Erwägungen:
1. Im Zusammenhang mit einer Strafuntersuchung gegen X._ und dessen Tochter A._ wegen Betrugs erliess die Untersuchungsrichterin, Abteilung Wirtschaftskriminalität, des Kantons Luzern am 1. und 2. September 2009 je eine Verfügung zur Herausgabe, Hausdurchsuchung und Beschlagnahme. Gegen die beiden Verfügungen erhob X._ am 14. September 2009 Rekurs. Die Kriminal- und Anklagekommission des Obergerichts des Kantons Luzern wies den Rekurs mit Entscheid vom 28. Januar 2010 ab, soweit sie darauf eintrat und der Rekurs nicht gegenstandslos geworden war.
2. X._ führt mit Eingabe vom 22. April 2010 Beschwerde in Strafsachen gegen den Entscheid der Kriminal- und Anklagekommission des Obergerichts des Kantons Luzern.
Mit Verfügung vom 28. April 2010 forderte ihn das Bundesgericht u.a. auf, den angefochtenen Entscheid, der seiner Beschwerde nicht beilag, samt Beweis des Empfangsdatums (Briefumschlag, Bestätigung der Poststelle, usw.) einzureichen. Fristgerecht reichte der Beschwerdeführer den angefochtenen Entscheid nach. Das Bundesgericht teilte dem Beschwerdeführer mit Schreiben vom 1. Juni 2010 mit, dass es aufgrund einer ersten Prüfung auf die Beschwerde wegen verspäteter Einreichung nicht werde eintreten können. Gleichzeitig forderte es den Beschwerdeführer, soweit er an seiner Beschwerde festhalten wolle, zur Leistung eines Kostenvorschusses auf. Dieser wurde fristgerecht geleistet.
3. Nach Art. 100 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen. Diese gesetzliche Frist ist nicht erstreckbar (Art. 47 Abs. 1 BGG). Eingaben müssen spätestens am letzten Tag der Frist beim Bundesgericht eingereicht oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post oder einer schweizerischen diplomatischen oder konsularischen Vertretung übergeben werden (Art. 48 Abs. 1 BGG).
4. Beim vorliegend angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen strafprozessualen Zwischenentscheid betreffend Beschlagnahme. Solche Zwischenentscheide sind als andere vorsorgliche Massnahmen im Sinne von Art. 46 Abs. 2 BGG zu behandeln, wodurch der Fristenstillstand von Art. 46 Abs. 1 BGG nicht zur Anwendung kommt (vgl. BGE 135 I 257 E. 1 ff.).
5. Der Beschwerdeführer macht in seiner Beschwerde keine Ausführungen darüber, wann ihm der angefochtene Entscheid zugestellt worden ist. Das der Beschwerde vom Anwalt des Beschwerdeführers nachgereichte Exemplar des angefochtenen Entscheids der Kriminal- und Anklagekommission vom 28. Januar 2010 trägt den Eingangsstempel "11. März 2010". Ausserdem reichte der Beschwerdeführer die Kopie der Empfangsbestätigung ein, wonach er den Entscheid am 11. März 2010 erhalten hat. Der angefochtene Entscheid ist dem Beschwerdeführer somit am 11. März 2010 zugestellt worden. Die Frist zur Anfechtung des Entscheids begann daher am 12. März 2010 zu laufen (Art. 44 Abs. 1 BGG) und am Montag, 12. April 2010 endete sie (Art. 45 Abs. 1 BGG).
Die vorliegende Beschwerde, datiert mit 22. April 2010, hat der Anwalt des Beschwerdeführers am 22. April 2010 der Deutschen Post übergeben. Die Beschwerde ist daher offensichtlich verspätet eingereicht worden. Auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG nicht einzutreten.
6. Entsprechend dem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie dem Untersuchungsrichteramt, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Luzern, Kriminal- und Anklagekommission, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Juni 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli