Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die aus Mazedonien stammenden Eheleute A._ (geb. 1980) und B._ (geb. 1978) sowie ihre Töchter C._ und D._ (geb. 2001 und 2004) verfügten über Aufenthaltsbewilligungen, die bis zum 8. bzw. 18. Februar 2005 gültig waren. Die Direktion für Soziales und Sicherheit (Migrationsamt) des Kantons Zürich wies am 4. Februar 2005 das Gesuch der Familie um Verlängerung der Bewilligung ab und forderte sie auf, das zürcherische Kantonsgebiet bis zum 30. April 2005 zu verlassen. Den hiegegen gerichteten Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich am 9. November 2005 ab. Auf die anschliessend erhobene Beschwerde trat das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 22. März 2006 nicht ein.
Mit Eingabe vom 12. Mai 2006 haben die Eheleute A._ und B._, deren Kinder sowie die Eheleute E._ und F._ beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Sie beantragen, den Nichteintretensbeschluss des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Mit Eingabe vom 12. Mai 2006 haben die Eheleute A._ und B._, deren Kinder sowie die Eheleute E._ und F._ beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Sie beantragen, den Nichteintretensbeschluss des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
2. Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unzulässig. Sie kann daher ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG mit summarischer Begründung erledigt werden.
2.1 Soweit die Beschwerdeführer 5 und 6 als Eltern des mündigen Beschwerdeführers 1 hier erstmals im bundesgerichtlichen Verfahren als Parteien auftreten, sind sie nicht zur Beschwerde legitimiert (formelle Beschwer; vgl. BGE 123 II 115 E. 2a S. 117; Urteil 2A.514/2005 vom 31. Januar 2006, E. 1.6).
2.2 Das Verwaltungsgericht ist aufgrund einer Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG entsprechenden kantonalen Zugangsregelung auf das bei ihr erhobene Rechtsmittel nicht eingetreten, da es einen Rechtsanspruch auf die streitige fremdenpolizeiliche Bewilligung verneint hat. Zwar verfügt der Beschwerdeführer 5 über eine Niederlassungsbewilligung. Der Beschwerdeführer 1 beruft sich jedoch zu Recht nicht auf Art. 17 Abs. 2 ANAG (SR 142.20), welcher dem unmündigen Kind einen Anspruch auf Einbezug in die Niederlassungsbewilligung der Eltern einräumt, da er seit mehreren Jahren volljährig ist. Die Beschwerdeführer können aber - entgegen ihrer Ansicht - auch aus dem Recht auf Achtung des Familien- und Privatlebens gemäss Art. 8 EMRK und Art. 13/14 BV keinen Anspruch auf Verbleib in der Schweiz für die Beschwerdeführer 1-4 ableiten:
2.2.1 Ausserhalb der Beziehung zwischen Ehepartnern und ihren minderjährigen Kindern (sog. Kernfamilie) kann ein Anspruch auf Anwesenheitsbewilligung nach den soeben genannten Bestimmungen zum Schutze des Familienlebens nur dann begründet werden, wenn ein besonderes Abhängigkeitsverhältnis zwischen dem um die fremdenpolizeiliche Bewilligung ersuchenden Ausländer und dem in der Schweiz Anwesenheitsberechtigten besteht (vgl. BGE 129 II 11 E. 2 S. 14; 120 Ib 257 E. 1d-f S. 260 ff.; 115 Ib 1 E. 2c und d S. 5 f.; Urteil 2A.715/2005 vom 13. Februar 2006 mit Hinweisen). Das Verwaltungsgericht hat festgehalten, dass keine Anhaltspunkte für ein solches Abhängigkeitsverhältnis zwischen dem Beschwerdeführer 1 und seinen Eltern vorliegen und geltend gemacht wurden.
Die Beschwerdeführer rügen zwar, die Vorinstanz habe bisher nicht abgeklärt, aus welchen Motiven das Zusammenleben aller Beschwerdeführer des bundesgerichtlichen Verfahrens gewählt worden sei. Hätte die Vorinstanz das getan, hätte sie unter anderem festgestellt, dass der Beschwerdeführer 5 aufgrund eines Arbeitsunfalls invalid und seit mehreren Jahren auf den Beistand seines Sohnes und seiner Schwiegertochter (die Beschwerdeführer 1 und 2) angewiesen sei.
Dieses Vorbringen der Beschwerdeführer ist indes als Novum aus dem Recht zu weisen. Entgegen ihrer Behauptung kann dem Verwaltungsgericht nicht vorgeworfen werden, es habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt (vgl. Art. 105 Abs. 2 OG). Aufgrund ihrer Mitwirkungspflicht hätte den Beschwerdeführern schon im kantonalen Verfahren obgelegen, das Bestehen eines besonderen Abhängigkeitsverhältnisses bzw. die näheren Umstände hierfür von sich aus anzuführen (vgl. Art. 3 Abs. 2 und 13f ANAG, Art. 13 VwVG; BGE 122 II 385 E. 4c/cc S. 394; 124 II 361 E. 2b S. 365). Aus der Tatsache des Zusammenlebens ergab sich nicht bereits eine Vermutung für ein Abhängigkeitsverhältnis mit der Folge, dass das Verwaltungsgericht (mit Blick auf den im Verwaltungsrecht geltenden Untersuchungsgrundsatz) entsprechende Sachverhaltsermittlungen vorzunehmen gehabt hätte. Die Beschwerdeführer behaupten ohnehin selber, das Zusammenleben mehrerer Generationen gehöre zu ihrer Tradition. Daraus ergibt sich indes kein fremdenpolizeilicher Anspruch.
Auch wenn das Bundesgericht die Zulässigkeit der bei ihm eingereichten Rechtsmittel von Amtes wegen und mit freier Kognition prüft (BGE 130 II 388 E. 1 S. 389 mit Hinweisen) und daher grundsätzlich auf die im Zeitpunkt seines Entscheides bestehende Sach- und Rechtslage abstellt (BGE 128 II 145 E. 1.1.3 S. 149; 127 II 60 E. 1b S. 63), kann das erst im bundesgerichtlichen Verfahren angeführte Abhängigkeitsverhältnis hier nicht berücksichtigt werden. Als anspruchsbegründendes Novum hat es mit Blick auf die im vorherigen Absatz gemachten Ausführungen unberücksichtigt zu bleiben (Urteil 2A.271/2005 vom 12. August 2005, E. 2). Keine Rolle spielt, ob es sich um ein echtes (vgl. von den Beschwerdeführern vorgelegtes Arztzeugnis vom 8. Mai 2006, das erst nach dem Erlass des angefochtenen Urteils Arbeitsunfähigkeit des Beschwerdeführers 5 bescheinigt) oder um ein unechtes Novum (laut Beschwerdeschrift ist der Beschwerdeführer 5 aufgrund eines Arbeitsunfalles seit mehreren Jahren auf Beistand angewiesen) handelt. Abgesehen davon wäre auch nicht dargetan, inwiefern gerade ein Abhängigkeitsverhältnis zum Sohn und zur Schwiegertochter bestehen soll, wohnt der Beschwerdeführer 5 doch auch mit seiner (offensichtlich gesunden) Ehefrau zusammen. Unerheblich ist hier schliesslich, dass die eheliche Beziehung zwischen den Beschwerdeführern 1 und 2 wieder intakt ist.
2.2.2 Die Berufung auf das Recht auf Achtung des Privatlebens setzt voraus, dass besonders intensive, über eine normale Integration hinausgehende private Bindungen gesellschaftlicher oder beruflicher Natur bzw. entsprechende vertiefte soziale Beziehungen zum ausserfamiliären oder ausserhäuslichen Bereich bestehen (BGE 130 II 281 E. 3.2 S. 286 ff.; 126 II 377 E. 2c/aa S. 384 f., je mit Hinweisen). Davon kann vorliegend keine Rede sein. Die Beschwerdeführer 1 und 2 haben den überwiegenden Teil ihres Lebens sowie ihre gesamte Schulzeit in ihrer Heimat verbracht. Sie sind erst seit rund 5 bzw. 10 Jahren in der Schweiz. Ihre Arbeitsverhältnisse haben noch nicht besonders lange Bestand. Die Ehefrau spricht nicht deutsch. Die Töchter sind noch in einem sehr jungen, anpassungsfähigen Alter. Auch wenn das mit Blick auf vorstehende Ausführungen nicht entscheidend ist, sei schliesslich bemerkt, dass der Beschwerdeführer 1 während seines Aufenthaltes in der Schweiz wegen diverser Delikte (zu insgesamt 18 Monaten Gefängnis bedingt) verurteilt worden ist. Für weitere Einzelheiten wird gemäss Art. 36a Abs. 3 Satz 2 OG auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen.
2.3 Nach dem Gesagten kann mangels Anspruchs im Sinne von Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht eingetreten werden (vgl. BGE 132 II 65 E. 1 S. 67). Eine Bewilligungserteilung steht im Ermessen der kantonalen Behörden (Art. 4 ANAG). Insoweit kann das Bundesgericht kantonale Entscheide jedoch nicht überprüfen. Etwaige im Rahmen einer staatsrechtlichen Beschwerde zu behandelnde Rügen wurden nicht erhoben (vgl. Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; BGE 114 Ia 307 E. 3c S. 312 f.; 127 II 161 E. 3b S. 167; Urteil 2P.51/2006 vom 20. März 2006, E. 3.2 mit Hinweisen).
2.3 Nach dem Gesagten kann mangels Anspruchs im Sinne von Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht eingetreten werden (vgl. BGE 132 II 65 E. 1 S. 67). Eine Bewilligungserteilung steht im Ermessen der kantonalen Behörden (Art. 4 ANAG). Insoweit kann das Bundesgericht kantonale Entscheide jedoch nicht überprüfen. Etwaige im Rahmen einer staatsrechtlichen Beschwerde zu behandelnde Rügen wurden nicht erhoben (vgl. Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; BGE 114 Ia 307 E. 3c S. 312 f.; 127 II 161 E. 3b S. 167; Urteil 2P.51/2006 vom 20. März 2006, E. 3.2 mit Hinweisen).
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend haben die Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens unter Solidarhaft zu tragen (Art. 153, 153a, 156 Abs. 1 und 7 OG). Parteientschädigungen werden nicht geschuldet. Mit dem Entscheid in der Hauptsache selbst ist der gleichzeitig mit Beschwerdeerhebung gestellte Antrag auf Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos geworden.
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht, 2. Abteilung, 2. Kammer, des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Mai 2006
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: