Faits:
A. X._, ressortissant turc né en 1975, a déposé une demande d'asile en Suisse le 8 mars 1999. Par décision du 7 juillet 1999, l'Office fédéral des réfugiés (actuellement l'Office fédéral des migrations [ci-après: l'ODM]) a rejeté la requête de l'intéressé et ordonné son renvoi de Suisse. Celui-ci a retiré le recours qu'il avait formé contre cette décision auprès de la Commission de recours en matière d'asile, suite à son mariage, le 25 février 2000, avec Y._, ressortissante suisse, de quatorze ans son aînée. Il s'est ainsi vu délivrer une autorisation de séjour.
Le 3 mars 2004, X._ a déposé une demande de naturalisation facilitée fondée sur son mariage. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, les époux ont contresigné, le 15 février 2005, une déclaration écrite aux termes de laquelle ils confirmaient vivre en communauté conjugale effective et stable, résider à la même adresse et n'envisager ni séparation, ni divorce. Leur attention a été attirée sur le fait que la naturalisation facilitée ne pouvait pas être octroyée lorsque, avant ou pendant la procédure de naturalisation, l'un des époux demandait le divorce ou la séparation, ou lorsque la communauté conjugale effective n'existait plus. La déclaration signée précisait en outre que si cet état de fait était dissimulé, la naturalisation facilitée pouvait être annulée dans les cinq ans.
Par décision du 29 avril 2005, l'ODM a accordé la naturalisation facilitée à X._.
B. Les époux ont vécu séparés depuis le 1er juin 2006, X._ ayant entretenu une liaison avec Z._, une ressortissante chinoise née en 1983. Le 4 octobre 2006, la police neuchâteloise est intervenue au domicile de X._, au sujet d'une dispute entre celui-ci et la prénommée. Z._ a exposé qu'elle devait quitter la Suisse jusqu'au 16 octobre 2006 et que le matin même, X._ l'avait frappée, l'avait empêchée de faire ses valises et avait dissimulé ses papiers officiels. La police a retrouvé lesdits papiers dans le véhicule de l'intéressé. Z._ a déposé plainte contre X._ pour voies de fait, menaces, injure et contrainte. Par ordonnance pénale du 20 octobre 2006, le Ministère public du canton de Neuchâtel a reconnu X._ coupable de lésions corporelles simples, voies de fait, injures, menaces et contrainte, et l'a condamné à trente jours d'emprisonnement avec deux ans de sursis. Par courrier du 22 novembre 2006, Z._ a retiré sa plainte. Le Tribunal de police du district de La Chaux-de-Fonds a prononcé l'acquittement du prénommé, par jugement du 2 février 2007.
Le 25 octobre 2006, l'ODM a informé le prénommé qu'il allait examiner la possibilité d'ouvrir une procédure en annulation de sa naturalisation facilitée et l'a invité à se déterminer. Le 11 novembre 2006, Y._ a écrit à l'ODM qu'une reprise de la vie commune était envisagée, sous réserve d'une clarification préalable de la situation matrimoniale. Le 27 novembre 2006, X._ a allégué, par l'entremise de son précédent conseil, qu'il regrettait d'avoir cédé à son coup de foudre pour Z._, qu'il s'agissait d'un événement imprévisible et postérieur à l'obtention de la nationalité helvétique. Il a précisé qu'une reprise de la vie conjugale n'était pas exclue et produit les coordonnées de témoins potentiels.
Entendue le 9 mai 2007, Y._ a notamment déclaré que le mariage avait été décidé en commun, bien qu'elle pensât que pour son époux, "le principal motif [avait] été de pouvoir rester en Suisse". Elle a allégué que le couple s'était séparé le 1er juin 2006 en raison de différences culturelles et des mensonges que son époux inventait pour aller retrouver une autre femme. Elle a encore relevé que son mari l'avait par le passé soutenue financièrement et avait participé activement à la vie du ménage. Elle a ajouté qu'entre la naturalisation de son conjoint et la séparation, tous deux avaient voyagé ensemble et avaient participé à des fêtes organisées dans leurs familles respectives. Enfin, elle a annoncé que la vie commune avait repris de façon informelle et qu'elle serait officielle dès la fin juin 2007.
Par courriers des 3 juillet 2007, 5 mars 2008 et 20 février 2009, X._ a fait part de ses observations et a notamment précisé que la vie conjugale avait repris officiellement en juin 2007.
C. Par décision du 12 mars 2009, l'ODM a prononcé, avec l'assentiment de l'autorité cantonale compétente, l'annulation de la naturalisation facilitée accordée au prénommé. En substance, il a retenu que le mariage n'était pas constitutif d'une communauté conjugale effective et stable lors de la signature de la déclaration commune du 15 février 2005 et de l'octroi de la naturalisation facilitée, de sorte que celle-ci avait été obtenue sur la base de déclarations mensongères, voire de dissimulation de faits essentiels. Le 16 mars 2009, X._ a requis la communication des courriers échangés à son insu entre l'ODM et les autorités neuchâteloises en vue de l'assentiment de ces dernières à l'annulation de sa naturalisation. L'ODM a fait droit à sa demande le 17 mars 2009.
Le Tribunal administratif fédéral a confirmé la décision de l'ODM dans un arrêt rendu le 11 janvier 2010. Par arrêt du 29 avril 2010, le Tribunal fédéral a admis partiellement le recours déposé par l'intéressé contre l'arrêt du 11 janvier 2010. Il a renvoyé la cause au Tribunal administratif fédéral pour complément d'instruction notamment sur l'authenticité et la date de la reprise de la vie commune (arrêt 1C_104/2010 du 29 avril 2010).
Après avoir requis des témoignages écrits supplémentaires, desquels il ressort que les époux sont toujours mariés et ont repris la vie commune de manière "informelle" au début de l'année 2007, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours par arrêt du 28 mars 2011. Il a considéré en substance que l'enchaînement rapide des événements fondait la présomption que la communauté conjugale des intéressés n'était plus étroite et effective au moment de la signature de la déclaration commune, les éléments avancés par X._ n'étant pas suffisants pour renverser cette présomption.
D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de "constater qu'il a droit au maintien de sa naturalisation facilitée".
L'ODM conclut au rejet du recours et le Tribunal administratif fédéral a renoncé à se déterminer. Le recourant a répliqué par courrier du 7 juillet 2011.
Considérant en droit:
1. Dirigé contre la décision du Tribunal administratif fédéral qui confirme l'annulation de la naturalisation facilitée accordée au recourant, le recours est recevable comme recours en matière de droit public (art. 82 al. 1 let. a et 86 al. 1 let. a LTF). Le motif d'exclusion de l'art. 83 let. b LTF n'entre pas en ligne de compte, dès lors qu'il s'agit en l'espèce de naturalisation facilitée et non pas de naturalisation ordinaire. Pour le surplus, le recourant a la qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF et les conditions formelles de recevabilité sont remplies, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2. Le recourant conteste avoir obtenu la naturalisation par des déclarations mensongères et reproche au Tribunal administratif fédéral d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation dans l'examen des éléments fondant le retrait de la naturalisation et d'avoir ainsi rendu une décision arbitraire, contraire au but de la loi fédérale du 29 septembre 1952 sur l'acquisition et la perte de la nationalité suisse (LN; RS 141.0).
2.1 Conformément aux art. 41 al. 1 LN et 14 al. 1 de l'ordonnance du 17 novembre 1999 sur l'organisation du Département fédéral de justice et police (RS 172.213.1), l'Office fédéral des migrations peut, avec l'assentiment de l'autorité du canton d'origine, annuler dans les cinq ans une naturalisation facilitée obtenue par des déclarations mensongères ou par la dissimulation de faits essentiels.
2.1.1 Pour qu'une naturalisation facilitée soit annulée, il ne suffit pas qu'elle ait été accordée alors que l'une ou l'autre de ses conditions n'était pas remplie; il faut qu'elle ait été acquise grâce à un comportement déloyal et trompeur. S'il n'est point besoin que ce comportement soit constitutif d'une escroquerie au sens du droit pénal, il est nécessaire que l'intéressé ait donné sciemment de fausses informations à l'autorité ou qu'il l'ait délibérément laissée dans l'erreur sur des faits qu'il savait essentiels (ATF 135 II 161 consid. 2 p. 165; 132 II 113 consid. 3.1 p. 115 et les arrêts cités). Tel est notamment le cas si le requérant déclare vivre en communauté stable avec son conjoint alors qu'il envisage de se séparer une fois obtenue la naturalisation facilitée; peu importe que son mariage se soit ou non déroulé jusqu'ici de manière harmonieuse (arrêt 1C_406/2009 du 28 octobre 2009 consid. 3.1.1 et l'arrêt cité).
La nature potestative de l'art. 41 al. 1 LN confère une certaine liberté d'appréciation à l'autorité compétente, qui doit toutefois s'abstenir de tout abus dans l'exercice de celle-ci. Commet un abus de son pouvoir d'appréciation l'autorité qui se fonde sur des critères inappropriés, ne tient pas compte de circonstances pertinentes ou rend une décision arbitraire, contraire au but de la loi ou au principe de la proportionnalité (ATF 129 III 400 consid. 3.1 p. 115; 128 II 97 consid. 4a p. 101 et les arrêts cités).
D'après la jurisprudence, la notion de communauté conjugale suppose non seulement l'existence formelle d'un mariage, mais encore une véritable communauté de vie des conjoints; tel est le cas s'il existe une volonté commune et intacte de ceux-ci de maintenir une union conjugale stable; une séparation survenue peu après l'octroi de la naturalisation constitue un indice de l'absence de cette volonté lors de l'obtention de la citoyenneté suisse (ATF 135 II 161 consid. 2 p. 165; 130 II 482 consid. 2 p. 484; 128 II 97 consid. 3a p. 98; 121 II 49 consid. 2b p. 52).
2.1.2 La procédure administrative fédérale est régie par le principe de la libre appréciation des preuves (art. 40 de la loi fédérale de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF; RS 273], applicable par renvoi de l'art. 19 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative [PA; RS 172.021]). Ce principe vaut également devant le Tribunal administratif fédéral (art. 37 LTAF). L'administration supporte le fardeau de la preuve lorsque la décision intervient, comme en l'espèce, au détriment de l'administré. Cela étant, la jurisprudence admet dans certaines circonstances que l'autorité puisse se fonder sur une présomption. C'est notamment le cas pour établir que le conjoint naturalisé a menti lorsqu'il a déclaré former une union stable, dans la mesure où il s'agit d'un fait psychique, lié à des éléments relevant de la sphère intime, souvent inconnus de l'administration et difficiles à prouver (ATF 135 II 161 consid. 3 p. 166; 130 II 482 consid. 3.2 p. 485). Partant, si l'enchaînement rapide des événements fonde la présomption de fait que la naturalisation a été obtenue frauduleusement, il incombe alors à l'administré de renverser cette présomption, en raison, non seulement de son devoir de collaborer à l'établissement des faits (art. 13 al. 1 let. a PA; cf. ATF 135 II 161 consid. 3 p. 166; 132 II 113 consid. 3.2 p. 115 s.), mais encore de son propre intérêt (ATF 130 II 482 consid. 3.2 p. 485 s.).
S'agissant d'une présomption de fait, qui ressortit à l'appréciation des preuves et ne modifie pas le fardeau de la preuve (cf. ATF 130 II 482 consid. 3.2 p. 486), l'administré n'a pas besoin, pour la renverser, de rapporter la preuve contraire du fait présumé, à savoir faire acquérir à l'autorité la certitude qu'il n'a pas menti; il suffit qu'il parvienne à faire admettre l'existence d'une possibilité raisonnable qu'il n'ait pas menti en déclarant former une communauté stable avec son conjoint. Il peut le faire en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une détérioration rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité de ses problèmes de couple et, ainsi, l'existence d'une véritable volonté de maintenir une union stable avec son conjoint lorsqu'il a signé la déclaration (ATF 135 II 161 consid. 3 p. 165 s. et les arrêts cités).
2.2 En l'espèce, le Tribunal administratif fédéral a d'abord considéré que le laps de temps relativement court entre la déclaration commune (15 février 2005), l'octroi de la naturalisation facilitée (29 avril 2005) et la séparation (1er juin 2006) fondait la présomption que la naturalisation facilitée avait été obtenue frauduleusement.
Il a ensuite estimé que l'idylle nouée par le recourant avec une jeune Chinoise de vingt-deux ans de moins que son épouse, environ treize mois après avoir obtenu la nationalité suisse constituait un indice sérieux de ce que l'union n'était en réalité pas aussi stable que ce qu'il tentait de faire accroire. Le fait que l'intéressé ait envisagé le mariage rapidement avec Z._ et qu'il ait menti à son épouse à ce sujet plaidait aussi dans ce sens. La mésentente conjugale qui a abouti à la séparation du couple le 1er juin 2006 n'était cependant pas uniquement due à cette liaison adultérine.
Le Tribunal administratif fédéral a également retenu que lors de son audition du 9 mai 2007, l'épouse du recourant avait déclaré qu'elle supportait mal que son époux vécût sa vie sociale "entre hommes". L'instance précédente a qualifié cet élément de "divergences socio-culturelles du couple". Elle a aussi relevé que l'épouse abhorrait les mensonges que son mari inventait pour aller voir sa maîtresse. Elle en a déduit que ce n'était pas l'infidélité du recourant qui avait subitement poussé son épouse à l'expulser du domicile conjugal en mai 2006, mais ses mensonges, cumulés aux problèmes culturels. Elle a encore mis en évidence le fait que l'épouse avait déclaré qu'aucun événement intervenu juste après la naturalisation de son mari n'avait rendu la séparation incontournable, mais que "la situation s'[était] dégradée". En revanche, le Tribunal administratif fédéral n'a pas "accordé un poids déterminant" aux courriers du 7 avril 2009, du 13 août 2010 et à la déclaration non datée produite le 12 janvier 2011 de l'épouse du recourant, au motif que ces missives étaient postérieures à la décision entreprise: il en ressortait que les motifs de la séparation de juin 2006 étaient liés à l'aventure extraconjugale du recourant.
Différents éléments renforçaient encore la conviction du Tribunal administratif fédéral, à savoir les conditions précipitées dans lesquelles le mariage avait été conclu et le fait que le processus de réconciliation des époux avait débuté en novembre 2006, soit juste après que l'ODM avait informé le recourant de son intention d'examiner s'il y avait lieu d'annuler la naturalisation facilitée. De surcroît, les témoignages produits en cours de procédure ne feraient, au mieux, qu'attester des "rapports cordiaux entretenus par le recourant avec son épouse, rapports qui pourraient tout aussi bien se dérouler dans le cadre d'une relation amicale entre deux adultes plutôt qu'au sein d'une véritable union conjugale". En outre, les divergences dans les déclarations de l'intéressé au sujet d'une dénommée A._ nuiraient à sa crédibilité et plaideraient en sa défaveur dans le cadre de la présente procédure. Enfin, la reprise de la vie conjugale reposerait sur des motifs de convenance personnelle.
2.3 On peut douter que la chronologie des événements avancée par l'instance précédente soit propre à fonder la présomption de fait que la naturalisation facilitée a été obtenue frauduleusement, dans la mesure où il s'est écoulé un an et quatre mois entre la signature de la déclaration commune et la séparation momentanée des époux. Cette question peut cependant demeurer indécise puisque, quoi qu'il en soit, le recourant parvient à renverser cette présomption et à faire admettre l'existence d'une possibilité raisonnable qu'il n'a pas menti en déclarant former une communauté stable avec son épouse.
En effet, il ne paraît pas invraisemblable que les problèmes de couple, qui ont conduit à la séparation momentanée des époux de juin 2006 au début de l'année 2007, n'étaient que de nature passagère, contrairement à l'avis de l'instance précédente. De fait, différents éléments, auxquels le Tribunal administratif fédéral a accordé peu d'importance, indiquent que le couple était stable en février 2005 au moment de la signature de la déclaration commune. Les époux ont ainsi effectué des voyages ensemble notamment en été 2005 et ont participé à des réunions de famille entre mars 2005 et juin 2006. Lors de son audition du 9 mai 2007, l'épouse du recourant a en outre affirmé qu'il n'avait jamais été question de séparation ou de divorce avant qu'elle ne mette le recourant à la porte en mai 2006. Elle a encore déclaré qu'il était un vrai soutien tant sur le plan moral que financier. Quand elle a évoqué les problèmes du couple, elle a fait principalement référence à la relation extraconjugale du recourant (voir également courriers des 7 avril 2009 et 13 août 2010). Cette liaison adultérine qui a débuté au printemps 2006 paraît en effet être la cause principale de la séparation, ce que confirment différents témoignages d'amis et de la belle-mère du recourant. Par lettre du 11 août 2010, B._ a en particulier expliqué que les difficultés conjugales en 2006 étaient liées à la relation extraconjugale et que, à la requête de Y._, qui continuait à éprouver des sentiments pour son mari, il avait eu deux entretiens avec le recourant, en octobre et novembre 2006, qu'il en avait rapporté la teneur à la prénommée, que les époux s'étaient rencontrés en sa présence au mois de décembre 2006 et que c'est dans ces circonstances que la vie commune avait repris.
Enfin, les époux n'ont jamais entamé de procédure ni de divorce ni de séparation, ils ont repris une vie commune au début 2007 et ils sont actuellement mariés depuis plus de onze ans; ces éléments peuvent être perçus comme une preuve que la crise de 2006 n'a été que passagère.
Dans ces circonstances, le recourant rend crédible que la dégradation des rapports conjugaux est intervenue durant le printemps 2006, que l'adultère en était la principale cause et que son mariage ne connaissait pas de trouble en 2005. La relation que l'intéressé a entretenue avec Z._ peut plausiblement être comprise comme un coup de foudre passager, lequel n'a pas mis en question la stabilité du couple avant cette période et ce, nonobstant les différents éléments avancés par le Tribunal administratif fédéral (cf. consid. supra 2.3). Partant, le recourant parvient à rendre vraisemblable la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une détérioration rapide du lien conjugal, et ainsi l'existence d'une véritable volonté de maintenir une union stable avec son épouse lorsqu'il a signé la déclaration commune en février 2005.
3. Il s'ensuit que le recours est admis, sans qu'il soit nécessaire d'examiner les griefs formels invoqués par le recourant. L'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 28 mars 2011 et la décision de l'ODM du 12 mars 2009 annulant la naturalisation facilitée de X._ sont annulés. Le recourant, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat, a droit à des dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral (art. 68 al. 1 LTF), à la charge de la Confédération (Office fédéral des migrations). Il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF). La cause sera renvoyée à l'instance précédente pour qu'elle statue à nouveau sur les frais et dépens de sa procédure.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. L'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 28 mars 2011 et la décision de l'ODM du 12 mars 2009 annulant la naturalisation facilitée de X._ sont annulés.
2. La cause est renvoyée au Tribunal administratif fédéral pour qu'il statue sur les frais et les dépens de sa procédure.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. Une indemnité de 2'000 francs est allouée au recourant, à titre de dépens, à charge de la Confédération (Office fédéral des migrations).
5. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Office fédéral des migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour III.
Lausanne, le 6 décembre 2011
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Tornay Schaller