Sachverhalt:
A. Y._ beabsichtigt, das auf seiner Parzelle Nr. 714 an der St. Niklausenstrasse 93 in Kastanienbaum stehende Einfamilienhaus umzubauen. Der Gemeinderat von Horw bewilligte sein Baugesuch am 22. November 2007 unter Bedingungen und Auflagen. Die Einsprachen von Z._ und der Eigentümerin der nördlich angrenzenden Parzelle Nr. 631, der X._ AG, wies er ab, soweit er darauf eintrat. Die Einsprache des Vereins "Pro Halbinsel Horw" erklärte er als erledigt. Gleichzeitig eröffnete er den Entscheid der Dienststelle Raumentwicklung, Wirtschaftsförderung und Geoinformation (rawi) vom 31. Oktober 2007, mit welchem diese eine Ausnahmebewilligung gemäss § 14 des kantonalen Waldgesetzes in Verbindung mit § 136 Abs. 4 PBG für die Unterschreitung des Waldabstandes zum östlich stockenden Wald erteilt hatte.
Z._ und die X._ AG fochten die Baubewilligung sowie die Bewilligung der Dienststelle rawi beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern an. Sie beantragten, die Baubewilligung zu verweigern oder eventuell die angefochtenen Entscheide aufzuheben und die Sache an die Vorinstanzen zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies die beiden Verwaltungsgerichtsbeschwerden am 16. Februar 2009 ab, soweit es darauf eintrat.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die X._ AG, dieses Urteil des Verwaltungsgerichts sowie die Entscheide des Gemeinderates Horw und der Dienststelle rawi aufzuheben und das Baubewilligungsgesuch abzuweisen. Eventuell sei das verwaltungsgerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem ersucht sie, ihrer Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen.
C. Am 23. April 2009 erkannte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu.
D. Das Verwaltungsgericht beantragt in seiner Vernehmlassung, die Beschwerde abzuweisen. Denselben Antrag stellt die Dienststelle rawi. Y._ beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Umwelt stellt fest, der angefochtene Entscheid verletze die Bundesgesetzgebung über den Wald nicht.
Die Dienststelle rawi und der Gemeinderat von Horw verzichten auf eine Replik. Y._ und die X._ AG halten an ihren Standpunkten fest.
Erwägungen:
1. Gegen den angefochtenen, kantonal letztinstanzlichen Entscheid über eine Baubewilligung steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen (Art. 82 ff. BGG). Die von der Beschwerdeführerin vorgebrachten Rügen - der angefochtene Entscheid verstosse gegen Bundesrecht bzw. wende kantonales Recht in bundesrechtswidriger Weise an - sind zulässig (Art. 95 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.2.1). Auf die Beschwerde ist somit einzutreten, soweit die Beschwerdeführerin die Legitimationsvoraussetzungen von Art. 89 Abs. 1 BGG erfüllt (dazu E. 3 und 4).
2. Die Parzelle Nr. 714 liegt nach dem Teilzonenplan Dorf und Halbinsel der Gemeinde Horw in der Landhauszone A (Art. 9 des Bau- und Zonenreglements der Gemeinde Horw vom 1. Dezember 1996). Sie bildet den nach Osten abfallenden Abhang zwischen der St. Niklausenstrasse und dem Seeufer. Das umstrittene Bauprojekt sieht im Wesentlichen vor, das bestehende Gebäude bis auf die statisch tragenden Elemente (erdberührende Aussenwände, Bodenplatten) vollständig auszuhöhlen bzw. rückzubauen. Im Untergeschoss sollen das Gebäudevolumen hangseitig vergrössert, die Fassade gegen Osten geöffnet, eine neue Wohnstruktur eingebaut und östlich und südlich gedeckte Gartensitzplätze eingerichtet werden. Im Erdgeschoss soll die ost- und südseitige Fassade geöffnet und über der westseitigen Erweiterung des Untergeschosses ein Mittelbau errichtet werden, welcher neu den Eingangsbereich bilden und die bisher freistehende Garage mit dem Wohnhaus verbinden soll. Ähnlich der bestehenden Situation ist südlich ein Sitzplatz und östlich ein Terrassenbereich vorgesehen. Das Attikageschoss soll um 30 cm erhöht werden und im Osten und Süden mit einem Terrassenbereich ausgestattet werden. Das asbestbelastete Satteldach soll durch ein Flachdach ersetzt werden. Am Abstand von 4,5 m zum östlich stockenden Wald ändert sich nach dem Projekt nichts Wesentliches.
Für die Beschwerdeführerin ist das Bauprojekt nicht bewilligungsfähig, weil es als Neubau nicht von der Besitzstandsgarantie profitieren könne und der gesetzliche Waldabstand nicht eingehalten werde.
3. 3.1 Das Verwaltungsgericht hat erwogen, als unmittelbare Nachbarin sei die Beschwerdeführerin befugt zu rügen, beim umstrittenen Projekt handle es sich nicht um einen Umbau, sondern um einen Neubau, weil dies Auswirkungen auf die zulässige Dimension des Bauprojektes habe. Hingegen sei nicht ersichtlich, welche schutzwürdigen Interessen der Beschwerdeführerin durch die innerhalb des regulären Waldabstandes geplanten Aussenbereiche betroffen sein könnten. Selbst wenn indessen ihre Legitimation für diese Rüge bejaht würde, wäre sie materiell unbegründet.
Die Beschwerdeführerin bringt vor, als Eigentümerin der unmittelbar ans Baugrundstück anstossenden Nachbarparzelle sei sie nach konstanter Rechtsprechung befugt, die Verletzung von Waldabstandsvorschriften zu rügen. Diese hätten beispielsweise den Zweck, Waldbrände zu verhindern, was jedenfalls auch im Interesse der Nachbarn liege. Nach Art. 111 i.V.m. Art. 89 BGG seien zudem die Kantone verpflichtet, die Beschwerdebefugnis nicht enger zu umschreiben als sie im Verfahren vor Bundesgericht gelte. Das Verwaltungsgericht hätte aus diesem Grund ihre Legitimation zur Geltendmachung einer Verletzung der Waldabstandsvorschriften nicht verneinen dürfen.
4. Nach Art. 89 Abs. 1 BGG ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten befugt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder dazu keine Möglichkeit erhalten hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (lit. c).
4.1 In Anknüpfung an die Legitimationspraxis bei der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nach Art. 103 lit. a des früheren Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG; BS 3 S. 531) hat das Bundesgericht im Leiturteil BGE 133 II 249 E. 1.3 entschieden, dass der formell beschwerte Beschwerdeführer zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten befugt ist, wenn er über eine spezifische Beziehungsnähe zur Streitsache verfügt und einen praktischen Nutzen aus der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids ziehen kann. Bei Bauprojekten ist somit insbesondere der unmittelbare Nachbar beschwerdebefugt, wenn seine tatsächliche oder rechtliche Situation durch den Ausgang des Verfahrens beeinflusst werden kann. Ein privater Beschwerdeführer ist hingegen nicht befugt, bloss allgemeine öffentliche Interessen an der richtigen Anwendung des Rechts zu verfolgen, ohne dass ihm im Falle des Obsiegens ein praktischer Nutzen entsteht. Dieses Erfordernis trifft beispielsweise nicht zu bei Normen über die innere Ausgestaltung der Baute auf dem Nachbargrundstück, die keinerlei Auswirkungen auf die Situation des Beschwerdeführers haben. In jedem Fall kann aber der Beschwerdeführer die Verletzung von Parteirechten rügen, deren Missachtung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft.
4.2 Vorliegend hat die Beschwerdeführerin am kantonalen Verfahren teilgenommen und ist durch das Bauprojekt auf der unmittelbar angrenzenden Parzelle des Beschwerdegegners besonders berührt. In der Sache rügt sie im Wesentlichen, das Verwaltungsgericht habe kantonales Baurecht willkürlich angewandt und dadurch ein überdimensioniertes und den Waldabstand verletzendes Bauprojekt bewilligt. Mit diesen Rügen könnte sie erreichen, dass ihre Nachbarparzelle baulich weniger intensiv genutzt werden kann als im angefochtenen Entscheid bewilligt wurde. Daran hat sie zweifellos ein schutzwürdiges Interesse. Ohne Weiteres befugt ist sie zudem zur Rüge, das Verwaltungsgericht sei auf ihren Einwand, das Bauprojekt verletze die Waldabstandsvorschriften, zu Unrecht nicht eingetreten, macht sie damit doch eine formelle Rechtsverweigerung geltend.
5. 5.1 Gemäss Art. 33 Abs. 3 lit. a RPG (SR 700) gewährleistet das kantonale Recht gegen Baubewilligungen gemäss Art. 22 RPG die Legitimation mindestens im gleichen Umfang wie für die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Ferner schreibt Art. 111 BGG in Fortführung von Art. 98a des früheren Bundesrechtspflegegesetzes vom 16. Dezember 1943 (OG) die Einheit des Verfahrens vor: Wer zur Beschwerde an das Bundesgericht berechtigt ist, muss sich am Verfahren vor allen kantonalen Vorinstanzen als Partei beteiligen können (Art. 111 Abs. 1 BGG); die unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts muss grundsätzlich mindestens die Rügen nach den Artikeln 95-98 BGG prüfen können (Art. 111 Abs. 3 BGG). Aus diesen Bestimmungen ergibt sich, dass die kantonalen Behörden die Rechtsmittelbefugnis nicht enger fassen dürfen, als dies für die Beschwerde an das Bundesgericht vorgesehen ist.
5.2 Aus dem Umstand, dass die Beschwerdeführerin im Verfahren vor Bundesgericht befugt ist zu rügen, das umstrittene Bauprojekt unterschreite den minimalen Waldabstand (oben E. 3), ergibt sich somit, dass auch das Verwaltungsgericht darauf hätte eintreten müssen. Da dieses indessen in einer zusätzlichen Begründung die Rüge trotzdem materiell behandelt und zu Recht - dazu unten E. 7 - dargelegt hat, dass sie unbegründet ist, erübrigt es sich, die Sache wegen formeller Rechtsverweigerung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
6. Die Beschwerdeführerin rügt, das Verwaltungsgericht habe ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, indem es ihren Antrag auf Durchführung eines Augenscheins abgewiesen habe. Ein solcher wäre unbedingt notwendig gewesen, um sich ein Bild von der bestehenden Situation und dem Bauvorhaben insgesamt zu machen. Viel unmittelbarer als aus den Akten hätte ein Augenschein zudem die Problematik des (geringen) Waldabstandes aufgezeigt.
Nach den aus Art. 29 BV fliessenden Verfahrensgarantien sind alle Beweise abzunehmen, die sich auf Tatsachen beziehen, die für die Entscheidung erheblich sind (BGE 117 Ia 262 E. 4b; 106 Ia 161 E. 2b; 101 Ia 169 E. 1 zu Art. 4 aBV; je mit Hinweisen). Das hindert aber den Richter nicht, einen Beweisantrag abzulehnen, wenn er in willkürfreier Überzeugung der bereits abgenommenen Beweise zur Überzeugung gelangt, der rechtlich erhebliche Sachverhalt sei genügend abgeklärt, und er überdies in willkürfreier antizipierter Würdigung der zusätzlich beantragten Beweismittel annehmen kann, seine Überzeugung werde auch durch diese nicht mehr geändert (BGE 122 V 157 E. 1d; 119 Ib 492 E. 5b/bb zu Art. 4 aBV).
Aus den Baugesuchsunterlagen, insbesondere auch aus den "Alt-Neu-Nachweisschemen" vom 19. Dezember 2006, sowie der Fotodokumentation des Beschwerdegegners vom 15. Oktober 2008 gehen sowohl der bestehende Zustand der Gebäulichkeiten als auch das bewilligte Bauvorhaben ebenso wie dessen Lage und Abstand zum Waldrand mit ausreichender Klarheit hervor. Das Verwaltungsgericht konnte willkürfrei auf die Durchführung des beantragten Augenscheins verzichten.
7. 7.1 § 178 des Luzerner Planungs- und Baugesetzes vom 7. März 1989 (PBG) über die Bestandesgarantie innerhalb der Bauzonen bestimmt, dass rechtmässig erstellte Bauten, die den öffentlich-rechtlichen Bau- und Nutzungsvorschriften widersprechen, erhalten und zeitgemäss erneuert werden dürfen (Abs. 1). Sie dürfen zudem umgebaut, in ihrer Nutzung teilweise geändert oder angemessen erweitert werden, wenn dadurch ihre Rechtswidrigkeit nicht oder nur unwesentlich verstärkt wird und keine überwiegenden öffentlichen oder privaten Interessen entgegenstehen (Abs. 2). Nach § 136 Abs. 2 PBG beträgt der Waldabstand, wo keine Baulinien bestehen, 20 m. Die Baubewilligungsbehörde kann Ausnahmen bis minimal 15 m für Wohn- und Arbeitsräume und bis 10 m für übrige Bauten und Anlagen bewilligen (Abs. 3). Für eine weitergehende Unterschreitungen des Waldabstandes bedarf es einer Sonderbewilligung der zuständigen kantonalen Amtsstelle (Abs. 4).
7.2 Das Verwaltungsgericht geht, wie es in der Vernehmlassung klar-stellt, davon aus, dass auch ein Bauprojekt, das von der Besitzstandsgarantie im Sinne von § 178 PBG profitiert, eine Sonderbewilligung der kantonalen Behörde zur Unterschreitung des Waldabstandes benötigt, wenn dieses wie hier die in § 136 Abs. 3 PBG festgelegten Werte unterschreitet. Es ist offensichtlich nicht willkürlich, sondern im Gegenteil sachgerecht zu prüfen, ob dem grundsätzlich besitzstandsgeschützten Umbau einer derart waldnahen Baute nicht überwiegende öffentliche Interessen an der angemessenen Freihaltung des Waldran-des entgegenstehen.
7.3 Das Verwaltungsgericht (angefochtener Entscheid E. 3 f. S. 11) hat die Zulässigkeit der geplanten Bauteile je nach ihrer Entfernung vom Waldrand in drei Etappen gesondert geprüft: zunächst die einen Waldabstand von weniger als 10 m aufweisenden Aussenplätze, dann die Veränderungen des Hauptgebäudes und drittens die einen Waldabstand von über 10 m einhaltenden Gebäudeteile (Aussenplätze, Garagentrakt und dessen Verbindung mit dem Hauptgebäude).
7.3.1 In Bezug auf die in einem Waldabstand von weniger als 10 m geplanten Aussenbereiche ist das Verwaltungsgericht zum Schluss gekommen, diese seien vorbestehend und würden bloss in untergeordneter, die Waldfunktionen nicht (weiter) beeinträchtigender Weise abgeändert. Die geplanten Arbeiten seien folglich als Erhaltungsmassnahmen bzw. zeitgemässe Erneuerungen nach § 178 Abs. 1 PBG bewilligungsfähig.
7.3.2 In Bezug auf die Veränderungen des Hauptgebäudes hat das Verwaltungsgericht dargelegt, dass der luzernische Gesetzgeber den besitzstandsgeschützten Umbau nach § 178 Abs. 2 PBG bewusst grosszügig zulassen wollte und diesen, obwohl er den früher verwendeten Begriff des "neubauähnlichen Umbaus" aufgegeben hat, nicht einschränken wollte (E. 4 S. 11). Vor dem Hintergrund dieser gesetzgeberischen Entscheidung hat es die Veränderungen des Wohntraktes samt dessen Erweiterung durch einen Verbindungsbau zur Garage als Umbau im Sinne dieser Bestimmung beurteilt, dem keine überwiegenden öffentlichen oder privaten Interessen gegenüberstehen.
7.3.3 Nach dem Projekt bleiben im Unterabstand von 10 m und mehr die Aussenbereiche des Erd- und des Attikageschosses sowie die erweiterte Garage bestehen, welche neu mit dem Wohntrakt baulich verbunden werden soll. Mit dem neuen Verbindungsbau und der erweiterten Garage entsteht somit mehr Bauvolumen im Unterabstand zum Wald. Von einer wesentlichen Verstärkung der Rechtswidrigkeit kann aber nach der Auffassung des Verwaltungsgerichts nicht die Rede sein, da die Garage nur erweitert werde und der Verbindungsbau zwischen zwei bestehende Bauteile zu liegen komme. Eine Gefährdung durch umstürzende Bäume bestehe kaum, da der Wald auf einem steil zum See abfallenden Abhang unterhalb der Bauten stocke. Die Wohnhygiene sei gewährleistet und die Waldfunktionen würden nicht beeinträchtigt (E. 7 S. 14 ff.).
7.4 Das Vorgehen des Verwaltungsgerichts, die einzelnen Teile des Bauvorhabens nach Massgabe der für sie wegen ihres unterschiedlichen Abstandes zum Wald geltenden verschiedenen wald- bzw. baurechtlichen Bestimmungen gesondert zu prüfen, ist entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht willkürlich. Auch bei einer Gesamtbetrachtung konnte das Verwaltungsgericht das Bauvorhaben, das immerhin auf den bestehenden tragenden Wänden und Bodenplatten aufbaut und nur eine moderate Erweiterung des Gebäudevolumens beinhaltet, auf dem Hintergrund der dargestellten, unbestrittenermassen grosszügigen Luzerner Regelung ohne Willkür als besitzstandsgeschützten Umbau bewilligen.
8. Die Beschwerdeführerin rügt die Verletzung von Art. 1 und 3 RPG sowie von Art. 17 WaG. Sie geht bei dieser Rüge davon aus, dass es sich beim Bauvorhaben um einen Neubau handelt. Da das Verwaltungsgericht dieses indessen willkürfrei als Umbau bewilligen konnte (oben E. 7), gehen die Einwände an der Sache vorbei.
9. Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sie hat zudem dem privaten Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat dem privaten Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- zu bezahlen
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Horw, dem Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartement sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. September 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Störi