Sachverhalt:
A. Am 5. Januar 2008 kam es zwischen X._ und D._ wiederholt zu verbalen Auseinandersetzungen. Beim gemeinsamen Verlassen der Wohnung von X._ in Zürich gab dieser mit der unerlaubterweise mitgeführten Pistole aus kurzer Distanz sechs Schüsse auf D._ ab. Dieser erlitt einen Durchschuss in den Oberschenkeln sowie drei Durchschüsse und zwei Steckschüsse in den Rumpf. D._ erlag noch am Tatort seinen Verletzungen.
X._ fuhr am 4. Dezember 2007 mit einem Personenwagen durch Zürich. Am 8. Dezember 2007 lenkte er ein Fahrzeug auf der Autobahn A1 bei Spreitenbach in Kenntnis der signalisierten Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h mit einer Geschwindigkeit von 116 km/h (nach Abzug der Toleranz von 6 km/h). Bei beiden Fahrten wusste er, dass ihm der Führerausweis mit Wirkung ab 1. Dezember 2007 für einen Monat entzogen worden war.
B. Das Obergericht des Kantons Zürich sprach X._ am 20. April 2010 der vorsätzlichen Tötung, des Vergehens gegen das Waffengesetz, der groben Verletzung der Verkehrsregeln sowie des mehrfachen Fahrens trotz Entzugs des Führerausweises schuldig. Es verurteilte ihn unter Anrechnung der ausgestandenen Haft und des vorzeitigen Strafvollzugs von 837 Tagen zu einer Freiheitsstrafe von neun Jahren.
Die von X._ gegen dieses Urteil erhobene Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich am 22. Juli 2011 ab, soweit es darauf eintrat.
C. X._ (nachfolgend: Beschwerdeführer) führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, die Dispositiv-Ziffern 1 1. Absatz (vorsätzliche Tötung) und 2 (Strafpunkt) des Urteils des Obergerichts des Kantons Zürich seien aufzuheben. Er sei nicht wegen vorsätzlicher Tötung sondern wegen Totschlags zu verurteilen. Gesamthaft sei er, auch im Falle der Bestätigung des erstinstanzlichen Schuldpunkts, mit einer Freiheitsstrafe von höchstens sechs Jahren zu bestrafen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich (nachfolgend: Beschwerdeführerin) erhebt ebenfalls Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich sei aufzuheben, und die Sache sei zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D. Das Obergericht des Kantons Zürich verzichtet auf eine Stellungnahme zur Beschwerde von X._ und liess sich innert Frist zur Beschwerde der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich nicht vernehmen. X._ und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich verzichten auf eine Vernehmlassung. A._, B._ und C._ beantragen die Abweisung der Beschwerde von X._.
Erwägungen:
1. Das Bundesgericht vereinigt mehrere Verfahren, wenn diese in einem engen sachlichen Zusammenhang stehen (BGE 126 V 283 E. 1; 113 Ia 390 E. 1; je mit Hinweisen), was vorliegend der Fall ist. Es rechtfertigt sich, die beiden Beschwerden gestützt auf Art. 71 BGG in sinngemässer Anwendung von Art. 24 Abs. 2 lit. b BZP zu vereinigen und in einem einzigen Entscheid zu beurteilen.
2. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob und inwiefern auf eine Beschwerde einzutreten ist (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 135 III 1 E. 1.1 S. 3 mit Hinweisen).
2.1 Der Beschwerdeführer ficht mit seiner Beschwerde vom 14. September 2011 (Datum der Postaufgabe) einzig das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 20. April 2010 an. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies seine Nichtigkeitsbeschwerde gegen dieses Urteil mit Beschluss vom 22. Juli 2011 ab, soweit es darauf eintrat. Gemäss dem vorliegend noch anwendbaren aArt. 100 Abs. 6 BGG (AS 2006 1234) hat die Frist zur Einreichung der Beschwerde gegen das obergerichtliche Urteil mit der Eröffnung des Kassationsgerichtsentscheids zu laufen begonnen (BGE 135 III 337 E. 1.3 S. 339 f. mit Hinweisen). Sie ist vorliegend gewahrt (Art. 44 Abs. 1 i.V.m. Art. 46 Abs. 1 lit. b BGG).
2.2 Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht die Verletzung der Unschuldsvermutung (Beschwerde S. 3 II.1 2. und 3. Abs. sowie S. 10 II.6 4. Abs.) und sinngemäss eine willkürliche Beweiswürdigung vor (S. 7 1. Abs.). Zudem macht er geltend, das obergerichtliche Urteil sei unzureichend begründet, womit er eine Verletzung des rechtlichen Gehörs rügt (S. 6 3. Abs. II.4 1. Abs. sowie S. 10 II.6 1.-3. Abs.).
Die Anfechtung des Urteils des Obergerichts ist auf Rügen beschränkt, die das Kassationsgericht nicht prüfen konnte oder mit engerer Kognition prüfte, als sie dem Bundesgericht zusteht. Denn nur insoweit ist das obergerichtliche Urteil ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid im Sinne von Art. 80 Abs. 1 BGG. Mit der Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht konnte gemäss § 430 Abs. 1 Ziff. 4 der seit dem 1. Januar 2011 aufgehobenen Strafprozessordnung des Kantons Zürich vom 4. Mai 1919 (aStPO/ZH) die Verletzung gesetzlicher Prozessformen zum Nachteil des Nichtigkeitsklägers geltend gemacht werden. Möglich waren unter anderem die Rügen der willkürlichen Beweiswürdigung und Tatsachenfeststellungen sowie der Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" und des Anspruchs auf rechtliches Gehör (NIKLAUS SCHMID, Strafprozessrecht, 4. Aufl. 2004, N. 1072 f.). Weil die bundesgerichtliche Prüfungsbefugnis diesbezüglich nicht weitergeht als diejenige des Kassationsgerichts, sind die Rügen gegen die Beweiswürdigung des Obergerichts sowie der Gehörsverletzung mangels Letztinstanzlichkeit nicht zulässig. Es wäre am Beschwerdeführer gewesen, die angeblichen Verfassungsverletzungen zunächst vor dem Kassationsgericht zu rügen bzw. dessen Beschluss beim Bundesgericht anzufechten und darzutun, jenes habe die in der Nichtigkeitsbeschwerde gegen das obergerichtliche Urteil vorgebrachten Rügen zu Unrecht abgewiesen. Soweit sich der Beschwerdeführer gegen die Beweiswürdigung des Obergerichts wendet, eine mangelhafte Urteilsbegründung oder eine Verletzung der Unschuldsvermutung geltend macht, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. Im Weiteren ist er nicht zu hören, soweit er die tatsächlichen Feststellungen des Obergerichts ergänzt oder ihnen seine eigene Sicht der Dinge gegenüberstellt, so wenn er vorbringt, es sei eine Mutmassung, dass er den Fahrzeugschlüssel ohne Gefühlsregung behändigt habe (Beschwerde S. 12 f. II.11). Er behauptet oder begründet im Übrigen auch nicht, dass die obergerichtliche Sachverhaltsfeststellung willkürlich wäre (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. zur offensichtlichen Unrichtigkeit bzw. Willkür BGE 134 IV 36 E. 1.4.1 mit Hinweis).
2.3 Die Beschwerde ist zu begründen (Art. 42 Abs. 1 und 2 sowie Art. 106 Abs. 2 BGG). Die Begründung hat in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen. Soweit der Beschwerdeführer auf seine kantonalen Eingaben und Plädoyernotizen verweist (Beschwerde S. 5 II.3 1. Abs.), ist auf die Beschwerde nicht einzutreten (BGE 133 II 396 E. 3.2; 131 III 384 E. 2.3 mit Hinweis).
3. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 113 StGB. Diese erblickt er darin, dass das Obergericht (nachfolgend: Vorinstanz) ihn wegen vorsätzlicher Tötung und nicht wegen Totschlags schuldig spricht. Die Vorinstanz verneine zu Unrecht die Heftigkeit seiner Gemütsbewegung, deren Entschuldbarkeit und das Vorliegen einer grossen seelischen Belastung (Beschwerde S. 3-10).
3.1 Gemäss Art. 111 StGB wird, wer vorsätzlich einen Menschen tötet, ohne dass eine der besonderen Voraussetzungen der nachfolgenden Artikel zutrifft, mit Freiheitsstrafe nicht unter fünf Jahren bestraft. Handelt der Täter in einer nach den Umständen entschuldbaren heftigen Gemütsbewegung oder unter grosser seelischer Belastung, so ist die Strafe gemäss Art. 113 StGB Freiheitsstrafe von einem Jahr bis zu zehn Jahren.
3.2 Die Vorinstanz geht in Bezug auf das Motiv und die Hintergründe der Tötung davon aus, D._ habe beim Beschwerdeführer namhafte Schulden gehabt (angefochtenes Urteil S. 24 E. 3.2). Dieser habe seine geschäftliche Autonomie praktisch gänzlich an D._ verloren, was gleichbedeutend mit dem Verlust der Existenzgrundlage gewesen sei. Das habe sich in dem vom Beschwerdeführer wiederholt beschriebenen grossen (existenziellen) Druck geäussert, welchem er in den Wochen vor der Tat ausgesetzt gewesen sei (S. 26 f. E. 3.3.3 und E. 3.4). Die Vorinstanz hält fest, er mache eine Kurzschlusshandlung geltend, die wegen dieser Drucksituation, aufgrund der Befürchtung, D._ könne ihm etwas antun, sowie infolge einer kurz vor der Tat von diesem ausgesprochenen Beleidigung erfolgt sei. Er habe ausgeführt, die Tatwaffe erst eingesteckt zu haben, als D._ das Haus erneut betreten habe (S. 27 E. 3.5). Die Vorinstanz geht zu Gunsten des Beschwerdeführers davon aus, er habe befürchtet, D._ könne, als er am Nachmittag erneut am Wohnort des Beschwerdeführers eingetroffen sei, eine Waffe dabei haben und ihm etwas antun wollen (S. 29 E. 3.5.5). Ebenfalls zu seinen Gunsten sei anzunehmen, er habe die Tatwaffe seit längerem und unabhängig von den Differenzen mit D._ besessen (S. 30 E. 3.6.2). Die Vorinstanz zieht das Fazit, die Gründe der Tat seien im Verlust der geschäftlichen Autonomie des Beschwerdeführers an D._, verbunden mit dem drohenden Wegfall seiner Existenzgrundlage, zu sehen. Das tägliche Bedrängen mit Geldfragen durch D._ und die Beleidigung sowie die Drohung, hätten letztlich zum Waffengebrauch geführt (S. 31 E. 4).
3.3 Der Beschwerdeführer wendet ein, die Vorinstanz verneine zu Unrecht sowohl die Heftigkeit seiner Gemütsbewegung als auch deren Entschuldbarkeit. Sein Verhalten sowie Gemütszustand vor und nach der Tat könnten nicht zur Beurteilung der Intensität der Gemütsbewegung im Zeitpunkt der Tat herangezogen werden. So sei der Umstand, dass er die Pistole eingesteckt habe, kein taugliches Kriterium hierzu, zumal die eine Kränkung und Gemütsbewegung auslösende Provokation noch nicht stattgefunden und er seine Emotionen noch unter Kontrolle gehabt habe. Er habe die Pistole aus Angst und zum Selbstschutz eingesteckt, weshalb diese Handlung auch kein Indiz für eine gewisse Tatbereitschaft sei. Für die Bejahung seiner heftigen Gemütsbewegung spreche ebenso das Gutachten von PD Dr. med. E._. Schliesslich verkenne die Vorinstanz, dass nicht die Tat entschuldbar sein müsse, sondern die heftige Gemütsbewegung (Beschwerde S. 3-8 und S. 10).
Der Beschwerdeführer macht ferner geltend, gestützt auf das Gutachten sei im Tatzeitpunkt von einer akuten Belastungsstörung auszugehen. Bezüglich der Frage der grossen seelischen Belastung würdige die Vorinstanz fälschlicherweise bloss die Umstände am Tag der Tat. Er sei ausserdem nicht für die sich zuspitzende Situation verantwortlich gewesen, auch wenn er D._ an diesem Morgen angerufen, ihn in die Wohnung reingelassen und ihm einen Kaffee angeboten habe. Seine grosse seelische Belastung sei auf das Verhalten des Opfers zurückzuführen (Beschwerde S. 8 f.).
3.4 Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer habe mit D._ seit dem Morgen Diskussionen gehabt. Ihre Meinungsverschiedenheiten hätten sich zunehmend in verbale Auseinandersetzungen verstärkt und schliesslich in die Beleidigung des Beschwerdeführers gegipfelt. Dieser sei daher im Moment der Tötungshandlung in einem emotionalen Erregungszustand gewesen. Gegen eine Affekthandlung spreche, dass er die Pistole lange vor der Beleidigung eingesteckt habe. Insofern habe eine gewisse Tatbereitschaft in dem Sinne vorgelegen, als dass er D._ mit der Waffe habe Angst machen, ihn allenfalls habe bedrohen und sich selber habe schützen wollen. Der Beschwerdeführer habe überlegt gehandelt, als er D._ aus seiner Wohnung manövriert habe. Er sei aus der Wohnung gegangen und habe die Tür hinter sich verschlossen, um D._ vorzumachen, er gehe ebenfalls aus dem Haus. Insoweit habe er bis kurz vor der Tat, mindestens bis zur Beleidigung und Drohung, klar denken können (angefochtenes Urteil S. 36 f. E. 5.3.2.5 ff.). Die Vorinstanz führt weiter aus, selbst wenn ihn die Beleidigung in eine so heftige Kränkung und Gefühlsbewegung versetzt habe, dass er ausser sich geraten sei, wäre eine minder gravierende Reaktion vorstellbar und aus Sicht eines objektiven Betrachters verständlich gewesen. Objektiv gesehen, rechtfertigten die Beleidigung und Drohung die Reaktion des Beschwerdeführers nicht, weshalb sie nicht entschuldbar sei. Sein kontrolliertes sowie zielstrebiges Verhalten unmittelbar nach der Tat spreche ebenso gegen eine heftige Gefühlsbewegung. Er habe den auf dem Boden neben D._ liegenden Autoschlüssel genommen und sich mit klarem Kopf auf den Polizeiposten begeben (S. 37 E. 5.3.2.8 f.).
Die Vorinstanz räumt ein, beim Beschwerdeführer deute einiges auf eine grosse seelische Belastung hin. Seine finanziellen Probleme hätten in den Monaten vor der Tat zugenommen und seien in den Wochen davor in einen Verlust seiner geschäftlichen Autonomie an D._ gemündet, der ihn immer mehr aus dem Geschäft gedrängt habe. Der drohende Verlust seiner Existenzgrundlage habe ihn zusammen mit dem täglichen Bedrängen mit Geldfragen einem zusätzlichen Druck ausgesetzt. Auch der Gutachter PD Dr. med. E._ halte eine akute Belastungsstörung für möglich. Der Beschwerdeführer führe seine Tat jedoch nicht darauf zurück. Er sei der Meinung, es hätte andere Möglichkeiten gegeben, aber die Beleidigung und Drohung hätten das Fass zum Überlaufen gebracht (S. 37 f. E. 5.3.2.10).
Ferner erwägt die Vorinstanz, der Beschwerdeführer sei nicht völlig verzweifelt gewesen, so dass er nur noch die Tötung von D._ als Ausweg gesehen hätte. Er selber habe ihn am Morgen des Tattages angerufen, um sich mit ihm zu treffen, die kommenden Arbeiten zu besprechen und ihre Probleme zu bereinigen. Eigentlicher Auslöser der Tat sei nicht die sich aus der wirtschaftlichen Situation ergebende seelische Belastung, sondern die sich am Tattag daraus entwickelte lautstarke verbale Auseinandersetzung gewesen. Überdies habe nicht D._ darauf gedrängt, sich in die Wohnung zu begeben. Dieser habe daher die sich vor der Tat zuspitzende Konfliktsituation nicht zu verantworten. Sowohl am Morgen habe der Beschwerdeführer mit D._ telefonischen Kontakt aufgenommen, als auch kurz vor der Tat habe er ihn in die Wohnung gebeten, obwohl er zuvor gehofft habe, D._ würde nicht mehr erscheinen. Der Beschwerdeführer habe am Tattag mehrmals die Möglichkeit gehabt, der Konfliktsituation und seiner sich durch das ständige Zusammentreffen mit D._ zuspitzenden seelischen Belastung aus dem Weg zu gehen. Insofern sei nicht entschuldbar, dass sich seine seelische Belastung derart akzentuiert habe, dass es schliesslich zur Tat gekommen sei (S. 38 f. E. 5.3.2.11).
Ferner erwägt die Vorinstanz, der Beschwerdeführer sei nicht völlig verzweifelt gewesen, so dass er nur noch die Tötung von D._ als Ausweg gesehen hätte. Er selber habe ihn am Morgen des Tattages angerufen, um sich mit ihm zu treffen, die kommenden Arbeiten zu besprechen und ihre Probleme zu bereinigen. Eigentlicher Auslöser der Tat sei nicht die sich aus der wirtschaftlichen Situation ergebende seelische Belastung, sondern die sich am Tattag daraus entwickelte lautstarke verbale Auseinandersetzung gewesen. Überdies habe nicht D._ darauf gedrängt, sich in die Wohnung zu begeben. Dieser habe daher die sich vor der Tat zuspitzende Konfliktsituation nicht zu verantworten. Sowohl am Morgen habe der Beschwerdeführer mit D._ telefonischen Kontakt aufgenommen, als auch kurz vor der Tat habe er ihn in die Wohnung gebeten, obwohl er zuvor gehofft habe, D._ würde nicht mehr erscheinen. Der Beschwerdeführer habe am Tattag mehrmals die Möglichkeit gehabt, der Konfliktsituation und seiner sich durch das ständige Zusammentreffen mit D._ zuspitzenden seelischen Belastung aus dem Weg zu gehen. Insofern sei nicht entschuldbar, dass sich seine seelische Belastung derart akzentuiert habe, dass es schliesslich zur Tat gekommen sei (S. 38 f. E. 5.3.2.11).
3.5 3.5.1 Das Merkmal der heftigen Gemütsbewegung stellt einen besonderen psychologischen Zustand dar, bei welchem der Täter von einer starken Gefühlserregung überwältigt wird, die seine Fähigkeit, die Situation einzuschätzen oder sich zu beherrschen, in einem gewissen Grad einschränkt. Typischerweise reagiert der Täter mehr oder weniger unverzüglich auf eine ihn jäh ergreifende Gefühlswallung (BGE 119 IV 202 E. 2a; 118 IV 233 E. 2a S. 236; je mit Hinweisen; siehe STRATENWERTH/JENNY/BOMMER, Schweizerisches Strafrecht, BT I, 7. Aufl. 2010, § 1 N. 29; CHRISTIAN SCHWARZENEGGER, in: Basler Kommentar, Strafgesetzbuch II, 2. Aufl. 2007, Art. 113 StGB N. 4 ff.).
Die heftige Gemütsbewegung muss entschuldbar sein, d.h. sie muss nach den sie auslösenden äusseren Umständen menschlich verständlich sein und die Tötung dadurch in einem wesentlich milderen Licht erscheinen lassen. Es muss angenommen werden können, ein Durchschnittsmensch der Gemeinschaft, welcher der Täter nach Herkunft, Erziehung und täglicher Lebensführung angehört, könnte in der gleichen Situation leicht in einen solchen Affekt geraten. Hat der Täter die Konfliktsituation, welche die Gemütsbewegung auslöste, selber verschuldet oder doch vorwiegend durch eigenes Verhalten schuldhaft herbeigeführt, so ist der Affekt nicht entschuldbar (BGE 108 IV 99 E. 3a und b S. 101 f.; 107 IV 103 2b/bb; je mit Hinweisen; CHRISTIAN SCHWARZENEGGER, a.a.O., Art. 113 StGB N. 11 und N. 13 mit Hinweisen).
3.5.2 Erfasst wird von Art. 113 StGB auch das Handeln unter einer grossen seelischen Belastung. Dieses Merkmal weist auf einen chronischen Zustand, einen psychischen Druck, der während eines langen Zeitraums stetig anwächst und zu einem langen Leidensprozess bis zur völligen Verzweiflung führt und der Täter keinen anderen Ausweg mehr sieht als die Tötung (BGE 118 IV 233 E. 2a). Massgebend ist die Schwere und Unausweichlichkeit des Konflikts, in dem sich der Täter befindet (Beispiele im Urteil 6S.94/2000 vom 22. August 2000 E. 2d; CHRISTIAN SCHWARZENEGGER, a.a.O., Art. 113 StGB N. 14).
Die aufgrund grosser seelischer Belastung begangene Tötungshandlung kann nur als Totschlag gewürdigt werden, wenn die Belastung entschuldbar ist. Sie muss nicht nur psychologisch erklärbar, sondern bei objektiver Bewertung aufgrund der Umstände einfühlbar erscheinen (BGE 119 IV 202). Die Entschuldbarkeit beurteilt sich hier nicht notwendigerweise nach denselben Kriterien, die im Falle der heftigen Gemütsbewegung anwendbar sind. Es gilt aber auch hier, dass der Täter die Umstände, die zu seiner grossen seelischen Belastung geführt haben, nicht vorwiegend selber zu verantworten haben darf. Denn die Würdigung einer Tötung als Totschlag ist dramatischen Situationen vorbehalten, deren Ursachen sich zur Hauptsache dem Willen des Täters entziehen und die ihn damit in eine Lage bringen, die eine gewisse Analogie zu derjenigen bei der Nötigung oder beim Notstand aufweist (Urteil 6S.94/2000 vom 22. August 2000 E. 2e mit Hinweis). Massstab für die Entschuldbarkeit der grossen seelischen Belastung ist ebenfalls, wie sich ein vernünftiger Mensch unter denselben äusseren Bedingungen verhalten hätte und ob dieser auch nicht in der Lage gewesen wäre, die Situation richtig einzuschätzen und zu meistern (BGE 119 IV 202 E. 2b S. 206). Bei der Prüfung der Frage, ob die grosse seelische Belastung entschuldbar ist, ist nicht von der subjektiven Wahrnehmung des Täters, sondern von objektiven Gesichtspunkten auszugehen (Urteil 6S.94/2000 vom 22. August 2000 E. 2e).
3.6 Der Beschwerdeführer befand sich im Moment der Schussabgaben in einem emotionalen Erregungszustand. Ob die Vorinstanz bei der Beurteilung der Heftigkeit seiner Gemütsbewegung unerhebliche Kriterien angewandt hat, kann offenbleiben. Denn vorliegend würde jedenfalls deren Entschuldbarkeit fehlen. Dem Beschwerdeführer ist zwar beizupflichten, dass die diesbezüglichen Ausführungen der Vorinstanz etwas missverständlich anmuten. So erwägt sie, auf die Beleidigung bzw. Drohung durch D._ wäre eine minder gravierende tätliche Reaktion vorstellbar und aus der Sicht eines objektiven Betrachters menschlich verständlich gewesen. Die Beleidigung und Drohung hätten objektiv betrachtet die ultimative Reaktion des Beschwerdeführers mit Sicherheit nicht gerechtfertigt, weshalb es an deren Entschuldbarkeit fehle (angefochtenes Urteil S. 37 E. 5.3.2.8). Die Vorinstanz scheint damit die rechtliche Würdigung des Sachverhalts als Totschlag, mit der fehlenden Entschuldbarkeit der im Affekt begangenen Tat zu verneinen. Die Entschuldbarkeit richtet sich hingegen einzig auf die heftige Gemütsbewegung bzw. die grosse seelische Belastung (BGE 108 IV 99 E. 3a S. 101 mit Hinweisen). Die Vorinstanz erwägt jedoch ebenso, es sei weder verständlich noch entschuldbar, dass sich die seelische Belastung derart zugespitzt habe, dass es schliesslich zur Tat gekommen sei (S. 39 E. 5.3.2.11). Der Auslöser der Tat war nicht die sich aus der wirtschaftlichen Situation und dem täglichen Bedrängen des Beschwerdeführers durch D._ ergebende seelische Belastung, sondern der sich am Tattag daraus entwickelte lautstarke Streit. Die seelische Belastung war im Übrigen keine grosse im Sinne von Art. 113 StGB, denn der Beschwerdeführer sah gemäss eigenen Angaben die Tötung von D._ nicht als einzigen Ausweg. Die "Provokation", welche das Fass zum Überlaufen gebracht haben soll, ist nicht geeignet, eine Ausnahmesituation zu begründen. Sie lässt eine heftige jähe Gemütsbewegung und ein Explodieren des Beschwerdeführers nicht als verständlich erscheinen. Eine besonnene Person wäre durch die Beleidigung ("Ich bumse deine Familie") sowie der Äusserung, "ich werde wiederkommen, dann wirst du mich kennenlernen", selbst wenn sie in einem drohenden Ton und vor dem gegebenen Hintergrund erfolgte, nicht in eine solche Gefühlserregung geraten, dass sie nicht mehr in der Lage gewesen wäre, ihr Verhalten zu kontrollieren. An der Entschuldbarkeit einer heftigen Gefühlsbewegung würde es zudem gebrechen, weil der Beschwerdeführer zumindest mitverantwortlich war für den Ausbruch im Treppenhaus, d.h. für die Eskalation des schwelenden Konflikts, wie die Vorinstanz zutreffend ausführt. Unabhängig davon, ob er eine Tatbereitschaft kundtat, als er die Waffe einsteckte oder sie nur zum Einschüchtern und Selbstschutz in der Jacke verstaute, spricht dieses Verhalten nicht für ein Handeln in unerwarteter Aufwallung, sondern deutet auf die Vorahnung einer weiteren Auseinandersetzung hin.
Die Behauptung des Beschwerdeführers, wonach der Gutachter eine heftige Gemütsbewegung bejahe (Beschwerde S. 7 f. unterster Abs.), ist unbehelflich. Dieser hält zwar fest, der Beschwerdeführer habe zur Tatzeit an einer leichten Form einer akuten Belastungsstörung gelitten (vorinstanzliche Akten act. 29/1 S. 57 f. und S. 62). Seinem Handeln sei auch der Charakter einer Kurzschlusshandlung eigen, indem er im Moment der Tat Vernunft und Besinnung umgangen sowie die Verstandeskontrolle ausser Kraft gesetzt habe. Es könne aber nicht von einem Affektdelikt im Sinne der forensischen Psychiatrie gesprochen werden. Darunter werde eine tiefgreifende Bewusstseinsstörung mit Zeichen der Realitätsverkennung, der Verwirrlichkeit und nachträglichen amnestischen Lücken verstanden. Beim Beschwerdeführer sei das Tatverhalten, der Kurzschluss imponierende Affektdurchbruch, aber in ein realistisches Setting gebettet (S. 59 f.).
Die Vorinstanz verletzt im Ergebnis kein Bundesrecht, wenn sie die Gemütsbewegung als nicht entschuldbar, die seelische Belastung sinngemäss nicht als gross qualifiziert und den Beschwerdeführer der vorsätzlichen Tötung schuldig spricht.
4. Die Beschwerdeführerin und der Beschwerdeführer wenden sich gegen die Strafzumessung. Beide rügen eine Verletzung von Art. 47 StGB und von Art. 50 StGB.
4. Die Beschwerdeführerin und der Beschwerdeführer wenden sich gegen die Strafzumessung. Beide rügen eine Verletzung von Art. 47 StGB und von Art. 50 StGB.
4.1 4.1.1 Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Vorinstanz qualifiziere das objektive Tatverschulden beim Tötungsdelikt zutreffend als schwer, da der Beschwerdeführer dem Opfer sechs Mal aus nächster Nähe in den Rücken geschossen habe. Vor diesem Hintergrund erscheine die ausgesprochene Freiheitsstrafe von neun Jahren als deutlich zu tief. Die dem Beschwerdeführer attestierte, leichtgradig verminderte Schuldfähigkeit bedeute einzig, dass das tatbezogene Verschulden noch als mittelschwer bis schwer zu bewerten sei. Selbst wenn berücksichtigt werde, dass der Verstorbene den Beschwerdeführer und dessen geschäftliche Aktivitäten praktisch vollständig in der Hand gehabt und ihn zunehmend aus dem Geschäft gedrängt habe, erweise sich die ausgefällte Strafe als zu mild. Angesichts des ordentlichen Strafrahmens von Art. 111 StGB müsse die hypothetische Einsatzstrafe bei einem mittelschweren bis schweren tatbezogenen Verschulden - vor der Anwendung des Asperationsprinzips wegen der waffen- und der strassenverkehrsrechtlichen Vergehen - im Bereich zwischen 12 1/2 und 15 Jahren liegen. Auch die Berücksichtigung der strafreduzierenden Täterkomponenten - das Geständnis, die Reue und Kooperation des Beschwerdeführers - lasse die ausgesprochene Strafe vor dem Hintergrund der übrigen Strafzumessungsgründe nicht plausibel erscheinen. Schliesslich nenne die Vorinstanz nicht, von welcher Einsatzstrafe sie bei der Festlegung der Gesamtstrafe ausgegangen sei. Mangels genügender Begründung sei die ausgefällte Strafe nicht nachvollziehbar (Beschwerde S. 3 ff.).
4.1.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz lege mehrere Strafzumessungsfaktoren zu seinen Ungunsten aus oder berücksichtige diese nicht. Sowohl der Tatort, d.h. die kurze Schussdistanz, als auch die Anzahl Schüsse und deren Lage seien zufällig. Zwischen dem Tatentschluss und der Schussabgabe seien nur Sekunden vergangen. Er habe mit geschlossenen Augen geschossen, bis die Waffe ausgeschossen gewesen sei. Die Vorinstanz nehme somit zu Unrecht eine besonders verwerfliche Tatbegehung an. Sie berücksichtige nicht, dass er die Tat im Gegenteil in einem Erregungszustand und während einer akuten Belastungsstörung begangen habe. Sie würdige ferner nicht, dass er davon ausgegangen sei, das Opfer greife ihn an. Des Weiteren verletzte sie in mehrfacher Hinsicht die Begründungspflicht gemäss Art. 50 StGB. Sie äussere sich weder zur Frage der Intensität seines verbrecherischen Willens noch zum Mass seiner Entscheidungsfreiheit im Moment der Tat. Da aus dem angefochtenen Urteil keine Einsatzstrafe für das Tötungsdelikt hervorgehe, sei nicht nachvollziehbar, wie die Vorinstanz auf die ausgefällte Strafe komme. Zudem lege sie nicht dar, wie sie beim Tötungsdelikt das Verschulden nach Berücksichtigung der subjektiven Tatkomponenten qualifiziere. Insgesamt sei die Freiheitsstrafe von neun auf maximal sechs Jahre zu reduzieren (Beschwerde S. 11-13).
4.2 Das Bundesgericht hat die Grundsätze der Strafzumessung wiederholt dargelegt (BGE 136 IV 55 E. 5.4 ff.; 135 IV 130 E. 5.3.1; 132 IV 102 E. 8.1; je mit Hinweisen). Darauf kann verwiesen werden. Gemäss Art. 50 StGB hat das Gericht, sofern es sein Urteil zu begründen hat, die für die Zumessung der Strafe erheblichen Umstände und deren Gewichtung festzuhalten. Es hat seine Überlegungen in den Grundzügen wiederzugeben, so dass die Strafzumessung nachvollziehbar ist. Besonders hohe Anforderungen an die Begründung der Strafzumessung werden gestellt, wenn die ausgesprochene Strafe ungewöhnlich hoch oder auffallend milde ist (BGE 134 IV 17 E. 2.1 S. 20 mit Hinweisen).
4.2 Das Bundesgericht hat die Grundsätze der Strafzumessung wiederholt dargelegt (BGE 136 IV 55 E. 5.4 ff.; 135 IV 130 E. 5.3.1; 132 IV 102 E. 8.1; je mit Hinweisen). Darauf kann verwiesen werden. Gemäss Art. 50 StGB hat das Gericht, sofern es sein Urteil zu begründen hat, die für die Zumessung der Strafe erheblichen Umstände und deren Gewichtung festzuhalten. Es hat seine Überlegungen in den Grundzügen wiederzugeben, so dass die Strafzumessung nachvollziehbar ist. Besonders hohe Anforderungen an die Begründung der Strafzumessung werden gestellt, wenn die ausgesprochene Strafe ungewöhnlich hoch oder auffallend milde ist (BGE 134 IV 17 E. 2.1 S. 20 mit Hinweisen).
4.3 4.3.1 Die Vorinstanz qualifiziert das Tatverschulden bei der vorsätzlichen Tötung in objektiver Hinsicht als schwer. Der Beschwerdeführer habe D._ unvermittelt und aus nächster Nähe mit fünf Schüssen in den Rücken sowie einen in die Beine niedergeschossen. Mit diesem Vorgehen habe er ihm keine Chance gelassen, sich zu wehren oder zu flüchten. Sie erwägt, die Tatörtlichkeit im Treppen- und Eingangsbereich der vom Beschwerdeführer bewohnten Liegenschaft lasse nicht auf eine geplante Tat schliessen (angefochtenes Urteil S. 43 E. 2.2.2), was beinhaltet, dass die kurze Schussdistanz, die Anzahl Schüsse und deren Lage nicht geplant, sondern zufällig waren. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers musste die Vorinstanz nicht auch noch besonders würdigen, dass er mit geschlossenen Augen schoss und den Tatentschluss innert Sekunden umsetzte. Zu Recht bezieht sie die Beleidigung und verbale Drohung durch das Opfer unmittelbar vor dem Tat als strafmindernd mit ein (S. 43 E. 2.2.2). Dem Beschwerdeführer ist zuzustimmen, dass die Vorinstanz im Rahmen ihrer Strafzumessung nicht ausdrücklich würdigt, er habe befürchtet, D._ könne ihn angreifen. Dadurch bringt sie lediglich zum Ausdruck, dass sie dies für die Strafzumessung als nicht erheblich qualifiziert, was nicht zu beanstanden ist. Die blosse Vorstellung von der Möglichkeit eines Angriffs genügt nicht für die Annahme von Putativnotwehr (Urteil 6P.76/2005 vom 15. November 2005 E. 5.3 mit Hinweis).
4.3.2 Die Vorinstanz erwägt, in subjektiver Hinsicht sei zu berücksichtigen, dass der Tat ein meist kollegiales Verhältnis vorausgegangen sei. Der Beschwerdeführer habe D._ mehrmals mit namhaften Geldbeträgen ausgeholfen. Dieser habe ihm im Gegenzug sein Pensionskassenguthaben zur Verwendung in seiner Unternehmung übergeben. Nachdem es Konkurs gegangen sei, habe D._ dem Beschwerdeführer mit der zusammen mit seinem Sohn gegründeten GmbH zur Seite gestanden. So habe der Beschwerdeführer nach dem Konkurs sein Unternehmen weiterführen können. Dies jedoch zum Preis, dass nur D._ auf das Bankkonto der GmbH habe zugreifen können, womit dieser ihn und seine geschäftlichen Aktivitäten in der Hand gehabt und ihn zunehmend aus dem Geschäft zu drängen versucht habe. Diese Umstände liessen die persönliche Situation des Beschwerdeführers vor der Tat in einem das Verschulden vermindernden Licht erscheinen. Sein Tatverschulden müsse - auch aufgrund seiner leichtgradig verminderten Schuldfähigkeit und dem eventualvorsätzlichem Handeln - etwas relativiert werden (S. 43 f. E. 2.2.3). Inwiefern die Vorinstanz darüber hinaus Ausführungen zur Intensität des verbrecherischen Willens des Beschwerdeführers hätte vornehmen müssen, legt dieser nicht dar und ist nicht ersichtlich.
4.3.3 Die Vorinstanz hält unter Hinweis auf das Gutachten vom 9. Juni 2008 von PD Dr. med. E._ fest, beim Beschwerdeführer habe im Zeitpunkt der Tat eine leichtgradige Verminderung der Schuldfähigkeit vorgelegen. Bei gegebener Einsichtsfähigkeit habe er im Zustand der psychiatrisch relevanten, akuten Belastungsreaktion gehandelt. Seine Steuerungsfähigkeit sei reduziert gewesen. Dies stehe im Einklang mit den festgestellten Hintergründen der Tat (angefochtenes Urteil S. 40 E. 1.1). Die leichtgradige Verminderung der Schuldfähigkeit sei als Strafmilderungsgrund im Sinne von Art. 19 Abs. 2 StGB zu berücksichtigen (S. 41 E. 1.3). Die Vorinstanz trägt dem beim subjektiven Tatverschulden Rechnung (S. 44 E. 2.2.3). Sofern der Beschwerdeführer vorbringt, sie habe sich nicht mit dem Mass seiner Entscheidungsfreiheit auseinandergesetzt und würdige nicht, dass er die Tat in einem Erregungszustand und während einer akuten Belastungsstörung begangen habe, sind seine Rügen unbegründet.
4.3.4 Gemäss den weiteren Erwägungen der Vorinstanz weisen die persönlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers und sein Vorleben keine Umstände auf, die sich auf die Strafzumessung auswirken. Strafmindernd seien sein Geständnis, seine Kooperation sowie seine echte Reue einzubeziehen (angefochtenes Urteil S. 44 f. E. 2.2.5-2.2.8). Die Vorinstanz kommt zum Schluss, angesichts des Verschuldens des Beschwerdeführers und der massgeblichen Zumessungskriterien erweise sich eine Freiheitsstrafe von neun Jahren als angemessen (S. 45 E. 3).
4.4 Die Vorinstanz würdigt die für die Zumessung der Strafe erheblichen Umstände und berücksichtigt sämtliche Strafzumessungsfaktoren. Allerdings lässt sich deren Gewichtung nicht nachprüfen. Vorerst ist festzuhalten, dass sie zutreffend von der vorsätzlichen Tötung als dem schwersten vom Beschwerdeführer verübten Delikt ausgeht. Dessen ordentlicher Strafrahmen beträgt fünf bis zwanzig Jahre (Art. 111 StGB). Sie weist sodann zu Recht darauf hin, dass dem Vergehen gegen das Waffengesetz und den Strassenverkehrsdelikten innerhalb des vorliegend nach oben nicht erweiterbaren Strafrahmens (Art. 40 StGB) straferhöhend Rechnung zu tragen ist (angefochtenes Urteil S. 40 E. 1). Diese weiteren Delikte würden - trotz des jeweils erheblichen Verschuldens - neben der Tötung und aufgrund des Asperationsprinzips nur unwesentlich ins Gewicht fallen (S. 44 E. 2.2.4). Die Beschwerdeführerin und der Beschwerdeführer betonen zu Recht, dass die Vorinstanz bei der Bildung der Gesamtstrafe keine Einsatzstrafe für das Tötungsdelikt festlegt. Das Gericht ist zwar grundsätzlich nicht gehalten, in Zahlen oder Prozenten anzugeben, wie es die einzelnen Strafzumessungsgründe gewichtet (BGE 136 IV 55 E. 5.6 S. 61; Urteil 6B_169/2011 vom 8. Juni 2011 E. 1.3; je mit Hinweisen). Ist indes in Anwendung von Art. 49 Abs. 1 StGB eine Gesamtstrafe zu bilden, lässt sich dieser Vorgang mit der Nennung einer Einsatzstrafe besser nachvollziehen. Dadurch ist feststellbar, in welchem Ausmass die Vorinstanz die Einsatzstrafe infolge Deliktsmehrheit schärft (siehe Urteil 6B_579/2008 vom 27. Dezember 2008 E. 4.4 mit Hinweisen). Sodann qualifiziert die Vorinstanz beim Tötungsdelikt einzig das objektive Tatverschulden als "schwer", wohingegen sie das Gesamtverschulden nicht ausdrücklich benennt. Dadurch lässt sich nicht vergegenwärtigen, in welchem Umfang sie die wesentlichen Strafzumessungsfaktoren straferhöhend oder -mindernd berücksichtigt. Dementsprechend ist nicht überprüfbar, ob die ausgefällte Strafe im Ergebnis vor Bundesrecht standhält (BGE 127 IV 101 E. 2c S. 105 mit Hinweisen). Hinzu kommt, dass gemäss neuster bundesgerichtlicher Rechtsprechung bei Vorliegen einer verminderten Schuldfähigkeit, wie es vorliegend der Fall ist, im Sinne einer nachvollziehbaren Strafzumessung, wie folgt vorzugehen ist: In einem ersten Schritt ist auf Grund der Feststellungen des Gutachters zu entscheiden, in welchem Ausmass die Schuldfähigkeit des Täters in rechtlicher Hinsicht eingeschränkt ist und wie sich dies insgesamt auf die Einschätzung des Tatverschuldens auswirkt. Das Gesamtverschulden ist zu qualifizieren und mit Blick auf Art. 50 StGB im Urteil ausdrücklich zu benennen, wobei von einer Skala denkbarer Abstufungen nach Schweregrad auszugehen ist. Hierauf ist in einem zweiten Schritt innerhalb des zur Verfügung stehenden Strafrahmens die (hypothetische) Strafe zu bestimmen, die diesem Verschulden entspricht. Die so ermittelte Strafe kann gegebenenfalls in einem dritten Schritt auf Grund wesentlicher Täterkomponenten verändert werden (BGE 136 IV 55 E. 5.7 S. 62 f. mit Hinweisen). Die Vorinstanz qualifiziert weder das Gesamtverschulden noch bestimmt sie die (hypothetische) Strafe.
4.5 Das angefochtene Urteil genügt den Anforderungen an die Begründung der Strafzumessung gemäss Art. 50 StGB nicht. Die Beschwerden sind deshalb, diejenige des Beschwerdeführer lediglich in diesem Punkt, gutzuheissen. Die Vorinstanz wird die Strafzumessung neu vorzunehmen und nachvollziehbar, d.h. in abschätzbaren Teilschritten, darzulegen haben, weshalb sie eine bestimmte Strafe ausspricht.
5. 5.1 Die Beschwerde des Beschwerdeführers ist gutzuheissen (Verfahren 6B_626/2011), soweit er die vorinstanzliche Strafzumessung anficht (Urteils-Dispositiv Ziffer 2). Im Übrigen ist sie abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Der Beschwerdeführer wird im Umfang seines Unterliegens kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Das Gesuch ist gutzuheissen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist. Somit sind von ihm keine Gerichtskosten zu erheben.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers ist im Umfange des Obsiegens eine Entschädigung durch den Kanton Zürich auszurichten. Im Rahmen des Unterliegens hat das Bundesgericht für die Entschädigung an den Anwalt aufzukommen.
Die Beschwerdegegnerinnen 2 haben einen Antrag auf Abweisung der Beschwerde gestellt, im Übrigen aber keine Stellungnahme eingereicht (act. 16). Im Umfange ihres Unterliegens werden sie kostenpflichtig. Im Gegenzug müsste ihnen im Rahmen des Obsiegens eine Entschädigung ausgesprochen werden. Da der Antrag auf Abweisung indessen nicht begründet wird, der Rechtsvertreterin also keine Kosten entstanden sind, rechtfertigt es sich, sowohl auf die Erhebung von Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren als auf die Zusprechung einer Entschädigung zu verzichten.
5.2 Die Beschwerde der Beschwerdeführerin ist gutzuheissen (Verfahren 6B_524/2010), das angefochtene Urteil aufzuheben (Dispositiv-Ziffer 2) und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerdeführerin ist keine Entschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 6B_524/2010 und 6B_626/2011 werden vereinigt.
2. 2.1 Die Beschwerde des Beschwerdeführers wird teilweise gutgeheissen (Verfahren 6B_626/2011), im Übrigen wird sie abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.2 Die Beschwerde der Beschwerdeführerin wird gutgeheissen (Verfahren 6B_524/2010).
2.3 Das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 20. April 2010 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an das Obergericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
3. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
4. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
5. 5.1 Der Kanton Zürich hat dem Rechtvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Peter Bernhauser, für das Verfahren vor Bundesgericht mit Fr. 500.-- zu entschädigen.
5.2 Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- ausgerichtet.
6. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Dezember 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini