Faits:
A. Employée auprès de la société Y._ Sàrl depuis 2009, X._ a été confrontée à des difficultés dans le cadre de son activité professionnelle qui ont conduit à une incapacité de travail à 50 % dès le 2 février 2011, puis à 100 % entre le 28 février et le 30 mars 2011 et à nouveau à 50 % dès le 31 mars 2011. Par lettre du 18 mars 2011, elle a informé la direction générale de l'entreprise qu'elle était victime d'agissements répétés de nature discriminatoire pouvant s'apparenter à du harcèlement sur son lieu de travail. L'employeur n'a pas répondu à son courrier et X._ a été licenciée en mai 2011. Elle a alors introduit une procédure civile pour licenciement abusif et violation de la loi fédérale sur l'égalité entre femmes et hommes.
Le 20 mai 2011, X._ a déposé plainte pénale pour lésions corporelles simples contre son employeur, respectivement contre les personnes à l'origine de ses graves problèmes de santé dus au harcèlement (mobbing) dont elle faisait l'objet sur son lieu de travail. Elle a exposé avoir été victime de toute une série d'agissements (propos discriminatoires, actes visant à l'isoler, rétrogradation professionnelle) qui ont conduit à une incapacité de travail.
B. Le Ministère public de la République et canton de Neuchâtel a ordonné l'ouverture d'une instruction pénale contre inconnu pour lésions corporelles simples en relation avec les conditions de travail de la plaignante au sein de la société précitée. Le 12 juillet 2011, le Ministère public a auditionné la plaignante qui a précisé que sa plainte était dirigée contre A._ (vice-président de la société pour l'Europe) et son ex-collègue B._ qui étaient à l'origine du problème, mentionnant également C._ qui avait pris la décision de licenciement. En exécution d'un mandat d'investigation délivré par le Ministère public, la police a procédé aux auditions de A._ et B._ en qualité de personnes appelées à donner des renseignements, ainsi que de D._ (ex-représentante des Ressources Humaines de la société) comme témoin. Il a été renoncé à l'audition de C._ dans la mesure où il résidait aux USA et que son rôle semblait secondaire.
Par ordonnance du 23 septembre 2011, le Ministère public a classé la procédure pénale pour insuffisance de charge. Il a estimé que, sous l'angle strictement pénal, les éléments recueillis ne permettaient pas de retenir un comportement actif, intentionnel ou par dol éventuel, de certains collaborateurs de l'entreprise ayant conduit à une atteinte à la santé psychique de la plaignante; il s'agissait davantage d'un conflit relationnel entre diverses personnes au sein d'une structure en pleine évolution. Il a en outre renoncé à interroger personnellement les personnes auditionnées par la police, comme le demandait la recourante.
C. Par arrêt du 30 novembre 2011, l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois a confirmé l'ordonnance de classement (art. 319 al. 1 let. b CPP).
D. Par acte du 27 décembre 2012, X._ forme un recours en matière pénale par lequel elle demande l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause au Ministère public pour que celui-ci complète l'instruction.
Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de son arrêt et le Ministère public à son ordonnance de classement ainsi qu'à ses observations du 21 octobre 2011.
Considérant en droit:
1. L'arrêt attaqué confirme le classement de la procédure pénale prononcé par le Ministère public en application de l'art. 319 CPP. Rendu en matière pénale (art. 78 al. 1 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 80 al. 1 LTF), il met fin à la procédure pénale (art. 90 LTF). Partant, il peut faire l'objet d'un recours en matière pénale selon les art. 78 ss LTF.
1.1 Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des art. 41 ss CO.
Lorsque le recours est dirigé contre une décision de classement de l'action pénale, il n'est pas nécessaire que la partie plaignante ait déjà pris des conclusions civiles (ATF 137 IV 246 consid. 1.3.1 p. 248). En revanche, elle doit expliquer dans son mémoire quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé à moins que, compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée, l'on puisse déduire directement et sans ambiguïté quelles prétentions civiles pourraient être élevées et en quoi la décision attaquée pourrait influencer négativement leur jugement (ATF 137 IV 219 consid. 2.4 p. 222 et les arrêts cités). Tel est le cas en l'occurrence. La cour cantonale a en effet retenu que la recourante avait subi une incapacité de travail de plusieurs semaines et que son psychiatre avait diagnostiqué une "dépression réactionnelle à des facteurs de stress ingérables" liée au vécu professionnel de l'intéressée au sein de l'entreprise. Aussi, le classement prononcé par l'autorité cantonale, au motif que l'atteinte à la santé de la recourante n'était pas la conséquence d'actes de harcèlement psychologique au sens de l'art. 123 CPP est de nature à influencer négativement le jugement des prétentions civiles en tort moral fondées sur les art. 47 ou 49 CO que la recourante pourrait faire valoir en raison de la gravité de l'atteinte subie à sa santé psychique. La recourante a donc la qualité pour agir sur la base de l'art. 81 al. 1 LTF.
1.2 Les autres conditions de recevabilité sont par ailleurs réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
2. La recourante fait grief au Ministère public de ne pas avoir procédé lui-même aux auditions de témoins et de personnes appelées à donner des renseignements, en violation des art. 16 et 311 CPP. Celui-ci ne pouvait, compte tenu des circonstances, charger la police d'accomplir ces actes d'enquête.
2.1 Aux termes de l'art. 16 CPP, le Ministère public est responsable de l'exercice uniforme de l'action publique (al. 1); il lui incombe de conduire la procédure préliminaire, de poursuivre les infractions dans le cadre de l'instruction et, le cas échéant, de dresser l'acte d'accusation et de soutenir l'accusation (al. 2). Selon l'art. 311 al. 1 CPP, les procureurs recueillent eux-mêmes les preuves; la Confédération et les cantons déterminent dans quelle mesure ils peuvent confier des actes d'instruction particuliers à leurs collaborateurs. Enfin, l'art. 312 al. 1 CPP indique que même après l'ouverture de l'instruction, le Ministère public peut charger la police d'investigations complémentaires; il lui donne à cet effet des directives écrites, verbales en cas d'urgence, qui sont limitées à des actes d'enquête précisément définis.
2.2 En l'espèce, le Ministère public a entendu personnellement la recourante en présence de son mandataire et a chargé la police de procéder à l'audition de différentes personnes - qu'il a désignés nommément - en qualité de personne appelée à fournir des renseignements ou en qualité de témoin. La recourante estime que dans la mesure où il ne s'agissait pas d'entendre simultanément de nombreuses personnes, le Ministère public ne pouvait renoncer à accomplir lui-même ces auditions. Cette critique n'est toutefois pas fondée. En effet, le principe ancré à l'art. 311 al. 1 CPP selon lequel le procureur administre lui-même les preuves n'est pas absolu, des exceptions ayant été prévues: à savoir la possibilité pour le Ministère public de confier des actes d'enquête à ses collaborateurs (art. 311 al. 1 2è phrase CPP) et celle de donner des mandats à la police pour qu'elle procède à des opérations déterminées (art. 312 CPP; cf. Message relatif à l'unification du droit de la procédure pénale du 21 décembre 2005, FF 2006 1057, spéc. 1248). La loi ne fixe que peu de limites à la possibilité de déléguer des opérations à la police et n'exclut aucun type d'acte d'enquête (cf. PIERRE CORNU, in Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, n. 4 ad. art. 312 CPP). En particulier, le CPP n'impose pas au Ministère public de procéder personnellement à une audition, sous réserve cependant de l'art. 307 al. 2 CPP concernant les infractions graves et tout autre événement sérieux qui n'entre pas en considération en l'espèce. La question de la délégation d'actes d'instruction relève ainsi en principe du pouvoir d'appréciation du Ministère public. Or, en l'espèce, rien ne laisse supposer que celui-ci aurait abusé de son pouvoir d'appréciation en déléguant les auditions litigieuses à la police. En outre, afin de parer au risque d'atteinte aux droits de la défense, l'art. 312 al. 2 CPP garantit aux parties, dans le cadre des auditions déléguées par la police, les mêmes droits que pour les opérations accomplies par le Ministère public lui-même. Le grief de la recourante doit dès lors être écarté.
3. La recourante fait également grief au Ministère public d'avoir commis une violation de son droit d'être entendue, garanti par l'art. 3 al. 2 let. c CPP, en renonçant à administrer les preuves requises tendant à ce qu'il interroge personnellement les témoins clés et qu'il procède, le cas échéant, à des confrontations.
3.1 Le droit d'être entendu, consacré aux art. 29 al. 2 Cst. et 3 al. 2 let. c CPP, comprend également le droit pour l'intéressé d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 135 II 286 consid. 5.1 p. 293 et les arrêts cités).
Toutefois, le droit d'être entendu ne peut être exercé que sur les éléments qui sont déterminants pour décider de l'issue du litige. Il est ainsi possible de renoncer à l'administration de certaines preuves offertes, lorsque le fait dont les parties veulent rapporter l'authenticité n'est pas important pour la solution du cas, lorsque les preuves résultent déjà de constatations versées au dossier ou lorsque le juge parvient à la conclusion qu'elles ne sont pas décisives pour la solution du litige ou qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion. Ce refus d'instruire ne viole le droit d'être entendu des parties que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a ainsi procédé, est entachée d'arbitraire (ATF 136 I 229 consid. 5.3 p. 236). Ces principes sont désormais consacrés, en procédure pénale, aux art. 139 al. 2 et 318 al. 2 CPP (cf. arrêt 1B_653/2011 du 19 mars 2012 consid. 5.2).
L'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue en dernière instance cantonale que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou si elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Il ne suffit pas que la motivation de la décision soit insoutenable; encore faut-il qu'elle soit arbitraire dans son résultat (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 136 I 316 consid. 2.2.2 p. 318 s. et les références). Il appartient au recourant de démontrer le caractère arbitraire par une argumentation répondant aux exigences de l'art. 42 al. 2 LTF, respectivement de l'art. 106 al. 2 LTF (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62).
3.2 En l'occurrence, la cour cantonale a exposé pour quelle raison il n'y avait pas lieu de donner suite aux requêtes de preuve proposées par la recourante. L'instance précédente a, sur la base d'une appréciation anticipée des preuves, considéré que les moyens offerts n'étaient pas de nature à modifier son appréciation des faits puisque les auditions menées par la police avaient été effectuées de manière complète et soigneuse et qu'il était hautement vraisemblable qu'en cas de confrontations entre les différents protagonistes, ceux-ci ne feraient que confirmer leur position. A l'appui de son grief, la recourante se contente de soutenir que les témoins clés auraient dû être interrogés impérativement par le procureur sans démontrer en quoi les considérations de l'instance précédente seraient arbitraires.
Sur ce point, son grief ne répond pas aux exigences de motivation rappelées ci-dessus et est, par conséquent, irrecevable.
4. La recourante se plaint enfin d'une constatation manifestement inexacte des faits et estime que les conditions d'un classement n'étaient pas réunies. Elle affirme qu'une application de l'art. 123 CP ne peut être exclue en l'état et que le Ministère public a contrevenu à l'art. 6 CPP en renonçant à administrer d'autres preuves.
4.1 En vertu de l'art. 6 al. 1 CPP, les autorités pénales recherchent d'office tous les faits pertinents pour la qualification de l'acte et le jugement du prévenu.
Selon l'art. 319 al. 1 let. b CPP, le Ministère public ordonne le classement de tout ou partie de la procédure lorsque les éléments constitutifs d'une infraction ne sont pas réunis.
Le principe "in dubio pro duriore" découle du principe de la légalité (art. 5 al. 1 Cst. et 2 al. 2 CPP en relation avec les art. 319 al. 1 et 324 CPP; arrêt 1B_687/2011 du 27 mars 2012 destiné à la publication, consid. 4.2). Il signifie qu'en principe, un classement ne peut être prononcé par le ministère public que lorsqu'il apparaît clairement que les faits ne sont pas punissables ou que les conditions à la poursuite pénale ne sont pas remplies. Le ministère public et l'autorité de recours disposent, dans ce cadre, d'un pouvoir d'appréciation que le Tribunal fédéral revoit avec retenue. En revanche, pour autant qu'une ordonnance pénale n'entre pas en considération, l'accusation doit en principe être engagée lorsqu'une condamnation apparaît plus vraisemblable qu'un acquittement (arrêt 1B_687/2011 précité, consid. 4.1.1; ATF 137 IV 219 consid. 7.1-7.2 p. 226 s.). Lorsque les probabilités d'acquittement et de condamnation apparaissent équivalentes, une mise en accusation s'impose en principe également, en particulier lorsque l'infraction est grave (cf. arrêt 1B_687/2011 précité, consid. 4.1.2).
4.2 Le harcèlement psychologique, appelé aussi mobbing, se définit comme un enchaînement de propos et/ou d'agissements hostiles manifestés fréquemment et sur une période assez longue par une ou plusieurs personnes envers un tiers. Il n'y a toutefois pas de harcèlement psychologique du seul fait qu'un conflit existe dans les relations professionnelles et qu'il règne une mauvaise ambiance de travail. Le mobbing n'est pas une infraction retenue par le code pénal. Cependant, le comportement de l'employeur ou des collègues de la victime peut constituer une infraction pénale, notamment des lésions corporelles simples. L'art. 123 CP réprime les lésions du corps humain ou de la santé qui ne peuvent être qualifiées de graves au sens de l'art. 122 CP; cette disposition protège l'intégrité corporelle et la santé tant physique que psychique (ATF 134 IV 189 consid. 1.4 p. 192). L'infraction suppose la réunion de trois conditions: un comportement dangereux et intentionnel, des lésions corporelles simples et un lien de causalité entre le comportement de l'auteur et les lésions corporelles simples subies par la victime.
4.3 En l'occurrence, la cour cantonale a considéré que si la recourante avait bien subi une atteinte psychique liée à son vécu professionnel au sein de la société concernée, cette atteinte n'était pas la conséquence d'actes hostiles et répétés de ses supérieurs hiérarchiques ou de ses collègues, soit d'un comportement dangereux adopté intentionnellement ou par dol éventuel au sens de l'art. 123 CP. L'instance précédente a retenu que le caractère et le comportement de la recourante étaient objectivement de nature à contribuer à la dégradation du climat de travail, de sorte que l'on se trouvait en présence d'un conflit relationnel entre les protagonistes dépourvu de nature pénale. Elle a en particulier considéré que les remarques de A._ dont la témoin D._ a fait état lors de son audition - aussi déplacées fussent-elles - ne revêtaient pas le caractère d'un harcèlement psychologique, rien au dossier n'indiquant qu'elles auraient été plus qu'occasionnelles.
La recourante n'a pas contesté que son comportement et son caractère - tels que décrits par la témoin D._ - étaient objectivement de nature à favoriser la détérioration du climat de travail au sein de la société. La témoin a ainsi déclaré que la plaignante estimait être la meilleure et supérieure à d'autres et qu'elle avait une sensibilité exacerbée au sujet de sa personne et de ses collègues; s'agissant d'éventuels problèmes de communication, elle a déclaré que si la recourante était contrariée, elle hurlait et s'énervait au lieu de parler tranquillement et qu'elle répétait régulièrement qu'elle devait être mieux considérée que les autres. A._ a d'ailleurs confirmé en substance que les compétences professionnelles de la recourante n'étaient pas remises en cause, mais que ses capacités d'échanger avec les autres étaient plus problématiques.
La recourante affirme en revanche que le procureur ne pouvait classer sa plainte et devait compléter l'instruction afin de déterminer si les remarques dégradantes que lui avaient adressées A._ présentaient uniquement un caractère occasionnel - comme le retient la cour cantonale - ou si, au contraire, elles étaient fréquentes comme elle le soutient. L'appréciation de la cour cantonale sur ce point n'apparaît toutefois pas arbitraire. En effet, la témoin - ex-représentante des Ressources Humaines au sein de l'entreprise - a indiqué que les discussions menées avec les membres du département concerné avaient révélé que A._ émettait "parfois" des propos pouvant être mal interprétés. Elle ne mentionne qu'une seule remarque du prénommé dont lui aurait fait part la recourante ("Si t'es pas bien en Suisse, tu peux toujours retourner d'où tu viens"). Les déclarations de D._ témoignent ainsi davantage d'un sentiment de discrimination que de discrimination objective dont aurait été victime la recourante. L'intéressée n'a en outre proposé aucune mesure d'instruction complémentaire de nature à remettre en cause l'appréciation de la cour, comme par exemple l'audition d'un nouveau témoin. Dans ces circonstances, la cour cantonale pouvait sans arbitraire considérer, au vu du témoignage de l'ex-représentante des Ressources Humaines, que les propos tenus par A._ (propos au demeurant non reconnus par celui-ci) n'étaient qu'occasionnels et que, par conséquent, l'atteinte à la santé de la recourante n'étaient pas la conséquence d'un comportement dangereux, intentionnel ou par dol éventuel, de ses supérieurs ou de ses collègues. En définitive, l'appréciation de l'autorité compétente ne contrevient pas aux art. 6 et 319 al. 1 let. b CPP ni à l'art. 123 CP.
5. Il s'ensuit que le recours est rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. La recourante, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 francs, sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Ministère public de la République et canton de Neuchâtel, Parquet régional BAP, ainsi qu'à l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 25 juin 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Arn