Faits:
A.
Le 24 janvier 2013, la commune de C._ a signalé au Juge de paix du district du Jura-Nord vaudois la situation de la famille X._. Agé désormais de 57 ans, B.X._ n'avait jamais travaillé depuis sa formation de dessinateur, avait mené une vie de marginal et d'errance à l'étranger et était revenu à l'âge de 35 ans au domicile familial à C._, ses parents lui assurant le gîte et le couvert. Sans relations amicales, ne sortant quasiment pas de la maison parentale, il s'adonnait à l'alcool, se montrait injurieux et violent, en particulier à l'égard de sa mère A.X._, et troublait l'ordre et la santé publics lorsque, sous l'emprise de ses fréquents abus d'alcool, il émettait des hurlements nécessitant l'intervention de la gendarmerie cantonale. Pris par une crise de folie, il s'était aussi montré violent à domicile envers sa mère et avait causé des dégâts matériels. Les autorités communales ont dès lors demandé au juge de paix de le mettre sous curatelle et de le placer dans un établissement approprié.
Il ressort notamment du dossier d'invalidité, édité par le juge de paix, que B.X._ souffre d'une psychose sévère depuis 1984 et se trouve dans l'incapacité totale de travailler. Le Dr R._, médecin de famille de l'intéressé, a transmis le 25 mars 2013 un avis sommaire sur son état de santé, concluant à une dépendance certaine à l'alcool, ne nécessitant toutefois pas un placement.
Le 4 mai 2013, les forces de police ont dû intervenir à la demande de A.X._; à l'occasion d'une dispute, B.X._ l'avait poussée contre un radiateur, la blessant légèrement, l'avait rattrapée dans le garage où elle s'était réfugiée, la secouant violemment, avant qu'elle ne se réfugie chez sa soeur. Dans ce contexte, le Dr P._ avait ordonné l'internement d'office et immédiat de l'intéressé au Centre de psychiatrie du Nord vaudois (CPNVD). Les médecins de ce service ont exposé au juge de paix que les relations empiraient au sein de la famille X._, que la mère se disait toutefois rassurée sur l'état de santé de son fils, que ce dernier n'avait pas manifesté «d'idées suicidaires ou de symptômes psychotiques florides ou de troubles du comportement» durant sa journée d'internement, en sorte qu'ils l'ont autorisé à rentrer à son domicile.
Dans un rapport du 21 mai 2013, le médiateur de la police cantonale a fait part du résultat de ses investigations, concluant à la dangerosité de B.X._ - particulièrement à l'égard de sa mère -, celle-ci n'osant pas déposer plainte par peur de représailles.
Le 13 juin 2013, le juge de paix a entendu tant B.X._ que sa mère.
B.
B.a. Par décision du 13 juin 2013, la Justice de paix du district du Jura-Nord vaudois a notamment ordonné le placement provisoire à des fins d'assistance de B.X._ au CPNVD, délégué à l'établissement de placement la compétence de libérer l'intéressé lorsque les conditions de sortie seraient réalisées et demandé, en cas contraire, de faire rapport sur l'évolution de sa situation et de formuler toute proposition utile quant à sa prise en charge dans un délai au 30 septembre 2013, chargeant également le juge de paix de mettre en oeuvre une expertise psychiatrique. Celle-ci a été ordonnée le 20 juin 2013.
B.b. Par actes séparés du 26 juin 2013, B.X._ et sa mère ont recouru contre cette décision. Par arrêt du 3 juillet 2013, statuant sur la décision de placement à des fins d'assistance, la Chambre des curatelles du Tribunal vaudois a rejeté les deux recours.
C.
Par mémoire du 17 juillet 2013, A.X._ forme un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt; elle affirme qu'elle ne «désire pas que [s]on fils soit sous curatelle» et demande qu'il «puisse resté ( sic ) à demeure chez ses parents». Des observations n'ont pas été requises.
Considérant en droit:
1.
1.1. Le recours a pour objet une décision confirmant en définitive un placement «provisoire» à des fins d'assistance et ordonnant également l'établissement d'une expertise psychiatrique, c'est-à-dire une décision sujette au recours en matière civile (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF). Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) par une partie ayant pris part à la procédure devant l'autorité précédente (art. 76 al. 1 let. a LTF) contre une décision finale (art. 90 LTF; arrêt 5A_857/2010 du 12 janvier 2011 consid. 1.1) rendue par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 LTF), il est a priori recevable sous l'angle de ces dispositions.
1.2. Selon l'art. 76 al. 1 let. b LTF, la recourante doit également être particulièrement touchée par la décision attaquée et avoir un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification. L'intérêt digne de protection consiste dans l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait à son auteur, en lui évitant de subir un préjudice de nature économique, idéale, matérielle ou autre que la décision entreprise lui occasionnerait (ATF 138 III 537 consid. 1.2.2, avec les nombreux arrêts cités). Sous peine d'irrecevabilité du recours, il incombe à la recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir, lorsqu'ils ne ressortent pas à l'évidence de la décision attaquée ou du dossier de la cause (ATF 138 III 537 consid. 1.2; 135 III 46 consid. 4 et la jurisprudence citée).
Se référant au placement de son fils, la recourante se borne à alléguer que «cela [la] pertuberai ( sic ) énormément d'être séparée» de lui, situation qui la plonge «dans un sentiment d'abandon et de tristesse». La question de savoir si de telles allégations suffisent à démontrer la réalisation de la condition posée à l'art. 76 al. 1 let. b LTF peut demeurer indécise, car le recours doit de toute façon être déclaré irrecevable pour un autre motif ( cf. infra, consid. 2).
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est défini par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine toutefois en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui peuvent se poser, lorsqu'elles ne sont plus discutées devant lui (ATF 135 III 397 consid. 1.4; 134 III 102 consid. 1.1). Sous peine d'irrecevabilité, l'art. 42 al. 2 LTF exige que le recourant discute au moins de manière succincte les considérants de la décision attaquée (ATF 134 II 244 consid. 2.1; 134 V 53 consid. 3.3); il doit exister un lien entre la motivation de l'acte de recours et la décision querellée (ATF 134 I 303 consid. 1.3).
2.2. S'agissant du placement à des fins d'assistance, la recourante se contente d'exposer qu'elle «ne pense pas que l'état de santé de [s]on fils nécessite un placement en institution», sans la moindre référence à une règle ou à un principe juridique que l'autorité précédente aurait violé, ni réfutation des motifs de l'arrêt déféré. Cette argumentation ne remplit manifestement pas les exigences de motivation du recours en matière civile ( cf. supra, consid. 2.1).
Au surplus, les considérations sur l'inopportunité de l'institution d'une curatelle, pour le motif que l'intéressée gère les affaires administratives de son fils, sont étrangères à la mesure qui fait l'objet de la présente procédure.
Au demeurant, en tant que la recourante paraît dénoncer une violation du principe de proportionnalité ( cf. FF 2006 p. 6695 ch. 2.2.11; pour la jurisprudence relative à l'art. 397a CC: ATF 134 III 289 consid. 4 et les références), le placement ne prête pas le flanc à la critique au vu des éléments sur lesquels s'est fondée la cour cantonale ( cf. arrêt attaqué, p. 11 s.), étant ajouté que cette mesure a été ordonnée provisoirement dans l'attente de l'expertise psychiatrique (art. 449 CC).
3.
En conclusion, le recours doit être déclaré irrecevable. Compte tenu des circonstances, le présent arrêt est rendu sans frais (art. 66 al. 1, 2e phrase, LTF). Il n'y a pas lieu d'octroyer une indemnité de dépens à l'autorité intimée, qui n'a au demeurant pas été invitée à se déterminer (art. 68 al. 1 à 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, à la Justice de paix du district du Jura-Nord vaudois et à la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 14 août 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
Le Greffier: Braconi