A.- Der 1938 geborene spanische Staatsangehörige E._ war bis Februar 1990 in der Fabrik Z._ AG als Hilfsarbeiter tätig und gestützt auf dieses Arbeitsverhältnis bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen obligatorisch versichert. Am 4. November 1987 rutschte er beim Reinigen eines Vorplatzes auf dem nassen Boden aus und stürzte auf die linke Hand. Der erstbehandelnde Arzt Dr. med. L._ stellte die Diagnose einer Distorsion und Kontusion der Handwurzel sowie des Handgelenkes links. Am 21. Dezember 1987 wurde szintigraphisch zusätzlich eine nicht dislozierte Abrissfraktur im Bereich der dorsalen Basis des Metacarpale III diagnostiziert. Die SUVA kam für die Heilungskosten auf, richtete Taggelder aus und stellte ihre Leistungen am 21. Dezember 1988 ein.
Am 1. März 1989 liess E._ einen ersten Rückfall melden. Die SUVA übernahm die Kosten der Heilbehandlung und stellte ihre Leistungen am 24. April 1990 wieder ein.
Am 21. November 1994 begab sich der Versicherte erneut in ärztliche Behandlung und liess der SUVA einen zweiten Rückfall melden. Diese liess ihn durch ihren Kreisarzt Dr. med. S._ untersuchen (Bericht vom 11. Januar 1995) und lehnte gestützt darauf ihre Leistungspflicht mangels Unfallkausalität der geklagten Beschwerden mit Verfügung vom 17. Januar 1995 ab. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Einspracheentscheid vom 30. Oktober 1995 ab. E._ liess dagegen Beschwerde führen und reichte dem Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft die Berichte über eine am 9. Oktober 1996 in der Klinik X._ von Dr. med. R._/Dr. med. K._ durchgeführte arthroskopische Untersuchung der linken Hand ein, welche die Diagnose einer leichten Arthrose zwischen Scaphoid und Trapezium links, einer scaphoulnären Bandruptur, einer lunotriquetralen Bandinsuffizienz und einer schweren Knorpelschädigung des Triquetrums links ergeben hatte. Mit Entscheid vom 20. August 1997 hob das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft den angefochtenen Einspracheentscheid auf und wies die Sache zur ergänzenden Sachverhaltsabklärung an die SUVA zurück.
Die SUVA holte hierauf bei Prof. Dr. med. T._, Klinik Y._ für Wiederherstellende Chirurgie, ein Gutachten vom 21. September 1998 ein, verneinte gestützt darauf mit Verfügung vom 30. September 1998 ihre Leistungspflicht und wies die dagegen erhobene Einsprache mit Einspracheentscheid vom 21. Juni 1999 erneut ab.
B.- Beschwerdeweise liess E._ beantragen, die SUVA sei zu verpflichten, ihm die gesetzlichen Leistungen im Zusammenhang mit dem Rückfall vom 21. November 1994 auszurichten. Das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft wies die Beschwerde nach Durchführung eines doppelten Schriftenwechsels ab (Entscheid vom 21. März 2001).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt E._ sein vorinstanzliches Rechtsbegehren erneuern.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Verwaltung als verfügende Instanz und - im Beschwerdefall - das Gericht dürfen eine Tatsache nur dann als bewiesen annehmen, wenn sie von ihrem Bestehen überzeugt sind (Kummer, Grundriss des Zivilprozessrechts, 4. Aufl., Bern 1984, S. 136). Im Sozialversicherungsrecht hat das Gericht seinen Entscheid, sofern das Gesetz nicht etwas Abweichendes vorsieht, nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu fällen. Die blosse Möglichkeit eines bestimmten Sachverhalts genügt den Beweisanforderungen nicht. Der Richter und die Richterin haben vielmehr jener Sachverhaltsdarstellung zu folgen, die sie von allen möglichen Geschehensabläufen als die wahrscheinlichste würdigen (BGE 126 V 360 Erw. 5b, 125 V 195 Erw. 2, je mit Hinweisen).
b) Das sozialversicherungsrechtliche Verwaltungs- und Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahren ist vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht. Danach haben Verwaltung und Sozialversicherungsrichter von Amtes wegen für die richtige und vollständige Abklärung des rechtserheblichen Sachverhaltes zu sorgen (BGE 125 V 195 Erw. 2, 122 V 158 Erw. 1a je mit Hinweisen).
Die Vorinstanz hat zutreffend dargelegt, dass der Untersuchungsgrundsatz die Beweislast im Sinne der Beweisführungslast begriffsnotwendig ausschliesst und die Parteien daher im Sozialversicherungsprozess die Beweislast im Sinne des Beweisrisikos nur insofern zu tragen haben, als im Falle der Beweislosigkeit der Entscheid zu Ungunsten jener Partei ausfällt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte. Das kantonale Gericht hat auch richtig dargelegt, wann diese Beweisregel im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes und einer Beweiswürdigung nach Massgabe des Beweismasses der überwiegenden Wahrscheinlichkeit Platz greift (vgl. auch BGE 117 V 264 Erw. 3b mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
2.- a) Nach Art. 11 UVV werden die Versicherungsleistungen auch für Rückfälle und Spätfolgen gewährt, für Bezüger von Invalidenrenten jedoch nur unter den Voraussetzungen von Art. 21 des Gesetzes. Rückfälle und Spätfolgen stellen besondere revisionsrechtliche Tatbestände dar (Art. 22 UVG; BGE 118 V 297 Erw. 2d). Bei einem Rückfall handelt es sich um das Wiederaufflackern einer vermeintlich geheilten Krankheit, sodass es zu ärztlicher Behandlung, möglicherweise sogar zu (weiterer) Arbeitsunfähigkeit kommt; von Spätfolgen spricht man, wenn ein scheinbar geheiltes Leiden im Verlaufe längerer Zeit organische oder psychische Veränderungen bewirkt, die zu einem anders gearteten Krankheitsbild führen können. Rückfälle und Spätfolgen schliessen somit begrifflich an ein bestehendes Unfallereignis an. Entsprechend können sie eine Leistungspflicht des (damaligen) Unfallversicherers nur auslösen, wenn zwischen den erneut geltend gemachten Beschwerden und der seinerzeit beim versicherten Unfall erlittenen Gesundheitsschädigung ein natürlicher und adäquater Kausalzusammenhang besteht (BGE 118 V 296 f. Erw. 2c mit Hinweisen; RKUV 1994 Nr. U 206 S. 327 Erw. 2).
b) Mit Bezug auf einen streitigen Rückfall kann der Unfallversicherer nicht auf der Anerkennung des natürlichen Kausalzusammenhanges beim Grundfall und bei früheren Rückfällen behaftet werden, weil die unfallkausalen Faktoren durch Zeitablauf wegfallen können. Vielmehr obliegt es dem Leistungsansprecher, das Vorliegen eines natürlichen Kausalzusammenhanges zwischen dem als Rückfall postulierten Beschwerdebild und dem Unfall nachzuweisen. Nur wenn die Unfallkausalität mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt ist, entsteht eine erneute Leistungspflicht des Unfallversicherers. Je grösser der zeitliche Abstand zwischen dem Unfall und dem Auftreten der gesundheitlichen Beeinträchtigung ist, desto strengere Anforderungen sind an den Wahrscheinlichkeitsbeweis des natürlichen Kausalzusammenhangs zu stellen (RKUV 1997 Nr. U 275 S. 191 Erw. 1c am Ende). Im Falle der Beweislosigkeit fällt der Entscheid nach den unter Erw. 1b dargelegten Grundsätzen zu Lasten des Versicherten aus, der aus dem unbewiesen gebliebenen natürlichen Kausalzusammenhang als anspruchsbegründender Tatsache Rechte ableiten wollte (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b).
c) Für die Feststellung natürlicher Kausalzusammenhänge (und ihres Dahinfallens) ist das Gericht im Bereich der Medizin wesensgemäss auf Angaben ärztlicher Experten angewiesen. Liegen zur Frage, ob zwischen einem unfallbedingten Gesundheitsschaden und dem im Rahmen eines Rückfalles geklagten Beschwerdebild ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht oder nicht, voneinander abweichende ärztliche Berichte oder Gutachten vor, haben Verwaltung und Sozialversicherungsgericht nach dem das ganze sozialversicherungsrechtliche Verwaltungs- und Beschwerdeverfahren beherrschenden Grundsatz der freien Beweiswürdigung alle Beweismittel unabhängig davon, von wem sie stammen, objektiv zu prüfen und danach zu entscheiden, ob die verfügbaren Unterlagen eine zuverlässige Beurteilung des streitigen Rechtsanspruches gestatten. Insbesondere darf das Sozialversicherungsgericht bei einander widersprechenden medizinischen Berichten den Prozess nicht erledigen, ohne das gesamte Beweismaterial zu würdigen und die Gründe anzugeben, warum auf die eine und nicht auf die andere medizinische These abgestellt wird. Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist also entscheidend, ob der Bericht für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge und der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen des Experten begründet sowie nachvollziehbar sind. Ausschlaggebend für den Beweiswert ist somit weder die Herkunft eines Beweismittels noch die Bezeichnung der eingereichten oder in Auftrag gegebenen Stellungnahme als Bericht oder Gutachten (BGE 125 V 352 Erw. 3a, 122 V 160 f. Erw. 1c mit Hinweisen).
3.- Im vorliegenden Fall ist streitig, ob die vom Beschwerdeführer geklagten Beschwerden in der linken Hand natürlich kausal auf den Unfall vom 4. November 1987 zurückgeführt und als Rückfall des damals erlittenen Gesundheitsschadens qualifiziert werden können.
a) In seinem Gutachten vom 21. September 1998 ist Prof. Dr. med. T._ zum Schluss gekommen, dass es sich zwar bei der am 9. Oktober 1996 von Dr. med. R._/Dr. med. K._ arthroskopisch festgestellten, scaphoulnären Bandruptur überwiegend wahrscheinlich um einen beim Unfall vom 4. November 1987 erlittenen Gesundheitsschaden handelt, der aber überwiegend wahrscheinlich keine "funktionelle(n) Ausfälle" zur Folge gehabt hat. Der Gutachter begründete diese Beurteilung erstens damit, dass die Unterbrechung des scaphoulnären Bandes durch die umgebenden Bandsysteme kompensiert worden sei, da sonst eine Fehlstellung des os lunatum bzw. ein Auseinanderweichen von Scaphoid und Lunatum beim forcierten Faustschluss eingetreten wäre. Röntgenologisch konnte der Gutachter aber keinerlei Hinweise auf eine Dissoziation der ossa carpi (Handwurzelknochen) finden und namentlich eine regelgerechte Stellung von Scaphoid und Lunatum feststellen. Zweitens führte der Gutachter zur Begründung an, dass die vom Beschwerdeführer geklagten Beschwerden durchaus mit den röntgenologisch objektivierten, osteoarthritischen, radiocarpalen Veränderungen erklärt werden können, die auch in den distalen Radio-Ulnar-Gelenken (hier mit Gelenkrandosteophyten) sowie an beiden Händen gleichwertig vorhanden sind. Und schliesslich begründete der Gutachter seine Auffassung drittens damit, dass die ebenfalls am 9. Oktober 1996 arthroskopisch festgestellten Knorpelschäden im linken Handgelenk ohne weiteres durch die manuelle Berufsarbeit des Beschwerdeführers erklärt werden können und der Unfall vom 4. November 1987 hiefür keine conditio sine qua non bildet.
Diese Begründung ist gut nachvollziehbar, widerspruchsfrei und einleuchtend. Sie beruht auf Kenntnis der massgebenden medizinischen Vorakten und einer eingehenden, persönlichen, klinischen und röntgenologischen Untersuchung des Beschwerdeführers. Die Vorinstanz hat daher dem Gutachten vom 21. September 1998 zu Recht volle Beweiskraft zuerkannt.
b) aa) Der Beschwerdeführer verweist mit seinen Beweiseinreden in erster Linie auf die Stellungnahme vom 7. Oktober 1998 des Rheumatologischen Spezialarztes Dr. med. G._ zum Gutachten von Prof. Dr. med. T._, mit welcher dieser Arzt dem Gutachter verschiedene medizinische Fragen unterbreitete. Im Wesentlichen hat Dr. med. G._ damit zum Ausdruck gebracht, dass nach einer vollständigen, unfallbedingten Ruptur des scaphoulnären Bandes eine Instabilität von os lunatum und Scaphoid wahrscheinlicher sei als eine Kompensation des Bandausfalles durch den umgebenden Bandapparat. Dies, weil auch ohne grobe Fehlstellungen instabilitätsbedingte Schmerzen durch Mikrobewegungen der betroffenen Handwurzelknochen verursacht werden könnten.
In seiner Antwort vom 14. Dezember 1998 hat Prof. Dr. med. T._ festgehalten, eine Ruptur des scaphoulnären Bandes führe nicht in jedem Fall zu einer statischen oder dynamischen Instabilität des Carpus (Handwurzelknochen). Zur Zeit überblicke er einige Patienten mit einer solchen arthroskopisch nachgewiesenen Bandruptur, bei denen sich weder eine Arthrose (zwischen Scaphoid und Lunatum) noch ein Auseinanderweichen dieser beiden Handwurzelknochen noch pathologische, carpale Winkel feststellen liessen, trotzdem man aufgrund des verstrichenen Zeitintervalls eine solche Entwicklung habe erwarten dürfen.
bb) Damit hat der Gutachter sinngemäss zum Ausdruck gebracht, dass eine Instabilität im Handwurzelbereich als Folge einer unfallbedingten Ruptur des scaphoulnären Bandes keineswegs wahrscheinlicher ist als die Kompensation des Bandausfalles durch den umgebenden Bandapparat. Da beim Beschwerdeführer zudem arthrotische Veränderungen an den Handwurzelknochen beider Hände und zwar auch im Bereich der Handgelenke (Radio-Ulnar-Gelenke), nicht aber pathologische Fehlstellungen der betroffenen Radio-Ulnären-Handwurzelknochen röntgenologisch verifizierbar sind, hat Prof. Dr. med. T._ eine degenerative (arthrotische) Ursache als für die geklagten Beschwerden wahrscheinlicher erachtet als eine unfallbedingte Instabilität von Scaphoid und Lunatum. Diese in Ergänzung zum Gutachten vom 21. September 1998 vorgenommene Darstellung der medizinischen Zusammenhänge ist wiederum einleuchtend und ohne weiteres nachvollziehbar. Die vom Beschwerdeführer gegen die Beweiskraft des Gutachtens vom 21. September 1998 vorgetragenen Einwendungen vermögen daher nichts daran zu ändern, dass die Unfallkausalität der vom Beschwerdeführer geklagten und als Rückfall qualifizierten Beschwerden in der linken Hand nicht mit dem erforderlichen Beweismass der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen ist. Aber selbst wenn man abweichend von diesem Gutachten eine gleich hohe Wahrscheinlichkeit sowohl für das Vorliegen einer unfallbedingten Instabilität im Handwurzelbereich und des Handgelenkes links als auch für eine degenerative (arthrotische) Krankheitsursache annehmen wollte, müsste nach der dargelegten Beweislastregel (Erw. 2b hievor) zu Ungunsten des beweisbelasteten Beschwerdeführers entschieden werden.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht
des Kantons Basel-Landschaft und dem Bundesamt
für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 6. März 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: