Faits:
A. A.a X._, né le *** 1976, et Dame X._, née le *** 1975, se sont mariés le 14 avril 2004 à Nyon. Un enfant, A._, né le *** 2006, est issu de cette union.
A la suite d'un premier prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale du 19 avril 2007, de nombreuses décisions ont été rendues entre les époux, notamment en ce qui concerne la garde de l'enfant et le droit de visite du père.
Les conjoints ont signé une requête commune en divorce avec accord partiel les 14 et 15 octobre 2008 et ont chacun déposé des conclusions motivées.
A.b Par ordonnance de mesures provisionnelles du 2 février 2009, confirmée par jugement d'appel du 16 juin 2009, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte a, notamment, mis à la charge du mari une contribution à l'entretien des siens d'un montant mensuel de 2'000 fr. dès le 1er janvier 2009, puis de 2'300 fr. dès le 1er mai 2009, allocations familiales en sus.
Cette ordonnance imputait au mari une capacité contributive de 7'278 fr. par mois sur la base du revenu obtenu en tant que médecin hospitalier jusqu'au 31 octobre 2008, dès lors qu'il avait délibérément réduit son taux d'activité de 100% à 50% dès le 1er novembre 2008, dans le but d'obtenir une garde partagée et conformément au plan de carrière qu'il envisageait.
B. B.a Sur requête du mari, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte a, le 6 août 2010, modifié l'ordonnance de mesures provisionnelles du 2 février 2009 en ce sens que la contribution d'entretien est ramenée à 300 fr. par mois dès le 1er mars 2010.
La Présidente a notamment considéré que le requérant effectuait alors un séjour de recherche à C._ (Grande-Bretagne) pour approfondir sa formation scientifique. Selon une attestation du 1er juillet 2010, il bénéficiait d'une bourse du Fonds national suisse de la recherche scientifique (FNS) pour la période du 1er mars 2010 au 28 février 2011 et percevait à ce titre une somme de 53'500 fr. net, soit un montant mensuel moyen de 4'458 fr. (53'500 fr. / 12). Lorsqu'il travaillait encore auprès de B._ SA, il réalisait certes un salaire mensuel net, réparti sur douze mois, de plus de 8'000 fr. Toutefois, il avait toujours souhaité faire de la recherche, comme l'avait admis l'épouse. Les conjoints avaient d'ailleurs envisagé de partir en famille à l'étranger durant une année ou deux. On ne pouvait dès lors reprocher au mari d'avoir diminué volontairement son revenu pour se soustraire aux besoins des siens. Cette situation ne devait d'ailleurs être que temporaire, puisque la bourse était accordée jusqu'au 28 février 2011.
B.b Par jugement du 2 mars 2011, le Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte a partiellement admis l'appel formé par l'épouse contre l'ordonnance du 6 août 2010, qu'il a réformée en ce sens que le montant de la contribution d'entretien est fixé à 1'100 fr. par mois dès le 1er mars 2010. Cette juridiction a considéré que, vu la qualification professionnelle du mari, son âge et les possibilités de trouver un emploi pour un médecin diplômé, il convenait de lui fixer un revenu hypothétique mensuel de l'ordre de 8'420 fr. brut ou 7'633 fr. 45 net, montants correspondant à ce qu'il percevait lorsqu'il travaillait pour B._ SA.
B.c Son recours en matière civile au Tribunal fédéral ayant été déclaré irrecevable par arrêt du 27 avril 2011 (5A_254/2011), au motif que le Tribunal d'arrondissement n'était pas un tribunal supérieur au sens de l'art. 75 al. 2 1ère phrase LTF, le mari a interjeté appel contre le jugement du 2 mars 2011 auprès de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Par arrêt du 7 juillet 2011, notifié en expédition complète le 12 août 2011, le Juge délégué de la Cour d'appel civile a rejeté l'appel et confirmé le jugement du 2 mars 2011. La requête d'assistance judiciaire de l'appelant a en outre été rejetée en tant qu'elle n'était pas sans objet.
C. Par mémoire du 9 septembre 2011, le mari exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 7 juillet 2011. Il conclut, principalement, à l'annulation de celui-ci et au renvoi de la cause au Tribunal d'arrondissement pour qu'il statue à nouveau au sens des considérants. Subsidiairement, il conclut à ce qu'aucune contribution d'entretien ne soit mise à sa charge, l'ordonnance de mesures provisionnelles du 6 août 2010 étant, pour le surplus, confirmée. Plus subsidiairement, il requiert la confirmation de l'ordonnance de mesures provisionnelles du 6 août 2010.
Il sollicite par ailleurs l'octroi de l'assistance judiciaire pour les «démarches cantonale et fédérale».
Des observations n'ont pas été requises.
Considérant en droit:
1. 1.1 L'arrêt entrepris est une décision en matière civile au sens de l'art. 72 al. 1 LTF, prise sur recours par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Elle est finale selon l'art. 90 LTF (ATF 134 III 426 consid. 2.2). Comme le litige porte uniquement sur la contribution d'entretien mise à la charge du mari, le recours a pour objet une décision rendue dans une affaire pécuniaire (ATF 133 III 393 consid. 2), dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, art. 74 al. 1 let. b LTF). Le recours en matière civile est donc recevable au regard de ces dispositions. Il a par ailleurs été interjeté dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi, par une partie qui a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF).
1.2 Dans la mesure où la décision attaquée porte sur des mesures provisionnelles, seule peut être dénoncée la violation de droits constitutionnels (art. 98 LTF; ATF 133 III 393 consid. 5.1 in fine, 585 consid. 3.3). Le Tribunal fédéral n'examine un tel grief que s'il a été dûment invoqué et motivé (art. 106 al. 2 LTF), à savoir expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (ATF 134 I 83 consid. 3.2 et les arrêts cités). Il n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 133 III 589 consid. 2). Le recourant qui se plaint d'arbitraire ne saurait, dès lors, se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer son opinion à celle de la juridiction précédente mais doit démontrer par une argumentation précise que cette décision est manifestement insoutenable (ATF 134 II 349 consid. 3 et les arrêts cités; cf. aussi, en relation avec l'appréciation des preuves: ATF 134 V 53 consid. 4.3).
1.3 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'art. 98 LTF, une rectification ou un complément des constatations de fait n'entre en considération que si l'autorité précédente a violé des droits constitutionnels, les art. 95, 97 et 105 al. 2 LTF ne s'appliquant pas directement (ATF 133 III 393 consid. 7.1, 585 consid. 4.1). Toutefois, l'application de l'art. 9 Cst. aboutit pratiquement au même résultat: le Tribunal fédéral ne corrige les constatations de fait que si elles sont arbitraires et ont une influence sur le résultat de la décision.
Dans la mesure où le recourant s'écarte des constatations de fait du jugement entrepris, les complète ou les modifie, ses allégations sont irrecevables, à moins qu'elles ne correspondent à des griefs dûment motivés (art. 106 al. 2 LTF; cf. sur ces exigences ATF 134 I 83 consid. 3.2 et les arrêts cités).
1.4 Selon l'art. 99 al. 1 LTF, les faits et moyens de preuve nouveaux sont prohibés, à moins de résulter de la décision précédente. Le recourant a produit différentes pièces, dont certaines établies après la décision attaquée: il s'agit là de vrais nova, qui sont irrecevables d'emblée (ATF 133 IV 342 consid. 2.1), de même que les allégations formulées sur la base de celles-ci.
1.5 En tant qu'il s'en prend au jugement de première instance, le recourant méconnaît que seule la décision de dernière instance cantonale fait l'objet du recours (art. 75 al. 1 LTF).
1.6 Le recourant conclut à l'octroi de l'assistance judiciaire pour ses démarches cantonales, arguant que son impécuniosité ne fait aucun doute et qu'elle était clairement attestée par les documents envoyés au Tribunal cantonal. Il ne s'en prend cependant pas à l'opinion du juge précédent qui a considéré, d'une part, qu'il n'existait aucun motif d'accorder exceptionnellement l'assistance judiciaire rétroactivement au 19 mai 2011 (art. 119 al. 4 CPC/VD) et, d'autre part, que l'octroi de l'assistance judiciaire avec effet au 30 juin 2011 ne se justifiait de toute manière pas - indépendamment des conditions posées par l'art. 117 CPC/VD - dès lors que l'appel devait être rejeté sans autre échange d'écritures selon la procédure de l'art. 312 al. 1 CPC/VD. Dépourvu d'une motivation conforme aux art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF, le recours est d'emblée irrecevable sur ce point.
2. Invoquant la violation arbitraire de l'art. 285 al. 1 CC, le recourant reproche au Juge délégué de la Cour d'appel d'avoir considéré qu'il pouvait être exigé de lui qu'il continue d'exercer la médecine dans un hôpital en Suisse et réalise ainsi un salaire mensuel net d'au moins 7'500 fr. Il prétend, en substance, que ce magistrat s'est fondé sur une interprétation erronée de ses plans de carrière et de formation professionnelle, faisant preuve d'une méconnaissance des exigences actuelles inhérentes aux plans de formation académique. La décision attaquée serait en outre arbitraire dans son résultat puisqu'elle le contraint, au regard de sa situation économique, à cesser son activité de chercheur auprès de l'Université de C._ et à abandonner ses perspectives professionnelles auprès de l'Université de D._. En l'empêchant de mener à terme son plan de carrière, lequel était de surcroît connu et accepté par l'épouse durant la vie commune, la juridiction d'appel aurait aussi violé l'art. 8 CEDH, qui garantit le droit au respect de la vie privée et familiale.
2.1 Pour fixer la contribution d'entretien, le juge doit en principe tenir compte du revenu effectif du débirentier. Il peut toutefois lui imputer un revenu hypothétique supérieur. Il s'agit d'inciter la personne à réaliser le revenu qu'elle est en mesure de se procurer et dont on peut raisonnablement exiger qu'elle l'obtienne afin de remplir ses obligations. Lorsque le débirentier diminue volontairement son revenu alors qu'il sait, ou doit savoir, qu'il doit assumer des obligations d'entretien, il n'est pas insoutenable de lui imputer le revenu qu'il gagnait précédemment, ce avec effet rétroactif au jour de la diminution (arrêt 5A_317/2011 du 22 novembre 2011 consid. 6.2 et les références mentionnées).
2.1 Pour fixer la contribution d'entretien, le juge doit en principe tenir compte du revenu effectif du débirentier. Il peut toutefois lui imputer un revenu hypothétique supérieur. Il s'agit d'inciter la personne à réaliser le revenu qu'elle est en mesure de se procurer et dont on peut raisonnablement exiger qu'elle l'obtienne afin de remplir ses obligations. Lorsque le débirentier diminue volontairement son revenu alors qu'il sait, ou doit savoir, qu'il doit assumer des obligations d'entretien, il n'est pas insoutenable de lui imputer le revenu qu'il gagnait précédemment, ce avec effet rétroactif au jour de la diminution (arrêt 5A_317/2011 du 22 novembre 2011 consid. 6.2 et les références mentionnées).
2.2 2.2.1 Selon l'autorité cantonale, il ressort certes du dossier que le mari a un parcours académique et professionnel cohérent avec une carrière de médecin-chercheur (MD-PhD), qu'il a toujours souhaité faire de la recherche et que les époux, du temps de la vie commune, avaient dans cette perspective envisagé de partir en famille à l'étranger durant une année ou deux. Il en résulte toutefois également qu'après l'ouverture de la procédure en divorce, en octobre 2008, le mari, en passe de terminer sa formation d'interniste en milieu hospitalier, a envisagé, en avril 2009, d'ouvrir un cabinet dans la région de La Côte, avant de considérer, en octobre 2009, l'éventualité de revenir dans la région plutôt dans le cadre d'un plan de carrière avec un des hôpitaux universitaires voisins de Nyon. Il appert ainsi que le mari a concrètement envisagé de poursuivre une carrière de médecin hospitalier dans un des hôpitaux précités, ce qui lui aurait incontestablement permis d'obtenir un salaire au moins équivalent à celui qu'il réalisait lorsqu'il travaillait à B._ SA, à savoir de 7'633 fr. 45 net. Il importe peu qu'il n'ait pas pour autant renoncé définitivement à ses ambitions dans le domaine de la recherche, ni que ce ne soit pas par caprice ou en représailles qu'il ait finalement décidé d'approfondir sa formation scientifique en effectuant un séjour de chercheur à C._. Ce qui est déterminant, c'est que, compte tenu des circonstances, il pouvait être raisonnablement exigé du mari, qui l'avait d'ailleurs concrètement envisagé, qu'il continue d'exercer la médecine en Suisse afin de remplir ses obligations d'entretien. Il est par ailleurs incontestable, vu les qualifications professionnelles et scientifiques de l'intéressé, de son expérience, de son âge et de la situation du marché du travail concerné, qu'il pourrait sans problème trouver un emploi de médecin hospitalier qui lui permettrait de réaliser un revenu mensuel de l'ordre de 7'650 fr. net au minimum.
2.2.2 Le recourant ne démontre pas en quoi l'autorité cantonale aurait versé dans l'arbitraire, ni violé l'art. 8 CEDH, en lui imputant un revenu hypothétique d'un tel montant pour continuer à assumer ses charges d'entretien. En particulier, il ne prétend pas qu'il aurait été contraint d'abandonner l'activité de médecin hospitalier qu'il exerçait avant son départ pour l'étranger. Dès lors, il importe peu qu'il ait envisagé, en 2009, de revenir travailler en Suisse non pas cette année-là, comme l'aurait arbitrairement retenu le juge cantonal, mais par la suite, une fois son plan de carrière achevé et, dans tous les cas, après l'obtention d'un post-doctorat à l'étranger. Ses explications - du reste en grande partie appellatoires et fondées sur des pièces établies postérieurement à l'arrêt attaqué (cf. supra, consid. 1.4) - concernant le déroulement de la formation qu'il a choisi de suivre, plutôt que de continuer à exercer son activité de médecin hospitalier, ne sont pas non plus décisives.
3. En substance, le recourant soulève encore le grief d'arbitraire dans l'application de l'art. 285 al. 1 CC, respectivement dans l'établissement des faits, à deux égards.
3.1 Le recourant prétend que l'intimée a les moyens de couvrir son minimum vital. Il soutient que le juge cantonal ne s'est pas prononcé sur une éventuelle augmentation du taux d'activité de l'intéressée, qui pourrait, selon lui, travailler à 70% dès lors que leur fils, âgé de 5 ans, est actuellement scolarisé. Il serait par ailleurs excessif de retenir, dans les charges de l'intimée, des frais de transport de 250 fr. par mois et des frais de garde du même montant. Enfin, celle-ci disposerait d'actions dont le produit, si elles étaient vendues, couvrirait son minimum vital pendant plus d'une année.
Le juge précédent a considéré qu'il ne pouvait être exigé de l'intimée, qui a la garde d'un enfant âgé de 5 ans, qu'elle travaille à un taux d'activité plus élevé que celui de 50% qui est le sien actuellement et qui lui permet de réaliser un revenu mensuel net de 2'312 fr. 70. L'arrêt attaqué échappe à toute critique sur ce point car, selon la jurisprudence, on ne saurait en principe exiger d'un époux la prise ou la reprise d'une activité lucrative à un taux de 50% avant que le plus jeune des enfants n'ait atteint l'âge de 10 ans révolus, et de 100% avant qu'il n'ait atteint l'âge de 16 ans révolus (ATF 137 III 102 consid. 4.2.2.2; 115 II 6 consid. 3c; arrêt 5A_483/2011 du 31 octobre 2011 consid. 4.2).
L'autorité cantonale a par ailleurs estimé que le calcul des charges mensuelles essentielles de l'intimée, qui s'élevaient à 4'105 fr., faisait apparaître un déficit de 1'592 fr. 30, que les dividendes des titres lui appartenant étaient assurément loin de combler: le recourant ne cherche pas à démontrer, en respectant les exigences de motivation requises (art. 106 al. 2 LTF), que cette opinion serait insoutenable. Il se limite à contester qu'une partie de ces actions ait été vendue juste avant la séparation et à soutenir que l'intimée devrait vendre les titres qu'elle a reconnu détenir: de nature appellatoire, cette argumentation ne suffit pas à démontrer l'arbitraire. Par ailleurs, il ne prétend pas avoir, dans la procédure d'appel, soulevé de griefs relatifs aux frais de transport et de crèche supportés par l'intimée, ni produit les pièces dont il se prévaut à ce sujet: il s'agit dès lors de moyens nouveaux, partant irrecevables - sous réserve d'exceptions non réalisées en l'occurrence - dans un recours en matière civile soumis à l'art. 98 LTF (ATF 133 III 639 consid. 2; arrêts 5A_475/2011 du 12 décembre 2011 consid. 2.3; 5A_361/2011 du 7 décembre 2011 consid. 2.3).
3.2 Le recourant s'en prend aussi au montant de ses charges mensuelles essentielles, qui serait non pas de 4'169 fr. 15, mais d'au moins 4'548 fr. 90; cela sans compter les augmentations résultant de l'avis de saisie de l'Office des poursuites de Bienne annexé à son recours, qui mentionne un loyer de 1'545 fr. au lieu de 1'462 fr., des charges locatives de 278 fr. au lieu de 230 fr. 50 et des frais d'assurance maladie de 302 fr. 40 au lieu de 266 fr. 40. Comme il ne dispose que d'un revenu moyen - brut au demeurant - de 4'458 fr. par mois, force serait de constater qu'il ne parvient pas à couvrir son minimum vital, indépendamment de toute contribution d'entretien. Tel serait également le cas quand bien même un revenu hypothétique devrait lui être imputé.
Dès lors que la contribution d'entretien doit être calculée sur la base d'un revenu hypothétique mensuel de l'ordre de 7'650 fr. net (cf. supra, consid. 2.2.2), le montant de 1'100 fr. par mois mis à la charge du débirentier lui laisse dans tous les cas un solde disponible après couverture de ses charges incompressibles, ainsi que l'a relevé à bon droit l'autorité cantonale. En effet, même en admettant que ses charges s'élèvent à 4'548 fr. 90 fr., voire à 4'715 fr. 40 pour tenir compte des augmentations alléguées, son solde disponible est de 3'101 fr. 10 ou de 2'934 fr. 60 par mois. Ainsi, après paiement de la contribution d'entretien de 1'100 fr. par mois, il lui reste encore un montant mensuel de 2'001 fr. 10 ou, à tout le moins, de 1'834 fr. 60. Le moyen ne saurait dès lors être admis.
4. En conclusion, le recours apparaît mal fondé et doit par conséquent être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Vu l'issue - prévisible - de la procédure, la requête d'assistance judiciaire du recourant ne saurait être agréée (art. 64 OJ). Celui-ci supportera dès lors les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire du recourant pour la procédure fédérale est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 27 février 2012
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Hohl
La Greffière: Mairot