In Erwägung,
dass das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Zürich die 1948 geborene S._ mit Verfügung vom 19. Januar 2012, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 29. Februar 2012, wegen ungenügenden persönlichen Arbeitsbemühungen ab 1. Januar 2012 für die Dauer von 7 Tagen in der Anspruchsberechtigung einstellte, nachdem sie für die Kontrollperiode Dezember 2011 keine Bewerbungen nachgewiesen hatte,
dass das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 2. April 2013 gutgeheissen hat, da das AWA gemäss Art. 29 Abs. 3 AVIV verpflichtet gewesen wäre, der Versicherten nach Nichterhalten des Formulars betreffend Arbeitsbemühungen für den Monat Dezember 2011 eine Nachfrist zum Einreichen der Unterlagen einzuräumen,
dass das AWA gegen den kantonalen Entscheid Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führt,
das die Versicherte und das Staatssekretariat für Wirtschaft SECO auf eine Stellungnahme verzichten,
dass gemäss Art. 26 Abs. 2 AVIV (in der seit 1. April 2011 geltenden Fassung) die versicherte Person den Nachweis der Arbeitsbemühungen für jede Kontrollperiode spätestens am fünften Tag des folgenden Monats oder am ersten auf diesen Tag folgenden Werktag einreichen muss und die Arbeitsbemühungen nicht mehr berücksichtigt werden, wenn sie die Frist verstreichen lässt und keinen entschuldbaren Grund geltend macht,
dass das Bundesgericht diese geänderte Verordnungsbestimmung in BGE 139 V 164 als gesetzmässig beurteilte,
dass mithin bei der Einstellung in der Anspruchsberechtigung aufgrund von Art. 26 Abs. 2 AVIV keine zusätzliche Frist mehr gewährt werden muss, wobei unerheblich ist, dass die Nachweise später erbracht werden (BGE 139 V 164 E. 3.3 S. 167),
dass das kantonale Gericht, indem es in Anwendung von Art. 29 Abs. 3 AVIV die Pflicht zur Gewährung einer Nachfrist bei fehlenden persönlichen Arbeitsbemühungen wieder eingeführt hat, Bundesrecht verletzt,
dass die Beschwerdegegnerin die Beweislast für die rechtzeitige Zustellung der Arbeitsbemühungen trägt (BGE 117 V 264),
dass ein rechtsgenüglicher Beweis für die fristgerechte Einreichung der Arbeitsbemühungen beim RAV nicht erbracht wurde, zumal die von der Versicherten geltend gemachte Einreichung der Arbeitsbemühungen am 30. Dezember 2011 per Post nicht eingeschrieben erfolgte,
dass zudem ein entschuldbarer Grund im Sinne von Art. 26 Abs. 2 AVIV nicht erstellt ist und die Beschwerdegegnerin mithin zu Recht in der Anspruchsberechtigung eingestellt wurde,
dass die Dauer der Einstellung in der Anspruchsberechtigung von 7 Tagen nicht gerügt wird, womit darauf nicht weiter einzugehen ist,
dass die nach Art. 109 Abs. 2 lit. b BGG offensichtlich begründete Beschwerde mit summarischer Begründung im vereinfachten Verfahren erledigt wird,
dass dem Verfahrensausgang entsprechend die Gerichtskosten von der Beschwerdegegnerin als unterliegender Partei zu tragen sind (Art. 66 Abs. 1 BGG),
erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 2. April 2013 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid des Amtes für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich vom 29. Februar 2012 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) und der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. August 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Weber Peter