Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ wurde vom Obergericht des Kantons Luzern am 18. Mai 2005 im Appellationsverfahren wegen Vergewaltigung, sexueller Nötigung, sexueller Handlungen mit Kindern, mehrfacher schwerer Körperverletzung, mehrfachen Diebstahls, Diebstahlversuchs, mehrfachen Raubes, mehrfacher Sachbeschädigung, räuberischer Erpressung, Freiheitsberaubung und mehrfachen Hausfriedensbruchs zu sieben Jahren Zuchthaus verurteilt. Zugleich wurde eine ambulante psychotherapeutische Behandlung nach Art. 43 Ziff. 1 Abs. 1 StGB ohne Aufschub des Strafvollzugs angeordnet. Dagegen wurde auf die Anordnung einer Verwahrung nach Art. 43 Ziff. 1 Abs. 2 StGB vorläufig verzichtet.
Der erwähnten Verurteilung liegen unter anderem jene Taten zugrunde, die X._ am 13. Dezember 2002 beging. Er begab sich an diesem Tag mit zwei Kollegen zur Wohnung der Familie S._ in Luzern, um dort Kokain abzuholen. Da sie dort an der falschen Adresse waren, entfernten sie sich wieder. X._ kehrte in der Folge dorthin zurück und schlug der die Türe öffnenden 77-jährigen D. S._ unvermittelt mit den Fäusten und Ellbogen mehrmals ins Gesicht, bis diese bewusstlos zu Boden fiel. Darauf brachte er sie in ein Zimmer, schloss die Türe mit einem Schlüssel zu und missbrauchte die damals vierjährige Enkelin A. S._ sexuell, indem er sein erregtes Glied in den Scheidenvorhof und den Anus des Kindes einführte. Beim Verlassen der Wohnung nahm er eine Videokamera, ein Mobiltelefon und einen Fingerring mit.
Der erwähnten Verurteilung liegen unter anderem jene Taten zugrunde, die X._ am 13. Dezember 2002 beging. Er begab sich an diesem Tag mit zwei Kollegen zur Wohnung der Familie S._ in Luzern, um dort Kokain abzuholen. Da sie dort an der falschen Adresse waren, entfernten sie sich wieder. X._ kehrte in der Folge dorthin zurück und schlug der die Türe öffnenden 77-jährigen D. S._ unvermittelt mit den Fäusten und Ellbogen mehrmals ins Gesicht, bis diese bewusstlos zu Boden fiel. Darauf brachte er sie in ein Zimmer, schloss die Türe mit einem Schlüssel zu und missbrauchte die damals vierjährige Enkelin A. S._ sexuell, indem er sein erregtes Glied in den Scheidenvorhof und den Anus des Kindes einführte. Beim Verlassen der Wohnung nahm er eine Videokamera, ein Mobiltelefon und einen Fingerring mit.
B. A. S._, ihre Eltern B. und C. S._ sowie D. S._ erheben staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht und beantragen, es sei das erwähnte Urteil des Obergerichts aufzuheben und festzustellen, dass dadurch ihr verfassungsmässiger Anspruch auf rechtliches Gehör und auf ein korrekt zusammengesetztes Gericht verletzt worden sei, eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Obergericht stellt den Antrag, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern ersucht sinngemäss um Gutheissung der Beschwerde. Der Beschwerdegegner hat sich nicht vernehmen lassen.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die 1998 geborene A. S._ und D. S._ sind Opfer der vom Beschwerdegegner am 13. Dezember 2002 verübten Straftaten, C. und B. S._ die Eltern von A. S._. Sie haben sich alle als Privatkläger am Strafverfahren gegen den Beschwerdegegner beteiligt, und das Obergericht hat allen Genugtuungssummen zugesprochen. Da ihnen somit im kantonalen Verfahren Parteistellung zukam, sind sie legitimiert, mit staatsrechtlicher Beschwerde eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör zu rügen (BGE 129 I 217 E. 1.4 S. 222). Sie sind ohne weiteres auch befugt, eine Verletzung des ihnen durch Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK zustehenden Rechts auf ein korrekt zusammengesetztes und unabhängiges Gericht geltend zu machen.
Demgegenüber ist auf ihre Beschwerde nicht einzutreten, soweit sie mehr als die Aufhebung des angefochtenen Entscheids verlangen, da die staatsrechtliche Beschwerde - von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen - rein kassatorischer Natur ist (BGE 129 I 173 E. 1.5 S. 176).
Ob die von den Beschwerdeführern vorgebrachten neuen Tatsachenbehauptungen und Beweismittel zuzulassen sind, kann offen gelassen werden, da dies aus den nachfolgenden Erwägungen für den Ausgang des Verfahrens nicht relevant ist.
Ob die von den Beschwerdeführern vorgebrachten neuen Tatsachenbehauptungen und Beweismittel zuzulassen sind, kann offen gelassen werden, da dies aus den nachfolgenden Erwägungen für den Ausgang des Verfahrens nicht relevant ist.
2. Die Beschwerdeführer rügen insbesondere, das Obergericht sei beim Entscheid nicht korrekt zusammengesetzt gewesen, was ihren Anspruch auf den verfassungsmässigen Richter gemäss Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK verletze. Oberrichterin Wolfisberg habe als ad-hoc-Richterin an der Hauptverhandlung teilgenommen. Eine kurzfristige ad-hoc-Besetzung des Gerichts ohne zwingenden Grund sei mit der Garantie auf ein ordnungsgemässes Gericht nach Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK nicht zu vereinbaren.
2.1 Die Kritik der Beschwerdeführer richtet sich gegen die ungleiche Zusammensetzung des Obergerichts an der Parteiverhandlung vom 17. Mai 2005 einerseits und bei der Urteilsfällung am nächsten Tag anderseits. Tatsächlich geht aus dem Protokoll der Hauptverhandlung vom 17. Mai 2005 hervor, dass an dieser neben den Oberrichtern Wey (Präsident) und Wiegand Oberrichterin Wolfisberg teilnahm. Bei der Urteilsfällung am darauf folgenden Tag wirkte demgegenüber neben den Oberrichtern Wey und Wiegand Oberrichterin Heer-Hensler mit. In seiner Vernehmlassung bestätigt das Obergericht diesen Sachverhalt. Es bezeichnet Oberrichterin Heer-Hensler als Referentin. Sie sei am fraglichen 17. Mai 2005 wegen eines Lehrauftrags an der Universität Freiburg an der Teilnahme an der Hauptverhandlung verhindert gewesen. Sie sei nur mit einem Arbeitspensum von 70 % am Obergericht tätig, und Präsident Wey sei mit Blick auf seine bevorstehende Pensionierung nicht bereit gewesen, den Termin zu verschieben.
2.2 Art. 30 Abs. 1 BV verleiht dem Rechtsuchenden einen Anspruch auf ein gesetzmässiges, d.h. in einem formellen Gesetz vorgesehenes Gericht und verbietet ausdrücklich Ausnahmegerichte (vgl. BGE 129 V 335 E. 3.2 S. 340; 125 V 499 E. 2a S. 501). Es soll damit verhindert werden, dass Gerichte eigens für die Beurteilung einer Angelegenheit gebildet werden. Die Rechtsprechung soll aber auch nicht durch eine gezielte Auswahl der Richter im Einzelfall beeinflusst werden können (vgl. Regina Kiener, Richterliche Unabhängigkeit, 2001, S. 310).
Soweit das massgebliche Verfahrensrecht keine oder nur lückenhafte Regeln zur Besetzung des Spruchkörpers enthält, obliegt es dem Vorsitzenden, die Richterbank im Einzelfall nach objektiven Kriterien zu besetzen und das ihm dabei zustehende Ermessen pflichtgemäss auszuüben. Jede Besetzung, die sich nicht mit sachlichen Gründen rechtfertigen lässt, verletzt die Garantie des gesetzmässigen Richters gemäss Art. 30 Abs. 1 BV. So liegt etwa ein Verstoss gegen diese Verfassungsnorm vor, wenn ein Gericht mit Rücksicht auf die an einem bestimmten Prozess beteiligten Personen in einer von der sonst üblichen Praxis abweichenden Weise besetzt wird (BGE 105 Ia 172 E. 5b S. 179 f.; Kiener, a.a.O., S. 377 f., wo - noch weiter gehend - verlangt wird, dass die Zusammensetzung des Spruchkörpers im Voraus bestimmbar ist).
Es ist zwar nicht ausgeschlossen, die Zusammensetzung des Spruchkörpers im Verlauf des Verfahrens zu ändern, doch müssen dafür hinreichende sachliche Gründe bestehen. Eine Veränderung der Besetzung kommt etwa in Betracht, wenn ein Richter aus Altersgründen aus dem Gericht ausscheidet oder wegen einer länger dauernden Krankheit sein Amt nicht ausüben kann (vgl. BGE 117 Ia 133 E. 1e S. 134 f.).
2.3 Ob ein Gericht in ordnungsgemässer Zusammensetzung entschieden hat, beurteilt sich in erster Linie nach dem einschlägigen kantonalen Organisations- und Verfahrensrecht, dessen Auslegung und Anwendung das Bundesgericht nur unter dem Gesichtswinkel der Willkür prüft. Demgegenüber prüft es frei, ob die willkürfreie Anwendung des kantonalen Rechts mit dem verfassungsmässigen Anspruch auf ein gesetzmässiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht im Einklang steht (BGE 131 I 31 E. 2.1.2.1 S. 34 f.).
Vorliegend kann dahingestellt bleiben, ob das Obergericht des Kantons Luzern nach dem einschlägigen Organisations- und Verfahrensrecht die Besetzung des Spruchkörpers willkürfrei vornahm, da es aus den nachfolgenden Gründen gegen Art. 30 Abs. 1 BV verstossen hat.
Vorliegend kann dahingestellt bleiben, ob das Obergericht des Kantons Luzern nach dem einschlägigen Organisations- und Verfahrensrecht die Besetzung des Spruchkörpers willkürfrei vornahm, da es aus den nachfolgenden Gründen gegen Art. 30 Abs. 1 BV verstossen hat.
3. Am 14. Februar 2005 wurden die Parteien zur Hauptverhandlung vom 17. Mai 2005 vorgeladen. Bereits vorher hatte der Obergerichtspräsident den Spruchkörper bestimmt. Nebst ihm als Vorsitzenden bestand die Richterbank aus Oberrichterin Heer-Hensler und Oberrichter Wiegand. Der Präsident hatte zudem Oberrichterin Heer-Hensler als Referentin bezeichnet.
Das Obergericht erklärt in seiner Vernehmlassung, es sei bereits damals bekannt gewesen, dass die referierende Oberrichterin Heer-Hensler an der Verhandlung vom 17. Mai 2005 nicht werde teilnehmen können. Angesichts der bevorstehenden Pensionierung von Präsident Wey habe sich jedoch kein anderer Termin für die Hauptverhandlung mehr finden lassen. Weshalb dies bei einem Vorlauf von rund drei Monaten so gewesen sein soll, wird vom Obergericht nicht dargelegt. Es ist jedoch für den Ausgang dieses Verfahrens unerheblich, ob die Terminkollision einen ausreichenden sachlichen Grund bildete, Oberrichterin Heer-Hensler durch ihre Kollegin, Oberrichterin Wolfisberg, zu ersetzen.
Die II. Strafkammer wurde lediglich für die Hauptverhandlung mit Oberrichterin Wolfisberg besetzt. Bei der Urteilsberatung und -fällung dagegen trat Oberrichterin Heer-Hensler wieder an ihre Stelle. Dieses Hin und Her begründet das Obergericht in seiner Vernehmlassung mit keinem Wort, und es ist auch aus den Akten nicht ersichtlich, weshalb Oberrichterin Wolfisberg bei der Urteilsberatung und -fällung nicht mehr mitwirkte, obschon sie sich für die Hauptverhandlung in den Fall hatte einarbeiten müssen. Nach einer mündlichen Hauptverhandlung sind hohe Anforderungen an die Gründe für eine - erneute - Änderung der Zusammensetzung der Richterbank im Hinblick auf die Urteilsfällung zu stellen. Der Umstand, dass sich die Referentin möglicherweise vertiefter als die anderen Richter mit dem Fall auseinandergesetzt haben mag, kann für sich genommen eine derart kurzfristige Neubesetzung des Spruchkörpers sachlich nicht rechtfertigen.
Die II. Strafkammer wurde lediglich für die Hauptverhandlung mit Oberrichterin Wolfisberg besetzt. Bei der Urteilsberatung und -fällung dagegen trat Oberrichterin Heer-Hensler wieder an ihre Stelle. Dieses Hin und Her begründet das Obergericht in seiner Vernehmlassung mit keinem Wort, und es ist auch aus den Akten nicht ersichtlich, weshalb Oberrichterin Wolfisberg bei der Urteilsberatung und -fällung nicht mehr mitwirkte, obschon sie sich für die Hauptverhandlung in den Fall hatte einarbeiten müssen. Nach einer mündlichen Hauptverhandlung sind hohe Anforderungen an die Gründe für eine - erneute - Änderung der Zusammensetzung der Richterbank im Hinblick auf die Urteilsfällung zu stellen. Der Umstand, dass sich die Referentin möglicherweise vertiefter als die anderen Richter mit dem Fall auseinandergesetzt haben mag, kann für sich genommen eine derart kurzfristige Neubesetzung des Spruchkörpers sachlich nicht rechtfertigen.
4. Zusammenfassend ergibt sich, dass die ohne zwingenden oder auch nur sachlichen Grund erfolgte Auswechslung von Oberrichterin Wolfisberg, welche an der Hauptverhandlung die Beweise abgenommen, die Parteivorträge gehört und sich einen persönlichen Eindruck von den Parteien verschafft hatte, unter den dargestellten Umständen die Garantie des gesetzmässigen Richters nach Art. 30 Abs. 1 BV verletzt.
4. Zusammenfassend ergibt sich, dass die ohne zwingenden oder auch nur sachlichen Grund erfolgte Auswechslung von Oberrichterin Wolfisberg, welche an der Hauptverhandlung die Beweise abgenommen, die Parteivorträge gehört und sich einen persönlichen Eindruck von den Parteien verschafft hatte, unter den dargestellten Umständen die Garantie des gesetzmässigen Richters nach Art. 30 Abs. 1 BV verletzt.
5. Die staatsrechtliche Beschwerde ist aus diesen Gründen gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 18. Mai 2005 ist aufzuheben.
Der Beschwerdegegner hat sich zur Beschwerde nicht geäussert, weshalb ihm keine Kosten auferlegt werden können. Gemäss Art. 156 Abs. 2 OG ist auf eine Kostenerhebung zu verzichten. Der Kanton Luzern hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege der Beschwerdeführer wird unter diesen Umständen gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird in dem Umfang, in dem auf sie einzutreten ist, gutgeheissen und das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 18. Mai 2005 aufgehoben.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird in dem Umfang, in dem auf sie einzutreten ist, gutgeheissen und das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 18. Mai 2005 aufgehoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Kanton Luzern hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
3. Der Kanton Luzern hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern und dem Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Juni 2006
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: