Sachverhalt:
A. A.a P._, geboren 1965, war bis am 31. August 2003 in der Firma C._ AG, in der Sortier- und Verpackungsabteilung angestellt (letzter Arbeitstag: 27. Oktober 2002). Am 31. Juli 2003 meldete sie sich unter Angabe von Schmerzen (Schultergürtel, Wirbelsäule, Muskeln) bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau veranlasste eine interdisziplinäre (rheumatologische, internistische, psychiatrische) Begutachtung im Medizinischen Zentrum X._. Laut Expertise vom 28. Dezember 2005 war P._ in der angestammten und in leidensangepassten Tätigkeiten zu 100 % arbeitsfähig. Mit Verfügung vom 31. Januar 2006 und Einspracheentscheid vom 3. Mai 2006 wies die IV-Stelle des Kantons Thurgau das Leistungsbegehren ab. Die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde wies die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 5. Oktober 2006 ab.
A.b Am 13. Dezember 2006 meldete sich P._ erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Unter Verweis auf den Bericht des behandelnden Psychiaters Dr. med. E._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 9. Dezember 2006 machte sie eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes geltend. Die Verlaufsbeurteilung des Medizinischen Zentrum X._ ergab, dass P._ nach wie vor zu 100 % arbeitsfähig und eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes nicht festzustellen sei (Gutachten vom 2. Mai 2008). Mit Vorbescheid vom 3. Juni 2008 und Verfügung vom 12. September 2008 lehnte die IV-Stelle das Leistungsbegehren erneut ab. Die Verfügung erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
A.c Mit Eingabe vom 19. August 2009 unterbreitete P._ der IV-Stelle ein neues Leistungsgesuch. Sie gab an, der Gesundheitszustand habe sich erheblich verschlechtert. Da sie sich als nicht eingliederungsfähig bezeichnete, verfügte die IV-Stelle am 14. Januar 2010 den Abschluss der Arbeitsvermittlung und stellte gleichentags bezüglich weiterer beruflicher Massnahmen und einer Invalidenrente die Abweisung des Leistungsbegehrens mit Vorbescheid in Aussicht. P._ erhob Einwände, worauf sie wiederum im Medizinischen Zentrum X._ interdisziplinär untersucht wurde. Laut dem Verlaufsgutachten vom 30. November 2011 war seit den Gutachten vom 28. Dezember 2005 und 2. Mai 2008 eine Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustandes eingetreten: P._ sei aus somatischer Warte nach wie vor voll arbeitsfähig, aus psychiatrischer Sicht aber nur zu 50 % (ganztags mit halber Leistung). In interdisziplinärer Hinsicht wurde eine Restarbeitsfähigkeit von 30 % (ganztags mit 30%iger Leistung) im zuletzt ausgeübten Beruf und in einer Verweisungstätigkeit angegeben. Auf Rückfrage der IV-Stelle nahm das Medizinische Zentrum X._ mit Ergänzungsbericht vom 9. Januar 2012 Stellung. Darin wurde ausgeführt, die "richtige Beurteilung aus psychiatrischer Sicht" laute so, dass für sämtliche Tätigkeiten eine insgesamt 70%ige Arbeitsfähigkeit bestehe, d.h. eine 100%ige Arbeitsfähigkeit mit 70%iger Leistung. Mit Verfügungen vom 9. Februar 2012 wies die IV-Stelle den Anspruch von P._ auf berufliche Massnahmen und auf eine IV-Rente ab.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 8. August 2012 ab.
C. P._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie lässt beantragen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. Das Bundesgericht habe eine Berichtigung bzw. Ergänzung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung vorzunehmen. Es seien die gesetzlichen Leistungen der Invalidenversicherung zuzusprechen, namentlich eine halbe Rente mit Wirkung ab 1. April 2010 sowie berufliche Massnahmen. Eventualiter sei die Sache zur Einholung eines Obergutachtens an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Seinem Urteil legt es den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz, auf Rüge hin oder von Amtes wegen, berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (BGE 132 I 42 E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (vgl. BGE 129 I 8 E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_967/2008 vom 5. Januar 2009 E. 5.1).
1.2 Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (vgl. Urteil 9C_999/2010 vom 14. Februar 2011 E. 1). Dem kantonalen Versicherungsgericht steht als Sachgericht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zu (vgl. BGE 120 Ia 31 E. 4b S. 40). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht diesen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (BGE 132 III 209 E. 2.1 S. 211; zum Begriff der Willkür BGE 137 I 1 E. 2.4 S. 5 mit Hinweisen). Inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht haben soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 261). Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246 mit Hinweis).
2. Auf den Antrag auf Zusprechung beruflicher Massnahmen ist mangels Begründung (Art. 42 Abs. 2 BGG) nicht einzutreten. Bei Erfüllung dieses Formerfordernisses wäre die vorinstanzliche Feststellung eines fehlenden Eingliederungswillens für das Bundesgericht verbindlich (E. 1). Fehlt die subjektive Eingliederungsfähigkeit, besteht von vornherein kein Anspruch auf berufliche Massnahmen (Urteil 9C_6/2008 vom 6. Juni 2008 E. 3 in fine).
3. Streitig bleibt der Anspruch auf eine Invalidenrente. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze, namentlich über die Begriffe der Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG, Art. 4 Abs. 1 IVG), Arbeitsunfähigkeit (Art. 6 ATSG) und Erwerbsfähigkeit (Art. 7 Abs. 1 ATSG), den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 2 IVG), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (Art. 28a Abs. 1 IVG und Art. 16 ATSG; BGE 130 V 343 E. 3.4 S. 348; 128 V 29 E. 1 S. 30; 104 V 135 E. 2a und b S. 136) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (BGE 125 V 351 E. 3a S. 352 mit Hinweis) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4. Da aus Sicht der Vorinstanz Widersprüche im Verlaufsgutachten des Medizinischen Zentrum X._ vom 30. November 2011 noch nicht in ausreichendem Ausmass geklärt waren, holte sie am 18. Mai 2012 beim Medizinischen Zentrum X._ einen ergänzenden Bericht (vom 6. Juni 2012) ein. In diesem wurde die im Bericht vom 9. Januar 2012 gemachte Aussage begründet, die "richtige Beurteilung aus psychiatrischer Sicht" laute so, dass für sämtliche Tätigkeiten eine insgesamt 70%ige Arbeitsfähigkeit bestehe (100%ige Arbeitsfähigkeit mit 70%iger Leistung). Gestützt auf diesen eingeholten Ergänzungsbericht kam die Vorinstanz zum Schluss, die Beschwerdegegnerin sei zu Recht von einer 70%igen Restarbeitsfähigkeit (ganztägige Anwesenheit mit 70 % Leistung) in der angestammten Tätigkeit der Versicherten wie für sämtliche dem Leiden optimal angepassten Tätigkeiten nach dem definierten Belastungsprofil (körperlich leichte bis mittelschwere wechselbelastende Tätigkeit ohne rein stehende und ohne häufig vornüber geneigte Arbeiten sowie ohne repetitives Heben von Lasten über fünf Kilogramm bzw. Einzellasten über 20 Kilogramm) ausgegangen. Eine höhere Arbeitsunfähigkeit sei durch die Gutachter des Medizinischen Zentrum X._ nicht attestiert worden. Obwohl seit der letzten Begutachtung der Beschwerdeführerin im Jahre 2008, als sie noch als zu 100 % arbeitsfähig erachtet wurde, eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes eingetreten sei, sei die Grundvoraussetzung einer mindestens 40%igen durchschnittlichen Arbeitsunfähigkeit während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch im Sinne von Art. 28 Abs. 1 lit. b IVG für einen Rentenanspruch nicht erfüllt.
5. Die Beschwerdeführerin rügt, die vorinstanzliche Beurteilung, es sei auf eine Arbeitsfähigkeit von 70 % abzustellen, sei unhaltbar. Entgegen den Erwägungen erweise sich die Abänderung der Arbeitsfähigkeitsschätzung seitens des Medizinischen Zentrum X._ nicht als "insgesamt schlüssig". Das Gericht habe die Schreiben des Medizinischen Zentrum X._ vom 9. Januar und 6. Juni 2012 offensichtlich falsch eingeschätzt. Es habe den Sachverhalt unrichtig und willkürlich festgestellt, indem es die begründete Beurteilung im psychiatrischen Teilgutachten der Frau Dr. med. L._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, (vgl. Bericht der psychiatrischen Untersuchungsbefunde vom 18. Juli 2011), faktisch ausser Acht gelassen und bundesrechtswidrige Schlüsse gezogen habe. Aufgrund der einlässlich begründeten Angaben im Verlaufsgutachten vom 30. November 2011 sei davon auszugehen, dass seit der Exploration im Jahre 2008 eine signifikante Verschlechterung der Arbeitsfähigkeit von damals 70 % auf nunmehr noch generell 50 % eingetreten sei. Frau Dr. med. L._ sei auf dieser ersten Aussage zu behaften, und zwar umsomehr, als sie sie ausführlich schriftlich niedergelegt habe. Es sei nicht nachvollziehbar, warum sie die Stellungnahme vom 6. Juni 2012 mitunterzeichnet habe.
6. Was die Beschwerdeführerin gegen die Verwertung der Gutachten des Medizinischen Zentrums X._ einwenden liess, hat das kantonale Gericht umfassend geprüft und zu Recht verworfen. Die Beschwerdeführerin bringt letztinstanzlich nichts vor, das an diesem Ergebnis etwas ändern würde. So ist insbesondere der Vorwurf unbegründet, die eingeholte Stellungnahme der Gutachter sei nicht neutral und objektiv. Dazu auf das Urteil 9C_575/09 vom 6. November 2009 E. 3.2.2.2 zu verweisen ist unbehelflich, denn dort ging es nicht wie hier um ein verwaltungsexternes MEDAS-Gutachten, sondern um einen erst nach Erhebung der Beschwerde eingeholten RAD-Bericht. In diesem Zeitpunkt war die IV-Stelle Partei in einem gerichtlichen Verfahren und nicht mehr lediglich ein - zur Objektivität verpflichtetes (BGE 122 V 157 E. 1c S. 161 unten) - gesetzesvollziehendes Organ. Die Einholung einer Stellungnahme des RAD diente in jenem Fall nicht nur der Abklärung des medizinischen Sachverhalts (Art. 43 Abs. 1 ATSG), sondern sollte im nachhinein in erster Linie den eigenen, beschwerdeweise bestrittenen Standpunkt untermauern. Eine solche Problematik stellt sich hier nicht.
7. Des Weitern macht die Beschwerdeführerin geltend, bei sich widersprechenden früheren und späteren Aussagen der MEDAS habe das Gericht abzuwägen, ob die spätere Aussage besser oder schlechter der Wahrheit entspreche als die ursprüngliche. Sie verweist auf Erkenntnisse der Aussagepsychologie. Der Hinweis verfängt nicht, da es hier nicht um die Würdigung der Ergebnisse einer Befragung geht, sondern um die einer unabhängigen Begutachtung; es ist keine allenfalls mit dem Vorwurf einer fehlenden Neutralität und Objektivität verknüpfte Parteistellung der Gutachter zu berücksichtigen. Die Vorinstanz hat sich mit der erforderlichen Gründlichkeit und umfassend mit den im Rahmen der Beweiswürdigung aufgeworfenen Fragen auseinandergesetzt (vorinstanzliche E. 3.3). Sie hat den ihr in diesem Bereich zustehenden erheblichen Ermessensspielraum ausgefüllt. Anhaltspunkte für einen Ermessensmissbrauch bestehen nicht. Insbesondere hat die Vorinstanz keine offensichtlich unhaltbaren Schlüsse gezogen, keine erheblichen Beweise übersehen noch solche willkürlich ausser Acht gelassen (vorne E. 1.2). Dies wäre in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen gewesen, was indes nicht der Fall ist. Diese beschränkt sich weitgehend in appellatorischer Kritik am angefochtenen Entscheid, auf die das Bundesgericht nicht eintritt (oben E. 1.2). Es trifft schliesslich nicht zu, dass eine Knieschädigung links von den Gutachtern übersehen worden ist. Sowohl im nachträglichen Bericht vom 4. Juni 2011 als auch im Gutachten vom 30. November 2011 fand sie Erwähnung. Eine MRI-Untersuchung des linken Knies vom 18. Oktober 2010 zeigte lediglich leichte degenerative Veränderungen.
8. Die Vorinstanz hat ohne Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes in zulässiger antizipierender Beweiswürdigung (vgl. BGE 137 V 64 E. 5.2 S. 69; 136 I 229 E. 5.3 S. 236) auf weitere medizinische Abklärungen verzichtet. Dem (in der Beschwerde nicht näher begründeten) Antrag auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Einholung eines Obergutachtens ist nicht zu folgen. Nach der nicht offensichtlich unrichtigen und somit für das Bundesgericht verbindlichen Feststellung (vorne E. 1.1) einer Arbeitsfähigkeit von 70 % resultiert in der angestammten und jeder leidensadaptierten Tätigkeit kein Invaliditätsgrad von 40 % (oder wie geltend gemacht 50 %). Übrige Aspekte der Ermittlung des Invaliditätsgrades werden in der Beschwerde nicht in Frage gestellt. Zu einer näheren Prüfung von Amtes wegen besteht kein Anlass.
9. Die Beschwerde kann ohne Durchführung des Schriftenwechsels (Art. 102 Abs. 1 BGG) erledigt werden.
10. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. Mai 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Schmutz