Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1. Il 20 gennaio 2010 la Commissione tutoria regionale 8 ha incaricato un medico di allestire una perizia psichiatrica di A._, sottoposta a tutela volontaria, privata dell'autorità parentale e - provvisoriamente - della custodia parentale del figlio B._ nato il 30 giugno 2009. Il 18 febbraio 2010 l'autorità di vigilanza sulle tutele ha dichiarato irricevibile un ricorso di A._, perché la decisione del 20 gennaio 2010 è incidentale e l'insorgente non aveva alluso ad un qualsiasi danno irreparabile o ad inconvenienti di sorta che potrebbero esserle causati dalla contestata valutazione.
2. Con sentenza 25 maggio 2010 la I Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha dichiarato inammissibile un appello presentato da A._ contro la decisione dell'autorità di vigilanza sulle tutele. La Corte cantonale ha ritenuto il rimedio insufficientemente motivato, perché l'insorgente, pur non contestando la natura incidentale del provvedimento, non ha indicato in cosa potrebbe consistere il pregiudizio irreparabile. A titolo abbondanziale, i Giudici cantonali hanno aggiunto che, in ogni caso allo stadio attuale, il fatto di doversi sottoporre a una valutazione specialistica non arreca all'interessata alcun danno "non altrimenti riparabile".
3. A._ è insorta al Tribunale federale con ricorso 9 giugno 2010 chiedendo pure di essere posta al beneficio dell'assistenza giudiziaria. La ricorrente afferma di non essere demente, si lamenta dell'operato della Commissione tutoria regionale, narrando episodi in relazione al figlio (inutile e pericolosa induzione del parto, diritto di visita insufficiente, ostacoli al riconoscimento da parte del padre) e assevera di non essere disposta a sottoporsi ad una perizia psichiatrica.
Non è stato ordinato uno scambio di scritti.
4. Giusta l'art. 42 cpv. 2 LTF nella motivazione del ricorso occorre spiegare perché l'atto impugnato viola il diritto. Il Tribunale federale esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura (art. 106 cpv. 2 LTF).
Nella fattispecie il ricorso non soddisfa i predetti requisiti di motivazione. La ricorrente non censura l'argomentazione della Corte cantonale, secondo cui nell'appello non sarebbe stata allegata l'esistenza di un pregiudizio irreparabile. Non critica poi nemmeno in un modo intellegibile l'assunto dei Giudici cantonali secondo cui, allo stadio attuale, ella non subirebbe alcun pregiudizio dalla valutazione specialistica.
5. Da quanto precede discende che il ricorso si rivela manifestamente inammissibile e come tale può essere deciso dalla Presidente della Corte adita nella procedura semplificata (art. 108 cpv. 1 lett. b LTF). Viste le particolarità del caso non si prelevano spese giudiziarie (art. 66 cpv. 1 seconda frase LTF), motivo per cui la domanda di assistenza giudiziaria della ricorrente è divenuta priva d'oggetto.
per questi motivi, la Presidente pronuncia:
1. Il ricorso è inammissibile.
2. Non si prelevano spese giudiziarie.
3. Comunicazione alla ricorrente e alla I Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.