Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Gegen einen letztinstanzlichen kantonalen Entscheid betreffend die Verweigerung von Hafturlaub etc. ist die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht gegeben (Art. 78 Abs. 2 lit. b BGG). In deren Rahmen kann auch die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden. Die Eingabe des Beschwerdeführers ist folglich im Sinne von Art. 78 ff. BGG entgegenzunehmen. Wie sich aus der Rechtsmittelbelehrung des angefochtenen Entscheids ergibt, ist dagegen indes ein kantonaler Rekurs möglich. Der angefochtene Entscheid ist somit nicht letztinstanzlich im Sinne von Art. 80 Abs. 1 BGG. Dass der Beschwerdeführer die Rechtsmittelbelehrung des angefochtenen Entscheids beachten sollte, ist ihm bekannt (vgl. Urteil 6B_139/2009 vom 26. Februar 2009 sowie Urteil 6A.108/2006 vom 11. Dezember 2006). Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist durch eine herabgesetzte Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Amt für Justizvollzug des Kantons Basel-Stadt, Strafvollzug, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. April 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Arquint Hill