Sachverhalt:
A. A.a Am 6. Juni 2006 erstattete X._ bei der Polizei eine Anzeige gegen Y._ wegen Lärmbelästigung an einem hohen Feiertag (Pfingsten) und Störung der Sonntagsruhe, die im Ordnungsbussenverfahren erledigt wurde.
Am 13. Juni 2006 stellte Y._ gegen X._ Strafantrag und Strafklage wegen Tätlichkeiten. Die Strafklage wurde später auf den Weg des Privatstrafklageverfahrens verwiesen. Y._ liess die Frist zur Einreichung des Vermittlungsbegehrens allerdings ungenutzt verstreichen. Gegen die Strafklage erhob X._ Anzeige und Privatstrafklage wegen falscher Anschuldigung, übler Nachrede, eventuell Verleumdung.
A.b Der Einzelrichter in Strafsachen des Kreisgerichts Werdenberg-Sarganserland trat auf das Begehren von X._, Y._ wegen falscher Anschuldigung zu verurteilen, nicht ein und sprach diesen am 27. März 2007 vom Vorwurf der üblen Nachrede, eventuell Verleumdung, frei. Die dagegen erhobene Berufung hiess das Kantonsgericht St. Gallen am 6. März 2008 aus Verfahrensgründen teilweise gut. Es wies die Vorinstanz an, die Sache an das zuständige Untersuchungsamt Uznach zur Untersuchung und Beurteilung des Vorwurfs der falschen Anschuldigung zu überweisen. Das bei der Vorinstanz anhängige Privatstrafklageverfahren sollte derweil pendent gehalten werden.
A.c Das Untersuchungsamt Uznach trat auf die Strafklage von X._ wegen falscher Anschuldigung nicht ein. Die von ihm gegen die Nichteintretensverfügung erhobene Beschwerde wies die Anklagekammer des Kantons St. Gallen ab. Auf die dagegen gerichtete Beschwerde in Strafsachen trat das Bundesgericht nicht ein (Urteil 6B_897/2008 vom 29. November 2008).
A.d Der Einzelrichter in Strafsachen des Kreisgerichts Werdenberg-Sarganserland sprach Y._ am 26. März 2009 im fortgesetzten Privatstrafklageverfahren vom Vorwurf der üblen Nachrede, eventuell Verleumdung, frei und trat auf die von X._ erstmals geltend gemachten Zivilansprüche nicht ein.
B. Gegen diesen Entscheid legte X._ Berufung beim Kantonsgericht St. Gallen ein. Dieses bestätigte am 11. Mai 2010 den Freispruch von Y._ vom Vorwurf der üblen Nachrede, eventuell Verleumdung gegenüber der Polizei, und verwies die Zivilforderungen auf den Zivilweg. Es wies die Vorinstanz zudem an, den Vorwurf der üblen Nachrede gegenüber den Nachbarn materiell zu beurteilen. Die Kosten des Berufungsverfahrens von Fr. 1'600.-- auferlegte es X._ und Y._ je zur Hälfte.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil der Vorinstanz sei in Bezug auf den Freispruch vom Vorwurf der üblen Nachrede, das Nichteintreten auf die Zivilforderung sowie die Kostenauflage aufzuheben. Y._ sei der üblen Nachrede, eventuell Verleumdung, im Zusammenhang mit der Anzeigeerstattung bei der Polizei schuldig zu sprechen und angemessen zu bestrafen. Eventualiter sei der Strafprozess zu diesem Zweck an das Kreisgericht Werdenberg-Sarganserland zurückzuweisen.
D. Die Beschwerde in Strafsachen von Y._ gegen das Urteil des Kantonsgerichts St. Gallen vom 11. Mai 2010 wird im Verfahren 6B_516/2010 behandelt.
E. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen:
1. Gemäss Art. 81 Abs. 1 BGG ist zur Beschwerde berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat (...) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat, insbesondere die Privatklägerschaft, wenn sie nach dem kantonalen Recht die Anklage ohne Beteiligung der Staatsanwaltschaft vertreten hat (lit. a und lit. b Ziff. 4).
Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 BGG betrifft jene Fälle, in denen der Privatstrafkläger von Anfang an an die Stelle des öffentlichen Anklägers tritt, weil die Verfolgung der Straftat wegen ihres geringen Unrechtsgehalts oder mit Rücksicht auf das vorwiegend private Interesse an der Bestrafung dem Geschädigten überlassen wird. Massgebend ist, ob der öffentliche Ankläger nach dem kantonalen Prozessrecht befugt und zuständig ist, darüber zu entscheiden, ob Anklage erhoben wird oder nicht. Nur wenn diese Entscheidung nach dem kantonalen Prozessrecht allein dem Privatstrafkläger zusteht, hat dieser im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 BGG die Anklage ohne Beteiligung der Staatsanwaltschaft zu vertreten (Urteil des Bundesgerichts 1B_320/2009 vom 5. Juli 2010 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Gestützt auf die Art. 294 ff. des Strafprozessgesetzes des Kantons St. Gallen vom 1. Juli 1999 ist dies vorliegend der Fall, weshalb der Beschwerdeführer zur Beschwerde in Strafsachen legitimiert ist.
2. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet der Vorwurf des Beschwerdeführers, der Beschwerdegegner habe ihn wider besseres Wissen bei der Polizei der Tätlichkeit bezichtigt und ihn als "Voyeur" und "Spanner" betitelt.
2. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet der Vorwurf des Beschwerdeführers, der Beschwerdegegner habe ihn wider besseres Wissen bei der Polizei der Tätlichkeit bezichtigt und ihn als "Voyeur" und "Spanner" betitelt.
2.1 2.1.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz verletze Art. 9 BV, indem sie willkürlich und einseitig festhalte, der Beschwerdegegner habe begründeten Anlass zur Anzeige wegen angeblicher Tätlichkeit gehabt. Der Beschwerdegegner habe gar nicht genug präzis mitbekommen, was passiert sei, weil er sich zu seiner, den Balkon betretenden Frau umgedreht habe. Der Beschwerdegegner könne daher nicht mit gutem Glauben behaupten, er (der Beschwerdeführer) habe eine Tätlichkeit gegen ihn begangen. Er habe den Abwehrstoss nur gesetzt, um nicht von dem in ihn hineinrennenden Beschwerdegegner rückwärts die Treppe hinuntergestossen zu werden (Beschwerde, S. 2).
2.1.2 Willkürlich nehme die Vorinstanz auch an, es lägen keine Hinweise vor, dass der Beschwerdegegner die Strafanzeige einzig erstattet haben könnte, um ihm "eins auszuwischen". Es sei offensichtlich, dass die Strafanzeige eine Retorsionsmassnahme gegen ihn darstelle, habe der Beschwerdegegner diese doch gerade eine Woche nach seiner Anzeige wegen Lärmbelästigung eingereicht (Beschwerde, S. 2).
2.1.3 Weiter liege eine Verletzung des Willkürverbots vor, weil die Vorinstanz den Beschwerdegegner von der Ehrverletzung im Zusammenhang mit seiner Äusserung der "Spannerei" freispreche. Es gebe keinen nachvollziehbaren Grund, weshalb dieser gegenüber ihm (dem Beschwerdeführer) diesen Vorwurf erhoben und bei der Anzeigeerstattung nochmals erneuert habe. Die entsprechende Passage im Befragungsprotokoll vom 13. Juni 2006 sei keineswegs nur das Zitat der früheren Aussage gewesen. Der Beschwerdegegner habe ihn vielmehr in ein schlechtes Licht rücken wollen. Der Vorwurf, er (der Beschwerdeführer) belästige den Beschwerdegegner und dessen Frau, weshalb diese nicht einmal mehr duschen könne, ohne beobachtet zu werden, suggeriere eine regelmässige oder andauernde "Spannerei". Die Aussage sei zudem mit einem sexuellen Vorwurf behaftet und damit klar ehrverletzend. Aus dem aktenkundigen Grundriss der Wohnung gehe im Übrigen hervor, dass es gar nicht möglich sei, via Küchen- oder Wohnzimmerfenster bis ins Badezimmer zu sehen (Beschwerde, S. 2 f.).
2.1.3 Weiter liege eine Verletzung des Willkürverbots vor, weil die Vorinstanz den Beschwerdegegner von der Ehrverletzung im Zusammenhang mit seiner Äusserung der "Spannerei" freispreche. Es gebe keinen nachvollziehbaren Grund, weshalb dieser gegenüber ihm (dem Beschwerdeführer) diesen Vorwurf erhoben und bei der Anzeigeerstattung nochmals erneuert habe. Die entsprechende Passage im Befragungsprotokoll vom 13. Juni 2006 sei keineswegs nur das Zitat der früheren Aussage gewesen. Der Beschwerdegegner habe ihn vielmehr in ein schlechtes Licht rücken wollen. Der Vorwurf, er (der Beschwerdeführer) belästige den Beschwerdegegner und dessen Frau, weshalb diese nicht einmal mehr duschen könne, ohne beobachtet zu werden, suggeriere eine regelmässige oder andauernde "Spannerei". Die Aussage sei zudem mit einem sexuellen Vorwurf behaftet und damit klar ehrverletzend. Aus dem aktenkundigen Grundriss der Wohnung gehe im Übrigen hervor, dass es gar nicht möglich sei, via Küchen- oder Wohnzimmerfenster bis ins Badezimmer zu sehen (Beschwerde, S. 2 f.).
2.2 2.2.1 Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer bestreite nicht, dem Beschwerdegegner einen Stoss versetzt zu haben. Eine Tätlichkeit könne deshalb nicht von vornherein ausgeschlossen werden. Der Beschwerdegegner habe in guten Treuen annehmen dürfen, der Stoss gegen seinen Oberkörper überschreite das allgemein übliche und gesellschaftlich geduldete Mass physischen Einwirkens auf einen anderen Menschen. Er habe somit berechtigtes Interesse an einer Strafanzeige gehabt, auch wenn er diese später nicht weiterverfolgt habe. Es bestünden keine Hinweise, dass der Beschwerdegegner dem Beschwerdeführer "eins auswischen" und ihm dem Übel einer Strafuntersuchung habe aussetzen wollen (angefochtenes Urteil, S. 12).
2.2.2 Mit dem Vorwurf der "Spannerei" bzw. des "Voyeurismus" habe der Beschwerdegegner den Beschwerdeführer nicht eines sexuell motivierten Verhaltens bezichtigen wollen, sondern habe lediglich zu Protokoll gegeben, was er diesem beim Vorfall vom 4. Juni 2006 gesagt habe. Zudem stünden seine Aussagen in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Vorfall, seien sie doch Bestandteil der verbalen Auseinandersetzung gewesen, die zur behaupteten Tätlichkeit geführt habe. Die Wiederholung dieser Aussagen änderten hieran nichts, da er ausdrücklich zur Bedeutung seiner früheren Äusserungen befragt worden sei. Der Beschwerdeführer räume zudem selber ein, regelmässig an der Wohnung des Beschwerdegegners vorbeizugehen. Es sei nachvollziehbar, dass sich jener und dessen Frau dadurch beobachtet fühlten, und zwar unabhängig davon, ob das Badezimmer von aussen direkt einsehbar sei (angefochtenes Urteil, S. 12 f.).
2.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV ist (BGE 133 II 249 E. 1.2.2), oder wenn sie auf einer Verletzung von schweizerischem Recht im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 BGG). Die Rüge der offensichtlich unrichtigen Feststellung des Sachverhalts (Art. 105 Abs. 2 BGG) prüft das Bundesgericht ebenfalls unter den in Art. 106 Abs. 2 BGG vorgegebenen Bedingungen.
2.4 Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substantiiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss Art. 105 Abs. 2 BGG gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre. Andernfalls kann ein Sachverhalt, der von dem im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden. Der Beschwerdeführer kann sich nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substantiiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen. Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (vgl. BGE 133 III 462 E. 2.4).
2.5 Dem Sachgericht steht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zu (BGE 134 IV 132 E. 4.2; 129 IV 6 E. 6.1). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht diesen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (vgl. BGE 132 III 209 E. 2.1).
Willkür im Sinne von Art. 9 BV liegt nach ständiger Rechtsprechung nur vor, wenn der angefochtene Entscheid auf einer unhaltbaren oder widersprüchlichen Beweiswürdigung beruht, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 135 V 2 E. 1.3; 134 I 140 E. 5.4).
2.6 Die Vorbringen des Beschwerdeführers erschöpfen sich in einer appellatorischen Kritik, die für die Begründung erheblicher und nicht zu unterdrückender Zweifel an der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung nicht geeignet ist. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dem Beschwerdegegner einen Stoss versetzt zu haben. Mit dem Abwehrstoss habe er verhindern wollen, von dem in ihn hineinrennenden Beschwerdegegner rückwärts die Treppe hinuntergestossen zu werden. Gleichzeitig macht der Beschwerdeführer - in Widerspruch hierzu - geltend, der Beschwerdegegner habe gar nicht genug präzis mitbekommen, was passiert sei, weil er sich zu seiner, den Balkon betretenden, Frau umgedreht habe.
Sein Vorbringen, der Beschwerdegegner habe die Strafanzeige einzig deshalb erstattet, um ihm "eins auszuwischen", begründet der Beschwerdeführer einzig mit der zeitlichen Nähe der beiden Anzeigen. Eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz ist dadurch nicht dargetan.
Ebenfalls als appellatorisch erweist sich die Kritik bezüglich der angeblichen Ehrverletzung im Zusammenhang mit der Äusserung der "Spannerei" bzw. des "Voyeurismus" durch den Beschwerdegegner. Der Beschwerdeführer legt nicht hinreichend dar, inwiefern die Vorinstanz gestützt auf die Protokollaussagen nicht annehmen durfte, dass sich der Beschwerdegegner und seine Frau durch ihn beobachtet fühlten, zumal er selber einräumt, regelmässig an der Wohnung des Beschwerdegegners vorbeizugehen und dies künftig noch häufiger zu tun gedenke (Schreiben des Beschwerdeführers an den Beschwerdegegner vom 20. Oktober 2006; lose und nicht paginiert am Schluss der Vorakten). Nicht belegt ist schliesslich die Behauptung, der Beschwerdegegner habe ihn in ein schlechtes Licht rücken wollen, weil die Aussagen nicht in einem Zusammenhang mit dem Vorfall vom 4. Juni 2006 stünden.
Eine unrichtige Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz ist nicht in einer vor Art. 97 BGG standhaltenden Weise begründet worden.
3. Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Beschwerdegegner ist keine Entschädigung zuzusprechen, da ihm im bundesgerichtlichen Verfahren keine Umtriebe entstanden sind.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. November 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Keller