Erwägungen:
1. Die brasilianische Staatsangehörige X._, geboren 1967, hielt sich erstmals im Jahr 2000 illegal in der Schweiz auf. Anfangs März 2002 reiste sie erneut ein und heiratete am 30. April 2002 den Schweizer Bürger A._. Gestützt darauf erhielt sie eine Aufenthaltsbewilligung, die letztmals bis zum 28. Februar 2006 verlängert wurde. Im Sommer 2004 zog X._ ihre Tochter Y._, geboren am 14. September 1990, nach, die ihrerseits eine Aufenthaltsbewilligung erhielt, welche einmal, bis zum 28. Februar 2006, verlängert wurde. Gemäss Verfügung des Eheschutzrichters vom 13. September 2005 lebte X._ spätestens seit Mitte 2005 von ihrem Ehemann getrennt. Der Scheidungsprozess ist seit Herbst 2007 hängig.
Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich (Migrationsamt) lehnte mit Verfügung vom 14. Juni 2006 die Gesuche von X._ und ihrer Tochter um weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen ab. Den gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich am 28. Mai 2008 ab. Am 28. Juli 2008 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den regierungsrätlichen Beschluss erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 15. September 2008 beantragen X._ und Y._ dem Bundesgericht, die Entscheide des Verwaltungsgerichts und des Regierungsrats aufzuheben und die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich anzuweisen, ihnen die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auf dem Gebiet des Ausländerrechts unzulässig betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt.
2.1.1 Wie es sich mit dem Bestehen eines auf Bundesrecht gestützten Bewilligungsanspruchs verhält, beurteilt sich hier nach dem Bundesgesetz vom 26. Mai 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG), welches gemäss Art. 126 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20 bzw. AS 2007 5437) auf den vorliegenden Fall noch zur Anwendung kommt.
2.1.2 Gemäss Art. 7 Abs. 1 Satz 1 ANAG hat der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Hat die Ehe des Ausländers mit einem Schweizer Bürger mehr als fünf Jahre gedauert und hielt er sich in dieser Zeit ununterbrochen in der Schweiz auf, so besteht gemäss Art. 7 Abs. 1 Satz 2 ANAG Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung. Für die Annahme eines solchen Anspruchs auf Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung genügt schon der formelle Bestand der Ehe (BGE 128 II 145 E. 1.1.4 S. 149; 122 II 145 E. 3a und 3b S. 146 ff.; 121 II 97 E. 4c S. 104 f.); ob Gründe für die Nichtverlängerung der Aufenthalts- bzw. für die Verweigerung der Niederlassungsbewilligung vorliegen, ist nicht als Eintretensfrage zu prüfen, sondern bildet Gegenstand der materiellen Prüfung (BGE 128 II 145 E. 1.1.2 - 1.1.5 S. 148 f.).
Die Beschwerdeführerin 1 ist seit April 2002 mit einem Schweizer Bürger verheiratet und hat seither ununterbrochen in der Schweiz gelebt. Was ihre Bewilligung betrifft, greift der Unzulässigkeitsgrund von Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG insofern nicht, und die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig.
2.1.3 Die Beschwerdeführerin 2 kann sich auf keine bundesgesetzliche Norm berufen, um einen Bewilligungsanspruch geltend zu machen. Ein solcher könnte sich höchstens aus Art. 8 EMRK ergeben, sofern dem Antrag auf Bewilligungsverlängerung für ihre Mutter, die Beschwerdeführerin 1, entsprochen würde. Nun ist die Beschwerdeführerin 2 seit dem 14. September 2008 volljährig, und eine Berufung auf Art. 8 EMRK entfällt (vgl. BGE 130 II 137 E. 2 S. 141; 129 II 11 E. 2 S. 13, 249 E. 1.2 S. 252 mit weiteren Hinweisen). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich mithin in Bezug auf die Beschwerdeführerin 2 gestützt auf Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG als unzulässig.
2.1.3 Die Beschwerdeführerin 2 kann sich auf keine bundesgesetzliche Norm berufen, um einen Bewilligungsanspruch geltend zu machen. Ein solcher könnte sich höchstens aus Art. 8 EMRK ergeben, sofern dem Antrag auf Bewilligungsverlängerung für ihre Mutter, die Beschwerdeführerin 1, entsprochen würde. Nun ist die Beschwerdeführerin 2 seit dem 14. September 2008 volljährig, und eine Berufung auf Art. 8 EMRK entfällt (vgl. BGE 130 II 137 E. 2 S. 141; 129 II 11 E. 2 S. 13, 249 E. 1.2 S. 252 mit weiteren Hinweisen). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich mithin in Bezug auf die Beschwerdeführerin 2 gestützt auf Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG als unzulässig.
2.2 2.2.1 Gemäss Art. 7 Abs. 2 ANAG besteht kein Bewilligungsanspruch im Sinne von Art. 7 Abs. 1 ANAG, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer und namentlich jene über die Begrenzung der Zahl der Ausländer zu umgehen (Ausländerrechts- oder Scheinehe). Selbst wenn ursprünglich keine Ausländerrechtsehe eingegangen worden ist, kann sich die Berufung auf die gesetzliche Anspruchsnorm als rechtsmissbräuchlich erweisen. Nach feststehender bundesgerichtlicher Rechtsprechung liegt Rechtsmissbrauch vor, wenn der Ausländer sich auf eine Ehe beruft, die nur noch formell besteht, weil entweder ihm selber jeglicher Wille zum Führen der ehelichen Gemeinschaft fehlt oder weil, für ihn erkennbar, keine ernsthafte Aussicht auf ein (weiteres) eheliches Zusammenleben bzw. auf die Führung einer Lebensgemeinschaft mit dem schweizerischen Ehepartner mehr besteht, wobei es auf die Ursachen der Trennung nicht ankommt. Das durch die Rechtsordnung vorgesehe Anwesenheitsrecht kann nicht völlig unabhängig vom Bestand einer ehelichen Beziehung beansprucht werden (vgl. BGE 130 II 113 E. 4.2 S. 117; 128 II 145 E. 2.2 S. 151; 127 II 49 E. 5 S. 56 ff. mit Hinweisen); eine bei objektiver Betrachtung als gescheitert erscheinende Ehe fällt als Grundlage für einen Bewilligungsanspruch nach Art. 7 ANAG ausser Betracht. Da der mit einem Schweizer Bürger verheiratete Ausländer nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren einen Anspruch auf die Niederlassungsbewilligung erwirbt, welcher, einmal erworben, nicht mehr untergeht (s. dazu vorne E. 2.1.2), kann der Bewilligungsanspruch nur dann wegen Rechtsmissbrauch erlöschen, wenn die Voraussetzungen hierfür sich vor Ablauf der massgeblichen fünf Jahre verwirklicht haben.
2.2.2 Das Verwaltungsgericht ist von diesen in der Rechtsprechung entwickelten Kriterien ausgegangen (s. E. 3.1 erster Absatz des angefochtenen Entscheids). Es hielt fest, der Ehemann der Beschwerdeführerin 1 habe den ehelichen Haushalt spätestens Mitte 2005 aufgegeben, weil er eine andere Beziehung eingegangen war, er habe Gespräche über eine Rückkehr konstant abgeblockt und die Scheidung gewünscht, wobei er das Scheidungsverfahren denn auch - sofort nach Ablauf der zweijährigen Trennungsfrist gemäss Art. 114 ZGB - einleitete. Diese Feststellungen sind für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (vgl. Art. 105 Abs. 1 BGG), ist doch nicht ersichtlich, dass bzw. inwiefern sie offensichtlich unrichtig wären oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhten (vgl. Art. 105 Abs. 2 bzw. Art. 97 Abs. 1 BGG). Namentlich vermögen die Beschwerdeführerinnen mit ihren Ausführungen darüber, dass das Verwaltungsgericht ihre Vorbringen im kantonalen Verfahren nicht (zutreffend) wahrgenommen habe, keine in diesem Sinne qualifiziert unrichtige Sachverhaltsfeststellung darzutun. Vielmehr hat das Verwaltungsgericht gerade hervorgehoben, dass die Beschwerdeführerin 1 ihrerseits auf eine Wiedervereinigung gehofft habe und die Ehe nicht als gescheitert habe betrachten wollen; es hat daraus bloss nicht dieselben Schlüsse gezogen wie die Beschwerdeführerinnen.
Bei der geschilderten Sachlage durfte das Verwaltungsgericht annehmen, es hätten lange vor dem 30. April 2007, das heisst lange bevor die Ehe fünf Jahre gedauert hatte, objektiv keine Aussichten auf eine Wiederaufnahmen der ehelichen Gemeinschaft bestanden. Stand aber das Scheitern der Ehe schon vor diesem Zeitpunkt unwiderruflich fest, entfällt nach dem vorstehend Gesagten die Möglichkeit, sich im ausländerrechtlichen Bewilligungsverfahren darauf bzw. auf Art. 7 ANAG zu berufen, selbst wenn die Beschwerdeführerin 1 eine Fortführung der Ehe vorgezogen bzw. gewünscht haben sollte. Wie es sich unter der Herrschaft des Bundesgesetzes über die Ausländerinnen und Ausländer, insbesondere bei Anwendung von Art. 50 Abs. 1 AuG verhielte, ist entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerinnen unerheblich (vorne E. 2.1.1). Dass eine Berufung auf die nicht mehr gelebte Ehe unter dem Gesichtswinkel von Art. 8 EMRK ausser Betracht fällt, bedarf keiner näheren Erläuterung (vgl. BGE 129 II 193 E. 5.3.1 S. 211; 127 II 60 E. 1d/aa S. 64). Die Beschwerde erweist sich, soweit ein Bewilligungsanspruch der Beschwerdeführerin 1 gestützt auf ihre Ehe mit einem Schweizer Bürger geltend gemacht wird, als offensichtlich unbegründet (Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG).
2.3 Darüber, ob die Bewilligung der Beschwerdeführerin(nen) unter anderem Titel hätte verlängert werden können, hatten die kantonalen Behörden mangels diesbezüglichen Rechtsanspruchs nach freiem Ermessen zu entscheiden (Art. 4 ANAG). Hinsichtlich des behördlichen Ermessensentscheids ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gemäss Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG unzulässig. Das Verwaltungsgericht ist diesbezüglich auf die kantonale Verwaltungsgerichtsbeschwerde, deren Zulässigkeit von der Zulässigkeit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten abhängt (§ 43 Abs. 1 lit. h in Verbindung mit § 43 Abs. 2 des Zürcher Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 24. Mai 1959 [VRG], s. dazu E. 2.1 des angefochtenen Entscheids), denn auch nicht eingetreten, was in der Beschwerde nicht thematisiert wird.
2.4 Soweit auf die Beschwerde eingetreten werden kann, ist sie im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 109 BGG abzuweisen.
2.5 Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) den Beschwerdeführerinnen zu gleichen Teilen unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 und Abs. 5 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen je zur Hälfte unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführerinnen, der Sicherheitsdirektion, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. September 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Feller