Sachverhalt:
A. Der Schweizerische X._-Verband ist ein Verein im Sinne von Art. 60 ZGB. Er bezweckt als Arbeitgeberverband die ideellen, wirtschaftlichen und sozialen Interessen seiner ca. 5'000 Mitglieder zu wahren (vgl. Präambel und Art. 2 der Verbandsstatuten). Er ist seit dem 1. Januar 1995 bei der Eidgenössischen Steuerverwaltung (EStV) im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen.
Im Anschluss an eine Kontrolle beim X._-Verband forderte die EStV von ihm mit Ergänzungsabrechnung Nr. 149'516 vom 24. Mai 2002 Steuern in Höhe von Fr. 1'589'986.-- zuzüglich Verzugszinsen für die Perioden 1. Quartal 1997 bis 4. Quartal 2000 nach. Sie hielt ihm insbesondere vor, er habe zu Unrecht die von ihm bezogenen Mitgliederbeiträge in einen steuerausgenommenen und einen steuerbaren Beitrag aufgeteilt. In der Folge rechnete sie ihm eine Vorsteuer-Gutschrift in Höhe von Fr. 5'939.-- an. Mit Entscheid vom 16. Juni 2003 und Einspracheentscheid vom 24. Juli 2006 bestätigte sie die insoweit verbleibende Steuernachforderung von Fr. 1'584'047.--. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 3. Dezember 2008 ab.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 27. Januar 2009 beantragt der X._-Verband dem Bundesgericht, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 3. Dezember 2008 aufzuheben, die Sache "zur Neuberechnung des Vorsteuerkürzungsschlüssels" an die EStV zurückzuweisen und ihm für die Periode vom 1. Quartal 1997 bis zum 4. Quartal 2000 eine Gutschrift zu erteilen. Diese sei ihm nebst Zinsen von 5% pro Jahr auszubezahlen, soweit er auf die Steuernachforderung bereits Zahlungen erbracht habe bzw. von der EStV Guthaben einbehalten worden seien.
C. Die EStV ersucht um Abweisung der Beschwerde, soweit auf diese eingetreten werden könne. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich unter Zugrundelegung des von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalts von Amtes wegen an (vgl. Art. 105 und 106 Abs. 1 BGG). Es ist insoweit nicht an die Argumente und Erwägungen der Vorinstanzen gebunden und kann deshalb eine Beschwerde auch aus anderen als den vorgebrachten Gründen gutheissen oder abweisen. Allerdings prüft es unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (vgl. Art. 42 Abs. 2, 97 Abs. 1 und 106 Abs. 2 BGG) - vorbehältlich offensichtlicher Fehler - nur die in seinem Verfahren geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (BGE 134 III 102 E. 1.1 S. 104 f.; 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
2. Der zu beurteilende Sachverhalt hat sich in den Jahren 1997 bis 2000 verwirklicht. Deshalb ist vorliegend noch die Verordnung des Bundesrates vom 22. Juni 1994 über die Mehrwertsteuer (MWSTV, AS 1994 1464) anwendbar (vgl. Art. 93 und 94 des am 1. Januar 2001 in Kraft getretenen Mehrwertsteuergesetzes, [MWSTG; SR 641.201]).
3. Der Beschwerdeführer befasst sich gemäss seinen Statuten mit allen Fragen, die sich dem A._-Gewerbe stellen. Seine Einnahmen setzen sich aus Mitgliederbeiträgen, aber etwa auch aus individuell fakturierten Leistungen an Mitglieder und Drittpersonen zusammen. Er unterscheidet bei den von seinen Mitgliedern vereinnahmten Beiträgen zwischen zwei Kategorien: Zum einen den Grundbeitrag, der für alle Mitglieder gleich hoch ist (aktuell Fr. _ pro Jahr). Zum anderen einen "zusätzlichen Beitrag" - so der Wortlaut in den Statuten -, der seinen Angaben zufolge leistungsabhängig sei und deshalb von ihm in seinen Eingaben als "Leistungsbeitrag" bezeichnet wird. Seine Gesamteinnahmen aus Beiträgen der Mitglieder würden sich zu rund 10% aus den Grundbeiträgen und zu 90 % aus den zusätzlichen Beiträgen zusammensetzen. Letztere würden diverse auf die Mitglieder speziell zugeschnittene Dienstleistungen, die von ihnen abgerufen werden könnten und über den Verbandszweck hinausgingen, abdecken. Auf den "zusätzlichen Beiträgen" habe er seinen Mitgliedern die Mehrwertsteuer berechnet, hingegen nicht auf den Grundbeiträgen. Dementsprechend habe er bezüglich der Leistungsbeiträge, nicht jedoch bezüglich der Grundbeiträge, Anspruch auf den Vorsteuerabzug. Diesen hat ihm die EStV indes verweigert, woraus sich die mit Ergänzungsabrechnung vom 24. Mai 2002 geltend gemachte Steuernachforderung grossteils ergibt. Hiegegen richtet sich die Beschwerde.
4. Verwendet ein Steuerpflichtiger Gegenstände oder Dienstleistungen für einen in Art. 29 Abs. 2 MWSTV genannten Zweck, so kann er in seiner Steuerabrechnung unter anderem die ihm von anderen Steuerpflichtigen in Rechnung gestellte Steuer für Lieferungen und Dienstleistungen als Vorsteuer abziehen (Art. 29 Abs. 1 lit. a MWSTV). Als zum Vorsteuerabzug berechtigende Zwecke werden in Art. 29 Abs. 2 MWSTV namentlich die steuerbaren Lieferungen (lit. a) und die steuerbaren Dienstleistungen (lit. b) genannt (vgl. den entsprechenden Art. 38 Abs. 1 und 2 MWSTG). Das gilt gemäss Art. 13 MWSTV hingegen nicht, wenn die vom Steuerpflichtigen gegen Entgelt erbrachten Dienstleistungen oder Lieferungen von Gegenständen - als Umsatz im Sinne von Art. 4 MWSTV - von der Mehrwertsteuer ausgenommen sind (vergleichbar Art. 17 MWSTG). Das trifft unter anderem nach Art. 14 Ziff. 11 MWSTV für Umsätze zu, die nichtgewinnstrebige Einrichtungen mit politischer, gewerkschaftlicher, wirtschaftlicher, religiöser, patriotischer, weltanschaulicher, philanthropischer, kultureller oder staatsbürgerlicher Zielsetzung ihren Mitgliedern gegen einen statutarisch festgesetzten Beitrag erbringen (vergleichbar Art. 18 Ziff. 13 MWSTG; Nicolas Buchel, in: mwst.com, 2000, N. 1 ff. zu Art. 18 Ziff 13, S. 288 ff.).
5. 5.1 Die Vorinstanzen stützen ihren Entscheid unter anderem auf Art. 14 Ziff. 11 MWSTV. Die Verfahrensbeteiligten sind sich jedoch nicht einig, ob der Beschwerdeführer als nichtgewinnstrebige Einrichtung anzusehen ist. Während das Bundesverwaltungsgericht hievon ausgeht, ist der Beschwerdeführer der Auffassung, er stelle zumindest teilweise eine gewinnstrebige Einrichtung dar.
Darauf kommt es letztlich nicht an, falls die Mitgliederbeiträge mangels eines Leistungsaustauschs bereits dem Geltungsbereich der Mehrwertsteuer entzogen sind und schon deshalb nicht zu einem Vorsteuerabzug nach Art. 29 MWSTV führen können (vgl. BGE 132 II 353 E. 4.3 in fine S. 359; Urteile 2C_743/2007 vom 9. Juli 2008 E. 4.4 - 4.6; 2A.650/2005 vom 15. August 2006 E. 3.3). Die Vorinstanz ist der Auffassung, die vom Beschwerdeführer empfangenen Mitgliederbeiträge bildeten weder bezüglich des Grundbeitrages noch bezüglich des zusätzlichen Beitrages Teil eines mehrwertsteuerlichen Leistungsaustausches. Der Beschwerdeführer meint hingegen, der zusätzliche Beitrag stelle ein Entgelt dar für von ihm seinen Mitgliedern erbrachte Leistungen.
5.2 Gemäss Art. 4 MWSTV unterliegen - abgesehen von der Steuer auf dem Eigenverbrauch - nur die gegen Entgelt erbrachten Lieferungen und Dienstleistungen der Mehrwertsteuer (vgl. auch Art. 5 MWSTG). Die Steuer wird nach Art. 26 Abs. 1 MWSTV vom Entgelt berechnet. Die Entgeltlichkeit der Leistung setzt einen Austausch durch Erbringung einer Lieferung oder Dienstleistung voraus, wofür als Gegenleistung ein Entgelt erbracht wird. Damit ein Leistungsaustausch vorliegt, muss zwischen Leistung und Gegenleistung eine innere wirtschaftliche Verknüpfung gegeben sein (BGE 126 II 443 E. 6a S. 451; Urteil 2A.334/2003 vom 30. April 2004 E. 2.1, in: ASA 75 S. 234). Nicht in den Geltungsbereich der Mehrwertsteuer fallen demgegenüber Operationen, die nicht auf einem Leistungsaustausch beruhen (so genannte Nichtumsätze). Als solche gelten etwa Schenkungen, Erbschaften, Schadenersatzleistungen, Konventionalstrafen, Garantieleistungen, Subventionen und Spenden sowie Dividenden (BGE 132 II 353 E. 4.3 S. 358 f. mit Hinweisen).
5.3 Auch für die mehrwertsteuerliche Behandlung von Mitgliederbeiträgen ist entscheidend, ob Leistungen im Rahmen eines Leistungsaustauschs erbracht werden. Erhält das einzelne Mitglied für den von ihm geleisteten Beitrag eine konkrete Gegenleistung, so handelt es sich um so genannte "unechte" Beiträge, die steuerbar sind. Werden dagegen statutarisch festgelegte Beiträge dem Vereinszweck entsprechend eingesetzt und kommen damit verbundene Leistungen allen Mitgliedern zugute, liegen "echte" und demzufolge nicht steuerbare Mitgliederbeiträge vor. Massgebend ist, ob das Mitglied eine Gegenleistung für eine im eigenen individuellen Interesse - oder gegebenenfalls im Interesse eines Dritten - stehende Leistung erbringt. Sofern die Vereinigung tätig wird, um den statutengemässen Zweck umzusetzen, leistet sie nicht an ein einzelnes Mitglied. Als Indiz, das für die Annahme eines echten Mitgliederbeitrags ohne Leistungsaustausch spricht, ist etwa der Umstand zu erblicken, dass die Beiträge gleich hoch sind oder nach einem für alle Mitglieder gültigen und allgemein verbindlichen Bemessungsschema erhoben werden. Das Gleiche gilt, wenn die Vereinstätigkeit sich an einen unbestimmten, nicht individualisierten Adressatenkreis richtet; das wird bei der Erbringung von statutarischen Leistungen, die nicht an einzelne Mitglieder gehen, vermutet (vgl. Urteile 2A.334/2003 vom 30. April 2004 E. 2.2, in ASA 75 S. 234; 2A.191/2006 vom 9. Oktober 2006 E. 2.2; 2C_743/2007 vom 9. Juli 2008 E. 4.3, auszugsweise in StR 63/2008 S. 714).
6. 6.1 Die Vorinstanz hat festgehalten, der streitige "zusätzliche Mitgliederbeitrag" werde gemäss Statuten des Beschwerdeführers auf der Grundlage der jeweiligen Lohnsumme, mithin nach einem gleichen Massstab für alle Mitglieder festgelegt, und nicht je nach allfälliger Beanspruchung von Leistungen. Die Mitglieder hätten diesen zusätzlichen Beitrag zu bezahlen, auch wenn sie überhaupt keine gesonderten Leistungen beziehen würden. Es mangle daher an einer inneren wirtschaftlichen Verknüpfung zur Annahme eines mehrwertsteuerlichen Leistungsaustausches. Individuelle Leistungen an einzelne Mitglieder, für welche die Mitgliederbeiträge ein besonderes Entgelt darstellen, vermöge der Beschwerdeführer weder nachzuweisen noch seien solche ersichtlich. Vielmehr vereinnahme er für Sonderleistungen, wie beispielsweise für die Einräumung von Datennutzungslizenzen, ein gesondertes Entgelt von den entsprechenden Leistungsempfängern. Insoweit sei aber unstrittig, dass diese Tätigkeiten steuerpflichtig seien und damit auch zum entsprechenden Vorsteuerabzug berechtigen.
6.2 Der Beschwerdeführer ist der Auffassung, die Vorinstanz gehe fälschlicherweise davon aus, dass in Bezug auf die streitigen Mitgliederbeiträge kein Leistungsaustausch stattfinde. Es sei nicht entscheidend, dass diese in den Statuten vorgesehen bzw. fixiert seien. Massgebend sei, ob ein Leistungsaustausch erfolge. Das treffe in besonderem Mass für die Rechtsberatung, die Auskünfte im Bereich der Arbeitsverhältnisse sowie Beratungs- und Coachingleistungen zu. Diese seien immer individuell und für andere Mitgliedunternehmen nur von beschränktem Nutzen. Insoweit verweist der Beschwerdeführer auch auf einen Entscheid der Eidgenössischen Steuerrekurskommission - einer Vorgängerorganisationen des Bundesverwaltungsgerichts - vom 30. August 2004 (publ. in: VPB 69/2005 Nr. 10).
Der Beschwerdeführer verkennt indes, dass es in der von der Steuerrekurskommission beurteilten Sache um den Ausgleich von Defiziten durch Trägerverbände ging. Diese sollten einem von ihnen mit der Berufsbildung betrauten Verein eine konkrete Defizitdeckung leisten, soweit die Eigenmittel des Vereins aus Subventionen und Mitgliederbeiträgen zur Finanzierung der Berufsbildungen nicht ausreichten. Die Eidgenössische Steuerrekurskommission erblickte in Bezug auf die Defizitbeiträge einen mehrwertsteuerlichen Leistungsaustausch: Die Trägerverbände leisteten diese Nachzahlungen, damit der Verein die Aufgabe der Berufsbildung an ihrer Stelle wahrnimmt.
Ähnlich wie im erwähnten Urteil der Eidgenössischen Steuerrekurskommission verhielt es sich bei dem vom Beschwerdeführer ebenfalls zitierten Bundesgerichtsentscheid 2A.334/2003 vom 30. April 2004 (auszugsweise publ. in ASA 75 S. 234 und StR 59/2004 S. 787). Dort leisteten kommerziell tätige Versicherer einem Verein neben den Mitgliederbeiträgen Nachschüsse zur Finanzierung von Massnahmen, die sie ansonsten selber getroffen hätten. Nur aufgrund der vom Verein in ihrem Interesse erbrachten Gegenleistung waren sie bereit, die namhaften Nachschussbeträge zu bezahlen. Insoweit bestand ein innerer wirtschaftlicher Zusammenhang im Sinne von Leistung und Gegenleistung zwischen der Nachschusspflicht und den Massnahmen. Eine vergleichbare Situation ist vorliegend jedoch nicht gegeben.
6.3 Wie die Vorinstanz zutreffend bemerkt, fehlt es hier an einer inneren wirtschaftlichen Verknüpfung zwischen Leistung (z.B. die erwähnten Beratungen) und Gegenleistung (Mitgliederbeiträge) in dem Sinne, dass die eine Leistung die andere als Gegenleistung auslöst. Daran ändert nichts, dass etwa die Rechtsberatung durch den Beschwerdeführer individuell erfolgt, zumal dieser den jeweiligen Mitgliedern dafür kein gesondertes bzw. vom Aufwand abhängiges Entgelt berechnet. Auch wird der streitige "zusätzliche Beitrag" von den Mitgliedern selbst dann geschuldet, wenn sie an individuellen Leistungen des Beschwerdeführers gar nicht interessiert sind.
Darüber hinaus beschränkt sich dessen Tätigkeit bei einer Gesamtbetrachtung nicht im Wesentlichen auf die erwähnten individuellen Leistungen. Dabei deckt der Grundbeitrag - bereits den Ausführungen des Beschwerdeführers zufolge - letztlich nur die Organisation und Durchführung der Generalversammlung sowie die Arbeiten im Zusammenhang mit dem Jahresbericht, der Adressverwaltung und dem Mitgliederverzeichnis. Somit dient der "zusätzliche" Mitgliederbeitrag namentlich der eigentlichen Interessenwahrnehmung im Sinne des Verbandszwecks für alle Mitglieder und nicht bloss für individuelle Gegenleistungen (vgl. auch erwähntes Urteil 2C_743/2007 E. 5). Ausserdem ist dieser Beitrag nicht einmal nach den Darlegungen des Beschwerdeführers konkreten Gegenleistungen unmittelbar zuzuordnen.
Insoweit unterscheidet sich der vorliegende Fall von demjenigen, der dem Bundesgerichtsurteil 2C_506/2007 vom 13. Februar 2008 zugrundelag. Dort erbrachten die angeworbenen "Mitglieder" einer Flugrettungsgesellschaft ihre Beiträge letztlich einzig mit Blick auf einen (vermeintlichen) Anspruch auf die Gegenleistung des Transports und der Bergung im Bedürfnisfall.
6.4 Nach dem Dargelegten sind die Vorinstanzen zu Recht davon ausgegangen, dass in Bezug auf die hier interessierenden "zusätzlichen" Mitgliederbeiträge kein Anspruch auf Vorsteuerabzug besteht. Es fehlt bei ihnen an einem Leistungsaustausch im Sinne von Art. 4 MWSTV.
7. Demzufolge erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen. Soweit die Steuernachforderung der EStV und der angefochtene Entscheid noch andere Bereiche betreffen - wie z.B. im Zusammenhang mit dem Y._-Fonds - hat sich das Bundesgericht damit mangels Antrages bzw. entsprechender Ausführungen nicht zu befassen.
8. Bei diesem Ausgang sind dem Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens aufzuerlegen (Art. 65 f. BGG). Parteientschädigungen werden nicht zugesprochen (vgl. Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 12'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Eidgenössischen Steuerverwaltung und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. September 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Merz