A.- S._, geboren 1968, meldete sich am 23. Januar 2001 bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug an. Nachdem er am 31. Mai 2001 eine bis Ende November 2001 vorgesehene arbeitsmarktliche Massnahme beim Verein X._ angetreten hatte, blieb er dieser nach zwei Arbeitstagen fern. Auf Aufforderung, sich bis zum 11. Juni 2001 um 08.00 Uhr wieder am Einsatzort einzufinden, rief S._ am Nachmittag des 11. Juni 2001 an und teilte mit, dass er aus gesundheitlichen Gründen nicht mehr an den Arbeitsplatz komme, da die vorgesehenen Tätigkeiten entweder zu laut (Migräne) oder seinem Rückenleiden nicht angepasst seien. Nach Gewährung des rechtlichen Gehörs stellte das Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit des Kantons Schwyz (KIGA) S._ mit Verfügung vom 2. Juli 2001 mit Wirkung ab dem 12. Juni 2001 für 25 Tage in der Anspruchsberechtigung ein.
B.- In teilweiser Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde reduzierte das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 21. November 2001 die Einstelldauer auf 20 Tage; im Übrigen wies es die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
C.- S._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem sinngemässen Antrag, der vorinstanzliche Entscheid und die Verwaltungsverfügung seien aufzuheben.
Das KIGA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die Bestimmungen über die Pflichten des Versicherten (Art. 17 AVIG), die Voraussetzungen der Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen Verletzung von Kontrollvorschriften oder Weisungen des Arbeitsamtes (Art. 30 Abs. 1 lit. d AVIG) und die verschuldensabhängige Dauer der Einstellung (Art. 30 Abs. 3 Satz 3 AVIG, Art. 45 Abs. 2 AVIV) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.- Es steht fest und ist unbestritten, dass der Versicherte nach zwei Arbeitstagen die zugewiesene arbeitsmarktliche Massnahme verlassen hat und sich weigerte zurückzukehren, sowie dass er über gesundheitliche Probleme (Migräne und Rückenschaden) klagte.
a) Das kantonale Gericht hat dem Versicherten vorgeworfen, sich bereits nach zwei Arbeitstagen geweigert zu haben, aktiv an den arbeitsmarktlichen Massnahmen mitzuwirken, sodass ihm im Kurs keine zumutbare Stelle habe zugewiesen werden können. Der Versicherte wendet demgegenüber ein, es seien ihm nur Arbeiten angeboten worden, die entweder auf seine Kopf- oder seine Rückenbeschwerden, nicht jedoch auf beide, Rücksicht genommen hätten.
b) Nach Lage der Akten steht fest, dass der Beschwerdeführer an den beiden Arbeitstagen Tätigkeiten zugewiesen erhielt, die ihm zuerst zu laut und anschliessend zu schwer gewesen sind. Der Versicherte hätte am dritten Tag eine leichte und ruhige Arbeit erledigen können, indem er beim Stapeln von Brettern die Stapelleisten im Gewicht von 200 bis 300 Gramm zwischen die Bretter hätte legen sollen.
aa) Zunächst ist festzuhalten, dass die arbeitsmarktliche Massnahme beim Verein X._ dem Beschwerdeführer zu Recht zugewiesen worden ist, da der arbeitgebende Verein auf solche Massnahmen spezialisiert ist, und sich durch den zugewiesenen Kurs die Chance der Wiedereingliederung in den Arbeitsmarkt erhöht hätte.
bb) Dem Versicherten ist vorzuwerfen, dass er sich nicht genügend bemüht hat, bei der Abklärung nach einer geeigneten Tätigkeit im Verein X._ mitzuhelfen, da er seine Bemühungen schon nach zwei Tagen aufgegeben hat und sich weigerte, weiterhin beim Verein X._ zu arbeiten. Es wäre ihm durchaus zuzumuten gewesen, zumindest einige weitere Arbeitsversuche zu unternehmen und die Möglichkeit einer Tätigkeit abzuklären, die er unter Berücksichtigung der geklagten gesundheitlichen Probleme hätte ausführen können, wobei es sich gerade bei der für den dritten Tag vorgesehenen Tätigkeit (Legen von Stapelleisten) um eine rückenschonende und ruhige Arbeit handelt.
Damit hat der Versicherte den Kurs, zu dessen Besuch er angewiesen worden ist, ohne entschuldbaren Grund verlassen, sodass er in der Anspruchsberechtigung einzustellen ist (Art. 30 Abs. 1 lit. d AVIG).
3.- Das KIGA hat den Beschwerdeführer für 25 Tage wegen mittelschweren Verschuldens in der Anspruchsberechtigung eingestellt, welches Mass von der Vorinstanz auf 20 Tage reduziert worden ist.
Die Einstelldauer von 20 Tagen liegt in der unteren Hälfte des mittelschweren Verschuldens (Art. 45 Abs. 2 lit. b AVIV) und trägt insbesondere dem Umstand Rechnung, dass der Versicherte schon nach zwei Arbeitstagen seine Bemühungen eingestellt hat, beim Verein X._ eine für ihn geeignete Tätigkeit zu suchen, weshalb die zugewiesene, auf eine Dauer von sechs Monaten geplante, arbeitsmarktliche Massnahme nicht erfolgreich durchgeführt werden konnte. Die Einstelldauer ist deshalb - auch im Rahmen der Angemessenheitskontrolle (Art. 132 OG) - nicht zu beanstanden.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, der Arbeitslosenkasse SYNA, Rapperswil, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft
zugestellt.
Luzern, 7. August 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Vorsitzende der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: