Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Gegen X._ führte die Bezirksanwaltschaft II für den Kanton Zürich (heute: Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich) eine Strafuntersuchung durch. Mit Verfügung vom 29. März 2004 stellte die Bezirksanwaltschaft die betreffend ungetreue Geschäftsführung geführte Strafuntersuchung wegen Eintritts der Verfolgungsverjährung ein und wies in der Begründung darauf hin, dass beim Bezirksgericht Zürich Anklage wegen Betrugs erhoben werde. Die Kosten der Verfügung vom 29. März 2004 und die Hälfte der Barauslagen wurden X._ auferlegt. Hinsichtlich der restlichen Barauslagen wurde im Dispositiv festgehalten, dass über deren Auferlegung im Rahmen des gerichtlichen Verfahrens entschieden werde.
Mit Eingabe vom 26. April 2004 erhob X._ gegen die Einstellungsverfügung Rekurs. Zudem beanstandete er die in der Verfügung getroffene Kostenauflage und ersuchte um Ausrichtung einer Entschädigung für die ihm durch die Strafuntersuchung erwachsenen Verteidigungskosten. Der Einzelrichter in Strafsachen am Bezirksgericht Zürich trat mit Verfügung vom 7. Mai 2004 auf den Rekurs gegen die Verfahrenseinstellung mit der Begründung nicht ein, dass der Beschuldigte die Einstellung der gegen ihn geführten Strafuntersuchung mangels Beschwer nicht anfechten könne und im Rekursverfahren nur zu überprüfen sei, ob die Einstellung zu Recht erfolgte, nicht aber, ob die Untersuchung auch noch aus einem anderen Grund einzustellen sei. In einer separaten Verfügung vom 3. Juni 2004 qualifizierte er die gegen die Kostenauflage gerichteten Vorbringen als Gesuch um gerichtliche Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen in der mit der bezirksanwaltlichen Verfügung vom 29. März 2004 eingestellten Strafuntersuchung und trat infolge Verspätung darauf nicht ein.
X._ erhob gegen beide Verfügungen Nichtigkeitsbeschwerde. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich wies die Nichtigkeitsbeschwerde gegen die Verfügung des Einzelrichters vom 7. Mai 2004 mit Beschluss vom 21. Juli 2004 und diejenige gegen die Verfügung vom 3. Juni 2004 mit Beschluss vom 11. März 2006 ab.
X._ erhob gegen beide Verfügungen Nichtigkeitsbeschwerde. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich wies die Nichtigkeitsbeschwerde gegen die Verfügung des Einzelrichters vom 7. Mai 2004 mit Beschluss vom 21. Juli 2004 und diejenige gegen die Verfügung vom 3. Juni 2004 mit Beschluss vom 11. März 2006 ab.
B. X._ hat gegen den obergerichtlichen Beschluss vom 11. März 2006 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) und wegen Verletzung des Verbots des überspitzten Formalismus (Art. 29 Abs. 1 BV) erhoben. Er beantragt die Aufhebung dieses Beschlusses bzw. der Ziffern 1 bis 3 der Verfügung des Einzelrichters vom 3. Juni 2004 und die Rückweisung der Sache an das Obergericht zur neuen Beurteilung. Zudem ersucht er um die Erteilung der aufschiebenden Wirkung der staatsrechtlichen Beschwerde.
B. X._ hat gegen den obergerichtlichen Beschluss vom 11. März 2006 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) und wegen Verletzung des Verbots des überspitzten Formalismus (Art. 29 Abs. 1 BV) erhoben. Er beantragt die Aufhebung dieses Beschlusses bzw. der Ziffern 1 bis 3 der Verfügung des Einzelrichters vom 3. Juni 2004 und die Rückweisung der Sache an das Obergericht zur neuen Beurteilung. Zudem ersucht er um die Erteilung der aufschiebenden Wirkung der staatsrechtlichen Beschwerde.
C. Der Einzelrichter, das Obergericht sowie die Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich haben auf Vernehmlassung verzichtet.
C. Der Einzelrichter, das Obergericht sowie die Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich haben auf Vernehmlassung verzichtet.
D. Mit Verfügung vom 16. Mai 2006 erteilte das präsidierende Mitglied der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der staatsrechtlichen Beschwerde aufschiebende Wirkung.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Nach Art. 86 Abs. 1 OG ist die staatsrechtliche Beschwerde nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide zulässig. § 3 Abs. 1 der Schlussbestimmungen des Gesetzes des Kantons Zürich über die Teilrevision der Strafprozessgesetzgebung vom 27. Januar 2003 bestimmt, dass Rechtsmittel nach bisherigem Recht beurteilt werden, wenn der Entscheid, gegen den sie sich richten, vor dem Inkrafttreten gefällt worden ist. Das genannte Gesetz trat gemäss Regierungsratsbeschluss vom 20. Oktober 2004 am 1. Januar 2005 in Kraft, während der angefochtene Beschluss des Obergerichts vom 11. März 2006 datiert. Somit beurteilt sich die Frage, ob der angefochtene Beschluss kantonal letztinstanzlich sei, nach neuem Strafprozessrecht.
Gemäss dem revidierten § 428 des Gesetzes des Kantons Zürich betreffend den Strafprozess vom 4. Mai 1919 (Strafprozessordnung, StPO/ZH; Fassung vom 23. Januar 2003) sind nur erstinstanzliche Urteile und Erledigungsbeschlüsse des Obergerichts mit Nichtigkeitsbeschwerde beim Kassationsgericht anfechtbar. Vorliegend entschied das Obergericht als Rechtsmittelinstanz, weshalb die Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht gestützt auf die genannte Vorschrift ausgeschlossen ist. § 3 Abs. 2 der Schlussbestimmungen des Gesetzes des Kantons Zürich über die Teilrevision der Strafprozessgesetzgebung betreffend die übergangsrechtliche Zulässigkeit der Nichtigkeitsbeschwerde gegen Entscheide des Obergerichts als Berufungsinstanz kommt ebenfalls nicht zum Tragen, da der angefochtene Beschluss nicht im Verfahren der Berufung, sondern im Verfahren der kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde erging. Der obergerichtliche Beschluss ist daher letztinstanzlich im Sinne von Art. 86 Abs. 1 OG.
1.2 Der Beschwerdeführer, auf dessen Gesuch um gerichtliche Beurteilung der Kostenfolgen wegen Verspätung nicht eingetreten wurde, ist ohne weiteres zur staatsrechtlichen Beschwerde legitimiert (Art. 88 OG; BGE 117 Ia 116 E. 3a S. 117 f. mit Hinweisen). Auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt. Somit ist auf die Beschwerde einzutreten.
1.2 Der Beschwerdeführer, auf dessen Gesuch um gerichtliche Beurteilung der Kostenfolgen wegen Verspätung nicht eingetreten wurde, ist ohne weiteres zur staatsrechtlichen Beschwerde legitimiert (Art. 88 OG; BGE 117 Ia 116 E. 3a S. 117 f. mit Hinweisen). Auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt. Somit ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer macht als Gehörsverletzung geltend, er habe mit kantonaler Nichtigkeitsbeschwerde (S. 3f.) beanstandet, dass das Vorgehen des Einzelrichters, über seine Eingabe vom 26. April 2004 in zwei separaten Verfügungen entschieden zu haben, überspitzt formalistisch sei. Das Obergericht sei im angefochtenen Beschluss auf seine diesbezüglichen Ausführungen nicht eingegangen, sondern habe lediglich auf die Erwägungen im Beschluss vom 21. Juli 2004 verwiesen, in dem es die Nichtigkeitsbeschwerde gegen den Rekursentscheid des Einzelrichters vom 7. Mai 2004 betreffend die Einstellung des Strafverfahrens behandelte.
2.2 Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) folgt die grundsätzliche Pflicht der Behörden, ihre Entscheide zu begründen. In welcher Form der Betroffene über die Entscheidgründe ins Bild gesetzt werden muss, lässt sich aus Art. 29 Abs. 2 BV (Art. 4 aBV) aber nicht unmittelbar entnehmen. Insbesondere hat es das Bundesgericht abgelehnt, aus dieser Vorschrift einen generellen Anspruch der Parteien auf eine ausführliche schriftliche Begründung oder gar auf eine Begründung im gleichen Dokument, das den Entscheid enthält, abzuleiten (BGE 111 Ia 2 E. 4a S. 4; 121 IV 345 E. 1h S. 353; 123 I 31 E. 2c S. 34). Dementsprechend ist es grundsätzlich zulässig, wenn der angefochtene Entscheid zur Begründung lediglich auf die tatsächlichen und rechtlichen Ausführungen der Vorinstanz verweist (BGE 103 Ia 407 E. 3a S. 409 betreffend Strafurteile; ferner BGE 119 II 478 E. 1d S. 480; 123 I 31 E. 2c S. 34). In diesem Fall ist die Möglichkeit, den Entscheid sachgerecht anzufechten, gleichwohl gewährleistet, da der Rechtsunterworfene die Motive im vorgehenden Entscheid nachlesen kann. Anders ist es nur, wenn der Betroffene vor der zweiten Instanz beachtliche Gründe vorbringt, zu denen die erste Instanz noch nicht Stellung bezogen hat, sei es, dass sie vor erster Instanz noch nicht vorgebracht wurden, aber trotzdem vor zweiter Instanz neu vorgebracht werden dürfen, oder dass diese Gründe vor erster Instanz schon vorgetragen wurden, diese aber dazu in der Urteilsbegründung nicht Stellung bezogen hat (BGE 103 Ia 407 E. 3a S. 409).
2.3 Im vorliegenden Fall verweist das Obergericht nicht auf einen Entscheid der unteren Instanz, sondern auf seinen eigenen Beschluss vom 21. Juli 2004 im Verfahren der Nichtigkeitsbeschwerde gegen den Rekursentscheid des Einzelrichters vom 7. Mai 2004 betreffend die Einstellung der gegen den Beschwerdeführer geführten Strafuntersuchung. Ein solcher Verweis muss nach denselben Kriterien zulässig sein wie ein Verweis auf einen unterinstanzlichen Entscheid.
Der Beschwerdeführer macht in der staatsrechtlichen Beschwerdeschrift nicht geltend, der obergerichtliche Beschluss vom 21. Juli 2004 sei ungenügend begründet. Er kritisiert lediglich, dass das Obergericht im angefochtenen Beschluss vom 11. März 2006 auf die Begründung im Beschluss vom 21. Juli 2004 verwies. Nach dem oben Gesagten ist ein solcher Verweis aber nicht zu beanstanden, sofern sich der Beschwerdeführer über die Motive, die dem angefochtenen Entscheid zugrunde liegen, ein Bild machen kann. Eine Verletzung der Begründungspflicht ist vorliegend somit nicht ersichtlich.
Der Beschwerdeführer macht in der staatsrechtlichen Beschwerdeschrift nicht geltend, der obergerichtliche Beschluss vom 21. Juli 2004 sei ungenügend begründet. Er kritisiert lediglich, dass das Obergericht im angefochtenen Beschluss vom 11. März 2006 auf die Begründung im Beschluss vom 21. Juli 2004 verwies. Nach dem oben Gesagten ist ein solcher Verweis aber nicht zu beanstanden, sofern sich der Beschwerdeführer über die Motive, die dem angefochtenen Entscheid zugrunde liegen, ein Bild machen kann. Eine Verletzung der Begründungspflicht ist vorliegend somit nicht ersichtlich.
3. 3.1 Sodann rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des Verbots des überspitzten Formalismus (Art. 29 Abs. 1 BV) und des Willkürverbots (Art. 9 BV). Er bringt vor, bei einer einzigen Eingabe, die sowohl das Rekursbegehren gegen die Einstellungsverfügung als auch das Begehren um gerichtliche Beurteilung der in der Einstellungsverfügung enthaltenen Kosten- und Entschädigungsfolgen umfasse, gelte die für den Rekurs vorgesehene Rechtsmittelfrist von zwanzig Tagen auch für das Gesuch um Beurteilung der Kostenregelung, obwohl für das letztere an und für sich nur eine Frist von zehn Tagen gesetzlich festgesetzt sei. Dies lasse sich damit begründen, dass dieselbe Instanz, nämlich der Einzelrichter, über beide Begehren mit derselben Kognition entscheide, mit Rekurs sämtliche Mängel, somit auch Fehler im Kostenpunkt gerügt werden könnten und das Begehren um Beurteilung der Kostenauflage neben dem Rekursbegehren somit keine selbständige Bedeutung habe. Im vorliegenden Fall sei das Begehren um gerichtliche Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen zusammen mit dem Rekursbegehren in derselben Eingabe zwar nach Ablauf von zehn Tagen seit Zustellung der Einstellungsverfügung, aber innerhalb der zwanzigtägigen Rekursfrist eingereicht worden. Es sei deshalb überspitzt formalistisch und willkürlich, auf dieses Begehren wegen Verspätung nicht einzutreten.
3.2 Überspitzter Formalismus als besondere Form der Rechtsverweigerung liegt vor, wenn für ein Verfahren rigorose Formvorschriften aufgestellt werden, ohne dass die Strenge sachlich gerechtfertigt wäre, wenn die Behörde formelle Vorschriften mit übertriebener Schärfe handhabt oder an Rechtsschriften überspannte Anforderungen stellt und damit dem Bürger den Rechtsweg in unzulässiger Weise versperrt. Nicht jede prozessuale Formstrenge steht mit Art. 29 Abs. 1 BV im Widerspruch. Überspitzter Formalismus ist nur gegeben, wenn die strikte Anwendung der Formvorschriften durch keine schutzwürdigen Interessen gerechtfertigt ist, zum blossen Selbstzweck wird und die Verwirklichung des materiellen Rechts in unhaltbarer Weise erschwert oder verhindert (BGE 130 V 177 E. 5.4.1 S. 183 f. mit Hinweisen). Ob eine solche Rechtsverweigerung vorliegt, prüft das Bundesgericht frei (BGE 128 II 139 E. 2a S. 142 mit Hinweisen). Die Auslegung und Anwendung des einschlägigen kantonalen Rechts untersucht es indessen nur unter dem Gesichtswinkel der Willkür (BGE 131 I 217 E. 2.1 S. 219, 350 E. 2 S. 352, 467 E. 3.1 S. 473 f., je mit Hinweisen). Die gleichzeitig erhobene Rüge der Verletzung des Willkürverbots hat in diesem Zusammenhang keine selbständige Bedeutung.
3.3 Der angefochtene Beschluss des Obergerichts erging in Anwendung der bis zum 31. Dezember 2004 geltenden Fassung der Zürcher Strafprozessordnung. Diese sieht für die Anfechtung von Einstellungsverfügungen der Bezirksanwaltschaft zwei Rechtswege vor: in der Sache den Rekurs an den Einzelrichter (§ 402 aStPO/ZH), in den Kosten- und Entschädigungsfolgen die gerichtliche Beurteilung durch den Einzelrichter (§ 44 aStPO/ZH). Während der Rekurs ein förmliches Rechtsmittel darstellt, handelt es sich beim Begehren um gerichtliche Beurteilung um einen Rechtsbehelf (vgl. Schmid, in Donatsch/Schmid, Kommentar zur Strafprozessordnung des Kantons Zürich, N. 2 zu § 44). Die formellen Voraussetzungen der beiden Rechtswege sind unterschiedlich ausgestaltet, insbesondere bezüglich der Fristen. Während für die Rekurserhebung eine Frist von zwanzig Tagen zur Verfügung steht (§ 404 Abs. 1 aStPO/ZH), beträgt die Frist zur Einreichung eines Begehrens um gerichtliche Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen lediglich zehn Tage (§ 44 aStPO/ZH).
Gemäss der kantonalen Gerichtspraxis sind das Rekursbegehren und das Gesuch um gerichtliche Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen grundsätzlich in zwei separaten Eingaben an den Einzelrichter zu richten, wobei auch dann auf beide Begehren einzutreten ist, wenn sie in einer einzigen Eingabe gestellt werden (Schmid, a.a.O., N. 11 zu § 402). Das Obergericht geht davon aus, dass auch bei einer einzigen Eingabe die formellen Anforderungen des Rekurses und des Begehrens um gerichtliche Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen je für sich erfüllt sein müssen, damit auf beide Begehren eingetreten werden könne. Diese Voraussetzung sei vorliegend nicht erfüllt, da die Eingabe des Beschwerdeführers nach Ablauf der zehntägigen Frist für das Begehren um gerichtliche Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen eingereicht worden sei. Diese Auffassung des Obergerichts ist unter dem Blickwinkel des Verbots des überspitzten Formalismus nicht zu beanstanden. Gemäss konstanter bundesgerichtlicher Rechtsprechung ist es zwar zulässig, zwei Rechtsmittel in derselben Rechtsschrift zu erheben. Indessen muss die Rechtsschrift den formellen Anforderungen des je zulässigen Rechtsmittels genügen (BGE 114 Ia 207 E. 2 S. 207; 118 Ia 8 E. 1c S. 11; 123 II 359 E. 6b/bb S. 369; ferner Bundesgerichtsurteil 1P.824/2005 vom 20. März 2006, E. 2.2). Auch ist entgegen dem Standpunkt des Beschwerdeführers nicht ersichtlich, weshalb die Vorschriften über die Fristen anders gehandhabt werden müssten, je nachdem, ob das Rekursbegehren und das Begehren um gerichtliche Beurteilung der Kostenfolge von derselben Instanz (bei Einstellungsverfügungen der Bezirksanwaltschaft; vgl. § 44 i.V.m. § 402 Ziff. 1 aStPO/ZH) oder von zwei verschiedenen Instanzen (bei Einstellungsverfügungen der Staatsanwaltschaft; vgl. § 44 i.V.m. § 402 Ziff. 4 aStPO/ZH) behandelt werden. Vorliegend wurde in der Rechtsmittelbelehrung der Einstellungsverfügung vom 29. März 2004 auf die unterschiedlichen Fristen für das Rekursbegehren und für das Gesuch um gerichtliche Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen aufmerksam gemacht. Es ist daher nicht zu beanstanden, dass das Obergericht davon ausging, der Beschwerdeführer hätte seine beide Begehren umfassende Rechtsschrift dem Einzelrichter innerhalb der kürzeren Frist für das Begehren um gerichtliche Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen vorlegen müssen. Eine Verletzung des Verbots des überspitzten Formalismus liegt somit nicht vor.
Gemäss der kantonalen Gerichtspraxis sind das Rekursbegehren und das Gesuch um gerichtliche Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen grundsätzlich in zwei separaten Eingaben an den Einzelrichter zu richten, wobei auch dann auf beide Begehren einzutreten ist, wenn sie in einer einzigen Eingabe gestellt werden (Schmid, a.a.O., N. 11 zu § 402). Das Obergericht geht davon aus, dass auch bei einer einzigen Eingabe die formellen Anforderungen des Rekurses und des Begehrens um gerichtliche Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen je für sich erfüllt sein müssen, damit auf beide Begehren eingetreten werden könne. Diese Voraussetzung sei vorliegend nicht erfüllt, da die Eingabe des Beschwerdeführers nach Ablauf der zehntägigen Frist für das Begehren um gerichtliche Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen eingereicht worden sei. Diese Auffassung des Obergerichts ist unter dem Blickwinkel des Verbots des überspitzten Formalismus nicht zu beanstanden. Gemäss konstanter bundesgerichtlicher Rechtsprechung ist es zwar zulässig, zwei Rechtsmittel in derselben Rechtsschrift zu erheben. Indessen muss die Rechtsschrift den formellen Anforderungen des je zulässigen Rechtsmittels genügen (BGE 114 Ia 207 E. 2 S. 207; 118 Ia 8 E. 1c S. 11; 123 II 359 E. 6b/bb S. 369; ferner Bundesgerichtsurteil 1P.824/2005 vom 20. März 2006, E. 2.2). Auch ist entgegen dem Standpunkt des Beschwerdeführers nicht ersichtlich, weshalb die Vorschriften über die Fristen anders gehandhabt werden müssten, je nachdem, ob das Rekursbegehren und das Begehren um gerichtliche Beurteilung der Kostenfolge von derselben Instanz (bei Einstellungsverfügungen der Bezirksanwaltschaft; vgl. § 44 i.V.m. § 402 Ziff. 1 aStPO/ZH) oder von zwei verschiedenen Instanzen (bei Einstellungsverfügungen der Staatsanwaltschaft; vgl. § 44 i.V.m. § 402 Ziff. 4 aStPO/ZH) behandelt werden. Vorliegend wurde in der Rechtsmittelbelehrung der Einstellungsverfügung vom 29. März 2004 auf die unterschiedlichen Fristen für das Rekursbegehren und für das Gesuch um gerichtliche Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen aufmerksam gemacht. Es ist daher nicht zu beanstanden, dass das Obergericht davon ausging, der Beschwerdeführer hätte seine beide Begehren umfassende Rechtsschrift dem Einzelrichter innerhalb der kürzeren Frist für das Begehren um gerichtliche Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen vorlegen müssen. Eine Verletzung des Verbots des überspitzten Formalismus liegt somit nicht vor.
4. Nach dem Gesagten erweist sich die staatsrechtliche Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen. Ausgangsgemäss hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Einzelrichter in Strafsachen des Bezirks Zürich, der Staatsanwaltschaft II und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Juni 2006
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: