Sachverhalt:
A. X._ stellte am 13. Oktober 2011 in der gegen Z._ angehobenen Betreibung Nr. ... des Betreibungsamtes Siggenthal-Ennetbaden beim Bezirksgericht Baden für die Erben S._ und T._ in seiner Funktion als Erbenvertreter das Gesuch um provisorische Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 10'031.35. Der Gerichtspräsident nahm das Gesuch als ein solches des Erbenvertreters entgegen und wies es am 13. Dezember 2011 ab, da bezüglich der in Betreibung gesetzten Zinsen aus einem Darlehen kein Rechtsöffnungstitel vorliege.
B. Das Obergericht des Kantons Aargau trat auf die dagegen erhobene Beschwerde von X._ mit Entscheid vom 12. März 2012 nicht ein, da es ihr an einem rechtsgenüglichen Antrag fehle.
C. Mit Eingabe vom 24. April 2011 ist X._ an das Bundesgericht gelangt. Der Beschwerdeführer verlangt die Anweisung an die Vorinstanz, "sich mit unseren übrigen Argumenten auseinander zu setzen". Zudem seien die Kostenfolgen des angefochtenen Entscheides aufzuheben.
Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid, mit welchem das Obergericht auf eine Beschwerde betreffend die Nichtgewährung der provisorischen Rechtsöffnung nicht eingetreten ist. Dabei handelt es sich um einen Endentscheid in einer Zwangsvollstreckungssache (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG; BGE 134 III 141 E. 2 S. 143). Dagegen ist die Beschwerde in Zivilsachen gegeben, sofern die Streitwertgrenze von Fr. 30'000.-- erreicht wird (Art. 74 Abs. 1. lit. b BGG). Dies ist vorliegend nicht der Fall. Damit bleibt zu prüfen, ob eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung gegeben ist (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG), welche vom Bundesgericht nur mit Zurückhaltung angenommen wird. Zwar betont der Beschwerdeführer den dringenden Handlungsbedarf für die Klärung der Rechtslage und weist auf die praktische Bedeutung seiner Beschwerde für das Erbrecht hin. Aus seinen allgemein gehaltenen Hinweisen ergibt sich jedoch nicht, weshalb das Bundesgericht im vorliegenden Fall eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung annehmen sollte (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 137 III 580 E. 1.1 S. 582). Im Vordergrund steht zudem die Frage, ob das Obergericht auf das Begehren des Beschwerdeführers überhaupt hätte eintreten müssen. Damit ist die Beschwerde in Zivilsachen nicht gegeben.
1.2 Die Eingabe des Beschwerdeführers ist daher - ungeachtet der Bezeichnung - insgesamt als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegen zu nehmen (Art. 113 BGG). Geprüft werden kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte (Art. 116 BGG). Soweit die Verletzung des Willkürverbotes (Art. 9 BV) gerügt wird, gelten erhöhte Begründungsanforderungen. Insbesondere ist darzutun, weshalb der angefochtene Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis unhaltbar ist (BGE 134 II 124 E. 4.1 S. 133; 134 I 83 E. 3.2 S. 88).
1.3 Die Beschwerdeschrift hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdeführer begnügt sich mit dem Antrag, "die kantonale Instanz anzuweisen, sich mit unseren übrigen Argumenten auseinander zu setzen". Da sich der Antrag gegen einen Nichteintretensentscheid richtet, erweist er sich ungeachtet des reformatorischen Charakters der Verfassungsbeschwerde als genügend (Art. 107 Abs. 2 i.V. mit Art. 117 BGG; vgl. BGE 134 III 379 E. 1.3 S. 383).
2. Anlass zum vorliegenden Verfahren geben die Anforderungen an den Antrag in einer kantonalen Beschwerde gegen einen ablehnenden Rechtsöffnungsentscheid.
2.1 Das Obergericht kam zum Schluss, der blosse Rückweisungsantrag genüge im vorliegenden Fall nicht. Dabei stützte es sich auf den Wortlaut des Gesetzes, der besagt, dass die angerufene Instanz im Falle der Gutheissung der Beschwerde die Sache an die Vorinstanz zurückweise oder, wenn die Sache spruchreif sei, selber entscheide (Art. 327 Abs. 3 lit. a und b ZPO); hinsichtlich des im konkreten Fall jeweils angebrachten Vorgehens stehe der Beschwerdeinstanz ein gewisses Ermessen zu. Zudem weist das Obergericht auf die Lehre hin, welche diese Auslegung stützt, ohne die abweichenden Meinungen hierzu auszublenden. Im konkreten Fall habe der Beschwerdeführer weder dargelegt, wie die Erstinstanz im Falle einer Rückweisung hätte entscheiden müssen, noch ausgeführt, weshalb sich eine Rückweisung aufdränge. Die von ihm verlangte Auseinandersetzung mit den weiteren Argumenten der Gegenpartei hätte auch vom Obergericht gemacht werden können. In der Sache wäre die Beschwerde ohnehin abzuweisen gewesen. Die in Betreibung gesetzten Darlehenszinsen seien gemäss den einzig massgeblichen Bestimmungen des Obligationenrechts inzwischen verjährt, weshalb die Betriebene die Einrede der Verjährung zu Recht erhoben habe. Der vom Beschwerdeführer angerufene Art. 614 ZGB sei eine erbrechtliche Teilungsregel, ohne Auswirkung auf die Fälligkeit des Darlehens und damit der geforderten Zinsen.
2.2 Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht die Verletzung des rechtlichen Gehörs vor, da es auf seinen Rückweisungsantrag nicht eingetreten sei. Hier vermengt der Beschwerdeführer den verfassungsmässig garantierten Gehörsanspruch (Art. 29 Abs. 2 BV) mit prozessualen Erfordernissen an ein Rechtsmittel. Erst wenn der Antrag an das Obergericht den gesetzlichen Anforderungen genügt, was im vorliegenden Fall gerade strittig ist, kann sich die Frage nach der genügenden Berücksichtigung des Parteistandpunktes überhaupt stellen. Damit kann sich der Beschwerdeführer nicht gleichsam vorweg auf seinen Anspruch auf rechtliches Gehör berufen.
2.3 Ob die Beschwerde nach Art. 319 ff. ZPO einen Antrag in der Sache enthalten und wie ein solcher lauten muss, kann vorliegend einzig unter Willkürgesichtspunkten geprüft werden (vgl. zur Bezifferung des Berufungsantrags: BGE 137 III 617 E. 4 S. 618). Das Obergericht hat sich auf den Standpunkt gestellt, dass in Anwendung von Art. 327 Abs. 3 ZPO kassatorisch oder reformatorisch zu urteilen sei. Diese beiden Entscheidarten seien gleichwertig und ihre konkrete Anwendung liege im Ermessen der angerufenen Instanz, die zudem nicht an die Parteianträge gebunden sei. Gestützt auf Art. 327 Abs. 3 lit. a ZPO behauptet der Beschwerdeführer demgegenüber bloss, sich mit einem Rückweisungsantrag begnügen zu können. Damit legt er nicht dar, inwiefern die obergerichtliche Sichtweise im Ergebnis unhaltbar sein sollte. Insbesondere wird nicht ersichtlich, weshalb die Möglichkeiten von Art. 327 Abs. 3 lit. a und b ZPO und damit die richterliche Entscheidfindung eingeschränkt werden sollten, weil der Beschwerdeführer sich auf ein rein kassatorisches Rechtsbegehren beschränken möchte. Damit wird er den Begründungsanforderungen an eine Verfassungsbeschwerde in keiner Weise gerecht (E. 1.2).
2.4 Der Beschwerdeführer geht zudem auf die nicht zwingend notwendigen materiellen Ausführungen des Obergerichts ein. Er erneuert den bereits im kantonalen Verfahren vertretenen Standpunkt, dass eine Verjährung des Darlehens und damit der in Betreibung gesetzten Zinsen aufgrund von Art. 614 ZGB nicht eingetreten sei. Das Obergericht hat ausführlich dargelegt, weshalb sich die Verjährung nicht nach den obligationenrechtlichen Bestimmungen richtet. Zu dieser Erwägung nimmt der Beschwerdeführer nicht Stellung. Sein Hinweis auf eine diesbezügliche Regelung im Darlehensvertrag ist zudem nicht nachvollziehbar. Damit genügen die Darlegungen des Beschwerdeführers zur Begründung der Willkürrüge - als vorliegend einzig zulässiger Rüge - auch in diesem Punkt nicht (E. 1.2).
2.5 Der Antrag des Beschwerdeführers, die ihm vom Obergericht auferlegten Kosten- und Entschädigungsfolgen aufzuheben, entbehrt jeder Begründung. Soweit ihm neben dem Antrag in der Sache überhaupt selbständige Bedeutung zukommt, ist darauf nicht einzutreten.
3. Nach dem Dargelegten ist der Beschwerde kein Erfolg beschieden. Ausgangsgemäss trägt der Beschwerdeführer die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juli 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante