Fatti:
A. Con scritto del 10 luglio 2006 la Sezione dei permessi e dell'immigrazione del Cantone Ticino (SPI) ha dichiarato di non poter accogliere la richiesta di modificare la denominazione di un esercizio pubblico di Bellinzona, gestito dalla B._Sagl, da C._ a D._. L'autorità ha rilevato che non erano ammesse denominazioni identiche in uno stesso comune e che a Bellinzona era già in vigore una patente d'esercizio pubblico con il nome richiesto. Lo scritto, indirizzato alla A._, titolare della patente per l'esercizio pubblico, invitava la destinataria a comunicare se intendeva ottenere una decisione formale con i mezzi e i termini di ricorso.
Il 2 agosto 2006 la società immobiliare ha ribattuto che la B._Sagl aveva provveduto a far iscrivere nel registro dei marchi svizzeri l'indicazione D._. In risposta, con lettera del 14 agosto, l'autorità dipartimentale ha confermato il contenuto del suo primo scritto. In maniera analoga ha evaso, il 28 agosto seguente, una missiva ulteriore della società che aveva in gestione il locale.
B. Il 5 ottobre 2006 la SPI ha diffidato la B._Sagl a voler rimuovere le insegne indicanti D._ e ad esporre insegne consone alla denominazione autorizzata del ritrovo pubblico. Il 16 ottobre l'interessata ha risposto che non avrebbe dato seguito alla diffida ed ha chiesto di volerle formalmente concedere l'autorizzazione ad usufruire dell'insegna, da essa fatta registrare. La richiesta è stata ribadita il 29 gennaio 2007.
C. Con scritto del 2 febbraio 2007, inviato per raccomandata e munito dell'indicazione dei rimedi di diritto, la SPI ha statuito che il ritrovo gestito dalla B._Sagl non poteva esporre insegne con l'indicazione D._ in quanto tale facoltà era riservata ad un altro esercizio pubblico.
D. Adito congiuntamente dalla A._ e dalla B._Sagl, con decisione del 6 giugno 2007 il Consiglio di Stato ticinese ha giudicato irricevibile il ricorso interposto contro la pronuncia dipartimentale del 2 febbraio 2007. Il Governo cantonale ha considerato che il gravame era tardivo in quanto diretto contro uno scritto meramente confermativo della decisione emanata il 5 ottobre 2006 e cresciuta in giudicato. A maggior ragione non poteva inoltre venir rimessa in discussione la determinazione alla base del provvedimento del 5 ottobre, ovvero il diniego espresso il 10 luglio 2006, confermato il 14 ed il 28 agosto seguenti e pure mai impugnato.
E. Il 5 luglio 2007 la A._ e la B._Sagl hanno presentato un ricorso al Tribunale federale con cui chiedono di annullare la decisione emessa il 6 giugno precedente dal Consiglio di Stato, con conseguente rinvio degli atti a tale autorità affinché si pronunci nel merito. Lamentano la violazione dell'art. 6 CEDU e degli art. 9 e 29 cpv. 2 Cost.
Chiamato ad esprimersi, il Consiglio di Stato si rimette al giudizio del Tribunale federale.
Diritto:
1. 1.1 Diretto contro una decisione finale (art. 90 LTF) resa da un'autorità cantonale di ultima istanza (art. 86 cpv. 1 lett. d LTF; cfr. art. 71 cpv. 3 della legge ticinese sugli esercizi pubblici, del 21 dicembre 1994 [LEsPub]), il gravame concerne una causa di diritto pubblico (art. 82 lett. a LTF) che non ricade sotto alcuna delle eccezioni previste dall'art. 83 LTF. Tempestiva (art. 100 cpv. 1 LTF) ed interposta da persone giuridiche senz'altro legittimate a ricorrere (art. 89 cpv. 1 LTF), l'impugnativa è pertanto di massima ammissibile quale ricorso in materia di diritto pubblico.
Di riflesso essa non è ricevibile come ricorso in materia costituzionale, ricorso che ha natura sussidiaria (art. 113 LTF). La perlomeno incerta denominazione del rimedio giuridico indicata nel gravame è ad ogni modo irrilevante e non comporta alcun pregiudizio per le ricorrenti (DTF 133 I 300 consid. 1.2; cfr. anche DTF 131 I 145 consid. 2.1).
1.2 La decisione impugnata è fondata sul diritto cantonale di procedura e su principi attinenti a tale ordinamento. Le insorgenti non censurano direttamente la disattenzione delle relative norme, ma ravvisano la violazione di garanzie costituzionali e convenzionali. Esse si prevalgono dunque di motivi di ricorso proponibili nell'ambito dei rimedi ordinari, giusta l'art. 95 lett. a e b LTF (DTF 133 II 249 consid. 1.2.1).
1.3 Tenuto conto dell'oggetto della controversia, si può infine ritenere che le critiche formulate nell'atto ricorsuale siano esposte in maniera sufficientemente circostanziata per adempiere le esigenze di motivazione che l'art. 106 cpv. 2 LTF pone in relazione alla pretesa violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale o intercantonale (DTF 133 II 249 consid. 1.4.2; 133 IV 286 consid. 1.4; cfr. anche 130 I 258 consid. 1.3, 26 consid. 2.1). Il gravame è pertanto ricevibile anche sotto questo profilo.
2. 2.1 Le ricorrenti sostengono tra l'altro che la pronuncia di intempestività emanata dal Consiglio di Stato violerebbe il divieto d'arbitrio ed il principio della buona fede enunciati dall'art. 9 Cost. In effetti, gli scritti precedenti la risoluzione dipartimentale del 2 febbraio 2007, ed in particolare quello del 5 ottobre 2006, non costituirebbero decisioni né avrebbero dovuto venir riconosciuti come tali, già perché carenti nella motivazione e nell'indicazione dei rimedi giuridici. La SPI le aveva inoltre informate che a loro richiesta avrebbero ottenuto una decisione formale munita dell'indicazione dei rimedi di diritto. Sarebbero quindi a maggior ragione state in diritto di attribuire carattere di decisione impugnabile solo ad uno scritto con tale indicazione.
2.2 Nel diritto amministrativo in generale, ed in quello ticinese in particolare, sono di principio impugnabili soltanto gli atti qualificabili come decisioni (DTF 128 II 156 consid. 3a; art. 55 e 60 della legge ticinese di procedura per le cause amministrative, del 19 aprile 1966, [LPAmm]). Nel diritto cantonale, la nozione di decisione corrisponde alla definizione prevista dall'art. 5 PA (Marco Borghi/Guido Corti, Compendio di procedura amministrativa ticinese, Lugano 1997, n. 4a ad art. 1 LPAmm). Secondo tale norma, sono decisioni i provvedimenti adottati dalle autorità in singoli casi, fondati sul diritto pubblico e concernenti la costituzione, la modificazione o l'annullamento di diritti o di obblighi (lett. a), l'accertamento dell'esistenza, dell'inesistenza o dell'estensione di diritti o di obblighi (lett. b) e il rigetto o la dichiarazione di inammissibilità d'istanze dirette alla costituzione, all'annullamento o all'accertamento di diritti ed obblighi (lett. c). Visto che tocca la situazione giuridica del destinatario, la decisione deve soddisfare determinate esigenze di forma. In particolare, essa deve essere motivata per iscritto, intimata alle parti e all'autorità che ha giudicato (art. 26 cpv. 1 LPAmm) e munita dell'indicazione dei mezzi e del termine di ricorso (art. 26 cpv. 2 LPAmm; cfr. anche DTF 128 II 156 consid. 3a). Di regola, per poter comprovare che la notifica sia avvenuta ed ottemperare le esigenze di prova in merito al rispetto del termine di ricorso, l'intimazione delle decisioni avviene mediante invio raccomandato (Borghi/ Corti, op. cit., ad art. 14 LPAmm).
Non rappresentano per contro decisioni, e non sono quindi impugnabili, semplici assicurazioni, informazioni, raccomandazioni o avvertimenti delle autorità. Comunicazioni di questo genere non esplicano infatti effetti giuridici, poiché non regolano in modo autoritativo e con carattere vincolante il rapporto del cittadino con l'ente pubblico (DTF 130 V 388 consid. 2.5).
2.3 In concreto, non è innanzitutto sostenibile attribuire natura di decisione formale allo scritto del 10 luglio 2006.
Benché fosse provvista di una certa motivazione e facesse riferimento alle disposizioni legali ritenute determinanti - segnatamente all'art. 13 LEsPub e all'art. 44 cpv. 3 del relativo regolamento d'applicazione, del 3 dicembre 1996 (REsPub) - tale comunicazione va infatti considerata come una semplice presa di posizione preliminare. Nella stessa l'autorità esponeva alla destinataria il suo parere sulla richiesta di cambiamento di denominazione, senza tuttavia voler attribuire a questa informazione effetti cogenti né dare così avvio ad una procedura formale. Lo dimostra in maniera eloquente la frase riportata in calce alla lettera, in cui la SPI invitava la titolare della patente a segnalare se intendeva ottenere una decisione con i mezzi ed i termini di ricorso.
L'affermazione del Consiglio di Stato secondo cui il diniego espresso nello scritto del 10 luglio 2006 sarebbe rimasto inimpugnato misconosce pertanto il concetto giuridico di decisione e contraddice il senso attribuito alla lettera dalla stessa autorità che l'ha redatta. Con tutta evidenza, tale comunicazione non costituiva infatti un atto impugnabile. Su questo punto, la decisione contestata risulta quindi arbitraria (sulla nozione di arbitrio, cfr. DTF 132 I 175 consid. 1.2, 13 consid. 5.1; 131 I 467 consid. 3.1, 217 consid. 2.1).
2.4 Nemmeno le due lettere della SPI datate del 14 e del 28 agosto 2006 rappresentavano atti impugnabili. Si trattava infatti di succinti scritti interlocutori, senza indicazione dei rimedi di diritto, in cui l'Ufficio dei permessi si limitava a confermare la conclusione formulata il 10 luglio precedente, senza peraltro esporre nuovamente la motivazione addotta in tale occasione. Formalmente neppure questi scritti imponevano obblighi o accertavano l'inesistenza di diritti.
2.5 L'autorità inferiore ha ritenuto una decisione anche, e soprattutto, la lettera del 5 ottobre 2006 con cui la SPI diffidava la società che gestiva il locale a rimuovere le insegne con l'indicazione D._.
Di regola, una simile diffida interviene dopo una decisione di base che impone un obbligo, quale formale avvertimento all'obbligato prima dell'esecuzione d'ufficio a sue spese. In tal caso rappresenta un atto inappellabile poiché non modifica la situazione giuridica dell'interessato, ma si limita a ribadire l'obbligo impostogli (cfr. art. 34 cpv. 5 LPAmm).
Nel caso di specie, come visto, la diffida non è tuttavia stata preceduta da alcuna decisione formatrice. La stessa lettera di diffida non sanciva espressamente, in via preliminare, il divieto di modificare la denominazione, non citava la relativa base legale, ovvero l'art. 44 cpv. 2 e 3 REsPub, e non si soffermava minimamente su tale punto. In realtà tale scritto traeva unicamente le conseguenze pratiche del fatto che perlomeno fino a quel momento non era stato autorizzato alcun cambiamento d'insegna. Anche se si volesse ritenere che implicitamente la missiva ribadiva l'interdizione già paventata alle ricorrenti, non si poteva pretendere che queste ultime vi ravvisassero gli estremi di una decisione impugnabile. Ciò a maggior ragione se si considera che lo scritto, inviato peraltro mediante lettera semplice e non per raccomandata, non era provvisto dell'indicazione dei rimedi giuridici, che l'autorità aveva tuttavia assicurato alle ricorrenti di apporre qualora avesse emesso una decisione formale. Del resto, l'autorità aveva pure precisato che una simile decisione sarebbe stata intimata solo su richiesta delle insorgenti. Ora, come già nell'istanza evasa con la presa di posizione del 10 luglio 2006, la richiesta di modificare la denominazione è stata reiterata anche negli invii del 2 e del 23 agosto 2006, ma una richiesta formale di autorizzazione è stata formulata solo il 16 ottobre 2006.
A meno di avallare un comportamento contradditorio dell'autorità, contrario al principio della buona fede (art. 5 cpv. 3 Cost.), manifestamente lo scritto del 5 ottobre 2006 non può dunque venir ritenuto a sua volta che un avvertimento preliminare. Pure su questo aspetto la decisione impugnata è inficiata d'arbitrio.
2.6 La fondatezza di tale conclusione è dimostrata anche dall'attitudine ulteriore della SPI. Quest'ultima, dopo aver emanato la lettera del 5 ottobre 2006, non si è infatti limitata a rinviare alla medesima, ma il 2 febbraio 2007, facendo riferimento alla precedente corrispondenza, si è espressa in maniera puntuale ed esaustiva ed ha formalmente sancito il divieto di autorizzare il cambiamento d'insegna. Spedito per raccomandata e munito dell'indicazione della via e del termine di ricorso, tale scritto costituisce, a non averne dubbi, la prima decisione formale sulla questione litigiosa. Esso non può essere considerato un semplice provvedimento confermativo (cfr. René Rhinow/Beat Krähenmann, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Ergänzungsband, Basilea 1990, n. 35 B II c), poiché la sua portata travalica quella della diffida del 5 ottobre 2006, rigettando un'istanza volta alla costituzione di un diritto, mai espressamente negato in precedenza con un atto formale. È quindi a giusta ragione che le ricorrenti si sono aggravate unicamente contro la pronuncia del 2 febbraio 2007.
3. 3.1 In base alle considerazioni che precedono, il giudizio di intempestività pronunciato dal Consiglio di Stato deve essere annullato in quanto arbitrario nel suo risultato. Gli atti vanno di conseguenza rinviati all'autorità precedente per nuova decisione.
In queste circostanze non occorre esaminare l'ulteriore censura sollevata dalle insorgenti, ovvero la pretesa violazione degli art. 29 cpv. 2 Cost. e 6 n. 1 CEDU, che sarebbero stati disattesi nella misura in cui esse non avrebbero potuto sottoporre ad alcuna autorità indipendente di ricorso la questione dell'utilizzo, per il loro esercizio pubblico, della denominazione fatta registrare presso l'Istituto federale della proprietà intellettuale (cfr. comunque: DTF 131 I 467 consid. 2.2; 123 I 87 consid. 2b; sentenza 2C_16/2007 del 29 agosto 2007, consid. 4.2).
3.2 Visto che lo Stato del Cantone Ticino, soccombente, è intervenuto in causa senza alcun interesse pecuniario, si prescinde dal prelievo delle spese giudiziarie (art. 66 cpv. 1 e 4 LTF). ll Cantone stesso dovrà comunque corrispondere alle ricorrenti, patrocinate da un avvocato, un'indennità per ripetibili della sede federale (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è accolto e la decisione emanata dal Consiglio di Stato del Cantone Ticino il 6 giugno 2007 è annullata. La causa viene rinviata al Consiglio di Stato per nuovo giudizio.
2. Non si prelevano spese giudiziarie.
3. Lo Stato del Cantone Ticino rifonderà alle ricorrenti un'indennità complessiva di fr. 1'800.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
4. Comunicazione al patrocinatore delle ricorrenti e al Consiglio di Stato del Cantone Ticino.