Sachverhalt:
A. Die X._ GmbH (Beschwerdeführerin) verlangte vor dem Landgerichtspräsidium Uri nach einer ersten Eingabe vom 14. November 2005 mit Verbesserung vom 28. November 2005 von Y._ (Beschwerdegegner) Fr. 5'028.85 aus einem Werbevertrag nebst Mahngebühren, Zins und Kosten des Friedensrichteramtes. Nachdem die Klageantwort eingeholt worden war, wies das Landgerichtspräsidium die Klage ab. Einen gegen diesen Entscheid erhobenen Rekurs hiess das Obergericht des Kantons Uri gut, da die Klageantwort der Beschwerdeführerin nicht zur Kenntnis zugestellt und das rechtliche Gehör verletzt worden war. Nach Zustellung der Klageantwort wies das Landgerichtspräsidium die Klage mit Urteil vom 14. Dezember 2006 erneut ab. Die von der Beschwerdeführerin an der Hauptverhandlung nachgereichten Beweismittel berücksichtigte es nicht, da im beschleunigten Verfahren Beweisanträge und Beweismittelofferten mit dem Schriftenwechsel einzureichen seien. Gegen dieses Urteil ergriff die Beschwerdeführerin erneut Rekurs an das Obergericht des Kantons Uri, welches diesen am 8. April 2008 abwies und das angefochtene Urteil bestätigte.
B. Die Beschwerdeführerin beantragt dem Bundesgericht, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben, und hält mit Ausnahme der schon vor Obergericht fallengelassenen Forderung für Mahngebühren an ihren vor dem Landgerichtspräsidium gestellten Begehren fest. Sie führt Beschwerde in Zivilsachen, welche eventuell als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen sei. Der Beschwerdegegner schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1. Der für die Beschwerde in Zivilsachen notwendige Streitwert von Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) wird nicht erreicht. Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, die Beschwerde in Zivilsachen sei nach Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG dennoch zulässig, da die Frage von grundsätzlicher Bedeutung zur Debatte stehe, ob das Recht auf Stellungnahme zu neuen Eingaben der Gegenpartei auch das Recht beinhalte, zu den darin vorgebrachten Noven Gegenbeweise einzureichen. Diese Frage betrifft verfassungsmässige Rechte, deren Verletzung mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde gleich wie mit der Beschwerde in Zivilsachen gerügt werden kann (Art. 116 und 117 BGG). Ob Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG unter dieser Voraussetzung überhaupt Anwendung findet (BGE 134 I 184 E. 1.3.3 S. 188), kann offen bleiben. Die Vorinstanz hat das Recht, Gegenbeweise einzureichen, nicht ausgeschlossen, sondern festgehalten, die Beschwerdeführerin habe die Beweisanträge nicht prozesskonform eingebracht. Die aufgeworfene Rechtsfrage stellt sich im Beschwerdeverfahren nicht. Die Eingabe ist daher als Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen.
1.1 Mit der Verfassungsbeschwerde kann nur die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (Art. 116 BGG). Dabei prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Es genügt nicht, wenn der Beschwerdeführer einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei unter Verletzung seines Gehörsanspruchs zustande gekommen oder verstosse gegen das Willkürverbot; er hat vielmehr im Einzelnen zu zeigen, inwiefern sein verfassungsmässiges Mitwirkungsrecht missachtet wurde oder der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist (vgl. BGE 134 V 138 E. 2.1 S. 143; 133 III 439 E. 3.2 S. 444 mit Hinweis). Im Bereich der Verfassungsgerichtsbarkeit gilt ein qualifiziertes Rügeprinzip: Das Bundesgericht untersucht den angefochtenen Entscheid nicht von sich aus umfassend auf seine Verfassungsmässigkeit, sondern beschränkt sich auf die Prüfung der in der Beschwerde rechtsgenüglich vorgebrachten Rügen (Art. 106 Abs. 2 i.V.m. 117 BGG; 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 134 V 138 E. 2.1 S. 143; 130 I 258 E. 1.3 S. 261 f. mit Hinweisen). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 118 BGG), und kann davon nur abweichen, wenn die Sachverhaltsfeststellung unter Verletzung eines verfassungsmässigen Rechts zustande kam (Art. 118 Abs. 2 und Art. 116 BGG), was der Beschwerdeführer wiederum präzise geltend zu machen hat (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 III 439 E. 3.2 S. 445).
1.2 Im mit "II. Materielles" überschriebenen Teil der Beschwerde schildert die Beschwerdeführerin den Sachverhalt aus ihrer Sicht. Sie geht dabei über die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz hinaus, ohne eine substantiierte Sachverhaltsrüge zu erheben. Derartige Vorbringen kann das Bundesgericht nicht berücksichtigen (Art. 118 Abs. 2 und Art. 116 BGG).
1.3 Bezüglich der Zulässigkeit neuer Beweismittel bei der Stellungnahme zu Eingaben der Gegenpartei missversteht die Beschwerdeführerin den angefochtenen Entscheid. Die Vorinstanz erachtet neue Beweismittelofferten nicht für unzulässig, sie sind aber nach Art. 219 Abs. 2 lit. c der Zivilprozessordnung (9.2211; ZPO/UR) des Kantons Uri vom 23. März 1994 im beschleunigten Verfahren mit dem Schriftenwechsel einzureichen. Die Vorinstanz hält ausdrücklich fest: "Die Rekurrentin hätte demnach spätestens mit der allfälligen Stellungnahme zur Klageantwort, weil noch zum Schriftenwechsel gehörend, die Beweismittel einreichen müssen, zumal ihr diese Möglichkeit von der Vorinstanz bei Verzicht auf die Durchführung einer mündlichen Verhandlung eingeräumt worden wäre." (angefochtenes Urteil E. 2 in fine, S. 5). Dabei ist nicht massgebend, dass das Landgerichtspräsidium eine schriftliche Stellungnahme nur bei Verzicht auf die Verhandlung vorsah. Wenn durch die Klageantwort neue Vorbringen oder Beweisanträge notwendig geworden wären, hätte sich die Beschwerdeführerin angesichts der klaren Regelung in Art. 219 Abs. 2 lit. c ZPO/UR vor der mündlichen Verhandlung schriftlich vernehmen lassen müssen. An der mündlichen Verhandlung hätte sie dennoch festhalten können. Eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist nicht ersichtlich. Hinzu kommt, dass das Landgerichtspräsidium zu den an der Hauptverhandlung nachgereichten Beweismitteln festhält, die Beschwerdeführerin mache zu Recht nicht geltend, sie sei nicht früher in der Lage gewesen, diese zu beantragen (Urteil des Landgerichtspräsidiums E. 2 in fine, S. 4). Die Beschwerdeführerin behauptet zwar vor Bundesgericht, sie habe mit den Einwendungen des Beschwerdegegners in der Klageantwort nicht rechnen müssen. Sie zeigt aber nicht auf, dass sie vor erster Instanz mit dieser Begründung die Annahme der an der mündlichen Verhandlung eingereichten Beweismittel verlangt hätte. Dies wäre aber notwendig, damit die Beschwerdeführerin aus ihren Ausführungen, erst die Klageantwort habe Anlass zum Vorbringen der Beweisanträge gegeben, etwas zu ihren Gunsten ableiten könnte.
1.4 Auf die in den Ziffern 6 und 7 der Beschwerde erhobenen Rügen ist nicht einzutreten, da die Beschwerdeführerin darin einzig den Entscheid des Landgerichtspräsidiums kritisiert. Objekt der Verfassungsbeschwerde können aber nur Entscheide letzter kantonaler Instanzen sein (Art. 75 Abs. 1 i.V.m. Art. 114 BGG). Die Beschwerdeführerin müsste daher darlegen, inwiefern es ihre verfassungsmässigen Rechte verletzt, wenn die Vorinstanz das Urteil des Landgerichtspräsidiums schützt. In diesem Rahmen kann eine Auseinandersetzung mit dem Urteil des Landgerichtspräsidiums geboten sein. Soweit die Beschwerdeführerin aber Kritik am Urteil des Landgerichtspräsidiums übt, ohne sich gleichzeitig mit dem Entscheid der Vorinstanz auseinanderzusetzen, genügt sie den Begründungsanforderungen der Verfassungsbeschwerde nicht und ist nicht zu hören.
1.5 Zu behandeln bleibt die Rüge des "aktenwidrigen Verhaltens" (Beschwerde Ziff. 8 S. 11 f.), welche die Beschwerdeführerin sowohl gegenüber dem Landgerichtspräsidium als auch der Vorinstanz erhebt. Sie verweist auf ein vom Beschwerdegegner eingereichtes Schreiben, in dem dieser bedaure, den Vertrag kündigen zu müssen, und sich für die unüberlegte Unterzeichnung entschuldige. Angesichts dieses Schreibens verstosse es gegen das Willkürverbot (Art. 9 BV), wenn die kantonalen Instanzen von der Richtigkeit der vom Beschwerdegegner geltend gemachten Einwendungen (Irrtum, Täuschung, Übervorteilung) ausgingen. Die Beschwerdeführerin verkennt, dass das Landgerichtspräsidium ihre Klage nicht wegen der Einwendungen des Beschwerdegegners abwies, sondern weil es die Klage seitens der Beschwerdeführerin für nicht hinreichend begründet erachtete, um Aussagen über den Vertragsinhalt machen zu können (Urteil des Landgerichtspräsidiums E. 4.3 S. 6 f.). Da die Einwendungen des Beschwerdegegners nicht entscheidrelevant sind, geht der diesbezüglich erhobene Vorwurf der Aktenwidrigkeit beziehungsweise der Willkür ins Leere (BGE 134 II 124 E. 4.1 S. 133).
2. Damit erweist sich die Beschwerde in Zivilsachen als unzulässig und die subsidiäre Verfassungsbeschwerde als unbegründet, soweit auf sie einzutreten ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig. Der obsiegenden Partei werden die notwendigen Kosten nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts ersetzt (Art. 68 Abs. 2 BGG). Bei Streitsachen mit Vermögensinteressen richtet sich das Honorar in der Regel nach dem Streitwert und innerhalb des bei einem Streitwert bis Fr. 20'000.-- vorgesehenen Rahmenbetrages von Fr. 600.-- bis Fr. 4'000.-- nach der Wichtigkeit der Streitsache, ihrer Schwierigkeit sowie dem Umfang der Arbeitsleistung und dem Zeitaufwand des Anwaltes oder der Anwältin (Art. 3 und Art. 4 des Reglements über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht vom 31. März 2006; SR 173.110.210.3). Angesichts der Einfachheit des zu beurteilenden Falles erscheinen die vom Vertreter des Beschwerdegegners ohne Nachweis des konkreten Zeitaufwands geforderten Fr. 4'000.-- als offensichtlich übersetzt und sind angemessen zu reduzieren.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde in Zivilsachen wird nicht eingetreten.
2. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen, soweit
darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Uri, Zivilrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Oktober 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Luczak