Sachverhalt:
A. Am 26. April 2010 gelangte Rechtsanwalt Y._ mit einer Anzeige an die Aufsichtsbehörde über die Anwältinnen und Anwälte des Kantons Luzern (nachfolgend: Aufsichtsbehörde) und machte geltend, Rechtsanwältin X._ habe ihre Pflicht zur sorgfältigen und gewissenhaften Berufstätigkeit im Sinn von Art. 12 lit. a des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61) verletzt. Sie habe in einem Verfahren vor dem Arbeitsgericht die Gegenseite, die A._ AG, vertreten. Er, Y._, habe in diesem Verfahren Z._ als Zeugin aufgerufen. X._ als Gegenanwältin habe die angerufene Zeugin mit Schreiben vom 26. Februar 2010 kontaktiert, Bezug auf das hängige Verfahren genommen und die Zeugin darauf aufmerksam gemacht, dass sie auch nach Beendigung des Arbeitsverhältnisses zur Wahrung des Geschäftsgeheimnisses der Arbeitgeberin und damit zur Verschwiegenheit verpflichtet sei. Sie habe die angerufene Zeugin weiter aufgefordert, von den Aussagen über firmeninterne Kenntnisse, die sie während ihrer Anstellung bei der A._ AG erlangt habe, umgehend Abstand zu nehmen und habe ihr andernfalls mit rechtlichen Schritten gedroht. Mit Schreiben vom 20. Oktober 2010 zog Rechtsanwalt Y._ seine Anzeige zurück.
B. Mit Entscheid vom 13. Juli 2011 disziplinierte die Aufsichtsbehörde X._ mit einem Verweis. Zur Begründung führte sie aus, X._ habe mit dem Schreiben vom 26. Februar 2010 an Z._ in unzulässiger Weise Einfluss auf die Zeugin nehmen wollen und damit ihre Pflichten zur sorgfältigen und gewissenhaften Berufsausübung gemäss Art. 12 lit. a BGFA verletzt.
Die gegen diesen Entscheid von X._ erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Obergericht des Kantons Luzern (nachfolgend: Obergericht) mit Urteil vom 7. Februar 2012 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 19. März 2012 beantragt X._ die Aufhebung des Urteils des Obergerichts und die Einstellung des Disziplinarverfahrens mangels Vorliegens einer Berufspflichtverletzung.
Das Obergericht und die Aufsichtsbehörde beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Justiz verzichtet auf Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. 1.1 Das Anwaltsgesetz, welches neben den Berufspflichten (Art. 12 f. BGFA) insbesondere auch das Disziplinarrecht (Art. 17 ff. BGFA) abschliessend regelt, ist Teil des Bundesverwaltungsrechts. Damit unterliegt das angefochtene Urteil, bei dem es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid handelt (vgl. Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG), der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 lit. a BGG). Da keiner der Ausschlussgründe von Art. 83 BGG Anwendung findet, ist dieses Rechtsmittel zulässig (vgl. Urteil 2C_344/2007 vom 22. Mai 2008 E. 1).
1.2 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verletze Bundesrecht - inklusive Bundesverfassungsrecht -, Völkerrecht sowie kantonale verfassungsmässige Rechte (Art. 95 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine entsprechende Rüge, welche rechtsgenüglich substanziiert vorzubringen ist (Art. 42 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254), setzt zudem voraus, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG).
2. Die Beschwerdeführerin rügt eine aktenwidrige Sachverhaltsfeststellung des Obergerichts. Dieses habe zu Unrecht festgestellt, sie habe für ihr Schreiben an Z._ keinen sachlichen Grund gehabt und einen solchen auch nicht geltend gemacht.
Die Beschwerdeführerin legt dar, sie habe in ihrer Beschwerde an das Obergericht sehr wohl einen Grund angegeben für ihre Intervention bei Z._. Dies ist zutreffend; eine andere Frage aber ist - und so kann das angefochtene Urteil verstanden werden -, ob die Intervention auch sachlich gerechtfertigt war. Diese Frage bildet Gegenstand der nachfolgenden rechtlichen Würdigung.
3. In der Hauptsache bestreitet die Beschwerdeführerin, durch die direkte Kontaktaufnahme mit Z._ gegen die Berufsregeln verstossen zu haben. Im Wesentlichen macht sie geltend, sie habe Z._ als Zeugin gar nicht beeinflusst.
3.1 Anwälte sind gemäss Art. 12 lit. a BGFA verpflichtet, ihren Beruf sorgfältig und gewissenhaft auszuüben. Hierzu gehört auch, dass der Anwalt grundsätzlich jegliches Verhalten unterlässt, das die Gefahr einer Beeinflussung von Zeugen zur Folge haben könnte. Die selbständige Kontaktaufnahme mit einer Person, die als Zeuge in Betracht kommt, erscheint unter diesem Gesichtspunkt als problematisch, da mit einem solchen Vorgehen stets eine zumindest abstrakte Gefahr einer Beeinflussung verbunden ist (BGE 136 II 551 E. 3.2.1 S. 554 mit Hinweisen auf die Literatur).
3.2 Die Beschwerdeführerin führt aus, unter Beeinflussung sei nach dem üblichen Sprachgebrauch eine Einwirkung zu verstehen, die dazu führen soll, dass der Beeinflusste sich so verhält, wie der Einflussnehmer beabsichtigt, jedenfalls aber nicht so, wie er es aus freien Stücken täte. Dem ist zuzustimmen. Die Beschwerdeführerin schliesst jedoch daraus, bei der Zeugenbeeinflussung gehe es einzig um den Versuch, den Zeugen in seiner eigenen Einschätzung im Sinne des Einflussnehmers zu manipulieren oder zu steuern. Das Verbot der Kontaktaufnahme mit einem Zeugen solle demnach sicherstellen, dass der Anwalt den Zeugen hinsichtlich seiner Wahrnehmungen nicht beeinflusse. Dies ist zweifellos ein Aspekt des Verbots der Kontaktaufnahme mit einem Zeugen. Der Zweck dieses Verbots beschränkt sich aber keineswegs darauf. Vielmehr geht es generell darum, die störungsfreie Sachverhaltsermittlung durch das Gericht sicherzustellen. Diese kann, wie die Vorinstanzen zu Recht dargelegt haben, auch dadurch tangiert werden, dass ein Zeuge dahingehend beeinflusst wird, vor Gericht falsch oder gar nicht auszusagen.
3.3 Die Vorinstanz hält im angefochtenen Urteil fest, nach Auffassung der Aufsichtsbehörde sei das Schreiben der Beschwerdeführerin vom 26. Februar 2010 an Z._ geeignet gewesen, das Aussageverhalten der Zeugin im Prozess vor dem Arbeitsgericht zu beeinflussen; die Zeugin werde klar und unter Androhung rechtlicher Schritte aufgefordert, keine Aussagen vor Gericht zu machen. Die Vorinstanz kam in ihrer eigenen Würdigung zum Schluss, der unmissverständliche Hinweis im genannten Schreiben auf die umfassende Geheimhaltungspflicht in Bezug auf Löhne und Lohnbezüge sei durchaus geeignet, die mögliche Zeugin in ihrem Aussageverhalten zu beeinflussen. Dies umso mehr, als sich die A._ AG als Prozesspartei die Einleitung von rechtlichen Schritten vorbehalten habe, sollte Z._ Aussagen über firmeninterne Kenntnisse machen.
3.4 Den Ausführungen der Vorinstanz ist zuzustimmen. Zwar macht die Beschwerdeführerin geltend, es liege auf der Hand, dass die A._ AG an der vorgenommenen Demarche tatsächlich ein vitales Interesse gehabt habe, dürfe doch ein Arbeitgeber nicht einfach tatenlos zusehen, wie ein (ehemaliger) Mitarbeiter Dritten gegenüber Angaben über vertrauliche Daten wie Löhne und Lohnbezüge mache. Er müsse ihn vielmehr mit Nachdruck an seinen fortbestehenden Geheimhaltungswillen erinnern, um seine Geheimhaltungsansprüche nötigenfalls (zum Schutz der Persönlichkeit der von den Indiskretionen betroffenen Arbeitnehmer) auch gerichtlich durchsetzen zu können. Dies mag zutreffen. Die Beschwerdeführerin übersieht jedoch, dass ihr Schreiben entsprechend den vorinstanzlichen Feststellungen durchaus geeignet war, dessen Adressatin Z._ in Zweifel darüber zu versetzen, ob sie als Zeugin aussagen dürfe oder ob sie bei derartigen Aussagen mit rechtlichen Schritten seitens der vormaligen Arbeitgeberin werde rechnen müssen. Daran ändert entgegen der Meinung der Beschwerdeführerin nichts, dass im fraglichen Brief Z._ bloss in undifferenzierter Form auf die Geheimhaltungspflicht hingewiesen wurde und sie nicht etwa aufgefordert wurde, keine Aussage vor Gericht zu machen. Selbst wenn die Feststellung der Aufsichtsbehörde, wonach die Zeugin aufgefordert worden sei, keine Aussagen vor Gericht zu machen, zu weit ginge, sind die möglichen Wirkungen des fraglichen Schreibens auf die Zeugin, wie sie von der Vorinstanz umschrieben wurden, massgebend. Auch wenn die Beschwerdeführerin andere Motive für das fragliche Schreiben gehabt haben mag, war es daher geeignet, das Aussageverhalten der Zeugin zu beeinflussen. Es wurde deshalb von der Vorinstanz zu Recht als unzulässiger Versuch der Zeugenbeeinflussung qualifiziert.
Daran vermag auch der Hinweis der Beschwerdeführerin auf die prozessuale Rechtslage nichts zu ändern. Massgebend ist nicht, dass allein das Gericht darüber zu entscheiden gehabt hätte, ob Z._ als Zeugin aussagen müsse, und ob das Gericht sie darüber aufgeklärt hätte, wenn sie sich auf ihre arbeitsvertragliche Geheimhaltungspflicht berufen hätte. Relevant ist einzig, dass das fragliche Schreiben geeignet war, Druck auf die angerufene Zeugin auszuüben und deren Aussageverhalten zu beeinflussen. Die Beschwerdeführerin legt im Übrigen nicht dar, dass sie dieser Gefahr durch eine geeignete Formulierung des fraglichen Schreibens zu begegnen versuchte.
3.5 Nach dem Ausgeführten steht fest, dass die Beschwerdeführerin mit dem fragliche Schreiben an Z._ sich so verhielt, dass die Gefahr einer Zeugenbeeinflussung nicht ausgeschlossen werden konnte und dass sie keinerlei Vorkehrungen traf, dieser Gefahr entgegenzuwirken. Es ist daher nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz das Vorgehen der Beschwerdeführerin als Verstoss gegen die anwaltliche Pflicht zur sorgfältigen und gewissenhaften Berufsausübung im Sinn von Art. 12 lit. a BGFA wertete.
Nicht Verfahrensgegenstand ist die Frage, inwiefern ein Schreiben, wie es von der Beschwerdeführerin verfasst wurde, im Rahmen der Prozessvorschriften unzulässig gewesen wäre, falls es die A._ AG selbst geschrieben hätte. Aus dieser Frage lässt sich zudem entgegen der Meinung der Beschwerdeführerin nichts ableiten in Bezug auf die vorliegend zur Diskussion stehende, sich aus Art. 12 lit. a BGFA ergebende Verpflichtung des Anwalts, jegliches Verhalten zu unterlassen, das die Gefahr einer Beeinflussung von Zeugen zur Folge haben könnte. Auf die diesbezüglichen Ausführungen der Beschwerdeführerin ist daher nicht weiter einzugehen.
4. Gemäss den vorstehenden Erwägungen erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als unbegründet und ist abzuweisen.
Diesem Verfahrensausgang entsprechend sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht auszurichten (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Obergericht des Kantons Luzern, 2. Abteilung, und dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. September 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Genner