Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Obergericht des Kantons Solothurn sprach X._ mit Urteil vom 19. Dezember 2006 der mehrfachen einfachen Körperverletzung schuldig und verurteilte ihn zu drei Wochen Gefängnis, unter Gewährung des bedingten Strafvollzuges mit einer Probezeit von drei Jahren. X._ wurde verpflichtet, A._ als Schadenersatz Fr. 71.50 und als Genugtuung Fr. 500.-- sowie B._ als Genugtuung Fr. 300.-- zu bezahlen.
X._ wendet sich mit staatsrechtlicher Beschwerde und mit eidgenössischer Nichtigkeitsbeschwerde ans Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts sei - vollumfänglich bzw. teilweise - aufzuheben.
X._ wendet sich mit staatsrechtlicher Beschwerde und mit eidgenössischer Nichtigkeitsbeschwerde ans Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts sei - vollumfänglich bzw. teilweise - aufzuheben.
2. Das angefochtene Urteil ist vor dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG) am 1. Januar 2007 ergangen. Auf das Rechtsmittel dagegen ist noch das bisherige Verfahrensrecht anwendbar (Art. 132 Abs. 1 BGG, e contrario), hier somit dasjenige der staatsrechtlichen Beschwerde nach Art. 84 ff. OG bzw. der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde nach Art. 268 ff. BStP.
2. Das angefochtene Urteil ist vor dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG) am 1. Januar 2007 ergangen. Auf das Rechtsmittel dagegen ist noch das bisherige Verfahrensrecht anwendbar (Art. 132 Abs. 1 BGG, e contrario), hier somit dasjenige der staatsrechtlichen Beschwerde nach Art. 84 ff. OG bzw. der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde nach Art. 268 ff. BStP.
3. Mit staatsrechtlicher Beschwerde macht der Beschwerdeführer geltend, das Urteil vom 19. Dezember 2006 weise "eine ganze Reihe von Verfahrensfehlern auf, weil die verfassungsmässigen Rechte (Art. 4 BV (Rechtsgleichheit/Willkürverbot) und Verfahrensgarantien (verfassungsmässiger Richter/korrekte Einvernahme von Zeugen mit Hinweis auf die Zeugenpflicht) des Beschwerdeführers erheblich verletzt worden sind" (Beschwerde S. 3).
Gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b OG hat eine staatsrechtliche Beschwerde die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber zu enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik tritt es nicht ein. Willkür liegt im Übrigen nur vor, wenn der angefochtene Entscheid im bemängelten Punkt offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem und offensichtlichem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 125 I 492 E. 1b mit Hinweisen). Soweit die Beschwerde keine Willkür dartut oder sonst den Begründungsanforderungen nicht genügt, ist darauf nicht einzutreten.
Der Beschwerdeführer behauptet, sein Anspruch auf den verfassungsmässig garantierten Richter sei verletzt worden (Beschwerde S. 3 lit. a). Er sagt jedoch nicht, woraus sich ergeben soll, dass der von ihm erwähnte Ersatzrichter am angefochtenen Entscheid nicht hätte mitwirken dürfen.
Er macht geltend, der soeben erwähnte Ersatzrichter habe eine Amtsgeheimnisverletzung begangen (Beschwerde S. 3/4 lit. b). Darauf ist schon deshalb nicht einzutreten, weil es im vorliegenden Verfahren nur um die Frage der Strafbarkeit des Beschwerdeführers geht.
Der Beschwerdeführer behauptet, zwei Zeuginnen seien nicht korrekt einvernommen worden (Beschwerde S. 5 lit. c). Gemäss dem angefochtenen Entscheid wurden die beiden Frauen nicht als Zeuginnen, sondern als Auskunftspersonen befragt und überdies zur Wahrheit ermahnt (angefochtener Entscheid S. 3). Was daran verfassungswidrig sein soll, ist nicht ersichtlich. Davon, dass ein "belangloses Palaver" durchgeführt worden wäre, kann jedenfalls nicht die Rede sein.
Was der Beschwerdeführer unter dem Titel willkürliche Sachverhaltsfeststellung bzw. Willkür vorbringt (Beschwerde S. 5 - 10 lit. d - f), erschöpft sich in unzulässiger appellatorischer Kritik.
Der Beschwerdeführer rügt ferner, es sei falsch protokolliert worden (Beschwerde S. 10 lit. g). Aber er sagt nicht, gemäss welcher Bestimmung im Kanton Solothurn Aussagen hätten "unterschriftlich protokolliert und dem Zeugen zur Unterzeichnung vorgelegt" werden müssen.
Schliesslich rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des Verbotes der reformatio in peius (Beschwerde S. 11 - 13 lit. h). Die Vorinstanz hat sich dazu geäussert, worauf hier in Anwendung von Art. 36a Abs. 3 OG verwiesen werden kann (angefochtener Entscheid S. 10/11). Dass diese Ausführungen, die sich auf das kantonale Verfahrensrecht stützen, willkürlich wären, ergibt sich aus der Beschwerde nicht. Die Fragen der Verjährung einer Übertretung und der Voraussetzungen einer einfachen Körperverletzung (lit. h/a und h/c) haben mit dem Verbot der reformatio in peius nichts zu tun. Und davon, dass die Vorinstanz eine "strengere bzw. schärfere Strafe" ausgesprochen hätte (lit. h/b), kann nicht die Rede sein.
Gesamthaft gesehen ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann.
Gesamthaft gesehen ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann.
4. Mit eidgenössischer Nichtigkeitsbeschwerde macht der Beschwerdeführer geltend, die Vorinstanz habe in den Fällen A._ und B._ Art. 123 Abs. 1 StGB zu Unrecht angewandt (Beschwerde S. 3/4 Ziff. 2/2).
Mit eidgenössischer Nichtigkeitsbeschwerde kann nur die Verletzung von eidgenössischem (Straf-)Recht gerügt werden (Art. 269 Abs. 1 BStP). Dabei ist das Bundesgericht an die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz gebunden (Art. 277bis Abs. 1 Satz 2 BStP). Ausführungen dagegen sowie Erörterungen über die Verletzung kantonalen Rechts sind unzulässig (Art. 273 Abs. 1 lit. b BStP). Soweit die Beschwerde diesen Voraussetzungen nicht genügt oder Ausführungen enthält, die in eine staatsrechtliche Beschwerde gehören, ist darauf nicht einzutreten.
Im Fall A._ hat der Beschwerdeführer dem Geschädigten im Zusammenhang mit einem Parkplatzproblem einen Faustschlag versetzt, worauf der Geschädigte wegen einer gerissenen bzw. geplatzten Unterlippe sowie einer Kinnprellung und einer Schürfung am Kinn eine Woche lang Schmerzen hatte und nur schwer verständlich reden konnte (angefochtener Entscheid S. 9 - 11). Damit liegt eine (eventual-)vorsätzliche einfache Körperverletzung vor. Nach den Feststellungen der Vorinstanz war kein Rechtfertigungsgrund gegeben (vgl. angefochtenen Entscheid S. 11). Die Verurteilung wegen einfacher Körperverletzung ist bundesrechtlich offensichtlich nicht zu beanstanden.
Im Fall B._hat der Beschwerdeführer dem Geschädigten wegen eines Parkplatzproblems einen Faustschlag versetzt, wodurch der Geschädigte zwei Backenzähne verlor (angefochtener Entscheid S. 11 - 19). Auch dieses Verhalten ist als (eventual-)vorsätzliche einfache Körperverletzung einzustufen. Eine Rechtfertigung liegt gemäss den Feststellungen der Vorinstanz nicht vor (vgl. angefochtenen Entscheid S. 18/19). Eine Bundesrechtsverletzung ist offensichtlich zu verneinen.
Auch die Nichtigkeitsbeschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Auch die Nichtigkeitsbeschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
5. Bei diesem Ausgang hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG; Art. 278 Abs. 1 BStP).
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde und die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde und die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von insgesamt Fr. 4'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von insgesamt Fr. 4'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. April 2007
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: