Faits:
A. Le 15 mars 1999, le Département de l'aménagement, des constructions et de la voirie de la Ville de Genève (le département municipal) a demandé une autorisation portant sur la réfection du Pont de la Machine et de la passerelle de l'ancien barrage. Le projet comprenait en outre la construction d'une plate-forme publique d'environ 1300 m2 en amont du pont, face au bâtiment de la Machine, avec un débarcadère pour les Mouettes genevoises, ainsi qu'un projet artistique utilisant les anciens rideaux du barrage. Mis à l'enquête publique du 7 avril au 7 mai 1999, le projet a fait l'objet d'oppositions de la part des Hôtels A._ et B._ (ci-après: les sociétés), qui craignaient les nuisances dues à la fréquentation des lieux. C._, domicilié au Quai des Bergues, s'est également opposé pour des motifs d'esthétique. Sur préavis de la Commission des monuments, de la nature et des sites (CMNS), un nouveau projet, comportant notamment une plate-forme de dimensions réduites (600 m2), a été déposé le 18 décembre 2000.
Le 4 juillet 2001, le Département genevois de l'aménagement, de l'équipement et du logement (DAEL) a accordé l'autorisation. Cette décision se fonde notamment sur le préavis de la CMNS du 20 février 2001, favorable à la réfection du pont et à l'aménagement des têtes de pont, mais défavorable à la création de la plate-forme et du projet artistique. Le Service cantonal d'étude de l'impact sur l'environnement s'était déclaré favorable sous diverses réserves (mesures de compensation, conduite et programmation du chantier).
Le 4 juillet 2001, le Département genevois de l'aménagement, de l'équipement et du logement (DAEL) a accordé l'autorisation. Cette décision se fonde notamment sur le préavis de la CMNS du 20 février 2001, favorable à la réfection du pont et à l'aménagement des têtes de pont, mais défavorable à la création de la plate-forme et du projet artistique. Le Service cantonal d'étude de l'impact sur l'environnement s'était déclaré favorable sous diverses réserves (mesures de compensation, conduite et programmation du chantier).
B. Par décision du 17 juin 2002, la Commission cantonale de recours en matière de constructions (la commission) a déclaré irrecevables les recours formés par les sociétés. Celles-ci redoutaient les nuisances sonores ainsi que le climat d'insécurité dus à la fréquentation de la plate-forme, mais elles n'étaient pas touchées de façon suffisamment directe et concrète. Les autres griefs étaient soit insuffisamment motivés, soit relatifs à des intérêts collectifs. L'irrecevabilité des recours entraînait également l'irrecevabilité de l'intervention faite par C._.
B. Par décision du 17 juin 2002, la Commission cantonale de recours en matière de constructions (la commission) a déclaré irrecevables les recours formés par les sociétés. Celles-ci redoutaient les nuisances sonores ainsi que le climat d'insécurité dus à la fréquentation de la plate-forme, mais elles n'étaient pas touchées de façon suffisamment directe et concrète. Les autres griefs étaient soit insuffisamment motivés, soit relatifs à des intérêts collectifs. L'irrecevabilité des recours entraînait également l'irrecevabilité de l'intervention faite par C._.
C. Par arrêt du 11 mars 2003, le Tribunal administratif a admis la qualité pour agir des sociétés: les établissements étaient situés à proximité de l'ouvrage litigieux, et les nuisances redoutées étaient susceptibles de les toucher plus que quiconque. L'intervention a elle aussi été déclarée recevable. Le Tribunal administratif a tout d'abord considéré que les griefs relatifs au respect des règles civiles sur les droits de voisinage étaient irrecevables. Ensuite, il a estimé que l'art. 14 de la loi genevoise sur les constructions et installations diverses (LCI) concernait les constructions incommodantes ou dangereuses en tant que telles, mais ne s'appliquait pas aux nuisances provoquées par la fréquentation des lieux. Enfin, l'installation n'était pas soumise à l'EIE. C._ invoquait aussi l'art. 15 LCI, norme d'esthétique, mais les préavis émis sur ce point étaient en majorité favorables.
C. Par arrêt du 11 mars 2003, le Tribunal administratif a admis la qualité pour agir des sociétés: les établissements étaient situés à proximité de l'ouvrage litigieux, et les nuisances redoutées étaient susceptibles de les toucher plus que quiconque. L'intervention a elle aussi été déclarée recevable. Le Tribunal administratif a tout d'abord considéré que les griefs relatifs au respect des règles civiles sur les droits de voisinage étaient irrecevables. Ensuite, il a estimé que l'art. 14 de la loi genevoise sur les constructions et installations diverses (LCI) concernait les constructions incommodantes ou dangereuses en tant que telles, mais ne s'appliquait pas aux nuisances provoquées par la fréquentation des lieux. Enfin, l'installation n'était pas soumise à l'EIE. C._ invoquait aussi l'art. 15 LCI, norme d'esthétique, mais les préavis émis sur ce point étaient en majorité favorables.
D. Les sociétés forment un recours de droit public contre cet arrêt et les décisions qui l'ont précédé; elles en requièrent l'annulation. Elles demandent également l'effet suspensif, lequel a été accordé par ordonnance présidentielle du 20 mai 2003.
Le Tribunal administratif se réfère à son arrêt. Le DAEL conclut au rejet du recours. Le département municipal conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. C._ s'est déterminé en reprenant ses propres motifs d'opposition.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le recours est formé en temps utile contre un arrêt final rendu en dernière instance cantonale. Les recourantes n'invoquent plus, à ce stade, les normes du droit fédéral relatives à l'étude d'impact sur l'environnement, ni les dispositions relatives à la protection de l'environnement, notamment contre le bruit. Seul le recours de droit public est par conséquent ouvert. Appliquant l'art. 60 let. b de la loi genevoise sur la procédure administrative, la cour cantonale a - contrairement à la commission - reconnu aux recourantes, selon les mêmes critères que ceux de l'art. 103 let. a OJ, un intérêt digne de protection, compte tenu de l'atteinte alléguée à la tranquillité et la sécurité. Toutefois, en matière de recours de droit public, la qualité pour agir est définie de manière plus restrictive à l'art. 88 OJ.
1.1 Aux termes de cette disposition, ont qualité pour recourir les particuliers ou les collectivités lésés par des arrêtés ou décisions qui les concernent personnellement ou qui sont de portée générale. Le recours de droit public n'est ainsi ouvert, selon la jurisprudence, qu'à celui qui est atteint par l'acte attaqué dans ses intérêts personnels et juridiquement protégés; le recours formé pour sauvegarder l'intérêt général, ou visant à préserver de simples intérêts de fait - fussent-ils légitimes -, est en revanche irrecevable (ATF 126 I 43 consid. 1a p. 44, 81 consid. 3b p. 85; 125 II 440 consid. 1c et les arrêts cités).
1.2 A l'encontre d'une autorisation de construire, le propriétaire voisin ne peut recourir que lorsqu'il invoque des normes qui tendent, au moins dans une certaine mesure, à la protection de ses propres intérêts (ATF 127 I 44 consid. 2c p. 46). Il doit en outre se trouver dans le champ de protection des dispositions dont il allègue la violation, et être touché par les effets prétendument illicites de la construction ou de l'installation litigieuse (ATF 121 I 267 consid. 2 p. 268 et les arrêts cités). Il ne peut ainsi se prévaloir des principes généraux de la planification, des prescriptions sur la protection de la nature et du paysage (ATF 116 Ia 433 consid. 2a p. 437) et des clauses d'esthétique (ATF 118 Ia 232 consid. 1b p. 235; 112 Ia 88 consid. 1b p. 90), qui tendent exclusivement à préserver l'intérêt public. Il peut en revanche invoquer les prescriptions relatives aux distances, aux dimensions des bâtiments et à la densité des constructions, qui sont des règles mixtes (ATF 118 Ia 232 consid. 1b p. 235).
1.3 En l'occurrence, la norme invoquée est l'art. 14 LCI, qui permet au département de refuser l'autorisation lorsque la construction ou l'installation peut être la cause d'inconvénients graves pour les usagers, le voisinage ou le public, disposition qui, selon les recourantes, ne se limiteraient pas à la construction proprement dite, mais aussi à son utilisation prévisible. Invoquant leur droit d'être entendues, les recourantes reprochent aussi à la cour cantonale de ne pas leur avoir permis de démontrer les nuisances sonores et le climat d'insécurité que provoquerait la réalisation du projet. Sur ce dernier point, le grief invoqué touche aux droits de parties et peut être soulevé par la voie du recours de droit public indépendamment de la qualité pour agir sur le fond. Quant à la portée de la norme invoquée sur le fond, tel est précisément l'objet du recours, de sorte qu'il convient d'entrer en matière.
1.4 Appelé à se déterminer sur le recours, C._ n'a pas pris de conclusions formelles, se bornant à reprendre ses objections concernant l'esthétique du projet. Ces arguments n'ont pas à être examinés, l'intéressé n'ayant pas lui-même recouru contre l'arrêt cantonal.
1.5 Conformément à l'art. 86 al. 1 OJ, et en dehors d'exceptions non réalisées en l'occurrence, les recourantes ne peuvent conclure qu'à l'annulation de l'arrêt de dernière instance cantonale. Les conclusions tendant à l'annulation de la décision de la commission, ou de l'autorisation de construire, sont par conséquent irrecevables.
1.5 Conformément à l'art. 86 al. 1 OJ, et en dehors d'exceptions non réalisées en l'occurrence, les recourantes ne peuvent conclure qu'à l'annulation de l'arrêt de dernière instance cantonale. Les conclusions tendant à l'annulation de la décision de la commission, ou de l'autorisation de construire, sont par conséquent irrecevables.
2. Les recourantes se plaignent d'une violation de leur droit d'être entendues. Alors qu'elles avaient régulièrement allégué que la construction projetée engendrerait des nuisances sonores et un climat d'insécurité, les autorités judiciaires ne leur auraient jamais laissé la possibilité d'en apporter la preuve.
2.1 Garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu permet au justiciable de participer à la procédure probatoire en exigeant l'administration des preuves déterminantes (ATF 126 I 15 consid. 2a/aa p. 16 et les arrêts cités). Ce droit ne s'étend toutefois qu'aux éléments pertinents pour décider de l'issue du litige. Il est ainsi possible de renoncer à l'administration de certaines preuves offertes, lorsque le fait dont les parties veulent rapporter l'authenticité n'est pas important pour la solution du cas, lorsque la preuve résulte déjà de constatations versées au dossier, et lorsque le juge parvient à la conclusion qu'elles ne sont pas décisives pour la solution du litige ou qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion. Ce refus d'instruire ne viole le droit d'être entendu des parties que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a ainsi procédé, est entachée d'arbitraire (ATF 125 I 127 consid. 6c/cc in fine p. 135, 417 consid. 7b p. 430; 124 I 208 consid. 4a p. 211, 241 consid. 2 p. 242, 274 consid. 5b p. 285 et les arrêts cités).
2.2 Comme cela est relevé ci-dessous, l'appréciation de la cour cantonale selon laquelle les risques et nuisances mentionnés à l'art. 14 LCI se rapportent uniquement à la construction proprement dite, ne saurait être qualifiée d'arbitraire. Dès lors, il n'était pas nécessaire d'examiner dans ce cadre le bien-fondé des craintes exprimées par les recourantes. On peut par ailleurs douter que l'offre de preuves ait été valablement formulée. En effet, dans leur recours cantonal, les recourantes reprochaient à la commission d'avoir renoncé à des auditions de témoins censées démontrer que la construction des marches du quai Turretini avait causé des nuisances sonores et un climat d'insécurité. Cette offre de preuve n'a toutefois pas été formellement renouvelée devant la cour cantonale, les recourantes prétendant même, dans le recours de droit public, que les nuisances causées par les aménagement le long du Rhône seraient "de notoriété publique". Par ailleurs, le Tribunal administratif a fait savoir, après l'échange d'écritures, que la cause était gardée à juger, et les recourantes n'ont pas réagi à cet envoi, acquiesçant ainsi à la clôture de l'instruction. Dans ces conditions, il ne saurait être question d'une violation du droit d'être entendu.
2.2 Comme cela est relevé ci-dessous, l'appréciation de la cour cantonale selon laquelle les risques et nuisances mentionnés à l'art. 14 LCI se rapportent uniquement à la construction proprement dite, ne saurait être qualifiée d'arbitraire. Dès lors, il n'était pas nécessaire d'examiner dans ce cadre le bien-fondé des craintes exprimées par les recourantes. On peut par ailleurs douter que l'offre de preuves ait été valablement formulée. En effet, dans leur recours cantonal, les recourantes reprochaient à la commission d'avoir renoncé à des auditions de témoins censées démontrer que la construction des marches du quai Turretini avait causé des nuisances sonores et un climat d'insécurité. Cette offre de preuve n'a toutefois pas été formellement renouvelée devant la cour cantonale, les recourantes prétendant même, dans le recours de droit public, que les nuisances causées par les aménagement le long du Rhône seraient "de notoriété publique". Par ailleurs, le Tribunal administratif a fait savoir, après l'échange d'écritures, que la cause était gardée à juger, et les recourantes n'ont pas réagi à cet envoi, acquiesçant ainsi à la clôture de l'instruction. Dans ces conditions, il ne saurait être question d'une violation du droit d'être entendu.
3. Les recourantes qualifient d'arbitraire les considérations de la cour cantonale relatives au champ d'application de l'art. 14 LCI. Cette disposition a la teneur suivante:
Art. 14 Sécurité et salubrité
Le département peut refuser les autorisations prévues à l'art. 1 lorsqu'une construction ou une installation:
a) peut être la cause d'inconvénients graves pour les usagers, le voisinage ou le public;
b) ne remplit pas les conditions de sécurité et de salubrité qu'exige son exploitation ou son utilisation;
c) ne remplit pas des conditions de sécurité et de salubrité suffisantes à l'égard des voisins ou du public;
c) ne remplit pas des conditions de sécurité et de salubrité suffisantes à l'égard des voisins ou du public;
... 2Est réservée l'application de l'ordonnance sur la protection contre le bruit du 15 décembre 1986.
3.1 Selon la cour cantonale, l'art. 14 LCI tendrait à assurer le respect des prescriptions de sécurité des constructions et installations figurant au titre IV de la loi, et non à garantir la sécurité et l'ordre publics. Il s'agirait en outre d'une norme potestative, conférant au département un pouvoir d'appréciation dans l'exercice duquel l'autorité judiciaire n'interviendrait qu'avec retenue. Les nuisances évoquées par les recourantes reposeraient sur de pures hypothèses (concerts sauvages en particulier); elles seraient sans rapport avec l'exploitation de l'ouvrage concerné. Un accroissement mineur des nuisances existantes ne saurait constituer un inconvénient grave au sens de cette disposition.
Pour les recourantes, l'art. 14 LCI viserait à assurer la sécurité des constructions dans le cadre de leur utilisation. Lorsque la sécurité de la construction proprement dite est en cause, le département n'aurait aucun pouvoir d'appréciation.
3.2 Il y a arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., lorsque la décision attaquée viole gravement une règle ou un principe juridique clair et indiscuté ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle est insoutenable ou en contradiction évidente avec la situation de fait, si elle a été adoptée sans motif objectif ou en violation d'un droit certain. Par ailleurs, il ne suffit pas que les motifs de la décision attaquée soient insoutenables, encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat (ATF 128 I 273 consid. 2.1 p. 275 et la jurisprudence citée).
3.3 L'argumentation des recourantes, fondée exclusivement sur l'existence d'un pouvoir d'appréciation du département, ne fait pas apparaître comme arbitraire la solution retenue. Si, comme l'a estimé la cour cantonale, l'art. 14 LCI se rapporte exclusivement à la sécurité et à la salubrité des constructions proprement dites, au sens des art. 120 ss LCI, un pouvoir d'appréciation peut néanmoins être reconnu à l'autorité afin de lui permettre de tenir compte de la gravité des risques présentés, au regard notamment des autres intérêts en jeu. Il n'est dès lors pas insoutenable de retenir que l'art. 14 LCI n'a pas pour objectif la sauvegarde de la sécurité et de l'ordre publics, mais se limite à assurer que la construction, en tant que telle et dans son utilisation prévue, ne présente pas de risques pour les usagers, le voisinage ou le public. Les nuisances dont se plaignent les recourantes (concerts sauvages notamment) sont assurément sans rapport avec l'affectation prévue de la plate-forme. Cette solution est d'autant moins insoutenable que le respect de la tranquillité et de la sécurité publiques fait l'objet d'autres prescriptions de police, notamment sur l'usage du domaine public, qui n'ont pas à être examinées dans le cadre de la procédure d'autorisation de construire.
3.3 L'argumentation des recourantes, fondée exclusivement sur l'existence d'un pouvoir d'appréciation du département, ne fait pas apparaître comme arbitraire la solution retenue. Si, comme l'a estimé la cour cantonale, l'art. 14 LCI se rapporte exclusivement à la sécurité et à la salubrité des constructions proprement dites, au sens des art. 120 ss LCI, un pouvoir d'appréciation peut néanmoins être reconnu à l'autorité afin de lui permettre de tenir compte de la gravité des risques présentés, au regard notamment des autres intérêts en jeu. Il n'est dès lors pas insoutenable de retenir que l'art. 14 LCI n'a pas pour objectif la sauvegarde de la sécurité et de l'ordre publics, mais se limite à assurer que la construction, en tant que telle et dans son utilisation prévue, ne présente pas de risques pour les usagers, le voisinage ou le public. Les nuisances dont se plaignent les recourantes (concerts sauvages notamment) sont assurément sans rapport avec l'affectation prévue de la plate-forme. Cette solution est d'autant moins insoutenable que le respect de la tranquillité et de la sécurité publiques fait l'objet d'autres prescriptions de police, notamment sur l'usage du domaine public, qui n'ont pas à être examinées dans le cadre de la procédure d'autorisation de construire.
4. Dans la mesure où il est recevable, le recours doit par conséquent être rejeté, aux frais de leurs auteurs. Il n'est pas alloué de dépens (art. 159 al. 2 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 4'000 fr. est mis à la charge des recourantes.
2. Un émolument judiciaire de 4'000 fr. est mis à la charge des recourantes.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire des recourantes, à C._, au Département municipal de l'aménagement, des constructions et de la voirie, au Département de l'aménagement, de l'équipement et du logement et au Tribunal administratif de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 30 juillet 2003
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: