Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1947 geborene H._ war bei der Gemeinde X._ als Kindergärtnerin angestellt und bei der Pensionskasse des Gemeindepersonals X._ (Vorsorgeeinrichtung) berufsvorsorgerechtlich versichert. Sie erlitt am 29. Mai 1994 einen ersten und am 4. Dezember 1996 einen zweiten Verkehrsunfall, welche zu einem invalidisierenden Gesundheitsschaden führten. Die IV-Stelle Luzern sprach der Versicherten mit Verfügung vom 4. Februar 1998 für die Zeit vom 1. April 1996 bis 30. Juni 1996 eine Viertelsrente (Invaliditätsgrad 41 %) und ab 1. Juli 1996 eine ganze Rente (Invaliditätsgrad 69 %) zu. Zudem bezog H._ zunächst Taggelder und ab 1. Februar 1999 eine Komplementärrente des obligatorischen Unfallversicherers Y._ Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft.
Die Vorsorgeeinrichtung richtete der Versicherten vom 1. April bis 30. Juni 1996 eine auf reglementarischer Grundlage basierende Viertelsrente und ab 1. Juli 1996 eine volle Invalidenrente aus (als "Rentenverfügung der Pensionskasse" bezeichnetes Schreiben vom 3. Juli 1998). Mit Brief vom 4. November 1999 stellte sie jedoch ihre Leistungen per 1. November 1999 ein. In der Folge machte sie eine Rückforderung geltend mit der Begründung, die ausgerichteten Leistungen hätten zu einer Überentschädigung geführt.
Die Vorsorgeeinrichtung richtete der Versicherten vom 1. April bis 30. Juni 1996 eine auf reglementarischer Grundlage basierende Viertelsrente und ab 1. Juli 1996 eine volle Invalidenrente aus (als "Rentenverfügung der Pensionskasse" bezeichnetes Schreiben vom 3. Juli 1998). Mit Brief vom 4. November 1999 stellte sie jedoch ihre Leistungen per 1. November 1999 ein. In der Folge machte sie eine Rückforderung geltend mit der Begründung, die ausgerichteten Leistungen hätten zu einer Überentschädigung geführt.
B. Die Versicherte liess beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern Klage erheben mit dem Rechtsbegehren, es sei festzustellen, dass die Rentenbeträge für die Zeit vom 1. April 1996 bis 31. Oktober 1999 zu Recht ausgerichtet worden seien, und es sei die Vorsorgeeinrichtung zu verpflichten, für die Zeit ab 1. November 1999 bis auf weiteres eine ungekürzte Invalidenrente auszurichten.
Mit Entscheid vom 17. Juni 2002 stellte das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern fest, dass die Klägerin in der Zeit vom 1. Juli 1996 bis 31. Oktober 1999 Pensionskassenleistungen in Höhe von Fr. 9556.50 zu viel bezogen habe (Dispositiv-Ziffer 1), welche unter dem Vorbehalt eines allfälligen Erlasses mit den laufenden Rentenleistungen verrechnet werden könnten (Dispositiv-Ziffer 2) . Es verpflichtete die beklagte Vorsorgeeinrichtung, der Klägerin ab 1. November 1999 bis auf weiteres eine ungekürzte BVG-Rente im Betrag von monatlich Fr. 1992.95 zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 3) und ihr ausserdem eine Parteientschädigung auszurichten (Dispositiv-Ziffer 4).
Mit Entscheid vom 17. Juni 2002 stellte das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern fest, dass die Klägerin in der Zeit vom 1. Juli 1996 bis 31. Oktober 1999 Pensionskassenleistungen in Höhe von Fr. 9556.50 zu viel bezogen habe (Dispositiv-Ziffer 1), welche unter dem Vorbehalt eines allfälligen Erlasses mit den laufenden Rentenleistungen verrechnet werden könnten (Dispositiv-Ziffer 2) . Es verpflichtete die beklagte Vorsorgeeinrichtung, der Klägerin ab 1. November 1999 bis auf weiteres eine ungekürzte BVG-Rente im Betrag von monatlich Fr. 1992.95 zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 3) und ihr ausserdem eine Parteientschädigung auszurichten (Dispositiv-Ziffer 4).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt die Pensionskasse der Gemeinde X._ beantragen, es sei festzustellen, dass die Versicherte während der Zeit vom 1. Juli 1996 bis 31. Oktober 1999 Pensionskassenleistungen im Betrag von Fr. 30'760.- unrechtmässig bezogen habe, die Beschwerdeführerin sei zu verpflichten, der Versicherten ab November 1999 bis zu einer allfälligen Revision gekürzte Invalidenrenten in Höhe von monatlich Fr. 1627.- auszurichten, und es sei festzustellen, dass die Beschwerdeführerin ihre Rentenleistungen bis zum Betrag von Fr. 30'760.- verrechnen dürfe. Eventualiter wird die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz beantragt.
H._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Anspruch auf Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge (Art. 23 BVG), die Höhe der Rente (Art. 24 BVG), die Verhinderung ungerechtfertigter Vorteile der versicherten Person (Art. 34 Abs. 2 BVG, Art. 24 BVV2) sowie die Rückforderung zu Unrecht erbrachter Leistungen (vgl. auch BGE 128 V 52 Erw. 3a, 236) und die Zulässigkeit der Verrechnung eines Rückforderungsanspruchs mit laufenden Leistungen (Art. 39 BVG; vgl. auch BGE 128 V 53 Erw. 4a mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt unbestrittenermassen hinsichtlich der entsprechenden Regelungen in den Statuten und im Reglement der Beschwerdeführerin. Darauf wird verwiesen.
1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Anspruch auf Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge (Art. 23 BVG), die Höhe der Rente (Art. 24 BVG), die Verhinderung ungerechtfertigter Vorteile der versicherten Person (Art. 34 Abs. 2 BVG, Art. 24 BVV2) sowie die Rückforderung zu Unrecht erbrachter Leistungen (vgl. auch BGE 128 V 52 Erw. 3a, 236) und die Zulässigkeit der Verrechnung eines Rückforderungsanspruchs mit laufenden Leistungen (Art. 39 BVG; vgl. auch BGE 128 V 53 Erw. 4a mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt unbestrittenermassen hinsichtlich der entsprechenden Regelungen in den Statuten und im Reglement der Beschwerdeführerin. Darauf wird verwiesen.
2. Gegenstand des Rechtsstreits bildet die Überentschädigungsberechnung gemäss Art. 24 BVV2. In diesem Rahmen sind die von der Beschwerdeführerin für den Zeitraum vom 1. April 1996 bis 31. Oktober 1999 erbrachten Zahlungen, der Betrag der ungekürzten Invalidenrente, die Höhe der "anderen anrechenbaren Einkünfte" gemäss Art. 24 Abs. 1 BVV2 (Rente der Invalidenversicherung, Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung) sowie der mutmasslich entgangene Verdienst aus der Anstellung als Kindergärtnerin und Lehrerin im Deutschunterricht für Fremdsprachige unbestritten. Gleiches gilt hinsichtlich der Möglichkeit einer Rückforderung und deren Verrechnung mit laufenden Leistungen. Streitig und zu prüfen ist dagegen die Höhe des in die Überentschädigungsberechnung einzubeziehenden (BGE 126 V 93) mutmasslich entgangenen Verdienstes aus der von der Beschwerdeführerin seit 1992 nebenberuflich ausgeübten selbstständigen Erwerbstätigkeit als Körpertherapeutin.
2. Gegenstand des Rechtsstreits bildet die Überentschädigungsberechnung gemäss Art. 24 BVV2. In diesem Rahmen sind die von der Beschwerdeführerin für den Zeitraum vom 1. April 1996 bis 31. Oktober 1999 erbrachten Zahlungen, der Betrag der ungekürzten Invalidenrente, die Höhe der "anderen anrechenbaren Einkünfte" gemäss Art. 24 Abs. 1 BVV2 (Rente der Invalidenversicherung, Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung) sowie der mutmasslich entgangene Verdienst aus der Anstellung als Kindergärtnerin und Lehrerin im Deutschunterricht für Fremdsprachige unbestritten. Gleiches gilt hinsichtlich der Möglichkeit einer Rückforderung und deren Verrechnung mit laufenden Leistungen. Streitig und zu prüfen ist dagegen die Höhe des in die Überentschädigungsberechnung einzubeziehenden (BGE 126 V 93) mutmasslich entgangenen Verdienstes aus der von der Beschwerdeführerin seit 1992 nebenberuflich ausgeübten selbstständigen Erwerbstätigkeit als Körpertherapeutin.
3. 3.1 Die Vorinstanz ging davon aus, da die Beschwerdegegnerin mit einem Pensum von 83.5 % fest angestellt gewesen sei, verbleibe für die selbstständige Erwerbstätigkeit als Körpertherapeutin ein Restpensum von 16.5 %, was bei einer 42-Stunden-Woche sieben Stunden entspreche. Auf der Basis eines Stundenansatzes von Fr. 80.- sowie bei 4.3 Wochen pro Monat errechnete das kantonale Gericht jährliche Bruttoeinnahmen von Fr. 28'896.-, wovon es Unkosten von rund Fr. 11'000.- in Abzug brachte, sodass bezogen auf das Jahr 1994 ein Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit als Körpertherapeutin von rund Fr. 18'000.- resultierte. Weiter nahm die Vorinstanz an, in den drei Folgejahren hätte die Versicherte ihre selbstständige Erwerbstätigkeit erweitert und dadurch den entsprechenden Verdienst um Fr. 2000.- pro Jahr steigern können. Damit ergaben sich Einkünfte von Fr. 22'000.- für 1996 und Fr. 24'000.- ab 1997.
3.2 Die Beschwerdeführerin erachtet den Stundenansatz von Fr. 80.- als überhöht. Ausserdem macht sie geltend, die Versicherte hätte nie sieben Wochenstunden ohne jegliche Ausfälle verrechnen können. Die Unhaltbarkeit der vorinstanzlichen Berechnungsweise werde daraus deutlich, dass ein Jahreseinkommen von Fr. 24'000.- bei einem Pensum von 16.5 % einem Jahresverdienst von Fr. 146'000.- bei vollzeitlicher Tätigkeit entspreche, welcher für eine Körpertherapeutin offensichtlich übersetzt sei.
3.2 Die Beschwerdeführerin erachtet den Stundenansatz von Fr. 80.- als überhöht. Ausserdem macht sie geltend, die Versicherte hätte nie sieben Wochenstunden ohne jegliche Ausfälle verrechnen können. Die Unhaltbarkeit der vorinstanzlichen Berechnungsweise werde daraus deutlich, dass ein Jahreseinkommen von Fr. 24'000.- bei einem Pensum von 16.5 % einem Jahresverdienst von Fr. 146'000.- bei vollzeitlicher Tätigkeit entspreche, welcher für eine Körpertherapeutin offensichtlich übersetzt sei.
3.3 3.3.1 Gemäss der Auskunft des Schweizerischen Verbandes für natürliches Heilen vom 7. September 2000 beträgt der Stundenansatz der Verbandsmitglieder in der Regel zwischen Fr. 60.- und Fr. 120.- pro Stunde, wobei ein Betrag von Fr. 80.- als angemessenes durchschnittliches Honorar gilt, während der Höchstansatz bei Fr. 130.- liegt. Unter diesen Umständen ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz ihrer Berechnung einen Betrag von Fr. 80.- zu Grunde gelegt hat.
3.3.2 Dagegen ist der Beschwerdeführerin insoweit beizupflichten, als nicht davon ausgegangen werden kann, dass bei einem Pensum von 16.5 % sieben Stunden wöchentlich auf Dauer ohne Unterbruch angeboten werden können. Vielmehr hätte die Versicherte mit Ausfällen und weiteren nicht verrechenbaren Stunden (Fortbildung, Ferien, Feiertage, Krankheit, usw.) rechnen müssen. Mit der Beschwerdeführerin ist auch anzunehmen, dass der aus der Aufrechnung des Verdienstes von Fr. 24'000.- (1997) von 16.5 % auf 100 % resultierende Betrag von Fr. 146'000.- unrealistisch ist.
3.3.3 Die berechtigten Einwände der Beschwerdeführerin lassen aber nicht ohne weiteres den Schluss zu, die Vorinstanz habe den entgangenen Verdienst aus selbstständiger Erwerbstätigkeit zu hoch angesetzt. Vielmehr stellt sich die Frage, ob angenommen werden darf, dass die Versicherte ihre Gesamttätigkeit auf ein Pensum von 100 % bzw. 42 Wochenstunden beschränkt hätte, oder ob, entsprechend der Argumentation in der Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde, von einem höheren Aufwand auszugehen ist.
3.3.4 Aus den Akten ergeben sich verschiedene Hinweise darauf, dass die Versicherte in der Tat ihr Engagement für die selbstständige Erwerbstätigkeit im Bereich der Körpertherapie erhöht hätte. Einmal steht fest, dass ihr hiefür als Kindergärtnerin mit einem Pensum von 19.2 Stunden (bis 31. Juli 1999) genügend Zeit zur Verfügung stand. Aus ihrem Stundenplan ist ersichtlich, dass sich die Präsenzzeiten auf sieben Halbtage pro Woche beschränkten, währenddem vier Halbtage (einschliesslich Samstag Vormittag) der Praxistätigkeit dienen konnten. Überdies steht fest, dass die Beschwerdegegnerin als Alleinstehende keine weiter gehenden Erziehungs- oder Haushaltspflichten zu erfüllen hatte. Ausserdem ist festzuhalten, dass sie sich in den Jahren zuvor stets weitergebildet hat und daher für die Tätigkeit entsprechend motiviert war. So hat sie, wie in der Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu Recht ausgeführt wird, bereits im Eröffnungsjahr eine wöchentliche Auslastung von 5.3 Stunden erreicht. Bis zum Unfall im Jahre 1994 erhöhte sich dieser Ansatz bereits erheblich. Es ist also ohne weiteres davon auszugehen, dass die Versicherte ihr Engagement nicht auf sieben Stunden pro Woche beschränkt, sondern gegen das Doppelte an Zeit eingesetzt hätte, um durchschnittlich sieben Wochenstunden verrechnen zu können. Diese Betrachtungsweise geht auch mit der Erfahrung einher, dass Selbstständigerwerbende mitunter einen zeitlich erheblich höheren Einsatz leisten als Festangestellte.
Geht man davon aus, die Versicherte hätte wöchentlich noch ca. fünf bis sieben Stunden aufgewendet, um sieben Wochenstunden tatsächlich verrechnen zu können, gelangt man zu einer Wochenarbeitszeit von ca. 48 Stunden. Diese Arbeitszeit erscheint für eine beruflich voll motivierte Person nicht unangemessen hoch. Die vorinstanzliche Bezifferung des mutmasslichen Verdienstes aus selbstständiger Erwerbstätigkeit lässt sich daher - zumindest im Ergebnis - nicht beanstanden.
Geht man davon aus, die Versicherte hätte wöchentlich noch ca. fünf bis sieben Stunden aufgewendet, um sieben Wochenstunden tatsächlich verrechnen zu können, gelangt man zu einer Wochenarbeitszeit von ca. 48 Stunden. Diese Arbeitszeit erscheint für eine beruflich voll motivierte Person nicht unangemessen hoch. Die vorinstanzliche Bezifferung des mutmasslichen Verdienstes aus selbstständiger Erwerbstätigkeit lässt sich daher - zumindest im Ergebnis - nicht beanstanden.
4. Aus der Gegenüberstellung des so ermittelten mutmasslichen Verdienstes mit den tatsächlich erzielten Einkommen berechnete das kantonale Gericht für den Zeitraum vom 1. April 1996 bis 31. Oktober 1999 insgesamt Überbezüge in Höhe von Fr. 9556.50, während es eine Kürzung zufolge Überentschädigung für die Zeit ab 1. November 1999 ablehnte. Diese Berechnung ist, ausgehend von den unbestrittenen Posten (Erw. 2 hievor) zuzüglich die Einkünfte aus selbstständiger Tätigkeit von Fr. 22'000.- für 1996 bzw. Fr. 24'000.- für 1997 und die Folgejahre, unbestrittenermassen korrekt. Ebenso wurden die Pflicht zur Rückerstattung des zu Unrecht bezogenen Betrags und die Verrechenbarkeit dieser Rückforderung mit laufenden Renten - unter dem Vorbehalt des Erlasses - zu Recht bejaht.
4. Aus der Gegenüberstellung des so ermittelten mutmasslichen Verdienstes mit den tatsächlich erzielten Einkommen berechnete das kantonale Gericht für den Zeitraum vom 1. April 1996 bis 31. Oktober 1999 insgesamt Überbezüge in Höhe von Fr. 9556.50, während es eine Kürzung zufolge Überentschädigung für die Zeit ab 1. November 1999 ablehnte. Diese Berechnung ist, ausgehend von den unbestrittenen Posten (Erw. 2 hievor) zuzüglich die Einkünfte aus selbstständiger Tätigkeit von Fr. 22'000.- für 1996 bzw. Fr. 24'000.- für 1997 und die Folgejahre, unbestrittenermassen korrekt. Ebenso wurden die Pflicht zur Rückerstattung des zu Unrecht bezogenen Betrags und die Verrechenbarkeit dieser Rückforderung mit laufenden Renten - unter dem Vorbehalt des Erlasses - zu Recht bejaht.
5. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend hat die Beschwerdegegnerin Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 OG).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Pensionskasse der Gemeinde X._ hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die Pensionskasse der Gemeinde X._ hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 3. April 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: