Sachverhalt:
A.
Der 1957 geborene M._ war als Koch des Restaurants X._ bei der SWICA Versicherungen AG (nachstehend: SWICA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er am 21. August 2006 auf einer Treppe stürzte und sich das rechte Handgelenk brach. Die SWICA anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses und erbrachte die gesetzlichen Leistungen, stellte diese indessen mit Verfügung vom 26. Januar 2012 und Einspracheentscheid vom 16. Mai 2012 rückwirkend per 30. September 2007 ein.
B.
Die von M._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 26. Juni 2013 in dem Sinne gut, als es dem Versicherten Heilbehandlungs- und Taggeldleistungen bis zum 31. Januar 2009 zusprach. Die Sache wurde im Weiteren an die SWICA zurückgewiesen, damit diese einen allfälligen Rentenanspruch ab 1. Februar 2009 prüfe und darüber verfüge. Im Übrigen, insbesondere den Anspruch auf eine Integritätsentschädigung betreffend, wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde beantragt M._, der kantonale Gerichtsentscheid sei, soweit den Anspruch auf eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung betreffend, aufzuheben und ihm sei eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 21 % sowie eine angemessene Integritätsentschädigung zuzusprechen. Gleichzeitig stellt M._ ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Erwägungen:
1.
Das BGG unterscheidet in Art. 90 bis 93 zwischen End-, Teil- sowie Vor- und Zwischenentscheiden und schafft damit eine für alle Verfahren einheitliche Terminologie. Ein Endentscheid ist ein Entscheid, der das Verfahren prozessual abschliesst (Art. 90 BGG), sei dies mit einem materiellen Entscheid oder Nichteintreten, z.B. mangels Zuständigkeit. Der Teilentscheid ist eine Variante des Endentscheids. Mit ihm wird über eines oder einige von mehreren Rechtsbegehren (objektive und subjektive Klagehäufung) abschliessend befunden. Es handelt sich dabei nicht um verschiedene materiellrechtliche Teilfragen eines Rechtsbegehrens, sondern um verschiedene Rechtsbegehren. Vor- und Zwischenentscheide sind alle Entscheide, die das Verfahren nicht abschliessen und daher weder End- noch Teilentscheid sind; sie können formell- und materiellrechtlicher Natur sein. Voraussetzung für die selbstständige Anfechtbarkeit materiellrechtlicher Zwischenentscheide ist gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG zunächst, dass sie selbstständig eröffnet worden sind. Erforderlich ist sodann alternativ, dass der angefochtene Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
2.
2.1. Soweit der kantonale Entscheid vom 26. Juni 2013 einen allfälligen Rentenanspruch betrifft, handelt es sich um einen (Teil-) Zwischenentscheid. Entgegen den Ausführungen des Beschwerdeführers stellt die blosse Verfahrensverzögerung jedenfalls dann keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG dar, wenn wie vorliegend lediglich Geldleistungen im Streit liegen, welche ohne weiteres nachgezahlt werden können (vgl. Urteil 8C_675/2013 vom 9. Dezember 2013). Da auch die Eintretensalternative von Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG nicht gegeben ist, ist auf die Beschwerde, soweit sie einen Rentenanspruch betrifft, nicht einzutreten.
2.2. Soweit der kantonale Entscheid demgegenüber den Anspruch auf eine Integritätsentschädigung verneint, liegt ein (Teil-) Endentscheid vor. Bezüglich der Integritätsentschädigung ist somit auf die Beschwerde einzutreten.
3.
3.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 132 II 257 E. 2.5 S. 262; 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
3.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
4.
4.1. Erleidet der Versicherte durch den Unfall eine dauernde erhebliche Schädigung der körperlichen, geistigen oder psychischen Integrität, so hat er in Anwendung von Art. 24 Abs. 1 UVG Anspruch auf eine angemessene Integritätsentschädigung.
4.2. Soweit sich der Beschwerdeführer betreffend der Integritätsentschädigung auf das Schreiben der Beschwerdegegnerin vom 18. September 2007 beruft, ist festzuhalten, dass gemäss dem diesbezüglich unangefochten gebliebenen kantonalen Entscheid noch bis zum 31. Januar 2009 mit einer namhaften Besserung des Gesundheitszustandes gerechnet werden konnte. Somit beruhte das angerufene Schreiben auf einer verfrühten Schätzung des Integritätsschadens.
4.3. Entgegen den Vorbringen des Versicherten stehen die Ausführungen der Experten der medizinischen Abklärungsstelle Z._ in ihrem Gutachten vom 17. Februar 2011 zur Integritätsentschädigung nicht im Widerspruch zum übrigen Gutachten. So wurde von den Experten vor allem gefordert, dass der Beschwerdeführer in einer angepassten Tätigkeit nicht Gewichte von mehr als fünf Kilogramm mit dem rechten Arm soll tragen oder heben müssen. Diese Einschränkung ist bedeutend weniger erheblich als eine vollständige Gebrauchsunfähigkeit der rechten Hand; somit erscheint es nachvollziehbar, wenn die Gutachter ausführen, der Integritätsschaden erreiche die Erheblichkeitsgrenze für die Zusprache einer Integritätsentschädigung nicht.
4.4. Soweit in der Beschwerde somit die Zusprache einer Integritätsentschädigung verlangt wird, ist die Beschwerde abzuweisen.
5.
Da die Beschwerde - soweit auf sie überhaupt einzutreten ist - offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG erledigt. Das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung im bundesgerichtlichen Verfahren ist wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG). Dem Beschwerdeführer sind demnach die Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Januar 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Nabold