Faits :
A.
B._, née en 1981, suivait une formation en cours d'emploi auprès de la Fondation C._ et était, à ce titre, assurée contre le risque d'accidents auprès de la Vaudoise Générale Compagnie d'Assurances SA (ci-après: la Vaudoise). Le 17 janvier 2009, un résident pris de malaise a chuté lourdement sur sa jambe droite. Le cas a été pris en charge par la Vaudoise, qui a versé des indemnités journalières jusqu'au 31 janvier 2012. Par décision du 16 mars 2012, la Vaudoise a mis fin au versement des indemnités journalières à la date du dernier jour indemnisé, soit le 31 janvier 2012. Estimant, par ailleurs, que l'incapacité de travail de l'assurée ne se justifiait plus médicalement au-delà du 30 avril 2010, elle lui a réclamé un montant de 53'908 fr. 10 au titre d'indemnités journalières versées, à tort selon elle, du 1 er mai 2010 au 31 janvier 2012. Elle refusait par ailleurs de prendre en charge les frais médicaux non encore remboursés. Cette décision a été confirmée sur opposition le 7 juin 2012.
B.
Par écriture du 25 juillet 2012, B._ a recouru contre cette dernière décision devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais. Elle a demandé à être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure cantonale.
Statuant en la voie incidente le 13 novembre 2012, la Présidente de la Cour des assurances sociales a rejeté la requête d'assistance judiciaire, au motif que la condition d'indigence n'était pas remplie. B._ a recouru contre cette décision incidente devant le Tribunal fédéral, lequel a admis le recours par arrêt du 24 mai 2013 et renvoyé la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision (cause xxx). Par une nouvelle décision du 18 juin 2013, la Présidente de la Cour des assurances sociales a mis B._ au bénéfice de l'assistance judiciaire avec effet au 25 juillet 2012 et désigné A._, avocat à V._, en qualité d'avocat d'office.
Par jugement du 4 octobre 2013, la juridiction cantonale a rejeté le recours (ch. 1 du dispositif). L'indemnité d'office de M e A._, conseil de l'assurée, a été arrêtée à 1'460 fr. (ch. 3 du dispositif).
C.
En son nom, A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut, principalement, à l'octroi d'une indemnité de 5'011 fr. 55 et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'instance inférieure pour complément d'instruction. Le tribunal cantonal a renoncé à se déterminer.
D.
Par arrêt de ce jour, le Tribunal fédéral a rejeté le recours formé par B._ contre le jugement du 4 octobre 2013.
Considérant en droit :
1.
Le litige porte uniquement sur l'indemnité due au recourant par la collectivité publique cantonale pour l'activité qu'il a déployée en qualité d'avocat d'office de B._ devant le Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour des assurances sociales, dans la cause qui a opposé cette dernière à la Vaudoise.
Rendu dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF), sans que l'on se trouve dans l'un des cas d'exception mentionnés à l'art. 83 LTF, le jugement entrepris est une décision finale (art. 90 LTF). Le recours en matière de droit public est dès lors recevable.
En qualité d'avocat d'office de l'assurée en procédure cantonale, le recourant est fondé à attaquer personnellement le jugement dans la mesure où il concerne le montant de sa rémunération (art. 89 al. 1 let. b et c LTF; arrêt 9C_735/2011 du 22 juin 2012 consid. 1; arrêt 8C_789/2010 du 22 février 2011 consid. 1).
2.
En l'espèce, le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait de l'instance précédente et ne peut s'en écarter qu'en cas de constatation manifestement inexacte ou effectuée en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 97 al. 1, art. 105 al. 1 et art. 105 al. 2 LTF). Le Tribunal fédéral n'examine la violation des droits fondamentaux ainsi que celle des dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (cf. art. 106 al. 2 LTF). Aucun fait nouveau ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
3.
3.1. La fixation de l'indemnité allouée à l'avocat d'office pour son activité devant les juridictions cantonales relève en principe du droit cantonal (ATF 132 I 201 consid. 7.2 et 7.3 p. 205 ss; 110 V 360 consid. 1b p. 362). Sous réserve des cas cités à l'art. 95 let. c à e LTF qui n'entrent pas en considération dans le cas particulier, le recours ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits ou principes constitutionnels (ATF 134 II 349 consid. 3 p. 351; 133 III 462 consid. 2.3 p. 466).
3.2. Appelé à revoir l'interprétation d'une norme cantonale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution éventuellement plus judicieuse paraît possible (ATF 137 I 1 consid. 2.4 p. 5; 136 III 552 consid. 4 p. 560).
4.
4.1. Selon l'art. 27 al. 1 de la loi cantonale valaisanne du 11 février 2009 fixant le tarif des frais et dépens devant les autorités judiciaires ou administratives (LTar; RSV 173.8), les honoraires sont fixés entre un minimum et un maximum prévus par le présent chapitre, d'après la nature et l'importance de la cause, ses difficultés, l'ampleur du travail, le temps utilement consacré par le conseil juridique, et la situation financière de la partie. Le conseil juridique habilité à se faire indemniser en vertu des dispositions en matière d'assistance judiciaire perçoit, en sus du remboursement de ses débours justifiés, des honoraires correspondant au 70 pour cent des honoraires prévus aux art. 31 à 40, mais au moins à une rémunération équitable telle que définie par la jurisprudence du Tribunal fédéral (art. 30 al. 1 LTar). Pour la procédure devant la cour des assurances sociales du Tribunal cantonal et le tribunal arbitral au sens de la loi fédérale sur l'assurance maladie, les honoraires sont fixés entre 550 et 11'000 francs (art. 40 al. 1 LTar).
4.2. En l'espèce, la juridiction cantonale a fixé, sur la base du dossier, les débours de M e A._ forfaitairement à 200 fr. (envois, copies et itinéraires). Quant aux honoraires, elle est partie d'un montant de 1'800 fr. (TVA comprise: art. 27 al. 5 LTar), dont elle n'a pris en considération que le 70 % (soit 1'260 fr.; cf. art. 30 al. 1 LTar). Si l'on prend en considération une rémunération horaire de 180 fr. au moins (cf. ATF 137 III 185 consid. 5.4 p. 190), le montant de 1'260 fr. alloué correspond, après déduction de la TVA, à un peu plus de six heures de travail.
5.
5.1. Le recourant soutient que la juridiction cantonale a fixé l'indemnité litigieuse de manière arbitraire. A l'appui de son argumentation, il produit une liste des opérations accomplies entre le 25 juillet 2012 et le 9 octobre 2013, auxquelles il aurait consacré pas moins de 35 heures et 35 minutes de travail. Cette note de frais n'ayant pas été produite en instance cantonale, elle constitue un fait nouveau irrecevable au sens de l'art. 99 al. 1 LTF.
5.2. Selon la décision de la Présidente de la Cour des assurances sociales du 18 juin 2013, B._ a été mise au bénéfice de l'assistance judiciaire avec effet au 25 juillet 2012. C'est donc à partir de cette date que le travail du recourant doit être comptabilisé. Comme l'admet le recourant, il n'y a cependant pas lieu de tenir compte des démarches en lien avec le recours contre le refus initial de l'octroi de l'assistance judiciaire, le travail y afférent ayant été rémunéré par une indemnité de dépens de 2'000 fr. allouée par le Tribunal fédéral dans son arrêt du 24 mai 2013 (cf. cause xxx). L'activité du recourant a dès lors consisté en la rédaction d'un mémoire de recours déposé devant la juridiction cantonale, lequel ne comportait que deux pages utiles avec un très bref résumé des faits et des conclusions mais sans motivation. Le recourant s'est réservé la possibilité de compléter son écriture, ce qu'il n'a pas fait. Ses observations complémentaires après la réponse de la partie adverse tenaient sur une page à peine. Le recourant a en revanche déposé plusieurs rapports médicaux, tous assez succincts. En fin de compte, l'essentiel de son activité a consisté en la préparation d'une plaidoirie et la participation à l'audience des débats qui a duré une quarantaine de minutes. Dans ces conditions, même en tenant compte du " bref procédé écrit " déposé le jour de l'audience - lequel ne paraît d'ailleurs pas avoir été requis par la juridiction cantonale -, une rémunération de 1'260 fr. pour l'activité du recourant n'apparaît pas arbitraire.
6.
Mal fondé, le recours doit être rejeté. Succombant, le recourant supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 700 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Vaudoise Générale, Compagnie d'Assurances SA, Lausanne, à B._ et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 25 février 2015
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
La Greffière : Fretz Perrin