Erwägungen:
Die Kantonale Steuerkommission Schaffhausen wies am 31. August 2012 die Einsprache von X._ gegen die Veranlagung zu den Kantons- und Gemeindesteuern 2011 ab. Mit Entscheid vom 16. April 2013 wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen den gegen den Einspracheentscheid erhobenen Rekurs ab, soweit es darauf eintrat. X._ gelangte dagegen am 6. Mai 2013 mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht. Nebst der Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids beantragt er die Aufhebung bzw. Unbeachtlicherklärung von Normen des Schaffhauser Gesetzes vom 20. März 2000 über die direkten Steuern (StG). Auf das als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegenzunehmende Rechtsmittel ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG aus folgenden Gründen nicht einzutreten:
Der Beschwerdeführer bestreitet die Kompatibilität der Rechtsmittelordnung des kantonalen Steuergesetzes mit übergeordnetem Recht, namentlich mit verfassungsmässigen Rechten und Grundsätzen. Das Obergericht hat sich mit den entsprechenden schon vor ihm erhobenen Einwendungen hinreichend befasst. Es hat die Eigenheiten des bundesrechtlich vorgeschriebenen (Art. 48 StHG) Einspracheverfahrens erläutert und erklärt, warum sich eine Ausstandsproblematik nicht stellt (E. 3d). Alsdann hat es dargelegt, dass der Rechtsweggarantie bzw. dem Recht auf Beurteilung durch ein unabhängiges Gericht durch die Möglichkeit der Rekurserhebung ans Obergericht vollends Genüge getan wird und sich auch keine Probleme etwa der Gewaltenteilung ergeben (E. 3e). Inwiefern die Erwägungen des Obergerichts oder sein Entscheid im Ergebnis schweizerisches Recht (Art. 95 BGG) verletzen sollten, tut der Beschwerdeführer trotz Erwähnung verschiedener verfassungsmässiger Normen und Rechtsgrundsätze selbst im Ansatz nicht dar. Er kommt seiner Begründungspflicht gemäss Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG in keiner Weise nach. Seine Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind dem Beschwerdeführer als unterliegende Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Mai 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller