A.- A._ travaillait en qualité d'agent de police au service de la commune X._. A ce titre, il était affilié à la Caisse intercommunale de pensions (ci-après : la CIP).
A partir du 22 janvier 1996, il a présenté une incapacité de travail totale qui s'est révélée définitive. A l'échéance d'un délai d'attente de 60 jours, la Vaudoise Générale Compagnie d'assurances (ci-après : la Vaudoise) lui a versé des indemnités journalières en vertu d'un contrat d'assurance collective perte de salaire en cas de maladie conclu par l'employeur.
Le 18 décembre 1996, la CIP a informé A._ qu'elle lui reconnaissait le droit, pour la période allant du 1er juin 1996 au 31 mai 1997, à une pension mensuelle d'invalidité temporaire de 5169 fr. 75 augmentée d'un supplément temporaire de 1492 fr. 50. Toutefois, dans la mesure où les indemnités journalières versées par la Vaudoise (311 fr.) dépassaient le traitement annuel assuré (8117 fr. 20 x 12), la CIP lui faisait savoir que, conformément à ses statuts, elle ne verserait pas de prestations pour la période en cause. Le 30 juin 1997, elle portait à la connaissance de l'assuré qu'elle le mettait au bénéfice, à partir du 1er juin 1997, d'une pension d'invalidité définitive de 100 % soit, après déduction des indemnités journalières versées par la Vaudoise, 110 fr. 75 par mois.
Par lettre du 22 juillet 1997, la Vaudoise a informé l'assuré que, conformément à ses conditions générales elle réduisait, avec effet rétroactif au 1er juin 1996, le montant des prestations jusqu'à concurrence des pensions d'invalidité temporaire et définitive dues par la CIP depuis cette date. Elle soutenait en effet qu'en cas de surindemnisation résultant du concours entre des rentes d'invalidité d'une institution de prévoyance et des indemnités journalières d'une caisse-maladie, le second assureur avait la "priorité" pour réduire ses prestations jusqu'à concurrence des prestations dues par le premier.
Aussi bien réclamait-elle la restitution d'un montant de 1062 fr. 80 représentant la différence entre, d'une part, les indemnités journalières qu'elle considérait avoir versées à tort jusqu'au 30 juin 1997 (soit 29'535 fr. 10) et, d'autre part, les indemnités journalières dues pour la période du 1er juillet 1997 au 20 janvier 1998, date à laquelle le droit à de telles indemnités serait épuisé (soit 28'472 fr. 30). Elle invitait par ailleurs A._ à s'adresser à la CIP afin d'obtenir le versement de prestations d'invalidité pleines et entières à partir du 1er juin 1996.
Malgré les demandes de l'assuré, la CIP a refusé de revenir sur sa position.
B.- Par écriture du 3 septembre 1997, A._ a ouvert action devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant, sous suite de frais et dépens, à ce que la CIP soit condamnée à lui verser une pension d'invalidité pleine et entière à partir du 1er juin 1996.
Par jugement du 24 janvier 2000, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a admis la demande au sens des considérants. En bref, les premiers juges ont considéré que la CIP était tenue "d'allouer, dès le 1er juin 1996, ses prestations en priorité, soit en ne tenant compte que des indemnités journalières dont la Vaudoise se reconnaît débitrice sans réserve".
C.- La CIP interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle requiert l'annulation, en concluant à ce que la Vaudoise soit condamnée à verser ses prestations en priorité, c'est-à-dire sans égard à la pension d'invalidité LPP qui est reconnue depuis le 1er juin 1996.
A._, La Vaudoise ainsi que l'Office fédéral des assurances sociales concluent tous trois au rejet du recours.
Considérant en droit :
1.- a) Le litige a trait au droit de l'intimé A._ au versement de prestations de prévoyance - dont les parties ne contestent pas le principe - par la CIP recourante ensuite de l'incapacité de travail qu'il subit depuis le 22 janvier 1996 et, singulièrement, au droit de cette dernière de réduire ses prestations en raison de l'intervention de la Vaudoise en qualité d'assureur privé couvrant la perte de salaire en cas de maladie.
Les juges cantonaux ne se sont prononcés que sur le principe même du droit de la recourante de réduire ses prestations, à l'exception des conséquences chiffrées d'une telle réduction. Le jugement attaqué doit ainsi être considéré comme un jugement partiel sur le fond, qui est une décision finale (art. 97, 98 let. g, 98a et 128 OJ; art. 5 al. 1 PA), et non comme une décision incidente (art. 101 let. a et 129 al. 2 OJ; art. 45 al. 1 PA). Il peut en conséquence faire l'objet d'un recours de droit administratif devant le Tribunal fédéral des assurances (ATF 122 V 153 consid. 1, 120 V 322 consid. 2 et les références citées).
b) Compte tenu de son objet, la cour de céans est, par ailleurs, compétente ratione materiae et temporis pour connaître de ce litige (art. 73 al. 1 et 4 LPP).
Il n'en va, en revanche, pas de même de la conclusion prise par la recourante dans son écriture du 1er septembre 2000, par laquelle elle requiert qu'il soit prononcé "que la Vaudoise est tenue de verser ses prestations en priorité, soit en ne tenant pas compte de la pension d'invalidité reconnue par la CIP depuis le 1er juin 1996, ceci pendant la durée contractuelle de ses prestations". Si le droit de l'assuré aux prestations de la Vaudoise est certes susceptible de déployer des effets dans le domaine de la prévoyance professionnelle, il n'en demeure pas moins que ces indemnités journalières ne trouvent pas leur fondement dans le droit de la prévoyance professionnelle, mais dans un contrat collectif d'assurance perte de salaire en cas de maladie soumis à la loi fédérale du 2 avril 1908 sur le contrat d'assurance (LCA, RS 221. 229.1) et que la Vaudoise n'est pas une institution de prévoyance au sens de l'art. 73 al. 1 LPP, si bien que la cour de céans ne saurait se prononcer de manière à lier cette dernière - qui n'a en instance fédérale que la qualité de partie intéressée - sur cet aspect du litige (ATF 127 V 35 consid. 3b et les références). Que les premiers juges aient admis leur compétence sur ce point en se fondant sur des dispositions cantonales de procédure leur octroyant la connaissance des litiges en relation avec le contentieux des assurances complémentaires à l'assurance-maladie sociale demeure, pour le surplus, sans portée quant à l'examen par la cour de céans de sa propre compétence au regard du droit fédéral. Le recours est dès lors irrecevable en ce qui concerne cette conclusion.
c) Les litiges portant sur des questions de surindemnisation constituent des litiges en matière de prestations d'assurance au sens de l'art. 132 OJ (ATF 126 V 470 consid. 1b, 123 V 202 consid. 6b). C'est pourquoi le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances n'est pas limité à la violation du droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation, mais s'étend également à l'opportunité de la décision entreprise; dans cet examen, la cour de céans n'est pas liée par les constatations de fait de l'autorité judiciaire cantonale et peut s'écarter des conclusions des parties en leur faveur ou en leur défaveur.
2.- a) Selon la jurisprudence constante, il n'existe pas, dans le domaine des assurances sociales régi par le droit fédéral, de principe général interdisant la surindemnisation.
Autrement dit, en l'absence de règle spéciale de coordination, les prestations de plusieurs assurances sociales peuvent être cumulées (ATF 126 V 68 consid. 4c, 123 V 95 consid. 4b, 113 V 148 consid. 7c; SZS 1998 p. 67 consid. II.2/c et les références; Jean-Maurice Frésard, Questions de coordination en matière de prévoyance professionnelle, in: Recueil de jurisprudence neuchâteloise [RJN] 2000, ch. 7, p. 17). Les critiques élevées sur ce point dans la doctrine récente (cf. Erich Peter, Die Koordination von Invalidenrenten, Zurich 1997, pp. 201 ss), qui n'apportent pas d'élément nouveau au débat, ne justifient pas un nouvel examen de cette question.
b) En ce qui concerne spécifiquement le droit aux prestations d'invalidité de la prévoyance professionnelle, la loi et l'ordonnance autorisent les caisses à prévoir dans leurs dispositions réglementaires que le droit aux prestations est différé aussi longtemps que l'assuré reçoit un salaire entier (art. 26 al. 2 LPP) ou des indemnités journalières de l'assurance-maladie (art. 27 OPP 2). Il s'agit là d'une règle de coordination dans le temps, destinée à éviter que l'assuré - parce qu'il perçoit son salaire ou des prestations qui, s'y substituant, libèrent l'employeur de son obligation de le verser - ne dispose de moyens financiers plus importants après qu'avant la survenance de l'invalidité. La prétention à une pension d'invalidité ne peut toutefois être différée que si les dispositions réglementaires de l'institution de prévoyance le prévoient expressément (ATF 123 V 199 consid. 5c/cc et les références, 120 V 61 consid. 2b).
Par ailleurs, conformément à l'art. 34 al. 2 LPP, le Conseil fédéral est compétent pour édicter des prescriptions afin d'empêcher que le cumul de prestations ne procure un avantage injustifié à l'assuré ou à ses survivants.
En se fondant sur cette délégation, il a édicté les art. 24 ss de l'ordonnance sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité, du 18 avril 1984 (OPP 2; RS 831. 441.1; voir infra, consid. 3b).
3.- a) En l'espèce, la recourante est une institution de prévoyance de droit public (art. 2 des statuts) pratiquant la prévoyance obligatoire et plus étendue (institution dite "enveloppante" : ATF 117 V 45 consid. 3b). Au titre de la réglementation du cumul des prestations, l'art. 43 al. 1 de ses statuts prévoit ce qui suit :
Les pensions d'invalidité, de conjoint et d'enfant,
l'allocation de conjoint et le "supplément
invalidité", versés par la Caisse à un assuré
devenu invalide, à ses ayants droit ou à ceux
d'un assuré décédé sont réduits lorsque, globalement
ou cumulés avec des prestations de même
nature provenant :
- de l'employeur ou d'une assurance-maladie
ou accidents dont l'employeur participe au
paiement des primes;
- de l'assurance-accidents fédérale (LAA), de
l'assurance militaire ou d'une autre assurance-maladie
ou accidents obligatoire en
vertu de la législation fédérale;
- de l'assurance-invalidité (AI) et de l'assurance-vieillesse
et survivants (AVS);
ils excèdent :
a) en cas de décès ou d'invalidité définitive
de l'assuré, le traitement maximum qui
aurait pu être annoncé à la Caisse, y
compris les allocations familiales, s'il
était resté dans la même fonction;
b) en cas d'invalidité temporaire de l'assuré,
le traitement annoncé dont il est privé, y
compris les allocations familiales, mais
diminué des cotisations aux assurances
sociales fédérales et à la Caisse.
Cette disposition, qui institue expressément la possibilité de réduire les prestations, constitue une règle de coordination matérielle, et non de coordination temporelle au sens des art. 26 al. 2 LPP et 27 OPP 2. C'est ainsi au regard des art. 34 al. 2 LPP et 24 OPP 2 qu'il convient d'examiner si elle permet à la recourante de réduire ses prestations.
b) Aux termes de l'art. 24 OPP 2, l'institution de prévoyance peut réduire les prestations d'invalidité et de survivants dans la mesure où, ajoutées à d'autres revenus à prendre en compte, elles dépassent 90 pour cent du gain annuel dont on peut présumer que l'intéressé est privé (al. 1). Sont considérés comme revenus à prendre en compte, les prestations d'un type et d'un but analogue qui sont accordées à l'ayant droit en raison de l'événement dommageable, telles que les rentes ou les prestations en capital prises à leur valeur de rentes provenant d'assurances sociales ou d'institutions de prévoyance suisses et étrangères, à l'exception des allocations pour impotents, des indemnités pour atteinte à l'intégrité et de toutes autres prestations semblables. Le revenu provenant d'une activité lucrative exercée par un assuré invalide est aussi pris en compte (al. 2). Cette disposition ne s'applique, toutefois, qu'aux prestations de la prévoyance professionnelle obligatoire:
pour ce qui est de la prévoyance plus étendue, les institutions de prévoyance restent libres de régler différemment la coordination avec d'autres assurances sociales (art. 49 al. 2 LPP; ATF 122 V 155 consid. 3d et les références; SVR 2000 BVG 6 p. 31, consid. 2 in fine; Erich Peter, op. cit. , pp. 214, note 1237, et 367). Elle n'autorise, par ailleurs, la réduction des prestations de prévoyance qu'en cas de concours avec celles d'une assurance sociale (ATF 118 V 246 consid. 4b, 117 V 346 consid. 4b/cc; voir également : Frésard, op. cit. , p. 22; Ueli Kieser, Die Koordination von BVG-Leistungen mit den übrigen Sozialversicherungsleistungen, in : Neue Entwicklungen in der beruflichen Vorsorge, Veröffentlichungen des Schweizerischen Instituts für Verwaltungskurse an der Universität St. Gallen, vol. 49, St-Gall 2000, p. 87; contra : Erich Peter, op. cit. , p. 362). Enfin, les indemnités journalières ne constituent pas un revenu à prendre en compte au sens de l'art. 24 OPP 2 (ATF 120 V 63 consid. 3c; Alfred Maurer, Bundessozialversicherungsrecht, Bâle, Francfort-sur-le-Main 1993, pp. 224 et 226).
En l'espèce, l'assurance collective perte de salaire en cas de maladie de la Vaudoise repose sur une base contractuelle et ne saurait, partant, être assimilée à une assurance sociale au sens de l'art. 24 al. 1 OPP 2. Pour ce motif déjà, la recourante ne saurait être admise à réduire ses prestations. De plus, les prestations servies par la Vaudoise consistent en indemnités journalières qui ne constituent, partant, pas un revenu à prendre en compte au sens de l'art. 24 OPP 2. Il s'ensuit que la recourante n'est pas en droit de réduire ses prestations dans le domaine de la prévoyance professionnelle obligatoire, comme l'ont admis, à juste titre, les premiers juges.
4.- Il reste à examiner si l'art. 43 des statuts de la recourante permet à cette dernière de réduire ses prestations dans le domaine de la prévoyance plus étendue, à laquelle les art. 24 ss OPP 2 ne sont pas applicables (v. supra, consid. 3b), les institutions de prévoyance étant en droit de prévoir, dans ce domaine, une réglementation plus restrictive (Frésard, op. cit. , ch. 11, p. 20).
a) Sur ce point, les premiers juges ont retenu, en substance, que l'art. 43 des statuts de la recourante, interprété littéralement et conformément au principe de la confiance, ne permettait une réduction des prestations qu'en cas de versement effectif de ses propres prestations par un autre assureur et que les indemnités journalières versées par la Vaudoise constituaient une prestation présentant un caractère éminemment subsidiaire par rapport à celles de la CIP. Ils en ont déduit que cette dernière n'était pas en droit de réduire ses prestations.
b) La recourante conteste le caractère subsidiaire des prestations de la Vaudoise. D'une part, elle soutient que les indemnités journalières de cette assurance étaient effectivement versées au moment où elle a, elle-même, réduit ses propres prestations. D'autre part, elle objecte qu'afin de déterminer l'ordre dans lequel les assureurs doivent intervenir et peuvent, partant, réduire le cas échéant leurs prestations, il convient de se référer au système d'indemnisation en cas de maladie invalidante tel qu'il ressortirait déjà de la législation, à savoir l'intervention en premier lieu de l'employeur ou de l'assureur perte de gain - même lorsqu'il intervient sur une base purement contractuelle - et, ensuite seulement, de l'institution de prévoyance en parallèle avec l'assurance-invalidité fédérale.
c) Quant à l'intimé et la Vaudoise - qui se réfère au mémoire de ce dernier -, ils approuvent la motivation du jugement entrepris et soutiennent que les dispositions des statuts des institutions de prévoyance analogues à la règle de l'art. 27 OPP 2 ne constituent pas des dispositions permettant d'obliger l'assuré à s'adresser à un autre assureur en priorité.
d) aa) Le texte de l'art. 43 des statuts de la recourante, qui se réfère avec précision à l'assurance-invalidité fédérale (LAI) ainsi qu'à l'assurance-accidents obligatoire (LAA) (cf. art. 3 des statuts), mentionne de manière générique les prestations provenant d'une assurance-maladie ou accidents dont l'employeur participe au paiement des primes, si bien qu'il faut admettre qu'interprétée comme une disposition légale - vu le statut de droit public de la recourante -, conformément à son texte clair (ATF 121 V 24 consid. 4a, 60 consid. 3b, 126 consid. 2c, 120 V 102 consid. 4b, 338 consid. 5a, 525 consid. 3a, et les références citées; Imboden/Rhinow/Krähenmann, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Nr. 21 B IV), cette disposition vise non seulement les prestations en cas de maladie fondées sur la LAMal, mais également les prestations d'assurances perte de gain en cas de maladie soumises à la LCA, telles celles convenues avec la Vaudoise, ce qu'aucune des parties ne conteste.
bb) En tant que règle visant à éviter la surindemnisation, l'art. 43 des statuts de la recourante suppose que le cumul de prestations d'assurances intervenant en raison du même événement assuré puisse avoir pour conséquence que le bénéficiaire des prestations de prévoyance ne se trouve dans une situation plus favorable après la survenance de l'événement assuré qu'avant. En ce sens, on peut admettre avec les premiers juges que cette disposition ne trouve application que si les prestations dont l'allocation a pour effet une surindemnisation sont effectivement versées ou, à tout le moins, qu'elles sont susceptibles de l'être. Sur ce point, le cas d'espèce, qui a trait à une clause statutaire permettant la réduction des prestations, se distingue de celui publié à la RSAS 1998 p. 391, qui avait pour objet une clause permettant à l'institution de prévoyance de différer ses prestations. Par ailleurs, contrairement à ce que paraît penser la recourante, le moment auquel l'un des assureurs en concours intervient et verse effectivement ses prestations ne permet aucune déduction quant au droit de ce dernier, respectivement à celui de l'institution de prévoyance, de réduire ses prestations en priorité. Il convient en conséquence d'examiner, à titre préjudiciel, si la Vaudoise est légitimée, par le ch. 9 al. 4 et 5 de ses conditions générales (CGA), à réduire ses propres prestations.
cc) Conformément au chiffre 9 al. 4 et 5 précité, si l'assuré est au bénéfice de prestations de la prévoyance professionnelle, de l'assurance-accidents obligatoire, de l'assurance-invalidité, de l'assurance militaire ou d'institutions étrangères similaires, la Vaudoise verse la part du salaire non couverte par ces institutions, mais au maximum l'allocation journalière assurée. D'éventuelles réductions opérées dans le cadre de ces assurances n'augmentent pas les obligations de la Vaudoise (al. 4).
Ces dispositions ne sont pas applicables si l'allocation journalière est fixée sur la base d'un salaire convenu (assurance de somme) (al. 5).
Interpellée en cours d'instruction sur la nature de ses prestations, la Vaudoise a confirmé que l'assurance- maladie collective perte de salaire dont bénéficie A._ constitue une assurance de dommage. Il ressort en effet des pièces produites à l'appui de cette détermination que les indemnités journalières initialement versées à l'assuré ont été calculées sur la base du salaire AVS de ce dernier lors de la survenance de l'événement assuré et non sur la base d'un montant fixe convenu à l'avance. Il s'ensuit, conformément au chiffre 9 al. 4 et 5 des conditions générales de cette assurance, qui constitue au demeurant une clause de complémentarité et non de subsidiarité comme l'ont qualifiée les premiers juges (voir sur cette distinction, Alfred Maurer, Schweizerisches Privatversicherungsrecht, 2e éd., Berne 1986, pp. 355 et 357 ss), que la Vaudoise est, en principe, légitimée à réduire ses prestations compte tenu de l'intervention de la recourante.
Il résulte de ce qui précède que tant la recourante, dans le domaine de la prévoyance professionnelle plus étendue, que la Vaudoise sont, en principe, en droit de réduire leurs prestations respectives en vertu des dispositions contractuelles et statutaires qui les régissent, ce qui conduirait à une lacune d'indemnisation inacceptable tant au regard de la volonté des parties au contrat collectif d'assurance perte de gain (cf. sur ce point, Alfred Maurer, op. cit. p. 359) qu'à celui des statuts de la recourante.
Il convient en conséquence d'examiner comment doivent être coordonnées les prestations de l'institution de prévoyance et de l'assurance perte de salaire en cas de maladie afin d'éviter tant la surindemnisation à laquelle tendent à remédier les dispositions statutaires et contractuelles de la recourante et de la Vaudoise qu'une lacune d'indemnisation.
5.- a) Si les rapports existant entre une institution de prévoyance et un assuré ne sont pas régis par la LCA, cette loi n'en trouve pas moins application par analogie et à titre subsidiaire dans le domaine de la prévoyance plus étendue (ATF 116 V 225 consid. 4b, 112 II 249 in fine; Hermann Walser, Weitergehende berufliche Vorsorge, in :
Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht, ch. 173 p. 62); la cour de céans a appliqué de la sorte les règles sur la réticence (ATF 119 V 286 consid. 4 et la réf. , 116 V 218; RSAS 2001 379; RSAS 2000 61), ou encore la règle de l'art. 9 LCA (ATF 118 V 169 consid. 5c).
b) Conformément à la norme impérative de l'art. 71 al. 1er LCA (art. 97 al. 1er LCA), relative au cumul des prestations d'assurances de dommage, en cas de double assurance au sens de l'art. 53 LCA, chaque assureur répond du dommage dans la proportion qui existe entre la somme assurée par lui et le montant total des sommes assurées.
Cette disposition concrétise, en matière de contrat d'assurance contre les dommages, le principe indemnitaire, qui a pour corollaire la prohibition de la surindemnisation (Christian Boll, Commentaire de l'art. 71 LCA, in :
Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag [VVG], Bâle, Genève, Munich 2001, rem. 1 p. 947; Alfred Maurer, op.
cit. , p. 386; Bernard Viret, Droit des assurances privées, Zurich 1983, p. 144; cf. également Adrian Rapp, Das Überentschädigungsverbot im schweizerischen Privatversicherungsrecht, Basler Studien zur Rechtswissenschaft, vol. 55, Bâle, Genève, Munich 2000, p. 47).
Selon l'art. 53 LCA, il y a double assurance lorsque le même intérêt est assuré contre le même risque et pour le même temps de telle manière que les sommes assurées réunies dépassent la valeur d'assurance.
c) Comme on l'a vu (consid. 3b et 4d, supra) l'assurance collective perte de salaire en cas de maladie conclue entre la Commune de X._ et la Vaudoise constitue une assurance de dommage fondée sur un contrat, à laquelle s'applique la loi fédérale sur le contrat d'assurance (LCA), dont en particulier l'art. 71 al. 1er précité. Cette assurance a pour objet la perte de salaire résultant d'une incapacité de travail - soit l'impossibilité pour l'assuré, d'exercer une activité lucrative - due à une maladie et attestée par un médecin (art. 1 et 2 CGA).
Quant aux pensions d'invalidité temporaires et définitives servies par la recourante, elles sont versées à l'assuré qui, par suite de maladie ou d'accident, devient incapable de remplir totalement ou partiellement sa fonction ou toute autre fonction de substitution et voit son traitement réduit ou supprimé provisoirement ou définitivement (art. 58 al. 1 et 61 al. 1 des statuts). Ces pensions sont fixées sur la base du traitement assuré (art. 64 al. 1er des statuts), qui correspond au dernier traitement cotisant lors de la mise au bénéfice d'une pension d'invalidité (art. 21 let. b des statuts).
Force est ainsi de constater l'identité au sens de l'art. 53 LCA de l'intérêt (la perte de salaire) et du risque (la maladie) couverts par les prestations en concours, sur la personne de l'intimé. De plus, les prestations de la recourante doivent être assimilées aux prestations d'une assurance contre les dommages, et non à celles d'une assurance de somme ou des personnes (ATF 115 II 26 consid. 2b). Elles sont, enfin, également soumises au principe indemnitaire (Erich Peter, op. cit. , pp. 211 et 363). Appliquée par analogie, la règle de l'art. 71 al. 1 LCA, qui sanctionne ce principe et permet d'éviter tant une lacune d'indemnisation qu'une surindemnisation, constitue ainsi une règle de coordination adéquate en cas de concours de prestations d'invalidité de la prévoyance professionnelle plus étendue avec des prestations d'une assurance privée en cas de perte de salaire lorsque, comme en l'espèce, les dispositions internes de chacun des assureurs contiennent des règles dont l'application aboutirait à une lacune d'indemnisation.
Il convient, enfin, de relever que la seule circonstance que la recourante soit une institution de prévoyance soumise au droit public et, partant, que les rapports de prévoyance qui la lient à A._ ne soient pas de nature contractuelle (ATF 119 V 144 consid. 5b; Walser, op.
cit. , ch. 182 pp. 65 s.) ne s'oppose pas à l'application analogique de l'art. 71 al. 1 LCA, dont la solution s'impose - s'agissant de combler par analogie une lacune d'une réglementation de droit public également - non en raison du caractère contractuel des prestations dont elle règle le concours, mais bien de la soumission de ces dernières au principe indemnitaire.
6.- En résumé, la recourante, qui ne saurait réduire ses prestations relevant de la prévoyance professionnelle obligatoire, doit être admise à les réduire dans le domaine de la prévoyance professionnelle plus étendue, dans la mesure prévue par l'art. 71 al. 1 LCA, en raison de l'intervention de la Vaudoise. A cette fin, il conviendra de déterminer, d'une part, la perte de gain subie par A._ durant la période de cumul des prestations, soit du 1er juin 1996 à l'échéance de la période de 670 jours, à compter du soixante et unième jour de l'incapacité de travail (art. 1 et 9 al. 1 CGA) et, d'autre part, le montant des prestations dues, indépendamment des clauses de réduction, respectivement par la Vaudoise sous forme d'allocations journalières et par la recourante sous forme de pensions d'invalidité, pour la même période. Celle-ci répondra du "dommage" ainsi déterminé dans la proportion qui existe entre ses prestations relevant de la prévoyance professionnelle et le montant total des sommes assurées, mais au moins à concurrence de ses prestations relevant de la prévoyance professionnelle obligatoire.
Il s'ensuit que le recours doit être partiellement admis.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Dans la mesure où il est recevable, le recours est
partiellement admis. Le jugement rendu le 24 janvier
2000 par le Tribunal des assurances du canton de Vaud
est modifié en ce sens que A._ a droit à une
pension d'invalidité de la Caisse Intercommunale de
Pensions réduite dans le sens des considérants.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Vaudoise Générale compagnie d'assurance en qualité de partie intéressée, au Tribunal des assurances du canton de Vaud ainsi qu'à l'Office fédéral des assurances
sociales.
Lucerne, le 28 juin 2002
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la Ière Chambre :
Le Greffier :