Faits :
A.
Par arrêt du 13 août 2013, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a condamné l'Etat de Vaud à payer à A._ la somme de 39'200 fr., avec intérêts à 5 % dès le 16 janvier 2012, pour " détention injustifiée ". La somme de 42'902 fr.25, valeur au 10 décembre 2013, a été versée sur le compte " clients " du défenseur d'office de l'intéressé, l'avocat D._, auprès de la Banque Cantonale Vaudoise (BCV) à Lausanne.
B.
Par ordonnance du 10 décembre 2013, le Juge de paix du district de Lausanne a autorisé, à la requête de l'Etat de Vaud, le séquestre de la somme précitée en main de Me D._, en garantie de diverses prétentions ( i.e. 47'146 fr.75 au total). Le lendemain, l'Office des poursuites du district de Lausanne a adressé au prénommé un avis de séquestre de cette créance ( séquestre n° xxxx ).
Le 20 décembre 2013, le débiteur a porté plainte contre l'exécution du séquestre. Par prononcé du 13 février 2014, le Président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne (autorité inférieure de surveillance LP) a admis la plainte et révoqué le séquestre. Statuant le 24 avril 2014 sur le recours interjeté par le séquestrant, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois a réformé cette décision en ce sens que la plainte est rejetée et le séquestre maintenu.
C.
Par acte du 8 mai 2014, le plaignant forme un recours en matière civile au Tribunal fédéral; il conclut principalement à la réforme de l'arrêt de la cour cantonale en ce sens que sa plainte est admise et le séquestre annulé, subsidiairement à l'annulation de cet arrêt et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
L'autorité précédente se réfère aux considérants de son arrêt; l'office et l'intimé proposent le rejet du recours.
Par ordonnance du 12 mai 2014, le Président de la Cour de céans a refusé l'effet suspensif au recours.
Considérant en droit :
1.
1.1. Le présent recours a été déposé dans le délai légal (art. 100 al. 2 let. a LTF) à l'encontre d'une décision finale (art. 90 LTF; ATF 135 I 187 consid. 1.2) rendue en matière de poursuite pour dettes (art. 72 al. 2 let. a LTF) par une autorité de surveillance statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF). Il est ouvert indépendamment de la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. c LTF). Le plaignant, qui a succombé devant la juridiction précédente, a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF).
1.2. Le grief adressé à l'office d'avoir excédé son pouvoir d'appréciation est d'emblée irrecevable, car le recours en matière civile ne peut avoir pour objet qu'une décision prise en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF), en l'occurrence celle de la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal.
2.
Le recourant se plaint d'abord d'une violation de l'art. 92 al. 1 ch. 9 LP; il soutient que, contrairement à l'avis de l'autorité cantonale, l'indemnité qui lui a été allouée du chef de la détention injustifiée est insaisissable et, partant, soustraite à un séquestre.
2.1. Aux termes de l'art. 92 al. 1 ch. 9 LP, applicable en vertu du renvoi de l'art. 275 LP (ATF 28 I 73 p. 74-75), sont insaisissables les rentes, indemnités en capital et autres prestations allouées à la victime ou à ses proches pour lésions corporelles, atteinte à la santé ou mort d'homme, en tant qu'elles constituent une indemnité à titre de réparation morale, sont destinées à couvrir les frais de soins ou l'acquisition de moyens auxiliaires. Le texte actuel mentionne expressément l'indemnité pour tort moral, solution que la jurisprudence avait déjà déduite de l'ancienne version ( = art. 92 al. 1 ch. 10 LP; cf. ATF 73 III 56 p. 57). En revanche, la loi n'exige pas que les conséquences du préjudice à la santé soient permanentes (ATF 120 III 14 consid. 2a).
2.2. Dans un arrêt de 1947, qui concernait précisément une indemnité pour détention injustifiée, le Tribunal fédéral a jugé que l'art. 92 al. 1 ch. 9 (= ch. 10 ancien ) LP suppose que la réparation soit due en raison d'une atteinte à la santé, de sorte que l'indemnité pour tort moral qui ne vise pas à compenser un tel préjudice n'est pas insaisissable au sens de cette disposition (ATF 73 III 56 p. 57). Il n'y a aucun motif de revenir sur cette jurisprudence, que la Cour de céans a récemment confirmée (arrêt 5A_563/2013 du 4 octobre 2013 consid. 3 [au sujet de l'indemnité prévue par l'art. 337c al. 3 CO]) et qui est approuvée par l'ensemble de la doctrine ( FRITZSCHE/WALDER, Schuldbetreibung und Konkurs nach schweizerischem Recht, vol. I, 3e éd., 1984, § 24 n° 40 n. 61; Gilliéron, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, vol. II, 2000, n° 181 ad art. 92 LP; Kren Kostkiewicz, in : Kurzkommentar SchKG, 2e éd., 2014, n° 65 ad art. 92 LP; Vonder Mühll, in : Basler Kommentar, SchKG II, 2e éd., 2010, n° 32 ad art. 92 LP; cf. déjà dans ce sens: Jaeger/Daeniker, Schuldbetreibungs- und Konkurs-Praxis der Jahre 1911-1945, vol. I, 1947, n° 20 ad art. 92 LP).
Se référant à l'arrêt de la Cour d'appel pénale du 27 septembre 2012, qui avait été déféré au Tribunal fédéral (arrêt 6B_53/2013 du 8 juillet 2013, publié in : ATF 139 IV 243), l'autorité précédente a constaté que le montant de 42'902 fr.25 versé par l'Etat de Vaud correspondait à une indemnité pour tort moral allouée au recourant en vertu de l'art. 429 al. 1 let. c CPP; si la juridiction pénale a certes reconnu que celui-ci " avait vécu cette période de détention comme une période très difficile ", elle n'a pas admis pour autant l'existence d'une " atteinte à sa santé ", aucun certificat médical n'ayant été produit. Le recourant ne dit pas en quoi ces constatations de fait (art. 105 al. 1 LTF; ATF 140 III 16 consid. 1.3.1 et les références) seraient manifestement inexactes (art. 97 al. 1 LTF), à savoir arbitraires (ATF 137 III 268 consid. 1.2); elles sont d'ailleurs corroborées par le Tribunal fédéral, qui avait expressément retenu que l'intéressé n'avait pas établi la " nécessité d'un éventuel suivi médical " (arrêt 6B_53/2013 précité consid. 3.5). Il s'ensuit que la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en considérant que l'indemnité litigieuse ne tombait pas sous le coup de l'art. 92 al. 1 ch. 10 LP.
3.
3.1. L'autorité cantonale a rappelé que, dans le cadre de l'affaire pénale concernant le recourant, le Tribunal fédéral a jugé que la créance de la collectivité publique relative aux frais de procédure ne pouvait pas être compensée avec la réparation du tort moral allouée à titre de détention injustifiée (arrêt 6B_53/2013 précité consid. 5, reproduit in : ATF 139 IV 243). Toutefois, elle a considéré que le point de savoir si, en requérant le séquestre de cette créance, le requérant avait enfreint les règles de la bonne foi au sens de l'art. 2 al. 2 CC, n'avait pas à être tranché; en effet, depuis le 1er janvier 1997, un tel moyen doit être soulevé par la voie de l'opposition au séquestre (art. 278 LP), en sorte qu'il n'appartient pas aux autorités de surveillance de se prononcer à ce sujet.
3.2. Cette opinion est erronée. L'autorité précédente a constaté que la plainte portait sur le " caractère prétendument insaisissable du bien séquestré ", question qui - contrairement à ce que soutenait le créancier séquestrant - relevait de la compétence des autorités de surveillance, et non de celle du juge de l'opposition selon l'art. 278 LP; avec raison, elle a dès lors considéré que les autorités de surveillance étaient bien compétentes pour connaître des mesures proprement dites d'exécution du séquestre, à savoir notamment celles relatives à la saisissabilité du droit patrimonial au regard de l'art. 92 LP (ATF 129 III 203 consid. 2.3; arrêt 5A_883/2012 du 18 janvier 2013 consid. 6.1.2, publié in : SJ 2013 I p. 270). Or, d'après la jurisprudence, l'abus de droit doit être invoqué dans l'opposition lorsqu'il se rapporte à la propriété ou à la titularité des biens à appréhender (ATF 129 III 203 consid. 2.2); ce moyen ressortit, en revanche, à la plainte lorsqu'il porte - comme ici - sur l' exécution du séquestre ( cf. sur cette distinction: arrêt 5A_947/2012 du 14 mai 2013 consid. 4.1, publié in : SJ 2014 I p. 86 [qui cite l'exemple de " l'abus de droit en lien avec la saisissabilité d'un compte de libre passage " sous l'angle de l'art. 92 al. 1 ch. 10 LP]).
Comme la cour cantonale n'est pas entrée en matière sur ce point, le Tribunal fédéral ne peut y remédier lui-même, sous peine de priver les parties d'un degré de juridiction; partant, la décision attaquée doit être annulée et la cause renvoyée à cet effet à l'autorité cantonale (ATF 140 III 234 consid. 3.2.3 et la jurisprudence citée).
4.
En conclusion, le présent recours doit être accueilli dans la mesure de sa recevabilité, la décision entreprise annulée et l'affaire renvoyée à la juridiction précédente pour nouvelle décision (art. 107 al. 2 LTF).
Encore que l'issue du litige soit incertaine, les frais et dépens sont à la charge de l'intimé (art. 66 al. 1 et 4 a contrario, art. 68 al. 1 et 2 LTF; ATF 137 V 210 consid. 7.1; arrêt 5A_766/2013 du 8 avril 2014 consid. 5 et les citations), qui a par ailleurs conclu au rejet du recours (ATF 119 Ia 1 consid. 6b). En procédure fédérale, les dépens sont alloués à la partie elle-même, et non à son conseil (Corboz, in : Commentaire de la LTF, 2e éd., 2014, n° 25 ad art. 68 LTF), l'institution de la distraction des dépens étant au demeurant inconnue de la LTF (arrêt 4A_290/2007 du 10 décembre 2007 consid. 9, publié in : SJ 2008 I p. 346). Toutefois, afin de garantir la rémunération effective de l'avocat du recourant, que l'intimé pourrait compromettre en compensant sa créance en nature de frais pénaux ( cf. supra, consid. 3.1) avec la créance de dépens de son adversaire, il se justifie d'allouer les dépens à l'avocat personnellement ( cf. arrêt 6B_203/2008 26 novembre 2008 consid. 3; critique: Corboz, loc. cit.). La requête d'assistance judiciaire n'a ainsi plus d'objet.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis dans la mesure où il est recevable, l'arrêt attaqué est annulé et l'affaire est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
Une indemnité de 3'000 fr., à payer à Me D._ à titre de dépens, est mise à la charge de l'intimé.
4.
La requête d'assistance judiciaire est sans objet.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à l'Office des poursuites du district de Lausanne et à la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 9 septembre 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Le Greffier :
von Werdt Braconi