Erwägungen:
1.
Mit Eingabe vom 20. Dezember 2013 erstattete Christoph Mörgeli bei der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich eine Strafanzeige gegen Flurin Martin Condrau wegen mehrfacher Verletzung des Amtsgeheimnisses. Ausgangspunkt dieser Anzeige ist eine am 19. September 2012 von der Universität Zürich gegen unbekannte Täterschaft eingereichte Strafanzeige wegen Verletzung des Amtsgeheimnisses. Zuvor wurde in verschiedenen Presseartikeln Bezug genommen auf einen von der Universitätsleitung noch nicht freigegebenen "Akademischen Bericht des Medizinhistorischen Instituts und Museums" und auf einen ebenfalls internen Bericht der internationalen Expertenkommission unter der Leitung von Professor Jütte aus Stuttgart. Im Rahmen der wegen dieser letztgenannten Anzeige eingeleiteten Untersuchung forderte die Verfahrensleitung den Rechtsdienst der Universität Zürich zur Präzisierung ihrer Anzeige auf und legte diesem einen Fragebogen zum erwähnten Bericht vor. Ein Grossteil dieser Fragen wurde von Seite des Rechtsdienstes Flurin Martin Condrau zur Beantwortung vorgelegt. Laut Strafanzeige ergibt sich aus der Beantwortung der Fragen, dass Flurin Martin Condrau, im Wissen darum, dass der Bericht geheim war, zu dessen Bearbeitung im Entwurfsstadium unbefugterweise diverse (aussenstehende) Personen für eine informelle Beratung beigezogen hat. Sodann soll Flurin Martin Condrau zwei Personen im Rahmen eines im April 2012 erteilten Beratungsauftrages zur Zukunft des Museums mit dem Bericht bedient haben; diese Personen hat er laut Anzeige auch im April 2012 mit dem damals ebenfalls noch nicht freigegebenen Expertenbericht Jütte bedient. Einer weiteren Amtsgeheimnisverletzung soll sich Flurin Martin Condrau schuldig gemacht haben, indem er am 5. September 2012 seine dienstliche Korrespondenz mit einem Journalisten an aussenstehende Personen weitergeleitet hat. Schliesslich besteht laut Anzeige der dringende Verdacht, dass Flurin Martin Condrau seinem universitätsexternen Coach amtsgeheime Berichte, Mitarbeiterbeurteilungen und Personaldossiers ausgehändigt hat.
Mit Beschluss vom 17. Juni 2014 erteilte die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich der Staatsanwaltschaft die Ermächtigung zur Strafverfolgung von Flurin Martin Condrau.
2.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 20. August 2014 beantragt Flurin Martin Condrau, der Beschluss vom 17. Juni 2014 sei aufzuheben; die Sache sei zur Fällung eines Nichtermächtigungsentscheides an das Obergericht zurückzuweisen.
Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
3.
3.1. Als Professor an der Universität Zürich und Chef des medizinhistorischen Instituts handelt es sich beim Beschwerdeführer um einen Beamten im Sinne von Art. 110 Abs. 3 StGB. Was ihm vom Anzeiger zur Last gelegt wird, betrifft die Ausübung seiner beruflichen Tätigkeit. Nach Art. 7 Abs. 2 lit. b StPO in Verbindung mit § 148 des Zürcher Gesetzes vom 10. Mai 2010 über die Gerichts- und Behördenorganisation im Zivil- und Strafprozess darf er für mit seiner beruflichen Tätigkeit in Zusammenhang stehende Delikte nur mit Ermächtigung des Obergerichts verfolgt werden.
3.2. Mit dem angefochtenen Beschluss hat das Obergericht der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich kantonal letztinstanzlich diese Ermächtigung erteilt. Der Entscheid schliesst indes das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer nicht ab, sondern ermöglicht im Gegenteil dessen Einleitung bzw. Fortführung. Es handelt sich somit um einen Zwischenentscheid, gegen den nach der Rechtsprechung die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist (BGE 137 IV 269 E. 1.3.1; s. auch Urteile 1C_394/2013 vom 28. Juni 2013 E. 1 und 1C_129/2013 vom 28. Mai 2013 E. 1), wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur (BGE 133 IV 139 E. 4) bewirken könnte (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG), oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
3.3. Dabei ist es Sache des Beschwerdeführers, die Eintretensvoraussetzungen von Art. 93 BGG darzulegen (s. etwa BGE 137 III 324 E. 1.1; 136 IV 92 E. 4). Im vorliegenden Fall äussert sich der Beschwerdeführer indes im Zusammenhang mit Art. 93 BGG in keiner Weise. Er zeigt nicht auf, inwiefern die genannten Voraussetzungen gegeben sein sollten. Die blosse Verzögerung oder Verteuerung eines Verfahrens genügt generell nicht, um einen sofortigen Entscheid des Bundesgerichts zu erwirken (BGE 136 II 165 E. 1.2.1 S. 170; s. etwa auch Urteil 1B_233/2012 und 1B_381/2012 vom 21. August 2012). Dieses soll sich nach Möglichkeit nur einmal mit einer Sache befassen müssen.
Inwiefern die Voraussetzungen nach Art. 93 BGG erfüllt sein sollten, ist aber auch sonstwie nicht ersichtlich. Die Durchführung eines Strafverfahrens begründet nach konstanter Rechtsprechung keinen Nachteil rechtlicher Natur, der mit einem für den Angeschuldigten günstigen Entscheid nicht behoben werden könnte (BGE 133 IV 139 E. 4). Der angefochtene Ermächtigungsentscheid ist damit unter dem Gesichtspunkt von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG nicht anfechtbar, selbst wenn im Ermächtigungsverfahren u.a. der Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden sein sollte (Urteil 1C_394/2013 vom 28. Juni 2013 E. 1), wird doch der Angeschuldigte im Rahmen einer Strafuntersuchung seine vollen Verteidigungsrechte wahrnehmen können. Die Anwendung von Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG fällt ohnehin ausser Betracht, da das Ermächtigungsverfahren weder besonders aufwendig ist noch ein Beweisverfahren erfordert (s. etwa Urteile 1C_394/2013 vom 28. Juni 2013 E. 1 und 1C_129/2013 vom 28. Mai 2013 E. 1).
Nach dem Gesagten ist auf die vorliegende Beschwerde nicht einzutreten.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Beschwerdegegner ist durch das vorliegende Verfahren kein Aufwand entstanden, so dass ihm keine Parteientschädigung zuzusprechen ist.
Demnach wird erkannt:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft I, der Oberstaatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. September 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp