 E. 1.2 S. 263; 135 II 30 E. 1.3.4 S. 36; Urteil 2C_866/2012 vom 18. Dezember 2012 E. 1.2.2). Ist der drohende unumkehrbare Nachteil nicht offensichtlich, ist es Sache der beschwerdeführenden Partei, in der Beschwerdeschrift darzulegen, worin dieser Nachteil bestehen soll (BGE 137 III 522 E. 1.3 S. 525; Urteil 2C_105/2012 vom 29. Februar 2012 E. 2.2.1; je mit Hinweis).
1.3. Ohne Weiteres erfüllt ist die Voraussetzung nach Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG mit Bezug auf das Gesuch um vorsorgliche Massnahmen. Die Verweigerung des prozeduralen Aufenthalts hat zur Folge, dass das Familienleben während der Verfahrensdauer nicht in der Schweiz gelebt werden kann (Urteile 2C_1010/2013 vom 5. November 2013 E. 2.1; 2C_76/2013 vom 23. Mai 2013 E. 1.1; 2C_195/2012 vom 2. Januar 2013 E. 1.1, nicht publ. in: BGE 139 I 37; je mit Hinweisen). Dieser Nachteil kann durch ein günstiges Endurteil in der Sache nicht behoben werden.
1.4.
1.4.1. Die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege (Prozessführung und Verbeiständung) kann nach der Rechtsprechung ebenfalls einen irreparablen Nachteil bewirken. Das ist namentlich der Fall, wenn nicht nur die unentgeltliche Prozessführung verweigert, sondern zugleich die Anhandnahme des Rechtsmittels von der Bezahlung eines Kostenvorschusses abhängig gemacht wird (BGE 133 V 402 E. 1.2 S. 403; Urteile 2C_194/2013 vom 21. August 2013 E. 1.2 mit Hinweisen). Ebenso droht ein unumkehrbarer Nachteil bei einer Verweigerung der unentgeltlichen Verbeiständung, sofern die Aufgabe des Rechtsvertreters mit dem Verfassen und Einreichen der Beschwerdeschrift nicht abgeschlossen ist, sondern im weiteren Verfahren zusätzliche Interventionen notwendig oder zumindest angezeigt sind (BGE 133 IV 335 E. 4 S. 338 f.; Urteile 2C_1102/2012 vom 20. Dezember 2012 E. 1; 8C_530/2008 vom 25. September 2008 E. 2.3). Geht es hingegen nur noch um nachträgliche Entscheide, die auf den Ablauf des Rechtsmittelverfahrens keinen Einfluss mehr haben (z.B. Höhe des Honorars für den amtlichen Rechtsbeistand), droht kein nicht wieder gutzumachender Nachteil (BGE 133 V 645 E. 2.2 S. 647 f.; Urteil 9C_486/2013 vom 2. Dezember 2013 E. 2.3, zur Publikation vorgesehen).
1.4.2. Vorliegend haben die Beschwerdeführer den Kostenvorschuss vor der Vorinstanz - wie bereits vor der Rekursinstanz - geleistet und zusammen mit der von ihrem Rechtsvertreter verfassten Beschwerdeergänzung ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt. Bei dieser Sachlage ist nicht offensichtlich, worin der drohende nicht wieder gutzumachende Nachteil liegen soll. Zum einen ist das Tätigwerden des Gerichts aufgrund des geleisteten Kostenvorschusses gewährleistet (vgl. Urteile 5A_370/2012 vom 16. Juli 2012 E. 1.2.2; 2D_1/2007 vom 2. April 2007 E. 3.3). Zum anderen dürfte die Arbeit des Rechtsvertreters mit dem Einreichen der Beschwerdeergänzung abgeschlossen sein. Weitere, umfangreiche Verfahrenshandlungen der Beschwerdeführer sind im vorliegenden migrationsrechtlichen Verfahren nicht zu erwarten (vgl. dazu Urteil 2D_3/2011 vom 20. April 2011 E. 2.4).
Unter diesen Umständen wäre es Sache der Beschwerdeführer gewesen, näher darzulegen, worin der drohende irreparable Nachteil bestehen soll. Da sie dies unterlassen haben, ist auf die Beschwerde gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege (Prozessführung und Verbeiständung) nicht einzutreten. Offenbleiben kann, ob die Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands allenfalls erneut zu prüfen wäre, sollten wider Erwarten weitere, umfangreiche Verfahrenshandlungen notwendig werden (vgl. dazu sinngemäss Urteil 9C_604/2008 vom 24. Oktober 2008). Jedenfalls werden die Beschwerdeführer die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege nach Vorliegen des Endurteils (und unabhängig von dessen Inhalt) vor Bundesgericht anfechten können (Art. 93 Abs. 3 BGG; BGE 135 III 329 E. 1.2.2 S. 332 ff.; 133 V 645 E. 2.2 S. 648; Urteil 9C_486/2013 vom 2. Dezember 2013 E. 2.3, zur Publikation vorgesehen).
1.5. Mit der Beschwerde gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 98 BGG). Es gilt eine qualifizierte Rügepflicht: Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 137 I 167 E. 3.7 S. 176; 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254), das heisst, die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind.
1.6. Abzustellen ist auf den Sachverhalt zum Zeitpunkt des vorinstanzlichen Entscheids (Art. 105 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 139 II 373 E. 1.6 S. 378; 136 III 123 E. 4.4.3 S. 128 f.). Nachträglich eingetretene Tatsachen und entsprechende Beweismittel ("echte Noven") bleiben im bundesgerichtlichen Verfahren in jedem Fall unberücksichtigt (BGE 138 II 393 E. 3.5 S. 397; 135 I 221 E. 5.2.4 S. 229; 133 IV 342 E. 2.1 S. 343 f.).
Die von den Beschwerdeführern erstmals vor Bundesgericht aufgelegten Belege sind daher aus dem Recht zu weisen. Dazu zählt die Urteilsbegründung des Landgerichts Darmstadt vom 15. Januar 1998. Sie ist für das seit längerer Zeit laufende Nachzugsverfahren relevant und hätte daher auch schon früher beschafft werden können. Unberücksichtigt bleiben auch der ärztliche Bericht zum Gesundheitszustand der Ehefrau vom 3. Oktober 2013 und das Urteilsdispositiv des Obergerichts des Kantons Zürich vom 10. Oktober 2013. Es handelt sich um echte Noven.
1.7. Die vertretene (prozess- und postulationsfähige) Partei ist nicht gehindert, persönlich Eingaben an das Bundesgericht zu adressieren. Dieses muss die persönlichen Eingaben der vertretenen Partei im Rahmen der allgemeinen Verfahrensvorschriften und der Praxis zum Replikrecht beachten (z.B. Art. 42, Art. 100 und Art. 102 BGG; Urteil 8C_674/2007 vom 6. März 2008 E. 2.1 mit Hinweis; zum Replikrecht vgl. BGE 138 I 484). Die von B.X._ am 2. Dezember 2013 eingereichte Eingabe erfolgte ausserhalb gesetzlicher oder richterlicher Fristen und der Gelegenheit zu freiwilligen Bemerkungen. Die genannte Eingabe ist daher aus dem Recht zu weisen.
2.
2.1. Was den verweigerten prozeduralen Aufenthalt in der Schweiz betrifft, hat die Vorinstanz im Wesentlichen erwogen, A.X._ verfüge über keinen Aufenthaltstitel in der Schweiz und habe daher den Entscheid über eine Bewilligung für einen dauerhaften Aufenthalt grundsätzlich im Ausland abzuwarten (Art. 17 Abs. 1 AuG). Die Voraussetzungen für eine Gewährung des prozeduralen Aufenthalts (Art. 17 Abs. 2 AuG) seien vorliegend nicht erfüllt: Zwar bestünde grundsätzlich ein Anspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung, da die Ehefrau und die gemeinsame Tochter über Niederlassungsbewilligungen in der Schweiz verfügen (Art. 43 AuG). Allerdings lägen Widerrufsgründe vor (Art. 51 Abs. 2 lit. b i.V.m. Art. 62 AuG). In Anbetracht der zahlreichen Verurteilungen, darunter auch zu längerfristigen Freiheitsstrafen, sei keineswegs offenkundig, dass die Interessen von A.X._ an der Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung die entgegenstehenden öffentlichen Interessen überwiegen würden.
2.2.
2.2.1. Nach Art. 17 Abs. 1 AuG haben ausländische Personen, die für einen vorübergehenden Aufenthalt rechtmässig eingereist sind und die nachträglich eine Bewilligung für einen dauerhaften Aufenthalt beantragen, den entsprechenden Entscheid im Ausland abzuwarten; dies gilt auch für illegal Anwesende, die ihren Aufenthalt nachträglich durch ein entsprechendes Bewilligungsgesuch zu legalisieren versuchen (BGE 139 I 37 E. 2.1 S. 40 mit Hinweisen). Werden die Zulassungsvoraussetzungen offensichtlich erfüllt, so kann die zuständige kantonale Behörde den Aufenthalt während des Verfahrens gestatten (sog. "prozeduraler Aufenthalt"; Art. 17 Abs. 2 AuG; Art. 6 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit [VZAE; SR 142.201]; BGE 139 I 37 E. 2.2 S. 40 f.). Das Ziel des prozeduralen Aufenthalts ist es, die grundsätzliche Ausreisepflicht nach Art. 17 Abs. 1 AuG zu mildern, wenn sie keinen Sinn macht, weil vermutlich die Bewilligung zu erteilen sein wird (BGE 139 I 37 E. 3.4.4 S. 46).
2.2.2. Art. 17 AuG ist grundrechtskonform auszulegen (BGE 139 I 37 E. 2.2 S. 41). Zwar ergibt sich aus Art. 8 EMRK grundsätzlich kein verfahrensrechtliches Aufenthaltsrecht bis zum Bewilligungsentscheid; wurde die Ehe jedoch geschlossen, wird sie gelebt und ist - wie hier - aus der Beziehung ein Kind hervorgegangen, muss die Handhabung von Art. 17 AuG als Ganzes im Einzelfall im Rahmen der Interessenabwägung den Vorgaben von Art. 8 Ziff. 2 EMRK bzw. Art. 13 i.V.m. Art. 36 BV genügen (BGE 139 I 37 E. 3.5.1 S. 47 f.; Urteil 2C_76/2013 vom 23. Mai 2013 E. 2.2.4). Dabei sind weiter die Leitgedanken der UNO-Kinderrechtskonvention zu berücksichtigen, auch wenn aus dieser Konvention kein gerichtlich durchsetzbarer Anspruch auf Familienzusammenführungen folgt (Art. 3 und Art. 10 des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes [KRK; SR 0.107]; BGE 135 I 153 E. 2.2.2 S. 156 f.; 126 II 377 E. 5d S. 391 f.; 124 II 361 E. 3b S. 367 f.; Urteil 2C_76/2013 vom 23. Mai 2013 E. 2.3.5).
2.2.3. Wenn Art. 17 Abs. 2 AuG verlangt, dass die Zulassungsvoraussetzungen offensichtlich erfüllt sein müssen, ist der betroffenen Person im Anwendungsbereich von Art. 8 EMRK bzw. Art. 13 BV der prozedurale Aufenthalt bereits dann zu gestatten, wenn die Chancen, dass die Bewilligung zu erteilen sein wird, bedeutend höher einzustufen sind als jene der Verweigerung (BGE 139 I 37 E. 4.1 S. 49; Urteil 2C_76/2013 vom 23. Mai 2013 E. 2.3.2). Dabei ist die Bewilligungsbehörde nicht verpflichtet, vertiefte Abklärungen vorzunehmen; umgekehrt darf sie aber auch nicht schematisch entscheiden und im Rahmen von Art. 96 AuG die ihr bekannten Umstände des Einzelfalls übergehen. Bei Bewilligungen, auf deren Erteilung ein Anspruch besteht, bedarf es hinreichender konkreter Indizien für das Vorliegen von Verweigerungsgründen, um das Erfüllen der Zulassungsvoraussetzungen im Sinne von Art. 17 Abs. 2 AuG verneinen zu können; potenzielle, nicht konkretisierte Annahmen genügen hierzu nicht (BGE 139 I 37 E. 4.2 S. 49 f.; Urteil 2C_76/2013 vom 23. Mai 2013 E. 2.3.2).
2.3. Gestützt auf konkrete Indizien für das Vorliegen von Verweigerungsgründen hat die Vorinstanz die Chancen einer Bewilligungserteilung zutreffend beurteilt. Dabei unterscheiden die Beschwerdeführer in ihrer Rechtsschrift nicht hinreichend zwischen der im Hauptverfahren zu entscheidenden Frage nach einer möglichen dauerhaften Trennung der Familie und der vorliegend zu beantwortenden Frage nach dem Abwarten des gerichtlichen Entscheids im Ausland (vgl. Urteil 2C_273/2012 vom 29. Mai 2012 E. 2.2).
2.3.1. Ins Gewicht fallen namentlich die von der Vorinstanz angeführten strafrechtlichen Verurteilungen in Deutschland und der Schweiz. Zu Recht wenden sich die Beschwerdeführer nicht dagegen, dass im Ausland verhängte Strafen grundsätzlich zu berücksichtigen sind (Urteile 2C_1116/2012 vom 20. Juni 2013 E. 2.4 mit Hinweisen; 2C_264/2011 vom 15. November 2011 E. 3.3; vgl. ferner BGE 134 II 25 E. 4.3.1 S. 29). Wohl trifft es zu, dass die angeführten Verurteilungen zu Freiheitsstrafen in Deutschland bereits längere Zeit zurückliegen, für die ausländerrechtliche Interessenabwägung bleiben sie aber von Bedeutung (vgl. Urteile 2C_136/2013 vom 30. Oktober 2013 E. 4.2; 2C_477/2008 vom 24. Februar 2009 E. 3.2.2). Weiter läuft zurzeit auch in der Schweiz ein Strafverfahren gegen A.X._, wobei erstinstanzlich eine Freiheitsstrafe von 18 Monaten und damit eine längerfristige Freiheitsstrafe nach Art. 62 lit. b AuG (BGE 137 II 297 E. 2 S. 29 ff.; 135 II 377 E. 4.2 S. 381) ausgesprochen wurde. Dass dieses Urteil im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids nicht rechtskräftig war, steht seiner Berücksichtigung im Rahmen von Art. 17 Abs. 2 AuG nicht entgegen. Die Vorinstanz durfte das erstinstanzliche Strafurteil als konkretes Indiz für das Vorliegen von Widerrufsgründen nach Art. 62 AuG einstufen, zumal A.X._ seinerseits auf das Erheben eines selbständigen Rechtsmittels verzichtet hatte. Nicht zu berücksichtigen ist im vorliegenden Verfahren der von den Beschwerdeführern selbst angeführte Umstand, dass das Obergericht des Kantons Zürich die Freiheitsstrafe auf 30 Monate erhöht hat (vgl. oben E. 1.6).
2.3.2. Die entgegenstehenden privaten Interessen legen keinen anderen Schluss nahe. Es fehlen konkrete Anhaltspunkte, die ein Abwarten des gerichtlichen Verfahrens im Ausland unzumutbar erscheinen lassen. Die angeführten gesundheitlichen Probleme der Ehefrau und der Tochter vermögen das vorgebrachte "besonders enge Abhängigkeitsverhältnis" zu A.X._ nicht zu belegen, zumal dieser auch in der Vergangenheit getrennt von seiner Familie in der Türkei lebte und seine Aufenthalte in der Schweiz bislang rechtlich nicht geregelt waren.
3.
3.1. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Nicht einzutreten ist auf die hilfsweise ("eventualiter") erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Soweit auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht eingetreten wird, gilt dies sinngemäss für die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (Art. 117 i.V.m. Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG; Urteil 2C_1067/2013 vom 18. Dezember 2013 E. 2.1). Im Übrigen kommt ihr keine selbständige Bedeutung zu, da die erhobenen Rügen mit Bezug auf den prozeduralen Aufenthalt im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten geprüft worden sind (vgl. Urteil 2C_75/2013 vom 29. August 2013 E. 1.2 mit Hinweis).
3.2. Bei diesem Verfahrensausgang werden die unterliegenden Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Da die Eingabe von vornherein aussichtslos war, kann dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren nicht entsprochen werden (Art. 64 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (vgl. Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Februar 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Egli