Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ wird von den Strafjustizbehörden des Kantons Basel-Stadt vorgeworfen, sie habe am 2. Dezember 2005 ihren damals 12-jährigen Sohn mit einer Wäscheleine erdrosselt und bis zum Eintreten des Todes erwürgt. Seither befindet sie sich in strafprozessualer Haft. Am 24. April 2006 hat der Haftrichter des Strafgerichtes des Kantons Basel-Stadt das Gesuch der Angeschuldigten um Versetzung in den vorzeitigen Strafvollzug bewilligt.
A. X._ wird von den Strafjustizbehörden des Kantons Basel-Stadt vorgeworfen, sie habe am 2. Dezember 2005 ihren damals 12-jährigen Sohn mit einer Wäscheleine erdrosselt und bis zum Eintreten des Todes erwürgt. Seither befindet sie sich in strafprozessualer Haft. Am 24. April 2006 hat der Haftrichter des Strafgerichtes des Kantons Basel-Stadt das Gesuch der Angeschuldigten um Versetzung in den vorzeitigen Strafvollzug bewilligt.
B. Mit Verfügung vom 9. März 2007 lehnte der kantonale Haftrichter letztmals ein Haftentlassungsgesuch der Angeschuldigten ab. Eine dagegen erhobene Beschwerde entschied das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, am 3. Mai 2007 ebenfalls abschlägig.
Gegen diesen Entscheid gelangte X._ mit Beschwerde in Strafsachen vom 7. Juni 2007 an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und ihre sofortige Entlassung aus der strafprozessualen Haft.
Der kantonale Haftrichter, die kantonale Staatsanwaltschaft und das Appellationsgericht beantragen je die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführerin replizierte am 20. Juni 2007.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz [BGG; SR 173.110]) in Kraft getreten. Der angefochtene Entscheid erging nach dem 1. Januar 2007. Gemäss Art. 132 Abs. 1 BGG ist hier deshalb das Bundesgerichtsgesetz anwendbar.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit von Amtes wegen (Art. 29 Abs. 1 BGG). Gemäss Art. 78 Abs. 1 BGG beurteilt es Beschwerden gegen Entscheide in Strafsachen. Der Begriff "Entscheide in Strafsachen" umfasst sämtliche Entscheidungen, denen materielles Strafrecht oder Strafprozessrecht zu Grunde liegt. Mit anderen Worten kann grundsätzlich jeder Entscheid, der die Verfolgung oder die Beurteilung einer Straftat betrifft und sich auf Bundesrecht oder auf kantonales Recht stützt, mit der Beschwerde in Strafsachen angefochten werden (vgl. Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4313). Die Beschwerde in Strafsachen ist hier somit grundsätzlich gegeben.
Ein kantonales Rechtsmittel gegen den angefochtenen Entscheid steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach Art. 80 i.V.m. Art. 130 Abs. 1 BGG zulässig. Die Beschwerdeführerin ist nach Art. 81 Abs. 1 BGG zur Beschwerde befugt. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
Ein kantonales Rechtsmittel gegen den angefochtenen Entscheid steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach Art. 80 i.V.m. Art. 130 Abs. 1 BGG zulässig. Die Beschwerdeführerin ist nach Art. 81 Abs. 1 BGG zur Beschwerde befugt. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. Nach baselstädtischem Strafverfahrensrecht darf strafprozessuale Haft nur angeordnet bzw. fortgesetzt werden, wenn die angeschuldigte Person einer mit Freiheitsstrafe bedrohten Tat dringend verdächtig ist und überdies ein besonderer Haftgrund vorliegt. Ein solcher ist namentlich erfüllt, wenn konkrete Umstände befürchten lassen, die angeschuldigte Person werde die Freiheit zur Flucht oder zur Kollusion benützen (§ 69 lit. a-b i.V.m. § 75 Abs. 4 StPO/BS).
Die Beschwerdeführerin bestreitet den dringenden Tatverdacht eines Tötungsdeliktes nicht. Sie wendet sich jedoch gegen die Annahme eines besonderen Haftgrundes, insbesondere von Kollusionsgefahr. Der angefochtene Entscheid verletze insofern Art. 9, Art. 10 und Art. 31 BV sowie Art. 5 EMRK.
Die Beschwerdeführerin bestreitet den dringenden Tatverdacht eines Tötungsdeliktes nicht. Sie wendet sich jedoch gegen die Annahme eines besonderen Haftgrundes, insbesondere von Kollusionsgefahr. Der angefochtene Entscheid verletze insofern Art. 9, Art. 10 und Art. 31 BV sowie Art. 5 EMRK.
3. Schon im kantonalen Beschwerdeverfahren hat der Haftrichter des Strafgerichtes des Kantons Basel-Stadt (in seiner Stellungnahme vom 26. März 2007) neben der Kollusionsgefahr auch den Haftgrund der Fluchtgefahr erwähnt. Die Beschwerdeführerin hat dazu (am 25. April 2007) ausdrücklich Stellung genommen. Ihre Auffassung, das Fehlen von Fluchtgefahr sei "unbestritten", findet in den Akten keine Stütze. Im Verfahren vor Bundesgericht hat der kantonale Haftrichter (in seiner Vernehmlassung vom 12. Juni 2007) nochmals auf diesen Haftgrund hingewiesen. Die Beschwerdeführerin erhielt Gelegenheit zur Replik. Von einem "unzulässigem Novum" kann diesbezüglich keine Rede sein.
3.1 Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtes braucht es für die Annahme von Fluchtgefahr eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass sich die angeschuldigte Person, wenn sie in Freiheit wäre, der Strafverfolgung und dem Vollzug der Strafe durch Flucht entziehen würde. Die Schwere der drohenden Strafe darf als ein Indiz für Fluchtgefahr gewertet werden. Sie genügt jedoch für sich allein nicht, um den Haftgrund zu bejahen. Vielmehr müssen die konkreten Umstände des betreffenden Falles, insbesondere die gesamten Lebensverhältnisse der angeschuldigten Person, in Betracht gezogen werden (BGE 125 I 60 E. 3a S. 62; 117 Ia 69 E. 4a S. 70, je mit Hinweisen). So ist es zulässig, die familiären und sozialen Bindungen des Häftlings, dessen berufliche, finanzielle und gesundheitliche Situation sowie Kontakte ins Ausland und Ähnliches mitzuberücksichtigen. Auch bei einer befürchteten Ausreise in ein Land, das die angeschuldigte Person grundsätzlich an die Schweiz ausliefern bzw. stellvertretend verfolgen könnte, ist die Annahme von Fluchtgefahr nicht ausgeschlossen (BGE 123 I 31 E. 3d S. 36 f.).
Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen der Ablehnung eines Haftentlassungsgesuches erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffes die Auslegung und Anwendung des entsprechenden kantonalen Rechtes frei. Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen des kantonalen Haftrichters willkürlich sind (vgl. BGE 132 I 21 E. 3.2.3 S. 24 mit Hinweisen).
3.2 Gemäss den kantonalen Strafjustizbehörden hat die Beschwerdeführerin im Falle einer strafrechtlichen Verurteilung mit einer langjährigen freiheitsentziehenden Sanktion zu rechnen. Dies stellt ein erhebliches Indiz für eine mögliche Flucht dar. Nach den bisherigen Untersuchungsergebnissen leidet die Beschwerdeführerin zudem unter einer psychischen Störung, die sich in schwerwiegenden auto- und fremdaggressiven Impulsdurchbrüchen und anderen unüberlegten Handlungen manifestieren kann:
3.2.1 Gemäss ihren eigenen Aussagen anlässlich der polizeilichen Einvernahme vom 2. Dezember 2005 habe die Beschwerdeführerin vor der Tat unter Depressionen gelitten, sich privat und beruflich überfordert gefühlt und Suizidabsichten gehabt. "In die Psychiatrische" habe sie sich jedoch nicht begeben wollen. Etwa eine Woche vor dem Tötungsdelikt an ihrem 12-jährigen Sohn habe dessen Klassenlehrer sie angerufen und ihr gesagt, ihr Sohn könnte "eigentlich mehr leisten, wenn er wolle". Zwei Tage vor der Tat habe der Lehrer sie nochmals telefonisch kontaktiert und gesagt, es sei ihm nicht möglich, mit ihrem Sohn darüber zu sprechen, da dieser "rasch" anfange "zu weinen". Möglicherweise leide ihr Kind unter Depressionen, und es wäre gut für dieses, wenn ein Psychiater eingeschaltet würde.
Nach diesen Äusserungen des Lehrers habe die Beschwerdeführerin gedacht, dass es ihrem Kind "jetzt so" gehe wie ihr. Sie habe nicht gewollt, dass ihr Sohn im Falle ihres Freitodes "dann alleine" wäre. Es wäre ihrer Ansicht nach "niemand da" gewesen, der es "geschafft" hätte, ihn ohne sie "zu erziehen", auch ihr getrennt lebender Ehemann nicht, der Vater des gemeinsamen Kindes. Sie habe auch nicht gewollt, dass ihr Sohn in eine Fremdbetreuung käme. Wenige Tage vor der Tat habe sie ihren Sohn gefragt, was er davon halte, wenn sie beide sich zusammen umbrächten. Dieser habe jedoch geantwortet, er wolle nicht sterben; er gehe auch lieber in ein Heim, als sich töten zu lassen. Kurz vor der Tat habe sie davon geträumt, dass ihr getrennt lebender Ehemann sie, das Kind und dann sich selbst töte, was ihrer Ansicht nach "die sauberste Lösung" gewesen wäre.
Als sie am 2. Dezember 2005 nach Hause gekommen sei, habe sich ihr Sohn in seinem Schlafzimmer mit einem Fussball-Computerspiel beschäftigt. Sie, die Beschwerdeführerin, habe gedacht, "ich schaue ihn gar nicht an, sondern bringe ihn grad um". Sie habe lediglich kurz "hoi" zu ihm gesagt und anschliessend ein Wäscheseil aus dem Putzkasten in der Küche geholt. Zurück im Schlafzimmer des Kindes habe sie von hinten die Wäscheleine, in der sie eine Schlinge angebracht habe, um den Hals ihres Sohnes gezogen. Mit beiden Händen habe sie die Schlinge zugezogen und das Opfer von hinten erdrosselt. Zwar habe das Kind sich gewehrt, sie sei jedoch "stärker" gewesen. Sie habe das um sein Leben kämpfende Opfer nach hinten gezogen und auf das Bett geworfen. Das Gesicht des Kindes sei zu dem Zeitpunkt bereits blau angelaufen gewesen. Sie habe weiter die Schlinge zugezogen und das Opfer zudem gewürgt, bis es nicht mehr geatmet habe. Danach habe sie versucht, sich selbst umzubringen, was ihr nicht gelungen sei.
3.2.2 Gemäss einem psychiatrischen Vorbericht der Universitären Psychiatrischen Kliniken Basel (UPK) vom 22. Februar 2006 leide die Beschwerdeführerin unter einer "tief greifenden Persönlichkeitsstörung, welche sich primär in einer Fehlregulation des emotionalen Erlebens, der Identitätsfindung, der Wahrnehmung von anderen sowie sich selber und einer schwerwiegend gestörten Selbstwertproblematik" äussere. Die Explorandin habe sich denn auch "über viele Jahre hinweg bei wechselnden Therapeuten in Psychotherapie" befunden. Was das Opfer betrifft, habe die Beschwerdeführerin zu ihrem Sohn "offensichtlich eine erheblich gestörte Beziehung mit Zeichen der Rollendiffusion" geführt. Angesichts des "tief greifenden Charakters der Störung und der offensichtlichen Unfähigkeit der Explorandin, in Belastungssituationen externe Hilfe anzunehmen resp. geeignete Handlungsalternativen zu entwickeln", könne "der gefährdete Personenkreis momentan nicht hinreichend eingegrenzt" und müsse "die Fremdgefährlichkeit dem gemäss als erheblich eingestuft werden".
3.2.3 Am 16. Februar 2007 ist das psychiatrische Gutachten der UPK eingegangen. Darin wird bei der Beschwerdeführerin eine "emotional instabile Persönlichkeitsstörung vom Borderline-Typus" diagnostiziert. Eine Folge davon sei, dass die Explorandin eine gewisse Zeit lang "starr an einem affektiven Interaktionsmuster" festhalte, um dann aber "unvermittelt in einen anderen Gefühlszustand zu wechseln". Zwar kommt der Gutachter zum Schluss, die Gefahr, dass die Beschwerdeführerin "erneut Personen in schwerwiegender Art und Weise an Leib und Leben gefährdet", könne aus forensisch-psychiatrischer Sicht "nicht als erheblich" eingestuft werden. "Eine eigentliche Krankheitseinsicht" sei bei ihr jedoch "nicht feststellbar". Sowohl nach der Tat als auch im weiteren Verlauf der Begutachtung habe die Beschwerdeführerin auch keine Anzeichen von Betroffenheit über den Tod ihres Sohnes gezeigt. Es sei ihr "offenbar nie gelungen, ihren Sohn als eigene Person anzuerkennen, aus Angst, ihn irgendwann einmal (an eine andere Frau) zu verlieren". Ebenso wenig habe sie es geschafft, "sich vertieft mit der Tat auseinanderzusetzen". "Die Erfolgschancen einer psychiatrischen Behandlung" stuft der Experte als "eher gering" ein. Er warnt auch vor der Gefahr möglicher autoaggressiver Kurzschlusshandlungen. Die Beschwerdeführerin weist im Übrigen selbst darauf hin, dass das psychiatrische Gutachten "derzeit ergänzt" werde.
3.2.4 Schliesslich lässt auch das Verhalten der Beschwerdeführerin im Gefängnis auf eine gewisse Neigung zu unüberlegten impulsiven Reaktionen schliessen. Gemäss den Darlegungen der kantonalen Behörden habe sie insbesondere versucht, Kassiber aus dem Gefängnis hinauszuschmuggeln oder eine schwerkranke Mitinsassin zum Selbstmord ermuntert. Die sich daraus ergebenden konkreten Anhaltspunkte für eine besondere Unberechenbarkeit und Impulsivität der Inhaftierten können ebenfalls auf eine Neigung zu unüberlegten Reaktionen wie Flucht (oder weitere aggressive Handlungen) hinweisen (vgl. BGE 123 I 268 E. 2e S. 271-273).
3.3 Insgesamt ergeben sich aus den bisherigen Untersuchungsergebnissen ausreichend konkrete Anhaltspunkte dafür, dass sich die Beschwerdeführerin im Falle einer Haftentlassung der weiteren Strafverfolgung insbesondere durch Flucht entziehen könnte. Im jetzigen Zeitpunkt des Verfahrens hält die Annahme dieses Haftgrundes vor der Bundesverfassung und der EMRK stand. Nach dem Gesagten kann offenbleiben, ob neben Fluchtgefahr auch noch der separate besondere Haftgrund der Kollusionsgefahr erfüllt wäre.
3.3 Insgesamt ergeben sich aus den bisherigen Untersuchungsergebnissen ausreichend konkrete Anhaltspunkte dafür, dass sich die Beschwerdeführerin im Falle einer Haftentlassung der weiteren Strafverfolgung insbesondere durch Flucht entziehen könnte. Im jetzigen Zeitpunkt des Verfahrens hält die Annahme dieses Haftgrundes vor der Bundesverfassung und der EMRK stand. Nach dem Gesagten kann offenbleiben, ob neben Fluchtgefahr auch noch der separate besondere Haftgrund der Kollusionsgefahr erfüllt wäre.
4. Schliesslich rügt die Beschwerdeführerin noch eine Verletzung von Art. 29 Abs. 3 BV. Zwar habe sie im kantonalen Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege (inklusive kostenlose Prozessführung) beantragt und sei ihr im angefochtenen Entscheid die unentgeltliche Rechtsverbeiständung bewilligt worden. Dennoch habe ihr das Appellationsgericht ohne weitere Begründung eine Spruchgebühr von Fr. 400.-- auferlegt.
4.1 Gemäss Art. 29 Abs. 3 BV hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
4.2 Wie sich aus den Akten ergibt, hat die Beschwerdeführerin in ihrer kantonalen Beschwerdeeingabe vom 19. März 2007 (unter Hinweis auf die Bewilligung der amtlichen Verteidigung im Strafverfahren) die unentgeltliche Prozessführung beantragt. Im angefochtenen Entscheid wurde erwogen, dass die abgewiesene Beschwerde sich "nicht als geradezu aussichtslos" erweise und die Voraussetzungen der "unentgeltlichen Verteidigung" erfüllt seien. Daher sei dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin ein "angemessenes Honorar aus der Gerichtskasse" zu entrichten. Im Dispositiv (dritter Absatz) des angefochtenen Entscheides wird dem unentgeltlichen Rechtsvertreter denn auch ein Honorar von Fr. 945.-- (zuzüglich Auslagen und Mehrwertsteuer) zugesprochen. Demgegenüber wird der Antrag auf unentgeltliche Prozessführung in den Erwägungen des angefochtenen Entscheides nicht behandelt. Im Urteils-Dispositiv (zweiter Absatz) wird der Beschwerdeführerin eine Gerichtsgebühr von Fr. 400.-- auferlegt. Diese Kostenauflage wird im angefochtenen Entscheid nicht begründet. Auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde hat das Appellationsgericht "unter Hinweis auf das angefochtene Urteil" verzichtet.
4.3 Es sind keine sachlichen Gründe dafür ersichtlich, dass der Antrag der Beschwerdeführerin auf unentgeltliche Prozessführung im kantonalen Haftbeschwerdeverfahren abgewiesen wurde. Der angefochtene Entscheid verletzt in diesem Punkt offensichtlich die in Art. 29 Abs. 3 BV garantierten prozessualen Grundrechte. Die Beschwerde ist insofern teilweise gutzuheissen. Der zweite Absatz des angefochtenen Entscheiddispositives ist aufzuheben und durch folgende Anordnung zu ersetzen: "Auf die Erhebung von Verfahrenskosten wird verzichtet" (vgl. Art. 107 Abs. 2 BGG).
4.3 Es sind keine sachlichen Gründe dafür ersichtlich, dass der Antrag der Beschwerdeführerin auf unentgeltliche Prozessführung im kantonalen Haftbeschwerdeverfahren abgewiesen wurde. Der angefochtene Entscheid verletzt in diesem Punkt offensichtlich die in Art. 29 Abs. 3 BV garantierten prozessualen Grundrechte. Die Beschwerde ist insofern teilweise gutzuheissen. Der zweite Absatz des angefochtenen Entscheiddispositives ist aufzuheben und durch folgende Anordnung zu ersetzen: "Auf die Erhebung von Verfahrenskosten wird verzichtet" (vgl. Art. 107 Abs. 2 BGG).
5. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde (im Kostenpunkt) teilweise gutzuheissen ist. In der Hauptsache (Haftentlassung) ist sie als unbegründet abzuweisen.
Die Beschwerdeführerin ist mit ihren Anträgen in der Hauptsache unterlegen. Sie stellt für das Verfahren vor Bundesgericht ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (und insbesondere die finanzielle Bedürftigkeit der Antragstellerin ausreichend dargelegt wird), kann dem Gesuch entsprochen werden (Art. 64 BGG). Das vom unentgeltlichen Rechtsbeistand in Rechnung gestellte Honorar von Fr. 1'487.85 (inklusive Barauslagen und Mehrwertsteuer) erscheint angemessen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, und der zweite Absatz des Urteilsdispositives des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, vom 3. Mai 2007 wird aufgehoben und durch folgende Anordnung ersetzt: "Auf die Erhebung von Verfahrenskosten wird verzichtet."
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, und der zweite Absatz des Urteilsdispositives des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, vom 3. Mai 2007 wird aufgehoben und durch folgende Anordnung ersetzt: "Auf die Erhebung von Verfahrenskosten wird verzichtet."
2. Das Haftentlassungsgesuch wird abgewiesen.
2. Das Haftentlassungsgesuch wird abgewiesen.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen:
3.1 Es werden keine Kosten erhoben.
3.2 Dem Rechtsbeistand der Beschwerdeführerin, Advokat Dr. Niklaus Ruckstuhl, wird für das Verfahren vor Bundesgericht aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'487.85 ausgerichtet.
3.2 Dem Rechtsbeistand der Beschwerdeführerin, Advokat Dr. Niklaus Ruckstuhl, wird für das Verfahren vor Bundesgericht aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'487.85 ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin sowie dem Haftrichter des Strafgerichtes, der Staatsanwaltschaft und dem Appellationsgericht, Ausschuss, des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juni 2007
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: