In Erwägung,
dass die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich gegen X._ gestützt auf eine von der Gesundheitsdirektion dieses Kantons am 18. September 2007 erstattete Anzeige eine Strafuntersuchung wegen Betrugs etc. führt, welche in der Folge ergänzt und erweitert wurde;
dass X._ am 15. November 2011 bei der Oberstaatsanwaltschaft ein Ausstandsbegehren gegen den Leitenden Staatsanwalt Hans Maurer einreichte;
dass dieser am 24. November 2011 zuhanden des Obergerichts einen Abweisungsantrag stellte und die Sache zuständigkeitshalber an dieses übermitteln liess;
dass die III. Strafkammer des Obergerichts das Ausstandsbegehren mit Beschluss vom 16. März 2012 abgewiesen hat, wobei sie ein von X._ gestelltes Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege bzw. amtliche Verbeiständung abgewiesen hat;
dass X._ hiergegen mit Eingabe vom 30. Mai 2012 Beschwerde ans Bundesgericht führt;
dass das Bundesgericht davon abgesehen hat, Vernehmlassungen einzuholen;
dass auf die Beschwerde von vornherein nicht einzutreten ist, soweit damit verschiedene Begehren gestellt werden, die über den Gegenstand des angefochtenen obergerichtlichen Entscheids bildenden Streitgegenstand - das Ausstandsbegehren gegen Staatsanwalt Maurer - hinausgehen (so auch die erst im vorliegenden Verfahren gestellten Ausstandsbegehren betreffend Martin Bürgisser und Ulrich Arbenz von der Oberstaatsanwaltschaft);
dass der Beschwerdeführer den ausführlich begründeten obergerichtlichen Entscheid nur ganz allgemein beanstandet, dabei aber nicht im Einzelnen darlegt, inwiefern die ihm zugrunde liegende Begründung bzw. der Entscheid im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll;
dass die Beschwerde daher den gesetzlichen Formerfordernissen (Art. 42 Abs. 2 sowie Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53 und 65 E. 1.3.1 S. 68, mit Hinweisen), auf die er schon wiederholt aufmerksam gemacht worden ist, nicht zu genügen vermag;
dass daher schon aus diesem Grund auf die Beschwerde nicht einzutreten ist, weshalb es sich erübrigt, auch noch die weiteren Eintretensvoraussetzungen zu erörtern;
dass der genannte Mangel offensichtlich ist, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG entschieden werden kann;
dass bei diesem Verfahrensausgang die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 1 BGG);
erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft I und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Juni 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp