Fatti:
A.
A.a. Con petizione del 25 novembre 2013, la Fondazione collettiva Vita, rappresentata dalla Zurigo Compagnia di Assicurazioni sulla Vita SA (in seguito: Zurigo Assicurazioni), ha chiesto al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino la condanna del datore di lavoro A._ SA al pagamento di fr. 19'495, più interessi del 5% dal 1° settembre 2013, di fr. 540.85 per interessi al 31 agosto 2014, più spese di esecuzione, corrispondenti ai contributi arretrati dovuti per la previdenza obbligatoria dei propri dipendenti (contratto d'adesione n. xxx). La Zurigo Assicurazioni ha inoltre postulato il rigetto definitivo dell'opposizione interposta dal datore di lavoro contro il precetto esecutivo concernente i pagamenti richiesti.
A.b. Il 3 febbraio 2014, la Zurigo Assicurazioni ha inoltrato una seconda petizione presso lo stesso tribunale cantonale chiedendo a A._ SA il pagamento di fr. 33'714.50, più interessi del 5% dal 1° settembre 2013, di fr. 992.70 per interessi al 31 agosto 2013, più spese di esecuzione, per i contributi arretrati dovuti per la previdenza obbligatoria dei propri dipendenti in base a un secondo contratto d'adesione n. yyy. Anche in questo caso è stato richiesto il rigetto definitivo dell'opposizione interposta dal datore di lavoro contro il precetto esecutivo precedentemente notificato.
B.
Con giudizio del 13 maggio 2014, il tribunale cantonale ha accolto le due petizioni e condannato A._ SA a versare alla Zurigo Assicurazioni rispettivamente le somme di fr. 20'335.85, più interessi, per i contributi dovuti in base al contratto d'adesione n. xxx, e di fr. 35'007.20, più interessi, per quelli dovuti in base al contratto d'adesione n. yyy. Il tribunale cantonale ha inoltre rigettato in via definitiva le opposizioni formulate dal datore di lavoro contro i relativi precetti esecutivi.
C.
A._ SA ha inoltrato un ricorso in materia di diritto pubblico contro la sentenza del tribunale cantonale, chiedendone l'annullamento, protestate spese e ripetibili.
Invitata a pronunciarsi sul ricorso, la Zurigo Assicurazioni ha proposto di correggere al ribasso gli importi dovuti per tenere conto delle distinte salari più recenti. Copia di questa corrispondenza è stata inviata alle parti a titolo informativo.
Diritto:
1.
Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Per contro, in linea di principio, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF); può scostarsene solo se è stato svolto in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario (art. 105 cpv. 2 LTF; DTF 137 I 58 consid. 4.1.2 pag. 62 seg.), e a condizione che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito del procedimento (art. 97 cpv. 1 LTF).
2.
Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, l'autorità di ricorso ha già esposto le norme disciplinanti la materia, rammentando in particolare gli obblighi previdenziali del datore di lavoro e le modalità per la fissazione dei contributi previdenziali a suo carico. Vi si può fare riferimento.
3.
Il tribunale cantonale ha accolto le due petizioni partendo dal presupposto che le parti hanno concluso validamente due contratti distinti identificati dai numeri di riferimento xxx e yyy. Nella misura in cui gli importi dovuti non erano contestati dalla ricorrente, il tribunale cantonale ha inoltre rigettato in via definitiva le opposizioni formulate dal datore di lavoro contro i precetti esecutivi precedentemente inoltrati.
4.
4.1. Nella sua memoria ricorsuale, il datore di lavoro reitera la sua tesi già presentata in sede cantonale e secondo la quale il contratto d'adesione n. yyy avrebbe sostituito il precedente avente come numero di riferimento xxx. A suo parere, i contributi previdenziali dovuti dovrebbero essere ricalcolati tenendo conto di questo fatto.
4.2. Questa tesi è manifestamente infondata per le ragioni già espresse dal tribunale cantonale alla quali si può rinviare. In proposito, si può menzionare che il contratto n. xxx è stato sottoscritto il 17 marzo 2009 e aveva per oggetto "l'intero personale soggetto alla LPP", mentre il contratto n. yyy è stato avallato il 26 gennaio 2011 e riguardava "tutti i quadri soggetti alla LPP". Il campo d'applicazione dei due contratti era quindi ben distinto per quanto riguarda la cerchia delle persone assicurate. Del resto, le distinte salari relative al 2012 e 2013 dei due rispettivi contratti indicano dei nominativi diversi e non vi è alcuna sovrapposizione di nomi di salariati che sarebbero stati presi in considerazione due volte.
4.3. Nessun documento agli atti permette di sconfessare l'accertamento dei fatti operato dal tribunale cantonale. La ricorrente si limita sostanzialmente a richiedere l'audizione di un agente della Zurigo Assicurazioni (B._) che permetterebbe, a suo dire, di suffragare la propria tesi secondo la quale non si è in presenza di due contratti d'adesione ma di uno solo. Ora, questo mezzo di prova, come lo ammette la ricorrente stessa, non è stato formalmente richiesto davanti al tribunale cantonale ed è pertanto inammissibile dinnanzi al Tribunale federale. L'art. 99 cpv. 1 LTF impedisce infatti di potere prendere in considerazione fatti o mezzi di prova nuovi. Ad ogni modo, il comportamento della ricorrente, che ha firmato due contratti d'adesione e non ha reagito all'invio delle distinte salari indicanti i due numeri di riferimento relativi ai due contratti, smentisce ulteriormente la sua tesi. Nessun indizio e documento agli atti lasciano supporre che l'agente della Zurigo Assicurazioni sia intervenuto nel senso descritto dall'insorgente.
5.
Dopo l'inoltro del ricorso, l'opponente ha trasmesso al Tribunale federale le distinte salari aggiornate relative al 2013, da cui risulta che i contributi dovuti dal datore di lavoro devono essere corretti al ribasso. Anche dopo l'inoltro di un ricorso al Tribunale federale, l'opponente ha il diritto di ridurre le proprie pretese (DTF 136 V 362 consid. 3.4.2 pag. 365; Bernard Corboz, in Commentaire de la LTF, 2aed. 2014, n. 33 ad art. 99 LTF; Meyer/Dormann, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2aed. 2011, n. 62 ad art. 99 LTF). Gli importi indicati nel dispositivo del giudizio impugnato devono di conseguenza essere modificati.
6.
Ne discende pertanto che il ricorso deve essere ammesso in minima parte e la causa rinviata al tribunale cantonale per permettere la rettifica degli importi dovuti conformemente allo scritto del 21 agosto 2014 dell'opponente. La vertenza può essere liquidata con motivazione sommaria in applicazione dell'art. 109 cpv. 2 e 3 LTF.
7.
Le spese seguono la soccombenza e sono poste a carico della ricorrente che soccombe in larga parte (art. 66 cpv. 1 LTF). Per le medesime ragioni la ricorrente non ha diritto a ripetibili. Sebbene risulti vincente in causa, l'istituto di previdenza opponente non ha diritto a ripetibili poiché è incaricato di compiti di diritto pubblico (art. 68 cpv. 3 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è parzialmente accolto, il giudizio del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino del 13 maggio 2014 è annullato e la causa gli è rinviata per nuova decisione ai sensi del considerando 6. Per il resto, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 4000.- sono poste a carico della ricorrente.
3.
Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.