Studienbeitrag, hat sich ergeben:
A.- Der 1976 geborene X._ studiert zur Zeit an der Universität Genf internationale Beziehungen. Er hatte bereits in den Jahren 1996 und 1997 Stipendien erhalten. Am 30. März 2000 stellte er bei der Kantonalen Stipendienkommission Zürich ein erneutes Beitragsgesuch für das Studienjahr 1999/2000. Die Kommission wies das Gesuch mit Entscheid vom 22. Juni 2000 ab und bestätigte ihren Entscheid auf Einsprache hin. Erfolglos beschwerte sich X._ dagegen bei der Schulrekurskommission und sodann beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich.
B.- Mit Eingabe vom 22. Oktober 2001 führt X._ staatsrechtliche Beschwerde mit folgenden Anträgen:
1. Das Stipendiengesuch von X._ sei nochmals
durch die Bildungsdirektion des Kantons Zürich
eingehend zu prüfen.
2. Die Kosten des Verwaltungsgerichtes des Kantons
Zürich seien zu erlassen und aufschiebende Wirkung
zu erteilen.
3. Der Kanton Zürich, bzw. die Bildungsdirektion des
Kantons Zürich sei wegen der dauernden Rechtsverzögerung
zu rügen.
C.- Die Einzelrichterin des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
D.- Mit Präsidialverfügung vom 15. November 2001 wurde das Gesuch um aufschiebende Wirkung/vorsorgliche Massnahmen abgewiesen.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen, ist die staatsrechtliche Beschwerde rein kassatorischer Natur (BGE 127 II 1 E. 2c S. 5, mit Hinweis), d.h. es kann mit ihr regelmässig nur die Aufhebung des Entscheides, nicht aber der Erlass weitergehender Massnahmen verlangt werden.
Auf Ziff. 1 des Rechtsbegehrens kann daher nur eingetreten werden, soweit damit (sinngemäss) die Aufhebung des angefochtenen Entscheides verlangt wird. Der unter Ziff. 2 gestellte Antrag, die Kosten des Verwaltungsgerichtes des Kantons Zürich "zu erlassen", ist mangels diesbezüglicher Sachzuständigkeit des Bundesgerichts ebenfalls unzulässig. Wäre die Beschwerde gutzuheissen, würde der angefochtene Entscheid ohnehin samt dessen Kostenspruch aufgehoben; insoweit ist der entsprechende Antrag schon in Ziff. 1 des Rechtsbegehrens enthalten. Ferner geht auch Rechtsbegehren Ziff. 3 über die blosse Kassation des angefochtenen Entscheides hinaus.
Auf die Rüge betreffend Rechtsverzögerung kann mangels rechtsgenüglicher Begründung ohnehin nicht eingetreten werden.
2.- a) Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss eine staatsrechtliche Beschwerde die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (BGE 110 Ia 1 E. 2a S. 3/4; 121 IV 345 E. 1h S. 352; 125 I 492 E. 1b S. 495). Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 107 Ia 186 E. b; 117 Ia 393 E. 1c S. 395).
Rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des Willkürverbots, kann er sich nicht damit begnügen, den angefochtenen Entscheid einfach als willkürlich zu bezeichnen; er hat vielmehr anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen darzulegen, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 117 Ia 10 E. 4b S. 11/12).
b) Der Beschwerdeführer beanstandet verschiedene Einzelaspekte, die alle mit der Frage zusammenhängen, ob und inwieweit er sich die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit seiner (geschiedenen) Eltern und seiner selbst auf seinen Unterhaltsbedarf anrechnen lassen muss. Explizite Verfassungsrügen erhebt er lediglich in zweierlei Hinsicht. Einerseits erachtet er die Art und Weise dieser Anrechnung in seinem Fall insgesamt als willkürlich. Andererseits erblickt er Rechtsverweigerung im Umstand, dass ihm die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit seiner Mutter angerechnet wurde, obwohl er von ihr keinen Aufschluss über ihre finanziellen Verhältnisse erhalte und ihm nicht zuzumuten sei, "hartnäckig Aufschluss" darüber zu verlangen, wenn ihm diese Informationen verweigert würden. Seine übrigen Vorbringen lassen sich dahin zusammenfassen, dass die Leistungen, welche das Verwaltungsgericht und die kantonalen Vorinstanzen seinem Vater und ihm selber anrechneten, unzumutbar seien. Weder er noch sein Vater verfügten über Vermögen. Sein Vater sei 1999/2000 "während längeren Monaten" aus Gesundheitsgründen nicht erwerbstätig gewesen, und auch er selber könne aus gesundheitlichen Gründen und studienbedingt zur Zeit nicht arbeiten.
c) Der Beschwerdeführer setzt sich indessen nicht in einer Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügenden Weise mit der Begründung des angefochtenen Entscheides und den ihr zu Grunde liegenden allgemeinen Überlegungen auseinander. Er lässt den Grundsatz unbestritten, dass die um Stipendien ersuchende Person sich die Leistungsfähigkeit ihrer Eltern sowie - in begrenztem Ausmass - ihrer selbst anrechnen lassen muss und dass Einbussen der Leistungsfähigkeit der Eltern nur relevant sind, wenn sie dauerhaft und nicht bloss kurzzeitig sind und ein gewisses Ausmass erreichen. Desgleichen begründet er weder, weshalb ihm die Leistungsfähigkeit seiner Mutter, die unbestritten erwerbstätig ist, nicht soll angerechnet werden können, noch weshalb ihm nicht zuzumuten sei, von ihr Informationen über ihre finanziellen Verhältnisse zu erhalten. Die Pflicht des Beschwerdeführers, an der Ermittlung des massgeblichen Sachverhalts mitzuwirken (vgl.
§ 17 der Stipendienverordnung des Kantons Zürich vom 10. Januar 1996 sowie § 43 f. des zugehörigen Stipendienreglements vom 29. Juni 1999) ist ebenfalls unbestritten; dass dabei auch die zivilrechtlich primär unterhaltspflichtigen Elternteile (Art. 277 Abs. 2 ZGB) nötigenfalls ihrerseits an der Ermittlung des massgeblichen Sachverhalts mitzuwirken haben, darf ebenfalls angenommen werden.
d) Was die vom Beschwerdeführer wie schon im kantonalen Verfahren geltend gemachte krankheitsbedingte Verminderung des väterlichen Erwerbseinkommens betrifft, kann in grundsätzlicher Hinsicht auf E. 2c hievor verwiesen werden.
Wie schon im kantonalen Verfahren fehlt es insbesondere an näheren Angaben des Beschwerdeführers über Dauer und Schwere der krankheitsbedingten Einkommensverminderung des Vaters.
Das einzige in den Akten befindliche Arztzeugnis datiert vom 10. April 2000 und somit aus der Zeit vor Ergehen des erstinstanzlichen Entscheides. Zudem hat der Beschwerdeführer die vom Verwaltungsgericht und den kantonalen Vorinstanzen angestellte Schätzung, dass die krankheitsbedingte Einkommensverminderung durch den Wegfall der damit verbundenen Berufsauslagen ungefähr kompensiert werden dürfte, nicht bestritten. Dass der Vater des Beschwerdeführers Leistungen in erheblichem Ausmass und möglicherweise sogar über seine rechtlichen Pflichten hinaus an seine beiden Söhne erbracht hat, mag durchaus zutreffen. Dies ist jedoch nicht geeignet, die in grundsätzlicher Hinsicht unbestritten gebliebene Berechnungsweise der Anspruchsvoraussetzungen von Stipendien in Frage zu stellen. Soweit der Beschwerdeführer vorbringt, dass sein Vater kein Vermögen besitze, ist dies nicht entscheidrelevant, da das Verwaltungsgericht das väterliche Vermögen nicht in seine Erwägungen einbezogen hat.
e) Bezüglich des anrechenbaren Beitrags der Mutter kann ebenfalls auf E. 2c hievor verwiesen werden. In quantitativer Hinsicht bestreitet der Beschwerdeführer die vom Verwaltungsgericht als zumutbar erachtete Leistung seiner Mutter zumindest nicht explizit. Die Rüge der Rechtsverweigerung dringt daher nicht durch.
f) Der im angefochtenen Entscheid angenommene, unbestrittene Jahresbedarf des Beschwerdeführers von Fr. 22'323.-- wird durch die vom Verwaltungsgericht als zumutbar erachteten Leistungen der Eltern von Fr. 11'560.-- (Vater) und Fr. 11'040.-- (Mutter) bereits gedeckt. Selbst ohne Abzug des vom Verwaltungsgericht als zumutbare Eigenleistung des Beschwerdeführers angenommenen Betrages von Fr. 2'400.-- pro Jahr hätte der Beschwerdeführer daher keinen Anspruch auf Stipendien. Auf die gegen die Annahme einer zumutbaren Eigenleistung des Beschwerdeführers gerichteten Rügen ist daher schon mangels Relevanz nicht einzutreten, dies unabhängig davon, dass sie ihrerseits den Anforderungen an die Begründung gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht genügen. Es ist aber zumindest im Grundsatz durchaus nicht willkürlich, einem Studierenden eine bescheidene Eigenleistung zuzumuten. Noch 1999 konnte der Beschwerdeführer ein Einkommen von rund Fr. 20'000.-- erzielen. Wer unter spezifischen Umständen die Unzumutbarkeit einer solchen Eigenleistung dartun will, hätte zumindest solche Umstände - etwa schwerwiegende gesundheitliche Hindernisse - substanziiert zu belegen. Der Beschwerdeführer hat sich diesbezüglich mit blossen Behauptungen begnügt; so findet sich nicht einmal ein Arztzeugnis des Beschwerdeführers bei den Akten.
3.- Die Beschwerde erweist sich somit als offensichtlich unbegründet, soweit darauf eingetreten werden kann.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.-Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Kantonalen Stipendienkommission Zürich sowie dem Verwaltungsgericht (4. Abteilung) des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 18. Januar 2002
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: