Faits:
A.
Dans le courant du mois de septembre 2011, A._ s'est inscrit auprès de l'Office pour l'orientation, la formation professionnelle et continue du canton de Genève dans le but de suivre une formation modulaire en horlogerie pour adultes, composée de cinq modules: un module de base, trois modules de spécialisation (assemblage, posage -emboîtage et achevage-réglage) et un module terminal, ainsi que, au maximum, de quatre modules de culture générale et de deux travaux personnels d'approfondissement. Au mois de novembre 2011, il a commencé les cours du module assemblage auprès de la fondation pour la formation des adultes. Dans un courrier du 19 avril 2012 adressé à la direction de la fondation pour la formation des adultes, il s'est plaint de la qualité de l'enseignement dispensé par le formateur de théorie horlogère, cours qu'il suivait dans le cadre de sa formation.
Par décision du 26 juin 2012, la Convention patronale de l'industrie horlogère suisse a refusé de délivrer le certificat de fin de module assemblage à A._, sa moyenne en travaux pratiques et sa note globale étant insuffisantes. Le 3 juillet 2012, l'intéressé a recouru contre cette décision auprès de l'Office pour l'orientation, la formation professionnelle et continue. Il contestait sa note de travaux pratiques.
Par décision du 20 novembre 2012, l'Office pour l'orientation, la formation professionnelle et continue a admis le recours de A._, annulé la note qui lui avait été attribuée pour les travaux pratiques et invité la Convention patronale de l'industrie horlogère suisse à organiser en sa faveur, sans frais et dans les meilleurs délais, la répétition de l'examen de travaux pratiques du module assemblage devant un nouveau jury d'experts, en tant que première tentative.
Le 7 décembre 2012, la Convention patronale de l'industrie horlogère suisse a donné suite à la décision de l'Office pour l'orientation, la formation professionnelle et continue. L'existence de circonstances de nature à faire suspecter la partialité des experts de la fondation pour la formation des adultes ayant été reconnue, l'intéressé pouvait repasser l'examen pratique du module assemblage le 4 mars 2013 à Tramelan ou le 1er juin 2013 au Locle, ses frais de transport et d'examen étant pris en charge. Il était invité à donner une réponse d'ici au 20 décembre 2012.
Par acte déposé le 10 décembre 2012, A._ a recouru contre la décision de l'Office pour l'orientation, la formation professionnelle et continue auprès de la Cour de justice du canton de Genève, concluant, " sous suite de dépens ", à ce que la faute commise par la fondation pour la formation des adultes, soit pour elle la Convention patronale de l'industrie horlogère suisse, soit reconnue, que des me-sures soient prises pour garantir " l'impartialité de la suite de sa formation ", qu'il soit reconnu que non seulement la note d'un module était en jeu, mais également l'obtention de son attestation fédérale de formation professionnelle (ci-après : attestation fédérale de formation professionnelle), que ne soient pris en compte pour établir sa moyenne globale que les deux travaux pour lesquels il avait obtenu une note de 4,2 (mouvement mécanique simple et mouvement électronique) et enfin que lui soit délivré son certificat de module assemblage et son attestation fédérale de formation professionnelle d'opérateur en horlogerie.
B.
Par arrêt du 5 novembre 2013, la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours sans percevoir de frais de justice. Malgré les irrégularités commises à ses dépens, qui devaient être qualifiées de graves manquements de la part de la fondation pour la formation des adultes et de la Convention patronale de l'industrie horlogère suisse, A._ ne pouvait pas se soustraire à la procédure de qualification prévue dans les ordonnances et le plan de formation. Pour réussir le module assemblage, il devait impérativement passer avec succès l'examen de travaux pratiques, lequel prévoyait non seulement le montage de mouvements mécaniques simples ou électroniques, mais aussi de mécanismes additionnels tels des calendriers ou des mécanismes automatiques. Il n'appartenait pas à la Cour de justice de l'exempter des obligations imposées à tous les candidats à un certificat ou une attestation fédérale de formation professionnelle d'opérateur en horlogerie. Il ne lui appartenait pas non plus de lui attribuer une note à la place des experts compétents pour évaluer ses connaissances. A cet égard, les modules de base, de culture générale et de posage-emboîtage lui étaient déjà acquis et, contrairement à ce que prétendait l'Office pour l'orientation, la formation professionnelle et continue dans ses observations du 14 janvier 2013, le recourant n'avait pas à réussir un autre module en plus du module assemblage pour obtenir une attestation fédérale de formation professionnelle. Les conclusions en versement de dommages et intérêts ou tendant à la prise en charge de ses frais de formation étaient irrecevables parce qu'elles n'avaient pas été formulées devant l'Office pour l'orientation, la formation professionnelle et continue.
C.
Par mémoire de recours du 6 décembre 2013, A._ demande au Tribunal fédéral en substance d'annuler l'arrêt rendu le 5 novembre 2013 par la Cour de justice du canton de Genève, de dire que l'examen est réussi et le certificat délivré. Il demande à être libéré des frais de justice. Il se plaint de l'annulation pure et simple de la note obtenue dans la branche travaux pratiques. Il fait valoir qu'il avait rendu les trois mouvements faisant l'objet de l'examen en bon état de marche. Il était pénalisé par le fait que ces trois mouvements n'avaient, en violation de la loi, pas été conservés par les examinateurs et ne pouvaient plus être contrôlés par des experts neutres.
Les instances précédentes ont produit les dossiers de la cause.
Le 8 janvier 2014, A._ a adressé au Tribunal fédéral des observations et compléments d'information. Il a renouvelé sa demande d'assistance judiciaire par courrier du 14 janvier 2014. Par courriers des 21 janvier 2014, 23 janvier 2014, 28 janvier 2014 et 14 février 2014, l'intéressé a décrit au Tribunal fédéral les circonstances qui ont entouré la procédure AI dans laquelle il est engagé ainsi que les plaintes pénales qu'il a déposées.
Considérant en droit:
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui sont déposés devant lui (ATF 139 III 133 consid. 1 p. 133).
1.1. L'arrêt attaqué et la décision du 20 novembre 2012 ont été pris par des autorités cantonales conformément à l'art. 61 al.1 let. a de la loi fédérale sur la formation professionnelle du 13 décembre 2002 (LFPr; RS 412.10). La voie du recours auprès du Tribunal administratif fédéral n'est par conséquent pas ouverte en l'espèce (art. 86 al. 1 let. a et d et al. 2 LTF).
1.2. Aux termes de l'art. 83 let. t LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession.
En l'espèce, le litige porte sur les conséquences qu'il convient de donner à l'annulation d'un examen pour violation par les examinateurs des règles formelles qui en régissent le déroulement. Pareil litige ne relève pas de l'évaluation des capacités du recourant. Il s'ensuit que le recours en matière de droit public est recevable en l'espèce.
1.3. Selon la jurisprudence, l'objet de la contestation qui peut être porté devant le Tribunal fédéral est déterminé par la décision attaquée et par les conclusions (art. 107 al. 1 LTF) des parties (arrêt 2C_941/2012 du 9 novembre 2013 consid. 1.8.1 et les nombreuses références). La partie recourante ne peut par conséquent pas prendre des conclusions ni formuler de griefs allant au-delà de l'objet du litige.
En l'espèce, l'arrêt attaqué ne porte que sur les conséquences de l'annulation d'un examen entaché de vices formels. Toutes les conclusions du recourant et tous les griefs qui concernent autre chose que ce sujet sont irrecevables parce que sortant du litige ayant fait l'objet de l'arrêt attaqué. Il en va notamment ainsi des questions liées à la procédure AI, des questions relatives à une procédure pénale et des questions qui ont été déclarées irrecevables par l'instance précédente, du moment que le recourant n'a pas contesté dans le présent recours leur irrecevabilité.
1.4. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Le recours doit cependant remplir l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 2 LTF qui requiert que les mémoires exposent succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. A cet égard, la partie recourante doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer en quoi elle estime que l'autorité précédente a méconnu le droit; il n'est certes pas indispensable qu'elle indique expressément les dispositions légales ou les principes de droit qui auraient été violés; il faut toutefois qu'à la lecture de son exposé, on comprenne clairement quelles règles de droit au-raient été, selon lui, transgressées par l'autorité intimée (cf. ATF 133 IV 119 consid. 6.3 p. 120 s., 286 consid. 1.4 p. 287; arrêt non publié 5A_129/2007 du 28 juin 2007, consid. 1.4 et les références citées dans ces arrêts). Le recours est recevable sous cet angle.
2.
2.1. L'instance précédente a dûment et correctement exposé le droit fédéral applicable. Elle a constaté que le litige s'inscrivait dans un processus de formation professionnelle initiale au sens de l'art. 15 LFPr. Elle a rappelé que, selon l'art. 19 LFPr, c'est le secrétariat d'Etat à la formation, à la recherche et à l'innovation (Office fédéral de la formation professionnelle et de la technologie; jusqu'au 31 décembre 2012) qui édicte les ordonnances portant sur la formation professionnelle initiale (al. 1) et que ces ordonnances fixent en particulier les activités faisant l'objet d'une formation professionnelle initiale et la durée de celle-ci (al. 2 let. a), les objectifs et les exigences de la formation à la pratique professionnelle (al. 2 let. b), les objectifs et les exigences de la formation scolaire (al. 2 let. c), l'étendue des contenus de la formation et les parts assumées par les lieux de formation (al. 2 let. d) et les procédures de qualification, les certificats délivrés et les titres décernés (al. 2 let. e).
L'art. 37 LFPr prévoit que reçoit l'attestation fédérale de formation professionnelle (ci-après: attestation fédérale de formation professionnelle) la personne qui a réussi l'examen sanctionnant la formation professionnelle initiale de deux ans ou qui a suivi avec succès une procédure de qualification équivalente.
C'est ainsi que l'Office fédéral de la formation professionnelle et de la technologie a édicté, le 26 mars 2002, le règlement provisoire de formation pour adultes selon un système de formation modulaire pour la profession d'horloger-praticien. Ce règlement provisoire précise que la formation modulaire pour adultes comprend un module de base, trois modules de spécialisation (assemblage, posage-emboîtage et achevage-réglage) ainsi qu'un module terminal (art. 1 al. 3 et art. 6). Tout apprenant ayant réussi l'examen et maîtrisé le module de base, la culture générale de niveau intermédiaire ainsi qu'un module de spécialisation reçoit un certificat d'opérateur en horlogerie avec option assemblage, posage-emboîtage ou achevage-réglage (art. 1 al. 4). Le candidat qui a réussi tous les examens de fin de modules reçoit le CFC et est autorisé à porter le titre d'horloger-praticien (art. 17 al. 1).
Et c'est aussi en se fondant sur la délégation de l'art. 19 LFPr que le 18 décembre 2009, l'Office fédéral de la formation professionnelle et de la technologie a édicté l'ordonnance sur la formation professionnelle initiale d'opératrice en horlogerie/opérateur en horlogerie attestation fédérale de formation professionnelle. Selon l'art. 2 al. 1 de l'ordonnance 2009, la formation initiale d'opérateur en horlogerie attestation fédérale de formation professionnelle peut être proposée sous forme de modules pour adultes. La personne qui a réussi une procédure de qualification reçoit l'attestation fédérale de formation professionnelle et est autorisée à porter le titre d'opérateur en horlogerie (art. 24 al. 1 et 2). Selon le plan de formation d'opératrice/opérateur en horlogerie attestation fédérale de formation professionnelle édicté par la Convention patronale de l'industrie horlogère suisse en décembre 2009, la procédure de qualification est considérée comme réussie lorsque la note de chaque module est supérieure ou égale à 4 et que la note de la partie pratique de chaque module est supérieure ou égale à 4 (art. 5 al. 2).
2.2. Il résulte des règles de droit fédéral que seule la personne qui a réussi une procédure de qualification reçoit l'attestation fédérale de formation professionnelle et est autorisée à porter le titre d'opérateur en horlogerie. Du moment que la procédure de qualification est considérée comme réussie lorsque la note de chaque module est supérieure ou égale ou 4 et que la note de la partie pratique de chaque module est supérieure ou égale à 4, force est de constater que le recourant, qui a échoué à l'examen de l'un des modules, ne peut pas en l'état recevoir l'attestation fédérale de formation professionnelle, comme l'a jugé à bon droit l'arrêt aux considérants duquel il peut être renvoyé (art. 109 al. 3 LTF). Le fait que l'échec de l'examen du recourant soit lié d'une manière ou d'une autre à de graves irrégularités dans le déroulement formel de l'examen n'y change rien, aussi pénible que puisse être ressentie l'obligation de passer une nouvelle fois l'examen annulé.
En jugeant que seule la réussite de la procédure de qualification conduit à recevoir l'attestation fédérale de formation professionnelle et autorise le droit de porter le titre d'opérateur en horlogerie, l'instance précédente n'a donc pas violé le droit fédéral.
3.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Il se justifie de ne pas percevoir de frais de procédure (art. 66 al. 1 LTF). La requête d'assistance judiciaire, qui ne portait que sur les frais, est ainsi sans objet. Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais de justice.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à l'Office pour l'orientation, la formation professionnelle et continue, et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 2ème section.
Lausanne, le 24 février 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Seiler
Le Greffier: Dubey