Erwägungen:
1. Der Stadtrat St. Gallen leitete mit Beschluss vom 2. November 2004 das Verfahren zum Erlass eines Gestaltungsplans "Kirchlistrasse, Parz. F3370" ein. Das Planungsgebiet umfasst die Parzelle Nr. F3370, welche sich damals im Eigentum von Z._ befand. Mit dem Gestaltungsplan soll die Rechtsgrundlage für vier Doppeleinfamilienhäuser geschaffen werden, welche vom Architekten Y._ entworfen wurden. Gegen den Gestaltungsplan und die in der Folge aufgelegten zwei Teiländerungen erhob u.a. X._ Einsprache. Mit Beschluss vom 17. Januar 2006 schützte der Stadtrat St. Gallen die Einsprache von X._ teilweise und wies sie im Übrigen ab. Am 21. März 2006 beschloss das Stadtparlament den Gestaltungsplan.
Gegen den Einspracheentscheid erhob X._ am 5. April 2006 Rekurs beim Baudepartement des Kantons St. Gallen, welches den Rekurs mit Entscheid vom 18. April 2007 abwies. Dagegen erhob X._ am 2. Mai 2007 Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen wies mit Urteil vom 15. Oktober/5. November 2007 die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
2. X._ führt mit Eingabe vom 8. Januar 2008 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 15. Oktober/5. November 2007. Mit Schreiben vom 25. Januar 2008 teilte sie dem Bundesgericht mit, dass sie über die von ihr beherrschte Schuba GmbH die zur Diskussion stehende Parzelle F3370 von Z._ erworben habe, nachdem Y._ das ihm eingeräumte Kaufsrecht an der Parzelle F3370 nicht ausgeübt habe. Die Schuba GmbH sei am Gestaltungsplan nicht mehr interessiert, weshalb der Stadtrat wohl auf die Inkraftsetzung des Planes verzichten werde. Das Beschwerdeverfahren sei deshalb zufolge Gegenstandslosigkeit abzuschreiben, wobei die Kosten aller Verfahren dem Beschwerdegegner aufzuerlegen seien und dieser zu verpflichten sei, ihr eine angemessene Entschädigung für alle Instanzen zu bezahlen.
Das Bundesgericht gab den Verfahrensbeteiligten Gelegenheit, sich zum Schreiben der Beschwerdeführerin vom 25. Januar 2008 zu äussern. Dabei bestätigte die Stadt St. Gallen, dass der Stadtrat den Gestaltungsplan nicht in Kraft setzen werde, wenn die Grundeigentümerin erkläre, sie wolle den Plan bzw. das zugrundeliegende Projekt nicht realisieren. Y._ ist mit der Abschreibung des Verfahrens infolge Gegenstandslosigkeit einverstanden. Die Kosten seien jedoch der Beschwerdeführerin aufzuerlegen. Das Verwaltungsgericht widersetzt sich einer Abschreibung des Verfahrens infolge Gegenstandslosigkeit nicht, ist jedoch der Auffassung, dass die Erklärung der Beschwerdeführerin einen Beschwerderückzug darstelle. Z._ erklärte, dass er sich am Verfahren nicht beteiligen wolle.
3. Infolge des Kaufs der Parzelle F3370 durch die Beschwerdeführerin -bzw. durch die von ihr beherrschte Schuba GmbH - und ihrem Desinteresse am Gestaltungsplan wird der Stadtrat den umstrittenen Gestaltungsplan nicht in Kraft setzen. Dadurch ist die vorliegende Beschwerde gegenstandslos geworden.
4. Wird ein Rechtsstreit gegenstandslos oder fällt er mangels rechtlichen Interesses dahin, entscheidet das Bundesgericht mit summarischer Begründung über die Prozesskosten aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrunds (Art. 71 BGG in Verbindung mit Art. 72 BZP). Dabei wird in erster Linie auf den mutmasslichen Prozessausgang abgestellt. Lässt sich dieser nicht bestimmen, gehen die Kosten zu Lasten jener Partei, die das gegenstandslos gewordene Verfahren veranlasst hat oder bei der die Gründe eingetreten sind, die zur Gegenstandslosigkeit des Prozesses geführt haben (BGE 118 Ia 488 E. 4a S. 494). Die Regelung bezweckt, denjenigen, der in guten Treuen Beschwerde erhoben hat, nicht im Kostenpunkt zu bestrafen, dass die Beschwerde infolge nachträglicher Änderung der Umstände abzuschreiben ist, ohne dass ihm dies anzulasten wäre.
Vorliegend lässt sich der mutmassliche Ausgang des Verfahrens nicht ohne weiteres feststellen. Demgegenüber lässt sich die Frage, welche Partei die Gegenstandslosigkeit des Rechtsstreites verursacht hat, leicht beantworten. Mit dem Kauf der fraglichen Parzelle über die von ihr beherrschte Schuba GmbH und der Desinteresseerklärung am Gestaltungsplan hat die Beschwerdeführerin die Gegenstandslosigkeit verursacht. Die Beschwerdeführerin trägt somit die Gerichtskosten und hat dem Beschwerdegegner eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen. Somit kann offen bleiben, ob die Erklärung der Beschwerdeführerin vom 25. Januar 2008 einem Beschwerderückzug gleichkommt.
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Die Beschwerde wird als gegenstandslos abgeschrieben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den privaten Beschwerdegegner (Y._) für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 800.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem weiteren Beteiligten, der Politischen Gemeinde St. Gallen sowie dem Baudepartement und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juli 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Aemisegger Pfäffli