Sachverhalt:
A. Die X._ (Beschwerdeführerin) ist seit 1. Juli 1999 Mieterin von Fabrikations-, Büro- und Lagerräumen in A._, die durch die Y._ AG (Beschwerdegegnerin) vermietet werden.
Mit Schreiben vom 23. Dezember 2002 rügte die Beschwerdeführerin die defekte elektrische Lichtinstallation in ihrer Werkstatt. Die Beschwerdegegnerin lehnte nach zweimaliger schriftlicher Ermahnung durch die Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 21. Januar 2003 eine Erneuerung der Beleuchtung im Mietobjekt mit der Begründung ab, diese sei vor dem Einzug der Beschwerdeführerin durch die Z._ AG instand gestellt und vom Elektrizitätswerk A._ für gut befunden worden.
B. Mit Schreiben vom 1. Mai 2003 gelangte die Beschwerdeführerin an das Bezirksamt Baden als Schlichtungsbehörde für das Mietwesen des Bezirks Baden und verlangte unter anderem die Verpflichtung der Beschwerdegegnerin zur Instandstellung der Beleuchtung in der Werkstatt. An der Verhandlung vom 1. Juli 2003 konnte keine Einigung erzielt werden.
Mit Schreiben vom 6. November 2003 setzte die Beschwerdeführerin der Beschwerdegegnerin eine Frist von 20 Tagen zur Instandstellung der Werkstattbeleuchtung und drohte mit einer Ersatzvornahme auf Kosten der Beschwerdegegnerin. Mit Schreiben vom 28. November 2003 drohte die Beschwerdeführerin die Hinterlegung der Miete per Januar 2004 an, sofern bis dann die Beleuchtung nicht in Ordnung gebracht worden sei. Am 22. Dezember 2003 hinterlegte die Beschwerdeführerin die Miete für Januar 2004 beim Bezirksamt Baden. Am 28. Januar 2004 beantragte die Beschwerdeführerin dem Bezirksamt Baden als Schlichtungsstelle im Wesentlichen, dass die Beschwerdegegnerin zur Instandstellung der Beleuchtung zu verpflichten sei, dass eine Mietzinsreduktion ab 1. Januar 2003 bis zur endgültigen Mängelbehebung im Umfang von 35 % zu gewähren sei und dass die hinterlegten Mietzinse entsprechend diesen Anträgen an die Parteien auszubezahlen seien. Am 3. Juni 2004 entschied das Bezirksamt Baden als Schlichtungsstelle, dass keine Mietzinsreduktion gewährt werde und dass die hinterlegten Mietzinse im Betrag von Fr. 20'130.-- der Beschwerdegegnerin auszubezahlen seien.
Mit Klage vom 30. Dezember 2004 stellte die Beschwerdeführerin beim Gerichtspräsidium Baden die gleichen Rechtsbegehren wie vor der Schlichtungsstelle. Mit Urteil vom 13. Juni 2006 wies die Präsidentin 4 des Bezirksgrichts Baden die Klage ab und ordnete die vollumfängliche Auszahlung der hinterlegten Mietzinse an die Beschwerdegegnerin an.
Gegen dieses Urteil erhob die Beschwerdeführerin Beschwerde ans Obergericht des Kantons Aargau. Mit Urteil vom 31. Oktober 2007 wies das Obergericht die Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war (Ziff. 1), änderte das erstinstanzliche Kostendispositiv von Amtes wegen (Ziff. 2) und regelte die Kosten- und Entschädigungsfolgen für das obergerichtliche Verfahren (Ziff. 3 und 4).
C. Mit Beschwerde vom 10. Dezember 2007 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 31. Oktober 2007 sei aufzuheben.
Das Obergericht des Kantons Aargau verzichtete unter Hinweis auf die Ausführungen im angefochtenen Urteil auf eine Vernehmlassung.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit von Amtes wegen (Art. 29 Abs. 1 BGG).
1.1 Die Beschwerdeschrift hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). Da die Beschwerde in Zivilsachen ein reformatorisches Rechtsmittel ist (Art. 107 Abs. 2 BGG), darf sich der Beschwerdeführer grundsätzlich nicht darauf beschränken, bloss die Aufhebung des angefochtenen Entscheides zu beantragen. Vielmehr muss er einen Antrag in der Sache stellen. Im vorliegenden Fall verlangt die Beschwerdeführerin weder eine Rückweisung an die Vorinstanz noch eine Gutheissung der im kantonalen Verfahren erhobenen Klage (Mietzinsreduktion von 35 % für die Zeit vom 1. Januar 2003 bis Oktober 2006), so dass auf die Beschwerde schon aus diesem Grund nicht einzutreten ist.
1.2 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Dabei ist es Sache des Beschwerdeführers, die Beschwerde hinreichend zu begründen (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Fehlt es an einer ausreichenden Begründung, wird auf die Beschwerde nicht eingetreten (BGE 133 III 350 E. 1.3 S. 351 f.). Nach Art. 105 BGG legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellungen von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruhen (Abs. 2). Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensregel ermittelt worden ist, gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 und 1.4.3 S. 254 f.).
1.2.1 Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, mit der Offerte der Z._ AG habe sie den Mangel der Lichtanlage bewiesen, geht sie überhaupt nicht auf die Meinung des Obergerichts ein, sie habe nicht bewiesen, wer den mangelhaften Zustand der Beleuchtungsanlage zu verantworten habe (E. 7.2).
1.2.2 Soweit die Beschwerdeführerin einen Reduktionsanspruch damit begründet, die Lichtanlage sei "überaltert" und "anfällig" gewesen, geht sie mit keinem Wort auf die entscheidende Begründung des Obergerichts ein, dass die Reparatur defekter Starter und Leuchtröhren zum sog. "kleinen Unterhalt" zähle, den der Mieter auf eigene Kosten zu besorgen habe (E. 7.3, 7.5 und 7.6).
1.2.3 Soweit sich die Beschwerdeführerin zu den übrigen Erwägungen (E. 8 und 9) äussert, kritisiert sie die Beweiswürdigung der Vorinstanz. Dabei unterlässt sie es darzutun, inwiefern der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensregel festgestellt worden sein soll. Vielmehr erschöpfen sich ihre Ausführungen in abweichenden Sachverhaltsdarstellungen, was im Verfahren vor Bundesgericht unzulässig ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
1.3 Da die Beschwerdeführerin keinen zulässigen Antrag stellt (E. 1.1) und die Beschwerdeschrift den Begründungsanforderungen nicht genügt (E. 1.2), ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Februar 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Mazan