Sachverhalt:
A. Der aus Serbien (Kosovo) stammende X._ (geb. 1976) reiste am 20. Februar 1993 in die Schweiz ein und erhielt im Rahmen des Familiennachzuges eine Aufenthaltsbewilligung (letztmals verlängert bis zum 28. Februar 2007).
Schon bald nach der Einreise gab das Verhalten von X._ zu Klagen Anlass, weshalb ihn die Fremdenpolizei mit Verfügung vom 20. Juni 1995 verwarnte. Nachdem er wiederum straffällig geworden war, verlängerte die Fremdenpolizei seine - zunächst nicht mehr erneuerte - Aufenthaltsbewilligung wiedererwägungsweise namentlich unter der Bedingung, dass er sich künftig straffrei verhalte und sich am Arbeitsplatz bewähre. Obwohl X._ diese Bedingungen in keiner Weise einhielt, wurde das gegen ihn eingeleitete Wegweisungsverfahren schliesslich wieder eingestellt, weil er am 17. Juni 2002 Vater geworden war, sich um sein schweizerisches Kind kümmerte und die Wiederaufnahme des Zusammenlebens mit dessen Mutter in Aussicht gestellt wurde. X._ delinquierte weiter, worauf ihm mit fremdenpolizeilicher Verwarnung vom 23. Dezember 2004 erneut die Nichtverlängerung bzw. der Widerruf der Aufenthaltsbewilligung angedroht wurde. In der Folge verurteilte ihn das Bezirksamt Baden mit Strafbefehl vom 6. Oktober 2005 wegen einfacher Körperverletzung zu 7 Tagen Gefängnis unbedingt und mit Strafbefehl vom 1. März 2006 wegen Ungehorsams im Betreibungsverfahren und wegen Führens eines Motorfahrzeugs in angetrunkenem Zustand zu 10 Tagen Haft unbedingt sowie zu einer Busse von Fr. 1'000.--. Zudem bestrafte ihn die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis am 4. August 2006 wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln mit 2 Monaten Gefängnis unbedingt. Insgesamt ist X._ zu rund 26 Monaten Gefängnis verurteilt worden. Am 3. Juli 2006 trat er in den Strafvollzug ein.
B. Mit Verfügung vom 22. Dezember 2006 verweigerte das Migrationsamt des Kantons Aargau X._ die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung und wies ihn auf den Termin der Haftentlassung weg. Dagegen erhob X._ erfolglos zunächst Einsprache beim Rechtsdienst des Migrationsamtes und sodann Beschwerde beim Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 16. Oktober 2007 beantragt X._ unter Berufung auf Art. 13 Abs. 1 BV und Art. 8 Abs. 1 EMRK, das Urteil des Rekursgerichtes im Ausländerrecht des Kantons Aargau vom 14. September 2007 aufzuheben und die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
Das Bundesgericht hat die Akten des Rekursgerichtes im Ausländerrecht des Kantons Aargau beigezogen, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen:
1. 1.1 Nach Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt.
1.2 Massgebend ist vorliegend noch das Bundesgesetz vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG). Zwar ist am 1. Januar 2008 das neue Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20) in Kraft getreten. Gemäss Art. 126 Abs. 1 AuG bleibt jedoch für Gesuche, die vor dem Inkrafttreten des AuG gestellt worden sind, das bisherige Recht anwendbar. Das muss auch gelten bei Anfechtung eines Entscheides über die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung, der (gestützt auf ein stillschweigend gestelltes Verlängerungsbegehren) noch vor Inkrafttreten des AuG ergangen ist.
1.3 Der Beschwerdeführer verfügt lediglich über eine Aufenthaltsbewilligung, auf deren Verlängerung er nach den Vorschriften des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG) keinen Anspruch hat. Er beruft sich indessen ausdrücklich auf das durch Art. 8 EMRK und Art. 13 Abs. 1 BV gewährleistete Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens.
1.4 Obwohl sich der Beschwerdeführer schon relativ lange in der Schweiz aufhält, kann aufgrund seines andauernden deliktischen und sonstigen unangepassten Verhaltens offensichtlich nicht von einer ausserordentlichen Verwurzelung und Integration in der Schweiz gesprochen werden, woraus sich gestützt auf das von Art. 8 Ziff. 1 EMRK umfasste Recht auf Achtung des Privatlebens unter ganz besonderen Umständen ein Anspruch auf Verbleib ableiten liesse (BGE 130 II 281 E. 3.2.1 S. 286 f. mit Hinweisen; 120 Ib 16 E. 3b S. 22).
1.5 Der Beschwerdeführer ist jedoch Vater eines schweizerischen Kindes, zu dem er offenbar die familiäre Beziehung aufrecht hält. Er hat daher gestützt auf Art. 8 EMRK einen (bedingten) Rechtsanspruch auf eine ausländerrechtliche Bewilligung. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Rekursgerichts im Ausländerrecht ist folglich zulässig.
2. 2.1 Der Anspruch auf Achtung des Familienlebens gemäss Art. 8 Abs. 1 EMRK gilt nicht absolut (vgl. BGE 120 Ib 22 E. 4a S. 24 f.). In der Regel kann sich im Hinblick auf die Bewilligungserteilung nur derjenige auf Art. 8 EMRK berufen, der mit der in der Schweiz anwesenheitsberechtigten Person zusammen lebt. Der nicht sorgeberechtigte Ausländer kann die familiäre Beziehung zu seinem Kind zum Vornherein nur in einem beschränkten Rahmen, nämlich durch Ausübung des ihm eingeräumten Besuchsrechts leben; hierzu ist nicht unabdingbar, dass er dauernd im gleichen Land wie das Kind lebt und dort über eine Anwesenheitsberechtigung verfügt. Ein Besuchsrecht gegenüber einem in der Schweiz anwesenheitsberechtigten Kind verschafft dem ausländischen Elternteil daher im Allgemeinen noch keinen Anspruch auf dauernde Anwesenheit. In ausländerrechtlicher Hinsicht hat das Bundesgericht daraus gefolgert, dass die Aufenthaltsbewilligung nur dann erteilt oder erneuert werden muss, wenn einerseits zwischen dem Ausländer und dessen in der Schweiz ansässigen Kind in wirtschaftlicher und affektiver Hinsicht eine besonders enge Beziehung besteht, die sich wegen der Distanz zwischen dem Land, in das der Ausländer bei Verweigerung der Bewilligung auszureisen hätte, praktisch nicht aufrecht erhalten liesse, und wenn andererseits das Verhalten des Ausländers in der Schweiz zu keinerlei Klagen Anlass gegeben hat (vgl. Urteil 2A.423/2005 vom 25. Oktober 2005 E. 4.3 mit Hinweisen sowie BGE 120 Ib E. 3 S. 4 ff., 22 E. 4 S. 24 ff.).
2.2 Der in der Schweiz anwesenheitsberechtigte Sohn des Beschwerdeführers lebt mit seiner Mutter zusammen, unter deren elterlicher Sorge er steht. Die streitige fremdenpolizeiliche Massnahme betrifft demzufolge lediglich das vom Beschwerdeführer wahrgenommene Besuchsrecht. Ob es sich vorliegend in wirtschaftlicher und affektiver Hinsicht um eine besonders enge Vater-Sohn-Beziehung handelt, kann dahingestellt bleiben, da es für die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 8 Ziff. 1 EMRK offensichtlich schon an der Voraussetzung des klaglosen Verhaltens des Beschwerdeführers fehlt. Dieser ist immer wieder in erheblichem Masse straffällig geworden. Weder die fremdenpolizeilichen Verwarnungen noch die zahlreichen strafrechtlichen Verurteilungen vermochten ihn zu einer Änderung seines Verhaltens veranlassen. Es besteht somit ein gewichtiges öffentliches Interesse an seiner Fernhaltung aus der Schweiz. Im Übrigen kann der Beschwerdeführer die Beziehung zu seinem Sohn durch Besuche im Rahmen von Kurzaufenthalten bis zu einem gewissen Grad auch von seinem Heimatland aus weiterpflegen.
2.3 Unter den vorliegenden Umständen verstösst die Verweigerung der Aufenthaltsbewilligung weder gegen Art. 8 EMRK noch gegen Bundesrecht. Zur Begründung kann ergänzend auf die Ausführungen im angefochtenen Urteil verwiesen werden (Art. 109 Abs. 3 BGG).
3. 3.1 Die Beschwerde erweist sich somit als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
3.2 Dem Verfahrensausgang entsprechend wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsamt und dem Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Januar 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Merkli Dubs