Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1961 geborene, bei der Concordia Schweizerische Kranken- und Unfallversicherung (nachfolgend: Concordia) obligatorisch krankenpflegeversicherte A._ leidet an einer chronischparanoiden Schizophrenie (ICD-10 F20.0). Seit 1986 steht sie deshalb in psychotherapeutischer Behandlung, welche, nach einem stationären Aufenthalt vom 4. Januar bis 22. April 1996 in der Psychiatrischen Klinik des Spitals X._ (Austrittsbericht vom 10. Mai 1996), seit dem 1. Juni 1996 ambulant bei Frau Dr. med. S._, Zentrum Y._, Spital X._, erfolgt (Bericht der Frau Dr. med. S._ vom 6. Dezember 2000). Gestützt auf eine Stellungnahme ihres Vertrauensarztes Dr. med. B._, Spezialarzt FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 23. Januar 2001 teilte die Concordia der Versicherten am 13. März 2001 verfügungsweise mit, für die Zeit ab 1. Februar 2001 anstelle der bisherigen Sitzungsfrequenz (zwei einstündige Psychotherapiesitzungen pro Woche) nurmehr eine einstündige wöchentliche Sitzung zu übernehmen. Daran hielt sie auf Einsprache (samt Stellungnahme der Frau Dr. med. S._ vom 4. April 2001) hin mit Einspracheentscheid vom 28. Mai 2001 fest.
A. Die 1961 geborene, bei der Concordia Schweizerische Kranken- und Unfallversicherung (nachfolgend: Concordia) obligatorisch krankenpflegeversicherte A._ leidet an einer chronischparanoiden Schizophrenie (ICD-10 F20.0). Seit 1986 steht sie deshalb in psychotherapeutischer Behandlung, welche, nach einem stationären Aufenthalt vom 4. Januar bis 22. April 1996 in der Psychiatrischen Klinik des Spitals X._ (Austrittsbericht vom 10. Mai 1996), seit dem 1. Juni 1996 ambulant bei Frau Dr. med. S._, Zentrum Y._, Spital X._, erfolgt (Bericht der Frau Dr. med. S._ vom 6. Dezember 2000). Gestützt auf eine Stellungnahme ihres Vertrauensarztes Dr. med. B._, Spezialarzt FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 23. Januar 2001 teilte die Concordia der Versicherten am 13. März 2001 verfügungsweise mit, für die Zeit ab 1. Februar 2001 anstelle der bisherigen Sitzungsfrequenz (zwei einstündige Psychotherapiesitzungen pro Woche) nurmehr eine einstündige wöchentliche Sitzung zu übernehmen. Daran hielt sie auf Einsprache (samt Stellungnahme der Frau Dr. med. S._ vom 4. April 2001) hin mit Einspracheentscheid vom 28. Mai 2001 fest.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern nach Beizug einer Aufstellung sämtlicher seit 1990 durch die Concordia erbrachten psychotherapeutischen Leistungen (vom 25. März 2002) in dem Sinne gut, dass es den angefochtenen Einspracheentscheid aufhob und die Sache an den Krankenversicherer zurückwies, damit dieser im Sinne der Erwägungen verfahre, namentlich ein sozialpsychiatrisches Gutachten einhole, und hernach neu verfüge (Entscheid vom 9. Dezember 2002).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern nach Beizug einer Aufstellung sämtlicher seit 1990 durch die Concordia erbrachten psychotherapeutischen Leistungen (vom 25. März 2002) in dem Sinne gut, dass es den angefochtenen Einspracheentscheid aufhob und die Sache an den Krankenversicherer zurückwies, damit dieser im Sinne der Erwägungen verfahre, namentlich ein sozialpsychiatrisches Gutachten einhole, und hernach neu verfüge (Entscheid vom 9. Dezember 2002).
C. Die Concordia führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren um Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides.
Während das kantonale Gericht auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, lässt A._ "informell" beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben "und die Weiterführung der zweimal wöchentlichen Therapie anzuordnen", eventualiter sei der Rückweisungsentscheid unter Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu bestätigen. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Während das kantonale Gericht auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, lässt A._ "informell" beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben "und die Weiterführung der zweimal wöchentlichen Therapie anzuordnen", eventualiter sei der Rückweisungsentscheid unter Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu bestätigen. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D. Die vom Instruktionsrichter mit Verfügung vom 13. Mai 2002 von Frau Dr. med. S._ angeforderte Zusammenstellung der vom 1. Juni 1996 bis 31. Mai 2003 durch A._ absolvierten Therapiestunden (Anzahl Stunden pro Jahr) wurde mit Eingabe vom 5. Juni 2003 erstattet. Die Parteien konnten sich dazu vernehmen lassen.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Nach der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts stellt der Rückweisungsentscheid einer kantonalen Rekursinstanz eine im Sinne von Art. 128 in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 OG und Art. 5 VwVG mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Eidgenössische Versicherungsgericht anfechtbare Endverfügung dar. Anfechtbar ist grundsätzlich nur das Dispositiv, nicht aber die Begründung eines Entscheides. Verweist indessen das Dispositiv eines Rückweisungsentscheides ausdrücklich auf die Erwägungen, werden diese zu dessen Bestandteil und haben, soweit sie zum Streitgegenstand gehören, an der formellen Rechtskraft teil. Dementsprechend sind die Motive, auf die das Dispositiv verweist, für die Behörde, an die die Sache zurückgewiesen wird, bei Nichtanfechtung verbindlich. Beziehen sich diese Erwägungen auf den Streitgegenstand, ist somit auch deren Anfechtbarkeit zu bejahen (BGE 120 V 237 Erw. 1a mit Hinweis).
1.2 Die Erwägungen, auf welche der vorinstanzliche Rückweisungsentscheid in Ziff. 1 des Dispositivs verweist, betreffen die Notwendigkeit der Einholung eines sozialpsychiatrischen Gutachtens zur näheren Abklärung, ob bei der Beschwerdegegnerin im Sinne eines Ausnahmefalles gemäss Art. 3 Abs. 1 KLV weiterhin zwei einstündige Therapiesitzungen pro Woche medizinisch indiziert sind. Sie beziehen sich damit auf die Streitgegenstand des kantonalen Verfahrens bildende Frage, in welchem Umfang die Versicherte Anspruch auf Kostenübernahme ihrer psychotherapeutischen Sitzungen durch die Beschwerdeführerin hat. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist daher auch insoweit einzutreten, als die Motive des Rückweisungsentscheides gemäss Verweis in dessen Dispositiv-Ziff. 1 angefochten werden. Die Anträge in der letztinstanzlichen Vernehmlassung der Beschwerdegegnerin sind ihrerseits zulässig, da sie ebenfalls mit dem Streitgegenstand in Zusammenhang stehen.
1.2 Die Erwägungen, auf welche der vorinstanzliche Rückweisungsentscheid in Ziff. 1 des Dispositivs verweist, betreffen die Notwendigkeit der Einholung eines sozialpsychiatrischen Gutachtens zur näheren Abklärung, ob bei der Beschwerdegegnerin im Sinne eines Ausnahmefalles gemäss Art. 3 Abs. 1 KLV weiterhin zwei einstündige Therapiesitzungen pro Woche medizinisch indiziert sind. Sie beziehen sich damit auf die Streitgegenstand des kantonalen Verfahrens bildende Frage, in welchem Umfang die Versicherte Anspruch auf Kostenübernahme ihrer psychotherapeutischen Sitzungen durch die Beschwerdeführerin hat. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist daher auch insoweit einzutreten, als die Motive des Rückweisungsentscheides gemäss Verweis in dessen Dispositiv-Ziff. 1 angefochten werden. Die Anträge in der letztinstanzlichen Vernehmlassung der Beschwerdegegnerin sind ihrerseits zulässig, da sie ebenfalls mit dem Streitgegenstand in Zusammenhang stehen.
2. Streitig und zu prüfen ist folglich, ob zur Klärung der Frage, ob die Beschwerdegegnerin im Rahmen der obligatorischen Krankenpflegeversicherung auch für die Zeit nach dem 1. Februar 2001 Anspruch auf Kostenübernahme zweier wöchentlicher einstündiger Therapiesitzungen hat, ein sozialpsychiatrisches Gutachten einzuholen ist (Betrachtungsweise der Vorinstanz) oder sich der Beizug eines solchen erübrigt, da eine zu Lasten der Beschwerdeführerin gehende Weiterführung der bisherigen Sitzungsfrequenz ohnehin bereits auf Grund der vorhandenen Aktenlage zu verneinen (Auffassung der Beschwerdeführerin) bzw. zu bejahen ist (Meinung der Beschwerdegegnerin).
2. Streitig und zu prüfen ist folglich, ob zur Klärung der Frage, ob die Beschwerdegegnerin im Rahmen der obligatorischen Krankenpflegeversicherung auch für die Zeit nach dem 1. Februar 2001 Anspruch auf Kostenübernahme zweier wöchentlicher einstündiger Therapiesitzungen hat, ein sozialpsychiatrisches Gutachten einzuholen ist (Betrachtungsweise der Vorinstanz) oder sich der Beizug eines solchen erübrigt, da eine zu Lasten der Beschwerdeführerin gehende Weiterführung der bisherigen Sitzungsfrequenz ohnehin bereits auf Grund der vorhandenen Aktenlage zu verneinen (Auffassung der Beschwerdeführerin) bzw. zu bejahen ist (Meinung der Beschwerdegegnerin).
3. 3.1 Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Krankenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (BGE 127 V 467 Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheides (hier: 28. Mai 2001) eingetretenen Sachverhalt abstellt (BGE 121 V 366 Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
3.2 Wie im angefochtenen Entscheid richtig dargelegt wird, übernimmt die obligatorische Krankenpflegeversicherung die Kosten für die Leistungen gemäss den Art. 25 - 31 KVG nach Massgabe der in den Art. 32 - 34 KVG festgesetzten Voraussetzungen (Art. 24 KVG). Laut Art. 32 Abs. 1 KVG müssen diese Leistungen wirksam, zweckmässig und wirtschaftlich sein (Satz 1), wobei die Wirksamkeit nach wissenschaftlichen Methoden nachgewiesen sein muss (Satz 2). Die Wirksamkeit, die Zweckmässigkeit und die Wirtschaftlichkeit der Leistungen werden periodisch überprüft (Art. 32 Abs. 2 KVG). Das kantonale Gericht hat sodann die vorliegend anwendbaren Normen bezüglich der Leistungsart der ärztlichen Psychotherapie (Art. 2 und 3 KLV, die inhaltlich mit der altrechtlichen Regelung nach Art. 1 und 2 der bis Ende 1995 in Kraft gestandenen Verordnung 8 des Eidgenössischen Departements des Innern vom 20. Dezember 1985 betreffend die von den anerkannten Krankenkassen zu übernehmenden psychotherapeutischen Behandlungen [Vo 8 EDI] übereinstimmen) sowie die zu Art. 1 und 2 Vo 8 EDI ergangene Rechtsprechung (namentlich RKUV 1995 Nr. K 969 S. 167), welche auch für die Anwendung von Art. 2 und 3 KLV weiterhin massgeblich bleibt (BGE 125 V 446 f. Erw. 3b; SVR 2000 KV Nr. 29 S. 93 Erw. 2b; Urteil G. vom 24. Januar 2001, K 8/00, Erw. 2b), zutreffend erläutert. Darauf wird verwiesen.
3.2 Wie im angefochtenen Entscheid richtig dargelegt wird, übernimmt die obligatorische Krankenpflegeversicherung die Kosten für die Leistungen gemäss den Art. 25 - 31 KVG nach Massgabe der in den Art. 32 - 34 KVG festgesetzten Voraussetzungen (Art. 24 KVG). Laut Art. 32 Abs. 1 KVG müssen diese Leistungen wirksam, zweckmässig und wirtschaftlich sein (Satz 1), wobei die Wirksamkeit nach wissenschaftlichen Methoden nachgewiesen sein muss (Satz 2). Die Wirksamkeit, die Zweckmässigkeit und die Wirtschaftlichkeit der Leistungen werden periodisch überprüft (Art. 32 Abs. 2 KVG). Das kantonale Gericht hat sodann die vorliegend anwendbaren Normen bezüglich der Leistungsart der ärztlichen Psychotherapie (Art. 2 und 3 KLV, die inhaltlich mit der altrechtlichen Regelung nach Art. 1 und 2 der bis Ende 1995 in Kraft gestandenen Verordnung 8 des Eidgenössischen Departements des Innern vom 20. Dezember 1985 betreffend die von den anerkannten Krankenkassen zu übernehmenden psychotherapeutischen Behandlungen [Vo 8 EDI] übereinstimmen) sowie die zu Art. 1 und 2 Vo 8 EDI ergangene Rechtsprechung (namentlich RKUV 1995 Nr. K 969 S. 167), welche auch für die Anwendung von Art. 2 und 3 KLV weiterhin massgeblich bleibt (BGE 125 V 446 f. Erw. 3b; SVR 2000 KV Nr. 29 S. 93 Erw. 2b; Urteil G. vom 24. Januar 2001, K 8/00, Erw. 2b), zutreffend erläutert. Darauf wird verwiesen.
4. 4.1 Die Beschwerdegegnerin leidet unbestrittenermassen an einer chronisch-paranoiden Schizophrenie (ICD-10 F20.0), welche seit Jahren sowohl medikamentös als auch psychotherapeutisch behandelt wird. Ihrem Begehren um Übernahme der Kosten von zwei einstündigen Therapiesitzungen pro Woche durch die Concordia über den 1. Februar 2001 hinaus kann angesichts der Dauer der bereits durch den Krankenversicherer übernommenen Behandlung nur entsprochen werden, wenn eine "begründete Ausnahme" nach Art. 3 Abs. 1 KLV eine über die dortigen Richtwerte hinausgehende Weiterbehandlung der Versicherten zu Lasten der Beschwerdeführerin rechtfertigt.
4.2 Rechtsprechungsgemäss kann eine "begründete Ausnahme" im Sinne von Art. 3 Abs. 1 KLV nicht nur vorliegen, wenn ein schweres Krankheitsbild diagnostiziert ist, sondern auch in anderen Fällen, in welchen besondere Umstände gemäss überzeugend begründeter ärztlicher Bescheinigung eine den Rahmen von Art. 3 Abs. 1 KLV sprengende Behandlung erforderlich machen (BGE 125 V 447 Erw. 4b mit Hinweis; SVR 2000 KV Nr. 29 S. 93 Erw. 2b in fine; Urteil G. vom 24. Januar 2001, K 8/00, Erw. 3b).
Zu prüfen ist im Folgenden somit, ob eine Ausnahmesituation im Sinne einer schweren Krankheit oder besonderer Umständen vorliegt.
Zu prüfen ist im Folgenden somit, ob eine Ausnahmesituation im Sinne einer schweren Krankheit oder besonderer Umständen vorliegt.
5. 5.1 Den Akten ist zu entnehmen, dass die Beschwerdegegnerin bereits seit 1982 an psychischen Beschwerden leidet und sich deshalb seit 1986 in psychologischer sowie ärztlich-psychotherapeutischer und -psychiatrischer Behandlung befindet. Diese intensivierte sich im Laufe der Zeit und pendelte sich seit Beginn der Betreuung durch Frau Dr. med. S._ im Juni 1996 auf 83 bis 100 Therapiesitzungen jährlich ein (Leistungsaufstellung der Concordia vom 25. März 2002 sowie von Frau Dr. med. S._ vom 5. Juni 2003). Eine zufolge drohender Verwahrlosung vom 4. Januar bis 22. April 1996 durchgeführte Hospitalisation mit hochdosierten Neuroleptika in der Psychiatrischen Klinik des Spitals X._ führte zu keiner nennenswerten Besserung des Zustandes, sondern bewirkte, da insbesondere die massive Nähe-/Distanzproblematik, die Ambivalenz, die Verhaltensstörungen und die Schwierigkeiten in den zwischenmenschlichen Beziehungen nicht behoben werden konnten, zunehmend eine Überforderungssituation; ein erneuter stationärer Aufenthalt wurde denn auch als wenig Erfolg versprechend bewertet (Austrittsbericht vom 10. Juni 1996; Einsprache des Gesundheits- und Sozialdepartementes des Kantons Luzern vom 2. April 1998; Bericht der Frau Dr. med. S._ vom 4. April 2001). Die psychische Verfassung der Beschwerdegegnerin, welche Frau Dr. med. S._ als zu Beginn psychotisch, im Denken fragmentiert, sprunghaft und assoziativ, sodass ein adäquates Gespräch kaum möglich gewesen sei, sowie von zwanghaften Ritualen geplagt und verwahrlost wirkend beschreibt, hat sich nunmehr gemäss Aussage der behandelnden Therapeutin insofern weitgehend stabilisiert, als bis anhin weder ein weiterer Klinikaufenthalt noch eine betreute Wohnsituation mehr erforderlich waren und eine regelmässige berufliche Betätigung, auch wenn es sich um einen geschützten Arbeitsplatz handelt, ermöglicht wurde. Als Ziel der Therapie nennt die Ärztin die Vermeidung weiterer psychotischer Dekompensationen sowie einer Hospitalisation und die Aufrechterhaltung der bestmöglichen Lebensqualität, ohne dass allerdings in nächster Zukunft eine endgültige Heilung zu erwarten wäre (Berichte der Frau Dr. med. S._ vom 6. Dezember 2000 und 4. April 2001).
5.2 Eine schwere Krankheit kann, entgegen der Auffassung der Vorinstanz, welche zumindest das Bestehen entsprechender Hinweise und damit die Notwendigkeit eines sozialpsychiatrischen Gutachtens bejaht hat, vor diesem Hintergrund - die Versichere lebt aktuell selbstständig in einer Wohnung und ist offenbar in der Lage, wenn auch in geschütztem Rahmen, einer geregelten Arbeit nachzugehen - nicht angenommen werden. Selbst wenn der Vertrauensarzt der Beschwerdeführerin, Dr. med. B._, in seinen Stellungnahmen (vom 12. November und 26. Dezember 1997, 4. Juni 1998 sowie 23. Januar 2001) fortwährend von einer "schweren" chronischen schizophrenen Erkrankung spricht, die einen stationären Aufenthalt nötig mache, lässt sich einzig daraus noch keine Ausnahmesituation im Sinne des Art. 3 Abs. 1 KLV ableiten, kommt der beratende Arzt doch letztendlich zum Schluss, dass - trotz der von ihm gestellten Diagnose - nurmehr eine einstündige wöchentliche Sitzungsfrequenz indiziert sei (Bericht vom 23. Januar 2001). Allein der Umstand, dass ein schweres Krankheitsbild diagnostiziert wird, vermag - wie auch das kantonale Gericht festgestellt hat - ohne Begründung, weshalb dieses ein Abweichen von der in Art. 3 Abs. 1 KLV vorgesehenen Leistungsdegression rechtfertigen soll, keine Ausnahme im Sinne der Rechtsprechung zu bilden. Dies gilt im hier zu beurteilenden Fall umso mehr, als die behandelnde Psychiaterin eben gerade keine entsprechende Diagnose gestellt hat und es folglich bereits an diesbezüglich übereinstimmenden Angaben mangelt, zumal die blosse Möglichkeit eines bestimmten Sachverhalts den im Sozialversicherungsrecht gemeinhin geltenden Beweisanforderungen nicht genügt (BGE 125 V 195 Erw. 2 mit Hinweisen).
5.2 Eine schwere Krankheit kann, entgegen der Auffassung der Vorinstanz, welche zumindest das Bestehen entsprechender Hinweise und damit die Notwendigkeit eines sozialpsychiatrischen Gutachtens bejaht hat, vor diesem Hintergrund - die Versichere lebt aktuell selbstständig in einer Wohnung und ist offenbar in der Lage, wenn auch in geschütztem Rahmen, einer geregelten Arbeit nachzugehen - nicht angenommen werden. Selbst wenn der Vertrauensarzt der Beschwerdeführerin, Dr. med. B._, in seinen Stellungnahmen (vom 12. November und 26. Dezember 1997, 4. Juni 1998 sowie 23. Januar 2001) fortwährend von einer "schweren" chronischen schizophrenen Erkrankung spricht, die einen stationären Aufenthalt nötig mache, lässt sich einzig daraus noch keine Ausnahmesituation im Sinne des Art. 3 Abs. 1 KLV ableiten, kommt der beratende Arzt doch letztendlich zum Schluss, dass - trotz der von ihm gestellten Diagnose - nurmehr eine einstündige wöchentliche Sitzungsfrequenz indiziert sei (Bericht vom 23. Januar 2001). Allein der Umstand, dass ein schweres Krankheitsbild diagnostiziert wird, vermag - wie auch das kantonale Gericht festgestellt hat - ohne Begründung, weshalb dieses ein Abweichen von der in Art. 3 Abs. 1 KLV vorgesehenen Leistungsdegression rechtfertigen soll, keine Ausnahme im Sinne der Rechtsprechung zu bilden. Dies gilt im hier zu beurteilenden Fall umso mehr, als die behandelnde Psychiaterin eben gerade keine entsprechende Diagnose gestellt hat und es folglich bereits an diesbezüglich übereinstimmenden Angaben mangelt, zumal die blosse Möglichkeit eines bestimmten Sachverhalts den im Sozialversicherungsrecht gemeinhin geltenden Beweisanforderungen nicht genügt (BGE 125 V 195 Erw. 2 mit Hinweisen).
6. Zu prüfen ist in einem zweiten Schritt, ob das Vorliegen besonderer Umstände ein Abgehen von den in Art. 3 Abs. 1 KLV enthaltenen Richtwerten angezeigt erscheinen lässt.
6.1 Solche Gründe können vorliegend etwa darin bestehen, dass eine längere stationäre Behandlung dank - und nur dank - einer zweimal wöchentlich ambulant durchgeführten Therapie zu vermeiden ist. Die Annahme, dass ein derartiger Umstand im hier zu beurteilenden Fall eine Ausnahmesituation im Sinne des Art. 3 Abs. 1 KLV zu begründen vermöchte, rechtfertigt sich sowohl aus der Sicht der Beschwerdegegnerin wie auch der Beschwerdeführerin.
6.1.1 Zum einen würde der Versicherten dadurch ermöglicht, ihren Lebensalltag weitgehend selbstständig zu bestreiten und damit ein normales Dasein zu führen. Ferner wäre sie in geringerem Masse von einer therapeutischen Institution abhängig und verfügte dadurch über grössere persönliche Freiheit, was sich - wie die bisherigen Behandlungserfolge zeigen - zufolge ihrer Abgrenzungsschwierigkeiten positiv auf die zwischenmenschliche Beziehungsebene auswirken dürfte.
6.1.2 Des Weitern fielen der Krankenversicherung weniger hohe Ausgaben an, ist doch offensichtlich, dass ein länger dauernder Aufenthalt in einer psychiatrischen Klinik weit mehr Kosten verursacht als eine zweimalige wöchentliche Therapiesitzung. Dies insbesondere auch vor dem Hintergrund, dass angesichts des Krankheitsbildes und des bisherigen Therapieverlaufs - eine tendenzielle Chronifizierung ist trotz steter ambulanter Behandlung eingetreten - nicht mit einer baldigen Genesung zu rechnen ist. Die Bejahung von besonderen - eine den Rahmen von Art. 3 Abs. 1 KLV sprengende Behandlung erforderlich machenden - Umständen stünde, sofern die entsprechenden Voraussetzungen vorhanden sind, mithin im Einklang mit dem Wirtschaftlichkeitsgebot und läge daher auch im öffentlichen Interesse (vgl. Erw. 3.2 hievor; Art. 56 Abs. 1 KVG).
6.2 Bedingung dafür, dass eine zusätzliche Therapiesitzung für die Zeit über den 1. Februar 2001 hinaus durch die Beschwerdeführerin zu übernehmen wäre, bleibt indessen, dass der Gesundheitszustand der Versicherten durch einen stationären Klinikaufenthalt erwiesenermassen nicht mehr entscheidend verbessert werden kann. Eine derartige nachhaltige Optimierung des psychischen Beschwerdebildes bestünde im vorliegenden Zusammenhang darin, dass die Versicherte durch eine Hospitalisation in die Lage versetzt würde, mit einer einzigen wöchentlichen Therapiesitzung oder gar ohne eine solche ausserhalb einer Klinik bzw. einer anderen stationären Institution zu leben. Ob diese Voraussetzungen im konkreten Fall gegeben waren oder noch sind, lässt sich den Akten jedoch nicht mit Bestimmtheit entnehmen. Gewisse Zweifel am Nutzen einer weiteren Hospitalisation ergeben sich namentlich daraus, dass einem vom 4. Januar bis 22. April 1996 im Spital X._ durchgeführten stationären Behandlungsversuch nur geringer Erfolg beschieden war und Frau Dr. med. S._ sich in der Folge, solange durch die ambulante Therapie eine seelische Stabilisierung bewirkt und damit eine Dekompensation vermieden werden könne, gegen weitere Klinikaufenthalte aussprach. Was demgegenüber die Notwendigkeit einer Fortführung der bisherigen Sitzungsfrequenz eher widerlegt, ist der Umstand, dass es der Beschwerdegegnerin offenbar möglich war, während eines dreimonatigen Urlaubs ihrer Ärztin vom März bis Mai 2003 mit einer einstündigen wöchentlichen Therapie bei einer Stellvertretung auszukommen (vgl. die bei Frau Dr. med. S._ erhobene Zusammenstellung der im Zeitraum vom 1. Januar bis 31. Mai 2003 absolvierten Therapiestunden vom 5. Juni 2003). Der Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin opponiert einer Deutung dieser Art der geringeren Sitzungsanzahl in seiner Vernehmlassung vom 23. Juni 2003 jedoch insofern, als, obschon auch in diesem Zeitraum neben der eigentlichen stellvertretenden Therapie stets zusätzlich eine zumindest telefonische und schriftliche Betreuung durch Frau Dr. med. S._ stattgefunden habe, dennoch eine gewisse Verschlimmerung des Gesundheitszustandes seiner Mandantin eingetreten sei.
6.3 Die Sache ist daher zur Klärung dieser noch offenen Fragen an die Beschwerdeführerin zurückzuweisen, welche die entsprechenden Erhebungen vorzunehmen haben wird. Im Ergebnis erweist sich die von der Vorinstanz angeordnete Rückweisung damit als richtig, wenngleich sie angesichts des Charakters der noch zu tätigenden Abklärungen nicht zur Einholung eines sozialpsychiatrischen Gutachtens führt. Ob eine Begutachtung dieser Fachrichtung vorliegend zweckmässig und dienlich gewesen wäre - was von der Beschwerdeführerin verneint wird -, kann demnach dahingestellt bleiben.
6.3 Die Sache ist daher zur Klärung dieser noch offenen Fragen an die Beschwerdeführerin zurückzuweisen, welche die entsprechenden Erhebungen vorzunehmen haben wird. Im Ergebnis erweist sich die von der Vorinstanz angeordnete Rückweisung damit als richtig, wenngleich sie angesichts des Charakters der noch zu tätigenden Abklärungen nicht zur Einholung eines sozialpsychiatrischen Gutachtens führt. Ob eine Begutachtung dieser Fachrichtung vorliegend zweckmässig und dienlich gewesen wäre - was von der Beschwerdeführerin verneint wird -, kann demnach dahingestellt bleiben.
7. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Ausgang des letztinstanzlichen Verfahrens entsprechend steht der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zu (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 Abs. 1 OG).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird im Sinne der Erwägungen abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird im Sinne der Erwägungen abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Beschwerdeführerin hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die Beschwerdeführerin hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 22. September 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: