Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der aus Marokko stammende X._ wurde dem Kreisgericht VIII Bern-Laupen zur Beurteilung überwiesen wegen vorsätzlicher Tötung, eventuell vorsätzlicher schwerer Körperverletzung, und Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz. X._ wurde vorgeworfen, er habe am 7. September 1998 auf der Bundesterrasse in Bern dem Y._ während einer tätlichen Auseinandersetzung mit einem Taschenmesser Stichverletzungen zugefügt, an deren Folgen dieser nach wenigen Minuten verstarb.
Am 14. Juli 2000 sprach das Kreisgericht X._ schuldig der vorsätzlichen schweren Körperverletzung, der fahrlässigen Tötung und der Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz. Es bestrafte ihn mit 4 Jahren Zuchthaus (abzüglich 563 Tage Untersuchungshaft, mit vorzeitigem Strafantritt seit dem 23. März 2000). Überdies auferlegte es ihm eine Landesverweisung von 6 Jahren, bedingt bei einer Probezeit von 2 Jahren. Es verpflichtete ihn ferner zur Zahlung von Schadenersatz und Genugtuung an Z._, die Schwester des Opfers.
Gegen das Urteil des Kreisgerichtes erklärten X._ und Z._ die Appellation. Am 21. August 2001 sprach das Obergericht des Kantons Bern X._ der eventualvorsätzlichen Tötung schuldig. Gestützt darauf und den unangefochten gebliebenen Schuldspruch wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz verurteilte es ihn zu 7 Jahren Zuchthaus. In Bezug auf die Landesverweisung und im Zivilpunkt bestätigte es das Urteil des Kreisgerichtes.
Das Obergericht kam wie bereits das Kreisgericht in Würdigung der Beweise zum Schluss, dass X._ mit seinem Taschenmesser dem Y._ die tödlichen Stichverletzungen zufügte. X._ hatte die Tat von Anfang an bestritten. Er war auch vor Obergericht nicht geständig. Dieses stützte den Schuldspruch auf belastende Indizien.
X._ war am 15. Juni 2001 aus dem vorzeitigen Strafvollzug entlassen worden. Das Obergericht sah von seiner erneuten Inhaftierung ab.
X._ war am 15. Juni 2001 aus dem vorzeitigen Strafvollzug entlassen worden. Das Obergericht sah von seiner erneuten Inhaftierung ab.
B. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichtes aufzuheben. Er rügt, das Obergericht habe den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt.
B. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichtes aufzuheben. Er rügt, das Obergericht habe den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt.
C. Das Obergericht, der a.o. Generalprokurator und Z._ haben Vernehmlassungen eingereicht. Sie beantragen die Abweisung der Beschwerde.
X._ hat zu den Vernehmlassungen Stellung genommen. Er hält an seinem Antrag fest.
Das Obergericht und der a.o. Generalprokurator haben zur Stellungnahme von X._ Bemerkungen eingereicht. Sie halten an ihren Anträgen ebenfalls fest. Z._ hat auf weitere Bemerkungen verzichtet.
Das Obergericht und der a.o. Generalprokurator haben zur Stellungnahme von X._ Bemerkungen eingereicht. Sie halten an ihren Anträgen ebenfalls fest. Z._ hat auf weitere Bemerkungen verzichtet.
D. Mit Verfügung vom 7. Mai 2003 hat der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung der staatsrechtlichen Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Nach dem in Art. 32 Abs. 1 BV, Art. 26 Abs. 4 KV/BE und Art. 6 Ziff. 2 EMRK verankerten Grundsatz "in dubio pro reo" ist bis zum gesetzlichen Nachweis der Schuld zu vermuten, dass der wegen einer strafbaren Handlung Angeklagte unschuldig ist. Als Beweiswürdigungsregel bedeutet die Maxime, dass sich der Strafrichter nicht von einem für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalt überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Die Beweiswürdigungsregel ist verletzt, wenn der Strafrichter an der Schuld des Angeklagten hätte zweifeln müssen. Dabei sind bloss abstrakte und theoretische Zweifel nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann. Es muss sich um erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel handeln, d.h. um solche, die sich nach der objektiven Sachlage aufdrängen. Bei der Beurteilung von Fragen der Beweiswürdigung obliegt dem Bundesgericht eine Prüfung unter dem Gesichtspunkt der Willkür. Es greift nur ein, wenn der Sachrichter den Angeklagten verurteilte, obgleich bei objektiver Würdigung des Beweisergebnisses offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an dessen Schuld fortbestanden. Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür ist nicht schon dann gegeben, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erschiene, sondern nur dann, wenn das Ergebnis schlechterdings mit vernünftigen Gründen nicht zu vertreten ist (BGE 129 I 49 E. 4; 128 I 81 E. 2 S. 86; 127 I 38 E. 2a; 124 IV 86 E. 2a mit Hinweisen).
1.2 Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss die Beschwerdeschrift die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Auf appellatorische Kritik tritt es nicht ein (BGE 125 I 492 E. 1b mit Hinweisen).
1.2 Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss die Beschwerdeschrift die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Auf appellatorische Kritik tritt es nicht ein (BGE 125 I 492 E. 1b mit Hinweisen).
2. Der Beschwerdeführer macht geltend, das Obergericht habe das Spurenbild offensichtlich falsch interpretiert, mehrere auf die Verwicklung Dritter hinweisende Zeugenaussagen übergangen, das Verhalten des Beschwerdeführers willkürlich gewürdigt und sich in Widersprüchlichkeiten verwickelt. Zudem habe es die in der Summe offensichtlich erheblichen und schlechterdings nicht zu unterdrückenden Zweifel an der Schuld des Beschwerdeführers nicht beachtet.
2.1 Das Obergericht hat, wie dargelegt, den Beschwerdeführer aufgrund der ihn belastenden Indizien der eventualvorsätzlichen Tötung schuldig gesprochen. Es kam in Übereinstimmung mit dem Kreisgericht zum Ergebnis, der Beschwerdeführer habe dem Opfer die tödlichen Stichverletzungen zugefügt. Abweichend vom Kreisgericht nahm es an, der Beschwerdeführer habe dabei den Tod des Opfers in Kauf genommen, weshalb er sich der eventualvorsätzlichen Tötung schuldig gemacht habe.
Das Obergericht hat die Beweise einlässlich gewürdigt. Es schildert zunächst die Örtlichkeiten, wo es zur tödlichen Verletzung des Opfers kam. Es legt dar, auf der Südseite des Bundeshauses-West befinde sich eine öffentliche Fussgängerpromenade, die von der kleinen Schanze über die Bundesterrasse bis zum Hotel Bellevue führe. Auf der Höhe des Bundeshauses-West bilde die Promenade eine halbrunde Anlage, das so genannte Rondell, mit Gehweg, Sitzbänken, Rasen und einem kreisrunden Teich. In der Drogenszene werde der Weg um das Rondell "Haschergasse" genannt. Östlich des Rondells führe ein Fussweg, die Vannazhalde, hinunter zum Marzili. Auf gleicher Höhe gehe es via westliche Treppe zum Bundesplatz oder unter dem Parlamentsgebäude hindurch via eine Art halbrunde Laube oder Galerie zur östlichen Treppe zum Bundesplatz. An beiden Enden der Galerie befinde sich an der Hausmauer ein kleiner Brunnen mit fliessendem Wasser. In westlicher Richtung komme man zur Bergstation der Marzilibahn bzw. nach rechts zur Wetterstation. Dazwischen befinde sich ein künstlich angelegtes Beet aus kleinen Steinbrocken (bekieste Kunststeinanlage). Das Rondell sei täglich Treffpunkt der Haschisch-Szene. Bei Regenwetter verlagere sich diese in die Galerie unter dem Parlamentsgebäude.
Das Obergericht äussert sich sodann zu den verschiedenen Sach-, Personal- und weiteren Beweisen. Auf S. 92 ff. seines Urteils nimmt es eine Gesamtwürdigung vor. Dabei verweist es einleitend auf die Erwägungen des Kreisgerichtes. Sodann führt das Obergericht aus, die gesamtheitliche Würdigung sämtlicher Indizien und ihre wechselseitige Verknüpfung ergäben insgesamt nur ein kohärentes und schlüssiges Gesamtbild bezüglich Tatphase und Täterschaft: Fürs Erste sei festzuhalten, dass sich am Tattag, dem Montag, 7. September 1998, bis gegen 11.30 Uhr auf der Bundesterrasse nichts Aussergewöhnliches zugetragen habe. Die vom Beschwerdeführer behauptete Auseinandersetzung zwischen ihm und Ausländern mit Messern und Verletzungsfolgen habe jedenfalls nicht stattgefunden. Etwas Derartiges hätte auffallen müssen, sei aber von niemanden festgestellt worden. Hingegen habe um ca. 11.30 Uhr eine Auseinandersetzung beim Rondell/Aufgang Vannazhalde begonnen, und zwar zunächst zwischen einem unbekannten Ausländer und dem Beschwerdeführer. Es bestünden jedoch keine Hinweise, dass der Beschwerdeführer dabei durch den Ausländer mit einem Messer verletzt worden sei. Sicher habe aber der Beschwerdeführer ein Messer dabei gehabt. Dass er es schon zu diesem Zeitpunkt hervorgenommen und geöffnet habe, liege zwar nahe; dies könne jedoch offen bleiben. In der Folge sei die Auseinandersetzung zwischen dem Beschwerdeführer und dem Ausländer eskaliert. In dieser Phase habe sich das spätere Opfer, das einen Schirm bei sich gehabt habe, in den Streit eingemischt. Somit habe insoweit tatsächlich eine Auseinandersetzung stattgefunden, welche der Beschwerdeführer als die seinige mit zwei Personen geschildert habe. Diese laute Auseinandersetzung sei dann hin- und hergegangen, was dem Zeugen A._ aufgefallen sei und diesen zum Stillstehen auf der Bundesterrasse bzw. zum Hinsehen veranlasst habe. Die Auseinandersetzung habe während einiger Minuten gedauert und sich allmählich auf der Südseite des Rondells, wenige Meter am Zeugen B._ vorbei, in Richtung West/Bergstation Marzilibahn entwickelt. Die von dort kommenden Schreie von Männerstimmen seien auffällig laut gewesen und verschiedenen Angestellten mit Büros im Bundeshaus West aufgefallen. Die Schreie seien somit nicht aus dem Bereich Wetterstation/Kiesbeet gekommen, sondern hätten noch aus dem Bereich Südseite Bundeshaut West bzw. gegen den Bereich der Verzweigung Bundesterrasse/Aufgang Bundesgasse gekommen sein müssen, da sie sonst im Bundeshaus West südseitig nicht hätten gehört werden können. Im Verlauf der Auseinandersetzung, die sich immer mehr auf den Beschwerdeführer und das spätere Opfer konzentriert habe, habe letzteres, ohne selber nennenswert verletzt worden zu sein, mit seinem Schirm, der dabei in die Brüche gegangen sei, dem Beschwerdeführer die mitunter stark blutenden Verletzungen namentlich im Bereich der linken Augenbraue und über der Stirn-/Schläfenregion links zugefügt. Dies habe den Beschwerdeführer fürs Erste veranlasst, von seinem Widersacher abzulassen und sich ostwärts in Richtung Parlamentsgebäude bzw. gedeckten Unterstand zurückzuziehen.
Dort sei der Beschwerdeführer auf eine Gruppe von Angehörigen der Drogenszene getroffen, namentlich auf C._, A._ und D._. Diesen habe er von seiner Auseinandersetzung mit zwei Personen erzählt. E._ habe dann dem Beschwerdeführer Papiertaschentücher übergeben, worauf sich dieser zum westseitigen Brunnen begeben habe. Dort sei er dem Swisscom-Mitarbeiter F._ aufgefallen, wie er sich vom Blut gesäubert und auf Ekel erregende Weise in den Brunnen gespuckt habe. Im Anschluss an diesen Aufenthalt beim gedeckten Unterstand bei den Drogenkonsumenten bzw. beim westseitigen Brunnen habe sich der Beschwerdeführer entfernt. Er sei westwärts in Richtung Marzilibahn gegangen, wo er seinen vormaligen Widersacher, das spätere Opfer, aufgesucht und diesen irgendwo im Bereich der Südseite des Bundeshauses West bzw. gegen die Verzweigung Bundesterrasse/Aufgang Bundesgasse angetroffen habe.
Dort sei es nach dieser zeitlichen und örtlichen Zäsur erneut zu einer heftigen Auseinandersetzung zwischen dem Beschwerdeführer und dem Opfer gekommen, in deren Folge der Beschwerdeführer - der in dieser zweiten Phase klar der aggressive Teil gewesen sei - mit seinem Taschenmesser auf das Opfer eingestochen und ihm die tödlichen Verletzungen zugefügt habe. Für dieses Geschehen gebe es keine Tatzeugen. Zu Gunsten des Beschwerdeführers sei insoweit davon auszugehen, dass er den tödlichen Stich in die rechte Brustseite des Opfers mehr oder weniger reflexartig, gleichsam als Quittung für die erlittenen Augenbrauenverletzungen, geführt habe. Der Stich sei durch die Kleider des Opfers hindurch 10 cm tief in die Brust hinein gegangen; er sei entsprechend wuchtig und gezielt geführt worden. Das tödlich verletzte Opfer sei aus dem Tatortbereich noch einige Schritte weiter gegangen, denn der Tod sei nicht sofort eingetreten. Vielmehr sei dem Opfer eine Resthandlungsfähigkeit verblieben, die es ihm ermöglicht habe, sich laut um Hilfe rufend noch weiter westwärts zu begeben. Dort habe es den in Richtung Parlamentsgebäude gehenden G._ gekreuzt, dem es wegen seiner Verletzungen aufgefallen sei. Schliesslich sei das Opfer in die Nähe der Wetterstation im Bereich des Bundeshauses West/bekieste Kunststeinanlage gegangen, wo es zusammengebrochen und bis zur medizinischen Hilfeleistung liegen geblieben sei. Dieses Opferverhalten stehe in allen Teilen mit den Befunden des medizinischen Sachverständigen, Prof. Dirnhofer, in Einklang.
Demgegenüber sei einerseits der Weggang des unbekannten Primärwidersachers des Beschwerdeführers - sowie eines allfälligen Begleiters dieses Widersachers - festzustellen, und zwar gemäss den Aussagen des Beschwerdeführers in Richtung Stadt; anderseits der alleinige Verbleib des Beschwerdeführers zurück auf der Bundesterrasse. Dieser habe offenkundig noch nicht im Einzelnen realisiert, was mit dem Opfer vorgefallen war. Auf der Bundesterrasse sei der Beschwerdeführer darauf weiterhin als sehr nervös aufgefallen, was zu seiner polizeilichen Anhaltung geführt habe. Vom Tod des Opfers habe der Beschwerdeführer erst am nächsten Tag durch die Polizei erfahren; dabei sei er fast zusammengebrochen.
Das Obergericht äussert sich darauf speziell zur Frage eines Alternativszenarios zu Gunsten des Beschwerdeführers: Es bemerkt, insoweit sei mit Blick auf das widersprüchliche und zum Teil lügenhafte Aussageverhalten des Beschwerdeführers zum Tatgeschehen zunächst festzustellen, dass seine Bestreitungen als unglaubwürdig erschienen, zumal er den Versuch einer Alibikonstruktion unternommen habe, der fehlgeschlagen sei. Zudem seien die Vorbringen des Beschwerdeführers, wonach er mit seinem Messer niemanden verletzt und die Tat nicht begangen habe, singulär sowie mit den übrigen Beweismitteln - insbesondere den Befunden des Instituts für Rechtsmedizin betreffend Blut auch des Beschwerdeführers am Griff seines Messers sowie betreffend Blut des Beschwerdeführers an der abgebrochenen Stange des Schirmes des Opfers - nicht vereinbar. Auch wäre es mit der Lebensrealität selbst in der Drogenszene auf der engräumigen Bundesterrasse nicht vereinbar, dass einerseits der Beschwerdeführer an der Auseinandersetzung, welche zum Tod des Opfers geführt habe, überhaupt nicht beteiligt gewesen sein solle, er aber praktisch gleichzeitig mit zwei unbekannten Ausländern in eine andere Auseinandersetzung verwickelt gewesen wäre - die jedoch von keinem der Anwesenden auch nur ansatzweise bemerkt worden sei -, und dass anderseits die Auseinandersetzung des Opfers einzig mit unbekannter Dritttäterschaft hätte stattfinden können. Dabei hätte ein Dritttäter ausgerechnet das Taschenmesser des Beschwerdeführers aus dessen Jacke behändigen, mit dessen Blut verschmieren, dann waschen und wieder in dessen Jacke zurücklegen müssen. Ausserdem hätte ein Dritttäter die Stange des Schirms des Opfers mit Blut des Beschwerdeführers verschmieren müssen, all dies ohne jedes Mitwirken, ja sogar ohne jede Wahrnehmung durch den - damals entgegen dessen Behauptung nie in Ohnmacht gefallenen - Beschwerdeführer selber. Diese Version sei ins Reich der Fantasie zu verweisen.
Die Verteidigung begnüge sich damit, pauschale Kritik am Verfahren und an den Sachverständigen zu üben sowie gezielte Einwände zu Einzelindizien vorzutragen. Sie unterlasse es jedoch, auch nur den Versuch zu unternehmen, ein einigermassen kohärentes Alternativbild zum angeführten, den Beschwerdeführer belastenden Szenario aufzuzeigen. Dabei übersehe die Verteidigung, dass der Indizienbeweis nicht bereits durch das "Madigmachen" einzelner Indizien vereitelt werde; denn das durch die Summe aller Mosaiksteinchen vermittelte Gesamtbild sei mehr als die Summe seiner Einzelteile. In dieser Hinsicht erwiesen sich die isolierten Hinweise auf eine Dritttäterschaft als ungeeignet, um unüberwindbare Zweifel an der Täterschaft des Beschwerdeführers zu wecken.
Insgesamt dränge sich auf Grund des reichhaltigen Beweismaterials die Feststellung auf, dass die vom Beschwerdeführer vorgetragenen Einwände letztlich nur zutreffen könnten, wenn eine derartige Summe von Zufällen gegeben wäre, wie sie in der Lebensrealität unvorstellbar sei.
Unter diesen Umständen bestünden auch für das Obergericht keine sachlich begründeten, nicht zu unterdrückenden Zweifel an der Täterschaft des Beschwerdeführers. Die volle richterliche Überzeugung seiner Täterschaft sei gegeben.
Das Obergericht fasst das Beweisergebnis wie folgt zusammen: Nach einer ersten Phase der Auseinandersetzungen zwischen jedenfalls einem unbekannten Ausländer, dem Beschwerdeführer sowie dem Opfer beim Aufgang Vannazhalde/Rondell, welche sich in Richtung West/Marzilibahn entwickelt habe, und in deren Verlauf dem Beschwerdeführer seine Verletzungen am Kopf zugefügt worden seien, sei eine zeitliche und örtliche Zäsur eingetreten. Der Beschwerdeführer habe sich ostwärts zum Parlamentsgebäude/gedeckten Durchgang entfernt, wo er mit einer Gruppe von Drogenkonsumenten zusammengetroffen sei und sich beim westseitigen Brunnen gesäubert habe. Von dort habe sich der Beschwerdeführer darauf wieder westwärts auf die Bundesterrasse begeben, wo er allein dem sich westwärts in Richtung Marzilibahn entfernenden Opfer nachgefolgt sei, dieses aufgesucht und ihm drei Stichverletzungen, insbesondere die tödliche in die Brust, zugefügt habe.
2.2 Dem Schuldspruch des Obergerichtes liegen insbesondere die folgenden den Beschwerdeführer belastenden Indizien zugrunde:
Der Beschwerdeführer verhielt sich nach der Tat auffällig. Er lief beim Rondell nervös hin und her, weshalb die inzwischen eingetroffene Polizei auf ihn aufmerksam wurde und ihn einer Kontrolle unterzog. Dabei stellten die Beamten in seinem Gesicht und an seinen Händen frische Verletzungen fest. Der Beschwerdeführer, der darauf zu den Polizeifahrzeugen begleitet wurde, liess sich plötzlich zu Boden fallen, als ob er einen Schwächeanfall hätte. Als er sich wieder erhoben hatte, durchsuchten die Beamten seine Kleider und stellten die Effekten sicher. Darauf liess sich der Beschwerdeführer ein zweites Mal fallen. Nach den Feststellungen der Sanitäter waren sein Puls und Blutdruck sowie seine Atmung jedoch normal. Nachdem er sich erneut erhoben hatte, fanden die Beamten in der Aussentasche seiner Jacke ein Taschenmesser.
Das Institut für Rechtsmedizin stellte auf diesem Taschenmesser Spuren fest, die vom Beschwerdeführer und dem Opfer stammten. Der Beschwerdeführer hinterliess am Griff des Taschenmessers eine biologische Spur. Auf dessen Klinge fanden sich Blutspuren des Opfers. Das Taschenmesser war bei der Sicherstellung triefend nass. Der Beschwerdeführer bestritt zwar, es gewaschen zu haben und machte geltend, es sei vom Regen nass geworden. Es war jedoch offensichtlich gewaschen worden.
Nach Aussage von Prof. Dirnhofer kann die Wunde des Opfers, die zu dessen Tod geführt hat, aufgrund der Wundmorphologie mit dem beim Beschwerdeführer gefundenen Taschenmesser vereinbart werden.
Die beim Beschwerdeführer festgestellten Verletzungen sind Folge einer mehrfachen stumpfen Gewalteinwirkung. Nach dem rechtsmedizinischen Nachtragsgutachten vom 14. April 2000 konnten an der Bruchstelle der abgebrochenen Stange des sichergestellten Regenschirmes, den das Opfer mit sich führte, Erbmerkmale festgestellt werden, die mit jenen des Beschwerdeführers übereinstimmen. Nach dem Nachtragsgutachten muss aus rechtsmedizinischer Sicht in den engsten Betracht gezogen werden, dass die Verletzungen des Beschwerdeführers im Bereiche der linken Augenbraue und über der Stirn-/Schläfenregion links durch die betreffende Schirmstange verursacht wurden.
Fünf Papiertaschentücher, die der Beschwerdeführer von E._ für die Wundreinigung erhalten hatte, konnten beim gedeckten Unterstand des Parlamentsgebäudes auf der westlichen Seite erhoben werden. Eines der Taschentücher wurde untersucht. Daran konnte Blut des Beschwerdeführers nachgewiesen werden.
Zahlreiche Personen wurden zur Sache befragt. Obwohl sich in den Aussagen Ungenauigkeiten, Ungereimtheiten und Widersprüche finden, ergibt sich daraus klar, dass:
- am Morgen des Tattages ab ca. 11.30 Uhr im Bereich des Rondells nur eine Auseinandersetzung stattfand, welche mit einem selbst für die Drogenszene aussergewöhnlichen und entsprechend auffälligen Lärm und Geschrei verbunden war;
- an der Auseinandersetzung jedenfalls ein unbekannter Ausländer, der Beschwerdeführer sowie ein offenbar namentlich in der Drogenszene unbekannter Schweizer mit einem schwarzen knirpsähnlichen Schirm - d.h. das späterer Opfer - beteiligt waren;
- die Auseinandersetzung sich weiter auf der Südseite des Rondells unmittelbar an B._ vorbei in Richtung West/Marzilibahn entwickelte;
- dabei dem Beschwerdeführer mit dem Schirm seine Verletzungen am Kopf zugefügt wurden;
- in der Folge der Beschwerdeführer auf der Bundesterrasse ostwärts wegging;
- sich der Beschwerdeführer kurz darauf mit einer mitunter stark blutenden, auffälligen Verletzung der linken Augenbraue beim gedeckten Durchgang unter dem Parlamentsgebäude einfand, wo er sich beim westseitigen Brunnen unter den Augen von F._ säuberte und mit einer Gruppe von Angehörigen der Drogenszene zusammentraf;
- der Beschwerdeführer den Angehörigen der Drogenszene von seiner Auseinandersetzung mit zwei Personen erzählte, was dazu führte, dass er von E._ Taschentücher erhielt;
- er in der Folge - nachdem D._ vom Vorhaben abgelassen hatte, ihn zu begleiten - sich westwärts in Richtung Marzilibahn entfernte;
- darauf aus der Gegend Bundesterrasse/Aufgang zur Bundesgasse (mit Kiesbeet und Wetterstation) laute Schreie zu hören waren, welche verschiedenen Bundesangestellten mit Büros im Bundeshaus West sowie jedenfalls D._ und H._ beim gedeckten Durchgang unter dem Parlamentsgebäude auffielen;
- sich darauf die Angehörigen der Drogenszene nach Erhalt der Nachricht über das Vorgefallene entfernten.
Aufgrund der Aussagen verschiedener Personen steht auch fest, dass das Opfer kurz vor 12.00 Uhr beim Kiesbeet im Bereich der Wetterstation schwer verletzt aufgefunden wurde.
Somit rücken auch die Personalbeweise wie bereits die angeführten Sachbeweise den Beschwerdeführer örtlich und zeitlich in unmittelbare Nähe zur Tat.
Der Beschwerdeführer bestritt die Tat von Anfang an. Er gab an, beim Rondell von zwei Unbekannten ausgeraubt und mit einem Messer bedroht worden zu sein; dabei sei er verletzt worden, worauf er sich blutend zum gedeckten Durchgang unter dem Parlamentsgebäude begeben habe. Der Beschwerdeführer will das Opfer nicht gekannt haben und ihm auch am Tattag nicht begegnet sein; von der Tat habe er nichts gesehen. Der Beschwerdeführer machte widersprüchliche und konfuse Aussagen. Er passte diese laufend dem Stand der Ermittlungen an. Dies gilt insbesondere für seine Aussagen zur Herkunft des Messers, das sich bei seiner Anhaltung in seiner Jacke befand. So erklärte er zunächst, das Messer trage er immer bei sich. Nachdem ihm eröffnet worden war, dass an der Klinge des Messers Blutspuren des Opfers nachgewiesen werden konnten, änderte er seine Aussagen und stellte in Frage, dass das Messer tatsächlich das seinige sei. In derselben Einvernahme sagte er zudem erstmals aus, er sei nach der Auseinandersetzung mit den zwei von ihm genannten Unbekannten in Ohnmacht gefallen und 20 Minuten bewusstlos liegen geblieben. Zuvor hatte er die Ohnmacht mit keinem Wort erwähnt, sondern stets - auch auf mehrmaliges Fragen hin - erklärt, er sei unmittelbar nach dem Streit zu den Drogenkonsumenten bzw. zum Brunnen gegangen. Bei der kreisgerichtlichen Hauptverhandlung schliesslich gab der Beschwerdeführer ausdrücklich zu Protokoll, das sichergestellte Messer gehöre nicht ihm. Es sei zwar bei ihm gefunden worden, aber er wisse nicht, wie es in seine Tasche gekommen sei. Später schob er die Erklärung nach, dass ihm während seiner Ohnmacht wohl jemand das Messer in die Tasche gesteckt habe. Je mehr der Beschwerdeführer aussagte, desto ausgeprägter wurden die Kargheits-, Verlegenheits- und Fluchtsymptome; desto mehr verstrickte er sich in Widersprüche und machte er klare Falschaussagen.
Der Beschwerdeführer hatte zunächst offenbar nicht realisiert, wie schwer die Verletzungen des Opfers waren. Als ihm die Polizei mitteilte, dass das Opfer verstorben sei, begann er laut zu weinen. Der Zeuge A._ sagte im Übrigen aus, er habe gemerkt, dass der Beschwerdeführer - nach der Tat und vor der Anhaltung - etwas wusste; der Beschwerdeführer habe irgend etwas gespielt, das habe er - A._ - gespürt.
Trotz aufwändiger Ermittlungen, bei denen auch entfernten Verdachtsmomenten nachgegangen wurde, ergaben sich keine konkreten Anhaltspunkte für eine Dritttäterschaft.
In Holland, wo der Beschwerdeführer früher lebte, ist er für die Zeit von 1982 bis 1992 strafrechtlich erfasst unter anderem wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz (harte Drogen), "Verwüstung/Zerstörung" und Diebstahls mit Gewaltanwendung. Verschiedene Aussagepersonen aus der Drogenszene schilderten ihn als aggressiv; er ziehe das Messer, wenn er genug habe und ihm etwas nicht passe; er habe häufig Streitereien gehabt, alle hätten über ihn geflucht; er sei einer, der schnell explodieren könne. G._ sagte aus, der Beschwerdeführer habe immer "Puff" gemacht; er - G._ - habe auch schon gesehen, dass der Beschwerdeführer mit einem Messer herumgefuchtelt habe. Vor dem Hintergrund der Aggressivität des Beschwerdeführers in der Drogenszene ist der Einsatz seines stets mitgeführten Messers in der Auseinandersetzung mit dem Opfer nicht als persönlichkeitsfremd zu beurteilen. Dies gilt insbesondere dann, wenn man berücksichtigt, dass dem Beschwerdeführer vom Opfer zunächst mit dem von diesem mitgeführten Schirm Verletzungen am Kopf zugefügt worden waren. Nach Aussage des Zeugen A._ in der untersuchungsrichterlichen Einvernahme war der Beschwerdeführer bereits erregt und verärgert, als er verletzt beim gedeckten Durchgang unter dem Parlamentsgebäude ankam.
2.3 Würdigt man diese belastenden Indizien gesamthaft, so ist es nicht offensichtlich unhaltbar, wenn das Obergericht zum Schluss gekommen ist, dass der Beschwerdeführer dem Opfer mit seinem Taschenmesser die tödlichen Verletzungen zugefügt hat. Eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" ist zu verneinen.
2.3 Würdigt man diese belastenden Indizien gesamthaft, so ist es nicht offensichtlich unhaltbar, wenn das Obergericht zum Schluss gekommen ist, dass der Beschwerdeführer dem Opfer mit seinem Taschenmesser die tödlichen Verletzungen zugefügt hat. Eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" ist zu verneinen.
3. Was der Beschwerdeführer vorbringt, führt zu keiner anderen Beurteilung.
Da ein Indiz immer nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit auf die Täterschaft oder die Tat hinweist, lässt es, einzeln betrachtet, die Möglichkeit des Andersseins offen, enthält daher auch den Zweifel. Alle Indizien zusammen können aber vollen Beweis und volle Überzeugung bringen und jeden vernünftigen Zweifel ausschliessen. In diesem Fall sind sie nicht einzeln, sondern in ihrer Gesamtheit zu würdigen (Urteil 1P.87/2002 vom 17. Juni 2002, publ. in Pra. 2002 S. 953 ff. Nr. 180, E. 3.4 mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer legt jedenfalls nicht in einer den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. a OG genügenden Weise dar, inwiefern das angefochtene Urteil schlechthin unhaltbar sein soll, wenn man die belastenden Gesichtspunkte gesamthaft würdigt. Er beschränkt sich im Wesentlichen darauf, belastende Indizien aus dem Zusammenhang zu lösen und deren Beweiskraft für sich alleine in Frage zu stellen. Was er insoweit geltend macht, ist nicht geeignet, eine Verfassungsverletzung darzutun. Zu den einzelnen Einwänden ist Folgendes zu bemerken:
3.1 Der Beschwerdeführer rügt, das Obergericht habe das Spurenbild offensichtlich falsch interpretiert. Es stütze den Schuldspruch vor allem auf die Tatsache, dass an dem beim Beschwerdeführer sichergestellten Messer Blutspuren des Opfers aufgefunden worden seien. Unstreitig seien an der Klinge des beim Beschwerdeführer vorgefundenen Messers Blutspuren des Opfers gefunden worden. Diese liessen sich mit der in der ersten Geschehensphase dem Opfer durch den Beschwerdeführer zugefügten geringfügigen Schnittwunde an der Hand vereinbaren (gemäss Prof. Dirnhofer eine Abwehrverletzung), habe doch der Beschwerdeführer nach der Aussage von B._ ein Messer in der Hand gehabt, mit welchem er seine Widersacher bedroht habe. Das sichergestellte Messer weise eine Klingenlänge von 8 cm bzw. inklusive Ansatz von maximal 8,6 cm auf. Die beim Opfer vorgefundene tödliche Stichverletzung sei 10 cm tief; der Stich sei mit Wucht geführt worden, sei doch unterhalb der Einstichstelle eine Rippe durchtrennt worden. Verneine man nicht schon grundsätzlich, dass mit dem maximal gut 8,5 cm langen Messer eine 10 cm tiefe Wunde bewirkt werden könne, so müssten doch immerhin an den Einstichrändern gut sichtbare Spuren des Messergriffes (nicht Klingenrücken) vorgefunden werden können, die von dem mit Wucht ausgeführten Stich her stammten. Es seien aber kein solchen gefunden worden. Weiter müssten am Messergriff - da sich dieser ja einige Zentimeter im Körperinnern befunden haben müsste - Blut- oder DNA-Spuren des Opfers aufgefunden werden können. Auch solche seien am Griff nicht nachgewiesen worden. Diese Spuren hätten auf der unregelmässigen Griffoberfläche bzw. an der stirnseitigen Klingenbefestigung selbst durch das Waschen des Messers am Brunnen nicht zum Verschwinden gebracht werden können, seien doch selbst auf der glatten Klinge die Spuren der Handverletzung des Opfers nachweisbar. Es bestünden daher in tatsächlicher Hinsicht überhaupt keine Hinweise darauf, dass die tödlichen Stichwunden dem Opfer mit dem beim Beschwerdeführer sichergestellten Messer zugefügt worden seien. Bei objektiver und willkürfreier Würdigung dieser Zusammenhänge könne daher nur der eine unumstössliche Schluss gezogen werden, nämlich dass der Beschwerdeführer mit seinem Messer das Opfer in einer ersten Phase der Auseinandersetzung an der Hand verletzt habe, mehr nicht. Wenn das Obergericht aus der Zurechnung des Messers zum Beschwerdeführer und dem Fund der Blutspur an der Messerklinge den Schluss ziehe, dass der Beschwerdeführer auch die in einer örtlich und zeitlich getrennten Phase erfolgten tödlichen Stiche ausgeführt habe, gehe es nicht nur weit über das aufgrund der vorliegenden Spuren Ableitbare hinaus, sondern lasse ebenso die mit dieser These verbundenen erheblichen Zweifel ausser Acht bzw. werte es Unsicherheiten im Beweisergebnis konsequent gegen den Beschwerdeführer.
Der a.o. Generalprokurator bringt vor, der Beschwerdeführer erhebe diese Einwände erstmals in der staatsrechtlichen Beschwerde. Der Beschwerdeführer bestreitet das. Es kann offen bleiben, ob es sich um ein unzulässiges Novum handelt, da die Einwände aus den folgenden Erwägungen ohnehin unbegründet sind.
Es trifft zu, dass der medizinische Sachverständige, Prof. Dirnhofer, an der kreisgerichtlichen Verhandlung aussagte, die Wunde sei 10 cm tief gewesen. Er sagte aber ebenfalls aus, die Wunde könne mit einer Klinge von 8,5 cm Länge verursacht worden sein; das Gewebe gebe etwas nach. Ebenso führen Hunger/Dürwald/Tröger (Lexikon der Rechtsmedizin, Leipzig etc. 1993, S. 238) aus, der Stichkanal sei wegen Weichteilkompression bei wuchtigem Stoss oft länger als die verwendete Klinge. Von einem wuchtigen Stoss ist im vorliegenden Fall auszugehen, da unmittelbar unterhalb des Einstichs eine Rippe durchtrennt wurde (Aussage Prof. Dirnhofer).
Unbehelflich ist ebenso der Einwand, man habe an der Einstichstelle keine Stanzmarke des Messergriffes gefunden und am Griff auch keine Blutspuren des Opfers, sondern nur an der Klinge. Wie der a.o. Generalprokurator zutreffend bemerkt, erfolgte der Stich durch die Kleidung, die dämpfend und "abschirmend" wirkte. Stanzmarken entstehen zudem vornehmlich bei hartem Untergrund. Ein solcher ist hier nicht gegeben. Der elastische Untergrund wurde mit der Durchtrennung der Rippe vielmehr noch zusätzlich geschwächt. Bei Schlägen auf die Haut wird ausserdem Blut zunächst weggedrängt. Es musste hier deshalb nicht zwingend am Messergriff haften bleiben, zumal sich dieser, wie sich aus dem Gesagten ergibt, ohnehin nicht im Körperinnern befunden haben musste. Ausserdem umfasste der Beschwerdeführer den Messergriff mit der Hand.
In Anbetracht dessen ist die Annahme, die tödlichen Verletzungen seien dem Opfer mit dem sichergestellten Taschenmesser zugefügt worden, nicht willkürlich.
3.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, es bestünden Hinweise auf eine Dritttäterschaft.
3.2.1 Dazu bringt er zunächst vor, das Spurenbild passe genau in den Kontext einer Dritttäterschaft. Der Einwand ist im Lichte des oben (E. 3.1) Dargelegten unbegründet.
3.2.2 Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, die Auseinandersetzung sei für ihn - nach der ersten Phase - durch das Weggehen, das Waschen der Wunde und den Ruf nach Hilfe abgeschlossen gewesen, übt er lediglich appellatorische Kritik an der Beweiswürdigung des Obergerichtes. Darauf ist nicht einzutreten.
3.2.3 Der Beschwerdeführer bringt vor, B._ habe ausgesagt, dass der unbekannte Araber, welcher mit dem Beschwerdeführer und dem späteren Opfer in die Auseinandersetzung verwickelt gewesen sei, ebenfalls ein Messer in der Hand gehalten und damit seine Widersacher bedroht habe. Damit sei - trotz Ausscheidens des Beschwerdeführers - ein Messer in der Auseinandersetzung vorhanden geblieben.
Der Beschwerdeführer übergeht insoweit namentlich den Umstand, dass Blut des Opfers an der Klinge seines Messers nachgewiesen wurde. Der Beschwerdeführer legt nur dar, wie sich die Sache gegebenenfalls anders, als vom Obergericht angenommen, zugetragen haben könnte. Das genügt nicht, um Willkür darzutun.
3.2.4 Die Beschwerde ist auch unbehelflich, soweit der Beschwerdeführer auf Aussagen verweist, wonach Männer nach der Tat weggerannt bzw. mit einem Auto schnell weggefahren seien.
Es liegt auf der Hand, dass das Eintreffen der Polizei und der Sanität in der Drogenszene eine Absatzbewegung auslöste. Der Schuldspruch ist deshalb auch im Lichte der erwähnten Aussagen nicht willkürlich. Soweit Hinweise darauf vorliegen, dass Personen im Gebüsch verschwanden, ist - wie der a.o. Generalprokurator in der Vernehmlassung zutreffend ausführt - zu vermuten, dass diese dort nach dem Eintreffen der Polizei Drogen versteckten.
3.3 Der Beschwerdeführer rügt Widersprüchlichkeiten im Beweisergebnis.
3.3.1 Er bringt vor, das Obergericht gehe einerseits aufgrund der Aussagen der Angestellten im Bundeshaus West davon aus, dass um das Bundeshaus herum Geschrei und Streitigkeiten an der Tagesordnung gewesen seien. Kurz darauf führe es anderseits zum Ausschluss der Dritttäterschaft aus, eine zweite Auseinandersetzung an diesem Tag mit lautem Geschrei - wie sie nach der Version des Beschwerdeführers hätte stattfinden müssen - müsste ein "ins Reich der Theorie zu versetzender Riesenzufall" sein.
Der Beschwerdeführer reisst insoweit die Erwägungen des Obergerichtes aus dem Zusammenhang und gibt sie nur verkürzt wieder. Das Obergericht legt auf S. 69 seines Urteils dar, beinahe alle Bundesangestellten mit Büros im Bundeshaus West hätten ausgesagt, rund um das Bundeshaus seien Geschrei und Streitigkeiten an der Tagesordnung. Auf S. 74 f. führt das Obergericht aus, es wäre letztlich ein ins Reich der Theorie zu verweisender Riesenzufall, wenn selbst mit Blick auf die Verhältnisse in der Szene am Morgen des Tattages eine zweite, zwangsläufig auch nicht alltägliche Auseinandersetzung mit lautem Geschrei stattgefunden hätte, welche schliesslich zum Tod des Opfers geführt hätte, aber von niemandem bemerkt worden wäre.
Das Obergericht berücksichtigt somit im genannten Satz auf S. 74 f. seines Urteils ausdrücklich die Verhältnisse in der Drogenszene, wo nach den Aussagen der Bundesangestellten Streitigkeiten und Geschrei an der Tagesordnung waren. Es geht davon aus, dass eine Auseinandersetzung wie hier, bei der ein Messer zum Einsatz kam, selbst in der Drogenszene nicht alltäglich war und es deshalb jemandem hätte auffallen müssen, wenn am gleichen Morgen eine zweite derartige Auseinandersetzung stattgefunden hätte, was nicht der Fall war. Widersprüchlich ist das nicht.
3.3.2 Der Beschwerdeführer bringt vor, nach den Ausführungen des Obergerichts (S. 74 Ziff. 3) bestünden nicht die geringsten "handfest-konkreten Anhaltspunkte" für eine Dritttäterschaft. Auf der gleichen Seite stelle es jedoch fest, dass an der Wohnungstüre des Opfers kurz nach der Tat das angebrachte Siegel gebrochen und insoweit ein positiver Sangur-Test durchgeführt worden sei. Wenn schon jemand in die versiegelte Wohnung des Opfers eindringe und dabei noch Blutspuren hinterlasse - nota bene als sich der Beschwerdeführer in Untersuchungshaft befunden habe -, lägen schon allein gestützt darauf deutliche Anhaltspunkte für die Verwicklung Dritter in die Tötung und damit ein Widerspruch zum kategorischen Ausschluss der Dritttäterschaft vor.
Auch dieser Einwand ist unbehelflich. Dass diejenige Person, die das Siegel gebrochen hat, etwas mit der Tötung zu tun gehabt haben könnte, ist eine blosse Spekulation des Beschwerdeführers. Da das Opfer ebenfalls Kontakte zur Drogenszene hatte, ist es gut denkbar, dass Dritte nach der Nachricht seines Todes Grund hatten, in der Wohnung nach irgendetwas - möglicherweise versteckte Drogen - zu suchen. Der Beschwerdeführer übergeht auch insoweit die zahlreichen und schwerwiegenden Indizien, die für seine Täterschaft sprechen. Willkür in Bezug auf das Ergebnis der obergerichtlichen Beweiswürdigung wird auch mit dem vorliegenden Einwand nicht dargetan.
3.3.3 Der Beschwerdeführer macht geltend, das Obergericht gehe einerseits ausdrücklich von einer Auseinandersetzung aus, welche spätestens ab 11.30 Uhr in Gang gewesen sei. Anderseits gestehe es dem Beschwerdeführer zu, dem Opfer die Stichverletzungen "reflexartig" zugefügt zu haben. Mit Blick auf den Tatzeitpunkt hätte der Kampf zwischen dem Beschwerdeführer und dem Opfer praktisch eine halbe Stunde dauern müssen, bevor der Beschwerdeführer "im Reflex" die tödlichen Stiche ausgeführt hätte. Damit sei augenfällig, dass der vom Obergericht angenommene Sachverhalt in sich derart widersprüchlich sei, dass er sich unter keinen Umständen so verwirklicht haben könne.
Das Obergericht geht, wie dargelegt, von einem zweiphasigen Tatgeschehen aus, unterbrochen durch eine zeitliche und örtliche Zäsur, als sich der Beschwerdeführer zum Durchgang unter dem Parlamentsgebäude begab, dort mit Drogenkonsumenten zusammentraf und sich beim Brunnen säuberte; nach dieser Zäsur sei es erneut zu einer heftigen Auseinandersetzung gekommen. Das Obergericht nimmt zugunsten des Beschwerdeführers an, dass dieser den tödlichen Stich in die rechte Brustseite des Opfers "mehr oder weniger reflexartig" führte, gleichsam als Quittung für die erlittenen Augenbrauenverletzungen. Liest man die Erwägungen des Obergerichts im Wortlaut und berücksichtigt man die von ihm angenommene Zäsur, so ergibt sich, dass ein Widerspruch im angefochtenen Urteil auch insoweit nicht vorliegt. Selbst bei einem längeren ununterbrochenen Streit, der sich immer weiter steigert, ist es im Übrigen denkbar, dass einer der Streitenden plötzlich - endgültig - die Nerven verliert und dem andern "mehr oder weniger reflexartig" eine Verletzung zufügt.
3.4 Der Beschwerdeführer macht geltend, es widerspreche offensichtlich der allgemeinen Lebenserfahrung, dass er bei Verübung eines Gewaltverbrechens am Tatort anwesend geblieben wäre und gar mit auffälligem und nervösem Verhalten auf sich aufmerksam gemacht hätte. Es liege vielmehr nahe, dass die Erklärung für sein Verhalten in der Tatsache liege, dass er das Opfer mit seinem Messer an der Hand verletzt habe und dann in Panik geraten sei, dass ihm über den Besitz des Messers bzw. die Blutspuren daran ein Verbrechen zugerechnet werden könnte; überdies habe er als in der Szene bekannter Haschischdealer damit rechnen müssen, in grössere Schwierigkeiten zu geraten. Bezeichnenderweise äussere sich das Obergericht nicht plausibel dazu, weshalb der vermeintliche Täter längere Zeit in der Nähe des Tatorts hätte bleiben und sich auffällig benehmen sollen und es überdies noch unterlassen hätte, das angebliche Tatmesser verschwinden zu lassen. Das Obergericht begnüge sich vielmehr mit einem pauschalen Hinweis auf die Verwirrung des Beschwerdeführers nach der Tat.
Die Beschwerde ist auch in diesem Punkt unbegründet. Bis zum Zusammenbruch des Opfers - abseits und nicht einsehbar vom Rondell aus - bemerkte den fatalen Ausgang der Auseinandersetzung offenbar niemand, auch der Beschwerdeführer nicht. Vom tödlichen Ausgang des Streites erfuhr dieser erst durch die Polizei. Das Verweilen auf der Bundesterrasse spricht unter diesen Umständen nicht ohne weiteres für die Unschuld des Beschwerdeführers. Im Übrigen hatte er sein Taschenmesser offensichtlich gewaschen, weshalb er in seiner Vorstellung davon ausgehen konnte, dass darauf keine Spuren mehr nachweisbar seien.
Die Beschwerde ist auch in diesem Punkt unbegründet. Bis zum Zusammenbruch des Opfers - abseits und nicht einsehbar vom Rondell aus - bemerkte den fatalen Ausgang der Auseinandersetzung offenbar niemand, auch der Beschwerdeführer nicht. Vom tödlichen Ausgang des Streites erfuhr dieser erst durch die Polizei. Das Verweilen auf der Bundesterrasse spricht unter diesen Umständen nicht ohne weiteres für die Unschuld des Beschwerdeführers. Im Übrigen hatte er sein Taschenmesser offensichtlich gewaschen, weshalb er in seiner Vorstellung davon ausgehen konnte, dass darauf keine Spuren mehr nachweisbar seien.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers kann angenommen werden. Von der Zuchthausstrafe von 7 Jahren wird er nach Abzug der Untersuchungshaft und des vorzeitigen Strafvollzugs - gute Führung vorausgesetzt - noch zwei Jahre verbüssen müssen. Dies stellt einen schweren Eingriff in die persönliche Freiheit dar. Der Beschwerdeführer konnte sich deshalb zur Beschwerde veranlasst sehen. Die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach Art. 152 OG wird daher bewilligt. Dem Beschwerdeführer sind keine Kosten aufzuerlegen und seinem Vertreter ist eine Entschädigung auszurichten.
Die private Beschwerdegegnerin, welche obsiegt, hat eine Vernehmlassung eingereicht. Im zweiten Schriftenwechsel hat sie auf weitere Bemerkungen verzichtet. Der Beschwerdeführer hat ihr eine Entschädigung zu bezahlen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG). Die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege befreit ihn von dieser Pflicht nicht (BGE 112 Ia 14 E. 3c S. 18; Jean-François Poudret/Suzette Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, Band V, Bern 1992, Art. 152 N. 6 S. 124 und Art. 159 N. 2 S. 160).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Fürsprecher Peter von Ins, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- ausgerichtet.
4. Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Fürsprecher Peter von Ins, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- ausgerichtet.
5. Der Beschwerdeführer hat die private Beschwerdegegnerin, Z._, für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 500.-- zu entschädigen.
5. Der Beschwerdeführer hat die private Beschwerdegegnerin, Z._, für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 500.-- zu entschädigen.
6. Dieses Urteil wird den Parteien sowie dem a.o. Generalprokurator und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Oktober 2003
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: