Sachverhalt:
A.
A._ meldete sich am 17. Dezember 2008 wegen Brustkrebs links, Totalendoprothese an der rechten Hüfte sowie Tendovaginitis im Bereich des rechten Unterarmes und der rechten Hand zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen klärte die erwerblichen und gesundheitlichen Verhältnisse ab und holte das auf allgemein-internistischen, psychiatrischen und rheumatologischen Untersuchungen beruhende Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle B._ vom 1. November 2011 ein. Weiter verlangte sie die Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 2. Dezember 2011 sowie zusätzliche Auskünfte der medizinischen Abklärungsstelle B._ vom 16. Dezember 2011 und lehnte - nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren - mit Verfügung vom 20. März 2012 einen Rentenanspruch mangels leistungsbegründenden Invaliditätsgrades ab.
B.
In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde sprach das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen der Versicherten ab 1. November 2010 eine halbe Invalidenrente zu.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde und beantragt, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben; ferner ersucht sie um Erteilung der aufschiebenden Wirkung des eingelegten Rechtsmittels.
A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen beantragt Abweisung der Beschwerde.
Erwägungen:
1.
Die IV-Stelle und die Beschwerdegegnerin haben sich in Bezug auf das Begehren, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen, darauf geeinigt, dass vorläufig auf die Einforderung der vorinstanzlich zugesprochenen Invalidenrente verzichtet werde.
2.
2.1. Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren beanstandeten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung gemäss Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Rechtsfragen sind die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen sowie die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Die aufgrund dieser Berichte gerichtlich festgestellte Gesundheitslage bzw. Arbeitsfähigkeit und die konkrete Beweiswürdigung sind Sachverhaltsfragen (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397; nicht publ. E. 4.1 des Urteils BGE 135 V 254, veröffentlicht in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [9C_204/2009]).
2.2. Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (BGE 132 I 42 E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (BGE 129 I 8 E. 2.1 S. 9). Diese Grundsätze gelten auch bei der konkreten Beweiswürdigung, bei welcher dem kantonalen Versicherungsgericht ein erheblicher Ermessensspielraum zusteht. Das Bundesgericht greift nur ein, wenn es diesen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen, erhebliche Beweise übersehen oder solche willkürlich ausser Acht gelassen hat (BGE 132 III 209 E. 2.1 S. 211; zum Begriff der Willkür BGE 137 I 1 E. 2.4 S. 5; Urteil 9C_1019/2012 vom 23. August 2013 E. 1.2.3). Inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht haben soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 261; SVR 2013 BVG Nr. 40 S. 174 E. 1.2 [9C_592/2012]; Urteil 8C_76/2014 vom 30. April 2014 E. 1.2).
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdegegnerin Anspruch auf eine halbe Invalidenrente hat. Prozessthema bildet dabei die Frage, ob das kantonale Gericht den Gesundheitszustand (Art. 3 Abs. 1 ATSG) sowie die Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit (Art. 6 und 7 ATSG) als wesentliche Voraussetzungen für die Annahme einer Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG in Verbindung mit Art. 4 Abs. 1 IVG) zutreffend beurteilt hat.
4.
4.1.
4.1.1. Die Vorinstanz hat erkannt, dass der Gesundheitszustand und die Arbeitsfähigkeit anhand des in allen Teilen beweiskräftigen polydisziplinären Gutachtens der medizinischen Abklärungsstelle B._ vom 1. November 2011 sowie deren Stellungnahme vom 16. Dezember 2011 zu beurteilen war. Danach waren mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit eine mittelgradige depressive Episode (ICD-10: F32.1), eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10: F45.4), chronische plantare Fersenschmerzen beidseits, chronische Beschwerden an der rechten Hüfte sowie im Bereich von Nacken, Schulter, Arm und Hand der rechten dominanten Seite zu diagnostizieren. Aus somatischer Sicht liessen sich die geklagten, recht diffusen Beschwerden durch die klinischen und radiologischen Befunde nicht vollständig erklären; für körperlich leichte bis mittelschwere, wechselbelastend ausübbare Tätigkeiten war die Explorandin vollständig arbeitsfähig, wobei sie vermeiden sollte, Lasten über 15 kg zu heben oder zu tragen bzw. die rechte obere Extremität oberhalb der Horizontalen einzusetzen. Aus psychiatrischer Sicht ergab sich eine Arbeits- und Leistungsunfähigkeit von 50 %. Gemäss den weiteren Auskünften der medizinischen Abklärungsstelle B._ vom 16. Dezember 2011 bestand die hälftige Arbeitsfähigkeit unabhängig von der aktuell tagesklinisch durchgeführten psychiatrischen Behandlung.
4.1.1.1. Davon ausgehend hat das kantonale Gericht erwogen, der psychiatrische Sachverständige der medizinischen Abklärungsstelle B._ habe festgestellt, dass die Versicherte an einer die Arbeitsfähigkeit beeinträchtigenden, mittelgradigen depressiven Episode leide, die als erheblicher komorbider Gesundheitsschaden zu der anhaltenden somatoformen Schmerzstörung zu betrachten sei. Die IV-Stelle übersehe, dass die Versicherte ab 10. Juni bis 15. Juli 2011 in der Klinik C._ stationär und von Juli 2011 bis mindestens März 2012 ambulant im Zentrum D._ allein wegen der depressiven Symptomatik behandelt worden sei; eine somatoforme Schmerzstörung werde in den jeweiligen Berichten denn auch nicht erwähnt. Weiter sei zu beachten, dass der psychiatrische Gutachter der medizinischen Abklärungsstelle B._ die Erheblichkeit der Komorbidität in Kenntnis der Rechtsprechung, namentlich der Bedeutung der zumutbaren Willensanstrengung als Element des Arbeitsfähigkeitsbegriffs bejaht habe. Das Bundesgericht habe im Urteil 8C_251/2013 vom 14. Februar 2014 E. 4.2.2 (SVR 2014 IV Nr. 12 S. 47) festgehalten, dass beim Zusammentreffen einer zuverlässig diagnostizierten depressiven Episode mit einer somatoformen Schmerzstörung in erster Linie die fachärztlichen Feststellungen zur Beurteilung des Gesundheitszustands und der Arbeitsfähigkeit massgeblich seien. In diesem Kontext habe auch der RAD in seiner Stellungnahme vom 2. Dezember 2011 das Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle B._ als umfassend, konsistent, nachvollziehbar und in sich widerspruchsfrei beurteilt. Schliesslich sei darauf hinzuweisen, dass die Versicherte gemäss allen medizinischen Akten an verminderter Antriebskraft, schneller Ermüdbarkeit, Gereiztheit, verminderter psychischer Belastbarkeit, eingeschränktem Konzentrationsvermögen, ausgeprägtem Lebensverleider sowie an Ein- und Durchschlafstörungen leide; so habe sie bereits am zweiten und dritten Tag der beruflichen Abklärung in der beruflichen Beratungsstelle E._ müde und aufgewühlt gewirkt; auch für einen medizinischen Laien sei daher plausibel, dass eine versicherte Person angesichts der depressionstypischen Symptome nicht den ganzen Tag lang quantitativ und qualitativ eine volle Arbeitsleistung erbringen könne.
4.2. Die IV-Stelle bringt vor, die depressive Episode habe sich erst nach der anhaltenden somatoformen Schmerzstörung entwickelt und sei daher zumindest teilweise als reaktive Begleiterkrankung zu betrachten. Davon sei auch die Vorinstanz mit der Feststellung ausgegangen, die vorbestandene somatoforme Schmerzstörung habe die danach eingetretene depressive Symptomatik verstärkt. Allein schon deshalb sei keine invalidisierende Komorbidität anzunehmen, da kein von depressiven Verstimmungszuständen klar unterscheidbarer verselbstständigter pathologischer Gesundheitsschaden vorliege. Hinzu komme, dass die somatoformen oder psychischen Beschwerden zu einem wesentlichen Teil auf psychosozialen Umständen beruhten; so habe sich die Versicherte mit der Ausweitung der Erwerbstätigkeit im Jahre 2005 von 40 auf 100 % bei gleich gebliebener familiärer Belastung (zwei Kinder im Primarschulalter) überfordert, was letztlich zur Kündigung der Arbeitsstelle im Jahre 2007 geführt habe. Vor allem die psychosozialen Umstände hätten das Krankheitsbild geprägt und eine davon "abschichtbare ausgeprägte psychische Störung" habe nie vorgelegen. Entgegen den vorinstanzlichen Erwägungen sei die Versicherte während der stationären und ambulanten Therapien nicht wegen depressionstypischer Symptome behandelt worden, sondern weil sie "ausgebrannt" gewesen sei.
5.
5.1. Das Bundesgericht hat sich in BGE 139 V 547 mit dem Begriff des pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildes ohne organische Grundlage (im Folgenden: unklares Beschwerdebild) einlässlich auseinandergesetzt und hat die Praxis bestätigt (grundlegend: BGE 130 V 352), wonach die allein darauf gestützte medizinische Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit in der Regel nicht zum Nachweis einer rentenbegründenden Invalidität genügt. Diese setzt zusammengefasst (E. 9.4 S. 568 in Verbindung mit E. 7.1.1 ff. und 7.2 S. 560 ff.) eine gesundheitlich bedingte, erhebliche und evidente, dauerhafte sowie objektivierbare Beeinträchtigung des Gesundheitszustandes voraus. Den unklaren Beschwerden ist eigen, dass mittels klinischer Untersuchungen weder Pathologie noch Ätiologie nachweis- oder erklärbar sind. Sie vermögen daher aus rechtlicher Sicht für sich allein den Nachweis einer gesundheitlichen Einschränkung mangels Objektivierbarkeit nicht zu erbringen. Insofern unterscheiden sich die Diagnosen unklarer Beschwerdebilder von den "klassischen", beispielsweise affektiven Störungen sachlich entscheidend, und es rechtfertigt sich, sie namentlich mit Blick auf die Beweislast gesondert zu beurteilen. Die gestützt auf diese Erkenntnisse und Überlegungen ergangene Rechtsprechung ist vom Gesetzgeber unter anderem im Zuge der 5. IV-Revision (Art. 7 Abs. 2 ATSG, in Kraft gesetzt am 1. Januar 2008) in das Bundesrecht übernommen worden. Die Anwendung dieser Vorschrift setzt allerdings nach wie vor eine fachgerechte und umfassende Begutachtung der betroffenen Versicherten voraus.
5.2. Weiter können gemäss BGE 139 V 547 die psychiatrisch festgestellten einzelnen Störungsbilder Gemeinsamkeiten haben und sie können sich überschneiden (E. 9.2 Ingress S. 566 f. mit Hinweis auf BGE 137 V 210), weshalb die versicherte Person in der Regel fachmedizinisch nach dem verfahrensrechtlich vorgeschriebenen Prozedere zu begutachten ist. Selbst wenn rechtlich betrachtet ein unklares Beschwerdebild vorliegt, muss fachärztlich geprüft werden, ob nicht ein anderes Störungsbild gegeben ist, das anhand klinischer und/oder anderweitiger Untersuchungen zuverlässig nachgewiesen werden kann (E. 9.4 S. 568 in Verbindung mit E. 9.2.1 S. 567).
5.3. Allerdings kann, wie die IV-Stelle insoweit zu Recht geltend macht, ein unklares Beschwerdebild auch vorliegen, wenn eine depressive Erkrankung bloss als Begleiterscheinung eines psychogenen Schmerzgeschehens und nicht als ein selbstständiges, davon losgelöstes Leiden anzusehen ist (SVR 2012 IV Nr. 22 S. 95, 8C_302/2011 E. 2.4; Urteile 9C_521/2012 vom 17. Januar 2013 E. 3.1.2 und 4.1 sowie 9C_246/2012 vom 16. Juli 2012 E. 3.5.2 f.). Das Bundesgericht ist beim Zusammentreffen einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung ohne hinreichendes organisches Korrelat mit einer leicht- bis mittelgradigen depressiven Episode auch schon davon ausgegangen, dass letzte in erster aufgeht (vgl. neben den von der IV-Stelle zitierten Urteilen z.B. auch 9C_414/2012 vom 10. August 2012 E. 3.2.2 mit Hinweis). Jedoch führen auch derartige Konstellationen nicht ohne Weiteres dazu, dass von der im medizinischen Gutachten festgestellten Arbeitsunfähigkeit abzuweichen ist (vgl. z.B. Urteil 9C_1041/2010 vom 30. März 2011 E. 5).
5.4. Im Hinblick auf die Beurteilung, ob eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung - oder ein vergleichbarer ätiologisch-pathogenetisch unklarer syndromaler Zustand (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 399; vgl. zur Definition: BGE 139 V 547 E. 9.4 S. 568) - mit invalidisierender Wirkung vorliegt, gilt kognitionsrechtlich Folgendes: Zu den vom Bundesgericht nur eingeschränkt überprüfbaren Tatsachenfeststellungen zählt zunächst, ob eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung vorliegt, und bejahendenfalls, ob eine psychische Komorbidität oder weitere Umstände gegeben sind, welche die Schmerzbewältigung behindern. Als Rechtsfrage frei überprüfbar ist, ob eine festgestellte psychische Komorbidität hinreichend erheblich ist und ob einzelne oder mehrere der festgestellten weiteren Kriterien in genügender Intensität und Konstanz vorliegen, um gesamthaft den Schluss auf eine nicht mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare Schmerzstörung und somit auf eine invalidisierende Gesundheitsschädigung zu gestatten (BGE 137 V 64 E. 1.2 S. 66).
6.
6.1. Die IV-Stelle vermag mit ihren Vorbringen in tatsächlicher Hinsicht nicht zu begründen, inwiefern das kantonale Gericht bei der konkreten Beweiswürdigung das ihm zustehende erhebliche Ermessen missbraucht hat (vgl. E. 1.2 hievor). Der psychiatrische Sachverständige der medizinischen Abklärungsstelle B._ hielt gemäss Gutachten vom 1. November 2011 unmissverständlich fest, dass neben der anhaltenden somatoformen Schmerzstörung eine dazu komorbide mittelgradige depressive Episode mit der dafür typischen Symptomatik vorlag. Wohl hat er auf die von der IV-Stelle genannten psychosozialen Belastungsfaktoren hingewiesen, indessen ist nicht ersichtlich, dass sich die psychiatrisch relevanten Befunde im Wesentlichen darin erschöpften. Die IV-Stelle übersieht, wie die Beschwerdegegnerin zu Recht vorbringt, dass der RAD in der Stellungnahme vom 2. Dezember 2011 explizit festhielt, die mittelgradige depressive Episode sei entscheidend für die Einschränkung der Arbeitsfähigkeit; die von ihm in Auftrag gegebene Anfrage bei der medizinischen Abklärungsstelle B._ betraf einzig den Umstand, dass nicht klar war, ob die Versicherte die hälftige Arbeitsfähigkeit bei gleichzeitiger tagesklinischer Behandlung werde umsetzen können.
6.2. Zu prüfen ist weiter die Rechtsfrage, ob die mittelgradige depressive Episode derart erheblich war, dass sie zusammen mit der anhaltenden somatoformen Schmerzstörung eine invalidenversicherungsrechtlich relevante Arbeitsunfähigkeit zu bewirken vermochte. Die IV-Stelle macht geltend, bei der tagesklinischen Betreuung habe es sich um eine sehr niederschwellige Psychotherapie gehandelt, wozu passe, dass der Blutserumspiegel des eingenommenen Antidepressivums gemäss Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle B._ im unteren therapeutischen Bereich gelegen habe, weshalb die Versicherte sich selbst nicht als besonders depressiv oder sonst wie psychisch beeinträchtigt gefühlt haben könne. Gemäss dem in Übereinstimmung mit den übrigen Akten stehenden Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle B._ vom 1. November 2011 haderte die Versicherte mit dem Verlust der in einem vollständigen Pensum ausgeübten Arbeitsstelle im Jahre 2007 und kam mit den Ängsten des im Jahre 2008 festgestellten, mit chirurgischen sowie chemo- und strahlentherapeutisch behandelten Mammakarzinoms nicht zu Recht. Unter solchen Umständen kann nicht die Rede davon sein, die Beschwerdegegnerin leide hinsichtlich der fachärztlich festgestellten mittelgradigen depressiven Episode bloss an psychosozialen Belastungsfaktoren. Vielmehr ist davon auszugehen, dass sie sich ihrer körperlich wie auch psychisch nur eingeschränkt möglichen Aktivität schämte und unter anderem deshalb eine erhebliche depressive Störung entwickelte. Anders sind die Schlussfolgerungen des psychiatrischen Sachverständigen der medizinischen Abklärungsstelle B._ (Gutachten vom 1. November 2011) nicht zu verstehen.
6.3. Nach dem Gesagten ist der vorinstanzliche Entscheid nicht zu beanstanden.
7.
7.1. Die Gerichtskosten sind der unterliegenden IV-Stelle aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
7.2. Sie hat die Beschwerdegegnerin dem Aufwand gemäss zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. März 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Grunder