Sachverhalt:
A. Am 12. Juni 2006 bewilligte der Gemeinderat Feuerthalen der Orange Communications SA die Erstellung einer Mobilfunk-Basisstation auf dem Gebäude Hauptstrasse 53 in Langwiesen (Kat.-Nr. 1071). Einen dagegen erhobenen Rekurs von A._ und weiteren Rekurrierenden wies die Baurekurskommission IV des Kantons Zürich am 21. Juni 2007 ab.
B. Dagegen erhoben A._ und 31 weitere Personen Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses wies die Beschwerde am 30. Januar 2008 ab, soweit es darauf eintrat.
C. Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid haben A._ und die übrigen im Rubrum genannten Personen am 13. März 2008 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sowie subsidiäre Verfassungsbeschwerde erhoben. Sie beantragen die Aufhebung des angefochtenen Entscheids sowie des mitangefochtenen Entscheids der Baurekurskommission. Zudem stellen die Beschwerdeführer zahlreiche Eventual- und Verfahrensanträge.
D. Das Verwaltungsgericht beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, weil diese - zumeist wortwörtlich - die bereits vor Verwaltungsgericht vorgetragenen Argumente wiederhole, ohne auf das angefochtene Urteil vom 30. Januar 2008 Bezug zu nehmen. Der Gemeinderat Feuerthalen schliesst auf Beschwerdeabweisung.
E. Am 30. April 2008 nahmen die Beschwerdeführer zu den Vernehmlassungen Stellung. Sie machen geltend, das Nichteintreten auf die Beschwerde wegen ungenügender Begründung wäre überspitzt formalistisch und würde das Rechtsverweigerungsverbot verletzen. Es sei weder nötig noch gesetzlich gefordert, das Rad neu zu erfinden und zu jedem Gegenargument des Gerichts in neuen Worten Stellung zu nehmen. Dies würde lediglich das Budget der Beschwerdeführer übermässig belasten.
Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts unterliegt grundsätzlich der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG). Für die subsidiäre Verfassungsbeschwerde bleibt somit kein Raum; auf diese ist nicht einzutreten.
2. Näher zu prüfen ist, ob die Beschwerde den Begründungsanforderungen entspricht.
2.1 Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dies setzt voraus, dass sich der Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt. Genügt die Beschwerdeschrift diesen Begründungsanforderungen nicht, so ist darauf nicht einzutreten, bei offensichtlichen Begründungsmängeln im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG. Zwar wendet das Bundesgericht das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG); dies setzt aber voraus, dass auf die Beschwerde überhaupt eingetreten werden kann, diese also wenigstens die minimalen Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG erfüllt.
2.2 Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung - BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 255) geltend gemacht wird. Dies prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Für derartige Rügen gelten die gleichen Begründungsanforderungen, wie sie gestützt auf Art. 90 Abs. 1 lit. b OG für die staatsrechtliche Beschwerde gegolten haben (BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein. Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 261 mit Hinweisen).
2.3 Die beim Bundesgericht eingereichte Beschwerdebegründung (Beschwerdeschrift S. 6-35) unterscheidet sich nur in wenigen untergeordneten Punkten von derjenigen, welche der Rechtsvertreter der Beschwerdeführer vor Verwaltungsgericht eingereicht hatte: Ziff. 49 (S. 34 f.) wurde durch den Hinweis auf zwei neuere Gerichtsentscheide und zwei Sätze ("Es geht nicht länger an ...") ergänzt; Ziff. 50 (S. 35) enthält neu ein bundesgerichtliches Zitat. An einigen Stellen finden sich redaktionelle Anpassungen (z.B. "Vorinstanzen" statt "Vorinstanz" oder "Baurekurskommission"; "bei den Vorinstanzen als Beweismittel beantragte Ordner" statt "mit separater Paketpost versandte Ordner").
Im Übrigen deckt sich die Beschwerdebegründung wortwörtlich mit der schon vor Verwaltungsgericht eingereichten. Sie setzt sich in keiner Weise mit den Erwägungen des Verwaltungsgerichts auseinander und legt nicht dar, inwiefern diese Bundesrecht verletzen. Das Verwaltungsgericht ist auf zahlreiche Anträge und Vorbringen der Beschwerdeführer nicht eingetreten (vgl. angefochtener Entscheid E. 1). Unter diesen Umständen genügt es offensichtlich nicht, diese Anträge und Vorbringen Wort für Wort zu wiederholen; vielmehr müsste in der Beschwerdeschrift dargelegt werden, weshalb das Vorgehen des Verwaltungsgerichts Bundesrecht verletzte. Aber auch soweit das Verwaltungsgericht sich materiell mit den Vorbringen der Beschwerdeführer befasst hat, müsste darauf in der Beschwerdebegründung zumindest kurz eingegangen werden, weil Anfechtungsobjekt vor Bundesgericht der kantonal letztinstanzliche Entscheid ist (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG).
Insofern genügt die Beschwerdeschrift schon den Mindestanforderungen gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG nicht. Erst recht sind die strengeren Begründungsanforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG nicht erfüllt, soweit Sachverhalts- und Verfassungsrügen erhoben werden.
3. Zu prüfen ist, ob den Beschwerdeführern eine Nachfrist zur Verbesserung ihrer Beschwerde einzuräumen ist.
3.1 Die Beschwerdeführer haben beantragt, ihnen sei nach Zustellung aller relevanten Akten der Beschwerdegegnerin und der Vorinstanzen Gelegenheit zur Beschwerdeergänzung einzuräumen. Sie legen allerdings nicht dar, weshalb sie diese Akten im kantonalen Verfahren nicht einsehen konnten bzw. weshalb sie auf eine erneute Einsichtnahme angewiesen sind, um ihre Beschwerdeschrift zu vervollständigen. Der Antrag ist daher abzuweisen.
3.2 Eine Nachfristsetzung zur Ergänzung der Beschwerdebegründung ist auch nicht nach Art. 42 BGG oder nach allgemeinen Grundsätzen geboten.
Gemäss Art. 42 Abs. 5 BGG wird beim Fehlen von Unterschriften, Vollmachten und vergleichbaren formellen Mängeln eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt. Sodann können unverständliche Rechtsschriften gemäss Art. 42 Abs. 6 BGG in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden. Nicht genannt werden in diesen Bestimmungen Beschwerden, die (offensichtlich) nicht hinreichend begründet sind. Auf diese ist vielmehr nicht einzutreten, wie sich klar aus Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG ergibt.
Der in Art. 42 Abs. 5 BGG (vorher: Art. 30 Abs. 2 OG) enthaltene Anspruch des Rechtsuchenden auf eine Nachfristansetzung ist Ausdruck eines aus dem Verbot des überspitzten Formalismus fliessenden allgemeinen prozessualen Rechtsgrundsatzes (BGE 120 V 413 E. 6a S. 419 f.; Urteil 1P.254/2005 vom 30. August 2005 E. 2.5, publ. in Pra 2006 Nr. 51 S. 362). Wie das Bundesgericht immer wieder betont, stellt nicht jede prozessuale Formstrenge einen überspitzten Formalismus dar, sondern nur jene, die durch kein schutzwürdiges Interesse mehr gerechtfertigt ist und zum blossen Selbstzweck wird. Prozessuale Formen sind unerlässlich, um die ordnungsgemässe Abwicklung des Verfahrens sowie die Durchsetzung des materiellen Rechts zu gewährleisten (BGE 118 V 311 E. 4 S. 315; 114 Ia 34 E. 3 S. 40). Eingaben an Behörden, vor allem Rechtsmittelschriften, haben daher im allgemeinen bestimmten formellen Anforderungen zu genügen: Es soll aus ihnen hervorgehen, dass und weshalb der Rechtsuchende einen Entscheid anficht und inwieweit dieser geändert oder aufgehoben werden soll. Wird daher die Gültigkeit eines Rechtsmittels kraft ausdrücklicher gesetzlicher Bestimmung davon abhängig gemacht, dass es eine minimale Begründung enthält, so liegt darin weder eine Verweigerung des Anspruchs auf rechtliches Gehör noch kann darin ein überspitzter Formalismus gesehen werden (BGE 116 II 745 E. 2b S. 748; 113 Ia 225 E. 1b S. 228; Entscheide 1C_89/2007 vom 13. Juli 2007 E. 3.1 und 5P.405/2000 vom 8. Februar 2001 E. 3c).
3.3 Im vorliegenden Fall sind die Beschwerdeführer anwaltlich vertreten. Ihrem Rechtsvertreter mussten die Begründungsanforderungen nach Art. 42 Abs. 2 und 106 Abs. 2 BGG bekannt sein, zumal diese mit den bisherigen Begründungsanforderungen nach Art. 108 OG für die Verwaltungsgerichtsbeschwerde und Art. 90 OG für die staatsrechtliche Beschwerde übereinstimmen. Der Rechtsvertreter der Beschwerdeführer war schon vom Verwaltungsgericht gerügt worden, weil die von ihm vorgebrachten Einwände keinen Bezug auf das umstrittene Bauvorhaben bzw. den angefochtenen Entscheid aufwiesen und bereits in anderen Verfahren mit praktisch identischem Wortlaut vorgebracht worden seien. Wenn der Rechtsvertreter der Beschwerdeführer vor Bundesgericht eine praktisch gleichlautende Beschwerdeschrift mit den auch dem Bundesgericht aus anderen Verfahren bekannten Textbausteinen einreicht, ohne sich im Geringsten mit dem Entscheid des Verwaltungsgerichts auseinanderzusetzen, so läuft dies auf ein rechtsmissbräuchliches Verhalten hinaus. Insofern wäre auch nach Art. 42 Abs. 7 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten.
4. Nach dem Gesagten ist weder auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten noch auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde einzutreten.
Der Antrag auf Gewährung der aufschiebenden Wirkung sowie die anderen Verfahrensanträge der Beschwerdeführer werden damit gegenstandslos.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens tragen die Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 BGG) und es sind keine Parteientschädigungen zuzusprechen (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Feuerthalen, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Mai 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Féraud Gerber