Faits:
A. Par jugement du 29 janvier 2010, le Tribunal de police du canton de Genève a reconnu X._ coupable d'actes d'ordre sexuel avec des enfants (art. 187 CP). Il l'a condamné à une peine privative de liberté de six mois, sous déduction de la détention avant jugement. Il a révoqué le sursis assortissant une peine de réclusion de 18 mois, prononcée le 25 avril 2005 pour viol et actes d'ordre sexuel avec une enfant et ordonné que X._ se soumette à un traitement ambulatoire en cours d'exécution de peine. Sur le plan civil, il a condamné l'intéressé à verser aux parents de la jeune fille abusée des dommages-intérêts de 343 fr. 50 pour les frais médicaux, une indemnité de 26'612 fr. 70 pour les frais d'avocat et une indemnité de 3000 fr. pour tort moral.
B. Par arrêt du 31 janvier 2011, la Chambre pénale de la Cour de justice genevoise a réduit l'indemnité pour les frais d'avocat à 13'306 fr. 35, confirmant le jugement de première instance pour le surplus.
En substance, elle a retenu les faits suivants :
Dans le cadre d'un contexte familial tendu (ses parents ayant appris l'homosexualité de sa soeur), C._, née le 5 avril 1993, avait pris comme confident X._, amant de la mère d'une de ses amies, et en était tombée amoureuse. Entre décembre 2006 et avril 2007, elle a eu avec lui trois rapports sexuels consentis, dont le premier le 31 décembre 2006, qui se sont tous déroulés dans l'appartement aux Pâquis de D._, oncle de X._.
C. Contre ce dernier arrêt, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à son acquittement, subsidiairement, à l'octroi du sursis et à la non révocation du sursis antérieur et, plus subsidiairement, à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire et l'effet suspensif.
Appelé à se déterminer, le Ministère public genevois a déposé des observations, qui ont été communiquées au recourant, avec un délai pour une éventuelle prise de position. La cour de justice du canton de Genève n'a pas formulé de déterminations.
Considérant en droit:
1. Le recourant se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits.
1.1 Le Tribunal fédéral est un juge du droit. Il ne peut revoir les faits établis par l'autorité précédente que si ceux-ci l'ont été de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire. On peut renvoyer, sur la notion d'arbitraire, aux principes maintes fois exposés par le Tribunal fédéral (voir par ex: ATF 137 I 1 consid. 2.4 p. 5; 136 III 552 consid. 4.2 p. 560 ; 135 V 2 consid. 1.3 p. 4/5; 134 I 140 consid. 5.4 p. 148; 133 I 149 consid. 3.1 p. 153 et les arrêts cités). En bref, pour qu'il y ait arbitraire, il ne suffit pas que la décision attaquée apparaisse discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation, mais aussi dans son résultat.
Le grief d'arbitraire doit être invoqué et motivé de manière précise (art. 106 al. 2 LTF). Le recourant doit exposer, de manière substantiée et pièces à l'appui, que les faits retenus l'ont été d'une manière absolument inadmissible, et non seulement discutable ou critiquable (ATF 133 IV 286). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 133 III 393 consid. 6 p. 397).
1.2 Dans son acte de recours, qui s'apparente à un mémoire d'appel, le recourant oppose sa propre version des faits à celle qui figure dans l'arrêt attaqué. Il oublie, en argumentant de la sorte, que la cour de céans est liée par l'état de fait de la cour cantonale, à moins que celui-ci n'ait été établi de façon manifestement inexacte. Comme il n'appartient pas à la cour de céans de suppléer aux carences du mémoire de recours, seules seront examinées les critiques qui peuvent être suffisamment individualisées.
1.2.1 Le recourant se plaint d'une présentation fort imprécise des témoignages, dont celui de l'expert Y._. En particulier, la cour cantonale aurait omis de préciser que, selon cet expert, le risque de récidive était faible.
La cour cantonale a constaté que, selon le Dr Y._, le recourant souffrait d'un trouble du développement psychosexuel, susceptible d'expliquer qu'il récidive dans une situation similaire. Le fait que le risque de récidive était faible ne change rien au diagnostic et à l'existence même de ce risque. La constatation de la cour cantonale, selon laquelle l'état mental du recourant peut expliquer un tel acte, n'a dès lors rien d'arbitraire. Infondé, le grief soulevé doit être rejeté.
1.2.2 Le recourant reproche à la cour cantonale d'être tombée dans l'arbitraire, en écartant le témoignage de E._, selon laquelle la victime a admis devant elle, en 2006, durant l'automne, avoir eu des relations sexuelles en Italie durant l'été 2006.
La cour cantonale a relevé que les déclarations de E._ sur les confessions que la victime aurait faites au sujet de sa vie sexuelle devaient être prises avec la plus grande circonspection, vu les rapports complexes entre ces adolescentes. Au demeurant, le fait sur lequel porte ce témoignage n'est pas pertinent pour l'issue de la procédure. Peu importe en effet que le recourant soit ou non le premier amant de la jeune fille. Le recourant soutient, certes, que cet élément est essentiel pour l'appréciation de la situation compte tenu du contexte familial dans lequel vit la victime. Selon lui, celle-ci l'aurait accusé à tort pour tenter de protéger de la colère de son père son ami F._, avec lequel elle aurait perdu sa virginité en 2006 en Italie. En outre, ces faits auraient pu entraîner des ennuis pénaux à F._, puisque en 2006 elle n'avait que treize ans et qu'en Italie, la majorité sexuelle est de quatorze ans. Ces explications ne sont toutefois qu'une pure hypothèse. Rien au dossier ne la confirme. Au contraire, les éléments y figurant l'infirment. En effet, la victime a mis en cause le recourant, une fois la famille de retour en Suisse, à un moment où son père ne pouvait plus s'en prendre physiquement à son amant italien. En outre, si la victime avait vraiment voulu éviter les foudres de son père, elle n'aurait pas déclaré avoir eu des rapports consentis avec le recourant, mais prétendu avoir été contrainte. Le grief soulevé est donc mal fondé.
1.2.3 Le recourant soutient que la cour pénale a fait preuve d'arbitraire, en ne retenant pas les déclarations de G._ et de sa fille, H._, selon lesquelles C._ serait arrivée chez elles en début d'après-midi. Elle et sa fille ont affirmé que le recourant avait passé l'après-midi du 31 décembre 2006 à dormir à leur domicile.
La cour cantonale n'a pas omis ces déclarations. Elle a considéré que celles-ci n'emportaient pas sa conviction, vu les liens affectifs unissant les deux femmes au recourant. En effet, G._ a maintenu sa confiance au recourant et continue à vivre avec lui. Quant à sa fille, elle est, de l'aveu de sa mère, très protectrice à son égard. Dans ces conditions, le raisonnement de la cour cantonale n'est pas arbitraire. Le grief soulevé doit donc être rejeté.
1.2.4 Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir mal évalué la crédibilité de H._. La jeune fille a confirmé les déclarations de sa mère sur l'emploi du temps du recourant. En outre, elle a affirmé qu'il ne s'était rien passé entre elle et le recourant et que ses précédentes accusations étaient mensongères, bien qu'une forte pression ait été mise sur elle afin qu'elle continue à accuser le recourant.
La cour cantonale a écarté les déclarations de la jeune fille sur les emplois du temps de C._ et du recourant, en raison des liens affectifs qui l'unissent à sa mère et, donc indirectement, au recourant (cf. ci-dessus). En outre, le fait que H._ a soutenu deux versions contradictoires sur ses relations avec le recourant ne parle pas en faveur de sa crédibilité. La cour cantonale n'est donc pas tombée dans l'arbitraire en écartant le témoignage de H._. Il convient également de relever que l'inexistence d'une relation sexuelle entre elle et le recourant ne signifie pas que celui-ci n'a pas eu de relation avec la victime. Mal fondé, le grief soulevé doit être rejeté.
1.2.5 Le recourant se plaint d'arbitraire, lorsque la cour cantonale écarte le témoignage de D._, qui indique être resté chez lui le 31 décembre 2006 pour faire le grand nettoyage de son appartement en vue du passage à la nouvelle année. Il relève que le témoin n'est que le mari de sa tante décédée et que ses déclarations sont confirmées par la coutume des grands nettoyages de fin d'année, commune à de nombreux peuples.
La cour cantonale a écarté ce témoignage au motif que son auteur est l'oncle du recourant. Même s'il a été assermenté, il n'en reste pas moins qu'il était proche du recourant et que celui-ci lui rendait visite, notamment pour l'aider à lire sa correspondance et payer ses factures. En outre, il y a lieu d'observer qu'entendu par la police le 29 octobre 2007, il n'a pas été interrogé sur la date spécifique du 31 décembre 2006 ; ce n'est que devant le Tribunal de police, à savoir presque trois ans après les faits, qu'il a déclaré ne pas avoir bougé de chez lui le 31 décembre 2006. Or, on peut fortement douter de l'exactitude de ces souvenirs, datant de trois ans, même s'il s'agit d'un 31 décembre. Dans ces conditions, la cour cantonale n'est pas tombée dans l'arbitraire, en écartant ce témoignage. Mal fondé, le grief soulevé doit être rejeté.
1.2.6 Le recourant reproche à la cour cantonale de ne pas avoir tenu compte des déclarations de la Dresse I._, thérapeute de la victime, « qui n'avait entendu parler que de la relation avec un adulte nommé F._ ».
Contrairement à ce qu'affirme le recourant, dans son audition du 9 décembre 2009, la Dresse I._ distingue bien la relation amoureuse avec un garçon, âgé de 19 ans, en Italie, d'avec une autre histoire (procès-verbal p. 7). Mal fondé, le grief soulevé doit être rejeté.
1.3 En définitive, le raisonnement de la cour cantonale pour conclure à la culpabilité du recourant est convaincant, et n'est en rien entaché d'arbitraire. La cour cantonale a exposé les motifs qui l'ont convaincue de l'exactitude des faits dénoncés par la victime. Ainsi, la victime avait fourni, sur la chronologie et les faits essentiels, un récit constant, les quelques variations dans les détails étant plutôt un signe de sincérité, car celles-ci révélaient que la victime n'avait pas élaboré de toutes pièces une histoire inventée. En ce qui concerne l'appartement que la jeune fille a désigné comme étant le lieu des rendez-vous amoureux, la cour cantonale a fait observer que le recourant avait déclaré avoir utilisé ce même logement, dont il possédait les clefs, pour entretenir, lorsqu'il vivait encore avec son épouse, une relation extraconjugale avec G._. Enfin, rien au dossier ne permettait de penser que la victime avait voulu « charger » le recourant pour faire plaisir à ses parents ou protéger une tierce personne ; en effet, elle a toujours avoué avoir eu des rapports consentis, ce qui n'était pas de nature à la mettre dans une situation confortable vis-à-vis de ses parents. De l'autre côté, les dénégations du recourant ne convainquent guère. En effet, le recourant avait déjà menti dans une affaire similaire et souffrait d'un trouble du développement psychosexuel, susceptible d'expliquer qu'il récidive dans une situation similaire. Quant aux témoins G._, H._ et D._, ils étaient unis au recourant par des liens affectifs, de sorte que leurs déclarations au sujet de l'emploi du temps du recourant le 31 décembre 2006 ne pouvaient être retenues.
2. Le recourant dénonce la violation de la présomption d'innocence. Dans la mesure où, comme en l'espèce, celle-ci est invoquée comme règle d'appréciation des preuves, elle n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (ATF 127 I 38 consid. 2a p. 41). En l'espèce, les griefs d'appréciation arbitraire des preuves ont été déclarés mal fondés (cf. consid. 1). Ces mêmes griefs, soulevés en relation avec la présomption d'innocence, doivent donc aussi être écartés.
3. Le recourant conteste le refus du sursis à la peine prononcée et la révocation du sursis accordé le 25 avril 2005.
3.1 Selon l'art. 42 al. 2 CP, lorsque l'auteur a été condamné, dans les cinq ans qui précèdent l'infraction, à une peine privative de liberté ferme ou avec sursis de six mois au moins ou à une peine pécuniaire de 180 jours-amende au moins, il ne peut y avoir de sursis à l'exécution de la peine qu'en cas de circonstances particulièrement favorables.
En cas d'antécédents, le juge doit examiner si la crainte de récidive fondée sur l'infraction commise peut être compensée par les circonstances particulièrement favorables. La présomption d'un pronostic favorable (ou d'absence d'un pronostic défavorable), posée à l'art. 42 al. 1 CP, ne s'applique donc plus. L'octroi du sursis n'entrera en considération que si, malgré l'infraction commise, on peut raisonnablement supposer, à l'issue de l'appréciation de l'ensemble des facteurs déterminants, que le condamné s'amendera. Tel sera notamment le cas si l'infraction à juger n'a aucun rapport avec l'infraction antérieure ou que les conditions de vie du condamné se sont modifiées de manière particulièrement positive (ATF 134 IV 1 consid. 4.2.3 p. 7).
3.2 D'après l'art. 46 al. 1 CP, lorsque le condamné commet, durant le délai d'épreuve, un crime ou un délit et qu'il y a dès lors lieu de prévoir qu'il commettra de nouvelles infractions, le juge révoque le sursis partiel ou le sursis.
La commission d'un crime ou d'un délit durant le délai d'épreuve n'entraîne dès lors pas nécessairement une révocation du sursis. Celle-ci ne se justifie qu'en cas d'un pronostic défavorable, à savoir lorsque la nouvelle infraction laisse entrevoir une réduction sensible des perspectives de succès de la mise à l'épreuve (ATF 134 IV 140 consid. 4.2 et 4.3 p. 142 s.). Par analogie avec l'art. 42 al. 1 et 2 CP, le juge se fonde sur une appréciation globale des circonstances du cas d'espèce pour estimer le risque de récidive (ATF 134 IV 40 consid. 4.4 p. 143). En particulier, il doit prendre en considération l'effet dissuasif que la nouvelle peine peut exercer, si elle est exécutée (ATF 134 IV 140 consid. 4.5 p. 144). A l'inverse, lorsqu'un sursis antérieur est révoqué, l'exécution de la peine suspendue peut conduire à nier un pronostic défavorable et à assortir la nouvelle peine du sursis (ATF 134 IV 140 consid. 4.5 p. 144).
3.3 L'existence d'un pronostic défavorable quant au comportement futur du condamné, bien qu'elle soit une condition aussi bien du refus du sursis à la nouvelle peine que de la révocation d'un sursis antérieur, ne peut faire l'objet d'un unique examen, dont le résultat suffirait à sceller tant le sort de la décision sur le sursis à la nouvelle peine que celui de la décision sur la révocation du sursis antérieur. Le fait que le condamné devra exécuter l'une des peines peut apparaître suffisant à le détourner de la récidive et, partant, doit être pris en considération pour décider de la nécessité ou non d'exécuter l'autre peine. Il constitue donc une circonstance nouvelle, appelant un réexamen du pronostic au stade de la décision d'ordonner ou non l'exécution de l'autre peine. Le juge doit motiver sa décision sur ce point, pour que l'intéressé puisse au besoin la contester utilement et l'autorité de recours exercer son contrôle (arrêt du 7 avril 2011 du Tribunal fédéral 6B_855/2010, consid. 2.2).
3.4 Il convient d'examiner en premier lieu si c'est à tort ou à raison que la cour cantonale a qualifié de défavorable le pronostic de base quant au comportement futur du recourant.
Lors de l'examen du sursis, la cour cantonale a constaté que le recourant avait récidivé une année après avoir été condamné à une peine de réclusion de 18 mois avec sursis. Il n'a ainsi pas hésité à entretenir à nouveau des relations sexuelles avec une enfant, alors qu'il ne pouvait ignorer que ce comportement l'exposait à la révocation du précédent sursis et à une nouvelle peine qui risquait d'être ferme. En outre, par ses dénégations, le recourant montre qu'il n'a pas pris conscience de l'illicéité de son comportement ; or, la conscience qu'a l'auteur de l'illicéité de son acte et le repentir qu'il en éprouve apparaissent comme des conditions importantes pour l'établissement d'un pronostic.
Dans son mémoire, le recourant invoque l'avis des experts Z._ et Y._. Ceux-ci n'ont toutefois pas exclu tout risque de récidive ; au contraire, ils ont admis un tel risque - même si celui-ci est faible - et ont préconisé un traitement médical de type psychothérapeutique, assorti ou non d'un traitement médicamenteux, afin de diminuer ce risque. Lorsque le recourant soutient qu'il adhère au traitement de la Dresse J._ et que ce suivi serait excellent, il se fonde sur des faits qui ne figurent pas dans l'arrêt attaqué et dont la cour de céans ne peut tenir compte (art. 105 al. 1 LTF), dans la mesure où il n'a pas démontré que l'état de fait avait été établi de manière arbitraire (art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF). Le recourant relève que la cour cantonale n'a pas tenu compte qu'il s'est bien comporté pendant les quatre ans qui se sont écoulés depuis les faits reprochés. Une telle évolution correspond toutefois à celle qui est attendue de la part de tout auteur d'un délit. Au demeurant, il s'agit d'un laps de temps trop court pour exclure tout risque de récidive. Enfin, le recourant invoque ses nouvelles conditions de vie. Ainsi, il fait valoir que, durant cette période, il a retrouvé du travail pour subvenir à l'entretien de ses proches, à savoir la famille recomposée qu'il forme avec G._ et les deux enfants de cette dernière ; il subviendrait également à l'entretien de ses trois enfants en versant des contributions en main de son ex-épouse. Ces conditions de vie - qui sont certes positives - ne sauraient toutefois exclure un risque de récidive, dans la mesure où il avait déjà à l'époque un travail et que celui-ci ne l'a pas empêché de récidiver.
En définitive, les critères sur lesquels s'est fondée la cour cantonale pour conclure à un pronostic défavorable sont pertinents. Le recourant a récidivé en toute connaissance de cause, sachant que son comportement l'exposait à la révocation du sursis antérieur et à une nouvelle peine. Les experts retiennent un risque de récidive et préconisent un traitement ambulatoire. Enfin, le recourant n'a pas pris conscience du caractère illicite de son acte. Quant aux éléments avancés par le recourant, ils ne permettent pas de renverser le pronostic défavorable. La cour cantonale n'a donc pas abusé de son pouvoir d'appréciation en retenant que le pronostic était défavorable.
3.5 Bien qu'elle ait préalablement rappelé la jurisprudence, selon laquelle le juge amené à statuer sur la révocation d'un sursis antérieur doit examiner si l'exécution de la peine qui en est assortie ne suffira pas à détourner l'auteur de la récidive, la cour cantonale ne s'y est pas conformée. Elle n'a en effet pas examiné si l'exécution de la peine prononcée le 25 avril 2005, à la suite de la révocation du sursis, était suffisante pour détourner le recourant de la commission de nouvelles infractions et ainsi améliorer le pronostic à poser pour décider de l'octroi du sursis à la nouvelle peine, ni, inversement, comme elle peut aussi le faire, si le refus du sursis à la nouvelle peine aura un effet dissuasif suffisant, justifiant de renoncer à la révocation du sursis antérieur. Il convient dès lors d'admettre le recours et de renvoyer la cause à la cour cantonale pour qu'elle examine à nouveau la question de l'octroi du sursis et/ou celle de la révocation du sursis antérieur compte tenu de l'exécution de l'une des deux peines.
4. Le recours doit ainsi être partiellement admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant a requis l'assistance judiciaire. Cette requête est sans objet dans la mesure où il obtient gain de cause sur les questions du sursis à l'exécution de la peine et de la révocation du sursis antérieur et peut, à ce titre, prétendre à des dépens réduits (art. 64 al. 2 et 68 al. 1 LTF). Le recours est, pour le surplus, dénué de chances de succès, si bien que l'assistance judiciaire doit être refusée dans cette mesure (art. 64 al. 1 LTF). Vu l'issue du litige, le recourant supporte une part des frais de la cause qui seront, en outre, fixés en tenant compte de sa situation économique (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF), qui n'apparaît pas favorable. Les points sur lesquels le recourant obtient gain de cause étant, par ailleurs, sans incidence sur les droits des parties civiles intimées, il n'y a pas lieu de mettre des frais à la charge de ces dernières (art. 66 al. 1 LTF). Le Ministère public ne supporte pas de frais non plus (art. 66 al. 4 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens aux intimés qui n'ont pas été invités à répondre au recours (art. 68 al. 1 LTF).
Vu l'issue du recours, la requête d'effet suspensif n'a plus d'objet.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis, l'arrêt attaqué est annulé en tant qu'il confirme le refus du sursis à l'exécution de la peine et la révocation du sursis antérieur et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La part des frais judiciaires mise à la charge du recourant est arrêtée à 800 fr., le solde demeurant à la charge de l'Etat.
3. Le canton de Genève versera en main du conseil du recourant la somme de 1500 fr. à titre de dépens.
4. La requête d'assistance judiciaire est rejetée dans la mesure où elle n'est pas sans objet.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale.
Lausanne, le 24 novembre 2011
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Kistler Vianin