Nach Einsicht
in die Beschwerde des C._ vom 18. Juni 2012 (Poststempel) gegen den Nichteintretensentscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 24. Mai 2012 und das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung,
in die Mitteilung des Bundesgerichts an C._ vom 20. Juni 2012, worin auf die Voraussetzungen für die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung sowie die Formerfordernisse von Beschwerden hinsichtlich Begehren und Begründung und auf die nur innert der Rechtsmittelfrist noch bestehende Verbesserungsmöglichkeit hingewiesen worden ist,
in die daraufhin dem Bundesgericht von C._ am 13. Juli 2012 (Poststempel) zugestellte Eingabe,
in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt; die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird (BGE 131 II 449 E. 1.3 S. 452; vgl. auch 123 V 335 E. 1 S. 337 f. mit Hinweisen); dies setzt voraus, dass sich die Beschwerde führende Person konkret mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen auseinandersetzt (BGE 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68 und 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f. mit Hinweisen),
dass nach der Rechtsprechung eine Beschwerdeschrift, welche sich bei der Anfechtung von vorinstanzlichen Nichteintretensentscheiden lediglich mit der materiellen Seite des Falles auseinandersetzt, keine sachbezogene Begründung aufweist und damit keine rechtsgültige Beschwerde darstellt (vgl. BGE 123 V 335; 118 Ib 134; ARV 2002 Nr. 7 S. 59 E. 2 S. 61; RKUV 1998 Nr. U 299 S. 337),
dass die Beschwerde vom 18. Juni 2012 den vorgenannten Erfordernissen mit Bezug auf ein rechtsgenügliches Begehren sowie eine sachbezogene Begründung offensichtlich nicht gerecht wird, indem sich der Beschwerdeführer namentlich nicht in hinreichender Weise mit der für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen prozessualen Erwägung der Vorinstanz auseinandersetzt und insbesondere nicht darlegt, weshalb das erstinstanzliche Gericht mit seinem Nichteintretensentscheid eine Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG bzw. eine für den Entscheid wesentliche unrichtige oder unvollständige Sachverhaltsfeststellung im Sinne von Art. 97 BGG begangen haben sollte,
dass hieran auch die Eingabe des Beschwerdeführers vom "2. Juli" 2012 (Postaufgabe: 13. Juli 2012) nichts ändert, zumal diese - trotz ausdrücklichen Hinweisen des Bundesgerichts in der Mitteilung vom 20. Juni 2012 auf die nicht erstreckbare Beschwerdefrist - erst nach Ablauf der 30-tägigen Rechtsmittelfrist (Art. 100 Abs. 1 BGG) und damit verspätet eingereicht worden ist,
dass demzufolge kein gültiges Rechtsmittel erhoben worden ist, obwohl das Bundesgericht auf die entsprechenden Anforderungen an Beschwerden hinsichtlich Begehren und Begründung in der Mitteilung vom 20. Juni 2012 eigens hingewiesen hatte,
dass somit - ohne Ansetzung einer Nachfrist zur Verbesserung (BGE 134 II 244 E. 2.4 S. 247) - auf die Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren umständehalber abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG), womit das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Prozessführung gegenstandslos ist,
dass hingegen das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung infolge Aussichtslosigkeit der Rechtsvorkehr abgewiesen wird (Art. 64 Abs. 1-3 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Juli 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Batz