Sachverhalt:
Gegen X._ verfügte die Stadtpolizei Zürich am 10. Juli 2008 gestützt auf das kantonale Gewaltschutzgesetz vom 19. Juni 2006 (GSG/ZH) ein Rayon- und Kontaktverbot zum Schutz von Y._. Auf deren Ersuchen verlängerte der Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich am 23. Juli 2008 die angeordneten Schutzmassnahmen bis zum 10. Oktober 2008.
X._ hat gegen die Verfügung des Haftrichters am 3. September 2008 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Er beantragt, die Verfügung sei aufzuheben, eventualiter sei nur das Rayonverbot aufzuheben, subeventualiter sei das Rayonverbot auf die Rayons gemäss beiliegenden Planskizzen 1 und 2 zu begrenzen. Zudem sei ihm eine angemessene Prozessentschädigung zuzusprechen.
Der Haftrichter hat auf Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdegegnerin beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. Zudem ersucht sie um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren. Der Beschwerdeführer hat auf eine weitere Stellungnahme verzichtet.
Erwägungen:
Mit der angefochtenen Verfügung verlängerte der Haftrichter die Schutzmassnahmen bis zum 10. Oktober 2008. Weder aus den Akten noch aus den Eingaben der Parteien ist ersichtlich, dass die angefochtenen Massnahmen über den 10. Oktober 2008 hinaus verlängert worden wären. Bei dieser Sachlage erweist sich die Beschwerde als gegenstandslos und ist entsprechend abzuschreiben (Art. 32 Abs. 2 BGG).
Im Übrigen hätte die Beschwerde, soweit darauf überhaupt hätte eingetreten werden können, offensichtlich keinen Erfolg gehabt. Der Beschwerdeführer rügt die falsche Anwendung kantonalen Rechts. Nach seiner Auffassung verletze das angeordnete Rayonverbot das Willkürverbot (Art. 9 BV), das Verhältnismässigkeitsprinzip (Art. 5 Abs. 2 BV) und das Recht auf persönliche Freiheit (Art. 10 Abs. 2 BV). Zudem macht er eine Verletzung des Gehörsanspruchs (Art. 29 Abs. 2 BV) geltend. Gemäss Art. 105 Abs. 1 BGG ist das Bundesgericht an die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz gebunden. Gestützt darauf erscheint das Rayonverbot keineswegs als verfassungswidrig, zumal der Beschwerdeführer anlässlich der Anhörung vor dem Haftrichter erklärte, mit der Verlängerung der Gewaltschutzmassnahmen einverstanden zu sein und durch die angeordneten Massnahmen nur minim in seiner gewöhnlichen Lebensführung tangiert zu werden. Allerdings scheint es, dass der Beschwerdeführer von einem anderen Sachverhalt ausgeht als demjenigen, der dem angefochtenen Entscheid zugrunde liegt. Eine Rüge im Sinn von Art. 97 Abs. 1 BGG erhebt er jedoch nicht.
Es rechtfertigt sich, dem Beschwerdeführer die Gerichtskosten aufzuerlegen. Zudem hat dieser die Beschwerdegegnerin angemessen zu entschädigen (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach verfügt der Präsident:
1. Die Beschwerde wird als gegenstandslos geworden abgeschrieben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen. Bei Uneinbringlichkeit wird dieses Honorar dem Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin aus der Bundesgerichtskasse bezahlt.
4. Diese Verfügung wird den Parteien sowie dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Oktober 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Féraud Schoder