Erwägungen:
1. X._, Bürger der Vereinigten Staaten, geboren 1978, heiratete anfangs April 2009 eine Schweizer Bürgerin. Er ersuchte in der Folge um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung. Bereits im Sommer 2009 erklärte die Ehefrau den Behörden gegenüber, es bestehe faktisch keine Ehegemeinschaft mehr; mit eheschutzrichterlicher Verfügung vom 11. Dezember 2009 wurde davon Kenntnis genommen und mit Wirkung ab 22. September 2009 die Gütertrennung angeordnet.
Mit Verfügung vom 3. November 2009 lehnte die Sicherheitsdirektion (Migrationsamt) des Kantons Zürich das Gesuch von X._ um Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ab und verfügte dessen Wegweisung aus der Schweiz. Der gegen diese Verfügung erhobene Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Zürich blieb erfolglos, und mit Entscheid vom 1. April 2010 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den regierungsrätlichen Entscheid vom 10. Februar 2010 erhobene Beschwerde ab.
Mit vom 6. Mai 2010 datiertem, am 7. Mai 2010 zur Post gegebenem, in englischer Sprache verfasstem Schreiben beschwert sich X._ beim Bundesgericht über den Entscheid des Verwaltungsgerichts. In einem vom 7. Mai 2010 datierten Schreiben ersucht er, in Bekräftigung des in der Beschwerdeschrift enthaltenen Gesuchs um aufschiebende Wirkung, um Zustellung einer schriftlichen Bestätigung, dass er bis zum Entscheid über seine Beschwerde in der Schweiz bleiben könne.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss Art. 83 lit. c BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (Ziff. 2), sowie betreffend Wegweisung (Ziff. 4).
Art. 42 Abs. 1 AuG verschafft dem ausländischen Ehegatten von Schweizerinnen Anspruch auf Erteilung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesem zusammenwohnen. Das Erfordernis des Zusammenwohnens besteht nicht, wenn für getrennte Wohnorte wichtige Gründe geltend gemacht werden und die Familiengemeinschaft weiter besteht (Art. 49 AuG). Der Beschwerdeführer wohnt nicht mit seiner Ehefrau zusammen und die Familiengemeinschaft ist aufgelöst. Unter diesen Umständen, und da die Ehegemeinschaft nicht mindestens drei Jahre bestanden hat, könnte der Weiterbestand des Bewilligungsanspruchs nur unter den Voraussetzungen von Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AuG bejaht werden. Der Beschwerdeführer erwähnt zwar am Ende der Beschwerdeschrift (nebst Art. 51) Art. 50 AuG, wozu sich sein Anwalt im kantonalen Verfahren geäussert habe; seiner Schilderung der Ereignisse seit der Beziehungsaufnahme zu seiner Ehefrau sind von vornherein nicht geeignet, auch nur annäherungsweise aufzuzeigen, inwiefern wichtige persönliche Gründe im Sinne der vorerwähnten Gesetzesbestimmungen und mithin die Bedingungen für die Bejahung eines Bewilligungsanspruchs vorliegen könnten. Seine Beschwerdeschrift genügt somit den Begründungsanforderungen gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG, die auch hinsichtlich von nicht auf der Hand liegenden Eintretensvoraussetzungen Geltung haben (vgl. BGE 133 II 249 E. 1.1 S. 251; 133 II 353 E. 1 S. 356), in keiner Weise. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist wegen Fehlens eines Bewilligungsanspruchs offensichtlich unzulässig.
2.2 Als subsidiäre Verfassungsbeschwerde im Sinne von Art. 113 ff. BGG, zu welcher dem Beschwerdeführer mangels Bewilligungsanspruchs ohnehin weitgehend die Legitimation fehlen würde (Art. 115 lit. b BGG; vgl. BGE 133 I 185), kann das Rechtsmittel von vornherein nicht entgegengenommen werden, wird doch nicht die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt und spezifisch dargetan (Art. 116 bzw. 106 Abs. 2 BGG).
2.3 Auf die Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten. Damit erübrigt es sich, den Beschwerdeführer gestützt auf Art. 42 Abs. 1 und 6 BGG dazu aufzufordern, seine Beschwerdeschrift in eine Amtssprache zu übersetzen und neu einzureichen. Sodann wird mit diesem instanzabschliessenden Urteil das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2.4 Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann schon wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht entsprochen werden (Art. 64 BGG).
Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind dem Verfahrensausgang entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Mai 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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