Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geb. 1979) stammt aus dem Kosovo und kam am 1. März 1996 im Familiennachzug in die Schweiz. Er heiratete am 5. Februar 1998 eine hier niedergelassene Landsfrau; aus der Ehe gingen zwei Kinder hervor (geb. 1999 und 2002). Am 1. Dezember 2007 löste das Ehepaar den gemeinsamen Haushalt auf; am 20. März 2009 ist die Ehe geschieden worden. Am 30. November 2010 wurde A._ verwarnt und eine weitere Bewilligungsverlängerung an verschiedene Bedingungen geknüpft, nachdem er seit 2001 in der Schweiz wiederholt im Zusammenhang mit Strassenverkehrsdelikten straffällig geworden war. A._ ist seit 2007 mit einer Schweizerin liiert, mit der er seit Dezember 2008 in einer Haushaltsgemeinschaft lebt.
1.2. Das Obergericht des Kantons Bern verurteilte A._ am 8. März 2011 wegen grober Verletzungen der Verkehrsregeln, gewerbs- und bandenmässigem Diebstahls (begangen am 9.8.2008-4.10.2008, 11.6.2008-11.7.2008), qualifizierter Sachbeschädigung, mehrfachen Hausfriedensbruchs, mehrfachen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage und mehrfachen Fahrenlassens ohne Haftpflichtversicherung zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 24 Monaten (Probezeit 3 Jahre) sowie einer Geldstrafe von 25 Tagessätzen à Fr. 40.--. Gestützt hierauf lehnten die Einwohnerdienste der Einwohnergemeinde Bern es am 22. März 2013 ab, seine Aufenthaltsbewilligung zu erneuern. Die kantonalen Rechtsmittel hiergegen blieben ohne Erfolg. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern ging in seinem Urteil vom 25. November 2014 davon aus, A._ könne zwar ein "nicht unerhebliches privates Interesse" an einem Verbleib im Land gelten machen, doch habe dieses gegen das öffentliche an seiner Entfernung wegen der von ihm über Jahre hinweg "gewohnheitsmässig ausgeübten Delinquenz" und der an den Tag gelegten beachtlichen kriminellen Energie zurückzutreten.
1.3. A._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern aufzuheben, die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen und diese anzuhalten, ihm eine Aufenthaltsbewilligung unter Auflage einer Bewährungsfrist zu erteilen. Er macht geltend, die Nichtverlängerung seiner Bewilligung erscheine unverhältnismässig und die Interessenabwägung sei einseitig erfolgt. Seit Dezember 2012 habe er sich nichts mehr zuschulden kommen lassen, seine heutigen Lebensumstände und das Interesse der Kinder seien zu wenig gewichtet worden.
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann diesen bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig ist oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt wurde (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die beschwerdeführende Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig mangelhaft, mit anderen Worten willkürlich, erscheint (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3; 133 II 350 E. 1.3). Willkür liegt nicht bereits dann vor, wenn eine andere Sicht ebenfalls vertretbar oder sogar zutreffender wäre, sondern nur, wenn sich die vorinstanzliche Beurteilung als offensichtlich unhaltbar erweist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt bzw. in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 134 I 140 E. 5.4 S. 148 mit Hinweisen).
2.2. Der Beschwerdeführer beschränkt sich darauf, die bereits vor dem Verwaltungsgericht erhobenen, von diesem jedoch verworfenen Einwände zu wiederholen und zu behaupten, die Vorinstanz habe die Ausführungen zu seiner aktuellen Situation nicht zur Kenntnis genommen bzw. nicht hinreichend gewürdigt. Mit den Darlegungen der Vorinstanz zu seiner Kritik setzt er sich nicht verfassungsbezogen auseinander; er stellt sachverhaltsmässig und bezüglich der Interessenabwägung lediglich seine Sicht der Dinge derjenigen der Vorinstanz gegenüber, ohne darzulegen, inwiefern deren Schlussfolgerungen offensichtlich unhaltbar wären. Der Beschwerdeführer behauptet und belegt entgegen seiner Begründungspflicht nicht, dass und inwiefern die Beweiswürdigung bzw. die Feststellung des Sachverhalts als willkürlich zu gelten hätte; sie sind dem vorliegenden Urteil deshalb zugrunde zu legen (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG; "qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht": BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254).
3.
3.1. In der Sache gibt der angefochtene Entscheid die Rechtslage und die bundesgerichtliche Praxis zutreffend wieder (vgl. THOMAS HUGI YAR, Von Trennungen, Härtefällen und Delikten - Ausländerrechtliches rund um die Ehe- und Familiengemeinschaft, in: Achermann et al. [Hrsg.], Jahrbuch für Migrationsrecht 2012/2013, 2013, 31 ff., dort S. 65 ff., 113 ff.); er entspricht gestützt auf den verbindlich festgestellten Sachverhalt den rechtlichen Vorgaben: Der Beschwerdeführer ist in der Schweiz wiederholt und immer schwerer straffällig geworden. Gemäss dem Strafurteil vom 8. März 2011 ist er auf "richtige Einbruchstouren" ausgegangen und hat dabei jeweils mit "brachialer Gewalt ohne Rücksicht auf Verluste" teils auch in bewohnten Altersheimen operiert und insgesamt ein dreistes und äussert verwerfliches Verhalten an den Tag gelegt. In der Zeit von 2011 bis 2012 wurde er insgesamt 17-mal strafrechtlich belangt, wobei es sich teilweise aber um untergeordnete Rechtsverletzungen handelte. Mögen die einzelnen Delikte für sich allein jeweils nicht genügt haben, um von einer erheblichen oder wiederholten Verletzung und Gefährdung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung auszugehen, liegt eine solche nunmehr in der Kumulation der Straftaten und der Weigerung oder der Unfähigkeit des Beschwerdeführers, sich - trotz der zahlreichen Warnungen und Verurteilungen bzw. der ihm wiederholt gebotenen Chancen, sich (doch noch) zu bewähren -, an die hiesige Rechtsordnung zu halten. Als gravierend haben die von seiner über Jahre andauernden Unbelehrbarkeit ausgehenden (abstrakten) Risiken für die öffentliche Sicherheit und Ordnung zu gelten (qualifizierte Verkehrsdelikte), auch wenn ihm nie eigentliche Gewalt- oder Sexualvergehen zur Last gelegt werden mussten. Selbst während des hängigen Strafverfahrens bzw. laufender Probezeiten verstand er es jeweils nicht, sich tadellos zu verhalten und nicht wieder in bisherige Verhaltensmuster zurückzufallen.
3.2. Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was die Annahme der Vorinstanz, dass bei ihm nicht nur eine abstrakte, sondern vielmehr eine (gewisse) konkretisierte Rückfallgefahr besteht, als offensichtlich unhaltbar erscheinen liesse. Er weist im Gegenteil selber darauf hin, dass er nach wie vor stark verschuldet sei und die in Aussicht gestellte "Schuldensanierung nicht wunschgemäss vorangetrieben werden konnte", womit nicht ausgeschlossen erscheint, dass er hierzu wieder delinquieren und zumindest weitere Delikte gegen das Vermögen begehen wird. Der Beschwerdeführer kann - gemäss verbindlich festgestelltem Sachverhalt - weder beruflich noch sozial als integriert gelten. Er ist erst mit 16 Jahren nachgezogen worden, hält sich seit 18 Jahren hier auf, vermochte aber nie richtig Fuss zu fassen und erhielt denn auch nie die Niederlassungsbewilligung. Seine seit September 2013 ausgeübte Tätigkeit als (anzulernender) Fliesenleger kann er auch in seiner Heimat ausüben, wo er seine gesamte Kindheit und einen wesentlichen Teil seiner Jugend verbracht hat. Auch wenn es ihm nicht leicht fallen sollte, sich in der Heimat sofort wieder zurechtzufinden, ist er mit den dortigen Verhältnissen doch nach wie vor vertraut, verbrachte er doch noch 2014 seine Ferien in der Heimat. Seine psychischen Probleme (Depression) sind zumindest zum Teil situationsbedingt und können im Kosovo behandelt werden. Seine beiden hier niederlassungsberechtigten Töchter (15- und 12-jährig) können in der Schweiz verbleiben; er kann das ihm zugesprochene Besuchsrecht - unter entsprechender Anpassung von dessen Bedingungen - von seiner Heimat aus leben. Zwar nimmt er ein nach heutigen Massstäben übliches Besuchsrecht wahr, doch kann sein bisheriges Verhalten nicht als tadellos gelten, selbst wenn dieses Kriterium im Rahmen von Art. 50 AuG allenfalls etwas weniger streng zu handhaben wäre als bei Art. 8 EMRK. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, die Kinder tatsächlich stärker zu betreuen als dies dem Besuchsrecht entspricht, legt er nicht dar, inwiefern die abweichende Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz offensichtlich unhaltbar wäre; seine blosse Behauptung genügt hierzu nicht. Der Hinweis, zumindest seit dem 8. März 2014 nicht mehr straffällig geworden zu sein, ändert an der Zulässigkeit der für ihn negativ ausfallenden Interessenabwägung nichts: Es handelt sich dabei um ein von ihm zu erwartendes Verhalten und keine Sonderleistung - dies insbesondere auch im Hinblick auf die beschränkte Dauer von bloss etwa neun Monaten. Zwar lebt der Beschwerdeführer heute eine Beziehung mit einer Schweizer Bürgerin, doch vermochte auch diese ihn nicht von seiner Straffälligkeit abzuhalten; seine Partnerin beteiligte sich im Gegenteil teilweise selber an dieser, zudem mussten die beiden bei Aufnahme der Beziehung davon ausgehen, dass sie ihre Bindung allenfalls nicht in der Schweiz würden leben können.
4.
4.1. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten wird. Das kann ohne Weiterungen im Verfahren nach Art. 109 BGG geschehen. Ergänzend wird auf die Begründung im angefochtenen Urteil verwiesen (Art. 109 Abs. 3 BGG). Mit dem vorliegenden Entscheid wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
4.2. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der unterliegende Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Januar 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar