Sachverhalt:
A. A._ (Beschwerdeführerin) war als Mitarbeiterin der Y._ AG ab Januar 1999 kollektiv bei der X._ AG (Beschwerdegegnerin) für krankheitsbedingten Erwerbsausfall taggeldversichert. Am 26. Januar 2004 wurde der Beschwerdegegnerin mitgeteilt, die Beschwerdeführerin sei seit 15. September 2003 arbeitsunfähig. In der Folge richtete die Beschwerdegegnerin Taggeldleistungen aus; bis Ende August 2004 für eine vollständige Arbeitsunfähigkeit, ab 1. September 2004 bis und mit September 2005 für eine Arbeitsunfähigkeit von 50%.
B. Im Februar 2007 erhob die Beschwerdeführerin beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage und verlangte auch für die Zeit ab 1. September 2004 Taggeldleistungen für eine vollständige Arbeitsunfähigkeit. Entsprechend beantragte sie, die Beschwerdegegnerin sei zur Zahlung von Fr. 19'749.05 nebst Zins zu verpflichten. Mit Widerklage verlangte die Beschwerdegegnerin von der Beschwerdeführerin Fr. 14'475.-- nebst Zins für zu viel erbrachte Taggeldleistungen, da die Invalidenversicherung trotz gestellten Verrechnungsantrags sämtliche Leistungen direkt an die Beschwerdeführerin anstatt an die Beschwerdegegnerin ausgerichtet habe. Das Sozialversicherungsgericht wies die Klage mit Urteil vom 24. August 2009 ab und hiess die Widerklage gut. Es verpflichtete die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin Fr. 14'470.-- nebst Zins zu bezahlen oder ihre Einwilligung zu erteilen, dass die Beschwerdegegnerin ihre Forderung mit den der Beschwerdeführerin zustehenden Rentennachzahlungen direkt bei der Ausgleichskasse Migros verrechne. In der Rechtsmittelbelehrung wird festgehalten: "Da der Streitwert Fr. 30'000.-- übersteigt, kann gegen diesen Entscheid innert 30 Tagen seit der Zustellung beim Bundesgericht Beschwerde eingereicht werden (Art. 72 ff. in Verbindung mit Art. 90 ff. des Bundesgesetzes über das Bundesgericht, BGG). ...".
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin, das Urteil des Sozialversicherungsgerichts aufzuheben und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (BGE 135 III 1 E. 1.1 S. 3).
1.1 Streitig sind Leistungen aus einer Zusatzversicherung zur sozialen Krankenversicherung. Derartige Zusatzversicherungen unterstehen gemäss Art. 12 Abs. 2 und 3 des Krankenversicherungsgesetzes (KVG; SR 832.10) dem Versicherungsvertragsgesetz (VVG; SR 221.229.1). Streitigkeiten aus solchen Versicherungen sind privatrechtlicher Natur, weshalb die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich in Betracht kommt (BGE 133 III 439 E. 2.1 S. 441 f.).
1.2 In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde in Zivilsachen aber - unter Vorbehalt arbeits- und mietrechtlicher Fälle (Art. 74 Abs. 1 lit. a BGG) - grundsätzlich nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens Fr. 30'000.-- beträgt (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Dass nach kantonalem Recht entgegen Art. 75 Abs. 2 BGG nur eine einzige Instanz vorgesehen ist, ändert daran nichts (BGE 133 III 439 E. 2.2.2.2 S. 444). Bei der Berechnung des Streitwerts wird der Betrag einer Widerklage nicht mit demjenigen der Hauptklage zusammengerechnet (Art. 53 Abs. 1 BGG). Schliessen sich die in Hauptklage und Widerklage geltend gemachten Ansprüche aus und erreicht eine der beiden Klagen die Streitwertgrenze nicht, so gilt die Streitwertgrenze auch für diese Klage als erreicht, wenn sich die Beschwerde auf beide Klagen bezieht (Art. 53 Abs. 2 BGG). Erreicht weder die Haupt- noch die Widerklage den geforderten Streitwert, ist die Beschwerde in Zivilsachen - abgesehen von hier nicht gegebenen Ausnahmen (Art. 74 Abs. 2 lit. b - d BGG) - nur zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG), wobei in der Beschwerdeschrift auszuführen ist, warum diese Voraussetzung erfüllt ist (Art. 42 Abs. 2 BGG). Der Streitwert der Hauptklage beträgt Fr. 19'749.05, derjenige der Widerklage Fr. 14'475.--. Der erforderliche Streitwert ist daher nicht gegeben. Dass eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung vorliege, behauptet die Beschwerdeführerin nicht, weshalb die Beschwerde in Zivilsachen nicht offen steht. Auch eine Konversion des Rechtsmittels in eine subsidiäre Verfassungsbeschwerde (Art. 113 ff. BGG) kommt nicht in Frage, da die Beschwerdeführerin keine Verletzung von verfassungsmässigen Rechten (Art. 116 BGG), sondern lediglich von Bundeszivilrecht rügt.
1.3 Dass im Urteil der Vorinstanz ein Streitwert von über Fr. 30'000.-- angegeben und auf die Bestimmungen der Beschwerde in Zivilsachen verwiesen wird, hilft der Beschwerdeführerin nicht. Zwar dürfen den Parteien aus einer unrichtigen Rechtsmittelbelehrung keine Nachteile erwachsen (Art. 49 BGG). Eine falsche Rechtsmittelbelehrung kann indessen keine Rechtsmittelmöglichkeit schaffen, die es gemäss Gesetz gar nicht gibt (BGE 125 II 293 E. 1d S. 300; 113 Ib 212 E. 1 S. 213; AMSTUTZ/ARNOLD, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 11 zu Art. 49 BGG). Ein Nachteil könnte gegeben sein, wenn die Beschwerdeführerin im Vertrauen auf die Zulässigkeit der Beschwerde in Zivilsachen unterlassen hat, die Verletzung verfassungsmässiger Rechte zu rügen oder geltend zu machen, es stelle sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung. Vertrauensschutz geniesst aber nur, wer die Unrichtigkeit der Rechtsmittelbelehrung nicht kennt und sie auch bei gebührender Aufmerksamkeit nicht hätte erkennen können. Rechtsuchende geniessen keinen Vertrauensschutz, wenn der Mangel für sie bzw. ihren Rechtsvertreter allein schon durch Konsultierung der massgeblichen Verfahrensbestimmung ersichtlich ist. Dagegen wird nicht verlangt, dass neben den Gesetzestexten auch noch die einschlägige Rechtsprechung oder Literatur nachgeschlagen wird (BGE 134 I 199 E. 1.3.1 S. 203 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin bzw. ihr Rechtsvertreter hätte bei gehöriger Sorgfalt mit einem Blick auf Art. 53 BGG erkennen können, dass der Betrag einer Widerklage entgegen der Annahme der Vorinstanz nicht mit demjenigen der Hauptklage zusammengerechnet wird, weshalb die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich nicht gegeben ist, wenn weder die Haupt- noch Widerklage den geforderten Streitwert erreichen.
2. Damit ist auf die Beschwerde insgesamt nicht einzutreten. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG); die grundsätzliche Kostenfreiheit gilt nur für das kantonale Verfahren (Art. 85 Abs. 3 VAG). Der nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin ist praxisgemäss keine Parteientschädigung zuzusprechen, da ihr kein ausserordentlicher Aufwand entstanden ist (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. BGE 133 III 439 E. 4 S. 446 mit Hinweis).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Die Gerichtsschreiberin:
Klett Feldmann