Sachverhalt:
A. N._, geboren 1958, meldete sich am 29. September 2000 bei der IV-Stelle Glarus zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Gestützt auf das multidisziplinäre (rheumatologische, psychiatrische) Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle X._ vom 6. Februar 2002, aus welchem hervorging, dass N._ unter einer schweren depressiven Episode (ICD-10 F32.2) und einer chronifizierten generalisierten Angststörung (ICD-10 F41.1) litt, sprach ihr die IV-Stelle mit Verfügung vom 13. Mai 2002 ab 1. November 2000 eine ganze Invalidenrente zu. Sie bestätigte den Anspruch in den Jahren 2003 und 2006 in Rentenrevisionsverfahren (Mitteilungsschreiben an die Versicherte vom 14. August 2003 und 10. August 2006).
Im Rahmen des am 7. September 2011 eingeleiteten Revisionsverfahrens erstattete die medizinische Abklärungsstelle X._ am 1. Februar 2012 ein interdisziplinäres (allgemeinmedizinisches, rheumatologisches, psychiatrisches) Gutachten. Dieses attestierte N._ in ihrer zuletzt ausgeübten Tätigkeit als Betriebsmitarbeiterin sowie ihrem allgemeinen Leistungsspektrum entsprechend für alle Verweistätigkeiten eine 100%ige Arbeitsfähigkeit, wobei sehr schwere körperliche Arbeiten mit repetitivem Heben schwerer Gewichte vermieden werden sollten. Mit Vorbescheid vom 18. April 2012 teilte die IV-Stelle N._ mit, aufgrund der Verbesserung des Gesundheitszustandes bestehe in der früheren Montagearbeit sowie im Haushalt eine volle Arbeitsfähigkeit. Da ihr keine anspruchsbegründende Erwerbseinbusse entstehe, werde die Rente aufgehoben. Sie bestätigte dies mit Verfügung vom 13. August 2012 und Wirkung ab Ende September 2012.
B. Die von N._ erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus mit Entscheid vom 21. November 2012 ab.
C. N._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt Aufhebung des Entscheides. Es sei ihr weiterhin eine ganze Invalidenrente auszurichten.
Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Seinem Urteil legt es den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz, auf Rüge hin oder von Amtes wegen, berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (BGE 132 I 42 E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (vgl. BGE 129 I 8 E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_967/2008 vom 5. Januar 2009 E. 5.1).
1.2 Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (vgl. Urteil 9C_999/2010 vom 14. Februar 2011 E. 1). Dem kantonalen Versicherungsgericht steht als Sachgericht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zu (vgl. BGE 120 Ia 31 E. 4b S. 40). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht diesen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (BGE 132 III 209 E. 2.1 S. 211; zum Begriff der Willkür BGE 137 I 1 E. 2.4 S. 5 mit Hinweisen). Inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht haben soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 261). Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246 mit Hinweis).
2. Streitig ist die revisionsweise Aufhebung der Invalidenrente. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze, namentlich über die Begriffe der Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG, Art. 4 Abs. 1 IVG), Arbeitsunfähigkeit (Art. 6 ATSG) und Erwerbsfähigkeit (Art. 7 Abs. 1 ATSG), den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 2 IVG), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (Art. 28a Abs. 1 IVG und Art. 16 ATSG; BGE 130 V 343 E. 3.4 S. 348; 128 V 29 E. 1 S. 30; 104 V 135 E. 2a und b S. 136) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (BGE 125 V 351 E. 3a S. 352 mit Hinweis) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Ändert sich der Invaliditätsgrad einer Rentenbezügerin erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (Art. 17 Abs. 1 ATSG). Anlass zur Rentenrevision gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen seit Zusprechung der Rente, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Anspruch zu beeinflussen. Insbesondere ist die Rente bei einer wesentlichen Änderung des Gesundheitszustandes oder der erwerblichen Auswirkungen des an sich gleich gebliebenen Gesundheitszustandes revidierbar (BGE 134 V 131 E. 3 S. 132).
4. 4.1 Die Vorinstanz bejahte die Voraussetzungen für eine Rentenrevision nach Art. 17 Abs. 1 ATSG und stützte sich bei der Beurteilung der gesundheitlichen Beeinträchtigung im Wesentlichen auf das interdisziplinäre Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle X._ vom 1. Februar 2012, das sie als beweistaugliche Grundlage für die Beurteilung des Gesundheitszustandes und der Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit bezeichnete.
4.2 Den zeitlichen Referenzpunkt für die Prüfung einer anspruchserheblichen Änderung bildete für die Vorinstanz die ursprüngliche Verfügung vom 13. Mai 2002. Die Beschwerdeführerin sieht stattdessen den Zeitpunkt der anspruchsbestätigenden Mitteilung vom 14. August 2003 als massgebend an. Wie sie indes einräumt, spielt die zeitliche Positionierung des ersten der beiden Vergleichszeitpunkte keine massgebende Rolle, geht es doch im Prinzip hier einzig um den Beweiswert der zweiten Expertise der medizinischen Abklärungsstelle X._ vom 1. Februar 2012.
4.3 Für das kantonale Gericht stand aufgrund des neuen Gutachtens der medizinischen Abklärungsstelle X._ vom 1. Februar 2012 fest, dass die Beschwerdeführerin nicht mehr an einer schweren depressiven Episode (ICD-10 F32.2) und einer chronifizierten generalisierten Angststörung (ICD-10 F41.1) leidet und sich ihr Gesundheitszustand gebessert hat. Diese gesteht ein, dass aus rheumatologischer Sicht keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit vorliegt. Sie lässt indes bestreiten, dass der psychische Zustand nach langjähriger Berentung und früher diagnostizierter Chronifizierung ihres Leidens sich so stark gebessert hat, dass sie nun wieder voll arbeitsfähig sei. Eine schlüssige fachärztliche Begründung für die massive Veränderung der Diagnose seit der Rentenzusprache liege nicht vor. Das Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle X._ vom 1. Februar 2012 setze sich mit den vorhandenen Widersprüchen in keiner Weise auseinander und habe keine Beweiskraft.
4.4 Die medizinischen Akten ergeben das folgende Bild:
4.4.1 Dr. med. C._ schilderte in seinem im Rahmen der ersten Begutachtung der medizinischen Abklärungsstelle X._ am 28. November 2001 erstatteten Konsiliarbericht der psychiatrischen Untersuchungsbefunde die Beschwerdeführerin in psychopathologischer Hinsicht als müde und deprimiert wirkende Frau, deren formales Denken eingeengt war auf Vernehmen von Schmerz, Depression und Lebensüberdruss. Der affektive Rapport war nur eingeschränkt herstellbar. Sie wirkte affektiv deprimiert, lustlos und leicht gereizt. Antrieb und Psychomotorik waren mittelgradig reduziert. Es zeigten sich ein reduziertes Selbstvertrauen sowie deutliche Schuldgefühle. Die Versicherte erzählte von wiederholten, zum Teil drängenden Suizidgedanken. Aus psychiatrischer Sicht bestand eine schwere depressive Episode (ICD-10 F32.2) sowie eine chronifizierte generalisierte Angststörung (ICD-10 F41.1). Damit war die Beschwerdeführerin nicht arbeitsfähig.
4.4.2 Der Hausarzt Dr. med. H._, Facharzt FMH für Allgemeine Medizin, gab im Verlaufsbericht vom 8. April 2003 an, der Gesundheitszustand habe sich verbessert. Er nannte in diesem Zusammenhang den Einsatz eines zusätzlichen Antidepressivums seit Herbst 2002.
4.4.3 Dr. med. R._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, schilderte im Abklärungsbericht vom 12. Juni 2003 ein in psychopathologischer Hinsicht zum MEDAS-Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle X._ kaum wesentlich verändertes Bild. Allerdings stufte er die depressive Episode nicht mehr als schwer, sondern noch als mittelgradig ein (ICD-10 F32.1). Die von den MEDAS-Gutachtern diagnostizierte chronifizierte generalisierte Angststörung (ICD-10 F41.1) sprach Dr. med. R._ in seinem Bericht nicht mehr direkt an. Auf seine Nachfrage hin negierte die Versicherte jedoch spezifische Ängste im Sinne von Phobien. Trotz der Tieferstufung der depressiven Episode erachtete Dr. med. R._ der Versicherten eine Erwerbstätigkeit ausser Haus weiterhin als nicht zumutbar. Eine Optimierung der laufenden Behandlung (Überweisung zu einem albanischsprachigen Psychotherapeuten, allenfalls auch stationäre Therapien) könne zwar vorgeschlagen werden, ob damit aber auch ein günstiger Effekt auf die Restarbeitsfähigkeit erzielt werden könne, blieb für ihn fraglich.
4.4.4 Der Hausarzt Dr. med. H._ bezeichnete in seinem Verlaufsbericht vom 3. August 2006 den Gesundheitszustand seit August 2003 als stationär bei unveränderter Diagnose. Es gehe der Patientin "teilweise unter sehr hohen Antidepressiva" gelegentlich etwas besser. Als therapeutische Massnahmen gab er "Gesprächstherapie in der Praxis und Antidepressiva" an. Es sei der Verwaltung überlassen, "eine psychiatrische Kontrolle" seiner Tätigkeit zu veranlassen.
4.4.5 Am 14. September 2011 gab Hausarzt Dr. med. H._ im Arztbericht IIZ an, eine ambulante Behandlung der Versicherten durch eine andere Person sei ihm unbekannt. Die gegenwärtige Behandlung sei medikamentös (Sibelium, Dafalgan).
4.4.6 Als Fallverantwortliche bei der medizinischen Abklärungsstelle X._ verzeichnete Frau Dr. med. Z._, Fachärztin für Allgemeine Medizin, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, Zertifizierte Medizinische Gutachterin SIM, im Bericht der psychiatrischen Untersuchungsbefunde vom 21. November 2011 bei der Medikamentenanamnese die Einnahme bei Bedarf von Dafalgan und Mefenacid. Zusammenfassend hielt sie fest, dass bei der Versicherten eine psychiatrische Störung mit eigenständigem invalidisierendem Krankheitswert nicht vorliege. Eine Forderungshaltung, regressive Verhaltensmuster mit Krankheitsgewinn oder dergleichen seitens der Versicherten würden nicht im Sinne einer psychiatrischen invalidisierenden Störung interpretiert. Eine allfällig vorgelegene depressive Symptomatologie oder auch eine ängstliche Symptomatik hätten sich im Verlauf der Zeit anscheinend ohne spezielle psychopharmakologische Medikation vollständig remittiert. Somit war keine eigenständige Angsterkrankung oder affektive Störung zu attestieren. Hinweise für eine Persönlichkeitsstörung, eine neurotische Fehlverarbeitung oder eine somatoforme Schmerzstörung hätten sich anlässlich der persönlichen Untersuchung nicht finden lassen. Eine Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit liege aus psychiatrischer Sicht nicht vor. Die Versicherte sei als vollschichtig arbeits- und leistungsfähig anzusehen.
5. 5.1 Eine psychiatrische Exploration kann von der Natur der Sache her nicht ermessensfrei erfolgen. Sie eröffnet dem begutachtenden Psychiater daher praktisch immer einen gewissen Spielraum, innerhalb dessen verschiedene medizinisch-psychiatrische Interpretationen möglich, zulässig und zu respektieren sind, sofern der Experte lege artis vorgegangen ist. Daher und unter Beachtung der Divergenz von medizinischem Behandlungs- und Abklärungsauftrag kann es nicht angehen, eine medizinische Administrativ- oder Gerichtsexpertise stets dann in Frage zu stellen und zum Anlass weiterer Abklärungen zu nehmen, wenn die behandelnden Ärzte zu unterschiedlichen Einschätzungen gelangen oder an vorgängig geäusserten abweichenden Auffassungen festhalten (Urteil 9C_794/2012 vom 4. März 2013 E. 4.2 mit Hinweisen).
5.2 Dass die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig sei (E. 1.1) oder die Beweiswürdigung gar ermessensmissbräuchlich (E. 1.2), hat die Beschwerdeführerin nicht dargetan. Sie spricht zwar Punkte an, die im Gutachten nicht ganz schlüssig aufgelöst seien (z.B. hinsichtlich der Medikation mit Antidepressiva). Solche Mängel fallen aber insgesamt nicht ins Gewicht oder sind sogar erklärbar. Hier fällt vorab auf, dass aus den Akten nirgends ersichtlich wird, dass die Beschwerdeführerin jemals in fachpsychiatrischer Behandlung war; dies wirft bei einer langjährigen vollen Berentung aus psychischen Gründen doch Fragen auf, die die Gutachter der medizinischen Abklärungsstelle X._ keineswegs ausser Acht lassen durften. Die rapportierten Gesprächstherapien erfolgten durch den langjährigen Hausarzt Dr. med. H._ (seit 1991), Facharzt FMH für Allgemeine Medizin, der der Beschwerdeführerin nach eigenen Angaben Antidepressiva verschrieb (Verlaufsbericht vom 3. August 2006; E. 4.4.4). Da die Vorinstanz zur Medikation keine Feststellungen getroffen hat, ist das Bundesgericht frei, den Sachverhalt in diesem Punkt ergänzend festzustellen. Aufgrund der Zusammenstellung in den E. 4.4.1-4.4.6 zeigt sich, dass der Hausarzt ab einem nicht bestimmbaren Zeitpunkt zwischen dem Verlaufsbericht vom 3. August 2006 und dem Arztbericht IIZ vom 14. September 2011 keine Antidepressiva mehr verordnete, sondern neben dem Fieber- und Schmerzmittel Dafalgan das Medikament Sibelium in einer nicht näher bezeichneten Dosierung. Laut Eintragung in der Datenbank Diagnosia Beta (www.diagnosia.com), die sich als ein unabhängiges Informationsportal zur Ermöglichung des Zugangs von Patienten, Ärzten und Fachgruppen zu verifizierten Packungsbeilagen und Fachinformationen im Internet bezeichnet, handelt es sich bei Sibelium um ein durchblutungsförderndes Medikament, dass nicht eingenommen werden darf, falls die Patientin unter Depressionen leidet oder gelitten hat. In der Exploration in der medizinischen Abklärungsstelle X._ gab die Beschwerdeführerin dann im Rahmen der Medikamentenanamnese an, bei Bedarf Dafalgan und Mefenacid einzunehmen. Mefenacid wird nach den Angaben in Diagnosia Beta vorab zur Schmerzlinderung eingesetzt.
5.3 Nach dem Gesagten ist mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt, dass die Beschwerdeführerin seit Jahren nie in fachpsychiatrischer Behandlung stand und keine Antidepressiva mehr einnahm bzw. sogar ein Medikament verschrieben erhielt, dass bei bestehenden oder vorbestandenen Depressionen kontraindiziert ist. Es ergibt sich aus den Akten ein Gesamtbild, dass im Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle X._ schlüssig wiedergegeben ist. Darum konnte in zulässiger antizipierender Beweiswürdigung auf weitere medizinische Abklärungen verzichtet werden (BGE 136 I 229 E. 5.3 S. 236 mit Hinweisen). Unter Würdigung der gesamten Aktenlage ist erstellt, dass die gutachterliche Stellungnahme zur Arbeitsunfähigkeit im Februar 2012 nicht bloss eine revisionsrechtlich unerhebliche Neubeurteilung eines seit 2002 unveränderten Sachverhaltes darstellte, sondern Ausdruck tatsächlich geänderter Verhältnisse war (SVR 1996 IV Nr. 70 S. 203 E. 3b). Das Gericht, das sich auch mit den spezifischen Gegebenheiten des Falles auseinandergesetzt hat, durfte ohne Verletzung von Bundesrecht auf das Vorliegen eines Revisionsgrundes schliessen. Übrige Faktoren der Invaliditätsbemessung werden nicht beanstandet und es besteht kein Anlass für eine nähere Prüfung von Amtes wegen (BGE 125 V 413 E. 1b und 2c S. 415 ff.; 110 V 48 E. 4a S. 53). Die Beschwerde dringt nicht durch.
6. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Glarus, der Ausgleichskasse Zürcher Arbeitgeber und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Mai 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Schmutz