Erwägungen:
1. Die EU-Bürger Y._ und X._ reisten anfangs 2007 mit ihren drei Kindern (geboren 2001, 2003 und 2005) von Deutschland her kommend in die Schweiz ein. Y._ erhielt vom Kanton Bern eine Kurzaufenthaltsbewilligung L-EG/EFTA für die ganze Schweiz als unselbständig Erwerbstätiger, zuletzt befristet bis zum 30. Juni 2008. Die Familie zog per 1. März 2008 nach R._ (Kanton Solothurn).
Am 7. April 2008 stellte Y._ ein Gesuch für eine selbständige Erwerbstätigkeit. Da bis zu jenem Zeitpunkt gegen die Ehegatten X._ und Y._ Betreibungen in der Höhe von über Fr. 80'000.-- zu verzeichnen waren, verfügte das Departement des Innern am 31. Juli 2008 die Wegweisung der ganzen Familie aus der Schweiz. Mit Urteil vom 9. Oktober 2008 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn die gegen die Departementsverfügung erhobene Beschwerde von Y._ und X._ ab.
X._ und Y._ gelangten am 14. Oktober 2008 mit einem vom 13. Oktober 2008 datierten, als "Einspruch vom 09.10.2008" bezeichneten Schreiben an das Bundesgericht; ein Entscheid war nicht beigelegt. Mit Schreiben der Adjunktin des Generalsekretärs des Bundesgerichts vom 29. Oktober 2008 wurden sie über die bei der Beschwerdeführung zu beachtenden Modalitäten ins Bild gesetzt. Am 3. November 2008 reichten X._ und Y._ das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 9. Oktober 2008 ein; im Begleitschreiben vom 2. November 2008 bitten sie unter Hinweis auf ihr erstes Schreiben vom 13. Oktober 2008 darum, angehört zu werden.
Gestützt auf die Eingaben vom 13./14. Oktober und 2./3. November 2008 ist ein Verfahren eröffnet worden (Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG e contrario in Verbindung mit dem Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit [Freizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681], dazu BGE 131 II 339 E. 1.2 S. 343). Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. Wer Beschwerde führt, hat dem Bundesgericht eine Rechtsschrift einzureichen, welche die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel enthält; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletze (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG).
Gemäss Feststellungen des Verwaltungsgerichts hat der Beschwerdeführer die unselbständige Erwerbstätigkeit, die Grundlage für die Erteilung der EG/EFTA-Kurzaufenthaltsbewilligung war, im Februar 2008 aufgegeben. Die selbständige Erwerbstätigkeit, wofür er am 7. April 2008 um Bewilligung ersucht hatte, nahm er nie auf, weil es ihm nicht gelang, Aufträge zu erhalten. Die Familie ist hoch verschuldet, und sie lebt von der öffentlichen Fürsorge; selbst eine allfällige unselbständige Erwerbstätigkeit der Beschwerdeführerin als Serviceangestellte hätte nicht erlaubt, den Unterhalt der Familie zu garantieren. Angesichts dieser tatsächlichen Verhältnisse (Fehlen eines Erwerbsnachweises) hat das Verwaltungsgericht erkannt, dass die Voraussetzungen für eine weitere Aufenthaltsregelung gemäss Freizügigkeitsabkommen nicht erfüllt sind (insbesondere Art. 12 Abs. 1 Anhang 1 FZA). Wo und warum die tatsächlichen Feststellungen im Sinne von Art. 97 Abs. 1 oder 105 Abs. 2 BGG qualifiziert unrichtig seien, lässt sich keiner der beiden Eingaben der Beschwerdeführer auch nur ansatzweise entnehmen (zu den Begründungsanforderungen bei Sachverhaltsrügen s. BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f.); entsprechend zeigen die Beschwerdeführer denn auch nicht auf, inwiefern das Urteil des Verwaltungsgerichts Regeln des Freizügigkeitsabkommens oder sonstwie schweizerisches Recht im Sinne von Art. 95 BGG verletze.
Den Eingaben der Beschwerdeführer lässt sich zwar - sinngemäss - ein Begehren um Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts entnehmen (Art. 42 Abs. 1 BGG). Hingegen enthalten sie nach dem Gesagten offensichtlich keine hinreichende Begründung (vgl. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und auf die Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 und Abs. 5 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden den Beschwerdeführern je zur Hälfte unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Departement des Innern und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. November 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Feller