Erwägungen:
1. X._ (Beschwerdeführerin) wurde gestützt auf die ärztliche Untersuchung vom 4. April 2011 wegen akuter Selbstgefährdung bei Alkoholintoxikation mit 2.61 Promillen und Distraneurineinnahme in das Psychiatriezentrum A._ eingewiesen. Am 13. April 2011 verfügte der Regierungsstatthalter von Thun die Zurückbehaltung der Beschwerdeführerin im Rahmen von Art. 397a Abs. 1 ZGB im A._. Das Obergericht des Kantons Bern, Rekurskommission für fürsorgerische Freiheitsentziehungen, wies am 20. April 2011 einen Rekurs der Beschwerdeführerin gegen die fürsorgerische Freiheitsentziehung ab. Dagegen gelangt die Beschwerdeführerin mit Eingabe vom 6. Mai 2011 "an das Bundesgericht" mit dem Begehren um Entlassung aus der Anstalt.
2. Eine mündige oder entmündigte Person darf wegen Geisteskrankheit, Geistesschwäche, Trunksucht, anderen Suchterkrankungen oder schwerer Verwahrlosung in einer geeigneten Anstalt untergebracht oder zurückbehalten werden, wenn ihr die nötige persönliche Fürsorge nicht anders erwiesen werden kann (Art. 397a Abs. 1 ZGB). Die fürsorgerische Freiheitsentziehung ist somit anzuordnen, wenn die betroffene Person an einem der beschriebenen Schwächezustände leidet und deswegen der Fürsorge bedarf, die ihr nur in einer Anstalt zuteil werden kann. Vorausgesetzt ist schliesslich eine für die Gewährung des Fürsorgebedarfs geeignete Einrichtung. Sobald es ihr Zustand erlaubt, muss die von der fürsorgerischen Freiheitsentziehung betroffene Person entlassen werden (Art. 397a Abs. 3 ZGB; zum Ganzen: BGE 134 III 289 E. 4).
2.1 Gemäss der ärztlichen Stellungnahme, welche das Obergericht in seinem Entscheid berücksichtigt hat, leidet die Beschwerdeführerin an einer anhaltenden Alkoholabhängigkeit auf der Basis einer gemischten Persönlichkeitsstörung mit einem Verdacht auf amnestisches Syndrom. Die Beschwerdeführerin ist nach Angaben des Arztes kachektisch und es besteht überdies der Verdacht auf Mangelernährung (BMI am 4. März = 15.5). Überdies wurde bei ihr COPD (Chronisch obstruktive Lungenerkrankung; chronic obstructive pulmonary disease) festgestellt, wobei diese Krankheit den höchsten Schweregrad (GOLD IV) erreicht hat. Weiter leidet die Beschwerdeführerin nach den ärztlichen Angaben an exokriner Pankreasinsuffizienz und Osteoporose im Frakturstadium. Hinzu kommt der Status nach Sepsis bei Pneumonie rechts. Damit leidet die Beschwerdeführerin, wie das Obergericht zu Recht erkannt hat, an einem Schwächezustand im Sinn von Art. 397a Abs. 1 ZGB.
2.2 Nach den Feststellungen des angefochtenen Entscheids, die vorliegend nicht infrage gestellt werden, leidet die Beschwerdeführerin zu Hause unter Tremorattacken, Angstzuständen und trinkt konstant Alkohol. Es fehlt im Weiteren an einer Tagesstruktur; die Beschwerdeführerin verbringt die meiste Zeit vor dem Fernseher. Das Obergericht hält im Weiteren dafür, die Beschwerdeführerin unterhalte kaum soziale Kontakte, verlasse das Haus nur zum Einkaufen. Ferner habe sie grosse Probleme mit dem Essen, da sie nur Bouillon und Nahrungsergänzungsprodukte zu sich nehme. Vor der Einweisung habe sie mindestens zwei Flaschen Baileys oder Eierlikör getrunken. Dem aktuellen Aufnahmebericht des A._ und dem Austrittsbericht des Spitals Thun vom 6. April 2011 lasse sich entnehmen, dass die Beschwerdeführerin am Nachmittag des 4. April 2011 mit 2.6 Promillen Blutalkohol in die Notfallstation eingeliefert werden musste, wobei der Rettungsdienst von einer Kollegin der Beschwerdeführerin alarmiert worden war, welche sie in torkelndem Zustand in der Wohnung vorgefunden habe. Bei dieser tatsächlichen Ausgangslage ist das Obergericht zu Recht davon ausgegangen, die Beschwerdeführerin bedürfe der persönlichen Fürsorge.
2.3 Nach den weiteren unbestrittenen obergerichtlichen Ausführungen hat die Vorgeschichte gezeigt, dass die Beschwerdeführerin dazu neigt, die Behandlung vorzeitig abzubrechen, wenn es ihr besser geht und danach wieder in die früheren Verhaltensmuster zurückfällt. Dem ambulanten Setting nach der Entlassung vom 4. März 2011 sei, so das Obergericht weiter, kein Erfolg beschieden gewesen. Aufgrund der unbestrittenen tatsächlichen Vorkommnisse geht auch das Bundesgericht davon aus, dass derzeit der Beschwerdeführerin die persönliche Fürsorge nur in einer geeigneten Einrichtung gewährt werden kann, wobei das A._ diese Voraussetzung ohne weiteres erfüllt.
2.4 Die Beschwerdeführerin, welcher es - wie sich aus ihrer Eingabe an das Bundesgericht ergibt - offenbar zurzeit besser geht, möchte sofort entlassen werden. Zwar muss die in einer Anstalt zurückbehaltene Person entlassen werden, wenn es ihr Zustand erlaubt (Art. 397a Abs. 3 ZGB). Aus den tatsächlichen Ausführungen des Obergerichts ergibt sich indes, dass im Fall der Beschwerdeführerin bei einer Entlassung mit einer baldigen Neueinweisung zu rechnen wäre, was insbesondere auch dadurch belegt wird, dass die Beschwerdeführerin, welche am 4. März 2011 entlassen worden war, bereits im April 2011 wieder eingewiesen werden musste. Unter diesen Umständen ist mit dem Obergericht eine derzeitige Entlassung nicht in Betracht zu ziehen (vgl. die Urteile 5A_47/2009 vom 6. Februar 2009 E. 2; 5A_54/2009 vom 17. Februar 2009 E. 3.4; 5A_146/2009 vom 1. April 2009 E. 2.3; 5A_751/2010 vom 10. November 2010 E. 2.3). Damit erweist sich die fürsorgerische Freiheitsentziehung als mit Art. 397a Abs. 1 und Absatz 3 ZGB vereinbar.
3. Die in materieller Hinsicht offensichtlich unbegründete Beschwerde ist folglich im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen. Den Umständen des konkreten Falles entsprechend werden keine Kosten erhoben (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Regierungsstatthalteramt von Thun und dem Obergericht des Kantons Bern, kantonale Rekurskommission für fürsorgerische Freiheitsentziehungen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Mai 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Escher Zbinden