Sachverhalt:
A. X._ besitzt seit Dezember 2004 das st. gallische Anwaltspatent; er ist seit Januar 2005 im Anwaltsregister des Kantons St. Gallen eingetragen.
Im Juni 2007 erstellte X._ anlässlich der Gründung der Y._ AG eine öffentliche Urkunde, in welcher er vorsätzlich wahrheitswidrige Angaben zu den Beteiligungsverhältnissen von ausländischen Personen beurkundet hat; zudem hat er die vorgetäuschte Einzahlung des Aktenkapitals über eine liechtensteinische Gesellschaft arrangiert und wahrheitswidrig beurkundet, das hinterlegte Kapital stehe zur ausschliesslichen Verfügung der Gesellschaft; schliesslich hat er die durch die Y._ AG geplante Sachübernahme zweier Liegenschaften weder in die öffentliche Urkunde noch in die Stampaerklärung an das Handelsregisteramt aufgenommen. Nach dem Konkurs der Gesellschaft wurde X._ mit Strafbescheid des Kantonalen Untersuchungsamtes vom 3. Juni 2009 wegen Urkundenfälschung (Art. 251 StGB), unwahren Angaben gegenüber Handelsregisterbehörden (Art. 153 StGB) sowie Widerhandlung gegen das Bundesgesetz vom 16. Dezember 1983 über den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland (Art. 29 BewG; SR 211.412.41) zu einer Geldstrafe von 45 Tagessätzen zu Fr. 210.-- (bedingt, Probezeit 2 Jahre) und zu einer Busse von Fr. 1'500.-- verurteilt. Das Urteil ist in Rechtskraft erwachsen.
Nach Kenntnisnahme dieses Urteils entzog die Anwaltskammer des Kantons St. Gallen X._ das Anwaltspatent und löschte ihn aus dem kantonalen Anwaltsregister. Zudem wurde festgestellt, dass das dem Betroffenen zur Last gelegte Verhalten eine Berufsregelverletzung darstelle (Art. 12 lit. a des Bundesgesetzes über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte [Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61]); auf eine zusätzliche Disziplinarmassnahme wurde indessen verzichtet. Hingegen wurde die Veröffentlichung des Patententzuges im kantonalen Amtsblatt sowie dessen Mitteilung an die übrigen kantonalen Aufsichtsbehörden angeordnet. Die von X._ gegen diesen Entscheid gerichtete Beschwerde wurde vom Kantonsgericht St. Gallen am 19. Januar 2010 abgewiesen.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Kantonsgerichts St. Gallen aufzuheben.
Die Anwaltskammer des Kantons St. Gallen und das Kantonsgericht St. Gallen sowie das Bundesamt für Justiz haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1. Streitig sind der gestützt auf Art. 8 Abs. 1 lit. b BGFA sowie Art. 13 lit. b und Art. 36 Abs. 1 des kantonalen Anwaltsgesetzes vom 11. November 1993 (AnwG/SG) verfügte Entzug des Anwaltspatents sowie die in Anwendung von Art. 8 Abs. 1 lit. b und Art. 9 BGFA angeordnete Löschung des Beschwerdeführers im kantonalen Anwaltsregister. Gegen den letztinstanzlichen kantonalen Entscheid des Obergerichts kann beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben werden (Art. 82 lit. a und Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG).
2. 2.1 Inhaber eines kantonalen Anwaltspatents mit Wohn- oder Geschäftssitz im Kanton St. Gallen sind in diesem Kanton ebenfalls für öffentliche Beurkundungen zuständig, soweit diese nicht dem Grundbuchverwalter vorbehalten sind; der Anwalt kann in der Urkunde als "öffentlicher Notar" bezeichnet werden (Art. 15 lit. b des VIII. Nachtrages zum kantonalen Einführungsgesetz zum Schweizerischen Zivilgesetzbuch vom 1. April 2004 [EGZGB/SG]). Nach Art. 1 Abs. 3 AnwG/SG werden die Bestimmungen des eidgenössischen Anwaltsgesetzes über die Berufsregeln und die Disziplinaraufsicht auf die Beratungs- und Beurkundungstätigkeit des Rechtsanwalts sachgemäss angewandt. Die Anwaltskammer erteilt das Anwaltspatent, wenn der Bewerber nebst bestandener Prüfung die persönlichen Voraussetzungen nach Art. 8 Abs. 1 lit. a bis c BGFA erfüllt (Art. 13 AnwG/SG). Die Bestimmungen dieses Bundesgesetzes über die Berufsregeln und die Disziplinaraufsicht werden auch auf die Beurkundungstätigkeit des Rechtsanwalts sachgemäss angewandt (Art. 1 Abs. 3 AnwG/SG).
2.2 Persönliche Voraussetzung für den Eintrag von Anwälten ins kantonale Anwaltsregister ist u.a., dass keine strafrechtliche Verurteilung vorliegt wegen Handlungen, die mit dem Anwaltsberuf nicht zu vereinbaren sind, es sei denn, die Verurteilung erscheine nicht mehr im Strafregisterauszug für Privatpersonen (Art. 8 Abs. 1 lit. b BGFA).
2.3 Diese Bestimmung beruht auf der Überlegung, dass das Vertrauensverhältnis, das zwischen Anwalt und Klient bestehen muss, gestört sein kann, wenn der Anwalt nicht vollumfänglich für Seriosität und Ehrenhaftigkeit bürgt. Es können nur solche Verurteilungen Auswirkungen auf die Ausübung des Anwaltsberufes haben, die mit dem Anwaltsberuf nicht vereinbar sind; Bussen wegen einzelner Geschwindigkeitsüberschreitungen gehören nicht dazu (vgl. Philippe Meier/Christian Reiser, in: Loi sur les avocats, 2010, N. 20 zu Art. 8 BGFA; François Bohnet/Vincent Martenet, Droit de la profession d'avocat, 2009, N. 615 S. 273), wohl aber Verurteilungen wegen Vermögensdelikten (BBl 1999 6050). Die bundesrechtlich vorgeschriebenen persönlichen Voraussetzungen für den Registereintrag stellen lediglich Minimalanforderungen dar, die in allen Kantonen erfüllt sein müssen. Bei der Prüfung der Frage der Vereinbarkeit der strafrechtlichen Verurteilung mit dem Anwaltsberuf verfügt die Aufsichtsbehörde nach dem Willen des Gesetzgebers demnach über einen grossen Beurteilungsspielraum; die Behörde hat indessen stets den Grundsatz der Verhältnismässigkeit zu beachten (vgl. Philippe Meier/Christian Reiser, a.a.O., N. 21 zu Art. 8 und N. 6 zu Art. 9; François Bohnet/Vincent Martenet, a.a.O., N. 610 f., S. 271). Für die Verweigerung des Eintrages bzw. für dessen Löschung muss somit stets eine gewisse Tatschwere vorliegen und diese muss mit der Löschung in einem vernünftigen Verhältnis stehen (Ernst Staehelin/Christian Oetiker, in: Kommentar zum Anwaltsgesetz, 2005, N. 6 und N. 18 zu Art. 8 BGFA; vgl. Urteil 2C_119/2010 vom 1. Juli 2010 E. 2.2).
2.4 Zu den Handlungen, die nicht mit dem Anwaltsberuf zu vereinbaren sind, zählen namentlich Urkundenfälschungen (Urteil 2P.274/2004 vom 13. April 2005 E. 5; Ernst Staehelin/Christian Oetiker, a.a.O., N. 19 zu Art. 8 BGFA; François Bohnet/Vincent Martenet, a.a.O., N. 613; Martin Sterchi, Kommentar zum bernischen Fürsprecher-Gesetz, 1992, N. 3c zu Art. 43 des Gesetzes; Felix Wolffers, Der Rechtsanwalt in der Schweiz, 1986, S. 182); solche sind grundsätzlich geeignet, die berufliche Zutrauenswürdigkeit des Anwalts in Frage zu stellen. Dies gilt besonders in Kantonen wie St. Gallen, wo ein unmittelbarer Zusammenhang zwischen der Tätigkeit als Urkundsperson und dem Rechtsanwaltsberuf besteht: Neben dem Amtsnotariat, dem Grundbuchverwalter und dem Handelsregisterführer kennt der Kanton St. Gallen als weitere Art von Urkundsperson die zur öffentlichen Beurkundung ermächtigten Inhaber eines Anwaltspatents mit Wohn- oder Geschäftssitz im Kanton (vgl. Art. 15 EGZGB/SG; Art. 8 lit. c AnwG/SG). Der Beschwerdeführer ist demnach überhaupt nur in seiner Eigenschaft als freiberuflich tätiger Rechtsanwalt zur öffentlichen Beurkundung zugelassen.
2.5 Nach Ansicht der Vorinstanz liegt mit dem Strafbescheid ganz offensichtlich eine Verurteilung vor für Handlungen, die mit dem Anwaltsberuf nicht zu vereinbaren sind. Sie hat dazu erwogen, der Beschwerdeführer habe die in Frage stehenden Delikte bei der Ausübung seines Berufes als Rechtsanwalt begangen, wodurch seine berufsspezifische Ehrenhaftigkeit und Zutrauenswürdigkeit besonders stark betroffen seien. Dem ist zuzustimmen. Ein Anwalt, dem die Urkundsbefugnis allein gestützt auf seine Anwaltstätigkeit zusteht und der u.a. elementarste Beurkundungsvorschriften verletzt, enttäuscht in grober Weise das damit in ihn gesetzte Vertrauen. Die Vorinstanz hat demnach kein Bundesrecht verletzt, wenn sie zum Schluss gekommen ist, das Verhalten des Beschwerdeführers, welches zur strafrechtlichen Verurteilung führte, sei im Sinne von Art. 8 Abs. 1 lit. b BGFA mit dem Anwaltsberuf nicht mehr vereinbar. Diese Folgerung erweist sich - insbesondere wegen des auch im vorliegenden Verfahren an den Tag gelegten uneinsichtigen Verhaltens des Beschwerdeführers; er erachtet die schwerwiegenden Handlungen nach wie vor als einmalige, auf seine Unerfahrenheit zurückzuführende Verfehlung - als verhältnismässig. Es kann dazu auf die zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden, denen nichts beizufügen ist (angefochtenes Urteil E. 2).
2.6 Ist die persönliche Voraussetzung des Fehlens einer Verurteilung wegen einer mit dem Anwaltsberuf nicht zu vereinbarenden Handlung nicht mehr gegeben, ist der Anwalt gemäss Art. 9 BGFA im Register zu löschen, ohne dass der zuständigen Behörde in dieser Hinsicht - anders als bei der Frage der Vereinbarkeit (vgl. Philippe Meier/Christian Reiser, a.a.O., N. 21 zu Art. 8 BGFA; François Bohnet/Vincent Martenet, a.a.O., N. 6 zu Art. 9 BGFA) - noch ein Ermessensspielraum verbliebe (Urteil 2C_119/2010 vom 1. Juli 2010 E. 3).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer rügt, der Entzug seines Anwaltspatentes entbehre der gesetzlichen Grundlage (Art. 36 Ziff. 3 BV), weshalb ein unzulässiger Eingriff in seine Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV) vorliege.
3.2 Die Rüge ist offensichtlich unbegründet, denn gemäss Art. 36 AnwG/SG entzieht die Anwaltskammer das Anwaltspatent, wenn die Voraussetzungen nicht erfüllt waren oder dahingefallen sind; das Patent kann wieder erteilt werden, wenn der Entzugsgrund weggefallen ist. Nachdem auch in dieser Hinsicht das Vorliegen einer mit dem Anwaltsberuf nicht zu vereinbarenden Handlung zu bejahen ist, ist der Entzug des Anwaltspatentes zwingend, solange die Verurteilung im Strafregisterauszug für Privatpersonen erscheint, d.h. bis zum Ablauf der Probezeit von zwei Jahren (vgl. Art. 371 Abs. 3bis StGB). Der Patententzug bewirkt, dass der Beschwerdeführer während der gesamten Zeitspanne auch seinen Titel als Anwalt nicht führen darf. Diese Sanktion ist zwar hart, aber angesichts der Schwere der Verfehlungen nicht unverhältnismässig. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, vermag die auch in diesem Punkt zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz (E. 3) nicht in Frage zu stellen.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer beanstandet sodann, dass der Patententzug im kantonalen Amtsblatt veröffentlicht und den übrigen kantonalen Aufsichtsbehörden mitgeteilt werden soll. Dieses Vorgehen verletze Art. 9, 13 und 27 BV, da dafür keine gesetzliche Grundlage bestehe; zudem würden die Informationsinteressen der Öffentlichkeit seine privaten Interessen nicht überwiegen; schliesslich sei die Publikation unverhältnismässig.
4.2 Die Vorinstanz stützt die Veröffentlichung des Patententzuges im kantonalen Amtsblatt auf Art. 39 AnwG/SG. Diese Norm erfasse nach der im Jahre 2002 erfolgten Revision weiterhin auch den Entzug des Anwaltspatents, obwohl es sich nicht um eine Disziplinarmassnahme handle. Denn in ihrer Wirkung komme der Patententzug einem befristeten Berufsausübungsverbot gleich, für das Art. 39 Abs. 2 AnwG/SG die Veröffentlichung im Amtsblatt im Regelfall sogar vorschreibe. Die Vorinstanz verweist ausserdem auf die Materialien. Aus ihnen gehe hervor, dass der Gesetzgeber an der Regelung der Veröffentlichung, die nach dem früheren Recht ausdrücklich auch den Patententzug erfasste, nichts habe ändern wollen. Der Beschwerdeführer setzt sich mit dieser einleuchtenden Auslegung nicht näher auseinander. Für sie spricht zudem, dass dem Patententzug im vorliegenden Fall nach Auffassung der Anwaltskammer auch eine disziplinarische Wirkung zukommen soll. Sie verzichtete nämlich auf eine zusätzliche Disziplinierung des Beschwerdeführers wegen Verletzung der Berufsregeln, weil diesem bereits das Anwaltspatent entzogen werde.
4.3 Die Veröffentlichung des Patententzuges liegt auch im öffentlichen Interesse und erweist sich als verhältnismässig. Es kann hierzu ebenfalls auf die zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (angefochtenes Urteil E. 5.3). Eine Verletzung von Bundesrecht ist nicht gegeben.
4.4 Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers besteht ebenfalls für die Mitteilung des Patententzuges an die übrigen kantonalen Aufsichtsbehörden eine hinreichende gesetzliche Grundlage. Denn Art. 18 Abs. 2 BGFA, der gemäss Art. 1 Abs. 3 AnwG/SG sachgemäss angewendet wird, sieht für das in seinen Auswirkungen vergleichbare befristete Berufsausübungsverbot eine entsprechende Meldung ausdrücklich vor. Die fragliche Mitteilung lässt sich auf Art. 18 Abs. 2 BGFA abstützen.
5. Die Beschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen. Bei diesem Ausgang hat der Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht St. Gallen und dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Juli 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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