In Erwägung,
dass das Bundesgericht in Dispositiv-Ziffer 1 des Urteils 8C_629/2009 vom 29. März 2010 die von der Zürich Versicherungs-Gesellschaft im Verfahren gegen V._ erhobene Beschwerde teilweise guthiess, den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 29. Mai 2009 bis auf den in den Erwägungen, auf welche verwiesen wurde, zugesprochenen Verzugszins aufhob und die Beschwerde bezüglich dieses Verzugszinses abwies,
dass V._ am 10. Mai 2010 ein Gesuch um Erläuterung der besagten Ziffer des Urteils-Dispositivs einreichen lässt,
dass keine Vernehmlassungen eingeholten wurden,
dass wenn das Dispositiv eines bundesgerichtlichen Urteils unklar, unvollständig oder zweideutig ist, seine Bestimmungen untereinander oder mit der Begründung im Widerspruch stehen oder es Redaktions- oder Rechnungsfehler enthält, das Bundesgericht auf schriftliches Gesuch einer Partei oder von Amtes wegen die Erläuterung (oder Berichtigung) vornimmt (Art. 129 Abs. 1 BGG),
dass die Gesuchstellerin nicht dartut, inwiefern einer der genannten Erläuterungstatbestände gegeben sein soll,
dass sie vielmehr inhaltliche Kritik am Urteil 8C_629/2009 übt und dabei namentlich eine Verletzung von Art. 6 und Art. 8 EMRK sowie des Gebots der Rechtssicherheit rügt,
dass solche Beanstandungen nicht Gegenstand einer Erläuterung im Sinne von Art. 129 BGG bilden können (Urteile 4G_2/2009 vom 21. Oktober 2009 E. 1.1, 2G_1/2009 vom 26. August 2009 E. 1),
dass die Gesuchstellerin nicht begründet, inwiefern sich aufgrund der von ihr angerufenen Rechtsgrundlagen ein Erläuterungsbedarf ergeben soll,
dass das Gesuch somit abzuweisen ist, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann,
dass Gerichtskosten zu erheben sind (Urteil 5G_1/2009 vom 26. Januar 2010 E. 4, 4G_1/2007 vom 13. September 2007; ELISABETH ESCHER, in: Basler Kommentar, BGG, N 7 zu Art. 129 BGG), welche der unterliegenden Gesuchstellerin überbunden werden (Art. 66 Abs. 1 BGG),
erkennt das Bundesgericht:
1. Das Erläuterungsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Gesuchstellerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. Juni 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Lanz