Sachverhalt:
A.
X._ (geb. 1977, ungarische Staatsangehörige) und Y._ (geb. 1976) heirateten im Jahr 2010. Sie sind die Eltern von A._ (geb. 2010).
B.
Am 8. September 2011 leitete X._ beim Bezirksgericht Imboden/GR ein Eheschutzverfahren ein. An der Gerichtsverhandlung vom 10. November 2011 schlossen die Parteien eine Vereinbarung ab. Demnach übernahm die Ehefrau die Obhut für den Sohn sowie eine vormals gemeinsame Wohnung in B._/ZH. Der Ehemann erhielt ein Besuchsrecht für jedes zweite Wochenende. Er verpflichtete sich zur Bezahlung eines Kindesunterhaltsbeitrages von Fr. 2'000.-- sowie eines Betrages an die Ehefrau von Fr. 800.--. Das Bezirksgericht Imboden genehmigte die Vereinbarung mit Urteil vom 1. Dezember 2011.
C.
C.a. Am 15. März 2013 reichte Y._ beim Bezirksgericht Imboden ein Gesuch um Abänderung der Eheschutzmassnahmen ein. Er machte unfallbedingte Lohneinbussen geltend und beantragte, die Unterhaltspflicht gegenüber Frau und Sohn sei per 1. April 2013 aufzuheben. Weiter beantragte er eine Ausdehnung des Besuchs- und Ferienrechts zwischen ihm und dem Sohn und es sei eine Besuchsrechtsbeistandschaft anzuordnen.
C.b. X._ verlangte mit Stellungnahme vom 15. April 2013, auf das Gesuch sei mangels örtlicher Zuständigkeit des angerufenen Gerichts nicht einzutreten. Eventualiter sei das Gesuch abzuweisen. In seiner Replik vom 10. Mai 2013 führte Y._ aus, er habe Wohnsitz in C._/GR, womit die Zuständigkeit gegeben sei. Mit Duplik vom 14. Juni 2013 hielt die Ehefrau an ihren Anträgen fest.
C.c. Am 28. Juni 2013 führte das Bezirksgericht mit den Parteien eine Hauptverhandlung durch. Es wurden Vergleichsverhandlungen geführt und die Parteien auch in der Sache angehört. Mit Nichteintretensentscheid vom 15. Juli 2013 erklärte sich das Bezirksgericht Imboden dann aber für örtlich nicht zuständig und auferlegte die Verfahrenskosten Y._.
D.
D.a. Hiergegen erhob Y._ Berufung an das Kantonsgericht von Graubünden. Er beantragte die Aufhebung des Nichteintretensentscheids; die Angelegenheit sei zur Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. X._ schloss mit Antwort vom 20. September 2013 auf Abweisung der Berufung.
D.b. Das Kantonsgericht befand mit Urteil vom 28. Oktober 2013, dass Y._ in C._ Wohnsitz habe und damit das Bezirksgericht örtlich zuständig sei. Entsprechend hiess es die Berufung gut und wies die Angelegenheit zur materiellen Beurteilung an dieses zurück.
E.
Gegen dieses Urteil gelangt X._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben und das Bundesgericht habe einen neuen Entscheid in der Sache zu fällen; eventualiter sei die Angelegenheit an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Bundesgericht hat die Akten der Vorinstanzen, in der Sache aber keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen einen Rückweisungsentscheid, in welchem das Kantonsgericht kantonal letztinstanzlich und auf Rechtsmittel hin (Art. 75 BGG) die örtliche Zuständigkeit des erstinstanzlichen Gerichts bejahte, dessen verneinenden Entscheid aufhob und die Sache zur Fortsetzung des Verfahrens an dieses zurückwies. Dabei handelt es sich um einen selbständig anfechtbaren Zwischenentscheid im Sinne von Art. 92 Abs. 1 BGG (BGE 135 III 566 E. 1.1 S. 568 f.). Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg demjenigen der Hauptsache (BGE 137 III 380 E. 1.1 S. 382). Hier hat das Verfahren in der Hauptsache die Abänderung von Eheschutzmassnahmen zum Gegenstand, d.h. eine Zivilsache im Sinne von Art. 72 Abs. 1 BGG. Neben der Unterhaltsfrage ist auch das Kindesbesuchsrecht umstritten, womit die Beschwerde keiner Streitwertgrenze unterliegt. Die Beschwerdeführerin ist gemäss Art. 76 Abs. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 Abs. 1 BGG). Insofern kann auf die Beschwerde eingetreten werden.
1.2. Da es sich beim Eheschutzverfahren um vorsorgliche Massnahmen im Sinne von Art. 98 BGG handelt, kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (BGE 133 III 393 E. 5.1 S. 397). Hier für gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254).
1.3. Das Bundesgericht ist an den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt gebunden (Art. 105 Abs. 1 BGG). Eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen kommt im Anwendungsbereich von Art. 98 BGG nur dann in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat (BGE 133 III 585 E. 4.1 S. 588). Es gilt wiederum das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 255); auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 135 III 232 E. 1.2 S. 234; 134 I 83 E. 3.2 S. 88).
1.4. Bei der Beschwerde in Zivilsachen dürfen keine neuen Tatsachen und Beweismittel vorgebracht werden, es sei denn, erst der Entscheid der Vorinstanz habe dazu Anlass gegeben (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 133 III 393 E. 3 S. 395).
2.
Streitig ist vorliegend, ob das Bezirksgericht Imboden/GR für das vom Beschwerdegegner eingereichte Gesuch auf Abänderung der Eheschutzmassnahmen örtlich zuständig ist.
2.1. Gemäss Art. 23 Abs. 1 ZPO ist für eherechtliche Gesuche und Klagen sowie für Gesuche um Anordnung vorsorglicher Massnahmen das Gericht am Wohnsitz einer Partei zwingend zuständig. Hierunter fällt auch vorliegendes Abänderungsverfahren. Die Parteien können von diesen Zuständigkeitsvorschriften nicht abweichen (Art. 9 Abs. 2 ZPO). Der Wohnsitz bestimmt sich nach dem Zivilgesetzbuch (ZGB; wobei Art. 24 ZGB nicht anwendbar ist, vgl. Art. 10 Abs. 2 ZPO).
Vorliegend ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin in D._/LU Wohnsitz hat. Demnach darf die örtliche Zuständigkeit des erstinstanzlichen Gerichts nur bejaht werden, wenn der Beschwerdegegner in dessen Gerichtssprengel (C._/GR) zivilrechtlichen Wohnsitz hat. Die Beschwerdeführerin bestreitet allerdings, dass der Beschwerdegegner in C._ Wohnsitz habe; dessen Wohnsitz befinde sich in B._/ZH.
2.2. Nach Art. 23 ZGB befindet sich der Wohnsitz einer Person an dem Ort, wo sie sich mit der Absicht dauernden Verbleibens aufhält. Wo eine Person ihren Wohnsitz hat, beurteilt sich nach den objektiven Umständen. Entscheidend ist mit anderen Worten, ob die Person den Ort, an dem sie weilt, in einer für Dritte erkennbaren Weise zum Mittelpunkt ihrer Lebensinteressen gemacht hat oder zu machen beabsichtigt. Dieser Mittelpunkt ist regelmässig dort zu suchen, wo die familiären Interessen und Bindungen am stärksten lokalisiert sind. Verlässt eine Person ihren Wohnsitz, darf nicht leichthin angenommen werden, sie habe am neuen Aufenthaltsort einen Wohnsitz begründet; ein entsprechender Wille muss sich deutlich manifestiert haben. Entscheidend ist nicht der innere Wille der betreffenden Person, sondern worauf die erkennbaren Umstände schliessen lassen, ist doch nicht nur für die Person selbst, sondern vor allem auch für Drittpersonen und Behörden von Bedeutung, wo sich deren Wohnsitz befindet. Es ist daher auf die Kriterien abzustellen, die für Dritte erkennbar sind. Feststellungen zu den Umständen, die auf eine bestimmte Absicht der betreffenden Person schliessen lassen und zu denen etwa deren Verhalten gehört, sind tatsächlicher Natur. Ob aus den festgestellten Gegebenheiten objektiv die Absicht dauernden Verbleibens im Sinne von Art. 23 Abs. 1 ZGB hervorgeht, ist dagegen eine Frage rechtlicher Natur (BGE 120 III 7 E. 2a S. 8; 97 II 1 E. 3 S. 3 f.; zuletzt Urteil 5A_733/2012 vom 16. November 2012 E. 2.1). Massgeblich für die Bestimmung des Wohnsitzes in eherechtlichen Verfahren ist der Zeitpunkt der Rechtshängigkeit gemäss Art. 62 ZPO (BGE 116 II 9 E. 5 S. 13 f.; 116 II 209 E. 2b/bb S. 211 f.).
3.
Das Kantonsgericht stellte vorliegend fest, die Eheleute hätten eine Wohnung in C._/GR und eine in B._ gehabt, wobei beide C._ als ihren Wohnsitz bezeichnet hätten. Der Beschwerdegegner sei seit dem 20. Februar 2008 in C._ gemeldet. Gemäss der Trennungsvereinbarung habe der Beschwerdegegner die Wohnung in B._ der Beschwerdeführerin und dem Sohn überlassen. Er sei in der vormaligen Familienwohnung in C._ geblieben. Aufgrund seiner beruflichen Tätigkeit in B._ habe er zusätzlich eine Wohnung in B._ angemietet. Er habe weder seine Schriften nach B._ verlegt noch sei er dort steuerpflichtig. Aus dem Wohnsitzausweis vom 18. Dezember 2012 gehe hervor, dass er weiterhin in der Gemeinde C._ gemeldet sei, die Adresse in B._ werde als Aufenthaltsort aufgeführt. Aus Polizeirapporten der Stadtpolizei B._ sei ersichtlich, dass er auch dort C._ als Privatadresse angegeben habe, dies unter Hinweis auf seinen Wochenaufenthalt in B._. Sodann seien mehrere Arztbesuche sowie ein längerfristig geplanter medizinischer Eingriff in C._ resp. im Kantonsspital Graubünden erfolgt. Der behandelnde Arzt habe bestätigt, dass ihn der Beschwerdegegner am 13. Juli 2012, 4. und 8. Januar 2013 und am 11. März 2013 in der Sprechstunde in C._ aufgesucht habe. Aus den vom Beschwerdegegner eingereichten Beilagen gehe hervor, dass er sich regelmässig an Wochenenden und teilweise unter der Woche in C._ aufhalte. Die Beschwerdeführerin wohne heute mit dem Sohn in D._/LU.
Sodann erwog das Kantonsgericht, die Beschwerdeführerin habe das frühere Eheschutzverfahren im Bündnerland und nicht in B._ anhängig gemacht. Dies bestätige, dass C._ der Wohnsitz der Familie gewesen sei. Der Beschwerdegegner habe nach der Trennung gegenüber den Behörden deutlich zum Ausdruck gebracht, dass er an seinem bisherigen Wohnsitz in C._ festhalten wolle. Die medizinischen Termine liessen ebenfalls auf eine grössere Bindung zu C._ schliessen. Dass sämtliche mit der Berufsausübung und dem Aufenthaltsort B._ in Zusammenhang stehenden Angelegenheiten (Versicherungen, Schweizerische Lehrerkrankenkasse) über die Adresse in B._ abgewickelt würden, erscheine aus Praktikabilitätsgründen nachvollziehbar. Im Ergebnis befand das Kantonsgericht, aufgrund der gesamten Lebensumstände sei davon auszugehen, dass der Beschwerdegegner auch nach Bezug der Wohnung in B._ per 1. Mai 2012 an seinem bisherigen Wohnsitz in C._ festgehalten habe. Es sei erbracht, dass er eine stärkere Verbindung zu C._ als zum Arbeitsort B._ aufweise. Damit sei die Zuständigkeit des erstinstanzlichen Gerichts gegeben.
4.
Die Beschwerdeführerin rügt vorab die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz in mehrfacher Hinsicht als willkürlich.
4.1. Sie bringt vor, die Eheleute hätten entgegen der Feststellung der Vorinstanz keinen gemeinsamen Wohnsitz in C._ gehabt. Sie habe C._ nie als ihren Wohnsitz bezeichnet. Dass sie das Eheschutzgesuch beim streitigen Gericht eingereicht habe sei unerheblich. Sie sei Laie und habe gedacht, dass sie das Eheschutzgesuch dort einreichen müsse, wo die Familie offiziell angemeldet gewesen sei. Dass ihre damalige Anwältin dies nicht hinterfragt habe, könne ihr nun nicht vorgehalten werden.
Demgemäss bestreitet die Beschwerdeführerin nicht (Art. 105 Abs. 1 BGG), dass die Familie offiziell in C._ angemeldet war. Sie bestreitet auch nicht, dass sie selbst das Eheschutzverfahren im September 2011 beim für C._ zuständigen Gericht eingereicht hat und dass das Verfahren dort durchgeführt worden ist. Die übrigen Ausführungen sind appellatorisch (E. 1.3).
4.2. Weiter bringt sie vor, auch der Beschwerdegegner habe nie Wohnsitz in C._ gehabt. Die Wohnung sei im Eigentum dessen Mutter und werde als Ferienwohnung der Familie des Beschwerdegegners genutzt. Deshalb habe der Beschwerdegegner auch keinen Mietvertrag für die Wohnung in C._ beibringen können. Die Wohnung verfüge weder über einen Briefkasten noch über einen Telefoneintrag. Sie reicht diesbezüglich neue Unterlagen ein (Telefonbuchauszug für die betreffende Adresse, Benützungsregeln Wohnung in C._).
Vor der Vorinstanz hatte die Beschwerdeführerin zwar vorgebracht, der Beschwerdegegner habe (nur) in der Skisaison ein paar Wochenenden in C._ verbracht, behauptete aber nicht, dass es sich um eine Ferienwohnung der Familie handle. Sie erklärte, angeblich wohne die Mutter des Beschwerdegegners dort; nun gebe es keine gemeinsamen Besuche bei der Mutter mehr. Die Behauptung inkl. zugehörigen Beweismitteln ist damit neu und kann im bundesgerichtlichen Verfahren nicht berücksichtigt werden (Art. 99 BGG, E. 1.4). Auch auf einen allenfalls fehlenden Mietvertrag hat sie vor der Vorinstanz nicht hingewiesen. Die vorinstanzliche Feststellung, dass der Beschwerdegegner seit dem 20. Februar 2008 bis heute in C._ angemeldet sei, zieht sie nicht in Zweifel (Art. 105 Abs. 1 BGG).
4.3. Sie macht weiter geltend, die Vorinstanz habe die als Beweisurkunde 45 eingereichte Steuererklärung des Beschwerdegegners ignoriert. Daraus gehe hervor, dass er bei einem Nettoeinkommen von Fr. 93'969.-- Abzüge von Fr. 200'421.-- (davon Berufsauslagen von Fr. 124'179.--) geltend mache. Daraus lasse sich folgern, dass er nur aufgrund der steuerlichen Vorteile einen Wohnsitz in C._ geltend mache. Die Vorinstanz habe ihr rechtliches Gehör verletzt, indem sie sich nicht mit ihrem bereits dort eingebrachten Argument auseinandergesetzt habe. Sodann listet sie weitere Tatsachen auf, welche aus der Steuererklärung ersichtlich und von der Vorinstanz nicht berücksichtigt worden seien, aber einen Bezug zu B._ aufzeigen würden. Analog listet sie weitere solche Hinweise aus den Beilagen zum Abänderungsgesuch des Beschwerdegegners auf. Zudem seien die Krankenkassenprämien in C._ günstiger, was gerichtsnotorisch sei. Das sei ein weiterer Grund, den Wohnsitz in C._ haben zu wollen. Weiter sei der Beschwerdegegner Vorstandsmitglied eines Kinderhauses in D._. Hierzu reicht sie einen Auszug der Homepage des Kinderhauses ein.
Abgesehen vom Vorwurf der steuerlichen Gründe, sind diese tatsächlichen Vorbringen neu und damit im bundesgerichtlichen Verfahren nicht zu hören (Art. 99 BGG, E. 1.4). In Bezug auf das Kinderhaus ist zudem nicht ersichtlich, inwiefern letzteres für die Beurteilung der Verbundenheit des Beschwerdegegners mit C._ oder B._ relevant sein soll. Hingegen hatte die Beschwerdeführerin im Berufungsverfahren bereits ausdrücklich die Steuerabzüge als Grund aufgeführt, weshalb der Beschwerdegegner seinen Wohnsitz in C._ haben wolle. Die Vorinstanz setzte sich damit nicht explizit auseinander.
Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV ergibt sich unter anderem, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen (BGE 133 I 270 E. 3.1 S. 277). Es ist nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinander setzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Sie kann sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (BGE 136 V 351 E. 4.2 S. 355 mit Hinweis). Demnach kann aus der blossen Tatsache, dass sich die Vorinstanz mit dem besagten Argument nicht auseinandergesetzt hat, nicht auf eine Gehörsverletzung geschlossen werden. Es wird eine Frage der rechtlichen Würdigung sein, ob die Vorinstanz aufgrund der festgestellten Tatsachen auf einen Wohnsitz des Beschwerdegegners in C._ schliessen und damit auch auf eine Erörterung der Frage der Steuerabzüge verzichten durfte (vgl. E. 5).
4.4. Sodann nimmt die Beschwerdeführerin auf eine Beweisurkunde 64 (Auszug aus der Agenda des Beschwerdegegners) Bezug. Sie listet auf, wann er sich demnach in C._, B._ und D._ aufgehalten habe. Daraus gehe hervor, dass der Beschwerdegegner in den vergangenen zwei Jahren die meisten Wochenenden in D._ oder B._ verbracht habe. Nur Ferien, namentlich im Winter, habe er in C._ verbracht. Sie moniert, die Vorinstanz hätte den Beleg von Amtes wegen prüfen müssen, was diese nicht getan habe.
Die Durchsicht der von der Beschwerdeführerin aufgelisteten Agendaeinträge ergibt, dass es sich dabei um eine Zusammenstellung der Besuchsrechtswochenenden zwischen dem Beschwerdegegner und dem Sohn handelt. Knapp die Hälfte der Besuche sollen demnach in B._ stattgefunden haben (mehrmals kombiniert mit einem Besuch beim Grossvater oder der Grossmutter des Kindes väterlicherseits, einem Kerzenziehen in B._, einem Besuch in einem Spielparadies in der Nähe von B._). Einmal habe er ihn zu einer Untersuchung ins Kinderspital B._ begleitet. Noch etwas häufiger soll der Beschwerdegegner den Sohn in D._ betreut haben (je einmal kombiniert mit einem Besuch in E._ und F._, einer Schifffahrt auf dem See G._, einem Kinderarztbesuch sowie einem Schoggihasen giessen). Teilweise habe er den Sohn in der Kinderkrippe betreut, deren Vorstandsmitglied er sei. In C._ verbrachte der Vater mit seinem Sohn zwei Wochen Ferien im Februar 2012, eine Woche im Oktober 2012, ein Wochenende im November 2012, Weihnachten 2012 und Ferien Anfang 2013, Sportferien im Februar 2013 sowie Osterferien im April 2013. Wie nachfolgend aufgezeigt wird (E. 5), lässt sich aus den Agendaeinträgen nichts ableiten im Hinblick auf eine allfällige stärkere Verbundenheit zu B._, weshalb die Vorinstanz auf eine Erörterung des Dokuments verzichten durfte und der Rüge der Gehörsverletzung die Grundlage entzogen ist.
4.5. Blosse Behauptungen bleiben schliesslich die Vorbringen der Beschwerdeführerin, wonach die Klärung der Zuständigkeitsfrage im Zentrum der erstinstanzlichen Hauptverhandlung gestanden habe. Der Beschwerdegegner habe aber (mündlich) keinen einzigen Kontakt in C._ benennen können. Hierauf ist nicht einzutreten (E. 1.3). Nicht eingetreten werden kann sodann auf den nicht substanziierten Vorwurf, bei den vom Beschwerdegegner im Berufungsverfahren eingereichten Unterlagen handle es sich zumindest teilweise um Gefälligkeitsschreiben und Schutzbehauptungen (E. 1.3).
5.
In rechtlicher Hinsicht beanstandet die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe Art. 23 f. ZGB, Art. 23 ZPO und die Beweislastregel von Art. 8 ZGB verletzt. Die Rügen sind nur unter Willkürgesichtspunkten zu prüfen (E. 1.2).
5.1. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vor, sie habe das Bezirksgericht nur für zuständig erklärt, weil das Verfahren bereits einen beträchtlichen Aufwand generiert habe, welcher bei einem Nichteintreten an sich unnötig gewesen wäre. Aus den Umständen des Beschwerdegegners könne nicht auf einen Wohnsitz in C._ geschlossen werden. Er behaupte dies offensichtlich nur aus steuerlichen Gründen und habe keine Verbindung zu C._. Auch aus dem Spitalaufenthalt könne nichts abgeleitet werden. Einerseits sei die Anmeldung hierfür erst erfolgt, nachdem sie die Unzuständigkeit geltend gemacht habe. Zum anderen verfüge der Beschwerdegegner über keine Zusatzversicherung, weshalb er keine freie Spitalwahl habe und sich somit nicht habe in B._ behandeln lassen können. Sein Lebensmittelpunkt sei in B._, wo sein Vater, seine Mutter und der Bruder wohnten und er seine Jugend-, Schul- und Studienjahre verbracht habe. Er halte sich zum Arbeiten und Schlafen in B._ auf und verbringe nur ab und zu Skiferien in C._.
5.2. Gemäss den vorstehenden Ausführungen steht fest, dass der Beschwerdegegner seit 2008 in C._ angemeldet ist. Nach der Heirat meldete sich auch die Beschwerdeführerin dort an. Im Jahr 2011 leitete diese ein Eheschutzverfahren beim für C._ zuständigen Gericht ein; die Parteien machten geltend über je eine Wohnung in C._ und B._ zu verfügen. Nach der Trennung übernahm die Beschwerdeführerin die Wohnung der Parteien in B._. Der in B._ arbeitstätige Beschwerdegegner mietete in B._ eine Wohnung hinzu, blieb aber in C._ angemeldet. Sogar in Polizeiprotokollen gab er jeweils C._ als Wohnort und B._ als Wochenaufenthalt an. Die Besuchswochenenden mit dem Sohn verbringt er mehrheitlich in D._, wo die Beschwerdeführerin sich inzwischen niedergelassen hat, oder in B._, wobei dies nicht gegen eine Verankerung in C._ spricht. Rein praktische Gründe (Wegzeitersparnis) und teilweise Ortsgebundenheit des Programms von Vater und Sohn (vorstehend E. 4.4) lassen die Wahl der Besuchsorte naheliegend erscheinen. Sämtliche Ferien, auch ausserhalb der Skiferienzeit, verbrachte der Vater hingegen mit dem Sohn in C._, was für eine Verbundenheit mit C._ spricht. Die Vorinstanz führte sodann medizinische Termine an, welche der Beschwerdegegner in C._ wahrgenommen hat. Die Beschwerdeführerin bestreitet zwar, dass namentlich die Operation im Kantonsspital Graubünden auf eine Verbundenheit zum Kanton schliessen lasse. Soweit dies aber überhaupt berücksichtigt werden kann (Art. 99 BGG), spricht der Verzicht auf eine freie Spitalwahl (und damit der Verzicht darauf, sich in einem Spital in B._/ZH behandeln lassen zu können) eher gegen die von der Beschwerdeführerin behauptete Verankerung im Kanton Zürich.
Insgesamt erscheint nicht willkürlich, dass das Kantonsgericht den Wohnsitz des Beschwerdegegners in C._ und damit auch die örtliche Zuständigkeit des Bezirksgerichts Imboden bejaht hat.
5.3. Nachdem die Vorinstanz die Zuständigkeit des Erstrichters aufgrund der festgestellten objektiven Umstände willkürfrei bejahen konnte, wird der Vorwurf der Beweislastregelverletzung gegenstandslos. Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
6.
Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren kann nicht entsprochen werden, zeigen doch die vorstehenden Erwägungen auf, dass die Beschwerde von Beginn weg keinen Erfolg haben konnte (Art. 64 Abs. 1 BGG). Dem Beschwerdegegner ist mangels Einholung einer Vernehmlassung kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Januar 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Die Gerichtsschreiberin: Friedli-Bruggmann