Considérant en fait et en droit:
1. Par décision du 30 mars 2010, la Commission cantonale de recours en matière administrative a confirmé l'autorisation délivrée le 7 septembre 2009 à B._ par le Département des constructions et des technologies de l'information de la République et canton de Genève de surélever de deux niveaux l'immeuble locatif dont il est propriétaire aux nos 9-11 de la rue Saint-Nicolas-le-Vieux et au n° 10 de la rue Daniel-Gevril, à Carouge, de renforcer la structure existante du bâtiment et de changer les fenêtres.
A._, qui occupe un appartement dans cet immeuble, a recouru le 10 mai 2010 contre cette décision auprès du Tribunal administratif de la République et canton de Genève en sollicitant sa comparution personnelle pour pouvoir faire valoir ses arguments.
Par décision du 23 septembre 2010, la Présidente de cette juridiction a retiré l'effet suspensif attaché au recours à la requête de B._.
A._ a recouru le 21 octobre 2010 contre cette décision auprès du Tribunal fédéral. Il requiert l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été demandé de réponse au recours.
2. La décision attaquée émane d'une autorité cantonale supérieure (cf. arrêt 1C_434/2009 du 1er mars 2010 consid. 4.2) statuant en dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF) et concerne une matière qui ne tombe pas sous le coup d'une des exceptions de l'art. 83 LTF. Le recours en matière de droit public est donc a priori ouvert. Le recourant est particulièrement touché par la décision de la Présidente du Tribunal administratif de retirer l'effet suspensif à son recours du 10 mai 2010 en tant qu'elle a pour effet de permettre la mise en oeuvre immédiate des travaux autorisés le 7 septembre 2009 dans l'immeuble dont il occupe un appartement comme locataire. Il a un intérêt digne de protection à son annulation et dispose de la qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF.
La décision attaquée ne met pas fin à la procédure de recours pendant devant le Tribunal administratif et revêt un caractère incident. Les décisions incidentes ne portant, comme en l'espèce, ni sur la compétence ni sur une demande de récusation au sens de l'art. 92 LTF ne peuvent faire l'objet d'un recours immédiat au Tribunal fédéral que si elles peuvent causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (art. 93 al. 1 let. b LTF). Cette dernière hypothèse n'entre pas en considération, dès lors que l'admission du recours n'est pas propre à entraîner le prononcé d'une décision finale. La recevabilité du présent recours suppose donc l'existence d'un préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF (ATF 135 II 30 consid. 1.3.4 p. 36). Il incombe à la partie recourante d'alléguer et d'établir la possibilité que la décision préjudicielle ou incidente lui cause un tel dommage (ATF 134 III 426 consid. 1.2 p. 429), à moins que celui-ci ne fasse d'emblée aucun doute (arrêt 8C_473/2009 du 3 août 2009 consid. 4.3.1 in SJ 2010 I p. 37). Le recourant ne se prononce aucunement sur cette question, comme il lui appartenait de le faire. De plus, l'existence d'un préjudice irréparable n'est pas évidente. Dans ces conditions, la décision incidente attaquée ne peut faire l'objet d'un recours immédiat fondé sur l'art. 93 al. 1 let. a LTF.
Même si l'on voulait voir un tel préjudice dans les désagréments liés aux travaux litigieux, le recours n'en serait pas moins irrecevable pour un autre motif. La décision attaquée porte en effet sur des mesures provisionnelles, de sorte que le recours ne peut être formé que pour violation des droits constitutionnels (art. 98 LTF). Le Tribunal fédéral n'examine la violation des droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 II 192 consid. 1.5 p. 197; 133 III 393 consid. 6 p. 397). Or ce dernier ne démontre pas en quoi l'application faite en l'occurrence par la Présidente du Tribunal administratif de l'art. 66 al. 2 de la loi sur la procédure administrative genevoise, qui permet à la juridiction de recours, à la demande de la partie dont les intérêts sont gravement menacés, de retirer l'effet suspensif lorsqu'aucun intérêt public ou privé prépondérant ne s'y oppose, serait arbitraire, résulterait d'un abus du pouvoir d'appréciation dans la pesée des intérêts en présence ou violerait d'une autre manière ses droits constitutionnels. Il se borne à affirmer que les intérêts financiers de l'intimé ne sauraient prévaloir sans chercher à démontrer à quels intérêts prépondérants l'exécution immédiate des travaux litigieux porterait atteinte.
3. Le recours doit par conséquent être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée prévue par l'art. 108 al. 1 LTF. Les conditions posées à l'octroi de l'assistance judiciaire (cf. art. 64 LTF) ne sont pas réunies, de sorte qu'il ne saurait être fait droit à cette requête. Etant donné les circonstances, l'arrêt sera rendu sans frais (art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF). Il n'y a pas davantage lieu d'allouer des dépens à l'intimé, qui n'a pas été invité à répondre au recours.
Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires ni alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Département des constructions et des technologies de l'information et à la Présidente du Tribunal administratif de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 2 novembre 2010
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Parmelin