Faits:
A. A.a Dame X._, née en 1962, et X._, né en 1955, se sont mariés le 7 septembre 1989. De cette union sont issus trois enfants, A._, née le 10 septembre 1992, B._, né le 10 avril 1995, et C._, né le 29 janvier 1999.
A.b Les parties ont quitté la Suisse en 1999 pour s'établir en Australie puis au Sri Lanka. Elles se sont séparées en 2003. X._ est alors reparti seul en Australie, dame X._ restant d'abord au Sri Lanka, puis regagnant la Suisse avec ses enfants le 21 février 2004. La dissolution du mariage par le divorce a été déclarée définitivement en Australie en 2004.
A.c X._ s'est marié en 2005. De cette seconde union est issu un enfant, le 30 janvier 2006. Il vit actuellement avec sa famille à Singapour.
B. B.a Le 1er mars 2004, dame X._ a ouvert une action visant à fixer les effets accessoires du jugement australien de divorce et à compléter celui-ci.
Par jugement du 25 février 2010, le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a notamment instauré un droit de visite en faveur du père, à charge pour lui d'aller chercher les enfants là où ils se trouvent et de les y ramener, fixé la contribution d'entretien due par le père à chaque enfant, allocations familiales non comprises, à 1'000 fr. par mois jusqu'à ce que l'enfant atteigne l'âge de 16 ans révolus et à 1'200 fr. par mois dès lors jusqu'à la majorité de l'enfant ou, respectivement, jusqu'à la fin de ses études ou de sa formation en application de l'art. 277 al. 2 CC. Il a aussi ordonné l'indexation de ces contributions dans la mesure où les revenus du père le seraient.
B.b Les deux parties ont recouru contre ce jugement auprès de la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le tribunal cantonal). X._ a conclu à sa réforme, en ce sens qu'il n'est pas tenu, dans l'hypothèse où il séjourne à l'étranger, de venir chercher ses enfants en Suisse et de les y ramener, et qu'il contribue à l'entretien de chacun de ses enfants par le versement d'une pension de 400 fr. par mois, allocations familiales non comprises, jusqu'à ce que l'enfant ait atteint l'âge de 16 ans révolus, et de 500 fr. par mois dès lors et jusqu'à la majorité de l'enfant ou respectivement jusqu'à la fin de ses études ou de sa formation en application de l'art. 277 al. 2 CC. Pour sa part, dame X._ a également conclu à la réforme du jugement, en ce sens que la contribution d'entretien en faveur des enfants comprenne les 34% du bonus servi par l'employeur au père.
Par arrêt du 23 août 2010, communiqué aux parties le 3 décembre 2010, le tribunal cantonal a partiellement admis le recours de X._ et rejeté celui de dame X._. Il a réformé le jugement attaqué en ce sens qu'il a retiré la charge relative au droit de visite imposant au père d'aller chercher les enfants là où ils se trouvent et de les y ramener. Au surplus, il a confirmé le jugement attaqué.
C. Par mémoire posté le 21 janvier 2011, X._ interjette un recours en matière civile contre ce jugement. Il conclut principalement à son annulation, la cause étant renvoyée à l'autorité cantonale pour nouveau jugement dans le sens des considérants, et subsidiairement à sa réforme, en ce sens que les pensions pour l'entretien des enfants soient fixées pour chacun d'eux, allocations familiales non comprises, à 400 fr. jusqu'à ce que l'enfant atteigne l'âge de 16 ans révolus, et à 500 fr. dès lors, jusqu'à ce que l'enfant atteigne la majorité ou respectivement jusqu'à la fin de ses études ou de sa formation, conformément à l'art. 277 al. 2 CC.
Le recourant a également requis d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire.
Aucune observation n'a été requise.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 135 III 1 consid. 1.1 et les réf. citées).
1.1 Le recours a été déposé en temps utile compte tenu des féries (art. 100 al. 1 et 46 al. 1 let. b LTF), contre une décision finale (art. 90 LTF) prise par l'autorité cantonale de dernière instance statuant sur recours (art. 75 LTF) dans une affaire civile (art. 72 al. 1 LTF) de nature pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF; ATF 116 II 493 consid. 2; arrêt 5A_138/2010 du 8 juillet 2010 consid. 1.1). Le recourant a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et, ayant en partie succombé dans ses conclusions, a un intérêt juridique à la modification de la décision attaquée (art. 76 al. 1 aLTF). Le recours en matière civile est donc en principe recevable.
1.2 Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours en se fondant sur d'autres arguments que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (ATF 133 III 545 consid. 2.2). Compte tenu des exigences de motivation posées, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), à l'art. 42 al. 2 LTF, le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une juridiction de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser lorsqu'elles ne sont plus discutées devant lui (ATF 133 IV 150 consid. 1.2).
1.3 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influencer le sort de la cause (art. 97 al. 1 in fine LTF). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF), à savoir que les constatations de fait sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 133 II 249 consid. 1.2.2), doit démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation. Le Tribunal fédéral n'examine en effet la violation de l'interdiction de l'arbitraire que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (principe d'allégation; ATF 133 IV 286 consid. 1.4).
2. Dans un premier grief, le recourant se plaint de la violation de l'interdiction de l'arbitraire, au sens de l'art. 9 Cst., dans l'appréciation des preuves relatives au montant de son revenu.
2.1 Le tribunal cantonal a complété l'état de fait établi en première instance. Il a retenu, d'une part, qu'il ressortait du contrat de travail du recourant que l'indemnité de transport que ce dernier percevait de la part de son employeur, soit 1'675 fr. par mois, avait pour but de l'aider à couvrir des trajets locaux qu'il effectuait dans le cadre de son travail et, d'autre part, que l'employeur avait émis une attestation du 6 mai 2010 relative à cette indemnité, attestation que le tribunal cantonal a retranscrite dans le jugement. Il a ensuite considéré que le recourant n'avait pas amené d'éléments établissant que ses frais effectifs de déplacements professionnels s'approchaient du montant de cette allocation et que le courrier de l'employeur ne permettait pas de retenir un tel montant. Ce courrier ne faisait que préciser qu'il s'agissait d'une indemnité forfaitaire destinée à couvrir lesdits frais - indemnité qui était préférée au remboursement des frais effectifs - mais n'établissait aucunement que le recourant supportait des frais de transport professionnels à hauteur de l'indemnité litigieuse. Sur ces considérations, les juges cantonaux ont inclus l'allocation de déplacement dans le revenu du recourant pour fixer les pensions dues aux enfants. En revanche, ils ont ajouté aux charges du recourant des frais de transports professionnels d'un montant estimé à 500 fr. Ils ont par ailleurs constaté que le recourant pouvait payer ses impôts, par 750 fr. au total, malgré le paiement des pensions litigieuses. Ce montant comprend la part de l'impôt dû sur l'indemnité litigieuse.
2.2 Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir fait une appréciation arbitraire de l'attestation du 6 mai 2010. Selon lui, les juges ne fournissent aucune explication pour rejeter l'attestation, se bornant à reprendre l'argumentation du juge des mesures provisionnelles qui s'était fondé, pour une période limitée, sur quelques quittances que le recourant avait conservées, et qui ne comprenaient pas l'impôt dû sur cette indemnité. Le recourant reproche également aux juges d'avoir ignoré qu'il ressort de l'attestation que l'indemnité de transport mensuelle est entièrement destinée à compenser les frais professionnels de l'employé, qu'elle ne constitue en aucun cas un revenu additionnel ou un salaire déguisé et que le forfait correspond aux dépenses moyennes attendues, augmentées de l'impôt que l'employé devra payer sur cette allocation. Du point de vue du recourant, cette appréciation des preuves conduit en outre à un résultat arbitraire puisqu'elle a pour conséquence de lui imputer un revenu de 10'370 fr. par mois, au lieu de 8'695 fr.
2.2 Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir fait une appréciation arbitraire de l'attestation du 6 mai 2010. Selon lui, les juges ne fournissent aucune explication pour rejeter l'attestation, se bornant à reprendre l'argumentation du juge des mesures provisionnelles qui s'était fondé, pour une période limitée, sur quelques quittances que le recourant avait conservées, et qui ne comprenaient pas l'impôt dû sur cette indemnité. Le recourant reproche également aux juges d'avoir ignoré qu'il ressort de l'attestation que l'indemnité de transport mensuelle est entièrement destinée à compenser les frais professionnels de l'employé, qu'elle ne constitue en aucun cas un revenu additionnel ou un salaire déguisé et que le forfait correspond aux dépenses moyennes attendues, augmentées de l'impôt que l'employé devra payer sur cette allocation. Du point de vue du recourant, cette appréciation des preuves conduit en outre à un résultat arbitraire puisqu'elle a pour conséquence de lui imputer un revenu de 10'370 fr. par mois, au lieu de 8'695 fr.
2.3 2.3.1 Les contributions d'entretien se déterminent en fonction du revenu net du débirentier. En font notamment partie le remboursement de frais par l'employeur, tant que ceux-ci ne correspondent pas à des dépenses effectives, supportées dans l'exercice de la profession (arrêt 5A_686/2010 du 6 décembre 2010 consid. 2.3; arrêt 5D_167/2008 du 13 janvier 2009 consid. 5, in FamPra.ch 2009 464; arrêt 5A_373/2007 du 30 octobre 2007 consid. 3.2, in FamPra.ch 2008 372). Dire si l'indemnité pour les frais de déplacement fait partie du salaire est une question de droit. En revanche, déterminer si cette indemnité correspond aux frais effectivement subis est une question de fait; le Tribunal fédéral l'examine dès lors avec une cognition limitée à l'arbitraire, au sens de l'art. 9 Cst. (supra consid. 1.3).
Le Tribunal fédéral se montre réservé en matière de constatation des faits et d'appréciation des preuves, vu le large pouvoir qu'il reconnaît dans ce domaine aux autorités cantonales (ATF 120 Ia 31 consid. 4b; 104 Ia 381 consid. 9 et les arrêts cités). Il n'intervient que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raison objective de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (ATF 134 V 53 consid. 4.3 et les réf. citées; 133 II 249 consid. 1.4.3; 129 I 8 consid. 2.1; arrêt 5A_726/2009 du 30 avril 2010 consid. 4.1, non publié in ATF 136 III 365).
2.3.2 En l'espèce, le tribunal cantonal a estimé que l'attestation de l'employeur n'était pas suffisante pour prouver que le recourant subissait effectivement des frais de déplacement professionnels à hauteur de 1'675 fr. par mois. Celle-ci ne faisait que préciser que l'allocation litigieuse était une indemnité forfaitaire. Pour motiver son appréciation, il a également relevé que le recourant n'avait pas produit d'autres notes de frais que celles du mois d'octobre 2008, apportées lors de la procédure de mesures provisionnelles, d'où il ressortait qu'il avait subi des frais de taxis à hauteur de 431 fr. 45. En outre, par arrêt du 7 mai 2009 rendu sur recours dans cette procédure de mesures provisionnelles, la Chambre des recours avait déjà opposé au recourant que ces frais ne paraissaient pas, à l'époque, tous professionnellement justifiés.
L'appréciation des preuves telle qu'effectuée par le tribunal cantonal n'apparaît pas arbitraire. Il ressort certes de l'attestation litigieuse que, selon l'employeur, l'indemnité ne constitue pas un salaire caché et est imposable en raison du droit applicable à Singapour. Il n'en demeure pas moins que cette indemnité est de caractère forfaitaire et qu'elle repose, par essence, sur une estimation. Le tribunal cantonal pouvait donc, sans arbitraire, considérer que cette attestation était insuffisante à démontrer l'effectivité des dépenses et exiger du recourant, soumis à ce régime des forfaits depuis mai 2008, de produire des factures pour prouver ses frais professionnels. Cela vaut d'autant plus que l'instance cantonale avait déjà refusé de prendre en compte l'entier de ce montant dans la procédure de mesures provisionnelles, en reprochant au recourant de n'avoir pas produit de factures suffisamment probantes à cet effet (cf. dans cette cause, arrêt 5A_491/2009 du 17 novembre 2009 consid. 3.3). Par ailleurs, la critique du recourant selon laquelle l'autorité cantonale a ignoré qu'une partie de l'indemnité est destinée à payer un impôt n'est pas pertinente. Le tribunal cantonal a tenu compte de l'entier du montant des impôts allégué par le recourant en vérifiant si, outre ses charges incompressibles, ce dernier pouvait s'en acquitter tout en servant les contributions d'entretien des enfants. Dès lors, s'il a considéré l'entier de l'indemnité comme un salaire, il en a déduit ensuite la part d'impôt. En définitive, la situation financière du recourant ne s'en trouve donc pas modifiée.
3. Dans un second grief, le recourant invoque la violation de l'art. 285 al. 1 CC. Il reproche à la cour cantonale de n'avoir pas inclus dans ses charges l'entier de son assurance-maladie, ainsi que sa prévoyance et sa charge fiscale (cf. infra consid. 3.2). En outre, il semble reprocher au tribunal d'avoir considéré qu'il percevait un bonus (cf. infra consid. 3.5). En revanche, le recourant ne formule aucun grief relatif au coût d'entretien des enfants, à la méthode de calcul utilisée par l'autorité cantonale, à la répartition de la prise en charge de ces coûts entre les parents ou à l'égalité de traitement entre les enfants issus des deux unions. Ces questions ne seront donc pas examinées, faute de motivation, au sens de l'art. 42 al. 2 LTF (supra consid. 1.2).
3.1 En fait, le tribunal cantonal a retenu que le recourant payait, pour lui et sa famille, des primes d'assurance-maladie de 740 fr. par mois, dont 354 fr. 10 d'assurance de frais d'hospitalisation en division privée dans toute la Suisse et couverture intégrale des prestations hospitalières à l'étranger. En droit, pour déterminer si les contributions d'entretien étaient correctes, le tribunal cantonal s'est référé à la pratique vaudoise qui se fonde, en principe, sur un pourcentage du revenu mensuel ou de la capacité de gain du débirentier, dont l'importance varie en fonction du nombre d'enfants à charge, tout en précisant qu'il s'agit-là d'un taux approximatif qui doit être pondéré au vu des circonstances et de l'équité. Il a ainsi considéré que la contribution d'entretien retenue par le premier juge, qui correspondait à un peu plus de 30% du revenu du recourant (30,85%), était correcte. Le tribunal cantonal a ensuite examiné si cette contribution d'entretien porte atteinte au minimum vital du recourant. Pour ce faire, il a inclus dans les charges du recourant un montant de base majoré de 20%, par 2'520 fr., pour un couple avec un enfant de moins de 10 ans, la part "non privée" de l'assurance-maladie, par 385 fr. 90, le loyer, par 1'600 fr., et les frais de transport professionnels, estimés à 500 fr., soit 5'005 fr. environ au total.
En conclusion, il a estimé que les pensions litigieuses, de 3'200 fr., n'entamaient pas le minimum vital du recourant et qu'avec le solde de son revenu, soit 2'165 fr. (10'370 fr. - 5'005 fr. - 3'200 fr.), il pouvait constituer sa prévoyance privée par des versements mensuels de 1'200 fr., ainsi que payer ses impôts, par 750 fr.
3.2 Le recourant fait grief au tribunal cantonal d'avoir inclus dans ses charges la prime d'assurance-maladie à hauteur de 385 fr. 90 seulement, au lieu de la prendre en compte dans son entier, soit 740 fr. Cette réduction est selon lui injustifiée car il lui revient de s'assurer pour l'hospitalisation, étant couvert par son employeur pour les soins ambulatoires, et d'assurer sa famille pour les deux types de prestations, celle-ci ne bénéficiant d'aucune couverture de la part de l'employeur. N'étant pas considéré comme "résident" à Singapour, il ne peut pas s'assurer différemment. Le recourant reproche également au tribunal cantonal ne n'avoir pas ajouté à ses charges le montant qu'il consacre à sa prévoyance, par 1'200 fr., alors que, pour la même raison, il est tenu de s'assurer à titre individuel. Il semble aussi reprocher aux juges cantonaux de n'avoir pas inclus dans ses charges les impôts, alors que la bonne situation des parties le permet.
3.2 Le recourant fait grief au tribunal cantonal d'avoir inclus dans ses charges la prime d'assurance-maladie à hauteur de 385 fr. 90 seulement, au lieu de la prendre en compte dans son entier, soit 740 fr. Cette réduction est selon lui injustifiée car il lui revient de s'assurer pour l'hospitalisation, étant couvert par son employeur pour les soins ambulatoires, et d'assurer sa famille pour les deux types de prestations, celle-ci ne bénéficiant d'aucune couverture de la part de l'employeur. N'étant pas considéré comme "résident" à Singapour, il ne peut pas s'assurer différemment. Le recourant reproche également au tribunal cantonal ne n'avoir pas ajouté à ses charges le montant qu'il consacre à sa prévoyance, par 1'200 fr., alors que, pour la même raison, il est tenu de s'assurer à titre individuel. Il semble aussi reprocher aux juges cantonaux de n'avoir pas inclus dans ses charges les impôts, alors que la bonne situation des parties le permet.
3.3 3.3.1 En principe, on ne prend en considération dans le minimum vital du droit des poursuites (applicable pour le calcul des contributions d'entretien, celles-ci ne devant pas porter atteinte à ce minimum laissé au débirentier, cf. ATF 137 III 59 consid. 4.2.2 et les réf. citées; 135 III 66 consid. 2 à 10) que les primes obligatoires, c'est-à-dire celles dues en vertu d'un devoir légal ou d'un contrat de travail. Ainsi, en matière d'assurance-maladie, seules les primes dues en vertu de la Loi fédérale du 18 mars 1994 sur l'assurance-maladie (LAMal, RS 832.10) peuvent être prises en compte dans le calcul du minimum vital (ATF 129 III 242 consid. 4.1; arrêt 5A_837/2010 du 11 février 2011 consid. 3.3). Les primes de l'assurance-maladie complémentaire, régie par la Loi fédérale du 2 avril 1908 sur le contrat d'assurance (LCA, RS 221.229.1), doivent être acquittées au moyen du montant de base et de la réserve pour dépenses imprévues (ATF 134 III 323 consid. 3). Des exceptions à cette règle sont toutefois possibles (arrêt 5C.53/2005 du 31 mai 2005 consid. 5.2, in FamPra.ch 2005 969).
En principe, si l'assuré transfère son domicile à l'étranger, sa couverture d'assurance-maladie obligatoire prend fin (art. 1 al. 1 et 5 al. 3 LAMal; art. 1 Ordonnance du 27 juin 1995 sur l'assurance-maladie [OAMal, RS 832.102]). Les assureurs peuvent maintenir des rapports d'assurance, mais ceux-ci sont dès lors de nature contractuelle, soumis à la LCA.
3.3.2 En outre, sont comprises dans le minimum vital les cotisations à des assurances sociales autres que l'assurance-maladie, si elles ne sont pas déjà déduites du revenu brut, telles que celles à l'AVS/AI/AP ou à la caisse de pension et de prévoyance (cf. Lignes directrices du 1er juillet 2009 pour le calcul du minimum d'existence en matière de poursuite [minimum vital] selon l'article 93 LP élaborées par la Conférence des préposés aux poursuites et faillites de Suisse, publiées in Bulletin des poursuites et faillites 2009 (73) 196 ss).
3.3.3 Enfin, si les moyens des parties sont insuffisants pour couvrir leurs minima vitaux du droit des poursuites, la charge fiscale ne doit pas être prise en compte (arrêt 5A_158/2010 du 25 mars 2010 consid. 4.2; 5A_383/2007 du 9 novembre 2007 consid. 2.2, in FamPra.ch 2008 397; 5C.282/2002 du 27 mars 2003 consid. 2.1, in JdT 2003 I 193).
3.3.3 Enfin, si les moyens des parties sont insuffisants pour couvrir leurs minima vitaux du droit des poursuites, la charge fiscale ne doit pas être prise en compte (arrêt 5A_158/2010 du 25 mars 2010 consid. 4.2; 5A_383/2007 du 9 novembre 2007 consid. 2.2, in FamPra.ch 2008 397; 5C.282/2002 du 27 mars 2003 consid. 2.1, in JdT 2003 I 193).
3.4 3.4.1 En l'espèce, le tribunal cantonal a inclus dans les charges du recourant "la part non privée de l'assurance-maladie". En réalité, l'ensemble des rapports d'assurance du recourant et de sa famille avec l'assureur-maladie est de nature privée, étant donné que ces assurés ne sont pas domiciliés en Suisse (supra consid. 3.3.1). Le tribunal cantonal a donc pris en compte dans les charges du recourant une part des primes d'assurance-maladie privée, dont la plus importante est celle due en vertu de l'"assurance-maladie facultative", selon sa police d'assurance. Il a en revanche jugé que celles de prestations liées à l'"assurance des frais d'hospitalisation" vont au-delà du nécessaire.
Le tribunal cantonal doit être suivi sur ce point. En effet, il ressort des conditions spéciales en complément des CGA relatives à l'assurance-maladie facultative (édition 01.2006) auprès de laquelle le recourant est assuré (disponibles sur: http://www.kpt.ch/KPT/Homepage/Produkte/avb/versicherungsbedingungen/f/), que cette assurance privée couvre, dans certaines limites, les traitements hospitaliers (cf. art. 3). Il ressort de celles relatives à l'assurance des frais d'hospitalisation (édition 01.2007) (disponibles sur: http://www.kpt.ch/KPT/Homepage/Produkte/avb/versicherungsbedingungen/h/) que cette assurance a pour but la prise en charge, notamment, des coûts d'un traitement hospitalier dans un hôpital pour soins aigus, une clinique de réadaptation ou dans une clinique psychiatrique en complément de l'assurance obligatoire des soins ou de l'assurance-maladie facultative (cf. art. 1). Si le débirentier domicilié à l'étranger ne peut pas conclure d'assurance maladie dans son pays d'accueil, il doit pouvoir maintenir sa couverture en Suisse. L'ajout, dans ses charges, des primes d'assurance-maladie privée pour calculer la contribution d'entretien constitue une exception justifiée à la règle qui limite l'étendue du minimum vital élargi aux primes obligatoires (supra consid. 3.3.1). En revanche, le débirentier ne peut pas prétendre à une couverture complémentaire pour ses frais d'hospitalisation, cette couverture allant au-delà de celle qui correspond à l'assurance-maladie obligatoire.
En dépit de ce que soutient le recourant, l'assurance-maladie facultative dont il bénéficie avec sa famille les couvre déjà pour les soins ambulatoires et ceux prodigués en milieu hospitalier. Ainsi, l'assurance complémentaire des frais hospitaliers va au-delà des charges qu'il faut considérer comme incompressibles et le tribunal cantonal n'a pas violé l'art. 285 CC en refusant de prendre en compte cette charge. En ce qui concerne le recourant, la couverture pour les soins ambulatoires constitue même une sur-assurance, étant donné que le plan médical de son employeur le couvre déjà pour ces prestations.
3.4.2 Le tribunal cantonal n'a pas pris en compte dans les charges du recourant le montant de 1'200 fr. que ce dernier investit dans sa prévoyance professionnelle. Il a par contre vérifié si le débirentier pouvait encore verser ce montant avec son salaire résiduel, déduction faite des charges incompressibles et des contributions d'entretien. Le recourant n'a pas démontré qu'il est arbitraire de retenir que ses revenus sont de 10'370 fr. (supra consid. 2.3.2). En outre, c'est à juste titre que le tribunal cantonal n'a pas inclus dans les charges du recourant les primes liées à l'assurance des frais hospitaliers, celle-ci étant somptuaire. Ainsi, les charges du débirentier sont arrêtées à 5'005 fr. environ. Même en y ajoutant la dette de prévoyance, par 1'200 fr., il resterait au recourant un montant résiduel suffisant pour couvrir les contributions d'entretien de 3'200 fr. Ce montant s'avère aussi suffisant pour payer les impôts, par 750 fr.
3.5 Le recourant semble encore reprocher à la cour cantonale d'avoir considéré à tort qu'il reçoit un bonus de la part de son employeur. Cette question relève du fait. Pour obtenir une modification de la décision sur ce point, le recourant devait donc démontrer, par une argumentation précise, que l'établissement des faits tels que retenus par l'autorité précédente était arbitraire. Or, dans son écriture, le recourant se contente d'alléguer de manière toute générale que le versement du bonus dépend du bon vouloir de son employeur, sans être prévu contractuellement. Il n'explique pas si le bonus qu'il a perçu en 2009-2010 s'écarte de la pratique généralement suivie dans l'entreprise. Cette critique, purement appellatoire, est irrecevable (supra consid. 1.3). Au demeurant on ne comprend pas si, par ce grief, le recourant entend simplement préciser que, même si le bonus était admis, il ne faudrait pas l'ajouter à ses revenus car cette somme est utilisée entièrement pour exercer le droit de visite, ou s'il conteste pouvoir prendre en charge le coût résultant du droit de visite. Dès lors, même si on admettait en fait que le recourant ne percevait pas de bonus, on ne pourrait entrer en matière sur le grief en droit, faute de motivation suffisante (supra consid. 1.2).
4. En conclusion, le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable. Les conclusions du recourant étant dépourvues de toute chance de succès, sa requête d'assistance judiciaire doit être rejetée (art. 64 al. 1 LTF) et les frais judiciaires mis à sa charge (art. 66 al. 1 LTF). Aucun dépens n'est accordé à la partie intimée, celle-ci n'ayant pas été invitée à se déterminer sur le recours (art. 68 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 6 juin 2011
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Hohl Achtari