Sachverhalt:
A. Mit Urteil vom 2. Juni 2009 (8C_804/2008) wies das Bundesgericht die von B._ erhobene Beschwerde gegen den die Leistungseinstellung der Helsana Versicherungen AG (nachfolgend: Helsana oder Gesuchsgegnerin) gemäss Verfügung vom 17. November 2004 und Einspracheentscheid vom 13. Mai 2005 bestätigenden Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 25. August 2008 ab.
B. Am 28. August 2009 reicht B._ (Gesuchstellerin) einen Bericht vom 30. Juli 2009 des Dr. med. O._ von der Neurochirurgischen Klinik des Universitätsspitals X._ ein und ersucht um Revision des Urteils 8C_804/2008. Sie beantragt, die Leistungseinstellung per 31. Oktober 2004 sei aufzuheben und die Helsana habe ab 1. November 2004 weiterhin die gesetzlichen Leistungen nach UVG zu erbringen. Unter Bejahung der grundsätzlichen Leistungspflicht sei die Sache zur weiteren Klärung der materiellen Ansprüche an die Gesuchsgegnerin zurückzuweisen. Wie angekündigt, ergänzt B._ ihr Revisionsgesuch am 8. und 14. Oktober 2009 durch Nachreichung je einer CD, mit nicht näher spezifizierten Röntgenbilder des Kantonsspitals bzw. der Klinik Y._.
Die Helsana lässt auf Abweisung des Revisionsgesuchs schliessen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. 1.1 Urteile des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (Art. 61 BGG). Eine nochmalige Überprüfung der einem Urteil des Bundesgerichts zugrundeliegenden Streitsache ist grundsätzlich ausgeschlossen. Das Gericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der in den Art. 121 ff. BGG abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt. Ein solcher Revisionsgrund ist ausdrücklich geltend zu machen, wobei es nicht genügt, das Vorliegen eines solchen zu behaupten. Der geltend gemachte Revisionsgrund ist im Revisionsgesuch unter Angabe der Beweismittel anzugeben, wobei aufzuzeigen ist, weshalb er gegeben und inwiefern deswegen das Dispositiv des früheren Urteils abzuändern sein soll (Urteil 8F_2/2008 vom 4. September 2008 E. 3.1).
1.2 Nach Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG kann die Revision in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid - mithin dem Urteil, um dessen Revision ersucht wird - entstanden sind. Als in diesem Sinne neu gelten Tatsachen, welche sich bis zum Zeitpunkt, da im Hauptverfahren noch tatsächliche Vorbringen prozessual zulässig waren, verwirklicht haben, jedoch der um Revision ersuchenden Partei trotz hinreichender Sorgfalt nicht bekannt waren. Nach der Rechtsprechung sind Tatsachen erheblich, die geeignet sind, die tatbeständliche Grundlage eines ergangenen Urteils zu verändern und bei zutreffender rechtlicher Würdigung zu einem anderen Ergebnis zu führen (vgl. BGE 118 II 199 E. 5 S. 204 f., Urteil 8F_4/2009 vom 24. August 2009 E. 1.2, je mit Hinweis).
2. Gemäss Bericht des Dr. med. O._ vom 30. Juli 2009 sieht man "in alten Aufnahmen [...] noch eine kleine Einblutung links frontoparietal". Weder im genannten, revisionsweise neu eingereichten Bericht noch im Revisionsgesuch wird in irgend einer Weise näher umschrieben, um welche "alten Aufnahmen" es sich konkret handle. Die Gesuchstellerin macht auch nicht geltend, diese "alten" bildgebenden Untersuchungsergebnisse seien bis zum massgebenden Zeitpunkt der strittigen Leistungseinstellung (bzw. des Erlasses Einspracheentscheides vom 13. Mai 2005; BGE 129 V 167 E. 1 S. 169) medizinisch unberücksichtigt geblieben oder aus fachärztlicher Sicht offensichtlich unrichtig beurteilt worden. Schliesslich behauptet sie auch nicht, die Sachverhaltsfeststellung laut Urteil 8C_804/2008 vom 2. Juni 2009 E. 4.2, wonach intrakranielle Läsionen computertomographisch ausgeschlossen werden konnten, stehe im Widerspruch zur damaligen, hinsichtlich der strittigen Leistungseinstellung ausschlaggebenden Aktenlage. Die Tatsache, dass Dr. med. O._ mit Bericht vom 30. Juli 2009 die "alten Aufnahmen" im Gegensatz zu den früher damit befassten Facharztkollegen abweichend würdigt und nunmehr auf diesen Bildern "eine kleine Einblutung links frontoparietal" zu erkennen glaubt, lässt dieser mehr als vier Jahre nach Abschluss des Einspracheverfahrens erstellten neuen Interpretation der "alten Aufnahmen" im Vergleich zu den bis zum Erlass des Einspracheentscheides vom 13. Mai 2005 verfügbar gewesenen medizinischen Akten keine höhere Beweiskraft zukommen. Dr. med. O._ setzt sich denn auch mit den früheren, von seiner eigenen Einschätzung abweichenden fachärztlichen Beurteilungen nicht auseinander. Bei der im Bericht des Dr. med. O._ vom 30. Juli 2009 zum Ausdruck gebrachten Auffassung handelt es sich in Bezug auf die bei Erlass des Einspracheverfahrens massgebenden tatsächlichen Verhältnisse lediglich um eine andere Würdigung des unveränderten Sachverhaltes, was keine neue erhebliche Tatsache im Sinne von Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG darstellt und eine Revision des Urteils 8C_804/2008 vom 2. Juni 2009 daher nicht zu rechtfertigen vermag (Urteil 8F_15/2008 vom 15. Dezember 2008 E. 3.2.2 mit Hinweisen).
3. Die Gerichtskosten sind der Gesuchstellerin als unterliegender Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Revisionsgesuch wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Gesuchstellerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. November 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Hochuli