Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die E._ AG als Eigentümerin der Grundstücke KTN 445, 1443, 1535, 1581 und 1583 an der Feldstrasse in Lachen beabsichtigt, ein regionales Einkaufszentrum (Obersee Center) zu realisieren. Deshalb ersuchte sie den Gemeinderat Lachen um teilweise Abänderung der beiden rechtskräftigen Gestaltungspläne "MSL 2 Center" (genehmigt am 27. März 2001) und "MSL 2 Obersee Wohnen" (genehmigt am 24. September 2002).
Auf die Ausschreibung hin gingen sieben Einsprachen ein. Mit Beschluss vom 9. Januar 2004 trat der Gemeinderat Lachen auf fünf davon nicht ein, während er die beiden anderen als gegenstandslos geworden abschreiben konnte. Gleichzeitig genehmigte er die beantragten Änderungen der genannten Gestaltungspläne mit Sonderbauvorschriften (SBV), mit Ausnahme von Art. 11 Abs. 4 SBV und unter Vorbehalt verschiedener Auflagen und Bedingungen.
Auf die Ausschreibung hin gingen sieben Einsprachen ein. Mit Beschluss vom 9. Januar 2004 trat der Gemeinderat Lachen auf fünf davon nicht ein, während er die beiden anderen als gegenstandslos geworden abschreiben konnte. Gleichzeitig genehmigte er die beantragten Änderungen der genannten Gestaltungspläne mit Sonderbauvorschriften (SBV), mit Ausnahme von Art. 11 Abs. 4 SBV und unter Vorbehalt verschiedener Auflagen und Bedingungen.
B. Die vier gegen den Gemeinderatsbeschluss erhobenen Verwaltungsbeschwerden wies der Regierungsrat des Kantons Schwyz mit Beschluss vom 16. November 2004 ab. Der Regierungsrat schützte die Auffassung des Gemeinderates Lachen, wonach die Legitimation der Beschwerdeführer zu verneinen sei.
B. Die vier gegen den Gemeinderatsbeschluss erhobenen Verwaltungsbeschwerden wies der Regierungsrat des Kantons Schwyz mit Beschluss vom 16. November 2004 ab. Der Regierungsrat schützte die Auffassung des Gemeinderates Lachen, wonach die Legitimation der Beschwerdeführer zu verneinen sei.
C. Die Beschwerdeführer gelangten hierauf ans Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, welches die Beschwerden mit Entscheid vom 28. April 2005 vollumfänglich abwies, soweit es darauf eintrat.
Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts erheben
- A._,
(Beschwerdeführer 1, Verfahren 1A.148/2005),
- die B._ AG,
(Beschwerdeführerin 2, Verfahren 1A.152/2005),
- C._,
(Beschwerdeführerin 3, Verfahren 1A.154/2005)
- und D._ senior
(Beschwerdeführer 4, Verfahren 1A.156/2005)
je Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht.
Der Beschwerdeführer 1 beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Rückweisung der Angelegenheit an das Verwaltungsgericht zur Gutheissung. Die kantonalen Behörden seien anzuweisen, auf die Baueinsprache einzutreten und diese materiell zu behandeln. Die Beschwerdeführerin 2 stellt ebenfalls Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Urteils. Die Sache sei zur Ergänzung und Neuentscheidung im Sinne der Erwägungen an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Die Beschwerdeführerin 3 ersucht das Bundesgericht darum, auf ihre Beschwerde einzutreten und diese materiell zu behandeln. Das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Sache eventualiter zur Neuentscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Auch der Beschwerdeführer 4 beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Das Verwaltungsgericht sei anzuweisen, auf seine Beschwerde einzutreten. Die Beschwerdeführer 1 bis 3 stellen zudem ein Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung.
Mit Verfügung vom 8. Juli 2005 hat der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts die Begehren um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.
In ihren Vernehmlassungen schliessen der Regierungsrat des Kantons Schwyz, der Gemeinderat Lachen sowie die E._ AG als private Beschwerdegegnerin auf Abweisung der Beschwerden, soweit darauf eingetreten werden könne. Auch das Verwaltungsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerden.
Das Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft (BUWAL) hat am 14. November 2005 zu der Angelegenheit Stellung genommen.
Daraufhin haben sich der Beschwerdeführer 1, die Beschwerdeführerin 2 und die Beschwerdegegnerin (unaufgefordert) nochmals zu den Ausführungen des BUWAL geäussert.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die Beschwerden betreffen sämtliche den gleichen Sachverhalt und beinhalten weitgehend - zumindest sinngemäss - dieselben Rügen. Es rechtfertigt sich darum, sie gemeinsam zu beurteilen.
1.2 Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid des Verwaltungsgerichts Schwyz zur Einspracheberechtigung gegen einen kommunalen Gestaltungsplan. Der Entscheid stützt sich auf Art. 33 Abs. 3 lit. a RPG, d.h. eine bundesrechtliche Norm. Gemäss Art. 97 OG i.V.m. Art. 5 VwVG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig gegen Verfügungen, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen oder hätten stützen sollen, sofern diese von den in Art. 98 OG genannten Vorinstanzen erlassen worden sind und keiner der in Art. 99 bis 102 OG oder in der Spezialgesetzgebung vorgesehenen Ausschlussgründe gegeben ist. Im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beurteilt das Bundesgericht auch Verfassungsverletzungen, die bei der Anwendung von Bundesverwaltungsrecht begangen werden (BGE 123 II 9 E. 2 S. 11; 122 II 274 E. 1b/aa S. 277 f., 373 E. 1b S. 375). Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist ebenfalls zulässig gegen gemischtrechtliche bzw. (auch) auf unselbständiges kantonales Ausführungsrecht zum Bundesrecht gestützte Verfügungen sowie auf übrigem kantonalem Recht beruhende Anordnungen, die einen hinreichend engen Sachzusammenhang mit der im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu beurteilenden Frage des Bundesverwaltungsrechts aufweisen (BGE 128 II 259 E. 1.2 S. 262; 123 II 359 E. 1a/aa S. 361, je mit Hinweisen). Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann ferner gegenüber einem ausschliesslich auf kantonalem Recht beruhenden Nichteintretensentscheid geltend gemacht werden, formelles oder materielles Bundesverwaltungsrecht sei zu Unrecht nicht angewendet worden. Voraussetzung für die Zulässigkeit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist in diesem Falle allerdings, dass der angefochtene Nichteintretensentscheid in einer Angelegenheit ergangen ist, die grundsätzlich der eidgenössischen Verwaltungsgerichtsbarkeit untersteht (BGE 125 II 10 E. 2a S. 13; 123 II 231 E. 2 S. 234).
1.3 Im vorliegenden Fall wehren sich die Beschwerdeführer in erster Linie gegen zusätzliche Immissionen, welche das geplante Einkaufscenter ihrer Meinung nach verursachen wird. Damit beschlagen ihre Einsprachen neben dem allgemeinen Planungsrecht auch Aspekte des bundesrechtlich geordneten Umweltrechts. Für die umweltschutzrechtlichen und die damit eng zusammenhängenden planungsrechtlichen Rügen stünde in der Hauptsache die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht offen (BGE 121 II 72 E. 1 S. 75 ff.). Dann aber kann mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde auch geltend gemacht werden, die kantonalen Behörden hätten die Einspracheberechtigung zu eng gefasst und damit Art. 33 Abs. 3 lit. a RPG verletzt.
1.4 Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind bei sämtlichen Beschwerdeführern erfüllt, so dass auf die Beschwerden - unter Vorbehalt von E. 1.5 hiernach - einzutreten ist.
1.5 Streitig im anhängigen Verfahren ist einzig die Einsprache- respektive Beschwerdelegitimation der Beschwerdeführer im kommunalen Gestaltungsplanverfahren. Soweit sich die Beschwerdeführer materiell zum Vorhaben der Beschwerdegegnerin äussern, ist darauf nicht einzutreten.
1.5 Streitig im anhängigen Verfahren ist einzig die Einsprache- respektive Beschwerdelegitimation der Beschwerdeführer im kommunalen Gestaltungsplanverfahren. Soweit sich die Beschwerdeführer materiell zum Vorhaben der Beschwerdegegnerin äussern, ist darauf nicht einzutreten.
2. Die Beschwerdeführer machen - teils ausdrücklich (Beschwerdeführerin 2), teils implizit (Beschwerdeführer 4) - geltend, das Verwaltungsgericht habe ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt.
2.1 Das rechtliche Gehör verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt (BGE 124 I 49 E. 3a S. 51 und 241 E. 2 S. 242, je mit Hinweisen). Die Begründungspflicht und der Anspruch auf Begründung sind nicht bereits dadurch verletzt, dass sich die urteilende Behörde nicht mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (vgl. BGE 126 I 97 E. 2b S. 102; 124 II 146 E. 2a S. 149; 124 V 180 E. 1a S. 181; 123 I 31 E. 2c S. 34; 121 I 54 E. 2c S. 57, je mit Hinweisen).
2.2 Das Verwaltungsgericht hatte sich vorliegend einzig mit der Einsprache- respektive Beschwerdelegitimation der Beschwerdeführenden auseinanderzusetzen. Soweit es auf ihre materiellen Vorbringen gegen das Vorhaben nicht eingetreten ist, hat es deren Anspruch auf rechtliches Gehör darum nicht verletzt. Aus dem angefochtenen Entscheid gehen die Gründe, welche das Verwaltungsgericht zur Verneinung der Legitimation bewogen haben, klar und für die Beschwerdeführer nachvollziehbar hervor. Ihre diesbezüglichen Rügen sind darum abzuweisen.
2.2 Das Verwaltungsgericht hatte sich vorliegend einzig mit der Einsprache- respektive Beschwerdelegitimation der Beschwerdeführenden auseinanderzusetzen. Soweit es auf ihre materiellen Vorbringen gegen das Vorhaben nicht eingetreten ist, hat es deren Anspruch auf rechtliches Gehör darum nicht verletzt. Aus dem angefochtenen Entscheid gehen die Gründe, welche das Verwaltungsgericht zur Verneinung der Legitimation bewogen haben, klar und für die Beschwerdeführer nachvollziehbar hervor. Ihre diesbezüglichen Rügen sind darum abzuweisen.
3. 3.1 Art. 33 Abs. 3 lit. a RPG schreibt für das Nutzungsplanverfahren vor, das kantonale Recht habe die Legitimation mindestens im gleichen Umfang wie für die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht zu gewährleisten. Das Verwaltungsgericht hat daher zu Recht Art. 103 lit. a OG und die dazu ergangene bundesgerichtliche Rechtsprechung zur Bestimmung der Einsprache- und Rechtsmittelbefugnis gemäss §§ 37 lit. a und 65 der Verordnung über die Verwaltungsrechtspflege vom 6. Juni 1974 (VRP/SZ; SRSZ 234.110) sowie § 30 Abs. 3 des Planungs- und Baugesetzes vom 14. Mai 1987 (PBG/SZ; SRSZ 400.100) herangezogen.
3.2 Nach Art. 103 lit. a OG ist zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde berechtigt, wer durch die angefochtene Verfügung berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat. Ficht - wie hier - nicht der Verfügungsadressat (die Beschwerdegegnerin), sondern eine Drittperson die Verfügung an, so wird zur Abgrenzung gegenüber der unzulässigen Popularbeschwerde verlangt, dass der Beschwerdeführer durch den angefochtenen Entscheid oder Plan stärker als jedermann betroffen sei und in einer besonderen, beachtenswerten und nahen Beziehung zur Streitsache steht. Das Interesse an der Aufhebung oder Änderung der Verfügung kann rechtlicher oder auch bloss tatsächlicher Natur sein, doch muss es sich um eigene persönliche Interessen des Beschwerdeführers handeln; auf öffentliche Interessen allein oder die Interessen Dritter kann er sich nicht berufen. Das Interesse des Beschwerdeführers gilt als schutzwürdig, wenn seine tatsächliche oder rechtliche Situation durch den Ausgang des Verfahrens unmittelbar beeinflusst werden kann, d.h. wenn er durch das Beschwerdeverfahren einen materiellen oder ideellen Nachteil von sich abwenden oder aus diesem einen praktischen Nutzen ziehen kann (vgl. zum Ganzen BGE 121 II 176 E. 2a S. 177 f.; 123 II 376 E. 2 S. 378; 125 I 7 E. 3c S. 9, je mit Hinweisen).
3.3 Die Legitimation zur Anfechtung eines Bauprojekts ist gemäss Rechtsprechung des Bundesgericht zu bejahen, wenn vom Betrieb der projektierten Anlage mit Sicherheit oder grosser Wahrscheinlichkeit Immissionen ausgehen, die auf dem Grundstück des Beschwerdeführers aufgrund ihrer Art und Intensität deutlich wahrnehmbar sind (vgl. BGE 120 Ib 379 E. 4c S. 387; vgl. auch BGE 113 Ib 225 E. 1c S. 228 f.; 112 Ib 154 E. 3 S. 159 f.). Dabei ist die räumliche Distanz zwischen dem Bauvorhaben und der Liegenschaft des Beschwerdeführers ein wichtiges, aber nicht das einzige Kriterium. Vielmehr ist stets eine Würdigung aller rechtlich erheblichen Sachverhaltselemente vorzunehmen (Heinz Aemisegger/Stephan Haag, Kommentar zum RPG, Zürich 1999, N. 39 zu Art. 33). Stehen grossflächige Immissionen in Frage, hat das Bundesgericht erkannt, dass ein sehr weiter Kreis Betroffener zur Beschwerdeführung legitimiert sein kann, so zum Beispiel die Anwohner eines Flughafens einschliesslich jener, die in der Verlängerung der Flugplatzpisten, d.h. im Bereich der An- und Abflugschneisen, wohnen (BGE 120 Ib 379 E. 4b und c S. 386 f. mit Hinweis auf BGE 104 Ib 318; vgl. auch BGE 124 II 293 E. 3a S. 303 f.; 121 II 176 E. 2a und b S. 177 f.). In dicht besiedelten Gebieten kann somit grundsätzlich sehr vielen Personen die Beschwerdelegitimation zukommen, ohne dass bereits von einer Popularbeschwerde gesprochen werden müsste (BGE 110 Ib 99 E. 1c S. 102). Im Urteil 1A.2/1996 vom 7. August 1998 hat das Bundesgericht die Legitimation eines Anwohners bejaht, obwohl die Planungswerte für die Empfindlichkeitsstufen II und III gemäss Art. 43 und Anhang 5 LSV in Bezug auf seine Grundstücke eingehalten waren. Das Bundesgericht kam zum Schluss, der Beschwerdeführer habe ein beachtenswertes Interesse daran, dass kein Vorhaben realisiert werde, das die bisherige Lärmsituation (erheblich) verschlechtert. Nur wenn bereits eine summarische Prüfung ergebe, dass solches nicht zu befürchten sei und die Planungswerte auch in Zukunft eingehalten würden, könne sich die Frage stellen, ob auf die Beschwerde überhaupt einzutreten sei. Im andern Fall bleibe die Frage der Zulässigkeit der Lärmeinwirkung Gegenstand der materiellen Prüfung (Urteil 1A.2/1996 des Bundesgerichts vom 7. August 1998, E. 1b/cc mit Hinweis auf BGE 121 II 176 E. 3a S. 180).
3.4 Soweit es sich bei den Beschwerdeführern um mögliche Konkurrenten des Einkaufscenters handelt, ist zudem Folgendes festzuhalten: Konkurrenten eines Bewilligungsempfängers sind nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung nicht schon auf Grund der blossen Befürchtung, einer verstärkten Konkurrenz ausgesetzt zu sein, zur Beschwerde legitimiert. Diese Art des Berührtseins liegt vielmehr im Prinzip des freien Wettbewerbs und schafft keine schutzwürdige besondere Beziehungsnähe (BGE 109 Ib 198 E. 4d/e S. 202 f.). Erforderlich ist vielmehr eine spezifische Beziehungsnähe, die von der einschlägigen gesetzlichen Ordnung erfasst wird (BGE 123 II 376 E. 5b/aa S. 382; 109 Ib 198 E. 4c/d S. 201; Lucrezia Glanzmann-Tarnutzer, Die Legitimation des Konkurrenten zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht, Diss. St. Gallen 1997, S. 107, 122; Alfred Kölz/Isabelle Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Aufl. Zürich 1998, S. 199 Rz. 554; Rhinow/Schmid/Biaggini, Öffentliches Wirtschaftsrecht, Basel/Frankfurt 1998, S. 351 Rz. 29).
3.5 Das Verwaltungsgericht hat in Berücksichtigung dieser Rechtsprechung zur Beurteilung der Beschwerdelegitimation auf die zu erwartenden Immissionen bei den betroffenen Grundstücken abgestellt: Davon ausgehend, dass eine Steigerung des durchschnittlichen täglichen Verkehrsaufkommens (DTV) um 25 % zu einer Erhöhung des Verkehrslärmpegels um 1dB (A) führt und eine solche gerade noch wahrgenommen wird, hat es die Grenze zur Bejahung der Legitimation bei einer Verkehrszunahme von 10 % gesetzt.
Dieses Vorgehen erscheint durchaus geeignet um abzuschätzen, ob ein potentieller Beschwerdeführer durch das angefochtene Vorhaben stärker als jedermann betroffen ist und in einer besonderen, beachtenswerten und nahen Beziehung zur Streitsache steht. Das BUWAL bestätigt denn auch in seiner Vernehmlassung die vom Verwaltungsgericht angewandte Erfahrungsregel, wonach beim Strassenverkehrslärm die Erhöhung des Beurteilungspegels um 1 dB(A) gerade noch wahrgenommen werde. Es stimmt den kantonalen Behörden darin zu, dass diese Zunahme von 1 dB(A) einer Steigerung des durchschnittlichen täglichen Verkehrsaufkommens um rund 25 % entspreche. Vorliegend ist kein Grund ersichtlich, diese Annahme in Zweifel zu ziehen. Das Bundesgericht hat sich bereits im Urteil 1A.123/2003 und 1P.354/ 2003 vom 7. Juni 2004 in E. 3.5.3 mit diesem Erfahrungswert befasst und diesen grundsätzlich bestätigt. Im damaligen Fall hatte das BUWAL präzisiert, dass nach Anhang 3 Ziff. 35 LSV bei der Ermittlung des Beurteilungspegels eine Pegelkorrektur in Funktion der absoluten Verkehrsmengen berücksichtigt werde; dies bedeute, dass bei geringen Verkehrsmengen eine Verkehrszunahme von 25 % eine Lärmzunahme von von mehr als 1 dB(A) bewirken könne. Im vorliegenden Fall geht es jedoch um die Zunahme des Verkehrslärms auf einer bereits stark belasteten Verkehrsachse und um einen prognostizierten Mehrverkehr von wenigen Prozenten. Damit wirkt sich die erwähnte Präzisierung hier nicht aus.
3.6 Zieht das Verwaltungsgericht die Grenze für die Einsprache- respektive Beschwerdelegitimation bei einer Zunahme des DTV von 10 %, ist dies angemessen. So schlagen auch das BUWAL, das Bundesamt für Strassenbau und die Vereinigung der Schweizerischen Verkehrsingenieure in ihren Mitteilungen zur Umweltverträglichkeitsprüfung (UVP) als Faustformel für die räumliche Abgrenzung des Untersuchungsperimeters bei einer UVP vor, bei Strassenverkehrsanlagen die Untersuchungsgrenze dort zu ziehen, wo die nach Schadstoffemissionen gewichteten Verkehrsbelastungsänderungen unter rund 10 % liegen (BUWAL, Bundesamt für Strassenbau, Vereinigung Schweizerischer Verkehrsfachmänner: Mitteilungen zur Umweltverträglichkeitsprüfung Nr. 7, UVP bei Strassenverkehrsanlagen, Anleitung zur Erstellung von UVP-Berichten, Bern 1992, S. 85). Zwar kommt dieser Anleitung keine Gesetzeskraft zu. Allerdings ist sie mit einer Richtlinie zu vergleichen. Als solche sind sie nach konstanter Rechtsprechung des Bundesgerichts in der Regel Ausdruck des Wissens und der Erfahrung bewährter Fachstellen und in diesem Sinn beachtlich (BGE 118 lb 614 E. 4b S. 618; Urteil 1A.242/2002 des Bundesgerichts vom 19. November 2003, E. 3.4).
3.7 Im Zwischenergebnis ist festzuhalten, dass das Modell des Verwaltungsgerichts zur Beurteilung der Beschwerdelegitimation recht- und zweckmässig ist.
3.7 Im Zwischenergebnis ist festzuhalten, dass das Modell des Verwaltungsgerichts zur Beurteilung der Beschwerdelegitimation recht- und zweckmässig ist.
4. Sinngemäss erachten die Beschwerdeführer die Berechnungen des Verwaltungsgerichtes als falsch. Sie machen geltend, die Vorinstanz gehe bei ihrer Schätzung des zu erwartenden Verkehrsvolumens von zu tiefen Verkehrs- und Parkplatzzahlen aus.
4.1 Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht können die Verletzung von Bundesrecht - einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens - und die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden (Art. 104 lit. a und b OG). Hat allerdings - wie im vorliegenden Fall - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden, ist das Bundesgericht an den festgestellten Sachverhalt gebunden, es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden (Art. 105 Abs. 2 OG). Die Überprüfung entspricht damit ungefähr der sogenannten Willkürkognition (Peter Karlen, Verwaltungsgerichtsbeschwerde, in: Thomas Geiser/Peter Münch [Hrsg.], Prozessieren vor Bundesgericht, 2. Aufl., Basel und Frankfurt am Main 1998, Rz. 3.61, S. 110 f.). Das Gericht auferlegt sich insbesondere eine gewisse Zurückhaltung, wenn sich technische Probleme stellen und die Einsprachebehörde gestützt auf die Berichte der ihr vom Gesetzgeber beigegebenen Fachinstanzen entschieden hat, wenn weiter örtliche Verhältnisse zu würdigen sind, sofern die Vorinstanz diese besser kennt als das Bundesgericht, oder wenn andere Fragen im Grenzbereich zwischen Recht und Ermessen aufgeworfen werden. Voraussetzung für diese Zurückhaltung ist allerdings, dass es im konkreten Fall keine Anhaltspunkte für eine unrichtige oder unvollständige Feststellung des Sachverhaltes gibt und davon ausgegangen werden kann, dass die Vorinstanz die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte geprüft und die erforderlichen Abklärungen sorgfältig und umfassend vorgenommen hat (BGE 117 Ib 285 E. 4 S. 293 mit Hinweisen).
Die Möglichkeit, vor Bundesgericht neue Behauptungen aufzustellen und neue Beweismittel einzureichen, ist beschränkt. Zulässig sind nur solche Beweismittel, welche die Vorinstanz von Amtes wegen hätte erheben sollen und deren Nichterhebung eine Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften darstellt (BGE 121 II 97 E. 1c S. 99 f. mit Hinweisen; Urteil 1A.144/1999 des Bundesgerichts vom 8. Januar 2001, E. 4a).
4.2 Das Verwaltungsgericht hat sich eingehend mit der Prognose des zu erwartenden Verkehrsvolumens auseinander gesetzt und sich dabei insbesondere auf den im Rahmen des Erweiterungsprojekts verfassten Ergänzungsbericht zur Hauptuntersuchung gestützt (Ergänzungsbericht zur Hauptuntersuchung vom 30. Januar 2003, Remund + Kuster, Büro für Raumplanung [nachfolgend Ergänzungsbericht]). Es hält dafür, dass der Gemeinderat ein Planungsbüro mit der neutralen Beurteilung des Ergänzungsberichtes beauftragt habe, welches die verwendeten Zahlen als plausibel erachtet habe. Indes sei man bei den beiden rechtskräftigen Gestaltungsplänen mit erheblich kleinerer Verkaufsfläche von einem nur geringfügig kleineren Verkehrsaufkommen ausgegangen. Weiter zieht das Verwaltungsgericht in Erwägung, dass trotz der innerörtlichen Integration des Einkaufszentrums und trotz der glaubhaften kommunalen Bemühungen, das Reduktionspotential mittels Nebenbestimmungen optimal auszuschöpfen, die Frequentierung der im Vergleich zur Verkaufsfläche eher geringen Anzahl Parkplätze tendenziell eher etwas höher sein werde. In Würdigung dieser Umstände schätzt das Verwaltungsgericht das durchschnittliche tägliche Verkehrsaufkommen schliesslich auf 3'000 Fahrten. Es hat damit den im kantonalen Verfahren prognostizierten Wert von 2'385 Fahrten (Ergänzungsbericht S. 13) nochmals erhöht. Eine zusätzliche Erhöhung hat es als "mehr spekulativ denn sachlich begründbar" erachtet, zumal die Begrenzung des motorisierten Individualverkehrs bei Einkaufszentren heute mehr denn je verlangt werde.
4.3 Im Rahmen des bundesgerichtlichen Verfahrens hat das BUWAL diese Berechnungen anhand zweier Modelle geprüft. Zunächst hat es auf die Studie der metron AG vom 20. Dezember 2002 abgestellt, wonach die PW-Fahrtenzahl bei integrierten Einkaufszentren bei 15-30 Fahrten pro 100 m2 Bruttogeschossfläche liegt. Die geplante Bruttogeschossfläche des Einkaufszentrums beträgt ca. 16'960 m2 (Ergänzungsbericht, S. 9). Daraus ergibt sich für das vorliegende Projekt ein geschätztes Verkehrsvolumen von rund 2'500 bis 5'100 Fahrten pro Tag. Sodann hat das BUWAL den DTV gestützt auf das spezifische Verkehrspotential (SVP) berechnet. Dabei ist es von der erwähnten Studie ausgegangen, gemäss welcher sich für ein Einkaufszentrum grundsätzlich ein SVP von 7-14 Fahrten pro Parkplatz und Tag ergibt. Für das Obersee-Zentrum stehen 284 Parkplätze zur Verfügung (Ergänzungsbericht S. 13). Demnach wäre mit einem Verkehrsaufkommen von 2'000 bis 4'000 Fahrten pro Tag zu rechnen. Mit Hinblick darauf, dass das SVP neben der Anzahl Parkplätze jedoch noch auf anderen Faktoren beruht und zusätzlich 218 PW-Fahrten pro Tag aus der Wohnnutzung hinzukommen (Ergänzungsbericht S. 13), errechnet das BUWAL - ohne spezielle verkehrslenkende Massnahmen - ein Verkehrsvolumen zwischen 2'700 und 4'200 PW-Fahrten pro Tag. Das BUWAL erachtet darum die vom Verwaltungsgericht vorgenommene Schätzung des DTV von 3'000 Fahrten pro Tag als zwar eher am unteren Prognose-Rand angesiedelt; sie befinde sich aber durchaus innerhalb der beiden Spannweiten, weshalb die Annahme nicht falsch sei und darauf abgestützt werden könne.
4.4 Demzufolge erweisen sich die Feststellungen des Verwaltungsgerichtes nicht als offensichtlich unrichtig oder unvollständig und binden das Bundesgericht (Art. 104 lit. b und 105 Abs. 2 OG). Dem Verwaltungsgericht ist insbesondere darin zuzustimmen, dass bei der Prognose der zu erwartenden Immissionen im Zusammenhang mit der Beschwerdelegitimation nicht bereits die materielle Beurteilung vorweggenommen werden kann, sondern aufgrund der eingereichten Unterlagen das mutmassliche Verkehrsaufkommen abzuschätzen ist. Was die Beschwerdeführer dagegen vorbringen, vermag nicht zu überzeugen. Stellen sie eigene Berechnungen an Stelle derjenigen des Verwaltungsgerichts, zeigen sie damit nicht auf, inwiefern letztere klar falsch sein sollen. Zudem ist offensichtlich, dass Annahmen über das künftige Verkehrsaufkommen und die damit verbundenen Emissionen bzw. Immissionen mit Unsicherheiten behaftet sind (vgl. BGE 131 II 470 E. 3.3 S. 477; 124 II 460 E. 4b S. 473 mit Hinweisen). Nicht zu hören ist auch der Einwand, die Post werde in Kürze in das gleiche Areal einziehen: Keine der Parteien hat dies im kantonalen Verfahren geltend gemacht. Wie das Verwaltungsgericht zutreffend ausführt, war es nicht gehalten, sich damit zu befassen, zumal es keine konkreten Kenntnisse von diesem Vorhaben hatte. Die Beschwerdeführenden belassen es diesbezüglich bei nicht näher belegten Behauptungen (Art. 108 Abs. 2 OG).
4.4 Demzufolge erweisen sich die Feststellungen des Verwaltungsgerichtes nicht als offensichtlich unrichtig oder unvollständig und binden das Bundesgericht (Art. 104 lit. b und 105 Abs. 2 OG). Dem Verwaltungsgericht ist insbesondere darin zuzustimmen, dass bei der Prognose der zu erwartenden Immissionen im Zusammenhang mit der Beschwerdelegitimation nicht bereits die materielle Beurteilung vorweggenommen werden kann, sondern aufgrund der eingereichten Unterlagen das mutmassliche Verkehrsaufkommen abzuschätzen ist. Was die Beschwerdeführer dagegen vorbringen, vermag nicht zu überzeugen. Stellen sie eigene Berechnungen an Stelle derjenigen des Verwaltungsgerichts, zeigen sie damit nicht auf, inwiefern letztere klar falsch sein sollen. Zudem ist offensichtlich, dass Annahmen über das künftige Verkehrsaufkommen und die damit verbundenen Emissionen bzw. Immissionen mit Unsicherheiten behaftet sind (vgl. BGE 131 II 470 E. 3.3 S. 477; 124 II 460 E. 4b S. 473 mit Hinweisen). Nicht zu hören ist auch der Einwand, die Post werde in Kürze in das gleiche Areal einziehen: Keine der Parteien hat dies im kantonalen Verfahren geltend gemacht. Wie das Verwaltungsgericht zutreffend ausführt, war es nicht gehalten, sich damit zu befassen, zumal es keine konkreten Kenntnisse von diesem Vorhaben hatte. Die Beschwerdeführenden belassen es diesbezüglich bei nicht näher belegten Behauptungen (Art. 108 Abs. 2 OG).
5. Daraus ergibt sich, dass die Verwaltungsgerichtsbeschwerden abzuweisen sind, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind den Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Diese haben die Beschwerdegegnerin angemessen zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerden werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerden werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 6'000.-- wird den Beschwerdeführern zu je einem Viertel auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 6'000.-- wird den Beschwerdeführern zu je einem Viertel auferlegt.
3. Die Beschwerdeführer haben die private Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit je Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführer haben die private Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit je Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Lachen, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, sowie dem Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Dezember 2005
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: