Erwägungen:
1.
1.1. Am 19. Januar 2013 wurde X._ durch einen Arzt per fürsorgerische Unterbringung in die Psychiatrische Universitätsklinik Y._ (PUK) eingewiesen, nachdem er vor dem Restaurant A._ gedroht hatte, Leute umzubringen. Mit Beschluss der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) der Stadt Y._ vom 28. Februar 2013 wurde die Massnahme verlängert und die Entlassungskompetenz der ärztlichen Leitung der PUK übertragen.
1.2. Der aufgrund der Einweisung von X._ erstellte Behandlungsplan bezweckt die Normalisierung des Antriebs, Remission der formalen und inhaltlichen Denkstörungen (Ideenflucht, Wahnvorstellungen) sowie die Stabilisierung des Zustands nach Rückgang der Symptome. Der Plan sieht unter anderem die medikamentöse Behandlung mit Leponex in ausreichender Dossierung (mind. 400 mg/Tag) vor.
1.3. Da X._ die Einnahme des Medikaments verweigerte, ordneten der Chefarzt und die Oberärztin der PUK, PD Dr. med B._ und Dr. med. C._ am 17. April 2013 die elektive Zwangsbehandlung von X._ mit dem Medikament an. Dagegen beschwerte sich X._ beim Einzelgericht des Bezirksgerichts Zürich. Diese Instanz hörte den Betroffenen am 25. April 2013 an. Dr. med. D._ erstatte an dieser Verhandlung mündlich sein Gutachten. Mit Urteil vom gleichen Tag wies das Einzelgericht die Beschwerde ab. Mit Urteil vom 24. Mai 2013 wies das Obergericht des Kantons Zürich die Beschwerde von X._ gegen das einzelrichterliche Urteil ab.
1.4. X._ (Beschwerdeführer) hat am 27. Juni 2013 gegen das vorgenannte Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Er beantragt, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Zwangsbehandlung zu verbieten. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und um aufschiebende Wirkung für seine Beschwerde.
1.5. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung zum Gesuch um aufschiebende Wirkung und zur Sache verzichtet. Die PUK hat sich innert gesetzter Frist nicht vernehmen lassen. Mit Verfügung vom 8. Juli 2013 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.
1.6. Am 11. Juli 2013 teilte der Rechtsbeistand des Beschwerdeführers dem Bundesgericht mit, sein Mandant sei administrativ entlassen worden. Er erweiterte daher seine Anträge um das Begehren, es sei festzustellen, dass die fürsorgerische Unterbringung nicht mehr bestehe. Mit Schreiben vom 16. Juli 2013 bestätigten der Chefarzt und die Oberärztin der PUK, PD Dr. med B._ und Dr. med. C._, der Beschwerdeführer sei "nach Entweichung bei uns entlassen" worden. Der Auffassung dieser Ärzte zufolge soll die von der Kindes- und Erwachsenschutzbehörde angeordnete fürsorgerische Unterbringung nach wie vor bestehen. Die unterzeichnenden Ärzte ersuchen um Aufhebung der aufschiebenden Wirkung.
1.7. Nach einem weiteren Schreiben des Anwalts vom 16. Juli 2013 soll der Beschwerdeführer nach der Mitteilung vom 11. Juli 2013 im Ripol ausgeschrieben worden und daraufhin wieder in die Anstalt zurückgebracht worden sein, wo er sich offenbar auch jetzt noch befindet. Unter Bezugnahme auf das Schreiben der Klinik vom 16. Juli 2013 erklärte der Anwalt des Beschwerdeführers am 29. Juli 2013, dass der Beschwerdeführer durch die für die Entlassung zuständige Klinik entlassen worden sei und eine weitere Zurückbehaltung des Beschwerdeführers in der Klinik demnach widerrechtlich sei.
2.
2.1. Allgemeine Voraussetzung für eine Behandlung ohne Zustimmung (Art. 434 ZGB) bildet, dass die betroffene Person zur Behandlung einer psychischen Störung in einer Einrichtung untergebracht worden ist. Dies ergibt sich zwar nicht ausdrücklich aus Art. 434 Abs. 1 ZGB, der die besonderen Voraussetzungen für die Anordnung der Behandlung ohne Zustimmung regelt; es lässt sich indes aus der Systematik des Gesetzes herauslesen (Geiser/Etzensberger, Basler Kommentar Erwachsenenschutz, 2012, N. 13 zu Art. 434/435 ZGB) : Zum einen betrifft die Behandlung ohne Zustimmung (Marginale zu Art. 434 ZGB) die Anordnung der im Behandlungsplan vorgesehenen medizinischen Massnahmen; zum andern schreibt Art. 433 Abs. 1 ZGB einen Behandlungsplan nur vor, wenn eine betroffene Person zur Behandlung einer psychischen Störung in einer Einrichtung untergebracht worden ist.
2.2. Wie die für die Zwangsbehandlung verantwortlichen Ärzte der PUK in ihrem Schreiben vom 16. Juli 2013 bestätigen, ist der Beschwerdeführer am 6. Juli 2013 entlassen worden. Auch wenn die Einrichtung davon ausgeht, die durch die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde angeordnete fürsorgerische Unterbringung bestehe nach wie vor, ändert dies nichts an der Entlassung des Beschwerdeführers und damit an der Aufhebung der fürsorgerischen Unterbringung: Nach dem angefochtenen Entscheid hat die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde die Kompetenz zur Entlassung des Beschwerdeführers aus der fürsorgerischen Unterbringung an die ärztliche Leitung delegiert (Art. 428 Abs. 2 ZGB). Entgegen der Auffassung der PUK ist die fürsorgerische Unterbringung damit als aufgehoben zu betrachten. Fehlt es aber an der allgemeinen Voraussetzung der bestehenden rechtskräftigen fürsorgerischen Unterbringung, ist auch die Anordnung der Zwangsbehandlung dahingefallen und kann somit nicht mehr vollzogen werden.
2.3. Die Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht setzt voraus, dass die beschwerdeführende Person durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein aktuelles schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung hat (Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG). Nachdem die angeordnete Zwangsbehandlung infolge Aufhebung der fürsorgerischen Unterbringung nicht mehr vollzogen werden kann, besteht kein aktuelles schützenswertes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids. Ein virtuelles Interesse an der Beschwerde ist weder behauptet noch dargetan. Fehlt es am aktuellen praktischen Interesse und ist auch kein virtuelles Interesse auszumachen, ist die Beschwerde in Anwendung von Art. 32 Abs. 2 BGG im Verfahren nach Art. 108 BGG durch den Präsidenten der Abteilung als gegenstandslos abzuschreiben, zumal der Nachteil nach Einreichung der Beschwerde weggefallen ist (BGE 136 III 497 E. 2.1 S. 500).
2.4. Die ärztliche Leitung der PUK wird darauf hingewiesen, dass eine weitere Zurückbehaltung des Beschwerdeführers in der Einrichtung infolge Entlassung solange nicht mehr zu rechtfertigen ist, als der Beschwerdeführer weder durch die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (Art. 428 Abs. 1 ZGB) noch durch einen Arzt (Art. 429 Abs. 1 ZGB) erneut fürsorgerisch in einer Einrichtung untergebracht worden ist. Zudem kann eine Zwangsbehandlung erst wieder angeordnet werden, nachdem der Beschwerdeführer durch die zuständige Instanz fürsorgerisch in einer Einrichtung untergebracht worden ist (Art. 426 Abs. 1 ZGB; E. 2.1).
3.
Den Umständen des konkreten Falles entsprechend werden keine Kosten erhoben (Art. 66 Abs. 1 BGG).
4.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege ist gutzuheissen, soweit es infolge Verzichts auf Gerichtskosten nicht gegenstandslos geworden ist. Der Beschwerdeführer gilt als bedürftig und die Angelegenheit hat sich nicht als von vornherein aussichtslos erwiesen. Dem Beschwerdeführer ist ein amtlicher Rechtsbeistand zu bestellen, der aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen ist (Art. 64Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach verfügt der Präsident:
1.
Das Beschwerdeverfahren 5A_485/2013 wird als gegenstandslos abgeschrieben.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist. Dem Beschwerdeführer wird Rechtsanwalt Adriano Marti als amtlicher Rechtsbeistand bestellt.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Rechtsanwalt Adriano Marti wird für seine Bemühungen im bundesgerichtlichen Verfahren mit Fr. 2'409.-- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.
5.
Diese Verfügung wird dem Beschwerdeführer, der Psychiatrischen Universitätsklinik Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Juli 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden