Considérant en fait et en droit:
1.
1.1. Par décision du 12 mars 2008 - entrée en force -, l'Autorité de surveillance LP du Tribunal cantonal du Valais a arrêté à 66'081 fr. 05 la rétribution de A._ pour son activité d'administrateur spécial de la faillite de B._. Le 5 septembre 2011, l'Inspection cantonale des finances a fixé à 93'406 fr. 95 les montants prélevés par l'administrateur prénommé.
Statuant le 30 avril 2013, en qualité d'Autorité cantonale de surveillance LP, le Délégué aux poursuites et faillites du canton du Valais a arrêté à 27'325 fr. 90, avec intérêts à 5% dès le 1er avril 2012, la créance de la masse en faillite B._ à l'encontre de A._ (1) et refusé d'allouer à celui-ci un émolument complémentaire (2).
1.2. Par mémoire du 13 mai 2013, A._ forme un recours en matière civile, subsidiairement un «recours de droit constitutionnel», au Tribunal fédéral; il conclut à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi de la cause au «Canton du Valais» pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité du recours dont il est saisi (art. 29 al. 1 LTF; ATF 138 I 475 consid. 1; 139 V 42 consid. 1 et la jurisprudence citée).
2.1. S'agissant des recours dirigés contre les décisions des autorités de surveillance LP, il n'existe pas de recours constitutionnel subsidiaire, en sorte que l'ensemble des griefs du recourant - y compris ceux d'ordre constitutionnel - doivent être traités dans le cadre du recours en matière civile au sens des art. 72 ss LTF (arrêt 5A_799/2012 du 20 février 2013 consid. 1.1).
2.2. La recevabilité du recours sous l'angle de l'art. 75 al. 2 LTF mérite un examen attentif.
2.2.1. L'art. 3a de la loi valaisanne d'application de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, du 20 juin 1996 - dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2009 -, désigne le Conseil d'Etat comme «autorité de surveillance au sens des articles 13 et 14 LP»; il ressort de la décision déférée que, le 8 avril 2009, le Conseil d'Etat a attribué au Délégué la «compétence d'agir directement au titre d'autorité cantonale de surveillance LP». Dans le cas particulier, celui-ci paraît avoir fondé sur l'art. 2 OELP (RS 281.35) sa compétence pour se prononcer sur le montant des honoraires prélevés indument par l'administrateur spécial ( i.e. «créance de la masse en faillite B._») et sur l'allocation d'un émolument complémentaire.
2.2.2. Depuis le 1er janvier 2011 ( cf. art. 130 al. 2 LTF), le recours en matière civile - comme le recours constitutionnel (art. 114 LTF) - n'est recevable qu'à l'encontre des décisions de dernière instance cantonale qui ont été rendues par des tribunaux supérieurs (abstraction faite du Tribunal administratif fédéral et du Tribunal fédéral des brevets) et, sous réserve des exceptions énumérées par l'art. 75 al. 2 let. a à c LTF, sur recours (ATF 138 III 41 consid. 1.1; arrêt 4A_185/2013 du 17 juin 2013 consid. 1.3; cf. pour le régime antérieur: arrêts 5A_244/2009 du 9 juillet 2009 consid. 1.2; 5A_627/2009 du 4 décembre 2009 consid. 1.2 [pour l'autorité de surveillance unique du canton de Bâle-Ville]; 5A_806/2010 du 11 juillet 2011 consid. 1 [pour l'autorité de surveillance unique du canton de Glaris]).
Au sens de l'art. 75 al. 2 LTF, l'autorité qui précède immédiatement le Tribunal fédéral doit être un tribunal, c'est-à-dire une autorité judiciaire (arrêt 4A_281/2012 du 22 mars 2013 consid. 1.2 [condition niée pour la Commission de conciliation en matière de baux et loyers]; cf. parmi plusieurs: Corboz, in : Commentaire de la LTF, 2009, n° 21, et Klett, in : Basler Kommentar, BGG, 2e éd., 2011, n° 2b ad art. 75 LTF; idem, pour l'art. 86 al. 2 LTF: ATF 136 I 180 consid. 3 in fineet les citations); cela vaut également pour le recours en matière de poursuite pour dettes et de faillite (Levante, in : Basler Kommentar, SchKG I, 2e éd., 2010, n° 17 ad art. 19 LP, avec les citations). Cette exigence n'est manifestement pas satisfaite ici, le Délégué étant une autorité administrative qui agit sur délégation du Conseil d'Etat ( cf. supra, consid. 2.2.1).
Sous réserve d'exceptions - non réalisées en l'occurrence - où le droit fédéral reconnaît aux autorités de surveillance un pouvoir décisionnel en dehors d'une procédure de plainte, singulièrement la fixation de la rémunération de l'administrateur spécial de la faillite ( cf. pour d'autres exemples: Escher, Die Beschwerde in Zivilsachen - SchKG-Bezüge, in : ZZZ 2008/09 p. 335 ch. 2.5), l'art. 75 al. 2 LTF suppose de surcroît que le tribunal supérieur ait statué «sur recours». Cette disposition n'impose pas aux cantons de prévoir deux autorités de surveillance LP, l'art. 13 LP n'ayant pas été modifié par la LTF ( cf. Escher, loc. cit.); le recours au Tribunal fédéral est ainsi ouvert contre une décision rendue par une autorité cantonale unique de surveillance LP, pour autant que celle-ci se prononce en qualité de tribunal supérieur (Levante, ibidem, n° 17 et 19 ad art. 19 LP, avec les références). A ce propos, le Conseil fédéral estime qu'une telle autorité statue bien «sur recours» contre les décisions prises «en première instance» par l'office des poursuites ou des faillites (FF 2001 p. 4110; dans ce sens: Corboz, ibid., n° 26; Klett, ibid., n° 3, avec d'autres citations). Or, il ressort de la décision déférée que, par courrier du 6 février 2013, le Délégué a informé le recourant de son intention «de fixer par voie de décision la créance de la masse en faillite à son encontre»; partant, cette décision n'a pas été prise «sur requête» ou «sur recours» contre une mesure que le recourant aurait contestée devant l'autorité de surveillance LP.
3.
En conclusion, le recours est irrecevable. Le recourant s'est conformé à l'indication des voies de droit figurant au pied de la décision attaquée ( cf. art. 112 al. 1 let. d LTF), et l'on ne saurait lui reprocher l'absence d'adaptation de la législation cantonale aux impératifs du droit fédéral à l'expiration de la période transitoire prévue à l'art. 130 al. 2 LTF. La cause doit être renvoyée pour nouvel examen au Tribunal cantonal du canton du Valais (art. 30 al. 2 LTF), autorité cantonale supérieure en matière de plainte LP (art. 19 al. 1 LALP/VS). Cela étant, il n'y a pas lieu de percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF), ni d'allouer des dépens au recourant qui a agi dans sa propre cause.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du canton du Valais.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Il n'est pas alloué de dépens au recourant.
5.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Délégué aux poursuites et faillites du canton du Valais, Autorité cantonale de surveillance LP, et au Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 29 août 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
Le Greffier: Braconi