Erwägungen:
1.
Mit Verfügung vom 4. Juni 2013 trat die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich auf von Y._ gegen die W._ AG erhobene Strafanzeigen nicht ein.
In der Folge gelangte der Anzeiger namens von X._, und Z._, mit einer Beschwerde ans Obergericht des Kantons Zürich und beantragte die Eröffnung der Strafuntersuchung.
Mit Verfügung vom 30. Juli 2013 setzte der Präsident der III. Strafkammer des Obergerichts dem Beschwerdeführer Y._ eine einmalige, nicht erstreckbare Nachfrist von zehn Tagen ab Zustellung der Verfügung, um die Beschwerde im Sinne der der Verfügung zugrunde liegenden Erwägungen zu substanzieren, dies verbunden mit dem Hinweis darauf, im Unterlassungsfall werde auf die Beschwerde nicht eingetreten. Dasselbe wurde angeordnet in Bezug auf das Nachreichen einer umfassenden Prozessvollmacht der Beschwerdeführer X._ und Z._, in Bezug auf das Darlegen der Prozessführungsbefugnis von Y._ und in Bezug darauf, dass die beiden Beschwerdeführer allfällige Zivilforderungen je einzeln darzutun und zu beziffern hätten.
Hiergegen gelangten X._ und Z._ mit Beschwerde vom 19. August (Postaufgabe: 20. August) 2013 ans Bundesgericht. Dieses hat davon abgesehen, Stellungnahmen einzuholen.
2.
2.1. Bei der angefochtenen obergerichtlichen Verfügung handelt sich um einen Zwischenentscheid, der das in Frage stehende Strafverfahren nicht abschliesst.
2.2. Gegen Vor- und Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen (s. dazu Art. 92 BGG), ist die Beschwerde ans Bundesgericht gemäss der Bestimmung des Art. 93 Abs. 1 BGG zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a) oder - was indes hier von vornherein ausser Betracht fällt - wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
2.3. Dabei ist es Sache des Beschwerdeführers, die Eintretensvoraussetzungen von Art. 93 BGG darzulegen. Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, von Amtes wegen Nachforschungen anzustellen, inwiefern ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG gegeben sein sollte (BGE 134 III 426 E. 1.2; 133 III 629 E. 2.3.1). Die blosse Verzögerung oder Verteuerung eines Verfahrens genügt generell nicht, um einen sofortigen Entscheid des Bundesgerichts zu erwirken (BGE 136 II 165 E. 1.2.1 S. 170; s. etwa auch Urteil 1B_233/2012 und 1B_381/2012 vom 21. August 2012). Dieses soll sich nach Möglichkeit nur einmal mit einer Sache befassen müssen.
2.4. Den weitschweifigen Ausführungen in der Beschwerde ist in dieser Hinsicht nichts zu entnehmen. Selbst wenn aber zu Gunsten der Beschwerdeführer ein solcher Nachteil als erstellt erachtet würde, ist Folgendes festzustellen: Die Beschwerdeführer üben zwar unter Hinweis auf ihre Sicht der Dinge ganz allgemein Kritik am Obergericht und an dessen Verfügung bzw. an der vorangegangenen Nichtanhandnahmeverfügung. Dabei setzen sie sich aber nicht mit den der Verfügung zugrunde liegenden rechtlichen Erwägungen auseinander und legen nicht im Einzelnen dar, inwiefern dadurch bzw. die darauf beruhende Verfügung im Ergebnis selbst Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt worden sein soll.
2.5. Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde schon aus den genannten Gründen nicht einzutreten, weshalb es sich erübrigt, auch noch die weiteren Eintretensvoraussetzungen zu prüfen. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
3.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten den Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach wird erkannt:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. August 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp