Sachverhalt:
A. A.a Die 1963 geborene H._ meldete sich am 11. Juli 2000 zum Rentenbezug bei der Invalidenversicherung an. Nach Abklärungen in medizinischer und erwerblicher Hinsicht sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich gestützt auf die Stellungnahme vom 15. Juni 2000 des Dr. med. B._, Facharzt für Innere Medizin, H._ eine ganze Rente der Invalidenversicherung rückwirkend ab 1. September 2000 zu (Invaliditätsgrad von 100 %; Verfügung vom 4. Juli 2001).
Im Rahmen einer im März 2002 eingeleiteten Rentenrevision bestätigte die IV-Stelle den bisherigen Invaliditätsgrad (Mitteilung vom 26. Juni 2002) und gemäss Mitteilung vom 8. November 2006 an die Versicherte schloss die Verwaltung nach erneuter Revision (August 2006) weiterhin auf unveränderte Verhältnisse.
A.b Letztmals leitete die IV-Stelle am 20. November 2007 ein Revisionsverfahren ein und veranlasste bei den Dres. med. J._, Facharzt für Rheumatologie und Innere Medizin, sowie S._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, ein polydisziplinäres Gutachten. Gestützt auf die am 26. August 2008 erstattete Expertise und die ergänzenden Stellungnahmen des Dr. med. J._ vom 30. September 2008 sowie vom 12. Februar 2009 reduzierte die IV-Stelle die bisherige ganze auf eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung ab 1. Mai 2009 (Verfügung vom 6. Mai 2009).
B. H._ liess Beschwerde führen mit dem Antrag, unter Aufhebung der Verfügung sei ihr weiterhin eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu gewähren. Pendente lite verfügte die IV-Stelle die Herabsetzung der ganzen auf eine Dreiviertelsrente erst ab 1. Juli 2009 und nicht wie ursprünglich ab 1. Mai 2009 (Verfügungen vom 9. Juli 2009). Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich bestätigte mit substituierter Begründung der Wiedererwägung die Rentenherabsetzung (Entscheid vom 25. Januar 2011).
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt H._ das vorinstanzliche Begehren erneuern.
Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde, währenddem sich das Bundesamt für Sozialversicherungen nicht vernimmt.
Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht prüft, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
2. 2.1 Die Vorinstanz hat die Bestimmungen über den Begriff der Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG), den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 2 IVG), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (Art. 16 ATSG), die Revision der Invalidenrente (Art. 17 ATSG) und die gerichtliche Bestätigung einer zu Unrecht ergangenen Revisionsverfügung mit der substituierten Begründung der Wiedererwägung (BGE 125 V 368 E. 2 und 3 S. 369 f.; vgl. auch BGE 127 V 466 E. 2c S. 469) zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
2.2 Nach Art. 53 Abs. 2 ATSG kann der Versicherungsträger auf formell rechtskräftige Verfügungen oder Einspracheentscheide zurückkommen, wenn diese zweifellos unrichtig sind und wenn ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist. Das Erfordernis der zweifellosen Unrichtigkeit ist in der Regel erfüllt, wenn eine Leistungszusprache aufgrund falsch oder unzutreffend verstandener Rechtsregeln erfolgt ist oder wenn massgebliche Bestimmungen nicht oder unrichtig angewandt wurden. Anders verhält es sich, wenn der Wiedererwägungsgrund im Bereich materieller Anspruchsvoraussetzungen liegt, deren Beurteilung notwendigerweise Ermessenszüge aufweist. Erscheint die Beurteilung einzelner Schritte bei der Feststellung solcher Anspruchsvoraussetzungen (Invaliditätsbemessung, Arbeitsunfähigkeitsschätzung, Beweiswürdigung, Zumutbarkeitsfragen) vor dem Hintergrund der Sach- und Rechtslage, wie sie sich im Zeitpunkt der rechtskräftigen Leistungszusprechung darboten, als vertretbar, scheidet die Annahme zweifelloser Unrichtigkeit aus. Zweifellos ist die Unrichtigkeit, wenn kein vernünftiger Zweifel daran möglich ist, dass die Verfügung unrichtig war. Es ist nur ein einziger Schluss - derjenige auf die Unrichtigkeit der Verfügung - denkbar (Urteil 9C_760/2010 vom 17. November 2010 E. 2, publ. in: Plädoyer 2011/1 S. 65; SVR 2010 IV Nr. 5 S. 10, 8C_1012/2008; Urteil 9C_575/2007 vom 18. Oktober 2007 mit Hinweisen). Eine voraussetzungslose Neubeurteilung der invaliditätsmässigen Voraussetzungen genügt nach ständiger Rechtsprechung nicht für eine wiedererwägungsweise Herabsetzung oder Aufhebung der Invalidenrente (vgl. statt vieler Urteil 9C_845/2009 vom 10. Februar 2010 E. 3.2 mit Hinweisen).
3. 3.1 Zu prüfen ist die Zulässigkeit der Reduktion der ab 1. September 2000 zugesprochenen ganzen auf eine Dreiviertelsrente ab 1. Juli 2009 mittels Wiedererwägung (Art. 53 Abs. 2 ATSG). Hingegen ist die Rentenreduktion unter dem Aspekt der Revision (Art. 17 ATSG) nicht Streitpunkt, weshalb es insofern der Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid nicht bedarf (E. 1 hievor). Es steht die Frage im Zentrum, ob die Vorinstanz bezüglich der ursprünglichen Rentenverfügung vom 4. Juli 2001 von einem bundesrechtskonformen Verständnis der zweifellosen Unrichtigkeit ausgegangen ist. Die Feststellungen, welche der Beurteilung dieses unbestimmten Rechtsbegriffs zugrunde liegen, sind tatsächlicher Natur und folglich nur auf offensichtliche Unrichtigkeit oder Unvollständigkeit (E. 1) überprüfbar (SVR 2008 IV Nr. 53 S. 177 f. E. 4.2, I 803/06). Dagegen ist die Auslegung (Konkretisierung) des Begriffs der zweifellosen Unrichtigkeit als Wiedererwägungsvoraussetzung nach Art. 53 Abs. 2 ATSG Bundesrechtsfrage, die frei zu beurteilen ist (Urteil 9C_994/2010 vom 12. April 2011 E. 2).
3.2 Das Sozialversicherungsgericht hat festgehalten, die Revisionsvoraussetzungen nach Art. 17 ATSG seien nicht erfüllt, da seit der ursprünglichen Rentenzusprache befundmässig und aus diagnostischer Sicht keine erhebliche Änderung eingetreten sei. Die vom Experten Dr. med. J._ beschriebene Verbesserung des Gesundheitszustandes rühre daher, dass die ursprünglich vollständige Arbeitsunfähigkeit in jeder Tätigkeit laut Gutachten vom 26. August 2008 einem 50%igen Leistungsvermögen in einer leidensangepassten Beschäftigung gewichen sei. Im Lichte der aktuellen Zumutbarkeitsbeurteilung und einem seit Juli 2001 unveränderten Gesundheitszustand beurteilte die Vorinstanz die Herleitung einer vollständigen Einbusse des Leistungsvermögens aus dem Bericht des Dr. med. B._ vom 15. Juni 2000 als nicht nachvollziehbar. Die darauf abgestützte ursprüngliche Verfügung vom 4. Juli 2001 sei zwar nicht zu revidieren, jedoch wegen zweifelloser Unrichtigkeit in Wiedererwägung zu ziehen.
3.3 Die Beschwerdeführerin wendet dagegen ein, die Vorinstanz habe die Wiedererwägungsvoraussetzungen mit der Schlüssigkeit der nachträglichen Expertise vom 26. August 2008 begründet. Werde die zweifellose Unrichtigkeit der ursprünglichen Rentenverfügung auf ein neues Gutachten abgestützt, komme dies einer unzulässigen voraussetzungslosen Neubeurteilung des ursprünglich verfügten Rentenanspruchs gleich.
4. 4.1 Das kantonale Gericht bejahte die zweifellose Unrichtigkeit der Rentenverfügung vom 4. Juli 2001 wegen einer anlässlich der ursprünglichen Anspruchsprüfung von der Verwaltung nicht nachvollziehbar ausgelegten Zumutbarkeitsschätzung des Dr. med. B._ (Bericht vom 15. Juni 2000). Die Vorinstanz hat den ihrer Auffassung nach korrekten Sinngehalt des Berichts vom 15. Juni 2000 allerdings wesentlich anhand der Resultate im Gutachten vom 26. August 2008 ermittelt. Ausschlaggebender Grund der wiedererwägungsweisen Rentenreduktion war im Ergebnis die zur Stellungnahme vom 15. Juni 2000 des Dr. med. B._ abweichende Zumutbarkeitseinschätzung in der Expertise vom 26. August 2008. Das spätere Gutachten bildet freilich keinen Grund für eine Abänderung der ursprünglichen Rentenverfügung wegen zweifelloser Unrichtigkeit. Denn die Voraussetzungen der Wiedererwägung sind nach der Aktenlage zu beurteilen, wie sie sich im Zeitpunkt des Erlasses der hier abgeänderten Verfügung vom 4. Juli 2001 dargeboten hat (Urteil 9C_144/2011 vom 10. Mai 2011 E. 4.1). Namentlich wird das Gutachten vom 26. August 2008 nicht Teil der ursprünglichen Akten, nur weil darin unveränderte Verhältnisse festgestellt sind. Bei der Expertise handelt es sich bloss um eine andere Beurteilung eines ansonsten gleich gebliebenen Sachverhalts, was für eine Abänderung der Verfügung vom 4. Juli 2001 unter dem Rechtstitel der Wiedererwägung nicht ausreicht (E. 2.2 hievor).
4.2 Der Arzt Dr. med. B._ attestierte der Versicherten in der zuhanden der Versicherungskasse X._ verfassten Stellungnahme vom 15. Juni 2000 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit in der angestammten Tätigkeit als hauswirtschaftliche Angestellte. Für die Zeit nach erfolgter Spondylodese - welche am 13. November 2000 stattfand - und unter der Voraussetzung eines komplikationslosen postoperativen Verlaufs zog Dr. med. B._ eine Arbeitsfähigkeit in einer leichten Tätigkeit in Betracht. Da eine Beschwerdebesserung nach der Spondylodese aktenkundig nicht eingetreten ist, sprach die Verwaltung damals eine ganze Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % zu. Die Auslegung des Berichtes vom 15. Juni 2000 durch die Verwaltung in die Richtung, dass im Untersuchungszeitpunkt das Leistungsvermögen vollständig eingeschränkt war und die Versicherte nur nach erfolgreicher Spondylodese mit gutem Verlauf in einer leichten Tätigkeit arbeitsfähig sein wird, lässt sich sicherlich hinterfragen. Denn sie beruht auf einer hypothetischen Vorwegnahme einer künftigen und damit ungewissen Entwicklung durch Dr. med. B._. Das Auslegungsresultat ist nichtsdestotrotz vertretbar und nicht zweifellos unrichtig im wiedererwägungsrechtlichen Sinn.
4.3 Der Abänderung der ursprünglichen Rentenverfügung gestützt auf Art. 53 Abs. 2 ATSG fehlt die Grundlage. Es bleibt damit bei der ab 1. September 2000 zugesprochenen ganzen Invalidenrente. Die Beschwerde ist begründet.
5. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden IV-Stelle aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Diese hat der obsiegenden Beschwerdeführerin zudem eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 25. Januar 2011 und die Verfügungen der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 6. Mai 2009 und vom 9. Juli 2009 werden aufgehoben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Juni 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Ettlin