Faits:
A. Par décision du 20 mai 2008, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève a supprimé, avec effet au 1er juillet 2008, la rente entière d'invalidité accordée à T._ depuis le 1er juin 2003. Il a par ailleurs retiré l'effet suspensif à un éventuel recours contre sa décision et réservé la possibilité pour l'assuré, sur demande écrite et motivée, de bénéficier d'une aide au placement.
B. Saisi d'un recours de T._ contre cette décision, le Tribunal des assurances sociales de la République et canton de Genève a, par jugement incident du 20 juin 2008, rejeté la demande de restitution de l'effet suspensif. Le 29 octobre 2008, il a rendu un jugement par lequel il a admis le recours. Annulant la décision du 28 (recte 20) mai 2008, il a octroyé à l'assuré une mesure d'orientation professionnelle au sens des considérants et renvoyé le dossier à l'office AI pour "la mise en oeuvre de cette mesure et nouvelle décision sur le droit à une rente d'invalidité, à l'issue de cette mesure".
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'office AI demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement cantonal et de confirmer sa décision du 20 mai 2008. Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. 1.1 En tant qu'il reconnaît à l'intimé le droit à une orientation professionnelle et renvoie la cause à l'administration pour une nouvelle décision sur le droit à la rente après la mise en oeuvre de cette mesure, le jugement entrepris doit être qualifié de décision incidente qui peut être attaquée aux conditions de l'art. 93 LTF. Le recours contre une telle décision n'est recevable que si elle peut causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF; sur cette notion, ATF 133 V 477 consid. 5.2.1 p. 483, 645 consid. 2.1 p. 647) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (art. 93 al. 1 let. b LTF). Si le recours n'est pas recevable au regard de ces conditions ou s'il n'a pas été utilisé, la décision incidente peut être attaquée par un recours contre la décision finale dans la mesure où elle influe sur le contenu de celle-ci (art. 93 al. 3 LTF).
1.2 La juridiction cantonale a retenu que l'assuré disposait d'une capacité de travail de 100 % dans une activité adaptée, avec une diminution de rendement d'une moyenne de 20 %. Elle a constaté que l'office AI n'avait pas indiqué dans quel type de professions l'assuré pouvait encore faire valoir sa capacité de travail résiduelle et que l'activité d'aide de bureau que T._ avait exercée en dernier ne pouvait être considérée comme son activité habituelle, ce d'autant moins que ce poste n'existait pratiquement plus sur le marché du travail. Considérant que l'invalidité rendait difficile à l'intimé l'exercice de l'une de ses activités antérieures (serveur, garde du corps, barman, portier, agent de sécurité et chef magasinier), les premiers juges lui ont reconnu le droit à une mesure d'orientation professionnelle, dont l'exécution permettait d'identifier une activité professionnelle appropriée ou une activité dans un autre domaine, voire un placement adéquat. En conséquence, ils ont admis que la suppression de la rente était prématurée dans la mesure où l'activité adaptée ne pouvait pour l'instant pas être déterminée et où la perte de gain n'avait pas été calculée. Ils ont dès lors renvoyé la cause à l'office AI pour qu'il mette en oeuvre la mesure d'orientation professionnelle et rende une nouvelle décision à l'issue de cette mesure.
1.2 La juridiction cantonale a retenu que l'assuré disposait d'une capacité de travail de 100 % dans une activité adaptée, avec une diminution de rendement d'une moyenne de 20 %. Elle a constaté que l'office AI n'avait pas indiqué dans quel type de professions l'assuré pouvait encore faire valoir sa capacité de travail résiduelle et que l'activité d'aide de bureau que T._ avait exercée en dernier ne pouvait être considérée comme son activité habituelle, ce d'autant moins que ce poste n'existait pratiquement plus sur le marché du travail. Considérant que l'invalidité rendait difficile à l'intimé l'exercice de l'une de ses activités antérieures (serveur, garde du corps, barman, portier, agent de sécurité et chef magasinier), les premiers juges lui ont reconnu le droit à une mesure d'orientation professionnelle, dont l'exécution permettait d'identifier une activité professionnelle appropriée ou une activité dans un autre domaine, voire un placement adéquat. En conséquence, ils ont admis que la suppression de la rente était prématurée dans la mesure où l'activité adaptée ne pouvait pour l'instant pas être déterminée et où la perte de gain n'avait pas été calculée. Ils ont dès lors renvoyé la cause à l'office AI pour qu'il mette en oeuvre la mesure d'orientation professionnelle et rende une nouvelle décision à l'issue de cette mesure.
1.3 1.3.1 Le recourant prétend subir un dommage irréparable d'abord parce que sa latitude de jugement serait considérablement restreinte en ce qui concerne le type et le taux d'activité exigibles de l'assuré. Tel n'est cependant pas le cas. En effet, les constatations de la juridiction cantonale sur les deux aspects de l'activité adaptée mentionnés ne préjugent en rien, dans le cas d'espèce, la réalisation des conditions d'une révision du droit à la rente d'invalidité au sens de l'art. 17 LPGA. Le recourant pourra et devra se prononcer à nouveau sur le droit de l'intimé à une rente au-delà du mois de mai 2003 (infra consid. 1.3.2), après avoir mis en oeuvre la mesure d'orientation professionnelle et examiné dans quelle activité adaptée celui-ci pourra exploiter au mieux sa capacité de travail résiduelle. Par ailleurs, même si le recourant doit mettre en place une mesure d'orientation professionnelle plutôt qu'une aide au placement, le choix de la mesure est laissé à son entière appréciation (cf. arrêt 9C_61/2008 du 17 septembre 2008, consid. 3).
1.3.2 Contrairement à ce que soutient ensuite le recourant, il ne subit pas non plus un dommage irréparable du fait que le jugement entrepris aurait pour conséquence que la rente entière ne serait pas supprimée au 1er juillet 2008. Conformément à la jurisprudence (ATF 129 V 370; 106 V 18), le retrait de l'effet suspensif au recours de l'assuré, que le recourant a décidé le 20 mai 2008, durera pendant toute la procédure d'instruction entraînée par le renvoi de la cause à l'administration, jusqu'à la notification de la nouvelle décision qu'il aura à prendre. De son côté, l'assuré ne pourra prétendre le maintien de sa rente au-delà du mois de juin 2008 uniquement pour des motifs formels (tirés de la suppression de la décision administrative du 20 mai 2008).
1.3.3 En ce qui concerne la seconde éventualité prévue à l'art. 93 al. 1 let. b LTF, le recourant allègue qu'elle serait réalisée, sans aucune motivation. On ne voit cependant pas que la mise en oeuvre d'une orientation professionnelle aux fins d'élucider la question de savoir dans quel type d'activités l'assuré serait encore capable de mettre en oeuvre sa capacité de travail résiduelle entraînerait une procédure longue et coûteuse.
1.4 Dès lors qu'aucune des hypothèses prévues à l'art. 93 LTF n'est réalisée, le recours doit être déclaré irrecevable.
2. Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires doivent être mis à la charge du recourant, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Le présent arrêt rend par ailleurs sans objet la demande d'effet suspensif qui assortit le recours.
Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 2 février 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Meyer Moser-Szeless