Faits:
A. A.a A.X._ est né en 1961. Il est séparé de son épouse, B.X._. Il travaille depuis le mois de janvier 1999 pour le compte de La Poste en qualité de facteur, à un taux de 100%. Actuellement, son lieu de travail se situe à Y._ dans le canton de Vaud. Il habite dans cette commune depuis le 1er mars 2007. Il occupe un appartement de deux pièces, selon le bail établi à son nom, dont le loyer mensuel s'élève à 930 fr. Il n'y détient aucune ligne téléphonique à son nom. Il est propriétaire, depuis le 31 juillet 1985, pour une demie, d'un appartement en PPE situé à Bussigny-près-Lausanne. L'autre demie est propriété de son épouse. Ce bien immobilier a une surface habitable de 170 m2 environ et une estimation fiscale de 364'000 fr. Depuis le 13 janvier 1995, l'intéressé est aussi propriétaire avec son épouse, pour une demie chacun, d'un local situé dans le même immeuble, dont l'estimation fiscale s'élève à 20'000 fr.
A.X._ a été imposé de manière illimitée dans le canton de Vaud de 1980 jusqu'au 31 août 2003, date de l'annonce de son départ de Bussigny-près-Lausanne pour Z._ dans le canton du Valais. Depuis lors, il est imposé de manière limitée dans le canton de Vaud en qualité de propriétaire immobilier. En mai 2010, il s'est inscrit comme résident secondaire à Y._.
Le 21 septembre 2010, à la requête de l'Administration cantonale des impôts du canton de Vaud (ci-après: l'Administration fiscale vaudoise), A.X._ a rempli un questionnaire relatif à la détermination du domicile fiscal. Il y a indiqué que son adresse officielle était la rue ***, à Z._, son logement de Y._ constituant un domicile secondaire. Il a précisé que, à Z._, il vivait avec sa mère dans une villa de six pièces, dont il était propriétaire. Selon ses indications, s'il résidait à Y._ durant la semaine, il se rendait néanmoins deux fois par semaine en Valais, en voiture. Il passait la majorité de ses week-ends et ses vacances à Z._ et dans un mayen. A.X._ a ajouté qu'il entretenait uniquement des relations avec sa famille à son lieu de résidence durant la semaine.
A.b Par courrier du 15 octobre 2010, l'Administration fiscale vaudoise a invité son homologue valaisan à renoncer à l'assujettissement illimité du contribuable en Valais au 1er janvier 2011, sous réserve d'un assujettissement limité dans ce canton en qualité de propriétaire immobilier. L'autorité fiscale a retenu que A.X._ était âgé de plus de 49 ans, qu'il résidait à Y._ depuis le 1er mars 2007 et que son lieu de travail était dans cette commune. Le fait pour lui de retourner régulièrement à Z._ dans sa villa auprès de sa mère ne pouvait faire passer au second plan les éléments qui le rattachaient à la Commune de Y._.
Exposant être en procédure de divorce, A.X._ a produit une décision du 6 janvier 2010 du Juge II du district de Sion qui, statuant sur une exception d'incompétence ratione loci soulevée par l'épouse du contribuable, a retenu que le domicile de l'intéressé était à Z._ au sens de l'art. 23 CCS. A.X._ a également expliqué que son père venait de décéder, ce qui le conduisait à devoir être encore plus présent aux côtés de sa mère, à Z._, et que, à la suite d'un accident de travail dont il venait d'être victime, il bénéficiait de soins de physiothérapie à Sion.
Le 8 mars 2011, le Service cantonal des contributions du canton du Valais (ci-après: le Service valaisan des contributions) a informé l'Administration fiscale vaudoise qu'elle estimait que le domicile fiscal de A.X._ était à Z._.
A.c Par décision du 3 janvier 2012, l'Administration fiscale vaudoise a fixé le domicile fiscal du contribuable à Y._ au 1er janvier 2011, A.X._ demeurant assujetti de manière limitée en Valais en qualité de propriétaire immobilier. Cette administration s'est fondée en particulier sur un rapport d'enquête du 19 octobre 2011 portant sur quinze pointages, effectués entre le 21 avril et le 28 septembre 2011, dont quatorze ont révélé la présence du véhicule de l'intéressé à son domicile de Y._, ce qui démontrait que A.X._ passait quasiment toutes les nuits de la semaine dans son appartement vaudois. Les contrôles ont révélé que A.X._ avait passé la nuit à cet endroit:
à une reprise (pour un contrôle) du dimanche au lundi;
à six reprises (pour autant de contrôles) du lundi au mardi, des contrôles ayant notamment été effectués les mardis 3, 17, 24 et 31 mai 2011;
à deux reprises (pour autant de contrôles) du mardi au mercredi;
à quatre reprises (pour autant de contrôles) du mercredi au jeudi, des contrôles ayant notamment été effectués les 24 et 31 août 2011;
à une reprise (pour deux contrôles) du jeudi au vendredi.
B. Par arrêt du 30 août 2012, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 30 août 2012 du Tribunal cantonal et la décision du 3 janvier 2012 de l'Administration fiscale vaudoise et de dire que son domicile fiscal est en Valais, à Z._.
Le Tribunal cantonal et l'Administration fédérale des contributions renoncent à se déterminer sur le recours, alors que l'Administration fiscale vaudoise conclut au rejet de celui-ci dans la mesure où il est recevable. Le Service valaisan des contributions n'a pas déposé d'observations.
Par ordonnance du 30 octobre 2012, le Président de la IIe Cour de droit public a rejeté la demande d'effet suspensif.
A.X._ a répliqué par écriture du 7 janvier 2013.
Considérant en droit:
1. 1.1 L'arrêt attaqué constitue une décision finale (art. 90 LTF) fixant le domicile fiscal d'un contribuable, soit d'une cause de droit public (art. 82 let. a LTF). En outre, l'arrêt en question a été rendu par une autorité judiciaire supérieure de dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) sans qu'aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF ne soit réalisée (cf. ATF 133 I 308 consid 2.3 p. 312 à propos des recours en matière de double imposition depuis l'entrée en vigueur de la LTF). Par conséquent, déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) par le destinataire de l'arrêt attaqué, qui a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celui-ci (art. 89 al. 1 LTF), le présent recours est recevable comme recours en matière de droit public.
1.2 Toutefois, la conclusion en annulation de la décision du 3 janvier 2012 de l'Administration fiscale vaudoise est irrecevable en raison de l'effet dévolutif complet du recours auprès du Tribunal cantonal (cf. ATF 136 II 539 consid. 1.2 p. 543).
1.2 Toutefois, la conclusion en annulation de la décision du 3 janvier 2012 de l'Administration fiscale vaudoise est irrecevable en raison de l'effet dévolutif complet du recours auprès du Tribunal cantonal (cf. ATF 136 II 539 consid. 1.2 p. 543).
1.3 1.3.1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Compte tenu des particularités de la procédure de recours en matière de double imposition intercantonale, le Tribunal fédéral, même en présence d'un jugement de dernière instance cantonale, dispose dans certains cas d'un plein pouvoir d'examen des faits, en particulier lorsque l'un des cantons les conteste et produit ses propres moyens de preuves à propos desquels le contribuable doit pouvoir se prononcer. L'exigence de l'épuisement des instances cantonales au sens de l'art. 86 al. 1 LTF prescrit, même en cas de conflit de compétences fiscales au sens de l'art. 127 al. 3 Cst., que l'un des cantons concernés se soit prononcé en dernière instance. Dans cette mesure, le recourant doit avoir exposé ses griefs ainsi que ses moyens de preuves en procédure cantonale déjà et les constatations de fait qui ont été retenues lient le Tribunal fédéral, conformément à l'art. 105 LTF. Dans ces conditions, le recourant ne saurait se contenter de contester simplement les constatations de l'instance précédente; il est bien plutôt tenu d'apporter la preuve que l'établissement des faits de la dernière instance cantonale souffre de défauts majeurs (cf., à ce sujet, ATF 133 I 300 consid. 2.3 p. 306; RDAF 2011 II 127, 2C_397/2010 consid. 1.3).
1.3.2 Sous couvert de griefs dirigés contre l'établissement des faits, le recourant s'en prend pour l'essentiel à leur appréciation juridique, soulevant ainsi des questions de droit, qui seront examinées ci-dessous.
Pour le surplus, il n'expose pas, conformément aux exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF, en quoi les faits retenus par l'instance précédente résulteraient d'une appréciation arbitraire des preuves, se contentant de dire que tel est le cas. Il s'ensuit qu'il n'est pas possible de s'écarter de l'état de fait qui résulte de l'arrêt attaqué, les critiques appellatoires étant au surplus déclarées irrecevables.
2. Le principe de l'interdiction de la double imposition (art. 127 al. 3 Cst.) s'oppose à ce qu'un contribuable soit concrètement soumis, par deux ou plusieurs cantons, sur le même objet et pendant la même période à des impôts analogues (double imposition effective) ou à ce qu'un canton excède les limites de sa souveraineté fiscale et, violant des règles de conflit jurisprudentielles, prétende prélever un impôt dont la perception est de la seule compétence d'un autre canton (double imposition virtuelle) (cf. ATF 134 I 303 consid. 2.1 p. 306 ss; 133 I 308 consid. 2.1 p. 311; 132 I 29 consid. 2.1 p. 31 ss).
Ces conditions sont réalisées en l'espèce, dans la mesure où le domicile fiscal du recourant, pour l'année 2011, a été fixé dans le canton de Vaud alors que l'intéressé et le Service valaisan des contributions estiment que ce canton outrepasse sa souveraineté fiscale au détriment du canton du Valais. Il appartient donc au Tribunal fédéral de déterminer quel est le canton compétent pour l'imposition dès 2011.
3. 3.1 Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral relative à l'art. 127 al. 3 Cst., le domicile fiscal (principal) d'une personne physique exerçant une activité lucrative dépendante se trouve au lieu où elle réside avec l'intention de s'y établir durablement (voir aussi art. 3 al. 2 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directes des cantons et des communes [LHID; RS 642.14]), soit le lieu où la personne a le centre de ses intérêts personnels. Ce lieu se détermine en fonction de l'ensemble des circonstances objectives et non sur la base des seules déclarations du contribuable, qui ne peut pas choisir librement son domicile. Dans ce contexte, le domicile politique ne joue aucun rôle décisif: le dépôt des papiers et l'exercice des droits politiques ne constituent, au même titre que les autres relations de la personne assujettie à l'impôt, que des indices propres à déterminer le domicile fiscal (ATF 132 I 29 consid. 4.1 p. 35/36; RDAF 2011 II 127, 2C_397/2010 consid. 2.2).
3.2 Si une personne séjourne alternativement à deux endroits, ce qui est notamment le cas lorsque le lieu de travail ne coïncide pas avec le lieu de résidence habituelle, son domicile fiscal se trouve au lieu avec lequel elle a les relations les plus étroites (ATF 131 I 145 consid. 4.1 p. 149 s.; 125 I 458 consid. 2b p. 467 et les arrêts cités). Pour le contribuable exerçant une activité lucrative dépendante, le domicile fiscal se trouve en principe à son lieu de travail, soit au lieu à partir duquel il exerce quotidiennement son activité lucrative, pour une longue durée ou pour un temps indéterminé, en vue de subvenir à ses besoins (cf. ATF 125 I 54 consid. 2b p. 56 et l'arrêt cité). Pour le contribuable marié, les liens créés par les rapports personnels et familiaux sont tenus pour plus forts que ceux tissés au lieu de travail; pour cette raison, ces personnes sont imposables en principe au lieu de résidence de la famille (ATF 132 I 29 consid. 4.2 p. 36; 125 I 54 consid. 2b/aa p. 56/57; 125 I 458 consid. 2d p. 467 s. et les arrêts cités). Il en va de même pour le contribuable marié qui exerce une activité lucrative dépendante (sans avoir de fonction dirigeante) et ne rentre dans sa famille que pour les fins de semaine et pendant son temps libre ("Wochenaufenthalter", ATF 104 Ia 264 consid. 2a p. 268). Ce n'est que lorsque ce même contribuable ne rentre pas dans sa famille en fin de semaine ou pas avec la régularité nécessaire que son domicile fiscal principal est au lieu du travail, le lieu de résidence de la famille représentant alors pour lui un domicile fiscal secondaire (ATF 132 I 29 consid. 4.2 p. 36).
Ces principes s'appliquent également au contribuable célibataire, car la jurisprudence considère que les parents et les frères et soeurs font partie de la famille. Toutefois, les critères qui conduisent le Tribunal fédéral à désigner non pas le lieu où le contribuable travaille, mais celui où réside sa famille comme domicile fiscal doivent être appliqués de manière particulièrement stricte, dans la mesure où les liens avec les parents sont généralement plus distants que ceux entre époux. En pareilles circonstances, la durée des rapports de travail et l'âge du contribuable ont une importance particulière (ATF 125 I 54 consid. 2b/bb p. 57). Le Tribunal fédéral considère que les relations du contribuable célibataire avec ses parents sont en général moins étroites, lorsque celui-ci a plus de trente ans et qu'il réside sur son lieu de travail de manière ininterrompue depuis plus de cinq ans (arrêt 2C_728/2012 consid. 3.2 et les arrêts cités).
3.3 En matière de fardeau de la preuve, il faut appliquer les principes suivants: le fait que le contribuable est âgé de plus de trente ans et exerce une activité lucrative dépendante au lieu où il séjourne pendant la semaine crée une présomption naturelle qu'il y a son domicile fiscal principal. Cette présomption peut être renversée si le contribuable rentre régulièrement, au moins une fois par semaine, au lieu de résidence des membres de sa famille et qu'il parvient à démontrer qu'il entretient avec eux des liens particulièrement étroits et jouit dans ce même lieu d'autres relations personnelles et sociales. Dans un tel cas, il appartient alors au canton du lieu de résidence en semaine ou du lieu de travail de démontrer que le contribuable entretient sur son territoire des relations économiques et personnelles prépondérantes (ATF 125 I 54 consid. 3a p. 58).
3.4 En l'espèce, le recourant est séparé de sa femme et en instance de divorce; il vit auprès de sa mère lorsqu'il est en Valais. Sa situation est donc identique à celle d'un célibataire et la jurisprudence en la matière lui est applicable.
En considérant que le domicile fiscal du recourant, qui travaille à 100%, se trouvait à Y._, soit au lieu à partir duquel il se rend à son travail principal, l'autorité intimée a appliqué le principe posé par le Tribunal fédéral, en faveur du domicile où s'exerce l'activité lucrative dépendante. Pour renverser cette présomption, le recourant expose que le centre de ses intérêts se situe en Valais, particulièrement à Z._.
Les éléments sur lesquels se fonde le recourant - et qui ne sont en partie pas établis - ne suffisent pas encore à créer en sa faveur un domicile fiscal à Z._. Au contraire, la situation du recourant présente plusieurs indices concrets qui plaident en faveur de son assujettissement à son lieu de travail. Ainsi, le recourant est clairement indépendant de sa mère (son père est décédé récemment), d'un point de vue personnel et économique. Âgé de 51 ans, il travaille pour le compte de La Poste depuis le mois de janvier 1999. Son âge et la durée des relations de travail vont ainsi dans le sens d'un assujettissement au lieu de travail, conformément à la jurisprudence rappelée plus haut.
L'enquête menée par l'Administration fiscale vaudoise, qui a eu lieu entre le 21 avril et le 28 septembre 2011, atteste au surplus clairement sa présence quasi-permanente à Y._. Le retour régulier annoncé à Z._ n'est donc pas établi, le recourant n'ayant pour le reste pas apporté la preuve de l'existence en Valais de relations - autres qu'avec sa mère - spécialement développées. Notamment, le recourant n'établit pas fréquenter un cercle assez important d'amis ou de connaissances, ni avoir développé des relations sociales particulières. Les liens de l'intéressé avec le canton du Valais ne sont donc pas plus intenses que ceux d'une personne célibataire qui passe ses fins de semaine et son temps libre chez ses parents. Quant aux faits qu'il n'utilise que peu d'électricité à Y._, qu'il est propriétaire de biens immobiliers en Valais, que son appartement à Y._ est assez exigu et qu'il n'y a pas de ligne téléphonique fixe, ils ne permettent nullement de renverser la présomption ci-dessus rappelée. En particulier, à l'heure où les téléphones portables sont répandus, de nombreuses personnes renoncent à payer une ligne téléphone fixe. Il peut, pour le reste, être renvoyé aux considérants du Tribunal cantonal (art. 109 al. 3 LTF).
4. Mal fondé, le présent recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaire (art. 66 al. 1 LTF). Il n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Administration cantonale des impôts du canton de Vaud, au Service cantonal des contributions du canton du Valais, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 1er avril 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Kurtoglu-Jolidon