Faits:
A. Par décision du 16 octobre 2001, l'Office cantonal AI du Valais (l'office AI) a alloué à P._ une demi-rente d'invalidité depuis le 1er août 2001, fondée sur un degré d'invalidité de 55 %.
En février 2006, les docteurs D._ et C._ ont attesté une incapacité de travail (certificats des 2 et 17 février 2006). Le 8 mars 2006, l'assurée a confirmé à l'office AI qu'elle entendait requérir le réexamen de sa situation, déjà demandé le 6 février précédent. Par décision du 18 janvier 2007, l'office AI a refusé d'entrer en matière sur la demande, au motif que les pièces médicales produites par l'assurée, en particulier le rapport du docteur B._, n'amenaient pas d'élément médical objectif susceptible de rendre plausible une aggravation de l'état de santé.
B. P._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton du Valais, qui l'a déboutée par jugement du 30 octobre 2007.
C. L'assurée interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, avec suite de frais et dépens. Elle sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire.
L'intimé et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Nonobstant la teneur rédactionnelle des conclusions de la recourante, on peut admettre que cette dernière entend contester la non-entrée en matière selon la décision administrative du 18 janvier 2007 confirmée par le jugement attaqué. Le litige porte ainsi sur le refus de l'intimé d'entrer en matière sur une demande de révision de la rente.
2. La solution du litige relève de l'art. 87 al. 3 RAI. Suivant cette disposition réglementaire, lorsqu'une demande de révision est déposée, celle-ci doit établir de façon plausible que l'invalidité, l'impotence ou l'étendue du besoin de soins découlant de l'invalidité de l'assuré s'est modifiée de manière à influencer ses droits.
3. En se référant à l'avis du docteur A._ (du SMR X._) du 17 mai 2006, les premiers juges ont constaté que les avis médicaux versés au dossier à l'appui de la demande de révision n'ont fait qu'attester des durées d'incapacité de travail, sans apporter de données médicales nouvelles montrant une aggravation objective de l'état de santé de la recourante. La juridiction cantonale a aussi constaté que les docteurs R._ et D._ ont confirmé leur avis antérieurs quant à l'incapacité de travail totale de leur patiente, sans indiquer en quoi son état de santé s'était objectivement modifié. Elle a encore relevé que le docteur B._ a posé un avis quasi identique à celui qu'il avait émis en février et novembre 2005 et que son diagnostic était quasiment superposable à celui retenu par le SMR en avril 2005. Enfin, les juges cantonaux ont aussi constaté que les mesures qui ont été entreprises pour réduire le surpoids de la recourante n'ont entraîné que des incapacités de travail temporaires de quelques jours.
Cela étant, le Tribunal des assurances a considéré que la recourante avait échoué dans sa tentative de rendre plausible une aggravation de son état de santé, si bien que les conditions posées par l'art. 87 al. 3 RAI n'étaient pas réalisées.
4. La recourante se réfère aux nombreux avis médicaux qu'elle avait déposés. Elle soutient que leur nombre, vingt-cinq en tout, émanant de trois médecins (docteurs R._, C._ et D._), suffit à lui seul pour qu'il faille admettre une aggravation plausible de son état de santé, contrairement à l'avis des premiers juges, d'autant plus que tous les médecins lui reconnaissent une incapacité totale de travail. Plus particulièrement, la recourante a abordé sommairement trois documents médicaux (certificat du docteur C._, du 22 janvier 2007; rapport des docteurs D._, du 2 février 2007, et B._, du 7 février 2007).
5. A l'examen de ces trois pièces, la Cour de céans ne saurait pourtant admettre que la juridiction cantonale aurait violé le droit fédéral (art. 95 let. a LTF) en considérant que la recourante n'avait pas établi de façon plausible que l'invalidité s'était modifiée de manière à influencer ses droits (art. 87 al. 3 RAI). En effet, on ne peut rien déduire du certificat du docteur C._ qui a uniquement attesté une hospitalisation le 29 janvier 2007. Par ailleurs, si le docteur D._ a certes relevé une aggravation de l'état depuis le début de l'année 2007, il n'a toutefois pas précisé de quoi il s'agissait, de sorte que cet avis ne justifiait pas non plus un nouvel examen du droit à la rente. Quant au docteur B._, il a précisé que l'état psychique de sa patiente ne s'était pas modifié, si bien que cet avis médical n'est d'aucun secours à la recourante. Le Tribunal fédéral peine également à comprendre les raisons pour lesquelles la simple référence à trois hospitalisations, par l'intimé (réponse du 11 avril 2007), aurait dû conduire les juges cantonaux à reconnaître le caractère plausible d'une modification de l'invalidité. Finalement, on ajoutera que les constatations ainsi que l'appréciation de l'autorité de recours de première instance relatives à l'évolution de l'état de santé de l'assuré relèvent d'une question de fait (art. 105 al. 1 LTF; arrêt I 692/06 du 19 décembre 2006 consid. 3.1) et qu'elles n'ont pas été établies de façon manifestement inexacte (art. 105 al. 2 LTF).
Infondé, le recours sera dès lors rejeté, en relevant que la recourante a largement ignoré les arguments du Tribunal cantonal.
6. La recourante, qui succombe, a sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Selon la loi, si une partie ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, le Tribunal fédéral la dispense, à sa demande, de payer les frais judiciaires et de fournir des sûretés en garantie des dépens (art. 64 al. 1 LTF). La jurisprudence considère que les conclusions paraissent vouées à l'échec lorsqu'une partie, disposant des moyens nécessaires, ne prendrait pas le risque, après mûre réflexion, d'engager un procès ou de le continuer (ATF 129 I 129 consid. 2.3.1 pp. 135 ss et les références).
En l'occurrence, la solution du litige ressortait à satisfaction du jugement attaqué et les moyens du recours étaient dénués de pertinence. Le recours était ainsi d'emblée voué à l'échec, si bien que les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire ne sont pas remplies pour la procédure fédérale.
Vu les circonstances, la Cour de céans renoncera à percevoir les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF, 2e phrase) dont l'avance a été versée avant le dépôt de la requête d'assistance judiciaire.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais, à la Caisse de compensation du canton du Valais et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 décembre 2008
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Berthoud