Erwägungen:
1. Der Polizeibeamte X._ stellte am 29. Juni 2010 Strafantrag gegen Y._ wegen Drohung und Sachbeschädigung. Die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl stellte die Untersuchung mit Verfügung vom 12. Mai 2011 ein. X._ erhob gegen die Einstellungsverfügung Beschwerde, welche die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich mit Beschluss vom 19. August 2011 abwies. Zur Begründung führte die Strafkammer zusammenfassend aus, dass sich der Beschwerdeführer mit der aufgrund der Akten ohne Weiteres nachvollziehbaren Begründung der Staatsanwaltschaft bezüglich der Schuldunfähigkeit nicht auseinandergesetzt habe, weshalb sich die Beschwerde als unbegründet erweise.
2. X._ führt mit Eingabe vom 30. September 2011 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Die III. Strafkammer des Obergerichts machte zwar Ausführungen zur Schuldunfähigkeit des Angeschuldigten und erachtete die entsprechende Begründung der Staatsanwaltschaft aufgrund der Akten ohne Weiteres als nachvollziehbar. Zusätzlich führte die Strafkammer aus, der Beschwerdeführer habe sich mit der Frage der Schuldunfähigkeit des Angeschuldigten nicht auseinandergesetzt, weshalb sich die Beschwerde als unbegründet erweise. Mit dieser Begründung der Strafkammer, die letztlich zur Abweisung der Beschwerde führte, setzt sich der Beschwerdeführer überhaupt nicht auseinander und legt nicht dar, inwiefern sie bzw. der Entscheid selber im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. In diesem Zusammenhang BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen) nicht, weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. November 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli