A.- X._, né en 1974, est titulaire d'un permis de conduire pour les catégories CM (depuis 1988), A2, B, D2, E, F et G (depuis 1992), A1 (depuis 1996) et A (depuis 1999). Le registre automatisé des mesures administratives (ADMAS) contient les inscriptions suivantes à son sujet: retrait du permis durant quatre mois prononcé le 1er février 1993 pour excès de vitesse et inobservation de conditions; retrait du permis durant deux mois prononcé le 18 juillet 1994 pour refus de priorité avec accident; retrait du permis durant un mois prononcé le 25 janvier 1999 pour excès de vitesse et autres fautes de circulation avec accident, exécuté du 4 mars 1999 au 3 avril 1999.
Le 17 août 1999 vers 21 h 40, X._ circulait en voiture sur un tronçon de route cantonale à Aclens. Le rapport de gendarmerie établi le 24 août 1999 mentionne ce qui suit: X._ venait de Bussigny-près-Lausanne et circulait en direction d'Aclens à une vitesse de 70 à 80 km/h; il a aperçu deux yeux qui brillaient sur le bord gauche de la route; inattentif alors qu'il s'apprêtait à négocier un virage à gauche, il a laissé dévier son véhicule vers la droite; la voiture a quitté la chaussée, renversé une balise en bois et roulé une cinquantaine de mètres sur un talus en contre-haut; X._ a donné un coup de volant à gauche et la voiture a opéré un demi-tour; elle est revenue sur la route en marche arrière et s'est immobilisée en travers de la voie réservée aux usagers circulant en sens inverse; Y._, sous l'influence de l'alcool, circulait en sens inverse à une vitesse de 60 à 70 km/h; à la sortie de la courbe, il s'est trouvé en présence de la voiture de X._ qui s'immobilisait; il n'a pas eu le temps de freiner ou d'entreprendre une manoeuvre d'évitement; l'avant de sa voiture a heurté le côté gauche de celle de X._; huit personnes ont dû intervenir pour désincarcérer ce dernier.
B.- Le 8 septembre 1999, le Service des automobiles et de la navigation du Département vaudois de la sécurité et de l'environnement (ci-après: SAN) a signalé à X._ qu'il envisageait de prononcer un retrait de son permis de conduire pour une durée de cinq mois, assorti de l'obligation de participer à un cours d'éducation routière, et l'a invité à se déterminer. Entendu le 16 septembre 1999, X._ a déclaré qu'il était employé par une entreprise en qualité de technicien en électronique et qu'il devait se déplacer quotidiennement chez les clients, mais qu'il était pour l'instant en incapacité de travail, qu'il jugeait la mesure envisagée trop sévère, qu'il était disposé à suivre un cours d'éducation routière, qu'il était conscient d'avoir un antécédent récent, qu'il avait subi de graves traumatismes physiques et qu'il estimait suffisant un retrait de son permis pour une durée d'un mois et demi. Il a déposé son permis de conduire auprès du SAN le 16 septembre 1999.
Par décision du 4 octobre 1999, le SAN a prononcé le retrait du permis de conduire de X._ pour une durée de trois mois, dès et y compris le 16 septembre 1999, et a ordonné le suivi, dans un délai de six mois, d'un cours d'éducation routière.
C.- X._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Vaud, concluant à ce que son permis soit retiré pour une durée d'un mois et à ce que la décision attaquée soit maintenue pour le surplus. Outre son besoin professionnel, il a souligné qu'il avait été gravement blessé lors de l'accident (traumatisme crânien, fractures des côtes, atteintes diverses aux cervicales) et qu'il subissait ainsi une incapacité complète de travail. Il invoquait en conséquence l'application de l'art. 66bis CP.
Le Tribunal administratif a suspendu la procédure jusqu'à droit connu au plan pénal. Par ordonnance du 4 février 2000, le Juge d'instruction de l'arrondissement de La Côte a condamné X._, pour violation simple des règles de la circulation (art. 90 ch. 1 LCR), à 300 francs d'amende.
A l'appui d'un mémoire complémentaire du 21 août 2000, X._ a produit devant le Tribunal administratif deux certificats médicaux attestant qu'outre les lésions physiques subies, il présentait une année après l'accident un état dépressif chronique et un état de stress post-traumatique, avec pour conséquence une incapacité de travail. X._ a précisé qu'en raison de son état, il n'avait pas été en mesure de reprendre le volant depuis l'accident. Dans ces conditions, il se prévalait de l'art. 66bis CP.
Par arrêt du 17 décembre 2001, le Tribunal administratif a rejeté le recours de X._ et confirmé la décision du SAN du 4 octobre 1999.
D.- Au cours de la procédure cantonale, X._ a été privé de son permis du 16 septembre au 4 novembre 1999, date à laquelle le Tribunal administratif a octroyé l'effet suspensif au recours et a ordonné la restitution du permis.
E.- X._ forme un recours de droit administratif au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 17 décembre 2001. Il conclut à son annulation et au renvoi de la cause en instance cantonale pour nouvelle décision. Il sollicite par ailleurs l'effet suspensif. Le 5 février 2002, le Tribunal fédéral a signalé qu'aucune mesure d'exécution ne pourra être entreprise jusqu'à décision sur la requête d'effet suspensif.
Le Tribunal administratif renonce à répondre au recours.
L'Office fédéral des routes conclut à l'admission du recours et au renvoi de la cause au Tribunal administratif.
Considérant en droit :
1.- a) Le recours de droit administratif au Tribunal fédéral est ouvert contre une décision cantonale de dernière instance en matière de retrait du permis de conduire (art. 24 al. 2 LCR). Il peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation (art. 104 let. a OJ). Le Tribunal fédéral n'est pas lié par les motifs invoqués, mais il ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 114 al. 1 OJ). En revanche, lorsque, comme en l'espèce, le recours est dirigé contre la décision d'une autorité judiciaire, il est lié par les faits constatés dans l'arrêt attaqué, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de la procédure (art. 105 al. 2 OJ).
Cela exclut largement la prise en compte d'un fait nouveau (ATF 125 II 217 consid. 3a p. 221).
b) D'après l'art. 108 al. 2 OJ, le mémoire de recours doit contenir des conclusions et une motivation.
Selon la jurisprudence, il ne faut pas poser des exigences trop strictes quant à la formulation des conclusions et des motifs présentés dans un recours de droit administratif. Il suffit qu'on puisse déduire de l'acte de recours sur quel point et pour quelles raisons la décision attaquée est contestée. Il n'est pas nécessaire que les conclusions soient formulées explicitement pour qu'elles soient recevables; il suffit qu'elles résultent clairement des motifs allégués (ATF 103 Ib 91 consid. 2c p. 95). En l'espèce, les conclusions du recourant ne tendent qu'à l'annulation de la décision attaquée. Cependant, à la lumière de l'argumentation développée, on comprend qu'il souhaite la réforme de la décision attaquée en ce sens qu'il n'y a pas lieu de lui infliger un retrait de son permis de conduire d'une durée supérieure à celle déjà exécutée.
2.- a) L'art. 16 al. 2 LCR prévoit que "le permis d'élève conducteur ou le permis de conduire peut être retiré au conducteur qui, par des infractions aux règles de la circulation, a compromis la sécurité de la route ou incommodé le public. Un simple avertissement pourra être ordonné dans les cas de peu de gravité". Par ailleurs, l'art. 16 al. 3 let. a LCR dispose que le permis de conduire doit être retiré "si le conducteur a compromis gravement la sécurité de la route".
A partir du texte légal, quatre situations doivent être distinguées. D'abord, le cas où le conducteur n'a pas "compromis la sécurité de la route ou incommodé le public", pour lequel l'autorité n'ordonnera aucune mesure administrative. Deuxièmement, le cas de peu de gravité (art. 16 al. 2 2ème phrase LCR), pour lequel l'autorité donnera un avertissement. En troisième lieu, le cas de gravité moyenne (art. 16 al. 2 1ère phrase LCR), pour lequel l'autorité doit retirer le permis de conduire; elle ne peut s'en abstenir qu'en présence de circonstances spéciales, telles que celles qui justifient d'abandonner toute peine en application de l'art. 66bis CP (ATF 126 II 202 consid. 1a p. 203/204, 196 consid. 2c p. 200/ 201). Enfin, le cas grave, qui implique le retrait du permis de conduire en application de l'art. 16 al. 3 let. a LCR.
Le Tribunal administratif a considéré que l'inattention du recourant ayant occasionné l'accident constituait un cas de moyenne gravité (art. 16 al. 2 1ère phrase LCR). Il n'y a pas lieu de revenir sur cette qualification, que le recourant ne remet pas en cause. Conformément à la jurisprudence précitée, le Tribunal administratif devait donc retirer le permis du recourant, sous réserve de circonstances pouvant justifier l'application de l'art. 66bis CP par analogie. L'argumentation du recourant porte précisément sur cette question.
b) Selon l'art. 66 bis al. 1 CP, si l'auteur a été atteint directement par les conséquences de son acte au point qu'une peine serait inappropriée, l'autorité compétente renoncera à le poursuivre, à le renvoyer devant un tribunal ou à lui infliger une peine.
Cette disposition permet de compenser la faute de l'auteur par les graves conséquences qui le touchent et qui le punissent au point que d'autres sanctions n'apparaissent plus se justifier. Lorsqu'une exemption totale ne saurait entrer en considération, il est possible de simplement atténuer la peine (ATF 119 IV 280 consid. 1a p. 282). L'atteinte subie par l'auteur doit être en relation directe avec son acte délictueux. Il peut notamment s'agir d'atteintes psychologiques (ATF 117 IV 245 consid. 2a p. 247), comme celles qui affectent une mère de famille devenue veuve lors d'un accident de la circulation dont elle est responsable (ATF 119 IV 280 consid. 2b p. 283).
c) Au plan pénal, le recourant a été condamné à 300 francs d'amende le 4 février 2000. Il a déposé un mémoire complémentaire devant le Tribunal administratif le 21 août 2000 et, à cette occasion, a produit deux certificats médicaux datés respectivement des 24 et 26 juillet 2000. C'est plus d'un an après que le Tribunal administratif a rendu son arrêt, le 17 décembre 2001. Sur le point central soulevé par le recourant, soit l'application de l'art. 66bis CP à son cas, le Tribunal administratif s'est borné à dire que le juge pénal n'avait pas appliqué cette disposition. Or, le jugement pénal ne consacre aucun développement à cette question, qu'il n'a pas même abordée. De plus, les certificats médicaux produits par le recourant qui attestent de son état psychique sont postérieurs à la décision pénale. La motivation fournie par le Tribunal administratif à propos de l'art. 66bis CP est donc totalement inadéquate.
Le Tribunal administratif a admis que le recourant souffrait d'une affection psychique. Pour cela, il s'est simplement référé aux certificats médicaux, sans en détailler le contenu. En application de l'art. 105 al. 2 OJ, il convient de compléter l'état de fait à cet égard.
Selon le certificat médical établi par le Dr Z._ le 24 juillet 2000, soit près d'un an après l'accident, le recourant a subi diverses lésions physiques sans séquelles; en revanche, il souffre d'un "état anxio-dépressif post-traumatique sévère" qui nécessite une prise en charge intensive spécialisée et est incapable de travailler depuis l'accident. L'autre certificat médical a été établi le 26 juillet 2000 par le Département universitaire de psychiatrie adulte du canton de Vaud. Il ressort en particulier ce qui suit de la rubrique intitulée "les lésions": "Psychologiquement, M. X._ présente toujours un état dépressif en rémission mais très lente (actuellement il présente toujours une diminution de la concentration et de l'attention, une diminution de l'estime de soi et de la confiance en soi, une attitude morose et pessimiste face à l'avenir) et le PTSD (reviviscence répétée de l'événement traumatique, dans des souvenirs envahissants "flash back", des rêves ou des cauchemars qui met le patient dans une "anesthésie psychique", un émoussement émotionnel, détachement par rapport aux autres, d'anhédonie et d'évitement des activités ou des situations pouvant réveiller les souvenirs de l'accident "entendre les grincements de pneus de voitures et la conduite de celle-ci [sic]"". En outre, d'après ce certificat, le recourant se trouve en incapacité de travail pour une durée indéterminée et la durée du traitement est estimée entre un et deux ans. Par ailleurs, le Tribunal administratif n'a pas mis en cause la déclaration faite par le recourant dans son mémoire complémentaire selon laquelle il n'avait plus conduit depuis l'accident, soit depuis près d'un an. Dans le présent recours, le recourant relève qu'il a repris depuis quelques mois son activité professionnelle, dans le cadre de laquelle il a besoin de son permis de conduire. Il introduit ainsi des faits nouveaux, qui n'ont en principe pas à être pris en compte (cf. supra, consid. 1a) et qui, de toute façon, sont sans incidence pour l'examen du mérite de son recours.
Selon les faits ressortant de la procédure cantonale, le recourant a souffert d'une forte dépression; cette atteinte psychique est directement liée à l'accident; à cause d'elle, il s'est trouvé en incapacité totale de travail durant au moins un an; il a également cessé de conduire durant cette période. En mettant en balance d'une part la gravité et les implications de l'atteinte psychique provoquée par l'accident et, d'autre part, la faute du recourant (son inattention à l'entrée d'un virage), il paraît inapproprié de lui infliger une sanction qui irait au-delà de la période de plus d'un mois et demi (du 16 septembre au 4 novembre 1999) durant laquelle il a déposé son permis de conduire, avant que le Tribunal administratif n'accorde l'effet suspensif à son recours cantonal. Le grief tiré d'une violation de l'art. 66bis CP est ainsi bien fondé.
3.- Le recours doit être admis. Lorsque le Tribunal fédéral annule la décision attaquée, il peut soit statuer lui-même sur le fond soit renvoyer l'affaire pour nouvelle décision à l'autorité inférieure voire à l'autorité qui a statué en première instance (cf. art. 114 al. 2 OJ). En l'espèce, il convient de renoncer à infliger au recourant un retrait de son permis de conduire pour une durée supérieure à celle qu'il a déjà exécutée (du 16 septembre au 4 novembre 1999). La cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour ce qui concerne l'exécution du cours d'éducation routière (art. 25 al. 3 let. e LCR) imposé par le SAN et que le recourant n'a jamais remis en question. Elle l'est également pour ce qui concerne la répartition et le règlement des frais et dépens de la procédure cantonale (cf. art. 157 et 159 al. 6OJ).
Il n'est pas perçu de frais pour la procédure devant le Tribunal fédéral (art. 156 al. 1 et 2 OJ). Le recourant obtenant gain de cause, le canton de Vaud lui versera une indemnité pour ses dépens (art. 159 al. 1 OJ).
La requête d'effet suspensif n'a plus d'objet.
Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet le recours et annule l'arrêt attaqué.
2. Renonce à infliger au recourant un retrait de son permis de conduire pour une durée supérieure à celle déjà exécutée.
3. Renvoie la cause au Tribunal administratif du canton de Vaud pour ce qui concerne l'exécution du cours d'éducation routière imposé au recourant ainsi que pour les frais et dépens de la procédure cantonale.
4. Dit qu'il n'est pas perçu de frais.
5. Dit que le canton de Vaud versera au recourant une indemnité de 1'200 francs à titre de dépens.
6. Communique le présent arrêt en copie à la mandataire du recourant, au Tribunal administratif et au Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des routes, Division circulation routière.
_
Lausanne, le 21 mars 2002 DCH
Au nom de la Cour de cassation pénale
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,