Sachverhalt:
A. Der 1960 geborene G._ war seit 1. September 2002 als Systemadministrator bei der Firma A._ AG angestellt. Am 27. Februar 2006 kündigte diese ihm das Arbeitsverhältnis fristlos, worauf er sich bei der Arbeitslosenkasse SYNA, zur Arbeitsvermittlung anmeldete und Taggelder ab 28. Februar 2006 beantragte. Mit Verfügung vom 28. Juni 2006 stellte die Kasse G._ wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit für 31 Tage in der Anspruchsberechtigung ein. Mit Einspracheentscheid vom 29. September 2006 hielt sie an ihrer Auffassung fest.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 5. Juni 2007 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt G._ die Aufhebung des Einsprache- und des vorinstanzlichen Entscheids, eventualiter eine angemessene Reduktion der Einstellungsdauer, beantragen.
Die Kasse und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Stellungnahme.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG) und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung stellt eine vom Bundesgericht ebenfalls zu korrigierende Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 lit. a BGG dar (Seiler/von Werdt/Güngerich, Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, Bern 2007 N 24 zu Art. 97).
1.1 Die Voraussetzungen für eine Sachverhaltsrüge nach Art. 97 Abs. 1 BGG und für eine Berichtigung des Sachverhalts von Amtes wegen nach Art. 105 Abs. 2 BGG stimmen im Wesentlichen überein. Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensregel ermittelt worden ist, sind strenge Anforderungen an die Begründungspflicht der Beschwerde gerechtfertigt. Entsprechende Beanstandungen sind vergleichbar mit den in Art. 106 Abs. 2 BGG genannten Rügen der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Demzufolge genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift nach den erwähnten gesetzlichen Erfordernissen darzulegen, inwiefern diese Feststellungen dem Willkürverbot widersprechen oder unter Verletzung einer anderen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind. Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (Urteil 1C_32/2007 vom 18. Oktober 2007 E. 1.4; vgl. BGE 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Vorbehalten bleiben offensichtliche Sachverhaltsmängel im Sinne von Art. 105 Abs. 2 BGG, die dem Richter geradezu in die Augen springen (BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f.; vgl. auch BGE 9C_292/2007 vom 29. Oktober 2007 E. 2).
1.2 Sachverhaltsfeststellungen sind Feststellungen auf Grund eines Beweisverfahrens, namentlich auch Feststellungen über innere oder psychische Tatsachen, wie z.B. was jemand wusste oder nicht wusste (Seiler/von Werdt/Güngerich, a.a.O., N 12 zu Art. 97; BGE 124 III 182 E. 3 S. 184; siehe auch Schott, Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, N 28 f. zu Art. 95). Rechtsfragen sind demgegenüber das richtige Verständnis von Rechtsbegriffen und die Subsumtion des Sachverhalts unter die Rechtsnormen (Seiler/von Werdt/Güngerich, a.a.O., N 13 zu Art. 97; Schott, a.a.O., N 28 zu Art. 95).
2. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und Grundsätze über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit (Art. 30 Abs. 1 lit. a AVIG), namentlich wegen einer Verletzung arbeitsvertraglicher Pflichten, die dem Arbeitgeber Anlass zur Auflösung des Arbeitsverhältnisses gegeben hat (Art. 44 Abs. 1 lit. a AVIV; BGE 124 V 234 E. 3b S. 236; ARV 1998 Nr. 9 41 E. 2b S. 44; 1993/94 Nr. 26 181 E. 2a S. 183; Urteil C 14/03 vom 27. August 2003 E. 1.2), sowie über die verschuldensabhängige Dauer der Einstellung (Art. 45 Abs. 2 AVIV) zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die Arbeitslosigkeit des Beschwerdeführers durch eigenes Verschulden eingetreten ist und er deswegen zu Recht in seiner Anspruchsberechtigung um 31 Tage eingestellt wurde. Die 31 Tage liegen am untersten Ende der in Art. 45 Abs. 2 lit. c AVIV für ein schweres Verschulden vorgesehenen Einstellungstage (31 bis 60).
4. Die Vorinstanz hat gestützt auf Belege, Aussagen der damaligen Arbeitgeberin und des Beschwerdeführers auf wiederholt verspätetes morgendliches Erscheinen am Arbeitsplatz seit Oktober 2005 bis zur Kündigung per Ende Februar 2006 geschlossen. Sodann verglich sie die elektronisch erfassten Zutritte des Versicherten, insbesondere der Samstage, mit den von ihm beim Arbeitgeber abgerechneten Arbeitszeiten und stellte dabei fest, dass er im Unterschied zu werktags das Gebäude innerhalb der abgerechneten Arbeitszeit regelmässig einmal verlassen und später wieder betreten hatte, wobei auf Grund der zwischen dem zweiten Zutritt zum Gebäude und dem geltend gemachten Arbeitsende jeweils gelegenen Zeitraum das Nachholen des versehentlich ausgebliebenen "Ausstempeln" beim Arbeitszeiterfassungssystem, von einer Ausnahme abgesehen, auszuschliessen sei. Das kantonale Gericht folgerte daraus, der Versicherte habe sich an den Samstagen wiederholt nicht beruflich begründet von der Arbeitsstätte entfernt, ohne sich zugleich beim Zeiterfassungssystem auszutragen, was mit Blick auf die gesamten Umstände, insbesondere das Bestehen eines erheblichen Minussaldos auf dem Arbeitszeitkonto, als Versuch, sich unrechtmässig Arbeitszeit anzueignen, gewertet werden müsse.
Diese Erwägungen, die eine Sachverhaltsfeststellung darstellen, sind nicht offensichtlich unrichtig (Art. 105 Abs. 2 BGG). Überdies erschöpfen sich die diesbezüglichen Ausführungen des Beschwerdeführers im Wesentlichen in der Wiederholung der bereits im kantonalen Verfahren erhobenen Tatsachenbehauptungen oder er stellt der Beweiswürdigung des kantonalen Versicherungsgerichts seine eigene Sicht der Dinge gegenüber, ohne eine Ausnahme von der bundesgerichtlichen Bindung an den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt hinreichend geltend zu machen (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 BGG), was weitere Ausführungen dazu hinfällig macht (E. 1.1 hiervor).
5. Gestützt auf diese Erwägungen schloss das kantonale Gericht zu Recht auf eine zur Einstellung in der Anspruchsberechtigung berechtigende selbstverschuldete Arbeitslosigkeit nach Art. 30 Abs. 1 lit. a AVIG und Art. 44 Abs. 1 lit. a AVIV. Wie bereits von der Vorinstanz dargetan, bedarf es hierfür nicht eines Fehlverhaltens des Versicherten, das die Arbeitgeberin zu einer fristlosen Kündigung berechtigen würde. Ebenso wenig ist eine der Kündigung vorangegangene Abmahnung durch die Arbeitgeberin erforderlich. Entscheidend ist allein das Wissen bzw. das Wissenkönnen und -müssen des Versicherten um die Möglichkeit, durch sein Handeln eine Kündigung zu bewirken (Urteil 8C_466/2007 vom 19. November 2007 E. 3.1, mit Verweis auf Urteile C 277/06 vom 3. April 2007 E. 2 und C 282/00 vom 11. Januar 2001 E. 2b; Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 2. Aufl., Rz. 831), was angesichts der tatsächlichen Gegebenheiten (E. 4 hiervor) mit der Vorinstanz zu bejahen ist.
6. Was die vorinstanzliche Wertung des Verschuldens als schwer im Sinne von Art. 45 Abs. 2 lit. c AVIV anbelangt, so ist diese nicht zu beanstanden, zumal der Versicherte nicht nur über einen längeren Zeitraum wiederholt zu spät zur Arbeit erschienen ist, sondern auch zwischenzeitig generierte Minusstunden durch das Erfassen von tatsächlich nicht geleisteter Arbeitszeit mehrfach zu kompensieren versuchte. Zwar mag es aus Sicht des Beschwerdeführers unverständlich gewesen sein, dass ihn die Firma im Wissen um seine neben der Arbeit absolvierte Weiterbildung und der damit verbundenen Zusatzbelastung wie die übrigen Mitarbeiter zum Frühdienst eingeteilt hat. Ein mehrfaches Zuspätkommen und unrechtmässiges Aneignen von Arbeitszeit ist damit aber nicht begründet.
7. Der unterliegende Beschwerdeführer trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Aargau und dem Staatssekretariat für Wirtschaft schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Februar 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung i.V. Widmer