Faits :
A.
X._ SA a notamment pour but de fabriquer et commercialiser du matériel industriel destiné au traitement des déchets. Y._ GmbH, en Autriche, est active dans le même domaine; U._ est son directeur.
Le 12 août 2009, X._ SA a convenu d'une « collaboration temporaire » (Temporäre Zusammenarbeit) avec Y._ GmbH et son directeur. Ceux-ci se chargeaient de sa représentation exclusive dans le cadre d'un projet de la ville de Vienne, laquelle avait récemment publié un appel d'offres pour la fourniture d'une installation de broyage et de tri des déchets. Rédigée sur le papier à en-tête de X._ SA, la convention promettait aux représentants une commission de 3% sur le prix net - TVA non comprise - du matériel à livrer par X._ SA. Cette provision était due si un contrat était conclu entre X._ SA et le client final, ou si ce dernier exigeait du constructeur l'installation d'une déchiqueteuse X._. La convention était conclue pour la durée du projet; elle prenait fin au plus tard le 31 décembre 2010 si aucun contrat n'était conclu à ce moment ( ... falls bis zu diesem Zeitpunkt kein Vertrag abgeschlossen wurde).
Selon les allégations de Y._ GmbH et de son directeur, tous deux se sont très activement efforcés d'orienter le choix de l'adjudicateur sur les produits de X._ SA, et ils y sont parvenus en ce sens que l'adjudicateur a effectivement imposé le fournisseur et le modèle d'une déchiqueteuse dans un descriptif de l'installation (Leistungsverzeichnis) daté de juillet 2010. Le 16 mars 2011, l'adjudicataire Z._ GmbH a passé commande auprès de X._ SA de deux appareils du modèle ainsi désigné; il a en outre commandé neuf portes de fosse (Bunkerklappen). Sa commande portait sur un prix global de 1'675'000 euros.
Dans l'intervalle, en avançant qu'un certain résultat était déjà atteint avec le descriptif établi par l'adjudicateur, Y._ GmbH avait proposé la prolongation de la convention du 12 août 2009 pour une durée indéterminée. X._ SA a rejeté cette proposition le 24 décembre 2010.
B.
Le 15 mars 2012, Y._ GmbH et U._ ont conjointement ouvert action contre X._ SA devant le Tribunal régional du Littoral neuchâtelois et du Val-de-Travers. La défenderesse devait être condamnée à payer 51'600 euros à titre de commission, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er septembre 2011.
La défenderesse a conclu au rejet de l'action.
Le tribunal s'est prononcé le 16 octobre 2013; il a condamné la défenderesse à payer aux demandeurs, créanciers solidaires, 50'250 euros avec intérêts au taux de 5% par an, dès le 1er septembre 2011.
La défenderesse a appelé du jugement pour conclure au rejet de l'action. Les demandeurs ont usé de l'appel joint afin d'obtenir une prestation supplémentaire de 4'195,85 euros, avec intérêts.
La Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a statué le 30 septembre 2014; elle a rejeté les deux appels et confirmé le jugement.
C.
Agissant par la voie du recours en matière civile, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour d'appel en ce sens que l'action soit entièrement rejetée.
Les demandeurs concluent au rejet du recours.
La défenderesse a spontanément déposé une réplique.
Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont satisfaites, notamment à raison de la valeur litigieuse.
2.
Le recours est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF); il peut toutefois compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires aux termes de l'art. 9 Cst. (art. 105 al. 2 LTF; ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266; 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 133 II 249 consid. 1.1.2 p. 252). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Il lui incombe alors d'indiquer de façon précise en quoi les constatations critiquées sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable; à défaut, le grief est irrecevable (ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254; voir aussi ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266; 136 II 489 consid. 2.8 p. 494). Les allégations et les preuves nouvelles sont en règle générale irrecevables devant le Tribunal fédéral (art. 99 al. 1 LTF).
Le Tribunal régional a recueilli un témoignage dont la défenderesse conteste la force probante. Elle fait surtout état de liens entre la personne entendue et la demanderesse Y._ GmbH, liens qui étaient inconnus du tribunal et qui sont venus à sa propre connaissance peu avant l'introduction du recours en matière civile. Ce moyen repose sur une allégation et sur une preuve nouvelles, en principe irrecevables. La défenderesse omet aussi d'exposer en quoi la déposition a pu influencer les constatations de fait qui se trouvent à la base de la décision présentement attaquée, et sur quels points ces constatations sont éventuellement sujettes à complètement ou rectification. Au sujet du témoignage, le recours est donc irrecevable aussi parce que l'argumentation présentée ne satisfait pas aux exigences précitées relatives à l'art. 97 al. 1 LTF.
3.
Les auteurs de la convention du 12 août 2009 ont textuellement soumis leur accord au droit suisse. La défenderesse souhaitait obtenir la commande de fournitures pour l'installation de traitement de déchets alors en projet à Vienne; les demandeurs lui ont promis une activité d'intermédiaire destinée à lui apporter cette commande, en contrepartie d'une rémunération à calculer sur le prix des fournitures livrées. Les autorités précédentes ont retenu, et cela n'est pas contesté, que la convention était à cet égard un contrat de courtage selon l'art. 412 CO. Elles ont alloué aux demandeurs la rémunération convenue au taux de 3% d'un prix de vente net de 1'675'000 euros.
La défenderesse contestait le droit des demandeurs à une rémunération; elle faisait valoir que la commande n'a été passée que le 16 mars 2011, soit après la date d'échéance du contrat qui y était fixée au 31 décembre 2010. La Cour d'appel a considéré que l'interprétation de la clause du contrat ainsi invoquée prêtait à discussion mais qu'il n'était pas nécessaire d'en élucider plus précisément la portée. Selon ce même contrat, une provision était due dans deux hypothèses, soit si un contrat était conclu entre X._ SA et le client final, ou si ce dernier exigeait du constructeur l'installation d'une déchiqueteuse X._; or, selon la Cour, cette seconde hypothèse s'est réalisée lorsque le maître du projet, dans le descriptif de l'installation voulue, a précisément imposé une déchiqueteuse à fournir par la défenderesse. Le descriptif a été établi au mois de juillet 2010 déjà, soit avant la date d'échéance convenue.
4.
A l'appui du recours en matière civile, la défenderesse persiste à se prévaloir de cette date d'échéance prévue dans la convention du 12 août 2009. Elle affirme qu'un calcul de la rémunération au taux de 3% du prix net supposait l'existence d'un contrat conclu par elle relatif à des fournitures destinées au projet, et que ce contrat devait impérativement venir à chef avant cette date. L'éventualité que le maître du projet exigeât du constructeur l'installation d'une déchiqueteuse X._ pouvait « éventuellement faire naître un espoir de commission »; la clause contractuelle correspondante, « aussi malhabile soit-elle, ne permet pas d'articuler concrètement le montant d'une commission ».
4.1. Confronté à un litige sur l'interprétation d'une convention, le juge doit tout d'abord s'efforcer de déterminer la commune et réelle intention des parties, sans s'arrêter aux expressions ou dénominations inexactes dont elles ont pu se servir, soit par erreur, soit pour déguiser la nature véritable de la convention (art. 18 al. 1 CO). S'il y parvient, le juge procède à une constatation de fait qui ne peut être contestée, en instance fédérale, que dans la mesure restreinte permise par l'art. 97 al. 1 LTF. Déterminer ce que les parties savent ou veulent au moment de conclure relève en effet de la constatation des faits (ATF 140 III 86 consid. 4.1 p. 91). Au stade des déductions à opérer sur la base d'indices, lesquelles relèvent elles aussi de la constatation des faits (ATF 136 III 486 consid. 5 p. 489; 128 III 390 consid. 4.3.3 in fine p. 398), le comportement que les cocontractants ont adopté dans l'exécution de leur accord peut éventuellement dénoter de quelle manière ils l'ont eux-mêmes compris, et révéler par là leur réelle et commune intention (ATF 132 III 626 consid. 3.1 p. 632; 129 III 675 consid. 2.3 p. 680).
Peu avant le 31 décembre 2010, les demandeurs ont proposé une prolongation de la convention pour une durée indéterminée. Selon la défenderesse, cette démarche confirme que ses auteurs n'avaient alors aucun droit à une rémunération, qu'ils en étaient conscients, et qu'ils leur importait de sauvegarder l'expectative née du descriptif de juillet 2010 en obtenant que la date d'échéance fût éliminée de la convention. En dépit de l'opinion ainsi développée, la proposition des demandeurs ne dénote pas avec une complète certitude que la convention fût alors comprise par tous les cocontractants, sans équivoque, en ce sens que le droit à une rémunération dépendît en toute hypothèse d'un contrat de fourniture conclu avant la date d'échéance. La Cour d'appel n'a donc pas arbitrairement omis de constater la volonté commune des parties.
4.2. Lorsque le juge ne parvient pas à établir la commune et réelle intention des parties, il lui incombe d'interpréter leurs déclarations et comportements selon la théorie de la confiance. Il doit rechercher comment une déclaration ou une attitude pouvait être comprise de bonne foi en fonction de l'ensemble des circonstances. Le principe de la confiance permet d'imputer à une partie le sens objectif de sa déclaration ou de son comportement, même si celui-ci ne correspond pas à sa volonté intime. L'application du principe de la confiance est une question de droit que le Tribunal fédéral examine librement. Pour résoudre cette question de droit, il doit cependant se fonder sur le contenu de la manifestation de volonté concernée et sur les circonstances dans lesquelles elle est intervenue, points qui relèvent du fait (ATF 135 III 410 consid. 3.2 p. 412; 133 III 675 consid. 3.3 p. 681; 131 III 606 consid. 4.1 p. 611).
La convention du 12 août 2009 énonce séparément et distinctement les deux hypothèses ouvrant le droit à une rémunération, d'une part, et la base de calcul de la rémunération, d'autre part. Il n'en ressort pas que la base de calcul dût être connue déjà avant le 31 décembre 2010. Dans la deuxième des hypothèses ouvrant le droit à une rémunération, un contrat de fourniture n'était pas conclu avec le « client final », soit le maître du projet, mais avec un constructeur choisi par celui-ci; il était alors logiquement prévisible qu'en comparaison avec la première hypothèse, la conclusion de ce contrat nécessiterait davantage de temps. L'art. 413 CO - auquel le contrat des partie peut certes déroger - régit la condition dont dépend le droit du courtier de percevoir son salaire; selon la jurisprudence, le temps écoulé entre les derniers efforts du courtier et la conclusion du contrat souhaité par le mandant est en soi un fait dénué de portée (ATF 84 II 542 consid. 3 p. 546; arrêt 4A_401/2012 du 16 octobre 2012, consid. 4, SJ 2013 I 211). Enfin, l'interprétation avancée à l'appui du recours a pour effet de retirer toute portée et signification à l'une des deux hypothèses pourtant textuellement envisagées dans la convention. Or, quoiqu'elle tienne la clause concernée pour « malhabile », la défenderesse ne pouvait pas raisonnablement croire qu'elle n'assumerait aucune obligation dans cette hypothèse-ci. Ladite interprétation ne convainc donc pas et l'argumentation présentée ne parvient pas à mettre en évidence, dans l'arrêt de la Cour d'appel, une application incorrecte de l'art. 18 al. 1 CO.
5.
A titre subsidiaire, la défenderesse soutient que la commission au taux de 3% n'est pas due sur le prix des portes de fosse mais seulement sur celui des déchiqueteuses. Elle se prévaut des mots « hachoir ou broyeur rotatif, entonnoir, hydraulique et boîtier de commande » effectivement présents - en allemand - dans la clause concernant la rémunération, et elle leur attribue une portée strictement limitative. Il est bien compréhensible que la défenderesse ait espéré fournir surtout ces équipements particulièrement élaborés, sans doute à haute valeur ajoutée, et qu'elle ait conclu la convention du 12 août 2009 dans cette perspective. Néanmoins, d'un point de vue objectif, au regard du principe de la confiance déjà mentionné, rien ne justifie que la commission ne soit pas calculée sur l'ensemble de la commande obtenue par suite de l'activité des demandeurs. La convention n'obligeait pas la défenderesse à accepter les commandes qui lui seraient présentées et elle ne l'empêchait pas non plus de fixer librement ses prix; cette partie affirme donc vainement que certains de ses produits, autres que ceux énumérés, ne lui apportent qu'une marge inférieure au taux de la commission, et qu'elle ne voulait pas se trouver contrainte de vendre à perte. En particulier, elle n'était pas tenue d'accepter un prix global pour plusieurs produits différents.
6.
Le recours se révèle privé de fondement, dans la mesure où les griefs présentés sont recevables. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels ses adverses parties peuvent prétendre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
La défenderesse acquittera un émolument judiciaire de 2'500 francs.
3.
La défenderesse versera aux demandeurs, créanciers solidaires, une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 9mars 2015
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin