Considérant en fait et en droit:
1. 1.1 Par jugement du 26 mai 2011, le Tribunal de première instance du canton de Genève a condamné X._, défendeur, à payer à Y._, demandeur, les sommes de 9'276 fr. 05, plus intérêts, et de 305 fr. 40 à titre de solde d'honoraires d'avocat, resp. de frais de poursuite. Il a rejeté, dans la mesure de leur recevabilité, les conclusions reconventionnelles du défendeur tendant au remboursement d'un montant de 15'000 fr., intérêts en sus, correspondant aux provisions versées au demandeur.
1.2 Le 6 juillet 2011, X._ a interjeté appel contre ce jugement.
Par décision du 5 août 2011, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a imparti à l'appelant un délai au 12 septembre 2011 pour effectuer une avance de frais de 2'000 fr. pour les frais prévisibles de la procédure d'appel et les dépens qui pourraient être alloués à l'intimé;
Le 12 septembre 2011, X._ a recouru au Tribunal fédéral contre cette décision (cause 4D_69/2011).
Par ordonnance présidentielle du 7 octobre 2011, la procédure de recours a été suspendue dans l'attente du sort qui serait réservé à la requête d'assistance judiciaire déposée par l'appelant en rapport avec la décision, précitée, relative à l'avance de frais.
1.3 Le 11 janvier 2012, la Vice-présidente du Tribunal civil du canton de Genève, estimant que X._ ne remplissait pas la condition d'indigence, a rejeté la requête d'assistance judiciaire.
Le 31 janvier 2012, X._ a recouru contre cette décision. Statuant le 8 mars 2012, la Vice-présidente de la Cour de justice a rejeté le recours. Pour la magistrate genevoise, le recourant, bien qu'il n'exerce aucune activité lucrative et n'ait donc aucun revenu, n'en est pas pour autant indigent, au sens de l'art. 117 let. a CPC. Il est, en effet, propriétaire, à ..., d'un chalet qu'il a acquis en 1997 pour la somme de 530'000 fr. et qui est actuellement franc de gage, l'intéressé ayant affecté deux versements de 453'788 fr. et 9'633 fr. de l'Office des poursuites au remboursement de l'hypothèque grevant le chalet. De surcroît, le recourant est titulaire de 8'000 actions au porteur de la société A._, qui ont été acquises pour 1'000'000 fr. Il a encore bénéficié de plusieurs prêts pour des montants respectifs de 80'000 USD et de 90'000 USD. Dès lors, toujours selon la Vice-présidente de la Cour de justice, la décision de première instance n'a pas constaté de manière manifestement inexacte les faits en retenant que le recourant était détenteur d'actions d'une valeur de 1'000'000 fr. susceptibles d'être mises en gage ou vendues et qu'il était en mesure de constituer une hypothèque sur son bien immobilier afin de se procurer les fonds nécessaires au paiement de l'avance de frais requise. Par conséquent, la demande d'assistance judiciaire présentée par une personne physique disposant de ressources suffisantes avait été rejetée à bon droit.
1.4 Le 16 avril 2012, X._ a adressé au Tribunal fédéral un recours, non intitulé, au terme duquel il conclut, en substance, à l'annulation de la décision du 8 mars 2012 et à l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure d'appel contre le jugement au fond du 26 mai 2011. Le recourant demande également à pouvoir déposer des preuves supplémentaires jusqu'au 15 mai 2012.
La magistrate intimée, qui a produit son dossier, n'a pas été invitée à se déterminer sur le recours.
2. Le refus de l'assistance judiciaire est une décision incidente susceptible de causer un préjudice irréparable (ATF 129 I 129 consid. 1.1 p. 131, 281 consid. 1.1 p. 283/284) et, partant, sujette à recours (art. 93 al. 1 let. a LTF). La voie de recours contre une telle décision est déterminée par le litige principal.
En l'espèce, la décision attaquée a été rendue en matière civile (art. 72 al. 1 LTF). La valeur litigieuse, pour le calcul de laquelle le montant de la demande reconventionnelle (15'000 fr.) et celui de la demande principale (9'581 fr. 40) ne s'additionnent pas (art. 53 al. 1 LTF), est inférieure au seuil de 30'000 fr. fixé à l'art. 74 al. 1 let. b LTF pour la recevabilité du recours en matière civile. Par conséquent, le présent recours, non intitulé, sera traité comme un recours constitutionnel subsidiaire au sens des art. 113 ss LTF. Dirigé contre une décision rendue par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 al. 1 LTF) et déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF en liaison avec l'art. 46 al. 1 let. a LTF) par une partie qui avait qualité pour le former (art. 76 al. 1 LTF), il est d'ailleurs recevable sous ces différents angles. La question de sa recevabilité n'en est pas épuisée pour autant.
3. 3.1 Le recours constitutionnel subsidiaire ne peut être formé que pour la violation de droits constitutionnels (art. 116 LTF) et le Tribunal fédéral n'examine la violation de tels droits que si un grief de ce chef a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF auquel renvoie l'art. 117 LTF). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF auquel renvoie l'art. 117 LTF).
3.2 En l'espèce, on cherche en vain dans l'acte de recours l'indication d'un droit constitutionnel qui aurait été méconnu par la Vice-présidente de la Cour de justice, hormis peut-être le reproche gratuit fait par le recourant à cette magistrate de l'avoir discriminé en raison, notamment, de sa nationalité russe, de l'enquête pour blanchiment d'argent dont il a été l'objet et de la personnalité de son adverse partie (un avocat genevois).
Le recourant se borne, en réalité, à remettre en cause les constatations de fait de la magistrate intimée, comme s'il plaidait devant une juridiction d'appel, qu'il s'agisse de la possibilité de constituer une nouvelle hypothèque sur son bien immobilier, de la faculté de vendre ou de mettre en gage les actions de la société précitée ou encore de la prise en considération de ce qu'il ne travaille pas et ne touche, partant, aucun revenu. Aux allégations qu'il formule à ce sujet, il suffit d'opposer les considérations émises au considérant 2.2. de la décision entreprise, par lesquelles la magistrate genevoise soit réfute les dires du recourant, soit indique pourquoi elle ne peut pas les prendre en compte.
3.3 Dans ces conditions, il sera fait application de la procédure simplifiée, conformément à l'art. 108 al. 1 LTF en liaison avec l'art. 117 LTF.
4. Etant donné les circonstances, il n'y a pas lieu de percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, la Présidente de la Ire Cour de droit civil:
1. N'entre pas en matière sur le recours.
2. Dit qu'il n'est pas perçu de frais.
3. Communique le présent arrêt aux parties et à la Vice-présidente de la Cour de Justice du canton de Genève.
Lausanne, le 30 avril 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Carruzzo