Sachverhalt:
A. L._ (Beschwerdegegner) war ab dem 1. Mai 1995 bei der Z._ AG, später bei deren Rechtsnachfolgerin X._ AG (Beschwerdeführerin) als Chauffeur angestellt. Am 16. Oktober 2009 ereignete sich auf dem Gelände der Beschwerdeführerin ein Vorfall, in dessen Verlauf der Beschwerdegegner eine LKW-Fahrerin einer Kundin der Beschwerdeführerin beschimpfte. Es kam zudem zu einem Gerangel zwischen dem Beschwerdegegner und der LKW-Fahrerin. Der Beschwerdegegner wurde von der Beschwerdeführerin daraufhin noch gleichentags fristlos entlassen.
B.a Am 20. Februar 2010 erhob der Beschwerdegegner beim Arbeitsgericht Muri Klage mit dem Begehren, es sei die Beschwerdeführerin zur Zahlung eines Betrags von insgesamt Fr. 16'306.-- brutto sowie zur Ausstellung eines angemessenen Arbeitszeugnisses zu verpflichten.
Mit Urteil vom 29. April 2010 hiess das Arbeitsgericht Muri die Klage teilweise gut und verurteilte die Beschwerdeführerin zur Zahlung eines Betrags von Fr. 7'686.45 (Dispositiv-Ziff. 1) sowie zur Ausstellung eines Arbeitszeugnisses im Sinne des Klagebegehrens (Dispositiv-Ziff. 3).
B.b Gegen dieses Urteil erhob die Beschwerdeführerin am 8. September 2010 beim Obergericht des Kantons Aargau Appellation mit dem Begehren, die Dispositiv-Ziffern 1 und 3 des Urteils des Arbeitsgerichts Muri seien aufzuheben und die Klage sei abzuweisen.
Mit Urteil vom 4. Mai 2011 hob das Obergericht des Kantons Aargau die Dispositiv-Ziff. 3 des erstinstanzlichen Urteils betreffend das Arbeitszeugnis auf und fasste sie neu dahingehend, dass auf die Klage in diesem Punkt nicht eingetreten werde (Dispositiv-Ziff. 1). Im Übrigen wies es die Appellation ab (Dispositiv-Ziff. 2).
C. Mit Eingabe vom 22. Juni 2011 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht unter dem Titel "I. Beschwerde in Zivilsachen", es seien Dispositiv-Ziff. 2 des Urteils des Obergerichts Aargau und Dispositiv-Ziff. 1 des Urteils des Arbeitsgerichts Muri aufzuheben und es sei die Klage vollumfänglich abzuweisen. Eventualiter beantragt sie, es sei die Sache zur Ergänzung des Beweisverfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Unter dem Titel "II. Verfassungsbeschwerde" beantragt die Beschwerdeführerin sinngemäss, es seien Dispositiv-Ziff. 2 des Urteils des Obergerichts Aargau und Dispositiv-Ziff. 1 des Urteils des Arbeitsgerichts Muri aufzuheben. Die Beschwerdeführerin ersucht zudem um Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
Der Beschwerdegegner beantragt in seiner Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. Er weist in seiner Begründung indessen darauf hin, dass seiner Ansicht nach weder der für die Beschwerde in Zivilsachen notwendige Streitwert gegeben sei noch sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stelle. Die Vorinstanz hat auf eine Stellungnahme verzichtet.
D. Mit Präsidialverfügung vom 12. Juli 2011 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.
Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (BGE 135 III 212 E. 1).
1.1 Soweit die Beschwerdeführerin das Urteil des Arbeitsgerichts Muri anficht, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten, da es sich hierbei nicht um einen kantonal letztinstanzlichen Entscheid handelt (Art. 75 Abs. 1 BGG). Soweit die Beschwerdeführerin das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau anficht, richtet sich ihre Beschwerde gegen einen verfahrensabschliessenden Entscheid (Art. 90 BGG) einer oberen kantonalen Instanz, die auf ein Rechtsmittel hin kantonal letztinstanzlich in einer Zivilsache entschieden hat (Art. 75 i.V.m. Art. 72 BGG). Die Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin sind im kantonalen Verfahren nicht geschützt worden (Art. 76 Abs. 1 BGG) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 Abs. 1 BGG).
1.2 Der notwendige Streitwert für die Beschwerde in Zivilsachen beträgt in arbeitsrechtlichen Streitigkeiten Fr. 15'000.-- (Art. 74 Abs. 1 lit. a BGG). Die Vorinstanz hat als Streitwert in ihrer Rechtsmittelbelehrung "weniger als Fr. 15'000.00" angegeben. Nach Ansicht der Beschwerdeführerin beträgt der Streitwert indessen ca. Fr. 19'000.--, da vor der Vorinstanz neben der Forderung von Fr. 7'686.45 auch der Anspruch auf Ausstellung eines Arbeitszeugnisses streitig gewesen sei. Dieser weise einen Streitwert von ca. zwei Monatslöhnen à Fr. 5'850.-- auf. Mit dieser Behauptung tut die Beschwerdeführerin nicht rechtsgenüglich dar, dass der massgebende Streitwert von Fr. 15'000.-- erreicht ist. Es bestehen daher keine Anhaltspunkte, die es rechtfertigen würden, von der vorinstanzlichen Angabe abzuweichen. Der notwendige Streitwert von Fr. 15'000.-- ist damit nicht erreicht.
1.3 Erreicht der Streitwert den massgebenden Betrag nicht, ist die Beschwerde in Zivilsachen u.a. dennoch zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG). Der Begriff der Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung im Sinne von Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG ist dabei sehr restriktiv auszulegen (BGE 4A_562/2010 vom 3. Mai 2011 E. 1; 133 III 493 E. 1.1). Soweit es bei der aufgeworfenen Frage lediglich um die Anwendung von Grundsätzen der Rechtsprechung auf einen konkreten Fall geht, handelt es sich nicht um eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (BGE 135 III 1 E. 1.3 S. 4; 133 III 493 E. 1.2 S. 496).
Die Beschwerdeführerin macht geltend, es bestehe ein allgemeines Interesse an der höchstrichterlichen Klärung der Frage, ob der Arbeitgeber nach einer sexistisch motivierten Beschimpfung zur fristlosen Kündigung berechtigt sei. Das Bundesgericht hat sich indessen bereits mehrfach dazu geäussert, unter welchen Voraussetzungen eine Beschimpfung eine fristlose Entlassung rechtfertigen kann (vgl. nur Urteile 4C.154/2006 vom 26. Juni 2006 E. 2; 4C.400/2005 vom 24. März 2006 E. 2.1; 4C.435/2004 vom 2. Februar 2005 E. 4). Es ist daher nicht ersichtlich, in welcher Hinsicht diesbezüglich eine erhebliche Rechtsunsicherheit besteht. Vielmehr geht es vorliegend bloss um eine Anwendung der bekannten Grundsätze auf den konkreten Fall. Es liegt somit keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung vor. Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist folglich nicht einzutreten.
2. Nach dem Gesagten erweist sich die subsidiäre Verfassungsbeschwerde als grundsätzlich zulässig (Art. 113 BGG). Fraglich ist, ob das Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin unter dem Titel "II. Verfassungsbeschwerde" den gesetzlichen Anforderungen genügt.
2.1 Die Beschwerde hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). Da die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wie die Beschwerde in Zivilsachen ein reformatorisches Rechtsmittel ist (Art. 117 i.V.m. Art. 107 Abs. 2 BGG), darf sich die Beschwerdeführerin grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern muss einen Antrag in der Sache stellen. Die Beschwerdeführerin muss demnach angeben, welche Teile des Entscheiddispositivs angefochten und welche Abänderungen beantragt werden. Grundsätzlich ist ein materieller Antrag erforderlich; Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur neuen Entscheidung oder blosse Aufhebungsanträge genügen nicht und machen die Beschwerde unzulässig (BGE 134 III 379 E. 1.3 S. 383; 133 III 489 E. 3.1). Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen (BGE 133 III 489 E. 3.1 S. 490).
2.2 Die Beschwerdeführerin beantragt im Rahmen der subsidiären Verfassungsbeschwerde lediglich die Aufhebung der Dispositiv-Ziff. 2 des vorinstanzlichen Urteils sowie der Dispositiv-Ziff. 1 des erstinstanzlichen Urteils. In der Sache rügt sie eine Verletzung des rechtlichen Gehörs sowie des Willkürverbots, indem die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung die Befragung der LKW-Fahrerin und eines weiteren Zeugen abgelehnt habe. Die Befragung dieser Zeugen werde zeigen, ob gewisse Behauptungen des Beschwerdegegners zuträfen. Sinngemäss ergibt sich daraus, dass die Beschwerdeführerin die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Vornahme dieser Zeugenbefragungen verlangt, was ausnahmsweise zulässig wäre. Ob das Rechtsbegehren damit den gesetzlichen Anforderungen genügt, kann jedoch offen bleiben, da die Beschwerde jedenfalls in der Sache unbegründet ist.
3. Die Beschwerdeführerin bringt zur Begründung ihrer Rügen vor, die Vorinstanz habe für die Feststellung des Sachverhalts einzig auf eine Videoaufzeichnung abgestellt, welche den Vorfall vom 16. Oktober 2009 auf dem Gelände der Beschwerdeführerin dokumentiert hatte. Die Qualität dieser Videoaufzeichnung sei allerdings mangelhaft. Wesentliche Details seien darauf nicht erkennbar, so etwa ein Schlag des Beschwerdegegners ins Gesicht der LKW-Fahrerin, ein Greifen an deren Schritt und wie er diese ca. zwei Meter über den Teerboden geschleift habe. Die Befragung der Zeugen sei daher unerlässlich.
3.1 Der Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) gewährt den Parteien insbesondere das Recht, mit rechtzeitig und formrichtig angebotenen erheblichen Beweismitteln gehört zu werden (BGE 134 I 140 E. 5.3; 129 II 497 E. 2.2; 127 I 54 E. 2b). Keine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt vor, wenn ein Gericht darauf verzichtet, beantragte Beweise abzunehmen, weil es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (BGE 134 I 140 E. 5.3; 130 II 425 E. 2.1 mit Hinweisen).
Das Bundesgericht greift in eine antizipierte Beweiswürdigung nur ein, wenn sie willkürlich und damit offensichtlich unhaltbar ist, namentlich wenn sie eine prozessuale Vorschrift oder einen unumstrittenen Grundsatz des Beweisrechts krass verletzt oder sonst wie in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 132 III 209 E. 2.1; 131 I 153 E. 3 S. 157, 217 E. 2.1; 129 I 8 E. 2.1; 124 I 208 E. 4a). Die Verletzung von Grundrechten kann das Bundesgericht zudem nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254; 133 III 393 E. 6, 439 E. 3.2).
3.2 Die Vorinstanz hat die eingereichte Videoaufzeichnung eingehend analysiert und zu den Vorbringen der Beschwerdeführerin Stellung genommen. So hat sie ausgeführt, der Beschwerdegegner habe die LKW-Fahrerin wohl an deren Schutzweste gezerrt, um sie am Besteigen seiner Führerkabine zu hindern, nicht aber habe er sie mit beiden Händen am Schritt gegriffen. Auch ein Schlag ins Gesicht der LKW-Fahrerin sei nicht ersichtlich, vielmehr habe er diese bloss weggedrückt. Beim angeblichen Schleifen über den Platz handle es sich um ein Gerangel der beiden Personen, wobei sich die Fahrerin am Ende an den Beinen des Beschwerdegegners hochziehe. Sie befinde sich bereits nach nur vier Sekunden wieder auf den Beinen.
3.3 Diese detaillierten Ausführungen zeigen, dass die Videoaufzeichnung eine hinreichende Bildqualität aufweist und auch den zeitlichen Ablauf sekundengenau dokumentiert hat. Vor diesem Hintergrund durfte die Vorinstanz ohne in Willkür zu verfallen annehmen, dass der Sachverhalt hinreichend feststehe und diese Überzeugung durch die beantragten Zeugeneinvernahmen nicht erschüttert werden könnte. Eine willkürliche antizipierte Beweiswürdigung ist somit nicht dargetan. Insoweit die Beschwerdeführerin sinngemäss die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Ergänzung des Sachverhalts beantragt, erweist sich ihre Beschwerde als unbegründet.
4. Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde in Zivilsachen nicht einzutreten. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde in Zivilsachen wird nicht eingetreten.
2. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Oktober 2011
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Die Gerichtsschreiberin: Schreier