Sachverhalt:
A. Gestützt auf die kreisärztliche Abschlussuntersuchung des Dr. med. B._, FMH Chirurgie, vom 18. November 2004 und eine Besprechung bei der Arbeitgeberin vom 23. Dezember 2004 eröffnete die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) dem 1969 geborenen S._ mit Verfügung vom 28. Dezember 2004, ab 3. Januar 2005 sei er an dem zur Zeit zugeteilten und ab Mitte Januar 2005 auch am angestammten Arbeitsplatz wieder vollständig arbeitsfähig. Eine Einsprache lehnte sie ab (Einspracheentscheid vom 5. April 2005). Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit der S._ die Ausrichtung eines Taggeldes ab 3. Januar 2005 gestützt auf eine mindestens hälftige Arbeitsunfähigkeit beantragen liess, wies das Versicherungsgericht des Kantons Luzern mit rechtskräftig gewordenem Entscheid vom 21. Juni 2006 ab.
B. Am 8. Februar 2010 liess S._ dem Versicherungsgericht des Kantons Luzern unter Auflage von Berichten der Klinik X._ vom 16. November 2009 und 4. Januar 2010 beantragen, der Entscheid vom 21. Juni 2006 sei aufgrund neuer Erkenntnisse und objektivierbarer medizinischer Befunde zu revidieren. Im Laufe des Verfahrens liess er weitere ärztliche Unterlagen einreichen (Berichte des Dr. med. E._, Institut für Radiologie, Zentrum P._, vom 11. März 2010; des Dr. med. C._, Neurologie FMH, Zentrum N._, vom 15. März und 7. Mai 2010 sowie 2. Februar 2011; des Dr. med. K._, FMH Neurologie, Klinik Y._, vom 6. Mai und 23. Juni 2011). Die SUVA gab vernehmlassungsweise u.a. eine Stellungnahme des Dr. med. M._, FMH orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, Kreisarzt SUVA, vom 2. Dezember 2010 sowie die neurologische und orthopädisch-chirurgische Beurteilung der Dres. med. A._, Fachärztin für Neurologie FMH, und D._, Facharzt FMH für Orthopädische Chirurgie, Kompetenzzentrum, SUVA Versicherungsmedizin, vom 18. April 2011 zu den Akten. Mit Entscheid vom 27. September 2011 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern das eingelegte Rechtsmittel ab.
C. Mit Beschwerde lässt S._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei das Revisionsgesuch gutzuheissen; es seien ihm die gesetzlichen Leistungen aus der Unfallversicherung zuzusprechen; eventualiter sei das Verfahren an die SUVA zur Feststellung der Einschränkungen und der weiteren Abklärung des Sachverhalts zurückzuweisen, damit sie neu entscheide.
Das Bundesgericht führt keinen Schriftenwechsel durch.
Erwägungen:
1. Streitgegenstand bildet die Frage, ob der Beschwerdeführer einen Revisionsgrund geltend gemacht hat, aufgrund dessen die Vorinstanz das mit Urteil vom 21. Juni 2006 rechtskräftig abgeschlossene Verfahren wieder aufzunehmen hatte. Es geht mithin allein um eine prozessrechtliche Frage und nicht um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung im Sinne der Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG (SZS 2008 S. 169, U 561/06 E. 3). Daher legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. In der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten dürfen keine neuen Tatsachen und Beweismittel vorgebracht werden, es sei denn, erst der Entscheid der Vorinstanz habe dazu Anlass gegeben (Art. 99 Abs. 1 BGG). Es steht fest, dass der Beschwerdeführer den an seinen Rechtsvertreter adressierten Bericht des Dr. med. F._, Facharzt für Neurologie FMH, vom 9. Februar 2009 im vorinstanzlichen Prozess nicht aufgelegt und sich zur Begründung des Revisionsgesuchs auch nicht darauf berufen hat. Gründe, dass dies nicht möglich gewesen wäre, macht er nicht geltend. Unter diesen Umständen sind die Voraussetzungen für eine nachträgliche Einreichung des fraglichen Beweisstücks nicht erfüllt (vgl. dazu SVR 2011 UV Nr. 8 S. 29, 8C_789/2010 E. 6.2 mit Hinweisen).
3. 3.1 Nach Art. 61 lit. i ATSG muss die Revision von Entscheiden der kantonalen Versicherungsgerichte u.a. wegen Entdeckung neuer Tatsachen oder Beweismittel gewährleistet sein. Der Begriff "neue Tatsachen oder Beweismittel" ist gleich auszulegen wie bei der Revision formell rechtskräftiger Verfügungen und Einspracheentscheide nach Art. 53 Abs. 1 ATSG und der Revision eines Bundesgerichtsurteils nach Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG (SVR 2010 IV Nr. 55 S. 169, 9C_764/2009 E. 3.1; HAVE 2005 S. 242, I 183/04 E. 2).
3.2 Nach der zum analogen Art. 137 lit. b OG ergangenen, gemäss BGE 134 III 669 E. 2.1 S. 670 (mit Hinweisen) unter der Herrschaft von Art. 123 Abs. 1 lit a BGG weiterhin gültigen Rechtsprechung sind "neue" Tatsachen solche, die sich bis zum Zeitpunkt, da im Hauptverfahren noch tatsächliche Vorbringen prozessual zulässig waren, verwirklicht haben, jedoch dem Revisionsgesuchsteller trotz hinreichender Sorgfalt nicht bekannt waren; es handelt sich somit um unechte Noven. Die Geltendmachung echter Noven, also von Tatsachen, die sich erst nach Ausfällung des Urteils, das revidiert werden soll, zugetragen haben, ist ausgeschlossen. Die neuen Tatsachen müssen ferner erheblich sein, d.h. sie müssen geeignet sein, die tatbeständliche Grundlage des angefochtenen Urteils zu verändern und bei zutreffender rechtlicher Würdigung zu einer andern Entscheidung zu führen. Neue Beweismittel haben entweder dem Beweis der die Revision begründenden neuen erheblichen Tatsachen oder dem Beweis von Tatsachen zu dienen, die zwar im früheren Verfahren bekannt gewesen, aber zum Nachteil des Gesuchstellers unbewiesen geblieben sind. Erheblich ist ein Beweismittel, wenn anzunehmen ist, es hätte zu einem anderen Urteil geführt, falls das Gericht im Hauptverfahren davon Kenntnis gehabt hätte. Ausschlaggebend ist, dass das Beweismittel nicht bloss der Sachverhaltswürdigung, sondern der Sachverhaltsermittlung dient (BGE 110 V 138 E. 2 S. 141; 108 V 170 E. 1 S. 171). Es genügt nicht, dass ein neues Gutachten den Sachverhalt anders wertet; vielmehr bedarf es neuer Elemente tatsächlicher Natur, welche die Entscheidungsgrundlagen als objektiv mangelhaft erscheinen lassen (BGE 127 V 353 E. 5b S. 358 mit Hinweisen; Urteil U 22/07 vom 6. September 2007 E. 4.1).
4. 4.1 Laut dem Anfechtungsgegenstand des vorinstanzlichen Revisonsverfahrens bildenden Urteil vom 21. Juni 2006 konnte trotz mehrfacher klinischer, bildgebender und arthroskopischer Untersuchungen kein Korrelat objektiviert werden, das die angegebenen Schmerzen im Bereich des rechten Knies hinreichend erklärte. Zur Beurteilung des Gesundheitszustands und der Arbeitsfähigkeit war auf den mit den anderen spezialärztlichen Auskünften im Wesentlichen übereinstimmenden, kreisärztlichen Abschlussbericht des Dr. med. B._ vom 18. November 2004 abzustellen. Danach war bezogen auf das rechte Knie mit gewissen, wahrscheinlich bleibenden Restbeschwerden retropatellär zu rechnen, weswegen der Versicherte für Tätigkeiten, die häufiges Arbeiten in knieender Position, häufiges Gehen in unebenem Gelände und auf Treppen sowie häufiges Steigen auf Leitern erforderten, nicht einsetzbar war; zudem bestand eine Gewichtslimite für Lasten über 20 bis 25 kg. In einer diesen Einschränkungen Rechnung tragenden Arbeitsgelegenheit war der Versicherte zeitlich und leistungsmässig uneingeschränkt arbeitsfähig.
4.2 Die Vorinstanz hat gestützt auf die neurologische und orthopädisch-chriurgische Beurteilung der Dres. med. A._ und D._ vom 18. April 2011 erwogen, dass für die geltend gemachte Nervenschädigung, welche die subjektiv geklagten Schmerzen und Sensibilitätsstörungen allenfalls erklären könnte, nach wie vor kein objektivierbares Korrelat erhoben werden konnte. Namentlich waren die elektrophysiologischen Untersuchungen unauffällig und brachten keinen Nachweis einer Läsion des Nervus infrapatellaris. Für die Annahme eines neuropathischen Schmerzsyndroms oder einer Neuralgie lagen unverändert keine objektiven Befunde vor.
5. 5.1 Der Beschwerdeführer bringt zunächst vor, die Schlussfolgerung der Dres. med. A._ und D._, eine Sensibilitätsstörung des Nervus infraorbitalis habe bereits im Zeitpunkt bei Ausfällung des Urteils vom 21. Juni 2006 vorgelegen und könne nicht objektiviert werden, sei aktenwidrig. Er übersieht indessen, dass es sich bei der angesprochenen Bezeichnung als Nervus infraorbitalis um ein offensichtliches Versehen handelt. Sowohl aus den im Bericht dieser Fachärzte vom 18. April 2011 zitierten Akten, wie auch aus ihrer Beurteilung ergibt sich klar, dass eine Läsion des Nervus infrapatellaris mit Schmerzen und Sensibilitätsstörungen (Neuropathie, Neuralgie) im Bereich des rechten Knies zur Diskussion stand. Die Klinik X._ hielt im Bericht vom 19. November 2003 fest, "die Hauptproblematik liegt für den Patienten antero-medial ... mit Sensibilitätsstörungen im Bereich des Nervus infrapatellaris" und empfahl zur Beurteilung des weiteren therapeutischen Vorgehens eine neurologische Abklärung, um die "vermutete Diagnose eines Infrapatellarissyndroms ... bestätigen zu lassen." Im kreisärztlichen Untersuchungsbericht vom 19. März 2004 stellte Dr. med. B._ fest, die Sensibilität um die Patella rechts sei abgeschwächt; ob im Bereich des Tibiaplateaus eine lokale Irritation eines Nervs stattfinde, bleibe angesichts ansonsten unauffälliger Neurologie und bei negativen Tinelzeichen offen. Die vom Hausarzt veranlassten radiologischen Untersuchungen bei Dr. med. G._, FMH Radiologie, Zentrum L._, ergaben, mit Ausnahme von Hinweisen auf eine leichtgradige Chondropathie ohne Knorpeldefekte, unauffällige Befunde (Berichte vom 20. September und 12. Oktober 2004), worauf Dr. med. B._ im kreisärztlichen Untersuchungsbericht vom 18. November 2004 hinwies. Dessen weiteren Angaben gemäss änderte das Quetschtrauma vom 21. Oktober 2004 an dieser Sachlage nichts, was mit dem von Dres. med. A._ und D._ zitierten Bericht des Zentrums N._, Institut für Radiologie, vom 4. Juli 2006 bestätigt wurde. Danach stellten die Ärzte im Vergleich zur radiologischen Voruntersuchung vom Juni 2003 grundsätzlich unveränderte Befunde fest.
5.2 Nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz bildet Prozessthema die Frage, ob mit den neuen ärztlichen Unterlagen belegt werden kann, dass die dem Urteil vom 21. Juni 2006 zugrunde liegende Sachverhaltsfeststellung auf einer fehlerhaften medizinischen Beweisgrundlage beruhte. Das kantonale Gericht hat die revisionsweise aufgelegten Berichte einer einlässlichen Prüfung unterzogen und ist zum Schluss gelangt, dass dies nicht der Fall sei. Darauf wird verwiesen. Der Beschwerdeführer übersieht mit seinen Einwänden insgesamt, dass ein neues Beweismittel, damit es einen Revisionsgrund bilden kann, den Fehler in der früheren Beweisgrundlage eindeutig (SZS 2008 S. 169, U 561/06 E. 6.2 mit Hinweis) oder mit überlegenen Gründen (vgl. Urteil 6B_539/2008 vom 8. Oktober 2008 E. 1.3 mit Hinweisen) aufzeigen muss. Nur auf diesem Wege ist zu vermeiden, "dass immer wieder neue Beweismittel produziert werden, um eine Revision in Gang zu bringen", wie sich der Gesetzgeber bei den Beratungen zu Art. 53 Abs. 1 ATSG äusserte (BBl 1999 4523, 4614, zitiert in SVR 2010 UV Nr. 22 S. 90, 8C_720/2009 E. 5.2 in fine). Dem Vorbringen des Beschwerdeführers, nach Art. 42 ATSG sei der Sozialversicherungsträger oder das kantonale Versicherungsgericht gehalten, die notwendigen Abklärungen von Amtes wegen vorzunehmen und die erforderlichen Auskünfte einzuholen, ist zu entgegnen, dass der Gesuchsteller den Revisionsgrund allein gestützt auf die Parteivorbringen oder andere, sich aus den Akten ergebende Anhaltspunkte mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachzuweisen hat, andernfalls das Revisionsgesuch abzuweisen ist (RKUV 1994 Nr. U 190 S. 140, U 52/93 E. 3a i.f. mit Hinweisen). Die vom Gesuchsteller darzulegende Revisionstatsache muss mithin bei zutreffender rechtlicher Würdigung aus sich selber heraus zu einer anderen Entscheidung führen (SVR 2010 UV Nr. 22 S. 90, 8C_720/2009 E. 5.2 in fine). Ob die in diesem Zusammenhang vertretene Auffassung der Vorinstanz, im kantonalen Verfahren replicando vorgebrachte, weitere Beweismittel seien unzulässig, einer näheren Prüfung standhielte, kann offen bleiben. Den Berichten des Dr. med. K._ vom 6. Mai und 23. Juni 2011, worauf sich diese Erwägung so weit ersichtlich bezogen hat, ist zur hier interessierenden Gesundheitsschädigung einzig eine Wiederholung der von Dr. med. C._ in den Berichten vom 7. Mai 2010 und 2. Februar 2011 angegeben Diagnose ("Invalidisierend-schmerzhafte Infrapatellaris-Neuralgie rechts [Gonalgie parästhetica]") zu entnehmen. Am vorinstanzlichen Ergebnis ändert sich damit offensichtlich nichts. Abschliessend ist der Beschwerdeführer darauf hinzuweisen, dass die Feststellung der Dres. med. A._ und D._, es sei erstmals Ende September 2009 die Verdachtsdiagnose einer Neuropathie des Nervus infrapatellaris formuliert worden, auf ein echtes und damit revisionsrechtlich unzulässiges Novum hindeutet.
6. Der Beschwerdeführer hat die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Februar 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Grunder