Sachverhalt:
A. X._ ist Eigentümer des in der Landwirtschaftszone gelegenen Grundstücks Gbbl. Nr. 53 in der Gemeinde Horrenbach-Buchen. Am 15. Juni 2007 erliess der Gemeinderat der Einwohnergemeinde Horrenbach-Buchen folgende Verfügung: Er stellte fest, X._ unterhalte auf dem Grundstück neben dem Landwirtschaftsbetrieb einen Gewerbebetrieb (Handel mit Altwaren und Ersatzteilen); auf der Parzelle befänden sich ohne Bewilligung ausgediente Fahrzeuge, Maschinen, Geräte sowie diverse Materialien. Der Gemeinderat verpflichtete ihn, den Gewerbebetrieb vollständig einzustellen. Gleichzeitig traf der Gemeinderat für verschiedene Teile des Geländes (Sektoren Nrn. I bis VIII) Räumungs- und Wiederherstellungsanordnungen sowie Vorgaben für die zukünftige Nutzung. Der Räumungsbefehl bezog sich auf alle Fahrzeuge, Geräte und Materialien gemäss der Inventarliste vom 12. Dezember 2005, die nicht für die Land- und Forstwirtschaft benötigt würden. In der Verfügung wurden Wiederherstellungsfristen festgelegt, die sich - je nach Anordnung und Sektor - auf zwei bis zehn Monate ab Rechtskraft der Verfügung beliefen. Ausserdem wurde die Ersatzvornahme angedroht. Die Verfügung vom 15. Juni 2007 erwuchs unangefochten in Rechtskraft. X._ verzichtete auch auf die Einreichung eines nachträglichen Baugesuchs.
B. Mit Schreiben vom 16. Juni 2008 teilte der Gemeinderat X._ mit, dass ab dem 15. Juli 2008 mit der Ersatzvornahme begonnen werde. Gegen dieses Schreiben erhob X._, mit zwei Eingaben, aufsichtsrechtliche Anzeige bei der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern (BVE). Die BVE nahm die beiden Eingaben als Beschwerde entgegen und wies sie am 8. August 2008 ab, soweit sie darauf eintrat.
Das von X._ hierauf angerufene Verwaltungsgericht hob mit Urteil vom 16. Dezember 2008 den Entscheid der BVE von Amtes wegen auf. In den Erwägungen legte das Verwaltungsgericht dar, das Schreiben des Gemeinderats vom 16. Juni 2008 stelle keine anfechtbare Verfügung dar. Hiergegen stehe bloss der Rechtsbehelf der Aufsichtsanzeige zur Verfügung. Die Zuständigkeit bezüglich einer solchen Aufsichtsanzeige liege beim Regierungsstatthalteramt Thun. Das Verwaltungsgericht erachtete es aber sachlich nicht als gerechtfertigt, die erfolgte Aufsichtsanzeige an die genannte Stelle zu überweisen. Mit Blick auf die Vorbringen des Beschwerdeführers anerkannte es auch keine nachträgliche erhebliche Änderung der Verhältnisse, die eine Wiedererwägung gebieten würden. Deshalb sah es von einer Weiterleitung der Aufsichtsanzeige an die Gemeinde zur Behandlung als Wiedererwägungsgesuch ab.
C. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts führt X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt, seine Aufsichtsanzeige sei an das Regierungsstatthalteramt Thun weiterzuleiten. Ausserdem sei die Verfügung vom 15. Juni 2007 aufzuheben, eventuell zu berichtigen.
Der Gemeinderat ersucht darum, auf die Beschwerde nicht einzutreten. Das Verwaltungsgericht spricht sich für eine Abweisung der Beschwerde aus, soweit darauf einzutreten sei. Die BVE hat Verzicht auf eine Vernehmlassung erklärt. In der Replik hält der Beschwerdeführer an seinen Rechtsbegehren fest.
Erwägungen:
1. Die Sachurteilsvoraussetzungen sind an sich erfüllt; auf die Beschwerde ist unter dem Vorbehalt der Zulässigkeit der einzelnen Vorbringen einzutreten. Das Rechtsmittel erweist sich indessen als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 109 Abs. 2 lit. a und Abs. 3 BGG mit summarischer Begründung zu erledigen.
2. Der Beschwerdeführer stellt den Antrag, vom Bundesgericht für eine persönliche Anhörung vorgeladen zu werden. Er übergeht dabei, dass vor Bundesgericht mündliche Parteiverhandlungen nur stattfinden, wenn dazu ein besonderer Anlass besteht (vgl. Art. 57 BGG). Ein solcher fehlt jedoch. Der Beschwerdeführer konnte alle seine Argumente in den schriftlichen Eingaben an das Bundesgericht vortragen. Der Antrag ist folglich abzuweisen.
3. In der Sache verlangt der Beschwerdeführer unter anderem eine Aufhebung bzw. Korrektur der kommunalen Verfügung vom 15. Juni 2007. Auf dieses Begehren kann nicht eingetreten werden. Der Beschwerdeführer widerspricht nicht der Feststellung des Verwaltungsgerichts, dass die betreffende Verfügung in Rechtskraft erwachsen ist. Daher ist der Verfahrensgegenstand auf die Frage beschränkt, ob auf diese Verfügung zurückgekommen werden muss; dies hat das Verwaltungsgericht verneint. Selbst wenn das Bundesgericht dieser Einschätzung nicht zustimmen würde, könnte es im vorliegenden Verfahren die fragliche Verfügung selbst weder aufheben noch ändern (vgl. BGE 113 Ia 146 E. 3c S. 153 f. mit Hinweisen).
4. Zulässig ist hingegen das Begehren, mit dem eine Überweisung der Aufsichtsanzeige an das Regierungsstatthalteramt Thun angestrebt wird. Auf diesem Weg will der Beschwerdeführer ein Zurückkommen auf die Verfügung vom 15. Juni 2007 erwirken. Zur Begründung trägt der Beschwerdeführer Sachverhalts- und Verfassungsrügen vor. Dabei erfüllt er allerdings über weite Strecken nicht die Anforderungen an eine rechtsgenügliche Begründung der Rügen (Art. 42 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. dazu BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 133 IV 286 E. 1.4 S. 287). Soweit auf die Rügen eingetreten werden kann, ist dazu auszuführen, was folgt.
5. Der Vorwurf mangelhafter Sachverhaltsfeststellung dreht sich um angebliche Fehler in der Inventarliste vom 12. Dezember 2005 und um das Abbrennen einer Sennhütte auf dem Grundstück im November 2007. Das Verwaltungsgericht hat sich mit beiden Aspekten befasst. Es hält sie aber für ungeeignet, um ein Zurückkommen auf die rechtskräftige Verfügung zu rechtfertigen. Ob diese Beurteilung zutrifft, beschlägt nicht die Erstellung des Sachverhalts, sondern dessen rechtliche Würdigung. Den Sachverhaltsrügen kann somit von vornherein kein Erfolg beschieden sein.
6. Der Beschwerdeführer beruft sich im Hinblick auf die verlangte Überweisung direkt auf die Bundesverfassung, und zwar zur Hauptsache auf den verfassungsmässigen Gehörsanspruch. Dieser Anspruch ist in Art. 29 Abs. 1 und 2 BV verankert. Nach der dazu entwickelten Rechtsprechung (vgl. BGE 127 I 133 E. 6 S. 137; 124 II 1 E. 3a S. 6; je mit Hinweisen) ist die Pflicht zum Zurückkommen auf eine rechtskräftige Verfügung zu beurteilen. Die Rechtsanwendung des Verwaltungsgerichts im vorliegenden Fall bewegt sich im Rahmen dieser Rechtsprechung. Der Beschwerdeführer vermag nicht darzutun, weshalb es ihm nicht zumutbar gewesen wäre, allfällige Mängel der Verfügung vom 15. Juni 2007 bzw. der damit als massgeblich erklärten Inventarliste in jenem rechtskräftig abgeschlossenen Verfahren beheben zu lassen. Ebenso wenig zeigt er auf, dass wegen des Brandvorfalls eine wesentliche nachträgliche Veränderung der Verhältnisse vorliegt. Auch im Lichte der vom Beschwerdeführer zusätzlich angerufenen Grundrechte (Eigentumsgarantie und Wirtschaftsfreiheit) ergibt sich keine andere Beurteilung. Unbehelflich ist im vorliegenden Zusammenhang der Hinweis des Beschwerdeführers auf BGE 110 Ib 38 E. 1 S. 40. Insgesamt ist nicht ersichtlich, inwiefern es die Verfassung verletzt, wenn das Verwaltungsgericht von einer Weiterleitung der Aufsichtsanzeige an das Regierungsstatthalteramt Thun abgesehen hat.
7. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Entschädigung an die Gemeinde fällt ausser Betracht (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Einwohnergemeinde Horrenbach-Buchen, der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juli 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Kessler Coendet