Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen die Verfügung vom 23. Januar 2012 des Obergerichts des Kantons Zürich, das (im Rahmen einer Rechtsverweigerungsbeschwerde der Beschwerdeführerin betreffend u.a. ihren Beistand) die Beschwerdeführerin zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 500.-- innerhalb von 10 Tagen aufgefordert hat unter Hinweis auf die Möglichkeit, ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege zu stellen,
in das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege auch für das bundesgerichtliche Verfahren,
in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, von der Beschwerdeführerin sei gemäss Art. 98 ZPO ein Kostenvorschuss von Fr. 500.-- zu erheben, sie habe jedoch die Möglichkeit, um unentgeltliche Rechtspflege zu ersuchen, sofern sie nicht über genügende Mittel verfüge und ihr Rechtsbegehren nicht als aussichtslos erscheine (Art. 117 ZPO),
dass auf die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG zum Vornherein nicht einzutreten ist, soweit die Beschwerdeführerin die Aufhebung der Beistandschaft und des fürsorgerischen Freiheitsentzugs beantragt, weil diese Begehren nicht Gegenstand der angefochtenen Verfügung des Obergerichts vom 23. Januar 2012 bildeten und daher auch nicht Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens sein können,
dass die Beschwerde auch insoweit unzulässig ist, als die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege für das obergerichtliche Verfahren verlangt, weil für die Beurteilung dieses Gesuchs nicht das Bundesgericht, sondern das Obergericht zuständig ist,
dass sodann die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 133 IV 286 E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; 133 IV 286 E. 1.4 S. 287f.),
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass sie erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern die Verfügung des Obergerichts vom 23. Januar 2012 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten ist,
dass keine Gerichtskosten erhoben werden,
dass das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, soweit nicht gegenstandslos, in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen ist (Art. 64 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist, abgewiesen.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Januar 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Füllemann