Sachverhalt:
A. Der Einzelrichter des Bezirks Z._ befahl der X._ AG mit superprovisorischer Verfügung vom 31. Juli 1995, eine von ihr verkaufte Maschine an den Käufer herauszugeben. Mit zwei weiteren Verfügungen vom 2. bzw. vom 3. August 1995 entzog der Einzelrichter einer allfälligen Einsprache gegen die Verfügung vom 31. Juli 1995 gegen Nachweis einer Sicherstellung in Höhe von Fr. 150'000.-- durch den Käufer die aufschiebende Wirkung und stellte sodann die Vollstreckbarkeit der Verfügung vom 31. Juli 1995 fest. Die Leistung der Sicherstellung seitens der Käuferschaft erfolgte in Form eines Checks einer französischen Bank, welcher im Gerichtstresor deponiert wurde. In der Folge liess der Käufer die betreffende Maschine bei der X._ AG abholen. Mit Verfügung vom 10. Januar 1996 wies der Einzelrichter des Bezirks Z._ schliesslich eine Einsprache der X._ AG ab und bestätigte damit die Verfügung vom 31. Juli 1995.
Auf Beschwerde der X._ AG hob das Kantonsgericht des Kantons Schwyz am 15. Mai 1996 die Verfügung des Einzelrichters des Bezirks Z._ vom 31. Juli 1995 sowie dessen Einspracheentscheid vom 10. Januar 1996 auf: Das Kantonsgericht hielt im Wesentlichen fest, dass die Voraussetzungen für eine Vollstreckungsanordnung im Befehlsverfahren nicht erfüllt waren.
In der Folge reichte die X._ AG am 31. Juli 1996 beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz eine Staatshaftungsklage ein mit dem Rechtsbegehren, der Bezirk Z._ sei zu verpflichten, ihr den aus dem Vollzug der Verfügung vom 31. Juli 1995 erwachsenen Schaden zu ersetzen, soweit er nicht von A._ erhältlich gemacht werden kann. Das Verfahren wurde indes für die Dauer von mehreren Jahren sistiert, weil die X._ AG ebenfalls gerichtlich gegen den Käufer vorging und der Ausgang dieser Prozesse Auswirkungen auf das Staatshaftungsverfahren haben konnte. Die Prozesse der X._ AG gegen die Käuferschaft blieben jedoch entweder erfolglos oder die Prozessgewinne erwiesen sich als nicht einbringlich.
Mit Schreiben vom 27. August 1996 wurde dem Bezirksgericht Z._ von der ausstellenden französischen Bank mitgeteilt, dass der Check über Fr. 150'000.-- zufolge Nichteinlösens innert der vom französischen Recht hierfür vorgesehenen Frist verfallen sei. Ein daraufhin vom Bezirksgericht unternommener Versuch zur nachträglichen Einlösung scheiterte.
B. Nachdem das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz die Wiederaufnahme des Staatshaftungsverfahrens verfügt hatte, präzisierte die X._ AG ihre Rechtsbegehren und sie bezifferte den von ihr verlangten Schadenersatz schliesslich auf insgesamt Fr. 893'507.50 (entgangener Kaufpreis und entgangene Einnahmen, uneintreibbare Entschädigungen, Zins sowie Nachklagevorbehalt).
Mit Urteil vom 18. Mai 2011 hiess das Verwaltungsgericht die Klage teilweise gut und es verpflichtete den Bezirk Z._ zur Leistung von Schadenersatz in Höhe von Fr. 150'000.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 11. August 1996. Die Mehrforderung wies das Gericht ab. Das Verwaltungsgericht erblickte ein haftungsbegründendes Fehlverhalten des Einzelrichters des Bezirks Z._ nur (aber immerhin) darin, dass dieser die in Form eines Checks entgegengenommene Sicherheitsleistung von Fr. 150'000.-- verfallen liess. Der Herausgabebefehl an sich sowie die Festsetzung der Höhe der Sicherheitsleistung wurden dagegen nicht als haftungsbegründende qualifizierte Amtspflichtverletzungen des Einzelrichters gewertet.
C. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz führt die X._ AG mit Eingabe vom 29. Juni 2011 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie stellt darin den Antrag, es sei der Bezirk Z._ zu verpflichten, ihr zusätzlich zu den bereits zugesprochenen Fr. 150'000.-- (nebst Zins) weitere Fr. 250'000.-- (nebst Zins seit dem 11. August 2006), insgesamt also Fr. 400'000.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 11. August 2006, zu bezahlen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz sowie der Bezirk Z._ schliessen in ihren Vernehmlassungen auf Abweisung der Beschwerde.
Mit Eingabe vom 4. Oktober 2011 nimmt die X._ AG zu den eingegangenen Vernehmlassungen Stellung.
Erwägungen:
1. Ansprüche aus Staatshaftung gelten - mit Ausnahme der Fälle der Haftung für medizinische Tätigkeit (Art. 31 Abs. 1 lit. d des Reglements vom 20. November 2006 für das Bundesgericht [BGerR; SR 173.110.131]; BGE 133 III 462 E. 2.1 S. 465 f.) - als öffentlich-rechtlich und sind vor Bundesgericht daher mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) geltend zu machen. Zuständig ist innerhalb des Bundesgerichts die II. öffentlich-rechtliche Abteilung, ausser für Ansprüche aus strafprozessualen Normen über Entschädigungen, wofür die strafrechtliche Abteilung zuständig ist (Art. 30 Abs. 1 lit. c Ziff. 1 BGerR; BGE 135 IV 43 E. 1.1.2 S. 46), und Ansprüche gestützt auf das Sozialversicherungsrecht, welche in der Zuständigkeit der sozialrechtlichen Abteilungen liegen (BGE 136 II 187; 135 V 98; 134 V 138). Zu beachten ist sodann Art. 85 Abs. 1 lit. a BGG, wonach die Beschwerde in vermögensrechtlichen Angelegenheiten auf dem Gebiet der Staatshaftung unzulässig ist, wenn der Streitwert weniger als Fr. 30'000.-- beträgt. Im vorliegenden Fall ist der Streitwert indes höher und die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten daher zulässig.
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin rügt im Wesentlichen, dass nicht nur das versäumte Inkasso der Sicherheitsleistung sondern auch deren Festsetzung auf lediglich Fr. 150'000.-- ein haftungsbegründendes Fehlverhalten des Einzelrichters darstelle. Dieser hätte "auf Nummer sicher" gehen und deshalb eine Sicherheitsleistung im Umfang von Fr. 400'000.-- verlangen müssen. Der Betrag von Fr. 400'000.-- entspreche dabei der (Teil-)Zahlung, gegen welche die Beschwerdeführerin die betreffende Maschine freiwillig an die damalige Käuferschaft herausgegeben hätte. Die Festsetzung einer hinreichend hohen Sicherheitsleistung wäre im vorliegenden Fall insbesondere deshalb zwingend erforderlich gewesen, weil der Einzelrichter ohne Anhörung der Befehlsbeklagten superprovisorisch einen Eingriff in deren Eigentum angeordnet habe. Im Zusammenhang mit diesen Vorbringen behauptet die Beschwerdeführerin eine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebotes von Art. 8 BV sowie des Anspruchs auf ein faires Verfahren und des Gebotes der Waffengleichheit i.S. von Art. 29 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK.
2.2 Die richtige Anwendung von Bundesrecht und Völkerrecht überprüft das Bundesgericht mit freier Kognition (Art. 95 lit. a und lit. b BGG). Anders verhält es sich - abgesehen von hier nicht in Betracht kommenden Fällen (Art. 95 lit. c - lit. e BGG) - bei der Anwendung von kantonalem Recht; hier beschränkt sich die Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts darauf, ob durch die Anwendung kantonalen Rechts Bundesrecht oder Völkerrecht verletzt wird, wobei namentlich die willkürliche Anwendung kantonalen Rechts in Betracht fällt. Das Bundesgericht prüft zudem die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG): Die Beschwerdeführerin hat anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (BGE 133 III 393 E. 6 S. 397). Als Grundrechte im Sinne von Art. 106 Abs. 2 BGG gelten auch die in internationalen Menschenrechtskonventionen gewährleisteten Rechtsansprüche (VON WERDT, in: Seiler/von Werdt/Güngerich [Hrsg.], Bundesgerichtsgesetz, 2007, N 9 zu Art. 106; Urteil 9C_722/2007 vom 11. April 2008 E. 3.1).
2.3 Den obenstehenden Anforderungen an Grundrechtsrügen vermögen die Vorbringen der Beschwerdeführerin nicht zu genügen. Es ist ihren Ausführungen insbesondere nicht zu entnehmen, inwiefern das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts die angerufenen verfassungsmässigen Rechte verletzen bzw. überhaupt deren Schutzbereich berühren soll. Vielmehr beschränkt sich die Beschwerdeführerin darauf, darzulegen, weshalb gemäss ihrer Auffassung die Anordnung einer höheren Sicherheitsleistung durch den Einzelrichter des Bezirks Z._ erforderlich gewesen wäre. Eine verpönte Rechtsungleichheit wird damit aber ebenso wenig aufgezeigt wie eine Verletzung des Anspruchs auf ein faires Verfahren und des Gebotes der Waffengleichheit. Dass das Verwaltungsgericht im vorliegenden Zusammenhang die Bestimmungen des kantonalen Gesetzes über die Haftung des Gemeinwesens und die Verantwortlichkeit seiner Funktionäre willkürlich angewendet und hierdurch gegen Art. 9 BV verstossen hätte, wird von der Beschwerdeführerin nicht behauptet. Ohnehin könnte aber von einer solchen (Bundes-)Rechtsverletzung der Vorinstanz nicht die Rede sein, zumal es jedenfalls nicht als geradezu willkürlich erscheint, wenn das Verwaltungsgericht davon ausging, dass die Festsetzung der Höhe der Sicherheitsleistung zumindest kein qualifiziertes haftungsbegründendes Fehlverhalten des Einzelrichters des Bezirks Z._ darstellte: Zwar ist den Ausführungen der Beschwerdeführerin insoweit zuzustimmen, als eine Sicherheitsleistung grundsätzlich die volle Deckung des möglichen Schadens ermöglichen sollte. Unbestritten ist auch, dass die angeordnete Sicherstellung objektiv zu tief war. Wie das Verwaltungsgericht jedoch willkürfrei dargelegt hat (vgl. E. 5.5.4 f. des angefochtenen Entscheids), liegt noch keine haftungsbegründende offensichtliche Überschreitung des Schätzungsermessens vor, wenn der Einzelrichter bei der Einschätzung der Höhe dieses Schadenpotenzials nicht unbesehen auf den diesbezüglichen Standpunkt der Beschwerdeführerin (Auslieferung der betreffenden Maschine gegen eine weitere Zahlung in Höhe von Fr. 400'000.--) abstellte; vielmehr durfte er hierfür auch andere Anhaltspunkte berücksichtigen (vorliegend insbesondere die im Rahmen der Vertragserfüllung bereits geleisteten Teilzahlungen und Teillieferungen), ohne dass ihm bereits deswegen ein Missbrauch seines Ermessens vorzuwerfen wäre. Der blosse Umstand, dass sich seine Schätzung im Nachhinein als zu tief herausgestellt hat, ändert daran nichts.
3. Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde als unbegründet abzuweisen, soweit darauf überhaupt einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der obsiegende Bezirk Z._ hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Beschwerdegegner sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. November 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Zähndler