Faits:
Faits:
A. Constituée le 17 mai 1974, l'Association V._ (ci-après citée: V._), de siège à O._, était une association au sens des articles 60 et suivants du Code civil qui avait pour but d'améliorer la qualité de vie des personnes handicapées et des malades psychiques et de favoriser leur autonomie. Elle a été remplacée le 11 mai 2000 par l'Association M._.
Dès 1983, différents arrangements ont été passés entre V._ et l'Etat du Valais. Une convention du 11 juillet 1983 prévoyait notamment les clauses suivantes:
"1. Engagement du personnel
V._ engage le personnel nécessaire à l'action dévolue à son service social, ci-après "service", sous réserve de l'approbation du Conseil d'Etat.
(...)
9. Prestations attribuées au personnel
Le personnel de l'Association est mis au bénéfice des mêmes prestations salariales et de retraite que celui de l'Administration cantonale.
10. Avances de fonds
L'Etat effectue les avances de fonds et verse directement le salaire au personnel. Une régularisation s'effectue périodiquement en fonction des subsides récupérés".
11. Démissions
Toute démission d'un membre du personnel sera annoncée au Département de la santé publique et à la Caisse de retraite."
Par ailleurs, dans une convention datée du 24 octobre 1988, V._ s'engageait à mettre à la disposition des handicapés psychiques, dans le cadre de leur hébergement et de leurs loisirs, des personnes qualifiées disposant d'une formation adéquate (art. 6). Cette convention prévoyait en outre que le statut des employés était réglé dans une annexe (art. 11).
Par ailleurs, dans une convention datée du 24 octobre 1988, V._ s'engageait à mettre à la disposition des handicapés psychiques, dans le cadre de leur hébergement et de leurs loisirs, des personnes qualifiées disposant d'une formation adéquate (art. 6). Cette convention prévoyait en outre que le statut des employés était réglé dans une annexe (art. 11).
B. Le 1er janvier 1989, S._ a été engagée comme ergothérapeute par V._; daté du 3 janvier 1989, son contrat de travail renvoie, sous les rubriques "statut de personnel" et "salaires prévus", respectivement au "statut des fonctionnaires d'Etat" et à "la classification de l'Etat (1ère année: 17; 2ème année: 16.)"
Conformément à la Convention précitée du 11 juillet 1983, le Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) a ratifié, par acte du 12 janvier 1989, l'engagement de S._ "en qualité d'ergothérapeute au service spécialisé pour handicapés de la vue de V._ (...) sur la base de la classe 16 de l'échelle des traitements, avec un délai d'attente d'une année en classe 17." L'intéressée a été affiliée à la Caisse de prévoyance du personnel de l'Etat du Valais, et son salaire lui a été versé directement par l'Etat du Valais, qui a également périodiquement réévalué sa classification dans l'échelle des traitements, compte tenu des résultats des entretiens annuels d'évaluation menés par le directeur de V._.
Par lettre du 23 juillet 2001, le directeur de l'Association M._ a licencié S._ pour le 31 janvier 2002, "conformément au statut du personnel qui prévoit 6 mois de délai de congé", en invoquant la rupture des relations de confiance. L'employée a contesté la validité de son licenciement, au motif qu'elle devait être considérée comme faisant partie du personnel de l'Etat du Valais, si bien que seule une décision administrative pouvait mettre fin à ses rapports de service, conformément aux dispositions de la loi du 11 mai 1983 fixant le statut des fonctionnaires et employés de l'Etat du Valais (ci-après citée: loi fixant le statut des fonctionnaires ou LStF).
Par lettre du 23 juillet 2001, le directeur de l'Association M._ a licencié S._ pour le 31 janvier 2002, "conformément au statut du personnel qui prévoit 6 mois de délai de congé", en invoquant la rupture des relations de confiance. L'employée a contesté la validité de son licenciement, au motif qu'elle devait être considérée comme faisant partie du personnel de l'Etat du Valais, si bien que seule une décision administrative pouvait mettre fin à ses rapports de service, conformément aux dispositions de la loi du 11 mai 1983 fixant le statut des fonctionnaires et employés de l'Etat du Valais (ci-après citée: loi fixant le statut des fonctionnaires ou LStF).
C. A la suite de divers échanges de correspondance entre S._ et l'Association M._ ainsi que l'Etat du Valais, le Conseil d'Etat a finalement rendu une décision, le 16 janvier 2002, aux termes de laquelle il a déclaré irrecevable la demande de la prénommée tendant à ce qu'il soit statué sur la validité de la résiliation de ses rapports de travail. En bref, le Conseil d'Etat a estimé que ceux-ci relevaient du droit privé et non du droit public, car S._ avait été engagée par l'Association M._ (recte: V._) qui était une "entité totalement distincte de l'Etat du Valais". Le fait que le Conseil d'Etat ait ratifié cet engagement et qu'il ait par la suite versé les salaires, ou encore qu'il ait soumis à son approbation le traitement du personnel de V._ n'y changeait rien, car ces aménagements s'inscrivaient exclusivement dans le cadre des rapports internes entre l'Etat du Valais et l'association et étaient essentiellement motivés par des considérations d'ordre pratique liées notamment à l'importance des subventions consenties à l'association.
Saisie d'un recours contre la décision précitée du Conseil d'Etat, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) l'a rejeté par arrêt du 24 mai 2002, au motif principal que S._ avait été engagée par V._, et non par l'Etat du Valais, et que les conventions passées entre ce dernier et l'association ne pouvaient avoir pour effet de créer une nouvelle catégorie de fonctionnaires non prévue par la loi fixant le statut des fonctionnaires.
Saisie d'un recours contre la décision précitée du Conseil d'Etat, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) l'a rejeté par arrêt du 24 mai 2002, au motif principal que S._ avait été engagée par V._, et non par l'Etat du Valais, et que les conventions passées entre ce dernier et l'association ne pouvaient avoir pour effet de créer une nouvelle catégorie de fonctionnaires non prévue par la loi fixant le statut des fonctionnaires.
D. Agissant par la voie du recours de droit public, S._ demande au Tribunal fédéral d'annuler, sous suite de frais et dépens, l'arrêt précité rendu le 24 mai 2002 par le Tribunal cantonal. Elle invoque la protection contre l'arbitraire et la protection de la bonne foi (art. 9 Cst.) ainsi que la violation du principe de l'égalité (art. 9 Cst.).
Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer sur le recours, à l'instar du Conseil d'Etat, qui renvoie pour le surplus à sa décision du 16 janvier 2002 ainsi qu'à l'arrêt attaqué.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 128 I 46 consid. 1a p. 48; 128 II 13 consid. 1a p. 16, 46 consid. 2a p. 47; 56 consid. 1 p. 58; 66 consid. 1 p. 67 et la jurisprudence citée).
1.1 La recourante est directement touchée par l'arrêt attaqué qui lui dénie le statut de fonctionnaire et les droits qui y sont attachés, en particulier celui d'obtenir une décision administrative en cas de résiliation des rapports de service et de recourir contre une telle décision (cf. art. 33 à 38 LStF). Elle a par conséquent un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à demander l'annulation de l'arrêt attaqué, ce qui lui confère la qualité pour recourir au sens de l'art. 88 OJ.
Au surplus, formé en temps utile contre une décision finale rendue en dernière instance cantonale, le recours répond aux exigences des art. 86 al. 1, 87 et 89 al. 1 OJ; il convient donc, en principe, d'entrer en matière sur le fond, sous réserve que les griefs soulevés soient conformes aux réquisits de l'art. 90 al. 1 lettre b OJ.
1.2 En vertu de l'art. 90 al. 1 lettre b OJ, l'acte de recours doit, à peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation. Lorsqu'il est saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'a donc pas à vérifier de lui-même si l'arrêt entrepris est en tous points conforme au droit et à l'équité. Il n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours. Le recourant ne saurait se contenter de soulever de vagues griefs ou de renvoyer aux actes cantonaux (ATF 125 I 71 consid. 1c p. 76; 115 Ia 27 consid. 4a p. 30; 114 Ia 317 consid. 2b p. 318). En outre, dans un recours pour arbitraire fondé sur l'art. 9 Cst. (cf. art. 4 aCst.), l'intéressé ne peut se contenter de critiquer l'arrêt attaqué comme il le ferait dans une procédure d'appel où l'autorité de recours peut revoir librement l'application du
droit. Il doit préciser en quoi cet arrêt serait arbitraire, ne reposerait sur aucun motif sérieux et objectif, apparaîtrait insoutenable ou heurterait gravement le sens de la justice (ATF 125 I 492 consid. 1b p. 495 et la jurisprudence citée).
C'est à la lumière de ces principes que doivent être appréciés les moyens soulevés par la recourante.
C'est à la lumière de ces principes que doivent être appréciés les moyens soulevés par la recourante.
2. 2.1 La recourante soutient que le Tribunal cantonal aurait conclu de manière arbitraire qu'elle n'avait pas le statut de fonctionnaire vis-à-vis de l'Etat du Valais, en ceci qu'il aurait négligé un certain nombre d'éléments "d'ordre matériel qui l'emportent sur les critères d'ordre formel retenus". En particulier, les premiers juges n'auraient pas suffisamment tenu compte, dans leur appréciation, du fait que l'Etat du Valais avait participé à la procédure de sélection et de nomination de la recourante au poste d'ergothérapeute, qu'il avait fixé son traitement puis, périodiquement, réévalué sa classification, qu'il avait assuré son affiliation à la Caisse de prévoyance du personnel de l'Etat et que, à la suite à son licenciement, il avait attesté ses revenus envers l'assurance-chômage.
Il est douteux que cette argumentation, exposée sur un mode essentiellement appellatoire, satisfasse aux exigences de motivation déduites de l'art. 90 al. 1 lettre b OJ. Peu importe toutefois, car elle est de toute façon mal fondée.
2.2 Il n'est en effet pas contesté que la recourante n'a, à aucun moment, été nommée en qualité de fonctionnaire par le Conseil d'Etat, mais qu'elle a été engagée comme ergothérapeute le 1er janvier 1989 sur la base d'un contrat de travail signé le 3 février 1989 avec V._. En l'absence d'une procédure de nomination, nécessaire pour qu'une personne au service de l'Etat du Valais soit considérée comme fonctionnaire (cf. art. 2 al. 1er et 3 LStF), les premiers juges pouvaient donc, sans arbitraire, conclure que l'intéressée n'avait pas cette qualité et que, partant, la loi fixant le statut des fonctionnaires ne lui était pas applicable; en effet, sous réserve de dispositions spéciales, cette loi ne régit que le statut des fonctionnaires et employés - ces derniers étant les personnes nommées à titre d'essai (cf. art. 2 al. 2 LStF) - titulaires de l'une des fonctions énumérées dans l'organigramme de l'administration cantonale, des établissements de l'Etat et du personnel administratif des tribunaux (cf. art. 1er al. 1 LStF). Au surplus, la recourante ne démontre pas que, contrairement à ce qu'a retenu la cour cantonale, sa fonction serait comprise dans l'une des fonctions énumérées dans l'organigramme précité.
Certes, l'engagement de S._ par V._ a été ratifié par le Conseil d'Etat. Cette circonstance ne lui est toutefois d'aucun secours car, en procédant de la sorte, cette autorité n'a fait que se conformer au chiffre 1 de la convention conclue le 11 juillet 1983 avec V._, prévoyant que l'association engage le personnel nécessaire à son action "sous réserve de l'approbation du Conseil d'Etat". De plus, à supposer même que cette ratification eût valeur, comme le soutient la recourante, de "condition sine qua non de (son) engagement", cela n'emporterait de toute façon pas, contrairement à ce qu'elle prétend, "des effets matériels qui équivalent à ceux découlant d'une nomination": il s'agirait en effet là simplement d'une condition subordonnant la naissance des rapports de travail à la réalisation d'un événement incertain, en l'occurrence l'approbation du Conseil d'Etat; or, on ne voit pas qu'une telle clause contractuelle, assimilable à une condition suspensive (cf. art. 151 CO), puisse impliquer d'une manière ou d'une autre des tiers qui ne sont pas parties au contrat, singulièrement puisse avoir pour effet d'obliger l'Etat du Valais vis-à-vis de la recourante. La ratification opérée par le Conseil d'Etat ne saurait donc se substituer à une décision de nomination au sens formel du terme qui, bien qu'elle soit soumise à acceptation, n'en est pas moins l'acte unilatéral par lequel l'Etat engage traditionnellement ses fonctionnaires (cf. Thierry Tanquerel, L'évolution de la fonction publique dans l'administration centrale, in: Le droit du travail en pratique, vol. 20, Zurich 2000, p. 7 ss, 18/19; Felix Hafner, Rechtsnatur der öffentlichen Dienstverhältnisse, in: Peter Helbing/Thomas Poledna, Personalrecht des öffentlichen Dienstes, Berne 1999, p. 181 ss, 188; Matthias Michel, Beamtenstatus im Wandel, thèse Zurich 1998, p. 224 ss; Ulrich Häfelin/Georg Müller, Grundriss des Allgemeinen Verwaltungsrechts, 3ème éd., 1998, no 1212; Blaise Knapp, Précis de droit administratif, 1991, no 3113; André Grisel, Traité de droit administratif, 1984, vol. I, p. 472 ss).
2.3 Que le contrat de travail conclu entre V._ et S._ renvoyait au "statut des fonctionnaires d'Etat" ne permet pas non plus d'inférer, comme le voudrait la recourante, qu'elle aurait la qualité de fonctionnaire de l'Etat du Valais. Il est en effet tout à fait admis qu'un contrat de droit privé puisse intégrer, par renvoi, des dispositions de droit public (cf. Tanquerel, loc. cit., p. 17). Or, la recourante ne démontre pas en quoi il serait arbitraire de retenir, comme l'ont fait les premiers juges, que c'est là ce que les parties au contrat ont voulu en se référant au "statut des fonctionnaires d'Etat". Au reste, du moment que V._ a signé le contrat en qualité d'employeur, on ne voit pas ce qui permettrait de penser que cette mention était autre chose qu'un simple renvoi aux dispositions du droit public qui devenaient applicables par analogie.
Par ailleurs, contrairement à ce que soutient la recourante, ce n'est, à proprement parler, pas l'Etat du Valais qui a fixé son salaire initial, celui-ci ayant été formellement arrêté dans le contrat de travail signé lors de son engagement. Que le Service du personnel et de l'organisation de l'Etat du Valais lui ait par la suite versé directement les salaires et ait périodiquement réévalué sa classification dans l'échelle des traitements n'est pas déterminant, cette manière de faire résultant, comme on l'a vu, des conventions conclues entre l'association et l'Etat du Valais. Or, il ressort clairement de ces conventions que c'est V._ qui engage le personnel, l'Etat du Valais se contentant de ratifier les décisions d'engagement (par l'entremise du Conseil d'Etat) et de verser les salaires à titre d'avance sur les subventions allouées à l'association (cf. art. 1 et 10 de la convention du 11 juillet 1983; art. 6 de la convention du 24 octobre 1988); en outre, la convention du 24 octobre 1988 prévoyait que seul l'engagement du responsable du secteur de l'hébergement des handicapés devait être soumis à la ratification du Conseil d'Etat (cf. art. 12 de la convention précitée a contrario), de sorte que, comme l'a expliqué l'autorité intimée, l'association aurait parfaitement pu engager de sa seule volonté S._; l'approbation du Conseil d'Etat était donc, dans son cas, superflue. Quant à l'affiliation de la recourante à la Caisse de prévoyance du personnel de l'Etat, elle découle également des arrangements passés entre l'Etat du Valais et l'association (cf. art. 9 de la convention du 11 juillet 1983; art. 11 de la convention du 24 octobre 1988) et n'a ainsi aucune conséquence sur le statut de l'intéressée. Enfin, du moment qu'il s'était occupé sur le plan comptable de verser les salaires, on comprend que l'Etat du Valais ait également rempli et visé, parallèlement à l'employeur, les attestations de salaire destinées à l'assurance-chômage.
2.4 Par conséquent, le grief tiré d'une appréciation arbitraire des faits ou d'une application arbitraire des dispositions légales est mal fondé.
2.4 Par conséquent, le grief tiré d'une appréciation arbitraire des faits ou d'une application arbitraire des dispositions légales est mal fondé.
3. Dans un deuxième moyen, la recourante estime qu'elle doit bénéficier de la protection de la bonne foi, car elle pouvait légitimement se considérer comme ayant le statut de fonctionnaire, compte tenu du rôle joué par l'Etat du Valais lorsqu'elle a été engagée ainsi que par la suite.
3.1 Ancré à l'art. 9 Cst. et valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le principe de la bonne foi exige que l'administration et les administrés se comportent réciproquement de manière loyale. En particulier, l'administration doit s'abstenir de tout comportement propre à tromper l'administré et elle ne saurait tirer aucun avantage des conséquences d'une incorrection ou insuffisance de sa part (ATF 124 II 265 consid. 2a p. 269/270). A certaines conditions, le citoyen peut ainsi exiger de l'autorité qu'elle se conforme aux promesses ou assurances qu'elle lui a faites et ne trompe pas la confiance qu'il a légitimement placée dans celles-ci (cf. ATF 128 II 112 consid. 10b/aa p. 125; 118 Ib 580 consid. 5a p. 582/583). De la même façon, le droit à la protection de la bonne foi peut aussi être invoqué en présence, simplement, d'un comportement de l'administration susceptible d'éveiller chez l'administré une attente ou une espérance légitime (cf. ATF 126 II 377 consid. 3a p. 387 et les références; 111 Ib 124 consid. 4; Grisel, loc. cit., p. 390 sv.). Entre autres conditions toutefois, l'administration doit être intervenue à l'égard de l'administré dans une situation concrète (cf. ATF 125 I 267 consid. 4c p. 274) et celui-ci doit avoir pris, en se fondant sur les promesses ou le comportement de l'administration, des dispositions qu'il ne saurait modifier sans subir de préjudice (cf. ATF 121 V 65 consid. 2a p. 66/67, 114 Ia 207 consid. 3a p. 213 sv.; Häfelin/Müller, loc. cit., nos 556 ss; Knapp, loc. cit., nos 509 et 527).
3.2 En l'espèce, à aucun moment l'Etat du Valais n'a expressément promis à la recourante qu'elle bénéficierait du statut de fonctionnaire, sans qu'on puisse non plus déduire de son comportement, considéré dans son ensemble, le signe d'un quelconque engagement allant dans ce sens. A cet égard, la référence au statut de fonctionnaire contenue dans le contrat de travail, outre qu'elle apparaît clairement comme un simple renvoi par analogie aux dispositions du droit public (cf. supra consid. 2.3), n'émane de surcroît pas de l'Etat du Valais lui-même, mais de V._; une telle mention ne saurait donc engager l'Etat du Valais.
Certes l'engagement de la recourante a-t-il été ratifié par le Conseil d'Etat. Ce n'est toutefois pas l'Etat du Valais, mais bien V._, qui a conclu le contrat de travail avec S._, le rôle d'employeur de l'association étant, de plus, expressément rappelé dans le contrat de formation signé le même jour entre les parties. En outre, l'approbation du Conseil d'Etat découle, comme on l'a vu, des accords passés entre l'Etat du Valais et l'association, ce qui ne pouvait échapper à la recourante, vu notamment la référence à la convention du 6 juillet 1983 (recte: 11 juillet 1983) dans l'acte même de ratification. C'est dire qu'en faisant preuve d'un minimum d'attention, la recourante pouvait et devait savoir qu'elle était engagée, non comme fonctionnaire par l'Etat du Valais, mais par V._ sur la base d'un contrat de droit privé intégrant certaines dispositions du droit public, ce qui exclut de lui conférer la protection de la bonne foi (cf. Häfelin/Müller, loc. cit., nos 551 ss; René A. Rhinow/Beat Krähenmann, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Ergänzungsband, 1990, p. 232; Grisel, loc. cit., p. 392), sans qu'il soit nécessaire d'examiner si les autres conditions sont réunies.
Certes l'engagement de la recourante a-t-il été ratifié par le Conseil d'Etat. Ce n'est toutefois pas l'Etat du Valais, mais bien V._, qui a conclu le contrat de travail avec S._, le rôle d'employeur de l'association étant, de plus, expressément rappelé dans le contrat de formation signé le même jour entre les parties. En outre, l'approbation du Conseil d'Etat découle, comme on l'a vu, des accords passés entre l'Etat du Valais et l'association, ce qui ne pouvait échapper à la recourante, vu notamment la référence à la convention du 6 juillet 1983 (recte: 11 juillet 1983) dans l'acte même de ratification. C'est dire qu'en faisant preuve d'un minimum d'attention, la recourante pouvait et devait savoir qu'elle était engagée, non comme fonctionnaire par l'Etat du Valais, mais par V._ sur la base d'un contrat de droit privé intégrant certaines dispositions du droit public, ce qui exclut de lui conférer la protection de la bonne foi (cf. Häfelin/Müller, loc. cit., nos 551 ss; René A. Rhinow/Beat Krähenmann, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Ergänzungsband, 1990, p. 232; Grisel, loc. cit., p. 392), sans qu'il soit nécessaire d'examiner si les autres conditions sont réunies.
4. Enfin, la recourante invoque la violation du principe de l'égalité sous prétexte qu'elle a été congédiée par une simple lettre de résiliation, alors que son statut serait "matériellement identique" à celui des fonctionnaires de l'Etat du Valais dont la fin des rapports de service suppose une décision administrative sujette à recours. Cette argumentation tombe à faux du moment que la recourante, engagée par une association privée, n'a précisément pas le statut de fonctionnaire. Au demeurant, il est admis qu'une entité étatique peut, en principe, engager une partie de son personnel en recourant au contrat de droit privé, voire même peut, sous certaines conditions, privatiser certaines de ses tâches (cf. Tanquerel, loc. cit., p. 29 sv.; Minh Son Nguyen, Le contrat de collaboration en droit administratif, thèse Lausanne 1998, p. 54 sv.; Hafner, loc. cit., p. 190 ss). A fortiori l'Etat doit-il pouvoir laisser à des associations poursuivant des buts d'intérêt public le soin d'engager elles-mêmes leur personnel sur la base de contrats de droit privé, sans que cela ne heurte, comme tel, le principe de l'égalité. Certes ces associations devront, de leur côté, également se comporter, à l'égard de leur personnel, dans le respect des droits fondamentaux (cf. Häfelin/Müller, loc. cit., no 1203; Hafner, loc. cit., p. 206); la recourante ne prétend toutefois pas qu'elle serait discriminée par rapport aux autres employés (ou anciens employés) de l'association.
4. Enfin, la recourante invoque la violation du principe de l'égalité sous prétexte qu'elle a été congédiée par une simple lettre de résiliation, alors que son statut serait "matériellement identique" à celui des fonctionnaires de l'Etat du Valais dont la fin des rapports de service suppose une décision administrative sujette à recours. Cette argumentation tombe à faux du moment que la recourante, engagée par une association privée, n'a précisément pas le statut de fonctionnaire. Au demeurant, il est admis qu'une entité étatique peut, en principe, engager une partie de son personnel en recourant au contrat de droit privé, voire même peut, sous certaines conditions, privatiser certaines de ses tâches (cf. Tanquerel, loc. cit., p. 29 sv.; Minh Son Nguyen, Le contrat de collaboration en droit administratif, thèse Lausanne 1998, p. 54 sv.; Hafner, loc. cit., p. 190 ss). A fortiori l'Etat doit-il pouvoir laisser à des associations poursuivant des buts d'intérêt public le soin d'engager elles-mêmes leur personnel sur la base de contrats de droit privé, sans que cela ne heurte, comme tel, le principe de l'égalité. Certes ces associations devront, de leur côté, également se comporter, à l'égard de leur personnel, dans le respect des droits fondamentaux (cf. Häfelin/Müller, loc. cit., no 1203; Hafner, loc. cit., p. 206); la recourante ne prétend toutefois pas qu'elle serait discriminée par rapport aux autres employés (ou anciens employés) de l'association.
5. Dès lors, n'étant pas son employeur, le Conseil d'Etat pouvait se déclarer incompétent pour se prononcer sur le bien-fondé du licenciement de la recourante et c'est sans arbitraire et dans le respect des droits constitutionnels invoqués par celle-ci que le Tribunal cantonal a confirmé cette décision. Mal fondé, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ) et n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie à la recourante, au Conseil d'Etat du canton du Valais et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public.
Lausanne, le 4 février 2003
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: