Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Erben Y._, Eigentümer der Parzellen Nr. 376 T und 379 und Miteigentümer der Parzellen Nr. 366 und 372 in der Gemeinde Falera, wollen die Parzelle Nr. 376 T überbauen respektive die darauf stehenden Bauten erneuern und ersetzen. Auf Anfrage verweigerte X._, Eigentümerin der mit einem Wohnhaus überbauten Parzelle Nr. 378, mit Schreiben vom 6. Januar 2003 die Zustimmung zur Gewährung der Zufahrt zur Parzelle Nr. 376 T über ihre Parzelle Nr. 378.
Gleichentags beschloss der Gemeindevorstand Falera, über die Parzellen Nr. 365, 366, 369, 370, 372, 373, 375, 376 T, 378 und 435 das Quartierplanverfahren einzuleiten. Das Quartierplangebiet umfasst eine Fläche von insgesamt 2'749 m2 (ohne Parzelle Nr. 378: 2'027 m2). Gegen den Einleitungsbeschluss erhob X._ am 27. Januar 2003 Einsprache. Am 16. April 2003 wies der Gemeindevorstand Falera die Einsprache ab. Dagegen erhob X._ am 16. Mai 2003 Rekurs beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Dieses hiess mit Urteil vom 10. Oktober 2003 den Rekurs teilweise gut und hob die angefochtene Verfügung bezüglich des Einbezugs der im Plan schraffierten Fläche von Parzelle Nr. 378 in das Quartierplangebiet "Bigliac" auf; die restlichen 22 m2 beliess es im Quartierplangebiet.
Gleichentags beschloss der Gemeindevorstand Falera, über die Parzellen Nr. 365, 366, 369, 370, 372, 373, 375, 376 T, 378 und 435 das Quartierplanverfahren einzuleiten. Das Quartierplangebiet umfasst eine Fläche von insgesamt 2'749 m2 (ohne Parzelle Nr. 378: 2'027 m2). Gegen den Einleitungsbeschluss erhob X._ am 27. Januar 2003 Einsprache. Am 16. April 2003 wies der Gemeindevorstand Falera die Einsprache ab. Dagegen erhob X._ am 16. Mai 2003 Rekurs beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Dieses hiess mit Urteil vom 10. Oktober 2003 den Rekurs teilweise gut und hob die angefochtene Verfügung bezüglich des Einbezugs der im Plan schraffierten Fläche von Parzelle Nr. 378 in das Quartierplangebiet "Bigliac" auf; die restlichen 22 m2 beliess es im Quartierplangebiet.
2. Gegen dieses Urteil des Verwaltungsgerichts führt X._ mit Eingabe vom 28. November 2003 sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Urteils, soweit die Parzelle Nr. 378 nicht gänzlich aus dem Quartierplangebiet entlassen worden sei.
2. Gegen dieses Urteil des Verwaltungsgerichts führt X._ mit Eingabe vom 28. November 2003 sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Urteils, soweit die Parzelle Nr. 378 nicht gänzlich aus dem Quartierplangebiet entlassen worden sei.
3. Mit Schreiben vom 16. Januar 2004 teilte die politische Gemeinde Falera dem Bundesgericht mit, dass zwischen der Beschwerdeführerin und den betroffenen Grundeigentümern unter Einbezug der politischen Gemeinde Falera Verhandlungen geführt werden, welche allenfalls zu einem Rückzug der Beschwerden führen könnten. In der Folge stellte die politische Gemeinde Falera dem Bundesgericht am 30. März 2004 einen Vergleich zwischen der Politischen Gemeinde Falera und A._, B._, C._, den Erben Y._ sowie X._ mit der Bitte zu, die zwischen den Parteien hängigen Verfahren betreffend Quartierplan Bigliac in Folge Vergleichs von der Geschäftsliste zu streichen und den vorliegenden Vergleich in den Abschreibungsbeschluss aufzunehmen. Der Vergleich hat folgenden Wortlaut:
"Um die beim Bundesgericht im Zusammenhang mit dem Einbezug der Parzelle Nr. 378 in das Quartierplanverfahren Bigliac in Falera eingeleiteten Verfahren einvernehmlich zu beenden, den Interessen aller Beteiligten gehörig Nachachtung zu verschaffen und weitere Einsprachen zu vermeiden, vereinbaren die Vertragsparteien, was folgt:
"Um die beim Bundesgericht im Zusammenhang mit dem Einbezug der Parzelle Nr. 378 in das Quartierplanverfahren Bigliac in Falera eingeleiteten Verfahren einvernehmlich zu beenden, den Interessen aller Beteiligten gehörig Nachachtung zu verschaffen und weitere Einsprachen zu vermeiden, vereinbaren die Vertragsparteien, was folgt:
1. a) Frau X._ willigt ein, 6 m2 Boden gemäss beiliegendem Plan, welcher integrierter Bestandteil dieser Vereinbarung bildet, von ihrer Parzelle Nr. 378 entschädigungslos mit einer Fahrwegdienstbarkeit zu Gunsten der Parzellen Nr. 376 T, 370, 366, 369, 365, 372, 375 und 373 belasten zu lassen. Das Fahrwegrecht darf nur von Bewohnern der auf den vorgenannten Parzellen stehenden Gebäulichkeiten und für das Befahren der im Quartierplangebiet "Bigliac" geplanten UI-Garage mit maximal 25 Autoabstellflächen ausgeübt werden. Würden dereinst mehr als 25 Autoeinstellplätze erstellt, hat die Zufahrt ohne Inanspruchnahme der Parz. Nr. 378 zu erfolgen.
b) Das Grundbuchamt der Gemeinde Falera wird angewiesen und ermächtigt, im gleichen Zeitpunkt mit dem Eintrag der Rechte gemäss Ziff. 3 hienach folgenden Eintrag vorzunehmen:
Im Grundbuch der Gemeinde Falera
Fahrwegdienstbareit zu UI-Garage mit maximal 25 Autoeinstellplätzen
zu Lasten: Parz.Nr. 378
zu Gunsten: Parz.Nr. 376 T, 370, 366, 369, 365, 372, 373, 375.
zu Gunsten: Parz.Nr. 376 T, 370, 366, 369, 365, 372, 373, 375.
2. a) Frau X._ räumt dem jeweiligen Eigentümer der Parz.Nr. 376 T und 375 zu Lasten ihrer Parz.Nr. 378 entschädigungslos ein Näherbaurecht ein. Dieses erstreckt und erschöpft sich darin, dass dem jeweiligen Eigentümer der Parz.Nr. 376 T und 375 das Recht eingeräumt wird, die bestehende Bruchsteinmauer an der gemeinsamen Grenze und entlang der Zufahrtsrampe zur UI-Garage gemäss beiliegendem Plan, der integrierter Bestandteil dieser Vereinbarung bildet, zu erhöhen bzw. zu erstellen.
b) Das Grundbuchamt der Gemeinde Falera wird angewiesen und ermächtigt, im gleichen Zeitpunkt mit dem Eintrag der Rechte gemäss Ziff. 3 hienach folgenden Eintrag vorzunehmen:
Im Grundbuch der Gemeinde Falera
Grenzbaurecht für Erhöhung der bestehenden Bruchsteinmauer und die Erstellung einer Bruchsteinmauer entlang der Zufahrtsrampe zu UI-Garage
zu Lasten Parz.Nr. 378
zu Gunsten Parz.Nr. 376 T, 375
c) Die Mauer ist auf den Zeitpunkt der Erstellung der Zufahrtsrampe gemäss beiliegendem Plan, der integrierter Bestandteil dieser Vereinbarung bildet, zu erhöhen bzw. zu bauen. Die Mauer ist mit Bruchsteinen, angepasst an die bestehende Mauer auszuführen. Gegen die Rampe hin sind Vorkehren zu treffen, um den Lärm nach den derzeitigen Kenntnissen der Technik und Wissenschaft bestmöglichst zu dämmen. Die Bauherrschaft nimmt mit Frau X._ vor und während dem Bau Kontakt auf und erfüllt ihre Wünsche bezüglich der Detailgestaltung im Rahmen des Zumutbaren.
d) Die Gemeinde Falera nimmt den Plan gemäss Ziff. 2. a/c hievor unverändert in die Quartierplanbestimmungen des Quartierplanes Bigliac im Sinne einer Detailgestaltungsvorschrift auf und die Quartierplanbeteiligten verzichten auf eine Einsprache.
3. Die Verfügungsberechtigten über die UI-Garage räumen auf die Betriebsbereitschaft der UI-Garage hin dem jeweiligen Eigentümer der Parz. Nr. 378, derzeit X._, entschädigungslos das ausschliessliche und alleinige Nutzungsrecht an den zwei, der Ein-/ Ausfahrt am nächsten liegenden Autoeinstellplätzen in Form einer Dienstbarkeit oder eines gleichwertigen Rechtes und das entsprechende Zufahrtsrecht ein. Werden diese Rechte auf diesen Zeitpunkt nicht grundbuchamtlich vollzogen, fällt das Fahrwegrecht im Sinne von Ziff. 1 hievor ersatzlos dahin. Die Verpflichtung, diese Rechte einzuräumen, ist allfälligen Rechtsnachfolgern der Verpflichteten zu überbinden. Im Unterlassungsfalle fällt das Fahrwegrecht im Sinne von Ziff. 1 hievor ersatzlos dahin.
3. Die Verfügungsberechtigten über die UI-Garage räumen auf die Betriebsbereitschaft der UI-Garage hin dem jeweiligen Eigentümer der Parz. Nr. 378, derzeit X._, entschädigungslos das ausschliessliche und alleinige Nutzungsrecht an den zwei, der Ein-/ Ausfahrt am nächsten liegenden Autoeinstellplätzen in Form einer Dienstbarkeit oder eines gleichwertigen Rechtes und das entsprechende Zufahrtsrecht ein. Werden diese Rechte auf diesen Zeitpunkt nicht grundbuchamtlich vollzogen, fällt das Fahrwegrecht im Sinne von Ziff. 1 hievor ersatzlos dahin. Die Verpflichtung, diese Rechte einzuräumen, ist allfälligen Rechtsnachfolgern der Verpflichteten zu überbinden. Im Unterlassungsfalle fällt das Fahrwegrecht im Sinne von Ziff. 1 hievor ersatzlos dahin.
4. a) Das Garagentor ist so zu gestalten, dass der jeweilige Eigentümer der Parz.Nr. 378 durch eine Türe im Tor über die Rampe zu seinen Parkplätzen bzw. seinem Haus gelangen kann. Den übrigen Parkplatzbesitzern ist mittels einer Erschliessung über das Quartierplangebiet zu ermöglichen, zu ihren Parkplätzen bzw. Wohnungen zu gelangen.
b) Die Gemeinde nimmt diese Verpflichtung im Sinne einer Erschliessungsvorschrift in die Quartierplanung auf und die Parteien verzichten auf eine Einsprache.
5. Mit der Einräumung des Fahrweg- und der Näherbaurechtsdienstbarkeit und der Rechte gemäss Ziff. 3 hievor wird die Parz.Nr. 378 aus dem Beizugsgebiet für den Quartierplan Bigliac entlassen. Die Gemeinde ändert den Einleitungsbeschluss entsprechend ab.
6. Aus dem Eigentum oder der Nutzungsberechtigung an zwei Autoeinstellplätzen in der UI-Garage dürfen X._ keine Kosten aus dem Quartierplanverfahren Bigliac entstehen bzw. überbunden werden.
7. Die Kosten, die aus dem grundbuchamtlichen Vollzug der in dieser Vereinbarung eingeräumten Rechten und Pflichten entstehen, gehen zu Lasten der Quartierplanbeteiligten.
8. Die Parteien beantragen dem Bundesgericht, die zwischen den Parteien hängigen Verfahren betreffend Quartierplan Bigliac in Folge Vergleiches von der Geschäftsliste zu streichen und vorliegenden Vergleich in den Abschreibungsbeschluss aufzunehmen. Allfällige Gerichtskosten tragen die Parteien je zu einem Sechstel. Jede Partei trägt die Kosten der anwaltlichen Verbeiständung selbst."
4. Gemäss dem Vergleich beantragen die Parteien die vorliegenden Beschwerden als gegenstandslos geworden abzuschreiben (vgl. Ziffer 8 des Vergleiches). Diesem Antrag ist vor allem mit Blick auf Ziffer 5 des Vergleiches ohne weiteres zu entsprechen. Von der Erhebung von Verfahrenskosten kann abgesehen werden, da dem Bundesgericht im bisherigen Verlauf des Verfahrens kein nennenswerter Aufwand entstanden ist. Gemäss vereinbarter Kostenregelung sind die Parteikosten wettzuschlagen.
Demnach beschliesst das Bundesgericht:
Demnach beschliesst das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde (Verfahren 1A.263/2003) und die staatsrechtliche Beschwerde (Verfahren 1P.723/2003) werden als gegenstandslos geworden abgeschrieben.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde (Verfahren 1A.263/2003) und die staatsrechtliche Beschwerde (Verfahren 1P.723/2003) werden als gegenstandslos geworden abgeschrieben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4. Dieser Beschluss wird der Beschwerdeführerin, der Politischen Gemeinde Falera und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. April 2004
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgericht:
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: