Fatti:
A. Il 12 marzo 2009 A._ ha denunciato B._ per titolo di falsa testimonianza in relazione a quanto aveva dichiarato il 15 gennaio precedente nell'ambito della causa per risarcimento danni promossa dal denunciante nel 2007 davanti alla Pretura di Lugano contro C._. In quell'ambito, il denunciato avrebbe riferito, contrariamente al vero secondo il denunciante, che sarebbe stato lo stesso denunciante ad avere rotto gli occhiali e l'orologio, di cui chiedeva il risarcimento perché voleva farli pagare da C._, condannato in precedenza per vie di fatto e con il quale aveva avuto un litigio nel 2006. Nel contesto del relativo procedimento penale, per le pretese civili, il denunciante era stato rinviato al foro civile.
B. Il 10 giugno 2011 il Procuratore pubblico (PP) ha decretato il non luogo a procedere. Adita dal denunciante, con giudizio del 21 settembre 2011 la Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello del Cantone Ticino (CRP) ne ha respinto il reclamo.
C. Avverso questo giudizio A._ presenta un ricorso in materia penale al Tribunale federale. Chiede di annullare la decisione impugnata e di ordinare al PP di avviare un procedimento per titolo di falsa testimonianza nei confronti del denunciato.
Non sono state chieste osservazioni al gravame.
Diritto:
1. 1.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio se e in che misura un ricorso può essere esaminato nel merito (DTF 137 I 371 consid. 1).
1.2 La decisione impugnata conferma la mancata apertura di un procedimento penale contro il denunciato e pone quindi fine al procedimento. Si tratta pertanto di una decisione finale pronunciata in materia penale dall'autorità cantonale di ultima istanza, contro la quale di massima è ammissibile il ricorso in materia penale (art. 78 cpv. 1, 80 cpv. 1 e 90 LTF). La tempestività del gravame è pacifica.
1.3 Nella fattispecie, la decisione impugnata è stata emanata il 21 settembre 2011. La legittimazione a ricorrere del denunciante dev'essere pertanto esaminata sotto il profilo dell'art. 81 LTF, sulla base del suo tenore in vigore al 1° gennaio 2011 (art. 132 cpv. 1 LTF; sentenza 1B_119/2011 del 20 aprile 2011 consid. 1.2).
1.4 Secondo l'art. 81 cpv. 1 lett. a e b n. 5 LTF, l'accusatore privato che ha partecipato alla procedura dinanzi all'istanza precedente è abilitato ad adire il Tribunale federale se la decisione impugnata può influire sul giudizio delle sue pretese civili. Quando questi non ha addotto le sue conclusioni civili nel procedimento penale, ciò che il ricorrente non sostiene in concreto, gli incombe di spiegare nella sede federale, conformemente alle esigenze dell'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF (cfr. DTF 133 II 353 consid. 1, 249 consid. 1), i fatti atti a dimostrare la sua legittimazione e quali pretese intenda fare valere e in quale misura la decisione impugnata potrebbe avere un'incidenza sul loro giudizio, ciò in particolare laddove l'influenza sulla decisione relativa alle pretese civili non sia deducibile d'acchito e senza ambiguità (DTF 137 IV 246 consid. 1.3.1, 219 consid. 2.4; sentenze 1B_32/2012 del 2 febbraio 2012 consid. 2 e 1B_105/2011 del 14 settembre 2011 consid. 1.1.3).
1.5 Se è palese che nel procedimento penale precedente egli aveva fatto valere pretese civili, per le quali era stato rinviato al foro civile, ciò non è per nulla manifesto nel caso in esame. In effetti, in concreto la vertenza non concerne eventuali pretese civili fatte valere nel quadro del procedimento penale promosso nei confronti di un'altra persona, segnatamente C._, procedura già conclusa con la condanna di quest'ultimo. È manifesto che la denuncia per falsa testimonianza (art. 307 CP) nei confronti di B._, per le dichiarazioni da questi espresse nel procedimento civile contro C._, non concerne eventuali pretese civili fatte valere dal ricorrente nell'ambito del procedimento penale in esame. Il ricorrente non si esprime per nulla al riguardo. Certo, come si vedrà un'eventuale condanna penale del denunciato avrebbe potuto semmai influire sul giudizio civile, ma chiaramente solo indirettamente.
1.5.1 Il ricorrente disattende che, di massima, può prevalersi della qualità di parte come danneggiato ai sensi dell'art. 115 CPP, ossia di persona i cui diritti sono stati direttamente lesi dal reato, soltanto il titolare di un bene giuridico tutelato dalla norma penale asseritamente violata. Tali beni sono in particolare l'integrità fisica e psichica, la proprietà e l'onore: decisiva è una lesione diretta degli interessi giuridicamente protetti del danneggiato (messaggio concernente l'unificazione del diritto processuale penale del 21 dicembre 2005, n. 2.3.3.1 e 2.3.3.2 pag. 1076 seg.). Per contro, quando l'infrazione tutela in primo luogo l'interesse collettivo, i privati sono considerati come danneggiati soltanto quando i loro interessi siano stati effettivamente toccati dagli atti litigiosi, dimodoché il loro danno appaia quale conseguenza diretta dell'atto denunciato (DTF 129 IV 95 consid. 3.1).
1.5.2 Nella fattispecie, l'art. 307 CP (falsa testimonianza) protegge soltanto in maniera indiretta gli interessi privati delle parti: esso tende principalmente a salvaguardare in un processo l'accertamento dei fatti dall'influenza di prove personali false e a tutelare in tal modo gli interessi dell'amministrazione della giustizia e il suo funzionamento (DTF 133 IV 324 consid. 3.2). I relativi atti sono quindi diretti contro la giustizia quale istituzione e solo indirettamente contro gli interessi delle parti al processo (DONATSCH/WOHLERS, Strafrecht IV, 2011, pag. 505 seg.). Di conseguenza, il ricorrente è tenuto a illustrare in che misura i suoi interessi privati siano effettivamente toccati dall'atto litigioso, affinché il suo danno appaia la conseguenza diretta dell'atto denunciato.
1.5.3 Al riguardo, il ricorrente adduce un pregiudizio relativo all'influenza dell'asserita falsa testimonianza sul processo civile: fa valere in sostanza che un'eventuale condanna penale del denunciato avrebbe un influsso sull'apprezzamento del giudice civile.
A proposito, il Tribunale federale ha già avuto occasione di stabilire che, qualora il litigio civile all'origine della denuncia penale non sia ancora terminato, non si può sapere se la pretesa infrazione potrebbe avere una qualsiasi influenza sullo stesso. Ciò poiché, in quello stadio della procedura, si tratta di semplici congetture, per cui non sussiste alcun legame diretto tra il contestato reato e l'implicito pregiudizio addotto dal denunciante. In tale misura il ricorso sarebbe inammissibile per carenza di legittimazione (sentenza 1B_489/2011 del 24 gennaio 2012 concernente la dichiarazione falsa di una parte in giudizio ai sensi dell'art. 306 CP).
1.5.4 Nella fattispecie ciò vale a maggior ragione, perché gli argomenti del ricorrente circa la rilevanza dell'asserita falsa testimonianza per il processo civile sono privi di qualsiasi fondamento. Essi sono infatti già stati esaminati e respinti dal Pretore, per cui il procedimento penale in esame persegue unicamente lo scopo di tentare di far valere in altra maniera, in modo inammissibile, pretese civili (DTF 137 IV 246 consid. 1.3.1 pag. 248). In effetti, il ricorrente omette di indicare che, prima di inoltrare, il 21 ottobre 2011, il presente ricorso al Tribunale federale, con sentenza del 19 settembre 2011 la II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino aveva già respinto, in quanto ricevibile, l'appello da lui presentato contro la sentenza con la quale il Pretore aveva accolto la sua petizione tendente a condannare C._ a pagargli fr. 17'882.60, per i pretesi danni subiti in seguito alla rottura degli occhiali e dell'orologio, solo limitatamente a fr. 692.60 (per spese mediche e legali e una partecipazione di fr. 150.-- ai costi di un taxi). Ciò perché non era stabilito che il convenuto avrebbe rotto l'orologio durante la colluttazione, né il ricorrente aveva provato l'entità del danno subito agli occhiali.
Giova poi ricordare che con sentenza 4D_82/2011 del 1° dicembre 2011, il Tribunale federale ha respinto un ricorso sussidiario in materia costituzionale presentato dal ricorrente contro la citata decisione della II Camera civile. Ha stabilito che il ricorrente non aveva minimamente censurato la deposizione del denunciato ritenuta decisiva dalla II Camera civile, secondo cui il ricorrente avrebbe riferito d'aver schiacciato con i piedi l'orologio per poi farselo pagare da C._ (consid. 7).
2. Il ricorso è quindi inammissibile per carenza di legittimazione. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è inammissibile.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione al ricorrente, al Ministero pubblico e alla Camera dei ricorsi penali del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.