Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 11. Mai 2006 und Einspracheentscheid vom 28. Dezember 2006 verneinte die IV-Stelle Schwyz den Anspruch des 1962 geborenen E._ auf Leistungen der Invalidenversicherung mangels Invalidität.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 29. Mai 2007 ab.
C. E._ lässt Beschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids vom 29. Mai 2007 sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz respektive IV-Stelle zurückzuweisen, eventualiter eine Invalidenrente zuzusprechen.
D. Mit Verfügung vom 29. November 2007 hat die II. sozialrechtliche Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor dem Bundesgericht abgewiesen. Der in der Folge erhobene Kostenvorschuss von Fr. 500.- ist innert - bis 7. Februar 2008 erstreckter - Frist bezahlt worden.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Dabei legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder wenn sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. auch Art. 97 Abs. 1 BGG; Ausnahme: Beschwerden gemäss Art. 97 Abs. 2 BGG [Art. 105 Abs. 3 BGG]), wozu namentlich auch die unvollständige (gerichtliche) Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen (Urteil 9C_40/2007 vom 31. Juli 2007 [E. 1]; Urteil 9C_360/2007 vom 30. August 2007 [E. 3]; Ulrich Meyer, N 58-61 zu Art. 105, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger [Hrsg.], Basler Kommentar Bundesgerichtsgesetz, Basel 2008 [BSK BGG]) und die Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes als einer wesentlichen Verfahrensvorschrift gehören (Urteile 8C_364/2007 vom 19. November 2007 [E. 3.3], I 839/06 vom 17. August 2007 [E. 3], I 828/06 vom 5. September 2007 [E. 3.2.3] und I 86/07 vom 29. März 2007 [E. 3]).
2. Das kantonale Gericht hat die für die Beurteilung der Leistungsstreitigkeit massgebenden ATSG- und IVG-Bestimmungen (je in der bis Ende 2007 gültig gewesenen Fassung) sowie die einschlägige Rechtsprechung namentlich zum Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten und zur Beweiswürdigung (BGE 125 V 351 E. 3 S. 352 ff., 122 V 157 E. 1c S. 160 ff., je mit Hinweisen; vgl. auch BGE 132 V 393 E. 4.1 S. 400; zur antizipierten Beweiswürdigung Urteil I 362/99 vom 8. Februar 2000 [E. 4, mit Hinweisen], publ. in: SVR 2001 IV Nr. 10 S. 28; vgl. auch BGE 131 I 153 E. 3 S. 157, 130 II 425 E. 2.1 S. 428, 124 I 208 E. 4a S. 211, je mit Hinweisen) zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
3. Nach den für das Bundesgericht - unter Vorbehalt von Art. 105 Abs. 2 BGG - verbindlichen Feststellungen des kantonalen Gerichts leidet der Beschwerdeführer an einem chronischen zervikovertebralen, intermittierend zervikospondylogenen und lumbospondylogenen Schmerzsyndrom, das ihn indessen nicht hindere, seine bisherige, leichte bis höchstens mittelschwere oder eine vergleichbare Tätigkeit (ohne Heben schwerer Lasten) uneingeschränkt ganztags auszuüben. Letztinstanzlich wird - nach Lage der Akten zu Recht - nicht behauptet, diese Tatsachenfeststellungen (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397 f.) zur Arbeitsfähigkeit in der bisherigen und anderen leidensangepassten Tätigkeiten seien offensichtlich unrichtig. Soweit der Beschwerdeführer dem kantonalen Gericht eine rechtsfehlerhafte (Art. 105 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 95 BGG), namentlich den Untersuchungsgrundsatz (Art. 61 Abs. 1 lit. c ATSG; vgl. Art. 43 ATSG) und den Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) verletzende Beweiswürdigung vorwirft, ist die Rüge offensichtlich unbegründet. Die Vorinstanz hat in umfassender, sorgfältiger, objektiver und inhaltsbezogener Würdigung der Aktenlage (BGE 132 V 393 E. 4.1 S. 400) und insbesondere in rechtsgenüglicher Auseinandersetzung mit den erhobenen Einwänden des Versicherten einwandfrei dargelegt, weshalb die Stellungnahmen des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 29. April 2005 und vom 21. April 2006 (Frau Dr. med. B._) formal als beweistauglich einzustufen sind und inhaltlich auf die dortige medizinische Einschätzung abgestellt werden darf. Auf die entsprechenden Erwägungen wird verwiesen. Dies gilt namentlich auch mit Bezug auf den vorinstanzlich festgestellten nicht-gutachterlichen, sondern bloss zusammenfassenden und würdigenden Charakter der erwähnten RAD-Stellungnahmen. Ihrer Funktion nach interne Berichte im Sinne von Art. 49 Abs. 3 IVV, müssen sie nicht die an ein medizinisches Gutachten gestellten inhaltlichen Anforderungen erfüllen; gleichwohl handelt es sich um entscheidrelevante Aktenstücke, welche durchaus Beweiswirkung entfalten können (vgl. Urteil I 143/07 vom 14. September 2007, E. 3.3). Offensichtlich unbegründet ist der Einwand des Beschwerdeführers, ein schriftlicher RAD-Bericht sei ihm nie "vorgängig zur Kenntnis und zur Stellungnahme gebracht worden". Aktenkundig ist, dass die Verwaltung dem Rechtsvertreter die IV-Akten (samt schriftlichen RAD-Stellungnahmen) am 31. Mai 2006, mithin vor Erlass des Einspracheentscheids vom 28. Dezember 2006 und damit unter Wahrung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 42 Satz 2 ATSG; Urteil I 618/04 vom 20. September 2006, E. 4 [SZS 2007 S. 61]) zugestellt hat.
4. Unbehelflich ist schliesslich das Vorbringen, im Zeitpunkt der vorinstanzlichen Beschwerdeeinreichung sei dem kantonalen Gericht - aufgrund seines Entscheids 305/05 vom 9. November 2005 - bekannt gewesen, dass beim Beschwerdeführer noch Schwindelbeschwerden bestünden, welche im Rahmen des UVG-Verfahrens weiter abzuklären seien. Letzteres trifft zwar zu, ist aber ohne Bedeutung für das vorliegende Verfahren: Die vom Versicherungsgericht des Kantons Schwyz (gemäss Urteil U 496/05 des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 7. Dezember 2006 zu Recht) angeordneten Abklärungen des Unfallversicherers betreffen einzig die hier unerhebliche Frage der Unfallkausalität der ab Mai 2004 zeitweise aufgetretenen Schwindelgefühle, nicht aber die Frage einer daraus allenfalls resultierenden, längerdauernden Arbeitsunfähigkeit, wie im Übrigen auch aus den in den Akten liegenden Fragestellungen der SUVA an die zwischenzeitlich beauftragten Gutachter vom 30. August 2007 hervorgeht. Anhaltspunkte für eine andauernde, schwindelbedingte Leistungseinschränkung finden sich in den Akten denn auch nirgends, weshalb von einer Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes durch das kantonale Gericht nicht die Rede sein kann. Aus dem gleichen Grund besteht auch kein Anlass, dass Verfahren im Hinblick auf die Abklärungen der SUVA zu sistieren.
5. Die offensichtlich unbegründete Beschwerde wird im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG erledigt.
6. Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind ausgangsgemäss vom Beschwerdeführer zu tragen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, der Ausgleichskasse Schwyz und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Mai 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Amstutz