Sachverhalt:
A.
X._ (geb. 1979) und Y._ (geb. 1988; nachfolgend: Geschädigte) führten vom Dezember 2007 bis November 2009 einen gemeinsamen Haushalt. Im Herbst 2009 lebte auch die Ex-Freundin von X._, Z._, während einiger Wochen bei ihnen, wobei eine Dreierbeziehung entstand. Die Geschädigte flüchtete etwa zwei Dutzend Mal ("haute ab") und kehrte jeweils zurück. Im November 2009 ging sie definitiv und erstattete Strafanzeige.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich warf X._ zahlreiche gewalttätige Übergriffe auf die Geschädigte vom Mai 2008 bis November 2009 vor. Insbesondere habe er einen Fusselroller anal einführen wollen und einmal den Geschlechtsverkehr erzwungen.
In der ersten polizeilichen Einvernahme vom 3. Dezember 2009 bestritt X._ die Vorwürfe grösstenteils, machte aber Teilgeständnisse, indem er erklärte, sie hätten aus reiner Eifersucht oft gestritten, er habe ihr Ohrfeigen gegeben und auf den Hintern geschlagen, was er bei der Hafteinvernahme vom folgenden Tag deutlich abschwächte. Ab der dritten (staatsanwaltschaftlichen) Einvernahme vom 28. Januar 2010 bestritt er die Vorwürfe vollumfänglich. Alles sei aus Neid und Eifersucht erzählt. Das Ganze sei ein Missverständnis und ein Racheakt wegen seiner Ex-Freundin. Seine Eingeständnisse während der polizeilichen Einvernahme habe er erfunden, um die Geschädigte zu schützen. An der Schlusseinvernahme vom 11. Januar 2011 bezeichnete er sämtliche Vorwürfe als falsch und frei erfunden. Dabei blieb er vor Bezirksgericht, wo er eine Ohrfeige zugab. Vor dem Obergericht bezeichnete er den angeklagten Sachverhalt als frei erfunden und bestritt auch die Ohrfeige.
B.
Das Bezirksgericht Uster verurteilte X._ am 21. Juli 2011 wegen Vergewaltigung, sexueller Nötigung, mehrfacher Körperverletzung, vollendeter sowie versuchter Nötigung, Drohung und mehrfacher Tätlichkeiten zu 5 Jahren und 3 Monaten Freiheitsstrafe (unter Anrechnung der Hafttage). Es sprach ihn von der Anklage der Drohung frei.
Das Obergericht des Kantons Zürich bestätigte am 5. Februar 2013 auf Berufung von X._ und Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft die bezirksgerichtlichen Schuldsprüche sowie den Freispruch. Es erhöhte die Freiheitsstrafe auf 5 3⁄4 Jahre (unter Anrechnung der Hafttage) und setzte eine Busse von Fr. 2'000.-- fest.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das obergerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Erwägungen:
1.
In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten einschliesslich willkürlicher Sachverhaltsfeststellung gerügt werden (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 138 I 171 E. 1.4; 134 II 244 E. 2.1 und 2.2).
1.1. Allgemein gehaltene Einwände, lediglich erneute Bekräftigungen des im kantonalen Verfahren eingenommenen Standpunkts oder die blosse Behauptung des Gegenteils genügen nicht. In der Beschwerde muss anhand des Urteils präzise dargelegt werden, worin die Rechtsverletzung besteht (Urteil 6B_557/2012 vom 7. Mai 2013 E. 1).
1.2. Beschwerdegegenstand ist der angefochtene Entscheid. Auf die Vorbringen zu einem "Streit" mit einem Vertreter des Obergerichts im Oktober 2012 (Beschwerde S. 23 ff.) ist nicht einzutreten.
1.3. Die Begründung muss in der Beschwerde enthalten sein (Art. 42 Abs. 1 BGG). Verweisungen auf das vorinstanzliche Plädoyer sind unbeachtlich (vgl. BGE 133 II 396 E. 3.1).
1.4. Der Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des Betroffenen tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Sie muss den Entscheid begründen. Dabei ist nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (BGE 137 II 266 E. 3.2; 135 III 670 E. 3.3.1; 134 I 83 E. 4.1).
1.5. Die Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Offensichtlich unrichtig bedeutet willkürlich (BGE 137 III 226 E. 4.2; 136 II 304 E. 2.4; zum Begriff der Willkür BGE 138 I 49 E. 7.1; 136 III 552 E. 4.2). Die Rüge muss präzis begründet und belegt werden (BGE 137 IV 1 E. 4.2.3; 136 I 65 E. 1.3.1).
1.6. Nach dem Beschwerdeführer können angesichts der Beziehungsgeschichte "initiale Falschbelastungs- und auch Rachemotive nicht ausgeschlossen werden". Die Vorinstanz habe alle Argumente mit oberflächlichen und banalen Erklärungsversuchen vom Tisch gewischt. Sei einmal ein Entscheid gefällt, werde alles, was folgt, ignoriert oder so zurecht gebogen, dass der Entscheid bestehen bleibt. Er müsse deshalb eine schwerwiegende Verweigerung des rechtlichen Gehörs rügen (Beschwerde insbesondere S. 117, 138, 142 f.).
Die Kritik ist unbegründet. Das Rachemotiv wurde vom Beschwerdeführer bereits in der dritten Einvernahme am 28. Januar 2010 vorgebracht (oben Bst. A; Urteil S. 16). Die Vorinstanz übersah weder seine Hypothesen und Alternativvarianten noch die Tatsache, dass sämtliche Anklagepunkte bestritten waren (Urteil S. 17).
2.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seines Anspruchs auf ein unabhängiges, unparteiisches Gericht und auf ein faires Verfahren. Die Referentin im vorinstanzlichen Verfahren erscheine als befangen, weil sie eine Prognose über den Prozessausgang abgegeben habe (Beschwerde S. 11-22). Sie habe das Referat bereits vor der Berufungsverhandlung erstellt. Eine eigentliche Beratung habe nicht stattgefunden (Beschwerde S. 23-35). Es ergäben sich deutliche Hinweise aus der Ausgestaltung des Plädoyers der Staatsanwaltschaft, dass diese bereits vor der Berufungsverhandlung über den Ausgang des Verfahrens informiert worden sei. Sie habe sich lediglich zum Nebendossier geäussert, in dem vor erster Instanz ein Freispruch erfolgte, nicht aber zu den zentralen Anklagepunkten der Vergewaltigung und sexuellen Nötigung, obwohl die Verteidigung auf Freispruch plädierte. Der frühere Verteidiger des Beschwerdeführers müsse ebenfalls mit der Referentin telefoniert haben. Er habe ihn unter Druck gesetzt, ein Geständnis abzulegen. Naheliegend sei auch, dass der Rechtsvertreter der Geschädigten mit der Referentin gesprochen habe. Mit dessen Plädoyer habe der Weg für eine zusätzliche Bestrafung wegen des Nachtatverhaltens vorbereitet werden sollen (Beschwerde S. 17-20).
2.1. Art. 29 Abs. 1 und 2 BV sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK (neu auch Art. 3 StPO) gewährleisten ein faires Verfahren. Gemäss Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Gericht ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Die Garantie des verfassungsmässigen Gerichts wird verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Umstände vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen. Solche Umstände können in vor oder während eines Prozesses abgegebenen Äusserungen eines Mitglieds des Gerichts liegen, die den Schluss zulassen, dass sich dieses bereits eine feste Meinung über den Ausgang des Verfahrens gebildet hat (BGE 137 I 227 E. 2.1).
2.2. Der Beschwerdeführer erklärt, gewisse Informationen seien ihm zugetragen worden (Beschwerde S. 13, 15, 21). Er stützt sich auf Vermutungen. Unbestritten erkundigte sich die Staatsanwaltschaft telefonisch bei der Referentin über die Erfolgsaussichten einer Anschlussberufung. Die Verfahrensleitung führte im Schreiben vom 12. Februar 2013 an den Beschwerdeführer aus, da die Referentin die Akten noch kaum kannte, habe sie lediglich in allgemeiner Form mitteilen können, dass eine Anschlussberufung den Entscheidungsspielraum in beide Richtungen öffne. Andere Kontakte hätten nicht stattgefunden. Eine Prognose sei nicht abgegeben worden. Mit dem früheren Verteidiger hätten weder die Referentin noch andere Mitglieder des Spruchkörpers Kontakt aufgenommen. Eine Absprache habe nicht stattgefunden. Der schriftliche Urteilsantrag der Referentin sei diskutiert und geändert worden. Das anerkennt der Beschwerdeführer der Sache nach zumindest im Strafpunkt (Beschwerde S. 33). Ein verfassungswidriges Verhalten der Vorinstanz ist zu verneinen.
2.3. Der Beschwerdeführer macht den "Generalverdacht" eines verfassungswidrigen "Systems" der Entscheidfindung durch "Gemauschel" und Absprachen geltend (Beschwerde S. 20). Diese gegen das Referentensystem gerichteten Rügen (Beschwerde S. 25 ff.) sind unbegründet. Die vorläufige Meinungsbildung und der darauf beruhende Antrag an die urteilende Kammer bringen für sich genommen keine Voreingenommenheit zum Ausdruck und sind mit Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK vereinbar. Das Referentensystem ist verfassungskonform (ausführlich BGE 134 I 238 E. 2.3). Es sind keine Umstände ersichtlich, die bei objektiver Betrachtung den Anschein der Befangenheit oder Voreingenommenheit erwecken. Anders als in BGE 134 I 238 E. 2.6 S. 247 suchte die Staatsanwaltschaft den Kontakt mit der Referentin (und nicht umgekehrt). Dass die Anschlussberufung den Entscheidspielraum "in beide Richtungen öffnet", ist bekannt. Das wird auch in der Beschwerde (S. 18) eingeräumt.
3.
Der Beschwerdeführer macht geltend, seine erste polizeiliche Einvernahme hätte nicht verwertet werden dürfen. Er habe sich in einem desolaten Zustand befunden und sei lediglich über den Vorwurf der häuslichen Gewalt unterrichtet worden. Erst am Schluss der Einvernahme seien Vergewaltigung und sexuelle Nötigung zur Sprache gekommen. Hätte er zu Beginn der Befragung um diese schwerwiegenden Vorwürfe gewusst, hätte er einen amtlichen Verteidiger verlangt (Beschwerde S. 79-88).
3.1. Die Vorinstanz stellt fest, der Beschwerdeführer habe sich bei der ersten Einvernahme in einer Drucksituation befunden, doch sei kein staatlicher Zwang ersichtlich. Er sei auf sein Aussageverweigerungsrecht und sein Recht auf einen Anwalt aufmerksam gemacht worden. Er sei emotional aufgewühlt gewesen. Trotzdem habe er weitgehend in freier Rede und auf offene Fragen hin berichtet. Er habe sich und sein Aussageverhalten unter Kontrolle gehabt (Urteil S. 20-22).
Der Vorwurf der sexuellen Gewalt sei erst im letzten Drittel der Einvernahme angesprochen worden. Allerdings sei dem Beschwerdeführer von Anfang an erklärt worden, er sei wegen Verdachts auf häusliche Gewalt festgenommen worden. Nach landläufiger Vorstellung gehe es dabei um Misshandlungen physischer, psychischer und sexueller Art gegenüber im gleichen Haushalt lebenden Personen. Solches Verhalten umfasse verschiedene Straftatbestände gegen Leib und Leben, die Freiheit und die sexuelle Integrität. Nachdem körperliche Gewalt und Drohungen zur Sprache gekommen seien, habe sich der einvernehmende Polizist allgemein nach sexueller Gewalt erkundigt. Er habe dieses Thema nach Verneinung des Beschwerdeführers nicht weiter verfolgt. Dieser sei nicht zu diesbezüglichen Aussagen angehalten oder unter Druck gesetzt worden (Urteil S. 22 f.).
3.2. Die Verfahrensfairness verbietet gewisse Beweiserhebungsmethoden. Gemäss Art. 140 StPO sind Zwangsmittel, Gewaltanwendung, Drohungen, Versprechungen, Täuschungen und Mittel, welche die Denkfähigkeit oder die Willensfreiheit einer Person beeinträchtigen können, untersagt (Abs. 1) und auch bei Zustimmung unzulässig (Abs. 2). Die Situation des Freiheitsentzugs birgt eine erhöhte Gefahr in sich, dass der Betroffene seine Rechte nicht oder nur unzureichend wahrzunehmen vermag (BGE 130 I 126 E. 2.3).
Wie die Vorinstanz ausführt (Urteil S. 20-23), ist von einem fairen Verfahren auszugehen. Der Beschwerdeführer wusste um seine Rechte und sagte bewusst aus. Er nahm das Einvernahmeprotokoll zur Kenntnis. Seine Denk- und Willensfreiheit war nicht beeinträchtigt. Eine verbotene Beweiserhebung ist nicht ersichtlich. Die Einvernahme ist verwertbar. Der Beschwerdeführer wurde im weiteren Verlauf noch 13 Mal in Anwesenheit seines früheren Verteidigers einvernommen (Urteil S. 21). Die eingeklagten Sachverhalte sind aufgrund des übrigen Beweisergebnisses erstellt (Urteil S. 23). Inwiefern Art. 6 Ziff. 1 und Ziff. 3 lit. a EMRK sowie Art. 9, 29 und 32 Abs. 2 BV (Beschwerde S. 79) verletzt sein sollen, ist auch hier nicht ersichtlich.
4.
Der Beschwerdeführer beanstandet die Ablehnung seiner Beweisanträge (Beschwerde S. 36-78).
4.1. Nach den aus Art. 29 BV fliessenden Verfahrensgarantien sind alle Beweise abzunehmen, die sich auf Tatsachen beziehen, die für die Entscheidung erheblich sind (BGE 127 I 54 E. 2b). Das hindert das Gericht nicht, einen Beweisantrag abzulehnen, wenn es in willkürfreier Würdigung der bereits abgenommenen Beweise zur Überzeugung gelangt, der rechtlich erhebliche Sachverhalt sei genügend abgeklärt, und es überdies in willkürfreier antizipierter Würdigung der zusätzlich beantragten Beweise annehmen kann, seine Überzeugung werde auch durch diese nicht geändert (BGE 134 I 140 E. 5.3; 131 I 153 E. 3). Gemäss Art. 343 StPO, der auch im Berufungsverfahren Anwendung findet (Art. 405 Abs. 1 StPO), erhebt das Gericht neue und ergänzt unvollständig Beweise (Abs. 1), erhebt im Vorverfahren nicht ordnungsgemäss erhobene Beweise nochmals (Abs. 2) sowie ordnungsgemäss erhobene, sofern die unmittelbare Kenntnis des Beweismittels für die Urteilsfällung notwendig erscheint (Abs. 3).
4.2. Zur Ablehnung der Anträge auf Befragung der Geschädigten und der Zeugin Z._ (nachfolgend: Zeugin; Beschwerde S. 36-44) erwägt die Vorinstanz zutreffend (Urteil S. 25), es lägen keine widersprüchlichen Aussagen der Geschädigten vor, die besonders schwierig zu würdigen wären. Für eine weitere Einvernahme bestand keine Notwendigkeit, zumal die Geschädigte bereits vor erster Instanz nochmals befragt wurde. Gegen eine zusätzliche Befragung sprechen auch Opferschutzgesichtspunkte. Auf eine weitere Einvernahme der Zeugin konnte verzichtet werden. Sie sagte, wie die Vorinstanz richtig ausführt (Urteil S. 41 f.), zur Beziehung des Beschwerdeführers und der Geschädigten überzeugend aus. Zu ihrer eigenen Beziehung zum Beschwerdeführer schwieg sie und machte klar, dass für sie die Vergangenheit mit ihm abgeschlossen sei. Angesichts der Beweislage durfte die Vorinstanz willkürfrei davon ausgehen, die Entstehung, der Verlauf und das Ende der Dreierbeziehung seien für die Würdigung der eingeklagten Straftaten nicht weiter massgeblich. Auch eine Verletzung von Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK (Beschwerde S. 36) ist nicht ersichtlich, nachdem der Beschwerdeführer im Verlauf des Verfahrens mit den Aussagen der Geschädigten und der Zeugin konfrontiert worden ist.
4.3. Die Vorinstanz musste kein Gutachten zur Glaubwürdigkeit der Geschädigten einholen (Beschwerde S. 45-53, 119 ff.). Wie sie erwägt (Urteil S. 25, 87), ist die Prüfung der Glaubhaftigkeit von Aussagen Teil der Beweiswürdigung und Aufgabe des Gerichts. Die Begutachtung drängt sich bei besonderen Umständen auf, wenn schwer interpretierbare Äusserungen eines Kleinkinds zu beurteilen sind, bei Anzeichen ernsthafter geistiger Störungen, welche die Aussage beeinträchtigen können, oder wenn Anhaltspunkte für eine Beeinflussung durch Drittpersonen bestehen (BGE 129 IV 179 E. 2.4; 128 I 81 E. 2 S. 86). Solche Umstände lagen nicht vor.
4.4. Unbegründet sind der Vorwurf, die Untersuchungsbehörde habe Beweise unterdrückt, indem sie die Geschädigte Beweismittel aus seiner Wohnung entfernen liess, und die Rüge, dass die Vorinstanz den Antrag auf Auswertung seiner Handydaten sowie derjenigen der Geschädigten und der Zeugin abgelehnt hatte (Beschwerde S. 54-69).
Nach der Vorinstanz ist nicht ersichtlich, inwiefern die Auswertung der mutmasslich verschwundenen Handys den Beschwerdeführer entlasten könnte. Sollten sich darauf keine Anzeichen von Gewalt finden, würde dies nicht bedeuten, dass keine Gewalt stattfand. Die Ambivalenz ihrer Beziehung (insbesondere Urteil S. 35 ff. und 51 ff.) war nicht bestritten. Durch allfällige weitere SMS-Nachrichten oder Fotos würden die glaubhaften Aussagen der Geschädigten nicht umgestossen (Urteil S. 24). Die Beziehung war durch ständiges Auf und Ab geprägt. Das ist für häusliche Gewalt typisch. Was eine Auswertung der Handydaten zu Tage brächte, könnte nicht mehr als ein weiterer Hinweis auf das ambivalente Verhältnis sein (Urteil S. 53 f. unter Hinweis auf Fotos und SMS). Für diese Beurteilung stützt sich die Vorinstanz auch auf die Fachliteratur und die Ausführungen der Psychiaterin, welche die Geschädigte betreut hatte (Urteil S. 52 ff.). Es handelt sich entgegen der Beschwerde (S. 58) nicht um reine und willkürliche Spekulation, die sich durch einen beeindruckenden Mangel an realem Gesellschaftsbezug, Lebenserfahrung und Fantasie auszeichnet.
4.5. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz hätte den zur sexuellen Nötigung verwendeten Fusselroller auf DNA-Spuren und die Geschädigte auf auf Vernarbungen im Analbereich untersuchen lassen müssen (Beschwerde S. 70-78).
Die Vorinstanz stellt fest, das Kantonale Labor Zürich habe auf dem Fusselroller ein schwaches DNA-Signal von Enterobakterien gemessen. Das weise nicht eindeutig auf eine fäkale Verunreinigung hin, da solche Bakterien überall vorkommen könnten. Es stehe nicht fest, ob der Fusselroller das Tatinstrument gewesen und nach dem Vorfall gewaschen worden sei. Blutspuren schlössen den eingeklagten Sachverhalt weder aus noch bewiesen sie ihn. Eine weitere Untersuchung helfe nicht, diesen zu erstellen oder zu widerlegen (Urteil S. 63 f.). Die Beschwerdevorbringen sind nicht geeignet, Willkür zu begründen.
4.6. Die Rüge einer Gehörsverweigerung erschöpft sich in appellatorischer Kritik am Urteil. Darauf ist nicht einzutreten (oben E. 1). Unbegründet ist die geltend gemachte Verletzung von Art. 6 Abs. 2 und Art. 343 StPO (vgl. Beschwerde S. 36). Die Vorinstanz zeigt schlüssig auf, dass die Beweise ordnungsgemäss, vollständig und umfassend erhoben wurden und eine ausreichende Beurteilungsgrundlage bildeten.
5.
Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Beweiswürdigung, die Verletzung der Unschuldsvermutung und des rechtlichen Gehörs. Er sei vorverurteilt worden. Alles, was für ihn spreche, sei ignoriert oder so zurechtgebogen worden, dass das Vorurteil bestehen blieb. Die Geschädigte sei unglaubwürdig und ihre belastenden Aussagen seien unglaubhaft (Beschwerde S. 89-143).
5.1. Die Vorinstanz würdigt Aussagen und Aussageverhalten des Beschwerdeführers und der Geschädigten sowie weiterer Personen aus dem Umfeld. Sie befasst sich mit der ambivalenten Beziehung, setzt sich mit dem über den Beschwerdeführer erstellten psychiatrischen Gutachten auseinander und wertet seine Aussagen als widersprüchlich, gesucht, konstruiert und wirr. Sie vergleicht die Aussagen der Geschädigten mit objektiv nachvollziehbaren Tatsachen wie den Unterlagen des Spitals, in welches sie sich nach Misshandlungen durch den Beschwerdeführer begeben hatte. Die Vorinstanz untersucht die Motive, welche die Geschädigte und die Zeugin zu ihren Aussagen bewegten, und schliesst eine Falschbelastung aus. Die Geschädigte habe sich im Teufelskreis häuslicher Gewalt befunden. Die Vorwürfe seien erstellt (Urteil S. 25-87).
5.2. Der Beschwerdeführer vermag keine Willkür zu begründen (vgl. oben E. 1.5). Er legt seine eigene Sicht der Dinge dar und zeigt nicht auf, inwiefern das Beweisergebnis schlechterdings unhaltbar ist. Die Vorbringen erscheinen als appellatorisch. Soweit er sich auf die Unschuldsvermutung in ihrer Beweiswürdigungsfunktion beruft, kommt ihr keine über das Willkürverbot hinausgehende, selbstständige Bedeutung zu (BGE 127 I 38 E. 2a; 124 IV 86 E. 2a). Für eine Verletzung der Unschuldsvermutung finden sich keine Anhaltspunkte.
Unzutreffend ist der Einwand, die Vorinstanz habe seine Argumente nicht gewürdigt und ihm damit das rechtliche Gehör verweigert. Mit seiner Darstellung befasst sich die Vorinstanz ausführlich. Sie muss sich nicht mit jedem nicht entscheiderheblichen Einwand auseinandersetzen (oben E. 1.4).
6.
Der Beschwerdeführer wendet bei der Strafzumessung ein, seine Kontaktaufnahme mit der Geschädigten hätte die Vorinstanz nicht straferhöhend berücksichtigen dürfen. Er sei über die Bedeutung des Nachtatverhaltens und die Möglichkeit eines Berufungsrückzugs nicht orientiert worden. Weiter rügt er eine Verletzung des Verbots der reformatio in peius (S. 144-156).
6.1. Das Bundesgericht hat die Grundsätze der Strafzumessung gemäss Art. 47 ff. StGB wiederholt dargelegt (BGE 136 IV 55 E. 5.4 und 5.5 mit Hinweisen). Das Sachgericht verfügt über ein weites Ermessen. Das Bundesgericht greift auf Beschwerde in Strafsachen hin nur ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. durch Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (BGE 136 IV 55 E. 5.6; 135 IV 130 E. 5.3.1; 134 IV 17 E. 2.1).
6.2. Die Vorinstanz verweist in ihrer Strafzumessung teilweise auf Erwägungen der ersten Instanz und nimmt Ergänzungen sowie Änderungen vor. Bei der Festlegung des Strafrahmens geht sie zutreffend von der Vergewaltigung aus und bestraft die Tätlichkeiten mit Busse. Nach dem psychiatrischen Gutachten bestand keine verminderte Schuldfähigkeit (Urteil S. 99). Sie stuft das objektive Tatverschulden der Vergewaltigung als mittelschwer ein, setzt die hypothetische Einsatzstrafe unter Berücksichtigung des rein egoistischen Motivs und der Entscheidungsfreiheit des Beschwerdeführers auf 4 Jahre fest (Urteil S. 103) und erhöht die Strafe wegen des mittelschweren Verschuldens der sexuellen Nötigung auf 5 Jahre (Urteil S. 105). Hinsichtlich der mehrfachen Körperverletzung, versuchten sowie vollendeten Nötigung und Drohung nimmt sie ein schweres Verschulden an. Zu seinen Lasten wirkt sich die teils mehrfache Tatbegehung aus. Wegen dieses Tatkomplexes erhöht sie die Strafe auf 6 1⁄2 Jahre. Weil der Beschwerdeführer die Taten teils am gleichen Tag beging, und sie auch Vorstufen oder Folgehandlungen darstellten, nimmt sie eine über die übliche Asperation hinausgehende Korrektur zu seinen Gunsten vor. Sie schliesst auf 5 1⁄2 Jahre Freiheitsstrafe (Urteil S. 107).
Bezüglich der Täterkomponenten berücksichtigt die Vorinstanz die persönlichen Verhältnisse (Urteil S. 107-109), eine Vorstrafe (Urteil S. 109 f.) und das Nachtatverhalten, welches zu keiner Strafreduktion Anlass gab (Urteil S. 110). Nach Eröffnung des erstinstanzlichen Urteils hatte der Beschwerdeführer von August bis September 2011 Dutzende Male über Facebook mit der Geschädigten Kontakt aufgenommen, sie belästigt und bedrängt. Das beurteilt die Vorinstanz leicht straferhöhend (Urteil S. 110-113). Sie stellt keine besondere Strafempfindlichkeit fest und erhöht die Strafe wegen des Nachtatverhaltens auf 5 3⁄4 Jahre (Urteil S. 114).
6.3. Die straferhöhende Gewichtung des Nachtatverhaltens verletzt kein Bundesrecht. Die Strafzumessung erfasst das gegenwärtig zu beurteilende Delikt und das damit in Zusammenhang stehende Nachtatverhalten (Urteile 6B_759/2011 vom 19. April 2012 E. 2.2.1 und 6B_488/2011 vom 27. Dezember 2011 E. 3.3). Dass der Beschwerdeführer wegen seines Nachtatverhaltens bereits bestraft wurde, trifft nicht zu. Bei dem vom Statthalteramt Winterthur ausgesprochenen und vom Bezirksgericht Winterthur verlängerten Kontakt- und Rayonverbot (sowie den Kostenfolgen) handelte es sich nicht um eine Strafe, sondern um eine Massnahme des Opferschutzes. Er musste damit rechnen, dass seine "penetrante Behelligung" der Geschädigten und manifestierte Einsichtslosigkeit (Urteil S. 112) nicht folgenlos bleiben (Urteil 6B_694/2012 vom 27. Juni 2013 E. 2.3.4).
6.4. Zu Unrecht rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des Verschlechterungsverbots. Die Rechtsmittelinstanz darf Entscheide nicht zum Nachteil der beschuldigten oder verurteilten Person abändern, wenn das Rechtsmittel "nur zu deren Gunsten ergriffen worden ist" (Art. 391 Abs. 2 Satz 1 StPO). Vorbehalten bleibt gemäss Art. 391 Abs. 2 Satz 2 StPO eine strengere Bestrafung aufgrund von Tatsachen, die dem erstinstanzlichen Gericht nicht bekannt sein konnten. Infolge der Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft im Strafpunkt (Urteil S. 5 und 7) durfte die Vorinstanz die Strafe erhöhen. Wie der Beschwerdeführer festhält, hatte die Staatsanwaltschaft ihre Berufung in der Verhandlung auf die entsprechende vorinstanzliche Frage hin nicht beschränkt (Beschwerde S. 145). An ihren Strafantrag war die Vorinstanz auch nicht gebunden (Art. 391 Abs. 1 lit. b StPO). Eine Verletzung verfassungs- und konventionsrechtlicher Bestimmungen durch die Strafzumessung ist nicht ersichtlich.
7.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Beschwerdeführer sind die Kosten vor Bundesgericht aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. November 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Briw