Erwägungen:
1. Der 1978 geborene türkische Staatsangehörige X._ weilte ab Juni 2003 für rund acht Monate als erfolgloser Asylbewerber in der Schweiz. In der Folge reiste er wiederum - illegal - ins Land ein. Am 27. April 2004 heiratete er eine um 25 Jahre ältere Schweizer Bürgerin. Bereits im September 2004 gaben die Ehegatten die Wohngemeinschaft auf. Die Ehe wurde am 21. Februar 2005 gerichtlich getrennt; am 10. Dezember 2010 wurde sie geschieden.
Die X._ aufgrund der Heirat erteilte Aufenthaltsbewilligung wurde wiederholt verlängert, zuletzt bis zum 26. April 2010. Die Erteilung einer Niederlassungsbewilligung verweigerte das Migrationsamt des Kantons Zürich, und mit Verfügung vom 23. August 2010 lehnte es eine weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab; zugleich ordnete es die Wegweisung an. Gegen diese Verfügung rekurrierte X._ erfolglos an die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich. Mit Urteil vom 3. Mai 2011 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den Entscheid der Sicherheitsdirektion vom 11. Februar 2011 erhobene Beschwerde ab.
Mit am 4. Juni 2011 zur Post gegebener Rechtsschrift vom 3. Juni 2011 beantragt X._ dem Bundesgericht, "die angefochtene Verfügung", d.h. das Urteil des Verwaltungsgerichts, sei aufzuheben. Innert der ihm hierfür angesetzten Frist hat er das angefochtene Urteil nachgereicht. Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung muss sachbezogen sein; erforderlich ist, dass in gezielter Form auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz eingegangen wird.
Das Verwaltungsgericht legt dar, warum sich das Gesuch um Bewilligungsverlängerung nicht auf Art. 42 und 49 bzw. 50 AuG stützen lasse und warum die Möglichkeit der Berufung auf Art. 8 EMRK oder etwa auf Treu und Glauben entfalle. Es erläutert, auch unter Hinweis auf die ausführlicheren Erwägungen seiner Vorinstanz, dass ausser blossen diesbezüglichen Behauptungen und Beteuerungen keine konkreten Bemühungen um Wiederaufnahme der bereits nach rund vier Monaten aufgegebenen Ehegemeinschaft erkennbar seien. Die Ausführungen des Beschwerdeführers vor Bundesgericht über seine Ehesituation lassen eine Auseinandersetzung mit den massgeblichen Erwägungen des Verwaltungsgerichts vermissen; er zeigt nicht auf, inwiefern diese bzw. der vorinstanzliche Entscheid im Ergebnis gegen schweizerisches Recht verstosse.
Die Beschwerde enthält mithin offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Juni 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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