Sachverhalt:
A. Die 1948 geborene C._, in einem Familien-Gastwirtschaftsbetrieb als Serviceangestellte tätig, leidet unter anderem an chronischen Rückenschmerzen (Thorakolumbalsyndrom) bei Osteoporose. Am 30. November 2005 meldete sie sich zum Bezug von Leistungen bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Bern klärte den medizinischen und erwerblichen Sachverhalt und lehnte das Gesuch um Ausrichtung einer Invalidenrente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 29 Prozent ab (Verfügung vom 16. Januar 2007).
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 18. September 2007).
C. C._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, es sei ihr, nach Aufhebung von angefochtenem Entscheid und strittiger Verfügung, eine halbe Invalidenrente, eventuell eine Viertelsrente auszurichten.
IV-Stelle und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. Streitig und zu prüfen ist der Anspruch auf eine Invalidenrente.
1.1 Das kantonale Gericht hat die zur Beurteilung des Leistungsanspruchs einschlägigen Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
1.2 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG), sofern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (SVR 2008 IV Nr. 25 S. 76, E. 2 [Urteil 9C_294/2007]; vgl. BGE 130 III 136 E. 1.4 S. 140).
Mit der Ersetzung der vorinstanzlichen Entscheidungsgründe durch eine andere Begründung des Bundesgerichts wechselt mitunter auch das massgebende Tatsachenfundament. Unterscheiden sich die tatbeständlichen Entscheidungsgrundlagen für die substituierte Begründung von denjenigen des angefochtenen Entscheids, so entfällt die Bindung des Bundesgerichts an den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt insoweit zwangsläufig.
2. 2.1 Gemäss dem beweiskräftigen (BGE 125 V 351 E. 3a S. 352) Gutachten der Fachärztin für Neurochirurgie Dr. L._ vom 17. Oktober 2006 beruhen die lumbalen Beschwerden auf degenerativen Veränderungen der gesamten Wirbelsäule und vor allem auf der torsionsskoliotischen Fehlhaltung der Lendenwirbelsäule. Im bisherigen Beruf - mit ausschliesslich stehend oder gehend auszuübenden Verrichtungen ohne Notwendigkeit, schwere Gewichte (über fünf bis sechs Kilogramm) zu tragen - bestehe eine (am besten aufgeteilt zu erfüllende) Restarbeitsfähigkeit von fünf Stunden täglich. Eine besser angepasste Tätigkeit mit der Möglichkeit, gelegentlich auch eine sitzende Position einzunehmen, sei ohne zusätzliche Leistungseinbusse im Umfang von sieben Stunden täglich zumutbar. Nicht zumutbar seien dagegen anhaltend gebücktes Arbeiten und repetitives Gewichteheben.
2.2 Die Vorinstanz ging davon aus, die von der Verwaltung angenommene Arbeitsfähigkeit in einer leidensadaptierten Verweisungstätigkeit im Umfang von 80 Prozent sei nicht zu beanstanden. Im Rahmen eines Einkommensvergleichs (Art. 16 ATSG) sei das aufgrund der Angaben des Arbeitgebers (Ehemann) bemessene hypothetische Einkommen ohne Gesundheitsschaden (Valideneinkommen) von Fr. 49'630.30 einem Invalideneinkommen von Fr. 31'393.80 (statistischer Tabellenlohn, auf der Basis einer Arbeitsfähigkeit von 80 Prozent und unter Berücksichtigung eines seitens der IV-Stelle beantragten leidensbedingten Abzugs von nunmehr 20 Prozent) gegenüberzustellen. Daraus resultiere ein Invaliditätsgrad von aufgerundeten 37 Prozent.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, ein Stellenwechsel sei ihr als rund 60-Jähriger - auch unter Annahme eines ausgeglichenen Arbeitsmarktes - nicht mehr zumutbar. Deshalb dürfe das Invalideneinkommen nicht auf statistischer Grundlage, sondern müsse anhand des noch erzielbaren Gehalts in der bisherigen Arbeit bemessen werden. Sozialpraktisch sei sie nur hier noch erwerbsfähig. Im Eventualstandpunkt beanstandet sie zudem namentlich, der Gesamtheit lohnmindernder persönlicher Umstände sei im Rahmen der Korrektur des Tabellenlohns (BGE 129 V 472 E. 4.2.3 S. 481; 126 V 75) nur unzureichend Rechnung getragen worden.
2.3 Es kann offen bleiben, ob - wie von der Vorinstanz angenommen - der Beschwerdeführerin ein Stellenwechsel möglich und zumutbar wäre. Denn selbst wenn von einer zumutbaren Verwertung der verbleibenden Arbeitsfähigkeit in der bisherigen Tätigkeit ausgegangen wird, resultiert kein rentenbegründender Invaliditätsgrad: Gemäss dem Arbeitgeberbericht vom 25. Februar 2006 hat die Beschwerdeführerin vor Eintritt des Gesundheitsschadens acht Stunden pro Tag bzw. 40 Stunden pro Woche (entsprechend der normalen Arbeitszeit im Betrieb) gearbeitet und würde dabei Fr. 4150.- pro Monat verdienen; der aktuelle Monatslohn betrage bei einer Arbeitszeit von vier Stunden täglich Fr. 2075.-, also genau die Hälfte. Gemäss den von der Vorinstanz wiedergegebenen, nicht offensichtlich unrichtigen gutachtlichen Feststellungen der Frau Dr. L._ wäre der Beschwerdeführerin die bisherige Tätigkeit indessen nicht bloss während vier, sondern während fünf Stunden pro Tag zumutbar, was gegenüber dem Validenpensum von acht Stunden einem Pensum von 62,5 Prozent entspricht. Wenn sie bei einem Pensum von 50 Prozent einen Lohn von 50 Prozent erhält, kann ohne weiteres davon ausgegangen werden, dass die Beschwerdeführerin bei einem zumutbaren Pensum von 62,5 Prozent auch einen entsprechenden Lohn verdienen kann (BGE 104 V 135 E. 2b S. 136). Die von der Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit dem Valideneinkommen aufgeworfene Frage eines 13. Monatslohns kann dabei offen bleiben, denn ein solcher würde proportional auch auf dem Invalidenlohn bezahlt und hätte somit auf den Prozentsatz der Erwerbsfähigkeit keinen Einfluss. Wenn nicht auf eine hypothetische Tätigkeit auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt und dementsprechend auf Tabellenlöhne, sondern auf das am effektiven Arbeitsplatz erzielte bzw. zumutbarerweise erzielbare Einkommen abgestellt wird, entfällt sodann auch ein sog. Leidensabzug. Der Invaliditätsgrad entspricht damit der Einkommenseinbusse von 37,5 Prozent.
3. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der GastroSocial Ausgleichskasse und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Juli 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Traub