Sachverhalt:
A. Die 1964 geborene S._ nahm im Jahr 1990 eine selbständige Erwerbstätigkeit im Bereich Messeconsulting auf. Ab November 1994 arbeitete sie als Kosmetikberaterin im Aussendienst. Am 18. April 1995 zog sie sich bei einer Auffahrkollision eine Commotio spinalis und ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) zu. Unter Hinweis auf seit dem Unfall bestehende anhaltende Kopf-, Nacken- und Rückenschmerzen, Kraftminderung am rechten Arm, Konzentrationsstörungen und Bewegungseinschränkungen, für welche die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft die gesetzlichen Leistungen erbrachte, meldete sie sich am 12. Februar 1997 bei der Invalidenversicherung zum Bezug von Leistungen an. Gestützt auf die getroffenen Abklärungen sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Aargau mit Verfügung vom 2. April 1998 rückwirkend ab 1. April 1996 eine ganze Invalidenrente zu. Im Rahmen zweier von Amtes wegen eingeleiteter Revisionen bestätigte sie nach Beizug der Akten des Unfallversicherers, welcher der Versicherten mit Verfügung vom 20. Februar 2003 bei einem Invaliditätsgrad von 77.35 Prozent mit Wirkung ab 1. Januar 2003 eine Invalidenrente der obligatorischen Unfallversicherung zugesprochen hatte, den Anspruch auf ein ganze Rente (Mitteilungen vom 8. Februar 2002 und 13. Januar 2005). Nach Einleitung eines weiteren Revisionsverfahrens im Januar 2008 holte sie unter anderem den Bericht der behandelnden Ärztin Dr. med. C._ vom 22. Mai 2009 und eine interdisziplinäre Expertise der MEDAS in der Klinik X._ ein, welche am 16. März 2011 erstellt wurde. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens stellte sie die Invalidenrente mit Verfügung vom 31. Mai 2011 revisionsweise per Ende Juni 2011 ein.
B. Die von S._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 17. November 2011 ab.
C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, der Entscheid des kantonalen Gerichts und die Verwaltungsverfügung vom 31. Mai 2011 seien aufzuheben; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die IV-Stelle zurückzuweisen. Zudem verlangt sie die Verzinsung der Leistungsansprüche ab 1. Juli 2011. Überdies sei die IV-Stelle zu verurteilen, ihr die Kosten des im vorinstanzlichen Verfahren eingereichten neurologischen Berichts des Dr. med. R._ vom 1. August 2011 zu ersetzen.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem wegen Verletzung von Bundesrecht im Sinne von Art. 95 lit. a BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Feststellungen der Vorinstanz hinsichtlich des Grades der Arbeitsunfähigkeit betreffen Tatfragen, soweit sie auf Beweiswürdigung beruhen, und sind insoweit lediglich unter eingeschränktem Blickwinkel überprüfbar (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397).
2. Strittig ist, ob die Vorinstanz die Aufhebung der seit April 1996 ausgerichteten ganzen Invalidenrente mit Wirkung ab Juli 2011 zu Recht geschützt hat mit der Begründung, der Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin habe sich seit der Verfügung vom 12. Februar (recte: 2. April) 1998 bis zum Abschluss des Verwaltungsverfahrens mit Verfügung vom 31. Mai 2011 leistungswirksam verbessert.
Ändert sich der Invaliditätsgrad einer Rentenbezügerin oder eines Rentenbezügers erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (Art. 17 Abs. 1 ATSG; vgl. auch Art. 87 Abs. 2 und 3, Art. 88a und Art. 88bis IVV). Anlass zur Revision von Invalidenrenten gibt jede Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Rentenanspruch zu beeinflussen. Die Invalidenrente ist daher nicht nur bei einer wesentlichen Veränderung des Gesundheitszustandes, sondern auch dann revidierbar, wenn sich die erwerblichen Auswirkungen eines gleich gebliebenen Gesundheitszustandes erheblich verändert haben oder eine andere Art der Invaliditätsbemessung zur Anwendung gelangt (BGE 130 V 343 E. 3.5 S. 349). Als Vergleichsbasis für die Beurteilung der Frage, ob bis zum Abschluss des aktuellen Verwaltungsverfahrens eine anspruchserhebliche Änderung des Invaliditätsgrades eingetreten ist, dient die letzte rechtskräftige Verfügung (oder gegebenenfalls formlose Mitteilung nach Art. 74ter lit. f IVV; vgl. SVR 2010 IV Nr. 4 S. 7, 9C_46/2009 E. 3.1), welche auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Durchführung eines Einkommensvergleichs beruht (BGE 133 V 108). Ist eine anspruchserhebliche Änderung des Sachverhalts nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt, bleibt es nach dem Grundsatz der materiellen Beweislast beim bisherigen Rechtszustand (vgl. SVR 2010 IV Nr. 30 S. 94, 9C_961/2008 E. 6.3).
3. 3.1 Das kantonale Gericht hat die Frage einer anspruchserheblichen Änderung im Sinne von Art. 17 Abs. 1 ATSG bezogen auf die tatsächlichen Verhältnisse im Zeitpunkt der Verfügung vom 12. Januar (rechte: 2. April) 1998 geprüft mit der Begründung, die Mitteilungen vom 8. Februar 2002 und 13. Januar 2005 könnten nicht Vergleichsbasis sein, da ihnen keine materielle Anspruchsprüfung vorausgegangen sei.
3.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, diese Annahme sei rechtswidrig. Die IV-Stelle habe im Rahmen des ersten Revisionsverfahrens die Akten des Unfallversicherers beigezogen und dabei Kenntnis verschiedener medizinischer Gutachten erhalten. Gestützt darauf habe sie eine inhaltliche Beurteilung des Leistungsanspruchs vorgenommen und am 8. Februar 2002 das Vorliegen einer rentenbeeinflussenden Änderung verneint. Im Rahmen des am 5. März 2003 eingeleiteten Revisionsverfahrens habe sie erneut die Akten des Unfallversicherers eingeholt, welche unter anderem den ergänzenden Bericht des Dr. med. R._ vom 11. August 2002 enthalten hätten. Nach Prüfung der Akten habe sie den Invaliditätsgrad von bisher 75 Prozent auf 77 Prozent festgesetzt und ihr dies am 13. Januar 2005 schriftlich eröffnet. Somit bilde diese Mitteilung die zeitliche Vergleichsbasis.
3.3 In der den Anspruch auf eine ganze Invalidenrente bestätigenden Mitteilung vom 8. Februar 2002 wies die IV-Stelle darauf hin, dass sie nach Vorliegen einer rechtskräftigen Rentenverfügung der Unfallversicherung den Fall in Wiedererwägung ziehen und den Rentenanspruch neu überprüfen werde. Ein weiteres Revisionsverfahren wurde laut Mitteilung der IV-Stelle vom 13. Januar 2005 abgeschlossen mit dem Hinweis, der bisherige Rentenanspruch werde bestätigt (Invaliditätsgrad: 77 %).
Zunächst gilt es darauf hinzuweisen, dass eine revisionsweise Änderung des Invaliditätsgrades nach Art. 17 ATSG nicht allein deshalb angeordnet werden darf, weil der Unfallversicherer zu einem anderen Invaliditätsgrad gelangt ist als zuvor die Invalidenversicherung, sondern nur dann, wenn die Revisionsvoraussetzungen auch tatsächlich erfüllt sind, indem im Vergleichszeitraum eine massgebliche Veränderung der gesundheitlichen Verhältnisse oder der erwerblichen Auswirkungen eingetreten ist (Urteil I 372/03 vom 20. Februar 2004 E. 1.2 mit Hinweisen; ULRICH MEYER, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 2. Aufl. 2010, S. 378). Die Heranziehung eines Verwaltungsaktes als Vergleichsbasis setzt voraus, dass er auf denjenigen Abklärungen beruht, welche mit Blick auf die möglicherweise veränderten Tatsachen notwendig erscheinen (SVR 2010 IV Nr. 54 S. 167, 9C_899/2009 E. 2.1). Dies ist hinsichtlich des von der Beschwerdeführerin erwähnten Ergänzungsberichts des Dr. med. R._ vom 11. August 2002 nicht der Fall. Der Neurologe, welcher die Versicherte seit längerem nicht mehr gesehen hatte, beantwortete lediglich Zusatzfragen im Hinblick auf die Rentenfestsetzung des Unfallversicherers. Revisionsrechtliche Gesichtspunkte hat sein Bericht nicht zum Gegenstand. Die Akten enthalten keine Hinweise, dass die IV-Stelle speziell auf die revisionsrechtlich relevante Frage einer Veränderung des Gesundheitszustandes im massgebenden Vergleichszeitraum ausgerichtete medizinische Unterlagen eingeholt hätte. Den in der Mitteilung vom 13. Januar 2005 erwähnten, jedoch nicht näher begründeten Invaliditätsgrad von 77 Prozent hat sie vielmehr unbesehen von der Verfügung des Unfallversicherers vom 20. Februar 2003 übernommen. Mangels einer umfassenden Überprüfung der gesundheitlichen und wirtschaftlichen Verhältnisse mit Blick auf die Revisionsvoraussetzungen im Sinne von Art. 17 Abs. 1 ATSG fällt die entsprechende Mitteilung als Vergleichszeitpunkt somit ausser Betracht. Die aktuellen Feststellungen sind daher mit den ärztlichen Stellungnahmen zu vergleichen, wie sie der ursprünglichen Leistungszusprache gemäss Verfügung vom 2. April 1998 zugrunde gelegt worden waren.
4. 4.1 Das kantonale Gericht würdigte die medizinischen Unterlagen und kam zum Schluss, der Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin habe sich seit der ursprünglichen Rentenzusprache im Jahre 1998 derart gebessert, dass ihr eine Tätigkeit als Leiterin eines Catering-Unternehmens oder als Homöopathin ohne Einschränkungen zuzumuten sei. Im Gutachten der MEDAS vom 16. März 2011 werde einlässlich dargelegt, dass sich der Gesundheitszustand aus objektiv medizinischer Sicht - abgesehen von normalen altersbedingten degenerativen Störungen - seit der ursprünglichen Rentenzusprechung tatsächlich verbessert habe. Die aktuelle Untersuchung habe ein nicht invalidisierendes Schmerzsyndrom und Anhaltspunkte für eine muskuläre Dekonditionierung ergeben. Entsprechend lauteten die Diagnosen ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit: rezidivierende Beschwerden der Wirbelsäule bei Fehlstatik, Haltungsinsuffizienz, muskulärem Hartspann und verschmächtigter Rumpfmuskulatur, ohne nervenwurzelbezogenes neurologisches Defizit, nach HWS-Distorsion im April 1995 mit Ausschluss struktureller Verletzungen und protrahierter Anpassungsstörung ohne aktuelle klinische Wertung sowie undifferenzierte Somatisierungsstörung (ICD-10 : F45.1).
4.2 Nach dem Verkehrsunfall diagnostizierten die Ärzte des Spitals Y._ laut Bericht vom 27. April 1995 eine Commotio spinalis mit sensiblem Ausfallsyndrom C6 rechts und motorischem Ausfallsyndrom C5-C8 rechts sowie ein HWS-Schleudertrauma. Dr. med. R._, welcher im Auftrag des Unfallversicherers das neurologische Gutachten vom 28. September 1997 erstellt hatte, diagnostizierte ein HWS-Distorsionstrauma mit diskreter radikulärer Irritation oder Läsion in C8 rechts, anamnestischer Commotio spinalis, persistierender leicht- bis mässiggradiger kognitiver Beeinträchtigung und chronisch cervikogenen Kopfschmerzen. Zudem erwähnte er eine im Zusammenhang mit den Folgen des Unfallereignisses stehende Beziehungsproblematik. Der Neurologe ging von einer Arbeitsunfähigkeit von 75 bis 80 Prozent aus.
4.3 Soweit die Beschwerdeführerin eine willkürliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts rügt, weil das kantonale Gericht Berichte und Gutachten aus den Jahren 2000 bis 2002 nicht in die Beurteilung miteinbezogen habe, sind ihre Vorbringen nicht stichhaltig. Da in zeitlicher Hinsicht der Zeitpunkt des Verfügungserlasses (2. April 1998) massgebend ist, verletzt das vorinstanzliche Abstellen auf die damals gegebene medizinische Aktenlage das Untersuchungsprinzip (Art. 43 Abs. 1 bzw. Art. 61 lit. c ATSG) nicht. Unbehelflich ist sodann der Hinweis der Beschwerdeführerin auf die drei "Verschreiber" im MEDAS-Gutachten bezüglich Unfallort und -zeitpunkt sowie Name des psychiatrischen Gutachters. Eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung mit Auswirkung auf den Verfahrensausgang (Art. 97 Abs. 1 BGG) kann daraus nicht abgeleitet werden.
4.3 Soweit die Beschwerdeführerin eine willkürliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts rügt, weil das kantonale Gericht Berichte und Gutachten aus den Jahren 2000 bis 2002 nicht in die Beurteilung miteinbezogen habe, sind ihre Vorbringen nicht stichhaltig. Da in zeitlicher Hinsicht der Zeitpunkt des Verfügungserlasses (2. April 1998) massgebend ist, verletzt das vorinstanzliche Abstellen auf die damals gegebene medizinische Aktenlage das Untersuchungsprinzip (Art. 43 Abs. 1 bzw. Art. 61 lit. c ATSG) nicht. Unbehelflich ist sodann der Hinweis der Beschwerdeführerin auf die drei "Verschreiber" im MEDAS-Gutachten bezüglich Unfallort und -zeitpunkt sowie Name des psychiatrischen Gutachters. Eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung mit Auswirkung auf den Verfahrensausgang (Art. 97 Abs. 1 BGG) kann daraus nicht abgeleitet werden.
4.4 4.4.1 Die Beschwerdeführerin rügt weiter, die vorinstanzliche Feststellung einer rentenrelevanten Verbesserung des psychischen Gesundheitszustandes sei nicht nachvollziehbar. Insbesondere könne dem MEDAS-Gutachten mangels einer Vergleichsbeurteilung nicht entnommen werden, inwiefern sich die Schmerzsituation tatsächlich verbessert habe. Auch die Abweichung von der Diagnose einer somatoformen Schmerzstörung (ICD-10 : F45.4) des Dr. med. W._ aus dem Jahr 2000 werde nicht näher begründet. Vielmehr hätten die Gutachter den unveränderten ursprünglichen Sachverhalt anders beurteilt.
4.4.2 Zur Entwicklung des Gesundheitszustandes wird im Gutachten ausgeführt, aufgrund der objektiven Befunde habe das Unfallereignis im Jahre 1995 zu keiner strukturellen Schädigung der HWS geführt. Die nach dem Unfall festgestellten neurologischen, sensorischen und motorischen Störungen seien vorwiegend schmerzbedingt gewesen. Die Versicherte habe in der Folge eine Periode mit Angst- und Depressionssymptomatik und kognitiven Störungen durchlebt. Zudem habe sich eine schwierige Eheproblematik entwickelt, so dass sie psychiatrisch habe betreut werden müssen. Im Zeitpunkt der Untersuchung entsprachen die angegebenen Beschwerden in Form von wetter- und belastungsabhängigen nuchalen Kopfschmerzen laut neurologischem Teilgutachten noch einem unspezifischen Zervikalsyndrom ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit. Ein psychiatrischer Befund konnte nicht mehr erhoben werden. Die Versicherte machte einen ausgeglichenen Eindruck, war nicht depressiv und in keinerlei Hinsicht psychiatrisch affiziert. Aus psychiatrischer Sicht beziehen sich die Schmerzen auf eine undifferenzierte Somatisierungsstörung ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit. Soweit die Beschwerdeführerin die rentenrelevante Verbesserung des Gesundheitszustandes in der Beschwerde bestreitet, sind ihre Vorbringen nicht stichhaltig. Dem MEDAS-Gutachten kommt voller Beweiswert zu, wie das kantonale Gericht zu Recht ausgeführt hat. Frau Dr. med. C._, welche die Versicherte homöopathisch behandelt, geht in ihrem Bericht vom 22. Mai 2009 ebenfalls von einem erheblich verbesserten Gesundheitszustand aus. Ihre Einschätzung einer verbleibenden Arbeitsfähigkeit von lediglich 23 bis 35 Prozent zufolge wetter- und stressabhängiger Nacken- und Kopfschmerzen wirkt vor dem Hintergrund, dass sich die Versicherte zur Heilpraktikerin ausbildete und sich in diesem Beruf selbständig machen konnte, allerdings wenig überzeugend. Der Vorinstanz kann daher keine unrichtige Feststellung des Sachverhalts vorgeworfen werden. Das Abstellen auf die gegebene Aktenlage verletzt das Untersuchungsprinzip nicht, sind doch die von Frau Dr. med. C._ erhobenen Befunde in das MEDAS-Gutachten eingeflossen.
4.5 Die vorinstanzliche Folgerung, der Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin habe sich im Sinne von Art. 17 Abs. 1 ATSG soweit gebessert, dass eine rentenausschliessende Tätigkeit wieder möglich ist, ist nach dem Gesagten bundesrechtskonform. Weiterungen, namentlich in beweismässiger Hinsicht, erübrigen sich.
5. Das kantonale Gericht hat das Begehren um Vergütung der Kosten der von der Beschwerdeführerin veranlassten Stellungnahme des Dr. med. R._ vom 1. August 2011 abgelehnt. Diese war nach Ansicht des Versicherungsgerichts für die Entscheidfindung nicht notwendig. In der Beschwerde wird nichts vorgebracht, das den Bericht des Neurologen als materiell erforderliche fachärztliche Beurteilung erscheinen liesse. Eine Kostenvergütung unter dem Titel Parteientschädigung wurde daher zu Recht verneint.
6. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. April 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Hofer