Erwägungen:
1. Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich entzog X._ wegen einer schweren Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsgesetz mit Verfügung vom 17. März 2008 den Führerausweis für die Dauer von vier Monaten. Den dagegen von X._ erhobenen Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich mit Entscheid vom 27. Mai 2009 ab. Mit handschriftlicher Beschwerde vom 27. Juli 2009 gelangte X._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Da die Beschwerdeschrift den Erfordernissen von § 5 Abs. 3 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Zürich vom 24. Mai 1959 (VRG) nicht genügte, forderte das Verwaltungsgericht X._ mit Präsidialverfügung vom 6. August 2009 auf, innert zehn Tagen eine verbesserte Beschwerdeschrift einzureichen, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten würde. X._ reichte am 20. August 2009 eine wiederum handschriftliche Beschwerdeschrift ein.
Mit Beschluss vom 4. November 2009 trat das Verwaltungsgericht auf die Beschwerde nicht ein. Zur Begründung führte das Verwaltungsgericht zusammenfassend aus, dass eine Beschwerde einen Antrag und dessen Begründung enthalten müsse (§ 54 VRG). Ausserdem müsse eine Beschwerdeschrift den Anforderungen von § 5 Abs. 3 VRG genügen. Nach dieser Bestimmung würden unleserliche, ungebührliche und übermässig weitschweifige Eingaben zur Verbesserung zurückgewiesen. Die erste Eingabe habe den Anforderungen von § 5 Abs. 3 VRG bei Weitem nicht genügt. Auch die "verbesserte" Eingabe vom 20. August 2009 erfülle die gesetzlichen Anforderungen nicht. In der schwer lesbaren und teilweise zusammenhangslos verfassten Beschwerdeschrift ergiesse sich der Beschwerdeführer in geradezu absurden Ausführungen, ohne sich wirklich mit dem vorinstanzlichen Entscheid auseinanderzusetzen.
2. X._ führt mit Eingabe vom 18. Januar 2010 (Postaufgabe 19. Januar 2010) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Beschluss des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Art. 95 ff. BGG nennt die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Ist ein, wie hier, in Anwendung kantonalen Rechts ergangener Entscheid angefochten, bildet die Verletzung blossen kantonalen Rechts keinen selbständigen Beschwerdegrund. Vielmehr hat der Beschwerdeführer darzulegen, inwiefern der beanstandete Entscheid gegen verfassungsmässige Rechte verstossen soll. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 134 I 313 E. 2 S. 315; 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern der in Anwendung kantonalen Verfahrensrechts ergangene Nichteintretensentscheid verfassungsmässige Rechte verletzen sollte. Mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Entsprechend dem Verfahrensausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Sicherheitsdirektion, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, den 26. Januar 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli