Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A._ (Beschwerdeführerin) mietete von B._ (Beschwerdegegnerin) ab 1. Juli 2002 ein Einfamilienhaus in Baden. Der Mietvertrag war erstmals per 30. Juni 2005 kündbar. Nachdem die Beschwerdeführerin das Mietverhältnis vorzeitig beenden wollte, meldete sie der Beschwerdegegnerin C._ und D._ als Ersatzmieter, die das Mietverhältnis per 1. Dezember 2003 zu übernehmen bereit seien. Die Beschwerdegegnerin lehnte die vorgeschlagenen Ersatzmieter ab. Am 1. Dezember 2003 zog die Beschwerdeführerin aus der Mietliegenschaft aus.
A. A._ (Beschwerdeführerin) mietete von B._ (Beschwerdegegnerin) ab 1. Juli 2002 ein Einfamilienhaus in Baden. Der Mietvertrag war erstmals per 30. Juni 2005 kündbar. Nachdem die Beschwerdeführerin das Mietverhältnis vorzeitig beenden wollte, meldete sie der Beschwerdegegnerin C._ und D._ als Ersatzmieter, die das Mietverhältnis per 1. Dezember 2003 zu übernehmen bereit seien. Die Beschwerdegegnerin lehnte die vorgeschlagenen Ersatzmieter ab. Am 1. Dezember 2003 zog die Beschwerdeführerin aus der Mietliegenschaft aus.
B. Nach erfolgloser Durchführung des Schlichtungsverfahrens beantragte die Beschwerdeführerin dem Bezirksgericht Baden mit Klage vom 24. März 2004 im Wesentlichen, es sei festzustellen, dass die von ihr vorgeschlagenen Ersatzmieter C._ und D._ zumutbare Mieter im Sinn von Art. 264 OR gewesen seien und dass sie per 1. Dezember 2003 berechtigt gewesen sei, aus dem Mietverhältnis auszutreten und von ihren Verpflichtungen aus dem Mietvertrag befreit sei. Die Beschwerdegegnerin beantragte die Abweisung der Klage. Mit Urteil vom 6. April 2005 stellte das Bezirksgericht Baden in Gutheissung der Klage fest, dass die von der Beschwerdeführerin per 1. Dezember 2003 vorgeschlagenen Ersatzmieter C._ und D._ zumutbare neue Mieter im Sinn von Art. 264 Abs. 1 OR gewesen seien, dass die Beschwerdeführerin demgemäss seit 1. Dezember 2003 von ihren Verpflichtungen aus dem Mietvertrag gegenüber der Beschwerdegegnerin befreit sei und dass sie damit seit diesem Zeitpunkt nicht mehr zu Mietzinszahlungen verpflichtet sei.
Gegen dieses Urteil erhob die Beschwerdegegnerin Appellation ans Obergericht des Kantons Aargau. Im Wesentlichen beantragte sie die Aufhebung des Urteils des Bezirksgerichts Baden vom 6. April 2005 und die Abweisung der Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin. Mit Urteil vom 5. September 2006 hob das Obergericht des Kantons Aargau das Urteil des Bezirksgericht Baden vom 6. April 2005 auf und wies die Klage ab.
Gegen dieses Urteil erhob die Beschwerdegegnerin Appellation ans Obergericht des Kantons Aargau. Im Wesentlichen beantragte sie die Aufhebung des Urteils des Bezirksgerichts Baden vom 6. April 2005 und die Abweisung der Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin. Mit Urteil vom 5. September 2006 hob das Obergericht des Kantons Aargau das Urteil des Bezirksgericht Baden vom 6. April 2005 auf und wies die Klage ab.
C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 9. Januar 2007 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 5. September 2006 sei aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an des Obergericht des Kantons Aargau zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, die staatsrechtliche Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Obergericht des Kantons Aargau hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, die staatsrechtliche Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Obergericht des Kantons Aargau hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
D. In der gleichen Sache gelangt die Beschwerdeführerin auch mit Berufung ans Bundesgericht.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach dem OG (Art. 132 Abs. 1 BGG).
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach dem OG (Art. 132 Abs. 1 BGG).
2. Werden in der gleichen Streitsache staatsrechtliche Beschwerde und Berufung erhoben, so ist in der Regel zuerst über die staatsrechtliche Beschwerde zu befinden, und der Entscheid über die Berufung wird ausgesetzt (Art. 57 Abs. 5 OG). Im vorliegenden Fall besteht kein Anlass, anders zu verfahren.
2. Werden in der gleichen Streitsache staatsrechtliche Beschwerde und Berufung erhoben, so ist in der Regel zuerst über die staatsrechtliche Beschwerde zu befinden, und der Entscheid über die Berufung wird ausgesetzt (Art. 57 Abs. 5 OG). Im vorliegenden Fall besteht kein Anlass, anders zu verfahren.
3. Das Obergericht hatte im angefochtenen Entscheid die Frage zu prüfen, ob die Beschwerdeführerin trotz der vorzeitigen Rückgabe der Mietsache - vor Ablauf der festen Vertragsdauer - von ihren Verpflichtungen gegenüber der Beschwerdegegnerin befreit ist, weil sie in der Person von C._ und D._ zumutbare Nachmieter vorgeschlagen habe, die zahlungsfähig und bereit seien, den Mietvertrag zu den bisherigen Bedingungen zu übernehmen. Das Obergericht hielt dazu fest, dass C._ und D._ zumutbare Nachmieter seien, die von der Art des Mietverhältnisses und von ihrer Mentalität der Beschwerdegegnerin als Vermieterin zumutbar gewesen wären. Sodann bejahte das Obergericht auch die Solvenz der vorgeschlagenen Nachmieter. Demgegenüber ging das Obergericht davon aus, dass die vorgeschlagenen Nachmieter nicht bereit gewesen seien, das Mietobjekt zu den gleichen Bedingungen zu übernehmen, die zuletzt zwischen den Parteien gegolten hätten. Zur Begründung führte es im Wesentlichen aus, dass C._ und D._ am 28. August 2003 zwar ein Anmeldeformular unterzeichnet hätten, in welchem sie sich bereit erklärt hätten, das Mietobjekt "auf den Termin 1.12.2003 zu den genannten und besprochenen Bedingungen zu übernehmen". Allerdings könne im Anmeldeformular keine verbindliche Offerte zum Abschluss eines Mietvertrages erblickt werden, zumal in diesem Formular weder die Höhe des Mietzinses noch die Höhe der Kaution aufgeführt gewesen sei. Die Beschwerdeführerin habe auch nicht substanziiert dargetan, was unter den "genannten und besprochenen Bedingungen" zu verstehen gewesen sei. Vor allem habe aber C._ der Beschwerdegegnerin mit Fax vom 28. August 2003 den Vorschlag unterbreitet, die Kaution sei nur auf Fr. 5'000.-- festzusetzen, während sie - die Nachmieter - einen weiteren Betrag von Fr. 5'000.-- gerne für den Garten sowie die Unterhaltskosten am Swimming-Pool einsetzen wollten. Aufgrund dieses Fax' und Aussagen, die C._ als Zeuge gemacht habe, könne nicht mit der beweisrechtlich notwendigen Sicherheit gesagt werden, dass die von der Beschwerdeführerin vorgeschlagenen Nachmieter zur Übernahme des Mietvertrages zu den bisherigen Bedingungen bereit gewesen wären. Es dürfe auch nicht übersehen werden, dass auch der Abschluss eines Untermietvertrages mit der Beschwerdeführerin zu günstigeren Konditionen nicht zustande gekommen sei. Entgegen der Auffassung der ersten Instanz sei die Beschwerdegegnerin nicht verpflichtet gewesen, der Beschwerdeführerin die Gelegenheit zu geben, anstelle der Ersatzmieter die Kaution bzw. die Differenz zu bezahlen.
3. Das Obergericht hatte im angefochtenen Entscheid die Frage zu prüfen, ob die Beschwerdeführerin trotz der vorzeitigen Rückgabe der Mietsache - vor Ablauf der festen Vertragsdauer - von ihren Verpflichtungen gegenüber der Beschwerdegegnerin befreit ist, weil sie in der Person von C._ und D._ zumutbare Nachmieter vorgeschlagen habe, die zahlungsfähig und bereit seien, den Mietvertrag zu den bisherigen Bedingungen zu übernehmen. Das Obergericht hielt dazu fest, dass C._ und D._ zumutbare Nachmieter seien, die von der Art des Mietverhältnisses und von ihrer Mentalität der Beschwerdegegnerin als Vermieterin zumutbar gewesen wären. Sodann bejahte das Obergericht auch die Solvenz der vorgeschlagenen Nachmieter. Demgegenüber ging das Obergericht davon aus, dass die vorgeschlagenen Nachmieter nicht bereit gewesen seien, das Mietobjekt zu den gleichen Bedingungen zu übernehmen, die zuletzt zwischen den Parteien gegolten hätten. Zur Begründung führte es im Wesentlichen aus, dass C._ und D._ am 28. August 2003 zwar ein Anmeldeformular unterzeichnet hätten, in welchem sie sich bereit erklärt hätten, das Mietobjekt "auf den Termin 1.12.2003 zu den genannten und besprochenen Bedingungen zu übernehmen". Allerdings könne im Anmeldeformular keine verbindliche Offerte zum Abschluss eines Mietvertrages erblickt werden, zumal in diesem Formular weder die Höhe des Mietzinses noch die Höhe der Kaution aufgeführt gewesen sei. Die Beschwerdeführerin habe auch nicht substanziiert dargetan, was unter den "genannten und besprochenen Bedingungen" zu verstehen gewesen sei. Vor allem habe aber C._ der Beschwerdegegnerin mit Fax vom 28. August 2003 den Vorschlag unterbreitet, die Kaution sei nur auf Fr. 5'000.-- festzusetzen, während sie - die Nachmieter - einen weiteren Betrag von Fr. 5'000.-- gerne für den Garten sowie die Unterhaltskosten am Swimming-Pool einsetzen wollten. Aufgrund dieses Fax' und Aussagen, die C._ als Zeuge gemacht habe, könne nicht mit der beweisrechtlich notwendigen Sicherheit gesagt werden, dass die von der Beschwerdeführerin vorgeschlagenen Nachmieter zur Übernahme des Mietvertrages zu den bisherigen Bedingungen bereit gewesen wären. Es dürfe auch nicht übersehen werden, dass auch der Abschluss eines Untermietvertrages mit der Beschwerdeführerin zu günstigeren Konditionen nicht zustande gekommen sei. Entgegen der Auffassung der ersten Instanz sei die Beschwerdegegnerin nicht verpflichtet gewesen, der Beschwerdeführerin die Gelegenheit zu geben, anstelle der Ersatzmieter die Kaution bzw. die Differenz zu bezahlen.
4. Die Beschwerdeführerin beanstandet diese Begründung in verschiedener Hinsicht als verfassungswidrig.
4.1 Zunächst wirft die Beschwerdeführerin dem Obergericht vor, in willkürlicher Weise ihre Beanstandung im Appellationsverfahren ausser Acht gelassen zu haben, dass die Beschwerdegegnerin die Nachmieter - unabhängig von ihrer Zumutbarkeit, Solvenz und Bereitschaft zur Übernahme des Mietvertrages zu den bisherigen Bedingungen - pauschal abgelehnt habe. Diese Rüge ist unbegründet. Für das Obergericht bestand kein Anlass, zur Frage Stellung zu nehmen, ob die Vermieterin die vorgeschlagenen Nachmieter "pauschal" abgelehnt habe. Entscheidend ist einzig die Frage, ob die von der Mieterin vorgeschlagenen Nachmieter die in Art. 264 OR genannten Voraussetzungen erfüllen. Selbstverständlich darf der Vermieter den vorgeschlagenen Nachmieter "pauschal" ablehnen, auch wenn dieser zumutbar, solvent und bereit ist, den Vertrag zu den bisherigen Bedingungen zu übernehmen. Nur hat der Vermieter in diesem Fall gegen den Mieter keine Ansprüche aufgrund der vorzeitigen Rückgabe des Mietobjektes. Zur einzig relevanten Frage, ob die von der Beschwerdeführerin vorgeschlagenen Nachmieter die Voraussetzungen von Art. 264 OR erfüllen, hat sich das Obergericht ausführlich geäussert. Dass es auf andere irrelevante Vorbringen nicht eingegangen ist, ist nicht verfassungswidrig.
4.2 Weiter kritisiert die Beschwerdeführerin das angefochtene Urteil in Bezug auf die Beweiswürdigung zur Frage, ob die Nachmieter auch hinsichtlich der Kaution zur Übernahme des Mietvertrages zu den gleichen Bedingungen wie bisher bereit gewesen wären, als willkürlich. Das Obergericht hat aufgrund einer Beweiswürdigung ausführlich dargelegt, weshalb nicht mit der beweisrechtlich notwendigen Sicherheit gesagt werden könne, dass die Nachmieter den Mietvertrag zu den im ursprünglichen Mietvertrag festgelegten Konditionen übernommen hätten. Dabei hat sich das Obergericht im Wesentlichen auf Urkunden (Anmeldeformular und Vorschlag bezüglich Kaution [beide Dokumente vom 28. August 2003]) und Zeugenaussagen (insbesondere Zeugenbefragung von C._ [Protokoll der Hauptverhandlung vom 6. April 2005]) abgestützt. Inwieweit diese Beweiswürdigung willkürlich sein soll, wird von der Beschwerdeführerin nicht dargetan. Anstatt sich mit der beanstandeten Beweiswürdigung auseinander zu setzen, beschränkt sich die Beschwerdeführerin darauf auszuführen, wie die Beweise aus ihrer Sicht hätten gewürdigt werden müssen. Auf diese Kritik am angefochtenen Urteil ist nicht einzutreten (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
4.3 Weiter macht die Beschwerdeführerin geltend, dass das Obergericht zu Unrecht eine Schadensminderungspflicht verneint habe, obwohl sie von der Beschwerdeführerin über die Kautionsproblematik hätte in Kenntnis gesetzt werden müssen, damit sie die Kaution von Fr. 10'000.-- notfalls selbst hätte aufbringen können; insofern sei dem Obergericht ein Verstoss gegen Treu und Glauben und damit eine Verletzung von Art. 9 BV vorzuwerfen. Auf diese Rüge ist nicht einzutreten. Prozessgegenstand der von der Beschwerdeführerin eingeleiteten Klage ist die Feststellung, dass die von ihr vorgeschlagenen Ersatzmieter C._ und D._ zumutbare Mieter im Sinn von Art. 264 OR gewesen seien und dass sie per 1. Dezember 2003 berechtigt gewesen sei, aus dem Mietverhältnis auszutreten und von ihren Verpflichtungen aus dem Mietvertrag befreit sei. Im Rahmen dieser Feststellungsklage ist die Frage, ob die Beschwerdegegnerin eine Schadensminderungspflicht trifft, nicht zu prüfen. Diese Frage wird erst dann relevant, wenn die Beschwerdegegnerin mit einem Leistungsbegehren Ansprüche gegenüber der Beschwerdeführerin wegen vorzeitiger Rückgabe des Mietobjektes geltend machen sollte. Abgesehen davon würde sich die Frage, ob die Schadensminderungspflicht verletzt ist, ohnehin nach Bundesrecht beurteilen (Art. 44 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 99 Abs. 3 OR). Die Verletzung von Bundesrecht wäre mit Berufung zu rügen (Art. 43 Abs. 1 OG). Eine staatsrechtliche Beschwerde stünde nicht zur Verfügung (Art. 84 Abs. 2 OG).
4.4 Aus dem gleichen Grund ist auf die staatsrechtliche Beschwerde insofern nicht einzutreten, als die Beschwerdeführerin dem Obergericht vorwirft, in willkürlicher Weise übersehen zu haben, dass die Beschwerdegegnerin die vorgeschlagenen Nachmieter nicht rechtzeitig geprüft und durch dieses Versäumnis allfällige Ansprüche aus der vorzeitigen Rückgabe des Mietobjektes verwirkt habe. Innerhalb welcher Frist der Vermieter die vom vorzeitig ausscheidenden Mieter vorgeschlagenen Nachmieter zu prüfen hat, ist eine Frage des Bundesrechts, die im Berufungsverfahren zu überprüfen ist (Art. 43 Abs. 1 OG). Eine staatsrechtliche Beschwerde steht nicht zur Verfügung (Art. 84 Abs. 2 OG).
4.5 Schliesslich ist auf die Beschwerde auch insofern nicht einzutreten, als sie dem Obergericht Willkür und einen Verstoss gegen Treu und Glauben vorwirft, weil die Kautionsproblematik als nachgeschobener Grund für die Ablehnung der Nachmieter zugelassen wurde, nachdem die zunächst in einem Schreiben vom 21. Oktober 2003 genannten Ablehnungsgründe sich als nicht haltbar erwiesen hätten. Ob sich der Vermieter im Prozess gegen den Mieter, der das Mietobjekt vorzeitig zurückgegeben hat, nachträglich auf neue Ablehnungsgründe des Nachmieters berufen kann, nachdem sich die zunächst genannten Ablehnungsgründe nicht als stichhaltig erwiesen haben, ist eine Frage von Bundesrecht. Wie erwähnt ist diese Frage im Berufungsverfahren zu überprüfen (Art. 43 Abs. 1 OG), und eine staatsrechtliche Beschwerde steht nicht zur Verfügung (Art. 84 Abs. 2 OG).
4.5 Schliesslich ist auf die Beschwerde auch insofern nicht einzutreten, als sie dem Obergericht Willkür und einen Verstoss gegen Treu und Glauben vorwirft, weil die Kautionsproblematik als nachgeschobener Grund für die Ablehnung der Nachmieter zugelassen wurde, nachdem die zunächst in einem Schreiben vom 21. Oktober 2003 genannten Ablehnungsgründe sich als nicht haltbar erwiesen hätten. Ob sich der Vermieter im Prozess gegen den Mieter, der das Mietobjekt vorzeitig zurückgegeben hat, nachträglich auf neue Ablehnungsgründe des Nachmieters berufen kann, nachdem sich die zunächst genannten Ablehnungsgründe nicht als stichhaltig erwiesen haben, ist eine Frage von Bundesrecht. Wie erwähnt ist diese Frage im Berufungsverfahren zu überprüfen (Art. 43 Abs. 1 OG), und eine staatsrechtliche Beschwerde steht nicht zur Verfügung (Art. 84 Abs. 2 OG).
5. Aus diesen Gründen ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 5'500.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 5'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. April 2007
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: