Faits:
A. Sous la raison de commerce « ... », B._ a exploité une entreprise destinée à la création et à l'entretien des parcs et jardins. A._ est entré à son service dès le mois de mars 1994 en qualité d'aide-jardinier. A la fin de mai 2010, l'entreprise fut transférée avec actif et passif à la société nouvellement fondée X._ SA.
Le 18 juin 2008, B._ a résilié le contrat de travail avec effet au 30 septembre suivant. Dès le même jour, A._ s'est trouvé en période d'incapacité de travail par suite d'un accident; il n'a plus travaillé dans l'entreprise.
B. Le 19 novembre 2009, A._ a ouvert action contre B._ devant le Tribunal de prud'hommes du canton de Genève. Le défendeur devait être condamné à payer 24'931 fr.85 en capital, soit 14'024 fr.20 à titre de salaire et de suppléments divers pour des heures supplémentaires prétendument accomplies le samedi et le dimanche au cours de l'année 2005, et 10'907 fr.65 pour compensation de vacances non prises en nature.
Par la suite, A._ a amplifié sa demande: le défendeur devait payer 31'182 fr.40 à titre d'indemnités journalières de l'assurance-maladie pour les mois de juillet 2009 à décembre 2010.
Le défendeur a conclu au rejet de l'action. Dans le procès, X._ SA s'est substituée à B._ en qualité de défenderesse.
Le tribunal s'est prononcé le 17 mars 2011. Accueillant partiellement l'action, il a condamné la défenderesse à payer 5'845 fr.30 à titre d'indemnité pour vacances non prises, soumise aux déductions sociales, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er novembre 2009.
Il ressort de sa décision, notamment, que le demandeur n'a pas apporté la preuve d'heures de travail supplémentaires commandées ou approuvées par l'employeur mais pas compensées par un congé équivalent. Il ressort aussi du jugement que l'obligation de payer le salaire pendant les périodes d'incapacité de travail était remplacée par une assurance d'indemnités journalières; le tribunal renvoie le demandeur à agir contre l'assureur en tant qu'il réclame des indemnités pour les mois de juillet 2009 à décembre 2010.
C. Le demandeur a appelé du jugement. Il était représenté par une assurance de protection juridique et son mémoire portait la signature d'un avocat.
Ses conclusions d'appel, correspondant à celles de sa demande initiale, tendaient au paiement de 24'931 fr.85 en capital. Il exposait que le délai de congé n'avait pas été calculé correctement et que les rapports de travail n'avaient pas pris fin le 30 juin 2009, selon l'opinion des premiers juges, mais le 28 février 2010 seulement; il ne précisait pas le montant supplémentaire auquel il avait censément droit par suite de la rectification demandée. Le mémoire d'appel ne contenait qu'une seule phrase au sujet des heures supplémentaires et des vacances non prises: le demandeur renvoyait les juges d'appel à l'argumentation de son mémoire de demande.
La Chambre des prud'hommes de la Cour de justice a statué le 23 septembre 2011; elle a déclaré l'appel irrecevable. Le renvoi au mémoire de demande est jugé inadmissible; pour le surplus, la Cour retient que la motivation de l'appel ne correspond pas aux conclusions présentées.
D. Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de justice et de renvoyer la cause à cette autorité pour nouvelle décision.
La défenderesse n'a pas été invitée à répondre.
Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé contre un jugement final (art. 90 LTF), rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) et en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF). Son auteur a pris part à l'instance précédente et succombé dans ses conclusions (art. 76 al. 1 LTF). La valeur litigieuse - égale à 24'931 fr.85 moins 5'845 fr.30, soit 19'086 fr.55 - excède le minimum légal de 15'000 fr. prévu en matière de droit du travail (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. a LTF); le mémoire de recours a été introduit en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et il satisfait aux exigences légales (art. 42 al. 1 à 3 LTF).
Le recours est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (art. 106 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 133 II 249 consid. 1.4.1 p. 254), et il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88; 134 II 244 consid. 2.2 p. 246; 133 II 249 consid. 1.4.2). Il conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF).
2. Le procès a débuté avant le 1er janvier 2011 et, ainsi, avant l'entrée en vigueur du code de procédure civile unifié (CPC). Cependant, il est incontesté que l'appel est soumis à ce code selon l'art. 405 al. 1 CPC, parce que le jugement de première instance est intervenu et a été communiqué après cette date.
3. A teneur de l'art. 311 al. 1 CPC, l'appel doit être introduit par un acte écrit et motivé.
Selon l'arrêt attaqué, la partie appelante doit indiquer les points du jugement de première instance qu'elle estime entachés d'erreur et elle doit présenter ses griefs de violation du droit et de constatation inexacte des faits. Dans les causes soumises à la procédure simplifiée, selon l'art. 243 CPC, la motivation de l'appel peut être brève et succincte; néanmoins, un renvoi aux actes de procédure antérieurs n'est pas suffisant.
Sur ce dernier point, l'opinion de la Cour correspond à la jurisprudence concernant la motivation des recours adressés au Tribunal fédéral: celle-ci n'autorise pas les renvois à une écriture antérieure (art. 42 al. 1 LTF; ATF 131 III 384 consid. 2.3 p. 387/388; 126 III 198 consid. 1d p. 201). Il se justifie que la motivation de l'appel soit soumise à la même règle (parmi d'autres auteurs: Peter Reetz et Stefanie Theiler, in Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, Thomas Sutter-Somm et al., 2010, n° 38 ad art. 311 CPC; opinion contraire: Beat Mathys, in Schweizerische Zivilprozessordnung, Baker & McKenzie, 2010, n° 19 ad art. 311 CPC). En l'espèce, l'appel est donc irrecevable, faute de motivation, en tant que le demandeur persiste à réclamer le paiement d'heures de travail supplémentaires ou le versement d'indemnités de vacances excédant le montant alloué par le Tribunal de prud'hommes.
4. Quoique la loi soit silencieuse sur ce point, l'acte d'appel doit contenir non seulement une motivation mais aussi des conclusions (Reetz/ Theiler, op. cit., n° 34 ad art. 311 CPC), car à tous les stades d'un procès raisonnablement ordonné, il s'impose d'articuler ce à quoi on prétend (requête de conciliation: art. 202 al. 2 CPC; demande ordinaire: art. 221 al. 1 let. b CPC; demande simplifiée: art. 244 al. 1 let. b CPC; recours en matière civile devant le Tribunal fédéral: art. 42 al. 1 LTF).
En l'occurrence, le demandeur réclame que le montant alloué par les premiers juges soit augmenté à 24'931 fr.85 en capital.
La Cour de justice retient que les conclusions ainsi présentées ne peuvent se rapporter qu'au paiement d'heures de travail supplémentaires ou au versement d'indemnités de vacances, cela parce que lesdites conclusions coïncident avec celles de la demande initialement introduite devant le Tribunal de prud'hommes, et que cette demande portait sur ces prétentions.
Cette approche est indûment restrictive. On ne saurait exclure d'emblée que la motivation effectivement développée dans le mémoire d'appel puisse conduire le demandeur à obtenir, dans la limite de ses conclusions d'appel, ce qui était l'objet de sa demande additionnelle, soit quelque chose d'autre que le paiement d'heures de travail supplémentaires ou le versement d'indemnités de vacances. A lui seul, le montant des conclusions d'appel n'a pas pour effet de délimiter ni de fixer le fondement juridique de la prétention en cause.
Toutefois, la motivation développée dans le mémoire d'appel, relative à la computation du délai de congé, se révèle elle aussi insuffisante. Il est constant que dès le début de ce délai de congé, le 18 juin 2008, le demandeur est entré dans une longue période d'incapacité de travail, ou s'est durablement prétendu en incapacité de travail. Le jugement de première instance indique sans équivoque que le droit au salaire en cas d'incapacité de travail, en principe régi par l'art. 324a al. 1 et 2 CO, était remplacé par une couverture d'assurance conformément à l'art. 324a al. 4 CO. L'argumentation relative au délai de congé ne pouvait donc pas prospérer à elle seule; le demandeur devait aussi se confronter à ce point du jugement et tenter de le réfuter (cf. Reetz/ Theiler, op. cit., n° 36 ad art. 311 CPC). Avec la critique du calcul du délai, il fallait indiquer en quoi une rectification pouvait influer sur les obligations de l'employeuse. A cet égard, la motivation présentée était lacunaire et la Cour de justice pouvait donc refuser l'entrée en matière. Il s'ensuit que dans son résultat au moins, l'arrêt attaqué est conforme à l'art. 311 al. 1 CPC.
5. Le demandeur soutient qu'en application de l'art. 132 al. 1 et 2 CPC, la Cour de justice aurait dû lui donner l'occasion de compléter son mémoire d'appel.
Ces deux dispositions concernent en général les actes de procédure des parties. S'il y a lieu, à réception d'un acte, le tribunal fixe un délai pour la rectification des vices de forme tels que l'absence de signature ou de procuration (al. 1), ou pour la correction des actes illisibles, inconvenants, incompréhensibles ou prolixes (al. 2).
L'art. 132 al. 1 CPC permet de réparer certaines inadvertances qui surviennent parfois lors du dépôt d'un acte. Il se rapporte textuellement à des vices de forme; le plaideur ne peut donc pas s'en prévaloir afin de remédier aux éventuelles insuffisances de ses moyens au fond (Reetz/Theiler, op. cit., n° 33 ad art. 311 CPC; Adrian Staehelin, dans le même commentaire, n° 4 ad art. 132 CPC; opinion contraire: Isaak Meier, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 2010, p. 503).
L'art. 132 al. 2 CPC permet de réparer certains manquements typiques des plaideurs qui procèdent sans l'assistance d'un avocat. Il n'est pas non plus destiné à permettre le complètement de moyens par ailleurs correctement présentés (Reetz/Theiler et Staehelin, loc. cit.).
Les deux règles sont semblables, respectivement, à l'art. 42 al. 5 et à l'art. 42 al. 6 LTF concernant les actes adressés au Tribunal fédéral. Là également, il y a lieu de s'en tenir à la jurisprudence relative à ces dispositions-ci, selon laquelle le plaideur n'a pas le droit d'obtenir un délai supplémentaire pour compléter ou corriger la motivation d'un recours (ATF 134 II 244 consid. 2.4.2 et 2.4.3 p. 247). La Cour de justice n'était donc pas tenue d'accorder un pareil délai pour compléter la motivation de l'appel.
6. Le demandeur invoque vainement la protection contre l'arbitraire, la garantie d'un procès équitable et la protection contre le formalisme excessif conférées par les art. 9 et 29 Cst. Aucune de ces garanties constitutionnelles ne dispensent les plaideurs d'agir dans le respect des règles de procédure légitimement imposées dans l'intérêt d'une administration efficace de la justice et dans l'intérêt des autres parties au procès (cf. ATF 132 I 134 consid. 2.1 p. 137; 131 II 169 consid. 2.2.3 p. 173).
7. Le recours se révèle privé de fondement, ce qui conduit à son rejet. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral. L'adverse partie n'a pas été invitée à répondre et il ne lui sera donc pas alloué de dépens.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Le demandeur acquittera un émolument judiciaire de 800 francs.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 7 décembre 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Klett
Le greffier: Thélin