Faits :
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A. Ressortissant macédonien né en 1961, A._ est arrivé en Suisse en automne 1990. Il a, depuis lors, travaillé à Lausanne sans autorisation.
Le 14 juillet 2004, il a sollicité du Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) l'octroi d'une autorisation de séjour et de travail. Il a indiqué à cette occasion que sa femme et les quatre enfants issus de son mariage vivaient en Macédoine.
Le 29 avril 2005, le Service cantonal a informé l'intéressé qu'il était disposé à lui délivrer une autorisation de séjour et a transmis son dossier pour approbation à l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration, actuellement l'Office fédéral des migrations (ci-après: l'Office fédéral). Le 21 septembre 2005, l'Office fédéral a refusé d'exempter l'intéressé des mesures de limitation au sens de l'art. 13 lettre f de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE; RS 823.21).
Le 29 avril 2005, le Service cantonal a informé l'intéressé qu'il était disposé à lui délivrer une autorisation de séjour et a transmis son dossier pour approbation à l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration, actuellement l'Office fédéral des migrations (ci-après: l'Office fédéral). Le 21 septembre 2005, l'Office fédéral a refusé d'exempter l'intéressé des mesures de limitation au sens de l'art. 13 lettre f de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE; RS 823.21).
B. A._ a porté sa cause devant le Département fédéral de justice et police (ci-après: le Département fédéral) qui, par décision du 21 août 2006, a rejeté le recours. Le Département fédéral a considéré en substance que la relation de l'intéressé avec la Suisse n'était pas à ce point exceptionnelle qu'il faille faire abstraction de l'illégalité de son séjour et admettre l'existence d'un cas personnel d'extrême gravité. Les liens de A._ avec la Suisse n'étaient au demeurant pas tels qu'il ne puisse envisager un retour dans son pays d'origine.
B. A._ a porté sa cause devant le Département fédéral de justice et police (ci-après: le Département fédéral) qui, par décision du 21 août 2006, a rejeté le recours. Le Département fédéral a considéré en substance que la relation de l'intéressé avec la Suisse n'était pas à ce point exceptionnelle qu'il faille faire abstraction de l'illégalité de son séjour et admettre l'existence d'un cas personnel d'extrême gravité. Les liens de A._ avec la Suisse n'étaient au demeurant pas tels qu'il ne puisse envisager un retour dans son pays d'origine.
C. Agissant par la voie du recours de droit administratif, A._ demande au Tribunal fédéral, avec suite de frais et dépens, d'annuler la décision du Département fédéral du 21 août 2006, de dire qu'il est exempté des mesures de limitation du nombre des étrangers et de transmettre le dossier au Service cantonal pour qu'il statue sur son autorisation de séjour. II reproche pour l'essentiel à l'autorité intimée d'avoir mal constaté et apprécié les faits déterminants.
Le Département fédéral conclut au rejet du recours. Le 3 novembre 2006, le Service cantonal a produit son dossier.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 131 II 58 consid. 1 p. 60).
La voie du recours de droit administratif étant en principe ouverte contre les décisions relatives à l'assujettissement aux mesures de limitation prévues par l'ordonnance limitant le nombre des étrangers (ATF 122 II 403 consid. 1 p. 404/405) et les autres conditions formelles des art. 97 ss OJ étant remplies, le présent recours est recevable.
La voie du recours de droit administratif étant en principe ouverte contre les décisions relatives à l'assujettissement aux mesures de limitation prévues par l'ordonnance limitant le nombre des étrangers (ATF 122 II 403 consid. 1 p. 404/405) et les autres conditions formelles des art. 97 ss OJ étant remplies, le présent recours est recevable.
2. Le recours de droit administratif peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'abus et l'excès du pouvoir d'appréciation (art. 104 lettre a OJ). Le Tribunal fédéral vérifie d'office l'application du droit fédéral, sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 114 al. 1 in fine OJ). Lorsque, comme en l'espèce, le recours n'est pas dirigé contre la décision d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral peut également revoir d'office les constatations de fait (art. 104 lettre b et 105 al. 1 OJ). En revanche, le Tribunal fédéral ne peut pas revoir l'opportunité de la décision entreprise, le droit fédéral ne prévoyant pas un tel examen dans ce domaine (art. 104 lettre c ch. 3 OJ).
2. Le recours de droit administratif peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'abus et l'excès du pouvoir d'appréciation (art. 104 lettre a OJ). Le Tribunal fédéral vérifie d'office l'application du droit fédéral, sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 114 al. 1 in fine OJ). Lorsque, comme en l'espèce, le recours n'est pas dirigé contre la décision d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral peut également revoir d'office les constatations de fait (art. 104 lettre b et 105 al. 1 OJ). En revanche, le Tribunal fédéral ne peut pas revoir l'opportunité de la décision entreprise, le droit fédéral ne prévoyant pas un tel examen dans ce domaine (art. 104 lettre c ch. 3 OJ).
3. Les mesures de limitation visent, en premier lieu, à assurer un rapport équilibré entre l'effectif de la population suisse et celui de la population étrangère résidante, ainsi qu'à améliorer la structure du marché du travail et à assurer un équilibre optimal en matière d'emploi (art. 1er lettres a et c OLE). L'art. 13 lettre f OLE soustrait aux mesures de limitation "les étrangers qui obtiennent une autorisation de séjour dans un cas personnel d'extrême gravité ou en raison de considérations de politique générale". Cette disposition a pour but de faciliter la présence en Suisse d'étrangers qui, en principe, seraient comptés dans les nombres maximums fixés par le Conseil fédéral, mais pour lesquels cet assujettissement paraîtrait trop rigoureux par rapport aux circonstances particulières de leur cas ou pas souhaitable du point de vue politique.
II découle de la formulation de l'art. 13 lettre f OLE que cette disposition dérogatoire présente un caractère exceptionnel et que les conditions auxquelles la reconnaissance d'un cas de rigueur est soumise doivent être appréciées restrictivement. II est nécessaire que l'étranger concerné se trouve dans une situation de détresse personnelle. Cela signifie que ses conditions de vie et d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, doivent être mises en cause de manière accrue, c'est-à-dire que le refus de soustraire l'intéressé aux restrictions des nombres maximums comporte pour lui de graves conséquences. Lors de l'appréciation d'un cas personnel d'extrême gravité, il y a lieu de tenir compte de l'ensemble des circonstances du cas particulier. La reconnaissance d'un cas personnel d'extrême gravité n'implique pas forcément que la présence de l'étranger en Suisse constitue l'unique moyen pour échapper à une situation de détresse. Par ailleurs, le fait que l'étranger ait séjourné en Suisse pendant une assez longue période, qu'il s'y soit bien intégré, socialement et professionnellement, et que son comportement n'ait pas fait l'objet de plaintes ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas personnel d'extrême gravité; il faut encore que la relation du requérant avec la Suisse soit si étroite qu'on ne puisse pas exiger qu'il aille vivre dans un autre pays, notamment dans son pays d'origine (ATF 124 II 110 consid. 2 p. 112). A cet égard, les relations de travail, d'amitié ou de voisinage que le requérant a pu nouer pendant son séjour ne constituent normalement pas des liens si étroits avec la Suisse qu'ils justifieraient une exemption des mesures de limitation du nombre des étrangers (ATF 130 II 39 consid. 3 p. 41/42 et la jurisprudence citée).
Le Tribunal fédéral a précisé que les séjours illégaux n'étaient en principe pas pris en compte dans l'examen d'un cas de rigueur. La longue durée d'un séjour en Suisse n'est pas, à elle seule, un élément constitutif d'un cas personnel d'extrême gravité dans la mesure où ce séjour est illégal. Il appartient dès lors à l'autorité compétente d'examiner si l'intéressé se trouve pour d'autres raisons dans un état de détresse justifiant de l'exempter des mesures de limitation du nombre des étrangers. Il est donc inexact d'affirmer, comme le fait le recourant, que la situation d'un étranger en séjour irrégulier ne pourrait jamais être régularisée. Pour cela, il y a lieu de se fonder sur les relations familiales de l'intéressé en Suisse et dans sa patrie, sur son état de santé, sur sa situation professionnelle, sur son intégration sociale, etc. (ATF 130 II 39 consid. 3 p. 42, et les arrêts cités). Il n'y a pas lieu de revenir sur cette jurisprudence. Celle-ci crée, assurément, une inégalité de traitement entre les étrangers qui séjournent illégalement dans notre pays et ceux qui, dès leur arrivée, entreprennent d'obtenir par les voies légales un statut de police des étrangers, mais cette inégalité est voulue. Sa justification réside dans le fait que, à vouloir tenir compte de la durée d'un séjour illégal, on créerait une prime à l'illégalité et l'on consacrerait une autre inégalité, tout-à-fait injustifiée celle-ci, au détriment des étrangers respectueux de la légalité.
Le Tribunal fédéral a précisé que les séjours illégaux n'étaient en principe pas pris en compte dans l'examen d'un cas de rigueur. La longue durée d'un séjour en Suisse n'est pas, à elle seule, un élément constitutif d'un cas personnel d'extrême gravité dans la mesure où ce séjour est illégal. Il appartient dès lors à l'autorité compétente d'examiner si l'intéressé se trouve pour d'autres raisons dans un état de détresse justifiant de l'exempter des mesures de limitation du nombre des étrangers. Il est donc inexact d'affirmer, comme le fait le recourant, que la situation d'un étranger en séjour irrégulier ne pourrait jamais être régularisée. Pour cela, il y a lieu de se fonder sur les relations familiales de l'intéressé en Suisse et dans sa patrie, sur son état de santé, sur sa situation professionnelle, sur son intégration sociale, etc. (ATF 130 II 39 consid. 3 p. 42, et les arrêts cités). Il n'y a pas lieu de revenir sur cette jurisprudence. Celle-ci crée, assurément, une inégalité de traitement entre les étrangers qui séjournent illégalement dans notre pays et ceux qui, dès leur arrivée, entreprennent d'obtenir par les voies légales un statut de police des étrangers, mais cette inégalité est voulue. Sa justification réside dans le fait que, à vouloir tenir compte de la durée d'un séjour illégal, on créerait une prime à l'illégalité et l'on consacrerait une autre inégalité, tout-à-fait injustifiée celle-ci, au détriment des étrangers respectueux de la légalité.
4. Dans le cas particulier, le recourant ne séjourne régulièrement en Suisse que depuis juin 2004, et encore au bénéfice d'une simple tolérance. Le fait qu'il ait spontanément décidé d'entreprendre la régularisation de sa situation n'y peut rien changer. Le recourant ne saurait donc se prévaloir d'un long séjour régulier dans notre pays.
Il n'est pas contesté, et l'autorité intimée ne l'a nullement ignoré, que A._ est bien intégré professionnellement et socialement. Il résulte du dossier qu'il a toujours assuré sa propre indépendance financière, sans émarger à l'aide sociale, et qu'il n'a fait l'objet d'aucune poursuite. Son comportement, même abstraction faite de l'illégalité de son séjour, ne peut en revanche être taxé d'entièrement irréprochable dans la mesure où, en novembre 2005, il a été dénoncé pour avoir logé une ressortissante polonaise résidant et travaillant sans autorisation. En toute hypothèse, aucun élément du dossier ne permet de retenir que cette intégration serait à ce point exceptionnelle que l'on ne pourrait raisonnablement exiger du recourant un retour en Macédoine, où, quoi qu'il en dise, il a vécu les années décisives de sa jeunesse et jusqu'à l'âge adulte. A._ allègue, mais sans en fournir la moindre preuve, qu'il a perdu tout contact dans son pays d'origine, au point qu'un retour dans celui-ci représenterait un véritable déracinement; or, il est constant qu'il y a encore son épouse et ses enfants ainsi qu'une partie au moins de sa proche famille. A supposer qu'il ait, comme il le prétend, perdu tout contact avec eux, il serait de toute manière en mesure de se refaire une existence en toute indépendance. Il est certes probable qu'il se trouvera alors dans une situation économique sensiblement inférieure à ce qu'elle est dans notre pays; rien ne permet cependant de penser que cette situation serait sans commune mesure avec celle que connaissent ses compatriotes. Quoi qu'il en soit, l'art. 13 lettre f OLE n'a pas pour but de soustraire les étrangers aux conditions générales de leur pays d'origine.
Enfin, le recourant ne saurait rien tirer en sa faveur du fait que sa venue en Suisse en 1990 était motivée par le projet d'un employeur de demander pour lui une autorisation saisonnière, alors que la chose n'était juridiquement déjà plus possible.
Enfin, le recourant ne saurait rien tirer en sa faveur du fait que sa venue en Suisse en 1990 était motivée par le projet d'un employeur de demander pour lui une autorisation saisonnière, alors que la chose n'était juridiquement déjà plus possible.
5. Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ) et n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 1'500 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 1'500 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au représentant du recourant, au Département fédéral de justice et police ainsi qu'au Service de la population du canton de Vaud.
Lausanne, le 6 décembre 2006
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: