Erwägungen:
1.
Im von A._ gegen die B._ AG anhängig gemachten Haftungsverfahren lehnte das Regierungsstatthalteramt Bern-Mittelland dessen Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab; die gegen diese verfahrensleitende Verfügung erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Urteil vom 27. Mai 2014 ab. Auf die gegen das verwaltungsgerichtliche Urteil erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht mit Urteil 2C_610/2014 nicht ein. Am 4. August 2014 ist A._ mit einem Gesuch um Revision und Erläuterung dieses Urteils an das Bundesgericht gelangt; er beantragt dessen Aufhebung in ganzer Form, Neubeurteilung des Falles und Gutheissung der unentgeltlichen Rechtspflege.
2.
2.1. Gemäss Art. 61 BGG erwachsen Entscheide des Bundesgerichts am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft; es kann dagegen nicht Beschwerde erhoben und sie können nicht in Wiedererwägung gezogen werden. Das Gericht kann indessen auf ein eigenes Urteil zurückkommen, wenn einer der vom Gesetz (Art. 121 - 123 BGG) abschliessend aufgezählten Revisionsgründe vorliegt. Der Revisionsgrund ist frist- und formgerecht geltend zu machen; aus Art. 42 Abs. 2 BGG ergibt sich, dass es dem Gesuchsteller obliegt, aufzuzeigen, welcher Revisionsgrund inwiefern vorliegen soll. Der Revisionsgrund hat sich auf den Gegenstand des zu revidierenden Urteils zu beziehen; handelt es sich dabei um einen Nichteintretensentscheid, muss der Revisionsgrund die Nichteintretensmotive beschlagen.
Art. 129 BGG sodann sieht vor, dass das Bundesgericht auf schriftliches Gesuch einer Partei oder von Amtes wegen die Erläuterung oder Berichtigung vornimmt, wenn das Dispositiv eines bundesgerichtlichen Entscheids unklar, unvollständig oder zweideutig ist, seine Bestimmungen untereinander oder mit der Begründung im Widerspruch stehen oder wenn es Redaktions- oder Rechnungsfehler enthält.
2.2. Der Gesuchsteller macht geltend, es liege der Revisionsgrund von Art. 121 lit. d BGG vor; danach kann die Revision eines Entscheids des Bundesgerichts verlangt werden, wenn das Gericht in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat.
Das Bundesgericht ist mit dem angefochtenen Urteil auf die seinerzeitige Beschwerde des Gesuchstellers nicht eingetreten, weil dessen Rechtsschrift keine den gesetzlichen Anforderungen genügende Begründung enthielt. Es hat dabei eine rechtliche Qualifikation der damaligen Rechtsschrift vom 22. Juni 2014 unter dem Gesichtswinkel von Art. 42 Abs. 2 BGG vorgenommen; diese rechtliche Beurteilung als solche lässt sich im Revisionsverfahren nicht überprüfen. Welche in der Beschwerdeschrift vom 22. Juni 2014 enthaltene wesentliche Äusserung/Tatsache das Bundesgericht aus Versehen nicht berücksichtigt hätte, lässt sich den Ausführungen im Revisionsgesuch nicht entnehmen.
Worin sodann Erläuterungs- oder Berichtigungsbedarf im Sinne von Art. 129 BGG bestehen soll, ist nicht ersichtlich.
2.3. Mangels Geltendmachung eines tauglichen Revisionsgrundes und bei Fehlen von Erläuterungsbedarf ist auf das Gesuch vom 4. August 2014 nicht einzutreten, ohne dass ein Schriftenwechsel oder andere Instruktionsmassnahmen erforderlich wären (vgl. Art. 127 [auch in Verbindung mit Art. 129 Abs. 3] BGG e contrario).
2.4. Sinngemäss wird auch für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege ersucht. Dem Gesuch kann schon wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren nicht entsprochen werden (Art. 64 BGG).
Damit sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) entsprechend dem Verfahrensausgang dem Gesuchsteller aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisions- bzw. Erläuterungsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. August 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller