Faits:
Faits:
A. Par arrêt du 25 mai 2004, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel a rejeté un recours de P._, représenté par Me G._, avocat, contre une décision sur opposition de l'Office fédéral de l'assurance militaire du 8 mai 2003. Au chiffre 3 du dispositif de ce jugement, il est donné acte au recourant qu'il est au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure cantonale. L'avocat n'a pas remis au tribunal un mémoire d'activité dans le délai de 10 jours prévu à cet effet par le droit cantonal.
Par ordonnance du 24 juin 2004, le Président du Tribunal administratif a fixé l'indemnité due par l'Etat à Me G._ à 1'485 fr., TVA non comprise. Le 6 juillet 2004, à reception de cette ordonnance, Me G._ a écrit au Président du Tribunal administratif pour lui demander de reconsidérer sa décision attendu que son activité avait été plus importante que celle estimée par le juge. Il faisait valoir qu'il avait oublié de fournir un mémoire d'activité dans le délai de 10 jours requis par la loi. Le 13 août 2004, le Président du tribunal a répondu que les motifs invoqués ne constituaient pas une cause de révision procédurale et qu'ils n'étaient pas propres, par ailleurs, à justifier une reconsidération. Il précisait que l'appréciation de l'activité de l'avocat, limitée à ce qui paraissait nécessaire à l'accomplissement de son mandat, ne pouvait guère être remise en question par le mandataire qui n'avait pas présenté de mémoire dans le délai prévu et ne faisait valoir aucun motif de restitution du délai échu. Au demeurant, un mémoire d'activité excessif était sujet à réduction par l'autorité appelée à fixer l'indemnité.
Par ordonnance du 24 juin 2004, le Président du Tribunal administratif a fixé l'indemnité due par l'Etat à Me G._ à 1'485 fr., TVA non comprise. Le 6 juillet 2004, à reception de cette ordonnance, Me G._ a écrit au Président du Tribunal administratif pour lui demander de reconsidérer sa décision attendu que son activité avait été plus importante que celle estimée par le juge. Il faisait valoir qu'il avait oublié de fournir un mémoire d'activité dans le délai de 10 jours requis par la loi. Le 13 août 2004, le Président du tribunal a répondu que les motifs invoqués ne constituaient pas une cause de révision procédurale et qu'ils n'étaient pas propres, par ailleurs, à justifier une reconsidération. Il précisait que l'appréciation de l'activité de l'avocat, limitée à ce qui paraissait nécessaire à l'accomplissement de son mandat, ne pouvait guère être remise en question par le mandataire qui n'avait pas présenté de mémoire dans le délai prévu et ne faisait valoir aucun motif de restitution du délai échu. Au demeurant, un mémoire d'activité excessif était sujet à réduction par l'autorité appelée à fixer l'indemnité.
B. Par écriture du 30 août 2004, Me G._ a interjeté un recours de droit public au Tribunal fédéral contre l'ordonnance du 24 juin 2004 et la « décision » du 13 août 2004. Il a conclu à l'annulation de cette ordonnance, subsidiairement de la décision du 13 août 2004. Ce recours a été transmis au Tribunal fédéral des assurances comme objet de sa compétence.
Le Tribunal administratif a conclu au rejet du recours. Quant à l'Office fédéral de l'assurance militaire, il a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur l'indemnité due à l'avocat d'office allouée par la décision du Président du Tribunal administratif. La voie du recours de droit administratif au Tribunal fédéral des assurances est ouverte contre une telle décision (cf. ATF 126 V 143).
1. Le litige porte sur l'indemnité due à l'avocat d'office allouée par la décision du Président du Tribunal administratif. La voie du recours de droit administratif au Tribunal fédéral des assurances est ouverte contre une telle décision (cf. ATF 126 V 143).
2. La décision litigieuse n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
2. La décision litigieuse n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
3. Selon l'art. 18 de la loi cantonale neuchâteloise sur l'assistance judiciaire et administrative du 2 février 1999 (LAJA; RJN 161.3), la rémunération de l'avocat d'office est fixée par l'autorité qui statue sur la cause (al. 1); si cette autorité est formée d'un collège, la décision est du ressort de son président ou du membre qu'il désigne à cet effet (al. 2). Conformément à l'art. 19 de cette loi, l'avocat d'office remet à l'autorité compétente un mémoire d'activité contenant la liste des opérations donnant lieu à rémunération, avec indication du temps qui leur a été consacré, ainsi que les débours dont le remboursement est réclamé (al. 1). Ce mémoire doit être remis au plus tard dans les 10 jours qui suivent le prononcé du jugement ou de la décision qui met fin à l'instance (al. 2). A défaut, l'autorité statue au vu du dossier (al. 3).
3. Selon l'art. 18 de la loi cantonale neuchâteloise sur l'assistance judiciaire et administrative du 2 février 1999 (LAJA; RJN 161.3), la rémunération de l'avocat d'office est fixée par l'autorité qui statue sur la cause (al. 1); si cette autorité est formée d'un collège, la décision est du ressort de son président ou du membre qu'il désigne à cet effet (al. 2). Conformément à l'art. 19 de cette loi, l'avocat d'office remet à l'autorité compétente un mémoire d'activité contenant la liste des opérations donnant lieu à rémunération, avec indication du temps qui leur a été consacré, ainsi que les débours dont le remboursement est réclamé (al. 1). Ce mémoire doit être remis au plus tard dans les 10 jours qui suivent le prononcé du jugement ou de la décision qui met fin à l'instance (al. 2). A défaut, l'autorité statue au vu du dossier (al. 3).
4. 4.1 Le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu, grief formel qu'il y a lieu d'examiner en premier. Selon le recourant, le premier juge aurait dû l'entendre avant de rendre son ordonnance, eu égard à l'incertitude qui régnait au sujet du nombre d'heures de travail qu'il avait consacré à la défense de son client. Le premier juge n'aurait pas non plus tenu compte de « circonstances atténuantes » découlant du fait qu'il a passé l'examen de fin de stage en mai 1999 à B._ et que ce n'est qu'à partir de 2003 qu'il a travaillé presque exclusivement comme avocat dans le canton de Neuchâtel.
4.2 Ce moyen n'est pas fondé. On peut attendre d'un avocat diligent, qui requiert pour son mandant le bénéfice de l'assistance judiciaire, qu'il connaisse les dispositions de procédure relatives à cette assistance et qu'il produise son mémoire d'activité dans le délai fixé par la loi. D'autre part, le but de l'art. 19 LAJA est précisément de permettre à l'avocat d'exercer son droit d'être entendu en indiquant la liste des opérations pour lesquelles il entend être rémunéré, avec l'indication du temps qu'il a consacré à l'affaire. Si l'avocat ne fournit pas ces informations dans le délai fixé, on peut admettre qu'il renonce, implicitement tout au moins, à exercer son droit d'être entendu et qu'il s'en remet à l'autorité pour qu'elle statue sur la base du dossier, conformément à l'art. 19 al. 3 LAJA.
4.2 Ce moyen n'est pas fondé. On peut attendre d'un avocat diligent, qui requiert pour son mandant le bénéfice de l'assistance judiciaire, qu'il connaisse les dispositions de procédure relatives à cette assistance et qu'il produise son mémoire d'activité dans le délai fixé par la loi. D'autre part, le but de l'art. 19 LAJA est précisément de permettre à l'avocat d'exercer son droit d'être entendu en indiquant la liste des opérations pour lesquelles il entend être rémunéré, avec l'indication du temps qu'il a consacré à l'affaire. Si l'avocat ne fournit pas ces informations dans le délai fixé, on peut admettre qu'il renonce, implicitement tout au moins, à exercer son droit d'être entendu et qu'il s'en remet à l'autorité pour qu'elle statue sur la base du dossier, conformément à l'art. 19 al. 3 LAJA.
5. Par un deuxième moyen, le recourant soutient que le Président du Tribunal administratif a fait preuve de formalisme excessif en statuant sur son indemnisation sans lui donner l'occasion de réparer son oubli; ce faisant, il aurait compliqué inutilement et considérablement la réalisation de l'art. 19 LAJA.
5.1 Le formalisme excessif est une forme particulière de déni de justice prohibé par l'art. 29 al. 1 Cst. Il est réalisé lorsque la stricte application des règles de procédure ne se justifie par aucun intérêt digne de protection, devient une fin en soi et complique de manière insoutenable la réalisation du droit matériel. L'excès de formalisme peut résider soit dans la règle de comportement imposée à l'administré, soit dans la sanction qui lui est attachée (cf. ATF 128 II 142 consid. 2a, 127 I 34 consid. 2a/bb, 125 I 170 ss consid. 3a et 3d).
5.2 En l'espèce, la loi cantonale prévoit expressément les conséquences de l'inobservation du délai de 10 jours, en ce sens que le juge statue sur le vu du dossier. L'application de cette disposition, sans fixation d'un délai supplémentaire, n'est pas constitutive d'un formalisme excessif (cf. à propos de la prétention à une indemnité de dépens à faire valoir dans un délai d'un mois en cas d'acquittement d'un prévenu: arrêt du Tribunal fédéral du 11 mars 2003 [1P.497/2002], publié dans Pra 2003 no 187 p. 1029). En outre, un délai relativement bref se justifie en l'occurrence par le fait que l'autorité judiciaire cantonale est tenue, à l'issue de la procédure, de restituer les pièces aux parties ou, éventuellement, de les transmettre à l'autorité de recours de dernière instance; or, il importe que l'autorité soit encore en possession de l'ensemble du dossier pour se faire une idée de l'activité déployée en procédure de recours par l'avocat d'office. Il faut observer, enfin, que le non-respect du délai de 10 jours n'entraîne pas la perte du droit à l'indemnité due à l'avocat d'office, puisque l'autorité statue tout de même sur la base des pièces du dossier. Dans cette mesure, on ne peut pas dire que la règle de droit cantonal complique de manière inadmissible l'application du droit ou encore qu'elle subordonne à des conditions trop rigoureuses l'obtention de l'indemnité.
L'autorité cantonale n'a donc pas fait preuve de formalisme excessif en refusant d'accorder au recourant un nouveau délai. Au surplus, le recourant n'a invoqué aucun motif valable de restitution du délai échu.
L'autorité cantonale n'a donc pas fait preuve de formalisme excessif en refusant d'accorder au recourant un nouveau délai. Au surplus, le recourant n'a invoqué aucun motif valable de restitution du délai échu.
6. 6.1 Le recourant soutient enfin que la décision attaquée est entachée d'arbitraire. Elle retient une rémunération pour 10 heures d'activité raisonnablement nécessaire. En réalité, allègue le recourant, l'exécution du mandat lui aurait occasionné pas moins de 64 heures de travail.
6.2 Selon l'art. 61 let. g LPGA (qui reprend la teneur de l'ancien art. 106 al. 2 let. f LAM) le droit de se faire assister par un avocat est garanti. Lorsque les circonstances le justifient, l'assistance judiciaire est accordée au recourant.
Alors que les conditions du droit à la désignation d'un avocat d'office relèvent du droit fédéral, la fixation de l'indemnité due à ce titre ressortit au droit cantonal (voir Kieser, ATSG - Kommentar, note 92 ad art. 61). En principe, le Tribunal fédéral des assurances ne revoit pas cette question, qui relève du droit cantonal (art. 128 OJ en corrélation avec l'art. 97 al. 1 et 5 al. 1 PA). Dans ce contexte, la question de la violation du droit fédéral se limite donc, pratiquement, à l'interdiction de l'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (cf. à propos de l'ancien art. 4 Cst.: ATF 125 V 408 sv consid. 3a, 117 V 405 consid. 2a in fine).
D'après la jurisprudence, l'autorité chargée de fixer l'indemnité due à l'avocat d'office tombe dans l'arbitraire lorsque sa décision viole gravement une norme de droit cantonal en principe claire et indiscutable ou quand elle ne se justifie pas par des motifs objectifs ou encore lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (ATF 125 V 409 consid. 3a et les références). Dans ce contexte, il convient de faire preuve d'une grande réserve lorsque l'autorité estime exagéré le temps ou les opérations déclarées par le défenseur d'office, car il appartient aux juridictions cantonales de juger de l'adéquation entre les activités déployées par celui-ci et celles qui sont justifiées par l'accomplissement de sa tâche; la décision attaquée ne doit, dès lors, être annulée que si l'autorité a refusé d'indemniser des opérations qui relèvent incontestablement de la mission de l'avocat d'office (ATF 118 Ia 136 consid. 2d et les références citées).
6.3 En l'espèce, l'autorité cantonale a tenu compte du fait que l'avocat avait déjà représenté l'assuré dans la procédure devant l'Office fédéral de l'assurance militaire ayant conduit à la décision sur opposition, objet du recours, qu'il bénéficiait de l'assistance judiciaire pour cette procédure administrative et qu'il avait une connaissance très approfondie du dossier, certes volumineux, lorsqu'il a rédigé le mémoire de recours. Elle a estimé que, bien que très long, le mémoire de recours reprenait pour l'essentiel l'analyse des faits et l'argumentation juridique déjà développées auparavant par le même mandataire. Même compte tenu des écritures complémentaires de l'avocat - au demeurant présentées sans qu'un nouvel échange d'écritures ait été ordonné - on pouvait estimer à quelque dix heures l'activité raisonnablement nécessaire en l'espèce pour la procédure cantonale.
6.4 Même si elle est très basse en regard de l'ampleur du mémoire déposé par l'avocat devant le Tribunal administratif (55 pages), cette estimation n'apparaît pas insoutenable. Pour l'essentiel, le litige portait sur le point de savoir s'il existait ou non un lien de causalité naturelle entre un traitement pris en charge par l'assurance militaire et des troubles faciaux ressentis consécutivement par l'assuré représenté par le recourant. La discussion portait principalement sur la valeur probante des deux expertises médicales émanant d'un hôpital universitaire et concordantes dans leurs conclusions. L'avocat avait déjà largement fait valoir ses arguments à ce propos dans la procédure d'opposition. Le dossier de l'assurance militaire, alimenté d'ailleurs en partie par des écritures de l'avocat, était déjà connu de ce dernier.
On ne saurait donc reprocher à l'autorité cantonale d'avoir procédé à une évaluation globale en tenant compte de l'adéquation entre l'activité déployée et celle qui eût été véritablement justifiée par la mission de l'avocat d'office. Un indice sérieux de disproportion entre l'activité déployée et l'activité nécessaire réside d'ailleurs dans le fait que le mémoire d'activité déposé après coup par l'avocat fait état de 25 entretiens téléphoniques ou en tête à tête entre le client et son mandataire, ce qui apparaît nettement exagéré pour le dépôt d'un recours et l'information nécessaire au mandant. Le recourant, de son côté, ne démontre pas que l'activité alléguée de 64 heures de travail était justifiée.
6.5 Dans ces conditions, on retiendra que le Tribunal administratif n'est pas tombé dans l'arbitraire en considérant comme justifiée une activité de 10 heures, et ce d'autant moins que le recourant n'a pas fait usage en temps utile de la possibilité réservée par le droit cantonal de fournir les indications détaillées de ses opérations et du temps qu'il y avait consacré. Quant au tarif horaire retenu, conformément à l'art. 9 let. a du règlement d'exécution de la loi sur l'assistance judiciaire et administrative (RELAJA; RSN 161.31), il n'est pas remis en cause comme tel par le recourant (voir également, à propos de cette disposition d'exécution, l'arrêt du Tribunal fédéral du 15 juin 2000 [1P.28/2000]). Il n'y a dès lors pas lieu d'examiner ce point.
6.5 Dans ces conditions, on retiendra que le Tribunal administratif n'est pas tombé dans l'arbitraire en considérant comme justifiée une activité de 10 heures, et ce d'autant moins que le recourant n'a pas fait usage en temps utile de la possibilité réservée par le droit cantonal de fournir les indications détaillées de ses opérations et du temps qu'il y avait consacré. Quant au tarif horaire retenu, conformément à l'art. 9 let. a du règlement d'exécution de la loi sur l'assistance judiciaire et administrative (RELAJA; RSN 161.31), il n'est pas remis en cause comme tel par le recourant (voir également, à propos de cette disposition d'exécution, l'arrêt du Tribunal fédéral du 15 juin 2000 [1P.28/2000]). Il n'y a dès lors pas lieu d'examiner ce point.
7. Le litige portant sur l'assistance judiciaire n'est pas une procédure onéreuse. Il n'y a dès lors pas matière à perception de frais de justice.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties et au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel.
Lucerne, le 31 octobre 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre: La Greffière: