In Erwägung,
dass vor dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt ein Zivilverfahren hängig ist, in dem die Beschwerdegegnerin als Versicherungsnehmerin von der Beschwerdeführerin als Versicherung aus einer Krankentaggeldversicherung klageweise die Zahlung von Fr. 193'892.80 zuzüglich Zins verlangt;
dass das Sozialversicherungsgericht das Verfahren auf Antrag der Beschwerdeführerin vorerst auf die Fragen der Aktivlegitimation und der Verwirkung beschränkte und mit Zwischenurteil vom 19. Januar 2015 auf die Klage eintrat sowie "die Einrede der Verwirkung" abwies;
dass die Beschwerdeführerin das Zwischenurteil des Sozialversicherungsgerichts mit Beschwerde in Zivilsachen beim Bundesgericht anfocht und gleichzeitig um Erteilung der aufschiebenden Wirkung ersuchte;
dass keine Vernehmlassungen eingeholt wurden;
dass Vor- und Zwischenentscheide wie der vorliegende gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG nur dann mit Beschwerde beim Bundesgericht angefochten werden können, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b);
dass es gemäss ständiger Praxis des Bundesgerichts der beschwerdeführenden Partei obliegt, in der Beschwerdeschrift die Eintretensvoraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 BGG darzutun, soweit deren Vorliegen nicht offensichtlich in die Augen springt (BGE 138 III 46 E. 1.2 S. 47; 134 III 426 E. 1.2; 133 III 629 E. 2.3.1 und 2.4.2);
dass der nicht wieder gutzumachende Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG nach der Rechtsprechung ein Nachteil rechtlicher Natur sein muss, der auch durch einen späteren günstigen Endentscheid nicht oder nicht gänzlich beseitigt werden kann, wogegen rein tatsächliche Nachteile wie die Verfahrensverlängerung oder -verteuerung nicht ausreichen (BGE 137 III 380 E. 1.2.1; 133 III 629 E. 2.3.1);
dass sich die Beschwerdeführerin zu Recht nicht auf Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG beruft, zumal sie die Möglichkeit hat, einen zukünftigen kantonalen Endentscheid, der zu ihren Ungunsten ausfällt, beim Bundesgericht anzufechten;
dass die Beschwerdeführerin demgegenüber geltend macht, durch eine Gutheissung der Beschwerde und Abweisung der Klage der Beschwerdegegnerin könnte der Aufwand für ein materielles Urteil in der Sache und "für ein allfälliges Beweisverfahren, welches aufgrund der umfangreichen medizinischen Akten sehr weitläufig sein würde", erspart werden;
dass die Beschwerdeführerin indessen nicht im Einzelnen dartut und angesichts des angefochtenen Urteils auch zumindest nicht geradezu offensichtlich in die Augen springt, hinsichtlich welcher streitiger rechtserheblicher Tatsachen im kantonalen Verfahren konkret ein Beweisverfahren durchgeführt muss, wenn es beim angefochtenen Entscheid bleibt, womit auch die Voraussetzung von Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG nicht erfüllt ist;
dass sich die Beschwerde demnach als nicht zulässig erweist, weshalb im Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG auf sie nicht einzutreten ist;
dass bei diesem Ausgang des Verfahrens die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 1 BGG);
dass das Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung mit dem Entscheid in der Sache gegenstandslos wird;
erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Juni 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Kölz