Faits:
A. G._ était assuré contre les accidents par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 21 février 2004, à 4h00 du matin, il s'est présenté à l'entrée du Club X._, à Y._, dont l'accès lui a été refusé par le portier. Après avoir insisté, il a finalement été autorisé à pénétrer dans le hall d'entrée. Alors qu'il retirait son manteau, le portier lui a décoché un violent coup de poing au visage, qui a eu pour effet de lui faire perdre connaissance. Lorsqu'il est revenu à lui, il se trouvait assis contre le mur extérieur de l'établissement. Avec l'aide d'un chauffeur de taxi, il s'est rendu à l'hôpital pour y recevoir des soins. Les médecins ont posé les diagnostics de fracture du maxillaire inférieur, plaie ouverte de la lèvre et de la cavité buccale, fracture fermée isolée de la malléole externe de la cheville, lésion traumatique superficielle d'autres parties de la tête et lésions traumatiques du poumon, sans plaie ouverte de la cavité thoracique. G._ est resté hospitalisé du 21 au 26 février 2004. Le traitement pratiqué en urgence le 21 février a consisté en une réduction ouverte de la fracture de la mandibule avec ostéosynthèse, insertion d'un implant synthétique dans un os facial et suture de plaie dans la cavité buccale (sauf lèvre, langue, gencive). Au niveau de la cheville droite, un traitement conservateur par immobilisation plâtrée a été mis en place. La CNA a pris en charge les suites de cet événement.
Par la suite, le docteur T._, notamment, a assuré le suivi médical de l'intéressé. Il a attesté une incapacité de travail totale jusqu'au 3 mai 2004, puis une pleine capacité de travail (rapport du 21 avril 2004), et a prescrit neuf séances de physiothérapie en vue d'une mobilisation de la cheville droite.
Le 11 mai 2005, le docteur O._ a pratiqué une ablation du matériel d'ostéosynthèse qui avait été mis en place pour le traitement de la fracture mandibulaire en février 2004. Il a attesté une incapacité de travail totale du 11 au 21 mai 2005.
Le 11 décembre 2006, G._ a consulté à nouveau le docteur O._. Il a fait état d'une diminution de la sensibilité au niveau de la lèvre inférieure gauche et d'une sensation de gêne au niveau de l'angle mandibulaire gauche lors de l'ouverture buccale ou de mouvements mandibulaires. Le docteur O._ a constaté une hyposensibilité du tiers externe de la lèvre inférieure gauche; les cicatrices endo-buccales étaient calmes, avec toutefois une fibrose au niveau du trait d'incision. L'occlusion et la fonction mandibulaire étaient dans la norme.
Le 1er mars 2007, l'assuré a présenté à la CNA une demande d'indemnité pour atteinte à l'intégrité. Le docteur A._, médecin d'arrondissement de la CNA, l'a examiné le 17 avril 2007 et a proposé de reconnaître un taux d'atteinte à l'intégrité de 2,5 % en raison de l'hyposensibilité partielle persistante de la lèvre inférieure gauche. L'examen de la cheville droite n'avait pas établi de séquelle fonctionnelle à ce niveau.
Par décision du 11 juin 2007, la CNA a refusé l'octroi d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité. Elle a précisé que l'atteinte subie par l'assuré ne présentait pas un degré de gravité suffisant pour ouvrir droit à une telle prestation. G._ s'est opposé à cette décision en alléguant souffrir de séquelles psychologiques de l'agression, pour lesquelles il avait consulté R._, psychologue. Il a également produit le compte-rendu d'une imagerie par résonance magnétique pratiquée le 28 juin 2007 par le docteur N._. Cet examen avait mis en évidence une zone d'oedème médullaire au niveau de la malléole externe, avec un petit réseau kystique sous-chondral au niveau de sa pointe, ainsi qu'une discrète arthrose sous-astragalienne et du Lisfranc latéral.
A la demande de la CNA, R._ a précisé, dans un rapport du 22 novembre 2007, qu'il avait eu cinq entretiens avec l'assuré entre les 4 mars et 8 avril 2004. G._ présentait à l'époque plusieurs symptômes d'un état de stress post-traumatique, avec des évitements massifs (il ne sortait plus de chez lui et avait coupé tous ses liens avec son réseau social), des intrusions (cauchemars et souvenirs répétitifs des circonstances de l'agression), ainsi que de l'hyperéveil, avec notamment des troubles du sommeil. Les cinq consultations avaient permis une amélioration des troubles du sommeil et la disparition des cauchemars, mais avaient probablement été insuffisantes, en ce qui concerne le comportement d'évitement tout au moins. Les 8 et 11 novembre 2007, l'assuré avait consulté à nouveau. Le comportement d'évitement était toujours aussi marqué; habité par la honte de s'être fait agressé, l'assuré n'avait pas renoué ses contacts sociaux. Il souffrait encore de réminiscences actives, bien que peu intenses, lorsqu'il croisait quelqu'un lui faisant penser à son agresseur. Pour ces motifs, R._ proposait le financement par la CNA de cinq nouvelles séances de psychothérapie.
Le 4 mars 2008, le docteur A._ a procédé à une nouvelle appréciation de l'atteinte à l'intégrité physique de l'assuré, au regard notamment de l'IRM pratiquée le 28 juin 2007. Il a maintenu son point de vue relatif à l'absence d'atteinte à l'intégrité au niveau de la cheville. Le 26 septembre suivant, G._ a produit un rapport établi par le docteur E._, psychiatre et psychothérapeute, attestant un syndrome de stress post-traumatique et un état dépressif en relation de causalité avec l'agression du 21 février 2004 (rapport du 2 juin 2008).
Par décision sur opposition du 1er octobre 2008, la CNA a maintenu son refus d'allouer une indemnité pour atteinte à l'intégrité. Elle a nié l'existence d'une atteinte notable à l'intégrité physique et a considéré que l'affection psychique dont souffrait l'assuré n'était pas en relation de causalité adéquate avec l'agression.
B. G._ a recouru contre cette décision sur opposition devant le Tribunal des assurances sociales du canton de Genève, qui a rejeté le recours par jugement du 3 février 2009.
C. L'assuré interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il en demande l'annulation et conclut, à titre principal, à l'octroi d'une indemnité pour une atteinte à l'intégrité "d'au moins 10 %", sous suite de dépens. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à l'intimée pour complément d'instruction, sous forme d'expertise pluridisciplinaire, et nouvelle décision. Il demande également l'octroi de l'assistance judiciaire pour l'instance fédérale.
L'intimée conclut au rejet du recours, alors que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le litige porte sur le droit du recourant à une indemnité pour atteinte à l'intégrité.
1.2 A l'appui de son recours, G._ a produit un certificat médical établi par le docteur E._ le 25 février 2009, soit postérieurement au jugement entrepris. Cette nouvelle pièce ne peut pas être prise en considération, les conditions posées par l'art. 99 al. 1 LTF pour la recevabilité d'un tel moyen de preuve n'étant pas remplies. Le pouvoir d'examen étendu dont dispose le Tribunal fédéral lorsqu'il est saisi d'un recours concernant l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire ne justifie pas une dérogation à cette disposition légale (ATF 135 V 194).
2. 2.1 Aux termes de l'art. 6 al. 1 LAA, et sous réserve de dispositions spéciales de la loi, les prestations d'assurance sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle. Cette disposition implique, pour l'ouverture et le maintien du droit aux prestations, l'existence d'un rapport de causalité naturelle et adéquate entre l'accident, d'une part, et les atteintes à la santé en raison desquelles l'assuré demande des prestations, d'autre part. Le jugement entrepris expose les notions de causalité naturelle et de causalité adéquate, ainsi que la jurisprudence y relative, notamment les critères posés pour statuer sur l'existence d'un rapport de causalité adéquate entre un accident et des troubles psychiques qui ont suivi. Il expose également le contenu des art. 24 al. 1 LAA et 36 OLAA. Sur ces points, il convient donc d'y renvoyer.
2.2 La jurisprudence ne reconnaît le caractère durable d'une atteinte à l'intégrité psychique qu'à des conditions restrictives. Se référant à la classification établie pour statuer sur le rapport de causalité adéquate entre un événement accidentel et une atteinte à la santé psychique, elle nie en principe le caractère durable d'une atteinte à l'intégrité psychique survenue à la suite d'un accident insignifiant ou de peu de gravité, ou encore en cas d'accident de gravité moyenne. Elle n'estime alors pas nécessaire de mettre en oeuvre dans chaque cas une instruction plus approfondie au sujet de la nature et du caractère durable de l'atteinte psychique. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de ce principe que dans des cas exceptionnels, à savoir lorsque l'accident assuré est à la limite de la catégorie des accidents graves et pour autant que les pièces du dossier fassent ressortir des indices évidents d'une atteinte particulièrement grave à l'intégrité psychique, qui ne paraît pas devoir se résorber. On doit voir de tels indices dans les circonstances qui ont, de manière évidente, favorisé l'installation de troubles durables pour toute la vie. En cas d'accidents graves, enfin, le caractère durable de l'atteinte à la santé psychique doit toujours être examiné, au besoin par la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique, pour autant qu'il n'apparaisse pas déjà évident sur le vu des éléments ressortant du dossier (ATF 124 V 29 consid. 5c/bb p. 44 sv.; 209 consid. 4b p. 211 ss).
3. 3.1 Il ressort notamment du rapport du 4 mars 2008 du docteur A._ que le recourant présente une séquelle de l'agression du 21 février 2004 sous la forme d'une hyposensibilité du tiers externe de la lèvre inférieure gauche, ainsi que de cicatrices endo-buccales calmes, avec fibrose. Le rapport de causalité naturelle et adéquat avec l'accident assuré ne prête pas à discussion et n'est d'ailleurs pas litigieux. En revanche, l'intimée a nié le caractère important de cette atteinte à l'intégrité. Les premiers juges ne sont pas revenus sur cette appréciation, qui n'était plus formellement contestée par le recourant, à juste titre compte tenu des constatations du docteur A._. Si l'on prend en considération les seules séquelles au niveau de visage du recourant, ses conclusions tendant à l'octroi d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité sont donc mal fondées.
3.2 Le recourant allègue souffrir d'une arthrose péronéo-astragalienne d'origine accidentelle. Le docteur A._ a toutefois précisé dans son rapport du 4 mars 2008 que l'ébauche d'arthrose sous-astragalienne postérieure, simplement sous forme d'aspect effilé des berges articulaires, n'avait aucun caractère de gravité; en outre, la situation à distance de la malléole externe traumatisée le 21 février 2004 ne permettait pas d'établir un rapport de causalité (naturelle) certain ou vraisemblable avec l'agression, mais tout au plus possible. A cet égard, l'IRM pratiquée par le docteur N._ le 17 avril 2008 et à laquelle se réfère le recourant n'apporte aucun élément nouveau de nature à remettre en cause l'appréciation du docteur A._. Il n'y a donc pas lieu de tenir pour établi que la cheville droite du recourant est encore affectée de séquelles de l'agression du 21 février 2004.
3.2 Le recourant allègue souffrir d'une arthrose péronéo-astragalienne d'origine accidentelle. Le docteur A._ a toutefois précisé dans son rapport du 4 mars 2008 que l'ébauche d'arthrose sous-astragalienne postérieure, simplement sous forme d'aspect effilé des berges articulaires, n'avait aucun caractère de gravité; en outre, la situation à distance de la malléole externe traumatisée le 21 février 2004 ne permettait pas d'établir un rapport de causalité (naturelle) certain ou vraisemblable avec l'agression, mais tout au plus possible. A cet égard, l'IRM pratiquée par le docteur N._ le 17 avril 2008 et à laquelle se réfère le recourant n'apporte aucun élément nouveau de nature à remettre en cause l'appréciation du docteur A._. Il n'y a donc pas lieu de tenir pour établi que la cheville droite du recourant est encore affectée de séquelles de l'agression du 21 février 2004.
3.3 3.3.1 Dans son rapport du 2 juin 2008, le docteur E._ a posé les diagnostics de syndrome de stress post-traumatique et d'état dépressif sévère. Il atteste un rapport de causalité naturelle avec l'agression. En se fondant sur ce rapport, les premiers juges ont admis à juste titre l'existence d'un tel rapport de causalité, sur lequel il n'y a pas lieu de revenir.
3.3.2 La juridiction cantonale a mis en doute le caractère durable des atteintes à la santé psychiques diagnostiquées par le docteur E._. Elle a souligné que ce médecin n'avait envisagé ce caractère durable que comme une simple possibilité, avant de finalement laisser la question ouverte. En réalité, si l'on se réfère à la jurisprudence en la matière (consid. 2.2 ci-avant), ce caractère durable ne peut être tenu pour établi en l'espèce. En effet, l'agression du 21 février 2004 doit être qualifiée d'accident de gravité moyenne et ne se situe pas à la limite de la catégorie des accidents les plus graves. Le recourant a reçu un coup de poing au visage, certes violent, mais l'agression n'a pas duré. G._ s'est ensuite retrouvé assis contre le mur extérieur du Club X._ et a pu se rendre à l'hôpital avec l'aide d'un chauffeur de taxi. La brièveté de l'événement ne permet pas de tirer une analogie avec les agressions qui ont donné lieu aux jurisprudences citées par le recourant (arrêt U 9/00 du 28 août 2001, in RAMA 2001 no U 440 p. 350, et arrêt U 36/07 du 8 mai 2007), d'autant que les victimes de ces agressions avaient de sérieux motifs de penser que leur(s) agresseur(s) s'en prendrai(en)t à leur vie. En l'espèce, si le recourant a effectivement subi des lésions plus graves que la victime de l'agression décrite dans l'arrêt U 9/00 cité, il n'en reste pas moins que son agresseur lui a adressé un seul coup de poing et, selon toute vraisemblance, l'a ensuite ceinturé pour le traîner hors du Club X._; il n'y a pas eu, à proprement parler, un acharnement semblable à celui qui caractérisait l'état de fait décrit dans cet arrêt.
3.3.3 En l'absence d'atteinte à l'intégrité psychique dont le caractère durable serait établi au degré de la vraisemblance prépondérante, les conclusions du recourant tendant à l'ocroi d'une indemnité pour une telle atteinte sont mal fondées. Au demeurant, même si l'on admettait, par hypothèse, le caractère durable du syndrome post-traumatique et de la dépression dont souffre le recourant, le rapport de causalité adéquate entre ces atteintes et l'agression du 21 février 2004 devrait être nié. Le recourant a certes gardé des séquelles physiques de cette agression, en particulier une gêne en raison de l'hyposensibilité du tiers externe de la lèvre inférieure gauche. Mais en dehors de cela, aucun des critères posés par la jurisprudence relative à l'examen du rapport de causalité adéquate entre un accident et une atteinte à la santé psychique n'est rempli. En particulier, la violence du coup de poing et son imprévisibilité ne suffisent pas, contrairement à ce que soutient le recourant, à qualifier les circonstances de l'accident de particulièrement dramatiques ou impressionnantes. Par ailleurs, l'incapacité de travail consécutive à l'accident a pris fin le 3 mai 2004 et le traitement médical de la cheville était considéré comme terminé en avril 2004, sous réserve de physiothérapie (rapport du 28 avril 2004 du docteur T._). Hormis l'ablation du matériel d'ostéosynthèse en mai 2005, les pièces médicales au dossier n'indiquent pas que le traitement de la fracture mandibulaire ait été beaucoup plus long.
4. Vu ce qui précède, le jugement entrepris n'est pas critiquable et les conclusions du recourant sont mal fondées. La procédure est onéreuse, de sorte que les frais de justice sont mis à la charge du recourant, qui ne peut par ailleurs pas prétendre de dépens (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF). Les conditions auxquelles l'art. 64 al. 1 et 2 LTF soumet l'octroi de l'assistance judiciaire sont toutefois remplies, de sorte que le recourant est provisoirement dispensé de s'acquitter des frais judiciaires, les honoraires de son mandataire étant pris en charge par la caisse du Tribunal. Le recourant est rendu attentif au fait qu'il devra rembourser l'aide reçue s'il devient en mesure de le faire ultérieurement (art. 64 al. 4 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. L'assistance judiciaire est accordée au recourant.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge du recourant. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la caisse du Tribunal.
4. Me Marc Lironi est désigné en tant qu'avocat d'office du recourant et une indemnité de 2'800 francs lui est allouée à titre d'honoraire, supportée par la caisse du Tribunal.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal des assurances sociales du canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 19 mars 2010
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
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