Considérant en fait et en droit:
1. 1.1 Par jugement du 17 août 2011, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a condamné X._, défendeur, à payer à son ex-employeur, la société Y._ SA, demanderesse, la somme nette de 100'000 fr., intérêts en sus, à titre de peine conventionnelle sanctionnant la violation, par le défendeur, de son engagement, souscrit le 31 mai 2007, de s'abstenir définitivement de porter atteinte à l'honneur, à la réputation et au crédit de ladite société ainsi que des responsables et collaborateurs de celle-ci.
Saisi d'un appel du défendeur, la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice du canton de Genève l'a déclaré irrecevable, faute d'une motivation suffisante au sens de l'art. 311 al. 1 CPC, par arrêt du 14 décembre 2011.
1.2 Par mémoire déposé le 18 janvier 2012, le défendeur a recouru au Tribunal fédéral en vue d'obtenir l'annulation de cet arrêt. Il a, en outre, sollicité sa mise au bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite, requête qu'il a renouvelée dans une écriture du 3 février 2012.
La demanderesse et intimée, de même que la cour cantonale, qui a produit son dossier, n'ont pas été invitées à déposer une réponse.
2. 2.1 En vertu de l'art. 42 LTF, le mémoire de recours doit indiquer, notamment, les conclusions et les motifs (al. 1); ces derniers doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (al. 2). A ce défaut, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière (art. 108 al. 1 let. a et b LTF).
2.2 Le présent recours ne satisfait manifestement pas à ces exigences, ce qui entraîne son irrecevabilité. En effet, son auteur ne démontre nullement en quoi l'autorité intimée aurait violé le droit fédéral pour avoir considéré que l'appel visant le jugement du 17 août 2011 ne respectait pas les conditions de l'art. 311 al. 1 CPC.
Cela étant, application sera faite, en l'espèce, de la procédure simplifiée, conformément à l'art. 108 al. 1 LTF.
3. A l'instar de la cour cantonale, le Tribunal fédéral renoncera, à titre exceptionnel, à mettre des frais à la charge du recourant (art. 66 al. 1 LTF). Par conséquent, la demande d'assistance judiciaire devient sans objet. Quant à l'intimée, elle n'a pas droit à des dépens, puisqu'elle n'a pas été invitée à déposer une réponse.
Par ces motifs, la Présidente de la Ire Cour de droit civil:
1. N'entre pas en matière sur le recours.
2. Dit qu'il n'est pas perçu de frais.
3. Communique le présent arrêt aux parties et à la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 8 février 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Carruzzo