Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. K._, geb. 1975, reiste am 25. Februar 1993 in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Das Bundesamt wies das Gesuch ab, verfügte aber seine vorläufige Aufnahme, welche gestützt auf den Beschluss des Bundesrates vom 25. Februar 1998 über die Aufhebung der gruppenweisen Aufnahme auf den 30. April 1998 dahinfiel. Am 15. Mai 1998 heiratete K._ eine Schweizer Bürgerin und erhielt am 1. Juli 1998 die Jahresaufenthaltsbewilligung. Vor dem Bezirksgericht Bremgarten ist ein Scheidungsverfahren hängig. K._ ist Vater eines am 4. Juli 2001 geborenen Sohns; die Kindsmutter ist eine Asylbewerberin.
Das Amt für Migration lehnte mit Verfügung vom 27. Oktober 2003 ein Gesuch von K._ um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab und wies ihn unter Ansetzung einer Ausreisefrist aus dem Kanton Luzern weg. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts hat K._ am 28. Mai 2004 (Verwaltungsgerichts-)Beschwerde ans Bundesgericht erhoben mit dem Antrag, das Amt für Migration sei anzuweisen, ihm in Abänderung des angefochtenen Urteils eine ausländerrechtliche Bewilligung im Sinne einer Niederlassung bzw. eines Aufenthalts auszustellen und ihn nicht wegzuweisen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen (Einholen der kantonalen Akten) angeordnet worden. Das Urteil, mit dessen Ausfällung das Gesuch des Beschwerdeführers um eine vorsorgliche Massnahme (Bewilligung seines weiteren Aufenthalts im Kanton Luzern für die Dauer des Beschwerdeverfahrens) gegenstandslos wird, ergeht im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 36a OG.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen (Einholen der kantonalen Akten) angeordnet worden. Das Urteil, mit dessen Ausfällung das Gesuch des Beschwerdeführers um eine vorsorgliche Massnahme (Bewilligung seines weiteren Aufenthalts im Kanton Luzern für die Dauer des Beschwerdeverfahrens) gegenstandslos wird, ergeht im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 36a OG.
2. Gestützt auf die von ihm getroffenen, für das Bundesgericht verbindlichen (vgl. Art. 105 Abs. 2 OG) Sachverhaltsfeststellungen ist das Verwaltungsgericht zum Schluss gekommen, dass es sich bei der Ehe des Beschwerdeführers um eine Scheinehe, zumindest aber um eine seit Jahren bloss noch auf dem Papier bestehende Ehe handle, auf welche sich der Beschwerdeführer ausschliesslich aus ausländerrechtlichen Gründen noch berufe, ohne dass die geringsten Aussichten auf die Führung einer irgendwie gestalteten Lebensgemeinschaft bestünden. Das Verwaltungsgericht hält dafür, dass die Berufung auf Art. 7 ANAG unter diesen Umständen rechtsmissbräuchlich sei, sodass der Beschwerdeführer gestützt auf diese Norm keinen Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung oder gar Erteilung der Niederlassungsbewilligung geltend machen könne. Der Beschwerdeführer erwähnt in der Beschwerdeschrift in einem Satz das Thema Scheinehe (Ziff. II/2.1) und in zwei Sätzen das Thema Rechtsmissbrauch (Ziff. II/2.2). Er geht dabei aber weder auf den dem angefochtenen Urteil zu Grunde liegenden Sachverhalt ein noch setzt er sich im Geringsten mit den ausführlichen und zutreffenden rechtlichen Darlegungen des Verwaltungsgerichts zur Tragweite von Art. 7 ANAG auseinander. Damit liegt letztlich in Bezug auf die hauptsächlichen Erwägungen des Verwaltungsgerichts keine sachbezogene Begründung vor, und es erscheint fraglich, ob bzw. inwieweit auf die Beschwerde überhaupt eingetreten werden kann (Art. 108 Abs. 2 OG; vgl. BGE 118 Ib 134). Die Beschwerde erweist sich aber ohnehin als offensichtlich unbegründet:
Was Art. 7 ANAG betrifft, kann auf die Ausführungen in E. 3a-c des angefochenen Urteils verwiesen werden, denen nichts beizufügen ist. Was Art. 8 EMRK betrifft, ist diese Norm durch die Bewilligungsverweigerung insofern nicht betroffen, als sie das Recht auf Achtung des Familienlebens beschlägt, fehlt es doch im Falle des Beschwerdeführers an einer tatsächlich gelebten Beziehung zu einem in der Schweiz anwesenheitsberechtigen nahen Familienangehörigen (vgl. nebst vielen BGE 126 II 377 E. 2b S. 382). Auch unter dem Gesichtswinkel des Rechts auf Achtung des Privatlebens kann der Beschwerdeführer aus Art. 8 EMRK keinen Anspruch auf eine ausländerrechtliche Bewiligung ableiten, da hiefür nebst einer sehr langen Anwesenheit zusätzlich besonders enge private Beziehungen zur Schweiz erforderlich wären (vgl. dazu E. 3d des angefochtenen Urteils); davon könnte im Falle des Beschwerdeführers schon angesichts der Tatsache, dass seine bisherige Anwesenheit in der Schweiz in wesentlichem Masse auf rechtsmissbräuchlichem Verhalten beruht, keine Rede sein, womit sich zum Vornherein auch die Frage eines (ohnehin nicht näher substantiierten) Härtefalles im Sinne von Art. 13 lit. f der Verordnung vom 6. Oktober 1986 über die Begrenzung der Zahl der Ausländer (BVO; SR 823.21) nicht stellen könnte, worauf das Verwaltungsgericht aus nicht zu beanstandenden Gründen denn auch nicht eingegangen ist.
Soweit auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde, deren Einreichung an Rechtsmissbrauch grenzt, überhaupt eingetreten werden kann, ist sie abzuweisen. Dementsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Migration und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern sowie dem Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juni 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: