Sachverhalt:
A. Das Obergericht des Kantons Bern sprach X._ am 29. August 2008 im Appellationsverfahren der vorsätzlichen Tötung zum Nachteil von A._ schuldig. Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 10 Jahren.
B. Dieses Urteil hob das Bundesgericht auf Beschwerde des Generalprokurators des Kantons Bern am 20. Oktober 2009 auf und wies die Sache zur Sachverhaltsergänzung bezüglich des Tatmotives an das Obergericht zurück. Am 18. März 2010 verurteilte das Obergericht des Kantons Bern X._ erneut wegen vorsätzlicher Tötung zu einer Freiheitsstrafe von 10 Jahren.
C. Der Generalprokurator des Kantons Bern beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 18. März 2010 sei aufzuheben. X._ sei des Mordes schuldig zu sprechen, begangen am 1. Juli 2005 in Frauenkappelen zum Nachteil von A._. Er sei zu 14 Jahren Zuchthaus zu verurteilen, unter Anrechnung der Untersuchungshaft. Die Verfahrenskosten vor Bundesgericht seien dem Kanton Bern aufzuerlegen. Eventualiter sei das Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D. Das Obergericht des Kantons Bern und der Beschwerdegegner verzichteten auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.1 1.1.1 Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz verletze den Grundsatz in dubio pro reo (Art. 32 Abs. 1 BV). Sie würdige die Beweise in Bezug auf das Tatmotiv willkürlich (Art. 9 BV), indem sie, wie auch in ihrem ersten Urteil, in Spekulationen über den wahren Tatgrund verfalle. Aufgrund der Diskrepanz zwischen der entspannten Stimmung während des Abends, der Tat als solcher sowie deren Ausführung gehe sie davon aus, dass der Beschwerdegegner in einer plötzlichen heftigen Gefühlswallung, im Affekt, gehandelt habe. Dieser sei durch ein Verhalten oder eine Äusserung des Opfers ausgelöst worden. Es sei am Tatabend zu verbalen Beleidigungen, Verletzungen oder Provokationen gekommen, die den Beschwerdegegner verletzt hätten. Das Opfer habe ihn möglicherweise als Versager oder "Bluffer" hingestellt oder gedroht, seine "wahre" Identität preiszugeben. Indessen sei nicht nachvollziehbar, aufgrund welcher aktenkundigen Anhaltspunkte die Vorinstanz auf eine tiefe emotionale Beteiligung des Beschwerdeführers schliesse. Dies gelte umso mehr, als das Bundesgericht in seinem Rückweisungsentscheid erwogen habe, es sei reine Mutmassung, ob ein Aggressionsausbruch des Beschwerdegegners infolge eines Streits oder eine Provokation seitens des Opfers Anlass der Tat war, da sich den Akten diesbezüglich nichts Wesentliches entnehmen lasse. Die Beschwerdeführerin macht sinngemäss geltend, die Vorinstanz halte sich nicht an das Bundesgerichtsurteil, mit welchem die Sache zurückgewiesen wurde.
1.1.2 Im Falle eines bundesgerichtlichen Rückweisungsentscheids hat die mit der Neubeurteilung befasste kantonale Instanz die rechtliche Beurteilung, mit der die Zurückweisung begründet wird, ihrer Entscheidung zugrunde zu legen. Diese Beurteilung bindet auch das Bundesgericht, falls ihm die Sache erneut unterbreitet wird. Aufgrund dieser Bindungswirkung ist es den erneut mit der Sache befassten Gerichten wie den Parteien verwehrt, der Überprüfung einen anderen als den bisherigen Sachverhalt zu unterstellen oder die Sache unter rechtlichen Gesichtspunkten zu prüfen, die im Rückweisungsentscheid ausdrücklich abgelehnt oder überhaupt nicht in Erwägung gezogen worden sind (BGE 135 III 334 E. 2 und E. 2.1 S. 335 f. mit Hinweisen).
1.1.3 Das Bundesgericht erwog im Rückweisungsentscheid, der genaue Tatablauf könne mangels Augenzeugen und infolge der unglaubhaften Aussagen des einzigen Tatbeteiligten, des Beschwerdegegners, nicht rekonstruiert werden. Dass ein Aggressionsausbruch infolge eines Streits bzw. einer Provokation des Opfers Anlass der Tat war, sei eine reine Mutmassung der Vorinstanz. Sie treffe Annahmen zum Sachverhaltsablauf (Streit) und zum Tatmotiv (Provokation des Opfers), für welche sich den Akten nichts Wesentliches entnehmen lasse (vgl. Urteil 6B_125/2009 vom 20. Oktober 2009 E. 1.5.3).
1.1.4 Die Vorinstanz führt die Tat - wie schon in ihrem ersten Urteil vom 29. August 2008 - auch in der Neubeurteilung auf einen Gefühlsausbruch des Beschwerdegegners infolge einer Provokation des Opfers zurück. Sie vermag sich jedoch auf keinerlei objektive Anhaltspunkte zu stützen. Insbesondere haben sich aus den Aussagen des Beschwerdegegners keine neuen Erkenntnisse ergeben (vgl. angefochtenes Urteil S. 34 ff.). Im Rückweisungsentscheid des Bundesgerichts wurde klar zum Ausdruck gebracht, dass für Spekulationen über mögliche verletzende Äusserungen des Opfers und einen darauf zurückzuführenden Aggressionsausbruch des Beschwerdegegners kein Raum bleibt. Insbesondere kann auf dessen Aussagen als einzigem Tatzeugen nicht abgestellt werden, da diese widersprüchlich, unstet und stellenweise offensichtlich erlogen sind (vgl. angefochtenes Urteil S. 19 bis S. 28, S. 44 bis S. 46). Indem die Vorinstanz erneut von einer Affekttat infolge einer Provokation des Opfers ausgeht und diese mit mutmasslichen Äusserungen des Opfers ergänzt (Versager, Bluffer, Preisgabe der "wahren" Identität), folgt sie nicht dem verbindlichen bundesgerichtlichen Rückweisungsentscheid. Die Beschwerde ist folglich gutzuheissen.
1.1.4 Die Vorinstanz führt die Tat - wie schon in ihrem ersten Urteil vom 29. August 2008 - auch in der Neubeurteilung auf einen Gefühlsausbruch des Beschwerdegegners infolge einer Provokation des Opfers zurück. Sie vermag sich jedoch auf keinerlei objektive Anhaltspunkte zu stützen. Insbesondere haben sich aus den Aussagen des Beschwerdegegners keine neuen Erkenntnisse ergeben (vgl. angefochtenes Urteil S. 34 ff.). Im Rückweisungsentscheid des Bundesgerichts wurde klar zum Ausdruck gebracht, dass für Spekulationen über mögliche verletzende Äusserungen des Opfers und einen darauf zurückzuführenden Aggressionsausbruch des Beschwerdegegners kein Raum bleibt. Insbesondere kann auf dessen Aussagen als einzigem Tatzeugen nicht abgestellt werden, da diese widersprüchlich, unstet und stellenweise offensichtlich erlogen sind (vgl. angefochtenes Urteil S. 19 bis S. 28, S. 44 bis S. 46). Indem die Vorinstanz erneut von einer Affekttat infolge einer Provokation des Opfers ausgeht und diese mit mutmasslichen Äusserungen des Opfers ergänzt (Versager, Bluffer, Preisgabe der "wahren" Identität), folgt sie nicht dem verbindlichen bundesgerichtlichen Rückweisungsentscheid. Die Beschwerde ist folglich gutzuheissen.
1.2 1.2.1 Die Beschwerdeführerin macht sinngemäss geltend, die Vorinstanz würdige die Tat in willkürlicher Weise als ungeplant, dies aufgrund des Umstands, dass der Beschwerdegegner die Tatwaffe und weitere Utensilien in seinem Restaurant versteckte. Sie schweige sich darüber aus, wo der Beschwerdegegner die Waffe hätte deponieren müssen, damit eindeutig auf eine Planung hätte geschlossen werden können.
1.2.2 Bereits in ihrem ersten Urteil vom 29. August 2008 ging die Vorinstanz von einer ungeplanten Tat aus. Sie erwog, anders könne nicht erklärt werden, dass der Beschwerdegegner gut sichtbar vor dem Haus des Opfers parkiert und sich mit ihm zusammen in der Nachbarschaft gezeigt habe. Auch das Verstecken der Tatwaffe und der weiteren Utensilien am Arbeitsort spreche gegen eine Planung (Urteil der Vorinstanz vom 29. August 2008 S. 21). Die Beschwerdeführerin focht diese damaligen Feststellungen vor Bundesgericht nicht an. Auf die in ihrer aktuellen Beschwerde erstmals erhobene Rüge, die Vorinstanz gehe in ihrem zweiten Urteil zu Unrecht von einer ungeplanten Tat aus, ist nicht einzutreten (BGE 135 III 334 E. 2.1 S. 335 f. mit Hinweisen).
1.3 1.3.1 Die Beschwerdeführerin rügt, es sei willkürlich, dass die Vorinstanz die Tat nicht auf finanzielle Beweggründe zurückführe. Obwohl auch ihrer Auffassung nach mehrere Anhaltspunkte auf solche Ursachen hindeuteten, lasse sie das Tatmotiv offen. Namentlich hätte der Beschwerdegegner dem Opfer das fällige Darlehen von Fr. 35'000.-- zurückzahlen sollen. Mit dem ihm zur Verfügung stehenden Bargeld von Fr. 20'000.-- hätte er die Schuld nicht tilgen können. Zudem habe er diesen Betrag am Tatabend nicht bei sich gehabt, und er sei hoch verschuldet gewesen. Weshalb sich seine Tat finanziell nicht "lohnen" sollte, bzw. wann ein Täter nicht mehr damit rechnen müsste, zur Rechenschaft gezogen zu werden, gehe aus dem angefochtenen Urteil nicht hervor. Die Vorinstanz ziehe bei ihrer Argumentation, eine Tötung aus finanziellen Gründen passe nicht zur Persönlichkeitsstruktur des Beschwerdegegners, einseitig positive Beschreibungen aus dessen Umfeld heran. Eine objektive Beurteilung müsse aber auch die psychiatrischen Befunde berücksichtigen. Das Geldmotiv sei stets eine wahrscheinliche Lösung geblieben. Der Beschwerdegegner habe gewusst, dass sein Opfer in Geldangelegenheiten unnachgiebig sei. Auch die Vorinstanz halte es für wahrscheinlich, dass das fällige Darlehen am Tatabend ein Thema gewesen sei. Sie gehe davon aus, dass der Beschwerdegegner nicht grundlos gehandelt habe. Im Übrigen lasse sich aus der Anzahl Schüsse nichts ableiten. Indem die Vorinstanz die naheliegendste Lösung des finanziellen Tatmotivs verwerfe, verletze sie den Grundsatz in dubio pro reo.
1.3.2 Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. zur offensichtlichen Unrichtigkeit bzw. Willkür BGE 134 IV 36 E. 1.4.1 S. 39 und 134 I 140 E. 5.1 S. 148, je mit Hinweisen). Ebenfalls unter dem Gesichtspunkt der Willkür prüft das Bundesgericht, inwiefern das Sachgericht den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt hat (BGE 127 I 38 E. 2a S. 40 f. mit Hinweisen). Zu den Begründungsanforderungen an eine Willkürrüge nach Art. 106 Abs. 2 BGG kann auf die bisherige bundesgerichtliche Rechtsprechung verwiesen werden (BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53 mit Hinweisen).
1.3.3 Die Vorinstanz durfte die Liquidität des Beschwerdegegners, welcher über Bargeld von Fr. 20'000.-- verfügte, als Indiz werten, das gegen ein finanzielles Tatmotiv spricht. Selbst wenn er über hohe Schulden verfügte, wäre ihm eine teilweise Rückzahlung des fälligen Darlehens plus Zinsen von Fr. 35'000.-- möglich gewesen, wenn das Opfer darauf bestanden hätte. Insbesondere musste der Beschwerdegegner mit der Rückforderung des seit dem Vortag der Tat fälligen Darlehens rechnen. Zudem hätte er sich durch eine Tötung seiner Schulden nicht entledigen können, da die Darlehensforderung vererblich ist. Vertretbar ist auch, das übliche Geschäftsgebaren des Beschwerdegegners, welcher seine Schulden durch Aufnahme von privaten Krediten zu tilgen pflegte, unter dem "bisherigen Verhalten und der Persönlichkeitsstruktur" als entlastend zu berücksichtigen. Der Beizug des psychiatrischen Gutachtens drängt sich nicht auf, da aus den medizinischen Befunden hinsichtlich des Tatmotivs nichts Entscheidendes hergeleitet werden kann. Ebenso lassen die mögliche Strafe, deren Verhältnis zu einem allfälligen finanziellen Vorteil, die Anzahl der Schüsse und die fehlende Planung keinen Schluss auf das Tatmotiv zu. Die Vorinstanz zeigt auf, welche Indizien für bzw. gegen eine finanzielle Motivation sprechen und prüft diese umfassend (angefochtenes Urteil S. 34 ff.). Sie durfte nach dem Grundsatz in dubio pro reo ein finanzielles Tatmotiv ausschliessen, ohne in Willkür zu verfallen. Dass sie davon ausgeht, die Tat sei nicht grundlos erfolgt, deren Ursache könne jedoch nicht ermittelt werden, ist gestützt auf ihre Beweiswürdigung vertretbar.
1.3.4 Zusammenfassend ist die Beschwerde gutzuheissen, weil für eine heftige Gefühlsbewegung infolge einer Provokation durch das Opfer keine Anhaltspunkte bestehen. Da die Vorinstanz das Tatmotiv unter den gegebenen Umständen ohne Willkür als unklar bezeichnen durfte, ist die Sache nur zur neuen Strafzumessung, und nicht mehr zur neuen Sachverhaltsfeststellung, an die Vorinstanz zurückzuweisen.
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Tat sei als Mord nach Art. 112 StGB zu werten. Der Beschwerdegegner habe viermal aus nächster Nähe auf seine wehrlose Bekannte geschossen. Er habe sie durch die Wohnung verfolgt, als sie versucht habe zu flüchten. Nachdem sie schliesslich mit letzter Kraft bei der Eingangstüre angekommen sei, habe er sie mit einem aufgesetzten Kopfschuss regelrecht exekutiert. Vom ersten Schuss auf dem Sofa bis zum letzten vor der Eingangstüre habe das Opfer bei vollem Bewusstsein qualvolle Minuten erlebt. Der finale Schuss von oben herab auf das wehrlose verletzte Opfer sei ein Ausdruck von nicht zu überbietender Demütigung und Verachtung menschlichen Lebens. Nach der Tat habe der Beschwerdegegner versucht, die Spuren zu verwischen. Er habe die Tatwaffe, seine Kleider und weitere Utensilien mitgenommen, zu Hause geduscht und die Tatgegenstände bei sich im Restaurant, d.h. bewusst nicht in seiner Wohnung versteckt. Dort falle täglich viel Abfall an und es komme auf einen Müllsack mehr oder weniger nicht an. Er habe sich verhalten, wie wenn nichts geschehen wäre. Dies spreche für eine ausgeprägte Gelassenheit. Mit der Eliminierung des Opfers sei der Beschwerdegegner einen namhaften Teil seiner Schulden losgeworden (ca. Fr. 35'000.-- von Fr. 100'000.--). Die finanzielle Motivation sei skrupellos. Selbst wenn man davon ausgehe, es gebe keinen erkennbaren Grund für die Tötung, so erscheine dies nicht weniger schwerwiegend als bei finanzieller Ursache.
2.2 Eine vorsätzliche Tötung ist als Mord zu qualifizieren, wenn der Täter besonders skrupellos handelt, namentlich wenn sein Beweggrund, der Zweck der Tat oder die Art der Ausführung besonders verwerflich sind (Art. 112 StGB). Mord zeichnet sich nach der Rechtsprechung durch eine aussergewöhnlich krasse Missachtung fremden Lebens bei der Durchsetzung eigener Absichten aus. Für die Qualifikation verweist das Gesetz in nicht abschliessender Aufzählung auf äussere (Ausführung) und innere Merkmale (Beweggrund, Zweck). Diese Merkmale müssen nicht erfüllt sein, um Mord anzunehmen. Sie sollen vermeiden helfen, dass allein auf die Generalklausel abgestellt werden muss. Die für eine Mordqualifikation konstitutiven Elemente sind jene der Tat selber, während Vorleben und Verhalten nach der Tat nur heranzuziehen sind, soweit sie tatbezogen sind und ein Bild der Täterpersönlichkeit ergeben. Entscheidend ist eine Gesamtwürdigung der äusseren und inneren Umstände der Tat. Eine besondere Skrupellosigkeit kann beispielsweise entfallen, wenn das Tatmotiv einfühlbar und nicht krass egoistisch war, so namentlich wenn die Tat durch eine schwere Konfliktsituation ausgelöst wurde (BGE 127 IV 10 E. 1a mit zahlreichen Hinweisen).
2.3 Ob ein Mord nach Art. 112 StGB vorliegt, ist anhand der gesamten Tatumstände zu prüfen und nicht bloss anhand der Tatausführung oder dem Umstand, dass sich der Beschwerdegegner nach der Tat verhalten hat, wie wenn nichts geschehen wäre. Die Ursache für die Tötung ist vorliegend unklar. Es handelt sich um eine nicht geplante Tat, die zwar nicht grundlos erfolgte, deren Ursache aber nicht aufgeklärt werden konnte. Ein Affekt ist auszuschliessen (vgl. dazu den Rückweisungsentscheid Urteil 6B_125/2009 vom 20. Oktober 2009 E. 1.5.3). Deshalb ist der vorliegende Fall schon aufgrund des Tatmotivs nicht vergleichbar mit dem von der Beschwerdeführerin angeführten Urteil 6S.21/2003 vom 11. März 2003, wo der Täter seiner Exfreundin mehrere Stunden lang auflauerte und aus Rache über die von ihm verschuldete Trennung auf sie schoss. Aus der fehlenden Planung und dem Tatmotiv ergeben sich keine Anhaltspunkte auf einen Mord. Ebenso ist im Versuch, Tatspuren zu beseitigen, keine besondere Raffinesse zu erkennen. So waren die Schüsse in der Nachbarschaft zu hören, weshalb sich ein Anwohner die Fahrzeugnummer des Beschwerdegegners notierte. Dies führte zu dessen Festnahme. Dass er nach der Tat Beweismittel entsorgte, zeugt zwar von einem koordinierten Vorgehen, nicht aber von aussergewöhnlicher Kaltblütigkeit im Sinne von Art. 112 StGB. Denn er verpackte das Material an seinem Arbeitsort, wo es leicht entdeckt werden konnte. Die langjährige Bekanntschaft, das gemeinsame Nachtessen, der Spaziergang und die entspannte Stimmung vor der Tat durfte die Vorinstanz ebenfalls dahingehend werten, dass der Beschwerdegegner dem Tod des Opfers nicht gleichgültig gegenüberstand. Einzig die Tatausführung mit der Verfolgung des verletzen Opfers durch die Wohnung und dem finalen Kopfschuss ist in Übereinstimmung mit der Vorinstanz als skrupellos im Sinne von Art. 112 StGB zu bezeichnen. Dass sie diesen Umstand alleine nicht genügen lässt, um auf Mord zu schliessen und den Beschwerdegegner stattdessen wegen vorsätzlicher Tötung nach Art. 111 StGB verurteilt, verletzt unter Berücksichtigung der weiteren Tatumstände (noch) kein Bundesrecht.
3. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die vorinstanzliche Strafzumessung verletze Bundesrecht. Infolge der erneuten Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur neuen Strafzumessung kann offen bleiben, ob die Strafzumessung im angefochtenen Entscheid bundesrechtskonform ist. Die Vorinstanz wird im neuen Verfahren der Strafzumessung eine vorsätzliche Tötung (ohne Affekthandlung) mit ungeklärtem Tatmotiv zugrunde legen müssen. Sie ist zudem darauf hinzuweisen, dass sie die vom Bundesgericht aufgestellten Grundsätze zur verminderten Schuldfähigkeit wird berücksichtigen müssen (BGE 136 IV 55).
4. Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen. Im Übrigen ist sie abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 BGG). Da der Beschwerdegegner auf eine Vernehmlassung verzichtet hat, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 18. März 2010 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben und keine Parteientschädigungen zugesprochen.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. März 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Koch