Faits:
A. A.a M. A.X._ (1961) et Mme B.X._ (1966) se sont mariés le 16 juin 1995. Trois enfants sont issus de cette union : C._, né le 7 janvier 1998, D._, née le 3 juin 2000, et E._, né le 2 janvier 2003.
A.b Dès le mariage, différents sujets ont été la cause de dissensions au sein du couple. Au printemps 1996, Mme B.X._ a consulté la Dresse F._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Dès le mois d'octobre 2004, elle a consulté une conseillère conjugale afin de mieux cerner les difficultés conjugales et sexuelles du couple, ainsi qu'un psychiatre. En septembre 2005, Mme B.X._ a rencontré la s?ur de la Dresse F._, G._, avec laquelle elle a par la suite entretenu une relation, encore actuelle. En janvier 2006, Mme B.X._ s'est constitué un domicile séparé.
Dès la séparation, M. A.X._ a considéré que la Dresse F._ "pilot[ait] les décisions de sa femme", lui reprochant également d'avoir favorisé la relation homosexuelle de celle-ci. Le 9 juillet 2008, M. A.X._ a dénoncé le comportement de la Dresse F._ auprès de la commission de surveillance des professions de la santé. Rejetant une requête en ce sens de M. A.X._, l'autorité compétente a refusé de l'informer du déroulement et de l'issue de la procédure ouverte contre la Dresse F._.
Dès le mois d'août 2007, Mme B.X._ a consulté la psychologue H._, laquelle a exposé que sa patiente ne subissait l'influence de personne, qu'elle était très à l'écoute de ses enfants et qu'elle pouvait assumer l'éducation de ses enfants et parvenir à une stabilité avec l'aide de son entourage et de sa thérapeute.
A.c Les trois enfants ont manifesté, à des degrés divers, des symptômes de souffrance préoccupants.
C._ a présenté dès la naissance une infirmité motrice cérébrale de la jambe gauche, ainsi qu'une fragilité psychologique et émotionnelle extrême. A partir du 17 juin 2003 et sur plusieurs années, il a suivi une psychothérapie hebdomadaire, puis bimensuelle et, enfin, mensuelle de l'été 2008 au début 2010. La psychologue I._ a qualifié l'évolution de remarquable, lente, mais régulière; elle a relevé que Mme B.X._ était très attentive aux besoins de ses enfants; selon elle, un transfert du droit de garde apparaissait nocif pour C._, dont la relation avec M. A.X._ n'était pas suffisamment souple.
D._, très affectée par la situation familiale, a adopté, dès le mois de septembre 2008, une attitude de découragement et d'abattement, caractérisée par une grande tristesse et une agressivité dirigée contre sa maman. A compter du mois de septembre 2010, elle a bénéficié d'un suivi par une psychothérapeute, la thérapie semblant bénéfique au mois de mars 2011.
E._, dès l'hiver 2006, "s'est mis à courir en rond, quatre à cinq fois par jour (...) durant quelque quinze à vingt minutes"; il réagissait à la frustration par des "crises d'opposition" envers sa mère. L'enfant a alors été suivi par la Dresse J._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Celle-ci a posé le diagnostic de troubles de l'adaptation avec perturbation des émotions et des conduites chez un enfant très fragile sur le plan de la construction de son narcissisme; elle a exposé que l'opposition ouvertement exprimée du père à l'égard de la mère entretenait, chez l'enfant, une très forte conflictualité. Par la suite, après une interruption du suivi de janvier 2010 à septembre 2010, la Dresse J._ a exposé que la problématique relative au divorce des parents était passée au second plan, mais que les difficultés liées à la personnalité nécessitaient un nouveau suivi.
A.d Diverses autorités ont été conduites à établir des rapports sur la situation des enfants.
L'Office pour la protection de l'enfant (ci-après : OPE) s'est exprimé à plusieurs reprises. Le rapport d'évaluation sociale du 6 novembre 2006, constatant que Mme B.X._ s'est organisée au mieux et que la communication entre les parties était difficile, préconise de confier la garde des enfants à la mère et d'instituer une mesure de curatelle éducative. Un bilan de situation du 18 avril 2009, faisant suite aux préoccupations du père en relation avec les troubles psychologiques présentés par les enfants et à diverses critiques de ce dernier sur des influences subies par son épouse, préconise une expertise psycho-judiciaire, au vu des grandes difficultés des parents à coopérer, des symptômes de souffrance manifestés par les enfants, de la durée de la situation conflictuelle et de la complexité de la situation de fait. Enfin, une troisième intervenante a produit un nouveau rapport du 28 mars 2011, confirmant que l'intensité du conflit parental ne semblait pas s'être atténuée et que cette situation demeurait douloureuse et anxiogène pour les enfants.
Le rapport d'expertise judiciaire, remis le 1er novembre 2009 par la psychologue K._ et visé par le Prof. L._, directeur de l'institut universitaire Kurt Bösch (IUKB), précise que Mme B.X._, consciente des souffrances de ses enfants, détenait des compétences parentales tant sur l'axe affectif que normatif et qu'avec sa compagne G._, elles protégeaient les enfants par leur choix de discrétion envers ceux-ci et la société; rien ne laissait penser que les compétences éducatives de G._ n'étaient pas adéquates. Pour sa part, M. A.X._ demeure persuadé du retour de sa femme et de la reconstruction d'une famille; même s'il détient également des compétences parentales adéquates, sa colère est de nature à amoindrir ses qualités éducatives; par un comportement intrusif, il fait passer ses besoins avant ceux de ses enfants et ne tient pas compte de l'avis des intervenants, convaincu qu'ils appartiennent à une "coalition dirigée contre lui". Mettant en évidence l'absence totale de coparentalité des parties, l'experte préconise une prise en charge psychologique des enfants. Si l'autorité parentale doit demeurer conjointe, il n'y a pas lieu de procéder à un transfert du droit de garde de la mère au père. Enfin, il conviendrait d'entreprendre encore un travail psychologique aux fins de pouvoir exercer une coparentalité.
Dans un rapport actualisé du 7 novembre 2012, l'intervenante de l'OPE a exposé la situation des enfants, qui ont du plaisir à rendre visite à leur père même s'ils éprouvent des difficultés à l'égard de contraintes religieuses et lorsque leur père parle du divorce. Mme B.X._ remplit son rôle de parent d'une façon très adaptée et il n'y a pas de raison de remettre en cause sa prise en charge des enfants. Quant à M. A.X._, l'intervenante précise qu'il a refusé de s'entretenir avec elle, faisant différents reproches à l'OPE et à l'intéressée.
B. B.a Faisant suite à une requête de mesures protectrices de l'union conjugale de M. A.X._, les parties ont convenu des modalités de leur séparation lors de la séance du 18 mai 2006; la garde des enfants a été attribuée à Mme B.X._.
B.b Mme B.X._ a ouvert une action en divorce par mémoire du 10 octobre 2008. Par jugement du 6 octobre 2011, la Juge des districts d'Hérens et de Conthey a notamment prononcé le divorce, attribué l'autorité parentale sur les trois enfants à leur mère, réglé le droit de visite du père, maintenu une mesure de curatelle éducative et de surveillance du droit de visite, fixé les contributions d'entretien dues par leur père à ses enfants (900 fr. pour C._ jusqu'à sa majorité; 770 fr. pour D._ et E._ jusqu'à l'âge de 12 ans, puis 900 fr. jusqu'à leur majorité), liquidé le régime matrimonial et réglé le partage des avoirs de prévoyance des parties.
M. A.X._ a formé appel de ce jugement; il a conclu au maintien de l'autorité parentale conjointe et à l'attribution de la garde des enfants à leur mère, à certaines conditions.
Par décision du 28 février 2012, la chambre pupillaire de Sion a levé la mesure de curatelle éducative et de surveillance du droit de visite. Par jugement du 27 novembre 2012, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Valais a en définitive confirmé la décision de première instance et rétabli la mesure de curatelle éducative et de surveillance du droit de visite, assortie de la mise en ?uvre d'une thérapie tendant à favoriser la communication des parents entre eux.
C. Par acte du 3 janvier 2013, M. A.X._ exerce un recours ("appel") au Tribunal fédéral, accompagné de diverses pièces. En substance, il conclut à ce que le droit de garde sur les enfants lui soit attribué et, partant, s'en prend à l'attribution de l'autorité parentale à Mme B.X._, à la réglementation du droit de visite et à sa condamnation à verser des contributions à l'entretien de ses enfants.
Des déterminations n'ont pas été demandées.
Considérant en droit:
1. Le présent recours a été déposé en temps utile (art. 46 al. 1 let. c et 100 al. 1 LTF) ainsi que dans la forme légale (art. 42 LTF), contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire matrimoniale (art. 72 al. 1 LTF). Le litige porte sur l'autorité parentale et le droit de garde des enfants, sur la réglementation du droit de visite, ainsi que sur le versement de contributions d'entretien en faveur des enfants; la cause est ainsi non pécuniaire dans son ensemble (arrêts 5A_483/2011 du 31 octobre 2011 consid. 1.1; 5A_220/2009 du 30 juin 2009 consid. 1). Le recourant a en outre pris part à la procédure devant l'autorité précédente (art. 76 al. 1 let. a LTF) et, ayant succombé dans ses conclusions, a un intérêt à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 76 al. 1 let. b LTF). Bien qu'intitulé, de façon erronée, "appel", le recours est en principe recevable, en tant que recours en matière civile, au regard des dispositions qui précèdent.
2. 2.1 Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 134 III 102 consid. 1.1 p. 104). L'art. 42 al. 2 LTF exige par ailleurs que le recourant discute au moins de manière succincte les considérants de la décision attaquée; il doit exister un lien entre la motivation et la décision attaquée, condition qui fait défaut si le recourant se contente de reprendre mot pour mot la même motivation que celle présentée devant l'instance inférieure (ATF 134 II 244 consid. 2.3 p. 246 s.). En outre, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été invoqué et motivé par le recourant (ATF 137 II 305 consid. 3.3 p. 310 s.; 134 I 83 consid. 3.2 p. 88), c'est-à-dire si la violation de droits constitutionnels a été expressément soulevée et exposée de façon claire et détaillée ("principe d'allégation", art. 106 al. 2 LTF; ATF 135 III 232 consid. 1.2 p. 234; 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254). Il n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 133 II 396 consid. 3.1 p. 399 in fine).
2.2 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement sur la base des faits établis par la juridiction précédente (art. 105 al. 1 LTF); il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). La partie recourante qui soutient que les faits ont été constatés d'une manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF), c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 133 II 249 consid. 1.2.2 p. 252), doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). En outre, les faits et moyens de preuve nouveaux sont prohibés, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF; ATF 135 I 221 consid. 5.2.4 p. 229; 133 IV 342 consid. 2.1 p. 344). Ainsi, il n'est pas possible de se prévaloir devant le Tribunal fédéral de faits postérieurs à l'arrêt entrepris (ATF 133 IV 342 consid. 2.1 p. 343 s.; arrêt 5A_640/2011 du 4 janvier 2012 consid. 1.4).
2.3 Il en découle d'emblée qu'il ne peut être tenu compte des pièces produites - sans autre justification - en instance fédérale, autant qu'elles ne sont pas déjà versées au dossier cantonal.
3. Il ressort de l'argumentation de son recours que, bien que se référant également à l'art. 275a CC, disposition a priori non pertinente ici, ainsi que de la violation de son droit à un procès équitable, le recourant se plaint en réalité de la violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), découlant du refus d'administrer une preuve. Il fait ainsi grief à l'autorité cantonale de ne pas avoir instruit suffisamment la cause, en particulier en ne donnant pas suite à sa requête tendant à éditer le rapport de la Commission de surveillance des professions de la santé du 27 juillet 2009, ainsi que, le cas échéant, de la décision du Département de la santé. A suivre son argumentation, il était impératif de connaître les éléments du dossier de la procédure dirigée contre la Dresse F._, dont les appréciations erronées ont placé l'intimée sous son emprise et fait subir de graves aliénations thérapeutiques aux enfants. Il expose que l'autorité cantonale ne pouvait pas statuer sans avoir connaissance des éléments du dossier en question, s'en prenant dès lors implicitement à l'appréciation des preuves, dont on peut comprendre qu'il l'estime insoutenable.
3.1 L'art. 8 CC comprend, entre autres garanties, le droit à la preuve; le juge enfreint cette disposition lorsqu'il refuse d'administrer une preuve régulièrement offerte et portant sur un fait pertinent pour l'appréciation juridique de la cause (parmi plusieurs: ATF 133 III 189 consid. 5.2.2 et 295 consid. 7.1). Quand le droit à la preuve est invoqué en relation avec un droit subjectif privé découlant d'une norme de droit matériel fédéral, le recourant doit donc, en principe, se plaindre d'une violation de l'art. 8 CC, et non de celle de son droit d'être entendu au sens de l'art. 29 al. 2 Cst. (arrêt 5A_783/2010 du 8 avril 2011 consid. 6.1 et la jurisprudence citée). Ce droit ne s'oppose toutefois pas à ce que l'autorité mette un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de forger sa conviction. Si le juge a refusé une mesure probatoire en procédant à une appréciation anticipée des preuves, celle-ci ne peut être contestée qu'en invoquant l'arbitraire (art. 9 Cst.).
Selon la jurisprudence, il n'y a arbitraire en matière d'appréciation des preuves que lorsque le juge ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'il se trompe manifestement sur son sens et sa portée ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, il en tire des constatations insoutenables (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62; 129 I 8 consid. 2.1 p. 9; 118 Ia 28 consid. 1b p. 30). L'autorité procède d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées lorsqu'elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 131 I 153 consid. 3 p. 157; 130 II 425 consid. 2.1 p. 428 s.; 125 I 127 consid. 6c/cc in fine p. 135; 124 I 208 consid. 4a p. 211).
3.2 La cour cantonale a estimé que le moyen de preuve requis n'était pas de nature à modifier le résultat des moyens de preuve déjà administrés, s'agissant d'ailleurs de l'édition d'un dossier relatif à une procédure portant sur des faits survenus il y a plus de quatre ans. Elle relève en outre que la commission de surveillance saisie traite des plaintes se rapportant à un agissement professionnel incorrect et que, à supposer qu'un pareil comportement soit avéré, il ne permettrait pas de conclure à des carences éducatives de l'intimée. Ce faisant, l'autorité précédente a procédé à une appréciation anticipée des moyens de preuve offerts, ce qui ne viole pas l'art. 8 CC. En l'occurrence, le recourant, se limitant à faire part de son appréciation personnelle quant à l'emprise exercée par la Dresse F._ et se contentant d'alléguer des suppositions, n'établit pas que les motifs avancés dans l'arrêt querellé seraient insoutenables et, partant, ne démontre pas que celle-ci aurait arbitrairement refusé d'administrer la preuve requise.
4. De manière plus générale, le recourant s'en prend en définitive à l'attribution de l'autorité parentale sur les enfants à l'intimée, estimant que le droit de garde doit être retiré à celle-ci, à son profit. Ce faisant, le recourant ne précise pas s'il persiste à conclure, comme en instance cantonale, à une autorité parentale conjointe ou s'il entend que celle-ci lui soit également attribuée, question qui pourra rester ouverte comme on le verra ci-après.
4.1 D'après l'art. 133 al. 2 CC, lorsqu'il attribue l'autorité parentale et règle les relations personnelles, le juge tient compte de toutes les circonstances importantes pour le bien de l'enfant; il prend en considération une éventuelle requête commune des parents et, autant que possible, l'avis de l'enfant.
Le principe fondamental en ce domaine est l'intérêt de l'enfant, celui des parents étant relégué à l'arrière-plan. Au nombre des critères essentiels entrent en ligne de compte les relations entre les parents et l'enfant, les capacités éducatives respectives des parents, leur aptitude à prendre soin de l'enfant personnellement et à s'en occuper ainsi qu'à favoriser les contacts avec l'autre parent; il faut choisir la solution qui, au regard des données de l'espèce, est la mieux à même d'assurer à l'enfant la stabilité des relations nécessaires à un développement harmonieux des points de vue affectif, psychique, moral et intellectuel. Si le juge ne peut se contenter d'attribuer l'enfant au parent qui en a eu la garde pendant la procédure, ce critère jouit d'un poids particulier lorsque les capacités d'éducation et de soins des parents sont similaires (ATF 117 II 353 consid. 3 p. 354/355; 115 II 206 consid. 4a p. 209 et 317 consid. 2 p. 319; arrêt 5A_181/2008 consid. 3.1).
Le juge cantonal appelé à se prononcer sur le fond qui, par son expérience en la matière, connaît mieux les parties et le milieu dans lequel l'enfant est amené à vivre, dispose d'un large pouvoir d'appréciation (art. 4 CC; ATF 117 III 353 consid. 3 p. 355). Le Tribunal fédéral n'intervient que lorsque le juge cantonal, sans aucun motif, a écarté des critères essentiels pour la décision sur l'attribution des enfants ou, à l'inverse, s'est fondé sur des éléments dépourvus d'importance au regard du bien de l'enfant ou contrevenant aux principes du droit fédéral (ATF 132 III 97 consid. 1 p. 99; 135 III 121 consid. 2 p. 123 ss).
4.2 Examinant la possibilité de prévoir une autorité parentale conjointe, la cour cantonale a, nonobstant l'absence d'accord des parents sur cette question, apprécié en détail les éléments du dossier au regard de l'intérêt des enfants; elle a d'emblée estimé qu'une telle solution n'était pas envisageable, en raison du défaut de communication et de collaboration entre les parties et de l'aggravation de l'intensité du conflit parental. L'experte judiciaire a ainsi mis en évidence l'absence de coparentalité des parties et leur disqualification mutuelle. Dans un second temps, la cour cantonale a examiné si le droit de garde pouvait être confié sans condition à l'intimée. Elle a retenu qu'en l'espèce, les père et mère sont soucieux du bien de leurs enfants et disposent des compétences parentales sur les axes affectif et normatif, les capacités d'éducation et de soins du recourant devant toutefois faire l'objet d'une réserve, ce dernier n'étant pas suffisamment à l'écoute des spécialistes et des enseignants. Comme telle, l'homosexualité de l'intimée ne saurait faire obstacle à l'attribution de l'autorité parentale; la mère et sa compagne protègent les enfants par leur choix de discrétion envers ceux-ci et la société et, en particulier, n'occupent pas le même appartement, hormis en fin de semaine. La cour retient que l'intimée ne subit l'influence de personne; si elle a besoin de soutien et de sécurité, elle demeure en mesure d'apprécier elle-même les avantages et les inconvénients d'une décision; titulaire actuelle du droit de garde, elle s'est organisée au mieux pour assumer ses responsabilités; nonobstant la situation conflictuelle, elle a favorisé l'exercice d'un droit de visite élargi. Les enfants ne rencontrent pas de difficultés scolaires, mais souffrent, leur état préoccupant devant en définitive être imputé au conflit chronique et récurrent de leurs parents, et non à leur mère ou à sa relation avec G._. Par ailleurs, la cour relève que les intervenants en protection de l'enfant, à l'instar de l'experte judiciaire, n'ont jamais préconisé d'attribuer la garde des enfants à leur père. Enfin, l'intimée étant plus disponible pour s'occuper personnellement des enfants et ayant toutes les qualités requises pour leur prise en charge et leur éducation, il convient d'assurer la pérennité de la situation actuelle.
4.3 Le recourant expose que l'intimée a agi et continue d'agir sous l'emprise néfaste de la Dresse F._, laquelle a gravement aliéné sa patiente. Il estime que les symptômes - encore actuels - de souffrance préoccupants des enfants sont à tort attribués au climat familial destructeur et non à l'emprise de thérapeutes sur l'intimée ou sur les enfants. Il critique le tribunal en ce qu'il évoque, s'agissant de l'intimée, le syndrome des faux souvenirs induits, tout en refusant une thérapie traitant cette aliénation thérapeutique, avérée selon lui. Les moyens de preuve administrés posent des problèmes quant à leur crédibilité, s'agissant par exemple de l'experte, membre du Centre de développement et de thérapie de l'enfant et de l'adolescent, ainsi que de l'association des psychologues et psychothérapeutes du Valais, au même titre notamment que G._. Le recourant est d'avis que l'intimée présente une inquiétante fragilité psychologique, signale qu'elle a souffert d'anorexie sévère suivie d'un internement et relève qu'elle n'est pas homosexuelle alors que la cour cantonale continue d'y faire référence. Il remarque que c'est suite à l'intervention de la Dresse F._ et de G._ que l'intimée aurait découvert qu'elle avait un mari emprisonnant, pervers narcissique, paranoïaque. Le recourant en conclut que la situation que subissent les enfants sont l'expression de la volonté de la Dresse F._ sur l'intimée. Contrairement à ce qui ressort des rapports de l'OPE, l'enfant D._ déteste G._, qui exerce des violences sur elle, alors que l'enfant E._ a clairement exprimé qu'il n'aimait pas cette dernière. Pour sa part, le recourant expose qu'il a certainement beaucoup aidé les enfants, par exemple en les retirant du cabinet de la Dresse J._, ce qui a permis une amélioration. Enfin, il déplore que l'intimée refuse toute thérapie de couple en-dehors du cercle de la Dresse F._ et de G._, de sorte qu'elle a peu de chances de prendre conscience des conséquences de son comportement envers les enfants et de vouloir le changer.
4.4 En tant que le recourant se fonde sur des faits qui ne ressortent pas du dossier sans qu'il n'émette de critiques motivées à cet égard, son argumentation est irrecevable (art. 106 al. 2 LTF; cf. supra consid. 2.1); il en va de même, s'agissant de faits nouveaux qu'il entend invoquer en instance fédérale (art. 99 al. 1 LTF; cf. consid. 2.2 supra).
Au surplus, le recourant se contente d'opposer son point de vue à celui de l'autorité cantonale, en sorte que sa critique est irrecevable. S'agissant par ailleurs de la remise en cause de la crédibilité des moyens de preuve et, en particulier, de l'expertise de novembre 2009, force est de constater que la question n'a pas été évoquée en instance cantonale et que l'argumentation essentiellement théorique du recourant se fonde en définitive sur une situation de fait qui ne ressort pas du dossier, au demeurant en avril 2011, soit à un moment largement postérieur à celui de l'établissement de l'expertise, déposée le 1er novembre 2009. Les arguments développés par le recourant ne sont en définitive pas de nature à démontrer que la cour cantonale aurait violé le droit fédéral en attribuant l'autorité parentale à l'intimée, sur la base d'une pesée des intérêts pondérant l'ensemble des éléments de preuve versés au dossier. Le grief est infondé, dans la faible mesure de sa recevabilité.
5. Le recourant s'en prend également à la réglementation du droit de visite et à sa condamnation à verser des contributions d'entretien à ses enfants. Sur le premier point, force est de relever que l'attribution de l'autorité parentale à l'intimée oblige à régler les relations personnelles des enfants avec le recourant, ce dernier n'émettant toutefois aucune critique sur la solution retenue par la cour cantonale, qu'il n'y a dès lors pas lieu de revoir dans le présent recours (art. 42 al. 2 LTF). Sur le second point, le recourant se contente de renvoyer à une pièce du dossier, par laquelle il a précisé sa demande de pensions alimentaires; ici aussi - et indépendamment du fait que le recourant ne saurait se contenter de renvoyer à une écriture en procédure cantonale (cf consid. 2.1 supra) - l'attribution de l'autorité parentale à l'intimée scelle le sort de son grief, dans la mesure où l'obligation de contribuer à l'entretien par des prestations pécuniaires incombe au parent qui n'a pas la garde de ses enfants, étant encore précisé que le recourant n'émet pas de critiques sur les contributions mises à sa charge par le jugement attaqué.
6. Il découle de ce qui précède que le recours doit être rejeté, dans la faible mesure de sa recevabilité. Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires doivent être mis à la charge du recourant (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'octroyer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la IIe Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 11 février 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Carlin