Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 12. Januar und Einspracheentscheid vom 23. Februar 2006 verneinte die Arbeitslosenkasse Comedia einen Taggeldanspruch der T._ auf Arbeitslosenentschädigung ab 18. Dezember 2005 wegen Nichterfüllung der Beitragszeit und mangels Vorliegen eines Befreiungstatbestands.
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 18. Oktober 2006 ab, soweit darauf eingetreten wurde.
C. T._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, es seien ihr ab 12. Oktober 2005 Taggelder der Arbeitslosenversicherung zuzusprechen, abzüglich der bis 31. Januar 2004 ausgerichteten 22 Taggelder; eventualiter sei festzustellen, dass ein Befreiungstatbestand vorliege und die Rahmenfrist für den Leistungsbezug ab 18. Dezember 2005 zu eröffnen sei.
Die Arbeitslosenkasse und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Damit wurden das Eidgenössische Versicherungsgericht und das Bundesgericht in Lausanne zu einem einheitlichen Bundesgericht (an zwei Standorten) zusammengefügt (Seiler/von Werdt/Güngerich, Bundesgerichtsgesetz [BGG], Bern 2007, S. 10 Rz 75) und es wurde die Organisation und das Verfahren des obersten Gerichts umfassend neu geregelt. Dieses Gesetz ist auf die nach seinem Inkrafttreten eingeleiteten Verfahren des Bundesgerichts anwendbar, auf ein Beschwerdeverfahren jedoch nur dann, wenn auch der angefochtene Entscheid nach dem Inkrafttreten dieses Gesetzes ergangen ist (Art. 132 Abs. 1 BGG). Da der kantonale Entscheid am 18. Oktober 2006 und somit vor dem 1. Januar 2007 erlassen wurde, richtet sich das Verfahren nach dem bis 31. Dezember 2006 in Kraft gestandenen Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) vom 16. Dezember 1943 (vgl. BGE 132 V 393 E. 1.2 S. 395).
2. Nach Art. 8 Abs. 1 lit. e AVIG hat Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, wer die Beitragszeit erfüllt hat oder von der Erfüllung der Beitragszeit befreit ist. Die Beitragszeit hat laut Art. 13 Abs. 1 AVIG erfüllt, wer innerhalb der dafür vorgesehenen Rahmenfrist für die Beitragszeit während mindestens zwölf Monaten eine beitragspflichtige Beschäftigung ausgeübt hat. Von der Erfüllung der Beitragszeit befreit sind Personen, die innerhalb der Rahmenfrist während insgesamt mehr als zwölf Monaten nicht in einem Arbeitsverhältnis standen und die Beitragszeit nicht erfüllen konnten wegen Krankheit, sofern sie während dieser Zeit Wohnsitz in der Schweiz hatten (Art. 14 Abs. 1 lit. b AVIG).
3. 3.1 In tatsächlicher Hinsicht steht fest und ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin am 15. Dezember 2003 das Lizenziat der Fakultät der X._ erwarb. Gestützt auf Art. 14 Abs. 1 lit. a AVIG meldete sie sich zum Bezug von Arbeitslosentaggeldern an und es wurde ihr eine Rahmenfrist zum Leistungsbezug vom 18. Dezember 2003 bis zum 17. Dezember 2005 eröffnet. Vom 18. Dezember 2003 bis 31. Januar 2004 bezog sie 32 Taggelder. Nach Erhalt eines Regierungsstipendiums verbrachte sie ab Februar 2004 fünf Monate an der Universität Y._. Darauf folgte ein dreimonatiger Aufenthalt in der Schweiz, bevor sie als Austauschstudentin an die University Z._ ging. Im Oktober 2005 kehrte sie in die Schweiz zurück und meldete sich ab 12. Oktober 2005 erneut zum Leistungsbezug an. Vom 13. Oktober bis 17. Dezember 2005 bezog sie weitere 47 Taggelder. Nach Ablauf der Rahmenfrist vom 18. Dezember 2003 bis 17. Dezember 2005 verneinte die Arbeitslosenkasse am 12. Januar 2006 die Anspruchsberechtigung auf die Eröffnung einer zweiten Rahmenfrist wegen Nichterfüllung der Beitragszeit und mangels Vorliegen eines Befreiungstatbestands. Gestützt auf diese Sachverhaltsdarstellung wies die Vorinstanz die Beschwerde ab.
3.2 In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird geltend gemacht, die Rahmenfrist hätte am 18. Dezember 2003 wegen fehlender Vermittlungsfähigkeit nicht eröffnet werden dürfen. So hätte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich (AWA) die Vermittlungsfähigkeit prüfen müssen und das zuständige Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) hätte gemäss ihrer Informationspflicht und dem Grundsatz von Treu und Glauben die Beschwerdeführerin über die Rechtsfolgen einer Rahmenfristeröffnung orientieren müssen. Ferner wird beantragt, eine zweite Rahmenfrist sei ab 18. Dezember 2005 zu eröffnen, da durch die im Ausland absolvierten Semester ein Befreiungstatbestand erfüllt sei.
4. Vorab ist zu prüfen, ob auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde in Bezug auf die Eröffnung der Rahmenfrist für den Leistungsbezug vom 18. Dezember 2003 bis 17. Dezember 2005 einzutreten ist.
4.1 Die Vorinstanz ging richtigerweise davon aus, dass Streitgegenstand des erstinstanzlichen Beschwerdeverfahrens die mit angefochtenem Einspracheentscheid vom 23. Februar 2006 verneinte Anspruchsberechtigung auf eine neue Rahmenfrist ab dem 18. Dezember 2005 bildet (zum Ganzen: BGE 125 V 413 ff.; Meyer-Blaser, Der Streitgegenstand im Streit - Erläuterungen zu BGE 125 V 413, in: Schaffhauser/Schlauri [Hrsg.], Aktuelle Rechtsfragen der Sozialversicherungspraxis, St. Gallen 2001, S. 31 f.).
4.2 Nach dem Wortlaut des Rechtsbegehrens der Beschwerdeführerin ist nicht bloss die Verneinung der Anspruchsvoraussetzungen ab dem 18. Dezember 2005 strittig, sondern auch die Rahmenfrist vom 18. Dezember 2003 bis 17. Dezember 2005. Mit Blick darauf, dass die Beschwerdeführerin laut Anmeldung zur Arbeitsvermittlung vom 19. Dezember 2003 die Zusprechung von Arbeitslosentaggelder beantragte, ihr ab 18. Dezember 2003 eine Rahmenfrist zum Leistungsbezug eröffnet wurde, im Rahmen des Einspracheverfahrens einzig die Anspruchsberechtigung ab 18. Dezember 2005 strittig war und erst im kantonalen Prozess die Aufhebung der Rahmenfrist vom 18. Dezember 2003 bis 17. Dezember 2005 beantragt wurde, ist es nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz auf die Frage der Vermittlungsfähigkeit während der ersten Rahmenfrist nicht eingetreten ist. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist insoweit unbegründet.
5. Soweit letztinstanzlich der Studienaufenthalt im Ausland als Befreiungstatbestand für die Eröffnung einer Rahmenfrist für den Leistungsbezug ab 18. Dezember 2005 geltend gemacht wird, ist entgegen der Vorinstanz auf den Grundsatz zu verweisen, wonach der Versicherungsschutz gegenüber demjenigen der Beitragspflicht Vorrang geniesst. Mit BGE 130 V 229 wurde festgehalten, nichts stehe der Eröffnung einer neuen Rahmenfrist unter Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit zufolge Krankheit entgegen, nachdem mit derselben Begründung bereits eine vorangegangene Rahmenfrist eröffnet worden war. Die Rahmenfrist vom 18. Dezember 2003 wurde auf Grund des Befreiungstatbestands des Lizenziats eröffnet. Während der Dauer dieser Rahmenfrist war die Versicherte teilweise vermittlungsfähig und war unbestrittenermassen drei Semester im Ausland. Gestützt auf obige Rechtsprechung kann nicht schon im vornherein ein Befreiungstatbestand ausgeschlossen werden, weil die vorangegangene Rahmenfrist für den Leistungsbezug ebenfalls auf Grund eines Befreiungstatbestands eröffnet wurde. Inwieweit der Studienaufenthalt im Ausland für die Ausfertigung der Dissertation einen Befreiungstatbestand nach Art. 14 AVIG darstellt, wird die Arbeitslosenkasse anhand der einzufordernden Unterlagen zu überprüfen haben.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird, soweit darauf einzutreten ist, in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 18. Oktober 2006 und der Einspracheentscheid der Arbeitslosenkasse Comedia, Regionalsekretariat Zürich/Ostschweiz, vom 23. Februar 2006 aufgehoben werden und die Sache an die Arbeitslosenkasse Comedia, Regionalsekretariat Zürich/Ostschweiz, zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Anspruch ab 18. Dezember 2005 neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Beschwerdegegnerin hat der Beschwerdeführerin für das letztinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 1. Mai 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: