Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Nachdem der Beschwerdeführer mehrere Personen, darunter einen früheren Steuerkommissär wegen Steuerhinterziehung und Steuerbetrugs angezeigt hatte, trat die Staatsanwaltschaft Zürich mit Verfügung vom 12. Juni 2009 auf die Anzeige nicht ein. Im angefochtenen Entscheid wurde ein dagegen gerichteter Rekurs des Beschwerdeführers abgewiesen. Es ist nicht recht ersichtlich, unter welchem Titel der Beschwerdeführer zur vorliegenden Beschwerde legitimiert sein könnte. Jedenfalls ist er nicht Privatstrafkläger im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 BGG und auch nicht Opfer im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG. Von einer "gesetzlichen Mitwirkungspflicht gemäss revidiertem Steuergesetz" (Beschwerde S. 1) kann jedenfalls in Bezug auf das vorliegende Beschwerdeverfahren nicht die Rede sein. Auf die Beschwerde ist mangels Legitimation des Beschwerdeführers im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Es kann davon ausgegangen werden, dass der Beschwerdeführer seit dem 1. März 2003 ohne Arbeit ist (act. 6 S. 2). Seiner finanziellen Lage ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Oktober 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn