Sachverhalt:
A. A.a Die 1985 geborene N._ leidet seit Geburt an einer leichten Aortenstenose und an Minderintelligenz. Nach einer Anlehre als Hauswirtschaftsmitarbeiterin arbeitete sie seit August 2003 als Hausangestellte in einem Wohnheime. Mit Verfügung vom 26. August 2003 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Wirkung ab 1. August 2003 bei einem Invaliditätsgrad von 71 Prozent eine ganze Invalidenrente zu. Eine revisionsweise Überprüfung ergab laut Mitteilung der IV-Stelle vom 11. Oktober 2004 keine rentenbeeinflussende Änderung des Invaliditätsgrades.
A.b Nachdem die IV-Stelle davon Kenntnis erhalten hatte, dass N._ im Juni 2007 geheiratet und im Juli desselben Jahres eine Tochter geboren hatte, leitete sie im Oktober 2008 ein Revisionsverfahren ein. Dabei ergaben die medizinischen Abklärungen einen gleichbleibenden Gesundheitszustand. Zudem veranlasste die IV-Stelle eine Abklärung der Arbeitsfähigkeit in Beruf und Haushalt. Gestützt auf den entsprechenden Bericht vom 9. Februar 2009 reduzierte sie gemäss Verfügung vom 11. Juni 2009 mit Wirkung ab 1. August 2009 die bisherige ganze auf eine halbe Rente.
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 29. Oktober 2010 ab.
C. N._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, es sei ihr weiterhin eine ganze Invalidenrente auszurichten; eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege.
Vorinstanz, IV-Stelle und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten darauf, eine Vernehmlassung einzureichen.
Erwägungen:
1. Der Partei eines Gerichtsverfahrens steht im Sinne eines Teilgehalts des verfassungsmässigen Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) ein Anspruch auf Replik zu. Demnach müssen die Verfahrensparteien über eingegangene Stellungnahmen beziehungsweise Vernehmlassungen orientiert werden und die Möglichkeit zur Replik haben. Ein weiterer Schriftenwechsel ist aber nicht unbedingt anzuordnen: Es genügt, neu eingegangene Eingaben den Verfahrensbeteiligten zur Kenntnisnahme zuzustellen. Wünscht eine Partei, sich dazu zu äussern, hat sie dies unverzüglich zu tun. Andernfalls ist davon auszugehen, dass sie auf eine Vernehmlassung verzichtet (BGE 133 I 98 E. 2.1 und 2.2 S. 99 f.; 133 I 100 E. 4.8 S. 105).
Der Beschwerdeführerin ist die Antwort der IV-Stelle am 16. Februar 2011 zugestellt worden. Auf diese Zustellung hin hat sie nicht reagiert. Es ist daher anzunehmen, sie habe nach Kenntnisnahme des Verzichts der Verwaltung auf eine Vernehmlassung auf das in der Beschwerdeschrift geltend gemachte Replikrecht verzichtet.
2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem wegen Verletzung von Bundesrecht im Sinne von Art. 95 lit. a BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Mit Blick auf die so umschriebene Kognition ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen Bundesrecht verletzt, einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung. Dabei ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG eine Rechtsfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 und 4 S. 397 ff.).
3. 3.1 Das kantonale Gericht erkannte, die IV-Stelle habe in der strittigen Verfügung vom 11. Juni 2009 die seit August 2003 laufende ganze - auf einem Einkommensvergleich beruhende - Invalidenrente der Beschwerdeführerin zu Recht unter Zugrundelegung der gemischten Methode der Invaliditätsbemessung auf eine halbe Rente herabgesetzt (Art. 17 Abs. 1 ATSG; Art. 87, 88a und 88bis IVV), da sich bei unverändertem Gesundheitszustand die Grundlagen der Invaliditätsbemessung leistungserheblich verändert hätten.
3.2 Sowohl im Rahmen einer erstmaligen Prüfung des Rentenanspruchs (Art. 29, Art. 43 ATSG) als auch anlässlich einer Rentenrevision (Art. 17 ATSG) stellt sich die Frage nach der in den drei Absätzen von Art. 28a IVG (in der seit 1. Januar 2008 in Kraft stehenden Fassung) normierten Invaliditätsbemessungsmethode. Die Statusfrage, ob die versicherte Person als ganztägig oder zeitweilig erwerbstätig oder als nichterwerbstätig zu betrachten ist, was je zur Anwendung einer anderen Methode der Invaliditätsbemessung (Einkommensvergleich, gemischte Methode, Betätigungsvergleich) Anlass gibt, bestimmt sich aufgrund der Prüfung, was die versicherte Person bei im Übrigen unveränderten Umständen täte, wenn keine gesundheitliche Beeinträchtigung bestünde. Massgebend für diese Beurteilung ist die gesamte persönliche, familiäre, berufliche und soziale Situation. Ein starker Indizwert kommt dabei jener Tätigkeit zu, welche bei Eintritt der invalidisierenden gesundheitlichen Beeinträchtigung tatsächlich ausgeübt wurde, vor allem bei sonst im Wesentlichen unveränderten Verhältnissen bis zur Entstehung des Rentenanspruchs (BGE 130 V 393 E. 3.3 S. 396; 125 V 146 E. 2c S. 150, je mit Hinweisen).
3.3 Die hypothetische Frage nach der im Gesundheitsfall ausgeübten Tätigkeit beurteilt sich nach den Verhältnissen, wie sie sich bis zum Erlass der Verwaltungsverfügung bzw. bis zum Zeitpunkt des Beginns des Rentenanspruchs entwickelt haben, wobei für die hypothetische Annahme einer im Gesundheitsfall ausgeübten (Teil-)Erwerbstätigkeit oder Nichterwerbstätigkeit der im Sozialversicherungsrecht übliche Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erforderlich ist (BGE 117 V 194 E. 3b S. 195).
3.4 Bezüglich der Beweisführung im Zusammenhang mit der Statusfrage ergibt sich, dass sich die Prüfung der im Gesundheitsfall ausgeübten Tätigkeit stets nach den konkreten Gegebenheiten des Einzelfalles zu bestimmen hat und sich nicht auf eine Bezugnahme auf die allgemeine Lebenserfahrung oder statistische Erhebungen und Erfahrungswerte beschränken kann. So darf beispielsweise eine bisher erwerbstätig gewesene Versicherte im Rentenrevisionsverfahren nach der Geburt des ersten Kindes nicht neu als Hausfrau eingestuft werden mit der einzigen Begründung, dass nach der allgemeinen Lebenserfahrung zahlreiche Ehefrauen die Erwerbstätigkeit unterbrechen, solange die Kinder der vollständigen Pflege und Erziehung bedürfen (ULRICH MEYER, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 2. Aufl. 2010. S. 52, S. 289 und S. 376; vgl. auch Urteile I 554/05 vom 3. Januar 2006 E. 3.2.2; I 15/99 vom 17. Januar 2001 E. 3c; Urteil Schuler-Zgraggen gegen die Schweiz des EGMR vom 24. Juni 1993, EuGRZ 1996 S. 604 Ziff. 61 ff.).
3.5 Bei der Bestimmung der im konkreten Fall anwendbaren Invaliditätsbemessungsmethode und damit für die Beantwortung der entscheidenden Statusfrage handelt es sich zwangsläufig um eine hypothetische Beurteilung, die auch hypothetische Willensentscheidungen der versicherten Person berücksichtigen muss, welche indessen als innere Tatsachen einer direkten Beweisführung nicht zugänglich sind und in aller Regel aus äusseren Indizien erschlossen werden müssen. Die Beurteilung hypothetischer Geschehensabläufe ist eine Tatfrage, soweit sie auf Beweiswürdigung beruht, selbst wenn darin auch Schlussfolgerungen aus der allgemeinen Lebenserfahrung mitberücksichtigt werden. Die auf einer Würdigung konkreter Umstände basierende Festsetzung des hypothetischen Umfanges der Erwerbstätigkeit ist für das Bundesgericht daher verbindlich, ausser wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung beruht. Rechtsfragen sind hingegen Folgerungen, die ausschliesslich - losgelöst vom konkreten Sachverhalt - auf die allgemeine Lebenserfahrung gestützt werden oder die Frage, ob aus festgestellten Indizien mit Recht auf bestimmte Rechtsfolgen geschlossen worden ist. Eine Rechtsverletzung liegt daher vor, wenn der Umfang der Erwerbstätigkeit im Gesundheitsfall ausschliesslich auf die allgemeine Lebenserfahrung gestützt wird (BGE 133 V 477 E. 6.1 S. 485 mit Hinweisen).
4. Das kantonale Gericht hat erwogen, unter Berücksichtigung der Frühinvalidität, der Art der Limitierung und der übrigen Aktenlage könne die Beantwortung der heiklen, weil rein hypothetischen Frage, ob und gegebenenfalls in welchem Umfang die Beschwerdeführerin ohne gesundheitliche Einschränkung einer erwerblichen Beschäftigung nachgehen würde, weder unbesehen aufgrund ihrer Angaben anlässlich der Haushaltsabklärung noch gestützt auf ihre Erwerbsbiografie erfolgen. Die Vorinstanz zog daher hilfsweise die Angaben des Bundesamtes für Statistik, Statistisches Lexikon der Schweiz, zur Erwerbssituation von Müttern und Vätern (mit Partnern) nach Alter des jüngsten Kindes im Jahre 2008 bei. Daraus entnahm sie, dass von Müttern (oder Vätern), deren jüngstes Kind 0-6 Jahre alt war, 34.1 Prozent nichterwerbstätig und 52.9 Prozent teilerwerbstätig waren (wovon 30.9 Prozent zu einem Pensum unter 50 Prozent und 22.0 Prozent im Umfang zwischen 50 Prozent und 89 Prozent) sowie 13 Prozent einer (vollen) Erwerbstätigkeit von 90-100 Prozent nachgegangen seien. Dies führte sie zum Schluss, dass Mütter, deren jüngstes Kind 0-6 jährig war, im Jahr 2008 durchschnittlich im Umfang eines Pensums von 35 Prozent einer Erwerbstätigkeit nachgingen. Die Annahme der IV-Stelle einer hypothetischen Erwerbstätigkeit und Tätigkeit im Haushalt von je 50 Prozent sei daher grosszügig zu Gunsten der Versicherten ausgefallen, zumal aufgrund der Erwerbstätigkeit des Ehemannes keine wirtschaftliche Notwendigkeit für die Ausübung einer vollzeitlichen Erwerbstätigkeit bestanden habe.
Der Abklärung der Leistungsfähigkeit im Haushalt vom 9. Februar 2009 folgend ging das kantonale Gericht sodann davon aus, die Einschränkung im letzteren Aufgabenbereich liege bei 30.95 Prozent, auf das effektive Pensum umgerechnet bei 15.48 Prozent. Im erwerblichen Bereich ermittelte die Vorinstanz - in Übereinstimmung mit der IV-Stelle - durch Einkommensvergleich und unter Berücksichtigung von Art. 26 Abs. 1 IVV (Versicherte ohne Ausbildung) einen Invaliditätsgrad von 80 Prozent, was bezogen auf den Anteil der erwerblichen Tätigkeit einen Teilinvaliditätsgrad von 40 Prozent ergab. Der Gesamtinvaliditätsgrad belief sich demnach auf rund 55 Prozent.
5. 5.1 Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes und der Regeln über die Beweislastverteilung vor. Sie macht geltend, die Beschwerdegegnerin hätte mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachweisen müssen, dass sie ohne gesundheitliche Einschränkung die Erwerbstätigkeit nach der Geburt ihrer Tochter reduziert hätte. Wenn ihr dies wegen der besonderen Umstände nicht möglich sei, gehe die Beweislosigkeit zu Lasten der Invalidenversicherung, die aus der behaupteten Statusänderung Rechte ableite. Eine Änderung der Bemessungsmethode könne nicht gestützt auf nicht näher differenzierende und daher kaum aussagekräftige statistische Werte erfolgen.
Nach dem in E. 3.4 Gesagten trifft dies zu. Da die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung somit auf einer Rechtsverletzung beruht, ist das Bundesgericht daran nicht gebunden, sondern kann die Feststellung berichtigen (vgl. E. 2).
5.2 Der Untersuchungsgrundsatz schliesst die Beweislast im Sinne einer Beweisführungslast begriffsnotwendig aus. Im Sozialversicherungsprozess tragen mithin die Parteien in der Regel eine Beweislast nur insofern, als im Falle der Beweislosigkeit der Entscheid zu Ungunsten jener Partei ausfällt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte. Diese Beweisregel greift allerdings erst Platz, wenn es sich als unmöglich erweist, im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes aufgrund einer Beweiswürdigung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest die Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wirklichkeit zu entsprechen (BGE 117 V 261 E. 3b S. 264 mit Hinweisen).
5.3 Nach den Feststellungen des kantonalen Gerichts hat die in Anwesenheit des Ehemannes und der Mutter der Versicherten durchgeführte Befragung laut Bericht "Beruf und Haushalt" vom 9. Februar 2009 hinsichtlich der hypothetischen Erwerbstätigkeit im Gesundheitsfall ergeben, dass die Beschwerdeführerin im Wohnheim, wo sie bisher vollzeitlich als Hausangestellte tätig war, von August 2006 bis August 2008 - unterbrochen durch den vom 7. Juli bis Oktober 2007 dauernden Mutterschaftsurlaub - ein Praktikum als Klassenhilfe absolviert hat. Die Kinderbetreuung habe nach der Geburt der Tochter die Mutter der Versicherten übernommen. Nach dem Praktikum habe die Beschwerdeführerin die Arbeit im Wohnheim nicht mehr aufgenommen, da sie mit der Kinderbetreuung, dem Haushalt und der alltäglichen Lebenssituation überfordert gewesen sei. Die Versicherte habe jedoch erwähnt, dass sie eventuell wieder teilzeitlich arbeiten möchte, wenn die Tochter in den Kindergarten gehe.
5.4 Der Vorinstanz ist darin beizupflichten, dass hinsichtlich der Statusfrage nicht ohne weiteres auf die anlässlich der Abklärung der Verhältnisse im Haushalt erhobenen Angaben abgestellt werden kann. Obgleich derartige im Verlauf des Abklärungsverfahrens gemachte Aussagen praxisgemäss stärker zu gewichten sind als spätere, anders lautende Erklärungen, welche von Überlegungen sozialversicherungsrechtlicher Natur beeinflusst sein können, gilt es zu beachten, dass der Bedeutungsgehalt der Frage nach der hypothetischen Erwerbstätigkeit im Gesundheitsfall aufgrund der Komplexität des Rentensystems für Laien nicht einfach zu erkennen ist. Dies muss umso mehr gelten für eine Person, bei welcher - wie im Falle der Beschwerdeführerin - bereits im Kindesalter eine Minderintelligenz festgestellt wurde, die deshalb lediglich eine Anlehre als Hauswirtschaftsgehilfin absolvierte und in der Folge auch im Rahmen von ihren Leiden angepassten Tätigkeiten der Anleitung, Aufsicht und zusätzlichen Betreuung bedurfte. Der Beschwerdeführerin, welche dies nie selber erlebt hat, dürfte es daher schwer fallen, sich ein Leben ohne jegliche Behinderung vorzustellen. Massgebend für die Frage, in welchem Ausmass sie als Gesunde erwerbstätig wäre, sind somit primär die konkreten Lebensumstände während der letzten Jahre.
5.5 Diesbezüglich ergibt sich, dass die Beschwerdeführerin nach der von August 2000 bis August 2003 dauernden Anlehre als Hauswirtschaftsgehilfin eine Vollzeitstelle als Hausangestellte antrat. Zuletzt absolvierte sie ein bis August 2008 dauerndes Praktikum als Klassenhilfe. Laut Haushaltsbericht war sie sowohl vor als auch nach der Geburt ihrer Tochter voll ausserhäuslich tätig. Nach der Geburt des Kindes hat die Mutter der Versicherten die Begleitung und Unterstützung in den alltäglichen Lebenssituationen und der Kinderbetreuung übernommen. Aus dem Abklärungsbericht ergibt sich zudem, dass das Kind an zwei Halbtagen pro Woche im Kinderhort weilt. Es ist daher mit überwiegender Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass die Kinderbetreuung auch bei einer Vollzeiterwerbstätigkeit im Gesundheitsfall gewährleistet gewesen wäre.
Die vollständige Aufgabe der Erwerbstätigkeit erfolgte nur, weil die Versicherte aufgrund der seit frühester Kindheit bestehenden Behinderung mit der Bewältigung des Lebensalltags überfordert war, nachdem sie vom betreuten Wohnheim in eine eigene Wohnung gezogen war, geheiratet hat und sich schliesslich auch noch mit der Pflege eines Kleinkindes konfrontiert sah. Die Aufgabe der Erwerbstätigkeit ist invaliditätsbedingt geprägt und kann nicht als Argument verwendet werden, die Beschwerdeführerin wäre nur noch zu 50 Prozent einer ausserhäuslichen Tätigkeit nachgegangen und hätte sich die restliche Zeit dem häuslichen Aufgabenbereich gewidmet. Hinzu kommt, dass die Einkommensverhältnisse nicht für eine Einschränkung der ausserhäuslichen Erwerbstätigkeit der Ehefrau sprechen, erzielte doch der - zumindest vorübergehend - teilweise arbeitslose Ehemann nach den Feststellungen der Vorinstanz ein monatliches Einkommen von lediglich Fr. 2'100.-.
Nach den gesamten Umständen steht nicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit fest, dass die Versicherte ohne den Gesundheitsschaden nicht weiterhin zu 100 Prozent erwerbstätig geblieben wäre. Der Statuswechsel kann auch nicht mittels statistischer Werte nachgewiesen werden (E. 3.4).
5.6 Nach dem Gesagten erweist sich die vorinstanzliche Annahme einer revisionsrechtlich wirksamen Veränderung der tatsächlichen Verhältnisse als rechtsfehlerhaft und die Beschwerdeführerin hat weiterhin Anspruch auf die bisher ausgerichtete ganze Invalidenrente. Der vorinstanzliche Entscheid und die Verfügung der IV-Stelle vom 11. Juni 2009 sind daher aufzuheben.
6. Die Beschwerde ist somit gutzuheissen. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG) und der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG). Deren Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird damit gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 29. Oktober 2010 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 11. Juni 2009 werden aufgehoben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Mai 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Hofer