Considérant en fait et en droit:
1. Par sentence du 4 avril 2012, le Tribunal Arbitral de Basketball, dont le siège est à Genève, a condamné le club de basketball X._, à payer un total de 210'000 dollars américains à Y._ à la suite de la résiliation par ledit club, en date du 16 avril 2011, du contrat d'engagement conclu le 30 avril 2010 avec cette joueuse de basketball professionnelle.
Le 25 avril 2012, le club précité a formé un recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral contre cette sentence, concluant implicitement à l'annulation de celle-ci.
L'intimée et le Tribunal Arbitral de Basketball n'ont pas été invités à déposer une réponse.
2. 2.1 L'art. 192 al. 1 LDIP prévoit que, si les deux parties n'ont ni domicile, ni résidence habituelle, ni établissement en Suisse, elles peuvent, par une déclaration expresse dans la convention d'arbitrage ou un accord écrit ultérieur, exclure tout recours contre les sentences du tribunal arbitral; elles peuvent aussi n'exclure le recours que pour l'un ou l'autre des motifs énumérés à l'art. 190 al. 2 LDIP.
Le contrat du 30 avril 2010, produit par le recourant, contient une clause arbitrale où figure notamment le passage suivant:
"The parties expressly waive recourse to the Swiss Federal Tribunal against awards of the FAT [i.e. FIBA Arbitral Tribunal] as provided in Article 192 of the Swiss Act on Private International Law."
Cette convention de renonciation, passée par des parties domiciliées toutes deux à l'étranger, remplit manifestement les conditions d'application de l'art. 192 LDIP et de la jurisprudence y relative (ATF 134 III 260 consid. 3.1 et les arrêts cités). Partant, elle est opposable au club recourant.
2.2 Le recours ne peut être formé que pour l'un des motifs énumérés de manière exhaustive à l'art. 190 al. 2 LDIP (ATF 128 III 50 consid. 1a p. 53; 127 III 279 consid. 1a p. 282; 119 II 380 consid. 3c p. 383). Le Tribunal fédéral examine uniquement les griefs qui ont été invoqués et motivés par le recourant (art. 77 al. 3 LTF).
En l'espèce, le recourant n'invoque aucun des motifs énoncés à l'art. 190 al. 2 LDIP. Il se contente de remettre en cause, sur un mode purement appellatoire de surcroît, la manière dont le Tribunal Arbitral de Basketball a interprété le comportement respectif des parties à la lumière des dispositions pertinentes du contrat conclu par elles le 30 avril 2010.
2.3 Pour chacune des deux raisons indiquées ci-dessus, le recours soumis à l'examen du Tribunal fédéral apparaît manifestement irrecevable. Cela étant, il sera fait application de la procédure simplifiée, conformément à l'art. 108 al. 1 LTF.
3. Les frais de la procédure fédérale seront mis à la charge du recourant, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Quant à l'intimée, n'ayant pas été invitée à déposer une réponse, elle n'a pas droit à des dépens.
Par ces motifs, la Présidente de la Ire Cour de droit civil:
1. N'entre pas en matière sur le recours.
2. Met les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., à la charge du recourant.
3. Communique le présent arrêt aux parties et au Tribunal Arbitral de Basketball.
Lausanne, le 29 mai 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Carruzzo