Erwägungen:
1.
Mit Schreiben vom 7. Januar 2013 ersuchte X._ den Gemeinderat Lengnau sinngemäss, die Zone für öffentliche Bauten auf der in seinem Eigentum befindlichen Parzelle Nr. yyy im Gebiet "A._" in Lengnau sei einer Wohnzone zuzuweisen. Weiter verlangte er, dass die Projektierung der Erschliessung des Gebietes nicht wie vom Gemeinderat Lengnau vorgesehen der Y._ AG, sondern dem von ihm vorgeschlagenen Z._ AG, übertragen werde.
Nachdem der Gemeinderat das Ersuchen abschlägig beantwortet hatte, gelangte X._ am 29. Januar 2013 einerseits an das kantonale Departement Bau, Verkehr und Umwelt (BVU), anderseits an das kantonale Departement Volkswirtschaft und Inneres (DVI), dies je mit einer Aufsichtsanzeige mit dem Begehren, der Gemeinderat Lengnau sei anzuweisen, über die gemäss Schreiben vom 7. Januar 2013 gestellten Begehren eine beschwerdefähige Verfügung zu erlassen.
Das DVI überwies die betreffende Eingabe am 4. Februar 2013 zuständigkeitshalber an das BVU. Dieses beantwortete die Aufsichtsanzeigen gemäss Entscheid vom 12. April 2013.
In der Folge gelangte X._ mit einer Beschwerde, womit er namentlich Rechtsverweigerung geltend machte, an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau. Er wiederholte und ergänzte seine bereits früher gestellten Begehren und stellte überdies ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Mit Schreiben vom 16. Mai 2013 forderte das Verwaltungsgericht den Beschwerdeführer auf, sein uP-Gesuch zu begründen und sachdienliche Belege dazu einzureichen. Am 31. Mai 2013 liess der Beschwerdeführer dem Gericht eine Begründung und verschiedene Belege zukommen.
Mit Verfügung vom 26. Juni 2013 hat der zuständige Einzelrichter der 3. Kammer des Verwaltungsgerichts das uP-Gesuch namentlich wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abgewiesen und angeordnet, X._ habe für das verwaltungsgerichtliche Verfahren innert einer grundsätzlich nicht erstreckbaren Frist von zehn Tagen einen Vorschuss von Fr. 1'500.-- zu leisten.
Mit Eingabe vom 8. Juli (Postaufgabe: 26. Juli) 2013 führt X._ Beschwerde ans Bundesgericht. Dieses hat davon abgesehen, Vernehmlassungen einzuholen.
2.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung - unabhängig von der Art des nach BGG offen stehenden Rechtsmittels - in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (s. auch Art. 106 Abs. 2 BGG; zudem BGE 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer kritisiert die ausführlich begründete verwaltungsgerichtliche Verfügung vom 26. Juni 2013 ganz allgemein. Er beschränkt sich im Wesentlichen auf eine appellatorische Kritik an dieser Verfügung, legt dabei aber nicht im Einzelnen dar, inwiefern durch diese Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt worden sein soll.
Auf die Beschwerde ist daher schon aus diesem Grund nicht einzutreten, weshalb es sich erübrigt, auch noch die weiteren Eintretensvoraussetzungen zu erörtern.
Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die vorliegende Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
3.
Da die Beschwerde nach dem Gesagten offensichtlich aussichtslos ist, ist das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung abzuweisen (Art. 64 BGG). Bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt es sich indes, für das bundesgerichtliche Verfahren keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach wird erkannt:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Gemeinderat Lengnau, dem Departement Bau, Verkehr und Umwelt des Kantons Aargau, sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. August 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp