Faits:
A. D._ a travaillé en qualité de vendeuse. Le 22 novembre 2005, elle a déposé auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office AI) une demande tendant à l'octroi d'une rente, invoquant souffrir de dépression. Par décision du 22 janvier 2007 confirmant un projet du 16 novembre 2006, l'administration lui a octroyé une demi-rente entre le 1er octobre et le 31 décembre 2005 puis une rente entière, fondée sur un taux d'invalidité de 100 %, à partir du 1er janvier 2006.
Après avoir reçu des informations selon lesquelles D._ aurait repris une activité lucrative dans un restaurant, l'office AI a mandaté un bureau de détectives pour la surveiller, lequel a rendu son rapport le 28 janvier 2012. L'administration a entendu l'intéressée puis, par décision du 29 mars 2012 fondée sur ledit rapport, a suspendu par voie de mesures provisionnelles le versement de la rente "jusqu'à nouveau droit connu" avec effet au 31 mars 2012, au motif que l'assurée avait violé son obligation d'annoncer sans délai tout changement important pouvant avoir une influence sur le droit aux prestations; elle a retiré l'effet suspensif à un éventuel recours.
B. D._ a déféré cette décision devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales. Renonçant à entendre en audience publique l'assurée et deux témoins dont celle-ci avait sollicité l'audition, le tribunal cantonal a rejeté le recours par jugement du 19 septembre 2012.
C. D._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut au renvoi de la cause au tribunal cantonal pour que celui-ci l'entende en audience publique, ainsi que les témoins dont elle a demandé l'audition, puis statue à nouveau.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 135 III 1 consid. 1.1 p. 3; 134 V 138 consid. 1 p. 140).
2. Le jugement entrepris, qui porte sur la suspension à titre provisoire de la rente d'invalidité de la recourante, a pour objet une mesure provisionnelle prise par l'office intimé. Formellement, il constitue une décision incidente qui peut être attaquée aux conditions posées par l'art. 93 al. 1 let. a LTF. En vertu de cette règle légale, les décisions préjudicielles et incidentes (autres que celles prévues à l'art. 92 LTF) peuvent faire l'objet d'un recours si elles peuvent causer un préjudice irréparable, c'est-à-dire un dommage de nature juridique qui ne peut pas être réparé ultérieurement par un jugement final ou une autre décision favorable au recourant (ATF 133 IV 139 consid. 4 p. 141, 288 consid. 3.1 p. 291). En revanche, un dommage de pur fait, comme la prolongation de la procédure ou un accroissement des frais de celle-ci, n'est pas considéré comme irréparable (ATF 137 V 314 consid. 2.2.1 p. 317; 134 I 83 consid. 3.1 p. 87; voir aussi THOMAS MERKLI, Vorsorgliche Massnahmen und die aufschiebende Wirkung bei Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiären Verfassungsbeschwerden, ZBl 109/2008 pp. 416 ss, 429).
Des mesures provisionnelles causent un préjudice irréparable si elles ont pour effet d'interdire certains actes, sur lesquels il n'est par la suite pas possible de revenir concrètement. On peut mentionner à titre d'exemples le retrait provisoire d'un permis de conduire (arrêt 1C_420/2007 du 18 mars 2008 consid. 1, in JdT 2008 I 466) ou des interdictions générales d'effectuer un acte (cf. arrêts 4D_71/2007 du 7 février 2008 consid. 1.1 et 5A_202/2007 du 13 juin 2007 consid. 1.1 [interdiction de publication]; voir aussi ATF 134 I 83 consid. 3.1 p. 86 s.). En revanche, une suppression à titre provisoire de prestations financières ne cause en règle générale pas un préjudice irréparable (cf. arrêts 8C_473/2009 du 3 août 2009 consid. 4.3, in SJ 2010 I p. 37, 5A_270/2008 du 20 novembre 2008 consid. 3, non publié aux ATF 135 III 238, mais dans FamPra.ch 2009 p. 486). Ceci est également valable pour la suspension provisoire du versement d'une rente (arrêt 9C_45/2010 du 12 avril 2010 consid. 1.2, in SVR 2011 IV n° 12 p. 32; cf. aussi l'arrêt 9C_1016/2009 du 3 mars 2010 consid. 1). En effet, lorsqu'il apparaît au cours de la procédure de révision (au sens de l'art. 17 LPGA) qu'une rente n'est pas supprimée, celle-ci est versée ultérieurement avec des intérêts pour toute la durée de la suspension provisoire (arrêts 9C_324/2012 du 13 juin 2012 consid. 2.2 et 9C_45/2010 cité consid. 1.2; HANSJÖRG SEILER, in: VwVG, Praxiskommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, 2009, n° 70 s. ad art. 55 et n° 54 s. ad art. 56 PA).
3. La recourante n'expose aucun motif qui justifierait que l'on s'écarte en l'espèce du principe précité selon lequel une suppression à titre provisoire de prestations financières ne cause pas un préjudice irréparable. Elle se prévaut en vain de l'ATF 109 V 229 (consid. 2b p. 233) puisqu'elle ne cherche pas à démontrer en quoi la suspension de sa rente avec effet au 31 mars 2012 aurait été susceptible de créer un déséquilibre financier et de l'obliger à prendre des mesures déraisonnables, conditions posées dans cet arrêt pour admettre l'existence d'un tel préjudice. On relèvera que l'intéressée ne se retrouve pas "dans le dénuement le plus total" depuis que la décision litigieuse a été rendue, contrairement à ce qu'elle affirme (mémoire de recours, p. 3), étant donné qu'à partir du 1er avril 2012 elle a été mise au bénéfice de l'aide sociale (cf. décision d'octroi du Centre Social X._ du 23 avril 2012, produite à l'appui de la demande d'assistance judiciaire déposée en procédure fédérale). Il s'ensuit que les conditions de l'art. 93 al. 1 let. a LTF ne sont pas réalisées, dès lors que la recourante ne peut se prévaloir d'un préjudice irréparable. Son recours est, partant, irrecevable.
4. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF). Cependant, dès lors que les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire qu'elle a sollicitée pour l'instance fédérale sont réalisées (art. 64 LTF), elle est dispensée du paiement des frais judiciaires et les honoraires de son avocat seront pris en charge par la caisse du Tribunal fédéral. L'attention de la recourante est attirée sur le fait qu'elle devra rembourser la caisse du Tribunal fédéral si elle devient en mesure de le faire ultérieurement (art. 64 al. 4 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise. Maître Jean-Michel Duc est désigné comme avocat d'office de la recourante.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la caisse du Tribunal.
4. Une indemnité de 2'800 fr. est allouée à l'avocat de la recourante à titre d'honoraires à payer par la caisse du Tribunal.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 17 avril 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Bouverat