Faits:
A. Le 29 mars 2003, s'est tenue à Genève une manifestation autorisée devant le siège de l'Organisation Mondiale du Commerce, à l'initiative de différents mouvements associatifs de gauche. La police genevoise a dû intervenir à la suite de débordements survenus à l'issue de la manifestation à laquelle participait notamment B._. Cette dernière a été blessée à la tempe par un projectile provenant d'un lanceur semi-automatique à air comprimé de type FN 303. Elle a déposé plainte pénale le 31 mars 2003 et s'est constituée partie civile le 29 avril 2003.
La procédure ouverte contre le policier ayant fait usage de l'arme a été classée. En revanche, A._ a été inculpé, le 2 décembre 2003, de lésions corporelles par négligence pour avoir autorisé, en qualité de remplaçant du Commandant de la gendarmerie, l'utilisation du lanceur à l'origine des blessures subies par la partie civile, lors de la manifestation du 29 mars 2003.
Par ordonnance du 4 mai 2007, le Procureur général de la République et canton de Genève a déclaré A._ coupable de lésions corporelles par négligence et l'a condamné à une peine de dix jours-amende avec sursis durant deux ans.
A._ a formé opposition. La cause a été attribuée à la sixième chambre du Tribunal de police de la République et canton de Genève, composée des juges X._, Président, Y._ et Z._, assesseurs. Le président et le premier assesseur sont membres du parti socialiste alors que le second assesseur est membre du parti écologiste.
Lors de l'audience de jugement du 16 octobre 2007, A._ a requis la récusation in corpore de la sixième Chambre du Tribunal de police. Il relevait que l'intervention de la police lors de la manifestation du 29 mars 2003 avait été largement médiatisée et politisée, suscitant de vifs débats au sein du Grand Conseil genevois, plusieurs députés de gauche parlant de bavure ou de dérapage, alors même qu'aucune enquête n'avait encore été ouverte. B._ était engagée politiquement en tant que membre du parti socialiste fribourgeois, secrétaire syndicale et ancienne députée. Les juges appelés à siéger n'offraient pas les garanties requises pour statuer en toute impartialité et indépendance dès lors qu'ils appartenaient à des partis politiques ayant condamné l'intervention de la police et que deux d'entre eux étaient affiliés au même parti politique que la plaignante. A._ voyait un motif de prévention supplémentaire du juge assesseur Z._ dans le fait que celui-ci avait pris position dans la presse sur la demande de récusation.
Par décision du 10 janvier 2008, le Tribunal de première instance de la République et canton de Genève, siégeant en séance plénière, a rejeté la requête en tant qu'elle porte sur la récusation de la sixième Chambre du Tribunal de police in corpore et celle du juge assesseur Y._. Il l'a en revanche admise en ce qui concerne le juge assesseur Z._, car ce dernier avait manqué à son devoir de réserve en s'exprimant dans la presse sur la demande de récusation.
B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cette décision et de prononcer la récusation de la sixième Chambre du Tribunal de police, respectivement du juge assesseur Y._. A titre subsidiaire, il conclut au renvoi du dossier à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants. Il dénonce une violation de son droit d'être entendu ancré à l'art. 29 al. 2 Cst. ainsi que des garanties d'impartialité découlant des art. 6 § 1 CEDH et 30 al. 1 Cst.
Le Tribunal de première instance se réfère à sa décision. Le Président du Tribunal de police et le Procureur général concluent au rejet du recours. Y._ en a fait de même, en précisant qu'à partir du 31 mars 2008, il ne serait plus juge assesseur au Tribunal de police, étant atteint par la limite d'âge, et qu'il ne ferait donc plus partie de la composition du tribunal appelé à siéger dans la cause litigieuse.
Invité à se déterminer sur ces dernières observations, A._ considère que le recours conserve encore un objet s'agissant du grief tiré de la violation des art. 6 § 1 CEDH et 30 al. 1 Cst. Il demande en tout état de cause qu'il soit tenu compte du fait que son recours était bien fondé dans la répartition des frais et dépens.
C. Par ordonnance du 17 mars 2008, le Juge instructeur a rejeté la requête d'effet suspensif présentée par le recourant.
Considérant en droit:
1. Conformément aux art. 78 et 92 al. 1 de la loi sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), une décision relative à la récusation d'un juge ou d'un tribunal dans une cause pénale peut faire immédiatement l'objet d'un recours en matière pénale.
1.1 Aux termes de l'art. 81 al. 1 let. b LTF, la qualité pour former un recours en matière pénale est reconnue à quiconque a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée. En principe, cet intérêt doit exister non seulement au moment du dépôt du recours mais encore au moment où le jugement est rendu. Le droit de recourir suppose de manière générale l'existence d'un intérêt actuel à obtenir l'annulation ou la modification de la décision attaquée (cf. arrêt 1B_7/2007 du 6 mars 2007, s'agissant du recours en matière pénale; arrêt 1C_69/2007 du 11 juin 2007 consid. 2.2, en ce qui concerne le recours en matière de droit public; arrêt 5A_229/2007 du 31 août 2007 consid. 2, s'agissant du recours en matière civile; cf. Message du Conseil fédéral concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 p. 4127). Inspirée du souci de l'économie de la procédure, cette exigence vise à garantir que le Tribunal fédéral se prononce sur des questions concrètes et non pas simplement théoriques. Il en est toutefois fait abstraction lorsque la contestation peut se reproduire en tout temps dans des circonstances identiques ou analogues, que sa nature ne permet pas de la trancher avant qu'elle ne perde son actualité et que, en raison de sa portée de principe, il existe un intérêt public suffisamment important à la solution de la question litigieuse (cf. arrêt 1C_200/2007 du 30 novembre 2007 consid. 1; arrêt 1C_89/2007 du 13 juillet 2007 consid. 1.3; sous l'ancien droit, ATF 131 II 670 consid. 1.2 p. 674 et les arrêts cités).
1.2 En l'occurrence, le recourant a pris des conclusions tendant à la récusation de la sixième Chambre du Tribunal de police, d'une part, et à la récusation du juge assesseur Y._, d'autre part. Or, dans ses observations, celui-ci a annoncé qu'il ne siégerait pas au sein de la chambre du Tribunal de police appelée à statuer, étant atteint au 31 mars 2008 par la limite d'âge fixée dans la loi. Cela étant, le recours a perdu son objet en tant qu'il porte sur la récusation du juge assesseur Y._. Le moyen tiré d'une violation du droit d'être entendu, en tant qu'il concerne ce magistrat exclusivement, doit donc être déclaré sans objet, comme l'admet le recourant. Il en va de même du motif de récusation du juge assesseur Y._, fondé sur le contenu de sa détermination du 31 octobre 2007. Ces griefs ne présentent par ailleurs pas un intérêt public suffisant pour que la cour de céans entre en matière à leur sujet.
1.3 Le second moyen soulevé concerne la récusation in corpore de la sixième Chambre du Tribunal de police appelée à statuer dans la procédure pénale ouverte contre le recourant. Celui-ci estime que la présence au sein de ce tribunal de trois juges appartenant à des partis politiques qui se sont prononcés en faveur de la manifestation du 29 mars 2003 au cours de laquelle la partie civile a été blessée ne respecterait pas l'exigence de diversification des affinités politiques qui doit prévaloir selon la jurisprudence de la Cour européenne des droits de l'homme dans la composition d'un tribunal pour être qualifié d'impartial et d'indépendant selon l'art. 6 § 1 CEDH. Il conserverait un intérêt pratique à faire examiner cette question nonobstant le départ à la retraite du juge assesseur Y._ et la récusation du juge assesseur Z._, dès lors qu'ils pourraient être remplacés par des juges de même affiliation politique. Cette argumentation ne saurait être suivie. Il n'est en effet nullement exclu que les juges assesseurs désignés pour remplacer ceux qui avaient été initialement nommés soient issus d'autres horizons politiques. Si tel ne devait pas être le cas, le recourant aurait alors la possibilité de se plaindre d'une éventuelle apparence de prévention des membres du Tribunal de police, en raison de sa composition monocolore, en déposant une nouvelle requête de récusation à leur endroit puis, en cas de rejet de celle-ci, en formant un nouveau recours auprès du Tribunal fédéral. Le recours est donc également sans objet sur ce point. Dès lors que la question litigieuse pourrait ultérieurement être soumise au contrôle de la cour de céans, il n'y a pas lieu de faire exception à l'exigence d'un intérêt actuel et de la trancher.
Enfin, le recourant n'a pas pris de conclusion formelle tendant à la récusation du président X._. A supposer que la demande de récusation en bloc de la sixième Chambre du Tribunal de police doive être comprise en ce sens, elle serait mal fondée. Le fait que ce magistrat soit membre du parti socialiste, tout comme la partie civile, ne constitue pas en soi un motif suffisant pour craindre une prévention à l'égard du recourant et justifier sa récusation. Le Tribunal fédéral a toujours admis que la simple affiliation d'un juge à un parti politique, auquel appartient également une partie à la procédure, ne suffit pas à mettre objectivement en doute l'impartialité de ce magistrat si elle ne s'accompagne pas d'autres éléments permettant d'admettre qu'elle puisse exercer une influence négative sur l'issue de la procédure; la personne élue ou nommée à une fonction judiciaire est censée capable de prendre le recul nécessaire par rapport à de tels liens ou affinités et de se prononcer de manière objective sur le litige qui divise les parties (cf. arrêts 1P.3/2006 du 19 janvier 2006 consid. 3 et 1P.739/2006 du 7 novembre 2006 consid. 6). Le recourant ne fait valoir aucun élément qui permettrait de retenir que le président de la sixième Chambre du Tribunal de police soit tenté d'examiner la cause avec un préjugé défavorable à son égard et qu'il entendrait favoriser la partie civile du seul fait qu'il soit membre du même parti politique. En tant qu'elle est dirigée contre ce magistrat, la requête de récusation doit être écartée.
2. Le recours doit par conséquent être rejeté dans la mesure où il n'est pas devenu sans objet. Pour tenir compte du fait qu'il a perdu partiellement son objet au cours de la procédure, les frais judiciaires mis à la charge du recourant seront réduits (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il n'est pas devenu sans objet.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, ainsi qu'au Procureur général, à la sixième Chambre du Tribunal de police et au Tribunal de première instance de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 2 juin 2008
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Parmelin