Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Im angefochtenen Entscheid trat die Vorinstanz auf eine Einsprache des Beschwerdeführers nicht ein, weil er teilweise nicht beschwert und die Eingabe im Übrigen nicht hinreichend begründet waren (angefochtener Entscheid S. 4 E. 3). Vor Bundesgericht befasst sich der Beschwerdeführer mit den Fragen seiner Beschwer und den Begründungsanforderungen einer kantonalen Einsprache nicht. Die Beschwerde genügt folglich den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG nicht. Darauf ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Nachdem das Bundesgericht in einem analogen Fall auf eine Kostenauflage verzichtet hat (Urteil 6B_341/2008 vom 16. Mai 2008), sind die Gerichtskosten dieses Mal dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und der Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. September 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn