Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgericht trat mit Urteil 6B_279/2010 vom 20. April 2010 auf eine Beschwerde des Gesuchstellers nicht ein, weil sie den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG nicht entsprach. Es hielt fest, dass unter diesen Umständen im vorliegenden Verfahren nicht geprüft werden könne, wo der Gesuchsteller die Verkehrsregeln verletzt haben soll und welcher Kanton für deren Beurteilung zuständig sei.
Der Gesuchsteller wendet sich mit einem Revisionsbegehren an das Bundesgericht. Er macht geltend, im Kanton Zug keine Verkehrsregeln verletzt zu haben. Der Tatort liege im Kanton Luzern und falle daher nicht in den Zuständigkeitsbereich der Zuger Gerichte. Entgegen der Ansicht des Bundesgerichts könne sehr wohl geprüft werden, ob der Kanton Zug für die Beurteilung der Anschuldigung zuständig sei. Massgeblich seien die Aussagen des Verzeigers und des Zeugen. Er habe Anspruch auf rechtliches Gehör und ersuche um einen Entscheid.
Die Gründe, welche zur Revision eines bundesgerichtlichen Urteils führen sind in den Art. 121, 122 und 123 BGG abschliessend aufgezählt. Einen solchen Grund macht der Gesuchsteller nicht geltend, und aus seinen Ausführungen ergibt sich nicht der geringste Hinweis auf einen Revisionstatbestand. Was er vorbringt, beschränkt sich vielmehr - wie bereits im Verfahren 6B_279/2010 - auf eine rein appellatorische Kritik an der erstinstanzlichen Beweiswürdigung betreffend die Frage der kantonalen Zuständigkeit in Bezug auf die begangene Verkehrsregelverletzung. Das Revisionsgesuch ist damit offensichtlich unzulässig. Dass und inwieweit der Gehörsanspruch des Gesuchstellers verletzt worden sein soll, ist nicht ersichtlich.
Auf das Revisionsgesuch ist nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Gesuchsteller aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Strafrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Juni 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Die Gerichtsschreiberin:
Schneider Arquint Hill