Considérant en fait et en droit:
1. L'Office régional du Ministère public du Bas-Valais instruit une procédure pénale contre X._, pour lésions corporelles par négligence.
Par ordonnance du 16 avril 2012, le Substitut du Procureur du Bas-Valais a rejeté la demande du prévenu du 11 avril 2012 tendant à l'administration d'une nouvelle expertise.
Statuant comme juge unique, le Président de la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais a déclaré irrecevable le recours de X._ formé contre cette décision au terme d'une ordonnance rendue le 8 mai 2012.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cette décision et de renvoyer la cause à la Chambre pénale pour qu'elle entre en matière et statue sur le recours formé contre l'ordonnance du 16 avril 2012.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
2. Le recours est dirigé contre une décision d'irrecevabilité prise en dernière instance cantonale; sur le fond, la contestation porte sur le refus de l'autorité de poursuite pénale de procéder à une nouvelle expertise. La voie du recours en matière pénale selon les art. 78 ss LTF est seule ouverte.
La décision par laquelle le Ministère public a rejeté la réquisition de preuves formulée par le recourant constituait une décision incidente. Il en va de même de l'ordonnance attaquée qui en partage la nature (cf. arrêt 4A_712/2011 du 13 février 2012 consid. 2.1). Le recours en matière pénale contre une décision incidente qui n'entre pas dans le champ d'application de l'art. 92 LTF n'est recevable qu'aux conditions de l'art. 93 al. 1 LTF. Une telle décision ne peut être examinée par le Tribunal fédéral que si elle peut causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF), ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (art. 93 al. 1 let. b LTF). Cette dernière hypothèse n'entre pas en considération. Quant à l'art. 93 al. 1 let. a LTF, il suppose, en matière pénale, que le recourant soit exposé à un dommage de nature juridique, qui ne puisse pas être réparé ultérieurement par un jugement final ou une autre décision qui lui serait favorable (ATF 137 IV 172 consid. 2.1 p. 173).
Les décisions relatives à l'administration des preuves ne sont en principe pas de nature à causer un dommage irréparable puisqu'il est normalement possible, en recourant contre la décision finale, d'obtenir que la preuve refusée à tort soit mise en oeuvre si elle devait avoir été écartée pour des raisons non pertinentes ou en violation des droits fondamentaux du recourant (ATF 134 III 188 consid. 2.3 p. 191; 99 Ia 437 consid. 1 p. 438). La règle comporte toutefois des exceptions. Il en va notamment ainsi lorsque le refus porte sur des moyens de preuve qui risquent de disparaître et qui visent des faits décisifs non encore élucidés ou quand la sauvegarde de secrets est en jeu (arrêt 4P.117/1998 du 26 octobre 1998 consid. 1b/bb/aaa in SJ 1999 I 186).
En l'occurrence, le recourant ne prétend pas que la nouvelle expertise qu'il a vainement sollicitée devrait immédiatement être mise en oeuvre parce qu'elle porterait sur des éléments susceptibles de s'altérer ou de disparaître avec le temps et qu'elle ne pourrait pas être administrée par la suite. Il voit un préjudice juridique irréparable dans le fait que le tribunal de première instance refusera très certainement de donner suite à une requête en ce sens, car elle implique un ajournement des débats. Il se fonde à cet égard sur la pratique des autorités judiciaires valaisannes qui rejetteraient systématiquement les moyens de preuve nouveaux requis aux débats, qui ne peuvent être administrés immédiatement et sans prolongation de la procédure.
Cette argumentation ne permet pas de tenir que la condition de l'art. 93 al. 1 let. a LTF pour réalisée. Dans l'hypothèse où le recourant serait renvoyé en jugement, il n'est nullement exclu que le tribunal de première instance suspende la procédure et renvoie l'accusation au Ministère public en application de l'art. 329 al. 2 CPP pour que celui-ci administre lui-même la nouvelle expertise, s'il devait constater ne pas être en mesure de juger la cause au fond au cours de l'examen de l'accusation (cf. arrêts 1B_302/2011 du 26 juillet 2011 consid. 2.2.1 et 1B_304/2011 du même jour consid. 3.2.1 in Pra 2012 n° 54 p. 380). Si tel devait ne pas être le cas, le recourant pourra renouveler sa requête visant à la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise aux débats (art. 189, 318 al. 2 in fine et 331 al. 2 CPP). On ne saurait admettre qu'elle sera très vraisemblablement rejetée sous prétexte que le tribunal de première instance hésiterait à ajourner les débats pour procéder à l'expertise, que ce soit sous sa direction ou sous celle du Ministère public (art. 339 al. 5, 343 al. 1 et 349 CPP). Le recourant ne fournit aucun élément vérifiable sur une pratique en ce sens des autorités judiciaires valaisannes. Les craintes émises à ce sujet ne sont pas établies ou rendues vraisemblables et ne permettent pas de retenir l'existence d'un dommage juridique irréparable en raison des refus successifs du Ministère public de donner suite à la requête de nouvelle expertise du recourant puis du Président de la Chambre pénale d'entrer en matière sur le recours interjeté contre cette décision (cf. arrêt 1B_34/2010 du 9 février 2010 consid. 2).
Aucune des hypothèses visées à l'art. 93 al. 1 LTF n'étant réunies, l'arrêt attaqué ne peut faire l'objet d'un recours immédiat au Tribunal fédéral.
3. Le recours doit par conséquent être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée prévue par l'art. 108 al. 1 let. a LTF. Les frais du présent arrêt seront mis à la charge du recourant qui succombe (art. 65 et 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu à l'allocation de dépens.
Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Office régional du Ministère public du Bas-Valais et à la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 21 juin 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
Le Greffier: Parmelin