Nach Einsicht
in die Beschwerde des A._ vom 5. September 2011 (Datum des Poststempels) gegen den Nichteintretensentscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 5. August 2011,
in die Mitteilung des Bundesgerichts vom 6. September 2011, wonach die Eingabe die gesetzlichen Formerfordernisse hinsichtlich Begehren und Begründung nicht zu erfüllen scheint und eine Verbesserung nur innert der Beschwerdefrist möglich ist,
dass diese Mitteilung des Gerichts unbeantwortet geblieben ist,
in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG); die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird (vgl. BGE 131 II 449 E. 1.3 S. 452; 123 V 335 E. 1 S. 337 f. mit weiteren Hinweisen),
dass nach der Rechtsprechung eine Beschwerdeschrift, welche sich bei der Anfechtung von vorinstanzlichen Nichteintretensentscheiden lediglich mit der materiellen Seite des Falles auseinandersetzt, keine sachbezogene Begründung aufweist und damit keine rechtsgenügliche Beschwerde darstellt (vgl. BGE 123 V 335; 118 Ib 134; ARV 2002 Nr. 7 S. 61 E. 2; RKUV 1998 Nr. U 299 S. 337),
dass die Eingabe vom 5. September 2011 den genannten Anforderun-gen namentlich mit Bezug auf eine sachbezogene Begründung nicht genügt, indem sich der Beschwerdeführer nicht in hinreichender Weise mit der prozessualen Erledigung durch die Vorinstanz auseinander-setzt und insbesondere nicht darlegt, weshalb das erstinstanzliche Gericht mit seinem Nichteintretensentscheid eine Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG bzw. eine entscheidwesentliche, offensichtlich unrichtige oder unvollständige Sachverhaltsfeststellung im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG begangen haben sollte,
dass dieser Begründungsmangel offensichtlich ist (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass demnach kein gültiges Rechtsmittel eingereicht worden ist, obwohl das Bundesgericht auf die entsprechenden Anforderungen an Beschwerden und die nur innert der Rechtsmittelfrist noch bestehende Möglichkeit einer Verbesserung der Eingabe in der Mitteilung vom 6. September 2011 eigens hingewiesen hatte,
dass somit - ohne Ansetzung einer Nachfrist zur Verbesserung (BGE 134 II 244 E. 2.4 S. 247) - auf die Beschwerde nicht eingetreten werden kann,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren umständehalber abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Oktober 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Batz