Erwägungen:
1. Der Sozialdienst der Einwohnergemeinde Engelberg erstattete am 13. Februar 2008 Strafanzeige gegen X._. Der Verhörrichter sprach ihn mit Strafbefehl am 18. Juni 2010 der mehrfachen Beschäftigung eines Ausländers ohne Bewilligung, der Widerhandlung gegen das Gastgewerbegesetz und der Widerhandlung gegen das Tourismusgesetz schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Geldstrafe von 120 Tagessätzen à Fr. 30.-- sowie zu einer Busse von Fr. 700.--. Mit Verfügung gleichen Datums stellte der Verhörrichter das Verfahren wegen Betrugs und Urkundenfälschung ein und hob die Kontensperre auf.
2. Am 30. August 2010 erhob X._ Beschwerde beim Obergericht des Kantons Obwalden. Die Beschwerde richtete sich gegen das Verhalten des Verhöramts bzw. des Verhörrichters sowie gegen den Strafbefehl. Das Obergericht wies mit Entscheid vom 28. November 2011 die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Hinsichtlich des Strafbefehls vom 18. Juni 2010 überwies das Obergericht die Sache zur Behandlung des Gesuchs um Wiederherstellung der Einsprachefrist und zum erneuten Entscheid über die Einsprache an die Staatsanwaltschaft. Zur Begründung führte das Obergericht zusammenfassend aus, dass hinsichtlich des beanstandeten Verhaltens des Verhörrichters keinerlei unbotmässiges Verhalten auszumachen sei.
3. X._ führte mit Eingabe vom 27. Dezember 2011 (Postaufgabe 31. Dezember 2011) Beschwerde in Strafsachen gegen den Entscheid des Obergerichts des Kantons Obwalden und ersuchte um Erstreckung der Beschwerdefrist. Das Bundesgericht teilte ihm mit Schreiben vom 6. Januar 2012 mit, dass die Beschwerdefrist als gesetzlich bestimmte Frist nicht erstreckt werden könne, verwies jedoch auf Art. 46 BGG betreffend Fristenstillstand. Mit Eingaben vom 12. Januar 2012 (Postaufgabe 14. Januar 2012) und 16. Januar 2012 (Postaufgabe 17. Januar 2012) ergänzte X._ seine Beschwerde. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4. Der Beschwerdeführer ersucht in seiner Eingabe vom 16. Januar 2012 sinngemäss um Sistierung des vorliegenden Verfahrens bis die Staatsanwaltschaft über seine Einsprache gegen den Strafbefehl entschieden habe. Da weder ersichtlich ist noch dargetan wird, inwiefern ein solches Vorgehen zweckmässig sein soll, ist das Sistierungsgesuch abzuweisen.
5. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung des angefochtenen Entscheids nicht rechtsgenüglich auseinander und legt nicht dar, inwiefern die Begründung bzw. der Entscheid selber im Ergebnis Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt haben sollte. Da die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Ausführungen keine hinreichende Auseinandersetzung mit den Entscheidgründen des angefochtenen Entscheids darstellen, ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten (vgl. BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
6. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Obwalden und dem Obergericht des Kantons Obwalden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Januar 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Aemisegger
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli