In Erwägung,
dass der Beschwerdeführer und seine Ehefrau ab dem 13. Dezember 2013 bei der Beschwerdegegnerin eine 3-Zimmerwohnung an der Strasse U._ in Basel als Notwohnung mieteten;
dass das Zivilgericht Basel-Stadt den Beschwerdeführer und seine Ehefrau im Anschluss an die in deren Abwesenheit durchgeführte Verhandlung vom 5. August 2014 anwies, die Mieträumlichkeiten bis spätestens am 18. August 2014 zu verlassen;
dass das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt eine vom Beschwerdeführer und seiner Ehefrau gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 22. August 2014 abwies, wobei es insbesondere deren Rüge verwarf, sie seien nicht korrekt zur Verhandlung vom 5. August 2014 vorgeladen worden;
dass der Beschwerdeführer gegen diesen Entscheid mit Eingabe vom 25. September 2014 beim Bundesgericht Beschwerde erhob;
dass in einer Beschwerde an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheides dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (Art. 42 Abs. 1 BGG), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Verfassungsrechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn solche Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und detailliert begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG);
dass die Eingabe vom 25. September 2014 diesen Begründungsanforderungen offensichtlich nicht genügt, indem der Beschwerdeführer darin nicht unter hinreichender Auseinandersetzung mit der Begründung der Vorinstanz darlegt, welche Rechte die Vorinstanz mit dem angefochtenen Entscheid inwiefern verletzt haben soll;
dass somit auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten ist;
dass die Gerichtskosten dem Ausgang des Verfahrens entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 1 BGG);
dass keine Parteientschädigung zuzusprechen ist (Art. 68 BGG);
erkennt die Präsidentin im Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. November 2014
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Widmer