Sachverhalt:
A. Die 1963 geborene S._ arbeitet seit 1. September 2001 als Schwesternhilfe im Spital X._. Am 19. Oktober 2004 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach medizinischen Abklärungen verneinte die IV-Stelle Zug den Rentenanspruch (Invaliditätsgrad 8 %; Verfügung vom 20. Februar 2008).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 24. September 2009 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte die Aufhebung des kantonalen Entscheides und die Ausrichtung eine befristeten Rente bei einem Invaliditätsgrad von 50 % für die Zeit vom 1. Dezember 2004 bis 31. Juli 2007.
Die IV-Stelle schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (nicht publ. E. 1.1 des Urteils BGE 8C_784/2008 vom 11. September 2009). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Dies ist nach den Vorbringen in der Beschwerde zu prüfen (nicht publ. E. 1 des Urteils BGE 135 V 306).
1.2 Die aufgrund medizinischer Untersuchungen gerichtlich festgestellte Arbeits(un)fähigkeit ist Entscheidung über eine Tatfrage. Bei der Beurteilung der Zumutbarkeit von Arbeitsleistungen aufgrund allgemeiner Lebenserfahrung geht es um eine Rechtsfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397 ff.). Zu den Rechtsverletzungen im Sinne von Art. 95 lit. a BGG gehört die unvollständige (gerichtliche) Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen, die Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes als einer wesentlichen Verfahrensvorschrift (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG; BGE 130 V 6 E. 5.2.5 S. 68 f.) sowie die Missachtung der Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Berichte (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Die konkrete Beweiswürdigung betrifft Tatfragen (nicht. publ. E. 1 des Urteils BGE 135 V 306; Urteile 8C_447/2009 vom 30. Oktober 2009 E. 1 und 8C_561/2009 vom 17. September 2009 E. 2).
2. Die strittige Verfügung datiert vom 20. Februar 2008. Umstritten und zu prüfen ist, ob die Versicherte ab 1. Dezember 2004 bis 31. Juli 2007 einen Rentenanspruch hat. Somit sind die am 1. Januar 2008 in Kraft getretenen Änderungen des IVG vom 6. Oktober 2006 und der IVV vom 28. September 2007 (5. IV-Revision) nicht anwendbar, da diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei Verwirklichung des zu Rechtsfolgen führenden Sachverhalts galten (BGE 132 V 215 E. 3.1.1 S. 220; Urteil 8C_979/2008 vom 1. Juli 2009 E. 2.1).
3. Die Vorinstanz hat die Grundlagen über die Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG), die Invaliditätsbemessung bei Erwerbstätigen nach dem Einkommensvergleich (Art. 16 ATSG; Art. 28 Abs. 2 IVG), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 IVG), den Rentenbeginn (Art. 29 IVG), die Ermittlung des ohne Invalidität erzielbaren Einkommens (Valideneinkommen; BGE 129 V 222 E. 4.3.1 S. 224) und des trotz Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch erzielbaren Einkommens (Invalideneinkommen; BGE 129 V 472 E. 4.2.1 und 4.2.3 S. 475 und 481), die Aufgabe des Arztes bei der Invaliditätsbemessung (BGE 132 V 93 E. 4 S. 99) sowie den Beweiswert von Arztberichten im Allgemeinen (BGE 134 V 231 f. E. 5.1, 125 V 351 E. 3 S. 352 ff.) und von Berichten des Regionalärztlichen Dienstes (RAD) der IV im Besonderen (Art. 49 Abs. 2 und 3 IVV; BGE 122 V 157 E. 1d S. 162; Urteil 9C_341/2007 vom 16. November 2007 E. 4.1) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4. Streitig und zu prüfen ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde einzig die somatisch bedingte Arbeits(un)fähigkeit der Versicherten. Eine psychisch bedingte Arbeitsunfähigkeit macht sie nicht geltend.
4.1 Im Bericht vom 9. November 2004 führte Dr. med. L._, Facharzt für Rheumatologie, Physikalische Medizin und Rehabilitation, Co-Chefarzt Klinik A._, aus, er kenne die Versicherte seit 10. Dezember 2003 wegen einer Spondarthropathie bei Psoriasis mit Wirbelsäulenbefall und Gelenksbefall an beiden Händen. Trotz Therapien leide sie unter starken Schmerzen. Als Pflegeassistentin im Spital X._ sei sie seit 11. Dezember 2003 zu 50 % arbeitsunfähig. Auch in einer körperlich nicht belastenden Arbeit, insbesondere mit sitzender oder längere Zeit stehender Tätigkeit, wäre sie nicht mehr als zu 50 % arbeitsfähig.
4.2 Das Spital Y._, Rheumaklinik und Institut für Physikalische Medizin Klinik R._ und Institut P._, diagnostizierte im Bericht vom 3. Januar 2005 eine Psoriasisarthritis. Aufgrund des hohen Leidensdrucks, der krankheitsbedingten Verminderung der Arbeitsfähigkeit (50 % seit Dezember 2003) und der ungenügenden Wirksamkeit von Sulfasalazin sei ein Versuch mit einer Anti-TNF-Therapie gerechtfertigt.
4.3 Im Bericht vom 20. Januar 2005 gab Dr. med. L._ an, aus rheumatologischer Sicht betrage die Arbeitsfähigkeit 50 %. Eine Steigerung sei momentan nicht möglich. Bei gutem Therapieansprechen sei in drei bis sechs Monaten eine Reevaluation der Arbeitsfähigkeit möglich.
4.4 Der behandelnde Arzt Dr. med. K._ gab im Bericht vom 12. Mai 2005 an, in der zuletzt ausgeübten Tätigkeit als Pflegeassistentin sei die Versicherte vom 13. Dezember 2003 bis 31. Juli 2004 zu 50 %, vom 1. August bis 30. September 2004 zu 25 % und ab 1. Oktober 2004 bis auf Weiteres zu 100 % arbeitsunfähig. Die Frage der Arbeitsfähigkeit in adaptierter Tätigkeit liess er unbeantwortet.
4.5 Im Bericht vom 6. Februar 2006 legte Dr. med. L._ dar, die Arbeitsfähigkeit der Versicherten als Spitalgehilfin sei weiterhin und wahrscheinlich längerfristig zu 50 % eingeschränkt. Momentan glaube er nicht, dass sie in einer körperlich weniger belastenden Tätigkeit zu 100 % arbeitsfähig wäre. Der Arbeitsplatz im Spital X._ sollte unbedingt beibehalten werden. Es bestehe die Gefahr, dass bei einem Wechsel in eine angepasste Tätigkeit ausserhalb des Spitals X._ das Risiko eines Arbeitsplatzverlusts gross wäre. Allenfalls könne mit dem Arbeitgeber Rücksprache genommen werden, ob eine Umteilung in eine körperlich nicht belastende Tätigkeit möglich wäre; bejahendenfalls könnte ab Sommer 2006 allenfalls versucht werden, die Arbeitsfähigkeit langsam im 10%igen Rahmen zu steigern.
4.6 Das Spital X._ diagnostizierte im Bericht vom 11. April 2006 eine undislozierte proximale Sternumlängsfraktur bei Status nach Autounfall am 3. April 2006; Psoriasis Arthritis. Vom 3. bis 15. April 2006 sei die Versicherte zu 100 % arbeitsunfähig, anschliessend gemäss Hausarzt.
4.7 Im von der IV-Stelle veranlassten Gutachten vom 26. Februar 2007 stellte Dr. med. K._, FMH Rheumatologie/Rehabilitation, folgende Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit: Psoriasisassoziierte Arthritis (PsA), gemischt peripheres und axiales Befallmuster mit/bei (ICD-10: M07.0) cutanem Befall seit August 2003, aktuell in Remission; polyarticulärem Befall seit Januar 2003; klinisch mit panaxialem Befall, radiologisch ohne Progression; multiplen Enthesitiden; aktuell ohne humorale Entzündungsaktivität; anamnestisch Status nach rezidivierenden Augenentzündungen, aktuell in Remission. Status nach Sternumfraktur im April 2006. Unter dem Titel "Auswirkungen der Störungen auf die bisherige Tätigkeit" gab Dr. med. K._ an, seit 13. Dezember 2003 sei die Versicherte dauernd zu 50 % arbeitsunfähig gewesen, im April 2006 nach einem Autounfall zeitweise zu 100 %. Ab April 2007 betrage die Arbeitsunfähigkeit aus rheumatologischer Sicht weniger als 20 %. Die Leistungsfähigkeit sei maximal um 20 % vermindert. Unter dem Titel "Auswirkungen auf die Eingliederungsfähigkeit" führte Dr. med. K._ aus, die Versicherte sei für leichte bis mittelschwere Tätigkeiten mit Wechselbelastungsmöglichkeiten voll arbeitsfähig. Der Arbeitsbeginn dürfe wegen der morgendlichen Steifigkeit nicht frühmorgens erfolgen. Mindestens einmal tägliche Pausen von mehr als 60 Minuten mit Liegemöglichkeit seien wegen der häufigen nächtlichen Schmerzen ebenfalls einzuplanen. Solche angepasste Tätigkeiten seien ganztags zumutbar mit geringer, nicht relevant verminderter Leistungsfähigkeit.
4.8 Dr. med. Z._, Allgemeinmedizin FMH, legte im Bericht vom 18. April 2007 dar, wegen des Unfalls vom 3. April 2006 sei die Versicherte bis 26. Mai 2006 zu 100 % arbeitsunfähig gewesen.
4.9 Im Bericht vom 20. Juni 2007 führte Dr. med. L._ aus, die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit der Versicherten durch Dr. med. K._ sei aus medizinisch-theoretischer Sicht durchaus nachvollziehbar. Er sehe ihre Arbeitsfähigkeit in Berücksichtigung der somatischen und psychischen Komponente nicht höher als 50 %. Im Bericht vom 23. April 2009 diagnostizierte Dr. med. L._ 1. Psoriasis-Spondylarthritis mit axialem und peripherem Gelenkbefall; aktueller Basistherapie mit Humira, 40 mg zweiwöchentlich; Tendenz zu generalisiertem, myofaszialem, sekundärem Schmerzsyndrom. 2. Tendinitis calcarea Schulter links. 3. Status nach Auto-Selbstunfall am 2. April 2006 mit Brustbeinfraktur mit/bei residuellen Schmerzen thorakal links. In der angestammten Tätigkeit als Pflegeassistentin habe er die Versicherte nicht mehr als zu 50 % arbeitsfähig eingeschätzt. Eine 100%ige Leistungsfähigkeit in diesem Beruf sei nicht gegeben. Die Einschätzung des Dr. med. K._ könne er nicht nachvollziehen.
5. 5.1 Die Vorinstanz hat erwogen, die von Dr. med. K._ bestätigte Arbeitsunfähigkeit von 50 % bis zu seiner Begutachtung habe sich auf die Tätigkeit der Versicherten als Pflegeassistentin, nicht aber auf diejenige in leidensangepasster Verweisungstätigkeit bezogen. Die Ärzte, bei denen sie sich seit Beginn ihrer Erkrankung in Behandlung befunden habe, hätten die Arbeitsfähigkeit nur bezüglich der aktuellen Tätigkeit beurteilt; zur Arbeitsfähigkeit in leidensangepasster Tätigkeit hätten sie sich entweder nicht oder nur sehr vage und insbesondere auch in Berücksichtigung psychosozialer Belastungsfaktoren und damit IV-fremder Faktoren geäussert. Von 50%iger Arbeitsunfähigkeit in einer Verweisungstätigkeit bis zum Zeitpunkt der Untersuchung durch Dr. med. K._ könne daher keine Rede sein. Vielmehr sei die Versicherte in leidensangepasster Arbeit nicht eingeschränkt gewesen. Eine Verletzung von Art. 27 ATSG seitens der IV-Stelle liege nicht vor. Der Invaliditätsgrad betrage 8 %. Der Eventualantrag auf Zusprechung einer 50%igen Rente für die Zeit vom 1. Dezember 2004 bis 31. Juli 2007 sei somit abzuweisen.
5.2 Die Versicherte macht im Wesentlichen geltend, aufgrund der medizinischen Akten sei sie ab Dezember 2003 bis April 2007 auch in einer leidensangepassten Verweisungstätigkeit zu 50 % arbeitsunfähig gewesen. Dies habe Dr. med. L._ im Bericht vom 10. Januar 2005 (recte 11. November 2004; vgl. E. 4.1 hievor) ausdrücklich festgestellt. Die von Dr. med. K._ angegebene volle Arbeitsfähigkeit in Verweisungstätigkeiten betreffe die Zeit ab April 2007. Für die Zeit davor habe er auf die 50%ige Arbeitsunfähigkeit verwiesen. Die Vorinstanz sei auf die zu ihren Gunsten lautenden Berichte nicht eingegangen und habe ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Indem sie die Ausführungen von Dr. med. L._ betreffend ihre Arbeitsfähigkeit in Verweisungsberufen übergangen habe, habe sie den Sachverhalt willkürlich festgestellt. Sollte sich ihre Arbeitsfähigkeit in Verweisungsberufen bis zum Gutachten des Dr. med. K._ aus den Akten nicht ergeben, seien von Amtes wegen weitere Beweisvorkehren zu treffen. Zudem habe die Vorinstanz ihre Berufung auf Art. 27 ATSG unzulänglich behandelt. Diese verweise einzig auf den Bericht der Berufsberaterin vom 23. August 2006, wonach sie die ihr verbleibende Arbeitsfähigkeit nicht voll ausgeschöpft habe. Damit dokumentiere die Vorinstanz, dass ihr dies nach Treu und Glauben erst ab diesem Datum angelastet werden könne. Davor sei sie weder von den behandelnden Ärzten noch von der IV darauf hingewiesen worden, sie müsse eine andere Tätigkeit suchen. Im Gegenteil habe Dr. med. L._ im Schreiben an den RAD vom 6. Februar 2006 empfohlen, sie solle im angestammten Beruf verbleiben. Weder der RAD noch die IV-Stelle hätten hiegegen opponiert und sie auf Verweisungstätigkeiten hingewiesen. Sie habe daher in guten Treuen davon ausgehen können, sie schöpfe mit der reduzierten Tätigkeit als Spitalgehilfin ihr Potential aus. Durch ihr Stillschweigen und die nachträgliche Unterstellung von Verweisungstätigkeiten mit angeblich höherer Arbeitsfähigkeit sei die IV-Stelle ihrer Aufklärungspflicht nicht nachgekommen. Folglich sei die Versicherte einzig als Spitalgehilfin zu qualifizieren, wofür eine 50%ige Arbeitsunfähigkeit unbestritten sei.
6. Die Berufung der Versicherten auf Art. 27 ATSG (Aufklärung und Beratung; vgl. nicht publ. E. 8.3 f. des Urteils BGE 135 V 339, BGE 131 V 472) ist unbehelflich. Gestützt auf Art. 43 ATSG klärte die IV-Stelle ihre Arbeits(un)fähigkeit durch Einholung von Arztberichten und eines Gutachtens ab. Vor Abschluss dieses Abklärungsverfahrens bis zum Verfügungserlass am 20. Februar 2008 war die IV-Stelle gar nicht in der Lage, der Versicherten verbindliche Angaben über ihre Arbeits(un)fähigkeit zu machen, was auch dieser klar sein musste. Demnach war das von der Versicherten gerügte diesbezügliche "Stillschweigen" der IV-Stelle bis zum Verfügungserlass gar nicht geeignet, bei ihr ein berechtigtes Vertrauen auf das Bestehen einer bestimmten Arbeits(un)fähigkeit auszulösen. Die IV-Stelle hat mithin Art. 27 ATSG nicht verletzt, wie die Vorinstanz im Ergebnis richtig erkannt hat.
7. 7.1 Dr. med. L._ legte im Bericht vom 9. November 2004 dar, die Versicherte sei als Pflegeassistentin im Spital X._ seit 11 Dezember 2003 zu 50 % arbeitsunfähig; sie wäre auch in einer körperlich nicht belastenden Arbeit, insbesondere mit sitzender oder längere Zeit stehender Tätigkeit, nicht mehr als zu 50 % arbeitsfähig (E. 4.1 hievor). Psychosoziale Belastungsfaktoren erwähnte er hierin nicht. Offensichtlich unrichtig ist somit die vorinstanzliche Feststellung, zur Arbeitsfähigkeit in leidensangepasster Tätigkeit hätten sich die Ärzte entweder nicht oder nur sehr vage und insbesondere auch in Berücksichtigung psychosozialer Belastungsfaktoren und damit IV-fremder Faktoren geäussert.
7.2 Im Gutachten vom 26. Februar 2007 nahm Dr. med. K._ zur Arbeits(un)fähigkeit der Versicherten im hier zu beurteilenden Zeitraum ab Dezember 2003 bis April 2007 nur betreffend ihre bisherige Tätigkeit als Pflegeassistentin ausdrücklich Stellung. Die strittige Frage nach ihrer Arbeits(un)fähigkeit in diesem Zeitraum in leidensangepasster Arbeit beantwortete er nicht (E. 4.7 hievor); die Antwort ergibt sich auch nicht durch eine Interpretation des Gutachtens. Diesbezüglich erfüllt es die Anforderungen an eine rechtsgenügliche medizinische Beurteilungsgrundlage nicht (vgl. BGE 134 V 231 f. E. 5.1).
Auf die Angabe des Dr. med. L._ vom 9. November 2004, die Versicherte wäre auch in leidensangepasster Arbeit nicht mehr als zu 50 % arbeitsfähig (E. 4.1 und 7.1 hievor), kann für sich allein nicht abgestellt werden, zumal behandelnde Ärzte aufgrund ihrer auftragsrechtlichen Vertrauensstellung in Zweifelsfällen eher zu Gunsten ihrer Patienten aussagen (BGE 125 V 351 E. 3b/cc S. 353; Urteil 8C_276/2009 vom 2. November 2009 E. 6.3.1). Hievon abgesehen hat er sich zu dieser Frage in seinen späteren Berichten nicht mehr hinreichend geäussert. Im Bericht vom 6. Februar 2006 legte er vielmehr dar, ab Sommer 2006 könnte versucht werden, die Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Arbeit langsam im 10%igen Rahmen zu steigern (E. 4.5 hievor). Die übrigen Ärzte, welche die Versicherte untersucht haben, beantworteten diese Frage ebenfalls nicht rechtsgenüglich.
Der RAD vertrat in den Akten-Stellungnahmen vom 20. April und 8. September 2006 sowie 26. April 2007 die Auffassung, in leidensangepasster Tätigkeit sei die Versicherte durchgehend voll arbeitsfähig gewesen. Auch hierauf kann indessen für sich allein nicht abgestellt werden, umso weniger, als ein Widerspruch darin besteht, dass der RAD am 26. April 2007 gleichzeitig ausführte, die von Dr. med. L._ attestierten Arbeitsunfähigkeiten bis zum Zeitpunkt der Begutachtung durch Dr. med. K._ seien plausibel.
Im Lichte dieser unklaren Aktenlage hat die IV-Stelle den Sachverhalt unvollständig festgestellt und den Untersuchungsgrundsatz verletzt, was vom Bundesgericht als Rechtsverletzung zu berücksichtigen ist (E. 1.2 hievor; Urteil 8C_447/2009 E. 3.5). Demnach hat sie die Arbeits(un)fähigkeit der Versicherten in leidensangepasster Tätigkeit im Zeitraum ab Dezember 2003 bis April 2007 durch ergänzende Nachfrage bei Dr. med. K._ zu ermitteln und danach über den Rentenanspruch neu zu verfügen.
8. In erwerblicher Hinsicht (vgl. BGE 132 V 393 E. 3.3 S. 399) ist das vorinstanzlich ermittelte Valideneinkommen der Versicherten von Fr. 50'213.- für das Jahr 2004 unbestritten, weshalb es damit sein Bewenden hat. Über das zu veranschlagende Invalideneinkommen kann erst nach rechtsgenüglicher Ermittlung der Arbeits(un)fähigkeit befunden werden (vgl. Urteil 8C_653/2009 vom 28. Oktober 2009 E. 6).
9. Die Rückweisung der Sache an die IV-Stelle zu neuem Entscheid mit noch offenem Ausgang gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten und der Parteientschädigung als volles Obsiegen der Versicherten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG; BGE 132 V 215 E. 6.1 S. 235; Urteil 8C_561/2009 vom 17. September 2009 E. 6).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 24. September 2009 und die Verfügung der IV-Stelle Zug vom 20. Februar 2008 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle Zug zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Rentenanspruch neu verfüge.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Zug zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, der Ausgleichskasse Zug und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. Dezember 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar