Erwägungen:
1. X._ (geb. 1975) stammt aus der Türkei. Er reiste im März 2004 in die Schweiz ein, wo er während des Asylverfahrens am 13. September 2004 die Schweizer Bürgerin Y._ (geb. 1950) heiratete. Am 22. Oktober 2004 bewilligte das Zivilgericht dieser das Getrenntleben. Mit Verfügung vom 3. September 2007 lehnte das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt es ab, die Aufenthaltsbewilligung von X._ zu verlängern, gleichzeitig wies es ihn weg. Hiergegen gelangte X._ erfolglos an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt. Er beantragt vor Bundesgericht sinngemäss, dessen Urteil vom 17. Januar 2011 aufzuheben und seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
2. Die Beschwerde erweist sich - soweit sich der Beschwerdeführer darin überhaupt mit dem angefochtenen Entscheid sachbezogen auseinandersetzt (Art. 42 BGG) - als offensichtlich unbegründet und kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG erledigt werden:
2.1 Die Vorinstanz hat den Rechtsstreit zu Recht noch in Anwendung von Art. 7 des Bundesgesetzes über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer vom 26. März 1931 (ANAG) beurteilt. Danach hat der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers Anspruch auf Erteilung oder Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, sofern die Ehe nicht eingegangen wurde, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung zu umgehen ("Ausländerrechtsehe"), und sich die Berufung auf diese nicht anderswie als rechtsmissbräuchlich erweist (BGE 128 II 145 E. 2 u. 3; 127 II 49 E. 4 u. 5). Dass Ehegatten mit der Heirat nicht eine eheliche Lebensgemeinschaft begründen, sondern die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern umgehen wollen, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und kann nur über Indizien erstellt werden (BGE 122 II 289 E. 2b S. 295).
2.2 Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt hat die diesbezügliche Rechtsprechung zutreffend wiedergegeben und den konkreten Fall korrekt subsumiert: Der Beschwerdeführer heiratete seine Schweizer Gattin am 13. September 2004; bereits am 22. Oktober 2004 wurde dieser das vorsorgliche Getrenntleben bewilligt, weil sie geltend machte, es liege eine Scheinehe vor. Hierfür bestanden mehrere weitere Indizien: So heiratete der Beschwerdeführer während des hängigen Asylverfahrens, bestand zwischen ihm und seiner Gattin ein beträchtlicher Altersunterschied (25 Jahre) und ist diese - wie er selber zugesteht - psychisch labil, musste von der Amtsvormundschaft betreut werden und befindet sich heute offenbar in Pflege. Unter diesen Umständen hält der Beschwerdeführer rechtsmissbräuchlich an dem - selbst aus seiner Sicht - nur noch formell fortbestehenden Eheband fest. Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, das geeignet wäre, die verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen (Art. 105 BGG) bzw. die daran geknüpfte Rechtsanwendung der Vorinstanz infrage zu stellen. Für die weitere Begründung kann auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden (vgl. Art. 109 Abs. 3 BGG).
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (vgl. Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (vgl. Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt (als Verwaltungsgericht) sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. März 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Zünd Hugi Yar