A.- M._, geboren 1966, arbeitete ab Februar 1990 als Metallbauschlosser für die Firma C._ und war bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen Unfälle versichert. Am 2. November 1991 stürzte er beim Snowboard-Fahren auf den Hinterkopf; der gleichentags aufgesuchte Stellvertreter des Dr. med. K._, Allgemeine Medizin FMH, diagnostizierte eine Kontusion der Halswirbelsäule. Am 16. März 1992 nahm M._ seine Arbeit zu 100 % wieder auf.
Im Oktober 1992 liess M._ einen Rückfall melden; nach umfangreichen medizinischen Abklärungen (unter anderem mehrere Berichte des Dr. med. W._, Orthopädische Chirurgie FMH, ferner Begutachtung durch die Rheumaklinik und das Institut für physikalische Therapie des Spitals X._ vom 8. Juni 1994) sowie in Nachachtung des Entscheides des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 4. Januar 1995 anerkannte die SUVA ihre Leistungspflicht.
In einer weiteren Rückfallmeldung von Juli 1995 machte M._ Schulterbeschwerden geltend; nach einer Begutachtung durch Dr. med. H._, Oberarzt der Klinik für Orthopädie des Spitals Y._, vom 31. August 1996 anerkannte die SUVA mit Schreiben vom 13. September 1996 ihre Leistungspflicht. Im November 1997 meldete der Hausarzt Dr. med. S._, FMH Allgemeine Medizin (resp. der bei ihm angestellte Psychoanalytiker), dass M._ an psychischen Problemen leide. Die SUVA zog das von der Invalidenversicherung in Auftrag gegebene Gutachten des Dr. med. A._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 9. Januar 1998 bei und lehnte mit Verfügung vom 6. März 1998 ihre Leistungspflicht mangels adäquaten Kausalzusammenhangs zum Unfall von November 1991 ab. Mit Verfügung vom 2. Juni 1999 sprach die SUVA M._ aufgrund der somatischen Einschränkungen mit Wirkung ab dem 1. September 1998 eine Invalidenrente von 10 % zu. Mit Einspracheentscheid vom 3. März 2000 bestätigte die SUVA ihre Verfügungen von März 1998 und Juni 1999. Im Weiteren sprach sie mit Verfügung vom 16. März 2000 M._ eine Integritätsentschädigung aufgrund einer Integritätseinbusse von 5 % zu, woran mit Einspracheentscheid vom 3. Juli 2000 festgehalten wurde.
B.- Die gegen die Einspracheentscheide vom 3. März und 3. Juli 2000 erhobenen Beschwerden hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit zwei Entscheiden vom 12. September 2001 teilweise gut und sprach M._ eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von 30,73 % zu; im Übrigen wies es die Beschwerden, soweit es darauf eintrat, ab.
C.- M._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und des Einspracheentscheides sei ihm eine angemessene Integritätsentschädigung aufgrund einer Integritätseinbusse von mindestens 50 % zuzusprechen; im Weiteren beantragt er die Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Zutreffend sind die - sich im Entscheid über die Invalidenrente befindenden - Darlegungen der Vorinstanz betreffend Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen (BGE 119 V 337 Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, 117 V 376 Erw. 3a mit Hinweisen) und adäquaten Kausalzusammenhang (BGE 123 III 112 Erw. 3a, 123 V 103 Erw. 3d, 139 Erw. 3c, 122 V 416 Erw. 2a, je mit Hinweisen) zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod), insbesondere auch zur Adäquanzbeurteilung bei Unfällen und der in der Folge eingetretenen psychischen Fehlentwicklung mit Einschränkung der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit (BGE 115 V 133). Dasselbe gilt für die Bestimmungen und Grundsätze zum Anspruch auf Integritätsentschädigung (Art. 24 UVG; Art. 36 Abs. 1 UVV), zu deren Abstufung nach der Schwere des Integritätsschadens (Art. 25 Abs. 1 UVG und Anhang 3 zur UVV, gestützt auf Art. 36 Abs. 2 UVV) und zur Bedeutung der von der medizinischen Abteilung der SUVA erarbeiteten weiteren Bemessungsgrundlagen in tabellarischer Form (so genannter Feinraster; vgl. dazu auch BGE 124 V 32 Erw. 1c). Darauf wird verwiesen.
2.- Nach dem Rückzug der Verwaltungsgerichtsbeschwerde betreffend Invalidenrente ist nur noch streitig, ob die Integritätsentschädigung einzig auf die somatischen Beschwerden zu stützen sei (so die Vorinstanz), oder ob die geklagten psychischen Leiden ebenfalls zu berücksichtigen seien, wie dies der Beschwerdeführer geltend macht.
a) Der Psychiater Dr. med. A._ hat in seinem Gutachten vom 9. Januar 1998 eine narzisstisch extreme Kränkbarkeit (F60.8 [sonstige spezifische Persönlichkeitsstörungen] nach ICD-10) sowie eine pathologische Verarbeitungsstörung des Unfalles (F43.25 [Anpassungsstörungen mit gemischter Störung von Gefühlen und Sozialverhalten] nach ICD-10) diagnostiziert und diesen Krankheitswert beigemessen. Der Experte beantwortet die Frage nach dem Kausalzusammenhang dieses Leidens mit dem Unfall von November 1991 nicht direkt: es sei vorstellbar, dass der vorliegende Gesundheitsschaden ohne den Unfall und die wiederholten Arbeitsausfälle nicht eingetreten wäre, jedoch sei die zugrunde liegende Persönlichkeit dermassen fragil, dass auch ein anderes psychisch traumatisierendes Ereignis zu einem späteren Zeitpunkt zu einem ähnlichen Ergebnis hätte führen können (eine damit angesprochene bloss potenzielle "Reserveursache" wäre jedoch nicht massgebend [vgl. dazu Thomas Ackermann, Adäquanz und Vorhersehbarkeitsregel, Bern 2002, S. 141 f.], ausser es sei damit konkret der 1994 erfolgte Konkurs seiner im Aufbau befindlichen Firma gemeint, der unabhängig vom Unfall zum vorliegenden Schaden hätte führen können). Da es jedoch an der Adäquanz zwischen dem Unfall von November 1991 und dem 1997 gemeldeten vorliegenden Gesundheitsschaden mangelt (vgl. sogleich Erw. 2b hienach), erübrigen sich weitere Beweisabklärungen zur natürlichen Kausalität (SVR 1995 Nr. UV 23 S. 68 Erw. 3c).
b) Was die Frage der Adäquanz betrifft, ist der Vorinstanz beizupflichten, wenn sie in Anbetracht der Umstände (Sturz mit dem Snowboard auf Rücken mit Anschlagen des Hinterkopfes) den Unfall von November 1991 den mittelschweren Ereignissen zuordnet; dabei ist der erlittene Unfall zu den leichteren im mittleren Bereich zu zählen. Da ein mittlerer Unfall vorliegt, sind die in BGE 115 V 140 Erw. 6c/aa für Unfälle mit psychischen Folgeschäden festgelegten Kriterien massgebend; dies würde sogar dann gelten, wenn ein - hier erstmals im Bericht des Dr. med. W._ vom 21. Januar 1993 erwähntes - Schleudertrauma der Halswirbelsäule vorliegen sollte, da die zum typischen Beschwerdebild eines Schleudertraumas gehörenden Beschwerden nie aufgetreten sind (BGE 127 V 103 Erw. 5b/bb mit Hinweisen).
Beim vorliegenden Sturz mit dem Snowboard kann - obwohl der Beschwerdeführer nach eigenen Angaben einen anderthalbfachen Rückwärtssalto gemacht hat - nicht von einem besonders eindrücklichen Unfall gesprochen werden (vgl. BGE 115 V 141 oben); der Versicherte wurde überdies nicht besonders schwer oder gar lebensgefährlich verletzt.
Die erlittenen Verletzungen (Kontusion der Halswirbelsäule, Schulterverletzung) sind erfahrungsgemäss nicht geeignet, eine psychische Fehlentwicklung auszulösen. Ab dem 17. Februar 1992 erachtete der damalige Hausarzt den Versicherten als 50 % arbeitsfähig; ab dem 16. März 1992 war der Beschwerdeführer vollständig arbeitsfähig. Dieser Zustand dauerte - bis auf zwei Unterbrüche von Oktober 1992 bis Januar 1993 und von Juni 1995 bis Juni 1996 infolge Rückfall - bis Januar 1997 an, als der Hausarzt Dr. med. S._ eine vollständige Arbeitsunfähigkeit aus psychischen Gründen annahm. Damit sind Grad und Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit wenig gewichtig. In der Folge lag bis zum Auftreten der psychischen Störungen auch keine langdauernde ärztliche Behandlung vor; ebenso klagte der Versicherte nicht über körperliche Dauerschmerzen. Die nicht frühzeitige Erkennung des somatischen Schulterdefekts trotz Anzeichen im Gutachten des Spitals X._ vom 8. Juni 1994 kann - entgegen den Ausführungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde - nicht als ärztliche Fehlbehandlung angesehen werden, da die geklagten Beschwerden klarerweise von Hals und Nacken ausgingen, was auch im Bericht des Spitals X._ vom 8. Juni 1994 festgehalten ist; aus diesem Grund kann im Übrigen die Kausalität zwischen dem Unfall und den geklagten psychischen Beschwerden auch nicht mit einer ärztlichen Fehlbehandlung (Art. 6 Abs. 3 UVG) begründet werden. Somit liegen die gemäss Rechtsprechung bei einem mittleren Unfall notwendigen objektiven Kriterien weder gehäuft vor, noch ist eines davon besonders ausgeprägt (BGE 115 V 140 Erw. 6c); der adäquate Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und den geklagten psychischen Beschwerden ist deshalb zu verneinen und die Integritätsentschädigung einzig auf die somatischen Beschwerden abzustützen.
c) Der SUVA-Arzt Dr. med. B._ hat mit Bericht vom 21. Januar 2000 auf die Schulterprellung rechts von November 1991 und die in der Folge eingetretene leichte bis mässige PHS (Periarthropathia humeroscapularis) abgestellt und gestützt auf Tabelle 1.2 (herausgegeben von den Ärzten der SUVA) die Integritätseinbusse auf 5 % geschätzt. Damit ist die vom Beschwerdeführer erwähnte dauernde Beeinträchtigung der rechten Schulter berücksichtigt worden; weitere Einwände gegen die Schätzung der Integritätseinbusse durch Dr. med. B._ werden nicht vorgebracht und sind aus den Akten auch nicht ersichtlich.
3.- Da es im vorliegenden Verfahren um Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten erweist sich daher als gegenstandslos.
Die unentgeltliche Verbeiständung kann hingegen gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (BGE 125 V 202 Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III.Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung
wird Rechtsanwältin Dr. Barbara Wyler, Frauenfeld, für
das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht
aus der Gerichtskasse eine Entschädigung (einschliesslich
Mehrwertsteuer) von Fr. 1500.- ausgerichtet.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht
des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche
Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 23. Juli 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: