Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1937 geborene deutsche Staatsangehörige V._ heiratete im Januar 1962 den 1925 geborenen W._. Der Ehemann, ebenfalls deutscher Staatsangehöriger, lebte seit 1959 in der Schweiz und war hier erwerbstätig, während V._ nach der Heirat - entsprechend einvernehmlicher Vereinbarung der Eheleute - zunächst in Deutschland wohnhaft blieb, wo im Oktober 1963 ein gemeinsamer Sohn geboren wurde. Ab Juni 1968 wohnte das Ehepaar mit dem Sohn zusammen in der Schweiz.
Mit Verfügung vom 24. November 1999 sprach die Ausgleichskasse HOTELA V._ für die Zeit ab 1. Oktober 1999 eine Altersrente von Fr. 1553.- pro Monat zu, basierend auf einem durchschnittlichen Jahreseinkommen von Fr. 53'064.- und einer Beitragsdauer von 30 Jahren und 7 Monaten sowie in Anwendung der Rentenskala 34. Der Rentenberechnung wurden die Beitragsjahre, Erwerbseinkommen und Erziehungsgutschriften ab der Übersiedlung in die Schweiz im Juni 1968 zu Grunde gelegt.
Mit Verfügung vom 24. November 1999 sprach die Ausgleichskasse HOTELA V._ für die Zeit ab 1. Oktober 1999 eine Altersrente von Fr. 1553.- pro Monat zu, basierend auf einem durchschnittlichen Jahreseinkommen von Fr. 53'064.- und einer Beitragsdauer von 30 Jahren und 7 Monaten sowie in Anwendung der Rentenskala 34. Der Rentenberechnung wurden die Beitragsjahre, Erwerbseinkommen und Erziehungsgutschriften ab der Übersiedlung in die Schweiz im Juni 1968 zu Grunde gelegt.
B. In teilweiser Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Verwaltungsverfügung auf und wies die Sache an die Ausgleichskasse zurück, damit sie die Rente im Sinne der Erwägungen neu berechne (Entscheid vom 21. Juni 2001). In den Erwägungen hielt das Gericht fest, V._ sei auch die Zeit von Januar 1962 bis Juni 1968 als Beitragszeit anzurechnen, und die Hälfte der auf diese Zeit entfallenden Erziehungsgutschriften sowie des damals erzielten Erwerbseinkommens des Ehemannes seien für die Rentenberechnung zu berücksichtigen.
B. In teilweiser Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Verwaltungsverfügung auf und wies die Sache an die Ausgleichskasse zurück, damit sie die Rente im Sinne der Erwägungen neu berechne (Entscheid vom 21. Juni 2001). In den Erwägungen hielt das Gericht fest, V._ sei auch die Zeit von Januar 1962 bis Juni 1968 als Beitragszeit anzurechnen, und die Hälfte der auf diese Zeit entfallenden Erziehungsgutschriften sowie des damals erzielten Erwerbseinkommens des Ehemannes seien für die Rentenberechnung zu berücksichtigen.
C. Das Bundesamt für Sozialversicherung führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben.
V._ beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, die Ausgleichskasse deren Gutheissung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Da der Rentenanspruch der Beschwerdeführerin nach dem 31. Dezember 1996 entstand, sind für die Rentenberechnung die seit 1. Januar 1997 geltenden Bestimmungen massgebend (Schlussbestimmungen zur 10. AHV-Revision lit. c Abs. 1).
1.2 Der Betrag der ordentlichen Altersrente hängt einerseits vom Verhältnis zwischen der Beitragsdauer der versicherten Person und jener ihres Jahrgangs (Rentenskala) sowie andererseits vom durchschnittlichen Jahreseinkommen ab.
1.2.1 Die Beitragsdauer bestimmt sich (grundsätzlich) danach, während wie vieler Jahre jemand zwischen dem 1. Januar nach Vollendung des 20. Altersjahres und dem Eintritt des Versicherungsfalles Beiträge geleistet hat (Art. 29bis AHVG), wobei die Jahre, während welcher eine verheiratete Frau auf Grund von Art. 3 Abs. 2 lit. b AHVG in der bis Ende 1996 gültig gewesenen Fassung keine Beiträge entrichtet hat, als Beitragsjahre gezählt werden (Schlussbestimmungen zur 10. AHV-Revision lit. g Abs. 2 in Verbindung mit Art. 29bis Abs. 2 AHVG in der bis Ende 1996 gültig gewesenen Fassung). Die beitragsfreien Jahre können indes nur dann angerechnet werden, wenn die Ehefrau während dieser Zeit selber versichert war (BGE 107 V 2 Erw. 1 mit Hinweis). Dieselbe Voraussetzung gilt auch in Bezug auf Art. 3 Abs. 3 lit. a AHVG, wonach die Beiträge einer nichterwerbstätigen Person als bezahlt gelten, sofern der erwerbstätige Ehegatte Beiträge von mindestens der doppelten Höhe des Mindestbeitrages erbracht hat (nicht veröffentlichte Erw. 4 des Urteils BGE 126 V 217).
1.2.2 Das durchschnittliche Jahreseinkommen setzt sich zusammen aus dem Erwerbseinkommen sowie den Erziehungs- und den Betreuungsgutschriften (Art. 29quater ff. AHVG). Die Einkommen, welche die Ehegatten während der Kalenderjahre der gemeinsamen Ehe erzielt haben, werden geteilt und je zur Hälfte den beiden Ehegatten angerechnet (Art. 29quinquies Abs. 3 Satz 1 AHVG). Gleiches gilt hinsichtlich der Erziehungsgutschriften (Art. 29sexies Abs. 3 Satz 1 AHVG).
1.2.2 Das durchschnittliche Jahreseinkommen setzt sich zusammen aus dem Erwerbseinkommen sowie den Erziehungs- und den Betreuungsgutschriften (Art. 29quater ff. AHVG). Die Einkommen, welche die Ehegatten während der Kalenderjahre der gemeinsamen Ehe erzielt haben, werden geteilt und je zur Hälfte den beiden Ehegatten angerechnet (Art. 29quinquies Abs. 3 Satz 1 AHVG). Gleiches gilt hinsichtlich der Erziehungsgutschriften (Art. 29sexies Abs. 3 Satz 1 AHVG).
2. Streitig ist die Höhe der Altersrente und in diesem Rahmen die Frage, ob der Zeitraum von Januar 1962 bis Juni 1968, als die Beschwerdegegnerin bereits mit dem in der Schweiz wohnhaften, erwerbstätigen und (kraft zivilrechtlichen Wohnsitzes) obligatorisch versicherten W._ verheiratet war, selbst jedoch noch in Deutschland lebte, für die Rentenberechnung zu berücksichtigen ist.
3. 3.1 Umstritten ist zunächst, ob die Beschwerdegegnerin während des genannten Zeitraums in der schweizerischen AHV obligatorisch versichert war.
3.1.1 Der Grundsatz der Einheit des Ehepaares bildet für sich allein keine hinreichende Grundlage zur Begründung der Versicherteneigenschaft. Diese war seit jeher auch bei verheirateten Personen von entsprechenden besonderen Bestimmungen oder einer besonderen rechtlichen Situation abhängig (vgl. BGE 126 V 219 Erw. 1d mit Hinweisen). Die Beschwerdegegnerin war demzufolge nur dann obligatorisch versichert, wenn sie persönlich eine der entsprechenden Voraussetzungen erfüllte.
3.1.2 Gemäss Art. 1 Abs. 1 lit. a AHVG in der bis Ende 1996 gültig gewesenen Fassung waren die natürlichen Personen, welche in der Schweiz ihren zivilrechtlichen Wohnsitz hatten, obligatorisch versichert. Die Rechtsprechung erklärte insoweit die Regelung der Art. 23 ff. ZGB für massgebend (ZAK 1990 S. 247 Erw. 3a, 1984 S. 540 Erw. 2a, 1982 S. 179 Erw. 2a).
Unter der Herrschaft des bis Ende 1987 geltenden Eherechts befand sich der zivilrechtliche Wohnsitz einer verheirateten Frau regelmässig an jenem des Ehemannes (so genannter abgeleiteter Wohnsitz, Art. 25 Abs. 1 ZGB [in der bis Ende 1987 gültig gewesenen Fassung]). Ein selbstständiger Wohnsitz der Ehefrau war gemäss Art. 25 Abs. 2 ZGB möglich, wenn sie zum Getrenntleben berechtigt war.
Die Berechtigung der Ehefrau, von ihrem Mann getrennt zu leben, und damit die Möglichkeit der Begründung eines selbstständigen Wohnsitzes setzte gemäss Art. 170 Abs. 1 ZGB (in der bis Ende 1987 gültig gewesenen Fassung) voraus, dass das Zusammenleben ihre Gesundheit, ihren guten Ruf oder ihr wirtschaftliches Auskommen gefährdete. Eine Vereinbarung über das Getrenntleben vermochte nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung einen selbstständigen Wohnsitz der Ehefrau nur dann zu begründen, wenn zugleich eine der genannten Voraussetzungen erfüllt war (BGE 83 II 497 Erw. 3 mit Hinweisen, 109 Ia 49 Erw. 4e). Dafür bestehen im vorliegenden Fall keinerlei Anhaltspunkte. Der zivilrechtliche Wohnsitz der Beschwerdegegnerin (im Sinne der Art. 23 ff. ZGB) befand sich demnach ab der Heirat im Januar 1962 an jenem des Ehemannes und somit in der Schweiz.
3.1.3 Die von der Rechtsprechung anerkannte Massgeblichkeit des zivilrechtlichen Wohnsitzes gemäss Art. 23 ff. ZGB für die Auslegung von Art. 1 Abs. 1 lit. a AHVG umfasste - ebenso wie in Bezug auf die vergleichbar gelagerte Fragestellung zu Art. 42 Abs. 1 AHVG in der bis Ende 1996 gültig gewesenen Fassung (BGE 106 V 5) - auch den abgeleiteten Wohnsitz der Ehefrau gemäss Art. 25 Abs. 1 ZGB (nicht veröffentlichtes Urteil T. vom 12. Dezember 1990, H 118/90). Dem in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde angerufenen Entscheid ZAK 1980 S. 582 f. kann dagegen für den vorliegenden Fall kein Präjudizcharakter zuerkannt werden, da er in erster Linie eine Zuständigkeitsfrage betraf und sich zudem auf die Situation bezog, dass die Ehefrau ihren früheren dauernden Aufenthalt in der Schweiz endgültig aufgegeben hatte. Die seinerzeitige Verwaltungspraxis bejahte denn auch die Versicherteneigenschaft der Ehefrau in einer der vorliegenden entsprechenden Konstellation (vgl. den Aufsatz des BSV in ZAK 1987 S. 315 f.).
3.2 Da die Beschwerdegegnerin während des fraglichen Zeitraums versichert war, ist ihr die entsprechende Beitragszeit gemäss Art. 3 Abs. 3 lit. a AHVG anzurechnen. Ebenso hat das kantonale Gericht zu Recht erwogen, für die Bemessung des durchschnittlichen Einkommens seien die Hälfte der Erwerbseinkommen des Ehemannes aus diesem Zeitraum sowie ab der Geburt des Sohnes hälftige Erziehungsgutschriften zu berücksichtigen. Der vorinstanzliche Rückweisungsentscheid ist daher zu bestätigen.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und der Ausgleichskasse Hotela, Montreux, zugestellt.
Luzern, 17. Oktober 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: