Sachverhalt:
A. Die dänischen Behörden führen ein Strafverfahren gegen A._ und weitere Personen wegen des Verdachts des Betrugs, der Kursmanipulation und der Angabe von unrichtigen Auskünften über Gesellschaftsverhältnisse.
Am 19. November 2008 ersuchten sie die Schweiz um Rechtshilfe.
Mit Schlussverfügung vom 12. Februar 2010 entsprach die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) dem Rechtshilfeersuchen und ordnete die Herausgabe insbesondere von Bankunterlagen und der Protokolle von Zeugeneinvernahmen an die ersuchende Behörde an.
Die von A._ und Mitbeteiligten dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht (II. Beschwerdekammer) am 31. August 2010 ab, soweit es darauf eintrat.
B. A._ und Mitbeteiligte führen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der vorliegende Fall sei als besonders bedeutend im Sinne von Art. 84 BGG einzustufen. Der Entscheid des Bundesstrafgerichts sowie die Schlussverfügung seien aufzuheben und die Rechtshilfe zu verweigern. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen. Subeventualiter seien lediglich die für den angeblich deliktsrelevanten Zeitraum (12. Januar bis 23. Februar 2006) massgeblichen Dokumente an Dänemark herauszugeben.
C. Das Bundesstrafgericht und die Staatsanwaltschaft haben auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Das Bundesamt für Justiz hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Es hält dafür, es fehle an der Eintretensvoraussetzung des besonders bedeutenden Falles nach Art. 84 BGG.
D. A._ und Mitbeteiligte haben eine Replik eingereicht. Sie halten an ihren Anträgen fest.
Erwägungen:
1. Gemäss Art. 84 BGG ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
Art. 84 BGG bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen (BGE 134 IV 156 E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweisen).
Bei der Beantwortung der Frage, ob ein besonders bedeutender Fall gegeben ist, steht dem Bundesgericht ein weiter Ermessensspielraum zu (BGE 134 IV 156 E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweis).
Gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung der Rechtsschrift in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass ein besonders bedeutender Fall nach Artikel 84 vorliegt, so ist auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist.
Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen als unzulässig, so fällt es gemäss Art. 107 Abs. 3 BGG den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels.
Nach Art. 109 BGG entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
2. Zwar geht es hier um die Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich und damit um ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde nach Art. 84 Abs. 1 BGG insoweit möglich ist. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer handelt es sich jedoch um keinen besonders bedeutenden Fall.
Was sie vorbringen, ist nicht geeignet, einen solchen darzutun. Es geht um kleine Rechtshilfe an einen anerkannten Rechtsstaat. Der Fall bietet keine besonderen Schwierigkeiten und ist nicht von aussergewöhnlicher Tragweite. Vielmehr handelt es sich um einen Durchschnittsfall. Die Vorinstanz hat zu den wesentlichen Einwänden Stellung genommen. Ihre Erwägungen stützen sich auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung, auf die zurückzukommen kein Anlass besteht, und lassen keine Bundesrechtsverletzung erkennen. Darauf kann verwiesen werden (Art. 109 Abs. 3 BGG). Für das Bundesgericht besteht deshalb kein Grund, die Sache an die Hand zu nehmen.
Die Beschwerde ist danach unzulässig.
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens tragen die Beschwerdeführer die Kosten (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich sowie dem Bundesstrafgericht, II. Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Oktober 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Härri