Sachverhalt:
A.
X._ (geb. 1952) und Y._ (geb. 1948) heirateten am 19. Januar 1979. Aus ihrer Ehe gingen die zwei Söhne A._ (geb. 1979) und B._ (geb. 1982) hervor. Seit Oktober 2005 leben die Parteien getrennt. Das Getrenntleben wurde mit Eheschutzurteil des Gerichtspräsidenten Brugg vom 10. Oktober 2006 geregelt.
B.
B.a. Am 3. Juli 2006 reichten die Parteien ein gemeinsames Scheidungsbegehren ein. Gestützt darauf wurde die Ehe mit Urteil des Gerichtspräsidiums Brugg vom 22. Juni 2009 geschieden. Soweit vor Bundesgericht noch umstritten, wurde X._ verpflichtet, Y._ bis zu seinem Eintritt ins ordentliche AHV-Alter einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 1'715.-- zu bezahlen.
B.b. Gegen dieses Urteil erhoben X._ beim Obergericht des Kantons Aargau Appellation und Y._ Anschlussappellation. Während X._ die Herabsetzung des Unterhalts auf monatlich Fr. 500.-- verlangte, forderte Y._ die Erhöhung auf Fr. 2'200.--. Mit Urteil vom 30. September 2010 hiess das Obergericht die Appellation und die Anschlussappellation zum Teil gut und wies die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurück.
B.c. Am 25. November 2011 fällte das Gerichtspräsidium Brugg ein neues Urteil. Es bestimmte den Unterhalt ab Rechtskraft der Scheidung bis und mit April 2012 auf Fr. 2'200.-- pro Monat und ab 1. Mai 2012 bis zum Eintritt des Beschwerdeführers ins ordentliche AHV-Alter auf Fr. 1'900.-- pro Monat.
B.d. Gegen dieses Urteil gelangte X._ am 16. Januar 2012 erneut mit Berufung ans Obergericht. Er beantragte, den monatlichen Unterhalt auf Fr. 1'433.-- ab Rechtskraft der Scheidung bis und mit April 2012 und auf Fr. 1'233.-- ab 1. Mai 2012 bis zu seinem Eintritt ins ordentliche AHV-Alter festzusetzen. In ihrer Anschlussberufung beantragte Y._ einen monatlichen Unterhalt von Fr. 2'200.-- ab Rechtskraft der Scheidung bis und mit April 2012 und von Fr. 2'100.-- ab 1. Mai 2012 bis zum Eintritt von X._ ins ordentliche AHV-Alter. In seinem Berufungsurteil vom 1. Mai 2013 verpflichtete das Obergericht X._, Y._ bis zu seinem Eintritt ins ordentliche AHV-Alter Unterhalt von Fr. 2'100.-- pro Monat zu leisten. Dabei übernahm das Obergericht in Bezug auf X._s monatliche Nettoeinnahmen die Zahlen der Vorinstanz, die sich aus einem Erwerbseinkommen von Fr. 5'815.-- und einem Mietertrag von Fr. 1'150.-- zusammensetzen.
C.
Gegen dieses Urteil erhebt X._ (Beschwerdeführer) mit Eingabe vom 10. Juni 2013 Beschwerde in Zivilsachen. Er verlangt, das vorinstanzliche Urteil aufzuheben, den Unterhalt, den er Y._ (Beschwerdegegnerin) bis zum Eintritt ins ordentliche AHV-Alter schulde, auf Fr. 1'283.-- festzusetzen und von der Feststellung eines Mietertrages abzusehen.
Das Bundesgericht holte bei der Vorinstanz und der Beschwerdegegnerin eine Vernehmlassung ein. Am 13. September 2013 (Datum der Postaufgabe) erklärte die Vorinstanz den Verzicht auf eine solche. Die Beschwerdegegnerin beantragte in ihrer Vernehmlassung vom 30. Oktober 2013, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Zur Gewährung des Replikrechts wurden diese Eingaben dem Beschwerdeführer zur Kenntnis gebracht.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid (Art. 90 BGG) einer letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 BGG), der eine vermögensrechtliche Zivilsache im Sinne von Art. 72 Abs. 1 BGG zum Gegenstand hat. Der gesetzliche Mindeststreitwert (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) ist erreicht. Auf die rechtzeitig (Art. 100 BGG) eingereichte Beschwerde ist demnach grundsätzlich einzutreten.
1.2. Im ordentlichen Beschwerdeverfahren sind vor Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig. Das Bundesgericht wendet das Recht in diesem Bereich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es prüft behauptete Rechtsverletzungen (Art. 42 Abs. 2 BGG) an sich mit freier Kognition. Nun dreht sich der Rechtsstreit aber einzig um die Unterhaltsfestsetzung. Diesbezüglich ist der Richter in verschiedener Hinsicht auf sein Ermessen verwiesen (Art. 4 ZGB; BGE 127 III 136 E. 3a S. 141; Botschaft, BBl 1996 I S. 115 f.). Bei der Überprüfung solcher Entscheide übt das Bundesgericht eine gewisse Zurückhaltung. Es greift nur ein, wenn die kantonale Instanz von dem ihr zustehenden Ermessen falschen Gebrauch gemacht hat. Das ist namentlich dann der Fall, wenn sie grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat. Aufzuheben und zu korrigieren sind ausserdem Ermessensentscheide, die sich als im Ergebnis offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (BGE 132 III 97 E. 1 S. 99; 131 III 12 E. 4.2 S. 15; 128 III 161 E. 2c/aa S. 162).
In jedem Fall legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Diesbezüglich kann der Beschwerdeführer nur einwenden, die tatsächlichen Feststellungen seien offensichtlich unrichtig, das heisst willkürlich (vgl. BGE 134 V 53 E. 4.3 S. 62; 133 II 249 E. 1.2.2 S. 252), oder würden auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Urteil 5A_374/2010 vom 9. Juli 2010 E. 1), insbesondere auf der Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift (BGE 133 II 249, E. 1.4.3 S. 255). Überdies ist darzutun, inwiefern die Behebung des gerügten Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 135 I 19 E. 2.2.2 S. 22).
Für alle Vorbringen betreffend die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gilt schliesslich das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254). Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft demnach nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen; auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246).
1.3. Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde, soweit der Beschwerdeführer verlangt, "es sei kein Mietertrag festzustellen". Zwar haben die kantonalen Gerichte gemäss Art. 282 Abs. 1 lit. a ZPO im Unterhaltsentscheid anzugeben, von welchem Einkommen und Vermögen jedes Ehegatten sie ausgehen. Dieser gesetzlichen Anforderung ist Genüge getan, wenn die erwähnten Angaben in die Urteilsbegründung Eingang finden. Die zitierte Norm verschafft einer Partei keinen gerichtlich durchsetzbaren Anspruch darauf, dass das kantonale Gericht Angaben über vorhandenes oder nicht vorhandenes Einkommen oder Vermögen auch im Urteilsspruch selbst niederlegt.
2.
Das Obergericht geht von einer lebensprägenden Ehe aus. Es kommt zum Schluss, die Existenzminima beider Parteien könnten gedeckt werden; das Einkommen reiche jedoch nicht aus, um den gebührenden Bedarf beider Parteien zu finanzieren. Anstatt den gebührenden Bedarf angemessen zu kürzen, rechtfertige es sich daher, die Methode der Existenzminimumberechnung mit Überschussverteilung anzuwenden und den Parteien den Überschuss je hälftig zuzuweisen. Der Beschwerdeführer stellt diese Berechnungsweise zu Recht (vgl. BGE 137 III 102 E. 4.2.1.1) nicht in Frage. Er kritisiert aber die Art und Weise, wie das Obergericht seinen Bedarf ermittelt (E. 3-6) und wie es sein Einkommen berechnet (E. 7).
3.
3.1. Die Vorinstanz rechnet dem Beschwerdeführer bei der Ermittlung des Existenzminimums den hälftigen Grundbetrag für Ehegatten von Fr. 850.-- und nicht den Grundbetrag von Fr. 1'200.-- für einen Einpersonenhaushalt an. Sie begründet dies damit, dass der Beschwerdeführer im Konkubinat lebe und es angebracht sei, "für ein Konkubinatspaar, das eine dauernde Hausgemeinschaft bildet, den gleichen Grundbetrag wie für ein Ehepaar zu nehmen und für den im Konkubinat lebenden Partner den halben Ehegattengrundbetrag einzusetzen".
3.2. Der Beschwerdeführer erachtet das Vorgehen der Vorinstanz als bundesrechtswidrig. Es sei nicht einzusehen, weshalb ein während der Scheidung eingegangenes Konkubinat seitens des Unterhaltsschuldners einen Einfluss auf die nacheheliche Rente habe, während ein nachehelich eingegangenes Konkubinat dessen Leistungsfähigkeit ebenfalls verbessere, ohne sich aber auf die Höhe der Rente auszuwirken. In beiden Fällen müsse das Konkubinat des Unterhaltsverpflichteten ohne Einfluss auf die Höhe des Unterhalts bleiben.
3.3. Die vom Beschwerdeführer aufgestellte Forderung, beim Konkubinat keine Rücksicht auf den Zeitpunkt zu nehmen, in dem der Unterhaltsschuldner dieses eingeht, findet im Gesetz keine Stütze. Wird der Unterhalt - wie hier (E. 2) - anhand des Existenzminimums mit Überschussverteilung ermittelt, so ist das Existenzminimum auf der Basis der aktuellen, das heisst im Zeitpunkt des Scheidungsurteils gegebenen Verhältnisse zu bestimmen. Entsprechend ist sowohl auf Seiten des unterhaltsberechtigten als auch beim unterhaltspflichtigen Teil eine so genannte (einfache) Wohn- und Lebensgemeinschaft zu berücksichtigen (vgl. BGE 138 III 97 E. 2.3.2 S. 100). Davon ist der - hier nicht im Streit stehende - Fall zu unterscheiden, da die eine Partei eine solche Wohn- und Lebensgemeinschaft erst in der Zeit nach Rechtskraft der Scheidung eingeht, was die andere Partei dazu veranlassen kann, gestützt auf Art. 129 ZGB eine Abänderung des Scheidungsurteils anzustreben. Im Übrigen macht der Beschwerdeführer nicht geltend, dass es seinem Konkubinat an der nötigen Stabilität fehle, um seine erhöhte wirtschaftliche Leistungsfähigkeit zu rechtfertigen (vgl. BGE 138 III 97 E. 2.3 mit Hinweisen).
3.4. Im gleichen Zusammenhang kritisiert der Beschwerdeführer, dass die Vorinstanz der Beschwerdegegnerin den Grundbetrag bloss um um Fr. 100.-- auf Fr. 1'100.-- gekürzt habe, obwohl auch sie zusammen mit ihrem Sohn lebe. Mithin wirft der Beschwerdeführer dem Obergericht vor, es behandle sein Konkubinat nicht gleich wie das Zusammenleben der Beschwerdegegnerin mit dem gemeinsamen, erwachsenen Sohn. Der Vorwurf ist unbegründet. Unter den gegebenen Umständen ist es mit dem Bundesrecht durchaus vereinbar, die Stabilität und die Synergien aus dem Zusammenleben mit einem erwachsenen Kind anders zu gewichten als jene, die sich aus dem Zusammenleben mit einer neuen Partnerin oder einem neuen Partner ergeben.
4.
4.1. Die Vorinstanz hat beim Beschwerdeführer Wohnkosten von Fr. 900.-- und bei der Beschwerdegegnerin solche von Fr. 1'000.-- berücksichtigt. Auf die Kritik, die der Beschwerdeführer bereits in seiner Berufung an dieser Lösung übte, ist die Vorinstanz nicht eingetreten, da sie diese für verspätet bzw. zu wenig substantiiert erachtet hat. Im Übrigen habe der Beschwerdeführer nicht den Nachweis erbracht, mehr für das Wohnen aufwenden zu müssen.
4.2. In seiner Beschwerde wiederholt der Beschwerdeführer seine Forderung nach Gleichbehandlung mit der Beschwerdegegnerin bei den Wohnkosten, ohne darauf einzugehen, dass die Vorinstanz sein Anliegen auch mit dem Argument einer mangelnden bzw. verspäteten Rüge verworfen hat. Wenn einer Partei Wohnkosten von Fr. 1'000.-- zugebilligt würden, müsse die andere Partei über den nämlichen Betrag verfügen dürfen. Die Rechtsprechung der Vorinstanz führe dazu, dass die Ehegatten in der Scheidungsphase eine möglichst teure Wohnung mieteten, um sich eine günstige Ausgangslage für die Bedarfsberechnung zu verschaffen.
4.3. Ob die Vorinstanz die Vorwürfe des Beschwerdeführers zu Recht als verspätet erachtet hat, kann offen bleiben. So oder so ist die Kritik am vorinstanzlichen Urteil unbegründet. Soweit sich die Vorinstanz bei der Ermittlung des Unterhalts am Existenzminimum orientiert, ist der Aufwand für das Wohnen konkret zu ermitteln (vgl. Urteil 5A_474/2013 vom 10. Dezember 2013 E. 3.3. Dies führt regelmässig dazu, dass für das Wohnen unterschiedliche Beträge einzusetzen sind, da die Parteien kaum je genau gleich viel für das Wohnen aufwenden müssen. Der Beschwerdeführer tut nicht dar, dass die Vorinstanz den tatsächlichen Bedarf der Beschwerdegegnerin für das Wohnen falsch ermittelt hätte oder er selbst mehr für das Wohnen aufwenden müsste. Er macht auch nicht geltend, dass der Beschwerdegegnerin zuzumuten wäre, in eine billigere Wohnung umzuziehen. Damit ist auch der Befürchtung der Boden entzogen, jemand beziehe allein deshalb eine teurere Wohnung, weil er sich davon Vorteile bei der Unterhaltsberechnung erhofft.
5.
5.1. Die Vorinstanz hat es abgelehnt, dem Beschwerdeführer bei der Ermittlung des Existenzminimums einen "Erwerbstätigenbonus" zuzugestehen. Bei der Ermittlung des Existenzminimums seien nur die tatsächlichen Auslagen zu berücksichtigen, die mit der Erwerbstätigkeit zusammenhängen.
5.2. Der Beschwerdeführer ist anderer Meinung. Er fordert unter Hinweis auf Rolf Vetterli (St. Galler Tagung zum Eherecht 2008) und das deutsche Recht bei der Ermittlung seines Bedarfs einen "Bonus", weil er ein doppeltes Arbeitspensum erledigen müsse, nämlich Erwerb und Haushalt inkl. Garten, während die Beschwerdegegnerin pensioniert sei und nur noch den Haushalt führen müsse.
5.3. Für den vom Beschwerdeführer geforderten "Bonus" liefert das geltende Recht keine Grundlage. Fehlt es den Ehegatten - wie hier (E. 2) - an den Mitteln, um ihre bisher während der Ehe geführte Lebenshaltung auch nach der Scheidung weiterzuführen, so hat ein jeder von ihnen Anspruch darauf, auf dem gleichen (tieferen) Standard leben zu können wie der andere (BGE 137 III 102 E. 4.2.1.1 S. 106; 129 III 7 E. 3.1.1. S. 8 f.). Allein der Umstand, dass nur der Beschwerdeführer ein Erwerbseinkommen erzielt und sich deshalb einer Doppelbelastung gegenübersieht, rechtfertigt es nicht, ihm zusätzliche Mittel zur Bestreitung seiner Lebenshaltungskosten zuzubilligen. Im Übrigen macht der Beschwerdeführer auch nicht geltend, dass der Verzicht auf den von ihm geforderten Bonus dazu führt, dass die Beschwerdegegnerin ihren während der Ehe gelebten Lebensstandard verbessert. Die Beschwerde erweist sich in dieser Hinsicht als unbegründet.
6.
6.1. Die Vorinstanz hat dem Beschwerdeführer Arbeitswegkosten von Fr. 80.-- pro Monat angerechnet, wie sie bei Benützung eines Rollers anfallen. Gegen diesen von der Beschwerdegegnerin zugestandenen Betrag habe der Beschwerdeführer bloss eingewendet, dass er den Arbeitsweg nicht auf dem Roller zurücklegen könne. Damit habe er die Ausführungen der Beschwerdegegnerin nicht substantiiert bestritten.
6.2. Der Beschwerdeführer verlangt vor Bundesgericht, die Fr. 174.--pro Monat zu berücksichtigen, die ihm das Gerichtspräsidium Brugg unter diesem Titel zugebilligt hatte. Er ist der Meinung, dass er seinen Anspruch genügend substantiiert habe. Es brauche nur wenig Fantasie, um zu sehen, dass er auf ein Auto angewiesen sei, da er Schicht arbeite und in gepflegtem Tenue zur Arbeit zu erscheinen habe.
6.3. Der Vorwurf ist insofern begründet, als die Vorinstanz in diesem Punkt mangels Substantiierung im Ergebnis gar nicht auf die Berufung des Beschwerdeführers eingetreten ist. Das Gerichtspräsidium Brugg war davon ausgegangen, der Beschwerdeführer sei für den Weg zur Arbeit auf ein Auto angewiesen, pro Kilometer sei ihm aber weniger als verlangt anzurechnen. Dass er seine Forderung nicht hinreichend substantiiert hätte, war vor dem Gerichtspräsidium kein Thema und wurde auch von der Beschwerdegegnerin nicht geltend gemacht. Letztere stellte sich vielmehr auf den Standpunkt, dass der Beschwerdeführer den Weg zur Arbeit auch auf einem Roller zurücklegen könne. Vor diesem Hintergrund ist es nicht nachvollziehbar, wie die Vorinstanz dem Beschwerdeführer nun vorwirft, seinen Anspruch, den Weg zur Arbeit mit dem Auto zurückzulegen, nicht genügend substantiiert zu haben. Die Beschwerde ist in diesem Punkt gutzuheissen, damit die Vorinstanz inhaltlich zur Frage Stellung nehme, ob der Beschwerdeführer für den Weg zur Arbeit auf ein Auto angewiesen ist und welcher Abzug sich gegebenenfalls daraus ergibt.
7.
7.1. Bei der Ermittlung des Einkommens hat die Vorinstanz dem Beschwerdeführer einen Ertrag von Fr. 1'150.-- angerechnet. Dieser Betrag geht zurück auf die Vermietung der Liegenschaft "C._" an einen der Söhne.
7.2. Der Beschwerdeführer kritisiert das Vorgehen der Vorinstanz in zweifacher Hinsicht. Zum einen moniert er, dass ein Teil der angerechneten Fr. 1'150.-- nicht Vermögensertrag darstelle, sondern darauf zurückzuführen sei, dass er eine Pferdepension betrieben habe. Es sei stossend, wenn ihm als 60-jährigem Berufschauffeur zugemutet werde, zusätzlich einem Nebenerwerb nachzugehen, um seiner geschiedenen, pensionierten Frau einen höheren Lebensstil zu ermöglichen. Zum andern sei der Betrag von Fr. 1'150.-- auch deshalb nicht zum Einkommen zu zählen, weil es sich dabei um Vermögensertrag handle und kein Mangelfall vorliege. Anders zu entscheiden, hätte zur Folge, dass der Unterhaltsverpflichtete sein Vermögen konservieren müsste und dieses nicht umschichten dürfte. Im Übrigen habe eine güterrechtliche Auseinandersetzung stattgefunden. Daher müsste auch der Vermögensertrag auf Seiten der Beschwerdegegnerin berücksichtigt werden.
7.3.
7.3.1. Auf die Kritik des Beschwerdeführers an der vorinstanzlichen Feststellung des Sachverhalts ist nicht einzutreten. Das Obergericht hat den Betrag von Fr. 1'150.-- als Einnahme aus der Vermietung der Liegenschaft "C._" bezeichnet. Dass sie dem Beschwerdeführer damit auch Einkommen aus einem Nebenerwerb (Pferdepension) angerechnet hat, ist nicht in rechtsgenüglicher Weise dargetan. Damit kann offen bleiben, ob dem Beschwerdeführer auch dieses Einkommen anzurechnen wäre, wenn über den nachehelichen Unterhalt zu befinden ist.
7.3.2. Soweit sich der Beschwerdeführer auf den Standpunkt stellt, dass ein Vermögensertrag nach Durchführung der güterrechtlichen Auseinandersetzung nicht zur Befriedigung von Unterhaltsforderungen herbeigezogen werden kann, ist ihm nicht zu folgen. Nach Art. 125 Abs. 2 Ziff. 5 ZGB sind bei der Unterhaltsfestsetzung Einkommen und Vermögen der Ehegatten zu berücksichtigen. Zum Einkommen zählen nicht nur die Erwerbseinkünfte eines Ehegatten, sondern in gleicher Weise - und entgegen der Meinung des Beschwerdeführers nicht nur in Mankofällen - auch die Erträgnisse aus seinem Vermögen (Urteil 5A_14/2008 vom 28. Mai 2008 E. 5). Der Beschwerdeführer irrt auch, wenn er meint, dass er durch den angefochtenen Entscheid daran gehindert werde, von der Substanz seines Vermögens zu zehren oder dieses umzuschichten. Beides bleibt ihm freigestellt, soweit er seiner Unterhaltspflicht weiterhin nachkommt. Erneut ins Leere geht schliesslich seine Kritik, wonach ihn die Vorinstanz gegenüber der Beschwerdegegnerin benachteiligt habe. Um diesen Vorwurf zu erheben, genügt es nicht, die güterrechtliche Auseinandersetzung als Nullsummenspiel zu bezeichnen. Vielmehr müsste der Beschwerdeführer dartun, welche Vermögenserträge die Beschwerdeführerin aus dem Vermögen erzielt, das ihr bei der güterrechtlichen Auseinandersetzung zugeflossen ist, ohne dass die Vorinstanz diese Erträge bei der Unterhaltsberechnung berücksichtigt hätte.
8.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde in Zivilsachen insoweit gutzuheissen ist, als die Vorinstanz nicht geprüft hat, ob der Beschwerdeführer für den Weg zur Arbeit auf ein Auto angewiesen ist. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen. Im Rahmen ihres Unterliegens tragen der Beschwerdeführer und die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die zur Hauptsache obsiegende Beschwerdegegnerin hat Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Die Ziffern 1.1, 2 und 3 des Urteils des Obergerichts des Kantons Aargau, Zivilgericht, 2. Kammer, vom 1. Mai 2013 wird aufgehoben. Die Sache wird im Sinne der Erwägungen zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden zu Fr. 1'600.-- dem Beschwerdeführer und zu Fr. 400.-- der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Dezember 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn