Erwägungen:
1.
Das Kantonsgericht Schwyz wies mit Beschluss vom 4. Dezember 2013 die Beschwerde von A._ gegen die Verfügung des Einzelrichters des Bezirksgerichts Höfe vom 16. August 2013 ab, soweit es darauf eintrat, und auferlegte die Kosten des Aufsichtsverfahrens von Fr. 200.-- dem Beschwerdeführer. Das Kantonsgericht fügte am Schluss seiner Erwägungen an: "Gegen diesen, zu kantonalem Aufsichtsrecht ergehenden Entscheid bestehen die grundsätzlich innerhalb von 30 Tagen seit Zustellung zulässigen Beschwerdemöglichkeiten ans Bundesgericht nicht, weshalb auf eine förmliche Rechtsmittelbelehrung verzichtet wird."
1.1. Der Beschwerdeführer A._ gelangte darauf mit vom 30. Dezember 2013 datierter, am 13. Januar 2013 versandter, Eingabe an das Kantonsgericht Schwyz. Er überschrieb diese Eingabe mit "Aufsichtsbeschwerden/Rechtsmittel betr. Schlichtungsbehörde Höfe/Bezirksgericht, KG: Rechtsverweigerung" und stellte mehrere Anträge und Fragen. Das Kantonsgericht überwies die Eingabe dem Bundesgericht.
1.2. Das Bundesgericht fragte den Beschwerdeführer mit Präsidialbrief vom 17. Januar 2014 an, ob er tatsächlich Beschwerde an das Bundesgericht erheben wolle. Der Beschwerdeführer teilte darauf am 27. Januar 2014 mit, sein bisheriges Schreiben stelle eine Beschwerde dar, es fehle ihr jedoch noch die Begründung und er wolle das Bundesgericht nicht beschäftigen, wenn eine andere Behörde zuständig wäre.
1.3. Das Bundesgericht eröffnete darauf ein Beschwerdeverfahren, stellte den Beteiligten Eingangsanzeigen zu und forderte den Beschwerdeführer auf, einen Kostenvorschuss von Fr. 500.-- zu leisten. Der Vorschuss ging fristgerecht ein.
1.4. Am 10. März 2014 zeigte Rechtsanwalt Petazzi an, dass er den Beschwerdeführer vertrete und verlangte Einsicht in die Akten, die gewährt wurde. Am 20. März 2014 sandte der Rechtsanwalt die Akten wieder zurück; sie gingen beim Bundesgericht am 25. März 2014 ein.
1.5. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt.
2.
Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit der bei ihm eingereichten Rechtsmittel von Amtes wegen (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 138 III 471 E. 1 mit Hinweis).
Ausgangspunkt dieses Verfahrens bildet die Aufsichtsbeschwerde, welche der Beschwerdeführer am 1. Mai 2013 gegen die Schlichtungsbehörde im Mietwesen des Bezirkes Höfe einreichte und auf welche das Bezirksgericht Höfe mit Verfügung vom 16. August 2013 nicht eintrat. Darauf erhob der Beschwerdeführer beim Kantonsgericht Schwyz als oberer Aufsichtsbehörde Beschwerde, die mit dem angefochtenen Beschluss vom 4. Dezember 2013 abgewiesen wurde, soweit darauf einzutreten war.
Der Beschwerdeführer wurde bereits im Urteil des Bundesgerichts vom 4. Februar 2014 im Verfahren 4A_571/2013 darauf hingewiesen, dass in solchen Fällen die Beschwerde an das Bundesgericht ausgeschlossen ist. Es kann hier auf die Begründung in jenem Urteil verwiesen werden (E. 1).
Somit ist auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde im Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG nicht einzutreten. Die Gerichtskosten sind dem Ausgang des Verfahrens entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. April 2014
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Huguenin