Faits:
A. B._, née en 1970, mère de famille, au bénéfice d'un diplôme en sciences commerciales délivré par une école de Z._, a travaillé à G._ dans le nettoyage, le conditionnement et en dernier lieu en qualité de commise administrative à Y._, où elle a été placée par l'assurance-chômage pendant un an au bénéfice des « mesures cantonales ». Le 2 novembre 2007, B._ a requis l'octroi d'une rente de l'assurance-invalidité en raison d'une insuffisance surrénale.
Après avoir instruit la cause sur les plans médical et économique, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (OAI) a refusé la demande de prestations, au motif que si la capacité de travail de l'intéressée avait été restreinte temporairement depuis mai 2007, elle s'était améliorée en janvier 2008. Il n'y avait pas de perte de gain dans la sphère professionnelle (pondérée à raison de 50 %) et les empêchements dans la part ménagère (également pondérée à 50 %) ne dépassaient pas 10 % (projet de décision du 6 octobre 2009). L'OAI a confirmé son point de vue par décision du 4 janvier 2009 (recte: 2010).
B. B._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui: Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales) en demandant son annulation. Elle concluait à l'octroi d'une rente entière de l'assurance-invalidité en raison d'une fibromyalgie prétendument invalidante. Elle contestait en particulier l'expertise du 6 mars 2009 du docteur S._, spécialiste en rhumatologie, médecine interne et médecine manuelle, selon laquelle, nonobstant les atteintes diagnostiquées (syndrome polyinsertionnel douloureux récurent [fibromyalgie], syndrome de fatigue chronique et rachialgies récurrentes sans signe radiculaire limitatif ou déficitaire - HD L4-L5 ainsi que protrusion discale L5-S1), l'assurée présentait une capacité de travail de 70 % dans une activité adaptée, à augmenter de 10 % par mois en fonction de l'évolution. Par ailleurs, B._ s'est prévalue des avis de ses deux médecins traitants, selon lesquels sa capacité de travail était nulle (cf. rapport du 7 janvier 2008 du docteur L._ et rapports des 27 mai 2008, 9 octobre 2009 et 29 janvier 2010 de la doctoresse O._, lesquels ont été complétés en cours de procédure les 7 juin et 29 novembre 2011, ainsi que le 24 janvier 2012).
Au cours de l'instruction, la juridiction cantonale a confié une expertise bidiscliplinaire aux docteurs R._, spécialiste en rhumatologie, et D._, spécialiste en psychiatrie-psychothérapie. Dans un rapport du 29 novembre 2011, les experts ont diagnostiqué, du point de vue rhumatologique, des douleurs musculaires diffuses, des lombalgies non spécifiques, un status post ablation d'un adénome surrénalien ainsi que, du point de vue psychiatrique, un épisode dépressif moyen avec syndrome somatique et un syndrome douloureux somatoforme persistant. Selon les conclusions des experts, une activité adaptée était raisonnablement exigible de l'assurée dans un domaine correspondant à sa formation de diplômée en science commerciale, option financière et comptabilité, avec une diminution de rendement probable de 25 %, en raison du syndrome douloureux associé à l'état dépressif moyen. En revanche, une activité nécessitant des efforts physiques importants (port de charges lourdes, mouvements fréquents du dos avec charges) n'était pas exigible.
Statuant par jugement du 5 juillet 2012, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C. B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation de même que celle de la décision de l'OAI du 4 janvier 2010. Sous suite de frais et dépens, elle conclut au renvoi de la cause à l'OAI pour nouvelle décision concernant son droit à une rente de l'assurance-invalidité.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Il n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été constatés en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2. La recourante fait grief aux premiers juges de s'être fondés sur l'expertise des docteurs R._ et D._.
2.1 Il n'appartient pas au Tribunal fédéral, eu égard à son pouvoir d'examen restreint (supra consid. 1), de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité cantonale serait manifestement inexacte ou incomplète - notion qui correspond à celle d'arbitraire -, ou en quoi les faits auraient été constatés au mépris de règles essentielles de procédure. L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, en contradiction avec le dossier ou contraire au sens de la justice et de l'équité ou encore lorsque le juge a interprété les pièces du dossier de manière insoutenable, a méconnu des preuves pertinentes ou s'est fondé exclusivement sur une partie des moyens de preuve (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 136 III 552 consid. 4.2 p. 560; 134 V 53 consid. 4.3 p. 62).
2.2 En l'occurrence, l'argumentation de la recourante ne démontre pas le caractère insoutenable de l'appréciation des preuves effectuée par les premiers juges. On ne voit rien qui justifierait de s'écarter des conclusions de l'expertise judiciaire. La recourante se contente pour l'essentiel de renvoyer aux rapports de ses médecins traitants. Ce faisant, elle perd de vue que c'était précisément le but de l'expertise judiciaire que de départager les avis médicaux en présence. De toute manière, en affirmant que les conclusions des docteurs D._ et R._ manquent de cohérence et ne correspondent pas à l'appréciation de ses médecins traitants, la recourante ne démontre pas en quoi la juridiction cantonale se serait manifestement trompée en privilégiant le point de vue des experts judiciaires ou du moins, en quoi une instruction complémentaire s'imposerait.
Mal fondé, le recours doit être rejeté.
3. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 6 décembre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Ursprung
La Greffière: Berset