Faits:
A. La Caisse d'allocations familiales Y._ (ci-après: la Caisse Y._) a sollicité de R._, président de X._ SA, en liquidation, le versement de 53'075 fr. 65, correspondant à l'arriéré de cotisations au régime des allocations familiales dû pour la période comprise entre les 1er janvier 2002 et 30 avril 2003 (décision en réparation du dommage en matière d'allocations familiales du 2 mars 2007).
B. R._ a saisi la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal valaisan d'un recours que cette autorité a rejeté, sans frais judiciaires, ni dépens (jugement du 10 juillet 2009).
C. La Caisse Y._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Elle requiert seulement l'annulation du chiffre du dispositif relatif aux dépens et conclut, sous suite de frais et dépens, au renvoi du dossier à l'instance précédente afin qu'elle rende une nouvelle décision au sens des considérants.
La juridiction cantonale, R._, ainsi que l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer. La première a toutefois déposé la copie d'une lettre adressée au deuxième dans laquelle elle exprimait son point de vue sur la question litigieuse.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Sous réserve des droits constitutionnels cantonaux (art. 95 let. c LTF), des dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires (art. 95 let. d LTF) et du droit intercantonal (art. 95 let. e LTF), la violation du droit cantonal ne constitue pas un motif de recours; le recourant peut uniquement se plaindre de ce que l'application du droit cantonal par l'autorité précédente consacre une violation du droit fédéral au sens de l'art. 95 let. a LTF - notamment de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) - ou du droit international au sens de l'art. 95 let. b LTF (cf. ATF 133 II 249 consid. 1.2.1 p. 252). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'examine en principe que les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF). Conformément à la pratique qui prévalait en matière de recours de droit public, l'art. 106 al. 2 LTF exige que la violation des droits fondamentaux soit expressément soulevée et clairement exposée dans le mémoire de recours (cf. ATF 133 III 462 consid. 2.3 p. 466; 133 IV 286 consid. 1.4 p. 287).
2. Est seule litigieuse céans la non-allocation de dépens pour la procédure cantonale.
3. 3.1 La Caisse Y._ estime que la juridiction cantonale a faussement appliqué l'art. 61 let. g LPGA au lieu de l'art. 91 al. 3 de la loi valaisanne sur la procédure et la juridiction administratives du 6 octobre 1976 (LPJA; RS/VS 172.6).
3.2 Sur le fond, le litige a trait à la responsabilité d'un employeur et de ses organes qui ne se sont pas acquittés de cotisations au régime des allocations familiales pour une période antérieure à l'entrée en vigueur de la LAFam. Il repose sur la loi valaisanne sur les allocations familiales aux salariés et sur le fonds cantonal pour la famille du 20 mai 1949 (LAFS; RS/VS 836.2). Dès lors que la LPGA a pour but de coordonner le droit fédéral des assurances sociales (art. 1 LPGA) et que ses dispositions sont applicables uniquement aux assurances sociales régies par la législation fédérale (art. 2 LPGA), la référence à la LPGA pour trancher la question des dépens ne se justifie pas.
4. 4.1 La caisse recourante soutient que son droit d'être entendue a été violé dans la mesure où les premiers juges n'ont pas exposé les raisons qui les ont poussés à faire application du principe général de la non-allocation de dépens, prévu à l'art. 91 al. 3 LPJA, par rapport aux exceptions possibles.
4.2 L'art. 91 al. 3 LPJA, dont la teneur est substantiellement identique à celle de l'art. 159 al. 2 seconde phrase OJ abrogé par l'entrée en vigueur de la LTF, prévoit qu'aucune indemnité pour frais de procédure n'est allouée, en règle générale, aux autorités et organismes chargés de tâches de droit public qui obtiennent gain de cause (voir aussi ATF 126 V 143 consid. 4 p. 149 ss; 118 V 158 consid. 7 p. 169 et les références). En l'espèce, la juridiction cantonale s'est contentée d'une référence doctrinale pour nier le droit de la Caisse Y._ à des dépens. D'après une jurisprudence établie sous l'empire de l'art. 4 aCst., la décision qui touche le montant des dépens n'a généralement pas besoin d'être motivée, du moins lorsque le juge ne sort pas des limites fixées par un tarif ou une règle légale et qu'aucune circonstance extraordinaire n'est alléguée par les parties (ATF 111 Ia 1; arrêt 8C_391/2007 du 26 mai 2008 consid. 2). Même si l'acte entrepris aurait dû être fondé sur la LPJA et non sur la LPGA, l'allusion à «KIESER, ATSG-Kommentar, Zurich 2003, n° 97 ad art. 61» démontre incontestablement que les premiers juges n'entendaient pas s'écarter du principe général mentionné, ce qu'ils ont d'ailleurs confirmé dans une lettre adressée à la caisse recourante postérieurement à la notification du jugement attaqué. Pendant la procédure cantonale, les parties n'ont en outre évoqué aucune circonstance particulière qui justifierait une exception à la règle. Le grief formel de violation du droit d'être entendu selon l'art. 29 al. 2 Cst. (défaut de motivation) soulevé par la Caisse Y._ est donc mal fondé.
5. 5.1 La caisse recourante considère que la juridiction cantonale a fait preuve d'arbitraire dans l'application du droit cantonal dans la mesure où elle n'a pas pris en compte une jurisprudence qui estime justement qu'obtenir gain de cause dans un procès en responsabilité pour un organisme chargé de tâches de droit public légitime l'octroi de dépens.
5.2 Si une décision, qui viole gravement une norme légale ou un principe juridique clair, peut être qualifiée d'arbitraire (sur cette notion, cf. notamment ATF 133 I 149 consid. 3 p. 153; 133 II 257 consid. 5.1 p. 260 sv.; 133 III 462 consid. 4.4.1 p. 470 et les références), tel n'est de toute évidence pas le cas du jugement cantonal. On relèvera effectivement que, s'il traite bien d'une exception au principe général de la non-allocation de dépens en cas de gain de cause dans un procès en responsabilité, l'ATF 128 V 124 invoqué par la Caisse Y._ pour étayer ses griefs a été élaboré dans le cadre de l'art. 52 LPP et fait par conséquent référence à des institutions de prévoyance professionnelle chargées de tâches de droit public - auxquelles la pratique instaurée à l'égard des caisses-maladie dans le cadre de procès relatifs à la restitution d'honoraires perçus par des fournisseurs de soins en raison de traitements jugés non économiques a été élargie - et non à tout organisme chargé de tâches identiques contrairement à ce que laisse entendre la caisse recourante. De plus, même si l'art. 91 al. 3 LPJA a une teneur en substance identique à celle de l'art. 159 al. 2 seconde phrase OJ qui a fait l'objet de l'interprétation ayant abouti au principe consacré dans la jurisprudence mentionnée, les premiers juges n'étaient pas tenus de reprendre cette interprétation d'une norme fédérale effectuée dans le cadre d'un litige de droit fédéral et de l'appliquer telle quelle à une norme cantonale utilisée dans le cadre d'un litige de droit cantonal. La solution à laquelle a abouti la juridiction de première instance n'est donc pas arbitraire, d'autant moins qu'elle ne s'écarte pas du principe général bien établi de non-allocation de dépens à des organismes chargés de tâches de droit public.
6. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de la Caisse Y._ (art. 66 al. 1 LTF) qui ne saurait prétendre des dépens (art. 68 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la caisse recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal valaisan et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 19 février 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Le Greffier:
Borella Cretton