A.- A._, née en Espagne, est arrivée à B._ le 1er novembre 1990; elle y a épousé C._, le 19 novembre de la même année. Cette union a été dissoute par jugement de divorce, le 8 mai 1998.
Ensuite de la demande de prestations de l'assurance-invalidité déposée le 27 octobre 1997, elle a été reconnue invalide à 100 % depuis le 21 novembre 1997.
Par décision du 25 mai 2000, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après :
l'OCAI) a cependant nié le droit de l'assurée à une rente d'invalidité au motif que cette dernière ne pouvait se prévaloir d'une année complète de cotisations au moment de la survenance de l'invalidité.
B.- Par jugement du 25 avril 2001, la Commission cantonale de recours AVS/AI du canton de Genève a rejeté le recours formé contre cette décision par l'assurée.
C.- A._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à son annulation, à l'octroi d'une rente ordinaire d'invalidité dès le 1er novembre 1997 et au renvoi de la cause à la Caisse cantonale de compensation du canton de Genève afin qu'elle procède au calcul de la rente.
L'OCAI conclut au rejet du recours; la Caisse cantonale genevoise de compensation a renoncé à se déterminer.
L'Office fédéral des assurances sociales conclut à l'admission du recours.
Considérant en droit :
1.- Le litige a pour objet le droit de la recourante à une rente de l'assurance-invalidité, singulièrement l'accomplissement de la condition d'assurance.
2.- Conformément à l'art. 36 LAI, ont droit aux rentes ordinaires les assurés qui, lors de la survenance de l'invalidité, comptent une année entière au moins de cotisations (al. 1). Sous réserve du troisième alinéa de cette disposition, sans portée pour la solution du cas d'espèce, les dispositions de la LAVS sont applicables par analogie au calcul des rentes ordinaires (al. 2).
Aux termes de l'art. 29ter al. 2 LAVS, dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 1997 (10e révision de l'AVS; RO 1996 2466 2490), sont considérées comme années de cotisations, les périodes pendant lesquelles une personne a payé des cotisations (let. a), celles pendant lesquelles son conjoint au sens de l'art. 3, 3e alinéa, a versé au moins le double de la cotisation minimale (let. b) ainsi que celles pour lesquelles des bonifications pour tâches éducatives ou pour tâches d'assistance peuvent être prises en compte (let. c).
Dans sa teneur en vigueur du 1er janvier 1960 (RO 1959 857; FF 1959 I 1537) au 31 décembre 1996, l'alinéa 2 de l'art. 29bis LAVS, devenu depuis lors dans une teneur modifiée l'art. 29ter LAVS précité, disposait que les années pendant lesquelles la femme mariée ou la femme divorcée était exemptée du paiement de cotisations en vertu de l'article 3, 2e alinéa, lettre b, sont comptées comme années de cotisations lors du calcul de la rente de vieillesse simple. Aux termes de l'art. 3, 2e alinéa lettre b LAVS, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 1996, était notamment libérée de l'obligation de cotiser l'épouse sans activité lucrative d'une personne assurée. Selon la pratique, au demeurant conforme au texte et au sens de la loi, une telle dispense dépendait uniquement de la condition que l'époux revêtît la qualité d'assuré et non de ce qu'il s'acquittât effectivement de cotisations AVS (RCC 1976 p. 192 consid. 2 et les références; chiffre 5024 à 5026 du Supplément 4 aux directives de l'Office fédéral des assurance sociales concernant les rentes [DR]).
3.- a) En substance, les premiers juges ont considéré que, conformément à la lettre c alinéa 1 des dispositions transitoires de la 10e révision de l'AVS, les nouvelles dispositions légales entrées en vigueur au 1er janvier 1997 étaient applicables dans le cas d'espèce. Ils en ont déduit que la recourante, qui n'avait jamais travaillé ni cotisé en Suisse, qui n'avait pas eu d'enfant ni ne pouvait prétendre de bonifications pour tâches d'assistance et dont le mari, lui-même au bénéfice d'une rente AI n'avait pas payé des cotisations équivalant au double de la cotisation minimale, ne justifiait pas d'une année complète de cotisations au moment de la survenance de l'invalidité.
b) Conformément au deuxième alinéa de la lettre g des dispositions finales de la modification du 7 octobre 1994 (10e révision de l'AVS), qui déroge sur ce point à la règle énoncée à la lettre c alinéa 1 précitée, l'art. 29bis, 2e alinéa, LAVS, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 1996, s'applique aux années de cotisations précédant le 1er janvier 1997 même si la rente est déterminée après l'entrée en vigueur de la 10e révision. Il s'ensuit, comme le relève à juste titre l'Office fédéral des assurances sociales, que les périodes de mariage durant lesquelles la recourante n'a versé aucune cotisation conformément à l'art. 3 al. 2 let. b LAVS dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 1996, soit du 19 novembre 1990 au 31 décembre 1996, mais pendant lesquelles elle était néanmoins assurée, bien que dispensée de s'acquitter des cotisations, compte tenu de la qualité d'assuré de son mari, doivent être prises en compte en tant que durée de cotisations. En ce qui concerne la période s'étendant du 1er janvier au 30 octobre 1997, il ressort des pièces du dossier que l'époux de la recourante, qui était au bénéfice d'une rente d'invalidité, ne s'est pas acquitté de cotisations équivalant au double de la cotisation minimale.
Conformément à l'art. 3 al. 3 LAVS en corrélation avec les art. 1 et 2 LAI, la recourante n'en était pas moins assurée à titre obligatoire et tenue de s'acquitter des cotisations de l'assurance-invalidité. Ces cotisations n'ayant toutefois pas été déclarées irrécouvrables ni n'étant prescrites (art. 16 LAVS en corrélation avec l'art. 3 al. 2 LAI) au moment de la survenance de l'invalidité, cette période de cotisations doit également être prise en compte (cf. également chiffre 5009 DR précitées).
c) Il résulte de ce qui précède que le recours doit être admis et la cause renvoyée à l'administration afin qu'elle rende une nouvelle décision sur le droit de la recourante à une rente AI.
4.- La recourante, qui obtient gain de cause, s'est fait représenter par l'Hospice général du canton de Genève.
La cour de céans a eu l'occasion de prononcer dans un arrêt récent (ATF 126 V 13 consid. 5), qui concernait la même entité, que l'assuré représenté gratuitement - le contraire n'est ni allégué ni établi, en l'espèce - par une institution publique d'assistance ne peut prétendre de dépens devant l'autorité judiciaire cantonale en application de l'art. 85 al. 2 LAVS, faute de justification économique.
Ces motifs valent mutatis mutandis en procédure fédérale, en application de l'art. 159 al. 2 OJ en corrélation avec l'art. 135 OJ.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est admis en ce sens que le jugement de la
Commission de recours AVS/AI du canton de Genève du 25 avril 2001, ainsi que la décision de l'Office cantonal
de l'assurance-invalidité du canton de Genève,
du 25 mai 2000 sont annulés. La cause est renvoyée à
l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité
pour nouvelle décision au sens des considérants.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Il n'est pas alloué de dépens.
IV. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Caisse cantonale genevoise de compensation, à la Commission cantonale genevoise de recours en matière
d'assurance-vieillesse, survivants et invalidité,
ainsi qu'à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 28 mars 2002
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la Ière Chambre :
Le Greffier :