Faits:
A. Par arrêt du 8 juin 2005, la Cour d'assises de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour d'assises) a condamné A._, par défaut, à trois ans de réclusion pour contrainte sexuelle avec cruauté, vols, dommage à la propriété et violation de domicile. Le défaut n'a pas été relevé.
Par arrêt du 11 novembre 2005, la Cour de cassation de la République et canton de Genève a admis le pourvoi interjeté par la partie civile, annulé la décision du 8 juin 2005 et renvoyé la cause à la Cour d'assises pour nouvelle décision.
Par courrier du 26 avril 2006 adressé au domicile élu de A._, ce dernier a été convoqué à l'audience de la Cour d'assises du 22 juin 2006.
Après avoir constaté le défaut de A._ et mentionné que son conseil avait indiqué avoir informé les personnes de l'entourage de son client de la tenue de l'audience, mais sans succès, la Cour d'assises a, par arrêt du 22 juin 2006, condamné A._, par défaut, à cinq ans de réclusion pour tentative de viol avec cruauté, contraintes sexuelles avec cruauté, vol, dommages à la propriété et violation de domicile, révoqué le sursis accordé par le Procureur général le 7 juin 2002 et ordonné la poursuite d'un traitement psychothérapeutique ambulatoire en application de l'art. 43 CP. L'arrêt a été communiqué à l'avocat de A._ le 4 août 2006.
A._ a été arrêté et incarcéré le 25 août 2006.
Le 28 septembre 2007, A._ s'est adressé au Président de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: le Président de la Cour de justice) en s'offusquant de ne pas avoir été informé de la tenue de son second procès. Ce n'était qu'en juillet 2007 qu'il avait été informé de ses droits et de la teneur de son jugement.
B. Le 11 octobre 2007, A._ a sollicité une assistance juridique pénale pour obtenir l'annulation de l'arrêt de la Cour d'assises du 22 juin 2006.
Par décision du 6 novembre 2007, le Vice-Président du Tribunal de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le Vice-président du Tribunal de première instance) a rejeté cette requête. A._ avait eu connaissance du second arrêt de la Cour d'assises, ou à tout le moins de ses conséquences, lors de son arrestation le 25 août 2006. Faute de réaction dans le délai de quatorze jours pour former opposition au jugement par défaut, l'arrêt de la Cour d'assises devait être considéré comme définitif et exécutoire. Il en allait de même si on admettait que A._ n'avait eu connaissance du jugement qu'en juillet 2007, puisque ce dernier ne s'était adressé à la Cour de justice que le 28 septembre 2007. Aucune démarche ne pouvant plus être entreprise à l'encontre de la condamnation, l'assistance judiciaire devait dès lors être refusée.
Le 3 décembre 2007, A._ a recouru contre cette décision auprès du Président de la Cour de justice. Par arrêt du 18 janvier 2008, ce dernier a confirmé l'appréciation du Vice-président du Tribunal de première instance et a rejeté le recours.
C. Par courrier du 29 janvier 2008, A._ s'adresse au Tribunal fédéral pour contester l'arrêt du 18 janvier 2008 du Président de la Cour de justice. Il explique "qu'il est resté en exécution de peine pendant dix mois sans connaître le contenu de son jugement, sans être informé de ses droits et sans l'assistance ni la visite de quiconque issu de la justice". La justice genevoise aurait au surplus l'audace de lui dire "qu'il venait un peu tard".
Il n'a pas été demandé de réponse.
Considérant en droit:
1. Le courrier du 29 janvier 2008 du recourant doit être traité comme un recours en matière pénale (art. 78 ss LTF) contre la décision du Président de la Cour de justice lui refusant le bénéfice de l'assistance judiciaire. Il n'y a pas lieu d'examiner si les conditions des art. 80, 81 al. 1 let. a et b ch. 1, 93 et 100 LTF sont remplies.
2. Les mémoires de recours destinés au Tribunal fédéral, notamment en matière pénale, doivent être motivés. L'art. 42 al. 2 LTF exige en effet qu'ils exposent succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Là où, comme en l'espèce, seule la violation de droits fondamentaux peut être invoquée devant le Tribunal fédéral, l'art. 106 al. 2 LTF prévoit pour la motivation du recours des exigences qualifiées (cf. ATF 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254): il incombe donc au recourant d'expliquer de manière claire et précise en quoi la décision qu'il conteste pourrait être contraire aux garanties du droit constitutionnel.
3. Le recourant ne cite aucune norme, ni de droit cantonal de procédure, ni de droit constitutionnel. On peut toutefois comprendre que, non assisté, il invoque implicitement la garantie générale et subsidiaire de l'art. 29 al. 3 Cst., selon laquelle toute personne a doit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert (ou, en d'autres termes, lorsque les intérêts de la justice l'exigent [art. 6 par. 3 let. c CEDH]).
En l'espèce, l'objet du litige est limité à la question de l'assistance d'un avocat au stade du dépôt de la demande de relief et de son examen par l'autorité compétente. Par courrier du 28 septembre 2007, le recourant a manifesté son opposition au jugement par défaut auprès du Président de la Cour de justice. Conformément à l'art. 331 du Code de procédure pénale genevois (ci-après: CPP/GE), il a, à cette occasion, fait valoir les motifs pour lesquels il ne s'était pas présenté à son deuxième procès. Il a également allégué n'avoir eu que tardivement connaissance de son jugement.
L'opposition motivée a été déposée et le recourant n'expose pas en quoi l'assistance d'un avocat lui serait au surplus nécessaire à ce stade. Il ne fait en particulier pas valoir qu'il devrait encore, d'une manière ou d'une autre, se déterminer sur la recevabilité de son opposition. Dans ces circonstances, on ne voit donc pas en quoi le Président de la Cour de justice aurait violé le droit constitutionnel fédéral en déniant au recourant le bénéfice de l'assistance judiciaire à ce stade. Cela ne signifie cependant pas que le recourant ne pourra pas requérir à nouveau l'assistance judiciaire en fonction des démarches qu'il pourrait être amené à entreprendre dans le cadre de cette procédure.
4. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Vu les circonstances du cas d'espèce, il se justifie de renoncer à la perception d'un émolument judiciaire (art. 66 al. 1 2ème phrase).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
3. Le présent arrêt est communiqué au recourant ainsi qu'au Vice-président du Tribunal de première instance et au Président de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 18 février 2008
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Féraud Truttmann