Faits:
A. Par décision du 31 octobre 2008, le Département fédéral de l'environnement, des transports, de l'énergie et de la communication (ci-après: le Département fédéral) a octroyé à la société anonyme Rouge FM SA (ci-après : la société), sise au Mont-sur-Lausanne, une concession pour une radio en ondes ultracourtes (OUC), assortie d'un mandat de prestations sans quote-part de la redevance. Celle-ci l'autorise à diffuser un programme de radio local-régional dans la zone de desserte n° 2 "Arc Lémanique", par voie hertzienne terrestre sur les fréquences OUC qui lui ont été assignées. Les modalités de la diffusion du programme, notamment celles de la couverture de la zone de desserte par des moyens de télécommunication, devaient être fixées ultérieurement dans une concession de radiocommunication.
Par décision du 1er avril 2010, l'Office fédéral de la communication (ci-après : l'Office fédéral) a octroyé à la société une concession de radiocommunication par ondes ultracourtes dans la zone Arc Lémanique. Quatre installations de diffusion devaient être mises hors service.
B. A l'encontre de cette décision, la société a recouru au Tribunal administratif fédéral. Elle a critiqué le fait que l'Office fédéral ait décidé de mettre hors service quatre émetteurs, sans régler la question de leur remplacement. Dans ces conditions, elle n'était pas certaine de demeurer apte à remplir son mandat de prestations. Elle a ainsi conclu, en substance, à ce que la décision attaquée soit annulée et le dossier renvoyé à l'Office fédéral, afin qu'il rende une nouvelle décision portant également sur le remplacement des installations devant être mises hors service.
Par arrêt du 27 juin 2011, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours. Il a repoussé le grief selon lequel la décision entreprise serait incomplète dans la mesure où elle ne réglerait pas la question du remplacement des installations mises hors service : le procédé suivi par l'Office fédéral ne violerait aucune disposition légale; en outre, des solutions de remplacement seraient bel et bien prévues pour les différents sites concernés, même si elles n'étaient pas encore toutes définies.
C. Contre cet arrêt, la société a interjeté un recours au Tribunal fédéral. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, à ce que le Tribunal de céans "fasse droit aux conclusions qu'elle a prises devant la juridiction précédente" et, subsidiairement, à ce qu'il annule l'arrêt du 27 juin 2011 et renvoie le dossier au Tribunal administratif fédéral pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'autorité précédente et le Département fédéral renoncent à se déterminer sur le recours. L'Office fédéral conclut principalement à ce qu'il soit déclaré irrecevable et, subsidiairement, à son rejet.
Dans une écriture datée du 22 décembre 2011, la société s'est prononcée sur les observations de l'Office fédéral.
Considérant en droit:
1. 1.1 La recourante n'a pas intitulé son acte. Cette imprécision ne saurait lui nuire si son recours satisfait aux exigences de la voie de droit qui lui est ouverte (cf. ATF 136 II 497 consid. 3.1 p. 499).
La décision attaquée ayant été rendue par le Tribunal administratif fédéral (cf. art. 86 al. 1 let. a LTF), dans une cause de droit public (cf. art. 82 let. a LTF), il convient d'examiner si la voie du recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) est ouverte.
La décision attaquée ayant été rendue par le Tribunal administratif fédéral (cf. art. 86 al. 1 let. a LTF), dans une cause de droit public (cf. art. 82 let. a LTF), il convient d'examiner si la voie du recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) est ouverte.
1.2 1.2.1 Selon l'art. 83 let. p. LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications et de radio-télévision qui concernent une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public (ch. 1).
D'après la jurisprudence, la clause d'exclusion de l'art. 83 let. p LTF ne vise pas seulement la décision concernant l'octroi ou le refus d'une concession - ayant fait l'objet d'un appel d'offres public -, mais plus largement toutes les questions relatives à une telle concession. Elle s'applique aussi aux contestations qui sont postérieures à l'octroi de la concession (arrêts 2C_679/2008 du 27 mai 2009 consid. 4; 2C_294/2009 du 12 août 2009 consid. 2.1; 2C_289/2009 du 9 septembre 2009 consid. 1.1; voir aussi les critiques de Thomas Häberli, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2e éd., 2011, no 249 ad art. 83 LTF).
1.2.2 Depuis la révision totale de la législation fédérale sur la radio et la télévision - avec l'adoption de la loi fédérale du 24 mars 2006 sur la radio et la télévision (LRTV ; RS 784.40) -, ainsi que la révision partielle de la loi fédérale du 30 avril 1997 sur les télécommunications (LTC ; RS 784.10), la procédure d'octroi d'une concession pour la diffusion de programmes de radio par voie hertzienne terrestre se déroule en deux phases: une concession pour la diffusion de programmes est d'abord octroyée, puis une concession de radiocommunication (cf. art. 45 al. 4 LRTV; Rolf H. Weber, Rundfunkrecht, 2008, no 18 ad art. 45 LRTV et no 4 ad art. 51 LRTV ; Nobel/Weber, Medienrecht, 3e éd., 2007, chap. 7 no 83). Alors que la première concerne la conception des programmes et est régie par la LRTV - les conditions d'octroi étant définies notamment aux art. 44 et 45 al. 3 LRTV -, la seconde a trait à la diffusion des programmes; elle est une concession d'infrastructure permettant d'utiliser le spectre des fréquences de radiocommunication (cf. art. 22 al. 1 LTC), conformément aux dispositions de la LTC (Weber, op. cit., no 4 ad art. 51 LRTV).
Aux termes de l'art. 24 al. 1 LTC, en règle générale, l'octroi d'une concession de radiocommunication fait l'objet d'un appel d'offres public si les fréquences utilisées servent à fournir des services de télécommunication (cf. à ce sujet art. 3 let. b LTC) et qu'il n'existe pas assez de fréquences disponibles pour satisfaire tous les intéressés présents et futurs. S'agissant des concessions de radiocommunication pour la diffusion de programmes de radio et de télévision, l'art. 26 al. 1 de l'ordonnance du 9 mars 2007 sur la gestion des fréquences et les concessions de radiocommunication (OGC; RS 784.102.1) définit les conditions auxquelles de telles concessions peuvent être octroyées sans mise au concours. Les concessions de radiocommunication selon l'art. 26 al. 1 OGC prennent fin à la même date que les concessions y relatives octroyées aux diffuseurs (art. 28 al. 1 OGC).
Ainsi, une concession de radiocommunication pour la diffusion de programmes de radio et de télévision peut être octroyée de deux manières. Soit elle fait l'objet d'un appel d'offres public, auquel cas elle ne peut être contestée par la voie du recours en matière de droit public en vertu de l'art. 83 let. p LTF. Soit, comme en l'espèce, elle est accordée sans mise au concours, auquel cas elle est liée - dans le sens où elle en partage le sort (cf. art. 28 al. 1 OGC) - à la concession pour la diffusion de programmes, laquelle a de manière générale (cf. art. 45 al. 1 LRTV) et dans le cas particulier fait l'objet d'un appel d'offres public et tombe ainsi sous le coup de l'art. 83 let. p LTF. Du moment que la seconde concession, ici litigieuse, suit le sort de la première, elle ne peut davantage que celle-ci faire l'objet d'un recours en matière de droit public. Partant, traité comme tel, le présent recours est irrecevable.
Le recours ne peut pas non plus être reçu comme recours constitutionnel subsidiaire, du moment que cette voie de droit n'est pas ouverte à l'encontre des arrêts du Tribunal administratif fédéral (cf. art. 113 LTF).
2. Au vu de ce qui précède, le recours est irrecevable.
Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (cf. art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux participants à la procédure, au Tribunal administratif fédéral, Cour I, et au Département fédéral de l'environnement, des transports, de l'énergie et de la communication.
Lausanne, le 8 mai 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Vianin