Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Z._ erhob gegen einen Einspracheentscheid vom 3. September 2004, mit welchem die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) als obligatorischer Unfallversicherer die am 11. Juli 2003 verfügte Verweigerung von Versicherungsleistungen ab 3. April 1998 bestätigt hatte, am 21. Oktober 2004 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Dieses holte die (auf Abweisung lautende) Vernehmlassung der SUVA ein und setzte anschliessend am 22. Juni 2005 Termin zur in der Beschwerdeschrift verlangten Durchführung einer öffentlichen Verhandlung an, welche am 24. Oktober 2005 hätte stattfinden sollen. Mit der Empfangsbestätigung liess die Versicherte durch ihren Vertreter ein Ausstandsbegehren gegen Fachrichter Dr. med. I._ stellen. Mit Verfügung vom 14. Juli 2005 wies das Verwaltungsgericht, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, in der Besetzung Verwaltungsrichter D._ und L._, Gerichtsschreiberin R._ das Ausstandsbegehren ab, nachdem es Fachrichter I._ Gelegenheit zur Stellungnahme (vom 5. Juli 2005) eingeräumt und diese den Parteien unterbreitet hatte.
A. Z._ erhob gegen einen Einspracheentscheid vom 3. September 2004, mit welchem die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) als obligatorischer Unfallversicherer die am 11. Juli 2003 verfügte Verweigerung von Versicherungsleistungen ab 3. April 1998 bestätigt hatte, am 21. Oktober 2004 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Dieses holte die (auf Abweisung lautende) Vernehmlassung der SUVA ein und setzte anschliessend am 22. Juni 2005 Termin zur in der Beschwerdeschrift verlangten Durchführung einer öffentlichen Verhandlung an, welche am 24. Oktober 2005 hätte stattfinden sollen. Mit der Empfangsbestätigung liess die Versicherte durch ihren Vertreter ein Ausstandsbegehren gegen Fachrichter Dr. med. I._ stellen. Mit Verfügung vom 14. Juli 2005 wies das Verwaltungsgericht, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, in der Besetzung Verwaltungsrichter D._ und L._, Gerichtsschreiberin R._ das Ausstandsbegehren ab, nachdem es Fachrichter I._ Gelegenheit zur Stellungnahme (vom 5. Juli 2005) eingeräumt und diese den Parteien unterbreitet hatte.
B. Hiegegen lässt Z._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, es sei die angefochtene Verfügung aufzuheben und in Gutheissung des Ausstandsbegehrens die Befangenheit von Fachrichter I._ festzustellen. Ferner wird um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht.
Das Verwaltungsgericht schliesst vernehmlassungsweise auf Abweisung des Ausstandsbegehrens (und damit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde).
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Gemäss Art. 128 OG beurteilt das Eidgenössische Versicherungsgericht letztinstanzlich Verwaltungsgerichtsbeschwerden gegen Verfügungen im Sinne von Art. 97, 98 lit. b-h und 98a OG auf dem Gebiet der Sozialversicherung. Hinsichtlich des Begriffs der mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde anfechtbaren Verfügungen verweist Art. 97 OG auf Art. 5 VwVG. Nach Art. 5 Abs. 1 VwVG gelten als Verfügungen Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen (und im Übrigen noch weitere, nach dem Verfügungsgegenstand näher umschriebene Voraussetzungen erfüllen). Verfügungen im Sinne dieser Umschreibung können nach dem Wortlaut des zweiten Absatzes von Art. 5 VwVG auch Zwischenverfügungen sein, insoweit sie den Anforderungen des vorangehenden ersten Absatzes entsprechen. Zudem verweist Art. 5 Abs. 2 VwVG bezüglich der Zwischenverfügungen auf Art. 45 des gleichen Gesetzes, laut dem nur solche Zwischenverfügungen anfechtbar sind, die einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (Art. 45 Abs. 1 VwVG). Dieser grundsätzliche Vorbehalt gilt als Voraussetzung für die Zulässigkeit eines selbstständigen, der Endverfügung vorangehenden Beschwerdeverfahrens, insbesondere für alle in Art. 45 Abs. 2 VwVG - nicht abschliessend - aufgezählten Zwischenverfügungen. Für die Annahme eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils genügt ein tatsächliches, insbesondere wirtschaftliches Interesse (BGE 127 II 136 Erw. 2a, 125 II 620 Erw. 2a). Hinsichtlich des letztinstanzlichen Beschwerdeverfahrens ist ferner zu beachten, dass gemäss Art. 129 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 101 lit. a OG die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen Zwischenverfügungen nur zulässig ist, wenn sie auch gegen die Endverfügung offen steht (BGE 131 V 43 Erw. 1.1, 128 V 201 Erw. 2a, 124 V 85 Erw. 2 mit Hinweisen).
1.2 Nach der Rechtsprechung können Zwischenverfügungen über den Ausstand oder die Ablehnung von Gerichtsmitgliedern einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 45 Abs. 1 VwVG bewirken (BGE 124 V 25 Erw. 2b mit Hinweis). Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist einzutreten.
1.2 Nach der Rechtsprechung können Zwischenverfügungen über den Ausstand oder die Ablehnung von Gerichtsmitgliedern einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 45 Abs. 1 VwVG bewirken (BGE 124 V 25 Erw. 2b mit Hinweis). Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist einzutreten.
2. 2.1 Die strittige Verfügung hat nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen zum Gegenstand. Das Eidgenössische Versicherungsgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.2 Im Rahmen von Art. 105 Abs. 2 OG ist die Möglichkeit, im Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht neue tatsächliche Behauptungen aufzustellen oder neue Beweismittel geltend zu machen, weitgehend eingeschränkt. Nach der Rechtsprechung sind nur jene neuen Beweismittel zulässig, welche die Vorinstanz von Amtes wegen hätte erheben müssen und deren Nichterheben eine Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften darstellt (BGE 121 II 99 Erw. 1c, 120 V 485 Erw. 1b, je mit Hinweisen).
2.2 Im Rahmen von Art. 105 Abs. 2 OG ist die Möglichkeit, im Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht neue tatsächliche Behauptungen aufzustellen oder neue Beweismittel geltend zu machen, weitgehend eingeschränkt. Nach der Rechtsprechung sind nur jene neuen Beweismittel zulässig, welche die Vorinstanz von Amtes wegen hätte erheben müssen und deren Nichterheben eine Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften darstellt (BGE 121 II 99 Erw. 1c, 120 V 485 Erw. 1b, je mit Hinweisen).
3. 3.1 Der Anspruch der Parteien auf die richtige Besetzung des Gerichts und damit auch, dass gegenüber den Richtern und Richterinnen keine Ausstands- oder Ablehnungsgründe vorliegen, folgte als verfassungsrechtliche Minimalanforderung an das kantonale Verfahren unmittelbar aus Art. 58 Abs. 1 aBV (BGE 126 I 169 Erw. 2a, 124 I 261 Erw. 4a, 118 Ia 285 Erw. 3d, 117 Ia 325 Erw. 2, 115 V 260 Erw. 2a, je mit Hinweisen). Art. 30 Abs. 1 BV, wonach jede Person, deren Sache in einem gerichtlichen Verfahren beurteilt werden muss, Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht hat, hat an der aus Art. 58 Abs. 1 aBV abgeleiteten Garantie des unabhängigen und unparteiischen Gerichts nichts geändert (BGE 129 V 338 Erw. 1.3.1, 128 V 84 Erw. 2a, 127 I 130 Erw. 3c, 198 Erw. 2b, 126 I 170 Erw. 2b; SVR 2000 UV Nr. 21 S. 72 Erw. 2a).
3.2 Im Sinne einer unabhängig vom anwendbaren Verfahrens- und Organisationsrecht geltenden und damit auch für das kantonale Versicherungsgericht nach Art. 57 ATSG ohne weiteres massgeblichen Minimalgarantie haben die Prozessparteien einen aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK und Art. 30 Abs. 1 BV abgeleiteten Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unabhängigen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirkung sachfremder Umstände entschieden wird. Die Garantie ist verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Umstände vorliegen, welche den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen (BGE 131 I 25 Erw. 1.1, 116 Erw. 3.4, 126 I 73 Erw. 3a, je mit Hinweisen). Solche Umstände können entweder in einem bestimmten persönlichen Verhalten des Richters oder in funktionellen oder organisatorischen Gegebenheiten liegen (BGE 124 I 123 Erw. 3a mit Hinweisen; ZBl 105/2004 S. 206 Erw. 1.1 [Urteil X. des Bundesgerichts vom 17. Dezember 2002, 6P.93/2002]). In beiden Fällen wird aber nicht verlangt, dass der Richter deswegen tatsächlich befangen ist. Es genügt, wenn Umstände vorliegen, welche den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit erwecken können. Dabei ist indessen nicht auf das subjektive Empfinden einer Prozesspartei abzustellen; das Misstrauen hinsichtlich der Unvoreingenommenheit muss vielmehr objektiv begründet erscheinen (BGE 131 I 25 Erw. 1.1, 128 V 84 Erw. 2a; Urteil G. vom 30. Dezember 1998, B 7/97, Erw. 2a/bb [auszugsweise publiziert in SZS 44/2000], je mit Hinweisen).
3.2 Im Sinne einer unabhängig vom anwendbaren Verfahrens- und Organisationsrecht geltenden und damit auch für das kantonale Versicherungsgericht nach Art. 57 ATSG ohne weiteres massgeblichen Minimalgarantie haben die Prozessparteien einen aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK und Art. 30 Abs. 1 BV abgeleiteten Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unabhängigen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirkung sachfremder Umstände entschieden wird. Die Garantie ist verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Umstände vorliegen, welche den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen (BGE 131 I 25 Erw. 1.1, 116 Erw. 3.4, 126 I 73 Erw. 3a, je mit Hinweisen). Solche Umstände können entweder in einem bestimmten persönlichen Verhalten des Richters oder in funktionellen oder organisatorischen Gegebenheiten liegen (BGE 124 I 123 Erw. 3a mit Hinweisen; ZBl 105/2004 S. 206 Erw. 1.1 [Urteil X. des Bundesgerichts vom 17. Dezember 2002, 6P.93/2002]). In beiden Fällen wird aber nicht verlangt, dass der Richter deswegen tatsächlich befangen ist. Es genügt, wenn Umstände vorliegen, welche den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit erwecken können. Dabei ist indessen nicht auf das subjektive Empfinden einer Prozesspartei abzustellen; das Misstrauen hinsichtlich der Unvoreingenommenheit muss vielmehr objektiv begründet erscheinen (BGE 131 I 25 Erw. 1.1, 128 V 84 Erw. 2a; Urteil G. vom 30. Dezember 1998, B 7/97, Erw. 2a/bb [auszugsweise publiziert in SZS 44/2000], je mit Hinweisen).
4. 4.1 Laut Staatskalender des Kantons Luzern ist I._, Dr. med., seit Jahren Fachrichter am Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Er befindet sich in der ordentlichen Amtsdauer vom 1. Juni 2005 bis 31. Mai 2009. Gemäss den Feststellungen des kantonalen Gerichts ist Dr. med. I._ für die "X._" und die "Y._" als beratender Arzt, jedoch nicht als Vertrauensarzt tätig. Er arbeitet für diese beiden UVG-Versicherer im Auftragsverhältnis und verfasst begründete Kurzberichte. Als beratender Arzt ist er in der Art seiner Auftragserfüllung frei und unabhängig, mithin nicht an irgendwelche Weisungen der Auftraggeber gebunden. Der Umfang dieser Tätigkeit übersteigt 20 % seines gesamten Pensums als Arzt nicht. Das Verwaltungsgericht bezeichnet es im angefochtenen Entscheid ausserdem als gerichtsnotorisch, dass Dr. med. I._ in vielen Fällen zu Gunsten der versicherten Person ergänzende Beweismassnahmen beantrage und bei gegebener Aktenlage auch Leistungszusprechungen befürworte oder entsprechende Anträge unterstütze. In ihrer Vernehmlassung vom 1. September 2005 führt die Vorinstanz ergänzend aus, Fachrichter I._ trete in Verfahren in den Ausstand, an welchen die X._ oder die Y._ in ihrer Eigenschaft als UVG-Versicherer beteiligt ist. Das Verwaltungsgericht habe im Verlauf der langjährigen Tätigkeit des Fachrichters nie festgestellt, dass dieser einseitig zu Gunsten der Unfallversicherer argumentiere.
4.2 Der Beschwerdeführer lässt demgegenüber ausführen, dem medizinischen Fachrichter komme besonderes Gewicht zu, da er einerseits gestützt auf sein Fachwissen das Richterkollegium berate und andererseits in seiner richterlichen Funktion mitentscheide. In einem Verfahren wie dem vorliegenden, wo medizinische Fragen und die Beurteilung der medizinischen Akten die massgebliche Entscheidgrundlage bildeten, müssten besonders hohe Anforderungen an die Unvoreingenommenheit des ärztlichen Fachrichters gestellt werden. Dr. med. I._ vertrete als beratender Arzt von UVG-Versicherern nachweislich einen bestimmten Standpunkt und eine bestimmte Haltung in der Kausalitätsbeurteilung bei Versicherungsansprüchen, mit welchen er auch im vorliegenden Verfahren als nebenamtlicher Richter konfrontiert sei. Die Konstellation gleiche der in BGE 128 V 82 beurteilten, in welcher das Eidgenössische Versicherungsgericht einen Ausstandsgrund bejaht habe. Es bestehe eine Verflechtung des Fachrichters mit der Versicherungswirtschaft, deren Ausmass zusätzlich abzuklären sei. In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird ausserdem erstmals geltend gemacht, der Anschein von Befangenheit ergebe sich auch daraus, dass die Y._ als Haftpflichtversicherer des Unfallverursachers fungiere und deshalb am Ausgang des Prozesses interessiert sei.
4.3 Weder auf Grund der für das Eidgenössische Versicherungsgericht verbindlichen (Erw. 2.1) Feststellungen im angefochtenen Entscheid und der ergänzenden Darlegungen in der vorinstanzlichen Vernehmlassung vom 1. September 2005 noch in Anbetracht sämtlicher Vorbringen der Beschwerdeführerin steht irgendein Aspekt im Raum, der Anlass gäbe, an der richterlichen Unabhängigkeit des Fachrichters Dr. med. I._ zu zweifeln, soweit es um dessen persönliche Integrität, die pflichtgemässe Amtsausübung nach bestem Wissen und Gewissen und seine Verantwortung für die Entscheidungen geht, an denen er seit 1989 am Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mitgewirkt hat. Selbst wenn es sich so verhalten sollte, dass Fachrichter I._ in Kausalitätsprozessen objektivierbare Befunde verlangt und der mit den Urteilen BGE 117 V 359, 369 eingeleiteten Rechtsprechung kritisch gegenüber steht, ist damit kein Anschein von Befangenheit verbunden. Ein solcher lässt sich beispielsweise auch nicht aus einer unabhängig von einem konkreten Verfahren, etwa in einer wissenschaftlichen Publikation, erfolgten Meinungsäusserung ableiten (Urteil C. vom 11. Oktober 2005, I 269/05, Erw. 1; vgl. auch SVR 2001 UV Nr. 2 S. 8 Erw. 4b und c). Im Übrigen bezeichnet das Eidgenössische Versicherungsgericht selbst auch und gerade bei Verletzungen der Halswirbelsäule medizinische Fakten als primäre Beurteilungsgrundlage (BGE 119 V 340 Erw. 2b/aa). Dr. med. I._ erscheint somit im Lichte der gesamten Akten nicht als judex suspectus.
4.4 Die Forderung, Fachrichter I._ habe in unfallversicherungsrechtlichen Streitigkeiten in den Ausstand zu treten, ist Gegenstand von vier beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängigen Beschwerdeverfahren. Die versicherten Personen, die alle durch Rechtsanwalt Häfliger vertreten sind, lassen ihren Rechtsstandpunkt in identischer Weise damit begründen, es bestehe bei Fachrichter I._ der Anschein von Befangenheit. Soweit das Ausstandsbegehren damit begründet wird, dieser Anschein ergebe sich aus der nebenamtlichen Tätigkeit als beratender Arzt der Y._ und der X._, welcher Dr. med. I._ ausserhalb seines Richteramtes nachgeht, ist es ebenfalls unbegründet. Es kann diesbezüglich auf das Urteil U 305/05 in Sachen M. vom heutigen Tag verwiesen werden, wo das Eidgenössische Versicherungsgericht in Erw. 5.2 und 5.3 erwog:
"5.2 Zu prüfen bleibt, ob sich an diesem Eindruck fehlender Befangenheit deswegen etwas ändert, weil Dr. med. I._ - ausserhalb des kantonalen Verwaltungsgerichts - als therapeutisch und konsiliarisch tätiger Arzt auftritt. Angesprochen ist damit die Frage, wie sich die durch einen nebenamtlichen (Fach-)Richter ausserhalb dieser Funktion ausgeübte Haupt- oder weitere Neben-Erwerbstätigkeit auf die Beurteilung seiner Unabhängigkeit und Unvoreingenommenheit auswirkt. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat sich zu dieser Thematik mit Bezug auf nebenamtlich tätige juristische Gerichtspersonen schon in einer Reihe von Urteilen geäussert. Danach begründet der Umstand allein, dass nebenamtlich im Richteramt tätige Anwältinnen und Anwälte unter anderem Versicherungsgesellschaften vertreten, keine Voreingenommenheit. Ob bei objektiver Betrachtung eine den Anschein der Befangenheit begründende Interessenbindung vorliegt, ist vielmehr auf Grund der konkreten Umstände des Einzelfalles zu beurteilen (Urteil Z. vom 23. September 2002, U 249/00, Erw. 2b; vgl. auch BGE 131 I 117 Erw. 3.4, 126 I 73 Erw. 3c, je mit Hinweisen). Im gleichen Sinn stellt die alleinige Tatsache, dass ein Richter neben seiner Assessorenfunktion eine berufliche Tätigkeit bei einer - am konkreten Rechtsstreit weder beteiligten noch direkt interessierten - Versicherungseinrichtung ausübt, keinen ausreichenden Grund dar, um seine Voreingenommenheit in einem Prozess zu bejahen, welcher einen anderen Versicherer betrifft (in BGE 126 V 303 nicht veröffentlichte, aber in SVR 2001 BVG Nr. 7 S. 28 publizierte Erw. 1d des Urteils I. vom 26. September 2000, B 53/99; SVR 2000 BVG Nr. 12 S. 58 Erw. 1b [Urteil N. vom 25. April 2000, B 60/99]). Dagegen ist die Befürchtung der Befangenheit begründet, wenn eine Gerichtsperson bei einem als Partei in das Verfahren involvierten Versicherer die Funktion eines Organs oder eines Mitarbeiters innehat (BGE 115 V 264 f. Erw. 5c; SVR 2000 BVG Nr. 12 S. 58 Erw. 1a [Urteil N. vom 25. April 2000, B 60/99]). Ein Ausstandsgrund liegt - nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts - auch vor, wenn ein nebenamtlich tätiger Richter als Anwalt zu einer Partei in einem Auftragsverhältnis steht oder für eine Partei mehrmals anwaltlich tätig gewesen ist (BGE 124 I 124 Erw. 3a mit Hinweis auf BGE 116 Ia 488 ff. Erw. 3) oder ein Bankinstitut zu seinen Klienten zählt, welches ein erhebliches Interesse an einem mit dem Strafverfahren konnexen Geschäft hat (BGE 124 I 123 f. Erw. 3a mit Hinweis auf BGE 116 Ia 141 f. Erw. 3c). Gleiches gilt beim Richter einer kantonalen Beschwerdeinstanz, welcher in einer Sache zur Entscheidung berufen wird, in der sich die gleichen Rechtsfragen stellen wie in einem anderen hängigen Verfahren, in welchem er als Anwalt auftritt (BGE 128 V 82). Weiter hat das Eidgenössische Versicherungsgericht die Befangenheit eines kantonalen Richters auf Grund seiner Stellung als Präsident des Schweizerischen Pensionskassenverbandes bejaht in einem Streit um die Höhe einer Altersrente, dies unter dem weiteren Gesichtspunkt, dass zwar nicht die am Recht stehende Personalfürsorgestiftung, wohl aber ihr Rückversicherer (für die Risikoleistungen), welcher den Vorsorgeausweis ausgestellt und die Rentenberechnung überprüft hatte, dem Verband angehörte (Urteil T. vom 11. Dezember 2000, B 7/99, Erw. 3c, teilweise wiedergegeben in SZS 2003 S. 136).
5.3 Gemäss den für das Eidgenössische Versicherungsgericht verbindlichen (Erw. 2) vorinstanzlichen Feststellungen ist Fachrichter Dr. med. I._ im Auftragsverhältnis als beratender Arzt der Y._ und der X._ tätig. Dieser Umstand ist im Lichte der dargestellten Rechtsprechung, an welcher festzuhalten ist, für sich allein nicht geeignet, einen Anschein von Befangenheit zu begründen. Denn das vorliegende Verfahren hat mit den beiden Versicherungsgesellschaften, welche Fachrichter I._ nebenamtlich berät, nichts zu tun, und aus den vorinstanzlichen Feststellungen lässt sich - wobei die vom Beschwerdeführer in seiner Rechtsschrift vom 7. Juli 2005 verlangten zusätzlichen Abklärungen nicht geeignet wären, diese Beurteilung in Frage zu stellen - in keiner Weise ableiten, dass Dr. med. I._ als Interessenvertreter der Versicherungswirtschaft zu gelten hätte, was wiederum eine Befangenheit begründen könnte (Urteil Z. vom 23. September 2002, U 249/00, Erw. 2b; Regina Kiener, Richterliche Unabhängigkeit: verfassungsrechtliche Anforderungen an Richter und Gerichte, Bern 2001, S. 113; dieselbe, Anwalt oder Richter?: eine verfassungsrechtliche Sicht auf die Richtertätigkeit von Anwältinnen und Anwälten, in: Festschrift 100 Jahre Aargauischer Anwaltsverband, Zürich 2005, S. 3 ff., 14). Die vom Beschwerdeführer verlangte Betrachtungsweise ist überdies unvereinbar mit dem in der schweizerischen Rechtstradition fest verankerten System der nebenamtlichen (Fach-)Richter. Diese üben - von der Natur der Sache her naheliegend - sehr häufig eine Haupt- oder eine weitere nebenberufliche Tätigkeit aus, die in ihrem Wissensbereich angesiedelt ist. Sie allein aus diesem Grund vom Spruchkörper auszuschliessen, würde bedeuten, namentlich den Sozialversicherungsgerichten nach Art. 57 ATSG - medizinischen - Sachverstand vorzuenthalten."
4.5 Soweit in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erstmals geltend gemacht wird, die Y._ fungiere hier als Haftpflichtversicherer des Unfallverursachers, handelt es sich um ein im Rahmen von Art. 105 Abs. 2 OG (Erw. 2) unzulässiges Novum (in BGE 119 V 233 nicht publizierte Erw. 1b des Urteils H. vom 24. Dezember 1993, H 173/93, mit Hinweisen). Denn der Beschwerdeführer hätte diesen Umstand, welcher aus den dem kantonalen Gericht vorliegenden Akten ersichtlich ist, schon vor Vorinstanz rügen können und müssen, und zwar umso mehr, als der Grundsatz, dass die Befangenheitsrüge bei erster sich bietender Gelegenheit zu erheben ist, ansonsten sie verwirkt (BGE 124 I 123 Erw. 2 mit Hinweis, 114 V 62 Erw. 2b), sich auch auf die Tatsachen bezieht, welche den gestellten Antrag auf Ausstand einer Gerichtsperson stützen sollen. Der vom Beschwerdeführer aufgeworfene Gesichtspunkt ist daher nicht zu erörtern.
5. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Die unentgeltliche Rechtspflege und die unentgeltliche Verbeiständung können gewährt werden (Art. 152 Abs. 1 und 2 in Verbindung mit Art. 135 OG; BGE 125 V 202 Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege werden sie einstweilen auf die Gerichtskasse genommen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege werden sie einstweilen auf die Gerichtskasse genommen.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Dr. Bruno Häfliger für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Dr. Bruno Häfliger für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 26. Mai 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der I. Kammer: Der Gerichtsschreiber: