In Erwägung,
dass das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 16. April 2010 die Beschwerde von H._ und M._ in dem Sinne guthiess, als es den Einspracheentscheid der Ausgleichskasse des Kantons Zürich vom 5. September 2007 aufhob und die Streitsache an die Verwaltung zurückwies, damit diese, nach Ermittlung des massgebenden Einkommens aus selbständiger Erwerbstätigkeit und des gegebenenfalls im Betrieb investierten Eigenkapitals, über die persönlichen Beiträge für das Jahr 2002 neu verfüge (Dispositiv-Ziffer 1 des genannten Entscheids in Verbindung mit den diesbezüglichen Erwägungen),
dass H._ und M._ Beschwerde ans Bundesgericht führen,
dass der als Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne des BGG zu qualifizierende (BGE 133 V 477 E. 4.2 S. 481), nicht die Zuständigkeit oder ein Ausstandsbegehren (vgl. Art. 92 BGG) betreffende kantonale Rückweisungsentscheid vom 16. April 2010 nur unter den in Art. 93 Abs. 1 BGG genannten alternativen Voraussetzungen selbständig anfechtbar ist,
dass nach dieser Gesetzesvorschrift die Beschwerde gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide zulässig ist, wenn sie einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a), oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b von Art. 93 Abs. 1 BGG),
dass nach der Rechtsprechung zu Art. 93 Abs. 1 BGG auf Beschwerden gegen vorinstanzliche Rückweisungsentscheide, mit denen einzig eine ergänzende Sachverhaltsfeststellung angeordnet wird, in der Regel nicht einzutreten ist (Urteil 9C_234/2007 vom 3. Oktober 2007),
dass indessen die Vorinstanz mit dem hier angefochtenen, nach Ansicht der Beschwerdeführer rechtswidrigen Zwischenentscheid vorab entschieden hat, dass die Verfügung der Ausgleichskasse vom 10. April 2007 zufolge einer dagegen geführten Einsprache nicht in Rechtskraft erwachsen sei und die Verwaltung daher zum Erlass ihres Einspracheentscheids vom 5. September 2007 befugt gewesen sei,
dass diese vorinstanzliche Erwägung sowohl die Ausgleichskasse bei der von ihr zu erlassenden neuen Verfügung als auch das kantonale Gericht, welches den Zwischenentscheid erlassen hat, bindet, nicht jedoch das Bundesgericht, welches später grundsätzlich die nach Auffassung der Beschwerdeführer unzutreffende vorinstanzliche Rechtsanwendung korrigieren könnte, auch wenn der Zwischenentscheid nicht selbständig angefochten werden kann (Art. 93 Abs. 3 BGG; BGE 133 V 477 E. 5.2.3 S. 484),
dass demnach ein irreversibler Nachteil für die Beschwerdeführer im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG zu verneinen ist (insbesondere mit Blick auf die Rechtsprechung, wonach die blosse Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens dieses Kriterium nicht erfüllt; BGE 133 V 477 E. 5.2.1 und 5.2.2 S. 483; in BGE 133 V 504 nicht amtlich publizierte, aber in SVR 2008 IV Nr. 31 S. 100 veröffentlichte E. 1.2),
dass auch der Eintretensgrund gemäss Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG (Vermeidung unnötigen Verfahrensaufwandes) nicht gegeben ist, weil die Gutheissung der Beschwerde zwar sofort einen Endentscheid herbeiführen würde, jedoch weder dargetan wird noch ersichtlich ist, inwiefern der damit eingesparte Zeit- und Kostenaufwand bedeutend wäre, zumal der Rückweisungsentscheid zu keinem weitläufigen Beweisverfahren führt,
dass nach dem Gesagten auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG nicht einzutreten ist und in Anwendung von Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet wird,
erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. Juni 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Attinger