Faits:
A.
A.a. B._ est propriétaire de la parcelle n° 4491 du cadastre de la commune de Bex, située en zone intermédiaire selon le plan partiel d'affectation "Aux Plans" approuvé par le Conseil d'Etat le 26 novembre 1993 (ci-après: le PPA). Ce bien-fonds supporte un bâtiment à protéger au sens des art. 27 et 56 du règlement d'application du PPA (ci-après: le RPPA); il a obtenu la note de 4 au recensement architectural vaudois réalisé par le Service Immeubles, Patrimoine et Logistique, Section Monument et Site (ci-après: le SIPAL-MS). Selon le propriétaire, ce chalet n'avait plus d'usage agricole au 1er juillet 1972. Ce bien-fonds est contigu à la parcelle n° 4489 appartenant à C._, également colloquée en zone intermédiaire.
A.b. Sur demande de B._, la Municipalité a autorisé avec dispense d'enquête publique le prolongement de l'avant-toit existant et le changement de la couverture de l'annexe de l'habitation en façade nord-ouest (permis n° 2321.A délivré le 13 août 1993), ainsi que la création d'une dépendance attenante à l'habitation par la prolongation du couvert existant au sud (permis n° 2321.B délivré le 14 décembre 2005).
Faisant suite à la dénonciation de A._, la Commission municipale de salubrité et de contrôle des constructions a constaté, lors d'une inspection locale, qu'en plus des travaux autorisés, un couvert partiellement fermé attenant au chalet sur sa face nord-est ainsi qu'un abri ouvert indépendant avaient été érigés.
Le 15 mai 2008, la Municipalité a exigé l'élimination du couvert partiellement fermé et de l'abri indépendant érigés sans autorisation; elle a en revanche, le 16 mai 2008, délivré un permis d'habiter/d'utiliser à B._ concernant la prolongation de l'avant-toit, le changement de la couverture de l'annexe et de l'habitation ainsi que la construction d'une dépendance attenante à l'immeuble.
A.c. En décembre 2008, A._ a dénoncé son voisin en raison de l'installation d'une "cabane qui sert à soutenir les branches de son sapin (l'hiver particulièrement) ". En février 2009, B._ a, devant l'opposition de sa voisine, renoncé à l'étai supportant les branches de ses sapins bien que la Municipalité lui ait octroyé le 15 janvier 2009 une autorisation à bien plaire avec dispense d'enquête publique concernant l'aménagement d'un couvert à voiture à titre temporaire du 15 octobre au 15 avril de chaque année.
A.d. En juillet 2009, B._ a reçu l'autorisation - avec dispense d'enquête publique - de remplacer la couverture en tôles ondulées d'une partie du bâtiment par des tôles structurées thermolaquées de teinte mate, s'harmonisant avec les toitures environnantes, et le remplacement du chapeau de la cheminée de la cuisine (permis 2321.C).
A.e. Informée par A._ en novembre 2010 de la réalisation d'un nouvel étai sur la propriété de B._, la Municipalité a imparti un délai à ce dernier pour éliminer cet étai ou établir un dossier en vue de le soumettre pour approbation au Service du développement territorial (ci-après: le SDT). Le 6 janvier 2011, B._ a donc déposé une demande d'autorisation pour la construction d'une structure destinée à soutenir les branches des sapins bordant l'accès à sa propriété; il a indiqué que le seul moyen de faire demi-tour dans l'étroit chemin privé menant à son habitation était de passer sous un épicéa à double tronc d'assez grande taille et dont les branches ployaient sous le poids de la neige en hiver. La Municipalité a préavisé positivement ce projet, tout en souhaitant que l'aspect esthétique en soit amélioré. Le SDT a cependant renvoyé le dossier à l'autorité communale en lui indiquant que les travaux d'aménagement qu'elle avait précédemment autorisés hors de la zone à bâtir, sans son autorisation, devaient faire l'objet d'une procédure de régularisation .
A.f. Le 2 mars 2011, la Municipalité a invité B._ à lui remettre un dossier de mise à l'enquête publique concernant tous les travaux réalisés sur sa propriété après 1972 en vue de leur régularisation. Il s'est exécuté le 12 juillet 2011; sa demande concernait les ouvrages suivants: "Etayage - abri sous sapin, agrandissement couvert existant, prolongation de l'avant-toit du garage, chapeau de cheminée, rénovation de couverture existante". Il ressort des plans qu'une cloison en planches a remplacé des bâches sur une annexe en façade nord, au titre d'entretien. Soumis à l'enquête publique du 13 août au 12 septembre 2011, le projet a suscité l'opposition de A._.
Le 5 octobre 2011, la Municipalité a levé l'opposition de l'intéressée en se fondant sur l'autorisation spéciale délivrée par le SDT (cf. synthèse CAMAC du 20 septembre 2011); celui-ci a en effet considéré que les différentes extensions opérées rentraient dans le potentiel d'agrandissement hors volume du bâtiment existant et pouvaient être admises comme des transformations partielles sans incidence sur l'identité du bâtiment et ses abords.
B.
La Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par A._ contre la décision municipale; dans le cadre de l'instruction devant le Tribunal cantonal, le SDT a précisé ses calculs concernant le potentiel d'extension des surfaces brutes de plancher habitable et des surfaces annexes du bâtiment litigieux.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal en ce sens que les décisions du SDT (20 septembre 2011) et de la Municipalité (5 octobre 2011) régularisant les travaux litigieux sont annulées et que le dossier est retourné au SDT pour qu'il ordonne les mesures de remise en état nécessaires. A titre subsidiaire, elle conclut au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
La Municipalité se réfère à l'arrêt cantonal ainsi qu'à l'opinion du SDT. Le SDT et le Tribunal cantonal concluent au rejet du recours. L'intimé dépose des déterminations. L'Office fédéral du développement territorial renonce à se prononcer. La recourante réplique.
Considérant en droit:
1.
1.1. Le recours est dirigé contre une décision finale au sens de l'art. 90 LTF. Celle-ci a été prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public des constructions (art. 82 let. a LTF) : le recours est ainsi recevable comme recours en matière de droit public selon les art. 82 ss LTF, aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'étant réalisée.
1.2. La recourante a pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal (art. 89 al. 1 let. a LTF). En tant que voisine directe, elle est particulièrement atteinte par la décision (art. 89 al. 1 let. b LTF) et a un intérêt digne de protection à son annulation (art. 89 al. 1 let. c LTF). Les autres conditions de recevabilité sont par ailleurs réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
1.3. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF). En revanche, il n'apprécie la violation des droits fondamentaux ou des dispositions de droit cantonal ou communal que si ce grief a été invoqué et motivé conformément au principe d'allégation (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 II 349 consid. 3 p. 351 s. et les arrêts cités).
2.
Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, la recourante voit une violation de son droit d'être entendue dans le refus du Tribunal cantonal de donner suite à sa requête d'inspection locale.
2.1. Tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend notamment le droit pour l'intéressé d'offrir des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 135 II 286 consid. 5.1 p. 293). Toutefois, le droit d'être entendu ne peut être exercé que sur les éléments qui sont déterminants pour décider de l'issue du litige. Il est ainsi possible de renoncer à l'administration de certaines preuves offertes, lorsque le fait dont les parties veulent rapporter l'authenticité n'est pas important pour la solution du cas, lorsque les preuves résultent déjà de constatations versées au dossier ou lorsque le juge parvient à la conclusion qu'elles ne sont pas décisives pour la solution du litige ou qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion. Ce refus d'instruire ne viole le droit d'être entendu des parties que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a ainsi procédé, est entachée d'arbitraire (ATF 136 I 229 consid. 5.3 p. 236; 131 I 153 consid. 3 p. 157; sur la notion d'arbitraire: ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62).
2.2. En l'espèce, le Tribunal cantonal a rejeté la demande d'inspection locale de la recourante au motif que le dossier comportait plusieurs plans en coupe ainsi que de nombreuses photographies des lieux lui permettant d'apprécier la portée des modifications apportées par l'intimé au bâtiment. La recourante se contente d'affirmer que seul un transport sur place aurait permis de se rendre réellement compte de l'ampleur des modifications apportées au bâtiment et du fait qu'elles changent considérablement son aspect extérieur; à ses yeux, les photographies versées au dossier ne refléteraient pas de manière suffisamment précise l'aspect général des modifications effectuées. La recourante n'explique cependant pas précisément en quoi le refus de l'instance précédente serait constitutif d'arbitraire. En tout état de cause, le raisonnement précité des juges cantonaux échappe au grief d'arbitraire. Il apparaît en particulier que le dossier contient des plans et photographies en suffisance.
Le Tribunal cantonal pouvait donc, sans violer le droit d'être entendue de la recourante, renoncer à procéder à une inspection locale. Le grief doit dès lors être écarté.
3.
Dans un autre grief formel, la recourante invoque une violation de son droit d'être entendue résultant d'une motivation insuffisante de la décision entreprise. Elle reproche en effet à l'instance précédente de ne pas avoir exposé les motifs l'ayant amenée à considérer que les transformations réalisées par l'intimé étaient conformes aux prescriptions du règlement communal. L'intéressée fait de surcroît valoir que l'instance précédente aurait de façon inadmissible limité son pouvoir d'appréciation à l'arbitraire dans l'examen de son grief tiré de la violation du droit communal.
3.1. Le droit d'être entendu, garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., implique pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision. Pour satisfaire à cette exigence, il suffit qu'elle mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. Elle n'est pas tenue d'exposer et de discuter tous les griefs invoqués par les parties, mais elle peut au contraire se limiter à ceux qui, sans arbitraire, peuvent être tenus pour pertinents (ATF 138 I 232 consid. 5.1 p. 237; 136 I 184 consid. 2.2.1 p. 188).
3.2. Contrairement à ce que soutient la recourante, le Tribunal cantonal n'a pas omis de traiter le grief soulevé. Il a en effet repris l'argumentation de la Municipalité selon laquelle les travaux effectués étaient de minime importance et répondaient à la notion d'entretien. Il a ainsi jugé qu'il n'était pas arbitraire de considérer que les travaux litigieux, moyennant le respect des charges imposées dans les autorisations délivrées, étaient compatibles avec les prescriptions locales en matière d'aménagement et en particulier qu'ils respectaient l'identité architecturale du bâtiment selon l'art. 27 al. 1 et 3 RPPA (cf. consid. 6.1 supra). Cette motivation, bien que succincte, était suffisante et permettait à la recourante de recourir en connaissance de cause, ce qu'elle a d'ailleurs fait. Le grief de violation du droit d'être entendu doit dès lors également être rejeté sous cet angle.
3.3. La recourante fait ensuite grief à l'instance précédente d'avoir commis un "excès négatif de son pouvoir d'appréciation". Celle-ci aurait de façon inadmissible limité sa cognition à l'arbitraire s'agissant de l'application du droit communal. Si la recourante fait référence à la maxime d'office (art. 41 et 89 de la loi vaudoise sur la procédure administrative du 28 octobre 2008 [LPA/VD; RS 173.36]), elle n'invoque toutefois aucune disposition topique du droit cantonal traitant spécifiquement du pouvoir d'examen du Tribunal cantonal. La critique de la recourante ne satisfait dès lors pas aux exigences accrue de motivation découlant de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. supra consid. 1.3).
Au demeurant, à supposer recevable, son moyen aurait dû être rejeté. En effet, on peut certes penser à la lecture du considérant 4c que le Tribunal cantonal a restreint à l'arbitraire son pouvoir d'examen concernant l'application de l'art. 27 RPPA, disposition qui exigerait, selon la recourante, le maintien de l'intégrité architecturale du bâtiment. Tel n'est cependant pas le cas. Les considérations émises dans l'arrêt entrepris montrent en effet que le Tribunal cantonal a procédé à un contrôle effectif du dossier, sans se limiter matériellement à l'arbitraire. Aux considérants 4a et 4b, celui-ci a vérifié le respect de l'identité du bâtiment et de ses abords à la lumière du droit fédéral (art. 24c LAT et 42 OAT). Or, les dispositions communales dont se prévaut la recourante n'ont dans ce contexte pas de portée plus étendue ou différente du droit fédéral applicable. En effet, la faculté de transformer partiellement une construction bénéficiant de la situation acquise hors zone à bâtir relève exclusivement du droit fédéral (cf. ATF 127 II 215 consid. 3b p. 219); les parties ne prétendent en l'occurrence pas que le canton de Vaud aurait fait usage de la possibilité qui lui était offerte par l'art. 27a LAT de restreindre le cadre défini par le droit fédéral (cf. CHRISTOPH JÄGER, in: Aemisegger/Moor/Ruch/ Tschannen, Commentaire LAT, 2010, n. 6 et 8 ad art. 27a LAT). Force est dès lors d'admettre que la cour cantonale n'a pas restreint de manière inadmissible son pouvoir d'appréciation, mais qu'elle a fait preuve d'une certaine retenue dans la mesure où la question de l'identité du bâtiment relevait en premier lieu de l'appréciation des autorités locales, ce qui n'est pas arbitraire au regard des principes applicables en la matière (cf. infra consid. 6.2).
4.
Sur le fond, la recourante se plaint d'une violation des art. 24c de loi fédérale du 22 juin 1979 sur l'aménagement du territoire (LAT) et 42 de l'ordonnance du 28 juin 2000 sur l'aménagement du territoire (OAT).
4.1. Ces dispositions ont été modifiées par novelles du 23 décembre 2011, respectivement du 10 octobre 2012; les modifications sont entrées en vigueur le 1 er novembre 2012 (RO 2012 5535 et 5537). Ces novelles ne contiennent pas de disposition transitoire relative à l'application du nouveau droit dans les procédures en cours. A titre de droit transitoire, le Conseil fédéral a toutefois prévu, de façon générale, que les procédures de recours pendantes demeureraient régies par l'ancien droit, sauf si le nouveau droit était plus favorable au requérant (art. 52 al. 2 OAT). Cette dernière disposition s'applique en l'espèce (cf. ATF 127 II 215 consid. 2 p. 217 s. et les références) et il y a par conséquent lieu de se référer à l'ancien droit, étant précisé que les modifications entrées en vigueur le 1 er novembre 2012 n'instaurent pas un régime plus favorable à l'intimé dans le cas particulier.
4.2. L'art. 24c LAT, dans sa teneur avant le 1 er novembre 2012 (RO 2000 2044), prévoit que les constructions et installations sises hors de la zone à bâtir, qui peuvent être utilisées conformément à leur destination mais qui ne sont plus conformes à l'affectation de la zone, bénéficient en principe de la garantie de la situation acquise (al. 1). L'autorité compétente peut autoriser la rénovation de telles constructions et installations, leur transformation partielle, leur agrandissement mesuré ou leur reconstruction, pour autant que les bâtiments aient été érigés ou transformés légalement. Dans tous les cas, les exigences majeures de l'aménagement du territoire doivent être satisfaites (al. 2). Le champ d'application de l'art. 24c LAT est restreint aux constructions et installations qui ont été érigées ou transformées conformément au droit matériel en vigueur à l'époque, mais qui sont devenues contraires à l'affectation de la zone à la suite d'une modification de la législation ou des plans d'aménagement (art. 41 OAT). La date déterminante est en principe celle du 1 er juillet 1972, date de l'entrée en vigueur de la loi fédérale du 8 octobre 1971 sur la protection des eaux contre la pollution, qui a introduit le principe de la séparation du territoire bâti et non bâti (ATF 129 II 396 consid. 4.2.1 p. 398).
4.3. En l'occurrence, il n'est pas contesté que l'affectation agricole du bâtiment a été abandonnée avant le 1 er juillet 1972. La régularisation des travaux litigieux doit dès lors être examinée au regard de l'art. 24c LAT.
4.4. Selon l'ancienne version de l'art. 42 OAT (RO 2000 2061 et RO 2007 3643), les constructions et installations pour lesquelles l'art. 24c LAT est applicable peuvent faire l'objet de modifications si l'identité de la construction ou de l'installation et de ses abords est respectée pour l'essentiel. Sont admises les améliorations de nature esthétique (al. 1). Le moment déterminant pour l'appréciation du respect de l'identité est l'état de la construction ou de l'installation au moment de la modification de la législation ou des plans d'aménagement (al. 2). La question de savoir si l'identité de la construction ou de l'installation est respectée pour l'essentiel doit être examinée en fonction de l'ensemble des circonstances (al. 3 première phrase).
L'identité n'est en tous cas pas respectée si à l'intérieur du volume bâti existant, la surface brute de plancher imputable est augmentée de plus 60% (art. 42 al. 3 let. a OAT). De même, si un agrandissement n'est pas possible ou ne peut pas être exigé à l'intérieur du volume bâti existant, l'agrandissement total ne peut excéder ni 30% de la surface utilisée pour un usage non conforme à l'affectation de la zone ni 100 m 2; les agrandissements effectués à l'intérieur du volume bâti existant ne comptent que pour moitié (art. 42 al. 3 let. b OAT).
5.
La recourante soutient tout d'abord que les agrandissements effectués par l'intimé excèdent les 30% de la surface utilisée pour un usage non conforme à l'affectation de la zone. Elle ne conteste pas que l'ensemble des agrandissements opérés par l'intimé totalise quelque 36.6 m 2, à savoir 32.9 m 2 de surfaces annexes (couvert nord-est de 5.6 m 2, agrandissement de l'auvent sud de 14.4 m 2et couvert/étai de 12.9 m 2 ) et 3.7 m 2 de nouvelles surfaces à l'intérieur du volume bâti existant (auvent sud reconverti en véranda ne comptant que pour moitié; cf. art. 42 al. 3 let. b OAT).
En l'espèce, le Tribunal cantonal a retenu une surface existante déterminante de 209. 6 m 2, à savoir 116.4 m 2 de surface brute de plancher habitable - permettant un agrandissement de 34.9 m 2 (30% de 116.4) - et 93.2 m 2 de surface annexe - autorisant un potentiel d'agrandissement de 28 m 2 (30% de 93.2 m 2 ) -. Le potentiel d'agrandissement total de l'immeuble était ainsi de 62.9 m 2 (34.9 + 28) selon les dispositions topiques. Pour contester ce calcul, la recourante soutient que la surface brute de plancher déterminante s'élèverait à 91.6 m 2. Ce faisant, elle s'écarte des constatations de fait de l'instance précédente - qui a retenu 116.4 m2 - sans invoquer ni démontrer le caractère manifestement inexacte ou arbitraire de celles-ci, comme il lui appartenait pourtant de le faire (cf. ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356; 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62 et les arrêts cités). Il n'y a par conséquent pas lieu de s'écarter sur ce point de l'état de fait contenu dans la décision entreprise. Au demeurant, les chiffres invoqués par la recourante se rapportent en réalité à la surface nette de plancher habitable alors que, suivant l'art. 42 OAT, il convient de se référer aux surfaces brutes lesquelles comprennent les surfaces des murs et des parois dans leur section horizontale (cf. Office fédéral du développement territorial [OFDT], Nouveau droit de l'aménagement du territoire, Explications relatives à l'ordonnance sur l'aménagement du territoire et recommandations pour la mise en oeuvre, Berne 2001, partie V "Autorisation au sens de l'art. 24c LAT", p. 9 et 21).
Par ailleurs, la recourante soutient que seule la surface de la cave (9.64 m2) entrerait dans le calcul des surfaces annexes, à l'exclusion du fenil et du chevrier situés au 1 er étage, ainsi que de l'auvent sud et de l'auvent nord; selon elle, ces locaux ne seraient pas reliés directement et par un lien fonctionnel avec le bâtiment principal, de sorte qu'ils ne pourraient être pris en compte dans le calcul conformément à la jurisprudence développée dans l'arrêt 1A.10/2005 du 13 juillet 2005. Contrairement à ce que prétend la recourante, la surface afférente au fenil et au chevrier n'a pas été prise en compte dans le calcul effectué par le SDT pour l'application de l'art. 42 al. 3 OAT. Il convient en revanche d'inclure dans ce calcul les surfaces des autres locaux annexes (atelier, bûcher-garage, réduits, etc.) : ceux-ci sont accolés au bâtiment et il n'a pas été contesté qu'ils n'avaient plus d'affectation agricole en 1972 (cf. OFDT, op. cit., ch. 3.3.2, p. 9). La question du lien direct et fonctionnel ne se pose donc pas. Pour le reste, la recourante n'a émis aucune critique concernant les superficies retenues par les instances précédentes pour les différents locaux annexes, à l'exception toutefois de celle de la cave qu'elle fixe - contrairement à l'instance précédente - à 9.64 m 2.. Sur ce point, la recourante s'écarte à nouveau des faits retenus par les instances précédentes sans en démontrer le caractère arbitraire; elle se réfère en outre également à la surface nette de la cave, surface qui n'est pas pertinente en l'espèce.
Dans ces circonstances, l'appréciation du Tribunal cantonal selon laquelle les aménagements litigieux n'outrepassaient pas les limites quantitatives prévues par l'art. 42 al. 3 OAT peut être confirmée.
6.
La recourante fait ensuite grief au Tribunal cantonal de ne pas avoir examiné la question du respect de l'identité de la construction en tenant compte de l'ensemble des circonstances, en violation des art. 24c al. 2 LAT et 42 OAT. Elle lui reproche en outre de ne pas avoir examiné les travaux litigieux à la lumière des dispositions communales (art. 27 et 56 RPPA).
6.1. Selon la jurisprudence développée sous l'empire de l'ancien droit (ancien art. 24 al. 2 LAT), applicable également au nouveau droit, l'identité de l'ouvrage est préservée lorsque la modification projetée sauvegarde dans ses traits essentiels les dimensions ainsi que l'apparence extérieure de celui-ci et qu'elle n'entraîne pas d'effets nouveaux notables sur l'affectation du sol, l'équipement et l'environnement. La transformation doit être d'importance réduite par rapport à l'état existant de l'ouvrage (ATF 127 II 215 consid. 3a et b p. 218 s.; 123 II 256 consid. 4 p. 261 et les arrêts cités).
Selon l'art. 27 RPPA - auquel renvoie l'art. 56 RPPA intitulé "Bâtiments à protéger" -, les bâtiments protégés sont entretenus et maintenus dans leur intégrité architecturale (volumétrie, style, dimension des ouvertures, ornementation) et ne sont pas démolis (al. 1). Seules les modifications de minime importance peuvent être autorisées de cas en cas (al. 3).
6.2. Le Tribunal fédéral s'impose une certaine retenue lorsqu'il doit se prononcer sur de pures questions d'appréciation ou tenir compte de circonstances locales, dont les autorités locales ont une meilleure connaissance que lui (ATF 135 I 176 consid. 6.1 p. 181; 129 I 337 consid. 4.1 p. 344 et les arrêts cités). C'est notamment le cas lorsqu'il s'agit d'apprécier la question du respect de l'identité d'un bâtiment et de son esthétique.
6.3. En l'espèce, l'instance précédente a estimé, à l'instar du SDT, que les travaux réalisés depuis 1993 étaient sans incidence sur l'identité du bâtiment et de ses abords. Les photographies versées au dossier montraient que le bâtiment comportait déjà certaines annexes, ce qui tendait à démontrer qu'il n'avait pas subi de modifications importantes du fait des aménagements réalisés par l'intimé. L'instance précédente a en outre retenu que certains travaux constituaient des travaux d'entretien qui avaient pu contribuer à l'amélioration esthétique du bâtiment (cf. changement de la couverture de l'annexe et du chapeau de la cheminée notamment).
Les critiques soulevées par la recourante ne permettent pas de remettre en cause l'appréciation de l'instance précédente. Comme relevé par cette dernière, plusieurs annexes étaient déjà accolées aux façades sud et nord du bâtiment ainsi que dans son angle nord-ouest. Dans cette mesure, l'instance précédente pouvait, sans violer le droit fédéral, estimer que les aménagements réalisés par l'intimé dans le prolongement des dépendances préexistantes au sud et au nord ne portaient pas atteinte aux traits essentiels du bâtiment. Compte tenu notamment de leurs dimensions mesurées, ces constructions n'affectent pas le caractère du chalet. Cette appréciation vaut également pour l'étai. En outre, a u vu des photographies figurant au dossier, le changement de la couverture de l'annexe s'apparentait effectivement à des travaux d'entretien rendus nécessaires par l'usure du temps. Si, sur ce point, la recourante critique le fait que les matériaux utilisés par l'intimé pour la toiture ne seraient pas nobles à ses yeux, elle ne soutient toutefois pas que tel était le cas auparavant; il ressort de certaines photographies versées au dossier que l'annexe en question était en l'occurrence déjà recouverte de tôles ondulées.
La recourante se plaint également de la teinte du bois utilisé pour une partie des nouveaux aménagements - qu'elle qualifie de "couleur orange" - ainsi que du fait que les planches en bois seraient posées de façons aléatoire verticalement ou horizontalement. Comme le soutient la recourante, les travaux entrepris ne constituent certes pas une amélioration de l'aspect d'origine du chalet. Les dispositions fédérales précitées ne l'exigent cependant pas. Il suffit e n effet que l'identité de la construction soit conservée.
Pour critiquer l'aspect esthétique des travaux effectués, la recourante invoque également en vain la note de 4 ("objet bien intégré") attribuée au chalet selon le recensement architectural des constructions ainsi que l'art. 27 RPPA. En effet, comme relevé précédemment, cette disposition communale n'est pas déterminante en l'espèce (cf. supra consid. 3.3). Au demeurant, la recourante ne prétend pas et il n'apparaît pas d'emblée évident que cette disposition communale prescrirait des limites plus strictes que celles prévues par le droit fédéral précité pour la transformation partielle du bâtiment litigieux. Enfin, le fait que le chalet soit recensé comme "objet bien intégré" (note 4) - lequel ne fait pas l'objet d'un classement, ni d'une inscription à l'inventaire cantonal - ne permet pas d'aboutir à une appréciation différente de celle des instances cantonales. En effet, la définition cantonale fait également référence au fait que l'identité de ces objets mérite d'être conservée, tout en précisant qu'ils ne possèdent pas une authenticité ni une qualité architecturale justifiant une intervention systématique du SIPAL-MS.
Par conséquent, c'est sans violer le droit fédéral que les instances précédentes ont considéré que les travaux effectués par l'intimé ne portaient pas atteinte à l'identité du bâtiment en cause ainsi que de ses abords et que les travaux pouvaient dès lors être autorisés sur la base des art. 24c al. 2 LAT et 42 OAT.
7.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, aux frais de la recourante qui succombe (art. 65 et 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens à l'intimé qui obtient gain de cause, dans la mesure où il n'a pas été représenté par un avocat (art. 40 LTF; ATF 133 III 439 consid. 4 p. 446) et n'a pas établi avoir assumé des frais particuliers pour la défense de ses intérêts (cf. ATF 125 II 518 consid. 5b p. 519 s.).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 francs, sont mis à la charge de la recourante.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Municipalité de Bex, au Service du développement territorial et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral du développement territorial.
Lausanne, le 16 octobre 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Arn