Sachverhalt:
A. Im Laufe der Jahre 2010 und 2011 entstand zwischen den Kantonen Bern, Aargau und Basel-Stadt ein negativer Gerichtsstandskonflikt bezüglich eines Beschuldigten, dem verschiedene in diesen Kantonen sowie im Kanton St. Gallen begangene Delikte vorgeworfen wurden. Der Kanton Bern hatte seine Zuständigkeit zunächst zwar anerkannt. Anschliessend ersuchte er aber den Kanton Basel-Stadt sowie den Kanton Aargau um Verfahrensübernahme, weil aus seiner Sicht bis dahin unbekannte neue Informationen vorlagen. Die Ersuchen blieben erfolglos. Mit Schreiben vom 8. Juni 2011 lehnte der Kanton Aargau zuletzt seine Zuständigkeit ab; das Schreiben ging am 10. Juni 2011 bei der Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Bern ein. Mit Gesuch vom 23. Juni 2011 gelangte diese daraufhin an die I. Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts. Sie beantragte, die Strafbehörden des Kantons Aargau, eventuell des Kantons Basel-Stadt, seien für berechtigt und verpflichtet zu erklären, die der beschuldigten Person zur Last gelegten Straftaten zu verfolgen und zu beurteilen.
Mit Beschluss vom 13. Juli 2011 trat die I. Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts auf das Gesuch nicht ein.
B. Mit Eingabe vom 27. Juli 2011 erhob die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Bern Beschwerde in Strafsachen bzw. aufsichtsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht. Die I. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts trat auf die Beschwerde mit Urteil vom 1. September 2011 nicht ein und überwies die Eingabe - soweit sie als Aufsichtsbeschwerde eingereicht wurde - der Verwaltungskommission zur weiteren Behandlung. Da sich die Beteiligten im Rahmen des Beschwerdeverfahrens bereits hatten vernehmen lassen, erübrigte sich die Einholung weiterer Vernehmlassungen.
Erwägungen:
1. Beim vorliegenden Verfahren handelt es sich um eine Aufsichtsanzeige im Sinne von Art. 1 Abs. 2 Bundesgerichtsgesetz (BGG; SR 173.110), Art. 3 lit. f Aufsichtsreglement des Bundesgerichts (AufRBGer; SR 173.110.132) und Art. 34 Abs. 1 Strafbehördenorganisationsgesetz (StBOG; SR 173.71). Die Aufsicht des Bundesgerichts über das Bundesstrafgericht ist administrativer Art; die Rechtsprechung ist von der Aufsicht ausgenommen (Art. 2 Abs. 2 AufRBGer, Art. 34 Abs. 1 StBOG). Aufsichtsanzeigen, welche sich in rein appellatorischer Kritik am beanstandeten Urteil erschöpfen, ist daher keine Folge zu geben.
2. Die Anzeigerin wirft dem Bundesstrafgericht eine formelle Rechtsverweigerung sowie eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vor: Es habe sich mit einer den Grundsätzen von Treu und Glauben widersprechenden Argumentation der Fallerledigung entzogen. Das Bundesstrafgericht stellt sich in seiner Vernehmlassung vom 9. August 2011 auf den Standpunkt, eine Aufsichtsbeschwerde sei nicht zulässig.
3. Zu prüfen ist im Folgenden, ob die Angelegenheit in den Bereich der administrativen Aufsicht durch das Bundesgericht fällt.
3.1 Das Bundesstrafgericht ist auf das Gerichtsstandsersuchen des Kantons Bern im Wesentlichen wegen mangelnder Substanziierung nicht eingetreten. Unter Verweis auf seine bisherige Rechtsprechung zu Gerichtsstandersuchen hat es die Voraussetzungen an Form und Substanziierung eines Gerichtsstandsersuchens umschrieben und ist zum Schluss gekommen, dass das Gesuch des Kantons Bern diesen Anforderungen nicht genüge. Bei der Frage, welche Anforderungen an die Substanziierung von Eingaben zu stellen sind und ob diese in einem konkreten Einzelfall eingehalten sind, handelt es sich um typische Fragen der Rechtsanwendung, die der administrativen Aufsicht durch das Bundesgericht entzogen sind. Als Aufsichtsbehörde kann sich das Bundesgericht auch nicht zur Frage äussern, ob statt des Nichteintretens eine Nachfrist hätte angesetzt werden müssen. Die Aufsichtsanzeige ist in dieser Hinsicht somit unbegründet.
3.2 Die Anzeigerin rügt zudem, das Bundesstrafgericht habe sich geweigert, die kantonalen Akten durchsehen zu wollen. Dies trifft indessen nicht zu. Das Bundesstrafgericht hat vielmehr - unter Verweis auf die bisherige Praxis - die Anforderungen an die Substanziierung eines Gesuches zusammengefasst. Dazu hat es ausgeführt, dem Gesuch müssten ohne Durchsicht der Akten die für die Bestimmung des Gerichtsstands erforderlichen und wesentlichen Tatsachen entnommen werden können. Es handelt sich dabei um Vorgaben, welche die Substanziierungsanforderungen konkretisieren. Eine Weigerung, kantonale Akten durchsehen zu wollen, kann daraus nicht abgeleitet werden und ist im konkreten Fall auch nicht ersichtlich. Die Aufsichtsanzeige erweist sich daher auch in diesem Punkt als unbegründet.
3.3 Der Vollständigkeit halber hat das Bundesstrafgericht in seiner Urteilsbegründung schliesslich erwogen, das Ersuchen des Kantons Bern sei verspätet eingereicht worden: Die am 1. Januar 2011 in Kraft getretene eidgenössische StPO gebe den Kantonen zwar keine genau bestimmte Frist, innerhalb welcher sie nach einem gescheiterten Meinungsaustausch die I. Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts anzurufen hätten. In Art. 40 Abs. 2 StPO würden sie jedoch verpflichtet, dies "unverzüglich" (bzw. "sans retard" bzw. "senza indugio") zu tun. Laut der zur Publikation vorgesehenen Rechtsprechung der I. Beschwerdekammer (TPF BG.2011.7 vom 17. Juni 2011 E. 2.2, angekündigt bereits mit Entscheid vom 1. Juni 2011, BG.2011.5, und wiederholt bestätigt) werde im Normalfall auf die 10-tägige Frist gemäss Art. 396 Abs. 1 StPO verwiesen. Ein Abweichen von dieser Frist sei nur unter besonderen, von den Gesuchstellern zu spezifizierenden Umständen möglich. Im vorliegenden Fall sei der Meinungsaustausch zwischen den betroffenen Kantonen am 8./10. Juni 2011 abgeschlossen worden. Das Gesuch an die I. Beschwerdekammer sei erst zwei Wochen nach Abschluss des Meinungsaustauschs eingereicht worden und daher verspätet erfolgt. Gründe für ein nur ausnahmsweise mögliches Abweichen von der 10-tägigen Frist würden keine vorgebracht.
Die Anzeigerin rügt, dies stelle eine unhaltbare Rechtsprechung dar. Das Bundesstrafgericht habe eine 10-Tagesfrist eingeführt, die so im Gesetz nicht vorgesehen sei. Zum Zeitpunkt der Eingabe des Gesuchs beim Bundesstrafgericht sei die entsprechende Rechtsprechung zudem noch nicht publiziert gewesen, weshalb deren Kenntnis nicht habe vorausgesetzt werden können.
Gerichtsstandskonflikte müssen im Interesse der Verfahrensbeschleunigung möglichst rasch beendet werden (vgl. Art. 39 Abs. 2 StPO). Der Bundesgesetzgeber hat dafür eine einzige Bundesinstanz mit abschliessender Kompetenz festgelegt. Können sich die Strafverfolgungsbehörden verschiedener Kantone über den Gerichtsstand nicht einigen, so unterbreitet die Staatsanwaltschaft des Kantons, der zuerst mit der Sache befasst war, die Frage unverzüglich, in jedem Fall vor der Anklageerhebung, dem Bundesstrafgericht zum Entscheid (Art. 40 Abs. 2 StPO).
Die Frage, was unter "unverzüglich" im Sinne von Art. 40 Abs. 2 StPO zu verstehen ist, ist eine typische Frage der Rechtsanwendung, die der administrativen Aufsicht des Bundesgerichts grundsätzlich entzogen ist. Dasselbe gilt auch für die Frage, ob der vorliegende Fall in Anbetracht der Sachlage, insbesondere der zum Zeitpunkt der Eingabe am Bundesstrafgericht noch nicht erfolgten Publikation des entsprechenden Präjudizes, allenfalls eine Ausnahme hätte rechtfertigen können. Es ist dem Bundesgericht somit verwehrt, das Vorgehen des Bundesstrafgerichts im Rahmen des vorliegenden Aufsichtsverfahrens zu überprüfen.
3.4 Zusammenfassend ergibt sich, dass der Aufsichtsanzeige keine Folge zu geben ist.
4. Das Aufsichtsverfahren ist - besondere Umstände vorbehalten, die hier nicht vorliegen - kostenlos (Art. 10 der Verordnung über Kosten und Entschädigungen im Verwaltungsverfahren; SR 172.041.0).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Der Aufsichtsanzeige wird keine Folge geleistet.
2. Es werden keine Kosten erhoben und keine Entschädigungen zugesprochen.
3. Dieser Entscheid wird dem Bundesstrafgericht, I. Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt. Dem Anzeiger wird eine Orientierungskopie zugestellt.
Lausanne, 30. November 2011
Im Namen der Verwaltungskommission
Der Präsident: Der Generalsekretär:
L. Meyer Tschümperlin