Faits:
A. A.a En 2003, G._ et P._ ont constitué, sous la raison sociale « Auberge X._ G._ et P._ », une société en nom collectif dont le but était l'exploitation d'un hôtel-restaurant. A la suite de la sortie de G._, la société a été dissoute, puis radiée du registre du commerce. P._ a poursuivi les affaires sous la raison individuelle « Auberge X._, P._ ». Il a été déclaré en faillite par jugement du Tribunal civil du district Y._ du 20 août 2009.
A.b Le 4 novembre 2009, GastroSocial Caisse de compensation (ci-après: la caisse de compensation) a adressé à G._ une décision de cotisations portant sur un montant de 55'074 fr. 50. Cette somme correspondait aux cotisations sociales (AVS/AI/APG/AC, allocations familiales, primes d'assurance indemnité journalière en cas de maladie et primes d'assurance-accidents) dues sur les salaires déclarés par la société en nom collectif pour la période courant du 1er janvier 2006 au 24 mai 2007. Saisie d'une opposition, la caisse de compensation l'a rejetée par décision du 4 décembre 2009.
B. Par jugement du 6 juillet 2010, le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, Cour des assurances sociales, a rejeté le recours formé contre la décision sur opposition du 4 décembre 2009.
C. G._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants.
La caisse de compensation et l'Office fédéral des assurances sociales concluent au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2. 2.1 En l'espèce, les premiers juges ont constaté qu'il n'y avait pas eu reprise d'une entreprise avec actifs et passifs au sens de l'art. 181 CO, mais continuation des affaires de la société en raison individuelle au sens de l'art. 579 CO. Dans la mesure où P._ avait été déclaré en faillite, la recourante pouvait être recherchée personnellement, conformément à l'art. 568 al. 3 CO. Le délai de prescription applicable était celui de cinq ans prévu à l'art. 591 al. 1 CO. La sortie de la recourante de la société en nom collectif ayant été publiée dans la Feuille officielle suisse du commerce en 2007, la créance de cotisations n'était pas prescrite lorsque la caisse a rendu sa décision le 4 novembre 2009.
2.2 Pour sa part, la recourante estime que la prescription était acquise lorsque la caisse a rendu la décision litigieuse. Elle soutient en substance que P._ n'a pas acquis l'entreprise dans le cadre d'une continuation des affaires au sens de l'art. 579 CO, mais dans le cadre d'un transfert de patrimoine au sens des art. 69 ss de la loi fédérale du 3 octobre 2003 sur la fusion, la scission, la transformation et le transfert de patrimoine (LFus; RS 221.301). Il convenait dès lors d'appliquer le délai de prescription de deux ans prévu à l'art. 592 al. 2 CO.
3. Comme le relève à bon droit l'Office fédéral des assurances sociales dans ses déterminations, il ressort des informations contenues dans l'extrait du registre du commerce relatif à la raison individuelle « Auberge X._, P._ », lesquelles bénéficient d'une présomption d'exactitude selon l'art. 9 CC (PAUL-HENRI STEINAUER, Le titre préliminaire du Code civil, in Traité de droit privé suisse, vol. II/1, 2009, n° 747 ss), que la modification de la nature juridique de la société dont la recourante était titulaire aux côtés de P._ a eu lieu en application de l'art. 579 CO relatif à la continuation des affaires dans le cadre d'une société en nom collectif. Faute pour la recourante de démontrer l'inexactitude des faits constatés dans cet extrait du registre du commerce, il n'y a pas lieu d'examiner plus avant le bien-fondé des griefs soulevés dans son recours en matière de droit public. En retenant que le délai de prescription était de cinq ans, les premiers juges n'ont pas violé le droit fédéral (cf. ATF 136 V 268 consid. 4 p. 275), de sorte que le jugement entrepris, aux considérants duquel il convient de renvoyer pour le surplus, doit être confirmé.
4. Mal fondé, le recours doit être rejeté. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 avril 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet