Sachverhalt:
A.
Die 1966 geborene A._ meldete sich am 13. Januar 1997 wegen eines Rückenleidens bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich klärte die beruflich-erwerblichen und medizinischen Verhältnisse ab, wobei sie unter anderem das rheumatologisch-psychiatrische Gutachten des Medizinischen Zentrums B._ vom 30. April 1998 in Auftrag gab. Gestützt darauf sprach sie A._ mit Verfügung vom 7. Oktober 1999 bei einem Invaliditätsgrad von 45 Prozent mit Wirkung ab September 1997 eine Viertelsrente zu. Nachdem die Versicherte am 30. April 2002 eine Verschlechterung ihres Gesundheitszustandes geltend gemacht hatte, erhöhte die IV-Stelle den Anspruch gestützt auf die von ihr eingeholten medizinischen Unterlagen (Berichte von PD Dr. med. C._, Facharzt FMH für Physikalische Medizin und Rehabilitation, speziell Rheumaerkrankungen, vom 31. Mai 2002, Dr.med. D._, Fachärztin FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 3. Juni 2002 und Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes der IV-Stelle vom 8. Juli 2002) mit Verfügung vom 16. August 2002 bei einem Invaliditätsgrad von 70 Prozent ab Mai 2002 auf eine ganze Rente. Gestützt auf einen Verlaufsbericht des PD Dr. med. C._ vom 13. November 2006 bestätigte sie am 14. Dezember 2006 einen unveränderten Rentenanspruch.
Anlässlich des im April 2012 eingeleiteten Revisionsverfahrens holte die IV-Stelle die Berichte des Dr. med. E._ vom 6. September 2012 (8/138) und von Dr. med. D._ vom 27. September 2012 sowie das bidisziplinäre Gutachten von Dr. med. et Dr. sc. nat. ETH F._, Fachärztin FMH für Innere Medizin und Rheumatologie, und PD Dr. med. G._, Facharzt FMH für Neurologie, Psychiatrie und Psychotherapie, vom 1./4. März 2013 ein. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens hob sie mit Verfügung vom 17. Juni 2013 die Rente auf den ersten Tag des zweiten Monats nach Zustellung der Verfügung auf.
B.
Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 12. März 2014 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, und die Sache sei zu neuer Entscheidung an die IV-Stelle zurückzuweisen. Zudem wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht.
IV-Stelle, Bundesamt für Sozialversicherungen und kantonales Gericht verzichten auf eine Stellungnahme.
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz die von der IV-Stelle am 17. Juni 2013 verfügte Aufhebung der ganzen Invalidenrente zufolge Verbesserung des Gesundheitszustandes zu Recht bestätigt hat.
2.1. Im angefochtenen Entscheid sind die Bestimmungen zu den Begriffen Invalidität (Art. 8 ATSG) und Erwerbsfähigkeit (Art. 7 ATSG), zur revisionsweisen Erhöhung, Herabsetzung oder Aufhebung einer Rente infolge erheblicher Änderung des Invaliditätsgrades (Art. 17 Abs. 1 ATSG) und zur Überprüfung von Renten, die auf pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildern ohne nachweisbare organische Grundlage beruhen (vgl. die am 1. Januar 2012 in Kraft getretenen Schlussbestimmungen der Änderung des IVG vom 18. März 2011 [6. IV-Revision, erstes Massnahmenpaket; AS 2011 5659; BBl 2011 2723 und 2010 1817]; nachfolgend: SchlBest. IV), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.2. Die Frage, ob bezüglich der anspruchserheblichen Tatsachen eine zur Anpassung des Rentenanspruchs führende Veränderung eingetreten sei, ist im Vergleich mit den Verhältnissen zur Zeit der letzten rechtskräftigen Verfügung zu beurteilen, welche auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Durchführung eines Einkommensvergleichs beruht (BGE 133 V 108).
2.3. Die auf der Würdigung der ärztlichen Befunde beruhende vorinstanzliche Feststellung, dass und inwiefern seit der ursprünglichen Rentenzusprechung eine Veränderung in den gesundheitlichen Verhältnissen eingetreten ist, bindet das Bundesgericht (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und Abs. 2 BGG). Insoweit hat die Frage, ob im Einzelfall eine substanzielle Veränderung der Faktenlage oder aber eine abweichende Beurteilung vorliegt, tatsächlichen Charakter. Rechtlicher Natur ist hingegen, welchen Anforderungen der (gutachtliche) Beweis einer solchen Feststellung gerecht werden muss. Dementsprechend ist letztinstanzlich frei überprüfbar, ob die vorinstanzliche Beweiswürdigung diese beweisrechtlichen Vorgaben beachtet (Urteil 8C_567/2011/8C_616/2011 vom 3. Januar 2012 E. 5.1).
3.
3.1. Die Invalidenrente wurde der Versicherten mit Verfügung vom 7. Oktober 1999 hauptsächlich infolge eines psychischen Leidens zugesprochen; die organischen Befunde spielten nur eine untergeordnete Rolle. Gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen haben die Gutachter des Medizinischen Zentrums B._ gemäss Expertise vom 30. April 1998 die Arbeitsunfähigkeit von insgesamt 50 Prozent aufgrund der Diagnosen panvertebrales Schmerzsyndrom, Flachrücken und muskulärer Dysbalance, allgemeines Dekonditionierungssyndrom sowie anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10:F45.4) begründet. Dabei handelt es sich beim aus rheumatologisch-orthopädischer Sicht diagnostizierten panvertebralen Schmerzsyndrom laut Gutachten um dieselbe Erkrankung wie die aus psychiatrischer Sicht erhobene somatoforme Schmerzstörung. Im Rahmen der im Jahre 2002 auf Gesuch der Versicherten hin eingeleiteten Überprüfung des Rentenanspruchs hat PD Dr. med. C._ - so die Vorinstanz im Weiteren - laut Bericht vom 31. Mai 2002 ein Panvertebralsyndrom sowie Polyarthralgien diagnostiziert. Zur Arbeitsunfähigkeit aus somatischer Sicht nahm der behandelnde Arzt nicht ausdrücklich Stellung. Dr. med. D._ ging im Bericht vom 3. Juni 2002 von den Diagnosen somatoforme Schmerzstörung und Depression (sowie unter Hinweis auf PD Dr. med. C._ Fibromyalgie und panvertebrales Schmerzsyndrom) aus und attestierte eine Arbeitsunfähigkeit von 70 Prozent. Aus dem Bericht der die Versicherte behandelnden Fachärztin für Psychiatrie schloss der RAD in der Stellungnahme vom 8. Juli 2002 auf eine vollständige Arbeitsunfähigkeit aus psychischen Gründen. Dies führte zur Zusprechung einer ganzen Rente gemäss Verfügung vom 16. August 2002. Diese Verfügung bildet somit hier aus revisionsrechtlicher Sicht (E. 2.2 hievor) den massgebenden Referenzzeitpunkt.
3.2.
3.2.1. Zu den im Rahmen des Revisionsverfahrens erhobenen medizinischen Befunden hat die Vorinstanz erkannt, Dr. med. D._ habe gemäss Bericht vom 27. September 2012 abgesehen von einer verminderten Stresstoleranz, keine psychisch bedingten Einschränkungen mehr festgehalten. Die rezidivierende depressive Störung habe sie als "zurzeit remittiert" (ICD-10:F33.4) bezeichnet. Wenn die Ärztin trotzdem eine Arbeitsfähigkeit von lediglich 50 Prozent attestiert habe, lasse sich dies nur damit begründen, dass sie von ihr angenommene rheumatologisch bedingte Einschränkungen mitberücksichtigt habe. Der behandelnde Arzt, Dr. med. E._, FMH für Innere Medizin, diagnostizierte gemäss Bericht vom 6. September 2012: chronische Depression (seit 2001), chronisches Panvertebralsyndrom bei degenerativen Wirbelsäulenveränderungen (seit 1996), undifferenzierte seronegative Polyarthritis (seit 2000) und Status nach Karpaltunnelrelease rechts und links im Juni 2009 und attestierte eine 50-prozentige Arbeitsunfähigkeit für leidensangepasste Tätigkeiten.
3.2.2. Der psychiatrische Gutachter, PD Dr. med. G._, diagnostizierte gemäss Expertise vom 4. März 2013 bei der Versicherten mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit eine rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig nahezu vollständig remittiert mit aktuell funktionell verbleibender Stressintoleranz (ICD-10:F33.4) und eine spezifische Phobie (Claustrophobie; ICD-10:F40.2). Damit bestätigte er im Wesentlichen die Beurteilung der behandelnden Psychiaterin. Die früher gestellte Diagnose einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung gemäss ICD-10:F45.4 konnte der Gutachter vor dem Hintergrund der aktuellen Untersuchungsergebnisse nicht bestätigen. Diese Diagnose setzt gemäss den ICD-Kriterien einen mindestens sechs Monate kontinuierlichen, an den meisten Tagen anhaltenden, schweren und belastenden Schmerz in einem Körperteil voraus, der nicht adäquat durch den Nachweis eines physiologischen Prozesses oder einer körperlichen Störung erklärt werden kann, und der anhaltend der Hauptfokus für die Aufmerksamkeit der Patienten ist (Dilling/ Mombour/Schmidt/Schulte-Markwort [Hrsg.], Internationale Klassifikation psychischer Störungen, 5. Aufl. 2011, S. 136 f.). Dazu hält der Gutachter fest, die Versicherte gebe an, sich an die Schmerzen adaptiert zu haben. Sie negiere eine Schmerzverstärkung unter emotionaler oder psychosozialer Belastung. Zu einer solchen komme es eher durch körperliche Überforderung oder Stress. Daher könne die Diagnose einer anhaltenden somatoformen Störung aktuell nicht aufrechterhalten werden. Das Krankheitsgeschehen ist laut PD Dr. med. G._ (insbesondere in den Anfangsjahren der Erkrankung) stark eingebettet in familiäre und psychosoziale Belastungen wie finanzielle Probleme, Belastung der Kindererziehung und problematische partnerschaftliche Beziehungen.
Zum Verlauf der psychischen Störung verwies der Gutachter, mangels anderweitiger aussagekräftiger medizinischer Unterlagen, auf die Beurteilung der behandelnden Psychiaterin. Demnach habe sich das psychische und somatische Leiden seit dem Rehabilitationsaufenthalt in Zurzach im Jahre 2002 verbessert. Eine von 2008 bis 2010 bestandene rezidivierende depressive Episode habe sich im Verlauf des Jahres 2011 allmählich gebessert. Ab September sei die Versicherte wieder in der Lage gewesen, einer leichten Tätigkeit (Versandmitarbeiterin) nachzugehen. Während der zuletzt ausgeübten Tätigkeit (Buffetmitarbeiterin) sei es unter Mehrbelastung jedoch zur Dekompensation gekommen. Zur Arbeitsfähigkeit hält der Facharzt fest, Tätigkeiten unter Zeitdruck, im Akkord oder unter psychischem Stress seien der Versicherten nicht zumutbar. Ebensowenig könne sie Tätigkeiten ausführen, die in engen Räumen oder bei starken Menschenansammlungen durchgeführt werden müssten.
3.2.3. Aus rheumatologischer Sicht diagnostizierte die Gutachterin Dr. med. et Dr. sc. nat. ETH F._ einen Verdacht auf undifferenzierte seronegative Polyarthritis, gegenwärtig in voller Remission (in Klinik, Labor und Szintigraphie) und attestierte eine volle Arbeitsfähigkeit für leichte Tätigkeiten mit Hantieren von Lasten bis zu 10 kg, ohne Exposition in Kälte, Nässe oder erheblichen Temperaturschwankungen. Als Diagnose ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit erwähnte die Fachärztin unter anderem ausgedehnte chronische Schmerzen. In der Beurteilung führte sie aus, seit dem Jahre 2000 sei bei der Versicherten eine undifferenzierte seronegative Polyarthritis postuliert worden, obwohl bisher nie eine Gelenkentzündung bildgebend habe dokumentiert werden können und Entzündungszeichen oder andere rheuma-immunologische Befunde fehlten. Seit sie vor rund fünf Jahren als Basismittel niedrig dosiertes parenterales Methotrexat und Cortison einnehme, hätten sich die Gelenkbeschwerden deutlich gebessert. In der klinischen Untersuchung konnte die Rheumatologin keinen wesentlichen Befund erheben und die Beschwerden daher im angegebenen Ausmass nicht objektivieren. Die seit einigen Jahren bekannte undifferenzierte Polyarthritis habe bisher keine erosiven Veränderungen verursacht und sei gegenwärtig in voller Remission. Es handle sich daher um eine äusserst milde Form der Erkrankung, falls diese je bestanden habe. Möglicherweise sei es sogar zu einer Heilung gekommen.
3.2.4. Gemäss Vorinstanz ist aufgrund der dargelegten medizinischen Aktenlage eine erhebliche Änderung im Sinne von Art. 17 Abs. 1 ATSG ausgewiesen. Ob die Voraussetzungen für eine Einstellung der Rentenleistungen auch gestützt auf lit. a SchlBest. IV erfüllt wären, prüfte sie bei diesem Ergebnis daher nicht.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin trägt vor, die Vorinstanz habe ihre Begründungspflicht verletzt, indem sie sich nicht konkret mit der in der Replik vorgebrachten Kritik am Gutachten F._/G._ auseinandergesetzt und insbesondere nicht dargelegt habe, weshalb trotz der beanstandeten Mängel darauf abgestellt werden könne. Die Begründung sei damit mangelhaft und halte vor dem Anspruch auf rechtliches Gehör nicht stand.
4.2. Der Anspruch auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV gebietet, dass die Behörde die Vorbringen der betroffenen Person auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen (BGE 139 V 496 E. 5.1 S. 503). Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich die betroffene Person über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (vgl. BGE 138 IV 81 E. 2.2 S. 84; 136 I 229 E. 5.2 S. 236 mit Hinweisen).
4.3. Die Vorinstanz hat diese Grundsätze eingehalten. Der vorinstanzliche Entscheid gibt den medizinischen Sachverhalt umfassend wieder und legt auch dar, weshalb ihrer Ansicht nach das bidisziplinäre Gutachten den beweisrechtlichen Anforderungen entspricht. Wenn das kantonale Gericht einzelne Elemente weniger stark gewichtet hat, als der Beschwerdeführerin vorschwebte, liegt darin keine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Die Begründungspflicht soll den Anspruch der Partei auf eine sachbezogene Begründung gewährleisten. Sie ist erfüllt, wenn die Betroffenen die entsprechenden Erwägungen sachgerecht anfechten können (vgl. BGE 136 I 184 E. 2.2.1 S. 188). Dies ist hier der Fall.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin kritisiert, wie bereits im kantonalen Verfahren, das von der IV-Stelle eingeholte bidisziplinäre Gutachten und stellt damit dessen Beweistauglichkeit in Frage. Sie macht insbesondere geltend, indem der psychiatrische Gutachter davon ausgehe, die Diagnose einer somatoformen Schmerzstörung könne aktuell nicht aufrecht erhalten werden, sei dies klar falsch und widerspreche den Feststellungen im Teilgutachten der Rheumatologin. Auch sei es widersprüchlich, wenn der Facharzt annehme, die Schmerzen würden lediglich bei körperlichen Anstrengungen verstärkt, gleichzeitig aber festhalte, die Symptome würden unter Stress oder emotionaler Belastung zunehmen, und sie gerate bei Menschenansammlungen und in engen Räumen in Panik. Die den Schmerz verstärkende Auswirkung von Stress habe sich namentlich beim letzten Arbeitsversuch gezeigt.
5.2. PD Dr. med. G._ verneint das Vorliegen einer somatoformen Schmerzstörung gemäss den entsprechenden Diagnosekriterien. Er verweist auf die von der rheumatologischen Teilgutachterin diagnostizierten chronischen Schmerzen und legt begründet dar, weshalb eine somatoforme Schmerzstörung nicht mehr diagnostiziert werden könne. Aus der Beurteilung der Rheumatologin ergibt sich, dass in der Dolorimetrie alle 18 Tender Points und alle acht Kontrollpunkte pathologisch waren. Die Fachärztin hält dazu jedoch fest, eine undifferenzierte Polyarthritis in voller Remission bewirke keine derartige Schmerzausweitung. Aufgrund einer umfassenden klinischen und bildgebenden Untersuchung der Versicherten gelangte sie zum Schluss, dass die erhobenen Befunde die Schmerzen nicht zu erklären vermöchten. Entsprechend mass sie den von der Beschwerdeführerin angegebenen, ausgedehnten chronischen Schmerzen keine Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit bei. Ein Widerspruch in der Beurteilung der beiden Gutachter ist daher nicht auszumachen.
Zu den psychischen Beschwerden befragt, gab die Versicherte gegenüber dem Gutachter an, es gehe ihr bis auf einige Restsymptome wieder gut. So meide sie Menschenansammlungen und enge Räume, da sie sonst in Panik gerate. Inzwischen könne sie damit wieder gut umgehen. Unter Stress oder emotionaler Belastung würden sich die Symptome jedoch verstärken. Sie erwähnte auch, dass ihr die beiden im Jahre 2012 im Rahmen eines Integrationsprogramms innegehabten Arbeitsstellen wegen der vielen Überstunden und einer Mobbingsituation zu streng geworden seien. Der Gutachter befragte die Versicherte auch zu den somatischen Schmerzen. Dazu führte diese aus, sie habe sich damit inzwischen arrangiert. Ein gewisser Dauerschmerz sei jedoch noch vorhanden. Dieser verstärke sich bei Paniksituationen. Sonstiger emotionaler Stress habe keinen Einfluss auf die Schmerzsymptomatik. Bei körperlichen Anstrengungen komme es jedoch zu einer deutlichen Schmerzanhebung. Wenn der Psychiater in der medizinischen Beurteilung festhält, die Versicherte negiere eine Schmerzverstärkung unter emotionaler oder psychosozialer Belastung, schildere jedoch eine solche in Bezug auf körperliche Überforderung oder Stress, steht dies mit den Aussagen der Versicherten in Einklang.
5.3. Zusammenfassend vermögen die Vorbringen der Beschwerdeführerin die Beweistauglichkeit des medizinischen Gutachtens nicht zu entkräften. Dieses stimmt zudem mit der Beurteilung der behandelnden Psychiaterin überein. Die Auffassung der Vorinstanz, die Expertise genüge den rechtsprechungsgemäss (BGE 125 V 351) massgeblichen Beweiswürdigungsregeln, verletzt kein Bundesrecht.
5.4. Aufgrund der wegen der rezidivierenden Depression bestehenden Rückfallgefahr ging der Psychiater von einer quantitativen Einschränkung der Leistungsfähigkeit von 20 bis 30 Prozent aus. Damit soll einem erhöhten Zeitbedarf für Erholungsphasen Rechnung getragen werden. Die lohnmässigen Nachteile einer den medizinischen Vorgaben entsprechenden leidensangepassten Tätigkeit (einschliesslich vermehrter Pausen) berücksichtigte die Vorinstanz mit einem maximalen Abzug von 25 Prozent vom Invalidenlohn (vgl. dazu BGE 129 V 472 E. 4.2.3 S. 481; 126 V 75 E. 5b/bb S. 80). Der davon ausgehende Prozentvergleich der Vorinstanz mit dem Ergebnis eines Invaliditätsgrades von 25 Prozent wird nicht beanstandet und gibt keinen Anlass zu Weiterungen. Der für einen Rentenanspruch mindestens erforderliche Invaliditätsgrad von 40 Prozent wird damit nicht mehr erreicht, weshalb die Rente zu Recht aufgehoben wurde.
6.
Die Beschwerdeführerin macht einen Anspruch auf Massnahmen zur Wiedereingliederung im Sinne von Art. 8a Abs. 1 IVG geltend.
Mit dem Inkrafttreten der 6. IV-Revision per 1. Januar 2012 ist das Instrument der eingliederungsorientierten Rentenrevision eingeführt worden, mit welchem die Wiedereingliederung aktiv gefördert wird, indem Rentenbezügerinnen und -bezüger mit Eingliederungspotenzial durch persönliche Beratung, Begleitung und weitere spezifische Massnahmen gezielt auf eine Wiedereingliederung vorbereitet werden. Dabei ist die Wiedereingliederung gemäss Art. 8a IVG (in Kraft seit 1. Januar 2012) für rentenbeziehende Personen mit vermutetem Eingliederungspotential vorgesehen, bei denen der Gesundheitszustand oder die erwerblichen Verhältnisse (noch) keine anspruchswesentliche Änderung erfahren haben (Urteil 8C_667/2013 vom 6. März 2014 E. 2 mit Hinweisen).
Da sich Art. 8a IVG somit ausdrücklich auf Rentenbezügerinnen bezieht und die Beschwerdeführerin infolge erheblicher Verbesserung des Gesundheitszustandes keine Invalidenrente mehr beanspruchen kann, entfällt eine Prüfung des Anspruchs auf Massnahmen zur Wiedereingliederung unter dem geltend gemachten Titel.
Abschliessend sei darauf hingewiesen, dass die Beschwerdeführerin in den Jahren 2011 und 2012 bei Aufrechterhaltung des Rentenanspruchs im Rahmen des Pilotprojekts Ingeus in den Genuss beruflicher Eingliederungsmassnahmen kam. Weil sie viele Überstunden leisten musste und unter Mobbing litt, kündigte sie das Arbeitsverhältnis. Es steht der Beschwerdeführerin frei, sich zwecks Vermittlung einer leidensangepassten Arbeitsstelle an die Beschwerdegegnerin zu wenden.
7.
Die Beschwerde ist somit vollumfänglich abzuweisen.
Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann entsprochen werden, da die entsprechenden gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Michael Ausfeld wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1200.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. August 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Hofer