Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Im angefochtenen Entscheid wurde auf einen kantonalen Rekurs nicht eingetreten, weil der Beschwerdeführer ihn nicht in einer § 253 Abs. 1 der Strafprozessordnung des Kantons Luzern genügenden Weise begründet hatte. Soweit sich der Beschwerdeführer nicht zu dieser Frage äussert, gehen die Vorbringen von vornherein an der Sache vorbei. Im Übrigen führt er, soweit seine Eingabe überhaupt verständlich ist (vgl. Beschwerde S. 7/8 Ziff. 12 - 14), zur Frage der Begründungsanfrorderungen des Rekurses nur aus, er habe die Begründung "so dargelegt, wie sein Widerspruch ... psychisch qualifiziert" sei, und das Gesetz definiere im Übrigen nicht, aus wie vielen Zeilen und Buchstaben ein Rekurs bestehen müsse (Beschwerde S. 7). Diese Hinweise genügen indessen nicht um dazulegen, inwieweit die Vorinstanz mit ihrem Entscheid das schweizerische Recht im Sinne von Art. 95 BGG verletzt haben könnte. Die Eingabe genügt folglich den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG nicht. Darauf ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und der Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. März 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn