Faits:
A. B._ a travaillé à plein temps dès le 1er septembre 1985 en qualité d'ouvrière au service de l'entreprise X._ SA, devenue Y._ SA. A partir de 1998, elle a été à diverses reprises totalement ou partiellement incapable de travailler pour des raisons de santé. A l'arrêt de travail depuis le 29 mars 2000, elle a présenté le 13 septembre 2000 une demande de prestations de l'assurance-invalidité.
Le docteur G._, médecin associé du Service de rhumatologie, médecine physique et réhabilitation de l'Hôpital Z._, a posé les diagnostics de lombalgies chroniques non spécifiques persistantes (troubles statiques et dégénératifs rachidiens, dysbalances musculaires étagées et déconditionnement physique global) et de gonarthrose bilatérale anamnestique (rapport du 2 octobre 2000).
Dans un rapport du 17 janvier 2002, le docteur C._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, a posé notamment le diagnostic ayant des répercussions sur la capacité de travail de trouble anxieux et dépressif mixte ([CIM-10] F41.2). Dans un rapport du 15 avril 2003, le docteur H._, spécialiste FMH en médecine interne, a posé les diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail de lombalgies chroniques non spécifiques avec possible maladie de Scheuermann de type thoracolombaire, de discopathie des segments L2-L3 (à l'IRM lombaire du 6 juin 2002), de gonalgies bilatérales avec arthrose fémoropatellaire gauche et d'état dépressif. Il indiquait que l'incapacité de travail avait été de 80 % du 2 au 10 octobre 2000 et de 100 % dès le 11 octobre 2000.
Les médecins du SMR ont effectué le 3 avril 2003 un examen psychiatrique et déposé leurs conclusions dans un rapport du 9 juillet 2003. Selon le docteur L._ (rapport d'examen SMR du 11 juillet 2003 et avis médical du 21 avril 2004), une investigation rhumatologique complémentaire était nécessaire. Le 4 juin 2004, les médecins du SMR ont procédé à un examen clinique pluridisciplinaire. Dans un rapport du 21 juin 2004, ils ont considéré que sur le plan somatique, la capacité de travail en tant que ménagère ainsi que dans une activité complètement adaptée était entière et qu'elle était nulle en tant qu'ouvrière à la chaîne. Sur le plan psychiatrique, ils reconnaissaient une incapacité de travail de 100 % depuis le 29 mars 2000 en raison d'une symptomatologie anxio-dépressive et concluaient à une capacité de travail exigible de 100 % depuis octobre 2002, date de l'amélioration de l'état psychique, conclusion reprise par les docteurs L._ et E._ dans un rapport d'examen SMR du 22 juin 2004.
Par décision du 4 mai 2005, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a alloué à B._ une rente entière d'invalidité du 1er mars 2001 au 31 décembre 2002. Il l'avisait qu'elle avait présenté une invalidité de 100 % dès le 29 mars 2000 et qu'à la suite de l'amélioration de son état de santé depuis octobre 2002, sa capacité de travail était entière dans une activité adaptée. Son droit à la rente était supprimé à partir du 1er janvier 2003, attendu que la comparaison des revenus donnait une invalidité de 9,07 % (avec un revenu sans invalidité de 49'329 fr. et un revenu d'invalide de 44'854 fr. par année), taux ne conférant aucun droit à une rente.
Le 6 juin 2005, B._ a formé opposition contre cette décision. Elle a produit plusieurs documents médicaux.
Par décision datée du 11 avril 2005 (recte: 2006), l'office AI a rejeté l'opposition, au motif que l'assurée présentait une invalidité de 16,28 % au maximum. En effet, compte tenu des différentes limitations qui étaient les siennes, un abattement de 15 % au maximum pourrait se justifier, de sorte que le revenu annuel d'invalide s'élevait à 41'296 fr. 94.
B. Le 11 mai 2006, B._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celle-ci en ce qui concerne la suppression de son droit à la rente dès le 1er janvier 2003. Elle l'invitait à prononcer qu'elle continuait d'avoir droit à une rente d'invalidité au-delà du 31 décembre 2002.
Sur requête de la juridiction cantonale, le Centre W._ a procédé le 13 septembre 2007 à une expertise. Dans un rapport du 29 novembre 2007, la doctoresse U._, spécialiste FMH en rhumatologie, et le docteur S._, spécialiste FMH en psychiatrie-psychothérapie, ont posé les diagnostics de gonalgie bilatérale sur gonarthrose modérée et de lombalgies basses chroniques sur spondylarthrose L4-L5-S1, en relevant qu'il n'y avait pas de trouble somatoforme douloureux. Ils indiquaient que l'ancienne activité professionnelle de l'assurée en tant qu'ouvrière à la chaîne n'était plus envisageable et que dans ce cadre, sa capacité de travail était nulle. En revanche, dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles, sa capacité de travail était de 100 % et le rendement de 60 %.
Les parties ont eu la possibilité de déposer leurs observations. Dans ses déterminations du 28 janvier 2008, l'office AI, produisant un avis médical SMR du 16 janvier 2008 dans lequel les docteurs M._ et N._ se ralliaient aux conclusions des experts de W._, a conclu à l'admission du recours dans le sens de l'octroi d'un quart de rente d'invalidité à partir du 1er janvier 2003. Calculé selon les données statistiques, le revenu d'invalide devait être fixé à 26'235 fr. 70, compte tenu d'une diminution de rendement de 40 % et d'un abattement de 10 %. Etant donné que le revenu sans invalidité était de 49'329 fr. par année, la comparaison des revenus donnait une invalidité de 47 %.
Par jugement du 24 avril 2008, le Tribunal des assurances - aujourd'hui: la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois -, admettant partiellement le recours, a réformé la décision attaquée en ce sens que B._ avait droit à un quart de rente à compter du 1er janvier 2003.
C. B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à son annulation, le Tribunal fédéral étant invité à constater qu'elle a droit à une demi-rente d'invalidité dès le 1er janvier 2003. A titre subsidiaire, elle demande que la cause soit renvoyée à la juridiction cantonale pour qu'elle statue dans le sens des considérants.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
2. Les premiers juges, se fondant sur la situation existant en 2002, année à la fin de laquelle était intervenue l'amélioration de l'état de santé de la recourante, ont retenu que sa capacité de travail et de gain s'était modifiée et que les conditions étaient réunies pour que son droit à une rente entière d'invalidité soit réduit à un quart de rente à compter du 1er janvier 2003. Procédant au calcul du revenu d'invalide sur la base des données statistiques, ils se sont fondés sur un gain hypothétique de 28'702 fr. 80 par année, compte tenu d'un rendement de 60 %. Considérant qu'un abattement de 10 % paraissait approprié, ils ont fixé le revenu d'invalide à 25'832 fr. 50. Etant donné que le revenu annuel sans invalidité était de 49'329 fr., la comparaison des revenus donnait une invalidité de 48 % (le taux de 47,62 % étant arrondi au pour cent supérieur).
3. Le litige a trait au point de savoir si, comme l'a admis la juridiction cantonale, la recourante a droit à un quart de rente d'invalidité dès le 1er janvier 2003, singulièrement porte sur l'étendue de l'abattement sur le salaire statistique pris en compte pour fixer le revenu d'invalide.
3.1 La mesure dans laquelle les salaires ressortant des statistiques doivent être réduits dépend de l'ensemble des circonstances personnelles et professionnelles du cas particulier (limitations liées au handicap, âge, années de service, nationalité/catégorie d'autorisation de séjour et taux d'occupation). Une déduction globale maximale de 25 % sur le salaire statistique permet de tenir compte des différents éléments qui peuvent influencer le revenu d'une activité lucrative (ATF 126 V 75 consid. 5b/aa-cc p. 79). L'étendue de l'abattement (justifié dans un cas concret) constitue une question typique relevant du pouvoir d'appréciation, qui est soumise à l'examen du juge de dernière instance uniquement si la juridiction précédente a exercé son pouvoir d'appréciation de manière contraire au droit, soit a commis un excès positif ou négatif de son pouvoir d'appréciation ou a abusé de celui-ci (ATF 132 V 393 consid. 3.3 p. 399), notamment en retenant des critères inappropriés, en ne tenant pas compte de circonstances pertinentes, en ne procédant pas à un examen complet des circonstances pertinentes ou en n'usant pas de critères objectifs (ATF 130 III 176 consid. 1.2 p. 180).
3.2 Les premiers juges ont considéré que, compte tenu des circonstances personnelles et professionnelles du cas particulier, un abattement de 10 % paraissait approprié, étant entendu que la diminution de rendement (de 40 %) avait déjà été prise en compte dans le calcul du revenu d'invalide.
3.3 Reprochant à la juridiction cantonale d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation, la recourante fait valoir qu'un abattement de 10 % est manifestement trop bas dans la mesure où il ne tient pas compte de la situation concrète dans laquelle elle se trouve, qu'il y a lieu de qualifier de délicate. En effet, les limitations qui sont les siennes se rapportent à sa nationalité et au fait qu'elle parle difficilement le français, à l'âge et aux difficultés d'emploi qui lui sont liées, au handicap et à la nécessité de passer à une activité plus légère, au changement du taux d'occupation induit par une diminution de rendement de 40 % et aux années de service (plus de quinze) passées dans la même entreprise. Se référant aux arrêts (du Tribunal fédéral des assurances) I 833/05 du 21 novembre 2006, I 430/01 du 30 novembre 2001 et I 279/02 du 2 octobre 2002 dans lesquels un abattement de 15 % a été pris en compte dans le calcul du revenu d'invalide, elle fait valoir qu'il se justifie dans son cas de procéder à une déduction de 15 % au moins, voire de 20 %, d'autant plus que l'office AI, dans la décision sur opposition du 11 avril 2006, a évoqué un abattement de 15 %.
3.4 Dans les présentes circonstances, les premiers juges sont restés dans les limites de leur pouvoir d'appréciation en retenant l'abattement de 10 % sur le salaire statistique que l'intimé a pris en considération dans le cadre de ses déterminations du 28 janvier 2008.
En effet, l'abattement de 10 % tient compte de manière appropriée des effets que l'âge de la recourante (49 ans en 2002), sa nationalité et la nature de ses limitations fonctionnelles peuvent avoir concrètement sur ses perspectives salariales dans le cadre d'une activité simple, légère et ne nécessitant pas de formation particulière, exercée en position assise avec une capacité de travail de 100 % et un rendement de 60 % (rapport d'expertise de W._ du 29 novembre 2007). A juste titre, il ne tient pas compte de la diminution de rendement, que la juridiction cantonale a déjà prise en considération en réduisant de 40 % le salaire statistique. Les limitations fonctionnelles - stations debout de 30 minutes 2 à 3 fois par jour au maximum, éviter les fréquentes flexions antérieures du tronc, le port de charges de plus de 5-6 kg, la station accroupie même brève, les déplacements de plus de 500 mètres et les montées-descentes d'escaliers (rapport d'expertise de W._ du 29 novembre 2007) - ne présentent pas de spécificités telles qu'il y aurait lieu d'en tenir particulièrement compte au titre de la déduction sur le salaire statistique. En effet, pour fixer le revenu d'invalide, les premiers juges se sont fondés, conformément à la jurisprudence, sur les données économiques statistiques, singulièrement sur le revenu auquel peuvent prétendre les femmes effectuant des activités simples et répétitives (niveau 4 de qualification). Cette valeur statistique s'applique en principe à toutes les assurées qui ne peuvent plus accomplir leur ancienne activité parce qu'elle est physiquement trop astreignante pour leur état de santé, mais qui conservent néanmoins une capacité de travail importante dans des travaux légers. Pour ces assurées, ce salaire statistique est suffisamment représentatif de ce qu'elles seraient en mesure de réaliser en tant qu'invalides dès lors qu'il recouvre un large éventail d'activités variées et non qualifiées, n'impliquant pas de formation particulière et compatibles avec des limitations fonctionnelles peu contraignantes (arrêt 9C_963/2008 du 27 mai 2009, consid. 3.5).
Dans la décision sur opposition du 11 avril 2006, l'intimé a indiqué qu'un abattement de 15 % au maximum pourrait se justifier. Dans les arrêts auxquels se réfère la recourante, une déduction de 15 % a été effectuée dans le calcul du revenu d'invalide. Cela ne suffit pas encore à faire apparaître comme arbitraire l'abattement de 10 % retenu dans le cas particulier. On ne voit pas que les circonstances pertinentes aient été ignorées ou qu'elles aient été appréciées de manière manifestement insoutenable.
4. Mal fondé, le recours doit ainsi être rejeté. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Elle ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois - anciennement Tribunal des assurances du canton de Vaud -, à la Caisse de compensation AVS/AI/APG de la Chambre vaudoise du commerce et de l'industries vaudoises et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 7 octobre 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Wagner