Faits:
A. Par jugement du 28 novembre 2006, le Tribunal de première instance de Genève a, entre autres points, prononcé le divorce des époux X._, et condamné le mari à contribuer à l'entretien de son épouse à hauteur de 1'250 fr. par mois.
Chacune des parties a appelé de ce jugement. Entre autres chefs de conclusions, l'épouse a demandé que la contribution d'entretien soit portée à 3'000 fr. par mois, sans limite de temps. Le mari a offert de lui verser 1'250 fr. par mois pendant cinq ans à compter du prononcé de la décision cantonale.
Par arrêt du 12 octobre 2007, la Cour de justice du canton de Genève a, notamment, fixé la contribution d'entretien mensuellement due pour l'épouse à 3'000 fr. jusqu'au 1er janvier 2008, puis à 1'800 fr. jusqu'au 1er janvier 2015. L'autorité cantonale a par ailleurs compensé les dépens de première instance et d'appel, ceux-ci incluant un émolument complémentaire de 8'000 fr. à la charge du mari et de 2'000 fr. à celle de l'épouse.
B. Par arrêt du 28 janvier 2008, le Tribunal fédéral a admis le recours en matière civile interjeté par l'épouse. Il a en substance considéré, d'une part, que la Cour de justice était tombée dans l'arbitraire en entrant en matière sur l'appel incident du mari, alors que celui-ci n'avait pas payé l'émolument y relatif; partant, cette autorité avait violé le principe ne eat judex ultra petita partium en statuant sur les conclusions de celui-ci tendant à une réduction de la rente fixée par le Tribunal de première instance. D'autre part, le Tribunal fédéral a estimé que les juges cantonaux ne pouvaient affirmer qu'aucun certificat médical n'établissait l'incapacité de travail actuelle de l'épouse tout en constatant qu'ils ne disposaient pas de l'intégralité du certificat médical du 15 décembre 2006 produit par l'intéressée et en omettant d'interpeller celle-ci à ce sujet.
Pour ce qui intéresse la présente cause, le dispositif de l'arrêt du Tribunal fédéral a la teneur suivante:
«1. Le recours est admis et l'arrêt entrepris est annulé».
C. Le 17 mars 2008, dame X._ a saisi le Tribunal fédéral d'une demande de révision de son arrêt du 28 janvier 2008. Préalablement, elle requiert que le traitement de la cause soit suspendu jusqu'à droit jugé sur la demande d'interprétation qu'elle a déposée contre le même arrêt par pli du 15 février 2008. Se référant à l'art. 121 let. b et c LTF, elle demande principalement que la décision cantonale du 12 octobre 2007 soit réformée en ce sens que ses conclusions relatives à la contribution d'entretien sont pleinement admises, l'opposant étant condamné en tous les dépens cantonaux et fédéraux; à titre subsidiaire, elle sollicite le renvoi de la cause à la dernière autorité cantonale pour qu'elle complète le dossier et statue à nouveau dans le sens des considérants.
Une réponse n'a pas été requise.
Considérant en droit:
1. 1.1 La demande de révision, fondée sur les motifs prévus par l'art. 121 let. b et c LTF, a été déposée en temps utile (art. 124 al. 1 let. b LTF), de sorte qu'elle est recevable.
1.2 Dès lors que, par arrêt de ce jour, la cour de céans a rejeté la demande d'interprétation présentée par la requérante contre le même arrêt (5G_1/2008), il n'y a pas lieu de donner suite à sa conclusion préalable tendant à lui donner acte de ce qu'elle se réserve le droit de retirer sa demande de révision, sur laquelle il convient d'entrer en matière.
2. En vertu de l'art. 121 let. b LTF, la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée si le tribunal a accordé à une partie soit plus ou, sans que la loi ne le permette, autre chose que ce qu'elle a demandé, soit moins que ce que la partie adverse a reconnu devoir. La requérante prétend que ces conditions sont remplies, car le dispositif dudit arrêt annule la décision cantonale dans son ensemble alors que seuls le montant de la contribution d'entretien et la répartition des dépens faisaient l'objet du recours en matière civile. Il va cependant de soi que les points qui ne constituaient pas l'objet du litige porté devant le Tribunal fédéral et, partant, qui ont été définitivement tranchés par l'autorité précédente, ne sont en rien touchés par l'annulation de la décision cantonale sur la question de la contribution d'entretien et de la répartition des dépens. Le Tribunal fédéral n'a donc pas statué ultra ou extra petita, hypothèse que vise cette disposition, à l'instar de l'ancien art. 136 let. b OJ (JEAN-FRANÇOIS POUDRET, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, n. 3 ad art. 136).
3. L'art. 121 let. c LTF, qui a repris sans changement le motif de révision prévu à l'art. 136 let. c OJ, ouvre la voie de la révision lorsqu'il n'a pas été statué sur certaines conclusions. Ce moyen ne saurait être invoqué lorsqu'une conclusion a été déclarée irrecevable, qu'elle a été implicitement tranchée par le sort réservé à une autre (cas de conclusions principale et subsidiaire, alternatives, dépendantes, etc.), qu'elle est devenue sans objet ou que le tribunal s'est déclaré incompétent. Il n'y a en effet pas en pareil cas de déni de justice formel (arrêt 6F_9/2007 du 7 décembre 2007 consid. 2; POUDRET, op. cit., n. 4 ad art. 136).
En l'occurrence, la requérante reproche au Tribunal fédéral de ne pas avoir réformé la décision cantonale dans le sens de l'admission de sa conclusion principale, tendant à la condamnation de l'opposant à lui verser une contribution d'entretien d'un montant de 3'000 fr. dès le jour du dépôt de la demande. Le reproche formulé ne constitue pas un motif de révision. En admettant le recours en matière civile et en annulant la décision cantonale, le Tribunal fédéral a manifestement statué sur l'ensemble des conclusions, principale et subsidiaire, qui lui étaient soumises. Le grief apparaît ainsi infondé.
4. Compte tenu de l'issue de la cause, la requérante supportera l'émolument judiciaire (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens, une réponse n'ayant pas été requise.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La demande de révision est rejetée.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la requérante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 17 novembre 2008
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Raselli Mairot