Faits:
A. X._, né en 1962, ressortissant norvégien, et dame X._, née en 1963, de nationalité espagnole, se sont mariés à Cully (VD) le 31 juillet 1989. Trois enfants sont issus de cette union: A._, née en 1991, B._, né en 1993 et C._, née en 1995.
Les conjoints vivent séparés depuis le mois de décembre 2003. L'épouse est demeurée en Espagne avec les enfants dans la maison familiale, alors que le mari s'est constitué un domicile en Suisse dans le courant de l'année 2004.
Par prononcé de mesures provisionnelles rendu le 24 janvier 2006 par le Président du Tribunal d'arrondissement de La Côte, le mari a été astreint à contribuer à l'entretien de la famille par le versement d'une pension mensuelle de 15'000 fr., allocations familiales éventuelles en sus, dès le 1er décembre 2005. La contribution a été fixée sur la base du train de vie de la famille durant la vie commune et non sur les revenus effectifs du mari, la famille vivant précédemment des sommes versées par la mère fortunée de ce dernier.
B. Par nouveau prononcé du 13 novembre 2008, le Président du Tribunal d'arrondissement a, entre autres points, arrêté à 6'500 fr. par mois dès le 1er décembre 2006 la contribution d'entretien de la famille à la charge du mari, allocations familiales éventuelles en sus.
Par jugement du 23 février 2009, le Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte a rejeté les appels interjetés par chacun des époux et confirmé le prononcé déféré.
C. Contre ce jugement, le mari exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral par acte déposé le 26 mars 2009. Il conclut à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens que la contribution d'entretien est réduite à 2'000 fr. par mois, allocations familiales éventuelles en sus, dès le 1er septembre 2006. Subsidiairement, il demande que la contribution d'entretien soit fixée à 4'175 fr. par mois.
Considérant en droit:
1. 1.1 La décision de mesures provisoires selon l'art. 137 al. 2 CC est une décision en matière civile au sens de l'art. 72 al. 1 LTF. Bien qu'elle soit prise alors qu'une procédure (principale) de divorce est pendante, elle est finale au sens de l'art. 90 LTF, car son objet est différent de celui de la procédure au fond et elle met fin à l'instance sous l'angle procédural (ATF 134 III 426 consid. 2.2 p. 431 et les arrêts cités). Comme le litige porte uniquement sur la contribution d'entretien, le recours a pour objet une décision rendue dans une affaire pécuniaire (ATF 133 III 393 consid. 2 p. 395), dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, art. 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF), car il a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt juridique à la modification de la décision attaquée. Enfin, le recours a été interjeté dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Le recours en matière civile est par conséquent ouvert.
1.2 Le litige revêt des aspects internationaux, de sorte que la question de l'application du droit suisse ne va pas de soi. Comme les parties ne contestent pas cette application par les autorités cantonales, il n'y a en l'occurrence pas lieu d'examiner ce point plus avant.
1.3 Dès lors que la décision attaquée porte sur des mesures provisionnelles (ATF 133 III 393 consid. 5.1 in fine p. 397), seule peut être dénoncée la violation des droits constitutionnels (art. 98 LTF). Le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de ces droits que si un tel moyen est invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88 et les arrêts cités).
Le recourant qui se plaint d'arbitraire ne saurait, dès lors, se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en procédure d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité précédente, mais il doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision se fonde sur une application de la loi ou une appréciation des preuves manifestement insoutenables (ATF 133 II 396 consid. 3.2 p. 400); les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF 133 III 589 consid. 2 p. 591/592 et les arrêts cités).
1.4 Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF; ATF 133 III 393 consid. 3 p. 395).
1.5 Selon l'art. 75 al. 1 LTF, le recours n'est recevable qu'à l'encontre des décisions prises en dernière instance cantonale, ce qui signifie que le recourant doit avoir épuisé toutes les voies de droit cantonales, ordinaires ou extraordinaires, pour les griefs qu'il entend soulever devant le Tribunal fédéral (Message du 28 février 2001 concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, in FF 2001 p. 4000 ss, p. 4115 ch. 4.1.3.2; cf. pour l'ancien art. 86 al. 1 OJ: ATF 126 I 257 consid. 1a p. 258; 119 Ia 421 consid. 2b p. 422; 110 Ia 71 consid. 2 et les arrêts cités). Dans le canton de Vaud, l'arrêt sur appel en matière de mesures provisionnelles peut faire l'objet d'un recours en nullité pour tous les motifs prévus par l'art. 444 al. 1 ch. 3 CPC/VD, à savoir pour déni de justice formel, ainsi que pour arbitraire dans l'appréciation des preuves (ATF 126 I 257). En tant qu'il est interjeté, non pour ces motifs, mais pour arbitraire dans l'application du droit civil fédéral, le recours est recevable.
2. Le recourant se plaint d'arbitraire dans l'application du droit fédéral au motif que la contribution d'entretien entame son minimum vital.
2.1 Pour fixer le montant de la contribution d'entretien, le Tribunal d'arrondissement a retenu que le recourant, propriétaire et salarié de sa propre entreprise, réalisait un salaire net de 8'931 fr. par mois auquel il convenait d'ajouter la part mensuelle des bénéfices réalisés par la société, ce qui portait son revenu à 9'681 fr. par mois. Après déduction de ses charges (3'190 fr.), il lui restait un disponible de 6'500 fr. qu'il convenait de laisser entièrement à la disposition de la famille, le minimum vital de l'épouse ayant été arrêté à 5'538 fr. et son revenu pour un emploi à mi-temps à 900 fr. Cette décision était motivée également par la considération que le recourant bénéficiait, en sus de ses revenus, d'une somme mensuelle de l'ordre de 6'000 fr. provenant de sa mère. Même s'il pouvait être admis que cette aide financière devait être qualifiée de prêt et non plus de donation, compte tenu du fait que le recourant avait perçu davantage que sa future part d'héritage, il n'en demeurait pas moins qu'il continuait à bénéficier d'une aide réelle et concrète de la part de sa famille.
2.2 Dans un premier moyen, invoquant pêle-mêle l'application arbitraire des art. 163, 176 al. 1 ch. 1, 285 al. 1 CC, 93 LP et 675 al. 2 CO, le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir arbitrairement ajouté à son salaire les bénéfices réalisés par sa société en 2006 et 2007. Il soutient que, dès lors que le bilan de la société révélait une perte reportée de 2004, aucun bénéfice ne pouvait être distribué. En tant qu'il se fonde sur des faits non constatés par l'autorité cantonale, au sujet desquels il n'invoque pas l'arbitraire dans leur établissement, sa critique est ainsi irrecevable (art. 106 al. 2 LTF), étant précisé que les conditions d'une rectification de l'état de fait au sens de l'art. 105 al. 2 LTF, comme il le requiert, ne sont pas remplies. A cela s'ajoute que le recourant ne conteste pas véritablement avoir perçu un revenu supplémentaire provenant des bénéfices réalisés par la société: quand il se borne à soutenir que «rien n'indique que ces bénéfices aient été distribués ou qu'ils auraient pu l'être», il échoue à démontrer qu'il n'a effectivement pas reçu ou n'a pas pu percevoir les bénéfices réalisés par sa société, sa critique étant purement appellatoire. Il ressort en outre de l'ordonnance du 13 novembre 2008 que le recourant avait admis qu'il fallait ajouter à son salaire les bénéfices de la société réalisés en 2006 et 2007. Partant, sa critique est irrecevable.
2.3 Le recourant reproche ensuite à l'autorité cantonale d'avoir arbitrairement omis de déduire de son salaire l'impôt à la source. Considérant que les époux sont taxés séparément et que le mari pourra déduire de son revenu la contribution d'entretien, alors que le montant de celle-ci augmentera les revenus de l'épouse et, par conséquent, ses impôts, l'autorité cantonale n'a pas inclus dans le décompte de charges des parties leurs charges fiscales. De plus, elle a surtout estimé que, même si l'on ne pouvait qualifier de modeste le salaire du mari - situation justifiant normalement que les impôts ne soient pas comptés dans l'établissement du minimum vital -, ses charges, et notamment les frais en relation avec le droit de visite, étaient suffisamment importantes et le manco de l'épouse suffisamment élevé pour ne pas prendre en considération la charge fiscale, nonobstant la capacité financière du débirentier. Or, le recourant ne démontre pas d'application arbitraire du droit fédéral à ce sujet.
2.4 Le Tribunal d'arrondissement, se référant à la décision du premier juge, a écarté des dépenses du recourant le loyer de 2'500 fr. pour un appartement à Barcelone qu'il occupe lorsqu'il exerce son droit de visite un week-end sur deux, au motif que rien ne l'obligeait à prendre un appartement si cher pour de si brefs séjours. A cet égard, il a considéré sans pertinence l'argument du recourant selon lequel sa famille profite aussi de ce logement pour des raisons de commodité, alors qu'elle dispose d'une maison à quelques dizaines de kilomètres de là, l'épouse pouvant renoncer à la maison familiale si elle estime les trajets trop pénibles. Lorsque le recourant se limite à soutenir que le Tribunal d'arrondissement a écarté cette charge de manière insoutenable, au motif que son épouse en profite aussi avec les enfants, il se borne à reprendre son argumentation développée devant l'autorité cantonale sans démontrer l'arbitraire de la décision entreprise. Enfin, dans la mesure où il lui fait grief de ne pas avoir fixé un loyer moins cher, il n'établit pas non plus, de façon suffisamment motivée, en quoi l'autorité cantonale aurait fait preuve d'arbitraire sur ce point, vu l'aide financière qu'il reçoit de sa mère et s'agissant de surcroît de mesures provisoires. Pour le surplus, son argumentation est sans pertinence.
2.5 Le recourant soutient enfin que l'autorité cantonale a appliqué le droit fédéral de manière insoutenable, en tenant compte de prêts contractés auprès de sa mère dans ses revenus pour fixer la contribution d'entretien. A cet égard, il expose qu'on ne peut sans arbitraire assimiler ces prêts à un revenu réel, les traiter comme un revenu hypothétique ou une mise à contribution de la fortune. Ce grief tombe à faux, car en réalité l'autorité cantonale n'a pas inclus le montant de 6'000 fr. par mois dans le revenu du recourant, ni n'en a tenu compte dans le calcul du montant de la contribution d'entretien. Elle a retenu, sans être contredite sur ce point par le recourant qui n'a émis aucune critique à cet égard, qu'il n'était pas inéquitable d'allouer à l'épouse, compte tenu de sa situation financière déficitaire, la totalité du disponible du recourant, soit 6'500 fr., et de réduire ce dernier à son minimum vital. Elle s'est ensuite bornée à considérer que le recourant bénéficiait, en plus de ses revenus, d'une aide de sa famille de l'ordre de 6'000 fr. par mois en moyenne, ce qui lui permettait de subsister au-delà du minimum vital. Or, le recourant ne critique pas ce raisonnement, en sorte que son grief est irrecevable.
3. En conclusion, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais de son auteur (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre sur le fond.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte.
Lausanne, le 8 juillet 2009
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Hohl Mairot