Sachverhalt:
A. X._ (Jahrgang 1960) und Z._ (Jahrgang 1962) heirateten am xxxx 1986. Sie sind Eltern eines Sohnes (Jahrgang 1987) und zweier Töchter (Jahrgang 1990 und 1993). Am 1. Mai 2008 hoben die Ehegatten ihren gemeinsamen Haushalt auf. X._ arbeitet als Geschäftsführer einer Aktiengesellschaft und ist Teilhaber einer Gesellschaft mit beschränkter Haftung. Z._ war bis Ende Januar 2009 in einem Teilzeitpensum als Telefonistin und Reinigungskraft tätig. Seit dem 18. August 2008 arbeitet sie in einem Pensum von 50% als Kleinkindererzieherin. Aufgrund eines schweren Rückenleidens ist sie zu 50% arbeitsunfähig.
B. Auf das Eheschutzgesuch von Z._ vom 21. Oktober 2009 hin regelte das Kreisgericht St. Gallen mit Entscheid vom 20. April 2010 das Getrenntleben der Ehegatten. Insbesondere stellte es die jüngste Tochter unter die Obhut der Mutter, verpflichtete den Vater und Ehemann jeweils ab 1. April 2010 zu monatlichen Unterhaltsbeiträgen für die jüngste Tochter von Fr. 1'500.-- (abzüglich 30% ihres Lehrlingslohnes, zuzüglich allfälliger Ausbildungszulagen) und für die Ehefrau von Fr. 4'000.--. Es hielt fest, X._ schulde seiner unmündigen Tochter und seiner Ehefrau für den Zeitraum vom 21. Oktober 2008 bis 31. März 2010 noch ausstehende Unterhaltsbeiträge in der Höhe von Fr. 31'376.--. Den Antrag des Ehemannes auf Anordnung der Gütertrennung wies es ab.
C. Mit Entscheid vom 29. Juli 2010 und auf Rekurs von X._ hin ordnete das Kantonsgericht St. Gallen mit Wirkung ab dem 22. März 2010 die Gütertrennung an und hob die entsprechende Dispositivziffer des kreisgerichtlichen Entscheides auf. In den übrigen Punkten bestätigte es den kreisgerichtlichen Entscheid (zweiter Satz der Ziff. 2 des kantonsgerichtlichen Dispositivs). Die Kosten des Rekursverfahrens auferlegte es den Parteien je zur Hälfte und schlug die Parteikosten wett (Ziff. 3 des kantonsgerichtlichen Dispositivs).
D. Dem Bundesgericht beantragt X._ (nachfolgend Beschwerdeführer) in seiner Beschwerde vom 23. August 2010 die Aufhebung der Ziff. 2, zweiter Satz, sowie der Ziff. 3 des kantonsgerichtlichen Entscheides und die Rückweisung der Angelegenheit an das Kantonsgericht zur Neubeurteilung.
Zudem ersucht er um aufschiebende Wirkung. Z._ (nachfolgend Beschwerdegegnerin) hat sich dazu nicht vernehmen lassen. Das Kantonsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Mit Verfügung vom 10. September 2010 hat die Abteilungspräsidentin der Beschwerde die aufschiebende Wirkung im Sinne der Erwägungen zuerkannt.
Es sind die Akten, in der Sache aber keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher Eheschutzentscheid betreffend Ehegatten- und Kinderunterhalt (Art. 176 Abs. 1 Ziff. 1 und Abs. 3 ZGB). Die Beschwerde in Zivilsachen gemäss Art. 72 ff. BGG ist damit grundsätzlich zulässig.
1.2 Eheschutzentscheide sind Entscheide über vorsorgliche Massnahmen nach Art. 98 BGG (BGE 133 III 393 E. 5.2 S. 397), so dass nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann. Zur Anwendung gelangt das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG). Es muss klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheides dargelegt werden, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen. Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen).
Wird eine Verletzung des Willkürverbots - einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 135 III 397 E. 1.5 S. 401) - geltend gemacht, muss im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246). Willkürlich ist ein Entscheid nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist, was der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde aufzuzeigen hat (BGE 135 V 2 E. 1.3 S. 4 f.; 131 I 217 E. 2.1 S. 219).
Wird eine Verletzung des Willkürverbots - einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 135 III 397 E. 1.5 S. 401) - geltend gemacht, muss im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246). Willkürlich ist ein Entscheid nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist, was der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde aufzuzeigen hat (BGE 135 V 2 E. 1.3 S. 4 f.; 131 I 217 E. 2.1 S. 219).
1.3 1.3.1 Die Beschwerde muss ein Rechtsbegehren enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). Da es sich bei der Beschwerde an das Bundesgericht um ein reformatorisches Rechtsmittel handelt (Art. 107 Abs. 2 BGG), muss auch das Rechtsbegehren grundsätzlich reformatorisch gestellt werden. Der Beschwerdeführer darf sich deshalb nicht mit blossen Rückweisungs- oder Aufhebungsanträgen begnügen, sondern muss grundsätzlich auch Anträge in der Sache stellen. Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen. Das Vorliegen einer solchen Ausnahme muss in der Beschwerdeschrift begründet werden (BGE 134 III 379 E. 1.3 S. 383; 133 III 489 E. 3.1 f. S. 489 f.).
Auf eine Beschwerde mit formell mangelhaften Rechtsbegehren kann das Bundesgericht ausnahmsweise eintreten, wenn sich aus der Beschwerdebegründung - die zur Interpretation der Rechtsbegehren beigezogen werden kann - zweifelsfrei beziehungsweise ohne weiteres ergibt, was der Beschwerdeführer in der Sache verlangt (BGE 136 V 131 E. 1.2 S. 136; 135 I 119 E. 4 S. 122; 133 II 409 E. 1.4.1 S. 415).
1.3.2 Es ist vorliegend nicht ersichtlich und wird vom Beschwerdeführer auch nicht begründet, weshalb das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte. Jedoch präzisiert der Beschwerdeführer in Ziff. II/4 seiner Beschwerdebegründung, er verlange "die Aufhebung der Unterhaltsbeiträge (...) von monatlich gesamthaft Fr. 5'500.-- (...) betreffend den Zeitraum 21.10.2008 bis 22.03.2010 (...). Weiter fordert er "die Aufhebung der rückwirkend festgesetzten Unterhaltsbeiträge für den Zeitraum vom 21.10.2008 bis 31.03.2010 von Fr. 31'376.-- (...), wobei die Aufhebung für den Zeitraum bis zur Anordnung der Gütertrennung per 22.03.2010 beantragt wird".
Der Beschwerdeführer verlangt damit sinngemäss die (vollumfängliche) Aufhebung der für den Zeitraum vom 21. Oktober 2008 bis 22. März 2010 festgesetzten Unterhaltsbeiträge. Ob dieser Schluss aus seiner unklaren Begründung (so betragen die Unterhaltsbeiträge für den beanstandeten Zeitraum gar nicht Fr. 5'500.-- pro Monat; vgl. E. 2.2 - 2.4 unten) zweifelsfrei beziehungsweise ohne weiteres ersichtlich ist, kann offen bleiben. Wie nachfolgend dargelegt wird, kann auf die Beschwerde ohnehin nicht eingetreten werden.
2. 2.1 Das Kantonsgericht hat den kreisgerichtlichen Entscheid bestätigt und für die Begründung, soweit es diese nicht selbst darlegte, auf den kreisgerichtlichen Entscheid verwiesen (BGE 123 I 31 E. 2c S. 34 mit Hinweisen). Das Kreisgericht hat die Unterhaltsbeiträge mittels der Gegenüberstellung des Einkommens und Bedarfs der Parteien und der jüngsten Tochter berechnet, was der Beschwerdeführer nicht beanstandet.
2.2 Für den Zeitraum vom 21. Oktober 2008 bis 31. Januar 2009 errechnete es so einen Überschuss von Fr. 7'566.-- pro Monat und legte die monatlichen Unterhaltsbeiträge auf Fr. 1'500.-- (zuzüglich Kinderzulagen) für die jüngste Tochter und Fr. 2'800.-- für die Beschwerdegegnerin fest.
2.3 Anschliessend gelangte es für die Periode vom 1. Februar 2009 bis 31. Juli 2009 zu einem Überschuss von Fr. 5'186.-- pro Monat und setzte den Kinderunterhaltsbeitrag auf monatlich Fr. 1'500.-- (zuzüglich Kinder- und Ausbildungszulagen) und den Ehegattenunterhalt auf monatlich Fr. 3'900.-- fest.
2.4 Für die Zeit ab dem 1. August 2009 ermittelte es einen Überschuss von Fr. 5'820.-- pro Monat. Den Kinderunterhaltsbeitrag bestimmte es auf monatlich Fr. 1'500.-- (abzüglich 30% des Lehrlingslohnes - aktuell entsprechend Fr. 215.-- pro Monat - und zuzüglich allfälliger Ausbildungszulagen). Als Ehegattenunterhalt sprach es der Beschwerdegegnerin monatlich Fr. 4'000.-- zu.
2.5 Aufgrund dieser Beträge errechnete das Kantonsgericht für den gesamten Zeitraum vom 21. Oktober 2008 bis 31. März 2010 eine Unterhaltsforderung der Beschwerdegegnerin für sich und die jüngste Tochter von insgesamt Fr. 91'376.-- (Kinderunterhaltsbeiträge von Fr. 24'312.--, Kinder- und Ausbildungszulagen von Fr. 2'270.-- und Ehegattenunterhaltsbeiträge von Fr. 64'794.--). Das Kantonsgericht hielt deshalb fest, der Beschwerdeführer schulde der Beschwerdegegnerin für die Periode vom 21. Oktober 2008 bis 31. März 2010 unter Berücksichtigung der von ihm in dieser Zeitspanne bereits bezahlten Unterhaltsbeiträge im Umfang von Fr. 60'000.-- noch den Betrag von Fr. 31'376.--. Ab dem 1. April 2010 bestimmte es die Unterhaltsbeiträge gemäss E. 2.4 oben.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer erläutert eingangs seiner Beschwerdebegründung, er "stütze" sich in seiner Beschwerde auf das Willkürverbot (Art. 9 BV), das Gebot von Treu und Glauben (Art. 9 BV) und die Garantie der gleichen und gerechten Behandlung durch das Gericht (Art. 29 Abs. 1 BV).
3.2 Inwiefern das Gebot von Treu und Glauben und die Verfahrensgarantie nach Art. 29 Abs. 1 BV durch den kantonsgerichtlichen Entscheid verletzt worden sein sollen, legt der Beschwerdeführer nicht weiter dar. Einzig durch die Anrufung verfassungsmässiger Rechte, ohne anschliessend aufzuzeigen, inwiefern diese Rechte verletzt worden sein sollen, wird der Beschwerdeführer dem Rügeprinzip nach Art. 106 Abs. 2 BGG nicht gerecht (vgl. E. 1.2 oben). Insoweit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
3.2 Inwiefern das Gebot von Treu und Glauben und die Verfahrensgarantie nach Art. 29 Abs. 1 BV durch den kantonsgerichtlichen Entscheid verletzt worden sein sollen, legt der Beschwerdeführer nicht weiter dar. Einzig durch die Anrufung verfassungsmässiger Rechte, ohne anschliessend aufzuzeigen, inwiefern diese Rechte verletzt worden sein sollen, wird der Beschwerdeführer dem Rügeprinzip nach Art. 106 Abs. 2 BGG nicht gerecht (vgl. E. 1.2 oben). Insoweit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
3.3 3.3.1 In Bezug auf die Willkürrüge macht der Beschwerdeführer geltend, das Kantonsgericht habe ihm bei der Berechnung der Unterhaltsbeiträge mittels der Methode der Überschussteilung ein zu hohes Einkommen angerechnet. Es habe zu Unrecht seine Verpflichtung zur Zahlung einer monatlichen Leibrente von Fr. 4'000.-- an seine Mutter nicht einkommensmindernd berücksichtigt.
3.3.2 Die Höhe dieser Leibrente von Fr. 4'000.-- pro Monat ist nicht bestritten. Ebenso wenig wendet sich der Beschwerdeführer gegen die kantonsgerichtlichen Sachverhaltsfeststellungen, wonach die Leibrente eine Umrechnung des Kaufpreises für den Kauf von 60 Aktien darstellt, die der Beschwerdeführer von seinem Vater erwarb. Nicht gerügt wird in sachverhaltlicher Sicht zudem, dass die Bezahlung der Leibrente zur Vermögensbildung führt und der Beschwerdeführer in der Lage ist, die Leibrente aus seinem Vermögen zu bezahlen.
Geht es damit einzig um die Frage, ob die festgestellte Leibrente als Ausgabe einkommensvermindernd zu berücksichtigen ist, handelt es sich um eine Rechtsfrage.
3.3.3 Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern bei den im kantonalen Verfahren errechneten Überschüssen von Fr. 7'566.-- (21. Oktober 2008 bis 31. Januar 2009), Fr. 5'186.-- (1. Februar 2009 bis 31. Juli 2009) und Fr. 5'820.-- (ab 1. August 2009) gar kein Unterhalt mehr geschuldet sein soll, wenn man für die Berechnung bei ihm von einem um Fr. 4'000.-- pro Monat tieferen Einkommen ausginge. Dies hätte nämlich zur Folge, dass nach wie vor ein Überschuss verbleiben würde.
Wird damit das vom Beschwerdeführer gestellte Begehren (Aufhebung der Unterhaltsbeiträge) von seiner Begründung, die der Erklärung der gestellten Rechtsbegehren dient (Aubry Girardin, in: Commentaire de la LTF, 2009, N. 21 zu Art. 42 BGG), nicht getragen, fehlt es an einer ausreichenden Begründung der Rechtsbegehren gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG.
Im Übrigen genügt der - anwaltlich vertretene (BGE 109 Ia 217 E. 2b S. 226) - Beschwerdeführer den Anforderungen an die (Willkür-) Rüge nicht, legt er doch nicht dar und begründet nicht, inwiefern die Berücksichtigung eines um Fr. 4'000.-- pro Monat zu hohen Einkommens sich auch im Ergebnis auswirken soll (vgl. E. 1.2 oben).
Auf diese Rüge kann demnach ebenfalls nicht eingetreten werden.
4. Schliesslich wendet sich der Beschwerdeführer in seinen Anträgen auch gegen die kantonsgerichtliche Kostenverlegung. In seiner Begründung geht er jedoch nicht darauf ein und erhebt keine entsprechenden Rügen (insbesondere einer willkürlichen Anwendung der kantonalen Bestimmungen über die Kosten). Darauf ist nicht einzutreten (Art. 106 Abs. 2 BGG).
5. Aus den dargelegten Gründen ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Beschwerdeführer wird kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdegegnerin ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter im Familienrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Dezember 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Bettler