Faits:
A. Le 7 juin 2000, X._ participait à une course de VTT lors de laquelle il a été victime d'un accident. Sur un chemin forestier en descente, alors qu'il dépassait par la droite d'autres concurrents, son genou droit a heurté l'angle arrière gauche d'une voiture automobile qu'un membre de l'équipe de samaritains, qui n'en était pas le détenteur, avait parquée le long du bord droit du chemin, en dehors de la chaussée. X._ a chuté et subi diverses blessures nécessitant une intervention chirurgicale et une hospitalisation de deux semaines.
X._ a déposé plainte pénale, notamment contre le conducteur du véhicule en cause dans l'accident. Par jugement du 11 décembre 2001, le Tribunal de police du district de La Chaux-de-Fonds a reconnu celui-ci coupable de lésions corporelles graves par négligence et l'a condamné à une amende de 300 fr. Il a retenu que placée comme elle l'était aux abords immédiats du chemin, la voiture constituait un risque important pour les coureurs, et que le conducteur dudit véhicule avait commis une faute de très modeste gravité. Il l'a reconnu coupable de lésions corporelles par négligence et l'a condamné à une amende de 300 fr. Par arrêt du 22 mars 2002, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté les pourvois interjetés contre cette condamnation.
B. Le 4 juin 2003, X._ a ouvert action contre Y._, assureur responsabilité civile du détenteur de la voiture impliquée. Il concluait au paiement d'une somme arrêtée en dernier lieu à 130'145 fr. 75 (tort moral, dommage matériel, remboursement de l'inscription à un cours et atteinte à l'avenir économique) avec intérêt à 5 % l'an dès le 7 juin 2000. Y._ a conclu au rejet, contestant notamment sa qualité pour défendre, au motif que l'accident avait eu lieu dans le cadre d'une course et qu'une responsabilité civile du détenteur du véhicule automobile était donc exclue.
Par jugement du 12 décembre 2007, la Ire Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté la demande. En résumé, elle a retenu que les règles en matière de responsabilité civile du détenteur étaient applicables, mais que la voiture n'était pas à l'emploi et que l'accident ne pouvait pas être imputé à une faute de son conducteur.
C. X._ (le recourant) interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant à l'annulation du jugement du 12 décembre 2007 et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle instruction et nouvelle décision, avec suite de frais et dépens. Y._ (l'intimée) propose le rejet du recours dans la mesure où il est recevable, sous suite de frais et dépens.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 133 III 629 consid. 2).
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 133 III 629 consid. 2).
1.1 Le jugement attaqué a été rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par l'autorité judiciaire cantonale de dernière instance (art. 75 al. 1 LTF). La valeur litigieuse, qui correspond au montant encore litigieux devant l'autorité précédente (art. 51 al. 1 let. a LTF), est de 130'145 fr. 75. Partant, la voie du recours en matière civile est ouverte (art. 74 al. 1 let. b LTF), nonobstant le fait que le jugement attaqué ait été rendu en instance cantonale unique (cf. art. 75 al. 2 et art. 130 al. 2 LTF).
1.2 Le mémoire de recours doit indiquer les conclusions (art. 42 al. 1 LTF). Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral peut en principe lui-même statuer sur le fond (art. 107 al. 2 LTF). Le recourant ne peut dès lors pas se borner à demander l'annulation de la décision attaquée, mais doit, en principe, prendre des conclusions sur le fond du litige. Les conclusions portant sur une somme d'argent doivent être chiffrées; des conclusions non chiffrées ne suffisent que si la somme à allouer est d'emblée reconnaissable au regard de la motivation du recours ou de la décision attaquée. Il est fait exception à l'obligation de prendre des conclusions sur le fond uniquement lorsque le Tribunal fédéral, en cas d'admission du recours, ne serait pas en situation de statuer lui-même sur le fond et ne pourrait que renvoyer la cause à l'autorité cantonale (ATF 133 III 489 consid. 3.1 p. 489 s.; arrêt 4A_490/2007 du 27 mars 2008, destiné à la publication aux ATF, consid. 2).
En l'occurrence, le recourant n'a pas pris de conclusions chiffrées et requiert uniquement l'annulation du jugement attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité cantonale. Celle-ci ne s'est pas prononcée sur les divers postes du dommage, qui sont contestés. Dans ces circonstances, en cas d'admission du recours, la Cour de céans pourrait peut-être trancher la question du principe de la responsabilité de l'intimée, mais ne serait pas en mesure de rendre un arrêt final ou partiel. Il y a donc lieu d'admettre que les conclusions en annulation du recourant sont admissibles et, partant, le recours recevable.
1.3 Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), que le recourant ne peut critiquer que s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 134 V 53 consid. 4.3) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 97 al. 1 LTF), ce qu'il lui appartient d'exposer et de démontrer de manière claire et circonstanciée. Ce n'est que dans ces cas que le Tribunal fédéral peut s'écarter de l'état de fait souverainement constaté par l'autorité cantonale (cf. art. 105 al. 2 LTF).
2. L'intimée conteste sa qualité pour défendre au motif que l'art. 65 al. 1 de la loi fédérale du 19 décembre 1958 sur la circulation routière (LCR; RS 741.01), qui permet au lésé d'intenter une action directe contre l'assureur du détenteur civilement responsable, ne s'appliquerait pas en l'espèce. Se fondant sur l'art. 72 LCR, elle soutient que les dispositions de la LCR ne s'appliquent pas à l'accident litigieux, dès lors que le chemin sur lequel se déroulait la course de VTT était fermé à la circulation.
2.1 L'intimée avait déjà soutenu cette thèse en instance cantonale. La cour cantonale l'a rejetée. Ayant obtenu gain de cause pour un autre motif, l'intimée ne pouvait pas recourir. Elle est toutefois fondée à reprendre cette objection dans sa réponse au recours soumis à l'examen du Tribunal fédéral.
2.2 L'art. 72 LCR contient des dispositions spéciales en matière de responsabilité civile et d'assurance pour les courses de vitesse, qui s'appliquent notamment aux manifestations sportives de cycles lorsque le parcours est fermé à la circulation publique (art. 72 al. 1 LCR; art. 30 al. 1 let. b de l'ordonnance fédérale du 20 novembre 1959 sur l'assurance des véhicules [OAV; RS 741.31]). Ainsi, les organisateurs, qui doivent bénéficier d'une autorisation du canton (art. 52 al. 2 LCR), répondent du dommage causé par les véhicules des participants ou des suiveurs ou par tout autre véhicule utilisé au service de la manifestation, les dispositions sur la responsabilité civile des détenteurs de véhicules automobiles s'appliquant par analogie (art. 72 al. 2 LCR), et la responsabilité civile pour les dommages subis par les coureurs et leurs passagers ou par les véhicules utilisés au service de la manifestation n'est pas régie par les dispositions de la LCR (art. 72 al. 3 LCR). La responsabilité civile des organisateurs, des participants et des auxiliaires à l'égard de tiers, par exemple des spectateurs, d'autres usagers de la route et des riverains, doit être couverte par une assurance (art. 72 al. 4 LCR); à défaut, l'assurance ordinaire du véhicule doit intervenir, avec possibilité de se retourner contre les organisateurs (cf. art. 72 al. 5 et art. 63 al. 3 let. d LCR).
Selon cette réglementation, les organisateurs ont une responsabilité causale à l'égard de tiers pour le dommage causé par les véhicules des participants ou des suiveurs ou par tout autre véhicule utilisé au service de la manifestation, et ils doivent conclure une assurance pour couvrir ce risque. Savoir si cette responsabilité civile des organisateurs est exclusive ou si les lésés peuvent aussi demander réparation au détenteur du véhicule automobile d'un participant ou suiveur ou utilisé au service de la manifestation est une question controversée en doctrine. Certains auteurs excluent une responsabilité du détenteur (cf. Giger, SVG Strassenverkehrsgesetz, 6e éd., Zurich 2002, p. 222; Oftinger/Stark, Schweizerisches Haftpflichtrecht, Besonderer Teil, vol. II/2, Zurich 1989, § 25 n. 179), tandis que d'autres penchent pour l'admettre (cf. Bussy/Rusconi, Code suisse de la circulation routière, commentaire, 3e éd., Lausanne 1996, n. 3.7 ad art. 72 LCR; Deschenaux/Tercier, La responsabilité civile, 2e éd., Berne 1982, § 15 n. 79), ou pour l'admettre à titre subsidiaire (cf. Keller, Haftpflicht im Privatrecht, vol. I, 6e éd., Berne 2002, p. 302; Schaffhauser/Zellweger, Grundriss des schweizerischen Strassenverkehrsrechts, vol. II, Berne 1988, n. 884 p. 40). Ces avis se rapportent à la responsabilité civile à l'égard de tiers.
A l'égard des coureurs, qui n'ignorent pas le risque de la course, les organisateurs ne répondent par contre qu'en vertu du CO, par exemple s'ils ont négligé de prendre toutes les mesures de sécurité nécessaires (cf. Message concernant un projet de loi sur la circulation routière du 24 juin 1955, FF 1955 II p. 1 ss, spéc. p. 60). Dans ce cas de figure où le risque inhérent aux véhicules automobiles est contrebalancé par le risque inhérent à la course et accepté par les coureurs, les règles de la LCR en matière de responsabilité civile ne s'appliquent pas à l'égard de ces derniers (art. 72 al. 3 LCR). Partant, une responsabilité civile du détenteur selon l'art. 58 LCR et une action directe contre son assureur selon l'art. 65 LCR sont exclues. Le détenteur d'un véhicule utilisé au service de la manifestation ne répond donc pas du dommage subi par un coureur (Oftinger/Stark, op. cit., § 25 n. 188).
2.3 En l'occurrence, la cour cantonale a retenu que le conducteur du véhicule automobile appartenait à l'équipe de samaritains; il faisait donc partie de l'organisation. Le véhicule, même s'il ne lui avait uniquement servi à rejoindre son poste, était ainsi utilisé au service de la manifestation.
Pour le surplus, les juges cantonaux ont constaté que le dossier n'était pas du tout documenté sur les tenants et aboutissants de l'organisation, qu'on ignorait en particulier si cette course populaire était autorisée, si le parcours était intégralement balisé, voire soustrait à la circulation publique, mais que vu la notoriété de la course, on pouvait supposer que l'autorité cantonale compétente l'avait autorisée et donc que l'assurance responsabilité spéciale avait été conclue.
Sur cette base, notamment à défaut de savoir si le parcours de la course était fermé à la circulation publique, il n'est pas possible de déterminer si l'art. 72 LCR s'applique et si les art. 58 ss LCR seraient donc exclus. La cour cantonale a relevé que les règles de la LCR s'appliquaient d'ordinaire sur le tronçon du chemin où a eu lieu l'accident nonobstant le fait qu'il soit interdit à la circulation motorisée; cela est sans pertinence en l'espèce où il s'agit justement de savoir si la réglementation ordinaire était remplacée par celle de l'art. 72 LCR.
3. A supposer que les art. 58 ss LCR soient applicables, comme l'a admis l'autorité cantonale, se pose alors la question de savoir si la responsabilité civile du détenteur du véhicule est engagée en l'espèce.
3.1 Si, par suite de l'emploi d'un véhicule automobile, une personne est tuée ou blessée ou qu'un dommage matériel est causé, le détenteur est civilement responsable (art. 58 al. 1 LCR). Par contre, lorsqu'un accident de la circulation est causé par un véhicule qui n'est pas à l'emploi, la responsabilité du détenteur n'est engagée que si le lésé prouve que ce dernier ou des personnes dont il est responsable ont commis une faute ou qu'une défectuosité du véhicule a contribué à l'accident (art. 58 al. 2 LCR).
3.2 Le recourant soutient que la voiture automobile stationnée en bord de chemin était « à l'emploi » au sens de l'art. 58 al. 2 LCR, au motif qu'elle faisait partie du dispositif d'intervention des samaritains et avait été positionnée en bord de chemin pour permettre une intervention rapide en cas de nécessité.
3.2.1 En l'occurrence, l'autorité cantonale a retenu que le conducteur du véhicule automobile faisait partie d'une équipe de samaritains bien rodés qui savaient où les véhicules doivent se mettre lorsqu'ils viennent à un poste tel que celui où a eu lieu l'accident. Elle n'a par contre pas retenu que ce véhicule faisait partie du dispositif des secours et qu'il avait été placé au bord de la route en vue d'une éventuelle intervention. Le recourant s'écarte ainsi de l'état de fait retenu sans démontrer ni même alléguer que celui-ci serait manifestement inexact (cf. consid. 1.3).
3.2.2 Un « emploi » au sens de l'art. 58 LCR implique la manifestation d'un danger dû à la réalisation du risque spécifique résultant de l'utilisation des organes proprement mécaniques du véhicule (ATF 133 III 675 consid. 3.4 p. 682). Un véhicule parqué n'est pas à l'emploi; le danger qu'il peut constituer le cas échéant est dû à sa masse uniquement et non pas à un dégagement d'énergie cinétique, et il ne crée pas de danger plus important que tout autre objet solide immobile de même dimension. Une responsabilité objective aggravée ne se justifie dès lors pas (cf. ATF 107 II 269 consid. 1a; 97 II 161 consid. 3c; Brehm, Betriebsgefahr und Betriebsvorgang des Motorfahrzeugs, in Jahrbuch zum Strassenverkehrsrecht 2005, St-Gall 2005, p. 123 ss, spéc. n. 9 p. 127; Werro, La responsabilité civile, Berne 2005, n. 898 p. 227; Brehm, La responsabilité civile automobile (art. 58 à 62 LCR), Berne 1999, n. 122 p. 49 et n. 134 p. 56).
En l'espèce, la voiture était parquée au bord du chemin, en dehors de la voie de circulation. Elle n'était donc pas « à l'emploi ». Elle ne l'aurait d'ailleurs pas davantage été si elle avait été placée là en vue d'être utilisée comme véhicule de secours, car elle n'en aurait pas pour autant présenté de danger plus élevé tant qu'elle était à l'arrêt.
3.3 Le recourant soutient en outre que le conducteur de la voiture a commis une faute en relation de causalité naturelle et adéquate avec la survenance de l'accident, la faute devant s'apprécier dans le contexte particulier d'une course qui conduit le participant à prendre des risques et à s'exposer à un danger. A son avis, le simple bon sens devait dissuader le conducteur de placer la voiture à l'extérieur d'un virage, dans une descente, en bordure d'un chemin avec des gravillons, à un endroit où le risque de sortie de route était élevé.
3.3.1 Le détenteur d'un véhicule est responsable du conducteur. Si le véhicule cause un accident alors qu'il n'est pas à l'emploi, la responsabilité du détenteur et de son assureur est engagée en cas de faute du conducteur (cf. art. 58 al. 2 LCR). Il y a donc lieu d'examiner en l'espèce si le conducteur a commis une faute en parquant la voiture le long de la route, à l'extérieur de la chaussée.
3.3.2 Le parcage est interdit aux endroits où il pourrait gêner ou mettre en danger la circulation (art. 37 al. 2 LCR), c'est-à-dire là où il crée un obstacle important de nature à provoquer des accidents, malgré l'attention requise des autres usagers de la route, ou là où il entrave dans une mesure particulière la marche des autres véhicules (ATF 117 IV 507 consid. 2b p. 509); la portée du principe est précisée par les dispositions d'exécution y relatives (cf. art. 18 et 19 de l'ordonnance fédérale du 13 novembre 1962 sur les règles de la circulation routière [OCR; RS 741.11]). Le parcage est en outre interdit si un signal correspondant est posé ou si la police donne un ordre dans ce sens (cf. art. 27 al. 1 LCR).
Il n'est en principe pas défendu de parquer une voiture hors de la chaussée le long d'une route (cf. art. 18 et 19 OCR). Aucune règle n'interdit en particulier un tel parcage aux endroits où existe le risque que des conducteurs quittent la route s'ils perdent la maîtrise de leur véhicule, notamment ensuite d'une vitesse inadaptée. Le conducteur qui parque sa voiture au bord de la route n'a d'ordinaire pas à s'en soucier.
Lors d'une course, le coureur essaye d'aller le plus vite possible. Il prend souvent des risques, notamment lorsqu'il aborde certains virages ou dépasse d'autres concurrents. La probabilité d'une sortie de route est, de par la nature même de la compétition, plus grande lors d'une course que dans la circulation de tous les jours. Il appartient aux organisateurs de veiller à ce que les mesures de sécurité nécessaires soient prises; il s'agit d'ailleurs d'une condition pour l'obtention de l'autorisation exigée par la loi (cf. art. 52 al. 3 let. c LCR). Délimiter et faire signaliser une interdiction de parquer en bord de piste aux endroits dangereux fait partie de ces mesures.
A défaut d'une telle signalisation ou d'ordres correspondants de la police, l'obligation légale de ne pas parquer son véhicule aux endroits où il pourrait mettre en danger la circulation (cf. art. 37 al. 2 LCR) ne rend pas le parcage à côté de la route empruntée par la course illicite. Certes, le conducteur d'une voiture doit, dans la circulation, se comporter de manière à ne pas mettre en danger les autres usagers de la route; cette obligation générale ne vaut toutefois qu'à l'encontre de ceux qui utilisent la route conformément aux règles établies (cf. art. 26 al. 1 LCR). Le coureur qui va vite ne viole pas nécessairement des règles de circulation; dans une course dûment autorisée par l'autorité compétente, ces règles, en particulier celles se rapportant à la vitesse, ne s'appliquent pas pleinement (cf. ATF 113 IV 4 consid. 3 p. 7). Mais la règle fondamentale selon laquelle le conducteur doit garder la maîtrise de son véhicule subsiste (cf. ATF 117 II 547 consid. 4 p. 549); celui qui perd la maîtrise de son véhicule en course n'utilise pas la route selon les règles établies.
En l'espèce, il n'a pas été constaté, ni même allégué, qu'un signal interdisant de parquer à l'endroit de l'accident avait été posé pour la durée de la course, ni que la police ou un membre de l'organisation aurait interdit au conducteur de la voiture d'y parquer.
La cour cantonale a constaté que selon la législation, les chemins de forêt sont interdits à la circulation automobile, sous réserve d'exceptions; elle a en outre relevé que les photos prises sur le lieux de l'accident permettaient de discerner le signal routier 2.14 « circulation interdite aux véhicules automobiles, aux motocycles et aux cyclomoteurs » (cf. art. 19 al. 2 de l'ordonnance fédérale du 5 septembre 1979 sur la signalisation routière [OSR; RS 741.21]). Elle n'a par contre pas établi si les voitures utilisées au service de la manifestation bénéficiaient d'une exception. Toutefois, même dans la négative, le fait que le conducteur de la voiture en cause aurait enfreint l'interdiction de circuler sur un chemin n'impliquerait pas nécessairement que le parcage consécutif en bord de chaussée violerait une règle de circulation routière.
Il s'ensuit que, sous cet angle, le conducteur de la voiture n'a pas commis de faute en violant une règle de circulation (cf. ATF 97 II 161 consid. 4).
3.3.3 Une faute peut toutefois aussi consister dans le fait de créer ou de laisser subsister un état de choses dangereux pour autrui sans prendre toutes les mesures commandées par les circonstances afin d'empêcher un dommage de se produire (Gefahrensatz; cf. ATF 130 III 193 consid. 2.2 p. 195). L'obligation de prendre ces mesures résulte directement du devoir général de respecter le droit à la vie et à l'intégrité corporelle en tant que droit absolu (ATF 126 III 113 consid. 2a/aa p. 115); une norme spécifique dont découlerait l'illicéité du comportement en cause n'est pas nécessaire en cas de dommage corporel. L'obligation de prendre ces mesures n'existe toutefois que lorsqu'un danger particulier est créé. Un tel risque qualifié peut résulter du fait que le danger est difficile à détecter ou difficile à éviter (cf. Rey, Ausservertragliches Haftpflichtrecht, 4e éd., Zurich 2008, n. 753 ss p. 172 s. et n. 866 ss p. 199 s., et les références doctrinales citées).
En l'espèce, l'autorité cantonale a certes retenu que le chemin parcouru par le recourant présentait, au lieu de l'accident, une courbe à gauche; sur les photographies auxquelles le jugement renvoie, on voit un chemin forestier non goudronné décrivant une courbe légère. Celle-ci n'est manifestement pas suffisamment prononcée pour retenir que l'endroit présentait un risque particulier d'une sortie de route; la courbe en cause ne saurait être comparée au « tracé sinueux » d'une course de côte automobile auquel le recourant fait référence, et un VTT est au surplus adapté à un revêtement naturel. En outre, un chemin forestier est par essence bordé de nombreux obstacles naturels; le recourant ne pouvait ignorer le danger qu'il courrait en cas de sortie de route. Dans ces circonstances, il ne saurait être retenu que la masse, constituée de la voiture stationnée, au bord de la chaussée créait un danger particulier; le fait que le recourant ait cogné son genou contre celle-ci n'y change rien.
4. Le recourant conteste la position exacte du véhicule, sans toutefois mettre en cause qu'il n'empiétait pas sur la chaussée, ainsi que la distance à partir de laquelle il pouvait l'apercevoir; il conteste également avoir commis lui-même une faute, que l'autorité cantonale a retenue et qualifiée d'exclusive. Ces points ne sont toutefois pas déterminants pour le sort de la cause, dès lors que le stationnement de la voiture en bord de chaussée au lieu de l'accident n'était pas constitutif d'une faute de la part du conducteur.
5. Il résulte des considérants qui précèdent que le recours doit être rejeté.
6. Compte tenu de l'issue du litige, les frais et dépens seront mis à la charge du recourant, qui succombe (art. 66 al. 1 et art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Une indemnité de 6'000 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Ire Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois.
Lausanne, le 13 mai 2008
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Corboz Cornaz