Sachverhalt:
A.
Die 1969 geborene A._ ist gelernte Verkäuferin. Am 14. Oktober 2006 und 6. Januar 2008 verletzte sie sich an der linken Schulter. Am 27. Februar 2012 meldete sie sich bei der IV-Stelle des Kantons Thurgau zum Leistungsbezug an. Diese holte diverse Arztberichte und ein psychiatrisches Gutachten des Prof. Dr. med. habil. B._, FMH Neurologie Psychiatrie und Psychotherapie, vom 25. Februar 2013 ein. Dieser stellte keine psychiatrischen Diagnosen. Weiter holte die IV-Stelle ein orthopädisches Gutachten des Dr. med. C._, Orthopädische Chirurgie FMH, vom 11. März 2013 mit Ergänzung vom 22. März 2013 ein. Dieser stellte folgende Diagnosen: Chronischer Schulterschmerz links nach Sturz; Status nach dreimaliger Arthroskopie, zweimaliger Acromioplastik, AC-Gelenksresektion und Bizepssehnen-Tenotomie. Mit Verfügung vom 6. September 2013 wies die IV-Stelle das Leistungsbegehren der Versicherten ab.
B.
Dagegen erhob die Versicherte Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau. Dieses holte ein neurologisches Gutachten des Prof. Dr. med. habil. B._ vom 10. Februar 2014 ein, der folgende Diagnosen ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit stellte: Sensibilitätsdefizit im Versorgungsgebiet des N. axillaris links; Ausschluss einer motorischen Läsion des N. axillaris, einer oberen Amplexusläsion links und eines neuropathischen Schmerzsyndroms. Mit Entscheid vom 7. Mai 2014 wies die Vorinstanz die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihr bei einer Invalidität von 100 % eine volle (recte wohl: ganze) Invalidenrente auszurichten; eventuell sei die Sache zur ergänzenden Abklärung und zur Neuberechnung des Invaliditätsgrades an die IV-Stelle zurückzuweisen. Ferner verlangt sie die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren beanstandeten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 105 Abs. 2 BGG). Rechtsfragen sind die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen sowie die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Die aufgrund dieser Berichte gerichtlich festgestellte Gesundheitslage bzw. Arbeitsfähigkeit und die konkrete Beweiswürdigung sind Sachverhaltsfragen (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397; nicht publ. E. 4.1 des Urteils BGE 135 V 254, veröffentlicht in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [9C_204/2009]).
Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (BGE 132 I 42 E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (BGE 129 I 8 E. 2.1 S. 9). Diese Grundsätze gelten auch bei der konkreten Beweiswürdigung, bei welcher dem vorinstanzlichen Gericht ein erheblicher Ermessensspielraum zusteht. Das Bundesgericht greift nur ein, wenn es diesen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen, erhebliche Beweise übersehen oder solche willkürlich ausser Acht gelassen hat (BGE 132 III 209 E. 2.1 S. 211; zum Begriff der Willkür BGE 137 I 1 E. 2.4 S. 5; Urteil 9C_1019/2012 vom 23. August 2013 E. 1.2.3). Inwiefern die Vorinstanz ihr Ermessen missbraucht haben soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 261; SVR 2013 BVG Nr. 40 S. 174 E. 1.2 [9C_592/2012]; Urteil 8C_96/2014 vom 23. Mai 2014 E. 1.2).
2.
Die Vorinstanz hat die Grundlagen über die Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG), die Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG; BGE 130 V 352 E. 2.2.1 S. 353), den Rentenanspruch (Art. 28 Abs. 2 IVG), die Invaliditätsbemessung nach dem Einkommensvergleich (Art. 16 ATSG), den Untersuchungsgrundsatz und den Beweiswert von Arztberichten (vgl. E. 1.1 hievor; BGE 125 V 351) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
Die Vorinstanz hat mit einlässlicher Begründung - auf die verwiesen wird - erwogen, es sei auf die Gutachten des Prof. Dr. med. habil. B._ vom 25. Februar 2013 und 10. Februar 2014 sowie des Dr. med. C._ vom 11. März 2013 mit Ergänzung vom 22. März 2013 abzustellen. Gestützt hierauf sei die Versicherte voll arbeitsfähig, sofern die Tätigkeit vor allem rechtshändig (dominant) erfolgen und die linke Hand als Hilfshand eingesetzt werden könne. Ein beginnender Infekt im Februar 2014 wäre zudem erst nach Erlass der strittigen Verfügung vom 6. September 2013 eingetreten und somit erst im Rahmen einer allfälligen Neuanmeldung von Bedeutung.
4.
4.1. Als Erstes wendet die Versicherte im Wesentlichen ein, aus dem neurologischen Ergänzungsgutachten des Prof. Dr. med. habil. B._ vom 10. Februar 2014 gehe hervor, dass im Bereich der linken Schulter/des linken Arms durchaus Einbussen vorlägen; es sei von Sensibilitätsstörungen in diesem Bereich die Rede. Ein Simulieren könne ausgeschlossen werden, habe er doch festgehalten, dass ihre Selbststeuerungsfähigkeit (Willkür) eingeschränkt gewesen sei. Die neurologische Untersuchung in Form eines "motor unit potential" (MUP) habe wegen den von ihr geklagten Schmerzen nicht vollständig durchlaufen werden können, wofür sie nicht einzustehen habe. Es sei nicht angängig, zu sagen, Anhaltspunkte für eine Nervenläsion lägen nicht vor. Wenn es tatsächlich keines MUP bedurft hätte, frage sich, weshalb es dann (teilweise) überhaupt vorgenommen worden sei. Die Schmerzproblematik und deren Ursache seien von Prof. Dr. med. habil. B._ nicht beurteilt worden, weshalb die Abklärung unvollständig sei. Dass eine erhebliche Beeinträchtigung vorliege, ergebe sich daraus, dass er am 10. Februar 2014 zu einer Schmerztherapie geraten habe.
4.2. Grundsätzlich ist es der Gutachterperson überlassen, über Art und Umfang der aufgrund der konkreten Fragestellung erforderlichen Untersuchungen zu befinden. Aufgabe des Versicherers und des Sozialversicherungsgerichts ist es alsdann, das Gutachten bei der Beweiswürdigung u.a. darauf zu prüfen, ob es für die streitigen Belange umfassend ist und auf allseitigen Untersuchungen beruht (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232; Urteil 8C_96/2014 vom 23. Mai 2014 E. 4.3). Prof. Dr. med. habil. B._ veranlasste bei der neurologischen Begutachtung vom 10. Februar 2014 eine elektromygraphische Abklärung vom 31. Januar 2014. Er führte aus, gestützt hierauf bestünden unauffällige sensible und motorische Neurographien beider oberer Extremitäten und ein unauffälliger Befund im M. deltoideus und M. biceps linksseitig; die MUP's seien aufgrund schmerzbedingt stark eingeschränkter Willkür nur begrenzt beurteilbar; zusammenfassend bestehe kein Hinweis auf eine Läsion des oberen Plexus brachialis links. Weiter legte er dar, die klinisch-neurologisch fassbare Sensibilitätsstörung im Versorgungsgebiet des N. axillaris könne eine mögliche Folge der multiplen Schultereingriffe sein, erkläre jedoch die geklagten Schmerzen und Bewegungseinschränkungen keinesfalls. Zudem ergäben sich keine Hinweise auf das Bestehen eines neuropathischen Schmerzbildes. Wenn Prof. Dr. med. habil. B._ keine weiteren Abklärungen für notwendig hielt und - trotz des Hinweises auf die Erforderlichkeit einer verbesserten physiotherapeutischen und analgetisch-schmerztherapeutischen Behandlung - von voller Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit ausging (E. 3 hievor), ist es im Lichte der sachverhaltsmässig eingeschränkten Kognition des Bundesgerichts (E. 1 hievor) nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz hierauf abstellte.
5.
Die Versicherte bringt weiter vor, durch nachvollziehbare Ausweichhaltungen/-belastungen bestünden bei ihr nun auch Einschränkungen in der rechten Schulter, worauf in den Gutachten nicht eingegangen worden sei. Seit mehreren Jahren habe sie eine Ausweich- und Schonhaltung nach rechts mit entsprechender Überbelastung der rechten Körperhälfte geübt. Sie leide neu und zusätzlich an dem im angefochtenen Entscheid angesprochenen Infekt im rechten Hüftbereich. Hinzu komme neu die Knieproblematik rechts aufgrund einer Überbelastung des rechten Kniegelenks. Am 30. Mai 2014 habe sie am rechten Knie operiert werden müssen. Die beginnende Arthrose werde sich (eine solche sei auch im rechten Hüftbereich auszumachen) verschlimmern und mittelfristig den Einsatz eines künstlichen Kniegelenks unumgänglich machen. Diese Vorbringen sind unbehelflich. Denn die Versicherte dokumentiert nicht ärztlich, dass aus diesen Gründen bis zum massgebenden Zeitpunkt der Verfügung vom 6. September 2013 (BGE 132 V 215 E. 3.1.1 S. 320) eine Arbeitsunfähigkeit bestand.
6.
Die Versicherte macht geltend, sie leide an Hörproblemen. Im Zuge der Abklärungen und Begutachtungen habe sie mehrfach auf die Einschränkungen ihrer Hörfähigkeit hingewiesen. Diese Problematik werde nicht thematisiert, weshalb die Gutachtensbasis auch in dieser Hinsicht unvollständig sei.
Der Regionale Ärztliche Dienst (RAD) der IV-Stelle führte in der Stellungnahme vom 3. Juni 2013 aus, Hörprobleme habe die Versicherte eher beiläufig in der jetzigen Begutachtung erwähnt. In keinem der Arztberichte sei bei den Untersuchungsgängen oder in den anamnestischen Angaben je eine Hörproblematik beschrieben worden, die einer Abklärung bedurft hätte. Das von ihr aufgelegte Attest des Dr. med. D._, Innere Medizin FMH, vom 6. Februar 2006 nenne nicht näher spezifizierte Gründe für eine Arbeitsunfähigkeit. Gegen diese RAD-Stellungnahme bringt die Versicherte keine Einwände vor, weshalb es auch damit sein Bewenden hat.
7.
Streitig ist weiter die beruflich-erwerbliche Seite der Invaliditätsbemessung (zur diesbezüglichen bundesgerichtlichen Kognition siehe BGE 132 V 393 E. 3.3 S. 399).
7.1.
7.1.1. Die Vorinstanz erwog, die Versicherte habe seit ihrem ersten Unfall im Oktober 2006 nicht mehr gearbeitet. Aus ihrem IK-Auszug sei ersichtlich, dass sie sehr schwankende Einkommen erzielt habe. Demnach sei sowohl beim im Gesundheitsfall erzielbaren Validen- als auch beim trotz des Gesundheitsschadens realisierbaren Invalideneinkommen auf die Tabellenlöhne der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) abzustellen, und zwar auf das Anforderungsniveau 4 (einfache und repetitive Tätigkeiten), nachdem die Versicherte seit Jahren nicht mehr auf ihrem erlernten Beruf als Lebensmittelverkäuferin arbeite und keine Büroausbildung mitbringe. Das Valideneinkommen entspreche somit grundsätzlich dem Invalideneinkommen. Die Versicherte könne ihre linke (nicht dominante) Hand nur noch eingeschränkt einsetzen. Selbst beim maximalen Abzug von 25 % - der hier sicher ungerechtfertigt wäre - würde jedoch ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von 25 % resultieren.
7.1.2. Die Versicherte bringt vor, seit mehreren Jahren sei sie von dem für sie in Frage kommenden Arbeitsmarkt abwesend und zähle heute mit rund 45 Jahren zu einer nur relativ schwer vermittelbaren Alterskategorie. Eine Tätigkeit in einem leidensangepassten Beruf sei unrealistisch. Insbesondere eine leichte Arbeit in einem Büro scheide aus, da die Bedienung einer Tastatur wegen des immer noch schmerzenden linken Schulter-/Armbereichs unmöglich sei. Zudem seien neu die Probleme mit der Hüfte und dem operierten Knie hinzugetreten. Es fehle ihr an jeglicher Ausbildung in den verwiesenen Tätigkeitsbereichen. Vor diesem Hintergrund sei überwiegend wahrscheinlich, dass der ausgeglichene Arbeitsmarkt für sie keine Betätigungsmöglichkeiten offeriere.
7.2. Für die Versicherte gilt das in E. 3 hievor umschriebene Arbeitsplatzprofil; die Gehör-, Hüft- und Knieproblematik (E. 4-6 hievor) ist irrelevant. Der Vorinstanz ist beizupflichten, dass auf dem massgebenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt (Art. 16 ATSG; BGE 134 V 64 E. 4.2.1 S. 70 f.) Arbeitsstellen bestehen, bei denen primär einhändig gearbeitet werden kann. Dies gilt umso mehr, als die dominante Hand der Versicherten unversehrt ist und die adominante ihre Zudienfunktion erfüllen kann (Urteile 8C_272/2012 vom 29. Mai 2012 E. 4.3 und 8C_381/2010 vom 5. Oktober 2010 E. 3.2).
7.3. Ausnahmsweise darf von der ärztlich geschätzten Arbeits (un) fähigkeit ohne Weiteres auf einen entsprechenden Invaliditätsgrad geschlossen werden (SVR 2011 IV Nr. 71 S. 213 E. 3.2.3 [9C_994/2010]). Dies trifft beispielsweise zu, wenn die beiden Vergleichseinkommen ausgehend vom selben Tabellenlohn zu ermitteln sind. Diesfalls entspricht der Invaliditätsgrad dem Grad der Arbeitsunfähigkeit unter Berücksichtigung eines allfälligen Abzugs vom Tabellenlohn, der höchstens 25 % betragen darf (BGE 135 V 297 E. 5.2 S. 301; Urteil 8C_249/2010 vom 1. Juni 2010 E. 7.2). Unbestritten und nicht zu beanstanden ist die vorinstanzliche Feststellung, dass Validen- und Invalideneinkommen aufgrund des selben LSE-Tabellenlohns im Anforderungsniveau 4 zu berechnen sind. Da die Versicherte in einer leidensangepassten Erwerbstätigkeit voll arbeitsfähig ist (E. 3 hievor), hat die Vorinstanz den Rentenanspruch, der einen Invaliditätsgrad von 40 % voraussetzt (Art. 28 Abs. 2 IVG), zu Recht verneint (E. 7.1.1 hievor).
8.
Da von weiteren Abklärungen keine neuen entscheidrelevanten Ergebnisse mehr zu erwarten sind, ist darauf zu verzichten (antizipierte Beweiswürdigung; BGE 136 I 229 E. 5.3 S. 236).
9.
Die unterliegende Versicherte trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG). Die unentgeltliche Rechtspflege kann ihr wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht gewährt werden (Art. 64 BGG; BGE 138 III 217 E. 2.2.4 S. 218).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Juli 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Jancar