Faits:
A. X._ et dame X._ sont parties à une procédure civile, ouverte en 1996 devant le Tribunal de première instance de Genève (action en séparation de corps, puis divorce).
La cause opposant les époux X._ a initialement été attribuée au juge Z._. Par décision du 27 octobre 2000, le Tribunal de première instance a rejeté la requête de récusation déposée par X._ à l'encontre de ce magistrat. Par la suite, la cause a été attribuée à la 12e Chambre du Tribunal de première instance, présidée par le Juge Y._.
B. A trois reprises, X._ a demandé la récusation du Juge Y._. Ces requêtes ont toutes été rejetées par le Tribunal de première instance. Les deux dernières ont fait l'objet de deux recours de droit public, rejetés par le Tribunal fédéral (arrêt 1P.40/2006 du 6 février 2006).
Statuant préparatoirement le 10 décembre 2007, le Tribunal de première instance a ordonné l'ouverture d'une instruction sur expertise et fixé un délai au défendeur pour produire certaines pièces.
Le dernier jour du délai fixé pour produire lesdites pièces, X._ a déposé une nouvelle requête de récusation à l'encontre du Juge Y._. Le requérant a présenté différents motifs qui, combinés entre eux ainsi qu'avec l'ensemble des autres motifs déjà formulés dans les précédentes requêtes de récusation, étaient censés établir un manque d'impartialité à son égard.
Réuni le 14 mars 2008 en séance plénière, le Tribunal de première instance a rejeté la requête de récusation déposée par X._.
C. X._ interjette un "recours en matière constitutionnelle" contre cette décision, concluant à son annulation ainsi qu'à la récusation du magistrat en cause. Subsidiairement, le recourant demande le renvoi du dossier à l'autorité inférieure pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Aucune observation n'a été requise.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 132 III 747 consid. 4 et les arrêts cités).
1.1 Le recours a été déposé en temps utile (art. 46 al. 1 let. a et 100 al. 1 LTF), par la partie qui a succombé devant l'autorité précédente (art. 76 al. 1 LTF). Il est en outre dirigé contre une décision rendue en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par une autorité de dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF). La décision attaquée est une décision incidente, prise et notifiée séparément du fond, portant sur la récusation du magistrat appelé à statuer dans la cause opposant le recourant à son épouse. Elle peut donc faire l'objet d'un recours immédiat devant le Tribunal de céans (art. 92 al. 1 et 2 LTF). Conformément à l'art. 51 al. 1 let. c LTF, en cas de recours contre une décision incidente, la valeur litigieuse est déterminée par les conclusions restées litigieuses devant l'autorité compétente sur le fond. En l'espèce, demeurent litigieuses les questions relatives au calcul du bénéfice du régime matrimonial et à son éventuel partage. La valeur litigieuse minimale de 30'000 fr. fixée par l'art. 74 al. 1 let. b LTF est atteinte, de sorte que le recours en matière civile est ouvert.
1.2 Le recourant a déposé un "recours en matière constitutionnelle", voie de droit qui n'est pas ouverte en l'espèce (art. 113 LTF).
L'intitulé erroné d'un recours ne nuit pas à son auteur, pour autant que les conditions de recevabilité du recours qui aurait dû être interjeté soient réunies (ATF 131 I 291 consid. 1.3; 126 II 506 consid. 1b et les arrêts cités). Encore faut-il qu'il soit possible de convertir le recours dans son ensemble. Une conversion est en effet exclue si certains griefs relèvent de la voie de droit choisie alors que d'autres devaient être soulevés dans un autre recours (cf. ATF 131 III 268 consid. 6). En l'espèce, les griefs soulevés par le recourant dans son "recours en matière constitutionnelle" peuvent être invoqués dans un recours ordinaire, dès lors qu'il invoque la violation de droits constitutionnels, lesquels sont inclus dans la notion de droit fédéral au sens de l'art. 95 let. a LTF.
2. Le mémoire de recours doit contenir les conclusions et les motifs à l'appui de celles-ci (at. 42 al. 1 LTF). Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'arrêt attaqué viole le droit fédéral (art. 42 al. 2 LTF).
Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être lié par les moyens invoqués. Il n'examine cependant pas toutes les questions juridiques qui pourraient se poser, mais uniquement celles qui sont soulevées devant lui (ATF 133 III 545 consid. 2.2.; 133 IV 150 consid. 1.2; 133 V 515 consid. 1.3). Pour les griefs de violation des droits constitutionnels, les exigences de motivation sont accrues. Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, ceux-ci ne peuvent être examinés que s'ils sont invoqués et motivés par le recourant. Pour de tels griefs, l'exigence de motivation correspond à celle qui résultait de l'art. 90 al. 1 let. b OJ pour le recours de droit public (ATF 133 III 393 consid. 6; 639 consid. 2; 133 IV 286 consid. 1.4). Si le recourant se plaint de la violation de tels droits, il doit, comme sous l'empire de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, satisfaire au principe d'allégation (Rügeprinzip, principio dell'allegazione). Il doit ainsi indiquer précisément quelle disposition constitutionnelle ou légale a été violée et démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation. Le Tribunal fédéral n'examine en effet de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés, c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée (ATF 133 IV 286 consid. 1.4; 133 II 249 consid. 1.4.2).
3. 3.1 Le recourant critique avant tout la composition du Tribunal de première instance, réuni pour statuer sur sa requête de récusation. Selon lui, le tribunal appelé à trancher une telle requête doit rendre sa décision en "séance plénière", expression qui impliquerait la présence de tous les membres du corps concerné lors de la séance de délibération. En l'espèce, certains magistrats, excusés, n'avaient pas participé à la prise de décision. Le recourant en déduit que la juridiction, composée irrégulièrement, n'aurait pas été compétente pour prononcer la récusation demandée. Le recourant relève en outre que la décision rendue par le Tribunal de première instance n'indique pas la répartition des voix en faveur, respectivement contre la récusation. Cette lacune s'assimilerait à un défaut de motivation. Par sa critique, le recourant s'en prend finalement de manière plus générale au système genevois réglementant la procédure de récusation et soutient qu'il serait contraire aux art. 29, 29a et 30 Cst.
3.2 Le recourant ne se fonde sur aucune disposition légale cantonale pour établir que le système genevois imposerait la présence de chacun des juges du corps concerné à l'audience de délibération ou empêcherait ceux-ci de s'excuser valablement. En tant qu'il ne satisfait pas aux exigences de motivation susmentionnées (consid. 2), son grief est par conséquent irrecevable. Doit également être déclaré irrecevable le grief relatif au défaut de motivation, fondé sur l'absence de transparence quant à la répartition des voix exprimées. Non seulement le recourant n'indique aucun fondement légal imposant à l'autorité concernée d'indiquer cette précision, mais l'obligation de motivation, en tant qu'elle est incluse dans le droit d'être entendu, doit encore satisfaire aux exigences imposées par l'art. 106 al. 2 LTF. Tel n'est pas le cas en l'espèce.
4. Dans un second grief, le recourant reproche au Tribunal de première instance d'avoir violé son droit d'être entendu en lui refusant la tenue d'une audience qu'il aurait sollicitée. Ce faisant, cette autorité aurait violé les art. 29 al. 2 Cst. et 6 CEDH et rendu une décision arbitraire au sens de l'art. 9 Cst.
4.1 Dans sa décision, le Tribunal de première instance a relevé qu'il ne saurait entrer en matière sur la demande d'audience formulée par le recourant en se référant à l'art. 99 al. 1 in fine de la loi sur l'organisation judiciaire genevoise (LOJ). Selon cette dernière dispo-sition, dans le cadre d'une procédure en récusation, aucun acte de procédure autre que la consultation du Ministère public et du magistrat dont la récusation est demandée ne pourrait être fait.
4.2 Le contenu du droit d'être entendu est déterminé en premier lieu par les dispositions cantonales de procédure, dont le Tribunal fédéral ne contrôle l'application et l'interprétation que sous l'angle de l'arbitraire. Dans tous les cas, l'autorité cantonale doit cependant observer les garanties minimales déduites de l'art. 29 al. 2 Cst., dont le Tribunal fédéral examine librement le respect (ATF 127 III 193 consid. 3; cf. aussi ATF 125 I 257 consid. 3a). En l'espèce, le recourant n'invoque pas la violation de dispositions particulières de droit cantonal, si bien que le grief soulevé doit être examiné au regard des principes déduits directement de l'art. 29 al. 2 Cst. (ATF 119 Ia 136 consid. 2c au sujet de l'art. 4 aCst.).
Le droit d'être entendu comprend notamment le droit, pour l'intéressé, de prendre connaissance du dossier et de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision soit prise touchant sa situation juridique (ATF 129 II 497 consid. 2.2; 127 III 576 consid. 2c). A lui seul, l'art. 29 al. 2 Cst. ne confère cependant pas le droit d'être entendu oralement (ATF 130 II 425 consid. 2.1; 125 I 209 consid. 9b; 122 II 464 consid. 4c).
L'art. 6 CEDH, également invoqué par le recourant, n'offre pas de protection plus étendue que celle garantie par l'art. 29 al. 2 Cst. (ATF 130 I 512 consid. 5.1 et les références citées).
Le recourant a été invité à se déterminer par écrit sur les observations présentées par le magistrat dont la récusation était demandée ainsi que sur celles du Procureur général. Son droit d'être entendu a par conséquent été respecté puisqu'il a pu se prononcer avant qu'une décision soit prise au sujet de sa requête. Le fait qu'il n'ait pu s'exprimer oralement en audience ne permet pas d'établir une violation du droit d'être entendu. Le grief du recourant étant infondé, il devient sans objet d'examiner si le refus de l'entendre oralement a pu conduire à la prise d'une décision arbitraire.
5. Le recourant estime ensuite qu'en déclarant irrecevables et, par conséquent en refusant d'examiner les différents griefs invoqués dans sa requête de récusation (plus précisément les griefs 1, 6 et 9), le tribunal aurait non seulement statué arbitrairement, mais il aurait également commis un déni de justice. La décision de l'autorité cantonale serait également arbitraire en ce qu'elle ne se serait pas fondée sur l'ensemble des éléments pertinents pour rejeter la requête de récusation.
5.1 Pour l'essentiel, la motivation du recourant est redondante et particulièrement confuse. Elle ne satisfait donc pas aux exigences de motivation d'un recours au Tribunal fédéral et est donc irrecevable (cf. consid. 2 ci-dessus).
5.2 Le recourant estime avant tout que le grief relatif à l'attitude partiale du juge n'aurait pas été examiné par l'instance cantonale. Celle-ci n'aurait pas considéré l'attitude du magistrat dans son ensemble, mais se serait limitée au comportement qu'il aurait adopté au cours de la dernière plaidoirie du recourant. Or, le manque d'impartialité du magistrat se déduirait également d'un ensemble d'autres éléments, qui ressortiraient du contenu du jugement de divorce du 25 mars 2004 et de l'ordonnance préparatoire du 10 décembre 2007.
On ne saurait considérer que la décision du Tribunal de première instance serait arbitraire, voire constitutive d'un déni de justice sur ce point dans la mesure où, dans sa requête de récusation, le recourant ne s'en prenait qu'à l'attitude du magistrat au cours de sa plaidoirie (grief 1). Celle-ci s'étant déroulée, aux dires du recourant, le 26 septembre 2006, l'autorité cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire en considérant qu'elle était tardivement présentée par la requête de récusation, datée du 20 février 2008.
5.3 Le recourant reproche ensuite au Tribunal de première instance de ne pas être entré en matière sur l'existence d'une prétendue créance dont il disposerait à l'égard de sa partie adverse (grief 6). Il critique également le fait que l'autorité cantonale n'ait pas examiné les circonstances ayant déterminé l'intimée à accepter l'attribution de son dossier (grief 9). En considérant que ces deux griefs avaient d'ores et déjà été examinés lors des précédentes procédures de récusation et rejetés par le tribunal de céans, le tribunal cantonal aurait rendu une décision arbitraire.
5.3.1 Le recourant n'établit pas que la créance qu'il prétend détenir contre sa partie adverse n'aurait pas déjà fait l'objet des précédentes procédures de récusation. En tant qu'elle ne s'en prend pas à la motivation de la décision attaquée, sa critique doit être déclarée irrecevable.
5.3.2 S'agissant des circonstances entourant la transmission du dossier à l'intimée, le recourant indique que son grief était différent de ceux précédemment invoqués. Il soupçonne ainsi l'intimée d'avoir accepté l'attribution de sa cause afin de permettre à son prédécesseur de le dénoncer à la Commission du barreau, lui causant ainsi un dommage considérable. Or, cette précision n'aurait pas été invoquée dans les procédures précitées, qui elles, s'attachaient au refus de communiquer le motif et la base légale fondant la réattribution du dossier à l'intimée.
Conformément à la jurisprudence du Tribunal fédéral, seules des circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération pour fonder l'apparence de la prévention et faire redouter une activité partiale du magistrat. Les impressions purement individuelles du plaideur ne sont pas décisives (cf. ATF 131 I 24 consid. 1.1 et les arrêts cités). En tant qu'ils reposent sur de simples soupçons du recourant, les éléments qu'il invoque ne peuvent être considérés comme étant objectivement constatés. La critique du recourant est par conséquent infondée.
Conformément à la jurisprudence du Tribunal fédéral, seules des circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération pour fonder l'apparence de la prévention et faire redouter une activité partiale du magistrat. Les impressions purement individuelles du plaideur ne sont pas décisives (cf. ATF 131 I 24 consid. 1.1 et les arrêts cités). En tant qu'ils reposent sur de simples soupçons du recourant, les éléments qu'il invoque ne peuvent être considérés comme étant objectivement constatés. La critique du recourant est par conséquent infondée.
5.4 Le recourant considère que l'ordonnance préparatoire du 10 décembre 2007, en tant qu'elle viole le principe d'égalité, constituerait un motif à prendre en considération pour apprécier la partialité de l'intimée. En refusant de retenir ce motif parmi l'ensemble des faits pertinents pour juger du manque d'impartialité de l'intimée, le tribunal aurait rendu une décision arbitraire.
Aux termes des art. 291 et 292 de la loi de procédure civile genevoise (ci-après LPC), il est possible d'appeler immédiatement des jugements et des jugements sur incident. Sauf exceptions non alléguées en l'espèce, une ordonnance préparatoire n'est donc pas susceptible d'appel immédiat, mais uniquement avec le fond (art. 295 LPC). Le recourant ne peut pas non plus attaquer l'ordonnance préparatoire dans le cadre de sa demande de récusation. En tant qu'il allègue que l'ordonnance précitée violerait l'art. 8 Cst. - grief dont la motivation ne satisfait d'ailleurs pas à l'art. 106 al. 2 LTF -, la critique du recourant est donc irrecevable. Au surplus, sa critique relative au caractère prétendument partial de l'ordonnance ne constitue qu'une simple affirmation dans la mesure où cette ordonnance n'a pas pu faire l'objet d'un recours immédiat et, par conséquent, être examinée par l'autorité supérieure (cf. consid. 5.3.2 ci-dessus). Le recourant n'est donc pas en mesure de fonder le grief de partialité.
6. Le recourant s'insurge enfin contre l'émolument auquel il a été condamné. Contrairement à ce qu'avance le tribunal cantonal, sa requête n'était pas répétitive, infondée ou dilatoire. Sa condamnation serait par conséquent arbitraire et partisane.
Selon l'art. 28 du règlement fixant le tarif des greffes en matière civile, le rejet ou l'irrecevabilité d'une demande de récusation donne lieu à un émolument de décision de 200 fr. à 2'000 fr. L'émolument, fixé à 1'500 fr. par le Tribunal cantonal, se situe dans les limites prévues par la disposition précitée. Depuis l'ouverture, en 1996, de la procédure l'opposant à son épouse, le recourant a déposé cinq requêtes de récusation, dont quatre contre l'intimée. Ces requêtes ont toutes été rejetées, leur motivation étant généralement infondée, voire irrecevable. On ne peut dès lors considérer qu'en qualifiant la requête de récusation de répétitive, infondée et dilatoire, le Tribunal de première instance ait chiffré le montant de l'émolument de façon manifestement insoutenable.
7. Le recours, traité comme un recours en matière civile, doit donc être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Les frais sont mis à la charge du recourant qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours, traité comme un recours en matière civile, est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal de première instance du canton de Genève.
Lausanne, le 20 août 2008
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Raselli de Poret