Sachverhalt:
A. Die 1981 geborene H._ ist als Sekretärin bei der X._ Versicherungs-Gesellschaft tätig und dadurch bei der ÖKK Kranken- und Unfallversicherungen AG (nachfolgend: ÖKK) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert. Am 12. September 2007 wurde sie als Fussgängerin von einem Personenwagen angefahren. Dabei zog sie sich gemäss Berichten des Spitals U._ vom selben Tag und des Dr. med. L._, Facharzt FMH für Innere Medizin, vom 17. September 2007 eine Flankenkontusion resp. eine lumbale Wirbelsäulenkontusion zu. Die ÖKK gewährte Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. Im Januar 2008 schloss die ÖKK den Fall nach Beendigung der ärztlichen Behandlung folgenlos ab.
Ab Mai 2009 liess H._ linksseitige paralumbale Schmerzen ärztlich behandeln. Sie meldete dies im September 2009 der ÖKK. Nach medizinischen Abklärungen verneinte die ÖKK mit Verfügung vom 18. September 2009 ihre Leistungspflicht hiefür mit der Begründung, die aktuellen Beschwerden seien mit einer Beinverkürzung zu erklären. Daran hielt die ÖKK auf Einsprache der Versicherten hin fest (Entscheid vom 18. November 2009).
B. H._ erhob Beschwerde. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft zog die Akten der Invalidenversicherung bei und wies die Beschwerde mit Entscheid vom 25. Juni 2010 ab.
C. H._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, es sei die Verfügung vom 18. September 2009 aufzuheben und die ÖKK zu verpflichten, ihre Leistungspflicht - allenfalls mit einem Gutachten - abzuklären.
Die kantonalen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden.
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob die ÖKK aus dem Unfall vom 17. September 2007 Leistungen für die im September 2009 gemeldeten lumbalen Schmerzen zu erbringen hat.
Das kantonale Gericht hat die Rechtsgrundlagen für die Beurteilung der Streitsache zutreffend dargelegt. Das betrifft namentlich die für einen Leistungsanspruch der obligatorischen Unfallversicherung erforderlichen kausalen Zusammenhänge im Grundfall sowie bei Rückfällen und Spätfolgen mit den zu beachtenden Beweisregeln. Darauf wird verwiesen.
3. Die Vorinstanz ist zum Ergebnis gelangt, die im September 2009 gemeldeten Schmerzen seien nicht mit der beim Unfall von 2007 erlittenen Verletzung, sondern mit einer angeborenen Beinverkürzung zu erklären. Damit sei die Beschwerdegegnerin nicht leistungspflichtig.
3.1 Diese Beurteilung beruht auf einer sorgfältigen Würdigung der medizinischen Akten. Hervorzuheben ist, dass gemäss den Berichten des Spitals V._, Behandlungszentrum Bewegungsapparat, Spezialsprechstunde Wirbelsäule, vom 10. August 2009 und 17. Dez-ember 2009 der linkslumbale paravertebrale Schmerz am ehesten im Rahmen der kongenitalen Beinlängendifferenz zu sehen ist. Die berichterstattenden Ärzte führten hiezu aus, der natürliche Verlauf einer Kontusion, wie der beim Unfall von 2007 erlittenen, sei die Heilung. Anderseits führe das tägliche Hinken (bei verkürztem Bein rechts) zu einer Fehlhaltung mit einer rechtskonvexen Ausgleichsskoliose und einer Verspannung der linksparavertebralen Muskulatur. Deswegen seien die aktuellen Schmerzen auf die Beinverkürzung und nicht auf die vor zwei Jahren erlittene Flankenkontusion zurückzuführen. Es sei zudem nicht von einer richtunggebenden Verschlim-merung oder Aktivierung eines stummen Vorzustandes durch den Unfall von 2007 auszugehen. Der Hausarzt, welcher die Abklärung in der Wirbelsäulen-Sprechstunde veranlasst hatte, hielt im Arztzeugnis vom 4. September 2009 fest, gemäss Bericht des Spitals V._ vom 10. August 2009 seien die geklagten Beschwerden nicht unfallbedingt. Der Vertrauensarzt der Beschwerdegegnerin verneinte in der auf die Akten gestützten Beurteilung vom 14. September 2009 ebenfalls eine kausale Bedeutung des Unfalls für diese Schmerzen. Auch die behandelnde Physiotherapeutin geht im Bericht vom 12. Oktober 2009 offensichtlich davon aus, dass die Beschwerden in der Beinlängendifferenz begründet liegen.
Darin stimmen die medizinischen Stellungnahmen demnach überein. Diese Beurteilung wird auch, namentlich in den Berichten des Universitätsspitals, einlässlich und überzeugend begründet. Zu er-wähnen bleibt, dass die Versicherte gemäss den IV-Akten bereits Jahre vor dem Unfall von 2007 aufgrund der Beinlängendifferenz und des daraus folgenden Beckenschiefstandes an Rückenschmerzen gelitten hat.
3.2 Bei dieser Aktenlage hat das kantonale Gericht eine kausale Bedeutung des Unfalls von 2007 für die im September 2009 gemeldeten Beschwerden zu Recht verneint. Damit kann offen bleiben, ob die ÖKK den Grundfall im Januar 2008 formgerecht abgeschlossen hat und ob die Versicherte danach bis zur erneuten Meldung von Beschwerden im September 2009 schmerzfrei war. Denn es ist jedenfalls der Nachweis gelungen, dass eine andere Ursache an die Stelle des Unfalls getreten ist und diesen als massgebenden kausalen Faktor für die lumbalen Beschwerden abgelöst hat (vgl. Urteil U 344/03 vom 9. Dezember 2004 E. 3.3).
3.3 An diesem Ergebnis vermögen die Einwände der Versicherten nichts zu ändern. Selbst wenn die ÖKK im Zusammenhang mit der vertrauensärztlichen Beurteilung vom 14. September 2009 den Anspruch der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör verletzt hätte, wäre dieser Mangel jedenfalls spätestens im kantonalen Gerichtsverfahren geheilt worden. Ob überhaupt eine Gehörsverletzung vorlag, kann daher offen bleiben. Sodann ist aufgrund der widerspruchsfreien und überzeugenden medizinischen Akten mit der Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung von ergänzenden medizinischen Abklärungen abzusehen. Von diesen ist kein entscheidrelevanter neuer Aufschluss zu erwarten.
Der angefochtene Entscheid ist demnach in allen Teilen rechtens.
4. Die offensichtlich unbegründete Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a und Abs. 3 BGG abzuweisen.
5. Die Kosten des Verfahrens sind von der unterliegenden Beschwerdeführerin zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. Januar 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Lanz