Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen den Entscheid vom 11. August 2015 des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt, das ein Gesuch der Beschwerdeführerin um Wiederherstellung der Berufungsfrist abgewiesen hat und auf deren Berufung gegen einen erstinstanzlichen Entscheid betreffend Ehescheidung nicht eingetreten ist,
in Erwägung,
dass das Appellationsgericht erwog, die Beschwerdeführerin setze sich in ihrer Berufung nicht mit dem erstinstanzlichen Entscheid auseinander, es fehle nicht nur an einer hinreichenden Begründung, sondern auch an einem Antrag, die nach Ablauf der Berufungsfrist eingereichte weitere Eingabe könne als Fristwiederherstellungsgesuch qualifiziert werden, jedoch lege die Beschwerdeführerin weder eine Verhinderung am fristgemässen Handeln noch die Einhaltung der Frist gemäss Art. 148 Abs. 2 ZPO dar, als Berufungsergänzung könne auf die nachträgliche Eingabe wegen Verspätung nicht eingetreten werden,
dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG von vornherein unzulässig ist, soweit die Beschwerdeführerin Anträge stellt und Rügen erhebt, die über den Gegenstand des Entscheids des Appellationsgerichts vom 11. August 2015 hinausgehen,
dass sodann die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 133 IV 286 E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; 133 IV 286 E. 1.4 S. 287 f.),
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die Erwägungen des Appellationsgerichts eingeht,
dass sie erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Entscheid des Appellationsgerichts vom 11. August 2015 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten ist,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 400.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. September 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Füllemann