Faits:
A. La société en nom collectif Garage X._, qui exploite un garage et une carrosserie à ... (Vaud) et dont les deux seuls associés sont A.X._ et B.X._, a conclu une assurance casco complète, couvrant notamment le risque de collision, pour une voiture Daewoo Lanos 1300i SE et une voiture Daewoo Nubira 2000i avec l'assurance Z.A._ AG.
La société en nom collectif Garage X._ a adressé à son assureur une déclaration de sinistre. Selon les explications données, A.X._ conduisait la voiture Daewoo Nubira, le 12 décembre 2006 vers 18h30, sur l'autoroute au-dessus de Lausanne, entre la Blécherette et Vennes, côté lac. La voiture qui le précédait a freiné brusquement et A.X._ n'a pas pu éviter le choc. Il s'estimait responsable de l'accident et a donné sa carte de visite à la conductrice de l'autre véhicule.
Par la suite, A.X._ a expliqué qu'il se rendait à Puidoux pour aller chercher un chien chez M. A._. A la suite de l'accident, son frère, B.X._, est venu le dépanner, tandis que A._ lui a amené le chien à la sortie de l'autoroute à Vennes. Entendu comme témoin, A._ a confirmé qu'il avait vu la voiture endommagée, mais qu'il n'avait pas assisté à l'accident, ni vu l'autre véhicule impliqué.
Après qu'un premier expert proposé a été refusé par la société en nom collectif, un évaluateur de sinistre a été désigné en la personne de B._, mandaté par l'assureur et agréé par A.X._ et B.X._. L'expert privé a procédé à une évaluation des dégâts. Peu après, le Garage X._ a effectué lui-même les réparations. Entendu comme témoin, l'expert privé B._ a déclaré qu'il avait l'impression que quelque chose était tombé sur la voiture et qu'il n'imaginait pas que l'accident se soit produit tel qu'il était décrit.
Il a été établi qu'en 1999, A.X._ et B.X._ avaient été condamnés par le Tribunal correctionnel du district de Nyon à la peine de 18 mois d'emprisonnement avec sursis pendant 5 ans pour escroquerie par métier et faux dans les titres dans le cadre d'une vaste escroquerie à l'assurance portant sur près de 29 cas, essentiellement par l'organisation d'accidents fictifs, entre décembre 1986 et septembre 1993.
Par lettre du 18 juin 2007, Z.A._ AG a refusé de couvrir le sinistre déclaré.
B. Par demande du 11 décembre 2007, Garage X._ a formé une action en paiement contre l'assureur, lui réclamant la somme de 10'776 fr.15 avec intérêts à 5 % l'an dès le 11 décembre 2007. L'assureur s'est opposé à la demande en totalité.
Par jugement du 23 avril 2009, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte a rejeté la demande avec suite de frais et dépens.
Saisie d'un recours formé par la société en nom collectif Garage X._, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 12 novembre 2009, a confirmé le jugement attaqué avec suite de frais. En résumé, la cour cantonale a considéré que la société demanderesse n'était pas parvenue à établir avec une vraisemblance prépondérante l'existence de la collision alléguée.
C. La société en nom collectif Garage X._ (ci-après : la recourante) exerce un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire contre l'arrêt du 12 novembre 2009. Invoquant une violation des art. 8 CC, 39 LCA, 29 al. 2, 32 et 9 Cst., elle conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité précédente.
L'assureur intimé a conclu, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. 1.1 La valeur litigieuse, déterminée selon les dernières conclusions prises devant l'autorité précédente (art. 51 al. 1 let. a LTF), n'atteint pas le seuil de 30'000 fr. requis par l'art. 74 al. 1 let. b LTF pour un recours en matière civile.
La recourante tente toutefois de démontrer (cf. art. 42 al. 2 deuxième phrase LTF) que la contestation soulève une question juridique de principe (art. 74 al. 2 let. a LTF).
Pour qu'il y ait question juridique de principe, il faut qu'il soit nécessaire, pour résoudre le cas d'espèce, de trancher une question juridique qui donne lieu à une incertitude caractérisée, laquelle appelle de manière pressante un éclaircissement de la part du Tribunal fédéral, en tant qu'autorité judiciaire suprême chargée de dégager une interprétation uniforme du droit fédéral (ATF 135 III 397 consid. 1.2 p. 399).
Le fardeau de la preuve et l'exigence de preuve pour établir la survenance d'un sinistre ont donné lieu récemment à un arrêt de principe (ATF 130 III 321 consid. 3), qui n'est pas critiqué dans la doctrine et auquel la cour cantonale et la recourante se réfèrent expressément. On ne voit pas qu'il y ait en cette matière une quelconque obscurité qui exigerait un éclaircissement de la part du Tribunal fédéral. Contrairement à ce que suggère la recourante, la cour cantonale n'a pas posé de nouvelles règles générales, exigeant par exemple un constat amiable ou un rapport de police pour établir l'existence d'une collision; au contraire, la cour cantonale a procédé à une analyse des preuves propres au cas d'espèce, en particulier les antécédents pénaux des associés, l'absence de réclamation de la part de l'automobiliste touchée à l'arrière, l'incapacité d'un garagiste professionnel de dire quelle est la marque du véhicule qu'il a heurté et le fait que l'expert privé a conclu que les dégâts qu'il a constatés ne sont pas compatibles avec la version soutenue par la demanderesse. Il s'agit manifestement de se prononcer sur le cas d'espèce, et non pas de poser des principes généraux. Il n'y a donc pas trace d'une question juridique de principe et, dès lors que l'on ne se trouve pas dans l'un des cas mentionnés à l'art. 74 al. 2 LTF, il faut en conclure que le recours en matière civile est irrecevable.
1.2 Dès lors, seul le recours constitutionnel subsidiaire est ouvert (art. 113 LTF).
1.3 Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions en paiement et qui a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision (art. 115 LTF), le recours, déposé dans le délai (art. 117, 100 al. 1, 45 al. 1 et 48 al. 1 LTF) et dans la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi, est en principe recevable, puisqu'il est dirigé contre une décision finale (art. 117 et 90 LTF) rendue par une autorité cantonale de dernière instance (art. 113 LTF).
1.4 Le recours subsidiaire ne peut être interjeté que pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF). La partie recourante doit indiquer quel droit constitutionnel aurait été violé et montrer, par une argumentation circonstanciée, en quoi consiste la violation (cf. ATF 130 I 258 consid. 1.3 p. 261). Le Tribunal fédéral ne peut examiner la violation d'un droit constitutionnel ou un grief constitutionnel en relation avec l'application du droit cantonal que si le grief a été invoqué et suffisamment motivé dans l'acte de recours (art. 117 et 106 al. 2 LTF).
1.5 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 118 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis en violation d'un droit constitutionnel (art. 118 al. 2 et 116 LTF), ce que le recourant doit invoquer avec précision (art. 117 et 106 al. 2 LTF). Aucun fait nouveau ou preuve nouvelle ne peuvent être présentés, à moins de résulter de la décision attaquée (art. 117 et 99 al. 1 LTF).
1.6 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 117 et 107 al. 1 LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 117 et 99 al. 2 LTF).
Il faut observer, à cet égard, que la recourante n'a pas pris de conclusions sur le fond, alors même que le recours constitutionnel subsidiaire permettrait une réforme de l'arrêt attaqué (l'art. 117 LTF renvoie notamment à l'art. 107 al. 2 LTF). La cour cantonale ne s'est pas prononcée sur la quotité du dommage, de sorte que le Tribunal fédéral, à supposer qu'il admette le recours, ne pourrait pas statuer lui-même sur le fond; en pareilles circonstances, les conclusions purement cassatoires prises par la recourante sont admissibles (ATF 134 III 379 consid. 1.3 p. 383).
2. 2.1 La recourante invoque une violation du droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst.
La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu, en particulier le droit pour le justiciable de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, celui de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision, celui d'avoir accès au dossier, celui de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (ATF 135 I 187 consid. 2.2 p. 190; 129 II 497 consid. 2.2 p. 504 s.; 126 I 15 consid. 2a/aa p. 16).
En l'espèce, la recourante ne prétend pas (cf. art. 106 al. 2 LTF) qu'elle aurait été empêchée de s'exprimer devant l'autorité précédente et de faire valoir ses moyens devant elle; en particulier, elle ne soutient pas que la cour cantonale aurait refusé sans raison une preuve régulièrement offerte. La recourante se borne à critiquer la manière dont les preuves ont été appréciées, ce qui est sans rapport avec le droit d'être entendu.
Ce premier grief, tel qu'il est présenté (art. 106 al. 2 LTF), est donc dépourvu de tout fondement.
2.2 La recourante se plaint d'une violation de la présomption d'innocence garantie par l'art. 32 Cst.
Il apparaît cependant d'emblée que l'on ne se trouve pas en présence d'une procédure pénale et que les associés de la recourante n'ont pas été tenus pour coupables d'une escroquerie à l'assurance. La cour cantonale s'est bornée à constater que la recourante n'était pas parvenue à établir, avec une vraisemblance prépondérante, la survenance de la collision qu'elle alléguait pour en déduire un droit. Il n'est pas question ici d'une accusation pénale ou d'un constat de culpabilité pour une infraction déterminée.
En conséquence, la présomption d'innocence, invoquée par la recourante, ne trouve pas application en l'espèce.
2.3 La recourante se plaint d'une violation des art. 8 CC et 39 LCA, mais le recours constitutionnel subsidiaire n'est pas ouvert pour se plaindre d'une transgression du droit fédéral. Seule la violation d'un droit constitutionnel peut être invoquée (art. 116 LTF).
2.4 La seule question à examiner, dans ce recours constitutionnel subsidiaire, est de savoir s'il y a eu arbitraire au sens de l'art. 9 Cst.
Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire si elle est manifestement insoutenable, si elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, si elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore si elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution puisse entrer en considération ou même qu'elle soit préférable; pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il faut qu'elle soit insoutenable non seulement dans sa motivation, mais encore dans son résultat (ATF 135 V 2 consid. 1.3 p. 4; 134 I 263 consid. 3.1 p. 265 s.).
S'agissant plus précisément de l'appréciation des preuves et de l'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9).
2.4.1 L'art. 39 LCA - cité par la recourante - prescrit que l'ayant droit, qui est généralement le seul à connaître les informations nécessaires, doit renseigner l'assureur à la demande de ce dernier. Cette disposition concerne les rapports entre les parties et doit permettre à l'assureur de se déterminer en connaissance de cause. Elle ne concerne cependant pas l'hypothèse d'une procédure judiciaire et n'institue pas une présomption légale.
En cas de procédure judiciaire, il faut appliquer l'art. 8 CC, qui prévoit, pour toutes les prétentions relevant du droit fédéral, que chaque partie doit, en l'absence d'une présomption légale, prouver les faits qu'elle allègue pour en déduire son droit. Ainsi, le demandeur doit prouver les faits qui fondent sa prétention, tandis que sa partie adverse doit prouver les faits qui entraînent l'extinction ou la perte du droit (ATF 130 III 321 consid. 3.1 p. 323). Ces principes, qui sont également applicables dans le domaine du contrat d'assurance, impliquent qu'il incombe à l'ayant droit d'alléguer et de prouver notamment la survenance du sinistre (ATF 130 III 321 consid. 3.1 p. 323; arrêt 5C.181/1997 du 8 septembre 1997 consid. 2b; arrêt 5C.240/1995 du 1er février 1996 consid. 2a).
Cette preuve étant par nature difficile à apporter, l'exigence de preuve est réduite et il suffit que l'ayant droit établisse une vraisemblance prépondérante (ATF 130 III 321 consid. 3.2 et 3.3 p. 325; arrêt 5C.240/1995 déjà cité consid. 2a), qui ne doit pas être confondue avec une simple vraisemblance (ATF 130 III 321 consid. 3.3 p. 325).
L'art. 8 CC donne à l'assureur le droit à la contre-preuve et il peut donc apporter des éléments propres à créer un doute et à ébranler la vraisemblance que l'ayant droit s'efforce d'établir. Le juge doit procéder à une appréciation de l'ensemble des éléments qui lui ont été apportés pour dire s'il retient qu'une vraisemblance prépondérante a été établie (ATF 130 III 321 consid. 3.4 p. 326 s.; arrêt 5C.181/1997 déjà cité consid. 2b; arrêt 5C.240/1995 déjà cité consid. 2a).
Il n'apparaît pas que la cour cantonale ait méconnu ces principes, ni qu'elle ait mal interprété la notion contractuelle de collision assurée. Il n'y a donc aucune trace d'une violation arbitraire du droit fédéral. Savoir si, dans le cas d'espèce, il existe une probabilité suffisante que l'événement assuré se soit réalisé n'est pas une question de droit fédéral, mais une pure question d'appréciation des preuves, que le Tribunal fédéral ne peut revoir que sous l'angle de l'arbitraire (arrêt 5C.181/1997 déjà cité consid. 2c).
2.4.2 La cour cantonale a écarté les déclarations des deux associés de la société demanderesse en considérant qu'ils étaient personnellement intéressés à l'issue du litige; cette décision se justifie d'autant plus qu'ils ont été condamnés par le passé pour des faits étrangement analogues. La décision d'écarter leurs déclarations ne saurait donc être taxée d'arbitraire.
Le témoin A._ n'apporte rien de déterminant, puisqu'il n'a pas assisté à la collision, n'a pas vu l'autre véhicule et l'autre conducteur impliqué. Il a seulement vu la voiture endommagée, à un autre endroit que celui où l'accident se serait produit. Il atteste donc seulement que la voiture était endommagée, ce qui résulte déjà du témoignage de l'expert privé.
Il est étrange qu'un garagiste professionnel n'ait même pas pu identifier la marque de la voiture avec laquelle la collision se serait produite. Il est en tout cas hautement invraisemblable que le détenteur de cette voiture, qui a nécessairement subi des dégâts, ne se soit pas manifesté pour faire valoir une prétention en réparation, étant rappelé qu'il incombe en principe au conducteur qui suit de garder une distance suffisante, de rouler à une vitesse adaptée et de rester maître de son véhicule (art. 31 al. 1, 32 al. 1 LCR, art. 3 al. 1, 4 al. 1 et surtout 12 al. 1 OCR).
De surcroît, l'expert privé, entendu comme témoin, a déclaré que les dégâts qu'il avait constatés ne lui paraissaient pas compatibles avec la description de la collision donnée par l'associé qui conduisait la voiture.
Au vu de l'ensemble de ces éléments, la cour cantonale n'a pas statué arbitrairement en considérant que la demanderesse n'avait pas établi la survenance de l'accident avec une vraisemblance prépondérante.
Le recours doit donc être rejeté.
3. Les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de la partie qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière civile est irrecevable.
2. Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté.
3. Les frais judiciaires, fixés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 3 août 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Piaget