Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. T._, geboren 1964, Mutter von drei Kindern (geboren 1980, 1985 und 1986), heiratete 1979 und zog anschliessend aus ihrem Heimatland (Türkei) zu ihrem Ehemann in die Schweiz, wo die beiden 1997 das Bürgerrecht von Basel-Stadt erwarben. Zuletzt war sie von 1998 bis 2000 vollzeitlich als Betriebsmitarbeiterin in der Firma M._ AG mit Isolieren und Bandagieren von Leitungsrohren beschäftigt. Nach ihrem letzten Arbeitseinsatz am 18. Oktober 2000 kündigte die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis wegen den krankheitsbedingten Absenzen per Ende 2001. Am 7. August 2001 meldete sich die Versicherte bei der IV-Stelle Basel-Stadt wegen verschiedener, seit Jahren anhaltender Beschwerden zum Bezug von Rentenleistungen an. Nach erwerblichen Abklärungen, dem Beizug der medizinischen Akten und der Erstellung eines psychiatrischen sowie eines rheumatologischen Gutachtens verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 24. Juni 2003 den Anspruch auf eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 37% und hielt daran mit Einspracheentscheid vom 4. November 2003 fest.
A. T._, geboren 1964, Mutter von drei Kindern (geboren 1980, 1985 und 1986), heiratete 1979 und zog anschliessend aus ihrem Heimatland (Türkei) zu ihrem Ehemann in die Schweiz, wo die beiden 1997 das Bürgerrecht von Basel-Stadt erwarben. Zuletzt war sie von 1998 bis 2000 vollzeitlich als Betriebsmitarbeiterin in der Firma M._ AG mit Isolieren und Bandagieren von Leitungsrohren beschäftigt. Nach ihrem letzten Arbeitseinsatz am 18. Oktober 2000 kündigte die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis wegen den krankheitsbedingten Absenzen per Ende 2001. Am 7. August 2001 meldete sich die Versicherte bei der IV-Stelle Basel-Stadt wegen verschiedener, seit Jahren anhaltender Beschwerden zum Bezug von Rentenleistungen an. Nach erwerblichen Abklärungen, dem Beizug der medizinischen Akten und der Erstellung eines psychiatrischen sowie eines rheumatologischen Gutachtens verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 24. Juni 2003 den Anspruch auf eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 37% und hielt daran mit Einspracheentscheid vom 4. November 2003 fest.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der T._ wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 24. Mai 2004 ab.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der T._ wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 24. Mai 2004 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt T._ beantragen, es sei ihr "in Aufhebung des Entscheides der Vorinstanzen [...] eine ganze, eventualiter eine halbe oder eine Viertelsrente auszubezahlen; eventualiter sei die Beschwerdeführerin nochmals polydisziplinär zu begutachten und ihr dann eine ganze Rente, eventualiter eine halbe oder eine Viertelsrente auszubezahlen".
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über die Begriffe der Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG und Art. 4 Abs. 1 IVG in der bis Ende 2003 gültig gewesenen Fassung [nachfolgend ist ohne anderslautende Angaben stets diese Fassung gemeint]) und der Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG) sowie über den Anspruch auf eine Invalidenrente und die Bestimmung des Invaliditätsgrades nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (Art. 28 Abs. 1 IVG und Art. 16 ATSG) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt in Bezug auf die Ausführungen zur Aufgabe des Arztes bei der Invaliditätsbemessung (BGE 125 V 261 Erw. 4 mit Hinweisen; AHI 2002 S. 70) und zum Beweiswert sowie zur Beweiswürdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (BGE 122 V 160 Erw. 1c mit Hinweisen; vgl. auch BGE 125 V 352 Erw. 3a und b). Korrekt ist sodann der Hinweis darauf, dass die am 1. Januar 2004 in Kraft getretenen Änderungen des IVG (4. IVG-Revision, AS 2003 3837) keine Anwendung finden, weil nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheides (hier: vom 4. November 2003) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (BGE 129 V 4 Erw. 1.2). Darauf wird verwiesen.
1.2 Zu ergänzen ist, dass die von der Rechtsprechung zu den Begriffen der Arbeitsunfähigkeit, der Erwerbsunfähigkeit und der Invalidität sowie zur Bestimmung des Invaliditätsgrades herausgebildeten Grundsätze unter der Herrschaft des ATSG prinzipiell weiterhin Geltung haben und somit hier zur Anwendung gelangen (BGE 130 V 352 Erw. 3.6).
1.2 Zu ergänzen ist, dass die von der Rechtsprechung zu den Begriffen der Arbeitsunfähigkeit, der Erwerbsunfähigkeit und der Invalidität sowie zur Bestimmung des Invaliditätsgrades herausgebildeten Grundsätze unter der Herrschaft des ATSG prinzipiell weiterhin Geltung haben und somit hier zur Anwendung gelangen (BGE 130 V 352 Erw. 3.6).
2. Streitig ist der Invaliditätsgrad. Dabei rügt die Beschwerdeführerin zum einen, das von Verwaltung und Vorinstanz angenommene Ausmass der ihr trotz Gesundheitsschadens verbleibenden Leistungsfähigkeit von 70% in einer leichten bis mittelschweren Tätigkeit sei zu hoch. Statt dessen müsse von einer mindestens 50%-igen Arbeitsunfähigkeit ausgegangen werden. Gegebenenfalls sei zur Neubeurteilung der gesundheitsbedingten Einschränkung der Leistungsfähigkeit ein polydisziplinäres Gutachten einzuholen. Zum anderen macht die Versicherte geltend, bei der Bestimmung des trotz Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch realisierbaren Einkommens (Invalideneinkommen) anhand der Tabellenlöhne gemäss den vom Bundesamt für Statistik periodisch herausgegebenen Lohnstrukturerhebungen (LSE) habe die Verwaltung zu Unrecht einen leidensbedingten Abzug von nur 10%, statt 25% vorgenommen.
2. Streitig ist der Invaliditätsgrad. Dabei rügt die Beschwerdeführerin zum einen, das von Verwaltung und Vorinstanz angenommene Ausmass der ihr trotz Gesundheitsschadens verbleibenden Leistungsfähigkeit von 70% in einer leichten bis mittelschweren Tätigkeit sei zu hoch. Statt dessen müsse von einer mindestens 50%-igen Arbeitsunfähigkeit ausgegangen werden. Gegebenenfalls sei zur Neubeurteilung der gesundheitsbedingten Einschränkung der Leistungsfähigkeit ein polydisziplinäres Gutachten einzuholen. Zum anderen macht die Versicherte geltend, bei der Bestimmung des trotz Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch realisierbaren Einkommens (Invalideneinkommen) anhand der Tabellenlöhne gemäss den vom Bundesamt für Statistik periodisch herausgegebenen Lohnstrukturerhebungen (LSE) habe die Verwaltung zu Unrecht einen leidensbedingten Abzug von nur 10%, statt 25% vorgenommen.
3. Vorweg zu prüfen ist, ob die IV-Stelle und das kantonale Gericht gestützt auf die Ergebnisse der durch die Verwaltung veranlassten spezialmedizinischen Abklärungen zu Recht davon ausgingen, dass die Versicherte in einer leichten bis mittelschweren Tätigkeit trotz ihrer gesundheitlichen Einschränkungen zu 70% arbeitsfähig sei.
3.1 Gemäss dem im Auftrag der Verwaltung erstellten Gutachten der Klinik P._ vom 5. September 2002 (nachfolgend: psychiatrisches Gutachten) konnten die Fachärzte als Diagnose mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit einzig eine leicht- bis mittelgradige depressive Episode nach ICD-10 F32.0 feststellen, welche aus rein psychiatrischer Sicht zu einer 30%-igen Einschränkung der Arbeitsfähigkeit führe, wobei eine Arbeitsunfähigkeit in diesem Ausmass in einer allfälligen Reduktion der Leistungsfähigkeit aus somatischen Gründen bereits enthalten sei. Zudem stellten die Gutachter gewisse Diskrepanzen fest. So habe sich die Versicherte in den Untersuchungsräumen langsam bewegt. Nach der Untersuchung sei sie jedoch auf der Strasse zügigen Schrittes weggegangen. Einerseits habe sie sich über häufige Schwindelsymptome ausserhalb des Hauses beklagt, andererseits habe sie darauf hingewiesen, seit 1990 unfallfrei Auto zu fahren. In seinem Gutachten vom 1. Mai 2003 (nachfolgend: rheumatologisches Gutachten) gelangte der Rheumatologe Dr. med. B._ in Kenntnis der medizinischen Aktenlage einschliesslich des psychiatrischen Gutachtens nach eingehender Untersuchung der Versicherten zur Auffassung, bei einer generalisierten Fibromyalgie vom funktionellen Typ sowie einem tendomyotischen Zerviko- und lumbovertebralen Syndrom mit Haltungsinsuffizienz und geringen degenerativen Veränderungen sei der Beschwerdeführerin trotz ihres Gesundheitsschadens in einer leichten bis mittelschweren Tätigkeit die Verwertung einer Arbeitsfähigkeit von mindestens 75% zumutbar. Abschliessend führte Dr. med. B._ unter anderem aus:
"[...] In meiner Befunderhebung fand ich lediglich eine funktionellartige Fibromyalgie, bei der die Explorandin die schmerzhaften Stellen unkonsequent angab. Diese waren zum Teil mit 'jump sign' begleitet, nach Ablenkung jedoch waren diese Stellen kaum mehr schmerzempfindlich. Auch paraskapulär und sternokostal waren diese 'tender points' nicht immer gleich reproduzierbar. Bei der Diskussion, sich wieder um eine Tätigkeit zu bemühen, zeigte sich die sehr ruhige, aber auch stark verlangsamte Explorandin absolut unmotiviert. [...] Sie gab betont an, dass sie Tätigkeiten im Stehen nicht ausführen könne und Arbeiten im Sitzen sowieso nicht in Frage kämen. Bei meinem Vorschlag einer Tätigkeit, die einen Positionswechsel erlaubt, schob sie sofort die Schmerzen im Nacken-, Schulter- und Rückenbereich nach vorne! - Ausdruck, aber auch Konstellation der Explorandin deuten dennoch auf eine eher robuste und somatisch stärkere Frau hin."
3.2 Im Vergleich dazu hielt der Rheumatologe Dr. med. K._, welcher die Versicherte am 6. Juli 2003 im Auftrag ihres Rechtsvertreters untersuchte, fest, in Bezug auf leichte rückenadaptierte Tätigkeiten ohne Heben von Lasten über fünf bis sieben Kilogramm sowie ohne repetitives Bücken sei die Beschwerdeführerin in witterungsgeschützter Umgebung zu "mindestens 50% arbeitsfähig". Dies bei ausdrücklich bestätigter Übereinstimmung mit der Beurteilung des Dr. med. B._ betreffend die erhobenen Diagnosen. Dr. med. D._, bei welchem die Versicherte seit 1999 in hausärztlicher Behandlung stand und welcher der Beschwerdeführerin bereits mit Bericht vom 12. Dezember 2001 auf Grund einer angeblich anhaltenden somatoformen Schmerzstörung sowie einem ausgeprägten Fibromyalgie-Syndrom eine dauerhafte vollständige Arbeitsunfähigkeit attestiert hatte, relativierte seine ursprünglichen Einschätzungen mit Bericht vom 16. Februar 2004. Darin hielt er fest, dass er auf Grund seiner Befunde - nunmehr in somatischer Hinsicht einzig - von einem Fibromyalgie-Syndrom ausgehe, welches eine schwankende gesundheitsbedingte Einschränkung der Arbeitsunfähigkeit zur Folge habe. Seines Erachtens sei die Versicherte "jedoch im Durchschnitt mindestens zu 50% arbeitsunfähig". Der die Beschwerdeführerin seit 19. September 2003 behandelnde Psychiater Dr. med. R._ erstattete seinen Bericht vom 26. Januar 2004 zwar erst nach Erlass des Einspracheentscheides vom 4. November 2003. Da dieser psychiatrische Bericht jedoch Tatsachen enthält, welche mit dem Streitgegenstand in engem Sachzusammenhang stehen und geeignet sind, die Beurteilung im Zeitpunkt des Einspracheentscheids zu beeinflussen, sind die Ausführungen des Dr. med. R._ hier mitzuberücksichtigen. Er bestätigte die Diagnose gemäss psychiatrischem Gutachten und stellte fest, dass das leichte bis mittelgradige depressive Syndrom unter seiner Behandlung seit 19. September 2003 "partiell rückgängig ist". Einzig in Bezug auf das Ausmass der verbleibenden Einschränkung der Leistungsfähigkeit wich seine Einschätzung von der Beurteilung des psychiatrischen Gutachtens ab, indem er die verwertbare Restarbeitsfähigkeit bei 50% sah.
3.3 Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, zur Festlegung der Arbeitsfähigkeit sei zwingend eine erneute - polydisziplinäre - Begutachtung erforderlich, weil die Beurteilung der gesundheitsbedingten Einschränkung der Leistungsfähigkeit nicht einseitig durch die Klinik P._ erfolgen könne, ist dem nicht beizupflichten. Auch wenn es optimal ist, wenn bei polydisziplinärer Begutachtung die abschliessende, gesamthafte Stellungnahme zur Arbeitsfähigkeit auf der Grundlage eines Konsiliums der Teilgutachter erfolgt, in welchem die Ergebnisse aus den einzelnen Fachrichtungen diskutiert werden können (Meyer-Blaser, Arbeitsunfähigkeit, in: Schaffhauser/Schlauri [Hrsg.], Schmerz und Arbeitsunfähigkeit, St. Gallen 2003, S. 89 mit Hinweisen), stellt diese abschliessende interdisziplinäre Diskussion keine unerlässliche Voraussetzung für den Beweiswert der einzelnen, in sich widerspruchsfreien, schlüssigen und nach den Regeln der Kunst erstellten Teilgutachten dar, sofern sich deren Einschätzungen gegenseitig miteinander vereinbaren lassen (Urteil E. vom 23. August 2004, Erw. 2.2, I 105/04). Dies trifft auf die beiden Beurteilungen gemäss psychiatrischem und rheumatologischem Gutachten offensichtlich zu.
3.4 Nach umfassender Würdigung der vorhandenen Akten gelangten Verwaltung und Vorinstanz gestützt auf die beiden Gutachten zutreffend zur Auffassung, der Beschwerdeführerin sei die Ausübung einer leichten bis mittelschweren Tätigkeit bei einer Arbeitsfähigkeit von 70% zumutbar. Dies ist angesichts der grundsätzlich unter allen beteiligten Medizinern übereinstimmenden Diagnosen bei einzig in Bezug auf die Arbeitsfähigkeit von einander abweichenden Einschätzungen nicht zu beanstanden. Denn unter Berücksichtigung der Erfahrungstatsache, dass nicht nur Hausärzte, sondern auch behandelnde Spezialärzte (Urteil R. vom 26. Juni 2003, Erw. 2.2.3, I 460/02; vgl. auch Urteil K. vom 12. Juli 2004, Erw. 3.3, I 80/04 mit Hinweis) im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen eher zu Gunsten ihrer Patienten aussagen (vgl. BGE 125 V 353 Erw. 3b/cc mit Hinweisen), ist den von der Verwaltung eingeholten Gutachten volle Beweiskraft zuzuerkennen.
3.5 Nach dem Gesagten sind die IV-Stelle und das kantonale Gericht gestützt auf die beiden Gutachten zu Recht davon ausgegangen, dass der Versicherten mit dem im Sozialversicherungsrecht geltenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 126 V 360 Erw. 5b, 125 V 195 Erw. 2, je mit Hinweisen) die Ausübung einer leichten bis mittelschweren Tätigkeit bei einer Arbeitsfähigkeit von 70% trotz ihres Gesundheitsschadens zumutbar ist.
3.5 Nach dem Gesagten sind die IV-Stelle und das kantonale Gericht gestützt auf die beiden Gutachten zu Recht davon ausgegangen, dass der Versicherten mit dem im Sozialversicherungsrecht geltenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 126 V 360 Erw. 5b, 125 V 195 Erw. 2, je mit Hinweisen) die Ausübung einer leichten bis mittelschweren Tätigkeit bei einer Arbeitsfähigkeit von 70% trotz ihres Gesundheitsschadens zumutbar ist.
4. 4.1 Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid in Bezug auf die Bestimmung des Invaliditätsgrades auf die zutreffenden Ausführungen gemäss Einspracheentscheid vom 4. November 2003 verwiesen, wonach aus der gesundheitsbedingten Einschränkung der Leistungsfähigkeit ein Invaliditätsgrad von 37% resultiere. Dies ist nicht zu beanstanden, zumal die Beschwerdeführerin einzig rügt, die Verwaltung hätte einen 25%-igen, statt nur ein 10%-igen leidensbedingten Abzug berücksichtigen müssen. Im Übrigen erhebt die Versicherte zu Recht keine weiteren Einwände gegen die korrekte Bestimmung des Invaliditätgrades durch die IV-Stelle.
4.2 Abgesehen von der leidensbedingten Einschränkung, sind andere, das Einkommen negativ beeinflussende Faktoren (BGE 126 V 78 f. Erw. 5a mit Hinweisen), welche gegebenenfalls im Einzelfall für einen höheren Abzug sprechen könnten, nicht ersichtlich. Insbesondere ist darauf hinzuweisen, dass sich Teilzeitarbeit bei Frauen mit einem Pensum zwischen 50 und 89% auf allen Anforderungsniveaus proportional berechnet zu einer Vollzeittätigkeit sogar tendenziell lohnerhöhend auswirkt (LSE 2002 S. 28 Tabelle 8*; vgl. auch Urteile R. vom 19. Oktober 2004 Erw. 5.2.2, I 300/04, T. vom 9. September 2003 Erw. 3, I 72/03, T. vom 5. Mai 2003 Erw. 3.3.2, I 359/02, K. vom 21. März 2003 Erw. 5.2.2, U 118/02, und D. vom 28. November 2002 Erw. 3.2, I 120/02). Unter Würdigung der gegebenen Umstände und Berücksichtigung aller in Betracht fallenden Merkmale rechtfertigt sich hier auf jeden Fall kein höherer Abzug als maximal 10%. Wie die Vorinstanz richtig erkannte, ist die Ermittlung des Invaliditätsgrades von 37% gemäss Einspracheentscheid vom 4. November 2003 demnach nicht zu beanstanden, weshalb die Beschwerdeführerin keinen Anspruch auf eine Invalidenrente (vgl. Art. 28 Abs. 1 IVG) hat und die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auch in diesem Punkt unbegründet ist.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt, der Ausgleichskasse Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 26. November 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: