Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau führt gegen X._ eine Strafuntersuchung wegen Urkundendelikten, die er sich im Zusammenhang mit dem Verkauf der Villa A._ in St. Moritz vom 30. Mai 2006 zu Schulden habe kommen lassen. Am 23. Januar 2011 beantragte X._, die Strafuntersuchung betreffend Urkundendelikte einzustellen. Die Staatsanwaltschaft antwortete mit Schreiben vom 4. Februar 2011, sie stelle das Verfahren nicht ein.
Das Obergericht des Kantons Thurgau trat am 14. März 2011 auf die Beschwerde von X._ gegen dieses Antwortschreiben nicht ein.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, diesen obergerichtlichen Entscheid aufzuheben und die Vorinstanz anzuweisen, seine Beschwerde materiell zu behandeln.
Die Staatsanwaltschaft beantragt in ihrer Vernehmlassung, auf die Beschwerde nicht einzutreten oder sie eventuell abzuweisen. Das Obergericht beantragt, sie abzuweisen.
C. Der Beschwerdeführer hält in seiner Replik an der Beschwerde fest.
Erwägungen:
1. Angefochten ist der Entscheid des Obergerichts, mit welchem es auf die Beschwerde gegen die Weigerung der Staatsanwaltschaft, das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer einzustellen, nicht eintrat. Es handelt sich um den Entscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Strafsache, gegen den die Beschwerde in Strafsachen zulässig ist (Art. 78 Abs. 1, Art. 80 Abs. 1 BGG). Er schliesst das Verfahren gegen den Beschwerdeführer nicht ab, ist mithin ein Zwischenentscheid. Als solcher ist er nach Art. 93 Abs. 1 BGG nur anfechtbar, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur (BGE 133 IV 139 E. 4) bewirken könnte (lit. a), oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
Die Durchführung eines Strafverfahrens begründet keinen Nachteil rechtlicher Natur, der mit einem für den Angeschuldigten günstigen Entscheid nicht behoben werden könnte. Das Bundesgericht hat in BGE 133 IV 139 E. 4 seine jahrzehntealte, konstante Rechtsprechung (BGE 115 Ia 311 E. 2c; 98 Ia 239; 63 I 313 E. 2; Pra 2009 Nr. 115 E. 1.3) ausdrücklich ins neue Recht überführt. Die Anwendung von Art. 93 lit. b BGG fällt in der vorliegenden Konstellation ausser Betracht (Pra 2009 Nr. 115 E. 1.4); der Beschwerdeführer beruft sich zu Recht nicht auf diese Bestimmung.
Hingegen beruft sich der Beschwerdeführer auf die Rechtsprechung, wonach das Erfordernis des nicht wieder gutzumachenden Nachteils im Sinn von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG nicht erfüllt sein muss, wenn der Rechtsuchende Rechtsverzögerung oder Rechtsverweigerung substanziiert geltend macht (BGE 134 IV 43 E. 2.2 - 2.5 S. 45; Urteil 1B_367/2009 vom 17. Mai 2010 E. 3.1.3). Diese Voraussetzung sei vorliegend erfüllt, da er die Verletzung des Beschleunigungsgebotes von Art. 5 Abs. 1 StPO und Art. 29 Abs. 1 BV sowie eine unnötige Rechtsverzögerung bzw. eine formelle Rechtsverweigerung durch die Thurgauer Strafbehörden rüge. Das trifft offensichtlich nicht zu. Die Staatsanwaltschaft führt das Verfahren gegen den Beschwerdeführer weiter, von einer Rechtsverweigerung kann keine Rede sein. Nicht substanziiert dargetan ist, dass sie das Verfahren verschleppen würde; eine verfassungs- und konventionswidrige Rechtsverzögerung ist nicht ersichtlich. Sie ist namentlich nicht mit Gründen darzutun, die nach Auffassung des Beschwerdeführers für eine Verfahrenseinstellung sprechen. Ein ausnahmsweises Absehen von den Eintretensvoraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG fällt daher ausser Betracht. Von selbst versteht sich, dass der Angeschuldigte den Ausschluss der Beschwerdemöglichkeit ans Bundesgericht nicht mit der blossen Behauptung umgehen kann, er habe mangels Tatverdachts einen Anspruch auf die sofortige Einstellung des Verfahrens, weshalb dessen Fortführung eine Rechtsverzögerung bzw. eine Rechtsverweigerung darstelle. Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten.
2. Die Beschwerde wäre im Übrigen auch offensichtlich unbegründet. Die Einleitung des Vorverfahrens ist, unter Vorbehalt einer hier ausser Betracht fallenden Ausnahme, nicht anfechtbar (Art. 300 Abs. 2 StPO). Anfechtbar sind erst die Verfügungen über den Abschluss des Vorverfahrens, soweit sie das Strafverfahren definitiv beenden, was bei der Einstellung und dem Strafbefehl der Fall ist; nicht anfechtbar ist hingegen der Abschluss des Vorverfahrens durch Anklageerhebung, mit welcher das Verfahren beim Gericht rechtshängig gemacht und damit weitergeführt wird (Art. 324 Abs. 2, Art. 328 StPO). Aus dieser gesetzlichen Regelung des strafprozessualen Rechtsmittelsystems ergibt sich, dass dem Angeschuldigten gegen die Einleitung und Fortführung des Vorverfahrens kein Rechtsmittel zur Verfügung steht. Er kann diesen Rechtsmittelausschluss, ohne den der Angeschuldigte das Strafverfahren faktisch beliebig blockieren könnte, nicht dadurch umgehen, dass er die Verfahrenseinstellung verlangt und die Weigerung der Staatsanwaltschaft mit Beschwerde anficht. Das Obergericht ist damit auf die Beschwerde zu Recht nicht eingetreten.
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft für Wirtschaftsstraffälle und Organisierte Kriminalität und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. September 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Störi