Erwägungen:
1. X._, geboren 1973, ist Staatsangehöriger von Nigeria. Er reiste am 15. August 1996 in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Nach dessen definitiver Abweisung (16. Juli 1997) tauchte er unter. Am 8. Februar 1999 heiratete er in Lagos eine Schweizer Bürgerin und am 16. Mai 1999 reiste er zu ihr in die Schweiz ein; er erhielt gestützt auf Art. 7 ANAG eine Aufenthaltsbewilligung. Das Ehepaar hat eine am 20. Juni 2001 geborene Tochter, E._. Die Eheleute leben getrennt und die Ehefrau strebt die Scheidung an.
X._ wurde am 13. März 1997, während der Hängigkeit des Asylverfahrens, ein erstes Mal wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz mit zwei Monaten Gefängnis bedingt bestraft. Mit Urteil vom 10. Januar 2003 bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich eine vom Bezirksgericht Zürich am 18. September 2002 unter anderem wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz ausgesprochene Gefängnisstrafe von 15 Monaten bedingt. Am 13. Dezember 2006 sodann verurteilte das Bezirksgericht Zürich X._ wegen weiterer Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer Zuchthausstrafe von 24 Monaten sowie einer Busse von Fr. 30'000.--.
Am 19. Dezember 2007 wies der Regierungsrat des Kantons Zürich X._ für die Dauer von zehn Jahren aus der Schweiz aus. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen diesen Beschluss erhobene Beschwerde am 25. Juni 2008 ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 2. September 2008 beantragt X._ dem Bundesgericht, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei ihm weiterhin der Aufenthalt in der Schweiz zuzugestehen bzw. ihm die Niederlassungsbewilligung "zu verlängern" und von einer Wegweisung aus der Schweiz abzusehen; eventualiter sei er auf den Status des Aufenthaltsberechtigten zurückzustufen, mithin sei ihm eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen; subeventualiter sei die Wegweisung auf eine Dauer von drei Jahren zu beschränken.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Am 1. Januar 2008 ist das Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20 bzw. AS 2007 5437) in Kraft getreten. Massgebend für die Überprüfung der vorliegend streitigen, am 19. Dezember 2007 verfügten Ausweisung ist in analoger Anwendung von Art. 126 Abs. 1 AuG noch das bisherige Recht, nämlich das Bundesgesetz vom 26. Mai 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG), wie das Verwaltungsgericht zutreffend dargelegt hat (E. 1.2 des angefochtenen Entscheids).
2.2 Gemäss Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG kann der Ausländer aus der Schweiz ausgewiesen werden, wenn er wegen eines Verbrechens oder Vergehens gerichtlich bestraft wurde. Gegen den Beschwerdeführer sind drei Straferkenntnisse ergangen, wobei gegen ihn Freiheitsstrafen von einer gesamten Dauer von drei Jahren und fünf Monaten verhängt wurden, zuletzt am 13. Dezember 2006 eine Zuchthausstrafe von 24 Monaten wegen Betäubungsmitteldelikten. Damit liegt gegen ihn ein Ausweisungsgrund vor. Die Ausweisung soll nach Art. 11 Abs. 3 ANAG nur verfügt werden, wenn sie nach den gesamten Umständen angemessen erscheint. Für die Beurteilung der Angemessenheit, d.h. der Verhältnismässigkeit (vgl. BGE 125 II 521 E. 2a S. 523) der Ausweisung erklärt Art. 16 Abs. 3 der Vollziehungsverordnung vom 1. März 1949 zum ANAG (ANAV) namentlich als wichtig die Schwere des Verschuldens des Ausländers, die Dauer seiner Anwesenheit in der Schweiz sowie die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile. Da bei der vorzunehmenden Interessenabwägung die persönlichen und familiären Verhältnisse zu berücksichtigen sind, hält eine im Sinne von Art. 11 Abs. 3 ANAG verhältnismässige Ausweisung grundsätzlich auch vor Art. 8 EMRK (Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens) stand.
2.3 Ausgangspunkt der Interessenabwägung gemäss Art. 11 Abs. 3 ANAG ist das Verschulden des Ausländers. Dieses findet vorab im vom Strafrichter verhängten Strafmass seinen Ausdruck (BGE 129 II 215 E. 3.1 S. 216). Da der heute 35jährige Beschwerdeführer erst im Alter von 23 Jahren in die Schweiz gekommen ist und zuvor in seinem Heimatland gelebt hat, gelten für die Rechtfertigung der Ausweisung nicht die erhöhten Anforderungen an die Art und Schwere der Straftaten wie bei Ausländern, die als Kinder bzw. Kleinkinder in die Schweiz übersiedelt oder gar hier geboren sind (vgl. BGE 122 II 433 E. 2c S. 436 f.). Ohnehin sind vorliegend gewichtige Betäubungsmitteldelikte im Spiel; bei solchen Verbrechen darf eine Ausweisung selbst bei sehr langer Landesanwesenheit ernsthaft in Betracht gezogen werden (ebenda).
2.4 Ausgehend von diesen Grundsätzen haben die kantonalen Behörden vorerst das Verschulden des Beschwerdeführers zu Recht als hoch eingestuft. Es kann hierfür auf E. 3.1 des angefochtenen Entscheids verwiesen werden, wo die zur letzten Verurteilung (Zuchthausstrafe von 24 Monaten) führenden Tatumstände beschrieben sind (vgl. Art. 109 Abs. 3 Satz 2 BGG). Besonders hervorzuheben ist dabei, dass der Beschwerdeführer, unbeeindruckt von früheren Verurteilungen, sich zuletzt (und erst kürzlich) die schwerste Straftat zuschulden kommen liess (vgl. Urteil 2A.468/2000 vom 16. März 2001 E. 3b). Er vermag nichts vorzubringen, was die Überlegungen der Vorinstanz zur Schwere des Verschuldens zu relativieren vermöchte. Das öffentliche Interesse daran, den Beschwerdeführer, der in einem für die öffentliche Ordnung und Sicherheit besonders sensiblen Bereich straffällig geworden ist, von der Schweiz fernzuhalten, ist mithin gross; die Ausweisung erwiese sich bloss dann als unverhältnismässig, wenn ganz besondere, in seinen persönlichen Verhältnissen gründende Umstände für seinen weiteren Verbleib im Land sprechen würden. Solche liegen nicht vor.
2.4 Ausgehend von diesen Grundsätzen haben die kantonalen Behörden vorerst das Verschulden des Beschwerdeführers zu Recht als hoch eingestuft. Es kann hierfür auf E. 3.1 des angefochtenen Entscheids verwiesen werden, wo die zur letzten Verurteilung (Zuchthausstrafe von 24 Monaten) führenden Tatumstände beschrieben sind (vgl. Art. 109 Abs. 3 Satz 2 BGG). Besonders hervorzuheben ist dabei, dass der Beschwerdeführer, unbeeindruckt von früheren Verurteilungen, sich zuletzt (und erst kürzlich) die schwerste Straftat zuschulden kommen liess (vgl. Urteil 2A.468/2000 vom 16. März 2001 E. 3b). Er vermag nichts vorzubringen, was die Überlegungen der Vorinstanz zur Schwere des Verschuldens zu relativieren vermöchte. Das öffentliche Interesse daran, den Beschwerdeführer, der in einem für die öffentliche Ordnung und Sicherheit besonders sensiblen Bereich straffällig geworden ist, von der Schweiz fernzuhalten, ist mithin gross; die Ausweisung erwiese sich bloss dann als unverhältnismässig, wenn ganz besondere, in seinen persönlichen Verhältnissen gründende Umstände für seinen weiteren Verbleib im Land sprechen würden. Solche liegen nicht vor.
2.5 Der Beschwerdeführer reiste vor zwölf Jahren als Erwachsener in die Schweiz ein und konnte vom Sommer 1996 bis Sommer 1997 allein aufgrund eines - unbegründeten - Asylgesuchs rechtmässig hier verweilen. In der Folge tauchte er unter und lebte zumindest teilweise in seinem Heimatland, wo er anfangs 1999 seine Ehefrau heiratete. Seine Einreise erfolgte im Mai 1999, und seither bis zur am 19. Dezember 2007 verfügten Ausweisung hielt er sich während weniger als neun Jahren und selbst bis heute seit bloss gut neun Jahren ausländerrechtlich geregelt in der Schweiz auf, wobei er in diesem Zeitraum während 16 Monaten in Untersuchungs- bzw. Strafhaft weilte. Das Verwaltungsgericht hat ihm weder beruflich noch gesellschaftlich eine ausgeprägte Integration attestiert, ohne dass der Beschwerdeführer etwas Massgebliches gegen diese Einschätzung vorzubringen vermöchte. Dass er sich seit seiner weniger als ein Jahr zurückliegenden - bedingten - Entlassung aus dem Strafvollzug offenbar wohl verhalten hat, lässt ebenso wenig den Schluss auf eine entscheidende Besserung bzw. eine verstärkte Integration zu wie der Umstand, dass er (nachdem er im Strafverfahren einen Offizialverteidiger hatte) privat einen Rechtsanwalt beigezogen hat. Dasselbe gilt für die Tatsache, dass er kürzlich eine Einzelfirma für den Handel mit Autos gegründet hat; ohnehin handelt es sich dabei bzw. beim diesbezüglichen Handelsregisterauszug vom 25. Juni 2008 um eine neue Tatsache und um ein neues Beweismittel, welche das Bundesgericht nicht berücksichtigen kann (Art. 99 Abs. 1 BGG). Umgekehrt ergibt sich aus den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen des Verwaltungsgerichts (vgl. Art. 105 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 105 Abs. 2 und 97 Abs. 1 BGG), dass der Beschwerdeführer durchaus noch Beziehungen zu seinem Heimatland hat und ihm die dortigen Verhältnisse nicht unvertraut sind. Hierfür wie auch für die Frage der Integration bzw. bezüglich der Prognose über künftiges Wohlverhalten kann auf E. 3.2 und 3.4 des angefochtenen Entscheids verwiesen werden.
Was schliesslich die familiären Verhältnisse des Beschwerdeführers betrifft, hat das Verwaltungsgericht zutreffend festgehalten, dass die Beziehung zur Ehefrau heute nicht mehr in den Schutzbereich von Art. 8 EMRK fällt und ihr bei der ausländerrechtlichen Interessenabwägung kein Gewicht mehr zukommt. Im Rahmen des Möglichen wird hingegen die Beziehung zur Tochter gepflegt. Indessen vermag diese nicht im engen Familienverband gelebte Beziehung das grosse öffentliche Interesse an der Ausweisung des Beschwerdeführers nicht aufzuwiegen. Insbesondere fällt eine mildere Massnahme wie eine blosse Ausweisungsandrohung, wie sie der Beschwerdeführer mit seinem Antrag auf Rückstufung auf den Status des Aufenthaltsberechtigten sinngemäss beantragt, ausser Betracht, nachdem er sich auch durch zwei bedingte Strafen (im zweiten Fall durch eine Gefängnisstrafe von immerhin 15 Monaten) nicht davon abhalten liess, in noch gröberer Weise gegen die Rechtsordnung zu verstossen. Soweit sich der Beschwerdeführer schliesslich auf das Urteil 2A.468/2000 vom 16. März 2001 beruft, kann er daraus angesichts der dort massgeblichen, völlig anderen (insbesondere persönlichen) Verhältnisse nichts zu seinen Gunsten ableiten.
2.6 Die Ausweisung verletzt im Grundsatz offensichtlich weder Bundesrecht (Art. 10 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 11 Abs. 3 ANAG) noch Völkerrecht (Art. 8 EMRK). Es bleibt noch zu prüfen, ob die Dauer der Ausweisung von zehn Jahren, wie vom Beschwerdeführer beantragt, auf drei Jahre zu reduzieren sei.
Das Verwaltungsgericht verweist diesbezüglich auf eine konstante Praxis des Regierungsrats "in derartigen Fällen", von der abzuweichen im vorliegenden Fall keine Gründe ersichtlich seien. Der Beschwerdeführer weist darauf hin, dass er angesichts der "Endgültigkeit" der Ausweisungsdauer zu lange an der Entwicklung seiner heute siebenjährigen Tochter nicht partizipieren könne. Entscheidend ist, dass er auch nach Gründung einer Familie und ohne in einer Notlage zu sein noch zweimal in schwerwiegender Weise gegen die Betäubungsmittelgesetzgebung verstossen hat. Er hat damit in Kauf genommen, so oder anders für mehrere Jahre fern von seiner Tochter (mit welcher er nach Aufgabe der ehelichen Beziehung zur Ehefrau und der Aufhebung des gemeinsamen Haushalts ohnehin nicht eine eigentliche Familiengemeinschaft bildet) leben zu müssen und in jedem Fall besonders wichtige Etappen ihres Aufwachsens zu verpassen. Angesichts der Schwere des Verschuldens lässt sich unter dem Gesichtswinkel des Verhältnismässigkeitsgebots nicht beanstanden, wenn das Verwaltungsgericht auch die Ausweisungsdauer von zehn Jahren bestätigte.
2.7 Die in jeder Hinsicht offensichtlich unbegründete Beschwerde (Art. 109 Abs. 1 lit. a BGG) ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 109 BGG abzuweisen.
Mit diesem Sachurteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2.8 Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. September 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Feller