Erwägungen:
1. Eine gegen den Beschwerdeführer wegen Diebstahls geführte Strafuntersuchung wurde mit Verfügung der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn vom 4. November 2008 eingestellt. Die Kosten wurden auf die Staatskasse genommen und dem Beschwerdeführer gestützt auf § 36 und 37 StPO/SO Entschädigungen für immaterielle Nachteile und für den Beizug einer Anwältin von je Fr. 200.-- ausgerichtet. Den dagegen eingereichten Rekurs wies das Obergericht des Kantons Solothurn am 29. Januar 2009 mit einlässlicher und nachvollziehbarer Begründung ab. Der Beschwerdeführer gelangt mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht, mit welcher er "angemessene" Entschädigungen nach § 36 und 37 StPO/SO verlangt. Dass und inwiefern das Obergericht das kantonale Recht willkürlich angewendet haben sollte oder sonst gegen das schweizerische Recht im Sinne von Art. 95 BGG verstossen haben könnte, geht aus der Beschwerde nicht hervor. Insoweit fehlt es dieser an einer für die materielle Beurteilung des Rechtsmittels hinreichenden Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 1 BGG). Darauf ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Ausnahmsweise kann unter den gegebenen Umständen auf eine Kostenauflage verzichtet werden.
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. März 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Die Gerichtsschreiberin:
Schneider Arquint Hill