Considérant en fait et en droit:
1. Le 10 juillet 2012, A._ a déposé une plainte pénale pour faux témoignage et outrage contre B._, éducatrice à la prison du Bois-Mermet, à Lausanne.
Par arrêt du 10 août 2012, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté la demande déposée par le plaignant le 29 juillet 2012 tendant à la récusation du Procureur du Ministère public de l'arrondissement de Lausanne en charge du dossier, Bernard Dénéréaz.
A._ a recouru le 6 septembre 2012 contre cet arrêt auprès du Tribunal fédéral.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
2. Conformément aux art. 78 et 92 al. 1 de la loi sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), une décision prise en dernière instance cantonale relative à la récusation d'un magistrat dans une procédure pénale peut faire immédiatement l'objet d'un recours en matière pénale, malgré son caractère incident. L'auteur de la demande de récusation débouté a qualité pour agir en vertu de l'art. 81 al. 1 LTF.
En vertu de l'art. 42 al. 1 LTF, les mémoires de recours doivent être motivés. Selon l'art. 42 al. 2 LTF, les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Pour satisfaire à cette exigence, il appartient au recourant de discuter au moins brièvement les considérants de la décision litigieuse (ATF 134 II 244 consid. 2.1 p. 245).
La Chambre des recours pénale a tout d'abord rappelé qu'en vertu de la jurisprudence du Tribunal fédéral, un procureur ne pouvait pas être récusé pour le simple motif qu'il avait déjà eu à trancher en défaveur de l'intéressé dans une procédure antérieure. Elle a considéré ensuite que le Procureur Bernard Dénéréaz ne pouvait pas être récusé parce qu'il avait conduit l'instruction, soutenu l'accusation et requis une peine privative de liberté ferme contre A._ dans la cause ayant abouti à la condamnation de celui-ci par le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne le 30 novembre 2011. Elle n'a pas davantage vu un soupçon fondé de prévention de ce magistrat dans le fait qu'il avait ultérieurement rendu plusieurs ordonnances de non-entrée en matière sur des plaintes pénales manifestement infondées émanant du recourant.
A._ ne cherche pas à démontrer en quoi cette motivation serait arbitraire ou d'une autre manière contraire au droit. Il se borne à nouveau à reprocher au magistrat intimé d'avoir instruit la cause ayant abouti à sa condamnation d'une façon mensongère et sans preuves, en se fondant sur des faits qu'il n'avait pas évoqués dans sa requête de récusation du 29 juillet 2012. Le recours ne satisfait ainsi pas aux exigences de motivation requises.
3. La cause d'irrecevabilité étant manifeste, le présent arrêt sera rendu selon la procédure simplifiée prévue par l'art. 108 al. 1 let. b LTF. Vu les circonstances, il sera exceptionnellement renoncé à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF).
Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties ainsi qu'au Ministère public central et à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 31 octobre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
Le Greffier: Parmelin