Fatti:
A. A.a F._ ha lavorato alle dipendenze della C._ SA in qualità di muratore dal 1° settembre 2007 e in quanto tale è stato assicurato contro la perdita di guadagno in caso di malattia presso Helsana Assicurazioni SA grazie a un contratto di assicurazione collettiva d'indennità giornaliera secondo la LAMal (Helsana Business Salary). Il 21 maggio 2010 il datore di lavoro ha disdetto per il 31 luglio 2010 il rapporto di lavoro, il quale però, a causa di una inabilità per malattia del dipendente dal 21 luglio 2010, si è protratto fino al 31 ottobre 2010.
A.b Non avendo l'assicurato comprovato l'esistenza di un ulteriore danno dopo tale data, Helsana ha stabilito che, dal 1° novembre 2010, le indennità di malattia sarebbero state corrisposte in base a quanto l'assicurato avrebbe potuto percepire (50% del salario) in Italia secondo il trattamento speciale previsto per i lavoratori frontalieri italiani in Svizzera caduti in disoccupazione (decisione su opposizione 14 giugno 2011).
B. F._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino al quale ha chiesto di annullare il provvedimento di Helsana nonché di riconoscergli, dal 1° novembre 2010, (piene) indennità giornaliere di malattia sulla base dell'ultimo salario percepito (nel 2010) prima dell'inizio del caso assicurativo.
Esperiti gli accertamenti del caso, la Corte cantonale ha accolto per pronuncia del 14 maggio 2012 il ricorso nel senso che, annullata la decisione impugnata, ha stabilito che le indennità giornaliere cui aveva (eventualmente) diritto l'interessato a partire dal 1° novembre 2010 andavano calcolate - conformemente alle condizioni generali di assicurazione cui rinviava il contratto in esame - sullo stipendio del 100% al momento dell'incapacità lavorativa e non su altre basi come invece aveva deciso l'assicuratore malattia. Il primo giudice ha però soggiunto che il riconoscimento del diritto alle indennità dal 1° novembre 2010 era solo teorico, la sua effettività essendo subordinata all'adempimento delle ulteriori condizioni contrattuali e in particolare all'accertamento di una incapacità lavorativa, rispettivamente di guadagno, di almeno il 25% che doveva ancora essere oggetto di valutazione da parte del Tribunale amministrativo federale (nell'ambito della parallela procedura AI avviata dall'assicurato) oppure della Cassa malati.
C. Helsana Assicurazioni SA ha inoltrato ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale al quale chiede di annullare la pronuncia cantonale e di ristabilire la decisione su opposizione del 14 giugno 2011.
F._ ha proposto la reiezione del gravame nei limiti della sua ricevibilità, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.
D. Con decreto del 17 settembre 2012 il giudice dell'istruzione della II Corte di diritto sociale ha sospeso la procedura fino a conclusione della procedura AI.
E. Confermando la decisione 18 luglio 2011 dell'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero, il Tribunale amministrativo federale ha negato all'assicurato il diritto a una rendita AI per mancanza di incapacità di lavoro (giudizio del 21 febbraio 2013). Con sentenza di data odierna (9C_267/2013) la II Corte di diritto sociale ha respinto il ricorso di F._ contro tale pronuncia.
Diritto:
1. Con la resa della sentenza 9C_267/2013 il motivo per la sospensione della causa qui in esame è decaduto. La procedura va pertanto riattivata.
2. Il Tribunale federale verifica d'ufficio e con pieno potere di esame la sua competenza e le (altre) condizioni di ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (DTF 139 V 42 consid. 1 pag. 44 con riferimenti).
2.1 Secondo l'art. 89 cpv. 1 LTF è legittimato a ricorrere soltanto chi è particolarmente toccato dalla decisione impugnata (lett. b) e ha un interesse degno di protezione, di natura giuridica o fattuale (DTF 135 II 243 consid. 1.2; 133 I 286 consid. 2.2 pag. 290), al suo annullamento o alla sua modifica (lett. c). Secondo la giurisprudenza relativa al previgente art. 85 lett. a OG (DTF 116 Ia 359 consid. 2a), applicabile anche nel quadro della LTF (sentenza 1C_161/2007 del 18 febbraio 2008 consid. 1.2), il Tribunale federale esamina le censure sollevate unicamente se il ricorrente ha un interesse pratico e attuale alla loro disamina, rispettivamente all'annullamento dell'atto impugnato. È dato un interesse degno di protezione se l'esito della procedura è suscettibile di influenzare la situazione fattuale o giuridica del ricorrente (DTF 133 II 409 consid. 1.3 pag. 413 con riferimenti). L'interesse - pratico e attuale - non deve sussistere soltanto al momento dell'inoltro del ricorso, bensì anche quando è pronunciata la sentenza (DTF 136 II 101 consid. 1.1 pag. 103; cfr. pure Steinmann, in Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2a ed. 2011, n. 74 all'art. 89). Questa esigenza garantisce, nell'interesse dell'economia processuale, che il Tribunale federale statuisca su questioni concrete e non soltanto teoriche (DTF 136 I 274 consid. 1.3 pag. 276 seg.).
2.2 Nel caso di specie - a seguito della sentenza 9C_267/2013 - il ricorrente non dispone più di un interesse pratico e attuale alla disamina delle sue censure. La valutazione 23 marzo 2011 dello psichiatra dott. P._ del Servizio X._, sulla quale si sono essenzialmente poggiate le autorità giudiziarie nella procedura AI, ormai diventata definitiva, ha in effetti escluso l'esistenza di una incapacità lavorativa, attuale o pregressa, per i motivi di natura psichiatrica indicati dai medici curanti a giustificazione dell'interruzione del lavoro da parte dell'assicurato dopo il suo licenziamento. Il che significa che l'interesse a un giudizio sul diritto teorico alle indennità giornaliere controverse (dopo il 31 ottobre 2010) è venuto a cadere. Il giudice di prime cure ha infatti ricordato come l'eventuale diritto alle prestazioni fosse in ogni caso subordinato all'effettiva esistenza di una incapacità lavorativa. Esistenza che è ora stata esclusa - anche per il periodo in esame - in ambito AI. In questo modo non sussiste più un interesse degno di protezione a una decisione del Tribunale federale sulla questione (giuridica) trattata dalla Corte cantonale. Pur non essendo tecnicamente divenuto privo di oggetto (art. 32 cpv. 2 LTF), il ricorso si rivela inammissibile.
3. Poiché l'interesse degno di protezione è venuto o cadere, il Tribunale federale decide sommariamente sulle spese giudiziarie tenendo conto dello stato delle cose prima del verificarsi del motivo che ha terminato la lite (art. 71 LTF in relazione con l'art. 72 PC; cfr. sentenza 1C_63/2009 del 7 ottobre 2009 consid. 2). Le spese giudiziarie vengono di conseguenza stabilite in funzione dell'esito presumibile del processo, sulla base di una rapida valutazione degli atti e senza inutile dispendio (DTF 125 V 373 consid. 2a pag. 374). Ora, la questione trattata dal Tribunale cantonale e sottoposta per esame al Tribunale federale è identica a quella recentemente verificata dalla Corte giudicante nella sentenza 9C_24/2013 del 25 marzo 2013 che ha visto peraltro coinvolto proprio l'assicuratore qui ricorrente. In quella occasione è stato deciso che se il datore di lavoro pronuncia il licenziamento prima che il lavoratore diventi inabile al lavoro per malattia, la perdita di guadagno indennizzabile corrisponde (al termine della scadenza contrattuale) tutt'al più alla perdita dell'indennità di disoccupazione ma non a quella del salario, salvo che la persona interessata sia in grado di dimostrare che senza l'inabilità al lavoro avrebbe trovato con ogni verosimiglianza un posto nuovo, concretamente definito (sentenza citata consid. 4.2). Questa conclusione si sarebbe imposta - indipendentemente dalla questione relativa all'incapacità lavorativa - con ogni verosimiglianza anche nel presente contesto, sicché l'opponente deve farsi carico delle spese giudiziarie. L'assicuratore ricorrente non ha per contro diritto a ripetibili (art. 68 cpv. 3 LTF; cfr. sentenza citata 9C_24/2013 consid. 7).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. La procedura 9C_499/2012 è riattivata.
2. Il ricorso è inammissibile.
3. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico dell'opponente.
4. Non si assegnano ripetibili.
5. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.