Faits:
A. X._ exploite un domaine agricole à Y._.
Le 4 mai 2004, X._ a déposé une demande de paiements directs pour l'année 2004. En remplissant le formulaire B (relevé des animaux), il a indiqué qu'il détenait 36 génisses de plus de deux ans et que c'était aussi le cas le 1er janvier 2004.
Le 10 mai 2004, X._ a présenté une seconde demande de contributions fondée sur les dispositions prises par le Conseil fédéral pour tenir compte de la sécheresse survenue en 2003, réglementation permettant d'obtenir des paiements directs calculés d'après le nombre d'unités de gros bétail consommant des fourrages grossiers (UGBFG) pour lequel des contributions avaient été versées en 2003. En remplissant la formule appropriée, il a alors indiqué que, par rapport au 1er janvier 2003 et au jour de référence de l'année 2003, son cheptel avait diminué de 34 génisses de plus de deux ans et de 10 génisses de un à deux ans.
Le Service de l'agriculture du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a statué sur ces demandes le 23 février 2005, après avoir comparé les indications fournies par X._ avec les renseignements figurant dans la Banque de données sur le trafic des animaux. Il a ainsi établi que l'intéressé détenait, le 1er janvier 2004, 17 génisses de plus de deux ans ainsi que 19 génisses de un à deux ans et, le 4 mai 2004, 32 génisses de plus de deux ans et 4 génisses de un à deux ans. Il y avait donc un écart supérieur à 20 % entre le bétail annoncé pour les paiements directs et la réalité. Comme X._ avait déjà procédé à une fausse annonce en 2003, ce qui avait entraîné une réduction de ses paiements directs 2003, le Service cantonal a refusé de lui allouer des paiements directs 2004 pour le bétail bovin et de lui verser une quelconque contribution pour la sécheresse.
B. X._ a alors porté sa cause en vain devant le Département de l'économie du canton de Vaud (ci-après: le Département cantonal), puis devant le Tribunal administratif, actuellement la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois ainsi que, finalement, devant le Tribunal administratif fédéral. Dans son arrêt du 2 novembre 2007, ce dernier a considéré que l'écart entre la déclaration de X._ et la réalité était de 21,3 %, de sorte qu'il était justifié de lui refuser tous les paiements directs concernés d'un montant total de 24'390,45 fr.; cette sanction respectait le principe de la proportionnalité. Quant à la contribution extraordinaire en raison de la sécheresse de 2003, elle était étroitement liée aux paiements directs 2004 et devait être refusée à l'intéressé dès lors que lesdits paiements avaient occasionné une sanction supérieure à 3'000 fr. Enfin, le Tribunal administratif fédéral a écarté le moyen que X._ tirait d'une prétendue violation du principe de la bonne foi.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 2 novembre 2007 et de renvoyer la cause au Service cantonal pour décision d'octroi de contributions selon l'ordonnance du 5 novembre 2003 instituant des mesures dans l'agriculture par suite de la sécheresse en 2003 (ordonnance sur la sécheresse; RS 914.12), calculées sur la base des UGBFG retenues pour l'année 2003. Le recourant se plaint de violation du droit public fédéral. Il reproche en particulier à l'autorité intimée d'avoir interprété arbitrairement l'ordonnance sur la sécheresse, notamment son art. 2 al. 3, ainsi que l'art. 70 de l'ordonnance du 7 décembre 1998 sur les paiements directs versés dans l'agriculture (ordonnance sur les paiements directs; OPD; RS 910.13).
Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à déposer des déterminations. Le Tribunal administratif vaudois n'a pas déposé d'observations dans le délai imparti. Le Département cantonal conclut au rejet du recours, sous suite de frais. Le Département fédéral de l'économie se réfère à l'arrêt attaqué.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF; RS 173.110]). Il contrôle librement la recevabilité des recours qui sont déposés devant lui (ATF 133 II 400 consid. 2 p. 403/404).
Le présent recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue dans une cause de droit public (art. 82 lettre a LTF) par le Tribunal administratif fédéral (art. 86 al. 1 lettre a LTF). Il ne tombe pas sous le coup de l'art. 83 lettre k LTF, puisque la législation fédérale donne droit aux paiements directs en cause ici (cf. arrêt 2A.40/2005 du 16 août 2005, consid. 1.1, rendu sous l'empire de l'art. 99 al. 1 lettre h de la loi fédérale du 16 décembre 1943 d'organisation judiciaire abrogée le 1er janvier 2007 [OJ; RS 3 p. 521], disposition correspondant à l'art. 83 lettre k LTF); il n'entre pas non plus dans l'une des catégories d'exceptions en matière d'agriculture figurant à l'art. 83 lettre s LTF. Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et en la forme prévue (art. 42 LTF), par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celui-ci (art. 89 al. 1 LTF), le présent recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public.
2. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral, qui comprend les droits de nature constitutionnelle (cf. art. 95 lettre a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Il y procède en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 2 LTF).
3. Le recourant conteste la sanction qui lui a été infligée pour indications fausses et qui a entraîné la réduction des paiements directs 2004, plus particulièrement la suppression de ceux qui concernaient le bétail bovin. Il y voit une violation et même une interprétation arbitraire du droit fédéral.
3. Le recourant conteste la sanction qui lui a été infligée pour indications fausses et qui a entraîné la réduction des paiements directs 2004, plus particulièrement la suppression de ceux qui concernaient le bétail bovin. Il y voit une violation et même une interprétation arbitraire du droit fédéral.
3.1 3.1.1 En vertu de l'art. 73 de la loi fédérale du 29 avril 1998 sur l'agriculture (loi sur l'agriculture; LAgr; RS 910.1), la Confédération octroie des contributions pour la garde d'animaux consommant des fourrages grossiers. Selon l'art. 170 al. 1 LAgr, les contributions peuvent être réduites ou refusées si le requérant viole la loi sur l'agriculture, ses dispositions d'exécution ou les décisions qui en découlent.
Sur la base de l'art. 177 LAgr ainsi que de plusieurs dispositions du titre 3 de la loi sur l'agriculture, intitulé "Paiements directs", le Conseil fédéral a édicté l'ordonnance sur les paiements directs qui traite, dans le chapitre 2 de son titre 2, des contributions pour la garde d'animaux consommant des fourrages grossiers. Selon l'art. 29 al. 1 OPD, le détenteur de tels animaux a droit aux contributions pour les animaux recensés dans son exploitation le jour de référence et qu'il garde sans interruption depuis au moins le 1er janvier de l'année de contributions. Les paiements directs ne sont octroyés que sur demande écrite (art. 63 1ère phrase OPD). D'après l'art. 70 al. 1 lettre a OPD, dans sa version initiale valable jusqu'au 31 décembre 2007 (RO 1999 p. 250) et à laquelle se réfère le présent arrêt, les cantons réduisent ou refusent les paiements directs lorsque le requérant donne, intentionnellement ou par négligence, des indications fausses. En cas de violation intentionnelle ou répétée des dispositions, les cantons peuvent refuser le versement des contributions pendant cinq ans au maximum (art. 70 al. 3 OPD). A la demande de la Conférence des directeurs cantonaux de l'agriculture, l'Office fédéral de l'agriculture a élaboré en 2001 des directives intitulées "Mesures administratives, réduction des paiements directs généraux et écologiques lorsque l'exploitant ne satisfait pas intégralement aux conditions requises pour l'octroi des contributions (dispositif de sanctions)" (ci-après: les Directives) qui réglementent l'application de l'art. 70 al. 1 OPD et sont applicables au paiements directs 2004. Elles prévoient notamment que, s'il s'avère, lors d'un contrôle, que l'effectif est inférieur à celui qui avait été annoncé et que l'écart est de plus de 20 % ou de 4 unités de gros bétail, tous les paiements directs concernés seront refusés (lettre A, ch. 1.2); il en va de même en cas de récidive (idem). Les Directives expriment la pratique générale. Du reste, l'art. 70 al. 1 OPD, dans sa version en vigueur depuis le 1er janvier 2008, se réfère expressément à la Directive du 27 janvier 2005 sur la réduction des paiements directs, édictée par la Conférence des directeurs cantonaux de l'agriculture.
3.1.2 Le formulaire B que le recourant a rempli le 4 mai 2004 constitue la demande écrite au sens de l'art. 63 1ère phrase OPD. En le signant, l'intéressé a attesté l'exactitude des données y figurant. Il admet cependant avoir fait une fausse annonce. L'écart entre le bétail déclaré par le recourant et la réalité est de 21,3 %, de sorte qu'il dépasse la limite de 20 % mentionnée dans les Directives. De plus, il s'agit d'un cas de récidive, l'intéressé ayant déjà annoncé en 2003 un effectif de bétail supérieur à la réalité, ce qui avait été sanctionné par une réduction de ses paiements directs. Compte tenu de l'ensemble des circonstances, la sanction ici en cause n'apparaît pas contraire au droit. En outre, elle respecte le principe de la proportionnalité, puisqu'elle touche uniquement les paiements directs 2004 alors qu'en cas de violation intentionnelle ou répétée, la peine maximale prévue par l'art. 70 al. 3 OPD est la suppression des contributions pendant cinq ans.
3.1.2 Le formulaire B que le recourant a rempli le 4 mai 2004 constitue la demande écrite au sens de l'art. 63 1ère phrase OPD. En le signant, l'intéressé a attesté l'exactitude des données y figurant. Il admet cependant avoir fait une fausse annonce. L'écart entre le bétail déclaré par le recourant et la réalité est de 21,3 %, de sorte qu'il dépasse la limite de 20 % mentionnée dans les Directives. De plus, il s'agit d'un cas de récidive, l'intéressé ayant déjà annoncé en 2003 un effectif de bétail supérieur à la réalité, ce qui avait été sanctionné par une réduction de ses paiements directs. Compte tenu de l'ensemble des circonstances, la sanction ici en cause n'apparaît pas contraire au droit. En outre, elle respecte le principe de la proportionnalité, puisqu'elle touche uniquement les paiements directs 2004 alors qu'en cas de violation intentionnelle ou répétée, la peine maximale prévue par l'art. 70 al. 3 OPD est la suppression des contributions pendant cinq ans.
3.2 3.2.1 Contrairement à ce que soutient le recourant, les règles spéciales élaborées, sur la base de l'art. 79 al. 2 LAgr, à la suite de la sécheresse de 2003 n'instaurent pas un régime fondamentalement différent. Certes, l'art. 1 de l'ordonnance sur la sécheresse prévoit une dérogation par rapport au mode de calcul prévu dans l'ordonnance sur les paiements directs. Quant à l'art. 2 al. 1 de l'ordonnance sur la sécheresse, il permet de prendre en compte, pour les paiements directs 2004, le nombre d'UGBFG de l'année 2003, mais à certaines conditions qui supposent une comparaison entre les chiffres de 2003 et ceux de 2004. De plus, ce traitement spécial ne s'applique pas si, en 2004, les paiements directs font l'objet d'une réduction de plus de 3'000 fr., conformément à l'art. 70 OPD (art. 2 al. 3 lettre b de l'ordonnance sur la sécheresse).
Ainsi, l'ordonnance sur la sécheresse ne saurait permettre l'octroi de paiements directs supplémentaires en 2004 - pour tenir compte de la sécheresse - à un détenteur de bétail qui ne remplirait pas les conditions imposées pour obtenir des paiements directs sur la base de l'ordonnance sur les paiements directs cette même année. Du reste, seule cette interprétation permet de comprendre l'art. 2 al. 3 de l'ordonnance sur la sécheresse.
3.2.2 Selon le recourant, dès lors qu'il a sollicité une contribution extraordinaire régie par l'ordonnance sur la sécheresse, l'effectif de son bétail en 2004 ne jouerait aucun rôle, même dans le calcul de ladite contribution; il considère donc qu'il a droit sans restriction aux paiements directs requis. L'interprétation qu'il donne de l'art. 2 al. 3 de l'ordonnance sur la sécheresse ne correspond ni au texte de cette disposition ni simplement à la logique. En particulier, elle est incompatible avec les termes utilisés qui se réfèrent sans équivoque à une réduction supérieure à 3'000 fr. des paiements directs 2004 - et non pas 2003, comme l'intéressé semble le penser. Ce sont ces mêmes termes qui empêchent de suivre le recourant quand il prétend que le fait d'avoir déposé une demande de contribution extraordinaire excluait que l'autorité compétente examine sa demande de contribution ordinaire. Ainsi, la sanction infligée au recourant sur la base de l'art. 70 OPD ne viole manifestement pas le droit fédéral, quand bien même l'intéressé a déposé une demande de contribution fondée sur l'ordonnance sur la sécheresse.
Au demeurant, l'argument que le recourant prétend tirer des Directives pour considérer qu'une annonce fausse dans un formulaire pourrait entraîner des conséquences "uniquement pour les contributions réclamées par la case correspondante de ce formulaire" est sans fondement, pour ne pas dire téméraire. Le recourant oublie qu'à six jours d'intervalle, il a signé deux formulaires contradictoires pour obtenir des paiements directs calculés d'après son bétail et que, ce faisant, il a confirmé l'exactitude des données qui y étaient mentionnées. Les fausses déclarations qu'il a faites sont ainsi intervenues dans un seul et même domaine ainsi que dans un seul et même but. Quant à l'allégation selon laquelle la fausse indication figurant dans le formulaire B ne pouvait pas tromper le Service cantonal, elle n'est pas non plus crédible, puisque le recourant avait attesté la véracité de ses dires.
4. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF) et n'a pas doit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Département de l'économie et au Tribunal administratif du canton de Vaud, au Tribunal administratif fédéral, Cour II, ainsi qu'au Département fédéral de l'économie.
Lausanne, le 30 avril 2008
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Merkli Dupraz