Faits:
A. En 2006, X._ a été condamné, pour incendie intentionnel et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants, à un an d'emprisonnement. L'exécution de cette peine a été suspendue au profit d'une mesure thérapeutique institutionnelle, sous la forme d'un traitement des troubles mentaux au sens de l'art. 43 aCP.
Le 25 mai 2007, l'Office d'exécution des peines du canton de Vaud (ci-après: OEP) a ordonné son placement aux Établissements pénitentiaires de la plaine de l'Orbe.
B. Le 27 mars 2009, X._ a adressé à l'OEP une requête tendant à son transfert "dans un établissement non carcéral à même de lui apporter des soins psychothérapeutiques".
Par décision du 17 avril 2009, l'OEP a rejeté cette requête.
Contre cette décision, X._ a formé un recours, que le Juge d'application des peines du canton de Vaud a rejeté par un arrêt du 22 juin 2009.
C. Par arrêt 6B_629/2009 du 21 décembre 2009, dont seul le dispositif a été expédié le jour même pour communication aux parties, la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral a, sur recours de X._, annulé l'arrêt du juge d'application des peines et renvoyé la cause à ce magistrat pour nouvelle décision.
D. Le 6 janvier 2010, X._ a saisi le juge d'application des peines d'une requête de mesures provisionnelles, tendant à son transfert immédiat en milieu non carcéral.
Par décision du 12 janvier 2010, le juge d'application des peines a refusé de donner suite à la requête.
E. Contre cette décision, X._ recourt au Tribunal fédéral pour refus de statuer, en concluant à son transfert en milieu non carcéral.
À titre préalable, il présente une requête de mesures provisionnelles (art. 104 LTF) tendant à son transfert immédiat en milieu non carcéral, ainsi qu'une demande d'assistance judiciaire.
Invités à se déterminer, l'OEP et le juge d'application des peines n'ont pas procédé.
Considérant en droit:
1. Des conclusions au fond ne sont recevables que si l'autorité inférieure est entrée en matière sur le fond (cf. arrêt 2F_1/2008 du 16 janvier 2008 consid. 3.3), ce qui n'est pas le cas si elle a refusé de statuer.
En l'espèce, le recourant se plaint d'un déni de justice formel, prohibé par l'art. 29 al. 1 Cst. Mais il ne demande pas qu'un délai soit fixé au juge d'application des peines pour statuer sur la requête de mesures provisionnelles du 6 janvier 2010; il prend exclusivement des conclusions sur le fond. Son recours doit dès lors être déclaré irrecevable en application de l'art. 108 al. 1 let. a LTF.
2. Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, le recourant doit être débouté de sa demande d'assistance judiciaire (art. 64 al. 1 LTF a contrario) et supporter les frais de justice (art. 66 al. 1 LTF), réduits à 500 fr. pour tenir compte de sa situation financière.
3. La cause étant ainsi jugée, la requête de mesures provisionnelles du recourant n'a plus d'objet.
Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est déclaré irrecevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. La requête de mesures provisionnelles du recourant n'a plus d'objet.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Juge d'application des peines du canton de Vaud.
Lausanne, le 18 février 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Favre Oulevey