Das präsidierende Mitglied zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer reichte am 8. Februar 2011 gegen Mitarbeiter der Kantonspolizei Basel-Stadt eine Strafanzeige wegen einfacher Körperverletzung und Amtsmissbrauchs ein. Die Staatsanwaltschaft stellte das Verfahren am 25. März 2013 infolge Rechtmässigkeit des polizeilichen Handelns ein. Der Beschwerdeführer stellte am 17. Oktober 2013 ein Gesuch um Wiederaufnahme. Die Staatsanwaltschaft teilte ihm am 28. Oktober 2013 mit, dass das Verfahren nicht wieder aufgenommen werde. Dagegen reichte der Beschwerdeführer am 15. November 2013 bei der Staatsanwaltschaft eine Beschwerde ein. Die Eingabe ging zuständigkeitshalber an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt. Weil dieses angeblich noch nicht entschieden hatte, wandte sich der Beschwerdeführer mit Rechtsverzögerungsbeschwerde vom 13. Mai 2014 ans Bundesgericht.
Das Appellationsgericht hat indessen in der Sache bereits am 28. März 2014 entschieden. Dass der Beschwerdeführer angeblich am 13. Mai 2014 noch keine Kenntnis von diesem Entscheid hatte, ist für das vorliegende Verfahren unerheblich. Jedenfalls hat er kein rechtlich geschütztes Interesse an der Behandlung seiner Eingabe vom 13. Mai 2014. Das Verfahren ist als gegenstandslos abzuschreiben.
2.
Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden.
3.
Der Beschwerdeführer hat trotz Aufforderung kein Zustelldomizil in der Schweiz verzeigt. In Anwendung von Art. 39 Abs. 3 BGG wird die Verfügung im Bundesblatt publiziert.
Demnach verfügt das präsidierende Mitglied:
1.
Das Verfahren wird als gegenstandslos abgeschrieben.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Diese Verfügung wird den Parteien (dem Beschwerdeführer durch Publikation im Bundesblatt) und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Juli 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn