In Erwägung,
dass der Beschwerdeführer am 4. November 2010 (ergänzt mit Eingabe vom 13. Dezember 2010) beim Bezirksgericht Küssnacht ein Eheschutzgesuch einreichte und das Bezirksgericht mit Verfügung vom 4. Oktober 2011 darauf mangels örtlicher Zuständigkeit nicht eintrat;
dass das Kantonsgericht Schwyz die vom Beschwerdeführer am 17. Oktober 2011 dagegen erhobene Berufung mit Beschluss vom 23. April 2012 abwies;
dass der Beschwerdeführer am 4. Juni 2012 gegen den Beschluss des Kantonsgerichts Schwyz vom 23. April 2012 beim Bundesgericht eine Beschwerde in Zivilsachen erhoben hat;
dass das Bundesgericht mit Verfügung vom 24. September 2012 dem Kantonsgericht und der Beschwerdegegnerin die Beschwerde zugestellt und Frist zur Vernehmlassung angesetzt hat;
dass das Kantonsgericht (Schreiben vom 8. Oktober 2012) und die Beschwerdegegnerin (Vernehmlassung vom 15. Oktober 2012) beantragt haben, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei;
dass der Beschwerdeführer mit Schreiben an das Bundesgericht vom 12. November 2012 das "Eheschutzbegehren vom 4. November 2010" zurückgezogen hat;
dass der Rückzug des Eheschutzgesuchs (wie beim Klagerückzug) den Prozess beendet und demgemäss die Streitsache als durch Abstand erledigt abzuschreiben ist (Art. 71 BGG i.V.m. Art. 73 BZP; BGE 91 II 146 E. 1 S. 148 f.; Urteile 4C.244/2003 vom 23. April 2004 E. 1; 4C.69/1995 vom 10. Oktober 1995; CORBOZ, in: Commentaire de la LTF, 2009, N. 8 zu Art. 67 BGG; MESSMER/IMBODEN, Die eidgenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, 1992, Rz. 123);
dass das Verfahren nach Art. 32 Abs. 2 BGG durch die Instruktionsrichterin als Einzelrichterin abzuschreiben ist und diese über die Kosten und allfällige Parteientschädigungen des bundesgerichtlichen Verfahrens zu entscheiden hat (Art. 71 BGG i.V.m. Art. 5 Abs. 2 BZP);
dass der Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren kosten- und entschädigungspflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 und 3 sowie Art. 68 Abs. 1 und 4 BGG; BGE 91 II 146 E. 2 S. 149 f.), wobei zu berücksichtigen ist, dass im Zeitpunkt des Rückzugs des Eheschutzgesuchs das bundesgerichtliche Verfahren bereits sehr weit fortgeschritten war;
dass sich durch den Rückzug des Eheschutzgesuchs an der kantonalen Kosten- und Entschädigungsregelung (zweimaliges vollständiges Unterliegen des Beschwerdeführers), die von der Beschwerde des Beschwerdeführers ebenfalls mitumfasst war, nichts ändert und sich insoweit eine Rückweisung (BGE 91 II 146 E. 3 S. 150) ausnahmsweise erübrigt (vgl. auch CORBOZ, a.a.O., N. 8 zu Art. 67 BGG), weshalb die kantonalen Kosten- und Entschädigungsregelungen in die vorliegende Verfügung aufzunehmen sind;
verfügt die Einzelrichterin:
1. Das Verfahren wird infolge Rückzugs des Eheschutzgesuchs als erledigt abgeschrieben.
2. Die Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Die Kosten des bezirksgerichtlichen Verfahrens von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem von ihm geleisteten Kostenvorschuss von Fr. 1'800.-- verrechnet. Das Bezirksgericht hat dem Beschwerdeführer den verbleibenden Kostenvorschussrest in der Höhe von Fr. 1'000.-- und der Beschwerdegegnerin den von ihr geleisteten Kostenvorschuss von Fr. 500.-- zurückzuerstatten. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bezirksgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
Die Kosten des kantonsgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und von dessen Kostenvorschuss in gleicher Höhe bezogen. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das kantonsgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
5. Diese Verfügung wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. November 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Einzelrichterin: Escher
Der Gerichtsschreiber: Bettler