Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen den Beschluss vom 2. April 2013 des Obergerichts des Kantons Zürich, das auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen einen Nichteintretensentscheid des Bezirksrats Y._ (Nichteintreten auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen einen Beschluss der Vormundschaftsbehörde Y._ betreffend Beistandschaften über die Tochter des Beschwerdeführers) nicht eingetreten ist,
in das nachträgliche (sinngemässe) Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege,
in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, einerseits setze sich der Beschwerdeführer mit den Erwägungen des Bezirksrats Y._ in keiner Weise auseinander, auf die den Begründungsanforderungen des Art. 450 Abs. 3 ZGB nicht genügende Beschwerde sei nicht einzutreten, anderseits sei auf die Beschwerde, mit welcher die Aufhebung der Beistandschaften beantragt werde, auch deshalb nicht einzutreten, weil der Beschwerdeführer durch diese Beistandschaften gar nicht beschwert sei, nachdem die eine Beistandschaft (nach Art. 392 Ziff. 2 aZGB) aufgehoben worden sei und die andere Beistandschaft (nach Art. 308 Abs. 1 und 2 aZGB) nicht Gegenstand des Beschlusses des Bezirksrates gewesen sei,
dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 133 IV 286 E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; 133 IV 286 E. 1.4 S. 287 f.),
dass sodann in einem Fall wie dem vorliegenden, wo der angefochtene Entscheid auf mehreren selbstständigen Begründungen beruht, anhand jeder dieser Begründungen nach den gesetzlichen Anforderungen eine Rechts- bzw. Verfassungsverletzung darzutun ist (BGE 133 IV 119 E. 6),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand jeder dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Beschluss des Obergerichts vom 2. April 2013 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht gewährt werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 400.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde der Stadt Y._ und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Mai 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Füllemann