Erwägungen:
1. A._ erstattete am 9. Februar bzw. 7. August 2009 Strafanzeige gegen X._ und die Organe der Y._ AG sowie deren Mitarbeiter wegen Betrugs und unlauteren Wettbewerbs. Die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis nahm mit Verfügung vom 20. September 2011 eine Untersuchung nicht anhand. Dagegen erhob A._ Beschwerde. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich hiess mit Beschluss vom 20. Februar 2013 die Beschwerde gut, hob die Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis vom 20. September 2011 auf und wies die Sache im Sinne der Erwägungen an die Untersuchungsbehörde zurück.
2. X._ und die damaligen Organe der Y._ AG führen mit Eingaben vom 27. März 2013 und 8. April 2013 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 20. Februar 2013. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Der angefochtene Beschluss, welcher das Strafverfahren nicht abschliesst, ist ein Zwischenentscheid. Da er weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betrifft (vgl. Art. 92 BGG), ist er nur anfechtbar, falls er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirkt (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen kann und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren erspart (Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG).
3.1 Nach der Rechtsprechung muss es sich im Bereich des Strafrechts beim nicht wieder gutzumachenden Nachteil gemäss Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG um einen solchen rechtlicher Natur handeln. Ein solcher liegt vor, wenn er auch mit einem späteren günstigen Endentscheid nicht mehr gänzlich behoben werden könnte. Ein lediglich tatsächlicher Nachteil wie die Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens genügt nicht (BGE 137 IV 237 E. 1.1 S. 239 f., 172 E. 2.1 S. 173 f.; 135 I 261 E. 1.2 S. 263, je mit Hinweisen).
3.2 Nach konstanter Rechtsprechung hat der Beschwerdeführer im Einzelnen darzulegen, inwiefern die Beschwerdevoraussetzungen nach Art. 93 Abs. 1 BGG erfüllt sind, ansonsten auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten ist (BGE 137 III 324 E. 1.1; 136 IV 92 E. 4, je mit Hinweisen).
3.3 Die Beschwerdeführer legen nicht dar, inwiefern ihnen ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG entstehen könnte. Ein solcher Nachteil ist auch nicht ersichtlich, da ein Rückweisungsentscheid, mit dem eine Nichtanhandnahmeverfügung aufgehoben und die Sache zur neuen Abklärung und Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, grundsätzlich keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirkt. Eine Verfahrenseinstellung bzw. ein Freispruch bleibt weiterhin möglich. Die Beschwerdeführer machen bezüglich der Beschwerdevoraussetzungen gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG lediglich gelten, dass einer Einstellung des Verfahrens nichts im Wege stehe und damit weitere Kosten erspart werden könnten. Sie legen indessen nicht dar, inwiefern die Zurückweisung der Sache an die Untersuchungsbehörde einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren verursachen würde. Somit legen sie nicht dar, inwiefern die Beschwerdevoraussetzungen von Art. 93 BGG erfüllt sein könnten. Auf die Beschwerde ist deshalb mangels einer hinreichenden Begründung im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten.
4. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Mit dem Entscheid in der Sache selbst wird das von den Beschwerdeführern gestellte Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Limmattal/ Albis und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. April 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli