Vu:
le recours formé le 27 avril 2012 (timbre postal) par D._ contre le jugement du Tribunal administratif fédéral, Cour III, du 22 mars 2012,
la lettre du 3 mai 2012 par laquelle le Tribunal fédéral a informé D._ du fait que le recours ne semblait pas remplir les exigences de forme posées par la loi (nécessité de formuler des conclusions et une motivation), et que seule une rectification dans le délai de recours était possible,
l'écriture datée du 16 mai 2012 que D._ a déposée à la suite de cet avertissement,
considérant:
que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
qu'en l'occurrence, dans ses deux écritures des 26 avril et 16 mai 2012, le recourant se limite à soutenir qu'il n'est plus capable de travailler dans son activité de maçon, ni dans toute autre activité requérant un minimum d'effort et que les rapports médicaux élaborés tant par les médecins consultés à titre privé que par ceux de la Sécurité sociale (espagnole) illustrent l'importance des lésions dont il est atteint,
qu'on ne peut déduire de cette argumentation en quoi les constatations des premiers juges seraient manifestement inexactes, insoutenables voire arbitraires (au sens de l'art. 97 al. 1 LTF), ni en quoi l'acte attaqué serait contraire au droit,
que, faute d'exposer en quoi le jugement du Tribunal administratif fédéral viole le droit fédéral, la motivation du recours apparaît manifestement insuffisante,
que par conséquent, les deux écritures du recourant ne répondent pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, de sorte que son recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. b LTF,
qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires,
par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 18 juin 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
La Greffière: Moser-Szeless