Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1.
Con atto d'accusa del 17 dicembre 2012 A._ è stato rinviato a giudizio con l'accusa di sfruttamento dello stato di bisogno. Gli è stato rimproverato di avere, nel periodo tra il 26 marzo 2009 e il 15 settembre 2009, nell'esercizio della sua attività di medico psichiatra e psicoterapeuta, determinato B._, sua paziente affetta da un grave disturbo borderline, a compiere e a subire ripetuti atti sessuali.
2.
Con sentenza del 4 novembre 2014 la Corte delle assise correzionali ha prosciolto A._ da tale imputazione e ha respinto l'istanza di risarcimento dell'accusatrice privata, ponendo a carico dello Stato la tassa e le spese di giustizia. La Corte non ha riconosciuto alcun indennizzo giusta l'art. 429 CPP all'imputato, avendovi egli rinunciato.
3.
Adita dal Ministero pubblico e dall'accusatrice privata, con sentenza del 17 settembre 2015 la Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino (CARP) ne ha respinto gli appelli, confermando il proscioglimento di A._ dall'accusa di sfruttamento dello stato di bisogno.
4.
Il Ministero pubblico del Cantone Ticino si aggrava al Tribunale federale con un ricorso in materia penale, postulando, previo annullamento del giudizio della CARP, principalmente la condanna di A._ per titolo di sfruttamento dello stato di bisogno e il rinvio della causa all'autorità cantonale per commisurazione della pena, subordinatamente la trasmissione dell'incarto alla CARP per nuovo giudizio.
5.
Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con pieno potere cognitivo l'ammissibilità del rimedio esperito (DTF 141 II 113 consid. 1).
5.1. Presentato nei termini legali (art. 100 cpv. 1 LTF) dal Ministero pubblico (art. 81 cpv. 1 lett. a e lett. b n. 3 LTF) e diretto contro una decisione finale (art. 90 LTF), emanata da un'autorità cantonale di ultima istanza che ha giudicato su ricorso (art. 80 LTF), il gravame appare sotto i citati aspetti ammissibile.
5.2. Giusta l'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, nel ricorso occorre spiegare per quali ragioni l'atto impugnato viola il diritto. La parte ricorrente deve quindi almeno concisamente confrontarsi con le considerazioni esposte nell'avversata decisione, indicando per quali motivi violerebbero il diritto (DTF 140 III 115 consid. 2 pag. 116). Secondo la giurisprudenza, ove la sentenza contestata comporti diverse motivazioni indipendenti, alternative o sussidiarie e di per sé sufficienti per definire l'esito della causa, la parte ricorrente è tenuta, pena l'inammissibilità, a dimostrare che ognuna di esse viola il diritto (DTF 138 I 97 consid. 4.1.4).
5.3. In concreto, analizzando la durata e il contenuto della terapia, lo stato psicologico dell'accusatrice privata, nonché la rilevanza per quest'ultima del rapporto terapeutico instaurato con l'imputato, la CARP ha negato sussistere tra lo psichiatra e la paziente un rapporto di dipendenza ai sensi dell'art. 193 CP. Ha poi aggiunto a titolo abbondanziale che, quand'anche si volesse ammettere l'esistenza di un tale rapporto, esso non sarebbe in ogni caso causale al consenso della paziente agli atti sessuali, di modo che difetterebbe l'elemento oggettivo dello sfruttamento di un (qui solo ipotetico) stato di dipendenza esatto dalla citata norma.
5.4. Prevalendosi di arbitrio nella valutazione delle prove e nell'accertamento dei fatti, nonché della violazione dell'art. 193 CP, il Ministero pubblico contesta la conclusione sull'assenza di un rapporto di dipendenza tra lo psichiatra e la sua paziente. Concentra interamente le sue critiche sulla motivazione principale della sentenza impugnata, ma non si confronta compiutamente con quella abbondanziale relativa all'insussistenza di un nesso causale tra il rapporto di dipendenza (per ipotesi dato) e il consenso dell'accusatrice privata agli atti sessuali. In particolare non censura gli accertamenti cantonali secondo cui per quest'ultima, che era innamorata dell'imputato, l'aspetto sentimentale era ben più importante di quello terapeutico, al punto che "il secondo era funzionale al primo". E ancor meno si rapporta agli elementi evocati dalla CARP a sostegno di questa conclusione, segnatamente alle dichiarazioni del dott. C._, psichiatra che in pratica seguiva la donna in parallelo all'imputato e che era il suo vero punto di riferimento terapeutico, al comportamento e alle dichiarazioni della stessa accusatrice privata, nonché alle motivazioni della sua denuncia. L'insorgente quindi omette di illustrare le ragioni per cui la motivazione abbondanziale del proscioglimento impugnato viola il diritto, in urto con l'esigenza di motivazione di cui all'art. 42 LTF.
6.
Ne segue che il gravame dev'essere dichiarato inammissibile.
Avendo agito nell'esercizio delle sue attribuzioni ufficiali, al ricorrente soccombente non sono addossate spese giudiziarie (art. 66 cpv. 4 LTF). Non si giustifica accordare ripetibili all'opponente, che non è stato invitato a esprimersi sull'impugnativa e non è pertanto incorso in spese necessarie (art. 68 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
Non si prelevano spese giudiziarie.
3.
Comunicazione alle parti e alla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino, nonché al patrocinatore dell'accusatrice privata.