Faits:
A.
En novembre 2010, X._ (ci-après: le locataire), dont l'interdiction a été prononcée par ordonnance du 15 mars 2005 du Tribunal tutélaire, a conclu avec Z._ SA (ci-après: la bailleresse) un contrat de bail portant sur un appartement de trois pièces au 5e étage de l'immeuble ... au Petit-Lancy (Genève). Le loyer mensuel été fixé à 1'311 fr. et les charges à 140 fr.
Entre décembre 2010 et février 2011, des voisins se sont plaints à maintes reprises, par courriers et courriels, du comportement du nouveau locataire auprès de la bailleresse. Une pétition signée par 14 locataires a même été adressée à celle-ci le 22 décembre 2010, faisant état du " comportement inacceptable [du locataire] ". Il y était fait référence à des coups contre les murs, à des hurlements, à des bris d'objets, à un miroir lancé dans le couloir de l'immeuble, à des coups de sonnette aux portes d'autres locataires, ainsi qu'à des coups de pied donnés dans la porte d'entrée d'une autre habitante de l'immeuble. Cette pétition précisait encore que les enfants étaient épouvantés par le bruit.
La bailleresse a informé le Service des tutelles d'adultes de la situation déjà par un courrier du 16 décembre 2010; par lettre recommandée du 24 janvier 2011, sa régie a ensuite adressé au locataire, auprès de ce même service, une mise en demeure, lui signifiant qu'à défaut de respecter les règles et usages locatifs, elle procéderait à la résiliation du contrat de bail à loyer.
De nouvelles plaintes étant formulées, la bailleresse, par avis officiel du 18 février 2011, a résilié le bail pour le 31 mars 2011, en se fondant sur l'art. 257f al. 3 CO.
La résiliation a été contestée devant la commission de conciliation compétente par le locataire. Celui-ci n'a toutefois pas introduit de requête en contestation du congé devant le Tribunal des baux après la délivrance, par la commission, de l'autorisation de procéder.
En avril 2011, de nouvelles plaintes ont été adressées à réitérées reprises à la bailleresse, pour des faits similaires à ceux évoqués ci-dessus.
B.
Par requête adressée le 3 mai 2011 à la commission de conciliation, la bailleresse a sollicité l'évacuation du locataire.
La tentative de conciliation s'est soldée par un échec et la bailleresse a saisi le Tribunal des baux et loyers le 25 mai 2011.
Le locataire, représenté par sa tutrice, a conclu principalement à la nullité du congé et, subsidiairement, demandé au juge de surseoir à la procédure d'évacuation dirigée à son encontre, afin de lui permettre de démontrer son changement de comportement. Il a contesté les reproches qui lui étaient faits, estimant être victime d'un complot fomenté par l'ensemble des locataires de son immeuble.
Entendu lors de l'audience des débats principaux du 24 janvier 2012, le locataire a admis que la police était intervenue deux fois chez lui, mais il a contesté tout ce qui lui était reproché, qualifiant tous ces faits " d'inventions ".
Les témoins entendus, relatant dans les détails le comportement du locataire, ont confirmé que celui-ci provoquait des nuisances sonores à toute heure de la nuit, que ce comportement avait débuté en novembre 2010 et qu'il n'avait pas cessé depuis lors. Il était question, de coups de pied, de cris, de hurlements, de claquements de portes, et de violentes disputes avec ses invités qui étaient parfois chassés sur le palier devant son logement.
Le médecin généraliste du locataire a déclaré que son patient prenait un traitement médicamenteux et qu'il était suivi par un psychologue pour des " troubles anorexiques ", ainsi que pour des problèmes d'alcool liés à des troubles anxieux.
Par jugement du 19 février 2013, le Tribunal des baux a, notamment, constaté la validité du congé notifié le 18 février 2011 au locataire, l'a condamné à évacuer immédiatement son appartement ainsi que ses dépendances, a réservé la suite de la procédure s'agissant de l'exécution de l'évacuation et a débouté les parties de toutes autres conclusions.
La Chambre des baux et loyers de la Cour de justice de Genève, par arrêt du 2 décembre 2013, a rejeté l'appel formé par le locataire, représenté par sa tutrice et comparant par une avocate, confirmé le jugement attaqué et dit que la procédure était gratuite.
C.
Le locataire exerce un recours en matière civile contre l'arrêt cantonal genevois. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à son annulation et à ce que la nullité du congé soit constatée.
Une réponse au recours n'a pas été requise (cf. art. 102 al. 1 LTF).
Considérant en droit:
1.
1.1. Lorsque - comme c'est le cas en l'espèce - le litige porte sur la validité d'un congé donné par le bailleur, la valeur litigieuse correspond au moins à trois ans de loyer, en raison du délai de protection, dans le cas où le locataire obtient gain de cause, qui est prévu par l'art. 271a al. 1 let. e CO (ATF 136 III 196 consid. 1.1 p. 197; 111 II 384 consid. 1 p. 386). Il n'est donc pas douteux, à considérer le montant du loyer mensuel, que la valeur litigieuse minimale de 15'000 fr. requise en matière de bail à loyer par l'art. 74 al. 1 let. a LTF est ici atteinte.
Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions tendant à faire constater la nullité du congé, de sorte qu'elle a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF), dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 LTF), le recours est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 46 al. 1 let. c, 48 et 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
1.2. Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), y compris le droit constitutionnel (ATF 136 I 241 consid. 2.1 p. 247; 136 II 304 consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties (ATF 138 II 331 consid. 1.3 p. 336) et apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant d'ordinaire aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; (ATF 137 III 580 consid. 1.3 p. 584). Le Tribunal fédéral n'examine la violation d'un droit constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 in fine).
1.3. Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF). Les allégations de fait et les moyens de preuve nouveaux sont en principe irrecevables (art. 99 al. 1 LTF). La juridiction fédérale peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62), ou établies en violation du droit comme l'entend l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Il lui incombe alors d'indiquer de façon précise en quoi les constatations critiquées sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable, à défaut de quoi le grief est irrecevable (ATF 137 I 58 ibidem).
Dans la partie " en fait " de son mémoire, le recourant demande à la Cour de céans de compléter l'état de fait dressé par la cour cantonale sur divers points, sans toutefois se conformer aux exigences strictes de motivation découlant de l'art. 105 al. 2 LTF. Il n'y a donc pas lieu de s'écarter des constatations contenues dans l'arrêt entrepris.
1.4. Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF).
2.
Le recourant soutient que la cour cantonale a transgressé l'art. 257f al. 3 CO en admettant la validité du congé du 18 février 2011.
2.1. Selon l'art. 257f CO, le locataire est tenu d'user de la chose avec le soin nécessaire (al. 1). S'il s'agit d'un immeuble, il est tenu d'avoir, pour les personnes habitant la maison et les voisins, les égards qui leur sont dus (al. 2). Lorsque le maintien du bail est devenu insupportable pour le bailleur ou les personnes habitant la maison parce que le locataire, nonobstant une protestation écrite du bailleur, persiste à enfreindre son devoir de diligence ou à manquer d'égards envers les voisins, le bailleur, s'agissant ici d'un bail d'habitation, peut résilier le contrat moyennant un délai de congé minimum de trente jours pour la fin d'un mois (al. 3).
Les excès de bruit et l'irrespect des règles d'utilisation des parties communes constituent, en cas de persistance malgré un avertissement, des motifs typiques de congé pour manque d'égards envers les voisins (ATF 136 III 65 consid. 2.5 p. 72 et l'arrêt cité). Peu importe d'ailleurs que les excès de bruit soient dus au locataire lui-même ou à des personnes qui occupent son appartement. Il est également sans pertinence que les excès de bruit soient dus à des troubles psychiques dont souffre le locataire et qu'il ne peut pas maîtriser (arrêt 4A_722/2012 du 1er mai 2013 consid. 2.2 et les arrêts cités).
La résiliation, en application de l'art. 257f CO, exige que les perturbations se poursuivent malgré la mise en demeure et qu'elles atteignent un degré de gravité qui rend insupportable la continuation du contrat. Dire si la situation est insupportable au point de justifier la résiliation du bail est une question d'appréciation que le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec retenue (ATF 136 III 65 consid. 2.5 p. 72; 132 III 109 consid. 2 p. 111 s.).
2.2. Dans un premier moyen, le recourant soutient que les avertissements (cf. art. 257f al. 3 CO) qui lui ont été adressés les 16 décembre 2010 et 24 janvier 2011 n'étaient pas suffisamment clairs, qu'il ne pouvait comprendre ce qui lui était reproché et, partant, comment remédier à la situation.
Ce grief apparaît à l'évidence infondé, voire confine à la témérité. L'autorité cantonale retient en effet expressément qu'un premier avertissement écrit a été adressé au locataire le 16 décembre 2010, puis une mise en demeure formelle le 24 janvier 2011. Ce dernier courrier rappelle " une fois de plus " au recourant son obligation de ne pas incommoder le voisinage " par tout bruit susceptible d'être perçu hors de [son] logement ". L'intimée a explicitement informé le locataire qu'à défaut de respecter les règles et usages locatifs, elle se verrait contrainte " de procéder à la résiliation [du] contrat de bail à loyer ". Dans ces conditions, le grief selon lequel l'avertissement préalable serait flou ou imprécis est sans fondement. Le recourant a été dûment mis en face de ses obligations et averti du risque de résiliation; néanmoins, il a persisté dans son attitude. Le moyen ne peut être que rejeté.
2.3. Dans un second moyen, le recourant soutient que c'est à tort que la cour cantonale a retenu que les nuisances en question étaient prouvées à satisfaction de droit et qu'elles étaient suffisantes pour justifier une résiliation anticipée du bail. Il relève qu'il était impossible de déterminer de manière certaine dans quel appartement une porte a claqué et un objet est tombé. Selon lui, des objets qui tombent, des portes qui claquent et des disputes verbales doivent être considérés comme des bruits qui font partie de la vie courante. Enfin, il allègue que le fait que seules trois personnes se sont plaintes fréquemment de son comportement démontre que les plaignantes sont à l'affût du moindre bruit dans l'immeuble et qu'elles le lui attribuent systématiquement.
A nouveau, le moyen confine à la témérité. La cour cantonale indique que les témoins auditionnés ont décrit les nuisances sonores provoquées par le recourant, ou par les personnes qu'il avait invitées chez lui. Tous les habitants de l'immeuble qui ont été entendus ont désigné nommément ce dernier, assurant que le bruit provenait bien de son appartement. Quant aux nuisances retenues, il ne s'agit à l'évidence pas de bruits provenant de l'utilisation usuelle d'un appartement dans un immeuble locatif. Par leur intensité (cris, hurlements, bris d'objets également dans le couloir de l'immeuble...), leur répétition, le moment où elles se sont déroulées (à toute heure de la nuit) et leur répercussion (intervention de la police au moins à deux reprises), les perturbations provoquées par le locataire dépassent nettement ce qui peut être toléré entre habitants d'un même immeuble. Bien qu'il s'efforce de les minimiser, le recourant ne conteste pas vraiment ces faits.
Quant à l'argument selon lequel " seules trois personnes " se sont plaintes, pour autant qu'on le comprenne, il tombe d'emblée à faux, la seule pétition envoyée à la bailleresse le 22 décembre 2010 - point de fait non contesté - contenant la signature de pas moins de 14 locataires différents.
Au vu des faits établis - d'une manière qui lie le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF) - on ne voit pas que la cour cantonale ait violé le droit fédéral, notamment abusé de son pouvoir d'appréciation, en estimant être in casuen présence de nuisances caractéristiques d'un manque d'égard envers les voisins permettant la résiliation du bail conformément à l'art. 257f al. 3 CO.
3.
Il résulte des considérations qui précèdent que le recours, qui confine à la témérité, ne peut qu'être rejeté.
Les frais sont mis à la charge du recourant, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens, le Tribunal fédéral n'ayant pas invité l'intimée à se déterminer.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre des baux et loyers.
Lausanne, le 17 mars 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Piaget