Erwägungen:
1. Der algerische Staatsangehörige X._, geboren 1970, stellte am 25. September 2006 ein Asylgesuch. Das Bundesamt für Migration lehnte das Begehren am 31. Oktober 2006 ab und ordnete die Wegweisung aus der Schweiz an; die Verfügung wurde mit Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 2. März 2007 rechtskräftig. X._ leistete der Ausreiseaufforderung keine Folge. Am 25. Februar 2008 wurde er in Winterthur verhaftet. Das Migrationsamt des Kantons Zürich ordnete am 27. Februar 2008 gegen ihn die Ausschaffungshaft an. Mit Verfügung vom 28. Februar 2008 bestätigte der Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich die Anordnung der Ausschaffungshaft und bewilligte die Haft bis zum 24. Mai 2008.
Mit als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegengenommenem Rechtsmittel in französischer Sprache vom 19. März (Postaufgabe 20. März) 2008 beantragt X._ dem Bundesgericht, ihn "rapidement" aus der Haft zu entlassen, unter der Bedingung, dass er das Land möglichst schnell verlasse.
Auf Aufforderung hin hat das Bezirksgericht Zürich per Fax nebst der Haftrichter-Verfügung vom 28. Februar 2008 die Haftverfügung des Migrationsamtes vom 27. Februar 2008 sowie das Protokoll der mündlichen Haftrichterverhandlung vom 28. Februar 2008 eingereicht. Ein Schriftenwechsel oder weitere Instruktionsmassnahmen sind nicht angeordnet worden.
2. 2.1 Die Ausschaffungshaft dient der Sicherstellung des Vollzugs der im Asylverfahren gegen den Beschwerdeführer ergangenen rechtskräftigen Wegweisung und damit einem vom Gesetz vorgesehenen Zweck (Art. 76 Abs. 1 AuG). Die kantonalen Behörden stützen die Haft auf den Haftgrund von Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 AuG, wonach die ausländische Person in Haft genommen werden kann, wenn konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass sie sich der Ausschaffung entziehen will, insbesondere weil sie der Mitwirkungspflicht nach Art. 90 AuG sowie Art. 8 Abs. 1 lit. a oder Abs. 4 AsylG nicht nachkommt. Aus den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen des Haftrichters (vgl. Art. 105 Abs. 1 und 2 in Verbindung mit Art. 97 und 95 BGG) ergibt sich, dass der Beschwerdeführer wiederholt behördlichen Aufforderungen, sich im Hinblick auf die Organisation seiner Ausreise zu melden, nicht nachgekommen ist. Er blieb monatelang untergetaucht. Offenbar hatte er im April 2007 erfolglos versucht, illegal über die Grenze nach Frankreich zu gehen. Den Behörden gegenüber machte er in der Folge deutlich, dass er nicht auf offiziellem Weg nach Algerien zurückkehren wolle; diesen Standpunkt nimmt er auch heute ein. Diesbezüglich lässt er jegliche Kooperationsbereitschaft vermissen. Da er keine andere legale Möglichkeit zur Ausreise hat, lassen seine (trotz längst erfolgtem Ablauf der Ausreisefrist ohnehin nicht in die Tat umgesetzten) Angebote, via Frankreich und/oder Tunesien auszureisen und illegal die Grenze nach Algerien zu überschreiten, nicht auf eine echte Mitwirkungsbereitschaft schliessen und daher den Haftgrund nicht dahinfallen (vgl. BGE 133 II 97 E. 4.2.2 S. 103; s. auch Art. 115 Abs. 2 AuG).
Da auch die übrigen Haftvoraussetzungen erfüllt sind, erweist sich die Beschwerde als offensichtlich unbegründet (Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG); sie ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen.
2.2 Dem Verfahrensausgang entsprechend wären die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG); es rechtfertigt sich indessen, keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG).
2.3 Das Migrationsamt des Kantons Zürich wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass das vorliegende Urteil dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsamt des Kantons Zürich, dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichter, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. März 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Feller