Faits:
Faits:
A. A.a P._ et sa caisse-maladie, Mutuelle Valaisanne, dont la raison sociale est devenue Mutuel Assurances, sont en litige devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et du canton de Genève au sujet du montant de la prime d'assurance-maladie, notamment pour l'année 2001.
Au cours de la procédure, la juridiction cantonale a rendu plusieurs jugements (des 7 août 2001 et 11 mars 2003) et décision (du 20 octobre 2005) qui ont été annulés sur recours de l'une ou l'autre des parties par le Tribunal fédéral des assurances (arrêts des 31 mai 2002 [K 120/01], 1er février 2005 [K 45/03] et 4 janvier 2006 [K 176/05]).
A.b Reprenant l'instruction de la cause, le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales a ordonné l'audition de l'organe de contrôle de Mutuel Assurances. Représentée par E._, la Fiduciaire E._ a été entendue en cette qualité lors d'une audience d'enquêtes le 28 mars 2006.
Par la suite, après avoir donné aux parties l'occasion de se déterminer, le tribunal a, le 6 juillet 2006, rendu une ordonnance, dont le dispositif a la teneur suivante:
«Par ces motifs, le Tribunal cantonal des assurances sociales, statuant préparatoirement:
1. Invite l'intimée à prouver par pièces, au sens des considérants, quelle est la clé de répartition des frais généraux ventilés par l'association faîtière sur les 14 caisses-maladie du groupe.
2. Invite l'intimée à prouver par pièces que l'addition de tous les frais facturés aux caisses-maladie ne dépasse par le 100% des frais assumés par l'association faîtière.
3. Invite l'intimée à prouver par pièces le montant annuel de sa cotisation à l'association faîtière.
4. Lui fixe pour ce faire un délai au 31 août 2006.
5. Réserve les frais de la procédure.
6. (Indication des voies de droit)».
Le 21 août 2006, «en exécution de l'ordonnance» rendue le 6 juillet précédent, la caisse-maladie a remis différentes pièces au tribunal (bordereau de pièces du 21 août 2006, n° 7 à 15), dont les rapports des 26 mars 2001 et 16 avril 2002 de la société X._ SA portant sur les exercices 2000 et 2001 du Groupe Y._, ainsi que les attestations de vérification et de conformité pour les exercices 2002, 2003, 2004 et 2005 établies le 31 juillet 2006 par la société Z._.
Le 21 août 2006, «en exécution de l'ordonnance» rendue le 6 juillet précédent, la caisse-maladie a remis différentes pièces au tribunal (bordereau de pièces du 21 août 2006, n° 7 à 15), dont les rapports des 26 mars 2001 et 16 avril 2002 de la société X._ SA portant sur les exercices 2000 et 2001 du Groupe Y._, ainsi que les attestations de vérification et de conformité pour les exercices 2002, 2003, 2004 et 2005 établies le 31 juillet 2006 par la société Z._.
B. En parallèle, Mutuel Assurances interjette un recours de droit administratif contre la décision du 6 juillet 2006 dont elle demande, en substance, l'annulation «en tant qu'il pourrait être considéré que les pièces produites (pièces 8 à 15) ne satisfont pas à ce qu'exigent les chiffres 1 à 3 de la décision attaquée». Préalablement, la caisse-maladie requiert l'effet suspensif à son recours.
P._ conclut, sous suite de dépens, à l'irrecevabilité du recours; à titre subsidiaire, il demande le rejet de celui-ci.
L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
C. Par ordonnance du 30 août 2006 du Président de la IVème Chambre, le Tribunal fédéral des assurances a attribué l'effet suspensif au recours de droit administratif.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral des assurances examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 126 V 31 et les arrêts cités).
1.1 Aux termes de l'art. 103 let. a OJ, a qualité pour recourir quiconque est atteint par la décision attaquée et a un intérêt digne de protection à ce qu'elle soit annulée ou modifiée. La jurisprudence considère comme intérêt digne de protection, au sens de cette disposition, tout intérêt pratique ou juridique à demander la modification ou l'annulation de la décision attaquée que peut faire valoir une personne atteinte par cette dernière. L'intérêt digne de protection consiste ainsi en l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait au recourant ou, en d'autres termes, dans le fait d'éviter un préjudice de nature économique, idéale, matérielle ou autre que la décision attaquée lui occasionnerait. L'intérêt doit être direct et concret; en particulier la personne doit se trouver dans un rapport suffisamment étroit avec la décision; tel n'est pas le cas de celui qui n'est atteint que de manière indirecte ou médiate (ATF 130 V 202 consid. 3 et les arrêts cités).
1.2 Dans le cadre de l'administration des preuves, la juridiction cantonale a, par la décision du 6 juillet 2006, imparti à la recourante un délai impératif au 31 août 2006 pour qu'elle prouve par pièces les points suivants: la clé de répartition des frais généraux ventilés par l'association faîtière sur les 14 caisses-maladie du Groupe Y._; le fait que l'addition de tous les frais facturés aux caisses-maladie ne dépasse pas le 100 % des frais assumés par l'association; le montant annuel de sa cotisation à celle-ci. Donnant suite à l'injonction du tribunal, la recourante a versé de nouvelles pièces au dossier, le 21 août 2006, par lesquelles elle entendait remplir les exigences en matière de preuve posées par la juridiction cantonale. Par écriture datée du même jour, la recourante a par ailleurs déféré la décision du 6 juillet 2006 au Tribunal fédéral des assurances. Elle en demande l'annulation «en tant qu'il pourrait être considéré que les pièces produites (pièces 8 à 15) ne satisfont pas à ce qu'exigent les chiffres 1 à 3 du dispositif de ladite Ordonnance».
En l'espèce, la recourante ne conteste pas la décision entreprise en tant que telle. Elle s'oppose en revanche à ce que la juridiction cantonale requière d'autres pièces que celles qu'elle a déjà versées au dossier de la cause et demande à la Cour de céans de constater que le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales est suffisamment renseigné par les pièces qu'elle a produites pour rendre une décision au fond. En l'état de la procédure, on ne voit toutefois pas que la recourante ait un intérêt digne de protection à l'annulation de la décision entreprise dans la mesure requise. D'une part, dès lors qu'elle s'est soumise aux injonctions résultant de la décision litigieuse, elle n'a plus d'intérêt à son annulation. D'autre part, en l'absence d'une nouvelle décision de la juridiction cantonale portant sur l'administration des preuves, la caisse-maladie ne peut pas invoquer un intérêt concret et actuel, puisqu'elle ne subit aucun préjudice de fait ou de droit. Au demeurant, il n'appartient pas au Tribunal fédéral des assurances de se prononcer de manière en quelque sorte préventive sur l'administration des preuves ordonnée par la juridiction cantonale, comme le voudrait la recourante.
1.3 Vu ce qui précède, à défaut d'intérêt digne de protection, la recourante n'a pas qualité pour former un recours de droit administratif au sens de l'art. 103 let. a OJ. Son recours doit par conséquent être déclaré irrecevable.
1.3 Vu ce qui précède, à défaut d'intérêt digne de protection, la recourante n'a pas qualité pour former un recours de droit administratif au sens de l'art. 103 let. a OJ. Son recours doit par conséquent être déclaré irrecevable.
2. La procédure est onéreuse (art. 134 OJ première phrase a contrario), de sorte que la recourante, qui succombe, en supportera les frais.
Par ailleurs, les conditions auxquelles un avocat qui agit dans sa propre cause a droit exceptionnellement à une indemnité de dépens (ATF 110 V 134 s. consid. 4d) ne sont pas réalisées en l'occurrence.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est irrecevable.
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de la recourante et compensés avec l'avance de frais, d'un même montant, qu'elle a versée.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de la recourante et compensés avec l'avance de frais, d'un même montant, qu'elle a versée.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, ainsi qu'à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 4 décembre 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IVe Chambre: La Greffière: