Erwägungen:
1. X._ erstattete am 1. Juli 2011 Strafanzeige gegen Y._ wegen Betrugs. Die Anzeige steht im Zusammenhang mit einem Darlehen, welches X._ dem Beschuldigten gewährt hatte. Die Staatsanwaltschaft Rheinfelden-Laufenburg trat mit Verfügung vom 15. Juli 2011 auf die Strafanzeige nicht ein. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau genehmigte die Nichtanhandnahmeverfügung am 19. Juli 2011. X._ erhob am 3. August 2011 Beschwerde gegen die Nichtanhandnahmeverfügung. Die Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Aargau wies mit Entscheid vom 16. August 2011 die Beschwerde ab. Zur Begründung führte sie zusammenfassend aus, dass aus der Strafanzeige nicht hervorgehe, inwiefern der Beschuldigte die Tatbestandsmerkmale des Betruges erfüllt haben sollte. Ausserdem wäre ein allfälliger Betrug verjährt, weshalb die Nichtanhandnahmeverfügung nicht zu beanstanden sei.
2. X._ reichte mit Eingabe vom 8. September 2011 beim Obergericht des Kantons Aargau eine Beschwerde gegen dessen Entscheid vom 16. August 2011 ein. Das Obergericht überwies die Eingabe mit Schreiben vom 15. September 201 dem Bundesgericht zur weiteren Behandlung. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
Der Beschwerdeführer legt mit seinen Ausführungen nicht dar, inwiefern die Beschwerdekammer in rechts- bzw. verfassungswidriger Weise seine Beschwerde abgewiesen haben sollte. Mangels einer genügenden Begründung ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Rheinfelden-Laufenburg und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. September 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli