Fatti:
A. Il 23 ottobre 2011 hanno avuto luogo le elezioni per il rinnovo del Consiglio nazionale per la legislatura 2011-2015. Nel Cantone Ticino l'elezione di otto deputati avviene con il sistema proporzionale a circondario unico. I candidati Monica Duca Widmer e Marco Romano della lista n. 7 del Partito Popolare Democratico e Generazione Giovani hanno ottenuto il medesimo numero di voti, ossia 23'979: uno solo dei due candidati poteva nondimeno essere eletto.
Con comunicato stampa del 23 ottobre 2011 la Cancelleria dello Stato ha rilevato che il Governo cantonale doveva quindi procedere a un sorteggio. In un bollettino stampa del 25 ottobre successivo, il Consiglio di Stato del Cantone Ticino, richiamate le norme vigenti in materia (art. 43 cpv. 3 e 20 della legge federale sui diritti politici del 17 dicembre 1976, LDP, RS 161.1 e art. 11 della relativa ordinanza del 24 maggio 1978, RS 161.11, ODP) e la giurisprudenza del Tribunale federale (DTF 136 II 132), ritenendola non applicabile in materia di elezioni, ha informato di non procedere a un riconteggio dei voti e, rinunciando all'opzione del sorteggio manuale e convalidata la procedura di sorteggio automatico avvenuta il 23 ottobre 2011, ha rilevato che l'esito dello stesso è stato favorevole alla candidata Monica Duca Widmer.
B. Il 27 ottobre 2011 il Governo cantonale ha pubblicato il verbale di accertamento dei risultati della votazione (Foglio ufficiale della Repubblica e Cantone Ticino del giorno seguente, n. 86/2011 pag. 8179-8185). Contro la citata comunicazione e la criticata elezione l'avv. I._ è insorto con un ricorso del 28 ottobre 2011 al Consiglio di Stato. Con decisione n. 5979 del 7 novembre 2011 il Governo cantonale ha respinto il ricorso.
C. Avverso questa decisione il 14 novembre 2011 l'avv. I._ presenta un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale. Chiede, in via principale, di annullarla unitamente alla proclamazione della candidata Monica Duca Widmer, di ordinare l'esecuzione di un nuovo sorteggio con estrazione manuale da parte del presidente del Consiglio di Stato alla presenza dell'intero Governo e dei presidenti del Gran Consiglio e del Tribunale d'appello, nonché, facoltativamente, dei due candidati in discussione; in via subordinata, di ordinare l'esecuzione di un nuovo sorteggio. Dei motivi si dirà, in quanto necessario, nei considerandi.
D. La Cancelleria federale non si è espressa su questo ricorso, pronunciandosi soltanto sulle parallele cause (1C_518/2011 e 1C_520/2011): in quell'ambito ha ricordato che, anche nel quadro della nuova legge sui diritti politici del 1976, il legislatore federale ha deciso di mantenere il sorteggio, mentre non si esprime sulle modalità di quello litigioso e non formula proposte di giudizio. Con osservazioni del 17 novembre 2011, il Governo cantonale propone di respingere il ricorso in quanto ammissibile.
Nella replica del 21 novembre 2011 il ricorrente si riconferma nelle sue tesi e conclusioni, insistendo sulla pseudo-casualità dell'algoritmo di sorteggio.
Diritto:
1. 1.1 Il gravame diretto contro una decisione su ricorso pronunciata dal governo cantonale per irregolarità nella preparazione ed esecuzione delle elezioni al Consiglio nazionale, in concreto con il sistema del voto proporzionale (ricorso sull'elezione, art. 77 cpv. 1 lett. c LDP), elezione disciplinata essenzialmente dal diritto federale (art. 21 segg. LDP), e dal diritto cantonale qualora esso non contenga norme pertinenti (art. 21 segg. e 83 LDP), è di massima ammissibile (art. 80 cpv. 1 LDP in relazione con l'art. 88 cpv. 1 lett. b LTF; DTF 137 II 177 consid. 1.2.1 e 1.2.3 pag. 181) e, inoltrato entro il termine di tre giorni dal ricevimento della decisione impugnata, è tempestivo (art. 100 cpv. 4 in relazione con l'art. 45 cpv. 1 LTF). La legittimazione del ricorrente, cittadino che ha diritto di voto nell'affare in causa, è data anche qualora egli non abbia alcun interesse giuridico personale all'annullamento dell'atto impugnato (art. 82 lett. c in relazione con l'art. 89 cpv. 3 LTF; DTF 134 I 172 consid. 1.2 e 1.3.3).
1.2 Nella fattispecie, l'interesse pratico e attuale alla disamina del ricorso (DTF 137 I 23 consid. 1.3.1 e rinvii), questione sulla quale si diffonde il ricorrente, è manifesto. In effetti, contrariamente al gravame oggetto della sentenza 1P.507/2004 del 21 giugno 2005 del Tribunale federale, nel quale le modalità del sorteggio in caso di parità di voti fra candidati effettuato sulla base di un sistema elettronico era criticato dal profilo meramente teorico senza influsso alcuno sull'esito delle contestate elezioni, in concreto il sorteggio litigioso è decisivo ai fini della proclamazione di uno dei due candidati in discussione.
D'altra parte, nel caso di specie, sarebbero in ogni modo adempiute le condizioni richieste dalla giurisprudenza per poter rinunciare eccezionalmente all'esigenza di un interesse pratico e attuale ed esaminare comunque il ricorso (DTF 137 I 23 consid. 1.3.1; 136 II 101 consid. 1.1; sentenza 1C_51/2007 del 22 maggio 2008 consid. 2.1 e 3.1, in RtiD 2009 I n.1).
1.3 Il ricorso può essere presentato per violazione del diritto federale, segnatamente della LDP e della ODP (art. 95 lett. a, 82 lett. c e 88 LTF) e delle norme cantonali di esecuzione (art. 95 lett. d LTF; DTF 137 II 177 consid. 1.2.1; 137 I 77 consid. 1.1; 136 I 352 consid. 2; 135 I 19 consid. 4).
1.4 L'atto di ricorso adempie le esigenze di motivazione richieste dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF (DTF 136 I 49 consid. 1.4.1; 136 II 132 consid. 1.2.1 inedito).
2. 2.1 Il ricorrente critica in primo luogo la procedura di ricorso dinanzi al Governo cantonale ritenendola del tutto sommaria, lesiva del diritto di essere sentito e in particolare di quello di replicare (art. 29 cpv. 2 Cost. e 6 n. 1 CEDU). Ciò poiché non gli è stata concessa la facoltà di esprimersi sulle osservazioni formulate dalla Direzione dei lavori di spoglio e dal Centro Sistemi Informativi (in seguito: CSI), queste ultime poi riprese quasi testualmente e poste a fondamento della decisione impugnata, al suo dire non sufficientemente motivata. Né ha potuto consultare la documentazione tecnica relativa al contestato programma informatico prima dell'emanazione della criticata decisione.
2.2 Secondo la giurisprudenza, richiamata dal ricorrente, il diritto di essere sentito comprende il diritto di prendere conoscenza di ogni presa di posizione sottoposta al tribunale e di potersi esprimere al proposito, indipendentemente dalla circostanza che contenga argomenti di fatto o di diritto nuovi o che si presti concretamente a influire sul giudizio. Il diritto di replica fondato sull'art. 29 cpv. 2 Cost. vale per tutte le procedure giudiziarie (DTF 137 I 195 consid. 2.3.1; 133 I 98 consid. 2.1 e 2.2; 100 consid. 4.3-4.6; 132 I 42; sentenza 1B_427/2010 del 21 gennaio 2011 consid. 3.2-3.4; sulla prassi della Corte europea dei diritti dell'uomo vedi le sentenze Schaller-Bossert c. Svizzera del 28 ottobre 2010 n. 39-42 e Ellès Christiane c. Svizzera del 16 dicembre 2010 n. 26-27; sul controllo giudiziario in materia di diritti politici DTF 136 II 132 consid. 2.5.2; sulle censure proponibili nell'ambito di una replica DTF 135 I 19 consid. 2.2).
Nelle osservazioni, il Governo cantonale spiega che nel caso di specie l'urgenza e la celerità imposte dalla procedura di ricorso istituita dagli art. 77-79 LDP non hanno reso possibile concedere il diritto di replica.
2.3 L'accenno governativo all'eventuale possibilità di sanare una lesione del diritto di essere sentito dinanzi al Tribunale federale si scontra chiaramente con gli invocati principi di urgenza e celerità. Nella fattispecie, eccezionalmente, non occorre nondimeno vagliare compiutamente le asserite lesioni formali, ritenuto che il Tribunale federale ha concesso al ricorrente la facoltà di replicare alle osservazioni del Consiglio di Stato e che la LDP (art. 77 e 80 ) impone di decidere la causa in tempi brevi (cfr. DTF 137 I 195 consid. 2.3.2). D'altra parte, come ancora si vedrà, l'accoglimento nel merito del gravame rende senza oggetto le critiche formali.
2.3.1 Lo stesso dicasi per la criticata, mancata assunzione di mezzi di prova sulla base di un loro apprezzamento anticipato (al riguardo vedi DTF 136 I 229 consid. 5.3) e la pretesa insufficiente motivazione della decisione impugnata (su questo tema DTF 136 I 184 consid. 2.2.1, 229 consid. 5.2). Certo, al riguardo, il ricorrente rileva a ragione ch'essa si limita in sostanza a riprendere, praticamente testualmente, i punti da 1 a 4 delle osservazioni tecniche-informatiche presentate dal CIS.
2.3.2 Per le stesse ragioni e per evidenti motivi di celerità, si giustifica, come peraltro espressamente chiesto dal ricorrente, di non rinviare gli atti al Governo cantonale allo scopo di sanare gli invocati vizi procedurali, ricordato che il Tribunale federale, se accoglie il ricorso, può giudicare esso stesso nel merito (art. 107 cpv. 2 LTF; cfr. sentenza 1C_253/2009 del 1° ottobre 2009 consid. 3.2).
2.3.3 Questa conclusione vale anche per il criticato accertamento inesatto e incompleto dei fatti addotto dal ricorrente (al riguardo vedi DTF 136 II 101 consid. 3), in particolare per la mancata presa in considerazione di asseriti problemi tecnici nel funzionamento del programma informatico Votel e per la sospensione o meno dell'applicativo per il sorteggio informatico in attesa di un'autorizzazione governativa.
2.3.4 Il ricorrente richiama, quale fatto nuovo, un comunicato stampa del 9 novembre 2011 concernente un procedimento per violazione del segreto d'ufficio (art. 320 CP), promosso dal Ministero pubblico ticinese su segnalazione della Direzione del Dipartimento delle istituzioni e sfociato in un decreto di abbandono, poiché l'inchiesta non ha permesso di stabilire che il risultato del sorteggio automatico sarebbe stato portato a conoscenza di persone non coinvolte nei lavori di spoglio, essendo assodato che i due candidati la sera del 23 ottobre 2011 non hanno ricevuto comunicazione dell'avvenuto sorteggio, né del suo esito. Le verifiche esperite hanno inoltre confermato che i membri della Direzione dello spoglio avevano ritenuto superato e irrilevante l'esito del sorteggio automatico e non ne avevano informato il Consiglio di Stato fino al momento della sua decisione del 25 ottobre 2011. Non occorre esprimersi sull'ammissibilità di questi fatti e mezzi di prova nuovi (art. 99 LTF), ritenuto che, come si vedrà, non sono comunque decisivi per il giudizio.
3. 3.1 Nel merito, il ricorrente fa valere la nullità rispettivamente l'annullabilità del criticato sorteggio elettronico, effettuato da un'autorità manifestamente incompetente e in assenza di una base legale, nonché della decisione governativa che l'ha convalidato a posteriori. Egli critica diffusamente l'asserita inadeguatezza delle modalità del sorteggio, poiché il mezzo tecnico utilizzato non sarebbe stato approvato e la casualità non riproducibile da un sistema informatico, per cui né sarebbe garantita la verifica del risultato né la parità di trattamento dei due candidati.
3.2 Su questi temi, il Consiglio di Stato nella decisione impugnata si limita in sostanza a riprendere, praticamente testualmente, le osservazioni tecniche-informatiche del 7 novembre 2011 del CSI, che possono così essere riassunte.
3.2.1 Le operazioni di spoglio si svolgono in una procedura semiautomatica suddivisa in due fasi: una prima manuale, con l'immissione da parte dei comuni dei dati contenuti nelle schede e una seconda, attraverso l'applicativo informatico Votel per l'elaborazione, il conteggio e la comunicazione dei risultati. L'applicativo avrebbe quale base legale gli art. 84 LDP e 38 cpv. 3 della legge ticinese sull'esercizio dei diritti politici del 7 ottobre 1998 (LEDP), che per l'elezione del Consiglio nazionale prevede che lo spoglio può avvenire sulla base di un programma informatico stabilito dal Consiglio di Stato, omologato dalla Cancelleria federale. Detto applicativo è il risultato di un'estensione e di un adattamento di quello già utilizzato per le elezioni cantonali 2007 e 2011 e comunali 2008. Esso è stato adottato dal Consiglio di Stato per le elezioni federali 2011 con decisione del 9 febbraio 2010, con la quale ha approvato il relativo studio di fattibilità. Dopo essere stato testato dal CSI, l'applicativo sarebbe stato certificato e abilitato dalla Cancelleria federale con comunicazione del 17 giugno 2011.
L'elaborazione dei dati avviene in varie fasi. Dopo le fasi del "Consolidamento ufficio elettorale" e del "Consolidamento comune", che non occorre qui ulteriormente descrivere, e dopo il calcolo e la pubblicazione dei risultati dell'ultimo comune, viene eseguita l'elaborazione finale mediante attivazione manuale del programma denominato "Ripartizione e assegnazione"; questa comprende il calcolo del quoziente elettorale, la ripartizione dei seggi alle liste, l'assegnazione dei seggi ai candidati con il miglior risultato all'interno delle singole liste (operazione che include anche eventuali sorteggi automatici) e i risultati totali a livello "cantone".
Queste attività sono gestite in modo semiautomatico. I programmi sono concepiti per essere eseguiti in maniera ininterrotta. In particolare, l'operazione finale dell'assegnazione dei seggi (con eventuale sorteggio) non può essere manipolata o interrotta durante la sua esecuzione, poiché si tratta di un'unica transazione.
Per quanto attiene all'algoritmo di sorteggio, il Governo ha rilevato che in seguito alla citata sentenza 1P.507/2004, il CSI ha provveduto, nell'ambito della realizzazione del nuovo applicativo Votel, alle necessarie verifiche per la messa a punto di un nuovo programma di sorteggio, che rispettasse i criteri di casualità. Queste verifiche, limitatamente alle votazioni comunali e cantonali, sono state approvate dal Governo cantonale con decisione del 22 febbraio 2006. La casualità del sorteggio sarebbe garantita dall'uso di una specifica funzione di programma, conforme agli standard richiesti per le generazioni di chiavi crittografiche sicure.
3.2.2 Sempre nella decisione impugnata, il Consiglio di Stato ammette che al termine delle operazioni di spoglio, il 23 ottobre 2011, confermata la situazione di parità tra due candidati, la Direzione delle operazioni ha effettivamente ravvisato la mancanza di una decisione formale governativa per l'utilizzo nell'ambito di elezioni federali dell'algoritmo di sorteggio. Si è quindi proceduto all'elaborazione finale dei dati, comprensiva del sorteggio: tecnicamente non era infatti possibile attuare una soluzione diversa, poiché la produzione dei risultati relativi alla ripartizione e all'assegnazione dei seggi poteva essere effettuata soltanto eseguendo l'intero programma "ripartizione e assegnazione", comprensivo del sorteggio. Una disattivazione della procedura di sorteggio non era fattibile, poiché le relative modifiche del programma avrebbero comportato un impegno stimabile in due/quattro giorni.
Il Governo cantonale ha precisato che la citata Direzione, nelle proprie osservazioni, ha indicato di avere in precedenza "deciso di ignorare il 'programmato' sorteggio" e di avergli trasmesso gli atti per le decisioni di sua competenza, provvedendo a comunicare nella tarda serata di domenica 23 ottobre 2011 unicamente i risultati provvisori definitivi, senza il sorteggio. Esso ha preso atto di questa situazione nella seduta di martedì 25 ottobre 2011 e, dopo aver ritenuto non applicabile nel quadro di elezioni la giurisprudenza del Tribunale federale in materia di votazioni (DTF 136 II 132) e constatata l'assenza di indizi di irregolarità o errori di accertamento, ha deciso di applicare per analogia la procedura di sorteggio contenuta nell'applicativo Votel anche alle elezioni federali.
4. 4.1 Secondo l'art. 84 LDP, il Consiglio federale può autorizzare i governi cantonali a emanare disposizioni deroganti a detta legge per accertare con mezzi tecnici i risultati delle elezioni e votazioni (cpv. 1). La loro utilizzazione per le elezioni e le votazioni dev'essere approvata dal Consiglio federale (cpv. 2; cfr. il messaggio 9 aprile 1975 per una legge federale sui diritti politici, FF 1975 I 1313 segg., 1354 e 1378 sull'art. 82 del disegno di legge).
4.2 Nella decisione impugnata il Governo cantonale rileva che l'applicativo sarebbe stato certificato e abilitato dalla Cancelleria federale come conforme alle disposizioni federali in materia. Ora, l'ausilio di mezzi tecnici di cui all'art. 84 LDP parrebbe riferirsi in primo luogo, non tanto alle modalità del sorteggio, ma all'utilizzazione al posto delle classiche schede elettorali di quelle di rilevamento leggibili elettronicamente e quindi con relativa razionalizzazione, controllo e accelerazione della determinazione dei risultati (messaggio del Consiglio federale del 1° settembre 1993 a sostegno di una modificazione parziale della legge federale sui diritti politici, FF 1993 III 309 segg., 361 n. 27 e 335 n. 21). Nelle osservazioni della Direzione di spoglio si indica soltanto che il programma è stato certificato e abilitato dalla Cancelleria federale, senza precisare se la certificazione si riferisca anche alle modalità del sorteggio. Nelle sue osservazioni, la Cancelleria federale non si è pronunciata del tutto sull'utilizzazione e sull'asserita mancata approvazione del contestato algoritmo di sorteggio.
5. 5.1 Circa le litigiose modalità del sorteggio, il ricorrente ricorda che, con comunicato stampa del 23 ottobre 2011, la Cancelleria dello Stato rilevava che, avendo i due candidati conseguito l'identico numero di suffragi, il Governo cantonale "procederà nei prossimi giorni" alla proclamazione dei risultati, poiché deve effettuare il sorteggio giusta gli art. 20 e 43 cpv. 3 LDP. Nel bollettino stampa del 25 ottobre seguente, il Governo ha ritenuto che in assenza di indizi di irregolarità o errori nelle operazioni di spoglio, non vi erano i presupposti per ordinare un riconteggio. Preso atto dell'avvenuto sorteggio automatico, sospeso dalla Direzione dei lavori di spoglio domenica sera poiché non disponeva dell'autorizzazione preventiva per procedervi, il Governo ha convalidato il sorteggio, rinunciando all'opzione manuale. Il ricorrente aggiunge di aver dapprima appreso dai mass media che il sorteggio sarebbe avvenuto il martedì 25 ottobre 2011 e solo in seguito che in realtà era invece stato effettuato già domenica sera. Egli considera illegale questo modo di procedere.
5.2 La censura è fondata. In effetti, l'art. 43 cpv. 1 e 3 LDP dispone che nell'ambito della proclamazione degli eletti fra i candidati di una stessa lista in caso di parità di voti decide la sorte, soluzione del resto prevista anche dal diritto cantonale (art. 110 LEDP). Al riguardo, l'art. 20 LDP, pure richiamato dal ricorrente, precisa che gli eventuali sorteggi avvengono nel Cantone per ordine del governo cantonale, ricordato che un sorteggio può avere luogo soltanto dopo aver accertato l'assenza di sospetti circa l'esattezza del risultato di un comune, poiché nel caso contrario l'art. 11 ODP impone che l'ufficio elettorale del Cantone proceda direttamente a un nuovo conteggio o ne incarichi l'ufficio elettorale del comune.
5.2.1 In concreto è pacifico che il sorteggio è avvenuto la sera del 23 ottobre 2011, quindi prima del necessario accertamento dell'assenza di sospetti riguardo all'esattezza del risultato. Esso nemmeno è stato effettuato dal Governo cantonale, ma dalla Direzione dei lavori di spoglio, che, contrariamente a quanto previsto dall'art. 20 LDP, non era stata incaricata di effettuarlo. Del resto, come sottolineato nella decisione impugnata, quest'ultima in effetti aveva ravvisato la mancanza di una decisione governativa per utilizzare l'algoritmo di sorteggio nell'ambito delle elezioni federali, per cui ha deciso di "ignorare il programmato sorteggio". Nel bollettino stampa 25 ottobre 2011, il Consiglio di Stato, rilevato che non aveva ricevuto indicazioni vincolanti da parte della Cancelleria federale interpellata in merito, ha confermato che l'applicativo era stato "sospeso dalla Direzione dei lavori di spoglio domenica sera, non disponendo dell'autorizzazione preventiva per procedere in tal senso", per cui aveva preferito "convalidare detta procedura di sorteggio", rinunciando all'opzione manuale.
5.2.2 È quindi palese che il sorteggio litigioso è stato effettuato, il 23 ottobre 2011, da un'autorità incompetente e non autorizzata, poiché non incaricata dal Governo cantonale. Una non meglio precisata "convalida" a posteriori non è chiaramente sufficiente al riguardo e nemmeno rispetta l'iter procedurale previsto dalla LDP. Il sorteggio era inoltre manifestamente prematuro, poiché effettuato prima delle necessarie verifiche da parte del Governo di eventuali sospetti di irregolarità, compiute solo dopo il 23 ottobre 2011. In siffatte circostanze, i quesiti di sapere se i due candidati siano stati informati già domenica sera dell'esito del sorteggio e se il Governo prima di approvarlo ne fosse a conoscenza, sono ininfluenti.
6. 6.1 Il sorteggio litigioso dev'essere annullato anche per un altro motivo. Nell'accertamento indicato nell'analisi dell'ottobre 2006 del sorteggio nel quadro del progetto Votel, allegata alle citate osservazioni tecniche-informatiche del 7 novembre 2011 del CSI, richiamata dal ricorrente ma non riportata nella decisione impugnata, si precisa che la "casualità, per sua natura e definizione, non è riproducibile. In ambito informatico si parla quindi di pseudo-casualità. L'obiettivo di un processo di sorteggio dove ci si confronta con la pseudo-casualità è quello di avvicinarsi il più possibile alla casualità reale. La casualità reale non è ipotizzabile nell'ambito dell'informatica, ma gli strumenti a disposizione permettono comunque di eseguire un sorteggio in maniera non pilotabile e non prevedibile, e quindi, per quel che attiene ad un'elezione, casuale."
A titolo esplicativo si giustifica riprendere dallo stesso documento la definizione per cui "è detto casuale un evento che non può essere in nessun modo previsto", mentre è detto pseudo-casuale "un evento che, conosciuto il suo valore iniziale e il suo algoritmo, permette di costruire una sequenza determinata di eventi. In informatica i generatori di numeri sono pseudo-casuali, in quanto, se conosciuti il valore iniziale e l'algoritmo di generazione, è possibile ricostruire la sequenza di numeri generati."
6.2 Ora, decisivo non è il fatto che la legge non imponga un sorteggio manuale e che la criticata procedura di sorteggio non sarebbe né pilotabile né prevedibile e quindi non manipolabile. Determinante è la circostanza, non sostenuta né tanto meno dimostrata dal Governo cantonale, che le descritte modalità di sorteggio possano garantire in maniera effettiva ai due candidati la stessa, identica probabilità di essere estratti (50% - 50%) e quindi la parità di trattamento (DTF 136 I 1 consid. 4.1), come nell'ambito di un regolare sorteggio manuale. Per di più, come si è visto, in concreto, le modalità di sorteggio non sono state trasparenti e non garantivano agli elettori il riconoscimento di un risultato elettorale corrispondente in modo affidabile e non falsato alla loro volontà e ai requisiti posti alla legittimità di una decisione democratica.
6.3 La libertà di voto e di elezione garantisce infatti al cittadino elettore, che siano riconosciuti solo i risultati elettorali corrispondenti in modo affidabile e non falsato alla volontà dell'elettore liberamente espressa (art. 34 cpv. 2 Cost.; DTF 136 I 352 consid. 2; 135 I 19 consid. 2.1; 130 I 290 consid. 3.1). Sulla base di questa garanzia, ogni cittadino elettore che adempie i requisiti all'uopo stabiliti e conformi alla Costituzione deve poter partecipare come candidato o elettore su un piano di pari opportunità rispetto a ogni altro cittadino elettore o candidato. Il diritto costituzionale federale impone che nel quadro di uno spoglio l'autorità incaricata di procedervi deve contare con cura e diligenza i suffragi, garantire la regolarità del conteggio, nonché la corretta determinazione dei risultati dello scrutinio (DTF 131 I 442 consid. 3.1 pag. 447 e consid. 3.3; 137 I 200 consid. 2.1). Questi aspetti garantiscono un funzionamento sicuro, regolare e corretto della democrazia.
Certo, l'utilizzazione di mezzi informatici per determinare i risultati di elezioni e votazioni, nonostante i pericoli intrinseci quali la pirateria informatica e i cosiddetti troiani, è di massima ammissibile e opportuna (cfr. art. 84 LDP). L'impiego di questi ausili tecnici è senz'altro giustificato dove siano manifestamente più vantaggiosi e utili che i modi di procedere convenzionali. Ciò non è tuttavia il caso nell'ambito del sorteggio, che dev'essere effettuato da parte di un'autorità statale, chiamata ad assumersene la responsabilità nel quadro di una procedura pubblica, sicura, trasparente e meritevole di affidamento. In tal modo può essere garantita, in ossequio ai principi dell'art. 34 Cost., la fiducia degli elettori nella correttezza del sorteggio. In tal senso, nel caso in esame, appare necessario procedere a un nuovo sorteggio manuale e in seduta pubblica.
7. 7.1 Il ricorso deve pertanto essere accolto e la decisione impugnata annullata.
Il ricorrente chiede che l'esecuzione del nuovo sorteggio avvenga per estrazione manuale a opera del Presidente del Consiglio di Stato alla presenza dell'intero Governo e dei presidenti del Gran Consiglio e del Tribunale d'appello, nonché, facoltativamente, dei due candidati in discussione. La richiesta dev'essere disattesa. In effetti, l'art. 20 LDP precisa che il sorteggio avviene nel Cantone per ordine del Governo cantonale. Spetta quindi di massima al Consiglio di Stato organizzare un nuovo sorteggio manuale e pubblico. Richiamati i principi suesposti derivanti dall'art. 34 Cost., in particolare quello della trasparenza, il diritto alla parità e a un procedimento equo (art. 29 cpv. 1 Cost.), nella fattispecie appare nondimeno opportuno, considerata l'urgenza e la necessità di prevenire successivi possibili ricorsi, predisporre determinate modalità, che permettano di evitare ulteriori motivi di contestazione. Esso dovrà quindi avere luogo manualmente, al più tardi entro il 29 novembre 2011, in seduta pubblica, da parte di un membro del Consiglio di Stato o di una sua delegazione, che per evidenti motivi di imparzialità non appartenga al partito dei due citati candidati. Appare giustificato che al nuovo sorteggio vengano invitati i rappresentanti dei partiti e i due candidati.
7.2 Non si prelevano spese (art. 66 cpv. 4 LTF), né si attribuiscono ripetibili per la procedura dinanzi al Tribunale federale (art. 68 cpv. 1 LTF), ritenuto che il ricorrente vi ha espressamente rinunciato.
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è accolto e la decisione n. 5979 emanata dal Consiglio di Stato del Cantone Ticino il 7 novembre 2011 è annullata.
2. La causa viene rinviata al Governo cantonale affinché proceda a un sorteggio che determini l'ordine di successione dei candidati Monica Duca Widmer e Marco Romano, della lista n. 7 del Partito Popolare Democratico e Generazione Giovani. Il sorteggio deve avere luogo manualmente, al più tardi entro il 29 novembre 2011, in seduta pubblica, da parte di un membro del Consiglio di Stato o di una sua delegazione, che non appartenga al PPD. Al sorteggio devono essere invitati i due citati candidati e i rappresentanti dei partiti.
3. Non si prelevano spese giudiziarie e non si attribuiscono ripetibili della sede federale.
4. Comunicazione al ricorrente, al Consiglio di Stato del Cantone Ticino, alla Cancelleria federale, alla Segreteria generale e al Servizio giuridico dei Servizi del Parlamento federale, ai ricorrenti delle parallele cause 1C_518/2011 e 1C_520/2011 e, per conoscenza, a Monica Duca Widmer e a Marco Romano.