Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die philippinische Staatsangehörige A._, geboren am ... 1976, reiste am 26. März 1996 in die Schweiz ein und heiratete am 21. Juni 1996 einen Schweizer Bürger. Darauf erhielt sie eine Jahresaufenthaltsbewilligung, die letztmals bis 21. Juni 2001 verlängert wurde. Mit Entscheid vom 12. April 2000 genehmigte das Amtsgericht Luzern-Stadt die Trennung des Ehepaars im Rahmen eines Eheschutzverfahrens.
A. Die philippinische Staatsangehörige A._, geboren am ... 1976, reiste am 26. März 1996 in die Schweiz ein und heiratete am 21. Juni 1996 einen Schweizer Bürger. Darauf erhielt sie eine Jahresaufenthaltsbewilligung, die letztmals bis 21. Juni 2001 verlängert wurde. Mit Entscheid vom 12. April 2000 genehmigte das Amtsgericht Luzern-Stadt die Trennung des Ehepaars im Rahmen eines Eheschutzverfahrens.
B. Am 1. Oktober 2001 stellte A._ ein Gesuch um Erteilung der Niederlassungsbewilligung. Das Amt für Migration des Kantons Luzern wies dieses Gesuch mit Verfügung vom 29. Mai 2002 ab und verweigerte gleichzeitig die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung.
B. Am 1. Oktober 2001 stellte A._ ein Gesuch um Erteilung der Niederlassungsbewilligung. Das Amt für Migration des Kantons Luzern wies dieses Gesuch mit Verfügung vom 29. Mai 2002 ab und verweigerte gleichzeitig die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung.
C. Gegen diese Verfügung erhob A._ Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und beantragte die Aufhebung der Verfügung und die Erteilung der Niederlassungsbewilligung. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
C. Gegen diese Verfügung erhob A._ Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und beantragte die Aufhebung der Verfügung und die Erteilung der Niederlassungsbewilligung. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
D. Mit Eingabe vom 1. Dezember 2003 hat A._ beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben mit dem Antrag, das Urteil der Vorinstanz aufzuheben und die beantragte Niederlassungsbewilligung zu erteilen.
Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Vernehmlassungen einzuholen.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Nach Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf dem Gebiet der Fremdenpolizei ausgeschlossen gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt (BGE 128 II 145 E. 1.1.1 S. 148, mit Hinweisen).
1.2 Im vorliegenden Fall lebt die Beschwerdeführerin zwar getrennt von ihrem Ehegatten, die Ehe besteht aber formell weiterhin (vgl. BGE 126 II 265 E. 1b S. 266, mit Hinweis). Gemäss Art. 7 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) besitzt die Beschwerdeführerin somit grundsätzlich einen Rechtsanspruch auf die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, weshalb das Rechtsmittel der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig ist. Die Frage, ob die Bewilligung verweigert werden durfte, weil einer der in Art. 7 ANAG vorgesehenen Ausnahmetatbestände oder ein Verstoss gegen das Rechtsmissbrauchsverbot gegeben ist, betrifft nicht das Eintreten, sondern bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung (BGE 126 II 265 E. 1b S. 266, mit Hinweisen).
1.3 Nach Art. 105 Abs. 2 OG ist das Bundesgericht an die Sachverhaltsfeststellungen des angefochtenen Entscheides gebunden, wenn - wie vorliegend - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden und den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen ermittelt hat.
1.3 Nach Art. 105 Abs. 2 OG ist das Bundesgericht an die Sachverhaltsfeststellungen des angefochtenen Entscheides gebunden, wenn - wie vorliegend - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden und den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen ermittelt hat.
2. 2.1 Nach Art. 7 Abs. 1 ANAG hat der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers grundsätzlich Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung (Satz 1) sowie nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung (Satz 2). Kein Anspruch besteht, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern zu umgehen, sowie im Fall des Rechtsmissbrauchs.
2.2 Nach gefestigter bundesgerichtlicher Rechtsprechung liegt Rechtsmissbrauch vor, wenn der Ausländer sich im fremdenpolizeilichen Verfahren auf eine Ehe beruft, welche nur (noch) formell besteht oder aufrecht erhalten wird, mit dem alleinigen Ziel, ihm eine Anwesenheitsberechtigung zu ermöglichen; dieses Ziel wird von Art. 7 ANAG nicht geschützt (BGE 128 II 145 E. 2.2 S. 151, mit Hinweisen).
Dass die Ehe nur noch formell und ohne Aussicht auf Aufnahme bzw. Wiederaufnahme einer ehelichen Gemeinschaft besteht, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und ist oft bloss durch Indizien zu erstellen. Feststellungen über das Bestehen solcher Indizien können äussere Gegebenheiten, aber auch innere, psychische Vorgänge betreffen (Wille der Ehegatten); es handelt sich so oder anders um tatsächliche Feststellungen, welche für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich sind (oben E. 1.3). Frei zu prüfen ist nur die Rechtsfrage, ob die festgestellten Tatsachen (Indizien) darauf schliessen lassen, die Berufung auf die Ehe bezwecke die Umgehung fremdenpolizeilicher Vorschriften und sei rechtsmissbräuchlich (BGE 128 II 145 E. 2.3 S. 152, mit Hinweisen).
Dass die Ehe nur noch formell und ohne Aussicht auf Aufnahme bzw. Wiederaufnahme einer ehelichen Gemeinschaft besteht, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und ist oft bloss durch Indizien zu erstellen. Feststellungen über das Bestehen solcher Indizien können äussere Gegebenheiten, aber auch innere, psychische Vorgänge betreffen (Wille der Ehegatten); es handelt sich so oder anders um tatsächliche Feststellungen, welche für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich sind (oben E. 1.3). Frei zu prüfen ist nur die Rechtsfrage, ob die festgestellten Tatsachen (Indizien) darauf schliessen lassen, die Berufung auf die Ehe bezwecke die Umgehung fremdenpolizeilicher Vorschriften und sei rechtsmissbräuchlich (BGE 128 II 145 E. 2.3 S. 152, mit Hinweisen).
3. 3.1 Das Verwaltungsgericht geht in seinem Urteil von der dargestellten Rechtsprechung zur missbräuchlichen Berufung auf die Ehe aus. In tatsächlicher Hinsicht hat es Folgendes festgestellt: Die Ehegatten leben seit dem 1. Februar 2000 getrennt. Seit der Trennung hat der Ehemann, der bereits damals die Scheidung verlangt hatte, jeglichen Kontakt zur Beschwerdeführerin abgebrochen. Als diese um Erteilung der Niederlassungsbewilligung ersuchte, lebten die Ehegatten bereits seit mehr als eineinhalb Jahren getrennt. Zudem hatte die Beschwerdeführerin am 1. Mai 2001 mit einem andern Mann eine Wohnung bezogen und somit eine neue Lebensgemeinschaft begründet. Ergänzend kann auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Urteil verwiesen werden (Art. 36a Abs. 3 OG).
Die Beschwerdeführerin behauptet zwar, es habe sich (in jenem Zeitpunkt) nicht um eine Lebensgemeinschaft gehandelt, sondern um eine Wohngemeinschaft. Wie dargelegt, ist das Bundesgericht an die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz gebunden. Hinweise darauf, dass die diesbezügliche Feststellung offensichtlich unrichtig wäre, sind nicht ersichtlich. Selbst wenn es sich um eine blosse Wohngemeinschaft gehandelt haben sollte, konnte die Beschwerdeführerin aufgrund der Dauer der Trennung und der Tatsache, dass sie mit einem andern Mann zusammen wohnte, nicht ernsthaft mit der Möglichkeit rechnen, das eheliche Zusammenleben werde zu irgend einem Zeitpunkt nochmals aufgenommen.
3.2 Bei gesamthafter Betrachtung aller Indizien musste sich für das Verwaltungsgericht der tatsächliche Schluss aufdrängen, dass bereits vor Ablauf der fünfjährigen Frist gemäss Art. 7 Abs. 1 Satz 2 ANAG keine Aussichten auf Wiederaufnahme der ehelichen Gemeinschaft mehr bestanden. Wenn sich die Beschwerdeführerin unter diesen Umständen dennoch auf die Ehe beruft, um die Erteilung der Niederlassungsbewilligung zu erwirken, handelt sie rechtsmissbräuchlich. Die Vorinstanz hat daher mit dem angefochtenen Entscheid Bundesrecht nicht verletzt.
3.2 Bei gesamthafter Betrachtung aller Indizien musste sich für das Verwaltungsgericht der tatsächliche Schluss aufdrängen, dass bereits vor Ablauf der fünfjährigen Frist gemäss Art. 7 Abs. 1 Satz 2 ANAG keine Aussichten auf Wiederaufnahme der ehelichen Gemeinschaft mehr bestanden. Wenn sich die Beschwerdeführerin unter diesen Umständen dennoch auf die Ehe beruft, um die Erteilung der Niederlassungsbewilligung zu erwirken, handelt sie rechtsmissbräuchlich. Die Vorinstanz hat daher mit dem angefochtenen Entscheid Bundesrecht nicht verletzt.
4. Nach dem Gesagten erweist sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Amt für Migration und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern sowie dem Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Dezember 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: