Erwägungen:
1.
A._ erhob am 31. Mai 2014 bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich Strafklage gegen die AXA-ARAG Rechtsschutzversicherung insbesondere wegen missbräuchlicher Kündigung einer Rechtsschutz-Versicherungspolice. In der Folge teilte der mit der Sache befasste Staatsanwalt A._ mit zwei Schreiben u.a. mit, dass seinen Eingaben nicht entnommen werden könne, inwieweit ein strafbares Verhalten von Mitarbeitern der AXA-ARAG Rechtsschutzversicherung vorliegen sollte. Die Kündigung eines Versicherungsvertrages stelle keinen Betrug dar, vielmehr handle es sich dabei um eine zivilrechtliche Angelegenheit. A._ hielt in seinem Antwortschreiben vom 25. Juli 2014 an seiner Auffassung fest, wonach die Kündigung des Versicherungsvertrages ein klarer Regelverstoss und Beihilfe zum Betrug sei. Die Staatsanwaltschaft ist nach Erhalt dieses Briefes, soweit ersichtlich, nicht mehr tätig geworden.
2.
Mit Schreiben vom 8. November 2014 und 3. Januar 2015 erhob A._ Strafanzeige gegen den zuständigen Staatsanwalt wegen der "Nichteröffnung der Anklage" gegen die Rechtsschutzversicherung. Die Leitende Staatsanwältin der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl überwies die Akten mit Verfügung vom 28. Januar 2015 via Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich an das Obergericht des Kantons Zürich zum Entscheid über die Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich erteilte mit Beschluss vom 26. Februar 2015 der Staatsanwaltschaft die Ermächtigung zur Strafverfolgung nicht, da kein Anfangsverdacht gegen den Staatsanwalt vorliege.
3.
A._ führt mit Eingabe vom 3. April 2015 (Postaufgabe 4. April 2015) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 26. Februar 2015. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer vermag mit seiner Darstellung der eigenen Sicht der Dinge nicht aufzuzeigen, inwiefern die Begründung der III. Strafkammer bzw. deren Beschluss selbst verfassungs- oder rechtswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
5.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. April 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli