Faits:
A. Le 20 août 2008, vu la loi sur l'organisation scolaire du 28 mars 1984 (LOS; RSNE 410.10), le Conseil d'Etat de la République et Canton de Neuchâtel a adopté une modification de l'arrêté fixant les modalités de subventionnement des dépenses scolaires (scolarité obligatoire) du 20 décembre 2000 (RSNE 410.106) comme suit:
"Elèves en écoles spécialisées
art. 5a (nouveau).-
1La participation des communes aux frais de scolarisation de leurs ressortissants en école spécialisée est égale aux dépenses qu'elles engagent pour les élèves en âge de scolarité obligatoire au sens de la législation scolaire.
2Le montant de la participation communale est déterminé annuellement sur la base de la dernière version disponible des données publiées par l'Office fédéral de la statistique relativement aux dépenses publiques d'éducation, en tenant compte des éléments suivants:
a) des charges de personnel assumées par les communes, déduction faite des subventions cantonales sur les traitements;
b) du coût du soutien pédagogique spécialisé anciennement cofinancé par l'AI, le canton et les communes."
L'arrêté est entré en vigueur le 18 août 2008. Il a été publié dans la Feuille officielle du Canton de Neuchâtel du 22 août 2008.
B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la commune de La Chaux-de-Fonds, celles du Locle et de Neuchâtel demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêté du Conseil d'Etat de la République et Canton de Neuchâtel du 20 août 2008 modifiant l'arrêté fixant les modalités du subventionnement des dépenses scolaires. Affirmant qu'elles ne disposent pas de compétences en matière d'établissements spécialisés, elles agissent, comme un particulier, pour la sauvegarde de leur patrimoine financier, afin d'éviter le paiement d'une charge. Elles se plaignent de l'absence de base légale, de la violation de l'interdiction de l'arbitraire et du principe de séparation des pouvoirs garanti par l'art. 46 de la Constitution neuchâteloise (Cst./NE).
Le Conseil d'Etat du canton de Neuchâtel conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.
C. Lors d'un second échange d'écritures, les parties ont maintenu leurs positions respectives.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 134 III 379 consid. 1 p. 381 et la jurisprudence citée). Toutefois, conformément à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, dans la mesure où elles ne sont pas immédiatement données, le recourant doit exposer en quoi les conditions de recevabilité sont réunies, en particulier en quoi il a qualité pour recourir, sous peine d'irrecevabilité (ATF 133 II 353 consid. 1 p. 356 et les références citées; arrêt 1C_20/2009 du 30 janvier 2009).
2. D'après l'art. 82 lettre b LTF, le recours en matière de droit public est ouvert contre les actes normatifs cantonaux. L'arrêté du Conseil d'Etat du 20 août 2008 est à l'évidence un acte normatif cantonal. Comme il ne peut faire l'objet, dans le canton de Neuchâtel, d'un recours cantonal (cf. arrêt 1C_248/2007 du 21 avril 2008, consid. 1.2) et que les exceptions de l'art. 83 LTF ne limitent pas la recevabilité du recours en matière de droit public dirigé contre un acte normatif cantonal (Thomas Häberli, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger, Basler Kommentar zum BGG, Bâle 2008, n° 10 ad art. 83 LTF), le recours est en principe ouvert (art. 87 al. 1 LTF). En outre, comme l'arrêté attaqué a été publié dans la feuille officielle du canton de Neuchâtel du 22 août 2008, le recours interjeté, le 19 septembre 2008, a été déposé en temps utile au regard de l'art. 101 LTF.
3. 3.1 D'après l'art. 89 al. 1 LTF, la qualité pour former un recours en matière de droit public est reconnue à quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire, est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué, et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification. A l'origine, cette disposition a été prévue pour des particuliers. Cependant, une collectivité publique peut aussi s'en prévaloir dans deux hypothèses (la jurisprudence rendue sous l'empire de l'art. 103 lettre a OJ reste applicable; ATF 134 V 54 consid. 2.3.3.1 p. 58; 133 II 400 consid. 2.4.1 p. 406; 133 I 140 consid. 13.1 p. 143; pour un exposé de la jurisprudence rendue sous l'empire de l'art. 103 lettre a OJ: ATF 123 II 371 consid. 2c p. 374), qu'il convient d'examiner.
Une collectivité publique peut en premier lieu fonder sa qualité pour recourir sur l'art. 89 al. 1 LTF si l'acte attaqué l'atteint de la même manière qu'un particulier ou de façon analogue, dans sa situation matérielle (patrimoine administratif ou financier) ou juridique et qu'elle a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (arrêt 2C_609/2007 du 27 novembre 2008, consid. 1.3, destiné à la publication; ATF 133 II 400 consid. 2.4.2 p. 406). Le simple intérêt général à l'application correcte du droit ne suffit pas à cet égard. Une collectivité publique est touchée comme un particulier par la délivrance d'une autorisation de construire une installation lorsque celle-ci provoque des nuisances sur des immeubles dont elle est propriétaire (ATF 124 II 293 consid. 3b p. 304). Il en va de même d'une collectivité publique dont le patrimoine financier est touché par la perception d'une contribution (ATF 133 I 140 consid. 1.3.3 p. 143 s.) ou la condamnation à payer des dommages-intérêts fondés sur une responsabilité de droit civil ou sur des fondements analogues (ATF 124 II 409 consid. 1e/dd p. 419; pour d'autres exemples: cf. Bernhard Waldmann, in: Niggli/Uebersax/ Wiprächtiger, Basler Kommentar zum BGG, Bâle 2008, n° 42 ad art. 89 LTF; Yves Donzallaz, Loi sur le Tribunal fédéral, Berne 2008, n° 3174).
La jurisprudence reconnaît aussi que l'art. 89 al. 1 LTF confère la qualité pour recourir à la collectivité publique lorsqu'elle est touchée dans ses prérogatives de puissance publique ("hoheitlichen Befugnissen berührt") et qu'elle dispose d'un intérêt public propre digne de protection à l'annulation ou à la modification de l'acte attaqué (arrêt 2C_609/2007 du 27 novembre 2008, consid. 1.3, destiné à la publication; ATF 134 II 45 consid. 2.2.1 p. 47; 133 II 400 consid. 2.4.2 p. 406). Une collectivité publique peut faire valoir un intérêt public digne de protection dans l'accomplissement de ses prérogatives de puissance publique par exemple en tant que créancière d'un émolument (arrêt 2C_712/2008 du 24 décembre 2008, consid. 1.3.2; ATF 119 Ib 389 consid. 2e p. 391), bénéficiaire d'une subvention (ATF 122 II 382 consid. 2b p. 383), titulaire d'une compétence en matière de police des constructions (ATF 117 Ib 111 consid. 1b p. 113), lorsqu'elle prévoit de créer une installation sportive ou une décharge, ou lorsqu'elle ordonne des mesures de protection des eaux (cf. ATF 123 II 371 consid. 2c p. 374 s., 425 consid. 3a p. 428; pour d'autres exemples: cf. Bernhard Waldmann, op. cit., n° 43 ad art. 89 LTF). Récemment, le Tribunal fédéral a jugé que la loi du canton de St Gall du 24 avril 2007 sur la péréquation financière adoptée par le peuple le 23 septembre 2007 touchait les communes du canton dans leurs intérêts centraux de puissance publique, de sorte qu'elles pouvaient se prévaloir de la qualité pour recourir de l'art. 89 al. 1 LTF (arrêt 2C_609/2007 du 27 novembre 2008, consid. 1.3, destiné à la publication).
En revanche, l'intérêt général à l'application correcte du droit ne fonde pas la qualité pour recourir au sens de cette réglementation; en particulier, l'instance inférieure déboutée dans une procédure de recours n'est pas habilitée à attaquer devant le Tribunal fédéral la décision qui la désavoue (ATF 134 II 45 consid. 2.2.1 p. 47; 131 II 58 consid. 1.3 p. 62). Un simple intérêt financier de la collectivité publique, qui n'est pas spécialement et directement lié à l'accomplissement d'une tâche publique, ne suffit pas, à lui seul, à lui conférer la qualité pour recourir (ATF 134 II 45 consid. 2.2.1 p. 47 et les références; cf. aussi Attilio R. Gadola, Die Behördenbeschwerde in der Verwaltungsrechtpflege des Bundes - ein "abstraktes" Beschwerderecht? in AJP 12/1993, p. 1458 ss, p. 1467). Un canton n'a pas qualité pour recourir contre l'arrêt de la dernière instance cantonale qui le condamne à payer une indemnité d'aide aux victimes d'infraction parce que l'allocation de cette indemnité relève d'un devoir d'assistance général. La charge économique que la décision implique pour le canton n'étant que le corrélat financier - inhérent à l'accomplissement de toute tâche publique - de protéger les victimes d'infraction, le canton ne défend rien d'autre qu'un intérêt financier général (ATF 123 II 425 consid. 4d p. 432).
3.2 Dans le canton de Neuchâtel, d'après l'art. 5 al. 1 lettre c de la Constitution de la République et canton de Neuchâtel du 24 septembre 2000 (Cst./NE; RSNE 101), ce sont l'Etat et les communes qui assument les tâches liées à l'instruction et la formation scolaire dans la mesure réglée notamment par la loi du 28 mars 1984 sur l'organisation scolaire (LOS; RSNE 410.10) ainsi que par la loi du 18 octobre 1983 concernant les autorités scolaires (LAS; RSNE 410.23). Le Conseil communal est une autorité scolaire (art. 2 lettre b et 14 LAS). En matière d'enseignement spécialisé, c'est en collaboration avec les communes, d'après les art. 28 et 32 LOS, que l'Etat assure un appui aux élèves qui se trouvent en difficulté, notamment en les plaçant dans des classes spéciales des écoles publiques ou des établissements spécialisés.
3.3 En l'espèce, l'examen de la législation scolaire cantonale permet d'exclure que les communes recourantes sont touchées comme des particuliers par les charges financières qui leur sont imposées par la modification de l'arrêté fixant les modalités de subventionnement des dépenses scolaires (scolarité obligatoire). Elles sont concernées par cette modification en tant que collectivités publiques détentrices de la puissance publique. En effet, elles sont investies du devoir d'appuyer les élèves qui se trouvent en difficulté, notamment en les plaçant dans des classes spéciales des écoles publiques ou des établissements spécialisés. Elles ne peuvent donc se prévaloir de la qualité pour recourir qui est reconnue aux particuliers. Reste à examiner si comme elles le font valoir dans leurs déterminations du 24 janvier 2009, elles sont touchées dans leurs prérogatives de puissance publique et disposent d'un intérêt public propre digne de protection à l'annulation ou à la modification de l'acte attaqué.
La modification réglementaire litigieuse constitue un aspect cantonal des réformes législatives déclenchées par la nouvelle répartition des tâches entre la Confédération et les cantons. Le canton de Neuchâtel doit mettre en oeuvre ces réformes en matière d'enseignement spécialisé conformément à l'art. 197 ch. 2 Cst. qui prévoit que, dès l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2008 (RO 2007 5765, 5771) de l'arrêté fédéral du 3 octobre 2003 concernant la réforme de la péréquation financière et de la répartition des tâches entre la Confédération et les cantons, les cantons assument les prestations actuelles de l'assurance-invalidité en matière de formation scolaire spéciale (y compris l'éducation pédago-thérapeutique précoce selon l'art. 19 de la LF du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité) jusqu'à ce qu'ils disposent de leur propre stratégie en faveur de la formation scolaire spéciale, qui doit être approuvée, mais au minimum pendant trois ans. Il apparaît ainsi que la modification réglementaire litigieuse est une question étroitement liée à la nouvelle répartition des tâches et des charges entre le canton et les communes, de sorte que les communes recourantes sont touchées dans leurs prérogatives de puissance publique (arrêt 2C_609/2007 du 27 novembre 2008, consid. 1.3, destiné à la publication). Elles ont qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF.
4. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement le respect du droit fédéral, qui comprend les droits de nature constitutionnelle (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Aux termes de cet alinéa, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant. En ces matières, l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits ou principes constitutionnels violés et préciser en quoi consiste la violation (ATF 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254; 133 III 393 consid. 6 p. 397). En particulier, dans un recours pour arbitraire fondé sur l'art. 9 Cst., le recourant doit démontrer que l'acte entrepris ne repose sur aucun motif sérieux et objectif, apparaît insoutenable ou heurte gravement le sens de la justice (cf. ATF 128 I 295 consid. 7a p. 312). Lorsqu'il doit se prononcer dans le cadre d'un contrôle abstrait de normes, ce qui est le cas en l'espèce, le Tribunal fédéral n'annule les dispositions attaquées que si elles ne se prêtent à aucune interprétation conforme au droit constitutionnel ou si, en raison des circonstances, leur teneur fait craindre avec une certaine vraisemblance qu'elles soient interprétées de façon contraire à la Constitution (ATF 130 I 82 consid. 2.1 p. 86; 119 Ia 321 consid. 4 p. 325 s.).
5. Invoquant les art. 5 et 9 Cst. ainsi que 46 al. 1 Cst./NE, les recourantes se plaignent de la violation du principe de séparation des pouvoirs, de la légalité et de l'interdiction de l'arbitraire.
5.1 Le Tribunal fédéral reconnaît depuis toujours que le principe de la séparation des pouvoirs est garanti, au moins implicitement, par toutes les Constitutions cantonales et constitue un droit constitutionnel dont peut se prévaloir le citoyen (ATF 130 I 1 consid. 3.1 p. 5 et la jurisprudence citée). Dans le canton de Neuchâtel, le principe de la séparation des pouvoirs est garanti par l'art. 46 al. 1 Cst./NE. Il interdit à un organe de l'État d'empiéter sur les compétences d'un autre organe; en particulier, il défend au pouvoir exécutif d'édicter des règles de droit, si ce n'est dans le cadre d'une délégation valablement conférée par le législateur (arrêt 1C_155/2008 du 5 septembre 2008, consid. 2.2; SJ 1995 p. 285, 1P.404/1994 consid. 3). Le Tribunal fédéral examine librement l'interprétation des dispositions en matière de compétence qui figurent dans la Constitution cantonale et uniquement sous l'angle restreint de l'arbitraire - dont la violation est également invoquée par les recourantes - celles qui figurent dans les lois cantonales (ATF 128 I 113 consid. 2c p. 116 et les nombreuses références citées).
5.2 Le principe de la légalité, consacré à l'art. 5 al. 1 Cst., selon lequel le droit est la base et la limite de l'activité de l'État, n'est pas un droit constitutionnel, mais un principe constitutionnel, dont la violation peut être invoquée de manière autonome (ATF 134 I 153 consid. 4.1 p. 156 s.). Il ne revêt en l'espèce pas de portée propre par rapport au grief de violation du principe de la séparation des pouvoirs.
6. Les communes recourantes soutiennent qu'en édictant l'art. 5a de l'arrêté fixant les modalités de subventionnement des dépenses scolaires, le Conseil d'Etat a outrepassé la délégation de pouvoir prévue par l'art. 56 LOS et violé l'art. 3 de la loi du 22 novembre 1967 sur l'aide financière aux établissements spécialisés pour enfants et adolescents du canton (LESEA; RSNE 832.10).
6.1 Dans le canton de Neuchâtel, le financement des établissements spécialisés fait l'objet d'une législation spéciale (la loi du 22 novembre 1967 sur l'aide financière aux établissements spécialisés pour enfants et adolescents du canton), parallèle à celle régissant le financement de la scolarité ordinaire prévue par les art. 45 ss de la loi sur l'organisation scolaire. Jusqu'au 31 décembre 2004, les frais d'exploitation inhérents à la prise en charge d'enfants ou d'adolescents domiciliés dans le canton étaient supportés à raison de 60% par l'Etat, soit le canton, et de 40% par l'ensemble des communes (ancien art. 3 LESEA), la Confédération participant également au financement conformément à l'art. 19 de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance invalidité (LAI; RS 831.20).
6.2 Depuis 2000, le canton de Neuchâtel a entrepris un processus de clarification de la répartition des tâches et des charges entre l'Etat et les communes. Le deuxième volet du désenchevêtrement a fait l'objet d'un rapport du Conseil d'Etat au Grand Conseil à l'appui de neuf projets de lois et six projets de décrets portant modification de la répartition des tâches et des charges entre l'Etat et les communes (ci-après: Rapport du 2 juillet 2004, Bulletin officiel du Grand Conseil [BOGC] mai 2003-avril 2004, p. 951 ss, tiré à part).
En matière d'établissements spécialisés, la consultation cantonale a montré qu'il y avait unanimité pour le transfert du domaine au canton (Rapport du 2 juillet 2004, p. 17). Le Rapport du 2 juillet 2004 rappelait que la Confédération participait également au subventionnement, mais qu'en 2008, les subventions collectives de l'assurance-invalidité aux établissements intéressés seraient totalement supprimées. Il s'ensuivrait que, sans modification de la loi cantonale, la participation des communes (40%) augmenterait, alors même qu'en 2002, le Grand Conseil avait déjà refusé un rapport à l'appui d'un projet de loi sur les établissements spécialisés, parce qu'il impliquait un report supplémentaire de charges du canton vers les communes (ibid., p. 55). C'est ainsi qu'en séance du 1er septembre 2004, le Grand Conseil neuchâtelois a adopté sans opposition le projet de loi portant modification de la loi sur l'aide financière aux établissements spécialisés pour enfants et adolescents du canton du 22 novembre 1967 (BOGC, mai 2003-avril 2004, p. 879).
En vigueur depuis le 1er janvier 2005, le nouvel art. 3 LESEA prévoit que les frais d'exploitation inhérents à la prise en charge d'enfants ou d'adolescents domiciliés dans le canton sont supportés par l'Etat.
6.3 Sur le plan fédéral, l'Arrêté fédéral du 3 octobre 2003 concernant la réforme de la péréquation financière et de la répartition des tâches entre la Confédération et les cantons (RO 2007 5765, 5771) a abrogé avec effet au 31 décembre 2007 l'art. 19 LAI qui prévoyait que des subsides étaient alloués pour la formation scolaire spéciale des assurés éducables qui n'avaient pas encore atteint l'âge de 20 ans révolus mais qui, par suite d'invalidité, ne pouvaient suivre l'école publique ou dont on ne pouvait attendre qu'ils la suivent. La formation scolaire spéciale comprenait la scolarisation proprement dite ainsi que, pour les mineurs incapables ou peu capables d'assimiler les disciplines scolaires élémentaires, des mesures destinées à développer soit leur habileté manuelle, soit leur aptitude à accomplir les actes ordinaires de la vie ou à établir des contacts avec leur entourage. Ces subsides comprenaient une contribution aux frais d'école, qui tenait compte d'une participation des cantons et des communes égale aux dépenses qu'ils engageaient pour les assurés valides âgés de moins de 20 ans révolus.
L'abrogation de l'art. 19 LAI a supprimé toute participation de l'assurance-invalidité en matière de formation scolaire spéciale, raison pour laquelle l'art. 197 ch. 2 Cst. oblige les cantons à assumer les prestations actuelles de l'assurance-invalidité en matière de formation scolaire spéciale (y compris l'éducation pédago-thérapeutique précoce selon l'art. 19 de la LF du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité) jusqu'à ce qu'ils disposent de leur propre stratégie en faveur de la formation scolaire spéciale, qui doit être approuvée, mais au minimum pendant trois ans.
Le Conseil d'Etat du canton de Neuchâtel a adopté le règlement transitoire d'exécution de la loi fédérale concernant l'adoption et la modification d'actes dans le cadre de la réforme de la péréquation financière et de la répartition des tâches entre la Confédération et les cantons (RPT) en matière de formation scolaire spéciale du 19 décembre 2007 (REFOSCOS/RSNE 410.131.6) afin de garantir aux enfants, aux adolescents et aux jeunes de zéro à vingt ans révolus (ci-après: les enfants), la prise en charge par le canton des prestations de l'assurance-invalidité en matière de formation scolaire spéciale, dans la même mesure que sous l'ancien droit (art. 1 REFOSCOS). L'art. 34 REFOSCOS prévoit ainsi expressément que le canton assure le paiement des prestations individuelles en matière de formation scolaire spéciale auparavant prises en charge par l'assurance-invalidité, les charges occasionnées par la scolarisation spéciale extracantonale, ainsi que les frais de construction et d'exploitation des écoles spécialisées.
6.4 En l'espèce, l'art. 5a de l'arrêté fixant les modalités de subventionnement des dépenses scolaires du 20 décembre 2000 met à charge des communes une participation aux frais de scolarisation de leurs ressortissants en école spécialisées. Comme le soutiennent à bon droit les communes recourantes, cette disposition viole l'art. 3 LESEA. Le Rapport du 2 juillet 2004 relatif aux charges financières de l'enseignement spécialisé ne laisse en effet subsister aucun doute sur la portée de l'art. 3 LESEA et la volonté du Grand Conseil de mettre le domaine de l'enseignement spécialisé intégralement à charge du canton, ce qui semble respecter l'art. 197 ch. 2 Cst. Le Conseil d'Etat n'expose pas en quoi l'art. 19 LAI abrogé ainsi que l'art. 197 ch. 2 Cst. auraient pour effet de supprimer toute portée contraignante à l'art. 3 LESEA, dont l'adoption avait précisément pour but d'anticiper le désengagement de la Confédération dans le domaine de l'enseignement spécialisé. L'attitude du Conseil d'Etat est d'autant moins compréhensible que c'est précisément au vu de l'art. 3 LESEA et de la mise en application de la réforme de la péréquation financière et de la répartition des tâches entre la Confédération et les cantons (cf. préambule du REFOSCOS) qu'il a adopté, le 1er janvier 2008, l'art. 34 REFOSCOS aux termes duquel le canton assure le paiement des prestations individuelles en matière de formation scolaire spéciale auparavant prises en charge par l'assurance-invalidité. Lors de l'adoption de l'art. 5a litigieux, le Conseil d'Etat du canton de Neuchâtel n'a pas abrogé l'art. 34 REFOSCOS.
6.5 En édictant l'art. 5a de l'arrêté fixant les modalités de subventionnement des dépenses scolaires (scolarité obligatoire) du 20 décembre 2000, le Conseil d'Etat a clairement outrepassé ses compétences en matière d'exécution des lois votées par le Grand Conseil du canton de Neuchâtel et violé l'art. 3 LESEA.
7. Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours et à l'annulation de l'art. 5a de l'arrêté fixant les modalités de subventionnement des dépenses scolaires (scolarité obligatoire) du 20 décembre 2000.
Les frais judiciaires sont mis à la charge du Canton de Neuchâtel qui succombe et dont l'intérêt patrimonial est en cause (art. 66 al. 4 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis.
2. L'art. 5a de l'arrêté fixant les modalités de subventionnement des dépenses scolaires (scolarité obligatoire) du 20 décembre 2000 est annulé.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du Canton de Neuchâtel.
4. Le présent arrêt est communiqué aux représentants des recourantes et du Conseil d'Etat du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 24 février 2009
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Müller Dubey