Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Fürsprecher Müller focht mit Eingabe vom 29. Dezember 2010 - namens des Beschwerdeführers - das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 28. Oktober 2010 an. Eine Vollmacht reichte er nicht ein. Mit Verfügung vom 30. Dezember 2010 wurde er aufgefordert, dem Bundesgericht eine solche bis spätestens am 20. Januar 2010 nachzureichen, ansonsten die Rechtsschrift unbeachtlich bleibe (Art. 42 Abs. 5 BGG). Fürsprecher Müller liess die ihm angesetzte Frist unbenützt verstreichen. Auf die Beschwerde ist deshalb androhungsgemäss im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann wegen Aussichtslosigkeit nicht stattgegeben werden. Bei diesem Ausgang des Verfahrens würde deshalb an sich der Beschwerdeführer kostenpflichtig. Da indessen die Nichteinreichung der Vollmacht von Fürsprecher Müller allein zu verantworten ist, rechtfertigt es sich, die Gerichtskosten diesem aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 3 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden Fürsprecher René Müller auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Februar 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Arquint Hill