Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. In einem an Z._ adressierten Schreiben vom 28. August 1997 erklärten sich X._ und Y._ bei einem allfälligen Verkauf der Grundstücke Nrn. 811, 1541 und 1543/GB Meggen mit einer Verkaufsprovision von 3% des jeweiligen Verkaufspreises einverstanden. Mit Kaufvertrag vom 15. September 1999 verkaufte B._ die Grundstücke Nrn. 811, 1541 und 1543/GB Meggen an die Pensionskasse für Gewerbe, Handel und Industrie (PKG). Der als Eigentümer im Grundbuch eingetragene B._ hielt diese Grundstücke treuhänderisch für X._ und Y._. Zur gleichen Zeit verkauften auch die Erbengemeinschaft Bucher ihr Grundstück Nr. 1544/GB Meggen sowie Z._ seine Grundstücke Nrn. 1542, 1545 und 1546/GB Meggen an die PKG. Den Kontakt der Verkäufer zur Käuferin stellte Z._ her.
A. In einem an Z._ adressierten Schreiben vom 28. August 1997 erklärten sich X._ und Y._ bei einem allfälligen Verkauf der Grundstücke Nrn. 811, 1541 und 1543/GB Meggen mit einer Verkaufsprovision von 3% des jeweiligen Verkaufspreises einverstanden. Mit Kaufvertrag vom 15. September 1999 verkaufte B._ die Grundstücke Nrn. 811, 1541 und 1543/GB Meggen an die Pensionskasse für Gewerbe, Handel und Industrie (PKG). Der als Eigentümer im Grundbuch eingetragene B._ hielt diese Grundstücke treuhänderisch für X._ und Y._. Zur gleichen Zeit verkauften auch die Erbengemeinschaft Bucher ihr Grundstück Nr. 1544/GB Meggen sowie Z._ seine Grundstücke Nrn. 1542, 1545 und 1546/GB Meggen an die PKG. Den Kontakt der Verkäufer zur Käuferin stellte Z._ her.
B. Mit Klage vom 24. Januar 2000 verlangte Z._, X._ und Y._ hätten ihm aufgrund eines Mäklervertrages Fr. 113'131.-- nebst 5% Zins seit 18. Oktober 1999 unter solidarischer Haftbarkeit, eventuell je Fr. 56'565.50 nebst 5% Zins seit 18. Oktober 1999 zu bezahlen. Mit Urteil vom 12. März 2001 verpflichtete das Amtsgericht Luzern-Land X._ und Y._, Z._ unter solidarischer Haftbarkeit Fr. 113'131.-- nebst 5% Zins seit 20. Oktober 1999 zu bezahlen. Dagegen erhoben X._ und Y._ Appellation ans Obergericht des Kantons Luzern. Im Verlauf des Appellationsverfahrens verstarb X._, worauf seine Erben in den Prozess eintraten. Mit Urteil vom 22. Mai 2002 wies das Obergericht des Kantons Luzern die Klage ab. Eine gegen dieses Urteil erhobene Berufung hiess das Bundesgericht mit Urteil vom 4. Oktober 2002 teilweise gut, soweit darauf einzutreten war, hob das Urteil des Obergerichtes auf und wies die Sache zur Neubeurteilung ans Obergericht zurück. Mit Urteil vom 13. Dezember 2002 wurde die Erbengemeinschaft X._ und Y._ verpflichtet, Z._ unter solidarischer Haftbarkeit Fr. 113'131.-- nebst 5% Zins seit 20. Oktober 1999 zu bezahlen.
B. Mit Klage vom 24. Januar 2000 verlangte Z._, X._ und Y._ hätten ihm aufgrund eines Mäklervertrages Fr. 113'131.-- nebst 5% Zins seit 18. Oktober 1999 unter solidarischer Haftbarkeit, eventuell je Fr. 56'565.50 nebst 5% Zins seit 18. Oktober 1999 zu bezahlen. Mit Urteil vom 12. März 2001 verpflichtete das Amtsgericht Luzern-Land X._ und Y._, Z._ unter solidarischer Haftbarkeit Fr. 113'131.-- nebst 5% Zins seit 20. Oktober 1999 zu bezahlen. Dagegen erhoben X._ und Y._ Appellation ans Obergericht des Kantons Luzern. Im Verlauf des Appellationsverfahrens verstarb X._, worauf seine Erben in den Prozess eintraten. Mit Urteil vom 22. Mai 2002 wies das Obergericht des Kantons Luzern die Klage ab. Eine gegen dieses Urteil erhobene Berufung hiess das Bundesgericht mit Urteil vom 4. Oktober 2002 teilweise gut, soweit darauf einzutreten war, hob das Urteil des Obergerichtes auf und wies die Sache zur Neubeurteilung ans Obergericht zurück. Mit Urteil vom 13. Dezember 2002 wurde die Erbengemeinschaft X._ und Y._ verpflichtet, Z._ unter solidarischer Haftbarkeit Fr. 113'131.-- nebst 5% Zins seit 20. Oktober 1999 zu bezahlen.
C. Am 31. Januar 2003 gelangten die Erbengemeinschaft X._ und Y._ mit staatsrechtlicher Beschwerde ans Bundesgericht und beantragten im Wesentlichen die Aufhebung des Urteils des Obergerichtes des Kantons Luzern vom 13. Dezember 2002. Da Y._ zwischenzeitlich verstorben war, wurde das Verfahren mit Präsidialverfügung vom 14. Februar 2003 bis zum Entscheid über den Antritt der Erbschaft durch die Erben sistiert. Am 2. Juni 2003 verfügte der Präsident der I. Zivilabteilung, dass das Verfahren weitergeführt werde und dass anstelle des verstorbenen Y._ dessen Ehefrau DX._ in das Verfahren eintrete.
Z._ beantragt dem Bundesgericht, dass auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten sei; eventualiter sei die Beschwerde abzuweisen. Das Obergericht des Kantons Luzern beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Z._ beantragt dem Bundesgericht, dass auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten sei; eventualiter sei die Beschwerde abzuweisen. Das Obergericht des Kantons Luzern beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
D. In der gleichen Sache gelangen die Beschwerdeführer auch mit Berufung ans Bundesgericht.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Erhebt eine Partei gleichzeitig staatsrechtliche Beschwerde und Berufung, so ist in der Regel zuerst über die staatsrechtliche Beschwerde zu befinden, und der Entscheid über die Berufung wird ausgesetzt (Art. 57 Abs. 5 OG). Im vorliegenden Fall besteht kein Anlass, anders zu verfahren.
1. Erhebt eine Partei gleichzeitig staatsrechtliche Beschwerde und Berufung, so ist in der Regel zuerst über die staatsrechtliche Beschwerde zu befinden, und der Entscheid über die Berufung wird ausgesetzt (Art. 57 Abs. 5 OG). Im vorliegenden Fall besteht kein Anlass, anders zu verfahren.
2. Im Urteil vom 4. Oktober 2002 hat das Bundesgericht im Wesentlichen festgehalten, es sei davon auszugehen, dass zwischen den Parteien ein Mäklervertrag zustande gekommen und erfüllt worden sei, sofern sich die Einwendungen der Beschwerdeführer, das Schreiben vom 28. August 1997 sei gefälscht worden bzw. dessen Verfasser seien urteilsunfähig gewesen, als unbegründet erweisen sollten. Das Obergericht hatte sich im angefochtenen Urteil somit nur noch zur Frage zu äussern, ob das Schreiben vom 28. August 1997 gefälscht sei (dazu nachfolgend E. 3) und ob X._ und Y._ in Bezug auf dieses Schreiben urteilsunfähig gewesen seien (dazu nachfolgend E. 4).
2. Im Urteil vom 4. Oktober 2002 hat das Bundesgericht im Wesentlichen festgehalten, es sei davon auszugehen, dass zwischen den Parteien ein Mäklervertrag zustande gekommen und erfüllt worden sei, sofern sich die Einwendungen der Beschwerdeführer, das Schreiben vom 28. August 1997 sei gefälscht worden bzw. dessen Verfasser seien urteilsunfähig gewesen, als unbegründet erweisen sollten. Das Obergericht hatte sich im angefochtenen Urteil somit nur noch zur Frage zu äussern, ob das Schreiben vom 28. August 1997 gefälscht sei (dazu nachfolgend E. 3) und ob X._ und Y._ in Bezug auf dieses Schreiben urteilsunfähig gewesen seien (dazu nachfolgend E. 4).
3. Im Zusammenhang mit der bestrittenen Echtheit des Schreibens vom 28. August 1997 hat das Obergericht im angefochtenen Urteil ausgeführt, die Urkunde selbst biete keine Anhaltspunkte für eine Fälschung. Zur umstrittenen Frage, ob die Beschwerdeführerin 2, die Ehefrau von Y._ sel., dem Beschwerdegegner das Schreiben vom 28. August 1997 übergeben habe, erübrige sich eine Zeugeneinvernahme der Beschwerdeführerin 2. Auch wenn eine solche persönliche Übergabe nicht gegeben wäre, liesse dies noch keine begründeten Zweifel an der Echtheit der Urkunde zu. Auf die Einvernahme der Beschwerdeführerin 2 könne auch deshalb verzichtet werden, weil diese als Ehefrau von Y._ - einer damaligen Prozesspartei - ohnehin erheblich befangen erscheine. In Bezug auf ihre Behauptung, es könnte eine Blankettfälschung vorliegen bzw. der Beschwerdegegner habe die Urkunde X._ und Y._ zur Unterzeichnung unterschoben und so ihre Unterschrift erschlichen, sei kein Beweis angeboten worden.
3.1 Die Beschwerdeführer machen geltend, dass das Obergericht verpflichtet gewesen wäre, insbesondere die Beschwerdeführerin 2 - aber auch A._ - als Zeugen einzuvernehmen. Durch die Weigerung, diese beiden Zeugen zu befragen, seien der Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt (Art. 29 Abs. 2 BV) und willkürliche Sachverhaltsfeststellungen getroffen worden (Art. 9 BV).
3.2 Soweit die Beschwerdeführer geltend machen, das Obergericht habe den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, weil es A._ nicht als Zeugen einvernommen habe, erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Das Bundesgericht hat im Rückweisungsentscheid festgehalten, dass der Mäklervertrag zustande gekommen und erfüllt worden sei, ausser wenn das Schreiben vom 28. August 1997 gefälscht sein sollte bzw. wenn die Verfasser urteilsunfähig gewesen sein sollten. Diese rechtliche Beurteilung war für das Obergericht verbindlich (Art. 66 Abs. 1 OG). Zutreffend hat es sich daher nur mehr mit der Frage der Fälschung des Schreibens vom 28. August 1997 und der Urteilsfähigkeit der Verfasser dieses Schreibens auseinander gesetzt. Die Beschwerdeführer behaupten nun selbst nicht, dass in Bezug auf diese einzig noch relevanten Themenbereiche die Zeugenaussage von A._ offeriert worden sei. Im Gegenteil kann der Beschwerde entnommen werden, dass die Zeugenaussage von A._ nur in Bezug auf die Frage angeboten wurde, welche Absprachen zwischen X._ und Y._ einerseits und dem Beschwerdegegner andrerseits getroffen worden seien. Diese Thematik ist aber nach der verbindlichen Beurteilung durch das Bundesgericht im Erstverfahren nicht mehr Gegenstand des Zweitverfahrens vor Obergericht, so dass diesbezüglich auch keine Beweise abzunehmen waren.
3.3 Auch die Nichteinvernahme der Beschwerdeführerin 2 stellt von vornherein keine Gehörsverletzung dar, weil das Obergericht auf dieses Beweisbegehren eingegangen ist, und ausgeführt hat, weshalb in antizipierter Beweiswürdigung auf die Einvernahme verzichtet werden könne. Es stellt sich somit nur die Frage, ob diese antizipierte Beweiswürdigung willkürlich ist. Die Beschwerdeführer rügen zwar eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung, begründen aber mit keinem Wort, inwieweit die Begründung der Vorinstanz willkürlich sein soll. Damit genügt die Beschwerde den Begründungsanforderungen nicht (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG), weshalb auf diese Rüge nicht einzutreten ist.
3.3 Auch die Nichteinvernahme der Beschwerdeführerin 2 stellt von vornherein keine Gehörsverletzung dar, weil das Obergericht auf dieses Beweisbegehren eingegangen ist, und ausgeführt hat, weshalb in antizipierter Beweiswürdigung auf die Einvernahme verzichtet werden könne. Es stellt sich somit nur die Frage, ob diese antizipierte Beweiswürdigung willkürlich ist. Die Beschwerdeführer rügen zwar eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung, begründen aber mit keinem Wort, inwieweit die Begründung der Vorinstanz willkürlich sein soll. Damit genügt die Beschwerde den Begründungsanforderungen nicht (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG), weshalb auf diese Rüge nicht einzutreten ist.
4. In Bezug auf die Frage der Urteilsfähigkeit der Verfasser des Schreibens vom 28. August 1997 hat das Obergericht festgehalten, das Amtsgericht sei unangefochten davon ausgegangen, dass die Behauptung der Urteilsunfähigkeit nicht substanziiert worden sei. Auch im zweitinstanzlichen Verfahren sei nicht ausgeführt worden, inwiefern die Verfasser des fraglichen Schreibens geistig beeinträchtigt bzw. aus welchen Gründen sie unfähig gewesen sein sollten, den Sinn des Schreibens vom 28. August 1997 zu verstehen.
Wie weit die anspruchsbegründenden Tatsachen inhaltlich zu substanziieren sind, damit sie unter die massgebenden Bestimmungen des materiellen Rechts subsumiert werden können, bestimmt das materielle Bundesrecht (BGE 127 III 365 E. 2b S. 368 m.w.H.). Wenn die Frage der genügenden Substanziierung nach Bundesrecht zu beurteilen ist, sind die Beanstandungen diesbezüglich im Berufungsverfahren zu erheben (Art. 43 Abs. 1 OG). Eine staatsrechtliche Beschwerde steht nicht zur Verfügung (Art. 84 Abs. 2 OG). Auf die Einwände, die Vorinstanz habe mit ihrer Begründung den Gehörsanspruch verletzt (Art. 29 Abs. 2 BV) und sie sei in Willkür verfallen (Art. 9 BV), ist daher nicht einzutreten.
Wie weit die anspruchsbegründenden Tatsachen inhaltlich zu substanziieren sind, damit sie unter die massgebenden Bestimmungen des materiellen Rechts subsumiert werden können, bestimmt das materielle Bundesrecht (BGE 127 III 365 E. 2b S. 368 m.w.H.). Wenn die Frage der genügenden Substanziierung nach Bundesrecht zu beurteilen ist, sind die Beanstandungen diesbezüglich im Berufungsverfahren zu erheben (Art. 43 Abs. 1 OG). Eine staatsrechtliche Beschwerde steht nicht zur Verfügung (Art. 84 Abs. 2 OG). Auf die Einwände, die Vorinstanz habe mit ihrer Begründung den Gehörsanspruch verletzt (Art. 29 Abs. 2 BV) und sie sei in Willkür verfallen (Art. 9 BV), ist daher nicht einzutreten.
5. Zusammenfassend kann somit festgehalten werden, dass die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführer unter solidarischer Haftbarkeit kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Die Beschwerdeführer haben den Beschwerdegegner für das Verfahren vor Bundesgericht unter solidarischer Haftbarkeit mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführer haben den Beschwerdegegner für das Verfahren vor Bundesgericht unter solidarischer Haftbarkeit mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer als Appellationsinstanz, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. September 2003
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: