Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1957 geborene, über keine Berufsausbildung verfügende A._ war, seit 1. September 1996 bei der B._ AG tätig, am 21. November 1996 während der Arbeit gestürzt und hatte sich an der rechten Schulter verletzt (Partialruptur der Subscapularissehne). Nachdem operative Eingriffe keine wesentliche Besserung gebracht hatten, wurde das bestehende Anstellungsverhältnis auf Ende Mai 1998 gekündigt. Nach diversen medizinischen Abklärungen sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt dem Versicherten mit Verfügung vom 4. Oktober 2002 eine ab 1. November 2002 laufende Invalidenrente basierend auf einer Erwerbsunfähigkeit von 24 % zu. Auf Einsprache hin erhöhte sie den der Rentenleistung zugrunde gelegten versicherten Verdienst geringfügig (Einspracheentscheid vom 3. Februar 2003). Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau, welches A._ beschwerdeweise angerufen hatte, setzte die Invalidenrente - nach Androhung einer reformatio in peius - neu auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 17 % fest. Der Entscheid vom 9. Juni 2004 wurde durch das damalige Eidgenössische Versicherungsgericht bestätigt (Urteil U 267/04 vom 30. Dezember 2004).
A.b.
A.b.a. Am 4. März 1998 hatte A._ sich unter Hinweis auf die bestehenden Schulterschmerzen rechts sowie auf seit 1985 unfallbedingt vorhandene Rückenbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Die IV-Stelle des Kantons Aargau klärte die Verhältnisse in medizinischer und beruflich-erwerblicher Hinsicht ab. Gestützt darauf verfügte sie am 12. März 2004 die Zusprechung einer ganzen Rente (entsprechend einer vollständigen Erwerbsunfähigkeit) für die Periode vom 1. Januar 1998 bis 31. Oktober 2002; für die darauffolgende Zeit wurde ein Rentenanspruch mit der Begründung einer sich nurmehr auf 24 % belaufenden Invalidität verneint. Daran wurde mit Einspracheentscheid vom 13. Mai 2004 und unangefochten gebliebenem Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 19. April 2005 festgehalten.
A.b.b. Nach erneuten - der Verifizierung einer möglichen Verschlechterung des Gesundheitszustands dienenden - medizinischen Erhebungen, wobei die IV-Stelle namentlich ein interdisziplinäres Gutachten des Instituts D._ vom 3. November 2006 einholte, wurde die Zusprechung einer Invalidenrente auf der Basis eines unveränderten Invaliditätsgrads von 24 % anfangs Dezember 2006 vorbescheidweise abgelehnt. Die gegen die gleichlautende Verfügung vom 20. März 2007 erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau ab (Entscheid vom 14. Mai 2008). Mit Urteil 8C_547/2008 vom 16. Januar 2009 hiess das Bundesgericht die in der Folge eingereichte Rechtsvorkehr teilweise gut und wies die Angelegenheit an die IV-Stelle zurück, damit sie zusätzliche Abklärungen in die Wege leite.
Die IV-Behörde liess den Versicherten daraufhin bidisziplinär (psychiatrisch und physikalisch-medizinisch) begutachten einschliesslich einer arbeitsorientierten Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit (EFL; Bericht der Klinik E._ vom 14. August 2010). Nachdem am 19. November 2010 ein MRI der Lendenwirbelsäule durchgeführt worden war, nahmen die Ärzte der Klinik E._ nochmals neurologische und physikalisch-medizinische Abklärungen vor (Expertise vom 22. Januar 2013). Auf Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 6. März 2013 hin kündigte die IV-Stelle mittels Vorbescheid die Rentenablehnung an, da lediglich ein Erwerbsunfähigkeitsgrad von 14 % ausgewiesen sei. Die auf einer Invalidität von neu 32 bzw. 39.21 % basierende Verfügung erging am 22. August 2013.
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau hiess die dagegen erhobene Beschwerde teilweise gut und änderte die angefochtene Verfügung in dem Sinne ab, dass A._ für die Zeit ab 1. Februar 2011 auf der Basis eines Invaliditätsgrads von 42 % eine Viertelsrente zustehe (Entscheid vom 11. September 2014).
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Eventualiter sei dieser dahingehend zu ändern, dass eine Viertelsrente erst ab 1. November 2011 zu entrichten sei. Zudem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu gewähren.
Während die Vorinstanz auf eine Stellungnahme verzichtet, lässt A._ deren Abweisung beantragen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Sozialversicherungen lässt sich nicht vernehmen.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Es prüft sodann grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu beurteilen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen).
1.2.
1.2.1. Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist auf Grund der Vorbringen in der Beschwerde an das Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene kantonale Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht, Völkerrecht oder kantonale verfassungsmässige Rechte verletzt (Art. 95 lit. a-c BGG), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung. Hingegen hat eine freie Überprüfung des vorinstanzlichen Entscheids in tatsächlicher Hinsicht zu unterbleiben (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.3. Im Rahmen der Invaliditätsbemessung - namentlich bei der Ermittlung von Gesundheitsschaden, Arbeitsfähigkeit und Zumutbarkeitsprofil sowie der Festsetzung der dem Einkommensvergleich zugrunde zu legenden Einkommen - sind zwecks Abgrenzung der (für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen) Tatsachenfeststellungen vom (letztinstanzlich frei überprüfbaren) Rechtsanwendungsakt der Vorinstanz weiterhin die kognitionsrechtlichen Grundsätze heranzuziehen, wie sie in BGE 132 V 393 E. 3 S. 397 ff. für die ab 1. Juli bis 31. Dezember 2006 gültig gewesene Fassung von Art. 132 des aufgehobenen OG entwickelt wurden (vgl. ferner Urteil 8C_652/2008 vom 8. Mai 2009 E. 4, nicht publ. in: BGE 135 V 297). In dieser Hinsicht handelt es sich etwa bei der Feststellung der beiden hypothetischen Vergleichseinkommen (Einkommen, welches die versicherte Person ohne Gesundheitsschädigung hätte erzielen können [Valideneinkommen]; Einkommen, das sie trotz Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch zu erzielen vermöchte [Invalideneinkommen]) um eine Tatfrage, soweit sie auf konkreter Beweiswürdigung beruht, hingegen um eine Rechtsfrage, soweit sich der Entscheid nach der allgemeinen Lebenserfahrung richtet (BGE 134 V 322 E. 5.2 S. 327 f.; 132 V 393 E. 3.3 S. 399; Urteil 9C_189/2008 vom 19. August 2008 E. 1 am Ende und 4).
2.
2.1. Unter kognitionsrechtlich eingeschränktem Blickwinkel ist zu prüfen, ob sich die tatsächlichen Verhältnisse seit Erlass des - mit Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 19. April 2005 bestätigten - Einspracheentscheids der Beschwerdeführerin vom 13. Mai 2004 (Befristung der rückwirkend ab 1. Januar 1998 zugesprochenen ganzen Rente auf Ende Oktober 2002) bis zur rentenablehnenden Verfügung vom 22. August 2013 in erheblichem Ausmass verändert haben.
2.2. Im kantonalen Entscheid wurden die für die Beurteilung massgebenden Rechtsgrundlagen, insbesondere die bei der Rentenrevision geltenden Grundsätze, die bei Neuanmeldungen analog Anwendung finden (Art. 17 Abs. 1 ATSG; Art. 87 Abs. 3 und 4 IVV in der bis 31. Dezember 2011 gültig gewesenen Fassung [vgl. ferner Art. 87 Abs. 2 und 3 in der seit 1. Januar 2012 geltenden Fassung]; BGE 133 V 108 E. 5.4 S. 114 mit Hinweis; siehe auch BGE 134 V 131 E. 3 S. 132 f.), zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Unbestrittenermassen ist gestützt auf die (gutachtlichen) Berichte und Stellungnahmen der Klinik E._ vom 14. August 2010 und 22. Januar 2013 sowie des RAD vom 6. März 2013 als erstellt anzusehen, dass der Beschwerdegegner seit 19. November 2010 (Zeitpunkt des MRI) im Rahmen leidensangepasster Tätigkeiten zu 80 % arbeitsfähig ist, wobei eine zusätzliche Leistungsminderung von einem Siebtel (fünf Minuten Pause nach jeweils dreissig Minuten Arbeit) besteht. Im Vergleich zum Sachverhalt, wie er dem Einspracheentscheid der Beschwerdeführerin vom 13. Mai 2004 zugrunde lag (ungeschränkte Arbeitsfähigkeit als Hilfsarbeiter), ist folglich ab diesem Zeitpunkt ein veränderter Gesundheitszustand ausgewiesen.
3.2. Streitig und in einem nächsten Schritt zu beurteilen sind die erwerblichen Auswirkungen der festgestellten verminderten Arbeitsfähigkeit.
3.2.1. Von keiner Seite beanstandet wird, dass der dafür vorzunehmende Einkommensvergleich gemäss den - für das Bundesgericht somit verbindlichen (E. 1.1 am Ende hievor) - vorinstanzlichen Feststellungen auf einem Invalideneinkommen in der Höhe von Fr. 36'093.20 basiert.
3.2.2. Bezüglich der Festsetzung des Valideneinkommens ist das kantonale Gericht zum Schluss gelangt, es könne nicht auf den Verdienst abgestellt werden, der dem Beschwerdegegner im Zeitpunkt des Unfalls vom 21. November 1996 bei der B._ AG ausbezahlt worden war. Dieser erweise sich, da die auf Ende Mai 1998 ausgesprochene Kündigung aus invaliditätsfremden Gründen erfolgt sei, im vorliegenden Zusammenhang als nicht massgeblich. Ebenso wenig könne der Lohn, welchen der Versicherte nach Eintritt des Gesundheitsschadens ab September 1998 bei der Firma F._ erzielt habe, herangezogen werden. Vielmehr sei das Valideneinkommen anhand von tabellarischen Erfahrungs- und Durchschnittswerten gestützt auf die vom Bundesamt für Statistik periodisch herausgegebene Schweizerische Lohnstrukturerhebung (LSE) zu ermitteln. Da der Beschwerdegegner als Gesunder nicht nur Tätigkeiten in der Reinigungsbranche, sondern auch andere Hilfsarbeiterbeschäftigungen ausgeübt habe, sei das "Total" des Anforderungsniveaus 4 relevant. Das Valideneinkommen betrage daher nominallohnbereinigt für das Referenzjahr 2011 Fr. 61'924.65 (LSE 2010, Tabelle TA1, Männer, Anforderungsniveau 4, Total, durchschnittliche wöchentliche Arbeitszeit von 41,7 Stunden).
Die Beschwerdeführerin erachtet die Annahme der Vorinstanz, es fehlten konkrete Anhaltspunkte für die Bestimmung des vor Invaliditätseintritts erzielten Lohns, als geradezu aktenwidrig und daher willkürlich. Das Valideneinkommen sei entgegen den Ausführungen im angefochtenen Entscheid auf der Basis des zuletzt bei der B._ AG erwirtschafteten, auf das Jahr 2011 aufindexierten Verdienstes in der Höhe von Fr. 57'869.50 festzusetzen. Sollte dennoch auf Tabellenlöhne abgestellt werden, seien jedenfalls diese im Reinigungsgewerbe (LSE 2010, Tabelle TA7, Reinigung und öffentliche Hygiene, Männer, Anforderungsniveau 4) zugrunde zu legen.
3.3. Für die Ermittlung des Valideneinkommens ist nach der Rechtsprechung entscheidend, was die versicherte Person im Zeitpunkt des frühestmöglichen Rentenbeginns nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als Gesunde tatsächlich verdienen würde, und nicht, was sie bestenfalls verdienen könnte. Dabei wird in der Regel am zuletzt erzielten, nötigenfalls der Teuerung und der realen Einkommensentwicklung angepassten Verdienst angeknüpft, da erfahrungsgemäss die bisherige Tätigkeit ohne Gesundheitsschaden fortgesetzt worden wäre. Ausnahmen müssen mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt sein (BGE 135 V 58 E. 3.1 S. 59; 134 V 322 E. 4.1 S. 325 f. mit Hinweisen).
3.3.1. Der Beschwerdegegner war vom 1. September 1996 bis 31. Mai 1998 bei der B._ AG und ab 1. September 1998 teilzeitlich bei der Firma F._ angestellt gewesen. Bei beiden Unternehmen handelt (bzw. handelte) es sich um Betriebe in der Reinigungsbranche. Im Zeitraum von 1989 bis 1996 hatte der Versicherte gemäss IK-Auszug vom 18. Juli 2013 ferner für die Firmen G._ AG, H._ AG, I._ AG und K._, allesamt in M._ domiziliert, gearbeitet. Auch diese Unternehmen sind (oder waren) im Bereich der Gebäudereinigung und der Hauswartung tätig (vgl. Zentraler Firmenindex [ www.zefix.ch ]). Des Weitern strebte er gemäss Schreiben des IV-Abklärungsdienstes, berufliche Eingliederungsmassnahmen, vom 3. Juni 1999 eine Ausbildung im Fachbereich Hausdienst an und besuchte am 2./9. sowie vom 23. - 25. November 1999 die Kurse "ABC der Reinigung - die Basis für die Reinigungspraxis" und "Gebäudereinigung - der aktuelle Überblick" im Training Center der N._ AG. Von 2004 bis 2008 war er schliesslich u.a. für die ebenfalls im Reinigungssektor tätige Firma O._ AG im Einsatz.
3.3.2. Vor diesem Hintergrund wird deutlich, dass sich der Beschwerdegegner vor und nach Eintritt seines Gesundheitsschadens im November 1996 tatsächlich, wie von der Beschwerdeführerin angeführt, in der Reinigungsbranche betätigt hat. Sowohl dem vorerwähnten IK-Auszug wie auch der im "Bericht über die berufliche Abklärung" vom 28. September 1998 enthaltenen Auflistung kann aber auch entnommen werden, dass der Versicherte im Zeitraum von 1988 bis 1995 schwergewichtig und hauptberuflich in anderen Berufssparten aktiv war. So erzielte er 1988 sein wesentliches Jahreseinkommen (Fr. 39'663.-) bei der damaligen Baufirma P._ AG. Von 1989 bis anfangs 1992 hatte er beim Produktionsbetrieb Q._ AG (1989: Fr. 48'485.-, 1990: Fr. 45'868.-, 1991: Fr. 43'492.-, 1992: Fr. 3'416.-) und von August 1992 bis 1995 bei der R._ AG (1992: Fr. 21'179.-, 1993: Fr. 56'511.-, 1994: Fr. 50'977.-, 1995: Fr. 55'344.-) gearbeitet. Von Januar bis August 1996 war er zunächst als selbstständigerwerbend deklariert und bezog hernach Arbeitslosentschädigung. Die berufliche Biografie des Beschwerdegegners belegt zudem, dass er jeweils, auch in körperlich noch unversehrtem Zustand, keine jahrzehntelangen Bindungen eingegangen war, sondern er sein diesbezügliches Umfeld regelmässig verändert hatte. Mit dem kantonalen Gericht ist folglich für die Bestimmung des Valideneinkommens mangels genügender Indizien für deren Dauerhaftigkeit weder auf die konkrete Erwerbssituation bei der B._ AG noch auf diejenige bei der Firma F._ abzustellen. Ebenso wenig beanstanden lässt sich nach dem Dargelegten sodann die Feststellung im angefochtenen Entscheid, es seien tabellarische Erfahrungs- und Durchschnittswerte im Bereich von allgemeinen - und nicht auf die Reinigungsbranche beschränkten - Hilfsarbeitertätigkeiten heranzuziehen. Entgegen der Betrachtungsweise der Beschwerdeführerin stellt die entsprechende vorinstanzliche Schlussfolgerung jedenfalls keine offensichtlich unrichtige Würdigung der wesentlichen Sachumstände dar. Die Annahme eines derart ermittelten Validenverdienstes in der Höhe von Fr. 61'924.65 rechtfertigt sich im Übrigen auch - im Sinne einer Plausibilitätskontrolle - angesichts der Tatsache, dass der Versicherte als Gesunder in den Jahren 1988 bis 1995 stetig sich steigernde Einkommen von insgesamt Fr. 45'541.-, Fr. 48'485.-, Fr. 47'512.-, Fr. 50'525.-, Fr. 55'182.-, Fr. 59'521.-, Fr. 57'415.- und Fr. 66'545.- erwirtschaftet hatte (vgl. IK-Auszug vom 18. Juli 2013). Dass er sich, wie in der Beschwerde geltend gemacht, im Rahmen von Hilfsarbeiten im Reinigungssektor 2011 mit einem Valideneinkommen von Fr. 53'463.- begnügt hätte, erscheint daher wenig wahrscheinlich.
3.4. Die Gegenüberstellung von Validen- (Fr. 61'924.65) und Invalideneinkommen (Fr. 36'093.20; vgl. E. 3.2.1 hievor) ergibt einen Invaliditätsgrad von 42 % (zu den Rundungsregeln: BGE 130 V 121). Der Beschwerdegegner hat mithin Anspruch auf eine Viertelsrente.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin erachtet im Weiteren den vorinstanzlich nach Massgabe von Art. 88a Abs. 2 Satz 1 IVV auf 1. Februar 2011 terminierten Rentenbeginn als bundesrechtswidrig. Vielmehr sei dieser auf Grund der seit November 2010 ausgewiesenen Verschlechterung der Erwerbsfähigkeit in Beachtung der einjährigen Wartezeit nach Art. 28 Abs. 1 lit. b IVG frühestens auf den 1. November 2011 festzusetzen.
4.2. Gemäss Art. 88a Abs. 2 Satz 1 IVV ist bei einer Verschlechterung der Erwerbsfähigkeit die anspruchsbeeinflussende Änderung zu berücksichtigen, sobald sie ohne wesentliche Unterbrechung drei Monate gedauert hat. Diese Bestimmung setzt jedoch voraus, dass bei Eintritt der anspruchsbeeinflussenden Änderung bereits eine rentenbegründende Invalidität vorgelegen hat, mithin ein Rentenanspruch entstanden war (Urteile 8C_834/2008 vom 5. Juni 2009 E. 4.3.1 und 4.3.2, 8C_551/2008 vom 13. November 2008 E. 3.3 und I 179/01 vom 10. Dezember 2001 E. 3b). So verhält es sich hier nicht. Wohl ist der Beschwerdegegner seit Jahren - auch nach Aufhebung der auf Ende Oktober 2002 befristeten ganzen Rente - in der Ausübung körperlich anspruchsvoller Tätigkeiten erheblich eingeschränkt. Mit ihm zumutbaren leichten bis mittelschweren Beschäftigungen hätte er jedoch unbestrittenermassen bis zu der MRI-Untersuchung vom 19. November 2010 ein rentenausschliessendes Einkommen erzielen können. Infolge Fehlens einer revidierbaren Rente im Zeitpunkt der massgeblichen Verschlechterung des Gesundheitszustands kann Art. 88a Abs. 2 Satz 1 IVV somit keine Anwendung finden. Da die relevante Verminderung der Erwerbsfähigkeit erst mehr als drei Jahre nach der Rentenaufhebung bzw. -befristung eingetreten ist, erweist sich auch Art. 29bis IVV ("Wiederaufleben der Invalidität nach Aufhebung der Rente") im vorliegenden Fall als nicht einschlägig. In Berücksichtigung der einjährigen, im November 2010 eröffneten Wartezeit gemäss Art. 28 Abs. 1 lit. b IVG ist die Rente folglich ab 1. November 2011 auszurichten (Art. 29 Abs. 3 IVG). Die Feststellungen im vorinstanzlichen Entscheid sind in diesem Punkt offensichtlich rechtsfehlerhaft und entsprechend zu berichtigen.
5.
Mit dem Urteil in der Hauptsache wird das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos (Urteil 9C_454/2013 vom 29. Oktober 2013 E. 5.2, in: AJP 2014 S. 253).
6.
Die Beschwerdeführerin obsiegt nur marginal (Rentenbeginn), unterliegt aber im Hauptpunkt (Rentenanspruch). Es rechtfertigt sich daher, ihr die Gerichtskosten vollumfänglich zu überbinden (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Ferner hat sie dem anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner eine aufwandgerechte Parteientschädigung auszubezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 11. September 2014 wird insoweit abgeändert, als die IV-Stelle des Kantons Aargau dem Versicherten ab dem 1. November 2011 eine Viertelsrente zu entrichten hat. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Januar 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl