Sachverhalt:
A. Y._ (geb. 1974) und X._ (geb. 1963) heirateten am 21. Januar 2000. Sie sind die Eltern der gemeinsamen Kinder V._ (geb. 13. April 2000) und W._ (geb. 9. November 2001). Am 1. November 2009 hoben die Parteien den gemeinsamen Haushalt auf. Fortan betreuten sie ihre Kinder je hälftig. Am 22. Februar 2010 leitete Y._ beim Gerichtspräsidium Aarau das Eheschutzverfahren ein.
Mit Urteil vom 30. Mai 2011 bzw. - bezüglich Dispositiv-Ziff. 5 - berichtigtem Urteil vom 17. Juni 2011 stellte der Gerichtspräsident I von Aarau die beiden Kinder unter die Obhut der Mutter (Dispositiv-Ziff. 2), regelte das Besuchs- bzw. Ferienrecht (Dispositiv-Ziff. 3) und verpflichtete den Ehemann (ab dem auf die Vollstreckbarkeit des erstinstanzlichen Entscheids folgenden Monat) zu Kinderunterhaltszahlungen von monatlich je Fr. 1'300.-- (Dispositiv-Ziff. 4; zuzüglich Kinderzulagen) sowie zu monatlichen Ehegattenunterhaltszahlungen von Fr. 3'281.-- (Dispositiv-Ziff. 5).
B. Gegen diesen Entscheid erhob der Ehemann am 27. Juni 2011 Berufung an das Obergericht des Kantons Aargau und verlangte im Wesentlichen die Zuteilung der Obhut über die beiden Kinder an ihn; eventualiter beantragte er eine Herabsetzung der Kinderunterhaltsbeiträge auf je Fr. 500.-- (zuzüglich Kinderzulagen) sowie ein Verbot des Schulbesuchs in Oberentfelden; ausserdem ersuchte er um aufschiebende Wirkung bezüglich der angefochtenen Punkte.
Mit Urteil vom 10. Januar 2012 hiess das Obergericht die Berufung teilweise gut und verpflichtete den Ehemann zu Kinderunterhaltszahlungen von Juli bis Dezember 2011 von je Fr. 1'000.--, von Januar bis Juni 2012 von je Fr. 856.-- sowie ab Juli 2012 von je Fr. 1'000.-- (jeweils zuzüglich Kinderzulagen), sodann zur Zahlung von Ehegattenunterhalt von Fr. 498.-- für Juli 2011, von Fr. 512.-- von August bis Dezember 2011, von Fr. 0.-- von Januar bis Juni 2012 sowie von Fr. 3'281.-- ab Juli 2012. Zudem ergänzte das Obergericht die erstinstanzliche Dispositiv-Ziffer 2 insofern, als es die Ehefrau für berechtigt erklärte, Sohn W._ ab dem Schuljahr 2012/13 die öffentliche Schule von Oberentfelden besuchen zu lassen. Weiter ergänzte das Obergericht die erstinstanzliche Dispositiv-Ziffer 4 dahingehend, als es den Ehemann verpflichtete, der Ehefrau für die Schulkosten von W._ in der Privatschule P._ für Juli 2011 Fr. 1'431.--, von August bis Dezember 2011 Fr. 1'417.-- sowie von Januar bis Juni 2012 Fr. 2'291.-- zu bezahlen; ausserdem verpflichtete es die Ehefrau, die Kosten der Privatschule P._ von Juli 2011 bis Juni 2012 zu bezahlen.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 28. Februar 2012 gelangt X._ (nachfolgend: Beschwerdeführer) an das Bundesgericht und verlangt in der Hauptsache die Zuteilung der Obhut über die beiden Kinder an ihn sowie die Regelung der sich daraus ergebenden Nebenfolgen.
Für den Fall der Abweisung der Hauptbegehren verlangt der Beschwerdeführer eine Herabsetzung der Kinderunterhaltsbeiträge auf Fr. 450.-- von Juli bis Dezember 2011, auf Fr. 425.-- von Januar bis Juni 2012 sowie auf Fr. 1'000.-- ab Juli 2012 (jeweils zuzüglich Kinderzulagen). Ausserdem ersucht er um die Feststellung, der Beschwerdegegnerin mit Ausnahme des Zeitraumes von Januar bis Juni 2012 keinen Unterhalt zu schulden. Sodann soll er verpflichtet werden, die Schulkosten von W._ in der Privatschule P._ direkt der Schule zu bezahlen, wobei diese Verpflichtung bereits superprovisorisch anzuordnen sei. Weiter sei sein Besuchs- und Ferienrecht neu zu regeln. Ferner fordert der Beschwerdeführer ein an die Beschwerdegegnerin gerichtetes Verbot, die Kinder die Schule in Oberentfelden besuchen zu lassen und die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, die Tochter V._ die Bezirksschule Aarau und den Sohn W._ weiterhin die zweisprachige Privatschule P._ besuchen zu lassen.
In prozessualer Hinsicht ersucht der Beschwerdeführer um aufschiebende Wirkung bezüglich der von der Vorinstanz angeordneten Ergänzung von Dispositiv-Ziffer 4 des erstinstanzlichen Urteils.
Mit Verfügung vom 2. März 2012 wies die Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung das Gesuch um (superprovisorische) vorsorgliche Massnahmen sowie um aufschiebende Wirkung ab.
Es wurden die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Eheschutzentscheid, der u.a. die Obhutszuteilung beschlägt; die Beschwerde in Zivilsachen steht mithin unabhängig von einem Mindeststreitwert offen (Art. 72 Abs. 1, Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG).
1.2 Weil Eheschutzentscheide vorsorgliche Massnahmen im Sinn von Art. 98 BGG darstellen (BGE 133 III 393 E. 5.1 S. 397), kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden. Hierfür gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG). Das bedeutet, dass das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen prüft, während es auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht eintritt. Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es sodann nicht aus, die Lage aus Sicht des Beschwerdeführers darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen; vielmehr ist im Einzelnen darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246).
Vorliegend macht der Beschwerdeführer in verschiedener Hinsicht Verfassungsverletzungen geltend, wobei die Ausführungen in der Beschwerde die an Verfassungsrügen zu stellenden Begründungsanforderungen über weite Strecken nicht erfüllen; darauf wird im Sachzusammenhang zurückzukommen sein.
1.3 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was in der Beschwerde darzulegen ist (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 133 III 393 E. 3 S. 395 mit Hinweis). Art. 55 BGG kommt grundsätzlich nicht bzw. höchstens im Rahmen zulässiger neuer Tatsachen bzw. Beweismittel zur Anwendung. Aus diesen Gründen sind sämtliche Verfahrensanträge, die darauf abzielen, echte Noven zu beweisen (einschliesslich die Beilagen 7, 8 und 11 zur Beschwerde), von vornherein abzuweisen. Entsprechendes gilt für diejenigen Anträge, mit denen der Beschwerdeführer unechte Noven darzutun beabsichtigt (Kinderbefragung, Zeugeneinvernahmen, Begutachtung der Beschwerdegegnerin, Beilagen 4, 5, 6, 10 und 12 zur Beschwerde).
2. Umstritten ist zunächst die Obhutszuteilung über die beiden Kinder. Beide kantonalen Instanzen teilten sie der Mutter zu; der Vater verlangt eine Zuteilung an ihn.
2.1 Das mit der "Regelung des Getrenntlebens" (Marginalie zu Art. 176 ZGB) befasste Eheschutzgericht trifft nach den Bestimmungen über die Wirkungen des Kindesverhältnisses die nötigen Massnahmen, wenn die Ehegatten unmündige Kinder haben (Art. 176 Abs. 3 ZGB). Für die Zuteilung der Obhut an einen Elternteil gelten grundsätzlich die gleichen Kriterien wie im Scheidungsfall. Nach der Rechtsprechung hat das Wohl des Kindes Vorrang vor allen anderen Überlegungen, insbesondere vor den Wünschen der Eltern (zuletzt: Urteil 5A_157/2012 vom 23. Juli 2012).
Vorab muss die Erziehungsfähigkeit der Eltern geklärt werden. Ist diese bei beiden Elternteilen gegeben, sind vor allem Kleinkinder und grundschulpflichtige Kinder demjenigen Elternteil zuzuteilen, der die Möglichkeit hat und dazu bereit ist, sie persönlich zu betreuen. Erfüllen beide Elternteile diese Voraussetzung ungefähr in gleicher Weise, kann die Stabilität der örtlichen und familiären Verhältnisse ausschlaggebend sein. Unter Umständen kann die Möglichkeit der persönlichen Betreuung auch dahinter zurücktreten (Urteil 5C.212/2005 vom 25. Januar 2006 E. 4.2 und 4.4.1, in: FamPra.ch 2006 S. 753 ff.). Schliesslich ist - je nach Alter der Kinder - ihrem eindeutigen Wunsch Rechnung zu tragen. Diesen Kriterien lassen sich die weiteren Gesichtspunkte zuordnen, namentlich die Bereitschaft eines Elternteils, mit dem anderen in Kinderbelangen zusammenzuarbeiten oder die Forderung, eine Zuteilung der Obhut müsse von einer persönlichen Bindung und echter Zuneigung getragen sein (vgl. BGE 115 II 206 E. 4a S. 209; 115 II 317 E. 2 und 3 S. 319 ff.; 117 II 353 E. 3 S. 354 f.; BGE 136 I 178 E. 5.3 S. 180 f.).
Bei der Beurteilung der für die Obhutszuteilung massgebenden Kriterien verfügt das Sachgericht über grosses Ermessen (vgl. alle soeben zitierten Urteile). Auf Willkürbeschwerde hin greift das Bundesgericht nur ein, wenn das Sachgericht grundlos von in Rechtsprechung und Lehre anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn es Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn es umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat. Der Ermessensentscheid muss sich zudem als im Ergebnis offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (BGE 109 la 107 E. 2c S. 109; 128 III 4 E. 4b S. 6 f.; 132 III 97 E. 1 S. 99).
Bei der Beurteilung der für die Obhutszuteilung massgebenden Kriterien verfügt das Sachgericht über grosses Ermessen (vgl. alle soeben zitierten Urteile). Auf Willkürbeschwerde hin greift das Bundesgericht nur ein, wenn das Sachgericht grundlos von in Rechtsprechung und Lehre anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn es Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn es umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat. Der Ermessensentscheid muss sich zudem als im Ergebnis offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (BGE 109 la 107 E. 2c S. 109; 128 III 4 E. 4b S. 6 f.; 132 III 97 E. 1 S. 99).
2.2 Die Vorinstanz prüfte die Obhutszuteilung anhand der soeben dargelegten Kriterien. Zunächst attestierte sie beiden Eltern eine gleichwertige Erziehungsfähigkeit. Sodann stellte sie fest, dass die Mutter die Kinder in grösserem Umfang persönlich betreuen könne und die Betreuung zudem wegen der regelmässigen Arbeits- und Studienzeit der Mutter plan- und berechenbarer sei als beim Vater mit seinem Pikettdienst. Ferner habe die Mutter die Kinder in der Zeit vor der Trennung im grösseren Umfang persönlich betreut als der Vater. Zufolge des Auszuges der Mutter aus dem gemeinsamen Haushalt und der anschliessend praktizierten geteilten Obhut sei die Beibehaltung des während des Zusammenlebens gemeinsamen Wohnortes für das Kindeswohl nicht (mehr) massgebend. Ausserdem seien die vom Vater geäusserten Bedenken hinsichtlich der Qualität der Schule am Wohnort der Mutter hinfällig geworden. Schliesslich sei auch der Vorwurf des Vaters, die Mutter habe kein Interesse an einer sinnvollen Zusammenarbeit hinsichtlich Erziehung und Ausbildung unbegründet; offensichtlich seien beide Eltern nicht mehr in der Lage, in Kinderbelangen eine von beiden getragene Lösung zu finden.
2.3 Der Beschwerdeführer bestreitet hauptsächlich die Erziehungsfähigkeit der Beschwerdegegnerin. Sodann wendet er sich gegen die Feststellung, wonach die Beschwerdegegnerin die Kinder in der Zeit vor der Trennung im grösseren Umfang betreut haben soll als er selbst. Weiter bestreitet der Beschwerdeführer, dass sich die Kinder in Oberentfelden gut eingelebt hätten und dass die zur Diskussion stehenden Schulen gleichwertig seien. Schliesslich wendet er ein, das Obergericht habe im Zusammenhang mit der Beschaffung der Reisedokumente den Sachverhalt willkürlich gewürdigt. Bei gesamthafter Betrachtung habe das Obergericht die Kinder in seine Obhut stellen müssen.
3. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz vor, in Willkür verfallen zu sein, indem sie die Beschwerdegegnerin als erziehungsfähig erachtet habe.
3.1 Diesbezüglich erwog das Obergericht, selbst unter Berücksichtigung der vom Beschwerdeführer vor der ersten Instanz vorgebrachten zahlreichen Unzulänglichkeiten der Beschwerdegegnerin (fehlende Selbständigkeit und Fähigkeit zur Organisation des Alltags, impulsives Handeln und unrealistische Einschätzung des zu bewältigenden Arbeitsaufwandes) seien die Vorwürfe nicht geeignet, die Erziehungsfähigkeit der Beschwerdegegnerin in Frage zu stellen. Nachdem diese ihre Ausbildung mit einem Pensum von unbestritten 60% nach der Geburt des zweiten Kindes begonnen habe, diese nunmehr zehn Jahre daure und zum Erwerb des Bachelor in Nursing Sciences führte und der Beschwerdeführer selber während der ganzen Zeit mit mehr als einem Vollpensum erwerbstätig gewesen sei, sei vielmehr davon auszugehen, dass die Beschwerdegegnerin nicht nur über die für die Führung eines Vierpersonenhaushaltes ausreichende Organisationsfähigkeit verfüge, sondern offenbar auch in der Lage sei, daneben erfolgreich eine Ausbildung zu absolvieren. Dass sie dabei auf Hilfe des Beschwerdeführers und auf Fremdbetreuung der Kinder angewiesen war, ändere nichts daran, sondern habe offenbar der Abmachung der Parteien entsprochen. Selbst wenn sich die einen oder anderen Vorfälle ereignet haben sollten, wovon nach der allgemeinen Lebenserfahrung auszugehen sei, deute nichts darauf hin, dass die Beschwerdegegnerin nicht in der Lage gewesen wäre, ihren Alltag mit den Kindern auch allein zu organisieren. Gegen das Vorliegen eines krankhaften Aufmerksamkeitsdefizits und von Hyperaktivität sprächen auch die von der Beschwerdegegnerin vor der Ehe abgeschlossenen Ausbildungen als Pflegefachfrau und als Bauzeichnerin. Nachdem der Beschwerdeführer nicht geltend mache, die Kinder seien verwahrlost, schlecht ernährt oder ungenügend gekleidet, sei nicht nachvollziehbar, inwiefern das vorgeworfene Fehlverhalten der Beschwerdegegnerin in Geldangelegenheiten einen Einfluss auf ihre Erziehungsfähigkeit haben solle. Die vom Beschwerdeführer behauptete Überforderung der Kinder (Klavierunterricht von V._ und vorgezogene Einschulung von W._) lägen einige Jahre zurück und seien teils rückgängig gemacht worden. Aktuelle Vorfälle bringe der Beschwerdeführer keine vor. Auf eine allgemeine Überforderung der Kinder durch die Beschwerdegegnerin könne aus den beiden genannten allfälligen Fehlentscheiden nicht geschlossen werden. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers belege auch das Verhalten der Beschwerdegegnerin im Zusammenhang mit den von den Kindern zu besuchenden Schule nicht, dass sie rücksichtslos ihre eigenen Interessen über jene der Kinder setze. Vielmehr zeige dies, dass die Parteien unterschiedliche Auffassungen in Kinderbelangen haben und nicht mehr in der Lage seien, diese gemeinsam zu lösen. Weiter äussere sich der Beschwerdeführer zum Umgang der Beschwerdegegnerin mit den Kindern nicht. Es sei daher davon auszugehen, dass dieser kindgerecht ist. Auch änderten die erst vor Obergericht vorgebrachten Vorwürfe gegen die Beschwerdegegnerin nichts an der Beurteilung ihrer Erziehungsfähigkeit. Namentlich vermöchten diese eine mangelhafte Betreuung durch die Beschwerdegegnerin nicht glaubhaft zu machen. Auch der Rückgang der Schulnoten von V._ beim Übertritt dürfe eher auf die notorischen Umstellungsschwierigkeiten der Schüler beim Übertritt der Primar- in die Bezirksschule und bei V._ zusätzlich den Wechsel von der Privat- an die öffentliche Schule und nicht auf mangelnde Aufsicht durch die Beschwerdegegnerin zurückzuführen sein. Ein Notenrückgang von W._ werde von der Beschwerdegegnerin bestritten und vom Beschwerdeführer nicht belegt. Auch die weiteren Vorwürfe liessen nicht auf eine beeinträchtigte Erziehungsfähigkeit der Beschwerdegegnerin schliessen, sondern seien vielmehr Ausdruck einer im üblichen Mass liegenden Fehlbarkeit von Eltern.
3.2 Bei dieser Ausgangslage trifft zunächst einmal der Vorwurf, das Obergericht habe die ausführlichen Behauptungen des Beschwerdeführers nicht berücksichtigt, offensichtlich nicht zu. In seiner Beschwerde führt der Beschwerdeführer denn auch keine Behauptungen auf, mit welchen sich das Obergericht nicht befasst haben soll. Vielmehr beschränkt er sich darauf, seine Sicht der Dinge darzulegen und neue - und damit unzulässige (E. 1.3) - Tatsachen vorzutragen (die Kinder trügen ungeeignete, der Witterung in keiner Weise angepasste und zum Teil zerrissene Kleider; sie blieben oft tagelang ohne Dusche, Bad und Haarewaschen; noch nie habe die Beschwerdegegnerin veranlasst, dass den Kindern die Haare geschnitten würden; die Beschwerdegegnerin ziehe beide Kinder regelmässig und missbräuchlich in das laufende Verfahren ein). Keine Willkür ist schliesslich mit der Behauptung darzutun, aufgrund des allgemeinen Verhaltens der Beschwerdegegnerin müsse angenommen werden, dass sie an ADHS, Legasthenie und Dysgrammatismus leide.
3.3 In diesem Zusammenhang erhebt der Beschwerdeführer den Vorwurf der Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV), weil das Obergericht beantragte Zeugeneinvernahmen abgelehnt habe. Das Obergericht erwog, es sei nicht ersichtlich, inwiefern die Einvernahme der angerufenen Zeugen zur Entscheidfindung beitragen könnte. Insbesondere behaupte der Beschwerdeführer nicht, die Zeugen verfügten über die notwendigen Qualifikationen, die ihnen eine Diagnose über ein (krankhaftes) Hyperaktivitätssyndrom der Beschwerdegegnerin erlauben würde. Daher könne in antizipierter Beweiswürdigung auf die Einvernahme der Zeugen verzichtet werden.
Die antizipierte Beweiswürdigung ist ein Teil der Beweiswürdigung, die vom Bundesgericht nur auf Willkür hin überprüft werden kann. Erweist sich die antizipierte Beweiswürdigung als willkürfrei, liegt im Verzicht auf die Abnahme beantragter Beweise keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (BGE 131 I 153 E. 3 S. 157).
Der Beschwerdeführer setzt sich nicht mit den oberinstanzlichen Erwägungen auseinander und trägt auch sonst nichts vor, was geeignet wäre, die antizipierte Beweiswürdigung als offensichtlich unhaltbar und damit willkürlich erscheinen zu lassen; der Vorwurf der Gehörsverletzung ist unbegründet.
4. 4.1 Weiter wirft der Beschwerdeführer dem Obergericht vor, auf eine Befragung der Kinder verzichtet zu haben, womit die Offizialmaxime und das rechtliche Gehör verletzt worden seien. Dazu erwog das Obergericht, zum einen seien die Kinder bereits von der Vorinstanz angehört worden und sie hätten sich zum erwünschten Aufenthaltsort äussern können. Zum anderen behaupte der Beschwerdeführer, die Kinder würden weiterhin gerne je die Hälfte der Zeit bei den Elternteilen verbringen; andere neue Erkenntnisse mache er nicht geltend. Da eine hälftige Obhut bereits aus rechtlichen Gründen nicht möglich und angesichts der Zerstrittenheit der Parteien nicht mit dem Kindeswohl zu vereinbaren sei, könne dem Kinderwunsch zwangsläufig nicht gefolgt werden. Damit erübrige sich die Frage nach einem Zuteilungswunsch der Kinder, weshalb auf eine erneute Anhörung verzichtet werden könne.
Der Beschwerdeführer wendet dagegen ein, im Zeitpunkt der Befragung hätten die Kinder noch nicht in Oberentfelden gewohnt und V._ sei noch nicht dort zur Schule gegangen. Deshalb seien sehr wohl neue Erkenntnisse zu erwarten gewesen. Diese Einwendungen gehen an der Sache vorbei. Namentlich setzt sich der Beschwerdeführer nicht mit der Erwägung auseinander, wonach die angestrebte hälftige Obhut bereits aus rechtlichen Gründen nicht möglich und angesichts der - im Übrigen unbestrittenen - Zerstrittenheit der Parteien mit dem Kindeswohl nicht zu vereinbaren sei. Auf diese Rüge ist nicht einzutreten.
4.2 Was nun die weiteren, hauptsächlich sachverhaltsbezogenen Rügen betrifft, ist dem Beschwerdeführer an dieser Stelle in Erinnerung zu rufen, dass er im Rahmen der vorliegenden Willkürbeschwerde darzulegen hat, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (s. E. 2.1 hiervor). Das Bundesgericht hebt einen Entscheid nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (BGE 138 I 49 E. 7.1 S. 51; 137 I 1 E. 2.4 S. 5; je mit Hinweisen).
Von vornherein nicht einzutreten ist auf die Sachverhaltsrüge, wonach die Annahme, die Mutter könne die Kinder in leicht grösserem Umfang persönlich betreuen, willkürlich sei, denn mit der einzigen Begründung, sie basiere auf unwahren Behauptungen der Beschwerdegegnerin lässt sich keine Willkür dartun.
Im Übrigen gelingt es dem Beschwerdeführer nicht, das Ergebnis - nämlich die Unterstellung der Kinder unter die Obhut der Mutter - als offensichtlich unhaltbar erscheinen zu lassen. Selbst wenn es zutreffen würde, dass die Beschwerdegegnerin die Kinder vor der Aufhebung des gemeinsamen Haushaltes - entgegen der vorinstanzlichen Annahme - nicht mehrheitlich betreut hat, kann der Beschwerdeführer daraus nichts zu seinen Gunsten ableiten, denn er behauptet nicht etwa, er habe die Kinder massgeblich betreut, so dass die Kinder aus Gründen der Kontinuität bei ihm bleiben sollten. Mit den - ebenfalls unter dem Gesichtspunkt der Kontinuität relevanten - Erwägungen des Obergerichts, wonach der Verbleib der Kinder in der Wohnung des Vaters keine besondere Bedeutung zukomme, weil sich ihre gewohnte Umgebung mit dem Auszug der Beschwerdegegnerin im November 2009 und der anschliessend praktizierten geteilten Obhut auch auf den Wohnort der Mutter ausgedehnt habe, und die Kinder durch den Besuch einer Privatschule ohnehin weniger quartierverbunden waren und ihre Freunde (auch) aus der Schule kannten, setzt sich der Beschwerdeführer gar nicht erst auseinander; er beschränkt sich darauf, seine Sicht der Dinge darzulegen und das Gegenteil als willkürlich zu bezeichnen. Selbst wenn die vom Sohn besuchte Privatschule eine bessere Ausbildungsstätte wäre als die Schule in Oberentfelden, liesse sich aus diesem Umstand jedenfalls keine Willkür ableiten. Schliesslich vermöchten auch die Vorgänge um die Reisedokumente, mit denen der Beschwerdeführer aufzeigen will, dass die Beschwerdegegnerin nicht bereits sei, in Kinderbelangen zusammenzuarbeiten, den angefochtenen Entscheid nicht umzustossen, denn mit der Erwägung, wonach beide Eltern nicht mehr in der Lage seien, in Kinderbelangen zu kooperieren, setzt sich der Beschwerdeführer sich nicht in einer den Begründungsanforderungen genügenden Weise (s. E. 1.2) auseinander.
4.3 Nach dem Gesagten hält der Entscheid, die beiden Kinder in die Obhut der Beschwerdegegnerin zu stellen, vor der Verfassung stand.
5. Für den Fall der Abweisung seines Hauptantrages beantragt der Beschwerdeführer eine Modifikation des im kantonalen Verfahren angeordneten Besuchs- und Ferienrechts. Indes findet sich in der Beschwerde dafür keine Begründung. Wohl wirft der Beschwerdeführer dem Obergericht unter Hinweis auf die Erwägung 4.3 des angefochtenen Urteils, in welcher die Abweisung des Antrages auf ein ausgedehnteres Besuchsrecht begründet wird, eine Verletzung der Offizialmaxime (gemeint wohl: Untersuchungsmaxime) und des rechtlichen Gehörs vor. Indes unterlässt er jegliche Erklärung dafür, welche Sachverhaltselemente das Obergericht zu untersuchen unterlassen und den Sachverhalt damit insgesamt unvollständig festgestellt hat, geschweige denn, inwiefern eine Korrektur der fraglichen Unterlassungen zu einer anderen Regelung des Besuchsrechts führen müsste.
6. 6.1 Im Zusammenhang mit der Frage, welche Schulen die Kinder besuchen sollten, befasst sich der Beschwerdeführer ausschliesslich mit der Situation des Sohnes W._. Eine Begründung, weshalb die Tochter V._ die Bezirksschule Aarau und nicht diejenige in Oberentfelden besuchen solle, und inwiefern der angefochtene Entscheid in diesem Punkt willkürlich sein soll, sucht man in der Beschwerdeschrift vergeblich. Darauf ist nicht einzutreten.
6.2 Mit Bezug auf W._ erwog die Vorinstanz, der Beschwerdeführer behaupte zwar, die Entfernung des Sohnes aus dem gewohnten schulischen Umfeld wirke sich negativ aus, allerdings ohne diese negativen Folgen zu bezeichnen. Abgesehen von unzulässigen Noven (E. 1.3) liefert der Beschwerdeführer vor Bundesgericht eine Reihe von Überlegungen (Vorteil der zweisprachigen Ausbildung; Nachteile, die mit einem Klassenwechsel bereits nach der vierten anstatt nach der fünften Klasse verbunden sind), die aber nichts anderes darzulegen vermögen, als dass das Obergericht auch anders hätte entscheiden können; damit lässt sich keine Willkür dartun (E. 4.2).
7. Umstritten sind sodann die finanziellen Nebenfolgen der Trennung.
7.1 Das Obergericht ging bei der Beschwerdegegnerin bis Juli 2011 von einem Einkommen von Fr. 2'523.-- und danach von Fr. 3'300.-- aus. Zugrunde lag die Annahme eines maximal zumutbaren Beschäftigungsgrades von 50%; ebenfalls berücksichtigt wurde, dass die Beschwerdegegnerin jedenfalls bis Juni 2012 einer Ausbildung (Pensum 30%) nachging. Sodann ermittelte es für die Beschwerdegegnerin einen erweiterten Notbedarf von Fr. 5'021.-- für Juli 2011, von Fr. 5'812.-- von August bis Dezember 2011 und von Fr. 5'012.-- ab Januar 2011. Für den Beschwerdeführer stellte das Obergericht auf der Basis des in der Vergangenheit durchschnittlich erzielten Einkommens für die Zukunft ein Einkommen von monatlich Fr. 12'300.-- fest sowie einen erweiterten Bedarf von Fr. 8'371.-- für Juli bis Dezember 2011, von Fr. 8'294.-- für Januar bis Juni 2012 und von Fr. 4'168.-- für die Zeit danach.
7.2 Zum einen beanstandet der Beschwerdeführer das den Berechnungen zugrunde gelegte Einkommen der Beschwerdegegnerin.
7.2.1 Er hält zunächst dafür, dass die Beschwerdegegnerin einem Arbeitspensum von 80% nachgehen könnte, weil die Ausbildung, der jene mit einem Pensum von 30% nachgehe, zwischen den Parteien weder vereinbart worden noch notwendig sei, und sie diese überhaupt schon längst hätte abschliessen können, wenn sie sich dem Studium mit der von ihr behaupteten Seriosität gewidmet hätte. Allerdings behauptet der Beschwerdeführer nicht noch legt er dar, von welchem Einkommen diesfalls auszugehen wäre; damit ist die Rüge ungenügend begründet (E. 1.2) und darauf nicht einzutreten. Dasselbe Schicksal ereilt aus demselben Grund die Rüge, das Obergericht habe einzig auf die Behauptungen der Beschwerdeführerin abgestellt, ohne je einen Lohnausweis oder eine Steuererklärung zu verlangen.
7.2.2 Ferner erachtet der Beschwerdeführer es als willkürlich, wenn das Obergericht ausdrücklich darauf verzichte, der Beschwerdegegnerin ein jährliches Einkommen von Fr. 500.-- (oder monatlich Fr. 41.60) anzurechnen, die sie als SATUS-Turnleiterin verdiene.
Diesbezüglich erwog das Obergericht, aufgerechnet auf ein Vollpensum entsprächen diese Einnahmen nicht einmal einem Stellenprozent, weshalb sie - wie der Vermögensertrag von Fr. 1'850.-- beim Beschwerdeführer - mangels Relevanz nicht angerechnet würden.
Mit der Bestreitung der Höhe seines eigenen Vermögensertrags und der Offerte, seinen effektiven Vermögensertrag von Fr. 10.-- pro Monat anrechnen zu lassen, vermag der Beschwerdeführer keine Willkür darzutun, denn er zeigt nicht auf, wie sich die Berücksichtigung der erwähnten Fr. 500.-- auf die Höhe der geschuldeten Unterhaltsbeiträge auswirken würde, noch legt er dar, inwiefern ihre Nichtberücksichtigung zu einem unhaltbaren Ergebnis führen würde. Darauf ist nicht einzutreten.
7.3 Zum anderen rügt der Beschwerdeführer die Höhe seines eigenen Einkommens.
7.3.1 Das Obergericht erwog, obwohl der Beschwerdeführer zu 50% an seiner Arbeitgeberin (Z._ AG) beteiligt sei, könne nicht davon ausgegangen werden, dass nebst den in den Lohnausweisen aufgeführten Beträgen weitere (Lohn-)Zahlungen an ihn ausgerichtet worden seien. Die Beschwerdegegnerin mache auch nicht geltend, die Z._ AG erwirtschafte einen erheblichen Gewinn, der der Lohnsteuerung diene. Daher sei auf die eingereichten Lohnausweise abzustellen (2007: Fr. 174'750.--; 2008: Fr. 209'429.--; 2009: Fr. 115'953.--; 2010: Fr. 114'951.--). Für das Jahr 2011 legte das Obergericht die vom Beschwerdeführer im erstinstanzlichen Verfahren angegebene Prognose von Fr. 125'200.-- zugrunde und verwarf seine dagegen gerichteten Einwendungen. Der Durchschnittswert der letzten fünf Jahre (2007 bis 2011) ergebe ein durchschnittliches Monatseinkommen von Fr. 12'300.-- (exkl. Kinderzulagen). Zu einem nur unwesentlich anderen Ergebnis gelange man, wenn nur auf die letzten drei belegten Jahre (2008 bis 2010) abgestellt würde.
Im Einzelnen führte das Obergericht aus, bei unregelmässigen Einkommen von Lohnbezügern könne auf den Durchschnittwert einer als massgebend erachteten Zeitspanne abgestellt werden, und zwar selbst dann, wenn die Höhe des Einkommens vom Lohnempfänger nicht direkt beeinflussbar sei. Das sei vergleichbar mit den schwankenden Einkommen von Akkordarbeitern oder Selbständigerwerbenden. Bei starken Schwankungen des Einkommens sei daher auf das Einkommen im Durchschnitt mehrerer - in der Regel der letzten drei - Jahre abzustellen, sofern keine eindeutige und begründbare Tendenz für einen steigenden oder sinkenden Ertrag spreche. Auffällige, d.h. besonders gute oder besonders schlechte Abschlüsse könnten unter Umständen auch ausser Acht gelassen werden. Je grösser die Einkommensschwankungen seien, desto länger sollte die Dauer der Vergleichsperiode gewählt werden. Insgesamt bewirke dies nicht nur eine Annäherung an die tatsächlichen Verhältnisse über einen längeren Zeitraum, sondern bedeute eine unter Verfassungsgesichtspunkten zulässige Vereinfachung.
Sodann verwarf das Obergericht mit detaillierter Begründung die Behauptung des Beschwerdeführers, wonach der Ertrag seines Unternehmens und damit sein Einkommen vom Eurokurs abhängig sei. Ebenso hielt es ihm vor, selbst im Berufungsverfahren keine Belege (z.B. Jahresabschlüsse der Z._ AG) eingereicht zu haben, aus welchen ein direkter Zusammenhang zwischen Einkommen und Wechselkursen entnommen werden könnte. Schliesslich verwarf das Obergericht die Anträge auf Befragung des Mitinhabers der Z._ AG als Zeuge bzw. auf Anordnung einer Expertise, zumal nicht ersichtlich sei, weshalb diese Beweismassnahmen dienlicher sein könnten als die Jahresabschlüsse.
Hinsichtlich des Einkommens im Jahr 2011 stellte das Obergericht, wie bereits erwähnt, auf das vom Beschwerdeführer vor Bezirksgericht prognostizierte Jahreseinkommen von Fr. 125'200.-- (exkl. Kinderzulagen) ab. Es verwies zwar auf die am 9. November 2011 vom Beschwerdeführer eingereichte Lohnabrechnung betreffend den Monat Oktober 2011 sowie auf den Lohnausweis bis Oktober 2011, demzufolge bisher ein Nettolohn von Fr. 79'200.-- (exkl. Kinderzulagen) ausbezahlt worden sei, was bei einer linearen Hochrechnung mithin ein um rund Fr. 30'000.-- tieferes Jahreseinkommen ergäbe. Indes erachtete das Obergericht diese Unterlagen als unmassgeblich. Eine Hochrechnung verbiete sich, weil dem Beschwerdeführer der Lohn nicht regelmässig ausbezahlt werde und dem Lohnausweis im Übrigen weder der Gewinn der Z._ AG noch der Umfang der Gewinnausschüttung pro 2011 entnommen werden könne.
Insgesamt habe der Beschwerdeführer weder stetig sinkende Einnahmen noch das von ihm behauptete Einkommen glaubhaft gemacht. Daher sei für die Unterhaltsberechnung auf das durchschnittliche Einkommen abzustellen.
7.3.2
7.3.2.1 Der Beschwerdeführer bestreitet nicht grundsätzlich, dass bei unregelmässigen Einkommen auf einen Durchschnittswert abgestellt werden darf. Allerdings habe er vor Obergericht diverse plausible und faktisch belegte Gründe vorgebracht, die mit klarer, eindeutiger und erst noch nachvollziehbarer Tendenz in der Periode 2008 bis 2011 zu einem sinkenden Einkommen geführt hätten; darauf habe das Obergericht nicht abgestellt und die Annahme eines monatlichen Einkommens von Fr. 12'300.-- als Durchschnitt einer 5-jährigen Vergleichsperiode sei willkürlich. Indes bezeichnet der Beschwerdeführer keine Aktenstücke, anhand derer er vor Obergericht die sinkende Tendenz des Einkommens belegt haben will. Ebenso wenig setzt er sich mit den diesbezüglichen Erwägungen des Obergerichts auseinander; diese - ohne weitere Erklärungen - als realitätsfremd, unlogisch und auf willkürlichen Annahmen basierend zu bezeichnen, genügt nicht. Untauglich ist auch die dem Bundesgericht vorgetragene mathematische Korrelationsanalyse, welche anhand des Faktors r = 0.75 nachweise, dass "der direkte Zusammenhang zwischen dem Einkommen des [Beschwerdeführers] und dem Wechselkurs EUR/CHF mit hoher Wahrscheinlichkeit als gesichert gelten" könne (S. 32 und 33 der Beschwerde), denn der Beschwerdeführer behauptet nicht, diese Erklärungen bereits vor Obergericht vorgetragen zu haben. Die Ausführungen des Beschwerdeführers sind daher nicht geeignet, die Schlussfolgerung des Obergerichts, wonach keine Tendenz zur Einkommensreduktion erkennbar sei, als willkürlich erscheinen zu lassen.
7.3.2.2 Daraus folgt, dass das Obergericht auf ein Durchschnittseinkommen abstellen durfte. Nun begründet der Beschwerdeführer ausführlich, weshalb für das Jahr 2011 nicht von einem Nettoeinkommen von Fr. 125'200.--, sondern von Fr. 111'387.-- auszugehen ist. Indes erübrigt es sich, näher auf die Rügen einzugehen, denn selbst wenn man von den vom Beschwerdeführer dargelegten Zahlen ausgeht, ergibt sich für die Jahre 2007 bis 2011 ein durchschnittliches Nettoeinkommen von monatlich Fr. 12'100.--. Mithin weicht dieses nur um Fr. 200.-- von dem Betrag ab, das dem angefochtenen Entscheid zugrunde liegt. Bei dieser Ausgangslage müsste der Beschwerdeführer darlegen, weshalb die zugesprochenen Unterhaltsbeiträge auf dieser Basis offensichtlich unhaltbar wären. Das tut er nicht.
Damit wird auch die Rüge, die Verweigerung der Anhörung seines Mitinhabers verletze sein rechtliches Gehör, weil ihm damit die einzige Möglichkeit genommen werde, schlüssig zu beweisen, dass die Z._ AG gar keine höheren Löhne als die effektiv bezahlten auszahlen könne, gegenstandslos. Auch die übrigen Rügen (Verletzung des Gleichbehandlungsgrundsatzes; das Obergericht habe gar nicht auf die von diesem selbst als einzig massgeblich bezeichneten Lohnausweise abgestellt; unzulässige rückwirkende Anrechnung eines hypothetischen Einkommens) gehen an der Sache vorbei, so dass darauf nicht einzutreten ist.
7.3.3 Nach dem Gesagten hält die tatsächliche Feststellung, der Beschwerdeführer verfüge über ein monatliches Nettoeinkommen von Fr. 12'300.-- (exkl. Kinderzulagen) vor der Verfassung stand.
7.4 Streitig sind alsdann die der Beschwerdegegnerin im Bedarf angerechneten Wohnkosten.
Der Beschwerdeführer kritisiert, die Vorinstanz habe die Wohnkosten der Beschwerdegegnerin im Umfang von Fr. 2'060.-- als "übersetzt" taxiert, jedoch schliesslich damit gerechtfertigt, der Beschwerdeführer habe in der Klageantwortbeilage 2 dazu seine Zustimmung erklärt. Dies sei willkürlich und aktenwidrig. Er habe nämlich auf Seite 10 der Klageantwort ausgeführt, es seien zahlreiche Wohnungen mit Kosten von rund Fr. 1'500.-- verfügbar gewesen.
In der von der Vorinstanz erwähnten Klageantwortbeilage 2 (einer E-Mail) hat der Beschwerdeführer die Beschwerdegegnerin tatsächlich auf eine Wohnung mit Mietzins von Fr. 2'045.-- aufmerksam gemacht. Damit kann von Aktenwidrigkeit keine Rede sein. Zudem hat er selbst auf Seite 41 seiner Klageantwort ausgeführt, der Mietzins einer neuen Wohnung habe zwischen Fr. 1'500.-- und Fr. 1'900.-- zu liegen, was nur Fr. 160.-- vom aktuellen Mietzins entfernt ist. Auch darauf hat die Vorinstanz hingewiesen. Der Beschwerdeführer setzt sich damit nicht auseinander; darauf ist nicht einzutreten.
7.5 Schliesslich ist die Bedarfsberechnung des Beschwerdeführers streitig.
7.5.1 Er macht geltend, es sei ab 1. Januar 2012 auf die zu diesem Zeitpunkt gültigen Krankenkassenprämien abzustellen. Dabei handelt es sich um eine neue Tatsache und der Beschwerdeführer behauptet nicht, dass erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gab, dem Bundesgericht die Versicherungspolice pro 2012 einzureichen (s. E. 1.3); darauf ist nicht einzutreten.
7.5.2 Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz sodann Aktenwidrigkeit und Willkür vor, weil sie von den Steuerbehörden zugelassene Abzüge für das Generalabonnement 1. Klasse (Fr. 4'850.--) und das Auto für gefahrene Kilometer (Fr. 5'950.--) im Rahmen der Notbedarfsberechnung nicht direkt übernommen habe. Das Obergericht erwog dazu, im Eheschutzverfahren seien von Steuerbehörden zugelassene Abzüge nicht massgebend, weil in beiden Verfahren andere Grundsätze zur Anwendung kämen. Zudem habe der Beschwerdeführer nicht glaubhaft gemacht, dass er die fraglichen Kosten selber zu tragen habe. Gerade letzteres behauptet der Beschwerdeführer selbst vor Bundesgericht nicht, so dass im Ausschluss der fraglichen Kosten keine Willkür zu erblicken ist. Damit gehen die Ausführungen zur Frage, ob den Steuerbehörden gewisse Unterlagen vorgelegen hätten oder nicht, an der Sache vorbei.
7.6 Aus all diesen Gründen können die Grundlagen, welche der Berechnung der Unterhaltsbeiträge gedient haben, nicht als willkürlich bezeichnet werden, weshalb die Anträge auf Abänderung derselben unbegründet sind.
8. Streitig sind sodann die vom Beschwerdeführer für W._ zu bezahlenden Schulkosten. Das Obergericht verpflichtete ihn, die Schulkosten der Privatschule P._ an die Beschwerdegegnerin zu bezahlen. Dabei erachtete es die von dieser behaupteten Fr. 1'855.-- pro Monat (ausmachend Fr. 22'260.-- pro Jahr, basierend auf jährlichen Schulkosten von Fr. 18'000.-- zuzüglich Fr. 15.-- pro Fahrt) als glaubhaft. Weil die für die Zeitperioden Juli 2011 und August bis Dezember 2011 ermittelten Überschüsse (von Fr. 1'431.-- bzw. 1'417.--) nicht ausreichen würden, um die monatlichen Schulkosten zu bezahlen, seien die Fehlbeträge daher bis zur vollen Deckung aus den Überschüssen der Monate Januar bis Juni 2012 (Fr. 2'294.--) zu bezahlen. Daraus ergaben sich die im angefochtenen Urteil festgehaltenen Beträge Fr. 1'431.-- für Juli 2011, Fr. 1'417.-- für August bis Dezember 2011 und Fr. 2'291.-- für Januar bis Juni 2012, total mithin Fr. 22'262.--.
Der Vorwurf, damit habe das Obergericht mehr zugesprochen als von der Beschwerdegegnerin verlangt, trifft offensichtlich nicht zu. Der Beschwerdeführer geht in seinen Berechnungen für die Monate August bis Dezember 2011 von einem - zugegebenermassen auch in den Erwägungen des angefochtenen Entscheids genannten - Betrag von Fr. 1'437.-- aus; im Dispositiv - und damit massgeblich - ist allerdings der zutreffende Betrag von Fr. 1'417.-- aufgeführt.
Ausserdem behauptet der Beschwerdeführer, die effektiven Kosten für das Schuljahr 2011/2012 betrügen effektiv lediglich Fr. 19'640.--, und zwar Fr. 1'758.-- für Juli bis Dezember 2011 und Fr. 1'515.-- für Januar bis Juni 2012, mithin durchschnittlich Fr. 1'636.50. Wie es sich mit den Schulkosten genau verhält, kann hier offen bleiben. Der Sache nach geht es um die Vergütung effektiver Kosten. Soweit diese im Zeitpunkt des Urteils erst in der Zukunft und teils variabel (Fahrkosten) anfallen würden, musste das Obergericht zwangsläufig auf die ihm zur Verfügung stehenden Angaben ab- und eine Prognose anstellen. Indes erscheint klar, dass der Beschwerdeführer lediglich die effektiven Schulkosten zu ersetzen hat. Die Beschwerdegegnerin wird daher darüber Rechenschaft ablegen und eine allfällige Differenz erstatten müssen.
Bei diesem Ergebnis sind sämtliche anderen Rügen, die der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang erhebt, gegenstandslos.
9. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Beschwerdeführer unterliegt und wird kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung ist dagegen nicht geschuldet, zumal der Beschwerdegegnerin keine entschädigungspflichtigen Aufwendungen entstanden sind (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Oktober 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Schwander