Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer wurde im angefochtenen Entscheid wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln im Sinne von Art. 90 Ziff. 2 SVG in Verbindung mit Art. 35 Abs. 2 und 3 SVG sowie Art. 10 Abs. 2 VRV zu einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 90.--, bedingt aufgeschoben bei einer Probezeit von drei Jahren, sowie einer Busse von Fr. 900.-- bzw. einer Ersatzfreiheitsstrafe von zehn Tagen verurteilt. Der mit einem früheren Urteil für eine Geldstrafe von vier Tagessätzen zu Fr. 70.-- mit einer Probezeit von zwei Jahren gewährte bedingte Vollzug wurde nicht widerrufen, stattdessen die Probezeit um ein Jahr verlängert. Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, es seien der angefochtene Entscheid vollumfänglich aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei er von Schuld und Strafe freizusprechen.
Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe die ihm vorgeworfenen Verfehlungen nicht begangen. Er rügt die Verletzung des Grundsatzes in dubio pro reo in dessen Funktion als Beweiswürdigungsregel. Ob die Unschuldsvermutung in dieser Funktion verletzt wurde, prüft das Bundesgericht nur unter dem beschränkten Gesichtswinkel der Willkür. Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid im bemängelten Punkt offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint, genügt nicht (BGE 137 I 1 E. 2.4). Die angebliche Willkür ist in der Beschwerde präzise zu rügen, und die Rüge ist zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG). Kritik, wie sie vor einer Instanz mit voller Kognition vorgebracht werden kann, genügt nicht.
Die Vorinstanz stützt sich auf die weitgehend deckungsgleichen Aussagen von drei Zeugen, während sie die Angaben des Beschwerdeführers als widersprüchlich und nicht glaubwürdig einstuft (vgl. angefochtenen Entscheid S. 9 - 11 E. 3a und b). Die Beschwerde beschränkt sich zur Hauptsache auf unzulässige appellatorische Kritik. Ohne dass sich das Bundesgericht zu allen Vorbringen ausdrücklich äussern müsste, fällt auf, dass der Beschwerdeführer zum Vorwurf, seine Angaben seien widersprüchlich, keine Stellung nimmt. Wenn die Vorinstanz unter diesen Umständen auf die drei Zeugen abstellte, die weitgehend widerspruchsfrei aussagten, obwohl sie unabhängig voneinander vorgeladen worden waren und die Fragen der Untersuchungsbehörden nicht gekannt hatten (angefochtener Entscheid S. 4 E. 1a), verfiel sie offensichtlich nicht in Willkür.
Am Rande macht der Beschwerdeführer geltend, der Untersuchungsrichter sei gegen ihn voreingenommen gewesen, weil er eine seiner Zusatzfragen an einen Zeugen nicht zugelassen habe (Beschwerde S. 5 oben). Gemäss Protokoll geht es um folgendes Vorbringen des Beschwerdeführers: "Ich will noch eine weitere Frage zu Gefährdung stellen. Dass der Gegenverkehr gefährdet wird etc. und nicht Sie" (KA act. 29). Es ist nicht ersichtlich, inwieweit diese Frage den Ausgang der Sache beeinflussen könnte. Aber jedenfalls ist aus dem Umstand, dass der Untersuchungsrichter die Frage nicht zuliess, nicht auf seine Befangenheit zu schliessen. Dasselbe gilt für das Vorbringen des Beschwerdeführers, er habe sich subjektiv vorverurteilt gefühlt (Beschwerde S. 6 unten).
Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Dezember 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn