Fatti:
A. Con petizione del 21 giugno 2005 la A._Ltd ha chiesto al Pretore di Lugano di condannare la banca B._SA a pagarle la somma di Euro 185'000.--, ridotta a Euro 151'931.24 in sede di conclusioni. Si tratta del risarcimento dei danni in relazione con un investimento speculativo su divise greche e polacche che, secondo la tesi dell'attrice, era stato consigliato dalla banca convenuta, in particolare dal vice-direttore C._. La convenuta si è opposta all'azione obiettando in sostanza di non avere consigliato l'operazione, decisa da un gestore esterno, e di non averne neppure garantito il buon esito.
Il Pretore ha accolto la petizione con pronunzia del 23 aprile 2009, correggendo soltanto la data d'inizio della decorrenza degli interessi. La II Camera civile del Tribunale di appello ticinese, adita dalla convenuta, ha invece sovvertito con sentenza del 26 luglio 2011 il giudizio del primo giudice, respingendo la petizione e caricando all'attrice gli oneri processuali di prima e seconda istanza.
B. L'attrice insorge davanti al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 13 settembre 2011. Chiede l'annullamento della sentenza cantonale e la reiezione dell'appello, con la conseguente riforma del giudizio su spese e ripetibili. La convenuta propone di respingere il ricorso con risposta del 22 dicembre 2011. L'autorità cantonale non si è pronunciata.
Con decreto presidenziale del 6 ottobre 2011 è stato concesso l'effetto sospensivo.
Il 26 ottobre 2011 l'attrice è stata invitata a versare alla cassa del Tribunale federale una garanzia per le spese ripetibili di fr. 7'000.--; il pagamento è stato effettuato tempestivamente.
Diritto:
1. Il ricorso è presentato dalla parte soccombente nella sede cantonale (art. 76 cpv. 1 lett. a LTF), è tempestivo (art. 100 cpv. 1 LTF) ed è volto contro una sentenza finale (art. 90 LTF) emanata su ricorso dall'autorità giudiziaria ticinese di ultima istanza (art. 75 LTF) in una causa civile (art. 72 cpv. 1 LTF) con un valore litigioso superiore a fr. 30'000.-- (art. 74 cpv. 1 lett. b LTF). Sotto questo profilo esso è pertanto ammissibile.
2. Il Tribunale federale esamina d'ufficio l'applicazione del diritto federale (art. 106 cpv. 1 LTF). Tuttavia, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, la cui mancata ottemperanza conduce all'inammissibilità del gravame (art. 108 cpv. 1 lett. b LTF), considera di regola solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (DTF 134 III 102 consid. 1.1). Le esigenze sono più severe quando è fatta valere la violazione di diritti fondamentali: in questo caso l'art. 106 cpv. 2 LTF esige una motivazione puntuale e precisa, analoga a quella che l'art. 90 cpv. 1 lett. b OG prescriveva per il ricorso di diritto pubblico (DTF 136 I 65 consid. 1.3.1; 134 II 244 consid. 2.2; 130 I 258 consid. 1.3). Il rinvio agli atti della procedura cantonale non è ammesso (DTF 133 II 396 consid. 3.2). Qualora la decisione impugnata si fondi su due motivazioni alternative e indipendenti, occorre confrontarsi con entrambe, sotto pena d'inammissibilità, e il ricorso può essere accolto soltanto se si avverino fondate le critiche volte contro le due motivazioni (DTF 133 IV 119 consid. 6.3 e rif.).
Di principio il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Può scostarsene o completarlo solo se è stato effettuato in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto (art. 105 cpv. 2 LTF). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni; occorre inoltre che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (art. 97 cpv. 1 LTF).
Se rimprovera all'autorità cantonale un accertamento dei fatti manifestamente inesatto - ossia arbitrario (DTF 137 III 268 consid. 1.2; 133 II 249 consid. 1.2.2 pag. 252) - il ricorrente deve motivare la censura conformemente alle esigenze poste dall'art. 106 cpv. 2 LTF (DTF 136 II 304 consid. 2.5 pag. 314). Deve indicare chiaramente i diritti costituzionali che si pretendono violati e precisare in cosa consiste la violazione (DTF 134 II 244 consid. 2.2). Siccome il giudice cantonale fruisce di un grande potere discrezionale nel campo dell'apprezzamento delle prove (o dell'accertamento dei fatti in genere), chi invoca l'arbitrio deve dimostrare che la sentenza impugnata ha ignorato il senso e la portata di un mezzo di prova preciso, ha omesso senza ragioni valide di tenere conto di una prova importante suscettibile di modificare l'esito della lite, oppure ha ammesso o negato un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (DTF 137 I 58 consid. 4.1.2 pag. 62; 134 V 53 consid. 4.3 pag. 62; 129 I 8 consid. 2.1).
3. La Corte cantonale ha ricordato preliminarmente la giurisprudenza secondo la quale il contratto di consulenza d'investimento, a prescindere dalle modalità particolari, sottostà di principio alle norme sul mandato. Essa ha in seguito suddiviso la propria motivazione in due parti ben distinte. Con la prima ha accertato, contrariamente a quanto deciso dal Pretore, che l'attrice non ha provato che l'operazione finanziaria fosse stata consigliata dal vice-direttore della banca convenuta. Con la seconda, esposta "a titolo abbondanziale", ha stabilito che l'esito della causa non sarebbe stato diverso nemmeno nell'ipotesi contraria, poiché alla convenuta non può essere addebitata una violazione del dovere di diligenza e, in ogni caso, manca la prova del danno causale fatto valere dall'attrice.
4. Sul primo aspetto i giudici ticinesi hanno costatato avantutto la contraddizione esistente tra due testimonianze: d'un canto C._, sentito dal Procuratore pubblico e dal Pretore, ha sempre negato di avere consigliato l'operazione d'investimento, attuata a suo dire dal gestore esterno; dall'altro l'ex patrocinatore dell'attrice, avv. D._, ha invece riferito al Pretore di avere sentito C._ ammettere, durante una riunione avvenuta in banca, di avere proposto l'investimento. La Corte ticinese ne ha concluso che "vista la vicinanza di entrambi i testi alle rispettive parti, nessuna delle due appare più attendibile dell'altra e comunque non si può certo dire che la versione dell'attrice sia quella più attendibile".
L'attrice contesta questa motivazione con due censure; una di merito e una di natura processuale.
4.1 In primo luogo essa rimprovera arbitrio ai giudici ticinesi per avere posto sul medesimo piano le deposizioni C._ e D._. Sostiene che il primo è "persona massicciamente coinvolta nei fatti", mentre il secondo, che non ha più rapporti personali o professionali con le parti, è "persona disinteressata"; tant'è che non esisterebbero "emergenze istruttorie" in contrasto con le sue dichiarazioni.
Quest'ultima precisazione è manifestamente errata. La Corte cantonale, dopo avere ricordato che secondo la prassi ticinese non si può "attribuire piena attendibilità alla testimonianza dell'ex legale di una parte..." ha accertato che il fatto riportato da D._ non è stato confermato da altre tre persone, le quali, secondo la sua deposizione, sarebbero state presenti alla riunione. In particolare: E._ non ha nemmeno parlato di quella riunione, F._ non ha ricordato di avervi partecipato e C._ l'ha ricordata "assai vagamente" ma ha negato la pretesa ammissione. L'autorità d'appello ha soggiunto che l'attrice non ha evocato l'episodio negli allegati preliminari e neppure nella denuncia penale stesa dal suo nuovo patrocinatore, sebbene la riunione svoltasi in banca vi fosse menzionata.
L'attrice omette di confrontarsi con queste argomentazioni, con le quali i giudici ticinesi hanno negato attendibilità alla deposizione D._. Su questo punto il suo gravame si rivela perciò inammissibile (sopra, consid. 2).
4.2 Sotto il profilo procedurale la ricorrente rimprovera al Tribunale di appello di avere violato in modo arbitrario l'art. 90 CPC/TI, in forza del quale il giudice valuta le prove secondo il suo libero convincimento e fruisce a questo fine di un potere di apprezzamento molto ampio, che può essere riveduto in appello soltanto se è manifestamente ingiusto o iniquo, ovvero insostenibile. Nel caso specifico, spiega l'attrice, di fronte alle due testimonianze discordanti la Corte cantonale non poteva scostarsi dal giudizio del Pretore, il quale è meglio in grado di valutare l'attendibilità dei testimoni, avendo condotto l'interrogatorio, e non ha reso una decisione arbitraria.
4.2.1 La tesi dell'attrice parrebbe essere infondata nella misura in cui vorrebbe concedere in modo categorico all'autorità d'appello la facoltà d'intervenire nell'apprezzamento delle prove soltanto in caso d'arbitrio. La prassi ticinese non è però chiarissima a questo riguardo. In particolare, esprimendosi sulla portata dell'art. 90 CPC/TI nella procedura di seconda istanza in relazione con il giudizio sull'attendibilità dei testimoni, essa ammette d'un canto che l'autorità d'appello possa riesaminare liberamente le valutazioni del Pretore, confermando con ciò la regola generale secondo la quale i fatti sono censurabili liberamente (in questo senso cfr. LORENZO ANASTASI, Il sistema dei mezzi d'impugnazione del codice di procedura civile ticinese, 1981, pag. 75); dall'altro essa attenua la regola, precisando che il giudizio di prima istanza deve essere riveduto "con estrema prudenza" e che l'intervento dell'autorità d'appello è giustificato solo quando la sentenza del Pretore è "manifestamente ingiusta o iniqua" (sentenza 12.2007.191 della II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino del 12 novembre 2008 consid. 7, citata nel ricorso).
Non è tuttavia necessario approfondire la questione, poiché l'indagine del Tribunale federale è circoscritta agli argomenti proposti con il ricorso (sopra, consid. 2).
4.2.2 L'attrice stessa riconduce la propria censura di violazione dell'art. 90 CPC/TI al giudizio sull'attendibilità delle due testimonianze contraddittorie commentate sopra e riproduce una giurisprudenza cantonale secondo cui il giudice confrontato con prove discordanti "è libero di scegliere a quale di queste debba essere data maggiore credibilità, a condizione che la sua scelta non sia contraddetta da altri elementi istruttori" (sentenza citata in COCCHI/TREZZINI, Codice di procedura civile ticinese massimato e commentato, Appendice 2000/2004, n. 92 ad art. 90 CPC/TI). Ma è proprio in applicazione di quest'ultima riserva che la Corte cantonale ha riveduto il giudizio del Pretore: essa ha infatti spiegato in modo puntuale i diversi motivi per i quali se ne è scostata (sopra, consid. 4.1). Dal momento che l'attrice non se ne occupa, anche la censura processuale non è ammissibile.
5. La sentenza impugnata dà atto che F._, già vice-direttore e direttore della convenuta, aveva dichiarato davanti al Procuratore pubblico che l'operazione era stata "verosimilmente proposta da C._" e che in seguito, davanti al Pretore, "egli, confrontato con il paragrafo contenente tra l'altro quella frase, aveva precisato di aver nell'occasione riportato quanto riferitogli in precedenza dal medesimo C._". I giudici cantonali hanno relativizzato la portata di questa deposizione, considerando che la suddetta precisazione sull'origine della conoscenza dei fatti riguardasse un'altra parte della dichiarazione rilasciata davanti al Procuratore pubblico. Essi hanno aggiunto che, avendo F._ anche detto che l'avverbio "verosimilmente" stava a significare ch'egli non aveva conoscenza diretta del fatto, egli aveva espresso una semplice supposizione o deduzione, per cui la sua testimonianza non può essere decisiva.
5.1 La ricorrente ritiene arbitraria l'interpretazione della testimonianza, che definisce "arzigolata" e ritiene sprovvista di fondamento. A suo parere, leggendo "in parallelo" le deposizioni rilasciate da F._ davanti al Procuratore pubblico e al Pretore, emergerebbe con chiarezza che il teste ha riferito di circostanze apprese da C._, ovvero indirettamente, come esprime l'avverbio "verosimilmente". Illogica sarebbe qualsiasi altra conclusione.
5.2 Quest'argomentazione è lungi dal dimostrare l'arbitrio. La ricorrente non invoca elementi di prova precisi che rendano manifestamente insostenibile la sentenza impugnata; oppone semplicemente la propria interpretazione dei fatti a quella effettuata dalla Corte cantonale. Nemmeno la lettura "in parallelo" ch'essa propone la soccorre: la sola certezza che se ne ricava è che la portata che si vuole attribuire alla dichiarazione fatta da F._ nella sede penale ecceda ciò che il testimone volesse effettivamente esprimere, poiché nel contesto nel quale fu rilasciata davanti al Procuratore pubblico il ruolo effettivo di C._ non era di particolare rilievo. Stupisce peraltro che nel processo civile non sia stato chiesto espressamente al testimone se C._ gli avesse detto o no di essere stato l'ideatore degli investimenti litigiosi.
Ne viene che non è affatto scioccante considerare non decisiva una deposizione simile e che di conseguenza, per quanto ammissibile, la censura d'arbitrio è infondata.
6. La Corte cantonale ha accertato che il testimone G._ ha riferito di avere sentito in viva voce una telefonata, durante la quale la persona che in banca seguiva i conti tentava di rassicurare il beneficiario economico dell'attrice. Ha nondimeno ritenuto che tale circostanza non significhi ancora che l'operazione fosse stata consigliata dalla banca, in particolare da C._. La ricorrente obietta che, se così non fosse, l'affermazione del teste non sarebbe spiegabile.
Anche questa censura non è ammissibile, poiché l'attrice, invece di sostanziare correttamente l'arbitrio, propone semplicemente la sua interpretazione di un singolo passaggio estrapolato dalla deposizione del testimone.
7. Per le considerazioni che precedono la motivazione principale del giudizio impugnato resiste alle censure della ricorrente; non sarà perciò necessario esaminare la fondatezza di quelle rivolte contro la motivazione subordinata (sopra, consid. 2).
Le spese seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF). La somma depositata dall'attrice presso la cassa del Tribunale federale a garanzia delle spese ripetibili sarà liberata a favore della convenuta.
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 6'000.-- sono poste a carico della ricorrente, la quale rifonderà all'opponente fr. 7'000.-- per ripetibili della sede federale.
3. L'indennità per ripetibili spettante all'opponente viene prelevata dall'importo depositato a tal scopo dalla ricorrente presso la Cassa del Tribunale federale.
4. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.