Erwägungen:
1. X._ stammt aus Angola. Das Migrationsamt des Kantons Thurgau nahm ihn am 16. Januar 2008 in Ausschaffungshaft. Das Verwaltungsgericht genehmigte diese am 18. Januar 2008 für drei Monate. Mit Eingabe vom 19. Januar 2008 wandte sich X._ mit dem sinngemässen Antrag an die Vorinstanz, er sei sofort aus der Haft zu entlassen. Sein Schreiben wurde am 23. Januar 2008 zuständigkeitshalber an das Bundesgericht weitergeleitet.
2. Die Eingabe ist - soweit der Beschwerdeführer sich darin überhaupt sachbezogen mit dem angefochtenen Entscheid auseinandersetzt und nicht lediglich die Strafurteile kritisiert (Art. 42 Abs. 2 BGG) - offensichtlich unbegründet und kann unter Hinweis auf die Begründung im angefochtenen Entscheid ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG erledigt werden: Der Beschwerdeführer ersuchte 1997 in der Schweiz erfolglos um Asyl; im Jahr 2000 wurde er in seine Heimat ausgeschafft. Im März 2001 musste er erneut asylrechtlich weggewiesen werden, doch kam er der Aufforderung, das Land zu verlassen bisher nicht nach. Er wurde hier straffällig (Drogenhandel) bzw. tauchte unter und erfüllt deshalb den Haftgrund von Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 und 4 (BGE 130 II 56 E. 3). Nachdem er bereits im Jahre 2000 in seine Heimat verbracht werden konnte, ist seine erneute Ausschaffung absehbar (vgl. Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG); es bestehen keinerlei Hinweise darauf, dass sich die Behörden nicht weiterhin mit Nachdruck hierum bemühen werden (vgl. Art. 76 Abs. 4 AuG). Seine Ausschaffungshaft verletzt deshalb kein Bundesrecht. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, die Schweiz zu schätzen und weiter hier leben zu wollen, verkennt er, dass die Bewilligungs- bzw. Wegweisungsfrage im Asylverfahren verbindlich entschieden worden ist und er das Land längst hätte verlassen müssen. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf (überhaupt) eingetreten werden kann.
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG); aufgrund der Umstände (Bedürftigkeit, bevorstehende Ausschaffung) rechtfertigt es sich jedoch, keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 Satz 2). Das Migrationsamt des Kantons Thurgau wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass der vorliegende Entscheid dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsamt des Kantons Thurgau, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Januar 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Hugi Yar