Faits:
A.
Par jugement sur relief du 3 octobre 2012, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois a notamment condamné X._ pour lésions corporelles simples qualifiées (art. 123 ch. 1 et 2 al. 4 CP), mise en danger de la vie d'autrui (art. 129 CP), menaces qualifiées (art. 180 al. 1 et 2 let. b CP) et contrainte (art. 181 CP) à une peine privative de liberté de trente mois, sous déduction de la détention préventive subie, et ordonné un traitement psychothérapeutique ambulatoire.
B.
Par jugement du 14 janvier 2013, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par X._ et confirmé le jugement de première instance.
En substance, elle a retenu les faits suivants:
En septembre 2002, X._ a fait venir Y._ du Maroc, par l'intermédiaire de connaissances dans ce pays, pour s'occuper de son fils. Ils ont noué une relation amoureuse dès la fin 2002 et, dès la fin de l'année 2003, ils ont vécu maritalement. Ils ont eu un enfant prénommé Z._ en 2006. La relation entre Y._ et X._ n'a toutefois jamais été harmonieuse, ce dernier se montrant violent à l'égard de sa compagne.
Le jugement sanctionne différents épisodes de violence entre septembre 2007 et août 2009, dont notamment les infractions suivantes:
B.a. Le 20 septembre 2007, Y._ a témoigné dans une procédure pénale dirigée contre X._. Mécontent de ses déclarations, celui-ci l'a giflée le jour même de l'audience et l'a insultée. La jeune femme s'est alors réfugiée, avec son fils, auprès d'une amie, chez qui X._ l'a harcelée téléphoniquement en l'injuriant et en la menaçant de " gâcher sa vie ".
B.b. Le dimanche 22 juin 2008, à A._, après avoir enfoncé la porte de son appartement, X._ a frappé Y._ à coups de poing et de pied, l'a prise par les cheveux et l'a traînée hors de l'immeuble, où il a continué à la frapper.
B.c. L'enfant Z._ ayant été soustrait vers la mi-juin 2008 à la garde de ses grands-parents maternels, au Maroc, X._ a signifié à Y._ entre le 22 juin et le 30 septembre 2008 qu'il conditionnait le retour de l'enfant auprès de sa mère au retrait des plaintes de celle-ci de manière à ce que sa détention préventive soit levée et qu'il retrouve sa liberté.
B.d. Dans la nuit du 13 au 14 août 2009, à A._, comme Y._ signifiait à X._ qu'elle voulait mettre fin à leur relation et à leur vie commune, ce dernier lui a lancé un coup de poing au visage, l'a tirée par les cheveux et l'a saisie par le cou. L'altercation, au cours de laquelle les intéressés se sont mutuellement injuriés, a duré plusieurs heures. La plaignante a évoqué des actes de strangulation répétés jusqu'à la limite de l'asphyxie ou de la perte de connaissance. Elle a expliqué avoir ressenti les symptômes suivants: yeux « sortant de la tête », faiblesse, difficultés respiratoires et impossibilité de déglutir sur le moment; hématome perdurant près d'une semaine après les faits, douleurs à la déglutition, toux et maux de tête, après les faits.
C.
Contre ce dernier jugement, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à sa libération des chefs d'accusation de mise en danger de la vie d'autrui, de menaces qualifiées et de contrainte et, en conséquence, au prononcé d'une peine qui ne soit pas supérieure à deux ans et qui soit assortie du sursis. En outre, il demande l'annulation de la détention pour des motifs de sûretés et sollicite l'octroi de l'assistance judiciaire.
Considérant en droit:
1.
Le recourant s'en prend à l'établissement des faits, qu'il qualifie de manifestement inexact ou d'arbitraire sur plusieurs points. Il invoque également la violation du principe in dubio pro reo.
1.1. Le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer la constatation des faits, susceptibles d'avoir une influence sur l'issue du litige, que si ceux-ci ont été établis de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF), c'est-à-dire arbitraire (cf. ATF 136 II 447 consid. 2.1, p. 450). On peut renvoyer, sur la notion d'arbitraire, aux principes maintes fois exposés par le Tribunal fédéral (voir par ex: ATF 138 III 378 consid. 6.1 p. 379; 137 I 1 consid. 2.4 p. 5; 136 III 552 consid. 4.2 p. 560 ; 135 V 2 consid. 1.3 p. 4 s.; 134 I 140 consid. 5.4 p. 148; 133 I 149 consid. 3.1 p. 153 et les arrêts cités). En bref, pour qu'il y ait arbitraire, il ne suffit pas que la décision attaquée apparaisse discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation, mais aussi dans son résultat.
Le grief d'arbitraire doit être invoqué et motivé de manière précise (art. 106 al. 2 LTF). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 137 IV 1 consid. 4.2.3 p. 5; 137 II 353 consid. 5.1 p. 356 ; 133 III 393 consid. 6 p. 397).
1.2. Dans la mesure où, comme en l'espèce, l'appréciation des preuves est critiquée en référence avec le principe in dubio pro reo, celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (ATF 138 V 74 consid. 7 p. 82; 127 I 38 consid. 2a p. 41).
2.
2.1. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire et violé le principe in dubio pro reo en attribuant de la crédibilité aux dires de l'intimée et en considérant qu'il n'était pas crédible.
Les juges cantonaux ont expliqué les raisons qui, de manière générale, les ont amenés à retenir la version de la victime plutôt que celle du prévenu. Ainsi, ils ont relevé que la victime avait été constante dans ses déclarations, que celles-ci avaient été corroborées par des témoignages et des rapports médicaux et qu'aux débats son émotion et sa souffrance étaient perceptibles, mais que son discours, nuancé, était dépourvu de vindicte, le recourant demeurant pour elle le père de son fils. Ils ont mentionné que la victime n'avait évoqué certains faits graves qu'au stade du jugement. Ils ont expliqué ce comportement par le souci de livrer un récit complet dans la dernière phase de la procédure; un tel comportement n'impliquait toutefois pas un manque de constance. A l'inverse, le recourant avait nié l'évidence et n'avait admis que les faits impossibles à contester au vu des preuves réunies (jugement attaqué p. 20 s.). Compte tenu des explications données par la cour cantonale, le grief soulevé est infondé.
2.2. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir retenu de manière arbitraire qu'il avait menacé Y._ de lui " gâcher la vie " (cf. consid. B.a.).
La cour cantonale a relevé que le harcèlement de l'intimée par le recourant, notamment lors d'appels au téléphone, a été confirmé par le témoin B._, chez laquelle l'intimée s'était réfugiée. En outre, le recourant lui-même avait déclaré que l'intimée avait fait une fausse déposition, ce qui avait alimenté sa colère. Compte tenu de ce contexte et au vu du crédit général qu'il se justifie d'accorder à la version de la victime, la cour cantonale n'est pas tombée dans l'arbitraire en retenant que le recourant avait menacé l'intimée de lui " gâcher la vie ". Le grief soulevé doit être rejeté.
2.3. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire en retenant qu'il avait frappé l'intimée à l'extérieur de l'immeuble (cf. consid. B.b) . Il se fonde à cet égard sur le témoignage de C._ qui avait assisté à la scène.
Il est établi - et non contesté - qu'à la suite de cette épisode, la victime a subi des dermabrasions sur la face interne du bras droit, une ecchymose et un hématome au niveau de la fesse gauche, ainsi que de multiples contusions aux bras et aux fesses. Le recourant a été condamné pour avoir causé ces lésions à la recourante. Ce qui caractérise l'infraction de lésions corporelles simples, c'est le résultat voulu ou accepté par l'auteur; la manière d'agir n'est en revanche pas déterminante. Il importe donc peu que ces lésions aient été causées par des coups de poing et de pied donnés dans l'appartement, par le fait d'avoir traîné la jeune femme hors de l'immeuble par les escaliers en la tirant par les cheveux ou encore, dehors, par d'autres coups. Le grief soulevé n'est donc pas susceptible d'influer sur l'issue du litige (cf. art. 97 al. 1 LTF) et est par conséquent non pertinent.
2.4. Le recourant se plaint d'arbitraire lorsque la cour cantonale retient qu'il a soustrait son enfant à la garde de ses grands-parents au Maroc à mi-juin 2008 (cf. consid. B.c).
La cour cantonale s'est fondée sur plusieurs éléments pour retenir que le recourant avait réellement enlevé son fils chez ses grands-parents maternels au Maroc. D'abord, la mère de Y._ avait déposé une plainte pénale au Maroc, ce qui était attesté par un document en langue arabe figurant au dossier. En outre et surtout, seul le recourant avait intérêt à soustraire cet enfant pour obtenir dans un premier temps une reprise de la vie commune, puis dans un deuxième temps sa propre mise en liberté ensuite du retrait de plainte. Pour sa part, l'intimée n'avait aucun intérêt à faire enlever son fils qu'elle avait placé chez ses parents. De guère lasse, par épuisement, désespoir et souci de préserver l'intérêt de son fils, elle avait fini par céder et elle avait retiré la plainte qu'elle avait déposée contre le recourant (pièce 41); l'enfant avait alors ressurgi, deux jours après la libération du recourant, au domicile marocain des grands-parents, ramené par deux jeunes femmes marocaines. Si l'intimée ou sa famille avaient été en mesure de décider du lieu de séjour de l'enfant, Y._ n'aurait eu aucune raison de retirer la plainte déposée. Au vu de l'ensemble de ces faits, il n'est pas arbitraire de retenir que le recourant a enlevé son fils afin de faire pression sur l'intimée pour qu'elle retire la plainte déposée contre lui. Le grief soulevé doit donc être rejeté.
2.5. Le recourant fait grief à la cour cantonale d'être tombée dans l'arbitraire en retenant des actes de strangulation (cf. consid. B.d). Il se fonde sur le certificat médical et sur le fait que la victime n'a évoqué ces faits que lors des débats de première instance.
Au cours des débats de première instance, Y._ a décrit plus précisément les agissements subis dans la nuit du 13 au 14 août 2009, évoquant des actes de strangulation répétés jusqu'à la limite de l'asphyxie ou de la perte de connaissance. Le premier juge a exposé les raisons qui l'ont conduit à retenir la version de l'intimée. Première-ment, le certificat médical, établi à la suite de la consultation du 14 août 2009, est certes peu étoffé; il n'en comporte pas moins le constat d'un hématome " submental ", par quoi il faut entendre un hématome dans la zone située sous le menton, ce qui n'exclut pas le cou. En outre, le premier juge a relevé l'intensité du traumatisme ressenti par la victime: le témoin D._ a décrit l'état de prostration dans lequel s'était trouvé sa soeur après les faits; à cela s'ajoute que Y._ est ensuite tombée dans une profonde dépression qui a nécessité un traitement. Enfin, en mimant les gestes de strangulation de son père sur sa mère devant des tiers, l'enfant Z._ a corroboré la véracité des déclarations de celle-ci. Sur la base de ces éléments, le premier juge et la cour cantonale ne sont donc pas tombés dans l'arbitraire en retenant que le recourant avait commis des actes de strangulation sur l'intimée. Le grief soulevé doit être rejeté.
3.
Dénonçant la violation de son droit d'être entendu, le recourant conteste le rejet de la requête tendant à la mise en oeuvre d'une expertise pour élucider les faits liés aux actes de strangulation.
3.1. Tel qu'il est garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend celui de produire ou de faire administrer des preuves, mais à condition qu'elles soient pertinentes (ATF 135 I 187 consid. 2.2 p. 190; 135 II 286 consid. 5.1 p. 293). Il n'empêche pas le juge de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de se forger une conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, il a la certitude qu'elles ne pourraient pas l'amener à modifier son opinion (ATF 136 I 229 consid. 5.3 p. 236). L'appréciation (anticipée) des preuves ne peut être revue par le Tribunal fédéral que sous l'angle restreint de l'arbitraire (cf. ATF 131 I 153 consid. 3 p. 157; 124 I 208 consid. 4a).
3.2. Comme vu ci-dessus, le raisonnement de la cour cantonale qui a conduit à retenir les actes de strangulation sur la personne de l'intimée n'est pas entaché d'arbitraire. Dans ces conditions, la cour cantonale n'a pas violé le droit d'être entendu du recourant en renonçant à ordonner une expertise. Au demeurant, comme l'ont relevé les juges cantonaux, l'écoulement du temps empêchait de procéder à de nouvelles constatations médicales sur la présence ou l'absence de lésions (jugement attaqué p.11; pièce 116). Le grief soulevé doit donc être rejeté.
4.
Le recourant conteste sa condamnation pour mise en danger de la vie d'autrui (art. 129 CP).
L'art. 129 CP réprime le comportement de celui qui, sans scrupules, aura mis autrui en danger de mort imminent.
4.1. Le danger au sens de l'art. 129 CP suppose un risque concret de lésion, c'est-à-dire un état de fait dans lequel existe, d'après le cours ordinaire des choses, la probabilité ou un certain degré de possibilité que le bien juridique soit lésé, sans toutefois qu'un degré de probabilité supérieur à 50 % soit exigé (ATF 121 IV 67 consid. 2b p. 70). Il doit en outre s'agir d'un danger de mort, et non pas seulement d'un danger pour la santé ou l'intégrité corporelle (ATF 101 IV 154 consid. 2a p. 159). Enfin, il faut que le danger soit imminent. La notion d'imminence n'est toutefois pas aisée à définir. Elle implique en tout cas, outre la probabilité sérieuse de la réalisation du danger concret, un élément d'immédiateté qui se caractérise moins par l'enchaînement chronologique des circonstances que par le lien de connexité direct unissant le danger et le comportement de l'auteur. L'immédiateté disparaît ou s'atténue lorsque s'interposent ou surviennent des actes ou d'autres éléments extérieurs (ATF 106 IV 12 consid. 2a p. 14).
S'agissant plus précisément de la strangulation, la jurisprudence a admis qu'il pouvait y avoir danger de mort lorsque l'auteur étranglait sa victime avec une certaine intensité. Ainsi, dans l'ATF 124 IV 53, le Tribunal fédéral a retenu une mise en danger de la vie d'autrui à la charge d'un auteur qui avait étranglé sa victime, sans pour autant lui causer de sérieuses lésions et sans qu'elle ait perdu connaissance. Il relevait que, selon les médecins légistes, la violence décrite pouvait entraîner, bien que rarement, une mort par réflexe cardio-inhibiteur, ou par asphyxie, si elle était suffisamment forte et longue (cf. aussi arrêts 6B_87/2013 du 13 mai 2013 consid. 3; 6B_996/2009 du 15 mars 2010 consid. 3.3; 6S.40/2004 du 6 avril 2004 consid. 2.1; 6P.96/2001 du 15 octobre 2001 consid. 6b).
Du point de vue subjectif, il faut que l'auteur ait agi intentionnellement et que l'acte ait été commis sans scrupules. L'auteur doit avoir conscience du danger de mort imminent pour autrui et adopter volontairement un comportement qui le crée (ATF 121 IV 67 consid. 2d p. 75 in fine). En revanche, il ne veut pas, même à titre éventuel, la réalisation du risque (ATF 107 IV 163 consid. 3 p. 165). Le dol éventuel ne suffit pas (arrêts 6S.3/2006 du 16 mars 2006; 6S.426/2003 du 1 er mars 2004).
4.2. Au moment des faits, la victime avait les yeux " sortant de la tête ", elle a ressenti une grande faiblesse (jusqu'à la limite de la perte de connaissance), des difficultés respiratoires et était dans l'impossibilité de déglutir; après les faits, elle a eu un hématome perdurant plus d'une semaine, des douleurs à la déglutition, une toux et des maux de tête. Ces éléments, à savoir notamment les difficultés respiratoires et les difficultés de déglutition, établissent de manière suffisante qu'il s'agit d'une strangulation d'une certaine force, propre à entraîner un danger concret pour la vie de la victime. Il n'est pas nécessaire que la victime ait subi des lésions sérieuses ou encore qu'elle ait perdu connaissance. En conséquence, l'autorité cantonale n'a pas violé le droit fédéral en estimant que l'acte de strangulation incriminé revêtait une intensité suffisante pour créer un danger imminent pour la vie d'autrui au sens de l'art. 129 CP. Quant à la condition d'imminence, elle est réalisée, faute d'éléments extérieurs à la strangulation.
Sur le plan subjectif, il ressort du jugement de première instance et du jugement attaqué que le recourant relâchait sa prise pendant quelques instants dès qu'il constatait les difficultés respiratoires de l'intimée avant de reprendre sa pression. Le recourant a donc observé les difficultés respiratoires de l'intimée. Or, celui qui commet une violente strangulation avec conscience et volonté veut nécessairement mettre la vie de sa victime en danger, à moins qu'il ignore, ce qui n'est pas le cas ici, qu'un tel acte peut être fatal. Si le recourant a relâché son étreinte, c'est qu'il ne voulait pas tuer l'intimée, ce qui exclut la tentative d'homicide, mais non qu'il refusait le danger de mort. Pour le surplus, le recourant a agi sans scrupules. En effet, il a joué avec la vie de la victime pour tenter d'asseoir sa domination sur elle, son comportement lésant ainsi gravement le sens moral.
En conséquence, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en retenant une mise en danger de la vie d'autrui. Les éléments constitutifs objectifs et subjectifs de cette infraction sont réalisés.
5.
Le recourant conteste sa condamnation pour menaces (art. 180 CP). Il estime que la menace de " gâcher sa vie " n'est pas objectivement de nature à éveiller la peur ou l'effroi chez une personne. En outre, il conteste l'élément subjectif.
L'art. 180 CP réprime le comportement de celui qui, par une menace grave, aura alarmé ou effrayé une personne. La poursuite aura lieu d'office si l'auteur est le partenaire hétérosexuel ou homosexuel de la victime pour autant qu'ils fassent ménage commun pour une durée indéterminée et que la menace ait été commise durant cette période ou dans l'année qui a suivi la séparation (art. 180 al. 2 let. b CP).
5.1. Sur le plan objectif, la punition de l'infraction de menaces suppose la réalisation de deux conditions. Premièrement, il faut que l'auteur ait émis une menace grave. Une menace est grave si elle est objectivement de nature à alarmer ou à effrayer la victime; on tient compte de la réaction qu'aurait une personne raisonnable, dotée d'une résistance psychologique plus ou moins normale, face à une situation identique (ATF 99 IV 212 consid. 1a p. 215 s.). L'exigence d'une menace grave doit conduire à exclure la punissabilité lorsque le préjudice évoqué apparaît objectivement d'une importance trop limitée pour justifier la répression pénale ( Bernard Corboz, Les infractions en droit suisse, vol. I, 3e éd., 2010, n° 9 ad art. 180 CP; ATF 81 IV 105 s.). En second lieu, il faut que la victime ait étéeffectivement alarmée ou effrayée. Elle doit craindre que le préjudice annoncé se réalise.
L'infraction est intentionnelle, le dol éventuel étant suffisant.
5.2. Prise isolément dans le langage courant, la menace orale de " gâcher la vie " peut certes présenter une gravité insuffisante pour alarmer ou effrayer autrui. Ces termes doivent cependant être replacés dans le contexte d'un conflit de couple exacerbé et d'harcèlement et compris comme la menace de contribuer efficacement à la destruction qualitative des conditions de l'existence de l'autre. Le mal annoncé est alors objectivement grave, et compte tenu du comportement persistant du recourant à l'égard de l'intimée, celle-ci n'a pu être qu'alarmée. Sur le plan subjectif, la cour cantonale a retenu que le recourant avait eu conscience de proférer des menaces de façon à susciter objectivement la crainte ou l'effroi de la victime, objectif qu'il visait. Cette constatation de fait lie la cour de céans, à moins qu'elle ne soit entachée d'arbitraire (art. 97 al. 1 et 105 al. 1 LTF), ce que le recourant ne démontre pas (art. 106 al. 2 LTF). Les éléments constitutifs objectifs et subjectif de l'infraction de menaces sont donc réalisés. Les griefs soulevés doivent être rejetés.
6.
Le recourant conteste le refus du sursis, complet ou partiel. En particulier, il nie le risque de récidive en mettant en avant ses nouvelles conditions de vie avec sa nouvelle épouse, ainsi que sa volonté de suivre un traitement ambulatoire.
6.1. En l'espèce, le recourant a été condamné à une peine privative de liberté de trente mois, de sorte que seul le sursis partiel entre en considération.
Selon l'art. 43 CP, le juge peut suspendre partiellement l'exécution d'une peine pécuniaire, d'un travail d'intérêt général ou d'une peine privative de liberté d'un an au moins et de trois ans au plus afin de tenir compte de façon appropriée de la faute de l'auteur (al. 1). La partie à exécuter ne peut excéder la moitié de la peine (al. 2). En cas de sursis partiel à l'exécution d'une peine privative de liberté, la partie suspendue, de même que la partie à exécuter, doivent être de six mois au moins. Les règles d'octroi à la libération conditionnelle (art. 86) ne lui sont pas applicables (al. 3).
Les conditions subjectives permettant l'octroi du sursis (art. 42 CP), à savoir les perspectives d'amendement, valent également pour le sursis partiel prévu à l'art. 43 CP dès lors que la référence au pronostic ressort implicitement du but et du sens de cette dernière disposition. Ainsi, lorsque le pronostic quant au comportement futur de l'auteur n'est pas défavorable, la loi exige que l'exécution de la peine soit au moins partiellement suspendue. En revanche, un pronostic défavorable exclut également le sursis partiel. En effet, s'il n'existe aucune perspective que l'auteur puisse être influencé de quelque manière par un sursis complet ou partiel, la peine doit être entièrement exécutée (ATF 134 IV 1 consid. 5.3.1 p. 10).
6.2. En l'espèce, la cour cantonale a considéré que le pronostic était clairement défavorable. Elle a considéré que le recourant n'avait pas pris conscience de sa faute, que le risque était élevé en raison de la structure de sa personnalité et de son comportement agressif à l'égard des tiers mis en évidence par la Fondation vaudoise de probation dans son courrier du 27 septembre 2012 (pièce 82). Elle a certes admis que les rapports entre le recourant et l'intimée s'étaient apaisés au point que certaines relations personnelles entre le père et l'enfant avaient pu être instaurées. Toutefois, la personnalité du recourant caractérisée par une forme d'intolérance à la frustration, le besoin de faire prévaloir ses intérêts par la contrainte et une propension à la violence à tout le moins verbale étaient toujours présents comme le montraient ses débordements à l'égard des agents de la Fondation vaudoise de probation. Sa volonté - uniquement déclaratoire - de collaborer au traitement ne permettait pas de renverser le pronostic défavorable. Au vu de ces éléments, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en considérant le pronostic clairement défavorable et en refusant le sursis partiel. Le grief soulevé doit donc être rejeté.
7.
Le recourant conclut à l'annulation de la détention pour des motifs de sûreté. Il ne remet toutefois pas en cause les conditions de la détention. Insuffisamment motivée (art. 106 al. 2 LTF), cette conclusion est irrecevable.
8.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (art. 64 al. 1 LTF). Le recourant devra donc supporter les frais (art. 66 al. 1 LTF), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière.
Il n'y a pas lieu d'allouer d'indemnité à l'intimée qui n'a pas déposé de mémoire dans la procédure devant le Tribunal fédéral.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1600 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 13 juin 2013
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Kistler Vianin