Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1949 geborene B._ war bei der Helsana Versicherungen AG (nachfolgend: Helsana) in der obligatorischen Krankenpflegeversicherung versichert. Sie musste sich am 18. Oktober 2000 wegen eines Gallenleidens in der allgemeinen Abteilung der Klinik X._ stationär einem von Dr. med. L._, Spezialarzt für Chirurgie FMH, durchgeführten Eingriff unterziehen. Am 19. Dezember 2000 stellte ihr Dr. med. L._ nach dem Spitalleistungskatalog (SLK) für Spitalbesuche, Operation und Assistenz den Betrag von Fr. 1990.- in Rechnung. Die Versicherte bezahlte und ersuchte die Helsana um Rückerstattung, worauf diese dem Arzt am 7. Februar 2001 mitteilte, die Rechnungsstellung nach dem SLK sei nicht korrekt, da nach Übereinkunft zwischen dem Kantonalverband Bernischer Krankenversicherer und dem Verband der Privatspitäler des Kantons Bern der kantonale Arzttarif anwendbar sei. Sie forderte den Arzt auf, der Patientin nach der erwähnten Übereinkunft eine neue Abrechnung zu erstellen, und erstattete dieser an die Operationskosten lediglich den Betrag von Fr. 1045.50. Dr. med. L._ und B._ erklärten sich damit nicht einverstanden und ersuchten die Helsana um den Erlass einer Verfügung. Die Versicherung lehnte dies ab und wies darauf hin, es handle sich um eine Tarifstreitigkeit, worauf sie das Kantonale Schiedsgericht KVG/UVG/MVG (heute: Schiedsgericht in Sozialversicherungsstreitigkeiten des Kantons Bern) anrief.
A. Die 1949 geborene B._ war bei der Helsana Versicherungen AG (nachfolgend: Helsana) in der obligatorischen Krankenpflegeversicherung versichert. Sie musste sich am 18. Oktober 2000 wegen eines Gallenleidens in der allgemeinen Abteilung der Klinik X._ stationär einem von Dr. med. L._, Spezialarzt für Chirurgie FMH, durchgeführten Eingriff unterziehen. Am 19. Dezember 2000 stellte ihr Dr. med. L._ nach dem Spitalleistungskatalog (SLK) für Spitalbesuche, Operation und Assistenz den Betrag von Fr. 1990.- in Rechnung. Die Versicherte bezahlte und ersuchte die Helsana um Rückerstattung, worauf diese dem Arzt am 7. Februar 2001 mitteilte, die Rechnungsstellung nach dem SLK sei nicht korrekt, da nach Übereinkunft zwischen dem Kantonalverband Bernischer Krankenversicherer und dem Verband der Privatspitäler des Kantons Bern der kantonale Arzttarif anwendbar sei. Sie forderte den Arzt auf, der Patientin nach der erwähnten Übereinkunft eine neue Abrechnung zu erstellen, und erstattete dieser an die Operationskosten lediglich den Betrag von Fr. 1045.50. Dr. med. L._ und B._ erklärten sich damit nicht einverstanden und ersuchten die Helsana um den Erlass einer Verfügung. Die Versicherung lehnte dies ab und wies darauf hin, es handle sich um eine Tarifstreitigkeit, worauf sie das Kantonale Schiedsgericht KVG/UVG/MVG (heute: Schiedsgericht in Sozialversicherungsstreitigkeiten des Kantons Bern) anrief.
B. Nach dem Verzicht der Parteien auf die Durchführung eines Vermittlungsverfahrens erhob die Helsana am 18. September 2001 beim Schiedsgericht Klage mit dem Begehren, Dr. med. L._ sei zu verurteilen, B._ Fr. 944.50 (zuzüglich Verzugszins) rückzuerstatten. Mit Entscheid vom 31. August 2002 hiess das Schiedsgericht die Klage gut und verurteilte den Arzt zur Rückerstattung von Fr. 944.50 an B._, zur Bezahlung einer Parteientschädigung an die Helsana und zur Übernahme der Verfahrenskosten.
B. Nach dem Verzicht der Parteien auf die Durchführung eines Vermittlungsverfahrens erhob die Helsana am 18. September 2001 beim Schiedsgericht Klage mit dem Begehren, Dr. med. L._ sei zu verurteilen, B._ Fr. 944.50 (zuzüglich Verzugszins) rückzuerstatten. Mit Entscheid vom 31. August 2002 hiess das Schiedsgericht die Klage gut und verurteilte den Arzt zur Rückerstattung von Fr. 944.50 an B._, zur Bezahlung einer Parteientschädigung an die Helsana und zur Übernahme der Verfahrenskosten.
C. Der Arzt führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventualiter sei die Klage abzuweisen; subeventualiter sei die Klage abzuweisen, soweit der Rückforderungsanspruch den Betrag von Fr. 181.40 übersteige.
Die Helsana und das Bundesamt für Sozialversicherung, Kranken- und Unfallversicherung (seit 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit), schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Gemäss Art. 129 Abs. 1 lit. b OG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde unzulässig gegen Verfügungen über Tarife. Nach der Rechtsprechung ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde allerdings nur unzulässig gegen Verfügungen, welche den Erlass oder die Genehmigung eines Tarifs als Ganzes zum Gegenstand haben oder wenn unmittelbar einzelne Tarifbestimmungen als solche angefochten werden. Entscheidend dafür ist, dass die Gesichtspunkte, welche der Strukturierung eines Tarifs zu Grunde liegen, als nicht oder schwer justiziabel betrachtet werden. Hingegen steht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offen gegen Verfügungen, welche in Anwendung eines Tarifs im Einzelfall ergangen sind; dabei kann das Gericht zwar nicht den Tarif als Ganzes mit all seinen Positionen und in ihrem gegenseitigen Verhältnis auf die Gesetzmässigkeit hin überprüfen, wohl aber kann es die konkret angewandte Tarifposition ausser Acht lassen, wenn sie sich als gesetzwidrig erweist (BGE 126 V 345 Erw. 1, 125 V 104 Erw. 3b mit Hinweisen).
Der Rechtsstreit dreht sich um die Frage, ob Vorinstanz und Verwaltung zu Recht die gesamte Übernahme der nach dem SLK für Spitalbesuche, Operation und Assistenz in Rechnung gestellten Kosten von Fr. 1990.- abgelehnt und den Anspruch in Anwendung des kantonalen Arzttarifes (vgl. dazu Erw. 6 und 7 hienach) auf Fr. 1045.50 beschränkt haben. Damit geht es um die Anwendung eines Tarifes im Einzelfall und nicht um eine Tarifstreitigkeit im Sinne von Art. 129 Abs. 1 lit. b OG, weshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten ist.
Der Rechtsstreit dreht sich um die Frage, ob Vorinstanz und Verwaltung zu Recht die gesamte Übernahme der nach dem SLK für Spitalbesuche, Operation und Assistenz in Rechnung gestellten Kosten von Fr. 1990.- abgelehnt und den Anspruch in Anwendung des kantonalen Arzttarifes (vgl. dazu Erw. 6 und 7 hienach) auf Fr. 1045.50 beschränkt haben. Damit geht es um die Anwendung eines Tarifes im Einzelfall und nicht um eine Tarifstreitigkeit im Sinne von Art. 129 Abs. 1 lit. b OG, weshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten ist.
2. 2.1 Die Frage der richtigen Behandlung der Eintretensvoraussetzungen durch das kantonale Gericht prüft das Eidgenössische Versicherungsgericht praxisgemäss von Amtes wegen. Hat die Vorinstanz das Fehlen einer Eintretensvoraussetzung übersehen und ist sie deshalb zu Unrecht auf eine Beschwerde oder Klage eingetreten, hebt das Eidgenössische Versicherungsgericht den Entscheid auf Verwaltungsgerichtsbeschwerde hin von Amtes wegen auf (BGE 128 V 89 Erw. 2a, 127 V 81 Erw. 2, 125 V 347 Erw. 1a, 123 V 283 Erw. 1 je mit Hinweisen).
2.2 Aus der Bejahung der Aktivlegitimation des Versicherers, d.h. der Zulässigkeit, zu Unrecht geleistete (gesetzlich nicht geschuldete) Vergütungen vom Leistungserbringer zurückzufordern, ergibt sich nach dem Rechtspflegesystem des KVG zwingend auch die Zuständigkeit der Vorinstanz als kantonales Schiedsgericht nach Art. 89 KVG für die Beurteilung des Rückforderungsstreites zwischen Versicherer und Leistungserbringer. Entscheidend für die Abgrenzung der Zuständigkeiten zwischen kantonalem Versicherungsgericht einerseits und Schiedsgericht anderseits ist auch unter der Herrschaft des neuen Krankenversicherungsrechts, welche Parteien einander in Wirklichkeit im Streit gegenüber stehen (vgl. RKUV 1991 Nr. K 874 S. 237 Erw. 2b sowie Eugster, Krankenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR]/Soziale Sicherheit, Rz 415; ferner BGE 124 V 129 Erw. 2 e contrario). Dies lässt sich ebenfalls aus Art. 89 Abs. 3 KVG ableiten. Nach dieser Bestimmung ist das Schiedsgericht auch dann zuständig, wenn die versicherte Person die Vergütung schuldet, in welchem Fall der Versicherer sie auf eigene Kosten vertritt. Die Zuständigkeit des Schiedsgerichts bestimmt sich auch hier danach, welche Parteien einander gegenüberstehen, und das sind nach dem klaren Wortlaut des Art. 89 Abs. 1 KVG Versicherer und Leistungserbringer. Art. 89 Abs. 3 KVG sieht ausdrücklich vor, dass die Zuständigkeit des Schiedsgerichts unabhängig davon besteht, ob Schuldner der Vergütung die versicherte Person (Tiers garant) oder der Krankenversicherer (Tiers payant) ist.
2.3 Wie Vorinstanz, Bundesamt und Beschwerdegegnerin zu Recht darlegen, ist es zulässig, dass ein Versicherungsträger im System des Tiers garant gegen den Willen der versicherten Person auch in derem Namen klageweise vor dem Schiedsgericht gegen einen Leistungserbringer vorgeht. Der von Beschwerdegegnerin und Vorinstanz eingeschlagene Rechtsweg trägt den vorliegenden Verhältnissen Rechnung, weil einerseits die Versicherte bei einer Verweigerung der vollständigen Rückerstattung nicht zunächst beschwerdeweise gegen die Versicherung und - falls sie nicht durchdringt - dann noch (allenfalls vertreten durch die Versicherung) klageweise gegen den Arzt vorgehen muss. Andrerseits ist es nicht der Autonomie einzelner Privater überlassen, zu entscheiden, ob sich Leistungserbringende an die gesetzlichen Tarifvorschriften gehalten haben oder nicht, wenn wie hier umstritten ist, ob bei der Rechnungsstellung zwingenden Vorschriften des öffentlichen Rechts von Kanton und Bund Genüge getan wurde.
2.4 Dass die Beschwerdegegnerin trotz Aufforderung der Versicherten keine Verfügung erliess, ist trotz der Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht Gegenstand dieses Verfahrens. Gestützt auf Art. 86 Abs. 2 KVG hätte die Betroffene direkt beim kantonalen Versicherungsgericht Beschwerde erheben können, was sie jedoch unterliess.
2.4 Dass die Beschwerdegegnerin trotz Aufforderung der Versicherten keine Verfügung erliess, ist trotz der Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht Gegenstand dieses Verfahrens. Gestützt auf Art. 86 Abs. 2 KVG hätte die Betroffene direkt beim kantonalen Versicherungsgericht Beschwerde erheben können, was sie jedoch unterliess.
3. Bei der vorliegenden Streitsache, in welcher sich erstinstanzlich vor dem kantonalen Schiedsgericht nach Art. 89 KVG ein Versicherer und ein Leistungserbringer gegenübergestanden haben und bei der es um die (Rück-)Vergütung von Leistungen aus der obligatorischen Krankenpflegeversicherung geht, handelt es sich nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen (nicht veröffentlichte Erw. 1b des in RKUV 1988 Nr. K 753 S. 3 ff. publizierten Urteils R. vom 3. September 1987, K 6/87). Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat daher nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
3. Bei der vorliegenden Streitsache, in welcher sich erstinstanzlich vor dem kantonalen Schiedsgericht nach Art. 89 KVG ein Versicherer und ein Leistungserbringer gegenübergestanden haben und bei der es um die (Rück-)Vergütung von Leistungen aus der obligatorischen Krankenpflegeversicherung geht, handelt es sich nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen (nicht veröffentlichte Erw. 1b des in RKUV 1988 Nr. K 753 S. 3 ff. publizierten Urteils R. vom 3. September 1987, K 6/87). Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat daher nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
4. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Bereich der sozialen Krankenversicherung geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (BGE 127 V 467 Erw. 1), sind die neuen Bestimmungen hier nicht anwendbar (BGE 129 V 4 Erw. 1.2).
4. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Bereich der sozialen Krankenversicherung geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (BGE 127 V 467 Erw. 1), sind die neuen Bestimmungen hier nicht anwendbar (BGE 129 V 4 Erw. 1.2).
5. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann auch die Rüge vorgebracht werden, das Vorgehen der Instruktionsrichterin im kantonalen Verfahren verletze Art. 9 und Art. 29 Abs. 1 BV (willkürliche Anwendung kantonalen Rechts; Verletzung allgemeiner Verfahrensgarantien). Diesbezüglich übernimmt die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gleichzeitig die Funktion der staatsrechtlichen Beschwerde (SVR 1996 UV Nr. 62 S. 212). Es ist in diesem Zusammenhang nicht erforderlich, sich (wie in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde) auf BGE 126 V 143 abzustützen, wo es um die Zuständigkeit des Eidgenössischen Versicherungsgerichts zur Beurteilung rein kantonalrechtlicher Prozess(zwischen)entscheide ging. Eine Verletzung bundesrechtlicher Bestimmungen ist vorliegend zu verneinen: Die prozessleitenden Verfügungen vom 21. Juni und 3. Juli 2002 wurden von Verwaltungsrichterin S._ in ihrer Eigenschaft als Instruktionsrichterin (Art. 91 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 69 Abs. 1 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege [VRPG]) und nicht als Einzelrichterin im Sinne von Art. 128 VRPG erlassen (vgl. zur Verfahrensinstruktion: Merkli/Aeschli- mann/Herzog, Kommentar zum Gesetz vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Bern (VRPG), Bern 1997, N 1 ff. zu Art. 69 VRPG). Die Instruktionsrichterin kam damit ihrer Aufgabe nach, das Verfahren von der Rechtshängigkeit bis zur Entscheidreife voranzutreiben, insbesondere von Amtes wegen den rechtserheblichen Sachverhalt richtig und vollständig abzuklären, die gebotenen Beweise zu erheben und die für die Verfahrensabwicklung nötigen prozessleitenden Verfügungen zu erlassen (Merkli/ Aeschlimann/Herzog, a.a.O., N 1 zu Art. 34 VRPG).
5. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann auch die Rüge vorgebracht werden, das Vorgehen der Instruktionsrichterin im kantonalen Verfahren verletze Art. 9 und Art. 29 Abs. 1 BV (willkürliche Anwendung kantonalen Rechts; Verletzung allgemeiner Verfahrensgarantien). Diesbezüglich übernimmt die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gleichzeitig die Funktion der staatsrechtlichen Beschwerde (SVR 1996 UV Nr. 62 S. 212). Es ist in diesem Zusammenhang nicht erforderlich, sich (wie in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde) auf BGE 126 V 143 abzustützen, wo es um die Zuständigkeit des Eidgenössischen Versicherungsgerichts zur Beurteilung rein kantonalrechtlicher Prozess(zwischen)entscheide ging. Eine Verletzung bundesrechtlicher Bestimmungen ist vorliegend zu verneinen: Die prozessleitenden Verfügungen vom 21. Juni und 3. Juli 2002 wurden von Verwaltungsrichterin S._ in ihrer Eigenschaft als Instruktionsrichterin (Art. 91 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 69 Abs. 1 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege [VRPG]) und nicht als Einzelrichterin im Sinne von Art. 128 VRPG erlassen (vgl. zur Verfahrensinstruktion: Merkli/Aeschli- mann/Herzog, Kommentar zum Gesetz vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Bern (VRPG), Bern 1997, N 1 ff. zu Art. 69 VRPG). Die Instruktionsrichterin kam damit ihrer Aufgabe nach, das Verfahren von der Rechtshängigkeit bis zur Entscheidreife voranzutreiben, insbesondere von Amtes wegen den rechtserheblichen Sachverhalt richtig und vollständig abzuklären, die gebotenen Beweise zu erheben und die für die Verfahrensabwicklung nötigen prozessleitenden Verfügungen zu erlassen (Merkli/ Aeschlimann/Herzog, a.a.O., N 1 zu Art. 34 VRPG).
6. 6.1 Die Vorinstanz hat das Tarifrecht nach Art. 43 ff. KVG richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen. Kommt zwischen Leistungserbringern und Versicherern kein Tarifvertrag zu Stande, so setzt die Kantonsregierung nach Anhören der Beteiligten den Tarif fest (Art. 47 Abs. 1 KVG). Es ist erstellt, dass im Oktober 2000, dem Zeitpunkt der Behandlung der Versicherten in der allgemeinen Abteilung der Klinik X._, kein Tarifvertrag und kein behördlich festgelegter Tarif bestand, obwohl das auf der kantonalen Spitalliste aufgeführte Spital mit privater Trägerschaft als Leistungserbringer zur Tätigkeit zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung (Art. 35 Abs. 1 und Abs. 2 lit. h KVG) zugelassen war.
6.2 Mangels eines Vertragstarifs oder eines behördlich festgesetzten Tarifs ist im konkreten Einzelfall zu entscheiden, welche Vergütung die Versicherte als Honorarschuldnerin für die erbrachten Leistungen schuldig ist. Es handelt sich hier um eine Streitigkeit zwischen einer versicherten Person und einem Leistungserbringer, die nach Art. 89 KVG vom kantonalen Schiedsgericht zu entscheiden ist, und die sachliche Zuständigkeit des Schiedsgerichts ist auch dann gegeben, wenn entgegen der gesetzlichen Vorschrift weder eine genehmigte Tarifvereinbarung noch ein behördlich erlassener Tarif die Vergütung erbrachter Leistungen regelt und darüber ein Streit entsteht. Der Zuständigkeit sind dann Grenzen gesetzt, wenn es letztlich um eine Abänderung eines Tarifvertrages geht, welche genehmigungsbedürftig ist. Dies ist dann der Fall, wenn eine Änderung unter dem Blickwinkel der Wirtschaftlichkeit und Billigkeit (vgl. Art. 46 Abs. 4 KVG) als wesentlich bezeichnet werden muss. So ist beispielsweise für die Prüfung, welche Auswirkungen die automatische Anpassung eines Taxpunktwertes hat, welche sich auf eine Indexklausel in einem bereits früher genehmigten Tarifvertrag abstützt, nicht das Schiedsgericht, sondern die Genehmigungsbehörde zuständig (BGE 123 V 280 Erw. 6c; Eugster, a.a.O., Rz 414). Im vorliegend zu beurteilenden Fall geht es aber gerade nicht um die Abänderung eines Tarifvertrages, welche genehmigungsbedürftig ist, sondern darum, dass mangels einer tarifvertraglichen Regelung oder eines behördlich festgesetzten Tarifes im konkreten Einzelfall eine Entschädigungslösung zu suchen ist, die den Anforderungen der sozialen Krankenversicherung trotz der mangelhaften Umsetzung des Gesetzes gerecht wird.
6.2 Mangels eines Vertragstarifs oder eines behördlich festgesetzten Tarifs ist im konkreten Einzelfall zu entscheiden, welche Vergütung die Versicherte als Honorarschuldnerin für die erbrachten Leistungen schuldig ist. Es handelt sich hier um eine Streitigkeit zwischen einer versicherten Person und einem Leistungserbringer, die nach Art. 89 KVG vom kantonalen Schiedsgericht zu entscheiden ist, und die sachliche Zuständigkeit des Schiedsgerichts ist auch dann gegeben, wenn entgegen der gesetzlichen Vorschrift weder eine genehmigte Tarifvereinbarung noch ein behördlich erlassener Tarif die Vergütung erbrachter Leistungen regelt und darüber ein Streit entsteht. Der Zuständigkeit sind dann Grenzen gesetzt, wenn es letztlich um eine Abänderung eines Tarifvertrages geht, welche genehmigungsbedürftig ist. Dies ist dann der Fall, wenn eine Änderung unter dem Blickwinkel der Wirtschaftlichkeit und Billigkeit (vgl. Art. 46 Abs. 4 KVG) als wesentlich bezeichnet werden muss. So ist beispielsweise für die Prüfung, welche Auswirkungen die automatische Anpassung eines Taxpunktwertes hat, welche sich auf eine Indexklausel in einem bereits früher genehmigten Tarifvertrag abstützt, nicht das Schiedsgericht, sondern die Genehmigungsbehörde zuständig (BGE 123 V 280 Erw. 6c; Eugster, a.a.O., Rz 414). Im vorliegend zu beurteilenden Fall geht es aber gerade nicht um die Abänderung eines Tarifvertrages, welche genehmigungsbedürftig ist, sondern darum, dass mangels einer tarifvertraglichen Regelung oder eines behördlich festgesetzten Tarifes im konkreten Einzelfall eine Entschädigungslösung zu suchen ist, die den Anforderungen der sozialen Krankenversicherung trotz der mangelhaften Umsetzung des Gesetzes gerecht wird.
7. Nach den unbestrittenen Erwägungen der Vorinstanz war im Kanton Bern der Tarifvertrag von der Ärzteschaft per Ende 1992 gekündigt worden. Der Regierungsrat erliess im vertragslosen Zustand mit Beschluss vom 24. November 1993 einen behördlichen Tarif. Der Vertrag und der behördliche Tarif waren anwendbar, wenn sich eine krankenversicherte Person auf der untersten Abteilung einer Privatklinik aufhielt. Die Gültigkeit des erlassenen und in den Jahren 1994 und 1996 angepassten Tarifs wurde bis Ende 1999 jeweils um ein Jahr verlängert. Weil die Beteiligten davon ausgingen, dass per 1. Januar 2000 der TARMED in Kraft treten werde, unterliessen sie es, für das Jahr 2000 die Verlängerung in die Wege zu leiten. Nachdem sich der TARMED verspätete, wurde der ursprüngliche Tariferlass mit Regierungsratsbeschluss vom 17. Januar 2001 bis zum In-Kraft-Treten des TARMED verlängert. Da der Tariferlass bis Ende 1999 jeweils um genau ein Jahr verlängert wurde und dies für das Jahr 2000 unterblieb, ist mit dem Schiedsgericht davon auszugehen, dass die vom Regierungsrat am 17. Januar 2001 beschlossene Verlängerung des Tariferlasses nicht rückwirkend für das Jahr 2000 erfolgte; das Schiedsgericht hat aber in richterlicher Lückenfüllung mit Recht entschieden, dass es angemessen und zweckmässig ist, den bis Ende 1999 mit Anpassungen gültigen Tarif auch für das Jahr 2000 anzuwenden, und zwar umso mehr, als dieser ab 1. Januar 2001 wiederum in Kraft gesetzt wurde.
7. Nach den unbestrittenen Erwägungen der Vorinstanz war im Kanton Bern der Tarifvertrag von der Ärzteschaft per Ende 1992 gekündigt worden. Der Regierungsrat erliess im vertragslosen Zustand mit Beschluss vom 24. November 1993 einen behördlichen Tarif. Der Vertrag und der behördliche Tarif waren anwendbar, wenn sich eine krankenversicherte Person auf der untersten Abteilung einer Privatklinik aufhielt. Die Gültigkeit des erlassenen und in den Jahren 1994 und 1996 angepassten Tarifs wurde bis Ende 1999 jeweils um ein Jahr verlängert. Weil die Beteiligten davon ausgingen, dass per 1. Januar 2000 der TARMED in Kraft treten werde, unterliessen sie es, für das Jahr 2000 die Verlängerung in die Wege zu leiten. Nachdem sich der TARMED verspätete, wurde der ursprüngliche Tariferlass mit Regierungsratsbeschluss vom 17. Januar 2001 bis zum In-Kraft-Treten des TARMED verlängert. Da der Tariferlass bis Ende 1999 jeweils um genau ein Jahr verlängert wurde und dies für das Jahr 2000 unterblieb, ist mit dem Schiedsgericht davon auszugehen, dass die vom Regierungsrat am 17. Januar 2001 beschlossene Verlängerung des Tariferlasses nicht rückwirkend für das Jahr 2000 erfolgte; das Schiedsgericht hat aber in richterlicher Lückenfüllung mit Recht entschieden, dass es angemessen und zweckmässig ist, den bis Ende 1999 mit Anpassungen gültigen Tarif auch für das Jahr 2000 anzuwenden, und zwar umso mehr, als dieser ab 1. Januar 2001 wiederum in Kraft gesetzt wurde.
8. Die Rüge einer Ungleichbehandlung der Berner Fachärzte mit Fachärzten anderer Kantone dringt nicht durch. Der Grundsatz der Gleichbehandlung gebietet nicht nur, in den relevanten Punkten Gleiches gleich, sondern auch in den relevanten Punkten Ungleiches ungleich zu behandeln (BGE 127 I 192 Erw. 5 Ingress, 209 Erw. 3f/aa, 125 I 4 Erw. 2b/aa, 168 Erw. 2a, 178 Erw. 6b). Aus unterschiedlichen Tarifen, seien sie vertraglich oder behördlich festgesetzt, resultieren unterschiedliche Vergütungsansätze. Wie das Bundesamt zu Recht anführt, können Tarifpositionen einen unterschiedlichen Umfang an Leistungen beinhalten und sich auf verschiedenartige Kostenfaktoren beziehen. So werden in den SLK-Tarifpositionen teilweise auch Kosten des Spitalbetriebes (nichtärztliche medizinische Personalleistungen, Teile der Infrastruktur) abgedeckt. Würde wie vom Beschwerdeführer das Arzthonorar gestützt auf den SLK festgelegt und daneben auch das Spital Rechnung stellen, würden gewisse Kosten doppelt vergütet, und damit gegen das Wirtschaftlichkeitsgebot und die Tarifgestaltungsvorschriften des Gesetzes verstossen. Im Übrigen ergeben sich auch unter der einheitlichen Tarifstruktur des TARMED zwischen Leistungserbringenden verschiedener Kantone unterschiedliche Vergütungen für gleiche Verrichtungen, da die Taxpunktwerte zwischen den Kantonen nicht einheitlich sind.
8. Die Rüge einer Ungleichbehandlung der Berner Fachärzte mit Fachärzten anderer Kantone dringt nicht durch. Der Grundsatz der Gleichbehandlung gebietet nicht nur, in den relevanten Punkten Gleiches gleich, sondern auch in den relevanten Punkten Ungleiches ungleich zu behandeln (BGE 127 I 192 Erw. 5 Ingress, 209 Erw. 3f/aa, 125 I 4 Erw. 2b/aa, 168 Erw. 2a, 178 Erw. 6b). Aus unterschiedlichen Tarifen, seien sie vertraglich oder behördlich festgesetzt, resultieren unterschiedliche Vergütungsansätze. Wie das Bundesamt zu Recht anführt, können Tarifpositionen einen unterschiedlichen Umfang an Leistungen beinhalten und sich auf verschiedenartige Kostenfaktoren beziehen. So werden in den SLK-Tarifpositionen teilweise auch Kosten des Spitalbetriebes (nichtärztliche medizinische Personalleistungen, Teile der Infrastruktur) abgedeckt. Würde wie vom Beschwerdeführer das Arzthonorar gestützt auf den SLK festgelegt und daneben auch das Spital Rechnung stellen, würden gewisse Kosten doppelt vergütet, und damit gegen das Wirtschaftlichkeitsgebot und die Tarifgestaltungsvorschriften des Gesetzes verstossen. Im Übrigen ergeben sich auch unter der einheitlichen Tarifstruktur des TARMED zwischen Leistungserbringenden verschiedener Kantone unterschiedliche Vergütungen für gleiche Verrichtungen, da die Taxpunktwerte zwischen den Kantonen nicht einheitlich sind.
9. 9.1 Da es nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen geht (vgl. Erw. 3), ist das Verfahren kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Entsprechend dem Prozessausgang gehen die Kosten zu Lasten des Beschwerdeführers (Art. 156 in Verbindung mit Art. 135 OG).
9.2 Nach Art. 159 Abs. 2 OG darf im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde obsiegenden Behörden oder mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen werden. In Anwendung dieser Bestimmung hat das Eidgenössische Versicherungsgericht der SUVA und den privaten UVG-Versicherern sowie - von Sonderfällen abgesehen - den Krankenkassen keine Parteientschädigungen zugesprochen, weil sie als Organisationen mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben zu qualifizieren sind (BGE 112 V 361 Erw. 6 mit Hinweisen).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Schiedsgericht in Sozialversicherungsstreitigkeiten des Kantons Bern, dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) und B._ zugestellt.
Luzern, 30. April 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: