Considérant en fait et en droit:
1. Le 7 mars 2008, A._ a adressé au Tribunal fédéral un recours en matière de droit public dirigé contre un arrêt rendu le 31 janvier 2008 par la Cour III du Tribunal administratif fédéral, arrêt qui rejetait son recours contre la décision de l'Office fédéral des migrations annulant sa naturalisation facilitée.
2. Par une ordonnance du 23 mars 2008, le recourant a été invité à effectuer jusqu'au 11 avril 2008 une avance de frais de 2'000 fr., conformément à l'art. 62 LTF. Le recourant a payé le 3 mai 2008 un montant de 200 fr. Un nouveau délai pour payer l'avance de frais complète (soit le solde de 1'800 fr.), échéant le 6 juin 2008, a été fixé d'office par une ordonnance du 20 mai 2008, laquelle invitait en outre le recourant à déposer une preuve du paiement, une fois celui-ci effectué. Cette ordonnance a été reçue par le recourant le 21 mai 2008. La somme requise n'a pas été payée.
3. L'avance de frais de 2'000 fr. n'ayant pas été versée dans le délai supplémentaire fixé conformément à l'art. 62 al. 3, 2ème phrase LTF, le recours est irrecevable en vertu de la règle de l'art. 62 al. 3, 3ème phrase LTF. L'irrecevabilité étant manifeste, l'affaire doit être liquidée selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. a LTF.
Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais du présent arrêt (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Juge unique prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 200 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au recourant, à l'Office fédéral des migrations et au Tribunal administratif fédéral.
Lausanne, le 16 juin 2008
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: Le Greffier:
Féraud Jomini