Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen den Entscheid vom 23. April 2013 des Obergerichts des Kantons Bern, das (im Rahmen einer vom - im Kanton anwaltlich vertretenen - Beschwerdeführer erhobenen Berufung gegen einen Eheschutzentscheid) u.a. festgestellt hat, dass die Beschwerdegegnerin (Ehefrau) mit Rücksicht auf ihre derzeitige finanzielle Situation keine Unterhaltsbeiträge zu leisten habe,
in die Gesuche um Verfahrensvereinigung und um unentgeltliche Rechtspflege,
in Erwägung,
dass in Anbetracht der Sprache des angefochtenen Entscheids das bundesgerichtliche Verfahren (entgegen dem Antrag des Beschwerdeführers) nicht in französischer, sondern in deutscher Sprache durchgeführt wird (Art. 54 Abs. 1 Satz 1 BGG),
dass das nachträglich gestellte Gesuch um Verfahrensvereinigung mit Rücksicht auf die Verschiedenheit der angefochtenen Entscheide (einerseits Sachentscheid vom 23. April 2013, anderseits Kostenentscheid vom 8. Mai 2013) abzuweisen ist,
dass sodann das Obergericht im Entscheid vom 23. April 2013 im Wesentlichen erwog, für die Beschwerdegegnerin sei von einem Nettoeinkommen von Fr. 8'000.-- und einem Existenzminimum von Fr. 7'590.-- und für den Beschwerdeführer von einem Nettoeinkommen von Fr. 5'897.-- und einem Existenzminimum von Fr. 5'246.-- auszugehen, die Parteien verfügten demnach über einen Überschuss von Fr. 410.-- (Beschwerdegegnerin) bzw. einen Überschuss von Fr. 651.-- (Beschwerdeführer), eine Unterhaltszahlung der Beschwerdegegnerin an den Beschwerdeführer erscheine unter diesen Umständen nicht angezeigt, der erstinstanzliche Entscheid, welcher Unterhaltsbeiträge verweigert habe, sei weder unsachlich noch unangemessen und deshalb zu bestätigen,
dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 133 IV 286 E. 1.4 S. 287),
dass ferner in einem Fall wie dem vorliegenden, wo sich die Beschwerde gegen einen Entscheid betreffend vorsorgliche Massnahmen richtet, nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann (Art. 98 BGG; BGE 133 III 393 E. 5 S. 396 f.),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; 133 IV 286 E. 1.4 S. 287 f.),
dass der Beschwerdeführer in seinen Eingaben an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass es insbesondere nicht genügt, die Lage der Dinge aus eigener Sicht zu schildern, die Verweigerung von Unterhaltsbeiträgen zu kritisieren, eigene Berechnungen anzustellen und die vom Obergericht bereits widerlegten Einwendungen zu wiederholen,
dass der Beschwerdeführer erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert anhand der obergerichtlichen Erwägungen aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den Entscheid des Obergerichts vom 23. April 2013 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1.
Das Gesuch um Verfahrensvereinigung wird abgewiesen.
2.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 400.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juni 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Füllemann