Faits:
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A. P._, a travaillé au service de La Poste Suisse du 14 septembre 1998 au 31 mars 2000. A partir du 3 avril 2000, elle a débuté une formation. Elle n'a pas achevé cette formation et a quitté l'entreprise le 31 mars 2001.
A partir du 1er octobre 1998, P._ a été affiliée à la Prévoyance professionnelle Poste. Dès le 1er avril 2000, elle a été admise à la Caisse fédérale de pensions (CFP). Elle en est sortie le 31 mars 2001.
A partir du 1er octobre 1998, P._ a été affiliée à la Prévoyance professionnelle Poste. Dès le 1er avril 2000, elle a été admise à la Caisse fédérale de pensions (CFP). Elle en est sortie le 31 mars 2001.
B. Au 1er janvier 2002, les employés de La Poste (actifs et rentiers) ont été transférés de la CFP à la Caisse de pensions Poste. Dès le 1er juin 2003, les rapports de prévoyance des personnes encore affiliées à cette date à la CFP ont été transférés à la Caisse fédérale de pensions PUBLICA (ci-après : PUBLICA).
B. Au 1er janvier 2002, les employés de La Poste (actifs et rentiers) ont été transférés de la CFP à la Caisse de pensions Poste. Dès le 1er juin 2003, les rapports de prévoyance des personnes encore affiliées à cette date à la CFP ont été transférés à la Caisse fédérale de pensions PUBLICA (ci-après : PUBLICA).
C. Dès l'automne 2000, P._ a présenté un état dépressif réactionnel. Elle a cessé de travailler dès le 1er novembre 2000. Elle a été mise au bénéfice d'une rente de l'assurance-invalidité à partir du 1er août 2000 (tout d'abord une demi-rente puis une rente entière dès le 1er novembre 2001).
Le 19 septembre 2002, P._ a présenté une demande de rente à la CFP. Celle-ci a rejeté cette demande, au motif que l'intéressée avait présenté plusieurs périodes d'incapacité de travail à partir de 1994, soit à une époque où elle n'était pas encore affiliée à la CFP.
Le 19 septembre 2002, P._ a présenté une demande de rente à la CFP. Celle-ci a rejeté cette demande, au motif que l'intéressée avait présenté plusieurs périodes d'incapacité de travail à partir de 1994, soit à une époque où elle n'était pas encore affiliée à la CFP.
D. Par écriture du 18 mai 2004, P._ a assigné PUBLICA en paiement d'une rente d'invalidité. PUBLICA a pris les conclusions suivantes:
Principalement
1. Opérer une substitution de parties de PUBLICA vers la Caisse de pensions Poste et continuer la procédure avec cette dernière, en qualité de défenderesse.
2. Inviter la Confédération suisse, représentée par l'Administration fédérale des finances, à participer et intervenir dans la présente procédure.
Subsidiairement
Rejeter la demande dirigée contre PUBLICA pour défaut de légitimation passive.
La Caisse de pensions Poste et la Confédération suisse, représentée par l'Administration fédérale des finances, ont été invitées à se déterminer. La Caisse de pensions Poste s'est déclarée d'accord pour participer à la procédure. La Confédération suisse s'est ralliée aux conclusions principales de PUBLICA. Quant à P._, elle a déclaré ne pas s'opposer à une substitution de parties de PUBLICA vers la Caisse de pensions Poste.
Statuant en la voie incidente le 27 janvier 2005, le Président du Tribunal des assurances du canton de Vaud a prononcé:
I. La requête de substitution déposée le 11 octobre 2004 par PUBLICA est rejetée.
II. La Caisse de pensions Poste est appelée en cause.
III. La Confédération suisse, représentée par l'Administration fédérale des finances, est appelée en cause.
IV. Les dépens suivent le sort de la cause au fond.
IV. Les dépens suivent le sort de la cause au fond.
E. PUBLICA interjette un recours de droit administratif contre ce jugement en prenant les conclusions suivantes:
1. Le recours de PUBLICA est admis. Partant, les chiffres I et II du dispositif du jugement incident du Président du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 27 janvier 2005 (...) sont annulés.
2. Principalement, une substitution de parties de PUBLICA vers la Caisse de pensions Poste est opérée et la procédure est continuée avec cette dernière, en qualité de défenderesse; le chiffre III du dispositif du jugement du 27 janvier 2005 est confirmé.
Subsidiairement, la demande de P._ dirigée contre PUBLICA est rejetée pour défaut de légitimation passive.
La Caisse de pensions Poste conclut au rejet du recours. La Confédération suisse conclut principalement à l'admission du recours de PUBLICA et, subsidiairement, au rejet de la demande de P._ dirigée contre PUBLICA.
P._ et l'Office fédéral des assurances sociales ne se sont pas déterminés.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Il faut d'emblée constater que le recours, dans la mesure où il tend, à titre subsidiaire, au rejet de l'action de P._ contre PUBLICA, est irrecevable. En effet, le jugement attaqué ne se prononce d'aucune manière sur le bien-fondé de la prétention de la recourante à l'égard de PUBLICA (voir également infra consid. 4.2).
1. Il faut d'emblée constater que le recours, dans la mesure où il tend, à titre subsidiaire, au rejet de l'action de P._ contre PUBLICA, est irrecevable. En effet, le jugement attaqué ne se prononce d'aucune manière sur le bien-fondé de la prétention de la recourante à l'égard de PUBLICA (voir également infra consid. 4.2).
2. Le premier juge a rejeté la requête de substitution de parties de PUBLICA vers la Caisse de pensions Poste au motif qu'une telle substitution (facultative) ne s'opère pas si la partie qui la requiert n'obtient pas l'accord des autres parties. Le jugement attaqué retient, par ailleurs, que la Caisse de pensions Poste n'a pas en l'état repris la succession juridique de la CFP. Par conséquent, il n'est pas possible de savoir laquelle des parties, de PUBLICA ou de la Caisse de pensions Poste, devra, le cas échéant, verser une rente d'invalidité à la demanderesse. La Confédération suisse est garante et responsable financièrement de l'ancienne CFP. Elle s'est engagée pour elle, en cas de gain de cause entier ou partiel de la demanderesse, à prendre en charge le découvert technique. En conséquence, il convient toujours selon le jugement attaqué d'appeler en cause la Caisse de pensions Poste et la Confédération suisse. Le premier juge retient en définitive que le procès est désormais engagé entre P._, d'une part, et PUBLICA, défenderesse, ainsi que la Caisse de pensions Poste et la Confédération suisse, appelées en cause, d'autre part.
2. Le premier juge a rejeté la requête de substitution de parties de PUBLICA vers la Caisse de pensions Poste au motif qu'une telle substitution (facultative) ne s'opère pas si la partie qui la requiert n'obtient pas l'accord des autres parties. Le jugement attaqué retient, par ailleurs, que la Caisse de pensions Poste n'a pas en l'état repris la succession juridique de la CFP. Par conséquent, il n'est pas possible de savoir laquelle des parties, de PUBLICA ou de la Caisse de pensions Poste, devra, le cas échéant, verser une rente d'invalidité à la demanderesse. La Confédération suisse est garante et responsable financièrement de l'ancienne CFP. Elle s'est engagée pour elle, en cas de gain de cause entier ou partiel de la demanderesse, à prendre en charge le découvert technique. En conséquence, il convient toujours selon le jugement attaqué d'appeler en cause la Caisse de pensions Poste et la Confédération suisse. Le premier juge retient en définitive que le procès est désormais engagé entre P._, d'une part, et PUBLICA, défenderesse, ainsi que la Caisse de pensions Poste et la Confédération suisse, appelées en cause, d'autre part.
3. 3.1 Le jugement attaqué ne met pas un terme à la procédure, mais ne fait que liquider un incident intervenu au cours de celle-ci, en ce sens qu'il refuse une substitution de partie, refus assorti de l'appel en cause de la Caisse de pensions Poste et de la Confédération suisse. En d'autres termes, il a pour effet de maintenir contre son gré PUBLICA dans la procédure, alors que cette institution de prévoyance considère, pour sa part, que la Caisse de pensions Poste doit être considérée comme défenderesse à sa place et non simplement appelée en cause.
3.2 On doit ainsi se demander si la décision incidente attaquée est de nature à causer à la recourante un préjudice irréparable, qui est une condition de recevabilité d'un recours de droit administratif contre une décision de cette nature (art. 97 al. 1 OJ en corrélation avec les art. 5 et 45 al. 2 PA; sur cette notion, voir par exemple ATF 127 II 136 consid. 2a, 125 II 620 consid. 2a). En l'espèce, il serait certainement contraire au principe de l'économie de la procédure de devoir attendre l'issue de la procédure au fond pour savoir si une partie doit être substituée à une autre ou encore si un tiers a été valablement appelé en cause (voir, en ce qui concerne la recevabilité d'un recours de droit public contre une décision incidente portant sur la validité d'un appel en cause ou le refus d'appeler en cause une partie: arrêt C. du 12 novembre 2003 [4P.161/2003] et arrêt B. du 11 mars 2003 [4P.8/2003]). La question d'un préjudice irréparable peut toutefois demeurer ouverte en l'espèce, car le recours de droit administratif doit de toute façon être déclaré mal fondé, ainsi qu'on le verra.
3.2 On doit ainsi se demander si la décision incidente attaquée est de nature à causer à la recourante un préjudice irréparable, qui est une condition de recevabilité d'un recours de droit administratif contre une décision de cette nature (art. 97 al. 1 OJ en corrélation avec les art. 5 et 45 al. 2 PA; sur cette notion, voir par exemple ATF 127 II 136 consid. 2a, 125 II 620 consid. 2a). En l'espèce, il serait certainement contraire au principe de l'économie de la procédure de devoir attendre l'issue de la procédure au fond pour savoir si une partie doit être substituée à une autre ou encore si un tiers a été valablement appelé en cause (voir, en ce qui concerne la recevabilité d'un recours de droit public contre une décision incidente portant sur la validité d'un appel en cause ou le refus d'appeler en cause une partie: arrêt C. du 12 novembre 2003 [4P.161/2003] et arrêt B. du 11 mars 2003 [4P.8/2003]). La question d'un préjudice irréparable peut toutefois demeurer ouverte en l'espèce, car le recours de droit administratif doit de toute façon être déclaré mal fondé, ainsi qu'on le verra.
4. 4.1 Mises à part les éventualités - non réalisées en l'espèce - où la loi commande une substitution des parties, le droit de procédure civile vaudoise n'autorise une substitution (conventionnelle) des parties qu'avec l'accord de toutes les parties intéressées (art. 64 du Code de procédure civile du canton de Vaud; cf. Poudret/Wurzburger/Haldy, Procédure civile vaudoise, 2ème éd. 1996, note 1 ad art. 64). La même exigence est également formulée en droit fédéral. En effet, selon l'art. 17 al.1 PCF (applicable à la procédure de recours de droit administratif devant le Tribunal fédéral des assurances conformément aux art. 40 et 135 OJ), une personne peut se substituer à l'une des parties avec le consentement des autres parties. Demeurent réservés les cas visés à l'art. 17 al. 3 PCF où le changement intervient de plein droit (Jean-François Poudret/Suzette Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. I, Berne 1990, note 2 ad art. 40, p. 342). En l'espèce, il est constant que la Caisse de pensions Poste n'a pas donné son accord pour prendre la place de la recourante en qualité de partie défenderesse. Pour ce motif, une substitution de parties n'entre dès lors pas en considération.
4.2 Contrairement à ce que soutient la recourante, la décision incidente attaquée ne préjuge d'aucune manière le jugement qui sera rendu au fond par le Tribunal des assurances, en ce sens que PUBLICA serait d'ores et déjà considérée comme la débitrice de la rente d'invalidité qui serait éventuellement due à l'intéressée. Au stade actuel de la procédure, cette question demeure ouverte. En effet, la légitimation passive est une condition matérielle de la prétention de P._ (voir p. ex. ATF 114 II 346), Or, Le jugement attaqué ne tranche, d'un point de vue procédural, que la question des acteurs dans la procédure. Il n'emporte pas décision sur la reconnaissance, que ce soit dans son principe ou son étendue, d'une prétention contre la recourante. Si, dans le jugement au fond qu'il est appelé à rendre, le Tribunal des assurances parvient à la conclusion que PUBLICA n'a pas qualité pour défendre, il devra, logiquement, rejeter la demande en tant qu'elle est dirigée contre cette institution de prévoyance.
4.3 Quant à savoir si l'appel en cause de la Caisse de pensions Poste permet à la demanderesse de remédier éventuellement au défaut de légitimation passive de PUBLICA, autrement dit s'il permet à la demanderesse d'obtenir une condamnation de la Caisse de pensions Poste, bien que la demande ait été articulée contre PUBLICA seulement, il n'y a pas lieu de l'examiner ici (cf. à ce sujet Poudret/Wurzburger/Haldy, op. cit., ad art. 83, p. 183).
4.4 Il résulte de ce qui précède que la conclusion de la recourante visant à l'annulation du chiffre I du dispositif du jugement cantonal n'est pas fondé. La conclusion tendant à l'annulation du ch. II de ce dispositif tombe d'elle-même, dès l'instant où la demande de substitution de parties n'est pas fondée et où la recourante ne remet pas en question, comme tel, l'appel en cause de la Caisse de pensions Poste.
4.4 Il résulte de ce qui précède que la conclusion de la recourante visant à l'annulation du chiffre I du dispositif du jugement cantonal n'est pas fondé. La conclusion tendant à l'annulation du ch. II de ce dispositif tombe d'elle-même, dès l'instant où la demande de substitution de parties n'est pas fondée et où la recourante ne remet pas en question, comme tel, l'appel en cause de la Caisse de pensions Poste.
5. Enfin, la cause étant ainsi tranchée, la requête d'effet suspensif présentée par la recourante est devenue sans objet.
5. Enfin, la cause étant ainsi tranchée, la requête d'effet suspensif présentée par la recourante est devenue sans objet.
6. Vu la nature du litige, qui concerne un aspect procédural, la procédure est onéreuse (art. 134 OJ a contrario). La caisse de Pensions Poste, bien qu'elle obtienne gain de cause, n'a pas droit a des dépens, au demeurant non réclamés par elle (art. 159 al. 2 in fine OJ; ATF 128 V 124 consid. 5b).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est rejeté.
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est rejeté.
2. Les frais de la cause, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de PUBLICA et sont compensés avec l'avance de frais qu'elle a versée.
2. Les frais de la cause, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de PUBLICA et sont compensés avec l'avance de frais qu'elle a versée.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Caisse de pensions Poste, Berne, au Tribunal des assurances du canton de Vaud, à la Confédération Suisse et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 janvier 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Juge présidant la IIe Chambre: La Greffière: