Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Beschwerdeführerin rügt in formeller Hinsicht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, soweit sich die Winterthur und das kantonale Gericht auf die ärztliche Beurteilung des Dr. med. H._ stützen. Ihr sei keine Gelegenheit gegeben worden, sich zu den Fragen zu äussern oder Einwendungen gegen die Person des Gutachters zu erheben. Dr. med. H._ stehe als Angestellter der Beschwerdegegnerin in einem besonderen Abhängigkeitsverhältnis, weshalb seine Beurteilung nicht als unparteilich gelten könne und eine Begutachtung durch einen neutralen Sachverständigen sich aufdränge.
Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat in BGE 123 V 132 Erw. 1 ausführlich dargelegt, dass Personen, die - wie die Verwaltungsärzte - aufgrund ihrer besonderen Fachkenntnisse an der Vorbereitung von Verfügungen mitwirken, nicht als Sachverständige im Sinne von Art. 57ff. BZP zu qualifizieren sind. Damit sind weder die Ausschliessungs- und Ablehnungsgründe von Art. 22 und 23 OG auf sie anwendbar, noch unterliegen ihre Meinungsäusserungen den nach Art. 19 VwVG in Verbindung mit Art. 57ff. BZP für Sachverständigengutachten geltenden Regeln. Die Beschwerdeführerin kann sich mithin nicht auf die Mitwirkungsrechte von Art. 19 VwVG in Verbindung mit Art. 57ff. BZP berufen, womit sich die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs als unbegründet erweist.
2.- a) Die Vorinstanz hat die Rechtssprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und den eingetretenen gesundheitlichen Folgen (BGE 121 V 329 Erw. 2a, 119 V 337 Erw. 1 je mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden.
Wird durch einen Unfall ein krankhafter Vorzustand verschlimmert oder überhaupt erst manifest, entfällt die Leistungspflicht des Unfallversicherers erst, wenn der Unfall nicht mehr die natürliche und adäquate Ursache des Gesundheitsschadens darstellt, wenn also letzterer nur noch und ausschliesslich auf unfallfremden Ursachen beruht. Dies trifft dann zu, wenn entweder der (krankhafte) Gesundheitszustand, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (status quo ante) oder aber derjenige Zustand, wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (status quo sine), erreicht ist. Ebenso wie der leistungsbegründende natürliche Kausalzusammenhang muss das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung von unfallbedingten Ursachen eines Gesundheitsschadens mit dem im Sozialversicherungsrecht allgemein üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein. Die blosse Möglichkeit nunmehr gänzlich fehlender ursächlicher Auswirkungen des Unfalles genügt nicht. Da es sich hiebei um eine anspruchsaufhebende Tatfrage handelt, liegt aber die entsprechende Beweislast - anders als bei der Frage, ob ein leistungsbegründender natürlicher Kausalzusammenhang gegeben ist - nicht beim Versicherten, sondern beim Unfallversicherer (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 46 Erw. 2, 1994 Nr. U 206 S. 328 f. Erw. 3b).
b) Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichts ist entscheidend, ob er für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge und in der Beurteilung der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen des Experten begründet sind. Ausschlaggebend für den Beweiswert ist grundsätzlich weder die Herkunft des Beweismittels noch die Bezeichnung der eingereichten oder in Auftrag gegebenen Stellungnahme als Bericht oder Gutachten (BGE 125 V 352 Erw. 3a mit Hinweisen). Den Berichten und Gutachten versicherungsinterner Aerzte kommt Beweiswert zu, sofern sie als schlüssig erscheinen, nachvollziehbar begründet sowie in sich widerspruchsfrei sind und keine Indizien gegen ihre Zuverlässigkeit bestehen. Die Tatsache allein, dass der befragte Arzt in einem Anstellungsverhältnis zum Versicherungsträger steht, lässt nicht schon auf mangelnde Objektivität und auf Befangenheit schliessen. Es bedarf vielmehr besonderer Umstände, welche das Misstrauen in die Unparteilichkeit der Beurteilung objektiv als begründet erscheinen lassen. Im Hinblick auf die erhebliche Bedeutung, welche den Artzberichten im Sozialversicherungsrecht zukommt, ist an die Unparteilichkeit des Gutachters allerdings ein strenger Massstab anzulegen (BGE 125 V 353 f. Erw. 3b ee).
3.- In ihrem Einspracheentscheid stellte die Winterthur fest, die Unfälle vom 18. Januar und März 1997 hätten zu einer temporären Verschlimmerung eines krankhaften Vorzustandes und damit zur Begründung ihrer Leistungspflicht aus der obligatorischen Unfallversicherung geführt, wobei der status quo sine am 30. September 1997 erreicht worden sei. Dagegen wendet die Beschwerdeführerin ein, die beiden Unfälle seien die massgebliche Ursache ihrer Gesundheitsschädigung. Damit ist streitig und zu prüfen, ob die Beschwerdeführerin über den 30. September 1997 hinaus Anspruch auf Leistungen aus der obligatorischen Unfallversicherung hat.
a) In umfassender und sorgfältiger Würdigung der medizinischen Aktenlage hat die Vorinstanz zu Recht erkannt, dass durch die beiden Unfallereignisse die Periarthropathia humeroscapularis als krankhafter Vorzustand manifest und verschlimmert wurde. Die beschwerdeweise vorgebrachten Zweifel an der Objektivität und inhaltlichen Glaubhaftigkeit des Berichts des Dr. med. H._ sind unbegründet. Gestützt auf die Akten der Beschwerdegegnerin zog er den Schluss, dass die gesundheitlichen Beschwerden Folge der durch degenerative Veränderungen hervorgerufenen Periarthropathia humeroscapularis sind. Es sei möglich, dass eine degenerative Situation über lange Zeit symptomlos bleibe und nach relativ geringer Traumatisierung erstmals manifest werde. Der status quo sine sei spätestens drei bis sechs Monate nach dem zweiten Unfall erreicht worden. Die Einschätzung von Dr. med. H._ widerspricht entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin derjenigen des Dr. med. U._ nicht, welcher ausführte, der erhobene Befund und der Verlauf stünden nur in einem möglichen Zusammenhang mit dem Anschlagen der Schulter. Dr. med. Z._, der den chirurgischen Eingriff am 15. Dezember 1998 vorgenommen hatte, und ebenso Dr. med. R._, den die Beschwerdeführerin am 20. Januar 1998 konsultierte, schlossen einen Zusammenhang aus.
Gestützt auf die ärztlichen Berichte ist anzunehmen, dass der status quo sine mit überwiegender Wahrscheinlichkeit im Zeitpunkt der Leistungseinstellung am 30. September 1997 erreicht war. Daran vermag der Bericht des Dr. med. W._ nichts zu ändern, da seine von den anderen Aerzten abweichende Beurteilung der Unfallkausalität nicht hinreichend begründet ist und daher nicht zu überzeugen vermag.
b) Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, die Rotatorenmanschettenruptur sei als unfallähnliche Körperschädigung im Sinne von Art. 9 Abs. 2 UVV zu qualifizieren, weshalb die Leistungspflicht des Unfallversicherers auch ohne ungewöhnliche äussere Einwirkung auf den Körper begründet sei, kann ihr nicht gefolgt werden. Die Vorinstanz hat zutreffend ausgeführt, dass der Unfallversicherer auch für den einer unfallähnlichen Körperschädigung zugrunde liegenden Vorzustand in zeitlicher Hinsicht nur bis zum Erreichen des status quo sine haftet.
c) aa) Die Beschwerdeführerin bringt schliesslich vor, die Periarthropathia humeroscapularis sei als Berufskrankheit im Sinne von Art. 9 Abs. 2 UVG zu qualifizieren. Dr. med. Z._ habe in seinem Bericht vom 6. April 1998 darauf hingewiesen, dass "il ne soit pas exclu que le problème au niveau de son épaule ait également une composante d'aspect professionel", ausserdem sei es offensichtlich, dass nach mehr als dreissig Jahren die berufliche Tätigkeit im Gastgewerbe als Serviceangestellte Ursache des heutigen Leidens sei.
bb) Gemäss Art. 9 Abs. 2 UVG gelten als Berufskrankheiten auch andere Krankheiten, von denen nachgewiesen wird, dass sie ausschliesslich oder stark überwiegend durch berufliche Tätigkeit verursacht worden sind. Diese Generalklausel bezweckt, allfällige Lücken zu schliessen, die dadurch entstehen könnten, dass die bundesrätliche Liste gemäss Anhang I zur UVV entweder einen schädigenden Stoff, der eine Krankheit verursachte, oder eine Krankheit nicht aufführt, die durch die Arbeit verursacht wurde (BGE 119 V 201 Erw. 2b mit Hinweis).
Nach der Rechtsprechung ist die Voraussetzung des "ausschliesslichen oder stark überwiegenden" Zusammenhangs gemäss Art. 9 Abs. 2 UVG erfüllt, wenn die Berufskrankheit mindestens zu 75 % durch die berufliche Tätigkeit verursacht worden ist (BGE 126 V 186 Erw. 2b, 119 V 201 Erw. 2b, je mit Hinweis).
cc) Der Argumentation der Beschwerdeführerin kann nicht gefolgt werden. Die Ausübung des Berufs als Serviceangestellte ist nicht in besonderem Masse geeignet, eine Periarthropathia humeroscapularis zu verursachen, und es bestehen keinerlei Anhaltspunkte für einen durch diese Tätigkeit verursachten Gesundheitsschaden. Ferner weist entgegen ihrer Auffassung Dr. med. Z._ im zitierten Bericht nicht auf eine mögliche Berufskrankheit hin, sondern darauf, dass neben dem Leiden an der Schulter gleichermassen ("également") eine Komponente in beruflicher Hinsicht vorliege. Zur Verdeutlichung führt er im selben Bericht an anderer Stelle aus, es sei nochmals festzuhalten, dass sich im Arbeitsverhältnis Spannungen ergeben hätten, obwohl die Beschwerdeführerin eine langjährige Mitarbeiterin gewesen sei.
4.- Nach Art. 159 Abs. 2 OG darf im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde obsiegenden Behörden oder mit öffentlichrechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen werden. In Anwendung dieser Bestimmung hat das Eidgenössische Versicherungsgericht der SUVA und den privaten UVG-Versicherern sowie - von Sonderfällen abgesehen - den Krankenkassen keine Parteientschädigungen zugesprochen, weil sie als Organisationen mit öffentlichrechtlichen Aufgaben zu qualifizieren sind (BGE 126 V 150 Erw. 4a mit Hinweisen).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht
des Kantons Freiburg, Sozialversicherungsgerichtshof,
dem Bundesamt für Sozialversicherung und
der CSS Versicherung zugestellt.
Luzern, 18. März 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: