Erwägungen:
1.
A._ (geb. 1985) stammt aus Nigeria oder aus Ghana. Sie wurde am 2. September 2014 im Zug von Mailand nach Basel ange-halten, wobei sie einen verfälschten nigerianischen Pass gebrauchte. Das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt wies sie tags darauf weg und nahm sie in Ausschaffungshaft. Die Einzelrichterin für Zwangs-massnahmen im Ausländerrecht am Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt (als Verwaltungsgericht) prüfte und genehmigte diese am 5. September 2014 bis maximal zum 2. Dezember 2014. Mit Schreiben vom 15. September 2014 beantragt A._ vor Bundesgericht, ihr zu helfen und sie aus der Festhaltung zu entlassen.
2.
2.1. Die Rechtsschriften an das Bundesgericht haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten; dabei ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2 BGG). Die Begründung muss sachbezogen sein, d.h. den Gegenstand des angefochtenen Entscheids betreffen. Es ist in gezielter Form auf die für das Ergebnis massgeblichen Ausführungen der Vorinstanz einzugehen (BGE 134 II 244 E. 2.1 - 2.3).
2.2. Die Beschwerdeführerin kritisiert indirekt den Wegweisungsentscheid. Verfahrensgegenstand vor Bundesgericht bildet indessen - von hier nicht relevanten Ausnahmen abgesehen - ausschliesslich die Rechtmässigkeit der angeordneten Ausschaffungshaft zur Sicherung des Vollzugs der Wegweisungsverfügung und nicht diese selber (vgl. BGE 128 II 193 E. 2.2 S. 197 ff.; 125 II 217 E. 2 S. 220; 121 II 59 E. 2b). Mit den von den kantonalen Behörden bejahten Voraussetzungen für die Ausschaffungshaft setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander. Sie verkennt, dass es sich bei ihrer Festhaltung nicht um eine Strafe handelt, sondern um eine Verwaltungsmassnahme, welche den Vollzug ihrer Wegweisung sichern soll, da dieser gestützt auf ihr bisheriges Verhalten (Gebrauch verfälschter Papiere, widersprüchliche Aussagen zum Aufenthaltszweck in der Schweiz) gefährdet erscheint. Die Beschwerdeführerin kann ihre Festhaltung verkürzen, indem sie bei der Ausschaffung mit den Behörden kooperiert.
2.3. Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, keine Kontakte mit anderen Personen pflegen zu können, wird den kantonalen Behörden in Erinnerung gerufen, dass bei der ausländerrechtlichen Festhaltung ein Anspruch auf soziale Kontakte besteht und sie dafür zu sorgen haben, dass solche wahrgenommen werden können (vgl. THOMAS HUGI YAR, § 10 Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in: Uebersax/Rudin/Hugi Yar/Geiser [Hrsg.], Ausländerrecht, 2. Aufl. 2009, Rzn. 10.135 ff. mit Hinweisen auf die Praxis). Im Übrigen werden die kantonalen Behörden - mit Blick darauf, dass die Beschwerdeführerin offenbar zurzeit in einem Untersuchungsgefängnis untergebracht ist - auf das Trennungsgebot nach Art. 81 AuG und die Rechtsprechung dazu hingewiesen (vgl. auch die Urteile des EuGH vom 17. Juli 2014 Rs. C-474/13 Thi Ly Pham sowie C-473/13 und C-514/13 Bero und Kleve ). Es steht der Beschwerdeführerin frei, nach einem Monat Festhaltung beim Verwaltungsgericht gegebenenfalls im Rahmen eines Haftentlassungsgesuchs ihre Haftbedingungen überprüfen zu lassen.
2.4. Da die vorliegende Eingabe sich nicht sachbezogen mit dem Verfahrensgegenstand auseinandersetzt und darin nicht darlegt wird, dass und inwiefern der angefochtene Entscheid die bundesgerichtliche Praxis missachten und die einschlägigen ausländerrechtlichen Bestimmungen verletzen könnte, ist darauf nicht einzutreten. Dies kann ohne Weiterungen durch den Präsidenten im Verfahren nach Art. 108 BGG geschehen.
3.
Es rechtfertigt sich, für das vorliegende Verfahren keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG). Es sind keine Entschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG). Das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt wird unter Hinweis auf E. 2.3 eingeladen, dafür besorgt zu sein, dass der vorliegende Entscheid der Beschwerdeführerin korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht, der Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. September 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar