Faits:
A. A.a La société Y._ SA (ci-après: Y._) est une société de droit suisse, inscrite au registre du commerce depuis le 27 mai 2007, qui a son siège à Genève; elle est dotée d'un capital-actions de 32'790'584 fr.80, libéré intégralement, divisé en 2'644'402 actions au porteur d'une valeur nominale de 12 fr.40. Y._ a pour but d'effectuer des investissements, en particulier dans les pays de la Communauté des États Indépendants et les États baltes.
A._ AG,B._ Fund, C._ AG, D._ Limited et Y._ forment un groupe d'actionnaires (ci-après: groupe Z._), liés par une entente informelle, qui détiennent 1'486'609 actions de Y._, soit le 56,22% de son capital-actions et des droits de vote.
La société X._ AG (ci-après: X._), ayant son siège à Zoug, détient 33,76% du capital-actions de Y._.
Le conseil d'administration de Y._ est actuellement composé de K._, président, L._, M._ et N._, administrateurs. Ce dernier, qui a occupé les fonctions de président du conseil d'administration de Y._ jusqu'en 2011, contrôle le groupe Z._, de par les responsabilités qu'il assume au sein des différentes sociétés qui le composent.
Jusqu'en 2010, E._ SA (ci-après: E._) était l'organe de révision de Y._.
A.b Lors de l'assemblée générale de Y._ du 25 juin 2009 portant sur l'exercice 2008, X._ a demandé l'institution d'un contrôle spécial, ce qui a été refusé par l'assemblée générale, puis par les autorités judiciaires genevoises et, en dernier lieu, par un arrêt du Tribunal fédéral du 27 juillet 2010 (cause 4A_215/2010, in SJ 2010 I p. 554).
Le 24 décembre 2009, X._ a ouvert une action en dommages-intérêts contre M._ et N._, en invoquant leur responsabilité en tant qu'administrateurs de Y._ fondée sur les art. 754 ss CO. Cette cause est actuellement pendante.
Un autre litige a opposé X._ à Y._ à propos de la convocation d'une assemblée générale extraordinaire et de l'ordre du jour de celle-ci, lequel a été tranché en dernière instance par un arrêt du Tribunal fédéral du 13 octobre 2011 (ATF 137 III 503).
A.c Il résulte d'un rapport du 22 avril 2010 de E._, lequel faisait partie intégrante du rapport annuel 2009 de Y._, que cette dernière a subi une perte nette pour l'exercice 2009 de 2 ́206'610 fr., alors que le résultat consolidé du groupe Y._ faisait état d'un bénéfice de 9'273'938 fr.
L'ordre du jour de l'assemblée générale de Y._ devant se tenir le 24 juin 2010 a été publié dans la FOSC le 3 juin 2010; le point 8 de l'ordre du jour prévoyait la « Décharge aux membres du Conseil d'administration », dont l'acceptation était proposée.
Lors de l'assemblée générale de Y._ du 24 juin 2010 portant sur l'exercice 2009, présidée par N._, X._ a déposé une nouvelle requête en institution d'un contrôle spécial. Cette requête a été rejetée par l'assemblée générale. X._ a alors saisi le Tribunal de première instance de Genève de ladite requête, lequel l'a déboutée par jugement du 23 mai 2011, confirmé par la Cour de justice genevoise, puis par le Tribunal fédéral dans un arrêt du 4 avril 2012 (ATF 138 III 252).
Au cours de la même assemblée générale de Y._, la décharge aux administrateurs pour leur activité durant l'exercice 2009 a été votée à la majorité absolue des voix représentées, 1'456'289 voix acceptant la décharge, 829'703 voix la refusant, 2'301 voix s'étant abstenues.
B. Par acte du 20 août 2010, X._ (demanderesse) a attaqué devant le Tribunal de première instance de Genève la décision de l'assemblée générale de Y._ (défenderesse) du 24 juin 2010 accordant décharge à son conseil d'administration, concluant à l'annulation et à la mise à néant de ladite décision. Dans le même acte, la demanderesse a également attaqué la décision de l'assemblée générale relative à l'affectation du résultat de l'exercice 2009 de Y._, requérant que cette décision soit annulée.
Par jugement du 22 septembre 2011, le Tribunal de première instance a déclaré irrecevable l'action en annulation de la décision de l'assemblée générale de la défenderesse du 24 juin 2010 accordant décharge au conseil d'administration, faute pour la demanderesse de disposer d'un intérêt juridique à l'action. Le tribunal a encore annulé la décision de l'assemblée générale de la défenderesse relative à l'affectation du résultat de l'exercice 2009, compensé les dépens et condamné les parties à payer à l'Etat de Genève un émolument complémentaire de 20'000 fr., à raison d'une moitié chacune.
Le 5 janvier 2012, X._ a déposé une action en dissolution de Y._. La cause est actuellement pendante devant le Tribunal de première instance de Genève.
Saisie d'un appel de X._ interjeté contre le jugement du 22 septembre 2011, la Chambre civile de la Cour de justice genevoise, par arrêt du 14 septembre 2012, a confirmé l'irrecevabilité de l'action en annulation de la décision de l'assemblée générale accordant décharge aux administrateurs. La cour cantonale a réduit à 12'000 fr. l'émolument complémentaire mis par moitié à la charge de chacune des parties et condamné X._ à supporter les frais d'appel ainsi qu'à verser à son adverse partie les dépens d'appel.
En substance, la cour cantonale a considéré que les faits sur la base desquels la demanderesse avait actionné deux administrateurs de la défenderesse en responsabilité et requis l'annulation du vote de décharge étaient les mêmes. Comme, selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, l'action en annulation des décisions de l'assemblée générale est subsidiaire par rapport à l'action en responsabilité des organes, le jugement du tribunal ayant déclaré irrecevable l'action en annulation de la décision de l'assemblée générale d'accorder la décharge aux administrateurs devait être confirmé. Dans une seconde motivation, la Cour de justice a jugé que la demanderesse n'avait aucun intérêt juridique à obtenir l'annulation de la décision de décharge litigieuse.
C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Elle conclut principalement à l'annulation de la décision de l'assemblée générale de Y._ du 24 juin 2010 octroyant la décharge au conseil d'administration de cette société, subsidiairement à ce que la cause soit retournée à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Si son recours en matière civile devait être déclaré irrecevable, la recourante prie le Tribunal fédéral d'examiner le recours comme un recours constitutionnel subsidiaire.
L'intimée propose, principalement, que le recours en matière civile soit déclaré irrecevable, subsidiairement qu'il soit rejeté. Elle prend les mêmes conclusions à l'endroit du recours constitutionnel de sa partie adverse.
Les parties ont répliqué et dupliqué.
Considérant en droit:
1. 1.1 L'action en annulation d'une décision de l'assemblée générale est de nature pécuniaire. La valeur déterminante est celle de l'intérêt de la société au maintien des décisions contestées, intérêt dont la valeur est en principe plus élevée que celle de l'intérêt personnel de l'actionnaire demandeur (ATF 133 III 368 consid. 1.3.2 et les arrêts cités).
En l'occurrence, la valeur litigieuse - que le Tribunal fédéral fixe selon son appréciation lorsque les conclusions, comme dans le cas présent, ne tendent pas au paiement d'une somme d'argent déterminée (art. 51 al. 2 LTF) - correspond à l'intérêt de la société intimée au maintien de la décision prise par l'assemblée générale le 24 juin 2010, laquelle a accordé la décharge aux administrateurs pour leur activité durant l'exercice 2009. La décharge exclut que la société puisse exercer l'action sociale hors faillite de l'art. 756 CO (cf. BERNARD CORBOZ, in Commentaire romand, Code des obligations, vol. II, 2008, n° 7 ad art. 758 CO). Partant, à supposer que la décision de décharge soit annulée et que la société intimée soit contrainte par l'assemblée générale de faire valoir une créance en dommages-intérêts contre une partie des membres du conseil d'administration en raison de la perte nette d'exploitation qu'elle a subie au cours de l'exercice 2009, laquelle se monte à 2'206'610 fr., elle s'exposerait à devoir avancer d'importants frais de justice, lesquels, à vues humaines, devraient dépasser le seuil de 30'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière civile selon l'art. 74 al. 1 let. b LTF.
Il suit de là que le recours en matière civile doit être reçu ratione valoris, ce qui entraîne ipso facto l'irrecevabilité du recours constitutionnel (art. 113 LTF).
1.2 Interjeté pour le reste par la partie demanderesse qui a succombé dans son action en annulation de la décision de l'assemblée générale accordant décharge au conseil d'administration et qui a ainsi la qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF), dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 LTF), le recours est par principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
Il faut observer que l'arrêt attaqué est fondé sur une double motivation: d'une part, l'irrecevabilité de l'action en annulation de la décision de décharge litigieuse découle du fait qu'elle est subsidiaire à l'action en responsabilité contre deux administrateurs de la défenderesse intentée par la demanderesse à raison des mêmes faits; d'autre part, elle résulte aussi de l'absence d'intérêt juridique de la demanderesse à obtenir l'annulation de la décision de l'assemblée générale en question. Se conformant à l'exigence de recevabilité posée par la jurisprudence (ATF 138 I 97 consid. 4.1.4 p. 100), la recourante a attaqué chacune de ces deux motivations alternatives.
1.3 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), y compris le droit constitutionnel (ATF 136 I 241 consid. 2.1 p. 247; 136 II 304 consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est pas limité par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés ou, à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (ATF 138 II 331 consid. 1.3 p. 336; 137 II 313 consid. 1.4 p. 317 s.). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (ATF 137 III 580 consid. 1.3 p. 584; 135 II 384 consid. 2.2.1 p. 389; 135 III 397 consid. 1.4). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 in fine).
1.4 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les constatations factuelles de l'autorité cantonale ont été établies de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 137 II 353 consid. 5.1 p. 356) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356; 136 I 184 consid. 1.2 p. 187). Une rectification de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
1.5 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 99 al. 2 LTF).
2. Le litige soumis au Tribunal fédéral ne comporte plus que le volet se rapportant à l'annulation du vote de décharge de l'assemblée générale de l'intimée. Il n'y a pas lieu de revenir sur la question afférente à l'affectation du résultat de l'exercice 2009 de cette société, laquelle n'est plus discutée.
3. La recourante prétend que l'autorité cantonale a retenu, en violation de l'art. 706 CO, qu'elle n'avait pas d'intérêt juridique à obtenir l'annulation de la décision de décharge contestée. A l'en croire, pour que l'action en annulation soit recevable, il suffit que l'actionnaire demandeur entende préserver les intérêts de la société et que la situation de la société, mais pas forcément celle dudit actionnaire, soit modifiée en cas d'admission de l'action. Or la situation juridique de l'intimée serait modifiée en cas d'admission de l'action en annulation de la recourante, puisque, faute de décharge, la société pourrait agir elle-même en responsabilité à l'encontre des administrateurs. Affirmer, à l'instar de la cour cantonale, qu'il est « purement hypothétique » que l'intimée décide elle-même d'ouvrir une action en responsabilité ne permettrait pas de nier à la recourante tout intérêt juridique à l'action en annulation. Cela d'autant que le conseil d'administration de l'intimée, qui peut décider lui-même d'intenter l'action sociale, ne serait plus exclusivement composé de personnes soumises au contrôle du groupe Z._ et que le groupe précité pourrait peut-être céder sa participation majoritaire au sein de l'intimée. La recourante se réfère encore à la protection des droits des actionnaires minoritaires et prétend que si la décharge est votée, les créanciers sociaux, en cas de faillite subséquente de l'intimée, ne pourraient plus exercer l'action en responsabilité contre les administrateurs prévue par l'art. 757 CO.
3.1 Selon l'art. 706 CO, chaque actionnaire peut attaquer en justice les décisions de l'assemblée générale qui violent la loi ou les statuts (al. 1). Sont en particulier annulables les décisions qui suppriment ou limitent les droits des actionnaires en violation de la loi ou des statuts (al. 2 ch. 1), suppriment ou limitent les droits des actionnaires d'une manière non fondée (al. 2 ch. 2), entraînent pour les actionnaires une inégalité de traitement ou un préjudice non justifiés par le but de la société (al. 2 ch. 3) ou suppriment le but lucratif de la société sans l'accord de tous les actionnaires (al. 2 ch. 4). Comme l'indique l'usage par l'art. 706 al. 2 in initio CO des termes «en particulier », la liste des motifs d'annulation des décisions de l'assemblée générale donnée par cette norme n'est pas exhaustive (cf. p. ex. PETER FORSTMOSER ET AL., Schweizerisches Aktienrecht, 1996, § 25 ch. 13 p. 249).
L'action formatrice prévue par l'art. 706 CO tend à l'annulation rétroactive de la décision de l'assemblée générale qui est attaquée et le jugement qui l'admet est opposable à tous les actionnaires, chacun d'eux pouvant s'en prévaloir (art. 706 al. 5 CO; ATF 122 III 279 consid. 2 p. 281).
Cette action est ouverte, notamment, aux actionnaires de la société; elle est dirigée contre celle-ci (art. 706 al. 1 CO). Selon la jurisprudence, celui qui l'intente doit posséder un intérêt juridique personnel à l'annulation de la décision litigieuse, en ce sens que la constatation ou la modification demandée doit lui être utile, en ayant des effets positifs sur sa situation juridique (ATF 133 III 453 consid. 7 p. 456; 122 III 279 consid. 3a p. 282). Cependant, il convient de donner une définition large d'un tel intérêt, puisque la jurisprudence considère comme suffisante, sauf abus de droit, l'intention de préserver les intérêts de la société. Il n'en demeure pas moins nécessaire, dans ce cas aussi, que la situation juridique de l'actionnaire demandeur soit effectivement modifiée par un jugement qui admettrait son action (ATF 122 III 279 consid. 3a p. 282; PETER BÖCKLI, Schweizer Aktienrecht, 4e éd. 2009, § 16 ch. 107 p. 2287/2288; PETER/CAVADINI, in Commentaire romand, Code des obligations, vol. II, 2008, n° 11 ad art. 706 CO).
3.2 La décharge est une décision de l'assemblée générale par laquelle la société renonce à intenter une action en responsabilité à l'encontre de l'un des organes (GERICKE/WALLER, in Basler Kommentar, Obligationenrecht, vol. II, 4e éd. 2012, n° 2 ad art. 758 CO; BERNARD CORBOZ, in Commentaire romand, op. cit., n° 1 ad art. 758 CO).
Il est donc incontestable que si la décision de décharge prise le 24 juin 2010 devait être annulée, l'intimée retrouverait la possibilité d'exercer l'action sociale hors faillite de l'art. 756 CO.
La décision d'intenter l'action sociale peut être prise par l'assemblée générale (GERICKE/WALLER, op. cit., n° 4 ad art. 756 CO) ou par le conseil d'administration de la société lésée (CORBOZ, op. cit., n° 4 ad art. 756 CO).
In casu, en tenant compte des abstentions, le 63,64% de l'actionnariat de l'intimée a voté en faveur de la décharge. A défaut d'autres éléments, on ne voit pas que l'assemblée générale puisse refuser la décharge dans un nouveau vote. Cette éventualité pourrait tout au plus entrer en considération si le premier vote avait été très serré, ce qui, ainsi que l'on vient de le voir, n'est pas le cas. Lorsque la recourante allègue que le groupe d'actionnaires majoritaires, liés par une entente informelle, pourrait céder ses actions à des tiers susceptibles d'exprimer une autre opinion lors du vote de décharge, elle invoque des faits hypothétiques, qui n'ont pas été retenus par la cour cantonale et qui sont ipso facto irrecevables (art. 99 al. 1 LTF).
De manière générale, un conseil d'administration sera peu enclin à ouvrir action en responsabilité contre tout ou partie de ses membres. Pour parer à ce constat, la recourante soutient que le conseil d'administration de l'intimée n'est plus exclusivement constitué de personnes émanant du groupe d'actionnaires majoritaires. Mais il s'agit derechef d'un fait nouveau irrecevable, non constaté par la Cour de justice (cf. art. 99 al. 1 LTF). La recourante n'a ainsi pas été à même d'établir que si le vote de décharge du 24 juin 2010 était annulé, le conseil d'administration de l'intimée prendrait la décision d'intenter l'action sociale.
Il suit de là qu'il n'est pas possible d'admettre que l'annulation de la décision, prise par l'assemblée générale de l'intimée, d'accorder décharge à son conseil d'administration pour l'exercice 2009 puisse modifier la position juridique de la recourante.
La recourante revient à la charge en se référant en pure perte au concept de protection des actionnaires minoritaires (cf. à ce propos: PETER V. KUNZ, Der Minderheitenschutz im schweizerischen Aktienrecht, 2001, § 1, ch. 28 à 31, p. 10 s.). En effet, les actionnaires qui se sont opposés à la décharge, à l'instar de la recourante qui détient 33,76% du capital-actions de l'intimée, peuvent toujours exercer l'action sociale hors faillite, pour autant qu'ils l'intentent dans le délai péremptoire de six mois à compter de la décharge (art. 758 al. 2 CO). Si la recourante n'a pas agi dans le délai en question, dont le dies a quo était le 24 juin 2010, elle ne doit s'en prendre qu'à elle-même.
Enfin, la recourante a tort lorsqu'elle soutient que la décharge accordée aux administrateurs peut influer sur la faculté pour les créanciers sociaux d'agir en responsabilité contre les premiers dans la faillite de la société. En effet, d'après la jurisprudence du Tribunal fédéral (ATF 132 III 564 consid. 3.2.2 et les arrêts cités p. 570), lorsque la société tombe en faillite, la créance que celle-ci pouvait faire valoir contre l'organe responsable est remplacée par une créance de la communauté des créanciers. L'administration de la faillite est habilitée en premier lieu à faire valoir cette créance en justice (art. 757 al. 1, 2e phrase, CO); si elle y renonce (art. 757 al. 2 CO), un créancier social peut exiger la cession du droit d'agir et invoquer devant les tribunaux la créance de la communauté des créanciers (ATF 132 III 564 ibidem). Or, quand l'action est exercée par un créancier social, lequel agit alors sur la base d'un mandat procédural (ATF 132 III 342 consid. 2.2), l'administrateur défendeur ne peut pas faire valoir notamment les objections qu'il pourrait opposer à la société, telles celles qui sont liées à l'existence d'une décharge (GERICKE/WALLER, op. cit., n° 10 ad art. 758 CO; CORBOZ, op. cit., n° 13 ad art. 757 CO).
En définitive, faute d'un intérêt juridique digne de protection de son auteur à l'annulation de la décision litigieuse, l'action en annulation introduite par la recourante doit être écartée.
3.3 Du moment que la motivation de la cour cantonale prise de l'absence d'intérêt juridique de la recourante à obtenir l'annulation de la décision de décharge est conforme au droit et qu'elle justifie donc l'arrêt attaqué, on peut se dispenser de vérifier à nouveau si l'action en annulation de décisions de l'assemblée générale, lorsqu'elle repose sur des faits qui peuvent faire l'objet d'une action en responsabilité contre les organes de la société, est subsidiaire à cette dernière action.
4. Le recours doit être rejeté en tant qu'il est recevable. La recourante, qui succombe, paiera les frais judiciaires et versera à l'intimée une indemnité à titre de dépens (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours constitutionnel est irrecevable.
2. Le recours en matière civile est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 19 mars 2013
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Ramelet