Faits:
A. Lors de la votation cantonale organisée le 27 septembre 2009 à Genève, les citoyens étaient invités à se prononcer notamment sur l'objet cantonal intitulé "Acceptez-vous la loi sur l'imposition des personnes physiques (LIPP), du 12 juin 2009 (D 3 08 - 10199)?". Selon la brochure explicative remise aux électeurs, l'acceptation de cet objet induirait des baisses de l'impôt cantonal estimées à 321 millions de francs en 2010 et 387 millions en 2011, ce qui entraînerait également une baisse des rentrées fiscales des communes du canton.
Le 31 juillet 2009, un groupement dénommé "Ville de Genève" avait déposé auprès du service compétent une prise de position au sens de l'art. 23 al. 1 de la loi genevoise sur l'exercice des droits politiques (LEDP; RSG A 5 05). Munie de cinquante-sept signatures de citoyens genevois, cette prise de position appelait à rejeter l'objet susmentionné. Parmi les signataires figuraient quatre des cinq membres du Conseil administratif de la Ville de Genève, à savoir Sandrine Salerno, Manuel Tornare, Patrice Mugny et Rémy Pagani, maire de la ville. Par ailleurs, selon un article paru dans "la Tribune de Genève" en août 2009, le maire de la ville avait annoncé que le budget du numéro de septembre du " tous-ménages" intitulé "Vivre à Genève" serait consacré à inciter les habitants de la ville à rejeter l'objet précité. Dans un autre article, la conseillère administrative Sandrine Salerno précisait que la publication en question serait réduite de quarante-cinq à huit pages et que l'argent ainsi économisé serait consacré notamment à la confection de banderoles, d'affiches et d'autocollants, ainsi qu'à la publication d'annonces dans les journaux. Elle estimait le coût de cette campagne à moins de 70'000 francs.
B. Le 26 août 2009, le citoyen genevois Renaud Gautier a saisi le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) d'un recours en matière de droits politiques dirigé contre la publication de la prise de position intitulée "Ville de Genève" ainsi que contre la campagne annoncée par la Ville de Genève. Par décision du 8 septembre 2009, la présidente du Tribunal administratif a admis une requête de mesures provisionnelles, faisant interdiction au groupement de se prévaloir de l'appellation "Ville de Genève" et à la Ville de Genève d'intervenir dans la campagne. Par arrêt du 15 septembre 2009, le Tribunal administratif a admis le recours de Renaud Gautier dans la mesure où il était recevable. En substance, il a constaté que la prise de position du groupement "Ville de Genève" violait les droits politiques. Il a fait interdiction à la Ville de Genève d'intervenir dans la campagne en cours et aux signataires de la prise de position "Ville de Genève" de s'en prévaloir dans la campagne, sous la menace de la peine prévue à l'art. 292 CP.
C. Par acte du 21 septembre 2009, la Ville de Genève et le groupement "Ville de Genève" interjettent un recours en matière de droit public. Ils concluent à l'annulation de la décision du Tribunal administratif du 15 septembre 2009 et demandent au Tribunal fédéral de constater que la Ville de Genève a le droit d'intervenir dans la campagne et que le groupement "Ville de Genève" a le droit de se prévaloir de cette appellation. Subsidiairement, pour le cas où la décision du Tribunal fédéral interviendrait après la votation en cause, ils demandent que l'arrêt attaqué soit annulé et que le Tribunal fédéral constate que les deux recourants avaient le droit d'intervenir dans la campagne et que l'interdiction contestée violait le droit. Les recourants requièrent par ailleurs, sur mesures provisionnelles urgentes, que la Ville de Genève, Sandrine Salerno et Rémy Pagani soient autorisés à organiser un débat contradictoire ou à y participer dans le cadre de la campagne en cause. Le Tribunal administratif a renoncé à se déterminer. Le Conseil d'Etat et Renaud Gautier ont présenté des observations, concluant au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Les recourants et Renaud Gautier ont formulé des observations complémentaires.
D. Par ordonnance du 23 septembre 2009, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté la requête de mesures provisionnelles urgentes dans la mesure où elle n'était pas sans objet.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 135 III 329 consid. 1 p. 331 et les arrêts cités). Toutefois, lorsque les conditions de recevabilité ne ressortent pas à l'évidence de la décision attaquée ou du dossier, le recourant est tenu d'exposer en quoi elles sont réunies, sous peine d'irrecevabilité (art. 42 al. 1 et 2 LTF; ATF 133 II 353 consid. 1 p. 356 et les références).
1.1 Le recours est formé principalement par la Ville de Genève et la plupart des arguments du recours la concernent directement. Il convient dès lors de déterminer en premier lieu si cette commune a la qualité pour agir.
1.1.1 Selon la jurisprudence, les communes politiques n'ont pas la qualité pour recourir sur la base de l'art. 89 al. 3 LTF, faute d'être titulaires des droits politiques (ATF 134 I 172 consid. 1.3.1 et 1.3.2 p. 175 s. et les références citées). Le Tribunal fédéral a estimé que la qualité pour recourir en matière de droits politiques était définie de manière spécifique et exhaustive à l'art. 89 al. 3 LTF, de sorte que cette qualité ne saurait être étendue à toute personne disposant d'un intérêt juridique au sens de l'art. 89 al. 1 LTF (ATF 134 I 172 consid. 1.3.3 p. 176). L'arrêt précité ne se prononce cependant pas sur la qualité pour recourir reconnue spécifiquement aux communes et autres collectivités de droit public par l'art. 89 al. 2 let. c LTF. Telle qu'elle est définie à l'art. 89 al. 1 LTF, la qualité pour recourir présente un caractère général et peut être reconnue à quiconque, ce qui justifie la solution restrictive retenue dans l'arrêt susmentionné. Il en va différemment de la qualité pour recourir définie à l'art. 89 al. 2 let. c LTF, qui ne peut être reconnue qu'aux collectivités de droit public pouvant se prévaloir de la violation de garanties constitutionnelles. A l'instar de l'art. 89 al. 3 LTF, l'art. 89 al. 2 let. c LTF prévoit donc une qualité pour recourir spéciale, qui ne saurait être exclue au seul motif que le recours concerne les droits politiques.
1.1.2 Une collectivité de droit public peut donc se voir reconnaître la qualité pour recourir en cette matière sur la base de l'art. 89 al. 2 let. c LTF, si elle remplit les conditions posées par cette norme. Elle ne pourra toutefois pas former un véritable recours pour violation des droits politiques au sens de l'art. 82 let. c LTF, mais seulement un recours ordinaire pour violation des garanties constitutionnelles mentionnées à l'art. 89 al. 2 let. c LTF. Cette solution trouve certains appuis en doctrine et correspond à la pratique qui prévalait sous l'empire de l'OJ (cf. Stéphane Grodecki, L'initiative populaire cantonale et municipale à Genève, thèse Genève 2008, p. 411; Yvo Hangartner/ Andreas Kley, Die demokratischen Rechte in Bund und Kantonen der Schweizerischen Eidgenossenschaft, 2000, p. 116; Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2e éd., 1994, p. 281; arrêt P 81/82 du 9 février 1983 consid. 1a).
1.1.3 L'art. 89 al. 2 let. c LTF s'applique en particulier aux communes qui invoquent la garantie de leur autonomie communale, ancrée au niveau fédéral à l'art. 50 al. 1 Cst (ATF 135 I 43 consid. 1.2 p. 45; Alain Wurzburger, in Commentaire LTF, n. 49 ad art. 89 LTF; Bernhard Waldmann, in Basler Kommentar zum BGG, n. 62 ad art. 89 LTF). Il n'est pas nécessaire que la commune soit réellement autonome pour bénéficier de la qualité pour recourir fondée sur l'art. 89 al. 2 let. c LTF. Il suffit pour cela qu'elle allègue une violation de son autonomie communale et qu'elle soit touchée par l'acte cantonal en tant que détentrice de la puissance publique. Savoir si la commune est réellement autonome dans le domaine litigieux, et si cette autonomie a été violée en l'espèce, sont des questions qui relèvent du fond (ATF 135 I 43 consid. 1.2 p. 45; 129 I 313 consid. 4.2 p. 319 et les références). En l'occurrence, la Ville de Genève invoque une violation de l'autonomie communale - en alléguant notamment que l'art. 83 LEDP lui permettait de participer à la campagne dans une certaine mesure - et elle apparaît touchée par l'arrêt attaqué en tant que détentrice de la puissance publique. Elle a donc la qualité pour recourir sur la base de l'art. 89 al. 2 let. c LTF.
1.2 Le recours est également formé au nom d'un groupement dénommé "Ville de Genève". En matière de droits politiques, la qualité pour recourir appartient à toute personne disposant du droit de vote dans l'affaire en cause (art. 89 al. 3 LTF). La qualité pour recourir dans ce domaine est en principe reconnue uniquement à des particuliers, mais la jurisprudence la reconnaît également aux partis politiques et aux organisations à caractère politique formées en vue d'une action précise pour autant qu'ils soient constitués en personnes morales, qu'ils exercent leurs activités dans la collectivité publique concernée par la votation en cause et qu'ils recrutent principalement leurs membres en fonction de leur qualité d'électeurs (ATF 134 I 172 consid. 1.3.1 p. 175; 130 I 290 consid. 1.3 p. 292; 121 I 334 consid. 1a p. 337; 115 Ia 148 consid. 1b p. 153). En l'espèce, les recourants ne prétendent pas que le groupement "Ville de Genève" a été constitué en personne morale et rien ne permet de le retenir. Cette entité n'a dès lors pas la qualité pour recourir. En revanche, on peut considérer, à l'instar du Tribunal administratif, que les membres de ce groupement recourent à titre individuel. Il apparaît en effet que la plupart des signataires sont domiciliés dans le canton de Genève, où ils disposent vraisemblablement du droit de vote. Tel est manifestement le cas de Sandrine Salerno et Rémy Pagani, qui figurent en tête de liste à titre de "déposante responsable (mandataire)" et "son remplaçant", comme le relève le dispositif de l'arrêt attaqué.
1.3 En principe, la qualité pour recourir suppose un intérêt actuel et pratique à obtenir l'annulation de la décision attaquée (cf. ATF 135 I 79 consid. 1.1 p. 81; 128 II 34 consid. 1b p. 36). Le Tribunal fédéral peut toutefois renoncer à cette exigence lorsque le recours porte sur un acte qui pourrait se reproduire en tout temps dans des circonstances semblables et qui, en raison de sa brève durée ou de ses effets limités dans le temps, ne pourrait vraisemblablement jamais être soumis au contrôle judiciaire de la Cour suprême (ATF 135 I 79 consid. 1.1 p. 81; 131 II 670 consid. 1.2 p. 673; 128 II 34 consid. 1b p. 36; 126 I 250 consid. 1b p. 252). Il peut également être renoncé à l'exigence d'un intérêt actuel lorsqu'il existe un intérêt public important à résoudre la question de principe soulevée (ATF 127 I 164 consid. 1a p. 166; 125 I 394 consid. 4b p. 397; cf. ATF 131 II 361 consid. 1.2 p. 365 s.; 128 II 156 consid. 1c p. 159).
En l'espèce, la votation litigieuse a eu lieu le 27 septembre 2009, de sorte que les conclusions des recourants demandant à pouvoir intervenir dans la campagne ont perdu toute portée. Il n'y a dès lors plus d'intérêt actuel à l'admission des griefs présentés dans le recours. Cependant, l'intervention de la commune dans une campagne politique et les limites qu'elle est tenue de respecter à cet égard sont des questions susceptibles de se poser pour n'importe quel scrutin cantonal à venir. Compte tenu de la brièveté des campagnes précédant les votations, il est presque impossible de les soumettre à temps au contrôle du Tribunal fédéral, de sorte qu'il se justifie de renoncer à l'exigence de l'intérêt actuel. Il existe au demeurant un intérêt public à ce que les questions soulevées dans le présent recours soient clarifiées en vue des scrutins ultérieurs, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2. Dans des griefs d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, les recourants se plaignent d'un déni de justice et d'une violation de leur droit d'être entendus. Tel qu'il est formulé, le grief relatif à un prétendu déni de justice formel se confond avec la violation alléguée du droit d'être entendu. En substance, les recourants reprochent au Tribunal administratif d'avoir statué sans prendre en considération des éléments de fait qu'ils avaient présentés et d'avoir ignoré des pièces tendant à démontrer que la loi soumise à la votation litigieuse touchait la recourante de manière plus forte que les autres communes genevoises.
2.1 Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment le droit pour l'intéressé de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuve pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 135 II 286 consid. 5.1 p. 293; 129 II 497 consid. 2.2 p. 504 s.; 127 I 54 consid. 2b p. 56 et les arrêts cités). Il confère en outre à toute personne le droit d'exiger, en principe, qu'un jugement ou une décision défavorable à sa cause soit motivé. L'objet et la précision des indications à fournir dépend de la nature de l'affaire et des circonstances particulières du cas; néanmoins, en règle générale, il suffit que l'autorité mentionne au moins brièvement les motifs qui l'ont guidée (ATF 112 Ia 107 consid. 2b p. 109; voir aussi ATF 133 III 439 consid. 3.3 p. 445; 126 I 97 consid. 2b p. 102; 125 II 369 consid. 2c p. 372). L'autorité peut se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige; il suffit que le justiciable puisse apprécier correctement la portée de la décision et l'attaquer à bon escient et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle (ATF 134 I 83 consid. 4.1 p. 88; 133 I 270 consid. 3.1 p. 277; 130 II 530 consid. 4.3 p. 540; 125 II 369 consid. 2c p. 372 et les références).
2.2 En l'occurrence, il est vrai que le Tribunal administratif ne s'est guère étendu sur les arguments chiffrés présentés par les recourants dans le but de démontrer la perte de revenus fiscaux induits par la votation litigieuse. Il apparaît en outre surprenant que l'arrêt attaqué cite des articles de presse plutôt que les documents produits par les parties à cet égard. Cela étant, si le Tribunal administratif n'a pas examiné plus avant les incidences financières de la votation litigieuse, c'est parce qu'il a considéré que toutes les communes du canton étaient touchées dans la même mesure et que le seul fait que, de par sa taille, la Ville de Genève subirait une perte plus importante "en numéraire" ne suffisait pas pour retenir qu'elle était touchée d'une manière particulièrement plus forte. Cette argumentation est certes sommaire, mais elle est néanmoins compréhensible. Les recourants étaient donc en mesure de saisir les raisons qui ont motivé le rejet du recours et de contester la décision à bon escient, ce qu'ils n'ont d'ailleurs pas manqué de faire. Dans ces conditions, peu importe que l'autorité intimée n'ait pas répondu en détail à tous les griefs des recourants ou qu'elle ait choisi de ne pas se fonder sur certains documents produits par les parties. En définitive, les exigences déduites du droit d'être entendu sont respectées et les griefs tirés d'une violation de l'art. 29 Cst. doivent être rejetés.
3. Les recourants se plaignent par ailleurs d'une violation des règles relatives au droit de vote. Ils invoquent à cet égard l'art. 34 Cst., ainsi que l'art. 83 LEDP et l'art. 8E du règlement d'application de la LEDP (REDP; RSG A 5 05.01). Ils prétendent en substance que la Ville de Genève est touchée plus que les autres communes du canton par la votation litigieuse, de sorte qu'elle était légitimée à intervenir dans la campagne ayant précédé cette votation. L'interdiction prononcée par le Tribunal administratif serait donc illicite.
3.1 L'art. 2 de la loi cantonale sur l'administration des communes (LAC; RSG B 6 05) garantit l'autonomie communale dans les limites du droit cantonal et fédéral. En matière de droits politiques, l'art. 83 LEDP limite l'intervention des communes dans les campagnes de votation à l'organisation de débats contradictoires ou à la participation à de tels débats, à l'exclusion de toute autre campagne. L'art. 8E REDP précise que "lorsqu'une votation cantonale concerne spécifiquement une ou plusieurs communes dans l'exercice de leur puissance publique, l'exécutif peut faire parvenir aux électeurs de la commune une recommandation de vote, accompagnée d'une brève explication".
Par ailleurs, l'art. 34 Cst. protège la libre formation de l'opinion des citoyens et des citoyennes et l'expression fidèle et sûre de leur volonté. Est en principe exclue toute intervention directe des autorités qui serait de nature à fausser la formation de la volonté des citoyens lors de la campagne précédant les votations. De plus, une intervention de l'autorité allant au-delà de la remise d'un message explicatif aux électeurs ne se justifie qu'en présence de motifs pertinents (ATF 132 I 104 consid. 4.1 p. 112; 121 I 252 consid. 2 p. 256; 119 Ia 271 consid. 3b p. 273; 113 Ia 291 consid. 3b p. 296; 112 Ia 332 consid. 4d p. 336 et les références). De tels motifs ont été reconnus lorsque la commune et ses citoyens ont à l'issue du scrutin un intérêt direct et spécial, qui dépasse largement celui des autres communes du canton (ATF 119 Ia 271 consid. 6c p. 274 s.; 116 Ia 466 consid. 4a p. 469; 108 Ia 155 consid. 5a p. 160 et les arrêts cités; cf. Bénédicte Tornay, La démocratie directe saisie par le juge, thèse Genève 2008, p. 272; Etienne Grisel, Initiative et référendum populaire, 3e éd., 2004, p. 123 s.; Michel Besson, Behördliche Information vor Volksabstimmungen, thèse Berne 2003, p. 338 s.; Jeanne Ramseyer, Zur Problematik der behördlichen Information im Vorfeld von Wahlen und Abstimmungen, thèse Bâle 1992, p. 67 ss).
Au demeurant, l'autorité doit s'abstenir de toute intervention susceptible d'exercer une influence illicite sur la formation de la volonté des citoyens. Elle ne doit pas intervenir de manière inadmissible dans la campagne précédant une votation, en utilisant des moyens répréhensibles. Une commune peut certes mettre en oeuvre les mêmes moyens d'information que ceux généralement utilisés par les partisans et adversaires d'un projet mis en votation, mais elle doit faire preuve d'une certaine objectivité et s'abstenir d'engager dans la campagne des moyens financiers disproportionnés (ATF 119 Ia 271 consid. 3b p. 273; 116 Ia 466 consid. 4b et 4c p. 469; 114 Ia 427 consid. 4a p. 432; 108 Ia 155 consid. 3b p. 157 et les arrêts cités; Etienne Grisel, op. cit., p. 124; Michel Besson, op. cit., p. 340 s.; Jeanne Ramseyer, op. cit., p. 70). Quant aux membres de l'autorité concernée, ils peuvent en principe s'exprimer librement durant la campagne, mais ils ne sauraient donner une apparence officielle à leurs opinions privées et individuelles, ni donner l'impression qu'elles représentent une prise de position de l'autorité en tant que telle (ATF 130 I 290 consid. 3.3 p. 295; 119 Ia 271 consid. 3d p. 275 et les références citées).
3.2 En l'espèce, le Tribunal administratif considère que la recourante n'est pas touchée par la loi litigieuse "d'une manière particulièrement plus forte" que les autres communes du canton de Genève. Selon lui, l'intervention de la commune recourante dans la campagne viole les droits politiques dès lors qu'elle dépasse l'organisation d'un débat contradictoire. Quant à la prise de position du groupement dénommé "Ville de Genève", elle doit être écartée pour les mêmes motifs si l'on considère qu'elle émane de la commune en question. Si l'on considère en revanche qu'elle est l'oeuvre d'un groupe de citoyens sans lien avec la Ville de Genève et que les élus signataires agissent à titre personnel, la dénomination choisie serait trompeuse, de sorte que les droits politiques seraient violés de ce point de vue également. De leur côté, les recourants affirment que la Ville de Genève est particulièrement touchée par la votation litigieuse en raison de "sa position tout à fait particulière sur le plan fiscal". Ils allèguent en substance que la Ville de Genève abrite plus de 40% de la population cantonale, qu'elle dispose d'une "structure sociale" sans comparaison avec les autres communes genevoises et qu'elle a des charges beaucoup plus importantes.
3.3 Les divers éléments présentés par les recourants ne sont pas de nature à remettre clairement en cause la solution retenue par le Tribunal administratif, étant rappelé que le Tribunal fédéral examine les circonstances locales avec une certaine retenue. En effet, s'il est évident que, de par sa taille, la Ville de Genève subira une perte plus importante que les autres communes du canton en chiffres absolus, il n'en demeure pas moins qu'en termes relatifs toutes les communes devraient vraisemblablement être touchées dans des proportions comparables, comme le relève l'arrêt attaqué. Les nombreuses données chiffrées présentées par les recourants ne démontrent pas le contraire de manière convaincante. Les recourants allèguent en particulier que la loi litigieuse entraînerait une perte des rentrées fiscales de la Ville de Genève d'environ 9,5% s'agissant de l'imposition des personnes physiques, mais ils n'établissent pas que le Tribunal administratif a tort lorsqu'il retient que la perte moyenne des communes concernant l'imposition des revenus est de 10,6%, certaines communes étant exposées à des pertes atteignant 14 à 15%. Par ailleurs, même si l'on comprend que la recourante supporte plus de charges que les autres communes en sa qualité de "ville-centre", ce problème devrait être réglé par des mécanismes de péréquation financière, qui ne font pas l'objet de la votation litigieuse. Par conséquent, en énumérant les nombreuses charges que supporte la Ville de Genève, les recourants n'établissent pas qu'elle est touchée de manière particulièrement plus forte que les autres communes par la loi soumise à la votation litigieuse. Ils ne parviennent donc pas à démontrer qu'elle avait à l'issue du scrutin un intérêt direct et spécial, dépassant largement celui des autres communes du canton.
Enfin, on peut constater avec le Tribunal administratif que la prise de position du groupement "Ville de Genève" présente un caractère trompeur dans la mesure où elle donne l'impression qu'il s'agit de la position officielle de la Ville de Genève alors que ce n'est pas le cas, ne serait-ce que parce qu'un membre du Conseil administratif ne l'a pas signée. C'est donc à bon droit que le Tribunal administratif a fait interdiction aux signataires de cette prise de position de s'en prévaloir dans la campagne. Dans ces conditions, les interdictions prononcées par l'arrêt attaqué restent dans le cadre défini par la jurisprudence déduite de l'art. 34 Cst. et ne constituent pas une application arbitraire des art. 83 LEDP et 8E REDP.
3.4 Les recourants invoquent également à cet égard l'autonomie communale, garantie par l'art. 50 al. 1 Cst. dans les limites fixées par le droit cantonal. On peut se demander si l'interdiction faite à la Ville de Genève d'intervenir dans cette campagne viole l'autonomie communale, dans la mesure où l'art. 83 LEDP permet aux communes d'organiser des débats contradictoires ou d'y participer. L'arrêt attaqué n'est pas dénué d'équivoque à cet égard, puisque son dispositif interdit toute intervention dans la campagne alors que ses considérants constatent que l'intervention de la recourante viole les droits politiques "dès lors qu'elle dépasse l'organisation d'un débat contradictoire". Quoi qu'il en soit, interprétée à la lumière des considérants de l'arrêt attaqué, la formulation stricte du dispositif est admissible dans la mesure où l'interdiction d'intervenir dans la campagne revêt le caractère d'une sanction de la violation des droits politiques constatée dans le cas particulier, les actes sanctionnés sortant du cadre fixé par les art. 83 LEDP et 8E REDP. Ainsi, l'interdiction prononcée tend partiellement à rééquilibrer la campagne pour limiter les effets de l'irrégularité constatée. On peut donc admettre que cette mesure est justifiée, de sorte que l'autonomie communale n'est pas violée.
4. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. Les signataires de la prise de position "Ville de Genève", qui succombent, doivent supporter des frais judiciaires, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 LTF). En revanche, la commune recourante ayant agi dans l'exercice de ses attributions officielles, il n'y a pas lieu de mettre des frais judiciaires à sa charge (art. 66 al. 4 LTF). Renaud Gautier, qui s'est déterminé avec l'assistance d'un avocat, a droit à des dépens, mis à la charge de la Ville de Genève et des signataires de la prise de position "Ville de Genève", solidairement entre eux (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge des signataires de la prise de position "Ville de Genève", solidairement entre eux.
3. Une indemnité de 3'000 fr. est allouée à l'intimé à titre de dépens, à la charge de la Ville de Genève et des signataires de la prise de position "Ville de Genève", solidairement entre eux.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, ainsi qu'au Conseil d'Etat et au Tribunal administratif du canton de Genève.
Lausanne, le 6 septembre 2010
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Rittener