Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Vorschriften zur Vermittlungsfähigkeit (Art. 15 Abs. 1 AVIG) als einer Voraussetzung für den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung (Art. 8 Abs. 1 lit. f AVIG) sowie die dazu ergangene Rechtsprechung (BGE 125 V 58 Erw. 6a mit Hinweisen), namentlich zu Arbeitslosen, die eine selbstständige Erwerbstätigkeit ausüben (ARV 2002 S. 55 Erw. 2b, 2000 Nr. 5 S. 26 Erw. 2a, 1993 Nr. 30 S. 216 Erw. 3b), zutreffend dargelegt. Richtig wiedergegeben hat die Vorinstanz auch die Rechtsprechung zur Auskunftspflicht der Organe der Arbeitslosenversicherung (BGE 124 V 220 Erw. 2b). Darauf wird verwiesen.
2.- a) Der Beschwerdeführer hat keine bloss vorübergehende Tätigkeit in der Firma X._ GmbH aufgenommen.
Sodann hat er beachtliche Investitionen in die Firma getätigt.
Zwar hat er auch über den 4. April 2001 hinaus Arbeitsbemühungen vorgenommen, doch waren diese nicht rechtsgenüglich. Unter den gegebenen Umständen wurde seine Vermittlungsfähigkeit für die Zeit ab 4. April 2001 zu Recht verneint. Es kann auf die überzeugenden Erwägungen der Vorinstanz verwiesen werden (Art. 36a Abs. 3 OG), die ein umfassendes und sorgfältig begründetes Urteil gefällt hat.
Beizufügen ist, dass der Beschwerdeführer aufgrund seiner Stellung als einzelzeichnungsberechtigter Gesellschafter und Geschäftsführer der Firma X._ GmbH eine arbeitgeberähnliche Stellung inne hatte, was ihn nach der Rechtsprechung ebenfalls vom Anspruch auf Arbeitslosentaggelder ausschloss (BGE 123 V 234; ARV 2002 S. 56 Erw. 2c).
b) In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nichts vorgebracht, was zu einer anderen Beurteilung führen könnte.
Nichts zu seinen Gunsten ableiten kann der Versicherte aus dem Einwand, er habe die nötigen Mittel für das Erstehen der Rechte an einem Musical (10'000.- USD) von seiner Mutter ausgeliehen.
Soweit er vorbringt, er habe einzig einen günstig erstandenen Laptop in die Firma investiert, ist dem entgegenzuhalten, dass er gemäss Sacheinlage-/Sachübernahmevertrag vom 12. März 2001 Werte im Betrag von Fr. 15'000.- eingebracht hat.
Im Weiteren hatte er der Firma gemäss Vereinbarung vom 30. März 2001 Fr. 90'000.- zur Verfügung zu stellen. Unbehelflich ist sein diesbezügliches Vorbringen, es sei hierbei nur darum gegangen, den potenziellen Investoren zu zeigen, dass er und sein Partner ihr Möglichstes getan hätten; da Papier geduldig sei, hätte er diesen Vertrag im Einverständnis seines Partners ohne weiteres vernichten können. Zu beachten ist, dass sich der Versicherte im Verwaltungsverfahren auf diesen Vertrag noch berufen hat.
Der Versicherte macht geltend, Ende April bzw. im Mai 2001 sei er willens und bereit gewesen, die Firma aufzugeben und eine feste Anstellung einzugehen, da sie zu jenem Zeitpunkt noch keinen Aufführungsort für das geplante Musical gefunden hätten. Er verkennt hierbei die Aufgabe der Arbeitslosenversicherung, welche nicht die Abdeckung solcher zum Unternehmerrisiko gehörenden Umstände bezweckt (ARV 2002 Nr. 5 S. 56 Erw. 2b). Es bestehen keine eindeutigen Anzeichen dafür, dass er seine selbstständige Erwerbstätigkeit als gescheitert betrachtete und sie endgültig aufzugeben gewillt war. Vielmehr meldete er sich per
31. Mai 2001 bei der Arbeitsvermittlung ab mit der Begründung, er habe sich selbstständig gemacht.
Der Beschwerdeführer legt weiter dar, das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) habe ihm nur einmal eine Stelle zugewiesen. Hierzu ist festzuhalten, dass es nach der gesetzlichen Regelung in erster Linie dem Versicherten und nicht den Organen der Arbeitslosenversicherung obliegt, sich um Arbeit zu bemühen (ARV 1987 S. 41 Erw. 2a). Wenn er sich auf den Standpunkt stellt, der Arbeitsmarkt sei ausgetrocknet gewesen, hätte er seine Arbeitsbemühungen intensivieren und auch ausserhalb seines Berufes Arbeit suchen müssen. Er durfte zudem nicht darauf vertrauen, eine Stelle bei der Firma Y._ AG zu erhalten, zumal sie ihm nicht zugesichert war.
Wenn er geltend macht, ein normaler Angestellter habe keine Ahnung, was er als Arbeitsloser tun müsse, und er sei nicht genügend aufgeklärt worden, was es bedeute, als Selbstständiger im Handelsregister eingetragen zu sein, ist vom allgemeinen Grundsatz auszugehen, dass niemand Vorteile aus eigener Rechtsunkenntnis ableiten kann (BGE 124 V 220 Erw. 2b/aa). Dass ihm die Verwaltung eine falsche Auskunft erteilt hätte, wird nicht behauptet und ist nicht erstellt.
Aufgrund der Akten kann auch nicht von einer Verletzung der Informationspflicht seitens der Verwaltung gesprochen werden.
Unbehelflich ist schliesslich die Darstellung des Versicherten, ein erstes Gespräch mit Frau A._ vom RAV sei nicht zustande gekommen, weil sie zunächst ferienabwesend gewesen sei und danach einen Termin unentschuldigt habe platzen lassen.
3.- Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Wirtschaft
zugestellt.
Luzern, 21. Mai 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Vorsitzende der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: