Erwägungen:
1. Der Regierungsrat des Kantons Zürich wies am 25. Februar 2009 einen Rekurs der brasilianischen Staatsangehörigen X._, geboren 1979, betreffend Widerruf bzw. Verweigerung der Aufenthaltsbewilligung ab. Diese erhob gegen den entsprechenden regierungsrätlichen Beschluss, der ihr am 4. März 2009 zugestellt worden war, am 4. April 2009 (Postaufgabe) Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Das Verwaltungsgericht trat mit Beschluss vom 23. April 2009 auf die Beschwerde nicht ein, weil sie nicht innert der am 3. April 2009 ablaufenden dreissigtägigen Beschwerdefrist erhoben worden sei. Ergänzend hielt es fest, dass die Beschwerde ohnehin abzuweisen gewesen wäre.
Mit als Beschwerde bezeichneter Eingabe vom 7. Juni 2009 erklärt X._, Einsprache gegen den Beschluss des Verwaltungsgerichts zu erheben.
2. Gemäss Art. 42 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten (Abs. 1). Dabei ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Abs. 2). Die Begründung muss sachbezogen sein, d.h. sich mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids, die für dessen Ergebnis ausschlaggebend sind, auseinandersetzen. Wird ein Nichteintretensentscheid angefochten, ist in der Beschwerdebegründung auf den von der Vorinstanz herangezogenen Nichteintretensgrund einzugehen.
Das Verwaltungsgericht ist auf die Beschwerde nicht eingetreten, weil es sie, in Berücksichtigung der einschlägigen kantonalen verfahrensrechtlichen Normen, für verspätet erachtete. Die Beschwerdeführerin geht mit keinem Wort auf diese für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgebliche Erwägung ein. Es fehlt mithin offensichtlich an einer hinreichenden Beschwerdebegründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und auf die Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Diesem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Sicherheitsdirektion und dem Regierungsrat des Kantons Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juni 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Feller