Sachverhalt:
A. Mit Urteil vom 2. Juli 2009 wies das Kantonsgericht Zug eine von A._ (Beschwerdeführerin) gegen B._ (Beschwerdegegner) eingereichte Klage auf Zahlung von EUR 919'922.28 ab. Die von der Beschwerdeführerin dagegen erhobene Berufung wies das Obergericht des Kantons Zug mit Urteil vom 11. Juni 2010 ab. Gegen dieses Urteil erhob die Beschwerdeführerin mit Eingabe vom 19. August 2010 Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht (Verfahren 4A_439/2010).
B. Mit Gesuch vom 19. August 2010 beantragte die Beschwerdeführerin gleichzeitig dem Obergericht des Kantons Zug, es sei das Verfahren vor Obergericht wieder aufzunehmen. Aus prozessökonomischen Gründen wurde daher das bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren (4A_439/2010) auf Antrag der Beschwerdeführerin bis zum Entscheid des Obergerichts über das Wiederaufnahmegesuch sistiert. In ihrem Gesuch machte die Beschwerdeführerin geltend, sie habe nach Erlass des obergerichtlichen Urteils vom 11. Juni 2010 Kenntnis von einem entscheidrelevanten Beweismittel erhalten. Mit Zirkulationsbeschluss vom 30. August 2010 wies das Obergericht des Kantons Zug das Gesuch ab.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 30. September 2010 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, es sei der Zirkulationsbeschluss des Obergerichts des Kantons Zug vom 30. August 2010 aufzuheben und es sei das Obergericht anzuweisen, das mit Urteil vom 11. Juni 2010 erledigte Verfahren wieder aufzunehmen. Die Beschwerdeführerin beantragt zudem, es sei im bundesgerichtlichen Urteil über die übliche Anonymisierung hinausgehend der Sachverhalt dergestalt wiederzugeben, dass keine Rückschlüsse auf die Involvierung der Beschwerdeführerin in den zu beurteilenden Sachverhalt möglich seien.
Der Beschwerdegegner beantragt in seiner Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde.
D. Das Verfahren 4A_439/2010 wurde auf Antrag der Beschwerdeführerin mit Verfügung vom 7. Oktober 2010 bis zum Entscheid im vorliegenden Verfahren wiederum sistiert.
Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (BGE 135 III 212 E. 1).
1.1 Die Beschwerde richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 i.V.m. Art. 90 BGG) in einer Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG), die Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin sind im kantonalen Verfahren nicht geschützt worden (Art. 76 Abs. 1 BGG), der massgebende Streitwert beträgt mehr als Fr. 30'000.-- (Art. 51 i.V.m. Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 Abs. 1 BGG). Die Beschwerde in Zivilsachen ist daher zulässig. Auf die in der gleichen Rechtsschrift erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist somit nicht einzutreten (Art. 113 BGG; BGE 135 III 397 E. 1.2 S. 400).
1.2 Die Beschwerde hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). Da die Beschwerde an das Bundesgericht ein reformatorisches Rechtsmittel ist (Art. 117 i.V.m. Art. 107 Abs. 2 BGG), ist grundsätzlich ein materieller Antrag erforderlich. Ein Rückweisungsantrag reicht aber ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung die Sache ohnehin zurückweisen würde, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen (BGE 134 III 379 E. 1.3 S. 383; 133 III 489 E. 3.1).
Die Beschwerdeführerin ist der Ansicht, die Vorinstanz hätte ihr Gesuch gutheissen und das Verfahren unter Berücksichtigung der neuen Beweisurkunde wieder aufnehmen sollen. Sollte sich diese Ansicht als zutreffend erweisen, so wäre die Sache zur Ergänzung sowie gegebenenfalls neuer Feststellung des Sachverhalts und zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Zirkulationsbeschlusses und auf Anweisung der Vorinstanz, das mit Urteil vom 11. Juni 2010 erledigte Verfahren wieder aufzunehmen, ist daher zulässig. Auf die Beschwerde ist somit unter Vorbehalt einer rechtsgenüglichen Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) einzutreten.
1.3 Die Beschwerdeführerin hat den Verfahrensantrag gestellt, im bundesgerichtlichen Urteil sei über die übliche Anonymisierung hinausgehend der Sachverhalt dergestalt wiederzugeben, dass keine Rückschlüsse auf die Involvierung der Beschwerdeführerin in den zu beurteilenden Sachverhalt möglich seien. Die Anonymisierung der Parteien ist bei der Veröffentlichung der Urteile die Regel, soweit wie hier die Kenntnis der Namen für die Verständlichkeit der Tragweite des Urteils nicht erforderlich ist (Art. 27 Abs. 2 BGG). Eine weitergehende Anonymisierung kommt etwa im Interesse des Jugendschutzes oder bei Sexualdelikten aus Gründen des Opferschutzes in Frage (BGE 133 I 106 E. 8.4). Ist ein solches Interesse hingegen wie vorliegend nicht ersichtlich, so rechtfertigt der Umstand, dass allenfalls aus entscheidwesentlichen Umständen Rückschlüsse auf die Identität der Parteien möglich sind, keinen grundsätzlichen Verzicht auf derartige Angaben (BGE 133 I 106 E. 8.3 S. 109). Soweit der Verfahrensantrag nicht ohnehin gegenstandslos ist, ist er somit abzuweisen.
1.3 Die Beschwerdeführerin hat den Verfahrensantrag gestellt, im bundesgerichtlichen Urteil sei über die übliche Anonymisierung hinausgehend der Sachverhalt dergestalt wiederzugeben, dass keine Rückschlüsse auf die Involvierung der Beschwerdeführerin in den zu beurteilenden Sachverhalt möglich seien. Die Anonymisierung der Parteien ist bei der Veröffentlichung der Urteile die Regel, soweit wie hier die Kenntnis der Namen für die Verständlichkeit der Tragweite des Urteils nicht erforderlich ist (Art. 27 Abs. 2 BGG). Eine weitergehende Anonymisierung kommt etwa im Interesse des Jugendschutzes oder bei Sexualdelikten aus Gründen des Opferschutzes in Frage (BGE 133 I 106 E. 8.4). Ist ein solches Interesse hingegen wie vorliegend nicht ersichtlich, so rechtfertigt der Umstand, dass allenfalls aus entscheidwesentlichen Umständen Rückschlüsse auf die Identität der Parteien möglich sind, keinen grundsätzlichen Verzicht auf derartige Angaben (BGE 133 I 106 E. 8.3 S. 109). Soweit der Verfahrensantrag nicht ohnehin gegenstandslos ist, ist er somit abzuweisen.
1.4 1.4.1 Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdeschrift in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Soweit das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen anwendet (Art. 106 BGG), ist zwar eine ausdrückliche Nennung bestimmter Gesetzesartikel nicht erforderlich, falls aus den Vorbringen hervorgeht, gegen welche Regeln des Bundesrechts die Vorinstanz verstossen haben soll. Unerlässlich ist aber, dass auf die Begründung des angefochtenen Urteils eingegangen und im Einzelnen dargetan wird, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegen soll (BGE 134 V 53 E. 3.3 S. 60; 133 IV 286 E. 1.4; vgl. BGE 121 III 397 E. 2a S. 400). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399).
1.4.2 Diese Grundsätze verkennt die Beschwerdeführerin, wenn sie rügt, die Vorinstanz habe überspitzt formalistisch gehandelt, die Verwirklichung des materiellen Rechts in unhaltbarer Weise verhindert sowie das aus Art. 9 und Art. 29 Abs. 1 BV abgeleitete Rechtsverweigerungsverbot verletzt, indem diese die Voraussetzungen der "erforderlichen Sorgfalt" gemäss § 215 Ziff. 3 der Zivilprozessordnung für den Kanton Zug vom 3. Oktober 1940 (ZPO/ZG) mit einer rigorosen Strenge handhabe. Abgesehen von der Aneinanderreihung der behaupteten Rechtsverletzungen lässt sich der Beschwerde nichts weiter darüber entnehmen, inwiefern eine rigorose Strenge der Vorinstanz vorliege und inwiefern eine solche die einzelnen Rechtsverletzungen zu begründen vermöge. Eine diesbezügliche Auseinandersetzung mit der Begründung im angefochtenen Urteil erfolgt nicht. Damit genügt die Beschwerdeführerin den Begründungsanforderungen nicht, womit auf die Beschwerde in diesen Punkten nicht einzutreten ist.
2. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe § 215 Ziff. 3 ZPO/ZG willkürlich ausgelegt und das in Art. 8 ZGB statuierte Recht auf Beweis vereitelt, indem sie zum Schluss gekommen sei, die Beschwerdeführerin sei ihrer prozessualen Sorgfaltspflicht nicht nachgekommen, womit die Voraussetzungen für eine Wiederaufnahme des Verfahrens nicht erfüllt seien.
2.1 Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann eine Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG), zu dem laut der Begriffsbestimmung des BGG auch das Verfassungsrecht gehört. Nicht gerügt werden kann hingegen die Verletzung von kantonalem Recht, abgesehen von hier nicht einschlägigen Ausnahmen (Art. 95 lit. c und d BGG). Die Anwendung und Auslegung des kantonalen Zivilprozessrechts kann vom Bundesgericht daher einzig unter dem Blickwinkel eines Verstosses gegen Bundesrecht bzw. gegen Bundesverfassungsrecht überprüft werden (Art. 95 BGG; BGE 136 I 241 E. 2.4; 134 III 379 E. 1.2 S. 382 f.). Es kann namentlich gerügt werden, das kantonale Recht sei willkürlich angewendet worden (Art. 9 BV).
Willkür im Sinne von Art. 9 BV liegt nach ständiger Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Willkür nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgrundsatz zuwiderläuft. Willkür liegt zudem nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheids, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (BGE 136 I 316 E. 2.2.2 S. 319 mit Hinweisen).
2.2 Nach § 215 ZPO/ZG kann u.a. gegenüber im ordentlichen Verfahren erlassenen und in Rechtskraft erwachsenen Urteilen unter bestimmten Umständen durch die Wiederaufnahme des Verfahrens die Änderung durch neue Beurteilung des Streitfalles nachgesucht werden. Dies ist gemäss Ziff. 3 dieser Bestimmung namentlich dann möglich, wenn der Gesuchsteller erhebliche Tatsachen oder Beweismittel entdeckt, deren Geltendmachung vor Eintritt der Rechtskraft des angefochtenen Entscheides trotz Aufwendung der erforderlichen Sorgfalt nicht möglich gewesen wäre.
2.3 Im ursprünglichen Verfahren hatte die Beschwerdeführerin mit ihrer Klage beantragt, der Beschwerdegegner sei zur Rückzahlung eines ihm überwiesenen Betrags von insgesamt EUR 919'922.28 zu verurteilen. Sie machte geltend, sie habe diesen Betrag dem Beschwerdegegner einzig aufgrund einer Drohung überwiesen, welche dieser gegenüber ihrem ehemaligen Mitarbeiter C._ anlässlich eines Telefongesprächs vom 25. Oktober 2005 ausgesprochen habe. C._ sagte als Zeuge vor dem Kantonsgericht Zug aus, er habe von diesem Gespräch eine Aktennotiz angefertigt. Eine solche Aktennotiz wurde jedoch weder im erst- noch im zweitinstanzlichen Verfahren ins Recht gelegt. Dieser Umstand veranlasste die Vorinstanz in ihrem ursprünglichen Urteil vom 11. Juni 2010 zur Annahme, ein solches Dokument existiere nicht, was sie im Rahmen einer Eventualbegründung in die Beurteilung der Glaubwürdigkeit des Zeugen C._ einbezog.
Im vorinstanzlichen Verfahren betreffend die Wiederaufnahme des Verfahrens stützte sich die Beschwerdeführerin auf § 215 Ziff. 3 ZPO/ZG und machte geltend, sie sei überraschend in den Besitz der erwähnten Aktennotiz gekommen. Die Vorinstanz erachtete die Voraussetzungen für eine Wiederaufnahme des Verfahrens jedoch als nicht erfüllt, da die Beschwerdeführerin nicht die erforderliche Sorgfalt aufgewendet habe. Die Vorinstanz führte aus, die Beschwerdeführerin habe an der Hauptverhandlung vor dem Kantonsgericht Zug aufgrund der Aussage des Zeugen C._ gewusst, dass dieser eine Aktennotiz über das mit dem Beschwerdegegner geführte Telefongespräch angefertigt hatte. Die Beschwerdeführerin hätte daher noch an dieser Hauptverhandlung die Möglichkeit gehabt, die gerichtliche Verpflichtung des Zeugen C._ zur Edition des Beweismittels zu beantragen. Da sie dies nicht getan habe, müsse ihr zur Last gelegt werden, sie habe nicht die erforderliche Sorgfalt zur Beibringung dieses Beweismittels aufgewendet. Hätte sie nämlich rechtzeitig einen diesbezüglichen Editionsantrag gestellt, so hätte der Zeuge C._ mit den zur Verfügung stehenden prozessrechtlichen Zwangsmitteln nach §§ 161 ff. ZPO/ZG zur Herausgabe des Dokumentes verpflichtet werden können.
2.4 Die Beschwerdeführerin erachtet diese vorinstanzlichen Ausführungen aus mehreren Gründen als willkürlich. Erstens habe der Zeuge C._ ihr gegenüber mehrfach darauf beharrt, er könne die Aktennotiz nicht mehr auffinden. Daran hätte nach Ansicht der Beschwerdeführerin auch eine gerichtliche Editionsverfügung nichts geändert, womit es an der Kausalität zwischen der Nichtstellung des Editionsantrags und der unterbliebenen Produktion des Beweismittels fehle. Zweitens habe die Beschwerdeführerin in guten Treuen davon ausgehen müssen, dass die Aktennotiz nicht oder nicht mehr existiere, da der Zeuge C._ sich vor seiner Zeugenaussage nie klar habe festlegen wollen, ob er eine Aktennotiz angefertigt habe und er nach seiner Zeugenaussage darauf beharrt habe, er könne die Aktennotiz nicht mehr auffinden. In dieser Situation habe sich die Beschwerdeführerin gezwungen gefühlt, auf einen Editionsantrag zu verzichten. Ansonsten hätte sie eine Schwächung der Beweiskraft der Zeugenaussage von C._ dadurch riskiert, dass dieser allenfalls hätte einräumen müssen, die Aktennotiz existiere doch nicht oder sei nicht mehr vorhanden. Drittens sei der Beschwerdeführerin im Zeitpunkt der erstinstanzlichen Hauptverhandlung nicht im Traum in den Sinn gekommen, dass das Kantonsgericht der fehlenden Aktennotiz trotz ansonsten klaren Nachweises der Drohung eine derartige Bedeutung zumessen würde. Schliesslich habe die Vorinstanz verkannt, dass sich die von § 215 Ziff. 3 ZPO/ZG geforderte Sorgfalt am Verhalten einer durchschnittlich sorgfältigen Prozesspartei zu messen habe. Entgegen der Ansicht der Vorinstanz habe die Beschwerdeführerin mehr als nur ein durchschnittlich sorgfältiges Prozessverhalten an den Tag gelegt, indem sie ausserhalb des Gerichtsverfahrens zahlreiche Versuche unternommen habe, die Aktennotiz von C._ erhältlich zu machen.
2.5 Mit diesen Ausführungen begnügt sich die Beschwerdeführerin grösstenteils mit der Darstellung ihrer eigenen Sichtweise, ohne dass eine eingehende Auseinandersetzung mit der vorinstanzlichen Argumentation erfolgt, wonach die Beschwerdeführerin nach der Einvernahme des Zeugen C._ noch an der Hauptverhandlung vor dem Kantonsgericht Zug ein Begehren auf Edition der Aktennotiz hätte stellen können. Insofern ist zweifelhaft, wie weit die Beschwerdeführerin damit den Begründungsanforderungen zu genügen vermag (E. 1.4.1).
Die Vorbringen der Beschwerdeführerin vermögen aber ohnehin nicht zu überzeugen. Die Beschwerdeführerin stützt sich bei ihrer Behauptung, sie habe die erforderliche Sorgfalt aufgewendet, hauptsächlich auf das Verhalten des Zeugen C._. Einerseits bringt die Beschwerdeführerin vor, dieser habe darauf beharrt, die Aktennotiz nicht mehr auffinden zu können, womit eine gerichtliche Editionsverfügung keinen Erfolg gehabt hätte. Andererseits führt sie aus, der Zeuge C._ habe sich vor seiner Einvernahme nie klar festlegen wollen, ob er eine Aktennotiz angefertigt habe. Abgesehen davon, dass diese Vorbringen widersprüchlich sind, geht die Beschwerdeführerin mit keinem Wort auf die Argumentation der Vorinstanz ein, wonach die Beschwerdeführerin an der erstinstanzlichen Hauptverhandlung aufgrund der Aussage des Zeugen C._ gewusst habe, dass dieser eine Aktennotiz über das mit dem Beschwerdegegner geführte Telefongespräch angefertigt hatte. Die Beschwerdeführerin erklärt auch nicht, wieso der Zeuge C._ anlässlich einer gerichtlichen Einvernahme fälschlicherweise hätte angeben sollen, er habe eine Aktennotiz verfasst, wenn dem nicht so wäre. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin, sie sei über die Existenz oder Auffindbarkeit der Aktennotiz im Ungewissen gewesen, sind damit in Bezug auf den Zeitpunkt der erstinstanzlichen Hauptverhandlung nicht stichhaltig. Damit bestand an der erstinstanzlichen Hauptverhandlung auch kein Anlass für prozesstaktische Überlegungen wegen diesbezüglichem Zweifel, zumal die Beschwerdeführerin auch selber ausführt, dass der Zeuge C._ in diesem Zeitpunkt noch nie behauptet habe, er könne die Aktennotiz nicht auffinden. Die Beschwerdeführerin vermag somit keine Gründe vorzubringen, welche sie bei Aufwendung der erforderlichen Sorgfalt gehindert hätten, noch an der Hauptverhandlung vor dem Kantonsgericht Zug die gerichtliche Edition der Aktennotiz zu beantragen. Wenn die Beschwerdeführerin bewusst auf einen solchen Antrag verzichtet hat, sei es aus taktischen Überlegungen oder weil sie den Eindruck hatte, ein solcher Antrag sei für die Beweisführung nicht erforderlich, so muss sie sich ihre Prozessführung anrechnen lassen. Die Beschwerdeführerin vermag somit nicht darzutun, inwiefern die Vorinstanz in Willkür verfallen sein soll, wenn sie die Aufwendung der erforderlichen Sorgfalt verneint hat. Die Rüge erweist sich als unbegründet.
2.6 Was die ebenfalls gerügte Verletzung von Art. 8 ZGB wegen Vereitelung des Rechts auf Beweis angeht, so kann offen bleiben, ob die Beschwerdeführerin mit diesem Vorbringen den Anforderungen an die Begründungspflicht genügt, da die Rüge ohnehin fehl geht. Der aus Art. 8 ZGB fliessende Anspruch der beweisbelasteten Partei, zum ihr obliegenden Beweis zugelassen zu werden, besteht nur, soweit entsprechende Anträge im kantonalen Verfahren form- und fristgerecht gestellt worden sind (BGE 129 III 18 E. 2.6 S. 25; 126 III 315 E. 4a; 122 III 219 E. 3c). Die Beschwerdeführerin hat im ursprünglichen kantonalen Verfahren unbestrittenermassen nie einen Beweisantrag betreffend die Aktennotiz gestellt. Wenn sie die Abnahme dieses Beweismittels im Rahmen eines wieder aufgenommenen Verfahrens beantragen will, so hat sie zuerst darzutun, dass die Voraussetzungen für die Wiederaufnahme des Verfahrens erfüllt sind. Von diesem Nachweis entbindet Art. 8 ZGB nicht, da sich aus dieser Bestimmung mithin kein allgemeiner Anspruch auf Wiederaufnahme des Verfahrens ableiten lässt. Das Recht auf Beweis ist somit nicht verletzt.
3. Die Beschwerdeführerin rügt weiter eine Verletzung des rechtlichen Gehörs nach Art. 29 Abs. 2 BV, da sich die Vorinstanz in keiner Weise mit der ausführlichen Begründung ihres Gesuchs auseinandergesetzt habe. Die Beschwerdeführerin habe sowohl die zahlreichen Versuche, die Aktennotiz bei C._ erhältlich zu machen, dargelegt als auch ausführlich begründet, weshalb sie auf einen Editionsantrag habe verzichten müssen.
3.1 Der Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) verlangt, dass die Gerichte die rechtserheblichen Vorbringen der Parteien anhören und bei der Entscheidfindung berücksichtigen (BGE 124 I 241 E. 2 S. 242). Aus Art. 29 Abs. 2 BV wird zudem die Pflicht der Behörden abgeleitet, ihre Entscheide zu begründen. Die Begründung muss kurz die Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist hingegen, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (BGE 134 I 83 E. 4.1 S. 88; 133 III 439 E. 3.3 S. 445; 129 I 232 E. 3.2; je mit Hinweisen). Es genügt, wenn der Entscheid gegebenenfalls sachgerecht angefochten werden kann (BGE 136 I 184 E. 2.2.1 S. 188; 133 III 439 E. 3.3 S. 445; 129 I 232 E. 3.2 S. 236).
3.2 Diesen Anforderungen genügt der vorinstanzliche Entscheid. Die Vorinstanz hat dargelegt, dass die Beschwerdeführerin nicht die erforderliche Sorgfalt zur Beibringung der Aktennotiz als Beweismittel aufgewendet habe, da sie noch an der Hauptverhandlung vor Kantonsgericht Zug die gerichtliche Edition hätte beantragen können. Daraus ergibt sich, dass die Vorinstanz die aussergerichtlichen Bemühungen der Beschwerdeführerin, an die Aktennotiz zu gelangen, als nicht genügend erachtete. Die Vorinstanz hat sich auch mit der Argumentation der Beschwerdeführerin auseinandergesetzt, wonach diese aus prozesstaktischen Gründen auf einen Editionsantrag habe verzichten müssen, da sie die Beweiskraft der Aussage des Zeugen C._ nicht dadurch habe gefährden wollen, dass sich bei einer Edition herausstellen würde, die Aktennotiz existiere nicht oder nicht mehr. Diese Argumentation hat die Vorinstanz implizit verworfen, indem sie feststellte, die Beschwerdeführerin habe aufgrund der Aussage des Zeugen C._ gewusst, dass dieser eine Aktennotiz angefertigt habe. Eine weitergehende Auseinandersetzung mit dem Standpunkt der Beschwerdeführerin ist unter dem Gesichtspunkt des Anspruchs auf rechtliches Gehör nicht erforderlich. Die Rüge erweist sich damit als unbegründet.
4. Nach dem Gesagten erweisen sich sämtliche Rügen betreffend die vorinstanzliche Verneinung der Aufwendung der erforderlichen Sorgfalt als unbegründet, soweit auf sie einzutreten ist. Damit brauchen die Rügen betreffend die Eventualbegründung der Vorinstanz, es sei ohnehin auch die nach § 215 Ziff. 3 ZPO/ZG erforderliche Erheblichkeit eines neu entdeckten Beweismittels zu verneinen, nicht mehr geprüft werden.
5. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nicht einzutreten. Die Beschwerde in Zivilsachen ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 12'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Zivilrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. März 2011
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Die Gerichtsschreiberin:
Klett Schreier