Faits:
A. Par jugement du 18 avril 2008, le Tribunal pénal économique du canton de Neuchâtel a condamné X._ pour abus de confiance qualifié (art. 140 ch. 2 aCP) à une peine privative de liberté de 18 mois avec sursis pendant deux ans.
B. Par arrêt du 7 décembre 2010, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté le recours formé par X._ et confirmé le jugement de première instance.
En bref, elle a retenu les faits suivants :
Dans son activité de gestionnaire de fortunes pour le compte de l'UBS de Neuchâtel, X._ avait recours à un instrument financier appelé « Financial Futures SMI » (« Futures SMI »). Il s'agit d'un type particulier de contrat à terme (engagement ferme et définitif d'acheter ou de vendre un certain actif, à une certaine quantité, à un prix spécifié au moment où le contrat est passé pour une période donnée). De tels contrats se négocient dans des bourses spéciales selon les règles et usages qu'elles établissent. Les Futures SMI se négocient auprès de la SOFFEX (Swiss Options and Financial Futures Exchanges). La valeur sous-jacente sur laquelle ils s'appuient est le SMI (Swiss Market Index), à savoir l'indice boursier comprenant les actions des plus importantes sociétés suisses cotées à la bourse suisse. Ils sont hautement volatils et spéculatifs, vu que l'indice SMI varie constamment.
Dans les faits, le gestionnaire de Neuchâtel qui reçoit un ordre d'un client d'achat ou de vente d'un certain nombre de Futures SMI (ou veut passer de sa propre initiative un ordre pour le compte d'un client) doit entrer en contact, soit par téléphone, soit par l'introduction de l'ordre dans le système informatique interne de la banque, avec un trader UBS travaillant à Genève. Celui-ci introduit alors l'ordre dans le réseau informatique de la SOFFEX. Dès que l'ordre trouve sa contrepartie (opération « matchée »), il est automatiquement exécuté. Le trader est alors informé du prix qu'il se doit de transmettre au gestionnaire de Neuchâtel.
Dans sa pratique, X._ saisissait de très nombreux ordres de clients dans le système informatique de la banque tardivement, à savoir après plusieurs heures. Il s'adressait téléphoniquement au trader à Genève, qui n'avait pas besoin de connaître l'identité du client final de la banque. Cela lui permettait de procéder ultérieurement à des attributions « orientées » ou « dirigées » des ordres à ses différents clients, attribuant les bons résultats à certains clients privilégiés (les « favorisés ») et les moins bons à d'autres (les « défavorisés »).
C. Contre cet arrêt cantonal, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale afin qu'elle pallie le défaut de motivation de son jugement.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. Le recourant invoque l'arbitraire (art. 9 Cst.) ainsi qu'une constatation incomplète et inexacte des faits (art. 97 al. 1 LTF).
1.1 Le recourant soutient que ce sont les positions ouvertes over-night (cours de clôture du jour X par rapport au cours de l'ouverture du jour Y puis multiplié par le nombre de contrats ouverts qui correspondent à la prise de risque assumée par le client) qui influencent essentiellement le résultat rapporté sur le compte « marges » ; c'était donc la prise de risque (position ouverte over-night) et non des attributions tardives qui expliquait les résultats comptabilisés et les différences entre les clients.
Conformément à l'art. 105 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral ne peut toutefois revoir les faits établis par l'autorité précédente que si ceux-ci l'ont été de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire (cf. aussi l'art. 97 LTF ; ATF 136 II 447 consid. 2.1, p. 450). Le grief d'arbitraire doit être invoqué et motivé de manière précise (art. 106 al. 2 LTF). Le recourant ne saurait se borner à plaider à nouveau sa cause, contester les faits retenus ou rediscuter la manière dont ils ont été établis comme s'il s'adressait à une juridiction d'appel (ATF 133 IV 286). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 133 III 393 consid. 6 p. 397). Telle que formulée, l'argumentation du recourant est de nature appellatoire et, donc, irrecevable.
1.2 Le recourant semble également contester la constatation cantonale, selon laquelle il serait le donneur des ordres litigieux. Selon lui, les pertes constatées seraient imputables au gestionnaire Y._. La cour de céans ne discerne cependant aucune motivation à l'appui de ce grief, de sorte que celui-ci est irrecevable (art. 106 al. 2 LTF).
1.3 Enfin, la seule allégation de la violation de la présomption d'innocence ne suffit pas (art. 106 al. 2 LTF).
2. Le recourant s'en prend également à l'expertise. Il reproche à la cour cantonale de ne pas se prononcer sur l'exactitude des chiffres présentés par l'UBS, notamment à l'expert, et d'avoir ainsi violé son devoir de motiver sa décision.
2.1 Lors de l'instruction, une expertise a été confiée à un consultant financier indépendant qui a déposé un premier rapport le 17 juillet 2003 et un rapport complémentaire le 6 janvier 2006. L'expert a relevé que, s'agissant de l'évolution des comptes gérés par le recourant, celle des comptes des proches était plus ou moins parallèle et globalement positive (ou moins négative), alors que celle d'autres comptes, dont notamment le client portant le n° xxx, était globalement négative. Selon l'expert, ces différences contrastées entre les deux groupes de clients ne pouvaient s'expliquer par des stratégies différentes, ces dernières étant au contraire similaires ou globalement identiques. L'expert a analysé trois cas concrets (qui concernaient des clients du recourant). Cet examen a mis en évidence, d'une part, des exemples d'attributions tardives qui ont permis de réaliser un gain, d'autre part des différences de traitement difficilement compréhensibles entre les clients analysés, alors que les stratégies de placement étaient globalement identiques.
2.2 Le droit d'être entendu implique notamment pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision. Il ne lui impose cependant pas d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties; l'autorité peut, au contraire, se limiter à ceux qui, sans arbitraire, lui paraissent pertinents (ATF 134 I 83 consid. 4.1 p. 88; 133 III 439 consid. 3.3 p. 445; 130 II 530 consid. 4.3 p. 540). Savoir si la motivation présentée est convaincante est une question distincte de celle du droit à une décision motivée. Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision des juges, le droit à une décision motivée est respecté même si la motivation présentée est erronée.
La cour cantonale a expliqué que l'instance précédente n'avait pas à justifier les raisons pour lesquelles elle se fondait sur les chiffres retenus par l'expert, car ceux-ci avaient été admis par les parties avant même le début de l'expertise. Elle a ajouté que, même si ces chiffres - servant à l'analyse des exemples concrets et journées isolées - étaient erronés (ce qui n'était pas le cas), cela n'aurait pas encore eu pour conséquence de disculper le recourant, puisque l'activité délictueuse avait également été retenue sur le constat que, le recourant plaçant toujours à la hausse, le résultat de ses opérations - globalement déficitaires - aurait dû se répartir de manière identique entre les clients concernés, vu le nombre d'opérations effectuées. De la sorte, la cour cantonale a répondu, par une motivation claire et précise, au recourant qui contestait les données chiffrées avancées par la banque. Le grief tiré du défaut de motivation doit être rejeté.
2.3 Dans la mesure où le recourant conteste le résultat de l'expertise, il s'en prend à l'appréciation des preuves, qu'il ne peut attaquer que sous l'angle de l'arbitraire. Le grief d'arbitraire doit être invoqué et motivé de manière précise (art. 106 al. 2 LTF). Le recourant doit ainsi démontrer que les conclusions de l'expertise sont contradictoires ou entachées de défauts à ce point évidents et reconnaissables que l'autorité cantonale aurait dû s'en écarter. Telle que formulée, son argumentation ne satisfait pas à ces exigences, de sorte qu'elle est irrecevable.
3. Le recourant considère que les éléments constitutifs de l'abus de confiance qualifié ne sont pas réalisés. Il s'en prend, en particulier, à l'élément subjectif et au lien de causalité.
L'art. 140 aCP, en vigueur au moment des faits, punit de l'emprisonnement pour cinq ans au plus celui qui, pour se procurer ou procurer à un tiers un enrichissement illégitime, s'est approprié une chose mobilière appartenant à autrui et qui lui avait été confiée ; ainsi que celui qui, sans droit, a employé à son profit ou au profit d'un tiers une chose fongible, notamment une somme d'argent qui lui a été confiée. La peine est la réclusion pour dix ans au plus ou l'emprisonnement pour un mois au moins si le délinquant a agi notamment en qualité de gérant de fortune ou dans l'exercice d'une profession, d'une industrie ou d'un commerce pour lesquels il avait obtenu l'autorisation des pouvoirs publics (art. 140 ch. 3 aCP).
3.1 En relation avec l'intention, le recourant soutient qu'il disposait des fonds suffisants pour compenser l'utilisation, non conforme à ses obligations, des valeurs confiées par ses clients.
L'abus de confiance suppose une intention. Celle-ci fait défaut, lorsque l'auteur peut justifier d'avoir eu constamment, dès que la créance est devenue exigible, la volonté et la possibilité de représenter l'équivalent des montants employés (ATF 133 IV 21 consid. 6.1.2 ; 126 IV 211 consid. 2d p. 216). Déterminer ce qu'une personne a su, envisagé ou accepté relève de l'établissement des faits (ATF 135 IV 152 consid. 2.3.2 p. 156), que le Tribunal fédéral ne peut réexaminer que lorsque ceux-ci sont entachés d'inexactitude manifeste (art. 97 al. 1 LTF), à savoir d'arbitraire (ATF 134 IV 36 consid. 1.4.1 p. 39).
En l'espèce, la cour cantonale a retenu que le mécanisme d'attribution sélective, non imputable au hasard, supposait que le recourant ait agi avec conscience et volonté. C'est donc à juste titre qu'elle a admis qu'il avait agi intentionnellement. Au demeurant, il ne ressort pas de l'état de fait cantonal qu'il avait la volonté et la possibilité de restituer. En prétendant le contraire, le recourant s'écarte des faits retenus, sans démontrer que ceux-ci sont entachés d'arbitraire. Son grief est dès lors irrecevable.
3.2 Le recourant soutient que le rôle joué par l'ancien gestionnaire Y._ est de nature à interrompre le lien de causalité entre le comportement du recourant et le résultat occasionné.
L'arrêt attaqué constate que, par ses attributions sélectives, le recourant privait certains clients de gains qui leur revenaient, au profit d'autres de ses clients. Ces faits ont été mis en évidence dans le cas concret du recourant. Dans la mesure où il soutient que ces pertes seraient imputables au gestionnaires Y._, il s'écarte de l'état de fait, sans démontrer en quoi celui-ci serait entaché d'arbitraire (cf. consid. 1.2). Son grief est dès lors irrecevable. Il est au demeurant sans importance que Y._ ait pu ou non se rendre coupable de faits similaires.
3.3 Pour le surplus, les éléments constitutifs objectifs de l'abus de confiance sont réalisés.
Le recourant était chargé de gérer des avoirs que les clients de la banque lui confiaient, à savoir les montants nécessaires au maintien du compte de marge que la banque exigeait de ses clients actifs dans les Futures SMI (compte crédité des gains et débité des pertes au fil des jours et des opérations). En procédant à des attributions sélectives, le recourant privait certains de ses clients de gains qui leur revenaient (en détournant les créances en attribution des gains) ou les obligeait à supporter des pertes supérieures à celles qui leur auraient normalement incombé (en débitant du compte de marge des montants supérieurs aux sommes normalement dues), au profit d'autres de ses clients (les clients dits « privilégiés » ou « favorisés »). De la sorte, il a employé des avoirs confiés (les créances en attribution de gains ou les avoirs sur les comptes de marge), au profit de tiers.
3.4 En conclusion, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en condamnant le recourant pour abus de confiance.
4. Ainsi le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant qui succombe devra donc supporter les frais (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 4000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 20 septembre 2011
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Kistler Vianin