Erwägungen:
1. X._ reichte am 18. Februar 2011 beim Bundesgericht eine Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid des Obergerichts des Kantons Schaffhausen vom 4. Februar 2011 ein. Der Beschwerdeführer wurde mit Verfügung vom 25. Februar 2011 aufgefordert, spätestens am 14. März 2011 einen Kostenvorschuss von Fr. 2'000.-- einzuzahlen. Da der Kostenvorschuss bis dahin nicht eingegangen war, wurde dem Beschwerdeführer mit neuer Verfügung vom 29. März 2011 eine nicht erstreckbare Nachfrist zur Vorschussleistung bis zum 11. April 2011 angesetzt; unter Hinweis auf Art. 62 Abs. 3 BGG wurde der Beschwerdeführer darauf aufmerksam gemacht, dass das Bundesgericht bei Säumnis auf das Rechtsmittel nicht eintreten würde. Bis zum Ablauf der nicht erstreckbaren Nachfrist hat der Beschwerdeführer keine Zahlung geleistet.
2. Die Partei, die das Bundesgericht anruft, hat einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Gerichtskosten zu leisten (Art. 62 Abs. 1 BGG). Gemäss Art. 62 Abs. 3 BGG setzt ihr der Instruktionsrichter bzw. der Abteilungspräsident (vgl. Art. 32 Abs. 1 BGG) eine angemessene Frist zur Leistung des Vorschusses und bei deren unbenützten Ablauf eine Nachfrist, wobei das Bundesgericht auf die Eingabe nicht eintritt, wenn der Vorschuss auch innert der Nachfrist nicht geleistet wird.
Nachdem der Kostenvorschuss auch innerhalb der Nachfrist nicht bezahlt worden ist, ist auf die Beschwerde gestützt auf Art. 62 Abs. 3 BGG im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
3. Der Beschwerdeführer trägt entsprechend dem Verfahrensausgang die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft, dem Regierungsrat und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. April 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Pfäffli