Sachverhalt:
A. A._ (Beschwerdeführerin) war in den Jahren 2005 und 2006 als Rechtsanwältin für B._ (Beschwerdegegnerin) tätig. Mit Schreiben vom 30. April 2007 mahnte sie diese für offene Rechnungen im Betrag von Fr. 6'347.55. In der darauf folgenden Betreibung erhob die Beschwerdegegnerin Rechtsvorschlag.
B. Im Mai 2008 reichte die Beschwerdeführerin beim Amtsgericht Luzern-Stadt Klage ein und forderte von der Beschwerdegegnerin Fr. 6'147.55 nebst Zins. Diese brachte vor, der Beschwerdeführerin von September 2005 bis Juli 2007 insgesamt Fr. 8'308.45 bezahlt zu haben und reichte einen Auszug aus ihrem Empfangsscheinbuch ein. Die Beschwerdeführerin bestritt, dass die Zahlungen die eingeklagten Forderungen beträfen. Das Amtsgericht gelangte zum Schluss, sie habe Forderungen von insgesamt Fr. 5'341.75 nachgewiesen. Aus den Zahlungsbelegen der Beschwerdegegnerin sei nicht klar ersichtlich, welche Rechnung jeweils getilgt worden sei, und die Beschwerdeführerin habe ihr auch nicht angezeigt, für welche Schuld die Zahlung jeweils verwendet worden sei. Daher seien gemäss Art. 87 OR - nach Abzug von Zahlungen für Mandate, die gemäss übereinstimmenden Parteiangaben nicht den Streitgegenstand betrafen, sowie von bereits berücksichtigten Zahlungen - Fr. 4'906.30 auf die eingeklagten Forderungen anzurechnen. Entsprechend hiess das Amtsgericht die Klage am 21. Januar 2009 im Umfang von Fr. 435.45 nebst Zins gut und hob den Rechtsvorschlag insoweit auf. Die dagegen erhobene Nichtigkeitsbeschwerde wies das Obergericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 6. Mai 2009 ab, soweit es darauf eintrat.
C. Mit "Einheitsbeschwerde und subsidiärer Verfassungsbeschwerde" beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, den Entscheid des Obergerichts zu kassieren und zu neuer Beurteilung zurückzuweisen. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Klage gutzuheissen. Die Beschwerdegegnerin und die Vorinstanz beantragen, auf die "Einheitsbeschwerde" nicht einzutreten sowie die subsidiäre Verfassungsbeschwerde abzuweisen.
Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (BGE 134 III 115 E. 1 S. 117; 133 III 439 E. 2 S. 441).
1.1 Nach dem Konzept der Einheitsbeschwerde ist der Rechtsmittelweg an das Bundesgericht vom Rechtsgebiet abhängig, auf das die Sache letztlich zurückgeht. Streitig ist eine Forderung in einer Zivilsache, so dass die Einheitsbeschwerde als Beschwerde in Zivilsachen gemäss Art. 72 BGG entgegenzunehmen ist. Diese ist in vermögensrechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich nur gegeben, wenn der Streitwert mindestens Fr. 30'000.-- beträgt (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Erreicht der Streitwert den massgebenden Betrag nicht, ist die Beschwerde ausnahmsweise dennoch zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG).
1.2 Der Begriff der Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist sehr restriktiv auszulegen. Soweit es bei der aufgeworfenen Frage lediglich um die Anwendung von Grundsätzen der Rechtsprechung auf einen konkreten Fall geht, handelt es sich nicht um eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (BGE 135 III 1 E. 1.3 S. 4; 134 III 115 E. 1.2 S. 117; 133 III 493 E. 1.1 und 1.2 S. 495 f.). Die Voraussetzung ist hingegen erfüllt, wenn ein allgemeines Interesse besteht, dass eine umstrittene Frage höchstrichterlich geklärt wird, um eine einheitliche Anwendung und Auslegung des Bundesrechts herbeizuführen und damit Rechtssicherheit herzustellen. Eine neue Rechtsfrage kann vom Bundesgericht sodann beurteilt werden, wenn dessen Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann, namentlich wenn von unteren Instanzen viele gleichartige Fälle zu beurteilen sein werden. Auch eine vom Bundesgericht bereits entschiedene Rechtsfrage kann unter der Voraussetzung von grundsätzlicher Bedeutung sein, dass sich die erneute Überprüfung aufdrängt (BGE 135 III 1 E. 1.3 S. 4 mit Hinweisen). Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt, ist in der Beschwerdeschrift auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist (Art. 42 Abs. 2 BGG).
1.3 Die Beschwerdeführerin anerkennt, dass der für die Beschwerde in Zivilsachen erforderliche Streitwert nicht erreicht wird. Sie rügt eine falsche Beweislastverteilung und wirft sinngemäss die Frage auf, ob der Gläubiger in einem Forderungsprozess bezüglich mehreren sachlich nicht zusammenhängenden Mandatsverhältnissen sämtliche Forderungen aufzuführen habe, auch solche, die bezahlt worden seien, um zu beweisen, dass die vom Schuldner getätigten Zahlungen andere Forderungen als die eingeklagten beträfen. Dies stelle eine unzulässige Beweislastumkehr dar und sei eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung, da die Vorinstanz entschieden habe, es sei der Beschwerdeführerin zwar gelungen, Forderungen im Betrag von Fr. 5'341.75 nachzuweisen, aber keine anderen, weshalb die Zahlungen der Beschwerdegegnerin auf diese Forderungen hätten angerechnet werden dürfen. Diesbezüglich bestehe ein allgemeines Interesse. Die Frage sei bis heute in dieser Konstellation noch nicht geklärt worden.
1.4 Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Beweislast sei nicht richtig verteilt worden. Dabei geht es indessen ausschliesslich um die Frage, ob die erste Instanz die unbestrittenen Regeln der Beweislastverteilung im konkreten Einzelfall richtig angewendet hat. Dies ist offensichtlich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung. Da weder der erforderliche Streitwert gegeben ist noch eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung vorliegt, ist auf die Beschwerde in Zivilsachen nicht einzutreten.
2. Da die Beschwerde in Zivilsachen nicht gegeben ist, steht grundsätzlich die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zur Verfügung (Art. 113 BGG). Mit dieser kann indessen nur die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (Art. 116 BGG). Die Beschwerdeführerin muss angeben, welches verfassungsmässige Recht verletzt wurde, und substanziiert darlegen, worin die Verletzung besteht (BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Das Bundesgericht kann die Verletzung eines Grundrechts nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde klar und detailliert erhoben und soweit möglich belegt ist (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG).
2.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 118 BGG). Es kann davon nur abweichen, wenn die Sachverhaltsfeststellung unter Verletzung eines verfassungsmässigen Rechts zustande kam (Art. 118 Abs. 2 und Art. 116 BGG), was die Beschwerdeführerin präzise geltend zu machen hat (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 III 439 E. 3.2 S. 445 mit Hinweisen).
2.2 Soweit Willkür in der Ermittlung des Sachverhalts geltend gemacht wird, ist zu beachten, dass dem Sachrichter in der Beweiswürdigung ein breiter Ermessensspielraum zusteht; die Beschwerdeführerin hat daher darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen, erhebliche Beweise übersehen oder willkürlich ausser Acht gelassen habe (BGE 129 I 8 E. 2.1 S. 9; 119 Ia 197 E. 1d S. 201; 118 Ia 28 E. 1b S. 30; je mit Hinweisen). Dagegen genügt es nicht, wenn die Beschwerdeführerin lediglich einzelne Beweise anführt, die sie anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet wissen möchte. Es geht nicht an, in einer Verfassungsbeschwerde bloss appellatorische Kritik an der Beweiswürdigung des kantonalen Gerichts zu üben, als ob dem Bundesgericht im Verfassungsbeschwerdeverfahren die freie Prüfung aller Tat- und Rechtsfragen zukäme (vgl. BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 261 f. mit Hinweisen).
3. 3.1 Die Vorinstanz trat auf die Rüge der willkürlichen Beweiswürdigung nicht ein, da die Beschwerdeführerin über weite Strecken nicht auf die erstinstanzlichen Erwägungen Bezug genommen und dem Gericht widersprüchliche Sachverhalte unterbreitet habe. Im Sinne einer Eventualbegründung verneinte die Vorinstanz eine willkürliche Beweiswürdigung, da weder aus den eingereichten Beweismitteln noch aus dem Verhandlungsprotokoll eine klare Zuordnungserklärung der Beschwerdegegnerin gegenüber der Beschwerdeführerin abgeleitet werden könne. Der Schluss der ersten Instanz, es liege weder eine Anrechnungserklärung der Beschwerdegegnerin noch eine Bezeichnung auf einer Quittung durch die Beschwerdeführerin vor, sei nicht willkürlich.
3.2 Beruht ein mit Verfassungsbeschwerde anfechtbarer Entscheid auf mehreren, voneinander unabhängigen Begründungen, so muss sich die Beschwerde mit jeder von ihnen auseinander setzen und dartun, dass der Entscheid nach jeder dieser Begründung verfassungswidrig ist, denn soweit nicht beanstandete Begründungen das angefochtene Urteil selbständig stützen, fehlt das Rechtsschutzinteresse an der Beurteilung der gehörig begründeten Rügen (BGE 133 IV 119 E. 6.3 S. 120 f.; 132 III 555 E. 3.2 S. 560; je mit Hinweisen).
3.3 Die Rüge der Beschwerdeführerin wendet sich insbesondere gegen die Eventualbegründung, wonach die Beweismittel den entsprechenden Beweis nicht erbringen würden. Dagegen zeigt sie nicht mit Aktenhinweisen auf, dass sie sich bereits vor der Vorinstanz rechtsgenügend mit dem erstinstanzlichen Urteil auseinandergesetzt hat, sondern versucht einzig, die Erwägung der Vorinstanz, sie habe dem Gericht widersprüchliche Sachverhalte unterbreitet, zu entkräften. Da die Beschwerdeführerin nicht darlegt, inwiefern die Begründung, sie habe sich über weite Strecken nicht mit den erstinstanzlichen Erwägungen auseinander gesetzt, ihre verfassungsmässigen Rechte verletzt, ist auf die Rüge der willkürlichen Beweiswürdigung nicht einzutreten. Davon abgesehen legt die Beschwerdeführerin auch in ihren übrigen Ausführungen einfach ihre eigenen (nicht von der Vorinstanz festgestellten) Behauptungen zu Grunde, und setzt sich mit dem angefochtenen Entscheid nicht im Einzelnen auseinander. Derartige appellatorische Kritik genügt den Begründungsanforderungen (vgl. E. 2.2) in keiner Weise. Inwiefern der angefochtene Entscheid gestützt auf die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz ihre verfassungsmässigen Rechte verletzen sollte, zeigt die Beschwerdeführerin nicht auf, weshalb auf die Beschwerde insgesamt nicht einzutreten ist.
4. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde in Zivilsachen und die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer als Beschwerdeinstanz, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. September 2009
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Die Gerichtsschreiberin:
Klett Feldmann