Faits:
A. A._ exploite à Echallens un domaine agricole de 37,35 hectares consacrés à la production de viande bovine et aux grandes cultures. Il est propriétaire de la parcelle 209 du cadastre de la commune d'Echallens, sise en zone agricole, sur laquelle se trouvent deux bâtiments d'habitation portant les nos ECA 1092 et 1093. Ces deux constructions sont éloignées l'une de l'autre de quelques mètres. Le premier bâtiment est une villa familiale de 6,5 pièces - dont 5 chambres à coucher - à laquelle est accolé un studio indépendant; le second bâtiment comporte un logement à vocation agricole de 3,5 pièces.
En janvier 2006, A._ a déposé une demande de permis de construire en vue d'agrandir la villa no ECA 1092 et d'y créer deux chambres supplémentaires de 14 m2 chacune. A l'appui de sa demande, il a exposé qu'il vivait dans cette villa avec ses quatre enfants dont il avait la garde (nés respectivement en 1988, 1990, 1994 et 1997), qu'après les transformations envisagées son fils aîné irait occuper le studio y attenant et que sa compagne, ainsi que les deux filles de cette dernière, habitaient avec eux.
La municipalité d'Echallens (ci-après: la municipalité) a préavisé favorablement le projet le 7 février 2006. Mis à l'enquête publique du 24 février 2006 au 16 mars 2006, le projet n'a suscité aucune opposition.
B. Le 3 avril 2006, la Centrale des autorisations du Département des infrastructures du canton de Vaud a transmis à la municipalité une synthèse comprenant notamment le refus du Service de l'aménagement du territoire (actuellement le Service du développement territorial; ci-après: le Service cantonal) de délivrer l'autorisation spéciale requise pour les constructions hors zones à bâtir et un préavis favorable du Service de l'agriculture.
Par décision du 20 juin 2006, la municipalité a informé A._ qu'elle n'était pas en mesure de lui délivrer le permis sollicité. Constatant en outre que les travaux de transformation refusés avaient déjà débuté, elle a sommé l'intéressé de les interrompre avec effet immédiat. Elle l'a rendu attentif aux sanctions pénales auxquelles il s'exposait s'il n'obtempérait pas et au risque qu'il courait de devoir démolir les travaux exécutés sans droit.
C. A._ a recouru au Tribunal administratif (actuellement la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal; ci-après: le Tribunal cantonal) contre les deux décisions susmentionnées. A l'appui de son recours, il exposait en substance que son fils aîné était en formation en vue d'obtenir un CFC d'agriculteur, qu'il avait terminé ses deux années d'apprentissage pratique à l'extérieur et travaillait dorénavant sur le domaine. Sa compagne et les deux filles de cette dernière vivaient également sous son toit depuis mars 2006. Enfin, sa mère, qui disposait d'un appartement à Echallens, se trouvait à l'hôpital et il n'était pas exclu, compte tenu de son état de santé, qu'elle revienne habiter avec lui. Le projet d'agrandissement avait par ailleurs été conçu de manière à ce que les volumes supplémentaires fussent parfaitement intégrés au bâtiment existant.
Le Tribunal cantonal a procédé à une inspection locale le 22 janvier 2007. A cette occasion, il a été constaté que les aménagements litigieux étaient achevés, malgré l'avis de la municipalité sommant l'intéressé de cesser tous travaux. Interrogé à ce sujet, celui-ci a notamment exposé avoir décidé, compte tenu des tensions existant entre ses enfants, de commencer l'aménagement litigieux en juin 2006 alors qu'il était sans nouvelle de sa demande de permis de construire. A réception de la décision négative, il les a poursuivis dans le but de ne pas conserver indéfiniment sa villa en chantier et tout en étant pleinement conscient du risque de devoir, le cas échéant, démolir les transformations faites sans autorisation.
Par arrêt du 1er mai 2007, le Tribunal cantonal a rejeté le recours et confirmé les décisions entreprises. Cet arrêt n'a pas été attaqué.
D. Le 28 novembre 2008, la municipalité a enjoint A._ de démolir ce qui avait été construit sans autorisation et de rétablir la situation préexistante dans un délai au 30 septembre 2009, sous commination de l'art. 292 CP.
Par arrêt du 20 juillet 2009, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de l'intéressé et confirmé la décision de la municipalité du 28 novembre 2008, sous réserve du délai d'exécution qu'il a reporté au 31 décembre 2009. Il a considéré en substance qu'il n'y avait aucun motif de renoncer à une remise en l'état des lieux, A._ ne pouvant se prévaloir de sa bonne foi.
E. A._ a porté sa cause devant le Tribunal fédéral, auquel il demande de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du 20 juillet 2009 en ce sens que "la décision de la municipalité du 28 novembre 2008 est dès lors réformée en ce sens qu'il est purement et simplement renoncé à ordonner l'exécution de l'arrêt rendu le 1er mai 2007 par le Tribunal cantonal." Subsidiairement il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la Cour cantonale pour nouvelle décision. Il se plaint d'une violation du principe de la proportionnalité et d'arbitraire.
Le Tribunal cantonal conclut au rejet du recours et se réfère intégralement aux considérants de son arrêt. Le Service cantonal demande au Tribunal fédéral de rejeter le recours et confirmer l'arrêt attaqué. La municipalité a déposé des déterminations sans prendre de conclusions. L'Office fédéral du développement territorial a renoncé à déposer des observations.
Par ordonnance du 16 septembre 2009, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif contenue dans le recours.
Considérant en droit:
1. Le recourant a indiqué déposer un "recours en matière public" auprès du Tribunal fédéral. L'intitulé erroné du recours ne saurait préjuger de la voie ouverte, ni porter préjudice au recourant, pour autant que son écriture remplisse les conditions formelles de la voie de droit en cause (au sujet d'une voie erronée de recours, ATF 133 I 300 consid. 1.2 p. 302 s., 308 consid. 4.1 p. 314).
La voie du recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) est ouverte contre une décision prise par une autorité cantonale de dernière instance dans une contestation portant sur l'application du droit de l'aménagement du territoire. Le recourant est propriétaire de la maison d'habitation n° ECA 1092, sise sur la parcelle 209 de la commune d'Echallens. Il a donc manifestement qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF contre l'arrêt attaqué qui confirme l'ordre de remettre en état sa villa familiale. Au surplus, le recours ayant été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites par la loi (art. 42 LTF), il y a lieu d'entrer en matière.
2. Le recourant se plaint d'une violation des principes de la proportionnalité et de l'interdiction de l'arbitraire. Il fait valoir qu'une remise en état entraînerait inévitablement des coûts financiers exorbitants tout en ménageant mollement un intérêt public que la construction de deux chambres supplémentaires de 14 m2 chacune met déjà fort peu à mal. Par ailleurs, le critère pris de sa mauvaise fois aurait joué un rôle arbitrairement prépondérant pour ne pas dire exclusif dans la décision de la Cour cantonale.
2.1 Selon la jurisprudence, l'ordre de démolir une construction édifiée sans droit et pour laquelle une autorisation ne pouvait être accordée n'est en soi pas contraire au principe de la proportionnalité. Celui qui place l'autorité devant un fait accompli doit s'attendre à ce que celle-ci se préoccupe davantage de rétablir une situation conforme au droit que des inconvénients qui en découlent pour le constructeur (ATF 123 II 248 consid. 4a p. 255; 108 Ia 216 consid. 4b p. 218). L'autorité renonce à une telle mesure si les dérogations à la règle sont mineures, si l'intérêt public lésé n'est pas de nature à justifier le dommage que la démolition causerait au maître de l'ouvrage, si celui-ci pouvait de bonne foi se croire autorisé à construire ou encore s'il y a des chances sérieuses de faire reconnaître la construction comme conforme au droit qui aurait changé dans l'intervalle (ATF 123 II 248 consid. 3bb p. 252; 111 Ib 213 consid. 6b p. 224 s.; 102 Ib 64 consid. 4 p. 69).
2.2 En l'espèce, le recourant a commencé les travaux litigieux en juin 2006, alors qu'il était sans nouvelle de son permis de construire. Le 21 juin 2006, la municipalité l'a sommé de les interrompre avec effet immédiat. Lors de la vision locale du Tribunal cantonal du 22 janvier 2007, il a été constaté que les aménagements litigieux étaient achevés. Le recourant a alors indiqué qu'il avait poursuivi les travaux à la réception de la décision négative, dans le but de ne pas conserver indéfiniment sa villa en chantier et tout en étant pleinement conscient du risque de devoir, le cas échéant, démolir les transformations faites sans autorisation. Le recourant ayant persisté dans l'avancement des travaux litigieux au mépris de l'injonction de la municipalité de les interrompre et sachant qu'il pouvait se voir opposer une refus, sa mauvaise foi apparaît manifestement établie.
Du point de vue de l'intérêt public, la dérogation à la règle ne saurait au demeurant être qualifiée de mineure. La villa du recourant est en zone agricole et il ressort du dossier que celui-ci dispose de surfaces suffisantes pour loger l'ensemble de sa famille sans avoir besoin de conserver les deux chambres supplémentaires. Or, la séparation en zone à bâtir et zones inconstructibles est un principe essentiel d'aménagement qui, en dehors des exceptions prévues par la loi, doit demeurer d'application stricte (ATF 132 II 21 consid. 6.4 p. 40; 111 Ib 213 consid. 6b p. 225; arrêt 1A.301/2000 du 28 mai 2001 consid. 6c publié in ZBl 103/2002 p. 364). L'intérêt privé du recourant au maintien de cette construction est de nature purement économique. Il fait valoir que, sans qu'il soit besoin de procéder à une expertise, "les travaux requis tant pour la destruction que la reconstruction de la maison ne sauraient être considérés comme minimes." Il n'avance toutefois pas de chiffres concrets permettant d'apprécier l'ampleur du coût des travaux. De plus, il ne s'agit pas de détruire la totalité du bâtiment mais uniquement les deux chambres supplémentaires construites sans autorisation; on peut d'ailleurs relever à ce propos que le recourant insiste sur le fait que "les travaux effectués illégalement sont d'une ampleur particulièrement réduite". Dans cette mesure, on ne peut pas considérer que la démolition litigieuse causerait au recourant un dommage "exorbitant", comme il le soutient. Quoi qu'il en soit, les intérêts patrimoniaux de l'intéressé doivent céder le pas face à une violation fondamentale de règles de l'aménagement du territoire et celui-ci ne saurait par la suite se prévaloir de cet argument financier pour bénéficier du maintien d'une construction qu'il pouvait présumer illicite dès le début. Le citoyen qui transgresse en toute conscience la loi ne saurait en effet être mieux protégé que celui qui la respecte. Il résulte de ce qui précède que l'intérêt public à rétablir une situation conforme au droit l'emporte sur les intérêts privés du recourant, de sorte que, même si elle peut sembler sévère, la mesure attaquée est conforme au principe de la proportionnalité. La pesée des intérêts effectuée par la Cour cantonale ne prête pas flanc à la critique et doit être confirmée.
3. Partant, le recours doit être rejeté. L'ordre de remise en l'état des lieux est donc maintenu, sous réserve du délai d'exécution qui sera reporté. Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 LTF) et n'a pas droit à des dépens (art. 68 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La décision de la municipalité d'Echallens du 28 novembre 2008 est confirmée, sous réserve du délai d'exécution qui est reporté au 31 mai 2010.
3. Les frais judiciaires, fixés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à la Municipalité d'Echallens, au Département de l'économie, Service du développement territorial, et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'à l'Office fédéral du développement territorial.
Lausanne, le 2 février 2010
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Féraud Mabillard