Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen den Entscheid vom 29. Mai 2015 des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt, das (als obere SchK-Aufsichtsbehörde) auf eine Beschwerde der Beschwerdeführerin gegen einen abweisenden Beschwerdeentscheid der unteren Aufsichtsbehörde (betreffend Ausfertigung und Zustellung des Kollokationsplans und der Verteilungsliste in verschiedenen Pfändungsgruppen) nicht eingetreten ist,
in Erwägung,
dass das Appellationsgericht erwog, die Beschwerde der Beschwerdeführerin genüge den Anforderungen an eine zulässige Beschwerde nicht, die Beschwerdeführerin setze sich in keiner Weise mit den vorinstanzlichen Erwägungen auseinander, sondern bestreite ausschliesslich ihre Schuldpflicht, ausserdem seien die teilweise neuen Anträge ohnehin unzulässig (Art. 326 Abs. 1 ZPO), auf die Beschwerde sei somit nicht einzutreten,
dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 133 IV 286 E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; 133 IV 286 E. 1.4 S. 287 f.),
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die appellationsgerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass es insbesondere nicht genügt, auch vor Bundesgericht die materielle Begründetheit der Betreibungsforderungen zu bestreiten,
dass die Beschwerdeführerin erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand der Erwägungen des Appellationsgerichts aufzeigt, inwiefern dessen Entscheid vom 29. Mai 2015 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,
erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Betreibungsamt Basel-Stadt und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juli 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann