Erwägungen:
Im Beschwerdeverfahren betreffend Anerkennung der Staatenlosigkeit forderte das Bundesverwaltungsgericht X._ mit Zwischenverfügung vom 16. September 2008 - unter Androhung des Nichteintretens im Säumnisfall - auf, bis spätestens zum 15. Oktober 2008 einen Kostenvorschuss von Fr. 700.-- zu leisten. Am 13. Oktober 2008 ist X._ mit einem als "Rekurs gegen den Entscheid vom 16.09.2008" bezeichneten, vom 10. Oktober 2008 datierten Schreiben ans Bundesgericht gelangt.
Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben die Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Dabei muss die Begründung sachbezogen sein; die Partei hat sich mit dem Inhalt bzw. zumindest rudimentär mit den das Resultat des angefochtenen Entscheids rechtfertigenden Erwägungen der Vorinstanz zu befassen. Angefochten ist vorliegend eine Zwischenverfügung, womit die Beschwerdeführerin zur Bezahlung eines Kostenvorschusses aufgefordert wird. In ihrer Rechtsschrift vom 10./13. Oktober 2008 befasst sie sich ausschliesslich mit der dem Beschwerdeverfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht zugrundeliegenden materiellrechtlichen Frage (Anerkennung der Staatenlosigkeit); mit keinem Wort geht sie auf die Frage der Kostenvorschusspflicht ein.
Damit ist wegen offensichtlichen Fehlens einer hinreichenden Begründung (vgl. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), ohne Schriftenwechsel oder weitere Instruktionsmassnahmen, im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Soweit angesichts der Beschwerdebeilagen auf das Vorliegen eines sinngemässen Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren zu schliessen wäre, könnte diesem wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht entsprochen werden (Art. 64 BGG). Hingegen ist der finanziellen Lage der Beschwerdeführerin bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 200.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Bundesamt für Migration und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Oktober 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Feller