Faits:
A. X._, né en 1961, et dame X._, née en 1958, tous deux de nationalité portugaise, se sont mariés à Lausanne le 1er septembre 1998. Ils ont eu un fils, A._, né en 1995. Le mari est également le père d'un enfant né le 14 mai 1987 d'une précédente union.
Tant les époux que leur fils sont actuellement domiciliés dans le canton de Genève, le mari ayant quitté le domicile conjugal à fin mars 2008.
Le 20 juin 2008, l'épouse a requis des mesures protectrices de l'union conjugale assorties de mesures préprovisoires urgentes. Elle a conclu, notamment, à ce que les conjoints soient autorisés à vivre séparés, à ce que la jouissance du domicile conjugal lui soit attribuée, à ce que la garde de leur fils lui soit confiée, sous réserve du droit de visite usuel du père, enfin, à ce que celui-ci soit condamné à verser, pour l'entretien de la famille, une contribution d'un montant de 6'653 fr.80 par mois, dès le 1er avril 2008 s'agissant des mesures protectrices.
Par ordonnance du 16 juillet 2008, la Présidente du Tribunal de première instance de Genève a rejeté la requête de mesures préprovisoires.
B. Statuant le 30 avril 2009 sur la requête de mesures protectrices de l'union conjugale, le Tribunal de première instance de Genève a, entre autres points, autorisé les parties à vivre séparées, attribué à la mère la jouissance du domicile conjugal, confié la garde de l'enfant à celle-ci, réservé au père un droit de visite usuel et condamné celui-ci à verser, dès le 1er avril 2008, une contribution, indexée, d'un montant de 3'130 fr. par mois, allocations familiales non comprises.
Par arrêt du 3 septembre 2009, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a, notamment, modifié la contribution d'entretien en ce sens que le mari est condamné à payer mensuellement, sous réserve des montants déjà versés, 3'100 fr. à partir du 1er avril 2008, puis 3'600 fr. dès le 1er mai 2009.
C. Le mari exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 3 septembre 2009, concluant principalement à ce qu'il lui soit donné acte de son engagement de verser pour l'entretien de sa famille, allocations familiales non comprises, la somme de 2'680 fr. par mois, sous réserve des montants déjà versés. Subsidiairement, il demande que la cause soit renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants.
L'intimée n'a pas été invitée à répondre sur le fond.
D. Par ordonnance du 4 novembre 2009, la présidente de la cour de céans a rejeté la requête d'effet suspensif du recourant.
Considérant en droit:
1. 1.1 La décision de mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172ss CC) est une décision en matière civile au sens de l'art. 72 al. 1 LTF (ATF 133 III 393 consid. 2 p. 395). Elle est finale selon l'art. 90 LTF, car elle tranche définitivement, dans une procédure séparée, des questions qui ne pourront plus être revues avec l'éventuelle décision sur le divorce et ses effets accessoires (ATF 133 III 393 consid. 4 p. 395). L'arrêt déféré a été rendu dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF). Le recours, déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF), est dirigé contre une décision prise en dernière instance cantonale par le tribunal supérieur du canton de Genève (art. 75 LTF). Le recours en matière civile est ainsi recevable sous l'angle de ces dispositions.
1.2 Comme l'arrêt attaqué porte sur des «mesures provisionnelles» au sens de l'art. 98 LTF (ATF 133 III 393 consid. 5 p. 396, 585 consid. 3.3 p. 587), seule peut être dénoncée la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés (art. 106 al. 2 LTF), à savoir expressément soulevés et exposés d'une manière claire et détaillée (ATF 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254; 133 III 393 consid. 6 p. 397, 439 consid. 3.2 p. 444 et les références citées). Il n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 133 III 589 consid. 2 p. 591/592). Le recourant qui se plaint d'arbitraire ne saurait, dès lors, se borner à contester la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer son opinion à celle de la juridiction précédente, mais il doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision est manifestement insoutenable (ATF 134 II 349 consid. 3 p. 352 et les arrêts cités).
1.3 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'art. 98 LTF, une rectification ou un complètement des constatations de fait n'entre en considération que si l'autorité précédente a violé des droits constitutionnels, les art. 95, 97 et 105 al. 2 LTF ne s'appliquant pas directement (ATF 133 III 393 consid. 7.1 p. 398 et 585 consid. 4.1 p. 588).
Dans la mesure où le recourant s'écarte des constatations de fait de l'arrêt attaqué, les complète ou les modifie, sans se prévaloir ni démontrer d'arbitraire à ce sujet, ses allégations sont irrecevables. Tel est notamment le cas lorsqu'il affirme que le revenu mensuel de l'intimée est d'au minimum 2'259 fr. - soit 2'000 fr. de revenu hypothétique plus les 259 fr. qu'elle perçoit de l'assurance invalidité -, et non de 2'000 fr. au total comme le retient l'arrêt attaqué.
1.4 Selon l'art. 99 al. 1 LTF, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. Cette disposition n'autorise l'allégation de faits nouveaux et l'offre de preuves nouvelles devant le Tribunal fédéral que dans les cas où c'est la décision de l'autorité précédente qui justifie pour la première fois de soulever ces moyens. Sont ainsi visés les faits qui sont rendus pertinents pour la première fois par la décision attaquée ou qui ne pouvaient pas être invoqués devant l'autorité précédente; à titre d'exemple, le message cite notamment l'allégation des faits de procédure nécessaires pour établir que l'autorité précédente a violé le droit d'être entendu du recourant (FF 2001 p. 4137). En revanche, le Tribunal fédéral ne peut tenir compte de faits ou de moyens de preuve survenus ou découverts postérieurement à la décision attaquée (ATF 133 IV 342 consid. 2.1 p. 343/344), ou que l'autorité précédente n'a pas pris en considération pour des raisons de procédure valables ou incontestées (arrêt 4A_202/2009 du 23 juin 2009, consid. 1.3).
Avec son mémoire, le recourant produit des pièces antérieures au prononcé attaqué tendant à démontrer, d'une part, qu'il ne ferait pas ménage commun avec son amie et, d'autre part, que l'emprunt bancaire qu'il a contracté aurait également servi à couvrir les dépenses de l'intimée. Ce n'est toutefois pas la décision de l'autorité précédente qui justifie de présenter pour la première fois ces nouveaux moyens. Selon les propres dires du recourant, l'allégation selon laquelle il vivrait avec une tierce personne a été formulée par l'intimée dans sa réponse à l'appel qu'elle a déposée le 3 juillet 2009, en invoquant à titre de preuve un courrier de l'avocat du mari. Aussi ce dernier a-t-il eu la possibilité de s'exprimer sur cette question lors des plaidoiries du 9 juillet 2009, ce qu'il admet du reste avoir fait. Contrairement à ce qu'il prétend, son droit d'être entendu n'apparaît donc pas violé. Il en découle que le jugement de mesures protectrices de l'union conjugale concernant son amie, de même que le bail à loyer de celle-ci et les augmentations y relatives, présentés pour la première fois devant le Tribunal fédéral, ne peuvent être pris en considération.
Est également un moyen irrecevable, le contrat de prêt bancaire produit par le recourant. Outre que cette pièce n'est pas de nature à prouver que cet emprunt était aussi affecté aux dépenses de l'intimée et de l'enfant du couple, l'existence et l'utilisation de ce compte ont été discutées en procédure cantonale: l'arrêt attaqué constate en effet que le recourant a allégué avoir dû contracter cet emprunt pour les besoins courants de sa famille, ce que l'intimée contestait, et que cette affirmation n'était pas établie. Ainsi, cet élément ne saurait «résulter de la décision précédente», au sens de l'art. 99 al. 1 LTF.
2. Le recourant se plaint d'arbitraire dans la prise en compte et dans la constatation du montant de certaines charges des parties.
2.1 Les mesures protectrices de l'union conjugale sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire avec administration restreinte des moyens de preuve et limitation du degré de la preuve à la simple vraisemblance; il suffit que les faits soient rendus plausibles (ATF 127 III 474 consid. 2b/bb p. 478 et les références). Le point de savoir si le degré de vraisemblance requis par le droit fédéral est atteint dans le cas particulier ressortit à l'appréciation des preuves (ATF 130 III 321 consid. 5 p. 327 et les arrêts cités). Dans ce domaine, le Tribunal fédéral se montre réservé, vu le large pouvoir qu'il reconnaît aux juridictions cantonales (ATF 120 Ia 31 consid. 4b p. 40; 104 Ia 381 consid. 9 p. 399 et les citations). Il n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge précédent n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte de preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62; 129 I 8 consid. 2.1 p. 9; 127 I 38 consid. 2a p. 41 et la jurisprudence citée).
2.1 Les mesures protectrices de l'union conjugale sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire avec administration restreinte des moyens de preuve et limitation du degré de la preuve à la simple vraisemblance; il suffit que les faits soient rendus plausibles (ATF 127 III 474 consid. 2b/bb p. 478 et les références). Le point de savoir si le degré de vraisemblance requis par le droit fédéral est atteint dans le cas particulier ressortit à l'appréciation des preuves (ATF 130 III 321 consid. 5 p. 327 et les arrêts cités). Dans ce domaine, le Tribunal fédéral se montre réservé, vu le large pouvoir qu'il reconnaît aux juridictions cantonales (ATF 120 Ia 31 consid. 4b p. 40; 104 Ia 381 consid. 9 p. 399 et les citations). Il n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge précédent n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte de preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62; 129 I 8 consid. 2.1 p. 9; 127 I 38 consid. 2a p. 41 et la jurisprudence citée).
2.2 2.2.1 Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir retenu qu'il faisait ménage commun avec une nouvelle compagne, de sorte qu'une partie de ses charges devait être divisée par deux. Il soutient que la Cour de justice ne pouvait se fonder sur le seul courrier produit par l'intimée avec sa réponse à l'appel, courrier qui prouverait uniquement que celle-ci n'hésite pas à le persécuter, de même que son amie. Il serait en revanche démontré que l'intimée ferait ménage commun avec son frère.
Par sa critique, le recourant ne démontre nullement en quoi il serait arbitraire, de surcroît sous l'angle de la vraisemblance (cf. supra, consid. 2.1), de retenir qu'il vit et partage désormais son domicile avec une amie, la lettre de l'avocat de celui-ci du 14 mai 2009, produite en appel, indiquant qu'il a été mandaté par le recourant et sa «compagne» et mentionnant à deux reprises que ceux-ci ont été importunés à «leur domicile». Comme exposé ci-dessus, les pièces invoquées sur ce point par le recourant sont nouvelles et, partant, irrecevables (art. 99 al. 1 LTF); au demeurant, il n'a pas établi que son droit d'être entendu aurait été violé (cf. supra, consid. 1.4). Autant qu'il est suffisamment motivé (art. 106 al. 2 LTF), le moyen consistant à prétendre qu'il n'y a pas lieu de partager par moitié, depuis mai 2009, la charge de loyer du recourant et ses frais mensuels de base, puisqu'il ne vivrait pas en concubinage, se révèle donc infondé. Il en va de même du grief consistant à reprocher à l'autorité cantonale d'avoir arbitrairement refusé d'admettre que l'intimée partagerait son logement avec son frère, qui lui verserait un loyer, le recourant se bornant à opposer son appréciation à celle des juges précédents sans étayer dûment ses allégations; on ne voit pas non plus en quoi le principe d'égalité aurait été enfreint sur ce point.
2.2.2 Le recourant soutient aussi que l'arrêt attaqué est erroné dans la mesure où il retient un montant de 647 fr. par mois à titre de charges de copropriété de l'intimée. Selon lui, cette somme aurait été calculée sur une base trimestrielle, alors qu'il résulterait clairement du décompte figurant au dossier qu'un total de 1'920 fr. a été facturé pour les mois de juin à octobre 2008, soit pour une durée de cinq mois.
Ce grief n'apparaît pas fondé. Il ressort en effet du décompte invoqué que pour les cinq mois en question, un montant total de 3'200 fr. a été porté à la rubrique «débit», à savoir 640 fr. par mois (3'200 fr. : 5 = 640 fr., soit 160 fr. de chauffage + 480 fr. de charges de copropriété). La somme finalement due, de 1'920 fr., correspond en réalité au solde entre le montant facturé de 3'200 fr. et les 1'280 fr. mentionnés sur le décompte à titre de «crédit» (3'200 fr. - 1'280 fr. = 1'920 fr.). L'autorité cantonale n'est dès lors pas tombée dans l'arbitraire en retenant que les charges de logement de l'intimée, sans compter les intérêts hypothécaires, s'élevaient à 647 fr. par mois.
2.2.3 En ce qui concerne les frais médicaux non couverts de l'intimée, la cour cantonale a admis dans ses charges un montant mensuel de 205 fr.70. Le recourant prétend que cette autorité a apprécié les pièces produites de façon manifestement incorrecte, aboutissant ainsi à une décision choquante. Se référant à une liste de prestations de l'assurance maladie de l'intimée, il affirme qu'entre le 1er janvier et le 7 mai 2008, autrement dit pendant un peu plus de cinq mois, les frais supportés par celle-ci se sont élevés à 617 fr.20, ce qui représenterait une moyenne mensuelle de 154 fr.30.
Contrairement à ce qu'il prétend, la liste en question, établie le 7 mai 2008, concerne des prestations médicales fournies du 21 janvier au 20 mars 2008, soit durant le premier trimestre 2008, et non du 1er janvier au 7 mai 2008. C'est donc sans arbitraire que la Cour de justice a retenu une charge mensuelle de 205 fr.70, soit le tiers du montant de 617 fr.20 résultant du décompte de l'assurance.
2.2.4
2.2.4.1 Le recourant reproche encore à l'autorité cantonale de n'avoir pas inclus dans ses charges la moitié de l'amortissement de la dette hypothécaire grevant l'ancien appartement conjugal, que les parties détiennent en copropriété. Il expose que, dans la mesure où les revenus des époux permettent de couvrir leurs frais et que l'on se trouve en procédure de mesures protectrices de l'union conjugale, il n'est aucunement justifié de refuser de prendre en considération, à parts égales, l'amortissement d'un bien commun au bénéfice de chacune des parties.
De même, l'autorité cantonale aurait arbitrairement refusé de tenir compte, dans ses charges, des frais relatifs à son emprunt bancaire.
Il s'agit là de questions de droit, qui ne peuvent toutefois être revues que sous l'angle de l'arbitraire (cf. supra, consid. 1.2).
2.2.4.2 Par son argumentation sommaire, le recourant ne démontre pas que l'opinion de l'autorité cantonale, selon laquelle il n'y avait pas lieu de tenir compte d'un amortissement de la dette hypothécaire car ce poste constituait une épargne et ne servait pas à couvrir l'entretien courant de la famille, serait arbitraire, à savoir qu'elle méconnaîtrait gravement une règle de droit ou un principe juridique clair et indiscuté, ou qu'elle contredirait de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. De toute manière, la Cour de justice a également refusé de prendre en considération cet amortissement du moment que son caractère effectif n'était pas établi. Le recourant ne critique pas ce second motif. Supposé recevable (cf. ATF 133 IV 119 consid. 6.3 p. 120 s.), le grief est par conséquent mal fondé.
Quant au prêt bancaire du recourant, l'autorité cantonale a notamment retenu que le paiement effectif des intérêts et de l'amortissement de celui-ci n'était pas prouvé, ce que le recourant ne conteste pas; or seules des dépenses réellement supportées peuvent être incluses dans ses charges. En outre, le recourant se contente d'affirmer que l'intimée était au courant de l'existence de ce prêt et qu'il s'agirait, contrairement à ce que retient l'arrêt attaqué, d'une dette contractée pour couvrir les frais du couple: cette affirmation est de nature appellatoire et, partant, irrecevable.
3. En conclusion, le recours apparaît mal fondé, dans la mesure de sa recevabilité, et ne peut dès lors qu'être rejeté, aux frais de son auteur (art. 66 al. 1 LTF). L'intimée, qui s'est prononcée sur la requête d'effet suspensif, concluant à son rejet, a droit à des dépens de ce chef (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Une indemnité de 500 fr., à verser à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 9 février 2010
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Hohl Mairot