Erwägungen:
1. Nachdem X._ gegen Y._ Strafanzeige erhoben hatte, erliess die Staatsanwaltschaft des Kantons Wallis, Zentrales Amt, am 19. Januar 2012 eine Nichtanhandnahmeverfügung. Am 27. Januar 2012 erhob X._ per Telefax "Dienstaufsichtsbeschwerde" gegen Staatsanwalt Martin Arnold und ersuchte gleichzeitig um Aufhebung der Nichtanhandnahmeverfügung. Die Strafkammer des Kantonsgerichts Wallis trat auf die Beschwerde mit Verfügung vom 4. April 2012 nicht ein. Die Strafkammer führte zusammenfassend aus, dass der Staatsanwalt den Beschwerdeführer ausdrücklich auf die Ungültigkeit von Faxeingaben hingewiesen habe. Gleichwohl habe sich der Beschwerdeführer im gesamten Verfahren auf Faxeingaben beschränkt, weshalb infolge formungültiger Eingabe auf die Beschwerde nicht einzutreten sei.
2. X._ führt - wiederum - mit Faxeingabe vom 16. April 2012 Beschwerde in Strafsachen gegen die Verfügung der Strafkammer des Kantonsgerichts Wallis vom 4. April 2012. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer, der keinen zulässigen Beschwerdegrund nennt, setzt sich mit den Ausführungen der Strafkammer, die zum Nichteintreten auf seine Beschwerde führten, nicht auseinander. Aus seiner Beschwerde ergibt sich nicht, inwiefern die Verfügung der Strafkammer rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. in diesem Zusammenhang BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen) offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist.
Im Übrigen wird der Beschwerdeführer darauf aufmerksam gemacht, dass auch vor Bundesgericht per Telefax eingereichte Rechtsschriften nicht gültig sind.
4. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Zentralen Staatsanwaltschaft des Kantons Wallis und dem Kantonsgericht Wallis, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. April 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli