Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer wurde mit Verfügung vom 3. Juni 2009 aufgefordert, dem Bundesgericht spätestens am 23. Juni 2009 einen Kostenvorschuss von Fr. 4'000.-- einzuzahlen. Mit Schreiben vom 22. Juni 2009 ersuchte er um Erstreckung der Frist. Mit Verfügung vom 23. Juni 2009 wurde in Anwendung von Art. 62 Abs. 3 BGG die gesetzlich vorgesehene zweite Frist zur Bezahlung des Kostenvorschusses bis zum 14. Juli 2009 angesetzt mit der Androhung, dass bei nicht fristgerechter Leistung des Vorschusses auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde. Mit Eingabe vom 15. Juli 2009 stellt der Beschwerdeführer ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Das Gesuch ist verspätet. Folglich ist auf die Beschwerde im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos waren. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Juli 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn