Erwägungen:
1. Mit Verfügung vom 15. Februar 2002 sprach der Schweizerische Nationalfonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung SNF X._ den Betrag von Fr. 779'717.-- für eine Förderungsprofessur zu. X._ trat die dafür vorgesehene auf vier Jahre befristete Stelle an der Universität R._ auf den 1. Juni 2002 an. Am 5. Oktober 2005 stellte sie einen Antrag auf eine zweijährige Verlängerung ihrer Förderungsprofessur und ersuchte hierfür um Zusprache von Mitteln in der Höhe von Fr. 424'000.--. Der Nationalfonds wies das Gesuch am 27. Februar 2006 ab; mit Wiedererwägungsverfügung vom 28. Dezember 2006 wies er das Gesuch erneut ab. X._ erhob gegen beide ablehnenden Verfügungen Beschwerde, welche das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 14. April 2008 abwies.
X._ hat dieses Urteil beim Bundesgericht mit einer als Nichtigkeitsbeschwerde bezeichneten Rechtsschrift vom 26. Mai 2008 angefochten.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen Entscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Dagegen steht als Rechtsmittel ans Bundesgericht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gemäss Art. 82 ff. BGG offen, sofern sie nicht wegen Vorliegens eines Ausnahmegrundes im Sinne von Art. 83 BGG unzulässig ist. Ein anderes Rechtsmittel fällt ausser Betracht; insbesondere kann das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts nicht mit subsidärer Verfassungsbeschwerde angefochten werden, da dieses ausserordentliche Rechtsmittel nur gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen zur Verfügung steht (Art. 113 BGG). Eine Nichtigkeitsbeschwerde sodann gibt es nicht.
Streitig ist die Zusprechung eines Bundesbeitrags zwecks Förderung des wissenschaftlichen Nachwuchses gemäss Art. 8 lit. c des Bundesgesetzes vom 7. Oktober 1983 über die Forschung (Forschungsgesetz, FG; SR 420.1), d.h. die Gewährung einer Bundessubvention. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist unzulässig gegen Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht (Art. 83 lit. k BGG). Die Beschwerdeführerin hat keinen Rechtsanspruch auf Zusprechung des von ihr beantragten Beitrags. Es kann hierzu auf die Ausführungen in E. 2 des angefochtenen Urteils sowie in E. 2 des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts B-18/2006 vom 23. August 2007 E. 2 verwiesen werden, denen umso weniger etwas beizufügen ist, als die Beschwerdeführerin sich in ihrer Rechtsschrift dazu nicht äussert (s. im Übrigen auch Botschaft des Bundesrats vom 18. November 1981 über ein Forschungsgesetz (BBl 1981 III S. 1021 ff., insbesondere S. 1078).
Die vorliegende Beschwerde erweist sich damit als offensichtlich unzulässig (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG). Im Übrigen unterlässt es die Beschwerdeführerin darzulegen, inwiefern das angefochtene Urteil Recht verletze (Art. 42 Abs. 2 BGG); in der Tat ist im Lichte der Erwägungen des Bundesverwaltungsgerichts auch nicht ansatzweise erkennbar, dass der Beschwerdeführerin das rechtliche Gehör verweigert worden sein könnte oder welche ihrer Vorbringen nicht zureichend geprüft worden wären. Selbst wenn das Rechtsmittel zulässig wäre, fehlte es offensichtlich an einer hinreichenden Beschwerdebegründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
Auf die Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten. Diesem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Schweizerischen Nationalfonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Mai 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Feller