Sachverhalt:
A. Im Frühjahr 1987 liess B._ (Beschwerdegegnerin, Klägerin) in Lachen auf ihrer Liegenschaft am Weg J._ 1 zur Errichtung eines Neubaus den aus dem alten Gasthof K._ und einem Wohnhaus bestehenden, nicht unterkellerten Gebäudekomplex abbrechen, an den direkt das Haus am Weg J._ 3 von C._ angebaut war. Die Beschwerdegegnerin zog für das Bauvorhaben einen Architekten, einen Geologen, die Bauunternehmung ihres Ehemannes und als Ingenieur A._ (Beschwerdeführer, Beklagter) bei. Da für den Neubau ein Untergeschoss vorgesehen war, musste die Brandmauer des direkt an den abgebrochenen Gebäudekomplex angebauten Hauses am Weg J._ 3 unterfangen werden.
C._ stellte am 11. Mai 1987 massive Schäden an ihrem Haus fest. Am 1. März 1993 machte sie gegen die Beschwerdegegnerin einen Schadenersatzprozess anhängig (BZ 1993 28).
B. Am 6. Dezember 1995 reichte die Beschwerdegegnerin gegen den Beschwerdeführer beim Bezirksgericht March Klage ein (BZ 1995 139) mit dem Begehren, "[d]er Beklagte sei zu verpflichten, x Prozent der vom Richter im Prozess von Frau C._, Weg J._ 3, 8853 Lachen gegen die Klägerin geführten Haftungs-Prozess (BZ [19]93 28) als Schaden und Zinsschuld festgestellten Summe zu bezahlen (der Klägerin sei die Möglichkeit einzuräumen, den Prozentanteil nach Durchführung des Beweisverfahrens zu benennen [§ 56 Abs. 2 ZPO])". Der Beschwerdeführer beantragte die Abweisung der Klage. An der Referentenaudienz kamen die Parteien überein, das Verfahren bis zur Erledigung des Prozesses zwischen C._ und der Beschwerdegegnerin zu sistieren.
Mit Urteil vom 13. Dezember 1999 verpflichtete das Bezirksgericht die Beschwerdegegnerin, C._ Fr. 342'899.-- nebst Zins zu 5% seit 16. Januar 1993 und Fr. 50'000.-- zu bezahlen. In teilweiser Gutheissung der von der Beschwerdegegnerin dagegen erhobenen Berufung und in Berücksichtigung einer weiteren Teilzahlung von Fr. 158'367.85 sprach das Kantonsgericht Schwyz mit Urteil vom 13. Februar 2001 C._ noch Fr. 74'067.65, Fr. 4'000.-- (zukünftiger Schaden) sowie die Beträge von Fr. 1'177.15, Fr. 7'300.--, Fr. 1'600.-- und Fr. 3'400.-- nebst verschiedenen Zinsbetreffnissen zu. Im Übrigen wies es die Klage ab.
Nachdem die Sistierung des Verfahrens BZ 1995 139 aufgehoben worden war, verlangte die Beschwerdegegnerin in der Replik gestützt auf den Ausgang des Prozesses BZ 1993 28 neu, "der Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin x% von Fr. 736'000.-- zuzüglich Zins ab 14. Februar 2001 zu zahlen". Der Beschwerdeführer beantragte unverändert die Abweisung der Klage.
Mit Vorurteil vom 12. Juli 2004 stellte das Bezirksgericht fest, dass die Forderung der Beschwerdegegnerin nicht verjährt sei. Das Kantonsgericht wies die vom Beschwerdeführer dagegen erhobene Berufung am 8. März 2004 ab.
Mit Urteil vom 19. Dezember 2007 wies das Bezirksgericht die Klage der Beschwerdegegnerin ab. Das Kantonsgericht hiess am 25. November 2008 die dagegen von der Beschwerdegegnerin erhobene Berufung gut, hob das Urteil des Bezirksgerichts vom 19. Dezember 2007 auf und wies die Sache zur Ergänzung des Verfahrens und Neubeurteilung an das Bezirksgericht zurück.
Im Rahmen des erneuten Beweisverfahrens wurde bei Dr. sc. techn. ETH Dipl.-Ing./SIA Q._, Y._ AG, Zürich, ein Gutachten eingeholt zur Beantwortung diverser Fragen betreffend die Verantwortlichkeit des Beschwerdeführers. Das Gutachten datiert vom 18. Mai 2011.
Am 22. Dezember 2011 verpflichtete das Bezirksgericht den Beschwerdeführer, der Beschwerdegegnerin 40% von Fr. 612'852.40, mithin Fr. 245'141.--, zu bezahlen. Im Mehrbetrag wies es die Klage ab. Dagegen erhob der Beschwerdeführer Berufung an das Kantonsgericht und verlangte die vollständige Abweisung der Klage. Die Beschwerdegegnerin erhob Anschlussberufung und beantragte, den Beschwerdeführer zur Zahlung von 40% von Fr. 736'000.--, somit Fr. 294'000.-- nebst Zins ab 14. Februar 2001, zu verpflichten. Mit Urteil vom 12. Juni 2012 wies das Kantonsgericht sowohl die Berufung als auch die Anschlussberufung ab und bestätigte das Urteil des Bezirksgerichts vom 22. Dezember 2011.
C. Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Kantonsgerichts vom 12. Juni 2012 aufzuheben, insoweit als es seine (des Beschwerdeführers) Berufung vom 30. Januar 2012 abweist, und die Klage gemäss der Klageschrift vom 31. Januar 1996 vollumfänglich abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die Vorinstanz schliesst unter Hinweis auf die Erwägungen im angefochtenen Urteil auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
Mit Präsidialverfügung vom 6. März 2013 wurde das Gesuch des Beschwerdeführers um Erteilung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.
Erwägungen:
1. Das angefochtene Urteil des Kantonsgerichts ist ein verfahrensabschliessender Endentscheid (Art. 90 BGG) einer letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 BGG). Sodann übersteigt der Streitwert (Fr. 294'000.--) die Grenze nach Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist - unter Vorbehalt einer hinlänglichen Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) - grundsätzlich auf die Beschwerde einzutreten.
2. 2.1 Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht kann das Bundesgericht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 65 E. 1.3.1; 134 II 244 E. 2.2; 133 III 439 E. 3.2 S. 444).
Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 BGG, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Der Beschwerdeführer soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die er im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit seiner Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1).
Die Begründung hat ferner in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen, und der blosse Verweis auf Ausführungen in andern Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus (BGE 133 II 396 E. 3.1). Demnach müssen ergänzende Hinweise des Beschwerdeführers auf seine Ausführungen in Eingaben des kantonalen Verfahrens unbeachtet bleiben.
2.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 135 III 397 E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG).
Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (BGE 136 II 508 E. 1.2; 133 II 249 E. 1.4.3; 133 III 350 E. 1.3 S. 351, 393 E. 7.1, 462 E. 2.4). Soweit er den Sachverhalt ergänzen will, hat er zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass er entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (Urteile 4A_275/2011 vom 20. Oktober 2011 E. 2, nicht publ. in: BGE 137 III 539; 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: BGE 134 III 570). Überdies ist in der Beschwerde darzutun, inwiefern die Behebung des gerügten Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 135 I 19 E. 2.2.2). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (BGE 133 II 249 E. 1.4.3).
Zu beachten ist, dass das Bundesgericht in die Beweiswürdigung des Sachgerichts nur eingreift, wenn diese willkürlich ist. Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 138 IV 13 E. 5.1 S. 22; 134 II 124 E. 4.1; 132 III 209 E. 2.1; 131 I 57 E. 2, 467 E. 3.1). Die Beweiswürdigung ist mithin nicht schon dann willkürlich, wenn vom Sachrichter gezogene Schlüsse nicht mit der Darstellung des Beschwerdeführers übereinstimmen, sondern bloss, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist (BGE 135 II 356 E. 4.2.1; 129 I 8 E. 2.1; 116 Ia 85 E. 2b). Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn das Sachgericht offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche grundlos ausser Acht lässt (vgl. BGE 129 I 8 E. 2.1; 120 Ia 31 E. 4b). Inwiefern die Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (BGE 134 II 244 E. 2.2; 130 I 258 E. 1.3). Namentlich genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem freie Sachverhaltsprüfung zukäme (vgl. BGE 116 Ia 85 E. 2b).
2.3 Der Beschwerdeführer missachtet diese Grundsätze über weite Strecken. Er trägt im Wesentlichen unzulässige appellatorische Kritik vor, mit der er nicht zu hören ist. Im Einzelnen gibt die Beschwerde immerhin zu den nachfolgenden Bemerkungen Anlass.
3. In einem ersten Punkt beanstandet der Beschwerdeführer das Rechtsbegehren der Beschwerdegegnerin.
3.1 Er macht geltend, die Beschwerdegegnerin habe die "x Prozent", die sie in ihrem Klagebegehren verlangt habe, im gesamten Verfahren nicht benannt, obwohl sie dazu die Möglichkeit gehabt hätte, insbesondere nach Abschluss der Beweisverfahren. Die Beschwerdegegnerin hätte sowohl nach den Artikeln 84 und 85 der Schweizerischen ZPO (SR 272) als auch nach der damaligen Bestimmung von § 56 Abs. 2 der Zivilprozessordnung des Kantons Schwyz vom 25. Oktober 1974 (aZPO/SZ) einen Prozentsatz anführen und damit ein korrektes Rechtsbegehren stellen müssen.
Auf das von der Beschwerdegegnerin mit Klage vom 6. Dezember 1995 beim Bezirksgericht March eingeleitete erstinstanzliche Verfahren waren die Bestimmungen des bisherigen kantonalen Prozessrechts (aZPO/SZ) anwendbar (Art. 404 Abs. 1 ZPO). Die Anwendung des kantonalen Zivilprozessrechts kann vom Bundesgericht einzig unter dem Blickwinkel des Verstosses gegen Bundesrecht, namentlich gegen das Willkürverbot nach Art. 9 BV, überprüft werden (BGE 135 V 2 E. 1.3; 134 II 349 E. 3 S. 351; 133 III 462 E. 2.3; 131 I 31 E. 2.1.2.1).
Die Vorinstanz erwog, die Beschwerdegegnerin sei berechtigt gewesen, sich auf § 56 Abs. 2 aZPO/SZ zu berufen, und es genüge, wenn sie ihr Rechtsbegehren in der Stellungnahme vom 30. Juni 2011 ausreichend beziffert habe. Dies bejahte die Vorinstanz, wobei sie aus der Begründung der Stellungnahme "eindeutig" entnahm, dass die Beschwerdegegnerin an der Verantwortlichkeit des Beschwerdeführers von 50% festhalte.
Der Beschwerdeführer übt frei gehaltene Kritik an der vorinstanzlichen Anwendung der kantonalen aZPO/SZ, ohne dieselbe substanziiert als willkürlich zu rügen. Darauf kann nicht eingetreten werden. Zu Recht berücksichtigte die Vorinstanz sodann, dass sich aus der Begründung der Stellungnahme vom 30. Juni 2011 die Bestimmung des geforderten Prozentsatzes ergab. Rechtsbegehren sind im Lichte der Begründung auszulegen (BGE 137 III 617 E. 6.2; 134 III 235 E. 2 S. 236 f.), weshalb es die Vorinstanz verfassungskonform genügen liess, dass aus der Begründung der Eingabe vom 30. Juni 2011 klar hervorging, welchen konkreten Prozentsatz die Beschwerdegegnerin verlangte.
3.2 Der Beschwerdeführer nimmt sodann die Formulierung im Klagebegehren, wonach er als Beklagter zur Zahlung von "x Prozent der vom Richter im Prozess von Frau C._, Weg J._ 3, Lachen gegen die Klägerin geführten Haftungsprozess (BZ [19]93 28) als Schaden und Zinsschuld festgestellten Summe" zu verpflichten sei, zum Anlass, um die vorinstanzliche Schadensfestsetzung zu kritisieren. Er ist der Meinung, "die Vorinstanzen" hätten auch bei der Auslegung der klägerischen Formulierung betreffend Schaden vom privaten Gutachten der IBB Interdisziplinären Bauschadenberatung vom 25. März 1988 ausgehen müssen, das die aufzuteilenden Kosten gesamthaft auf Fr. 291'400.-- beziffert habe. Das mache bei 40% für ihn Fr. 116'560.-- aus.
Die "vom Richter [...] als Schaden und Zinsschuld festgestellt[e] Summe" gemäss dem Klagebegehren ergibt sich aus dem Schadenersatzprozess zwischen C._ und der Beschwerdegegnerin und nicht etwa aus dem Gutachten der IBB Interdisziplinären Bauschadenberatung. Entsprechend ging das Bezirksgericht hinsichtlich der Schadenshöhe zutreffend von Dispositiv-Ziffer 2 des in jenem Prozess ergangenen kantonsgerichtlichen Urteils vom 13. Februar 2001 aus. Es rechnete die einzelnen dort zugesprochenen Beträge und aufgelaufenen Zinsen sowie die bereits geleisteten und unbestrittenen Zahlungen zusammen, woraus sich ein Gesamtbetrag von Fr. 612'852.40 ergab. Die Vorinstanz hat diese Berechnung im Lichte der Vorbringen beider Parteien überprüft und für richtig befunden. Der Beschwerdeführer trägt nichts vor, das ein Eingreifen des Bundesgerichts in die vorinstanzliche Festlegung des Schadens erheischte.
3.3 Zusammenfassend erweisen sich die Vorbringen betreffend das Klagebegehren der Beschwerdegegnerin als unbegründet, soweit überhaupt darauf einzutreten ist.
4. Seine weiteren Ausführungen widmet der Beschwerdeführer der "Frage der Abmahnung durch den Beklagten".
4.1 Die Vorinstanz erwog, es stehe fest, dass der Beschwerdeführer vertraglich verpflichtet gewesen sei, Unterfangungsarbeiten auf der Liegenschaft der Beschwerdegegnerin zu leisten. Sie kam sodann zum Schluss, dass der Beschwerdeführer seine Behauptung, die vertragliche Verpflichtung zu Unterfangungsarbeiten sei ihm bereits bei Beginn der Unterfangungsarbeiten entzogen worden, nicht habe beweisen können. Folglich sei der Beschwerdeführer auch noch bei Beginn der Unterfangungsarbeiten als Ingenieur und Spezialist für die Unterfangung zuständig gewesen.
Betreffend Verletzung dieser vertraglichen Verpflichtung erwog die Vorinstanz, der Beschwerdeführer habe dem Bauunternehmer R._ lediglich abgeraten, bis ganz zum Haus C._ zu bauen, nicht aber auch bezüglich der übrigen Unterfangungsarbeiten. Hätte der Beschwerdeführer es nicht verantworten können, bis ganz zum Haus C._ zu bauen, so hätte er gemäss der Vorinstanz diesbezüglich nicht nur abraten sollen, sondern vielmehr entsprechend abmahnen müssen. Bei Überwachung der von R._ vorgenommenen Unterfangungsarbeiten hätte der Beschwerdeführer zumindest auf die nicht fachgerechte Ausführung hinweisen bzw. diese abmahnen können. Gestützt auf das Gutachten Q._ vom 18. Mai 2011, in dem die dem Beschwerdeführer als Ingenieur bei einer Unterfangung mindestens obliegenden, aber nicht ausgeführten Arbeiten aufgelistet wurden, und in Würdigung der Zeugenaussagen gelangte die Vorinstanz schliesslich zum Ergebnis, dass dem Beschwerdeführer mit Ausnahme der fehlenden Darstellung der Aushubgrenzen der Baugrube einschliesslich der erforderlichen Unterfangung zahlreiche Vertragsverletzungen vorzuwerfen seien, wobei ihm zugute zu halten sei, R._ abgeraten zu haben, bis ganz zum Haus C._ zu bauen. Mitverantwortlich seien auch der Unternehmer R._ und der Architekt S._. Durch deren Fehlverhalten werde aber der Kausalzusammenhang zwischen den Vertragsverletzungen des Beschwerdeführers und dem Schaden nicht unterbrochen.
4.2 Die Ausführungen, die der Beschwerdeführer dem entgegenhält, lassen keine klare Rüge einer offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung oder einer Bundesrechtsverletzung erkennen. Der Beschwerdeführer setzt sich mit den Erwägungen der Vorinstanz nicht hinreichend auseinander, sondern unterbreitet dem Bundesgericht vielmehr in appellatorischer Weise seine Sicht der Dinge. Damit kann er nicht gehört werden.
4.2.1 Fehl geht namentlich sein Argument, der Schaden sei einzig wegen der nicht fachgerechten Ausführung der vom Bauunternehmer gewählten Vorgehensweise entstanden. Erstens widerspricht er damit den vorinstanzlichen Feststellungen zum natürlichen Kausalzusammenhang zwischen den Vertragsverletzungen des Beschwerdeführers und dem eingetretenen Schaden, ohne indessen hinlängliche Sachverhaltsrügen zu erheben. Zweitens verkennt er, dass ihm (auch) zum Vorwurf gemacht wurde, die Unterfangungsarbeiten nicht überwacht und die nicht fachgerechte Ausführung nicht abgemahnt zu haben. Die Annahme, dass er entsprechende vertragliche Verpflichtungen hatte, beruht auf Beweiswürdigung, namentlich der Zeugenaussagen und des Gutachtens Q._. Der Beschwerdeführer zeigt jedoch nicht im Ansatz auf, inwiefern dieses Beweisergebnis willkürlich sein sollte. Es hat daher bei diesem Vorwurf sein Bewenden.
Damit erweist sich das vom Beschwerdeführer angerufene Schreiben des geologischen Büros Dr. Z._ AG vom 22. Mai 1987, woraus sich nach Meinung des Beschwerdeführers ergeben soll, dass die Verantwortung für den damaligen Schadenseintritt bei den Arbeitern des Bauunternehmers und ihrer konkreten Ausführung liegt, als nicht entscheiderheblich. Die Verpflichtung zur Überwachung der Unterfangungsarbeiten und Abmahnung der nicht fachgerechten Ausführung bleibt davon nämlich unberührt. Ohnehin steht die Behauptung des Beschwerdeführers, dieses Schreiben habe dem Bezirksgericht nur unvollständig in drei Seiten vorgelegen, in Widerspruch zur vorinstanzlichen Feststellung, das Schreiben liege vollumfänglich in den Akten.
4.2.2 Der Beschwerdeführer bestreitet, dass er den Bauunternehmer hätte abmahnen müssen. Er sei bei diesen Arbeiten gar nicht auf der Baustelle anwesend gewesen. Darüber hinaus hätte "aufgrund der Vorgeschichte und der Konstellation bei dieser Baustelle" ohnehin keine formelle Abmahnung durch den Beschwerdeführer erfolgen müssen. Zur näheren Erläuterung zitiert er seine diesbezüglichen Vorbringen aus der Berufungsschrift. Er wirft der Vorinstanz vor, auf diese Argumentation nicht eingegangen zu sein. Es sei lebensfremd, wenn die Vorinstanz bei einem "solchen Vorgehen" des Bauunternehmers und seiner genauen Kenntnisse sowie Empfehlungen des dafür beigezogenen Geologen noch eine formelle Abmahnung statt eines mehrfachen Abratens und mündlicher Abmahnungen verlange.
Der Beschwerdeführer verkennt die Bindung des Bundesgerichts an den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt, indem er seine Argumentation zu einem grossen Teil auf eigene Sachverhaltsdarstellungen stützt und Behauptungen aufstellt, die von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichen oder diese erweitern, ohne substanziiert Ausnahmen von der Sachverhaltsbindung (Erwägung 2.2) geltend zu machen. Namentlich hat die Vorinstanz kein mehrfaches Abraten oder generelle mündliche Abmahnungen des Beschwerdeführers festgestellt. Sie stellte nur fest, der Beschwerdeführer habe R._ abgeraten, bis ganz zum Haus C._ zu bauen. Dass er ihn ebenso hinsichtlich der Ausführung aller anderen Arbeiten betreffend die Unterfangung abgemahnt habe, hielt die Vorinstanz demgegenüber für nicht erwiesen.
Sodann trifft es nicht zu, dass die Vorinstanz die in der Beschwerde wiederholten Ausführungen in der Berufung nicht berücksichtigt hätte. Vielmehr gab sie die dort angeführte Argumentation des Beschwerdeführers auf S. 11-12 zusammengefasst wieder (Verweis auf Berufung S. 8-13 lit. C). Dass sie nicht im Einzelnen auf jedes Vorbringen einging und der Argumentation des Beschwerdeführers schliesslich inhaltlich nicht folgen konnte, bedeutet keine Rechtsverletzung. Ohnehin unterlässt es der Beschwerdeführer auch in diesem Zusammenhang, eine Rechtsverletzung zu rügen, geschweige denn, eine solche hinlänglich zu begründen. Der Vorwurf, der Entscheid der Vorinstanz sei "lebensfremd", gibt dem Bundesgericht keine Handhabe, in die Beurteilung der Vorinstanz einzugreifen. Im Übrigen übergeht der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang, dass ihm nicht allein eine Verletzung der Abmahnungspflicht vorgeworfen wird, sondern "zahlreiche Vertragsverletzungen", wie sie sich namentlich aus dem Gutachten Q._ vom 18. Mai 2011 ergaben. Somit trifft auch seine Prämisse, es werde ihm einzig eine fehlende ausdrückliche Abmahnung angelastet, nicht zu.
4.3 Schliesslich wendet sich der Beschwerdeführer gegen die ihm auferlegte Haftungsquote von 40%.
4.3.1 Die Vorinstanz stützte sich dabei auf das Gutachten Q._ vom 18. Mai 2011, welches das Fehlverhalten des Unternehmers, des Architekten und des Beschwerdeführers aufzeigte. Insbesondere aufgrund der Auflistung der vom Beschwerdeführer geleisteten bzw. nicht ausgeführten Aufgaben legte die Gutachterin die Verantwortlichkeit des Ingenieurs "aus technischer Sicht" auf 40% fest.
Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz verkenne, dass dieses Gutachten die Aufteilung der Verantwortlichkeiten "aus technischer Sicht" vornehme. Aufgabe der Vorinstanz wäre es seiner Ansicht nach gewesen, eine juristische Beurteilung vorzunehmen und nicht einfach die technische Sicht zum Urteil zu erheben.
Weshalb die juristische Beurteilung anders hätte ausfallen sollen, erläutert der Beschwerdeführer nicht. Dies ist auch nicht ersichtlich. Nachdem die Vorinstanz feststellte, dass der Beschwerdeführer entgegen seiner Auffassung auch noch bei Beginn der Unterfangungsarbeiten als Ingenieur und Spezialist für die Unterfangungsarbeiten zuständig gewesen sei, und sie sodann als erstellt erachtete, dass er - in Verletzung seiner vertraglichen Pflichten - die im Gutachten als nicht erbracht aufgelisteten Aufgaben effektiv nicht wahrgenommen hatte, ist es nicht zu beanstanden, wenn sie gestützt auf diese Grundlagen, auf denen auch das Gutachten basierte, in Übereinstimmung mit demselben eine Haftungsquote von 40% annahm.
4.3.2 Der Beschwerdeführer äussert sich schliesslich zum Parteigutachten der IBB Interdisziplinären Bauschadenberatung vom 25. März 1988. Dieses habe die Haftung des Beschwerdeführers nur deshalb auf 50% festgelegt, weil dieser über eine gute Haftpflichtversicherung verfüge. Sinn und Zweck dieses Gutachtens sei denn auch nicht die Abklärung der Haftung, sondern die Verteilung des Schadens unter den beteiligten Versicherungsgesellschaften gewesen. Es müsse aber angenommen werden, dass die Folgegutachterin Q._ auf dieses Privatgutachten abgestellt und keine grundlegend anderen Schlüsse habe ziehen wollen, weil "das mit einem erhöhten Begründungsaufwand und einer Desavouierung des ersten Kollegen verbunden" gewesen wäre. So sei das Zustandekommen des - mit 40% immerhin etwas tieferen - Ergebnisses des Gutachtens Q._ nachvollziehbar, ohne dass es deswegen richtig wäre.
Mit diesen blossen Vermutungen vermag der Beschwerdeführer das Gutachten Q._ nicht als unzutreffend auszuweisen, so dass nicht darauf abgestellt werden könnte. Ohnehin ist festgestellt, dass im Gutachten Q._ die Verantwortlichkeit der drei fehlbaren Beteiligten mit Blick auf die vertragswidrig nicht wahrgenommenen Aufgaben bestimmt wurden und nicht in unkritischer Anlehnung an das Privatgutachten der IBB Interdisziplinären Bauschadenberatung.
4.4 Nach dem Gesagten mögen auch die Ausführungen des Beschwerdeführers unter dem Titel "zur Frage der Abmahnung durch den Beklagten" am angefochtenen Urteil nichts zu ändern.
5. Auf die Beschwerde kann grösstenteils nicht eingetreten werden. Im Übrigen erweist sie sich als unbegründet. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 6'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. April 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Kölz