Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 29. April 2004, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 23. September 2004, lehnte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen (nachfolgend: IV-Stelle) die Übernahme behinderungsbedingter Mehrkosten für den Erwerb eines Facharzttitels von J._ (geboren 1972) im Rahmen der erstmaligen beruflichen Ausbildung ab.
A. Mit Verfügung vom 29. April 2004, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 23. September 2004, lehnte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen (nachfolgend: IV-Stelle) die Übernahme behinderungsbedingter Mehrkosten für den Erwerb eines Facharzttitels von J._ (geboren 1972) im Rahmen der erstmaligen beruflichen Ausbildung ab.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 14. März 2005 gut und wies die Sache zur weiteren Abklärung an die IV-Stelle zurück.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 14. März 2005 gut und wies die Sache zur weiteren Abklärung an die IV-Stelle zurück.
C. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hiess mit Urteil vom 23. Dezember 2005, I 285/05, die vom Bundesamt für Sozialversicherung (nachfolgend: BSV) erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde gut, indem es feststellte, dass der Erwerb eines Facharzttitels nicht unter die erstmalige berufliche Ausbildung falle, sondern als Weiterausbildung zu qualifizieren sei; es wies die Sache unter Aufhebung des kantonalen Entscheids und des Einspracheentscheids zur Prüfung der weiteren Anspruchsvoraussetzungen an die IV-Stelle zurück.
C. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hiess mit Urteil vom 23. Dezember 2005, I 285/05, die vom Bundesamt für Sozialversicherung (nachfolgend: BSV) erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde gut, indem es feststellte, dass der Erwerb eines Facharzttitels nicht unter die erstmalige berufliche Ausbildung falle, sondern als Weiterausbildung zu qualifizieren sei; es wies die Sache unter Aufhebung des kantonalen Entscheids und des Einspracheentscheids zur Prüfung der weiteren Anspruchsvoraussetzungen an die IV-Stelle zurück.
D. Mit Eingabe vom 27. Februar 2006 lässt J._ um Erläuterung, eventualiter um Wiedererwägung des Kostenentscheids im Urteil vom 23. Dezember 2005 ersuchen. IV-Stelle und BSV verzichten auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Ist der Rechtsspruch eines bundesgerichtlichen Entscheides unklar, unvollständig oder zweideutig oder stehen seine Bestimmungen untereinander oder mit den Entscheidungsgründen im Widerspruch oder enthält er Redaktions- oder Rechnungsfehler, so nimmt das Bundesgericht auf schriftliches Gesuch einer Partei die Erläuterung oder Berichtigung vor (Art. 145 Abs. 1 OG). Diese Regelung gilt laut Art. 135 OG in gleicher Weise für die Erläuterung oder Berichtigung von Entscheiden des Eidgenössischen Versicherungsgerichts.
Die Erläuterung dient dazu, Abhilfe zu schaffen, wenn die Entscheidformel (Dispositiv) unklar, unvollständig, zweideutig oder in sich widersprüchlich ist. Sie kann sich ferner auf Gegensätze zwischen den Entscheidungsgründen und dem Dispositiv beziehen, nicht dagegen auf die Entscheidungsgründe als solche. Die Erwägungen unterliegen der Erläuterung nur, wenn und insoweit der Sinn der Entscheidformel erst durch Beizug der Entscheidungsgründe ermittelt werden kann. Die Erläuterung ist schliesslich dazu bestimmt, Redaktions-, blanke Rechnungsfehler oder Kanzleiversehen zu berichtigen.
Unzulässig sind anderseits Erläuterungsgesuche, die auf eine inhaltliche Abänderung der Entscheidung abzielen. Ebenso wenig geht es an, auf dem Weg des Erläuterungsgesuchs über den rechtskräftigen Entscheid eine allgemeine Diskussion (z.B. über dessen Recht- und Zweckmässigkeit) einzuleiten, die schlechthin jede Äusserung des Gerichts, insbesondere die verwendeten Rechtsbegriffe und Wörter, zum Gegenstand hat. Vom Urteilsinhalt ist der Erläuterung nur zugänglich, was den Charakter einer Anordnung aufweist. Nicht dazu gehören namentlich Fragen, die vom Gericht nicht zu prüfen waren und über die es deshalb nicht zu entscheiden hatte (BGE 110 V 222 mit Hinweisen; vgl. BGE 130 V 326 Erw. 3.1).
1.2 Im Dispositiv des Urteils vom 23. Dezember 2005 wird der Versicherten eine Parteientschädigung weder zu- noch abgesprochen. Dies war auch nicht nötig: Nach der Rechtsprechung ist ein Dispositiv, welches sich nicht über eine Parteientschädigung ausspricht, dahingehend zu verstehen, dass damit formell über ein gestelltes Entschädigungsgesuch entschieden wurde (BGE 114 Ia 332). Als Beschwerdegegnerin vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht und unter Berücksichtigung des Verfahrensausgangs (Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde des BSV unter vollständiger Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und Rückweisung der Sache an die IV-Stelle zur Abklärung der übrigen Leistungsvoraussetzungen) obsiegt die Versicherte, welche Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen liess, entgegen ihrer Ansicht im Gesuch vom 27. Februar 2006 nicht einmal teilweise, weshalb ihr als unterliegender Partei nach den üblichen Verfahrensbestimmungen auch keine Parteientschädigung zuzusprechen war (Art. 159 Abs. 1 und 2 in Verbindung mit Art. 135 OG e contrario). Somit enthält das Dispositiv des Urteils keinen Widerspruch, der zu berichtigen wäre.
1.2 Im Dispositiv des Urteils vom 23. Dezember 2005 wird der Versicherten eine Parteientschädigung weder zu- noch abgesprochen. Dies war auch nicht nötig: Nach der Rechtsprechung ist ein Dispositiv, welches sich nicht über eine Parteientschädigung ausspricht, dahingehend zu verstehen, dass damit formell über ein gestelltes Entschädigungsgesuch entschieden wurde (BGE 114 Ia 332). Als Beschwerdegegnerin vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht und unter Berücksichtigung des Verfahrensausgangs (Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde des BSV unter vollständiger Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und Rückweisung der Sache an die IV-Stelle zur Abklärung der übrigen Leistungsvoraussetzungen) obsiegt die Versicherte, welche Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen liess, entgegen ihrer Ansicht im Gesuch vom 27. Februar 2006 nicht einmal teilweise, weshalb ihr als unterliegender Partei nach den üblichen Verfahrensbestimmungen auch keine Parteientschädigung zuzusprechen war (Art. 159 Abs. 1 und 2 in Verbindung mit Art. 135 OG e contrario). Somit enthält das Dispositiv des Urteils keinen Widerspruch, der zu berichtigen wäre.
2. 2.1 Das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht kennt das Institut der Wiedererwägung nicht. Sinngemäss kann das Gesuch vom 27. Februar 2006 als Revisionsgesuch verstanden werden. Eine Revision kann wegen bestimmt umschriebener Verfahrensmängel (Art. 136 OG), wegen Entdeckung neuer Tatsachen (Art. 137 OG) sowie unter Umständen nach Feststellung einer Verletzung der EMRK durch den Gerichtshof für Menschenrechte oder das Ministerkomitee des Europarates (Art. 139a OG) verlangt werden. Im Revisionsgesuch ist mit Angabe der Beweismittel der Revisionsgrund und dessen rechtzeitige Geltendmachung darzulegen und anzugeben, welche Abänderung des früheren Entscheids und welche Rückleistung verlangt wird (Art. 140 in Verbindung mit Art. 135 OG); dabei ist ausreichend, wenn der angerufene Revisionsgrund und die verlangte Änderung des Urteils aus der Begründung des Revisionsgesuches ersichtlich sind (ZAK 1975 S. 312; vgl. auch BGE 123 V 336 Erw. 1a mit Hinweisen).
2.2 Vorliegend kann offen gelassen werden, ob das Gesuch vom 27. Februar 2006 überhaupt den formellen Anforderungen von Art. 140 OG entspricht, da es ohnehin abgewiesen werden muss: Unter dem Begriff des "Antrags" im Sinne von Art. 136 lit. c OG ist nur ein Antrag in der Hauptsache, nicht aber ein Verfahrensantrag - wie etwa das Gesuch um Beiordnung eines amtlichen Anwalt oder den Beizug eines Gutachtens als Beweismittel oder den Kostenentscheid - zu verstehen (BGE 101 Ib 222 Erw. 2; vgl. auch nicht publizierte Urteile C. vom 14. Juni 1996, 1P.322/1996, und S. vom 7. August 1992, 1A.116/1992; Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judicaire, Band V, Bern 1992, Ziff. 4 zu Art. 136); in Abweichung dieses Grundsatzes ist bei Kostenentscheiden dennoch eine Revision nach Art. 136 ff. OG zulässig, sofern aus triftigen Gründen angenommen werden kann, das Gericht habe es tatsächlich unterlassen, über die Parteientschädigung zu entscheiden (BGE 114 Ia 333 Erw. 2a). Wird beispielsweise eine Beschwerde abgewiesen, so versteht sich von selbst, dass der unterlegene Beschwerdeführer seine Kosten selber zu tragen hat; die stillschweigende Abweisung eines Entschädigungsbegehrens bedarf somit keiner Begründung (BGE 114 Ia 334 Erw. 2b). Nachdem die Versicherte vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht unterlegen ist, hat sie keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, was keiner weiteren Begründung oder Feststellung im Dispositiv bedarf. Da auch keine Anträge in der Sache unbeurteilt geblieben sind, ist der Revisionsgrund von Art. 136 lit. c OG zu verneinen. Andere sinngemäss geltend gemachte Revisionsgründe sind nicht ersichtlich.
2.2 Vorliegend kann offen gelassen werden, ob das Gesuch vom 27. Februar 2006 überhaupt den formellen Anforderungen von Art. 140 OG entspricht, da es ohnehin abgewiesen werden muss: Unter dem Begriff des "Antrags" im Sinne von Art. 136 lit. c OG ist nur ein Antrag in der Hauptsache, nicht aber ein Verfahrensantrag - wie etwa das Gesuch um Beiordnung eines amtlichen Anwalt oder den Beizug eines Gutachtens als Beweismittel oder den Kostenentscheid - zu verstehen (BGE 101 Ib 222 Erw. 2; vgl. auch nicht publizierte Urteile C. vom 14. Juni 1996, 1P.322/1996, und S. vom 7. August 1992, 1A.116/1992; Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judicaire, Band V, Bern 1992, Ziff. 4 zu Art. 136); in Abweichung dieses Grundsatzes ist bei Kostenentscheiden dennoch eine Revision nach Art. 136 ff. OG zulässig, sofern aus triftigen Gründen angenommen werden kann, das Gericht habe es tatsächlich unterlassen, über die Parteientschädigung zu entscheiden (BGE 114 Ia 333 Erw. 2a). Wird beispielsweise eine Beschwerde abgewiesen, so versteht sich von selbst, dass der unterlegene Beschwerdeführer seine Kosten selber zu tragen hat; die stillschweigende Abweisung eines Entschädigungsbegehrens bedarf somit keiner Begründung (BGE 114 Ia 334 Erw. 2b). Nachdem die Versicherte vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht unterlegen ist, hat sie keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, was keiner weiteren Begründung oder Feststellung im Dispositiv bedarf. Da auch keine Anträge in der Sache unbeurteilt geblieben sind, ist der Revisionsgrund von Art. 136 lit. c OG zu verneinen. Andere sinngemäss geltend gemachte Revisionsgründe sind nicht ersichtlich.
3. Grundsätzlich sind in Revisionsverfahren nach Art. 136 ff. OG Gerichtskosten zu erheben, da es dabei nicht um Versicherungsleistungen geht (Art. 134 OG e contrario). Vorliegend ist ausnahmsweise davon abzusehen, da mit dem Revisionsgesuch gleichzeitig ein Gesuch um Erläuterung, welches in der Regel ohne Auferlegung von Gerichtskosten entschieden wird, zu beurteilen war.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Das Erläuterungsgesuch wird abgewiesen.
1. Das Erläuterungsgesuch wird abgewiesen.
2. Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird der Versicherten, der IV-Stelle des Kantons St. Gallen, der Ausgleichskasse des Kantons St. Gallen, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 19. September 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: