Faits:
A. A.a I._, née en 1967, a travaillé en qualité de femme de chambre dans l'hôtellerie. Le 14 février 2002, elle a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport du 4 avril 2002, le docteur H._, médecin de la Permanence médico-chirurgicale X._, a retenu les diagnostics de cervico-brachialgies droites chroniques, status après entorse du rachis cervico-dorsal depuis mai 2000, de syndrome dorso-vertébral sur troubles statiques et défaut de musculation depuis le 29 janvier 2001 et de fibromyalgie depuis le 30 octobre 2001.
Dans une expertise du 10 avril 2002 effectuée pour l'assureur perte de gain de l'employeur, le docteur R._, spécialiste FMH en rhumatologie, a posé les diagnostics de tableau clinique de fibromyalgie, de cervico-brachialgies droites sur dysfonction segmentaire et d'état anxio-dépressif probable. Il indiquait que dans une activité adaptée, la capacité de travail était totale, au 1er novembre 2002.
Par décision du 22 février 2005, confirmée sur opposition le 30 juin 2005, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève a alloué à I._ une rente entière d'invalidité à partir du 1er novembre 2004. Il se fondait sur une expertise psychiatrique du docteur U._ du 6 juillet 2004, dans laquelle ce spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie avait posé les diagnostics ayant une répercussion sur la capacité de travail d'épisode dépressif moyen avec syndrome somatique ([CIM-10] F32.11) et de trouble anxiété généralisée (F41.1) et répondu que pour les douze à vingt-quatre mois à venir la capacité de travail était nulle, en relevant que l'incapacité remontait probablement à novembre 2003. Par jugement du 15 mai 2007, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, rejetant le recours formé par l'assurée contre la décision sur opposition du 30 juin 2005, a confirmé l'octroi de la rente dès le 1er novembre 2004.
A.b A partir de janvier 2006, l'office AI a procédé à la révision du droit de I._ à une rente entière d'invalidité. Dans un rapport du 16 mars 2006, le docteur D._, médecin traitant de l'assurée depuis le 19 mai 2004, a posé les diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail de fibromyalgie depuis 2001, de cervicalgies sur hernies discales C4-C5 et C5-C6 depuis 2005 et d'état dépressif. Dans des rapports des 17 et 20 mars 2006, le docteur G._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie et médecin traitant de l'assurée depuis le 9 décembre 2003, a retenu notamment les diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail de troubles dépressifs récurrents, épisode actuel moyen avec syndrome somatique (F33.1.11) depuis avril 2002, et de troubles anxieux (F41.9), troubles qui imposaient encore une incapacité de travail de plus de 80 %. Dans des rapports des 13 et 14 juin 2007, ce médecin a posé également le diagnostic d'épisodes dépressifs sévères sans symptôme psychotique (F32.2), en indiquant que l'état de santé de la patiente ne permettait pas d'envisager une reprise d'activité professionnelle même partielle avant au moins deux ans.
L'office AI a confié la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire au Centre d'expertise médicale Y._, laquelle a été effectuée par les docteurs J._, spécialiste FMH en médecine interne, S._, spécialiste FMH en rhumatologie, et C._, spécialiste FMH en psychiatrie-psychothérapie. Dans une expertise des 21 novembre et 13 décembre 2007, ces médecins n'ont retenu aucun diagnostic ayant une répercussion sur la capacité de travail. Ils ont posé les diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail de dysthymie, de fibromyalgie (2002), de discopathies sous forme de hernie discale C4-C5 et C5-C6 (2006), de troubles statiques du rachis et séquelles de maladie de Scheuermann (radiologiquement modérés) et de surcharge pondérale. Sur le plan somatique, il n'y avait pas de signe d'irritation radiculaire ou de déficit neurologique, en particulier aux membres supérieurs permettant d'affirmer que les hernies discales cervicales jouaient un rôle clinique pertinent, et l'ensemble de la pathologie somatique ne diminuait pas la capacité de travail de manière significative et durable, étant relevé que sur le plan rhumatologique, il n'y avait pas eu de changement par rapport à l'expertise de 2002 retenant une capacité de travail entière dans une activité adaptée dès novembre 2002. Sur le plan psychique, au plus tard fin 2005 la situation s'était améliorée et avait atteint le niveau actuel de dysthymie et il n'y avait aucune incapacité de travail à retenir. Dans un rapport complémentaire du 2 avril 2008, le docteur S._, répondant à une demande de renseignements de la doctoresse A._ du 7 mars 2008, a relevé que la présence de deux hernies discales cervicales à l'IRM de 2006 était une découverte ne jouant pas de rôle prépondérant dans la symptomatologie présentée par l'assurée et qu'elles n'avaient pas de répercussion fonctionnelle significative dans ce cas. On pouvait considérer que l'activité de femme de chambre était adaptée aux problèmes médicaux somatiques et donc que la capacité de travail était entière.
Dans un préavis du 21 avril 2008, l'office AI a avisé I._ qu'elle était à même de reprendre son activité habituelle et que les conditions d'une révision de son droit à la rente étaient ainsi réalisées pour qu'elle soit supprimée, son invalidité étant nulle. Le docteur G._ s'est exprimé sur l'expertise du Centre d'expertise médicale Y._ dans un rapport du 17 juin 2008, sur lequel la doctoresse M._ a pris position dans un avis médical SMR du 18 juillet 2008.
Par décision du 24 juillet 2008, l'office AI a supprimé le droit de I._ à une rente d'invalidité dès le premier jour du deuxième mois suivant la notification de la décision.
B. Le 31 juillet 2008, I._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de celle-ci, au motif que les conditions n'étaient pas réunies pour supprimer son droit à la rente, son état de santé sur le plan psychiatrique ne s'étant nullement amélioré. A titre préalable, elle invitait la juridiction cantonale à procéder à l'audition du docteur G._ et à ordonner une expertise neutre et indépendante.
Par jugement du 27 janvier 2009, le Tribunal cantonal des assurances sociales a rejeté le recours. Il a considéré que l'état de santé de I._ avait fait l'objet de suffisamment d'investigations de la part de l'office AI, l'expertise du Centre d'expertise médicale Y._ ayant pleine valeur probante, et que ni l'ordonnance d'une nouvelle expertise ni l'audition du docteur G._ ne se justifiaient.
C. I._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de dépens, à son annulation, le Tribunal fédéral étant invité à dire qu'elle continue à remplir les conditions du droit à une rente entière d'invalidité. A titre subsidiaire, elle demande que la cause soit renvoyée à l'office AI pour nouvelle expertise. Elle produit plusieurs documents médicaux.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), que le Tribunal fédéral applique d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'étant ainsi limité ni par les arguments du recourant, ni par la motivation de l'autorité précédente (cf. ATF 130 III 136 consid. 1.4 p.140). Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF). Il examine sur la base des griefs soulevés dans le recours si le jugement entrepris viole (notamment) le droit fédéral dans l'application des règles pertinentes du droit matériel et de preuve (art. 95 let. a LTF) y compris une éventuelle constatation des faits manifestement inexacte ou en violation du droit (art. 97 al. 1, art. 105 al. 2 LTF).
1.2 Devant la Cour de céans, la recourante produit un rapport médical complémentaire du docteur D._ du 7 juillet 2008 sur l'expertise du Centre d'expertise médicale Y._, un rapport d'imagerie par résonance magnétique cervicale du 18 septembre 2008 et un certificat médical du docteur D._ du 23 février 2009, documents auxquels elle se réfère dans son mémoire de recours.
Toutefois, le jugement attaqué du 27 janvier 2009 ne justifie pas pour la première fois de soulever ces moyens et la recourante ne montre pas en quoi les conditions d'une exception à l'interdiction des faits ou moyens de preuve nouveaux selon l'art. 99 al. 1 LTF sont remplies (Ulrich Meyer, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger, Basler Kommentar zum BGG, Basel 2008, N. 44 à 47 ad Art. 99 BGG; Bernard Corboz, in: Commentaire de la LTF, Berne 2009, N. 19 ad Art. 99 LTF). Ces moyens ne sont dès lors pas admissibles.
2. Le litige porte sur la suppression, par voie de révision, du droit de la recourante à une rente entière d'invalidité, singulièrement sur le point de savoir si les incidences des atteintes à la santé sur la capacité de travail exigible de sa part ont subi un changement important.
2.1 Les principes relatifs au pouvoir d'examen développés dans l'ATF 132 V 393 consid. 3 p. 397 s. (en relation avec l'art. 132 OJ dans sa version en vigueur du 1er juillet au 31 décembre 2006) continuent à s'appliquer pour distinguer les constatations de fait de l'autorité précédente (qui lient en principe le Tribunal fédéral) de l'application qu'elle fait du droit (question qui peut être examinée librement en instance fédérale). Conformément à ces principes, les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé (diagnostic, etc.), la capacité de travail de l'assuré et l'exigibilité relèvent d'une question de fait et ne peuvent être contrôlées que sous un angle restreint (ATF 132 V 393 consid. 3.2 p. 398).
2.2 Le jugement entrepris expose correctement les règles légales et jurisprudentielles sur le droit applicable (art. 17 LPGA), les principes jurisprudentiels applicables en cas de fibromyalgie (ATF 132 V 65) et les règles sur la valeur probante des rapports médicaux. On peut ainsi y renvoyer.
On ajoutera qu'en cas de divergence d'opinion entre experts et médecins traitants, il n'est pas, de manière générale, nécessaire de mettre en oeuvre une nouvelle expertise. La valeur probante des rapports médicaux des uns et des autres doit bien plutôt s'apprécier au regard des critères jurisprudentiels (ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352) qui permettent de leur reconnaître pleine valeur probante. A cet égard, il convient de rappeler qu'au vu de la divergence consacrée par la jurisprudence entre un mandat thérapeutique et un mandat d'expertise (ATF 124 I 170 consid. 4 p. 175; arrêt I 514/06 du 25 mai 2007 consid. 2.2.1, in SVR 2008 IV Nr. 15 p. 43), on ne saurait remettre en cause une expertise ordonnée par l'administration ou le juge et procéder à de nouvelles investigations du seul fait qu'un ou plusieurs médecins traitants ont une opinion contradictoire. Il n'en va différemment que si ces médecins traitants font état d'éléments objectivement vérifiables ayant été ignorés dans le cadre de l'expertise et qui sont suffisamment pertinents pour remettre en cause les conclusions de l'expert.
3. Les premiers juges, procédant sur la base des rapports médicaux versés au dossier à une comparaison des faits existant à l'époque de la décision de rente du 22 février 2005, confirmée sur opposition le 30 juin 2005, et lors de la décision de suppression du droit à la rente du 24 juillet 2008, ont constaté que l'état de santé psychique de la recourante s'était amélioré par rapport à la situation qui était la sienne lors de l'expertise du docteur U._ du 6 juillet 2004, date à laquelle elle avait présenté un épisode dépressif moyen avec syndrome somatique et trouble de l'anxiété généralisée. En effet, lors de l'expertise du Centre d'expertise médicale Y._ des 21 novembre et 13 décembre 2007, l'épisode dépressif moyen s'était amendé et elle ne présentait plus qu'une dépression légère sous forme de dysthymie. Ils ont retenu que la capacité de travail de la recourante était entière tant sur le plan psychique que sur le plan somatique, que selon les experts les troubles physiques ne l'empêchaient pas d'exercer son activité habituelle de femme de chambre et, partant, que son invalidité était nulle au moment déterminant, de sorte que les conditions étaient réunies pour supprimer son droit à la rente.
3.1 Après avoir reconnu une pleine valeur probante à l'expertise du Centre d'expertise médicale Y._ des 21 novembre et 13 décembre 2007, dont ils ont admis qu'elle comportait une anamnèse, énonçait des diagnostics précis, prenait en compte les plaintes de l'assurée, ne présentait pas de contradictions et formulait des conclusions claires, bien motivées et convaincantes, les premiers juges ont relevé que les arguments du docteur G._ étaient déjà connus des experts et que ce médecin n'avait pas apporté d'arguments nouveaux dans son rapport du 17 juin 2008 par rapport à celui du 14 juin 2007. L'avis de ce médecin n'était ainsi pas de nature à remettre en cause les conclusions des experts, selon lesquelles la recourante ne souffrait sur le plan psychiatrique que d'une dysthymie sans répercussion sur la capacité de travail, ce qui correspondait à un état dépressif léger, compensé et traité par psychothérapie et médicaments, conclusions qui devaient dès lors être suivies. Cela n'est pas remis en cause devant la Cour de céans.
3.2 La recourante reproche à la juridiction cantonale de s'être essentiellement intéressée à la dimension psychiatrique de la symptomatologie qu'elle présente, en délaissant l'aspect rhumatologique. Dans la mesure où elle entend tirer argument du rapport du docteur D._ du 7 juillet 2008, du rapport d'imagerie par résonance magnétique cervicale du 18 septembre 2008 et du certificat médical du docteur D._ du 23 février 2009, ce moyen n'est toutefois pas admissible (supra, consid. 1.2).
L'assurée laisse entendre que les premiers juges n'auraient fait à aucun moment allusion aux troubles du rachis cervical. Toutefois, sous ch. 15 de l'état de fait, ceux-ci ont relevé que sur le plan somatique, les experts du Centre d'expertise médicale Y._ avaient trouvé que la situation était comparable à celle déjà décrite précédemment par les autres praticiens, à savoir la présence d'un tableau clinique de fibromyalgie. Comme souvent dans ces cas, on relevait des signes de surcharge avec quelques incohérences et discordances lorsque l'assurée se sentait observée ou non. L'ensemble de la pathologie somatique ne diminuait pas la capacité de travail de manière significative et durable. Ils ont également relevé que le docteur S._, dans le rapport complémentaire du 2 avril 2008, avait indiqué qu'il n'y avait pas de symptôme ou de signe clinique clair d'irritation radiculaire ou de déficit neurologique, donc pas de corrélation clinique avec les deux hernies discales cervicales mises en évidence à l'imagerie et que l'on pouvait donc considérer que l'activité de femme de chambre était adaptée aux problèmes médicaux somatiques dans ce cas et que la capacité de travail dans l'activité habituelle était entière.
Au regard de l'avis mentionné ci-dessus des experts du Centre d'expertise médicale Y._, en particulier du rapport complémentaire du docteur S._ du 2 avril 2008, il n'apparaît pas que la juridiction cantonale, en retenant que la capacité de travail de l'assurée était entière sur le plan somatique et que les troubles physiques ne l'empêchaient pas d'exercer son activité habituelle de femme de chambre, aient établi les faits de façon manifestement inexacte ou en violation du droit. La recourante ne le démontre pas, même si elle fait état de l'IRM cervicale pratiquée en 2006 et des cervicalgies sur hernies discales C4-C5 et C5-C6. Dans leur expertise des 21 novembre et 13 décembre 2007, les docteurs J._, S._ et C._ ont indiqué en page 24 de leur rapport qu'une IRM effectuée en janvier 2006 avait mis en évidence des discopathies sous forme de deux hernies discales qui n'étaient pas décrites lors de l'examen en 2001. Ils ont relevé que deux mois après cet examen, le docteur D._ avait répondu dans son rapport du 16 mars 2006 que l'état de santé était stationnaire, qu'il ne mentionnait pas d'atteinte radiculaire, de déficit neurologique et qu'il ne prévoyait pas d'investigation telle qu'électromyographie ou consultation de neurochirurgie, de sorte que l'on pouvait dire que la découverte radiologique de hernies discales n'avait pas de répercussion clinique.
L'audition par la juridiction cantonale du docteur D._, pas plus que celle du docteur G._, ne se justifiait donc pas, ni l'ordonnance d'une nouvelle expertise.
3.3 Le jugement attaqué, qui retient que la recourante présentait une invalidité nulle au moment déterminant et que les conditions étaient réalisées pour supprimer son droit à la rente par la voie de la révision, est ainsi conforme au droit fédéral. Mal fondé, le recours doit dès lors être rejeté.
4. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Elle ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, à l'Office fédéral des assurances sociales et à la Caisse cantonale genevoise de compensation.
Lucerne, le 4 décembre 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Wagner