La Présidente de la Ire Cour de droit civil considère en fait et en droit:
1. 1.1 Le 12 avril 2010, X._ a formé un recours non intitulé contre l'arrêt du 15 mars 2010 par lequel la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève a déclaré irrecevable l'appel que le recourant avait interjeté contre le jugement du Tribunal des baux et loyers du 5 octobre 2009 qui le condamnait à évacuer immédiatement l'appartement occupé par lui dans un immeuble sis à ..., dont la bailleresse est la Fondation Y._, intimée au recours;
1.2 Par ordre de la présidente de la Ire Cour de droit civil du 19 avril 2010, le recourant a été invité à verser, jusqu'au 4 mai 2010, une avance de frais de 500 fr. N'ayant pas versé cette somme dans ce délai, il s'est vu impartir, le 11 mai 2010, un délai supplémentaire, non prolongeable, expirant le 26 mai 2010, pour verser le solde de cette avance. Le pli recommandé contenant cette ordonnance n'a pas été retiré par le recourant.
L'intimée n'a pas été invitée à se déterminer sur le recours.
2. En l'occurrence, eu égard à la valeur litigieuse de l'affaire pécuniaire soumise à l'examen du Tribunal fédéral, seul entre en ligne de compte le recours constitutionnel subsidiaire au sens des art. 113 ss LTF.
3. Aux termes de l'art. 62 al. 3 LTF, le juge instructeur fixe un délai approprié pour fournir l'avance de frais ou les sûretés. Si le versement n'est pas fait dans ce délai, il fixe un délai supplémentaire. Si l'avance ou les sûretés ne sont pas versées dans ce second délai, le recours est irrecevable.
Tel est le cas en l'espèce du moment que le recourant n'a pas versé l'avance de frais dans le délai de grâce qui lui avait été imparti par ordonnance présidentielle du 11 mai 2010.
4. En tout état de cause, même si l'avance de frais avait été versée en temps utile, le présent recours ne pourrait qu'être déclaré irrecevable. En effet, le recours constitutionnel subsidiaire ne peut être formé que pour la violation de droits constitutionnels (art. 116 LTF) et le Tribunal fédéral n'examine la violation de tels droits que si un grief de ce chef a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF auquel renvoie l'art. 117 LTF). Or, dans son recours, X._ ne cite aucun droit constitutionnel qui aurait été méconnu par la cour cantonale.
Dans ces conditions, il sera fait application de la procédure simplifiée prévue par l'art. 108 al. 1 LTF.
5. Etant donné les circonstances, le présent arrêt sera rendu sans frais (art. 66 al. 1 in fine LTF). L'intimée, qui n'a pas été invitée à déposer une réponse, n'a pas droit à des dépens.
Par ces motifs, la Présidente de la Ire Cour de droit civil:
1. N'entre pas en matière sur le recours.
2. Dit qu'il n'est pas perçu de frais.
3. Communique le présent arrêt aux parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
Lausanne, le 10 juin 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Carruzzo