Erwägungen:
1. Das Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau änderte mit Verfügung vom 18. April 2012 eine gegenüber X._ rechtskräftig verfügte Auflage betreffend Alkoholabstinenz. Bis dahin musste sich X._ monatlich CDT-Kontrollen unterziehen. Neu wurde die Auflage zur Hauptsache wie folgt formuliert:
"Alkoholabstinenz unter ärztlicher Beratung und Kontrolle mittels Haaranalyse (alle sechs Monate bei Dr. med. A._, ...). Die Aufhebung kann frühestens per 29.09.2012 und nur auf ausdrücklichen ärztlichen Antrag erfolgen."
Begründet wurde diese Änderung damit, dass X._ mit Schreiben vom 5. April 2012 die entsprechende Änderung und eine diesbezügliche anfechtbare Verfügung verlangt habe. X._ erhob am 16. Mai 2012 Beschwerde gegen die Verfügung des Strassenverkehrsamts vom 18. April 2012. Das Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau wies mit Entscheid vom 13. September 2012 die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
2. Das Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau hob mit Verfügung vom 9. November 2012 die umstrittene Auflage betreffend den Nachweis der Alkoholabstinenz auf. Gleichwohl erhob X._ am 1. März 2013 Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Entscheid des Departements Volkswirtschaft und Inneres vom 13. September 2012. Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau gab X._ mit Schreiben vom 21. März 2013 Gelegenheit, seine Beschwerde bis am 4. April 2013 zurückzuziehen. Mit Eingabe vom 3. April 2013 erklärte X._, an seiner Beschwerde festzuhalten. Mit Urteil vom 11. April 2013 trat das Verwaltungsgericht mangels eines aktuellen Rechtsschutzinteresses auf die Beschwerde nicht ein.
3. X._ führt mit Eingaben vom 10. und 13. Mai 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
Der Beschwerdeführer, der konkret keinen zulässigen Beschwerdegrund nennt, legt nicht dar, inwiefern die dem Nichteintretensentscheid des Verwaltungsgerichts zugrunde liegende Begründung bzw. das Urteil selber im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen nicht, weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
5. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie dem Strassenverkehrsamt, dem Departement Volkswirtschaft und Inneres und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Mai 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli