Faits :
A.
A._, née en 1966, travaillait en qualité d'employée de commerce au service de B._ SA depuis le 1 er octobre 2008. A ce titre, elle était assurée contre le risque d'accidents par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 22 janvier 2009, elle a trébuché sur un tapis à son domicile, entraînant une chute sur le côté gauche. Une incapacité de travail de 100 % a été attestée dès le 22 janvier 2009 en raison d'une hernie discale L5-S1 avec compression de la racine L5. Le 29 janvier 2009, l'assurée a subi en urgence une fenestration L5-S1 à gauche avec résection d'un séquestre discal à l'Hôpital C._. Elle a été réopérée le 15 février 2009 pour une stabilisation L5-S1 avec instrumentalisation dorsale. La CNA a pris en charge le cas.
Le 3 juin 2010, A._ a déposé auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'OAI) une demande de prestations tendant à l'octroi d'une rente d'invalidité. Par décision du 30 juin 2011, l'OAI a rejeté la demande. Le 6 juillet 2012, A._ a déposé une nouvelle demande de prestations AI pour adultes.
Dans un rapport du 27 juillet 2012, le docteur D._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et médecin d'arrondissement de la CNA, a retenu que l'assurée pouvait reprendre dès le 31 juillet 2012 une activité à plein temps à la condition qu'elle soit réalisée à sa guise en position assise ou debout et lui permettant d'avoir une pause de cinq minutes toutes les heures afin d'effectuer quelques déplacements pour se " dérouiller " le dos. A cet égard, le docteur D._ a précisé que la pause de cinq minutes recommandée correspondait à un changement de position courant et normal dans une activité d'employée de commerce et non pas à une diminution de rendement. Se fondant sur cette appréciation, la CNA a, par décision du 1 er octobre 2012, confirmée sur opposition le 10 janvier 2013, supprimé le versement des indemnités journalières à compter du 1 er août 2012.
B.
A._ a recouru contre la décision sur opposition devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel. Elle a produit un rapport d'expertise multidisciplinaire établi le 2 avril 2013 par la Clinique E._, lequel conclut à une limitation de la capacité de travail de 50 % en raison d'un trouble mixte de la personnalité. Elle a également versé au dossier un avis médical du 18 avril 2013 du docteur F._, médecin auprès du service médical régional de l'AI (SMR).
Par arrêt du 8 novembre 2013, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant au versement des prestations de l'assurance-accidents, à tout le moins jusqu'à ce qu'elle ait retrouvé une activité lucrative. Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à l'intimée pour nouvelle décision sur le droit aux prestations.
La CNA conclut au rejet du recours tandis que l'Office fédéral de la santé publique (OFSP) ne s'est pas déterminé.
Considérant en droit :
1.
Le litige porte sur le droit de la recourante à des indemnités journalières de la part de l'intimée au-delà du 31 juillet 2012.
2.
Les premiers juges ont fait leurs les appréciations du docteur D._ et des médecins de la Clinique E._; ils ont ainsi retenu que l'incapacité de travail de 50 % présentée par l'assurée était consécutive aux seuls troubles psychiques, lesquels n'étaient pas en lien de causalité naturelle avec l'accident du 22 janvier 2009. D'un point de vue somatique, l'intéressée était à même de faire valoir une pleine capacité de travail dans son activité d'employée de commerce en respectant certaines limitations, de sorte qu'elle ne présentait plus aucune perte de gain.
3.
La recourante reproche tout d'abord à la juridiction cantonale d'avoir retenu que son incapacité de travail était due à des problèmes psychologiques sans lien de causalité avec l'accident alors que selon elle, ce sont les conséquences de l'intervention chirurgicale subie dans les suites de l'accident du 22 janvier 2009 (" failed back surgery syndrom ") qui seraient à l'origine de son incapacité de travail.
Quoi qu'en dise la recourante, les experts de la Clinique E._ ont retenu le diagnostic de " failed back surgery syndrom ", lequel engendrait des limitations fonctionnelles dans des activités nécessitant le port de charges supérieures à 10 kilos, le maintien du rachis en flexion antérieure ou en position statique pendant plus d'une heure mais non pas dans une activité de type administratif comme celle exercée par la recourante avant son accident. Ils en ont conclu que les limitations étaient essentiellement de nature psychique et découlaient d'un trouble mixte de la personnalité, à traits émotionnellement labiles et dépendants, lequel limitait la capacité de travail à hauteur de 50 %. Dès lors que l'avis de ces experts est partagé tant par le docteur D._ que par le docteur F._, lequel retient que les limitations physiques n'ont pas entraîné d'incapacité de travail durable dans l'activité habituelle d'employée de commerce, hormis pour les périodes du 22 janvier au 30 septembre 2009 puis à nouveau du 16 mars au 31 octobre 2010, il n'y a pas lieu de s'écarter de leurs conclusions, au demeurant bien étayées. Il résulte de ce qui précède que la recourante est à même, en dépit de son atteinte à la santé, de reprendre une activité de type employée de commerce à plein temps pour autant qu'elle puisse alterner les positions assise et debout et faire une pause de cinq minutes toutes les heures afin de se " dérouiller " le dos, comme l'a précisé le docteur D._.
4.
La recourante soutient en outre qu'un laps de temps plus long, pendant lequel elle aurait encore dû bénéficier des indemnités journalières, aurait dû lui être imparti pour lui permettre de retrouver un emploi. Or, l'intimée a supprimé les indemnités journalières dès le 1 er août 2012 en se fondant sur l'appréciation du docteur D._ établie le 27 juillet 2012.
L'indemnité journalière vise à couvrir le risque de la perte de salaire due à une incapacité de travail. Dès le moment où l'assuré est reconnu médicalement apte à reprendre son activité habituelle, il n'a plus droit aux prestations en espèces de l'assurance-accidents. Même si ses rapports de travail ont été résiliés après l'accident, l'assureur-accidents n'est pas tenu de lui verser des indemnités journalières pendant la période de recherche d'un emploi s'il a conservé une capacité de travail médicalement exigible. Le risque de la perte de salaire durant cette période n'incombe pas à l'assureur-accidents mais relève de l'assurance-chômage (cf. RAMA 1989 n° K 812 p. 255 consid. 2b, applicable par analogie dans l'assurance-accidents). Le droit au maintien de l'indemnité journalière pendant la recherche d'un emploi n'est admis que dans l'hypothèse où l'activité habituelle n'est médicalement plus exigible et qu'un changement de profession s'impose sous l'angle de l'obligation de diminuer le dommage. Dans ce cas, l'assureur-accidents doit impartir à l'assuré un délai convenable pendant lequel l'indemnité journalière continue de lui être versée afin de lui permettre de retrouver un emploi adapté à son état de santé (SJ 2000 II p. 440 consid. 2b; ATF 114 V 281 consid. 5b p. 289; arrêt 8C_251/2012 du 27 août 2012 consid. 2). La recourante ne se trouvant cependant pas dans une telle situation - elle a été reconnue médicalement apte à reprendre sa profession habituelle dès le 1 er août 2012 -, elle ne saurait prétendre au maintien du paiement de l'indemnité journalière au-delà du 31 juillet 2012. Son recours est par conséquent mal fondé.
5.
La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 15 octobre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
La Greffière : Fretz Perrin