Fatti:
A. Per decisione del 16 settembre 1998 l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) ha posto, con effetto dal 1° marzo 1997, B._, nata nel 1963, di professione aiuto cuoca, al beneficio di una rendita intera AI per un grado d'invalidità del 70%. Quest'ultima è stata confermata successivamente con atti amministrativi del 20 settembre 1999, dell'8 marzo 2002 e del 21 aprile 2005.
Al termine di una nuova procedura di revisione avviata nel mese di aprile 2008, l'UAI ha accertato un grado d'invalidità del 20% e ha soppresso il diritto alla rendita con effetto dalla fine del mese seguente l'intimazione del provvedimento (decisione del 20 ottobre 2010, preavvisata il 10 marzo precedente).
B. Con il patrocinio dello studio legale Baggi, B._ si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, statuendo per giudice unico e confermando sostanzialmente l'operato dell'amministrazione, ha respinto il gravame e negato nel contempo la postulata concessione dell'assistenza giudiziaria e del gratuito patrocinio (pronuncia del 3 agosto 2011).
C. Allegando documentazione già in atti (fatta eccezione per il nuovo rapporto medico del dott. F._ del 14 giugno 2011), B._, ora patrocinata dall'avv. Brenno Martignoni, ha presentato un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, al quale, protestate spese e ripetibili, chiede essenzialmente di annullare il giudizio cantonale e la decisione amministrativa, nonché di ripristinare il diritto alla rendita intera AI, eventualmente previa disposizione di una nuova perizia.
L'UAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi. Per parte sua, con atto 14 novembre 2011 la ricorrente si è riconfermata nelle proprie conclusioni.
Diritto:
1. Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Per il resto, il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF) e può scostarsi da questo accertamento solo qualora esso sia avvenuto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF (art. 105 cpv. 2 LTF). Salvo i casi in cui tale inesattezza sia lampante (cfr. DTF 133 IV 286 consid. 6.2 pag. 288 in fine), la parte ricorrente che intende contestare i fatti accertati dall'autorità inferiore deve spiegare, in maniera circostanziata, per quale motivo ritiene che le condizioni di una delle eccezioni previste dall'art. 105 cpv. 2 LTF sarebbero realizzate; in caso contrario non si può tener conto di uno stato di fatto diverso da quello posto a fondamento della decisione impugnata (cfr. DTF 133 II 249 consid. 1.4.3 pag. 254 con riferimento).
2. Nei considerandi dell'impugnata pronuncia il primo giudice ha già esposto le norme e i principi giurisprudenziali disciplinanti la materia, rammentando in particolare i presupposti e l'estensione del diritto alla rendita (art. 28 LAI), il metodo ordinario di confronto dei redditi per la determinazione del grado d'invalidità di assicurati esercitanti un'attività lucrativa (art. 16 LPGA), i compiti del medico ai fini di tale valutazione e il valore probatorio generalmente riconosciuto ai referti medici fatti allestire da un tribunale o dall'amministrazione conformemente alle regole di procedura applicabili (DTF 125 V 256 consid. 4 pag. 261, 351 consid. 3b/ee pag. 353; 115 V 133 consid. 2; 114 V 310 consid. 3c pag. 314; 105 V 156 consid. 1 pag. 158), nonché i presupposti e gli effetti della revisione di una rendita in seguito a una modifica del diritto (art. 17 LPGA; art. 88a e 88bis cpv. 2 lett. b OAI). A tale esposizione può sostanzialmente essere fatto riferimento e prestata adesione, non senza tuttavia ribadire che per verificare l'esistenza di una modifica di rilievo occorre confrontare la situazione di fatto al momento della decisione iniziale di assegnazione della rendita, rispettivamente dell'ultima decisione cresciuta in giudicato che è stata oggetto di un esame materiale del diritto alla rendita, con quella vigente all'epoca del provvedimento litigioso (DTF 133 V 108; 130 V 343 consid. 3.5.2 pag. 351; 125 V 368 consid. 2 pag. 369 con riferimento; vedi pure DTF 112 V 371 consid. 2b pag. 372, 390 consid. 1b). Nel caso di specie le situazioni da raffrontare sono quelle esistenti al momento della decisione del 16 settembre 1998 e della decisione di revisione del 20 ottobre 2010.
Va infine ricordato che non sono considerati effetti di un danno alla salute psichica, e comunque non costituiscono turbe a carico dell'AI, le limitazioni della capacità di guadagno cui la persona assicurata potrebbe ovviare dando prova di buona volontà, atteso che un danno alla salute psichica produce una incapacità al guadagno (art. 7 LPGA) solo nella misura in cui è lecito ammettere che l'impiego della capacità lavorativa (art. 6 LPGA) non possa essere preteso dalla persona assicurata dal profilo pratico sociale oppure risulti insostenibile per la società (DTF 102 V 165; cfr. anche 127 V 294 consid. 4c pag. 298). Ciò che si realizza solo eccezionalmente in caso di sindrome somatoforme da dolore persistente o di disturbo fibromialgico (DTF 132 V 65 con riferimento alla giurisprudenza sviluppata in DTF 131 V 49 e 130 V 352).
3. A sostegno delle proprie conclusioni, la ricorrente, oltre ad altra documentazione già presente agli atti, produce un nuovo rapporto medico datato 14 giugno 2011. Questo rapporto non può tuttavia essere preso in considerazione già solo per il motivo che l'interessata non spiega in quale misura si realizzerebbero le condizioni per eccezionalmente ammettere il nuovo mezzo di prova ai sensi dell'art. 99 cpv. 1 LTF (Bernard Corboz, in: Commentaire de la LTF, 2009, n. 19 ad art. 99 LTF).
4. 4.1 L'istanza giudiziaria cantonale ha sostanzialmente fondato la propria pronuncia sulle risultanze della perizia pluridisciplinare 19 agosto 2009 del Servizio X._, rettificate successivamente il 9 febbraio 2010 su intervento dell'UAI per un errore di trascrizione. Questi accertamenti hanno segnatamente messo in evidenza una diagnosi con influsso sulla capacità lavorativa di sindrome somatoforme da dolore persistente (ICD-10 F 45.4), sindrome depressiva ricorrente, episodio attuale di grado lieve-medio (ICD-10 F 33.0), fibromialgia nonché sindrome lombospondilogena cronica con discopatia L5-S1 con bulging discale senza neurocompressione, discopatia L4-L5 (MRI del 1995) e modiche alterazioni della statica. La perizia ha quindi concluso per una capacità al lavoro della ricorrente ridotta complessivamente nella misura del 30% dall'inizio del 2009 sia nell'attività abituale di aiuto cucina e ausiliaria di pulizia che in qualsiasi altra attività sostitutiva confacente alle sue attitudini. Aderendo alle conclusioni peritali del Servizio X._, il primo giudice ha accertato un miglioramento complessivo dello stato di salute della ricorrente nel periodo di paragone.
4.2 Per parte sua, la ricorrente censura il manifesto accertamento inesatto e incompleto dei fatti da parte della precedente istanza, la pronuncia impugnata essendo arbitraria e in contrasto con il diritto federale.
5. 5.1 Per giurisprudenza, gli accertamenti dell'autorità giudiziaria di ricorso in merito al danno alla salute (diagnosi, prognosi, ecc.), alla capacità lavorativa dell'assicurato e all'esigibilità di un'attività professionale - nella misura in cui quest'ultimo giudizio non si fonda sull'esperienza generale della vita - riguardano questioni di fatto che possono essere esaminate da questa Corte solo in maniera molto limitata (cfr. consid. 1; DTF 132 V 393 consid. 3.2 pag. 398). Lo stesso vale anche per la valutazione medica sulle risorse psichiche residue di una persona assicurata (cfr. sentenza 9C_1013/2008 del 23 dicembre 2009 consid. 4.1). Similmente, in una procedura di revisione rappresenta ugualmente una questione di fatto la problematica a sapere se la (in)capacità lavorativa si sia modificata in maniera determinante in un dato periodo (sentenze 9C_413/2008 del 14 novembre 2008 consid. 1.3, 9C_270/2008 del 12 agosto 2008 consid. 2.2 e I 865/06 del 12 ottobre 2007 consid. 4 con riferimenti).
5.2 Di per sé, l'accertamento dell'autorità di ricorso cantonale in merito alla capacità lavorativa residua dell'assicurato può essere ritenuto manifestamente inesatto e venir corretto solo nella misura in cui l'istanza inferiore dovesse essere incorsa nell'arbitrio, vietato dall'art. 9 Cost. (cfr. DTF 134 V 53 consid. 4.3 pag. 62; 133 III 393 consid. 7.1 pag. 398). Per giurisprudenza invalsa, l'arbitrio non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura preferibile a quella contestata; il Tribunale federale annulla la pronunzia criticata solo se il giudice del merito ha emanato un giudizio che appare - e ciò non solo nella motivazione bensì anche nell'esito - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso oppure in contraddizione urtante con il sentimento della giustizia e dell'equità (DTF 132 III 209 consid. 2.1 pag. 211 con rinvii). Per quanto concerne più in particolare l'apprezzamento delle prove e l'accertamento dei fatti, il giudice incorre nell'arbitrio se misconosce manifestamente il senso e la portata di un mezzo di prova, se omette senza valida ragione di tener conto di un elemento di prova importante, suscettibile di modificare l'esito della vertenza, oppure se ammette o nega un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (DTF 129 I 8 consid. 2.1 pag. 9).
5.3 Nel caso di specie, il fatto che la Corte cantonale abbia ritenuto la ricorrente abile al lavoro nella misura del 70% nella sua attività abituale come pure in qualsiasi altra attività sostitutiva adeguata, oltre a non ledere alcuna norma di diritto federale, non risulta da un accertamento manifestamente errato o incompleto dei fatti né da un apprezzamento arbitrario delle prove.
Nella misura in cui contesta la valutazione peritale del Servizio X._, ripresa dal primo giudice, secondo cui le incapacità lavorative parziali per le diverse patologie (reumatologica 30%, psichiatrica 30%) non andrebbero sommate, ma integrate, la ricorrente dimentica che la questione a sapere se i singoli gradi di inabilità si possano sommare, e se del caso in quale misura, è una problematica squisitamente medica, che di principio il giudice non rimette in discussione (v. sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 338/01 del 4 settembre 2001, in RDAT I-2002 n. 72 pag. 485 consid. 2b). E nemmeno le diverse valutazioni da parte dei dott.ri A._, psichiatra, e F._, medico generalista, attestanti una inabilità lavorativa totale e un peggioramento dello stato di salute dell'interessata, riescono a rendere arbitrario l'apprezzamento del primo giudice, quantomeno per il periodo in esame che si estende fino alla decisione amministrativa in lite e che delimita temporalmente il potere cognitivo del giudice delle assicurazioni sociali (DTF 132 V 215 consid. 3.1.1 pag. 220; 121 V 362 consid. 1b pag. 366).
6. 6.1 Le regole legali e giurisprudenziali relative al modo di effettuare il confronto dei redditi, comprese quelle riguardanti l'applicazione dei dati statistici dell'inchiesta svizzera sulla struttura die salari (ISS), edita dall'Ufficio federale di statistica, sono per contro questioni di diritto. In questa ottica, la determinazione dei due redditi di confronto costituisce una questione di diritto se si fonda sull'esperienza generale della vita; rappresenta invece un accertamento di fatto nella misura in cui si fonda su un apprezzamento concreto delle prove. Stabilire se si applicano i salari statistici dell'ISS, quale tabella utilizzare all'interno dell'ISS, rispettivamente se si impongono delle deduzioni in ragione di circostanze particolari (legate all'handicap della persona o ad altri fattori) sono questioni di diritto. Per contro, l'applicazione delle cifre riportate nelle tabelle determinanti dell'ISS è un accertamento di fatto. Infine, la questione relativa al grado di deduzione indicato nel caso concreto per tenere conto delle particolarità personali e professionali è una tipica questione di apprezzamento che può essere corretta solo se il Tribunale cantonale ha esercitato questo apprezzamento in maniera giuridicamente errata, vale a dire solo in caso di eccesso o abuso del potere di apprezzamento (DTF 132 V 393 consid. 3.2 e 3.3 pag. 398 seg.).
6.2 Incontestato è in concreto il reddito senza invalidità quantificato dal primo giudice in fr. 43'979.- (anno di riferimento: 2010). Litigiosa permane per contro la determinazione del reddito da invalido.
6.3 Quest'ultimo è stato giustamente determinato dall'istanza precedente alla luce dei dati statistici salariali risultanti dall'ISS dal momento che la ricorrente non ha ripreso un'attività lavorativa esigibile (DTF 129 V 472 consid. 4.2.1 pag. 475; 126 V 75 consid. 3b pag. 76 seg.). Prendendo in considerazione il valore ISS 2008, Tabella TA1, cifra 55 (alberghi e ristoranti), livello di qualifica 4, donne, la Corte cantonale ha accertato un importo base, aggiornato al 2010, di fr. 52'993.05. Deducendo da tale importo, rispettivamente, il 2.10%, il 5% e il 30%, in ragione del parallelismo dei redditi (DTF 135 V 297), delle circostanze personali e professionali del caso (DTF 126 V 75) e della (in)capacità lavorativa residua, essa ha stabilito un reddito da invalido di fr. 34'500.33 e, quindi, un grado d'invalidità, arrotondato (DTF 130 V 121), del 22% che giustificava la soppressione della rendita.
Il Tribunale federale può aderire alle conclusioni del primo giudice anche su questo aspetto. La generica contestazione del reddito da invalido e della deduzione per motivi personali non permette di concludere diversamente.
7. Ne segue che il ricorso dev'essere respinto, senza necessità di disporre ulteriori accertamenti, l'incarto contenendo già le indicazioni necessarie ai fini decisionali (DTF 122 V 157 consid. 1d pag. 162). Le spese seguono la soccombenza e sono poste a carico della ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.