Erwägungen:
1. X._ führte am 1. September 2007 um 09.45 Uhr auf der Strecke Fahrwangen-Hitzkirch-Fahrwangen mit einer Blutalkoholkonzentration von mindestens 1,1 g/kg sowie zwischen 13.00 und 14.00 Uhr auf der Strecke Fahrwangen-Seon-Fahrwangen mit einer Blutalkoholkonzentration von mindestens 0,69 g/kg ein Motorfahrzeug. Die jeweiligen Blutalkoholwerte wurden anhand einer Rückrechnung festgestellt, wobei der von X._ geltend gemachte Nachtrunk entsprechend berücksichtigt wurde.
Das Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau entzog X._ mit Verfügung vom 17. September 2007 vorsorglich den Führerausweis auf unbestimmte Zeit. Auf Grund eines Fachgutachtens verfügte das Strassenverkehrsamt am 6. Dezember 2007 die Wiedererteilung des Führerausweises unter Anordnung der Auflage einer mindestens zweijährigen, ärztlich kontrollierten Totalabstinenz.
Am 16. September 2008 verurteilte das Gerichtspräsidium Lenzburg X._ wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand zu einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu je Fr. 60.-- und einer Busse von Fr. 1'000.--. Die Geldstrafe wurde bedingt aufgeschoben, unter Ansetzung einer Probezeit von vier Jahren. Zudem erteilte es X._ für die Dauer der Probezeit die Weisung, die Alkoholabstinenz einzuhalten und sich darüber halbjährlich bei der Staatsanwaltschaft auszuweisen. Das Strafurteil erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
2. Mit Verfügung vom 18. Dezember 2008 entzog das Strassenverkehrsamt X._ den Führerausweis für die Dauer von acht Monaten. Eine gegen diese Verfügung von X._ erhobene Verwaltungsbeschwerde wies das Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau mit Entscheid vom 10. November 2009 ab. Dagegen erhob X._ am 7. Januar 2010 Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau hiess mit Urteil vom 16. Juni 2010 die Beschwerde teilweise gut und entzog X._ den Führerausweis für die Dauer von sechs Monaten. Ausserdem verwies es X._ auf die Möglichkeit der vorzeitigen Wiedererteilung des Führerausweises beim freiwilligen Besuch des bfu-Kurses "FiaZ wiederholt Auffällige". Zur Begründung führte es zusammenfassend aus, dass unter Berücksichtigung der erhöhten (abstrakten) Gefährdung der Verkehrssicherheit, des schweren Verschuldens, des einschlägig und erheblich getrübten Leumundes sowie der mittelgradig erhöhten Massnahmenempfindlichkeit eine Entzugsdauer von sechs Monaten als angemessen erscheine.
3. X._ führt mit Eingaben vom 25. Juli 2010 (Postaufgabe 26. Juli 2010) und 2. August 2010 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 16. Juni 2010. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit den Ausführungen des Verwaltungsgerichts, die zur Herabsetzung der Entzugsdauer von acht auf sechs Monaten führten, nicht auseinander und legt nicht dar, inwiefern das Verwaltungsgericht dabei Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt haben sollte. Da die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Ausführungen keine hinreichende Auseinandersetzung mit den Entscheidgründen des angefochtenen Urteils darstellen, ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
5. Entsprechend dem Verfahrensausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie dem Strassenverkehrsamt, dem Departement Volkswirtschaft und Inneres und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. August 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Aemisegger Pfäffli