Faits:
Faits:
A. X._ travaille comme fonctionnaire auprès de l'Office cantonal de la statistique du canton de Genève. Le 24 mai 2000, il a saisi la direction générale de l'Office du personnel de l'Etat genevois (ci-après: l'Office du personnel) d'une plainte pour harcèlement psychologique à l'encontre de son directeur Y._.
Le 19 septembre 2000, l'Office du personnel a ouvert une enquête interne sur la base de l'art. 3 du Règlement d'application de la LPAC adopté le 24 février 1999 par le Conseil d'Etat genevois (ci-après: le Règlement) et l'a confiée à Me Z._, avocat.
Le 14 décembre 2000, l'Office du personnel a rejeté la requête présentée par Y._ tendant à la récusation de l'enquêteur Me Z._.
Le 14 décembre 2000, l'Office du personnel a rejeté la requête présentée par Y._ tendant à la récusation de l'enquêteur Me Z._.
B. Le 22 décembre 2000, Y._ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif du canton de Genève qui, par décision présidentielle du 30 janvier 2001, a octroyé l'effet suspensif au recours, de sorte que l'enquête interne a été suspendue jusqu'à droit connu sur le fond.
Par arrêté du 4 avril 2001, le Conseil d'Etat du canton de Genève a ordonné à l'encontre de Y._ une enquête administrative au sens de l'art. 27 de la la loi générale du 4 décembre 1997 relative au personnel de l'administration cantonale et des établissements publics médicaux du canton de Genève (en abrégé: LPAC), enquête confiée à un ancien magistrat. Le 6 avril 2001, l'Office du personnel a alors fait savoir au Tribunal administratif qu'à son avis, cette dernière enquête mettait "un terme à la procédure de plainte" qu'il avait ouverte le 19 septembre 2000, que le recours n'avait plus d'objet et que la cause pouvait être rayée du rôle. Le 12 avril 2001, le Conseiller d'Etat compétent a informé l'avocat de Y._ que ses services étaient intervenus auprès de l'Office du personnel afin que celui-ci considère que l'enquête interne était devenue sans objet du fait de l'ouverture de l'enquête administrative.
Par lettre du 19 avril 2001, l'Office du personnel a confirmé au mandataire de X._ que l'enquête administrative portait sur les mêmes faits que ceux faisant l'objet de l'enquête interne et qu'il s'ensuivait que cette dernière était close.
Le 25 avril 2001, le Conseil d'Etat a répondu au même mandataire qu'il avait décidé d'ouvrir une enquête administrative, dans la mesure où celle-ci pouvait déboucher sur des mesures sévères à l'encontre de Y._ si les faits étaient avérés, tout en soulignant qu'il "n'était évidemment pas dans nos intentions de court-circuiter la procédure engagée conformément à l'article 3 du règlement [...]." Le 27 avril 2001, l'Office du personnel a alors demandé audit mandataire de considérer son courrier du 19 avril comme nul, compte tenu de la lettre du Conseil d'Etat.
Le 27 avril 2001, X._ a demandé au Tribunal administratif d'être autorisé à intervenir dans la procédure de recours pendante.
Par arrêt du 26 juin 2001, le Tribunal administratif a dénié à X._ la qualité de partie à la procédure et dit que le recours était devenu sans objet, sans avoir donné l'occasion à l'intéressé de s'exprimer à ce sujet. Une copie de l'arrêt à été communiquée à X._ pour information.
Par arrêt du 26 juin 2001, le Tribunal administratif a dénié à X._ la qualité de partie à la procédure et dit que le recours était devenu sans objet, sans avoir donné l'occasion à l'intéressé de s'exprimer à ce sujet. Une copie de l'arrêt à été communiquée à X._ pour information.
C. Agissant le 30 août 2001 par la voie du recours de droit public pour violation du droit d'être entendu, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 26 juin 2001.
L'Office du personnel conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable, tandis que le Tribunal administratif a renoncé à se déterminer.
Y._ conclut, sous suite de frais et dépens, à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet du recours.
Y._ conclut, sous suite de frais et dépens, à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet du recours.
D. Le 26 septembre 2001, le Conseil d'Etat a prononcé la clôture de l'enquête administrative suite au dépôt du rapport d'enquête du 2 août 2001 concluant à l'absence de harcèlement psychologique au sein de l'Office cantonal de la statistique.
D. Le 26 septembre 2001, le Conseil d'Etat a prononcé la clôture de l'enquête administrative suite au dépôt du rapport d'enquête du 2 août 2001 concluant à l'absence de harcèlement psychologique au sein de l'Office cantonal de la statistique.
E. Invité par lettre présidentielle du 11 octobre 2001 à se déterminer sur l'existence ou non d'un intérêt actuel au recours, le recourant a déposé, le 26 octobre 2001, une écriture complémentaire, ainsi qu'une annexe. Il a produit par la suite diverses pièces.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Déposé après l'échéance du délai de recours de trente jours sans qu'un second échange d'écritures ait été ordonné, le mémoire complémentaire du 26 octobre 2001 n'a pas à être pris en considération, dans la mesure où le recourant ne se borne pas à répondre à la lettre présidentielle du 11 octobre 2001 au sujet de l'intérêt actuel au recours, mais soulève de nouveaux griefs qui auraient pu et dû être invoqués en temps utile dans le recours de droit public du 30 août 2000.
1. Déposé après l'échéance du délai de recours de trente jours sans qu'un second échange d'écritures ait été ordonné, le mémoire complémentaire du 26 octobre 2001 n'a pas à être pris en considération, dans la mesure où le recourant ne se borne pas à répondre à la lettre présidentielle du 11 octobre 2001 au sujet de l'intérêt actuel au recours, mais soulève de nouveaux griefs qui auraient pu et dû être invoqués en temps utile dans le recours de droit public du 30 août 2000.
2. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 127 III 41 consid. 2a; 126 I 81 consid. 1, 207 consid. 1, 257 consid. 1a).
2. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 127 III 41 consid. 2a; 126 I 81 consid. 1, 207 consid. 1, 257 consid. 1a).
3. 3.1 En l'occurrence, le recourant a en principe qualité pour former un recours de droit public au regard de l'art. 88 OJ, dans la mesure où il reproche au Tribunal administratif de lui avoir dénié à tort la qualité de partie à la procédure (cf. ATF 121 II 171 consid. 1 et les arrêts cités).
3.2 Sous réserve d'exceptions non réalisées en l'espèce (ATF 127 III 429 consid. 1b p. 432), l'art. 88 OJ exige un intérêt actuel et pratique à l'annulation de la décision attaquée, respectivement à l'examen des griefs soulevés. L'intérêt au recours doit encore exister au moment où statue le Tribunal fédéral, lequel se prononce sur des questions concrètes et non théoriques (ATF 127 III 41 consid. 2b, 429 consid. 1b 125 I 394 consid. 4a p. 397 et les arrêts cités). Que le recourant se plaigne, comme en l'espèce, notamment d'un déni de justice formel (par exemple violation du droit d'être entendu), n'y change rien (ATF 120 Ia 165 consid. 1b p. 167). L'intérêt actuel nécessaire fait défaut en particulier lorsque l'acte de l'autorité a été exécuté ou est devenu sans objet (ATF 125 II 86 consid. 5b p. 97; 120 Ia 165 consid. 1a p. 166; 106 Ia 151 consid. 1a p. 152/153; 104 Ia 487).
3.3 En l'espèce, il apparaît que le recourant n'avait déjà plus d'intérêt au recours au moment où il a saisi le Tribunal fédéral (soit le 30 août 2001). En effet, la procédure cantonale de recours portait sur le bien-fondé d'un refus de donner suite à la demande de récusation présentée par Y._ à l'encontre de l'enquêteur chargé de mener l'enquête interne ouverte le 19 septembre 2000 par l'Office du personnel; or, on peut raisonnablement admettre que cette enquête avait été remplacée par l'enquête administrative ouverte le 4 avril 2001 par le Conseil d'Etat et confiée à un autre enquêteur. Il est donc pour le moins douteux que le présent recours soit recevable sous cet angle (cf. ATF 118 Ia 488 consid. 1). On peut même se demander si le présent recours - supposé recevable - ne devrait pas de toute façon être déclaré sans objet du fait que l'enquête administrative a été close selon arrêté du 26 septembre 2001 du Conseil d'Etat (entré en force) prenant acte du rapport d'enquête qui a entièrement innocenté Y._ de toute accusation de harcèlement psychologique. On ne discerne pas quel intérêt juridique aurait encore le recourant au maintien du recours. Certes, le recourant voudrait que l'enquête interne ouverte par l'Office du personnel - qui apparemment confère une meilleure position juridique à l'auteur d'une plainte qu'une enquête administrative qui est de nature différente - soit réactivée. Mais l'éventuelle annulation de l'arrêt attaqué n'aurait pas pour effet de faire renaître ladite enquête interne. Il incombe au recourant de saisir les autorités administratives compétentes pour demander la réouverture d'une enquête interne, ce qu'il a d'ailleurs fait par lettre du 25 janvier 2002 adressée à la Conseillère d'Etat compétente. Point n'est cependant besoin de trancher définitivement ces questions, du moment que les griefs soulevés sont de toute manière mal fondés.
3.3 En l'espèce, il apparaît que le recourant n'avait déjà plus d'intérêt au recours au moment où il a saisi le Tribunal fédéral (soit le 30 août 2001). En effet, la procédure cantonale de recours portait sur le bien-fondé d'un refus de donner suite à la demande de récusation présentée par Y._ à l'encontre de l'enquêteur chargé de mener l'enquête interne ouverte le 19 septembre 2000 par l'Office du personnel; or, on peut raisonnablement admettre que cette enquête avait été remplacée par l'enquête administrative ouverte le 4 avril 2001 par le Conseil d'Etat et confiée à un autre enquêteur. Il est donc pour le moins douteux que le présent recours soit recevable sous cet angle (cf. ATF 118 Ia 488 consid. 1). On peut même se demander si le présent recours - supposé recevable - ne devrait pas de toute façon être déclaré sans objet du fait que l'enquête administrative a été close selon arrêté du 26 septembre 2001 du Conseil d'Etat (entré en force) prenant acte du rapport d'enquête qui a entièrement innocenté Y._ de toute accusation de harcèlement psychologique. On ne discerne pas quel intérêt juridique aurait encore le recourant au maintien du recours. Certes, le recourant voudrait que l'enquête interne ouverte par l'Office du personnel - qui apparemment confère une meilleure position juridique à l'auteur d'une plainte qu'une enquête administrative qui est de nature différente - soit réactivée. Mais l'éventuelle annulation de l'arrêt attaqué n'aurait pas pour effet de faire renaître ladite enquête interne. Il incombe au recourant de saisir les autorités administratives compétentes pour demander la réouverture d'une enquête interne, ce qu'il a d'ailleurs fait par lettre du 25 janvier 2002 adressée à la Conseillère d'Etat compétente. Point n'est cependant besoin de trancher définitivement ces questions, du moment que les griefs soulevés sont de toute manière mal fondés.
4. 4.1 Dans son arrêt du 26 juin 2001, le Tribunal administratif a d'une part dénié au recourant la qualité de partie à la procédure au motif que celui-ci ne pouvait de toute façon pas être affecté dans sa situation juridique par l'issue d'une procédure de recours portant sur le refus de récuser l'enquêteur chargé de l'enquête interne ouverte le 19 septembre 2000 par l'Office du personnel et, d'autre part, a estimé que le recours déposé par Y._ était devenu sans objet à la suite de l'ouverture, le 4 avril 2001, d'une enquête administrative, laquelle avait mis fin à l'enquête interne, l'Office du personnel ayant révoqué sa propre décision d'ouverture d'une enquête interne pour harcèlement psychologique. Le Tribunal administratif n'a pas donné au recourant l'occasion de s'exprimer sur le fait que le recours n'avait plus d'objet. Mais c'est à tort que le recourant y voit une violation de son droit d'être entendu.
En effet, le recourant n'a pas démontré - du moins pas conformément aux exigences de motivation de l'art. 90 al.1 lettre b OJ (cf. ATF 125 I 173 consid. 1b p. 175 à propos des exigences de motivation pour établir la qualité pour agir au sens de l'art. 88 OJ; voir aussi, plus généralement, ATF 125 I 492 consid. 1b et les arrêts cités) - en quoi il pouvait être touché, en tant qu'auteur d'une plainte pour harcèlement, dans sa situation juridique par ladite procédure de recours pendante devant le Tribunal administratif et en quoi le refus d'être reconnu comme partie serait constitutif d'une violation de ses droits constitutionnels. Dès lors, force est d'admettre que le Tribunal administratif n'a pas violé le droit d'être entendu du recourant - qui n'était pas touché dans ses droits de partie - en ne lui donnant pas l'occasion de s'exprimer avant de déclarer sans objet le recours formé par Y._. Le présent recours doit donc être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Dans la mesure où le recourant entend critiquer le fait que le Tribunal administratif a déclaré le recours sans objet, il n'est pas légitimé à le faire. Car cela supposerait que le recourant ait été touché dans ses intérêts personnels dignes de protection par la procédure de recours cantonale, ce qui n'a pas été démontré, comme on vient de le voir. Quoi qu'il en soit, la décision attaquée n'apparaît pas arbitraire sur ce point. Il n'est pas déraisonnable de soutenir que l'enquête administrative ouverte par le Conseil d'Etat le 4 avril 2001 s'était substituée à l'enquête interne ouverte par l'Office du personnel. C'est d'ailleurs ce que celui-ci avait, le 6 avril 2001, indiqué au Tribunal administratif. Le 12 avril 2001, le Conseiller d'Etat compétent avait également informé l'avocat de Y._ que ses services étaient intervenus auprès de l'Office du personnel afin que celui-ci considère que l'enquête interne était devenue sans objet du fait de l'ouverture de l'enquête administrative. Certes, dans sa réponse du 25 avril 2001 à une lettre du mandataire du recourant, le Conseil d'Etat a précisé qu'il n'était pas dans ses intentions de "court-circuiter" l'enquête interne engagée par l'Office du personnel. Celui-ci a été amené, le 27 avril 2001, à demander au mandataire de considérer sa lettre précédente du 19 avril 2001 comme nulle, sans toutefois se prononcer sur le sort réservé à l'enquête interne. Sur la base de ces circonstances, le Tribunal administratif pouvait, sans arbitraire, considérer que seule l'enquête administrative ouverte par le Conseil d'Etat était encore valablement pendante au moment où il a statué. La lettre du 25 avril 2001 du Conseil d'Etat n'y change rien. En effet, il n'y est pas dit expressément que l'enquête interne serait poursuivie parallèlement à l'enquête administrative. En tout cas, le recourant n'explique pas - de manière conforme aux exigences de motivation de l'art. 90 al. 1 lettre b OJ - en quoi le Tribunal administratif aurait admis de manière insoutenable que l'enquête administrative avait supplanté l'enquête interne et donc que le recours déposé par Y._ était devenu sans objet, même en l'absence d'une décision formelle de mettre fin à l'enquête interne de la part de l'Office du personnel.
Dans la mesure où le recourant entend critiquer le fait que le Tribunal administratif a déclaré le recours sans objet, il n'est pas légitimé à le faire. Car cela supposerait que le recourant ait été touché dans ses intérêts personnels dignes de protection par la procédure de recours cantonale, ce qui n'a pas été démontré, comme on vient de le voir. Quoi qu'il en soit, la décision attaquée n'apparaît pas arbitraire sur ce point. Il n'est pas déraisonnable de soutenir que l'enquête administrative ouverte par le Conseil d'Etat le 4 avril 2001 s'était substituée à l'enquête interne ouverte par l'Office du personnel. C'est d'ailleurs ce que celui-ci avait, le 6 avril 2001, indiqué au Tribunal administratif. Le 12 avril 2001, le Conseiller d'Etat compétent avait également informé l'avocat de Y._ que ses services étaient intervenus auprès de l'Office du personnel afin que celui-ci considère que l'enquête interne était devenue sans objet du fait de l'ouverture de l'enquête administrative. Certes, dans sa réponse du 25 avril 2001 à une lettre du mandataire du recourant, le Conseil d'Etat a précisé qu'il n'était pas dans ses intentions de "court-circuiter" l'enquête interne engagée par l'Office du personnel. Celui-ci a été amené, le 27 avril 2001, à demander au mandataire de considérer sa lettre précédente du 19 avril 2001 comme nulle, sans toutefois se prononcer sur le sort réservé à l'enquête interne. Sur la base de ces circonstances, le Tribunal administratif pouvait, sans arbitraire, considérer que seule l'enquête administrative ouverte par le Conseil d'Etat était encore valablement pendante au moment où il a statué. La lettre du 25 avril 2001 du Conseil d'Etat n'y change rien. En effet, il n'y est pas dit expressément que l'enquête interne serait poursuivie parallèlement à l'enquête administrative. En tout cas, le recourant n'explique pas - de manière conforme aux exigences de motivation de l'art. 90 al. 1 lettre b OJ - en quoi le Tribunal administratif aurait admis de manière insoutenable que l'enquête administrative avait supplanté l'enquête interne et donc que le recours déposé par Y._ était devenu sans objet, même en l'absence d'une décision formelle de mettre fin à l'enquête interne de la part de l'Office du personnel.
5. Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1 OJ), ainsi qu'une indemnité à verser à la partie intimée, assistée d'un avocat, à titre de dépens (art. 159 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimé Y._ une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
3. Le recourant versera à l'intimé Y._ une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties, à l'Office du personnel de l'Etat de Genève, au Conseil d'Etat et au Tribunal administratif du canton de Genève.
Lausanne, le 28 mars 2002
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: