Vu:
la lettre du 14 février 2012 par laquelle A._ a déclaré retirer le recours interjeté le 1er novembre 2011 (timbre postal) contre un jugement de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 3 octobre 2011,
considérant:
que la cause doit être rayée du rôle en application des art. 32 al. 2 et 71 LTF, en relation avec l'art. 73 al. 1 PCF,
qu'il se justifie, en appliquant l'art. 66 al. 2 LTF, de statuer sans frais judiciaires,
par ces motifs, le Juge unique ordonne:
1. La cause est radiée du rôle par suite de retrait du recours.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. La présente ordonnance est communiquée aux parties et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lucerne, le 8 mars 2012
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: Frésard
Le Greffier: Beauverd