Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerde richtet sich dagegen, dass auf einen kantonalen Rekurs der Beschwerdeführerin nicht eingetreten wurde, weil ihr Gesuch um Befreiung von der Kostenvorschusspflicht abgewiesen worden war und sie in der Folge den Kostenvorschuss dennoch nicht geleistet hat. Die Kosten des Rekursverfahrens wurden der Beschwerdeführerin auferlegt.
Die Beschwerdeführerin befasst sich mit der Frage, inwieweit der angefochtene Entscheid, der sich auf kantonales Verfahrensrecht stützt, gegen das schweizerische Recht im Sinne von Art. 95 BGG verstossen könnte, nicht. Die Beschwerde genügt folglich den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG nicht. Der Antrag 1, es sei dem Sohn der Beschwerdeführerin eine angemessene Entschädigung auszurichten, kann nicht gehört werden, weil diese Frage nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheids ist. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Ausnahmsweise kann auf eine Kostenauflage verzichtet werden. Damit wird das Gesuch um Befreiung von der Kostenvorschusspflicht gegenstandslos.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Februar 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn