Faits:
A. Le 8 avril 2010, la Commission d'examen du Barreau du canton de Neuchâtel a décidé que X._, née en 1981 et titulaire d'une licence en droit de l'université de Lausanne, avait échoué dans la rédaction d'un acte de procédure ainsi que dans celle d'une consultation. Ce troisième échec aux examens du Barreau était définitif.
X._ a interjeté recours contre la décision du 8 avril 2010 auprès du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
B. Par arrêt du 7 mars 2011, le Tribunal cantonal a rejeté le recours. A l'appui de son arrêt, il a exposé en substance que la législation cantonale et la jurisprudence fédérale n'exigeaient pas que la décision soit motivée par écrit. La Commission d'examen n'était pas tenue de produire les épreuves des autres candidats ni les notes, observations et grilles de corrections des experts. Le retrait de l'édition commentée de la LP au profit d'une édition officielle au titre de documents d'examen ne constituait pas un vice de procédure dans le déroulement de l'examen. Pour le surplus, la Commission d'examen n'avait pas violé la loi ni fait preuve d'arbitraire dans l'évaluation des deux épreuves en rendant une décision d'échec.
C. Agissant par la voie du recours constitutionnel subsidiaire pour violation des art. 9 et 30 Cst., MX._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 7 mars 2011 par le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, de renvoyer la cause à l'instance précédente pour que soit désignée une instance neutre et impartiale d'un autre canton sans aucun lien avec la Commission d'examen, subsidiairement de constater la réussite de l'examen écrit et d'autoriser l'accès à l'épreuve orale.
Il n'a pas été ordonné d'échange des écritures.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF).
1.1 En vertu de l'art. 83 let. t LTF, le recours en matière de droit public n'est pas ouvert à l'encontre des décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession. Le motif d'irrecevabilité contenu dans cette disposition dépend en principe de la matière et non du grief soulevé. L'art. 83 let. t LTF vise ainsi non seulement le résultat d'examens au sens étroit, mais encore toutes les évaluations de capacités qui reposent sur une appréciation des aptitudes intellectuelles ou physiques du candidat (ATF 136 I 229 consid. 1 p. 231).
1.2 En l'espèce, le recours porte sur le résultat d'examens d'avocat. L'art. 83 let. t LTF est ainsi applicable, ce qui exclut la recevabilité du recours en matière de droit public. Seul le recours constitutionnel subsidiaire est par conséquent ouvert en l'espèce (art. 113 LTF a contrario).
2. 2.1 Interjeté par une partie qui a succombé dans ses conclusions et qui a un intérêt juridique à l'annulation ou la modification de la décision (art. 115 LTF), le présent recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 LTF a contrario), déposé dans le délai (art. 117 et 100 al. 1 LTF) et dans la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi, est en principe recevable, puisqu'il est dirigé contre un jugement final (art. 117 et 90 LTF) rendu par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 114 et 86 LTF).
2.2 Le recours constitutionnel subsidiaire ne peut être formé que pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF). En vertu de l'art. 106 al. 2 LTF (applicable par renvoi de l'art. 117 LTF), les griefs y relatifs doivent être invoqués et motivés de façon détaillée, sous peine d'irrecevabilité (ATF 134 I 313 consid. 2 p. 315; 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254; 133 III 393 consid. 6 p. 397).
3. La recourante se plaint de la violation de l'art. 30 Cst. Elle soutient que les juges du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel devaient se récuser parce que la présidente de la Commission d'examen, Y._, est également juge cantonale membre de la Cour de droit public qui a rendu l'arrêt attaqué.
3.1 Selon l'art. 30 al. 1 Cst., toute personne dont la cause doit être jugée dans une procédure judiciaire a droit à ce que sa cause soit portée devant un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial. D'après la jurisprudence, le motif de récusation doit être invoqué aussitôt que l'intéressé en a eu connaissance, sous peine d'être déchu du droit de s'en prévaloir ultérieurement. Cette règle vaut aussi pour les motifs de récusation que la partie aurait pu connaître en faisant preuve de l'attention voulue (cf. parmi plusieurs arrêts: ATF 132 II 485 consid. 4.3 p. 496/497; 129 III 445 consid. 4.2.2.1 p. 465 et les arrêts cités).
3.2 La recourante ne fait pas valoir qu'au moment où elle a déposé son recours auprès du Tribunal cantonal, elle ignorait que Y._ était à la fois présidente de la Commission d'examen et membre de la Cour de droit public du Tribunal cantonal. Elle fait au contraire elle-même référence au site www.ne.ch sur lequel peut être consultée la composition de la Cour de droit public. Dans ces conditions, en ne soulevant le grief de récusation des juges ayant siégé au sein de la Cour de droit public qu'en instance de recours devant le Tribunal fédéral, la recourante a tardé et est déchue de son droit.
4. Invoquant l'art. 9 Cst., la recourante se plaint de la violation de l'interdiction de l'arbitraire dans l'évaluation de ses examens.
4.1 Le Tribunal fédéral revoit l'application des dispositions cantonales régissant la procédure d'examen - pour autant que les griefs soulevés satisfassent aux exigences rappelées ci-dessus - sous l'angle restreint de l'arbitraire (sur cette notion: ATF 136 III 552 consid. 4 p. 560). Il fait preuve d'une retenue particulière lorsqu'il revoit les aspects matériels de l'examen et n'annule le prononcé attaqué que si l'autorité précédente s'est laissée guider par des motifs sans rapport avec l'examen ou d'une autre manière manifestement insoutenable, de telle sorte que celui-ci apparaît arbitraire. Pour des motifs d'égalité de traitement, il observe cette même retenue lorsqu'il revoit l'évaluation des résultats d'un examen portant sur l'aptitude à l'exercice d'une profession juridique (ATF 136 I 229 consid. 6.2 p. 238).
4.2 D'après la décision rendue le 8 avril 2010 par la Commission d'examen, la recourante a échoué dans la rédaction d'un acte de procédure et dans celle d'une consultation. Répondant aux griefs dirigés contre l'évaluation de ces deux actes, l'instance précédente a fondé sa motivation sur l'art. 21 al. 2 de la loi cantonale du 19 juin 2002 sur la profession d'avocat ou d'avocate (LAv/NE; RSN 165.10) qui prévoit que l'examen porte sur les connaissances juridiques, théoriques et pratiques, et les aptitudes professionnelles du candidat ou de la candidate. Elle a jugé que le but de la loi était d'examiner si le candidat était capable de mettre l'accent sur toutes les difficultés d'un problème. Dans ce but, selon elle, on ne pouvait se contenter d'un acte efficace, mais il convenait d'exiger du candidat qu'il réalise un travail complet, cohérent, juridiquement fondé et correct sans compter sur la pratique pour rectifier un manquement ou une erreur. Elle a décidé que la Commission d'examen pouvait sans arbitraire considérer que le doublement d'un acte correct avec un acte incorrect par la recourante ne permettait pas de retenir que le travail demandé était réussi, faute de quoi il suffirait de multiplier les solutions, dont une serait exacte, pour réussir son examen. Elle a également jugé que l'évaluation par la Commission d'examen de la consultation rédigée par la recourante n'était pas arbitraire.
4.3 La recourante soutient qu'en constatant que l'acte requis, soit l'action en annulation ou suspension de la poursuite, avait été jugé suffisant, l'instance précédente devait constater la réussite du thème de procédure et par conséquent son succès aux épreuves écrites de la session de mars 2010. Elle conteste en outre que le deuxième acte soit incorrect, ce qu'elle se borne à affirmer. Ce faisant, la recourante n'expose pas concrètement en quoi l'instance précédente se serait fondée sur des critères étrangers à ceux qui servent à apprécier l'aptitude à l'exercice d'une profession juridique lorsqu'elle a jugé que le doublement d'un acte de procédure par un deuxième acte incorrect pour que l'un des deux soit exact ne permettait pas de considérer l'examen comme réussi. Au demeurant, à supposer que le grief - pour une part formulé de manière appellatoire et pour l'autre non motivé - soit néanmoins recevable (art. 106 al. 2 LTF), il y aurait lieu de constater que la multiplication des actes de procédure, pour espérer qu'au hasard l'un d'eux soit jugé correct, ne saurait pallier l'absence de connaissances suffisantes en droit de procédure, d'ailleurs déjà constatée à deux reprises en l'espèce. Pour le surplus, la recourante ne réitère pas le grief de violation de l'interdiction de l'arbitraire qu'elle avait formulé à l'encontre de l'évaluation de la consultation qu'elle avait rédigée, de sorte qu'elle n'a pas non plus démontré qu'en confirmant un troisième échec définitif, l'instance précédente aurait rendu une décision arbitraire dans son résultat également.
5. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Succombant, la recourante doit supporter les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF). Elle n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à la Commission d'examen du barreau et au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, Cour de droit public.
Lausanne, le 13 avril 2011
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Zünd Dubey