Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Das Geschworenengericht des Kantons Zürich sprach den Beschwerdeführer am 30. April 2010 der mehrfachen schweren Körperverletzung, der versuchten schweren Körperverletzung sowie der versuchten Drohung schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von sechs Jahren. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies am 25. Juni 2012 eine kantonale Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit darauf eingetreten werden konnte.
Der Beschwerdeführer beantragt, der Entscheid vom 25. Juni 2012 sei vom Bundesgericht aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
2. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, er habe während der Untersuchungshaft unter Nahrungs- und Flüssigkeitsentzug gelitten (Beschwerde S. 2), ist darauf nicht einzutreten. Im vorliegenden Verfahren geht es nur um seine Verurteilung, während die Untersuchungshaft und deren Durchführung nicht geprüft werden können.
3. Der Beschwerdeführer rügt, er habe auf die Urteilsbegründung des Geschworenengerichts über 19 Monate und damit zu lange warten müssen (Beschwerde S. 2, 19). Die Vorinstanz hat sich zu dieser Frage nicht geäussert. Folglich kann der Beschwerdeführer die Rüge auch nicht im Beschwerdeverfahren gegen den Entscheid der Vorinstanz vorbringen.
4. Der Beschwerdeführer macht geltend, er sei im Verfahren vor Geschworenengericht nicht hinreichend verteidigt gewesen (Beschwerde S. 2). Dazu enthält die Beschwerde indessen keine hinreichende Begründung. Dass ihm im Verfahren vor der Vorinstanz ein neuer Anwalt beigeordnet wurde, besagt nicht, dass die Verteidigung auch im Verfahren vor Geschworenengericht mangelhaft gewesen wäre. In anderem Zusammenhang wirft der Beschwerdeführer dem Verteidiger vor, er habe gegen die Einstellung eines Strafverfahrens gegen eine Drittperson kein Rechtsmittel ergriffen (Beschwerde S. 11 unten/12 oben). Dass dies ein pflichtwidriges Versäumnis gewesen sein könnte, ergibt sich aus der Beschwerde jedoch nicht, weil der neue Verteidiger vor der Vorinstanz nur ausführte, der Verzicht auf das Rechtsmittel habe es dem Gericht ermöglicht, die Drittperson als Zeugen einzuvernehmen (angefochtener Entscheid S. 19 E. 7.4b). Von einem Fehlverhalten des früheren Verteidigers ist nicht die Rede.
5. Der Beschwerdeführer rügt in verschiedener Hinsicht die Beweiswürdigung und macht eine Verletzung des Grundsatzes in dubio pro reo geltend (Beschwerde S. 2, 4-19).
Ob der Grundsatz in dubio pro reo in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel verletzt wurde, prüft das Bundesgericht nur unter dem beschränkten Gesichtswinkel der Willkür. Solche liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 137 I 1 E. 2.4). Dass Willkür vorliegt, ist in der Beschwerde präzise zu rügen, und die Rüge ist zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG). Kritik, wie sie vor einer Instanz mit voller Kognition vorgebracht werden kann, genügt nicht.
Die weitschweifige Beschwerde enthält ausschliesslich unzulässige appellatorische Kritik. In Bezug auf die versuchte Drohung stellt die Vorinstanz z.B. darauf ab, dass der Geschädigte im Anschluss an ein von ihm geführtes Telefongespräch seiner Ehefrau mitteilte, es sei der Beschwerdeführer gewesen, mit dem er gesprochen habe, und dieser habe Morddrohungen gegen ihn ausgesprochen. Die Vorinstanz verkannte nicht, dass die Ehefrau das Telefongespräch nicht selber mitangehört hatte. Und sie übersah auch nicht, dass der Geschädigte gegenüber den Behörden falsche Aussagen gemacht haben könnte. Aber sie kam zum Schluss, es sei nicht ersichtlich, aus welchem Grund er auch seiner Ehefrau gegenüber im Zusammenhang mit dem Telefongespräch etwas Falsches gesagt haben sollte (angefochtener Entscheid S. 13/14 E. 6.1 und 6.2). Was an dieser Beweiswürdigung willkürlich sein könnte, ergibt sich aus der Beschwerde nicht. Der Beschwerdeführer behauptet, der Geschädigte habe weniger als eine Stunde vor dem fraglichen Telefonat selber mit A._ telefoniert, weshalb "ein inszenierter Anruf" nicht ausgeschlossen werden könne (Beschwerde S. 4 unten). Dieses Vorbringen vermag indessen die Annahme, dass er seine Ehefrau nicht angelogen habe, nicht zu widerlegen. Dasselbe gilt für die vom Beschwerdeführer aufgeworfene Frage, wem die Telefonnummer gehöre, von der aus der Geschädigte die angebliche Drohung erhalten habe (Beschwerde S. 5 oben). Die Beantwortung dieser Frage vermag daran, dass nicht ersichtlich ist, weshalb der Beschwerdeführer seine Ehefrau angelogen haben sollte, nichts zu ändern.
Ohne dass sich das Bundesgericht zu allen derartigen Vorbringen ausdrücklich äussern müsste, ist auf die Beschwerde im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
6. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen. Das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des zu einer mehrjährigen Freiheitsstrafe verurteilten Beschwerdeführers (vgl. auch Urteil des Geschworenengerichts S. 86/87) ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Oktober 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Monn