Faits :
A.
C._ bénéficie d'une rente entière de l'assurance-invalidité depuis le 1 er octobre 2011, ainsi que d'une rente de la Caisse de pensions A._ (la caisse de pensions). Le 28 avril 2014, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a indiqué à la caisse de pensions qu'une procédure de révision de la rente était en cours et que l'expertise psychiatrique envisagée n'avait pas encore été effectuée.
Par lettre du 16 décembre 2014, la caisse de pensions a fait savoir à C._ qu'elle estimait nécessaire d'effectuer une évaluation psychiatrique autonome et, si nécessaire du point de vue médical, aussi neuropsychologique. Dans le cadre de l'échange de correspondance qui a suivi, la caisse de pensions a signifié à son assuré, par écriture du 21 janvier 2015, qu'elle suspendrait le versement de ses prestations avec effet au 15 février 2015, s'il refusait de collaborer à l'instruction qu'elle mettait en oeuvre. La rente a été servie pour la dernière fois le 15 janvier 2015.
B.
Le 12 mars 2015, C._ a saisi le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, d'une demande urgente en concluant notamment à ce qu'ordre fût donné à la caisse de pensions de rétablir le versement de sa rente tous les 15 du mois, cela avec effet au 15 février 2015.
Par jugement du 13 juillet 2015, la juridiction cantonale a admis la demande et ordonné à la caisse de pensions de rétablir le versement de la rente allouée à C._ tous les 15 du mois, avec effet au 15 février 2015.
C.
La caisse de pensions interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement au rejet de la demande du 12 mars 2015, subsidiairement au renvoi de la cause aux premiers juges pour expertise.
Considérant en droit :
1.
Conformément à l'art. 54 al. 1 LTF, la présente procédure est conduite dans la langue de l'arrêt attaqué, savoir le français. Il s'agit d'ailleurs aussi de la langue dans laquelle l'assuré intimé, domicilié dans le canton de Vaud, s'exprime, et dans laquelle il a demandé à la recourante d'instruire sa cause.
On pouvait ainsi attendre de la caisse de pensions recourante, qui a déposé son mémoire de recours en allemand, qu'elle procédât également dans la langue de la décision attaquée (ATF 130 I 234 consid. 3.5 p. 239; ordonnance 9C_609/2010 du 31 août 2010; arrêt 9F_5/2008 du 4 avril 2009 consid. 1), compte tenu notamment de son statut et de ses attributions légales au plan national (art. 60 LPP).
2.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 138 I 475 consid. 1 p. 476).
3.
Dans la procédure d'action qui se déroule devant l'autorité de première instance (art. 73 LPP), aucun effet suspensif ne peut être attribué, faute d'une décision exécutoire; en revanche, des mesures provisionnelles positives peuvent être ordonnées. L 'art. 56 PA constitue une base légale de droit fédéral permettant, dans le domaine de la prévoyance professionnelle, d'ordonner de telles mesures en procédure de première instance (ATF 119 V 295 consid. 3 et 4 p. 297).
La demande du 12 mars 2015 par laquelle l'intimé a conclu au rétablissement de sa rente, ainsi que le jugement du 13 juillet 2015 qui l'accueille, se rapportent à une mesure provisionnelle. Par sa nature et sa portée juridique, ce jugement constitue une décision incidente qui peut être attaquée aux conditions posées par l'art. 93 al. 1 let. a LTF. En vertu de cette règle légale, les décisions préjudicielles et incidentes (autres que celles prévues à l'art. 92 LTF) peuvent faire l'objet d'un recours si elles peuvent causer un préjudice irréparable, c'est-à-dire un dommage de nature juridique qui ne peut pas être réparé ultérieurement par un jugement final ou une autre décision favorable au recourant (ATF 133 IV 139 consid. 4 p. 141, 288 consid. 3.1 p. 291). En revanche, un dommage de pur fait, comme la prolongation de la procédure ou un accroissement des frais de celle-ci, n'est pas considéré comme irréparable (ATF 137 V 314 consid. 2.2.1 p. 317; 134 I 83 consid. 3.1 p. 87; voir aussi Thomas Merkli, Vorsorgliche Massnahmen und die aufschiebende Wirkung bei Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiären Verfassungsbeschwerden, ZBl 109/2008 pp. 416 ss, 429).
Des mesures provisionnelles causent un préjudice irréparable si elles ont pour effet d'interdire certains actes, sur lesquels il n'est par la suite pas possible de revenir concrètement. On peut mentionner à titre d'exemples le retrait provisoire d'un permis de conduire (arrêt 1C_420/2007 du 18 mars 2008 consid. 1, in JdT 2008 I 466) ou des interdictions générales d'effectuer un acte (cf. arrêts 4D_71/2007 du 7 février 2008 consid. 1.1 et 5A_202/2007 du 13 juin 2007 consid. 1.1 [interdiction de publication]; voir aussi ATF 134 I 83 consid. 3.1 p. 86 s.). Si la suspension provisoire du versement d'une rente ne cause en règle générale pas de préjudice irréparable (arrêt 9C_45/2010 du 12 avril 2010 consid. 1.2, in SVR 2011 IV n° 12 p. 32), la situation inverse peut être envisagée lorsque le rétablissement d'une rente est ordonné dans le cadre de mesures provisionnelles. En effet, l'intérêt de l'administration à ne pas verser des prestations peut l'emporter, car suivant la situation financière de l'assuré il est à craindre qu'une éventuelle procédure en restitution de prestations versées à tort se révèle infructueuse, tandis que le bénéficiaire de la rente est assuré que les prestations lui seront versées s'il obtient finalement gain de cause (cf. ATF 119 V 503 consid. 4 p. 507 et les références; ordonnance 9C_323/2015 du 7 juillet 2015).
La question du préjudice irréparable peut toutefois rester ouverte en l'espèce, car la recourante n'allègue et ne démontre pas que la mesure provisionnelle litigieuse, à teneur de laquelle elle doit reprendre le service de la rente, lui causerait un tel préjudice. Son recours est donc irrecevable déjà sous l'angle de l'art. 93 al. 1 let. a LTF.
4.
En outre, il convient de rappeler que dans le cas d'un recours dirigé, comme en l'occurrence, contre une décision portant sur une mesure provisionnelle, seule peut être invoquée une violation des droits constitutionnels (art. 98 LTF). Le Tribunal fédéral n'examine pas d'office s'il y a eu violation d'un droit constitutionnel. La partie recourante doit désigner de manière précise le droit ou principe constitutionnel concerné et expliquer de façon circonstanciée en quoi ce droit est violé par la décision attaquée; elle ne saurait se contenter de soulever de vagues griefs ou de renvoyer aux actes cantonaux (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 II 244 consid. 2.2, 133 III 393 consid. 6 p. 397; arrêt 9C_881/2012 du 27 décembre 2012 consid. 3).
La recourante ne se prévaut pas de la violation de droits constitutionnels au sens de l'art. 98 LTF. Son recoursest dès lors également irrecevable sous cet angle.
5.
Vu ce qui précède, la cause sera liquidée selon l'art. 108 al. 1 let. a et b, et al. 2 LTF.
6.
La recourante, qui succombe, supportera les frais de la procédure (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Juge unique prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 300 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, à l'Office fédéral des assurances sociales, ainsi qu'à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud.
Lucerne, le 1 er octobre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique : Meyer
Le Greffier : Berthoud