Sachverhalt:
A. Der 1966 geborene B._ war von November 2003 bis August 2005 für die X._ GmbH tätig. In wechselnder Abfolge waren er oder seine Ehefrau, M._, als Gesellschafter und Geschäftsführer bzw. Gesellschafterin und Geschäftsführerin der X._ GmbH mit Einzelunterschrift im Handelsregister eingetragen. Von Januar 2006 bis Juli 2007 bezog B._ Arbeitslosenentschädigung. Mit Arbeitsvertrag vom 4. Oktober 2007, unterzeichnet von M._, wurde er von der X._ GmbH wiederum als Geschäftsführer angestellt, wobei Arbeitsbeginn der 20. September 2007 war. M._ löste das Arbeitsverhältnis mit Schreiben vom 20. August 2008 per Ende September 2008 ein weiteres Mal auf.
Am 30. September 2008 stellte B._ für die Zeit ab 1. Oktober 2008 Antrag auf Arbeitslosenentschädigung. Mit Verfügung vom 18. März 2009 lehnte die Kantonale Arbeitslosenkasse St. Gallen den Antrag auf Leistungen der Arbeitslosenversicherung unter Hinweis auf den fehlenden Nachweis von Lohnzahlungen und demgemäss mangelnder Erfüllung der Beitragszeit ab. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 21. Juli 2009). Mit separater "Zwischenverfügung" vom 21. Juli 2009 bewilligte sie ausserdem die unentgeltliche Rechtsverbeiständung im Einspracheverfahren und legte die Entschädigung auf der Basis eines Stundenansatzes von Fr. 160.- auf Fr. 629.50 fest.
B. Sowohl gegen den Einspracheentscheid als auch gegen die Zwischenverfügung liess B._ Beschwerde erheben. Nachdem er das Rechtsmittel gegen die Zwischenverfügung wieder zurückgezogen hatte, wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Beschwerde ab, soweit sie nicht zufolge Teilrückzugs abgeschrieben wurde; das Gesuch um unentgeltliche Rechtsverbeiständung lehnte es ab (Entscheid vom 8. September 2010).
C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, die Anspruchsberechtigung sei ab 1. Oktober 2008 zu bejahen; ferner seien ihm für das kantonale Gerichtsverfahren und den Prozess vor Bundesgericht die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung zu gewähren.
D. Mit Verfügung vom 15. November 2010 hat das Bundesgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abgewiesen und B._ zur Bezahlung eines Kostenvorschusses aufgefordert. Der Kostenvorschuss ist rechtzeitig innert Nachfrist eingegangen.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. Das kantonale Gericht hat die Bestimmung zum Ausschluss arbeitgeberähnlicher Personen und im Betrieb mitarbeitender Ehegatten vom Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung (Art. 31 Abs. 3 lit. c AVIG) und die Rechtsprechung zur analogen Anwendung dieser Bestimmung auf arbeitgeberähnliche Personen und ihre Ehegatten, die Arbeitslosenentschädigung verlangen (BGE 123 V 234 E. 7 S. 236), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die Arbeitslosenkasse die Anspruchsberechtigung des Beschwerdeführers für die Zeit ab 1. Oktober 2008 zu Recht verneint hat.
4. 4.1 Nachdem der Beschwerdeführer im kantonalen Gerichtsverfahren eine Replik eingereicht und die Arbeitslosenkasse auf eine Duplik verzichtet hatte, wurde ihm Gelegenheit eingeräumt, sich zum Aspekt des fehlenden Leistungsanspruchs aufgrund der arbeitgeberähnlichen Stellung der Ehefrau zu äussern, obwohl ihm die Problematik bereits aus einem früheren Beschwerdeverfahren bekannt war. Die Vorinstanz hat alsdann in pflichtgemässer Würdigung der gesamten Aktenlage mit nachvollziehbarer Begründung erkannt, der Beschwerdeführer habe in der vorliegend massgebenden Zeit vom 1. Oktober 2008 bis zum Datum des Einspracheentscheides vom 21. Juli 2009, welches rechtsprechungsgemäss die zeitliche Grenze der richterlichen Überprüfungsbefugnis bildet (BGE 132 V 214 E. 3.1.1 S. 220 mit Hinweisen), keinen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, weil seine Ehefrau, welche seit September 2005 als Gesellschafterin und Geschäftsführerin und (ab Oktober 2008) zusätzlich als Liquidatorin mit Einzelunterschrift im Handelsregister eingetragen gewesen sei, ihre arbeitgeberähnliche Stellung im Betrieb der X._ GmbH beibehalten habe. Die Frage, ob die Beitragszeit erfüllt sei, könne unter diesen Umständen offenbleiben.
4.2 Die Vorbringen des Beschwerdeführers vermögen diese Betrachtungsweise nicht in Zweifel zu ziehen. Die tatsächlichen Feststellungen des kantonalen Gerichts sind nicht mangelhaft im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG und die rechtliche Würdigung ist bundesrechtskonform. Der Beschwerdeführer übersieht bei seiner Argumentation, dass die Rechtsprechung gemäss BGE 123 V 234 gerade nicht nur dem ausgewiesenen Missbrauch an sich, sondern bereits dem Risiko eines solchen begegnen will, welches der Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung an arbeitgeberähnliche Personen und deren Ehegatten inhärent ist (ARV 2003 Nr. 22 S. 240 E. 4, C 92/02; SVR 2007 ALV Nr. 21 S. 69, C 180/06). Ein konkreter Missbrauch muss demgemäss nicht vorliegen, weshalb von einer Prüfung der konkreten Umstände abgesehen werden konnte. Der implizite Einwand, die Firma sei zeitweise inaktiv gewesen, vermag nichts am Ergebnis zu ändern (BGE 123 V 234 E. 7b/bb S. 238; Urteil 8C_509/2007 vom 8. Mai 2008 E. 3.2). Eine beschlossene oder angeordnete Liquidation - in casu bereits die dritte Liquidation innert kurzer Zeitspanne, nachdem die Gesellschaft nach den ersten zwei Liquidationen nicht aus dem Handelsregister gelöscht und jeweils wieder aktiviert worden war - ist ebenfalls kein taugliches Kriterium dafür, das Ausscheiden einer Person in arbeitgeberähnlicher Stellung zu belegen (Urteil C 75/04 vom 20. April 2005 E. 3). Auf die Ausführungen des Versicherten zur Frage, ob er überhaupt eine beitragspflichtige Beschäftigung ausgeübt hatte, muss unter diesen Umständen nicht eingegangen werden.
5. Bei diesem Ausgang der Streitsache besteht kein Anlass zu einer Neuverlegung der Kosten im Prozess vor dem kantonalen Gericht. Die vorinstanzliche Ablehnung des Gesuches um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit des Rechtsmittels ist nicht zu beanstanden.
6. Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG, insbesondere ohne Durchführung eines Schriftenwechsels und mit summarischer Begründung, erledigt.
7. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG). Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten vom Beschwerdeführer zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, dem Amt für Arbeit des Kantons St. Gallen und dem Staatssekretariat für Wirtschaft schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Januar 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Berger Götz