Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Das Obergericht des Kantons Zürich verurteilte den Beschwerdeführer am 31. Oktober 2013 im Berufungsverfahren wegen Raubes, sexueller Nötigung, Sachentziehung, Sachbeschädigung, versuchter Nötigung, mehrfacher Widerhandlung gegen das Waffengesetz sowie Widerhandlungen gegen das Ausländergesetz zu 14 Jahren Freiheitsstrafe. Der Beschwerdeführer hatte Berufung und die Staatsanwaltschaft Anschlussberufung erhoben.
Der Beschwerdeführer beantragt Freispruch und eine geringere Strafe (act. 4).
2.
Der angefochtene Entscheid wurde dem seinerzeitigen Verteidiger des Bescherdeführers am 19. Dezember 2013 zugestellt. Die Beschwerdefrist von 30 Tagen lief folglich unter Berücksichtigung des Fristenstillstandes über die Festtage bis am Montag, den 3. Februar 2014. Obwohl der Beschwerdeführer auf dieses Datum hingewiesen wurde (act. 3), gab er eine Beschwerdeergänzung erst am 4. Februar 2014 zur Post (act. 8). Diese ist verspätet und deshalb unzulässig.
3.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe allgemein seine Punkte ignoriert und sämtliche Zeugenaussagen, die ihn entlasteten, zur Seite geschoben (act. 4 Ziff. 4). Diese Rüge entspricht nicht den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG, wonach in der Beschwerde angegeben werden muss, inwieweit der angefochtene Entscheid nach Meinung des Bescherdeführers gegen das Recht verstösst. Auch dem Beschwerdeführer als Laien wäre es zumutbar gewesen zu sagen, um welche Punkte und Zeugenaussagen es ihm geht.
4.
In Bezug auf die Tatwaffe führt der Beschwerdeführer aus, es sei durch DNA-Spuren nachgewiesen, dass sie nicht von ihm stamme (act. 4 Ziff. 2 und 3). Es trifft an sich zu, dass auf dem Revolver ein DNA-Profil sichergestellt wurde, welches nicht vom Beschwerdeführer stammt. Die Vorinstanz stellt indessen fest, zum einen sei davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer Handschuhe trug und ein Handschuh mit der DNA des Beschwerdeführers gefunden wurde. Zudem sei am Verhaftsort des Beschwerdeführers ein Patronenpaket sichergestellt worden, worin sechs Patronen fehlten, mithin genau die Anzahl, die sich im Revolver befand (Urteil S. 28/29 E. 3.8.4). Zu diesen Umständen äussert sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht. Davon, dass die Feststellungen und Schlussfolgerungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG wären, kann nicht die Rede sein.
5.
Der Beschwerdeführer bemängelt, dass die Strafe höher ausgefallen ist als vor erster Instanz (act. 4 Ziff. 1). Die Vorinstanz stellt indessen zum einen im Gegensatz zum Bezirksgericht fest, dass beim Beschwerdeführer, der selber nicht behauptet, angetrunken gewesen zu sein, keine Verminderung der subjektiven Zurechenbarkeit vorlag (Urteil S. 34/35 E. 5.4.3). Zum anderen ist sie bei der sexuellen und der versuchten Nötigung von einer höheren Einsatzstrafe als das Bezirksgericht ausgegangen (Urteil S. 38 E. 5.5.2.4). Diese beiden Punkte vermögen die höhere Strafe zu rechtfertigen.
Der Beschwerdeführer erachtet die gegen ihn ausgesprochene Strafe im Vergleich zu denjenigen, die seine beiden Mittäter erhielten, als nicht nachvollziehbar (act. 4 Ziff. 1). Zum einen Mittäter hat sich die Vorinstanz geäussert, worauf hier in Anwendung von Art. 109 Abs. 3 BGG verwiesen werden kann. Inwieweit der Beschwerdeführer in Bezug auf eine weitere Person rechtsungleich behandelt worden sein könnte, ist weder der Beschwerde noch dem angefochtenen Entscheid zu entnehmen.
6.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um einen amtlichen Verteidiger kann als ein solches um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung entgegengenommen werden. Dieses ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Februar 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Monn