Faits:
A. La société F._ est propriétaire de la parcelle n° 4243 du registre foncier de Château-d'Oex. Situé au lieu-dit "La Frasse", ce bien-fonds de 3'897 m2 supporte un bâtiment agricole (grange). Il est classé en zone de chalets, régie par les art. 14 ss du règlement communal sur le plan d'extension et la police des constructions (ci-après le RPE), approuvé par le Conseil d'Etat du canton de Vaud le 19 septembre 1980 et modifié pour la dernière fois en 2009.
Le 18 mars 2009, F._ a requis l'autorisation de construire sur cette parcelle deux chalets de plusieurs niveaux - comprenant respectivement neuf et six logements - ainsi qu'un garage souterrain de vingt-quatre places et six places de parc extérieures. Le projet impliquait en outre la démolition de la grange érigée sur la parcelle en cause. Mis à l'enquête publique du 27 mai au 25 juin 2009, le projet a suscité diverses oppositions de propriétaires voisins, dont celles de A._ et B._, C._, D._ et E._. Par décision du 6 août 2009, la Commune de Château-d'Oex a levé les oppositions et délivré l'autorisation de construire.
B. A._ et B._, ont recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal), qui a rejeté ce recours par arrêt du 23 septembre 2010. En substance, le Tribunal cantonal a considéré que les recourants s'opposaient à tort à la démolition de la grange, celle-ci n'étant pas protégée, que la commune n'avait pas abusé de son pouvoir d'appréciation en retenant que les chalets projetés respectaient les règles sur l'intégration à l'environnement bâti, que les intéressés ne pouvaient pas se prévaloir d'une protection de la vue sur les montagnes, que la constructrice pouvait bénéficier du principe de l'égalité dans l'illégalité s'agissant de "balcons aux surcombles" et que la voie d'accès à la parcelle n° 4243 était suffisante et ne posait pas de problèmes de sécurité.
Par ailleurs, une vingtaine de propriétaires du secteur ont requis de la Commune de Château-d'Oex l'élaboration d'un plan de quartier intitulé "La Frasse-Dessous", afin de limiter la construction de résidences secondaires dans un périmètre donné incluant notamment la parcelle n° 4243. Ils demandaient également à la commune de surseoir à l'octroi du permis de construire délivré le 6 août 2009. Ces requêtes ont fait l'objet d'une procédure distincte (cf. arrêt 1C_436/2010 de ce jour).
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et B._, C._, D._ et E._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt rendu par le Tribunal cantonal le 23 septembre 2010. Ils requièrent en outre l'octroi de l'effet suspensif. Au terme de ses observations, F._ conclut au rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité. La Commune de Château-d'Oex conclut au rejet du recours. Le Tribunal cantonal ne s'est pas déterminé.
D. Par ordonnance du 30 novembre 2010, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.
Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision rendue dans le domaine du droit public des constructions, le recours est recevable comme recours en matière de droit public conformément aux art. 82 ss de la loi sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'étant réalisée. Les recourants sont particulièrement touchés par la décision attaquée, qui confirme l'autorisation du projet litigieux sur une parcelle voisine de leurs bien-fonds, si bien qu'ils ont la qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF (cf. ATF 133 II 249 consid. 1.3.1 p. 252 s.; 121 II 171 consid. 2b p. 174; 115 Ib 508 consid. 5c p. 511). Pour le surplus, interjeté en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale non susceptible de recours devant le Tribunal administratif fédéral, le recours est recevable au regard des art. 86 al. 1 let. d, 90 et 100 al. 1 LTF.
2. Les recourants requièrent la coordination de la présente cause avec la procédure 1C_436/2010 relative à la requête visant à l'établissement d'un plan de quartier "La Frasse-Dessous". Bien que les recourants fassent partie des personnes ayant requis le plan de quartier et même si le projet litigieux doit être réalisé dans le secteur concerné, les parties aux deux procédures ne sont pas les mêmes - les recourants n'étant pas parties dans la cause précitée -, les litiges ont des objets différents, ont été instruits dans des procédures distinctes et ont été tranchés dans deux arrêts rendus à un mois d'intervalle, ce qui a donné lieu à des instructions séparées devant le Tribunal fédéral également. Il n'y a dès lors aucun motif de coordination ou d'économie de procédure qui justifierait de joindre ces deux causes à ce stade, de sorte que, à supposer que la requête des recourants vise une jonction de causes, elle doit être rejetée.
3. Dans la partie "faits" de leur écriture, les recourants mentionnent une violation de leur droit d'être entendus, au motif qu'ils n'ont pas été invités à se déterminer sur des pièces versées en cause par l'intimée ainsi que sur le procès-verbal de l'inspection locale. Ils font également grief à la commune d'avoir transmis au tribunal une version tronquée d'une étude.
3.1 Tel qu'il est garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, le droit de consulter le dossier, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuve pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 135 II 286 consid. 5.1 p. 293; 129 II 497 consid. 2.2 p. 504 s.; 127 I 54 consid. 2b p. 56 et les arrêts cités). Le droit de consulter le dossier s'étend à toutes les pièces décisives (ATF 132 II 485 consid. 3.2 p. 494; 121 I 225 consid. 2a p. 227 et les références citées). Il en découle notamment que l'autorité qui verse au dossier de nouvelles pièces dont elle entend se prévaloir dans son jugement est tenue en principe d'en aviser les parties, même si elle estime que les documents en question ne contiennent aucun nouvel élément de fait ou de droit (ATF 114 Ia 97 consid. 2c p. 100, confirmé par l'ATF 132 V 387 consid. 3). Le droit de consulter le dossier n'est en général accordé que sur demande (arrêt 2A.275/2006 du 9 janvier 2007 consid. 3.1 et les références citées; MICHELE ALBERTINI, Der verfassungsmässige Anspruch auf rechtliches Gehör im Verwaltungsverfahren des modernen Staates, thèse Berne 2000, p. 218 et 248; ALFRED KÖLZ/ISABELLE HÄNER, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2ème éd., 1998, n. 298 p. 109).
3.2 En l'espèce, les recourants ne prétendent pas avoir demandé à pouvoir s'exprimer sur les pièces versées en cause par l'intimée lors de l'audience d'inspection locale, mais ils soutiennent que le Tribunal cantonal aurait omis à tort de les interpeller à cet égard. Ils n'expliquent cependant pas pour quelle raison ils auraient dû être expressément invités à se déterminer sur ces documents. Dans sa réponse, l'intimée expose en outre qu'une copie de ces pièces a été remise en audience au mandataire des recourants sans provoquer de réaction de sa part, ce que les recourants ne contestent pas. Or, selon le principe de la confiance, on pouvait attendre du mandataire en question qu'il ne reste pas inactif s'il estimait nécessaire de s'exprimer sur ces documents (cf. arrêt 2A.275/2006 précité, consid. 3.2). Les recourants n'expliquent pas non plus pourquoi il aurait été nécessaire de leur impartir un délai pour se déterminer sur le procès-verbal de l'audience d'inspection locale, ni en quoi une soi-disant omission de la commune de verser en cause un document complémentaire violerait leur droit d'être entendus. En définitive, les recourants ne démontrent pas, par une argumentation répondant aux exigences de motivation déduites des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF, en quoi leur droit d'être entendus aurait été concrètement violé, de sorte que ce premier moyen doit être déclaré irrecevable.
4. Les recourants relèvent en outre une prétendue erreur dans la constatation du nombre de logements que comprendra le projet litigieux. Ce grief relève de la constatation des faits. Or, sauf exceptions dont aucune n'est réalisée en l'espèce, le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 LTF; cf. ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62). Il appartient au recourant de démontrer que les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit, par une argumentation répondant aux exigences de motivation de l'art. 42 al. 2 LTF. Une telle démonstration faisant défaut en l'espèce, il n'y a pas lieu de s'écarter des faits retenus dans la décision attaquée.
5. Les recourants se plaignent par ailleurs d'une violation des art. 23 et 33 LAT, au motif que le Tribunal cantonal a confirmé l'autorisation de balcons aux surcombles (sur la façade pignon) en vertu de l'égalité dans l'illégalité. De tels balcons sont en effet proscrits par l'art. 20 al. 4 RPE.
5.1 Le principe de la légalité de l'activité administrative prévaut en principe sur celui de l'égalité de traitement. En conséquence, le justiciable ne peut généralement pas se prétendre victime d'une inégalité devant la loi lorsque celle-ci est correctement appliquée à son cas, alors qu'elle aurait été faussement, voire pas appliquée du tout, dans d'autres cas (ATF 126 V 390 consid. 6a p. 392 et les références citées). Cela présuppose cependant, de la part de l'autorité dont la décision est attaquée, la volonté d'appliquer correctement à l'avenir les dispositions légales en question. Le citoyen ne peut prétendre à l'égalité dans l'illégalité que s'il y a lieu de prévoir que l'administration persévérera dans l'inobservation de la loi (ATF 127 I 1 consid. 3a p. 2 s.; 125 II 152 consid. 5 p. 166; 122 II 446 consid. 4a p. 451 s. et les arrêts cités). Il faut encore que l'autorité n'ait pas respecté la loi selon une pratique constante, et non pas dans un ou quelques cas isolés (ATF 132 II 485 consid. 8.6 p. 510; 127 I 1 consid. 3a p. 2; 126 V 390 consid. 6a p. 392 et les arrêts cités), et qu'aucun intérêt public ou privé prépondérant n'impose de donner la préférence au respect de la légalité (ATF 123 II 248 consid. 3c p. 254; 115 Ia 81 consid. 2 p. 83 et les références).
Cela étant, une importance plus grande doit être accordée au principe de la légalité dans certains domaines du droit; il en va ainsi en matière d'aménagement du territoire, en particulier lorsque des intérêts dignes de protection des voisins sont en cause (cf. BEATRICE WEBER-DÜRLER, Zum Anspruch auf Gleichbehandlung in der Rechtsanwendung, ZBl 105/2004 p. 23; PIERRE TSCHANNEN, Gleichheit im Unrecht: Gerichtsstrafe im Grundrechtskleid, ZBl 112/2011 p. 80). Dans ce cadre, il y a lieu de prendre en considération la situation spécifique dans laquelle se trouve l'autorité communale lorsqu'elle applique les normes d'un plan de quartier, ou d'un plan d'affectation détaillé réglant de manière précise l'affectation et les conditions de construction dans un périmètre limité. Si elle estime, plusieurs années après l'entrée en vigueur d'un plan d'affectation spécial, que certaines dispositions ne sont plus appropriées à cause de l'évolution des circonstances, elle peut - ou doit, le cas échéant - engager une procédure de révision de ce plan, conformément à la règle de l'art. 21 al. 2 LAT (cf. ATF 132 II 408 consid. 4.2 p. 413 et les arrêts cités). Elle ne doit donc pas a priori décider d'adopter une pratique contraire aux règles du plan de quartier car il lui incombe d'abord de prendre l'initiative d'une révision du plan; ce n'est qu'en cas d'échec de cette procédure de révision que la possibilité d'une pratique contraire au plan, pour des motifs d'égalité, devrait être envisagée (arrêt 1P.44/2006 du 18 janvier 2007 consid. 2.2).
5.2 En l'occurrence, l'art. 20 al. 4 RPE interdit les balcons aux surcombles dans la zone de chalets. Le Tribunal cantonal a toutefois considéré que l'intimée pouvait se prévaloir de l'égalité dans l'illégalité, dans la mesure où la municipalité avait indiqué qu'elle autorisait de tels balcons sur tout le territoire communal, selon une pratique constante instaurée trois ans auparavant "pour des motifs d'harmonie et d'esthétique". La municipalité en question a effectivement confirmé qu'elle avait déjà autorisé des balcons aux surcombles pour d'autres constructions et qu'elle voulait les autoriser systématiquement à l'avenir, en précisant qu'il était prévu de modifier le règlement sur ce point. Il est donc établi que le non-respect de l'art. 20 al. 4 RPE est bien une pratique constante, que l'autorité communale compétente entend poursuivre à l'avenir.
Il reste à examiner si le respect de la légalité ne s'impose pas en vertu d'un intérêt public ou privé prépondérant. L'intérêt privé des recourants n'apparaît pas décisif en l'espèce, ces derniers n'expliquant pas en quoi ils seraient incommodés par les balcons en question. Ils ne prétendent pas non plus avoir été privés de la possibilité d'installer de tels ouvrages sur leurs immeubles ou traités de manière inéquitable. Seul un intérêt public serait donc susceptible de faire obstacle à l'autorisation contestée. On pourrait voir un tel intérêt dans la sécurité juridique, les citoyens étant en droit d'attendre une application correcte et prévisible des normes en vigueur. En l'occurrence, l'application erronée du règlement communal est cependant compensée par la constance de la pratique litigieuse, ce que permet précisément, à titre exceptionnel, la jurisprudence relative à l'égalité dans l'illégalité. Il sied en outre de relever que la disposition litigieuse n'est pas un norme de droit fédéral, mais qu'il s'agit de droit communal, qui règle un domaine relevant du pouvoir d'appréciation du législateur communal et dont le non respect n'entraîne pas d'inconvénients majeurs. De plus, la municipalité a fait part de son intention de modifier le règlement sur ce point (cf. observations adressés le 8 octobre 2009 au Tribunal cantonal).
Dans ces conditions particulières, dès lors qu'aucun intérêt digne de protection n'impose l'application de la norme communale litigieuse, l'appréciation du Tribunal cantonal peut être confirmée. Cela étant, la pratique contraire au règlement communal en vigueur ne saurait se prolonger indéfiniment, de sorte que la commune est invitée à mener à chef sans tarder les démarches nécessaires à la modification dudit règlement sur ce point.
5.3 Dans la mesure où les balcons aux surcombles peuvent être autorisés exceptionnellement en raison de l'égalité dans l'illégalité, il n'y a plus de place pour une application des art. 23 LAT - relatif aux exceptions à l'intérieur de la zone à bâtir - et 33 LAT - réglant la mise à l'enquête et les recours contre les plans d'affectation - de sorte que ce grief doit être rejeté.
6. Les recourants se plaignent enfin d'un équipement insuffisant de la parcelle litigieuse, en raison d'un accès routier prétendument dangereux.
6.1 Conformément à l'art. 22 al. 2 let. b LAT, l'autorisation de construire n'est délivrée que si le terrain est équipé. A teneur de l'art. 19 al. 1 LAT, un terrain est réputé équipé lorsqu'il est desservi d'une manière adaptée à l'utilisation prévue par des voies d'accès et par des conduites auxquelles il est possible de se raccorder sans frais disproportionnés pour l'alimentation en eau et en énergie, ainsi que pour l'évacuation des eaux usées. Une voie d'accès est adaptée à l'utilisation prévue lorsqu'elle est suffisante d'un point de vue technique et juridique pour accueillir tout le trafic de la zone qu'elle dessert (ATF 121 I 65 consid. 3a p. 68 et les arrêts cités). Il faut aussi que la sécurité des usagers soit garantie sur toute sa longueur, que le revêtement soit adéquat en fonction du type de véhicules qui vont l'emprunter, que la visibilité et les possibilités de croisement soient suffisantes et que l'accès des services de secours et de voirie soit assuré (arrêt 1C_221/2007 du 3 mars 2008 consid. 7.2; arrêt 1P.115/1992 du 6 mai 1993 consid. 4, in ZBl 95/1994 p. 89 et les références citées).
Les infrastructures doivent ainsi être adaptées aux possibilités de construire offertes par le plan de zones. Un bien-fonds ne peut dès lors être considéré comme équipé, si, une fois construit conformément aux règles du plan d'affectation, son utilisation entraîne un accroissement du trafic qui ne peut être absorbé par le réseau routier (DFJP/ OFAT, Etude relative à la loi fédérale sur l'aménagement du territoire, 1981, n. 12 s. ad art. 19 LAT; URS EYMANN, Droit de l'équipement et programme d'équipement, éd. DFJP/OFAT, 1999, p. 9; ANDRÉ JOMINI, in Commentaire de la Loi fédérale sur l'aménagement du territoire, 2010, n. 20 ad art. 19 LAT). Il en va de même si l'accroissement du trafic provoque des atteintes nuisibles ou incommodantes dans le voisinage (ATF 119 Ib 480 consid. 6a p. 488; 116 Ib 159 consid. 6b p. 166 s.). Les autorités communales et cantonales disposent en ce domaine d'un important pouvoir d'appréciation, que le Tribunal fédéral doit respecter (ATF 121 I 65 consid. 3a in fine p. 68; 96 I 369 consid. 4 p. 373).
6.2 En l'occurrence, le Tribunal cantonal considère que le projet litigieux n'aura pas de conséquences négatives sur la sécurité des usagers et la fluidité du trafic sur la route de la Frasse. Il relève en particulier que le débouché sur la route depuis la rampe du parking souterrain ne pose pas de problèmes de visibilité et qu'il permettra une sortie sécurisée des véhicules. Quant au trafic supplémentaire généré par quinze nouveaux logements de vacances, il n'aura pas d'incidences négatives sur la voie d'accès en cause, ce d'autant moins que la route de la Frasse forme une boucle rendant le quartier accessible aussi bien par le nord que par le sud.
Les recourants ne remettent pas en cause cette appréciation de manière convaincante. Ils se bornent en effet à affirmer, sans aucunement le démontrer, que la route en question est "techniquement dangereuse" en raison d'une circulation à double sens, d'une limitation de vitesse à 50 km/h, de l'absence de trottoirs ou encore de l'impossibilité pour les cars de rejoindre un chalet hébergeant des groupes. Ces faits ne ressortent pas de l'arrêt attaqué et les recourants ne démontrent pas, comme il leur appartenait de le faire, un établissement manifestement inexact des faits au sens de l'art. 105 al. 2 LTF (cf. supra consid. 4). Le Tribunal fédéral ne saurait dès lors s'écarter des faits établis par l'autorité précédente, sur la base desquels la solution retenue ne peut qu'être confirmée. En effet, les recourants n'apportent aucun élément susceptible de mettre en doute le caractère suffisant de la voie d'accès. Il y a donc lieu de constater que les juges cantonaux n'ont pas abusé de leur large pouvoir d'appréciation en considérant que la route d'accès ne posait pas de problèmes de sécurité et qu'elle pourrait absorber le trafic généré par le projet litigieux, de sorte que le terrain était suffisamment équipé au sens de l'art. 19 LAT.
7. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. Les recourants, qui succombent, doivent supporter les frais de la présente procédure (art. 66 al. 1 LTF). Ils verseront en outre une indemnité à titre de dépens à l'intimée, qui s'est déterminée avec l'assistance d'un avocat (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourants.
3. Une indemnité de 2'000 fr. est allouée à l'intimée à titre de dépens, à la charge des recourants.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à la Commune de Château-d'Oex et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 14 avril 2011
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Fonjallaz Rittener