Sachverhalt:
A. A.a X._ wird in der Anklageschrift der Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau vom 24. August 2009 zur Last gelegt, sie habe am 20. August 2007, um ca. 10.40 Uhr, fahrlässig den Tod des siebenjährigen Schülers A._ durch Ertrinken verursacht, indem sie die ihr als Lehrerin im Rahmen eines Schwimmunterrichts obliegenden Instruktions- und Überwachungspflichten missachtet habe.
A.b Das Bezirksgericht Brugg sprach X._ mit Urteil vom 12. Januar 2010 von Schuld und Strafe frei. Auf die Zivilforderungen der Eltern des Opfers trat es nicht ein.
Gegen dieses Urteil erhoben sowohl die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau wie auch die Eltern des Opfers Berufung.
A.c Das Obergericht des Kantons Aargau trat mit Urteil vom 30. September 2010 auf die Berufung der Eltern des Opfers im Strafpunkt und im Zivilpunkt nicht ein mit der Begründung, dass nach den massgebenden kantonalen Bestimmungen allfällige Zivilansprüche (Schadenersatz, Genugtuung) aus der X._ zur Last gelegten Straftat allein gegen das Gemeinwesen, nicht auch gegen die beschuldigte Lehrerin bestehen.
Das Obergericht hiess mit Entscheid vom gleichen Tag hingegen die Berufung der Staatsanwaltschaft gut und verurteilte X._ wegen fahrlässiger Tötung (Art. 117 StGB) zu einer Geldstrafe von 120 Tagessätzen zu Fr. 120.--, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren.
B. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben, und sie sei vom Vorwurf der fahrlässigen Tötung freizusprechen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
C. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Aargau haben unter Hinweis auf die Ausführungen im angefochtenen Urteil auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Vorinstanz geht in tatsächlicher Hinsicht unter anderem von folgendem Sachverhalt aus:
Der Badeunfall ereignete sich am 20. August 2007, um ca. 10.40 Uhr, im Hallenbad einse Schulhauses. Die Beschwerdeführerin sollte in der Zeit von 10.20 bis 11.00 Uhr im Lernschwimmbecken des Hallenbades mit zwölf Kindern der 1. und 2. Einschulungsklasse eine Schwimmlektion durchführen. Für rund zwei Drittel der Schülerinnen und Schüler, unter ihnen auch das Opfer, war es die erste Schwimmlektion in der Schule. Während des Schwimmunterrichts hielten sich ausser den zwölf Schülerinnen und Schülern keine weiteren Personen im Becken auf. Das rechteckige Becken ist 16 m lang und 9,5 m breit und weist somit eine Fläche von 152 m2 auf. Der Beckenboden fällt entlang den 9,5 m langen Stirnseiten kontinuierlich ab. Das Wasser ist minimal 74 cm und maximal 130 cm tief. Die Beschwerdeführerin gab den Kindern unter anderem zu verstehen, dass sie sich nur in dem Bereich des Beckens aufhalten durften, wo sie noch - mit dem Kopf über dem Wasser - stehen konnten. Sie liess die Kinder um ca. 10.30 Uhr ins Wasser. Um ca. 10.40 Uhr stellte sie fest, dass ein Knabe mit dem Kopf nach unten bewegungslos auf dem Wasser lag. Der 130 cm grosse, siebenjährige Knabe befand sich in einem Bereich des Beckens, wo das Wasser ca. 1 m tief war. Er war nicht versunken. Die Beschwerdeführerin sprang sogleich in das Becken und holte den Knaben aus dem Wasser. Hierauf begannen die Massnahmen zur Rettung des Kindes. Der Knabe wurde in der Folge mit der Rega in die Universitäts-Kinderklinik Zürich verbracht, wo am folgenden Tag, um 16.00 Uhr, sein Hirntod festgestellt werden musste.
Gemäss dem Obduktionsgutachten des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Zürich vom 30. Oktober 2007 zeigte sich in der rechtsmedizinischen Untersuchung des Gehirns ein schwerer sauerstoffmangel-bedingter Hirnschaden, welcher schliesslich todesursächlich war. Der Todesfall entspricht gemäss dem Gutachten aus rechtsmedizinischer Sicht einem Ertrinkungsunfall im Sinne eines sog. Near-Drowning (Beinahe-Ertrinken). Dies ist definiert als ein Ertrinkungszwischenfall, welcher nach einer Zeitspanne von über 24 Stunden zum Tod führt. Der Tod tritt in der Regel als zentrales Regulationsversagen infolge schwerer, irreversibler sauerstoffmangel-bedingter Hirnschäden ein. Zudem kommt es durch die Aspiration (Einatmen) von Wasser in die Lungenbläschen zu einer Zerstörung des sog. Surfactant, einer für die Stabilität der Lungenbläschen verantwortlichen Substanz, und so zu einer schweren Schädigung der Lunge. Die Sektion und feingewebliche Untersuchung der übrigen Organe ergab keine Hinweise auf vorbestehende Erkrankungen, welche den Tod hätten erklären können oder Einfluss auf den Todeseintritt hatten (kant. Akten p. 125 ff.). Gemäss dem Bericht des Kinderspitals Zürich vom 28. August 2007 hatten auch keine krankhaften vorbestehenden Veränderungen den Ablauf der Ereignisse beeinflusst und gab es keine Hinweise auf Umstände der Verletzung, mit denen üblicherweise nicht gerechnet werden muss und welche sich erschwerend auf den Verlauf ausgewirkt hätten (kant. Akten p. 120).
1.2 Die Vorinstanz hält bei der Prüfung der Frage der Sorgfaltspflichtverletzung vorab fest, dass der Beschwerdeführerin vom Augenblick an, als sie das Opfer regungslos mit dem Kopf nach unten auf dem Wasser wahrgenommen habe, keine Pflichtwidrigkeiten vorzuwerfen seien, zumal sie unverzüglich eingeschritten sei und das Opfer aus dem Wasser geborgen habe. Irgendwelche Sorgfaltspflichtverletzungen hinsichtlich ihres Verhaltens bei der Bergung und Reanimation des Opfers bildeten denn auch nicht Gegenstand der Anklage (angefochtenes Urteil S. 17). Die Vorinstanz erwägt im Weiteren, dass der Beschwerdeführerin, die nicht nur über die erforderliche Zusatzausbildung für die Erteilung von Schwimmunterricht durch Primarlehrerinnen, sondern ebenfalls über das Rettungsschwimmer-Brevet verfüge, auch nicht die Missachtung von irgendwelchen geschriebenen Normen vorzuwerfen sei, welche den Schwimmunterricht und die dabei zu beachtenden Pflichten regeln (angefochtenes Urteil S. 17).
Die Vorinstanz wirft der Beschwerdeführerin Sorgfaltspflichtverletzungen in dreifacher Hinsicht vor, nämlich in Bezug auf deren Standort, die Intensität der Überwachung und die Instruktion der Kinder.
1.2.1 Die Beschwerdeführerin hielt sich an einer Stirnseite des Beckens auf. Zunächst stand sie dort während ca. 5 Minuten, wobei sie auch in Bewegung war. Danach setzte sie sich auf eine Stufe der Treppe. Sie war ca 3,6 m vom Beckenrand entfernt. Neben ihr sass die Therapeutin B._, die einen autistischen Schüler, welcher ebenfalls am Schwimmunterricht teilnahm, zu betreuen hatte. Die beiden Frauen unterhielten sich zeitweise miteinander, doch hatte die Beschwerdeführerin ihren Blick dauernd auf das Geschehen im Wasserbecken gerichtet.
Nach der Auffassung der Vorinstanz hätte die Beschwerdeführerin bei Anwendung der gebotenen Sorgfalt sich nicht 3,6 m vom Beckenrand entfernt setzen dürfen, sondern das Geschehen stehend vom Beckenrand aus überwachen müssen. Die Beschwerdeführerin habe, nachdem sie sich hingesetzt habe, nicht mehr die Möglichkeit gehabt, sich frei und flexibel zu bewegen und ihren Standort jederzeit der Position der Kinder im Becken anzupassen. Sie sei zwar einmal aufgestanden und zu einem Kind gegangen, welches auf der Fensterseite habe aus dem Wasser klettern wollen, und sie habe dieses Kind zurecht gewiesen. Danach sei sie aber wieder zur Treppe gegangen, wo sie sitzend nicht stets die uneingeschränkte Sicht über das Becken gehabt habe. Für rund zwei Drittel der Kinder sei es die erste Schwimmlektion gewesen, und die Beschwerdeführerin habe daher noch über keine Erfahrung betreffend deren Verhalten im Wasser verfügt. Der erste Schwimmunterricht erfordere eine ganz besondere Aufmerksamkeit. Es reiche nicht aus, dass die Beschwerdeführerin nur die ersten fünf Minuten stehend am Beckenrand verbracht habe. Eine Aufsicht und eine Präsenz, die gegebenenfalls ein sofortiges Eingreifen erlaubt hätten, sei durch das Sitzen auf der Treppe rund 3,6 m vom vorderen und fast 20 m vom hinteren Beckenrand entfernt nicht mehr gewährleistet gewesen. Die Beschwerdeführerin habe somit in Bezug auf ihren Standort fremde Rechtsgüter einer über das erlaubte Risiko hinausgehenden Gefahr ausgesetzt. Es liege in dieser Hinsicht eine Sorgfaltspflichtverletzung vor (angefochtenes Urteil S. 17 f.).
Gemäss den weiteren Erwägungen im angefochtenen Entscheid (S. 18) hätte eine Minderheit der Vorinstanz - in Übereinstimmung mit der (Mehrheit der) ersten Instanz - in Bezug auf den Standort der Beschwerdeführerin eine Sorgfaltspflichtverletzung verneint. Die Beschwerdeführerin habe an ihrem Standort die Übersicht über den Beckenbereich mit der grössten Gefahrenquelle (grösste Wassertiefe von 130 cm) gehabt.
1.2.2 Die Vorinstanz wirft der Beschwerdeführerin als zweite Sorgfaltspflichtverletzung vor, dass die permanente Überwachung aller Kinder nicht gewährleistet gewesen sei. Zur Begründung hält sie fest, dass es für rund zwei Drittel der Kinder um die erste Schulschwimmstunde gehandelt habe. Der Beschwerdeführerin habe bekannt sein müssen, dass die Kinder verschiedene Vorkenntnisse und Fähigkeiten aufgewiesen hätten, und ihr Verhalten im Wasser deshalb sehr unterschiedlich habe sein können. Insofern habe "auch hinsichtlich des konkreten Verhaltens des Opfers" Anlass für eine erhöhte Aufmerksamkeit bestanden, auch wenn sich dieses mit den anderen Kindern in einem Bereich befunden habe, wo es noch habe stehen können, und "es sich dort offenbar völlig unauffällig" verhalten habe. Die Kinder hätten sich im Wasser individuell bewegen können und nicht etwa einzeln vorschwimmen müssen. Dies habe eine besonders intensive Überwachung erfordert. Es liege auf der Hand, dass bei zwölf im Wasser spielenden Kindern eine gewisse Unübersichtlichkeit entstehe. Die Beschwerdeführerin könne sich nicht dadurch entlasten, dass sie nicht alle Kinder gleichzeitig im Auge habe behalten können. Es wäre ihr möglich gewesen, die zwölf Kinder im Sinne eines Gesamtüberblicks dauernd im Augenwinkel zu behalten beziehungsweise das Schwimmbecken zu "scannen" und bei Auffälligkeiten sofort einzuschreiten. Dazu hätte sie alle ihr zumutbaren organisatorischen Massnahmen ergreifen und unter anderem den bestmöglichen Standort wählen müssen, um den nötigen Überblick zu haben. Falls die Beschwerdeführerin sich trotzdem nicht in der Lage gefühlt hätte, alle Kinder genügend zu beaufsichtigen, hätte sie zum Beispiel zwei Gruppen bilden und nur jeweils eine Gruppe ins Becken lassen dürfen (angefochtenes Urteil S. 19).
Gemäss den weiteren Erwägungen im angefochtenen Entscheid (S. 19) kann der Beschwerdeführerin nach der Auffassung einer Minderheit der Vorinstanz keine Sorgfaltspflichtverletzung durch nicht permanente Überwachung aller Kinder vorgeworfen werden. Es sei nicht möglich, zwölf Kinder durchgehend im Auge zu behalten. Zudem habe kein Anlass für eine erhöhte Aufmerksamkeit hinsichtlich des konkreten Verhaltens des Opfers bestanden. Aus dem Umstand, dass die Beschwerdeführerin "die erste Phase des lautlosen und raschen Ertrinkungsvorgangs nicht bemerkt" habe, könne nicht abgeleitet werden, sie sei ihrer Aufsichtspflicht nicht nachgekommen. Die gegenteilige Schlussfolgerung käme einem unzulässigen Umkehrschluss vom Ertrinken auf eine Sorgfaltspflichtverletzung gleich.
1.2.3 Die Vorinstanz wirft der Beschwerdeführerin schliesslich vor, die Kinder mangelhaft instruiert zu haben.
Die Beschwerdeführerin instruierte die Kinder dahingehend, dass sie sich nur in Wassertiefen aufhalten dürften, in denen sie - mit dem Kopf über Wasser - noch stehen könnten. Diese Instruktion war nach der Auffassung der Vorinstanz mangelhaft. Da Vorkehrungen fehlten, welche die einzelnen Bereiche des Beckens mit grösseren Wassertiefen trennten beziehungsweise markierten, habe die Gefahr bestanden, dass die Kinder im Grenzbereich überraschend den Boden unter den Füssen verlieren konnten. Zudem würden Kinder solche an den Intellekt gerichtete Instruktionen ohnehin und erst recht in herausfordernden Situationen leicht wieder vergessen. Die Beschwerdeführerin hätte daher nach der Auffassung der Vorinstanz zusätzliche organisatorische Massnahmen (z.B. mit deutlich sichtbaren Bändern) treffen müssen, um der Instruktion Nachachtung verschaffen zu können. Indem sie dies unterlassen habe, habe sie sorgfaltswidrig gehandelt (angefochtenes Urteil S. 20).
1.3 Die Vorinstanz qualifiziert die von ihr als sorgfaltswidrig erkannten Verhaltensweisen der Beschwerdeführerin als Unterlassungen. Sie bejaht eine Garantenstellung sowohl aus Obhut als auch aus Ingerenz (siehe angefochtenes Urteil S. 16).
1.3 Die Vorinstanz qualifiziert die von ihr als sorgfaltswidrig erkannten Verhaltensweisen der Beschwerdeführerin als Unterlassungen. Sie bejaht eine Garantenstellung sowohl aus Obhut als auch aus Ingerenz (siehe angefochtenes Urteil S. 16).
1.4 1.4.1 Die der Beschwerdeführerin vorgeworfene mangelhafte Instruktion der Kinder ist nach der Auffassung der Vorinstanz nicht in einem rechtlich relevanten Sinne kausal für den Tötungserfolg. Die Vorinstanz geht davon aus, dass das 1,30 m grosse Opfer ungefähr an derjenigen Stelle ertrank, an welcher es geborgen wurde, mithin in einem Bereich des Beckens, wo das Wasser lediglich ca. 1 m tief war und daher das Opfer noch - mit dem Kopf über Wasser - stehen konnte (angefochtenes Urteil S. 21/22).
1.4.2 Nach der Auffassung der Vorinstanz wäre der Erfolg bei einer permanenten Überwachung in einer stehenden Position höchstwahrscheinlich verhindert worden. Zur Begründung erwägt die Vorinstanz, bei einer permanenten Überwachung in einer stehenden Position an der Längsseite des Nichtschwimmerbeckens hätte die Beschwerdeführerin "das besondere und deshalb auffällige Verhalten" des Opfers "frühzeitig" entdeckt und "unmittelbar" eingreifen können, "bevor der Knabe regungslos mit dem Kopf nach unten auf dem Wasser gelegen wäre" (angefochtenes Urteil S. 21). Damit hätte eine Schädigung vermieden werden können. Selbst wenn der Knabe aber bereits Wasser eingeatmet und einen reflektorischen Stimmlippenkrampf erlitten hätte, hätten die Rettungsmassnahmen früher greifen können. Wäre die Beschwerdeführerin nämlich "so nahe beim Becken" gewesen, hätte sie auch festgestellt, wie sich die Kinder verhielten und wie sich die einzelnen Kinder im Wasser bewegten. Dabei wäre ihr mit grosser Wahrscheinlichkeit "das Opfer spätestens in dem Moment aufgefallen, als es sich merkwürdig zu verhalten" begonnen habe respektive - falls der Blick in diesem Zeitpunkt auf einen anderen Ort des Beckens gerichtet gewesen wäre - "kurze Zeit später". Aufgrund "dieses entscheidenden Zeitgewinns" hätte der Knabe gerettet und jedenfalls am Leben erhalten werden können (angefochtenes Urteil S. 21).
1.5 Zusammenfassend gelangt die Vorinstanz zum Ergebnis, dass der Beschwerdeführerin hinsichtlich des Standorts und der Überwachung ein fahrlässiges Verhalten vorzuwerfen ist, welches für den Tötungserfolg kausal war, da bei der gebotenen Sorgfalt in Bezug auf den Standort und die Überwachung der Erfolg höchstwahrscheinlich nicht eingetreten wäre. Daher habe sich die Beschwerdeführerin der fahrlässigen Tötung schuldig gemacht (angefochtenes Urteil S. 22).
2. Die Beschwerdeführerin erhebt in ihrer umfangreichen Beschwerdeschrift gegen den angefochtenen Entscheid in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht zahlreiche Einwände. Sie rügt eine Missachtung des Anklagegrundsatzes, eine Verletzung der Begründungspflicht und willkürliche Beweiswürdigung in Bezug auf mehrere tatsächliche Feststellungen der Vorinstanz betreffend den Ertrinkungsvorgang, die gegen sie erhobenen Vorwürfe des falschen Standorts und der nicht permanenten Überwachung sowie den hypothetischen Kausalzusammenhang zwischen ihrem Verhalten und dem eingetretenen Erfolg. Im Weiteren macht sie geltend, selbst auf der Grundlage des von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalts falle eine Verurteilung wegen fahrlässiger Tötung ausser Betracht, da sie nicht fahrlässig gehandelt habe und es an einem rechtlich relevanten Kausalzusammenhang fehle.
3. 3.1 Die Vorinstanz erwägt, die Beschwerdeführerin habe "die erste Phase des Ertrinkungsvorganges nicht bemerkt" (angefochtenes Urteil S. 19). Bei einer permanenten Überwachung in einer stehenden Position an der Längsseite des Nichtschwimmerbeckens hätte die Beschwerdeführerin "das besondere und deshalb auffällige Verhalten des Opfers" frühzeitig entdeckt und unmittelbar eingreifen können, "bevor der Knabe regungslos mit dem Kopf nach unten auf dem Wasser gelegen wäre", beziehungsweise wäre der Beschwerdeführerin mit grosser Wahrscheinlichkeit das Opfer spätestens in dem Moment aufgefallen, "als es sich merkwürdig zu verhalten" begonnen habe (angefochtenes Urteil S. 21).
Die Beschwerdeführerin rügt in Bezug auf diese Feststellungen und Annahmen der Vorinstanz eine Missachtung des Anklagegrundsatzes, eine Verletzung der Begründungspflicht sowie willkürliche Beweiswürdigung (Beschwerde S. 5-12).
Die Beschwerdeführerin rügt in Bezug auf diese Feststellungen und Annahmen der Vorinstanz eine Missachtung des Anklagegrundsatzes, eine Verletzung der Begründungspflicht sowie willkürliche Beweiswürdigung (Beschwerde S. 5-12).
3.2 3.2.1 Aus dem angefochtenen Urteil wird nicht ersichtlich, was die Vorinstanz mit dem "besonderen und deshalb auffälligen" beziehungsweise mit dem "merkwürdigen" Verhalten des Opfers meint, welches die Beschwerdeführerin bei der nach Ansicht der Vorinstanz gebotenen Sorgfalt "frühzeitig entdeckt" hätte. In der Anklageschrift ist von einem derartigen Verhalten des Opfers nicht die Rede. Die Vorinstanz geht selber davon aus, dass sich das Opfer mit den anderen Kindern in einem Bereich des Beckens befand, wo es noch stehen konnte, und dass "es sich dort offenbar völlig unauffällig verhielt" (angefochtenes Urteil S. 19). In einer späteren Phase des Geschehens lag das Opfer "regungslos mit dem Kopf nach unten auf dem Wasser" (angefochtenes Urteil S. 21). Aber offenbar nicht darin sieht die Vorinstanz das "besondere und deshalb auffällige Verhalten"; denn dieses Verhalten soll sich, wie dem angefochtenen Urteil (S. 21) entnommen werden kann, in einer Phase manifestiert haben, "bevor" das Opfer regungslos mit dem Kopf nach unten auf dem Wasser lag. Die Vorinstanz meint mit dem "besonderen und deshalb auffälligen" respektive "merkwürdigen" Verhalten des Opfers möglicherweise die von ihr an einer anderen Stelle des Urteils (S. 19) erwähnte "erste Phase des lautlosen und raschen Ertrinkungsvorganges", welche die Beschwerdeführerin nicht bemerkt habe, doch wird auch aus dieser Umschreibung nicht ersichtlich, in welchen konkreten Vorgängen sich diese erste Phase manifestiert haben soll. Die Vorinstanz scheint davon auszugehen, dass sich zwischen der Phase, als sich das Opfer "offenbar völlig unauffällig verhielt", und der Phase, als es "regungslos mit dem Kopf nach unten auf dem Wasser lag", eine Phase ereignete, in der sich Vorgänge abspielten, welche die Vorinstanz als "besonderes und deshalb auffälliges" respektive als "merkwürdiges" Verhalten des Opfers umschreibt.
3.2.2 Von einem "besonderen und deshalb auffälligen" respektive "merkwürdigen" Verhalten des Opfers ist in der Anklageschrift weder ausdrücklich noch implizit die Rede. Die Anklage wirft der Beschwerdeführerin vor, sie habe mangels permanenter Überwachung von einem optimalen Standort aus nicht "sofort" bemerkt, dass das Opfer "mit dem Kopf unter das Wasser geraten ist" (siehe angefochtenes Urteil S. 5). Gemäss der Anklageschrift ist davon auszugehen, dass das Opfer "aus welchen Gründen auch immer" "lautlos im Wasser abgesunken ist, ohne dass es durch die Angeklagte bemerkt wurde" (siehe angefochtenes Urteil S. 4). Für die Angeklagte sei vorhersehbar gewesen, dass ein siebenjähriges Kind "mit dem Kopf unter Wasser geraten konnte"; damit sei bei Kindern im Alter von sechs bis acht Jahren "immer zu rechnen, da diese entweder gar noch nicht schwimmen können oder dann sicherlich noch keine geübten Schwimmer sind" (siehe angefochtenes Urteil S. 4). Von der Angeklagten sei zu erwarten gewesen, "dass sie ständig darauf achtet, wie viele Köpfe von schwimmenden Kindern sich über dem Wasser befinden" (siehe angefochtenes Urteil S. 5). Die Anklage begründet mithin den Vorwurf der Fahrlässigkeit damit, dass die Beschwerdeführerin mangels genügender Sorgfalt nicht sofort bemerkt habe, dass das Opfer "mit dem Kopf unter das Wasser geraten" war. Die Vorinstanz stellt demgegenüber offenbar nicht auf einen solchen Umstand ab, sondern erwägt stattdessen, dass sich das Opfer "besonders und deshalb auffällig" beziehungsweise "merkwürdig" verhalten habe.
3.2.3 Es ist davon auszugehen, dass das Opfer sich in einer ersten Phase völlig unauffällig verhielt und in einer späteren Phase mit dem Kopf nach unten regungslos auf dem Wasser lag. Was zwischen diesen beiden Phasen allenfalls geschah, ergibt sich aus dem angefochtenen Urteil nicht. Die Annahme der Vorinstanz, das Opfer habe sich, bevor es mit dem Kopf nach unten regungslos auf dem Wasser lag, "besonders und deshalb auffällig" respektive "merkwürdig" verhalten, findet in der Anklageschrift keine Grundlage. Der angefochtene Entscheid verstösst insoweit gegen den Anklagegrundsatz.
3.3 Die Vorinstanz verletzt zudem ihre Begründungspflicht, da mangels diesbezüglicher Erläuterungen unklar ist, was sie mit dem von ihr im angefochtenen Entscheid (S. 21) genannten "besonderen und deshalb auffälligen" respektive "merkwürdigen" Verhalten des Opfers meint, welches die Beschwerdeführerin bei der nach der Ansicht der Vorinstanz gebotenen permanenten Überwachung in stehender Position von der Längsseite des Beckens frühzeitig entdeckt hätte. Ebenso ist unklar, was die Vorinstanz mit der im angefochtenen Urteil (S. 19) erwähnten "ersten Phase des lautlosen und raschen Ertrinkungsvorganges" meint, welche die Beschwerdeführerin nicht bemerkt habe. Unklar ist ferner, worin das "konkrete Verhalten des Opfers" (angefochtenes Urteil S. 19) bestanden haben soll, welches nach der Ansicht der Vorinstanz Anlass für eine erhöhte Aufmerksamkeit seitens der Beschwerdeführerin gewesen wäre. Die Vorinstanz stellt mit den zitierten Ausführungen nicht konkrete Tatsachen fest, sondern sie interpretiert ein allfälliges Verhalten des Opfers, ohne darüber tatsächliche Feststellungen zu treffen.
3.3 Die Vorinstanz verletzt zudem ihre Begründungspflicht, da mangels diesbezüglicher Erläuterungen unklar ist, was sie mit dem von ihr im angefochtenen Entscheid (S. 21) genannten "besonderen und deshalb auffälligen" respektive "merkwürdigen" Verhalten des Opfers meint, welches die Beschwerdeführerin bei der nach der Ansicht der Vorinstanz gebotenen permanenten Überwachung in stehender Position von der Längsseite des Beckens frühzeitig entdeckt hätte. Ebenso ist unklar, was die Vorinstanz mit der im angefochtenen Urteil (S. 19) erwähnten "ersten Phase des lautlosen und raschen Ertrinkungsvorganges" meint, welche die Beschwerdeführerin nicht bemerkt habe. Unklar ist ferner, worin das "konkrete Verhalten des Opfers" (angefochtenes Urteil S. 19) bestanden haben soll, welches nach der Ansicht der Vorinstanz Anlass für eine erhöhte Aufmerksamkeit seitens der Beschwerdeführerin gewesen wäre. Die Vorinstanz stellt mit den zitierten Ausführungen nicht konkrete Tatsachen fest, sondern sie interpretiert ein allfälliges Verhalten des Opfers, ohne darüber tatsächliche Feststellungen zu treffen.
3.4 3.4.1 Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie habe im Berufungsverfahren wie schon vor der ersten Instanz eingehend dargelegt, dass ein Ertrinkungsvorgang bei Kindern nur sehr schwer erkennbar sei, und sich zum Beweis auf das Ergänzungsgutachten des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Zürich vom 13. Januar 2009 und auf eine von ihr eingereichte Informationsschrift "Ertrinkungsnotfall" der Deutschen Lebensrettungsgesellschaft berufen. Sie habe zudem vorgetragen, dass sie den Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildenden Ertrinkungsnotfall in einer allerersten Phase bemerkt und darauf sofort reagiert habe, und sich zum Beweis auf die Aussagen der Zeuginnen C._ und B._ berufen. Die Vorinstanz habe sich mit diesen Vorbringen und den diesbezüglichen Beweismitteln nicht auseinandergesetzt und auch dadurch ihre Begründungspflicht verletzt. Die Annahme der Vorinstanz, das Opfer habe sich, bevor es mit dem Kopf nach unten regungslos auf dem Wasser gelegen habe, "besonders und deshalb auffällig" respektive "merkwürdig" verhalten, stehe im Widerspruch zum Gutachten und sei willkürlich.
3.4.2 Die Vorinstanz gibt in ihren allgemeinen Erwägungen zusammenfassend den Inhalt des Obduktionsgutachtens des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Zürich (nachfolgend: IRM Zürich) vom 30. Oktober 2007 und des Ergänzungsgutachtens des IRM Zürich vom 13. Januar 2009 wieder (angefochtenes Urteil S. 14 ff.). Sie hält unter Hinweis auf das Ergänzungsgutachten des IRM Zürich fest, dass es durch das Einatmen von Wasser und somit durch den ersten Wasserkontakt mit der Kehlkopf-Innenseite sehr häufig zuerst zu einem sogenannten Kehlkopf-Schock und einem damit verbundenen reflektorischen Stimmlippenkrampf (reflektorischer Verschluss der Atemwege durch die Stimmbänder) komme. Dies könne sehr rasch zu einem Bewusstseinsverlust führen, was dem Betroffenen das Ergreifen von Selbstrettungsmassnahmen verunmögliche (keine Gegenwehr, lautloses und daher oftmals unbemerktes Versinken) (angefochtenes Urteil S. 15). Mit diesen wissenschaftlichen Erkenntnissen setzt sich die Vorinstanz bei der Beurteilung des konkreten Falles jedoch nicht auseinander. Auch in Anbetracht der zitierten wissenschaftlichen Erkenntnisse betreffend den Ertrinkungsvorgang hätte die Vorinstanz erläutern müssen, worin ihres Erachtens das "besondere und deshalb auffällige" beziehungsweise "merkwürdige" Verhalten des Opfers bestanden habe, welches die Beschwerdeführerin bei der gebotenen Sorgfalt hätte erkennen können.
3.4.3 Für die Frage sowohl der Fahrlässigkeit als auch des Kausalzusammenhangs ist zudem von Bedeutung, wie lange ein allfälliges "besonderes und deshalb auffälliges" respektive "merkwürdiges" Verhalten des Opfers dauerte. Auch damit befasst sich die Vorinstanz nicht. Insoweit können auch die Aussagen der beiden Zeuginnen C._ und B._ von Bedeutung sein, mit welchen sich die Vorinstanz nicht auseinandersetzt.
3.5 Die Vorinstanz verstösst mit ihrer Annahme, das Opfer habe sich, bevor es mit dem Kopf nach unten regungslos auf dem Wasser gelegen habe, "besonders und deshalb auffällig" respektive "merkwürdig" verhalten, gegen den Anklagegrundsatz. Sie verletzt zudem ihre Begründungspflicht, da sie weder erläutert, worin dieses Verhalten des Opfers sich konkret manifestiert und wie lange es angedauert habe, noch sich mit den von der Beschwerdeführerin angerufenen Beweismitteln auseinandersetzt, die eher gegen ein auffälliges Verhalten des Opfers zu sprechen scheinen. Die Beschwerde ist deshalb begründet, soweit sie sich gegen die Annahmen der Vorinstanz betreffend den konkreten Ertrinkungsvorgang richtet.
4. 4.1 Die Vorinstanz wirft der Beschwerdeführerin hinsichtlich des Standorts eine Sorgfaltspflichtverletzung vor. Sie hält fest, die Beschwerdeführerin habe sich an der Stirnseite des Beckens, etwa in der Mitte, neben B._ auf die Treppe gesetzt. Entgegen ihrem Einwand in der Berufungsantwort lasse sich den Akten nicht entnehmen, dass sie sich auf die zweite beziehungsweise obere der beiden Treppenstufen gesetzt habe, mindestens aber sei sie rund 3,6 m vom Beckenrand entfernt gewesen. Nachdem sie sich hingesetzt habe, habe sie nicht mehr die Möglichkeit gehabt, sich frei und flexibel zu bewegen und ihre Position jederzeit derjenigen der Kinder anzupassen. Sitzend habe sie nicht stets die uneingeschränkte Übersicht über das Becken gehabt. Die Beschwerdeführerin habe ein 16 m langes und - selbst bei Beschränkung auf den Bereich, in welchem sämtliche Kinder noch (mit dem Kopf über dem Wasser) stehen konnten - einige Meter breites Becken beobachten müssen. Eine Aufsicht und eine Präsenz, die gegebenenfalls ein sofortiges Eingreifen erlaubt hätten, sei durch das Sitzen auf der Treppe rund 3,6 m vom vorderen und fast 20 m vom hinteren Becken (recte: Beckenrand) entfernt nicht mehr gewährleistet gewesen (angefochtenes Urteil S. 18). In ihren Erwägungen zum Kausalzusammenhang hält die Vorinstanz fest, bei einer permanenten Überwachung in einer stehenden Position an der Längsseite des Nichtschwimmerbeckens hätte die Beschwerdeführerin das besondere und deshalb auffällige Verhalten des Opfers frühzeitig entdeckt und unmittelbar eingreifen können (angefochtenes Urteil S. 21).
Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz Missachtung des Anklagegrundsatzes, Verletzung der Begründungspflicht, willkürliche Beweiswürdigung und Verletzung der Maxime "in dubio pro reo" sowie ferner Verletzung des kantonalen Strafprozessrechts in Bezug auf verschiedene Annahmen vor, die dem Vorwurf des falschen Überwachungsstandorts zu Grunde liegen (Beschwerde S. 12-21).
Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz Missachtung des Anklagegrundsatzes, Verletzung der Begründungspflicht, willkürliche Beweiswürdigung und Verletzung der Maxime "in dubio pro reo" sowie ferner Verletzung des kantonalen Strafprozessrechts in Bezug auf verschiedene Annahmen vor, die dem Vorwurf des falschen Überwachungsstandorts zu Grunde liegen (Beschwerde S. 12-21).
4.2 4.2.1 Indem die Vorinstanz der Beschwerdeführerin entgegenhält, dass sich für deren Darstellung, sie sei nicht auf der ersten beziehungsweise unteren, sondern auf der zweiten respektive oberen Treppenstufe gesessen, den Akten nichts entnehmen lasse, auferlegt sie der Beschwerdeführerin in unzulässiger Weise die Beweislast, wodurch sie die Maxime "in dubio pro reo" als Beweislastregel verletzt.
Auch in einer sitzenden Position auf der oberen respektive zweiten Treppenstufe war indessen nach der im Ergebnis willkürfreien Schlussfolgerung der Vorinstanz die Sichthöhe niedriger als in einer stehenden Position, da die beiden Stufen lediglich 34 cm respektive 35 cm hoch waren, wie sich aus der Darstellung in der Beschwerdeschrift (S. 15) ergibt.
4.2.2 Soweit die Vorinstanz in ihren Erwägungen zum Kausalzusammenhang der Beschwerdeführerin vorwirft, dass sich diese statt an der Stirnseite zum Zwecke einer besseren Übersicht an einer Längsseite des Beckens hätte aufhalten sollen, verletzt sie den Anklagegrundsatz, da ein solcher Vorwurf in der Anklageschrift nicht erhoben wird. Die Vorinstanz begründet im Übrigen nicht, weshalb die Beschwerdeführerin auf der Längsseite eine bessere Übersicht über die Gesamtheit der Kinder im Becken gehabt hätte als auf der Stirnseite. Dem genannten Vorwurf kommt indessen keine wesentliche Bedeutung zu, wie sich aus dem Gesamtzusammenhang der vorinstanzlichen Erwägungen ergibt (siehe E. 4.3 hiernach).
4.3 4.3.1 Nach der Auffassung der Vorinstanz hätte die Beschwerdeführerin bei der gebotenen Sorgfalt am Beckenrand stehen und ihre Position jederzeit der Position der Kinder anpassen müssen. Indem die Beschwerdeführerin stattdessen 3,6 m vom Beckenrand entfernt gesessen sei, habe sie sich sorgfaltswidrig verhalten, da sie in dieser Position nicht stets die uneingeschränkte Übersicht über das Becken gehabt habe und ein sofortiges Eingreifen nicht mehr gewährleistet gewesen sei.
4.3.2 Mit diesen Ausführungen wirft die Vorinstanz der Beschwerdeführerin entgegen deren Einwand (Beschwerde S. 16) nicht vor, dass zufolge der gewählten Position auch nach Wahrnehmung des Vorfalls eine Intervention nur mit einer zeitlichen Verzögerung möglich gewesen sei, da die Beschwerdeführerin nicht sofort habe ins Wasser springen können, sondern zunächst habe aufstehen und die Strecke von 3,6 m zum Beckenrand zurücklegen müssen. Die Vorinstanz hält an einer anderen Stelle ihres Urteils ausdrücklich fest, dass der Beschwerdeführerin vom Augenblick an, als sie das Opfer regungslos mit dem Kopf nach unten auf dem Wasser liegend wahrgenommen habe, keine Pflichtwidrigkeiten vorzuwerfen seien, zumal sie unverzüglich eingeschritten sei und das Opfer aus dem Wasser geborgen habe (siehe angefochtenes Urteil S. 17 E. 2.6.3). Die Vorinstanz wirft der Beschwerdeführerin lediglich vor, dass diese zufolge ihrer sitzenden Position 3,6 m vom Beckenrand entfernt nicht stets die uneingeschränkte Übersicht über das Becken gehabt habe und daher ein allfälliges Ereignis nicht rasch möglichst habe erkennen und aus diesem Grunde nicht sofort habe eingreifen können.
4.3.3 Es ist nach einem insoweit zutreffenden Einwand in der Beschwerdeschrift nicht ersichtlich, wie die Beschwerdeführerin, entsprechend den Anforderungen der Vorinstanz, ihren Standort stets der Position der Kinder hätte anpassen sollen. Die zwölf Kinder hatten nicht eine einzige Position, welche sie jeweils in gleicher Weise veränderten, sondern jedes Kind hatte seine eigene Position im Becken, die es jeweils individuell veränderte. Es wäre der Beschwerdeführerin daher gar nicht möglich gewesen, ihren Standort am Beckenrand stets jeweils "der Position" der Kinder im Becken anzupassen.
4.3.4 Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Feststellung im angefochtenen Urteil, sie habe aus ihrer Position nicht stets die uneingeschränkte Übersicht über das Becken gehabt, weiche von der Feststellung im erstinstanzlichen Entscheid ab, wonach sie aus ihrer Position das gesamte Becken in seiner Totalen habe überblicken können. Die Vorinstanz hätte, wie sich aus § 222 Abs. 2 aStPO/AG ergebe, von dem durch die erste Instanz festgestellten Sachverhalt in diesem wesentlichen Punkt nicht abweichen dürfen, ohne die diesbezügliche Beweisabnahme zu wiederholen. Dies habe sie jedoch unterlassen. Die Beschwerdeführerin macht im Weiteren geltend, im angefochtenen Entscheid werde weder begründet noch durch Aktenstücke belegt, weshalb und inwiefern sie von ihrem Standort aus keine genügende Übersicht über das Becken gehabt habe. Aus den Akten (Fotos) ergebe sich im Gegenteil klar und deutlich, dass sie aus ihrer Position - 3,6 m vom stirnseitigen Beckenrand entfernt auf der oberen Treppenstufe sitzend - das ganze Becken und sämtliche Kinder in ihrem Blickfeld gehabt habe.
4.3.5 In der Tat hatte die Beschwerdeführerin aus ihrer Position durchaus das ganze Becken und sämtliche Kinder im Blickfeld, wie sich aus den in den Akten enthaltenen Fotos (kant. Akten p. 47 ff., 69, 76) ergibt. Indem die Vorinstanz festhält, die Beschwerdeführerin habe aus ihrer Position nicht "stets" die uneingeschränkte Übersicht über das Becken gehabt, bringt sie indessen zum Ausdruck, dass aus der Position der Beschwerdeführerin die Übersicht über einzelne Kinder, je nach deren Position im Becken, zeitweise eingeschränkt war. Die Beschwerdeführerin war 3,6 m vom stirnseitigen Beckenrand beziehungsweise knapp 20 m von denjenigen Kindern entfernt, die sich allenfalls an der gegenüberliegenden Stirnseite des 16 m langen Beckens aufhielten. In Anbetracht dieser Entfernung sowie mit Rücksicht darauf, dass die Beschwerdeführerin nicht stand, sondern auf der oberen Treppenstufe und somit 69 cm über dem Boden sass, ist die Feststellung der Vorinstanz, verstanden in dem Sinne, dass die Beschwerdeführerin aus ihrer Position nicht stets die uneingeschränkte Übersicht über alle zwölf Kinder im Becken hatte, nicht willkürlich. In einem so verstandenen Sinne weicht die vorinstanzliche Feststellung auch nicht in einem wesentlichen Punkt von der Feststellung der ersten Instanz ab, wonach die Beschwerdeführerin aus ihrer Position das gesamte Becken in seiner Totalen habe überblicken können.
Wäre die Beschwerdeführerin am stirnseitigen Beckenrand gestanden, so hätte sie nach der im Ergebnis willkürfreien sinngemässen Feststellung der Vorinstanz eine bessere Übersicht insbesondere über diejenigen Kinder gehabt, welche sich allenfalls am jenseitigen stirnseitigen Beckenrand aufhielten.
4.4 Eine Verurteilung wegen fahrlässiger Tötung setzt voraus, dass das sorgfaltswidrige Verhalten für den Eintritt des Erfolgs relevant war, dass mit andern Worten der tatbestandsmässige Erfolg mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht eingetreten wäre, wenn die Beschuldigte sich sorgfaltsgemäss verhalten hätte. Somit stellt sich unter anderem die Frage, ob die Beschwerdeführerin ein allfälliges "besonderes und deshalb auffälliges" respektive "merkwürdiges" Verhalten des Opfers früher wahrgenommen hätte, wenn sie nicht 3,6 m vom Beckenrand entfernt gesessen, sondern am Beckenrand gestanden wäre. Mit dieser Frage setzt sich die Vorinstanz im angefochtenen Urteil nicht auseinander, wie die Beschwerdeführerin mit Recht beanstandet (Beschwerde S. 15 f.). Aus dem Umstand, dass aus der Position der Beschwerdeführerin die Übersicht über das Becken nicht stets uneingeschränkt war, dass mit anderen Worten die Beschwerdeführerin aus ihrer Position nicht sämtliche Kinder ungeachtet von deren Position stets uneingeschränkt sehen konnte, folgt nicht, dass auch die Sicht der Beschwerdeführerin auf das konkrete Opfer im massgebenden Zeitraum eingeschränkt war und daher die Beschwerdeführerin allfällige Anzeichen, die auf ein Ertrinken des Opfers hindeuteten, nur mit zeitlicher Verzögerung hatte wahrnehmen können. Die Sicht und damit die Wahrnehmungsmöglichkeiten der Beschwerdeführerin hingen nicht allein von deren Standort, sondern auch von der Position des konkreten Opfers im massgebenden Zeitraum ab. Damit setzt sich die Vorinstanz nicht auseinander. Es ist somit mangels diesbezüglicher tatsächlicher Feststellungen im angefochtenen Entscheid offen, ob die Beschwerdeführerin ein allfälliges "besonderes und deshalb auffälliges" respektive "merkwürdiges" Verhalten des konkreten Opfers aus einer stehenden Position am Beckenrand eher wahrgenommen hätte als aus der von ihr tatsächlich eingenommenen sitzenden Position 3,6 m vom Beckenrand entfernt. Die Beschwerdeführerin bestreitet dies und macht unter Hinweis auf die in den kantonalen Akten enthaltenen Fotos (kant. Akten p. 69, 76, 77, 104) geltend, dass sich das Opfer im massgebenden Zeitraum ziemlich nahe an jenem stirnseitigen Beckenrand aufgehalten habe, an dessen Nähe sie selbst positioniert gewesen sei, und dass sich der Vorfall in ihrem direkten, unmittelbaren und uneingeschränkten Blickfeld ereignet habe (Beschwerde S. 15/16, 30/31).
5. 5.1 Die Vorinstanz wirft der Beschwerdeführerin als zweite Sorgfaltspflichtverletzung vor, dass die permanente Überwachung aller Kinder nicht gewährleistet gewesen sei. Unter den gegebenen Umständen sei eine besonders intensive Überwachung erforderlich gewesen. Es liege auf der Hand, dass bei zwölf spielenden Kindern eine gewisse Unübersichtlichkeit entstanden sei. Die Beschwerdeführerin könne sich nicht dadurch entlasten, dass sie nicht alle Kinder gleichzeitig im Auge habe behalten können. Es wäre ihr möglich gewesen, die zwölf Kinder im Sinne eines Gesamtüberblicks dauernd im Augenwinkel zu behalten beziehungsweise das Schwimmbecken zu "scannen" und bei Auffälligkeiten sofort einzuschreiten. Dazu hätte sie alle ihr zumutbaren organisatorischen Massnahmen ergreifen und unter anderem den bestmöglichen Standort wählen müssen, um den nötigen Überblick zu behalten (angefochtenes Urteil S. 19).
Die Beschwerdeführerin macht geltend, diese Ausführungen der Vorinstanz seien weder sprachlich noch inhaltlich nachvollziehbar und offensichtlich unrichtig. Was ihr die Vorinstanz damit konkret vorwerfe, lasse sich dem angefochtenen Urteil nicht entnehmen. Die darin verwendeten Begriffe beispielsweise des "Scannens" seien im konkreten Zusammenhang unklar. Sie habe sich entgegen der schlicht aktenwidrigen Unterstellung der Vorinstanz nie mit dem Argument zu entlasten versucht, dass sie nicht alle Kinder habe im Auge behalten können. Im Gegenteil habe sie stets ausgesagt, dass sie dauernd das Becken überblickt und alle Kinder in ihrem Blickfeld gehabt habe (Beschwerde S. 21 f.).
5.2 Den Ausführungen im angefochtenen Urteil kann in der Tat nicht entnommen werden, was die Vorinstanz der Beschwerdeführerin unter dem Gesichtspunkt der nicht permanenten Überwachung konkret vorwirft. Aus dem angefochtenen Entscheid geht nicht hervor, was die Beschwerdeführerin nach der Auffassung der Vorinstanz im Einzelnen noch hätte tun müssen, aber unterlassen hat. Die Vorinstanz erwähnt konkret einzig die Wahl des bestmöglichen Standorts, und sie wiederholt damit den Vorwurf, dass der Standort der Beschwerdeführerin mangelhaft gewesen sei (siehe dazu E. 4 hievor). Welche konkreten weiteren "ihr zumutbaren organisatorischen Massnahmen" die Beschwerdeführerin nach der Auffassung der Vorinstanz noch hätte ergreifen müssen, ergibt sich aus dem angefochtenen Urteil nicht. Die Beschwerdeführerin versuchte sich entgegen einer Bemerkung im angefochtenen Entscheid nicht mit dem Argument zu entlasten, sie habe nicht alle Kinder im Auge behalten können. Sie machte im Gegenteil geltend, sie habe aus ihrer Position das ganze Becken überblickt und alle Kinder im Blickfeld gehabt.
Die Vorinstanz weist darauf hin, dass die Beschwerdeführerin beispielsweise zwei Gruppen hätte bilden müssen und jeweils nur eine Gruppe in das Becken lassen dürfen, falls sie sich "nicht in der Lage gefühlt hätte, alle Kinder genügend zu beaufsichtigen" (angefochtenes Urteil S. 19). Diese Voraussetzung ist indessen nicht erfüllt, da sich die Beschwerdeführerin sehr wohl in der Lage fühlte, die zwölf Kinder genügend zu beaufsichtigen. Das Becken ist 16 m lang und 9,5 m breit, und alle zwölf Kinder, einschliesslich das Opfer, hielten sich - entsprechend den Instruktionen der Beschwerdeführerin - in dem Bereich des Beckens auf, in welchem sie (mit dem Kopf über dem Wasser) stehen konnten, mithin innerhalb einer Fläche 16 m x ca. 5 m. Im Übrigen verstiesse es gegen den Anklagegrundsatz, die Fahrlässigkeit auch mit dem Argument zu begründen, die Beschwerdeführerin habe es unterlassen, zwei Gruppen zu bilden. Ein solcher Vorwurf wird in der Anklageschrift nicht erhoben.
6. 6.1 Gemäss den Ausführungen im angefochtenen Urteil hätte die Beschwerdeführerin bei einer permanenten Überwachung in einer stehenden Position an der Längsseite des Nichtschwimmerbeckens das besondere und deshalb auffällige Verhalten des Opfers frühzeitig entdeckt und unmittelbar eingreifen können, bevor der Knabe regungslos mit dem Kopf nach unten auf dem Wasser gelegen wäre. Damit hätte eine Schädigung vermieden werden können. Selbst wenn der Knabe aber bereits Wasser eingeatmet und einen reflektorischen Stimmlippenkrampf erlitten hätte, hätten die Rettungsmassnahmen früher greifen können. Wäre die Beschwerdeführerin nämlich so nahe am Becken gewesen, hätte sie auch festgestellt, wie sich die Kinder verhielten und wie sich die einzelnen im Wasser bewegten. Dabei wäre ihr mit grosser Wahrscheinlichkeit das Opfer spätestens in dem Moment aufgefallen, als es sich merkwürdig zu verhalten begonnen habe respektive - falls der Blick der Beschwerdeführerin in diesem Zeitpunkt auf einen anderen Ort des Beckens gerichtet gewesen wäre - kurze Zeit später. Aufgrund dieses entscheidenden Zeitgewinns hätte der Knabe gerettet und jedenfalls am Leben erhalten werden können. Die Reanimationsmassnahmen hätten schneller begonnen werden können, und angesichts der Wiederbelebungszeit für das Gehirn, die gemäss dem Ergänzungsgutachten des IRM Zürich vom 13. Januar 2009 zirka fünf bis maximal zehn Minuten dauere, hätte höchstwahrscheinlich nicht nur die Kreislauffunktion wieder hergestellt, sondern auch vermieden werden können, dass das Gehirn derart geschädigt worden wäre, dass der Hirntod eingetreten wäre (angefochtenes Urteil S. 21).
Die Beschwerdeführerin rügt auch in diesem Punkt eine Verletzung der Begründungspflicht und willkürliche Beweiswürdigung in mehrfacher Hinsicht (Beschwerde S. 23 - 26).
Die Beschwerdeführerin rügt auch in diesem Punkt eine Verletzung der Begründungspflicht und willkürliche Beweiswürdigung in mehrfacher Hinsicht (Beschwerde S. 23 - 26).
6.2 6.2.1 Aus dem angefochtenen Urteil geht, wie erwähnt, mangels diesbezüglicher Erläuterungen nicht hervor, was die Vorinstanz mit dem "besonderen und deshalb auffälligen" respektive "merkwürdigen" Verhalten des Opfers meint, welche tatsächlichen Vorgänge mithin damit festgestellt werden sollen (siehe E. 3 hievor). Somit ist auch offen, ob allfällige Vorgänge, die sich ereignet haben sollen, bevor das Opfer mit dem Kopf nach unten regungslos auf dem Wasser lag, überhaupt als erste Anzeichen für den Beginn eines möglichen Ertrinkens zu interpretieren gewesen wären.
Aus dem angefochtenen Entscheid geht ebenfalls nicht hervor, wann und wie lange sich das Opfer "besonders und deshalb auffällig" respektive "merkwürdig" verhielt, bevor es mit dem Kopf nach unten regungslos auf dem Wasser lag und alsdann von der Beschwerdeführerin geborgen wurde. Im angefochtenen Urteil ist lediglich von einem "entscheidenden Zeitgewinn" die Rede, aufgrund dessen der Knabe hätte gerettet und jedenfalls am Leben erhalten werden können. Wie viel Zeit bei Anwendung der nach der Ansicht der Vorinstanz gebotenen Sorgfalt tatsächlich gewonnen worden wäre, ergibt sich - wie in der Beschwerde mit Recht eingewendet wird - aus dem angefochtenen Urteil nicht. Damit ist auch offen, ob dieser allfällige Zeitgewinn für die Rettung des Lebens des Opfers entscheidend gewesen wäre, was eine Fachfrage ist.
6.2.2 Die Vorinstanz gibt zwar in ihren allgemeinen Urteilserwägungen das Gutachten des IRM Zürich vom 30. Oktober 2007 und das Ergänzungsgutachten des IRM Zürich vom 13. Januar 2009 ausführlich wieder (angefochtener Entscheid S. 14 ff.). Sie setzt sich aber mit diesen Gutachten nicht auseinander und führt nicht aus, welche Konsequenzen sich aus den Gutachten für den vorliegenden Fall ergeben. Im Ergänzungsgutachten wird ausgeführt, dass laut Literatur ein Ertrinkungsvorgang vom Verlegen der Atemwege durch Wasser (Unmöglichkeit der Sauerstoffaufnahme durch die Lungen) bis zum Herz-Kreislaufstillstand ca. 3 - 5 Minuten dauert. Durch das Einatmen von Wasser und somit durch den ersten Wasserkontakt mit der Kehlkopf-Innenseite komme es sehr häufig zuerst zu einem sogenannten Kehlkopf-Schock und einem damit verbundenen reflektorischen Stimmlippenkrampf (reflektorischer Verschluss der Atemwege durch die Stimmbänder). Dies könne sehr rasch zu einem Bewusstseinsverlust führen, was dem Betroffenen das Ergreifen von Selbstrettungsmassnahmen verunmögliche (keine Gegenwehr, lautloses und daher oftmals unbemerktes Versinken). In dieser Phase des Ertrinkens - bis zum Nachlassen des Stimmlippenkrampfes - würden oft grössere Mengen Wasser verschluckt, was zum Erbrechen führen könne. Da der Atemantrieb anfangs noch erhalten sei, gelange nun Wasser in die Lungen (Ergänzungsgutachten S. 2, kant. Akten p. 146). Das Ergänzungsgutachten hält fest, da die zeitlichen Abläufe des Ereignisses vom Morgen des 20. August 2007 nicht im Detail bekannt seien, lasse sich nicht bestimmen, ob ein rascherer Beginn der Reanimationsbemühungen quod ad vitam und insbesondere auch bezüglich des neurologischen Outcomes zum Erfolg geführt hätte. Daher konnte der Experte auch die Fragen, ob das Leben des Opfers bei sofortiger Reanimation beziehungsweise bei einem Einsatz der Ambulanz um einige Minuten früher hätte gerettet werden können, nicht abschliessend beantworten (Ergänzungsgutachten S. 3, kant. Akten p. 147). Mit diesen Ausführungen des Gutachters setzt sich die Vorinstanz im angefochtenen Urteil nicht auseinander. Statt dessen geht sie ohne Begründung davon aus, dass bei Anwendung der ihres Erachtens gebotenen Sorgfalt ein entscheidender Zeitgewinn resultiert hätte und dadurch das Leben des Opfers höchstwahrscheinlich gerettet worden wäre.
6.2.3 Unklar ist im Weiteren, was die Vorinstanz mit ihrer Erwägung zum Ausdruck bringen will, dass die Rettungsmassnahmen früher hätten greifen können, selbst wenn der Knabe bereits Wasser eingeatmet und einen reflektorischen Stimmlippenkrampf erlitten hätte.
6.2.4 Die zusammenfassende Schlussfolgerung der Vorinstanz, der Erfolg wäre bei einer permanenten Überwachung in einer stehenden Position höchstwahrscheinlich verhindert worden, ist mangels diesbezüglicher tatsächlicher Feststellungen im angefochtenen Urteil nicht begründet.
7. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von Art. 12 Abs. 3 und Art. 117 StGB. Sie macht geltend, selbst auf der Grundlage der tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz falle eine Verurteilung wegen fahrlässiger Tötung ausser Betracht, da ihr Verhalten nicht pflichtwidrig unvorsichtig und für den eingetretenen Erfolg nicht im rechtlichen Sinne relevant kausal gewesen sei (Beschwerde S. 28 ff.).
7.1 Die Beschwerdeführerin anerkennt mit Recht, dass sie als verantwortliche Lehrerin während des Schwimmunterrichts von Gesetzes wegen eine Obhutspflicht traf und ihr daher eine Garantenstellung zukam. Ob sie entsprechend den Erwägungen im angefochtenen Urteil (S. 16 E. 2.5) durch das Abhalten des Schwimmunterrichts eine Gefahr für das Leben und die Gesundheit der Schulkinder schuf und auch aus diesem Grunde eine Obhutspflicht traf, was in der Beschwerde (S. 28/29) bestritten wird, kann hier dahingestellt bleiben.
7.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Wahl des Standorts sei nicht pflichtwidrig unvorsichtig gewesen. Selbst wenn aus nachträglicher Sicht ein anderer Standort möglicherweise vorteilhafter gewesen wäre, könne daraus nicht ohne weiteres auf eine Sorgfaltswidrigkeit geschlossen werden. Andernfalls würde der "richtige" Standort je nach Ablauf des Unfalls an allen möglichen Stellen liegen.
7.2.1 Es war grundsätzlich nicht pflichtwidrig unvorsichtig, dass die Beschwerdeführerin ihre Position nicht an einer der beiden 16 m langen Längsseiten, sondern an einer der beiden 9,5 m langen Stirnseiten des rechteckigen Beckens wählte. Der Beckenboden verläuft entlang den Stirnseiten des Beckens kontinuierlich nach unten. Die Beschwerdeführerin hatte, indem sie sich ungefähr in der Mitte der Stirnseite aufhielt, linkerhand den weniger tiefen und rechterhand den tieferen Bereich des gesamten Beckens im Blickfeld.
7.2.2 Wäre die Beschwerdeführerin am stirnseitigen Beckenrand gestanden, so hätte sie nach der im Ergebnis willkürfreien sinngemässen Feststellung der Vorinstanz eine bessere Übersicht über diejenigen Kinder gehabt, welche sich allenfalls am jenseitigen stirnseitigen Beckenrand aufhielten (siehe E. 4.3.5 hievor). Indem die Beschwerdeführerin stattdessen 3,6 m vom stirnseitigen Beckenrand entfernt auf der zweiten respektive oberen Treppenstufe und somit lediglich 69 cm über dem Boden sass, handelte sie nach der im Ergebnis zutreffenden Auffassung der Vorinstanz sorgfaltswidrig. Ob diese Sorgfaltswidrigkeit auch relevant war, ist jedoch mangels diesbezüglicher tatsächlicher Feststellungen im angefochtenen Urteil offen (siehe E. 4.4 hievor).
7.3 Mangels diesbezüglicher tatsächlicher Feststellungen im angefochtenen Urteil ist auch unklar, inwiefern die Beschwerdeführerin nach der Auffassung der Vorinstanz die Kinder nicht "permanent" überwacht habe, aus welchen Gründen die von der Beschwerdeführerin tatsächlich praktizierte Überwachung sorgfaltswidrig und inwiefern eine allfällige Sorgfaltspflichtverletzung relevant gewesen sei. Der Vorwurf der Sorgfaltspflichtverletzung durch nicht permanente beziehungsweise nicht genügend intensive Überwachung der Kinder ist mangels diesbezüglicher tatsächlicher Feststellungen im angefochtenen Entscheid nicht begründet (siehe E. 5 hievor).
7.4 Mangels diesbezüglicher tatsächlicher Feststellungen im angefochtenen Urteil ist sodann offen, wie viel Zeit bei Anwendung der nach der Ansicht der Vorinstanz gebotenen Sorgfalt gewonnen und ob bei einem entsprechend früheren Beginn der Reanimationsmassnahmen der Tod des Opfers höchstwahrscheinlich verhindert worden wäre (siehe E. 6 hievor).
8. Die vorinstanzlichen Erwägungen reichen somit mangels tatsächlicher Feststellungen im angefochtenen Entscheid zur Begründung des Schuldspruchs wegen fahrlässiger Tötung nicht aus. Die Beschwerde ist daher gutzuheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 30. September 2010 aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Es ist den kantonalen Behörden von Bundesrechts wegen unbenommen, den Sachverhalt näher abzuklären und hernach, unter Beachtung des Anklagegrundsatzes, neu darüber zu entscheiden, ob die Beschwerdeführerin durch ihr Verhalten im Sinne von Art. 117 in Verbindung mit Art. 12 Abs. 3 StGB fahrlässig den Tod des Opfers verursacht hat. Die Vorinstanz wird insbesondere klarstellen, in welchen konkreten tatsächlichen Vorgängen sich das von ihr so bezeichnete "besondere und deshalb auffällige" respektive "merkwürdige" Verhalten des Opfers manifestierte; wie lange dieses Verhalten andauerte; inwiefern zufolge der von der Beschwerdeführerin gewählten sitzenden Position 3,6 m vom stirnseitigen Beckenrand entfernt die Sicht der Beschwerdeführerin auf das konkrete Opfer unter Berücksichtigung von dessen Position im massgebenden Zeitraum eingeschränkt war; um wie viel Zeit früher die Beschwerdeführerin das von der Vorinstanz so bezeichnete "besondere und deshalb auffällige" respektive "merkwürdige" Verhalten des Opfers wahrgenommen hätte, wenn sie die zwölf Kinder im Becken aus einer stehenden Position am stirnseitigen Beckenrand überwacht hätte, und weshalb bei einem entsprechend früheren Eingreifen und somit entsprechend früheren Beginn der Reanimationsmassnahmen unter Berücksichtigung des Zustands des Opfers in jenem Zeitpunkt der Tod höchstwahrscheinlich verhindert worden wäre.
9. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG) und hat der Kanton Aargau der Beschwerdeführerin eine Entschädigung zu zahlen (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, vom 30. September 2010 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Kanton Aargau hat der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- zu zahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juni 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Mathys Näf