[Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau, 1. Kammer, vom 7. November 2001], hat sich ergeben:
A.- X._, geboren am ..... 1936, ehemaliger ETH-Professor im Ruhestand, hat am 12. Mai 2000 um 13.45 Uhr am Steuer eines Personenwagens einen Unfall verursacht; er geriet in einer Ortschaft auf die Gegenfahrbahn und fuhr in einen stehenden Lieferwagen. Obwohl kein Alkohol im Spiel war, hinterliess X._ einen verwirrten Eindruck. Sein Führerausweis wurde vorsorglich zurückbehalten, und es wurde eine medizinische Untersuchung angeordnet.
Dr. med. A._ hat X._ am 4. Juli 2000 begutachtet. Er konnte weder die genaue Ursache des Verwirrtheitszustandes am Unfalltag klären noch eine Hirn-Leistungsstörung ausschliessen, und er erachtete es als möglich, dass sich in Zukunft ein solcher Zustand wieder einstellen könnte. Er gelangte daher zum Ergebnis, dass zur weiteren Abklärung der Fahreignung eine verkehrspsychologische Eignungsuntersuchung sowie eine praktische Prüfung durch das Strassenverkehrsamt notwendig seien.
Die verkehrspsychologische Eignungsabklärung hat B._ am 3. Oktober 2000 vorgenommen. Er stellte namentlich eine deutlich verlangsamte Auffassung, verzögerte Reaktionen und ein niedriges Leistungstempo fest. Am Schluss seines Berichtes hielt er fest: "Wir haben erhebliche Bedenken bezüglich der fahrerischen Fähigkeiten des Kandidaten.
Es gibt aber in den Resultaten auch einige Hinweise, die es rechtfertigen, dem Kandidaten unter kontrollierten Bedingungen eine Kontrollfahrt zu ermöglichen".
Am 30. November 2000 hat Chefexperte C._ die Kontrollfahrt durchgeführt; X._ bestand sie nicht. Im schriftlichen Prüfungsbericht hielt der Verkehrsexperte fest: "Herr X._ ist überfordert und nicht mehr in der Lage, ein Fahrzeug verkehrsgerecht und sicher zu führen.
Wahrnehmung und Reaktion sind deutlich eingeschränkt. Durch die unangepasste Geschwindigkeit entstehen laufend kritische Verkehrssituationen, welche mehrmals mein Eingreifen erforderten. Herr D._, [damaliger] Anwalt von Herrn X._, war vorgängig der Kontrollfahrt mit dem Kandidaten im Fahrzeug unterwegs. Er ist mit dem Entscheid einverstanden.
Meine Ausführungen deckten sich mit seinen Beobachtungen. " Der untere Teil des Berichtsformulars beinhaltet eine Liste von 42 Rubriken, von denen der Verkehrsexperte mehr als die Hälfte angekreuzt hat.
B.- Am 26. Januar 2001 hat die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau das nach dem Unfall gegen X._ eingeleitete Strafverfahren eingestellt wegen "krankheitsbedingter und von ihm nicht beeinflusster Zurechnungsunfähigkeit im kritischen Zeitpunkt".
C.- Das Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau hat ein Verfahren auf Entzug des Führerausweises eingeleitet.
X._, vertreten durch einen neuen Rechtsbeistand, hat sich nach Einsicht in die Akten am 7. Februar 2001 geäussert; er rügte insbesondere, der Prüfungsbericht beschreibe den Prüfungsverlauf absolut unzutreffend. Der Verkehrsexperte hat sich hierzu am 26. Februar 2001 geäussert; X._ hat repliziert und festgehalten, der Umstand, dass der Verkehrsexperte bei der Kontrollfahrt lediglich zweimal manuell und geringfügig eingreifen musste, demonstriere seine grundsätzliche Fahrtüchtigkeit.
Durch Verfügung vom 15. März 2001 hat das Strassenverkehrsamt aus Sicherungsgründen X._ den Führerausweis auf unbestimmte Zeit entzogen (Art. 16 Abs. 1 SVG, Art. 30 Abs. 1 und Art. 33 Abs. 1 VZV). Es stützte seinen Entscheid auf das Ergebnis der Kontrollfahrt, wobei es hervorhob, dass X._ keinen Hinweis für eine willkürliche Bewertung durch den Verkehrsexperten vorgebracht habe.
X._ hat beim Departement des Innern Beschwerde erhoben. Dieses wies die Beschwerde am 12. Juli 2001 ab.
Die von X._ gegen den Entscheid des Departementes erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 7. November 2001 ab.
D.- X._ führt beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
In der Hauptsache beantragt er, das angefochtene Urteil sei vollumfänglich aufzuheben und es sei das Strassenverkehrsamt anzuweisen, eine erneute Kontrollfahrt bei einem neuen Prüfungsexperten unter Anwesenheit eines zweiten Prüfungsexperten oder in Anwendung einer anderen geeigneten Prüfungsorganisation zu veranlassen.
Eventualiter sei das angefochtene Urteil in dem Sinne abzuändern, dass die Verfahrenskosten der kantonalen Behörden auf die Staatskasse zu nehmen und ihm eine angemessene Entschädigung auszurichten seien.
E.- Das Verwaltungsgericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Das Bundesamt für Strassen schliesst auf Abweisung.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die vorliegende Beschwerde richtet sich gegen den Entzug des Führerausweises infolge Nichtbestehens einer Kontrollfahrt.
a) Die Erteilung des Führerausweises setzt voraus, dass der Bewerber Fahrzeuge der betreffenden Kategorie sicher zu führen versteht (Art. 14 Abs. 1 SVG); liegen die Voraussetzungen zur Erteilung nicht oder nicht mehr vor, ist der Ausweis zu entziehen (Art. 16 Abs. 1 SVG; Art. 30 Abs. 1 und Art. 33 Abs. 1 VZV). Bestehen Bedenken über die Eignung eines Fahrzeugführers, ist er einer neuen Prüfung zu unterwerfen (Art. 14 Abs. 3 SVG); es kann insbesondere eine Kontrollfahrt angeordnet werden (Art. 24a Abs. 1 VZV; BGE 127 II 129).
Gegen das Ergebnis der Führerprüfung, bei welcher geprüft wird, ob der Bewerber fähig ist, ein Fahrzeug zu führen (Art. 21 VZV), ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht ausgeschlossen, weil es sich dabei um das Ergebnis einer Fähigkeitsprüfung handelt (vgl. Art. 99 Abs. 1 lit. f OG; BGE 98 Ib 222 Erw. 1). Dieser Ausschluss gilt auch für das Ergebnis einer Kontrollfahrt, bei der die Eignung eines Motorfahrzeugführers in gleicher Weise zu prüfen ist wie bei einer Person, die sich um die Erteilung des Fahrausweises bewirbt (vgl. auch: André Bussy/Baptiste Rusconi, Code suisse de la circulation routière - commentaire, art. 14 LCR n. 5.4). Möglich ist allein die Beschwerde an das Eidgenössische Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK), welches endgültig entscheidet (Art. 24 Abs. 2 und 4 SVG).
Besteht der Fahrzeugführer die Kontrollfahrt nicht, ist der Führerausweis zu entziehen (Art. 24a Abs. 2 VZV).
Wer den Entzug des Führerausweises wegen misslungener Kontrollfahrt rügen will, muss also das Ergebnis der Kontrollfahrt anfechten. Die materielle Prüfung des Entzuges erschöpft sich somit in der Überprüfung des Ergebnisses der Kontrollfahrt. Damit läge es in der Logik der Kompetenzordnung, dass Sicherheitsentzüge des Führerausweises wegen nicht bestandener Kontrollfahrt auf Beschwerde hin letztinstanzlich vom UVEK zu beurteilen wären.
Aus Gründen der Prozessökonomie und der Einheit des Verfahrens kann das Bundesgericht jedoch infolge Kompetenzattraktion ausnahmsweise Rügen prüfen, die an sich in die Zuständigkeit einer anderen Behörde fallen. Voraussetzung ist, dass der Beschwerdeführer weitere Rügen erhebt, für deren Behandlung das Bundesgericht im Hauptpunkt zuständig ist (BGE 119 Ia 178 Erw. 1). So hat denn das Bundesgericht infolge Kompetenzattraktion schon Rügen gegen das Ergebnis einer Kontrollfahrt geprüft (Urteil 2A.533/1996 vom 17. April 1997, E. 1).
b) Das Verwaltungsgericht hat das angefochtene Urteil nicht nur auf das Ergebnis der Kontrollfahrt, sondern auch auf die ärztlichen und verkehrspsychologischen Abklärungen gestützt und somit eine gesamthafte Würdigung vorgenommen.
Der Beschwerdeführer kritisiert auch diese. Er erhebt somit eine Rüge, die auf jeden Fall in den Kompetenzbereich des Bundesgerichtes fällt.
Unter diesen Umständen ist das Bundesgericht kompetent, den Führerausweisentzug zu überprüfen. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.- Der Beschwerdeführer rügt im Wesentlichen die Begründung der Verfügung des Strassenverkehrsamtes vom 15. März 2001, welche auf dem schriftlichen Prüfungsbericht des Verkehrsexperten C._ fusst. Nach seiner Auffassung ist der Prüfungsbericht ungenügend, weil darin die Beanstandungen der Fahrweise nur sehr global und nicht detailliert beschrieben würden und daraus nicht klar hervorgehe, welche Bedeutung dem Umstand zukomme, dass gewisse Felder im unteren Teil des Berichts angekreuzt seien. Welche Norm des eidgenössischen Rechts er dadurch als verletzt erachtet, sagt er nicht.
a) Die Begründungspflicht folgt aus dem verfassungsmässigen Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV). Sie stellt sicher, dass die Behörde die Vorbringen des Betroffenen prüft und allenfalls berücksichtigt.
Sie dient darüber hinaus der Transparenz der Entscheidfindung und der Selbstkontrolle der Behörde. Die Begründung braucht nicht ausführlich zu sein; sie ist genügend, wenn sie dem Betroffenen die sachgerechte Anfechtung des Entscheides ermöglicht (BGE 124 II 146 E. 2a, 122 IV 8 E. 2c, 112 Ia 107 E. 2b).
Der Verkehrsexperte, der eine Führerprüfung abnimmt, hat dem Kandidaten das Ergebnis zu eröffnen und das Nichtbestehen schriftlich oder mündlich zu begründen (Art. 22 VZV); dasselbe gilt für das Ergebnis einer Kontrollfahrt. Weitere Vorschriften über die Begründung des Prüfungsergebnisses enthalten weder die Strassenverkehrsgesetzgebung noch die Richtlinien Nr. 7 über die Abnahme von praktischen Führerprüfungen, welche die Vereinigung der Strassenverkehrsämter am 13. Mai 1993 erlassen hat (vgl.
dort Ziff. V/342).
Diese Richtlinien sehen immerhin vor, dass der Verkehrsexperte seine Beobachtungen über das Verhalten des Fahrzeugführers während der Prüfungsfahrt festhalten soll (Ziff. V/2). Der Verkehrsexperte muss jedoch primär den Fahrzeugführer beobachten und bereit sein einzugreifen, sofern dies notwendig ist. So kann er während der Fahrt Beobachtungen nur sehr beschränkt schriftlich festhalten.
Auch das Festhalten seiner Beobachtungen mittels eines Tonaufnahmegerätes kommt nicht in Frage, weil der Experte damit den Fahrzeugführer und so den Prüfungsverlauf erheblich stören würde. Der Protokollierung während der Fahrt sind also von der Natur der Sache her enge Grenzen gesetzt; sie kann nur summarisch sein. Sie ermöglicht es aber dem Experten grundsätzlich, im Anschluss an die Prüfungsfahrt eine Gesamtbewertung vorzunehmen und den Entscheid dem Fahrzeugführer gegenüber zu begründen. Denkbar wäre zwar die nachträgliche Erstellung eines ausführlicheren Protokolles; ein solches würde aber die Gefahr der Ungenauigkeit in sich bergen und wäre, jedenfalls wenn der Fahrzeugführer die ihm eröffneten Gründe für sein Scheitern nicht bestreitet, unnötig.
Die Entzugsbehörde, die nach Erhalt des Ergebnisses der Kontrollfahrt einen Entzug erwägt, hat den Betroffenen vorgängig anzuhören, ihm insbesondere die Möglichkeit der Akteneinsicht und der Stellungnahme zu gewähren; dieser hat damit die Möglichkeit, allfällige Einwände gegen die Durchführung und die Bewertung der Kontrollfahrt vorzutragen. Die Entzugsverfügung ist ihm danach schriftlich zu eröffnen und zu begründen; sie muss sich mit seinen wesentlichen Einwendungen kurz auseinandersetzen (Art. 23 Abs. 1 SVG; Art. 35 VZV).
Die Verletzung des rechtlichen Gehörs kann geheilt werden, wenn der Betroffene die Möglichkeit hatte, sich vor einer Beschwerdeinstanz zu äussern, die zu freier Prüfung aller Fragen befugt war, welche der unteren Instanz unterbreitet werden konnten (BGE 114 Ia 307 E. 4a). Diese Heilungsmöglichkeit besteht auch hinsichtlich einer Verletzung des rechtlichen Gehörs durch die ungenügende Begründung eines Entscheides (BGE 125 I 209 Erw. 9a), namentlich eines solchen über den Entzug des Führerausweises (Bussy/Rusconi, art. 23 LCR n. 2.3).
b) Der Verkehrsexperte C._ hat dem Beschwerdeführer, der von seinem damaligen Anwalt begleitet war, die Gründe des Nichtbestehens mündlich eröffnet. In seinen Eingaben vom 7. Februar und 6. März 2001 hat der Beschwerdeführer nicht vorgebracht, er kenne sie nicht, und er hat weder die Vollständigkeit oder Verständlichkeit des schriftlichen Prüfungsberichtes gerügt noch dessen Vervollständigung verlangt; vielmehr hat er die Richtigkeit bestimmter ihm vorgeworfener Fehlverhalten sowie die Art und Weise der Durchführung der Kontrollfahrt kritisiert. Auf die erhobenen Einwände ist das Strassenverkehrsamt in der Entzugsverfügung eingegangen. Es ist so der ihm gesetzlich vorgeschriebenen Begründungspflicht nachgekommen.
Der Beschwerdeführer bringt heute hauptsächlich vor, die Bedeutung der angekreuzten Felder auf dem Prüfungsbericht sei unklar. Richtig ist, dass auf dem Formular eine entsprechende Erklärung fehlt. Auch wenn das als Verletzung der Begründungspflicht zu werten wäre, so könnte nur festgestellt werden, dass dieser Mangel geheilt worden ist.
Denn der Beschwerdeführer hat die entsprechende Rüge in der Beschwerde an das Departement vorgebracht, bei welchem er alle Mängel des Verfahrens und der angefochtenen Verfügung geltend machen konnte (§ 49 VRPG/AG). Das Departement hat die Begründung des Strassenverkehrsamtes in seinem Entscheid vom 12. Juli 2001 dahingehend ergänzt, dass es sich ausdrücklich zur Bedeutung der angekreuzten Felder im Prüfungsbericht des Verkehrsexperten geäussert hat: nämlich dass die Leistungen des Fahrzeugführers bei den betreffenden Verkehrsvorgängen ungenügend waren. Der Beschwerdeführer bringt nicht vor, dass die so ergänzte Begründung missverständlich wäre; davon kann im Übrigen auch nicht die Rede sein. Damit ist der allfällige Mangel der Verfügung des Strassenverkehrsamtes im Beschwerdeverfahren durch das Departement geheilt worden.
Die Rüge des Beschwerdeführers wegen ungenügender Begründung der Entzugsverfügung des Strassenverkehrsamtes ist damit abzuweisen.
3.- Das kantonale Verwaltungsgericht hat sich auch zur Fahrtauglichkeit und damit zur Wertung der Kontrollfahrt durch den Verkehrsexperten geäussert. Der Beschwerdeführer kritisiert seinen Schluss.
a) Der Verkehrsexperte hat auf Grund der Kontrollfahrt zu entscheiden, ob der Fahrzeugführer in der Lage ist, ein Fahrzeug verkehrsgerecht und sicher zu führen. Dabei kommt dem Gesamteindruck, den er durch seine unmittelbare Wahrnehmung während der Fahrt gewinnt, entscheidende Bedeutung zu; ein Prüfungsprotokoll kann diesen nur beschränkt wiedergeben, und eine detaillierte Rekonstruktion der Fahrt ist im Nachhinein nicht möglich, womit einer nachträglichen Überprüfung auf Grund der Akten von vornherein enge Grenzen gesetzt sind. Überdies verfügt ein Verkehrsexperte über spezifische Erfahrung und Vergleichsmöglichkeiten, die dem Gericht in der Regel abgehen. Unter diesen Umständen ist die Bewertung der Kontrollfahrt, wie jene anderer Examina, im Rechtsmittelverfahren nur sehr beschränkt überprüfbar, nämlich auf offensichtliche Fehler hin (vgl. BGE 106 Ia 1 Erw. 3c; Bussy/Rusconi, art. 14 LCR n. 5.4).
b) Das kantonale Verwaltungsgericht hat auf die tatsächlichen Feststellungen des Verkehrsexperten abgestellt, die für das Bundesgericht verbindlich sind, sofern sie nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen ermittelt wurden (Art. 105 Abs. 2 OG). Der Beschwerdeführer kritisiert den Umstand, dass der Verkehrsexperte die Kontrollfahrt allein vorgenommen hat; er vertritt die Auffassung, dass zur Verhinderung von Willkür ein zweiter Experte oder ein Zeuge anwesend sein oder Kameras eingesetzt werden sollten. Er nennt jedoch kein Gesetz, das solches vorschriebe. Eine entsprechende Vorschrift gibt es im schweizerischen Recht denn auch nicht. Vielmehr gehen das Gesetz (vgl. Art. 22 VZV) und die vorgenannten Richtlinien Nr. 7 davon aus, die Prüfung werde durch einen einzelnen Verkehrsexperten abgenommen; das entspricht auch der Praxis. Ob ein zweiter Experte zu bestimmen ist, wenn der Fahrzeuglenker vor der Kontrollfahrt ein begründetes Gesuch einreicht (vgl.
Bussy/Rusconi, art. 14 LCR n. 5.1.2), braucht vorliegend nicht entschieden zu werden, da der Beschwerdeführer kein solches gestellt hat. Die Feststellungen des Verkehrsexperten C._ sind somit nicht unter Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften zu Stande gekommen. Im Übrigen lässt nichts auf deren Unrichtigkeit schliessen.
c) Auf Grund der tatsächlichen Feststellungen im Prüfungsbericht des Verkehrsexperten sowie jener in den ärztlichen und verkehrspsychologischen Berichten kann aber der Schluss des Verkehrsexperten, der Beschwerdeführer sei fahruntauglich, nicht als offensichtlich verfehlt qualifiziert werden. Die negative Bewertung der Kontrollfahrt ist nicht zu bestanden. Der Entzug des Führerausweises ist somit zu Recht erfolgt.
4.- Im Weiteren beantragt der Beschwerdeführer eine Änderung des Entscheids über Kosten und Entschädigung für das kantonale Verfahren. Der Kostenentscheid der Vorinstanz beruht auf kantonalem Recht, dessen Anwendung im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vor Bundesgericht grundsätzlich nicht überprüft werden kann. Hingegen stünde die staatsrechtliche Beschwerde offen. Nach dem Grundsatz der Einheit des Prozesses können die an sich mit staatsrechtlicher Beschwerde vorzubringenden Rügen auch mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgebracht werden (vgl. BGE 123 I 75 E. 2e). Mit staatsrechtlicher Beschwerde könnte jedoch nur gerügt werden, das kantonale Verfahrensrecht sei in willkürlicher Art und Weise angewendet worden. Der Beschwerdeführer tut nicht dar, inwiefern die Vorinstanz mit ihrem Kostenentscheid in Willkür verfallen sein soll. Die Beschwerdeschrift genügt insoweit den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht; auf die Beschwerde ist in diesem Punkt somit nicht einzutreten.
5.- Damit ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Verwaltungsgericht (1. Kammer) sowie dem Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 14. März 2002
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: