Erwägungen:
1. Der 1984 geborene mazedonische Staatsangehörige X._ heiratete am 3. August 2004 eine in der Schweiz niederlassungsberechtigte Landsfrau, worauf ihm eine Aufenthaltsbewilligung erteilt und letztmals bis zum 17. Oktober 2007 verlängert wurde. Am 2. Mai 2006 kam ein gemeinsamer Sohn zur Welt.
Mit Urteil des Obergerichts des Kantons Zug vom 27. Januar 2009 wurde X._ wegen fahrlässiger Tötung, vorsätzlicher einfacher Körperverletzung und Raufhandels zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 28 Monaten verurteilt. Dem Straferkenntnis lag zugrunde, dass sich X._ am 14. April 2007 an einer tätlichen Auseinandersetzung beteiligt und seinem Opfer einen derartigen Faustschlag an den Kopf verpasst hatte, dass dieses zu Boden ging, mit dem Kopf auf dem Asphalt aufschlug und zehn Tage später an den Folgen des so erlittenen schweren Schädel-Hirn-Traumas verstarb.
Als Folge dieser Straftat verweigerte das Amt für Migration des Kantons Zug mit Verfügung vom 15. April 2009 die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von X._. Der Regierungsrat und das Verwaltungsgericht des Kantons Zug bestätigten diesen Entscheid mit Beschluss vom 2. März 2010 bzw. mit Urteil vom 1. März 2011.
2. Die von X._ beim Bundesgericht eingereichte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 1. März 2011 ist offensichtlich unbegründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG mit summarischer Begründung zu erledigen und im Übrigen auf den angefochtenen Entscheid zu verweisen ist:
Gemäss Art. 51 Abs. 2 lit. b in Verbindung mit Art. 43 Abs. 1 und Art. 62 lit. b AuG erlischt der Anspruch des Ehegatten einer in der Schweiz niederlassungsberechtigten Ausländerin auf Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung, wenn er zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe verurteilt wurde. Als "längerfristig" gilt jede Freiheitsstrafe, deren Dauer ein Jahr überschreitet (BGE 135 II 377 E. 4.2 und E. 4.5 S. 379 ff.). Dieses Erfordernis ist hier offensichtlich erfüllt. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers kommt es in diesem Zusammenhang nicht darauf an, ob die Strafe für ein Vorsatz- oder für ein Fahrlässigkeitsdelikt ausgesprochen wurde.
Ins Leere gehen die Rügen des Beschwerdeführers auch insoweit, als er sinngemäss geltend macht, dass eine Nichtverlängerung der Bewilligung unverhältnismässig sei: Richtig ist wohl, dass diese Massnahme aufgrund der gesamten Umstände des Einzelfalls verhältnismässig sein muss (Art. 8 Ziff. 2 EMRK; vgl. Art. 96 AuG; BGE 135 II 377 E. 4.3 S. 381). Dies hat das Verwaltungsgericht aber nicht verkannt, sondern es hat die hier massgeblichen öffentlichen Interessen an einer Ausreise des Beschwerdeführers und dessen private Interessen an einem Verbleib in der Schweiz in sachgerechter Weise gewürdigt und es für zumutbar erachtet, dass der Beschwerdeführer in seine Heimat zurückkehrt.
Wenn der Beschwerdeführer sein Verschulden hinsichtlich des von ihm begangenen Tötungsdelikts relativiert und hierzu erneut auf die Unterscheidung zwischen Vorsatz- und Fahrlässigkeitsdelikten verweist, übersieht er zudem, dass es auf diese Differenzierung auch hier nicht ankommt: Ausgangspunkt und Massstab für die Schwere des Verschuldens und die fremdenpolizeiliche Interessenabwägung ist vielmehr das vom Strafrichter verhängte Strafmass (BGE 129 II 215 E. 3.1 S. 216; 120 Ib 6 E. 4b S. 14). Die wegen fahrlässiger Tötung, Raufhandels und vorsätzlicher Körperverletzung gegen den Beschwerdeführer ausgesprochene Freiheitsstrafe von 28 Monaten impliziert ein schweres Verschulden und eine beträchtliche soziale Gefährlichkeit. Dies hielt das Obergericht des Kantons Zug in seinem Strafurteil vom 27. Januar 2009 jedenfalls in Bezug auf den Tatbestand der Körperverletzung auch ausdrücklich fest. Es führte aus, dass die Gesundheit und die körperliche Unversehrtheit wertvolle Rechtsgüter seien. Der Beschwerdeführer habe seinem Opfer einen Faustschlag an den Kopf versetzt, obwohl ihm bewusst gewesen sei, dass der Kopf eines Menschen äusserst verletzungsanfällig sei. Der Beschwerdeführer habe sein Opfer somit an einer möglichst empfindlichen Stelle treffen wollen.
Nicht zielführend ist es ferner, wenn der Beschwerdeführer das Vorhandensein einer günstigen Rückfallprognose behauptet und die im Streit liegende fremdenpolizeiliche Massnahme alleine aus diesem Grund als in jedem Fall unzulässig erachtet: Anders als bei Art. 5 Anhang I des hier nicht anwendbaren Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Freizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681), wo die Feststellung einer gegenwärtigen Gefährdung eine Grundvoraussetzung für den Erlass von Massnahmen bildet, ist dies bei der Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK bzw. Art. 96 AuG nicht der Fall. Zwar bezieht das Bundesgericht auch hier regelmässig die Rückfallgefahr und den Resozialisierungsgedanken mit ein, doch gibt die Prognose über künftiges Wohlverhalten nicht den Ausschlag (vgl. die Rechtsprechung zu Art. 11 Abs. 3 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer [ANAG; in Kraft gewesen bis 31. Dezember 2007]; BGE 130 II 176 E. 4.2 S. 185, mit Hinweisen). Wie die Vorinstanz zudem richtig festgehalten hat, wird vom Bundesgericht insbesondere bei Delikten gegen die körperliche Integrität eine strenge Praxis verfolgt (BGE 125 II 521 E. 4a/aa S. 526 f.; 122 II 433 E. 2c S. 436 f.); selbst ein relativ geringes Rückfallrisiko muss in diesen Fällen nicht hingenommen werden.
Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers hat die Vorinstanz auch die Interessen seiner Ehefrau und des gemeinsamen Sohnes pflichtgemäss berücksichtigt. Dabei ist das Verwaltungsgericht in nachvollziehbarer Weise zum Schluss gelangt, dass für sie eine Rückkehr nach Mazedonien jedenfalls nicht gänzlich unzumutbar sei. Wie von der Vorinstanz zutreffend bemerkt, wäre dem Beschwerdeführer angesichts der Schwere der von ihm verübten Straftat und der Höhe der hierfür ausgesprochenen Freiheitsstrafe gemäss ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung in der Regel aber selbst dann kein Aufenthaltstitel mehr zu erteilen, wenn der Familie die Ausreise nicht oder nur schwer zuzumuten ist (BGE 135 II 377 E. 4.4 S. 382 f. mit Hinweisen). Bereits aus diesem Grund mussten diesbezüglich keine weiteren Abklärungen oder Einvernahmen vorgenommen werden, wie dies der Beschwerdeführer vorbringt. Im Übrigen steht es der Ehefrau und dem Sohn im vorliegenden Fall frei, ob sie in der Schweiz bleiben oder dem Beschwerdeführer nach Mazedonien folgen wollen.
3. Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten abzuweisen. Entsprechend diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Migration und dem Regierungsrat des Kantons Zug, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Oktober 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Zähndler