Sachverhalt:
A. Der 1965 geborene B._ meldete sich am 18. August 2004 unter Hinweis auf seit einem Unfall vom 25. April 2001 (Treppensturz mit Berstungsfraktur des Halswirbelkörpers [HWK] 6) bestehende Rückenschmerzen mit Ausstrahlungen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Berufsberatung, Umschulung und Rente) an. Nach Beizug der Akten der Unfallversicherung sowie weiteren medizinischen und beruflichen Abklärungen sprach ihm die IV-Stelle Bern mit Verfügung vom 23. November 2005 ab 1. April 2004 bis 31. Oktober 2005 eine halbe Invalidenrente zu. Für die Zeit danach verneinte sie mangels rentenbegründender Invalidität einen Anspruch. Im Rahmen des vom B._ eingeleiteten Einspracheverfahrens holte die IV-Stelle bei Dres. med. M._, Rheumatologie und Innere Medizin FMH, und C._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, ein interdisziplinäres Gutachten ein, welches die Ärztinnen am 6. und 11. Juli 2006 erstatteten. Am 8. August 2006 wies die IV-Stelle die Einsprache ab.
B. Die von B._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 8. Dezember 2006 ab.
C. B._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem sinngemässen Antrag, ihm sei ab November 2005 weiterhin eine halbe Invalidenrente zuzusprechen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG [SR 173.110]) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205 und 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (Art. 132 Abs. 1 BGG; BGE 132 V 393 E. 1.2 S. 395).
2. Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Das Bundesgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 Abs. 2 OG [in der Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG, in Kraft seit 1. Juli 2006] in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
3. Im angefochtenen Entscheid werden die einschlägigen Gesetzesbestimmungen und die dazu ergangene Rechtsprechung zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen (Art. 36a Abs. 3 zweiter Satz OG).
4. Strittig ist, ob der Beschwerdeführer auch über Ende Oktober 2005 hinaus Anspruch auf eine Invalidenrente hat. In diesem Rahmen ist zunächst die Frage zu prüfen, in welchem Ausmass der Beschwerdeführer noch arbeitsfähig ist.
4.1 Das kantonale Gericht hat in einlässlicher Würdigung der medizinischen Unterlagen, insbesondere des interdisziplinären Gutachtens der Dres. med. M._ und C._ vom 6. und 11. Juli 2006, festgestellt, dass der Beschwerdeführer spätestens ab Juli 2005 in einer angepassten Tätigkeit (körperlich leicht bis mittelgradig belastende Arbeit, welche rückenergonomisch erfolgen kann und weder Verharren in unphysiologischer Kopfposition noch regelmässige Rotationsbewegungen des Halses erfordert) voll arbeitsfähig sei. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, dringt nicht durch:
4.1.1 Der Beschwerdeführer wiederholt im Verfahren vor dem Bundesgericht im Wesentlichen wortwörtlich die bereits vor dem kantonalen Gericht gemachten Einwendungen gegen das interdisziplinäre Gutachten. Dieses erfüllt indessen - wie das kantonale Gericht unter Berücksichtigung der vom Beschwerdeführer erhobenen Kritik zutreffend erwogen hat - die von der Rechtsprechung aufgestellten Anforderungen für eine beweistaugliche und beweiskräftige Expertise (vgl. BGE 125 V 351 E. 3a).
4.1.2 Soweit er sich auf die Eintragungen im Unfallschein und die zuhanden des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums (RAV) ausgestellten Arztzeugnisse des Dr. med. N._, Allgemeine Medizin FMH, beruft, ist zu bemerken, dass diese Unterlagen keine Begründung für die von den Expertinnnen abweichende Beurteilung der Arbeitsfähigkeit aufweisen und damit nicht geeignet sind, deren Einschätzung in Frage zu stellen. Weitere, nicht bereits von der Vorinstanz entkräftete Einwendungen werden nicht erhoben.
4.1.3 Die vorinstanzliche Feststellung, der Beschwerdeführer sei spätestens ab Juli 2005 in einer angepassten Tätigkeit voll arbeitsfähig, ist als Entscheidung über eine Tatfrage (BGE 132 V 393) nach dem Gesagten weder offensichtlich unrichtig oder unvollständig noch unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen getroffen worden, und daher für das Bundesgericht verbindlich (vgl. E. 2).
4.2 Es bleibt zu prüfen, wie sich die leidensangepasste Arbeitsfähigkeit erwerblich auswirkt.
4.2.1 Zum vorinstanzlich auf Fr. 56'290.- (13 x Fr. 4330.-) festgelegten Valideneinkommen macht der Beschwerdeführer geltend, der Monatslohn hätte 2004 Fr. 4450.- betragen; davon dürfe aber, da er die Stelle nicht mehr innehabe, nicht ausgegangen werden. Vielmehr sei von der LSE 2004, Anforderungsniveau 4 für Männer (13 x Fr. 4665.-) auszugehen. Damit übersieht der Beschwerdeführer zunächst, dass er - worauf bereits das kantonale Gericht hingewiesen hat - gemäss Bericht des Inspektors der Unfallversicherung vom 15. September 2004 durchgehend die normale Lohnentwicklung des Betriebes mitgemacht hat. Einzig 2003 und 2004 sind aus wirtschaftlichen Gründen im ganzen Betrieb keine Lohnerhöhungen gewährt worden. Weiter ist im monatlichen Bruttolohn der Tabelle TA1 der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebungen (LSE) 2004 1/12 des 13. Monatslohns bereits inbegriffen (siehe S. 53 unten der LSE 2004); für das Jahreseinkommen ist demnach der entsprechende Wert (Fr. 4588.-) mit 12 (und nicht mit 13, wie der Beschwerdeführer fälschlicherweise annimmt) zu multiplizieren. Auch geht der Beschwerdeführer von TA3 (Privater und öffentlicher Sektor zusammen) aus, während für ihn nur der private Sektor (TA1) in Frage käme. Selbst wenn als Valideneinkommen von Fr. 57'258.- (Fr. 4588.- x 12 Monate : 40 Wochenstunden x 41,6 Wochenstunden) ausgegangen würde, änderte sich im Übrigen am Ergebnis nichts (siehe E. 4.2.2).
4.2.2 Das Invalideneinkommen ist aufgrund des in E. 4.1 Gesagten basierend auf einer Arbeitsfähigkeit von 100 % - und nicht 50 %, wie der Beschwerdeführer geltend macht - zu ermitteln. Unter Berücksichtigung des nicht beanstandeten leidensbedingten Abzuges von 10 % ergibt sich nach den unbestrittenen Feststellungen des kantonalen Gerichts ein Invalideneinkommen von Fr. 51'532.-. Der Invaliditätsgrad beträgt damit im für den Beschwerdeführer günstigsten Fall (wenn vom höheren Valideneinkommen nach E. 4.2.1 ausgegangen wird) rentenausschliessende 10 %.
5. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist offensichtlich unbegründet, weshalb sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt wird.
6. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 Satz 2 OG in der seit 1. Juli 2006 geltenden Fassung). Weil die Verwaltungsgerichtsbeschwerde von vornherein keine Aussicht auf Erfolg hatte und eine Vertretung nicht geboten war, sind die Voraussetzungen für die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG; BGE 125 V 201 E. 4a S. 202 und 371 E. 5b S. 372, je mit Hinweisen) nicht erfüllt. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse des Schweizerischen Gewerbes und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 8. Mai 2007
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: