Sachverhalt:
A. Die Zermatt Bergbahnen AG hat auf mehreren zusammenhängenden Parzellen einen Personenlift mit Zugangsstollen gebaut, damit die Skifahrer vom Pistenende zur Ausgangsstation bzw. ins Dorf gelangen können. Für den Bau stellte ihr die Gemeinde am 21. Juni 2005 einen Kanalisationsanschlussbeitrag von Fr. 7'161.85 in Rechnung. Sie stützte sich dabei auf Art. 2 der Gebührenordnung der Einwohnergemeinde Zermatt für das Wasser und das Abwasser vom 30. November 1977 (nachfolgend: Gebührenordnung). Dagegen hat die Zermatt Bergbahnen AG bei der Gemeinde erfolglos Einsprache erhoben.
B. Den Einspracheentscheid hat die Zermatt Bergbahnen AG erfolgreich beim Staatsrat angefochten. Dessen Entscheid hat das Kantonsgericht Wallis, Öffentlichrechtliche Abteilung, auf Beschwerde der Gemeinde Zermatt hin aufgehoben.
C. Die Zermatt Bergbahnen AG beantragt vor Bundesgericht, den Entscheid des Gemeinderates von Zermatt vom 18. August 2005 und denjenigen des Kantonsgerichts des Kantons Wallis vom 13. November 2009 aufzuheben. Der Staatsrat verzichtet auf eine Stellungnahme. Das Kantonsgericht und die Gemeinde Zermatt beantragen, die Beschwerde abzuweisen.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerdeführerin reicht eine subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 ff. BGG ein. In der vorliegenden Streitsache handelt es sich um einen Endentscheid (Art. 90 BGG) einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a BGG), die unter keinen Ausschlussgrund nach Art. 83 BGG fällt, weshalb eine Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzureichen gewesen wäre. Eine falsche Bezeichnung schadet indes nicht (BGE 133 II 409 E. 1.1 S. 411). Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist somit als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegenzunehmen.
1.2 Die Beschwerde ist fristgerecht (Art. 100 Abs. 1 BGG) eingereicht worden. Die Beschwerdeführerin erfüllt die Legitimationsvoraussetzungen nach Art. 89 Abs. 1 BGG. Aufgrund des Devolutiveffekts ist auf das Begehren, auch den Entscheid des Gemeinderats aufzuheben, nicht einzutreten (BGE 134 II 142 E. 1.4 S. 144).
1.3 Mit der Beschwerde kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht (einschliesslich der verfassungsmässigen Rechte) gerügt werden (Art. 95 Abs. 1 lit. a BGG). Keinen Beschwerdegrund bildet dabei die richtige Anwendung des kantonalen Rechts (BGE 134 I 153 E. 4.2.2 S. 158). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es prüft die Verletzung von Grundrechten allerdings nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin ist zunächst der Auffassung, dass der vorinstanzliche Entscheid gegen Art. 29 BV verstosse. Inwiefern dies zutreffen sollte, wird nicht näher ausgeführt. Es ist deshalb nicht darauf einzugehen (Art. 42 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 106 Abs. 2 BGG).
2.2 Die Beschwerdeführerin macht sodann geltend, es fehle eine Rechtsgrundlage für die Erhebung des strittigen Anschlussbeitrags.
2.2.1 Nach Art. 127 Abs. 1 BV bedürfen Steuern einer formellgesetzlichen Regelung - zumindest in den Grundzügen - über ihre Ausgestaltung, namentlich den Kreis der Steuerpflichtigen, den Gegenstand der Steuer und deren Bemessung. Diese Voraussetzungen gelten nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung generell für öffentliche Abgaben (BGE 135 I 130 E. 7.2 S. 140; 132 I 157 E. 2.2 S. 159 mit Hinweisen). Als Gesetze im formellen Sinn gelten vorab die einem obligatorischen oder fakultativen Referendum unterworfenen kantonalen Erlasse. Doch können auch vom Parlament allein beschlossene Erlasse die Funktion des formellen Gesetzes erfüllen, wenn die kantonale Verfassung selber für die betreffende Materie die abschliessende Zuständigkeit des Parlaments vorsieht oder aber Raum dafür lässt, dass der Gesetzgeber die betreffende Rechtssetzungskompetenz an das Parlament delegiert (BGE 135 I 130 E. 7.2 S. 140; 132 I 157 E. 2.2 S. 159 mit Hinweisen).
2.2.2 Handelt es sich um einen kommunalen Erlass, wird dieser einem eigentlichen formellen Gesetz gleichgestellt, wenn er von der nach dem kantonalen Recht ermächtigten Gemeindelegislative (Gemeindeversammlung, Gemeindeparlament) beschlossen wurde oder aber dem (obligatorischen oder fakultativen) Referendum unterstand (BGE 127 I 60 E. 2e S. 66 mit weiteren Hinweisen).
Vorliegend handelt es sich um einen kommunalen Erlass, der von der Urversammlung, d.h. der Legislative der Gemeinde Zermatt, am 6. November 1977 angenommen und von ihr verschiedentlich revidiert wurde (vgl. Art. 5 der Gebührenordnung). Folglich handelt es sich bei der Gebührenordnung um ein formelles Gesetz.
2.2.3 Ob die einer kantonalen bzw. kommunalen Gesetzesvorschrift gegebene Auslegung zulässig ist, beurteilt das Bundesgericht auch bei Anrufung des speziellen abgaberechtlichen Legalitätsprinzips nur unter dem Gesichtswinkel der Willkür; mit freier Kognition prüft es dagegen auf entsprechende Rüge hin, ob die aus der Bundesverfassung folgenden Anforderungen an die Ausgestaltung und Bestimmtheit der formellgesetzlichen Vorgaben und die damit zusammenhängenden Delegationsschranken eingehalten sind (BGE 135 I 130 E. 7.2 S. 140; 132 I 157 E. 2.2 S. 159 f. mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerin rügt lediglich eine unrichtige Anwendung der Gebührenordnung, einerseits aufgrund der darin verwendeten Begriffe sowie andererseits aufgrund der Zuordnung des Personenlifts mit Zugangsstollen zu den Kategorien nach Art. 2 Ziff. 2 der Gebührenordnung. In der Beschwerde wird indes nicht hinreichend dargetan (Art. 42 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 106 Abs. 2 BGG), inwiefern der angefochtene Entscheid willkürlich sein soll (vgl. BGE 133 I 201 E. 1 S. 203), d.h. an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 130 I 258 E. 1.3 S. 261 mit Hinweisen). Ausführungen zur behaupteten unrichtigen Anwendung kommunalen Rechts erübrigen sich daher.
2.3 Die Beschwerdeführerin rügt sodann eine Verletzung des Verhältnismässigkeitsgrundsatzes.
2.3.1 Wie das Bundesgericht in BGE 134 I 153 E. 4.2.1 S. 157 festgehalten hat, erachtet es eine Intervention gestützt auf Art. 5 Abs. 2 BV im Zusammenhang mit der Anwendung von kantonalem Recht ausserhalb von Grundrechtseingriffen nur dann für gerechtfertigt, wenn das Gebot der Verhältnismässigkeit offensichtlich missachtet worden ist und damit zugleich ein Verstoss gegen das Willkürverbot gemäss Art. 9 BV vorliegt.
2.3.2 In der Beschwerde wird nicht dargetan, inwiefern das Gebot der Verhältnismässigkeit offensichtlich missachtet ist. Es genügt nicht zu behaupten, dass "eine Anlage mit einer Kubatur wie ein mittleres Mehrfamilienhaus, die keinerlei Abwasser produziert, [...] unmöglich gleich hoch belastet werden [könne], wie eben ein Wohn- oder Geschäftshaus"; erforderlich wäre wiederum eine vertiefte Auseinandersetzung mit dem vorinstanzlichen Entscheid (Art. 42 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 106 Abs. 2 BGG). Abgesehen davon wäre der Rüge der unverhältnismässigen Rechtsanwendung angesichts der klaren, den Vollzugsbehörden keinen Ermessensspielraum zubilligenden Kategorien in Art. 2 Ziff. 2 der Gebührenordnung ohnehin der Boden entzogen. Sie hätte allenfalls im Rahmen einer inzidenten Normenkontrolle vorgebracht werden können, was die Beschwerdeführerin indes unterlassen hat (zur unterschiedlichen Anwendung des Verhältnismässigkeitsprinzips in der Rechtsanwendung und Rechtssetzung siehe Paul Richli, Grundriss des schweizerischen Wirtschaftsverfassungsrechts, 2007, S. 94 f.; siehe auch Pierre Moor, Droit administratif, Volume 1: Les fondements généraux, deuxième édition 1994, S. 417).
3. Die Beschwerde erfüllt nicht die erforderlichen Sachurteilsvoraussetzungen, weshalb nicht darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführerin hat die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu tragen (Art. 65, 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Kantonsgericht Wallis, Öffentlichrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Juni 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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