Sachverhalt:
A. S._, geboren 1966, arbeitete als Küchenangestellte in einem Restaurant in X._ und war deshalb bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Zürich oder Beschwerdegegnerin) obligatorisch gegen Unfälle versichert. Am 20. August 2004 sass sie auf dem Beifahrersitz des von ihrem Ehemann gelenkten, am Ende einer Kolonne stehenden Personenwagens, als es zu einer Heckkollision kam. Nach diesem Unfall blieb die Versicherte zunächst beschwerdefrei. Später begann sie sich über "langsam zunehmende Schmerzen im Nacken" mit Ausstrahlung in den linken Schulterbereich zu beklagen. Am 24. August 2004 begab sie sich deswegen zu ihrer Hausärztin Dr. med. Weber, Zürich, in Erstbehandlung. Eine Woche nach dem Unfall traten erstmals mittelschwere Kopfschmerzen auf. Ab 8. September 2004, als "plötzlich eine unklare Verschlechterung des Gesundheitszustandes" eintrat (Bericht der Hausärztin vom 5. Juli 2005), war die Versicherte voll arbeitsunfähig, ab 5. Oktober 2004 beklagte sie sich über Atemprobleme sowie Thoraxschmerzen, ab 19. November 2004 liess sie sich wegen Ohrenschmerzen behandeln und ab Januar 2005 verordnete die Hausärztin die Einnahme eines Antidepressivums. Nach weiteren medizinischen Abklärungen lehnte die Zürich eine Leistungspflicht für die von der Versicherten im Laufe der Zeit nach der Auffahrkollision vom 20. August 2004 zunehmend geklagten Beschwerden mangels eines anspruchsbegründenden Kausalzusammenhanges ab (Verfügung vom 2. Februar 2005) und hielt daran mit Einspracheentscheid vom 12. September 2005 fest.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der S._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. Dezember 2006 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt S._ unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids sinngemäss die Ausrichtung der gesetzlichen Leistungen nach UVG, eventualiter die Rückweisung zu weiteren medizinischen Abklärungen und Neuverfügung beantragen. Zudem ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Während die Zürich auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Damit wurden das Eidgenössische Versicherungsgericht und das Bundesgericht in Lausanne zu einem einheitlichen Bundesgericht (an zwei Standorten) zusammengefügt (Seiler/von Werdt/Güngerich, Bundesgerichtsgesetz [BGG], Bern 2007, S. 10 Rz 75). Dieses Gesetz ist auf die nach seinem Inkrafttreten eingeleiteten Verfahren des Bundesgerichts anwendbar, auf ein Beschwerdeverfahren jedoch nur dann, wenn auch der angefochtene Entscheid nach dem Inkrafttreten dieses Gesetzes ergangen ist (Art. 132 Abs. 1 BGG). Da der kantonale Gerichtsentscheid am 28. Dezember 2006 und somit vor dem 1. Januar 2007 erlassen wurde, richtet sich das Verfahren nach dem bis 31. Dezember 2006 in Kraft gestandenen Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) vom 16. Dezember 1943 (vgl. BGE 132 V 393 E. 1.2 S. 395).
2. Das kantonale Gericht hat die gesetzliche Bestimmung über den Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung im Allgemeinen (Art. 6 Abs. 1 UVG) ebenso zutreffend dargelegt wie die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; BGE 129 V 177 E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen), zur vorausgesetzten Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (BGE 129 V 177 E. 3.2 S. 181 mit Hinweisen), bei psychischen Unfallfolgen (BGE 115 V 133 ff.) und Folgen eines Unfalles nach Schleudertrauma der HWS (BGE 117 V 359 ff.) bzw. einer diesem äquivalenten Verletzung (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 E. 2, U 183/93) ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle im Besonderen, soweit nicht eine ausgeprägte psychische Problematik vorliegt (BGE 123 V 98 E. 2a S. 99). Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Die Vorinstanz hat nach eingehender und sorgfältiger Würdigung der umfangreichen medizinischen Aktenlage mit überzeugender Begründung, worauf verwiesen wird (Art. 36a Abs. 3 OG), zutreffend erkannt, dass die im Laufe der Zeit nach der Auffahrkollision vom 20. August 2004 allmählich in zunehmendem Ausmass geklagten Beschwerden zum Teil klar unfallfremd waren (im November/Dezember 2004 behandelte Ohrenschmerzen sowie ab März 2005 therapierte Schulterbeschwerden rechts) und im Übrigen - trotz umfassender medizinischer Abklärungen - nicht hinreichend objektiviert werden konnten. Das kantonale Gericht gelangte sodann zur Auffassung, dass das in der Folge des 20. August 2004 aufgetretene und sich - trotz ärztlicher, medikamentöser und physiotherapeutischer Behandlung - kontinuierlich ausweitende Beschwerdebild der Versicherten weder in einem natürlichen noch adäquaten Kausalzusammenhang zum fraglichen Ereignis stehe, weshalb die Zürich zu Recht einen Anspruch auf Versicherungsleistungen nach UVG abgelehnt habe.
3.2 Vorweg ist klarzustellen, dass für die Bejahung des natürlichen Kausalzusammenhanges im Falle eines Schleudertraumas der HWS oder eines äquivalenten Verletzungsmechanismus nach der Rechtsprechung einzig Beschwerden in der Halsregion oder an der Wirbelsäule innerhalb der Latenzzeit von maximal 72 Stunden seit dem versicherten Ereignis aufgetreten sein müssen (SVR 2007 UV Nr. 23 S. 75 [U 215/05] und RKUV 2000 Nr. U 359 S. 29 [U 264/97]). Soweit die Vorinstanz eine davon abweichende Auffassung vertrat, kann ihr nicht gefolgt werden. Was die Beschwerdeführerin unter Berufung auf einen Bericht des am 8. Februar 2007 konsultierten Neurologen Dr. med. R._ gegen den angefochtenen Entscheid vorbringt, ist nicht stichhaltig. Der genannte Bericht datiert siebzehn Monate nach Erlass des - rechtsprechungsgemäss die Grenze der richterlichen Überprüfungsbefugnis bildenden (BGE 130 V 445 E. 1.2 [mit Hinweisen] S. 446) - Einspracheentscheides vom 12. September 2005. Die Ausführungen des Dr. med. R._ vom 12. Februar 2007 enthalten für den hier relevanten Zeitraum vor Erlass des Einspracheentscheides keine neuen Erkenntnisse in Bezug auf den medizinisch ausreichend abgeklärten Sachverhalt. Der Rheumatologe Dr. med. J._ verneinte die Unfallkausalität der festgestellten generalisierenden weichteilrheumatischen Schmerzsymptomatik ausdrücklich. Die Versicherte legt nicht dar und in den medizinischen Unterlagen finden sich keine Anhaltspunkte dafür, dass - abgesehen von den klar unfallfremden Gesundheitsschäden - die nach dem 20. August 2004 allmählich geklagten, nicht objektivierbaren Beschwerden unter Berücksichtigung der gegebenen Umstände in einem anspruchsbegründenden, natürlich und adäquat kausalen Zusammenhang mit dem als ursächlich geltend gemachten Auffahrunfall stehen. Die vorinstanzlich bestätigte Verneinung eines Anspruchs auf Unfallversicherungsleistungen durch die Zürich ist daher nicht zu beanstanden.
4. Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im vereinfachten Verfahren mit summarischer Begründung erledigt (Art. 36a Abs. 1 lit. b und Abs. 3 OG).
5. Das Verfahren hat Versicherungsleistungen zum Gegenstand und ist deshalb kostenlos (Art. 134 OG in der bis Ende 2006 gültig gewesenen Fassung; vgl. E. 1 hievor). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten ist daher gegenstandslos. Die unentgeltliche Verbeiständung kann wegen Aussichtslosigkeit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG; BGE 125 V 201 E. 4a S. 202 und 371 E. 5b S. 372, je mit Hinweisen).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. Dezember 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Hochuli