Sachverhalt:
A.
Die am Bielersee in der Gemeinde Vinelz gelegene Parzelle Nr. 342 steht heute im Eigentum der A._ AG. Am 19. Februar 1990 stellte der damalige Grundeigentümer B._ ein Baugesuch, um den bestehenden Hafen auszugraben und den ebenfalls bestehenden Bootssteg in gleich bleibendem Umfang neu zu errichten. Am 31. Mai 1990 erteilte der zuständige Kreisoberingenieur die Wasserbaupolizeibewilligung.
In der Folge beschwerte sich ein Nachbar insbesondere über Pfähle, die B._ in den Seegrund eingerammt hatte. Die Einwohnergemeinde Vinelz verfügte am 10. Juli 1996 gegenüber dem neuen Eigentümer der Parzelle, C._, die Wiederherstellung des ursprünglichen Zustands. Am 6. August 1996 stellte C._ ein nachträgliches Baugesuch für das "Erstellen von sechs gerammten Pfählen für das Anbinden von Schiffen". Dagegen gingen mehrere Einsprachen ein. Das Gesuch war in der Folge längere Zeit hängig, und das Eigentum an der Parzelle Nr. 342 wechselte zwei weitere Male die Hand: zunächst gelangte die Parzelle an die Baugenossenschaft D._, später an die A._ AG.
Mit Verfügung vom 17. Februar 2012 verweigerte das Amt für Gemeinden und Raumordnung des Kantons Bern die Ausnahmebewilligung für das Bauen ausserhalb der Bauzone. Gestützt darauf wies das Regierungsstatthalteramt des Verwaltungskreises Seeland das nachträgliche Baugesuch ab und verfügte die Wiederherstellung des ursprünglichen Zustands, das heisst das Entfernen der sechs Pfähle.
Eine von der A._ AG dagegen eingelegte Beschwerde wies die Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern (BVE) mit Entscheid vom 20. März 2013 ab. Daraufhin erhob die A._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Mit Urteil vom 16. Dezember 2014 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern das Rechtsmittel ab, soweit es darauf eintrat.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht vom 19. Januar 2015 beantragt die A._ AG, das verwaltungsgerichtliche Urteil sei aufzuheben und die Baubewilligung zu erteilen. Eventualiter sei die Sache zur Durchführung eines Augenscheins sowie "der Ausschöpfung des Sachplans Seeverkehr" an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter sei eine Ausnahmebewilligung nach Art. 24 ff. RPG (SR 700) zu erteilen, subsubeventualiter sei der Bauabschlag zu bestätigen, aber auf die Wiederherstellung zu verzichten. Weiter seien die beiden noch rechtshängigen Einsprachen als öffentlich-rechtlich unbegründet abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.
Die BVE und das Verwaltungsgericht beantragen die Abweisung der Beschwerde. Die Einwohnergemeinde Vinelz verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) erachtet das angefochtene Urteil für richtig. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) kommt zum Schluss, die angeordnete Wiederherstellung sei aus umweltrechtlicher Sicht nicht zu beanstanden. Die Beschwerdeführerin hat dazu Stellung genommen.
Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid über eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit (Art. 82 lit. a und Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Die Beschwerdeführerin ist als Baugesuchstellerin und als zur Wiederherstellung des früheren Zustands Verpflichtete zur Beschwerdeführung legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist unter dem Vorbehalt der nachfolgenden Erwägungen einzutreten.
2.
Die Parzelle Nr. 342 liegt teilweise im Bielersee. Es befinden sich darauf ein Ferienhaus und ein Steg, welcher vom Ufer rund 20 m in den See hinausragt. Die sechs umstrittenen Pfähle befinden sich auf der Ostseite des Stegs und haben je einen Durchmesser von rund 40 cm und eine Höhe von rund 3 m ab Seegrund. Drei der sechs Pfähle wurden direkt neben dem Steg eingerammt mit einem Abstand von rund 7,3 und 7,5 m zueinander. Die drei weiteren Pfähle wurden parallel zu den anderen freistehend in einem Abstand von rund 5,8 m weiter östlich in den Seegrund eingelassen.
Weder aus dem angefochtenen Entscheid noch den Akten geht hervor, wann der Steg genau gebaut wurde. Das Verwaltungsgericht hält in dieser Hinsicht fest, aufgrund von Luftbildern sei erstellt, dass sich auf Parzelle Nr. 342 spätestens seit dem Jahr 1958 ein Steg befunden habe. Ein weiteres Bild aus dem Jahr 1968 zeige ebenfalls einen Steg. Auf den Bildern lasse sich zudem jeweils ein Boot erkennen, welches am Steg festgemacht sei. Ein später aufgenommenes Luftbild aus dem Jahr 1976 zeige denselben Steg, nun jedoch erweitert mit einer rechtwinkligen Badeplattform, welche mittlerweile nicht mehr bestehe. Wann diese bauliche Veränderung genau vorgenommen worden sei, habe nicht geklärt werden können. Die Grundkonstruktion des Stegs sei im Verlauf der Jahre in ihren Ausmassen aber jedenfalls unverändert geblieben.
Aus dem Entscheid der BVE geht hervor, dass gemäss Auskunft des Amts für Grundstücke und Gebäude für die Schiffsliegeplätze auf der Parzelle Nr. 342 und auf der benachbarten Parzelle Nr. 414 keine Bewilligungen erteilt worden sind. Es seien auch keine Angaben für den gesteigerten Gemeingebrauch von öffentlichen Gewässern bezahlt worden.
3.
3.1. Das Verwaltungsgericht prüfte das Baugesuch insbesondere auf seine Vereinbarkeit mit Art. 11 des Baugesetzes des Kantons Bern vom 9. Juni 1985 (BauG; BSG 721.0). Diese Bestimmung lautet in ihrer bis zum 31. Dezember 2014 gültigen Fassung wie folgt (im Folgenden: aArt. 11 BauG) :
2. Bauvorhaben in und an Gewässern
1 In Gewässern und im geschützten Uferbereich sind Bauvorhaben nur zulässig, wenn sie standortgebunden sind und im öffentlichen Interesse liegen. [Fassung vom 28. 1. 2009]
2 Sofern keine überwiegenden Interessen entgegenstehen, können ausserdem die folgenden privaten Bauvorhaben bewilligt werden:
a Hafen- und Landeanlagen, Bootsanbindestellen, Trockenplätze für Boote, Schiffsbojen sowie Anlagen für den Bade- und Wassersport und die Fischerei, alles jedoch nur auf den hiefür freigegebenen Gewässerflächen oder auf dem festen Ufer;
b die Erneuerung, der Umbau und der Wiederaufbau von Bauten und Anlagen. Für den Wiederaufbau gilt Artikel 82. [Fassung vom 4. 4. 2001]
3 Der geschützte Uferbereich von Gewässern wird durch das Gesetz vom 14. Februar 1989 über Gewässerunterhalt und Wasserbau (Wasserbaugesetz, WBG [BSG 751.11]) und die gestützt darauf erlassenen Gemeindevorschriften bestimmt. [Fassung vom 28. 1. 2009]
4 Das Gesetz über See- und Flussufer [BSG 704.1] sowie die Vorschriften der besonderen Gesetzgebung und der Gemeinden bleiben vorbehalten.
Das Verwaltungsgericht legte dar, bei aArt. 11 BauG handle es sich um eine Schutzvorschrift im Sinne von Art. 17 Abs. 2 RPG. Das strittige Bauvorhaben liege ausserhalb der Bauzone im Bielersee und unbestrittenermassen nicht auf einer freigegebenen Gewässerfläche gemäss aArt. 11 Abs. 2 lit. a BauG. Ein öffentliches Interesse am Bootsanbindeplatz bestehe nicht (aArt. 11 Abs. 1 BauG). Zu prüfen sei weiter, ob das Vorhaben unter die Besitzstandsgarantie falle und deshalb zu bewilligen sei. Art. 24c RPG, der für bestehende zonenwidrige Bauten und Anlagen ausserhalb der Bauzonen eine erweiterte Besitzstandsgarantie vorsehe, verlange in Abs. 5 eine umfassende Interessenabwägung. Soweit das positive Verfassungs- und Gesetzesrecht einzelne Aspekte der Interessenabwägung konkret regle, sei das Bauvorhaben allerdings vorweg nach diesen Sondernormen zu prüfen. Bei aArt. 11 BauG handle es sich um eine solche Sondernorm. aArt. 11 Abs. 2 lit. b BauG lasse private Bauvorhaben zu, sofern keine überwiegenden Interessen entgegen stünden und es sich um eine Erneuerung, einen Umbau oder einen Wiederaufbau handle. Eine (massvolle) Erweiterung sei im Unterschied zu Art. 24c RPG nicht vorgesehen. Vorliegend gehe es weder um einen Wiederaufbau noch eine Erneuerung oder einen Umbau. Vielmehr bedeuteten die sechs Pfähle eine Erweiterung der bestehenden Anlage, die nach Art. 11 Abs. 2 lit. b BauG nicht bewilligungsfähig sei. Es erübrige sich folglich die Prüfung der weiteren Voraussetzungen für die Anwendung der Besitzstandsgarantie. So könne bei diesem Ergebnis insbesondere offen bleiben, ob der frühere Steg und die rechtwinklige Badeplattform rechtmässig erstellt worden seien.
3.2. Weiter prüfte das Verwaltungsgericht, ob eine Bewilligung nach Art. 24 RPG in Betracht falle, wobei es dies grundsätzlich ausschloss, da das Vorhaben der Schutzbestimmung von aArt. 11 BauG widerspreche. Zudem gehe das öffentliche Interesse an der Freihaltung der Gewässer dem privaten Interesse der Beschwerdeführerin an einer ausgebauten Bootsanbindevorrichtung vor.
3.3. Das Verwaltungsgericht ging schliesslich auf den Hinweis der Beschwerdeführerin ein, dass im Gewässer vor der Nachbarparzelle ein Badesteg bewilligt worden sei. Die BVE habe festgestellt, dass diese Bewilligung zu Unrecht erfolgt sei. Ein Anspruch auf Gleichbehandlung im Unrecht bestehe indessen nicht, selbst wenn die beiden Bauten als vergleichbar angesehen würden. Wie bereits ausgeführt worden sei, stünden der Erweiterung des Stegs überwiegende öffentliche Interessen entgegen. Zudem gebe es auch keine Anhaltspunkte dafür, dass die Gemeinde Badestege weiterhin auf diese Art bewilligen werde. Folglich sei eine Baubewilligung auch unter diesem Titel nicht möglich.
3.4. Zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands hielt das Verwaltungsgericht fest, dass die in Art. 46 Abs. 3 BauG vorgesehene fünfjährige Frist nicht anwendbar sei, da es sich um einen bundesrechtlich geregelten Sachverhalt handle. Dass die Gemeinde erst rund sechs Jahre nach dem Einrammen der Pfähle die Wiederherstellung angeordnet habe, sei deshalb nicht zu beanstanden. Zudem seien zwingende öffentliche Interessen betroffen, wie sie gemäss Art. 46 Abs. 3 BauG der Wiederherstellungsfrist vorbehalten würden. Die Wiederherstellung sei zudem verhältnismässig, insbesondere da der Steg auch ohne freistehende Pfähle benutzbar sei und für den Rückbau nicht mit besonders hohen Kosten oder Schwierigkeiten zu rechnen sei.
4.
4.1. Zum vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt bringt die Beschwerdeführerin vor, es sei heute offensichtlich, dass die rechtserheblichen Beweise nur ungenügend erstellt seien, da auf den von ihr beantragten Augenschein verzichtet worden sei. Das Verwaltungsgericht benutze diese Ungenauigkeiten für beliebige willkürliche Behauptungen und Rechtsfolgen. Die Gesamtnutzung der Anlagen in der festgestellten modifizierten Form sei nahezu gleich gross. In der Projektion der früheren rechtwinkligen Plattformkonstruktion fänden sich heute zwei Pfähle, die nicht verbunden seien. Drei neue Pfähle seien als statisch notwendiger Teil in die Konstruktion des Stegs integriert. Es sei keine neue Konstruktion mit den separaten, nachträglichen Pfählen entstanden.
4.2. Inwiefern die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen offensichtlich unrichtig sein sollen (Art. 97 Abs. 1 BGG), geht aus diesen Ausführungen nicht hervor. Die Behauptung der Beschwerdeführerin, dass die drei seitlich des Stegs angebrachten Pfähle für dessen Statik notwendig sind, deckt sich zudem nicht mit ihren eigenen weiteren Ausführungen. So bringt sie im Zusammenhang mit der Frage der Wiederherstellung vor, der Steg sei bereits vor dem Einrammen der sechs Pfähle zum Anbinden eines Boots verwendet worden und dies würde nach dem Entfernen der Pfähle nicht anders sein. Am besagten Platz würden ein oder zwei Boote am Badesteg angebracht. Von den Sachverhaltsfeststellungen des Verwaltungsgerichts abzuweichen, besteht angesichts dieser Ausführungen kein Anlass.
Was die Beschwerdeführerin mit dem von ihr beantragten Augenschein hätte aufzeigen wollen und weshalb die Vorinstanz das rechtliche Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) verletzte, indem sie davon absah, geht aus der Beschwerde nicht hervor. Auf die Rüge ist nicht einzutreten (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG).
5.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, die fünfjährige Frist nach Art. 46 Abs. 3 BauG sei im Zeitpunkt des nachträglichen Baugesuchs abgelaufen gewesen und ein zwingendes öffentliches Interesse an der Wiederherstellung im Sinne dieser Bestimmung gebe es auch nicht. Auf die Erwägung der Vorinstanz, die fünfjährige Frist gemäss Art. 46 Abs. 3 BauG sei vorliegend gar nicht anwendbar, da es sich um einen bundesrechtlich geregelten Sachverhalt handle, geht die Beschwerdeführerin nicht ein. Ihre Rüge genügt insofern den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG nicht, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
6.
Die Beschwerdeführerin bringt vor, sie habe Anspruch auf Gleichbehandlung im Unrecht, da bis zum Jahr 2012 der Bau von Badestegen in der Gemeinde bewilligt worden sei.
Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung besteht nur dann ausnahmsweise ein Anspruch auf Gleichbehandlung im Unrecht, wenn eine ständige rechtswidrige Praxis einer rechtsanwendenden Behörde vorliegt und die Behörde zu erkennen gibt, dass sie auch in Zukunft nicht von dieser Praxis abzuweichen gedenke (BGE 136 I 65 E. 5.6 S. 78 mit Hinweisen). Wird eine ständige Praxis zum ersten Mal einer gerichtlichen Prüfung unterzogen und dabei als rechtswidrig erkannt, ist davon auszugehen, dass die Behörde ihre Praxis entsprechend anpasse (Urteil 1C_436/2014 vom 5. Januar 2015 E. 5.1 mit Hinweisen).
Das Verwaltungsgericht legte dar, es gebe keine Anhaltspunkte dafür, dass die von der Beschwerdeführerin geltend gemachte rechtswidrige Praxis weitergeführt worden sei. Die Beschwerdeführerin bestreitet diese Darstellung nicht. Vor dem Hintergrund der dargelegten Rechtsprechung ist somit eine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots (Art. 8 Abs. 1 BV) zu verneinen.
7.
7.1. Die Beschwerdeführerin macht unter den Titeln "Bestandesgarantie" und "Ausnahmebewilligung" geltend, der Bootsliegeplatz müsse so konstruiert werden, dass das Schiff in allen Richtungen ideal eingespannt sei. Dies erforderten die spezielle Bisenexpostition und die durch Wakeboarder verursachten Wellen. Es liege beinahe ein Notstand vor. Die Pfähle würden dem Bootsführer zudem erlauben, sich bei Wind und Wellen zweckmässig in seinen Liegeplatz hinein zu manövrieren. Mithin dienten sie dem sicheren und energiefreundlichen Manövrieren unter Schonung der Umwelt. Eine Erweiterung der Nutzung liege nicht vor. Im Gegenteil sei durch den Rückbau der Plattform die unbebaute Seefläche vergrössert worden. Das von der Vorinstanz betonte übergeordnete Rechtsschutzinteresse der breiten Öffentlichkeit an der Freihaltung der Gewässer sei vollkommen unhaltbar.
7.2. Das Verwaltungsgericht hat eine Interessenabwägung im Rahmen ihrer Erwägungen zu Art. 24 RPG vorgenommen. Zudem warf es die Frage auf, ob die am 1. Januar 2015 (und damit nach dem angefochtenen Urteil) in Kraft getretene Änderung von Art. 11 BauG zu berücksichtigen sei (im Folgenden: nArt. 11 BauG). Die revidierte Bestimmung sieht insbesondere vor, dass sich die Nutzung des Gewässerraums nach Bundesrecht richtet (Abs. 1) und dass die bundesrechtlichen Vorschriften für Bauten und Anlagen im Gewässerraum auch für Bauvorhaben in Gewässern gelten (Abs. 3, Hervorhebung hinzugefügt). Das Verwaltungsgericht kam jedoch zum Schluss, dass nArt. 11 BauG für die Beschwerdeführerin nicht vorteilhafter sei, denn Art. 41c Abs. 2 GSchV lasse im Rahmen der Besitzstandsgarantie zwar den Unterhalt und einfache Erneuerungsarbeiten zu, nicht aber Umbauten, Erweiterungen und Nutzungsänderungen.
7.3. Abweichend von der vorinstanzlichen Auffassung hat das Bundesgericht in einem neueren Urteil entschieden, dass Art. 41c Abs. 2 GSchV keine eigenständige Bedeutung zukommt, soweit Art. 24c RPG anwendbar ist (Urteil 1C_345/2014 vom 17. Juni 2015 E. 4.1.3). Danach ist insbesondere auch eine massvolle Erweiterung zulässig (vgl. Art. 24c Abs. 2 RPG). Für den vorliegenden Fall bleibt dies jedoch ohne Bedeutung für das Ergebnis. Eine Interessenabwägung, wie sie das Verwaltungsgericht unter dem Titel von Art. 24 RPG vornahm, ist auch nach Art. 24c Abs. 5 RPG erforderlich. Nach dieser Bestimmung bleibt in jedem Fall die Vereinbarkeit mit den wichtigen Anliegen der Raumplanung vorbehalten, was ebenfalls eine Interessenabwägung verlangt (vgl. BGE 115 Ib 472 E. 2e/aa S. 486 f.; Urteile 1A.251/2003 vom 2. Juni 2004 E. 3, in: ZBl 106/2005 S. 380; 1C_311/2012 vom 28. August 2013 E. 5.3, in: ZBl 115/2014 S. 207; je mit Hinweisen).
7.4. Konkret erwog das Verwaltungsgericht, das öffentliche Interesse an der Freihaltung der Gewässer, das auch in Art. 11 BauG kodifiziert worden sei, stehe der Erweiterung bestehender Bauten und Anlagen in Gewässern und im geschützten Uferbereich entgegen. Für die sechs Pfähle spreche einzig das private Interesse der Beschwerdeführerin an einer ausgebauten Bootsanbindevorrichtung. Dieses Interesse sei jedoch insoweit zu relativieren, als sie den Steg wie in der Vergangenheit ohne freistehende Pfähle weiterhin als Bootsanbindeplatz für ein Boot benützen könne; mehr könne auch nicht auf dem Ausnahmeweg von Art. 24 RPG bewilligt werden.
7.5. Diese Interessenabwägung ist nicht zu beanstanden. Das Raumplanungsrecht sieht vor, dass die natürlichen Lebensgrundlagen wie Boden, Luft, Wasser, Wald und die Landschaft zu schützen (Art. 1 Abs. 2 lit. a RPG) und die Landschaft zu schonen sind (Art. 3 Abs. 2 RPG); See- und Flussufer sollen freigehalten und deren öffentlicher Zugang und Begehung erleichtert werden (lit. c). Naturnahe Landschaften und Erholungsräume sollen erhalten bleiben (lit. d). Seen und ihre Ufer sind grundsätzlich einer Schutzzone zuzuweisen (Art. 17 Abs. 1 lit. a RPG) oder mit anderen geeigneten Massnahmen zu schützen (Abs. 2). Art. 18 Abs. 1bis des Bundesgesetzes vom 1. Juli 1966 über den Natur- und Heimatschutz (NHG; SR 451) sieht zudem vor, dass Uferbereiche besonders zu schützen sind.
Hieraus folgt, dass Seeflächen von Bundesrechts wegen grundsätzlich freizuhalten sind (Urteil 1C_634/2013 vom 10. März 2014 E. 5.4, in: URP 2014 S. 663). Wie das Verwaltungsgericht festhielt, findet dieser Grundsatz auch in Art. 11 BauG Ausdruck, wonach privaten Interessen dienende Bauvorhaben auf die dafür freigegebenen Gewässerflächen beschränkt sind (aArt. 11 Abs. 2 lit. a BauG bzw. nArt. 11 Abs. 4 BauG).
Die bei den Akten liegenden Fotos zeigen, dass die sechs umstrittenen Pfähle relativ massiv sind. Sie sind dicker und auch höher als jene, die für die Konstruktion des Stegs verwendet wurden und treten damit optisch klar in Erscheinung. An ihrem Weiterbestehen gibt es keine raumplanerischen Interessen (vgl. dazu Urteil 1C_634/2013 vom 10. März 2014 E. 5.4, in: URP 2014 S. 663 bezüglich eines der Öffentlichkeit dienenden Seestegs, vgl. auch Urteil 1A.251/2003 vom 2. Juni 2004 E. 3.4, in: ZBl 106/2005 S. 380). Vielmehr dienen sie einzig der Beschwerdeführerin. Zu Recht geht das Verwaltungsgericht in dieser Hinsicht davon aus, dass deren privates Interesse nicht stark ins Gewicht fällt. Zwar ist das Anbinden ihres Boots an den sechs Pfählen für sie vorteilhafter, doch bringt sie auch selbst vor, dass vor deren Errichtung der Steg demselben Zweck gedient habe.
Die Vereinbarkeit der sechs Pfähle mit den wichtigen Anliegen der Raumplanung ist aus diesen Gründen zu verneinen. Daran ändert auch nichts, dass früher am Stegende eine kleine Badeplattform bestand, wie ein Foto aus dem Jahr 1976 zeigt. Deren Entfernung zu einem offenbar unbekannten Zeitpunkt führt nicht dazu, dass später die privaten Interessen der Grundeigentümerin an einer Bootsanbindevorrichtung die genannten öffentlichen Interessen an unverbauten Seeflächen zu überwiegen vermöchten.
8.
8.1. Die Beschwerdeführerin ist schliesslich der Ansicht, die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands sei unverhältnismässig. Es könne ihr nicht zugemutet werden, die Pfähle nach derart langer Zeit zu entfernen. Zwar verursache das Entfernen wenig Aufwand, zu berücksichtigen sei aber der Zustand, der danach bestehe. Das Boot könne nicht mehr ausgewogen an seinem Liegeplatz eingebunden werden und riskiere erheblich mehr Schäden. Dennoch sei festzuhalten, dass es an der betreffenden Stelle bleiben werde, sofern nicht eine geeignetere Lösung gefunden werde. Der Gewinn durch den Rückbau sei entsprechend gering. Im schlechtesten Fall würde die Wiederherstellung dazu führen, dass es regelmässig aus dem Wasser zu nehmen wäre, mangels geeigneter Anlegestellen. Die Umwelt, die Nachbarn, die Fauna und die auf dem geplanten Seeuferweg vorbei wandernden Passanten wären beeinträchtigt.
8.2. Die Wiederherstellung bedeutet eine Eigentumsbeschränkung und ist folglich nur zulässig, wenn sie auf einer gesetzlichen Grundlage beruht, im öffentlichen Interesse liegt und verhältnismässig ist (Art. 36 BV). Ein gewichtiges öffentliches Interesse stellt die Trennung des Baugebiets vom Nichtbaugebiet dar (BGE 132 II 21 E. 6.4 S. 40 mit Hinweis). Werden widerrechtlich errichtete, dem Raumplanungsgesetz widersprechende Bauten nicht beseitigt, sondern auf unabsehbare Zeit geduldet, so wird dieser Grundsatz unterminiert und rechtswidriges Verhalten belohnt. Formell rechtswidrige Bauten, die nachträglich nicht bewilligt werden können, müssen deshalb grundsätzlich beseitigt werden (BGE 136 II 359 E. 6 S. 364 mit Hinweisen).
8.3. Der Umstand, dass seit der Errichtung einer rechtswidrigen Baute eine lange Zeit verstrichen ist, kann dazu führen, dass der Wiederherstellungsanspruch verwirkt. Dieselbe Rechtsfolge kann sich aus Gründen des Vertrauensschutzes (Art. 9 BV) aus einem jahrelangen Dulden eines rechtswidrigen Zustands durch die Behörden ergeben (BGE 132 II 21 E. 6.3 S. 39; Urteil 1C_726/2013 vom 24. November 2014 E. 4; je mit Hinweisen). Solches macht die Beschwerdeführerin jedoch zu Recht nicht geltend. Inwiefern darüber hinaus der Zeitablauf dazu geführt hätte, dass der Beschwerdeführerin ein Rückbau nicht mehr zumutbar wäre, ist nicht ersichtlich. Die Vorinstanz weist in dieser Hinsicht darauf hin, dass der Beschwerdeführerin kein Nachteil entstanden sei, sie vielmehr die Bootsanbindevorrichtung während der Verfahrensdauer habe benutzen können.
8.4. Auch im Übrigen erscheint der Wiederherstellungsbefehl nicht als unverhältnismässig. Dass die Abweichung vom Gesetz bloss gering wäre, kann nach dem Ausgeführten nicht gesagt werden (vgl. Urteil 1C_561/2012 vom 4. Oktober 2013 E. 4.1 mit Hinweisen). Das Verwaltungsgericht hielt zudem fest, dass für den Rückbau nicht mit besonders hohen Kosten oder Schwierigkeiten zu rechnen sei, was die Beschwerdeführerin nicht bestreitet. Im nachträglichen Baugesuch von 1996 sind Baukosten von Fr. 1'000.-- angegeben. Es werden mithin keine bedeutenden Sachwerte vernichtet. Die Beschwerdeführerin argumentiert denn auch nicht mit den Rückbaukosten, sondern mit dem Wegfall des Nutzens, den ihr der mit den sechs Pfählen eingerahmte Bootsanbindeplatz verschaffte. Dabei übersieht sie, dass allein wegen des Nutzens, den jemand aus einer rechtswidrigen Baute zieht, eine Wiederherstellungsverfügung nicht unzumutbar ist. Die Vorinstanz hält in dieser Hinsicht zudem fest, dass der Steg auch ohne die freistehenden Pfähle benutzt werden könne. Diese tatsächliche Feststellung erweist sich aufgrund der behaupteten nachteiligen Folgen, die gemäss der Beschwerdeführerin "im schlechtesten Fall" resultieren könnten, wenn sie das Schiff regelmässig aus dem Wasser nehmen müsste, nicht als willkürlich. Die Kritik ist unbegründet.
9.
Die Beschwerde ist aus den genannten Gründen abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Damit tritt der angefochtene Entscheid in Rechtskraft und beginnt die angeordnete Wiederherstellungsfrist von drei Monaten zu laufen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 68 Abs. 1 BGG). Sie hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Einwohnergemeinde Vinelz, der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, dem Bundesamt für Raumentwicklung und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. November 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Dold