Sachverhalt:
A. X._ (Ehemann; geb. 1959) und Y._ (Ehefrau; geb. 1976) heirateten am 2. März 2001. Die Ehe blieb kinderlos. Seit dem 1. Juni 2010 leben die Ehegatten getrennt. Sie regelten die Folgen des Getrenntlebens vorerst einvernehmlich in einer Trennungsvereinbarung vom 24. Oktober 2010. Der Ehemann verpflichtete sich insbesondere zu Unterhaltsbeiträgen an seine Ehefrau von monatlich Fr. 1'300.--.
Die Ehefrau arbeitete während des ehelichen Zusammenlebens als Raumpflegerin und realisierte dabei ein Einkommen von monatlich Fr. 3'500.--. Der Ehemann erzielt ein Nettoeinkommen von Fr. 8'350.-- pro Monat und lebt seit 1. Januar 2011 mit einer neuen Partnerin zusammen.
B. Am 4. Mai 2011 reichte Y._ ein Eheschutzgesuch ein. Mit Urteil vom 11. Juli 2011 stellte das Richteramt Bucheggberg-Wasseramt das Getrenntleben der Ehegatten fest und verpflichtete den Ehemann zu monatlichen Unterhaltsbeiträgen an seine Ehefrau von Fr. 3'500.-- (1. Mai 2011 - 31. Dezember 2011) sowie von Fr. 2'500.-- (ab 1. Januar 2012).
C. Dagegen erhob X._ beim Obergericht des Kantons Solothurn Berufung und verlangte die Herabsetzung des Ehegattenunterhalts auf Fr. 1'300.-- pro Monat. Mit Urteil vom 2. September 2011 wies das Obergericht die Berufung ab.
D. Dem Bundesgericht beantragt X._ (nachfolgend Beschwerdeführer) in seiner Beschwerde in Zivilsachen und eventualiter erhobenen subsidiären Verfassungsbeschwerde vom 6. Oktober 2011, es sei das obergerichtliche Urteil aufzuheben und seine Unterhaltspflicht gegenüber Y._ (nachfolgend Beschwerdegegnerin) ab 1. Mai 2011 bis auf weiteres auf Fr. 2'000.-- herabzusetzen.
Das Bundesgericht hat die Vorakten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid (Art. 75 BGG) über die Anordnung von Massnahmen zum Schutz der ehelichen Gemeinschaft (Art. 172 ff. ZGB). Dabei handelt es sich um einen Endentscheid in Zivilsachen (Art. 90 und Art. 72 Abs. 1 BGG; BGE 133 III 393 E. 2 und 4 S. 395 f.). Einzig umstritten ist die Regelung des Ehegattenunterhalts und damit eine vermögensrechtliche Angelegenheit, wobei die gesetzliche Streitwertgrenze erreicht ist (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Die Beschwerde in Zivilsachen ist damit grundsätzlich zulässig. Auf formelle Einzelfragen wird im Sachzusammenhang zurückzukommen sein.
Die in der gleichen Rechtsschrift eventualiter erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird hinfällig (Art. 113 BGG; BGE 135 III 397 E. 1.2 S. 400).
1.2 Eheschutzentscheide sind Entscheide über vorsorgliche Massnahmen (BGE 137 III 193 E. 1.2 S. 197). Nach Art. 98 BGG kann demnach nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden.
Die Verletzung von Grundrechten prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und gehörig begründet wird (Art. 106 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdeführer muss präzise angeben, welches verfassungsmässige Recht verletzt wurde und substanziiert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darlegen, worin die Verletzung besteht. Das Bundesgericht prüft nur ausdrücklich vorgebrachte, klar und detailliert erhobene sowie, soweit möglich, belegte Rügen (BGE 137 II 305 E. 3.3 S. 310 f.; 134 II 244 E. 2.2 S. 246).
2. 2.1 Strittig ist vorliegend einzig der Ehegattenunterhalt, wobei der Beschwerdeführer in der Unterhaltsberechnung lediglich noch die Eigenversorgungskapazität der Beschwerdegegnerin beanstandet.
2.2 Bei der Festsetzung von Geldbeträgen des einen Ehegatten an den andern gemäss Art. 176 Abs. 1 Ziff. 1 ZGB geht der Richter grundsätzlich von der bisherigen, ausdrücklichen oder stillschweigenden Vereinbarung der Ehegatten über die Aufgabenteilung und Geldleistungen aus, die der ehelichen Gemeinschaft eine bestimmte Struktur gegeben haben (Art. 163 Abs. 2 ZGB). Ist aber eine Wiederherstellung des gemeinsamen Haushaltes nicht mehr zu erwarten, gewinnt das Ziel der wirtschaftlichen Selbstständigkeit zunehmend an Bedeutung (vgl. BGE 137 III 385 E. 3.1 S. 386 f.; 130 III 537 E. 3.2 S. 541 f.; 128 III 65 E. 4a S. 67).
2.3 Bei der Festsetzung von Unterhaltsbeiträgen darf vom tatsächlichen Leistungsvermögen der Unterhaltsberechtigten (wie auch des Unterhaltsverpflichteten) abgewichen und stattdessen von einem hypothetischen Einkommen ausgegangen werden, sofern dieses zu erreichen zumutbar und möglich ist. Dabei handelt es sich um zwei Voraussetzungen, die kumulativ erfüllt sein müssen. Damit ein Einkommen überhaupt oder ein höheres Einkommen als das tatsächlich erzielte angerechnet werden kann, genügt es nicht, dass der betroffenen Partei weitere Anstrengungen zugemutet werden können. Vielmehr muss es auch möglich sein, aufgrund dieser Anstrengungen ein höheres Einkommen zu erzielen.
Mit Bezug auf das hypothetische Einkommen ist Rechtsfrage, welche Tätigkeit aufzunehmen oder auszudehnen als zumutbar erscheint. Ob die als zumutbar erkannte Tätigkeit möglich und das angenommene Einkommen effektiv erzielbar ist, bildet hingegen Tatfrage, die durch entsprechende Feststellungen oder durch die allgemeine Lebenserfahrung beantwortet wird. Auch im letzteren Fall müssen aber jene Tatsachen als vorhanden festgestellt sein, die eine Anwendung von Erfahrungssätzen überhaupt erst ermöglichen (vgl. zum Ganzen BGE 137 III 118 E. 2.3 S. 121; 137 III 102 E. 4.2.2.2 S. 108; 128 III 4 E. 4c/bb S. 7).
3. 3.1 Das Urteil des Richteramtes, worauf das Obergericht zumindest sinngemäss verweist (zur Zulässigkeit solcher Verweise vgl. BGE 123 I 31 E. 2c S. 34), enthält zum Ehegattenunterhalt und dessen Berechnung erstaunlicherweise keine eigentliche Begründung, sondern verweist einzig auf die "beiliegenden Berechnungsblätter". Immerhin hält das Richteramt in einem Satz noch fest, es habe die Unterhaltsbeiträge in zwei Phasen (vgl. Lit. B oben) aufgeteilt, um der Beschwerdegegnerin im Sinne einer Übergangsphase zu ermöglichen, das während des Zusammenlebens erzielte Einkommen von Fr. 3'500.-- wieder zu erreichen "beziehungsweise sich bei der Arbeitslosenkasse zu melden oder eine Invalidenrente zu beantragen" (aufgrund psychischer Probleme im Rahmen der Trennungssituation hat sich ihr Einkommen zwischenzeitlich auf Fr. 1'400.-- pro Monat reduziert).
3.2 Das Obergericht hat sinngemäss festgehalten, das Richteramt habe zutreffend berücksichtigt, dass es der Beschwerdegegnerin (erst) ab 1. Januar 2012 und damit nach Ablauf einer mehrmonatigen Übergangsphase werde möglich (und im Ergebnis auch zumutbar) sein, das während des Zusammenlebens erzielte Einkommen von Fr. 3'500.-- pro Monat wieder zu erreichen. Die Beschwerdegegnerin sei zwar erst 35 Jahre alt, spreche aber kaum deutsch und habe in der Schweiz bisher lediglich als Reinigungskraft gearbeitet.
3.3 Der Beschwerdeführer macht vor Bundesgericht einzig eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) geltend. Hingegen rügt er nicht, das Obergericht habe sein rechtliches Gehör verletzt (Art. 29 Abs. 2 BV; vgl. insbesondere zur mangelhaften Begründung eines Entscheids: BGE 136 V 351 E. 4.2 S. 355).
3.3.1 Willkür in der Rechtsanwendung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (BGE 137 I 1 E. 2.4 S. 5).
3.3.2 Die Sachverhaltsfeststellung beziehungsweise Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat. Dass von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung des Beschwerdeführers übereinstimmen, belegt keine Willkür (BGE 137 III 226 E. 4.2 S. 234; 136 III 552 E. 4.2 S. 560).
4. 4.1 Der Beschwerdeführer bringt einerseits vor, die Beschwerdegegnerin habe bereits vor ihrer (krankheitsbedingten) Reduktion ein Einkommen von Fr. 3'500.-- pro Monat erzielt, und zwar als Reinigungskraft und trotz ihrer begrenzten Kenntnisse der deutschen Sprache. Die obergerichtliche Begründung, mit der das tiefere Einkommen während der Übergangsphase bis Ende Dezember 2011 gerechtfertigt werde, stosse damit ins Leere. Eine depressive Verstimmung in einer Trennungssituation sei normal und es könne trotzdem ein hypothetisches Einkommen bereits ab 1. Mai 2011 berücksichtigt werden, zumal dessen Erzielung möglich und zumutbar sei.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer bringt einerseits vor, die Beschwerdegegnerin habe bereits vor ihrer (krankheitsbedingten) Reduktion ein Einkommen von Fr. 3'500.-- pro Monat erzielt, und zwar als Reinigungskraft und trotz ihrer begrenzten Kenntnisse der deutschen Sprache. Die obergerichtliche Begründung, mit der das tiefere Einkommen während der Übergangsphase bis Ende Dezember 2011 gerechtfertigt werde, stosse damit ins Leere. Eine depressive Verstimmung in einer Trennungssituation sei normal und es könne trotzdem ein hypothetisches Einkommen bereits ab 1. Mai 2011 berücksichtigt werden, zumal dessen Erzielung möglich und zumutbar sei.
4.2 4.2.1 Im Sinne einer Vorbemerkung ist festzuhalten, dass aus dem obergerichtlichen Urteil nicht klar hervorgeht, ob sich der Hinweis auf die sprachlichen Fähigkeiten und die berufliche Qualifikation überhaupt auf die Übergangsphase bezieht, oder ob damit begründet werden soll, dass der Beschwerdegegnerin ab dem 1. Januar 2012 kein höheres Einkommen als Fr. 3'500.-- pro Monat möglich sein wird.
4.2.2 So oder anders unterlässt es der Beschwerdeführer darzulegen, inwiefern sich die Gewährung einer Übergangsphase vom 1. Mai 2011 - 31. Dezember 2011 (und damit die fehlende Möglichkeit und Zumutbarkeit zur Ausdehnung der Erwerbstätigkeit in dieser Phase) im Ergebnis als willkürlich erweisen soll. Vielmehr wendet er sich einzig gegen die obergerichtliche Begründung und hält insoweit fest, diese "stosse ins Leere". Das Bundesgericht hebt einen Entscheid wegen Verletzung des Willkürverbots wie erwähnt nur auf, wenn dieser sich auch im Ergebnis als unhaltbar erweist (vg. E. 3.3 oben; BGE 136 I 309 E. 4.4 S. 315), was der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde aufzuzeigen hat (BGE 131 I 217 E. 2.1 S. 219).
Der Beschwerdeführer anerkennt in tatsächlicher Hinsicht sinngemäss, dass die Beschwerdegegnerin aufgrund der Trennungssituation vorübergehend psychische Probleme hatte, deswegen in ärztlicher Behandlung stand und sich deswegen ihr Einkommen auf derzeit Fr. 1'400.-- pro Monat reduziert hat (S. 7 der Beschwerde). Inwiefern sich unter diesen Umständen eine Übergangsphase, um das vor der krankheitsbedingten Reduktion erzielte Einkommen wieder zu erreichen, im Ergebnis als willkürlich erweisen soll, legt der Beschwerdeführer nicht dar (vgl. zu solchen Übergangsfristen: BGE 129 III 417 E. 2.2 S. 421; 114 II 13 E. 5 S. 17; Urteil 5A_710/2009 vom 22. Februar 2010 E. 4.1, nicht publ. in: BGE 136 III 257).
Auf diese Rüge ist nicht einzutreten.
Auf diese Rüge ist nicht einzutreten.
4.3 4.3.1 Andererseits beanstandet der Beschwerdeführer, der Beschwerdegegnerin sei (ab 1. Mai 2011) ein höheres hypothetisches Einkommen als nur Fr. 3'500.-- pro Monat anzurechnen. Der während des Zusammenlebens erzielte Lohn deute darauf hin, dass die Beschwerdegegnerin bis anhin nicht voll erwerbstätig gewesen sei. Gehe man von einem Stundenlohn von netto Fr. 25.-- aus, würde bei einer Arbeitswoche von 42 Stunden ein Nettoeinkommen von Fr. 4'000.-- pro Monat resultieren.
4.3.2 Soweit der Beschwerdeführer für die Übergangsphase vom 1. Mai 2011 - 31. Dezember 2011 ein Einkommen von Fr. 4'000.-- berücksichtigt haben möchte, kann auf das Gesagte verwiesen werden (vgl. E. 4.2 oben).
4.3.3 Der Beschwerdeführer bringt in tatsächlicher Hinsicht erstmals im bundesgerichtlichen Verfahren vor, es sei der Beschwerdegegnerin möglich, ein Einkommen von Fr. 4'000.-- pro Monat zu erzielen. Dabei handelt es sich um eine neue Tatsache, die vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden kann, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Weder ist ersichtlich noch begründet der Beschwerdeführer (BGE 133 III 393 E. 3 S. 395), inwiefern die erwähnte Voraussetzung erfüllt sein soll. Darauf ist demnach nicht einzutreten.
4.4 Kann aus den erwähnten Gründen auf die Beschwerde nicht eingetreten werden, kann die Frage offen gelassen werden, ob das vom Beschwerdeführer vor Bundesgericht gestellte Begehren (auf Herabsetzung des Ehegattenunterhalts auf Fr. 2'000.-- pro Monat) von seiner Begründung, die der Erklärung der Rechtsbegehren dient (AUBRY GIRARDIN, in: Commentaire de la LTF, 2009, N. 21 zu Art. 42 BGG), überhaupt getragen wird (Art. 42 Abs. 1 BGG). Berücksichtigt man nämlich in der richteramtlichen Unterhaltsberechnung für das einzig noch strittige Einkommen der Ehefrau wie vom Beschwerdeführer verlangt einen Betrag von Fr. 4'000.--, resultiert ein Unterhaltsbeitrag von monatlich rund Fr. 2'200.--. Die vom Beschwerdeführer beantragte Reduktion auf Fr. 2'000.-- pro Monat wird hingegen nicht begründet.
5. Aus den dargelegten Gründen ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Beschwerdeführer wird kosten-, nicht hingegen entschädigungspflichtig, da von der Beschwerdegegnerin keine Vernehmlassung eingeholt worden ist (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Januar 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Bettler