Considérant:
que, par décision du 25 janvier 2010, le Service de l'emploi du canton de Vaud a facturé à la société A._ SA, à B._, des frais d'un montant total de 700 fr., suite à un contrôle effectué le 22 septembre 2009 à un stand géré par X._ pour le compte de ladite société au Comptoir Suisse 2009,
que, dans leur recours adressé à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud contre la décision du Service de l'emploi du 25 janvier 2010, A._ SA et X._ ont notamment indiqué que celui-ci n'était plus l'employé de celle-là depuis le 1er août 2009,
que, par arrêt du 21 avril 2010, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal a rejeté le recours et confirmé la décision du Service de l'emploi du 25 janvier 2010 mettant à la charge de X._ les frais du contrôle litigieux, en application notamment de la loi fédérale du 17 juin 2005 concernant des mesures en matière de lutte contre le travail au noir (LTN; RS 822.41), de l'ordonnance fédérale du 6 septembre 2006 concernant des mesures en matière de lutte contre le travail au noir (OTN; RS 822.411), de la loi vaudoise du 5 juillet 2005 sur l'emploi (LEmp/VD) et du règlement d'application de la LEmp/VD du 7 décembre 2005 (RLEmp/VD),
qu'agissant par la voie d'un recours, X._ demande au Tribunal fédéral, en substance, d'annuler l'arrêt précité du 21 avril 2010,
que, suite à l'ordonnance du 28 mai 2010, le recourant a fait parvenir au Tribunal fédéral un exemplaire complet de la décision attaquée (cf. art. 42 al. 5 LTF),
que le mémoire de recours doit contenir les conclusions et les motifs à l'appui de celles-ci (art. 42 al. 1 LTF),
que les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (art. 42 al. 2 LTF),
que le recourant s'en prend, en substance, à l'établissement des faits par le Service de l'emploi, en contestant de manière appellatoire avoir travaillé pour la société A._ SA notamment en tant que responsable,
que les constatations de faits de la juridiction cantonale lient le Tribunal fédéral dans la mesure où ceux-ci ils n'ont pas été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 1 et 2 LTF en relation avec l'art. 97 LTF),
que, selon l'art. 95 LTF, le recours (ordinaire) ne peut être formé que pour violation du droit fédéral, y compris les droits constitutionnels (cf. art. 95 let. a LTF),
qu'il est également possible de faire valoir dans le cadre du recours en matière de droit public que la mauvaise application ou la mise en oeuvre des dispositions cantonales consacre une violation du droit fédéral, comme la garantie des droits constitutionnels (cf. ATF 134 II 349 consid. 3 p. 351 s.; 133 III 462 consid. 2.3 p. 466),
que le Tribunal fédéral n'examine cependant de tels moyens que s'ils sont formulés conformément aux exigences de motivation qualifiées prévues à l'art. 106 al. 2 LTF,
que le recourant, qui se contente d'invoquer la violation de sa sphère privée (voir également ci-avant), ne démontre pas de manière à satisfaire aux exigences de motivation légales précitées en quoi l'arrêt attaqué violerait le droit suisse, soit le droit fédéral ou ses droits constitutionnels,
que, partant, la motivation du recours est manifestement insuffisante (art. 42 al. 2 LTF), de sorte que le recours doit être déclaré irrecevable (art. 108 al. 1 let. b LTF ) et traité selon la procédure simplifiée de l'art. 108 LTF, sans qu'il y ait lieu de procéder à un échange d'écritures,
que, succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 1ère phrase et art. 65 LTF),
par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Service de l'emploi et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 2 août 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
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