Faits:
A. A.a En vue de conclure une assurance maladie collective et une assurance perte de gain auprès de Y._ SA (ci-après: Y._ ou l'assureur), X._ a signé une proposition d'assurance le 26 octobre 1996. De langue maternelle italienne mais avec de bonnes connaissances de français, il a répondu aux questions figurant dans la formule établie par l'assureur; ce dernier était représenté par A._, qui pouvait lui traduire en italien les questions posées. X._ a répondu négativement notamment aux questions suivantes:
"3. Conservez-vous des séquelles
- de maladies ou d'accidents ?
- d'une infirmité congénitale ?
4. Avez-vous, au cours des 5 dernières années, suivi un traitement pour les suites d'accidents ou de maladies qui ont duré plus de trois semaines ?
7. Etes-vous ou avez-vous été atteint des affections ou maladies suivantes ?
7.02 Maladies du système nerveux, telles que par exemple maux de tête, épilepsie, paralysie, maladies mentales, dépressions nerveuses, neurasthénie, vertiges.
7.11 Problèmes posés par l'abus d'alcool, de médicaments et autres drogues".
Ce même 26 octobre 1996, X._ a également signé une proposition pour une assurance-accidents auprès de la même compagnie, répondant de manière identique aux mêmes questions.
Ces deux propositions ont été acceptées par l'assureur, qui a établi deux polices d'assurances portant respectivement le n° 1 et le n° 2.
A.b Sur la base de ces deux contrats d'assurance, Y._ a versé à X._ au total 89'243 fr.25.
A.c Il a été retenu que l'assureur a reçu, au plus tôt le 24 novembre 2005, une copie des rapports médicaux établis par le neurologue B._, qui avait examiné X._ à la demande du médecin traitant de ce dernier. Il en résulte que le Dr B._ a vu l'assuré le 6 octobre 1993. Il a signalé que celui-ci avait eu une dizaine d'accidents de la route provoqués par des moments d'absence. Des épisodes semblables peuvent survenir deux à trois fois par jour, avec des intervalles libres de plus d'un mois. Au restaurant, il n'est pas rare que X._ se fasse servir des plats qu'il pense n'avoir pas commandés. Le médecin a préconisé des investigations plus approfondies en milieu universitaire, soupçonnant une épilepsie partielle complexe. Le même praticien a réexaminé X._ en 2002 et a adressé au médecin traitant un rapport du 11 février 2002, concluant à un "contexte particulier d'absences qui évoluent depuis plus d'une vingtaine d'années et dont l'origine pourrait bien être épileptique". Au vu de ces éléments, l'assureur, par lettre du 12 décembre 2005 adressée à X._, a déclaré résoudre le contrat pour cause de réticence, considérant qu'il n'avait pas répondu de manière complète aux questions n°s 3, 4 et 7.02 du questionnaire.
Il a été retenu que l'assureur a pris connaissance, au plus tôt le 3 avril 2008, du rapport établi par le neurologue C._ le 2 novembre 1993, à la suite d'un examen en milieu hospitalier effectué du 20 au 22 octobre 1993. Ce rapport, destiné au médecin traitant, indique que les examens effectués ne confirment pas l'hypothèse d'une épilepsie partielle complexe. On peut y lire "au premier plan il s'agit également selon notre expert psychiatre le Dr D._, d'un important état dépressif qui s'instaure dans un caractère préexistant avec personnalité peu différenciée et éthylisme encore actuel (comme confirmé par les examens biologiques)". Une prise en charge par des services psychosociaux au lieu de domicile a été organisée. Au vu de ces éléments, l'assureur, par lettre du 14 avril 2008 adressée à X._, s'est départi des contrats également pour le motif que le preneur n'avait pas répondu de manière complète aux questions n°s 7.11 et 7.02 puisqu'il n'avait pas indiqué qu'il avait eu des problèmes posés par l'abus d'alcool, ainsi qu'une dépression nerveuse.
X._ a contesté avoir commis une réticence, affirmant qu'il avait répondu de bonne foi aux questions posées.
B. Par mémoire-demande du 26 février 2008, X._ a ouvert action devant le juge du district de Monthey contre Y._, réclamant à cette dernière des prestations d'assurance s'élevant à 58'874 fr.75 avec intérêt. Par la suite, il a encore conclu à ce que la résolution des contrats soit déclarée nulle.
L'assureur s'est opposé à la demande en totalité et a conclu, à titre reconventionnel, à la répétition des prestations d'assurance versées, à savoir (après rectification) 89'243 fr.25.
Par jugement du 14 décembre 2010, la Cour civile II du Tribunal cantonal valaisan a rejeté la demande et admis la demande reconventionnelle. Partant, elle a condamné X._ à verser à Y._ le montant de 89'243 fr.25 avec intérêt à 5% l'an dès le 4 juin 2008, avec suite de frais et dépens, toutes autres conclusions étant rejetées.
C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre le jugement cantonal du 14 décembre 2010. Invoquant une violation de l'art. 9 Cst., de l'art. 8 CC et des art. 4 et 6 LCA, il conclut, avec suite de dépens, au renvoi de la cause à la cour cantonale et, subsidiairement, à ce que sa partie adverse soit condamnée à lui payer la somme de 58'874 fr.75 avec intérêt à 5% l'an dès le 15 juin 2006, la résiliation des polices d'assurances étant annulée et remise en vigueur avec effet à la date de la résiliation.
L'intimée a conclu, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.
Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions en paiement (sur la demande principale) et dans ses conclusions libératoires (sur la demande reconventionnelle) - et qui a donc qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF) -, dirigé contre un jugement final (art. 90 LTF) rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 LTF) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF), le recours est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 46 al. 1 let. c, 48 al. 1 et 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
Il faut observer que l'autorité précédente a statué en instance cantonale unique contrairement aux exigences de l'art. 75 al. 2 LTF, mais cette remarque reste sans conséquence, puisque cette disposition n'était à l'époque pas encore applicable (art. 130 al. 2 LTF).
1.2 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Il peut donc également être formé pour violation d'un droit constitutionnel (ATF 136 I 241 consid. 2.1 p. 247; 136 II 304 consid. 2.4 p. 313).
Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 134 III 102 consid. 1.1 p. 104). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (ATF 135 II 384 consid. 2.2.1 p. 389; 135 III 397 consid. 1.4 p. 400).
Par exception à la règle selon laquelle il examine le droit d'office, le Tribunal fédéral ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF).
En l'espèce, le recourant ne pose pratiquement aucune question juridique. Il tente seulement de substituer un autre état de fait à celui retenu par la cour cantonale, en vue de parvenir à une solution inverse sur la base des mêmes principes juridiques.
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (ATF 136 II 304 consid. 2.4 p. 314; 135 II 145 consid. 8.1 p. 153; 135 III 127 consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (ATF 136 I 184 consid. 1.2 p. 187; 133 IV 286 consid. 1.4 et 6.2). Une rectification de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est de nature à influer sur le sort du litige. Aucun fait nouveau, ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
En l'espèce, le recourant présente longuement son propre état de fait, qu'il oppose à celui retenu par la cour cantonale. Une telle manière de procéder ne correspond pas à la règle posée par l'art. 105 LTF. Le recourant ne peut pas non plus ajouter en sa faveur quelques faits extraits du dossier et parsemer son exposé de critiques à l'adresse de l'autorité cantonale qui, si l'on entrait en matière, impliqueraient que le Tribunal fédéral substitue sa propre appréciation des preuves à celle de l'autorité cantonale et dresse lui-même un état de fait. Si une rectification de l'état de fait est demandée en application de l'art. 97 al. 1 LTF, le recourant doit indiquer, dans les motifs de son recours, quel est le fait qui aurait été constaté ou omis arbitrairement, en montrant par une argumentation précise, en se référant si possible aux pièces du dossier, que la position adoptée par la cour cantonale est insoutenable; il faut encore qu'il apparaisse clairement que la rectification demandée est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Il n'y a donc pas lieu de tenir compte de l'état de fait dressé par le recourant.
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 99 al. 2 LTF). S'il admet le recours, le Tribunal fédéral peut statuer lui-même sur le fond ou renvoyer l'affaire à l'autorité précédente (art. 107 al. 2 LTF). Il s'agit donc d'un recours en réforme et le recourant doit en principe prendre des conclusions sur le fond (ATF 134 III 379 consid. 1.3 p. 383; 133 III 489 consid. 3.1 p. 489 s.), ce que le recourant a fait en l'espèce à titre subsidiaire.
2. 2.1 Le recourant invoque l'art. 8 CC, mais seulement pour rappeler que cette disposition exige qu'un fait soit prouvé pour être retenu. A lire l'arrêt cantonal, on ne voit cependant pas que l'autorité précédente ait perdu de vue l'exigence de la preuve. Simplement, le recourant n'est pas d'accord avec les convictions auxquelles la cour cantonale est parvenue; il s'agit là d'une question d'appréciation des preuves, qui n'est pas régie par l'art. 8 CC. En effet, cette disposition ne prescrit pas comment le juge doit apprécier les preuves et sur quelle base il peut parvenir à une conviction (ATF 127 III 519 consid. 2a p. 522). Dès le moment où le juge est manifestement parvenu à une conviction sur la base de l'appréciation des preuves, l'art. 8 CC cesse d'être applicable (ATF 132 III 629 consid. 3.4 p. 634; 131 III 646 consid. 2.1 p. 649). Ce grief est donc dépourvu de toute consistance.
2.2 Le recourant invoque aussi une violation des dispositions de l'ancien code de procédure civile valaisan. Il n'indique cependant pas quelle disposition de droit cantonal aurait été violée arbitrairement, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur ce grief, faute de motivation suffisamment précise (art. 106 al. 2 LTF; ATF 128 I 273 consid. 2.1 p. 275 s.; 110 Ia 1 consid. 2a p. 3).
2.3 Le recourant se plaint également d'arbitraire - au sens de l'art. 9 Cst. - dans l'appréciation des preuves.
Selon la jurisprudence, il y a arbitraire dans l'appréciation des preuves lorsque le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9).
Le recourant qui invoque l'arbitraire doit montrer de manière précise en quoi la décision attaquée serait insoutenable (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 II 244 consid. 2.2 p. 246). En l'espèce, l'acte de recours ne remplit que partiellement ces exigences, parce qu'il est difficile de discerner les points sur lesquels l'arbitraire est invoqué. Il n'est donc possible d'entrer en matière que dans la mesure où la motivation présentée fait ressortir un grief d'arbitraire avec une précision suffisante.
Le recourant fait surtout valoir qu'il n'a jamais eu connaissance du rapport du Dr C._, concluant à un état dépressif et un éthylisme encore actuel. Il est sans doute vrai que le recourant n'a jamais vu ce rapport, puisque celui-ci ne lui était pas adressé, mais qu'il était destiné à son médecin traitant. Qu'il n'ait pas vu le rapport ne permet cependant pas de déduire qu'il n'a pas eu connaissance des conclusions de l'examen. Il ressort des faits retenus - au sujet desquels l'arbitraire n'est pas invoqué - que le recourant éprouvait de fréquentes absences, qui l'ont amené à avoir des accidents de circulation, à brûler un feu rouge et à ne pas savoir ce qu'il avait commandé au restaurant. Le recourant ne pouvait sérieusement imaginer que cette situation, qui durait depuis longtemps, correspondait à un état de santé normal. Qu'il ait consulté à ce sujet son médecin traitant, le Dr E._, le confirme clairement. Il a été renvoyé par ce praticien à consulter ensuite le neurologue B._, puis à faire un séjour hospitalier, du 20 au 22 octobre 1993, au cours duquel il a été examiné par le neurologue C._ et le psychiatre D._. On ne peut pas imaginer qu'une personne, inquiète pour sa santé à la suite d'incidents sérieux, se soumette à tant d'examens médicaux sans demander à aucun moment quelles en sont les conclusions.
Que le Dr E._ soit par la suite décédé a certainement perturbé l'administration des preuves. Il ressort toutefois également des constatations cantonales - au sujet desquelles l'arbitraire n'est pas invoqué - que le recourant, à la suite de ces examens, a renoncé à exercer son métier de chauffeur. On ne peut pas concevoir qu'il ait pris cette décision à un moment où, à l'issue des examens médicaux, il se croyait en parfaite santé. L'état dépressif est le diagnostic principal qui ressort du séjour à l'hôpital; même si la cour cantonale n'a pas développé ce point, on ne saurait dire qu'elle a statué arbitrairement en retenant de manière implicite que le recourant avait nécessairement eu connaissance du résultat essentiel des examens pratiqués à l'hôpital. Elle a donc retenu sans arbitraire qu'il savait qu'il avait souffert à cette époque d'une dépression, de sorte qu'il a répondu faussement à la question no 7.02.
En ce qui concerne les problèmes d'alcool, le recourant ne soutient pas - en tout cas avec une précision suffisante - que la conviction de la cour cantonale serait arbitraire. Les examens médicaux donnent à penser à un problème d'éthylisme, mais ne permettent pas de prouver scientifiquement l'alcoolisme; la cour cantonale n'a cependant pas statuer arbitrairement en retenant que le recourant avait des problèmes d'alcool sur la base des notes figurant au dossier médical qui montrent que lui-même avait admis qu'il consommait à une certaine époque un litre de vin par jour. Le recourant ne pouvait pas ignorer que cette consommation était excessive et il a répondu faussement à la question no 7.11.
S'agissant de ses malaises (ou absences), le recourant soutient qu'il pouvait se croire en bonne santé dès lors qu'il ne suivait aucun traitement médical. On pourrait se dispenser d'examiner cette question. En effet, pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (ATF 136 I 316 consid. 2.2.2 p. 318 s.; 136 III 552 consid. 4.2 p. 560). Or, pour que l'assureur puisse se départir du contrat en raison d'une réticence, il n'est pas nécessaire de démontrer que le recourant a encore répondu faussement aux questions n°s 3 et 4. Quoi qu'il en soit, il ressort des faits retenus - au sujet desquels l'arbitraire n'est pas invoqué - qu'il avait été prévu, au moment de la sortie de l'hôpital de ..., que le recourant bénéficierait d'un encadrement psychosocial et que des investigations complémentaires seraient faites. Sur ce point également, on ne peut croire que le recourant n'en ait pas été informé. Qu'il ait refusé de s'y soumettre - en préférant renoncer à exercer l'activité de chauffeur - ne change rien au fait qu'il ne pouvait pas ignorer qu'il présentait un trouble sérieux, répétitif, pour lequel plusieurs examens médicaux avaient été effectués. Il ne prétend pas que ces troubles avaient disparus miraculeusement après sa sortie de l'hôpital de .... En conséquence, la cour cantonale n'a pas apprécié les preuves de manière arbitraire en retenant qu'il devait savoir qu'il était affecté d'une maladie. Dans ce contexte, le recourant invoque encore un passage d'un document émanant du Dr B._. Contrairement à ce qu'il semble soutenir, la juridiction précédente n'a pas ignoré ce passage, qui est reproduit intégralement à la page 16 du jugement attaqué. Le Dr B._ avait relevé que le recourant était enclin, en raison des circonstances, à banaliser ses malaises. Qu'il les banalise (ou minimise) ne change rien au fait que ces malaises existaient et qu'il en était conscient. Cet argument est donc impropre à démontrer l'arbitraire de la conviction cantonale.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir écarté un témoignage (celui du témoin F._), mais il ne tente pas de montrer en quoi l'argumentation cantonale sur ce point serait arbitraire. Il n'y a donc pas lieu d'examiner cette question, faute d'une motivation suffisante (art. 106 al. 2 LTF).
Le recourant reproche aussi à l'autorité précédente de ne pas avoir tenu compte de ses remarques concernant le respect du délai pour invoquer la réticence. Sur ce point, il renvoie à son écriture cantonale, ce qui n'est pas admissible (art. 42 al. 2 LTF; arrêt 2C_445/2008 du 26 novembre 2008 consid. 2; 4A_137/2007 du 20 juillet 2007 consid. 4).
Le grief d'arbitraire est donc entièrement infondé.
2.4 Sans aucune précision, le recourant semble se plaindre d'une violation des art. 4 et 6 de la Loi fédérale du 2 avril 1908 sur le contrat d'assurance (LCA; RS 221.229.1).
Il convient préalablement de déterminer quelle est la teneur de l'art. 6 LCA applicable au cas d'espèce, puisque cette disposition a été modifiée par une loi fédérale du 17 décembre 2004, entrée en vigueur le 1er janvier 2006 (RO 2005 p. 5250).
La disposition transitoire contenue à l'art. 102 al. 4 LCA renvoie à l'art. 882 du Code fédéral des obligations, qui a été remplacé par l'art. 1 al. 1 du Titre final du Code civil le 1er janvier 1912 (cf. ROLF NEBEL, Commentaire bâlois de la Loi sur le contrat d'assurance, n°s 1 et 3 ad art. 102 LCA). L'art. 1 al. 1 du Titre final instaure le principe de la non-rétroactivité des lois (cf. ATF 134 III 224 consid. 3.2.1 p. 230). Il s'ensuit que les contrats d'assurance litigieux, qui ont été conclus en automne 1996, sont soumis à l'art. 6 LCA dans sa teneur antérieure au 1er janvier 2006 (cf. arrêt 4A_261/2008 du 1er octobre 2008 consid. 3.1).
Selon la teneur de l'art. 6 LCA qu'il faut appliquer en l'espèce (FF 1908 II p. 125), "si celui qui devait faire la déclaration a, lors de la conclusion du contrat, omis de déclarer ou inexactement déclaré un fait important qu'il connaissait ou devait connaître (réticence), l'assureur n'est pas lié par le contrat, à la condition qu'il s'en soit départi dans les quatre semaines à partir du moment où il a eu connaissance de la réticence".
Lorsque plusieurs réticences sont découvertes successivement, un délai autonome pour s'en prévaloir court à partir du moment où l'assureur a eu connaissance de l'une d'elles, sans égard au fait qu'il n'aurait pas respecté le délai pour les autres (ATF 116 II 338 consid. 2a p. 342; 109 II 159 consid. 2).
L'art. 6 LCA permet donc à l'assureur, en cas de réticence, de résoudre le contrat (avec effet rétroactif) et de refuser ses prestations pour un sinistre déjà survenu, même si celui-ci est sans rapport avec le fait qui constitue l'objet de la réticence (ATF 111 II 388 consid. 3a p. 391; 109 II 60 consid. 3c p. 64).
Cette règle ayant souvent été considérée comme trop sévère, le législateur a décidé de la modifier en proposant d'introduire un droit de résiliation (sans effet rétroactif) et de ne permettre à l'assureur de se libérer de l'obligation de verser sa prestation pour un sinistre déjà survenu que si le fait qui a été l'objet de la réticence a influé sur la survenance ou l'étendue du sinistre (Message du 9 mai 2003 concernant une loi sur la surveillance des entreprises d'assurance et la modification de la loi fédérale sur le contrat d'assurance, FF 2003 ch. 1.2.5.2.1 p. 3370). La nouvelle teneur de l'art. 6 LCA n'est cependant entrée en vigueur que le 1er janvier 2006 (cf. supra); elle n'est donc pas applicable en l'espèce. Il a déjà été jugé, au sujet de cette nouvelle disposition, qu'il n'y avait rien d'abusif à s'en tenir à l'ancien texte pour les cas antérieurs à la modification législative, quand bien même cet ancien texte a été considéré comme insatisfaisant; une solution contraire reviendrait à donner effet rétroactif au nouveau droit, en violant la disposition transitoire applicable (arrêt 4A_285/2009 du 22 octobre 2009 consid. 4.4).
Il est donc sans pertinence dans le cas d'espèce de se demander si les faits qui sont l'objet de la réticence ont ou non exercé une influence sur les circonstances pour lesquelles des prestations d'assurance ont été versées ou sont litigieuses.
Les questions formulées par l'assureur étaient précises et non équivoques (cf. art. 4 al. 3 LCA; cf. arrêt 5C.262/2006 du 28 mai 2008 publié in SJ 2008 I p. 400 consid. 4.3). A supposer que l'on admette que la formulation de l'une des questions évoquées n'est pas suffisamment précise pour fonder une réticence dans le cas d'espèce, cela ne changerait rien à l'inexactitude des réponses données aux autres questions (qui sont précises) et, par voie de conséquence, à l'issue du litige; il n'est donc pas nécessaire de se demander si la réponse à la question n° 4 (en raison de la notion de traitement) suffirait à elle seule pour entraîner la résolution des contrats. Il a été retenu en fait - d'une manière qui lie le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF) - que le recourant avait des connaissances suffisantes de la langue française et que le représentant de l'assureur pouvait, le cas échéant, lui traduire les questions en italien. On doit donc déduire qu'il pouvait les comprendre sans difficulté particulière.
On doit ensuite se demander si, en fonction des faits qu'il connaissait ou devait connaître (art. 6 LCA), le proposant était en mesure de donner une réponse véridique. Le proposant doit déclarer non seulement les faits qui lui sont connus sans autre réflexion, mais aussi ceux qui ne peuvent lui échapper s'il réfléchit sérieusement aux questions posées (ATF 118 II 333 consid. 2b p. 337; 116 II 338 consid. 1c p. 339 s.). En l'espèce, il résulte des constatations cantonales - qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF) - que le recourant savait qu'il souffrait de malaises sérieux et durables pour lesquels il avait consulté des médecins, qu'il n'ignorait pas qu'il avait (ou avait eu) des problèmes avec l'alcool et une dépression. En répondant négativement aux questions posées, il est évident que ses réponses n'étaient pas toutes entièrement conformes à la vérité, de sorte qu'il y a eu réticence (cf. art. 6 LCA). Il n'y a pas à se demander s'il a commis ou non une faute (ATF 109 II 60 consid. 3c p. 63).
Selon l'art. 4 al. 3 LCA, un fait qui est l'objet d'une question écrite de l'assureur est présumé être un fait important, c'est-à-dire un fait de nature à influer sur sa détermination de conclure le contrat ou de le conclure aux conditions convenues. Il ne s'agit que d'une présomption qui peut être renversée par l'assuré (ATF 118 II 333 consid. 2 p. 336; 99 II 67 consid. 4e p. 82). En l'espèce, le recourant n'est pas parvenu à renverser cette présomption. Il est en effet évident qu'une personne qui a eu des problèmes d'alcool, qui a déjà souffert de dépression et qui manifeste d'étranges absences est plus sujette qu'une autre à donner lieu à des prestations d'assurance pour cause de maladie, d'accident ou de perte de gain.
Sur la base des faits contenus dans l'arrêt attaqué - qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF) -, on ne se trouve pas dans l'un des cas qui conduirait à maintenir les contrats malgré la réticence (art. 8 LCA). Le recourant ne prétend d'ailleurs pas le contraire.
Il résulte également des constatations cantonales que l'assureur s'est départi des contrats dans le délai fixé par l'ancien art. 6 LCA; ce délai de quatre semaines ne commence à courir qu'à partir du moment où l'assureur a une connaissance effective, certaine et complète de la réticence, peu importe à partir de quel moment il aurait pu en avoir connaissance (ATF 118 II 333 consid. 3a p. 339 s.).
Les conditions de l'ancien art. 6 LCA étant réunies, l'assureur s'est valablement départi des contrats (avec effet rétroactif) et c'est à juste titre que la cour cantonale a refusé d'accorder au recourant d'autres prestations d'assurance et l'a condamné à répéter celles qu'il a reçues.
Le recourant ne conteste d'ailleurs pas cette analyse juridique.
3. Il résulte des considérants qui précèdent que le recours doit être rejeté.
Les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge du recourant qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 5'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 6'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour civile II.
Lausanne, le 27 avril 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Piaget