Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ ist seit 1. Oktober 1968 bei der Polizeidirektion der Stadt Y._ angestellt und in dieser Eigenschaft gegen Unfälle bei den Berner Versicherungen (heute: Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft; nachfolgend: Allianz) versichert. Mitte Juli 1999 machte X._ mit dem linken Arm beim Badmintonspiel eine brüske Bewegung, worauf ein starker Schmerz im linken Oberarm und der Schulter auftrat (Unfallmeldung vom 2. März 2000). Dr. med. H._, Spezialarzt für Allgemeine Medizin, stellte eine Distorsion der linken Schulter im Sommer 1999 mit konsekutiver frozen shoulder fest (Arztmeldung vom 6. März 2000). Auf Grund des Verdachts einer partiellen Supraspinatusruptur wurde eine MRI-Untersuchung am Medizinisch-Radiologischen Zentrum der Klinik F._ veranlasst, welche ein subacromiales Impignement bei AC-Gelenksarthrose und Einengung des subacromialen Raumes, vor allem anterior mit diskreter Unterflächenläsion des anterioren Randes der Infraspinatussehne, Unterflächenpartialläsion der Supraspinatussehne, etwa 10 mm ab Ansatz am Tuberculum majus und diskreten Veränderungen des cranialen Randes der Subscapularissehne ergab (Bericht vom 12. April 2000). Mit Verfügung vom 13. Juli 2000 lehnte die Allianz jegliche Leistungen ab. Nachdem der Krankenversicherer von X._, die Swica Gesundheitsorganisation (heute: Swica Krankenversicherung AG; nachfolgend: Swica), Einsprache erhoben hatte, hielt die Allianz mit Einspracheentscheid vom 11. September 2000 an ihrer Auffassung fest.
A. X._ ist seit 1. Oktober 1968 bei der Polizeidirektion der Stadt Y._ angestellt und in dieser Eigenschaft gegen Unfälle bei den Berner Versicherungen (heute: Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft; nachfolgend: Allianz) versichert. Mitte Juli 1999 machte X._ mit dem linken Arm beim Badmintonspiel eine brüske Bewegung, worauf ein starker Schmerz im linken Oberarm und der Schulter auftrat (Unfallmeldung vom 2. März 2000). Dr. med. H._, Spezialarzt für Allgemeine Medizin, stellte eine Distorsion der linken Schulter im Sommer 1999 mit konsekutiver frozen shoulder fest (Arztmeldung vom 6. März 2000). Auf Grund des Verdachts einer partiellen Supraspinatusruptur wurde eine MRI-Untersuchung am Medizinisch-Radiologischen Zentrum der Klinik F._ veranlasst, welche ein subacromiales Impignement bei AC-Gelenksarthrose und Einengung des subacromialen Raumes, vor allem anterior mit diskreter Unterflächenläsion des anterioren Randes der Infraspinatussehne, Unterflächenpartialläsion der Supraspinatussehne, etwa 10 mm ab Ansatz am Tuberculum majus und diskreten Veränderungen des cranialen Randes der Subscapularissehne ergab (Bericht vom 12. April 2000). Mit Verfügung vom 13. Juli 2000 lehnte die Allianz jegliche Leistungen ab. Nachdem der Krankenversicherer von X._, die Swica Gesundheitsorganisation (heute: Swica Krankenversicherung AG; nachfolgend: Swica), Einsprache erhoben hatte, hielt die Allianz mit Einspracheentscheid vom 11. September 2000 an ihrer Auffassung fest.
B. Die hiegegen von der Swica erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 31. Mai 2002 gut und stellte fest, dass die Allianz leistungspflichtig sei.
B. Die hiegegen von der Swica erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 31. Mai 2002 gut und stellte fest, dass die Allianz leistungspflichtig sei.
C. Die Allianz führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. Die Swica schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. X._ und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Unfallversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (BGE 127 V 467 Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheides eingetretenen Sachverhalt abstellt (BGE 121 V 366 Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Unfallversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (BGE 127 V 467 Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheides eingetretenen Sachverhalt abstellt (BGE 121 V 366 Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
2. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat sich in seinem zur Publikation in der Amtlichen Sammlung bestimmten Urteil H. vom 20. August 2003, U 17/03, erneut zu den Leistungsvoraussetzungen bei unfallähnlichen Körperschädigungen geäussert. Es hat dabei in Fortsetzung der Rechtsprechung gemäss BGE 123 V 43 und RKUV 2001 Nr. U 435 S. 332 daran festgehalten, dass mit Ausnahme der Ungewöhnlichkeit sämtliche Tatbestandsmerkmale des Unfallbegriffs erfüllt sein müssen. Besondere Bedeutung kommt dabei der Voraussetzung eines äusseren Ereignisses zu, d.h. eines ausserhalb des Körpers liegenden, objektiv feststellbaren, sinnfälligen, eben unfallähnlichen Vorfalles. Wo ein solches Ereignis mit Einwirkung auf den Körper nicht stattgefunden hat, und sei es auch nur als Auslöser eines in Art. 9 Abs. 2 lit. a-h UVV aufgezählten Gesundheitsschadens, liegt eine eindeutig krankheits- oder degenerativ bedingte Gesundheitsschädigung vor. Kein unfallähnliches Ereignis liegt in all jenen Fällen vor, in denen der äussere Faktor mit dem (erstmaligen) Auftreten der für eine der in Art. 9 Abs. 2 lit. a-h UVV enthaltenen Gesundheitsschäden typischen Schmerzen gleichgesetzt wird. Auch nicht erfüllt ist das Erfordernis des äusseren schädigenden Faktors, wenn das (erstmalige) Auftreten von Schmerzen mit einer blossen Lebensverrichtung einhergeht, welche die versicherte Person zu beschreiben in der Lage ist; denn für die Bejahung eines äusseren auf den menschlichen Körper schädigend einwirkenden Faktors ist stets ein Geschehen verlangt, dem ein gewisses gesteigertes Gefährdungspotenzial innewohnt. Das ist zu bejahen, wenn die zum einschiessenden Schmerz führende Tätigkeit im Rahmen einer allgemein gesteigerten Gefahrenlage vorgenommen wird, wie dies etwa für viele sportliche Betätigungen zutreffen kann. Wer hingegen beim Aufstehen, Absitzen, Abliegen, der Bewegung im Raum, Handreichungen usw. einen einschiessenden Schmerz erleidet, welcher sich als Symptom einer Schädigung nach Art. 9 Abs. 2 UVV herausstellt, kann sich nicht auf das Vorliegen einer unfallähnlichen Körperschädigung berufen. Erfüllt ist demgegenüber das Erfordernis des äusseren schädigenden Faktors bei Änderungen der Körperlage, die nach unfallmedizinischer Erfahrung häufig zu körpereigenen Traumen führen können, also im Sinne der bisherigen Rechtsprechung das plötzliche Aufstehen aus der Hocke, die heftige und/oder belastende Bewegung und die durch äussere Einflüsse unkontrollierbare Änderung der Körperlage im Sinne der von der Rechtsprechung positiv beurteilten Sachverhalte, woran festzuhalten ist.
2. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat sich in seinem zur Publikation in der Amtlichen Sammlung bestimmten Urteil H. vom 20. August 2003, U 17/03, erneut zu den Leistungsvoraussetzungen bei unfallähnlichen Körperschädigungen geäussert. Es hat dabei in Fortsetzung der Rechtsprechung gemäss BGE 123 V 43 und RKUV 2001 Nr. U 435 S. 332 daran festgehalten, dass mit Ausnahme der Ungewöhnlichkeit sämtliche Tatbestandsmerkmale des Unfallbegriffs erfüllt sein müssen. Besondere Bedeutung kommt dabei der Voraussetzung eines äusseren Ereignisses zu, d.h. eines ausserhalb des Körpers liegenden, objektiv feststellbaren, sinnfälligen, eben unfallähnlichen Vorfalles. Wo ein solches Ereignis mit Einwirkung auf den Körper nicht stattgefunden hat, und sei es auch nur als Auslöser eines in Art. 9 Abs. 2 lit. a-h UVV aufgezählten Gesundheitsschadens, liegt eine eindeutig krankheits- oder degenerativ bedingte Gesundheitsschädigung vor. Kein unfallähnliches Ereignis liegt in all jenen Fällen vor, in denen der äussere Faktor mit dem (erstmaligen) Auftreten der für eine der in Art. 9 Abs. 2 lit. a-h UVV enthaltenen Gesundheitsschäden typischen Schmerzen gleichgesetzt wird. Auch nicht erfüllt ist das Erfordernis des äusseren schädigenden Faktors, wenn das (erstmalige) Auftreten von Schmerzen mit einer blossen Lebensverrichtung einhergeht, welche die versicherte Person zu beschreiben in der Lage ist; denn für die Bejahung eines äusseren auf den menschlichen Körper schädigend einwirkenden Faktors ist stets ein Geschehen verlangt, dem ein gewisses gesteigertes Gefährdungspotenzial innewohnt. Das ist zu bejahen, wenn die zum einschiessenden Schmerz führende Tätigkeit im Rahmen einer allgemein gesteigerten Gefahrenlage vorgenommen wird, wie dies etwa für viele sportliche Betätigungen zutreffen kann. Wer hingegen beim Aufstehen, Absitzen, Abliegen, der Bewegung im Raum, Handreichungen usw. einen einschiessenden Schmerz erleidet, welcher sich als Symptom einer Schädigung nach Art. 9 Abs. 2 UVV herausstellt, kann sich nicht auf das Vorliegen einer unfallähnlichen Körperschädigung berufen. Erfüllt ist demgegenüber das Erfordernis des äusseren schädigenden Faktors bei Änderungen der Körperlage, die nach unfallmedizinischer Erfahrung häufig zu körpereigenen Traumen führen können, also im Sinne der bisherigen Rechtsprechung das plötzliche Aufstehen aus der Hocke, die heftige und/oder belastende Bewegung und die durch äussere Einflüsse unkontrollierbare Änderung der Körperlage im Sinne der von der Rechtsprechung positiv beurteilten Sachverhalte, woran festzuhalten ist.
3. Streitig und zu prüfen ist die Frage, ob die Allianz für die geltend gemachte unfallähnliche Körperschädigung des Versicherten (Sehnenläsion) leistungspflichtig ist.
3.1 Der Versicherte gibt an, er habe sich seine Schulterverletzung anlässlich eines Badmintonspiels im Juli 1999 zugezogen. Allerdings hatte dies keine Arbeitsunfähigkeit zur Folge und er liess sich auch erst über sieben Monate nach dem geltend gemachten Ereignis erstmals ärztlich behandeln. Die in der Folge vorgenommenen Abklärungen endeten nicht in einer übereinstimmenden Diagnose: Während das Medizinisch-Radiologische Zentrum der Klinik F._ auf eine Unterflächenläsion der Infraspinatussehne bzw. eine Unterflächenpartialläsion der Supraspinatussehne schloss, hielt Dr. med. S._, Spezialarzt für orthopädische Chirurgie, in der Krankengeschichte des Versicherten eine partielle Supraspinatussehnenruptur fest. Nach der Rechtsprechung fallen nicht alle Sehnenläsionen (Risse, Zerrungen, Dehnungen) unter den Begriff von Art. 9 Abs. 2 lit. f UVV, sondern nur die Sehnenrisse, wobei für die Übernahme von Leistungen bei partiellen Sehnenrissen erschwerte Nachweisforderungen in dem Sinne bestehen, dass deren Diagnose zweifelsfrei feststehen muss (BGE 114 V 306 Erw. 5c; vgl. auch Urteil F. vom 29. August 2000, U 441/99). Der erstbehandelnde Arzt, Dr. med. H._, schätzte das Ereignis vom Juli 1999 mit einer Möglichkeit von weniger als 50 % als Ursache der aktuellen Schulterbeschwerden ein. Angesichts dieses langen, der unverzüglichen Meldepflicht von Art. 45 f. UVG zuwiderlaufenden Zeitablaufes zwischen dem geltend gemachten Ereignis und der erst noch nicht einheitlichen Diagnosestellung kann entgegen der Vorinstanz nicht davon ausgegangen werden, dass das nicht genauer datierbare Ereignis im Juli 1999 mit dem im Sozialversicherungsrecht erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 126 V 360 Erw. 5b mit Hinweisen) kausal für die ab März 2000 notwendigen ärztlichen Behandlungen war. Denn die Rechtsprechung verlangt, dass die für die Beeinträchtigung gemäss Art. 9 Abs. 2 UVV typischen Schmerzen nachgewiesenermassen unmittelbar im Anschluss an den als äusseren Faktor bezeichneten Lebenssachverhalt auftreten (zur Publikation in der Amtlichen Sammlung bestimmtes Urteil H. vom 20. August 2003, U 17/03, Urteil S. vom 27. Juni 2001, U 127/00, sowie Urteil R. vom 27. Juni 2001, U 92/00).
3.2 Bei dieser Sachlage kann offen bleiben, ob die vom Medizinisch-Radiologischen Zentrum der Klinik F._ diagnostizierte Unterflächenläsion der Infraspinatussehne und die Unterflächenpartialläsion der Supraspinatussehne bzw. die von Dr. med. S._ festgehaltene partielle Supraspinatussehnenruptur den Begriff des Sehnenrisses gemäss Art. 9 Abs. 2 lit. f UVV erfüllen und ob die Geschehnisse anlässlich des Badmintonspiels im Juli 1999 dem Erfordernis eines unfallähnlichen Ereignisses im Sinne der Rechtsprechung genügen.
3.2 Bei dieser Sachlage kann offen bleiben, ob die vom Medizinisch-Radiologischen Zentrum der Klinik F._ diagnostizierte Unterflächenläsion der Infraspinatussehne und die Unterflächenpartialläsion der Supraspinatussehne bzw. die von Dr. med. S._ festgehaltene partielle Supraspinatussehnenruptur den Begriff des Sehnenrisses gemäss Art. 9 Abs. 2 lit. f UVV erfüllen und ob die Geschehnisse anlässlich des Badmintonspiels im Juli 1999 dem Erfordernis eines unfallähnlichen Ereignisses im Sinne der Rechtsprechung genügen.
4. 4.1 Streitigkeiten zwischen Versicherungsträgern über Leistungen aus Unfallfolgen für einen gemeinsamen Versicherten sind kostenpflichtig (BGE 126 V 192 Erw. 6 mit Hinweisen). Die Swica hat deshalb als unterliegende Partei die Gerichtskosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).
4.2 Nach Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG darf im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde obsiegenden Behörden oder mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen werden. In Anwendung dieser Bestimmung hat das Eidgenössische Versicherungsgericht der SUVA und den privaten UVG-Versicherern sowie - von Sonderfällen abgesehen - den Krankenkassen keine Parteientschädigung zugesprochen, weil sie als Organisationen mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben zu qualifizieren sind (BGE 123 V 309 Erw. 10 mit Hinweisen).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 31. Mai 2002 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 31. Mai 2002 aufgehoben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden der Swica Krankenversicherung AG auferlegt.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden der Swica Krankenversicherung AG auferlegt.
3. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 3000.- wird der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft zurückerstattet.
3. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 3000.- wird der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft zurückerstattet.
4. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 23. September 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: