Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1978 geborene S._ arbeitete als Backstubenhilfe und war bei der Helsana Unfall AG (nachfolgend Helsana) obligatorisch unfallversichert. Am 17. August 2005 wurde sie auf einem Fussgängerstreifen von einem Lieferwagen angefahren. Sie wurde am Becken, an der Schulter, am Rücken und am Kopf verletzt. Mit Verfügung vom 18. Dezember 2009 sprach ihr die Helsana ab 1. Februar 2010 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 53 % zu. Dagegen erhob die Versicherte Einsprache.
A.b. Vom 18. Februar 2011 bis 11. März 2011 wurde sie im Auftrag der V._ Versicherungen privatdetektivlich observiert, worüber die Überwachungsfirma am 4. April 2011 einen Bericht erstattete. Die Helsana zog die Observationsunterlagen bei und holte eine Aktenstellungnahme ihres Vertrauensarztes Dr. med. C._, Facharzt Innere Medizin vom 30. Juni 2011 ein. Mit Verfügung vom 12. Januar 2012 eröffnete sie der Versicherten, ab 12. März 2012 betrage der Invaliditätsgrad nur noch 4 %, weshalb kein Rentenanspruch bestehe; die Rentenleistungen würden rückwirkend per 31. März 2011 eingestellt; die zu viel ausbezahlte Invalidenrente von insgesamt Fr. 9'793.- (April 2011 bis Oktober 2011) sei zurückzuzahlen.
A.c. Am 8. Februar 2012 schlossen die Parteien einen schriftlichen Vergleich ab, worin die Versicherte bestätigte, gegenüber den Ärzten und der Helsana Falschangaben über ihren Gesundheitszustand gemacht zu haben; zudem erklärte sie sich bereit, die Einsprache gegen die Verfügung vom 18. Dezember 2009 zurückzuziehen und gegen die Verfügung vom 12. Januar 2012 keine Einsprache zu erheben. Im Gegenzug verzichtete die Helsana auf die Leistungsrückforderung. Weiter stipulierten die Parteien, nach Erfüllung dieser Vereinbarung seien sie per Saldo aller Ansprüche auseinandergesetzt; in diesem Fall verzichtete die Helsana auf ihr Recht, gegen die Versicherte eine Strafanzeige einzureichen. Die Helsana behielt sich aber das Recht vor, im Streitfall gegen die Versicherte zivil- und strafrechtliche Massnahmen einzuleiten. Am 13. Februar 2012 eröffnete sie der Versicherten diesen Vergleich in Form einer anfechtbaren Verfügung. Dagegen erhob diese Einsprache und beantragte, es seien die ihr zustehenden UV-Leistungen weiterhin auszurichten. Mit Entscheid vom 21. Juni 2012 wies die Helsana die Einsprache ab.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern ab, soweit es darauf eintrat (Entscheid vom 6. Dezember 2013).
C.
Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei eine neue medizinische Begutachtung im Rahmen eines Revisionsverfahrens durchzuführen; gleichzeitig sei richterlich festzustellen, dass bis zum Vorliegen eines neuen Entscheides der IV-Stelle betreffend Rentenrevision weiterhin die geschuldeten Renten auszurichten seien. Ferner verlangt sie die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.
Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (BGE 138 III 46 E. 1 Ingress). Ob der Antrag der Versicherten rechtsgenüglich ist (vgl. BGE 133 III 489 E. 3.1), kann offenbleiben, da die Beschwerde ohnehin abzuweisen ist.
2.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren beanstandeten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
3.
Nach Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG gehört zu einer rechtsgenüglichen Beschwerde eine hinreichende Begründung, was voraussetzt, dass sich die beschwerdeführende Person mit der Argumentation im angefochtenen Entscheid auseinandersetzt. Diesem Erfordernis wird nicht Genüge getan, wenn lediglich die Ausführungen in der vor der Vorinstanz geführten Beschwerde ohne Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid wiederholt werden (BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f. und E. 2.3 S. 246 f.). In der hier zu beurteilenden Beschwerdeschrift wird über weite Teile hinweg (S. 4 bis 14) lediglich die schon vor dem kantonalen Gericht vorgebrachte Argumentation wortwörtlich wiedergegeben; hierauf ist von vornherein nicht weiter einzugehen. Weiter bringt die Versicherte vor, in der vorinstanzlichen Beschwerde habe sie in genügender Weise dargestellt und nachvollziehbar aufgezeigt, dass die Voraussetzungen gemäss Art. 29 i.V.m. Art. 30 OR erfüllt seien; dieser Verweis auf Ausführungen im kantonalen Verfahren ist unzulässig (BGE 134 II 244; SVR 2010 UV Nr. 9 S. 35 E. 6 [8C_286/2009]). Die Beschwerde wird nachfolgend nur insoweit geprüft, als die aufgeworfenen Aspekte mit einer ausreichenden Begründung versehen sind (vgl. Urteil 8C_811/2010 vom 14. März 2011 E. 1.2 und 3.1).
4.
Die Vorinstanz hat die Grundlagen über den Vergleich zutreffend dargelegt (Art. 50 ATSG; BGE 131 V 417 E. 3.1 S. 420; Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2009, Art. 50 N. 14 mit weiteren Hinweisen).
Weiter hat die Vorinstanz im Wesentlichen erwogen, die Helsana habe den Rentenanspruch gestützt auf die durchgeführte Observation und den Bericht des Dr. med. C._ vom 30. Juni 2011 verneint. Die Vornahme der Sachverhaltsabklärung sei nicht detailliert geregelt. Indem die Versicherte in den Vergleich vom 8. Februar 2012 eingewilligt habe (vgl. Sachverhalt lit. A.c hievor), habe sie auf weitere Abklärungen verzichtet. Damit könne in der Unterlassung einer weiteren Sachverhaltsabklärung auch im Lichte von Art. 43 Abs. 1 ATSG keine Rechtsverletzung erblickt werden. Es lägen keine Verfahrens-, Willens- oder Rechtsmängel vor, weshalb der Vergleich rechtens sei. Die Einwendungen der Beschwerdeführerin vermögen an dieser Beurteilung nichts zu ändern.
5.
Die Versicherte bringt vor, das Ergebnis der durchgeführten Observation erlaube keine Rückschlüsse auf ihre vollständige Arbeitsfähigkeit. Damit habe die Helsana eine klare Rechtsverletzung im Sinne des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 ATSG) begangen. Dies gelte umsomehr, als die Versicherte bei der Vergleichsverhandlung anwaltlich nicht vertreten gewesen sei. Zudem seien Art. 17 und 53 ATSG verletzt, da ein Revisionsverfahren mittels Vergleichs erledigt worden sei, ohne dass eine Verbesserung des Gesundheitszustandes bewiesen worden sei.
Das Ergebnis einer zulässigen Observation kann zusammen mit einer ärztlichen Aktenbeurteilung grundsätzlich geeignet sein, eine genügende Basis für Sachverhaltsfeststellungen betreffend den Gesundheitszustand und die Arbeitsfähigkeit zu bilden (BGE 137 I 327 E. 7.1 S. 337). Die Helsana unterbreitete die Observationsunterlagen Dr. med. C._ zur Beurteilung, welche er im Bericht vom 30. Juni 2011 erstattete. Gestützt hierauf kam sie zum Schluss, dass aufgrund der festgestellten Arbeitsfähigkeit der Versicherten kein Rentenanspruch mehr bestanden habe. In diesem Lichte ist eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes oder von Art. 17 bzw. Art. 53 ATSG nicht ersichtlich, zumal die Versicherte weder die Observation noch die Beurteilung des Dr. med. C._ substanziiert als nicht rechtsgenüglich beanstandet (zur Rechtsfrage des Beweiswerts von Arztberichten vgl. BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232).
6.
6.1. Weiter bringt die Versicherte vor, der Unfallversicherer dürfe nur dann mit einer Strafklage im Falle einer Ablehnung des Vergleichs drohen, wenn er den Sachverhalt klar, widerspruchsfrei und umfassend abgeklärt habe, was hier nicht der Fall sei. Durch die Ankündigung der Einreichung einer Strafklage im Falle der Ablehnung des Vergleichs habe die Helsana eine strafrechtlich relevante Nötigung/Drohung begangen. Durch diese Drohung habe sie sich einen übermässigen Vorteil in Form der Rentenaufhebung für die Zukunft verschafft. Die Drohung manifestiere sich darin, dass sie die bisherigen Rentenleistungen zurückfordern und eine Betrugsanzeige machen würde. Die Voraussetzungen von Art. 29 f. OR seien gegeben.
6.2. Die Art. 23 ff. OR ("Mängel des Vertragsabschlusses") sind im öffentlichen Recht nicht direkt anwendbar; als Ausdruck allgemeiner Rechtsgrundsätze sind sie jedoch insoweit zu beachten, als sich die Regelung als sachgerecht erweist. Das ist hinsichtlich der Bestimmungen über die Drohung und die Geltendmachung der Willensmängel (Art. 29-31 OR) der Fall (BGE 105 Ia 207 E. 2c S. 211; Urteil 9C_90/2013 vom 2. Mai 2013 E. 4.1.1).
6.3. Im Vergleich vom 8. Februar 2012 verpflichtete sich die Helsana, nach dessen Erfüllung und vorbehältlich eines Streitfalls auf die Einreichung einer Strafanzeige gegen die Versicherte zu verzichten (vgl. Sachverhalt lit. A.c hievor).
Die Androhung strafrechtlichen Vorgehens für den Fall des Scheiterns des Vergleichs war grundsätzlich zulässig, da eine Rechtsverletzung bei der Sachverhaltsabklärung entgegen der Auffassung der Versicherten nicht vorlag und sie einräumte, gegenüber den Ärzten und der Helsana Falschangaben über ihren Gesundheitszustand gemacht zu haben. Der innere Zusammenhang zwischen der Androhung der Strafklage und dem angestrebten Zweck ist zu bejahen. Die durch die behauptete Drohung veranlasste Vergleichseinwilligung der Versicherten wäre somit nur dann als unverbindlich anzusehen, wenn sich die Helsana damit übermässige Vorteile hätten einräumen lassen (BGE 125 III 353 E. 2 S. 355; Urteil 4C.4/2007 vom 15. November 2007 E. 3). Dies ist zu verneinen. Insbesondere in der Rentenaufhebung für die Zukunft liegt entgegen der Versicherten kein solcher Vorteil, da die Abklärungen der Helsana ergeben haben, dass kein Rentenanspruch mehr bestand (E. 5 hievor). Hievon abgesehen wurde die Versicherte in der Verfügung vom 12. Januar 2012 - die Ausgangspunkt des Vergleichs vom 8. Februar 2012 war - zu Recht darauf hingewiesen, dass der Leistungsanspruch bei einem Rückfall oder Spätfolgen selbstverständlich im Rahmen von Art. 11 UVV gewährleistet bleibe.
Unbehelflich ist schliesslich der nicht näher begründete Einwand der Versicherten, bei der Vergleichsfindung sei sie nicht anwaltlich vertreten gewesen.
7.
Die unterliegende Versicherte trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG). Die unentgeltliche Rechtspflege kann ihr wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht gewährt werden (Art. 64 BGG; BGE 138 III 217 E. 2.2.4 S. 218).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. April 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Jancar