Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Da die Eingabe vom 24. Dezember 2014 teilweise einen ungebührlichen Inhalt aufwies, erhielt der Beschwerdeführer mit Schreiben vom 29. Dezember 2014 in Anwendung von Art. 42 Abs. 6 BGG eine Frist bis zum 14. Januar 2015, um den Mangel zu beheben, ansonsten die Rechtsschrift unbeachtet bleibe. Indessen hatte die neue Eingabe vom 6. Januar 2015 erneut einen ungebührlichen Inhalt (act. 10). Auf die Beschwerde ist androhungsgemäss im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das nachträglich gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Da er sich zu seinen finanziellen Verhältnissen nicht äussert, kommt eine Reduktion der Gerichtskosten nicht in Betracht.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Januar 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn