Sachverhalt:
A. Die 1951 geborene C._ meldete sich im Dezember 2006 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 25. März 2008 sprach ihr die IV-Stelle Appenzell Ausserrhoden eine Viertelsrente ab August 2006 zu. In teilweiser Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden die Verfügung vom 25. März 2008 auf und wies die Sache zur ergänzenden Abklärung und Neuentscheidung an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 14. Januar 2009). Nach weiteren Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 23. November 2009 den Anspruch auf eine Invalidenrente.
B. Die Beschwerde der C._ wies das Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden mit Entscheid vom 16. Juni 2010 ab.
C. C._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei der Entscheid vom 16. Juni 2010 aufzuheben und ihr die gesetzlichen Leistungen auszurichten; eventualiter sei die Sache zur ergänzenden Abklärung und Neuentscheidung an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Die IV-Stelle und das kantonale Gericht beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. 2.1 Die Vorinstanz hat das Gutachten der Frau Dr. med. S._ vom 22. Juli 2009 für beweiskräftig gehalten und gestützt darauf festgestellt, die Versicherte sei in der angestammten - mittlerweile leidensangepassten - sowie in jeder anderen adaptierten Tätigkeit voll arbeitsfähig. Die Beschwerdeführerin stellt den Beweiswert des Gutachtens in Abrede und bestreitet die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit.
2.2 Um den Invaliditätsgrad bemessen zu können, ist die Verwaltung (und im Beschwerdefall das Gericht) auf Unterlagen angewiesen, die ärztliche und gegebenenfalls auch andere Fachleute zur Verfügung zu stellen haben. Aufgabe des Arztes oder der Ärztin ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Im Weiteren sind die ärztlichen Auskünfte eine wichtige Grundlage für die Beurteilung der Frage, welche Arbeitsleistungen der Person noch zugemutet werden können (BGE 132 V 93 E. 4 S. 99 f. mit Hinweisen).
Einem ärztlichen Bericht kommt Beweiswert zu, wenn er für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt und in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, wenn die Beschreibung der medizinischen Situation und Zusammenhänge einleuchtet und die Schlussfolgerungen des Arztes begründet sind (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232; 125 V 351 E. 3a S. 352). Den im Rahmen des Verwaltungsverfahrens durch die Sozialversicherung eingeholten Gutachten ist Beweiskraft zuzuerkennen, solange nicht konkrete Indizien gegen die Zuverlässigkeit der Expertise sprechen (BGE 125 V 351 E. 3b/bb S. 353).
2.3 Die aufgrund medizinischer Untersuchungen gerichtlich festgestellte Arbeits(un)fähigkeit ist Entscheidung über eine Tatfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397 ff.), die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln (Art. 61 lit. c ATSG; BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232; 125 V 351 E. 3a S. 352 mit Hinweis) Rechtsfrage. Die konkrete Beweiswürdigung betrifft eine Tatfrage (Urteile 8C_763/2008 vom 19. Juni 2009 E. 1, nicht publiziert in: BGE 135 V 306; 9C_39/2010 vom 25. März 2010 E. 4.1.2).
2.4 Die vorinstanzliche Beweiswürdigung und die darauf beruhenden Feststellungen betreffend die - für den Rentenanspruch massgebende (Art. 8 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 7 ATSG) - Arbeitsfähigkeit in leidensangepassten Tätigkeiten sind nicht offensichtlich unrichtig und stellen auch keine Verletzung von Bundesrecht dar. Das kantonale Gericht hat nachvollziehbar und in bundesrechtskonformer Auffassung vom Beweiswert medizinischer Unterlagen dargelegt, weshalb die Berichte des Dr. med. T._ vom 15. März, 10. Juli und 21. August 2007, des Centers R._ vom 8. Juli 2009, des Dr. med. H._ vom 28. Dezember 2009 sowie des Spitals G._ vom 7. Mai 2010 den Beweiswert des Gutachtens der Frau Dr. med. S._ nicht schmälern. Dass in diesem die "angestammte Tätigkeit" als adaptiert bezeichnet wurde, schadet nicht: Es trifft zwar zu, dass nicht mehr alle in der früheren Tätigkeit als Hausangestellte anfallenden Arbeiten zumutbar sind, hingegen sind an die eingeschränkten Rücken- und Schulterfunktionen angepasste Betätigungen, wie sie seit Oktober 2005 bei der bisherigen Arbeitgeberin ausgeführt wurden resp. werden, möglich. Schliesslich hat die Vorinstanz auf die überzeugende Stellungnahme der Frau Dr. med. S._ vom 18. Oktober 2009 verwiesen, wonach sich ihre Einschätzung der Arbeitsfähigkeit auf ein volles - und nicht das tatsächlich im Umfang von 50 % ausgeübte - Arbeitspensum beziehe. Die Beschwerdeführerin beschränkt sich im Kern lediglich darauf, die medizinischen Unterlagen abweichend zu würdigen und daraus andere Schlüsse als die Vorinstanz zu ziehen, was nicht genügt (Urteile 9C_688/2007 vom 22. Januar 2008 E. 2.3 und 4A_28/2007 vom 30. Mai 2007 E. 1.3 [in BGE 133 III 421 nicht publiziert]). Es ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz dem Gutachten der Frau Dr. med. S._ Beweiskraft beigemessen und für die Feststellung der Arbeitsfähigkeit darauf abgestellt hat.
2.5 Dass die Vorinstanz stillschweigend von der Verwertbarkeit der Arbeitsfähigkeit für leidensangepasste Tätigkeiten auf dem allgemeinen ausgeglichenen Arbeitsmarkt (vgl. Art. 16 ATSG) ausgegangen ist, beruht weder auf einer mangelhaften Feststellung des Sachverhalts noch verstösst es sonst wie gegen Bundesrecht (ZAK 1991 S. 318, I 350/89 E. 3b; Urteile 8C_489/2007 vom 28. Dezember 2007 E. 4.1 und 9C_446/2008 vom 18. September 2008 E. 3.4). Das Finden einer zumutbaren Stelle erscheint nicht zum Vornherein als ausgeschlossen, zumal der ausgeglichene Arbeitsmarkt nebst schweren auch eine Vielzahl leichter Tätigkeiten beinhaltet (vgl. Urteile 8C_773/2009 vom 19. Februar 2010 E. 5.3; 9C_72/2009 vom 30. März 2009 E. 3.4 mit zahlreichen Hinweisen). Insbesondere spricht auch die Tatsache, dass die Versicherte seit Oktober 2005 nur noch teilweise erwerbstätig ist und der dabei erzielte Lohn möglicherweise eine Sozialkomponente enthält, nicht gegen die Verwertbarkeit der verbleibenden Arbeitsfähigkeit. Ausserdem sind an die Konkretisierung von Arbeitsgelegenheiten und Verdienstaussichten praxisgemäss nicht übermässige Anforderungen zu stellen (Urteile 9C_941/2008 vom 18. Februar 2009 E. 3.5; 9C_744/2008 vom 19. November 2008 E. 3.2 und 9C_236/2008 vom 4. August 2008 E. 4.2).
2.6 Die Vorinstanz hat darauf verzichtet, einen Einkommensvergleich (Art. 16 ATSG) vorzunehmen, was sich indessen letztinstanzlich ergänzen lässt (Art. 106 Abs. 1 BGG; E. 1). Aus dem Bericht der Arbeitgeberin vom 12. Dezember 2006 ergibt sich für das Jahr 2006 ein Valideneinkommen von Fr. 52'000.-. Das Invalideneinkommen ist zunächst gestützt auf die Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik (LSE 2006, Tabelle TA1, Total Frauen, Anforderungsniveau 4; Fr. 4'019.- x 12) und unter Berücksichtigung einer betriebsüblichen Wochenarbeitszeit von 41,7 Stunden auf Fr. 50'278.- festzusetzen. Selbst bei Vornahme eines Abzugs im maximal zulässigen Umfang von 25 % (BGE 126 V 75 E. 5b/bb-cc S. 80; Urteil 9C_ 368/2009 vom 17. Juli 2009 E. 2.1) resultiert unter den gegebenen Umständen kein rentenbegründender Invaliditätsgrad von mindestens 40 % (vgl. Art. 28 IVG).
3. Dem Ausgang dieses kostenpflichtigen Verfahrens (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. November 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Dormann