Faits :
A.
B._, né à Genève le 3 mars 2010, est issu de la relation hors mariage de A._ (1983) et C._ (1986). Ses parents se sont séparés au mois de juin 2011. Il vit avec sa mère qui, après avoir été vivre chez ses parents dans le canton de Fribourg, a emménagé à X._ dans le courant de l'année 2012.
B.
B.a. Représenté par sa mère, l'enfant a introduit une action alimentaire le 16 octobre 2012. Statuant le 3 septembre 2013, le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: le Tribunal) a fixé la contribution due par le père pour l'entretien de l'enfant à 565 fr. par mois dès le 16 octobre 2012, allocations familiales non comprises, à titre de mesures provisionnelles. Dans le même jugement, statuant au fond sur l'action en aliments, le Tribunal a fixé la contribution d'entretien mensuelle, allocations familiales non comprises, à 565 fr. jusqu'à l'âge de 10 ans révolus, puis à 810 fr. par mois jusqu'à la majorité, voire au-delà, mais jusqu'à l'âge de 25 ans révolus au plus, si les besoins de formation l'exigent, ceci avec effet au 1er novembre 2011, sous imputation de toute avance d'entretien spontanément effectuée en faveur de l'enfant depuis cette date.
B.b. Par arrêt du 14 mars 2014, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a notamment annulé la pension fixée à titre provisionnel et a réformé le jugement s'agissant de la contribution d'entretien fixée dans le cadre de la procédure au fond; elle a fixé la contribution " rétroactive " pour la période du 1er novembre 2011 au 31 janvier 2014 à 7'210 fr., allocations familiales non comprises; pour le surplus, elle a condamné le père à verser 760 fr. par mois du 1er février 2014 jusqu'aux 10 ans révolus de l'enfant, puis à 1'000 fr. jusqu'à sa majorité, voire au-delà, si ses besoins de formation l'exigent, allocations familiales non comprises.
C.
Par mémoire du 22 avril 2014, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et à sa réforme en ce sens qu'il soit condamné à verser 2'120 fr., allocations familiales non comprises, à titre de " contribution rétroactive " à l'entretien de l'enfant pour la période du 1er novembre 2011 au 31 janvier 2014; que la pension soit fixée, allocations familiales non comprises, à 410 fr. par mois du 1er février au 31 août 2014, à 350 fr. du 1er septembre 2014 aux 10 ans révolus de l'enfant, à 450 fr. jusqu'à ses 15 ans révolus, et à 600 fr. jusqu'à la majorité, voire au-delà, en cas d'études ou de formation professionnelle sérieuse et suivie, mais au maximum jusqu'à 25 ans. Il requiert également le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Invités à se déterminer, l'intimé a conclu au rejet des conclusions du recourant et à ce que l'assistance judiciaire lui soit accordée pour la procédure fédérale, et l'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.
Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) statuant sur une action alimentaire (art. 279 CC), à savoir une décision rendue en matière civile (art. 72 al. 1 LTF; arrêt 5A_685/2008 du 18 décembre 2008 consid. 1.1) par l'autorité cantonale de dernière instance statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). La valeur litigieuse minimale est par ailleurs atteinte (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF). Interjeté dans le délai (art. 46 al. 1 let. a et 100 al. 1 LTF) et en la forme prévus par la loi (art. 42 LTF), par la partie qui a succombé dans ses conclusions en instance cantonale (cf. art. 76 al. 1 LTF), le recours est en outre recevable sous l'angle de ces dispositions.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours en se fondant sur d'autres arguments que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (ATF 139 II 404 consid. 3 p. 415; 135 III 397 consid. 1.4 p. 400). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 134 III 102 consid. 1.1 p. 105). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (ATF 140 III 86 consid. 2 p. 89 et les références). En outre, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de droits fondamentaux que si de tels griefs ont été invoqués et motivés par le recourant ( " principe d'allégation ", art. 106 al. 2 LTF; ATF 137 II 305 consid. 3.3 p. 310 s.), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée (ATF 135 III 232 consid. 1.2 p. 234).
2.2. Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF). Il peut compléter ou rectifier, même d'office, les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires aux termes de l'art. 9 Cst. (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 133 II 249 consid. 1.1.2 p. 252), ou établies en violation du droit (art. 105 al. 2 LTF), si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
Lorsque le recourant entend faire compléter les faits - pertinents et qui n'auraient pas été constatés en violation du droit -, il doit les désigner avec précision en se référant aux pièces du dossier; le complètement suppose en effet que les allégations de fait correspondantes aient été introduites régulièrement et en temps utile dans la procédure cantonale, qu'elles aient été considérées à tort comme dépourvues de pertinence ou aient été simplement ignorées; si ces exigences ne sont pas respectées, les faits invoqués sont réputés nouveaux, partant irrecevables (art. 99 al. 1 LTF; ATF 140 III 86 consid. 2 p. 90).
2.3. Lorsque la décision entreprise comporte plusieurs motivations indépendantes et suffisantes pour sceller le sort de la cause, il incombe au recourant, sous peine d'irrecevabilité, de démontrer que chacune d'entre elles est contraire au droit (ATF 138 I 728 consid. 3.4 p. 735, 97 consid. 4.1.4 p. 100).
3.
3.1. La cour cantonale a constaté que les charges de l'enfant se composent de 400 fr. de participation au loyer de sa mère et de 400 fr. d'entretien de base selon les normes de l'Office des poursuites, à savoir un total de 800 fr., ceci jusqu'en septembre 2013; sa prime d'assurance-maladie est entièrement couverte par les subsides cantonaux. A compter du 30 septembre 2013, il faut ajouter 269 fr. par mois de frais de crèche, ce qui ressort des pièces produites en appel, de sorte que ses besoins s'élèvent à 1'069 fr. par mois. Dès l'âge de 10 ans, ses charges comprendront sa participation au loyer (400 fr.), ses frais de transport (45 fr.) et l'entretien de base OP (600 fr.), sans compter les frais parascolaires d'un montant encore indéterminé, mais qui peuvent être estimés à 250 fr., à savoir des charges totales de 1'300 fr. par mois. Après déduction des allocations familiales (300 fr. par mois), les charges incompressibles de l'enfant s'élèvent ainsi à 500 fr. jusqu'au 30 septembre 2013, à 769 fr. du 1er octobre 2013 jusqu'à ce qu'il atteigne l'âge de 10 ans, et à 1'000 fr. par la suite.
Le père travaille dans l'entreprise familiale de ses parents selon des horaires saisonniers variables, pour un salaire de 2'530 fr. 70 net. Il occupe un appartement de 2 pièces et demie, certes indépendant, dans la villa de ses parents, pour un loyer mensuel de 500 fr., charges comprises. Il partage les frais d'alimentation avec sa soeur et c'est sa mère qui cuisine, ce qui démontre l'existence d'une communauté de vie. La Cour de justice a donc tenu compte des avantages économiques qu'il en retire en réduisant les coûts de son entretien à 850 fr. par mois (entretien de base OP d'un adulte vivant en couple/communauté de vie, divisé par deux), ce montant correspondant au demeurant davantage à la situation financière du père, dans la mesure où, bien qu'il se prévale d'un disponible mensuel d'environ 308 fr., il offre de verser à son fils un montant plus élevé, allant jusqu'à 565 fr. par mois, sans avoir soutenu ni démontré avoir reçu une aide financière à cette fin. Ses charges mensuelles incompressibles s'élèvent ainsi à 1770 fr., comprenant 500 fr. de loyer, 350 fr. d'assurance-maladie, 70 fr. de frais de transport et 850 fr. d'entretien de base, de sorte que son disponible est de 760 fr. (2'530 fr. - 1'770 fr.).
Quant à la mère, elle doit faire face à des charges incompressibles de 2'550 fr., à savoir 990 fr. de loyer (part de l'enfant de 400 fr. déduite), 140 fr. d'assurance-maladie (subside déduit), 70 fr. de frais de transports publics et 1'350 fr. d'entretien de base. Au bénéfice d'une formation de thérapeute en kinésiologie, elle n'a jamais trouvé d'emploi dans ce domaine. De mai à octobre 2012, elle a travaillé à temps partiel comme serveuse pour un salaire moyen de 2'780 fr. nets par mois, étant précisé qu'elle était payée 22 fr. de l'heure environ, vacances, treizième salaire et jours fériés inclus. Depuis lors sans emploi ni revenus propres, elle dépend de l'Hospice général, qui couvre ses charges mensuelles incompressibles. Âgée de 27 ans et en bonne santé, et disposant d'une place en crèche pour son enfant à raison de quatre jours entiers par semaine, la cour cantonale a retenu qu'il pouvait être attendu d'elle qu'elle travaille, ce qu'elle avait déjà fait depuis la naissance de l'enfant. Cependant, on ne pouvait exiger qu'elle travaille à temps complet, compte tenu du droit de visite du père s'exerçant une semaine sur deux les vendredis, ce qui impliquait qu'elle s'occupe de l'enfant un vendredi sur deux. Un taux de 80% pouvait être retenu. Dans un emploi non qualifié, par exemple dans le domaine du nettoyage ou de la vente, elle pourrait réaliser, selon les statistiques cantonales, un revenu mensuel brut de l'ordre de 2'650 fr. à 2'770 fr. pour une activité à 80%, à savoir un revenu mensuel net de 2'200 fr. à 2'300 fr. (cf. calculateur de salaire en ligne www.geneve.ch/ogmt). Le revenu de 2'780 fr. réalisé par le passé ne pouvait être pris comme référence, dans la mesure où elle était alors payée à l'heure, à un taux horaire incluant les vacances, le treizième salaire et les jours fériés. Ainsi, les revenus qu'elle pourrait retirer d'une activité lucrative dans les domaines précités étaient insuffisants pour couvrir ses propres charges, de sorte qu'elle ne disposait d'aucune capacité de contribuer financièrement à l'entretien de l'enfant. Elle ne pouvait lui fournir que des prestations non pécuniaires, de soin et d'éducation.
En définitive, la juridiction précédente a considéré que le disponible mensuel du père (760 fr.) permettait de couvrir la quasi totalité des charges de l'enfant. Ainsi, bien qu'il dispose d'un droit de visite élargi et qu'il lui dispense donc également des prestations en nature, il se justifiait de mettre à sa charge les besoins pécuniaires de l'enfant dans les limites de son solde disponible, à raison de 500 fr. par mois jusqu'en septembre 2013, de 760 fr. par mois d'octobre 2013 aux 10 ans de l'enfant, et de 1'000 fr. par la suite. Dans la mesure où ses revenus lui permettaient de s'acquitter d'une pension suffisante pour couvrir les besoins de l'enfant, il n'était pas nécessaire d'examiner, en l'état, si un revenu hypothétique devrait être retenu à son encontre. En revanche, dès que l'enfant aura atteint l'âge de 10 ans, le père devra trouver des ressources supplémentaires lui permettant d'assumer les besoins accrus de celui-ci.
3.2. L'autorité cantonale s'est penchée sur la question du dies a quo de la contribution d'entretien, fixé par le premier juge au 1er novembre 2011, à savoir une année avant le dépôt de la demande d'aliments. Elle a relevé que le père avait réalisé un revenu mensuel net moyen de 3'555 fr. en 2011 et de 2'970 fr. en 2012. Il disposait ainsi d'un solde mensuel disponible de 1'785 fr. en 2011 et 1'200 fr. en 2012. La mère a perçu un salaire mensuel net moyen de 2'780 fr. entre les mois de mai et octobre 2012, et son disponible s'élevait ainsi à 230 fr. par mois durant cette période. Dès novembre 2012, elle a bénéficié de l'aide financière de l'Hospice général. Au vu de la situation financière du père durant les douze mois précédant le dépôt de la demande d'aliments le 16 octobre 2012, du déséquilibre entre les capacités financières des parents et du fait que la mère, assistée par l'Hospice général depuis novembre 2012, contribue essentiellement en nature à son obligation d'entretien, la juridiction précédente a retenu que le père devait contribuer principalement à l'entretien de l'enfant sous forme pécuniaire, et l'a condamné à couvrir l'intégralité des besoins pécuniaires de son fils pour l'année précédant la demande, puisqu'il était en mesure de le faire sans porter atteinte à son minimum vital. Etant relevé que le père avait versé en faveur de l'enfant 2'650 fr. en 2012 et 4'680 fr. entre janvier 2013 et janvier 2014, à savoir un total de 7'330 fr., la cour cantonale l'a condamné à verser à l'enfant, à titre de contribution rétroactive à son entretien, pour la période du 1er novembre 2011 au 31 janvier 2014 (soit 27 mois), un montant de 7'210 fr. ([ (23 x 500 fr.) + (4 x 760 fr.) ] - 7'330 fr.).
4.
Selon l'art. 285 al. 1 CC, la contribution d'entretien doit correspondre aux besoins de l'enfant ainsi qu'à la situation et aux ressources des père et mère. Les enfants ont le droit de recevoir une éducation et de bénéficier d'un niveau de vie qui corresponde à la situation des parents; leurs besoins doivent également être calculés de manière plus large lorsque les parents bénéficient d'un niveau de vie plus élevé (ATF 120 II 285 consid. 3a/cc p. 289 s.; parmi plusieurs: arrêt 5A_959/2013 du 1er octobre 2014 consid. 9.2.2). Celui des parents dont la capacité financière est supérieure peut par ailleurs être tenu, suivant les circonstances, de subvenir à l'entier du besoin en argent si l'autre remplit son obligation à l'égard de l'enfant essentiellement en nature (ATF 120 II 285 consid. 3a/cc p. 289; arrêt 5A_386/2012 du 23 juillet 2012 consid. 4.2.1 et les références). La loi ne prescrit toutefois pas de méthode de calcul particulière pour arrêter la contribution d'entretien (ATF 128 III 411 consid. 3.2.2 p. 414 s.); sa fixation relève de l'appréciation du juge, qui jouit d'un large pouvoir d'appréciation (ATF 127 III 136 consid. 3a p. 141; 120 II 285 consid. 3b/bb p. 291; arrêt 5A_507/2007 du 23 avril 2008 consid. 5.1) et applique les règles du droit et de l'équité (art. 4 CC; 127 III 136 consid. 3a p. 141). Il n'y a violation du droit fédéral que si le juge a abusé de son pouvoir d'appréciation en se référant à des critères dénués de pertinence, ou en ne tenant pas compte d'éléments essentiels, ou encore si, d'après l'expérience de la vie, le montant fixé apparaît manifestement inéquitable (ATF 132 III 178 consid. 5.1 p. 183; 130 III 571 consid. 4.3 p. 576; 128 III 161 consid. 2c/aa p. 162).
5.
Le recourant fait valoir que la cour cantonale a fait preuve d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves en relation avec la fixation de la contribution d'entretien.
5.1. Tout d'abord, il conteste le fait que la mère ait travaillé de mai à octobre 2012 seulement; il prétend qu'elle aurait en réalité exercé l'activité de serveuse de juillet 2011 à octobre 2012. Cela ressortirait de la p. 3 de l'action alimentaire introduite par l'intimé le 16 octobre 2012. La constatation de l'autorité cantonale serait donc arbitraire et l'état de fait devrait être complété sur ce point. Le recourant relève que cette correction a une influence sur le sort de la cause, puisque les revenus de la mère sont une composante essentielle du calcul de sa capacité contributive; il estime qu'en tenant compte de son revenu hypothétique, elle pourrait participer financièrement à l'entretien de l'enfant, à tout le moins à raison de 100 fr. par mois.
Le premier juge a retenu que la mère avait travaillé comme serveuse entre mai et octobre 2012, et qu'elle se trouvait depuis lors sans emploi. La Cour de justice a repris cette constatation de fait, et il ne ressort pas de l'arrêt entrepris que le recourant l'aurait contestée devant elle. Au contraire, selon la cour cantonale, le recourant a allégué en appel qu'il fallait imputer à la mère un revenu hypothétique correspondant au salaire mensuel net moyen " qu'elle a perçu durant quelques mois en 2012". Il ne conteste pas avoir formulé cette allégation, et ne saurait dès lors critiquer ces faits devant la Cour de céans sans se voir opposer le principe de l'épuisement des griefs (art. 75 LTF; ATF 135 III 1 consid. 1.2 p. 3 s. et 424 consid. 3.2 p. 429; 134 III 524 consid. 1.3 p. 527).
5.2. Le recourant conteste la prise en compte d'un montant de 250 fr. de frais parascolaires dans le calcul des besoins de l'enfant à compter de l'âge de 10 ans. Ces frais ne seraient ni allégués, ni prouvés. Il s'agirait d'un fait futur, partant, indéterminé. Le montant de 250 fr. retenu ne correspondrait à " aucune réalité, pièce ou éventuelle statistique en la matière ". Enfin, l'autorité cantonale aurait oublié que le montant de base du minimum vital de l'enfant a déjà été augmenté de 200 fr. dès les 10 ans de l'enfant. Ainsi, la décision entreprise violerait l'art. 9 Cst.
Le simple fait que les frais en question n'aient pas été allégués est sans pertinence, dès lors qu'en vertu de la maxime inquisitoire applicable à la procédure devant la cour cantonale, la juridiction précédente devait établir les faits d'office, sans être liée par les conclusions, ni par les allégations des parties (art. 296 al. 1 CPC). L'argumentation du recourant ne permet donc pas de démontrer que le principe de la prise en compte de frais parascolaires serait constitutif d'un abus du pouvoir d'appréciation. Quant aux critiques relatives au montant de 250 fr. retenu à ce titre, le père ne fait qu'opposer sa propre appréciation à celle de la juridiction précédente, sans en démontrer le caractère insoutenable.
5.3. Le recourant s'en prend à la constatation de fait de la juridiction précédente selon laquelle en 2011, son revenu moyen net s'est élevé à 3'555 fr. Cette constatation violerait l'art. 9 Cst. Selon lui, il ressort des pièces produites qu'il a perçu en réalité des revenus moyens de 2'876 fr. 25 net cette année-là. Il affirme que la correction de l'état de fait en ce sens est essentielle, car elle influencerait le montant de l'arriéré de pensions alimentaires qu'il doit à l'intimé.
Il ne ressort pas de l'arrêt déféré que le recourant aurait critiqué en appel le montant de ses revenus pour l'année 2011, fixé par le premier juge à 3'555 fr. par mois. Nouveau, le grief est irrecevable (art. 75 LTF; ATF 135 III 1 consid. 1.2 p. 3 s. et 424 consid. 3.2 p. 429; 134 III 524 consid. 1.3 p. 527).
6.
Le recourant critique le montant du revenu hypothétique imputé à la mère, exposant que l'arrêt entrepris violerait l'art. 285 al. 1 CC sur ce point. Selon lui, elle serait en mesure de réaliser un revenu mensuel net d'environ 2'780 fr. en travaillant à 80%, correspondant au salaire qu'elle percevait lorsqu'elle exerçait l'activité de serveuse, à mi-temps,en 2012. Il ajoute que si sa formation ne lui permet pas de trouver un emploi, on peut exiger d'elle qu'elle reprenne une formation complémentaire, de type CFC par exemple, afin d'exercer une profession lui permettant de gagner sa vie et de contribuer à l'entretien de l'enfant. Avec un revenu de 2'780 fr. net, son disponible serait de 247 fr., ce qui lui permettrait de contribuer financièrement à l'entretien de l'enfant, à tout le moins à raison de 100 fr. par mois.
L'allégation du recourant selon laquelle la mère travaillait à mi-tempsen 2012 ne ressort pas de l'arrêt entrepris, celui-ci mentionnant uniquement qu'elle travaillait à temps partiel. Le recourant ne requiert toutefois pas le complètement des faits sur ce point. Fondée sur un fait nouveau, la critique est irrecevable (cf. supra consid. 2.2). Quoi qu'il en soit, le recourant ne conteste pas le taux de travail exigé de la mère par la cour cantonale (80%), pas plus qu'il ne s'en prend au raisonnement retenu, à savoir qu'il ne peut être tenu compte dans le calcul du revenu hypothétique du salaire perçu par l'épouse en 2012 (2'780 fr.), puisqu'elle était alors payée à l'heure, à un taux horaire incluant les vacances, le treizième salaire et les jours fériés. Il n'y a donc pas lieu de revoir le calcul du revenu hypothétique de la mère.
7.
Toujours en relation avec son grief de violation de l'art. 285 al. 1 CC, le recourant se plaint de ce que la juridiction précédente, dans le cadre du calcul de la contribution d'entretien, n'a pas tenu compte du fait qu'il exerce un large droit de visite, partant, qu'il dispense donc également des soins en nature à l'intimé. Il affirme voir son enfant une semaine sur deux du jeudi matin au vendredi soir, et l'autre semaine du vendredi matin au dimanche soir, ainsi que la moitié des vacances scolaires, à savoir 3.1 jour par semaine, durant lesquels il doit l'entretenir. Il faudrait ainsi tenir compte d'un montant de 100 fr. par mois pour les frais relatifs à l'exercice du droit de visite.
Dans la mesure où il ne ressort pas de l'arrêt entrepris que le recourant aurait allégué, en appel, l'existence de frais relatifs à son droit de visite, le grief est irrecevable (principe de l' " épuisement des griefs ", ATF 135 III 1 consid. 1.2 p. 3 s. et 424 consid. 3.2 p. 429; 134 III 524 consid. 1.3 p. 527).
8.
8.1. Le recourant fait valoir que la cour cantonale a omis de tenir compte des revenus que pourrait réaliser son fils. Il soutient qu'au vu de la situation financière très précaire de ses parents, l'enfant pourrait commencer à travailler à côté de ses études, à partir d'un certain âge. Il serait également vraisemblable qu'il bénéficie d'une bourse d'études. Enfin, les besoins réels de formation de l'intimé seraient difficilement déterminables à ce jour, de sorte qu'il faudrait limiter la contribution d'entretien à ses 25 ans, en cas d'études sérieuses et suivies uniquement, conformément à l'art. 277 CC.
8.2.
8.2.1. Les père et mère doivent pourvoir à l'entretien de l'enfant et assumer, notamment, les frais de sa formation (art. 276 al. 1 CC). Ils sont déliés de leur obligation dans la mesure où l'on peut attendre de l'enfant qu'il subvienne à son entretien par le produit de son travail ou par ses autres ressources (art. 276 al. 3 CC). La contribution d'entretien doit correspondre aux besoins de l'enfant ainsi qu'à la situation et aux ressources des père et mère, compte tenu de la fortune et des revenus de l'enfant (art. 285 al. 1 CC).
8.2.2. La fixation d'une contribution d'entretien en faveur de l'enfant pour une période allant au-delà de la majorité doit se faire selon les critères de l'art. 277 al. 2 CC. Cependant, en particulier lorsque l'enfant concerné est jeune, et ne dispose dès lors d'aucun plan de formation au moment du jugement, il y a lieu de favoriser la fixation de la contribution au-delà de la majorité avant l'accès à celle-ci. En effet, bien qu'en théorie, l'art. 277 al. 2 CC subordonne à certains critères la fixation de la contribution d'entretien pour une période allant au-delà de l'accès à la majorité, ceux-ci ne peuvent toutefois donner lieu à un examen précis, les circonstances personnelles, telles que le refus de l'enfant d'entretenir des relations avec son parent, voire même la possibilité effective de réaliser des études, ne pouvant que difficilement faire l'objet d'un pronostic et devant bien plus être examinée au moment de l'accès de la majorité. Le fardeau psychologique que représente une action en justice contre un parent est ainsi évité à l'enfant et le parent débiteur est par conséquent renvoyé à agir, si besoin est, par la voie de l'action en modification de l'art. 286 al. 2 CC, une fois l'enfant devenu majeur (ATF 139 III 401 consid. 3.2.2 p. 403 s.).
8.3. En l'espèce, l'enfant est âgé de 4 ans. S'agissant de l'obligation d'entretien du recourant en sa faveur, la juridiction précédente a prévu qu'elle perdurera au-delà de la majorité, si ses besoins de formation l'exigent. Cette solution est admissible au regard des considérations qui précèdent, même si au vu de l'âge de l'enfant, ses besoins de formation ne peuvent être précisés. La formulation conditionnelle retenue en instance cantonale permettra en effet à l'enfant de ne pas être contraint d'agir en justice contre son père si sa formation n'est pas achevée à sa majorité. Par ailleurs, au vu de l'âge de l'enfant, on ne saurait reprocher à l'autorité cantonale de ne pas avoir pris en considération, dans le cadre de la fixation de la pension, un montant à titre de revenus que l'enfant pourrait un jour réaliser; on ne peut pas non plus lui faire grief de ne pas avoir tenu compte du fait qu'il pourra éventuellement bénéficier d'une bourse d'études. L'opportunité d'agir en modification du jugement (art. 286 al. 2 CC) est réservée au père si, le moment venu, il estime que les conditions de l'art. 277 al. 2 CC ne sont pas remplies; il en va de même en ce qui concerne la possibilité pour l'intimé de réaliser des revenus. Enfin, contrairement à ce qu'affirme le recourant, une limitation temporelle absolue de l'obligation d'entretien au moment où l'enfant atteint l'âge de 25 ans révolus n'existe pas en droit civil (ATF 130 V 237).
9.
Le recourant critique la prise en compte, dans le calcul des besoins de l'enfant, d'un montant de 269 fr. au titre de frais de crèche à compter du mois d'octobre 2013 jusqu'à ce qu'il ait atteint l'âge de 10 ans. Il expose que dans le canton de Genève, la scolarité obligatoire commence dès l'âge de 4 ans, de sorte que l'enfant devait commencer l'école le 25 août 2014. Ainsi, les frais de crèche ne devraient plus être comptabilisés à compter du mois de septembre 2014. Cette correction serait en outre susceptible d'influer sur le montant de la contribution d'entretien. Sur ce point, l'intimé se contente pour sa part d'affirmer que la cour cantonale n'a tenu compte de frais de crèche que jusqu'à ce qu'il ait 4 ans.
En l'occurrence, l'autorité cantonale a bel et bien tenu compte d'un montant de 269 fr. par mois dans le calcul des besoins de l'enfant, à compter du mois d'octobre 2013 et jusqu'à ce qu'il ait atteint l'âge de 10 ans (consid. 3.3.1 p. 10 de l'arrêt entrepris). Il ressort des faits de la cause que l'enfant fréquente une crèche du lundi au jeudi et qu'un vendredi sur deux, le père exerce son droit de visite. Or, vu les circonstances de l'espèce, en particulier au regard du faible niveau de vie des parents et du fait que la mère, parent gardien, ne travaille pas, la juridiction précédente ne pouvait, sans abuser de son pouvoir d'appréciation, tenir sans autre compte, dans le calcul des besoins de l'enfant, de frais lui permettant de fréquenter la crèche quatre jours pleins par semaine. Il en irait certes différemment si la mère exerçait une activité lucrative. En l'espèce, quand bien même un revenu hypothétique correspondant à une activité exercée à 80% a été imputé à celle-ci par la cour cantonale, il ressort expressément de la décision attaquée que l'enfant fréquente la crèche depuis octobre 2013, alors même que la mère ne travaille pas. La prise en compte de frais de crèche pour quatre jours pleins par semaine est a fortiori critiquable pour la période à compter de laquelle l'enfant sera scolarisé. Il s'ensuit que le grief du recourant doit être admis sur le principe et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour instruction et nouvelle décision (art. 107 al. 2 LTF). Il appartiendra à la Cour de justice d'examiner s'il convient de tenir compte des frais de crèche nécessaires pour que la mère puisse effectuer des recherches d'emploi, le cas échéant d'en établir le montant, étant précisé que, dans tous les cas, en l'espèce, il n'apparaît a priori pas nécessaire qu'elle dispose de quatre jours pleins par semaine à cette fin, étant par ailleurs rappelé qu'elle dispose déjà d'un vendredi sur deux pour ce faire, jours lors desquels le père exerce son droit de visite. La juridiction précédente établira également la date à laquelle l'enfant est entré ou entrera à l'école, et en tirera les conséquences dans l'établissement des besoins de l'enfant. Elle calculera à nouveau la contribution d'entretien à compter du mois d'octobre 2013, partant, également le montant de la contribution " rétroactive ".
10.
Le recourant fait grief à la juridiction précédente d'avoir pris en compte un montant de 850 fr. par mois seulement à titre de frais d'entretien de base du droit des poursuites, violant ainsi les art. 93 LP et 12 Cst. Il soutient qu'il fallait fixer ce montant à 1'200 fr., à savoir le montant usuel pour une personne seule. En effet, il ne formerait pas une communauté de vie avec ses parents et sa soeur. Il expose partager avec eux quelques repas de midi par semaine, du fait qu'ils travaillent tous dans l'entreprise familiale, mais non pas ses autres dépenses d'entretien ou de culture.
Par cette argumentation, le recourant ne s'en prend qu'à l'une des deux motivations sur lesquelles s'est fondée l'autorité cantonale pour retenir un minimum vital de base de 850 fr. Il ne conteste pas l'argumentation de la cour cantonale selon laquelle ce montant correspondrait davantage à sa situation financière, dans la mesure où il a offert de verser à son fils des montants supérieurs au disponible mensuel qu'il a allégué et s'est acquitté de montants supérieurs, sans avoir soutenu ni démontré avoir reçu une aide financière à cette fin. Partant, le grief est d'emblée irrecevable (cf. supra consid. 2.3).
11.
Le recourant soutient que la décision entreprise violerait les art. 12 Cst., 93 LP et 4 CC en tant qu'elle le condamne à verser une pension qui ne permet pas de préserver son minimum vital. En effet, après avoir constaté que son disponible mensuel s'élève à 760 fr., la cour cantonale l'a condamné à verser 1'000 fr. par mois pour l'entretien de son fils dès que celui-ci aura atteint l'âge de 10 ans. Il critique également le fait qu'elle l'ait condamné à verser une pension rétroactive de 7'210 fr., à savoir presque le triple de son salaire mensuel. En outre, les montants des pensions auxquelles il a été condamné correspondent à 30%, respectivement 39,5% de son revenu mensuel net, ce qui dépasserait considérablement les montants admis par la doctrine.
En tant qu'il prétend que la contribution d'entretien correspondrait à une proportion trop élevée de son revenu, le recourant perd de vue que la loi ne prescrit pas de méthode de calcul particulière pour l'établissement des pensions, le juge disposant à cet égard d'un large pouvoir d'appréciation (cf. supra consid. 4). Par ailleurs, la pension fixée ne dépasse pas, en tant que telle, son minimum vital. D'une part, s'agissant de la contribution " rétroactive ", elle a été calculée en fonction des salaires perçus durant l'année qui précède le dépôt de la procédure; on rappellera que la critique présentée par le père quant aux montants de ces salaires est irrecevable (cf. supra consid. 5.3). Il a été constaté qu'il disposait d'un solde mensuel disponible de 1'785 fr. en 2011 et de 1'200 fr. en 2012, de sorte que la pension, fixée à 500 fr. jusqu'au 30 septembre 2013 et à 760 fr. du 1er octobre 2013 aux 10 ans de l'enfant, n'entame pas son disponible. Enfin, lorsqu'elle a fixé une contribution d'entretien de 1'000 fr. par mois dès les 10 ans de l'enfant, la juridiction précédente a précisé que le père devrait, d'ici là, trouver des sources de revenus supplémentaires lui permettant de s'en acquitter. Or, le recourant ne prétend pas que cela lui serait impossible (art. 42 al. 2 LTF).
12.
Vu ce qui précède, le recours doit être partiellement admis, la décision attaquée annulée et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour instruction et nouvelle décision s'agissant des frais de crèche faisant partie des besoins de l'enfant. Il appartiendra à la cour cantonale de déterminer à nouveau, en conséquence, le montant de la contribution d'entretien due à compter du 1er octobre 2013, partant, également le montant de la contribution " rétroactive ". Vu l'issue du litige, en tenant compte du fait que le recourant succombe dans la plupart des griefs soulevés, il se justifie de mettre les frais pour 3⁄4 à sa charge et pour 1⁄4 à la charge de l'intimé, celui-ci ayant conclu au rejet de l'entier du recours (art. 66 al. 1 LTF). L'assistance judiciaire peut toutefois être accordée à chacune des parties, compte tenu de leurs ressources restreintes et du fait que leurs conclusions n'étaient pas toutes d'emblée vouées à l'échec. Il appartiendra à l'autorité cantonale de statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 68 al. 5 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis, dans la mesure où il est recevable, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale pour instruction et nouvelle décision au sens des considérants.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est admise; Me Corinne Nerfin lui est désignée comme avocate d'office et une indemnité de 2'500 fr., supportée par la Caisse du Tribunal fédéral, lui est allouée à titre d'honoraires.
3.
La requête d'assistance judiciaire de l'intimé est admise; Me Lida Lavi lui est désignée comme avocate d'office et une indemnité de 2'500 fr., supportée par la Caisse du Tribunal fédéral, lui est allouée à titre d'honoraires.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis pour 1'500 fr. à la charge du recourant et pour 500 fr. à la charge de l'intimé; ils sont provisoirement supportés par la Caisse du Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 30 octobre 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Bonvin