Erwägungen:
1. X._ ersuchte das Universitätsspital Zürich mit Schreiben vom 30. Juni 2010 um Einsicht in den Obduktionsbefund seiner am 8. Mai 2008 verstorbenen Ehefrau Y._. Die Direktion des Universitätsspitals teilte X._ mit Schreiben vom 12. Juli 2010 mit, dass am Universitätsspital keine Obduktion seiner verstorbenen Ehefrau durchgeführt worden sei, da er eine solche abgelehnt habe.
Gegen dieses Schreiben gelangte X._ am 22. Juli 2010 mit Rekurs an die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich, welche den Rekurs am 1. September 2011 abwies, soweit sie darauf eintrat. Dagegen erhob X._ am 19. September 2011 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Mit Urteil vom 8. Dezember 2011 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Zur Begründung führte das Verwaltungsgericht zusammenfassend aus, dass der Beschwerdeführer gemäss dem kantonalen Patientengesetz als Lebenspartner der Verstorbenen zur Einsicht in den Obduktionsbefund berechtigt sei. Die Vorinstanzen hätten indessen glaubhaft dargelegt, dass an der verstorbenen Ehefrau weder ein Humanversuch noch eine Autopsie durchgeführt worden sei, weshalb kein Obduktionsbericht bestehe und eine Einsicht des Beschwerdeführers gar nicht möglich sei.
2. X._ führt mit Eingabe vom 5. Januar 2012 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung im verwaltungsgerichtlichen Urteil nicht rechtsgenüglich auseinander, sondern beanstandet das angefochtene Urteil auf ganz allgemeine, appellatorische Weise. Dabei legt er nicht im Einzelnen dar, inwiefern die Begründung, die zur Abweisung seiner Beschwerde führte, bzw. das Urteil selber im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. in diesem Zusammenhang BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen) nicht, weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Universitätsspital Zürich, der Gesundheitsdirektion und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Januar 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli