Faits:
A. Le 9 décembre 1974, X._ SA a remis à bail à Z.Y._ un appartement de six pièces, avec cave, au 4e étage d'un immeuble, à Lausanne. Selon les constatations du jugement de première instance auxquelles se réfère la cour cantonale, l'appartement a une surface de 141 m2. Le bâtiment date des années 1925/1926. Le loyer a été fixé en dernier lieu à 1'277 fr. nets par mois. Un bail complémentaire a été conclu entre les parties le 27 août 1976 portant sur un local de 7 m2 dans le même immeuble, destiné à des archives, dont le loyer s'est élevé en dernier lieu à 70 fr. par mois.
Z.Y._ est décédé le 10 février 2005. Ses fils, A.Y._ et B.Y._, ont manifesté la volonté de reprendre les baux conclus par leur père.
Sur formule officielle du 23 juin 2005, adressée séparément à A.Y._ et B.Y._, X._ SA a résilié le bail de l'appartement pour le 1er octobre 2005. Elle a par ailleurs résilié le bail relatif au local de 7 m2, sur formule officielle du 4 octobre 2005, pour le 1er mars 2006.
La bailleresse a expliqué qu'elle avait l'intention de relouer cet appartement, après rénovation, pour un loyer supérieur.
B. Par requête du 14 décembre 2005 dirigée contre X._ SA et adressée au Tribunal des baux du canton de Vaud, A.Y._ et B.Y._ ont conclu à l'annulation des résiliations, subsidiairement à la prolongation des baux.
Par jugement du 5 avril 2006, le Tribunal des baux a annulé les résiliations notifiées aux frères Y._.
Par arrêt du 11 avril 2007, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a annulé cette décision et ordonné une nouvelle instruction.
La Présidente du Tribunal des baux a alors invité la bailleresse à fournir les pièces permettant un calcul de rendement, précisant que les parties étaient libres de produire aussi des éléments comparatifs en vue d'établir si le loyer pouvait ou non être augmenté. Par la suite, le tribunal a procédé à une inspection locale portant sur l'appartement litigieux et différents immeubles proposés en comparaison. La bailleresse a produit des pièces en relation avec les appartements présentés à titre de comparaison.
Par jugement du 15 octobre 2008, le Tribunal des baux a derechef annulé les résiliations litigieuses. Il a constaté que la bailleresse n'avait pas produit les pièces permettant un calcul de rendement et qu'elle n'avait pas présenté suffisamment d'éléments de comparaison admissibles pour établir le loyer usuel dans le quartier; il en a déduit qu'il n'était pas démontré de manière satisfaisante que la bailleresse pourrait obtenir d'un autre locataire un loyer plus élevé qui ne serait pas abusif.
Ce jugement a été confirmé par un arrêt de la Chambre des recours rendu le 29 avril 2009.
C. X._ SA exerce un "recours en nullité et en réforme" au Tribunal fédéral. Invoquant la violation de diverses dispositions de droit fédéral et cantonal, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale, subsidiairement à la validation des résiliations et à la fixation d'un ultime délai au 1er octobre 2010 pour restituer les locaux.
Les intimés proposent l'irrecevabilité du recours, subsidiairement son rejet.
Considérant en droit:
1. 1.1 La recourante a déposé un "recours en nullité et en réforme", formulant dans son mémoire des "moyens de nullité" et des "moyens de réforme". Cette manière de présenter les arguments n'a aucun sens, puisqu'il n'existe devant le Tribunal fédéral ni recours en nullité, ni recours en réforme. Il n'est possible d'entrer en matière que dans les limites fixées par la loi pour les recours adressés au Tribunal fédéral.
1.2 La cause porte sur la validité de résiliations de bail. Dans un tel cas, la valeur litigieuse se détermine selon le loyer dû pour la période durant laquelle le contrat subsiste nécessairement si la contestation est admise; lorsque les baux bénéficient - comme en l'espèce - de la protection contre les congés des art. 271 ss CO, la période entrant en ligne de compte est celle de trois ans prévue à l'art. 271a al. 1 let. e CO (arrêt 4A_181/2008 du 24 juin 2008 consid. 1.1 et les références, non publié in ATF 134 III 446; arrêt 4C.155/2000 du 30 août 2000, in SJ 2001 I p. 17 consid. 1a). Le loyer des locaux en cause, en tenant compte de l'appartement et du local d'archives, est de 1'347 fr. par mois; cela représente, sur trois ans, 48'492 fr., de sorte que le seuil de 15'000 fr. fixé par l'art. 74 al. 1 let. a LTF pour permettre un recours en matière civile dans le domaine du bail à loyer est atteint.
Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions en validation des résiliations (art. 76 al. 1 LTF) et dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 LTF), le recours est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 46 al. 1 let. b, art. 48 al. 1 et art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
1.3 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), y compris le droit constitutionnel (ATF 134 III 379 consid. 1.2 p. 382). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est pas limité par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés, ou à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (ATF 135 III 397 consid. 1.4 et l'arrêt cité). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (ATF 135 III 397 consid. 1.4). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 in fine).
1.4 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les constatations factuelles de l'autorité cantonale ont été établies de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 135 III 127 consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (ATF 133 IV 286 consid. 1.4 et 6.2). Le recourant ne peut de toute manière demander une correction de l'état de fait que si celle-ci est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
1.5 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 99 al. 2 LTF).
2. 2.1 Dans le domaine du bail à loyer, le congé est annulable lorsqu'il contrevient aux règles de la bonne foi (art. 271 al. 1 CO). Le congé doit être considéré comme abusif notamment s'il ne répond à aucun intérêt objectif, sérieux et digne de protection (arrêt 4C.61/2005 du 27 mai 2005 consid. 4.1, in SJ 2006 I p. 34). Le congé donné par le bailleur en vue d'obtenir d'un nouveau locataire un loyer plus élevé, mais non abusif, ne saurait, en règle générale, constituer un abus de droit (ATF 120 II 105 consid. 3b p. 109 s.). Savoir quels sont les motifs d'une résiliation relève des constatations de fait (ATF 131 III 535 consid. 4.3 p. 540; 130 III 699 consid. 4.1 p. 702). Lorsque le bail porte sur des locaux d'habitations ou des locaux commerciaux, il incombe à la partie qui donne le congé d'en indiquer le motif, puisqu'elle est seule à le connaître (art. 271 al. 2 CO).
En l'espèce, il a été constaté - ce qui n'est d'ailleurs pas contesté - que le congé a été donné pour des motifs économiques, la bailleresse souhaitant obtenir un loyer plus élevé des locaux en cause. Elle a certes parlé d'une rénovation de l'appartement (et non du bâtiment), mais il ne ressort pas des constatations cantonales - qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF) - que des travaux seraient nécessaires et urgents et ne pourraient pas être exécutés en laissant les locataires dans les locaux; comme le relèvent les intimés, il ne ressort pas non plus de l'arrêt cantonal que la bailleresse aurait produit des devis permettant de se convaincre de son intention et d'apprécier l'ampleur des travaux. On doit déduire de l'argumentation présentée devant le Tribunal fédéral que la bailleresse considère que le loyer convenu, pour les locaux dans leur état actuel, est insuffisant. Il faut donc examiner si la bailleresse pourrait obtenir, sans commettre d'abus, un loyer supérieur d'un nouveau locataire.
2.2 La bailleresse a soulevé à cet égard la question de la charge de la preuve, en invoquant, de manière un peu désordonnée, tout à la fois l'art. 8 CC, l'art. 274d al. 3 CO, ainsi que des dispositions de droit cantonal.
Comme il a déjà été rappelé, le recours n'est pas ouvert pour se plaindre d'une violation du droit cantonal (cf. art. 95 et 96 LTF), de sorte qu'il n'y a pas lieu d'examiner les moyens fondés sur ce droit, étant observé que la recourante n'a ni invoqué ni démontré une violation de l'art. 9 Cst. (art. 106 al. 2 LTF).
Pour toutes les prétentions fondées sur le droit fédéral, l'art. 8 CC répartit, sauf règle spéciale, le fardeau de la preuve et détermine, sur cette base, laquelle des parties doit assumer les conséquences de l'échec de la preuve (ATF 130 III 321 consid. 3.1; 129 III 18 consid. 2.6 p. 24). Il a été également déduit de l'art. 8 CC un droit à la preuve (ATF 130 III 591 consid. 5.4 p. 601) et à la contre-preuve (ATF 133 III 81 consid. 4.2.2 p. 89), pour autant que la mesure probatoire ait été sollicitée en respectant les règles de la loi de procédure applicable (ATF 133 III 295 consid. 7.1 p. 299), que le moyen de preuve proposé soit apte à apporter la preuve (ATF 129 III 18 consid. 2.6 p. 24 s.), que la preuve porte sur un fait pertinent (ATF 133 III 295 consid. 7.1 p. 299), contesté, qui n'est pas déjà établi ou écarté à la suite d'une appréciation anticipée des preuves (ATF 129 III 18 ibidem). L'art. 8 CC ne prescrit pas comment le juge doit apprécier les preuves (ATF 128 III 22 consid. 2d p. 25; 127 III 248 consid. 3a p. 253, 519 consid. 2a p. 522), ni quelles sont les mesures probatoires qui doivent être ordonnées (ATF 127 III 519 consid. 2a p. 522).
S'agissant plus précisément de déterminer si un congé contrevient aux règles de la bonne foi, la jurisprudence s'est prononcée de la manière suivante. Il appartient en principe au destinataire du congé de prouver les circonstances permettant de constater que celui-ci contrevient aux règles de la bonne foi. Cependant, dans le cas particulier - réalisé en l'espèce - où le bailleur manifeste la volonté de majorer le loyer, le principe a été atténué en lui opposant un autre principe, lui aussi ancré dans le droit fédéral (art. 274d al. 3 CO), qui commande au bailleur de contribuer loyalement à la manifestation de la vérité en fournissant tous les éléments en sa possession, nécessaires à la vérification du motif allégué. Le bailleur qui est convaincu d'avoir le droit d'exiger un loyer supérieur d'un nouveau locataire a certainement fait ses calculs et il est légitime d'exiger de lui qu'il fournisse les bases de son raisonnement; s'il ne le fait pas, il doit se laisser opposer l'absence de preuve du motif qu'il avait lui-même invoqué à l'appui du congé (arrêt 4C.61/2005 du 27 mai 2005 consid. 4.3, in SJ 2006 I p. 34).
On ne voit pas que la cour cantonale ait méconnu les principes qui viennent d'être rappelés. Comme il ressort de la jurisprudence citée, il ne s'agit pas d'un renversement du fardeau de la preuve en violation de l'art. 8 CC. La bailleresse aurait voulu que l'autorité cantonale ordonne une expertise, mais, comme on le verra plus en détail ultérieurement, il s'agit essentiellement de comparer le confort offert au locataire par différents logements, ce qui n'exige normalement aucune connaissance technique spéciale. Il n'apparaît ainsi nullement que l'expertise soit le moyen de preuve adéquat pour établir un tel fait. Son refus ne viole donc pas le droit à la preuve déduit de l'art. 8 CC. La bailleresse aurait aussi voulu que l'autorité cantonale se transporte sur place pour examiner d'autres appartements offerts en comparaison; cependant - comme on l'exposera ci-dessous - les informations déjà fournies suffisent pour se convaincre qu'il ne s'agit pas d'éléments de comparaison de nature à modifier l'issue du litige, de sorte que l'autorité cantonale n'était pas tenue d'ordonner des mesures probatoires pour des faits sans pertinence, c'est-à-dire impropres à influer sur le sort de la décision. Il n'y a pas trace d'une violation de l'art. 8 CC.
Au terme de l'art. 274d al. 3 CO, le juge établit d'office les faits et les parties sont tenues de lui soumettre toutes les pièces nécessaires. Selon la jurisprudence relative à cette disposition, le juge ne doit pas instruire d'office le litige lorsqu'un plaideur renonce à expliquer sa position, mais il doit interroger les parties et les informer de leur devoir de collaborer à l'instruction et de fournir des preuves. L'initiative du juge ne va pas au-delà de l'invitation faite aux parties de mentionner les preuves et de les présenter; la maxime inquisitoire prévue par le droit du bail ne permet pas d'étendre ad libitum l'administration des preuves et de recueillir toutes les preuves imaginables (ATF 125 III 231 consid. 4a p. 238). En l'espèce, le juge avait invité la bailleresse à présenter des éléments de comparaison, en fournissant à leur sujet tous les renseignements nécessaires. Il s'est donc conformé à son devoir de rendre la bailleresse attentive à la nécessité de fournir suffisamment de pièces contenant les renseignements élémentaires et aisément déterminables pour opérer des comparaisons (cf. arrêt 4C.199/2000 du 21 décembre 2000 consid. 2b, in SJ 2001 I p. 278). Il n'y a donc pas davantage de violation de l'art. 274d al. 3 CO.
2.3 Une résiliation du bail motivée par la volonté du bailleur d'obtenir un loyer plus élevé d'un nouveau locataire ne contrevient pas aux règles de la bonne foi si le bailleur pourrait exiger un loyer supérieur sans que celui-ci ne soit abusif au sens des art. 269 et 269a CO; pour savoir si cette condition est remplie, il faut soit procéder à un calcul de rendement, soit déterminer le loyer usuel dans le quartier (ATF 120 II 105 consid. 3b/bb; arrêt 4C.343/2004 du 22 décembre 2004 consid. 3.2). En l'espèce, la bailleresse a choisi d'invoquer le loyer usuel.
Pour que le loyer usuel soit établi, le juge doit disposer d'au moins cinq éléments de comparaison; il doit pour cela procéder à des comparaisons concrètes en s'inspirant des critères posés par l'art. 11 al. 1 OBLF; sur la base de l'analyse effectuée, le Tribunal fédéral contrôle librement si la notion de loyer usuel a été ou non correctement interprétée et appliquée (ATF 123 III 317 consid. 4a p. 319). Des statistiques qui ne sont pas suffisamment différenciées pour tenir compte des critères de l'art. 11 al. 1 OBLF ne sont pas admissibles (ATF 123 III 317 consid. 4a p. 319).
Selon l'art. 11 al. 1 OBLF, qui explicite la notion de loyer usuel figurant à l'art. 269a let. a CO, les loyers déterminants pour le calcul des loyers usuels dans la localité ou le quartier sont les loyers des logements et des locaux commerciaux comparables à la chose louée quant à l'emplacement, la dimension, l'équipement, l'état et l'année de construction.
S'agissant de l'année de construction, dont parle l'art. 11 al. 1 OBLF, la jurisprudence a admis qu'une différence de plus de vingt ans ne permet en tout cas pas de ranger deux bâtiments dans la même période de construction (arrêt 4C.40/2001 du 15 juin 2001 consid. 5c/bb). Cette règle jurisprudentielle conduit à déterminer une période de quarante ans, comprenant les vingt ans qui précèdent la construction du bâtiment en cause et les vingt ans qui la suivent. Déterminer l'année de construction d'un bâtiment est une question de fait et les constatations cantonales sur ce point lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF).
Sachant que le bâtiment en cause a été construit en 1925/1926, l'application de ce critère jurisprudentiel conduit à exclure comme éléments de comparaison, sans violer le droit fédéral, le bâtiment sis 30 avenue Eugène-Rambert qui a été construit en 1979, le bâtiment sis 30-36 avenue du Léman érigé en 1968, le bâtiment sis à l'avenue de Rumine 60 bâti en 1880, le bâtiment sis 38 avenue de Rumine édifié en 1897 et le bâtiment sis 66 avenue de Rumine élevé en 1903.
Il ne reste donc que trois éléments de comparaison: le bâtiment sis 6A à l'avenue de Florimont, qui a été construit en 1933 (et non en 1993 comme l'a indiqué la cour cantonale à la suite d'une inadvertance manifeste qui doit être corrigée d'office: art. 105 al. 2 LTF), le bâtiment sis à l'avenue de la Gare 7 réalisé en 1907 et le bâtiment sis 8 avenue de Rumine sorti de terre en 1927/1928.
En ce qui concerne le bâtiment sis à l'avenue de la Gare 7, la cour cantonale a constaté en fait - d'une manière déterminante pour le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF) - qu'il a fait l'objet d'une rénovation des façades, des fenêtres et de la toiture en 1998 et que l'ascenseur a été changé en 2004. Il s'agit là d'importants travaux de rénovation et la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en considérant que ce bâtiment n'était pas dans le même état - au sens de l'art. 11 al. 1 OBLF - que l'immeuble en cause. C'est donc à juste titre qu'il a été exclu de la comparaison.
A propos de l'immeuble situé à l'avenue de Florimont 6A, l'autorité cantonale a retenu en fait (art. 105 al. 1 LTF) que l'un des deux appartements offerts en comparaison a été rénové en octobre 1993 et dispose maintenant d'une cuisine équipée. La cour cantonale n'a pas enfreint le droit fédéral en l'écartant de la comparaison, puisqu'il ne bénéficie pas du même équipement au sens de l'art. 11 al. 1 OBLF. Il ne subsiste donc, comme élément de comparaison valable dans cet immeuble, que l'autre appartement invoqué par la recourante.
S'agissant, enfin, du bâtiment sis avenue de Rumine 8, la Chambre des recours a constaté que l'un des trois appartements dont la comparaison est proposée avait une surface de 185 m2, alors que l'appartement en cause a une surface de 141 m2. Déterminer la surface d'un appartement est une question de fait et le Tribunal fédéral est lié par les constatations cantonales sur ce point. L'art. 11 al. 1 OBLF prévoit la prise en considération de la dimension des locaux. Interprétant cet élément, la jurisprudence a exclu la comparaison, pour un appartement de grande taille, lorsque la différence de surface atteint 24 % (ATF 123 III 317 consid. 4b/cc p. 321). In casu, la surface de l'appartement litigieux représente le 76,21% de l'appartement de l'avenue de Rumine 8, d'où un différentiel de surface de 23,79 %. Contrairement à ce qu'a considéré la cour cantonale, cet appartement devait être pris en compte comme élément comparatif. Autrement dit, dans ce bâtiment, les trois appartements peuvent entrer en considération.
Toutefois, sur l'ensemble des éléments de comparaison proposés par la bailleresse, il n'y en a que quatre qui sont déterminants, de sorte que l'on se trouve en dessous du minimum de cinq exigés par la jurisprudence. Les magistrats vaudois n'ont ainsi pas transgressé le droit fédéral en concluant que le loyer usuel n'avait pas été établi et qu'il n'était ainsi pas possible de dire que la bailleresse pourrait augmenter le loyer sans que celui-ci ne soit abusif.
Dès lors qu'il n'est pas prouvé que le congé répond à un intérêt objectif, sérieux et digne de protection, la cour cantonale a appliqué correctement le droit en prononçant son annulation (art. 271 CO). Il appert conséquemment qu'aucune violation des art. 269a let. a, 271 et 271a CO n'est démontrée, de sorte que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. Les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de la partie qui succombe (art. 66 al. 1, 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera aux intimés, créanciers solidaires, une indemnité de 4'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 1er février 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Ramelet