Erwägungen:
1.
Am 26. Juni 2013 rückte der Rettungsdienst von Schutz & Rettung Zürich aus, um A._ zwecks einer fürsorgerischen Unterbringung gemäss Art. 426 ff. ZGB in die Psychiatrische Universitätsklinik Zürich (PUK) zu verbringen. Dies geschah auf Anordnung der zuständigen Notärztin. Für diesen Transport wurde ein Betrag von Fr. 821.50 in Rechnung gestellt; der Stadtrat Zürich wies die dagegen erhobene Einsprache am 26. März 2014 ab, ebenso am 11. Dezember 2014 der Bezirksrat Zürich den gegen den Einspracheentscheid erhobenen Rekurs. Schliesslich wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil der Einzelrichterin der 3. Abteilung vom 31. März 2015 die gegen den Rekursentscheid erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entsprach es dabei nicht; die Gerichtskosten von Fr. 420.-- auferlegte es A._, welche es zudem verpflichtete, der Stadt Zürich eine Prozessentschädigung von Fr. 200.-- zu bezahlen.
A._ hat am 15. Mai 2015 beim Bundesgericht eine vom 14. Mai 2015 datierte Beschwerde gegen das verwaltungsgerichtliche Urteil erhoben. Sie beantragt Rückerstattung von Fr. 821.50 Sanitätseinsatzkosten; die Ungültigerklärung der Rechnung für Staatsgebühren; die Sanktionierung der Notfallärztin sowie Schadenersatz von einem Tagessatz von Fr. 150.-- für einen Klinikaufenthalt, der nur durch ein Protokoll mit Unwahrheiten zustande kam, und Genugtuung von Fr. 250'000.-- für den Alptraum, den sie in der PUK unfreiwillig durch eine nicht gerechtfertigte Zwangsmassnahme erlebt habe, von der sie noch heute traumatisiert sei.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht (schweizerisches Recht, vgl. Art. 95 BGG) verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; die Beschwerde führende Partei hat bezogen und beschränkt auf den Verfahrensgegenstand in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). Nicht unmittelbar gerügt werden kann die Verletzung von kantonalen Gesetzen oder Verordnungen (vgl. Art. 95 BGG) : Beruht der angefochtene Entscheid auf kantonalem Recht, kann weitgehend bloss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden; entsprechende Rügen bedürfen gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG spezifischer Geltendmachung und Begründung (BGE 138 I 225 E. 3.1 und 3.2 S. 227 f.; 137 V 57 E. 1.3 S. 60 f.;136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68, je mit Hinweisen).
Vorliegend erklärt das Verwaltungsgericht, warum die Anträge der Beschwerdeführerin auf Sanktionierung der Notfallärztin oder auf Schadenersatz und Genugtuung im konkreten Verfahren nicht zu hören sind. Inwiefern diese Beschränkung des kantonalen Prozessgegenstands auf die Frage der Rechtmässigkeit der Rechnungsstellung rechtsverletzend, namentlich verfahrensrechtliche Grundsätze missachtend sein könnte, zeigt die Beschwerdeführerin nicht auf. Auch vor Bundesgericht ist sie daher nur insoweit zu hören, als die Rechnungsstellung als solche im Spiel ist. Diesbezüglich hatte sie im Kanton namentlich mit der Unrechtmässigkeit der fürsorgerischen Unterbringung argumentiert. Dazu wird im angefochtenen Urteil unter Hinweis auf die Erwägungen des Bezirksrats erläutert, dass dieser Aspekt im Hinblick auf die Tragung der Transportkosten höchstens dann von Relevanz sein könnte, wenn die entsprechende Massnahme und die Organisation des damit verbundenen Transports sich im Nachhinein als völlig unverhältnismässig erweisen würde, was bei den konkreten Gegebenheiten nicht der Fall sei. Inwiefern das Verwaltungsgericht dabei von einem offensichtlich unrichtigen Sachverhalt ausgegangen wäre (Art. 97 Abs. 1 BGG) und seine rechtliche Würdigung der Sachlage rechtsverletzend sein soll, zeigt die Beschwerdeführerin nicht auf. Dasselbe gilt für die Kostenregelung in den kantonalen Verfahren.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Die Umstände rechtfertigen es, ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG). Damit ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist gegenstandslos.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Mai 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller