Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer, der sich der versuchten vorsätzlichen Tötung, der Erpressung, der qualifizierten sexuellen Nötigung und der qualifizierten Vergewaltigung schuldig gemacht hat, befindet sich in der Justizvollzugsanstalt Pöschwies im Vollzug einer Verwahrung. Am 10. Januar 2011 ersuchte er um Bewilligung eines begleiteten Beziehungsurlaubs zum Besuch seiner Ehefrau in St. Gallen. Am 29. März 2011 wies das Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen das Gesuch ab. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wurde durch die Anklagekammer des Kantons St. Gallen am 25. Mai 2011 abgewiesen.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt sinngemäss, das Urteil der Anklagekammer sei aufzuheben, und es seien ihm Urlaube zu bewilligen.
2. In Anwendung von Art. 109 Abs. 3 BGG kann auf die einlässlichen und überzeugenden Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (vgl. angefochtenen Entscheid S. 4-6). Diesen ist zu entnehmen, dass immer noch eine erhebliche Rückfallgefahr bezüglich Sexualstraftaten an Frauen besteht (vgl. auch Urteil des Bundesgerichts 6B_197/2010 vom 15. Juli 2010).
Was der Beschwerdeführer vorbringt, dringt nicht durch. Er macht z.B. geltend, man solle doch einmal die Personen entscheiden lassen, die mit ihm heute täglich zu tun haben (Beschwerde S. 4). Die Vorinstanz hat indessen nicht übersehen, dass er grundsätzlich ein gutes Verhalten im Vollzug aufweist (angefochtener Entscheid S. 5). Daraus kann indessen nicht ohne weiteres geschlossen werden, dass er auch ausserhalb der Anstalt Frauen gegenüber ungefährlich wäre. Bezeichnend ist denn auch, dass er noch anfangs 2011 wegen einer sexuellen Respektlosigkeit einer Mitarbeiterin des Sozialdienstes gegenüber diszipliniert werden musste (angefochtener Entscheid S. 5 unten). Es spricht für sich, wenn er sich vor Bundesgericht darauf beschränkt, die Disziplinierung als "Unverschämtheit" und "bodenlose Frechheit" zu bezeichnen, weil "wegen jedem negativen Satz gleich der Henker bestellt" werde (Beschwerde S. 5).
Ohne dass sich das Bundesgericht zu allen Vorbringen ausdrücklich äussern müsste, ist die Beschwerde im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen.
3. Die Gerichtskosten wären an sich dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dieser macht geltend, er sei mittellos und habe kein Vermögen, weshalb die Kosten im Falle einer Abweisung der Beschwerde abgeschrieben werden sollten (Beschwerde S. 9). Da ausnahmsweise auf eine Kostenauflage verzichtet werden kann, ist das erwähnte Vorbringen, soweit es ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege sein soll, gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. August 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn