Nach Einsicht
in die (zuständigkeitshalber vom Obergericht an das Bundesgericht übermittelte und von diesem als Verfassungsbeschwerde entgegengenommene) Eingabe gegen den Entscheid vom 23. Juli 2012 des Obergerichts des Kantons Luzern, das auf eine Beschwerde der Beschwerdeführerin gegen die erstinstanzliche Erteilung der definitiven Rechtsöffnung an den Beschwerdegegner für Fr. 130.-- nicht eingetreten ist,
in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheid des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe der Beschwerdeführerin als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass das Obergericht im Entscheid vom 23. Juli 2012 erwog, die verspätet eingereichten Eingaben der Beschwerdeführerin seien ebenso unbeachtlich wie ihre neu gestellten Anträge, die Beschwerdeführerin setze sich in ihrer Beschwerde an das Obergericht nicht mit dem erstinstanzlichen Rechtsöffnungsentscheid auseinander, weshalb auf die Beschwerde nicht einzutreten sei, im übrigen beruhe die Betreibungsforderung auf einer rechtskräftigen Verfügung des Beschwerdegegners und damit auf einem definitiven Rechtsöffnungstitel (Art. 80 SchKG), die Beschwerdeführerin erhebe keine gültigen Einwendungen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 SchKG,
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht keine Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend macht,
dass sie ebenso wenig auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass sie erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den Entscheid des Obergerichts vom 23. Juli 2012 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,
erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 100.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. August 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann