Faits:
A.
A.a. Le 1er octobre 1998, Y._ AG et la société en nom collectif Garage X._ se sont liées par un contrat dit « de vente et de représentation » qui intégrait l'entreprise de cette société-ci - un garage exploité à ... - au réseau des garages et ateliers de la marque de véhicules Y._. Ce contrat était conclu pour une durée indéterminée et chaque partie pouvait le résilier pour la fin d'un mois à condition d'observer, en règle générale, un délai de résiliation de deux ans.
A partir de 2004, les relations entre les parties se sont détériorées pour cesser à la fin de ladite année.
A.b. Le 4 avril 2006, Y._ AG a ouvert action contre Garage X._ devant le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel. Elle a conclu à ce que la défenderesse fût condamnée, notamment, à cesser d'utiliser la marque Y._, à tolérer l'enlèvement des installations publicitaires de cette marque et à payer diverses sommes, dont un montant minimum de 60'000 fr. à titre de remise du gain illicite. Dans leur dernier état, ses conclusions pécuniaires dépassaient 200'000 fr.
La défenderesse a conclu à sa libération des fins de la demande.
Après diverses péripéties procédurales, qui ont donné lieu au prononcé de trois arrêts du Tribunal fédéral en 2006 et 2007 (causes 4P.299/2006, 4A_85/2007 et 4A_443/2007), la IIe Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois, statuant en instance unique, a rendu son jugement sur le fond en date du 1er février 2010. Dans le dispositif de ce jugement, elle a, notamment, sommé la défenderesse de cesser d'utiliser la marque Y._, sous la menace, pour ses associés, des peines prévues par l'art. 292 CP; ordonné, à certaines conditions, la confiscation des objets en possession de la défenderesse sur lesquels figurait la marque Y._; enjoint à la défenderesse de permettre l'accès nécessaire au démontage des installations Y._ par la société B._ AG, mandatée par Y._ AG, sous la menace, pour ses associés, des peines prévues par l'art. 292 CP; condamné la défenderesse au versement de 84'000 fr., plus intérêts, à titre de remise d'un gain illicite; enfin, rejeté la demande pour le surplus.
Par arrêt du 27 mai 2010, le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure où il était recevable, le recours en matière civile formé par la défenderesse contre le jugement précité (cause 4A_175/2010).
A.c. Le 8 novembre 2011, la Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois, statuant sur une requête en exécution du jugement du 1er février 2010 déposée par Y._ AG, a chargé le greffe du Tribunal cantonal de procéder à la confiscation ordonnée dans ledit jugement, le cas échéant avec l'aide de la police, et sommé l'intimée à la requête d'autoriser la société B._ AG ou toute autre personne désignée par la Cour à accéder au garage pour le démontage des installations Y._, l'aide de la police étant réservée au besoin.
B.
En date du 2 novembre 2012, Y._ AG a déposé une nouvelle requête d'exécution du jugement en question, en ce sens, d'une part, que le Garage X._ devait être condamné à une amende d'ordre de 750 fr. par jour jusqu'à ce qu'il cesse d'utiliser la marque Y._ et, d'autre part, que l'hébergeur du site Internet www.centre-Y._.ch devait être invité à en bloquer l'utilisation.
Par décision du 2 mai 2013, la Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a ordonné à la société C._ SA, hébergeur du site de l'intimée à la requête, de bloquer l'utilisation de l'adresse www.centre-Y._.ch. Elle a mis en demeure le Garage X._ de ne plus faire référence à la marque Y._, dès le 31 mai 2013, dans sa publicité ou de quelque manière que ce soit, sous réserve de l'usage admis dans l'ATF 128 III 146, en particulier de cesser d'utiliser la désignation centre-Y._ et Y._@fournisseur. Les juges cantonaux ont encore dit qu'en cas de non-respect de ces injonctions, le Garage X._ serait condamné, sur requête de Y._ AG, à verser une amende d'ordre de 400 fr. par jour d'inexécution, conformément à l'art. 343 al. 1 let. c CPC. Ils ont rejeté, au surplus, toute autre conclusion.
C.
Le 5 juin 2013, la société en nom collectif Garage X._ (ci-après: la recourante), agissant seule, a formé un recours en matière civile, assorti d'une requête d'effet suspensif. Elle conclut, principalement, à l'annulation de la décision du 2 mai 2013 et au renvoi de la cause à l'autorité intimée pour nouvelle décision au sens des considérants de l'arrêt fédéral à venir. A titre subsidiaire, la recourante invite le Tribunal fédéral à dire qu'elle a correctement exécuté, à ce jour, le jugement rendu le 1er février 2010 par la IIe Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois.
Dans sa réponse du 21 juin 2013, Y._ AG (ci-après: l'intimée) conclut au rejet du recours. Quant à l'autorité intimée, elle a renoncé à présenter des observations.
Considérant en droit:
1.
1.1. Interjeté par la partie qui s'est opposée sans succès, pour l'essentiel, à la requête d'exécution d'un jugement la concernant (art. 76 al. 1 LTF) et dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF), relative à l'exécution forcée d'un jugement de nature civile (art. 72 al. 2 let. b ch. 1 LTF), rendue par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 al. 1 LTF) dans une affaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil prescrit (art. 74 al. 1 let. b LTF), le présent recours en matière civile est recevable puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
1.2. Le recours est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties, apprécie librement la portée juridique des faits, mais s'en tient, d'ordinaire, aux questions juridiques soulevées dans le mémoire de recours (art. 42 al. 2 LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 133 II 249 consid. 1.4.1 p. 254); il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que si le grief correspondant a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88; 134 II 244 consid. 2.2 p. 246; 133 II 249 consid. 1.4.2).
Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF); en règle générale, les allégations de fait et les moyens de preuve nouveaux sont irrecevables (art. 99 al. 1 LTF). Le tribunal peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 133 II 249 consid. 1.1.2 p. 252), ou établies en violation du droit (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante est autorisée à attaquer les constatations de fait ainsi viciées si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
2.
2.1. Dans un premier moyen, intitulé "Droit d'être entendu et procédure applicable", la recourante reproche aux juges précédents d'avoir rendu sa décision en procédure sommaire. A son avis, la nouvelle demande d'exécution du même jugement aurait dû être traitée selon la procédure ordinaire, dès lors que ledit jugement avait été correctement exécuté. En tout état de cause, les conditions d'application de la procédure des cas clairs, au sens de l'art. 257 CPC, ne seraient pas réalisées en l'espèce.
2.2. Le moyen soulevé tombe à faux, si tant est que sa motivation peu claire puisse être considérée comme suffisante.
C'est le lieu de rappeler que le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. accorde aux parties la faculté de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à leur détriment, de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur la décision, d'avoir accès au dossier, de participer à l'administration des preuves et de se déterminer à leur propos (ATF 136 I 265 consid. 3.2 p. 272; 135 II 286 consid. 5.1 p. 293; 129 II 497 consid. 2.2 p. 504).
La recourante n'indique pas lequel de ces différents éléments constitutifs de la garantie constitutionnelle invoquée aurait été méconnu en l'occurrence, ni en quoi il l'aurait été. En vertu de l'art. 106 al. 2 LTF, la Cour de céans ne saurait examiner d'office cette question.
Quoi qu'il en soit, la recourante se plaint à tort de n'avoir pas eu la possibilité de faire valoir son point de vue dans le cadre plus étendu de la procédure ordinaire des art. 219 ss CPC. En effet, comme l'autorité intimée le lui a déjà expliqué au consid. 1 de sa décision susmentionnée du 8 novembre 2011, l'applicabilité de la procédure sommaire ne découle pas du fait que la requête d'exécution aurait prétendument été fondée sur la disposition régissant les cas clairs (art. 257 al. 1 CPC), mais de l'art. 339 al. 2 CPC, qui prescrit au tribunal de rendre sa décision touchant les mesures d'exécution en procédure sommaire et constitue l'une des exceptions légales à l'application de la procédure ordinaire (cf. art. 219 i.f. CPC).
3.
L'art. 341 al. 3 CPC dispose, notamment, que, sur le fond, la partie succombante peut uniquement alléguer que des faits s'opposant à l'exécution de la décision se sont produits après la notification de celle-ci, par exemple l'extinction, le sursis, la prescription ou la péremption de la prestation due.
Se référant à cette disposition, la Cour civile a dénié à la recourante le droit de remettre en cause la question du caractère fallacieux de la dénomination "centre Y._", semblable caractère ayant été reconnu par le jugement au fond du 1er février 2010 qui bénéficie de l'autorité de la chose jugée. Elle l'a fait à juste titre sur le vu du texte de la disposition citée. Partant, la tentative de la recourante de revenir indirectement sur ce qui a été jugé dans la procédure au fond par le biais d'objections matérielles soulevées dans la procédure d'exécution est d'emblée vouée à l'échec, d'autant qu'elle s'appuie en partie sur des allégations de fait et des preuves nouvelles (art. 99 al. 1 LTF).
Pour le surplus, les considérations émises par les juges précédents en rapport avec la jurisprudence topique du Tribunal fédéral (ATF 128 III 146) sont tout à fait pertinentes, quoi qu'en dise la recourante, si bien qu'il peut y être renvoyé conformément à l'art. 109 al. 3 LTF.
4.
Enfin, comme les juges précédents ont ordonné l'exécution du jugement du 1er février 2010 en respectant les règles de procédure ad hoc (art. 335 ss CPC), la recourante leur fait grief en pure perte d'avoir porté atteinte à sa liberté économique garantie par l'art. 27 Cst.
5.
Le présent recours, qui confine à la témérité, ne peut, dès lors, qu'être rejeté dans la mesure où il est recevable. La demande d'effet suspensif dont il était assorti devient ainsi sans objet.
En conséquence, la recourante, qui succombe, devra payer les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF) et indemniser l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimée une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 3 septembre 2013
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Carruzzo