Faits:
A. Dans sa déclaration fiscale 2003, datée du 26 juin 2004, X._ a fait état d'un revenu net de 125'327 fr. et d'une fortune nette de 1'147'739 fr. Sous la rubrique "observations", il a indiqué que son frère et lui-même allaient terminer le décompte d'une promotion qu'ils venaient de réaliser à B._ pour la fin août 2004.
Le 19 avril 2005, l'administration fiscale du canton de Genève (ci-après: l'administration cantonale) a notifié à l'intéressé un bordereau pour les impôts cantonaux et communaux 2003 d'un montant de 21'646 fr. 10, calculé sur un revenu imposable de 95'434 fr au taux de 132'729 fr. et sur une fortune imposable de 454'119 fr. (recte: 454'129 fr.) au taux de 1'147'739 fr. Cette décision n'a pas été attaquée.
Le 18 octobre 2005, l'administration cantonale a ouvert une procédure en rappel d'impôt pour l'année fiscale 2003. Consécutivement à une information du Service des contributions du canton du Valais, elle avait constaté que le contribuable, dans sa déclaration 2003, n'avait pas annoncé le résultat de la promotion immobilière réalisée fin 2003. Le 4 novembre 2005, le fisc a notifié à l'intéressé un bordereau rectificatif pour l'impôt cantonal et communal 2003, calculé sur un revenu imposable de 104'466 fr. au taux de 1'542'685 fr et sur une fortune imposable de 454'129 fr. au taux de 1'147'739 fr. Le supplément d'impôt s'élevait à 14'434 fr. 50. L'administration cantonale a précisé qu'en raison des circonstances (documents de la promotion joints à la déclaration fiscale 2004) elle renonçait à infliger une amende au contribuable.
B. Le 23 mai 2006, X._ a sollicité la récupération de l'impôt anticipé du compte construction de la promotion "A._" à B._. Il se plaignait de la différence de traitement dans la récupération de l'impôt anticipé entre les cantons de Genève et du Valais, relevant que son frère, domicilié en Valais, avait pu récupérer l'impôt anticipé pour les années fiscales 2001 à 2004.
Par décision du 9 juin 2006, confirmée sur réclamation le 20 septembre 2006, l'administration cantonale a refusé le remboursement de l'impôt anticipé relatif à la promotion "A._" sise à B._, en application de l'art. 23 de la loi fédérale du 13 octobre 1965 sur l'impôt anticipé (LIA; RS 642.21), au motif que le contribuable n'avait pas déclaré en temps utile le revenu de ladite promotion, à savoir avant l'entrée en force de sa taxation.
C. Le 9 juin 2008, la Commission cantonale de recours en matière d'impôts du canton de Genève (ci-après: la Commission cantonale) a rejeté le recours de l'intéressé contre la décision de l'administration cantonale du 20 septembre 2006. Elle a considéré en substance que la requête tendant au remboursement de l'impôt anticipé prélevé en 2003 sur le compte construction de la promotion immobilière n'avait été formulée que le 23 mai 2006, alors que, d'une part, le contribuable n'avait pas fait figurer ledit compte dans l'état des titres de sa déclaration fiscale 2003, et que, d'autre part, sa taxation ordinaire 2003 ainsi que le bordereau de rappel d'impôt 2003 étaient tous les deux déjà entrés en force. Il y avait ainsi déchéance du droit au remboursement de l'impôt anticipé.
D. X._ a contesté la décision précitée auprès de la Commission cantonale, qui a transmis le recours au Tribunal fédéral comme objet de sa compétence. Il conclut au remboursement de son impôt anticipé. Il estime que sa demande de restitution de l'impôt anticipé, déposée lors de la procédure de rappel d'impôt pour la période 2003, l'a été en temps utile.
La Commission cantonale n'a pas pris de conclusions. L'administration cantonale conclut au rejet du recours, avec suite d'émolument. L'Administration fédérale des contributions propose le rejet du recours, avec suite de frais.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recourant n'a pas indiqué par quelle voie de droit il procède au Tribunal fédéral. Toutefois, cette imprécision ne saurait lui nuire si son recours remplit les exigences légales de la voie de droit qui lui est ouverte (au sujet d'une voie erronée de recours, ATF 133 I 300 consid. 1.2 p. 302 s., 308 consid. 4.1 p. 314).
Déposé en temps utile contre une décision rendue dans une cause de droit public par une autorité cantonale de dernière instance, sans qu'aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF ne soit réalisée, le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public en vertu des art. 82 ss LTF et de la règle particulière de l'art. 56 LIA (cf. art. 86 al. 2 LTF).
1.2 Selon l'art. 42 al. 1 LTF, le mémoire de recours doit contenir les conclusions et les motifs à l'appui de celles-ci. Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (art. 42 al. 2 LTF). Pour satisfaire à cette obligation de motiver, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit; il n'est pas indispensable qu'il indique expressément les dispositions légales - le numéro des articles de loi - ou les principes de droit qui auraient été violés; il suffit qu'à la lecture de son exposé, on comprenne clairement quelles règles de droit auraient été, selon lui, transgressées par l'autorité intimée (cf. ATF 133 IV 119 consid. 6.3 p. 120 s., 286 consid. 1.4 p. 287 et les arrêts cités), le Tribunal fédéral appliquant en effet le droit d'office s'agissant du droit fédéral (art. 106 al. 1 LTF).
La motivation du recourant est très sommaire. On comprend néanmoins qu'il estime injustifié le refus de lui restituer l'impôt anticipé relatif à la promotion "A._", alors qu'il considère avoir demandé le remboursement à temps, lors de la procédure de rappel d'impôt; une collaboratrice de l'administration cantonale lui aurait toutefois indiqué, le 21 octobre 2005, que l'impôt anticipé était irrécupérable. Même s'il n'invoque pas explicitement l'art. 23 LIA sur lequel se fonde la décision attaquée, il apparaît clairement que l'intéressé fait valoir une mauvaise application de cette disposition par l'autorité intimée. Par conséquent, on peut considérer que l'écriture du recourant, qui agit sans l'assistance d'un mandataire professionnel, remplit de justesse les exigences minimales de motivation de l'art. 42 al. 2 LTF.
2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées (cf.
art. 97 al. 1 LTF). A ce défaut, un état de fait divergent de celui de la décision attaquée ne peut être pris en compte.
Le recourant allègue qu'il a demandé le remboursement de l'impôt anticipé "en bonne et due forme" lors de la procédure de rappel d'impôt, auprès d'une collaboratrice de l'administration cantonale; lors d'un entretien du 21 octobre 2005, celle-ci lui aurait indiqué que l'impôt anticipé était irrécupérable. Ces deux éléments ne ressortent cependant ni de la décision entreprise, ni du dossier (si ce n'est des différents courriers du recourant). Or, l'intéressé ne se plaint pas que l'autorité intimée aurait constaté les faits de façon arbitraire ou en violation d'un autre droit constitutionnel. Le grief est donc irrecevable et il n'y a pas lieu de compléter l'état de fait. D'ailleurs, ces éléments n'étaient de toute manière pas de nature à influer sur le sort de la présente procédure (cf. consid. 4 ci-dessous).
3. Aux termes de l'art. 23 LIA, celui qui, contrairement aux prescriptions légales, n'indique pas aux autorités fiscales compétentes un revenu grevé de l'impôt anticipé ou de la fortune d'où provient ce revenu perd le droit au remboursement de l'impôt anticipé déduit de ce revenu.
Selon la jurisprudence constante, pour éviter de perdre ce droit, le contribuable doit annoncer le rendement du capital qui a été grevé de l'impôt, ainsi que la valeur d'où il provient, dans la première déclaration consécutive à l'échéance du rendement ou, du moins, communiquer ses renseignements complémentaires assez tôt pour qu'ils puissent être pris en considération avant l'entrée en force de la taxation (arrêt du Tribunal fédéral 2A.11/1995 du 31 janvier 1996, in Archives 65 p. 568, consid. 6; arrêt 2A.114/1990 du 5 septembre 1990, in Archives 60 p. 65, consid. 2a; arrêt 2A.152/1988 du 28 avril 1989, in Archives 58 p. 456, consid. 2). Autrement dit, le contribuable peut faire valoir son droit à l'imputation par une déclaration faite "après coup" des revenus frappés de l'impôt anticipé et de la fortune d'où proviennent de tels revenus jusqu'à l'entrée en force de la taxation ordinaire, même s'il a omis de présenter une déclaration auparavant (ATF 113 Ib 128 consid. 2a p. 129 s.). Une simple négligence suffit à justifier l'application de l'art. 23 LIA (arrêt 2A.114/1990 op. cit. consid. 3c; arrêt 2A.152/1988 op. cit. consid. 3b).
4. En l'espèce, le recourant n'a pas fait figurer le compte construction de la promotion immobilière "A._" dans sa déclaration fiscale 2003. Il a certes mentionné que son frère et lui-même allaient terminer le décompte de la promotion pour la fin août 2004, mais sans joindre les documents y relatifs. Lors de la notification du bordereau des impôts de l'année fiscale 2003, le 19 avril 2005, il n'avait toujours pas transmis à l'administration fiscale le décompte final de ladite promotion, lequel n'a dès lors pas pu être pris en compte pour le calcul de l'impôt. Demeurée incontestée, la taxation est entrée en force le 19 mai 2005.
Le recourant a fait parvenir à l'administration fiscale les pièces relatives à la promotion "A._" avec sa déclaration fiscale 2004. La date de l'expédition de la déclaration ne ressort pas du dossier, mais l'intéressé ne conteste pas l'avoir envoyée après l'entrée en force de la taxation 2003. Il apparaît donc qu'il n'a pas annoncé le résultat de la promotion ni communiqué les renseignements complémentaires en temps utile et que, par conséquent, il a perdu le droit de se faire rembourser l'impôt anticipé. Dans ces conditions, toutes les demandes subséquentes en restitution de l'impôt anticipé sont également tardives. Il importe dès lors peu qu'il ait formulé sa requête le 23 mai 2006, comme l'a retenu l'autorité intimée, ou qu'il ait valablement fait cette demande lors de la procédure de rappel d'impôt, ouverte le 18 octobre 2005, ainsi qu'il l'allègue. On peut relever à cet égard que la procédure de rappel d'impôt est distincte de la procédure ordinaire et que le bordereau rectificatif ne modifie pas l'entrée en vigueur de la taxation ordinaire. Le Tribunal fédéral a ainsi jugé que le contribuable qui remettait une déclaration incomplète et ne déclarait le revenu soumis à l'impôt anticipé qu'au cours de la procédure de révision, de rappel d'impôt ou en soustraction, était déchu de son droit au remboursement de l'impôt anticipé relatif à ce revenu (arrêt 2A.152/1988 op. cit. consid. 3a). De même, le fait d'annoncer spontanément, après l'entrée en force de la taxation, un revenu oublié dans la déclaration, n'évite pas la déchéance du droit au remboursement de l'impôt anticipé (arrêt 2A.152/1988 op. cit. consid. 3d; ATF 110 Ib 319 consid. 6cc p. 327 s.).
5. Il résulte de ce qui précède qu'en confirmant le refus de l'administration cantonale de rembourser au recourant l'impôt anticipé relatif à la promotion "A._", l'autorité intimée a correctement appliqué le droit fédéral. Partant, le recours est mal fondé et doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au recourant, à l'Administration fiscale et à la Commission cantonale de recours en matière d'impôts du canton de Genève ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions, Division principale de l'impôt fédéral direct, de l'impôt anticipé, des droits de timbre.
Lausanne, le 25 novembre 2008
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Merkli Mabillard