Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Obergericht des Kantons Thurgau verurteilte den Beschwerdeführer am 29. März 2007 wegen Drohung, Gewalt und Drohung gegen Beamte sowie mehrfacher Verletzung von Verkehrsregeln unter Anrechnung von zwei Tagen Untersuchungshaft zu einer Geldstrafe von 21 Tagessätzen à Fr. 120.--, bedingt aufgeschoben mit einer Probezeit von vier Jahren, und zu einer Busse von Fr. 170.-- (Ersatzfreiheitsstrafe von zwei Tagen). Gleichzeitig erteilte es ihm die Weisung, sich während der Probezeit medikamentös behandeln zu lassen.
Dagegen wendet sich der Beschwerdeführer mit drei Eingaben an das Bundesgericht.
2. Der angefochtene Entscheid wurde im Thurgauer Amtsblatt vom 7. Dezember 2007 publiziert, nachdem mehrere postalische und ein polizeilicher Zustellungsversuch an die Wohnadresse des Beschwerdeführers misslangen und auch die weiteren Bemühungen, dessen Aufenthaltsort ausfindig zu machen, nichts fruchteten. Mit der Publikation im Amtsblatt gilt der Entscheid als zugestellt. Die 30-tägige Beschwerdefrist nach Art. 100 Abs. 1 BGG begann damit am 8. Dezember 2007 zu laufen und endete unter Berücksichtigung des Fristenstillstands gemäss Art. 46 Abs. 1 lit. c BGG am 22. Januar 2008. Die Beschwerdeeingabe vom 14. Januar 2008, welche der Schweizerischen Post erst am 28. Januar 2008 übergeben wurde, erweist sich als verspätet, weshalb darauf nicht einzutreten ist. Die Eingaben vom 10. und 15. Januar 2008 sind hingegen fristgerecht eingereicht worden.
3. Der Beschwerdeführer verlangt den Ausstand (aller Richter) des Bundesgerichts, ohne diesen Antrag zu erläutern. Mangels Begründung ist darauf nicht einzutreten.
4. Soweit der Beschwerdeführer rügt, der angefochtene Entscheid sei ihm bis heute nicht eröffnet oder zugestellt worden, geht sein Vorbringen an der Sache vorbei, da - wie bereits ausgeführt - der Entscheid mit der Publikation im Amtsblatt als zugestellt gilt. Die Rüge ist daher als unbegründet abzuweisen.
Was der Beschwerdeführer sonst noch vorbringt, betrifft den Sachverhalt. Er macht geltend, zur Tatzeit im Ausland gewesen zu sein, weshalb er niemanden habe bedrohen können. Damit wirft er dem Obergericht sinngemäss eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung vor. Seine Beschwerde erfüllt die Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG allerdings nicht. Ohne sich mit dem angefochtenen Entscheid auch nur ansatzweise auseinanderzusetzen, wiederholt der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nämlich nur seinen bereits im kantonalen Verfahren vorgetragenen Standpunkt, den das Obergericht mit sachlichen Argumenten verworfen hat (vgl. angefochtenen Entscheid, S. 8 - 10). Darauf ist nicht einzutreten.
Damit ist die Beschwerde im Verfahren nach Art. 109 BGG als unbegründet abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
5. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf das Ausstandsbegehren wird nicht eingetreten.
2. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Februar 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Schneider Arquint Hill