Faits:
Faits:
A. A._, était propriétaire d'un bien-fonds comportant une habitation, une dépendance et un garage. En 1974, elle a loué cette parcelle à son fils et à sa belle-fille, les époux X._, pour un loyer de 360 fr. par mois.
La banque créancière ayant intenté une poursuite contre A._ pour le paiement des intérêts hypothécaires et le remboursement de dettes, l'immeuble en question, estimé par l'Office des poursuites à 820'000 fr., a été vendu aux enchères publiques le 7 octobre 1997. Y._ en a acquis la propriété pour le prix de 370'000 fr.
Le 11 septembre 1998, Y._ a résilié le bail des époux X._ avec effet au 31 décembre 1998, pour le cas où le précédent congé, notifié le 17 février 1997 aux locataires par l'Office des poursuites, serait déclaré non valable.
S'en est suivie une procédure en contestation de ces congés et en prolongation du bail, dans laquelle les époux X._ ont encore conclu au paiement, par Y._, de 550'000 fr., plus intérêts, du chef des travaux à plus-value réalisés par eux dans l'immeuble pris à bail. Par arrêt du 31 mai 2002, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève, modifiant partiellement le jugement rendu le 10 mai 2001 par le Tribunal des baux et loyers, a déclaré irrecevable la conclusion en paiement, admis la validité de la résiliation du bail notifiée le 11 septembre 1998 et accordé aux locataires une unique prolongation de leur bail jusqu'au 31 décembre 2002.
Statuant par arrêt du 8 novembre 2002, sur recours des époux X._, le Tribunal fédéral a annulé l'arrêt cantonal, en tant qu'il avait déclaré irrecevable la conclusion tendant au paiement d'une indemnité de 550'000 fr., intérêts en sus, et l'a confirmé pour le surplus. Le dossier a été renvoyé à la Chambre d'appel pour qu'elle se prononce sur le mérite de la prétention pécuniaire élevée par les recourants.
B. Par arrêt du 8 septembre 2003, la Chambre d'appel a confirmé le jugement du Tribunal des baux du 10 mai 2001 dans la mesure où il avait débouté les époux X._ de leur demande visant au paiement, par Y._, de 550'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1er décembre 1997.
Ledit arrêt repose, en substance, sur les motifs suivants: les travaux litigieux, qui ont été exécutés avant le 1er juillet 1990, sont soumis à l'ancien droit en vigueur avant cette date. Sous l'empire de ce droit, à défaut d'une convention ad hoc, le locataire ne pouvait réclamer au bailleur une indemnité pour ses investissements dans la chose louée que sur la base des dispositions régissant l'enrichissement illégitime, lorsque prenait fin prématurément un bail dont les parties étaient convenues ou pensaient l'une et l'autre qu'il aurait une longue durée. En l'espèce, les défendeurs allèguent avoir été autorisés par A._ à effectuer des travaux, qui ont été exécutés de 1974 à 1978. Aucune pièce produite dans la procédure et aucun témoin n'attestent l'existence de travaux postérieurs. Il n'est pas établi que dame A._ ait consenti à verser à ses locataires une indemnité pour les plus-values résultant desdits travaux. Il ne s'agit pas non plus d'un cas de résiliation anticipée d'un bail de longue durée convenu avec le demandeur. Ces travaux, qui remontent à plus de 20 ans, doivent être considérés comme entièrement amortis. Les défendeurs devaient compter avec cet amortissement pendant la durée du bail. Ils ne peuvent, dès lors, prétendre à aucune indemnité.
Ledit arrêt repose, en substance, sur les motifs suivants: les travaux litigieux, qui ont été exécutés avant le 1er juillet 1990, sont soumis à l'ancien droit en vigueur avant cette date. Sous l'empire de ce droit, à défaut d'une convention ad hoc, le locataire ne pouvait réclamer au bailleur une indemnité pour ses investissements dans la chose louée que sur la base des dispositions régissant l'enrichissement illégitime, lorsque prenait fin prématurément un bail dont les parties étaient convenues ou pensaient l'une et l'autre qu'il aurait une longue durée. En l'espèce, les défendeurs allèguent avoir été autorisés par A._ à effectuer des travaux, qui ont été exécutés de 1974 à 1978. Aucune pièce produite dans la procédure et aucun témoin n'attestent l'existence de travaux postérieurs. Il n'est pas établi que dame A._ ait consenti à verser à ses locataires une indemnité pour les plus-values résultant desdits travaux. Il ne s'agit pas non plus d'un cas de résiliation anticipée d'un bail de longue durée convenu avec le demandeur. Ces travaux, qui remontent à plus de 20 ans, doivent être considérés comme entièrement amortis. Les défendeurs devaient compter avec cet amortissement pendant la durée du bail. Ils ne peuvent, dès lors, prétendre à aucune indemnité.
C. Parallèlement à un recours en réforme, les défendeurs ont déposé un recours de droit public en vue d'obtenir l'annulation de l'arrêt du 8 septembre 2003.
L'intimé et la Chambre d'appel n'ont pas été invités à déposer une réponse.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le recours de droit public et le recours en réforme déposés simultanément par les défendeurs sont identiques à quelques détails près. Il ne s'ensuit pas, pour autant, l'irrecevabilité automatique des deux moyens de droit connexes. En effet, en présence de deux recours dont la motivation est similaire, il convient d'examiner si, pour chaque acte de recours, les moyens invoqués satisfont aux exigences de motivation qui lui sont propres. Si la réponse est affirmative, le recours est recevable, quand bien même le recourant reprend textuellement le même grief dans une autre écriture (ATF 118 IV 293 consid. 2a p. 295).
1. Le recours de droit public et le recours en réforme déposés simultanément par les défendeurs sont identiques à quelques détails près. Il ne s'ensuit pas, pour autant, l'irrecevabilité automatique des deux moyens de droit connexes. En effet, en présence de deux recours dont la motivation est similaire, il convient d'examiner si, pour chaque acte de recours, les moyens invoqués satisfont aux exigences de motivation qui lui sont propres. Si la réponse est affirmative, le recours est recevable, quand bien même le recourant reprend textuellement le même grief dans une autre écriture (ATF 118 IV 293 consid. 2a p. 295).
2. 2.1 Les recourants, qui ont été déboutés entièrement de leur conclusion en paiement de l'indemnité qu'ils réclament à l'intimé, ont un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que la décision attaquée n'ait pas été adoptée en violation de leurs droits constitutionnels; en conséquence, la qualité pour recourir doit leur être reconnue (art. 88 OJ).
Exercé en temps utile, dans la forme prévue par la loi (art. 90 al. 1 OJ), le présent recours est recevable sous cet angle. Il ne l'est pas, en revanche, en vertu de l'art. 84 al. 2 OJ, dans la mesure où ses auteurs y soulèvent des questions qui relèvent du recours en réforme. Ainsi, la durée de vie probable des travaux de rénovation, décisive pour fixer le moment où les différents travaux ont été amortis, doit être déterminée d'après l'expérience de la vie, le Tribunal fédéral pouvant en revoir librement les critères en procédure de recours en réforme (cf. ATF 118 II 415 consid. 3c/bb). De même, c'est dans le cadre de cette dernière procédure que le Tribunal fédéral examinera la question du droit transitoire, soulevée par les recourants.
2.2 Selon l'art. 90 al. 1 let. b OJ, l'acte de recours doit contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés, précisant en quoi consiste la violation. Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel soulevés et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; ATF 129 I 113 consid. 2.1, p. 120; 128 III 50 consid. 1c et les arrêts cités, p. 53/54).
Considéré sous cet angle, le recours des défendeurs laisse fortement à désirer. En effet, il revêt un caractère appellatoire manifeste, ses auteurs se bornant, pour l'essentiel, à opposer leur propre thèse à celle défendue par la cour cantonale pour taxer la seconde d'arbitraire. De surcroît, les défendeurs émaillent leur acte de recours d'allégations et de preuves nouvelles, telles que l'attestation que leur a délivrée A._ le 15 septembre 2003, soit postérieurement au prononcé de l'arrêt cantonal, ce qui n'est pas admissible dans un recours de droit public (ATF 124 I 208 consid. 4b p. 212, 121 I 367 consid. 1b p. 370, 113 Ia 225 consid. 1b/bb p. 229 et les arrêts cités).
Considéré sous cet angle, le recours des défendeurs laisse fortement à désirer. En effet, il revêt un caractère appellatoire manifeste, ses auteurs se bornant, pour l'essentiel, à opposer leur propre thèse à celle défendue par la cour cantonale pour taxer la seconde d'arbitraire. De surcroît, les défendeurs émaillent leur acte de recours d'allégations et de preuves nouvelles, telles que l'attestation que leur a délivrée A._ le 15 septembre 2003, soit postérieurement au prononcé de l'arrêt cantonal, ce qui n'est pas admissible dans un recours de droit public (ATF 124 I 208 consid. 4b p. 212, 121 I 367 consid. 1b p. 370, 113 Ia 225 consid. 1b/bb p. 229 et les arrêts cités).
3. Les recourants invoquent l'art. 9 Cst. et reprochent à la Chambre d'appel d'avoir procédé à une appréciation arbitraire des preuves sur plusieurs points.
3.1 Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou encore heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci est insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution paraît également concevable, voire même préférable (ATF 129 I 8 consid. 2.1; 128 I 81 consid. 2 p. 86, 177 consid. 2.1 p. 182, 273 consid. 2.1 p. 275; 128 II 259 consid. 5 p. 280).
En matière d'appréciation des preuves, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur le sens et la portée d'un tel élément, ou encore lorsqu'elle tire des constatations insoutenables des éléments recueillis (ATF 127 I 38 consid. 2a p. 41; 124 I 208 consid. 4a).
En matière d'appréciation des preuves, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur le sens et la portée d'un tel élément, ou encore lorsqu'elle tire des constatations insoutenables des éléments recueillis (ATF 127 I 38 consid. 2a p. 41; 124 I 208 consid. 4a).
3.2 3.2.1 Les recourants reprochent, en premier lieu, à la Chambre d'appel d'avoir constaté que l'existence de travaux à plus-value, qui auraient été exécutés postérieurement à 1978, n'est attestée par aucune pièce ni aucun témoin. Selon eux, le contraire ressort déjà de l'arrêt attaqué où il est question de l'installation d'une conduite d'eau et de gaz en 1990. En outre et surtout, l'évolution des valeurs d'assurance des bâtiments pris à bail infirmerait totalement les dires de la cour cantonale.
S'agissant du premier argument, force est de souligner que, dans le passage mentionné par les recourants, où il est question de la conduite d'eau et de gaz, la Chambre d'appel se contente de mentionner les travaux que les intéressés déclarent avoir effectués, mais sans préciser si elle fait siennes les affirmations des recourants à cet égard. Ceux-ci ne peuvent donc rien déduire en faveur de leur thèse de la référence, faite dans le passage en question, à l'installation de la conduite d'eau et de gaz.
Quant au second argument, les recourants observent que la valeur d'assurance des bâtiments loués par eux n'a cessé d'évoluer à la hausse, passant de 600'000 fr. en 1978 à 840'000 fr. en 1984, puis à 1'239'186 fr. en 1993, étant précisé que l'augmentation de la valeur d'assurance ne résultait pas d'une simple indexation, mais bien d'investissements supplémentaires, comme l'avait indiqué l'agent général d'assurances B._. Tel qu'il est présenté, cet argument ne suffit pas à établir le caractère insoutenable de la constatation critiquée. D'abord, le témoin B._ a déclaré, lors de son audition, qu'il s'était basé sur les indications fournies par sieur X._ lui-même pour estimer la valeur des bâtiments. Ensuite, ce témoin n'a fait état que "d'investissements supplémentaires", sans plus amples explications, si bien que l'on ignore tout de la nature des travaux qui auraient été effectués par les recourants et qu'il n'est pas possible de vérifier, à les supposer réels, dans quelle mesure ils ont généré une plus-value. Enfin, on ne sait pas non plus sur la base de quels critères les différents bâtiments loués par les recourants ont été estimés ni, partant, quel crédit l'on peut accorder à l'estimation faite par l'assureur, lequel a du reste pris en considération une "valeur à neuf". A cet égard, le fait que ces bâtiments, censés valoir 1'239'186 fr. en 1993, ont été vendus aux enchères forcées pour le prix de 370'000 fr. en 1997 serait plutôt de nature à susciter des doutes en ce qui concerne le caractère probant du moyen de preuve invoqué par les recourants.
Cela étant, la constatation critiquée n'apparaît pas insoutenable, ce qui seul importe dans le cadre d'un examen fait sous l'angle de l'arbitraire.
3.2.2 Les recourants contestent, par ailleurs, l'opinion de la cour cantonale selon laquelle les travaux exécutés de 1974 à 1978 doivent être considérés comme entièrement amortis à l'heure actuelle.
Dans la mesure où les recourants voudraient reprocher à la Chambre d'appel d'avoir méconnu la notion juridique de l'amortissement, leur recours serait irrecevable, en raison de la subsidiarité du recours de droit public, comme on l'a déjà noté plus haut.
Pour le surplus, les recourants avancent des généralités sur la question de l'amortissement et les distinctions qu'il convient de faire, à ce propos, entre les différents types de travaux (1er, 2ème ou 3ème oeuvre). Cependant, ils n'indiquent pas quelle était, selon eux, la durée de vie de chacun des différents travaux exécutés par eux jusqu'en 1978, empêchant ainsi le Tribunal fédéral de se faire une idée exacte de la situation sur ce point. La manière dont ils argumentent n'est, dès lors, pas propre à établir l'arbitraire qu'ils imputent à la cour cantonale dans le traitement de cette question.
3.2.3 Les autres moyens soulevés par les recourants sont eux aussi voués à l'échec.
Sous chiffre 34, les recourants reprochent à la Chambre d'appel d'avoir retenu l'argumentation développée par l'intimé. Toutefois, dans le passage auquel ils se réfèrent, la cour cantonale ne fait que relater cette argumentation, sans prendre position à son sujet.
Sont nouveaux et, de ce fait, irrecevables les moyens fondés sur l'aide financière que l'intimé pourrait obtenir de l'Etat de Genève (ch. 35) et sur la question des frais de succession (ch. 37).
Sont nouveaux et, de ce fait, irrecevables les moyens fondés sur l'aide financière que l'intimé pourrait obtenir de l'Etat de Genève (ch. 35) et sur la question des frais de succession (ch. 37).
4. Le recours de droit public formé par les défendeurs doit ainsi être rejeté, dans la mesure où il est recevable, pour les motifs sus-indiqués. Ses auteurs supporteront solidairement les frais qu'ils ont occasionnés en le déposant (art. 156 al. 1 et 7 OJ). En revanche, ils n'auront pas à indemniser l'intimé, qui n'a pas été invité à déposer une réponse.
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 8'000 fr. est mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
2. Un émolument judiciaire de 8'000 fr. est mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
Lausanne, le 12 décembre 2003
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: