Sachverhalt:
A. A.a Mit Urteil des Gemeindegerichts Zagreb vom 5. Februar 2002 wurde X._ mit Wohnsitz im Kanton Aargau verpflichtet, seiner Tochter Z._ (geboren am xxxx 1991) mit Wohnsitz in Kroatien rückwirkend ab 1. Juni 1999 bis auf Weiteres einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 1'000.-- zu bezahlen (bzw. den Gegenwert in kroatischer Währung zum mittleren am Zahlungstag geltenden Wechselkurs der kroatischen Nationalbank).
Z._ betrieb ihren Vater mit Zahlungsbefehl Nr. ... des Betreibungsamts A._ vom 14. Januar 2005 für eine Unterhaltsforderung von Fr. 66'083.05 (nebst 5% Zins auf Fr. 39'000.-- seit 15. Mai 2001 und auf Fr. 27'083.05 seit 12. Januar 2005).
Nachdem X._ am 18. Januar 2005 Rechtsvorschlag erhoben hatte, erteilte das Gerichtspräsidium 2 Baden Z._ - gestützt auf das vorerwähnte Urteil des Gemeindegerichts Zagreb - am 17. Mai 2005 definitive Rechtsöffnung für Fr. 66'083.05 (nebst 5% Zins seit 18. Januar 2005). Das Obergericht des Kantons Aargau wies eine Beschwerde gegen den Rechtsöffnungsentscheid mit Urteil vom 22. August 2005 ab, und das Bundesgericht trat am 7. November 2005 auf eine diesbezügliche staatsrechtliche Beschwerde nicht ein (5P.341/2005).
A.b Am 18. Oktober 2005 reichte X._ beim Bezirksgericht Baden gegen Z._ eine negative Feststellungsklage gemäss Art. 85a SchKG ein mit dem sinngemässen Antrag, es sei festzustellen, dass die in der Betreibung Nr. ... des Betreibungsamts A._ (Zahlungsbefehl vom 14. Januar 2005) in Betreibung gesetzte Forderung, für welche definitive Rechtsöffnung gewährt wurde, nicht bestehe, und es sei die Betreibung aufzuheben. Gleichzeitig stellte X._ ein Begehren um vorläufige Einstellung der Betreibung. Dieses wurde mit Entscheid vom 22. März 2006 abgewiesen.
X._ stützte sich im Rahmen seiner negativen Feststellungsklage auf ein Urteil des Gemeindegerichts Zagreb vom 2. September 2005, welches die Rechtskraft und die Vollstreckbarkeit des (in der Betreibung Nr. ... als Rechtsöffnungstitel vorgelegten) Urteils des Gemeindegerichts Zagreb vom 5. Februar 2002 ausser Kraft setzte und vom Gespanschaftsgericht (zweitinstanzliches Gericht) in Zagreb mit Urteil vom 29. August 2006 bestätigt wurde. In der Folge focht X._ das Urteil vom 5. Februar 2002 auf dem Rechtsmittelweg an. Mit Urteil des Gespanschaftsgerichts Zagreb vom 30. Januar 2007 wurde die Berufung teilweise gutgeheissen und der monatlich ab Juni 1999 zu zahlende Betrag auf Fr. 800.-- (bzw. auf den Gegenwert der kroatischen Währung) herabgesetzt. Dieses Berufungsurteil wurde am 4. April 2007 rechtskräftig und vollstreckbar.
Am 3. März 2010 entschied das Bezirksgericht Baden in teilweiser Gutheissung der Klage, dass die Forderung über Fr. 66'083.05 (zuzüglich Zinsen) von Z._ gegen X._, für welche definitive Rechtsöffnung gewährt worden war, im Umfang von Fr. 13'645.-- (zuzüglich Zinsen) nicht bestehe.
B. Hiergegen erhob X._ Appellation an das Obergericht des Kantons Aargau. Mit Urteil vom 16. Februar 2011 wies das Obergericht diese ab.
C. Mit Beschwerde vom 28. März 2011 gelangt X._ (nachfolgend: Beschwerdeführer) an das Bundesgericht und beantragt sinngemäss die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils.
Es wurden die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen mit einem Fr. 30'000.-- übersteigenden Streitwert (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 1 lit. b und Art. 75 Abs. 1 BGG). Die Beschwerde in Zivilsachen ist somit im Grundsatz zulässig.
Soweit der Beschwerdeführer neben dem Entscheid des Obergerichts auch die Verfügung des Regionalgerichts anficht, ist auf die Beschwerde von vornherein nicht einzutreten, da es sich hierbei nicht um einen kantonal letztinstanzlichen Entscheid im Sinne von Art. 75 Abs. 1 BGG handelt.
1.2 Der Beschwerdeführer verlangt in seinem Rechtsbegehren am Ende seiner Eingabe die Aufhebung der vorinstanzlichen Gerichtsurteile.
Da die Beschwerde in Zivilsachen ein reformatorisches Rechtsmittel ist (Art. 107 Abs. 2 BGG), darf sich der Beschwerdeführer grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern muss einen Antrag in der Sache, einen sog. materiellen Antrag stellen. Anträge auf Rückweisung an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung oder blosse Aufhebungsanträge genügen nicht und machen die Beschwerde unzulässig. Ein blosser Rückweisungsantrag reicht indes aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen (BGE 134 III 379 E. 1.3 S. 383). Dass das Bundesgericht im Falle der Gutheissung der Beschwerde nicht selbst in der Lage wäre, ein Sachurteil zu fällen, ist in der Beschwerdeschrift darzulegen (BGE 133 III 489 E. 3.2 S. 490). Dies hat der Beschwerdeführer vorliegend unterlassen.
Auf eine Beschwerde mit formell mangelhaftem Rechtsbegehren kann das Bundesgericht ausnahmsweise eintreten, wenn sich aus der Beschwerdebegründung, allenfalls in Verbindung mit dem angefochtenen Entscheid, "zweifelsfrei" bzw. "ohne weiteres" ergibt, was der Beschwerdeführer in der Sache verlangt (BGE 133 II 409 E. 1.4 S. 414 f.; 134 V 208 E. 1 S. 210) oder - im Falle zu beziffernder Rechtsbegehren - welcher Geldbetrag zuzusprechen ist (BGE 134 III 235 E. 2 S. 236 f.).
Aus der Begründung der vorliegenden Beschwerde ergibt sich zweifelsfrei, dass der Beschwerdeführer die ihm auferlegte Zahlungsverpflichtung vollumfänglich anficht. Demzufolge ist die Beschwerde - trotz mangelhaften Antrags - zulässig.
1.3 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG; vgl. dazu BGE 132 II 257 E. 2.5 S. 262; 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht - unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen). Die Beschwerde ist dabei hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Dazu ist unerlässlich, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Rechtsverletzung liegt. Der Beschwerdeführer soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die er im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit seiner Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f.).
Der einleitende pauschale Verweis des Beschwerdeführers auf seine Ausführungen in der Beschwerde gegen das erstinstanzliche Urteil ist daher unbeachtlich.
1.4 Nach Art. 105 Abs. 1 BGG legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (BGE 133 II 249 E. 1.2.2 S. 252) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 135 I 19 E. 2.2.2 S. 22). Wird eine willkürliche Feststellung von Tatsachen geltend gemacht, ist - neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellung für den Verfahrensausgang - klar und detailliert darzutun, inwieern diese Feststellung offensichtlich unhaltbar sein soll, d.h. mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehe, auf einem offenkundigen Versehen beruhe oder sich sachlich in keiner Weise rechtfertigen lasse und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 133 III 393 E. 7.1 S. 398; 134 II 244 E. 2.2 S. 246).
Die Vorinstanz hat die Anerkenn- bzw. Vollstreckbarkeit des Urteils des Gespanschaftsgerichts Zagreb vom 30. Januar 2007 bzw. das Vorliegen der diesbezüglichen tatsächlichen Voraussetzungen ausdrücklich festgestellt. Der Beschwerdeführer kritisiert dieses kroatische Urteil wegen Verstosses gegen kroatisches Recht sowie pauschal wegen falscher Sachverhaltsfeststellung. Darauf ist nicht einzutreten, denn nach Massgabe von Art. 27 Abs. 3 IPRG kann ein ausländisches Urteil in der Sache nicht mehr nachgeprüft werden. Gründe im Sinne von Art. 27 Abs. 1 und 2 IPRG sind auf Grundlage des vorinstanzlich festgestellten Sachverhalts zudem weder ersichtlich noch substanziiert dargetan.
1.5 Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, Beweise abzunehmen und Tatsachen festzustellen, über die sich das kantonale Sachgericht nicht ausgesprochen hat (BGE 136 III 209 E. 6.1 S. 214). Neue Beweismittel dürfen vor Bundesgericht einzig soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gab (Art. 99 Abs. 1 BGG). In der Beschwerde ist darzulegen, inwiefern diese Voraussetzungen für die Abnahme neuer Beweismittel erfüllt sind (BGE 133 III 393 E. 3 S. 395; 134 V 223 E. 2.2.1 S. 226 f.).
Echte Noven, d.h. Tatsachen, die sich erst nach dem Zeitpunkt zugetragen haben, nachdem vor der Vorinstanz keine neuen Tatsachen (mehr) vorgetragen werden durften, sind vor Bundesgericht - jedenfalls soweit sie den angefochtenen Entscheid in der Sache betreffen - unbeachtlich (BGE 133 IV 342 E. 2.1 S. 344; 135 I 221 E. 5.2.4 S. 229).
Soweit der Beschwerdeführer im bundesgerichtlichen Verfahren neue Behauptungen aufgestellt bzw. Beweismittel eingereicht hat, ist darauf nicht einzutreten. Ebenso unbeachtlich sind seine Ausführungen, soweit diese den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt bestreiten: Er sei im erstinstanzlichen kroatischen Verfahren, das zum Urteil vom 5. Februar 2002 führte, nicht ordentlich vorgeladen bzw. angehört worden.
Soweit der Beschwerdeführer sinngemäss bestreitet, im Verfahren vor dem Obergericht des Kantons Aargau auf eine mündliche Appellationsverhandlung verzichtet zu haben, kritisiert er wiederum pauschal die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung. Darauf ist nicht einzutreten.
2. Zusammenfassend ist festzustellen, dass auf die Beschwerde nicht eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Gegenpartei ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Juli 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Schwander