Faits:
A. M._, né en 1963, est employé par la société X._ SA à G._. A ce titre, il est obligatoirement assuré contre le risque d'accident auprès de la Mobilière suisse société d'assurances SA (ci-après: la Mobilière).
Par une déclaration du 9 septembre 2009, l'employeur de l'assuré a informé la Mobilière que le 28 août précédent, celui-ci avait subi une entorse au genou droit alors qu'il marchait avec du matériel sur une plage en Corse.
L'assuré a été invité par la Mobilière à expliciter les circonstances de l'événement en question et à remplir à cette fin un questionnaire. A la question de savoir comment s'était exactement produit l'événement et s'il y avait eu quelque chose de particulier (choc, glissade, etc.), il a répondu: «je marchais chargé avec mon matériel de plongée».
Par lettre du 4 novembre 2009, la Mobilière a informé l'assuré qu'à défaut d'un facteur extraordinaire, tel qu'un coup ou une chute, à l'origine des troubles, l'on n'était pas en présence d'un accident. L'assuré a répondu par écrit en indiquant ceci: «en relisant ma déclaration, que j'ai rédigée un peu rapidement, les faits peuvent effectivement être mal interprétés, et je tiens à vous préciser que cette douleur s'est déclarée sur un chemin de plage en sable, immédiatement après être tombé dans un trou que je n'ai pas vu à cause du volume de mon sac de plongée».
Par décision du 2 décembre 2009, la Mobilière a refusé de prendre en charge le cas, au motif que l'événement du 28 août 2009 ne répondait pas à la notion d'accident, faute d'un facteur extérieur extraordinaire.
M._ a formé opposition contre cette décision. A cette occasion, il a précisé qu'il n'avait pas pensé à mentionner le trou dans sa déclaration du 9 septembre 2009 car il lui semblait logique que l'on ne pouvait se faire une entorse sans glisser ou tomber dans un trou. En ce qui concernait le déroulement de l'accident, il tenait à préciser qu'il se trouvait avec son compagnon de plongée, lequel pouvait confirmer les faits. Le 7 janvier 2010, la Mobilière a rejeté l'opposition.
B. M._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales (depuis le 1er janvier 2011: Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales). A l'appui de son recours, il a produit une attestation rédigée par C._ le 4 février 2010, dont les termes étaient les suivants: «Le 28 août 2009, après avoir effectué une plongée avec Monsieur M._ à V._ en Corse, nous revenions par un chemin de plage en sable en direction du parking des voitures, chargés de nos matériels de plongée. Nous étions en train de discuter de notre plongée, quand j'ai vu soudainement Monsieur M._ trébucher dans un trou qu'il n'avait pas vu. Il a alors lâché son sac en poussant immédiatement un cri de douleur et s'est mis à sautiller sur une jambe en m'indiquant qu'il s'était fait mal à son genou droit».
A la demande du recourant, le témoin C._ a été entendu par le tribunal en date du 1er octobre 2010. Au cours de l'audience, celui-ci a déclaré: «[...] Lorsque l'événement s'est produit, nous marchions côte à côte et discutions ensemble. Je précise que Monsieur M._ n'est pas tombé. Ainsi que je l'ai dit, le chemin était irrégulier, possédait des ornières mais je n'ai pas vu ce qui a provoqué l'encoublement. Il s'agit sans doute d'un trou mais je ne puis l'affirmer catégoriquement car je ne regardais alors pas nos pieds».
Statuant le 31 mai 2011, la juridiction cantonale a admis le recours. Elle a annulé la décision attaquée et renvoyé la cause à la Mobilière pour qu'elle calcule les prestations dues ensuite de l'événement du 28 août 2009.
C. La Mobilière interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. A titre préalable, elle requiert que l'effet suspensif soit accordé au recours.
L'intimé conclut au rejet du recours.
D. Par ordonnance du 18 octobre 2011, la requête d'effet suspensif a été admise.
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le point de savoir si l'assuré a subi une lésion corporelle assimilée à un accident au sens de l'art. 9 al. 2 let. c OLAA.
2. Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales (art. 6 al. 2 LAA en lien avec l'art. 9 al. 2 OLAA) et les principes jurisprudentiels applicables au litige, de sorte qu'on peut y renvoyer.
3. Dans le domaine des assurances sociales, le juge fonde sa décision, sauf dispositions contraires de la loi, sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible. Parmi tous les éléments de fait allégués ou envisageables, le juge doit, le cas échéant, retenir ceux qui lui paraissent les plus probables (ATF 126 V 353 consid. 5b p. 360, 125 V 193 consid. 2 p. 195 et les références; cf. ATF 130 III 321 consid. 3.2 et 3.3 p. 324 s.). Aussi n'existe-t-il pas, en droit des assurances sociales, un principe selon lequel l'administration ou le juge devrait statuer, dans le doute, en faveur de l'assuré (ATF 126 V 319 consid. 5a p. 322).
4. Au sujet de la preuve de l'existence d'une cause extérieure prétendument à l'origine de l'atteinte à la santé, on rappellera que les explications d'un assuré sur le déroulement d'un fait allégué sont au bénéfice d'une présomption de vraisemblance. Il peut néanmoins arriver que les déclarations successives de l'intéressé soient contradictoires entre elles. En pareilles circonstances, selon la jurisprudence, il convient de retenir la première affirmation, qui correspond généralement à celle que l'assuré a faite alors qu'il n'était pas encore conscient des conséquences juridiques qu'elle aurait, les nouvelles explications pouvant être, consciemment ou non, le produit de réflexions ultérieures (ATF 121 V 45 consid. 2a p. 47 et les références, RAMA 2004 n° U 515 p. 420 consid. 1.2; VSI 2000 p. 201 consid. 2d).
5. 5.1 En l'espèce, les premières déclarations de l'assuré au sujet de l'événement du 28 août 2009 diffèrent de la version des faits qu'il a présentée ultérieurement, à savoir après que la recourante eut nié l'existence d'un facteur extérieur extraordinaire. L'intimé conteste avoir donné des versions contradictoires de l'événement. S'il admet que sa déclaration d'accident initiale était plutôt succincte, il fait également valoir que par la suite, il a précisé le mécanisme de l'accident en expliquant s'être encoublé dans une ornière. Ses déclarations étaient au demeurant confirmées par un tiers.
5.2 L'intimé a eu tout loisir de préciser les circonstances de l'incident dans le questionnaire que lui a soumis la recourante le 30 septembre 2009. Or, à la question de savoir comment s'était exactement déroulé l'accident (choc, glissade, etc.), l'intimé a réitéré qu'il marchait chargé avec son matériel de plongée quand il a soudain ressenti une douleur au genou. S'il était tombé dans un trou comme il l'a prétendu par la suite, il n'aurait pas manqué de le préciser à ce moment-là, soit avant de connaître les conséquences juridiques de ses déclarations. Quant au témoignage de C._, il n'est pas déterminant dès lors que ses déclarations sont elles aussi contradictoires. En effet, alors que dans son attestation écrite du 4 février 2010, il a précisé qu'il avait vu l'intimé trébucher dans un trou, il a indiqué en audience qu'il n'avait en réalité pas vu ce qui avait provoqué l'encoublement de l'intimé. Dès lors que les déclarations de l'intimé des 9 (déclaration d'accident) et 30 septembre 2009 ne concordent pas avec celles données postérieurement au refus de la recourante de prendre en charge l'accident, la règle de preuve rappelée ci-avant au consid. 4 commande de retenir la première version de l'intimé.
5.3 Si l'on se base sur les premières déclarations faites par l'intimé, on doit admettre, au degré de la vraisemblance prépondérante, qu'aucun facteur extérieur, présentant ou non un caractère extraordinaire, n'a déclenché les affections au genou droit. C'est donc à juste titre que la recourante a refusé de prendre en charge le cas. Le recours est par conséquent bien fondé.
6. L'intimé, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Quant à la recourante, bien qu'elle obtienne gain de cause, elle ne saurait se voir allouer les dépens qu'elle prétend (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et la décision de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 31 mai 2011 est annulée.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 4 mai 2012
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Ursprung
La Greffière: Fretz Perrin