Faits:
A. G._ a présenté une demande d'indemnités journalières de chômage en indiquant avoir été licencié pour le 31 août 2003 par son employeur, l'entreprise X._. La Caisse publique cantonale valaisanne de chômage (ci-après : la Caisse publique) lui a alloué les indemnités journalières requises. Dès le mois de novembre 2003, l'assuré a réalisé des gains intermédiaires auprès de X._. Le 5 mai 2004 au plus tard, lors d'un entretien à l'Office régional de placement de A._ et B._ (ci-après : ORP), il a informé son conseiller en placement du fait que X._ était gérée par son épouse. Cette question a également fait l'objet d'une discussion lors de l'entretien suivant, le 17 juin 2004. G._ a alors choisi de renoncer aux prestations de chômage pour l'avenir. Il a toutefois présenté une nouvelle demande d'indemnisation dès le 21 décembre 2004, à laquelle la Caisse publique a répondu favorablement.
A la suite d'un appel téléphonique, le 16 juin 2005, la Caisse publique a constaté que X._ était dirigée par l'épouse de l'assuré. Interpellé sur cette question, G._ a confirmé ce fait, en ajoutant que son conseiller à l'ORP en était informé.
Par décision du 28 juin 2005, la Caisse publique a exigé de G._ la restitution de 23'556 fr. 55, correspondant à des indemnités journalières indûment versées. Elle a considéré qu'il n'était pas, en réalité, au bénéfice d'un contrat de travail avec X._, mais qu'il exploitait cette entreprise avec son épouse, à titre indépendant. Son droit aux prestations de chômage devait également être nié, avec effet rétroactif, au motif qu'il était le «conjoint de l'administratrice» de X._.
G._ s'est opposé à cette décision et, simultanément, a demandé la remise d'une éventuelle obligation de restituer. Le 21 septembre 2005, il a retiré son opposition en maintenant sa demande de remise de l'obligation de restituer.
Par décision du 1er juin 2007, le Service de l'industrie, du commerce et du travail (ci-après : SICT) a rejeté cette demande de remise. Il a considéré que l'assuré ne remplissait pas la condition de la bonne foi, dès lors qu'il n'avait jamais précisé à la Caisse publique que X._ était gérée par son épouse. Dans ses demandes d'indemnités de chômage, il avait omis de répondre à la question de savoir si lui-même ou son épouse avait une participation financière ou occupait une fonction dirigeante dans l'entreprise qui l'employait. Son épouse avait également omis de répondre à la même question sur les attestations de gain intermédiaire qu'elle avait remplies au nom de «X._». Par décision sur opposition du 2 août 2007, le SICT a maintenu son refus de remettre l'obligation de restituer.
B. G._ a déféré la cause à la Commission cantonale valaisanne de recours en matière de chômage. Par jugement du 13 décembre 2007, cette dernière a partiellement admis le recours et a renvoyé la cause au SICT pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Selon les considérants du jugement de renvoi, il appartiendrait au SICT de vérifier si G._ avait informé son conseiller à l'ORP, dès les premiers entretiens, du rôle joué par son épouse dans BMP.
C. Le SICT interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure (art. 90 LTF) et contre toute décision qui statue sur un objet dont le sort est indépendant de celui qui reste en cause ou qui met fin à la procédure à l'égard d'une partie des consorts (décision partielle; art. 91 LTF). Il est également recevable contre les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation (art. 92 al. 1 LTF). Les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément ne peuvent faire l'objet d'un recours que si elles peuvent causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF), ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (art. 93 al. 1 let. b LTF).
2. Un jugement cantonal qui renvoie la cause à l'autorité administrative pour instruction complémentaire et nouvelle décision ne constitue en principe ni une décision finale ni une décision partielle selon la réglementation de la LTF, mais doit être qualifié de décision incidente, dès lors qu'il ne met pas fin à la procédure ou qu'il ne statue pas sur un objet dont le sort est indépendant de celui qui reste litigieux (ATF 133 V 477; voir cependant arrêt 9C_684/2007 du 27 décembre 2007 [SVR 2008 IV no 39 p. 131] consid. 1.1 et les références). En l'occurrence, il n'y a pas de motif de s'écarter de ce principe, de sorte que le jugement entrepris constitue une décision incidente. Dans la mesure où il ne porte pas sur une question de compétence ni de récusation, il ne peut faire l'objet d'un recours qu'aux conditions alternatives de l'art. 93 al. 1 let. a et b LTF.
3.1 3.1.1 Un préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF est un dommage de nature juridique qui ne peut pas être réparé ultérieurement par un jugement final ou une autre décision favorable au recourant (ATF 134 III 188 consid. 2.1 p. 190, 133 V 645 consid. 2.1 p. 647). En revanche, un dommage de pur fait, comme la prolongation de la procédure ou un accroissement des frais de celle-ci, n'est pas considéré comme irréparable (ATF 133 III 629 consid. 2.3.1 p. 632 ). Aussi un jugement de renvoi pour instruction complémentaire et nouvelle décision ne cause-t-il en principe pas de dommage irréparable à l'administration. Il n'en va différemment que s'il comporte des instructions sur la manière dont cette dernière devra trancher certains aspects du rapport juridique litigieux, restreignant ainsi de manière importante sa latitude de jugement. Dans une telle situation, en effet, l'administration devrait rendre une nouvelle décision en respectant les instructions figurant dans le jugement de renvoi, sans pouvoir ensuite recourir contre sa propre décision. Elle se trouverait ainsi dépourvue de tout moyen de soumettre au Tribunal fédéral la question tranchée incidemment dans le jugement de renvoi (ATF 133 V 477 consid. 5.2 p. 483).
3.1.2 Les premiers juges n'ont statué sur aucun aspect matériel du rapport juridique litigieux. En particulier, ils n'ont pas constaté que l'une ou l'autre des conditions du droit à la remise de l'obligation de restituer était remplie. Ils n'ont pas davantage remis en cause l'obligation de restituer en tant que telle, qui a fait l'objet d'une décision entrée en force. Ils ont simplement estimé que pour statuer sur la bonne foi de l'intimé, le SICT aurait dû mieux établir l'ensemble des circonstances dans lesquelles celui-ci avait perçu des prestations indues, en vérifiant à partir de quand il avait informé son conseiller ORP du rôle joué par son épouse dans BMT. Cette exigence d'instruction complémentaire mise à part, les premiers juges n'ont pas précisé comment le SICT devait trancher le litige, serait-ce partiellement. Le recourant dispose donc encore de toute latitude pour statuer après avoir complété l'instruction de la cause, ce qui exclut un risque de préjudice irréparable.
3.2 Le recourant soutient que l'admission du recours conduirait immédiatement à une décision finale et permettrait d'éviter une procédure longue et coûteuse, de sorte que la condition posée par l'art. 93 al. 1 let. b LTF serait remplie. Sur ce point, il se limite toutefois à des affirmations d'ordre relativement général, alors que l'instruction complémentaire ordonnée par la juridiction cantonale est en réalité simple et peu onéreuse. L'économie de procédure envisageable est donc insuffisante pour justifier d'appliquer l'art. 93 al. 1 let. b LTF et d'entrer en matière sur le recours.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 13 août 2008
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
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