Sachverhalt:
A. Die Eheleute X._ und Z._ machten in den Jahren 2010 und 2011 am Bezirksgericht Albula mehrere Verfahren gegeneinander anhängig. Im Wesentlichen verlief die Prozessgeschichte wie folgt:
Am 11. März 2010 ersuchte Z._ um Eheschutzmassnahmen. Am 15. März 2010 wurde das Gesuch um superprovisorischen Erlass von Eheschutzmassnahmen abgewiesen. Am 14. Juni 2010 klagte X._ auf Scheidung und ersuchte um vorsorgliche Massnahmen. Am 7. Juli 2010 bat sie, das Scheidungsverfahren dringlich zu erklären. Am 26. August 2010 ersuchte Z._ um Sistierung des Scheidungsverfahrens. Mit Verfügung vom 8. November 2010 entschied der Bezirksgerichtspräsident über die beiderseitigen Gesuche um vorsorgliche Massnahmen und wies das Sistierungsgesuch ab. Am 15. November 2010 erhob X._ Beschwerde gegen diese Verfügung. Am 3. Februar 2011 erliess der Bezirksgerichtspräsident eine Beweisverfügung betreffend Ehescheidung und Nebenfolgen. Am 7. Februar 2011 wurde das Verfahren auf die Frage beschränkt, ob die Scheidungsvoraussetzungen und der Scheidungsanspruch von X._ vorlägen und am 8. Februar 2011 ersuchte das Bezirksgericht beim Kantonsgericht Basel-Landschaft um rechtshilfeweise Zeugeneinvernahme. Am 31. März 2011 erhob Z._ eine Klage betreffend Ehescheidung und Nebenfolgen sowie eine Forderungsklage. Mit Beiurteil vom 12. April 2011 wies der Bezirksgerichtsausschuss die Beschwerde von X._ vom 15. November 2010 ab. Am 13. Mai 2011 setzte der Bezirksgerichtspräsident die Scheidungshauptverhandlung auf 1. Juni 2011 an. Am 27. Mai 2011 setzte er die Hauptverhandlung wieder ab und ordnete - einem Antrag von Z._ entsprechend - stattdessen getrennte und gemeinsame Anhörungen an. Gegen die Verfügung vom 27. Mai 2011 erhob X._ am 20. Juni 2011 Beschwerde. Diese zog sie am 8. Juli 2011 zurück. Bereits am 9. Juni 2011 hatte sie um Erlass vorsorglicher Massnahmen ersucht. Die beantragte superprovisorische Zahlungsverfügung wurde am 20. Juni 2011 abgewiesen.
Die Eingaben der Parteien wurden jeweils der Gegenseite zur Vernehmlassung zugestellt. Die Parteien nutzten ihr Recht zur Stellungnahme rege, wobei sie teilweise um Fristerstreckung ersuchten.
B. Am 20. Juni 2011 erhob X._ Rechtsverweigerungs- und Rechtsverzögerungsbeschwerde. Sie beantragte, den Bezirksgerichtspräsidenten diesbezüglich zu rügen und ihn zu verpflichten, den Scheidungsprozess durch Ansetzung einer Hauptverhandlung fortzusetzen unter Androhung, die Sache einem anderen Gericht zur Behandlung zu übergeben.
Mit Urteil vom 18. August 2011 wies das Kantonsgericht von Graubünden die Beschwerde ab.
C. Am 26. September 2011 hat X._ gegen das kantonsgerichtliche Urteil Beschwerde in Zivilsachen, eventuell subsidiäre Verfassungsbeschwerde erhoben. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Das Kantonsgericht sei anzuweisen, den Bezirksgerichtspräsidenten zur Ansetzung und Durchführung der Scheidungshauptverhandlung zu verpflichten.
Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde richtet sich gegen einen Entscheid eines oberen kantonalen Gerichts, in dem eine behauptete Rechtsverzögerung bzw. Rechtsverweigerung des erstinstanzlichen Gerichts beurteilt wurde. Der Entscheid über die Rechtsverzögerungs- bzw. Rechtsverweigerungsbeschwerde gilt als Zwischenentscheid im Sinn von Art. 93 Abs. 1 BGG. Um auf die Beschwerde gegen solche Zwischenentscheide eintreten zu können, braucht die Voraussetzung eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG) nicht erfüllt zu sein (BGE 134 IV 43 E. 2.2 S. 45 und E. 2.5 S. 47 mit Hinweisen). Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (BGE 137 III 380 E. 1.1. S. 382). In der Hauptsache geht es um eine Scheidung und damit um eine Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG) ohne vermögensrechtlichen Charakter (BGE 137 III 380 E. 1.1 S. 382). Die Beschwerde in Zivilsachen steht folglich zur Verfügung, womit für die eventualiter erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde kein Raum bleibt (Art. 113 BGG). Die Beschwerde ist fristgerecht erhoben worden (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 45 Abs. 1 BGG).
1.2 Die Beschwerde ist zu begründen (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Bei Verfassungsrügen wie der geltend gemachten Rechtsverweigerung bzw. -verzögerung (Art. 29 Abs. 1 BV) gelten strenge Begründungsanforderungen. Die Rüge muss in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 135 III 397 E. 1.4 S. 400 f.; 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (BGE 135 III 232 E. 1.2 S. 234 mit Hinweisen).
2. Das Kantonsgericht hat erwogen, das Bezirksgericht habe zahlreiche Prozesshandlungen vorgenommen. Rechtsverweigerung im Sinne der Weigerung, eine Sache an die Hand zu nehmen und zu behandeln, liege demnach nicht vor. Auch eine Rechtsverzögerung sei nicht gegeben. Die Frist gemäss Art. 29 Abs. 1 BV bestimme sich anhand der gesamten Verhältnisse des konkreten Falles. Es handle sich um ein komplexes Verfahren mit anspruchsvollem Beweisverfahren und zahlreichen Nebenverfahren. Dies zeige sich unter anderem daran, dass die Parteien getrennte, zeitlich verzögerte Scheidungsklagen eingereicht hätten und daneben ein damit zusammenhängendes Strafverfahren geführt worden sei. Die Verfahrensvorbereitung stelle hohe Ansprüche an das Bezirksgericht und sei zeitintensiv. Die Dauer des Verfahrens sei wesentlich durch die Parteien selber beeinflusst, die zahlreiche Anträge gestellt und Nebenverfahren eingeleitet hätten. Ihr eigenes Verhalten müssten sie sich anrechnen lassen. Der Fall weise zudem keine solche Dringlichkeit auf, dass er bevorzugt abzuwickeln wäre.
3. Die Beschwerdeführerin schildert ausführlich den Ablauf des Verfahrens und macht insbesondere geltend, mehrmals auf rasche Verfahrensfortsetzung gedrängt zu haben. Sie kritisiert den Wechsel zum Scheidungsverfahren auf gemeinsames Begehren und wirft dem Bezirksrichter Voreingenommenheit und Verletzungen des rechtlichen Gehörs vor. Das Kantonsgericht habe übergangen, dass der Bezirksgerichtspräsident seit 1. Juni 2011 trotz wiederholtem Antrag den Prozess nicht fortgesetzt habe. Der Bezirksgerichtspräsident habe in seiner Beschwerdeantwort an das Kantonsgericht ausgeführt, dass kein Wechsel zum Scheidungsverfahren auf gemeinsames Begehren erfolge, sondern dass bloss einzelne Bestimmungen desselben sinngemäss angewendet würden. Die Beschwerdeführerin bringt vor, wenn kein Verfahrenswechsel erfolge, müsse die Hauptverhandlung angesetzt werden. Die Gründe für die Scheidung lägen offensichtlich vor und hätten am 1. Juni 2011 zur Durchführung der Hauptverhandlung führen müssen. Ihre Anträge auf Beschleunigung des Verfahrens würden systematisch übergangen, Verzögerungsanträge des Ehemannes hingegen gutgeheissen. Die Verzögerungen seien einzig dem Ehemann anzulasten. Indem das Kantonsgericht dies übergehe, verweigere es das rechtliche Gehör.
4. Die Beschwerde genügt den Begründungsanforderungen nicht. Soweit die Beschwerdeführerin dem Bezirksgerichtspräsidenten Befangenheit vorwirft, ist dies nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens. Die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs hat keinen eigenständigen Gehalt, sondern erschöpft sich in der Kritik am Inhalt des angefochtenen Urteils. Mit der Schilderung des Prozessablaufs aus eigener Sicht kann nicht dargetan werden, dass die Vorinstanz diesen offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich festgestellt hätte (Art. 97 Abs. 1 BGG). Dass die Verzögerungen allein den Eingaben des Ehemannes zuzuschreiben wären, stellt demgemäss eine rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz dar, welche die Verfahrensdauer dem Verhalten beider Parteien zugeschrieben hat. Soweit die Beschwerdeführerin weiterhin den Wechsel zum Scheidungsverfahren auf gemeinsames Begehren zu bemängeln scheint, ist darauf hinzuweisen, dass die Frage des richtigen Verfahrensablaufs nicht mit Rechtsverweigerungsbeschwerde, sondern dem zutreffenden Rechtsmittel geltend zu machen ist. Wenn sie behauptet, dass seit dem 1. Juni 2011 der Prozess nicht mehr fortgesetzt worden sei, so übergeht sie, dass er aufgrund ihrer eigenen Beschwerde vom 20. Juni 2011 gegen die Anordnung getrennter und gemeinsamer Anhörung während einer gewissen Zeit blockiert war. Sie geht schliesslich nicht genügend auf die vorinstanzliche Beurteilung ein, dass das Verfahren komplex, anspruchsvoll, mit zahlreichen Nebenverfahren versehen und entsprechend zeitintensiv, aber zugleich nicht besonders dringlich sei. Dass die Scheidungsgründe offensichtlich vorlägen und die Hauptverhandlung deshalb sofort angesetzt werden könnte, entspricht bloss ihrer eigenen Einschätzung der Beweis- und Rechtslage. Auf die Beschwerde kann nicht eingetreten werden.
5. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Dezember 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Zingg