Fatti:
A. Lamentando problemi psichici, C._, nata nel 1967, già attiva professionalmente nella gestione di un esercizio pubblico (di proprietà del marito), in data 15 novembre 2006 ha presentato una domanda di prestazioni dell'assicurazione invalidità. L'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) - esperiti gli accertamenti medici e preso atto del rapporto del Centro X._ del 18 ottobre 2007 attestante una sindrome depressiva ricorrente, episodio attuale di media gravità (ICD 10 F33.1), che le causava una incapacità lavorativa del 100% dal 29 agosto 2005 e dell'80% dal 20 marzo 2006 nella sua abituale professione di cameriera come pure in qualsiasi altra attività - con decisione 24 giugno 2008 ha riconosciuto il diritto a una rendita intera, per un grado di invalidità dell'80%, a partire dal 1° agosto 2006.
Adito dalla GastroSocial Cassa pensione che chiedeva in particolare l'allestimento di una nuova perizia e che contestava che un disturbo depressivo recidivo di medio grado determinasse un'inabilità totale, potendo a suo giudizio tutt'al più giustificare una incapacità del 50%, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino con pronuncia 13 luglio 2009 ha respinto il ricorso dell'istituto di previdenza. Con sentenza del 25 ottobre 2010 (9C_779/2009) il Tribunale federale ha tuttavia rinviato la causa all'amministrazione per complemento istruttorio affinché attraverso una nuova perizia psichiatrica chiarisse segnatamente gli atteggiamenti compulsivi e autolesionistici descritti dall'interessata e da suo marito e si pronunciasse nuovamente sulla capacità lavorativa residua, eventualmente in altra attività, e sull'applicabilità di eventuali provvedimenti di integrazione professionale.
In seguito alla sentenza di rinvio, l'UAI ha affidato al Centro X._ il compito di allestire una nuova perizia specialistica. Il relativo referto 27 gennaio 2010 (recte: 2011), oltre alla diagnosi già nota, ha messo in evidenza pure un disturbo della personalità instabile, tipo borderline (ICD 10:F60.31), e una bulimia nervosa atipica (ICD 10:F50.3). Per il resto i periti hanno confermato le conclusioni del precedente rapporto del 18 ottobre 2007, ritenendo non praticabili provvedimenti di integrazione né l'esercizio di una attività lavorativa in un diverso contesto. Aderendo a tale valutazione, l'UAI ha confermato l'attribuzione di una rendita intera AI dal 1° agosto 2006 stante un grado d'invalidità dell'80% (decisione del 15 marzo 2011, preavvisata il 1° febbraio 2011).
B. Nuovamente adito dall'istituto di previdenza, il Tribunale cantonale delle assicurazioni ne ha respinto il ricorso con pronuncia del 22 dicembre 2011.
C. GastroSocial Cassa pensione presenta ricorso al Tribunale federale al quale chiede di annullare il giudizio cantonale e di disporre una perizia supplementare. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi.
Non sono state chieste osservazioni al gravame.
Diritto:
1. 1.1 Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto conformemente agli art. 95 e 96 LTF. Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Può scostarsi da questo accertamento solo qualora esso sia avvenuto in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario (DTF 134 V 53 consid. 4.3 pag. 62), oppure in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF (art. 105 cpv. 2 LTF). Salvo i casi in cui tale inesattezza sia lampante (cfr. DTF 133 IV 286 consid. 6.2 pag. 288 in fine), la parte ricorrente che intende contestare i fatti accertati dall'autorità inferiore deve spiegare, in maniera circostanziata, per quale motivo ritiene che le condizioni di una delle eccezioni previste dall'art. 105 cpv. 2 LTF sarebbero realizzate; in caso contrario non si può tener conto di uno stato di fatto diverso da quello posto a fondamento delle decisione impugnata (cfr. DTF 133 II 249 consid. 1.4.3 pag. 254 con riferimento).
1.2 Conformemente all'art. 42 LTF il ricorso deve contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova (cpv. 1) e dev'essere motivato in modo sufficiente, spiegando nei motivi perché l'atto impugnato viola il diritto (cpv. 2; DTF 134 II 244 consid. 2.1 pag. 245; 133 II 249 consid. 1.4.1 pag. 254). Nell'allegato ricorsuale occorre quindi indicare in maniera concisa perché l'atto impugnato viola il diritto federale; la motivazione deve essere riferita all'oggetto del litigio, in modo che si capisca perché e su quali punti la decisione contestata è impugnata (DTF 134 II 244 consid. 2.1 pag. 245). Ciò significa che la parte ricorrente non può limitarsi a riproporre genericamente argomenti giuridici già esposti dinanzi alle autorità cantonali, bensì deve confrontarsi criticamente con i considerandi della decisione dell'autorità inferiore che reputa lesivi del diritto (cfr. DTF 121 III 397 consid. 2a pag. 400).
2. Nel caso concreto, l'atto di ricorso difficilmente adempie queste esigenze di motivazione. Esso riprende per ampi stralci il testo del ricorso presentato in sede giudiziaria cantonale. Inutile ricordare all'istituto di previdenza che in questa misura il ricorso è irricevibile (DTF 134 II 244). Ma anche laddove l'atto ricorsuale non si esaurisce in una ripresa bella e semplice del gravame cantonale o non si limita altrimenti a considerazioni meramente astratte e teoriche, slegate dalla risoluzione del caso di specie, esso non si confronta nelle debite forme con il giudizio impugnato e non spiega adeguatamente in quale misura l'apprezzamento del primo giudice in merito alle residue risorse psichiche dell'assicurata e al suo grado di incapacità lavorativa sarebbe arbitrario o comunque contrario al diritto (v. DTF 132 V 393).
2.1 Non bastano certamente a rendere qualificatamente errato l'accertamento dell'autorità giudiziaria cantonale le apodittiche constatazioni tratte dalla perizia 4 aprile 2011 del dott. H._ secondo cui l'assicurata soffrirebbe di una sindrome depressiva "soltanto" di grado medio giustificante tutt'al più una incapacità lavorativa del 50%, visiterebbe la sua psichiatra una sola volta al mese, seguirebbe una terapia insufficiente, non presenterebbe un disturbo borderline, vivrebbe una situazione sul lavoro non ideale e presenterebbe fattori estranei alla malattia quali tensioni con il marito e una mancante motivazione per iniziare un'altra attività lavorativa (ricorso, pag. 2 seg.). Ciò non è ovviamente sufficiente per stravolgere il giudizio impugnato che si è diffusamente chinato sulle perizie in suo possesso contrapponendo le une alle altre e spiegando in dettaglio perché ha attribuito pieno valore probatorio alle premesse e conclusioni del Centro X._ anziché a quelle del dott. H._ (v. pronuncia cantonale, pag. 13-22).
2.2 Un confronto critico con il giudizio cantonale è del tutto assente. Non basta in particolare affermare che il rapporto 27 gennaio 2011 del Centro X._ sarebbe inutilizzabile perché secondo la perizia del dott. H._ conterrebbe diverse diagnosi sbagliate (ricorso, pag. 6). A parte il fatto che la ricorrente nemmeno si dà la pena di indicare quali sarebbero le diagnosi divergenti e quindi, a suo giudizio, errate, il giudice di prime cure ha attentamente spiegato perché l'esistenza di un disturbo bulimico, peraltro ripetutamente segnalato dai curanti sin dal 2005, e di un disturbo borderline andavano ammesse (v. giudizio impugnato, pag. 16-18). Basandosi sulla ricostruzione anamnestica oltre che sull'esame psichico operato dai periti del Centro X._, i quali hanno messo in evidenza una inadeguata modalità di funzionamento e di gestione delle emozioni, accompagnata dalla tendenza dell'assicurata ad agire in senso autolesionistico (cicatrici da taglio e da bruciature di sigaretta, segni di morsicatura alle braccia, lesioni alle unghie dei piedi) per placare il dolore psichico e dalla presenza di sentimenti cronici di vuoto colmati con il cibo e lo shopping compulsivo, il primo giudice ha accertato la presenza dell'elemento caratterizzante del disturbo emotivamente instabile della personalità che determina una fragilità di base la quale, di fronte ad eventi stressanti, porta l'assicurata a manifestare crolli depressivi. Orbene, il ricorso, che non si confronta minimamente con queste conclusioni, non contiene assolutamente nulla che faccia concludere per un accertamento arbitrario delle prove.
2.3 Altrettanto apoditticamente l'insorgente rimprovera - senza minimamente motivare la censura - al primo giudice di non avere dato correttamente seguito alla decisione di rinvio 25 ottobre 2010 e di non essersi confrontato con le divergenti diagnosi (ricorso, pag. 6) quando invece la semplice lettura del giudizio impugnato dimostra il contrario. Quanto all'affermazione (appellatoria) secondo cui la Corte cantonale avrebbe ignorato i fattori psicosociali evidenziati dalla perizia 4 aprile 2011 del dott. H._ (ricorso, pag. 7), la cassa ricorrente non spiega minimamente perché l'accertamento dell'istanza precedente, che non ha riscontrato gli addotti dissidi coniugali, ma ha anzi osservato come l'inserimento lavorativo al ristorante del coniuge rappresentasse, come in una specie di ambito protetto, l'unico ipotizzabile (pronuncia, pag. 18 segg.), e che ha ricondotto i limiti funzionali, tra i quali anche la scarsa motivazione, allo stato depressivo (pronuncia, pag. 15), sarebbe manifestamente inesatto. Lo stesso dicasi per l'allegazione in base alla quale non vi sarebbero indicazioni per una mancante capacità d'integrazione (ricorso, pag. 9) ma che, oltre a essere smentita dalle considerazioni del giudizio impugnato (pag. 21) con le quali la ricorrente (una volta di più) non si confronta, appare anche contraddetta dallo stesso dott. H._. Nella sua perizia del 4 aprile 2011 il perito ha infatti espressamente sconsigliato la messa in atto di provvedimenti d'integrazione professionale a causa della scarsa motivazione - riconducibile però, per quanto poc'anzi visto, alla patologia depressiva - dell'interessata.
3. Ne consegue che nei ristretti limiti della sua ammissibilità il ricorso dev'essere respinto siccome (manifestamente) infondato. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF)
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.