Sachverhalt:
A. L._ (geboren 1969), in der Kosmetikbranche tätig, meldete sich am 18. Mai 2006 wegen den Folgen eines am 14. Juli 2004 erlittenen Auffahrunfalles bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Nach getätigten Abklärungen, insbesondere dem Beizug von Akten des zuständigen Unfallversicherers und der Einholung einer polydisziplinären Expertise beim medizinischen Begutachtungsinstitut A._, vom 24. Oktober 2007, lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich den Rentenanspruch bei einem Invaliditätsgrad von 23 %, ermittelt nach der gemischten Methode (Erwerbstätigkeit 70 %; Haushalt 30 %) mit Verfügung vom 13. Februar 2008 ab.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, welches L._ als voll Erwerbstätige betrachtete, teilweise gut, indem es ihr in Abänderung der angefochtenen Verfügung für Juli 2005 den Anspruch auf eine halbe Invalidenrente zuerkannte, dies unter Verneinung einer weiteren Rentenberechtigung ab 1. August 2005 (Entscheid vom 21. Oktober 2009).
C. Die Versicherte lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einreichen mit dem Rechtsbegehren, es sei, unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides, "eine gründliche, medizinische Abklärung vorzunehmen"; eventuell sei das angefochtene Urteil soweit aufzuheben, als es ihr ab dem 1. August 2005 die halbe Invalidenrente verweigere. In prozessualer Hinsicht wird um Zustellung der Akten (zur Beurteilung der Begründetheit der vorinstanzlich erhobenen Rüge einer Verletzung des rechtlichen Gehörs) und Fristansetzung zur Einreichung einer Replik ersucht; vorbehalten wird der Antrag auf eine parteiöffentliche Verhandlung gemäss EMRK, damit sich das Bundesgericht "einen Eindruck von der Beschwerdeführerin verschaffen" könne.
Die IV-Stelle beschränkt sich darauf, die Abweisung der Beschwerde zu beantragen; kantonales Gericht und Bundesamt für Sozialversicherungen sehen von einer Vernehmlassung ab.
Erwägungen:
1. Der kantonale Gerichtsentscheid, laut Vermerk auf S. 20 am 11. November 2009 versandt, ist dem im vorinstanzlichen Verfahren als Rechtsvertreter handelnden Rechtsanwalt am folgenden Tag ordnungsgemäss zugestellt worden. Nach den Vorbringen in der Beschwerde hat die Beschwerdeführerin Rechtsanwalt Laube am 1. Dezember 2009, wenn auch in einem (näher beschriebenen) "absolut desolaten Zustand" konsultiert und als neuen Rechtsvertreter betreffend "Unfall vom 14.7.2004" mandatiert (Vollmacht vom 1. Dezember 2009). In dieser Situation war für den neuen Rechtsvertreter - nach seinen Angaben im Besitz des vorinstanzlichen Urteils vom 21. Oktober 2009 - ersichtlich, dass die Beschwerdefrist im denkbar ungünstigsten Fall (Zustellung am Folgetag des Versanddatums vom 11. November 2009, wie geschehen) mindestens noch bis und mit 14. Dezember 2009 (Art. 45 Abs. 1 BGG) lief. Da ein Wiederherstellungsgrund (Art. 50 BGG) weder geltend gemacht wird noch ersichtlich ist, drängt sich die Feststellung auf, dass dem neuen Rechtsvertreter vom 1. bis 14. Dezember 2009 - dem für ihn ersichtlichen Rest der laufenden Rechtsmittelfrist - genügend Zeit verblieb, beim Sozialversicherungsgericht (oder der IV-Stelle) die Akteneinsicht zu verlangen und in Kenntnis der Sach- und Verfahrenslage eine den Anforderungen des Art. 42 Abs. 2 erster Satz BGG genügende Beschwerdeschrift einzureichen. Ob die Beschwerde in der eingereichten Form inhaltlich diesem gesetzlichen Eintretenserfordernis genügt, ist zweifelhaft. Der "intensive Verdacht", "dringende Verdacht" und die weiter geäusserten Vermutungen aufgrund des Zustandes, in welchem der neue Rechtsvertreter die Beschwerdeführerin am 1. Dezember 2009 antraf, stellen keine minimale Auseinandersetzung mit den vorinstanzlichen Entscheiderwägungen dar. Daher besteht über die eingeholte Beschwerdeantwort - in welcher die IV-Stelle kommentarlos auf Abweisung der Beschwerde schliesst - hinaus kein Anlass für prozessuale Weiterungen irgendwelcher Art (Art. 102 Abs. 3 BGG), ganz abgesehen davon, dass vorinstanzlich kein Antrag auf Durchführung einer parteiöffentlichen Verhandlung gestellt worden ist, ein entsprechendes Begehren, das in der Beschwerde vorbehalten wird, folglich verspätet wäre (vgl. SVR 2009 IV Nr. 22 S. 62 E. 1.2, 9C_599/2008 mit Hinweisen).
Die Eintretensfrage kann aber offenbleiben.
2. Denn bei materieller Prüfung kann von einer offensichtlich unrichtigen oder rechtsfehlerhaften Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz bezüglich der über 31. Juli 2005 hinaus Rentenleistungen ausschliessenden Arbeitsfähigkeit (als Entscheidung über eine Tatfrage; vgl. BGE 132 V 393 E. 3.3 S. 399; Urteil 8C_776/2008 vom 18. Juni 2009 E. 5.2 mit Hinweis) nicht gesprochen werden. Die polydisziplinäre Administrativexpertise, auf welche sich der vorinstanzliche Entscheid stützt, erfüllt materiell und formell alle Anforderungen an ein beweiskräftiges Gutachten der spezialisierten Abklärungsstelle (Art. 72bis IVV; BGE 125 V 351 E. 3 S. 352 ff.). Die dagegen erhobenen Vorbringen hat die Vorinstanz mit zutreffender Begründung entkräftet. Wenn die Beschwerdeführerin insbesondere am Umstand Anstoss genommen hat, dass ihr durch drei Ärzte des medizinischen Begutachtungsinstituts A._ die gleichen Fragen (zum Unfallhergang) gestellt worden sind, so erklärt sich dies ohne weiteres durch die Gegebenheit, dass die Ärzte aufgrund ihrer Expertisierung auch dem zuständigen Unfallversicherer den Fragenkatalog vom 6. Juni 2007 beantworteten (Schreiben des medizinischen Begutachtungsinstituts A._ an die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft vom 24. Oktober 2007).
3. Bei diesem Verfahrenausgang hat die unterliegende Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Januar 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Scartazzini