Faits :
A.
Le 7 février 2011, B._ et son fils, C._, ont été victimes d'un brigandage dans les locaux D._, à Genève; une corne de rhinocéros d'une valeur d'environ 150'000 fr. leur a été dérobée. Ses empreintes ayant été découvertes sur la vitrine où était située cette pièce, A._, ressortissant irlandais, est soupçonné d'avoir participé à cette infraction. Il a été interpellé le 3 mars 2014 et a nié toute implication dans ce cambriolage. Par décision du 5 mars 2014 du Tribunal des mesures de contrainte (Tmc), A._ a été placé en détention provisoire, mesure ensuite prolongée le 26 mars 2014 jusqu'au 7 avril 2014.
Lors de l'audience du Ministère public de la République et canton de Genève du 1 er avril 2014, durant laquelle les parties ont été confrontées, le prévenu a requis sa mise en liberté. Par ordonnance du 7 avril 2014, le Tmc a rejeté cette requête et donné suite à la demande du Procureur, prolongeant la détention jusqu'au 7 juin 2014. Après avoir rappelé les motifs retenus dans sa décision précédente, cette autorité a estimé que le caractère suffisant et grave des charges, de même que le risque de collusion et de fuite ne s'étaient pas amoindris. Selon le premier juge, le prévenu paraissait pour le moins avoir pu participer à des repérages en vue du cambriolage dès lors que sa présence au musée dans les jours précédents avait été confirmée et n'était pas expliquée de manière convaincante.
B.
Le 24 avril 2014, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours intenté par A._. Elle a considéré qu'il existait des éléments suffisants pour admettre l'existence d'indices de culpabilité impliquant l'intéressé dans la commission du brigandage, "à tout le moins" comme instigateur, co-auteur ou complice. Cette autorité a ensuite retenu que le dépôt de sûretés était impropre à pallier le risque de collusion existant.
C.
Par acte du 5 mai 2014, A._ forme un recours en matière pénale contre ce jugement, concluant à son annulation et à sa libération immédiate. Subsidiairement, il demande sa mise en liberté immédiate après, en substance, le dépôt en mains de justice de sûretés à hauteur de 20'000 fr.
Invité à se déterminer, le Procureur a conclu au rejet de ce recours, se référant aux considérants de l'arrêt attaqué. Quant à la cour cantonale, elle n'a pas formulé d'observations. Le recourant n'a pas déposé d'écriture complémentaire.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale (art. 78 al. 1 LTF) est en principe ouvert contre une décision relative à la détention provisoire ou pour motifs de sûreté au sens des art. 212 ss CPP (ATF 137 IV 22 consid. 1 p. 23). Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF, le prévenu - actuellement détenu - a qualité pour agir. Le recours a été formé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision rendue en dernière instance cantonale (art. 80 LTF) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'art. 107 al. 2 LTF. Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Le recourant reproche à l'autorité précédente une violation de l'art. 221 CPP dès lors qu'elle a retenu l'existence de charges suffisantes à son encontre et un risque de collusion que le dépôt de sûretés ne permettrait pas de pallier.
2.1. Une mesure de détention préventive n'est compatible avec la liberté personnelle (art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH) que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et art. 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'art. 221 CPP. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.; art. 212 al. 3 CPP). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP).
2.2. Préalablement à l'examen de ces hypothèses, il doit exister à l'égard de l'intéressé des charges suffisantes ou des indices sérieux de culpabilité (art. 221 al. 1 CPP; art. 5 § 1 let. c CEDH), c'est-à-dire des raisons plausibles de le soupçonner d'avoir commis une infraction. Il n'appartient cependant pas au juge de la détention de procéder à une pesée complète des éléments à charge et à décharge et d'apprécier la crédibilité des personnes qui mettent en cause le prévenu. Il doit uniquement examiner s'il existe des indices sérieux de culpabilité justifiant une telle mesure. L'intensité des charges propres à motiver un maintien en détention préventive n'est pas la même aux divers stades de l'instruction pénale; si des soupçons, même encore peu précis, peuvent être suffisants dans les premiers temps de l'enquête, la perspective d'une condamnation doit apparaître vraisemblable après l'accomplissement des actes d'instruction envisageables (ATF 137 IV 122 consid. 3.2 p. 126 s.; 116 Ia 143 consid. 3c p. 146).
2.3. En l'espèce, différents éléments figurant au dossier rendent douteuse la présence du recourant le 7 février 2011 au musée, voire même à Genève (cf. les informations de la compagnie aérienne du 15 avril 2014 relatives à son embarquement le 1er février 2011 pour Londres ["BD Boarded 01FEB (...) A._"], les relevés bancaires indiquant des paiements en Grande-Bretagne dès le 3 février 2011 et la concordance de ceux-ci avec les dates du contrat de location d'une voiture à X._).
Inversément, il existe des éléments susceptibles de rattacher le recourant au vol commis le 7 février 2011, soit (1) son appartenance à la communauté irlandaises des Travellers - soupçonnée de trafic de cornes de rhinocéros en Suisse et en Europe (cf. le rapport de police du 7 avril 2011) -, (2) sa présence - incontestée (cf. ses déclarations, celles des plaignants et les empreintes retrouvées sur la vitrine) -, ainsi que (3) celles de son père, de son frère et d'autres ressortissants de sa communauté quelques jours auparavant au musée où était exposée la corne dérobée. Certes ces circonstances - par ailleurs déjà établies en 2011 - suffisaient pour envisager une participation du recourant au cambriolage, justifiant ainsi son interpellation. Toutefois, les actes d'instruction entrepris à la suite de celle-ci, dont les auditions du recourant, n'ont pas permis, à ce stade de la procédure, de venir renforcer de manière déterminante les soupçons existants à son encontre. En l'état, il n'a en particulier pas été démontré que le recourant aurait eu des contacts spécifiques avec les autres visiteurs irlandais du musée en cause, se limitant à reconnaître qu'ils font aussi partie de la communauté des Travellers. Si le Procureur paraît soutenir que cela pourrait ressortir de l'exploitation des informations contenues dans le téléphone portable du recourant, son acquisition en 2013 semble cependant peu à même de venir étayer des faits remontant à 2011. De plus, il ne ressort pas du dossier que le magistrat envisagerait d'autres mesures d'instruction dans la présente cause que celles déjà effectuées ou en cours (cf. également les informations complémentaires demandées à la compagnie d'aviation).
Dès lors que les éléments à charge restent peu nombreux, résultent d'imputation de comportements de tiers (cf. notamment la condamnation américaine de son frère en 2014 pour importation illégale de cornes de rhinocéros, ainsi que le trafic reproché à sa communauté) et/ou restent des suppositions (cf. les liens du recourant avec les membres de sa communauté peut-être impliqués dans ledit trafic), les charges pesant sur le recourant ne constituent pas des forts soupçons au sens de l'art. 221 al. 1 CPP pouvant justifier son maintien en détention même si toute participation du recourant au brigandage du 7 février 2011 ne saurait être assurément exclue.
En confirmant la décision du Tmc prolongeant la détention jusqu'au 7 juin 2014, la cour cantonale a donc violé le droit fédéral.
3.
Il en découle que le recours doit être admis. L'arrêt rendu le 24 avril 2014 par la Chambre pénale de recours est annulé et la libération immédiate du recourant est ordonnée, à charge du Ministère public d'organiser sans délai les modalités de celle-ci.
Il n'y a pas lieu de percevoir de frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF). Le recourant, assisté d'un avocat, a droit à des dépens pour les procédures fédérale et cantonale, à la charge de la République et canton de Genève (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis et l'arrêt de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève du 24 avril 2014 est annulé.
2.
La libération immédiate du recourant est ordonnée, à charge au Ministère public de la République et canton de Genève d'organiser sans délai les modalités de celle-ci.
3.
Une indemnité de dépens, fixée à 2'000 fr., est allouée au recourant, à charge de la République et canton de Genève.
4.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
5.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de la République et canton de Genève et à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 3 juin 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : La Greffière :
Fonjallaz Kropf