Faits:
Faits:
A. S._, né en 1968, a travaillé à plein temps en qualité de concierge et commissionnaire pour l'entreprise X._ SA du 1er novembre 1995 au 31 janvier 2003. Son employeur a résilié le contrat de travail pour cette dernière date, par lettre du 26 novembre 2002. Depuis l'année 2000, S._ exploite également un commerce de télévision et internet par satellite, navigation et surveillance vidéo, inscrit au Registre du commerce de Neuchâtel depuis le 31 octobre 2001 sous la raison individuelle Y._.
Le 9 décembre 2002, S._ s'est annoncé comme demandeur d'emploi à l'Office régional de placement des Montagnes neuchâteloises (ci-après : ORP), indiquant rechercher une activité salariée à plein temps dès le 1er février 2003. Les 14 et 21 janvier 2003, lors d'entretiens à l'ORP, il a toutefois précisé être surpris de devoir effectuer des recherches d'emploi, dès lors qu'il voulait devenir indépendant; afin d'étudier la viabilité de ce projet, il souhaitait suivre un cours de gestion «devenir indépendant», du 3 au 21 mars 2003.
Compte tenu de ces déclarations, l'ORP a transmis le dossier à l'Office du chômage du canton de Neuchâtel (ci-après : Office du chômage) pour qu'il examine la question de l'aptitude au placement. Ce dernier a adressé un questionnaire à l'assuré, qui a pris conseil auprès de la fiduciaire G._. Dans une lettre du 1er avril 2003 au Service de l'emploi, celle-ci a exposé qu'à la suite de son licenciement, S._ s'était adressé à l'assurance-chômage en vue de percevoir, tant qu'il ne trouvait pas de travail régulier, «des allocation de chômage normales» ou des «indemnités pour développer son activité indépendante pour pouvoir en vivre». Toujours selon la fiduciaire, l'assuré travaillait en moyenne une vingtaine d'heures par semaine à son propre compte, selon les disponibilités; depuis le mois de février 2003, il consacrait un peu plus de temps à cette activité, eu égard à sa situation professionnelle. S._ n'était pas disposé à renoncer à son activité indépendante au profit d'un emploi salarié à 100 %, «dans la mesure où il [pouvait] très bien conserver cette activité accessoire comme il le faisait auparavant et travailler à 100 % pour une entreprise.» Il était néanmoins prêt à demander sa radiation du registre du commerce si l'assurance-chômage le souhaitait. Pour sa part, l'assuré a confirmé, par lettre du 8 mai 2003 à l'Office du chômage, que l'exercice de son activité indépendante lui prenait entre 15 et 20 heures par semaines. Il a ajouté qu'il s'y consacrait auparavant en dehors de ses heures de travail ordinaires (le samedi et le soir), qu'il était dans une situation financière très difficile et qu'il était prêt, dès qu'il aurait trouvé un emploi, à renoncer immédiatement à son activité indépendante si elle n'était pas compatible avec son activité salariée (concurrence, horaire,...).
Par décision du 16 mai 2003 et décision sur opposition du 28 juillet 2003, l'Office du chômage a déclaré S._ «apte au placement pour la recherche d'une activité à 50 %» et a suspendu son droit à l'indemnité journalière pour cinq jours en raison de recherches d'emploi insuffisantes entre le 26 novembre 2002 et le 31 janvier 2003. L'assuré a recouru contre la décision sur opposition du 28 juillet 2003 devant le Département de l'économie publique du canton de Neuchâtel (ci-après : le Département), qui a rejeté le recours par décision du 30 mars 2004.
Par décision du 16 mai 2003 et décision sur opposition du 28 juillet 2003, l'Office du chômage a déclaré S._ «apte au placement pour la recherche d'une activité à 50 %» et a suspendu son droit à l'indemnité journalière pour cinq jours en raison de recherches d'emploi insuffisantes entre le 26 novembre 2002 et le 31 janvier 2003. L'assuré a recouru contre la décision sur opposition du 28 juillet 2003 devant le Département de l'économie publique du canton de Neuchâtel (ci-après : le Département), qui a rejeté le recours par décision du 30 mars 2004.
B. Par jugement du 15 mars 2005, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel a rejeté le recours de l'assuré contre cette dernière décision.
B. Par jugement du 15 mars 2005, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel a rejeté le recours de l'assuré contre cette dernière décision.
C. S._ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation en concluant à ce qu'il soit déclaré «apte et disponible au placement pour la recherche d'une activité à 100 % dès son inscription au chômage», sous suite de frais et dépens.
L'Office du chômage propose le rejet du recours. Le Département de l'économie publique du canton de Neuchâtel se réfère à la décision du 30 mars 2004 et au jugement entrepris. Le Secrétariat d'Etat à l'économie a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 Aux termes de l'art. 8 al. 1 LACI, l'assuré a droit à l'indemnité de chômage à condition, notamment, qu'il soit sans emploi ou partiellement sans emploi (art. 10), subisse une perte de travail à prendre en considération (art. 11) et soit apte au placement (art. 15). Est réputé sans emploi celui qui n'est pas partie à un rapport de travail et qui cherche à exercer une activité à plein temps (art. 10 al. 1 LACI). Est réputé partiellement sans emploi celui qui n'est pas partie à un rapport de travail et cherche à n'exercer qu'une activité à temps partiel, ou occupe un emploi à temps partiel et cherche à le remplacer par une activité à plein temps ou à le compléter par une autre activité à temps partiel (art. 10 al. 2 LACI). Par ailleurs, au terme de l'art. 11 al. 1 LACI, il y a lieu de prendre en considération la perte de travail lorsqu'elle se traduit par un manque à gagner et dure au moins deux journées de travail consécutives. Enfin, est réputé apte à être placé le chômeur qui est disposé à accepter un travail convenable et à participer à des mesures d'intégration et qui est en mesure et en droit de le faire (art. 15 al. 1 LACI).
1.2 L'aptitude au placement ne peut pas être fractionnée. Lorsqu'un assuré ne recherche qu'une activité à temps partiel, soit parce qu'il exerce déjà une autre activité professionnelle qu'il n'a pas l'intention d'abandonner, soit parce qu'il souhaite consacrer le temps libre ainsi réservé à un loisir ou à sa famille, il ne subit qu'une perte de travail partielle, qui n'exclut pas une pleine aptitude au placement, mais entraîne une réduction proportionnelle de l'indemnité journalière (DTA 2004 p. 119 sv. consid. 2 [arrêt H. du 15 janvier 2004, C 313/02]; voir également l'exemple chiffré in ATF 125 V 59 consid. 6c/aa).
1.3 Nonobstant les conclusions exclusivement constatatoires prises par le recourant, le litige porte sur son droit à une indemnité journalière de chômage depuis le mois de février 2003. Il s'agit plus particulièrement de déterminer la perte de travail à prendre en considération pour le calcul de ces indemnités journalières : l'intimé et la juridiction cantonale ont retenu une perte de travail de 50 % seulement, compte tenu de l'activité indépendante exercée par le recourant. Ce dernier soutient, au contraire, qu'il recherche un emploi à plein temps et que son activité accessoire n'y fait pas obstacle. Il consacre une vingtaine d'heures par semaine - un peu plus depuis qu'il est au chômage - à son activité indépendante. Il allègue pouvoir effectuer cette activité le soir et le week-end, son épouse pouvant assurer une permanence au magasin, dans le cadre d'un horaire d'ouverture réduit (lundi, mardi, jeudi et vendredi, de 13h30 à 18h30, mercredi de 9h00 à 12h00 et samedi de 9h00 à 13h00). Il affirme, par ailleurs être disposé à renoncer à cette activité s'il trouve un emploi avec lequel elle serait incompatible.
La suspension du droit aux indemnités journalière pour une durée de cinq jours n'est plus litigieuse, comme l'ont admis à juste titre les premiers juges.
La suspension du droit aux indemnités journalière pour une durée de cinq jours n'est plus litigieuse, comme l'ont admis à juste titre les premiers juges.
2. 2.1 Selon la jurisprudence et la doctrine, l'autorité administrative ou le juge ne doivent considérer un fait comme prouvé que lorsqu'ils sont convaincus de sa réalité (Kummer, Grundriss des Zivilprozessrechts, 4e éd., Berne 1984, p. 136; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2e éd., p. 278 ch. 5). Dans le domaine des assurances sociales, le juge fonde sa décision, sauf dispositions contraires de la loi, sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible. Parmi tous les éléments de fait allégués ou envisageables, le juge doit, le cas échéant, retenir ceux qui lui paraissent les plus probables (ATF 126 V 360 consid. 5b, 125 V 195 consid. 2 et les références; cf. ATF 130 III 324 sv. consid. 3.2 et 3.3). Aussi n'existe-t-il pas, en droit des assurances sociales, un principe selon lequel l'administration ou le juge devrait statuer, dans le doute, en faveur de l'assuré (ATF 126 V 322 consid. 5a).
2. 2.1 Selon la jurisprudence et la doctrine, l'autorité administrative ou le juge ne doivent considérer un fait comme prouvé que lorsqu'ils sont convaincus de sa réalité (Kummer, Grundriss des Zivilprozessrechts, 4e éd., Berne 1984, p. 136; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2e éd., p. 278 ch. 5). Dans le domaine des assurances sociales, le juge fonde sa décision, sauf dispositions contraires de la loi, sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible. Parmi tous les éléments de fait allégués ou envisageables, le juge doit, le cas échéant, retenir ceux qui lui paraissent les plus probables (ATF 126 V 360 consid. 5b, 125 V 195 consid. 2 et les références; cf. ATF 130 III 324 sv. consid. 3.2 et 3.3). Aussi n'existe-t-il pas, en droit des assurances sociales, un principe selon lequel l'administration ou le juge devrait statuer, dans le doute, en faveur de l'assuré (ATF 126 V 322 consid. 5a).
2.2 2.2.1 En l'occurrence, il est certes plausible que le recourant recherche une activité à plein temps et soit décidé à abandonner son activité indépendante si nécessaire, ce qui conduirait à admettre sa pleine aptitude au placement, pour une perte de travail de 100 %. Le nombre d'heures consacrées chaque semaine à cette activité, la conclusion d'un bail à loyer portant sur un local commercial - même pour un loyer limité à 850 fr. par mois - (contrat d'une durée initiale de 3 ans, renouvelé tacitement dès le 1er décembre 2004), de même que les déclarations du recourant à l'Office régional de placement, d'après lesquelles il était surpris de devoir effectuer des recherches d'emploi alors qu'il souhaitait s'établir comme indépendant constituent toutefois des indices sérieux à l'encontre de ses allégations. A cela s'ajoute, comme l'intimé n'a pas manqué de le relever, que les recherches d'emploi du recourant ont été effectuées pour l'essentiel sous la forme de visites d'entreprises; en revanche, le recourant n'a pas fait une seule postulation écrite entre les mois de janvier et octobre 2003 et n'a pas répondu à plusieurs offres d'emploi parues dans la presse régionale pendant la période entrant en considération. D'un point de vue qualitatif, force est donc de constater que ses recherches ne démontrent pas une volonté ferme de retrouver un travail à plein temps, au risque de devoir abandonner son activité indépendante. Enfin, il n'est pas déterminant que le recourant ait pu concilier cette activité avec son travail au service de X._ SA, jusqu'au 31 janvier 2003. En effet, il ressort des informations données par son ancien employeur que ce dernier le laissait organiser son travail de manière flexible et sans contrôle du temps de travail; son contrat a par ailleurs été résilié au motif que l'employeur n'avait pas suffisamment de travail à lui confier, selon les indications figurant sur la demande d'indemnités de chômage.
2.2.2 En dehors de tout échange d'écritures ordonné par le Tribunal fédéral des assurances, le recourant a déposé une réplique dans laquelle il précise avoir remis son commerce, à la suite de sa faillite personnelle, prononcée le 23 août 2005. Il serait actif depuis lors sur la base d'un contrat d'agent conclu avec le repreneur, pour un salaire mensuel de 500 fr., mais espère toujours trouver un emploi à 100 %. Le point de savoir dans quelle mesure ces faits, bien que postérieurs à la décision administrative litigieuse, doivent être pris en considération (cf. ATF 121 V 366 consid. 1b; 99 V 102 et les références; RAMA 2001 no U 419 p. 101 consid. 2a [arrêt S. du 22 septembre 2000 [U 170/00]) peut être laissé ouvert. Quoi qu'il en soit, en effet, ces faits ne permettent pas de tirer de conclusions quant aux intentions du recourant de retrouver un emploi salarié à 100 % en renonçant, si nécessaire, à son commerce d'articles électroniques. Au contraire, il ressort du registre du commerce du canton de Neuchâtel que si S._ a bien été déclaré en faillite le 23 août 2005, en tant que titulaire de la raison individuelle Y._, il a aussitôt été nommé administrateur de la succursale de la société Y._ Ltd de W._ (siège principal à Londres). Dans ces conditions, on voit mal en quoi la «remise de son commerce» par le recourant à cette société, dont il dirige la succursale de W._, constituerait un indice sérieux permettant d'accréditer ses allégations.
2.2.3 Compte tenu de l'ensemble de ces circonstances, il n'est pas vraisemblable au degré de la vraisemblance prépondérante, que le recourant était véritablement à la recherche d'un emploi salarié à temps complet, plutôt qu'à mi-temps, et qu'il était disposé à abandonner son activité lucrative indépendante si nécessaire. Partant, c'est à bon droit que les premiers juges et l'intimé ont pris en considération une perte de travail de 50 % seulement et admis l'aptitude au placement du recourant pour combler cette perte de travail.
2.2.3 Compte tenu de l'ensemble de ces circonstances, il n'est pas vraisemblable au degré de la vraisemblance prépondérante, que le recourant était véritablement à la recherche d'un emploi salarié à temps complet, plutôt qu'à mi-temps, et qu'il était disposé à abandonner son activité lucrative indépendante si nécessaire. Partant, c'est à bon droit que les premiers juges et l'intimé ont pris en considération une perte de travail de 50 % seulement et admis l'aptitude au placement du recourant pour combler cette perte de travail.
3. Vu le sort de ses conclusions, le recourant ne peut prétendre de dépens (art. 159 al. 1 OJ). Par ailleurs, la procédure est gratuite, dès lors qu'elle porte sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance (art. 134 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, au Département de l'économie du canton de Neuchâtel et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 26 juin 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIe Chambre: Le Greffier: