Sachverhalt:
A. Am 15. Mai 2009 rutschte die 1952 geborene H._ auf dem Küchenboden des Restaurants T._ aus und zog sich verschiedene Brüche an Arm und Schulter zu. Mit Verfügung vom 16. Juli 2009 und Einspracheentscheid vom 19. November 2009 verneinte die Generali Allgemeine Versicherungen AG (nachstehend: die Generali) als Unfallversicherer des Betreibers dieses Restaurants, der C._ AG, ihre Leistungspflicht, da es sich beim Arbeitseinsatz der H._ um einen unbezahlten Arbeitsversuch gehandelt habe.
B. Die von der Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG und der Sanitas Grundversicherungen AG hiegegen erhobenen Beschwerden hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nach Beiladung von H._ mit Entscheid vom 18. Mai 2011 gut und verpflichtete die Generali AG, für die Folgen des Ereignisses vom 15. Mai 2009 die gesetzlichen Leistungen zu erbringen.
C. Mit Beschwerde beantragt die Generali AG, es sei unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides ihr Einspracheentscheid vom 19. November 2009 zu bestätigen.
Während die Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichten die Sanitas Grundversicherungen AG, H._ und das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 132 II 257 E. 2.5 S. 262; 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Im Streit, ob für ein Unfallereignis Versicherungsdeckung besteht, kommt diese Ausnahmeregelung allerdings ungeachtet dessen, dass von der Beurteilung der Streitfrage auch Ansprüche auf Geldleistungen der obligatorischen Unfallversicherung abhängen können, nicht zur Anwendung (BGE 135 V 412 E. 1.2.2 S. 414).
2. Es steht fest und ist unbestritten, dass H._ am 15. Mai 2009 einen Unfall erlitten hat. Das kantonale Gericht hat erwogen, es könne letztlich offen bleiben, ob es sich dabei um einen bezahlten oder unbezahlten Arbeitseinsatz gehandelt habe, da sie auch bei der Annahme eines unbezahlten Arbeitseinsatzes bei der Beschwerdeführerin versichert gewesen ist. Diese macht ihrerseits geltend, eine Versicherungsdeckung setze einen AHV-pflichtigen Lohn voraus; ein solcher sei nicht vereinbart gewesen, weshalb ihre Leistungspflicht zu verneinen sei.
3. 3.1 Nach Art. 1a Abs 1 UVG sind die in der Schweiz beschäftigten Arbeitnehmer, einschliesslich der Heimarbeiter, Lehrlinge, Praktikanten, Volontäre sowie der in Lehr- oder Invalidenwerkstätten tätigen Personen, obligatorisch nach den Bestimmungen des UVG versichert. In Anwendung von Art. 1a Abs. 2 Satz 1 UVG kann der Bundesrat die Versicherungspflicht ausdehnen auf Personen, die in einem arbeitsvertragsähnlichen Verhältnis stehen. Gemäss Art. 1a Abs. 1 UVV sind Personen, die zur Abklärung der Berufswahl bei einem Arbeitgeber tätig sind, ebenfalls obligatorisch versichert.
3.2 Gemäss der - für Verwaltung und Gerichte indessen nicht verbindlichen (vgl. Urteil 8C_758/2010 vom 24. März 2011 E. 4.2.2 mit Hinweis auf BGE 120 V 224 E. 4c S. 231) - Empfehlung 01/2007 der ad-hoc-Kommission Schaden UVG (in der Fassung nach der Revision vom 9. Februar 2009) sind Personen, welche ohne Lohn einen Arbeitsversuch bei einem Arbeitgeber absolvieren, dann über diesen Betrieb gemäss UVG versichert, wenn ein wirtschaftliches Interesse des Arbeitgebers an der Arbeitsleistung besteht. Von einem solchen ist gemäss der Empfehlung im Regelfall auszugehen. Ausgenommen sind Betriebe, deren Geschäftstätigkeit es ist, berufliche Abklärungen vorzunehmen.
3.3 Arbeitslose Personen, welche die Anspruchsvoraussetzungen nach Artikel 8 AVIG erfüllen oder Entschädigungen nach Artikel 29 AVIG beziehen, sind gemäss Art. 2 der Verordnung vom 24. Januar 1996 über die Unfallversicherung von arbeitslosen Personen (UVAL; SR 837.171) bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfälle versichert. Erzielt die nach UVAL versicherte Person einen Zwischenverdienst aus unselbstständiger Erwerbstätigkeit, so erbringt in Anwendung von Art. 6 Abs. 1 UVAL bei Berufsunfällen der Versicherer des betreffenden Betriebs die Leistungen. Rechtsprechungsgemäss gilt diese Regelung auch dann, wenn die arbeitslose Person gegenüber einem Betrieb, in dem sie einen Zwischenverdienst erzielen könnte, auf eine Lohnzahlung verzichtet oder einen nicht entlöhnten Probetag absolviert (BGE 133 V 161 E. 5 S. 166 ff.).
3.4 Als Arbeitnehmer gemäss UVG ist zu bezeichnen, wer um des Erwerbes oder der Ausbildung willen für einen Arbeitgeber, mehr oder weniger untergeordnet, dauernd oder vorübergehend tätig ist, ohne hiebei ein eigenes wirtschaftliches Risiko tragen zu müssen. Wird jemand nur aus Gefälligkeit kurzfristig für einen anderen tätig, ist er deswegen selbst dann nicht obligatorisch versichert, wenn er dafür in irgendeiner Form entschädigt wird (BGE 115 V 55 E. 2d S. 58).
3.5 Das kantonale Gericht hat offengelassen, ob zwischen dem Betrieb und der Verunfallten für den Unfalltag ein Lohn verabredet gewesen ist. Dies ist nicht zu beanstanden: Selbst wenn man mit der Beschwerdeführerin davon ausgeht, es sei kein Lohn geschuldet gewesen, so steht dennoch fest, dass die Verunfallte nicht aus blosser Gefälligkeit tätig wurde. In erster Linie dürfte es ihr darum gegangen sein, sich gegenüber ihrem potenziellen Arbeitgeber als fähige Mitarbeiterin zu präsentieren. Von Seiten des Einsatzbetriebs bestand zweifellos ein wirtschaftliches Interesse an der Arbeitsleistung, handelte es sich doch um einen echten Einsatz der Verunfallten. Somit ist selbst dann eine Unfalldeckung zu bejahen, wenn man davon ausgeht, es sei kein Lohn verabredet gewesen. Die Vorinstanz hat eine solche zu Recht bejaht, die Beschwerde des Unfallversicherers ist demnach abzuweisen.
4. Entsprechend dem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Da sich zwei Sozialversicherungsträger gegenüberstehen, gilt hierbei der ordentliche Rahmen nach Art. 65 Abs. 3 BGG, während Art. 65 Abs. 4 lit. a BGG keine Anwendung findet (Urteil 8C_237/2009 vom 3. Juni 2009 E. 4 mit weiterem Hinweis).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, H._, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. November 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Holzer