Sachverhalt:
A. Nach der Anklageschrift vom 16. April 2008 ergab sich (zunächst aufgrund deutscher Ermittlungen), das A._, B._ sowie weitere Personen Heroin in die Schweiz geliefert und C._ dabei als Kurier aufgetreten war. X._ ("Steve") wurde unter anderem angeklagt, insgesamt ca. 4 kg Heroin übernommen zu haben.
B. An der ersten Verhandlung des Bezirksgerichts Baden vom 11. November 2008 wurden X._ sowie die Mitangeklagten D._ und E._ befragt. Die Staatsanwaltschaft und die Verteidigung hielten ihre Plädoyers. Im Anschluss daran beschloss das Bezirksgericht, zur Gewährleistung des Konfrontationsrechts A._, B._ und C._ rogatorisch einzuvernehmen. Diese waren vom Landgericht Tübingen verurteilt worden. Die Einvernahme von B._ fand in Anwesenheit von X._ und seines Verteidigers sowie einer Delegation des Bezirksgerichts, bestehend aus dem Präsidenten, dem Vizepräsidenten und der Gerichtsschreiberin, am 3. Juni 2009 in der Justizvollzugsanstalt Geldern-Pont (Deutschland) statt. A._ verweigerte die Aussage. C._ befand sich nicht mehr im Strafvollzug und konnte wegen unbekannten Aufenthalts nicht befragt werden.
An der zweiten Verhandlung des Bezirksgerichts Baden am 25. August 2009 wurden X._ sowie die Mitangeklagten D._ und E._ erneut befragt. Am Urteil wirkte anstelle der aus dem Richteramt ausgeschiedenen Bezirksrichterin Perret, die an der ersten Verhandlung vom 11. November 2008 teilgenommen hatte, ihre Nachfolgerin Funk als neue Bezirksrichterin mit.
Das Bezirksgericht sprach X._ der qualifizierten Widerhandlungen gegen Art. 19 Ziff. 1 und 2 lit. a und b BetmG, der mehrfachen Geldwäscherei (Art. 305bis Ziff. 1 StGB), des Erleichterns des illegalen Aufenthalts in der Schweiz (Art. 23 Abs. 1 ANAG) sowie des Nichtbeherrschens des Fahrzeugs (Art. 90 Ziff. 1 SVG i.V.m. Art. 31 Abs. 1 SVG) schuldig. Es bestraft ihn mit 5 Jahren Freiheitsstrafe und 100 Tagessätzen Geldstrafe zu Fr. 80.-- sowie mit Fr. 300.-- Busse.
Das Obergericht des Kantons Aargau hiess am 27. Mai 2010 die Berufung von X._ teilweise gut und bestrafte ihn mit 4 1⁄2 Jahren Freiheitsstrafe, 100 Tagessätzen Geldstrafe zu Fr. 80.-- sowie mit Fr. 300.-- Busse. Im Übrigen wies es die Berufung ab.
C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das obergerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen
Obergericht und Staatsanwaltschaft verzichten auf Vernehmlassung. Das Bezirksgericht Baden bestätigte mit Schreiben vom 4. November 2010 die Teilnehmer der Gerichtsdelegation zur Einvernahme in der JVA Geldern-Pont (oben Bst. B).
Erwägungen:
1. Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerdeschrift vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Es gilt eine qualifizierte Rügepflicht (BGE 136 I 229 E. 4.1; 133 IV 286 E. 1). Auf appellatorische Kritik ist nicht einzutreten (BGE 136 I 49 E. 1.4.1; 136 II 101 E. 3). Der Beschwerdeführer hält fest, was die Vorinstanz zur Verfassungsverletzung ausführe, möge allenfalls zutreffend sein. Darauf sowie auf die noch nicht in Kraft gesetzte Bestimmung von Art. 335 Abs. 2 der Schweizerischen Strafprozessordnung ist nicht weiter einzugehen. Die Verletzung kantonalen Rechts prüft das Bundesgericht mit auf Willkür beschränkter Kognition.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer bringt vor, nach dem Grundsatz der persönlichen Unmittelbarkeit gemäss § 27 StPO/AG sei zwingend, dass am Urteil nur Richter mitwirkten, die ohne Unterbruch an der gesamten Hauptverhandlung teilgenommen hätten. Falle ein Richter aus, müsse die gesamte Verhandlung wiederholt werden. Die gegenteilige Ansicht der Vorinstanz sei willkürlich.
2.2 Die Vorinstanz führt aus, § 27 StPO/AG umschreibe einen Grundsatz, der ausnahmsweise und in gesetzlich mehrfach vorgesehenen Fällen sogar regelmässig durchbrochen werden könne. Zwingend zu beachten sei das Unmittelbarkeitsprinzip, soweit es Ausfluss eines verfassungsmässigen Anspruchs wie namentlich der Garantie des gesetzmässigen Gerichts (Art. 30 Abs. 1 BV; Art. 6 Ziff. 1 EMRK) und des rechtlichen Gehörs (Art. 32 Abs. 2 BV; Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK) sei. Bezirksrichterin Funk habe als Nachfolgerin der ausgeschiedenen Bezirksrichterin Perret an der zweiten Verhandlung vom 25. August 2009 teilgenommen (oben Bst. B), sich zuvor in die Akten mit dem Protokoll der ersten Verhandlung einlesen können und sich vom Beschwerdeführer bei dessen Befragung an der zweiten Hauptverhandlung einen unmittelbaren Eindruck verschaffen können. Für diese Änderung des Spruchkörpers hätten sachliche Gründe bestanden.
2.3 Das mit den Grundsätzen der Öffentlichkeit und Mündlichkeit nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK zusammenhängende Unmittelbarkeitsprinzip stellt keinen eigenständigen Verfassungsgrundsatz dar, sondern wird im Einzelnen durch das kantonale Verfahrensrecht umschrieben. Weder Bundesverfassung noch Menschenrechtskonvention räumen einen Anspruch auf schrankenlose Geltung des Unmittelbarkeitsprinzips ein (BGE 125 I 127 E. 6c/aa S. 134 mit Hinweisen).
Gemäss § 27 StPO/AG hat der Richter den Angeklagten selbst anzuhören und die wichtigsten Beweise selbst zu erheben (vgl. etwa Urteil 1P.235/1999 vom 14. Juli 1999 E. 3c). Dieses Unmittelbarkeitsprinzip kennt verschiedene Ausnahmen (angefochtenes Urteils S. 10). Insbesondere wird der Grundsatz dadurch eingeschränkt, dass das Gericht sein Urteil gemäss § 28 Abs. 1 StPO/AG auf das Verfahren, also auch auf das in den Akten festgehaltene Material, abstützen darf (BEAT BRÜHLMEIER, Aargauische Strafprozessordnung, 2. Auflage, Aarau 1980, § 29 N 3).
Ist demnach das Unmittelbarkeitsprinzip gemäss § 27 StPO/AG in diesem Sinne eingeschränkt, erscheint es nicht als willkürlich, die zweite Hauptverhandlung des Bezirksgerichts mit der neuen Bezirksrichterin durchzuführen, ohne die gesamte erste Verhandlung zu wiederholen. Für die Änderung der Zusammensetzung des Gerichts bestand mit dem Ausscheiden der Bezirksrichterin aus dem Amt ein sachlicher Grund (Urteil 6P.102/2005 vom 26. Juni 2006 E. 2.2 mit Hinweis auf BGE 117 Ia 133 E. 1e). Dazu bedurfte es keiner besonderen Regelung in der StPO/AG.
An der Verhandlung vom 11. November 2008 unter Mitwirkung der Bezirksrichterin Perret wurden der Beschwerdeführer und die Mitangeklagten D._ und E._ befragt und die Plädoyers von Staatsanwaltschaft und Verteidigung abgenommen. Alle diese Personen waren an der zweiten Verhandlung vom 25. August 2009 mit Ausnahme der Bezirksrichterin Perret anwesend. Die neue Bezirksrichterin Funk kannte die Akten. Sie konnte sich von den Anwesenden und insbesondere dem Beschwerdeführer ein Bild machen und hätte auch Ergänzungsfragen stellen können. Der am 3. Juni 2009 rogatorisch einvernommene Zeuge B._ war nicht anwesend. An seiner Einvernahme hatte nur eine Gerichtsdelegation teilgenommen (oben Bst. B). Das war eine gemäss § 156 Abs. 4 StPO/AG zulässige Beweiserhebung. Diesbezüglich hätte es sich bei einer Mitwirkung der Bezirksrichterin Perret nicht anders verhalten als unter der neuen Bezirksrichterin. Beiden fehlte ein unmittelbarer Eindruck von B._.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen. Die Kosten hat der Beschwerdeführer zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Dezember 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Briw