Faits:
Faits:
A. X._ - qui porte actuellement le nom de Y._ mais qui continuera, par commodité, à être appelée X._ dans le présent arrêt -, engagée le 25 septembre 1997 en tant que professeur auxiliaire de l'enseignement secondaire du deuxième degré auprès de l'Ecole A._ a été nommée à titre définitif au sein de cet établissement le 4 avril 2001, pour la période administrative 2001-2005 en qualité de professeur de français, d'histoire et d'espagnol. L'Ecole A._ a été placée, depuis le 1er septembre 1997, sous la direction de Z._. Dès 1998, plusieurs fonctionnaires se sont plaints auprès du Département de l'éducation, de la culture et des sports du canton du Valais (ci-après: le Département cantonal) de l'attitude de Z._ à leur égard. Au printemps 2001, les plaintes des professeurs se sont multipliées. X._ a été victime d'un harcèlement psychologique et sexuel qui a entraîné une détérioration tant physique que psychique de son état de santé. Elle a subi différentes incapacités de travail depuis le 9 avril 2001. Les actes de mobbing qu'elle a subis ont eu des répercussions sur son caractère et son comportement; son couple n'y a pas résisté.
Pendant l'année scolaire 2000-2001, la dotation hebdomadaire de X._ était de 18 périodes d'enseignement. Compte tenu de la dégradation de son état de santé, l'intéressée a exprimé, sur le conseil de son médecin, le souhait de restreindre son enseignement et a fait état de l'exercice d'une activité professionnelle dans le domaine du théâtre. Le 25 août 2001, X._ a déposé, auprès du Département cantonal, une plainte administrative à l'encontre de Z._, pour harcèlement psychologique; quinze autres enseignants de l'Ecole A._ ont fait de même entre le 28 août et le 4 septembre 2001. Le 12 septembre 2001, le Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) a ordonné l'ouverture d'une enquête disciplinaire contre Z._. Le 12 décembre 2001, il a pris acte de la cessation d'activité de celui-ci en tant que directeur et enseignant de l'Ecole A._ et, en date du 6 février 2002, il a accepté, avec effet au 31 janvier 2002, la démission présentée par Z._.
Pendant l'année scolaire 2000-2001, la dotation hebdomadaire de X._ était de 18 périodes d'enseignement. Compte tenu de la dégradation de son état de santé, l'intéressée a exprimé, sur le conseil de son médecin, le souhait de restreindre son enseignement et a fait état de l'exercice d'une activité professionnelle dans le domaine du théâtre. Le 25 août 2001, X._ a déposé, auprès du Département cantonal, une plainte administrative à l'encontre de Z._, pour harcèlement psychologique; quinze autres enseignants de l'Ecole A._ ont fait de même entre le 28 août et le 4 septembre 2001. Le 12 septembre 2001, le Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) a ordonné l'ouverture d'une enquête disciplinaire contre Z._. Le 12 décembre 2001, il a pris acte de la cessation d'activité de celui-ci en tant que directeur et enseignant de l'Ecole A._ et, en date du 6 février 2002, il a accepté, avec effet au 31 janvier 2002, la démission présentée par Z._.
B. Par mémoire-demande du 8 juillet 2002, X._ a ouvert action contre l'Etat du Valais en paiement d'un montant de 89'213,80 fr., porté ultérieurement à 94'916,65 fr., à titre de réparation pour les agissements de Z._, soit 22'000 fr. pour le tort moral subi, 38'240,45 fr. à titre de perte de gain et 34'676,20 fr. de dommages et intérêts pour ses frais extrajudiciaires. Dans son jugement du 11 décembre 2003, le Juge II du district de Sion a alloué à X._ une indemnité de 15'000 fr., soit 10'000 fr. pour tort moral et 5'000 fr. pour les frais d'avocat extrajudiciaires. Il a également mis une partie des frais à la charge de l'intéressée.
A l'encontre de ce jugement, X._ a déposé un recours de droit public auprès du Tribunal fédéral et interjeté appel auprès de l'autorité cantonale compétente. La procédure de recours devant le Tribunal fédéral (2P.10/2004) a été suspendue, par ordonnance du Président de la IIe Cour de droit public du 20 janvier 2004, jusqu'à droit connu sur la procédure parallèle en cours au niveau cantonal.
Par jugement du 25 mai 2005, le Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour civile I, (ci-après: le Tribunal cantonal) a partiellement admis l'appel de X._. Il a condamné l'Etat du Valais à verser à l'intéressée un montant de 27'894,20 fr., soit 15'000 fr. d'indemnité pour tort moral et 12'894,20 fr. au titre de la perte de gain. En outre, il n'était pas perçu de frais pour la procédure de première instance ni pour la procédure d'appel.
Le 30 mai 2005, X._ a fait savoir que le recours de droit public déposé auprès du Tribunal fédéral (2P.10/2004) était devenu sans objet, ce qui équivalait à un retrait de recours; le Juge présidant la IIe Cour de droit public en a pris acte et a rayé l'affaire du rôle par ordonnance du 31 mai 2005.
Le 30 mai 2005, X._ a fait savoir que le recours de droit public déposé auprès du Tribunal fédéral (2P.10/2004) était devenu sans objet, ce qui équivalait à un retrait de recours; le Juge présidant la IIe Cour de droit public en a pris acte et a rayé l'affaire du rôle par ordonnance du 31 mai 2005.
C. A l'encontre du jugement du Tribunal cantonal du 25 mai 2005, X._ a déposé auprès du Tribunal fédéral, le 13 juin 2006, un nouveau recours de droit public (2P.165/2005) et, le 15 juin 2006, un recours en réforme - dont elle requiert à toutes fins utiles la transformation en recours de droit administratif - (2A.419/2005). Dans son recours de droit public, elle demande, sous suite de dépens, d'annuler le jugement entrepris, de renvoyer le dossier à l'autorité judiciaire cantonale compétente pour "nouveau jugement" dans le sens des considérants et de renoncer à la perception de frais en application de la loi fédérale du 24 mars 1995 sur l'égalité entre femmes et hommes (loi sur l'égalité; LEg; RS 151.1) ou, subsidiairement, de mettre les frais à la charge de l'Etat du Valais. En substance, elle invoque le principe de l'interdiction de l'arbitraire et se plaint de la violation de différents droits constitutionnels, tels que la dignité et la liberté personnelle, l'égalité, le droit à la vie personnelle ainsi que les garanties générales de procédure. Dans son recours en réforme, X._ demande, sous suite de dépens, principalement d'annuler le jugement attaqué et, subsidiairement, de condamner l'Etat du Valais à lui verser la somme de 97'916,65 fr. avec intérêts moratoires. Elle fait valoir une constatation incomplète des faits, la violation de la loi sur l'égalité ainsi qu'une appréciation erronée de la quotité du dommage économique subi.
Le Tribunal cantonal a renoncé à formuler des observations, en se référant au jugement attaqué. L'Etat du Valais conclut, sous suite de frais et dépens, à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet, des recours.
Le Bureau fédéral de l'égalité entre femmes et hommes a renoncé à se prononcer sur l'admission ou le rejet des recours.
Sans y avoir été invitée, X._ a encore déposé une écriture le 25 octobre 2005.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. La recourante a déposé un recours de droit public et un recours en réforme, à traiter le cas échéant comme un recours de droit administratif, contre le jugement rendu le 25 mai 2005 par le Tribunal cantonal. Comme les deux recours reposent sur le même état de fait et invoquent des moyens en grande partie identiques, il se justifie de joindre les causes par économie de procédure et de statuer sur les mérites des deux recours dans un seul et même arrêt (cf. art. 40 OJ et 24 PCF; ATF 127 V 29 consid. 1 p. 33).
1. La recourante a déposé un recours de droit public et un recours en réforme, à traiter le cas échéant comme un recours de droit administratif, contre le jugement rendu le 25 mai 2005 par le Tribunal cantonal. Comme les deux recours reposent sur le même état de fait et invoquent des moyens en grande partie identiques, il se justifie de joindre les causes par économie de procédure et de statuer sur les mérites des deux recours dans un seul et même arrêt (cf. art. 40 OJ et 24 PCF; ATF 127 V 29 consid. 1 p. 33).
2. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 131 I 153 consid. 1 p. 156; 131 II 58 consid. 1 p. 60; 129 III 415 consid. 2.1).
2.1 Le recours en réforme n'est recevable qu'en matière civile, soit dans des contestations de nature civile (art. 44, 45 et 46 OJ). La jurisprudence définit la contestation de nature civile comme une procédure contradictoire entre deux ou plusieurs personnes physiques ou morales en leur qualité de titulaires de droits privés ou entre de telles personnes et une autorité à laquelle le droit fédéral confère la qualité de partie. L'élément décisif est que les parties aient élevé des prétentions de droit privé fédéral dans leurs allégations de fait et de droit et que ces prétentions soient objectivement litigieuses (ATF 128 III 250 consid. 1a p. 252 et la jurisprudence citée).
En l'espèce, la recourante a été nommée par le Conseil d'Etat en tant que professeur dans l'enseignement secondaire. Elle a donc la qualité de fonctionnaire cantonal. Victime de harcèlement psychologique et sexuel de la part du directeur de l'établissement public où elle enseigne, elle demande réparation à l'Etat du Valais, en invoquant la responsabilité de l'Etat pour ses agents et la loi sur l'égalité. Tant les relations entre parties que les prétentions de la recourante relèvent du droit public. L'application de la loi sur l'égalité au litige opposant les parties est sans incidence sur la nature de ce litige. La loi sur l'égalité s'applique d'ailleurs à tous les rapports de travail, qu'ils relèvent du droit privé ou du droit public fédéral, cantonal ou communal (art. 2 LEg).
Le recours en réforme déposé par la recourante est en conséquence irrecevable.
2.2 La recourante demande, à titre subsidiaire, que son recours en réforme soit traité comme un recours de droit administratif. Un tel recours est notamment ouvert contre les décisions cantonales qui sont fondées sur le droit public fédéral - ou auraient dû l'être - (art. 97 OJ en relation avec l'art. 5 PA). Il est également recevable contre des décisions fondées à la fois sur le droit cantonal et sur le droit fédéral, dans la mesure où la violation de dispositions de droit fédéral directement applicable est en jeu (ATF 128 II 311 consid. 2.1 p. 315). Dans le cas particulier, le jugement entrepris est fondé à la fois sur la loi valaisanne du 10 mai 1978 sur la responsabilité des collectivités publiques et de leurs agents et sur la loi sur l'égalité. Cette dernière s'applique directement aux rapports de travail de la fonction publique et constitue dans ce cas du droit administratif fédéral (ATF 124 II 409 consid. 1 p. 411 ss). En conséquence, même lorsqu'elles concernent des rapports de travail soumis au droit public cantonal, les décisions de dernière instance cantonale prises en application de la loi sur l'égalité peuvent faire l'objet d'un recours de droit administratif au Tribunal fédéral (ATF 131 II 361 consid. 1.1 p. 364/365).
Considéré comme recours de droit administratif, le recours en réforme, qui a été déposé en temps utile et dans les formes requises par une personne directement touchée par le jugement attaqué (art. 103 lettre a OJ), est recevable en tant qu'il porte sur l'application de la loi sur l'égalité.
En revanche, l'écriture déposée spontanément par la recourante après l'échéance du délai de recours et sans qu'ait été ordonné un deuxième échange d'écritures au sens de l'art. 110 al. 4 OJ ne peut pas être prise en considération.
2.3 Selon l'art. 84 al. 2 OJ, le recours de droit public n'est recevable que si la prétendue violation ne peut pas être soumise par une action ou par un autre moyen de droit quelconque au Tribunal fédéral ou à une autre autorité fédérale. Dans la mesure où la voie du recours de droit administratif est ouverte, le recours de droit public est irrecevable.
2.3 Selon l'art. 84 al. 2 OJ, le recours de droit public n'est recevable que si la prétendue violation ne peut pas être soumise par une action ou par un autre moyen de droit quelconque au Tribunal fédéral ou à une autre autorité fédérale. Dans la mesure où la voie du recours de droit administratif est ouverte, le recours de droit public est irrecevable.
3. Conformément à l'art. 104 lettre a OJ, le recours de droit administratif peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation. Le Tribunal fédéral revoit d'office l'application du droit fédéral qui englobe notamment les droits constitutionnels du citoyen (ATF 131 II 361 consid. 2 p. 366 et la jurisprudence citée), sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 114 al. 1 in fine). En revanche, lorsque le recours est dirigé, comme en l'occurrence, contre la décision d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés dans cette décision, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 104 lettre b et 105 al. 2 OJ; ATF 131 II 361 consid. 2 p. 366). En outre, le Tribunal fédéral ne peut pas revoir l'opportunité du jugement entrepris, le droit fédéral ne prévoyant pas un tel examen en la matière (art. 104 lettre c ch. 3 OJ).
3. Conformément à l'art. 104 lettre a OJ, le recours de droit administratif peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation. Le Tribunal fédéral revoit d'office l'application du droit fédéral qui englobe notamment les droits constitutionnels du citoyen (ATF 131 II 361 consid. 2 p. 366 et la jurisprudence citée), sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 114 al. 1 in fine). En revanche, lorsque le recours est dirigé, comme en l'occurrence, contre la décision d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés dans cette décision, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 104 lettre b et 105 al. 2 OJ; ATF 131 II 361 consid. 2 p. 366). En outre, le Tribunal fédéral ne peut pas revoir l'opportunité du jugement entrepris, le droit fédéral ne prévoyant pas un tel examen en la matière (art. 104 lettre c ch. 3 OJ).
4. La loi sur l'égalité, qui a pour but de promouvoir dans les faits l'égalité entre femmes et hommes (art. 1 LEg) interdit de discriminer les travailleurs à raison du sexe, soit directement, soit indirectement, notamment à l'embauche (art. 3 al. 1 et 2 LEg). La recourante invoque une violation des art. 5 al. 2, 3 et 5, 6 ainsi que 13 LEg. Le grief tiré de la violation de l'art. 6 LEg, relatif à l'allégement du fardeau de la preuve de l'existence d'une discrimination, est sans objet dans la mesure où le Tribunal cantonal a retenu que l'intéressée avait été victime d'une telle discrimination. Il en va de même du grief fondé sur la gratuité de la procédure (art. 13 al. 5 LEg) puisque l'autorité intimée a renoncé à percevoir des frais pour la procédure cantonale, tant de première que de seconde instance. Quant à l'art. 5 LEg, il prévoit différentes mesures destinées à prévenir ou réparer une discrimination à raison du sexe. Or, la recourante n'a pas été victime d'une discrimination à l'embauche (art. 5 al. 2 et 4 LEg) et n'a pas pris de conclusions en interdiction (art. 5 al. 1 lettre a LEg), en cessation (art. 5 al. 1 lettre b LEg) ou en constatation (art. 5 al. 1 lettre c LEg) ni en paiement d'une indemnité au sens de l'art. 5 al. 3 LEg. Elle ne s'est pas plainte non plus d'un salaire discriminatoire qu'elle aurait pu faire rectifier en application de l'art. 5 al. 1 lettre d LEg. Ses prétentions relèvent donc exclusivement de l'art. 5 al. 5 LEg, qui réserve les droits en dommages et intérêts ainsi qu'en réparation du tort moral, de sorte que ses moyens doivent être examinés à la lumière de cette seule disposition.
4. La loi sur l'égalité, qui a pour but de promouvoir dans les faits l'égalité entre femmes et hommes (art. 1 LEg) interdit de discriminer les travailleurs à raison du sexe, soit directement, soit indirectement, notamment à l'embauche (art. 3 al. 1 et 2 LEg). La recourante invoque une violation des art. 5 al. 2, 3 et 5, 6 ainsi que 13 LEg. Le grief tiré de la violation de l'art. 6 LEg, relatif à l'allégement du fardeau de la preuve de l'existence d'une discrimination, est sans objet dans la mesure où le Tribunal cantonal a retenu que l'intéressée avait été victime d'une telle discrimination. Il en va de même du grief fondé sur la gratuité de la procédure (art. 13 al. 5 LEg) puisque l'autorité intimée a renoncé à percevoir des frais pour la procédure cantonale, tant de première que de seconde instance. Quant à l'art. 5 LEg, il prévoit différentes mesures destinées à prévenir ou réparer une discrimination à raison du sexe. Or, la recourante n'a pas été victime d'une discrimination à l'embauche (art. 5 al. 2 et 4 LEg) et n'a pas pris de conclusions en interdiction (art. 5 al. 1 lettre a LEg), en cessation (art. 5 al. 1 lettre b LEg) ou en constatation (art. 5 al. 1 lettre c LEg) ni en paiement d'une indemnité au sens de l'art. 5 al. 3 LEg. Elle ne s'est pas plainte non plus d'un salaire discriminatoire qu'elle aurait pu faire rectifier en application de l'art. 5 al. 1 lettre d LEg. Ses prétentions relèvent donc exclusivement de l'art. 5 al. 5 LEg, qui réserve les droits en dommages et intérêts ainsi qu'en réparation du tort moral, de sorte que ses moyens doivent être examinés à la lumière de cette seule disposition.
5. La recourante critique en premier lieu la quotité de l'indemnité que le Tribunal cantonal lui a allouée pour perte de gain.
5.1 L'autorité intimée a retenu que la recourante avait diminué ses heures d'enseignement, pour l'année scolaire 2001-2002, de 18 à 10 périodes en raison du harcèlement psychologique et sexuel dont elle était victime et qu'elle avait cherché une activité accessoire dans le milieu du théâtre pour compenser la diminution de son temps de travail au sein de l'Ecole A._. Le Tribunal cantonal a établi que la perte de gain liée à la réduction de son taux d'activité d'enseignante s'élevait à 31'249 fr. et qu'il convenait de déduire de ce montant les prétentions salariales qu'elle aurait pu faire valoir, en fonction de ses différentes incapacités de travail, à l'encontre de la société B._ SA, qu'il a chiffrées à 18'354,80 fr. Il a ainsi arrêté le préjudice économique de la recourante à 12'894,20 fr.
5.2 A l'encontre du raisonnement et des calculs du Tribunal cantonal, la recourante fait valoir différents griefs tenant à la fixation de sa période d'incapacité de travail, à l'identité de l'employeur auprès duquel elle devait exercer son activité théâtrale, à la détermination du salaire qu'elle aurait perçu pour une activité à plein temps auprès de l'Ecole A._ et à "l'ineffectivité" du contrat de travail avec le Théâtre C._, voire à la résiliation conventionnelle de ce contrat. Après avoir exposé trois modes de calcul aboutissant à une perte économique minimale selon les faits établis dans le jugement attaqué de 32'740,05 fr., une perte économique "éthique" de 51'094,85 fr. et une perte économique "subjective" de 31'249 fr., elle conclut au paiement de l'indemnité de 38'240,45 fr. qu'elle avait réclamée dans son mémoire-demande du 8 juillet 2002 auprès de la première instance cantonale. Ses conclusions globales subsidiaires font en effet état d'une prétention de 97'916,65 fr. - montant qu'elle avait déjà réclamé devant le Tribunal cantonal -, soit 25'000 fr. d'indemnité pour tort moral (alors qu'elle ne conteste pas, devant le Tribunal fédéral, le montant de 15'000 fr. qui lui a été alloué par le Tribunal cantonal), 34'676,20 fr. à titre de frais extrajudiciaires et, par conséquent, 38'240,45 fr. pour sa perte de gain.
5.3 Le calcul de la perte de gain subie par la recourante du fait de la réduction de son taux d'activité auprès de l'Ecole A._ ne prête pas le flanc à la critique. En particulier, la comparaison entre le salaire effectivement perçu et celui auquel la recourante aurait pu prétendre doit bien s'établir sur la base de 10 et 18 heures d'enseignement. Cette dotation hebdomadaire de 18 heures était celle de la recourante pendant l'année scolaire 2000-2001. En outre, dans une lettre qu'elle avait adressée le 26 octobre 2001 au Département cantonal, la recourante avait confirmé sa volonté d'être indemnisée à raison de 18 heures d'enseignement pour l'année 2001-2002. Enfin, la recourante a admis ne pas avoir voulu obtenir un horaire supérieur à 18 heures d'enseignement (recours en réforme, p. 43). La perte économique subie par la recourante du fait de la réduction de son horaire d'enseignement est donc bien de 31'249 fr.
5.4 Si la recourante a bien été engagée au début de l'année 2001 par la société B._ SA, qui fournissait au Théâtre C._ différents services d'assistance à la mise en scène et d'encadrement pédagogique, elle n'a plus été liée à cette société depuis le 1er juin 2001. En revanche, il ressort de l'attestation établie le 16 juin 2001 par D._, Directeur artistique du Théâtre C._, qu'un contrat de travail de durée déterminée a été conclu entre cette institution et la recourante. Il portait sur une activité de stagiaire à mi-temps pour la période de septembre 2001 à juin 2002. D._, entendu le 17 juin 2003 en qualité de témoin par le Juge II du district de Sion, a précisé que les parties avaient convenu d'une rétribution de la recourante de 24'000 fr. nets par an, soit 2'000 fr. nets par mois. A la date du 1er septembre 2001, la recourante n'a pas pu commencer son activité pour le compte du Théâtre C._, en raison de son état de santé. Selon les certificats médicaux produits aux dossiers des autorités cantonales, elle a été incapable de travailler à raison de 50% du 1er septembre 2001 au 31 janvier 2002, sous réserve d'une incapacité de 100% les 18 et 19 septembre 2001 et n'a recouvré sa pleine capacité de travail qu'à partir du 1er février 2002.
La recourante soutient à tort que le contrat de travail la liant au Théâtre C._ est devenu caduc du fait qu'elle n'a pas pu assumer ses fonctions et qu'elle ne s'est jamais présentée à son travail. En effet, l'empêchement non fautif du travailleur de prendre son emploi, par exemple en raison d'une incapacité de travail pour cause de maladie, n'a pas pour effet d'annuler le contrat de travail. Les parties restent liées et l'employeur est tenu d'assumer ses obligations contractuelles. Dans le cas particulier, le Théâtre C._ n'a pas mis la recourante en demeure de prendre son activité à compter du 1er février 2002 et aucune résiliation n'est intervenue en raison d'un éventuel refus injustifié de la recourante. Le contrat de travail, de durée déterminée, est donc resté en vigueur jusqu'au 30 juin 2002.
La recourante fait valoir également que le contrat de travail la liant au Théâtre C._ a pris fin par résiliation conventionnelle. Elle allègue à ce sujet qu'il avait été convenu avec D._ que le contrat de travail ne déploierait aucun effet eu égard à la position procédurale qu'elle devait adopter en raison de son incapacité de travail. Cette affirmation n'est étayée ni par une pièce ni par un témoignage. Lors de son audition du 17 juin 2003, D._ a déclaré que la recourante lui avait fait part, en juillet 2001, de son interdiction de travailler à 100%, que la question d'une prise d'activité retardée n'était pas claire, qu'il n'avait pas pu joindre la recourante en août 2001 et qu'il avait appris par la suite la gravité de la situation qu'elle vivait. Le témoin n'a donc pas fait état de l'existence d'une résiliation conventionnelle du contrat de travail de la recourante. Il ignorait, en juillet 2001, si et quand la recourante pourrait rejoindre le Théâtre C._ et il n'a fourni aucune indication sur les éventuelles discussions qui ont pu avoir lieu ultérieurement à ce sujet. D._ n'aurait assurément pas manqué de mentionner, lors de cette audition, l'existence d'un accord qui serait intervenu avec la recourante pour résilier le contrat de travail conclu. Au besoin, il incombait à la recourante de lui faire préciser ce point.
En l'absence de toute preuve quant à la réalité d'une résiliation conventionnelle, il faut constater que le contrat de travail liant les parties a bien couru du 1er septembre 2001 au 30 juin 2002. Dans la mesure où ce contrat avait été conclu pour une durée supérieure à trois mois, la recourante pouvait donc, comme le Tribunal cantonal l'a retenu, réclamer son salaire pour une période de 6 semaines en 2001, en application de l'art. 324a CO, et pour les mois de février à juin 2002. Sa prétention salariale, à raison de 2'000 fr. nets par mois, s'élevait ainsi à 13'000 fr.
L'indemnité pour perte de gain à laquelle la recourante a droit est en conséquence de 18'249 fr. (31'249 fr. - 13'000 fr.). En sus de cette indemnité, l'Etat du Valais devra s'acquitter des cotisations AVS et de prévoyance professionnelle liées à cette rétribution.
L'indemnité pour perte de gain à laquelle la recourante a droit est en conséquence de 18'249 fr. (31'249 fr. - 13'000 fr.). En sus de cette indemnité, l'Etat du Valais devra s'acquitter des cotisations AVS et de prévoyance professionnelle liées à cette rétribution.
6. La recourante se plaint en second lieu du refus du Tribunal cantonal de lui octroyer une indemnité pour ses frais extrajudiciaires.
6.1 D'après la jurisprudence, les frais liés à l'intervention d'un avocat avant l'ouverture d'un procès civil constituent un dommage réparable selon le droit de la responsabilité civile (ATF 117 II 394 consid. 3a p. 396; 97 II 259 consid. 5b p. 268). Toutefois, lorsque le droit de procédure civile permet de dédommager le lésé de tous les frais nécessaires et indispensables qui lui ont été occasionnés par le procès, ce droit seul est applicable (arrêts 4C.194/2002 du 19 décembre 2002, consid. 5, et 4C.51/2000 du 7 août 2000, consid. 2). En outre, l'allocation d'une indemnité pour frais extrajudiciaires suppose que l'intervention d'un homme de loi soit nécessaire et appropriée et que les frais engagés se trouvent dans un rapport de causalité avec l'événement dommageable. La quotité des honoraires réclamés se détermine en fonction de la difficulté de la cause et du temps qui a dû y être consacré.
Ces principes sont applicables par analogie en matière de responsabilité fondée sur la loi sur l'égalité.
6.2 Dans le cas d'espèce, le Tribunal cantonal a jugé que seules les interventions de l'avocat de la recourante liées à la plainte administrative ayant abouti à la suspension des fonctions de Z._ pouvaient être prises en considération. Toutes les autres opérations figurant sur la note d'honoraires de l'avocat E._ du 11 février 2002, d'un montant global de 34'676,20 fr., concernaient des procédures qui auraient donné droit à des dépens si elles avaient été recevables ou fondées. Le Tribunal cantonal a cependant refusé tout dédommagement à la recourante parce qu'il n'était pas établi qu'elle eût subi un dommage économique. En effet, elle n'avait pas prouvé avoir rémunéré son mandataire et la Fédération des magistrats, des enseignants et des fonctionnaires de l'Etat du Valais (ci-après: la FMEF) lui avait proposé de consulter un avocat dont elle assumerait les honoraires.
6.3 La recourante conteste à juste titre l'appréciation de l'autorité intimée sur la réalité du dommage économique subi. Il est indifférent que la recourante se soit ou non acquittée de la note d'honoraires de son conseil ou qu'elle ne l'ait fait que partiellement. Elle est juridiquement la débitrice du montant réclamé par son avocat et cette dette constitue un élément de son dommage. En outre, la prise en charge par la FMEF d'une partie des honoraires du conseil de la recourante ne saurait profiter à l'auteur du dommage ou à celui qui en répond. Le cas échéant, la FMEF pourrait d'ailleurs refuser son soutien financier, en application des règles régissant le concours de diverses causes du dommage (art. 51 CO). Son rôle est comparable à celui d'une assurance de protection juridique, dont l'intervention est sans effet sur l'obligation de l'auteur du dommage de répondre des frais d'avocat extrajudiciaires du lésé.
En revanche, la limitation des opérations donnant droit à un dédommagement, telle qu'établie par l'autorité intimée, n'est pas critiquable. Elle n'est d'ailleurs pas réellement remise en cause par la recourante. Plusieurs actes de procédure inclus dans la note d'honoraires de l'avocat E._ du 11 février 2002 ont en effet été déclarés irrecevables ou ont été rejetés. Dans la mesure où ils auraient donné lieu à l'allocation de dépens s'ils avaient été justifiés, le refus d'indemnisation de l'autorité intimée est fondé.
Il n'est guère aisé de déterminer, à la lecture de la note d'honoraires en cause, quelles sont les opérations et interventions se rapportant à la plainte administrative ayant entraîné la suspension des fonctions de Z._. Le Juge II du district de Sion a estimé que l'activité déployée dans ce cadre correspondait à 20 heures d'activité. Ce chiffre paraît sous-évalué au regard des opérations d'investigation et de rédaction, des conférences, des entretiens téléphoniques et des courriers justifiés par la complexité de la cause et la gravité de la situation vécue par la recourante. Il peut être fixé ex aequo et bono à 36 heures et détermine, au taux horaire de 250 fr., une indemnité de 9'000 fr.
L'Etat du Valais est donc le débiteur de la recourante d'une indemnité de 9'000 fr. du chef des frais d'avocat avant procès et le montant global du dommage dont la recourante doit obtenir réparation s'élève à 42'249 fr., avec intérêt à 5% l'an dès le 8 juillet 2002, soit 18'249 fr. pour la perte de gain, 9'000 fr. au titre de frais extrajudiciaires et 15'000 fr. d'indemnité pour tort moral, montant non contesté devant le Tribunal fédéral.
L'Etat du Valais est donc le débiteur de la recourante d'une indemnité de 9'000 fr. du chef des frais d'avocat avant procès et le montant global du dommage dont la recourante doit obtenir réparation s'élève à 42'249 fr., avec intérêt à 5% l'an dès le 8 juillet 2002, soit 18'249 fr. pour la perte de gain, 9'000 fr. au titre de frais extrajudiciaires et 15'000 fr. d'indemnité pour tort moral, montant non contesté devant le Tribunal fédéral.
7. Vu ce qui précède, le recours de droit administratif doit être partiellement admis et le jugement attaqué annulé. Le recours de droit public et le recours en réforme sont irrecevables.
Il se justifie de ne pas percevoir de frais (art. 13 al. 5 LEG) et de compenser les dépens, compte tenu de l'admission partielle des conclusions de la recourante. Il incombera au Tribunal cantonal de statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 2A.419/2005 et 2P.165/2005 sont jointes.
1. Les causes 2A.419/2005 et 2P.165/2005 sont jointes.
2. Le recours en réforme et le recours de droit public sont irrecevables.
2. Le recours en réforme et le recours de droit public sont irrecevables.
3. Le recours de droit administratif est partiellement admis et le jugement du Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour civile I, du 25 mai 2005 est annulé. L'Etat du Valais versera à X._ 42'249 fr., avec intérêt à 5% l'an dès le 8 juillet 2002.
3. Le recours de droit administratif est partiellement admis et le jugement du Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour civile I, du 25 mai 2005 est annulé. L'Etat du Valais versera à X._ 42'249 fr., avec intérêt à 5% l'an dès le 8 juillet 2002.
4. Il n'est pas perçu de frais.
4. Il n'est pas perçu de frais.
5. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour civile I, ainsi qu'au Bureau fédéral de l'égalité entre femmes et hommes.
Lausanne, le 9 mai 2006
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: