Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt führt ein Strafverfahren gegen X._ wegen des Verdachts des gemeinschaftlich begangenen Raubes, der Freiheitsberaubung, der Nötigung und Drohung. Sie wirft ihm vor, er habe sich am 15. Juni 2005 mit drei Mitbeschuldigten in einen Massagesalon begeben, wo sie die sich dort aufhaltenden vier Prostituierten zwecks Eintreibung von Schulden massiv unter Druck gesetzt hätten. Die Beschuldigten hätten die Räumlichkeiten durchsucht und die Prostituierten während einer bis vier Stunden festgehalten. X._ habe Fr. 2'500.-- aus einer Geldkassette als Anzahlung an sich genommen und, um stärkeren Druck auszuüben, einer der Prostituierten gedroht, ihr das Gesicht zu zerschneiden oder sie mit Säure zu verunstalten.
Am 13. Februar 2013 nahm die Polizei X._ in Basel fest. Zwei Tage später wurde er in Untersuchungshaft versetzt.
Am 25. März 2013 stellte X._ ein Gesuch um Haftentlassung. Dieses wies die Präsidentin des Zwangsmassnahmengerichts des Kantons Basel-Stadt mit Verfügung vom 2. April 2013 ab.
Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies die Appellationsgerichtspräsidentin des Kantons Basel-Stadt am 17. April 2013 ab. Sie bejahte den dringenden Tatverdacht und Fluchtgefahr. Ob zusätzlich Kollusionsgefahr gegeben sei, liess sie offen. Sie beurteilte die Haft als verhältnismässig und mildere Ersatzmassnahmen als untauglich.
B.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Entscheid der Appellationsgerichtspräsidentin sei aufzuheben. Er sei sofort auf freien Fuss zu setzen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur neuen Beurteilung an die Appellationsgerichtspräsidentin zurückzuweisen.
C.
Die Appellationsgerichtspräsidentin beantragt unter Verzicht auf Gegenbemerkungen die Abweisung der Beschwerde.
Die Staatsanwaltschaft hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Es sei festzustellen, dass nebst Flucht- auch Kollusionsgefahr bestehe.
X._ hat dazu Stellung genommen.
Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss Art. 78 Abs. 1 BGG die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist somit nach Art. 80 BGG zulässig.
Der Beschwerdeführer ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde befugt.
Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen sind ebenso erfüllt. Auf die Beschwerde kann - unter Vorbehalt der folgenden Erwägung - eingetreten werden.
1.2. Der Beschwerdeführer macht nicht geltend und es ist nicht erkennbar, dass die Vorinstanz den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt hat. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung ist für das Bundesgericht daher massgeblich (Art. 97 Abs. 1 sowie Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Soweit der Beschwerdeführer von einem abweichenden Sachverhalt ausgeht, ist er nicht zu hören.
2.
2.1. Gemäss Art. 221 Abs. 1 StPO sind Untersuchungs- und Sicherheitshaft zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie: a. sich durch Flucht dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion entzieht; b. Personen beeinflusst oder auf Beweismittel einwirkt, um so die Wahrheitsfindung zu beeinträchtigen (...).
Der Beschwerdeführer bestreitet den dringenden Tatverdacht ausdrücklich nicht. Er macht geltend, es fehle an der Fluchtgefahr.
2.2. Nach der Rechtsprechung genügt für die Annahme von Fluchtgefahr die Höhe der dem Angeschuldigten drohenden Freiheitsstrafe für sich allein nicht. Fluchtgefahr darf nicht schon angenommen werden, wenn die Möglichkeit der Flucht in abstrakter Weise besteht. Vielmehr müssen konkrete Gründe dargetan werden, die eine Flucht nicht nur als möglich, sondern als wahrscheinlich erscheinen lassen. Die Höhe der drohenden Freiheitsstrafe kann immer nur neben anderen, eine Flucht begünstigenden Tatsachen herangezogen werden (BGE 125 I 60 E. 3a mit Hinweisen).
2.3. Der gegen den Beschwerdeführer erhobene Tatvorwurf wiegt schwer. Er muss deshalb mit einer längeren Freiheitsstrafe rechnen. Der Beschwerdeführer stammt aus der Türkei. Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz verfügt er in der Schweiz über keinen gültigen Aufenthaltstitel. Einen festen Wohnsitz hat er hier nicht. Zwar leben seine Mutter und ein Bruder, zu denen er nach seinen Aussagen eine enge Beziehung hat, in der Schweiz. Dies hat ihn jedoch nicht davon abgehalten, im Jahr 2007 nach Deutschland zu übersiedeln, wo er bis zum Sommer 2012 geblieben ist. Der Beschwerdeführer gibt an, er habe sich nach Deutschland begeben, weil ihm dort eine Stelle als Friseur angeboten worden sei; von der Strafuntersuchung habe er nichts gewusst; er habe davon erst bei seiner Festnahme erfahren. Selbst wenn das zutreffen sollte, würde sich am Ergebnis nichts ändern. Wenn der Beschwerdeführer bereits wegen eines Stellenangebots als Friseur die Schweiz und damit seine Mutter und seinen Bruder verlassen hat, ist davon auszugehen, dass ihn heute, nachdem er von der Strafuntersuchung und der drohenden Strafe Kenntnis hat, hier erst recht nichts mehr zurückhielte, zumal er Deutschland nach seinem langjährigen Aufenthalt gut kennt und er auch dort unstreitig nahe Familienangehörige hat. Er hat sich nach seiner Rückkehr in die Schweiz im Sommer 2012 bis zur Festnahme bei den hiesigen Behörden im Übrigen nicht angemeldet. Dies stellt ein Indiz dafür dar, dass er sich auch bei einer Haftentlassung den schweizerischen Strafbehörden nicht mehr zur Verfügung halten würde.
Würdigt man dies gesamthaft, besteht nicht nur in abstrakter Weise die Möglichkeit der Flucht. Vielmehr sind dafür erhebliche Anhaltspunkte gegeben. Wenn die Vorinstanz Fluchtgefahr bejaht hat, hält das daher vor Bundesrecht stand.
Ob überdies Kollusionsgefahr gegeben sei, kann offen bleiben.
3.
Die Vorinstanz erwägt, ein Electronic Monitoring in Grenznähe könne eine Flucht schon aus zeitlichen Gründen nicht verhindern. Auch mit einer Schriftensperre oder einer Meldepflicht könne einer Flucht nicht wirksam begegnet werden, zumal sich der Beschwerdeführer, der über keinen festen Wohnsitz verfüge, ohne Weiteres Ausweispapiere beschaffen oder auch ohne solche untertauchen könnte. Andere mildere Ersatzmassnahmen anstelle der Untersuchungshaft mache er nicht geltend und seien nicht ersichtlich.
Diese Erwägungen sind ebenso wenig zu beanstanden. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers ist die Vorinstanz damit ihrer Begründungspflicht nachgekommen. Sie hat sich zwar kurz, unter den gegebenen Umständen aber hinreichend zur Frage der Ersatzmassnahmen geäussert. Der Beschwerdeführer war denn auch ohne Weiteres in der Lage, den vorinstanzlichen Entscheid insoweit sachgerecht anzufechten. Eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör ist daher zu verneinen.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers kann angenommen werden. Da die Untersuchungshaft einen schweren Eingriff in die persönliche Freiheit darstellt, konnte er sich zur Beschwerde veranlasst sehen. Die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach Art. 64 BGG wird deshalb bewilligt. Es werden keine Kosten erhoben und dem Vertreter des Beschwerdeführers wird eine Entschädigung ausgerichtet.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Advokat Dr. Nicolas Roulet, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und der Appellationsgerichtspräsidentin des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juni 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri