Faits:
A. L._, né en 1958, a été victime de plusieurs accidents, dont notamment une chute sur le dos et la hanche gauche le 21 avril 1992, événement qui a conduit à une arthrodèse de l'ilio-sacrée gauche en février 1995 et à l'octroi, par la Caisse nationale suisse en cas d'accidents (CNA), d'une rente d'invalidité de 20% depuis le 1er juin 1997 (décision du 9 octobre 1997). Le prénommé a également bénéficié d'une rente de l'assurance-invalidité (AI) limitée dans le temps pour la période du 1er octobre 1994 au 31 décembre 1996 (décisions du 17 juin 1997).
A partir du 1er janvier 1997, L._ a été engagé à plein temps comme réparateur et vendeur de véhicules (chef d'atelier) par le Garage X._. Son contrat de travail a été résilié par son employeur pour le 30 avril 1998 en raison d'un manque de travail. En mai 1998, il s'est inscrit au chômage en indiquant chercher une activité à plein temps. Il a néanmoins poursuivi une activité au service du garage qu'il a annoncé comme gain intermédiaire à l'assurance-chômage. Le 9 août 1999, le Garage X._ est tombé en faillite.
Le 26 décembre 1997, en glissant d'un muret, L._ s'est fait une entorse au pied gauche qui a été traitée par une immobilisation plâtrée et a entraîné une incapacité de travail (entière puis partielle) jusqu'au 11 avril 1998. Le 15 avril suivant, le prénommé s'est derechef tordu le pied gauche. Le docteur F._ lui a prescrit une incapacité de travail de 100% du 16 au 26 avril, puis de 50% par la suite. La CNA, auprès de laquelle L._ était assuré, a pris en charge ces deux accidents. A l'issue d'un examen de l'assuré le 1er juillet 1998, le docteur K._, médecin d'arrondissement de la CNA, a fixé une reprise du travail à 100% à partir du 2 juillet 1998. L'assuré a fait part de son désaccord expliquant qu'il ne s'estimait pas capable de reprendre le travail à ce taux d'activité en raison de ses douleurs, et a sollicité d'être examiné par un médecin spécialiste. Par décision du 24 juillet 1998, la CNA a confirmé la position de son médecin d'arrondissement; elle a mis fin au versement des indemnités journalières avec effet au 1er juillet 1998. L._ a formé opposition contre cette décision.
L'assuré a consulté le docteur S._ qui a ordonné des investigations complémentaires. Celles-ci ont révélé une disjonction partielle du Lisfranc. Le 27 mai 1999, le docteur M._ a pratiqué une arthrodèse intercunéenne I-II et cunéo-métatarsienne I-II et II-II. Des complications médicales s'en sont suivies (algoneurodystrophie; lésion du nerf péronier superficiel; névrome cicatriciel douloureux). La CNA a accepté de prendre en charge le traitement chirurgical et de reprendre le versement des indemnités journalières dès le 25 mai 1999 sur la base d'une incapacité de travail totale. L'assuré n'a plus été en mesure de retravailler. L'AI lui a alloué une rente entière avec effet au 1er mai 2000 (décision du 9 février 2001).
Entre-temps, le 25 janvier 2000, l'assuré a subi une double intervention chirurgicale consistant en l'ablation du matériel d'ostéosynthèse au pied gauche et la libération du nerf clunien (prise en charge par la CNA en tant que rechute de l'accident du 21 avril 1992). Dans les suites de cette intervention, l'assuré a développé des troubles de l'équilibre et des céphalées pour lesquelles il a consulté le docteur O._, qui l'a adressé à un neurologue, le docteur G._. Par décision du 18 septembre 2000, la CNA a refusé de prendre en charge ces consultations, considérant qu'il n'était ni certain ni probable que ces troubles fussent en relation avec l'anesthésie péridurale pratiquée lors de l'opération du 25 janvier 2000. L'intéressé a formé opposition contre cette décision.
Au cours de l'année 2001, l'assuré s'est également rendu chez le docteur T._, qui a diagnostiqué une dermite de contact et constaté une allergie au nickel, au chrome, au gummi-mix, à la néomycine et au baume du Pérou. Dans un rapport du 28 janvier 2002, ce médecin a mentionné que l'assuré avait développé l'intolérance aux trois premières substances sur son lieu de travail, tandis que celle aux deux autres était à mettre en relation avec les soins que celui-ci avait subis à la suite de ses accidents. La CNA a soumis cet avis pour appréciation au docteur C._, de sa division de médecine du travail, qui a estimé qu'il n'y avait pas de relation de causalité entre le problème dermatologique traité et l'activité professionnelle de l'assuré. Par décision du 28 mars 2002, la CNA a refusé d'allouer toute prestation. L._ y a formé opposition.
Le 28 octobre 2005, l'assureur-accidents a rendu trois décisions écartant les oppositions de l'assuré.
B. L'assuré a recouru contre ces trois décisions sur opposition devant le Tribunal cantonal valaisan des assurances qui, après avoir requis l'apport des dossiers de l'assurance-chômage et de l'assurance-invalidité, a rejeté toutes ses conclusions (jugement du 26 novembre 2007).
C. L._ interjette un recours en matière de droit public dans lequel il conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement cantonal, à la prise en charge, par la CNA, de tous les frais médicaux liés à ses troubles du pied gauche, des conséquences de ses problèmes d'allergies (au titre de maladie professionnelle) ainsi que de ses diverses atteintes à la santé (troubles de l'équilibre, céphalées, etc.) apparues consécutivement aux interventions chirurgicales qu'il a subies, notamment celle du mois de janvier 2000, et, enfin, au versement des indemnités journalières sur la base d'une incapacité de travail de 100% (subsidiairement 50%) à partir du 2 juillet 1998.
La CNA conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Demeurent litigieux en procédure fédérale les points suivants : le droit du recourant à l'indemnité journalière du 2 juillet 1998 au 25 mai 1999, la reconnaissance d'une maladie professionnelle pour ses problèmes d'allergies et, enfin, la prise en charge du traitement médical lié aux troubles de l'équilibre ainsi que des céphalées survenus pour la première fois en février 2000. La question du traitement médical en relation avec l'atteinte au pied gauche n'a plus d'objet puisque l'intimée a accepté d'en prendre en charge l'intégralité des frais (également pour la période du 2 juillet 1998 au 25 mai 1999).
2. On traitera en premier lieu l'allocation d'indemnités journalières pour la période du 2 juillet 1998 au 25 mai 1999.
2.1 L'assuré totalement ou partiellement incapable de travailler (art. 6 LPGA) à la suite d'un accident a droit à une indemnité journalière (art. 16 al. 1 LAA). Le droit naît le troisième jour qui suit celui de l'accident; il s'éteint dès que l'assuré a recouvré sa pleine capacité de travail, dès qu'une rente est versée ou dès que l'assuré décède (art. 16 al. 2 LAA). Est réputée incapacité de travail toute perte, totale ou partielle, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique (art. 6, 1ère phrase, LPGA).
2.2 L'intimée a supprimé le droit de l'assuré à l'indemnité journalière à partir du 2 juillet 1998 en se fondant sur l'avis de son médecin d'arrondissement (rapport du docteur K._ du 1er juillet 1998). La juridiction cantonale a confirmé ce point de vue en relevant qu'elle n'avait aucun motif de remettre en cause la valeur probante de cette appréciation. En particulier, le fait que l'assuré avait continué de se plaindre de douleurs à la cheville gauche qui ont conduit par la suite les médecins à entreprendre des investigations radiologiques plus poussées ne permettait pas d'établir l'existence d'une incapacité de travail avant l'intervention du 26 mai 1999. Le recourant estime de son côté qu'il est absurde d'admettre qu'il était capable de travailler juste après la survenance de son accident alors qu'il ne l'était plus, à raison de la même atteinte à la santé, 10 mois plus tard.
2.3 On doit donner raison au recourant. Au moment où le docteur K._ a procédé à son examen, il ignorait l'existence de la disjonction partielle du Lisfranc mise à jour par les docteurs S._ et M._ quelques mois plus tard. Cette lésion est la conséquence (naturelle et adéquate) des événements accidentels des 26 décembre 1997 et 15 avril 1998, ce que l'intimée a d'ailleurs reconnu par la suite en prenant en charge tous les traitements y relatifs et en versant des indemnités journalières sur la base d'une incapacité de travail totale. On ne saurait dès lors prétendre que le médecin d'arrondissement s'est prononcé en pleine connaissance du contexte médical de l'assuré et c'est à tort que les premiers juges ont accordé à cet avis une pleine valeur probante. A cette époque, le docteur F._ avait attesté d'une incapacité de travail de 50% (sans en fixer la durée) en raison de la persistance des douleurs chez l'assuré dont rien au dossier ne permet de retenir qu'ils auraient évolué favorablement. Il ressort par ailleurs du dossier de l'assurance-chômage versé à la procédure que L._ avait annoncé, à tout le moins des mois de juillet à novembre 1998, des gains intermédiaires réalisés au service du Garage X._ à hauteur de 20 heures hebdomadaires, ce qui correspond dans les grandes lignes à une activité à mi-temps. Qu'il ait omis de communiquer la survenance des accidents dont il a été victime à l'autorité de chômage n'a, sur la question de l'existence d'une incapacité de travail en tant que telle, aucune incidence. Les éléments énoncés plus haut sont suffisants pour constater que le recourant subissait, en raison de l'événement accidentel assuré, une diminution de sa capacité de travail d'au moins 50% du 2 juillet 1998 au 25 mai 1999. Il convient donc d'annuler le jugement cantonal sur ce point et de renvoyer la cause à la CNA pour qu'elle rende une nouvelle décision en conséquence. Il appartiendra au besoin à la CNA de coordonner ses prestations avec celles que l'assuré a perçues de l'assurance-chômage.
3. En ce qui concerne les problèmes d'allergies du recourant, les prestations en jeu portent uniquement sur la prise en charge du traitement médical qu'il a suivi auprès du docteur T._ au titre de maladie professionnelle. Le droit au traitement médical (art. 10 al. 1 LAA) étant une prestation en nature de l'assurance-accidents (cf. art. 14 LPGA), le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés par la juridiction précédente, sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 (cf. art. 97 LTF et 105 LTF).
3.1 Sont réputées maladies professionnelles les maladies (art. 3 LPGA) dues exclusivement ou de manière prépondérante, dans l'exercice de l'activité professionnelle, à des substances nocives ou à certains travaux (art. 9, al. 1, 1ère phrase LAA). Le Conseil fédéral a établi la liste de ces substances et de ces travaux, ainsi que des affections qu'ils provoquent à l'annexe I de l'OLAA. Le nickel et le chrome font partie de cette liste. Selon la jurisprudence, l'exigence d'une relation prépondérante est réalisée lorsque la maladie est due pour plus de 50% à l'action d'une substance nocive mentionnée à l'annexe I de l'OLAA (ATF 119 V 200 consid. 2a et la référence; RAMA 2006 no U 578 p. 174 [U 245/05] consid. 3.2). Sont aussi réputées maladies professionnelles les autres maladies dont il est prouvé qu'elles ont été causées exclusivement ou de manière nettement prépondérante par l'exercice de l'activité professionnelle (art. 9 al. 2 LAA). La maladie professionnelle est assimilée à un accident professionnel dès le jour où elle s'est déclarée, soit dès que la personne atteinte doit se soumettre pour la première fois à un traitement médical ou est incapable de travailler (cf. art. 9 al. 3 LAA).
3.2 Dire s'il y a un rapport de causalité qualifié tel qu'exigé par l'art. 9 LAA entre l'activité professionnelle d'un assuré et l'atteinte dont il souffre est une question de fait. En l'espèce, les premiers juges ont retenu - de manière à lier le Tribunal fédéral - que l'affection dermatologique (dermite de contact) présentée par l'assuré n'était pas liée à son activité professionnelle de chef d'atelier dans un garage. Le recourant ne démontre pas en quoi l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée la juridiction cantonale serait manifestement insoutenable. Celle-ci a exposé clairement et de manière convaincante pourquoi les arguments avancés par le docteur C._ l'emportaient sur le point de vue du docteur T._. Il suffit de relever que l'allergologue est parti d'une prémisse erronée puisqu'il a apparemment considéré que l'assuré exerçait son métier de garagiste au moment où l'affection dermatologique est survenue (2001). Or à cette époque, le recourant était en incapacité de travail totale depuis pratiquement deux ans déjà. Et à lui seul, le fait que des tests épicutanés à des substances pouvant se trouver sur l'ancien lieu de travail de l'assuré se soient révélés positifs n'est pas suffisant à démontrer l'origine essentiellement professionnelle de l'atteinte à la santé. D'autant que, comme le relève le docteur C._, il s'agit de produits présents dans l'environnement quotidien et auxquels l'assuré a pu développer une intolérance aussi en dehors de son activité professionnelle. Faute d'autres indices probants, il n'y a pas non plus matière à poursuivre l'instruction. Sur cet objet du litige, le jugement entrepris n'est pas critiquable.
4. Reste à examiner - également sous un angle restreint - le bien-fondé du refus, par la CNA, de prendre en charge le traitement des troubles de l'équilibre et les céphalées dont s'est plaint le recourant après sa deuxième intervention chirurgicale. A cet égard, ce dernier reproche principalement aux premiers juges d'avoir confirmé la position de l'intimée sans faire d'instruction complémentaire.
4.1 Le docteur G._, auquel le recourant se réfère, a évoqué l'hypothèse d'un syndrome d'hypotension du liquide céphalo-rachidien. Il a estimé l'existence d'un lien de causalité probable entre la symptomatologie décrite et l'anesthésie péridurale pratiquée le 25 janvier 2000 au vu de l'absence d'antécédent migraineux chez l'assuré et de la constatation d'un examen clinique par ailleurs normal. Pour le médecin d'arrondissement de l'intimée, en revanche, les troubles liés à une hypotension du liquide céphalo-rachidien ne pouvaient être en relation avec une péridurale qu'en cas de perforation de la dure-mère lors de cet acte, ce qui ne s'était pas produit dans le cas de l'assuré.
4.2 Savoir dans quelles circonstances une anesthésie péridurale est susceptible de causer un syndrome d'hypotension du liquide céphalo-rachidien est une question purement médicale à laquelle le juge n'est pas à même d'apporter une réponse sans l'aide des connaissances scientifiques d'un expert en la matière. Etant donné la divergence d'opinion entre les médecins précités, cette question ne pourrait être résolue, quoi qu'en pense l'autorité cantonale, sans une instruction complémentaire. Il ne s'avère toutefois pas nécessaire d'y répondre en l'espèce. En effet, d'autres éléments d'appréciation convaincants et auxquels on peut se rallier ont conduit l'intimée à s'écarter de l'hypothèse de départ du docteur G._ et à retenir que le lien de cause à effet entre les troubles décrits et l'anesthésie péridurale relevait tout au plus du domaine du possible. Il y a tout d'abord le fait que le neurologue n'avait pas disposé du dossier médical de l'assuré ni n'avait connaissance du suivi médical dont ce dernier faisait l'objet au moment de se prononcer; le docteur G._ avait d'ailleurs indiqué émettre une réserve sur son appréciation pour ce motif (cf. son rapport du 20 février 2006). Ce sont ensuite le diagnostic d'un état dépressif réactionnel posé à la même période par le docteur T._et la constatation que les symptômes dépressifs ("y compris les céphalées") avaient évolué favorablement grâce à l'administration d'un traitement anti-dépresseur et d'un somnifère (voir le compte-rendu établi par ce médecin le 26 mai 2000). Et enfin, le fait que des tests pratiqués plus tard avaient pu exclure une allergie aux produits anesthésiants. On ajoutera qu'au vu de la situation médicale complexe de l'assuré exposée dans la récente expertise ordonnée par l'assurance-invalidité (cf. rapport d'expertise du 21 février 2006 de l'Hôpital Y._), une instruction complémentaire paraît de toute façon vouée à l'échec. Il n'y a donc pas lieu de remettre en cause le résultat auquel sont arrivés les premiers juges à cet égard non plus.
5. Dans son recours, le recourant mentionne encore qu'il aurait droit à des dépens pour la procédure d'opposition devant l'intimé. Selon l'art. 52 al. 3 LPGA, il n'est en règle générale pas alloué de dépens dans le cadre d'une procédure d'opposition. Dès lors que le recourant ne développe aucune argumentation pour soutenir son propos, ni ne formule au demeurant de conclusions dans ce sens, il ne se justifie pas d'entrer en matière sur ce point (cf. art. 42 LTF).
6. Le recourant obtient gain de cause en ce qui concerne un point litigieux, à savoir l'indemnité journalière pour la période du 2 juillet 1998 au 25 mai 1999 (supra consid. 2.3). Les frais judiciaires seront répartis par moitié à la charge des parties (art. 66 al. 1 LTF). Le recourant a droit à une indemnité de dépens réduite à charge de l'intimée qui sera fixée pour l'ensemble de la procédure (art. 68 al. 1, 2 et 5 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est partiellement admis. Le jugement du 26 novembre 2007 du Tribunal cantonal valaisan des assurances est annulé en ce qui concerne la question de l'indemnité journalière pour la période du 2 juillet 1998 au 25 mai 1999, de même que la décision sur opposition du 28 octobre 2005 de la CNA y relative (E 1476/02), la cause étant renvoyée à l'assureur-accidents pour qu'il procède conformément aux considérants. Le recours est rejeté pour le surplus.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis pour 250 fr. à charge du recourant et pour 250 fr. à charge de l'intimée.
3. L'intimée versera au recourant une indemnité de dépens de 2'000 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) pour l'ensemble de la procédure (cantonale et fédérale).
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 22 octobre 2008
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
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