Erwägungen:
1. Der 1986 geborene pakistanische Staatsangehörige X._ reiste im Mai 2006 illegal in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch, welches umgehend rechtskräftig abgewiesen wurde (Urteil der Schweizerischen Asylrekurskommission vom 8. September 2006). Der diesbezüglich auferlegten Ausreiseverpflichtung kam er nicht nach. Am 2. Februar 2007 heiratete er eine ursprünglich aus Kambodscha stammende, 1967 geborene Schweizer Bürgerin; gestützt darauf erhielt er eine Aufenthaltsbewilligung, die zuletzt bis 1. Februar 2009 verlängert wurde. Im Frühjahr 2009 teilten X._ und seine Ehefrau mit, dass die eheliche Gemeinschaft im Oktober 2008 aufgelöst worden sei.
Mit Verfügung vom 28. Januar 2010 wies die Sicherheitsdirektion (Migrationsamt) des Kantons Zürich das Gesuch von X._ um Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung ab und verfügte seine Wegweisung. Der Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Zürich blieb erfolglos (Beschluss vom 19. Mai 2010). Mit Entscheid vom 1. September 2010 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den regierungsrätlichen Beschluss erhobene Beschwerde ab, soweit darauf eingetreten wurde.
Mit Beschwerde vom 20. Oktober 2010 ersuchte X._ das Bundesgericht um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung; dies unter Bezugnahme auf den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 1. September 2010, den er am 4. November 2010 innert der hierfür angesetzten Nachfrist nachgereicht hat.
Am 30. November 2010, nach Ablauf der Beschwerdefrist, hat sich ein Rechtsanwalt mit Vollmacht als Vertreter des Beschwerdeführers konstituiert. Am 2. Dezember 2010 sind ihm antragsgemäss Kopien der bisher ergangenen Akten zugestellt worden.
2. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften nebst den Begehren deren Begründung zu enthalten, wobei in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dies setzt voraus, dass in gezielter Form auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz eingegangen wird.
Das Verwaltungsgericht hat, gestützt auf den von ihm festgestellten Sachverhalt, dargelegt, dass das eheliche Zusammenleben, ohne dass ein wichtiger Grund im Sinne von Art. 49 AuG vorliegen würde, lange vor Ablauf von drei Jahren aufgegeben worden sei, mithin kein Anspruch nach' Art. 42 Abs. 1 AuG mehr bestehe und auch Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG nicht angerufen werden könne; blosse Behauptungen über eine angeblich beabsichtigte Wiederaufnahme des Ehelebens genügten nicht; sodann seien die Voraussetzungen für eine Berufung auf Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AuG nicht erfüllt; ohnehin liege Rechtsmissbrauch im Sinne von Art. 51 Abs. 1 lit. a AuG vor; jedenfalls könne der Beschwerdeführer gestützt auf die Ehe keine Verlängerung der Bewilligung beanspruchen.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit den Erwägungen des Verwaltungsgerichts nicht näher auseinander. Er begnügt sich mit der Behauptung, eine Wiederaufnahme der Ehegemeinschaft sei beabsichtigt, ohne auf die diesbezüglichen Darlegungen des Verwaltungsgerichts einzugehen. Seine Ausführungen in der Rechtsschrift vom 20. Oktober 2010 lassen selbst im Ansatz nicht erkennen, inwiefern der angefochtene Entscheid auf einer offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung beruhen (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG) bzw. schweizerisches Recht verletzen könnte (Art. 95 BGG).
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Da die Beschwerdefrist längst abgelaufen ist, könnte eine allfällige ergänzende, durch den nachträglich bestellten Rechtsanwalt verfasste Beschwerdebegründung nicht berücksichtigt werden. Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Dezember 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Zünd Feller