Sachverhalt:
A.
A._ bezog seit 1. Januar 2002 eine ganze Rente der Invalidenversicherung samt Zusatzrente für seine Ehefrau (Verfügung vom 12. Juni 2003). Die Rente wurde mangels festgestellter Änderung bei der Überprüfung des Invaliditätsgrades mehrmals bestätigt. Als Ergebnis des im März 2008 eingeleiteten Revisionsverfahrens hob die IV-Stelle Uri mit Verfügung vom 20. Mai 2010 die Rente auf Ende des folgenden Monats auf, was das Obergericht des Kantons Uri mit Entscheid vom 18. März 2011 bestätigte. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten von A._ hob das Bundesgericht mit Urteil 9C_262/2011 vom 20. Juni 2011 dieses Erkenntnis und die Verfügung vom 20. Mai 2010 auf und wies die Sache an die IV-Stelle zurück, damit sie nach weiteren Abklärungen über den Rentenanspruch ab 1. Juli 2010 neu verfüge. Am 11. Juni 2012 wurde A._ internistisch, orthopädisch und psychiatrisch untersucht (Expertise Institut B._ vom 24. September 2012). Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren verneinte die IV-Stelle Uri mit Verfügung vom 10. Juni 2013 den Anspruch auf eine Rente ab 1. Juli 2010.
B.
Die Beschwerde des A._ wies das Obergericht des Kantons Uri, Verwaltungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 16. Mai 2014 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, der Entscheid vom 16. Mai 2014 sei aufzuheben und ihm weiterhin eine ganze IV-Rente auszurichten, eventualiter bis 30. Mai 2014; es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren zu bewilligen und es sei festzustellen, dass die vorinstanzlich gewährte unentgeltliche Rechtspflege in masslicher Hinsicht willkürlich zu tief festgesetzt worden sei.
Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer bestreitet in eigenem Namen die Höhe der von der Vorinstanz zugesprochenen Entschädigung seines unentgeltlichen Rechtsbeistandes für das vorangegangene Verfahren. Dazu ist er indessen nicht berechtigt (Art. 61 lit. f ATSG; Urteil 9C_991/2008 vom 18. Mai 2009 E. 2.2.1 mit Hinweisen, in: SVR 2009 IV Nr. 48 S. 144). Sodann ist der Eventualantrag (Ausrichtung der ganzen Rente bis 31. Mai 2014) nicht rechtsgenüglich begründet, da nicht aufgezeigt wird, inwiefern die diesbezüglichen Erwägungen im angefochtenen Entscheid Bundesrecht verletzen (Art. 42 Abs. 2 und Art. 95 lit. a BGG; Urteil 9C_176/2014 vom 20. Mai 2014 E. 1 mit Hinweis). Insoweit ist die Beschwerde unzulässig und darauf nicht einzutreten.
2.
Die Vorinstanz hat festgestellt, aufgrund des Gutachtens des Institut B._ vom 24. September 2012 sei von einer im Sinne von Art. 17 Abs. 1 ATSG relevanten Verbesserung des Gesundheitszustandes und einer nunmehrigen Arbeitsfähigkeit von 80 Prozent in leidensangepassten Tätigkeiten seit der Verfügung vom 12. Juni 2003 auszugehen. Gestützt darauf hat sie durch Einkommensvergleich (Art. 16 ATSG in Verbindung mit Art. 28a Abs. 1 IVG) einen Invaliditätsgrad von 20 Prozent ermittelt, was für den Anspruch auf eine Invalidenrente nicht ausreicht (Art. 28 Abs. 2 IVG).
3.
Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe zu Unrecht das ärztliche Bestätigungsschreiben vom 14. Mai 2014 aus dem Recht gewiesen. Er legt indessen nicht dar und es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern dieses Dokument, das nach Erlass der den gerichtlichen Prüfungszeitraum begrenzenden Verfügung vom 10. Juni 2013 (Urteil 9C_ 76/2013 vom 27. Mai 2013 E. 2.2) erstellt wurde, für die Frage der Aufhebung der ganzen Rente auf Ende Juni 2010 von entscheidender Bedeutung ist.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer bringt verschiedene Einwendungen teils formeller Natur gegen das Gutachten vom 9. September 2012 vor. Die Untersuchungen hätten zu kurz gedauert und die Eigenwahrnehmung der Experten sei unzureichend gewesen. Auch seien keine rheumatologische Untersuchung durchgeführt noch neue Bilder von der Lendenwirbelsäule angefertigt worden. Schliesslich sei die psychiatrische Teiluntersuchung unvollständig, indem die zum heutigen medizinischen Standard gehörende Persönlichkeitsdiagnostik nicht geleistet worden sei. Der Psychiater der Abklärungsstelle habe sich auch nicht modernster Persönlichkeitsdiagnosekriterien bedient, wie dies Dr. med. C._ getan habe. Seine Vorbringen stimmen indessen in weiten Teilen wörtlich mit derjenigen in der vorinstanzlichen Beschwerde überein, womit er die eigene Betrachtungsweise und die daraus zu ziehenden Schlüsse darlegt, ohne in gezielter Form auf die für das Ergebnis massgeblichen Ausführungen im angefochtenen Entscheid einzugehen (Urteil 2C_413/2014 vom 11. Mai 2014 E. 2.1 mit Hinweis). Insoweit genügt die Beschwerde den Begründungsanforderungen nach Art. 42 Abs. 2 BGG nicht und es ist darauf nicht weiter einzugehen. Im Übrigen hat sich die Vorinstanz, wenn auch zum Teil knapp, mit der nämlichen Kritik auseinandergesetzt. Soweit der Beschwerdeführer darauf Bezug nimmt, vermag er nicht aufzuzeigen, inwiefern die betreffenden Erwägungen Bundesrecht verletzen (Art. 95 lit. a BGG).
Dr. med. C._ diagnostizierte zwar in seinem Konsiliarbericht vom 23. Oktober 2012 - neben einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung (ICD-10 F45.4) - auch eine kombinierte Persönlichkeitsstörung (ICD-10 F61.0). Indes erwähnte er lediglich das Kriterium der Schwere der Störung. Eine invalidisierende Komorbidität setzt auch eine erhebliche Intensität, Ausprägung und Dauer voraus (BGE 130 V 352 E. 2.2.3 S. 354 unten). Diese Kriterien, deren Erfüllung eine Rechtsfrage darstellt, sind nicht (gänzlich) gegeben. Insbesondere spricht Dr. med. C._ allein im Zusammenhang mit den bestehenden Eheproblemen von "ausgeprägt". Er scheint denn auch selber nicht vom Vorliegen einer Komorbidität auszugehen, andernfalls er sich nicht mit den sogenannten Foerster-Kriterien auseinandergesetzt hätte. Seiner diesbezüglichen Einschätzung kann jedoch nicht gefolgt werden. In rechtlicher Würdigung der Akten steht fest, dass keine erhebliche körperliche Begleiterkrankung mit einem organisch nachweisbaren Substrat vorliegt, ebenso wenig ein sozialer Rückzug in allen Belangen des Lebens (BGE 130 V 352 E. 2.2.3 S. 354). Ein verfestigter, therapeutisch nicht mehr angehbarer innerseelischer Verlauf einer an sich missglückten, psychisch aber entlastenden Konfliktbewältigung kann nicht angenommen werden, da der Beschwerdeführer im Zeitpunkt der Begutachtung des Institut B._ erst seit einem Jahr in psychotherapeutischer Behandlung stand. Soweit Dr. med. C._ in diesem Punkt den Ehekonflikt im Sinne einer verfestigten Beziehungskonstellation anführt, handelt es sich um ein psychosoziales Element. Schliesslich sind auch nicht alle Behandlungsmöglichkeiten ausgeschöpft. Der Versicherte nimmt zur Zeit lediglich "bei Bedarf" eine halbe Tablette Temesta ein. Im Gutachten des Institut B._ wird demgegenüber ein schmerzmodulierendes Antidepressivum wie Saroten oder Cymbalta empfohlen.
4.2. Weiter bestreitet der Beschwerdeführer das Vorliegen eines Revisionsgrundes nach Art. 17 Abs. 1 ATSG. Mit dem Administrativgutachten vom 9. September 2012 sei in keiner Weise bewiesen, inwiefern sich sein gesundheitlicher Zustand in Bezug auf die Situation im Lendenwirbelsäulenbereich seit der Rentenzusprache verbessert haben soll. Die Rentenaufhebung beruhe lediglich auf einer anderen ärztlichen Einschätzung der Arbeitsfähigkeit, was nach der Rechtsprechung kein Revisionsgrund sei.
Der damaligen Zusprechung einer ganzen Rente lag der ungünstige Verlauf einer Dynesisimplantation transpedikulär zur semigriden Stabilisation des Segmentes L4/5 (Operation vom ....) zugrunde, indem zum Teil in das linke Bein ausstrahlende Schmerzen persistierten. Die Implantate wurden am 24. Juli 2003 entfernt. Nach Abschluss der Rehabilitation bestanden gemäss dem orthopädischen Gutachter des Institut B._ wohl wieder vergleichbare Schmerzen wie vor der Stabilisation. Dieses Zustandsbild - "nurmehr" Rückenschmerzen - ist jedoch im Vergleich anders und in der erwerblichen Auswirkung ungeprüft. Unter diesen Umständen ist die vorinstanzliche Annahme eines seit der Rentenzusprechung mit Verfügung vom 12. Juni 2003 veränderten Gesundheitszustandes nicht offensichtlich unrichtig (willkürlich, unhaltbar; BGE 137 II 353 E. 5.1 S. 356). Unbestritten ist, dass bei gegebenem Revisionsgrund im Sinne von Art. 17 Abs. 1 ATSG der Invaliditätsgrad neu und ohne Bindung an frühere Invaliditätsschätzungen zu ermitteln ist (Urteil 9C_330/2014 vom 23. Juli 2014 E. 6 mit Hinweisen).
4.3. Schliesslich rügt der Beschwerdeführer, die - seines Erachtens ungenügende - Begutachtung des Institut B._, wodurch eine Arbeitsfähigkeit vorgefälscht werde, verletze Art. 8 in Verbindung mit Art. 14 EMRK. Seine diesbezüglichen Vorbringen genügen indessen den qualifizierten Anforderungen an die Begründung von Konventionsverletzungen nicht, weshalb darauf nicht einzugehen ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254).
4.4. Die vorinstanzliche Invaliditätsbemessung ist nicht angefochten. Es besteht kein Anlass zu einer näheren Prüfung.
Die Beschwerde, soweit zulässig, ist somit unbegründet.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat grundsätzlich der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann mit Ausnahme des Eventualbegehrens sowie der Höhe der Entschädigung seines unentgeltlichen Rechtsbeistandes im vorinstanzlichen Verfahren, in Bezug worauf die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (vorne E. 1), jedoch entsprochen werden (Art. 64 BGG; BGE 125 V 201 E. 4a S. 202). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG hingewiesen, wonach er der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn er später dazu in der Lage ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird in Bezug auf die Frage der Rentenaufhebung gutgeheissen und Rechtsanwalt Marco Unternährer als unentgeltlicher Anwalt bestellt. Im Übrigen wird das Gesuch abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt; von diesem Betrag werden vorläufig Fr. 500.- auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Uri und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. September 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Fessler