Erwägungen:
1. Das Bezirksamt Bremgarten nahm X._ gestützt auf eine Strafanzeige wegen Drohung am 22. August 2008 in Untersuchungshaft. Das Bezirksamt bejahte dabei neben dem dringenden Tatverdacht das Vorliegen der besonderen Haftgründe der Kollusions- und Fortsetzungsgefahr. Am 23. August 2008 stellte X._ ein Haftentlassungsgesuch, welches das Präsidium der Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Aargau mit Verfügung vom 28. August 2008 abwies. Aufgrund des Schreibens des Angeschuldigten an die Gemeinde Lüsslingen, seiner Ausführungen anlässlich der Hafteröffnung und eines Gutachtens von 2003 bejahte das Präsidium das Vorliegen eines hinreichenden Tatverdachts und der Ausführungsgefahr. Auf eine von X._ gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht mit Urteil vom 9. Oktober 2008 nicht ein (Verfahren 1B_271/2008).
2. Das Präsidium der Beschwerdekammer des Obergerichts verlängerte mit Verfügung vom 5. September 2008 die Untersuchungshaft bis zum Eingang der Anklage beim Gericht. Am 1. Dezember 2008 stellte X._ ein Haftentlassungsesuch, welches das Präsidium der Beschwerdekammer des Obergerichts mit Verfügung vom 3. Dezember 2008 wegen Fortsetzungs- resp. Ausführungsgefahr abwies, soweit es darauf eintrat. Mit weiterer handschriftlicher Eingabe vom 24. Dezember 2008 stellte X._ erneut ein Haftentlassungsgesuch, ohne allerdings darin zur Frage der Fortsetzungs- resp. Ausführungsgefahr Stellung zu nehmen. Seine Ausführungen beschränkten sich darauf, das Drohungspotential seines Schreibens an den Gemeindepräsidenten von Lüsslingen vom 19. August 2008 zu bestreiten. Das Präsidium der Beschwerdekammer des Obergerichts trat mit Verfügung vom 30. Dezember 2008 auf das Haftentlassungsgesuch vom 24. Dezember 2008 nicht ein. Hinsichtlich der Voraussetzungen der Untersuchungshaft verwies es auf die Ausführungen im ersten Haftentlassungsentscheid vom 28. August 2008. Es stellte ausserdem fest, dass das Gesuch keine neuen Argumente enthalte, auf welche in den bisherigen Entscheiden nicht bereits eingegangen worden sei. Schliesslich wies es darauf hin, dass nach wie vor das Gutachten des Departements Forensik der psychiatrischen Klinik Königsfelden abzuwarten sei, bevor über eine allfällige Ersatzmassnahme befunden werden kann.
3. X._ führt mit Eingabe vom 12. Januar 2009 (Postaufgabe 16. Januar 2009) - ohne Beizug seiner amtlichen Verteidigerin im kantonalen Verfahren - Beschwerde in Strafsachen (Art. 78 ff. BGG) gegen die Verfügung des Präsidiums der Beschwerdekammer des Obergerichts. Das Bundesgericht verzichtete auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Art. 95 ff. BGG nennt die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Ist ein, wie hier, in Anwendung kantonalen Rechts ergangener Entscheid angefochten, bildet die Verletzung blossen kantonalen Rechts keinen selbständigen Beschwerdegrund. Vielmehr hat der Beschwerdeführer darzulegen, inwiefern der beanstandete Entscheid gegen verfassungsmässige Rechte, wie etwa das Willkürverbot oder den Anspruch auf persönliche Freiheit, verstossen soll. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit den Ausführungen des Präsidiums nicht rechtsgenüglich auseinander. Er legt nicht dar, inwiefern das Präsidium sein Haftentlassungsgesuch vom 24. Dezember 2008 in verfassungswidriger Weise behandelt haben sollte. Mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG ist somit auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
5. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bezirksamt Bremgarten und dem Obergericht des Kantons Aargau, Präsidium der Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Januar 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli