Fatti:
A. Il 14 novembre 2005, A._ ha formulato alla Sezione dell'agricoltura del Dipartimento delle finanze e dell'economia del Cantone Ticino una richiesta d'aiuto agli investimenti federali e cantonali per la costruzione di un nuovo complesso aziendale.
Con decisione del 18 agosto 2008, confermata su reclamo il 17 ottobre successivo, la Sezione dell'agricoltura ha negato l'aiuto cantonale, poiché l'ammontare del contributo che veniva riconosciuto era più basso della deduzione di fr. 109'700.-- imposta, a suo dire, dall'art. 7 cpv. 4 dell'ordinanza federale del 7 dicembre 1998 sui miglioramenti strutturali nell'agricoltura (OMSt; RS 913.1). Con parallela decisione sempre del 18 agosto 2008, la Sezione dell'agricoltura ha invece concesso un credito agricolo per un ammontare ridotto di fr. 331'100.--.
B. Il 3 settembre rispettivamente il 31 ottobre 2008 A._ si è rivolto al Consiglio di Stato criticando, tra l'altro, la determinazione delle unità di bestiame grosso, di rilievo per la concessione dell'aiuto e del credito richiesti. Con decisione del 13 maggio 2009, il Consiglio di Stato ha accolto i ricorsi interposti da A._ e rinviato gli atti all'istanza inferiore, affinché procedesse ad una nuova determinazione dell'ammontare dell'aiuto cantonale agli investimenti e del credito agricolo federale, sulla scorta di un incremento di bestiame grosso di 8.65 unità invece che di 4.7.
A quel momento è allora insorto l'Ufficio federale dell'agricoltura il quale, con un ricorso davanti al Tribunale cantonale amministrativo, ha contestato il metodo di dedurre l'importo di fr. 109'700.-- dalle due somme riconosciute quale aiuto concesso in base al diritto cantonale e quale credito agricolo previsto dal diritto federale, chiedendo che l'importo di fr. 109'700.-- venga integralmente computato sul credito agricolo. Con decisione del 15 settembre 2010, il Tribunale cantonale amministrativo ha dichiarato irricevibile detta impugnativa, poiché ogni obiezione in merito alla deduzione eseguita avrebbe semmai dovuto essere sollevata in precedenza, con ricorso al Consiglio di Stato.
C. Contro tale giudizio, il 5 ottobre 2010, l'Ufficio federale dell'agricoltura ha presentato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico. Con la sua impugnativa, esso ne postula l'annullamento accompagnato dalla restituzione dell'incarto all'istanza inferiore, affinché entri nel merito del ricorso a suo tempo interposto. A._, il Consiglio di Stato e il Tribunale cantonale amministrativo hanno rinunciato a formulare osservazioni.
Diritto:
1. 1.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (art. 29 cpv. 1 LTF), rispettivamente l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (DTF 134 II 186 consid. 1 pag. 188; 133 II 249 consid. 1.1 pag. 251 con rinvii). Ciò nonostante, se non è manifesta, la dimostrazione dell'esistenza delle condizioni di ammissibilità incombe al ricorrente (art. 42 cpv. 2 LTF; DTF 133 II 353 consid. 1 pag. 356).
1.2 Nella fattispecie, il ricorso è stato interposto in tempo utile (art. 100 cpv. 1 LTF) da un'autorità legittimata in tal senso in virtù di una norma specifica di dritto federale che, nel contesto in discussione, riconosce espressamente all'Ufficio federale dell'agricoltura il diritto di avvalersi dei mezzi di ricorso sia del diritto federale che di quello cantonale (art. 89 cpv. 2 lett. d LTF in relazione con l'art. 166 cpv. 3 della legge federale sull'agricoltura del 29 aprile 1998 [LAgr; RS 910.1]).
Esso è diretto contro una decisione pronunciata in una causa di diritto pubblico da un'autorità cantonale di ultima istanza (art. 82 lett. a e 86 cpv. 1 lett. d LTF) e concerne un ambito - quello dei miglioramenti strutturali, in cui rientrano anche i crediti d'investimento - per cui la via del ricorso al Tribunale amministrativo federale risulta essere esclusa (art. 166 cpv. 2 in relazione con gli art. 87 segg. LAgr).
Per poter essere dichiarato ammissibile, occorre però anche che il gravame rispetti ulteriori condizioni, tra cui quelle prescritte per l'impugnazione di una decisione incidentale giusta l'art. 93 cpv. 1 LTF. La decisione d'irricevibilità oggetto del ricorso interposto davanti a questa Corte non conclude infatti la procedura che oppone A._ alla Sezione dell'agricoltura - neppure per l'autorità ricorrente (successiva consid. 1.3) - e non è quindi un giudizio di carattere finale, bensì incidentale.
1.3 Sennonché, l'Ufficio federale dell'agricoltura non si avvede affatto di questo aspetto. Nella sua impugnativa, non menziona in effetti l'art. 93 cpv. 1 LTF e neppure altrimenti si confronta con le condizioni da esso prescritte, venendo quindi meno agli obblighi che l'art. 42 cpv. 2 LTF gli imponeva (sentenza 2C_700/2010 del 26 gennaio 2011 consid. 3.1 seg.).
Posto che l'art. 93 cpv. 1 lett. b LTF non trova manifestamente applicazione al caso in esame, in via abbondanziale può per altro essere rilevato che, nella fattispecie, un pregiudizio irreparabile ai sensi dell'art. 93 cpv. 1 lett. a LTF non sarebbe comunque dato. Come visto, l'art. 166 cpv. 3 LAgr riconosce infatti espressamente all'Ufficio federale dell'agricoltura il diritto di avvalersi dei mezzi di ricorso previsti sia dal diritto federale che dal diritto cantonale (cfr. analogamente sentenza 2C_712/2010 del 14 dicembre 2010 consid. 2.1) e questo - contrariamente a quanto concluso dal Tribunale cantonale amministrativo nel giudizio qui impugnato - a prescindere dal fatto che detto Ufficio abbia o meno interposto ricorso davanti ad un'istanza inferiore (art. 111 cpv. 2 LTF; Bernhard Ehrenzeller, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2008, ad art. 111 n. 13).
1.4 Per quanto precede, il ricorso in materia di diritto pubblico dell'Ufficio federale dell'agricoltura dev'essere dichiarato inammissibile.
Di conseguenza, non è neppure necessario procedere alla verifica di ulteriori aspetti relativi alla ricevibilità del gravame, segnatamente della sua conformità all'art. 83 LTF, che dichiara tra l'altro inammissibile quale ricorso in materia di diritto pubblico ogni impugnativa che concerna sussidi al cui ottenimento la legislazione non conferisce un diritto (art. 83 lett. k LTF).
Dato che le condizioni previste dall'art. 93 LTF valgono anche in tale ambito (art. 117 LTF), il ricorso dell'Ufficio federale dell'agricoltura risulta nel contempo inammissibile quale ricorso sussidiario in materia costituzionale, rimedio cui una collettività pubblica può in ogni caso far capo solo eccezionalmente (sentenza 8C_1077/2009 del 17 dicembre 2010 consid. 3.1 con rinvii a giurisprudenza e dottrina).
2. Non vengono prelevate spese (art. 66 cpv. 1 LTF). Ad A._, che ha rinunciato a formulare osservazioni, non vengono assegnate ripetibili (art. 68 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è inammissibile.
2. Non si prelevano spese e non si assegnano ripetibili.
3. Comunicazione alle parti e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.