Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1964) kommt aus dem Kosovo, wo er bis zum 19. März 1998 verheiratet war. Der Ehe entstammen die beiden Kinder A._ (geb. 1992) und B._ (geb. 1994). X._ reiste am 9. Oktober 1993 in die Schweiz ein, wo er erfolglos um Asyl nachsuchte, in der Folge jedoch vorläufig aufgenommen wurde. Am 4. September 1998 heiratete er die Schweizer Bürgerin Y._ (geb. 1942). Am 11. Juli 2002 wurde X._ eingebürgert.
B. Am 16. November 2006 ersuchte X._ darum, seine beiden Kinder aus erster Ehe in die Schweiz nachziehen zu können, was die Einwohnerdienste der Einwohnergemeinde Bern am 16. November 2006 bzw. 26. Mai 2008 ablehnten. X._ gelangte hiergegen erfolglos an die Polizei- und Militärdirektion und hernach an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Dieses hielt im Wesentlichen fest, dass die Vorinstanzen das Gesuch zu Recht gestützt auf Art. 17 Abs. 2 ANAG beurteilt hätten; im Übrigen sei die neue Regelung gemäss dem Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20) nicht vorteilhafter, da übergangsrechtlich die Rechtsprechung bezüglich des Familiennachzugs von getrennt lebenden Elternteilen anwendbar bleibe. Es bestünden keine stichhaltigen Gründe in der Betreuungssituation von A._ und B._, die deren Übersiedlung in die Schweiz rechtfertigen würden.
C. X._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 26. August 2009 aufzuheben und ihm den Nachzug seiner Kinder zu gestatten; eventuell sei die Sache zu neuem Entscheid an die Polizei- und Militärdirektion zurückzuweisen. X._ macht geltend, die Vorinstanz habe zu Unrecht auf Art. 17 Abs. 2 Satz 3 ANAG abgestellt. Mit dem Erlass von Art. 42 AuG habe der Gesetzgeber deutlich gemacht, dass er Schweizer Staatsangehörige mindestens ebenso gut stellen wolle wie die Angehörigen von EU- oder EFTA-Staaten. Dieser gesetzgeberische Wille sei bindend und es bleibe, auch wenn das Ausländergesetz erst auf den 1. Januar 2008 in Kraft getreten sei, seit der Verabschiedung des Ausländergesetzes kein Platz mehr für eine analoge Anwendung von Art. 17 Abs. 2 ANAG auf den Familiennachzug von Schweizern. Die entsprechende Lücke müsse deshalb auch bei altrechtlichen Gesuchen in Anwendung von Art. 42 AuG gefüllt werden.
D. Die Einwohnerdienste der Einwohnergemeinde Bern und die Polizei- und Militärdirektion sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Bern beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Das Bundesamt für Migration schliesst sich deren Ausführungen an.
Erwägungen:
1. Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten im Zusammenhang mit Bewilligungen ausgeschlossen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Das strittige Familiennachzugsgesuch wurde vor Inkrafttreten des Ausländergesetzes eingereicht und ist deshalb noch in Anwendung des inzwischen aufgehobenen Bundesgesetzes vom 26. Mai 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer zu beurteilen (ANAG; Art. 126 Abs. 1 AuG). Danach haben ledige ausländische Kinder unter 18 Jahren von Schweizer Bürgern in analoger Anwendung von Art. 17 Abs. 2 ANAG Anspruch auf Familiennachzug, wenn sie mit diesen zusammenwohnen (BGE 130 II 137 E. 2.1 S. 141; 129 II 249 E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen). Da der gesuchstellende Vater Schweizerbürger ist und seine Kinder zum Zeitpunkt der Gesuchseinreichung, auf den es für die Eintretensfrage ankommt (statt vieler: BGE 129 II 249 E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen), noch nicht 18 Jahre alt waren, besteht ein Rechtsanspruch auf deren Nachzug.
2. 2.1 Die in der Rechtsprechung zu Art. 17 ANAG entwickelten Voraussetzungen für den zeitlich gestaffelten (nachträglichen) Familiennachzug von Kindern unterscheiden sich danach, ob die Gesamtfamilie oder bloss eine Teilfamilie in der Schweiz zusammengeführt werden soll (Nachzug zu den gemeinsamen Eltern oder zu einem Elternteil). Anders als bei zusammenlebenden Eltern besteht beim Nachzug zu einem Elternteil kein bedingungsloser Anspruch auf Familienvereinigung. Für eine solche müssen besondere familiäre Gründe bzw. eine zwingend nötig gewordene Änderung in den Betreuungsverhältnissen sprechen (BGE 133 II 6 E. 3.1 S. 9 f.; 130 II 1 E. 2.2 S. 4; 129 II 11 E. 3.1.2 und 3.1.3 S. 14 f.; 124 II 361 E. 3a S. 366; Alberto Achermann, Die Rechtsprechung des Bundesgerichts 2006/2007 im Bereich des Ausländer- und Bürgerrechts, in: Achermann et al. [Hrsg.], Jahrbuch für Migrationsrecht 2006/2007, 2007, S. 141 ff., dort S. 157 ff.). Dies ist praxisgemäss nicht der Fall, wenn im Heimatland alternative Pflegemöglichkeiten bestehen, die dem Kindeswohl besser entsprechen, weil dadurch vermieden werden kann, dass die Kinder aus ihrer bisherigen Umgebung und dem ihnen vertrauten Beziehungsnetz gerissen werden (BGE 133 II 6 E. 3.1.2 S. 11 f.; 125 II 585 E. 2c S. 588 ff. mit Hinweisen). An den Nachweis der fehlenden Betreuungsmöglichkeit im Heimatland sind umso höhere Anforderungen zu stellen, je älter das nachzuziehende Kind ist bzw. je grösser die Integrationsschwierigkeiten erscheinen, die ihm hier drohen (vgl. BGE 129 II 11 E. 3.3.2 S. 16 sowie BGE 133 II 6 E. 5.3 S. 19 f. mit Hinweis auf das Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte i.S. Tuquabo-Tekle und andere gegen Niederlande vom 1. Dezember 2005 [Nr. 60665/00]).
2. 2.1 Die in der Rechtsprechung zu Art. 17 ANAG entwickelten Voraussetzungen für den zeitlich gestaffelten (nachträglichen) Familiennachzug von Kindern unterscheiden sich danach, ob die Gesamtfamilie oder bloss eine Teilfamilie in der Schweiz zusammengeführt werden soll (Nachzug zu den gemeinsamen Eltern oder zu einem Elternteil). Anders als bei zusammenlebenden Eltern besteht beim Nachzug zu einem Elternteil kein bedingungsloser Anspruch auf Familienvereinigung. Für eine solche müssen besondere familiäre Gründe bzw. eine zwingend nötig gewordene Änderung in den Betreuungsverhältnissen sprechen (BGE 133 II 6 E. 3.1 S. 9 f.; 130 II 1 E. 2.2 S. 4; 129 II 11 E. 3.1.2 und 3.1.3 S. 14 f.; 124 II 361 E. 3a S. 366; Alberto Achermann, Die Rechtsprechung des Bundesgerichts 2006/2007 im Bereich des Ausländer- und Bürgerrechts, in: Achermann et al. [Hrsg.], Jahrbuch für Migrationsrecht 2006/2007, 2007, S. 141 ff., dort S. 157 ff.). Dies ist praxisgemäss nicht der Fall, wenn im Heimatland alternative Pflegemöglichkeiten bestehen, die dem Kindeswohl besser entsprechen, weil dadurch vermieden werden kann, dass die Kinder aus ihrer bisherigen Umgebung und dem ihnen vertrauten Beziehungsnetz gerissen werden (BGE 133 II 6 E. 3.1.2 S. 11 f.; 125 II 585 E. 2c S. 588 ff. mit Hinweisen). An den Nachweis der fehlenden Betreuungsmöglichkeit im Heimatland sind umso höhere Anforderungen zu stellen, je älter das nachzuziehende Kind ist bzw. je grösser die Integrationsschwierigkeiten erscheinen, die ihm hier drohen (vgl. BGE 129 II 11 E. 3.3.2 S. 16 sowie BGE 133 II 6 E. 5.3 S. 19 f. mit Hinweis auf das Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte i.S. Tuquabo-Tekle und andere gegen Niederlande vom 1. Dezember 2005 [Nr. 60665/00]).
2.2 Aufgrund des von der Vorinstanz für das Bundesgericht verbindlich festgestellten Sachverhalts (vgl. Art. 105 Abs. 1 BGG) bestanden vorliegend keine zwingenden Gründe für den beantragten Teilfamiliennachzug:
2.2.1 Die Kinder des Beschwerdeführers waren bei der Einreichung des Gesuchs 14- bzw. 12-jährig. Sie haben einen wesentlichen Teil ihrer identitätsprägenden Jugend bei der Mutter, Grossmutter und ihrem Onkel im Kosovo verbracht und sind dort sozial, kulturell und sprachlich integriert. Zwar leidet die Grossmutter unter altersbedingten Gesundheitsproblemen, doch ist nicht ersichtlich, inwiefern sie mit Blick auf das heutige Alter der Kinder (rund 18- und 16-jährig) diese nicht mehr sinnvoll betreuen könnte, zumal sie nach wie vor mit dem Bruder des Beschwerdeführers und dessen Ehefrau in einem gemeinsamen Haushalt lebt. Zwar soll auch der Onkel inzwischen gesundheitlich angeschlagen sein, der Beschwerdeführer legt indessen nicht dar, warum sich dieser deshalb nicht mehr um die Kinder sollte kümmern können; dass er arbeitslos ist, genügt hierfür nicht. Hinzu kommt, dass die Mutter der Kinder ihrerseits nur rund zehn Kilometer von diesen entfernt lebt, zu ihnen eine gute Beziehung unterhält und sie ebenfalls altersgerecht unterstützen kann, selbst wenn sie nicht über das Sorgerecht verfügt.
2.2.2 Der Beschwerdeführer ist schon seit 1998 mit einer Schweizerin verheiratet und seit 2002 hier eingebürgert, trotzdem hat er bis 2006 zugewartet, um den Nachzug seiner Kinder ins Auge zu fassen. Zum Zeitpunkt, als er den Kosovo verliess, war sein Sohn B._ noch nicht geboren; die Tochter A._ war damals erst 1 3⁄4 Jahre alt. Der Beschwerdeführer hat somit nie längere Zeit mit seinen Kindern in einem gemeinsamen Haushalt gelebt. Soweit er geltend macht, erst 2006 über die finanziellen Mittel für den Familiennachzug verfügt zu haben, überzeugen seine Ausführungen mit Blick auf seine Einkommensverhältnisse im Jahr 2002 im Vergleich zu denjenigen von 2006 nicht. Es sind deshalb keine stichhaltigen familiären Gründe für den beantragten nachträglichen Teilfamiliennachzug ersichtlich. Die Kinder des Beschwerdeführers würden durch diesen aus ihrer gewohnten Umgebung gerissen und stünden hier vor grossen, kaum zu überwindenden Integrationsproblemen. Entgegen den Einwänden des Beschwerdeführers verletzt der angefochtene Entscheid unter diesen Umständen weder Art. 8 EMRK (vgl. BGE 133 II 6 E. 5.5) noch die Vorgaben des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes (Kinderrechtskonvention, KRK; SR 107.0); aus diesen ergibt sich kein unmittelbarer Anspruch auf die Erteilung einer ausländerrechtlichen Bewilligung bzw. auf einen entsprechenden - allenfalls auch von den Kindern gewünschten - Familiennachzug zu einem Elternteil, der jahrelang von ihnen getrennt gelebt hat (BGE 135 I 153 E. 2.2.2 S. 156 f.; 126 II 377 ff.).
3. 3.1 Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, dass die vom Gesetzgeber beschlossene, aber formell bei Einreichung seines Gesuchs noch nicht in Kraft getretene Regelung von Art. 42 AuG analog auf seinen Fall anzuwenden sei, verkennt er die übergangsrechtliche Tragweite von Art. 126 Abs. 1 AuG; danach bleibt - wie bereits dargelegt - "auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, [...] das bisherige Recht" anwendbar. Das Bundesgericht hat es unter diesem wiederholt abgelehnt, gestützt auf Art. 8 BV bzw. Art. 8 in Verbindung mit Art. 14 EMRK die für Schweizer Bürger ungünstigeren Nachzugsbestimmungen gemäss Art. 17 ANAG an diejenigen für EU-/EFTA-Staatsangehörige gemäss FZA anzupassen (BGE 129 II 249 ff.; 130 II 137 ff.; BGE 2C_135/2009 vom 22. Januar 2010 E. 3). Es bestehen - wie das Bundesgericht am 22. Januar 2010 entschieden hat - keine zureichenden sachlichen Gründe (vgl. BGE 135 II 79 E. 3 mit Hinweisen), auf diese Praxis in Fällen, die noch nach dem alten Recht zu beurteilen sind, zurückzukommen (vgl. BGE 2C_135/2009 E. 3.5.2). Auch wenn das Parlament, worauf der Beschwerdeführer hinweist, das Ausländergesetz bereits im Dezember 2005 verabschiedet hat, wurde es erst am 24. September 2006 in der Volksabstimmung angenommen und vom Bundesrat in der Folge am 24. Oktober 2007 auf den 1. Januar 2008 in Kraft gesetzt (AS 2007 5489).
3.2 Der Gesetzgeber hat im AuG den Familiennachzug mit Blick auf die angestrebte frühzeitige Integration (vgl. Art. 4 AuG) grundlegend neugestaltet (vgl. BGE 2C_270/2009 vom 15. Januar 2010 E. 4) und in den Übergangsbestimmungen (Art. 126 AuG) geregelt, wie der Systemwechsel vollzogen werden soll: Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar (Abs. 1), wogegen sich das Verfahren nach den neuen Bestimmungen richtet (Abs. 2). Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie (1) mit diesen zusammenwohnen (Art. 42 Abs. 1 AuG), (2) der Nachzug bei Kindern über zwölf Jahren innerhalb von zwölf Monaten erfolgt (Art. 47 Abs. 1 AuG) und (3) der Anspruch nicht rechtsmissbräuchlich geltend gemacht wird bzw. kein Widerrufsgrund nach Art. 63 AuG besteht (vgl. Art. 51 Abs. 1 AuG). Ist die Einreise vor dem Zeitpunkt des Inkrafttretens des Ausländergesetzes erfolgt oder das Familienverhältnis vor diesem entstanden, läuft die Nachzugsfrist ab dem 1. Januar 2008 (Art. 126 Abs. 3 AuG).
3.3 Diese Vorgaben können nicht - wie der Beschwerdeführer dies anregt - durch Richterrecht angepasst bzw. korrigiert werden: Nach Art. 190 BV sind Bundesgesetze und Völkerrecht für das Bundesgericht und die anderen rechtsanwendenden Behörden massgebend. Damit kann Bundesgesetzen grundsätzlich die Anwendung nicht versagt werden. Zwar handelt es sich um ein Anwendungsgebot und kein Prüfungsverbot (BGE 2C_135/2009 vom 22. Januar 2010 E. 3.5.1 mit Hinweisen), weshalb es sich rechtfertigen kann, vorfrageweise die Verfassungswidrigkeit eines Bundesgesetzes zu prüfen; wird eine solche festgestellt, muss das Gesetz aber dennoch angewendet werden. Das Bundesgericht kann den Gesetzgeber lediglich einladen, die umstrittene Regelung zu überdenken. Es hat dies bezüglich der Besserstellung von EU-/EFTA-Staatsangehörigen beim Familiennachzug gemäss Freizügigkeitsabkommen (FZA; SR 0.142.112.681) gegenüber Schweizer Bürgern getan und vorerst davon abgesehen, zu prüfen, ob Art. 42 AuG künftig allenfalls in teleologischer Auslegung wortlautwidrig im Sinne der FZA-Regelung zu verstehen sein könnte (vgl. MARC SPESCHA, Erweiterte Familiennachzugsrechte für EU-BürgerInnen: Metock-Rechtsprechung des EuGH gilt auch im Geltungsbereich des FZA, in: AJP 2010 S. 102 ff., dort S. 105; derselbe, Inländerdiskriminierung im Ausländerrecht?, in: AJP 2008, S. 1432 ff., insbesondere S. 1436; PETER UEBERSAX, Einreise und Aufenthalt, in: Uebersax/Rudin/ Hugi Yar/Geiser, Ausländerrecht, 2. Aufl. 2009, N. 7.144); es sei nicht an ihm, dem Gesetzgeber Vorgaben zu machen, nachdem mehrere verfassungs- und EMRK-konforme Lösungen für die künftige Ausgestaltung der Familiennachzugsregelung offenstünden (BGE 2C_135/ 2009 vom 22. Januar 2010 E. 3).
4. Die Beschwerde erweist sich somit als unbegründet und ist deshalb abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Verfahrensausgang entsprechend wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 BGG). Es ist keine Parteientschädigung geschuldet (vgl. Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Februar 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Hugi Yar