Considérant en fait et en droit:
1. Par décision du 20 décembre 2011, la Municipalité de Belmont-sur-Lausanne a annulé l'inscription au contrôle des habitants de X._ née à Arras en 1957 et de nationalité suisse, au motif qu'elle n'avait ni son domicile ni son centre d'intérêts dans la commune, l'adresse qui avait été fournie ne constituant qu'une boîte aux lettres.
2. Par arrêt du 12 avril 2012, le Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours que l'intéressée avait interjeté contre la décision du 20 décembre 2011. Après avoir exposé le droit applicable, il a constaté que l'intéressée avait pu exposer sa situation de vive voix auprès de l'administration communale et ne pouvait pas vivre à l'adresse indiquée faute de place pour elle, comme l'avait dûment déclaré son "logeur".
3. Par courrier du 19 avril 2012 adressé au Tribunal fédéral, X._ déclare recourir contre l'arrêt rendu le 12 avril 2012 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud. Elle y relève plusieurs éléments faux selon elle tout en relatant les circonstances difficiles de sa vie. Elle sollicite l'octroi d'un défenseur d'office.
4. 4.1 D'après l'art. 42 al. 1 et 2 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés (al. 1). Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (al. 2).
4.2 Le courrier du 19 avril 2012 ne répond manifestement pas aux exigences de motivation prévues par l'art. 42 LTF. En effet, il n'expose pas en quoi l'arrêt rendu le 12 avril 2012 par le Tribunal cantonal violerait le droit en matière de contrôle des habitants.
4.3 A supposer qu'il faille considérer le courrier du 19 avril 2012 comme un recours recevable en la forme, il aurait dû être rejeté. En effet, le droit applicable a été correctement exposé par le Tribunal cantonal et, même si les circonstances de la vie de l'intéressée sont pénibles et chaotiques, il n'en demeure pas moins qu'une adresse boîte aux lettres ne constitue pas au sens de la loi un domicile ou un centre d'intérêt suffisant pour être inscrit au contrôle des habitants.
5. L'intéressée a sollicité l'octroi de l'assistance judiciaire et la nomination d'un avocat d'office.
5.1 D'après l'art. 64 al. 1 et 2 LTF, si une partie ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, le Tribunal fédéral la dispense, à sa demande, de payer les frais judiciaires et de fournir des sûretés en garantie des dépens et lui attribue un avocat si la sauvegarde de ses droits le requiert.
5.2 En l'espèce, les conclusions de l'intéressée paraissaient d'emblée vouées à l'échec et la sauvegarde de ses droits ne nécessitait pas l'aide d'un mandataire professionnel de sorte que les conditions de l'art. 64 LTF ne sont pas remplies, ce qui a pu être constaté d'emblée (cf. consid. 4.3 ci-dessus).
6. Le recours est ainsi manifestement irrecevable (art. 108 al. 1 let. b LTF) et doit être traité selon la procédure simplifiée de l'art. 108 LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. Au vu des circonstances de la cause, il se justifie de ne pas percevoir de frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. La requête de désignation d'un défenseur d'office est rejetée.
3. Il n'est pas perçu de frais de justice.
4. Le présent arrêt est communiqué à la recourante, à la Municipalité de Belmont-sur-Lausanne et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 30 avril 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey