Die Präsidentin hat in Erwägung,
dass die Beschwerdegegnerin, eine Genossenschaft im Sinne von Art. 828 ff. OR mit dem Zweck von Errichtung und Betrieb einer Wasserversorgung im Gebiet der politischen Gemeinde Z._, beim Bezirksgericht Pfäffikon eine Klage gegen die Beschwerdeführerin anhängig machte, mit der sie eine Forderung von Fr. 9'349.45 nebst Zins für die Ausführung von Hausanschlussleitungen für Wasser sowie Betreibungskosten geltend machte;
dass der Einzelrichter am Bezirksgericht mit Entscheid vom 27. November 2012 auf die Klage und auf eine von der Beschwerdeführerin erhobene Widerklage mangels sachlicher Zuständigkeit nicht eintrat;
dass das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 15. Mai 2013 eine von der Beschwerdegegnerin gegen diesen Entscheid erhobene Berufung guthiess, soweit sie sich gegen das Nichteintreten auf die Klage richtete, und das Verfahren zur materiellen Neubeurteilung durch die Vorinstanz an das Bezirksgericht zurückwies, auf das Rechtsmittel aber nicht eintrat, soweit damit die Aufhebung des Nichteintretensentscheids betreffend der Widerklage verlangt worden war;
dass das Obergericht gleichzeitig den Kostenspruch des Einzelrichters aufhob und die zweitinstanzliche Gerichtsgebühr der Beschwerdeführerin auferlegte;
dass die Beschwerdeführerin gegen diesen Beschluss mit Eingabe vom 14. Juni 2013 beim Bundesgericht Beschwerde erhob und sinngemäss die Aufhebung dieser Kostenauflage und die Zusprechung einer Umtriebsentschädigung verlangt;
dass es sich beim angefochtenen Beschluss, soweit er sich auf die Hauptklage bezieht, um einen Zwischenentscheid über die Zuständigkeit im Sinne von Art. 92 BGG handelt, die Zulässigkeit der Beschwerde sich aber trotzdem nach Art. 93 BGG richtet, da sie sich nur gegen den im Rahmen des Beschlusses ergangenen Kostenentscheid richtet (BGE 138 III 94 E. 2);
dass insoweit auf die Beschwerde schon nicht eingetreten werden kann, weil die Beschwerdeführerin nicht darlegt, inwiefern die Voraussetzungen für die Zulässigkeit der Beschwerde nach Art. 93 BGG erfüllt sein sollen und deren Vorliegen nicht offensichtlich in die Augen springt (BGE 137 III 324 E. 1.1 S. 329; 134 III 426 E. 1.2 in fine; 133 III 629 E. 2.3.1 und 2.4.2);
dass im Übrigen die Beschwerde in Zivilsachen nach Art. 72 ff. BGG angesichts der Höhe des Streitwerts im vorliegenden Fall unzulässig ist (Art. 74 Abs. 1 und Art. 51 Abs. 1 lit. a BGG) und nicht geltend gemacht wird, dass die Beschwerde dennoch zulässig sei, weil sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung im Sinne von Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG stellen würde (Art. 42 Abs. 2 BGG);
dass die Eingabe der Beschwerdeführerin unter diesen Umständen als subsidiäre Verfassungsbeschwerde im Sinne der Art. 113 ff. BGG zu behandeln ist;
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht dargelegt werden muss, welche Grundrechte durch das kantonale Gericht verletzt worden sind, und solche Rügen unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids detailliert zu begründen sind (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 117 BGG);
dass die Eingabe vom 14. Juni 2013 diesen Anforderungen an die Begründung offensichtlich nicht genügt, indem die Beschwerdeführerin darin keine rechtsgenügend begründeten Rügen gegen den angefochtenen Kostenentscheid erhebt, in denen sie darlegen würde, welche Rechte die Vorinstanz damit verletzt haben soll, sondern dem Bundesgericht bloss ihre Sicht des Sachverhalts betreffend der Hauptsache unterbreitet und die Forderung der Beschwerdegegnerin bestreitet;
dass demnach auf die Beschwerde, soweit sie sich nicht gegen die Kostenverlegung im Zusammenhang mit dem Zwischenentscheid richtet, mangels hinreichender Begründung nicht eingetreten werden kann;
dass die Gerichtskosten dem Ausgang des Verfahrens entsprechend der Beschwerdeführerin aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 1 BGG);
dass die Beschwerdegegnerin keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand entstanden ist (Art. 68 Abs. 1 BGG);
im Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG erkannt:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juli 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Widmer