Sachverhalt:
A.
Am 15. Januar 2009 reichte das Konsortium Y._ beim Gemeinderat Neuheim ein erstes Baugesuch für die Arealbebauung "Y._" mit 43 Wohneinheiten auf den Grundstücken Nr. 773/774 ein. Am 28. Oktober 2010 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug eine dagegen erhobene Beschwerde von X._, Eigentümer der benachbarten Parzelle Nr. 458, gut und hob die angefochtene Baubewilligung auf.
B.
Die Bauherrschaft liess das Bauvorhaben überarbeiten und reichte am 6. Juni 2011 ein neues Baugesuch für eine Arealbebauung mit insgesamt 38 Wohneinheiten ein. Das Projekt sieht drei Baufelder vor: Auf Baufeld A sind vier Mehrfamilienhäuser und eine Einstellhalle geplant, auf Baufeld B zwei Mehrfamilienhäuser samt Einstellhalle und auf Baufeld C zwei Reihenhaus-Zeilen und eine Autoeinstellhalle. Am 3. Oktober 2011 wies der Gemeinderat Neuheim die Einsprache ab und erteilte die Baubewilligung.
Dagegen erhob X._ Beschwerde an den Regierungsrat des Kantons Zug. Dieser wies die Beschwerde am 20. März 2012 ab. Die dagegen erhobene Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zug blieb erfolglos.
C.
Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid vom 13. Dezember 2012 hat X._ am 31. Januar 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Er beantragt, der angefochtene Entscheid und die baurechtliche Bewilligung für die Arealbebauung "Y._" seien aufzuheben.
Das Konsortium Y._, die Gemeinde Neuheim, das Verwaltungsgericht und die Baudirektion des Kantons Zug beantragen die Abweisung der Beschwerde.
Im weiteren Schriftenwechsel halten die Beteiligten an ihren Standpunkten fest.
D.
Am 25. Februar 2013 wurde das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.
Erwägungen:
1.
Da alle Sachurteilsvoraussetzungen vorliegen, ist auf die Beschwerde einzutreten.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht - einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens - gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich die willkürliche Anwendung von kantonalem Recht) prüft es dagegen nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und genügend begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen).
Das Bundesgericht ist an den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt gebunden, soweit dieser nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 und Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel können nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
2.
Der Beschwerdeführer bestreitet, dass das Bauprojekt die erhöhten Anforderungen an eine Arealbebauung i.S.v. § 29 Abs. 3 des Zuger Planungs- und Baugesetzes vom 26. November 1998 (PBG) i.V.m. §§ 17 ff. der Bauordnung der Gemeinde Neuheim vom 25. September 2005(BO) erfüllt und deshalb Anspruch auf einen Ausnützungsbonus von 10% hat. Er rügt insoweit eine willkürliche Anwendung des kantonalen und kommunalen Rechts. Zudem rügt er eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, weil er sich zur Person des Gutachters und zu dessen Gutachten erst nach der öffentlichen Auflage des Baugesuchs habe äussern können. Schliesslich macht er geltend, der Gutachter sei wegen Vorbefassung befangen gewesen.
Die einschlägigen Bestimmungen lauten:
§ 29 PBG Arealbebauungen
(...)
3 Die Gemeinden bestimmen in den Bauordnungen die Anforderungen an die Arealbebauungen und regeln die zulässigen Abweichungen von der Einzelbauweise. Die gemeindlichen Vorschriften müssen insbesondere gewährleisten, dass Arealbebauungen
a) eine besonders gute architektonische Gestaltung der Bauten und Anlagen sowie der Freiräume aufweisen;
b) sich besonders gut in das Siedlungs- und Landschaftsbild einfügen.
§ 17 BO Arealbebauungen: erhöhte Anforderungen
1 Arealbebauungen haben gegenüber der Einzelbauweise entsprechend der jeweiligen Zone und Nutzungerhöhten Anforderungen zu genügen, insbesondere folgenden:
a) besonders gute architektonische Gestaltung der Bauten, Anlagen und Freiräume;
b) besonders gute Einordnung in das Orts-, Quartier- und Landschaftsbild;
c) besonders gut gestaltete Grundrisse bezüglich Wohnkomfort und Wohnhygiene bzw. Arbeitsplatzqualität;
d) besonders gute Spiel-, Freizeit-, Erholungs-, Garten- und Gemeinschaftsanlagen;
e) zweckmässige, arealinterne Fussgängerverbindungen und Anschluss an das gemeindliche Fusswegnetz;
f) zweckmässige Erschliessung mit Sammelgaragen für mindestens 3⁄4 der Autoabstellplätze;
g) zweckmässig angeordnete Abstellflächen für Fahrräder und Kinderwagen;
h) umweltfreundliche Energieversorgung und Wassernutzung;
i) gemeinsame Entsorgungsanlagen;
j) hindernisfreies Bauen.
(...)
§ 20 BO - Arealbebauungsverfahren
1 Der Gemeinderat hört die Gesuchsteller an und beauftragt danach eine von der Bauherrschaft unabhängige Fachperson zu prüfen, ob die Arealbebauung gesamthaft eine bessere planerische Lösung darstellt, als wenn das Land ohne Arealbebauungsplan baulich ausgenützt würde. Die Kosten sind von den Gesuchstellern zu übernehmen.
2 Der Arealbebauungsplan muss genügend Angaben enthalten, um beurteilen zu können, ob die Arealbebauung für das Siedlungsbild und die Umgebung vorteilhafter ist.
3 Das Gutachten der unabhängigen Fachperson ist Bestandteil der Baugesuchsunterlagen.
3.
Das Verwaltungsgericht war in seinem ersten Urteil vom 28. Oktober 2010 noch davon ausgegangen, das in § 20 BO vorgesehene Gutachten sei erst nach der Publikation des Baugesuchs und nach Eingang der Einsprachen einzuholen, weil es wenig Sinn machen würde, zuerst durch eine Fachperson einen Bericht erstellen zu lassen und zu riskieren, dass ein Einsprecher anschliessend gegen die Person des Gutachters Ausstandsgründe geltend mache.
Im vorliegend angefochtenen Urteil gab das Verwaltungsgericht diese Sichtweise auf und schloss sich der Auslegung des Regierungsrates an: Da das Gutachten der Fachperson gemäss § 20 Abs. 3 BO Bestandteil der Baugesuchsakten sei, müsse es zwangsläufig vor der öffentlichen Auflage des Baugesuchs erstellt werden. Zu diesem Zeitpunkt seien die Einsprecher noch gar nicht bekannt und seien deshalb auch nicht zur Person des Gutachters anzuhören. Dem Anspruch auf rechtliches Gehör sei Genüge getan, wenn die Einsprecher vor Entscheidfällung zu dem Gutachten Stellung nehmen und dabei auch Einwände gegen die Person des Experten vorbringen könnten. Dieses Vorgehen liege im Interesse der potentiellen Einspracheberechtigten, weil diese sonst im Zeitpunkt der Einsprache nicht über sämtliche, für die Einspracheerhebung erheblichen Fakten verfügen würden.
3.1. Der Beschwerdeführer macht dagegen geltend, Ausstandsgründe müssten vor der Erstellung des Gutachtens vorgebracht werden können; ansonsten bestehe die Gefahr, dass auch berechtigte Einwände in den Wind geschlagen würden, nur um eine Wiederholung der Begutachtung zu vermeiden. Ein rechtskonformes Vorgehen wäre auch problemlos möglich: In einem ersten Schritt müsste publiziert werden, dass an einem bestimmten Ort eine Arealbebauung geplant sei und dass für die Begutachtung eine bestimmte Fachperson vorgesehen sei; gegen diese Person könnten dann innert publizierter Frist Einwände erhoben werden. In einem zweiten Schritt sei das Baugesuch zusammen mit dem Gutachten aufzulegen und könne dagegen Einsprache erhoben werden.
3.2. Der Beschwerdeführer behauptet selbst nicht, das von ihm skizzierte zweistufige Vorgehen sei im kantonalen oder kommunalen Recht vorgeschrieben. Zu prüfen ist daher lediglich, ob das von den Vorinstanzen gewählte einstufige Vorgehen mit Art. 29 BV vereinbar ist.
Das rechtliche Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV dient einerseits der Sachaufklärung, andererseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheides dar, welcher in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Dazu gehört insbesondere das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines solchen Entscheides zur Sache zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen, Einsicht in die Akten zu nehmen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise entweder mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen. Der Anspruch auf rechtliches Gehör umfasst als Mitwirkungsrecht somit alle Befugnisse, die einer Partei einzuräumen sind, damit sie in einem Verfahren ihren Standpunkt wirksam zur Geltung bringen kann (BGE 135 II 286 E. 5.1 S. 293 mit Hinweisen ).
3.3. Im gerichtlichen Verfahren haben die Parteien generell Anspruch darauf, vor Einholung eines Sachverständigengutachtens zur Person des Gutachters und den ihm zu stellenden Fragen zu äussern (vgl. z.B. Art. 183 Abs. 1 ZPO [SR 272]; Art. 184 Abs. 3 StPO [SR 312]). Auch im Verwaltungsverfahren des Bundes ist der Partei grundsätzlich vor Ernennung eines Sachverständigen Gelegenheit zu geben, Einwendungen gegen die in Aussicht genommene Person vorzubringen (vgl. Art. 19 VwVG [SR 172.021] i.V.m. Art. 58 Abs. 2 BZP [SR 273]; Art. 44 ATSG [SR 830.1]; vgl. auch BGE 138 II 77 E. 3.2 S. 82 und Urteil 2A.587/2003 vom 1. Oktober 2004 E. 8.6 zum Beizug externer Berater). Zusätzliche Anforderungen können sich u.U. aus dem Fairnessgebot und dem Grundsatz der prozessualen Chancengleichheit ergeben (Art. 29 Abs. 1 BV; Art. 6 Ziff. 1 EMRK; vgl. im Bereich der Invaliden- und der Unfallversicherung BGE 138 V 318 E. 6.1 S. 321 ff.; 137 V 210 ff.).
3.4. Dagegen hat das Bundesgericht einen unbedingten, unmittelbar aus der Verfassung fliessenden Anspruch darauf, allfällige Ablehnungsrechte gegen den Experten im Zeitpunkt vor dessen Ernennung geltend zu machen, für das Verwaltungsverfahren verneint (BGE 101 Ia 310 E. 2a S. 312; 99 Ia 42 E. 3b S. 46/47) : Zwar sei die rechtzeitige Anhörung der Parteien unter dem Gesichtspunkt der Verfahrensökonomie in der Regel wünschbar und zweckmässig, jedoch sei dem bundesrechtlichen Gehörsanspruch Genüge getan, wenn die Parteien vor Ergehen des Entscheides zum gestellten Gutachten Stellung nehmen können und dabei Gelegenheit haben, ihre Einwände gegen die Person des Experten vorzubringen oder Ergänzungsfragen zu beantragen.
MICHELE ALBERTINI (Der verfassungsmässige Anspruch auf rechtliches Gehör im Verwaltungsverfahren des modernen Staates, Diss. Bern 1999, S. 359) kritisiert diese Rechtsprechung: Eine aktive Mitwirkung des Bürgers in der Phase der Instruktion der Experten sei aus Gründen der Prozessökonomie, aber auch zur Wahrung der Subjektstellung der Parteien im Verfahren erforderlich, da einmal erstellten Expertengutachten erfahrungsgemäss gefolgt werde und sie nur mit erhöhtem Argumentationsaufwand in Frage gestellt werden könnten.
Im Urteil BGE 135 II 286 (E. 5.2 S. 294) hielt das Bundesgericht fest, die Gewährung des rechtlichen Gehörs verlange im Allgemeinen, dass Betroffene vor Erlass eines in ihre Rechtsstellung eingreifenden Entscheides durch die zuständige Behörde zum frühestmöglichen Zeitpunkt anzuhören sind. Welcher Zeitpunkt dies ist, hängt jedoch von der Ausgestaltung und der Art des Verfahrens ab. So wird den betroffenen Dritten im Einspracheverfahren die Möglichkeit der Stellungnahme nach Auflage der Gesuchsakten, aber vor dem Entscheid der Behörde gewährt; im Planungsverfahren kann es u.U. (mit Blick auf Art. 33 RPG) sogar genügen, wenn sich Betroffene erstmalig im Beschwerdeverfahren rechtlich zur Wehr setzen können (BGE 135 II 286 E. 5.3 S. 295).
3.5. Im vorliegenden Fall geht es um die Gewährung des rechtlichen Gehörs im Baubewilligungsverfahren. Dieses ist im Kanton Zug (wie auch in den meisten anderen Kantonen) als Einspracheverfahren ausgestaltet, d.h. vom Bauvorhaben betroffene Dritte haben erst nach Publikation des Baugesuchs und öffentlicher Auflage der Baugesuchsakten die Möglichkeit, sich durch Einspracheerhebung am Verfahren zu beteiligen und zum Baugesuch Stellung zu nehmen.
§ 20 Abs. 3 BO sieht vor, dass das Gutachten Bestandteil der Baugesuchsunterlagen ist, d.h. es wird mit diesen öffentlich aufgelegt. Dies setzt voraus, dass das Gutachten schon vor der Publikation des Baugesuchs eingeholt wird. Allfällige künftige Einsprecher sind in dieser Phase des Verfahrens noch nicht Partei und müssen daher nach Art. 29 Abs. 2 BV nicht angehört werden.
Sie üben ihr rechtliches Gehör vielmehr im Einspracheverfahren aus. In diesem Verfahren haben sie auch Gelegenheit, sich um Gutachten nach § 20 BO zu äussern und Befangenheitsgründe vorzubringen. Sind ihre Einwände berechtigt, so ist die Gemeinde verpflichtet, ein neues Gutachten erstellen zu lassen. Kommt sie dieser Pflicht nicht nach, haben die Einsprecher die Möglichkeit, die erteilte Baubewilligung mit Beschwerde an den Regierungsrat und allenfalls noch an das Verwaltungsgericht anzufechten. Unter diesen Umständen ist davon auszugehen, dass sie genügend Gelegenheit haben, ihren Standpunkt - einschliesslich allfälliger Befangenheitsgründe - wirksam zur Geltung zu bringen.
Diese Ausgestaltung des Verfahrens hat für die Einsprecher den Vorteil, dass sie sich gestützt auf vollständige Gesuchsunterlagen über die Einspracheerhebung entscheiden können. Bei dem vom Beschwerdeführer vorgeschlagenen zweistufigen Verfahren müssten sie sich zweimal mit dem Baugesuch befassen und liefen Gefahr, mit Einwänden ausgeschlossen zu sein, wenn sie erst in der zweiten Phase, nach Lektüre des Gutachtens und Kenntnis der Bebauungspläne, Zweifel an der Unbefangenheit des Gutachters haben sollten.
3.6. Nach dem Gesagten liegt keine Verletzung des rechtlichen Gehörs vor. Daran ändert auch der Umstand nichts, dass der Beschwerdeführer bereits Einsprache gegen das frühere Baugesuch der Beschwerdegegnerin erhoben hatte. Formell war das Gesuch vom 6. Juni 2011 ein neues Baugesuch, das ein neues Baubewilligungsverfahren einleitete. Es stand auch nicht von vornherein fest, dass der Beschwerdeführer gegen das neue, verbesserte Projekt wiederum Einsprache erheben würde. Unter diesen Umständen war die Baubewilligungsbehörde nicht verpflichtet, ihn schon vor Einspracheerhebung als Verfahrenspartei zu betrachten und anzuhören.
4.
Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, der Gutachter sei wegen Vorbefassung befangen.
4.1. Es ist unstreitig, dass Dr. Z._, Zürich, Dipl. Arch. ETH/SIA, keine persönlichen oder rechtlichen Interessen am Zustandekommen des geplanten Bauvorhabens hat. Er wurde von der Gemeinde und nicht von der Bauherrschaft beauftragt, weshalb nicht ersichtlich ist, inwiefern die Bauherrschaft Druck auf ihn ausüben könnte. Dies wird auch vom Beschwerdeführer nicht substanziiert.
4.2. Näher zu prüfen ist dagegen das Argument, der Gutachter sei befangen, weil er bereits am 18. Mai 2009 ein Gutachten zum ersten Projekt der Arealbebauung verfasst hatte. Der Beschwerdeführer macht geltend, Dr. Z._ habe im Gutachten vom 27. Mai 2011 selbst festgehalten, dass seine Beurteilung auf derjenigen vom 18. Mai 2009 basiere. Er habe somit zwar ein verbessertes, an sich aber bereits beurteiltes Projekt bewertet. Insofern sei es ihm nicht möglich gewesen, eine im Vergleich zum ersten Gutachten schlechtere Beurteilung abzugeben. Vielmehr sei er faktisch gezwungen gewesen, das Projekt besser zu beurteilen als zuvor.
Das Verwaltungsgericht wies diesen Einwand zurück, weil es sich nicht um die gleiche Sache gehandelt habe - das Projekt sei in entscheidenden Punkten abgeändert worden - und der Gutachter zudem nicht "in anderer Stellung" i.S.v. Art. 183 Abs. 2 ZPO i.V.m. Art. 47 Abs. 1 lit b ZPO tätig geworden sei. Es sei nicht ersichtlich, weshalb Dr. Z._ nicht mehr in der Lage gewesen sein sollte, das zweite Projekt zu kritisieren; insbesondere sei er nicht aufgefordert gewesen, bei der zweiten Beurteilung über sein erstes Gutachten zu urteilen, sondern seine Fachmeinung zur überarbeiteten Arealbebauung abzugeben.
Dem ist zuzustimmen. Nicht jede Mitwirkung an früheren Phasen eines Projekts führen zu einer verfassungswidrigen Vorbefassung einer Behörde oder eines Sachverständigen (vgl. Überblick in Urteil 1C_150/ 2009 vom 8. September 2009 E. 3.5, in: ZBl 112/2011 S. 478; RDAF 2012 I S. 433). Im vorliegenden Fall hatte Dr. Z._ in seinem Gutachten vom 18. Mai 2009 verschiedene Aspekte der Planung kritisiert und Verbesserungen vorgeschlagen, insbesondere bei der architektonischen Gestaltung der Bauten im Baufeld B sowie der Grundrissqualität des Haustyps B. Diese Kritik wurde vom Verwaltungsgericht in seinem Urteil vom 28. Oktober 2010 übernommen. In dieser Situation war es sinnvoll, den Erstgutachter mit der Prüfung zu beauftragen, ob die Optimierungsmöglichkeiten genutzt und das überarbeitete Projekt nunmehr besonders gut gestaltet sei. Er hätte durchaus zum Ergebnis kommen können, das neue Projekt sei nicht ausreichend verbessert oder sogar in einzelnen Punkten verschlechtert worden, ohne damit sein Erstgutachten desavouieren zu müssen. Unter diesen Umständen bestand objektiv nicht der Anschein, der Gutachter könnte aufgrund seiner früheren Befassung mit dem Bauvorhaben befangen sein.
5.
Materiell macht der Beschwerdeführer im Wesentlichen geltend, § 17 Abs. 1 lit. a-d BO verlange eine "besonders gute" Qualifizierung in sämtlichen Bereichen, was von der unabhängigen Fachperson in ihrem Gutachten gemäss § 20 BO bestätigt werden müsse. Dr. Z._ habe die Arealbebauung insgesamt als gutes Projekt bewertet, dagegen sei er nicht zum Schluss gekommen, dass es sich um eine besonders gute Lösung in Bezug auf die architektonische Gestaltung, die Einordnung, die Grundrisse und die Aussenanlagen handle. Es sei willkürlich, wenn sich die Vorinstanzen mit einer bloss "guten" Einordnung und Gestaltung begnügten.
5.1. Streitig ist zwischen den Parteien zunächst, ob das Vorhaben in jedem der in § 17 Abs. 1 lit. a-d erwähnten Punkten als besonders gut zu qualifizieren sein muss, oder ob es genügt, wenn die geplante Arealbebauung bei gesamthafter Betrachtung, unter Berücksichtigung der in § 17 Abs. 1 erwähnten Aspekte und allfälliger weiterer Kriterien, eine (besonders) gute planerische Lösung darstellt, auch wenn es in einzelnen Punkten lediglich als gut oder befriedigend bewertet werde. Für die erste Auslegung spricht der Wortlaut von § 17 Abs. 1 lit. a-d BO sowie § 29 Abs. 3 PBG; für die zweite Auslegung lässt sich § 20 BO anführen, der den Experten beauftragt zu prüfen, ob die Arealbebauung "gesamthaft eine bessere planerische Lösung darstellt, als wenn das Land ohne Arealbebauungsplan baulich ausgenützt würde".
5.2. Letztlich kann die Frage offen bleiben: Wie bereits das Verwaltungsgericht festgehalten hat, hat der Gemeinderat als zuständige Baubewilligungsbehörde die Arealbebauung nicht nur gesamthaft, sondern in allen entscheidenden Punkten als überdurchschnittlich gut qualifiziert und dies im Einspracheentscheid vom 3. Oktober 2011 detailliert begründet. Die diesbezüglichen Erwägungen wurden von Regierungsrat und Verwaltungsgericht bestätigt und lassen keine Willkür erkennen. Dabei kann es nicht darauf ankommen, ob die Behörden jeweils den Ausdruck "besonders gut" verwendet haben: Die Unterscheidung zwischen "gut" und "besonders gut" ist fliessend und kaum justiziabel; es muss genügen, wenn für jeden der in § 17 BO genannten Bereiche eine gute, gegenüber einer Individualüberbauung vorteilhaftere, Lösung gefunden wurde, die den Arealbebauungsbonus rechtfertigt.
5.3. Willkür ist auch im Hinblick auf die - von der Gemeinde als besonders gut qualifizierte und vom Beschwerdeführer bestrittene - Einordnung des Bauvorhabens zu verneinen: Wie das Verwaltungsgericht dargelegt hat, verlangen § 29 Abs. 3 lit. b PBG und § 17 Abs. 1 lit. b BO nicht, dass die Arealbebauung die in der unmittelbaren Umgebung vorkommenden, nur mässig befriedigenden, Architekturformen kopiert oder zitiert; vielmehr muss sie das Potenzial ausschöpfen, das von der Nutzungsplanung für die Entwicklung vorgegeben ist. Dies bedeutet, dass eine zeitgemässe, qualitativ hochstehende Wohnsiedlung geschaffen werden muss, die sich soweit möglich in das bestehende Orts-, Quartier- und Landschaftsbild einordnet, dieses aber auch weiterentwickeln darf. Unter diesem Gesichtspunkt ist es jedenfalls nicht willkürlich, eine besonders gute Einordnung der Arealbebauung "Y._" zu bejahen, weil die Baukörper durch die zurückversetzten Attikageschosse als niedrig und relativ leicht in Erscheinung treten, und die neuen Gebäude aufgrund ihrer Grösse, Anordnung und Architektur sowie ihrer Anpassung in Frei- und Grünräume nicht als Fremdkörper in der von Einfamilienhäusern und individuell gestalteten Mehrfamilienhäusern geprägten Umgebung erscheinen.
6.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 und 68 BGG). Die Gemeinde Neuheim obsiegt in ihrem amtlichen Wirkungskreis und hat daher keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Neuheim, dem Regierungsrat des Kantons Zug und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juli 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Gerber