Sachverhalt:
A. Die 1971 geborene M._ kündigte im Februar 2005 ihre Stelle als Medizinische Masseurin wegen gesundheitlicher Beschwerden auf Ende Mai 2005 und beantragte im März 2005 bei der IV-Stelle des Kantons Aargau eine Umschulungsmassnahme ("einjährige Vollzeit-Handelsschule"). Im daraufhin zugestellten Fragebogen gab sie am 15. März 2005 an, dass sie ab 8. August 2005 während eines Jahres an der Schule X._ die Handelsausbildung mit Wahlfächern (Vollzeit) absolvieren werde. Am 9. Juni 2005 stellte die genannte Schule der IV-Berufsberaterin einen entsprechenden Kostenvoranschlag zu. Mit Verfügung vom 4. August 2005 und Einspracheentscheid vom 24. November 2005 lehnte die IV-Stelle das Begehren um Übernahme der Umschulung auf eine neue Erwerbstätigkeit mangels eines leistungsbegründenden Invaliditätsgrades ab. Die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde wurde vom Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 27. Juni 2006 abgewiesen. Die daraufhin eingereichte Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Bundesgericht mit Urteil vom 30. Januar 2007 ab, soweit es darauf eintrat.
M._ kam für die Umschulungskosten selber auf. Nachdem sie die zweisemestrige Ausbildung mit der Erlangung des Handelsdiploms VSH am 8. Juli 2006 erfolgreich abgeschlossen hatte, beantragte sie bei der SYNA-Arbeitslosenkasse mit Wirkung ab 17. Juli 2006 Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Die Arbeitslosenkasse verneinte mit Verfügung vom 21. August 2006 und Einspracheentscheid vom 5. Oktober 2006 einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, weil die Versicherte innerhalb der massgebenden Rahmenfrist weder die zwölfmonatige Mindestbeitragszeit erfüllt hatte, noch sich für insgesamt mehr als zwölf Monate über einen Beitragsbefreiungsgrund ausweisen konnte.
M._ verlangte daraufhin am 2. Februar 2007 von der IV-Stelle des Kantons Aargau Schadenersatz in der Höhe von Fr. 53'483.- für entgangene Arbeitslosentaggelder. Sie machte geltend, dass die Mitarbeiter der IV-Stelle sie im Rahmen der seinerzeitigen Behandlung des IV-Gesuchs nicht auf den bestehenden Anspruch gegenüber der Arbeitslosenversicherung aufmerksam gemacht hätten, weshalb eine diesbezügliche Anmeldung unterblieben sei. Mit Verfügung vom 29. August 2007 verneinte die IV-Stelle einen Schadenersatzanspruch von M._.
B. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 9. September 2008 ab.
C. M._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag, die IV-Stelle sei zu verpflichten, ihr einen Schadenersatz in der Höhe von Fr. 53'483.- zuzüglich Zins zu 5 % ab 2. Februar 2007 zu entrichten.
Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 134 V 138 E. 1 Ingress S. 140 mit Hinweisen).
1.1 Der angefochtene Entscheid dreht sich um eine auf Art. 78 ATSG (SR 830.1) gestützte Schadenersatzforderung gegen eine IV-Stelle und betrifft damit eine in die Zuständigkeit des Bundesgerichts fallende Angelegenheit des öffentlichen Rechts im Sinne von Art. 82 lit. a BGG (BGE 134 V 138 E. 1.1 S. 140).
1.2 Es liegt eine vermögensrechtliche Angelegenheit auf dem Gebiet der Staatshaftung im Sinne von Art. 85 Abs. 1 lit. a BGG im Streit (BGE 134 V 138 E. 1.2 S. 141), weshalb die Beschwerde nur zulässig ist, wenn der Streitwert mindestens Fr. 30'000.- beträgt. Aus der vorinstanzlichen Beschwerde und dem angefochtenen Entscheid (vgl. Art. 51 Abs. 1 lit. a BGG) lässt sich ohne weiteres entnehmen, dass dieses Erfordernis erfüllt ist. Auf die Beschwerde ist demnach einzutreten.
2. Nach Art. 78 Abs. 1 ATSG haften für Schäden, die von Durchführungsorganen oder einzelnen Funktionären von Versicherungsträgern einer versicherten Person oder Dritten widerrechtlich zugefügt wurden, die öffentlichen Körperschaften, privaten Trägerorganisationen oder Versicherungsträger, die für diese Organe verantwortlich sind. Die Haftung setzt somit u.a. eine Widerrechtlichkeit voraus. Da im hier zu beurteilenden Fall einzig ein reiner Vermögensschaden geltend gemacht wird, setzt Widerrechtlichkeit ein Verhaltensunrecht voraus (BGE 133 V 14 E. 8.1 S. 19). Dieses kann in einer Unterlassung bestehen, sofern eine Pflicht zum Handeln bestanden hat. Die Beschwerdeführerin erblickt eine solche Widerrechtlichkeit darin, dass die IV-Stelle sie in Verletzung von Art. 27 Abs. 3 ATSG nicht darüber in Kenntnis gesetzt habe, dass sie einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung gehabt hätte.
3. 3.1 Gemäss Art. 27 Abs. 2 ATSG hat jede Person Anspruch auf grundsätzlich unentgeltliche Beratung über ihre Rechte und Pflichten; dafür zuständig sind die Versicherungsträger, denen gegenüber die Rechte geltend zu machen oder die Pflichten zu erfüllen sind; für Beratungen, die aufwendige Nachforschungen erfordern, kann der Bundesrat die Erhebung von Gebühren vorsehen und den Gebührentarif festlegen. Stellt ein Versicherungsträger fest, dass eine versicherte Person oder ihre Angehörigen Leistungen anderer Sozialversicherungen beanspruchen können, gibt er ihnen nach Abs. 3 der genannten Gesetzesbestimmung unverzüglich davon Kenntnis. Abs. 2 von Art. 27 ATSG räumt dem Einzelnen einen individuellen Rechtsanspruch ein auf Beratung durch den zuständigen Versicherungsträger über Rechte und Pflichten der um Rat nachsuchenden Person. Sinn und Zweck der Beratungspflicht ist, die betreffende Person in die Lage zu versetzen, sich so zu verhalten, dass eine den gesetzgeberischen Zielen des jeweiligen Erlasses entsprechende Rechtsfolge eintritt (BGE 131 V 472 E. 4.3 S. 478; SVR 2008 IV Nr. 10 S. 30, I 714/06 E. 4.1; Ulrich Meyer, Grundlagen, Begriff und Grenzen der Beratungspflicht der Sozialversicherungsträger nach Art. 27 Abs. 2 ATSG, in: René Schaffhauser/Franz Schlauri [Hrsg.], Sozialversicherungsrechtstagung 2006, S. 9 ff., insbes. S. 14 und 25 f.). Wie aus Abs. 3 von Art. 27 ATSG hervorgeht, hat der Versicherungsträger den versicherten Personen oder ihren Angehörigen über versicherungsfremde Leistungen lediglich unverzüglich Kenntnis zu geben, sobald er eine in Betracht fallende Leistungsberechtigung eines weiteren Versicherungsträgers erkennt. Für diese blosse Hinweispflicht genügt, dass eine Leistungspflicht eines anderen Versicherungsträgers nach Lage der Akten und bei objektiver Betrachtungsweise vernünftigerweise in Betracht fallen könnte (Ulrich Meyer, a.a.O., S. 23 f.).
3.2 Beratungs- und Hinweispflicht nach Art. 27 Abs. 2 und 3 ATSG bestehen also nicht voraussetzungslos, sondern nur dann, wenn ein hinreichender Anlass zur Information besteht. Es kann vom Versicherungsträger nicht verlangt werden, dass er die Versicherten über alle auch nur theoretisch denkbaren Ansprüche informiert. Fehlen Anhaltspunkte dafür, dass jemand überhaupt in den von einer anderen Versicherung erfassten Personenkreis fällt, stellt die unterbliebene Information über diese Form der Versicherungsdeckung keine Verletzung gemäss Art. 27 ATSG dar (Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts U 187/06 vom 13. November 2006 E. 3.1). Schliesslich kann nicht erwartet werden, dass Informationen abgegeben werden, die als allgemein bekannt vorausgesetzt werden dürfen, würde dies doch dazu führen, dass die Verwaltung die Versicherten vorsorglicherweise in jedem Fall mit Informationen überhäuft, die von diesen weder benötigt noch gewünscht werden. Ein solches Vorgehen würde jedem Bemühen um eine rationelle und bürgerfreundliche Verwaltungstätigkeit zuwiderlaufen.
4. Es kann als allgemein bekannt vorausgesetzt werden, dass arbeitslose Personen (bei Erfüllung weiterer Erfordernisse) Anspruch auf Leistungen der Arbeitslosenversicherung haben. Über diese Selbstverständlichkeit brauchte die IV-Stelle die Beschwerdeführerin nicht zu informieren. Eine Informationspflicht hätte höchstens dann bestanden, wenn für die IV-Organe konkrete Anhaltspunkte erkennbar gewesen wären, dass die Beschwerdeführerin einen Anspruch gegenüber der Arbeitslosenversicherung hatte, aus irgendwelchen Gründen aber davon ausging, keinen solchen zu besitzen.
5. Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung hat nur, wer u.a. in keinem Anstellungsverhältnis steht und eine Beschäftigung sucht (Art. 10 AVIG) und überdies vermittlungsfähig ist (Art. 15 AVIG). Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz hat die Beschwerdeführerin der IV-Stelle gegenüber mitgeteilt, sie werde die Handelsschule in jedem Fall, d.h. unabhängig vom Entscheid der Invalidenversicherung besuchen und mache nach der Beendigung ihres Arbeitsverhältnisses (Lohnzahlung bis Ende Mai 2005) bis zum Schulbeginn vom 8. August 2005 Ferien. Gemäss dem eingangs angeführten Kostenvoranschlag, den die Schule X._ den IV-Organen unterbreitet hatte, mussten diese sodann davon ausgehen, dass es sich bei der ins Auge gefassten Handelsschule um eine Vollzeitschule handelte. Unter diesen Umständen bestand für die IV-Stelle kein Anlass anzunehmen, dass die Beschwerdeführerin Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung haben könnte; denn es gab keine Anzeichen dafür, dass sie eine Stelle gesucht hätte und vermittlungsfähig gewesen wäre. Dass sie allenfalls einen solchen Anspruch gehabt hätte, wenn sie - anstatt Ferien zu machen und anschliessend die Schule zu besuchen - eine Arbeitsstelle gesucht, aber nicht gefunden hätte, gehört zum Allgemeinwissen, auf welches die Invalidenversicherung nicht hinzuweisen brauchte.
6. Soweit die Beschwerdeführerin eine Schadenersatzpflicht daraus ableiten möchte, dass die IV-Stelle nicht auf den Umstand hingewiesen habe, wonach der für die Absolvierung der Handelsschule benötigte Zeitraum bei einem allfälligen späteren Gesuch um Arbeitslosenentschädigung dazu führen könnte, dass die erforderliche Mindestbeitragszeit (Art. 13 AVIG) nicht erreicht werde, fehlt es an der Widerrechtlichkeit schon deshalb, weil sich die Hinweispflicht nach Art. 27 Abs. 3 ATSG nur auf Leistungen anderer Sozialversicherungen bezieht, welche die versicherte Person oder ihre Angehörigen beanspruchen "können" (Präsens), d.h. nur auf solche, die aktuell in Frage kommen, und nicht auch auf solche, die allenfalls in Zukunft in Frage kommen könnten. Es darf vom Versicherungsträger vernünftigerweise nicht erwartet oder gar verlangt werden, dass er im Zusammenhang mit jedem ihm unterbreiteten Leistungsgesuch eine umfassende Lebensplanung für die versicherte Person vornimmt und ihr darlegt, inwiefern sich heutige Entscheidungen auf allfällige spätere Ansprüche auf (hier sogar fremde) Sozialversicherungsleistungen auswirken könnten.
7. Die Beschwerde ist offensichtlich unbegründet und daher im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG abzuweisen.
8. Die Gerichtskosten werden der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei auferlegt (Art. 66 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 65 Abs. 2 und 3 lit. b BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Dezember 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Attinger