Faits:
A. Le 21 février 2011, A._ et la société B._ ont déposé une dénonciation pénale à l'encontre de C._, pour fausse déclaration d'une partie en justice (art. 306 CP), au motif que lors des auditions relatives au procès civil qui les opposent actuellement devant le Tribunal civil de l'arrondissement de la Gruyère, il avait tenu des propos contradictoires sur des faits importants susceptibles d'influer sur le sort dudit procès. Par ordonnance du 7 juin 2011, le Ministère public de l'Etat de Fribourg (ci-après: le Ministère public) a classé la procédure pénale, les éléments constitutifs de l'infraction définie à l'art. 306 CP n'étant pas réunis (art. 319 al. 1 let. b du code de procédure pénale suisse du 5 octobre 2007 [CPP; RS 312.0]).
B. Par arrêt du 27 juillet 2011, la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: la Chambre pénale) a déclaré irrecevable le recours formé par A._ et la société B._ contre cette ordonnance, faute de qualité pour recourir.
C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ et la société B._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 27 juillet 2011 et de renvoyer le dossier à la Chambre pénale pour examen du recours sur le fond.
Le Ministère public et la Chambre pénale renoncent à se déterminer. C._ conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis.
1.1 Le recours est dirigé contre une décision finale d'irrecevabilité prise en dernière instance cantonale. Sur le fond, le litige porte sur une question pénale. Le recours en matière pénale, au sens de l'art. 78 al. 1 LTF, est donc en principe ouvert. Les juges cantonaux ayant refusé d'entrer en matière sur le recours, seule la question de la recevabilité du recours cantonal peut être portée devant le Tribunal fédéral qui n'a, à ce stade, pas à examiner le fond de la contestation.
1.2 Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Conformément à l'art. 42 al. 1 LTF, le recourant doit alléguer les faits propres à fonder sa qualité pour recourir (cf. ATF 133 II 353 consid. 1 p. 356, 249 consid. 1.1 p. 251).
Selon la jurisprudence, le plaignant qui n'a pas la qualité pour recourir sur le fond peut seulement se plaindre d'une violation de ses droits de partie à la procédure, lorsque cette violation équivaut à un déni de justice formel (ATF 136 IV 41 consid. 1.4 p. 44 et les arrêtés cités). La possibilité d'invoquer des garanties procédurales ne lui permet cependant pas de remettre en cause, même de façon indirecte, le jugement au fond. Son recours ne peut donc pas porter sur des points indissociables de ce jugement tels que le refus d'administrer une preuve sur la base d'une appréciation anticipée de celle-ci ou le devoir de l'autorité de motiver sa décision de façon suffisamment détaillée (ATF 136 I 323 consid. 1.2 p. 326; 136 IV 41 consid. 1.4 p. 44 et les arrêts cités).
En l'occurrence, les recourants ne se prononcent pas sur les prétentions civiles qu'ils entendent élever. Ils ont toutefois qualité pour se plaindre du refus de leur reconnaître la qualité pour recourir dans la mesure où cette décision équivaut à un déni de justice formel. Il y a donc lieu d'entrer en matière, indépendamment de la qualité pour agir des recourants sur le fond.
2. Les recourants prétendent que c'est à tort que l'instance précédente leur a dénié la qualité pour recourir. Ils se prévalent d'une violation de l'art. 382 CPP.
2.1 Les ordonnances de non-entrée en matière et de classement peuvent faire l'objet d'un recours en vertu de l'art. 393 al. 1 let. a CPP de la part de "toute partie qui a un intérêt juridiquement protégé à [leur] annulation ou à [leur] modification" (art. 382 al. 1 CPP).
La notion de partie visée à cette disposition doit être comprise au sens des art. 104 et 105 CPP. L'art. 104 al. 1 let. b CPP reconnaît notamment cette qualité à la partie plaignante soit, selon l'art. 118 al. 1 CPP, au "lésé qui déclare expressément vouloir participer à la procédure pénale comme demandeur au pénal ou au civil".
Conformément à l'art. 115 al. 1 CPP, est considéré comme lésé, "toute personne dont les droits ont été touchés directement par une infraction". L'art. 115 al. 2 CPP ajoute que sont toujours considérées comme tels les personnes qui ont qualité pour déposer plainte pénale. L'art. 105 CPP reconnaît également la qualité de partie aux autres participants à la procédure, tels que le lésé (al. 1 let. a) ou la personne qui dénonce les infractions (al. 1 let. b), lorsqu'ils sont directement touchés dans leurs droits et dans la mesure nécessaire à la sauvegarde de leurs intérêts (al. 2).
La qualité pour recourir de la partie plaignante, du lésé ou du dénonciateur contre une ordonnance de classement ou de non-entrée en matière est ainsi subordonnée à la condition qu'ils soient directement touchés par l'infraction et puissent faire valoir un intérêt juridiquement protégé à l'annulation de la décision. En règle générale seul peut se prévaloir d'une atteinte directe le titulaire du bien juridique protégé par la disposition pénale qui a été enfreinte (ATF 129 IV 95 consid. 3.1 p. 98/99 et les arrêts cités). Les droits touchés sont les biens juridiques individuels tels que la vie et l'intégrité corporelle, la propriété, l'honneur, etc. (Message relatif à l'unification du droit de la procédure pénale du 21 décembre 2005, FF 2006 p. 1148). En revanche, lorsque l'infraction protège en première ligne l'intérêt collectif, les particuliers ne sont considérés comme lésés que si leurs intérêts privés ont été effectivement touchés par les actes en cause, de sorte que leur dommage apparaît comme la conséquence directe de l'acte dénoncé (ATF 129 IV 95 consid. 3.1 p. 99 et les arrêts cités).
2.2 En l'espèce, si l'art. 306 CP protège indirectement les intérêts privés des autres parties au litige, il tend en premier lieu à sauvegarder la justice dans la recherche de la vérité (Donatsch/Wohlers, Strafrecht IV, 2011, p. 501; Bernard Corboz, Les infractions en droit suisse, vol. II, 2010, n° 1 ad art. 306 CP, p. 655 s.; Ursula Cassani, Commentaire du droit pénal suisse, vol. 9, 1996, ad art. 306 CP n° 1 s.). Par conséquent, vu les dispositions et la jurisprudence précitées, les recourants doivent exposer en quoi leurs intérêts privés ont été effectivement touchés par les actes en cause, de sorte que leur dommage apparaisse comme la conséquence directe de l'acte dénoncé.
A cet égard, les recourants font valoir un préjudice résidant dans l'influence sur le procès civil des prétendues fausses déclarations de l'intimé; une éventuelle condamnation pénale pour fausse déclaration d'une partie en justice contre l'intimé aurait une influence sur l'appréciation du juge civil. Les intéressés auraient aussi un intérêt à savoir avant le terme du procès civil quel crédit on peut accorder aux déclarations passées et éventuellement futures de l'intimé.
Or, le litige civil à l'origine de la dénonciation pénale n'est pas encore terminé, de sorte que l'on ignore si les prétendues fausses déclarations en justice auront ou non une quelconque influence sur le jugement à rendre. Il s'agit, à ce stade, de pures conjectures. Il n'y a donc pas de lien de causalité directe entre lesdites déclarations et le préjudice allégué par les recourants. En l'état, ceux-ci n'ont subi aucune conséquence dommageable du chef des déclarations de l'intimé, dès lors qu'on ne sait pas si ces déclarations auront une influence sur le jugement civil que devra rendre le Tribunal civil de l'arrondissement de la Gruyère. Il s'ensuit que l'infraction en cause n'est pas susceptible de léser directement les recourants dans un intérêt personnel et juridiquement protégé. C'est donc à juste titre que la Chambre pénale a dénié aux intéressés la qualité pour recourir au sens de l'art. 382 al. 1 CPP.
Le fait que la fausse déclaration d'une partie en justice (art. 306 CP) soit, comme s'en prévalent les recourants, une infraction de mise en danger abstraite n'y change rien.
2.3 Pour se voir octroyer la qualité pour recourir au sens de l'art. 382 al. 1 CPP, tant la partie plaignante que le dénonciateur doivent avoir été directement touchés par l'infraction. Cette qualité leur ayant été déniée (cf. supra consid. 2.2), la question de savoir si les recourants doivent être considérés comme des parties plaignantes au sens de l'art. 104 al. 1 let. b CPP peut demeurer indécise.
3. Il s'ensuit que le recours est rejeté. Les frais judiciaires sont mis à la charge des recourants, qui succombent (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 francs, sont mis à la charge des recourants.
3. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, au Ministère public et à la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton de Fribourg.
Lausanne, le 24 janvier 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Aemisegger
La Greffière: Tornay Schaller