Faits:
Faits:
A. X._ SA est une société genevoise active dans les services de télécommunication. Dès octobre 1998, elle s'est assurée les services de A._, qui collabora d'abord en qualité d'agent indépendant. Par la suite, le 23 septembre 1999, les parties conclurent un contrat de travail. Dès avril 2000, A._ fut promu à la fonction de directeur des ventes et du marketing. Son salaire annuel, versé en douze mensualités, était fixé à 72'000 fr.; il fut augmenté à 100'000 fr. dès le 1er octobre 2000. A._ porta désormais le titre de directeur général.
Ses relations avec B._, président du conseil d'administration, se détériorèrent au cours de l'année 2002. La société résilia les rapports de travail le 24 décembre de cette année, avec effet au 28 février 2003. Elle faisait grief à l'autre partie de n'avoir pas accepté la mise en place d'une nouvelle équipe et d'avoir ainsi créé une mauvaise ambiance de travail. A._ a contesté le motif du congé par lettre du 15 janvier 2003 et il a cessé son activité à la fin du même mois.
Ses relations avec B._, président du conseil d'administration, se détériorèrent au cours de l'année 2002. La société résilia les rapports de travail le 24 décembre de cette année, avec effet au 28 février 2003. Elle faisait grief à l'autre partie de n'avoir pas accepté la mise en place d'une nouvelle équipe et d'avoir ainsi créé une mauvaise ambiance de travail. A._ a contesté le motif du congé par lettre du 15 janvier 2003 et il a cessé son activité à la fin du même mois.
B. Le 10 juillet 2003, A._ a ouvert action contre X._ SA devant la juridiction des prud'hommes du canton de Genève. Sa demande tendait au paiement, avec suite d'intérêts, de 88'812 fr.50 pour rétribution d'heures supplémentaires, de 50'000 fr. pour gratifications des deux années 2001 et 2002, à raison de 25'000 fr. chacune, de 10'084 fr.80 pour des vacances non prises, de 9'450 fr. pour remboursement de frais et, enfin, de 33'333 fr.40 à titre d'indemnité pour licenciement abusif.
Contestant toute obligation, la défenderesse a conclu au rejet de cette demande. Elle a élevé une demande reconventionnelle tendant au paiement de dommages-intérêts au montant total de 451'100 fr., avec suite d'intérêts.
Statuant par un jugement du 11 mars 2004, le Tribunal des prud'hommes l'a condamnée d'une part au paiement de 8'716 fr.50, montant soumis aux déductions sociales, pour quatre semaines de vacances et un jour férié dont le demandeur n'avait pas bénéficié, et d'autre part au paiement de 25'000 fr., montant non soumis auxdites cotisations, à titre de gratification pour l'année 2001. Les deux sommes portaient intérêts au taux de 5% par an dès le 1er mars 2003. Pour le surplus, le tribunal a rejeté la demande principale. Il a retenu que le contrat de travail excluait de façon expresse le paiement des heures supplémentaires ou leur compensation par un congé de même durée. Au sujet des gratifications, le demandeur n'avait prouvé un accord des parties que pour l'année 2001 et, par ailleurs, les frais allégués n'étaient pas non plus établis. Au regard des circonstances qui avaient abouti au licenciement du demandeur, celui-ci n'était pas fondé à tenir le congé pour abusif d'après l'art. 336 al. 1 let. d CO. Le tribunal a également rejeté la demande reconventionnelle.
Statuant par un jugement du 11 mars 2004, le Tribunal des prud'hommes l'a condamnée d'une part au paiement de 8'716 fr.50, montant soumis aux déductions sociales, pour quatre semaines de vacances et un jour férié dont le demandeur n'avait pas bénéficié, et d'autre part au paiement de 25'000 fr., montant non soumis auxdites cotisations, à titre de gratification pour l'année 2001. Les deux sommes portaient intérêts au taux de 5% par an dès le 1er mars 2003. Pour le surplus, le tribunal a rejeté la demande principale. Il a retenu que le contrat de travail excluait de façon expresse le paiement des heures supplémentaires ou leur compensation par un congé de même durée. Au sujet des gratifications, le demandeur n'avait prouvé un accord des parties que pour l'année 2001 et, par ailleurs, les frais allégués n'étaient pas non plus établis. Au regard des circonstances qui avaient abouti au licenciement du demandeur, celui-ci n'était pas fondé à tenir le congé pour abusif d'après l'art. 336 al. 1 let. d CO. Le tribunal a également rejeté la demande reconventionnelle.
C. Le demandeur ayant appelé du jugement afin d'obtenir l'admission complète de la demande principale, la défenderesse a usé de l'appel incident. Elle concluait au rejet de cette demande; elle renonçait à la demande reconventionnelle.
La Cour d'appel s'est prononcée le 21 mars 2005. Elle a rejeté les deux appels et confirmé le jugement.
La Cour d'appel s'est prononcée le 21 mars 2005. Elle a rejeté les deux appels et confirmé le jugement.
D. Agissant par la voie du recours en réforme, le demandeur requiert le Tribunal fédéral, à titre principal, d'annuler l'arrêt de la Cour d'appel et de condamner la défenderesse à lui payer les trois sommes de 25'000 fr., 65'966 fr.25 et 33'333 fr.40, chacune d'elles avec suite d'intérêts. Elles correspondent respectivement à une gratification pour 2002, à la rémunération d'heures de travail supplémentaires et à une indemnité pour licenciement abusif. Ces conclusions excluent ainsi les montants que le demandeur a déjà obtenus dans les instances cantonales. Des conclusions subsidiaires tendent à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause à la Cour d'appel.
La défenderesse conclut au rejet du recours, dans la mesure où celui-ci est recevable. De plus, elle exerce le recours en réforme joint et elle demande d'être libérée de la condamnation à payer 25'000 fr. à titre de gratification pour l'année 2001. Elle ne conteste pas la condamnation à payer la rémunération afférente à des vacances et à un jour férié.
Dans son mémoire de réponse au recours joint, le demandeur conclut au rejet de ce recours et il reformule ses conclusions principales afin d'inclure les sommes déjà allouées par les précédents juges.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Les conclusions énoncées dans l'acte de recours principal étaient entachées d'une inadvertance indéniable car le demandeur n'avait aucun motif de compromettre, devant le Tribunal fédéral, ce qu'il avait déjà obtenu dans les instances antérieures. La Cour de céans aurait donc dû, au besoin, interpréter lesdites conclusions selon le sens qu'il fallait raisonnablement et objectivement leur attribuer (ATF 114 Ia 20 consid. 2b p. 23 in medio; 113 Ia 94 consid. 2 p. 96). Dans ces conditions, la rectification que le demandeur a opérée dans sa réponse au recours joint doit être admise alors même que le délai du recours principal (art. 54 al. 1 OJ) était échu.
Pour le surplus, ce recours est formé par une partie qui a succombé dans ses conclusions. Il est dirigé contre un jugement final rendu en dernière instance cantonale par un tribunal suprême (art. 48 al. 1 OJ), dans une contestation civile dont la valeur litigieuse dépasse le seuil de 8'000 fr. (art. 46 OJ). Déposé en temps utile (art. 54 al. 1 OJ) et dans les formes requises (art. 55 OJ), il est en principe recevable, sous réserve de l'examen des griefs soumis au Tribunal fédéral. Satisfaisant aux mêmes exigences et introduit dans le délai disponible à cette fin (art. 59 al. 2 OJ), le recours joint est lui aussi recevable, sous la même réserve.
1.2 Le recours en réforme peut être exercé pour violation du droit fédéral, à l'exclusion des droits constitutionnels et du droit cantonal (art. 43 al. 1 OJ; ATF 127 III 248 consid. 2c et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu de rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents, régulièrement allégués et clairement établis (art. 64 OJ; ATF 130 III 102 consid. 2.2, 136 consid. 1.4). Dans la mesure où la partie recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte (ATF 130 III 102 consid. 2.2, 136 consid. 1.4). Par ailleurs, si les constatations de la décision attaquée ne sont pas suffisamment complètes pour permettre l'application du droit, le Tribunal fédéral annule ce prononcé et il renvoie la cause à la juridiction cantonale afin que celle-ci prenne une nouvelle décision après complètement de l'état de fait (art. 64 al. 1 OJ).
Le Tribunal fédéral ne peut pas juger au delà des conclusions des parties et celles-ci ne peuvent pas en prendre de nouvelles (art. 55 al. 1 let. b OJ). En revanche, le tribunal n'est lié ni par les motifs qu'elles invoquent (art. 63 al. 1 OJ) ni par la solution juridique adoptée par la juridiction cantonale (art. 63 al. 3 OJ; ATF 130 III 136 consid. 1.4; 128 III 22 consid. 2e/cc in fine). Le Tribunal fédéral peut donc admettre un recours pour des motifs autres que ceux invoqués par la partie recourante; il peut aussi rejeter un recours en opérant une substitution de motifs, c'est-à-dire en adoptant un raisonnement juridique autre que celui de la juridiction cantonale (ATF 130 III 136 consid. 1.4 in fine). Une partie peut également présenter une argumentation juridique nouvelle, pour autant que celle-ci repose sur les constatations de fait de la décision attaquée (ATF 130 III 28 consid. 4.4 p. 34; 125 III 305 consid. 2e p. 312).
Le Tribunal fédéral ne peut pas juger au delà des conclusions des parties et celles-ci ne peuvent pas en prendre de nouvelles (art. 55 al. 1 let. b OJ). En revanche, le tribunal n'est lié ni par les motifs qu'elles invoquent (art. 63 al. 1 OJ) ni par la solution juridique adoptée par la juridiction cantonale (art. 63 al. 3 OJ; ATF 130 III 136 consid. 1.4; 128 III 22 consid. 2e/cc in fine). Le Tribunal fédéral peut donc admettre un recours pour des motifs autres que ceux invoqués par la partie recourante; il peut aussi rejeter un recours en opérant une substitution de motifs, c'est-à-dire en adoptant un raisonnement juridique autre que celui de la juridiction cantonale (ATF 130 III 136 consid. 1.4 in fine). Une partie peut également présenter une argumentation juridique nouvelle, pour autant que celle-ci repose sur les constatations de fait de la décision attaquée (ATF 130 III 28 consid. 4.4 p. 34; 125 III 305 consid. 2e p. 312).
2. En l'état de la cause, la contestation porte encore sur la rémunération d'heures de travail supplémentaires, les gratifications pour les années 2001 et 2002 et l'indemnité pour licenciement abusif. Le Tribunal fédéral doit examiner d'abord les points qui se prêtent à un jugement définitif.
2. En l'état de la cause, la contestation porte encore sur la rémunération d'heures de travail supplémentaires, les gratifications pour les années 2001 et 2002 et l'indemnité pour licenciement abusif. Le Tribunal fédéral doit examiner d'abord les points qui se prêtent à un jugement définitif.
3. Il est constant que les parties se sont liées par un contrat de travail, conclu par écrit le 23 septembre 1999, et que la défenderesse s'est ainsi obligée à verser un salaire. En sus de cette prestation, qui semble avoir été dûment versée et qui n'est en tout cas pas litigieuse, le demandeur prétend à une gratification de 25'000 fr. pour chacune des deux années 2001 et 2002. Une gratification, aux termes de l'art. 322d CO, est une rétribution spéciale que l'employeur verse en sus du salaire, par exemple une fois par année. Elle se distingue du salaire, et en particulier d'un éventuel treizième mois de salaire, en ceci qu'elle dépend au moins partiellement du bon vouloir de l'employeur. Si le versement d'une gratification n'a pas été convenu, expressément ou par actes concluants, cette prestation est entièrement facultative. Si un versement de ce genre est convenu, l'employeur est tenu d'y procéder mais il jouit d'une certaine liberté dans la fixation du montant à allouer (ATF 129 III 276 consid. 2 p. 278).
Selon les constatations de la Cour d'appel, le contrat de travail ne prévoyait aucune gratification. Toutefois, pendant l'activité du demandeur, des pourparlers sont intervenus en vue d'un intéressement de celui-ci aux résultats de l'entreprise et, dans ce cadre, faute de parvenir à un accord permanent, les parties ont convenu oralement d'une gratification de 25'000 fr. pour l'année 2001.
A l'appui du recours joint, la défenderesse soutient que selon les termes du contrat de travail, toute modification ou adjonction à celui-ci devait, pour être valable, faire l'objet d'une convention à passer par écrit et à signer par les deux parties. A son avis, elle n'est pas liée par l'accord oral relatif à une gratification pour 2001 parce qu'il s'agissait d'une adjonction au contrat de travail et que la forme requise par celui-ci n'a pas été observée. La Cour d'appel n'a cependant pas constaté, dans le contrat signé le 23 septembre 1999, la présence d'une clause soumettant d'éventuelles modifications ou adjonctions à l'observation d'une forme particulière. Par conséquent, l'argumentation ainsi adressée au Tribunal fédéral est irrecevable au regard de l'art. 63 al. 2 OJ.
A l'appui du recours principal, le demandeur soutient que la convention orale des parties, constatée par la Cour d'appel, ne concernait pas seulement l'année 2001 mais aussi l'année 2002. C'est donc sur la base de cette même convention qu'il réclame une gratification de 25'000 fr. pour 2002. Or, lui aussi, il ne fonde son argumentation que sur une analyse des pièces du dossier, y compris les procès-verbaux d'auditions de témoins, plutôt que sur des constatations de la Cour d'appel. Par conséquent, le Tribunal fédéral n'entre pas non plus en matière.
A l'appui du recours principal, le demandeur soutient que la convention orale des parties, constatée par la Cour d'appel, ne concernait pas seulement l'année 2001 mais aussi l'année 2002. C'est donc sur la base de cette même convention qu'il réclame une gratification de 25'000 fr. pour 2002. Or, lui aussi, il ne fonde son argumentation que sur une analyse des pièces du dossier, y compris les procès-verbaux d'auditions de témoins, plutôt que sur des constatations de la Cour d'appel. Par conséquent, le Tribunal fédéral n'entre pas non plus en matière.
4. La résiliation des rapports de travail est abusive lorsqu'elle intervient dans l'une des situations énumérées à l'art. 336 al. 1 CO, situations qui se rapportent aux motifs de la partie qui résilie. Selon l'art. 336a al. 1 et 2 CO, la partie qui a résilié abusivement doit à l'autre une indemnité à fixer par le juge et correspondant à six mois de salaire au plus.
Dans les instances cantonales, le demandeur a invoqué sans succès l'art. 336 al. 1 let. d CO, concernant le cas où l'une des parties résilie parce que l'autre élève de bonne foi des prétentions résultant du contrat de travail. En instance de réforme, le demandeur renonce à cette argumentation et il renonce même à se référer spécialement à l'un des cas visés par la loi. Il fait valoir que l'énumération de l'art. 336 al. 1 CO n'est pas exhaustive et qu'un abus du droit de résiliation peut se révéler aussi dans d'autres situations (ATF 125 III 70 consid. 2a p. 72; 123 III 246 consid. 3b p. 251). Il affirme que la défenderesse l'a licencié en raison de très nombreuses interventions et mises en garde qu'il a adressées à B._, le président du conseil d'administration, dans le "strict respect" des obligations de fidélité et de diligence qui lui incombaient en vertu de l'art. 321a al. 1 CO. Il souligne que la sauvegarde des intérêts légitimes de l'employeur s'impose de façon particulière aux cadres (ATF 127 III 86 consid. 2c p. 89) et il tient pour abusif d'être congédié précisément parce qu'il a satisfait à ses obligations contractuelles.
Là encore, dans une large mesure, l'argumentation présentée ne repose sur aucune constatation pertinente des juges d'appel. Ceux-ci retiennent seulement que le demandeur a été licencié "probablement [parce qu'il] tentait de faire respecter sa position de directeur général au sein de la société" et ils relèvent aussi "l'interventionnisme accru du président de l'entreprise et sa peine ou son refus de déléguer". De toute manière, même un directeur général est subordonné à son employeur - la subordination est caractéristique du contrat de travail (ATF 128 III 129 consid. 1 p. 131 in fine; 125 III 78 consid. 4 p. 81) - et il n'est pas en droit de faire prévaloir, en cas de divergence d'opinions, sa propre vision des intérêts de l'entreprise et des mesures à adopter. Par conséquent, l'employeur n'abuse pas de son droit de résiliation s'il licencie le directeur général au motif que celui-ci critique de façon opiniâtre la stratégie ou l'organisation qui lui sont imposées. Au regard de cette situation juridique, le demandeur se plaint à tort d'un licenciement abusif et il ne peut donc obtenir aucune indemnité sur la base de l'art. 336a al. 1 CO.
Là encore, dans une large mesure, l'argumentation présentée ne repose sur aucune constatation pertinente des juges d'appel. Ceux-ci retiennent seulement que le demandeur a été licencié "probablement [parce qu'il] tentait de faire respecter sa position de directeur général au sein de la société" et ils relèvent aussi "l'interventionnisme accru du président de l'entreprise et sa peine ou son refus de déléguer". De toute manière, même un directeur général est subordonné à son employeur - la subordination est caractéristique du contrat de travail (ATF 128 III 129 consid. 1 p. 131 in fine; 125 III 78 consid. 4 p. 81) - et il n'est pas en droit de faire prévaloir, en cas de divergence d'opinions, sa propre vision des intérêts de l'entreprise et des mesures à adopter. Par conséquent, l'employeur n'abuse pas de son droit de résiliation s'il licencie le directeur général au motif que celui-ci critique de façon opiniâtre la stratégie ou l'organisation qui lui sont imposées. Au regard de cette situation juridique, le demandeur se plaint à tort d'un licenciement abusif et il ne peut donc obtenir aucune indemnité sur la base de l'art. 336a al. 1 CO.
5. 5.1 Aux termes de l'art. 321c al. 1 et 3 CO, l'employeur est tenu de rétribuer les heures de travail supplémentaires, c'est-à-dire celles accomplies au delà du temps de travail prescrit par le contrat ou l'usage, si elles ne sont pas compensées par un congé; il doit, pour ces heures, verser le salaire normal majoré d'un quart au moins. Les clauses contraires d'un accord écrit sont réservées et celles-ci priment donc, le cas échéant, la réglementation légale.
L'art. 13 al. 1 de la loi fédérale sur le travail dans l'industrie, l'artisanat et le commerce (ci-après la loi sur le travail ou LTr; RS 822.11) prévoit aussi un supplément de salaire de 25% au moins pour le travail supplémentaire qui n'est pas compensé par un congé. Le travail supplémentaire est celui qui excède la durée maximum imposée aux entreprises, pour la semaine de travail, par l'art. 9 al. 1 LTr. Pour certaines catégories de travailleurs, le supplément est dû seulement à partir de la soixante-et-unième heure supplémentaire que la personne concernée accomplit au cours d'une année civile. Selon la jurisprudence, l'obligation de l'employeur porte non seulement sur le supplément de 25% mais également sur le salaire de base; de plus, cette réglementation est impérative, à la différence de l'art. 321c al. 1 et 3 CO, et elle prime donc tout accord contraire des parties. Un éventuel accord s'applique ainsi uniquement aux heures que le travailleur accomplit au delà de l'horaire contractuel mais en deçà de la durée maximum prévue par l'art. 9 al. 1 LTr, et, éventuellement, en deçà de soixante-et-une heures par année civile (ATF 126 III 327 consid. 6 p. 341).
Le demandeur appartenait à la catégorie des "autres employés" selon l'art. 9 al. 1 let. a LTr, soit celle des personnes dont l'activité est essentiellement intellectuelle, à la différence des "autres travailleurs" qui sont régis par l'art. 9 al. 1 let. b LTr et se consacrent à des tâches artisanales ou manuelles (Thomas Geiser, [commentaire de la] Loi sur le travail, Berne 2005, ch. 33 ad art. 9 LTr). La durée maximum de la semaine de travail était donc fixée à quarante-cinq heures et le demandeur était soumis au contingent de soixante heures supplémentaires par année civile.
5.2 L'application de la loi sur le travail suppose toutefois que l'entreprise et le travailleur soient l'une et l'autre assujettis à cette loi. Or, aux termes de l'art. 3 let. d LTr, les travailleurs qui exercent une fonction dirigeante élevée ne sont pas assujettis. Selon l'art. 9 de l'ordonnance 1 relative à la loi sur le travail (OLT 1; RS 822.111), du 10 mai 2000, cette clause vise toute personne qui dispose, de par sa position et sa responsabilité et eu égard à la taille de l'entreprise, d'un pouvoir de décision important, ou est en mesure d'influencer fortement des décisions de portée majeure concernant notamment la structure, la marche des affaires et le développement d'une entreprise ou d'une partie d'entreprise. Une définition analogue, quoique moins détaillée, était auparavant consacrée par l'art. 7 de l'ordonnance antérieure du 14 janvier 1966 (RO 1966 p. 87).
La portée de l'art. 3 let. d LTr doit être déterminée de cas en cas, sans égard au titre ni à la formation de la personne concernée mais d'après la nature réelle de sa fonction. Il faut aussi tenir compte de la grandeur de l'entreprise. Une position de confiance, la compétence de signer au nom de l'employeur ou celle de donner des instructions peuvent appartenir aussi à des travailleurs qui n'exercent pas de fonction dirigeante élevée aux termes de cette disposition; par conséquent, les faits de ce genre ne constituent pas des critères décisifs (ATF 126 III 337 consid. 5 p. 340; Geiser, op. cit., ch. 19 à 22 ad art. 3 LTr).
5.3 La Cour d'appel a retenu que le contrat écrit des parties excluait expressément toute rémunération pour d'éventuelles heures supplémentaires et, sur la base de cet accord, elle a rejeté les prétentions que le demandeur fondait sur l'art. 321c al. 3 CO. En instance de réforme, le demandeur renonce à contester ce point mais il persiste à réclamer, ainsi qu'il l'a déjà fait en appel, la rétribution du travail supplémentaire qui est, le cas échéant, garantie selon l'art. 13 al. 1 LTr. Il reproche aux précédents juges d'avoir appliqué de façon incorrecte l'art. 3 let. d LTr en retenant qu'il exerçait une fonction dirigeante élevée au service de la défenderesse. Contrairement aux affirmations de cette dernière, le recours principal ne comporte ici aucune conclusion nouvelle.
Selon l'arrêt attaqué, "les fonctions dirigeantes [du demandeur], impliquant la nécessité d'accomplir des heures supplémentaires non rétribuées, ont été établies par les enquêtes"; ce sujet n'est pas discuté de façon plus approfondie. La Cour d'appel a formellement constaté que le demandeur avait le titre de directeur général, qu'il avait plusieurs personnes sous ses ordres, qu'il bénéficiait d'une certaine liberté d'organisation et qu'il pouvait engager du personnel. Il procédait aux entretiens d'engagement. Il n'avait toutefois aucun droit de signature et les décisions d'engagement appartenaient à B._, qui signait les contrats. L'arrêt mentionne aussi, on l'a vu, l'interventionnisme immodéré de B._ et la tension qui en résultait dans ses rapports avec le demandeur.
A eux seuls, ces éléments ne permettent pas un jugement définitif au regard de l'art. 3 let. d LTr. Ils ne révèlent pas en quoi le demandeur exerçait un pouvoir de décision important ou influençait fortement des décisions de portée majeure pour la défenderesse. On ne dispose d'aucun renseignement sur la taille et l'organisation de l'entreprise, ni sur le niveau du personnel qui était sélectionné par le demandeur et proposé, pour engagement, à B._. Il est possible qu'en raison de l'interventionnisme de ce dernier, le demandeur ne soit pas parvenu à assumer une fonction réellement dirigeante, correspondant à son titre de directeur général. Il n'avait pas de droit de signature, ce qui, selon une opinion doctrinale, constitue un critère négatif excluant la fonction dirigeante élevée (Geiser, ibidem, ch. 22 p. 77/78); cette vision catégorique ne peut cependant pas être partagée par le Tribunal fédéral car s'il est vrai qu'un pouvoir de représentation est presque toujours associé aux pouvoirs de gestion les plus élevés (Rolf Watter, Commentaire bâlois, 2e éd., ch. 16 ad art. 716a CO et 3 ad art. 718 CO), la concomitance n'est pas obligatoire et il peut aussi exister, dans l'organisation d'une entreprise, des fonctions dirigeantes sans droit de signature (Rolf Ditesheim, La représentation de la société anonyme par ses organes ordinaires, fondés de procuration et mandataires commerciaux, thèse de Lausanne, Berne 2001, p. 101, avec références à d'autres auteurs). En l'espèce, la Cour d'appel a déjà mis en évidence certains indices - plutôt favorables au demandeur - mais elle n'a procédé qu'à une instruction fragmentaire; il est donc nécessaire que les constatations de fait soient complétées conformément à l'art. 64 al. 1 OJ.
En conséquence, le recours principal sera partiellement admis; l'arrêt attaqué sera annulé et la cause renvoyée à la Cour d'appel pour nouveau prononcé.
5.4 Au motif que le demandeur n'était pas assujetti à la loi sur le travail, la Cour d'appel s'est dispensée de constater le nombre d'heures de travail supplémentaire qu'il a accomplies dans chaque année civile. Au besoin, elle complétera l'instruction sur ce point également.
5.4 Au motif que le demandeur n'était pas assujetti à la loi sur le travail, la Cour d'appel s'est dispensée de constater le nombre d'heures de travail supplémentaire qu'il a accomplies dans chaque année civile. Au besoin, elle complétera l'instruction sur ce point également.
6. La procédure du recours en réforme n'est pas gratuite car le montant de la demande, qui détermine la valeur litigieuse selon l'art. 343 al. 2 CO, était supérieur au plafond de 30'000 fr. prévu par cette disposition (ATF 122 III 495 consid. 4; 115 II 30 consid. 5b p. 41). Aucune des parties n'obtient entièrement gain de cause, de sorte que l'émolument judiciaire et les dépens doivent être répartis proportionnellement entre elles (art. 156 al. 3 et 159 al. 3 OJ). Cette répartition intervient à parts égales en tant que l'affaire est renvoyée à la juridiction cantonale et que, par conséquent, son issue demeure indéterminée.
La valeur litigieuse déterminante selon l'art. 4 al. 2 du tarif (RS 173.119.1) s'élève à 149'000 fr. environ. Le demandeur et la défenderesse succombent respectivement pour 58/149 et 25/149 de cette valeur; 66/149 demeurent en litige.
L'émolument judiciaire sera fixé à 6'700 fr. Il doit être acquitté à raison de 4'100 fr. (91/149) par le demandeur et de 2'600 fr. (58/149) par la défenderesse. La charge des dépens, évaluée à 8'200 fr. tant pour le demandeur que pour la défenderesse, doit être répartie dans la même proportion. Après compensation à due concurrence, le demandeur doit donc verser 1'800 fr. à la défenderesse.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours principal est partiellement admis, dans la mesure où il est recevable; l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la Cour d'appel pour nouvelle décision.
1. Le recours principal est partiellement admis, dans la mesure où il est recevable; l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la Cour d'appel pour nouvelle décision.
2. Le recours joint est irrecevable.
2. Le recours joint est irrecevable.
3. Les parties acquitteront un émolument judiciaire de 6'700 fr., à raison de 4'100 fr. à la charge du demandeur et de 2'600 fr. à la charge de la défenderesse.
3. Les parties acquitteront un émolument judiciaire de 6'700 fr., à raison de 4'100 fr. à la charge du demandeur et de 2'600 fr. à la charge de la défenderesse.
4. Le demandeur acquittera une indemnité de 1'800 fr. à verser à la défenderesse à titre de dépens.
4. Le demandeur acquittera une indemnité de 1'800 fr. à verser à la défenderesse à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 25 octobre 2005
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
La juge présidant: Le greffier: