Erwägungen:
1. Die Strafkammer des Obergerichts des Kantons Solothurn hiess am 15. Dezember 2010 das Gesuch der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn um Wiederaufnahme des Verfahrens im Sinne von Art. 65 Abs. 2 StGB (Sanktionsänderung) in Bezug auf das Urteil des Amtsgerichts Olten-Gösgen vom 18./19. September 2008 in Sachen des Beschwerdeführers gut. Dieser erhebt mit Eingabe vom 24. Januar 2011 Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, es sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 15. Dezember 2010 aufzuheben und zu entscheiden, dass die Voraussetzungen gemäss Art. 65 Abs. 2 StGB zur Wiederaufnahme des Verfahrens zu seinen Ungunsten nicht erfüllt seien. Der Beschwerdeführer ersucht um Gewährung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde und um unentgeltliche Rechtspflege.
2. Der angefochtene Entscheid schliesst das Verfahren nicht ab, sondern ordnet im Gegenteil die Verfahrenswiederaufnahme im Hinblick auf eine Sanktionsänderung im Sinne von Art. 65 Abs. 2 StGB an. Es handelt sich mithin um einen Zwischenentscheid. Als solcher ist er nach Art. 93 Abs. 1 BGG mit Beschwerde in Strafsachen nur anfechtbar, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur (BGE 133 IV 139 E. 4) bewirken könnte (lit. a), oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Die selbständige Anfechtbarkeit von Zwischenentscheiden bildet eine Ausnahme vom Grundsatz, dass sich das Bundesgericht mit jeder Angelegenheit nur einmal befassen soll (BGE 135 I 261 E. 1.2; 134 III 188 E. 2.2; 133 III 629 E. 2.1). Die Ausnahme ist nach der Rechtsprechung restriktiv zu handhaben (BGE 133 IV 288. E. 3.2; vgl. Urteil 6B_514/2007 vom 19. Februar 2008 E. 1.2).
Es ist dementsprechend Sache des Beschwerdeführers nachzuweisen, dass die Eintretensvoraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 BGG erfüllt sind (BGE 134 III 426 E. 1.2; 133 III 629 E. 2.4.2; 133 IV 288 E. 3.2; Urteil des Bundesgerichts vom 27. August 2009 6B_634/2009 E. 1). Schweigt er sich dazu - wie hier - vollständig aus, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
Im Übrigen ist auch nicht ersichtlich, dass der vorliegende Zwischenentscheid beim Beschwerdeführer einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil bewirken könnte, zumal dieser ohne weiteres mit dem Endentscheid bzw. mit dem Entscheid in der Sache angefochten werden kann, der Beschwerdeführer also keiner Rechte verlustig geht und die bundesgerichtliche Überprüfung gewährleistet ist (vgl. insbesondere die Urteile 6B_624/2009 vom 28. Juli 2009 E. 2 und 6B_1062/2009 vom 3. November 2010 E. 1 im Hinblick auf ein Verfahren um Wiederaufnahme im Rahmen von Art. 65 Abs. 2 StGB).
3. Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er hat zwar ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt, welches indessen abzuweisen ist, da die Beschwerde aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 BGG). Den ungünstigen finanziellen Verhältnissen des Beschwerdeführers ist bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen. Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. März 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Die Gerichtsschreiberin:
Schneider Arquint Hill