A.- J._, geb. 1940, erlitt am 28. November 1992 in Ungarn einen Autounfall. Die zuständige Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) nahm einen Integritätsschaden von 25 % an und sprach ihr eine entsprechende Entschädigung (Einspracheentscheid vom 3. April 1997) sowie eine Rente auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von 35 % ab 1. August 1996 zu (Einspracheentscheid vom 20. Juli 2000), lehnte jedoch mit Verfügung vom 3. September 2001, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 18. Januar 2002, die beantragte Erhöhung der Rente sowie der Integritätsentschädigung ab.
B.- Mit der hiergegen erhobenen Beschwerde stellte J._ auch ein Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung, welches das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Zwischenentscheid vom 15. April 2002 mangels Bedürftigkeit abwies.
C.- J._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Zwischenentscheides sei ihr die unentgeltliche Verbeiständung zu gewähren. Ferner ersucht sie um unentgeltliche Verbeiständung auch im Prozess vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, die SUVA und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Der kantonale Entscheid über die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege gehört zu den Zwischenverfügungen, die einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können. Er kann daher selbstständig mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Eidgenössischen Versicherungsgericht angefochten werden (Art. 5 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 45 Abs. 1 und 2 lit. h VwVG sowie Art. 97 Abs. 1 und 128 OG; RKUV 2000 Nr. KV 119 S. 154 f. Erw. 1a mit Hinweisen).
2.- a) Im Beschwerdeverfahren über die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege durch das kantonale Versicherungsgericht sind keine Versicherungsleistungen streitig, weshalb das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen hat, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
b) Im Rahmen von Art. 105 Abs. 2 OG ist die Möglichkeit, im Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht neue Beweismittel geltend zu machen, weitgehend eingeschränkt. Nach der Rechtsprechung sind nur jene neuen Beweismittel zulässig, welche die Vorinstanz von Amtes wegen hätte erheben müssen und deren Nichterheben eine Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften darstellt (BGE 121 II 99 Erw. 1c, 120 V 485 Erw. 1b, je mit Hinweisen).
3.- Nach Art. 108 Abs. 1 lit. f UVG ist das Recht, sich verbeiständen zu lassen, gewährleistet (Satz 1). Wo die Verhältnisse es rechtfertigen, wird dem Beschwerdeführer ein unentgeltlicher Rechtsbeistand bewilligt (Satz 2). Nach Gesetz und Rechtsprechung sind in der Regel die Voraussetzungen für die Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung erfüllt, wenn der Prozess nicht aussichtslos, die Partei bedürftig und die anwaltliche Verbeiständung notwendig oder doch geboten ist (BGE 125 V 202 Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Die Bedürftigkeit als eine der Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung, wie sie Art. 108 Abs. 1 lit. f UVG zugrunde gelegt ist, muss gleich ausgelegt werden wie der Begriff der Bedürftigkeit im Sinne von Art. 152 Abs. 1 OG (RKUV 1996 Nr. U 254 S. 209 Erw. 2). Als bedürftig gilt demnach eine Person, wenn sie ohne Beeinträchtigung des für sie und ihre Familie nötigen Lebensunterhaltes nicht in der Lage ist, die Prozesskosten zu bestreiten. Massgebend sind die wirtschaftlichen Verhältnisse im Zeitpunkt der Entscheidung über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (BGE 108 V 269 Erw. 4).
Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat in Anlehnung an die Rechtsprechung des Bundesgerichts ausgeführt, die Grenze für die Annahme von Bedürftigkeit im Sinne der Regeln über die unentgeltliche Verbeiständung liege höher als diejenige des betreibungsrechtlichen Existenzminimums. Bei der Prüfung der prozessualen Bedürftigkeit gehe es um die Frage, ob und inwieweit einer Partei zugemutet werden könne, zur Wahrung ihrer Interessen neue Verpflichtungen einzugehen oder entsprechende Verfügungen treffen zu müssen. Wohl dürften vom Gesuchsteller gewisse Opfer verlangt werden; er solle aber nicht gezwungen werden, sich in eine Notlage zu begeben und die für den Prozess notwendigen Mittel dadurch zu beschaffen, dass er anderen dringenden Verpflichtungen nicht nachkomme. Für die Annahme der prozessualen Bedürftigkeit genüge es, dass der Gesuchsteller nicht über mehr Mittel verfüge, als zur Bestreitung eines normalen, bescheidenen Familienunterhalts notwendig seien. Dabei seien nicht nur die Einkommensverhältnisse, sondern vielmehr die gesamten finanziellen Verhältnisse ausschlaggebend. Zu berücksichtigen seien daher u.a. auch fällige Steuerschulden (RKUV 2000 Nr. KV 119 S. 155 Erw. 2 mit Hinweisen).
4.- a) Das kantonale Gericht ist gestützt auf die Angaben der Beschwerdeführerin von Einnahmen von Fr. 2588.- ausgegangen. Dem hat sie ein betreibungsrechtliches Existenzminimum von Fr. 1803.- gegenübergestellt, welches gemäss Kreisschreiben der Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich an die Bezirksgerichte und die Betreibungsämter über Richtlinien für die Berechnung des betreibungsrechtlichen Existenzminimums vom 23. Mai 2001 (ZR 2001 Nr. 46 S. 154 ff.) einen Grundbetrag für Alleinstehende ohne Haushaltgemeinschaft von Fr. 1100.- sowie den Mietzins von Fr. 432.- und die Krankenkassenprämie von Fr. 271.70 (letztere Beträge nach Auskunft der Versicherten) umfasst. Des Weiteren hat es auf der Ausgabenseite eine monatliche Steuerrate und einen Freibetrag von je Fr. 300.- berücksichtigt. Demnach verbleibt ein Überschuss von Fr. 185.-, welchen die Vorinstanz als genügend erachtet hat, um die für die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung erforderliche Bedürftigkeit zu verneinen.
b) Die Versicherte macht beschwerdeweise zusätzliche Ausgaben - Selbstbehalte der Krankenkasse, nicht gedeckte Leistungen der Spitex-Dienste und monatlich anfallende Transportkosten für diverse Fahrten zu Behandlungen und Therapien in der Höhe von Fr. 104.- (Regenbogenkarte) - geltend.
Diese Einwände hätten bereits vor der Vorinstanz vorgebracht werden müssen (vgl. Erw. 2b hievor). Selbst wenn sie jedoch noch berücksichtigt werden könnten, wäre zu beachten, dass Selbstbehalte der Krankenkasse nach den letztinstanzlich eingereichten Belegen nur in geringem Umfang angefallen sind (Fr. 25.90, Fr. 88.75 und Fr. 32.10 im Januar 2002, Fr. 7.25 im April 2002). Gleiches gilt für die von der Krankenkasse nicht übernommenen Kosten der Spitex (Wegpauschalen, Umtriebsentschädigungen, abgesagte Termine; Fr. 44.- und Fr. 84.- im Januar 2002, Fr. 85.- im Februar 2002, Fr. 78.- und Fr. 70.- im April 2002). Es ergibt sich dadurch im Zeitraum von Januar bis April 2002 eine durchschnittliche monatliche Belastung von rund Fr. 130.-. Nicht nachgewiesen ist des Weiteren, dass die Ausgaben für öffentliche Verkehrsmittel (Abonnement) in der Höhe von Fr. 104.- ausschliesslich für die Fahrten zu Behandlungen und Therapien verwendet wurden. Schliesslich lässt sich der ebenfalls letztinstanzlich eingereichten provisorischen Steuerrechnung des Steueramtes der Stadt X._ vom 18. Februar 2002 entnehmen, dass für die Steuerperiode 2002 nicht monatlich, wie vom kantonalen Gericht veranschlagt, sondern insgesamt Fr. 300.- per Ende Juni 2002 zu bezahlen sind, was einer monatlichen Belastung von lediglich Fr. 25.- entspricht. Demnach würden den Einnahmen von Fr. 2588.- Ausgaben von höchstens rund Fr. 2360.- (einschliesslich Regenbogenkarte) gegenüberstehen, ein Freibetrag von Fr. 300.- eingerechnet. Die Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Verbeiständung durch die Vorinstanz mangels Bedürftigkeit der Beschwerdeführerin ist damit im Ergebnis rechtens.
5.- Praxisgemäss werden in Verfahren, welche die Frage der Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das kantonale Gerichtsverfahren zum Gegenstand haben, keine Gerichtskosten erhoben (RKUV 2000 Nr. KV 119 S. 157 Erw. 4). Aus den genannten Gründen (vgl. Erw. 4 hievor) ist der Antrag auf unentgeltliche Verbeiständung auch im vorliegenden Verfahren abzuweisen.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, der Schweizerischen
Unfallversicherungsanstalt und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 19. Juli 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: