Fatti:
Fatti:
A. A.a Con decisione provvisionale 8 febbraio 2002, la Commissione tutoria regionale (CTR) 8 ha ordinato il collocamento di B.A._ e C.A._ in un'unità di pronta accoglienza e osservazione, ha privato i genitori della custodia parentale e ha sospeso il loro diritto di visita. Adita con una domanda di revoca presentata dalla madre A.A._, la CTR ha nondimeno concesso ad ogni genitore un colloquio sorvegliato di un'ora con i figli e ha incaricato un operatore sociale di fissare ulteriori diritti di visita sorvegliati. Il 6 giugno 2002 l'autorità di vigilanza sulle tutele ha respinto sia il ricorso che la domanda di assistenza giudiziaria inoltrati da A.A._. La I Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha invece concesso l'assistenza giudiziaria ad A.A._.
A.b Sia la CTR che l'autorità di vigilanza sulle tutele hanno ulteriormente modificato il diritto di visita. Con decisione del 13 agosto 2002 l'autorità di vigilanza ha deciso di collocare B.A._ e C.A._ per l'anno scolastico 2002/2003 quali semiconvittori in un collegio e di affidarli al padre la sera, il fine settimana e durante le vacanze scolastiche. Alla madre, che è stata posta al beneficio dell'assistenza giudiziaria, ha concesso a partire dal 9 settembre 2002 cinque incontri sorvegliati di un'ora e mezzo la settimana seguiti da un intero pomeriggio non sorvegliato ogni domenica, con l'obbligo di impedire ogni relazione dei figli con la di lei famiglia.
A.b Sia la CTR che l'autorità di vigilanza sulle tutele hanno ulteriormente modificato il diritto di visita. Con decisione del 13 agosto 2002 l'autorità di vigilanza ha deciso di collocare B.A._ e C.A._ per l'anno scolastico 2002/2003 quali semiconvittori in un collegio e di affidarli al padre la sera, il fine settimana e durante le vacanze scolastiche. Alla madre, che è stata posta al beneficio dell'assistenza giudiziaria, ha concesso a partire dal 9 settembre 2002 cinque incontri sorvegliati di un'ora e mezzo la settimana seguiti da un intero pomeriggio non sorvegliato ogni domenica, con l'obbligo di impedire ogni relazione dei figli con la di lei famiglia.
B. B.a Quest'ultima decisione è stata impugnata con appello 4 settembre 2002 da A.A._, che ha chiesto, già in via cautelare, un ampliamento del suo diritto di visita. Ella aveva altresì postulato di essere posta al beneficio dell'assistenza giudiziaria. La domanda cautelare è stata respinta dalla presidente della Camera adita. In pendenza di appello, la CTR ha limitato in via provvisionale il diritto di visita ad un'ora e mezzo la settimana sotto sorveglianza. Il 19 febbraio 2003 ha ulteriormente ridotto il diritto di visita a un'ora e mezzo sorvegliate una volta ogni due settimane e, il 18 marzo 2003, l'autorità di vigilanza ha addirittura sospeso il diritto di visita della madre.
B.b Con decisione del 16 dicembre 2003 la I Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha dichiarato l'appello privo d'interesse giuridico, lo ha stralciato dai ruoli e ha respinto la domanda di assistenza giudiziaria dell'insorgente. Secondo i giudici cantonali, viste le nuove decisioni sul diritto di visita della madre, la decisione sull'appello diretto contro la - superata - disciplina di tale diritto del 13 agosto 2002 non potrebbe esplicare alcun effetto pratico per l'appellante. Con riferimento al giudizio sulle spese, rispettivamente sull'assistenza giudiziaria, la Corte cantonale ha reputato che il rimedio non aveva possibilità di esito favorevole. L'autorità cantonale ha tuttavia eccezionalmente rinunciato, a causa della ristrettezza economica in cui versa l'appellante, al prelievo di una tassa di giustizia.
B.b Con decisione del 16 dicembre 2003 la I Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha dichiarato l'appello privo d'interesse giuridico, lo ha stralciato dai ruoli e ha respinto la domanda di assistenza giudiziaria dell'insorgente. Secondo i giudici cantonali, viste le nuove decisioni sul diritto di visita della madre, la decisione sull'appello diretto contro la - superata - disciplina di tale diritto del 13 agosto 2002 non potrebbe esplicare alcun effetto pratico per l'appellante. Con riferimento al giudizio sulle spese, rispettivamente sull'assistenza giudiziaria, la Corte cantonale ha reputato che il rimedio non aveva possibilità di esito favorevole. L'autorità cantonale ha tuttavia eccezionalmente rinunciato, a causa della ristrettezza economica in cui versa l'appellante, al prelievo di una tassa di giustizia.
C. Il 2 febbraio 2004 A.A._ è insorta al Tribunale federale con un ricorso di diritto pubblico, con cui postula l'annullamento della sentenza cantonale. Ella chiede altresì di essere posta al beneficio dell'assistenza giudiziaria. Narrati e completati i fatti, lamenta un diniego di giustizia per il fatto che l'autorità cantonale non avrebbe deciso la domanda di assistenza giudiziaria entro breve termine e all'inizio della fase istruttoria, come invece previsto dalla legge cantonale applicabile. Considera poi arbitraria la decisione, perché l'esito dell'appello non sarebbe stato a priori scontato. Afferma infine di aver in buona fede potuto ritenere che la domanda di assistenza giudiziaria venisse accolta.
Diritto:
Diritto:
1. 1.1 Diretto contro una decisione emanata dall'ultima istanza cantonale (art. 35 cpv. 3 della legge ticinese sul patrocinio d'ufficio e sull'assistenza giudiziaria) in materia di assistenza giudiziaria per l'asserita violazione di diritti costituzionali, il tempestivo ricorso di diritto pubblico è - per costante giurisprudenza (DTF 125 I 161 consid. 1 con rinvii) - in linea di principio ammissibile.
1.2 Fra i requisiti formali del ricorso di diritto pubblico, va evidenziato l'obbligo di motivazione (art. 90 cpv. 1 lett. b OG), particolarmente severo: poiché tale rimedio di diritto non rappresenta la mera continuazione del procedimento cantonale, ma - conformemente al suo carattere di rimedio straordinario - si definisce invece quale procedimento a sé stante, destinato all'esame di atti cantonali secondo ben determinate prospettive giuridiche (DTF 118 III 37 consid. 2a, 117 Ia 393 consid. 1c), il ricorrente è chiamato a formulare le proprie censure in termini chiari e dettagliati. Egli deve spiegare in cosa consista la violazione ed in quale misura i propri diritti costituzionali siano stati lesi (DTF 129 I 113 consid. 2.1 pag. 120, con rinvii; 185 consid. 1.6 pag. 189). Nella misura in cui solleva la censura di arbitrio, egli deve inoltre specificare perché l'atto impugnato sia palesemente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione effettiva, fondato su una svista manifesta oppure in urto palese con il sentimento di giustizia ed equità (DTF 129 I 8 consid. 2.1 pag. 9; 127 I 54 consid. 2b pag. 56, con rinvii; 123 I 1 consid. 4a pag. 5). Ne segue che il Tribunale federale non verifica di sua sponte se la decisione impugnata è integralmente conforme al diritto e all'equità, ma si limita ad esaminare le censure concernenti la violazione di diritti costituzionali invocate e sufficientemente motivate nell'atto ricorsuale (DTF 129 I 113 consid. 2.1 pag. 120, 125 I 71 consid. 1c).
1.2 Fra i requisiti formali del ricorso di diritto pubblico, va evidenziato l'obbligo di motivazione (art. 90 cpv. 1 lett. b OG), particolarmente severo: poiché tale rimedio di diritto non rappresenta la mera continuazione del procedimento cantonale, ma - conformemente al suo carattere di rimedio straordinario - si definisce invece quale procedimento a sé stante, destinato all'esame di atti cantonali secondo ben determinate prospettive giuridiche (DTF 118 III 37 consid. 2a, 117 Ia 393 consid. 1c), il ricorrente è chiamato a formulare le proprie censure in termini chiari e dettagliati. Egli deve spiegare in cosa consista la violazione ed in quale misura i propri diritti costituzionali siano stati lesi (DTF 129 I 113 consid. 2.1 pag. 120, con rinvii; 185 consid. 1.6 pag. 189). Nella misura in cui solleva la censura di arbitrio, egli deve inoltre specificare perché l'atto impugnato sia palesemente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione effettiva, fondato su una svista manifesta oppure in urto palese con il sentimento di giustizia ed equità (DTF 129 I 8 consid. 2.1 pag. 9; 127 I 54 consid. 2b pag. 56, con rinvii; 123 I 1 consid. 4a pag. 5). Ne segue che il Tribunale federale non verifica di sua sponte se la decisione impugnata è integralmente conforme al diritto e all'equità, ma si limita ad esaminare le censure concernenti la violazione di diritti costituzionali invocate e sufficientemente motivate nell'atto ricorsuale (DTF 129 I 113 consid. 2.1 pag. 120, 125 I 71 consid. 1c).
2. La ricorrente sostiene che la decisione sull'assistenza giudiziaria è intervenuta con la decisione finale, quindici mesi dopo l'inoltro della relativa domanda. Ella ne deduce che la Corte cantonale, non avendo deciso entro breve termine e prima dell'inizio della fase istruttoria, avrebbe violato l'art. 5 della legge ticinese sul patrocinio d'ufficio e sull'assistenza giudiziaria, e commesso un diniego di giustizia ai sensi dell'art. 29 Cost.
L'art. 5 della summenzionata legge cantonale recita che l'autorità competente per la concessione del beneficio dell'assistenza giudiziaria decide entro breve termine, e, di regola, prima dell'inizio della fase istruttoria, esperite le necessarie indagini. Nella fattispecie la ricorrente non chiede che venga formalmente accertata una violazione del principio della celerità. La censura ha invece per scopo di far apparire ingiustificata la reiezione della richiesta di assistenza giudiziaria: la ricorrente desume infatti dalla durata della procedura che l'esito della causa non era affatto scontato. Ora, quand'anche si volesse riconoscere che l'autorità cantonale abbia statuito con ritardo, la ricorrente non potrebbe ricavarne, a titolo di riparazione per l'inattività della Corte cantonale, una prestazione positiva dello Stato, quale la concessione dell'assistenza giudiziaria (cfr. DTF 129 V 411 consid. 3.4 pag. 422). Anche il risarcimento di un eventuale danno cagionato da una durata eccessiva del procedimento cantonale esula dalla presente procedura di ricorso di diritto pubblico, poiché esso dovrebbe essere fatto valere nel quadro di un processo di responsabilità contro il Cantone (DTF 129 V 411 consid. 1.3 pag. 417). Ne segue che la critica ricorsuale si rivela inconferente.
L'art. 5 della summenzionata legge cantonale recita che l'autorità competente per la concessione del beneficio dell'assistenza giudiziaria decide entro breve termine, e, di regola, prima dell'inizio della fase istruttoria, esperite le necessarie indagini. Nella fattispecie la ricorrente non chiede che venga formalmente accertata una violazione del principio della celerità. La censura ha invece per scopo di far apparire ingiustificata la reiezione della richiesta di assistenza giudiziaria: la ricorrente desume infatti dalla durata della procedura che l'esito della causa non era affatto scontato. Ora, quand'anche si volesse riconoscere che l'autorità cantonale abbia statuito con ritardo, la ricorrente non potrebbe ricavarne, a titolo di riparazione per l'inattività della Corte cantonale, una prestazione positiva dello Stato, quale la concessione dell'assistenza giudiziaria (cfr. DTF 129 V 411 consid. 3.4 pag. 422). Anche il risarcimento di un eventuale danno cagionato da una durata eccessiva del procedimento cantonale esula dalla presente procedura di ricorso di diritto pubblico, poiché esso dovrebbe essere fatto valere nel quadro di un processo di responsabilità contro il Cantone (DTF 129 V 411 consid. 1.3 pag. 417). Ne segue che la critica ricorsuale si rivela inconferente.
3. Nella propria decisione, l'autorità cantonale ha indicato che in base alla legge ticinese sul patrocinio d'ufficio e sull'assistenza giudiziaria la concessione del gratuito patrocinio non dipende solo dall'indigenza (art. 3 cpv. 1) e dall'incapacità di procedere in lite con atti propri (art. 14 cpv. 1 lett. b), ma pure dalle possibilità di esito favorevole della procedura per la parte richiedente (art. 14 cpv. 1 lett. a). I giudici cantonali hanno reputato quest'ultimo requisito non adempiuto nella fattispecie, perché - se non fosse divenuto privo di oggetto - l'appello, privo di apprezzabili possibilità di successo, avrebbe verosimilmente dovuto essere respinto. Infatti, sempre a mente della Corte cantonale, la censura con cui l'insorgente si era lamentata di una violazione del diritto di essere sentita per non aver potuto consultare degli atti era sprovvista di buon esito, atteso che i documenti su cui l'autorità di vigilanza si era fondata per rimproverarle la tendenza a proteggere il fratello e la forte dipendenza dalla famiglia figurano nel fascicolo processuale. Anche le critiche rivolte contro l'estensione del diritto di visita e la decorrenza della nuova regolamentazione avrebbero dovuto con tutta verosimiglianza essere respinte, poiché non sarebbe stato segnatamente conforme all'interesse dei bambini improvvisamente triplicare la durata complessiva del diritto di visita. Per tale motivo, anche il richiamo alla Convenzione ONU sui diritti del fanciullo non avrebbe giovato alla ricorrente, ritenuto che le norme invocate non andavano oltre quanto previsto dall'art. 273 CC. Del resto, l'autorità di vigilanza aveva, nella sua decisione del 13 agosto 2002, già partitamente illustrato le fragili basi fattuali del diritto di visita concesso alla madre, che facevano apparire senza serie possibilità di successo una procedura ricorsuale improntata ad estendere ed accelerare gli incontri con i figli.
In concreto, la ricorrente afferma genericamente che sia la Costituzione federale sia quella cantonale prevedono il diritto al gratuito patrocinio, che un ricorso è privo di esito favorevole se le possibilità di vincere la causa sono manifestamente inferiori a quelle di risultare soccombente e che sarebbe arbitrario affermare dopo 15 mesi di litispendenza che la situazione fosse a priori scontata. Ella omette però di confrontarsi con la motivazione dell'autorità cantonale. In queste circostanze l'argomentazione ricorsuale non rispetta manifestamente i requisiti di motivazione posti dall'art. 90 cpv. 1 lett. b OG (supra consid. 1.2) e si rivela inammissibile. La ricorrente, che non nega che la concessione dell'assistenza giudiziaria dipende anche dal fumus boni iuris, avrebbe infatti dovuto illustrare i motivi che fanno apparire insostenibile la dettagliata decisione dei giudici cantonali sulla carenza di probabilità di esito favorevole dell'appello.
In concreto, la ricorrente afferma genericamente che sia la Costituzione federale sia quella cantonale prevedono il diritto al gratuito patrocinio, che un ricorso è privo di esito favorevole se le possibilità di vincere la causa sono manifestamente inferiori a quelle di risultare soccombente e che sarebbe arbitrario affermare dopo 15 mesi di litispendenza che la situazione fosse a priori scontata. Ella omette però di confrontarsi con la motivazione dell'autorità cantonale. In queste circostanze l'argomentazione ricorsuale non rispetta manifestamente i requisiti di motivazione posti dall'art. 90 cpv. 1 lett. b OG (supra consid. 1.2) e si rivela inammissibile. La ricorrente, che non nega che la concessione dell'assistenza giudiziaria dipende anche dal fumus boni iuris, avrebbe infatti dovuto illustrare i motivi che fanno apparire insostenibile la dettagliata decisione dei giudici cantonali sulla carenza di probabilità di esito favorevole dell'appello.
4. Infine, la ricorrente lamenta una violazione del principio della buona fede, affermando di aver in buona fede potuto credere che la sua domanda di assistenza giudiziaria venisse accolta. La ricorrente motiva tale affermazione asserendo che sia la CTR che l'autorità di vigilanza le avevano concesso l'assistenza giudiziaria e che inoltre tale beneficio le era stato accordato dallo stesso Tribunale di appello nella sentenza del 30 dicembre 2002.
Ora, la ricorrente misconosce che il diritto all'assistenza giudiziaria sussiste unicamente per una determinata procedura innanzi ad una determinata autorità: la verifica dell'esistenza dei presupposti che permettono di concedere l'assistenza giudiziaria deve avvenire con riferimento alla decisione di cui l'istante chiede l'emanazione (DTF 128 I 225 consid. 2.4.2). Ne segue che la ricorrente non poteva - in buona fede - dedurre alcunché dal fatto che l'assistenza giudiziaria le era stata concessa sia dalla CTR e dall'autorità di vigilanza sulle tutele, sia dallo stesso Tribunale d'appello, ma in una sentenza concernente un altro rimedio. La censura si rivela pertanto infondata.
Ora, la ricorrente misconosce che il diritto all'assistenza giudiziaria sussiste unicamente per una determinata procedura innanzi ad una determinata autorità: la verifica dell'esistenza dei presupposti che permettono di concedere l'assistenza giudiziaria deve avvenire con riferimento alla decisione di cui l'istante chiede l'emanazione (DTF 128 I 225 consid. 2.4.2). Ne segue che la ricorrente non poteva - in buona fede - dedurre alcunché dal fatto che l'assistenza giudiziaria le era stata concessa sia dalla CTR e dall'autorità di vigilanza sulle tutele, sia dallo stesso Tribunale d'appello, ma in una sentenza concernente un altro rimedio. La censura si rivela pertanto infondata.
5. Da quanto precede discende che il ricorso, nella misura in cui si rivela ammissibile, risulta manifestamente infondato e come tale va respinto. Atteso che il gravame non aveva, fin dall'inizio, alcuna possibilità di esito favorevole, pure la domanda di assistenza giudiziaria formulata per la procedura innanzi al Tribunale federale dev'essere respinta, senza che occorra esaminare l'indigenza della ricorrente (art. 152 OG). La tassa di giustizia segue pertanto la soccombenza (art. 156 cpv. 1 OG).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. La domanda di assistenza giudiziaria formulata dalla ricorrente è respinta.
2. La domanda di assistenza giudiziaria formulata dalla ricorrente è respinta.
3. La tassa di giustizia di fr. 1'500.-- è posta a carico della ricorrente.
3. La tassa di giustizia di fr. 1'500.-- è posta a carico della ricorrente.
4. Comunicazione al patrocinatore della ricorrente e alla I Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.