Faits:
A. B._ travaillait depuis le mois de mars 2004, dans le cadre d'un emploi temporaire, en qualité de manutentionnaire pour le compte de X._ SA. Le 19 octobre 2004, elle a été victime d'une agression commise par l'ex-épouse de son compagnon, au cours de laquelle elle a subi de multiples hématomes et éraflures à la tête, aux bras et au dos, sans fractures documentées. Le 24 juin 2006, elle a été victime d'un accident de la circulation dans lequel était impliquée l'auteur de la première agression du 19 octobre 2004. Depuis lors, elle ressent des douleurs persistantes au coude et au niveau des cervicales ainsi que des maux de tête et des troubles de l'adaptation.
Dans l'intervalle, l'intéressée avait déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI) a recueilli des renseignements médicaux auprès des médecins traitants de l'assurée, les docteurs M._, spécialiste en médecine interne générale (rapports des 26 mai 2006, 17 janvier 2007, 16 février 2008 et 7 juillet 2009) et N._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapports des 26 janvier 2007 et 30 juillet 2008). Il a également fait verser le dossier de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents, singulièrement deux expertises psychiatriques réalisées par le docteur E._ (rapports des 16 novembre 2006 et 3 avril 2008). En outre, l'assurée a subi les 11 mars 2008 et 19 janvier 2009 une ligamentoplastie de la malléole externe de la cheville droite et une cure d'épicondylite selon Nierschl avec révision de l'arcade de Frohse.
Invité à prendre position, le Service médical régional de l'assurance-invalidité (SMR) a retenu l'existence d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée, moyennant une diminution de rendement de 20 % afin de tenir compte de limitations de nature psychique. Par décisions du 22 novembre 2010, l'office AI a alloué à l'assurée une rente entière d'invalidité du 1er octobre 2005 au 31 décembre 2006, une demi-rente du 1er janvier au 31 juillet 2007 et une rente entière du 1er août 2007 au 31 juillet 2008.
B. Par jugement du 28 octobre 2011, le Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, a partiellement admis le recours formé par l'assurée et réformé la décision, en ce sens que la rente entière allouée à partir du mois d'août 2007 était versée jusqu'au 1er novembre 2008.
C. B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut au renvoi de la cause pour instruction complémentaire sous la forme d'une expertise pluridisciplinaire. Elle assortit son recours d'une requête d'assistance judiciaire.
L'office AI n'a pris aucune conclusion, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2. 2.1 Les premiers juges ont considéré que la situation médicale de la recourante s'était améliorée au point d'influencer son degré d'invalidité depuis le mois d'août 2008, aucune incapacité de travail durable sur le plan psychiatrique et somatique ne pouvant être retenue à compter de cette date. Sur le plan psychique, ils ont retenu, en se fondant sur les conclusions convergentes des docteurs E._ et N._, qu'une activité adaptée à 100 % était exigible depuis le 1er août 2008, moyennant une diminution de rendement de 20 %. Sur le plan somatique, ils ont retenu que l'état de la cheville droite ne posait plus de problème du point de vue de la capacité de travail après la ligamentoplastie pratiquée. Ils ont également constaté que la recourante continuait à se plaindre, malgré la cure d'épicondylite qu'elle avait subie, de douleurs persistantes à la face latérale de son coude droit. Se fondant sur l'avis du docteur O._, qui avait conclu à l'absence d'atteinte ostéo-articulaire objectivable sur le coude, ils ont estimé que les douleurs devaient être mises sur le compte de séquelles diffuses d'une contusion locale, laquelle devrait évoluer favorablement sans traitement particulier. Dans la mesure toutefois où le coude était toujours douloureux, il convenait de tenir compte de limitations fonctionnelles (port de charges jusqu'à 5 kilos, changements posturaux réguliers, pas de mouvement répétitif et stéréotypé du membre supérieur droit).
2.2 La recourante reproche en substance à la juridiction cantonale d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte des faits pertinents consécutive à une mauvaise appréciation des preuves, en tant qu'elle aurait pris des conclusions manifestement hâtives et ne reposant pas sur une étude objective de l'ensemble des rapports médicaux et expertises. Ainsi, sur le plan psychique, les premiers juges auraient méconnu le fait que l'appréciation de son état de santé ne faisait pas l'unanimité et que l'avis défendu par le docteur E._ s'opposait à celui exposé par les docteurs N._ et M._. De même s'étonne-t-elle que les premiers juges n'aient pas considéré comme étant peu claire la situation sur le plan somatique. Il ressortait de la lecture des rapports établis par les docteurs L._, H._, R._, O._ et M._ qu'elle présentait une lésion objectivable au niveau du coude droit dont la compréhension nécessitait à tout le moins la mise en oeuvre d'une expertise.
3. 3.1 En tant que la recourante critique la manière dont la juridiction cantonale a apprécié son état de santé psychique, elle ne saurait être suivie. La juridiction cantonale a procédé en l'espèce à une appréciation circonstanciée des différents documents médicaux relatifs à cette question. Elle a mis en évidence, malgré les réserves exprimées dans un premier temps par les docteurs E._ et N._, l'évolution positive qu'avait connue la recourante et retenu l'appréciation du psychiatre traitant, singulièrement l'existence d'une diminution de rendement de 20 %. Au regard de ces constatations claires, émises par des spécialistes en psychiatrie, on ne voit pas que la juridiction cantonale aurait fait preuve d'arbitraire en écartant les considérations développées par la doctoresse M._. Il n'y a pas lieu non plus de s'interroger au sujet de l'influence que pourrait jouer l'intelligence limitée de la recourante sur l'évolution des troubles, les docteurs E._ et N._ n'ayant nullement évoqué que ce facteur aurait une influence sur la capacité de travail.
3.2 Sur le plan somatique, la recourante estime que les problèmes qu'elle subit au niveau de son coude droit n'ont pas fait l'objet d'investigations suffisantes. La juridiction cantonale a retenu que la recourante n'était limitée que par les douleurs qu'elle ressentait, lesquelles entraînaient un certain nombre de limitations fonctionnelles. Au regard de l'absence d'éléments objectifs mis en évidence par les différents médecins consultés, on ne saurait considérer que l'appréciation à laquelle ont procédé les premiers juges serait manifestement insoutenable dans son résultat. Aussi bien les docteurs H._ que O._ n'ont relevé aucune atteinte ostéo-articulaire objectivable. Le docteur R._ a pour sa part indiqué n'avoir aucune explication neurologique à la symptomatologie, expliquant que les douleurs semblaient s'inscrire dans un contexte global post-traumatique entretenu par des querelles d'assurance. Au vu de ce qui précède - et sous réserve du considérant qui va suivre -, il ressort du dossier médical que l'importance de la symptomatologie actuelle résulte pour l'essentiel des seules plaintes subjectives exprimées par la recourante. Or, compte tenu des difficultés, en matière de preuve, à établir l'existence de douleurs, les simples plaintes subjectives d'un assuré ne sauraient suffire pour justifier une invalidité entière ou partielle. Dans le cadre de l'examen du droit aux prestations de l'assurance sociale, l'allégation de douleurs doit être corrélée à des observations médicales concluantes (sur le plan somatique ou psychique), à défaut de quoi une appréciation du droit aux prestations ne peut être assurée de manière conforme à l'égalité de traitement des assurés (ATF 130 V 352 consid. 2.2.2 p. 353; arrêt I 382/00 du 9 octobre 2001, consid. 2b).
3.3 Cela étant, il ressort de la lecture du mémoire de recours et du jugement attaqué que l'état de la recourante s'est péjoré aux environs de l'automne 2008 et qu'elle a subi le 19 janvier 2009 une cure d'épicondylite selon Nierschl avec révision de l'arcade de Frohse. L'influence de ces faits sur le droit à la rente de la recourante, singulièrement la nature de l'atteinte justifiant l'intervention et la durée de l'immobilisation qu'elle a entraînée, n'ont été examinées ni par l'office intimé ni par la juridiction cantonale. Il se justifie par conséquent de renvoyer le dossier à l'administration pour qu'elle examine ce point précis et statue à nouveau.
4. Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être partiellement admis. Les frais judiciaires doivent être mis proportionnellement à la charge de l'office recourant et de l'intimée (art. 66 al. 1 LTF). La recourante a droit à une indemnité de dépens réduite pour l'instance fédérale à la charge de l'office intimé (art. 68 al. 1 LTF). Elle a par ailleurs sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire pour l'instance fédérale. Les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire gratuite étant réalisées (art. 64 al. 1 et 2 LTF), celle-ci lui est accordée, de sorte qu'elle sera dispensée de sa part des frais judiciaires et les honoraires de son avocat seront pris en charge partiellement par la caisse du Tribunal fédéral. L'attention de la recourante est attirée sur le fait qu'elle devra rembourser la caisse du Tribunal fédéral si elle devient en mesure de le faire ultérieurement (art. 64 al. 4 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis. Le jugement du Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, du 28 octobre 2011 et les décisions de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg du 22 novembre 2010 sont annulés dans la mesure où ils portent sur le droit à une rente d'invalidité pour la période postérieure au 31 juillet 2008. La cause est renvoyée audit Office pour qu'il procède au sens des considérants et rende une nouvelle décision.
2. L'assistance judiciaire est accordée à la recourante.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis pour 300 fr. à la charge de la recourante et pour 200 fr. à la charge de l'intimé. La part des frais judiciaires qui incombe à la recourante est provisoirement supportée par la caisse du Tribunal fédéral.
4. L'intimé versera à la recourante la somme de 1'200 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
5. Me Stefano Fabbro est désigné en tant qu'avocat d'office de la recourante et une indemnité de 1'600 fr. lui est allouée à titre d'honoraires non couverts par les dépens, supportée par la caisse du Tribunal.
6. La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, pour nouvelle décision sur les frais et les dépens de la procédure antérieure.
7. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 13 juin 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Piguet