Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen das Urteil vom 14. Dezember 2009 des Amtsgerichtspräsidenten von Dorneck-Thierstein, welcher dem Beschwerdegegner gegenüber der Beschwerdeführerin die definitive Rechtsöffnung für Fr. 50.-- (Mahngebühr) und Fr. 31.-- (Betreibungskosten) erteilt hat,
in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheid des Amtsgerichtspräsidenten mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe der Beschwerdeführerin als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht kein verfassungsmässiges Recht anruft,
dass sie erst recht nicht nach den erwähnten Anforderungen aufzeigt, inwiefern das Urteil des Amtsgerichtspräsidenten von Dorneck-Thierstein vom 14. Dezember 2009 verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 50.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Amtsgerichtspräsidenten von Dorneck-Thierstein schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Februar 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann