Considérant en fait et en droit:
1. 1.1 Par contrat de bail à loyer du 19 juillet 2005, Y._ SA a remis en location à X._ un appartement de deux pièces et demie, avec cave, dans un immeuble sis à Lausanne. Le loyer, payable d'avance, a été fixé à 890 fr. par mois, plus un acompte de 80 fr., porté ultérieurement à 100 fr., pour les frais de chauffage et d'eau chaude.
Le 16 juin 2011, la bailleresse a sommé le locataire de verser le montant total de 3'050 fr. 55, à titre d'arriérés de loyers pour les mois de mai et juin 2011 (1'980 fr.), d'intérêts de retard (17 fr. 35), d'arriéré sur les décomptes de chauffage des années 2007 à 2010 (710 fr. 20), de participation aux frais de la créancière (270 fr.) et de frais de poursuite (73 fr.). Elle l'a averti qu'à défaut de paiement dans un délai de 30 jours, le bail serait résilié en application de l'art. 257d CO.
Le locataire a versé le montant de 990 fr. le 28 juin 2011.
En date du 26 juillet 2011, la bailleresse, utilisant la formule officielle, a résilié le bail pour le 31 août 2011.
Il ressort d'un procès-verbal de saisie du 1er septembre 2011 qu'un montant de 1'250 fr. a été versé le 15 août 2011 par le locataire.
1.2 Le 3 octobre 2011, Y._ SA a déposé une requête en cas clair auprès du juge de paix du district de Lausanne afin qu'il prononce l'expulsion du locataire. Ce dernier a déposé des pièces mais ne s'est pas présenté à l'audience du 24 janvier 2012.
Par ordonnance du 24 janvier 2012, le juge saisi a sommé X._ de quitter les locaux occupés par lui et de les libérer pour le 20 février 2012 à midi, sous peine d'y être contraint par la force.
Statuant par arrêt du 14 mars 2012, sur appel de X._, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confirmé l'ordonnance d'expulsion et renvoyé la cause au juge de paix afin qu'il impartisse un nouveau délai au prénommé pour libérer les locaux en question.
Par décision du 30 mars 2012, le juge de paix a fixé au 20 avril 2012 à midi le nouveau délai imparti à X._ pour restituer les locaux occupés par lui.
1.3 Le 12 avril 2012, X._ a adressé au Tribunal fédéral un recours en matière civile visant l'arrêt cantonal du 14 mars 2012.
L'intimée et la cour cantonale, qui a produit son dossier, n'ont pas été invitées à déposer une réponse.
2. Le recours a été correctement intitulé "recours en matière civile" (art. 72 ss LTF). En effet, quoi qu'en dise son auteur, la valeur litigieuse, calculée selon les principes applicables en la matière (cf. ATF 136 III 196 consid. 1.1 et les références), atteint, en l'espèce, le seuil de 15'000 fr. fixé à l'art. 74 al. 1 let. a LTF pour la recevabilité d'un tel recours.
3. On peut se demander si le présent recours n'est pas devenu sans objet, dès lors que le délai imparti à son auteur pour quitter les locaux occupés par lui a déjà expiré le 20 avril 2012. Quoi qu'il en soit, il est de toute façon exclu d'entrer en matière sur le recours pour les motifs énoncés ci-après.
4. 4.1 Tout mémoire doit indiquer les conclusions (art. 42 al. 1 LTF). Si le Tribunal fédéral admet le recours, il peut en principe statuer lui-même sur le fond (art. 107 al. 2 LTF). La partie recourante ne peut dès lors se borner à demander l'annulation de la décision attaquée, mais doit également prendre des conclusions sur le fond du litige; il n'est fait exception à cette règle que lorsque le Tribunal fédéral, en cas d'admission du recours, ne serait de toute manière pas en situation de statuer lui-même sur le fond et ne pourrait que renvoyer la cause à l'autorité cantonale (ATF 134 III 379 consid. 1.3 p. 383 et l'arrêt cité).
En l'espèce, l'acte de recours ne contient aucune conclusion sur le fond, X._ se bornant à demander que son recours soit déclaré recevable.
Dans ces conditions, étant donné l'irrecevabilité manifeste du recours, il y a lieu d'appliquer la procédure simplifiée prévue par l'art. 108 al. 1 LTF.
4.2 Même s'il fallait admettre que la conclusion au fond prise par le recourant ressort implicitement des explications fournies par l'intéressé dans le corps du texte de son mémoire de recours, la recevabilité de celui-ci n'en devrait pas moins être niée, faute d'une motivation suffisante. En effet, non seulement le recourant n'indique pas en quoi l'arrêt attaqué viole le droit (art. 42 al. 2 LTF), mais il s'écarte de surcroît des seules constatations de la cour cantonale sans invoquer l'une des exceptions prévues par l'art. 105 al. 2 LTF.
5. Vu le sort réservé au présent recours, les frais judiciaires seront supportés par le recourant (art. 66 al. 1 LTF). L'intimée, qui n'a pas été invitée à déposer une réponse, n'a pas droit à des dépens.
Par ces motifs, la Présidente de la Ire Cour de droit civil:
1. N'entre pas en matière sur le recours.
2. Met les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., à la charge du recourant.
3. Communique le présent arrêt aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 24 mai 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Carruzzo