Faits:
Faits:
A. P._, née le 24 décembre 1961, est au bénéfice d'une formation de coiffeuse acquise au Maroc, où elle a exercé cette profession. Elle est arrivée en Suisse en 1991. Ne trouvant pas d'emploi fixe, elle a travaillé comme coiffeuse à domicile et fait des remplacements dans des salons de coiffure. Entre le 2 avril 2001 et le 22 juin 2001, elle a effectué un stage de réinsertion socio-professionnelle chez X._
Le 29 novembre 2001, P._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en requérant l'allocation d'une rente. Le docteur S._, médecin traitant de l'assurée à Genève, a produit un rapport d'imagerie médicale du 24 novembre 1995 du docteur B._, spécialiste FMH en radiologie à Genève. Dans un rapport médical du 12 mars 2002, il a posé les diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail de dorso-lombalgies chroniques communes sur discopathies étagées et de maladie de Scheuermann. Il mentionnait également un état dépressif modéré et évoquait une fibromyalgie. Il indiquait que la patiente présentait une incapacité de travail de 100 % depuis le 1er janvier 1999, dans la profession déjà exercée aussi bien que dans une autre profession (annexe au rapport médical).
Dans une communication du 8 octobre 2002, l'Office cantonal genevois de l'emploi a avisé l'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève que la dernière inscription de P._ à l'assurance-chômage remontait au 16 février 2001. Il produisait des certificats médicaux du docteur S._, dont il ressortait que la capacité de travail de la patiente était de 50 % depuis le 25 janvier 2001. Dans un avis médical du 31 janvier 2003, la doctoresse M._, médecin de l'office AI, a proposé qu'une expertise psychiatrique soit confiée au docteur B._ (Clinique Z._).
Les docteurs B._, premier chef de clinique, et E._, médecin-interne, ont vu l'assurée lors de consultations des 21 et 28 août 2003. Dans un rapport du 6 avril 2004, ils ont retenu le diagnostic de trouble dépressif récurrent, actuellement en rémission (F33.4 [ICD-10]), en précisant que ce diagnostic devait être considéré comme seulement probable, car les données anamnestiques concernant les deux épisodes dépressifs passés étaient incertaines. Ils indiquaient que P._ souffrait d'un syndrome douloureux présent depuis 1993 sans rémission, traité actuellement par antalgiques, et que les critères d'un syndrome douloureux somatoforme persistant (F45.4 [ICD-10]) pourraient être présents, le trouble étant survenu dans un contexte de conflits émotionnels suffisamment importants pour l'expliquer. Toutefois, ce diagnostic ne pourrait être formellement posé qu'après exclusion d'une étiologie organique. Répondant aux questions posées, ces médecins étaient de l'avis que la capacité résiduelle de travail devrait être évaluée par une expertise rhumatologique et/ou orthopédique. Selon eux, on pouvait estimer qu'il existait une diminution du rendement de 20 %, due à la fatigabilité diurne, ainsi qu'aux sentiments de découragement et de dévalorisation de l'assurée.
Dans un avis médical du 3 mai 2004, la doctoresse M._ a proposé de confier une expertise rhumatologique au docteur V._, médecin-chef du Service de rhumatologie, médecine physique et réhabilitation de l'Hôpital Y._. Ce spécialiste a vu l'assurée en consultation le 29 juillet 2004. Il a demandé une évaluation isocinétique du rachis ainsi qu'une radiographie du rachis lombaire, qui ont été réalisées ce jour-là. Dans un rapport du 12 août 2004, l'expert a posé le diagnostic de lombosciatalgies gauches chroniques, de troubles de la statique du rachis et de discopathie modérée du dernier disque lombaire fonctionnel, de tendance à l'hyperlaxité ligamentaire, de syndrome somatoforme douloureux chronique et de probable surcharge psychologique. A son avis, il n'y avait pas de limitation de la capacité de travail en tant que coiffeuse, du point de vue locomoteur, pour autant que P._ s'astreigne à effectuer régulièrement ses exercices de renforcement musculaire et respecte les règles d'hygiène vertébrale qui lui avaient été enseignées. L'incapacité de travail de 20 % reconnue par le docteur B._ comprenait largement les inconvénients des efforts de gymnastique à réaliser quotidiennement.
Dans un rapport d'examen SMR du 8 novembre 2004, la doctoresse M._ a retenu des lombosciatalgies gauches chroniques dans le cadre de troubles de la statique du rachis et d'une discopathie modérée du dernier disque lombaire associées à un syndrome douloureux et un trouble dépressif en rémission (F33.4 [CIM-10]). Elle a fixé à 80 % la capacité de travail exigible dans l'activité habituelle et dans une activité adaptée.
Par décision du 29 novembre 2004, l'office AI a avisé P._ qu'au vu des renseignements médicaux en sa possession, son état de santé était compatible avec l'exercice de son activité habituelle de coiffeuse et que seule une incapacité de travail de 20 % avait été retenue. Etant donné qu'elle ne présentait pas une invalidité de 40 % au moins, sa demande était rejetée.
Le 13 janvier 2005, P._ a formé opposition contre cette décision, en sollicitant une expertise pluridisciplinaire auprès d'un COMAI.
Par décision du 22 mars 2005, l'office AI a rejeté l'opposition.
Par décision du 22 mars 2005, l'office AI a rejeté l'opposition.
B. P._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, en concluant à l'annulation de celle-ci et à l'allocation d'une rente entière d'invalidité. A titre subsidiaire, elle requérait un complément d'instruction sous la forme d'une expertise pluridisciplinaire à confier à un COMAI et invitait la juridiction cantonale à constater qu'elle présentait une invalidité de 100 % et qu'elle avait droit à une rente entière. Elle produisait un rapport médical du 19 avril 2005 du docteur U._, spécialiste FMH en rhumatologie, un certificat médical du 27 avril 2005 du docteur R._, spécialiste FMH en psychiatrie-psychothérapie à Genève, et une lettre du docteur S._ du 29 avril 2005.
Lors d'une audience de comparution personnelle du 3 octobre 2005, P._ a déclaré notamment qu'elle était toujours en traitement auprès des docteurs S._ et R._.
Par lettre du 11 octobre 2005, la juridiction cantonale a invité le docteur R._ à répondre à un questionnaire concernant la patiente. Dans un courrier du 26 octobre 2005, ce médecin a produit sa réponse, datée du 25 octobre 2005.
Par jugement du 9 janvier 2006, la Chambre 6 du Tribunal cantonal des assurances sociales a rejeté le recours.
Par jugement du 9 janvier 2006, la Chambre 6 du Tribunal cantonal des assurances sociales a rejeté le recours.
C. Dans un mémoire du 6 mars 2006, P._ a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celui-ci et à l'octroi par l'office AI d'une rente entière d'invalidité. A titre subsidiaire, elle demandait que soit ordonnée une nouvelle expertise médicale pluridisciplinaire. Elle produisait deux certificats médicaux, l'un du docteur R._ du 28 février 2006 et l'autre du docteur S._ du 1er mars 2006. Elle sollicitait l'assistance judiciaire gratuite.
L'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève a conclu au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (art. 132 al. 1 LTF; ATF 132 V 393 consid. 1.2 p. 395).
1.2 La loi fédérale du 16 décembre 2005 modifiant la loi fédérale sur l'assurance-invalidité est entrée en vigueur le 1er juillet 2006 (RO 2006 2003), apportant des modifications qui concernent notamment la procédure conduite devant le Tribunal de céans (art. 132 al. 2 et 134 OJ). Toutefois, le présent cas n'est pas soumis au nouveau droit, du moment que le recours de droit administratif a été formé avant le 1er juillet 2006 (ch. II let. c des dispositions transitoires relatives à la modification du 16 décembre 2005).
1.2 La loi fédérale du 16 décembre 2005 modifiant la loi fédérale sur l'assurance-invalidité est entrée en vigueur le 1er juillet 2006 (RO 2006 2003), apportant des modifications qui concernent notamment la procédure conduite devant le Tribunal de céans (art. 132 al. 2 et 134 OJ). Toutefois, le présent cas n'est pas soumis au nouveau droit, du moment que le recours de droit administratif a été formé avant le 1er juillet 2006 (ch. II let. c des dispositions transitoires relatives à la modification du 16 décembre 2005).
2. Le litige concerne le droit éventuel de la recourante à une rente d'invalidité et porte sur le caractère invalidant des troubles de santé dont elle est atteinte. Le litige a trait à l'évaluation de sa capacité de travail et porte sur le point de savoir si les éléments rapportés par les médecins traitants l'emportent sur les conclusions des docteurs B._ et E._ dans leur expertise du 6 avril 2004 et du docteur V._ dans son expertise du 12 août 2004, à titre subsidiaire si les divergences de diagnostics nécessitent une instruction complémentaire comportant une nouvelle expertise médicale.
2.1 La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. La décision sur opposition litigieuse, du 22 mars 2005, est postérieure à l'entrée en vigueur de la LPGA. Conformément au principe général de droit transitoire, selon lequel - même en cas de changement des bases légales - les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits, il y a lieu d'examiner le droit à une rente au regard de l'ancien droit pour la période jusqu'au 31 décembre 2002 et en fonction de la nouvelle réglementation légale après cette date (ATF 130 V 445 et les références; cf. aussi ATF 130 V 329).
Pour les mêmes motifs, les dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), entrée en vigueur le 1er janvier 2004, sont applicables.
2.2 En vertu de l'art. 4 al. 1 LAI (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002), l'invalidité est la diminution de la capacité de gain, présumée permanente ou de longue durée, qui résulte d'une atteinte à la santé physique, ou mentale provenant d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident.
Selon l'art. 7 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. D'après l'art. 8 al. 1 LPGA, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée.
Les définitions de l'incapacité de travail, de l'incapacité de gain, de l'invalidité, de la méthode de comparaison des revenus et de la révision (de la rente d'invalidité et d'autres prestations durables) contenues dans la LPGA correspondent aux notions précédentes dans l'assurance-invalidité telles que développées à ce jour par la jurisprudence (ATF 130 V 343).
Les définitions de l'incapacité de travail, de l'incapacité de gain, de l'invalidité, de la méthode de comparaison des revenus et de la révision (de la rente d'invalidité et d'autres prestations durables) contenues dans la LPGA correspondent aux notions précédentes dans l'assurance-invalidité telles que développées à ce jour par la jurisprudence (ATF 130 V 343).
3. 3.1 Les atteintes à la santé psychique peuvent, comme les atteintes physiques, entraîner une invalidité au sens de l'art. 4 al. 1 LAI en liaison avec l'art. 8 LPGA. On ne considère pas comme des conséquences d'un état psychique maladif, donc pas comme des affections à prendre en charge par l'assurance-invalidité, les diminutions de la capacité de gain que l'assuré pourrait empêcher en faisant preuve de bonne volonté; la mesure de ce qui est exigible doit être déterminée aussi objectivement que possible (ATF 102 V 165; VSI 2001 p. 224 consid. 2b et les références; cf. aussi ATF 127 V 298 consid. 4c in fine).
La reconnaissance de l'existence d'une atteinte à la santé psychique, soit aussi de troubles somatoformes douloureux persistants, suppose d'abord la présence d'un diagnostic émanant d'un expert (psychiatre) et s'appuyant lege artis sur les critères d'un système de classification reconnu (ATF 130 V 398 ss consid. 5.3 et consid. 6). Comme pour toutes les autres atteintes à la santé psychique, le diagnostic de troubles somatoformes douloureux persistants ne constitue pas encore une base suffisante pour conclure à une invalidité. Au contraire, il existe une présomption que les troubles somatoformes douloureux ou leurs effets peuvent être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible. Le caractère non exigible de la réintégration dans le processus de travail peut résulter de facteurs déterminés qui, par leur intensité et leur constance, rendent la personne incapable de fournir cet effort de volonté. Dans un tel cas, en effet, l'assuré ne dispose pas des ressources nécessaires pour vaincre ses douleurs. La question de savoir si ces circonstances exceptionnelles sont réunies doit être tranchée de cas en cas à la lumière de différents critères. Au premier plan figure la présence d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée. D'autres critères peuvent être déterminants. Ce sera le cas des affections corporelles chroniques, d'un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable (symptomatologie inchangée ou progressive), d'une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie, d'un état psychique cristallisé, sans évolution possible au plan thérapeutique, résultant d'un processus défectueux de résolution du conflit, mais apportant un soulagement du point de vue psychique (profit primaire tiré de la maladie, fuite dans la maladie), de l'échec de traitements ambulatoires ou stationnaires conformes aux règles de l'art (même avec différents types de traitement), cela en dépit de l'attitude coopérative de la personne assurée (ATF 130 V 352). Plus ces critères se manifestent et imprègnent les constatations médicales, moins on admettra l'exigibilité d'un effort de volonté (Meyer-Blaser, Der Rechtsbegriff der Arbeitsunfähigkeit und seine Bedeutung in der Sozialversicherung, in: Schmerz und Arbeitsunfähigkeit, St. Gall 2003, p. 77).
Si les limitations liées à l'exercice d'une activité résultent d'une exagération des symptômes ou d'une constellation semblable, on conclura, en règle ordinaire, à l'absence d'une atteinte à la santé ouvrant le droit à des prestations d'assurance. Au nombre des situations envisagées figurent la discordance entre les douleurs décrites et le comportement observé, l'allégation d'intenses douleurs dont les caractéristiques demeurent vagues, l'absence de demande de soins, les grandes divergences entre les informations fournies par le patient et celles ressortant de l'anamnèse, le fait que des plaintes très démonstratives laissent insensible l'expert, ainsi que l'allégation de lourds handicaps malgré un environnement psychosocial intact (voir Kopp/Willi/Klipstein, Im Graubereich zwischen Körper, Psyche und sozialen Schwierigkeiten, in: Schweizerische Medizinische Wochenschrift 1997, p. 1434, avec référence à une étude approfondie de Winckler et Foerster; voir sur l'ensemble du sujet ATF 131 V 50 s. consid. 1.2).
3.2 Dans un arrêt du 8 février 2006 (I 336/04), paru aux ATF 132 V 65, le Tribunal fédéral a considéré que la fibromyalgie présente de nombreux points communs avec les troubles somatoformes douloureux, de sorte qu'il se justifie, sous l'angle juridique, et en l'état actuel des connaissances, d'appliquer par analogie les principes développés par la jurisprudence en matière de troubles somatoformes douloureux, lorsqu'il s'agit d'apprécier le caractère invalidant d'une fibromyalgie.
3.2 Dans un arrêt du 8 février 2006 (I 336/04), paru aux ATF 132 V 65, le Tribunal fédéral a considéré que la fibromyalgie présente de nombreux points communs avec les troubles somatoformes douloureux, de sorte qu'il se justifie, sous l'angle juridique, et en l'état actuel des connaissances, d'appliquer par analogie les principes développés par la jurisprudence en matière de troubles somatoformes douloureux, lorsqu'il s'agit d'apprécier le caractère invalidant d'une fibromyalgie.
4. 4.1 Les premiers juges ont admis que les expertises médicales des 6 avril et 12 août 2004 avaient pleine valeur probante, ce que conteste la recourante. Selon elle, ces rapports, en particulier celui des docteurs B._ et E._, fourmillent de contradictions et d'imprécisions rendant totalement incompréhensibles leurs conclu-sions.
4.2 En ce qui concerne la valeur probante d'un rapport médical, ce qui est déterminant c'est que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées. Au demeurant, l'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (ATF 125 V 352 consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références).
4.3 Dans l'expertise psychiatrique du 6 avril 2004, les docteurs B._ et E._ ont retenu que sur les plans psychique, mental et social, il existait des limitations. L'assurée était psychiquement épuisée par la chronicité du syndrome douloureux, elle était socialement isolée et se sentait très dévalorisée. Sous la rubrique relative à l'appréciation du cas et au pronostic, ces médecins ont indiqué que la chronicité et l'intensité des troubles ainsi que leur caractère invalidant - pour autant que l'anamnèse soit à cet égard tout à fait fiable - étaient de mauvais pronostic et qu'il semblait illusoire d'espérer une évolution favorable qui permettrait une reprise de l'activité lucrative.
Se référant au rapport d'imagerie médicale du docteur B._ du 24 novembre 1995, la recourante fait valoir que rien ne permet de mettre en doute sérieusement la fiabilité de l'anamnèse. Etant donné que les troubles dont elle est atteinte sont de mauvais pronostic, elle voit une contradiction dans le fait que les docteurs B._ et E._ ont admis que, d'un point de vue psychiatrique, l'activité exercée jusqu'ici était encore exigible. Selon elle, ils ont ainsi opéré un virage à 180° de manière incompréhensible.
Cela est inexact. Dans leur rapport du 6 avril 2004, les docteurs B._ et E._ ont expliqué pourquoi le diagnostic de trouble dépressif récurrent, actuellement en rémission, devait être considéré comme seulement probable, étant donné que les données anamnestiques concernant les deux épisodes dépressifs passés étaient incertaines. Quant au syndrome douloureux, ils ont indiqué que, dans la mesure où des lésions radiologiques avaient été décrites et une intervention chirurgicale proposée, une évaluation rhumatologique (et/ou orthopédique) était nécessaire pour se prononcer clairement sur leurs répercussions fonctionnelles. Le diagnostic de syndrome douloureux somatoforme persistant (F45.4) ne pourrait être formellement posé qu'après exclusion d'une étiologie organique. Ainsi, la conclusion de ces médecins, selon laquelle il n'existait pas actuellement de pathologie psychiatrique à proprement parler, qui serait la cause première de l'incapacité, est dûment motivée. On ne voit donc pas en quoi il y aurait une contradiction avec leur réponse d'après laquelle, d'un point de vue psychiatrique, l'activité exercée jusqu'alors était encore exigible.
4.4 Dans l'expertise rhumatologique du 12 août 2004, le docteur a noté, sous la rubrique relative à "l'affection actuelle", que la recourante ressentait des douleurs lombaires basses, continues, diurnes et nocturnes, qu'elles remontaient vers la colonne cervicale et les membres supérieurs, plus à droite qu'à gauche mais sans territoire radiculaire particulier, et qu'elles irradiaient également à la face postérieure et latérale de la cuisse et du mollet à gauche.
Il s'agit là, toutefois, des plaintes de l'assurée. Sous la rubrique relative à la discussion du cas, le docteur V._ a indiqué que l'examen clinique avait révélé une patiente en bon état général avec une bonne mobilité des différents segments rachidiens ainsi que des articulations périphériques. Le status neurologique était normal. L'expert a constaté des douleurs à la palpation des points de Smythe mais également des points de contrôle, et une tendance à une hyperlaxité ligamentaire. Les examens complémentaires avaient objectivé une petite discopathie de la charnière lombo-sacrée déjà présente à l'imagerie de 1995. L'évaluation isocinétique du rachis avait mis en évidence un manque de collaboration et sur le Beck Depression Inventory (BDI) une surcharge psychologique modérée, sans qu'une affection psychiatrique soit objectivée (expertise du docteur B._). La recourante répondait aux critères d'un syndrome douloureux somatoforme chronique (apparenté à la fibromyalgie) pour lequel une diminution de rendement de 20 % était reconnue par le docteur B._. Elle avait suivi une formation de coiffeuse. Dans cette activité ne nécessitant pas le port quotidien de charges supérieures à 15 kg à plusieurs reprises, la capacité de travail pouvait être considérée comme complète du point de vue musculo-squelettique.
Il apparaît que les conclusions du docteur V._ sont dûment motivées. On ne voit pas en quoi il y aurait une contradiction dans la discussion ci-dessus menée par cet expert.
4.5 Ainsi que l'ont constaté les premiers juges, l'expertise des docteurs B._ et E._ du 6 avril 2004 et l'expertise du docteur V._ du 12 août 2004 se fondent sur des examens complets et prennent en considération les plaintes exprimées par la patiente. Elles ont été établies en pleine connaissance de l'anamnèse et du dossier médical. Les points litigieux ont fait l'objet d'une étude circonstanciée. La description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et les conclusions des experts sont dûment motivées. Avec la juridiction cantonale, il y a donc lieu d'admettre que les deux expertises ci-dessus remplissent toutes les conditions auxquelles la jurisprudence soumet la valeur probante de tels documents (ATF 125 V 352 consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références).
4.5 Ainsi que l'ont constaté les premiers juges, l'expertise des docteurs B._ et E._ du 6 avril 2004 et l'expertise du docteur V._ du 12 août 2004 se fondent sur des examens complets et prennent en considération les plaintes exprimées par la patiente. Elles ont été établies en pleine connaissance de l'anamnèse et du dossier médical. Les points litigieux ont fait l'objet d'une étude circonstanciée. La description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et les conclusions des experts sont dûment motivées. Avec la juridiction cantonale, il y a donc lieu d'admettre que les deux expertises ci-dessus remplissent toutes les conditions auxquelles la jurisprudence soumet la valeur probante de tels documents (ATF 125 V 352 consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références).
5. 5.1 Sur le plan rhumatologique, les premiers juges, se fondant sur le rapport du docteur V._ du 12 août 2004, ont retenu que la recourante ne subissait pas de diminution de sa capacité de travail en raison des atteintes à la santé physique dont elle souffrait. Certes, l'expert avait diagnostiqué un certain nombre d'atteintes (notamment des lombosciatalgies gauches, des troubles de la statique du rachis et une discopathie modérée du dernier disque lombaire), mais il avait expliqué de manière convaincante qu'elles n'avaient pas comme conséquence une diminution de la capacité de travail.
Cela est contesté par la recourante, au motif que ses médecins traitants ont confirmé qu'elle n'était en aucune manière capable de reprendre l'activité de coiffeuse, ni aucune autre activité semblable nécessitant de longues stations debout et des mouvements répétitifs des membres supérieurs. Selon elle, tout cela est tellement évident en l'espèce qu'il faut considérer leurs opinions comme étant seules fiables.
5.1.1 Dans son certificat médical du 1er mars 2006, le docteur S._ atteste que la patiente souffre de lombalgies et de cervico-dorsalgies chroniques mécaniques depuis plusieurs années. Il note une péjoration de son état algique depuis environ 9 mois, l'intéressée ayant en effet beaucoup de peine à rester en station debout plus de 20 minutes et ne pouvant plus effectuer une marche de plus de 400‐500 mètres. Il indique que son état algique cause également une insomnie importante, accompagnée d'anxiété, d'irritabilité et d'une fatigue intense. Le docteur S._ est de l'avis que la patiente est inapte à effectuer sa profession de coiffeuse.
Le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (ATF 121 V 366 consid. 1b et les arrêts cités). Les faits survenus postérieurement, et qui ont modifié cette situation, doivent normalement faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 121 V 366 consid. 1b et la référence). L'avis du docteur S._ exprimé dans son certificat médical du 1er mars 2006 n'est pas déterminant pour évaluer la situation de la recourante au moment de la décision sur opposition du 22 mars 2005. L'aggravation de l'état algique signalée par ce médecin est un fait survenu postérieurement à cette décision et qui doit normalement faire l'objet d'une nouvelle décision.
5.1.2 Devant la juridiction cantonale, la recourante avait produit un rapport médical du docteur U._ du 19 avril 2005 et un autre certificat médical du docteur S._ du 29 avril 2005. Il ressort du rapport du 19 avril 2005 qu'elle présentait des rachialgies chroniques et diffuses avec probablement une fibromyalgie. Il y avait des douleurs plus intenses en regard de l'insertion de l'angulaire de l'omoplate gauche et des muscles de la péri-hanche gauche. Au vu de l'anamnèse de rachialgies plus intenses durant la nuit et le matin au lever, le docteur U._ était de l'avis que l'on pouvait se poser la question d'une spondarthrite séronégative, tout en relevant que celle-ci lui paraissait très peu probable. Dans le document du 29 avril 2005, le docteur S._ a indiqué que l'état de la patiente s'était péjoré depuis environ cinq mois et que les douleurs ne répondaient plus au traitement minutieusement appliqué. Il pensait qu'à ce moment-là, celle-ci était inapte à effectuer n'importe quel travail.
Avec les premiers juges, il convient de relever que le docteur U._ ne s'est pas prononcé sur la capacité de travail de la recourante et que ses constatations médicales coïncident avec celles du docteur V._. En effet, dans son expertise du 12 août 2004, ce médecin indique qu'elle présente des rachialgies chroniques, avec mise en évidence à l'examen clinique de petits troubles de la statique vertébrale et d'une tendance à l'hyperlaxité ligamentaire ainsi qu'aux examens complémentaires d'anomalies discales de la charnière dorso-lombaire (sur dystrophie de croissance-herniation intra-spongieuse ayant fait évoquer le diagnostic de séquelles de maladie de Scheuermann par le médecin traitant) et de la charnière lombo-sacrée.
Selon le docteur V._, ces modifications ne justifient pas une incapacité de travail en tant que coiffeuse. Il y a lieu de s'en tenir à l'avis de ce médecin dans son rapport 12 août 2004, dont la pertinence des conclusions n'est pas remise en cause par le rapport médical du docteur U._ du 19 avril 2005. Quant au document du docteur S._ du 29 avril 2005, il a moindre valeur probante que celui du docteur V._ du 12 août 2004 en raison du rapport de confiance qui lie le médecin traitant à son patient (ATF 125 V 353 consid. 3b/cc; comp. ATF 124 I 175 consid. 4).
5.2 Sur le plan psychiatrique, les premiers juges, se fondant sur les conclusions des docteurs B._ et E._ dans leur rapport du 6 avril 2004, considèrent que les troubles psychiques présentés par la recourante ne se manifestent pas avec une sévérité telle que, d'un point de vue objectif, ils excluent toute mise en valeur de la capacité de travail de la recourante. Attendu que l'on peut raisonnablement exiger de sa part un effort de volonté en vue de surmonter la douleur et de se réinsérer dans un processus de travail, le trouble somatoforme douloureux n'entraîne pas de limitation de longue durée de sa capacité de travail susceptible de conduire à une invalidité. En revanche, conformément aux conclusions de l'expertise psychiatrique, il y a lieu de reconnaître à l'assurée une diminution de rendement de 20 % due à la fatigabilité diurne, ainsi qu'aux sentiments de découragement et de dévalorisation.
Pour sa part, la recourante, qui se réfère à l'avis du docteur R._ dans son certificat médical du 28 février 2006, fait valoir qu'elle présente un trouble de l'humeur caractérisé par un état dépressif persistant et des troubles somatoformes persistants et que cette pathologie est à l'origine d'une incapacité de travail de 75 %.
5.2.1 Dans l'expertise psychiatrique du 6 avril 2004, les docteurs B._ et E._ ont retenu un trouble dépressif récurrent, actuellement en rémission. Ce diagnostic devait être considéré comme seulement probable, car les données anamnestiques concernant les deux épisodes dépressifs étaient incertaines. Ils indiquaient que les critères d'un syndrome douloureux somatoforme persistant (F45.4) pourraient être présents, le trouble étant survenu dans un contexte de conflits émotionnels suffisamment importants pour l'expliquer. Toutefois, ce diagnostic ne pourrait être formellement posé qu'après exclusion d'une étiologie organique.
Le docteur V._ a procédé à des examens complémentaires, qui ont objectivé une petite discopathie de la charnière lombo-sacrée déjà présente à l'imagerie médicale de 1995. Il ressort du rapport d'expertise du 12 août 2004 que l'évaluation isocinétique du rachis a mis en évidence un manque de collaboration et que le résultat sur le BDI correspondait à une surcharge psychologique modérée. De l'avis du docteur V._, la recourante répond aux critères d'un syndrome douloureux somatoforme chronique.
De son côté, le docteur R._, dans sa réponse du 25 octobre 2005 à la juridiction cantonale, a indiqué qu'outre la dépression récurrente, la patiente présentait un trouble somatoforme douloureux de type fibromyalgie. Selon lui, ce diagnostic était encore valable. A ce moment-là, son incapacité de travail était totale aussi bien dans la coiffure que dans n'importe quelle autre profession à cause des troubles graves de sa santé.
5.2.2 Au sujet de la comorbidité psychiatrique (supra, consid. 3.1), on rappellera que les états dépressifs (pris en tant que comorbidité psychiatrique) constituent généralement des manifestations (réactives) d'accompagnement des troubles somatoformes douloureux, de sorte qu'ils ne sauraient faire l'objet d'un diagnostic séparé (ATF 130 V 358 consid. 3.3.1 in fine; Meyer-Blaser, op. cit., p. 81, note 135), sauf à présenter les caractères de sévérité susceptibles de les distinguer sans conteste d'un tel trouble (arrêt Y. du 5 octobre 2006 [I 582/05] et D. du 20 avril 2006 [I 805/04]; voir également Fauchère, A propos de l'article de Jean Pirrotta «Les troubles somatoformes douloureux du point de vue de l'assurance-invalidité», in SZS/RSAS 2006 p. 135). Dans sa réponse du 25 octobre 2005, le docteur R._ parle de dépression récurrente. Il n'évoque pas pour autant la présence d'une comorbidité importante par sa gravité, son acuité et sa durée.
5.2.3 Les autres critères consacrés par la jurisprudence, dont l'existence permet d'admettre le caractère non exigible de la reprise du travail, ne sont pas non plus réalisés. On ne voit pas que la recourante réunit en sa personne plusieurs de ces critères (ou du moins pas dans une mesure très marquée) qui fondent un pronostic défavorable en ce qui concerne l'exigibilité d'une reprise d'activité professionnelle.
Les premiers juges ont admis que le critère des affections corporelles chroniques, d'un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable (symptomatologie inchangée ou progressive) était réalisé dans le cas particulier, étant donné que les douleurs étaient présentes depuis environ dix ans. Toutefois, cela peut demeurer indécis. Même si la recourante présente des rachialgies chroniques avec mise en évidence de petits troubles de la statique vertébrale et d'une tendance à l'hyperlaxité ligamentaire ainsi que d'anomalies discales de la charnière dorso-lombaire et de la charnière lombo-sacrée, il n'en demeure pas moins que c'est la situation psycho-sociale difficile dans laquelle elle se trouve qui est vraisemblablement responsable du syndrome douloureux somatoforme diffus dont elle est atteinte, comme l'indique le docteur V._ dans son rapport d'expertise du 12 août 2004.
Une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie n'est pas établie, ainsi que l'ont considéré les premiers juges. Cela n'est pas contesté par la recourante.
Les premiers juges ont nié l'existence d'un état psychique cristallisé, sans évolution possible au plan thérapeutique, résultant de l'échec de traitements ambulatoires ou stationnaires conformes aux règles de l'art. Cela n'est pas remis en cause devant la Cour de céans.
Selon les constatations des premiers juges, la recourante n'a pas épuisé ses ressources adaptatives, eu égard à son âge, sa capacité d'assumer la responsabilité de ses tâches quotidiennes, en particulier la tenue de son ménage ainsi que l'éducation de son enfant. Celle-ci ne le conteste pas. Il convient d'ajouter que l'on ne voit pas au dossier que l'apparition du trouble somatoforme douloureux résulterait d'une libération du processus de résolution du conflit, mais apportant un soulagement du point de vue psychique (profit primaire tiré de la maladie, fuite dans la maladie). Les médecins ne font mention d'aucune source de conflit intrapsychique ni situation conflictuelle externe permettant d'expliquer le développement du trouble somatoforme douloureux et son aboutissement jusqu'à une interruption totale de toute activité lucrative.
Il apparaît ainsi que le syndrome somatoforme douloureux chronique ne se manifeste pas avec une sévérité telle que, d'un point de vue objectif, seule une mise en valeur limitée de la capacité de travail de la recourante puisse être raisonnablement exigée d'elle.
5.2.4 La fibromyalgie, on l'a vu présente de nombreux points communs avec les troubles somatoformes douloureux (ATF 132 V 70 consid. 4.1). Il existe une présomption que les troubles somatoformes douloureux ou leurs effets peuvent être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible (ATF 131 V 50). Il y a lieu de poser la même présomption en présence d'une fibromyalgie (ATF 132 V 71 consid. 4.2.1). Une expertise psychiatrique est, en principe, nécessaire quand il s'agit de se prononcer sur l'incapacité de travail que les troubles somatoformes douloureux sont susceptibles d'entraîner (ATF 130 V 353 consid. 2.2.2 et 399 consid. 5.3.2). Quand bien même le diagnostic de fibromyalgie est d'abord le fait d'un médecin rhumatologue, il convient ici aussi d'exiger le concours d'un médecin spécialiste en psychiatrie, d'autant plus que les facteurs psychosomatiques ont, selon l'opinion dominante, une influence dé-cisive sur le développement de cette atteinte à la santé (ATF 132 V 72 consid. 4.3).
Même dans l'hypothèse d'une fibromyalgie, il existe une présomption que celle-ci pourrait être surmontée par un effort de volonté raisonnablement exigible (ATF 132 V 71 consid. 4.2.1 déjà cité). Etant donné que les critères dont l'existence permet d'admettre le caractère non exigible de la reprise du travail ne sont pas réalisés en ce qui concerne le syndrome somatoforme douloureux chronique dont la recourante est atteinte, ils ne le sont pas non plus dans le cas d'une fibromyalgie (ATF 132 V 71 consid. 4.2.2).
5.3 La requête de la recourante tendant à la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise médicale pluridisciplinaire doit ainsi être rejetée.
5.3 La requête de la recourante tendant à la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise médicale pluridisciplinaire doit ainsi être rejetée.
6. Au moment déterminant, soit lors de la décision sur opposition du 22 mars 2005, il n'y avait pas de limitation de la capacité de travail de la recourante en tant que coiffeuse, du point de vue locomoteur (rapport du docteur V._ du 12 août 2004). D'un point de vue psychiatrique, l'activité exercée jusqu'ici était encore exigible (expertise psychiatrique du 6 avril 2004).
Il convient dès lors d'évaluer l'invalidité de la recourante en pour-cent dans sa profession de coiffeuse. Celle-ci présente une capacité de travail complète du point de vue musculo-squelettique (expertise du 12 août 2004). Sa capacité à s'adapter à son environnement professionnel n'est pas réduite par les troubles à sa santé psychique (expertise des docteurs B._ et E._ du 6 avril 2004). Sur le plan psychiatrique, on peut raisonnablement exiger de sa part qu'elle mette pleinement en valeur sa capacité de travail dans son métier de coiffeuse (supra, consid. 5.2.3 et 5.2.4). Au moment déterminant, la recourante ne présentait donc aucune invalidité (ATF 114 V 313 consid. 3a, 104 V 136 s. consid. 2b).
Il convient dès lors d'évaluer l'invalidité de la recourante en pour-cent dans sa profession de coiffeuse. Celle-ci présente une capacité de travail complète du point de vue musculo-squelettique (expertise du 12 août 2004). Sa capacité à s'adapter à son environnement professionnel n'est pas réduite par les troubles à sa santé psychique (expertise des docteurs B._ et E._ du 6 avril 2004). Sur le plan psychiatrique, on peut raisonnablement exiger de sa part qu'elle mette pleinement en valeur sa capacité de travail dans son métier de coiffeuse (supra, consid. 5.2.3 et 5.2.4). Au moment déterminant, la recourante ne présentait donc aucune invalidité (ATF 114 V 313 consid. 3a, 104 V 136 s. consid. 2b).
7. La procédure est gratuite. La recourante, qui succombe, ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ). Représentée par un avocat, elle demande à être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite. En l'état du dossier, on peut admettre qu'elle remplit les conditions de l'assistance judiciaire gratuite (art. 152 al. 1 et 2 en liaison avec l'art. 135 OJ; ATF 125 V 202 consid. 4a, 372 consid. 5b et les références). L'attention de la recourante est cependant attirée sur le fait qu'elle devra rembourser la caisse du Tribunal si elle devient ultérieurement en mesure de le faire (art. 152 al. 3 OJ; SVR 1999 IV n° 6 p. 15).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires de Me Gilbert Bratschi, avocat à Genève, sont fixés à 2'500 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du Tribunal.
3. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires de Me Gilbert Bratschi, avocat à Genève, sont fixés à 2'500 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du Tribunal.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 28 février 2007
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier: