Faits:
A. A.a X._ est une société genevoise fondée en 1994 dont le but social comprend la création, production et commercialisation de biens porteurs de communication. Elle publie notamment le quotidien imprimé "X._".
Sur son site internet X._.ch figure une version (raccourcie) en ligne de ce journal agrémenté d'un accès direct aux blogs de ses lecteurs que X._ héberge également sur son site. Sur ces blogs, des tiers peuvent notamment publier sur internet, sous leur nom ou sous pseudonyme et grâce à l'hébergement sur le site de X._, des textes rédigés personnellement, après avoir préalablement procédé aux manoeuvres techniques nécessaires à la création du blog.
A l'époque des faits, le futur blogueur effectuant les manoeuvres techniques en question pouvait (et était censé) lire les conditions générales de X._ qui lui étaient destinées et aux termes desquelles X._ déclarait n'assumer "aucune responsabilité vis-à-vis des contenus publiés par l'utilisateur ou de toute autre information ou communication de l'utilisateur", celui-ci étant lui-même "entièrement responsable de tout contenu qu'il télécharge, publie, transmet ou met à disposition via le service blog".
A.b B._ est député au Grand Conseil genevois et président d'un parti politique actif dans le canton de Genève (ci-après: le parti).
Il a créé, sur le site internet de X._ et avant le 9 avril 2008, un blog à l'adresse "xxxx.ch.".
A.c A._, membre d'un autre parti politique genevois, est conseiller administratif de la Commune de C._ depuis le 1er juin 2007. Il avait été élu maire de cette commune genevoise pour la période 2008-2009.
A.d La Banque cantonale de Genève (ci-après: BCGE), société anonyme de droit public, a été fondée à la suite d'une loi votée par le Grand Conseil du canton de Genève et entrée en vigueur le 1er janvier 1994.
Au début des années 2000, elle a connu une situation financière difficile liée notamment à l'octroi de nombreux crédits immobiliers à des débiteurs en difficulté alors que la valeur des gages était insuffisante. Sur plainte de plusieurs petits actionnaires, le Procureur général a ouvert une procédure pénale, notamment pour gestion déloyale, puis pour faux dans les titres, contre plusieurs organes responsables de la banque et contre son organe de contrôle. Cette procédure, dite "de la Banque cantonale", a connu une grande médiatisation.
En mai 2000, le Grand Conseil du canton de Genève a voté une loi à teneur de laquelle était créée la Fondation de valorisation des actifs de la Banque cantonale de Genève (ci-après: la Fondation). Cette entreprise de droit public avait pour but de gérer, valoriser et réaliser les actifs transférés par la BCGE afin de contribuer à l'assainissement de cette dernière.
A.e Depuis décembre 2000, A._ oeuvre, avec signature collective à deux, au sein de cette Fondation, en liquidation depuis août 2008 selon une nouvelle loi y relative. Auparavant, il était membre de la direction (mais non pas de la direction générale) de la BCGE. Il était responsable, en dernier lieu, des opérations d'assainissement de celle-ci, son activité consistant notamment à gérer les dossiers de crédits hypothécaires accordés à des débiteurs ne pouvant plus faire face à leurs obligations. Dans ce contexte, il avait notamment eu recours à des opérations de portage. Celles-ci consistaient dans l'octroi d'un prêt à une société constituée de professionnels de l'immobilier, afin de permettre à cette dernière d'acquérir l'immeuble remis en gage par le débiteur défaillant, dans l'attente d'une augmentation future de la valeur du bien; le montant du prêt octroyé à la société de portage correspondait souvent au montant dû par le débiteur défaillant et les intérêts étaient limités au rendement de l'immeuble, un éventuel bénéfice en cas de revente devant être partagé entre le porteur et la banque, alors qu'une perte éventuelle était supportée par la seule banque. A._ a aussi accordé des crédits à des débiteurs collaborants, afin de consolider des crédits existants et de limiter les pertes de la banque, les prêts accordés dans le cadre des opérations d'assainissement ayant toutefois tous fait l'objet d'un protocole de crédit et été approuvés par la direction générale de la banque ou par le comité de banque.
A._ n'a jamais été visé par la procédure pénale dite "de la Banque cantonale".
Plus tôt dans sa carrière professionnelle, d'avril 1989 à février 1991, il avait travaillé pour un agent et promoteur immobilier, dont la faillite avait été déclarée en octobre 1994, environ un an après celle de sa société d'entreprise générale.
A.f Le 9 janvier 2006, se référant à une déclaration signée d'un ancien débiteur de la BCGE qui accusait notamment A._ de l'avoir, sous la menace de la dénonciation de ses crédits, obligé à procéder à certaines opérations immobilières et de s'être enrichi personnellement dans ce cadre, B._ a adressé au Procureur général une dénonciation pénale. Cette procédure a été classée par ordonnance du 28 novembre 2006, les éléments de l'enquête n'ayant pas permis de confirmer les pressions alléguées ni la perception de commissions par A._.
En revanche, pour avoir remis le texte de sa déclaration à B._ puis dénoncé A._ par courrier du 2 mars 2006 comme étant l'auteur d'une contrainte et d'actes de gestion déloyale, le débiteur précité a été inculpé, le 7 février 2008, de dénonciation calomnieuse.
B. Le 9 avril 2008, B._ a écrit sur son blog hébergé sur le site internet de X._ un article intitulé "Banque cantonale: nous exigeons toute la vérité!".
En introduction, ce billet indiquait: "l'énorme scandale de la BCGE est sur le point d'être étouffé par les autorités genevoises.
Pour éviter que cela reste impuni, au moment où la procédure pénale patine depuis des années, le parti a décidé de résister.
Le parti vient de déposer un rapport de minorité contre le projet de loi du Conseil d'Etat qui vise à mettre en liquidation la Fondation. Il n'est pas concevable de le faire dans les conditions actuelles. Nous ne pouvons tolérer qu'en soient effacées les traces".
L'article comportait par ailleurs le passage suivant:
"La liquidation de la Fondation est aujourd'hui insoutenable, notamment pour deux raisons capitales
- (...)
- Par ailleurs, il est insupportable que l'on reprenne les mêmes personnes pour gérer les affaires de la Fondation: particulièrement l'ancien directeur des opérations spéciales de la BCGE a été recyclé à la Fondation, alors qu'il est à l'origine pour partie des problèmes de la BCGE en ayant participé activement à l'attribution des crédits douteux qui ont falsifié les bilans de la BCGE: Il a ensuite été engagé comme directeur au sein de la Fondation pour "liquider" les dossiers dont lui-même avait octroyé les crédits. Ce directeur de la Fondation devrait maintenant être nommé liquidateur de la Fondation ou haut fonctionnaire de l'Etat. Rappelons qu'il a par ailleurs occupé la fonction de directeur financier pour le compte d'un agent immobilier (...), dans plusieurs sociétés tombées dans des faillites retentissantes (environ 500 millions de franc) peu après son départ, créant d'autres faillites de petites entreprises genevoises. Ces nominations, en faveur d'une personnalité qui par ailleurs est conseiller administratif de la commune de C._, frisent l'indécence".
C. C.a Le 4 juin 2008, sur requête de mesures provisionnelles de A._, le Président du Tribunal de première instance de Genève a ordonné à B._ et à X._ de retirer l'article susmentionné du blog de B._ et fait interdiction à ce dernier de le publier.
Le retrait a été effectué après la communication de l'ordonnance.
C.b Agissant en validation de cette mesure provisionnelle par acte déposé au greffe le 1er juillet 2008, A._ a assigné B._ et X._ en constatation du caractère illicite de l'atteinte résultant pour lui de la publication du billet précité. Il a en outre demandé que B._ soit condamné à lui verser une indemnité pour tort moral de 10'000 fr.
B._ s'est opposé à la demande. X._ a conclu principalement à ce que celle-ci soit déclarée irrecevable en tant qu'elle est dirigée à son encontre et, subsidiairement, à ce qu'elle soit rejetée. Elle a expressément admis avoir la possibilité de supprimer un blog hébergé sur son site ou une partie de son contenu et indiqué n'avoir aucune objection à le faire sur ordre de la justice.
C.c Par jugement du 17 décembre 2010, le Tribunal de première instance a constaté l'illicéité de l'atteinte portée à A._. Il a confirmé l'ordre donné à B._ et à X._ de retirer l'article incriminé du blog de B._ hébergé sur le site internet de X._ ainsi que l'interdiction faite à B._ de le publier. Il a en outre condamné ce dernier ainsi que X._ aux dépens, y compris une indemnité de xxxx fr. valant participation aux honoraires d'avocat de A._, à raison d'un quart à la charge de X._ et de trois quarts à la charge de B._. Il a, pour le surplus, débouté les parties de toutes autres conclusions.
C.d Statuant le 13 octobre 2011 sur appel de X._, la Chambre civile de la Cour de justice a confirmé ce prononcé, sous suite de dépens.
D. Par écriture du 15 novembre 2011, X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal en tant qu'il l'oppose à A._ et à sa réforme en ce sens que l'action de ce dernier en constatation et en réparation du tort moral est déclarée irrecevable à son encontre et, en tout état de cause, est rejetée.
A._ propose le rejet du recours. L'autorité cantonale ne s'est pas déterminée. Relevant qu'aucune conclusion n'était prise à son égard, B._ s'en est remis à l'appréciation du Tribunal fédéral tant en ce qui concerne la recevabilité que le bien-fondé du recours.
Considérant en droit:
1. Le recours a été interjeté dans le délai légal (art. 100 al. 1 LTF), contre une décision finale (art. 90 LTF), prise dans une affaire civile (art. 72 al. 1 LTF) de nature non pécuniaire (arrêts 5A_21/2011 du 10 février 2012 consid. 1; 5A_57/2010 du 2 juillet 2010 consid. 1 et les références, non publié aux ATF 136 III 410) en dernière instance cantonale et sur recours par le tribunal supérieur du canton de Genève (art. 75 al. 1 LTF). La recourante a par ailleurs pris part à la procédure devant l'autorité précédente et démontre un intérêt à la modification de la décision attaquée (art. 76 al. 1 LTF dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2011 vu l'art. 132 al. 1 LTF), de sorte que le recours en matière civile est en principe recevable.
2. Les conclusions de la recourante visent l'irrecevabilité et, en tout état de cause, le rejet de l'action en constatation et en réparation du tort moral en tant qu'elle est dirigée contre elle. Force est toutefois de constater que, s'agissant de la réparation du tort moral, elles sont dénuées de tout fondement et de toute motivation. Le demandeur - qui a au demeurant renoncé à faire appel incident du jugement de première instance qui l'avait débouté, sur ce point, à l'égard de B._ - n'a jamais réclamé de dommages-intérêts à la recourante.
3. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties. Compte tenu des exigences de motivation posées, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), à l'art. 42 al. 2 LTF, le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une juridiction de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser lorsqu'elles ne sont plus discutées devant lui (ATF 133 IV 150 consid. 1.2 p. 152).
4. La Chambre civile a d'abord précisé qu'à l'égard de X._, l'objet du litige s'était toujours limité à la constatation du caractère illicite de l'atteinte et à la confirmation définitive de l'ordre judiciaire provisoire de retirer le texte litigieux du blog de B._, seul ce dernier ayant fait l'objet de conclusions en dommages-intérêts, au demeurant rejetées en première instance sans que A._ ne s'en plaigne.
Le cadre juridique ainsi posé, elle a examiné la seule question soulevée en appel, à savoir la légitimation passive de X._. Elle a considéré que seul est déterminant le point de savoir si cette dernière a participé d'une quelconque manière à l'atteinte à la personnalité de A._, l'absence de toute faute n'étant à cet égard pas décisive. Elle a retenu que la lésion résultait, en l'espèce, de la publication d'un texte rédigé par B._ sur internet, soit plus précisément sur le blog créé par ce dernier et hébergé sur le site internet de X._. Elle a comparé cette situation à la publication, dans la presse imprimée, d'une lettre de lecteur dont le contenu porte une atteinte illicite à la personnalité de tiers. Au vu de la jurisprudence en la matière, elle a dès lors jugé que le tiers lésé peut diriger ses actions défensives contre le blogueur auteur du texte litigieux et contre tous ceux qui participent, même sans aucune faute de leur part, à la publication des propos illicites, donc contre l'hébergeur de blogs. Elle a par ailleurs décidé qu'il peut non seulement faire constater l'illicéité de l'atteinte, mais aussi demander que l'hébergeur de blogs procède à la suppression des allégations litigieuses lorsqu'il est en mesure de le faire, ce qui ne revenait nullement à exiger un contrôle constant des contenus des blogs hébergés. Cela étant, la Cour de justice a admis la légitimation passive de X._, s'agissant de la constatation (préalable) du caractère illicite de l'atteinte portée ainsi que de l'ordre judiciaire de retirer le texte incriminé, l'intéressée admettant elle-même être en mesure de le faire.
Bien que cette question n'ait fait l'objet d'aucun grief, elle a par ailleurs traité le caractère illicite de l'atteinte. A cet égard, elle s'est ralliée aux considérations du premier juge, se bornant à préciser que la possibilité de prendre connaissance, sur un autre site internet, de propos similaires au texte incriminé ne changeait rien au caractère adéquat de l'ordre judiciaire donné à X._ de retirer le texte du blog hébergé sur son site internet.
5. La recourante reproche à l'autorité cantonale d'avoir arbitrairement considéré qu'elle n'a pas contesté le caractère illicite de l'atteinte. Elle prétend qu'elle n'avait pas à soulever cette question dans la mesure où elle plaidait que la procédure ouverte à son encontre ne la concernait pas, faute de légitimation passive.
Cette critique ne porte pas. Il résulte à l'évidence de l'arrêt entrepris - et du grief résumé ci-devant - que la recourante a choisi de ne faire appel du jugement de première instance que dans la mesure où celui-ci avait admis sa légitimation passive. En relevant qu'elle n'avait ainsi pas contesté le caractère illicite de l'atteinte, la Cour de justice n'a fait que constater ce choix procédural. Elle a, au demeurant, traité cette dernière question, en se ralliant aux considérations du premier juge (cf. supra, consid. 4 in fine).
6. Se plaignant d'une violation des art. 28 al. 1 et 28a al. 1 et 2 CC, la recourante conteste avoir la légitimation passive dans les actions défensives du droit de la personnalité. En substance, invoquant les spécificités du fonctionnement des blogs, diverses conséquences pratiques ainsi que la législation et la jurisprudence étrangères en la matière, elle prétend que l'on ne peut considérer que l'hébergeur de blogs "participe" à une éventuelle atteinte à la personnalité et qu'il doit "répondre du contenu des blogs qu'il héberge".
6.1 La question de la qualité pour défendre (ou légitimation passive) appartient aux conditions matérielles de la prétention litigieuse, lesquelles se déterminent selon le droit au fond. Son défaut conduit au rejet de l'action (ATF 125 III 82 consid. 1a p. 83/84; 123 III 60 consid. 3a p. 63; cf. arrêt 5A_713/2011 du 2 février 2012 consid. 4.1; 5A_641/2011 du 23 février 2012 consid. 5.1).
En l'espèce, la recourante conteste la légitimation passive de l'hébergeur de blogs dans les actions défensives du droit de la personnalité. Le blog désigne un site Web personnel composé essentiellement d'actualités (ou "billets") publiées au fil du temps et apparaissant selon un ordre antéchronologique, susceptibles d'être commentées par les lecteurs et le plus souvent enrichies de liens externes (SOPHIE CIOLA-DUTOIT/BERTIL COTTIER, Le droit de la personnalité à l'épreuve des blogs, Medialex 2008, p. 72 ss, spéc. n. 10 p. 73). L'hébergeur de blogs est celui qui cède à l'éditeur de tels sites (le blogueur) un espace sur son serveur pour que ce dernier puisse y héberger son site et le rendre accessible aux utilisateurs (cf. pour une définition des intervenants Internet et une description de leur rôle respectif: FRANZ WERRO, Les services Internet et la responsabilité civile, Medialex 2008, p. 119, spéc. p. 119 et 120).
Si, ainsi que l'expose la recourante, divers états se sont dotés de règles qui limitent, ou excluent même dans certains cas, la responsabilité civile, voire pénale, des hébergeurs de blogs (cf. pour un exposé des approches en droit américain et européen: FRANZ WERRO, Les services Internet et la responsabilité civile, Medialex 2008, p. 119 ss, spéc. p. 121 ss), la Suisse n'a pas adopté de législation particulière en la matière. A ce jour, sur proposition du Conseil fédéral du 23 novembre 2011, le Conseil national a, le 23 décembre 2011, adopté le postulat (11.3912) "Donnons un cadre juridique aux médias sociaux" du 29 septembre 2011 dont le but est de déterminer si le droit en vigueur (notamment la LPD, le CC, le CP et la LDA) traite l'évolution des médias sociaux de manière adéquate et s'il définit suffisamment les responsabilités des personnes impliquées (BO 2011 CN, session d'hiver 5.12 - 23.12, séance du 23.12.11). En droit privé suisse, la protection contre les atteintes aux droits de la personnalité est ainsi, en l'état, régie par les art. 28 ss CC.
6.2 Celui qui subit une atteinte illicite à sa personnalité peut agir en justice pour sa protection contre toute personne qui y participe (art. 28 al. 1er CC). A cette fin, outre notamment les actions réparatrices en dommages-intérêts et en réparation du tort moral réservées à l'art. 28a al. 3 CC, il dispose des actions défensives en prévention, en cessation et en constatation de l'atteinte prévues à l'art. 28a al. 1 et 2 CC.
Selon le texte légal, fait partie du cercle des légitimés à défendre dans les actions défensives, quiconque "participe" à l'atteinte. Cette formulation vise non seulement l'auteur originaire de l'atteinte, mais aussi toute personne dont la collaboration cause, permet ou favorise celle-ci, sans qu'il soit nécessaire qu'elle ait commis une faute (Message du 5 mai 1982 concernant la révision du code civil suisse [Protection de la personnalité: art. 28 CC et 49 CO], FF 1982 II 662, spéc. p. 681, n. 222.2; ANDREAS MEILI, Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 3e éd., n. 37 et 55 ad art. 28 CC). La seule collaboration porte (objectivement) atteinte, même si son auteur ne s'en rend pas compte ou ne peut même pas le savoir (FF 1982 précitée). En d'autres termes, peut ainsi être concerné celui qui, sans être l'auteur des propos litigieux ou même en connaître le contenu ou l'auteur, contribue à leur transmission. Le lésé peut agir contre quiconque a objectivement joué, que ce soit de près ou de loin, un rôle - fût-il secondaire - dans la création ou le développement de l'atteinte (ATF 126 III 161 consid. 5a/aa p. 165; 113 II 213 consid. 2b p. 216; 106 II 92 consid. 3a p. 99 et les références; arrêt 5P. 308/2003 consid. 2.4 publié in SJ 2004 I p. 250 et les citations; arrêt 5C. 28/1993 du 29 octobre 1993 consid. 2; DENIS BARRELET/STÉPHANE WERLY, Droit de la communication, 2e éd., 2011, p. 490). En cas, plus particulièrement, d'atteinte causée par les médias, il peut attraire en justice l'auteur, le rédacteur responsable, l'éditeur ou toute autre personne qui participe à la diffusion du journal (ATF 126 III 161 consid. 5a/aa p. 165; 113 II 213 consid. 2b p. 216; 103 II 161 consid. 2 p. 167).
Si le lésé aura, en règle générale, avantage à s'en prendre à la personne dont l'influence est la plus grande, il reste juge de l'opportunité de son choix et peut même choisir de ne rechercher que celui qui joue un rôle secondaire (arrêt 5P.308/2003 du 28 octobre 2003 consid. 2.4 publié in SJ 2004 I p. 250).
6.3 En l'espèce, l'atteinte à la personnalité résulte de la publication d'un texte rédigé par B._ sur internet, soit plus précisément sur le blog de ce dernier, hébergé par X._ sur son propre site internet. Si le prénommé est l'auteur originaire de la lésion aux intérêts personnels, la recourante, en lui fournissant l'espace internet sur lequel il a pu créer son blog, a permis la diffusion du billet incriminé auprès du public et d'un large cercle de lecteurs. Elle ne dit d'ailleurs pas autre chose lorsqu'elle déclare se borner à "mettre à disposition des internautes une structure de communication" et n'être "qu'un intermédiaire qui participe [...] à la propagation" de l'information et la rend "accessible sans en être l'auteur". En définitive, si elle n'est pas l'auteur de l'atteinte, elle a contribué à son développement et, partant, y a participé conformément à l'art. 28 al. 1 CC. Lorsqu'elle prétend que l'on ne saurait comparer la position de l'hébergeur de blogs à celle d'un journal qui publie des lettres de lecteur, elle semble méconnaître que la légitimation passive n'est pas liée à la maîtrise ou non du contenu des propos rapportés. De même, elle tombe à faux lorsqu'elle se prévaut du fait qu'il lui serait impossible de contrôler constamment le contenu de tous les blogs hébergés. Ces éléments, en particulier le devoir d'attention et de contrôle requis de chacun, ressortissent à la question de la faute qui n'est pas pertinente dans le cadre des actions défensives du droit de la personnalité (cf. DESCHENAUX/STEINAUER, Personnes physiques et tutelle, 4e éd., 2001, n. 670a, p. 229). La recourante se méprend aussi lorsqu'elle prétend que reconnaître la légitimation passive de l'hébergeur de blogs met en péril les fournisseurs d'accès qui se verront désormais actionnés en dommages-intérêts ou en réparation du tort moral. Ce faisant, elle se réfère ainsi aux actions réparatrices - qui ne sont pas en cause en l'espèce - réservées par l'art. 28 al. 3 CC pour lesquelles les art. 41 ss CO prévoient des conditions particulières. En effet, si, dans ce cadre, le lésé peut également choisir contre qui il veut agir, ce choix sera toutefois limité par le fait qu'il ne peut s'adresser qu'à ceux dont il parvient à prouver la faute, exigence qui n'est pas posée pour les actions défensives. Pour le surplus, il n'appartient pas à la justice, mais au législateur, de réparer les "graves conséquences" pour internet et pour les hébergeurs de blogs auxquelles pourrait conduire l'application du droit actuel. Enfin, du fait que le lésé peut choisir contre qui il veut agir, on ne voit pas en quoi la recourante serait traitée différemment de l'Etat de Genève qui a publié sur son site internet le rapport de minorité présenté le 8 avril 2008 devant le Grand Conseil genevois dans lequel B._ aurait tenu des propos semblables à ceux figurant dans le blog. Dans le cadre des actions défensives du droit de la personnalité, la recourante ne saurait se délier de sa responsabilité en accusant un tiers d'être aussi responsable.
7. Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. La recourante, qui succombe, supportera les frais de la procédure (art. 66 al. 1 LTF). Elle versera des dépens à A._, lequel, invité à se déterminer, a proposé le rejet du recours (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à B._ qui a déclaré - à juste titre - ne plus être concerné par la procédure et s'est contenté de s'en remettre à l'appréciation du Tribunal fédéral quant à la recevabilité et au bien-fondé du recours.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 3'000 fr., à payer à A._ à titre de dépens, est mise à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux participants à la procédure et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 14 janvier 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Jordan