Faits:
Faits:
A. S._, née en 1948, domiciliée à T._, travaillait depuis 1989 en qualité d'éducatrice à la Maison N._, à un taux d'activité de 70 %. Depuis son enfance, elle souffre de problèmes dorsaux, qui l'ont contrainte à subir en 1994, 1996 et 1998 trois interventions chirurgicales au niveau des vertèbres lombaires.
Le 7 février 1996, elle a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité auprès de l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève, qui l'a transmise à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud.
Le 1er juin 1996, S._ a été mise au bénéfice d'une demi-rente d'invalidité de la Caisse de prévoyance du personnel enseignant de l'instruction publique et des fonctionnaires de l'administration du canton de Genève (CIA), à laquelle sont affiliés les employés de la Maison N._. Le 10 novembre 2000, la CIA lui a octroyée une rente entière d'invalidité avec effet au 1er novembre 1999.
Par décision du 21 mars 2002, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève a accordé à l'assurée à partir du 1er mars 2002 une demi-rente d'invalidité.
Par décision du 21 mars 2002, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève a accordé à l'assurée à partir du 1er mars 2002 une demi-rente d'invalidité.
B. S._ a déféré cette décision à la Commission cantonale de recours AVS/AI/APG (aujourd'hui : Tribunal cantonal des assurances sociales). Par jugement incident du 10 décembre 2002, elle a admis sa compétence pour connaître du litige. Par jugement du 5 mai 2004, elle a rejeté le recours.
B. S._ a déféré cette décision à la Commission cantonale de recours AVS/AI/APG (aujourd'hui : Tribunal cantonal des assurances sociales). Par jugement incident du 10 décembre 2002, elle a admis sa compétence pour connaître du litige. Par jugement du 5 mai 2004, elle a rejeté le recours.
C. S._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Sous suite de frais et dépens, elle conclut à l'octroi d'une rente entière d'invalidité, subsidiairement, à ce qu'une expertise pluridisciplinaire soit ordonnée.
L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud conclut au rejet du recours tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral des assurances examine d'office les conditions dont dépend la qualité pour recourir et les conditions formelles de validité et de régularité de la procédure administrative, soit en particulier le point de savoir si c'est à juste titre que la juridiction cantonale est entré en matière sur le recours ou sur l'action (ATF 128 V 89 consid. 2a, 125 V 23 consid. 1a, 122 V 322 consid. 1).
Selon la jurisprudence, lorsqu'il est saisi d'un jugement d'une autorité de recours incompétente à raison du lieu, le Tribunal fédéral des assurances peut par économie de procédure renoncer à annuler le jugement attaqué et à renvoyer l'affaire à l'autorité de recours compétente, à la condition que l'incompétence de l'autorité précédente n'ait pas été soulevée et que la contestation soit en état d'être jugée (cf. arrêts D. du 18 février 2003, U 152/02, consid. 2.1, R. du 19 décembre 2002, I 516/01, consid. 1 et L. du 16 juillet 2002, I 8/02, consid. 1.1). Il en va de même lorsqu'il s'agit d'examiner si c'est à juste titre que l'autorité inférieure est entrée en matière sur un recours formé contre une décision rendue par un office AI incompétent à raison du lieu (arrêt L. du 16 juillet 2002, I 8/02, consid. 2.4).
Selon la jurisprudence, lorsqu'il est saisi d'un jugement d'une autorité de recours incompétente à raison du lieu, le Tribunal fédéral des assurances peut par économie de procédure renoncer à annuler le jugement attaqué et à renvoyer l'affaire à l'autorité de recours compétente, à la condition que l'incompétence de l'autorité précédente n'ait pas été soulevée et que la contestation soit en état d'être jugée (cf. arrêts D. du 18 février 2003, U 152/02, consid. 2.1, R. du 19 décembre 2002, I 516/01, consid. 1 et L. du 16 juillet 2002, I 8/02, consid. 1.1). Il en va de même lorsqu'il s'agit d'examiner si c'est à juste titre que l'autorité inférieure est entrée en matière sur un recours formé contre une décision rendue par un office AI incompétent à raison du lieu (arrêt L. du 16 juillet 2002, I 8/02, consid. 2.4).
2. Est compétent, en règle générale, l'office AI du canton dans lequel l'assuré est domicilié au moment où il exerce son droit aux prestations; le Conseil fédéral règle la compétence dans des cas spéciaux (art. 55 al. 1 LAI). Selon l'art. 40 al. 1 RAI, est compétent pour enregistrer et examiner les demandes l'office AI dans le secteur d'activités duquel les assurés sont domiciliés (lit. a), ou pour les assurés domiciliés à l'étranger - sous réserve des dispositions relatives aux frontaliers (art. 40 al. 2 RAI) - l'office AI pour les assurés résidant à l'étranger (lit. b). A teneur de l'art. 40 al. 3 RAI, l'office AI compétent lors de l'enregistrement de la demande le demeure durant toute la procédure.
2. Est compétent, en règle générale, l'office AI du canton dans lequel l'assuré est domicilié au moment où il exerce son droit aux prestations; le Conseil fédéral règle la compétence dans des cas spéciaux (art. 55 al. 1 LAI). Selon l'art. 40 al. 1 RAI, est compétent pour enregistrer et examiner les demandes l'office AI dans le secteur d'activités duquel les assurés sont domiciliés (lit. a), ou pour les assurés domiciliés à l'étranger - sous réserve des dispositions relatives aux frontaliers (art. 40 al. 2 RAI) - l'office AI pour les assurés résidant à l'étranger (lit. b). A teneur de l'art. 40 al. 3 RAI, l'office AI compétent lors de l'enregistrement de la demande le demeure durant toute la procédure.
3. En l'espèce, la recourante avait son domicile dans le canton de Vaud lorsqu'elle a présenté sa demande de prestations de l'assurance-invalidité. C'est dès lors l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud qui était compétent pour rendre une telle décision. L'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève n'aurait pas dû se prononcer sur le droit de l'assurée à une rente. Il en va toujours de même aujourd'hui, dans la mesure où la recourante est toujours domiciliée à T._.
Par ailleurs, les premiers juges ne pouvaient faire appel au principe de l'économie de la procédure pour remédier à ce vice. Si la décision litigieuse porte sur la période postérieure au 1er mars 2002, les pièces médicales au dossier laissent apparaître que le droit à la rente a pu naître plusieurs années auparavant et que le taux d'invalidité à la base de celle-ci a également pu varier au fil du temps de manière à influencer le droit à la rente. En présence d'un rapport juridique complexe, les premiers juges ne pouvaient pas trancher le litige portant sur le droit de la recourante à une rente d'invalidité à partir du 1er mars 2002 comme si le degré d'invalidité avait été déterminé pour la première fois par l'office; ils devaient bien plutôt s'assurer que les conditions d'une révision au sens de l'art. 41 LAI (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002) étaient réunies. Or, un tel examen ne peut intervenir qu'à la faveur d'une comparaison entre les différents états de fait successifs (ATF 125 V 369 consid. 2 et la référence; voir également ATF 112 V 372 consid. 2b et 390 consid. 1b). La période antérieure à la décision litigieuse n'ayant pas fait l'objet de décisions de rente, les premiers juges ne disposaient pas des éléments pertinents leur permettant d'examiner si les conditions d'une révision étaient réunies pour que soit octroyée une demi-rente d'invalidité à partir du 1er mars 2002.
Il convient dès lors d'annuler le jugement attaqué, ainsi que la décision de l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève et de renvoyer la cause pour nouvelle décision à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud. Dans ce cadre, il incombera à l'office compétent d'examiner la demande de prestations à partir de la date dès laquelle le droit à la rente a pris naissance, en tenant compte, le cas échéant, des éventuelles modifications du degré d'invalidité intervenues depuis lors.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève du 5 mai 2004 et la décision de l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève du 21 mars 2002 sont annulés, la cause étant renvoyée à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud pour qu'il statue sur la demande de prestations.
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève du 5 mai 2004 et la décision de l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève du 21 mars 2002 sont annulés, la cause étant renvoyée à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud pour qu'il statue sur la demande de prestations.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève versera à la recourante la somme de 4'000 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'ensemble de la procédure.
3. L'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève versera à la recourante la somme de 4'000 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'ensemble de la procédure.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales, à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 17 janvier 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIIe Chambre: Le Greffier: