Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72ff. BGG gegen den Entscheid vom 4. Juni 2008 des Aargauer Obergerichts, das eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Abweisung seines Fristwiederherstellungsgesuchs (Kostenvorschussfrist) betreffend einen mangels Vorschusszahlung ergangenen Nichteintretensentscheid (Nichteintreten auf die Klage des Beschwerdeführers auf definitive Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechts für Fr. 64'250.35) abgewiesen hat,
in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, der Beschwerdeführer habe nicht dargetan, dass er durch ein unverschuldetes Hindernis (§ 98 Abs. 1 ZPO/AG) von der rechtzeitigen Vorschusszahlung abgehalten worden wäre, zumal er andere Prozesshandlungen (u.a. Klageverbesserung) rechtzeitig vorgenommen habe, ausserdem sei das Wiederherstellungsgesuch nach Ablauf der 10-tägigen Frist (nach Wegfall des behaupteten Hindernisses) gestellt worden und daher verspätet (§ 98 Abs. 3 ZPO/AG),
dass die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 133 IV 286 E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen, 133 IV 286 E. 1.4 S. 287f.),
dass im vorliegenden Fall der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Entscheid des Obergerichts vom 4. Juni 2008 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass es insbesondere nicht genügt, dem erstinstanzlichen Richter pauschal Befangenheit vorzuwerfen und den Sachverhalt - ohne nach Art. 105 Abs. 2/106 Abs. 2 substantiierte Sachverhaltsrügen zu erheben - aus eigener Sicht zu schildern,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Mitglied zuständig ist,
erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. September 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Escher Füllemann