Faits:
A. A.X._ est la fille de H.X._ et de son épouse F.X._, lesquels s'étaient mariés en *** et sont décédés dans ce pays, respectivement en 200* et en 198*.
H.X._ avait des biens auprès de plusieurs banques en Suisse, et il a chargé Y._, avocat à Genève, de pourvoir à diverses affaires en Suisse et au Liechtenstein.
Déjà avant la disparition de F.X._, un différend s'est élevé entre H.X._ et sa fille: celle-ci l'accusait d'avoir fait, secrètement, d'importantes libéralités avec des biens de la communauté matrimoniale, de nature à léser ses propres expectatives successorales. Après le décès de sa mère et le partage de la succession, A.X._ persista à réclamer des renseignements sur les avoirs de ses parents en Suisse, et H.X._ chargea alors Me Y._ de la défense de ses intérêts. Par l'intermédiaire de cet avocat et des conseils genevois de sa fille, il lui communiqua des relevés de comptes bancaires. Néanmoins, toujours pour obtenir des renseignements, et avec succès, A.X._ ouvrit action contre une banque à Bâle et contre une autre à Saint-Gall. Elle ouvrit aussi action contre une fondation au Liechtenstein.
A.X._ est l'unique héritière de son père, décédé le ***. Elle s'est adressée à Me Y._ pour l'informer du décès et pour révoquer tout mandat et toute procuration qui lui étaient éventuellement confiés par le défunt, et exiger la conservation, pendant dix ans, de tous les documents en sa possession. Me Y._ répondit qu'il n'avait reçu aucun mandat concernant les biens de la communauté des époux X._, ni de H.X._ seulement, et qu'il n'avait reçu, non plus, aucun pouvoir sur les comptes bancaires.
B. Le 17 mai 2004, A.X._ a ouvert action contre Me Y._ devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Le défendeur devait être condamné à rendre compte de toutes les opérations qui lui avaient été confiées en relation avec les biens des époux X._ ou de H.X._, telles que, en particulier, des donations faites directement ou par l'intermédiaire d'autres personnes physiques ou morales, ou des opérations de compensation; le défendeur devait aussi rendre compte de tous actifs immobiliers ou mobiliers, tels que, en particulier, des comptes bancaires ayant appartenu à la communauté des époux X._ ou à H.X._ seulement, à eux seuls, conjointement avec des tiers ou par l'intermédiaire d'autres personnes.
La demanderesse se prétendait en droit d'obtenir le relevé de toutes les opérations effectuées du vivant de ses parents, dans la mesure où elle pourrait exiger, sur la base du droit *** applicable à leurs successions, la réduction des libéralités entre vifs faites par eux.
Le défendeur a conclu au rejet de l'action.
Le tribunal a rendu un premier jugement le 23 juin 2005, déclarant la demande irrecevable. Statuant sur l'appel de la demanderesse, la Cour de justice a annulé ce prononcé le 20 janvier 2006.
La demanderesse a ensuite confirmé et amplifié ses conclusions, surtout pour spécifier, très largement, la documentation à livrer par le défendeur. Le tribunal a rendu un deuxième jugement le 21 février 2008. Il a rejeté l'action en tant que les renseignements et documents voulus relevaient du secret professionnel de l'avocat; il l'a accueillie pour le surplus. Le dispositif se lit comme suit:
1. [Le tribunal ordonne au défendeur de restituer à la demanderesse]:
1.1. l'intégralité des dossiers encore en sa possession confiés par feu H.X._ ou constitués par lui-même pour l'exécution des différents mandats reçus, à l'exception des documents relatifs aux litiges ayant opposé feu H.X._ à sa fille;
1.2. tous autres documents encore en sa possession, en particulier toute la correspondance reçue et adressée à caractère bancaire ou financier, et leurs annexes, notamment ceux « gardés en dépôt » pour le compte de feu H.X._;
1.3. tous documents encore en sa possession liés à son activité de mandataire social, soit comme administrateur de société ou membre de conseil de fondation, notamment l'intégralité des documents sociaux et comptables (bouclements annuels, soit bilans et comptes de pertes et profits) et financiers, en particulier la correspondance reçue ou adressée se rapportant notamment à la Fondation N._ à Vaduz.
2. Ordonne [au défendeur] de rendre compte de:
2.1. l'exercice de tout mandat en relation avec les opérations financières pour le compte des défunts parents de [la demanderesse], y compris, notamment, concernant tout transfert d'actifs ayant appartenu à la communauté des époux X._ et leur succession, ainsi que toute donation effectuée par H.X._ ou postérieurement à son décès, que ce soit par le truchement de personnes physiques, morales, trusts, établissements et, en particulier, par le truchement de la Fondation N._, en indiquant l'identité des destinataires et donataires;
2.2. l'exercice de toute activité de mandataire social dans toutes sociétés dans lesquelles il a siégé ou siège au sein du conseil d'administration en exécution des mandats confiés par feu H.X._, ainsi que de son activité dans le cadre de la constitution de la Fondation N._, à Vaduz, et en sa qualité de membre du conseil de cette fondation;
2.3. toutes transactions effectuées dont il a connaissance concernant des actifs dépendant ou ayant dépendu de la communauté des époux X._, de la succession de F.X._, ou des biens de H.X._, et toutes opérations de compensation dont il a connaissance effectuées par H.X._ personnellement ou au travers des personnes physiques ou morales dont il a été un organe ou un fondé de procuration, et dont la communauté des époux X._ ou lui-même ont été ayants droit économiques;
2.4. l'existence de tout actif mobilier ou immobilier dont il a connaissance, en particulier de tout compte bancaire ayant appartenu à la communauté des époux X._ ou à H.X._ personnellement, seul ou conjointement avec un tiers et dont ils ont été l'un des ayants droit économiques;
2.5. toutes instructions données par H.X._, plus particulièrement en ce qui concerne la Fondation N._, à l'exception de celles relatives aux litiges ayant opposé feu H.X._ à sa fille.
3. Déboute [la demanderesse] des ses autres conclusions.
C. La demanderesse a derechef appelé à la Cour de justice, pour contester que le secret professionnel lui fût opposable et réclamer une documentation et des informations plus étendues. La Cour devait surtout compléter le jugement et imposer des obligations supplémentaires au défendeur, à spécifier comme suit:
en complément du chiffre 1.1 du dispositif du jugement attaqué, [restituer également] la totalité des dossier [...] confiés par feu H.X._ et feue F.X._ ou constitués par [le défendeur] pour l'exécution des différents mandats reçus, en particulier tous les documents relatifs aux litiges ayant opposé feu H.X._ à sa fille;
en complément du chiffre 1.2 du dispositif du jugement attaqué, [restituer également] tous autres documents, en particulier toutes les notes d'honoraires, quittances, ainsi que la liste complète des sommes d'argent reçues, sans qu'importe le mode de transfert, et le décompte clair et précis de leur affectation (décompte du « doit » et de « l'avoir »), cela dans le cadre de toute l'activité accomplie pour les époux X._ ou feu H.X._;
en complément du chiffre 2.5 du dispositif du jugement attaqué, [rendre également compte de] toutes instructions données par H.X._, plus particulièrement en ce qui concerne la Fondation N._ et les litiges ayant opposé feu H.X._ à sa fille.
Statuant le 14 novembre 2008, la Cour de justice a rejeté l'appel et confirmé le jugement.
D. Alors que la cause était pendante devant le Tribunal de première instance, le défendeur a présenté une demande de levée du secret professionnel à la Commission du barreau qui est, dans le canton de Genève, l'autorité de surveillance des avocats. La Commission a rejeté cette demande le 12 septembre 2006. Selon sa décision, parce que seule l'activité typique de l'avocat est soumise au secret professionnel, il s'imposait d'opérer une distinction parmi les services professionnels que le défendeur avait fournis à H.X._. Le défendeur avait accompli des tâches d'intermédiaire financier qui n'étaient pas couvertes par le secret, à la différence du conseil et de la représentation de H.X._ dans le litige qui l'opposait à sa fille. Le défendeur ne pouvait plus se faire délier du secret professionnel par le client entre-temps décédé; à juste titre, il s'adressait donc à la Commission du barreau. En dépit de l'action judiciaire intentée à l'avocat et des motifs allégués par la demanderesse à l'appui de cette action, la révélation des faits couverts par le secret ne paraissait pas indispensable à la protection d'intérêts supérieurs publics ou privés; cela conduisait au rejet de la requête.
La demanderesse n'était pas partie à cette procédure et elle n'y fut aucunement entendue.
E. Agissant par la voie du recours en matière civile, la demanderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour de justice en ce sens que le défendeur soit condamné à
restituer [...] la totalité des dossiers qui lui ont été confiés par feu H.X._ et feue F.X._ ou constitués par lui-même pour l'exécution des différents mandats reçus, en particulier tous les documents comportant des dispositions à cause de mort ainsi que ceux relatifs aux litiges ayant opposé feu H.X._ à sa fille [...], tels que notes d'honoraires, quittances, la liste complète des sommes d'argent reçues et le décompte clair et précis de leur affectation (décompte du « doit » et de « l'avoir ») relatifs à ces litiges;
rendre compte de toutes instructions à lui données par feu H.X._.
La demanderesse a simultanément introduit un recours constitutionnel, aux conclusions identiques, pour le cas où le recours en matière civile serait jugé irrecevable.
Le défendeur conclut au rejet des deux recours, dans la mesure où ils sont recevables.
Le Tribunal fédéral délibère en public le 15 septembre 2009.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 134 III 235 consid. 1 p. 236).
1.1 Dans les contestations pécuniaires, le recours en matière civile n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève, en règle générale, à 30'000 fr. au moins (art. 74 al. 1 let. b LTF); il est recevable sans égard à la valeur litigieuse lorsque la contestation soulève une question juridique de principe (art. 74 al. 2 let. a LTF). La valeur litigieuse est déterminée d'après les conclusions restées litigieuses devant l'autorité précédente (art. 51 al. 1 let. a LTF); lorsque ces conclusions ne tendaient pas au paiement d'une somme déterminée, le Tribunal fédéral la fixe selon son appréciation (art. 51 al. 2 LTF).
Il est douteux que la valeur litigieuse minimum soit atteinte dans la présente affaire, compte tenu que, devant le Tribunal de première instance déjà, la demanderesse a obtenu la reddition de compte relative à toutes les affaires confiées au défendeur par H.X._, à la seule exception du litige l'ayant opposée à ce dernier. Quoi qu'il en soit, l'affaire soulève une question juridique de principe (cf. ATF 135 III 1 consid. 1.3 p. 4), consistant à déterminer si le secret professionnel de l'avocat est opposable à l'héritière de son client décédé. Ce point de droit fédéral est en effet controversé, et il est souhaitable de l'élucider à l'intention des autorités compétentes pour statuer sur la levée du secret professionnel.
1.2 Pour le surplus, les recours sont dirigés contre un jugement final (art. 90 LTF), rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) et en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF). Leur auteur a pris part à l'instance précédente et succombé dans ses conclusions (art. 76 al. 1 LTF). Introduit en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 à 3 LTF), le recours en matière civile est en principe recevable, de sorte que le recours constitutionnel, subsidiaire (art. 113 LTF), est exclu.
1.3 Le recours en matière civile est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (art. 106 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; ATF 133 II 249 consid. 1.4.1 p. 254), et il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88; 134 II 244 consid. 2.2 p. 246; 133 II 249 consid. 1.4.2). En règle générale, il conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF).
Aux termes de l'art. 99 al. 2 LTF, toute conclusion nouvelle est irrecevable devant le Tribunal fédéral. Par leur libellé, les conclusions de la demanderesse diffèrent de celles prises par elle devant la Cour de justice, qui tendaient à un complètement du jugement de première instance; en particulier, la mention expresse des dispositions à cause de mort ne se trouvait pas dans ces conclusions précédentes. Néanmoins, par leur formulation très générale, ces dernières incluaient déjà toute espèce de document remis par H.X._, ou créé à son intention par le défendeur, de sorte que cette prétention spécifique n'est pas nouvelle dans la présente instance.
2. Aux termes de l'art. 92 al. 1 de la loi fédérale sur le droit international privé (LDIP), le droit applicable à une succession, suisse ou étranger, détermine notamment en quoi consiste la succession, qui est appelé à succéder et quelles institutions de droit successoral peuvent être invoquées. La demanderesse tient le droit *** pour applicable aux successions de ses père et mère, lesquels ont vécu et sont décédés en ***; ce point est incontesté et il n'y a pas lieu de le mettre en doute.
Il est également indiscutable que les services professionnels fournis à H.X._ par le défendeur, avocat à Genève, étaient régis par le droit suisse selon l'art. 117 LDIP, et que ce conseil avait, envers son client, les droits et les devoirs d'un mandataire aux termes de l'art. 394 al. 1 CO.
3. L'art. 400 al. 1 CO oblige le mandataire à rendre compte de sa gestion au mandant, en tout temps et à la demande de celui-ci, et de lui restituer tout ce qu'il a reçu du chef de cette gestion, à quel que titre que ce soit. La demanderesse fait valoir qu'elle a succédé à son père dans tous ses droits de mandant envers le défendeur, et elle fonde sa demande de renseignements et de documents sur cette disposition. Le droit de tout héritier d'exiger des renseignements sur les biens de la succession, consacré par la jurisprudence relative aux art. 607 al. 3 et 610 al. 2 CC (ATF 132 III 677 consid. 4 p. 684), est présentement hors de cause car les successions des époux X._ ne sont pas soumises au droit suisse.
3.1 En règle générale, selon l'art. 405 al. 1 CO, le mandat se termine à la mort du mandant. La demanderesse a de plus révoqué, comme le permet l'art. 404 al. 1 CO, celui confié par son père au défendeur. Néanmoins, le droit à la reddition de compte subsiste après la fin du mandat et il se transmet aux héritiers du mandant (ATF 133 III 664 consid. 2.5 p. 667). Les précédents juges ont en principe reconnu ce droit à la demanderesse, et ils ont partiellement admis ses prétentions; ce point n'est plus litigieux. En l'état de la contestation, il est seulement nécessaire de déterminer si le secret professionnel de l'avocat est opposable à l'héritière du client décédé, et justifie de retrancher, de l'ensemble des renseignements et documents relatifs au mandat, ceux couverts par ce secret.
Le Tribunal fédéral a depuis longtemps jugé que les banquiers ne peuvent pas opposer le secret bancaire aux héritiers de leurs clients passés de vie à trépas, parce que ces héritiers sont devenus les maîtres du secret (ATF 82 II 555 consid. 7 p. 567; 133 III 664 consid. 2.5). Le droit aux renseignements porte au minimum sur tout ce qui concerne le patrimoine du client disparu; le banquier est autorisé à retenir les renseignements strictement personnels qui lui étaient éventuellement confiés (ATF 133 III 664 consid. 2.5; voir aussi ATF 74 I 485 consid. 2 p. 493; 89 II 87 consid. 6 p. 93). La demanderesse se réfère à ces principes; selon son argumentation, ils doivent être transposés sans changement au secret professionnel de l'avocat.
3.2 Selon l'opinion la plus répandue en doctrine, le secret professionnel de l'avocat est pleinement opposable aux héritiers du client décédé; l'autorité de surveillance compétente peut éventuellement le lever et l'avocat est alors libre, s'il trouve cela convenable, de fournir des renseignements aux héritiers. Les auteurs expliquent parfois que, de son vivant, le client avait le droit de délier l'avocat de son secret professionnel, que ce droit était strictement personnel et qu'il ne s'est donc pas transmis aux héritiers (François Bohnet et Vincent Martenet, Droit de la profession d'avocat, 2009, p. 782, nos 1919 à 1921; Hans Vest, in Stefan Trechsel et al., Schweizerisches Strafgesetzbuch, 2008, p. 1333/1334, n° 28 ad art. 321 CP; Walter Fellmann, in Kommentar zum Anwaltsgesetz, 2005, n° 73 ad art. 13 LLCA; Giovanni Testa, Die zivil- und standesrechtlichen Pflichten des Rechtsanwaltes gegenüber dem Klienten, 2001, p. 147 let. c et p. 149 in initio; Christian Favre et Patrick Stoudmann, Le secret professionnel de l'avocat et ses limites, in L'avocat moderne, 1998, p. 305; Lorenz Erni, Anwaltsgeheimnis und Strafverfahren, in Das Anwaltsgeheimnis n° 4, 1997, p. 15 n° 29; Lelio Vieli, Der Anwalt als Partei im Zivilrecht, in Das Anwaltsgeheimnis n° 2, 1994, p. 47 in medio et p. 61 let. dd; Jürg Boll, Die Entbindung vom Arzt- und Anwaltsgeheimnis, 1983, p. 104; Paul Wegmann, Die Berufspflichten des Rechtsanwalts unter besonderer Berücksichtigung des zürcherischen Rechts, 1969, p. 171).
Certains auteurs consacrent une mention particulière aux circonstances éventuellement connues de l'avocat et propres à intéresser personnellement les héritiers, telles que les dispositions à cause de mort prises par le défunt, les biens de la succession et les dettes qui la grèvent. Selon l'une de ces contributions, ces éléments ne sont pas couverts par le secret professionnel à l'encontre des héritiers, et ceux-ci ont donc le droit d'être renseignés (Bernard Corboz, Le secret professionnel de l'avocat selon l'art. 321 CP, SJ 1993 p. 92). Selon les autres études, l'intérêt des héritiers justifie seulement que l'autorité de surveillance, si l'avocat l'en requiert, autorise la communication de ces mêmes éléments (Bohnet/Martenet, op. cit., n° 1919, avec référence à la jurisprudence de divers cantons; Vest, loc. cit.; Wegmann, op. cit., p. 174). On envisage parfois que les héritiers puissent s'adresser eux-mêmes à l'autorité de surveillance (Bohnet/Martenet, ibid.; opinion contraire: Bernard Bertossa, Le secret professionnel de l'avocat, SJ 1981 p. 322 ch. 2), mais nul ne met en doute que l'avocat, même délié du secret professionnel, demeure libre de se taire entièrement. Enfin, selon un avis isolé, les héritiers du client ont le droit de tout apprendre, sans aucune restriction, du mandat auparavant confié à l'avocat (Georg Gautschi, in Commentaire bernois, 1971, n° 16d ad art. 398 CO).
3.3 Tout mandataire assume, même s'il ne l'a pas expressément promis, une obligation de garder le silence sur les faits dont la divulgation pourrait être préjudiciable au mandant (Fellmann, in Commentaire bernois, 1992, nos 42 et 43, 63 et 64 ad art. 398 CO). Celui-ci est donc en droit d'exiger du mandataire qu'il lui rende compte de sa gestion et, simultanément, qu'il garde le silence envers les tiers. Ces deux prétentions coexistent et, au décès du mandant, elles passent l'une et l'autre aux héritiers (sur la transmission du droit au silence: Fellmann, Commentaire bernois, n° 80 ad art. 398 CO). Le mandataire ne saurait donc, après la disparition du mandant, opposer l'obligation de garder le silence à celle de rendre compte aux héritiers; il est au contraire le débiteur de ces deux obligations.
L'avocat est en outre soumis au secret professionnel selon les art. 321 CP et 13 de la loi fédérale sur la libre circulation des avocats (LLCA; RS 935.61). Selon cette première disposition, une violation du secret professionnel engage la responsabilité pénale de l'avocat. A la différence de l'obligation contractuelle de garder le silence, le secret professionnel ne couvre pas toutes les affaires que l'avocat s'est chargé de gérer; il porte seulement sur ce qui relève de l'activité professionnelle spécifique d'un avocat, et d'autres services qui pourraient aussi être fournis par des gérants de fortune, des fiduciaires ou des banquiers, tels que l'administration de sociétés et la gestion de fortune ou de fonds, en sont exclus (ATF 112 Ib 606; voir aussi ATF 132 II 103 consid. 2.1 p. 105; 120 Ib 112 consid. 4 p. 119). La Commission du barreau a dûment souligné cette délimitation.
Par rapport à l'obligation contractuelle de garder le silence, le secret professionnel se distingue sur un autre point encore, essentiel dans la présente affaire: aux termes de l'art. 321 ch. 2 CP, la révélation de faits couverts par le secret n'est licite que dans deux éventualités strictement définies, réalisées lorsque l'avocat a fait la révélation avec le consentement du client, ou lorsque, sur proposition de l'avocat, l'autorité de surveillance l'a autorisée par écrit. L'art. 321 ch. 3 CP réserve une hypothétique législation fédérale ou cantonale qui obligerait l'avocat à témoigner en justice ou à renseigner des autorités. Ainsi, au regard de l'art. 321 CP, les héritiers du client ne jouissent d'aucune prérogative particulière; ils demeurent étrangers à la relation ayant existé entre l'avocat et le client décédé, et ce conseil est tenu, sauf à encourir une sanction pénale s'il subsiste un lésé susceptible de déposer plainte, de leur opposer le secret professionnel. Sous menace des sanctions disciplinaires prévues par l'art. 17 LLCA, l'art. 13 LLCA oblige aussi l'avocat à observer le secret professionnel à l'encontre des tiers, sans limitation dans le temps, c'est-à-dire aussi à l'encontre de l'héritier du client. Cette dernière disposition précise textuellement que même s'il est délié du secret professionnel, l'avocat n'est pas tenu de révéler les faits concernés.
3.4 Le secret professionnel de l'avocat est donc institué et régi par des dispositions particulières de droit fédéral, édictées dans l'intérêt général parce que ce secret est un élément important de la protection de l'ordre juridique et de l'accès à la justice (Bohnet/Martenet, op. cit., p. 744 nos 1804 à 1807; Fellmann, Anwaltsgesetz, n° 4 ad art. 13 LLCA; voir aussi Walter Schluep, Über Sinn und Funktionen des Anwaltsgeheimnisses im Rechtsstaat, in Das Anwaltsgeheimnis n° 1, 1994, p. 37 nos 44 et 45, p. 51 n° 63). Ces dispositions particulières priment les règles générales concernant le contrat de mandat, en tant qu'elles ne concordent pas entièrement avec ces dernières. Il s'ensuit que, conformément à l'opinion de la doctrine presque unanime, le secret professionnel est opposable aux héritiers du client. En particulier, ce secret fait échec à l'action en reddition de compte fondée sur l'art. 400 al. 1 CO, lorsque celle-ci est intentée par les héritiers du client et qu'elle porte sur des renseignements que l'avocat recherché avait recueillis dans son activité professionnelle spécifique.
La demanderesse ne met pas en doute que les précédents juges aient correctement distingué, parmi les services fournis à son père par le défendeur, entre ce qui relevait de l'activité professionnelle spécifique d'un avocat et ce qui relevait d'autres activités. Pour le surplus, le défendeur n'a pas obtenu d'être délié du secret professionnel, et de toute manière, il était en droit de refuser les informations et documents demandés. La décision présentement attaquée, rejetant partiellement l'action en reddition de compte, est donc conforme au droit fédéral.
4. Sur la base des art. 29 al. 1 et 29a Cst., la demanderesse se plaint de déni de justice et de violation de la garantie de l'accès à un juge. Elle expose qu'elle n'a pas eu la possibilité de s'exprimer dans la procédure entreprise par le défendeur devant la Commission du barreau, et que la Cour de justice s'est refusée à tout contrôle de la décision de cette autorité, de sorte qu'elle n'a pas eu l'occasion de prendre position devant un juge au sujet de la levée du secret professionnel.
En règle générale, les décisions de la Commission du barreau peuvent être déférées au Tribunal administratif du canton de Genève (art. 50 de la loi genevoise sur la profession d'avocat, du 26 avril 2002, ci-après LPAv gen.; art. 56A de la loi genevoise d'organisation judiciaire); ce recours cantonal est toutefois exclu contre les décisions portant refus de lever le secret professionnel (art. 12 al. 3 LPAv gen.).
La garantie de l'accès à un juge est conférée par l'art. 29a Cst. Au jour où la Commission s'est prononcée, le 12 septembre 2006, cette disposition n'était pas encore en vigueur et la demanderesse ne peut donc pas l'invoquer utilement. La décision était susceptible du recours de droit public au Tribunal fédéral, pour violation des droits constitutionnels des citoyens, selon les art. 84 al. 1 let. a et 86 al. 1 de la loi fédérale d'organisation judiciaire qui était alors applicable (OJ). La demanderesse aurait pu user de cette voie juridique pour soutenir qu'elle aurait dû bénéficier personnellement, devant la Commission, des garanties de procédure conférées par l'art. 29 al. 1 et 2 Cst., et que cette autorité a violé ces dispositions en omettant de la citer en qualité de partie ou de lui donner autrement l'occasion de prendre position sur la requête du défendeur. Le recours était soumis au délai de trente jours prévu par l'art. 89 al. 1 OJ. Si la décision n'a pas été communiquée à la demanderesse, le délai n'a pu s'écouler, au plus tôt, que dès le jour où celle-ci en a effectivement pris connaissance (ATF 134 V 306 consid. 4.2 p. 312/313; 116 Ib 321 consid. 3a p. 325/326). Dans ce laps de trente jours qu'il n'est pas nécessaire de situer plus précisément, la demanderesse a donc eu l'occasion de faire valoir ses droits constitutionnels. Pour le surplus, aucune disposition de procédure ou d'organisation judiciaire n'habilitait la Cour de justice à exercer un quelconque contrôle sur la décision de la Commission du barreau; la Cour devait au contraire s'en tenir aux règles délimitant sa propre compétence.
5. Le recours en matière civile se révèle privé de fondement, ce qui conduit à son rejet. A titre de partie qui succombe, la demanderesse doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours constitutionnel est irrecevable.
2. Le recours en matière civile est rejeté.
3. La demanderesse acquittera un émolument judiciaire de 4'000 francs.
4. La demanderesse versera une indemnité de 5'000 fr. au défendeur à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 15 septembre 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Le greffier:
Klett Thélin