Sachverhalt:
A. A.a Ende August 1986 erteilte der Gemeinderat A._ die Baubewilligung für eine Gesamtüberbauung mit acht Reiheneinfamilienhäusern, einem Mehrfamilienhaus und einer Tiefgarage an der Strasse C._ in A._. Den in der Baubewilligung vorbehaltenen (Umgebungs-) Gestaltungsplan bewilligte der Gemeinderat am 21. Juni 1988 und wies darauf hin, dass Bepflanzungen, Aufschüttungen und Abgrabungen den Vorschriften des kantonalen Flurgesetzes zu genügen haben.
A.b Im südwestlichen Teil der Gesamtüberbauung befindet sich das Mehrfamilienhaus sowie die Tiefgarage (Grundstück Nr. 2183). Die Grundstücke mit den acht Einfamilienhäusern schliessen auf der nördlichen und östlichen Seite an dieses Grundstück Nr. 2183 an: Nördlich daran angrenzend befinden sich (von Westen nach Osten) die Grundstücke Nr. 2254, 2255, 2256 und Nr. 2257. Nordöstlich des Grundstücks Nr. 2183 folgt das Grundstück Nr. 2258. Östlich an das Grundstück Nr. 2183 grenzen (von Norden nach Süden) die Grundstücke Nr. 2259, 2261 und 2262 an. Die Einfamilienhäuser befinden sich jeweils im nördlichen, nordöstlichen und östlichen Teil dieser ungefähr rechteckigen Grundstücke.
A.c Neben diesen Grundstücken besteht schliesslich das nicht überbaute Grundstück Nr. 2260, das sich im unselbständigen Eigentum der übrigen Eigentümer der Gesamtüberbauung befindet. Auf ihm besteht namentlich ein schmaler Weg, der von Osten nach Westen zwischen den Grundstücken Nr. 2259 und 2261 zum Grundstück Nr. 2183 führt.
A.d Am 19. Juli 1988 errichtete die damalige Eigentümerin sämtlicher Grundstücke insbesondere folgende Dienstbarkeit:
Gegenseitiges Einfriedungsverbot zugunsten und zulasten Parz.-Nr. 2183, 2254, 2255, 2256, 2257, 2258, 2259, 2260, 2261, 2262.
Die jeweiligen Eigentümer der Parz.-Nr. 2183, 2254, 2255, 2256, 2257, 2258, 2259, 2260, 2261, 2262 vereinbaren das gegenseitige Einfriedungsverbot, d.h. Verbot zur Errichtung eines Gartenhages auf oder an den Grenzen zu den beteiligten Grundstücken.
A.e Diese Dienstbarkeit wurde im Grundbuch als "Einfriedungsverbot" jeweils zugunsten und zulasten der beteiligten Grundstücke eingetragen.
B. B.a X._ und Z._ (nachfolgend Beschwerdeführer) sind Miteigentümer des Grundstücks Nr. 2257. Mit Vorstandsbegehren vom 29. Oktober 2009 erhoben sie eine Klage gegen die Miteigentümer des Grundstücks Nr. 2259, S._ und T._ (nachfolgend Beschwerdegegner).
Die Beschwerdeführer forderten insbesondere, die Beschwerdegegner seien zu verpflichten, die Bäume und Sträucher auf ihrem Grundstück Nr. 2259 im westlichen Grünbereich entlang der Grenze zum Grundstück Nr. 2260 und entlang der Grenze zum Grundstück Nr. 2183 zu beseitigen. Eventualiter seien die Bäume und Sträucher in diesem Bereich nach Ermessen des Richters und dem Ergebnis des Beweisverfahrens teilweise zu beseitigen und/oder mit einer bestimmten Maximalhöhe und Maximalbreite pro Pflanze unter Schnitt zu halten (Ziff. 1 der Rechtsbegehren).
Anlässlich der Hauptverhandlung vor dem Bezirksgericht B._ ergänzten die Beschwerdeführer ihren Eventualantrag in Ziff. 1 der Rechtsbegehren dahin gehend, als die Bäume und Sträucher nach Ermessen des Richters und dem Ergebnis des Beweisverfahrens teilweise "(tote Einfriedungselemente wie Gartengrill, Grüncontainer etc. bei der Berechnung der Pflanzenabstände einberechnet)" zu beseitigen und/oder mit einer bestimmten Maximalhöhe und Maximalbreite pro Pflanze unter Schnitt zu halten seien.
B.b Parallel zu diesem Zivilverfahren gelangten die Beschwerdeführer am 24. November 2009 an die Flurkommission der Gemeinde A._ und verlangten von den Beschwerdegegnern, ihre Pflanzen so zurückzuschneiden beziehungsweise zu halten, dass die Grenzabstände gemäss kantonalem Flurgesetz eingehalten werden. Die Flurkommission hat dieses Verfahren am 22. Dezember 2009 bis zum rechtskräftigen Abschluss des Zivilverfahrens sistiert.
B.c Mit Urteil vom 12. Februar 2010 wies das Bezirksgericht die Klage der Beschwerdeführer insbesondere hinsichtlich der Ziff. 1 der Rechtsbegehren ab beziehungsweise trat auf die Abänderung des Eventualantrages anlässlich der Hauptverhandlung nicht ein. Es auferlegte den Beschwerdeführern die Gerichtskosten von Fr. 800.-- und verpflichtete sie zu einer Parteientschädigung an die Beschwerdegegner von Fr. 1'700.--
C. C.a Dagegen erklärten die Beschwerdeführer die Berufung an das Obergericht des Kantons Thurgau. Im Berufungsverfahren präzisierten sie ihr Hauptbegehren dahin gehend, als sie die zu beseitigenden Bäume und Sträucher aufzählten und in Bezug auf die Westseite des Grundstücks Nr. 2259 der Beschwerdegegner mindestens eine Lücke von 2,5 m forderten. Zudem ergänzten sie ihr Eventualbegehren.
C.b Mit Urteil vom 21. September 2010 befand das Obergericht die Berufung als unbegründet. Auf die im Berufungsverfahren vorgenommene Änderung des Eventualbegehrens trat es nicht ein. Wie das Bezirksgericht wies es insbesondere die Klage hinsichtlich Ziff. 1 der Rechtsbegehren ab (Ziff. 1 des obergerichtlichen Dispositivs) und trat auf die anlässlich der bezirksgerichtlichen Hauptverhandlung vorgenommene Abänderung des Eventualantrages nicht ein (Ziff. 2 des obergerichtlichen Dispositivs). Es bestätigte die bezirksgerichtliche Kostenverlegung und auferlegte den Beschwerdeführern die Kosten des Berufungsverfahrens von Fr. 3'000.-- und verpflichtete sie zur Bezahlung einer Parteientschädigung an die Beschwerdegegner von Fr. 2'000.-- (Ziff. 4 des obergerichtlichen Dispositivs).
D. Dem Bundesgericht beantragen die Beschwerdeführer in ihrer subsidiären Verfassungsbeschwerde vom 25. Januar 2011 die Aufhebung der Ziff. 1, 2 und 4 des obergerichtlichen Urteils.
Die Beschwerdegegner und das Obergericht verlangen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei (Vernehmlassungen vom 9. und 10. Mai 2011).
Erwägungen:
1. 1.1 Der Entscheid einer letzten kantonalen Instanz über den Inhalt und Umfang einer Grunddienstbarkeit betrifft eine Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG) in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit. Die Beschwerde in Zivilsachen ist daher nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens Fr. 30'000.-- beträgt (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) oder sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG). Das Obergericht hat den Streitwert im angefochtenen Entscheid auf Fr. 5'000.-- beziffert. Da die Beschwerdeführer nicht ausführen, inwiefern ein höherer Streitwert massgebend sein soll (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. Art. 51 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 136 III 60 E. 1.1.1 S. 62) oder sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 42 Abs. 2 BGG), steht - wie beantragt - einzig die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zur Verfügung (Art. 113 BGG).
1.2 1.2.1 Die Beschwerdeführer beantragen einzig die Aufhebung der Ziff. 1, 2 und 4 des obergerichtlichen Urteils.
1.2.2 Die Beschwerde hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). Da die Beschwerde an das Bundesgericht ein reformatorisches Rechtsmittel darstellt (Art. 117 i.V.m. Art. 107 Abs. 2 BGG), dürfen sich die Beschwerdeführer grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheides zu beantragen, sondern müssen einen Antrag in der Sache stellen. Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung oder blosse Aufhebungsanträge genügen nicht und machen die Beschwerde unzulässig, weshalb darauf nicht einzutreten ist (BGE 133 III 489 E. 3 S. 489 f.). Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen (BGE 134 III 379 E. 1.3 S. 383). Das Vorliegen einer Ausnahme muss in der Beschwerdeschrift begründet werden (BGE 133 III 489 E. 3.2 S. 490).
1.2.3 Vorliegend begnügen sich die Beschwerdeführer mit einem blossen Aufhebungsantrag. Weder stellen sie ein Begehren in der Sache noch beantragen sie eine ausnahmsweise zulässige Rückweisung zu neuer Entscheidung. Die Beschwerde enthält demnach keinen rechtsgenüglichen Antrag und ist unzulässig (BGE 133 III 489 E. 3 S. 489 f.). Es kann offen bleiben, ob der Antrag anhand der Beschwerdebegründung ergänzt werden könnte (BGE 136 V 131 E. 1.2 S. 136), da sich die Verfassungsbeschwerde ohnehin aus anderen Gründen als unzulässig erweist.
1.3 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Es ist zudem nicht die Aufgabe des Bundesgerichts, Beweise abzunehmen und Tatsachen festzustellen, über die sich das kantonale Sachgericht nicht ausgesprochen hat (BGE 136 III 209 E. 6.1 S. 214 f.).
Die Beschwerdeführer beantragen dem Bundesgericht mehrmals die Abnahme von Beweisen, insbesondere der Durchführung eines Augenscheines (Ziff. 2 S. 12 und Ziff. 3.2 S. 16). Darauf ist nicht einzutreten.
2. 2.1 Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG). Es gilt insoweit das strenge Rügeprinzip (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG). Die Beschwerdeführer müssen angeben, welches verfassungsmässige Recht verletzt wurde und substanziiert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheides darlegen, worin die Verletzung besteht. Das Bundesgericht prüft nur ausdrücklich vorgebrachte, klar und detailliert erhobene sowie, soweit möglich, belegte Rügen (BGE 136 I 332 E. 2.1 S. 334; 135 IV 43 E. 4 S. 47). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid - das heisst eine Beschwerdebegründung, wie sie in der Appellationsinstanz, der eine freie Prüfungsbefugnis zukommt, genügte - tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 136 II 489 E. 2.8 S. 494; 134 II 349 E. 3 S. 352).
2.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie auf einer Verletzung verfassungsmässiger Rechte beruht (Art. 118 i.V.m. Art. 116 BGG; BGE 136 I 332 E. 2.2 S. 334). Zu den Anforderungen an solche Rügen kann auf das Gesagte verwiesen werden (vgl. E. 2.1 oben). Die Beschwerdeführer müssen ebenfalls aufzeigen, inwiefern die gerügte Tatsachenfeststellung für den Ausgang des Verfahrens erheblich sein kann (BGE 133 III 585 E. 4.1 S. 588 f.).
2.3 Wird eine Verletzung des Willkürverbots - einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung - geltend gemacht, muss im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246).
2.3.1 Willkür in der Rechtsanwendung liegt dann vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (BGE 137 I 1 E. 2.4 S. 5). Die Sachverhaltsfeststellung beziehungsweise Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat. Dass von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung der Beschwerdeführer übereinstimmen, belegt keine Willkür (BGE 136 III 552 E. 4.2 S. 560; 135 III 513 E. 4.3 S. 522).
2.3.2 Willkür liegt nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (BGE 136 I 309 E. 4.4 S. 315), was die Beschwerdeführer in ihrer Beschwerde aufzuzeigen haben (BGE 131 I 217 E. 2.1 S. 219).
3. 3.1 Die Beschwerdeführer wenden sich in ihrem Rechtsbegehren (vgl. dazu E. 1.2.1 oben) auch gegen die Ziff. 2 des angefochtenen Dispositivs, wo das Obergericht das bezirksgerichtliche Nichteintreten auf die Abänderung des Eventualbegehrens der Beschwerdeführer anlässlich der (bezirksgerichtlichen) Hauptverhandlung bestätigte.
3.2 In der Begründung ihrer Verfassungsbeschwerde äussern sich die Beschwerdeführer zu diesem Punkt mit keinem Wort. Soweit sich damit die Beschwerde gegen Ziff. 2 des obergerichtlichen Urteils richtet, ist darauf nicht einzutreten.
4. 4.1 Das Obergericht hat sich im angefochtenen Entscheid vorab zum Verhältnis des strittigen Einfriedungsverbots zum (Umgebungs-) Gestaltungsplan und der Einhaltung von Grenzabständen geäussert.
Es hielt fest, Gegenstand des vorliegenden Zivilverfahrens bilde weder die Frage, ob die strittigen Pflanzen sich innerhalb einer Bepflanzungszone gemäss Gestaltungsplan befänden, noch ob die Grenzabstände - die durch das Flurgesetz geregelt würden - eingehalten seien. Diese beiden Fragen beträfen das öffentliche Recht und seien deshalb im vorliegenden Verfahren, bei dem es einzig um das im Grundbuch eingetragene Einfriedungsverbot gehe, nicht zu behandeln.
Es hielt fest, Gegenstand des vorliegenden Zivilverfahrens bilde weder die Frage, ob die strittigen Pflanzen sich innerhalb einer Bepflanzungszone gemäss Gestaltungsplan befänden, noch ob die Grenzabstände - die durch das Flurgesetz geregelt würden - eingehalten seien. Diese beiden Fragen beträfen das öffentliche Recht und seien deshalb im vorliegenden Verfahren, bei dem es einzig um das im Grundbuch eingetragene Einfriedungsverbot gehe, nicht zu behandeln.
4.2 4.2.1 Um beurteilen zu können, ob die Bepflanzungen auf dem Grundstück Nr. 2259 der Beschwerdegegner dem Einfriedungsverbot gemäss dem Grundbucheintrag widersprechen und damit der verbotswidrige Zustand zu beseitigen wäre, bestimmte das Obergericht den Inhalt und Umfang der strittigen Grunddienstbarkeit anhand der Auslegungsregeln von Art. 738 ZGB (vgl. dazu BGE 5A_652/2010 vom 4. März 2011 E. 3; 132 III 651 E. 8 S. 655 f.; 131 III 345 E. 1.1 S. 347; 130 III 554 E. 3.1 S. 556 f.).
4.2.2 Für den hier strittigen Inhalt der Dienstbarkeit legte das Obergericht dar, dessen Benennung im Grundbuch allein sei nicht schlüssig. Die Beschwerdeführer bringen insoweit nichts Gegenteiliges vor.
4.2.3 Das Obergericht hielt sodann fest, der wirkliche Parteiwille der Begründerin der Dienstbarkeit aus dem Jahre 1988 könne nicht mehr festgestellt werden.
4.2.4 Es legte den Begründungsakt deshalb so aus, wie er nach seinem Wortlaut und Zusammenhang und mit Rücksicht auf Sinn und Zweck der Dienstbarkeit verstanden werden durfte und musste.
Das Obergericht gelangte zuerst zum Ergebnis, dass auch Bepflanzungen unter dieses Einfriedungsverbot fallen können. Eine Einfriedung bedinge zudem eine gewisse Lückenlosigkeit. Könne man ungehindert durch Lücken eindringen, liege keine Einfriedung eines Grundstückes vor, wobei der Gesamteindruck entscheidend sei. Mit Blick auf den Sinn und Zweck des Einfriedungsverbots berücksichtigte das Obergericht, dass im Rahmen der Gesamtüberbauung ein gewisses Parkgefühl geschaffen werden sollte, das nicht durch das Einzeleigentum betonende Einfriedungen gestört werden sollte. Dass mit dem Verbot Gehbeschränkungen, hingegen nicht Sichtbeschränkungen verhindert werden sollten, bestätige die im Erwerbsgrund vorgenommene Verdeutlichung durch das ausdrücklich erwähnte Verbot der Errichtung eines Gartenhages.
Das Obergericht gelangte zuerst zum Ergebnis, dass auch Bepflanzungen unter dieses Einfriedungsverbot fallen können. Eine Einfriedung bedinge zudem eine gewisse Lückenlosigkeit. Könne man ungehindert durch Lücken eindringen, liege keine Einfriedung eines Grundstückes vor, wobei der Gesamteindruck entscheidend sei. Mit Blick auf den Sinn und Zweck des Einfriedungsverbots berücksichtigte das Obergericht, dass im Rahmen der Gesamtüberbauung ein gewisses Parkgefühl geschaffen werden sollte, das nicht durch das Einzeleigentum betonende Einfriedungen gestört werden sollte. Dass mit dem Verbot Gehbeschränkungen, hingegen nicht Sichtbeschränkungen verhindert werden sollten, bestätige die im Erwerbsgrund vorgenommene Verdeutlichung durch das ausdrücklich erwähnte Verbot der Errichtung eines Gartenhages.
4.3 4.3.1 Schliesslich prüfte das Obergericht, ob die Pflanzungen der Beschwerdegegner gegen dieses (ausgelegte) Einfriedungsverbot verstossen.
4.3.2 Es stellte in tatsächlicher Hinsicht fest, an der südlichen Grundstücksgrenze der Beschwerdegegner (Grenze zum Grundstück Nr. 2260) befänden sich ab der Hausmauer von Osten nach Westen folgende Pflanzen: Spierstrauch, roter Berberis, Hibiskus, Spierstrauch (westlich des Schneeballs) sowie eine Kerrie. An der westlichen Grundstücksgrenze befänden sich im südlichen Bereich mehrere Laubbäume, an die sodann eine Rasenfläche anschliesse.
Aufgrund der Würdigung der eingereichten Fotografien (insbesondere Beilage 5/1 der Beschwerdegegner und Beilage 18/53 der Beschwerdeführer) stellte das Obergericht fest, es bestünden insgesamt vier Pflanzeninseln, da zwischen der ganzen Bepflanzung drei grosse Lücken zu erkennen seien.
4.3.3 Das Obergericht gelangte in seiner zusammenfassenden Schlusserwägung (Ziff. 4d/ee und 4d/ff S. 23 f. des angefochtenen Entscheides) zum Befund, aufgrund dieser Lücken entstehe bei einem unbefangenen und objektiven Betrachter nicht der Eindruck einer Hecke oder Einfriedung.
Zum gleichen Ergebnis gelange man bei einer stärkeren Anlehnung an den Wortlaut der Dienstbarkeit. Die Pflanzungen vermittelten nämlich insgesamt gerade nicht den Anschein eines Zaunes.
5. 5.1 Die Beschwerdeführer erheben in ihrer 35-seitigen Beschwerde rund 65 einzelne Rügen der Verletzung des Willkürverbotes oder ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör. Den Anforderungen an das strenge Rügeprinzip, das für die Verfassungsbeschwerde Anwendung findet (vgl. E. 2 oben), vermögen die - im Übrigen anwaltlich vertretenen (vgl. dazu BGE 109 Ia 217 E. 2b S. 226) - Beschwerdeführer nicht zu genügen. Darauf ist nachfolgend näher einzugehen.
5.2 Von vornherein ist nicht auf die Beschwerde einzutreten (vgl. E. 2.1 oben), wenn die Beschwerdeführer zwar den obergerichtlichen Entscheid beanstanden, aber keine Verletzung verfassungsmässiger Rechte rügen (z.B. Ziff. 4.1d S. 24 des angefochtenen Entscheides: "unvollständige Anwendung von Art. 738 ZGB i.V.m. Art. 697 Abs. 2 ZGB").
5.3 Die Beschwerdeführer bringen wiederholt eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör vor, sei dies in allgemeiner Form (z.B. Ziff. 1 S. 6; Ziff. 4.2d S. 27; Ziff. 4.2d S. 31 der Beschwerde), in Bezug auf den Beweisführungsanspruch (z.B. Ziff. 1 S. 6; Ziff. 3.4 S. 19; Ziff. 4.1 S. 23 der Beschwerde) oder den Vorwurf einer mangelhaften Begründung des obergerichtlichen Urteils (z.B. Ziff. 1 S. 6; Ziff. 3.3 S. 17; Ziff. 4.1d S. 23 f.; Ziff. 4.2c S. 26; Ziff. 4.2d S. 27 ff.; Ziff. 5b S. 33 der Beschwerde). Insoweit fehlt es jeweils an einer klaren und detaillierten Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid einerseits und mit der Darlegung des verletzten Anspruchs andererseits. Es ist teilweise nicht klar ersichtlich, welchen Teilgehalt des rechtlichen Gehörs die Beschwerdeführer überhaupt anrufen. Darauf ist nicht einzutreten (vgl. E. 2.1 oben).
5.4 Zu der von den Beschwerdeführern wiederholt gerügten Verletzung des Verbots der "Willkür gemäss Art. 29 Abs. 1 und 2 BV" ist festzuhalten, dass das Willkürverbot in Art. 9 BV geregelt ist. Soweit aus der Beschwerdebegründung nichts anderes hervor geht (insbesondere, dass tatsächlich die Garantie von Art. 29 BV angerufen werden soll), ist bei diesen Rügen jeweils davon auszugehen, die Beschwerdeführer beriefen sich auf das in Art. 9 BV statuierte Willkürverbot.
In diesem Zusammenhang ist darauf hinzuweisen, dass bei einer Rüge der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht die kantonale Bestimmung, gegen die das Obergericht willkürlich verstossen haben soll, zu bezeichnen wäre (BGE 110 Ia 1 E. 2a S. 3 f.). Der alleinige Hinweis auf die kantonale Gesetzgebung (z.B. Ziff. 2 S. 13 der Beschwerde) reicht nicht aus. Auf solche Rügen ist nicht einzutreten.
In diesem Zusammenhang ist darauf hinzuweisen, dass bei einer Rüge der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht die kantonale Bestimmung, gegen die das Obergericht willkürlich verstossen haben soll, zu bezeichnen wäre (BGE 110 Ia 1 E. 2a S. 3 f.). Der alleinige Hinweis auf die kantonale Gesetzgebung (z.B. Ziff. 2 S. 13 der Beschwerde) reicht nicht aus. Auf solche Rügen ist nicht einzutreten.
5.5 5.5.1 Die Beschwerdeführer beanstanden immer wieder die willkürliche Verletzung von Art. 738 ZGB, Art. 697 ZGB und Art. 18 OR. Die blosse (und in der Beschwerde stereotypisch erfolgende) Anrufung dieser Bestimmungen reicht jedoch nicht aus (zumal sich das Obergericht zu Art. 697 ZGB oder Art. 18 OR gar nicht äussert). Die Beschwerdeführer müssen im Einzelnen darlegen, inwiefern das kantonale Gericht verfassungswidrig entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten Mangel leidet, das heisst eine Norm krass verletzt.
Kann es bei der subsidiären Verfassungsbeschwerde einzig um die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gehen und gilt insoweit das Rügeprinzip, findet eine Rechtsanwendung von Amtes wegen, wie sie dem Bundesgericht hinsichtlich des Gesetzes- und Verordnungsrechts des Bundes zusteht (Art. 106 Abs. 1 BGG), gerade nicht statt (Urteil 2C_634/2008 vom 11. März 2009 E. 2.4). Der blosse Vorwurf der willkürlichen Anwendung von Bundesrecht reicht nicht aus (vgl. E. 2.1 oben).
5.5.2 Wird deshalb beispielsweise eine willkürliche Anwendung von Art. 738 ZGB gerügt (z.B. Ziff. 3.2 f. S. 16 ff.; Ziff. 4.1d S. 24 der Beschwerde), wäre aufzuzeigen, inwiefern diese Norm und damit die bundesgerichtlichen Auslegungsgrundsätze krass verletzt worden sein sollen. Es ist gerade nicht ausreichend, wenn die Beschwerdeführer der obergerichtlichen Auslegung einfach ihre eigene Auslegung entgegensetzen. Genau so ist es ungenügend, wenn sie beispielsweise ausführen, es werde der Begriff der Einfriedung "mit Füssen getreten" (vgl. BGE 135 III 513 E. 4.3 S. 522, wonach mit solchen Formulierungen keine Willkürrügen begründet werden können) und insoweit auf Art. 738 ZGB i.V.m. Art. 697 Abs. 2 ZGB verweisen (Ziff. 4.2 S. 25 der Beschwerde). Gleiches gilt, wenn sie ausführen, die Folgerung des Obergerichts, "vom Verbot der Gehbeschränkungen auf die generelle Unmassgeblichkeit von Sichtbeschränkungen" zu schliessen, widerspreche "den Gesetzen der Logik, dem gesunden Menschenverstand und den örtlichen topographischen Verhältnissen" und sei "insofern eine offensichtlich abwegige Interpretation des Hag-Begriffs und damit eine willkürliche Anwendung von Art. 738 ZGB i.V.m. Art. 697 Abs. 2 ZGB und der entsprechenden Bestimmungen der kantonalen Flurgesetzgebung" (Ziff. 2 S. 12 f. der Beschwerde).
5.5.3 Auf solche Rügen ist nicht einzutreten (vgl. E. 2 oben).
5.5.3 Auf solche Rügen ist nicht einzutreten (vgl. E. 2 oben).
5.6 5.6.1 Die Beschwerdeführer erheben unzählige Rügen, die jedoch - was sie beispielsweise in Ziff. 1 S. 6 oder Ziff. 1e S. 10 ihrer Beschwerde selbst einräumen - einzig und allein die obergerichtlichen Erwägungen betreffen (z.B. Ziff. 1 S. 5 f.; Ziff. 1 S. 6; Ziff. 1b - 1e S. 7 ff.; Ziff. 3.1 f. S. 13 ff.; Ziff. 3.3 S. 16 f.; Ziff. 3.4 S. 18 ff.; Ziff. 5b S. 34 der Beschwerde). Inwiefern diese Rügen auch einen Einfluss auf das Ergebnis haben sollen, legen die Beschwerdeführer hingegen nicht dar.
5.6.2 So bemängeln sie beispielsweise, das Obergericht habe bei der Auslegung des Begründungsaktes den Gestaltungsplan nicht berücksichtigt (Ziff. 1 S. 6 der Beschwerde). Welchen Einfluss aber die Berücksichtigung dieses Gestaltungsplanes auf das Ergebnis hätte beziehungsweise was sich am Auslegungsergebnis änderte, legen die Beschwerdeführer in dieser Willkürrüge nicht dar.
An anderer Stelle wenden sich die Beschwerdeführer gegen die vom Obergericht aufgeworfene Frage, ob die fragliche Dienstbarkeit ein saisonal bedingtes befristetes Einfriedungsverbot (bei Laubbäumen) abdeckt (Ziff. 3.1 S. 13 ff. der Beschwerde). Das Obergericht liess diese Frage offen und stellte vor allem in seiner Schlusserwägung und damit im Ergebnis auf die Situation in der Sommerzeit ab (vor allem Fotografien in Beilage 5/1 der Beschwerdegegner und 18/53 der Beschwerdeführer). Damit hat die Frage, ob saisonale Veränderungen zu berücksichtigen sind, von vornherein keinen Einfluss auf das Ergebnis.
Gleiches gilt, wenn die Beschwerdeführer sich gegen die obergerichtliche Erwägung wenden, die unterschiedliche Höhe der Pflanzen spreche auch gegen die Annahme einer Einfriedung (Ziff. 3.3 S. 16 ff. der Beschwerde). In seiner Schlusserwägung nimmt das Obergericht auf dieses Argument nicht Bezug, sondern verneint bereits aufgrund der drei breiten Lücken eine Einfriedung. Auch diese Erwägung hat somit keinen Einfluss auf das Ergebnis.
Die Beschwerdeführer anerkennen im Ergebnis die Ausführungen des Obergerichts zur Abgrenzung zum öffentlichen Recht (vgl. E. 4.1 oben) und beanstanden diese nicht (Ziff. 1a S. 6 und Ziff. 3.4 S. 18 der Beschwerde), erheben aber Willkürrügen zu den obergerichtlichen Erwägungen, die zu diesem (unbestrittenen) Ergebnis geführt haben (Ziff. 1a S. 6 der Beschwerde). Auch hier verkennen die Beschwerdeführer, dass blosse Erwägungen keine Beschwer bedeuten (BGE 130 III 321 E. 6 S. 328).
5.6.3 Betreffen diese Rügen einzig die obergerichtlichen Erwägungen, genügen sie den formellen Anforderungen nicht: Zu begründen ist die Verfassungswidrigkeit nicht bloss in der Begründung, sondern im Ergebnis (vgl. E. 2 oben). Auf solche Rügen ist nicht einzutreten.
5.7 Soweit die Beschwerdeführer die obergerichtlichen Sachverhaltsfeststellungen (vgl. dazu E. 4.3.2 oben) beanstanden und eine Verletzung des Willkürverbots geltend machen (z.B. Ziff. 3.2 S. 15, Ziff. 4.1 S. 21 f., Ziff. 4.2 S. 26 der Beschwerde), begnügen sie sich damit, den Sachverhalt - soweit dieser überhaupt entscheidwesentlich ist (vgl. E. 2.2 oben) - aus ihrer eigenen Sicht darzustellen und würdigen die Fotografien in den Akten gerade anders als das Obergericht. Mit den vom Obergericht als entscheidend erachteten Fotografien (vgl. Ziff. 4d/ee des angefochtenen Entscheides) setzen sie sich nicht auseinander und zeigen nicht auf, inwiefern sich gestützt auf diese Bilder die Annahme von drei grossen Lücken als willkürlich erweisen soll. Wenn die Beschwerdeführer entgegen dem Obergericht beispielsweise "mit bestem Willen keine Lücke zwischen dem Hibiskus und der Spiere erkennen können" (Ziff. 4.1 S. 21 der Beschwerde), genügen solche Begründungen den Anforderungen an eine Willkürrüge nicht. Darauf ist nicht einzutreten (vgl. E. 2 oben).
5.8 Was schliesslich die Subsumtion des vorliegenden Sachverhalts unter das (ausgelegte) Einfriedungsverbot betrifft (vgl. E. 4.3.3 oben), machen die Beschwerdeführer geltend, es liege eine Teileinfriedung oder zumindest eine Baumreihe mit Einfriedungsfunktion vor (Ziff. 3.2 S. 16; Ziff. 4.2 S. 29 der Beschwerde), was das Obergericht in willkürlicher Weise aber nicht prüfe.
Die Beschwerdeführer begnügen sich mit appellatorischer Kritik und würdigen den - nach ihrem Verständnis gehandhabten Sachverhalt - anders als das Obergericht, welches das Vorliegen einer Einfriedung (und damit auch einer Teileinfriedung) verneint hat. Warum die Verneinung einer Einfriedung unter den gegebenen Sachverhaltsfeststellungen (drei grosse Lücken und damit vier Pflanzeninseln) sich als willkürlich erweisen soll, legen die Beschwerdeführer nicht dar. Darauf ist nicht einzutreten (vgl. E. 2 oben).
6. Die Beschwerdeführer fechten die obergerichtliche Kosten- und Entschädigungsregelung für das kantonale Verfahren nicht selbständig an, sondern nur im Zusammenhang mit dem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens. Da sich die Beschwerde insoweit als unzulässig erweist, hat auch der Kostenspruch des Obergerichts Bestand und braucht darauf nicht eingegangen zu werden.
7. Aus den dargelegten Gründen ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Die Beschwerdeführer werden unter solidarischer Haftbarkeit kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 und 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 2'500.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 3'000.-- unter solidarischer Haftbarkeit zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juni 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Bettler