Fatti:
A. A._ di X._ è proprietario della casa cappellanica (particella yyy), un immobile di tre piani risalente al 1850, sito nelle immediate vicinanze della Chiesa di Z._, rinomato monumento romanico. Con decreto esecutivo 16 maggio 1990, fondato sulla previgente legge per la protezione dei monumenti storici ed artistici del 1946, il Consiglio di Stato del Cantone Ticino ha definito un comprensorio di protezione del complesso monumentale di X._ (CPM), per proteggere l'integrità, la dignità e la visualità della citata chiesa e di altre due, nonché degli spazi adiacenti a questi edifici, iscritti nell'elenco dei monumenti storici e artistici del Cantone. All'interno del perimetro di protezione, attorno alle Chiese di Z._ e W._, è stata fissata una zona non edificabile, nella quale sono ammessi limitati cambiamenti della conformazione del terreno, compatibili con gli obiettivi perseguiti dal decreto. Il fondo yyy si trova in questo comparto, che il piano regolatore comunale attribuisce al territorio fuori della zona edificabile.
B. Il 27 luglio 2006, A._ ha chiesto al Municipio il permesso di demolire la casa cappellanica, ritenendola in condizioni precarie, non meritevole di ricupero e facendo difetto i mezzi finanziari per riattarla. Il Dipartimento del territorio si è opposto alla domanda, facendo propria la decisione dell'Ufficio dei beni culturali (UBC), resa dopo aver sentito la relativa Commissione (CBC), per la quale lo stato di conservazione dell'immobile, che rivestirebbe un'importanza storica e urbanistica notevole, sarebbe discreto. Ricevuto il preavviso vincolante del Cantone, il 6 febbraio 2007 il Municipio ha dovuto suo malgrado negare la licenza richiesta.
C. Con risoluzione del 17 aprile 2007, il Consiglio di Stato ha respinto un ricorso presentato da A._ e confermato il diniego. Adito dall'istante, con giudizio del 15 settembre 2008, il Tribunale cantonale amministrativo ne ha respinto il gravame.
D. Avverso questa decisione A._ presenta un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale. Chiede di annullarla e di rinviare la causa alla Corte cantonale per nuova decisione nel senso dei considerandi.
Il Comune conclude per l'accoglimento del gravame, il Consiglio di Stato, senza formulare osservazioni, si rimette al giudizio del Tribunale federale, mentre la Corte cantonale si riconferma nel giudizio impugnato.
Diritto:
1. 1.1 Presentato tempestivamente contro una decisione finale dell'ultima istanza cantonale, che ha negato il rilascio di una licenza edilizia fondata sul diritto pubblico, il ricorso in materia di diritto pubblico è ammissibile sotto il profilo degli art. 82 lett. a, 86 cpv. 1 lett. d, 90 e 100 cpv. 1 LTF (DTF 133 II 409 consid. 1.1).
1.2 Il ricorrente ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore (art. 89 cpv. 1 lett. a LTF). Istante e proprietario di un fondo nella procedura edilizia, esso è direttamente toccato dalla decisione impugnata, per cui ha un interesse degno di protezione al suo annullamento o alla sua modifica (art. 89 cpv. 1 lett. b e c LTF).
1.3 Quale parte nella procedura cantonale, esso è inoltre legittimato a fare valere una pretesa violazione dei suoi diritti di parte e quindi dell'invocata garanzia di essere sentito dinanzi alla precedente istanza (DTF 133 II 249 consid. 1.3.3). Questa censura viene esaminata prioritariamente, siccome il diritto di essere sentito ha natura formale e la sua lesione comporta di regola la cassazione della decisione impugnata, indipendentemente dalla fondatezza del gravame nel merito (DTF 122 II 464 consid. 4a).
2. 2.1 Il ricorrente fa valere in primo luogo una violazione del diritto di essere sentito (art. 29 cpv. 2 Cost.), poiché il Consiglio di Stato prima e la Corte cantonale poi non hanno esperito il richiesto sopralluogo, operando quindi un accertamento dei fatti e una valutazione delle prove arbitrari. Sostiene infatti che si tratterrebbe di un edificio la cui demolizione era già stata discussa in passato, privo di pregi architettonici o di altra natura, che si trova, considerate in particolare le numerose infiltrazioni dal tetto, in uno stato di conservazione precario, disabitato da decenni, sprovvisto di riscaldamento e non ristrutturabile per evidenti ragioni finanziarie, il corrispettivo di eventuali locazioni, tutt'altro che scontate non essendo manifestamente sufficiente al riguardo. Scopo della demolizione sarebbe una migliore visibilità e quindi la messa in risalto e la valorizzazione del monumento protetto.
2.2 Nelle osservazioni al ricorso, il Municipio, ribadita la necessità e l'opportunità di demolire lo stabile, condivide la critica ricorsuale circa il negato sopralluogo, soprattutto all'interno dell'immobile, e insiste sull'impossibilità di finanziarne la riattazione. Ricorda che vent'anni or sono l'allora Commissione bellezze naturali avrebbe verbalmente prospettato l'acquisto e la demolizione dello stabile da parte del Comune, con un sovvenzionamento dei costi da parte del Cantone: progetto tuttavia non attuato. Adduce, producendo un fotomontaggio senza lo stabile litigioso, che la sua demolizione comporterebbe un'evidente valorizzazione della chiesa.
2.3 La Corte cantonale ha accertato che l'art. 54 della nuova legge sulla protezione dei beni culturali del 12 maggio 1997 (LBC) ha permesso la ripresa nell'attuale ordinamento legale delle zone di protezione previste dalla vecchia legislazione, entro le quali, giusta l'art. 22 cpv. 2 LBC, non sono ammessi interventi suscettibili di compromettere la conservazione o la valorizzazione del bene protetto. Questo articolo concreta il principio generale della legge secondo il quale un bene culturale dev'essere tutelato nella sua interezza e, per quanto possibile, nel suo contesto spaziale. Gli interventi che coinvolgono un bene protetto devono essere autorizzati dall'autorità cantonale, segnatamente dall'UBC, che decide sentito il preavviso della CBN (art. 24 LBC). Per quanto riguarda l'oggetto in questione resta quindi valido il perimetro di protezione indicato nel Decreto esecutivo concernente il comprensorio di protezione del complesso monumentale di X._ del 16 maggio 1990, del resto ripreso nel relativo piano regolatore, quale zona avulsa da quella edificabile.
I giudici cantonali hanno rettamente osservato che lo stabile litigioso non costituisce di per sé un bene culturale soggetto a tutela, ma che si trova semplicemente all'interno del CPM e quindi nel perimetro di rispetto. Hanno poi ricordato che l'UBC e per esso il Dipartimento del territorio, dopo l'esperimento di un sopralluogo, ha rilevato che la costruzione si trova in uno stato di conservazione discreto, nonostante le infiltrazioni dal tetto in piode, e che la stessa rivestirebbe un'importanza storica e urbanistica notevole nel contesto di un'immagine paesaggistica ormai consolidata. La Corte cantonale ha condiviso questa opinione, limitandosi ad addurre che il ricorrente non avrebbe frapposto alcun affidabile avviso peritale attestante che l'edificio si troverebbe in condizioni precarie al punto da giustificarne l'abbattimento e soprattutto che sarebbe privo di qualsivoglia valore storico o architettonico. L'UBC non avrebbe pertanto operato una valutazione insostenibile, né abusato della latitudine di giudizio che gli compete. La Corte cantonale ha comunque ritenuto altrettanto sostenibile la tesi dell'istante, secondo cui la richiesta demolizione, creando un vuoto completo attorno alla Chiesa di Z._, la metterebbe maggiormente in risalto, valorizzandola, ricordato che nel 1981 il gruppo di lavoro preposto alla redazione delle norme di attuazione del piano regolatore comunale (NAPR) aveva auspicato tale soluzione.
2.4 Il diritto di essere sentito, sancito esplicitamente dall'art. 29 cpv. 2 Cost., comprende il diritto per l'interessato di consultare l'incarto, di offrire mezzi di prova su punti rilevanti, di esigerne e di partecipare alla loro assunzione, nonché di potersi esprimere sulle relative risultanze nella misura in cui essi possano influire sulla decisione (DTF 126 I 15 consid. 2a/aa). Tale diritto non impedisce tuttavia all'autorità, cui compete un vasto margine di apprezzamento, di procedere a un apprezzamento anticipato delle prove richieste, se è convinta che non potrebbero condurla a modificare il suo giudizio (DTF 131 I 153 consid. 3; 130 II 425 consid. 2.1).
2.4.1 Secondo l'art. 97 LTF, i ricorrenti possono censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento (DTF 133 II 249 consid. 1.4.3). Per essere manifestamente inesatto, e quindi arbitrario (DTF 135 II 145 consid. 8.1 pag. 153), il criticato accertamento deve risultare chiaramente insostenibile, in evidente contrasto con la fattispecie, fondato su una svista manifesta o contraddire in modo urtante il sentimento di giustizia e di equità (DTF 132 III 209 consid. 2.1). Inoltre, giusta l'art. 105 cpv. 2 LTF, il Tribunale federale può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF. Questa possibilità non è chiaramente realizzata nel caso di specie.
2.5 La Corte cantonale ha deciso la causa fondandosi sulla documentazione fotografica e la planimetria agli atti, rifiutando di esperire il richiesto sopralluogo, poiché la situazione dei luoghi le era nota per conoscenza diretta. Ora, essa non poteva, come ha fatto in maniera contraddittoria e quindi arbitraria, rifiutare l'assunzione di questo mezzo di prova, sulla base di un suo apprezzamento anticipato, rimproverando poi al ricorrente di non aver provato, con una perizia, quanto intendeva dimostrare con il sopralluogo, che quale mezzo di prova era senz'altro idoneo per verificare l'effettivo stato di conservazione dello stabile.
L'esperimento di un sopralluogo si imponeva anche sotto il profilo della proporzionalità. In effetti, viste le specificità del caso in esame, prima di esigere dal ricorrente la produzione di una perizia sullo stato di precarietà dell'immobile, occorreva effettuare innanzitutto il postulato sopralluogo. A ragione il ricorrente, che ha collaborato all'accertamento dei fatti, rileva che, contrariamente al processo civile, secondo l'art. 18 della legge di procedura per le cause amministrative del 19 aprile 1966 (LPamm), l'autorità amministrativa, attuando la massima dell'ufficialità e il principio inquisitorio, ha l'obbligo di accertare d'ufficio i fatti determinanti, assumendo all'occorrenza le necessarie prove, tra le quali rientra il sopralluogo (art. 19 cpv. 1 LPamm; Borghi/ Corti, Compendio di procedura amministrativa ticinese, n. 1a e b all'art. 18).
2.5.1 Il ricorrente sostiene, non a torto, che l'asserita conoscenza dei luoghi da parte del Tribunale cantonale amministrativo non si riferisce necessariamente allo stabile in questione. Certo, nelle osservazioni al ricorso, la Corte cantonale rileva che nel quadro di altre cause, in particolare una del 7 gennaio 2002, concernente il diniego di un'indennizzo per espropriazione materiale causata dal vincolo di inedificabilità istituito dal CPM, il giudice delegato avrebbe effettuato una puntigliosa ispezione della zona interessata e di tutte le proprietà adiacenti alle Chiese protette. L'assunto è impreciso, ritenuto che anche in quella decisione l'esperimento del richiesto sopralluogo era stato negato. Per di più, le infiltrazioni d'acqua, ammesse pure dall'UBC, e lo stato precario dell'immobile potevano essere accertati soltanto mediante un'ispezione dell'interno dello stesso, in particolare del solaio. Che ciò sia avvenuto, non è addotto dalla Corte cantonale. In siffatte circostanze essa, senza prendere conoscenza della situazione effettiva e interna dell'edificio, non poteva limitarsi a riprendere semplicemente quanto rilevato dall'UBC, ma contestato dal ricorrente. A maggior ragione visto ch'egli si è avvalso anche di una breve relazione tecnica attestante la precarietà dello stabile, l'impossibilità di finanziarne il rinnovo e la necessità della sua demolizione: tesi fortemente sostenuta e ribadita pure dal Municipio, autorità che conosce compiutamente sia i luoghi che lo stabile.
Il ricorrente ricorda inoltre che già nel 1981 l'Ufficio cantonale preposto alla tutela del patrimonio storico e artistico, nel corso dell'allestimento delle NAPR, aveva auspicato la demolizione dello stabile, assente dalla lista dei beni culturali protetti a livello cantonale o comunale. Precisa che da allora la situazione non è certamente migliorata. Certo, come a ragione rilevato dal Tribunale amministrativo, si trattava di un documento di lavoro in vista dell'istituzione del CPM, ma esso dimostra nondimeno che la tesi del ricorrente non poteva essere scartata senza previo esperimento di un sopralluogo.
2.6 Si è quindi in presenza di un accertamento manifestamente incompleto dei fatti. Che lo stabile, disabitato da decenni e non ristrutturato, possa denotare lo stato di conservazione addotto dal ricorrente e dal Comune non appare affatto escluso, per cui, in siffatte circostanze, spettava al TRAM accertare d'ufficio questi fatti determinanti, senza imporre di primo acchito la produzione di una perizia al ricorrente. È infatti notorio che infiltrazioni dal tetto comportino, senza i necessari interventi di manutenzione, in concreto verosimilmente non imponibili poiché di per sé non si tratta di un immobile protetto, un suo degrado e, con il passare del tempo, il suo definitivo, inevitabile deterioramento.
3. 3.1 Ne segue, che il ricorso dev'essere accolto e la decisione impugnata annullata. Gli atti sono rinviati alla Corte cantonale, affinché si pronunci nuovamente dopo l'esperimento di un sopralluogo.
3.2 Non si prelevano spese giudiziarie (art. 66 cpv. 4 LTF). Lo Stato del Cantone Ticino rifonderà al ricorrente, che si è avvalso dell'assistenza di un legale, ripetibili della sede federale.
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è accolto e la decisione impugnata è annullata. La causa è rinviata al Tribunale cantonale amministrativo per nuovo giudizio nel senso dei considerandi.
2. Non si prelevano spese. Lo Stato del Cantone Ticino rifonderà al ricorrente un'indennità di fr. 2'000.-- per ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, al Municipio di X._, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.