Fatti:
A. Il 9 dicembre 2008 l'avv. B._ ha segnalato alla Presidente dell'Ordine degli avvocati del Cantone Ticino il comportamento, secondo lui scorretto, dell'avv. A._. Nella segnalazione rilevava che il 27 giugno 2008 il collega aveva, in veste di notaio, rogato una convenzione di separazione dei beni tra i coniugi C.D._ e C.E._, che regolava anche i reciproci rapporti di dare e avere al momento dello scioglimento dell'unione coniugale, nonché perfezionato l'atto di compravendita dell'abitazione coniugale, di proprietà della moglie. Osservava poi che inizio settembre 2008 era stato contattato da C.E._ per rappresentarlo nell'ambito di una causa di separazione e/o divorzio dalla moglie, la cui richiesta di stipulare la convenzione di separazione dei beni con conseguente liquidazione dei reciproci rapporti finanziari tra coniugi costituiva il primo passo in tal senso. Affermava poi che nel corso dell'unico colloquio avuto con C.D._, per verificare se era possibile giungere ad un accordo sugli aspetti economici della separazione, aveva da lei appreso che era rappresentata dall'avv. A._. Per concludere adduceva di avere inoltrato il 24 novembre 2008 un'istanza di misure a protezione dell'unione coniugale, che doveva essere discussa in Pretura il 18 dicembre successivo.
B. Ricevute le osservazioni dell'avv. A._, la Presidente dell'Ordine degli avvocati ha trasmesso la segnalazione alla Commissione di disciplina dell'Ordine degli avvocati del Cantone Ticino. Detta autorità, dopo avere notificato all'interessato l'apertura di un procedimento disciplinare e avergli dato la possibilità di esprimersi, ciò che ha fatto il 14 gennaio 2009, lo ha condannato il 5 marzo 2009 al pagamento di una multa disciplinare di fr. 800.-- per violazione dei propri doveri professionali, segnatamente per aver contravvenuto al divieto di doppio patrocinio.
Il successivo ricorso interposto contro tale provvedimento è stato respinto dalla Camera per l'avvocatura e il notariato del Tribunale d'appello ticinese il 19 maggio 2009.
C. Il 25 giugno 2009 l'avv. A._ ha presentato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico con cui chiede che la sentenza cantonale sia annullata, subordinatamente che la sanzione disciplinare sia limitata ad un avvertimento. Censura l'erronea applicazione dell'art. 12 lett. c della legge federale del 23 giugno 2000 sulla libera circolazione degli avvocati (LLCA; RS 935.61).
Chiamati ad esprimersi, la Commissione di disciplina, la Camera per l'avvocatura e il notariato e l'Ufficio federale di giustizia hanno rinunciato a presentare osservazioni.
Diritto:
1. 1.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (art. 29 cpv. 1 LTF), rispettivamente l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (DTF 135 II 22 consid. 1 pag. 24; 135 III 1 consid. 1.2.1 pag. 4; 134 IV 36 consid. 1 pag. 37 con rispettivi riferimenti).
1.2 Diretto contro una decisione finale (art. 90 LTF) resa dall'ultima istanza cantonale con natura di tribunale superiore (art. 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2 LTF), il ricorso concerne una causa di diritto pubblico (art. 82 lett. a LTF) che non ricade sotto alcuna delle eccezioni previste dall'art. 83 LTF. Esso è stato presentato in tempo utile (art. 100 cpv. 1 LTF) dal destinatario della decisione contestata, il quale ha senz'altro un interesse degno di protezione al suo annullamento (art. 89 cpv. 1 LTF). L'impugnativa è pertanto di massima ammissibile quale ricorso in materia di diritto pubblico.
2. 2.1 Il ricorrente non ridiscute la sentenza impugnata riguardo alla questione dei principi d'imparzialità e di equidistanza ai quali sottostà un notaio (cfr. giudizio cantonale contestato pag. 1 seg., consid. 1), motivo per cui non occorre più esaminare tale aspetto. Egli si concentra invece sulla, a suo avviso, erronea interpretazione dell'art. 12 lett. c LLCA.
2.2 L'art. 12 LLCA unifica a livello federale, disciplinandole esaustivamente, le regole professionali concernenti l'esercizio dell'avvocatura (Messaggio del Consiglio federale del 28 aprile 1999 concernente la LLCA, in: FF 1999 pag. 4983 e segg., in part. pag. 5020). In particolare la lettera c di tale norma sancisce che l'avvocato evita qualsiasi conflitto tra gli interessi del suo cliente e quelli di altre persone con cui ha rapporti professionali o privati. Il divieto di rappresentare e patrocinare interessi contrastanti è un principio fondamentale della professione forense, derivante dal precetto d'indipendenza e dai doveri di fedeltà e diligenza (DTF 135 II 145 consid. 9.1 pag. 154 e riferimenti). Dal momento che questi obblighi verso il mandante perdurano anche dopo la fine del rapporto contrattuale, l'avvocato deve rispettare l'impegno ad evitare conflitti d'interesse anche quando assume un incarico contro un ex cliente. Unicamente a queste condizioni sono infatti realmente rispettate le finalità della normativa, che tutela la fiducia del pubblico nei confronti degli avvocati e garantisce la salvaguardia del segreto professionale (cfr. art. 13 LLCA). È pertanto in questo senso che va intesa la regola dell'art. 12 lett. c LLCA. La sua portata, nonostante la formulazione all'indicativo presente, non è quindi limitata a situazioni in cui si tratterebbe di rappresentare nello stesso tempo interessi contrapposti.
Tale interpretazione dell'art. 12 lett. c LLCA è del resto corroborata anche dall'art. 13 del Codice svizzero di deontologia, che la Federazione svizzera degli avvocati ha adottato il 10 giugno 2005, riprendendo un'analoga direttiva precedente, allo scopo di contribuire all'interpretazione uniforme delle norme di cui agli art. 12 e segg. LLCA. Essa corrisponde altresì ad una concezione ampiamente diffusa - e pertanto significativa (cfr. DTF 131 I 223 consid. 3.4 pag. 228; 130 II 270 consid. 3.1.1 pag. 275) - a livello di norme deontologiche cantonali (sentenza 2A.535/2005 del 17 febbraio 2006 in: RtiD 2006 II pag. 251 e segg. consid. 3.1 e numerosi riferimenti giurisprudenziali e dottrinali).
La possibilità di agire in qualità di patrocinatore contro un ex cliente deve essere verificata dall'avvocato con la massima diligenza, tenendo conto delle particolarità del singolo caso. In generale, egli può accettare il nuovo incarico soltanto se è escluso che possa avvalersi o debba discutere di circostanze di cui è venuto a conoscenza nell'ambito di un precedente mandato sotto garanzia del segreto professionale. Affinché il nuovo impegno gli sia precluso, è sufficiente che sussista anche solo la possibilità di un utilizzo, persino inconsapevole, delle conoscenze precedentemente acquisite. Deve perciò essere evitata qualsiasi situazione già potenzialmente suscettibile di generare un conflitto d'interessi, di cui, in casi dubbi, va presunta l'esistenza. Nell'ambito della valutazione di questi aspetti, occorre tener conto della connessione e del grado di identità tra l'oggetto del precedente e del nuovo mandato. La probabilità di far capo ad elementi appresi nello svolgimento dell'incarico concluso è inoltre tanto più reale quanto più ampia è stata l'attività del legale per il primo cliente e, di riflesso, più stretto il rapporto di fiducia instauratosi. Importante è pure il tempo trascorso, benché anche dopo anni possano riaffiorare ricordi di fatti apparentemente dimenticati (RtiD 2006 II pag. 251 e segg. consid. 3.2 e richiami dottrinali).
2.3 Come già giudicato dal Tribunale federale, il quale condivide in proposito l'opinione della dottrina, qualora un notaio svolga pure l'attività di avvocato egli non può rappresentare nessuna delle parti in una causa litigiosa se precedentemente ha ufficiato quale detentore del pubblico potere in tale causa (sentenza 2C_26/2009 del 18 giugno 2009 consid. 3.1 e rinvii dottrinali). Occorre inoltre rammentare che il notaio che esercita anche l'attività forense è sottoposto non solo agli obblighi professionali, segnatamente le regole d'incompatibilità (di diritto cantonale) (DTF 133 I 259 consid. 3.4 pag. 263) concernenti l'esercizio del notariato (ad esempio quelle sgorganti dalla legge ticinese sul notariato del 23 febbraio 1983 [LN; RL/TI 3.2.2.1) ma anche a quelli (di diritto federale) che s'applicano nei confronti degli avvocati e che sono disciplinati dalla legge sugli avvocati (causa 2C_26/2009 citata, consid. 3.2 con riferimenti dottrinali e giurisprudenziali).
3. 3.1 Nel caso concreto è incontestato che il ricorrente - in veste di notaio - ha rogato con pubblico istrumento la convenzione con cui i coniugi C._ hanno adottato il regime della separazione dei beni e liquidato i loro rapporti patrimoniali. Trattasi di un atto compiuto nella sua qualità di detentore del pubblico potere, siccome la convenzione matrimoniale soggiace alla forma autentica (cfr. art. 184 CC). Egli ha poi assunto il patrocinio legale della signora C.D._ nella causa di separazione e/o divorzio dal marito (all'epoca, come emerge dagli atti, allo stadio di misure a protezione dell'unione coniugale), funzione che fa parte dell'attività forense. Orbene è indubbio, contrariamente a quanto addotto dal ricorrente, che per potere redigere la convenzione matrimoniale soprammenzionata, egli sia venuto a conoscenza di dati essenziali sui coniugi C._. Gli obblighi professionali imposti al notaio, segnatamente d'informare compiutamente i clienti sui loro diritti ed obblighi e rispettivi effetti legali, tra l'altro dal profilo tributario, così come di vegliare che nessuna parte venga indotta a stipulare diversamente da quanto realmente ha voluto (cfr. art. 4 LN) implicano che egli dev'essere informato in modo completo sulla situazione finanziaria e personale delle parti. Motivo per cui il mandato assunto dal ricorrente per redigere la citata convenzione matrimoniale gli impediva di accettare qualsiasi ulteriore mandato nell'ambito di una procedura di separazione e/o divorzio tra i coniugi C._, e ciò anche solo allo stadio di misure a protezione dell'unione coniugale. In effetti, come ben rilevato dalla Corte cantonale, la relativa procedura (art. 171 segg. CC) prevede espressamente che il giudice, ad istanza di uno dei coniugi, si pronuncia anche sulle prestazioni pecuniarie (art. 173 CC). Aspetto il quale, come emerge poi dalla sentenza impugnata, era peraltro oggetto di discussione nella fattispecie. Non va poi trascurato il fatto che il ricorrente ha messo in pericolo il segreto professionale al quale sottostà. In effetti, è indubbio che un avvocato che patrocina una parte allorquando è stato in precedenza il rappresentante della controparte può utilizzare a favore dell'attuale mandante delle informazioni ricevute a titolo confidenziale dall'ex cliente ricordato che, come già accennato (cfr. consid. 2.2 § 3), per precludere la possibilità di assumere un mandato è sufficiente che sussista anche solo la possibilità di un uso, persino inconsapevole, delle conoscenze precedentemente acquisite. Occorre poi precisare che, contrariamente all'opinione del ricorrente, la DTF 134 II 108 e segg. da lui richiamata non trova applicazione in concreto. In tale vertenza si trattava infatti di un mandato comune - cioè di un avvocato che patrocinava sia l'assicuratore che l'assicurato nell'ambito di un processo diretto contro una terza persona - non invece del caso ove la controparte era stata in precedenza cliente del ricorrente unitamente alla sua attuale mandante.
3.2 Ricapitolando, visto il chiaro legame esistente tra le due fattispecie nonché tenuto conto del breve tempo trascorso tra l'assunzione dei due mandati si può senz'altro ritenere che il ricorrente non avrebbe dovuto accettare il secondo incarico. Almeno potenzialmente vi era il rischio oggettivo che egli, nell'esecuzione del mandato a favore della cliente, sfruttasse la conoscenza di fatti appresi nell'allestimento della convenzione di separazione dei beni tra i coniugi. Sapere se ciò sia effettivamente accaduto non è decisivo. La possibilità di un uso, anche inconsapevole, di informazioni tutelate dal segreto professionale legato al primo mandato appare sufficientemente concreta per ammettere una violazione dell'art. 12 lett. c LLCA. Su questo punto il ricorso si avvera infondato e, come tale, va respinto.
3.3 Per quanto concerne infine la pretesa inadeguatezza della multa irrogata, va osservato che l'autorità cantonale non ha ecceduto i limiti del vasto potere di apprezzamento che deve esserle riconosciuto nella fissazione della sanzione disciplinare, perlomeno l'argomentazione sollevata dal ricorrente non è idonea a dimostrarlo (art. 42 cpv. 2 LTF). La multa di fr. 800.-- inflitta non risulta quindi sproporzionata e va pertanto confermata.
4. 4.1 Da quel che precede discende che il ricorso, in quanto ammissibile, dev'essere respinto.
4.2 Le spese seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF). Non si assegnano ripetibili ad autorità vincenti (art. 68 cpv. 3 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'500.-- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione al ricorrente, alla Commissione di disciplina dell'Ordine degli avvocati del Cantone Ticino, alla Camera per l'avvocatura e il notariato del Tribunale d'appello del Cantone Ticino e al Dipartimento federale di giustizia e polizia.