Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1978) stammt aus der Republik Senegal. Er reiste im Mai 2000 in die Schweiz ein und stellte hier erfolglos ein Asylgesuch. Nach seiner Ausschaffung heiratete X._ am 29. Januar 2001 in seiner Heimat eine Schweizer Staatsangehörige (geb. 1963). In der Folge erhielt er eine Aufenthaltsbewilligung im Familiennachzug, die regelmässig verlängert wurde (letztmals bis zum 20. Oktober 2007). Am 13. Februar 2002 wurde die gemeinsame Tochter Dunja geboren.
B. Am 8. Oktober 2007 ersuchte X._ darum, seine Bewilligung zu verlängern. Das Amt für Migration des Kantons Luzern lehnte dies ab, nachdem das Obergericht des Kantons Luzern ihn am 26. Oktober 2010 wegen Vergewaltigung, mehrfacher Drohung und Hausfriedensbruchs zu einer bedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von 24 Monaten verurteilt hatte. Die gegen den negativen Bewilligungsentscheid erhobenen Rechtsmittel an das Justiz- und Sicherheitsdepartement (Entscheid vom 19. Oktober 2011) und das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (Urteil vom 10. Januar 2012) blieben ohne Erfolg.
C. X._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern; er ersucht zudem darum, ihm die unentgeltliche Rechtspflege bzw. Verbeiständung zu gewähren.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und das Bundesamt für Migration beantragen, die Beschwerde abzuweisen.
D. Der Abteilungspräsident legte der Eingabe am 20. Februar 2012 antragsgemäss aufschiebende Wirkung bei.
E. Das Bundesgericht hat die Angelegenheit am 12. Oktober 2012 öffentlich beraten.
Erwägungen:
1. Als Ehemann einer Schweizer Bürgerin hat der Beschwerdeführer grundsätzlich einen Anspruch auf die von ihm beantragte Aufenthaltsbewilligung (Art. 42 Abs. 1 des Ausländergesetzes [AuG; SR 142.20] bzw. altrechtlich Art. 7 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer [ANAG; BS 1 121]). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid ist zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c Ziff. 2 [e contrario], Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Da auch alle übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist auf die Eingabe einzutreten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer hat das Bewilligungsverfahren vor dem Inkrafttreten des Ausländergesetzes (am 1. Januar 2008) eröffnet, weshalb die Vorinstanz für die materielle Beurteilung des Gesuchs zu Recht noch das ANAG zur Anwendung gebracht hat (Art. 126 Abs. 1 AuG; Urteil 2C_276/2011 vom 10. Oktober 2011 E. 3, nicht publ. in: BGE 137 II 393 ff.). Nach dessen Art. 7 hat ein ausländischer Ehegatte eines Schweizer Bürgers Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, falls kein Ausweisungsgrund vorliegt (Art. 7 Abs. 1 ANAG). Gemäss Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG ist dies der Fall, wenn er wegen eines Verbrechens oder Vergehens gerichtlich bestraft worden ist. Die Ausweisung soll bloss dann verfügt werden, wenn sie nach den gesamten Umständen verhältnismässig erscheint (Art. 11 Abs. 3 ANAG). Analog ist die Lage nach dem auf den 1. Januar 2008 in Kraft getretenen Ausländergesetz (Art. 42 Abs. 1, Art. 51 Abs. 1 lit. b AuG): Danach kann die Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung widerrufen oder nicht mehr verlängert werden, wenn der Ausländer zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe, d.h. zu einer solchen von mehr als einem Jahr, verurteilt worden ist, wobei mehrere unterjährige Strafen bei der Berechnung nicht kumuliert werden dürfen (Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG; BGE 135 II 377 E. 4.2 S. 381; 137 II 297 E. 2). Keine Rolle spielt, ob die Sanktion bedingt, teilbedingt oder unbedingt ausgesprochen wurde (Urteil 2C_515/2009 vom 27. Januar 2010 E. 2.1). Ein Widerruf ist auch möglich, wenn der Ausländer erheblich oder wiederholt (Art. 62 lit. c AuG) bzw. in schwerwiegender Weise (Art. 63 Abs. 1 lit. b AuG) gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen oder diese gefährdet hat. Die Praxis bejaht dies, wenn er durch sein Handeln besonders hochwertige Rechtsgüter verletzt oder in Gefahr gebracht hat, sich von strafrechtlichen Massnahmen nicht beeindrucken lässt und im Rahmen einer Gesamtbetrachtung zeigt, dass er auch künftig weder gewillt noch fähig erscheint, sich an die Rechtsordnung zu halten (BGE 137 II 297 E. 3 S. 302 ff.; Urteile 2C_562/2011 vom 21. November 2011 E. 3.2 und 2C_310/2011 vom 17. November 2011 E. 5).
2.2 Der Beschwerdeführer wurde wegen des Verbrechens der Vergewaltigung (Art. 190 Abs. 1 i.V.m. Art. 10 Abs. 2 StGB) sowie der Vergehen der Drohung und des Hausfriedensbruchs (Art. 180 und Art. 186 in Verbindung mit Art. 10 Abs. 3 StGB) rechtskräftig verurteilt. Damit besteht ein Ausweisungsgrund, was er zu Recht nicht bestreitet. Der Beschwerdeführer erachtet die Nichtverlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung und die daran geknüpfte Wegweisung jedoch als unverhältnismässig: Die Strafgerichte (Kriminal- und Obergericht) hätten ihm eine günstige Prognose gestellt, wobei insbesondere ins Gewicht gefallen sei, dass er mit dem Opfer eine Liebesbeziehung unterhalten und keine übermässige Gewalt angewendet habe; seit der Tat im Jahre 2007 habe er sich keines weiteren Verbrechens oder Vergehens mehr schuldig gemacht; auch die Beziehung zu seiner Ehefrau und seiner Tochter funktioniere gut. Die Rückfallgefahr sei gering. Er lebe nun seit über zehn Jahren in der Schweiz und sei hier integriert. Die Vorinstanz habe die Nachteile, die sich im Falle einer Ausweisung für seine Familie ergäben, nicht genügend berücksichtigt.
2.3 Die Vorinstanz hat erwogen, die Verurteilung zu einer zweijährigen Freiheitsstrafe impliziere einen sehr schweren Verstoss gegen die schweizerische Rechtsordnung. Die Vergewaltigung sei nicht die erste Gewaltanwendung gegenüber derselben Frau - seiner Geliebten - gewesen. In den Akten befänden sich zusätzlich zahlreiche weitere Strafverfügungen und Polizeirapporte. Seit seiner Verurteilung wegen Vergewaltigung habe er schliesslich weitere Delikte (Strassenverkehr) begangen. Die Rückreise in seine Heimat, in der er den grössten Teil seines Lebens verbracht habe und wo noch Familienangehörige lebten, sei ihm zumutbar. Er sei beruflich nicht integriert und gesellschaftlich und sozial trotz über zehnjähriger Anwesenheit nicht einmal durchschnittlich integriert. Zudem habe er Sozialhilfe bezogen. Ob der Ehefrau und der Tochter eine Ausreise in die Republik Senegal zumutbar erscheine, brauche nicht abschliessend beurteilt zu werden.
3. 3.1 Gemäss Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG "kann" ein Ausländer aus der Schweiz ausgewiesen werden; die Ausweisung bzw. die Nichtverlängerung der Bewilligung (mit der damit verbundenen Wegweisung) darf nicht automatisch erfolgen. Nach Art. 16 Abs. 3 der Vollziehungsverordnung vom 1. März 1949 zum Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAV) sind dabei namentlich die Schwere des Verschuldens des Ausländers, die Dauer seiner Anwesenheit in der Schweiz und die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (vgl. BGE 125 II 521 E. 2a S. 523). Der Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR) stützt sich bei der Beurteilung der Zulässigkeit aufenthaltsbeendender Massnahmen im Rahmen von Art. 8 Ziff. 2 EMRK (Schutz des Privat- und Familienlebens) auf die gleichen Aspekte wie die bundesgerichtliche Rechtsprechung, nämlich: (1) Die Art und Schwere der vom Betroffenen begangenen Straftaten, wobei besonders ins Gewicht fällt, ob er diese als Jugendlicher oder als Erwachsener begangen und es sich dabei um Gewaltdelikte gehandelt hat oder nicht; (2) die Dauer des Aufenthalts im Land, (3) die seit der Tatbegehung verstrichene Zeit und das Verhalten des Betroffenen während dieser, (4) die sozialen, kulturellen und familiären Bindungen zum Aufenthaltsstaat und zum Herkunftsland, (5) sein gesundheitlicher Zustand sowie (6) die mit der aufenthaltsbeendenden Massnahme verbundene Dauer der Fernhaltung (vgl. etwa die EGMR-Urteile Emre gegen die Schweiz vom 22. Mai 2008 [Nr. 42034/04] § 64 ff. [Verurteilung zu insgesamt 18 1/2 Monaten Freiheitsentzug wegen Drohung, Körperverletzung, Tätlichkeiten, Diebstahls usw. - Verletzung von Art. 8 EMRK]; Boultif gegen die Schweiz vom 2. August 2001 [Nr. 54273/00] § 46 ff. [Verurteilung wegen Raubes zu einer Zuchthausstrafe von zwei Jahren - Verletzung von Art. 8 EMRK]).
3. 3.1 Gemäss Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG "kann" ein Ausländer aus der Schweiz ausgewiesen werden; die Ausweisung bzw. die Nichtverlängerung der Bewilligung (mit der damit verbundenen Wegweisung) darf nicht automatisch erfolgen. Nach Art. 16 Abs. 3 der Vollziehungsverordnung vom 1. März 1949 zum Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAV) sind dabei namentlich die Schwere des Verschuldens des Ausländers, die Dauer seiner Anwesenheit in der Schweiz und die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (vgl. BGE 125 II 521 E. 2a S. 523). Der Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR) stützt sich bei der Beurteilung der Zulässigkeit aufenthaltsbeendender Massnahmen im Rahmen von Art. 8 Ziff. 2 EMRK (Schutz des Privat- und Familienlebens) auf die gleichen Aspekte wie die bundesgerichtliche Rechtsprechung, nämlich: (1) Die Art und Schwere der vom Betroffenen begangenen Straftaten, wobei besonders ins Gewicht fällt, ob er diese als Jugendlicher oder als Erwachsener begangen und es sich dabei um Gewaltdelikte gehandelt hat oder nicht; (2) die Dauer des Aufenthalts im Land, (3) die seit der Tatbegehung verstrichene Zeit und das Verhalten des Betroffenen während dieser, (4) die sozialen, kulturellen und familiären Bindungen zum Aufenthaltsstaat und zum Herkunftsland, (5) sein gesundheitlicher Zustand sowie (6) die mit der aufenthaltsbeendenden Massnahme verbundene Dauer der Fernhaltung (vgl. etwa die EGMR-Urteile Emre gegen die Schweiz vom 22. Mai 2008 [Nr. 42034/04] § 64 ff. [Verurteilung zu insgesamt 18 1/2 Monaten Freiheitsentzug wegen Drohung, Körperverletzung, Tätlichkeiten, Diebstahls usw. - Verletzung von Art. 8 EMRK]; Boultif gegen die Schweiz vom 2. August 2001 [Nr. 54273/00] § 46 ff. [Verurteilung wegen Raubes zu einer Zuchthausstrafe von zwei Jahren - Verletzung von Art. 8 EMRK]).
3.2 3.2.1 Die Bewilligung eines Ausländers, der sich schon seit langer Zeit im Land aufhält, soll nur mit Zurückhaltung widerrufen werden, doch ist dies bei wiederholter bzw. schwerer Straffälligkeit selbst dann nicht ausgeschlossen, wenn er hier geboren ist und sein ganzes bisheriges Leben in der Schweiz verbracht hat (vgl. das Urteil 2C_562/2011 vom 21. November 2011 E. 3.3 [Widerruf der Niederlassungsbewilligung eines hier geborenen 43-jährigen Türken] und der Entscheid des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte Trabelsi gegen Deutschland vom 13. Oktober 2011 [Nr. 41548/06], Ziff. 53 ff., bezüglich der Ausweisung eines in Deutschland geborenen, wiederholt straffällig gewordenen Tunesiers - keine Verletzung von Art. 8 EMRK). Bei schweren Straftaten, Rückfall und wiederholter Delinquenz besteht - überwiegende private oder familiäre Gesichtspunkte vorbehalten - auch in diesen Fällen ein öffentliches Interesse daran, zur Aufrechterhaltung der Ordnung bzw. Verhütung von (weiteren) Straftaten die Anwesenheit eines Ausländers zu beenden, welcher dermassen straffällig geworden ist (vgl. das Urteil 2C_903/2010 vom 6. Juni 2011 E. 3.1, nicht publ. in BGE 137 II 233; BGE 130 II 176 E. 4.4.2 S. 190 [vier Jahre Zuchthaus; Raub, Brandstiftung, Betrug usw.]; 122 II 433 E. 3 [Einweisung in eine Arbeitserziehungsanstalt bzw. dreieinhalb Jahre Zuchthaus; Mord, qualifizierter Raub, Vergewaltigung]). Bei schweren Straftaten, wozu nach der Rechtsprechung die Vergewaltigung zählt (BGE 122 II 433 E. 2d; Urteile 2C_18/2009 vom 7. September 2009 E. 2.4; 2C_427/2008 vom 23. Januar 2009 E. 3.2; 2A.348/2005 vom 21. Oktober 2005 E. 3), muss zum Schutz der Öffentlichkeit ausländerrechtlich selbst ein geringes Restrisiko weiterer Beeinträchtigungen der gefährdeten Rechtsgüter (sexuelle Integrität; Gesundheit; Leib und Leben usw.) nicht in Kauf genommen werden (BGE 130 II 176 E. 4.2 bis E. 4.4 S. 185 ff. mit Hinweisen).
3.2.2 Die Vergewaltigung ist heute überdies eine der in Art. 121 Abs. 3 BV (Fassung vom 28. November 2010; "Ausschaffungsinitiative" [AS 2011 1199]) genannten Anlasstaten, die nach dem Verfassungsgeber dazu führen soll, dass der Ausländer aus der Schweiz ausgewiesen und mit einem Einreiseverbot belegt wird. Dieser Wertung ist im Rahmen der Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK bzw. der Anwendung von Art. 96 AuG bereits insoweit Rechnung zu tragen, als dies zu keinem Widerspruch zu übergeordnetem Recht bzw. zu Konflikten mit dem Beurteilungsspielraum führt, den der EGMR den einzelnen Konventionsstaaten bei der Umsetzung ihrer Migrations- und Ausländerpolitik im Rahmen des Rechts auf Schutz des Privat- und Familienlebens belässt. Der Grundsatz, wonach unter mehreren möglichen Auslegungen diejenige zu wählen ist, die der Verfassung am besten entspricht, ist allgemein anerkannt (statt vieler BGE 131 II 562 E. 3.5; 131 III 623 E. 2.4.4 S. 630; 131 IV 23 E. 3.1, 160 E. 3.3.1; 130 II 65 E. 4.2 S. 71) und bezieht sich insbesondere auch auf Verfassungsbestimmungen, die - wie die Regelung in Art. 121 Abs. 3 - 6 BV (vgl. das zur Publikation bestimmte Urteil 2C_828/2011 vom heutigen Tag) - nicht unmittelbar anwendbar sind (vgl. BGE 131 V 9 E. 3.5.1.2 S. 16).
3.2.2 Die Vergewaltigung ist heute überdies eine der in Art. 121 Abs. 3 BV (Fassung vom 28. November 2010; "Ausschaffungsinitiative" [AS 2011 1199]) genannten Anlasstaten, die nach dem Verfassungsgeber dazu führen soll, dass der Ausländer aus der Schweiz ausgewiesen und mit einem Einreiseverbot belegt wird. Dieser Wertung ist im Rahmen der Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK bzw. der Anwendung von Art. 96 AuG bereits insoweit Rechnung zu tragen, als dies zu keinem Widerspruch zu übergeordnetem Recht bzw. zu Konflikten mit dem Beurteilungsspielraum führt, den der EGMR den einzelnen Konventionsstaaten bei der Umsetzung ihrer Migrations- und Ausländerpolitik im Rahmen des Rechts auf Schutz des Privat- und Familienlebens belässt. Der Grundsatz, wonach unter mehreren möglichen Auslegungen diejenige zu wählen ist, die der Verfassung am besten entspricht, ist allgemein anerkannt (statt vieler BGE 131 II 562 E. 3.5; 131 III 623 E. 2.4.4 S. 630; 131 IV 23 E. 3.1, 160 E. 3.3.1; 130 II 65 E. 4.2 S. 71) und bezieht sich insbesondere auch auf Verfassungsbestimmungen, die - wie die Regelung in Art. 121 Abs. 3 - 6 BV (vgl. das zur Publikation bestimmte Urteil 2C_828/2011 vom heutigen Tag) - nicht unmittelbar anwendbar sind (vgl. BGE 131 V 9 E. 3.5.1.2 S. 16).
3.3 Vor diesem Hintergrund sind der angefochtene Entscheid und die darin vorgenommene Interessenabwägung nicht zu beanstanden:
3.3.1 Der Beschwerdeführer ist wegen Vergewaltigung, mehrfacher Drohung und Hausfriedensbruchs verurteilt worden. Sein Verschulden wog dabei nicht leicht. Zwar handelte es sich beim betroffenen Opfer um eine ehemalige Freundin, mit der er bis 2005 ein aussereheliches Verhältnis gepflegt hatte, doch trug er diese am 30. Juni 2007, nachdem er durch ein Fenster in ihre Wohnung eingedrungen war, gewaltsam in das Schlafzimmer, wo er sie trotz ihres Widerstandes zur Duldung des ungeschützten Geschlechtsverkehrs zwang. Er liess von ihr selbst dann nicht ab, als sie ihm mit einem Hosengürtel einen Schlag verpasste und ihm danach mit den Armen auf den Rücken schlug. Das Kriminalgericht bewertete den Widerstand des Opfers als "beachtlich" und die vom Beschwerdeführer angewendete Gewalt "nicht mehr als gering". Gerade wegen des Umstands, dass er das "Aus" der Beziehung nicht akzeptiert, sich dem Opfer immer wieder aufgedrängt und seine Beharrlichkeit schliesslich in einer Vergewaltigung geendet habe, mache die Tat zu einer "Machtdemonstration" und sei daher als "besonders erniedrigend" zu bewerten. Der Beschwerdeführer gab sich hinsichtlich seiner Tat uneinsichtig und stritt diese in unglaubwürdiger, widersprüchlicher Weise ab. Zudem hat er nicht nur seiner Freundin, sondern auch seiner Gattin gegenüber immer wieder - wie die Polizeirapporte und Verurteilungen belegen - physisch und psychisch Gewalt ausgeübt, was für eine gewisse persönlichkeitsbedingte Rückfallgefahr spricht. Wenn der Beschwerdeführer seinen Willen nicht bekommen hat, reagierte er gewalttätig oder er drohte seiner Freundin bzw. seiner Frau an, sie spitalreif bzw. zum Krüppel zu schlagen, zu würgen, aufzuhängen oder sonst wie umzubringen bzw. vom gemeinsamen Kind zu trennen.
3.3.2 Weder die regelmässigen Interventionen der Polizei noch die hängigen Verfahren vermochten ihn, von weiteren Ausfällen abzuhalten. Auch seine angeblich sehr gute Beziehung zur Tochter, um die er sich nach seinen Ausführungen "liebevoll kümmere", konnten ihn nicht dazu bewegen, sein Verhalten zu ändern; dies obwohl er am 17. Oktober 2006 deswegen bereits ausdrücklich ausländerrechtlich verwarnt worden war. Das Amt für Migration stellte ihm damals "schwerwiegende fremdenpolizeiliche Massnahmen" in Aussicht, falls er erneut gerichtlich bestraft werden müsste und er sich nicht um eine Arbeitsstelle bemühe, damit er und seine Familie den Lebensunterhalt selbständig bestreiten könnten. Nur wegen der Aussage seiner Gattin, dass er mit ihr und ihrem Kind wieder zusammenwohne, wurde zu diesem Zeitpunkt (noch) auf eine aufenthaltsbeendende Massnahme verzichtet, dennoch ist der Beschwerdeführer nicht einmal ein Jahr später mit der Vergewaltigung seiner Ex-Freundin noch schwerer straffällig geworden. Auch die finanzielle Situation verbesserte sich kaum: Seine Familie und er mussten in der Zeit von November 2003 bis Dezember 2009 mit total rund Fr. 159 ́000.-- unterstützt werden. Zwar wurde seine Freiheitsstrafe zur Bewährung ausgesetzt und kümmert er sich um das Kind bzw. geht er heute punktuell einer Beschäftigung als Taxifahrer nach, doch genügt dies nicht, um darauf schliessen zu können, dass keinerlei Rückfallgefahr mehr besteht und seine Situation als stabilisiert gelten könnte. Ihm wurde mit der Verwarnung noch einmal eine Chance gegeben; er hat nicht gewusst, diese zu nutzen.
3.3.3 Der Beschwerdeführer befindet sich erst seit Mitte 2001 in der Schweiz; seit 2007 verfügt er über keine formelle Aufenthaltsbewilligung mehr und ist seine Anwesenheit lediglich geduldet (Abschluss des Strafverfahrens). Er hält sich somit noch nicht sehr lange in der Schweiz auf. Beruflich wie sozial kann er höchstens als sehr mittelmässig integriert gelten. Mit den Verhältnissen in seiner Heimat, zu der er weiterhin enge Beziehungen unterhält, ist er nach wie vor vertraut. Zahlreiche weitere Familienmitglieder leben immer noch dort; nachdem er erst mit 23 Jahren in die Schweiz gekommen ist, hat er selber die prägenden Kinder- und Jugendjahre im Senegal verbracht. In verschiedenen Einvernahmen hat er ausgesagt, dass er sich ein Leben dort vorstellen könne bzw. ein solches künftig ins Auge fasse; auch seine Frau schloss dies - anders als heute - teilweise nicht aus. Die Gattin hat bei ihrer Befragung am 20. September 2006 erklärt, sie hätten im Senegal geheiratet, wobei die Gelegenheit genutzt worden sei, Familie, Kultur und Land kennenzulernen. Zwar dürfte der Schweizer Ehefrau und dem Schweizer Kind die Ausreise in die Heimat des Beschwerdeführers nicht leicht fallen, doch ist eine solche nicht schlechterdings unzumutbar; es ist dies die Konsequenz seines strafbaren Verhaltens. Unter diesen Umständen kann er auch nichts aus der neueren Rechtsprechung des Bundesgerichts zum sog. umgekehrten Familiennachzug ableiten (BGE 137 I 247 E. 4.2.2 u. 5). Als Taxifahrer ist es ihm möglich, auch in seiner Heimat eine Existenz aufzubauen. Falls Frau und Kind sich entschliessen sollten, in der Schweiz zu bleiben, können die familiären Beziehungen besuchsweise oder über die neuen Kommunikationsmittel (Internet usw.) gelebt werden.
4. 4.1 Der angefochtene Entscheid verletzt weder nationales noch internationales Recht (vgl. Art. 8 Ziff. 2 EMRK). Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist deshalb abzuweisen.
4.2 Da die Gewinnchancen vorliegend nicht eindeutig geringer waren als die Verlustgefahren, kann dem Gesuch des bedürftigen Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung entsprochen werden (Art. 64 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird für das Verfahren vor Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
2.1 Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2 Rechtsanwalt Christian Affentranger, Emmenbrücke, wird zum unentgeltlichen Rechtsbeistand bestellt und aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2'000.-- entschädigt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Oktober 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar