Faits:
A. A._ est propriétaire de la parcelle n° 2737 du cadastre de la commune de Genève (Plainpalais) sur laquelle est érigé un immeuble d'habitation avec rez-de-chaussée affecté aux activités commerciales, sis à l'angle du boulevard Carl-Vogt 16-18 et de la rue du Vélodrome 15. Cette parcelle est située en 2ème zone de construction selon le droit cantonal.
Le 9 avril 2009, A._ a requis, auprès du Département des constructions et des technologies de l'information (ci-après: le DCTI) l'autorisation définitive de surélever le bâtiment de deux niveaux supplémentaires. Dans le cadre de l'instruction, le DCTI a recueilli les préavis nécessaires, dont ceux de la Commission d'architecture (28 avril et 15 septembre 2009) et de la Commune de Genève (15 juin et 20 octobre 2009). Faisant suite au préavis défavorable de la Commission d'architecture du 28 avril 2009, A._ a déposé un projet modifié consistant en la pose d'un volume simple et épuré sur l'attique existant. Le 15 septembre 2009, ce projet modifié a été préavisé positivement par la Commission d'architecture. La Ville de Genève a en revanche maintenu son préavis négatif.
Par décision du 21 janvier 2010, le DCTI a délivré l'autorisation de construire moyennant l'octroi d'une dérogation selon l'art. 11 de la loi cantonale du 14 avril 1988 sur les constructions et les installations diverses [LCI; RSG L 5 05]. Le même jour, le DCTI a informé le conseil administratif de la Ville de Genève que son préavis défavorable n'avait pas été retenu. L'autorisation a été publiée dans la feuille d'avis officielle de la République et canton de Genève du 27 janvier 2010.
B. La Commission cantonale de recours en matière administrative (ci-après: la commission de recours, devenue dès le 1er janvier 2011 le Tribunal administratif de première instance) a confirmé cette autorisation au terme d'une décision rendue le 14 septembre 2010 sur recours de la Ville de Genève. Elle a confirmé l'octroi d'une dérogation pour la hauteur du gabarit du bâtiment en vertu de l'art. 23 al. 4 LCI.
C. Par arrêt du 21 juin 2011, la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice ou la cour cantonale) a rejeté le recours déposé par la Ville de Genève. Elle a confirmé l'autorisation de surélévation du bâtiment moyennant l'octroi d'une dérogation selon l'art. 11 al. 4 LCI; par surabondance, elle a estimé que même à supposer que l'autorisation eût dû être délivrée sur la base de l'art. 23 al. 4 LCI, le recours aurait également été infondé.
D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la Ville de Genève conclut principalement à ce que l'arrêt de la Cour de justice et l'autorisation définitive de construire soient annulés, subsidiairement à ce qu'elle soit acheminée à prouver les faits allégués dans son recours. A l'appui de ses conclusions, elle se plaint d'une application arbitraire de l'art. 23 al. 5 et 6 LCI ainsi que de l'art. 11 LCI.
La Cour de justice a renoncé à déposer des observations et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le DCTI propose de déclarer le recours irrecevable, subsidiairement de le rejeter. L'intimé conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. La Ville de Genève a répliqué et l'intimée a dupliqué.
Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public des constructions (art. 82 let. a LTF), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les art. 82 ss LTF, aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'étant réalisée.
2. La qualité pour former un recours en matière de droit public est régie par l'art. 89 LTF. Aux termes de l'alinéa premier de cette disposition, a qualité pour recourir quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est particulièrement atteint par la décision attaquée (let. b) et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celle-ci (let. c). Conformément à l'art. 89 al. 2 LTF, ont aussi la qualité pour recourir, à certaines conditions, les communes et les autres collectivités de droit public (let. c) et les personnes, organisations et autorités auxquelles une autre loi fédérale accorde un droit de recours (let. d).
2.1 Il convient en premier lieu d'examiner si la commune recourante peut fonder sa qualité pour recourir sur l'art. 89 al. 2 let. c LTF. Conformément à cette disposition, les communes disposent de la qualité pour recourir si elles invoquent la violation de garanties qui leur sont reconnues par les Constitutions cantonale ou fédérale. Sont en particulier visés les cas où les communes peuvent invoquer la garantie de leur autonomie communale, ancrée au niveau fédéral à l'art. 50 al. 1 Cst. Il n'est pas nécessaire que la commune soit réellement autonome pour bénéficier de la qualité pour recourir fondée sur l'art. 89 al. 2 let. c LTF. Il suffit pour cela qu'elle allègue une violation de son autonomie communale et qu'elle soit touchée par l'acte cantonal en tant que détentrice de la puissance publique. Savoir si la commune est réellement autonome dans le domaine litigieux, et si cette autonomie a été violée en l'espèce, sont des questions qui ressortissent du fond (ATF 135 I 43 consid. 1.2 p. 45; 129 I 313 consid. 4.2 p. 319 et les références). Dans le canton de Genève, en matière de police des constructions, le département est compétent pour délivrer les autorisations de construire (art. 2 LCI), alors que les communes ne disposent que d'un droit de préavis à titre consultatif (art. 3 al. 3 LCI). Dans la mesure où le département n'est pas lié par le préavis des communes, celles-ci ne peuvent se prévaloir d'aucune autonomie en la matière (arrêt 1C_523/2009 du 12 mars 2010 consid. 2.1, publié in RDAF 2010 I 244; arrêt 1C_410/2008 du 30 janvier 2009 consid. 1.2; CHRISTIAN M. REISER, Autonomie et démocratie dans les communes genevoises, 1998, p. 100). La recourante ne saurait ainsi fonder sa qualité pour recourir sur l'art. 89 al. 2 let. c LTF.
2.2 Elle pourrait la fonder sur l'art. 89 al. 2 let. d LTF, si une autre loi fédérale lui accordait un droit de recours. En matière d'aménagement du territoire, l'art. 34 al. 2 de la loi sur l'aménagement du territoire (LAT, RS 700) prévoit que les cantons et les communes ont qualité pour recourir, au sens de l'art. 89 al. 2 let. d LTF, contre les décisions de la dernière instance cantonale si elles portent sur des indemnisations résultant de restrictions du droit de propriété, sur la reconnaissance de la conformité à l'affectation de la zone de constructions et d'installations sises hors de la zone à bâtir ou sur des autorisations visées aux art. 24 à 24d et 37a LAT. Dans la mesure où le présent litige concerne l'application de dispositions réglant l'octroi d'autorisations de construire en zone à bâtir, il ne correspond à aucun des cas visés par l'art. 34 al. 2 LAT.
2.3 Une collectivité publique peut également fonder sa qualité pour recourir sur l'art. 89 al. 1 LTF si l'acte attaqué l'atteint de la même manière qu'un particulier ou de façon analogue, dans sa situation matérielle (patrimoine administratif ou financier) ou juridique et qu'elle a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification. Un intérêt général à une correcte application du droit n'est cependant pas suffisant au regard de cette disposition (ATF 135 II 156 consid. 3.1 p. 158; 133 II 400 consid. 2.4.2 p. 406; 131 II 58 consid. 1.3 p. 62 et les références citées).
2.3.1 Selon la jurisprudence, le voisin a qualité pour agir lorsque son terrain jouxte celui du constructeur ou se trouve à proximité immédiate de celui-ci (ATF 121 II 171 consid. 2b p. 174; 115 Ib 508 consid. 5c p. 511). La distance par rapport à l'objet du litige ne constitue toutefois pas l'unique critère pour déterminer la qualité pour agir du voisin. S'il est certain ou très vraisemblable que l'installation litigieuse sera à l'origine d'immissions - bruit, vibrations, lumières ou autres - touchant spécialement les voisins, même situés à quelque distance, ces derniers peuvent avoir qualité pour recourir (cf. ATF 125 II 10 consid. 3a p. 15; arrêt 1A.179/1996 du 8 avril 1997 in RDAF 1997 I 242 consid. 3a). Le voisin doit en outre retirer un avantage pratique de l'annulation ou de la modification de la décision contestée qui permette d'admettre qu'il est touché dans un intérêt personnel se distinguant nettement de l'intérêt général des autres habitants de la collectivité concernée de manière à exclure l'action populaire; il doit ainsi invoquer des dispositions du droit public des constructions susceptibles d'avoir une incidence sur sa situation de fait ou de droit (ATF 137 II 30 consid. 2.2.3 et 2.3 p. 33-34; 133 II 249 consid. 1.3.1 p. 252, 468 consid. 1 p. 470).
2.3.2 Il n'est pas contesté que la Ville de Genève est propriétaire de la parcelle voisine n° 366, située face à l'immeuble litigieux de l'autre coté de la rue du Vélodrome, et sur laquelle sont érigés plusieurs immeubles. La recourante ne s'est certes pas prévalue de sa qualité de propriétaire voisine dans le cadre de la procédure cantonale de recours. Elle n'avait toutefois pas à le faire dès lors qu'en vertu de l'art. 145 al. 2 LCI, elle bénéficiait, en tant que commune, de la qualité pour recourir contre la délivrance d'une autorisation. L'intéressée peut donc invoquer sa qualité de propriétaire du bien-fonds n° 366 dans la procédure devant le Tribunal fédéral.
2.3.3 La recourante a pris part à la procédure de recours devant la Cour de justice. Elle est particulièrement touchée par l'arrêt cantonal qui confirme l'autorisation de surélever l'immeuble de l'intimée sis sur la parcelle directement voisine de la sienne. Elle se prévaut en outre de prescriptions de droit des constructions relatives à la hauteur maximale des bâtiments et prétend que cette surélévation entraînerait certaines restrictions à ses droits de propriété (cf. ATF 133 II 249 consid. 1.3.3 p. 253 s.). Elle dispose ainsi de la qualité pour recourir en vertu de l'art. 89 al. 1 LTF.
Il convient dès lors d'entrer en matière.
3. Conformément à l'art. 99 al. 1 LTF, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision attaquée. Les diverses pièces produites comme preuves par les parties et qui ne figuraient pas au dossier de la Cour de justice doivent, à ce titre, être écartées, à l'exception de celles produites en lien avec la question de la qualité pour recourir de la Ville de Genève.
4. Dans la première partie de son écriture, la recourante présente certains faits qui ne ressortent pas directement de l'arrêt entrepris. Elle perd cependant de vue que le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. La recourante ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été établis en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF), en particulier en violation de l'interdiction constitutionnelle de l'arbitraire (art. 97 al. 1 LTF; ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; Message concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 p. 4135), ce qu'il lui appartient de démontrer par une argumentation répondant aux exigences de l'art. 42 al. 2 LTF, respectivement de l'art. 106 al. 2 LTF. En l'espèce, le recours ne comporte pas une telle démonstration, de sorte qu'il n'y a pas lieu de prendre en considération d'autres faits que ceux retenus par la cour cantonale.
Quant à la conclusion subsidiaire de la recourante tendant à lui permettre de prouver les faits allégués dans son recours, elle doit être déclarée irrecevable. En effet, la possibilité de faire valoir des faits nouveaux ou de nouveaux moyens de preuve devant le Tribunal fédéral est en général prohibée (art. 99 al. 1 LTF) et l'intéressée ne montre pas en quoi les conditions d'une exception à l'interdiction des faits ou moyens de preuve nouveaux sont remplies.
5. La recourante se plaint d'une application arbitraire de l'art. 23 al. 5 et 6 LCI ainsi que de l'art. 11 LCI.
5.1 Le Tribunal fédéral ne revoit l'interprétation et l'application du droit cantonal que sous l'angle de l'arbitraire. Il ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci se révèle insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, ou si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain, ce qu'il appartient au recourant de démontrer par une argumentation qui réponde aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. ATF 134 II 349 consid. 3 p. 351 s.; 133 II 249 consid de 1.4.2 p. 254 et les références). Le recourant doit ainsi indiquer précisément quelle disposition constitutionnelle ou légale a été violée et démontrer par une argumentation précise en quoi consiste la violation. En outre, si l'interprétation défendue par la cour cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, elle sera confirmée, même si une autre solution paraît également concevable, voire préférable (ATF 132 I 13 consid. 5.1 p. 17).
5.2 Le 22 février 2008, le Grand Conseil du canton du Genève a adopté une modification de l'art. 23 LCI figurant dans les dispositions applicables à la deuxième zone (loi n°10088). Les alinéas 3 à 7 (nouveaux) de l'art. 23 LCI, intitulé "Dimension du gabarit", ont la teneur suivante:
3 Afin de permettre la construction de logements supplémentaires, le département peut autoriser une augmentation de la hauteur du gabarit, à condition que celle-ci ne compromette pas l'harmonie urbanistique de la rue; il est notamment tenu compte du gabarit des immeubles voisins.
4 Après consultation de la commune et de la commission des monuments, de la nature et des sites, le département établit des cartes indicatives, par quartier, des immeubles susceptibles d'être surélevés. La délivrance d'une autorisation en application de l'alinéa 3 est subordonnée à l'adoption par le Conseil d'Etat de la carte applicable à l'immeuble concerné.
5 A front ou en retrait des voies publiques ou privées, la hauteur du gabarit ne peut toutefois pas dépasser de plus de 6 m la distance fixée entre alignements (H ? D + 6). La hauteur du gabarit est calculée, par rapport aux limites de propriétés privées, conformément aux dispositions de l'article 25, alinéa 2 (H ? 2D + 6).
6 La hauteur de la ligne verticale du gabarit ne peut dépasser nulle part 24 m (H ? 24). Afin de permettre la construction de logements supplémentaires au sens des alinéas 3 à 5, la hauteur de la ligne verticale du gabarit ne peut dépasser nulle part 30 m (H ? 30).
7 Les dispositions relatives à la protection du patrimoine, notamment les articles 89 et suivants de la présente loi, restent applicables, de même que celles des articles 10 et 11, des plans localisés de quartier au sens de la loi sur l'extension des voies de communication et l'aménagement des quartiers ou localités, du 9 mars 1929, et de la loi générale sur les zones de développement, du 29 juin 1957.
L'art. 11 LCI, qui se trouve dans les dispositions générales de cette loi (Titre I), est, quant à lui, libellé en ces termes:
Art. 11 Gabarit des constructions
1 Le département peut, sur préavis de la commission d'architecture, prescrire des hauteurs inférieures ou supérieures à celles qui sont prévues par la loi, afin d'harmoniser une nouvelle construction avec celles qui lui sont immédiatement contiguës, lorsque :
a) celles-ci ont été autorisées avant le 1er mai 1940;
b) le caractère des constructions et du quartier intéressé justifie cette mesure.
2 Le département peut de même imposer l'obligation d'atteindre la hauteur prescrite.
3 Le département peut, après consultation de la commission d'architecture, autoriser un dépassement du gabarit prescrit par la loi, lorsque le vide d'étage est réduit jusqu'à 2,40 m. L'article 4, alinéa 1, de la loi sur les commissions d'urbanisme et d'architecture, du 24 février 1961, est réservé.
4 Le département peut, après consultation de la commission d'architecture, autoriser un dépassement du gabarit prescrit par la loi lorsque les constructions prévues :
a) sont édifiées sur des terrains dont la surface libre est suffisante pour préserver les voisins des inconvénients que pourrait impliquer le supplément de hauteur;
b) n'excèdent pas l'indice d'utilisation du sol qui résulterait de la stricte application de la loi;
c) ne nuisent pas à l'harmonie de la silhouette de l'agglomération ni à la perception de sa topographie;
d) se justifient par leur aspect esthétique et leur destination et sont compatibles avec le caractère, l'harmonie et l'aménagement du quartier.
L'article 4, alinéa 1, de la loi sur les commissions d'urbanisme et d'architecture, du 24 février 1961, est réservé.
5 Lorsque, dans les 3 premières zones, les locaux en rez-de-chaussée sont habitables, le département autorise des constructions dépassant la hauteur maximum du gabarit à condition :
a) que ce supplément de hauteur n'excède pas 1 m;
b) que les distances légales soient respectées.
6 Afin de permettre des solutions architecturales particulières et améliorer l'insertion dans le site, le département peut, après consultation de la commission d'architecture, autoriser l'application de gabarits différents sur les faces d'une construction.
5.3 Il ressort de l'arrêt cantonal que la hauteur du gabarit autorisé par le projet contesté s'élève à plus de 31 mètres et que la distance des immeubles voisins est de 19.50 mètres. Dans le cas d'espèce, la cour cantonale a relevé que la surélévation partielle de l'immeuble et le dépassement du gabarit n'avaient pas été autorisés en application des nouvelles dispositions de l'art. 23 LCI, mais par le biais de la clause dérogatoire de l'art. 11 al. 4 LCI - expressément réservée par la nouvelle teneur de l'art. 23 al. 7 LCI -, à l'application de laquelle la Commission d'architecture était favorable. La cour cantonale a estimé que les instances précédentes n'avaient pas mésusé de leur pouvoir d'appréciation en autorisant le dépassement du gabarit prescrit par la loi, en suivant l'avis de cette commission composée en partie de spécialistes.
5.4 La recourante soutient en substance que l'autorisation de construire a été délivrée sur la base de l'art. 11 LCI en violation des art. 23 ss LCI seuls applicables au cas d'espèce. Selon ces dispositions, la hauteur du gabarit d'un immeuble surélevé ne pourrait dépasser 30 m (cf. art. 23 al. 6 in fine LCI); de plus, une surélévation de l'immeuble ne serait autorisée que si la distance entre les bâtiments était suffisante (art. 23 al. 5 LCI). Or, selon la recourante, le bâtiment projeté contreviendrait à ces deux prescriptions.
5.5 L'art. 23 LCI modifié introduit certes de nouvelles prescriptions concernant la hauteur des gabarits pour la deuxième zone. Cela étant, comme relevé par la cour cantonale, la nouvelle teneur de l'art. 23 al. 7 LCI réserve expressément l'application de l'art. 11 LCI. La modification législative maintient donc le régime dérogatoire prévu à l'art. 11 LCI, comme le confirme l'exposé des motifs accompagnant le projet de loi modifiant la LCI (PL 10088 ad art. 23 al. 6 LCI p. 11). L'art. 11 LCI permet ainsi de déroger, à certaines conditions, aux prescriptions relatives aux gabarits applicables dans la zone concernée. Dans ces circonstances, même si le projet litigieux devait contrevenir aux nouvelles règles concernant la hauteur du gabarit, comme le soutient la recourante, il n'est pas arbitraire de considérer que celui-ci pourrait néanmoins être autorisé pour autant qu'il satisfasse aux conditions d'octroi d'une dérogation au sens de l'art. 11 LCI
6. Il convient à présent d'examiner si la cour cantonale a procédé à une application arbitraire de l'art. 11 LCI, comme le soutient la recourante.
6.1 En l'occurrence, la cour cantonale s'est référée à l'art. 11 al. 4 let. c et d LCI pour admettre la dérogation, considérant que la surélévation partielle de l'immeuble ne nuisait ni à l'harmonie de la silhouette de l'agglomération ni à la perception de sa topographie, qu'elle se justifiait par son aspect esthétique ainsi que par sa destination et qu'elle était compatible avec le caractère, l'harmonie et l'aménagement du quartier. La recourante soutient que l'art. 11 al. 4 LCI ne s'appliquerait pas dans le cas d'espèce car il viserait uniquement des constructions prévues sur des terrains non-bâtis conformément à la lettre a de cette disposition. L'interprétation de cette disposition faite par la recourante doit d'emblée être écartée. En effet, le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion d'admettre qu'il n'était pas arbitraire d'interpréter l'art. 11 al. 4 LCI en se sens que la lettre a, à laquelle se réfère la recourante, ne s'appliquait pas aux projets de surélévation de constructions existantes et de subordonner, dans cette hypothèse, l'octroi d'une dérogation aux prescriptions relatives aux gabarits aux seules conditions posées aux lettres b à d de l'art. 11 LCI (cf. arrêt 1C_61/2011 du 4 mai 2011 consid. 9).
La recourante fait en outre valoir que le préavis de la Commission d'architecture ne doit pas être pris en considération, celui-ci ne comportant aucune motivation. La recourante n'invoque toutefois aucune violation de son droit d'être entendue, soit l'insuffisance de la motivation de l'arrêt entrepris lui-même. Elle ne prétend en outre pas qu'une telle critique aurait été soulevée devant l'autorité cantonale et ignorée par celle-ci. Ce moyen apparaît dès lors irrecevable, faute d'épuisement des instances cantonales (cf. art. 80 al. 1 LTF; ATF 135 I 91 consid. 2.1 p. 93). Nonobstant, sa critique aurait de toute manière dû être rejetée. En effet, le second préavis de la Commission d'architecture n'indique certes pas expressément les motifs pour lesquels elle donne son accord à l'octroi d'une dérogation selon l'art. 11 LCI. Ceux-ci ressortent cependant de la lecture du premier préavis de cette commission. Dans ce document, celle-ci relevait toute la difficulté qu'il y avait à inscrire un projet de surélévation sur un bâtiment dont l'expression architecturale était complexe et qui était implanté dans une situation très exposée. Compte tenu de ces éléments, elle soutenait l'option architecturale choisie par l'intimée - surélévation comme une boîte posée sur l'attique - qui répondait, selon elle, à l'expression complexe du bâtiment en cause. Elle invitait toutefois l'intimée à être plus cohérente avec la démarche architecturale exprimée en proposant une forme plus pure, par la suppression des balcons qui introduisaient des rythmes atypiques dans un jeu de façade sophistiqué. Dans la mesure où le projet modifié satisfaisait à cette exigence, la Commission d'architecture l'a préavisé positivement, considérant ainsi que la surélévation du bâtiment ne compromettait pas l'harmonie urbanistique du site. Les motifs du préavis apparaissent dès lors compréhensibles. Cela étant, l'intéressée ne formule plus aucune critique quant au concept architectural adopté par le projet. Elle se plaint uniquement du fait que la surélévation du bâtiment ne respecte pas l'harmonie urbanistique de la rue puisqu'elle rompt avec le gabarit des immeubles voisins, contrevenant ainsi aux art. 11 et 23 LCI. Selon elle, l'art. 11 LCI aurait exclusivement pour but d'harmoniser les corniches des immeubles voisins et ne permettrait pas la construction d'un bâtiment qui briserait une telle harmonie. Contrairement à ce que soutient la recourante, on ne voit pas en quoi il serait arbitraire de considérer que les possibilités de dérogations offertes par l'art. 11 LCI ne se limitent pas à celles tendant à harmoniser la hauteur d'une nouvelle construction avec celle des bâtiments qui lui sont immédiatement contiguës (cf. art. 11 al. 1 et 2 LCI), l'alinéa 4 ne prescrivant d'ailleurs pas cette exigence. Il n'apparaît en outre pas insoutenable de considérer que l'harmonie du quartier n'impose pas nécessairement que chaque immeuble ait la même hauteur de gabarit.
Les critiques de la recourante ne sont donc pas de nature à démontrer le caractère manifestement insoutenable de l'argumentation de l'instance précédente. Celle-ci n'est donc pas tombée dans l'arbitraire en retenant que le projet pouvait bénéficier d'une dérogation selon l'art. 11 LCI. Point n'est dès lors besoin d'examiner plus avant le grief d'arbitraire dans l'application de l'art. 23 al. 5 et 6 LCI, également soulevé par la recourante.
7. Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Succombant, la commune de Genève, qui agit en tant que propriétaire voisine du projet en cause (cf. consid. 2.3), doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Elle versera en outre une indemnité à titre de dépens à l'intimée qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, fixés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la Ville de Genève.
3. Une indemnité de 2'000 fr. est allouée à l'intimée à titre de dépens, à la charge de la Ville de Genève.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, au Département des constructions et des technologies de l'information et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 14 février 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Arn