Faits:
A. F._, né en 1963, a travaillé en qualité de chauffeur de camion-poubelle au service de la Commune X._. A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Il a subi un accident de la circulation le 5 juillet 2000. Alors qu'il circulait à vive allure au guidon de sa moto, il a été gêné par une voiture venant en sens inverse et a chuté après avoir perdu le contrôle de son véhicule. Il a été transporté à l'Hôpital W._, où les médecins ont diagnostiqué un traumatisme cranio-cérébral simple, une fracture du massif facial, un pneumothorax droit avec contusions pulmonaires, une luxation postérieure de la hanche droite avec fracture du cotyle et une fracture multi-fragmentaire du fémur distal droit.
La CNA a pris en charge le cas. Elle a recueilli divers avis médicaux, en particulier un rapport des médecins de la Clinique Y._ (du 28 mai 2002), des rapports de la Professeure C._, médecin-chef à la division autonome de neuropsychologie de l'Hôpital Z._ (des 20 janvier et 16 mai 2003), et des rapports du docteur S._, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin d'arrondissement de la CNA (des 23 avril 2003 et 26 février 2004). En outre, elle a confié une expertise au docteur B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapport du 27 août 2003).
Par décision du 7 octobre 2004, confirmée sur opposition le 10 août 2005, la CNA a alloué à l'assuré, à partir du 1er septembre 2004 et jusqu'à ce que l'assurance-invalidité statue sur une éventuelle mesure de reclassement, une rente d'invalidité transitoire fondée sur une incapacité de gain de 34 %, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 20 %.
B. F._ a recouru contre la décision sur opposition devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud (depuis le 1er janvier 2009: la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud) en concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain d'au moins 50 % et d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux minimum de 50 %.
La juridiction cantonale a confié une expertise pluridisciplinaire aux médecins de la Clinique V._. Les docteurs P._, spécialiste en médecine interne, D._, spécialiste en médecine interne, et T._, spécialiste en psychiatrie, ont établi un rapport d'expertise le 21 mai 2007.
Par jugement du 15 décembre 2008, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours. Elle a réformé la décision sur opposition entreprise en ce sens que l'assuré a droit, durant la période du 1er mars 2004 au 13 juillet 2007, à une rente provisoire de l'assurance-accidents fondée sur un taux d'incapacité de gain de 63 %, sous déduction des indemnités journalières allouées durant la période du 1er mars au 31 août 2004. La décision entreprise a été maintenue pour le surplus.
C. La CNA interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, à la confirmation de sa décision sur opposition du 10 août 2005.
L'intimé conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations.
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le taux de la rente d'invalidité allouée à l'intimé pour les suites de l'accident survenu le 5 juillet 2000.
Dans la procédure de recours concernant l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par l'autorité précédente (art. 97 al. 2 LTF).
2. Par sa décision sur opposition litigieuse, la recourante a fixé le taux d'incapacité de gain à 34 % compte tenu exclusivement des troubles de nature somatique découlant de l'accident. De son côté, la juridiction cantonale a fixé ce taux à 63 %, motif pris que la CNA devait aussi prendre en charge les troubles neuropsychologiques et psychiques en relation de causalité naturelle et adéquate avec l'accident. Les premiers juges se sont fondés sur l'expertise de la Clinique V._ pour admettre l'existence du lien de causalité naturelle.
3. 3.1 Par un premier moyen, la recourante conteste la valeur probante du rapport d'expertise judiciaire de la Clinique V._ en mettant en cause l'impartialité de la doctoresse L._, laquelle a effectué l'examen de neuropsychologie dont les résultats ont été déterminants pour les conclusions des experts. Le fait que ce médecin travaillait dans le service de la Professeure C._, laquelle avait déjà examiné l'assuré à plusieurs reprises, aurait dû l'inciter à se récuser. Selon la recourante, on imagine mal que la doctoresse L._ pût s'écarter des appréciations déjà rendues dans ce cas, y compris sous sa signature, de sorte qu'il existe en l'occurrence des circonstances objectives qui donnent l'apparence de la prévention et font redouter une activité partiale de sa part.
3. 3.1 Par un premier moyen, la recourante conteste la valeur probante du rapport d'expertise judiciaire de la Clinique V._ en mettant en cause l'impartialité de la doctoresse L._, laquelle a effectué l'examen de neuropsychologie dont les résultats ont été déterminants pour les conclusions des experts. Le fait que ce médecin travaillait dans le service de la Professeure C._, laquelle avait déjà examiné l'assuré à plusieurs reprises, aurait dû l'inciter à se récuser. Selon la recourante, on imagine mal que la doctoresse L._ pût s'écarter des appréciations déjà rendues dans ce cas, y compris sous sa signature, de sorte qu'il existe en l'occurrence des circonstances objectives qui donnent l'apparence de la prévention et font redouter une activité partiale de sa part.
3.2 3.2.1 Aux termes de l'art. 42 LTF, les mémoires doivent indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve (al. 1); les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (al. 2, première phrase). Selon les principes jurisprudentiels concernant la motivation - déduits de l'art. 55 al. 1 let. c OJ et toujours valables sous le nouveau droit -, le mémoire de recours doit exposer de manière précise en quoi l'acte attaqué viole le droit fédéral (cf. p. ex. arrêt 4A_22/2008 du 10 avril 2008 consid. 1 et les références).
En l'espèce, la recourante n'indique pas en quoi le jugement attaqué viole le droit en tant que les premiers juges se sont fondés sur l'expertise de la Clinique V._. En particulier, il n'allègue pas que les conclusions de l'examen neuropsychologique de la doctoresse L._ ne sont pas neutres ni objectives mais se contente d'alléguer que ce médecin travaille dans le service de la Professeure C._ qui a déjà examiné l'assuré à plusieurs reprises. Dès lors, on peut se demander si le grief de prévention satisfait aux exigences de motivation de l'art. 42 al. 2 LTF. Cette question peut toutefois rester indécise, du moment que ce moyen apparaît de toute façon mal fondé.
3.2.2 La jurisprudence considère qu'en cas de litige, il ne convient pas de confier une expertise à un médecin traitant étant donné le conflit qui peut résulter de son rôle à la fois de fournisseur de soins, d'une part, et d'expert, d'autre part. Toutefois, le simple fait qu'il a déjà eu l'occasion d'examiner une personne n'empêche pas d'emblée un médecin de se voir confier plus tard une expertise. Il n'y a pas non plus de prévention inadmissible lorsqu'il aboutit à des conclusions défavorables à une partie. Il en va autrement si les circonstances donnent objectivement l'apparence de la prévention et font craindre une activité partiale, comme lorsque le rapport d'expertise n'est pas neutre ni objectif. Dans ce cas, il faut admettre l'existence d'un motif de récusation (ATF 127 I 196 consid. 2b p. 198 s.; arrêt du Tribunal fédéral des assurances I 29/04 du 17 août 2004 consid. 2.2 et les références).
Dans le cas particulier, il n'existe aucune circonstance donnant l'apparence objective de la prévention d'un des experts et faisant redouter une activité partiale de sa part. Le grief de la recourante apparaît ainsi mal fondé.
4. Par un second moyen, la recourante conteste l'existence d'un lien de causalité adéquate entre les troubles neuropsychologiques et l'accident. Faisant valoir que ces troubles ne reposent pas sur un déficit organique objectivable en relation de causalité naturelle avec l'accident, elle est d'avis que la causalité adéquate doit être examinée à la lumière des critères définis par la jurisprudence concernant la relation entre de tels troubles et un traumatisme de type « coup du lapin » ou un traumatisme analogue à la colonne cervicale ou encore un traumatisme cranio-cérébral (ATF 134 V 109; 117 V 359). Enumérant lesdits critères déterminants, la recourante affirme qu'ils ne sont pas remplis et conclut à l'absence d'un lien de causalité adéquate.
La recourante ne conteste pas les considérants du jugement attaqué, pas plus d'ailleurs qu'elle ne fait référence à l'expertise pluridisciplinaire sur laquelle celui-ci se fonde pour l'essentiel. En se bornant à affirmer que les critères jurisprudentiels en matière de traumatisme cranio-cérébral ne sont pas remplis, la recourante n'expose d'aucune manière en quoi ils ne le seraient pas au regard des circonstances du cas particulier. Or, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de rechercher dans le dossier les éléments pertinents pour trancher ce point. Aussi, faute d'alléguer ces éléments, la recourante n'expose-t-elle pas de manière suffisamment précise en quoi l'acte attaqué viole le droit fédéral et le grief ne satisfait pas aux exigences de motivation de l'art. 42 al. 2 LTF.
5. Vu ce qui précède, les griefs invoqués par la recourante ne sont pas de nature à mettre en cause le jugement entrepris et le recours se révèle ainsi mal fondé.
6. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). En outre, l'intimé a droit à une indemnité de dépens (art. 68 al. 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, d'un montant de 750 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Celle-ci versera à l'intimé une indemnité de dépens de 2000 fr.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 23 décembre 2009
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Ursprung Beauverd