Faits:
Faits:
A. K._, né le 21 janvier 1948, et dame K._, née le 20 avril 1963, se sont mariés à Versoix (GE) le 8 janvier 1991. Deux enfants sont issus de cette union, T._, née le 22 novembre 1992, et J._, né le 25 novembre 1995. Les époux sont soumis au régime de la séparation de biens.
Après quelques années de vie commune, la situation s'est dégradée entre les conjoints.
Le 7 mai 2001, l'épouse a formé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale. Lors de la comparution personnelle du 19 juin suivant, le mari s'est déclaré d'accord avec une séparation temporaire. Chacune des parties a demandé la garde des enfants.
Dans la crainte que son mari n'emmène ceux-ci à l'étranger, l'épouse a quitté le domicile conjugal avec les enfants le 4 septembre 2001 et s'est réfugiée dans un foyer. Depuis lors, elle a retrouvé un logement. Un rapport a été établi par le Service de protection de la jeunesse le 7 septembre 2001.
Dans la crainte que son mari n'emmène ceux-ci à l'étranger, l'épouse a quitté le domicile conjugal avec les enfants le 4 septembre 2001 et s'est réfugiée dans un foyer. Depuis lors, elle a retrouvé un logement. Un rapport a été établi par le Service de protection de la jeunesse le 7 septembre 2001.
B. Par jugement de mesures protectrices de l'union conjugale du 29 novembre 2001, le Tribunal de première instance de Genève a, notamment, attribué l'autorité parentale et la garde des enfants à la mère, réservé au père un très large droit de visite devant s'exercer, en cas de désaccord entre les parties, au minimum un week-end sur deux et pendant la moitié des vacances scolaires, enfin, instauré une curatelle d'assistance éducative et de surveillance des relations personnelles au sens de l'art. 308 al. 1 et 2 CC.
Le mari a appelé de ce jugement, en demandant pour l'essentiel que la garde des enfants lui soit confiée. Lors de l'audience tenue le 14 juin 2002, l'épouse a pris des conclusions tendant notamment à la fixation du droit de visite au "point de rencontre St-Victor", subsidiairement dans un lieu protégé.
Par arrêt du 11 juillet 2002, la Cour de justice du canton de Genève a déclaré les conclusions de l'épouse irrecevables dans la mesure où elles s'écartaient du dispositif du jugement de première instance, l'appel incident n'étant pas possible en procédure de mesures protectrices de l'union conjugale (art. 365 de la loi de procédure civile genevoise). Statuant sur le fond, l'autorité cantonale a confirmé le jugement de première instance et débouté les parties de toutes autres conclusions.
Par arrêt du 11 juillet 2002, la Cour de justice du canton de Genève a déclaré les conclusions de l'épouse irrecevables dans la mesure où elles s'écartaient du dispositif du jugement de première instance, l'appel incident n'étant pas possible en procédure de mesures protectrices de l'union conjugale (art. 365 de la loi de procédure civile genevoise). Statuant sur le fond, l'autorité cantonale a confirmé le jugement de première instance et débouté les parties de toutes autres conclusions.
C. Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral, l'épouse conclut à l'annulation de l'arrêt du 11 juillet 2002. L'intimé propose le rejet du recours. Les deux parties requièrent l'assistance judiciaire.
L'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.
L'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.
D. Par ordonnance du 9 octobre 2002, le président de la cour de céans a admis la demande d'effet suspensif présentée par la recourante.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Les décisions de mesures protectrices de l'union conjugale ne constituent en principe pas des décisions finales au sens de l'art. 48 al. 1 OJ et ne peuvent par conséquent être entreprises par la voie du recours en réforme (ATF 127 III 474 consid. 2a et b p. 476 ss et les références citées). Les griefs soulevés par la recourante ne pouvant être soumis par un autre moyen de droit au Tribunal fédéral, la condition de la subsidiarité absolue du recours de droit public est donc satisfaite (art. 84 al. 2 OJ). Formé en temps utile, compte tenu de la suspension des délais prévue par l'art. 34 al. 1 let. b OJ, contre une décision prise en dernière instance cantonale, le recours est également recevable au regard des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ.
1.2 La Cour de justice ayant déclaré irrecevables ses conclusions relatives aux modalités du droit de visite, l'épouse aurait en principe dû déposer une requête de mesures protectrices en ce sens, au lieu de s'adresser directement au Tribunal fédéral (art. 86 al. 1 OJ). Elle reproche toutefois à l'autorité cantonale d'avoir omis de tenir compte de faits pertinents concernant les relations personnelles du père avec ses enfants. Il y a donc lieu d'entrer en matière sur son recours, la maxime d'office étant applicable dans ce domaine (arrêt 5C.44/2002 du 27 juin 2002, consid. 3 destiné à la publication et les références; V. Bräm, Commentaire zurichois, 1998, n. 101 ad art. 176 CC).
1.2 La Cour de justice ayant déclaré irrecevables ses conclusions relatives aux modalités du droit de visite, l'épouse aurait en principe dû déposer une requête de mesures protectrices en ce sens, au lieu de s'adresser directement au Tribunal fédéral (art. 86 al. 1 OJ). Elle reproche toutefois à l'autorité cantonale d'avoir omis de tenir compte de faits pertinents concernant les relations personnelles du père avec ses enfants. Il y a donc lieu d'entrer en matière sur son recours, la maxime d'office étant applicable dans ce domaine (arrêt 5C.44/2002 du 27 juin 2002, consid. 3 destiné à la publication et les références; V. Bräm, Commentaire zurichois, 1998, n. 101 ad art. 176 CC).
2. La recourante fait grief à l'autorité cantonale de ne pas avoir pris d'office en considération les événements graves qui se sont déroulés entre la reddition du jugement de première instance et le moment où elle a statué, à savoir l'enlèvement temporaire des enfants par leur père, le 9 avril 2002, et ses conséquences. Elle s'en prend en outre à la constatation de la Cour de justice, selon laquelle le rapport du Département de pédiatrie de l'hôpital cantonal de Genève n'aurait pas été déposé; elle se plaint sur ce point d'une violation de son droit d'être entendue.
2.1 Selon l'art. 176 al. 3 CC, relatif à l'organisation de la vie séparée (note marginale), lorsque les époux ont des enfants mineurs, le juge ordonne les mesures nécessaires, d'après les dispositions sur les effets de la filiation (cf. art. 273 ss CC). Il peut notamment confier l'autorité parentale à un seul des époux (art. 297 al. 2 CC) ou, à plus forte raison, lui attribuer la garde de l'enfant. En ce qui concerne les relations personnelles entre l'enfant et le parent qui n'en a pas la garde, les principes développés pour le divorce sont, d'après la jurisprudence et la doctrine, applicables par analogie (V. Bräm, op. cit., loc. cit.). Conformément à l'art. 145 al. 1 CC, l'établissement de l'état de fait est ainsi soumis à la maxime inquisitoire (arrêt 5P.112/2001 du 27 août 2001, consid. 4a). En vertu du droit fédéral, l'autorité cantonale de recours doit donc admettre les nova et, partant, prendre en considération les nouveaux faits pertinents (arrêt 5P.123/1995 du 23 juin 1995, in SJ 1996 118).
2.2 En l'occurrence, il ressort des faits de la cause que l'intimé a enlevé ses enfants le 9 avril 2002 et les a conduits à Annecy (France), les y laissant seuls à proximité de la mairie afin qu'ils demandent à être entendus par un juge; ils ont été rapatriés le surlendemain. L'intimé a été arrêté le 12 avril suivant. Entendu par le juge d'instruction, il a reconnu les faits tout en contestant sa culpabilité. Ces événements ont incité la curatrice à demander la suspension du droit de visite et ont conduit au placement des enfants dans un foyer durant quelques jours. Le 16 avril 2002, le directeur de cet établissement a établi un rapport d'après lequel la fille des parties, qui manifestait son désir d'aller vivre chez son père, semblait manipulée par celui-ci. Cet élément a entraîné l'admission de l'enfant pour observation au Département de pédiatrie de l'hôpital cantonal de Genève. Selon l'autorité cantonale, elle s'y trouvait encore lorsque l'arrêt attaqué a été rendu.
Lors de l'audience d'appel, la recourante avait conclu à ce que le droit de visite se déroulât au "point de rencontre St-Victor" ou dans un lieu protégé. La Cour de justice n'est pas entrée en matière sur ce chef de conclusions, pour le motif que l'appel incident n'était pas admis en procédure de mesures protectrices de l'union conjugale. Aussi, l'arrêt attaqué ne prend-il pas en considération les circonstances précédemment décrites, alors même que l'autorité cantonale, qui a ordonné l'apport des procédures pénale et tutélaire consécutives à ces faits, a souligné que des événements importants s'étaient produits depuis le jugement de première instance, notamment l'enlèvement momentané des enfants par leur père et le placement de l'un d'eux en observation au Département de pédiatrie de l'hôpital cantonal. Or, en vertu de la maxime d'office, il incombait à la cour cantonale de déterminer si ces événements devaient ou non conduire à revoir la réglementation du droit de visite, l'irrecevabilité des conclusions prises par la recourante étant à cet égard sans pertinence. Faute d'y avoir procédé, sa décision apparaît arbitraire et doit dès lors être annulée, sans qu'il soit nécessaire d'examiner les autres critiques soulevées par la recourante.
Lors de l'audience d'appel, la recourante avait conclu à ce que le droit de visite se déroulât au "point de rencontre St-Victor" ou dans un lieu protégé. La Cour de justice n'est pas entrée en matière sur ce chef de conclusions, pour le motif que l'appel incident n'était pas admis en procédure de mesures protectrices de l'union conjugale. Aussi, l'arrêt attaqué ne prend-il pas en considération les circonstances précédemment décrites, alors même que l'autorité cantonale, qui a ordonné l'apport des procédures pénale et tutélaire consécutives à ces faits, a souligné que des événements importants s'étaient produits depuis le jugement de première instance, notamment l'enlèvement momentané des enfants par leur père et le placement de l'un d'eux en observation au Département de pédiatrie de l'hôpital cantonal. Or, en vertu de la maxime d'office, il incombait à la cour cantonale de déterminer si ces événements devaient ou non conduire à revoir la réglementation du droit de visite, l'irrecevabilité des conclusions prises par la recourante étant à cet égard sans pertinence. Faute d'y avoir procédé, sa décision apparaît arbitraire et doit dès lors être annulée, sans qu'il soit nécessaire d'examiner les autres critiques soulevées par la recourante.
3. En conclusion, le recours doit être admis et l'arrêt attaqué annulé. Vu la situation économique de l'intimé, il convient d'accéder à sa requête d'assistance judiciaire (art. 152 al. 1 OJ); cela ne le dispense toutefois pas pour autant de payer des dépens à sa partie adverse, qui l'emporte (ATF 122 I 322 consid. 2c p. 324/325). Puisqu'il succombe, l'intimé supportera en outre les frais de la présente procédure (art. 156 al. 1 OJ), lesquels seront provisoirement pris en charge par la Caisse du Tribunal fédéral. La requête d'assistance judiciaire de la recourante devient ainsi sans objet.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé.
1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé.
2. La requête d'assistance judiciaire de l'intimé est admise et Me Emmanuelle de Montauzon, avocate à Genève, lui est désignée comme conseil d'office.
2. La requête d'assistance judiciaire de l'intimé est admise et Me Emmanuelle de Montauzon, avocate à Genève, lui est désignée comme conseil d'office.
3. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de l'intimé, mais il sera provisoirement supporté par la Caisse du Tribunal fédéral.
3. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de l'intimé, mais il sera provisoirement supporté par la Caisse du Tribunal fédéral.
4. L'intimé versera à la recourante une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
4. L'intimé versera à la recourante une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
5. La Caisse du Tribunal fédéral versera au mandataire de l'intimé une indemnité de 1'500 fr. à titre d'honoraires d'avocat d'office.
5. La Caisse du Tribunal fédéral versera au mandataire de l'intimé une indemnité de 1'500 fr. à titre d'honoraires d'avocat d'office.
6. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 25 novembre 2002
Au nom de la IIe Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: