Fatti:
A. La vertenza trae origine dal contratto di appalto sottoscritto il 25 febbraio 2005 dall'impresa B._ SA (appaltatrice) e da A._ (committente), rappresentata per l'occasione dall'architetto C._, responsabile della Direzione Lavori (DL).
A.a Il contratto, su modulo SIA, aveva per oggetto le opere da gessatore (intonaci interni e opere speciali) da eseguire nella erigenda casa di abitazione sul fondo xxx RFD di X._ appartenente alla committente, per un prezzo di fr. 25'309.68, già comprensivo dell'IVA e di un ribasso del 3 %. Un ulteriore sconto del 2 % sarebbe stato effettuato in caso di pagamento entro 30 giorni dalla richiesta.
Su domanda della DL, il 1° settembre 2005 l'appaltatrice ha presentato anche un'offerta per l'esecuzione di opere supplementari al piano cantina, per fr. 6'633.55, che però non è stata accettata.
A.b I lavori sono terminati il 25 dicembre 2005.
A.c Tutte le opere pattuite contrattualmente sono state eseguite, così come quelle contemplate dall'offerta non approvata; inoltre, alcune opere sono state eseguite più volte. Per i lavori supplementari l'appaltatrice ha allestito bollettini a regia, che la DL ha tuttavia riconosciuto solo parzialmente.
A.d Il 7 marzo 2006 l'appaltatrice ha trasmesso alla committente la liquidazione finale, per un importo complessivo di fr. 57'084.55, così composto: fr. 27'537.73 per intonaci interni e opere speciali da gessatore come da contratto; fr. 6'108.83 per i lavori al piano cantina; fr. 22'163.-- per opere a regia.
Avendo la DL contestato la fattura, il 17 marzo 2006 B._ SA ha chiesto l'iscrizione in via supercautelare di un'ipoteca legale degli artigiani e imprenditori per la cifra ancora scoperta di fr. 38'701.55 oltre interessi. Ammessa in via supercautelare il 20 marzo seguente, l'iscrizione è stata confermata in via provvisoria con decreto del 19 giugno 2006.
B. B.a Preso atto dell'impossibilità di raggiungere un'intesa, il 19 dicembre 2006 B._ SA ha convenuto A._ dinanzi alla Pretura del Distretto di Lugano onde ottenere il pagamento di fr. 38'701.55 oltre interessi (poi ridotti a fr. 37'027.26) quale mercede per tutti i lavori eseguiti, nonché di fr. 400.-- e fr. 2'400.-- per ripetibili relative al procedimento d'iscrizione dell'ipoteca legale.
B.b A._ si è opposta a questa richiesta contestando sia l'aumento dei costi, raddoppiati rispetto al contratto nel quale era stato pattuito un prezzo fisso di fr. 25'309.68, sia la remunerazione richiesta per i lavori supplementari, in realtà di poca entità. Ha inoltre evocato l'esistenza di difetti in alcune parti dell'edificio.
B.c Statuendo il 30 dicembre 2008, il pretore ha accolto la petizione limitatamente a fr. 27'218.70 oltre interessi al 5 % dal 17 marzo 2006; in questa stessa misura ha confermato in via definitiva l'ipoteca legale già iscritta in via provvisoria, con conseguente ripartizione proporzionale fra le parti delle spese e ripetibili di questa procedura.
Non avendo A._ contestato l'avvenuta esecuzione dei lavori previsti nel contratto, il giudice ha in primo luogo ammesso il diritto dell'appaltatrice alla mercede quivi pattuita, dalla quale ha però dedotto lo sconto del 2 % sugli acconti tempestivamente pagati, con un risultato di fr. 24'881.70. Per il resto, il giudice ha dichiarato vano il richiamo all'art. 373 CO (mercede a corpo) da parte della committente. L'impresa appaltatrice non si è infatti limitata a chiedere la retribuzione delle opere contrattuali, "bensì anche di quelle - invero quantitativamente importanti - che esulano dal contratto stesso, e in particolare di quelle oggetto dell'offerta doc. E relativa al piano cantina e di quelle già previste nel contratto ma che per esigenze di cantiere - e quindi imputabili alla committenza - hanno dovuto essere demolite e rifatte, dopo che erano già state eseguite una prima volta a regola d'arte." Per i lavori al piano cantina il pretore ha riconosciuto all'appaltatrice fr. 579.70. Considerato che l'istruttoria ha confermato l'avvenuta esecuzione di tutte le opere elencate nei bollettini a regia, egli ha concesso all'impresa anche l'importo richiesto a questo titolo, pari a fr. 22'163.--. Donde l'accoglimento della petizione, considerati gli acconti già versati di fr. 21'400.--, gli sconti e l'IVA, limitatamente a fr. 27'218.70.
La contropretesa di fr. 1'250.-- avanzata da A._ per un asserito difetto nel locale lavanderia è stata invece disattesa: sia perché il difetto non era stato fatto valere negli allegati preliminari di causa, ed era pertanto sfuggito al contraddittorio tra le parti, sia perché, in ogni caso, la committente non ha preteso la sua eliminazione prima di esigere la riduzione del prezzo, come prescritto dall'art. 169 delle Norme SIA 118.
C. Con appello del 9 febbraio 2009 A._ ha proposto di riformare la pronunzia pretorile nel senso di ridurre a fr. 8'571.-- oltre interessi l'importo a favore della controparte, corrispondente a: fr. 4'169.68 quale saldo per le opere previste nel contratto; fr. 579.70 per i lavori al piano cantina; fr. 5'072.-- per le opere a regia riconosciute dalla DL; dalla somma di queste pretese avrebbero poi dovuti essere dedotti fr. 1'250.-- per i difetti riconducibili all'appaltatrice.
L'impugnativa è stata integralmente respinta dalla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino il 19 luglio 2010. Scartata la tesi della pattuizione di una mercede a corpo disciplinata dall'art. 373 CO, la Corte cantonale ha esaminato la questione di sapere se il rifacimento dei lavori da parte dell'appaltatrice - al centro del litigio fra le parti - debba essere considerato una prestazione supplementare, con la conseguenza che toccherebbe alla committente sopportarne i costi, oppure debba essere trattato alla stregua di lavori di riparazione di difetti imputabili all'appaltatrice e quindi a suo carico. Così come il giudice di primo grado, anche la massima istanza ha optato per la prima soluzione. Posto che dinanzi al pretore A._ aveva contestato solo il principio di dover pagare i lavori eseguiti più volte, ma non l'ammontare della mercede richiesta, i giudici ticinesi - richiamandosi all'art. 170 cpv. 2 CPC/TI - hanno poi disatteso le critiche mosse contro l'importo fissato nella pronunzia di prima istanza. Gli argomenti proposti contro la conclusione pretorile in punto alla contropretesa di fr. 1'250.-- non hanno avuto miglior sorte, siccome ritenuti inconferenti.
D. Prevalendosi della violazione degli art. 373 cpv. 2 e 374 CO nonché dell'art. 9 Cost. nell'applicazione dell'art. 8 CC e degli art. 170 e 309 CPC/TI, il 14 settembre 2010 A._ è insorta dinanzi al Tribunale federale con un ricorso sussidiario in materia costituzionale volto a ottenere, previa concessione dell'effetto sospensivo al gravame, la modifica della sentenza impugnata nel senso dell'accoglimento dell'appello e, di conseguenza, dell'accoglimento della petizione limitatamente a fr. 8'571.-- oltre interessi e della conferma dell'ipoteca legale per lo stesso importo.
La domanda di conferimento dell'effetto sospensivo è stata respinta l'11 ottobre 2010.
Con risposta del 18 ottobre 2010 l'impresa B._ SA ha proposto l'integrale reiezione dell'impugnativa, mentre l'autorità cantonale non ha presentato osservazioni.
Diritto:
1. Il Tribunale federale si pronuncia d'ufficio e con pieno potere d'esame sulla propria competenza e sull'ammissibilità del rimedio esperito (art. 29 cpv. 1 LTF; DTF 135 III 1 consid. 1.1 pag. 3).
2. Interposto tempestivamente (art. 100 cpv. 1 LTF) dalla parte soccombente in sede cantonale (art. 115 LTF) contro una decisione finale (art. 90 LTF) pronunciata dall'autorità ticinese di ultima istanza (art. 114 con rinvio all'art. 75 cpv. 1 LTF), in una causa civile (art. 72 cpv. 1 LTF) che non raggiunge il valore litigioso minimo stabilito dall'art. 74 cpv. 1 lett. b LTF e non rientra fra i casi previsti dal cpv. 2 di questa norma, il ricorso sussidiario in materia costituzionale degli art. 113 seg. LTF è ricevibile.
3. Con il ricorso in materia costituzionale può essere censurata la violazione di diritti costituzionali (art. 116 LTF).
3.1 Questo non significa che il Tribunale federale procede alla verifica della costituzionalità dell'atto impugnato sotto tutti gli aspetti possibili. Il Tribunale federale esamina la violazione di diritti costituzionali soltanto se la censura è stata esplicitamente sollevata e motivata in maniera adeguata (cfr. art. 106 cpv. 2 LTF a cui rinvia l'art. 117 LTF). Nell'atto di ricorso è segnatamente necessario menzionare i fatti essenziali ed esporre le ragioni per le quali si ritiene che la decisione cantonale abbia leso dei diritti fondamentali, indicando precisamente quali; censure di carattere appellatorio sono inammissibili. In particolare, qualora venga lamentata una violazione del divieto d'arbitrio (art. 9 Cost.), non ci si può limitare a criticare la pronunzia impugnata opponendo semplicemente la propria opinione a quella dell'autorità cantonale, bensì occorre dimostrare, attraverso un'argomentazione chiara e dettagliata, che la decisione impugnata è manifestamente insostenibile (DTF 134 II 244 consid. 2.2 pag. 246).
3.2 Da questi principi discende l'inammissibilità della prima censura ricorsuale, laddove viene "invocata la violazione del diritto per quanto riguarda la qualifica del contratto di appalto e le norme ad esso applicabili (violati risultano l'art. 373 cpv. 2 CO e l'art. 374 CO)".
3.2.1 Come già in sede cantonale, anche dinanzi al Tribunale federale la ricorrente sostiene di aver pattuito con la controparte una mercede a corpo ex art. 373 CO, siccome "fissata sulla base di prezzi unitari vincolanti e riferiti ad una precisa quantità indicata nel capitolato d'appalto". L'opponente era pertanto tenuta a compiere l'opera per la somma concordata, senza diritto ad alcun aumento, nemmeno in caso di maggior lavoro e maggiori spese rispetto quanto previsto (art. 373 cpv. 1 CO). Considerato che la quantità di lavoro da eseguire non è cambiata (visto che la casa e le sue misure non sono state modificate), che al lavoro supplementare eseguito al piano cantina è stato attribuito un valore di fr. 579.-- e che "per i danni causati dalla GTL e per i cambiamenti dell'impianto sanitario" la DL ha già riconosciuto, firmando i bollettini a regia, fr. 5'072.--, la ricorrente è dell'avviso che la differenza fra il prezzo pattuito contrattualmente e quello finale debba essere sopportata dall'opponente, siccome dovuta a difficoltà di cantiere. Solo circostanze straordinarie e imprevedibili ai sensi dell'art. 373 cpv. 2 CO - non allegate né verificatesi - avrebbero infatti potuto giustificare una mercede supplementare. Sennonché, conclude la ricorrente, la Corte ticinese ha scartato l'applicazione dell'art. 373 CO "a torto e in modo arbitrario".
3.2.2 Una simile motivazione non ossequia i requisiti esposti al considerando 3.1. Nel suo scritto la ricorrente espone infatti liberamente la propria tesi, come se il Tribunale federale potesse rivedere liberamente l'applicazione del diritto federale, senza minimamente confrontarsi con la ragione che ha indotto i giudici d'appello a decidere diversamente da quanto da lei auspicato, ovvero con il tenore della clausola n. 2 del contratto d'appalto su modulo SIA, intitolata "Retribuzione delle prestazioni". I magistrati cantonali hanno rilevato come, pur avendone la possibilità, le parti non abbiano compilato il punto 2.1 di questa clausola apponendo una croce alla rubrica "prezzo globale" né a quella "prezzo forfettario", bensì si siano limitate a stabilire una "retribuzione delle prestazioni in base al presente contratto e sulla base dei relativi prezzi e quantità indicate nel capitolato del 27.07.2004"; donde la conclusione che la mercede era stata fissata solo in via approssimativa. La ricorrente nemmeno tenta di spiegare per quale motivo la portata attribuita dalla Corte ticinese a questa clausola sarebbe manifestamente insostenibile.
3.3 Sia come sia, anche nella denegata ipotesi in cui si volesse negare la stipulazione di una mercede a corpo, essa ritiene che la petizione avrebbe dovuto venire respinta per i motivi esposti qui di seguito.
4. La Corte cantonale ha stabilito che le opere contemplate nel contratto di appalto del 25 febbraio 2005 sono state tutte eseguite a regola d'arte. L'opponente aveva dunque correttamente adempiuto il contratto. A partire da questa constatazione, il Tribunale d'appello ha considerato che i successivi lavori di demolizione e ricostruzione non potevano essere considerati quali lavori di garanzia. In realtà - si legge nella sentenza impugnata - "questi lavori sono stati eseguiti per permettere a terzi di eseguire correttamente o comunque completare la loro opera. Trattasi quindi di lavori supplementari che, richiesti dalla committente, rispettivamente dalla DL che la rappresenta, devono essere remunerati, considerato che [...] la necessità di rifare i lavori non è imputabile all'appellata, che non può essere chiamata a rispondere per le mancanze di terzi".
4.1 Anche ammettendo questo principio, la ricorrente rimprovera alla Corte cantonale di aver arbitrariamente ritenuto dimostrata l'entità dei lavori "rifatti" asseverata dall'opponente, senza tener minimamente conto delle chiare contestazioni formulate a questo proposito dalla DL, la quale ha rifiutato di firmare buona parte dei bollettini a regia, né del fatto che i testi citati nella sentenza hanno confermato unicamente il rifacimento dei lavori nei locali doccia e bagni, per i quali essa ha riconosciuto fr. 5'072.--. In queste circostanze, la conclusione dei giudici ticinesi, secondo cui tutte le opere figuranti nei bollettini a regia - per un importo pari al 90 % dell'importo contrattuale globale - sarebbero state eseguite due volte per colpa di terzi o su richiesta della DL è arbitraria e viola l'art. 9 Cost.
4.2 Prima di procedere all'esame di questi argomenti occorre rammentare che in linea di massima il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 118 cpv. 1 LTF). Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore solo se è stato svolto in violazione del diritto ai sensi dell'art. 116 LTF (art. 118 cpv. 2 LTF), ovvero in violazione di un diritto fondamentale. Tocca alla parte ricorrente allegare, con un'argomentazione conforme ai requisiti posti dall'art. 106 cpv. 2 LTF, che questa condizione è realizzata (DTF 133 III 439 consid. 3.2 pag. 445).
Qualora, come nella fattispecie in rassegna, venga asseverato che l'accertamento dei fatti poggia su di un apprezzamento delle prove arbitrario, vale a dire lesivo dell'art. 9 Cost., occorre tenere conto del fatto che in questo ambito il giudice del merito dispone di un ampio margine di apprezzamento; egli incorre nell'arbitrio solo se misconosce manifestamente il senso e la portata di un mezzo di prova, se omette senza valida ragione di tener conto di un elemento di prova importante, suscettibile di modificare l'esito della vertenza, oppure se ammette o nega un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (DTF 134 V 53 consid. 4.3 pag. 62; 129 I 8 consid. 2.1). Giovi inoltre rammentare che, per giurisprudenza invalsa, l'arbitrio non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura migliore rispetto a quella contestata; il Tribunale federale annulla la pronunzia criticata per violazione dell'art. 9 Cost. solo se il giudice del merito ha emanato un giudizio che appare - e ciò non solo nella sua motivazione bensì anche nell'esito - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso oppure in contraddizione urtante con il sentimento della giustizia e dell'equità (DTF 135 V 2 consid. 1.3 pag. 4 con rinvii).
4.3 Ora, è vero che la valutazione dei giudici d'appello relativamente all'entità dei lavori rifatti è estremamente succinta; appare tuttavia evidente ch'essi hanno fatto proprio l'apprezzamento eseguito in prima istanza, per cui ci si può riferire anche a quanto constatato nella pronunzia pretorile.
Si può allora osservare che, contrariamente a quanto preteso nel gravame, i testimoni uditi in causa non hanno confermato l'avvenuto rifacimento dei lavori solo nei locali doccia e bagni. Il teste D._ ha deposto che "dopo l'esecuzione del lavoro normale siamo stati richiamati a più riprese in quanto vi erano delle continue richieste di modifica soprattutto nei bagni [...] bisognava demolire e spostare delle pareti. [...] Era tutto un fare e rifare." Oltre che nei bagni, questo teste ha chiaramente evocato anche lavori di rifacimento in relazione alla posa dei telai delle finestre e (perlomeno) di una parete salone. Il teste E._, intervenuto in qualità di assistente di cantiere, ha riferito anche di lavori di rifacimento a seguito della modifica della larghezza delle porte, precisando inoltre che "Per il tipo di casa come quello della signora A._ il lavoro di nostra competenza poteva essere svolto in circa un mese, agiatamente, comprese le opere da intonaco e opere speciali in cartongesso. Rilevo che in questo cantiere siamo intervenuti ben otto volte in otto periodi diversi". Lo stesso teste ha pure dichiarato che tutte le opere elencate nei bollettini a regia sono state eseguite. A questo proposito, considerato quanto già esposto al consid. 3.2.2, si deve osservare che il rifiuto della DL di sottoscrivere parte di questi bollettini non andava ricondotto alla volontà di negare l'avvenuta esecuzione dei lavori menzionati nei bollettini quanto alla possibilità di fatturarli a regia. La DL era infatti dell'avviso che tali lavori fossero inclusi nel prezzo (fisso) pattuito nel contratto d'appalto.
4.4 Alla luce di quanto appena esposto, la decisione della Corte cantonale di ammettere l'avvenuta esecuzione di tutti i lavori menzionati nei bollettini a regia non appare manifestamente insostenibile, arbitraria nel senso esposto al consid. 4.2.
5. Venendo alla remunerazione di queste prestazioni, il Tribunale d'appello - richiamandosi all'art. 170 cpv. 2 CPC/TI, giusta il quale i fatti non chiaramente contestati si presumono ammessi - ha riconosciuto all'opponente l'importo da lei richiesto, siccome non contestato dalla ricorrente, che in sede pretorile si era limitata a negare il diritto dell'opponente a fatturare più volte le opere rifatte.
5.1 La ricorrente definisce arbitraria l'interpretazione e l'applicazione dell'art. 170 cpv. 2 CPC/TI nella fattispecie in esame e ritiene che, in concreto, le esigenze poste alla motivazione della contestazione sfocino anche in un arbitrario rovesciamento dell'onere probatorio così come stabilito dall'art. 8 CC.
5.2 La critica è manifestamente priva di fondamento. Per contrastare l'accertamento dei giudici ticinesi secondo cui essa non ha contestato le modalità di fatturazione delle opere menzionate nei bollettini a regia, la ricorrente riporta degli estratti dei suoi allegati cantonali dai quali risulta però unicamente ch'essa ha sempre principalmente negato di dover pagare i lavori indicati nei bollettini a regia (siccome a suo modo di vedere già inclusi nel prezzo fissato contrattualmente) e solo in maniera generica l'importo complessivo fatturato. Non vengono per contro commentate le modalità di calcolo del prezzo, diversamente da quanto fatto per i lavori supplementari svolti al piano cantina, ai quali il giudice, in accoglimento della tesi della ricorrente, ha poi applicato, nella misura in cui noti, i prezzi unitari previsti nel contratto iniziale (cfr. art. 86 norma SIA 118), riconoscendo per finire solo fr. 579.70.
6. Pure votata all'insuccesso è l'ultima critica formulata nel gravame, contro la decisione di negare una riduzione della mercede di fr. 1'250.-- per un difetto nel locale lavanderia.
6.1 La Corte d'appello ha disatteso l'appello perché la ricorrente non ha contestato i motivi addotti dal pretore per respingere tale richiesta. In particolare non ha preso posizione sulla considerazione pretorile secondo cui la domanda di riduzione non era stata fatta valere negli allegati preliminari di causa ed era quindi sfuggita al contraddittorio.
6.2 La ricorrente censura questo accertamento siccome arbitrario e dichiara di essersi espressa al riguardo al punto 11 dell'appello. L'affermazione è pretestuosa. In quell'allegato non si trova il benché minimo accenno a una sua domanda di riduzione della mercede per difetti negli allegati introduttivi di causa, ma solo un riferimento alla replica dell'opponente, che evocava il rimprovero mossole dalla ricorrente per fuoriuscite di acqua nelle pareti.
7. In conclusione, il ricorso dev'essere respinto nella misura in cui è ammissibile.
Le spese giudiziarie e le ripetibili della sede federale seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 nonché 68 cpv. 1 e 2 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 1'500.-- sono poste a carico della ricorrente, con l'obbligo di rifondere all'opponente fr. 2'000.-- per ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.