Fatti:
A. Tra il dicembre 2000 e l'ottobre 2003 l'avvocato B._, che gestiva uno studio a X._ con il collega C._, ha assistito A._ in diverse procedure amministrative, civili e penali. Cessato il mandato, l'avvocato ha emesso cinque fatture per un importo totale di fr. 461'384.60. Il cliente non le ha pagate e ha dichiarato opposizione contro il precetto esecutivo che ne è seguito.
Di conseguenza, con petizione del 19 dicembre 2003 B._ ha chiesto al Pretore di Lugano di condannare A._ a pagargli la predetta somma, con interessi del 5 % dal 5 dicembre 2003, e di rigettare in via definitiva l'opposizione. Il convenuto ha chiesto di respingere l'azione eccependo la carenza delle legittimazioni attiva e passiva, l'erroneità delle tariffe applicate, l'esosità delle ore esposte nonché la compensazione con prelievi effettuati sul suo conto e con danni causatigli dall'avvocato C._.
Nel corso della procedura le fatture contestate sono state sottoposte agli organi di moderazione; in prima istanza alla Commissione di verifica dell'Ordine degli avvocati, in seconda al Consiglio di moderazione, il quale si è pronunciato con decisione del 25 agosto 2008. In considerazione di questo giudizio - che, per quanto necessario, sarà ripreso più avanti - con le conclusioni l'attore ha ridotto la propria pretesa a fr. 185'225.95.
B. Il Pretore ha accolto parzialmente la petizione con sentenza del 1° ottobre 2010, condannando il convenuto a pagare all'attore fr. 149'912.65 con interessi del 5 % dal 5 dicembre 2003; per tale importo ha anche rigettato in via definitiva l'opposizione al precetto esecutivo.
La II Camera civile del Tribunale di appello ticinese ha respinto l'appellazione del convenuto con sentenza del 30 gennaio 2012.
C. Il convenuto insorge davanti al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 21 febbraio 2012. Chiede, oltre alla concessione dell'effetto sospensivo, l'annullamento della sentenza cantonale e, in via principale, la reiezione integrale della petizione dell'attore, in via subordinata il rinvio della causa al Tribunale di appello per nuova decisione nel senso dei considerandi; postula in ogni caso il rovesciamento degli oneri processuali delle due istanze cantonali e l'addossamento all'attore di quelli della procedura federale.
L'attore propone di respingere il ricorso. L'autorità cantonale non ha preso posizione.
Il 14 marzo 2012 la Presidente di questa Corte ha concesso l'effetto sospensivo.
Diritto:
1. Il ricorso è presentato dalla parte soccombente nella sede cantonale (art. 76 cpv. 1 lett. a LTF), è tempestivo (art. 100 cpv. 1 LTF) ed è volto contro una sentenza finale (art. 90 LTF) emanata su ricorso dall'autorità giudiziaria ticinese di ultima istanza (art. 75 LTF) in una causa civile (art. 72 cpv. 1 LTF) con un valore litigioso superiore a fr. 30'000.-- (art. 74 cpv. 1 lett. b LTF). Sotto questo profilo esso è pertanto ammissibile.
2. Il Tribunale federale esamina d'ufficio l'applicazione del diritto federale (art. 106 cpv. 1 LTF). Tuttavia, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione posto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, la cui mancata ottemperanza conduce all'inammissibilità del gravame (art. 108 cpv. 1 lett. b LTF), considera di regola solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (DTF 134 III 102 consid. 1.1). Le esigenze sono più severe quando è fatta valere la violazione di diritti fondamentali: in questo caso l'art. 106 cpv. 2 LTF esige una motivazione puntuale e precisa, analoga a quella che l'art. 90 cpv. 1 lett. b OG prescriveva per il ricorso di diritto pubblico (DTF 134 III 244 consid. 22, 130 I 258 consid. 1.3). Il rinvio agli atti della procedura cantonale non è ammesso (DTF 133 II 396 consid. 3.2).
Di principio il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Può scostarsene o completarlo solo se è stato effettuato in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto (art. 105 cpv. 2 LTF). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni; occorre inoltre che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (art. 97 cpv. 1 LTF).
Se rimprovera all'autorità cantonale un accertamento dei fatti manifestamente inesatto - ossia arbitrario (DTF 133 Il 249 consid. 1.2.2 pag. 252) - il ricorrente deve motivare la censura conformemente alle esigenze poste dall'art. 106 cpv. 2 LTF (DTF 133 III 638 consid. 2). Deve indicare chiaramente i diritti costituzionali che si pretendono violati e precisare in cosa consiste la violazione (DTF 134 III 244 consid. 2.2). Siccome il giudice cantonale fruisce di un grande potere discrezionale nel campo dell'apprezzamento delle prove (o dell'accertamento dei fatti in genere), chi invoca l'arbitrio deve dimostrare che la sentenza impugnata ha ignorato il senso e la portata di un mezzo di prova preciso, ha omesso senza ragioni valide di tenere conto di una prova importante suscettibile di modificare l'esito della lite, oppure ha ammesso o negato un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (DTF 137 I 58 consid. 4.1.2; 129 III 8 consid. 2.1).
3. Il primo tema litigioso riguarda la legittimazione attiva, contestata dal convenuto davanti alle istanze cantonali per il motivo che il mandato di rappresentanza non sarebbe stato affidato all'attore personalmente bensì allo studio legale D._.
3.1 Il Tribunale di appello ha costatato che la procura del 18 dicembre 2000 (doc. B) designava quale mandatario lo "Studio Legale e Notarile D._, X._, Avv. Dott. B._". Dalla circostanza che l'indicazione dello studio era prestampata sul formulario di procura mentre il nome dell'attore era stato aggiunto con macchina da scrivere esso ha dedotto, aderendo al giudizio del Pretore, che con la firma di quel documento "l'appellante intendeva affidare specificamente il mandato di rappresentanza all'avv. dott. B._". Tanto più che il 15 marzo 2001 il convenuto aveva ancora dato procura all'attore per i suoi conti presso la banca F._, sia pure su carta intestata allo studio, disponendo anche ch'egli dovesse ricevere tutta la corrispondenza (doc. M); che un esposto inviato alla Commissione federale delle banche il 20 giugno 2003 era stato firmato dall'attore, il cui nome compariva anche negli allegati (doc. C); e che la suddetta conclusione non è in contrasto con gli elementi invocati dal convenuto, ovvero né con il rapporto privilegiato ch'egli avrebbe intrattenuto con l'avvocato C._ né con una denuncia penale del 14 dicembre 2011 stesa su carta intestata dello studio.
3.2 Contro questa parte della sentenza il convenuto propone innumerevoli censure. Sostiene che l'accertamento dell'esistenza di un mandato tra le parti in causa è manifestamente errato (art. 97 cpv. 1 LTF), perché i giudici cantonali si sono basati su semplici indizi, ignorando altri elementi "ben più probanti e incisivi" sui quali si diffonde. Egli ricorda che per giurisprudenza federale il testo della procura non è decisivo e, nel caso specifico, esso indica semmai che l'attore agiva come rappresentante dello studio legale, non quale suo mandatario.
In diritto la Corte cantonale avrebbe violato gli art. 8 CC e 29 cpv. 2 Cost. dando per giuste le allegazioni non provate dell'attore e non considerando le proprie, gli art. 394, 403, 544 e 567 CO riconoscendo a quest'ultimo il diritto alla mercede oltre che la legittimazione attiva, nonché l'art. 9 Cost. per arbitrio.
3.3 Il Tribunale di appello - come il Pretore - ha determinato il senso del contratto per interpretazione oggettiva, ricercando cioè il significato che, nella situazione specifica, ogni contraente doveva ragionevolmente attribuire alle dichiarazioni dell'altra parte. Si tratta di una questione di diritto che il Tribunale federale esamina liberamente, ponendo tuttavia a fondamento del suo ragionamento il contenuto delle manifestazioni di volontà e le circostanze del caso concreto, che attengono ai fatti (DTF 133 III 61 consid. 2.2.1).
È perciò opportuno iniziare dall'esame delle critiche volte contro l'accertamento dei fatti.
3.4 Il convenuto sa che, in forza dell'art. 97 cpv. 1 LTF in relazione con l'art. 9 Cost., il Tribunale federale può scostarsi dagli accertamenti di fatto dell'autorità cantonale solo se essi sono arbitrari; dimentica tuttavia gli obblighi che ne derivano per la motivazione delle censure (cfr. consid. 2). Nel ricorso al Tribunale federale egli riprende infatti tali e quali gli argomenti sottoposti all'autorità cantonale; l'elenco e il commento delle prove ritenute importanti che espone ai n. 16 e 17 del ricorso in materia civile sono la riproduzione quasi letterale delle pagine da 5 a 7 dell'atto di appello. In sostanza il convenuto afferma che quegli elementi proverebbero ch'egli aveva stipulato un contratto di mandato con lo studio D._, non con l'attore. Così facendo egli oppone semplicemente la propria versione dei fatti agli accertamenti contenuti nella sentenza cantonale, con i quali non si confronta in modo puntuale e dei quali non motiva l'arbitrio come dovrebbe.
Queste censure sono pertanto inammissibili.
3.5 Qualche commento merita l'argomento che coinvolge una convenzione del 26 marzo 2003, mediante la quale l'avvocato C._ aveva ceduto al collega B._ "la quota di sua spettanza, pari ad un mezzo, dello Studio legale e notarile D._, intesa quale clientela, incarti e crediti nei confronti di terzi" (doc. 1°/4). La Corte cantonale ha menzionato il documento facendo riferimento alla deposizione di C._, dalla quale "è risultato che il credito nei confronti del convenuto era di pertinenza dello studio, ma che con la convenzione di cui al doc. 1°/4 esso era stato ceduto all'avv. B._".
Il convenuto sostiene che la considerazione di tale fatto nuovo da parte del Tribunale di appello, mai allegato dal convenuto, lede l'art. 78 cpv. 1 CPC/TI e sembra chiedersi se esso non contraddica l'accertamento secondo cui il rapporto di mandato era sorto con l'avvocato B._, essendo solo il mandatario il creditore del mandante secondo l'art. 394 cpv. 3 CO.
3.5.1 La cessione non compare per la prima volta nella sentenza impugnata; è stata considerata anche nel giudizio di prima istanza, tant'è che il convenuto si è prevalso dell'art. 78 cpv. 1 CPC/TI già nell'appello. La Corte cantonale non ha tuttavia esaminato la censura, perlomeno non esplicitamente. In simili circostanze il convenuto, invece di ribadire l'asserito errore procedurale, con il ricorso in materia civile avrebbe dovuto formulare una censura specifica di diniego di giustizia, fondata sul diritto cantonale oppure, sussidiariamente, su quello costituzionale. Il Tribunale federale non può infatti entrare nel merito di argomentazioni che l'autorità cantonale non ha esaminato.
Volendo individuare una motivazione implicita laddove i giudici cantonali hanno osservato che la convenzione in discussione è stata acquisita dal Pretore a seguito di una domanda di edizione del convenuto stesso, il giudizio non cambierebbe, poiché anche quest'argomentazione è ignorata nel ricorso.
3.5.2 Nel merito la censura d'arbitrio - ammesso che sia motivata sufficientemente - non può comunque giovare al convenuto, dal momento che la sentenza cantonale accenna alla cessione soltanto nell'ambito dell'esame della legittimazione passiva (cfr. sotto consid. 4). Quella attiva, come detto, è stata ammessa in ragione del rapporto di mandato sorto direttamente tra attore e convenuto. L'esistenza di un contratto simile non esclude che, nei rapporti interni, i due avvocati mettessero in comune gli incassi e ne decidessero di conseguenza la sorte in caso di scioglimento della loro società, qualsiasi ne fosse la forma.
3.6 In diritto, l'interpretazione della Corte ticinese non confonde procura e mandato e non si scontra nemmeno con la giurisprudenza, in particolare con la DTF 124 III 363 consid. 2d citata nel ricorso. In quella decisione il Tribunale federale ha spiegato che il mandato collettivo può di regola essere ammesso quando il cliente si rivolge a una società di avvocati lasciando ad essa la facoltà di designare al suo interno lo specialista che si occuperà della pratica. I giudici ticinesi, riferendosi a tale sentenza, hanno considerato che il nome dell'attore indicato espressamente sulle due procure escludeva una pattuizione del genere. Sotto questo profilo la sentenza impugnata rispetta pertanto il diritto federale.
Non sono lesi nemmeno gli art. 8 CC e 29 cpv. 2 Cost. Contrariamente a quanto afferma il convenuto, la Corte cantonale non ha affatto ignorato le sue allegazioni né dato credito a quelle non provate dell'attore; nell'accertare i fatti che ha posto alla base del suo ragionamento giuridico ha semplicemente valutato le prove in modo diverso da quanto il convenuto proponeva e desidera tutt'ora.
Infine, il riconoscimento di un mandato diretto tra le parti in causa rende da sé infondate le censure di violazione degli art. 394, 403, 544 e 567 CO, che il convenuto riferisce esclusivamente all'asserita esistenza di un rapporto contrattuale con una società di avvocati.
4. Il secondo tema litigioso concerne la legittimazione passiva. Il convenuto l'ha contestata parzialmente davanti alle istanze cantonali producendo un riassunto delle spese di patrocinio, sul quale è stato scritto a mano, con data 24 settembre 2003, "50 % C._" (doc. 3); a suo dire l'annotazione significherebbe che la metà degli onorari è a carico di C._, per cui egli sarebbe debitore soltanto dell'altra metà.
4.1 Il Tribunale di appello ha osservato di non capire "perché il 24 settembre 2003 l'attore avrebbe dovuto porre la metà degli onorari a carico dell'avv. C._, se appena mezz'anno prima questi aveva firmato la cessione testé citata", ossia la convenzione del 26 marzo 2003 concernente la cessione dello studio. Ha perciò dato più credito all'interpretazione dell'attore, secondo il quale l'annotazione, da lui apposta, significava che il convenuto avrebbe potuto rivalersi un giorno verso C._ per la metà degli onorari.
Il convenuto obietta a sua volta di non capire perché mai "la cessione della posizione creditoria dovrebbe escludere il fatto che la metà del presunto debito fosse a carico di C._"; ribadisce quindi la propria tesi e afferma che l'interpretazione della sentenza viola l'art. 1 CO.
4.2 Siamo di nuovo nel campo dell'interpretazione oggettiva delle dichiarazioni di volontà, che il Tribunale federale può esaminare liberamente (cfr. consid. 3.3).
Il ragionamento cronologico della Corte ticinese lascia effettivamente un poco perplessi: la cessione all'attore della partecipazione nello studio di C._ non esclude infatti necessariamente che il cedente sia nel contempo debitore verso il cessionario, per esempio di un onorario o una parte di esso. La Corte ticinese non si è però limitata all'analisi del testo dell'annotazione. Ha recepito e integrato nella sua motivazione anche gli accertamenti del Pretore, il quale ha riconosciuto la legittimazione passiva piena del convenuto costatando d'un canto che sul documento 3, malgrado l'annotazione "50 % C._", il totale degli onorari dovuti non è stato cancellato né ricalcolato; e accertando dall'altro che la tesi del convenuto, parte nel contratto di mandato, non è sorretta da prove e si scontra anzi con la deposizione dell'avvocato C._.
Il convenuto non si cura di questa motivazione, per cui il suo ricorso è su questo punto inammissibile.
5. Da ultimo il convenuto propone diverse contestazioni riguardanti il calcolo degli onorari.
5.1 In sede di appello egli ha rimproverato al Pretore di non avere conteggiato un acconto di fr. 50'000.-- pagato all'attore. I giudici cantonali hanno respinto la censura asserendo che il Pretore, a pagina 2 del proprio giudizio, ha menzionato espressamente la fattura del 4 novembre 2003 di fr. 314'410.60 che portava appunto in deduzione l'acconto (doc. E).
5.1.1 Il convenuto sostiene - in breve - che il Pretore ha menzionato l'acconto nel riassunto dei fatti, ma se ne è dimenticato nel calcolo finale, per effettuare il quale ha ripreso semplicemente le cifre stabilite dagli organi di moderazione, che non consideravano affatto l'acconto. La sentenza impugnata avrebbe perciò accertato i fatti in modo manifestamente errato (art. 97 cpv. 1 LTF), sarebbe arbitraria (art. 9 Cost.) e lederebbe il principio della parità di trattamento (art. 29 cpv. 1 Cost.) nonché altre norme del diritto federale (art. 85, 86 e 87 CO).
L'attore risponde soltanto che la sentenza cantonale è corretta.
5.1.2 Il Pretore ha costatato che la nota professionale doc. E è stata certificata prima dalla Commissione di verifica dell'Ordine degli avvocati con giudizio del 20 luglio 2006, poi, con decisione del 25 agosto 2008, dal Consiglio di moderazione, il quale l'ha ridotta a fr. 96'512.-- per onorario, spese e esborsi, più l'IVA su fr. 81'102.--. Gli organi di moderazione, in particolare la seconda istanza, si sono limitati a definire queste posizioni, senza occuparsi dei rapporti di dare e avere tra le parti. Non essendovi state altre contestazioni sulla fatturazione oggetto del doc. E, nel calcolo finale il Pretore ha effettivamente ripreso i predetti importi; ha aggiunto l'IVA al tasso del 7.6 % esposto nella fattura (fr. 6'163.75), ma non ha dedotto l'acconto di fr. 50'000.--. Lo dimostra correttamente la tabella riassuntiva che espone il convenuto nel ricorso.
5.1.3 La censura è pertanto fondata: il fatto controverso è frutto di un accertamento manifestamente inesatto, è evidentemente determinante e va quindi rettificato (art. 97 cpv. 1 LTF).
5.2 La Corte ticinese ha ritenuto l'appello destituito di fondamento quanto alle contestazioni delle fatture doc. G e H poiché il convenuto non si è confrontato con le motivazioni del Pretore. Davanti al Tribunale federale il convenuto definisce "curiosa" questa motivazione, che ribalterebbe l'onere della prova e violerebbe gli art. 8 CC, 394 cpv. 3 CO, 9 e 29 cpv. 2 Cost.
La critica è inammissibile. Le predette norme di diritto federale non hanno nulla a che vedere con la motivazione della sentenza impugnata, che è di carattere procedurale. Definirla "curiosa" non adempie chiaramente i requisiti minimi posti dalla LTF per sostanziare l'arbitrio.
5.3 Da ultimo il Tribunale di appello ha confermato il giudizio del Pretore anche nella misura in cui ha respinto l'eccezione di compensazione fondata dal convenuto "su pretesi bonifici effettuati abusivamente dalla cancelleria dello Studio D._ dal suo conto bancario e pretesi danni causatigli, rispettivamente sui debiti dell'avv. C._ nei suoi confronti".
5.3.1 Sul primo aspetto esso ha accertato che la deposizione resa dalla segretaria E._, della quale ha riassunto il contenuto essenziale, escludeva ch'ella avesse agito come ausiliaria dello studio e che dal documento 17 prodotto dal convenuto non si evince se i movimenti bancari in questione fossero avvenuti con o senza il suo consenso.
Il convenuto ritiene "non seriamente sostenibile" che una segretaria avesse gestito il conto del cliente a titolo personale, senza addentrarsi nei particolari degli accertamenti di fatto né sostanziare l'arbitrio, e adduce la violazione degli art. 97, 101 e 120 segg. CO. Sotto questo profilo il ricorso è pertanto inammissibile.
5.3.2 Quanto ai rapporti con C._, i giudici cantonali hanno stabilito ch'essi erano di natura personale, perché riguardavano in parte dei mutui che il convenuto gli aveva concesso, attestati nel documento 4, in parte la sua attività notarile, per cui i crediti che ne potrebbero derivare non sono compensabili con le pretese dell'attore.
Il convenuto si diffonde in una disquisizione complessa, nella quale si prevale di molte disposizioni procedurali e di merito (gli art. 170 cpv. 2 e 184 cpv. 2 CPC/TI, l'art. 8 CC e gli art. 120, 169 cpv. 1, 552 segg. e 567 cpv. 3 CO) prefiggendosi di dimostrare che il debito di 9.8 milioni di franchi riconosciuto a suo favore da C._ nel documento 4 è opponibile in compensazione al credito dell'attore. Quest'argomentazione non è ammissibile nella misura in cui non si confronta con la motivazione della sentenza cantonale. Per il resto è infondata, poiché, come detto, l'attore agisce in forza del contratto di mandato che lo legava al convenuto, non della cessione pattuita da quest'ultimo con il collega di studio C._ (cfr. consid. 3).
6. Ne viene che il ricorso è fondato sulla posizione riguardante l'acconto di fr. 50'000.-- (consid. 5.1): la sentenza cantonale va riformata per tale importo (art. 107 cpv. 2 LTF). Per il resto il ricorso, nella misura in cui è ammissibile, è infondato.
La causa va comunque ritornata al Tribunale di appello affinché si pronunci di nuovo sulla ripartizione di spese e ripetibili delle istanze cantonali (art. 67 e 68 cpv. 5 LTF).
Quelle della sede federale, commisurate alla soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF), sono addossate per 2/3 al ricorrente, per 1/3 all'opponente.
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso in materia civile è accolto parzialmente. La sentenza impugnata è annullata e riformata come segue:
1.1 La petizione è accolta parzialmente e A._ è condannato a pagare a B._ fr. 99'912.65 con interessi del 5 % dal 5 dicembre 2003.
1.2 L'opposizione al precetto esecutivo n. 1014886 dell'Ufficio esecuzione di Lugano è rigettata in via definitiva per il predetto credito.
2. La causa è ritornata al Tribunale di appello ticinese per nuovo giudizio su spese e ripetibili delle procedure di prima e seconda istanza.
3. Le spese di giustizia della procedura federale ammontano a fr. 5'500.--, dei quali fr. 3'700.-- sono a carico del ricorrente, fr. 1'800.-- dell'opponente. Il ricorrente rifonderà all'opponente fr. 5'000.-- di ripetibili (ridotte) della sede federale.
4. Comunicazione alle parti e alla Seconda Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.