Faits:
A. La convention collective de travail pour l'industrie des garages du canton de Genève a été conclue le 1er janvier 2006 entre la section genevoise de l'Union professionnelle suisse de l'automobile, d'une part, et le syndicat Unia et sa section genevoise d'autre part, pour entrer en vigueur le même jour. Avant le 1er mars 2007, elle était applicable dans les entreprises affiliées à la section genevoise de l'Union professionnelle suisse de l'automobile; depuis cette date, en vertu d'un arrêté du gouvernement cantonal du 24 janvier 2007 (J 1 50.45), son champ d'application est étendu à toutes les entreprises concernées du canton de Genève.
B. X._SA se consacre essentiellement au commerce des automobiles d'occasion. Elle fut constituée en septembre 1996 sous le régime de la société à responsabilité limitée, puis transformée en société anonyme en mai 2002. A._ et B._ sont respectivement administratrice et directeur, tous deux avec droit de signature individuelle. La société est affiliée à la section genevoise de l'Union professionnelle suisse de l'automobile; elle ne salarie cependant que des employés de bureau, auxquels la convention collective n'est pas applicable.
X.Y._Sàrl, constituée en septembre 2004, se consacre surtout à l'exploitation d'un atelier de mécanique pour automobiles, pratiquant l'entretien et la réparation de véhicules, dans des locaux voisins de ceux utilisés par X._SA. Celle-ci lui apporte à peu près la moitié de son chiffre d'affaires. Les associés sont A._, B._ et F.C._. L'époux de cette associée, H.C._, collabore à l'exploitation. La société n'est pas affiliée à la section genevoise de l'Union professionnelle suisse de l'automobile, de sorte que, avant le 1er mars 2007, la convention collective n'était pas applicable à ses travailleurs.
Y._Sàrl, constituée en novembre 2003, est elle aussi active dans le secteur de l'automobile à Genève; l'un de ses associés est H.C._.
C. Z._ fut engagé en qualité de mécanicien d'automobile par X._SA d'abord, pour le mois de septembre 2004, puis par X.Y._Sàrl dès le 1er octobre suivant. Le contrat prévoyait quarante-deux heures de travail par semaine. Z._ subit un accident professionnel le 7 novembre 2005, cet accident entraînant une incapacité de travail d'abord totale, puis, dès le 10 avril 2006, partielle au taux de 50%. Dès cette date, il reprit son activité à mi-temps, travaillant quotidiennement de huit heures à midi.
L'employeuse l'ayant licencié le 14 juin 2006 pour le 14 août suivant, Z._ a fait opposition au congé par lettre du 9 août. D'après une attestation de l'employeuse destinée à l'assurance-chômage, le congé était motivé par « des raisons d'organisation du travail ». Le salaire mensuel brut s'élevait alors à 4'200 francs.
L'accident du 7 novembre 2005 s'est produit comme suit: occupé à démonter une rotule de suspension, Z._ a frappé cette pièce avec un marteau; un éclat de métal est venu percer son oeil gauche.
D. Le 12 octobre 2006, Z._ a ouvert action contre X._SA devant le Tribunal de prud'hommes du canton de Genève. La défenderesse devait être condamnée au paiement de 37'154 fr.65 avec intérêts au taux de 5% par an dès le 14 août 2006, cette somme comprenant 25'200 fr. d'indemnité pour licenciement abusif, 8'175 fr. de treizièmes salaires, 1'894 fr.85 d'indemnité pour vacances non prises et 1'884 fr.80 d'indemnité pour heures de travail supplémentaires.
Le demandeur soutenait que son employeuse, faute de lui avoir fourni des lunettes de protection, était responsable de l'accident du 7 novembre 2005; elle avait de plus, immédiatement après cet événement, manqué de diligence lorsqu'il avait demandé à être emmené de toute urgence à l'hôpital. Selon ses allégués, à la reprise de son activité, l'employeuse insistait pour qu'il reprît son travail à plein temps, nonobstant le certificat d'incapacité partielle qu'il avait remis; elle l'a licencié en raison de son refus. Les prétentions autres que l'indemnité pour licenciement abusif correspondaient à la différence entre ce que le demandeur avait perçu conformément au contrat individuel de travail et ce qu'il aurait dû recevoir d'après la convention collective.
Lors de l'audience de conciliation du 6 novembre 2006, X.Y._Sàrl fut substituée à X._SA en qualité d'employeuse et défenderesse.
X.Y._Sàrl a ensuite conclu au rejet de l'action. Pour justifier le licenciement du demandeur, elle alléguait que le travail à temps partiel lui causait de sérieuses difficultés d'organisation et, en définitive, un manque à gagner. Pour le surplus, elle contestait que la convention collective fût applicable.
Le Tribunal de prud'hommes s'est prononcé le 9 mars 2007; il a condamné X.Y._Sàrl à payer 11'877 fr. à titre de salaire brut, soumis aux déductions sociales, et 16'800 fr. à titre d'indemnité nette pour licenciement abusif, les deux sommes portant intérêts selon les conclusions du demandeur.
X.Y._Sàrl ayant appelé du jugement, le demandeur a usé de l'appel incident.
La Cour d'appel a statué le 11 janvier 2008. Elle a réduit à 10'638 fr.50 le total des sommes dues à titre de salaire brut; pour le surplus, elle a confirmé le jugement. Selon les motifs de sa décision, la défenderesse a échoué dans la preuve des difficultés d'organisation alléguées par elle, censément causées par l'activité à temps partiel du demandeur, de sorte que celui-ci est fondé à se plaindre d'un licenciement abusif. Quant aux autres prétentions élevées contre elle, la défenderesse commet un abus de droit en arguant de ce que, à la différence d'X._SA, elle n'était pas assujettie à la convention collective de travail; cette convention lui est au contraire applicable en raison de l'unité économique constituée par les deux sociétés.
E. Agissant par la voie du recours en matière civile, X.Y._Sàrl requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour d'appel en ce sens que l'action soit entièrement rejetée.
Le demandeur conclut au rejet du recours; à sa réponse, il joint une demande d'assistance judiciaire.
Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé contre un jugement final (art. 90 LTF), rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) et en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF). La valeur litigieuse excède le minimum légal de 15'000 fr. prescrit en matière de droit du travail (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. a LTF). Il est formé par une partie qui a pris part à l'instance précédente et succombé dans ses conclusions (art. 76 al. 1 LTF). Introduit en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 à 3 LTF), le recours en matière civile est en principe recevable.
Le recours peut être exercé pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (art. 106 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève conformément aux exigences légales relatives à la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; ATF 133 II 249 consid. 1.4.1 p. 254); de plus, il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; même arrêt, consid. 1.4.2). Le recours n'est pas recevable pour violation du droit cantonal, hormis les droits constitutionnels cantonaux (art. 95 let. c LTF) et certaines dispositions sans pertinence en matière civile (art. 95 let. d LTF).
Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF). Il peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes ou établies en violation du droit (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
2. Il est constant que les parties se sont liées par un contrat de travail de durée indéterminée et que celui-ci pouvait être résilié conformément à l'art. 335 al. 1 CO. La résiliation est cependant abusive lorsqu'elle intervient dans l'une des situations énumérées à l'art. 336 al. 1 CO, situations qui se rapportent aux motifs de la partie qui résilie. Cette disposition restreint, pour chaque cocontractant, le droit de mettre unilatéralement fin au contrat (ATF 132 III 115 consid. 2.4 p. 118; 131 III 535 consid. 4.2 p. 539 in medio).
Selon l'art. 336 al. 1 let. d CO, une résiliation est abusive lorsqu'elle intervient parce que l'autre partie fait valoir de bonne foi des prétentions résultant du contrat de travail. La Cour d'appel condamne la défenderesse sur la base de cette disposition. Selon ses constatations de fait qui lient le Tribunal fédéral, cette partie n'a pas licencié le demandeur parce l'organisation du travail n'était plus possible en raison de son activité à mi-temps, ce qu'elle alléguait, mais parce qu'il avait refusé de reprendre une activité à temps complet, ce qui ne pouvait pas être exigé de lui en raison de son état de santé médicalement attesté. Or, dans la situation ainsi constatée, le demandeur était fondé à exiger les égards voulus pour sa santé, conformément aux devoirs que l'art. 328 al. 1 CO impose à tout employeur. La Cour retient donc avec raison que la résiliation du contrat était une vengeance prohibée par l'art. 336 al. 1 let. d CO (cf. Rémy Wyler, Droit du travail, 2e éd., Berne 2008, p. 547); la défenderesse se plaint à tort d'une application incorrecte de cette disposition.
Selon l'art. 336a al. 1 et 2 CO, la partie qui a résilié abusivement doit à l'autre une indemnité à fixer par le juge et correspondant à six mois de salaire au plus. Le montant doit être évalué selon les règles du droit et de l'équité, conformément à l'art. 4 CC. En l'occurrence, la défenderesse ne conteste pas le montant de 16'800 fr. retenu par la Cour d'appel; celui-ci sera donc confirmé.
3. En règle générale, selon l'art. 357 al. 1 CO, les clauses d'une convention collective de travail relatives à la conclusion, au contenu et à l'extinction des contrats individuels de travail ont, pour la durée de cette convention, un effet direct et impératif envers les employeurs et les travailleurs qu'elle lie.
3.1 Il est constant qu'X.Y._Sàrl, employeuse du demandeur, faute d'être affiliée à la section genevoise de l'Union professionnelle suisse de l'automobile, n'était en principe pas assujettie à la convention collective conclue le 1er janvier 2006 pour l'industrie des garages du canton de Genève. La Cour d'appel retient cependant qu'au regard de l'art. 2 al. 2 CC, selon lequel l'abus manifeste d'un droit n'est pas protégé par la loi, l'indépendance juridique des sociétés X._SA et X.Y._Sàrl n'est pas opposable au demandeur, de sorte que ce dernier bénéficie de la convention collective à raison de l'assujettissement de cette société-là.
Selon la jurisprudence relative à cette disposition légale, celui qui a conclu un contrat commet éventuellement un abus de droit lorsque, pour éluder ses obligations envers l'autre partie, il se substitue une tierce personne qui lui est liée (ATF 113 II 31 consid. 2c p. 36). En particulier, il est admis que la dualité juridique d'une société anonyme et de son actionnaire unique ne doit pas être prise en considération lorsqu'il y a abus de droit à l'invoquer (ATF 132 III 737 consid. 2.3 p. 742; 132 III 489 consid. 3.2 p. 493).
3.2 La Cour d'appel ne constate pas l'identité des actionnaires d'X._SA. Il est néanmoins constant que des liens étroits existent entre les deux sociétés, les deux dirigeants de l'une participant à l'autre.
4. La Cour a interrogé A._ et H.C._; elle a résumé leurs déclarations dans son prononcé. L'administratrice d'X._SA a expliqué qu'initialement, cette société exploitait un atelier de mécanique alors que ses dirigeants n'avaient pas de connaissances en mécanique de l'automobile. H.C._ a fondé Y._Sàrl après qu'il eut personnellement exploité un garage et subi une faillite. Il est entré en contact avec X._SA pour proposer les activités de sous-traitance de Y._Sàrl. Des relations professionnelles se développèrent; H.C._ collabora d'abord à l'atelier d'X._SA, puis une association fut réalisée avec la fondation d'X.Y._Sàrl, à laquelle participe son épouse; l'atelier fut désormais exploité par cette nouvelle société.
La Cour n'a porté aucun jugement sur la force probante de ces déclarations mais elle les a consignées sans relever aucun élément qui justifierait de les mettre en doute. Sur la base de l'art. 105 al. 2 LTF, en tant que les faits décrits sont pertinents pour élucider la relation des deux sociétés, le Tribunal fédéral peut les intégrer aux constatations déterminantes.
La convention collective a été conclue le 1er janvier 2006 et elle est entrée en vigueur le même jour. On ne saurait présumer qu'en septembre 2004 déjà, lors de la fondation d'X.Y._Sàrl, X._SA ait entrepris de lui transférer l'atelier de mécanique dans le but d'éluder des obligations futures. Par ailleurs, X.Y._Sàrl a bien l'apparence d'une société commerciale réellement constituée entre les dirigeants d'X._SA, d'une part, et les époux C._ d'autre part, dans le but d'exploiter une entreprise commune. Cette entreprise est certes utile, voire même nécessaire à X._SA, mais elle a néanmoins une activité spécifique et elle requiert des aptitudes professionnelles que H.C._ peut apporter alors qu'elles étaient absentes dans la société anonyme. Enfin, les deux sociétés occupent des locaux distincts, quoique voisins; elles ont des collaborateurs distincts et X._SA n'est pas la seule cliente d'X.Y._Sàrl.
Pour parvenir à la conclusion que les deux sociétés sont intégrées en une seule entreprise avec une direction unique, la Cour relève les ambiguïtés existant dans la correspondance et divers documents. On peut sans doute retenir que ces sociétés partenaires ne font guère d'efforts pour prévenir les confusions. La Cour constate aussi qu'X._SA retire certains avantages de son affiliation à l'Union professionnelle suisse de l'automobile, alors qu'en raison des occupations de son propre personnel, la convention collective ne lui impose aucune obligation. Ces faits ne justifient pas de passer outre à l'autonomie d'X.Y._Sàrl pour lui appliquer une convention collective à laquelle elle n'avait pas adhéré. De par son texte, l'art. 2 al. 2 CC ne vise que l'abus manifeste d'un droit. Il importe donc d'appliquer cette règle avec modération; elle n'est pas destinée à invalider toute construction juridique que le juge trouverait critiquable en considération de certains des intérêts en présence. En l'espèce, au regard de l'ensemble des circonstances, la défenderesse est fondée à dénoncer une application incorrecte de l'art. 2 al. 2 CC.
4.1 Au surplus, la juridiction cantonale ne pouvait pas valablement appliquer la convention collective à toute la durée d'un rapport de travail qui avait débuté avant son entrée en vigueur.
5. Selon l'art. 64 al. 1 et 2 LTF, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci ne dispose pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec.
Le demandeur ayant obtenu gain de cause dans les instances cantonales, ses conclusions tendant au rejet du recours présentaient certaines chances de succès. En revanche, il ne semble pas dépourvu des ressources nécessaires aux frais de l'instance fédérale, compte tenu qu'il annonce un revenu mensuel brut d'environ 3'900 fr. et qu'il ne fait état d'aucune charge familiale. Sa demande d'assistance judiciaire sera donc rejetée.
6. La condamnation de la défenderesse se révèle contraire au droit fédéral sur l'un des chefs de la contestation, de sorte que l'arrêt de la Cour d'appel sera réformé.
Aucune des parties n'obtient entièrement gain de cause; il s'ensuit que l'émolument judiciaire et les dépens doivent être répartis proportionnellement entre elles (art. 66 al. 1 et 68 al.1 LTF). La valeur litigieuse déterminante selon l'art. 3 al. 2 du tarif (RS 173.110.210.3) s'élève à 25'000 fr. environ. Le demandeur et la défenderesse succombent respectivement pour 2/5 et 3/5 de cette valeur. L'émolument judiciaire sera fixé à 1'000 fr. (art. 65 al. 4 let. c LTF); il doit être acquitté à raison de 400 fr. par le demandeur et de 600 fr. par la défenderesse. La charge des dépens, évaluée à 2'500 fr. tant pour le demandeur que pour la défenderesse, doit être répartie dans la même proportion. Après compensation à due concurrence, la défenderesse doit donc verser 500 fr. au demandeur.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis et l'arrêt de la Cour d'appel est réformé en ce sens que la défenderesse est condamnée à payer au demandeur 16'800 fr., somme non soumise aux déductions sociales, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 14 août 2006.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les parties acquitteront un émolument judiciaire de 1'000 fr., à raison de 400 fr. à la charge du demandeur et de 600 fr. à la charge de la défenderesse.
4. La défenderesse versera une indemnité de 500 fr. au demandeur à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 27 mai 2008
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier:
Corboz Thélin