Faits:
A. A.a G._, née en 1964, coiffeuse de formation, a travaillé à partir du 1er janvier 1987 en qualité d'employée aux conseils juridiques et fiscaux de la banque X._. Dès novembre 1998, elle a été en arrêt de travail pour cause de maladie.
Le 22 octobre 1999, G._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Le docteur L._, spécialiste FMH en médecine interne et médecin traitant de l'assurée, a consigné ses conclusions dans un rapport médical du 16 novembre 1999. Le docteur V._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, a posé les diagnostics d'arthrose cervicale avec cervicalgies, d'arthrose fémoro-patellaire bilatérale et d'hypertension. Dans un rapport médical du 18 novembre 1999, il a retenu une incapacité de travail de 100 % dans la profession actuelle dès le 2 novembre 1998, à titre définitif.
Dans un prononcé du 30 juin 2000, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève a conclu à une invalidité de 100 % depuis le 1er novembre 1999, date à partir de laquelle, par décision du 24 août 2000, il a alloué à G._ une rente entière.
A.b Dès le 30 juin 2003, l'office AI a procédé à la révision du droit de G._ à une rente d'invalidité.
Dans un rapport médical intermédiaire du 23 août 2003, le docteur V._ a fait état d'une aggravation clinique de l'état de santé depuis juillet 2001, avec un changement dans les diagnostics ayant une influence sur la capacité de travail, la patiente présentant désormais une fibromyalgie.
Dans un avis médical SMR du 20 avril 2004, le docteur F._ a indiqué qu'à l'époque de la décision initiale de rente, il y avait certes des atteintes objectives, qui en elles-mêmes ne devaient cependant pas conduire à une incapacité de travail totale dans toute activité. On se trouvait devant un tableau douloureux chronique, sur la base d'atteintes objectives en elles-mêmes insuffisantes pour admettre une invalidité de 100 %.
L'office AI a confié une expertise au COMAI de Z._. Dans un rapport du 9 décembre 2005, les docteurs R._, spécialiste FMH en psychiatrie-psychothérapie, C._, spécialiste FMH en orthopédie, et S._, spécialiste FMH en rhumatologie, ont posé les diagnostics ayant une répercussion sur la capacité de travail de subluxation externe de la rotule gauche, de gonarthrose fémoro-patellaire droite et de gonarthrose fémoro-tibiale interne débutante des deux côtés. A la question de savoir s'il existait des diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail, ils ont indiqué que G._ présentait une fibromyalgie depuis 2000. Dans un poste adapté alternant les positions assise et debout et sans port de charges, en ce qui concerne strictement l'atteinte des deux genoux, la capacité de travail était pleine et entière.
Dans un avis médical SMR du 13 février 2006, le docteur F._, se ralliant aux conclusions des médecins du COMAI, a conclu qu'une activité de bureau était pleinement exigible.
Par décision du 17 février 2006, l'office AI a avisé G._ que son droit à une rente entière d'invalidité serait supprimé avec effet au 1er avril 2006.
Les 3 et 28 mars 2006, G._ a formé opposition contre cette décision, en concluant à l'annulation de celle-ci et au maintien de son droit à une rente entière d'invalidité.
Du 15 au 26 mai 2006, G._ a séjourné dans le Service de rhumatologie de l'Hôpital Y._ pour une investigation de polyarthralgies chroniques. Dans un rapport médical du 31 mai 2006, les médecins ont posé le diagnostic d'arthrose cervicale et de syndrome douloureux chronique.
Dans un avis médical SMR du 10 juillet 2006, les docteurs F._ et H._ ont indiqué que les éléments cliniques objectifs ressortant du rapport d'hospitalisation du 31 mai 2006 et de l'expertise du 9 décembre 2005 étaient superposables, en particulier au plan rachidien, et qu'il n'y avait pas d'élément nouveau susceptible de changer la teneur de l'avis médical du 13 février 2006.
Par décision du 28 juillet 2006, l'office AI a rejeté l'opposition, au motif que la décision initiale de rente était manifestement erronée et que les conditions étaient remplies pour procéder à une reconsidération.
B. Par jugement du 26 avril 2007, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a admis le recours formé par G._ contre cette décision et annulé la décision de suppression du droit à la rente du 17 février 2006 et la décision sur opposition du 28 juillet 2006. Il a considéré qu'en l'absence d'un motif de révision ou de reconsidération de la décision initiale de rente du 30 juin (recte: 24 août) 2000, le droit à la rente devait être maintenu.
C. L'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à l'annulation de celui-ci, la décision de suppression du droit à la rente du 17 février 2006 et la décision sur opposition du 28 juillet 2006 étant confirmées.
G._ conclut, sous suite de dépens, à l'irrecevabilité du recours, à titre subsidiaire au rejet de celui-ci. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours en matière de droit public (art. 82 s. LTF) peut être formé pour violation du droit selon l'art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF) et peut rectifier ou compléter d'office les constatations de celle-ci si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
Au regard de la réglementation sur le pouvoir d'examen prévue par la LTF, il convient d'examiner sur la base des griefs soulevés dans le recours formé devant le Tribunal fédéral si le jugement entrepris viole (notamment) le droit fédéral dans l'application des règles pertinentes du droit matériel et de preuve (art. 95 let. a LTF), y compris une éventuelle constatation des faits contraire au droit (art. 97 al. 1, art. 105 al. 2 LTF).
1.2 Concluant à l'irrecevabilité du recours, l'intimée fait valoir que la confusion des moyens invoqués par l'office AI est contraire au principe d'allégation. Selon elle, le recourant n'a fait que réécrire les faits et a développé une argumentation de nature appellatoire contraire à l'art. 97 LTF.
Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF et à la pratique qui prévalait en matière de recours de droit public, le principe d'allégation vaut plus particulièrement pour la violation des droits constitutionnels qui doivent être expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée dans le mémoire de recours (ATF 133 III 439 consid. 3.2 p. 444).
Dans le cas particulier, le recourant fait grief à la juridiction cantonale d'avoir interprété de manière erronée l'art. 53 al. 2 LPGA. Il lui reproche d'avoir constaté les faits de façon manifestement inexacte et développe une argumentation où il entend démontrer que la décision initiale de rente était manifestement erronée et que les conditions étaient remplies pour procéder à une reconsidération. L'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF est ainsi satisfaite. Le recours est dès lors recevable.
2. Selon l'art. 53 al. 2 LPGA, l'assureur peut revenir sur les décisions formellement passées en force lorsqu'elles sont manifestement erronées et que leur rectification revêt une importance notable.
Pour juger s'il est admissible de reconsidérer une décision pour le motif qu'elle est sans nul doute erronée, il faut se fonder sur les faits et la situation juridique existant au moment où cette décision a été rendue, compte tenu de la pratique en vigueur à l'époque (ATF 125 V 383 consid. 3 p. 389 et les références). Par le biais de la reconsidération, on corrigera une application initiale erronée du droit, de même qu'une constatation erronée résultant de l'appréciation des faits. Un changement de pratique ou de jurisprudence ne saurait en principe justifier une reconsidération (ATF 117 V 8 consid. 2c p. 17, 115 V 308 consid. 4a/cc p. 314). Pour des motifs de sécurité juridique, l'irrégularité doit être manifeste, de manière à éviter que la reconsidération devienne un instrument autorisant sans autre limitation un nouvel examen des conditions à la base des prestations de longue durée. En particulier, les organes d'application ne sauraient procéder en tout temps à une nouvelle appréciation de la situation après un examen plus approfondi des faits. Ainsi, une inexactitude manifeste ne saurait être admise lorsque l'octroi de la prestation dépend de conditions matérielles dont l'examen suppose un pouvoir d'appréciation, quant à certains de leurs aspects ou de leurs éléments, et que la décision initiale paraît admissible compte tenu de la situation antérieure de fait ou de droit. S'il subsiste des doutes raisonnables sur le caractère erroné de la décision initiale, les conditions de la reconsidération ne sont pas remplies (arrêts 9C_71/2008 du 14 mars 2008 consid. 2, 9C_575/2007 du 18 octobre 2007 consid. 2.2, I 907/06 du 7 mai 2007 consid. 3.2.1, I 338/06 du 30 janvier 2007 consid. 3).
3. 3.1 Selon le Tribunal cantonal des assurances sociales, l'office AI s'était fondé sur les rapports médicaux des docteurs L._ et V._ pour allouer la rente d'invalidité. Dans ces documents, les médecins avaient conclu tous deux à une totale incapacité de travail dans quelque activité que ce soit. Sur la base de deux rapports médicaux concordants, l'office AI pouvait dès lors légitimement considérer que l'assurée était incapable d'exercer la moindre activité. Certes, il aurait peut-être été opportun, à l'époque, de la soumettre à une expertise médicale supplémentaire. Cependant, en présence de deux rapports médicaux aux conclusions similaires, on ne saurait considérer que l'instruction menée avait été lacunaire et que la décision prise sur cette base était manifestement erronée. En outre, à l'époque de la décision initiale de rente, jamais le diagnostic de fibromyalgie ou de troubles somatoformes douloureux n'avaient été même évoqués, de sorte que l'office AI n'avait alors aucune raison de procéder à une expertise rhumatologique et/ou psychologique. En l'absence d'un motif valable de reconsidération, de même que d'un motif de révision, le droit à la rente devait être maintenu.
3.2 Selon le recourant, sans examen plus détaillé des éléments fondant les conclusions des docteurs L._ et V._ dans leurs rapports médicaux des 16 et 18 novembre 1999, particulièrement en l'absence de rapports complémentaires annexes étayant les conclusions des médecins traitants de l'intimée, l'instruction devait être considérée comme lacunaire. En effet, les circonstances du cas d'espèce étaient particulières en raison de l'ancienneté de l'événement à l'origine des lésions et des plaintes de l'intimée signalées par ces médecins - soit un accident de la circulation survenu en 1977 -, ainsi que du parcours professionnel mené à satisfaction par l'assurée pendant des années dans le cadre d'une réadaptation par elle-même. Une instruction médicale correctement menée aurait permis de constater à l'évidence que les éléments fournis par les médecins traitants reposaient essentiellement sur les données anamnestiques communiquées par la patiente et sur les plaintes subjectives émises par elle.
3.3 Certes, l'instruction qui a amené à l'origine l'administration à accorder à l'intimée une rente d'invalidité entière se révèle aujourd'hui incomplète; toutefois, ainsi que l'ont retenu les premiers juges, le recourant n'a pas démontré que celle-ci eût été alors lacunaire à un point tel que la décision prise sur cette base apparaisse manifestement erronée. Les griefs, en définitive fort succincts, développés dans le recours n'y peuvent rien changer.
Ainsi, le fait de ne pas avoir étudié la possibilité de mesures de réadaptation professionnelle, en présence d'un certificat médical mentionnant que de telles mesures n'étaient pas indiquées et un second précisant qu'une activité adaptée à l'invalidité était difficilement imaginable en raison des deux pôles touchés, genou et colonne cervicale, ne permet pas de qualifier la décision initiale de rente de manifestement erronée.
Il en va de même, au regard des certificats médicaux des deux médecins traitants, de l'absence de rapports complémentaires visant à étoffer les diagnostics que ceux-ci avaient retenus. Selon l'avis même du docteur F._, médecin auprès du SMR, il y avait bien à l'époque de la décision initiale de rente des atteintes objectives.
Mal fondé, le recours doit par conséquent être rejeté.
4. Compte tenu de l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être supportés par le recourant qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). L'intimée, qui obtient gain de cause dans sa conclusion subsidiaire, a droit à une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée la somme de 1'500 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et Canton de Genève, à la Caisse cantonale genevoise de compensation et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 8 mai 2008
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Wagner