Faits:
A. T._ a travaillé en qualité d'ouvrière au service de la société X._ SA. A ce titre, elle était assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Le 28 décembre 2005, elle a glissé à son domicile et s'est tordu le pied gauche. Consultés le lendemain, les médecins de l'Hôpital Y._ ont diagnostiqué une entorse grave du lisfranc avec fracture du métatarse 2 à gauche (rapport du 29 décembre 2005). La CNA a pris en charge les suites de cet événement.
L'évolution du cas a été défavorable en raison de l'apparition d'une algodystrophie au pied gauche. Les rapports de travail ont été résiliés par l'employeur avec effet au 30 septembre 2006.
Par décision du 20 mars 2008, la CNA a alloué à l'assurée une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 10 % et nié son droit à une rente d'invalidité, motif pris que les séquelles de l'accident n'entraînaient pas d'incapacité de gain. Saisie d'une opposition de l'intéressée, elle a annulé cette décision et repris le versement de l'indemnité journalière à partir du 1er avril 2008 en raison d'une nouvelle période d'incapacité de travail.
Par une nouvelle décision du 11 décembre 2008, confirmée sur opposition le 17 février 2009, la CNA a accordé à l'assurée une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 10 % et nié son droit à une rente d'invalidité, motif pris que le taux d'incapacité de gain était inférieur à 10 %.
B. Saisie d'un recours contre la décision sur opposition, la Chambre des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura l'a rejeté par jugement du 17 juillet 2009.
C. T._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'octroi d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 20 % et à l'allocation, à compter du jour de l'accident, d'une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 80 % "ou de tel autre degré à dire de justice", dont à déduire les indemnités journalières déjà perçues. Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à la juridiction cantonale ou à la CNA pour complément d'instruction sous la forme d'une expertise médicale. Par ailleurs, elle requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire.
L'intimée conclut au rejet du recours, ce que propose également la juridiction cantonale. De son côté, l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations.
En cours d'instance, la recourante a produit divers avis médicaux.
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit éventuel de la recourante à une rente d'invalidité, ainsi que sur le taux de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité.
Le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente lorsque le litige porte sur des prestations en espèces de l'assurance-accidents (art. 97 al. 2 LTF).
Selon l'art. 99 al. 1 LTF, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. Cela vaut également lorsque le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits constatés dans le jugement attaqué (ATF 135 V 194). L'exception de l'art. 99 al. 1 LTF n'étant pas réalisée en l'espèce, les pièces produites par la recourante en procédure fédérale ne peuvent donc pas être prises en considération.
2. Si l'assuré est invalide (art. 8 LPGA) à 10 % au moins par suite d'un accident, il a droit à une rente d'invalidité (art. 18 al. 1 LAA). Pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (art. 16 LPGA).
3. 3.1 Se fondant sur les conclusions du docteur R._, spécialiste en chirurgie et médecin d'arrondissement de la CNA, la juridiction cantonale a considéré qu'en dépit des séquelles physiques de l'accident, la capacité de travail de l'assurée était entière dans une activité adaptée, à savoir une activité très légère, sédentaire, permettant l'alternance des positions assise et debout, évitant les escaliers et les échelles, ainsi que les positions accroupie et à genou. Par ailleurs, elle est d'avis que l'intéressée ne souffre pas d'une atteinte à la santé psychique invalidante en relation de causalité adéquate avec l'accident. Aussi, le Tribunal cantonal a-t-il considéré que l'invalidité de l'intéressée était insuffisante pour ouvrir droit à une rente, aussi bien si le revenu d'invalide était évalué en fonction des descriptions de postes de travail (DPT) établies par la CNA (taux d'invalidité de 6,65 %, arrondi à 7 %), que s'il était fixé sur la base des données statistiques résultant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS; taux d'invalidité de 3,94 %, arrondi à 4 %).
3.2 Par un premier moyen, la recourante conteste la valeur probante de l'appréciation du docteur R._ en faisant valoir que ce médecin n'a pas établi son rapport sur la base d'examens complets, qu'il n'a pas pris en compte les plaintes exprimées, qu'il n'a pas eu connaissance complète de l'anamnèse et qu'il n'a pas suffisamment décrit le contexte médical ni motivé ses conclusions.
Ce grief est manifestement infondé. Dans son rapport du 9 septembre 2008, le docteur R._ se réfère à l'ensemble de ses observations et conclusions consignées dans ses rapports précédents, en particulier ceux des 12 juin et 4 mars 2008, ainsi que du 11 décembre 2007. Or, il ne fait aucun doute que ces rapports satisfont pleinement aux conditions posées par la jurisprudence en matière d'appréciation des preuves (cf. ATF 125 V 351 consid. 3b/ee p. 353 s.).
3.3 Par un deuxième moyen, la recourante reproche aux premiers juges d'avoir écarté à tort l'avis de son médecin traitant, le docteur I._, chef de clinique au service de chirurgie de l'Hôpital Y._, lequel a attesté une incapacité de travail entière.
Le principe de la libre appréciation des preuves dans le domaine médical signifie que le juge apprécie librement les preuves, sans être lié par des règles formelles, en procédant à une appréciation complète et rigoureuse des preuves. Dès lors, il doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle qu'en soit la provenance (ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352). En l'occurrence, le médecin traitant a attesté une incapacité de travail générale, sans motiver son appréciation ni indiquer quelles activités étaient encore exigibles au regard de l'affection au pied gauche. Dès lors, la juridiction cantonale n'a pas violé les règles sur l'appréciation des preuves médicales en se fondant sur les conclusions, dûment motivées, du docteur R._. Par ailleurs, celles-ci suffisaient pour statuer en pleine connaissance de cause, de sorte que les premiers juges pouvaient se dispenser d'administrer d'autres preuves (appréciation anticipée des preuves; ATF 131 I 153 consid. 3 p. 157; 125 I 127 consid. 6c/cc p. 135). Il n'y a dès lors pas lieu d'accueillir le grief de la recourante selon lequel la juridiction précédente aurait dû mettre en oeuvre un complément d'instruction sous la forme d'une expertise.
3.4 Sur le plan psychiatrique, il n'y a pas de motif de mettre en cause le point de vue des premiers juges, lesquels ont nié l'existence d'un lien de causalité adéquate entre les troubles psychiques et l'accident. Les critiques toutes générales formulées sur ce point par la recourante se révèlent ainsi manifestement mal fondées.
3.5 La recourante conclut à l'octroi d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 20 %. Toutefois, elle n'expose pas les motifs pour lesquels elle aurait droit à une indemnité fondée sur un taux supérieur à 10 %, de sorte que, sur ce point, le recours ne répond pas aux exigences de motivation posées à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF. Cette conclusion n'est dès lors pas recevable.
3.6 Vu ce qui précède, le jugement entrepris n'est pas critiquable et le recours se révèle manifestement infondé dans la mesure où il est recevable (art. 109 al. 2 LTF).
4. Les conclusions de la recourante étant d'emblée vouées à l'échec, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (art. 64 al. 1 et 2 LTF) et l'intéressée, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 23 juin 2010
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
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