Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 29. August 2008 erteilte der Audienzrichter am Bezirksgericht Zürich in der von Z._ gegen X._ eingeleiteten Betreibung Nr. 1 (Betreibungsamt Zürich 8) für Fr. 29'095.50 (nebst Zins und Kosten) provisorische Rechtsöffnung. Z._, mit Domizil in Deutschland, stützte ihr Begehren auf eine Mäklervereinbarung, welche in Ziff. XIV des Grundstückskaufvertrages vom 27. Juli 2007 zwischen X._ als Käufer und dem Verein Y._ als Verkäufer enthalten ist. Nach dieser Klausel bezahlt der Käufer eine Maklergebühr von 3% (zuzüglich Mehrwertsteuer) an Z._ als Vermittlerin des Vertrages. Der Audienzrichter bejahte seine Zuständigkeit zur Rechtsöffnung und kam im Wesentlichen zum Schluss, dass die von Z._ geforderte Mäklerprovision auf einer Schuldanerkennung im Sinne von Art. 82 SchKG beruhe und diese vom Schuldner nicht entkräftet worden sei.
B. Gegen diese Verfügung erhob X._ am 13. Oktober 2008 kantonale Nichtigkeitsbeschwerde, welche vom Obergericht des Kantons Zürich (III. Zivilkammer) mit Beschluss vom 26. Februar 2009 abgewiesen wurde.
C. Mit Eingabe vom 2. April 2009 führt X._ Beschwerde in Zivilsachen sowie subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Der Beschwerdeführer beantragt dem Bundesgericht, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und auf das Rechtsöffnungsbegehren von Z._ (Beschwerdegegnerin) sei nicht einzutreten; eventualiter sei das Rechtsöffnungsbegehren abzuweisen.
Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist der Beschluss des Obergerichts, welches über die Nichtigkeitsbeschwerde betreffend eine provisorische Rechtsöffnung entschieden hat. Der Entscheid über die provisorische (wie die definitive) Rechtsöffnung beschlägt das Zwangsvollstreckungsrecht und stellt zugleich eine vermögensrechtliche Angelegenheit dar (Art. 72 Abs. 2 lit. a BGG; BGE 133 III 399 E. 1.2 und 1.3). Die gesetzliche Streitwertgrenze wird vorliegend nicht erreicht (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG).
1.2 Damit ist die Beschwerde in Zivilsachen gegen den letztinstanzlich ergangenen Entscheid (Art. 75 Abs. 1 BGG) nur gegeben, sofern sich vorliegend eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG). Es obliegt dem Beschwerdeführer, in seiner Rechtsschrift auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 134 III 354 E. 1.3 S. 356).
1.3 Das Bundesgericht nimmt nur mit grosser Zurückhaltung eine Frage von grundsätzlicher Bedeutung an. Diese Praxis gründet im Umstand, dass im Verlaufe der parlamentarischen Beratungen die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (Art. 113 ff. BGG) eingeführt wurde, welche im Entwurf zum Bundesgerichtsgesetz nicht vorgesehen war. Damit erscheint die Beschwerde in Zivilsachen in einem andern Licht. Den in der Botschaft des Bundesrates erwähnten Anforderungen an eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung kommt daher nicht mehr das gleiche Gewicht zu (BGE 135 III 1 E. 1.3 S. 4; 134 III 115 E. 1.2 S. 117; 133 III 493 E. 1.1 S. 494).
1.4 Der Beschwerdeführer betrachtet als Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung, ob "ein Rechtsöffnungsverfahren nach Art. 82 SchKG einem ordentlichen Prozess nach deutscher Zivilprozessordnung gleichgestellt werden könne, ohne Art. 13 IPRG und Art. 29 BV zu verletzen". Diese Frage bedürfe einer höchstrichterlichen Klärung. Ob der aufgeworfenen Frage tatsächlich die Bedeutung zukommt, welche ihr der Beschwerdeführer einräumen will, kann offen bleiben. Angesichts der Streitwertgrenze kann sie dem Bundesgericht jederzeit unterbreitet werden, womit sich die Annahme einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung nicht aufdrängt (BGE 134 III 267 E. 1.2.3 S. 270; Urteil 5A_224/2008 vom 3. Dezember 2008 E. 1.2.2). Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist damit im Verfahren nach Art. 109 Abs. 1 BGG nicht einzutreten.
2. Die vom Beschwerdeführer gegen den Beschluss des Obergerichts erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 ff. BGG ist grundsätzlich zulässig. Mit der Verfassungsbeschwerde kann jedoch einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG). Dies wirkt sich auf die Anforderungen aus, denen eine Beschwerdeschrift genügen muss. Erforderlich sind rechtsgenüglich, d.h. klar und einlässlich begründete Rügen, da das Bundesgericht hier keine Rechtsanwendung von Amtes wegen vornimmt (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399). Unbeachtlich sind daher blosse Verweise des Beschwerdeführers auf Eingaben im kantonalen Verfahren. Neue tatsächliche und rechtliche Vorbringen sind unzulässig (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 III 638 E. 2 S. 640).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz eine Verletzung von Art. 29 und Art. 30 BV sowie ein willkürliche Anwendung von Art. 13 und 19 IPRG vor. Zur Begründung macht er geltend, auf den Mäklervertrag sei deutsches Recht anwendbar, nach welchem sein Anspruch in einem ordentlichen Prozess zu beurteilen sei. Mit dem Rechtsöffnungsverfahren in der Schweiz werde ihm jedoch nicht dasselbe (ordentliche) Verfahren geboten, das ihm nach deutschem Recht zustehe. Wenn sein Anspruch nur in einem Summarverfahren beurteilt werde, sei dies insbesondere mit Art. 13 IPRG und seinem verfassungsmässigen Anspruch auf eine gerechte Behandlung nicht vereinbar; daran vermöge die Möglichkeit der Aberkennungsklage nichts zu ändern. Auf das Rechtsöffnungsbegehren sei zu Unrecht eingetreten worden.
3.1.1 Der Hinweis des Beschwerdeführers auf die Anwendung von Zürcher Prozessrecht bzw. eines "Schnellverfahrens" geht fehl. Dass Entscheide des Rechtsöffnungsrichters im summarischen Prozessverfahren zu treffen sind, ist im Bundesrecht (Art. 25 Abs. 2 Ziff. a SchKG) vorgesehen, welches für das Bundesgericht massgebend ist (Art. 190 BV).
3.1.2 Der Beschwerdeführer stellt die Auffassung des Obergerichts, dass auf den Mäklervertrag deutsches Recht anwendbar sei, nicht in Frage. Soweit der Beschwerdeführer sich auf Art. 13 IPRG beruft, verkennt er, dass das IPRG bestimmt, ob bei der Anwendung ausländischen Rechts der Sinn der Verweisung auch die Mitanwendung ausländischer Prozessnormen erfasst (vgl. dazu Schwander, Einführung in das internationale Privatrecht, Bd. I, Allgemeiner Teil, 3. Aufl. 2000, Rz 663). Inwiefern die Regeln des IPRG, welche das auf den Mäklervertrag massgebende Recht bestimmen, unhaltbar ausgelegt worden seien, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Die Rüge einer willkürlichen Anwendung des IPRG ist nicht hinreichend begründet.
3.1.3 Im Wesentlichen laufen die Vorbringen des Beschwerdeführers darauf hinaus, die Beschwerdegegnerin könne in der Schweiz keine provisorische Rechtsöffnung verlangen, weil die Aberkennungsklage nicht das Gleiche wie eine gegen ihn erhobene Leistungsklage sei. Der Beschwerdeführer übergeht die einschlägige Rechtsprechung, auf welche bereits im Rechtsöffnungsentscheid abgestellt worden ist. Gemäss BGE 130 III 285 ist mit dem Wohnsitzgerichtsstand gemäss Art. 2 des Lugano-Übereinkommens (LugÜ) vereinbar, dass der Schuldner die Aberkennungsklage erheben kann, wenn der Gläubiger mit Wohnsitz in einem Vertragsstaat des Lugano-Übereinkommens nicht eine Forderungsklage erhebt, sondern den Weg der Schuldbetreibung am schweizerischen Wohnsitz des Schuldners wählt (BGE 130 III 285 E. 5.3 S. 291 ff.; 132 III 778 E. 2.1 S. 782). Diese Rechtsprechung hat der Beschwerdeführer vor Obergericht nicht mehr in Frage gestellt hat. Dass die Schuldbetreibung nicht an seinem Wohnsitz eingeleitet worden sei, behauptet der Beschwerdeführer selber nicht. Auf seine Kritik kann - soweit die Vorbringen ohnehin nicht neu und daher unzulässig sind - mangels hinreichender Begründung nicht eingetreten werden (Art. 106 Abs. 2 BGG).
3.2 Weiter macht der Beschwerdeführer unter Hinweis auf das LugÜ eine Verletzung von Art. 9 und Art. 30 BV geltend. Er beruft sich auf Art. 17 LugÜ und wirft der Vorinstanz vor, den in Deutschland vereinbarten Gerichtsstand übergangen zu haben. Das Rechtsöffnungsverfahren sei mit dem LugÜ nicht vereinbar, weil kein Gerichtsstand nach LugÜ (für die Aberkennungsklage) in der Schweiz gegeben sei, weshalb auf das Rechtsöffnungsbegehren nicht eingetreten werden könne.
3.2.1 Das Obergericht hat erwogen, dass der Beschwerdeführer aus den Schreiben vom 14. Juli 2008 und 15. Juli 2008 keine Gerichtsstandsvereinbarung zwischen ihm und der Beschwerdegegnerin ableiten könne. Diese Dokumente hätten mit der Beschwerdegegnerin bzw. dem Mäkleranspruch nichts zu tun, sondern würden - wenn überhaupt - eine Gerichtsstandsvereinbarung zwischen dem Beschwerdeführer und dem Verkäufer des Grundstücks enthalten. Die Vorinstanz hat die Feststellung des Rechtsöffnungsrichters bestätigt, dass keine Gerichtsstandsvereinbarung zwischen dem Beschwerdeführer und der Beschwerdegegnerin vorliegt.
3.2.2 Was der Beschwerdeführer hiergegen vorbringt, erschöpft sich in einer unzulässigen Verweisung auf die Eingabe im kantonalen Verfahren und genügt insoweit den Begründungsanforderungen nach Art. 106 Abs. 2 BGG nicht. Der Einwand, zwischen ihm und Y._ als Verkäufer des Grundstücks sei vereinbart worden, dass die Beschwerdegegnerin in Deutschland - und nicht am Wohnsitz des Beklagten in der Schweiz - klagen könne, läuft im Übrigen darauf hinaus, die Klagemöglichkeiten einer Drittperson zu beschränken. Eine Zuständigkeitsabrede zulasten eines Dritten kann indessen ohne dessen Mitwirkung nicht vereinbart werden (KILLIAS, in: Dasser/Oberhammer [Hrsg.], Kommentar zum Lugano-Übereinkommen, 2008, N. 171 zu Art. 17). Der Beschwerdeführer legt vor diesem Hintergrund nicht dar, inwiefern das Obergericht seine verfassungsmässigen Rechte verletzt habe, wenn es geschlossen hat, es liege keine Gerichtsstandsvereinbarung zwischen ihm und der Beschwerdegegnerin vor und es stehe der provisorischen Rechtsöffnung insoweit nichts entgegen.
3.3 Im Weiteren wirft der Beschwerdeführer der Vorinstanz vor, Art. 82 SchKG in mehrerer Hinsicht willkürlich angewendet zu haben.
3.3.1 Mit Bezug auf die Betreibungsforderung wird geltend gemacht, die Forderungshöhe sei weder explizit aus der Urkunde ersichtlich noch auf andere Weise klar und eindeutig bestimmbar. Diese Vorbringen sind unbehelflich. Zum einen beschränkt sich der Beschwerdeführer darauf, auf seine Ausführungen im Rahmen der Beschwerde in Zivilsachen zu verweisen, welche indessen den Begründungsanforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG nicht genügen. Zum anderen ist das Obergericht auf das Argument, der für die Mäklerprovision massgebende Preis betrage nicht Euro 500'000.--, wegen Nichtbeachtung des Novenverbots gar nicht eingetreten. Bei den Ausführungen des Beschwerdeführers handelt es sich daher um neue Vorbringen, mit welchen er im vorliegenden Verfahren nicht gehört werden kann.
3.3.2 Der Beschwerdeführer rügt vergeblich, das Obergericht habe gegen das Willkürverbot verstossen, wenn es sein Vorbringen, die Mäklerprovision müsse gestützt auf den Kaufpreis von Euro 455'000.--, und nicht Euro 500'000.-- berechnet werden, als unzulässiges Novum behandelt hat. Ob im kantonalen Rechtsmittelverfahren gegen Rechtsöffnungsentscheide Noven eingereicht werden können, entscheidet das kantonale Recht (BGE 106 Ia 88 E. 1 S. 91; Urteil 5P.31/2002 vom 22. März 2002 E. 4; STAEHELIN, in: Basler Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, N. 90 zu Art. 84). Der Beschwerdeführer stützt sich indessen nicht auf das kantonale Recht und macht nicht dessen willkürliche Anwendung geltend. Im Weiteren hält der Beschwerdeführer zu Recht fest, dass der Rechtsöffnungsrichter gewisse Punkte von Amtes wegen zu prüfen hat (vgl. GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, N. 68 zu Art. 84). Diese Hinweise gehen jedoch an der Sache vorbei, da Anfechtungsobjekt nicht der Rechtsöffnungsentscheid, sondern der Rechtsmittelentscheid des Obergerichts ist. Die Beschwerde ist insoweit nicht hinreichend begründet.
3.3.3 Ferner macht der Beschwerdeführer geltend, das Obergericht habe übergangen, dass der Kaufpreis im abgeschlossenen Grundstückskaufvertrag wegen Mängeln in der Kaufsache umstritten und deswegen teilweise hinterlegt worden sei; die in Betreibung gesetzte Mäklerprovision sei daher noch "unbestimmt bzw. unbeziffert". Auch diese Rüge ist unbehelflich.
Die Vorinstanz hat gestützt auf die Erwägungen im Rechtsöffnungsentscheid festgehalten, dass nach deutschem Recht (unter Hinweis auf § 652 BGB und PALANDT/SPRAU, Bürgerliches Gesetzbuch, 67. Aufl. 2008, N. 34 ff. zu § 652) die Entstehung des Provisionsanspruches nur vom Zustandekommen des Hauptvertrages, nicht von dessen Durchführung - wie der Ausübung von Mängelrechten - abhängig ist. Das wirksame Zustandekommen des Kaufvertrages stehe vorliegend jedoch nicht in Frage. Dass die Auffassung der Vorinstanz, er habe nichts geltend gemacht, was den nach BGB entstandenen Provisionsanspruch in Frage stelle, gegen das Willkürverbot verstossen soll, rügt der Beschwerdeführer nicht (Art. 106 Abs. 2 BGG).
3.3.4 Schliesslich wirft der Beschwerdeführer der Vorinstanz vor, sie habe verkannt, dass die Beschwerdegegnerin ihren Mäkleranspruch gestützt auf § 654 BGB verwirkt habe. Er habe im kantonalen Verfahren glaubhaft gemacht, dass die Beschwerdegegnerin ihre Doppeltätigkeit (Maklerin für ihn und für den Grundstücksverkäufer) zufolge absichtlicher Täuschung in treuwidriger Weise ausgeübt habe, denn sie hätte zumindest prüfen müssen, ob die Anbauten am Gebäude behördlich bewilligt worden seien.
Im Rechtsöffnungsentscheid wird ausgeführt, der Beschwerdeführer sei u.a. laut Kaufvertrag (Ziff. V.1b) vom 27. Juli 2007 ausdrücklich darauf hingewiesen worden, dass sich der Kaufgrundbesitz baurechtlich im Aussenbereich befinde und der Käufer sich für andere Nutzungen bei den zuständigen Behörden über die baurechtliche Situation zu informieren habe. Ein absichtliches Verschweigen der behaupteten Mängel bzw. eine grobe Pflichtverletzung im Sinne von § 654 BGB, welche den Provisionsanspruch verwirken lasse, sei nicht glaubhaft gemacht worden. Das Obergericht hat betreffend die behauptete arglistige Täuschung durch die Beschwerdegegnerin festgehalten, dass der Beschwerdeführer nichts vorbringe, was die ausführlichen Erwägungen des Rechtsöffnungsrichters in Frage stelle. Damit setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Er geht selber davon aus, dass die Doppeltätigkeit zulässig ist und nur eine schwerwiegende Treuepflichtverletzung des Maklers zu einer Verwirkung von dessen Provision führt. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern das Obergericht vor dem Hintergrund der erwähnten, ausdrücklichen Vertragsbestimmungen gegen das Willkürverbot verstossen habe, wenn es in Anwendung von § 654 BGB eine Provisionsverwirkung sowie die Entkräftung der Schuldanerkennung verneint hat. Auf die Beschwerde kann mangels hinreichender Begründung nicht eingetreten werden (Art. 106 Abs. 2 BGG).
4. Nach dem Dargelegten kann weder auf die Beschwerde in Zivilsachen noch auf die Verfassungsbeschwerde eingetreten werden. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 68 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht zu sprechen, da keine Vernehmlassung eingeholt worden ist und der Beschwerdegegnerin keine Kosten entstanden sind.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde in Zivilsachen und die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juli 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Levante