Faits:
A. Par arrêt du 29 septembre 2010, la Cour correctionnelle sans jury de la République et canton de Genève a reconnu X._, Y._ et Z._ coupables d'infractions à la loi fédérale sur les stupéfiants et à la loi fédérale sur les étrangers. Elle les a condamnés, par ordre respectif, à des peines privatives de liberté de 51⁄2, 4 et 41⁄2 ans.
B. La Cour de cassation du Tribunal cantonal genevois a rejeté le recours de X._ aux termes d'un arrêt rendu le 8 juin 2011. Ce dernier est fondé sur les principaux éléments de faits suivants.
B.a Au cours du printemps 2008, X._ a participé, à concurrence d'une quantité non déterminée, au conditionnement de 2'300 g d'héroïne.
B.b Le 15 août 2009, il a livré 108 g d'héroïne à A._.
B.c D'octobre 2009 jusqu'au 2 novembre suivant, il a participé au trafic de 1'250 g d'héroïne avec son frère Y._ et Z._.
B.d En outre, il est entré et a séjourné sans papiers d'identité, ni autorisations ou moyens de subsistance, sur le territoire suisse de 2008 jusqu'à son arrestation survenue le 2 novembre 2009.
C. X._ interjette un recours en matière pénale contre le jugement cantonal dont il requiert l'annulation en concluant au renvoi de la cause à l'instance précédente. En outre, il requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. Sous une rubrique intitulée « Faits non pris en compte par les juges cantonaux », le recourant procède à une libre discussion du dossier. Purement appellatoire, cette manière de procéder est irrecevable (cf. ATF 137 IV 1 consid. 4.2.3 p. 5). Le recourant ne formule aucune critique recevable contre l'établissement des faits.
2. 2.1 Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir violé les art. 25 CP ainsi que 19 ch. 1 et 2 LStup en ignorant qu'il avait exercé un rôle subalterne dans le trafic incriminé. Le caractère accessoire de sa participation serait établi par les écoutes téléphoniques dont 158 impliquent Z._, tandis que 38 concernent Y._ et 30, le recourant lui-même.
2. 2.1 Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir violé les art. 25 CP ainsi que 19 ch. 1 et 2 LStup en ignorant qu'il avait exercé un rôle subalterne dans le trafic incriminé. Le caractère accessoire de sa participation serait établi par les écoutes téléphoniques dont 158 impliquent Z._, tandis que 38 concernent Y._ et 30, le recourant lui-même.
2.2 2.2.1 Déterminer le degré de participation (auteur ou complice) à l'aune des circonstances du cas d'espèce constitue une question de droit et non de fait, contrairement à ce que soutient le recourant.
2.2.2 La nouvelle teneur de l'art. 19 LStup - en particulier l'al. 2 qui vise à réprimer plus sévèrement les trafiquants non toxicodépendants qui participent au marché noir de la drogue (FF 2006 8178 ch. 3.1.11.2) - n'est pas applicable in casu, attendu que les faits à juger sont antérieurs à l'entrée en vigueur le 1er juillet 2011 de cette nouvelle disposition. En outre, cette dernière est moins favorable au recourant que la législation en vigueur au moment des faits incriminés (cf. art. 2 al. 2 CP).
2.3 Selon l'arrêt attaqué (cf. partie « En Fait », lettre D.a, p. 5-6), le recourant s'est livré seul ou avec Y._ et Z._ au trafic de 1'250 g d'héroïne en procédant quasi quotidiennement à des livraisons de 50 ou 100 g de drogue conditionnée en sachets de 5 g et écoulée sur le marché par des revendeurs. Les trois comparses - qui partageaient un appartement sis à Genève, rue E._ - se sont répartis les besognes impliquées par leurs agissements (stockage, conditionnement, transport et livraison de la marchandise). En règle générale, Z._ - ou quelques fois le recourant - recevait les commandes par téléphone. Ils chargeaient ensuite Y._ d'effectuer les livraisons auprès des revendeurs. Les trois coaccusés ont également été observés à maintes reprises en train de fouiller dans des buissons - où 425 g de produit de coupage ont été retrouvés le 24 novembre 2009 - avant de rencontrer leurs revendeurs. Chacun des protagonistes a en outre exécuté personnellement un certain nombre de commandes. En particulier, le recourant a livré, en quatre fois, 200 g d'héroïne à « B._ ». Il a remis à deux reprises, soit personnellement et par l'intermédiaire de Z._, 100 g d'héroïne à C._. Il a consenti à ce que Y._ livre à D._ 50 g, puis 46,19 g d'héroïne. Enfin, il détenait 46,13 g d'héroïne dans l'appartement qu'il occupait avec ses deux coaccusés lors de la perquisition domiciliaire du 2 novembre 2009. Agissant seul ou de concert avec Y._ et Z._, le recourant a ainsi mis dans le commerce 1'250 g d'héroïne d'un taux de pureté d'environ 10%. Selon la cour cantonale, il n'ignorait pas que de telles quantités d'héroïne mettaient en danger la santé de nombreuses personnes. Il s'agit-là de constatations de fait, qui lient le Tribunal fédéral conformément à l'art. 105 al. 1 LTF dès lors qu'il n'apparaît pas qu'elles auraient été établies de façon manifestement inexacte ou en violation du droit (art. 105 al. 2 LTF). Cela étant, les actes du recourant remplissent objectivement et subjectivement les conditions d'application des art. 19 ch. 1 et 2 aLStup. Il a agi en qualité d'auteur, cela même en admettant qu'il se soit conformé, comme il le prétend, aux directives de son frère (cf. ATF 106 IV 72; voir également ATF 133 IV 187 consid. 3.3).
En tout état de cause, il ne saurait tirer argument en sa faveur du fait que la plupart des écoutes téléphoniques se rapportent à Z._. Ces constatations sont inhérentes à l'organisation du trafic, le prénommé s'étant en règle générale chargé de prendre les commandes avant de les transmettre à Y._ pour leur exécution. Le nombre des écoutes téléphoniques impliquant le recourant ou Y._ est en outre pratiquement identique, ce qui corrobore une implication à parts égale des trois participants. Par ailleurs, le recourant s'est adonné au trafic de stupéfiants au cours du printemps 2008 et en août 2009. Y._ n'y ayant participé d'aucune manière, le recourant ne saurait se disculper en prétendant avoir agi sur injonction de son frère.
Sur le vu de ce qui précède, c'est à juste titre que l'autorité cantonale a reconnu le recourant coupable d'infractions aux art. 19 ch. 1 et 2 let. a aLStup en qualité de coauteur.
3. 3.1 Le recourant, qui considère la peine prononcée à son encontre comme étant excessive, invoque en outre une violation de l'art. 47 CP.
3.2 L'art. 47 CP prévoit que le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur. Il prend en considération les antécédents et la situation personnelle de ce dernier ainsi que l'effet de la peine sur son avenir (al. 1). L'alinéa 2 de cette disposition énumère une série de critères à prendre en considération pour déterminer la culpabilité de l'auteur (ATF 134 IV 17 consid. 2.1 et les références citées). Le Tribunal fédéral a en outre rappelé les éléments dont il fallait plus spécialement tenir compte en matière de trafic de stupéfiants, dans un arrêt non publié rendu le 17 avril 2002 (6S.21/2002), auquel il convient de se référer.
3.3 Le recourant a été reconnu coupable d'infractions simples et graves à la loi fédérale sur les stupéfiants et d'infraction à la loi fédérale sur les étrangers. Sa condamnation repose essentiellement sur le trafic d'environ 1'350 g d'héroïne brute (1'250 g + 108 g) auquel il s'est livré en 2009. Confirmant la peine prononcée par les premiers juges, la cour cantonale a considéré que sa culpabilité était lourde au regard de l'intensité de son activité délictueuse - assimilable à l'exercice d'une activité professionnelle - de son sens de l'organisation dans le cadre du trafic d'héroïne incriminé, de ses mobiles égoïstes uniquement dictés par l'appât du gain facile à obtenir et du concours d'infractions (cf. arrêt attaqué, consid. 4.4). Reprenant à son compte les considérations de première instance (cf. arrêt attaqué, partie « En Fait », p. 7, let. E., § 5 et consid. 4.3.1), elle a également souligné que le recourant avait persisté à nier sa culpabilité pour l'essentiel des faits incriminés dès lors qu'il avait admis avoir exercé une activité délictueuse portant sur 400 g d'héroïne, alors que les actes incriminés s'étendaient à 1'350 g d'héroïne. Il n'avait admis que les faits établis par des preuves matérielles telles que la mise en évidence de son profil ADN ou la saisie de drogue dans son appartement ou en mains d'un acheteur qui quittait son domicile. Il avait contesté l'évidence, ce qui indiquait qu'il n'avait aucunement pris conscience de sa faute et du caractère répréhensible de ses actes qui avaient mis en danger la santé de nombreuses personnes.
3.4 Le recourant fait grief à la cour cantonale de n'avoir pas retenu qu'il avait collaboré à l'instruction de l'enquête, alors qu'il avait pourtant admis s'être adonné au trafic d'héroïne dès 2008 déjà. Il se prévaut également d'inégalité de traitement pour le motif que sa peine est plus sévère que celle de ses coaccusés.
3.5 La comparaison entre les peines que le recourant tente d'établir est stérile vu les nombreux paramètres intervenant dans la fixation de celles-ci (cf. ATF 120 IV 136 consid. 3a p. 144 et les arrêts cités), cela d'autant plus que le fait qu'il se soit adonné au trafic d'héroïne en 2008 et qu'il ait fait l'objet d'une interpellation le 20 avril 2008 (cf. jugement de première instance, p. 8) ne l'ont pas dissuadé de poursuivre ses agissements, démontrant ainsi une volonté délictuelle déterminée. Par ailleurs, il ne conteste pas les constatations cantonales selon lesquelles il a admis avoir exercé une activité délictueuse portant sur 400 g d'héroïne, alors que le trafic de stupéfiants auquel il s'est livré en 2009 s'étend à 1'350 g d'héroïne. Aussi, les considérations cantonales selon lesquelles il a persisté à nier sa culpabilité pour l'essentiel des faits incriminés ne sont-elles pas critiquables. En définitive, fondée sur une appréciation d'ensemble de la culpabilité du recourant, la peine prononcée à son encontre - qui a été arrêtée dans le cadre légal et globalement fixée sur la base de critères pertinents - n'apparaît pas sévère à un point tel qu'il faille conclure à un abus du large pouvoir d'appréciation accordé à l'autorité cantonale. Le grief de violation de l'art. 47 CP est dès lors infondé.
4. Comme les conclusions du recours étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (cf. art. 64 al. 1 LTF). Le recourant devra donc supporter les frais du recours (cf. art. 66 al. 1 LTF), dont le montant global sera toutefois arrêté en tenant compte de sa situation financière.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1600 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation du canton de Genève.
Lausanne, le 8 décembre 2011
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Gehring