Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Obergericht des Kantons Zürich verurteilte X._ am 20. November 2009 unter anderem wegen versuchter vorsätzlicher Körperverletzung zu 3 1/2 Jahren Freiheitsstrafe. Das Gericht ordnete eine stationäre Massnahme im Sinne von Art. 59 Abs. 1 und 3 StGB an. X._ befindet sich zurzeit in der Justizvollzugsanstalt Pöschwies.
Ein von X._ am 7. August 2011 gestelltes Gesuch um bedingte Entlassung aus der Massnahme wies das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich am 12. September 2011 ab. Die Direktion des Innern und der Justiz und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wiesen dagegen gerichtete Rechtsmittel am 28. November 2011 und am 22. März 2012 ab.
Bereits am 27. Februar 2012 hatte der durch seine heutige Anwältin vertretene X._ vorsorglich ein Haftentlassungsgesuch gestellt, worauf ihn das Amt für Justizvollzug anfragte, ob er damit ein erneutes Gesuch um bedingte Entlassung aus dem stationären Massnahmevollzug stellen wolle. Am 25. März 2012 hielt X._ am Gesuch um Haftentlassung fest. In der Folge erläuterte das Amt für Justizvollzug nochmals die Rechtslage. Am 27. April 2012 schlug X._ vor, entweder die Sache zuständigkeitshalber dem Gericht zu überweisen, das über das weitere Vorgehen entscheide, oder wenigstens das hängige Verwaltungsgerichtsverfahren abzuwarten und das Haftentlassungsgesuch zu behandeln bzw. den Entscheid des Zwangsmassnahmengerichts abzuwarten.
Am 29. April 2012 stellte X._ beim Obergericht ein Haftentlassungsgesuch. Das Obergericht verwies diese Eingabe am 7. Mai 2012 zuständigkeitshalber dem Amt für Justizvollzug. Es stellte fest, da keine Sicherheitshaft im Sinne von Art. 440 StPO angeordnet worden sei, habe das Gericht auch nicht zu entscheiden, ob die verurteilte Person bis zum Antritt der Strafe oder Massnahme in Haft bleibt. Weil das Obergericht demzufolge keine Kompetenz habe, über eine Entlassung aus der Massnahme zu entscheiden, sondern das nach kantonalem Recht zuständige Amt für Justizvollzug, sei das Gesuch praxisgemäss dorthin zu überweisen. Eine gegen die Verfügung des Obergerichts gerichtete Beschwerde wies das Bundesgericht mit Urteil 6B_360/2012 vom 13. August 2012 ab.
In der Zwischenzeit hatte das Amt für Justizvollzug am 11. Mai 2012 die bereits dargelegte Rechtslage nochmals erläutert und X._ eine Frist angesetzt, um dazu Stellung zu nehmen, ob er an den Ausführungen im Schreiben vom 25. März 2012 festhalte oder ob sein Antrag auf Haftentlassung als Prüfung der bedingten Entlassung verstanden werden solle.
Am 20. Mai 2012 erhob X._ "Beschwerde" bei der Direktion der Justiz und des Innern. Er beantragte, es sei festzustellen, dass das Amt für Justizvollzug sein Haftentlassungsgesuch unrechtmässig nicht behandelt, unrechtmässig keinen Entscheid gefällt und damit auch den Entscheid unrechtmässig verzögert habe. Das Amt für Justizvollzug sei anzuweisen, das Haftentlassungsgesuch innert fünf Tagen zu behandeln. Eventualiter sei das Haftentlassungsgesuch von der Rechtsmittelinstanz selber zu entscheiden, und er sei unverzüglich in Freiheit zu entlassen.
Am 25. Mai 2012 wies die Direktion der Justiz und des Innern den Rekurs betreffend Rechtsverweigerung und -verzögerung (Haftentlassungsgesuch) ab. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht am 17. Juli 2012 ab.
X._ wendet sich mit Beschwerde vom 14. September 2012 ans Bundesgericht und beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 17. Juli 2012 sei aufzuheben. Es sei festzustellen, dass sich das Verwaltungsgericht und der Justizvollzug zu Unrecht weigern (Rechtsverweigerung), das Haftentlassungsgesuch zu behandeln, unrechtmässig keinen Entscheid über die Aufhebung der Massnahme und zur Entlassung fällen und damit auch den diesbezüglichen Entscheid unrechtmässig verzögern (Rechtsverzögerung). Es sei das Verwaltungsgericht anzuweisen, das Haftentlassungsgesuch rasch zu behandeln. Es sei festzustellen, dass das Verwaltungsgericht und der Justizvollzug Art. 5 Abs. 4 EMRK durch Nichtbeurteilung innert angemessener Frist und Art. 13 EMRK verletzt haben.
2. Der Beschwerdeführer bemängelt, dass bei der Vorinstanz ein Einzelrichter entschieden hat (Beschwerde S. 7/8). Dies geschah gemäss der Feststellung der Vorinstanz, weil die Behandlung von Beschwerden betreffend den Straf- und Massnahmenvollzug in die einzelrichterliche Zuständigkeit falle, sofern wie hier kein Fall von grundsätzlicher Bedeutung zu beurteilen sei (angefochtener Entscheid S. 4 E. 1). Das Vorbringen des Beschwerdeführers, in die einzelrichterliche Kompetenz fielen nur Beschwerden betreffend den Justizvollzug nach dem kantonalen Straf- und Justizvollzugsgesetz und damit z.B. Disziplinierungen, geht an der Sache vorbei. Das zürcherische Straf- und Justizvollzugsgesetz vom 19. Juni 2006 regelt alle im Zusammenhang mit dem Vollzug strafrechtlicher Sanktionen anfallenden Aufgaben und Entscheide von Verwaltungsbehörden, die nicht ausdrücklich anderen Instanzen übertragen sind (§ 1 und 14 Abs. 1 StJVG), und die Anordnungen der Verwaltungsbehörden können gemäss dem Verwaltungsrechtspflegegesetz angefochten und unter den entsprechenden Voraussetzungen durch einen Einzelrichter erledigt werden. Davon, dass dieser nur Beschwerden beurteilen dürfte, "bei welchen es nicht um Grundrechte geht", kann nicht die Rede sein.
3. In Bezug auf die Zulässigkeit des "Haftentlassungsgesuches" kann auf die zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (vgl. angefochtenen Entscheid S. 2-7 E. 2-4). Zudem hat sich auch das Bundesgericht bereits zu dieser Frage geäussert, worauf ebenfalls verwiesen werden kann (vgl. Urteil 6B_360/2012 vom 13. August 2012). Was der Beschwerdeführer vorbringt, dringt nicht durch. Selbstverständlich ist niemand davon ausgegangen, dass es um eine Verwahrung nach Art. 64 StGB ginge, und deshalb hat auch niemand die falschen Bestimmungen angewandt (Beschwerde S. 8/9). Auszugehen ist von einer stationären Massnahme, bei der, wie schon das Bundesgericht am 13. August 2012 feststellte, nur eine bedingte Entlassung gemäss Art. 62 oder die Aufhebung der Massnahme gemäss Art. 62c StGB verlangt werden kann. Demgegenüber kommt eine "Haftentlassung", wie sie der Anwältin offenbar trotz mehrmaliger Rechtsbelehrung immer noch vorschwebt, nicht in Betracht. Ohne dass das Bundesgericht sich zu allen Vorbringen ausdrücklich äussern und das im Urteil vom 13. August 2012 Gesagte wiederholen müsste, ist die Beschwerde im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen.
4. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. November 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn