La Présidente de la Ire Cour de droit civil considère en fait et en droit:
1. 1.1 Les 4 et 11 décembre 2009, X._ a introduit deux actions en responsabilité civile contre la République et Canton du Jura en rapport avec le comportement adopté à son égard par diverses instances de ce canton.
Par arrêt du 16 décembre 2009, la Chambre administrative du Tribunal cantonal de la République et Canton du Jura a joint les deux actions et les a déclarées irrecevables. La cour cantonale a considéré que le demandeur, qui est sous tutelle, n'était pas légitimé à intenter seul les actions pécuniaires qu'il avait déposées, car il n'exerçait pas, ce faisant, un droit strictement personnel. Elle a jugé, au surplus, que les procédures introduites par l'intéressé relevaient manifestement d'une "quérulence processive", comme cela avait déjà été souligné dans des affaires antérieures.
1.2 Le 14 janvier 2010, X._, par deux lettres distinctes, a recouru au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 16 décembre 2009. Il a complété ces deux recours par une lettre du 21 janvier 2010.
L'intimée et la cour cantonale n'ont pas été invitées à déposer une réponse.
2. Le recours, non intitulé, sera traité comme un recours en matière civile (art. 72 ss LTF), dans la mesure où la valeur litigieuse atteint, en l'espèce, le seuil de 30'000 fr. fixé à l'art. 74 al. 1 let. b LTF pour la recevabilité d'un tel recours.
3. 3.1 En vertu de l'art. 42 LTF, le mémoire de recours doit indiquer, notamment, les conclusions et les motifs (al. 1); ces derniers doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (al. 2). A ce défaut, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière (art. 108 al. 1 let. a et b LTF). Pour le surplus, il n'examine la violation de droits fondamentaux que si un grief de ce chef a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF). Au demeurant, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
Par ailleurs, lorsque l'arrêt attaqué repose sur deux motivations indépendantes, le recourant doit, sous peine d'irrecevabilité, indiquer en quoi chacune des motivations viole le droit (ATF 133 IV 119 consid. 6.3. p. 121).
3.2 Le présent recours apparaît manifestement irrecevable au regard de ces règles.
D'abord, les conclusions prises par le recourant sont pour le moins obscures et visent essentiellement le fond du litige, alors que la cour cantonale n'est pas entrée en matière sur les deux demandes qui lui étaient soumises.
Ensuite, le recourant ne remet pas en cause, en tout cas pas de manière intelligible, l'argument par lequel la cour cantonale lui a dénié la qualité pour agir seul, étant précisé que cet argument n'a pas de lien direct avec sa capacité de discernement. Or, cet argument suffit à justifier l'irrecevabilité de chacune des deux actions jointes, sans égard à la question de la jonction de causes, de sorte que les griefs formulés sur ce dernier point, avec une motivation insuffisante au demeurant, s'en trouvent privés d'objet.
Pour le surplus, le seul énoncé de différentes normes de rang constitutionnel ou légal ne constitue pas une motivation suffisante à l'appui d'un recours en matière civile. Il appartenait au recourant d'indiquer, avec un tant soit peu de précision, en quoi les normes invoquées par lui ont été méconnues dans le cas concret. A cette exigence, il n'a nullement satisfait.
Enfin, les trois pièces mentionnées par le recourant en post scriptum sont toutes postérieures à la date à laquelle l'arrêt attaqué a été rendu, de sorte qu'elles sont irrecevables.
Cela étant, il sera fait application de la procédure simplifiée, conformément à l'art. 108 al. 1 LTF.
4. Etant donné les circonstances, il y a lieu de renoncer à la perception de frais (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, la Présidente de la Ire Cour de droit civil:
1. N'entre pas en matière sur les recours.
2. Dit qu'il n'est pas perçu de frais.
3. Communique le présent arrêt aux parties et à la Chambre administrative du Tribunal cantonal de la République et Canton du Jura.
Lausanne, le 17 février 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Carruzzo