Faits:
Faits:
A. Par un jugement rendu le 26 septembre 2000, la Présidente II du Tribunal du district de Delémont a reconnu X._ coupable d'infraction à la loi fédérale sur la circulation routière (LCR; RS 741.01) pour avoir, au volant d'un tracteur agricole le 27 juillet 1999 sur la route cantonale Delémont-Courrendlin, obliqué à gauche (pour quitter la route principale) sans avoir égard aux véhicules qui le suivaient. Tandis que X._ effectuait cette manoeuvre, une automobile conduite par Y._, qui avait entrepris le dépassement des trois automobiles suivant le tracteur sur la route cantonale, est entrée en collision avec ce dernier véhicule. X._ a été condamné à une amende de 300 fr., avec suite de frais et dépens.
Par le même jugement, Y._ a été libéré de l'accusation d'infraction à la LCR et il a été acquitté.
Cette procédure de jugement ordinaire, devant la Présidente du Tribunal du district, avait été ouverte après que Y._ avait fait opposition à une ordonnance de condamnation rendue le 9 août 1999 par le Substitut du Procureur général de la République et canton du Jura; ce magistrat l'avait condamné à une amende de 300 fr. pour avoir circulé à une vitesse supérieure à celle autorisée hors localité et effectué le dépassement du véhicule agricole conduit par X._ alors que ce dernier manifestait son intention d'obliquer à gauche.
Cette procédure de jugement ordinaire, devant la Présidente du Tribunal du district, avait été ouverte après que Y._ avait fait opposition à une ordonnance de condamnation rendue le 9 août 1999 par le Substitut du Procureur général de la République et canton du Jura; ce magistrat l'avait condamné à une amende de 300 fr. pour avoir circulé à une vitesse supérieure à celle autorisée hors localité et effectué le dépassement du véhicule agricole conduit par X._ alors que ce dernier manifestait son intention d'obliquer à gauche.
B. X._ s'est pourvu en nullité contre ce jugement auprès de la Cour pénale du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura. Il a pris des conclusions tendant à ce qu'il soit libéré de l'accusation d'infraction à la LCR, et à ce que Y._ soit lui-même reconnu coupable de pareille infraction. A l'appui de ses conclusions, il s'est plaint d'une violation par le juge de première instance des règles sur l'administration des preuves, d'une appréciation manifestement inexacte des pièces et des témoignages, d'une violation évidente de l'art. 35 LCR et d'une violation des règles sur les frais et dépens.
La Cour pénale a rendu son arrêt le 28 mai 2001; elle a rejeté le pourvoi en nullité et confirmé le jugement de première instance.
La Cour pénale a rendu son arrêt le 28 mai 2001; elle a rejeté le pourvoi en nullité et confirmé le jugement de première instance.
C. Agissant par la voie du recours de droit public pour violation des art. 8, 9, 29 et 32 Cst., X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour pénale.
L'intimé Y._ conclut au rejet du recours.
Le Substitut du Procureur général s'en remet à justice.
La Cour pénale a renoncé à se déterminer.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Au regard des griefs de violation de droits constitutionnels des citoyens et compte tenu du pouvoir d'examen de la Cour pénale dans la procédure du pourvoi en nullité - elle ne peut annuler le jugement attaqué que s'il viole le droit de façon évidente ou s'il est fondé sur une appréciation manifestement inexacte des pièces ou des preuves (art. 346 ch. 5 du Code de procédure pénale de la République et canton du Jura [CPP/JU]), ce dont il découle que la Présidente du Tribunal du district a appliqué le droit pénal fédéral "en instance cantonale unique" au sens de l'art. 268 ch. 1 PPF (cf. ATF 126 IV 95 consid. 1a p. 97; 117 IV 84 consid. 1b p. 85) -, c'est à juste titre que la voie du recours de droit public a été choisie (art. 84 al. 1 let. a OJ). Les conditions légales de recevabilité, au sujet de la qualité pour recourir (art. 88 OJ), de la nature de la décision attaquée (art. 86 et 87 OJ) et du délai de recours (art. 89 al. 1 OJ) sont manifestement remplies.
1. Au regard des griefs de violation de droits constitutionnels des citoyens et compte tenu du pouvoir d'examen de la Cour pénale dans la procédure du pourvoi en nullité - elle ne peut annuler le jugement attaqué que s'il viole le droit de façon évidente ou s'il est fondé sur une appréciation manifestement inexacte des pièces ou des preuves (art. 346 ch. 5 du Code de procédure pénale de la République et canton du Jura [CPP/JU]), ce dont il découle que la Présidente du Tribunal du district a appliqué le droit pénal fédéral "en instance cantonale unique" au sens de l'art. 268 ch. 1 PPF (cf. ATF 126 IV 95 consid. 1a p. 97; 117 IV 84 consid. 1b p. 85) -, c'est à juste titre que la voie du recours de droit public a été choisie (art. 84 al. 1 let. a OJ). Les conditions légales de recevabilité, au sujet de la qualité pour recourir (art. 88 OJ), de la nature de la décision attaquée (art. 86 et 87 OJ) et du délai de recours (art. 89 al. 1 OJ) sont manifestement remplies.
2. Le recourant soutient que l'état de fait sur lequel est fondé sa condamnation a été établi de manière arbitraire (art. 9 Cst.) et en violation de la présomption d'innocence (art. 32 al. 1 Cst. ou art. 6 par. 2 CEDH).
2.1 D'après l'arrêt attaqué, il appartenait à la Cour pénale de contrôler si les constatations de fait du jugement de première instance étaient "évidemment fausses ou arbitraires", ou si elles résultaient d'une appréciation arbitraire des preuves. Dans ce contexte, la présomption d'innocence n'a pas une portée plus étendue que l'art. 9 Cst. En effet, selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, la présomption d'innocence interdit au juge de prononcer une condamnation alors qu'il éprouve des doutes sur la culpabilité. Des doutes abstraits ou théoriques, qui sont toujours possibles, ne suffisent cependant pas à exclure une condamnation; la présomption d'innocence n'est donc invoquée avec succès que s'il apparaît, à l'issue d'une appréciation exempte d'arbitraire de l'ensemble des preuves, que le juge aurait dû éprouver des doutes sérieux et irréductibles sur la culpabilité de l'intéressé (ATF 127 I 38 consid. 2a p. 40; 124 IV 86 consid. 2a p. 87; 120 Ia 31 consid. 2 p. 33). Il ne s'ensuit pas, pour le Tribunal fédéral, l'obligation de se limiter à examiner sous l'angle de l'arbitraire si l'autorité cantonale de recours a elle-même établi les faits de façon arbitraire, soit de façon manifestement insoutenable et en contradiction flagrante avec la situation effective (pour la définition de l'arbitraire, cf. ATF 127 I 38 consid. 2a p. 41, 54 consid. 2b p. 56; 126 III 438 consid. 3 p. 440; 125 I 166 consid. 2a p. 168; 125 II 10 consid. 3a p. 15, 129 consid. 5b p. 134 et les arrêts cités); ce mode de faire réduirait pratiquement à néant le rôle assigné dans ce domaine au juge constitutionnel. Il appartient bien plutôt à celui-ci de revoir sans réserve l'usage que l'autorité cantonale de recours a fait de son pouvoir d'examen limité en matière d'appréciation des preuves (ATF 125 I 492 consid. 1a/cc p. 494; 111 Ia 353 consid. 1b p. 355). Il incombe cependant au recourant, pour respecter les exigences de motivation de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, d'exposer clairement et de manière détaillée pourquoi la Cour cantonale a refusé à tort de qualifier d'arbitraire l'appréciation des preuves par le juge de première instance (ATF 125 I 492 consid. 1b p. 495 et les arrêts cités).
2.1 D'après l'arrêt attaqué, il appartenait à la Cour pénale de contrôler si les constatations de fait du jugement de première instance étaient "évidemment fausses ou arbitraires", ou si elles résultaient d'une appréciation arbitraire des preuves. Dans ce contexte, la présomption d'innocence n'a pas une portée plus étendue que l'art. 9 Cst. En effet, selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, la présomption d'innocence interdit au juge de prononcer une condamnation alors qu'il éprouve des doutes sur la culpabilité. Des doutes abstraits ou théoriques, qui sont toujours possibles, ne suffisent cependant pas à exclure une condamnation; la présomption d'innocence n'est donc invoquée avec succès que s'il apparaît, à l'issue d'une appréciation exempte d'arbitraire de l'ensemble des preuves, que le juge aurait dû éprouver des doutes sérieux et irréductibles sur la culpabilité de l'intéressé (ATF 127 I 38 consid. 2a p. 40; 124 IV 86 consid. 2a p. 87; 120 Ia 31 consid. 2 p. 33). Il ne s'ensuit pas, pour le Tribunal fédéral, l'obligation de se limiter à examiner sous l'angle de l'arbitraire si l'autorité cantonale de recours a elle-même établi les faits de façon arbitraire, soit de façon manifestement insoutenable et en contradiction flagrante avec la situation effective (pour la définition de l'arbitraire, cf. ATF 127 I 38 consid. 2a p. 41, 54 consid. 2b p. 56; 126 III 438 consid. 3 p. 440; 125 I 166 consid. 2a p. 168; 125 II 10 consid. 3a p. 15, 129 consid. 5b p. 134 et les arrêts cités); ce mode de faire réduirait pratiquement à néant le rôle assigné dans ce domaine au juge constitutionnel. Il appartient bien plutôt à celui-ci de revoir sans réserve l'usage que l'autorité cantonale de recours a fait de son pouvoir d'examen limité en matière d'appréciation des preuves (ATF 125 I 492 consid. 1a/cc p. 494; 111 Ia 353 consid. 1b p. 355). Il incombe cependant au recourant, pour respecter les exigences de motivation de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, d'exposer clairement et de manière détaillée pourquoi la Cour cantonale a refusé à tort de qualifier d'arbitraire l'appréciation des preuves par le juge de première instance (ATF 125 I 492 consid. 1b p. 495 et les arrêts cités).
2.2 2.2.1 La question décisive est de savoir si l'intimé avait déjà entrepris sa manoeuvre de dépassement au moment où le recourant a manifesté son intention d'obliquer à gauche en enclenchant son indicateur de direction. Le juge de première instance a considéré que le recourant avait manifesté son intention d'obliquer alors que l'intimé était déjà en train de dépasser les automobiles suivant le tracteur, cette version des faits ayant été retenue sur la base des pièces du dossier - rapport de gendarmerie, procès-verbaux des premières déclarations des intéressés -, des déclarations des parties à l'audience et des dépositions de témoins. La version du recourant, selon laquelle l'intimé n'aurait pas remarqué qu'il avait déjà enclenché son indicateur de direction lorsqu'il a effectué son dépassement, a en conséquence été écartée. Par une argumentation détaillée, la Cour pénale s'est prononcée sur cette appréciation des éléments de preuve, qu'elle a jugée non arbitraire.
2.2.2 Le recourant prétend qu'il était arbitraire de se fonder sur le constat des gendarmes, dès lors que ceux-ci avaient exposé dans leur rapport que la manoeuvre de dépassement de l'intimé était selon eux postérieure à l'enclenchement de son indicateur de direction; c'est du reste sur cette base que l'intimé avait été sanctionné par une ordonnance de condamnation du Substitut du Procureur général. Ce grief n'est cependant pas concluant car l'arrêt attaqué fait une distinction claire entre les constatations proprement dites de la gendarmerie - les observations directes des agents sur les lieux de l'accident, les relevés de traces, la prise de mesures et les photographies - et les déductions faites sur cette base, à savoir les circonstances de la manoeuvre de dépassement (moment du dépassement, vitesse). Les constatations proprement dites pouvaient manifestement être retenues à l'appui d'un jugement condamnant le recourant.
2.2.3 Le recourant reproche au juge de première instance d'avoir retenu, prétendument sur la base de ses propres déclarations à la police, qu'il savait, au moment où il décidé d'indiquer son intention d'obliquer à gauche, qu'il y avait derrière lui un véhicule en dépassement, celui conduit par l'intimé. Selon lui, s'il a effectivement déclaré à la police avoir vu dans son rétroviseur, à une très longue distance, un véhicule rouge sur la voie de gauche, il n'a jamais déclaré qu'il s'agissait de l'automobile conduite par l'intimé et que cette automobile était en train de dépasser; ses déclarations auraient donc été mal interprétées. Or cette critique est dirigée exclusivement contre le jugement de première instance et, contrairement à la règle de l'épuisement des moyens de droit cantonal (art. 86 al. 1 OJ), elle n'a pas été soumise à la Cour pénale; elle est donc irrecevable. Cela étant, l'arrêt attaqué mentionne les versions successives du recourant, devant la police puis à l'audience de jugement, au sujet de la voiture rouge qu'il avait remarqué, en regardant en arrière, sur la voie de gauche. Les considérations de la Cour pénale au sujet de ces différentes déclarations ne sont pas critiquées dans le recours de droit public, à tout le moins pas de manière suffisamment claire et détaillée (cf. art. 90 al. 1 let. b OJ).
2.2.4 Le recourant se réfère aux déclarations du conducteur et de la passagère de l'automobile qui suivait directement son tracteur, à savoir les époux A._; ceux-ci ont affirmé, à l'audience de jugement, qu'un autre automobiliste avait dépassé le tracteur du recourant peu avant que l'intimé n'entreprenne son dépassement. Sur ce point, le contenu de leur témoignage ne correspond pas à leurs déclarations à la police le jour de l'accident; ils n'avaient alors pas mentionné le dépassement par un premier véhicule. Le recourant se plaint de ce que les secondes déclarations de ces témoins ont été jugées non probantes.
Dans l'arrêt attaqué, la Cour pénale a considéré que le juge de première instance pouvait écarter ces dernières déclarations, faites quatorze mois après l'accident, au profit d'autres plus convaincantes. Ni d'autres témoins, ni le recourant lui-même n'ont du reste mentionné le dépassement par un autre véhicule. Les critiques formulées dans le recours de droit public au sujet de l'appréciation du témoignage des époux A._ sont du reste assez sommaires et on ne voit pas en quoi cette appréciation serait arbitraire.
2.2.5 Le recourant prétend que sa condamnation repose en définitive sur les seules déclarations de l'intimé, également partie à la procédure comme prévenu, plaignant et partie civile. Cette critique est manifestement mal fondée, car les constatations de fait du juge de première instance ont été établies sur la base de pièces du dossier ainsi que des déclarations de différents témoins ou intéressés. Pour le reste, le recourant ne critique pas de façon claire et détaillée l'appréciation des preuves, telle qu'elle a été revue par la Cour cantonale. Le grief d'arbitraire est partant mal fondé.
2.2.5 Le recourant prétend que sa condamnation repose en définitive sur les seules déclarations de l'intimé, également partie à la procédure comme prévenu, plaignant et partie civile. Cette critique est manifestement mal fondée, car les constatations de fait du juge de première instance ont été établies sur la base de pièces du dossier ainsi que des déclarations de différents témoins ou intéressés. Pour le reste, le recourant ne critique pas de façon claire et détaillée l'appréciation des preuves, telle qu'elle a été revue par la Cour cantonale. Le grief d'arbitraire est partant mal fondé.
3. Le recourant se plaint d'une inégalité de traitement, par rapport à l'intimé, d'abord parce que ce dernier a été entendu par la Présidente du Tribunal de district lors de deux audiences (les 21 mars et 26 septembre 2000), lui-même n'ayant été entendu qu'à l'occasion des débats du 26 septembre 2000, et ensuite parce qu'on lui aurait reproché de modifier ses déclarations en cours de procédure, ce même reproche n'ayant pas été fait à l'intimé. A l'appui de ces griefs, il invoque les art. 8, 9 et 29 al. 1 Cst.
3.1 S'agissant des auditions du recourant et de l'intimé par le juge de première instance, il est manifeste que le principe de l'égalité de traitement (art. 8 al. 1 Cst.) et la garantie du procès équitable (art. 29 al. 1 Cst.) ne confèrent pas aux parties un droit à un nombre identique de comparutions, lorsqu'elles peuvent toutes participer aux débats et à l'audience de jugement. Les opérations d'instruction et l'audience doivent cependant être organisées de manière à garantir le droit d'être entendu des parties (art. 29 al. 2 Cst.). Or le recourant, qui ne se plaint pas d'une violation du droit cantonal de procédure, n'explique pas en quoi il aurait été empêché de s'exprimer ou d'offrir des preuves pertinentes (cf. ATF 126 I 19 consid. 2a p. 21; 122 I 53 consid. 4a p. 55; 119 Ia 136 consid. 2d p. 139), soit à l'audience du 26 septembre 2000 soit auparavant par écrit, dans les délais fixés par le juge de première instance.
3.2 Le recourant soutient par ailleurs qu'il était contraire à l'égalité de traitement de retenir, au sujet de la vitesse du véhicule de l'intimé lors du dépassement, les nouvelles déclarations de ce dernier aux débats, en contradiction avec celles faites à la police, tandis qu'un complément qu'il avait apporté à ses propres déclarations aux gendarmes, concernant un véhicule qu'il aurait croisé peu avant l'accident, n'a pas été pris en considération. Cette question ne doit pas être résolue sous l'angle de l'égalité de traitement: le seul grief admissible est celui d'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves (cf. supra, consid. 2). Or, par son argumentation, le recourant ne parvient nullement à démontrer que les constatations de fait du juge de première instance seraient arbitraires sur ce point.
3.2 Le recourant soutient par ailleurs qu'il était contraire à l'égalité de traitement de retenir, au sujet de la vitesse du véhicule de l'intimé lors du dépassement, les nouvelles déclarations de ce dernier aux débats, en contradiction avec celles faites à la police, tandis qu'un complément qu'il avait apporté à ses propres déclarations aux gendarmes, concernant un véhicule qu'il aurait croisé peu avant l'accident, n'a pas été pris en considération. Cette question ne doit pas être résolue sous l'angle de l'égalité de traitement: le seul grief admissible est celui d'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves (cf. supra, consid. 2). Or, par son argumentation, le recourant ne parvient nullement à démontrer que les constatations de fait du juge de première instance seraient arbitraires sur ce point.
4. Le recourant se plaint enfin d'une violation du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) à cause du refus de la Présidente du Tribunal du district d'ordonner une expertise destinée à établir les vitesses des véhicules impliqués dans l'accident.
4.1 D'après la jurisprudence, le droit d'être entendu comprend notamment celui de faire administrer les preuves pertinentes, mais l'autorité peut écarter des offres de preuve lorsque les preuves déjà administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 124 I 49 consid. 3a p. 51, 208 consid. 4a p. 211; 122 I 53 consid. 4a p. 55; 122 II 464 consid. 4a p. 469; 120 Ib 379 consid. 3b p. 383 et les arrêts cités).
4.2 Dans le cas particulier, la pertinence d'une expertise des vitesses n'est pas discutée. L'arrêt attaqué retient cependant que les données disponibles dans le dossier ne permettraient plus d'établir un plan stéréophotogrammétrique, élément nécessaire pour l'exécution d'une expertise. La Présidente du Tribunal de district avait requis, sans succès, l'établissement d'un tel plan par la brigade des accidents de la police cantonale, et elle avait interrogé les gendarmes dénonciateurs au sujet des traces de freinage sur le revêtement de la chaussée, lesquelles n'étaient pas suffisantes pour une évaluation concluante de la vitesse du véhicule de l'intimé. Selon la Cour pénale, une simple estimation sur la base des éléments du dossier ne serait pas probante et le refus d'ordonner une expertise, en première instance, n'était pas critiquable.
Le recourant se borne à énumérer les éléments du dossier pouvant être pris en considération (relevé de la position des véhicules, traces de freinage, caractéristiques des véhicules, etc.), mais il ne cherche pas à démontrer que ces éléments permettraient à un expert de se prononcer valablement, en l'absence du plan stéréophotogrammétrique; il ne met pas sérieusement en doute le caractère indispensable de ce plan pour une expertise. En conséquence, l'appréciation du premier juge quant à l'utilité de désigner un expert dans ces circonstances n'est pas arbitraire. Le grief de violation du droit d'être entendu est mal fondé.
Le recourant se borne à énumérer les éléments du dossier pouvant être pris en considération (relevé de la position des véhicules, traces de freinage, caractéristiques des véhicules, etc.), mais il ne cherche pas à démontrer que ces éléments permettraient à un expert de se prononcer valablement, en l'absence du plan stéréophotogrammétrique; il ne met pas sérieusement en doute le caractère indispensable de ce plan pour une expertise. En conséquence, l'appréciation du premier juge quant à l'utilité de désigner un expert dans ces circonstances n'est pas arbitraire. Le grief de violation du droit d'être entendu est mal fondé.
5. Il s'ensuit que le recours de droit public doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant, qui succombe, doit supporter l'émolument judiciaire (art. 153, 153a et 156 al. 1 OJ). Il aura en outre à verser des dépens à l'intimé, assisté d'un avocat (art. 159 al. 1 et 2 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Une indemnité de 1'000 fr., à payer à l'intimé Y._, à titre de dépens, est mise à la charge du recourant.
3. Une indemnité de 1'000 fr., à payer à l'intimé Y._, à titre de dépens, est mise à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires du recourant et de l'intimé, au Procureur général et à la Cour pénale du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura.
Lausanne, le 1er mars 2002
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: