Sachverhalt:
A. Der aus dem Kosovo stammende X._ (geb. 1977) reiste am 16. Februar 1994 zusammen mit seiner Mutter und drei jüngeren Brüdern zu seinem in Zürich lebenden Vater. In der Folge erhielt X._ eine Aufenthalts- und am 21. März 1995 die Niederlassungsbewilligung.
X._ führte mit der Schweizer Bürgerin A._ eine nicht eheliche Beziehung, aus der die beiden Söhne B._ (geb. 1999) und C._ (geb. 2000) hervorgegangen sind. X._ anerkannte die Vaterschaft der Kinder 2001. Nach dem Tod der Kindsmutter im Oktober 2010 wurden B._ und C._ unter Vormundschaft gestellt.
X._ wurde während seines Aufenthalts in der Schweiz zu folgenden Strafen und Massnahmen verurteilt:
mit Strafbefehl der Bezirksanwaltschaft Zürich vom 28. November 1996 zu drei Monaten Gefängnis bedingt und einer Busse von Fr. 250.-- wegen diversen Verstössen gegen die Strassenverkehrsgesetzgebung;
mit Urteil des Strafgerichts Basel-Stadt vom 17. März 1998 zu acht Monaten Gefängnis bedingt, einer Busse von Fr. 300.-- sowie einer bedingten fünfjährigen Landesverweisung wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz sowie mehrfachen Führens von Motorfahrzeugen trotz Entzugs des Lernfahrausweises;
mit Strafbefehl der Bezirksanwaltschaft Zürich vom 9. März 1999 zu drei Monaten Gefängnis unbedingt und einer Busse von Fr. 500.-- wegen mehrfacher falscher Anschuldigung, grober Verkehrsregelverletzung und weiterer Verstösse gegen die Strassenverkehrsgesetzgebung; gleichzeitig wurde der mit Urteil des Strafgerichts Basel-Stadt vom 17. März 1998 gewährte bedingte Strafvollzug widerrufen und der Vollzug der achtmonatigen Freiheitsstrafe angeordnet;
mit Strafbefehl der Bezirksanwaltschaft Zürich vom 13. Dezember 2000 zu drei Monaten Gefängnis unbedingt und einer Busse von Fr. 500.-- wegen diversen Verstössen gegen die Strassenverkehrsgesetzgebung;
mit Urteil des Bezirksgerichts Uster vom 2. Juni 2005 zu sieben Monaten Gefängnis unbedingt wegen Raubes;
mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 27. Juni 2008 zu 22 Monaten Freiheitsstrafe und einer Busse von Fr. 500.-- wegen Raubes und mehrfacher Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes; der Vollzug der Strafe wurde zu Gunsten einer stationären therapeutischen Massnahme aufgeschoben.
Am 1. Dezember 2010 entliess der Kanton Zürich X._ endgültig aus der stationären Massnahme.
B. X._ wurde insgesamt drei Mal (5. Mai 1999, 16. Februar 2001 und 27. September 2005) fremdenpolizeilich verwarnt. Am 20. Juli 2011 widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich die Niederlassungsbewilligung von X._ und ordnete an, dass er die Schweiz bis zum 20. Oktober 2011 zu verlassen habe. Zur Begründung verwies das Migrationsamt im Wesentlichen auf die von ihm verübten Straftaten. Einen von X._ hiergegen erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 3. April 2012 ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den Entscheid der Sicherheitsdirektion erhobene Beschwerde mit Urteil vom 14. August 2012 ab.
C. Mit Eingabe vom 26. September 2012 erhebt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sowie subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 14. August 2012 sei aufzuheben und das Migrationsamt anzuweisen, vom Entzug der Niederlassungsbewilligung abzusehen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und -verbeiständung.
D. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich und das Bundesamt für Migration beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen.
Mit Verfügung vom 8. Oktober 2012 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Am 21. Januar 2013 lässt X._ mitteilen, seine langjährige Verlobte D._ habe am 20. Dezember 2012 Zwillinge zur Welt gebracht, die er anerkannt habe.
Erwägungen:
1. 1.1 Gegen kantonal letztinstanzliche Entscheide über den Widerruf der Niederlassungsbewilligung ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c Ziff. 2 [e contrario] und Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 BGG; BGE 135 II 1 E. 1.2.1 S. 4; Urteile 2C_401/2012 vom 18. September 2012 E. 1.3; 2C_478/2010 vom 17. November 2010 E. 2, nicht publ. in: BGE 137 II 10), und der Beschwerdeführer ist zur Ergreifung dieses Rechtsmittels befugt (Art. 89 BGG). Der Beschwerdeführer kann sich grundsätzlich gestützt auf den kombinierten Schutzbereich von Privat- und Familienleben auch auf Art. 8 EMRK berufen.
Die Verfassungsbeschwerde ist im Verhältnis zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten subsidiär (Art. 113 BGG). Da hier die Letztere zur Verfügung steht, ist die vom Beschwerdeführer - sinngemäss - gleichzeitig erhobene Verfassungsbeschwerde nicht zulässig, weshalb darauf nicht eingetreten werden kann.
1.2 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f.), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
Eine qualifizierte Rügepflicht gilt u.a. hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten. Das Bundesgericht prüft solche Rügen nur, wenn sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden sind (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389).
1.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine entsprechende Rüge, welche rechtsgenüglich substantiiert vorzubringen ist (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f.), setzt zudem voraus, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG).
1.4 Da neue Tatsachen und Beweismittel nur soweit vorgebracht werden dürfen, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG), und echte tatsächliche Noven nicht berücksichtigt werden können (BGE 133 IV 342 E. 2.1 S. 343 f.), sind die vom Beschwerdeführer vor Bundesgericht erstmals ins Recht gelegten Beweismittel unbeachtlich (vgl. E. 3.4.2 hiernach).
2. 2.1 Nach Art. 63 Abs. 1 lit. a (in Verbindung mit Art. 62 lit. b) und Art. 63 Abs. 2 AuG kann die Niederlassungsbewilligung auch nach einem - wie hier - länger als 15 Jahre dauernden ununterbrochenen und ordnungsgemässen Aufenthalt in der Schweiz widerrufen werden, wenn der Ausländer zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe verurteilt wurde. Als längerfristig gilt eine Freiheitsstrafe von mehr als einem Jahr (BGE 135 II 377 E. 4.2 S. 379 ff.).
2.2 Ebenso ist ein Bewilligungswiderruf gemäss Art. 63 Abs. 1 lit. b und Art. 63 Abs. 2 AuG u.a. dann möglich, wenn der Ausländer in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung verstossen oder diese gefährdet hat. Dabei ist in erster Linie auf den Stellenwert des beeinträchtigten Rechtsguts abzustellen; wenn die ausländische Person durch ihre Handlungen besonders hochwertige Rechtsgüter wie namentlich die körperliche, psychische und sexuelle Integrität eines Menschen verletzt oder gefährdet hat, sind die Tatbestandsvoraussetzungen von Art. 63 Abs. 1 lit. b AuG zumeist erfüllt. Indes können auch vergleichsweise weniger gravierende Pflichtverletzungen als "schwerwiegend" im Sinne von Art. 63 Abs. 1 lit. b AuG bezeichnet werden: Ein Widerruf der Niederlassungsbewilligung ist namentlich auch dann möglich, wenn sich eine ausländische Person von strafrechtlichen Massnahmen nicht beeindrucken lässt und damit zeigt, dass sie auch zukünftig weder gewillt noch fähig ist, sich an die Rechtsordnung zu halten. Ob der Ausländer willens und in der Lage ist, sich in die hier geltende Ordnung einzufügen, kann nur anhand einer Gesamtbetrachtung seines Verhaltens beurteilt werden; auch eine Summierung von Verstössen, die für sich genommen für einen Widerruf nicht ausreichen würden, können deshalb einen Bewilligungsentzug rechtfertigen, und sogar das Bestehen von privatrechtlichen Schulden kann gegebenenfalls einen schwerwiegenden Verstoss gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung darstellen, wenn die Verschuldung mutwillig erfolgt ist (BGE 137 II 297 E. 3 S. 302 ff. mit Hinweisen).
2.3 Wenn ein Ausländer durch sein Verhalten einen Widerrufsgrund gesetzt hat, bleibt zu prüfen, ob diese Massnahme auch als verhältnismässig erscheint. Dabei sind namentlich die Schwere des Verschuldens, der Grad der Integration sowie die dem Betroffenen drohenden Nachteile zu berücksichtigen (BGE 135 II 377 E. 4.3 ff. S. 381 ff.; vgl. auch Art. 96 Abs. 1 AuG). Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts zu dieser gesetzlichen Regelung und zu den analogen früheren Bestimmungen (Art. 10 Abs. 1 lit. a und Art. 11 Abs. 3 ANAG) sind umso strengere Anforderungen an eine fremdenpolizeiliche Massnahme zu stellen, je länger ein Ausländer in der Schweiz anwesend war. Selbst bei einem Ausländer, der bereits hier geboren ist und sein ganzes bisheriges Leben in der Schweiz verbracht hat (Ausländer der zweiten Generation), sind fremdenpolizeiliche Massnahmen aber nicht ausgeschlossen; bei schweren bzw. wiederholten Straftaten, insbesondere bei Gewalt-, Sexual- und Betäubungsmitteldelikten, besteht hieran ein wesentliches öffentliches Interesse (BGE 122 II 433 E. 2c S. 436; 130 II 176 E. 4.4.2 S. 190).
2.4 Die Notwendigkeit einer Verhältnismässigkeitsprüfung ergibt sich auch aus Art. 8 Ziff. 2 EMRK: Danach ist ein Eingriff in das von Art. 8 Ziff. 1 EMRK geschützte Privat- und Familienleben dann statthaft, wenn er gesetzlich vorgesehen ist und eine Massnahme darstellt, die in einer demokratischen Gesellschaft für die nationale Sicherheit, die öffentliche Ordnung, das wirtschaftliche Wohl des Landes, die Verteidigung der Ordnung oder zur Verhinderung von strafbaren Handlungen zum Schutz der Gesundheit und Moral sowie der Rechte und Freiheiten anderer notwendig erscheint. Bei der Interessenabwägung im Rahmen von Art. 8 Ziff. 2 EMRK sind die Schwere des begangenen Delikts, der seit der Tat vergangene Zeitraum, das Verhalten des Ausländers während dieser Periode, die Auswirkungen auf die primär betroffene Person sowie deren familiäre Situation zu berücksichtigen (BGE 135 II 377 E. 4.3 S. 381). Unter den Gesichtspunkten der Dauer der Anwesenheit sowie der persönlichen und familiären Nachteile ist es grundsätzlich angezeigt, bei Ausländern, die in der Schweiz aufgewachsen sind, von fremdenpolizeilichen Massnahmen zurückhaltend Gebrauch zu machen (vgl. Urteile des EGMR vom 18. Oktober 2006 Üner gegen die Niederlande, Nr. 46410/99, § 58 in fine; vom 22. Mai 2008 Emre gegen die Schweiz, Nr. 42034/04, § 69, sowie vom 23. Juni 2008 Maslov gegen Österreich, Nr. 1638/03, § 74 f.).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer wurde zuletzt vom Bezirksgericht Zürich wegen Raubes und mehrfacher Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes zu 22 Monaten Freiheitsstrafe verurteilt, womit er bereits einen Widerrufsgrund im Sinne von Art. 63 Abs. 1 lit. a (in Verbindung mit Art. 62 lit. b) AuG gesetzt hat. Dazu kommen noch weitere Verurteilungen zwischen 1996 und 2005 (vgl. Sachverhalt lit. A hiervor) zu insgesamt 24 Monaten Gefängnis. Ob das Verhalten des Beschwerdeführers damit zugleich als schwerwiegender Verstoss gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung im Sinne von Art. 63 Abs. 1 lit. b AuG zu werten ist, bedarf keiner näheren Betrachtung, weil dieser Widerrufsgrund in der vorliegenden Konstellation ohnehin nur subsidiär zur Anwendung kommt, wenn es an den Voraussetzungen für einen Widerruf in Anwendung von Art. 63 Abs. 1 lit. a (in Verbindung mit Art. 62 lit. b) AuG gebricht (vgl. BGE 135 II 377 E. 4.2 S. 381).
3.2 Die kantonalen Behörden haben sodann die für die Beurteilung des Widerrufs der Niederlassungsbewilligung relevanten Kriterien zutreffend dargelegt. Der Beschwerdeführer wurde unter anderem wegen Raubes, mehrfacher Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes sowie diversen und teilweise schweren Verstössen gegen die Strassenverkehrsgesetzgebung verurteilt. Zu Recht hat die Vorinstanz ausgeführt, dass der Beschwerdeführer bei der letzten Verurteilung von 2008 (Raubüberfall auf Tankstelle) rücksichtslos gehandelt hat (vgl. angefochtener Entscheid E. 3.9) Der Beschwerdeführer beging zudem seit 1996 zusehends schwerere Taten und liess sich auch durch drei fremdenpolizeiliche Verwarnungen nicht von weiteren Delikten abhalten.
Nichts zu seinen Gunsten kann der Beschwerdeführer sodann aus seinem Verhalten in der Zeit nach der (letzten) Tat ableiten: Insbesondere wird eine gute Führung im Straf- bzw. Massnahmenvollzug generell erwartet und lässt - wie bereits von der Vorinstanz festgehalten - angesichts der dort vorhandenen, verhältnismässig engmaschigen Betreuung keine verlässlichen Rückschlüsse auf das künftige Verhalten in Freiheit zu. Ebenso wenig vermag der Beschwerdeführer aus dem sinngemäss angerufenen Grundsatz von Treu und Glauben - sofern dazu die Begründungsanforderungen (vgl. E. 1.2 hiervor) überhaupt erfüllt sind - etwas zu seinen Gunsten abzuleiten: Der Beschwerdeführer wurde wie erwähnt insgesamt dreimal fremdenpolizeilich verwarnt und es wurden ihm dabei jeweils schwerer wiegende fremdenpolizeiliche Massnahmen in Aussicht gestellt. Rund vier Monate nach der endgültigen Entlassung aus dem Massnahmenvollzug am 1. Dezember 2010 erteilte das Migrationsamt der Kantonspolizei den Auftrag zur Gewährung des rechtlichen Gehörs. Unter diesen Umständen ist nicht nachvollziehbar, inwiefern der Beschwerdeführer auf den Nichtwiderruf seiner Niederlassungsbewilligung hätte vertrauen dürfen. Auch die in diesem Zusammenhang erhobene Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs zielt ins Leere: So hat die Vorinstanz verbindlich festgestellt, dass die Kantonspolizei dem Beschwerdeführer und seiner Lebenspartnerin je rund 40 Fragen gestellt hat (vgl. angefochtener Entscheid E. 1.3). Weiter hat die Vorinstanz zu Recht ausgeführt, dass es im Migrationsrecht keine "notwendige Verteidigung" gebe und dem Beschwerdeführer bewusst gewesen sei, dass seine Niederlassungsbewilligung zur Diskussion stehe (vgl. angefochtener Entscheid E. 1.4 und 1.5).
Schliesslich ist auch der Schluss der Vorinstanz, der Beschwerdeführer sei mehrfach für schuldfähig befunden und entsprechend verurteilt worden und somit für seine Taten verantwortlich (vgl. angefochtener Entscheid E. 3.4), nicht zu beanstanden. Ebenso zutreffend sind die Ausführungen, wonach die wenigsten der verübten Straftaten im Zusammenhang mit der geltend gemachten Drogensucht stehen (vgl. angefochtener Entscheid E. 3.5). Mit der Vorinstanz ist damit insgesamt von einem grossen öffentlichen Interesse daran auszugehen, dem Beschwerdeführer die weitere Anwesenheit in der Schweiz zu verwehren.
3.3 Die gegenläufigen privaten Interessen des Beschwerdeführers am Verbleib in der Schweiz fallen demgegenüber weniger schwer ins Gewicht.
Der Beschwerdeführer reiste 1994 im Alter von 17 Jahren in die Schweiz ein und lebt damit seit 19 Jahren im Land. Davon abzuziehen ist freilich die Zeit, in der er sich im Straf- bzw. Massnahmenvollzug befunden hat. Der Vorinstanz ist zuzustimmen, dass der Beschwerdeführer trotz engen familiären Banden nicht sonderlich gut sozial integriert ist. Zudem hat der Beschwerdeführer keine ordentliche Berufsausbildung abgeschlossen und aufgrund von Verlustscheinen (rund Fr. 47'000.--) und Lohnpfändungen ist seine finanzielle Lage als schlecht zu beurteilen. Insgesamt ist festzuhalten, dass der Grad der Integration in die schweizerische Gesellschaft nicht mit seiner relativ langen Aufenthaltsdauer in der Schweiz korrespondiert. Erschwerend kommt hinzu, dass sich der Beschwerdeführer weder durch die Beziehungen zu seinen Familienangehörigen, insbesondere seine Verlobte, noch durch Verurteilungen hat davon abhalten lassen, weitere Delikte zu begehen.
Zwar trifft es zu, dass der Widerruf der Niederlassungsbewilligung eines Ausländers, der schon seit langer Zeit in der Schweiz lebt, nur mit Zurückhaltung angeordnet werden soll. Jedoch ist ein solcher bei Gewalt-, Sexual- und Betäubungsmitteldelikten bzw. wiederholter schwerer Straffälligkeit selbst dann keineswegs ausgeschlossen, wenn ein Ausländer hier geboren ist und sein ganzes bisheriges Leben in der Schweiz verbracht hat (vgl. E. 2.3 hiervor). Umso mehr trifft dies auf den Beschwerdeführer zu, der die ersten 17 Jahre seines Lebens im Kosovo verbracht hat. Im Übrigen ist davon auszugehen, dass ihm Kultur und Gepflogenheiten seines Heimatlandes durch sein Elternhaus vermittelt worden und somit nicht gänzlich unvertraut sind. Insgesamt erscheint eine Reintegration - trotz gewisser Schwierigkeiten - als möglich und ist mit keiner unzumutbaren Härte verbunden. Es mag zutreffen, dass dem Beschwerdeführer in seiner Heimat nicht die gleichen beruflichen Perspektiven offenstehen wie in der Schweiz. Diese Folge ist indessen seinem kriminellen Verhalten zuzuschreiben und insofern hinzunehmen.
3.4 Soweit sich der Beschwerdeführer im Weiteren auf Art. 8 Ziff. 1 EMRK bzw. Art. 13 BV (Schutz des Privat- und Familienlebens) beruft, kann ihm - sofern dazu die Begründungsanforderungen (vgl. E. 1.2 hiervor) überhaupt erfüllt sind - nicht gefolgt werden.
3.4.1 Das in Art. 8 Ziff. 1 EMRK verankerte Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens kann verletzt sein, wenn einem Ausländer, dessen Familienangehörige mit gefestigtem Aufenthaltsrecht hier weilen, die Anwesenheit untersagt und damit das Familienleben vereitelt wird. Das geschützte Familienleben beschränkt sich in erster Linie auf die Kernfamilie, d.h. die Gemeinschaft der Ehegatten mit ihren minderjährigen Kindern (vgl. BGE 135 I 143 E. 1.3.2 S. 146 mit Hinweisen). In den Schutzbereich von Art. 8 EMRK fallen auch nicht rechtlich begründete familiäre Verhältnisse, sofern eine genügend nahe, echte und tatsächlich gelebte Beziehung besteht; entscheidend ist die Qualität des Familienlebens und nicht dessen rechtliche Begründung (BGE 135 I 143 E. 3.1 S. 148).
3.4.2 Der Beschwerdeführer ist gemäss den Feststellungen der Vorinstanz seit mehreren Jahren mit der kosovarischen Staatsangehörigen D._ (geb. 1982) liiert. Ob die Beziehung als hinreichend stabil betrachtet werden kann, um dem Beschwerdeführer einen Bewilligungsanspruch gestützt auf Art. 8 EMRK einzuräumen, kann hier dahingestellt bleiben, da ein Eingriff in das geschützte Familienleben nach Art. 8 Abs. 2 EMRK angesichts der Schwere der Straftätigkeit und der Rückfallgefahr ohnehin verhältnismässig wäre. Zudem ist die Verlobte ebenfalls kosovarischer Herkunft und hat dort regelmässig Verwandte besucht. Sie ist hier zwar integriert und es würde ihr gewiss schwer fallen, mit dem Beschwerdeführer auszureisen. Indessen wäre ihr eine Ausreise in den Kosovo nicht geradezu unzumutbar. Zu berücksichtigen ist auch, dass sie nicht ohne Weiteres damit rechnen konnte, ihre Beziehung mit dem Beschwerdeführer zukünftig in der Schweiz leben zu können, war sie doch selber auch am Raubüberfall beteiligt, der zur Verurteilung des Beschwerdeführers zu 22 Monaten durch das Bezirksgericht Zürich führte.
Bei den vom Beschwerdeführer am 21. Januar 2013 eingereichten Geburtsurkunden bzw. der Anerkennungserklärung (vgl. Sachverhalt lit. D) handelt es sich um unzulässige echte Noven (vgl. E. 1.4 hiervor), die vor Bundesgericht nicht berücksichtigt werden können. Im Übrigen hat die Vorinstanz die Geburt der Zwillinge in ihrem Entscheid bereits vorausschauend berücksichtigt (vgl. angefochtener Entscheid E. 3.10, 4.2 und 5).
3.4.3 Auch in Bezug auf die beiden minderjährigen Söhne des Beschwerdeführers, die seit dem Tod ihrer Mutter unter Vormundschaft stehen, hat die Vorinstanz einen Anspruch aus Art. 8 EMRK bzw. Art. 13 BV zu Recht verneint (vgl. angefochtener Entscheid E. 4.1).
Zwar kann sich auch der Elternteil, der nicht über das Sorge- oder Obhutsrecht verfügt, auf Art. 8 EMRK berufen, doch ist im Rahmen der Interessenabwägung zu berücksichtigen, dass er die familiäre Beziehung mit seinen Kindern schon aus zivilrechtlichen Gründen von vornherein nur in einem beschränkten Rahmen leben kann, nämlich durch Ausübung des ihm eingeräumten Besuchsrechts. Hierzu ist grundsätzlich nicht erforderlich, dass er dauernd im gleichen Land wie das Kind lebt und dort über eine Aufenthaltsbewilligung verfügt. Ein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung ist ausnahmsweise dann zu bejahen, wenn zwischen dem Ausländer und dessen Kindern in wirtschaftlicher und affektiver Hinsicht besonders enge Beziehungen bestehen, die - würde eine Bewilligung verweigert - wegen der Distanz zwischen der Schweiz und dem Land, in welches der Ausländer vermutlich auszureisen hätte, praktisch nicht aufrechterhalten werden könnten. Zudem muss sich der Ausländer tadellos verhalten haben (vgl. Urteil 2C_1031/2011 vom 22. März 2012 E. 4.1.4 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer macht hier selber geltend, seine Kinder könnten "ihre Beziehung aktenkundig und unbestrittenermassen wegen dem (leider) mütterlichen negativen Einfluss zum Beschwerdeführer nicht wechselseitig leben". Damit steht fest, dass die Voraussetzung der "besonders engen Beziehung" offensichtlich nicht erfüllt ist. Zudem kann auch von einem tadellosen Verhalten des Beschwerdeführers aufgrund der begangenen Straftaten keine Rede sein.
Im Weiteren ist zwar ebenfalls das Wohl des Kindes zu berücksichtigen, wie der Beschwerdeführer sinngemäss geltend macht (vgl. Art. 3 des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes [UNO-KRK; SR 0.107]). Über Art. 8 EMRK hinaus gehende Ansprüche auf Bewilligung ergeben sich aus der Kinderrechtskonvention jedoch nicht (vgl. BGE 124 II 361 E. 3b S. 367 f.; Urteile 2C_578/2011 vom 1. Dezember 2011 E. 3.4.7; 2C_62/2010 vom 30. August 2010 E. 2.3).
3.5 Mit Blick auf die begangenen Delikte und die nicht hinzunehmende Rückfallgefahr bestehen ordnungs- und sicherheitspolitische Gründe, welche die privaten Interessen an einem weiteren Verbleib des Beschwerdeführers überwiegen und den Widerruf der Bewilligung bzw. einen Eingriff in das Recht auf Achtung des Familienlebens im Sinne von Art. 8 Abs. 2 EMRK rechtfertigen. Das angefochtene Urteil ist bundesrechts- und konventionskonform.
4. 4.1 Die Beschwerde erweist sich somit als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
4.2 Da dem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung vor Bundesgericht infolge Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren nicht entsprochen werden kann (Art. 64 BGG), hat der unterliegende Beschwerdeführer grundsätzlich die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers wird indessen bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung getragen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsamt, der Sicherheitsdirektion und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Februar 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Winiger