Faits:
A. En 1964, les communes vaudoises d'Epalinges, Lausanne, Prilly, Pully et Renens ont constitué le Service intercommunal des taxis de l'arrondissement de Lausanne (ci-après: le Service intercommunal des taxis), qui s'est progressivement étendu à Chavannes-près-Renens, Crissier, Ecublens, Belmont-sur-Lausanne, Paudex, Le Mont-sur-Lausanne et Bussigny-près-Lausanne. Le Conseil communal de chaque commune concernée a adopté le règlement intercommunal sur le service des taxis (ci-après: RIT), approuvé pour la première fois par le Conseil d'Etat du canton de Vaud le 28 avril 1964 et entré en vigueur le 1er novembre 1964. Le RIT a été complété par des dispositions d'exécution intitulées "Prescriptions d'application du Règlement intercommunal sur le service des taxis" (ci-après: PARIT), en vigueur depuis le 1er novembre 1966. L'exploitation d'un service de taxis est soumise à une autorisation A, qui confère le droit de stationner sur les emplacements du domaine public (art. 66 RIT), ou à une autorisation B, qui ne permet pas aux exploitants d'utiliser ces places.
B. Le 10 mai 2007, A.X._, à Y._, s'est vu remettre par le Service intercommunal des taxis un carnet de conducteur de taxis sur le territoire de l'arrondissement de Lausanne. Le 25 mai 2007, il a requis la délivrance d'une autorisation de type A, son père, B.X._, entendant renoncer à son activité pour lui remettre sa propre autorisation.
A.X._ travaille également comme pilote d'avion pour le compte de la société D._ SA, à Genève. Par courrier du 18 septembre 2007, la Commission administrative du Service intercommunal des taxis (ci-après: la Commission administrative) lui a rappelé que l'activité dans le domaine des taxis devait demeurer son activité principale. Elle a accepté de mensualiser son temps de travail, celui-ci devant atteindre 120 heures par mois au minimum. Après avoir requis du Service intercommunal des taxis des explications sur la détermination de cet horaire minimal, A.X._ s'est engagé par écrit, le 5 novembre 2007, à le respecter.
Le 4 décembre 2007, l'autorisation de type A du père de A.X._ a été transférée à ce dernier. A cette occasion, il lui a été rappelé l'art. 40 al. 1 RIT, aux termes duquel le titulaire de l'autorisation doit assurer personnellement et de façon régulière la conduite de son taxi. A.X._ a confirmé son engagement d'effectuer personnellement en moyenne 120 heures de conduite par mois.
Le 12 mars 2009, la Commission administrative a infligé à A.X._ un avertissement pour avoir effectué une course à forfait sans disque tachygraphique.
Après être resté quatre mois sans véhicule, A.X._ a fait immatriculer le 24 décembre 2009 une nouvelle voiture. Le Service intercommunal des taxis lui a rappelé à cette occasion son engagement du 5 novembre 2007.
Durant le printemps 2010, à la demande du préposé intercommunal des taxis, la police a effectué un contrôle de l'activité de A.X._. Le Service intercommunal des taxis a requis de l'intéressé la production de l'ensemble de ses disques tachygraphiques personnels pour les périodes allant du 1er mai au 31 juillet 2009 et du 24 décembre 2009 au 15 mars 2010. Les données recueillies ne permettant pas de déterminer le taux d'activité de A.X._, le Service intercommunal des taxis s'est adressé à la société concessionnaire du central d'appel des taxis A, qui lui a remis un relevé des courses effectuées par l'intéressé durant les deux périodes en question. Selon un rapport du 20 avril 2010, A.X._ n'avait personnellement conduit son taxi, durant ces deux périodes, que quatre jours pour un total de 43,23 heures.
Requis par la Commission administrative de justifier ce faible taux d'activité, A.X._ a produit un certificat médical, daté du 10 novembre 2008, établi par la Dresse Y._, chiropraticienne au centre Z._, à Lausanne. Il en ressort que A.X._ est en traitement depuis le début 2008 pour des problèmes lombaires et qu'il lui est nécessaire de limiter la position assise dans la voiture, son état ne lui permettant pas de conduire un taxi plus de 40 heures par mois.
C. Le 5 mai 2010, la Commission administrative a adressé à A.X._ un "ultime et sévère avertissement", en lui annonçant que la prochaine mesure serait le retrait de son autorisation de type A.
A l'encontre de cet avertissement, A.X._ a recouru au Comité de direction de l'Association de communes de la région lausannoise pour la réglementation du service des taxis (ci-après: le Comité de direction), qui l'a débouté par décision du 30 novembre 2010, rendue après avoir entendu les participants à la procédure.
A.X._ a déféré cette décision à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal), qui, après avoir tenu audience, a rejeté son recours par arrêt du 18 novembre 2011. Les juges cantonaux ont rejeté le grief de violation du principe de la légalité tiré du fait que l'obligation imposée au recourant de conduire lui-même son véhicule au minimum 120 heures par mois, de même que la sanction de l'avertissement, n'auraient aucune assise ni dans le règlement (RIT), ni dans ses dispositions d'exécution (PARIT). Ils ont notamment estimé que l'obligation en question pouvait se fonder sur l'art. 40 al. 2 RIT (aux termes duquel "[...] l'exploitant de taxis avec permis de stationnement doit en assurer personnellement et de façon régulière la conduite, sauf dispense de la Commission administrative [...]"), du moment que, dans son esprit, cette disposition exige que l'activité de chauffeur de taxi soit exercée à plein temps. Le Tribunal cantonal a relevé également que A.X._ s'était engagé en pleine connaissance de cause et à réitérées reprises à respecter l'obligation en question. Il a par ailleurs jugé que le prononcé d'un avertissement était justifié, nonobstant les problèmes de santé de A.X._, attestés par le certificat du 10 novembre 2008.
D. A l'encontre de cet arrêt, A.X._ interjette un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire. Il demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler la décision du 5 mai 2010 et, éventuellement, de renvoyer le dossier aux instances cantonales, respectivement communales, afin qu'elles statuent à nouveau dans le sens de l'annulation de ladite décision.
La Commission administrative propose de rejeter le recours. Le Comité de direction conclut à son rejet dans la mesure de sa recevabilité. Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de son jugement.
Par ordonnances du 25 mai et du 27 juillet 2012, le Juge instructeur a requis des informations concernant deux décisions rendues par la Commission administrative à l'égard de A.X._, dont l'une de retrait de son autorisation A, de nature à priver d'objet le recours contre l'avertissement prononcé auparavant et ici litigieux; dans l'intervalle, la présente procédure était suspendue.
Il est ainsi apparu que la Commission administrative a rendu à l'égard du prénommé, le 14 septembre 2011, une décision par laquelle elle a refusé de transférer son autorisation A à son frère C.X._ et, le 5 décembre 2011, une décision de retrait de son autorisation A. A l'encontre de ces deux prononcés, A.X._ a recouru au Comité de direction.
Par ordonnance du 9 octobre 2012, le Juge instructeur a ordonné la reprise de la procédure.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours portant sur un jugement rendu dans une cause de droit public (cf. art. 82 let. a LTF), qui ne tombe sous le coup d'aucune des clauses de l'art. 83 LTF, la voie du recours en matière de droit public est ouverte. Partant, le recours ne peut être reçu comme recours constitutionnel subsidiaire (cf. art. 113 LTF).
Au surplus, le recours est dirigé contre un jugement final (cf. art. 90 LTF) rendu par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Il a été interjeté par le destinataire du prononcé attaqué, qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (cf. art. 89 al. 1 LTF). Déposé dans le délai prévu par la loi (cf. art. 46 al. 1 let. c et art. 100 al. 1 LTF), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public.
1.2 Dans la mesure où le recourant s'en prend aussi aux décisions des autorités ayant précédé le Tribunal cantonal, son acte est irrecevable en raison de l'effet dévolutif du recours interjeté devant cette dernière juridiction (cf. ATF 136 II 539 consid. 1.2 p. 543).
1.3 Aux termes de l'art. 42 al. 1 LTF, le mémoire de recours doit contenir les conclusions et les motifs à l'appui de celles-ci. La motivation doit exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (art. 42 al. 2 LTF). Pour satisfaire à cette exigence, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (cf. ATF 133 IV 119 consid. 6.3 p. 120 s., 286 consid. 1.4 p. 287).
1.4 Sauf exceptions (cf. art. 95 let. c, d et e LTF), la violation du droit cantonal et (inter-) communal ne constitue pas un motif de recours au Tribunal fédéral (art. 95 LTF a contrario; arrêt 2C_116/2011 du 29 août 2011 consid. 3.1, in SJ 2011 I p. 405, JdT 2011 I 383). Il est néanmoins possible de faire valoir que l'application de telles dispositions consacre une violation du droit fédéral, en particulier de la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.) ou d'autres droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine cependant de tels moyens que s'ils sont formulés conformément aux exigences de motivation qualifiées prévues à l'art. 106 al. 2 LTF, c'est-à-dire s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (ATF 138 V 67 consid. 2.2 p. 69; 136 I 65 consid. 1.3.1 p. 68).
1.5 Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente, sauf si ceux-ci ont été retenus de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 63) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 1 et 2 LTF) et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Lorsque le recourant entend s'en prendre aux faits ressortant de l'arrêt attaqué, il doit établir de manière précise la réalisation de ces conditions. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356 et les arrêts cités). Par ailleurs, l'art. 99 LTF dispose qu'aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (al. 1).
2. Le recourant fait valoir que l'obligation de conduire lui-même son véhicule au minimum 120 heures par mois, dont la violation a été sanctionnée par l'avertissement litigieux, serait dépourvue de base légale et réglementaire.
2.1 Hormis en matière pénale et dans le domaine fiscal, le principe de la légalité (art. 5 al. 1 Cst.) ne constitue pas un droit constitutionnel spécifique, mais un principe constitutionnel (ATF 136 I 241 consid. 2.5 p. 249). Comme le principe de la proportionnalité de l'art. 5 al. 2 Cst. (voir à ce sujet ATF 134 I 153 consid. 4.1 p. 156 s. et les références), il peut être invoqué dans le cadre d'un recours en matière de droit public directement et indépendamment d'un droit fondamental (arrêt 2C_268/2010 du 18 juin 2010 consid. 2.2). Lorsque le recourant s'en prévaut en relation avec le droit cantonal, le Tribunal fédéral limite en principe, sous réserve des restrictions aux droits fondamentaux (art. 36 al. 3 Cst.), son examen à l'arbitraire (arrêts 2C_741/2009 du 26 avril 2010 consid. 3.1; 2C_580/2010 du 12 janvier 2011 consid. 4.2). Il n'intervient alors que si le principe de la légalité est manifestement violé. Il en va de même lorsque le principe de la légalité est invoqué en relation avec le droit (inter-) communal.
2.2 D'après l'art. 10 RIT, la Commission administrative est compétente pour accorder ou refuser une autorisation du type A (let. c). Intitulé "Conditions à l'octroi et au renouvellement d'autorisations A", l'art. 18 al. 1 PARIT a la teneur suivante:
"La Commission administrative peut assortir l'octroi ou le renouvellement des autorisations A de conditions. Elle pourra notamment fixer certaines heures ou certains jours pendant lesquels le titulaire devra obligatoirement mettre son taxi à la disposition du public."
En l'occurrence, la Commission administrative a fait dépendre l'octroi au recourant d'une autorisation de type A - par transfert de celle de son père - de la condition que celui-ci conduise lui-même le véhicule utilisé comme taxi au minimum 120 heures par mois.
Dans la mesure où une base légale et/ou réglementaire est nécessaire (cf. à ce sujet Pierre Moor, Droit administratif, vol. III, 1992, p. 303 s.), la condition en question peut ainsi s'appuyer sur les dispositions précitées. Le fait que l'art. 18 al. 1 PARIT, qui cite un autre genre de condition, sans être exhaustif (cf. "notamment"), ne mentionne pas expressément celle en cause ne saurait en tout cas constituer une violation manifeste de l'exigence de base réglementaire (ni de celle de la densité normative). La renonciation à une énumération exhaustive des conditions peut en effet se justifier, entre autres motifs, par la difficulté sinon l'impossibilité de prévoir toutes les situations pouvant se présenter. La marge de manoeuvre de l'autorité dans le choix des conditions n'en est pas moins limitée - et la protection des intéressés assurée -, dans la mesure où lesdites conditions doivent être conformes au droit constitutionnel, notamment aux principes de proportionnalité et d'égalité, ainsi qu'à l'interdiction de l'arbitraire. Or, en l'occurrence, le recourant ne soulève aucun grief d'ordre constitutionnel - hormis celui de violation du principe de la légalité - en relation avec la condition litigieuse.
Le grief de violation du principe de la légalité est mal fondé au vu de ce qui précède.
3. Le recourant invoque ses problèmes de santé. Ce faisant, il allègue des faits qui ne ressortent pas de la décision entreprise (la Dresse Y._ aurait transmis son certificat daté du 10 novembre 2008 le même jour au Service intercommunal des taxis; le recourant aurait adressé d'autres certificats à l'autorité intercommunale à partir de 2008, etc.), sans pour autant exposer, de manière conforme aux exigences rappelées ci-dessus (consid. 1.5), que l'état de fait retenu dans cette dernière serait manifestement inexact. Les faits en question ne peuvent, partant, être pris en considération. Au surplus, l'autorité précédente a amplement exposé en quoi l'avertissement litigieux se justifiait en dépit de ces problèmes de santé. Le recourant ne discute pas la décision entreprise sur ce point, de sorte que son acte est irrecevable à cet égard.
4. Le recourant soutient que la transmission par le central d'appel des taxis au Service intercommunal des taxis des données collectées grâce à l'utilisation du système de géolocalisation par satellite (GPS) viole l'art. 15 de la Constitution du canton de Vaud du 14 avril 2003 (RS/VD 101.01), disposition qui protège la sphère privée et les données personnelles.
L'autorité précédente a examiné la question de l'admissibilité de la transmission des données en question au regard des art. 10 et 13 de la Constitution fédérale. Elle s'est référée au règlement intercommunal sur le central d'appel des taxis A (ci-après: RCAp), publié le 23 juin 2006, qui autorise la société concessionnaire à relever et à conserver, pendant six mois, certaines données informatiques concernant les conducteurs de taxi et à communiquer celles-ci aux autorités compétentes. Elle a renvoyé également à l'arrêt du Tribunal de céans du 29 août 2011 en la cause 2C_116-117-118/2011, d'où il ressort que la mesure de surveillance par GPS prévue par le RCAp ne viole pas les art. 10 et 13 Cst. (consid. 8).
Le recourant n'allègue ni ne démontre que l'art. 15 Cst. VD aurait une portée plus large que l'art. 13 Cst., de sorte que le grief soulevé doit être examiné exclusivement à la lumière de cette dernière disposition. Or, le recourant ne discute nullement la motivation y relative contenue dans la décision attaquée et résumée ci-dessus. Son acte est donc irrecevable sur ce point.
Le recourant se prévaut encore d'autres dispositions de la Constitution vaudoise, qu'il énumère sans exposer en quoi consisterait leur violation. Une telle argumentation ne répond manifestement pas aux exigences de motivation qualifiées dont l'art. 106 al. 2 LTF fait dépendre l'examen par le Tribunal fédéral des griefs de nature constitutionnelle. Le recours est donc irrecevable à cet égard.
5. Vu ce qui précède, le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable, alors que le recours en matière de droit public doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Succombant, le recourant doit supporter un émolument judiciaire (cf. art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (cf. art. 68 al. 1 LTF a contrario).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2. Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Comité de direction de l'Association de communes de la région lausannoise pour la réglementation du service des taxis, au mandataire de la Commission administrative du Service intercommunal des taxis, arrondissement Lausanne, et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 17 octobre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Vianin