Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Am 10. September 2009 trat die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl auf eine vom Beschwerdeführer im Namen einer Drittperson eingereichte Strafanzeige wegen Betrugs nicht ein. Dagegen liess die Drittperson durch den Beschwerdeführer Rekurs beim Obergericht des Kantons Zürich erheben. Nachdem die Drittperson darauf aufmerksam gemacht worden war, dass der Beschwerdeführer sie aufgrund des Anwaltsmonopols nicht vertreten könne, reichte sie den Rekurs nochmals im eigenen Namen ein. Im angefochtenen Entscheid wies das Obergericht den Rekurs ab.
Der Beschwerdeführer wendet sich mit Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht. Die Drittperson sei "am Prozess nicht mehr beteiligt". Gestützt auf eine "Abtretungserklärung" der Drittperson vom 8. Dezember 2009 sei er jetzt "Kläger und Beschwerdeführer".
Zur Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht ist unter den Voraussetzungen von Art. 81 Abs. 1 lit. b BGG von vornherein nur berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (Art. 81 Abs. 1 lit. a BGG). Am Verfahren vor der Vorinstanz hat die Drittperson teilgenommen und nicht der Beschwerdeführer. Dieser wurde aufgrund des Anwaltsmonopols sogar als Vertreter der Drittperson ausgeschlossen. Auf dem Umweg über die "Abtretungserklärung" kann er sich keine Legitimation zur Beschwerde in Strafsachen verschaffen. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Juni 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn