Die Kammer stellt fest und zieht in Erwägung:
Die Kammer stellt fest und zieht in Erwägung:
1. In der von der Bank B._ in Lugano für einen Betrag von Fr. 6'257.90 nebst Zins zu 18 % seit 7. August 2000 gegen Y._ eingeleiteten Betreibung Nr. ... stellte das Betreibungsamt X._ am 8. November 2000 den Zahlungsbefehl zu. Y._ schlug Recht vor, worauf die Bank B._ beim Pretore del Distretto di Lugano (Anerkennungs-)Klage erhob. Durch Entscheid vom 14. Dezember 2000 verpflichtete dieser Richter Y._, der Bank Fr. 6'257.90 nebst Zins zu 18 % seit 7. August 2000 zu zahlen. In diesem Umfang wurde gleichzeitig der Rechtsvorschlag beseitigt.
Gestützt auf Art. 81 Abs. 2 SchKG erhob Y._ Einwendungen gegen den (ausserkantonalen) Rechtsöffnungsentscheid, worauf die Bank B._ an den zuständigen basellandschaftlichen Richter (Präsidium des Bezirksgerichts X._) gelangte. Mit Urteil vom 8. Mai 2001 erkannte dieser Richter, dass auf das Rechtsöffnungsgesuch nicht eingetreten werde.
Auf das von der Bank B._ am 21. Juni 2001 eingereichte Fortsetzungsbegehren hin erliess das Betreibungsamt am 26. Juni 2001 die Pfändungsankündigung, wobei es den Pfändungsvollzug auf den 11. Juli 2001 ansetzte. Da Y._ nicht erschienen war, ersuchte es die Kantonspolizei am 6. November 2001 um Vorführung. Am 4. März 2002 vollzog das Betreibungsamt eine Einkommenspfändung.
Die von Y._ gegen den Pfändungsvollzug erhobene Beschwerde wies die Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs (Dreierkammer des Kantonsgerichts) des Kantons Basel-Landschaft am 21. Mai 2002 ab.
Diesen Entscheid nahm Y._ am 27. Mai 2002 in Empfang. Mit einer vom 31. Mai 2002 datierten und noch am gleichen Tag zur Post gebrachten Eingabe führt er (rechtzeitig) Beschwerde an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts.
Die kantonale Aufsichtsbehörde hat sich zur Beschwerde nicht geäussert. Weitere Vernehmlassungen sind nicht eingeholt worden.
Die kantonale Aufsichtsbehörde hat sich zur Beschwerde nicht geäussert. Weitere Vernehmlassungen sind nicht eingeholt worden.
2. Wie schon die kantonale Aufsichtsbehörde festgehalten hat, bestreitet der Beschwerdeführer, dass die für die Fortsetzung der Betreibung erforderlichen Titel vorgelegen hätten. Nach Art. 88 Abs. 1 SchKG kann der Gläubiger (frühestens 20 Tage nach Zustellung des Zahlungsbefehls) das Fortsetzungsbegehren stellen, falls die Betreibung nicht durch Rechtsvorschlag oder durch gerichtlichen Entscheid eingestellt worden ist. Ist Recht vorgeschlagen worden, kann die Fortsetzung der Betreibung erst verlangt werden, wenn der Rechtsvorschlag rechtskräftig beseitigt (oder allenfalls zurückgezogen) worden ist (vgl. Art. 88 Abs. 2 SchKG; Fritzsche/Walder, Schuldbetreibung und Konkurs nach schweizerischem Recht, 3. Auflage, I. Band, § 23 Rz 1; Amonn/Gasser, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 6. Auflage, § 19 Rz 62).
2.1 Soweit der Beschwerdeführer auch in der vorliegenden Eingabe beanstandet, dass vor dem Pretore del Distretto di Lugano ein Rechtsöffnungsverfahren durchgeführt worden sei, ist im Sinne von Art. 36a Abs. 3 des Bundesgesetzes über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) auf die zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz (S. 4 , E. 1, erster Absatz, des angefochtenen Entscheids) hinzuweisen.
2.2 Fest steht sodann, dass das Präsidium des Bezirksgerichts X._ am 8. Mai 2001 erkannt hat, dass auf das von der Bank B._ (im Sinne von Art. 79 Abs. 2 SchKG) eingereichte Rechtsöffnungsbegehren nicht eingetreten werde. Entgegen der Ansicht der kantonalen Aufsichtsbehörde ergab sich aus diesem Entscheid keineswegs, dass der Bank der Weg zur Vollstreckung des Entscheids des Pretore del Distretto di Lugano freigegeben worden wäre. Die Vorinstanz erklärt, der Beschwerdeführer habe es unterlassen, die Einreden (nach Art. 81 Abs. 2 SchKG) vom 17. Februar 2001 im Verfahren vor dem Bezirksgerichtspräsidenten zu substantiieren. Damit soll offensichtlich dargetan werden, dass die vom Beschwerdeführer erhobenen Einwendungen nicht hätten geschützt werden können. Eine Feststellung dieser Art ist indessen ausschliesslich dem gestützt auf Art. 81 Abs. 2 SchKG angerufenen (Rechtsöffnungs-)Richter vorbehalten. Durch ihre Ergänzung des richterlichen Nichteintretensentscheids vom 8. Mai 2001 hat die kantonale Aufsichtsbehörde als betreibungsrechtliches Vollstreckungsorgan die für die Beurteilung des Begehrens der Gläubigerin geltende Zuständigkeitsordnung missachtet. Bemerkt sei im Übrigen, dass nicht der Beschwerdeführer, sondern die betreibende Bank Anlass gehabt hätte, den erwähnten Entscheid anzufechten.
2.3 Im Zeitpunkt der Einreichung des Fortsetzungsbegehrens lag nach dem Gesagten kein richterlicher Entscheid vor, der die vom Beschwerdeführer gestützt auf Art. 81 Abs. 2 SchKG erhobenen Einwendungen verworfen und den Rechtsöffnungsentscheid des Pretore del Distretto di Lugano als vollstreckbar erklärt hätte. Der Rechtsvorschlag war damit nicht rechtskräftig beseitgt. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts sind die Fortsetzungshandlungen des Betreibungsamtes (d.h. die Ankündigung und der Vollzug der Pfändung) deshalb nichtig (dazu BGE 73 III 145 S. 147).
2.3 Im Zeitpunkt der Einreichung des Fortsetzungsbegehrens lag nach dem Gesagten kein richterlicher Entscheid vor, der die vom Beschwerdeführer gestützt auf Art. 81 Abs. 2 SchKG erhobenen Einwendungen verworfen und den Rechtsöffnungsentscheid des Pretore del Distretto di Lugano als vollstreckbar erklärt hätte. Der Rechtsvorschlag war damit nicht rechtskräftig beseitgt. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts sind die Fortsetzungshandlungen des Betreibungsamtes (d.h. die Ankündigung und der Vollzug der Pfändung) deshalb nichtig (dazu BGE 73 III 145 S. 147).
3. Der Frage, ob die Pfändung fristgerecht vollzogen worden sei, ist nach dem Gesagten die Grundlage entzogen. Abgesehen davon, setzt sich der Beschwerdeführer mit dem von der Vorinstanz hierzu Ausgeführten ohnehin nicht in einer Art. 79 Abs. 1 OG genügenden Form auseinander.
Demnach erkennt die Kammer:
1. Von Amtes wegen wird festgestellt, dass die Amtshandlungen, die das Betreibungsamt X._ nach der Entgegennahme des Fortsetzungsbegehrens in der gegen den Beschwerdeführer hängigen Betreibung Nr. ... vorgenommen hat, namentlich auch die am 4. März 2002 vollzogene Einkommenspfändung, nichtig sind.
1. Von Amtes wegen wird festgestellt, dass die Amtshandlungen, die das Betreibungsamt X._ nach der Entgegennahme des Fortsetzungsbegehrens in der gegen den Beschwerdeführer hängigen Betreibung Nr. ... vorgenommen hat, namentlich auch die am 4. März 2002 vollzogene Einkommenspfändung, nichtig sind.
2. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Beschwerdegegnerin Bank B._, dem Betreibungsamt X._ und der Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs (Dreierkammer des Kantonsgerichts) des Kantons Basel-Landschaft schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. August 2002
Im Namen der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber: