Faits:
A. Le 22 novembre 2010, X._ SA a déposé au greffe de la Cour de justice de Genève une requête de mesures provisionnelles, fondée sur la loi contre la concurrence déloyale (LCD; RS 241), et dirigée contre Y._ et Z._. Elle concluait à ce qu'il soit fait interdiction aux deux défendeurs, sous la menace de la peine prévue à l'art. 292 CP, de la dénigrer (auprès de clients, d'employés ou relations d'affaires), de débaucher ses cadres et employés et de démarcher ses clients dont les précités ont eu connaissance dans le cadre de leurs anciennes fonctions.
Les défendeurs se sont opposés à la requête.
Par ordonnance du 14 janvier 2011, la Cour de justice, statuant en instance cantonale unique en vertu du droit cantonal, a rejeté la demande de mesures provisionnelles, mettant à la charge de la banque un émolument de 1'500 fr. et des dépens s'élevant à 3'500 fr. Cette décision a été envoyée aux parties par lettres recommandées du 20 janvier 2011.
B. X._ SA exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'ordonnance susmentionnée. Invoquant une violation du droit d'être entendu (en raison d'un refus d'entendre des témoins), l'arbitraire dans l'appréciation des preuves et dans l'application du droit fédéral, elle conclut à l'annulation de la décision attaquée et reprend ses conclusions tendant au prononcé de mesures provisionnelles. Subsidiairement, elle requiert le renvoi de la cause à l'autorité précédente.
Les intimés proposent le rejet du recours.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le Tribunal fédéral examine librement et d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 136 II 436 consid. 1 p. 438, 497 consid. 3 p. 499).
1.2 Le recours en matière civile - tout comme le recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 LTF) - n'est ouvert contre une décision cantonale que si celle-ci a été rendue en dernière instance (art. 75 al. 1 LTF).
Il faut donc se demander si la décision attaquée a été rendue en dernière instance cantonale.
1.3 Le Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC; RS 272) est entré en vigueur le 1er janvier 2011 (RO 2010 p. 1835).
Selon la disposition transitoire figurant à l'art. 405 al. 1 CPC, les recours sont régis par le droit en vigueur au moment de la communication de la décision aux parties.
En l'espèce, la décision attaquée a été rendue le 14 janvier 2011, envoyée aux parties le 20 janvier 2011 et reçue le 21 janvier 2011. Il n'est donc pas douteux que le CPC est applicable pour déterminer les voies de recours ouvertes contre l'ordonnance attaquée.
Or, le CPC prévoit en principe la possibilité d'un appel contre les décisions de première instance sur mesures provisionnelles si la valeur litigieuse est de 10'000 fr. au moins (art. 308 CPC). Si cette valeur litigieuse n'est pas atteinte, le CPC prévoit que les décisions provisionnelles de première instance sont susceptibles d'un recours (art. 319 let. a CPC).
En l'espèce, la Cour de justice a statué en première instance et sa décision devrait donc pouvoir faire l'objet, suivant la valeur litigieuse, d'un appel cantonal ou d'un recours cantonal. Les cantons sont tenus en principe d'instituer un tribunal supérieur statuant sur recours pour les causes susceptibles d'un recours en matière civile (art. 75 al. 2 LTF entré en vigueur en même temps que le CPC : art. 130 al. 2 LTF).
1.4 Il reste à examiner si la Cour de justice, par exception, aurait pu statuer valablement en instance cantonale unique.
Les cas sont énumérés à l'art. 75 al. 2 LTF et aux art. 5 à 8 CPC.
La cour cantonale a fondé sa compétence pour statuer en instance unique en se référant exclusivement à des dispositions de droit cantonal. Or, les voies de recours, pour une décision communiquée après l'entrée en vigueur du CPC, sont régies exclusivement par le nouveau droit (art. 405 al. 1 CPC). Pour les affaires civiles contentieuses portées devant une juridiction cantonale, les règles sont désormais celles du CPC (art. 1 let. a CPC). Les cantons ne peuvent y déroger et exclure une voie de recours ouverte par le droit fédéral (art. 49 al. 1 Cst.).
La recourante part de l'idée que la cour cantonale a statué en instance unique en vertu de l'art. 75 al. 2 let. a LTF (recours, p. 7). Selon cette disposition, les cantons doivent instituer un tribunal supérieur statuant sur recours, sauf si une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique. La recourante ne conteste pas que sa requête est fondée exclusivement sur la LCD. Or, cette loi ne prévoit nullement que les cantons doivent instituer une instance cantonale unique. Certes, l'art. 12 al. 2 LCD prévoyait une instance unique s'il y avait connexité avec un litige de droit civil pour lequel le droit fédéral exige une instance cantonale unique. On ne voit pas - et la recourante ne le prétend pas non plus - que la requête soit connexe à une prétention relevant d'une telle loi. De surcroît, l'art. 12 LCD a été abrogé avec l'entrée en vigueur du CPC (RO 2010 p. 1846).
1.5 Il faut donc rechercher si l'on se trouve dans une autre hypothèse prévue par les art. 75 al. 2 LTF et 5 à 8 CPC, qui permettrait à la cour cantonale de statuer en instance unique.
Seul entre en considération l'art. 5 al. 1 let. d CPC, qui prévoit que le droit cantonal institue la juridiction compétente pour statuer en instance cantonale unique sur les litiges relevant de la loi fédérale du 19 décembre 1986 contre la concurrence déloyale lorsque la valeur litigieuse dépasse 30'000 fr. ou que la Confédération exerce son droit d'action.
En l'espèce, il est manifeste que la Confédération n'a pas exercé son droit d'action (cf. art. 10 al. 2 let. c LCD).
La cour cantonale ne pouvait donc statuer en instance cantonale unique que si la valeur litigieuse dépasse 30'000 fr. (art. 5 al. 1 let. d CPC).
1.6 Pour déterminer la valeur litigieuse, il faut apprécier le dommage que les intimés pourraient causer dans l'avenir à la recourante et auquel les mesures provisionnelles sollicitées pourraient obvier (cf. art. 91 al. 2 CPC). La décision attaquée ne contient aucune indication permettant de déterminer la valeur litigieuse. Les parties - qui n'ont pas davantage vu le problème - ne s'expriment pas non plus sur cette question. La recourante, avec une argumentation juridique erronée, relève qu'il n'est pas nécessaire, pour le recours en matière civile, d'atteindre la valeur litigieuse minimale de 30'000 fr. (recours, p. 7). Cette remarque incite à penser qu'elle n'est pas certaine que ce seuil soit atteint. Quant à la cour cantonale, elle a fixé un émolument de justice qui apparaît très modéré (1'500 fr.), de sorte que l'on ne peut en tout cas pas en déduire qu'elle partait de l'idée qu'une valeur litigieuse de 30'000 fr. était manifestement atteinte.
Selon l'art. 91 al. 2 CPC - le CPC étant applicable, comme on l'a vu, pour fixer la voie de recours -, lorsque l'action ne porte pas sur le paiement d'une somme d'argent déterminée, le tribunal détermine la valeur litigieuse si les parties n'arrivent pas à s'entendre sur ce point ou si la valeur qu'elles avancent est manifestement erronée. Il résulte de cette norme qu'il appartient en première ligne aux parties de s'exprimer sur la valeur litigieuse et que l'occasion doit leur être donnée de le faire. Si elles ne se mettent pas d'accord, le tribunal saisi doit se prononcer sur cette question.
L'art. 112 al. 1 let. d LTF prévoit que les décisions cantonales doivent contenir la mention de la valeur litigieuse dans les cas où la LTF requiert une valeur litigieuse minimale; c'est ce qu'exige par exemple l'art. 74 al. 1 LTF. En effet, la recevabilité du recours en matière civile dépend alors directement de l'atteinte d'une certaine valeur litigieuse selon les domaines du droit concernés par l'affaire pécuniaire à juger. De même, les décisions cantonales doivent indiquer la valeur litigieuse lorsque la possibilité de recourir directement devant le Tribunal fédéral plutôt que d'exercer à leur encontre une voie de recours cantonale (appel ou recours) repose sur la quotité de celle-ci.
Si une décision attaquée ne satisfait pas à cette exigence, le Tribunal fédéral peut soit la renvoyer à l'autorité cantonale en invitant celle-ci à la parfaire, soit l'annuler (art. 112 al. 3 LTF).
Il y a lieu de faire en l'occurrence application de cette disposition. La décision attaquée sera annulée, puisqu'il n'est pas certain qu'elle puisse revenir directement devant le Tribunal fédéral. La cour cantonale devra instruire et se prononcer sur la valeur litigieuse et rendre une nouvelle décision qui la mentionne. Si le seuil de 30'000 fr. requis par l'art. 5 al. 1 let. d CPC n'est pas atteint, la décision pourra faire l'objet, suivant sa valeur litigieuse, d'un appel cantonal ou d'un recours cantonal.
2. Cette décision implique qu'aucune des parties n'obtient gain de cause et que l'issue du litige est encore totalement incertaine. Par ailleurs, la recourante n'est pas responsable de la lacune (omission d'indiquer la valeur litigieuse) dans l'ordonnance déférée. Dans ces circonstances particulières, il n'y a pas lieu de percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF) et les dépens seront compensés (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Vu l'art. 112 al. 3 LTF, l'ordonnance attaquée est annulée et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires et il n'est pas alloué de dépens.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 28 juin 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Ramelet