Faits:
A. Par jugement du 22 mai 2001, le Tribunal criminel du cercle de Lisbonne a reconnu X._, ressortissant vénézuélien né en 1973, coupable de trafic de stupéfiants pour avoir importé au Portugal 1970 grammes de cocaïne; il l'a condamné de ce fait à une peine de six ans de réclusion. X._ a bénéficié d'une libération conditionnelle en 2004. Expulsé du Portugal, il a regagné le Venezuela, qu'il a quitté la même année pour se rendre en République dominicaine. En 2005, alors qu'il travaillait dans un hôtel, il a fait la connaissance de Y._, ressortissante française née en 1982, qui était en séjour de vacances. Dans le courant de l'année 2005, il s'est installé avec celle-ci à Belfort. En juillet 2006, Y._ a trouvé un emploi et un logement à Vevey.
X._ et Y._ se sont mariés le 26 janvier 2007 à Z._ (France).
Le 5 février 2007, X._ a présenté une demande d'autorisation de séjour, afin de vivre auprès de son épouse à Vevey. Le rapport d'arrivée établi à l'intention du Service de la population du canton de Vaud comporte la mention suivante, rédigée en français et traduite notamment en espagnol: "L'étranger (de plus de 18 ans) a-t-il fait l'objet d'une condamnation en Suisse ou à l'étranger ?". La réponse à cette question est "Non". Le rapport d'arrivée comporte la signature autographe de X._. Le 26 février 2007, le Service de la population a accordé à celui-ci une autorisation de séjour (CE/AELE), valable jusqu'au 17 mars 2010.
En juin 2007, Y._ a donné naissance à l'enfant commun du couple, A._.
Le 24 août 2009, le Service de la population - qui avait eu connaissance dans l'intervalle du jugement de condamnation du 22 mai 2001 - s'est adressé à X._ pour lui demander des explications à ce sujet. Celui-ci a exposé que le rapport d'arrivée avait été établi par son épouse, laquelle ignorait sa condamnation. S'agissant du jugement lui-même, il a indiqué avoir plaidé coupable pour obtenir l'acquittement de sa comparse. Il a affirmé qu'il n'avait pas voulu induire le Service de la population en erreur sur sa situation.
Par décision du 5 décembre 2009, le Service de la population a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de X._ et lui a imparti un délai d'un mois pour quitter la Suisse.
B. A l'encontre de cette décision, X._ a recouru à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal). Cette autorité a tenu une audience et ordonné des mesures d'instruction concernant les antécédents pénaux du prénommé en France, au Vénézuela et en République dominicaine. Elle a en revanche rejeté la requête tendant à l'audition comme témoin, par voie de commission rogatoire, de l'avocat qui avait défendu X._ lors du procès clos par le jugement de condamnation du 22 mai 2001. Par arrêt du 4 novembre 2010, les juges cantonaux ont rejeté le recours. Ils ont estimé qu'au vu de la gravité des faits ayant conduit à sa condamnation et de la durée de la peine infligée, le prénommé représentait un danger manifeste pour l'ordre public. En outre, la mesure litigieuse était conforme au principe de la proportionnalité.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 4 novembre 2010 et, principalement, de lui délivrer une autorisation de séjour, ainsi que, subsidiairement, de renvoyer le dossier à l'autorité précédente "selon les précisions que justice dira". A titre préalable, il requiert que son recours soit assorti de l'effet suspensif. Sur le fond, il conteste représenter une menace pour l'ordre public suisse et soutient que l'arrêt attaqué fait fi du principe de proportionnalité.
Le Service de la population renonce à se déterminer sur le recours. L'autorité précédente se réfère aux considérants de son arrêt. L'Office fédéral des migrations propose le rejet du recours.
Par ordonnance présidentielle du 9 décembre 2010, la requête d'effet suspensif a été admise.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recourant a formé, en un seul acte (cf. art. 119 LTF), un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire. La recevabilité du premier excluant celle du second (cf. art. 113 LTF), il convient d'examiner en priorité si la voie du recours en matière de droit public est ouverte.
1.2 D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte. La question de savoir si les conditions d'un tel droit sont effectivement réunies relève du fond (ATF 136 II 177 consid. 1.1 p. 179, 497 consid. 3.3 p. 500 s.).
En principe, le conjoint d'un ressortissant de la Communauté européenne ayant un droit de séjour en Suisse dispose, en vertu des art. 7 let. d de l'accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681) et 3 par. 1 et 2 annexe I ALCP, d'un droit (dérivé) à une autorisation de séjour en Suisse pendant toute la durée formelle de son mariage. Le recourant étant marié à une Française titulaire d'une autorisation d'établissement en Suisse, il a potentiellement droit à une autorisation de séjour, de sorte que le présent recours est recevable au regard de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF. La voie du recours en matière de droit public est donc ouverte et le recours constitutionnel subsidiaire, partant, irrecevable.
1.3 Les autres conditions de recevabilité étant réunies, il y a lieu d'entrer en matière, sous réserve des exigences de motivation du recours (cf. consid. 5 ci-après).
2. 2.1 Dans un grief formel de violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst. et art. 27 al. 2 de la Constitution du Canton de Vaud du 14 avril 2003 [Cst-VD; RS/VD 101.01]) et de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst. et art. 9 Cst-VD), qu'il convient d'examiner en premier lieu, le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir rejeté sa requête tendant à l'audition comme témoin de son défenseur lors du procès tenu à Lisbonne. Il fait valoir que c'est sur le conseil de ce dernier qu'il a "pris sur lui" d'avoir importé la cocaïne au Portugal, alors qu'il pensait transporter des documents confidentiels. Selon son avocat, cette stratégie devait permettre d'obtenir la libération de son amie de l'époque, qui avait été arrêtée avec lui; en ce qui le concernait, elle devait conduire au prononcé d'une peine nettement moins sévère que les douze ans dont il était passible pour ce genre d'infraction.
2.2 Il n'est ni allégué ni démontré que l'art. 27 al. 2 Cst-VD aurait une portée plus large que l'art. 29 al. 2 Cst., de sorte que le grief de violation du droit d'être entendu doit être examiné exclusivement à la lumière de cette dernière disposition. Quant au grief d'arbitraire, il se confond, en l'occurrence, avec le précédent.
Le droit de faire administrer des preuves découlant du droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. suppose que le fait à prouver soit pertinent, que le moyen de preuve proposé soit nécessaire pour constater ce fait et que la demande soit présentée selon les formes et délais prescrits par le droit cantonal (ATF 134 I 140 consid. 5.3 p. 148; 119 Ib 492 consid. 5b/bb p. 505). Cette garantie constitutionnelle n'empêche du reste pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 130 II 425 consid. 2.1 p. 429; 119 Ib 492 consid. 5b/bb p. 505 s.).
2.3 Sous réserve d'exceptions non réalisées en l'espèce, les autorités suisses de police des étrangers prennent en considération les condamnations prononcées à l'étranger (cf. arrêt 2C_427/2008 du 23 janvier 2009 consid. 3.1). L'infraction en question ayant fait l'objet d'un jugement portugais entré en force et exécuté, l'autorité précédente pouvait la retenir en fait, ainsi que la peine prononcée à l'encontre du recourant. Elle pouvait sans arbitraire renoncer à entendre, par voie de commission rogatoire, son défenseur, ce d'autant que celui-ci avait établi une déclaration datée du 19 mai 2010 et versée au dossier de la cause. Partant, le grief de violation du droit d'être entendu est mal fondé (cf. arrêt 2C_427/2008, précité, consid. 3.1). En outre, il ne se justifie pas que le Tribunal de céans procède lui-même à la mesure d'instruction en question, comme le recourant le requiert.
3. Aux termes de son art. 2 al. 2, la LEtr n'est applicable aux ressortissants des Etats membres de la Communauté européenne, aux membres de leur famille et aux travailleurs détachés par un employeur ayant son siège ou son domicile dans un de ces Etats que dans la mesure où l'ALCP n'en dispose pas autrement ou lorsque la présente loi prévoit des dispositions plus favorables.
Selon l'art. 3 al. 1 de l'annexe I ALCP, les membres de la famille d'une personne ressortissante d'une partie contractante ayant un droit de séjour ont le droit de s'installer avec elle. Cela vaut notamment pour son conjoint, quelle que soit sa nationalité (art. 3 par. 2 let. a annexe I ALCP).
D'après l'art. 5 par. 1 annexe I ALCP, les droits octroyés par les dispositions de l'ALCP ne peuvent être limités que par des mesures justifiées par des raisons d'ordre public, de sécurité publique et de santé publique (sur la notion d'ordre public, cf. ATF 129 II 215 consid. 6.2 p. 220 s. et les références). Le cadre et les modalités de ces mesures sont définis notamment par la directive 64/221/CEE, à laquelle se réfère l'art. 5 par. 2 annexe I ALCP (arrêt 2C_547/2010 du 10 décembre 2010 consid. 3).
Dans de nombreux arrêts, le Tribunal fédéral, se fondant en particulier sur les principes dégagés par la jurisprudence de la Cour de justice des Communautés européennes (CJCE), a précisé que la notion d'ordre public permettant de restreindre la liberté de circulation suppose l'existence d'une menace réelle et d'une certaine gravité affectant un intérêt fondamental de la société. L'évaluation de cette menace doit se fonder exclusivement sur le comportement personnel de celui qui en fait l'objet, et non sur des motifs de prévention générale détachés du cas individuel. La seule existence de condamnations pénales (antérieures) ne peut automatiquement motiver des mesures d'éloignement en application de l'ALCP. Les autorités nationales sont tenues de procéder à une appréciation spécifique, portée sous l'angle des intérêts inhérents à la sauvegarde de l'ordre public, qui ne coïncide pas nécessairement avec les appréciations à l'origine des condamnations pénales. Autrement dit, ces dernières ne peuvent être prises en considération que si les circonstances les entourant laissent apparaître l'existence d'une menace actuelle pour l'ordre public (ATF 136 II 5 consid. 4.2 p. 20, 134 II 10 consid. 4.3 p. 24, 130 II 176 consid. 3.4.1, 4.2 et 4.3.1 et les références). Selon les circonstances, la jurisprudence admet néanmoins que le seul fait du comportement passé de la personne concernée puisse réunir les conditions de pareille menace actuelle (ATF 130 II 176 consid. 3.4.1 p. 183 s.). Dans ce cas, il ne doit pas être établi avec certitude que l'étranger commettra d'autres infractions à l'avenir; inversement, ce serait aller trop loin que d'exiger que le risque de récidive soit nul pour que l'on renonce à une telle mesure. Compte tenu de la portée que revêt le principe de la libre circulation des personnes, ce risque, qui est essentiel, ne doit, en réalité, pas être admis trop facilement. Il faut bien plutôt l'apprécier en fonction de l'ensemble des circonstances du cas et, en particulier, de la nature et de l'importance du bien juridique menacé, ainsi que de la gravité de l'atteinte qui pourrait y être portée. L'évaluation de ce risque sera d'autant plus rigoureuse que le bien juridique menacé est important (ATF 136 II 5 consid. 4.2 p. 20; 130 II 493 consid. 3.3 p. 499 s. et les références; cf. aussi arrêt 2C_547/2010, précité, consid. 3).
En outre, comme lorsqu'il y a lieu d'examiner la conformité d'une mesure d'éloignement prise à l'encontre de n'importe quel autre étranger, cette appréciation se fera dans le respect du principe de la proportionnalité. Il s'agira donc de procéder à une pesée des intérêts en prenant en considération la situation personnelle de l'intéressé (ATF 130 II 176 consid. 3.4.2 p. 184, 493 consid. 3.3 p. 500 et les références).
4. 4.1 Le recourant a été condamné au Portugal en 2001 à une peine de six ans de réclusion pour avoir importé dans ce pays près de 2 kg de cocaïne. En droit suisse, de tels faits sont constitutifs d'une infraction grave à l'art. 19 de la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (loi sur les stupéfiants, LStup; RS 812.121), étant précisé qu'il y a cas grave à partir du moment où le trafic porte sur 18 g de cocaïne pure (ATF 122 IV 360 consid. 2a p. 363; arrêt 6B_380/2008 du 4 août 2008 consid. 6.2.2). Il s'agit d'un domaine dans lequel le Tribunal fédéral se montre particulièrement rigoureux. Dans une jurisprudence constante, il a en effet jugé que la protection de la collectivité publique face au développement du marché de la drogue présentait un intérêt public prépondérant justifiant l'éloignement d'un étranger s'étant rendu coupable d'infraction grave à la législation sur les stupéfiants et que les étrangers mêlés au commerce de la drogue devaient donc s'attendre à faire l'objet de mesures d'éloignement (cf. p. ex. arrêts 2C_325/2010 du 11 octobre 2010 consid. 5.2.3 et 2C_222/2010 du 29 juillet 2010 consid. 7.2). En outre, la peine infligée au recourant dépasse de loin la limite d'une année à partir de laquelle une peine privative de liberté est considérée comme de longue durée (ATF 135 II 377 consid. 4.2 p. 381) et peut justifier la révocation d'une autorisation de police des étrangers en vertu de l'art. 62 let. b LEtr. Elle excède également de beaucoup la limite de deux ans à partir de laquelle la jurisprudence admet qu'un étranger qui n'a séjourné en Suisse que peu de temps ne peut en principe plus y bénéficier d'un titre de séjour, même si l'on ne peut que difficilement exiger de son épouse de nationalité suisse qu'elle quitte le pays (pratique "Reneja", qui demeure valable sous la LEtr: ATF 135 II 377 consid. 4.3 et 4.4 p. 381 ss).
Selon les attestations émanant des autorités françaises, vénézuéliennes et dominicaines, produites par le Service de la population et le recourant, ce dernier n'a pas commis de récidive depuis sa libération conditionnelle en 2004.
Le 5 février 2007, le recourant a toutefois signé le formulaire de rapport d'arrivée qui comportait une réponse négative à la question "L'étranger (de plus de 18 ans) a-t-il fait l'objet d'une condamnation en Suisse ou à l'étranger?". Lors de son audition par l'autorité précédente, il a exposé qu'il s'était rendu au Bureau communal des étrangers avec son épouse. Celle-ci avait rempli la formule, alors que lui se tenait en retrait. Son épouse ignorant à l'époque sa condamnation et son emprisonnement entre 2001 et 2004 au Portugal, elle avait de bonne foi répondu par la négative à la question précitée. Lui-même avait ensuite signé le formulaire sans le relire.
Comme l'a relevé l'autorité précédente, il n'est pas crédible que le recourant se soit totalement désintéressé du formulaire que son épouse remplissait à son sujet, ce d'autant qu'immédiatement au dessus de l'endroit où il a apposé sa signature, il était mentionné en langue espagnole que le soussigné certifiait le caractère exact et complet de ses indications et prenait connaissance de ce que de fausses déclarations pouvaient entraîner la révocation de l'autorisation sollicitée. D'ailleurs, à supposer même qu'il ait signé la formule sans avoir en aucune manière pris connaissance de son contenu, il aurait, en agissant de la sorte, pris le risque de donner des informations inexactes ou incomplètes, surtout si, comme il le prétend, il avait tu sa condamnation et son emprisonnement à son épouse. Les fausses déclarations lui seraient par conséquent opposables aussi dans cette hypothèse. Or, même si, au regard de l'ALCP, faire de fausses déclarations ne constitue pas une cause de révocation de l'autorisation de séjour, contrairement à ce que prévoit le droit suisse à l'art. 62 let. a LEtr, cette attitude peut selon le contexte être prise en compte dans l'évaluation du comportement de l'intéressé. L'impact d'une fausse déclaration dépend de ce qu'on a voulu cacher. Suivant les circonstances, la dissimulation ainsi effectuée peut être considérée comme un indice en faveur de l'existence d'une menace actuelle et réelle pour l'ordre public (cf. arrêt 2C_908/2010 du 7 avril 2011 consid. 4.3). Or, en l'occurrence, le recourant a dissimulé des données essentielles, dont la connaissance était déterminante dans la procédure d'octroi d'une autorisation de séjour CE/AELE.
Au vu de ce qui précède, le Tribunal cantonal a estimé à juste titre que le recourant constituait une menace réelle et actuelle pour l'ordre public suisse. Cette conclusion est conforme à la jurisprudence rappelée ci-dessus (consid. 4). Il reste à examiner si l'arrêt attaqué respecte le principe de la proportionnalité.
4.2 Le recourant ne peut se prévaloir d'un long séjour en Suisse, puisqu'il ne s'y trouve que depuis le début 2007 et qu'au demeurant il a obtenu son titre de séjour en dissimulant ses antécédents pénaux. Par ailleurs, les circonstances qu'il invoque (not. le fait qu'il mène une nouvelle vie avec son épouse et leur enfant commun, ainsi que le poste de travail qu'il occupe à la satisfaction de son employeur) n'ont pas le caractère exceptionnel qu'il leur prête et ne sont pas de nature à faire prévaloir son intérêt privé à demeurer en Suisse sur l'intérêt public à son éloignement. Partant, la décision entreprise apparaît également conforme au principe de proportionnalité.
5. Le recourant se prévaut encore de l'art. 8 CEDH, sans toutefois présenter aucune motivation à cet égard. Non conforme à l'art. 106 al. 2 LTF, le recours est sur ce point irrecevable.
6. Au vu de ce qui précède, le recours en matière de droit public doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (cf. art. 66 al. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (cf. art. 68 al. 1 LTF a contrario).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 24 mai 2011
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Zünd Vianin