Erwägungen:
1. Das Amtsstatthalteramt Luzern führte gegen X._ eine Strafuntersuchung wegen mehrfacher Nötigung. Das Amtsstatthalteramt stellte mit Entscheid vom 19. August 2010 die Strafuntersuchung ein, auferlegte dem Angeklagten die Verfahrenskosten und verpflichtete ihn, einem Kinderheim in Luzern Fr. 300.-- zu bezahlen. Auf eine dagegen von X._ erhobene Beschwerde trat die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern mit Entscheid vom 21. September 2010 nicht ein. Dagegen erhob X._ Beschwerde, auf welche das Obergericht des Kantons Luzern mangels Begründung mit Entscheid vom 19. April 2011 nicht eintrat.
2. Gegen den Entscheid des Obergerichts gelangte X._ mit Eingaben vom 19. Juli 2011, 8. und 19. September 2011 sowohl an die Staatsanwaltschaft bzw. Obergericht des Kantons Luzern als auch an das Bundesgericht in Luzern. Diese liessen mit Schreiben vom 6., 14. und 19. September 2011 die bei ihnen von X._ eingereichten Eingaben dem Bundesgericht in Lausanne zur weiteren Behandlung zugehen. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung des Obergerichts, die zum Nichteintreten auf die Beschwerde führte, nicht auseinander. Aus der Beschwerde ergibt sich nicht, inwiefern die Begründung des angefochtenen Urteils bzw. das Urteil selber im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. in diesem Zusammenhang BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen) nicht, weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Luzern, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. September 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli