Sachverhalt:
A. A.a X._ (geb. 1982) stammt aus dem Irak (Kirkuk bzw. Provinz Al Tamim). Er reiste am 11. August 2003 in die Schweiz ein und ersuchte hier unter falscher Identität erfolglos um Asyl (Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 2. Mai 2008). Am 7. Mai 2009 heiratete er die italienische Staatsangehörige Y._, worauf ihm eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei dieser erteilt wurde. Am 11. August 2009 kam die gemeinsame Tochter Z._ zur Welt. Seit dem 24. September bzw. 13. Oktober 2010 leben die Ehegatten X._ und Y._ getrennt, nachdem X._ gegen seine Gattin gewalttätig geworden war.
A.b Das Strafgericht des Kantons Basel-Landschaft verurteilte X._ am 1. November 2010 wegen versuchter schwerer Körperverletzung, einfacher Körperverletzung in einem leichten Fall sowie wegen mehrfacher Tätlichkeit zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 15 Monaten. Als Zusatzstrafe hierzu wurden gegen ihn am 10. Januar 2012 zudem eine bedingte Geldstrafe von 40 Tagessätzen à Fr. 10.-- (Probezeit 2 Jahre) und eine Busse von Fr. 1'500.-- (bzw. 15 Tage Ersatzfreiheitsstrafe bei Nichtbezahlung) wegen mehrfacher Drohung, mehrfacher Beschimpfung, mehrfachen Tätlichkeiten und mehrfachen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung ausgesprochen.
A.c Am 15. Dezember 2011 widerrief das Amt für Migration des Kantons Basel-Landschaft die Aufenthaltsbewilligung von X._ und wies ihn aus der Schweiz weg. Angesichts der von ihm begangenen Straftaten und der akuten Gefährdung wesentlicher Rechtsgüter sei die Wegweisung sofort vollstreckbar und einer allfälligen Beschwerde komme keine aufschiebende Wirkung zu (Art. 64d Abs. 2 lit. a AuG [SR 142.20]). Mit Verfügung vom 16. Januar 2012 lehnte der Rechtsdienst des Regierungsrats Basel-Landschaft es ab, im Rahmen einer vorsorglichen Massnahme die Vollstreckbarkeit der Wegweisung auszusetzen und die aufschiebende Wirkung der Beschwerde gegen die Verfügung vom 15. Dezember 2012 wieder herzustellen. Eine Beschwerde hiergegen ist beim Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft hängig.
B. Mit dem Widerruf der Aufenthaltsbewilligung ordnete das Amt für Migration Basel-Landschaft am 15. Dezember 2011 die Ausschaffungshaft von X._ an. Der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht am Kantonsgericht Basel-Landschaft prüfte diese am 19. Dezember 2011 und bestätigte sie bis zum 14. März 2012. Am 13. März 2012 verlängerte er die Festhaltung "zur Sicherstellung des Wegweisungsvollzugs" um drei weitere Monate bis zum 13. Juni 2012: Der Haftgrund bestehe nach wie vor; dass der Wegweisungsentscheid noch nicht rechtskräftig sei, stehe der Haft nicht entgegen; es bestünden keine Anzeichen dafür, dass der Vollzug der Wegweisung innert absehbarer Frist nicht möglich sein sollte. Es "stehe fest", dass die "zwangsweise Wegweisung" nach der aktuellen Aktenlage in zumutbarer Zeit vollzogen werden könne. Das Beschleunigungsgebot sei nicht verletzt, da das Amt für Migration seit Anordnung der Ausschaffungshaft nicht untätig geblieben sei, so habe es X._ etwa aufgefordert, sich Reisedokumente zu beschaffen.
C. X._ beantragt vor Bundesgericht, den entsprechenden Entscheid aufzuheben und das Amt für Migration Basel-Landschaft anzuweisen, ihn aus der Haft zu entlassen. Die Haftgenehmigung verletze Art. 5 Ziff. 1 lit. f EMRK (kein schwebendes Ausweisungsverfahren wegen nicht absehbarem Wegweisungsvollzug); zudem fehle es an einem Haftgrund und hätten die Behörden das Beschleunigungsgebot missachtet.
Das Kantonsgericht des Kantons Basel-Landschaft hat darauf verzichtet, zur Beschwerde Stellung zu nehmen. Das Amt für Migration Basel-Landschaft und das Bundesamt für Migration haben sich nicht vernehmen lassen. X._ hat an seinen Ausführungen und Anträgen festgehalten.
D. Mit Verfügung vom 18. April 2012 hat der Instruktionsrichter beim Bundesamt für Migration einen Amtsbericht dazu eingeholt, ob und unter welchen Bedingungen die Wegweisung von X._ gegen dessen Willen zwangsweise vollzogen werden kann und welche Massnahmen hierzu konkret getroffen wurden. Das Bundesamt teilte dem Gericht am 27. April 2012 mit, das eine zwangsweise Ausschaffung per Sonderflug in den Zentralirak nicht möglich sei, betroffene Personen indessen jederzeit selbstständig dorthin zurückkehren könnten.
Erwägungen:
1. Wurde ein erstinstanzlicher Weg- oder Ausweisungsentscheid eröffnet, kann die zuständige Behörde den betroffenen Ausländer zur Sicherstellung von deren Vollzug unter anderem in Ausschaffungshaft nehmen bzw. in dieser belassen, wenn er andere Personen ernsthaft bedroht oder an Leib und Leben erheblich gefährdet und deshalb strafrechtlich verfolgt wird oder verurteilt worden ist (Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 in Verbindung mit Art. 75 Abs. 1 lit. g AuG). Der Wegweisungsentscheid muss dabei nicht bereits rechtskräftig sein; es genügt, dass dessen Vollzug (z.B. wegen fehlender Papiere) noch nicht möglich, jedoch absehbar erscheint. Der Vollzug der Weg- oder Ausweisung darf nicht aus rechtlichen oder tatsächlichen Gründen undurchführbar sein (vgl. Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG) und muss mit dem nötigen Nachdruck verfolgt werden (Art. 76 Abs. 4 AuG: "Beschleunigungsgebot"). Stellt sich heraus, dass aus rechtlichen oder anderweitigen Erwägungen keine hinreichende Aussicht auf Abschiebung mehr besteht, worunter die Vollstreckung der Rückkehrverpflichtung, d.h. die tatsächliche Verbringung aus dem Schengenstaat, zu verstehen ist, erweist sich die Haft nicht länger als gerechtfertigt und muss die betroffene Person unverzüglich freigelassen werden (Art. 3 Abs. 5 i.V.m. 15 Abs. 3 der zum Schengen-Besitzstand gehörenden Richtlinie 2008/115/EG des Europäischen Parlaments und des Rats vom 16. Dezember 2008 über gemeinsame Normen und Verfahren in den Mitgliedstaaten zur Rückführung illegal aufhältiger Drittstaatsangehöriger, "Rückführungsrichtlinie", ABl. L 348 vom 24. Dezember 2008 S. 98). Die Haft hat als Ganzes verhältnismässig zu sein (vgl. das Urteil des EGMR Jusic gegen Schweiz vom 2. Dezember 2010 [4691/06], §§ 67 ff., insbesondere § 73). Die ausländerrechtlich begründeten Festhaltungen dürfen zusammen eine maximale Haftdauer von sechs Monaten nicht überschreiten (Art. 79 Abs. 1 AuG [in der Fassung vom 18. Juni 2010]). Eine Verlängerung ist mit Zustimmung der kantonalen richterlichen Behörde um höchstens zwölf Monate möglich, wenn die betroffene Person nicht mit der zuständigen Behörde kooperiert (Art. 79 Abs. 2 lit. a AuG [in der Fassung vom 18. Juni 2010]) oder sich die Übermittlung der für die Ausreise erforderlichen Unterlagen durch einen Staat verzögert, der nicht dem Schengenverbund angehört (Art. 79 Abs. 2 lit. b AuG [in der Fassung vom 18. Juni 2010]; Art. 15 Abs. 5 und 6 RL 2008/115/EG).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass ein erstinstanzlicher Wegweisungsentscheid vorliegt. Aufgrund der aktuellen Verfahrenssituation ist dieser vollstreckbar, nachdem es der Rechtsdienst des Regierungsrats abgelehnt hat, im Rahmen einer vorsorglichen Massnahme die vom Amt für Migration festgestellte sofortige Vollstreckbarkeit der Wegweisung für Personen, die eine Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung darstellen (Art. 64d Abs. 2 lit. a AuG), auszusetzen. Die Frage, ob dieser Entscheid Bundesrecht verletzt, bildet nicht Gegenstand des Haftprüfungs-, sondern des hängigen Rechtsmittelverfahrens gegen den Bewilligungswiderruf bzw. die damit verbundene Wegweisung. Der Haftrichter darf die Genehmigung der Ausschaffungshaft praxisgemäss nur verweigern, wenn sich der zu sichernde Wegweisungsentscheid als offensichtlich unzulässig erweist (BGE 128 II 193 E. 2.2.2 S. 198; 130 II 56 E. 2 S. 58). Dies ist hier nicht der Fall: Der Beschwerdeführer ist zwar formell noch mit einer EU-Bürgerin verheiratet, sein freizügigkeitsrechtlicher Bewilligungsanspruch steht indessen unter dem Vorbehalt des Rechtsmissbrauchverbots (vgl. BGE 130 II 113 E. 9 S. 129 ff.); zudem kann die abgeleitete Bewilligung eines Drittstaatsangehörigen gestützt auf Art. 62 AuG unter Wahrung der spezifischen freizügigkeitsrechtlichen Garantien widerrufen werden (vgl. Art. 23 Abs. 1 VEP [SR 142.203]; vgl. die Urteile 2C_213/2012 vom 13. März 2012 E. 2.2; 2C_886/2011 vom 28. Februar 2012 E. 3; 2C_839/2011 vom 28. Februar 2012 E. 2). Nichts anderes ergibt sich aus der vom Beschwerdeführer angerufenen Richtlinie 2004/38/EG (Freizügigkeits- bzw. Unionsbürgerrichtlinie): Diese gilt grundsätzlich im Verhältnis zur Schweiz nicht (Urteil 2C_213/2012 vom 13. März 2012 E. 2.2.1). Soweit der Beschwerdeführer schliesslich auf Art. 8 EMRK und das (punktuelle) Besuchsrecht zu seiner Tochter verweist, lässt dieses den negativen Bewilligungs- und den damit verbundenen Wegweisungsentscheid, welcher durch die Haft gesichert werden soll, ebenfalls nicht als offensichtlich unzulässig bzw. geradezu nichtig erscheinen (vgl. BGE 120 Ib 1 E. 3c S. 5, 22 E. 4a/b und die Urteile 2C_692/2011 vom 22. September 2011 E. 2.2.2 und 2C_298/2012 vom 5. April 2012 E. 2.1.2).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass ein erstinstanzlicher Wegweisungsentscheid vorliegt. Aufgrund der aktuellen Verfahrenssituation ist dieser vollstreckbar, nachdem es der Rechtsdienst des Regierungsrats abgelehnt hat, im Rahmen einer vorsorglichen Massnahme die vom Amt für Migration festgestellte sofortige Vollstreckbarkeit der Wegweisung für Personen, die eine Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung darstellen (Art. 64d Abs. 2 lit. a AuG), auszusetzen. Die Frage, ob dieser Entscheid Bundesrecht verletzt, bildet nicht Gegenstand des Haftprüfungs-, sondern des hängigen Rechtsmittelverfahrens gegen den Bewilligungswiderruf bzw. die damit verbundene Wegweisung. Der Haftrichter darf die Genehmigung der Ausschaffungshaft praxisgemäss nur verweigern, wenn sich der zu sichernde Wegweisungsentscheid als offensichtlich unzulässig erweist (BGE 128 II 193 E. 2.2.2 S. 198; 130 II 56 E. 2 S. 58). Dies ist hier nicht der Fall: Der Beschwerdeführer ist zwar formell noch mit einer EU-Bürgerin verheiratet, sein freizügigkeitsrechtlicher Bewilligungsanspruch steht indessen unter dem Vorbehalt des Rechtsmissbrauchverbots (vgl. BGE 130 II 113 E. 9 S. 129 ff.); zudem kann die abgeleitete Bewilligung eines Drittstaatsangehörigen gestützt auf Art. 62 AuG unter Wahrung der spezifischen freizügigkeitsrechtlichen Garantien widerrufen werden (vgl. Art. 23 Abs. 1 VEP [SR 142.203]; vgl. die Urteile 2C_213/2012 vom 13. März 2012 E. 2.2; 2C_886/2011 vom 28. Februar 2012 E. 3; 2C_839/2011 vom 28. Februar 2012 E. 2). Nichts anderes ergibt sich aus der vom Beschwerdeführer angerufenen Richtlinie 2004/38/EG (Freizügigkeits- bzw. Unionsbürgerrichtlinie): Diese gilt grundsätzlich im Verhältnis zur Schweiz nicht (Urteil 2C_213/2012 vom 13. März 2012 E. 2.2.1). Soweit der Beschwerdeführer schliesslich auf Art. 8 EMRK und das (punktuelle) Besuchsrecht zu seiner Tochter verweist, lässt dieses den negativen Bewilligungs- und den damit verbundenen Wegweisungsentscheid, welcher durch die Haft gesichert werden soll, ebenfalls nicht als offensichtlich unzulässig bzw. geradezu nichtig erscheinen (vgl. BGE 120 Ib 1 E. 3c S. 5, 22 E. 4a/b und die Urteile 2C_692/2011 vom 22. September 2011 E. 2.2.2 und 2C_298/2012 vom 5. April 2012 E. 2.1.2).
2.2 2.2.1 Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers erfüllt er auch den Haftgrund der erheblichen Gefährdung Dritter an Leib und Leben (Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 in Verbindung mit Art. 75 Abs. 1 lit. g AuG). Dieser dient im hängigen Ausschaffungsverfahren sicherheitspolizeilichen Zwecken. Wer Dritte durch seine Handlungen ernsthaft bedroht oder an Leib und Leben erheblich gefährdet, bei dem besteht - so die bundesrätliche Botschaft (zu Art. 13a lit. e ANAG: BBl 1994 I 322 f.) - "typischerweise" auch die Gefahr, dass er sich dem ausländerrechtlichen Verfahren entziehen wird. Zusätzliches Ziel dieses Haftgrundes ist es, weiteren Straftaten während dessen Dauer vorzubeugen. Der Haftgrund setzt deshalb voraus, dass das Risiko weiterer gefährdender Handlungen nicht ausgeschlossen werden kann, d.h. keine Umstände vorliegen, welche "klarerweise" gegen ein solches sprechen (zu Art. 13a lit. e ANAG: Urteil 2A.480/2003 vom 26. August 2004 E. 3 u. 4.3 mit Hinweisen; vgl. auch das Urteil 2C_293/2012 vom 18. April 2012 E. 4.3).
2.2.2 Der Beschwerdeführer ist während des Asylverfahrens und in der Folge seiner Gattin gegenüber gewalttätig geworden; er hat regelmässig Dritte bedroht. Die kantonalen Behörden (Sozialamt, Interventionsstelle gegen häusliche Gewalt usw.) gehen davon aus, dass er als gefährlich einzustufen sei, "aus dem Nichts zu roher Gewalt" neige und eine Eskalation nicht ausgeschlossen erscheine. Der Beschwerdeführer hat sich selber unter anderem mit dem Hinweis an die Externen Psychiatrischen Dienste gewandt, nicht mehr zu wissen, "ob er sich weiterhin kontrollieren könne" (Konsilium vom 29. November 2010). Dass die Gutachter jeweils zum Schluss kamen, dass keine Indikation für eine Einweisung in eine psychiatrische Klinik bestehe bzw. der Beschwerdeführer sich im jeweiligen Zeitpunkt "klar von suizidalen und fremdaggressiven Handlungen" distanzieren könne (Konsilium vom 16. Juni 2011), lässt - entgegen seiner Kritik - das Risiko weiterer gefährdender Handlungen nicht "klarerweise" entfallen, zumal er es - trotz entsprechender Empfehlungen - abgelehnt hat, sich psychiatrisch ambulant betreuen zu lassen. Nichts anderes ergibt sich aus dem Umstand, dass das Besuchsrecht zur Tochter inzwischen etwas erweitert werden konnte und seine Frau ihn heute regelmässig mit dieser in der Vollzugsanstalt besucht. Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, das geeignet wäre, die vorinstanzliche Annahme bzw. die sachverhaltsmässige Feststellung, dass von ihm nach wie vor eine gewisse Gefahr im Sinne Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 in Verbindung mit Art. 75 Abs. 1 lit. g AuG ausgehe, als offensichtlich unhaltbar erscheinen liesse (vgl. Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3; 133 III 350 E. 1.3; zur Beweiswürdigung: BGE 124 I 208 E. 4a S. 211; 120 Ia 31 E. 4b S. 40).
2.2.2 Der Beschwerdeführer ist während des Asylverfahrens und in der Folge seiner Gattin gegenüber gewalttätig geworden; er hat regelmässig Dritte bedroht. Die kantonalen Behörden (Sozialamt, Interventionsstelle gegen häusliche Gewalt usw.) gehen davon aus, dass er als gefährlich einzustufen sei, "aus dem Nichts zu roher Gewalt" neige und eine Eskalation nicht ausgeschlossen erscheine. Der Beschwerdeführer hat sich selber unter anderem mit dem Hinweis an die Externen Psychiatrischen Dienste gewandt, nicht mehr zu wissen, "ob er sich weiterhin kontrollieren könne" (Konsilium vom 29. November 2010). Dass die Gutachter jeweils zum Schluss kamen, dass keine Indikation für eine Einweisung in eine psychiatrische Klinik bestehe bzw. der Beschwerdeführer sich im jeweiligen Zeitpunkt "klar von suizidalen und fremdaggressiven Handlungen" distanzieren könne (Konsilium vom 16. Juni 2011), lässt - entgegen seiner Kritik - das Risiko weiterer gefährdender Handlungen nicht "klarerweise" entfallen, zumal er es - trotz entsprechender Empfehlungen - abgelehnt hat, sich psychiatrisch ambulant betreuen zu lassen. Nichts anderes ergibt sich aus dem Umstand, dass das Besuchsrecht zur Tochter inzwischen etwas erweitert werden konnte und seine Frau ihn heute regelmässig mit dieser in der Vollzugsanstalt besucht. Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, das geeignet wäre, die vorinstanzliche Annahme bzw. die sachverhaltsmässige Feststellung, dass von ihm nach wie vor eine gewisse Gefahr im Sinne Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 in Verbindung mit Art. 75 Abs. 1 lit. g AuG ausgehe, als offensichtlich unhaltbar erscheinen liesse (vgl. Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3; 133 III 350 E. 1.3; zur Beweiswürdigung: BGE 124 I 208 E. 4a S. 211; 120 Ia 31 E. 4b S. 40).
2.3 2.3.1 Die Ausschaffungshaft soll den Vollzug der Entfernungsmassnahme sicherstellen und muss ernsthaft geeignet sein, diesen Zweck zu erreichen, was nicht (mehr) der Fall ist, wenn die Weg- oder Ausweisung trotz der behördlichen Bemühungen nicht in absehbarer Zeit vollzogen werden kann. Dies gilt auch bei einer missbräuchlichen Weigerung des Betroffenen, in seinen Heimatstaat zurückzukehren (BGE 130 II 56 E. 4.1.2 S. 60 mit Hinweisen). Für den Fall, dass dies nicht möglich ist, hat der Gesetzgeber die Durchsetzungshaft geschaffen, welche ihrerseits jedoch voraussetzt, dass der Weg- oder Ausweisungsentscheid rechtskräftig und der Betroffene innerhalb der ihm angesetzten Frist nicht ausgereist ist (vgl. Art. 78 Abs. 1 AuG). Die Ausschaffungshaft hat, weil unverhältnismässig, dann als unzulässig zu gelten, wenn triftige Gründe für die Undurchführbarkeit des Vollzugs sprechen oder praktisch feststeht, dass sich dieser kaum innert vernünftiger Frist wird realisieren lassen (BGE 130 II 56 E. 4.1.3 S. 61 mit Hinweisen). Die Ausschaffungshaft muss verhältnismässig und zweckbezogen auf die Sicherung des Wegweisungsverfahrens ausgerichtet sein; es ist jeweils aufgrund sämtlicher Umstände zu klären, ob sie (noch) geeignet bzw. erforderlich erscheint und nicht gegen das Übermassverbot, d.h. das sachgerechte und zumutbare Verhältnis von Mittel und Zweck, verstösst (zur Ausschaffungshaft: BGE 133 II 1 E. 5.1 S. 5 und unpublizierte E. 7; BGE 126 II 439 ff.; zur Durchsetzungshaft: BGE 134 I 92 E. 2.3.2 S. 97; 133 II 97 E. 2.2 S. 100).
2.3.2 Entgegen der Annahme des Haftrichters erscheint der Wegweisungsvollzug im vorliegenden Fall nicht hinreichend absehbar und lässt sich die (weitere) Festhaltung des Beschwerdeführers deshalb nicht mehr mit Art. 5 Ziff. 1 lit. f EMRK (bzw. Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG und Art. 15 Abs. 3 RL 2008/115/EG) vereinbaren: Wie das Bundesamt für Migration bestätigt hat, ist seine Ausschaffung zwangsweise in den Irak per Sonderflug nicht möglich; sämtliche Bemühungen, die Bewilligung für die Durchführung eines Sonderflugs nach Bagdad zu erhalten, sind in den letzten zwei Jahren gescheitert. Es ist nicht absehbar, wann sich die Situation deblockieren könnte. Zwar wäre eine freiwillige Rückkehr möglich, doch lehnt der Beschwerdeführer eine solche - zumindest bis zum Abschluss des Bewilligungsverfahrens - kategorisch ab. Sinn und Zweck der Ausschaffungshaft ist es, die zwangsweise Ausschaffung auch gegen den Willen des Betroffenen sicherzustellen, nicht in erster Linie den Ausländer durch eine Beugehaft dazu anzuhalten, freiwillig auszureisen, auch wenn hierin ein erwünschter Nebeneffekt der Festhaltung liegen mag (vgl. BGE 130 II 56 E. 4.2.3 S. 63 mit zahlreichen Hinweisen; BGE 127 II 168 E. 3 S. 172 ff.). Eine zwangsweise Ausschaffung ist im vorliegenden Fall nicht möglich, weshalb die Ausschaffungshaft nicht - zweckentfremdet und ohne Aussicht auf einen absehbaren Vollzug - zu rein polizeilichen Sicherungszwecken aufrechterhalten werden darf. Zwar mag vom Beschwerdeführer eine gewisse Gefahr ausgehen, doch muss dieser gegebenenfalls mit anderen Mitteln begegnet werden (Zivilrechtliche Massnahmen zum Schutz gegen Gewalt, Drohungen oder Nachstellungen [Art. 28b ZGB], Fürsorgerischer Freiheitsentzug, Ein- oder Ausgrenzung [Art. 74 Abs. 1 lit. a AuG], Meldepflichten [vgl. Art. 64e AuG] usw.). Die Ausschaffungshaft darf nicht strafprozessualen oder ausschliesslich polizeilichen Sicherungszwecken dienen, sondern muss im Rahmen der Zweckgebundenheit der Festhaltung nach Art. 5 Ziff. 1 lit. f EMRK auf eine absehbare Ausschaffung ausgerichtet bleiben (vgl. TARKAN GÖKSÜ, in: Caroni/Gächter/ Thurnherr, SHK Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer, 2010, N. 20 zu Art. 75 AuG; ANDREAS ZÜND, in: Spescha/Thür/ Zünd/Bolzli, Migrationsrecht, 2. Aufl. 2009, N. 10 zu Art. 75 AuG). Die Behörden haben sich bisher darauf beschränkt, den Beschwerdeführer aufzufordern, sich Reisepapiere zu beschaffen; sie haben ihrerseits aber nichts Weiteres vorgekehrt, um ihn auch gegen seinen Willen in seine Heimat verbringen zu können, was wie dargelegt nicht möglich ist (vgl. zu den Anforderungen an das erforderliche behördliche Handeln: Urteile 2A.396/2001 vom 27. September 2001 E. 2 u. 3 sowie 2A.115/2002 vom 19. März 2002 E. 3 u. 4 sowie Urteil des EGMR vom 11. Februar 2010 Ali gegen Bulgarien [21465/08], § 71 - 75). Nachdem sich der Beschwerdeführer seit mehr als vier Monaten in Haft befindet und heute ein zwangsweiser Vollzug realistischerweise nicht absehbar erscheint, rechtfertigt es sich unter dem Aspekt des Übermassverbots und der Zweckgebundenheit der ausländerrechtlichen Haft deshalb nicht, seine Festhaltung alleine noch in der vagen Hoffnung aufrechtzuerhalten, dass er das Land doch noch vor Ablauf der möglichen Maximaldauer der ausländerrechtlichen Festhaltung freiwillig verlassen könnte (vgl. BGE 130 II 56 E. 4.2.4 S. 64). Mit Blick auf das hängige Bewilligungsverfahren und seine wiederholten anderslautenden Erklärungen dürfte dies auch wenig wahrscheinlich sein.
3. 3.1 Die Beschwerde ist somit gutzuheissen, die angefochtene Haftgenehmigung aufzuheben und der Beschwerdeführer sofort aus der Ausschaffungshaft zu entlassen. Es steht den kantonalen Behörden frei, ihm Kontrollauflagen zu machen oder seine Aus- oder Eingrenzung auf ein bestimmtes Gebiet zu prüfen. Sollte von ihm eine Gefahr für sich oder Dritte ausgehen, wäre dieser gegebenenfalls mit zivil- oder strafrechtlichen Massnahmen zu begegnen.
3.2 Bei diesem Verfahrensausgang wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung (vgl. Art. 64 BGG) gegenstandslos. Es sind keine Kosten zu erheben (vgl. Art. 66 Abs. 4 BGG). Der Kanton Basel-Landschaft muss den Beschwerdeführer für das vorliegende Verfahren angemessen entschädigen (vgl. Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der angefochtene Entscheid des Einzelrichters für Zwangsmassnahmen am Kantonsgericht Basel-Landschaft vom 13. März 2012 aufgehoben. Der Beschwerdeführer ist mit sofortiger Wirkung aus der Ausschaffungshaft zu entlassen.
2. 2.1 Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird als gegenstandslos abgeschrieben.
2.2 Es werden keine Kosten erhoben.
2.3 Der Kanton Basel-Landschaft hat den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht des Kantons Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Mai 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar