Sachverhalt:
A. Die 1949 geborene K._ war als kaufmännische Angestellte der A._ AG bei der Winterthur Schweizerische Versicherungsgesellschaft (nunmehr AXA Versicherungen AG; nachfolgend AXA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 25. September 2000 einen Auffahrunfall erlitt. Innert 10 Minuten nach dem Ereignis traten Kopf- und Nackenschmerzen auf. Die gleichentags aufgesuchte Dr. med. W._, Spezialärztin FMH für Physikalische Medizin und Rheumaerkrankungen, stellte die Diagnose eines Halswirbelsäulen(HWS)-Distorsionstraumas. Die Unfallversicherung erbrachte Leistungen in Form von Taggeld und Heilbehandlung. Die anfänglich volle Arbeitsunfähigkeit wurde bis Anfang Februar 2002 sukzessive auf eine volle Arbeitsfähigkeit gesteigert. Wegen zunehmender Beschwerden wurde ab dem 20. Juli 2003 wieder eine teilweise Arbeitsunfähigkeit attestiert. Vom 15. November bis 10. Dezember 2004 weilte die Versicherte zur stationären Rehabilitation in der Klinik Z._. Im Auftrag der AXA wurde sie im Zentrum für Medizinische Begutachtung (ZMB) polydisziplinär untersucht. Im Gutachten vom 8. Mai 2008 kamen die Experten zur Erkenntnis, dass keine objektivierbaren körperlichen Beschwerden mehr vorhanden, die geklagten Beeinträchtigungen jedoch glaubhaft seien und in einem natürlichen Kausalzusammenhang zum Unfall ständen. Die Arbeitsunfähigkeit in der Tätigkeit als kaufmännische Angestellte wurde auf 50 % geschätzt. Mit Verfügung vom 3. September 2008 teilte die AXA K._ mit, die Versicherungsleistungen würden auf den 1. Oktober 2008 eingestellt, da zwischen dem Unfall und den weiterhin bestehenden Beschwerden kein adäquater Kausalzusammenhang mehr bestehe. Daran hielt die Unfallversicherung auch auf Einsprache hin fest (Entscheid vom 24. Juli 2009).
B. Die von K._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 31. Mai 2011 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlicher Angelegenheit lässt K._ beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Sache zur weiteren medizinischen Abklärung an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Eventuell sei ihr eine Rente auf der Basis einer 50 %igen Invalidität und eine angemessene Integritätsentschädigung zuzusprechen.
Während die AXA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 132 II 257 E. 2.5 S. 262; 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Die Zusprechung von Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung setzt grundsätzlich das Vorliegen eines Berufsunfalles, eines Nichtberufsunfalles oder einer Berufskrankheit voraus (Art. 6 Abs. 1 UVG). Der Unfallversicherer haftet jedoch für einen Gesundheitsschaden nur insoweit, als dieser nicht nur in einem natürlichen, sondern auch in einem adäquaten Kausalzusammenhang zum versicherten Ereignis steht (BGE 129 V 177 E. 3 S. 181). Dabei spielt die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich organisch objektiv ausgewiesener Unfallfolgen praktisch keine Rolle, da sich hier die adäquate weitgehend mit der natürlichen Kausalität deckt (BGE 134 V 109 E. 2 S. 111 f.; 127 V 102 E. 5b/bb S. 103). Objektivierbar sind Untersuchungsergebnisse, die reproduzierbar sind und von der Person des Untersuchenden und den Angaben des Patienten unabhängig sind. Von organisch objektiv ausgewiesenen Unfallfolgen kann somit erst dann gesprochen werden, wenn die erhobenen Befunde mit apparativen/bildgebenden Abklärungen bestätigt wurden und die hiebei angewendeten Untersuchungsmethoden wissenschaftlich anerkannt sind (Urteil 8C_806/2007 vom 7. August 2008, E. 8.2 mit zahlreichen Hinweisen). Sind die geklagten Beschwerden natürlich unfallkausal, nicht aber in diesem Sinne objektiv ausgewiesen, so ist bei der Beurteilung der Adäquanz vom augenfälligen Geschehensablauf auszugehen, und es sind gegebenenfalls weitere unfallbezogene Kriterien einzubeziehen (BGE 134 V 109 E. 2.1 S. 111 f.). Hat die versicherte Person einen Unfall erlitten, welcher die Anwendung der Schleudertrauma-Rechtsprechung rechtfertigt, so sind hierbei die durch BGE 134 V 109 E. 10 S. 126 ff. präzisierten Kriterien massgebend. Ist diese Rechtsprechung nicht anwendbar, so sind grundsätzlich die Adäquanzkriterien, welche für psychische Fehlentwicklungen nach einem Unfall entwickelt wurden (BGE 115 V 133 E. 6c/aa S. 140), anzuwenden (BGE 134 V 109 E. 2.1 S. 111 f.; vgl. auch Urteil 8C_583/2007 vom 10. Juni 2008, E. 2.2).
3. Streitig und zu prüfen ist die Leistungspflicht der AXA für die über den 30. September 2008 hinaus anhaltend geklagten Beschwerden der Versicherten.
4. Zunächst wird geltend gemacht, es lägen noch organisch objektiv ausgewiesene Unfallfolgen vor.
4.1 Die Beschwerdeführerin begründet ihren Standpunkt mit einem Bericht des sie während eines Monats behandelnden Dr. med. H._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 20. August 2010. Dieser Arzt habe weder einen psychischen Gesundheitsschaden noch eine entsprechende Behandlungsbedürftigkeit festgestellt. Dies stehe im Widerspruch zum Gutachten des ZMB vom 8. Mai 2008, in welchem die Diagnosen einer somatoformen Funktionsstörung und einer psychogenen Überlagerung gestellt worden seien. Die Vorinstanz habe diesen Widerspruch nicht geprüft. Darüber hinaus habe der behandelnde Rheumatologe PD Dr. med. F._ in seinem Bericht vom 21. August 2009 unter Hinweis auf verschiedene wissenschaftliche Arbeiten schlüssig dargelegt, dass sich die gestellten Diagnosen eines chronifizierten zervikalen, zervikocephalen und zervikobrachialen Schmerzsyndroms mit/bei Verspannungen der paravertebralen Muskulatur im zervikalen Bereich, wie sie auch die Gutachter am ZMB festgestellt hätten, auf rein neurophysiologischer Basis erklären lasse. Damit liege ein klarer Beleg für das Vorhandensein organisch-struktureller Unfallfolgen vor. Der vorinstanzliche Entscheid sei demnach aufzuheben und das kantonale Gericht habe die Chronifizierung und damit das Vorliegen von organisch-strukturellen Unfallfolgen durch einen Neurophysiologen abklären zu lassen.
4.2 Die Vorinstanz hat sich bereits einlässlich dahingehend geäussert, dass nach Lage der Akten keine organisch-strukturellen Unfallfolgen resultieren und solche auch nicht durch die von PD Dr. med. F._ dargelegten neurophysiologischen Prozesse nachgewiesen werden können. Wie in Erwägung 2 ausgeführt, müssen "objektiv ausgewiesene Unfallfolgen" im Sinne der Rechtsprechung nicht nur wissenschaftlich allgemein erklärbar, sondern bei der konkreten versicherten Person tatsächlich reproduzierbar nachgewiesen sein. Nur damit kann der erforderliche Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erreicht werden. Der Umstand, dass bei der Versicherten keine organischen Unfallfolgen mehr objektiviert werden können, heisst jedoch nicht, dass ihre Beschwerden auf eine rein psychische Fehlentwicklung zurückzuführen sind. Die differenzierte Rechtsprechung zur Adäquanz natürlich kausaler nicht organisch objektivierbarer Unfallfolgen beruht gerade auf der Erkenntnis, dass entsprechende Beschwerden typischerweise nicht klar in physische und psychische Komponenten unterteilt werden können (BGE 134 V 109 E. 6.2.1 S. 117 und E. 7.1 S. 118 mit Hinweis). Davon ist das kantonale Gericht denn auch zu Recht ausgegangen, indem es die Adäquanz nach der sogenannten Schleudertraumapraxis gemäss BGE 134 V 109 geprüft hat.
5. Gemäss BGE 134 V 109 E. 10.1 S. 126 f. ist zu prüfen, ob, ausgehend vom augenfälligen Geschehensablauf, ein leichter, mittlerer oder schwerer Unfall vorliegt. Während der adäquate Kausalzusammenhang in der Regel bei schweren Unfällen ohne Weiteres bejaht und bei leichten Unfällen verneint werden kann, lässt sich die Frage der Adäquanz bei Unfällen aus dem mittleren Bereich nicht aufgrund des Unfallgeschehens allein schlüssig beantworten. Es sind weitere, objektiv erfassbare Umstände, welche unmittelbar mit dem Unfall in Zusammenhang stehen oder als direkte beziehungsweise indirekte Folgen davon erscheinen, in eine Gesamtwürdigung einzubeziehen. Je nachdem, wo im mittleren Bereich der Unfall einzuordnen ist und abhängig davon, ob einzelne dieser Kriterien in besonders ausgeprägter Weise erfüllt sind, genügt zur Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs ein Kriterium oder müssen mehrere herangezogen werden.
6. 6.1 Einfache Auffahrunfälle werden rechtsprechungsgemäss in der Regel als mittelschwer im Grenzbereich zu den leichten Unfällen qualifiziert (RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236, U 380/04 E. 5.1.2 mit Hinweisen). Es liegen keine Umstände vor, die hier zu einer anderen Beurteilung Anlass geben. Die Adäquanz wäre daher zu bejahen, falls ein einzelnes der unfallbezogenen Kriterien in besonders ausgeprägter Weise gegeben ist oder die zu berücksichtigenden Kriterien insgesamt in gehäufter oder auffallender Weise erfüllt sind (BGE 117 V 359 E. 6b S. 367 f.; bestätigt in BGE 134 V 109 E. 10.1 S. 126 f.).
6. 6.1 Einfache Auffahrunfälle werden rechtsprechungsgemäss in der Regel als mittelschwer im Grenzbereich zu den leichten Unfällen qualifiziert (RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236, U 380/04 E. 5.1.2 mit Hinweisen). Es liegen keine Umstände vor, die hier zu einer anderen Beurteilung Anlass geben. Die Adäquanz wäre daher zu bejahen, falls ein einzelnes der unfallbezogenen Kriterien in besonders ausgeprägter Weise gegeben ist oder die zu berücksichtigenden Kriterien insgesamt in gehäufter oder auffallender Weise erfüllt sind (BGE 117 V 359 E. 6b S. 367 f.; bestätigt in BGE 134 V 109 E. 10.1 S. 126 f.).
6.2 Zu prüfen ist somit, inwieweit die im Bereich der mittleren Unfälle beizuziehenden Kriterien erfüllt sind (BGE 134 V 109 E. 10 S. 126 ff.).
6.2.1 Unbestrittenerweise liegen keine besonders dramatischen Begleitumstände oder eine besondere Eindrücklichkeit des Unfalls vom 13. November 1999 vor; dabei ist allein eine objektive Betrachtungsweise massgebend (RKUV 1999 Nr. U 335 S. 209 E. 3b/cc; vgl. auch RKUV 2000 Nr. U 394 S. 313, U 248/98 E. 4 und 5). Ebensowenig steht eine ärztliche Fehlbehandlung zur Diskussion.
6.2.2 Nachdem die Vorinstanz das Kriterium der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen verneint hat, argumentiert die Beschwerdeführerin, sie habe angehalten, um nach links abzubiegen, weshalb sie ihren Kopf leicht nach links gedreht habe und in der Sitzposition leicht geneigt gewesen sei. Insgesamt habe sie der Unfall in einer Position getroffen, welche für eine HWS-Distorsion höchst ungünstig sei. Zudem habe sie schon 20 Jahre vor diesem einen Unfall mit einer Nackenblockade gehabt. Schliesslich sei sie im Jahre 1995 wegen zervikocephalen Beschwerden in ärztlicher Behandlung gestanden und ihre Halswirbelsäule sei auch gemäss ZMB-Gutachten vorgeschädigt gewesen.
Zur Bejahung des Kriteriums bedarf es einer besonderen Schwere der für das Schleudertrauma typischen Beschwerden oder besonderer Umstände, welche das Beschwerdebild beeinflussen können (Urteil 8C_43/2010 E. 9.2 mit Hinweisen). Da die Versicherte auf einer geraden Strecke anhielt, um nach links in eine Einfahrt einzubiegen, hatte sie den Kopf, wenn überhaupt, nur ganz leicht gedreht, musste sie doch beobachten, ob Fahrzeuge entgegenkommen. Das ist nicht als besondere Kopfhaltung, welche eine HWS-Verletzung begünstigt, zu werten. Die Versicherte macht denn auch nicht geltend, die zum typischen bunten Beschwerdebild gehörenden Beeinträchtigungen seien bei ihr besonders schwer. Zudem kann auch nicht von einer Retraumatisierung gesprochen werden. Zum Zeitpunkt des Unfalls war sie schon seit längerem beschwerdefrei. Zwar ist zu berücksichtigen, dass pathologische Zustände der Halswirbelsäule bei erneuter Traumatisierung ausserordentlich stark exazerbieren können (SVR 2007 UV Nr. 1, U 39/04 E. 3.4.2). Dafür bestehen nach Lage der medizinischen Akten im vorliegenden Fall jedoch keine Anhaltspunkte.
6.2.3 Was die "fortgesetzt spezifische, belastende ärztliche Behandlung" (BGE 134 V 109 E. 10.2.3 S. 128) anbelangt, ist festzuhalten, dass die Konsultationen und Verlaufskontrollen beim behandelnden Rheumatologen PD Dr. med. F._ und die auf dessen Veranlassung durchgeführten Physiotherapien und spezialärztlichen Abklärungen nicht als belastend im Sinne der Rechtsprechung zu bezeichnen sind. Dasselbe gilt hinsichtlich des einmaligen Rehabilitationsaufenthaltes in der Klinik Z._. Jedoch folgt aus dem Umstand, dass die Behandlungen und Therapien bis zur Einstellungsverfügung während über acht Jahren erfolgten, ohne dass eine wesentliche Besserung eintrat, eine gewisse Belastung. Das Kriterium kann daher - wenn auch nur knapp - bejaht werden (vgl. bspw. Urteile 8C_951/2008 E. 6.3.1 und 8C_43/2010 E. 9.3).
6.2.4 Zum Aspekt "erhebliche Beschwerden" (BGE 134 V 109 E. 10.2.4 S. 128) ist festzuhalten, dass aufgrund der medizinischen Unterlagen glaubhafte Schmerzen vorliegen, welche zu einer Beeinträchtigung der Lebensqualität geführt haben. Insgesamt kann dieses Kriterium mit der Vorinstanz als gegeben, aber nicht als in auffallender oder besonders ausgeprägter Weise erfüllt qualifiziert werden. Entgegen der Darstellung der Beschwerdeführerin kann nicht bereits dann von einem "in auffallender Weise gegebenen" Kriterium gesprochen werden, wenn einer Drittperson "auffällt", dass die Versicherte an Schmerzen leidet. "Auffallend" bezieht sich auf den Begriff "Kriterium" und nicht auf "Beschwerden" oder "Schmerzen". Dieses ist "in besonders ausgeprägter Weise" erfüllt, wenn das glaubhaft geklagte Leiden und die dadurch bewirkte Einschränkung im Lebensalltag (vgl. BGE 134 V 109 E. 10.2.4 S. 128) das bei HWS-Distorsionen übliche Mass deutlich übertrifft. Wie andere Versicherte mit derselben Verletzung musste sich auch die Beschwerdeführerin ihrer neuen Lebenssituation anpassen, kann schwerere Hausarbeiten nicht mehr selbständig erledigen und musste ihre vor dem Unfall ausgeübten sportlichen Aktivitäten einstellen. Das ist auch der Grund, weshalb das Kriterium bejaht wird. Hingegen überschreiten die glaubhaften Beschwerden und Einschränkungen auch nach den eigenen Schilderungen die bei andauernden Beschwerden nach einem HWS-Distorsionstrauma üblicherweise angeführte Intensität nicht (vgl. auch SVR 2009 UV Nr. 22 8C_209/2008 E. 5.5 ).
6.2.5 Auch das Kriterium des schwierigen Heilungsverlaufs und erheblicher Komplikationen kann als teilweise erfüllt erachtet werden. Aus der ärztlichen Behandlung und den Beschwerden allein darf zwar nicht bereits auf einen schwierigen Heilungsverlauf oder erhebliche Komplikationen geschlossen werden. Es bedarf hierzu besonderer Gründe, welche die Heilung beeinträchtigt haben (Urteil 8C_209/2008 E. 5.6 mit Hinweis). Wie die Beschwerdeführerin zu Recht vorbringt ist ein solcher im Rückfall anzunehmen, welchen sie im Sommer 2003 nach einer anfänglichen Besserung erfahren musste. Wie die behandelnden Ärzte und Gutachter übereinstimmend feststellten, war dieser wohl auf eine teilweise Überforderung der ausgeprägt leistungsorientierten Versicherten durch eine volle Arbeitsfähigkeit ab Februar 2002 zurückzuführen. Hinzu kam ein nicht auf den Unfall zurückzuführendes Lumbalsyndrom, welches mit dazu beigetragen hat, dass sich die Beschwerdeführerin nicht mehr vollständig erholte (vgl. ZMB-Gutachten S. 25).
6.2.6
6.2.6.1 Beim Kriterium der Arbeitsunfähigkeit ist dem Umstand Rechnung zu tragen, dass bei leichten bis mittelschweren Schleudertraumata der HWS ein längerer oder gar dauernder Ausstieg aus dem Arbeitsprozess vom medizinischen Standpunkt aus als eher ungewöhnlich erscheint. Nicht die Dauer der Arbeitsunfähigkeit ist daher massgebend, sondern eine erhebliche Arbeitsunfähigkeit als solche, die zu überwinden die versicherte Person ernsthafte Anstrengungen unternimmt. Darin liegt der Anreiz für die versicherte Person, alles daran zu setzen, wieder ganz oder teilweise arbeitsfähig zu werden. Gelingt es ihr trotz solcher Anstrengungen nicht, ist ihr dies durch Erfüllung des Kriteriums anzurechnen. Konkret muss ihr Wille erkennbar sein, sich durch aktive Mitwirkung raschmöglichst wieder optimal in den Arbeitsprozess einzugliedern, was schon der allgemeine sozialversicherungsrechtliche Grundsatz der Schadenminderungspflicht gebietet. Solche Anstrengungen der versicherten Person können sich insbesondere in ernsthaften Arbeitsversuchen trotz allfälliger persönlicher Unannehmlichkeiten manifestieren (BGE 134 V 109 E. 10.2.7 S. 129 f.). Rechtsprechungsgemäss ist dieses Kriterium dann besonders ausgeprägt erfüllt, wenn die versicherte Person Bemühungen, die eindeutig über das im Normalfall zu erwartende Ausmass hinausgehen, nachzuweisen in der Lage ist (Urteil 8C_246/2009 vom 6. April 2010 E. 5.2.1 mit Hinweis).
6.2.6.2 Die Vorinstanz hat dieses Kriterium zwar bejaht, hingegen die besondere Ausprägung verneint. Sie hat dies damit begründet, dass die Beschwerdeführerin auch nach der Beschwerdeexazerbation im Juli 2003 weiterhin in wesentlichem Umfang arbeitsfähig war. Dem kann nicht gefolgt werden. Wie dargelegt, ist es bei leichten bis mittelschweren Schleudertraumata eher selten, dass aus medizinischen Gründen ein dauernder Ausstieg aus dem Arbeitsprozess erfolgt. Eine dauernde Arbeitsunfähigkeit von 50 %, wie sie auch die von der AXA und der Vorinstanz als massgebend erachteten Ärzte des ZMB attestierten, ist als erheblich im Sinne von BGE 134 V 109 zu qualifizieren. Entscheidend ist vorliegend aber, dass sich die Beschwerdeführerin bis über ihre Leistungsgrenzen hinaus bemühte, erwerbstätig zu bleiben, obwohl sie nie schmerzfrei war, auch während ihrer vollen Arbeitsfähigkeit zu deren Erhaltung andauernd Schmerzmittel einnahm und sich Physiotherapiebehandlungen unterzog. Diese waren zur Erhaltung der Arbeitsfähigkeit dauernd notwendig. Gemäss den Ausführungen im ZMB-Gutachten hatte die Beschwerdeführerin nach dem Unfall nie wirklich Zeit, sich zu erholen. Aus Angst, die Arbeitsstelle wegen einer langen Vakanz zu verlieren, habe sie ihre Tätigkeit bereits nach wenigen Wochen wieder aufgenommen und in der Folge vermehrt Schmerzmittel konsumiert. Aufgrund dieses ausserordentlichen und letztlich die Gesundheit belastenden Einsatzes erscheint das Kriterium der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen als ausgeprägt erfüllt (vgl. auch Urteil 8C_246/2009 E. 5.2.2).
6.3 Da vier Kriterien - eines davon ausgeprägt - erfüllt sind, wurden die über den 30. September 2008 hinaus anhaltend geklagten Beschwerden adäquat kausal durch das Unfallereignis vom 25. September 2000 verursacht. Die Beschwerde ist in dem Sinne gutzuheissen, als die Sache in Aufhebung des Einsprache- und kantonalen Gerichtsentscheides zur Prüfung der Frage, ob die unfalladäquate HWS-Verletzung ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle ein invalidisierendes Leiden in Sinne der Rechtsprechung darstellt (Art. 4 IVG in Verbindung mit Art. 8 ATSG; vgl. Art. 18 Abs. 1 UVG; BGE 136 V 279 E. 3.2.3 S. 283 f. vgl. auch Urteil 8C_256/2011 vom 21. Juni 2011 E. 7.3) und damit zur Prüfung eines eventuellen Anspruchs auf eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung an die AXA zurückgewiesen wird.
7. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Als unterliegende Partei hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG; BGE 133 V 642 E. 5). Diese hat der Beschwerdeführerin überdies eine Parteientschädigung zu entrichten (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 31. Mai 2011 und der Einspracheentscheid der AXA Versicherungen AG vom 24. Juli 2009 werden aufgehoben. Die Sache wird an die AXA zurückgewiesen, damit sie über den Leistungsanspruch der Beschwerdeführerin im Sinne der Erwägungen neu verfüge. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. Dezember 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer