Sachverhalt:
A. Die Eheleute A.X._ und B.X._ geb. Y._ deklarierten in ihrer Steuererklärung "2001 B" namentlich ein Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit des Ehemannes in der Höhe von insgesamt Fr. 5'306'911.--. Neben weiteren Abzügen beanspruchten sie die Anrechnung noch nicht verrechneter Vorjahresverluste. Im Juni 2005 nahm die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Landschaft bei der X._ & Co. T._, deren unbeschränkt haftender Gesellschafter A.X._ ist, eine Buchprüfung vor. Die Prüfung ergab, dass der geltend gemachte Vorjahresverlust bereits mit Einkommen aus einem früheren Jahr hatte verrechnet werden können.
B. Am 31. Oktober 2005 erliess die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Landschaft die Veranlagungsverfügung über die direkte Bundessteuer 2001. Darin rechnete sie gegenüber der Selbstschatzung einen Zins von Fr. 129'010.-- auf. Auf diese Weise ergab sich ein Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit von nunmehr Fr. 5'435'921.--, das unter den Positionen "selbständige Erwerbstätigkeit" (Fr. 2'480'513.--) und "gewerbsmässiger Liegenschaftenhandel" (Fr. 2'955'408.--) ausgewiesen wurde. Den geltend gemachten Vorjahresverlust schloss die Steuerverwaltung vom Abzug aus. Bei einem steuerbaren und satzbestimmenden Einkommen von je Fr. ... und dem Maximalsatz von 11,5 Prozent resultierte eine Steuerschuld von Fr. ....
C. Im Anschluss an eine Besprechung mit der Steuerverwaltung des Kantons Basel-Landschaft erhoben die Eheleute X._-Y._ am 30. November 2005 Einsprache und beantragten sinngemäss, der Vorjahresverlust sei zu berücksichtigen und die Aufrechnung des Zinses sei rückgängig zu machen.
Längere Zeit später, am 20. Mai 2010, erliess die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Landschaft unter dem Titel "Veranlagungsverfügung - ersetzt Verfügung vom 31.10.2005" einen Hoheitsakt, dessen Charakter bis vor Bundesgericht umstritten ist. Unstreitig wurde die Position "selbständige Erwerbstätigkeit" von zuvor Fr. 2'480'513.-- um Fr. 129'010.-- auf Fr. 2'351'503.-- herabgesetzt. Die Position "gewerbsmässiger Liegenschaftenhandel" (Fr. 2'955'408.--) erschien hingegen nicht mehr. Entsprechend diesem Hoheitsakt betrugen das steuerbare und satzbestimmende Einkommen nunmehr Fr. ... und die Steuerschuld belief sich auf Fr. ..., mithin rund Fr. 350'000.-- weniger als zuvor. Der Rechtsmittelbelehrung liess sich entnehmen, "gegen die vorliegende Veranlagung [sei] kein Rechtsmittel gegeben, da sie auf einem bereits rechtskräftigen Einspracheentscheid basier[e]".
D. Die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Landschaft wandte sich in der Folge mit Schreiben vom 20. September 2010 an die Eheleute X._-Y._. Im Wesentlichen führte sie aus, die Veranlagungsverfügung vom 20. Mai 2010 sei irrtümlich ergangen und habe die ursprüngliche Verfügung vom 31. Oktober 2005 nicht ersetzt. Es fehle [noch] an einem Einspracheentscheid, womit "die Basis für diese irrtümlich ausgelöste Veranlagungsverfügung gar nicht gegeben" sei. Die Position "gewerbsmässiger Liegenschaftenhandel" von Fr. 2'955'408.-- sei in der Einsprache unangefochten geblieben. Bei einem um rund Fr. 350'000.-- verminderten Steuerbetrag habe sofort klar werden müssen, "dass etwas offensichtlich nicht berücksichtigt worden ist, d. h. die Veranlagung fehlerhaft ausgelöst worden ist". Die Veranlagungsverfügung vom 20. Mai 2010 könne deshalb "gar keine Rechtsgültigkeit erlangen" und sei als gegenstandslos zu betrachten.
E. Mit Datum vom 2. November 2010 erliess die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Landschaft einen als "Einsprache-Entscheid" bezeichneten Hoheitsakt. Sie verweigerte die Verlustverrechnung weiterhin, sah jedoch von der Aufrechnung des Zinses ab. Demzufolge hiess sie die Einsprache teilweise gut und setzte das steuerbare Einkommen auf Fr. ... fest.
F. Die gegen den Einspracheentscheid gerichtete Beschwerde der Eheleute X._-Y._ wies das Steuer- und Enteignungsgericht des Kantons Basel-Landschaft, Abteilung Steuergericht, am 27. Mai 2011 ab. Es hielt die Veranlagungsverfügung vom 20. Mai 2010 für nichtig, da das Einspracheverfahren mit einem Einspracheentscheid hätte beendet werden müssen. Die Beschwerde an das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, blieb ebenso erfolglos. Anders als das Steuer- und Enteignungsgericht verwarf das Kantonsgericht in seinem Urteil vom 14. März 2012 einen Nichtigkeitsgrund, bejahte aber die Berichtigungsfähigkeit des Hoheitsakts vom 20. Mai 2010. Mit dem Einspracheentscheid vom 2. November 2010 habe die Steuerverwaltung "implizit" die Verfügung vom 20. Mai 2010 berichtigt. Dies sei nicht zu beanstanden.
G. Mit Eingabe vom 18. Juni 2012 erheben die Eheleute X._-Y._ (hiernach: die Steuerpflichtigen) beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Ihr Hauptantrag lautet auf Aufhebung des Urteils vom 14. März 2012 und Feststellung, dass der Einspracheentscheid vom 2. November 2010 nichtig sei. Eventualiter beantragen sie, das Urteil vom 14. März 2012 sowie der Einspracheentscheid vom 2. November 2010 seien aufzuheben und es sei festzustellen, dass die Steuerpflichtigen für die Steuerperiode 2001 bereits veranlagt worden seien.
Während das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, auf eine Vernehmlassung verzichtet, nehmen die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Landschaft und die Eidgenössische Steuerverwaltung, Hauptabteilung DVS, je gesondert Stellung und beantragen die Abweisung der Beschwerde. Dies veranlasst die Steuerpflichtigen zur Einreichung abschliessender Bemerkungen.
Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit des Rechtsmittels von Amtes wegen (Art. 29 Abs. 1 BGG) und mit freier Kognition (BGE 138 I 475 E. 1 S. 476; 138 III 471 E. 1 S. 475; 138 IV 258 E. 1.4 S. 262; 137 III 417 E. 1 S. 417).
1.2 Die Beschwerde richtet sich gegen einen (End-)Entscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist grundsätzlich gegeben (Art. 82 lit. a, Art. 83, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1 und Art. 90 BGG i.V.m. Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG; SR 642.11]). Die Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.3 Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde vorgebrachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (Motivsubstitution; BGE 138 III 537 E. 2.2 S. 540; 137 III 385 E. 3 S. 386; 133 III 545 E. 2.2. S. 550).
Trotz der Rechtsanwendung von Amtes wegen prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389; 134 III 102 E. 1.1 S. 104; 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht untersucht es in jedem Fall nur, soweit eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Fragen des Bundesrechts klärt das Bundesgericht mit freier Kognition (Urteile 2C_708/2012 vom 21. Dezember 2012 E. 1.4; 2C_711/2012, 2C_712/2012 vom 20. Dezember 2012 E. 1.4).
1.4 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz können nur berichtigt werden, sofern sie entweder offensichtlich unrichtig, d. h. willkürlich ermittelt worden sind (Art. 9 BV; BGE 137 II 353 E. 5.1 S. 356; zum Willkürbegriff: BGE 138 I 49 E. 7.1 S. 51; 137 I 1 E. 2.4 S. 5) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 105 Abs. 2 BGG). Zudem hat die beschwerdeführende Partei aufzuzeigen, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 137 III 226 E. 4.2 S. 234).
1.5 Die Steuerpflichtigen machen eine Verletzung von Art. 150 DBG (Berichtigung) sowie von Art. 8 und 9 BV geltend. Als willkürlich gerügt werden die Sachverhaltserhebung und die Rechtsanwendung. Mit der Vorinstanz gehen die Steuerpflichtigen davon aus, dass der Hoheitsakt vom 20. Mai 2010 rechtswirksam sei. Abweichend von der Vorinstanz, die dem Einspracheentscheid die "implizite" Berichtigung der Verfügung vom 20. Mai 2010 zuschreibt und dies billigt, halten sie die Berichtigung indessen für ausgeschlossen. Wie die Vorinstanz verwerfen sie einen Rechnungsfehler, überdies aber auch ein Schreibversehen.
2. 2.1 Fehlerhafte Verwaltungsakte sind in aller Regel nicht nichtig, sondern bloss anfechtbar, und sie erwachsen dementsprechend durch Nichtanfechtung in Rechtskraft. Nichtigkeit der Verfügung oder des Entscheids tritt nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung ein, wenn:
(a) der ihnen anhaftende Mangel besonders schwer ist,
(b) er offensichtlich oder zumindest leicht erkennbar ist und
(c) zudem die Rechtssicherheit durch die Annahme der Nichtigkeit nicht ernsthaft gefährdet wird.
Als Nichtigkeitsgründe fallen vorab funktionelle und sachliche Unzuständigkeit der entscheidenden Behörde sowie krasse Verfahrensfehler in Betracht. Inhaltliche Mängel einer Verfügung oder eines Entscheids führen nur ausnahmsweise zur Nichtigkeit. Fehlt einer Verfügung oder einem Entscheid zufolge Nichtigkeit jegliche Rechtsverbindlichkeit, so ist das durch die Behörde, die mit der Sache befasst ist, jederzeit und von Amtes wegen zu beachten (vgl. BGE 138 II 501 E. 3.1 S. 503 f.; 137 I 273 E. 3.1 S. 275; 137 III 217 E. 2.4.3 S. 225; 136 II 489 E. 3.3 S. 495 f.; 133 II 366 E. 3.1 und 3.2 S. 367; 132 II 342 E. 2.1 S. 346; HUGO CASANOVA, in: Danielle Yersin/Yves Noël [Hrsg.], Commentaire romand, LIFD, 2008, N. 4 der Einführung zu Art. 147-153 DBG; THOMAS ZIEGLER, in: Peter B. Nefzger/Madeleine Simonek/Thomas P. Wenk [Hrsg.], Kommentar zum Steuergesetz des Kantons Basel-Landschaft, 2004, N. 2 zu § 132 StG/BL).
2.2 Auf eine nicht nichtige, (noch) unangefochtene Verfügung kann die (Steuer-)Behörde während der laufenden Rechtsmittelfrist zurückkommen, ohne dass die nach Eintritt der formellen Rechtskraft erforderlichen Voraussetzungen der Wiedererwägung oder der prozessualen Revision erfüllt sein müssten (Widerruf pendente lite; Urteil 4A_447/2009 vom 9. November 2009 E. 2.1, nicht publ. in: BGE 135 III 656; 134 V 257 E. 2.2 S. 261; 129 V 110 E. 1.2.1 S. 111; 124 V 246 E. 2 S. 247 f.; 121 II 273 E. 1a/bb S. 278; Urteil 2A.108/2007 vom 22. Februar 2007 E. 2; ANNETTE GUCKELBERGER, Der Widerruf von Verfügungen im schweizerischen Verwaltungsrecht, in: ZBl 108/2007 S. 293, insb. 309 f.; ULRICH HÄFELIN/GEORG MÜLLER/FELIX UHLMANN, Allgemeines Verwaltungsrecht, 6. Aufl., 2010, N. 995; PATRICK M. MÜLLER, Aspekte der Verwaltungsrechtspflege, 2006, S. 8; FELIX RICHNER/WALTER FREI/STEFAN KAUFMANN/HANS ULRICH MEUTER, Handkommentar zum DBG, 2. Aufl., 2009, N. 26 zu Art. 131 DBG; MARTIN ZWEIFEL, in: Martin Zweifel/Peter Athanas [Hrsg.], Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Band I/2b, DBG, 2. Aufl., 2008, N. 3 zu Art. 131 DBG; ZIEGLER, a.a.O., N. 2 zu § 132 StG/BL). Macht die Behörde vom Widerrufsrecht Gebrauch und erlässt sie eine neue Verfügung (Zweitverfügung), so wird die rektifizierte Erstverfügung in gleicher Weise von Gesetzes wegen durch die Zweitverfügung ersetzt, wie ein Einspracheentscheid die mit Einsprache angefochtene Verfügung ersetzt (zum Einspracheentscheid BGE 132 V 368 E. 6.1 S. 375; Urteil 9C_877/2010 vom 28. März 2011 E. 3.1; HANSJÖRG SEILER, Rechtsfragen des Einspracheverfahrens in der Sozialversicherung [Art. 52 ATSG], in: René Schaffhauser/Franz Schlauri [Hrsg.], Sozialversicherungsrechtstagung 2007, 2007, S. 65, insb. 100).
Die Praxis zur Frage der Wiedererwägung von Amtes wegen ("Widerruf") unter dem seinerzeitigen Bundesratsbeschluss vom 9. Dezember 1940 über die Erhebung einer direkten Bundessteuer (BdBSt; BS 6 390; insb. BGE 121 II 273 E. 1a/bb S. 278) gilt im Bereich des DBG und des harmonisierten kantonalen Steuerrechts entsprechend weiter (Urteile 2C_637/2012 vom 4. Oktober 2012 E. 5.1; 2C_519/2011 vom 24. Februar 2012, in: RDAF 2012 II 418, StE 2012 B 97.3 Nr. 9, StR 67/2012 S. 367). Während laufender Rechtsmittelfrist hat die steuerpflichtige Person ohnehin mit einer Behördenbeschwerde zu rechnen (Art. 141 DBG; auf kantonaler Ebene etwa Art. 189 Abs. 1 i.V.m. Art. 190 Abs. 2 des Steuergesetzes des Kantons Bern vom 21. Mai 2000 [StG/BE; BSG 661.11]; Urteil 2A.459/2000 vom 23. Februar 2001 E. 2).
Ähnlich verhält es sich in der Folge hinsichtlich des nicht angefochtenen Einspracheentscheids: Ihn kann die Steuerbehörde während laufender Beschwerdefrist in Wiedererwägung ziehen (PIERRE TSCHANNEN/ ULRICH ZIMMERLI/MARKUS MÜLLER, Allgemeines Verwaltungsrecht, 3. Aufl., 2009, N. 23; RICHNER/FREI/KAUFMANN/MEUTER, a.a.O., N. 12 zu Art. 135 DBG).
2.3 Was die bereits formell rechtskräftigen Veranlagungsverfügungen und Einsprachentscheide anbelangt, kennt das Recht der direkten Bundessteuer einen numerus clausus von Rechtsgründen, die es der Steuerbehörde - aus eigenem Antrieb oder auf Antrag hin - erlauben, darauf zurückzukommen (XAVIER OBERSON, Droit fiscal suisse, 4. Aufl., 2012, § 24 passim; MARKUS REICH, Steuerrecht, 2. Aufl., 2012, § 26 N. 114; RICHNER/FREI/KAUFMANN/MEUTER, a.a.O., N. 13 zu den Vorbemerkungen zu Art. 147-153a DBG). Dieselben Gründe bestehen im Bereich des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG; SR 642.14). Auch dort herrscht ein strikter numerus clausus (KLAUS A. VALLENDER, in: Martin Zweifel/Peter Athanas [Hrsg.], Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Band I/1, StHG, 2. Aufl., 2002, N. 5 zu den Vorbemerkungen zu Art. 51-53 StHG; vgl. Urteil 2C_337/2012 vom 19. Dezember 2012 E. 2.6, zur Publ. bestimmt).
Bei diesen Rückkommensgründen handelt es sich um die Revision (zugunsten der steuerpflichtigen Person; Art. 147 ff. DBG bzw. Art. 51 StHG), die Berichtigung (zugunsten der steuerpflichtigen Person oder der öffentlichen Hand; Art. 150 DBG bzw. Art. 52 StHG) und schliesslich die Nachsteuer (zugunsten der öffentlichen Hand; Art. 151 ff. DBG bzw. Art. 53 f. StHG). Weitere Aufhebungs- oder Abänderungsgründe bestehen nicht (zum Ganzen Urteil 2C_519/2011 vom 24. Februar 2012, in: RDAF 2012 II 418, StE 2012 B 97.3 Nr. 9, StR 67/2012 S. 367).
2.4 Der Berichtigungstatbestand im Sinne von Art. 150 DBG und Art. 52 StHG bzw. auf kantonaler Ebene § 140 des Gesetzes [des Kantons Basel-Landschaft] über die Staats- und Gemeindesteuern (StG/BL; SGS 331) in der Fassung vom 8. Dezember 2004, in Kraft seit 1. Januar 2005, soll sicherstellen, dass rechtskräftige Verfügungen und Entscheide, die aufgrund eines Kanzleifehlers den wirklichen Willen der betreffenden Steuer- oder Steuergerichtsbehörde unzutreffend zum Ausdruck bringen, möglichst formlos korrigiert werden können (OBERSON, a.a.O., § 24 N. 14; REICH, a.a.O., § 26 N. 134; VALLENDER, a.a.O., N. 4 zu Art. 52 StHG). Der Tatbestand räumt der Verwaltungs- oder Gerichtsbehörde das Recht ein, auf eine rechtskräftige Verfügung oder einen rechtskräftigen Einspracheentscheid zurückzukommen, begrenzt diese Befugnis indessen in zeitlicher (absolute Verwirkungsfrist von fünf Jahren) wie sachlicher (Kanzleifehler) Hinsicht. Die Bestimmung trägt damit auch den Charakter einer Schutznorm zugunsten der steuerpflichtigen Person (zitiertes Urteil 2C_519/2011 vom 24. Februar 2012 E. 3.4.1; so schon Urteil A.316/1977 vom 5. Mai 1978 E. 3d, in: ASA 48 S. 188).
Berichtigungsfähige Kanzleifehler haben den Ausdruck des Verfügungsinhalts und des behördlichen Willens, also die Willensäusserung zum Gegenstand (MARTIN ZWEIFEL/HUGO CASANOVA, Schweizerisches Steuerverfahrensrecht - Direkte Steuern, 2008, § 26 N. 63). Bei der Berichtigung geht es damit um die Klarstellung eines Erklärungsirrtums, in welchem sich die Steuerbehörde befand. Kennzeichnend für Kanzleifehler ist, dass sie bei der behördlichen "Handarbeit" auftreten (Urteil 2C_519/2011 vom 24. Februar 2012 E. 3.4.3; RICHNER/FREI/KAUFMANN/MEUTER, a.a.O., N. 4 zu Art. 150 DBG; CONRAD WALTHER, in: Klöti-Weber/Siegrist/Weber [Hrsg.], Kommentar zum Aargauer Steuergesetz, 3. Aufl., 2009, N. 6 zu § 205 StG/AG).
2.5 Die von den Kanzleifehlern abzugrenzenden Verfügungsfehler entspringen dagegen der "Kopfarbeit". Ein inhaltlicher Fehler der Verfügung und damit der Willensbildung der Behörde liegt vor, wenn die Verfügung auf einer unzutreffenden tatbeständlichen oder rechtlichen Würdigung beruht, ungeachtet dessen, ob für die steuerpflichtige Person erkennbar ist, dass sich die Behörde in einem Sach- oder Rechtsirrtum und damit einem eigentlichen Grundlagenirrtum befand. Veranlagungsfehler sind nicht berichtigungsweise, sondern im Rechtsmittelweg geltend zu machen (grundlegend zum Ganzen BGE 82 I 18 E. 1 S. 20; erwähntes Urteil A.316/1977 vom 5. Mai 1978 E. 2; ferner Urteile A.495/1984 vom 24. Juli 1985 E. 1, in: ASA 55 S. 512, StE 1987 B 92.11 Nr. 1; 2A.251/1988 vom 10. August 1989 E. 3; 2A.96/1992 vom 29. Juni 1993 E. 3; 2A.283/1996 vom 10. Dezember 1998 E. 2a, in: NStP 53/1999 S. 63). Hierzu verfügt auch die öffentliche Hand über die erforderlichen Rechtsmittelmöglichkeiten (Art. 141 Abs. 1, Art. 145 Abs. 2 DBG; Art. 50 Abs. 3 StHG) und sehen die Kantone mitunter die Möglichkeit der "Staatseinsprache" vor (so der bereits zitierte Art. 189 Abs. 1 i.V.m. Art. 190 Abs. 2 StG/BE oder § 122 Abs. 1 StG/BL in der Fassung vom 18. Mai 2000, in Kraft seit 1. Januar 2001).
2.6 Zum Anwendungsbereich des Berichtigungstatbestandes besteht eine reiche höchstrichterliche Praxis, die auf Art. 127 BdBSt zurückgeht. Als berichtigungsfähig, wenn auch unter der früheren Rechtslage erst im Ergebnis, beurteilte das Bundesgericht im Urteil A.316/1977 vom 5. Mai 1978 eine Situation, bei welcher anlässlich der Ermittlung des Durchschnittseinkommens zweier Jahre ein Kommafehler aufgetreten war (rund Fr. 300'000.-- anstelle, wie geboten, Fr. 3'000'000.--). Angesichts der konkreten Umstände hielt das Bundesgericht die Berufung der steuerpflichtigen Person auf die Bestandskraft der Verfügung in der Folge für rechtsmissbräuchlich. Denselben Korrekturmechanismus wandte es im Urteil A.495/1984 vom 24. Juli 1985 (Fehlmanipulation am Computer durch den Veranlagungsbeamten) an und analog, mit Bezug auf das kantonale Steuerrecht, im Urteil 2P.401/1996 vom 19. Februar 1996, in: SJ 1996 S. 655 ("défectuosité du programme informatique contenant le barème applicable"). Im bereits mehrfach zitierten Urteil 2C_519/2011 vom 24. Februar 2012 befasste sich das Bundesgericht mit den Auswirkungen der heutigen Veranlagungstätigkeit am Bildschirm auf den Berichtigungstatbestand. Angesichts der Wandlung der Veranlagungstätigkeit greift danach die bisher rein ablaufbezogene Betrachtung - Fehler schon in der Willensbildung oder erst in der Willensäusserung? - heute zu kurz (E. 3.5.1). In allgemeiner Weise lasse sich kaum sagen, ob ein Versehen in der Jahreszahl einen berichtigungsfähigen Tatbestand darstellt (E. 3.5.2). Es konnte die Frage aus prozessualen Gründen offenlassen.
Als nicht berichtigungsfähig erachtete das Bundesgericht eine Konstellation, bei welcher es um die Ablesung eines unzutreffenden Tarifs ging (BGE 82 I 21; mangels Vorliegens eines Rechnungsfehlers i.S.v. Art. 127 Abs. 1 BdBSt) oder im Fall eines fehlerhaften Buchprüfungsberichts (Urteil 2A.251/1988 vom 10. August 1989; Grundlagenirrtum der Behörde und nicht Rechnungsfehler). Ebenso wenig war eine Berichtigung am Platz, als es beim "Fehler" um die Übernahme einer falschen Selbstveranlagung ging. Dabei handelte es sich bloss um einen "Folgefehler" und nicht einen originären Fehler der Behörde (Urteil 2A.283/1996 vom 10. Dezember 1998).
3. 3.1 Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (Art. 105 Abs. 1 BGG) trug der Hoheitsakt vom 20. Mai 2010 den Titel "Veranlagungsverfügung - ersetzt Verfügung vom 31.10.2005". Aus den Akten ergibt sich, dass die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Landschaft darin die Position "selbständige Erwerbstätigkeit" von Fr. 2'480'513.-- um den strittigen Zinsanteil (Fr. 129'010.--) auf Fr. 2'351'503.-- herabsetzte, wogegen sie die Anrechnung angeblich noch nicht verrechneter Vorjahresverluste weiterhin verweigerte. Von der Position "gewerbsmässiger Liegenschaftenhandel" (gemäss Selbstschatzung Fr. 2'955'408.--) war, wie aus dem angefochtenen Urteil weiter hervorgeht, im Hoheitsakt vom 20. Mai 2010 keine Rede mehr - wenngleich der Position kein Widerspruch seitens der Steuerpflichtigen erwachsen war. Die Nichtberücksichtigung des gewerbsmässigen Liegenschaftenhandels schlug sich im steuerbaren und satzbestimmenden Einkommen, mithin auch im Steuerbetreffnis nieder. Schliesslich war der Rechtsmittelbelehrung die Formulierung zu entnehmen, "gegen die vorliegende Veranlagung [sei] kein Rechtsmittel gegeben, da sie auf einem bereits rechtskräftigen Einspracheentscheid basier[e]".
3.2 Es fragt sich vorab, ob die Rektifikation der Veranlagungsverfügung vom 31. Oktober 2005 (Widerruf pendente lite) unter den gegebenen Umständen überhaupt zulässig war. Dies ist zu verneinen. Das Recht zur Wiedererwägung entsteht und erlischt im Gleichschritt mit dem Recht zur Einsprache. Auf diese Weise wird im Steuerverfahren, das wesensgemäss ein Massenverfahren ist, "Waffengleichheit" zwischen der Veranlagungsbehörde und der steuerpflichtigen Person herbeigeführt und gleichzeitig der Eintritt der formellen Rechtskraft unzweideutig geregelt. Mit Blick auf die gebotene Rechtssicherheit ist dies unabdingbar, ansonsten Zweifel über die Rechtskraft aufkommen könnten.
3.3 Nach den zitierten Feststellungen der Vorinstanz erging der fragliche Hoheitsakt am 20. Mai 2010, also längst nach Ablauf der dreissigtätigen Einsprachefrist (Art. 132 Abs. 1 DBG), welche die Veranlagungsverfügung vom 31. Oktober 2005 ausgelöst hatte. Aus dem zeitlichen Ablauf ergibt sich ohne Weiteres, dass der Hoheitsakt am 20. Mai 2010 eine Reaktion der Behörde auf die Einsprache darstellte. Die von Amtes wegen vorgenommene Wiedererwägung der Veranlagungsverfügung setzt freilich das Fehlen einer Einsprache voraus. Wurde eine solche erklärt, verfügt die Einsprachebehörde ohnehin über alle Möglichkeiten zur Abänderung (Art. 135 DBG). Sie kann, nach Anhörung der steuerpflichtigen Person, selbst zur reformatio in peius schreiten, wenngleich beschränkt auf den durch die Rechtsbegehren umschriebenen Streitgegenstand (SEILER, a.a.O., S. 96 f.). Da Art. 132 DBG allerdings im Regelfall keine Begründung verlangt, ist davon auszugehen, dass eine Veranlagungsverfügung ohne thematische Eingrenzung geprüft werden kann, wenn sich aus Rechtsbegehren und etwaiger Begründung nichts Gegenteiliges ergibt.
3.4 Beabsichtigte die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Landschaft eine Wiedererwägung "pendente lite", wofür die Titelwahl und die Rechtsmittelbelehrung sprechen, musste dies schon daran scheitern, dass fristgerecht Einsprache erklärt worden war. Damit entfiel die Möglichkeit des Widerrufs. Der Veranlagungsbehörde ist bei der Handhabung des Verfahrensrechts damit ein krasser Fehler im Sinne der bundesgerichtlichen Praxis zu den Nichtigkeitsgründen unterlaufen. Der Hoheitsakt vom 20. Mai 2010 erweist sich, soweit in ihm eine Rektifikationsverfügung erblickt wird, als nichtig. Aufgrund der Nichtigkeit kann die Veranlagungsverfügung vom 31. Oktober 2005 nicht verdrängt worden sein und besteht grundsätzlich weiter.
4. 4.1 Zu prüfen bleibt, ob die missratene Widerrufsverfügung in einen Einspracheentscheid umzudeuten ist. Auch zu den Anforderungen an einen Einspracheentscheid enthält das Recht der direkten Bundessteuer keine abschliessende Regelung. Mit Blick auf Art. 5 in Verbindung mit Art. 35 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (VwVG; SR 172.021) ergibt sich, dass eine schriftliche Verfügung, worunter auch Einspracheentscheide fallen (Art. 5 Abs. 2 VwVG), als solche zu bezeichnen, zu begründen und mit einer Rechtsmittelbelehrung zu versehen ist. Daran ändert nichts, dass das Verwaltungsverfahrensgesetz auf Verfügungen zugeschnitten ist, die von Bundesverwaltungsbehörden ausgehen (Art. 1 Abs. 1 VwVG), wogegen die direkte Bundessteuer durch die kantonale Verwaltung für die direkte Bundessteuer vollzogen wird (Art. 104 Abs. 1 DBG). Als "begründet" gilt eine Veranlagungsverfügung oder ein Einspracheentscheid von Steuerrechts wegen, wenn die Abweichungen von der Steuererklärung bekannt gegeben werden (Art. 131 Abs. 2 DBG, was analog auch für Art. 135 Abs. 2 DBG gilt). Eine weitergehende Begründungspflicht sieht das DBG weder für die Veranlagungsverfügung noch für die Einsprache vor (Urteil 2A.62/2001 vom 9. August 2001 E. 1b, in: ASA 71 S. 623, RDAF 2003 II 285, StE 2002 B 93.4 Nr. 5).
4.2 Für den Fall, dass eine Veranlagungsverfügung von überhaupt keiner Begründung begleitet ist, erkannte das Bundesgericht schon vor längerer Zeit, die fehlende Begründung ziehe keine Nichtigkeit der Verfügung nach sich, setze unter Umständen aber einen Revisionsgrund (Urteil 2A.288/1993 vom 21. Februar 1995, in: ASA 65 S. 472, RDAF 1997 II 618 und StE 1996 B 93.6 Nr. 15).
Im vorliegenden Fall ist unstreitig, dass der Hoheitsakt vom 20. Mai 2010 zur Begründung lediglich auf die Verfügung betreffend die Kantonssteuer verwies. Es kann offenbleiben, ob dies unter den gegebenen Umständen als hinreichende Begründung eines Einspracheentscheids betrachtet werden könnte. Mit Blick auf die dargestellte Praxis, von der abzuweichen kein Anlass besteht, lässt der Verweis auf die Kantonssteuerverfügung jedenfalls keine Nichtigkeit eintreten. Im Hoheitsakt vom 20. Mai 2010 kam die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Landschaft den Steuerpflichtigen ohnehin zu einem gewissen Teil entgegen. Sie machte die Aufrechnung der Zinskomponente rückgängig, liess hingegen die Verlustverrechnung weiterhin nicht zu. Die Steuerpflichtigen haben dies hingenommen und keine weiteren Schritte unternommen.
4.3 Den Parteien dürfen aus unrichtiger Rechtsmittelbelehrung keine Nachteile erwachsen (BGE 135 III 374 E. 1.2.2.1 S. 376 zu Art. 49 BGG). Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (Art. 105 Abs. 1 BGG) enthielt der Hoheitsakt vom 20. Mai 2010 keine (positive) Rechtsmittelbelehrung. Vielmehr hielt er (negativ) fest, dass keine Rechtsmittelmöglichkeit bestehe. Begründet wurde dies damit, dass "die vorliegende Veranlagung" auf einem bereits rechtskräftigen Einspracheentscheid" beruhe. Dieser Hinweis war freilich unzutreffend. Ein eigentlicher Einspracheentscheid, auf den gegebenenfalls hätte Bezug genommen werden können, lag nach den Feststellungen der Vorinstanz tatsächlich erst am 2. November 2010 vor. Dessen ungeachtet kann nicht davon gesprochen werden, den Steuerpflichtigen sei aufgrund der unzutreffenden Rechtsmittelbelehrung ein (nicht wieder gutzumachender) Nachteil entstanden.
Tatsache ist, dass die Steuerpflichtigen von Schritten gegen den Hoheitsakt vom 20. Mai 2010 absahen. Mit ihrem Rechtsmittel gegen den als "Einspracheentscheid" titulierten Hoheitsakt vom 2. November 2010 wandten sie sich denn auch nicht gegen das vermeintliche Rektifikat vom 20. Mai 2010, sondern versuchten gegenteils, dessen Weitergeltung sicherzustellen. Der Hoheitsakt fiel für sie ausserordentlich günstig aus, blieb doch - aus Gründen, die sich auch dem vorinstanzlichen Entscheid nicht entnehmen lassen - ein beträchtlicher Teil des Einkommens aus selbständiger Erwerbstätigkeit unberücksichtigt. Die Rechtsmittelmöglichkeit gegen die versagte Verlustverrechnung, so sie diese hätten anfechten wollen, blieb den Steuerpflichtigen gewahrt, wenn auch erst gegen den präsumptiven Einspracheentscheid vom 2. November 2010.
4.4 Selbst wenn der Hoheitsakt vom 20. Mai 2010 weder eine eigenständige Darstellung der Abweichungen von der Steuererklärung noch eine zutreffende Rechtsmittelbelehrung enthielt, ist sein Bestand mit Blick auf die geschilderte Praxis nicht in Frage zu stellen. Es liegt kein ausserordentlich schwerwiegender inhaltlicher Mangel vor, der die Nichtigkeit des Einspracheentscheids nach sich ziehen müsste (BGE 137 I 273 E. 3.1 S. 275). Materiell erfüllt er die Anforderungen an einen Einspracheentscheid, wenn auch knapp. Dementsprechend ist eine Umdeutung als Einspracheentscheid am Platz, zumal es der Steuerverwaltung des Kantons Basel-Landschaft darum ging, auf die Einsprache vom 30. November 2005 zu reagieren.
5. 5.1 Der Steuerverwaltung des Kantons Basel-Landschaft war es damit benommen, einen (weiteren) Einspracheentscheid zu erlassen. Der Hoheitsakt vom 20. Mai 2010, der materiell einen Einspracheentscheid darstellt, war am 2. November 2010 längst in Rechtskraft erwachsen. Unbenommen war es ihr hingegen, eine Berichtigungsverfügung im Sinne von Art. 150 DBG zu erlassen. Anlass dazu bot ihr die Tatsache, dass die Position "gewerbsmässiger Liegenschaftenhandel" (Fr. 2'955'408.--), wenngleich von den Steuerpflichtigen unbestritten, keinen Eingang in den Einspracheentscheid vom 20. Mai 2010 gefunden hatte.
5.2 Mit der Vorinstanz handelte es sich beim vorliegenden Versäumnis um einen klassischen Übertragungsfehler ("erreur de transcription"; ausführlich dazu CASANOVA, a.a.O., N. 6 zu Art. 150 DBG), mithin um einen Fehler bei der "Handarbeit" (E. 2.4 hiervor). Die vorinstanzlichen Feststellungen, wonach die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Landschaft nicht beabsichtigt habe, von der Position "gewerbsmässiger Liegenschaftenhandel" (Fr. 2'955'408.--) abzusehen, ist jedenfalls nicht willkürlich. Das Bundesgericht hat keinen Anlass von dieser tatsächlichen Beurteilung abzuweichen (Art. 105 Abs. 2 BGG). Den Steuerpflichtigen oblag diesbezüglich eine qualifizierte Begründungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG). Ihre Rügen wären klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen gewesen (BGE 136 II 489 E. 2.8 S. 494; Urteile 2C_545/2012 vom 22. Februar 2013 E. 2.2; 2C_72/2012 vom 7. Dezember 2012 E. 2.1). Dies ist unterblieben. Das Bundesgericht hat folglich davon auszugehen, dass seitens der Steuerverwaltung keine Absicht bestand, den gewerbsmässigen Liegenschaftshandel nicht (mehr) zu erfassen.
5.3 Für ein solches Vorgehen wären ohnehin keine vernünftigen Gründe ersichtlich, zumal die Steuerpflichtigen diese Position nach den Feststellungen der Vorinstanz auch nie beanstandet hatten. Das Legalitätsprinzip, welches das Steuerrecht beherrscht (BGE 138 V 32 E. 3.1.1 S. 35; 136 II 337 E. 5.1 S. 348 f.; 132 I 157 E. 2.2 S. 159; 131 II 562 E. 3.1; Urteil 2C_798/2011 vom 24. August 2012 E. 3.1), gebietet, eine Steuer zu erheben, wo deren Tatbestand erfüllt ist. Die Nichterhebung der gesetzlich geschuldeten Steuer im Einzelfall bedarf einer gesetzlichen Grundlage (zum Einzelfallverzicht MICHAEL BEUSCH, Der Untergang der Steuerforderung, 2012, S. 259; PETER STÄHLI, Das Steuergrundpfandrecht, 2006, N. 4.630 S. 278). Fehlt es an einem Entschliessungsermessen der Steuerbehörde darüber, ob die Steuer geltend zu machen sei, hat sie die nachgewiesenen Einkommens- und Vermögensbestandteile zwingend zu erfassen.
5.4 Dem als Einspracheentscheid zu deutenden Hoheitsakt vom 20. Mai 2010 wohnt ein Fehler in der Willensäusserung inne. Die Berichtigung zufolge des Übertragungsfehlers ist gesetzlich geboten. Ihr stehen keine Hindernisse entgegen (Urteil 2C_519/2011 vom 24. Februar 2012 E. 3.4). Mit Recht hat die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Landschaft das mängelbehaftete "Rektifikat" (recte: Einspracheentscheid) vom 20. Mai 2010 mit dem "Einspracheentscheid" (recte: Berichtigungsverfügung) vom 2. November 2010 richtig gestellt.
5.5 Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet. Sie ist abzuweisen und der angefochtene Entscheid im Sinne der Erwägungen zu bestätigen.
6. Die Steuerpflichtigen haben aufgrund ihres Unterliegens die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 65 und 66 Abs. 1 BGG). Dem Kanton Basel-Landschaft, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 4'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. März 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Kocher