Sachverhalt:
A. Die Strafgerichtspräsidentin Basel-Stadt sprach X._ des mehrfachen Diebstahls und Hausfriedensbruchs sowie der mehrfachen Nötigung schuldig und verurteilte ihn zu einer teilbedingten Gesamtfreiheitsstrafe von 13 Monaten. Dagegen appellierte X._. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt bestätigte am 12. März 2010 das erstinstanzliche Urteil.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, das Urteil des Appellationsgerichts sei aufzuheben, und er sei vom Vorwurf der mehrfachen Nötigung freizusprechen. Er sei wegen mehrfachen Diebstahls und Hausfriedensbruchs zu einer Geldstrafe zu verurteilen. Eventualiter sei das Urteil aufzuheben und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht X._ um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
C. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft hat sich innert Frist nicht vernehmen lassen.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde richtet sich gegen den Schuldspruch der Nötigung. Der Beschwerdeführer rügt zunächst eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts (Art. 97 Abs. 1 BGG).
1.1 Die Anklageschrift vom 30. Mai 2007 wirft dem Beschwerdeführer vor, sich im Zeitraum zwischen November 2005 und März 2007 mehrfach unbefugten Zutritt zu den Büroräumlichkeiten seines damaligen Arbeitgebers, A._ AG in Basel, verschafft und Geldbeträge in der Höhe von insgesamt über Fr. 15'000.-- entwendet zu haben. Der Beschwerdeführer habe am 12. November 2006 die Lehrtochter B._ an ihrem Wohnort aufgefordert, ihm den Schlüssel zur Backstube zu übergeben. Als sie seiner Aufforderung keine Folge leistete, habe er sich ihr gegenüber aggressiv verhalten, indem er geschrien und einschüchternde Gesten gemacht habe. Die in Angst und Schrecken versetzte B._ habe sich gezwungen gesehen, ihm den Schlüssel auszuhändigen. Der Beschwerdeführer habe anlässlich eines zweiten Vorfalls am 15. März 2007 B._ gebeten, in seinem Wagen mitzufahren, worauf sie eingestiegen sei. Als sie sich geweigert habe, ihm den Schlüssel zur Backstube auszuhändigen, sei er aggressiv geworden, habe geschrien und "Zuckbewegungen" gegen sie ausgeführt. Dadurch sei sie in Angst und Schrecken versetzt worden und habe sich gezwungen gesehen, den Schlüssel herauszugeben.
Die Vorinstanz hält gestützt auf die Aussagen von B._ das Druckausüben des Beschwerdeführers durch aggressives Schreien und wütendes drohendes Lautwerden als erstellt. Hingegen habe B._ "Zuckbewegungen" und "Gesten" in der erstinstanzlichen Hauptverhandlung nicht erwähnt, weshalb diese (im Zweifel) nicht zu berücksichtigen seien (angefochtenes Urteil E. 2.5 S. 4 f.).
1.2 Die Vorinstanz führt aus, gemäss Aussage von B._ habe der Beschwerdeführer gewusst, dass sie eine Person sei, die immer mit allen Mitleid habe. B._ habe ausgesagt, der Beschwerdeführer sei "bei jedem Nein" "aggressiver geworden", bis sie keine andere Möglichkeit gesehen habe, als den Schlüssel herauszugeben. Betreffend die zweite Schlüsselübergabe habe B._ begründet, der Beschwerdeführer habe sie unter dem Vorwand, Flyer zu verteilen, in seinen Wagen gebeten. Er sei so aggressiv geworden, bis sie ihm schliesslich wieder den Schlüssel gegeben habe. Nach Auffassung der Vorinstanz sind die Aussagen von B._ konstant. Demgegenüber erachtet sie die Aussagen des Beschwerdeführers teilweise als unstet und widersprüchlich. Der Beschwerdeführer halte an seiner Darstellung fest, wonach B._ mit der Schlüsselübergabe einverstanden gewesen sei. Es erscheine nicht naheliegend, weshalb B._, ohne sich unter erheblichem Druck zu fühlen, den Schlüssel aushändigen sollte. Davon habe sie keinen Vorteil gehabt, sondern den Verlust ihrer Lehrstelle riskiert. Die Begründung des Beschwerdeführers, er habe B._ einen Anteil von "etwa Fr. 1'000.--" versprochen, sei als Schutzbehauptung zu werten. Nicht glaubhaft erscheine die Begründung des Beschwerdeführers, B._ schliesslich nichts gegeben zu haben, "weil es nicht dazugekommen sei" (angefochtenes Urteil E. 2 S. 3 f.).
1.3 Der Beschwerdeführer bringt vor, die Vorinstanz habe das Protokoll der erstinstanzlichen Verhandlung missinterpretiert und den Schuldspruch der Nötigung auf einzelne, aus dem Zusammenhang gerissene Aussagen von B._ gestützt. Aus deren Aussagen gehe nicht hervor, ob er die in der Anklageschrift geschilderten Nötigungshandlungen tatsächlich begangen habe. Insbesondere habe die Vorinstanz seine in Aussicht gestellte finanzielle Beteiligung fälschlicherweise als Schutzbehauptung qualifiziert und eine Belohnung als plausibles Motiv für die Herausgabe des Schlüssels nicht berücksichtigt. Zudem wende die Vorinstanz § 125 Abs. 3 StPO/BS willkürlich an, indem sie B._ nicht als Zeugin geladen und unmittelbar befragt habe. Da er keine Möglichkeit gehabt habe, sich zur neuen Würdigung der Zeugenaussage zu äussern bzw. allenfalls einen entsprechenden Verfahrensantrag zu stellen, sei zugleich sein Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Im Weiteren bejahe die Vorinstanz den Schuldspruch pauschal mit der Erfüllung des Tatbestandes, ohne eine Subsumtion unter eine der gesetzlichen Varianten vorzunehmen. Deshalb sei das Urteil ungenügend begründet.
1.4 Das Bundesgericht legt seinem Urteil die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; vgl. auch Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist. Willkür bei der Beweiswürdigung liegt nach Art. 9 BV vor, wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen (BGE 135 I 313 E. 1.3 S. 316; 135 II 356 E. 4.2.1 S. 362; je mit Hinweisen).
1.5 Was der Beschwerdeführer gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz vorbringt, ist nicht geeignet, Willkür zu begründen. Die Vorinstanz legt dar, wieso sie die Aussagen von B._ im Gegensatz zu jenen des Beschwerdeführers als glaubhaft erachtet. Für die Glaubwürdigkeit von B._ wertet sie, dass sie den Beschwerdeführer nicht über Gebühr belastet (angefochtenes Urteil E. 2.4 S. 4). Der Beschwerdeführer wendet sich in pauschaler Weise gegen den Beweisschluss, ohne darzulegen, inwiefern dieser schlechterdings unhaltbar sein soll. Zudem wiederholt er teilweise seine Ausführungen, welche er bereits in der Appellation vorgebracht hat. Wie die Vorinstanz ausführt, hat der Beschwerdeführer erstmals anlässlich der Appellationsverhandlung eine finanzielle Beteiligung als Erklärung für die Schlüsselübergabe geltend gemacht. Der Beschwerdeführer wendet ein, B._ habe die Belohnung bereits im Vorverfahren erwähnt. Inwiefern dies für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein könnte (Art. 97 Abs. 1 BGG), wird vom Beschwerdeführer nicht vorgebracht und ist auch nicht ersichtlich. Gemäss Aussage von B._ wollte sie keine Beteiligung ("Er hat mir aber nie etwas gegeben und ich hätte es auch nicht genommen"; kantonale Akten pag. 112). Somit hat die Vorinstanz eine Gegenleistung als Motiv für eine freiwillige Schlüsselübergabe aus sachlichen Gründen nicht berücksichtigt. Aus der appellatorischen Kritik am angefochtenen Urteil ergibt sich nicht, dass und inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt willkürlich im Sinne von Art. 9 BV festgestellt haben könnte. Darauf ist mangels rechtsgenügender Begründung nicht einzutreten (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53; 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68; je mit Hinweisen). Gestützt auf den willkürfrei festgestellten Sachverhalt konnte die Vorinstanz auf eine nochmalige Befragung von B._ verzichten. Das vom Beschwerdeführer geltende gemachte Unmittelbarkeitsprinzip gemäss § 125 Abs. 3 StPO der Strafprozessordnung des Kantons Basel-Stadt (StPO/BS; SG 257.100) gilt für das erstinstanzliche Verfahren. Für das Verfahren vor Appellationsgericht hält § 180 Abs. 2 Satz 2 StPO/BS fest: "Beweiserhebungen werden insoweit vorgenommen, als das Gericht sie zur Ermittlung der Wahrheit als erforderlich erachtet." Der Beschwerdeführer legt nicht substanziiert dar, inwiefern eine erneute Einvernahme von B._ aus sachlichen Gründen geboten gewesen wäre. Im Übrigen genügt die vorinstanzliche rechtliche Würdigung der Begründungspflicht (s. E. 2.3 hiernach). Der Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör ist auch unter diesem Gesichtspunkt gewahrt (Art. 29 Abs. 2 BV; vgl. BGE 136 I 229 E. 5.2 S. 236 mit Hinweis).
2. Der Beschwerdeführer rügt die Verletzung von Art. 181 StGB. Er bringt vor, selbst bei Zugrundelegung des unrichtig festgestellten Sachverhalts sei keine Nötigung gegeben. Er habe B._ gefragt, ob sie ihm den Schlüssel herausgebe. Dieses Verhalten weise keinesfalls ein ähnliches Mass der Beeinflussung wie Gewalt oder Androhung ernstlicher Nachteile auf.
2.1 Wer jemanden durch Gewalt oder Androhung ernstlicher Nachteile oder durch andere Beschränkung seiner Handlungsfreiheit nötigt, etwas zu tun, zu unterlassen oder zu dulden, wird mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft (Art. 181 StGB).
Als geschütztes Rechtsgut von Art. 181 StGB gilt nach der Bundesgerichtspraxis die Handlungsfreiheit bzw. die Freiheit der Willensbildung und Willensbetätigung des Einzelnen. Die Tatbestandsvariante der "anderen Beschränkung der Handlungsfreiheit" ist aus rechtsstaatlichen Gründen restriktiv auszulegen. Das Zwangsmittel der "anderen Beschränkung der Handlungsfreiheit" muss, um tatbestandsmässig zu sein, das üblicherweise geduldete Mass an Beeinflussung in ähnlicher Weise eindeutig überschreiten, wie es für die im Gesetz ausdrücklich genannten Zwangsmittel der Gewalt und der Androhung ernstlicher Nachteile gilt (BGE 134 IV 216 E. 4.1 S. 218 und E. 4.4.3 S. 221 mit Hinweisen).
2.2 Die Vorinstanz führt aus, der Beschwerdeführer habe durch sein aggressives und zunehmend bedrohliches Verhalten, insbesondere durch das laute drohende Einreden und im Falle der Autofahrt seiner körperlichen Nähe, einen erheblichen Druck auf die junge Lehrtochter ausgeübt. Er habe ausgenützt, dass sich B._ vor ihm gefürchtet habe. Durch sein einschüchterndes Verhalten habe er sie in ihrer Handlungsfreiheit beschränkt und dazu gebracht, ihm gegen ihren Willen den Schlüssel zu übergeben (angefochtenes Urteil E. 3.3 S. 5 f.).
2.3 Der Beschwerdeführer hat weder Gewalt ausgeübt noch B._ explizit mit einem Nachteil gedroht. Eine implizite Androhung, bei welcher hinreichend klar sein muss, worin der in Aussicht gestellte Nachteil besteht (vgl. Urteil 6S.46/2005 vom 2. Februar 2006 E. 7.3 mit Hinweisen, nicht publ. in: BGE 132 IV 70), liegt nicht vor. Zu prüfen bleibt, ob der Beschwerdeführer B._ genötigt hat, indem er sie in anderer Weise als mittels Gewalt oder Drohung in der Handlungsfreiheit beschränkt hat. Die Vorinstanz gibt in ihren allgemeinen Erwägungen zur Nötigung die Rechtsprechung zur "anderen Beschränkung der Handlungsfreiheit" wieder. Daraus ergibt sich, dass sie den Sachverhalt unter diese Tatbestandsvariante subsumiert. Insofern ist die Rüge der Verletzung der Begründungspflicht unbegründet (s. E. 1.3 hiervor). Hingegen umschreibt die Vorinstanz den nötigenden Sachverhalt zu wenig bestimmt. Gestützt auf ihre Feststellung, der Beschwerdeführer habe "durch sein aggressives und zunehmend bedrohliches Verhalten einen erheblichen Druck auf die junge Lehrtochter ausgeübt", ist nicht ersichtlich, dass seine Beeinflussung das üblicherweise geduldete Mass ebenso eindeutig überschritten hat wie bei der Ausübung von Gewalt oder durch das Androhen eines Nachteils (BGE 134 IV 216 a.a.O.). Das umschriebene Verhalten des Beschwerdeführers erreicht die für eine Nötigung erforderliche Intensität nicht. Die Rüge der Verletzung von Art. 181 StGB erweist sich als begründet. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Art. 107 Abs. 2 Satz 1 BGG).
3. Die Beschwerde ist gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird damit gegenstandslos. Es werden keine Gerichtskosten erhoben (Art. 66 Abs. 4 BGG). Der Kanton Basel-Stadt hat dem Beschwerdeführer dessen Parteikosten zu ersetzen (Art. 68 Abs. 2 BGG). Die Entschädigung ist dem Vertreter des Beschwerdeführers zuzusprechen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 12. März 2010 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Der Kanton Basel-Stadt hat den Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Dr. Jascha Schneider-Marfels, mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. November 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Binz