Vu:
le recours du 29 mai 2011 (timbre postal) contre le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 12 avril 2011,
considérant:
que selon l'art. 108 al. 1 let. b LTF, le président de la Cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours dont la motivation est manifestement insuffisante (art. 42 al. 2 LTF),
qu'il peut confier cette tâche à un autre juge (art. 108 al. 2 LTF),
que les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (art. 42 al. 2 LTF) et que pour satisfaire à ces exigences, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (ATF 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254; 133 IV 286 consid. 1.4 p. 287),
qu'en l'espèce, les premiers juges ont déclaré le recours irrecevable au motif que la caisse d'assurance-chômage avait reconnu au recourant le droit à l'indemnité de chômage et que ce dernier n'avait aucun intérêt digne de protection à ce qu'il soit constaté que son inscription auprès de l'office cantonal de l'emploi était « erronée »,
que le recourant persiste à soutenir qu'il ne remplit pas les conditions de l'ouverture du droit à l'indemnité, en se prévalant d' « irrégularités » commises par l'administration et en demandant au tribunal de le rétablir dans son droit au revenu minimum cantonal d'aide sociale en lieu et place des prestations de l'assurance-chômage,
qu'il ne démontre toutefois pas en quoi les premiers juges auraient violé le droit et qu'en particulier il n'invoque pas une renonciation valable de son droit aux prestations (art. 23 LPGA),
que le recours doit par conséquent être déclaré irrecevable,
que l'on peut renoncer à la perception d'un émolument judiciaire (art. 66 al. 1, deuxième phrase, LTF),
par ces motifs, le Juge unique prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 16 juin 2011
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: La Greffière:
Frésard Berset