Faits:
A. X._ SA, à Genève, a pour but de fournir ses services aux sociétés du groupe Z._ afin de centraliser et d'administrer les diverses sociétés du groupe du point de vue juridique, comptable, financier et administratif, et de prendre en charge l'activité du groupe en Suisse, soit le développement et la gestion de projets dans le domaine de la réduction des émissions de gaz carbonique. Me B._, avocat à Genève, est son administrateur.
Dès le 1er octobre 2006, A._ est entré au service de X._ SA en qualité de directeur général. Son contrat de travail initial fut remplacé par un nouveau contrat dès le 1er mai 2008. Le salaire mensuel brut était désormais fixé à 16'670 euros par mois, payable douze fois par an. Les frais effectifs étaient au surplus remboursés à concurrence de 1'500 euros par mois. Le contrat était résiliable en observant un délai de préavis de six mois. L'une de ses clauses était libellée comme suit:
Toute modification ou adjonction au présent contrat devra être passée par écrit entre les deux parties qui ont signé plus bas pour marquer leur consentement; le contrat est réputé représenter l'intégralité des clauses agréées par les deux parties, seules personnes/entités engagées par le présent contrat et par les actions en découlant.
Le 30 avril 2008, la totalité des actions de X._ SA furent vendues à V._ SA Ltd, au Luxembourg, elle-même dominée par W._ AG à Zoug.
X._ SA a résilié le contrat de travail le 29 juin 2009.
B. Le 3 mai 2010, A._ a ouvert action contre X._ SA devant le Tribunal de prud'hommes du canton de Genève. La défenderesse devait être condamnée à payer 117'280 fr.65 à titre de salaire brut, indemnité pour vacances non prises en nature et remboursement de frais, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er septembre 2009. Le tribunal devait donner mainlevée définitive de l'opposition de la défenderesse au commandement de payer qui lui avait été notifié. Enfin, cette partie devait être condamnée à remettre un certificat de travail et un certificat de salaire pour l'année 2009.
La défenderesse a contesté sa qualité pour défendre et conclu au rejet de l'action.
A l'audience du 27 octobre 2010, Me C._ s'est présentée en remplacement de Me B._. Au motif qu'elle n'était pas en mesure d'exhiber une procuration, le tribunal ne l'a pas autorisée à représenter la défenderesse. Deux témoins furent interrogés lors de cette audience.
Le tribunal s'est prononcé le 22 mars 2011. Accueillant partiellement l'action, il a condamné la défenderesse à payer 71'171,32 euros ou 107'468 fr.10 à titre de salaire brut, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er septembre 2009; à concurrence de ce dernier montant, il a donné mainlevée définitive de l'opposition dans la poursuite entreprise par le demandeur, et il a condamné la défenderesse à remettre un certificat de travail complet, exact et circonstancié, et un certificat de salaire pour l'année 2009.
La Chambre des prud'hommes de la Cour de justice a statué le 30 novembre 2011 sur l'appel de la défenderesse; elle a confirmé le jugement.
C. Agissant par la voie du recours en matière civile, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de justice et de débouter l'adverse partie de toutes autres, contraires ou plus amples conclusions; à titre subsidiaire, elle demande le renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision.
Le demandeur conclut au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. Selon la jurisprudence relative à l'art. 42 al. 1 LTF, le mémoire introductif du recours au Tribunal fédéral doit comporter des conclusions portant sur le sort de la cause, et la partie recourante n'est en principe pas recevable à réclamer seulement l'annulation de la décision attaquée (ATF 134 III 379 consid. 1.3 p. 383; 133 III 489 consid. 3). En l'espèce, l'énoncé adopté par la défenderesse est équivoque et il est douteux que ses conclusions puissent être jugées suffisantes. Quoi qu'il en soit, on verra que les moyens présentés sont de toute manière inconsistants, dans la mesure où ils sont recevables.
2. Le succès de toute action soumise au droit civil fédéral suppose que les parties au procès aient respectivement, sur chacune des prétentions en cause, qualité pour agir et pour défendre au regard de ce droit; il s'agit de points décisifs que le juge doit élucider d'office (ATF 136 III 365 consid. 2.1 p. 367; 126 III 59 consid. 1a p. 63; 125 III 82 consid. 1a p. 83).
Dans l'action tendant au paiement d'un salaire, la qualité pour défendre appartient à l'employeur obligé selon l'art. 322 CO. Celui qui prétend au paiement doit d'abord établir que la partie contre qui il dirige l'action a manifesté la volonté de se lier à lui par un contrat de travail selon l'art. 319 CO. En l'occurrence, la défenderesse ne conteste pas avoir conclu un pareil contrat mais elle soutient que la qualité d'employeuse a été tacitement transférée à W._ AG dès le 1er janvier 2009.
La Cour de justice retient que la vente des actions d'une société anonyme n'entraîne pas le transfert des rapports de travail de son personnel selon l'art. 333 CO. Elle retient aussi que dans le cadre d'un groupe de sociétés, un travailleur fournit éventuellement sa prestation à une société autre que l'employeuse, si cela a été convenu expressément ou tacitement, et qu'il n'en résulte pas non plus de transfert des rapports de travail. Selon l'organisation du groupe, il se peut encore que le salaire soit versé par une société tierce, également sans déplacement de la qualité d'employeuse. Au regard du contexte juridique ainsi établi, la Cour juge que la défenderesse est restée l'employeuse du demandeur alors même que, selon ses allégués, celui-ci a travaillé pour d'autres sociétés du groupe et n'a pas été régulièrement rémunéré par elle.
A l'appui du recours en matière civile, la défenderesse ne tente pas de réfuter ce raisonnement et, en particulier, elle ne met pas en doute que la Cour ait adopté des prémisses conformes au droit fédéral; elle persiste seulement dans sa propre approche, fondée sur des allégués que la Cour a tenus pour dépourvus de pertinence. Son exposé n'indique pas, même succinctement, en quoi l'analyse de cette autorité viole le droit; il est donc irrecevable au regard de l'art. 42 al. 2 LTF.
3. Arguant de la garantie d'un procès équitable conférée par l'art. 30 al. 1 Cst., la défenderesse se plaint, en réalité, de violation du droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., en tant que le Tribunal de prud'hommes a empêché Me C._ de prendre part en son nom à l'audience du 27 octobre 2010.
Au regard des dispositions cantonales alors applicables à la représentation des parties en procédure civile ou prudhommale, la Cour de justice reconnaît sans équivoque que la représentation de la défenderesse par Me C._ aurait dû être admise et que le droit d'être entendue de cette partie a été violé. Celle-ci consacre donc inutilement de longs développements à cette question.
Une violation du droit d'être entendu peut être réparée dans une instance ultérieure si l'autorité exerce un pouvoir d'examen complet et qu'il n'en résulte aucun préjudice pour le justiciable (ATF 136 III 174 consid. 5.1.2 p. 177; 135 I 279 consid. 2.6.1 p. 285).
Selon la décision attaquée, les questions que Me C._ aurait posées aux deux témoins, lors de l'audience concernée, étaient destinées à établir quelles étaient les sociétés du groupe Z._ pour lesquelles le demandeur travaillait, et il s'agissait donc de questions dépourvues de pertinence au regard des règles de droit fédéral propres à déterminer la qualité pour défendre. La Cour a ainsi effectué une appréciation anticipée, au regard du droit applicable, de la preuve requise par la défenderesse; cette approche est compatible avec le droit d'être entendu (ATF 136 I 265 consid. 3.2 p. 272; 131 I 153 consid. 3 p. 157) et la Cour a de cette manière réparé le vice survenu dans la procédure de première instance.
4. Sur la base de l'art. 317 al. 1 CPC, la Cour de justice a refusé divers allégués et documents que la défenderesse prétendait introduire devant elle. En instance fédérale, cette partie se plaint de violation de cette disposition. Elle ne précise cependant pas sur quels faits portaient ces allégués et moyens de preuve, et elle n'explique pas non plus en quoi ils étaient propres à influencer le sort de l'action. Il n'apparaît donc pas que la Cour soit parvenue à des constatations de fait inexactes ou incomplètes par suite d'une violation du droit. En tant que ce grief est recevable au regard des art. 42 al. 2, 95 let. a et 97 al. 1 LTF, il est lui aussi privé de fondement.
5. A titre de partie qui succombe, la défenderesse doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. La défenderesse acquittera un émolument judiciaire de 5'000 francs.
3. La défenderesse versera une indemnité de 6'000 fr. au demandeur, à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 2 avril 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Klett
Le greffier: Thélin