Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Dem Beschwerdeführer, der zwei Parkbussen nicht bezahlt hatte, wird vorgeworfen, er habe zwei Polizeibeamte aktiv daran gehindert, ihn wegen der unbezahlten Bussen von seinem Arbeitsplatz zum Polizeiposten zu führen. Er wurde wegen Hinderung einer Amtshandlung zu einer Geldstrafe von fünf Tagessätzen zu je Fr. 180.--, bedingt aufgeschoben bei einer Probezeit von zwei Jahren, verurteilt.
Im Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht geht es ausschliesslich um die Verurteilung wegen Hinderung einer Amtshandlung. Soweit sich der Beschwerdeführer mit etwas anderem, z.B. mit der Frage, ob die gegen ihn ausgesprochenen Bussen gerechtfertigt waren oder nicht, befasst, ist darauf nicht einzutreten (vgl. zu den Bussen Urteil des Bundesgerichts 1B_19/2011 vom 21. Januar 2011).
Der Sachverhalt kann vor Bundesgericht nur angefochtenen werden, wenn die Vorinstanz ihn offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV festgestellt hat. Eine Feststellung ist willkürlich, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist bzw. mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht (BGE 137 I 1 E. 2.4). Dass Willkür vorliegt, ist in der Beschwerde präzise zu rügen, und die Rüge ist zu begründen (Art. 106 Abs. 1 BGG). Diesen Anforderungen genügt die Eingabe des Beschwerdeführers nicht. Er macht geltend, er habe nur die Handschellen festgehalten und sich ansonsten nicht gewehrt. Aus dem Umstand, dass er dies immer so ausgesagt hat, ergibt sich indessen nicht, dass die abweichende Annahme der Vorinstanz willkürlich wäre. Diese konnte sich denn auch auf Zeugen stützen, die unter Androhung von Strafe zur Wahrheit verpflichtet waren.
In rechtlicher Hinsicht macht der Beschwerdeführer geltend, das Vorgehen der Polizeibeamten sei rechtswidrig und unverhältnismässig gewesen, weil es nur um zwei unrechtmässig ausgestellte Parkbussen gegangen sei (vgl. Beschwerde S. 4 oben). Dazu hat sich die Vorinstanz zutreffend geäussert, worauf verwiesen werden kann (vgl. angefochtenen Entscheid S. 8-10 E. 4). Die Beschwerde ist in diesem Punkt unbegründet.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. August 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Monn