Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Der Präsident des Appellationsgerichts Basel-Stadt teilte dem Beschwerdeführer mit Schreiben vom 22. Oktober 2008 unter anderem mit, zum letzten Zustellversuch sei der guten Ordnung halber festzuhalten, dass auch diese Zustellung als erfolgt gelte, da sie an die vom Beschwerdeführer angegebene Adresse spediert und von ihm gemäss Bestätigung der Post innert der Abholfrist nicht abgeholt worden sei. Es kann offen bleiben, ob dieses Schreiben des Präsidenten überhaupt mit Beschwerde am Bundesgericht angefochten werden kann. Jedenfalls bestreitet der Beschwerdeführer nicht, dass er im kantonalen Verfahren eine Adresse angegeben hat, an welche gerichtliche Akte zugestellt werden konnten. Er macht nur geltend, es liege ein Irrtum der Post vor ("erreur de la poste Suisse"). Worin dieser Irrtum bestanden haben könnte, sagt er indessen nicht. Folglich genügt die Beschwerde den minimalen Anforderungen an eine Begründung nicht. Im vorliegenden Verfahren kann nur die in Frage stehende Zustellung geprüft werden, weshalb die übrigen Ausführungen des Beschwerdeführers von vornherein an der Sache vorbei gehen. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Auf eine Kostenauflage kann ausnahmsweise verzichtet werden.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Präsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. November 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn