Sachverhalt:
A. Y._ war von 1988 bis Ende Juni 2003 Geschäftsführer der Firma X._ AG und für die berufliche Vorsorge bei der Stiftung Pensionskasse X._ versichert. Von Juni 1996 bis Februar 2002 war er überdies Vizepräsident und ab 6. Februar bis 17. Juli 2002 Präsident der Pensionskasse. Ab 1994 investierte die Pensionskasse in die Firma I._, die ab April 1999 an der kanadischen Börse und ab Dezember 2000 auch an der Schweizer Börse kotiert war. Ab Juni 2001 führte die kanadische Börsenaufsicht eine Untersuchung gegen die Firma I._ wegen nichtkonformer finanzieller Transaktionen und ab Juli 2002 wegen Bezahlung illegaler Off-Shore-Kommissionen durch. Y._ gehörte dem Verwaltungsrat der Firma I._ an, ebenso der damalige Direktor der Pensionskasse X._.
Gegenstand der Untersuchungen der kanadischen Börsenaufsicht waren Finanztransaktionen der Firma I._. Diese erwarb kotierte, aber wertlose Gesellschaften. Diese Aktienmäntel wurden durch Zukäufe wertloser Gesellschaften "aufgepumpt" und hernach gewinnbringend an andere Investoren veräussert. In zwei Fällen leistete die Firma O._ AG, eine schweizerische Gesellschaft, eine Bürgschaft zwecks Sicherstellung des von Investoren der Firma I._ für übertragene Aktien geschuldeten Kaufpreises (von der Pensionskasse kurz O._-Transaktion genannt). Im September 2001 musste die Firma O._ AG die abgegebenen Garantien im Gesamtbetrag von 14 Millionen Kanadischen Dollars (CAD) erbringen. Dazu war sie ausserstande. In der Folge gelangte P._, CEO der Firma I._, an die Pensionskasse und ersuchte diese um Gewährung eines Darlehens von insgesamt 14,7 Mio. CAD an die Firma O._ AG. Diesem Ansinnen entsprach die Pensionskasse. Das Darlehen wurde von der Firma O._ AG nicht zurückbezahlt, weshalb der Pensionskasse ein entsprechender Ausfall entstand.
Die Pensionskasse X._ machte u.a. Y._ für den entstandenen Schaden verantwortlich. Sie weigerte sich, die ihm zustehenden Altersrenten auszurichten und erklärte die Verrechnung.
B. In Gutheissung der von Y._ am 18. Dezember 2008 eingereichten Klage verpflichtete das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die Pensionskasse mit Entscheid vom 3. November 2010, Y._ rückwirkend ab 1. Februar 2007 und für die Zukunft die geschuldeten Rentenbetreffnisse zuzüglich Zins auszurichten.
C. Mit Verfügung des Bundesamtes für Sozialversicherungen vom 13. Dezember 2010 wurde die Pensionskasse X._ aufgehoben.
Die Pensionskasse X._ führte mit Eingabe vom 17. März 2011 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, welche das Bundesgericht mit Urteil vom 23. März 2012 guthiess, den angefochtenen Entscheid vom 3. November 2010 aufhob und die Sache an das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau zurückwies, damit es, nach Aktenergänzung bezüglich Wahrung des Existenzminimums des Beschwerdegegners, über dessen Klage gegen die Pensionskasse X._ im Sinne der Erwägungen neu entscheide.
D. Mit Eingabe vom 1. Juni 2012 lässt Y._ beim Bundesgericht ein Revisionsgesuch einreichen. Er beantragt, das Urteil vom 23. März 2012 sei zu revidieren und die Beschwerde vom 17. März 2011 sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist; eventuell sei die Sache zu ergänzender Feststellung des Sachverhalts an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Erwägungen:
1. Die Revision eines Entscheids des Bundesgerichts kann u.a. verlangt werden, wenn das Gericht in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat (Art. 121 lit. d BGG). Ein Versehen im Sinne dieser Bestimmung liegt vor, wenn eine Tatsache oder ein bestimmtes Aktenstück übersehen oder mit einem falschen Wortlaut wahrgenommen worden ist. Die allenfalls unzutreffende Würdigung von Beweisen berechtigt so wenig zu einer Revision wie die rechtliche Würdigung eines Sachverhaltes. Die Revision dient auch nicht dazu, allfällige Versäumnisse im vorinstanzlichen Verfahren oder bei der Begründung der Beschwerde an das Bundesgericht nachträglich zu beheben (Urteil 5F_6/2007 vom 7. April 2008). Die Revision kann in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zudem verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismitteln auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid entstanden sind (Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG). Das Revisionsgesuch ist im Falle des Art. 121 lit. d BGG innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des Entscheids (Art. 124 Abs. 1 lit. b BGG), im Falle von Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG innert 90 Tagen nach deren Entdeckung, frühestens jedoch nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des Entscheids, beim Bundesgericht einzureichen (Art. 124 Abs. 1 lit. d BGG).
2. 2.1 Das Revisionsgesuch wurde binnen 30 Tagen nach Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des Urteils vom 23. März 2002 und damit innert Frist beim Bundesgericht eingereicht.
2.2 Der Gesuchsteller macht zunächst geltend, die vom Bundesgericht im Urteil vom 23. März 2012 thematisierten Fragen nach der Art, wie die Firma I._ ihre Erträge erwirtschaftete und nach seinen Kenntnissen über die Funktionsweise dieser Gesellschaft hätten zuvor nie zur Diskussion gestanden. Es folgen Ausführungen zum Geschäftsmodell der Firma I._, deren Beteiligungen und eine Würdigung des Berichts der kanadischen Börsenaufsicht aus Sicht des Gesuchstellers sowie seine Darstellung zur Kenntnis der Funktionsweise der Firma I._.
2.3 Der Vorwurf, das Bundesgericht habe in seinem Urteil Fragen aufgegriffen, die im erstinstanzlichen Verfahren kein Thema waren, ist als Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs zu verstehen, worauf im vorliegenden Verfahren nicht eingegangen werden kann; die Verletzung des rechtlich geschützten Gehörsanspruchs bildet keinen Revisionsgrund. Ebensowenig verschafft die - falsche - Würdigung des Inhalts eines Schriftstücks wie auch die rechtliche Würdigung des Sachverhalts oder eine unzutreffende Würdigung von Tatsachen einen Anspruch auf Revision (Urteil 2F_5/2009 vom 3. Juli 2009). Die entsprechenden Vorbringen des Gesuchstellers zur Firma I._ sowie zum Bericht der kanadischen Börsenaufsicht, welche tatsächliche Fragen und die Beweiswürdigung betreffen, sind daher revisionsrechtlich irrelevant.
2.3 Der Vorwurf, das Bundesgericht habe in seinem Urteil Fragen aufgegriffen, die im erstinstanzlichen Verfahren kein Thema waren, ist als Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs zu verstehen, worauf im vorliegenden Verfahren nicht eingegangen werden kann; die Verletzung des rechtlich geschützten Gehörsanspruchs bildet keinen Revisionsgrund. Ebensowenig verschafft die - falsche - Würdigung des Inhalts eines Schriftstücks wie auch die rechtliche Würdigung des Sachverhalts oder eine unzutreffende Würdigung von Tatsachen einen Anspruch auf Revision (Urteil 2F_5/2009 vom 3. Juli 2009). Die entsprechenden Vorbringen des Gesuchstellers zur Firma I._ sowie zum Bericht der kanadischen Börsenaufsicht, welche tatsächliche Fragen und die Beweiswürdigung betreffen, sind daher revisionsrechtlich irrelevant.
2.4 2.4.1 Weiter setzt sich der Gesuchsteller einlässlich mit den Erwägungen des Bundesgerichts zu seinem Verhalten sowie unterlassenen Fragen im Zusammenhang mit der Abklärung der kanadischen Börsenaufsicht auseinander und äussert sich zum Vorgehen des Managements der Firma I._. Aus den von ihm erwähnten Aktenstücken leitet er ab, dass das Bundesgericht Tatsachen übersehen habe; dies habe für ihn zu einer nachteiligen Entscheidung geführt. Sodann befasst sich der Gesuchsteller mit den bundesgerichtlichen Erwägungen zur Auszahlung des Darlehens in der Höhe von 14,7 Mio. CAD an die Firma O._ AG und schildert seine Sicht der Transaktion, namentlich auch zu seiner fehlenden Kenntnis der Darlehensgewährung.
2.4.2 Alle diese Einwendungen gegen das Urteil vom 23. März 2012 vermögen keine Revision zu begründen. Eine versehentliche Nichtberücksichtigung eines für den Prozessausgang erheblichen Aktenstücks, wie dies laut Art. 121 lit. d BGG vorausgesetzt ist (vgl. E. 1 hievor), macht der Gesuchsteller nicht geltend. Vielmehr erschöpfen sich die Vorbringen in diesem Zusammenhang hauptsächlich in einer Kritik an der Beweiswürdigung und der rechtlichen Einordnung des Sachverhalts, wofür das Revisionsverfahren nach Art. 121 ff. BGG entgegen der vom Gesuchsteller vertretenen Ansicht keinerlei Handhabe bietet. Abgesehen davon äussert er sich teilweise zu Sachverhaltselementen, welche für die Entscheidfindung ohne wesentliche Bedeutung waren (z.B. Vermögen der X._ zum Zeitpunkt der Darlehensgewährung).
2.4.3 Soweit der Gesuchsteller vorträgt, das Bundesgericht habe versehentlich nicht beachtet, dass die Herren T._ und P._ durchaus die Kompetenz hatten, der Firma O._ AG ein Darlehen in erwähnter Höhe zu gewähren, übersieht er, dass unter dem in E. 6.2 des Urteils des Bundesgerichts verwendeten Ausdruck "Limiten" nicht die Kompetenzen der Geschäftsführer der X._ zu verstehen sind. Vielmehr wurden mit dieser Wortwahl die Grenzen der finanziellen Belastbarkeit der Vorsorgeeinrichtung angesprochen.
2.4.4 Der Zeitraum zwischen der telefonischen Anfrage zur Darlehensgewährung und der Auslösung des Zahlungsauftrags durch die Vorsorgeeinrichtung zugunsten der Firma O._ AG war schliesslich für das Urteil des Bundesgerichts in keiner Weise ausschlaggebend. Vielmehr diente die Erwähnung umfangreicher Vorbereitungen in E. 6.2 des Urteils im Wesentlichen dazu, auf die Ungewöhnlichkeit einer Transaktion in der Grössenordnung der getätigten Darlehensüberweisung von 14,7 Mio. CAD hinzuweisen. Selbst wenn in diesen Erwägungen eine unrichtige tatsächliche oder rechtliche Würdigung zu erblicken wäre, so vermöchte dies, wie dargelegt, keine Revision zu begründen.
2.5 Zusammengefasst bleibt festzuhalten, dass der Gesuchsteller keine in den Akten liegende Tatsachen im Sinne von Art. 121 lit. d BGG namhaft macht, welche das Bundesgericht im Urteil vom 23. März 2012 versehentlich nicht berücksichtigt hat. Ebensowenig hat er nachträglich erhebliche Tatsachen erfahren oder entscheidende Beweismittel aufgefunden, die er im früheren Verfahren nicht beibringen konnte. Eine Revision des Urteils vom 23. März 2012 fällt daher sowohl gemäss Art. 121 lit. d als auch nach Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG ausser Betracht.
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem Gesuchsteller aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Revisionsgesuch wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Oktober 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Widmer