Innominatvertrag; Vertragsauflösung, hat sich ergeben:
A.- Die A._ AG (Klägerin) ist im EDV-Bereich sowie in der Unternehmensberatung tätig, die B._ AG (Beklagte) in der Möbelbranche. Mit Vertrag vom 17. Juli 1981 verpflichtete sich die Klägerin, die Beklagte an ihr Rechenzentrum anzuschliessen, ihr Speicherkapazität zur Verfügung zu stellen, Hardware zu installieren und zu warten sowie ein den betrieblichen Bedürfnissen der Beklagten entsprechendes Datenverarbeitungssystem zu erarbeiten, zu installieren und zu warten. Der Vertrag wurde auf eine unbestimmte Dauer abgeschlossen. Die Kündigungsregelung sieht vor, dass eine Kündigung in beidseitigem Einverständnis jeweils mit einer Frist von 6 Monaten auf Ende eines Jahres möglich ist; eine einseitige Kündigung ist nur bei nachweisbar grober Vertragsverletzung unter Einhaltung einer Frist von 6 Monaten zulässig. Die Beklagte kündigte das Vertragsverhältnis am 27. Mai 1994 einseitig auf Ende 1995.
B.- Die Klägerin belangte die Beklagte in der Folge vor Amtsgericht Luzern-Land auf Zahlung von Fr. 1'500'000.-- nebst Zins. Das Amtsgericht schützte die Klage im Umfang von Fr. 303'552.-- nebst Zins und wies sie im Übrigen ab. Es betrachtete die Vertragsauflösung durch die Beklagte als Vertragsverletzung, weshalb die Beklagte nach Art. 97 Abs. 2 OR zum Ersatz des Erfüllungsinteresses der Klägerin im nachgewiesenen Ausmass zu verpflichten sei.
Beide Parteien appellierten gegen das erstinstanzliche Urteil vom 13. März 2000 beim Obergericht des Kantons Luzern. Dieses verpflichtete die Beklagte am 22. Oktober 2001, der Klägerin Fr. 102'744.-- nebst Zins zu bezahlen. Es erwog, die getroffene Kündigungsregelung bewirke eine Bindung der Parteien auf unabsehbare Zeit und sei daher nach Art. 27 Abs. 2 ZGB nichtig. Die Teilnichtigkeit des Vertrages behob es, indem es ihn aufgrund des hypothetischen Parteiwillens ergänzte.
C.- Die Klägerin beantragt dem Bundesgericht mit Berufung, die Beklagte habe ihr Fr. 1'000'000.-- nebst 5% Zins seit 1. Dezember 1995 zu bezahlen.
Die Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz erwog, der Beklagten wäre nach der vertraglichen Regelung eine Kündigung verwehrt, solange die Klägerin ihre vertraglichen Verpflichtungen nicht erheblich verletze. Dies laufe auf eine Bindung der Beklagten auf unabsehbare Zeit und damit auf eine Aufhebung ihrer Handlungsfreiheit in dem für die Betriebsführung zentralen Bereich der EDV hinaus. Eine solche Kündigungsregelung verstosse gegen Art. 27 Abs. 2 ZGB und sei damit nichtig (Art. 20 Abs. 2 OR).
Die Klägerin wirft dem Obergericht vor, mit der Annahme einer übermässigen vertraglichen Bindung gegen Art. 27 Abs. 2 ZGB verstossen zu haben. Sie legt jedoch nicht ansatzweise dar und es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern die Auffassung der Vorinstanz Art. 27 Abs. 2 ZGB widersprechen soll. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts ist eine vertragliche Bindung ohne jegliche zeitliche Begrenzung unzulässig (BGE 127 II 69 E. 5b S. 77 f.; 114 II 159 E. 2a).
Von vornherein unbehelflich sind in diesem Zusammenhang die Ausführungen der Klägerin, dass sie 1989 - 1993 Vorleistungen von deutlich über Fr. 1'000'000.-- erbracht habe und dass die Kündigungsregelungen auf Wunsch des damaligen Verwaltungsrates der Beklagten in den Vertrag eingeführt worden sei, soweit diese Vorbringen aufgrund der Bindung des Bundesgerichts an den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt überhaupt zu hören sind (Art. 63 Abs. 2 OG).
2.- a) Bei der Vertragsergänzung entsprechend dem hypothetischen Parteiwillen (vgl. BGE 114 II 159 E. 2c) zog die Vorinstanz in Betracht, dass die Parteien ihre Vertragsbeziehung auf eine längere Zeitperiode ausgerichtet hatten, was im beidseitigen Interesse lag: Im Interesse der Klägerin, weil ihr eine verstärkte Bindung eine bessere Amortisation und die Herabsetzung des Risikos für Neuinvestitionen erlaubte, im Interesse der Beklagten, weil ihr dadurch ermöglicht wurde, die Kosten für grössere Softwareentwicklungen über grössere Zeiträume zu verteilen und durch Einrechnung in monatliche Pauschalbeträge zu tilgen. Weiter berücksichtigte die Vorinstanz, dass die Parteien im ursprünglichen Vertrag von 1981 wie auch in Ergänzungsverträgen von 1986 und 1989 jeweils sechsjährige Perioden für die ratenweise Tilgung der Entwicklungskosten durch die Beklagte festgelegt hatten. Sie nahm daher an, die Parteien hätten im Vertrag vom 17. Juli 1981 wie auch in Ergänzungsverträgen über Neuinvestitionen und umfangreichere Softwareentwicklungen statt der nichtigen Kündigungsklausel vereinbart, der Vertrag gelte für 6 Jahre und erneuere sich automatisch um weitere 6 Jahre, sofern ihn nicht eine Partei mindestens 1 Jahr vor Ablauf der Vertragsdauer schriftlich kündige.
Dieser Hypothese pflichtet die Klägerin, was die sechsjährigen Intervalle betrifft, zu. Sie rügt jedoch, die Vorinstanz habe sich bei der Ermittlung des hypothetischen Parteiwillens nicht an ihrem tatsächlichen Willen ausgerichtet, indem sie das zweite 6-Jahres-Intervall von der Vertragsergänzung vom 20. Juli 1989 an berechnet, eine nächste Kündigungsmöglichkeit per 1. Juli 1995 angenommen und die am 17. Mai 1994 auf Ende 1995 ausgesprochene Kündigung als gültig betrachtet habe. Bei konsequenter Anwendung der von der Vorinstanz aufgestellten Vermutung, dass die Parteien als redliche Vertragspartner jeweils auf das Ende einer 6-Jahresperiode ein Kündigungsrecht vorgesehen hätten, ergäbe sich ausgehend vom Datum des Vertragsschlusses (17. Juli 1981), dass die Beklagte den Vertrag am 17. Mai 1994, dem Datum der effektiven Kündigung, frühestens auf den 1. Juli 1999 hätte auflösen können. Wollte man dagegen, so die Klägerin weiter, mit der Vorinstanz den 6-Jahres-Turnus im Zuge der Neukonzeption der Applikationen bzw. der Umstellung der Anlage gemäss Vertragsergänzung vom 20. Juli 1989 neu laufen lassen, wäre nicht auf deren Ankündigung, sondern auf die Inbetriebnahme abzustellen, die am 1. November 1993 erfolgt sei. Bei dieser Betrachtungsweise hätte die Beklagte im Mai 1994 auf den 1. November 1999 kündigen können. Nicht zu beanstanden wäre auch gewesen, wenn die Vorinstanz die Auslösung eines 6-jährigen Fristenlaufs durch die jeweilige Unterzeichnung einer Vertragsergänzung angenommen hätte. Dabei hätte sich eine Auflösungsmöglichkeit per 1. Juli 1999 ergeben, da der letzte Ergänzungsvertrag am 4. Juni 1993 unterzeichnet worden sei. In jedem Fall sei die Beklagte demnach verpflichtet, ihre vertraglichen Leistungen bis zum 1. Juli 1999 zu erbringen.
Mit diesen Vorbringen stellt die Klägerin ihre Auffassung unter unzulässiger Ergänzung des im kantonalen Verfahren festgestellten Sachverhalts (Art. 63 Abs. 2 OG; BGE 119 II 353 E. 5c/aa S. 357; 115 II 484 E. 2a S. 485 f.) derjenigen der Vorinstanz gegenüber, ohne sich näher mit deren Erwägungen auseinander zu setzen und darzulegen, inwiefern die Vorinstanz damit Bundesrecht verletzt haben soll (Art. 55 Abs. 1 lit. c). Die Vorinstanz berechnete den Kündigungstermin in korrekter Ermittlung des hypothetischen Parteiwillens ab dem Datum des Inkrafttretens der Nachtragsvereinbarung vom 20. Juli 1989, die umfangreiche Neuinvestitionen zum Gegenstand hatte, und nicht ab Inbetriebnahme der neuen Anlage.
Die Klägerin legt weder dar noch ist ersichtlich, weshalb es vernünftige und redliche Geschäftspartner beim Abschluss von Ergänzungsverträgen über namhafte Neuinvestitionen diesbezüglich anders als im ursprünglichen Vertrag hätten halten wollen, unterscheidet sich doch die beidseitige Interessenlage bei der Vereinbarung einer Neuentwicklung von Software nicht entscheidend von jener bei deren Einführung.
b) Für den Fall, dass im Zusammenhang mit der Systemerneuerung gemäss Vereinbarung vom 20. Juli 1989 vom Beginn eines neuen Zeitintervalls ausgegangen werden muss, macht die Klägerin geltend, die Vorinstanz hätte von einer 92-monatigen und nicht von einer 72-monatigen Vertragsdauer ausgehen müssen. Die Vorinstanz habe zu Unrecht angenommen, bei der im Schreiben vom 20. (recte: 29.) September 1988 erwähnten Amortisationsdauer von 92 Monaten für das neu eingeführte System handle es sich um einen Verschrieb.
Diese Rüge erweist sich als offensichtlich unbegründet.
Die Klägerin begründet ihre Behauptung, bei der Bezifferung der Amortisationsdauer von 92 Monaten handle es sich nicht um einen Verschrieb in keiner Weise und tut nicht dar, inwiefern die Vorinstanz mit der gegenteiligen Auffassung Bundesrecht verletzt haben soll (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG). Sie setzt sich damit gar in Widerspruch zu ihrer grundsätzlichen Zustimmung zur hypothetischen Annahme des auf einen Abschluss von 6-jährigen Vertragsintervallen lautenden Parteiwillens, ohne darzulegen, weshalb beim Neubeginn eines Intervalls per 1. Juli 1989 davon abweichend von einer 92-monatigen Amortisationsdauer ausgegangen werden sollte.
Die Klägerin wies im Schreiben vom 29. September 1988 mit Bezug auf die Dauer der Amortisation mehrfach auf den bisherigen Vertrag und das "heutige System" hin, bei dem mit 72-monatigen Perioden kalkuliert wurde. Auch in der folgenden Vertragsergänzung vom 20. Juli 1989 wurde eine Amortisationsdauer von 72 Monaten erwähnt. Die Vorinstanz hat somit zutreffend erkannt, dass es sich bei der im Schreiben vom 29. September 1988 ohne weitere Begründung erwähnten Dauer von 92 Monaten um einen Verschrieb handeln müsse.
c) Zusammenfassend ist es bundesrechtlich nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz von einer 72-monatigen Vertragsdauer ab Inkrafttreten der Vertragsergänzung vom 20. Juli 1989 ausging und die auf den 1. Juli 1995 ausgesprochene Kündigung als gültig betrachtete.
3.- a) Unter den Parteien ist streitig, ob die Klägerin für die Jahre 1994 und 1995 eine Disk-Kapazität von 1400 MB oder von 380 MB in Rechnung stellen kann. Die Vorinstanz erwog dazu, es sei von einem Bedarf der Beklagten von 384 MB auszugehen, nachdem die Klägerin für den (realen) Kapazitätsbedarf der Beklagten von 1400 MB keinen tauglichen Beweis anerboten habe. Der Beweis eines höheren Kapazitätsbedarfs sei namentlich nicht damit erbracht, dass die Klägerin diesen der Beklagten mitgeteilt und die Beklagte den Mitteilungen nicht widersprochen habe. Das Vertrauensverhältnis zwischen den Parteien sei im Zeitpunkt der Mitteilungen zufolge des Streits über das Kündigungsrecht der Klägerin bereits erheblich gestört gewesen, weshalb das Schweigen der Beklagten nicht als Zustimmung zu werten sei.
b) Die Klägerin erblickt in dieser Rechtsauffassung einen Verstoss gegen Art. 6 OR. Sie macht geltend, ein vorbestehendes Dauerverhältnis, in dem der Antrag nur dazu diene, die rechtliche oder tatsächliche Dauerbeziehung zu aktualisieren, gelte als Umstand, auf Grund dessen die ausdrückliche Annahme eines Angebots nicht zu erwarten sei. Im vorliegenden Fall seien die Parteien zum fraglichen Zeitpunkt seit über zwölf Jahren in einem Dauerverhältnis gebunden gewesen. Gerade wegen ihrer umstrittenen Vertragskündigung sei die Beklagte gehalten gewesen, dem Schreiben vom 19. August 1994 unverzüglich zu widersprechen.
Die Rüge erweist sich als unbegründet. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung kann einem unwidersprochen gebliebenen Bestätigungsschreiben jedenfalls im kaufmännischen Verkehr rechtserzeugende Kraft mit konstitutiver Wirkung zukommen. Diese ergibt sich aus dem Vertrauensgrundsatz, welcher eine Bindung des Empfängers zur Folge haben kann, wenn er schweigt, obwohl er Anlass gehabt hätte, dem Schreiben zu widersprechen. Ob der Offerent die Gewissheit haben darf, dass der Stillschweigen bewahrende Adressat sein Angebot annehmen will, wenn er es nicht ausdrücklich ablehnt, lässt sich dabei nur aufgrund der konkreten Umstände bei Erhalt des Angebots entscheiden (BGE 114 II 250 E. 2a S. 252 mit Hinweisen; vgl. dazu auch BGE 123 III 35 E. 2c/aa und Schönenberger/Jäggi, Zürcher Kommentar, N. 14 ff. zu Art. 6 OR). Die Vorinstanz hat für das Bundesgericht verbindlich festgestellt, dass die Beklagte im Zeitpunkt der Mitteilungen der Klägerin vom 19. August 1994 und vom 17. Januar 1995 den Vertrag vorwiegend aus Kostengründen bereits gekündigt hatte und dass sich die Klägerin dieser Kündigung widersetzte. Der Klägerin musste daher klar sein, dass der Beklagten jedenfalls nicht an einer Ausweitung der vertraglichen Beziehung in finanzieller Hinsicht gelegen war, auf welche die Deckung eines erhöhten MB-Bedarfs hinausgelaufen wäre. Nachdem die Beklagte der Klägerin ihre Absicht, sich aus dem Vertragsverhältnis zu lösen, bekannt gegeben hatte, durfte diese nicht mehr in guten Treuen annehmen, die Beklagte stimme stillschweigend auch einem höheren finanziellen Engagement zu. Daran ändert nichts, dass die Parteien zuvor in einer jahrelangen Geschäftsverbindung gestanden hatten. Zum einen war das Vertrauensverhältnis im entscheidenden Zeitpunkt für beide Teile ersichtlich erheblich gestört. Zum anderen haben die Parteien für Vertragsmodifikationen die Schriftform vorbehalten. Soweit die Klägerin geltend macht, die Bedarfsmitteilung sei entsprechend einem jahrelangen, von den Parteien gepflegten Geschäftsgebrauch erfolgt, ist sie mangels einer entsprechenden Feststellung im angefochtenen Urteil nicht zu hören (Art. 63 Abs. 2 OG).
c) Die Klägerin behauptet in diesem Zusammenhang ein offensichtliches Versehen der Vorinstanz. Diese habe nicht beachtet, dass der Beklagten in der (offerierten) Vertragsergänzung für das Jahr 1994 mit der Erhöhung des Disk-Bedarfs auf 1400 MB auch angeboten worden sei, die zusätzliche Disk-Kapazität nur noch mit Fr. 25.-- statt zum bisherigen Ansatz von Fr. 179. 90 pro 10 MB zu berechnen.
Diese Vorbringen sind nicht stichhaltig. Auch bei einem Preis von nur Fr. 25.-- pro 10 MB zusätzlicher Disk-Kapazität würde sich an der von der Vorinstanz festgestellten finanziellen Mehrbelastung der Beklagten bei Annahme der Offerte nichts ändern. Die monatliche Mehrbelastung beliefe sich auch bei diesen Bedingungen auf immerhin Fr. 2'550.--.
4.- Nach Ziff. 4.1.1.2 des ursprünglichen Vertrages entrichtet die Beklagte während 6 Monaten nach Vertragsende für die von der Klägerin bereitgestellte Kapazität resp. die angeschafften Geräte Fr. 250.-- pro 10 MB Disk-Kapazität und Fr. 1'000.-- pro Terminal-Anschluss. Nach dem angefochtenen Urteil wurde mit dieser Klausel bezweckt, der Klägerin für ihre durch die übrigen vertraglichen Leistungen der Beklagten nicht gedeckten Hardware-Investitionen bei Vertragsende eine gewisse Entschädigung zu verschaffen und dadurch ihr Investitionsrisiko zu vermindern. Die Vorinstanz erwog, der Ansatz von Fr. 250.-- pro 10 MB Disk-Kapazität gemäss Ziff. 4.1.1.2 des Vertrages vom 17. Juli 1981 habe in den Vertragsergänzungen - im Gegensatz zum Ansatz für zusätzliche Disk-Kapazität nach Ziff. 3.6 des Vertrages - nie eine Abänderung erfahren. Wegen der vertraglich vorbehaltenen Schriftform habe es daher beim ursprünglich vereinbarten Ansatz von Fr. 250.-- pro 10 MB sein Bewenden. Die Indexklausel gemäss Ziff. 3.4 des Vertrages beziehe sich nach ihrem klaren Wortlaut einzig auf die unter Ziff. 3.2 aufgeführten Pauschalen. Eine Anwendung der Indexklausel auf sämtliche nach Vertrag geschuldeten Zahlungen, darunter die Entschädigung nach Ziff. 4.1.1.2, falle daher ausser Betracht.
Der Hinweis in Ziff. 3.4.1, wonach alle im Vertrag aufgeführten Preisangaben auf dem Indexstand von Ende Juni 1981 beruhen, vermöge daran nichts zu ändern. Die Parteien hätten in späteren Vertragsergänzungen lediglich die zur Abgeltung der erhöhten Disk-Kapazität nach Ziff. 3.6 vereinbarten Ansätze ausdrücklich an den Indexstand gebunden und damit sinngemäss der vertraglichen Indexklausel unterstellt, nicht aber die Entschädigung nach Ziff. 4.1.1.2.
Die Klägerin beanstandet diese Vertragsauslegung.
Sie bringt vor, es würde dem von der Vorinstanz ermittelten Zweck der Entschädigungsvereinbarung, der Klägerin die nicht gedeckten Hardware-Investitionen bei Vertragsende teilweise abzugelten und das Investitions-Risiko herabzusetzen, zuwiderlaufen, wenn die für 6 Monate nach Vertragsende geschuldeten Beträge von der Indexierung ausgenommen würden. Eine solche Auslegung wäre mit dem Gesamtkonzept des Vertrages nicht vereinbar. Der Hinweis in Ziff. 3.4.1 des Vertrages, dass sämtliche in dem Vertrag aufgeführten Preisangaben auf dem Indexstand von Ende Juni 1981 beruhten, wäre völlig sinnlos, wenn die Parteien nicht davon ausgegangen wären, es unterlägen sämtliche im Vertrag vorkommenden Preisangaben der Indexierung gemäss Ziff. 3.4.
Die Vorinstanz hat kein Bundesrecht verletzt, indem sie aus dem Hinweis in Ziff. 3.4.1 des Vertrages nicht ableitete, die Anbindung an den Index gelte entgegen dem klaren Wortlaut von Ziff. 3.4 des Vertrages ausser für die Pauschalen auch für die nachvertragliche Entschädigung. Freilich hätte eine Indexierung dieser Entschädigung den von der Klägerin mit der vereinbarten Klausel verfolgten Interessen besser gedient. Dennoch hat sie sich in all den Jahren der reibungslosen Zusammenarbeit trotz des einschränkenden Wortlauts der Indexklausel in Ziff. 3.4 nie darum bemüht, die Anlageanteilsentschädigung nach Ziff. 4.1.1.2 nachträglich der Indexklausel zu unterstellen. Die Vertragsauslegung der Vorinstanz hält der Überprüfung stand.
5.- Die Berufung ist als unbegründet abzuweisen und der angefochtene Entscheid zu bestätigen. Bei diesem Verfahrensausgang hat die Klägerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG) und der Beklagten eine Parteientschädigung zu entrichten (Art. 159 Abs. 1 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen und das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern (I. Kammer) vom 22. Oktober 2001 bestätigt.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 13'000.-- wird der Klägerin auferlegt.
3.- Die Klägerin hat die Beklagte für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 15'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern (I. Kammer) schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 12. März 2002
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: