Sachverhalt:
A. X._, geb. 1957, lebt seit rund zehn Jahren zusammen mit ihrem Lebenspartner, Y._, geb. 1956. Von 1990 bis 2005 wohnte sie in ihrer Eigentumswohnung in Riehen/BS. Mit dem Verlust der Anstellung des Lebenspartners per Ende 2004 beschlossen die beiden, ihren Lebensmittelpunkt ins Tessin zu verlegen. Dort gehörte der Mutter von X._ in Vira/TI ein Zweifamilienhaus mit grossem Umschwung und Schwimmbad. Zudem lebte die Schwester des Lebenspartners, die allerdings 2007 verstorben war, mit ihrer Familie in Losone/TI. X._ kündigte ihre Stelle per Ende 2005, zog zusammen mit ihrem Lebenspartner ins mütterliche Haus nach Vira/TI und meldete sich per 1. August 2005 dort an. Ihre Eigentumswohnung in Riehen verkaufte sie im Jahre 2007 für Fr. 730'000.--. Aus dem Erlös steuerte sie Fr. 250'000.-- an die insgesamt 1,3 Mio. Franken ausmachende, im selben Jahr in Angriff genommene umfassende Renovation des Hauses in Vira/TI bei. Das aus- und umgebaute Objekt war im Februar 2009 wieder bezugsbereit. Infolge dieses Aus- und Umbaus mussten X._ und ihr Lebenspartner 2008 vorübergehend eine - auf den Namen der Mutter gemietete - Wohnung in Magadino/TI beziehen. 2008 räumte die Mutter von X._, die schon vorher oft im Tessin gelebt hatte, ihre Wohnung in Basel und zügelte das Mobiliar nach Vira/TI. Weil X._ und ihr Lebenspartner im Tessin keine geeignete Stelle finden konnten, nahm jene im Herbst 2006 zuerst eine befristete und später eine Vollzeitstelle in einem Hotel in Basel an (die sie inzwischen wiederum für eine Beschäftigung im Kanton Tessin aufgegeben hat) und meldete sich am 1. Juli 2008 als Wochenaufenthalterin dort an. Die Stelle ihres Lebenspartners im Kanton Tessin wurde Ende 2006 gestrichen, weshalb er per Anfang 2008 eine 80%-Stelle in Bottmingen/BL antrat. Für ihre Aufenthalte im Raum Basel mietete das Paar per 1. Juli 2008 eine 3,5 Zimmer-Wohnung in Basel zu einem Zins von Fr. 1'600.--. Zudem wohnte die betagte Mutter von X._ insbesondere während der Bauarbeiten im Tessin zeitweise in dieser Unterkunft.
B. Mit Verfügung vom 15. September 2008 bestimmte die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Stadt, das Hauptsteuerdomizil von X._ (und mit Verfügung vom gleichen Datum auch dasjenige ihres Lebenspartners) sei in der Steuerperiode 2008 im Kanton Basel-Stadt. Die nachfolgenden Rechtsmittel blieben ohne Erfolg.
C. Mit Schreiben vom 6. Februar 2012 teilte X._ dem Ufficio di tassazione di Bellinzona mit, sie könne aufgrund des hängigen Verfahrens betreffend die subjektive Steuerpflicht im Kanton Basel-Stadt die Steuererklärung für die Steuerperiode 2008 vorläufig nicht einreichen, weshalb sie um Fristverlängerung ersuchte. Diese wurde ihr bis zum 30. Juni 2012 gewährt. Eine Veranlagung für die kantonalen Steuern der Steuerperiode 2008 (wie auch für die folgenden Steuerperioden) liegt damit im Kanton Tessin noch nicht vor.
D. Vor Bundesgericht beantragt X._, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht vom 28. Oktober 2011, den Entscheid der Steuerrekurskommission vom 22. Oktober 2009 sowie die Verfügung der Steuerverwaltung vom 15. September 2008 aufzuheben, festzustellen, dass die Beschwerdeführerin im Steuerjahr 2008 nicht der Steuerpflicht im Kanton Basel-Stadt unterstand, und eventualiter die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz oder die Steuerverwaltung Basel-Stadt zurückzuweisen. Sie rügt eine Verletzung von Bundesrecht sowie die unrichtige Feststellung des Sachverhalts.
E. Die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Stadt und das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht beantragen die Abweisung der Beschwerde, und die Divisione delle contribuzioni del Cantone Ticino schliesst auf deren Gutheissung. Die Eidgenössische Steuerverwaltung verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. 1.1 Gegen den kantonal letztinstanzlichen Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht vom 28. Oktober 2011 ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (vgl. Art. 82 lit. a in Verbindung mit Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Die Beschwerdeführerin ist gestützt auf Art. 89 Abs. 1 BGG zur Anfechtung des vorinstanzlichen Entscheids legitimiert. Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten (Art. 100 BGG).
Nicht einzutreten ist aber insoweit, als sich die Beschwerde auch gegen das Steuerrekursgerichtsurteil sowie den Einspracheentscheid richtet, bildet doch nach dem Devolutiveffekt das angefochtene Urteil alleiniger Anfechtungsgegenstand (vgl. Art. 86 BGG; Urteil 2C_785/2011 vom 1. März 2012 E. 1.1). Ebenfalls nicht einzutreten ist auf das Gesuch um aufschiebende Wirkung, geht es doch hier nur um einen Domizilentscheid und noch nicht um eine (allenfalls) vollstreckbare Veranlagung.
1.2 Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte könnte eine bereits rechtskräftige Veranlagung des Kantons Tessin für die Steuerperiode 2008 ebenfalls mit angefochten werden (Art. 100 Abs. 5 BGG, vgl. auch BGE 131 I 145 E. 2.1 S. 147 f.), obwohl sie kein Urteil im Sinne von Art. 86 BGG darstellt (BGE 133 I 300 E. 2.4 S. 307, 308 E. 2.4 S. 313). Allerdings liegt in diesem Kanton für die hier massgebende Steuerperiode noch gar keine Veranlagung vor, weshalb sich die Beschwerde auch nicht gegen diesen Kanton richtet.
1.3 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (Art. 105 Abs. 2 bzw. Art. 97 Abs. 1 BGG). Diese Bindung an das vorinstanzlich Festgestellte gilt grundsätzlich auch bei Beschwerden in Doppelbesteuerungssachen. Wenn aber der Zweitkanton, für den die Bindungswirkung nicht gilt, neue Tatsachen vorbringt, hat das Bundesgericht diese zu berücksichtigen und den Sachverhalt insoweit frei zu überprüfen (Urteil 2C_514/2008 vom 8. September 2009 E. 3.1, in: StR 65, S. 138 ff.,140 f.).
2. 2.1 Eine gegen Art. 127 Abs. 3 BV verstossende Doppelbesteuerung liegt vor, wenn eine steuerpflichtige Person von zwei oder mehreren Kantonen für das gleiche Steuerobjekt und für die gleiche Zeit zu Steuern herangezogen wird (aktuelle Doppelbesteuerung) oder wenn ein Kanton in Verletzung der geltenden Kollisionsnormen seine Steuerhoheit überschreitet und eine Steuer erhebt, die einem anderen Kanton zusteht (virtuelle Doppelbesteuerung). Ausserdem darf ein Kanton eine steuerpflichtige Person grundsätzlich nicht deshalb stärker belasten, weil sie nicht in vollem Umfang seiner Steuerhoheit untersteht, sondern zufolge ihrer territorialen Beziehungen auch noch in einem anderen Kanton steuerpflichtig ist (Schlechterstellungsverbot, vgl. BGE 134 I 303 E. 2.1 S. 306 f.; 133 I 308 E. 2.1 S. 311; 132 I 29 E. 2.1 S. 31 f., je mit Hinweisen).
2.2 Im vorliegenden Fall ist das Hauptsteuerdomizil der Beschwerdeführerin für die Steuerperiode 2008 strittig. Sowohl der Kanton Basel-Stadt als auch der Kanton Tessin wollen sie aufgrund persönlicher Zugehörigkeit unbeschränkt besteuern. Damit liegt zwar noch keine aktuelle Doppelbesteuerung vor, aber es besteht die Gefahr einer virtuellen Doppelbesteuerung.
3. 3.1 Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu Art. 127 Abs. 3 BV ist der steuerrechtliche Wohnsitz (Hauptsteuerdomizil) einer Person derjenige Ort, wo sich diese Person mit der Absicht dauernden Verbleibens aufhält (vgl. auch Art. 3 Abs. 2 StHG [SR 642.14], Art. 3 Abs. 2 DBG [SR 642.11] und Art. 23 Abs. 1 ZGB) bzw. wo sich faktisch der Mittelpunkt ihrer Lebensinteressen befindet (vgl. BGE 125 I 54 E. 2 S. 56; 123 I 289 E. 2a S. 293). Dieser Mittelpunkt der Lebensinteressen bestimmt sich nach der Gesamtheit der objektiven, äusseren Umstände, aus denen sich diese Interessen erkennen lassen, nicht nach den bloss erklärten Wünschen der steuerpflichtigen Person. Auf die gefühlsmässige Bevorzugung eines Ortes kommt es nicht an; der steuerrechtliche Wohnsitz ist insofern nicht frei wählbar. Dem polizeilichen Domizil, wo die Schriften hinterlegt sind oder wo die politischen Rechte ausgeübt werden, kommt dagegen keine entscheidende Bedeutung zu; das sind bloss äussere Merkmale, die ein Indiz für den steuerrechtlichen Wohnsitz bilden können, wenn auch das übrige Verhalten der Person dafür spricht (statt vieler: BGE 132 I 29 E. 4.1 S. 35 f.). Wenn eine Person Kontakte zu mehreren Orten hat, ist für die Bestimmung des steuerrechtlichen Wohnsitzes darauf abzustellen, zu welchem Ort sie die stärkeren Beziehungen unterhält. Dabei ist diese Frage jeweils aufgrund der Gesamtheit der Umstände des Einzelfalls zu beurteilen (BGE 132 I 29 E. 4.2 S. 36 f. mit Hinweisen).
Bei verheirateten Personen mit Beziehungen zu mehreren Orten, die im Erwerbsleben stehen, werden die persönlichen und familiären Kontakte zum Ort, wo sich ihre Familie (Ehegatte und Kinder) aufhält, als stärker erachtet als diejenigen zum Arbeitsort, wenn sie in nicht leitender Stellung unselbständig erwerbstätig sind und täglich oder an den Wochenenden regelmässig an den Familienort zurückkehren (BGE 132 I 29 E. 4.2 und 4.3 S. 36 ff., mit Hinweisen). Hier geht es allerdings um den Lebensmittelpunkt eines Konkubinatspaares, das zwar getrennt besteuert wird, weil es nicht verheiratet ist. Es handelt sich aber um eine über zehnjährige, gefestigte Beziehung, weshalb die für verheiratete Personen massgebenden Kriterien zur Bestimmung des Hauptsteuerdomizils sinngemäss anwendbar sind (vgl. auch Urteil 2C_748/2008 vom 19. März 2009 E. 3.1 in fine; vgl. auch die bei PETER LOCHER, Einführung in das interkantonale Steuerrecht, 3. Aufl. Bern 2009, § 5 II. 2. S. 30 in Fn. 65 angegebene Judikatur).
Halten sich solche - regelmässig kinderlose - Paare jeweils gemeinsam während der Woche am Arbeitsort auf, decken sich die ideellen und materiellen Interessen des Paares während der Woche, so dass grundsätzlich der Arbeitsort (Wochenaufenthaltsort) das Hauptsteuerdomizil bildet (LOCHER, a.a.O., § 5, II. 2. S. 30 in Fn. 64 angegebene Judikatur; ERNST HÖHN/PETER MÄUSLI, Interkantonales Steuerrecht, 4. Aufl. 2000, § 7 N 41 S. 92; MARTIN ZWEIFEL/SILVIA HUNZIKER, Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Interkantonales Steuerrecht, 2011, § 6 III. 6. S. 74 f.). Anders verhält es sich aber, wenn sich das Logis während der Woche gar nicht am eigentlichen Arbeitsort befindet (Urteil 2P.26/2000 vom 5. Juni 2002 E. 3a, in: ASA 71, S. 662 ff., 667 f.) bzw. dort bloss ein "pied-à-terre" besteht (zitiertes Urteil und Urteil vom 21. März 1987 E. 3c, in: StR 42, S. 157 f., 158). Dabei hat das Bundesgericht in neueren Urteilen den Wohnverhältnissen an den beiden Orten besonderes Gewicht beigelegt (BGE 131 I 145 E. 5 S. 150 f.).
Schliesslich ist in Erinnerung zu rufen, dass nach Art. 68 Abs. 1 Satz 1 StHG die Steuerpflicht aufgrund persönlicher Zugehörigkeit für die laufende Steuerperiode im Kanton besteht, in welchem die steuerpflichtige Person am Ende dieser Periode ihren Wohnsitz hat. Es ist daher offensichtlich verfrüht, wenn - wie hier - ein Steuerdomizilentscheid für die Steuerperiode 2008 bereits am 15. September 2008 ergeht (Urteil 2P.59/2004 vom 30. August 2004 E. 1.1). Kommt hinzu, dass im vorliegenden Fall die Verhältnisse in der Steuerperiode 2008 als atypisch zu bezeichnen sind, weil die Tessiner Liegenschaft in diesem Zeitraum umfassend um- und ausgebaut wurde. Diese kostspielige Totalsanierung hatte sowohl Auswirkungen auf den (vorübergehenden) Aufenthaltsort der Mutter der Beschwerdeführerin wie auch auf den Ort, wo die Beschwerdeführerin selbst ihre arbeitsfreie Zeit verbrachte.
3.2 In Bezug auf die Beweislast gilt grundsätzlich, dass es den Behörden obliegt, die subjektive Steuerpflicht als steuerbegründende Tatsache darzutun. Der steuerpflichtigen Person kann freilich der Gegenbeweis für die von ihr behauptete subjektive Steuerpflicht an einem neuen Ort auferlegt werden, wenn die von der Behörde angenommene bisherige subjektive Steuerpflicht als sehr wahrscheinlich gilt. Wenn aber der frühere Wohnsitzkanton für ein paar Jahre anerkennt, dass sich das Hauptsteuerdomizil in einem anderen Kanton befand, so kann er zwar auf eine neue Steuerperiode hin die Besteuerungshoheit wieder in Anspruch nehmen, hat aber gemäss der genannten Grundregel eine massgeblich veränderte Faktenlage zu seinen Gunsten nachzuweisen. Gelingt ihm dies nicht, bleibt es bei der vorherigen Domizilzuordnung. Das gilt jedenfalls dann, wenn die steuerpflichtige Person ihren Mitwirkungspflichten im Rahmen des Zumutbaren nachgekommen ist (Urteil 2C_827/2008 vom 16. Juni 2009 E. 4.1 mit Hinweisen). Verfehlt ist es jedenfalls, die für ledige Personen geltenden Beweiswürdigungsregeln, wonach eine natürliche Vermutung besteht, dass für eine unverheiratete, über 30-jährige Person das Hauptsteuerdomizil dort ist, wo sie sich während der Woche aufhält und einer unselbständigen Erwerbstätigkeit nachgeht, auf ein Konkubinatspaar zu übertragen, zumal sich diese natürliche Vermutung unter bestimmten Voraussetzungen auch entkräften lässt (Urteil 2C_397/2010 vom 6. Dezember 2010 E. 2.3, in: StE 2011 A 42.21 Nr. 22 mit Hinweisen). Diese schematische Lösung trifft hier gerade nicht zu.
4. 4.1 Die Beschwerdeführerin und ihr Lebenspartner hatten von 2005 bis 2007 unbestrittenermassen ihr Hauptsteuerdomizil in Vira/TI, wo sie im - damals noch nicht umgebauten - Zweifamilienhaus der Mutter der Beschwerdeführerin (heute der Beschwerdeführerin gehörend) logierten. Weil die Beschwerdeführerin im Kanton Tessin keine geeignete Anstellung fand, ging sie wiederum in der Stadt Basel einer Beschäftigung nach. Dasselbe galt - mit einer zeitlichen Verzögerung - für ihren Lebenspartner. Diese wöchentlichen Abwesenheiten von Vira/TI nutzten sie, das mütterliche Haus im Jahre 2008 umfassend mit einem Aufwand von 1,3 Mio. Franken zu renovieren, weshalb sie für diesen Zeitraum eine Reservewohnung im nahe gelegenen Magadino/TI nutzten. Dass sie auf der anderen Seite auch in Basel eine Unterkunft brauchten, liegt auf der Hand.
Die Vorinstanz geht davon aus, dass zwar eine wöchentliche Rückkehr in den Kanton Tessin nicht belegbar sei, immerhin sprächen die vorgelegten Belege für eine häufige Rückkehr nach Vira/TI. Wäre die Beschwerdeführerin nicht regelmässig ins Tessin gefahren, um u.a. den Stand der Umbauarbeiten zu überwachen, hätte sie wohl auch kein Ersatzlogis in der Nachbargemeinde nötig gehabt. Damit darf von einer wöchentlichen Rückkehr ins Tessin und damit von einem dortigen Aufenthalt, soweit dies berufsbedingt möglich war, ausgegangen werden. Im Übrigen ist auch hier der atypischen Situation Rechnung zu tragen, wonach in der massgebenden Zeitspanne (Ende 2008), die Casa A._ gar nicht bewohnbar (erst Februar 2009 bezugsbereit) war (vgl. E. 3.1 in fine).
4.2 Damit stellt sich nur noch die Frage, ob der Beschwerdeführerin die Absicht unterstellt werden kann, sie habe wiederum Basel zum Mittelpunkt ihrer Lebensinteressen bestimmt. Bei diesem Schluss auf eine "Absicht dauernden Verbleibens", der aufgrund objektiver Indizien zu ziehen ist (vgl. E. 3.1), ist auch der Zeitraum nach dem 31. Dezember 2008 in Betracht zu ziehen. Inzwischen ist die Beschwerdeführerin Eigentümerin des Zweifamilienhauses in Vira/TI und fand in der Nähe eine passende Stelle. Daraus erhellt, dass sie - entgegen der Vorinstanz - nie die Absicht hatte, sich dauerhaft wiederum in Basel niederzulassen. Die Vorinstanz stellt allzu sehr auf die für über 30-jährige, ledige Personen geltende natürliche Vermutung ab, die aber für das hier vorliegende Konkubinatsverhältnis gerade nicht massgebend sein kann (vgl. E. 3.2). Dass die Beschwerdeführerin bis 2004 viele Jahre in Basel gewohnt und gearbeitet hat, stimmt zwar, ist aber durch die unbestrittene Wohnsitzverlegung ins Tessin per 2005 überholt und für die Frage einer neuerlichen Domizilverlegung irrelevant. Bezüglich der Wohnverhältnisse (bei Ende 2008 praktisch abgeschlossenem Umbau) ist unerklärlich, wie die Vorinstanz auf eine "zumindest gleichwertige Wohnsituation" schliessen kann, nachdem es sich in Basel um nicht viel mehr als ein "pied-à-terre" handelte. Die über fünfzigjährige Beschwerdeführerin belegt hinreichend, dass sie ihren Lebensmittelpunkt definitiv ins Tessin verlegt hat (Verkauf der Eigentumswohnung, Investition der frei werdenden Mittel in den Umbau der Casa A._, Arbeitssuche vor Ort, Sprachkurse, Abschluss einer Krankenversicherung etc.). Demgegenüber war die Rückkehr nach Basel nur rein wirtschaftlich bedingt. Wohl hielt sich auch die betagte Mutter der Beschwerdeführerin, die ihre frühere Basler Wohnung aufgegeben hatte, zeitweise im dortigen Logis der Beschwerdeführerin auf. Dies war aber hauptsächlich durch den Umbau im Tessin und ihr fortgeschrittenes Alter bedingt. Alle diese Indizien lassen nicht auf eine "Absicht dauernden Verbleibens" der Beschwerdeführerin ab 2008 im Kanton Basel-Stadt schliessen.
Zusammenfassend gelingt es den Steuerbehörden des Kantons Basel Stadt nicht, den Beweis dafür zu erbringen, dass die Beschwerdeführerin ihren steuerrechtlichen Wohnsitz per Ende 2008 in ihren Kanton zurück verlegt hat.
5. Die Beschwerde (gegenüber dem Kanton Basel-Stadt) ist damit begründet und gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das angefochtene Urteil aufzuheben. Zur Verlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens ist die Sache an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Kanton Basel-Stadt, der Vermögensinteressen verfolgt, aufzuerlegen (Art. 65 f. BGG). Dieser hat zudem der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde gegen den Kanton Basel-Stadt wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht vom 28. Oktober 2011 wird aufgehoben und die Sache zur Verlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Kanton Basel-Stadt auferlegt.
3. Der Kanton Basel-Stadt hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- auszurichten.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juli 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Errass