Sachverhalt:
A. Die 1978 geborene A._ war bei der Firma X._ angestellt und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 23. Oktober 2006 zog sie sich als Beifahrerin, weil sie noch nicht richtig ins Auto eingestiegen war, dislozierte Metatarsalefrakturen II-IV rechts und eine distale intraartikuläre Grundgliedfraktur Dig. I rechts zu; gleichentags wurde sie im Spital S._ operiert (Kirschnerdrahtosteosynthese Metatarsalefrakturen II-IV rechts). Am 23. Dezember 2006 wurden daselbst die Kirschnerdrähte entfernt. Am 26. Juni 2007 erfolgte im Spital U._ eine Plattenosteosynthese; dabei stellte der Operateur, Dr. med. J._, Co-Chefarzt Chirurgie, die Diagnose Pseudarthrose des Metatarsale II rechts bei Status nach Metatarsale-Serienfraktur, so genannter Morbus Sudeck. Am 18. Februar 2008 diagnostizierte Dr. med. J._ einen Status nach Plattenosteosynthese einer Pseudarthrose des Metatarsale II rechts und einen Unguis incarnatus lateral Grosszehe rechts und führte eine Plattenentfernung und eine Keilexzision nach Kocher durch. Mit Verfügung vom 16. August 2010 stellte die SUVA die Heilbehandlung und das Taggeld per 31. August 2010 ein; die Voraussetzungen für weitere Geldleistungen (Invalidenrente/Integritätsentschädigung) seien nicht erfüllt. Am 10. Oktober 2010 brach sich die Versicherte den rechten Fuss. Ihre Einsprache gegen obige Verfügung wies die SUVA mit Entscheid vom 15. Juli 2011 ab.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Uri ab, soweit es darauf eintrat (Entscheid vom 6. Juli 2012).
C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides seien ihr über den 31. August 2010 hinaus die vollumfänglichen Leistungen aus UVG zuzusprechen: Taggelder bei 100%iger Arbeitsunfähigkeit und vollumfängliche Heilbehandlung; eventuell eine Invalidenrente bei 100%iger Invalidität, eine in ihrer Höhe zu bestimmende Integritätsentschädigung und die Heilbehandlung nach Art. 21 UVG; subeventuell sei die Sache an die Vorinstanz oder die SUVA zurückzuweisen zwecks Vornahme weiterer medizinischer Abklärungen in Form eines externen polydisziplinären Gutachtens. Ferner verlangt sie die unentgeltliche Rechtspflege.
Die SUVA schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. Am 31. Januar 2013 reicht die Versicherte eine Stellungnahme ein.
Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Trotzdem prüft es - vorbehältlich offensichtlicher Fehler - nur die in seinem Verfahren geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Die Vorinstanz hat die Grundlagen über den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden im Allgemeinen (BGE 134 V 109 E. 2.1 S. 111 f.) sowie bei psychischen Beschwerden im Besonderen (BGE 115 V 133) richtig dargelegt. Gleiches gilt zum Untersuchungsgrundsatz (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG), zum Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 134 V 109 E. 9.5 S. 125) und zum Beweiswert von Arztberichten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass von organisch objektiv ausgewiesenen Unfallfolgen - bei denen die Unfalladäquanz praktisch keine Rolle spielt - erst gesprochen werden kann, wenn die erhobenen Befunde mit apparativen/bildgebenden Abklärungen bestätigt werden und die angewendeten Untersuchungsmethoden wissenschaftlich auf breiter Basis anerkannt sind (nicht publ. E. 2 des Urteils BGE 135 V 465, in: SVR 2010 UV Nr. 6 S. 25 [8C_216/2009]; SVR 2012 UV Nr. 5 S. 17 E. 4.1 [8C_310/2011]).
3. Streitig und zu prüfen ist als Erstes, ob bei Leistungseinstellung per 31. August 2010 objektivierbare organische Folgen des Unfalls vom 23. Oktober 2006 vorlagen, wobei sich die Versicherte auf ein CRPS ("complex regional pain syndrom"; hierzu vgl. Urteil 8C_232/2012 vom 27. September 2012 E. 5.3.1) beruft.
3.1 Die Versicherte legt neu Berichte des Zentrums Y._ vom 30. August und 13. September 2012 auf. Hierbei handelt es sich indessen angesichts des vorinstanzlichen Entscheides vom 6. Juli 2012 um so genannte echte Noven, die nicht berücksichtigt werden können (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 135 I 221 E. 5.2.4 S. 229 f., 135 V 194; Urteile 2C_695/2012 vom 28. Januar 2013 E. 3.2.3 und 8C_561/2012 vom 12. Dezember 2012 E. 3.2).
3.2 Dr. med. B._, Team Rheumatologie, Klinik C._, gab im Bericht vom 22. Januar 2009 an, es bestünden keine Hinweise mehr für eine Algodystrophie (andere Bezeichnung für das CRPS I; vgl. Pschyrembel, Klinisches Wörterbuch, 263. Aufl., Berlin 2012, S. 1875); er sprach von einem neuropathischen Schmerzbild. Dr. med. M._, Spezialarzt FMH für Neurologie, legte im Bericht vom 4. Mai 2009 dar, die Schmerzen der Versicherten wiesen zwar einen neuropathischen Charakter auf, nur fehle die objektivierbare Nervenläsion; heute finde er keine klinischen Anhaltspunkte für ein CRPS an der rechten unteren Extremität. Im Austrittsbericht der Klinik D._ vom 3. Juni 2009 wurde ausgeführt, es bestünden keine Anhaltspunkte für ein CRPS; es handle sich um neuropathische Schmerzen ohne objektivierbare Nervenläsion. Dr. med. P._, Facharzt für Radiologie und Neuroradiologie, Klinik E._, stellte aufgrund einer Szintigraphie vom 20. April 2010 fest, die Fussfrakturen rechts seien verheilt. Es bestehe eine einzelne diskrete fokale Mehrbelegung im Os Cubideum links medial, DD: Fehlbelastung, Überlastung. Im rechten Fuss zeigten sich keine pathologisch fokalen Mehrbelegungen. Im Bereich der ehemaligen Frakturen liege keine vermehrte Aktivität vor. Im Bericht vom 16. Juni 2010 legte Dr. med. B._ dar, der Fuss rechts sei ohne nennenswerte Schwellung; zurzeit bestünden keine Verfärbung und keine Hyperhidrose; die Hauttemperatur sei symmetrisch; vorhanden sei eine unveränderte Allodynie über dem Fussrücken. Es bestünden keine Anhaltspunkte mehr für eine floride Algodystrophie; es bestünden vor allem sensible Veränderungen (Allodynien) und autonome Veränderungen. Der Kreisarzt Dr. med. S._, FMH Chirurgie, stellte im Bericht vom 18. Juni 2010 betreffend die Abschlussuntersuchung vom 16. Juni 2010 fest, das CRPS sei mittlerweile klinisch und szintigraphisch abgeheilt. Szintigraphisch lasse sich einzig noch im Cuboid eine leichte Mehrbelegung dokumentieren, was vom Radiologen als Fehlbelastung interpretiert werde. Die von der Versicherten angegebenen Schwellungen sowie Farbveränderungen, das heute wiederum angegebene vermehrte Schwitzen und eine Verkrampfung im rechten Bein (bei palpatorisch völlig blanden Weichteilen) hätten nicht objektiviert werden können. Wider Erwarten zeige sich heute eine gute Trophik mit ordentlicher Muskulatur und symmetrischer Beschwielung, was nicht zum Gangbild mit Supinationsstellung des Fusses und Limitation der Belastung passe.
3.3 Gestützt auf diese Berichte ist - der Vorinstanz folgend - davon auszugehen, dass im Zeitpunkt der kreisärztlichen Abschlussuntersuchung vom 16. Juni 2010 bzw. der Leistungseinstellung per 31. August 2010 am rechten Fuss überwiegend wahrscheinlich keine relevante unfallbedingte, organisch objektiv ausgewiesene Schädi-gung (vgl. E. 2 hievor) mehr vorhanden war.
4. Die Einwände der Versicherten vermögen an diesem Ergebnis nichts zu ändern. Festzuhalten ist insbesondere Folgendes:
4.1 Sie rügt, der Kreisarzt Dr. med. S._ sei Chirurg, wogegen das CRPS durch einen Rheumatologen oder Neurologen zu beurteilen sei. Dem ist entgegenzuhalten, dass sie rheumatologisch von Dr. med. B._ und neurologisch von Dr. med. M._ untersucht wurde (E. 3.2 hievor).
4.2 Der Einwand der Versicherten, Dr. med. B._ habe am 16. Juni 2010 einen neuropathischen Schmerz bzw. eine Allodynie erwähnt, ist unbehelflich. Denn eine Nervenschädigung ist medizinisch nicht ausgewiesen (vgl. Urteil 8C_833 /2012 vom 29. November 2012 E. 4.2.3).
4.3 Die Versicherte bringt vor, in der Szintigraphie vom 9. Juni 2009 sei ein Sudeck Grad II-III diagnostiziert worden; ein solcher bilde sich in der Regel nicht vollständig zurück und führe oft zu einer Osteoporose, was gut den Bruch vom 10. Oktober 2010 erklären könne. Dem ist entgegenzuhalten, dass in der Szintigraphie des Dr. med. P._ vom 20. April 2010 ein Sudeck nicht mehr festgestellt wurde.
4.4 Soweit die Versicherte geltend macht, in der Szintigraphie vom 20. April 2010 sei eine fokale Mehrbelegung festgestellt worden, betraf dies den Os cuboideum links medial. Dagegen fanden sich im hier zu beurteilenden rechten Fuss keine pathologisch fokalen Mehrbelegungen und keine vermehrte Aktivität.
4.5 Gemäss dem Bericht des Dr. med. B._ vom 16. Juni 2010 gab die Versicherte an, am Abend bestünden zunehmend Schwellungserscheinungen. Soweit sie rügt, die durchgeführten Untersuchungen hätten nicht zu dieser Tageszeit stattgefunden, kann sie daraus aufgrund der Aktenlage nichts zu ihren Gunsten ableiten.
4.6 Entgegen der Versicherten wurde im Notfallbericht des Spitals U._ vom 11. Oktober 2010 - betreffend die vortags erlittene undislozierte Fraktur Phalanx proximalis Dig. II Fuss rechts - nicht ein "florides" CRPS diagnostiziert. Vielmehr wurde ein CRPS bei Status nach dem Trauma im Jahre 2006 diagnostiziert und ausgeführt, die Versicherte sei deswegen in der Klinik C._ in Behandlung. Angaben zur Frage, ob das CRPS bei Leistungseinstellung per 31. August 2010 noch florid war, enthält dieser Bericht nicht.
5. 5.1 Umstritten ist weiter, ob der Fallabschluss per 31. August 2010 gerechtfertigt war. Voraussetzung hierfür ist, dass von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung überwiegend wahrscheinlich keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr zu erwarten war (Art. 19 Abs. 1 UVG; BGE 134 V 109 E. 4.3 S. 115).
5.2 Die Vorinstanz stellte auf die Einschätzung des Kreisarztes Dr. med. S._ vom 18. Juni 2010 ab, wonach die Versicherte voll arbeitsfähig sei. Dem ist aufgrund der Akten beizupflichten. Denn die von ihm am 18. Juni 2010 beschriebene gute Trophik mit ordentlicher Muskulatur und symmetrischer Beschwielung bilden ein untrügliches Zeichen für einen gleichmässigen Einsatz beider Füsse (vgl. auch U 162/00 vom 21. November 2000 E. 2a). Zudem stellte bereits die Klinik D._ im Austrittsbericht vom 3. Juni 2009 fest, die Versicherte sei in einer leichten bis mittelschweren leidensangepassten Arbeit ganztags arbeitsfähig. Aus dem Bericht des Dr. med. B._ vom 16. Juni 2010, der weiterhin von einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit ausging, kann die Versicherte nichts zu ihren Gunsten ableiten. Wie sich aus den vorhandenen medizinischen Unterlagen ergibt, korrespondierte das geklagte Ausmass der Schmerzen am rechten Fuss nicht mehr mit einer organisch ausgewiesenen Verletzung, und die Einschränkung der Arbeitsfähigkeit lässt sich nicht damit begründen, weshalb zusätzliche, somatisch indizierte medizinische Behandlungen zwar möglicherweise zu einer leichten Besserung des Gesundheitszustandes führen könnten; eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes, welche den in Art. 19 Abs. 1 UVG vorgesehenen Fallabschluss zu verhindern vermöchte, kann davon aber nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erwartet werden. Der Fallabschluss setzt zudem lediglich voraus, dass von weiteren medizinischen Massnahmen keine erhebliche Verbesserung mehr erwartet werden kann, nicht aber, dass eine ärztliche Behandlung nicht länger erforderlich ist (Urteile 8C_727/2012 vom 21. Dezember 2012 E. 3.2.2 und 8C_585/2010 E. 8). In diesem Lichte erkannte die Vorinstanz zutreffend, dass der Fallabschluss per 31. August 2010 zu Recht erfolgte.
6. Die Vorinstanz erwog, die Fraktur vom 10. Oktober 2010 sei hier nicht zu beurteilen, nachdem radiologisch erwiesen sei, dass die Frakturen vom 23. Oktober 2006 in achsengerechter Stellung vollständig verheilt gewesen seien, sich keine Fehlstellung der Metatarsale habe nachweisen lassen und sich das Fussgewölbe unauffällig gezeigt habe. Dies ist nicht zu beanstanden. Denn es durfte geprüft werden, ob die SUVA die Leistungen für den Unfall vom 23. Oktober 2006 am 31. August 2010, mithin vor dem Ereignis vom 10. Oktober 2010 einstellen durfte. Bezüglich dieses Ereignisses ist auf die Beschwerde somit nicht einzutreten (vgl. Urteil 8C_745/2010 vom 4. April 2011 E. 4.3).
7. 7.1 Weiter prüfte die Vorinstanz, ob psychische Beschwerden der Versicherten (vgl. Austrittsbericht der Klinik D._ vom 3. Juni 2009) adäquat kausal auf den Unfall vom 23. Oktober 2006 zurückzuführen sind. Die Adäquanz ist nach den für psychische Unfallfolgen heranzuziehenden Kriterien (BGE 115 V 133 E. 6c/aa S. 140) zu verneinen, wie die folgenden Erwägungen zeigen.
7.2 Die Vorinstanz erwog, es sei nur das Adäquanzkriterium des schwierigen Heilungsverlaufs und der erheblichen Komplikationen erfüllt, aber nicht besonders ausgeprägt, weshalb offen bleiben könne, ob der Unfall vom 23. Oktober 2006 als mittelschwer im mittleren Bereich oder an der Grenze zu den leichten Ereignissen zu qualifizieren sei; denn beidenfalls sei die Adäquanz zu verneinen.
Die Unfallschwere ist aufgrund einer objektivierten Betrachtungsweise nach dem augenfälligen Geschehensablauf mit den sich dabei entwickelnden Kräften zu beurteilen. Irrelevant sind die anschliessend bei der Adäquanzprüfung bei mittelschweren Unfällen zu beachtenden Kriterien (E. 8 hienach; SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26 E. 5.3.1 [U 2/07]; Urteil 8C_481/2012 vom 10. Dezember 2012 E. 5). Der Unfall vom 23. Oktober 2006 ereignete sich aufgrund der Angaben der Versicherten vom 3. Juni 2008 wie folgt: Beim Einsteigen ins Firmenauto habe sie den rechten Fuss noch draussen auf dem Asphalt gehalten. Die Chefin sei dann langsam angefahren, obwohl sie noch nicht richtig eingestiegen sei. Dabei habe es ihr den rechten Fuss blockiert und unter der Karosserie verdreht. Die Chefin habe sofort angehalten. Dieser Unfall ist als mittelschwer an der Grenze zu den leichten Ereignissen einzuordnen; eine höhere Einstufung (hierzu vgl. die Praxisübersicht in der nicht publ. E. 3.4.1 des Urteils BGE 137 V 199) ist nicht gerechtfertigt. Die Unfalladäquanz des Beschwerdebildes kann somit nur bejaht werden, wenn vier der sieben Adäquanzkriterien erfüllt sind oder eines besonders ausgeprägt vorliegt (BGE 115 V 133 E. 6c/aa S. 140; SVR 2010 UV Nr. 25 S. 100 E. 4.5 [8C_897/2009]).
8. 8.1 Besonders dramatische Begleitumstände oder eine besondere Eindrücklichkeit des Unfalls sind zu verneinen, was unbestritten ist.
8.2 Die Versicherte erlitt beim Unfall dislozierte Metatarsalefrakturen II-IV rechts und eine distale intraartikuläre Grundgliedfaktur Dig. I rechts. Das Kriterium der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen, insbesondere ihre erfahrungsgemässe Eignung, psychische Fehlentwicklungen auszulösen, kann nicht bejaht werden.
8.3 Das Kriterium der ungewöhnlich langen Dauer der physisch bedingten ärztlichen Behandlung ist nicht allein nach einem zeitlichen Massstab zu beurteilen. Von Bedeutung sind auch Art und Intensität der Behandlung sowie der Umstand, inwieweit noch eine Besserung des Gesundheitszustandes zu erwarten ist. Es muss, gesamthaft betrachtet, eine kontinuierliche, mit einer gewissen Planmässigkeit auf die Verbesserung des Gesundheitszustandes gerichtete ärztliche Behandlung von ungewöhnlich langer Dauer vorliegen. Manualtherapeutische Massnahmen zur Erhaltung des Zustandes und medikamentöse Schmerzbekämpfung allein genügen diesen Anforderungen nicht. Einzig der Abklärung des Beschwerdebildes dienenden Vorkehren kommt nicht die Qualität einer Heilmethodik in diesem Sinne zu (Urteil 8C_738/2011 vom 3. Februar 2012 E. 7.3.3). Die Versicherte wurde viermal operiert: am 23. Oktober 2006 Kirschnerdrahtosteosynthese der Metatarsalefrakturen II-IV rechts; am 23. Dezember 2006 Entfernung der Kirschnerdrähte; am 26. Juni 2007 Plattenosteosynthese; am 18. Februar 2008 Plattenentfernung und Keilexzision nach Kocher an der rechten Grosszehe. Zweimal war sie stationär hospitalisiert, nämlich vom 11. bis 29. August 2008 in der Klinik C._ und vom 7. April bis 12. Mai 2009 in der Klinik D._. In der Klinik C._ erfolgte Physiotherapie mit Einzel-, Wassertherapie, Hyperthermiebädern, Lymphdrainage, Ausbau der modulatorischen Medikation und einer 6er-Serie lumbaler Grenzstranginfiltrationen. In der Klinik D._ fanden Physiotherapie, Hauffe-Fussbäder, Basis- und Ausdauertraining sowie Teilnahme in der Gruppe "Haushaltstraining", in der Schmerzgruppe zum Erlernen von Coping-Strategien, am Frauenschwimmen und in der individuellen Trainingsgruppe statt. Im Übrigen bestand die Behandlung im Wesentlichen in Medikamenteneinnahme sowie ambulanter Physio- und Ergotherapie. In diesem Lichte ist das Kriterium nicht erfüllt.
8.4 Zu prüfen ist, ob körperliche Dauerschmerzen im Sinne von über den gesamten Zeitraum andauernden Beschwerden vorlagen (RKUV 2005 Nr. U 549 S. 241 E. 5.2.6 [U 380/04]; Urteil 8C_738/2011 E. 7.3.4). Gemäss dem Bericht des Spitals U._ vom 16. März 2007 bestanden laut Angaben der Versicherten massive Belastungs- und Nachtschmerzen. Im Bericht dieses Spitals vom 16. Oktober 2007 wurde ausgeführt, seit der letzten Kontrolle vom 10. August 2007 seien die Schmerzen im rechten Fuss etwas besser geworden. Im "Halluxschuh" könne die Versicherte unter Stockbenützung fast voll belasten. Gemäss Bericht vom 29. April 2008 der Klinik C._ bestünden weiterhin persistierende Beschwerden im MP-I und II-Gelenk plantarseits, Sesamoid und dorsal MT II Fuss rechts. Im Bericht vom 24. September 2008 legte Dr. med. B._ dar, während der Hospitalisation vom 11. bis 29. August 2008 habe eine deutliche Verbesserung der Funktion des rechten Fusses erreicht werden können; heute berichte die Versicherte über erneut zugenommene Schmerzen und Verschlechterung der Funktion. Ab 22. Januar 2009 bestanden keine Hinweise mehr für eine Algodystrophie bzw. ein CRPS, und die Schmerzen waren nicht mehr organisch objektiv ausgewiesen (vgl. E. 4 f. hievor); ab diesem Zeitpunkt sind Dauerschmerzen mangels eines somatischen Substrats zu verneinen (vgl. Urteil 8C_89/2012 vom 10. Mai 2012 E. 6.2.5). Insgesamt ist das Kriterium erfüllt, aber nicht besonders ausgeprägt.
8.5 Die Vorinstanz hat einlässlich unter Hinweis auf diverse Arztberichte richtig erwogen, dass eine die Unfallfolgen erheblich verschlimmernde ärztliche Fehlbehandlung nicht vorliegt. Soweit die Versicherte vorbringt, eine solche sei zu diskutieren, kann dem nicht gefolgt werden, zumal sie diesen Standpunkt mit keinem Arztbericht untermauert. Sie bringt insbesondere erneut vor, eine Fehlbehandlung sei darin zu erblicken, als eine Vollbelastung nach Ratschlag des Kreisarztes stattgefunden habe, was zum neuen Bruch im Oktober 2010 geführt habe. Dem ist zusätzlich entgegenzuhalten, dass der Kreisarzt bereits am 18. Juni 2010 untrügliche Zeichen für einen gleichmässigen Einsatz beider Füsse beschrieb (vgl. E. 5.2 hievor).
8.6 Aus der blossen Dauer der ärztlichen Behandlung und der geklagten Beschwerden darf nicht schon auf einen schwierigen Heilungsverlauf oder erhebliche Komplikationen geschlossen werden. Es bedarf hiezu besonderer Gründe, welche die Genesung bis zum Fallabschluss beeinträchtigt oder verzögert haben (SVR 2007 UV Nr. 25 S. 81 E. 8.5 [U 479/05]). Der Umstand, dass trotz verschiedener Therapien keine Beschwerdefreiheit erreicht werden kann, genügt allein nicht (Urteil 8C_738/2011 E. 7.3.5). Die Vorinstanz bejahte das Kriterium in einfacher Form. Die Versicherte macht geltend, es sei besonders ausgeprägt erfüllt, da mehrere Operationen erforderlich gewesen seien und eine praktisch völlige Gebrauchsunfähigkeit des rechten Fusses vorliege. Beiden kann indessen nicht gefolgt werden. Denn besondere Gründe für die Bejahung des Kriteriums sind nicht gegeben. Dies gilt insbesondere hinsichtlich der vier Operationen, zumal eine der Kirschnerdrahtentfernung und eine der Plattenentfernung diente. Zudem war der rechte Fuss bei Fallabschluss praktisch wieder voll gebrauchsfähig (vgl. auch Urteile 8C_34/2012 vom 30. April 2012 E. 9.2.4 und 8C_432/2009 vom 2. November 2009 E. 5.3).
8.7 Das Kriterium des Grades und der Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit bezieht sich nicht allein auf das Leistungsvermögen im angestammten Beruf (SVR 2012 UV Nr. 23 S. 83 E. 4.2.6 [8C_435/2011]; RKUV 2001 Nr. U 442 S. 544 [U 56/00]; Urteil 8C_738/2011 E. 7.3.6). Aufgrund der Akten war die Versicherte bis 3. Juni 2009 arbeitsunfähig. Danach war sie zunächst in einer leidensangepassten Tätigkeit ganztags und ab 18. Juni 2010 wieder voll arbeitsfähig (E. 5.2 hievor). Damit ist das Kriterium erfüllt, aber nicht besonders ausgeprägt.
8.8 Bei zwei nicht besonders ausgeprägt erfüllten Kriterien ist die Unfalladäquanz eines allenfalls vorhandenen psychischen Leidens bei Fallabschluss per 31. August 2010 zu verneinen. Die natürliche Unfallkausalität ist somit unerheblich (BGE 135 V 465 E. 5.1 S. 472).
9. Da von weiteren Abklärungen keine neuen entscheidwesentlichen Erkenntnisse zu erwarten sind, verzichtete die Vorinstanz darauf zu Recht; dies verstösst weder gegen den Untersuchungsgrundsatz noch gegen den Gehöranspruch (antizipierte Beweiswürdigung; BGE 136 I 229 E. 5.3 S. 236; Urteil 8C_640/2012 vom 11. Januar 2013 E. 5.3.2).
10. Die unterliegende Versicherte trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann entsprochen werden (Art. 64 BGG; BGE 125 V 201 E. 4a S. 202). Es wird indessen auf Art. 64 Abs. 4 BGG hingewiesen, wonach sie der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen. Rechtsanwalt Roger Zenari wird als unentgeltlicher Anwalt der Beschwerdeführerin bestellt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Uri, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. April 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Jancar