Erwägungen:
1. Der Gemeinderat Neftenbach erteilte Y._ am 6. September 2005 die baurechtliche Bewilligung für den Neubau von sechs Abstellplätzen auf dem Grundstück Nr. 2892 in Hünikon. Diese Bewilligung wurde mit einem Beschluss vom 27. März 2006 ergänzt. Gegen beide Beschlüsse erhoben A.X._ und B.X._ Rekurs bei der Baurekurskommission IV des Kantons Zürich. Am 19. September 2006 teilte die Bauherrin der Baurekurskommission mit, dass sie auf die Realisierung des Bauvorhabens verzichte. Die Baurekurskommission vereinigte darauhin die Rekursverfahren und schrieb diese mit begründetem Kommissionsentscheid vom 7. Dezember 2006 als durch Verzicht auf die Realisierung des Bauvorhabens gegenstandslos geworden ab. Die dagegen von A.X._ und B.X._ erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 14. Februar 2007 ab. Dieser Entscheid erwuchs unangefochten in Rechtskraft. Am 19. Februar 2008 reichten A.X._ und B.X._ ein Revisionsgesuch ein, welches das Verwaltungsgericht mit Entscheid vom 23. April 2008 abwies, soweit es darauf eintrat. Zur Begründung führte das Verwaltungsgericht zusammenfassend aus, dass der von den Beschwerdeführern geltend gemachte Revisionsgrund einer neu entdeckten erheblichen Tatsache offensichtlich nicht gegeben sei. In den von den Beschwerdeführern erwähnten Protokollnotizen werde lediglich festgehalten, dass die Revisionsbeklagte auf die Ausführung des streitigen Bauvorhabens in der (ursprünglichen) geplanten Form verzichte und ein neues, abgeändertes Baugesuch einreichen werde. Gleiches ergebe sich auch aus der schriftlichen Verzichtserklärung vom 19. September 2006, zu deren rechtlichen Tragweite das Verwaltungsgericht sich in seinem Entscheid vom 14. Februar 2007 klar und eindeutig geäussert habe. Eine neue erhebliche Tatsache liege deshalb nicht vor.
2. A.X._ und B.X._ führen mit Eingabe vom 25. Juni 2008 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Art. 95 ff. BGG nennt die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Ist ein, wie hier, in Anwendung kantonalen Rechts ergangener Entscheid angefochten, bildet die Verletzung blossen kantonalen Rechts keinen selbständigen Beschwerdegrund. Vielmehr hat der Beschwerdeführer darzulegen, inwiefern der beanstandete Entscheid gegen verfassungsmässige Rechte, wie etwa das Willkürverbot verstossen soll. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
Mit ihrer Auffassung von der Rechtswirkung der Verzichtserklärung vom 19. September 2006 vermögen die Beschwerdeführer nicht aufzuzeigen, inwiefern das Verwaltungsgericht in Verletzung des Willkürverbots das Vorliegen eines Revisionsgrundes verneint haben sollte. Aus der Beschwerde geht auch nicht hervor, inwiefern das Verwaltungsgericht den Beschwerdeführern - wie geltend gemacht - den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt hätte. Mit dieser Rüge beanstanden die Beschwerdeführer vielmehr die unterschiedliche Rechtsauffassung des Verwaltungsgerichts zur Rechtswirkung der Verzichtserklärung. Insoweit führte das Verwaltungsgericht in seinem angefochtenen Beschluss aus, dass es im Rahmen eines Revisionsverfahrens nicht möglich sei, eine andere Rechtsauffassung durchzusetzen oder eine neue rechtliche Würdigung der beim Entscheid bekannten Tatsachen herbeizuführen. Inwiefern diese Auffassung verfassungswidrig sein soll, legen die Beschwerdeführer nicht dar. Aus der Beschwerde ergibt sich daher nicht, inwiefern das Verwaltungsgericht Recht verletzt haben sollte, als es das Revisionsgesuch abwies, soweit es darauf eintrat. Mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Entsprechend dem Verfahrensausgang tragen die Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Baukommission Neftenbach sowie der Baurekurskommission IV und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Oktober 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli