Faits:
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A. T._, née en 1948, mère de deux enfants nés respectivement en 1974 et 1986, était collaboratrice au service des paiements de l'entreprise U._ SA, du 1er octobre 1981 au 18 février 1998. Elle y travaillait à raison de 60 % (25 heures par semaine). Après avoir présenté plusieurs périodes d'incapacité de travail partielle ou totale, la prénommée fut déclarée incapable de poursuivre son activité professionnelle ou toute autre activité lucrative dès le 1er mai 1997 par son médecin traitant, le docteur D._. Selon ce praticien, T._ présente depuis de nombreuses années une symptomatologie douloureuse récurrente, sous la forme notamment de troubles gastro-intestinaux (côlon spastique), de douleurs dorsales, cervicobrachialgie ou sciatalgies; les symptômes se succèdent, mais sont rarement explicables par une affection organique. Le docteur D._ a posé le diagnostic de troubles somatoformes douloureux et somatisations (rapport du 23 juin 1998).
T._ présenta une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 14 avril 1998. Mandaté par l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après : office AI) pour la réalisation d'une expertise psychiatrique, le docteur S._ posa les diagnostics d'état dépressif récurrent d'intensité légère, de trouble panique léger et d'agoraphobie légère, mais nia l'existence d'un trouble de la personnalité. Il considéra qu'une reprise d'une activité professionnelle à 60 % n'était pas contre-indiquée pour l'assurée, d'un point de vue psychiatrique (rapport du 24 octobre 2000). Dans un rapport médical établi le 1er mars 2001, le docteur D._ confirma pour sa part l'incapacité de travail totale qu'il avait attestée précédemment en raison de troubles somatoformes douloureux. Il fit également état de fibromyalgie invalidante, de troubles dégénératifs du rachis avec manifestations répétitives de blocages, parfois au niveau cervico-dorsal, parfois au niveau dorso-lombaire, se manifestant au moins une fois par mois par un syndrome vertébral invalidant, de côlon spastique avec manifestations parfois graves ayant nécessité des investigations, dont une coloscopie, de dystonie neuro-végétative et de migraine ophtalmique avec crises invalidantes plus ou moins fréquentes selon les périodes.
Se fondant pour l'essentiel sur l'expertise réalisée par le docteur S._, l'office AI alloua à l'assurée une rente entière d'invalidité pour la période du 1er avril 1998 au 31 janvier 2001, puis une demi-rente d'invalidité dès le 1er février 2001, par décision du 17 septembre 2001. Une rente pour enfant complétait ces prestations.
Se fondant pour l'essentiel sur l'expertise réalisée par le docteur S._, l'office AI alloua à l'assurée une rente entière d'invalidité pour la période du 1er avril 1998 au 31 janvier 2001, puis une demi-rente d'invalidité dès le 1er février 2001, par décision du 17 septembre 2001. Une rente pour enfant complétait ces prestations.
B. Saisie d'un recours de l'assurée, la Commission cantonale de recours AVS-AI de la République et canton de Genève (actuellement : Tribunal cantonal des assurances sociales) annula cette décision en tant qu'elle réduisait à une demi-rente d'invalidité (et une rente pour enfant correspondante) les prestations allouées à T._ dès le 1er février 2001, et retourna la cause à l'office AI pour qu'il rende une nouvelle décision, après avoir mis en oeuvre une expertise «de type COMAI». La juridiction cantonale alloua par ailleurs à l'assurée une indemnité de dépens de 1'000 fr.
B. Saisie d'un recours de l'assurée, la Commission cantonale de recours AVS-AI de la République et canton de Genève (actuellement : Tribunal cantonal des assurances sociales) annula cette décision en tant qu'elle réduisait à une demi-rente d'invalidité (et une rente pour enfant correspondante) les prestations allouées à T._ dès le 1er février 2001, et retourna la cause à l'office AI pour qu'il rende une nouvelle décision, après avoir mis en oeuvre une expertise «de type COMAI». La juridiction cantonale alloua par ailleurs à l'assurée une indemnité de dépens de 1'000 fr.
C. L'office AI interjette un recours de droit administratif contre ce jugement dont il conclut à l'annulation. A titre subsidiaire, il demande en substance que le jugement de renvoi soit annulé en tant qu'il implique le versement d'une rente entière pour la période postérieure au 31 janvier 2001 et jusqu'à ce que soit rendue une nouvelle décision sur les prestations litigieuses. Au terme de son mémoire-réponse, l'assurée conclut au rejet du recours, sous suite de dépens. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit de l'assurée à une rente d'invalidité, de sorte que le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances n'est pas limité à la violation du droit fédéral - y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation - mais s'étend à l'opportunité de la décision attaquée. Le tribunal n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure et peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 OJ).
1. Le litige porte sur le droit de l'assurée à une rente d'invalidité, de sorte que le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances n'est pas limité à la violation du droit fédéral - y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation - mais s'étend à l'opportunité de la décision attaquée. Le tribunal n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure et peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 OJ).
2. 2.1 D'après la jurisprudence, la législation applicable en cas de changement de règles de droit reste celle qui était en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques (ATF 127 V 467 consid. 1, 126 V 166 consid. 4b), les faits sur lesquels le Tribunal fédéral des assurances peut être amené à se prononcer dans le cadre d'une procédure de recours de droit administratif étant par ailleurs ceux qui se sont produits jusqu'au moment de la décision administrative litigieuse (ATF 121 V 366 consid. 1b).
2.2 La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, est entrée en vigueur le 1er janvier 2003 et a entraîné la modification de nombreuses dispositions dans le domaine de l'assurance-invalidité. Compte tenu de la date de la décision administrative litigieuse, ces modifications ne sont pas applicables en l'espèce. De même, la modification du 21 mars 2003 de la loi fédérale sur l'assurance-invalidité (4ème révision de l'AI), entrée en vigueur le 1er janvier 2004, n'est pas applicable dans le cadre de la présente procédure. Les dispositions citées ci-après le seront donc dans leur teneur en vigueur avant ces modification législatives.
2.2 La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, est entrée en vigueur le 1er janvier 2003 et a entraîné la modification de nombreuses dispositions dans le domaine de l'assurance-invalidité. Compte tenu de la date de la décision administrative litigieuse, ces modifications ne sont pas applicables en l'espèce. De même, la modification du 21 mars 2003 de la loi fédérale sur l'assurance-invalidité (4ème révision de l'AI), entrée en vigueur le 1er janvier 2004, n'est pas applicable dans le cadre de la présente procédure. Les dispositions citées ci-après le seront donc dans leur teneur en vigueur avant ces modification législatives.
3. Le jugement entrepris expose les dispositions légales et la jurisprudence pertinentes, relatives à la notion d'invalidité et à l'échelonnement des rentes selon le taux d'invalidité, ainsi qu'aux critères permettant d'évaluer le caractère invalidant de troubles somatoformes douloureux. Il convient donc d'y renvoyer (sur le dernier point, cf. également les arrêts B. du 18 mai 2004, I 457/02, consid. 7.2 ss, et N. du 12 mars 2004, I 683/03, consid. 2.2, destinés à la publication).
On ajoutera que tant lors de l'examen initial du droit à la rente qu'à l'occasion d'une révision de celle-ci (art. 41 LAI), il faut examiner sous l'angle des art. 4 et 5 LAI quelle méthode d'évaluation de l'invalidité il convient d'appliquer (art. 28 al. 2 et 3 LAI, en corrélation avec les art. 27 s. RAI). Le choix de l'une des trois méthodes considérées (méthode générale de comparaison des revenus, méthode mixte, méthode spécifique) dépendra du statut du bénéficiaire potentiel de la rente : assuré exerçant une activité lucrative à temps complet, assuré exerçant une activité lucrative à temps partiel, assuré non actif. On décidera que l'assuré appartient à l'une ou l'autre de ces trois catégories en fonction de ce qu'il aurait fait - les circonstances étant par ailleurs restées les mêmes - si l'atteinte à la santé n'était pas survenue. En pratique, on tiendra compte de l'évolution de la situation jusqu'au prononcé de la décision administrative litigieuse, en admettant la reprise hypothétique d'une activité lucrative partielle ou complète, si cette éventualité présente un degré de vraisemblance prépondérante (ATF 125 V 150 consid. 2c, 117 V 194 consid. 3b et les références).
On ajoutera que tant lors de l'examen initial du droit à la rente qu'à l'occasion d'une révision de celle-ci (art. 41 LAI), il faut examiner sous l'angle des art. 4 et 5 LAI quelle méthode d'évaluation de l'invalidité il convient d'appliquer (art. 28 al. 2 et 3 LAI, en corrélation avec les art. 27 s. RAI). Le choix de l'une des trois méthodes considérées (méthode générale de comparaison des revenus, méthode mixte, méthode spécifique) dépendra du statut du bénéficiaire potentiel de la rente : assuré exerçant une activité lucrative à temps complet, assuré exerçant une activité lucrative à temps partiel, assuré non actif. On décidera que l'assuré appartient à l'une ou l'autre de ces trois catégories en fonction de ce qu'il aurait fait - les circonstances étant par ailleurs restées les mêmes - si l'atteinte à la santé n'était pas survenue. En pratique, on tiendra compte de l'évolution de la situation jusqu'au prononcé de la décision administrative litigieuse, en admettant la reprise hypothétique d'une activité lucrative partielle ou complète, si cette éventualité présente un degré de vraisemblance prépondérante (ATF 125 V 150 consid. 2c, 117 V 194 consid. 3b et les références).
4. 4.1 Selon la juridiction cantonale, le rapport d'expertise établi par le docteur S._ est incomplet, dès lors qu'il ne traite que de l'aspect psychique des douleurs présentées par l'assurée, sans se prononcer sur les conséquences d'éventuelles atteintes à sa santé physique. Une expertise «de type COMAI» serait donc nécessaire.
Le recourant conteste ce point de vue, en faisant valoir que le médecin traitant de l'assurée a lui-même posé un diagnostic psychiatrique (troubles somatoformes douloureux et somatisations), sans faire état d'atteintes durables à la santé physique. L'office AI ajoute que l'octroi d'une demi-rente d'invalidité, dès le 1er février 2001, est plutôt favorable à l'assurée : d'abord, son taux d'invalidité aurait été déterminé en considérant qu'elle travaillerait à 100 % si elle était en bonne santé, alors qu'elle n'exerçait une activité lucrative qu'à 60 % depuis près de 20 ans; ensuite, les affections psychiques diagnostiquées par le docteur S._ seraient légères et n'apparaîtraient pas réellement invalidantes au sens de l'assurance-invalidité.
4.2 L'argumentation de l'office AI ne convainc pas du caractère suffisant de l'instruction menée jusqu'à présent, mais fait plutôt ressortir un certain malentendu entre cet office et le docteur S._ quant à la capacité de travail résiduelle de l'assurée, ainsi que l'imprécision du rapport d'expertise sur ce point : le docteur S._ s'est prononcé sur la capacité de l'assurée à reprendre son activité professionnelle dans la même mesure qu'auparavant, soit à un taux de 60 % («d'un point de vue psychiatrique, il n'y a pas de contre- indication à une reprise d'activité professionnelle à 60 %»); il n'a pas clairement indiqué, en revanche, si T._ pourrait ou non exercer cette profession, ou une autre activité, à plein temps et plein rendement. Pour sa part, l'office AI est parti du principe, dans la décision administrative litigieuse, que l'assurée exercerait une activité professionnelle à 100 % si elle ne subissait pas une atteinte à la santé entraînant une incapacité de travail - et de gain - de 40 %, en se fondant sur ce point sur l'expertise réalisée par le docteur S._; à défaut, il n'aurait pas appliqué la méthode générale d'évaluation de l'invalidité par comparaison de revenus, mais la méthode mixte applicable aux personnes exerçant une activité lucrative à temps partielle. Il ne pouvait toutefois admettre une telle incapacité de travail sans demander un complément d'expertise, vu l'ambiguïté des constatations du docteur S._ sur ce point.
A cela s'ajoute que l'expert a expressément indiqué ne pas avoir à se prononcer sur l'existence d'éventuelles atteintes à la santé physique et leur influence sur la capacité de travail de l'assurée. Or, on ne saurait nier d'emblée l'existence des atteintes successives décrites par le docteur D._, ni leur influence sur la capacité de travail de l'assurée, pour le seul motif que ce praticien leur attribue une cause essentiellement psychique. Sur ce point, les premiers juges étaient fondés à considérer qu'une instruction complémentaire était nécessaire. Compte tenu de l'état de santé psychique de l'assurée, c'est également à juste titre qu'ils ont exigé une expertise pluridisciplinaire, de manière notamment à ce que les médecins appelés à se prononcer sur l'état de santé physique et psychique établissent si leurs constatations respectives quant à la capacité de travail se recouvrent partiellement ou totalement. Cette expertise pourra être réalisée dans un centre d'observation médicale de l'assurance-invalidité ou par d'autres experts, une certaine marge d'appréciation devant être laissée au recourant sur ce point, afin de tenir compte notamment de la charge de travail des praticiens qui seront consultés.
4.3 Le recourant semble suggérer, en instance fédérale, que l'application de la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité serait appropriée, plutôt que la méthode générale de comparaison de revenus appliquée initialement. Il est toutefois prématuré de se prononcer sur ce point avant la mise en oeuvre de l'instruction complémentaire requise par la juridiction cantonale, dont le résultat pourrait contenir des indices importants en faveur de l'une ou l'autre méthode d'évaluation. Il appartiendra par conséquent à l'office AI de réexaminer cette question, et, s'il devait opter pour une évaluation de l'invalidité selon la méthode mixte, de vérifier la capacité de l'assurée à effectuer ses activités habituelles compte tenu de son état de santé.
4.3 Le recourant semble suggérer, en instance fédérale, que l'application de la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité serait appropriée, plutôt que la méthode générale de comparaison de revenus appliquée initialement. Il est toutefois prématuré de se prononcer sur ce point avant la mise en oeuvre de l'instruction complémentaire requise par la juridiction cantonale, dont le résultat pourrait contenir des indices importants en faveur de l'une ou l'autre méthode d'évaluation. Il appartiendra par conséquent à l'office AI de réexaminer cette question, et, s'il devait opter pour une évaluation de l'invalidité selon la méthode mixte, de vérifier la capacité de l'assurée à effectuer ses activités habituelles compte tenu de son état de santé.
5. 5.1 Lorsqu'un office de l'assurance-invalidité rend simultanément et avec effet rétroactif, en un ou plusieurs prononcés, des décisions par lesquelles il octroie des rentes d'invalidité temporaires ou échelonnées, il règle de ce fait un rapport juridique complexe : le prononcé d'une rente pour la première fois et, simultanément, son augmentation, sa réduction ou sa suppression par application mutatis mutandis de la procédure de révision des art. 41 LAI et 88 RAI. Mais il n'en demeure pas moins que c'est le droit à la rente qui forme l'objet du litige dans cette situation.
Lorsque l'assuré n'entreprend dans son recours que certains aspects d'un tel prononcé, cela ne signifie pas pour autant que les autres éléments non contestés acquièrent force de chose jugée et sont soustraits à l'examen du juge (ATF 122 V 355 consid. 4). Cela découle également des règles de droit matériel applicables quant à l'examen de cette question au fond puisque, selon la jurisprudence rendue en la matière (ATF 109 V 125), il importe d'établir l'existence d'un changement important des circonstances propre à justifier le prononcé de rentes échelonnées ou limitées dans le temps. Or, un tel examen ne peut intervenir qu'à la faveur d'une comparaison entre les différents états de faits successifs.
5.2 Comme on l'a vu, les pièces figurant au dossier ne permettent pas de se prononcer en connaissance de cause sur le droit aux prestations litigieuses. Le droit à une rente entière ou à une demi-rente d'invalidité n'est établi, en l'état, ni pour la période du 1er avril 1998 au 31 janvier 2001, ni pour la période postérieure. Partant, quand bien même l'assurée ne contestait que la limitation des prestations à une demi-rente d'invalidité, dès le 1er février 2001, il appartenait aux premiers juges d'annuler entièrement - et non pas seulement partiellement - la décision du 17 septembre 2001 de l'office AI et de retourner la cause à cet office pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Dans cette mesure, les conclusions subsidiaires du recourant sont bien fondées.
5.2 Comme on l'a vu, les pièces figurant au dossier ne permettent pas de se prononcer en connaissance de cause sur le droit aux prestations litigieuses. Le droit à une rente entière ou à une demi-rente d'invalidité n'est établi, en l'état, ni pour la période du 1er avril 1998 au 31 janvier 2001, ni pour la période postérieure. Partant, quand bien même l'assurée ne contestait que la limitation des prestations à une demi-rente d'invalidité, dès le 1er février 2001, il appartenait aux premiers juges d'annuler entièrement - et non pas seulement partiellement - la décision du 17 septembre 2001 de l'office AI et de retourner la cause à cet office pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Dans cette mesure, les conclusions subsidiaires du recourant sont bien fondées.
6. La procédure porte sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, de sorte qu'elle est gratuite (art. 156 al. 1 OJ). Le recourant, qui n'obtient que partiellement gain de cause, versera des dépens réduits à l'intimée (art. 159 al. 1 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est partiellement admis; le jugement de la Commission cantonale de recours en matière d'AVS/AI du 14 février 2003 est réformé en ce sens que la décision du 17 septembre 2001 de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité est annulée, l'affaire étant renvoyée à cet office pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des considérants.
1. Le recours est partiellement admis; le jugement de la Commission cantonale de recours en matière d'AVS/AI du 14 février 2003 est réformé en ce sens que la décision du 17 septembre 2001 de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité est annulée, l'affaire étant renvoyée à cet office pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des considérants.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité versera à l'intimée la somme de 1'000 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
3. L'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité versera à l'intimée la somme de 1'000 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 juin 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIIe Chambre: Le Greffier: