Fatti:
A. A._ è stato posto in stato di accusa dinanzi alla Pretura penale con decreto del 24 maggio 2005 del Procuratore pubblico del Cantone Ticino (PP), siccome ritenuto colpevole dei reati di denuncia mendace e di ripetuta violazione del segreto d'ufficio.
Con un decreto di stessa data, il PP ha abbandonato il procedimento penale promosso nei suoi confronti per altri reati, segnatamente per quelli di tentata truffa, tentata estorsione, diffamazione, calunnia, minaccia, corruzione attiva e passiva.
B. L'accusato si è opposto al decreto di accusa e, dopo un lungo iter procedurale che non occorre qui evocare, con sentenza del 12 febbraio 2008 della Pretura penale, è per finire stato riconosciuto colpevole di denuncia mendace e di ripetuta violazione del segreto d'ufficio. Egli è quindi stato condannato alla pena pecuniaria di 10 aliquote giornaliere di fr. 30.--, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di due anni.
C. Con istanza dell'11 febbraio 2009, A._ ha presentato alla Camera dei ricorsi penali (CRP) una domanda d'indennità ai sensi dell'art. 317 CPP/TI di complessivi fr. 869'913.75, oltre interessi. La pretesa era composta di fr. 92'352.20 per le spese legali, di fr. 686'311.55 per il risarcimento del danno materiale, di fr. 75'000.-- per la riparazione del torto morale e di fr. 16'250.-- per le ripetibili della sede cantonale.
D. Con sentenza del 3 dicembre 2009, la CRP ha respinto l'istanza. Ha ritenuto che l'istante non poteva essere considerato prosciolto ai sensi dell'art. 317 CPP/TI, siccome anche le accuse oggetto del decreto di abbandono erano riferite al medesimo complesso di fatti perseguiti. La Corte cantonale ha inoltre ritenuto che un'indennità doveva in ogni caso essergli negata perché egli aveva provocato il procedimento penale agendo con colpa grave esclusiva. Ha infine stabilito in fr. 15'000.-- la tassa di giustizia e l'ha posta a carico dell'istante soccombente.
E. A._ impugna questo giudizio con un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo di annullarlo e di rinviare gli atti alla Corte cantonale perché si pronunci sulla domanda d'indennità in una nuova composizione. Fa sostanzialmente valere la violazione del divieto dell'arbitrio, della garanzia di un giudice indipendente ed imparziale, nonché dei principi della parità di trattamento, della buona fede e della proporzionalità. Il ricorrente postula inoltre di essere ammesso al beneficio dell'assistenza giudiziaria.
Non sono state chieste osservazioni al gravame.
Diritto:
1. 1.1 Secondo l'art. 317 CPP/TI, l'accusato prosciolto ha diritto a un'indennità nella forma della rifusione delle spese di patrocinio, del risarcimento dei danni materiali e della riparazione del torto morale.
Fondandosi su questa disposizione, il ricorrente ha formulato dinanzi alla CRP delle pretese di risarcimento delle spese di patrocinio, del danno materiale e di quello morale derivanti dal procedimento penale promosso nei suoi confronti. La CRP ha di principio escluso il versamento di un'indennità, negando che l'istante fosse stato oggetto di un proscioglimento. Il ricorrente impugna questo giudizio con un ricorso in materia di diritto pubblico ai sensi degli art. 82 segg. LTF.
Le spese di patrocinio sono tuttavia strettamente connesse alla procedura penale e le censure relative alle stesse devono essere sollevate nell'ambito di un ricorso in materia penale giusta gli art. 78 segg. LTF (DTF 135 IV 43 consid. 1.1.1). D'altra parte, anche la questione di sapere se il ricorrente doveva essere considerato prosciolto ai sensi dell'invocata disposizione attiene strettamente alla procedura penale. Comunque, ritenuto che la CRP non è entrata nel merito delle singole pretese formulate dal ricorrente e considerato l'esito del gravame, non occorre ulteriormente approfondire se l'allegato ricorsuale debba essere esaminato alla stregua di un ricorso in materia penale.
1.2 In virtù dei combinati art. 30 cpv. 1 lett. c n. 1 e 33 del regolamento del Tribunale federale, del 20 novembre 2006 (RTF; RS 173.110.131), la Corte di diritto penale è competente per trattare i ricorsi in materia penale e in materia di diritto pubblico concernenti le pretese risultanti dalle norme di procedura penale sulle indennità (cfr. DTF 135 IV 43 consid.1.1.2). Vista la composizione di questa Corte, la domanda di ricusazione del Giudice federale Ivo Eusebio è quindi priva di oggetto.
1.3 Conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF, il ricorso ordinario al Tribunale federale può essere presentato per violazione del diritto, nel quale rientra pure il diritto costituzionale (DTF 133 I 201 consid. 1). Quando, come in concreto, è invocata la violazione di diritti costituzionali del cittadino, a norma dell'art. 106 cpv. 2 LTF il Tribunale federale esamina le censure soltanto se siano motivate in modo chiaro e preciso, conformemente alla prassi precedentemente in vigore in materia di ricorso di diritto pubblico (cfr. DTF 134 I 83 consid. 3.2; 134 II 244 consid. 2.2 e rispettivi rinvii). Il ricorrente deve quindi confrontarsi con le motivazioni contenute nel giudizio impugnato e spiegare per quali ragioni e in che misura esso violerebbe gli invocati diritti costituzionali.
2. 2.1 Il ricorrente postula la ricusazione del Presidente della CRP, Giudice B._, rimproverandolo in particolare per le modalità con cui avrebbe difeso un prevenuto nell'ambito della sua precedente attività di avvocato ed accennando al fatto che ha esercitato l'attività di docente nello stesso istituto scolastico in cui insegnava anche il ricorrente.
2.2 Ora, risulta dagli atti ed è riconosciuto dal ricorrente, che contestualmente all'assegnazione del termine per presentare le osservazioni alla domanda d'indennità, il Presidente della CRP ha esplicitamente comunicato alle parti, al fine di un'eventuale ricusa, la composizione della Camera che avrebbe statuito sul gravame. Il ricorrente non ha sollevato alcuna contestazione al riguardo. Egli sostiene adesso che la comunicazione non indicava né i rimedi giuridici né l'autorità da adire: bastava tuttavia consultare il CPP/TI (art. 43 segg.) o tuttalpiù chiedere spiegazioni in merito. Sollevata soltanto in questa sede, la domanda di ricusa del Giudice B._ è quindi manifestamente tardiva. Per costante giurisprudenza, chi omette di fare valere immediatamente un motivo di ricusa nei confronti del magistrato ed attende l'esito del procedimento prima di intervenire, agisce infatti in modo contrario alla buona fede e vede il suo diritto perento (DTF 134 I 20 consid. 4.3.1; 132 II 485 consid. 4.3; 130 III 66 consid. 4.3; 126 III 249 consid. 3c; 124 I 121 consid. 2).
3. 3.1 Nel merito del gravame, il ricorrente critica in modo generico ed appellatorio la sentenza impugnata senza confrontarsi puntualmente con le esaurienti considerazioni esposte dalla CRP, spiegando per quali ragioni esse sarebbero in contraddizione manifesta con specifiche disposizioni cantonali o risulterebbero del tutto insostenibili. Il ricorrente accenna invero a una disparità di trattamento rispetto a un giudizio del 29 settembre 2008 della CRP, pure riguardante un caso di proscioglimento parziale. La Corte cantonale ha tuttavia chiaramente spiegato i motivi per cui le fattispecie erano diverse, rilevando in particolare che quel giudizio concerneva un accusato che aveva subito una detenzione preventiva di molto superiore alla condanna finale. Il ricorrente non si confronta in modo pertinente con queste spiegazioni.
D'altra parte, quand'anche si volesse ritenere il ricorrente prosciolto ai sensi dell'art. 317 CPP/TI, i giudici cantonali hanno ritenuto a titolo abbondanziale che una qualsiasi indennità doveva comunque essergli negata in applicazione dell'art. 319a cpv. 1 CPP/TI, siccome aveva gravemente violato i suoi obblighi di servizio. Sarebbe quindi spettato al ricorrente confrontarsi anche con questa ulteriore motivazione e contestarla specificatamente (cfr. DTF 133 IV 119 consid. 6; 118 Ib 26 consid. 2b, 134 consid. 2).
3.2 Il ricorrente critica inoltre l'ammontare della tassa di giustizia stabilita nel giudizio impugnato in fr. 15'000.--. Si limita tuttavia ad addurre ch'essa sarebbe sproporzionata ove si consideri che la CRP non è entrata nel merito delle pretese d'indennità e ha statuito entro un termine più breve rispetto a quello impiegato per evadere una causa analoga introdotta dalla moglie, a carico della quale la tassa di giustizia sarebbe stata fissata in fr. 6'000.--. Nuovamente, la censura è inammissibile siccome il ricorrente non fa valere, con una motivazione conforme alle esigenze di motivazione degli art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF, l'applicazione arbitraria del diritto cantonale richiamato al riguardo dalla Corte cantonale (art. 39 cpv. 2 in relazione con l'art. 17 cpv. 1 della legge sulla tariffa giudiziaria, del 14 dicembre 1965). Egli disattende in particolare che, sulla base di queste disposizioni, alle quali rinvia l'art. 320a cpv. 5 CPP/TI, la tassa di giustizia è stata stabilita dalla precedente istanza tenendo conto anche del valore litigioso della controversia.
4. Ne segue che il ricorso deve essere respinto in quanto ammissibile. La domanda di assistenza giudiziaria presentata dal ricorrente deve essere respinta, essendo il gravame fin dall'inizio privo di possibilità di esito favorevole (art. 64 cpv. 1 LTF). Le spese giudiziarie sono pertanto poste a suo carico, in considerazione della sua soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF). Vista la sua situazione finanziaria si giustifica tuttavia di prelevare una tassa di giustizia ridotta (art. 65 cpv. 2 LTF).
L'emanazione del presente giudizio rende priva di oggetto la domanda di effetto sospensivo contenuta nel gravame.
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3. Le spese giudiziarie di fr. 800.-- sono poste a carico del ricorrente.
4. Comunicazione alle parti e alla Camera dei ricorsi penali del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.