Sachverhalt:
A.a A.a.a Die Bundesanstalt für vereinigungsbedingte Sonderaufgaben (vormals Treuhandanstalt Berlin; Klägerin, Beschwerdegegnerin) war mit der Privatisierung der praktisch vollständig verstaatlichten Wirtschaft der ehemaligen Deutschen Demokratischen Republik (DDR) betraut.
Ihre Entstehung geht auf die Zeit zwischen dem Fall der Berliner Mauer und den ersten freien Wahlen zurück. Am 1. März 1990 fasste der Ministerrat der DDR den "Beschluss zur Gründung der Anstalt zur treuhänderischen Verwaltung des Volkseigentums". Damals stand noch nicht fest, was mit den staatlichen Betrieben geschehen sollte. Nach den Wahlen zeichnete sich der Übergang zur Marktwirtschaft nach westeuropäischem Vorbild ab. Am 17. Juni 1990 erliess die Volkskammer der DDR das "Gesetz zur Privatisierung und Reorganisation des volkseigenen Vermögens (Treuhandgesetz)". Bis zur Deutschen Wiedervereinigung vom 3. Oktober 1990 war die Treuhandanstalt Berlin eine Anstalt des öffentlichen Rechts der DDR. Mit dem Vertrag zwischen der Bundesrepublik Deutschland (BRD) und der DDR über die Herstellung der Einheit Deutschlands vom 31. August 1990 (Einigungsvertrag) wurde sie in die BRD überführt und ist heute eine bundesunmittelbare öffentlich-rechtliche Anstalt der BRD.
Ihre umfangreichsten Aufgaben erfüllte die Klägerin zu Beginn der Neunzigerjahre. Heute beschäftigt sie kein eigenes Personal mehr, sondern besteht nur noch als Rechts- und Vermögensträgerin; ihre Aufgaben beschränken sich nunmehr auf die wenigen verbliebenen Geschäfte im Zusammenhang mit der Wiedervereinigung Deutschlands.
A.a.b Die Bank A.Y._ AG (Beklagte) firmierte zunächst als Bank B.Y._ und nannte sich ab Dezember 1992 Bank C.Y._. Sie war Anfang der Neunzigerjahre eine Tochtergesellschaft der Bank Z._ bzw. der Bank Y.Y._. Heute ist sie eine Tochtergesellschaft der Bank Q._.
Die Bank X._ (Nebenintervenientin, Beschwerdeführerin) mit Sitz in Wien ist die Rechtsnachfolgerin der Bank Z._, die im Oktober 1991 durch Fusion in der Bank Y.Y._ aufging. Nach weiteren Zusammenschlüssen trägt sie die heutige Firma. Die Nebenintervenientin hat sich gegenüber der Beklagten verpflichtet, sie für den Prozessausgang schadlos zu halten, weil die Initiative für das zu beurteilende Geschäft seinerzeit von der Bank Z._ ausgegangen war.
A.a.c R._ und S._ sind zwei Gesellschaften mit beschränkter Haftung mit Sitz in Berlin. R._ wurde in den Fünfzigerjahren, S._ in den Achtzigerjahren des 20. Jahrhunderts nach dem Recht der DDR gegründet. Beide Gesellschaften waren im Aussenhandel tätig, insbesondere im Handel mit Österreich. D._ war Anfang der Neunzigerjahre alleinige Gesellschafterin dieser beiden Gesellschaften. Sie wohnte in Wien und war im Handel mit Staaten des damaligen Ostblocks tätig. Gemäss der Klägerin soll sie über ausgezeichnete Kontakte zu ranghohen Funktionären der Sozialistischen Einheitspartei Deutschlands (SED) und der Kommunistischen Partei Österreichs (KPÖ) verfügt haben.
Als Gründer von R._ waren Prof. Dr. E._ und F._ aufgetreten. Beide waren österreichische Staatsangehörige und gehörten der Kommunistischen Partei Österreichs an. Der Gesellschaftsvertrag datiert vom 31. Mai 1951. Auch die späteren Gesellschafter, namentlich D._, waren österreichische Staatsangehörige, die der KPÖ nahestanden. Von ihrer Gründung bis zur Wiedervereinigung Deutschlands war R._ eine Gesellschaft mit beschränkter Haftung nach dem Recht der DDR mit Sitz in Ost-Berlin.
S._ wurde am 3. April 1981 von D._ und G._ gegründet. Wie R._ war auch S._ eine GmbH mit Sitz in Ost-Berlin. Auch bezüglich S._ ist nicht strittig, dass ihre formellen Gesellschafter und Organe österreichische Kommunisten waren.
R._ und S._ waren im Aussenhandel der DDR tätig, insbesondere im Aussenhandel mit Österreich. Sie gehörten damit zu jenen Unternehmen, die Einnahmen in westlichen Währungen erzielten. Neben Exportgeschäften führte auch die Vertretung westlicher Unternehmen, die Geschäfte mit Unternehmen der DDR tätigen wollten, zu Provisionseinnahmen in frei konvertierbaren Währungen.
A.b Am 18. März 1990 erfolgte erstmals eine freie Wahl der Volkskammer der DDR. Daraus resultierte, den klaren Mehrheitsverhältnissen entsprechend, eine grosse Regierungskoalition von ideologisch nach Westdeutschland (Bundesrepublik Deutschland und West-Berlin) ausgerichteten und demokratischen und rechtsstaatlichen Grundsätzen verpflichteten Parteien.
Das sehr grosse Vermögen der SED bzw. in der Folge der SED-PDS (Partei des Demokratischen Sozialismus) und in weit geringerem Ausmass das Vermögen der weiteren staatsnahen Parteien und Massenorganisationen beeinträchtigte die Chancengleichheit der Parteien. Namentlich bei der SED stellte sich wegen der engen Verflechtung mit dem Staat zudem die Frage, inwiefern deren Vermögen dem Staat zusteht und inwiefern es als privates Vermögen den verbliebenen Mitgliedern der SED-PDS zu überlassen war. Sodann war Vermögen aus entschädigungslosen Enteignungen den früher Berechtigten zurückzuerstatten. Das Beanspruchen des Vermögens der Parteien und Massenorganisationen war auch mit einem praktischen Problem verbunden. Die leitenden Personen innerhalb der SED hatten gegenüber Regierung und Parlament einen Informationsvorsprung, indem sie wussten, wo sich welche Vermögenswerte der Partei befanden. Sie konnten es deshalb beiseiteschaffen, um es dem Zugriff des Staates zu entziehen. Das geschah teils zur persönlichen Bereicherung, teils mit dem Ziel, das Vermögen der Partei zu erhalten.
Vor diesem Hintergrund beschloss die Volkskammer der DDR am 31. Mai 1990 eine Ergänzung des Parteiengesetzes (PartG DDR) und damit eine Unterstellung des Vermögens der Parteien und der mit ihnen verbundenen Organisationen, juristischen Personen und Massenorganisationen unter treuhänderische Verwaltung. Die beiden neuen Bestimmungen wurden durch den Einigungsvertrag vom 31. August 1990 Bestandteil des Rechts des vereinigten Deutschlands. Die Bestimmungen von § 20a und § 20b PartG DDR lauten in der heute gültigen Fassung wie folgt:
"§ 20a
(1) Die Parteien und die ihnen verbundenen Organisationen, juristischen Personen und Massenorganisationen haben vollständig Rechenschaft zu legen,
a) welche Vermögenswerte seit dem 8. Mai 1945 in ihr Vermögen oder das einer Vorgänger- oder Nachfolgeorganisation durch Erwerb, Enteignung oder auf sonstige Weise gelangt sind oder veräussert, verschenkt oder auf sonstige Weise abgegeben wurde;
b) insbesondere ist eine Vermögensübersicht nach dem Stand vom 7. Oktober 1989 sowie über die seitdem erfolgten Veränderungen zu erstellen.
(2) Die Rechenschaftspflicht erstreckt sich auf sämtliche Vorgänge und Unterlagen, die für die Beurteilung der Vermögenssituation von Bedeutung sein können, insbesondere auch auf rechtliche, wirtschaftliche oder sonstige Beteiligungen an Unternehmen und geschäftliche Verbindungen, auch wenn sie über andere natürliche oder juristische Personen abgewickelt wurden, wobei eine wirtschaftliche Betrachtungsweise zugrunde zu legen ist."
"§ 20b
(1) Mit Inkrafttreten dieses Gesetzes können die Parteien und die ihnen verbundenen Organisationen, juristischen Personen und Massenorganisationen Vermögensveränderungen wirksam nur mit Zustimmung der Bundesanstalt für vereinigungsbedingte Sonderaufgaben oder deren Rechtsnachfolger vornehmen.
(2) Zur Sicherung von Vermögenswerten von Parteien oder ihnen verbundenen Organisationen, juristischen Personen und Massenorganisationen wird das Vermögen der Parteien und der ihnen verbundenen Organisationen, juristischen Personen und Massenorganisationen, das am 7. Oktober 1989 bestanden oder seither an die Stelle dieses Vermögens getreten ist, unter treuhänderische Verwaltung gestellt.
(3) Die treuhänderische Verwaltung wird von der Bundesanstalt für vereinigungsbedingte Sonderaufgaben oder deren Rechtsnachfolger wahrgenommen. Diese führt das Vermögen an die früher Berechtigten oder deren Rechtsnachfolger zurück. Soweit dies nicht möglich ist, ist das Vermögen zugunsten gemeinnütziger Zwecke, insbesondere der wirtschaftlichen Umstrukturierung, in dem in Artikel 3 des Einigungsvertrages genannten Gebiet zu verwenden. Nur soweit Vermögen nachweislich nach materiell-rechtsstaatlichen Grundsätzen im Sinne des Grundgesetzes erworben worden ist, wird es den Parteien und den in § 20a Abs. 1 genannten Institutionen wieder zur Verfügung gestellt.
(4) Im Einvernehmen mit dem Bundesministerium des Innern kann das Bundesministerium der Finanzen durch Rechtsverordnung mit Zustimmung des Bundesrates die treuhänderische Verwaltung nach den Absätzen 2 und 3 auf eine Stelle des Bundes oder eine juristische Person des Privatrechts übertragen. Die Rechts- und Fachaufsicht obliegt dem Bundesministerium der Finanzen, das die Fachaufsicht im Einvernehmen mit dem Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie und dem jeweils zuständigen Bundesministerium wahrnimmt."
A.c Im Zentrum des Verfahrens steht ein Bankgeschäft, das die Beklagte und die Nebenintervenientin auf Wunsch von D._ durchgeführt hatten. R._ und S._ führten seit 1982 Konten bei der Bank Z._. Das Geld lag im Wesentlichen bereits vor dem Fall der Berliner Mauer auf diesen Konten in Wien. D._ wandte sich im Hinblick auf die strittige Transaktion im Sommer 1990 an H._, den Vorstandsvorsitzenden der Bank Z._. Dieser betraute I._, den Treasurer der Bank Z._, mit dem Geschäft. I._ wiederum kontaktierte im März oder April 1991 J._, Direktor der Beklagten in Zürich, und erkundigte sich nach den für eine Kontoeröffnung notwendigen Unterlagen.
D._ eröffnete im Mai 1991 namens der R._ bei der Beklagten das Konto Nr. .... und namens der S._ das Konto Nr. .... Dazu sprach sie nicht persönlich bei der Beklagten in Zürich vor. Sie unterzeichnete die beiden Kontoeröffnungsanträge am 14. Mai 1991 in Wien; I._ übermittelte die Kontoeröffnungsunterlagen mit Schreiben vom 15. Mai 1991 an J._ in Zürich. Die Kontoverträge enthalten unstrittig eine gültige Rechtswahlklausel zugunsten des schweizerischen Rechts.
Der Beklagten lagen je drei Dokumente vor, die etwas über R._ und S._ aussagten: ein Handelsregisterauszug, eine Gesellschafterliste und das "Formular A". Die Gesellschafterlisten datieren vom 28. Januar 1988 (S._) bzw. vom 17. Februar 1988 (R._) und sind an den Rat des Stadtbezirks Berlin-Mitte adressiert. Der von der Beklagten eingereichte Handelsregisterauszug von R._ datiert vom 12. Juli 1984, jener von S._ vom 11. Juni 1990. Der Stempel der Registerbehörde (Rat des Stadtbezirks Berlin-Mitte) trägt noch auf beiden Auszügen das Wappen der DDR mit Hammer, Zirkel und Ährenkranz. Gemäss dem Handelsregisterauszug und der Gesellschafterliste sind R._ und S._ Einpersonengesellschaften von D._. Sie ist deren Geschäftsführerin und hält das gesamte Stammkapital von DDM 50'000.-- (R._) bzw. DDM 100'000.-- (S._). Bereits damals sah die Sorgfaltspflichtvereinbarung der Bankiervereinigung in bestimmten Fällen vor, den Bankkunden zu einer Erklärung über die wirtschaftliche Berechtigung an den eingebrachten Geldern ("Formular A") zu veranlassen. D._ hat namens der R._ und der S._ erklärt, die Kontoinhaber selbst, also R._ bzw. S._ seien an den zu eröffnenden Konten wirtschaftlich berechtigt.
A.d R._ hatte bei der Bank Z._ ein Konto mit der Nummer ...., das Konto von S._ bei der Bank Z._ hatte die Nummer ..... D._ liess das Geld von diesen Konten bei der Bank Z._ auf die neu eröffneten Zürcher Konten .... (R._) und ..... (S._) bei der Beklagten übertragen. Die Übertragung erfolgte über das Konto der Beklagten bei der Bank Z._ (Konto Nr. ....). In einem ersten Schritt buchte die Bank Z._ das Geld jeweils auf den von ihr geführten Konten von R._ (Nr. ....) und S._ (Nr. ....) ab und schrieb die Beträge dem Konto der Beklagten bei der Bank Z._ (Nr. ....) gut. Daraufhin schrieb die Beklagte die Beträge den von ihr geführten Konten von R._ (Nr. ....) bzw. S._ (Nr. ....) gut. Aus den Gutschriftsanzeigen der Beklagten geht hervor, dass R._ bzw. S._ die Gutschrift jeweils selbst veranlasst hatten.
Auf den Konten von R._ bzw. S._ bei der Beklagten gingen die folgenden Zahlungen ein (Umrechnung zum Wechselkurs von acht Schilling pro Franken zur Veranschaulichung der Grössenordnung):
Konto von R._ (Nr. ....)
Buchungsdatum
Gutschrift in ATS
umgerechnet in Fr.
22.05.1991
386'000'000.00
48'250'000.00
26.08.1991
2'582'400.00
322'800.00
03.09.1991
409'186'000.00
51'148'250.00
22.10.1991
55'000'000.00
6'875'000.00
22.10.1991
45'000'000.00
5'625'000.00
04.11.1991
50'065'170.88
6'258'146.36
09.01.1992
1'449'753.47
181'219.18
03.02.1992
4'160.00
520.00
ATS 949'287'484.35
Fr. 118'660'935.54
Der Zahlungseingang vom 26. August 1991 stammt aus der Einlösung eines Checks, jener vom 3. Februar 1992 von der S._. Die übrigen sieben Zahlungseingänge entsprechen dem geschilderten Schema.
Konto von S._ (Nr. ....)
Buchungsdatum
Gutschrift in ATS
umgerechnet in Fr.
23.05.1991
42'000'000.00
5'250'000.00
29.05.1991
35'000'000.00
4'375'000.00
30.12.1991
127'306'001.19
15'913'250.15
11.07.1991
150'352'926.22
18'794'115.78
23.08.1991
99'100'000.00
12'387'500.00
03.09.1991
184'485'000.00
23'060'625.00
22.10.1991
85'000'000.00
10'625'000.00
22.10.1991
75'000'000.00
9'375'000.00
08.11.1991
233'894.56
29'236.82
11.11.1991
6'391'164.59
798'895.57
ATS 804'868'986.56
Fr. 100'608'623.32
Die Beklagte hat mit dem Einverständnis von D._ Gelder von den beiden Zürcher Konten abgebucht, in eigenem Namen und auf Rechnung von R._ bzw. S._ angelegt und den abgebuchten Betrag mit den Erträgen aus der Treuhandanlage wieder den Konten der beiden Gesellschaften gutgeschrieben. Die meisten Positionen auf den Zürcher Kontoauszügen sind solche Ab- und Rückbuchungen.
A.e Zwischen dem 24. Juni 1991 und dem 4. Februar 1992 hat die Beklagte die übertragenen Gelder in den Räumlichkeiten ihrer Muttergesellschaft in 51 Tranchen von je ATS 20 Mio. bis 60 Mio. (umgerechnet ca. Fr. 2.5 Mio. bis 7.5 Mio.) bar an D._ ausbezahlt. Diese hat die Geldscheine in der Kasse der Bank Z._ aufbewahren lassen. Die Beklagte hat die Banknoten jeweils gegen eine Kommission von 1 o/oo bei der Bank Z._ beschafft. Die Bank Z._ hat den Barbetrag zuzüglich der Kommission von 1 o/oo dem Konto der Beklagten bei der Bank Z._ (Nr. ....) belastet. Die Beklagte hat R._ und S._ eine weitere Kommission von 1.5 o/oo verrechnet. Insgesamt kosteten R._ und S._ die Barbezüge also 2.5 o/oo an Kommissionen.
Zu Lasten des Kontos Nr. .... von R._ bezog D._ zwischen dem 28. Juni 1991 und dem 10. Januar 1992 in 27 Tranchen insgesamt ATS 954'292'153.47, wofür Kommissionen im Gesamtbetrag von ATS 2'375'650.-- verrechnet wurden. Zu Lasten des Kontos Nr. .... von S._ bezog sie zwischen dem 24. Juni 1991 und dem 4. Februar 1992 in 24 Tranchen insgesamt ATS 807'527'534.--, wobei Kommissionen im Betrag von ATS 2'018'818.50 anfielen.
Insgesamt erfolgten somit folgende Barbezüge mit entsprechenden Kommissionen (in ATS):
R._
S._
Zusammen
Barbezüge
954'292'153.47
807'527'534.00
1'761'819'687.47
Kommissionen
2'375'650.00
2'018'818.50
4'394'468.50
Total
956'667'803.47
809'546'352.50
ATS 1'766'214'155.97
Die Summe aller Barbezüge und Kommissionen entspricht dem Betrag, den die Klägerin von der Beklagten verlangt. Zins fordert die Klägerin für R._ und S._ je seit dem letzten Barbezug, d.h. ab dem 10. Januar 1992 (R._) bzw. dem 4. Februar 1992 (S._).
D._ hat die Belege jeweils in Wien unterzeichnet. Eine Geldübergabe, bei der sie Banknoten behändigt hätte, erfolgte jedoch nicht. Die Bank Z._ bewahrte das Geld in ihrer Kasse für D._ auf.
A.f D._ hat die abgehobenen Gelder grösstenteils in anonymen Sparbüchern und sogenannten Juxtenbons angelegt. Damit hatte es D._ in der Hand, die Berechtigung an den bei der Bank Z._ deponierten Werten ohne Mitwirkung der Bank und ohne dokumentarische Spur auf beliebige Dritte zu übertragen, wie bei einem Inhaberpapier schweizerischen Rechts. Bezüglich eines kleinen Teils des Geldes (ATS 2'530'000.--) verliert sich die Spur mit der Barauszahlung. Die eröffneten Sparbücher und Juxtenbons lassen sich weder vom Datum noch vom Betrag her bestimmten Barbezügen von D._ zuordnen.
A.g Es liegen rechtskräftige Entscheide der deutschen Verwaltungsrechtspflege vor, wonach S._ und R._ der treuhänderischen Verwaltung durch die Klägerin nach Massgabe des Parteiengesetzes unterstehen. Während der fraglichen Transaktion waren die Abklärungen bezüglich der R._ bereits im Gange. Mit der S._ befasste sich die Klägerin erst nach der Saldierung der Zürcher Konten. Die Entscheide über die Anwendbarkeit des Parteiengesetzes der DDR auf R._, S._ und die Stammanteile von D._ sind rund ein Jahrzehnt später in Rechtskraft erwachsen.
Bezüglich der R._ hat die Unabhängige Kommission zur Überprüfung des Vermögens der Parteien und Massenorganisationen der DDR der Klägerin mit Schreiben vom 26. November 1991 mitgeteilt, die R._ falle unter die Regelung des Parteiengesetzes. Die Klägerin hat am 14. Januar 1992 mit zwei separaten Verfügungen festgestellt, dass das Vermögen der R._ und die von D._ als Alleingesellschafterin ausgeübten Rechte an der R._ unter die Regelung des Parteigesetzes fallen. Nach langwierigen Rechtsstreitigkeiten hat das Oberverwaltungsgericht Berlin in zwei Urteilen vom 23. September 2003 die Anwendbarkeit des Parteiengesetzes bestätigt. Ein Urteil erging gegen D._ bezüglich ihrer Rechte an der R._, eines gegen die R._ selbst. Die Urteile vom 23. September 2003 sind rechtskräftig.
Am 28. Juli 1992 hat die Unabhängige Kommission der Klägerin mitgeteilt, die S._ falle unter die Regelung des Parteiengesetzes. Am 11. Februar 1993 erliess die Klägerin entsprechende Verfügungen gegen D._ und die S._. Es folgten ebenfalls langwierige Rechtsstreitigkeiten; D._ und die S._ zogen ihre Anfechtungsklagen gegen die Verfügungen der Klägerin im Jahr 2006 schliesslich zurück.
B. B.a Am 29. Juni 1994 reichte die Bundesanstalt für vereinigungsbedingte Sonderaufgaben beim Bezirksgericht Zürich Klage ein mit den folgenden Rechtsbegehren:
"Die Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin Oe Sch 1'766'214'155.97 nebst Zins zu 5% auf Oe Sch 956'667'803.47 seit dem 10. Januar 1992 sowie auf Oe Sch 809'546'352.50 seit dem 4. Februar 1992 zu bezahlen; unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beklagten."
Nachdem das Verfahren bis zur rechtkräftigen Erledigung der Verfahren in Deutschland betreffend die treuhänderische Verwaltung von R._ und S._ durch die Klägerin während acht Jahren sistiert war, nahm das Bezirksgericht den Prozess mit Beschluss vom 25. Januar 2005 wieder auf.
Mit Urteil vom 25. Juni 2008 wies das Bezirksgericht Zürich die Klage im Wesentlichen ab, verpflichtete die Beklagte jedoch zur Rückzahlung der Kommissionen für die Barbezüge von insgesamt ATS 4'394'468.50 bzw. nunmehr EUR 319'358.48 nebst Zins.
B.b Die Klägerin erklärte gegen das bezirksgerichtliche Urteil vom 25. Juni 2008 Berufung. Die Beklagte entschlug sich der Prozessführung; an ihrer Stelle führte die Nebenintervenientin, damals noch die Muttergesellschaft der Beklagten, den Prozess weiter; sie erklärte Anschlussberufung.
Mit Urteil vom 25. März 2010 hiess das Obergericht des Kantons Zürich die Klage gut. Eine kantonale Nichtigkeitsbeschwerde der Nebenintervenientin hatte Erfolg: Das Kassationsgericht das Kantons Zürich hob das obergerichtliche Urteil mit Zirkulationsbeschluss vom 30. November 2011 auf und wies die Sache an das Obergericht zurück.
Noch während des kassationsgerichtlichen Verfahrens hatte die Nebenintervenientin am 1. Februar 2011 beim Obergericht des Kantons Zürich wegen angeblicher Entdeckung neuer Tatsachen die Revision des obergerichtlichen Urteils verlangt. Mit Verfügung vom 2. Mai 2011 wurde das Revisionsverfahren unter Hinweis auf das damals noch hängige Beschwerdeverfahren sistiert. Nach Vorliegen des kassationsgerichtlichen Entscheids wurden die Parteien dazu angehört, wie mit der an sich gegenstandslos gewordenen Revision umzugehen sei. Im Einverständnis aller Beteiligten wurde die Sistierung am 30. Januar 2012 aufgehoben und das Revisionsbegehren als Noveneingabe in das Berufungsverfahren integriert. Am 26. Januar 2012 reichte die Nebenintervenientin dem Obergericht eine weitere Noveneingabe ein.
Mit Urteil vom 20. März 2012 hiess das Obergericht des Kantons Zürich die Klage gut und verurteilte die Beklagte zur Zahlung von EUR 128'355'788.45 nebst Zins zu 5 % seit dem 27. Juni 1994.
Das Obergericht erwog, dass die Kontoverträge zwischen R._ bzw. S._ und der Beklagten nach der gültigen Rechtswahl schweizerischem Recht unterstehen (Art. 116 Abs. 2 IPRG), während sich die Vertretungsmacht von D._ gemäss Art. 154 und Art. 155 lit. i IPRG nach deutschem Recht richte. D._ habe aufgrund der Regelung von § 20b PartG DDR für die strittigen Auszahlungen die Vertretungsmacht gefehlt und die Beklagte habe diesen Mangel schuldhaft verkannt. Die Barauszahlungen an D._ hätten daher keine befreiende Wirkung gehabt, weshalb die Beklagte die zunächst auf ihren Konten gutgeschriebenen Beträge nach wie vor schulde. Das Obergericht erachtete demgegenüber die verschiedenen von der Nebenintervenientin erhobenen Einwände gegen eine Rückzahlungspflicht als unbegründet, so auch die Vorbringen, es sei eine angebliche Befreiung von R._ und S._ von einer Rückerstattungspflicht für von verschiedenen KPÖ-Gesellschaften erhaltene Scheinprovisionszahlungen im Betrag von EUR 42'570'338.-- an die Klageforderung anzurechnen, ein von D._ in Erfüllung einer Vergleichsvereinbarung vom 9. Januar 2009 an die Klägerin bezahlter Betrag von EUR 106'219'889.78 sei in Abzug zu bringen oder der Klageanspruch sei wegen Selbstverschulden der Beschwerdegegnerin bzw. der beiden Gesellschaften R._ und S._ herabzusetzen.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Nebenintervenientin dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 20. März 2012 aufzuheben und die Klage sei abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Die Beschwerdeführerin hat dem Bundesgericht am 28. August 2012 eine Replik, die Beschwerdegegnerin am 26. September 2012 eine Duplik eingereicht. Mit Eingabe vom 31. Oktober 2012 äusserte sich die Beschwerdeführerin schliesslich zur Duplik der Beschwerdegegnerin.
Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 137 III 417 E. 1 S. 417 mit Hinweisen).
1.1 Die Beschwerdeführerin hat nach Massgabe von § 48 der (auf den 1. Januar 2011 aufgehobenen) Zivilprozessordnung des Kantons Zürich vom 13. Juni 1976 (aZPO/ZH) als Nebenintervenientin bzw. Streitberufene am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen. Nebenintervention ist eine Teilnahmeform, die das Teilnahmeerfordernis des Art. 76 Abs. 1 lit. a BGG erfüllt. Die Beschwerdeführerin, die mit ihren Anträgen vor der Vorinstanz unterlegen ist (vgl. Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG), ist somit zur Beschwerde in Zivilsachen legitimiert.
Die Stellung einer Hauptpartei, die sich - wie hier die Beklagte - nach der Streitverkündung ohne Aufgabe ihrer Parteistellung des Streits entschlagen hat und auch am Verfahren vor Bundesgericht nicht teilnimmt, wird im Bundesgerichtsgesetz nicht geregelt, sondern richtet sich nach dem anwendbaren Verfahrensrecht (Urteil 4A_398/2008 vom 18. Dezember 2008 E. 1.1 mit Hinweisen, nicht publ. in BGE 135 III 185 ff.). Aus § 48 aZPO/ZH ergibt sich, dass der Nebenintervenient den Prozess nicht als Partei, sondern sinngemäss als Vertreter der Hauptpartei weiterführt. Der Endentscheid ergeht zwar nicht auf Kosten der Hauptpartei, lautet aber gleichwohl auf deren Namen; er ergeht mithin für und gegen die Hauptpartei (Urteil 4A_398/2008 vom 18. Dezember 2008 E. 1.1 mit Hinweisen, nicht publ. in BGE 135 III 185 ff.).
1.2 Angefochten ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG). Dagegen steht die Beschwerde in Zivilsachen offen. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist - unter Vorbehalt einer hinreichenden Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) - auf die Beschwerde einzutreten.
2. 2.1 Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann die Verletzung von Bundesrecht (einschliesslich Bundesverfassungsrecht) gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG; BGE 134 III 379 E. 1.2). Nicht zu den in Art. 95 BGG vorgesehenen Rügegründen gehört hingegen die Verletzung kantonaler Verfahrensvorschriften sowie - bei vermögensrechtlichen Streitigkeiten - von Bestimmungen des massgebenden ausländischen Rechts (vgl. Art. 96 lit. b BGG e contrario), deren Anwendung und Auslegung vom Bundesgericht einzig unter dem Blickwinkel eines Verstosses gegen Bundesrecht, insbesondere das verfassungsrechtliche Willkürverbot (Art. 9 BV), beurteilt werden kann (BGE 136 I 241 E. 2.4; 135 III 513 E. 4.3 S. 521; 133 III 446 E. 3.1).
Das kantonale Verfahren richtete sich noch nach der nunmehr aufgehobenen Zivilprozessordnung des Kantons Zürich (vgl. Art. 404 Abs. 1 und Art. 405 Abs. 1 der Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO; SR 272]). Gemäss Art. 404 Abs. 1 ZPO gilt für Verfahren, die bei Inkrafttreten dieses Gesetzes rechtshängig sind, das bisherige Verfahrensrecht bis zum Abschluss vor der betroffenen Instanz. Das Verfahren vor einer Instanz wird durch einen rechtskräftigen Endentscheid abgeschlossen. Wird ein Entscheid in einem Verfahren durch eine Rechtsmittelinstanz aufgehoben und zum Neuentscheid an die Vorinstanz zurückgewiesen, wird damit das Verfahren vor dieser Instanz nicht abgeschlossen, sondern in den Stand zurückversetzt, in welchem es sich vor der Ausfällung des angefochtenen Entscheids befunden hat. Demnach muss nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts gemäss dem Grundsatz der Einheit der Instanz bei der Wiederaufnahme des Verfahrens nach einem Rückweisungsentscheid das bisherige Verfahrensrecht weiterhin Anwendung finden (Urteil 4A_641/2011 vom 27. Januar 2012 E. 2.2; vgl. auch Urteil 4A_225/2011 vom 15. Juli 2011 E. 2.2).
Die Vorinstanz hat insoweit zu Unrecht dafürgehalten, nach der Rückweisung durch das Kassationsgericht vom 30. November 2011 sei das Verfahrensrecht der Schweizerischen Zivilprozessordnung anzuwenden. Diesbezüglich werden jedoch keine Rügen erhoben, weshalb sich daraus nichts zu Gunsten einer Partei ableiten lässt.
2.2 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Mit Blick auf die Begründungspflicht des Beschwerdeführers (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 135 III 397 E. 1.4 S. 400; 134 III 102 E. 1.1). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Macht der Beschwerdeführer beispielsweise eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) geltend, genügt es nicht, wenn er einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich; er hat vielmehr im Einzelnen zu zeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist (BGE 134 II 349 E. 3 S. 352; 133 I 1 E. 5.5 S. 5; 133 III 439 E. 3.2 S. 444).
Willkür im Sinne von Art. 9 BV liegt nach ständiger Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Willkür nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgrundsatz zuwiderläuft. Willkür liegt zudem nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheids, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (BGE 138 IV 13 E. 5.1 S. 22; 137 I 1 E. 2.4 S. 5; 136 I 316 E. 2.2.2. S. 318 f.; je mit Hinweisen).
Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 sowie Art. 106 Abs. 2 BGG, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Rechtsverletzung liegt. Der Beschwerdeführer soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die er im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit seiner Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f.; 121 III 397 E. 2a S. 400; 116 II 745 E. 3 S. 749). Die Begründung hat ferner in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen und der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399 f.; 131 III 384 E. 2.3 S. 387 f.; je mit Hinweisen).
2.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substantiiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss Art. 105 Abs. 2 BGG gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden. Ausserdem hat der Beschwerdeführer mit Aktenhinweisen darzulegen, dass er entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen genannt hat (Urteile 4A_341/2011 vom 21. März 2012 E. 1.5.1; 4A_614/2011 vom 20. März 2012 E. 1.2; 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: BGE 134 III 570). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (vgl. BGE 133 III 350 E. 1.3 S. 351 f., 393 E. 7.1 S. 398, 462 E. 2.4 S. 466 f.).
3. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz im Zusammenhang mit der Anwendung von § 20b PartG DDR willkürliche Beweiswürdigung und Rechtsanwendung vor.
3.1 Die Vorinstanz wendete die Bestimmungen des PartG DDR bei der Beurteilung der Vertretungsmacht von D._ gestützt auf Art. 154 und Art. 155 lit. i IPRG an. Sie erwog, aus der unstrittigen Geschäftstätigkeit von R._ und S._ im Aussenhandel ergebe sich zusammen mit dem notorischen Wissen um das Aussenhandelsregime der DDR, die Planwirtschaft und die Devisenknappheit, dass die beiden Gesellschaften eine Sonderbehandlung erfahren hätten, die sie als parteiverbundene juristische Personen erscheinen lasse. Dass R._ und S._ in einem Umfeld tätig gewesen seien, in dem es entscheidend auf das Wohlwollen einflussreicher Personen in Staat und Partei angekommen sei, zeige sich auch in zwei von der Nebenintervenientin selbst erwähnten Einzelheiten hinsichtlich eines faktischen Mitspracherechts der SED bei der Berufung von Organen und Gesellschaften der R._ sowie des Umstands der Einflussnahme der SED auf die erzielten Provisionseinnahmen aus der Vertretung der T._ AG, womit aufgezeigt werde, dass das Geschäft von R._ und S._ existentiell auf die Protektion und die Privilegierung durch die SED angewiesen gewesen sei. Nach einer Analyse des Aussenhandels der DDR, in dessen Rahmen R._ und S._ ihre Geschäftstätigkeit ausübten, hielt die Vorinstanz dafür, die Parteiverbundenheit der beiden Gesellschaften ergebe sich vor dem notorischen geschichtlichen Hintergrund bereits aus den unbestrittenen Tatsachen. R._ und S._ fielen daher als parteiverbundene juristische Personen unter die Regelung von § 20b PartG DDR; die Beschwerdegegnerin beanspruche die treuhänderische Verwaltung zu Recht und es habe seit Inkrafttreten des Parteiengesetzes (d.h. am 1. Juni 1990) ein gesetzliches Verbot von Vermögensveränderungen für die beiden Gesellschaften gegolten.
3.2 Der Beschwerdeführerin kann nicht gefolgt werden, wenn sie die Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Entscheid zur Geschäftstätigkeit von R._ und S._ in der damaligen DDR sowie hinsichtlich deren Verhältnisses zur SED in allgemeiner Weise kritisiert und dabei vorbringt, diese Feststellungen könnten vom Bundesgericht als Rechtsfrage frei überprüft werden. Der Umstand, dass der angefochtene Entscheid nebst von der Beschwerdeführerin eingeräumten Tatsachen auf Annahmen über die Zeitgeschichte abstellt, die vom Gericht als in der historischen Forschung nicht kontrovers erachtet wurden, folgt entgegen der in der Beschwerde vertretenen Ansicht nicht ohne Weiteres, dass es sich dabei um Schlüsse aus der allgemeinen Lebenserfahrung handelt, die vom Bundesgericht frei überprüft werden könnten. Das Bundesgericht überprüft im Beschwerdeverfahren Schlüsse aus der allgemeinen Lebenserfahrung nur als Rechtsfrage, soweit diese über den konkreten Sachverhalt hinaus Bedeutung haben und gleichsam die Funktion von Normen übernehmen. Diese Regelfunktion kommt einem Erfahrungssatz allerdings nur zu, wenn das in ihm enthaltene hypothetische Urteil, das aus den in andern Fällen gemachten Erfahrungen gewonnen wird, in gleich gelagerten Fällen allgemeine Geltung für die Zukunft beansprucht, der Erfahrungssatz mithin einen solchen Abstraktionsgrad erreicht hat, dass er normativen Charakter trägt. Wo sich dagegen das Sachgericht bloss auf allgemeine Lebenserfahrung stützt, um aus den gesamten Umständen des konkreten Falls oder den bewiesenen bzw. unstrittigen Indizien auf einen bestimmten Sachverhalt zu schliessen, liegt unüberprüfbare Beweiswürdigung vor (BGE 126 III 10 E. 2b S. 13; 117 II 258 E. 2b S. 258 f.).
Die Vorinstanz hat die Verbindungen von R._ und S._ zur SED in Berücksichtigung ihrer unbestrittenen Geschäftstätigkeit im Aussenhandel der DDR angenommen; dabei hat sie neben zeitgeschichtlichen Annahmen auch von der Beschwerdeführerin eingeräumte Fakten berücksichtigt und daraus geschlossen, dass das Geschäft der beiden Gesellschaften existentiell auf die Protektion und die Privilegierung durch die SED angewiesen gewesen sei. Die Beschwerdeführerin vermag keinen von der Vorinstanz angewendeten Erfahrungssatz aufzuzeigen, dem ein solcher Abstraktionsgrad zukommt, dass er gleichsam als Norm erscheint. Vielmehr sind die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen im Lichte der unbestrittenen Geschäftstätigkeit von R._ und S._ in der damaligen DDR und dem Hintergrund der geschichtlichen Umwälzungen zu sehen und stehen im direktem Zusammenhang mit der Anwendung der deutschen Bestimmungen von § 20a und § 20b PartG DDR, deren Verletzung vom Bundesgericht nur auf Willkür hin überprüft werden kann (Art. 96 lit. b BGG e contrario). Eine Aussage, die sich zu einem allgemein zu beachtenden Rechtssatz verdichtet hätte, der allgemein Geltung für die Zukunft beanspruchen würde und als Bundesrecht im Beschwerdeverfahren frei überprüft werden könnte (Art. 95 BGG), lässt sich dem angefochtenen Entscheid nicht entnehmen.
3.3 Die Beschwerdeführerin bringt zudem zu Unrecht vor, die Vorinstanz habe willkürliche tatsächliche Annahmen getroffen. Entgegen ihrem pauschalen Vorwurf, die vorinstanzlichen Annahmen und Folgerungen seien "völlig unbelegt" geblieben und es sei nicht nachvollziehbar, aufgrund welcher Quellen die Vorinstanz zu ihren Annahmen gekommen sei, werden in den Ausführungen der Vorinstanz zur Geschäftstätigkeit von R._ und S._ verschiedenste Akten und Belegstellen aufgeführt. Die Beschwerdeführerin zeigt mit ihren nicht weiter begründeten Vorbringen keine Willkür (Art. 9 BV) auf. Ihre weiteren Ausführungen, mit denen sie gestützt auf ein bereits dem Kassationsgericht eingereichtes Parteigutachten des Historikers Prof. K._ verschiedene Feststellungen im angefochtenen Entscheid kritisiert, sind rein appellatorisch und haben daher unbeachtet zu bleiben. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin trifft es im Übrigen nicht zu, dass erst der angefochtene Entscheid zu ihren entsprechenden Ausführungen Anlass gegeben hätte (vgl. Art. 99 Abs. 1 BGG), weshalb ihre Vorbringen auch aus novenrechtlicher Sicht unbeachtlich sind.
Unbegründet ist der Willkürvorwurf sodann im Zusammenhang mit der vorinstanzlichen Feststellung, das Geschäft von R._ und S._ sei existentiell auf die Protektion und die Privilegierung durch die SED angewiesen gewesen bzw. die SED habe es kraft ihres Machtmonopols in der Hand gehabt, die Gewinne von R._ und S._ entstehen zu lassen oder nicht. Mit dem nicht weiter begründeten Vorwurf, die Annahme der Vorinstanz sei "aus der Luft gegriffen", zeigt die Beschwerdeführerin ebenso wenig Willkür auf wie mit ihren Ausführungen zu den im angefochtenen Entscheid erwähnten zwei Einzelheiten hinsichtlich der Einflussnahme der Partei auf R._, mit denen sie unter Berufung auf ihre eigenen kantonalen Eingaben die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kritisiert. Entgegen den Vorbringen in der Beschwerdeschrift hat die Vorinstanz nicht verkannt, dass die Beschwerdeführerin mit ihren Ausführungen zu der von der SED veranlassten Provisionsteilung aufzeigen wollte, dass dieser Umstand gegen eine Verbindung zur Partei spreche; der angefochtene Entscheid erwähnt im Gegenteil ausdrücklich, dass die Beschwerdeführerin damit ihre Behauptung stützen wollte, R._ habe auf Rechnung der KPÖ gehandelt. Inwiefern die von der Vorinstanz gezogenen Schlüsse hinsichtlich der Einflussnahme der SED auf die Geschäftstätigkeit der beiden Gesellschaften willkürlich wäre, wird in der Beschwerdeschrift nicht dargetan.
3.4 Auch der Vorwurf der willkürlichen Anwendung von § 20b Abs. 1 PartG DDR ist nicht stichhaltig. Abgesehen davon, dass sich die Beschwerdeführerin mehrheitlich darauf beschränkt, unter Verweis auf ihre Berufungsantwort den angefochtenen Entscheid in appellatorischer Weise zu kritisieren, hat die Vorinstanz nicht in willkürlicher Weise verkannt, dass § 20b Abs. 1 PartG DDR auf parteiverbundene, nicht aber auf staatliche Unternehmen Anwendung findet. Zwar hat sie darauf hingewiesen, dass Staat und Partei in der DDR eng verbunden waren, sie hat jedoch im Hinblick auf die Anwendung der erwähnten Bestimmung eine Abgrenzung zwischen Partei- und Staatsbetrieben als erforderlich erachtet und in tatsächlicher Hinsicht darauf abgestellt, dass das Geschäft von R._ und S._ existentiell auf die Protektion und die Privilegierung durch die SED angewiesen gewesen sei. Entgegen dem, was die Beschwerdeführerin anzunehmen scheint, geht der angefochtene Entscheid nicht davon aus, die beiden Gesellschaften seien Staatsunternehmen. Aus dem Wortlaut von § 20b Abs. 1 und 2 PartG DDR ("die Parteien und die ihnen verbundenen Organisationen, juristischen Personen und Massenorganisationen") erschliesst sich nicht ohne Weiteres, was genau unter den Begriff der "verbundenen juristischen Personen" fällt. Bei welcher Intensität des Verhältnisses zur Partei eine juristische Person unter § 20b PartG DDR fällt, beschlägt die Anwendung ausländischen Rechts, die im Beschwerdeverfahren nicht frei überprüft werden kann (vgl. Art. 96 lit. b BGG). Die Beschwerdeführerin vermag nicht aufzuzeigen, inwiefern die vorinstanzliche Auslegung der erwähnten Bestimmung offensichtlich unhaltbar sein soll.
3.5 Die selbständige Begründung der Vorinstanz, weshalb R._ und S._ unter § 20b PartG DDR fallen, hält vor Bundesrecht stand. Es braucht daher nicht auf die Vorbringen der Beschwerdeführerin zur Alternativbegründung eingegangen zu werden, wonach die in Deutschland ergangenen Entscheidungen der deutschen Verwaltungsrechtspflege, mit denen die Unterstellung der beiden Gesellschaften unter die treuhänderische Verwaltung der Beschwerdegegnerin nach § 20b PartG DDR rechtskräftig festgestellt wird, im schweizerischen Zivilverfahren zu anerkennen sind. Damit braucht auch auf die Frage der Aktivlegitimation der Beschwerdegegnerin nicht näher eingegangen zu werden, die von der Beschwerdeführerin lediglich mit dem Argument der fehlenden Anerkennungsfähigkeit der deutschen verwaltungsrechtlichen Feststellungsbescheide sowie des deutschen Verwaltungsgerichtsurteils begründet wird. Der Vorinstanz ist jedenfalls keine Bundesrechtsverletzung vorzuwerfen, wenn sie - wie schon die Erstinstanz - die Frage, ob die Beschwerdegegnerin gestützt auf eine gesetzliche Treuhandschaft über die R._ und die S._ aktivlegitimiert ist, oder ob die beiden Gesellschaften vielmehr in eigenem Namen zu klagen hätten, nach deutschen Recht beurteilte (Art. 154 f. IPRG, insbesondere Art. 155 lit. c IPRG) und den Einwand der Unvereinbarkeit mit dem schweizerischen Ordre public (Art. 17 IPRG) als unbegründet erachtete.
Steht nicht die Anerkennung einer die beiden Gesellschaften R._ und S._ betreffenden konkreten Gerichtsentscheidung in Frage, kann der Beschwerdeführerin von vornherein nicht gefolgt werden, wenn sie die Auffassung vertritt, die Bestimmungen von Art. 166 ff. IPRG über die Anerkennung eines ausländischen Konkursdekrets in der Schweiz müssten auf den vorliegenden Fall analog angewendet werden. Soweit die Vorinstanz auf Grundlage des IPRG eine ausländische Gesetzesbestimmung - konkret § 20b PartG DDR - anwendet, kann entgegen der in der Beschwerde vertretenen Ansicht nicht von einer mit der Anerkennung eines ausländischen Konkursdekrets, mit dem die Liquidation der betroffenen juristischen Person angeordnet wird, vergleichbaren Ausgangslage gesprochen werden. Die Vorinstanz hat zutreffend erwogen, dass es vorliegend nicht darum geht, in der Schweiz einen inländischen Hilfskonkurs durchzuführen, mit dem sichergestellt werden soll, dass die schweizerischen Gläubiger angemessen berücksichtigt werden; ihr ist keine Bundesrechtsverletzung vorzuwerfen, wenn sie eine analoge Anwendung der Regeln über Konkurserkenntnisse ablehnte.
4. Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Barauszahlungen an D._ als Organ von R._ bzw. S._ seien keine Vermögensveränderungen im Sinne des PartG DDR, was die Vorinstanz in Missachtung des Zirkulationsbeschlusses des Kassationsgerichts verkannt habe.
4.1 Die Wirkungen des Zirkulationsbeschlusses des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 30. November 2011, das nach den Bestimmungen von § 281 ff. aZPO/ZH über die von der Beschwerdeführerin eingereichte Nichtigkeitsbeschwerde entschied, richten sich nach dem kantonalen Verfahrensrecht. Entgegen dem, was die Beschwerdeführerin anzunehmen scheint, lässt sich daher aus den Bestimmungen der nunmehr geltenden Schweizerischen Zivilprozessordnung und der entsprechenden Lehre unmittelbar nichts zu ihren Gunsten ableiten.
§ 104a Abs. 1 des (nunmehr aufgehobenen) Gerichtsverfassungsgesetzes des Kantons Zürich vom 13. Juni 1976 (aGVG/ZH) sieht vor, dass bei Rückweisungen die untere Instanz an die Rechtsauffassung gebunden ist, die dem Rückweisungsentscheid zugrunde liegt. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vor, sie habe sich mit ihrer Erwägung, selbst wenn D._ das Geld als Organ von R._ und S._ entgegengenommen habe, liege im konkreten Fall eine Vermögensveränderung im Sinne von § 20b PartG DDR vor, in Verletzung des Willkürverbots über die im Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts geäusserte Rechtsauffassung hinweggesetzt. Danach liege, so die Beschwerdeführerin, gerade keine Vermögensveränderung vor, wenn D._ das Bargeld als Organ der Gesellschaften entgegengenommen habe.
4.2 Das Kassationsgericht erwog, "[s]ollte D._ die Gelder als Organ von R._ und S._ und nicht für sich selbst (oder allenfalls für eine Drittperson, die KPÖ ...) entgegengenommen haben, würde allein darin keine Vermögensveränderung und damit auch keine gemäss § 20 Abs. 1 PartG/DDR dem Erfordernis der Zustimmung durch die Beschwerdegegnerin unterliegende Handlung vorliegen". Entgegen der in der Beschwerdeschrift geäusserten Ansicht ist diese Erwägung jedoch nicht deckungsgleich mit der Rechtsauffassung der Beschwerdeführerin, es liege "gerade keine Vermögensveränderung vor, wenn D._ das Bargeld als Organ [entgegengenommen habe]". Das Kassationsgericht hält in der zitierten Erwägung vielmehr - nachvollziehbar - fest, dass eine Entgegennahme als Organ gegen die Annahme einer Vermögensveränderung spreche, erachtet es jedoch mit der Präzisierung "allein darin" gerade als möglich, dass in Berücksichtigung weiterer Umstände eine Transaktion gegebenenfalls selbst dann als Vermögensveränderung im Sinne von § 20 Abs. 1 PartG DDR zu qualifizieren ist, wenn dabei Gelder vom Gesellschaftsorgan entgegengenommen werden.
Der Vorinstanz ist jedenfalls keine willkürliche Missachtung von § 104a Abs. 1 aGVG/ZH vorzuwerfen, indem sie unter Berücksichtigung verschiedener konkreter Umstände der erfolgten Transaktion von einer Vermögensveränderung nach § 20 Abs. 1 PartG DDR auch für den Fall ausging, dass D._ als Organ handelte. Im Übrigen hat auch das Kassationsgericht der Vorinstanz nicht etwa vorgeschrieben, die Frage der Entgegennahme als Organ beweismässig zu klären, sondern hat vielmehr offen gelassen, ob gegebenenfalls eine blosse Ergänzung der Urteilsbegründung ausreichend sein werde. Dass die Rechtsauffassung im angefochtenen Entscheid, wonach eine Vermögensveränderung nach § 20 Abs. 1 PartG DDR auch dann nicht ausgeschlossen ist, wenn Gelder von einem Organ der von der Verfügungsbeschränkung betroffenen juristischen Person entgegengenommen werden, willkürlich wäre, zeigt die Beschwerdeführerin nicht auf. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin stossen ins Leere.
5. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vor, sie habe bei der Beurteilung der organschaftlichen Vertretungsbefugnis von D._ Art. 158 IPRG verletzt.
5.1 Sie führt aus, die Vorinstanz habe zwar zutreffend festgestellt, dass die Organvertretung im internationalen Privatrecht gemäss Art. 154 Abs. 1 und Art. 155 lit. i IPRG grundsätzlich dem Recht des Staates unterstellt sei, in dem eine Gesellschaft organisiert sei, und damit im Fall von R._ und S._ dem deutschen Recht. Die Vorinstanz habe auch nicht verkannt, dass der Grundsatz, wonach sich der Schutz des guten Glaubens an das Bestehen einer Organvertretungsbefugnis ebenfalls nach dem Gesellschaftsstatut richte, durch Art. 158 IPRG eine Einschränkung erfahre. Entgegen dem angefochtenen Entscheid seien jedoch die Voraussetzungen dieser Bestimmung gegeben: Weder habe die Beklagte die aus § 20b PartG DDR folgende Beschränkung der Verfügungsbefugnis von D._ gekannt noch hätte sie diese kennen müssen. Die Beschwerdegegnerin könne sich daher gegenüber der Beklagten nicht auf die behauptete Beschränkung der Vertretungsbefugnis berufen, weshalb die Beklagte befreiend an D._ geleistet habe.
5.2 Die Beschwerdeführerin bringt grundsätzlich zutreffend vor, dass der Anwendungsbereich von Art. 158 IPRG gerade solche Beschränkungen der Vertretungsbefugnis umfasst, die nach dem Gesellschaftsstatut Aussenwirkung haben und somit Dritten gegenüber rechtsverbindlich sind. Ihr kann auch gefolgt werden, wenn sie vorbringt, § 20b PartG DDR statuiere genau eine solche gesetzliche, im Aussenverhältnis wirkende Vertretungsbeschränkung der Organe gewisser Gesellschaften.
Mit der Beschwerdeführerin ist daher davon auszugehen, dass sich die Wirkungen der Beschränkung der Vertretungsbefugnis von D._ als Organ von R._ und S._ durch § 20b PartG DDR, die dem schweizerischen Recht unbekannt ist, gegenüber der Beklagten nach Art. 158 IPRG richten. Dies hat die Vorinstanz entgegen der in der Beschwerde vertretenen Ansicht jedoch keineswegs verkannt, sondern hat zutreffend darauf hingewiesen, dass die Beurteilung der Organvertretung nach deutschem Recht möglicherweise durch die Sonderanknüpfung von Art. 158 IPRG eine Einschränkung erfahre. Sie hat allerdings erwogen, zwar kenne die schweizerische Rechtsordnung keine mit § 20b PartG DDR vergleichbare Regelung, doch hätte die Beklagte vor dem Hintergrund der friedlichen Revolution in der DDR und der deutschen Wiedervereinigung auf diese Regelung stossen müssen. Damit hat die Vorinstanz Art. 158 IPRG angewendet, indem sie den von der Beschwerdeführerin erhobenen Einwand, der Beklagten könne die auf § 20b PartG DDR gestützte Beschränkung der Vertretungsbefugnis nicht entgegengehalten werden, mit der Begründung verwarf, die Beklagte hätte diese Beschränkung kennen müssen.
5.3 Die Beschwerdeführerin bestreitet sodann, dass die Beklagte die von § 20b PartG DDR ausgehende Beschränkung der Vertretungsbefugnis von D._ hätte kennen müssen; vielmehr sei die Beklagte gutgläubig gewesen.
5.3.1 Die Beschwerdeführerin verkennt zunächst mit ihrem allgemeinen Vorbringen, an den im Rahmen von Art. 158 IPRG anzuwendenden Sorgfaltsmassstab seien nur geringe Anforderungen zu stellen, dass sich die Frage, ob eine Partei eine Beschränkung der Vertretungsbefugnis hätte kennen müssen - wie die Gutgläubigkeit im Allgemeinen (vgl. Art. 3 Abs. 2 ZGB) - nicht losgelöst von den konkreten Umständen beurteilen lässt (vgl. etwa ROLF WATTER/KATJA ROTH PELLANDA, in: Basler Kommentar, 2. Aufl. 2007, N. 14 zu Art. 158 IPRG; zur ebenfalls dem Verkehrsschutz dienenden Bestimmung von Art. 36 IPRG THOMAS GEISER/MONIQUE JAMETTI GREINER, in: Basler Kommentar, 2. Aufl. 2007, N. 5 zu Art. 36 IPRG), was die Beschwerdeführerin in ihrer weiteren Beschwerdebegründung im Übrigen selbst bestätigt. Ebenso wenig ist die Vorinstanz von einer generellen Erkundigungspflicht durch Einsichtnahme in das Register der Gesellschaft oder über den generellen Rechtszustand im betreffenden Land ausgegangen, sondern hat vielmehr auf die konkreten Umstände abgestellt, die ihrer Ansicht nach weitere Abklärungen erfordert hätten.
Die Rüge, die Vorinstanz sei unter Missachtung des anwendbaren Art. 158 IPRG von einem falschen Sorgfaltsmassstab ausgegangen, verfängt nicht: Die Vorinstanz ist nicht gestützt auf die erwähnte Bestimmung von allgemein erhöhten Anforderungen an die Sorgfalt ausgegangen, sondern hat vielmehr in Berücksichtigung der konkreten Verhältnisse - namentlich des Umstands, dass der Vertreter der Beklagten bereits im Zeitpunkt des ersten Barbezugs offensichtlich eine geldwäschereiverdächtige Transaktion vor sich hatte sowie des beträchtlichen Umfangs der fraglichen Barauszahlungen im Gegenwert von knapp Fr. 200 Mio. - geschlossen, es seien erhöhte Anforderungen an die gebotene Sorgfalt zu stellen. Darin liegt keine Verletzung von Art. 158 IPRG.
5.3.2 Nicht einzutreten ist auf die Vorbringen der Beschwerdeführerin, soweit sie dem Bundesgericht - ohne sich mit den konkreten Erwägungen im angefochtenen Entscheid auseinanderzusetzen - unter Hinweis auf verschiedene Aktenstücke des kantonalen Verfahrens ihre Sicht zu den Hintergründen des Gesetzgebungsprozesses zum Parteiengesetz sowie zur angeblichen Verbindung von R._ und S._ zur KPÖ unterbreitet und daraus schliessen will, eine Verfügungsbeschränkung der beiden Gesellschaften nach § 20b PartG DDR sei im damaligen Zeitpunkt in keiner Weise erkennbar gewesen. Abgesehen davon kann der Beschwerdeführerin nicht gefolgt werden, wenn sie losgelöst von den konkreten Umständen der fraglichen Transaktion behauptet, die Beklagte habe sich bei der Eröffnung der Konten Handelsregisterauszüge vorweisen lassen, womit sie mehr getan habe, als nach Art. 158 IPRG vorausgesetzt sei. Entgegen ihrer Ansicht fallen die konkreten Umstände der Transaktion bei der Beurteilung der Gutgläubigkeit der Beklagten sodann nicht "von vornherein" ausser Betracht.
5.3.3 Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz zu Unrecht vor, sie sei bei der Prüfung des Kennenmüssens nach Art. 158 IPRG von einem falschen Bezugspunkt des guten Glaubens ausgegangen. Entgegen der in der Beschwerde vertretenen Ansicht hat die Vorinstanz nicht verkannt, dass sich der Bezugspunkt des guten Glaubens auf die auf § 20b PartG DDR beruhende Beschränkung der Vertretungsmacht von D._ richtet. Sie hat vielmehr zutreffend geprüft, ob die Beklagte hätte erkennen müssen, dass die Auszahlung der Bankguthaben von R._ und S._ unter diese Regelung fällt. Sie hat nach Prüfung der konkreten Umstände erwogen, die fragliche Transaktion hätte bei der Beklagten ganz erhebliche Zweifel daran wecken müssen, ob sich D._ die Gelder wirklich bar auszahlen lassen dürfe. Sie wies darauf hin, dass angesichts der höchst verdächtigen Transaktion sowie der beträchtlichen Höhe der Beträge von D._ etwa eine Unbedenklichkeitserklärung der Beschwerdegegnerin hätte eingefordert werden sollen oder Abklärungen (gegebenenfalls in anonymisierter Form) bei der Beschwerdegegnerin angezeigt gewesen wären. Daraus geht entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin hervor, dass sich die vorinstanzliche Beurteilung der Gutgläubigkeit der Beklagten zutreffend auf die Beschränkung der Vertretungsmacht von D._ gemäss § 20b PartG DDR richtete.
5.3.4 Die Vorinstanz hat eine Reihe von Merkmalen der fraglichen Barauszahlungen aufgeführt, welche die Beklagte hätten misstrauisch machen müssen: So war für die Beklagte erkennbar, dass die Guthaben ab den Konten in Wien abgehoben werden sollten, womit ein wirtschaftlicher Zweck für den Einbezug der Beklagen nicht ersichtlich war; die Zürcher Konten bei der Beklagten waren blosse Durchlaufkonten; irreführende Angaben hinsichtlich der wirtschaftlichen Berechtigung; Abheben hoher Barbeträge im Ausland; Wunsch nach Quittungen für Barabhebungen, wenn das Bargeld sogleich wieder bei der Bank hinterlegt wurde. Die Vorinstanz hat entgegen dem, was die Beschwerdeführerin anzunehmen scheint, keineswegs verkannt, dass die heute massgebenden Erlasse zur Verhinderung der Geldwäscherei im damaligen Zeitpunkt noch nicht in Kraft waren; sie hat jedoch festgehalten, dass die aufgeführten Verdachtsmomente im Jahre 1991 bereits bekannt waren. Die Beschwerdeführerin hat diesen Erwägungen nichts entgegenzusetzen. Insbesondere hat die Vorinstanz nicht aufgrund der beschriebenen Elemente auf eine Beschränkung der Verfügungsbefugnis der Organe von R._ und S._ nach § 20b PartG DDR geschlossen, sondern hat angesichts der auf der Hand liegenden Verdachtsmomente bei der - sowohl in ihrer Art als auch mit Blick auf die Höhe der Barbeträge aussergewöhnlichen - Transaktion, nachvollziehbar erwogen, es seien vor dem Hintergrund der epochalen Umwälzungen im Nachbarland Deutschland hohe Anforderungen an die gebotene Sorgfalt, auch hinsichtlich der Vertretungsbefugnis der handelnden Personen, zu stellen.
Ebenso wenig ist bundesrechtlich zu beanstanden, dass die Vorinstanz im Hinblick auf die Gutgläubigkeit der Beklagten berücksichtigte, dass bei einem leitenden Bankangestellten als bekannt vorauszusetzen gewesen sei, dass die Wirtschaft der DDR grundsätzlich staatlich war und dass der Betrag von über hundert Millionen Franken auf den Konten zweier ostdeutscher Gesellschaften im Jahre 1991 die Frage hätte aufwerfen müssen, ob nicht die Bundesrepublik Deutschland als Rechtsnachfolgerin der DDR in der einen oder anderen Form an diesen Werten berechtigt sei. Vor dem geschichtlichen Hintergrund der Überführung der planwirtschaftlichen DDR in die BRD vermag die Beschwerdeführerin dieses Argument der Vorinstanz auch nicht mit dem Vorbringen zu entkräften, das von der Vorinstanz vorausgesetzte Wissen lasse nicht den Rückschluss auf eine konkrete Verfügungsbeschränkung nach § 20b PartG DDR zu. Unbeachtlich sind zudem ihre rein appellatorischen Vorbringen, mit denen sie dem Bundesgericht einmal mehr unter Berufung auf das Parteigutachten von Prof. K._ ihre eigene Sicht bezüglich des Handlungsspielraums privater Unternehmen in der DDR unterbreitet. Entsprechendes gilt für die Ausführungen der Beschwerdeführerin zur angeblichen wirtschaftlichen Berechtigung der KPÖ; insbesondere lässt sich den - für das Bundesgericht verbindlichen (vgl. Art. 105 Abs. 1 BGG) - Sachverhaltsfeststellungen des angefochtenen Entscheids nicht entnehmen, dass die Beklagte tatsächlich von der wirtschaftlichen Berechtigung der KPÖ ausgegangen wäre. Abgesehen davon zeigt die Beschwerdeführerin nicht auf, inwiefern die vorinstanzliche Erwägung, wonach auch ein Hinweis auf eine wirtschaftliche Berechtigung der KPÖ nicht geeignet gewesen sei, die sich aufdrängenden Bedenken hinsichtlich der Vertretungsbefugnis zu zerstreuen, gegen Bundesrecht bzw. die Annahme einer Verfügungsbeschränkung nach § 20b PartG DDR unter diesen Voraussetzungen gegen das Willkürverbot verstossen soll.
Soweit sich die Vorbringen im Zusammenhang mit den von der Vorinstanz berücksichtigten Presseberichten über das Auslandvermögen der SED nicht bereits als unbegründet erwiesen haben, lassen sich ihren Ausführungen keine hinreichenden Rügen entnehmen; vielmehr kritisiert die Beschwerdeführerin lediglich in appellatorischer Weise den angefochtenen Entscheid. Sie zeigt nicht auf, inwiefern die Vorinstanz die Presseberichte zu den Mutmassungen über unentdecktes Parteivermögen der SED auf Bankkonten ausserhalb Deutschlands bei der Beurteilung der Gutgläubigkeit der Beklagten nach Art. 158 IPRG hätte unberücksichtigt lassen müssen, geschweige denn, inwiefern der angefochtene Entscheid aus diesem Grund im Ergebnis bundesrechtswidrig sein soll. Abgesehen davon zieht die Beschwerdeführerin selbst in Betracht, dass in Presseberichten geäusserte Vermutungen über unentdecktes Parteivermögen geeignet waren, Zweifel an der wirtschaftlichen Berechtigung an den Vermögenswerten zu wecken. Weshalb sich die Beklagte angesichts dieser Zweifel nicht auch hätte die Frage stellen müssen, ob daran die Bundesrepublik Deutschland als Treuhänderin berechtigt sei, mit der Folge der Beschränkung der Vertretungsbefugnis der Gesellschaftsorgane, legt die Beschwerdeführerin nicht dar und leuchtet auch nicht ein. Dies gilt unabhängig davon, ob die weitere Überlegung der Vorinstanz zutrifft, die Beklagte hätte sich zumindest erkundigen müssen, wie es komme, dass D._, die bereits zu DDR-Zeiten Geschäftsführerin von R._ und S._ gewesen sei, diese Position noch immer einnehme. Auf die entsprechenden Ausführungen der Beschwerdeführerin braucht daher nicht eingegangen zu werden, soweit sie nicht ohnehin rein appellatorisch sind oder sich darin erschöpfen, der Vorinstanz eine einfache Verletzung ausländischen Rechts vorzuwerfen (vgl. Art. 96 lit. b BGG). Rein appellatorisch und damit unbeachtlich sind schliesslich die Ausführungen in der Beschwerde zur angeblich devisenrechtlichen Erklärung der fraglichen Transaktion, denen sich keine zulässigen Rügen entnehmen lassen.
Angesichts der Höhe der abgehobenen Barbeträge sowie der in verschiedener Hinsicht eigenartigen Transaktion, für die nota bene Bankkommissionen von rund einer halben Million Franken anfielen, ist der Vorinstanz vor dem geschichtlichen Hintergrund der epochalen Umwälzungen in Deutschland keine Bundesrechtsverletzung vorzuwerfen, wenn sie dafürhielt, die Beklagte hätte im Zeitpunkt der Barauszahlungen in den Jahren 1991/1992 ganz erhebliche Zweifel hinsichtlich der Vertretungsbefugnis von D._ hegen und entsprechende Abklärungen treffen müssen. Der Vorwurf der Verletzung von Art. 158 IPRG erweist sich insgesamt als unbegründet. Auch mit ihren Ausführungen zur angeblich fehlerhaften Anwendung von Art. 3 Abs. 2 ZGB, die sie mit entsprechenden Argumenten begründet, vermag sie die vorinstanzlichen Erwägungen nicht als bundesrechtswidrig auszuweisen.
5.3.5 Unbehelflich ist schliesslich der Einwand der Beschwerdeführerin, mit der im "Antrag auf Errichtung eines Kontos und/oder Depots" enthaltenen und der Beklagten bekannt gegebenen Unterschriftenregelung sei D._ eine rechtsgeschäftliche Vertretungsbefugnis eingeräumt worden, die nach Art. 126 Abs. 2 IPRG dem schweizerischen Recht unterstehe, weshalb es auf ihre Organvollmacht im Verhältnis zur Beklagten nicht ankomme und § 20b PartG DDR keine Wirkung habe entfalten können.
Die Beschwerdeführerin verkennt mit ihrer Argumentation, dass sich die Vertretungsmacht von D._, auf deren Handeln bei der Barauszahlung als Organ sich die Beschwerdeführerin an anderer Stelle beruft, als aufgrund der Organisation von R._ und S._ handelnde Person gemäss Art. 155 lit. i IPRG nach deutschem Recht bestimmt. Nach deutschem Recht war die Vertretungsbefugnis von D._, wie sich ergeben hat, aufgrund der gesetzlichen Regelung von § 20b PartG DDR beschränkt, was die Beklagte hätte erkennen müssen. Zwar ist denkbar, dass in einem Einzelfall abzuklären ist, ob ein Organ ohne (volles) Zeichnungsrecht allenfalls mit einer rechtsgeschäftlichen (bürgerlichen) Vollmacht ausgestattet wurde, wobei in einem solchen Fall Art. 126 IPRG für das Handeln diese Organs gilt (WATTER/ROTH PELLANDA, a.a.O., N. 8 zu Art. 126 IPRG). Die Vorinstanz hat aber zutreffend erwogen, dass ein Organvertreter seine Vertretungsmacht nicht erweitern kann, indem er sich selbst namens der vertretenen Gesellschaft eine rechtsgeschäftliche Vollmacht erteilt, die über seine Befugnisse als Organvertreter hinausgehen. Unabhängig davon, ob es sich bei der in den Kontoeröffnungsunterlagen enthaltenen Erfassung der Unterschriftenregelung tatsächlich um eine rechtsgeschäftliche Vollmacht handelt, ist der Vorinstanz keine Bundesrechtsverletzung vorzuwerfen, wenn sie sich auf die Prüfung der organschaftlichen Vertretungsmacht von D._ beschränkte, die sich die angebliche rechtsgeschäftliche Vollmacht mit den Eröffnungsunterlagen namens der beiden Gesellschaften nach Inkrafttreten der Vertretungsbeschränkung von § 20b PartG DDR selbst erteilte.
5.3.6 Die Vorinstanz hat nach dem Gesagten ohne Verletzung von Bundesrecht erwogen, die Beschränkung der Vertretungsbefugnis von D._ nach § 20b PartG DDR sei zu beachten und führe dazu, dass die Beklagte die Kontoguthaben nach dem auf den Bankvertrag anwendbaren schweizerischen Recht nicht mit befreiender Wirkung ausbezahlt habe, weshalb die vertraglichen Erfüllungsansprüche von R._ und S._ bzw. der Beschwerdegegnerin nicht erloschen sind.
6. Die Beschwerdeführerin rügt im Zusammenhang mit ihrem im vorinstanzlichen Verfahren erhobenen Argument, aus den bei der Beklagten erfolgten Barauszahlungen seien in einem Umfang von rund EUR 42.5 Mio. Steuerschulden von österreichischen KPÖ-Gesellschaften bezahlt worden, eine formelle Rechtsverweigerung bzw. eine Gehörsverletzung (Art. 29 Abs. 2 BV), eine Verletzung von Art. 13 IPRG und eine willkürliche Anwendung ausländischen Rechts.
6.1 Die Beschwerdeführerin hatte im vorinstanzlichen Verfahren mit Revisionseingabe vom 1. Februar 2011 und Noveneingabe vom 26. Januar 2012 geltend gemacht, in den Jahren 1982 bis 1989 hätten gewisse wirtschaftlich der KPÖ gehörende Unternehmen im grossen Stile Scheinprovisionen an R._ und S._ gezahlt. Daraus habe sich eine rechtliche Pflicht der Empfängerinnen zur Rückzahlung dieser Scheinprovisionen ergeben; diese Rückzahlung sei dadurch erfolgt, dass aus den von D._ bei der Beklagten abgezogenen Barbeträgen im Jahre 1992/1993 Steuernachforderungen des österreichischen Fiskus gegenüber den KPÖ-Gesellschaften im Betrag von EUR 42.5 Mio. erfüllt worden seien. Daraus schloss die Beschwerdeführerin, es sei im Ergebnis keine Vermögensveränderung im Sinne von § 20b PartG DDR erfolgt.
Die Vorinstanz wies die Einwendungen der Beschwerdeführerin unter Verweis auf den Zweck des Parteiengesetzes zurück: In einem ersten Schritt solle das Verbot von Vermögensveränderungen in § 20b Abs. 1 PartG DDR und die treuhänderische Verwaltung durch die Beschwerdegegnerin in Abs. 2 das Vermögen der Parteien und Massenorganisationen vor dem Zugriff ihrer ehemaligen Funktionäre schützen. Der Entscheid, dass eine bestimmte Organisation als vormals staatsnahe Partei oder Massenorganisation unter die Regelung von § 20b PartG DDR falle, sage jedoch noch nichts darüber aus, was am Ende mit ihrem Vermögen geschehe; erst in einem zweiten Schritt folge die Ausscheidung zwischen einwandfrei erworbenem Vermögen, das der Organisation belassen werde und rechtsstaatswidrig erworbenem Vermögen, das an früher Berechtigte zurückgegeben oder für gemeinnützige Zwecke verwendet werde. Ein aus Sicht des Parteiengesetzes ausländisches Gericht könne nur für den ersten Schritt zuständig sein, nämlich zur Rückführung des Vermögens in die Verfügungsmacht der Beschwerdegegnerin. Der Entscheid über die Verwendung liege dann bei der Beschwerdegegnerin, die auch darüber zu befinden habe, ob die Tilgung einer sogenannten Alt-Verbindlichkeit anerkannt werden könne und müsse.
6.2 Die Beschwerdegegnerin wirft der Vorinstanz zu Unrecht eine formelle Rechtsverweigerung bzw. eine Gehörsverletzung (Art. 29 Abs. 2 BV) sowie eine Verletzung von Art. 13 Abs. 1 IPRG vor. Die Vorinstanz hat keineswegs verkannt, dass die Anwendbarkeit des ausländischen Rechts nicht allein dadurch ausgeschlossen ist, dass ihr ein öffentlich-rechtlicher Charakter zugeschrieben wird; sie hat vielmehr gestützt auf die massgebenden Bestimmungen des IPRG § 20b PartG DDR als ausländisches Recht ausgelegt und angewendet. Ebenso wenig ist ihr eine Rechtsverweigerung vorzuwerfen, wenn sie gestützt auf § 20b PartG DDR erwog, der von der Beschwerdeführerin erhobene Einwand stehe dem eingeklagten Erfüllungsanspruch nicht entgegen, sondern betreffe die Frage der Vermögensverwendung nach § 20b Abs. 3 PartG DDR. Ob diese Rechtsauffassung zutrifft, beschlägt die Anwendung ausländischen Rechts, die im Beschwerdeverfahren lediglich auf die Verletzung des Willkürverbots hin überprüft werden kann (vgl. Art. 96 lit. b BGG). Indem die Beschwerdeführerin der vorinstanzlichen Auslegung lediglich ihre eigene Rechtsauffassung zur erwähnten ausländischen Bestimmung entgegenhält, zeigt sie weder eine formelle Rechtsverweigerung noch Willkür auf.
6.3 Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz sodann eine willkürliche Anwendung von § 20b PartG DDR vor. Bei der Beurteilung des Klageanspruchs dürfe der von ihr behauptete Umstand, dass die an D._ ausbezahlten Barmittel im Umfang von EUR 42 Mio. zugunsten von R._ und S._ verwendet worden seien, nicht einfach ausgeblendet werden, da ansonsten mehr Mittel "zugeführt" würden, als überhaupt "abgeführt" worden seien. Eine "Rückführung" komme nur dann in Betracht, wenn das Vermögen überhaupt erst durch eine zustimmungspflichtige Vermögensveränderung im Sinne von § 20b PartG DDR "abgeführt" worden sei; eine solche Vermögensveränderung habe jedoch nicht stattgefunden. Die KPÖ-Unternehmen seien nämlich durch die Tilgung ihrer Steuerforderungen begünstigt geblieben und hätten keinerlei Veranlassung oder Rechtsanspruch, gegenüber den beiden Gesellschaften die Rückzahlung der ohne Rechtsgrund "parkierten" Kommissionen zu fordern, so dass auch R._ und S._ "durch den Vorgang insoweit in jedem Fall begünstigt" seien. Es sei eine willkürliche Auslegung und Anwendung von § 20b PartG DDR, die Beklagte in dieser Konstellation zu einer "Rückführung" von Vermögenswerten zu verpflichten. Eine Vermögensveränderung im Sinne von § 20b PartG DDR liege nicht vor.
Der Beschwerdeführerin kann zunächst nicht gefolgt werden, wenn sie vorbringt, die Vorinstanz habe die Frage, ob eine Vermögensveränderung im Sinne von § 20b PartG DDR vorliege, offen gelassen. Mit ihrer Erwägung, die Beklagte habe dem Zugriff der Beschwerdegegnerin entzogenes "verstricktes Vermögen" in die Verfügungsmacht der Beschwerdegegnerin zurückzuführen, setzt die Vorinstanz eine Vermögensveränderung nach § 20b Abs. 1 PartG DDR vielmehr voraus. Dies erschliesst sich auch aus ihrem Hinweis auf den Zweck des Parteiengesetzes, wonach in einem ersten Schritt "das Verbot der Vermögensveränderungen in § 20b Abs. 1 und die treuhänderische Verwaltung durch die [Beschwerdegegnerin] in Abs. 2 das Vermögen der Parteien und Massenorganisationen vor dem Zugriff ihrer ehemaligen Funktionäre schützen [sollen]". Inwiefern die Annahme einer Vermögensveränderung angesichts der neu behaupteten Umständen willkürlich sein soll, zeigt die Beschwerdeführerin mit ihren Ausführungen nicht auf; insbesondere geht sie nicht darauf ein, weshalb der mit den Barauszahlungen - auch bei Annahme der Tilgung von Schulden - verbundene Abfluss liquider Mittel nicht als solcher vom Verbot der Vermögensveränderung nach § 20b Abs. 1 PartG erfasst sein soll.
Abgesehen davon scheint die Beschwerdeführerin zu verkennen, dass sich die Vertretungsbefugnis von D._ bei den fraglichen Barauszahlungen zwar nach § 20b Abs. 1 PartG DDR richtet, der von der Beschwerdegegnerin eingeklagte vertragliche Erfüllungsanspruch gegenüber der Beklagten jedoch gemäss unbestrittener Rechtswahl in den Kontoverträgen schweizerischem Recht untersteht. Unter welchem Rechtstitel getilgte Schulden von R._ und S._ an den gegebenen Erfüllungsanspruch anzurechnen wären, legt die Beschwerdeführerin nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Nachdem es sich beim Klageanspruch nicht um einen Schadenersatzanspruch, sondern um einen vertraglichen Erfüllungsanspruch handelt, überzeugt ihr Einwand nicht, R._ und S._ hätten im Umfang der Tilgung angeblicher Verpflichtungen zur Rückerstattung von Scheinprovisionen keine Vermögensverminderung erlitten. Darüber hinaus zeigt sie nicht einmal auf, inwiefern durch die angebliche Verwendung von Geldern, die aus den zwischen dem 24. Juni 1991 und dem 4. Februar 1992 erfolgten Barauszahlungen der Beklagten stammen sollen, bestehende Verpflichtungen diesen Gesellschaften gegenüber getilgt worden sein sollen, geschweige denn, inwiefern der Beklagten infolgedessen ein konkreter Anspruch - etwa aus ungerechtfertigter Bereicherung - gegenüber R._ und S._ bzw. der Beschwerdegegnerin zustehen würde, der zur Verrechnung gebracht worden wäre, sondern beschränkt sich darauf, eine Vermögensveränderung im Sinne von § 20 Abs. 1 PartG DDR zu bestreiten.
6.4 Der Vorinstanz ist keine Bundesrechtsverletzung vorzuwerfen, wenn sie die neuen Vorbringen der Beschwerdeführerin hinsichtlich der behaupteten Tilgung angeblicher Steuerschulden von österreichischen KPÖ-Gesellschaften als für die Beurteilung der Klageforderung unerheblich erachtet und die prozessuale Zulässigkeit der neuen Vorbringen offen gelassen hat.
7. Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, die Vorinstanz hätte den Erfüllungsanspruch der Beschwerdegegnerin nach Art. 44 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 99 Abs. 3 OR wegen Selbstverschulden herabsetzen müssen.
7.1 Die Beschwerdegegnerin verlangt mit der Klage auf Auszahlung der den Konten von R._ und S._ zunächst gutgeschriebenen Guthaben die Erfüllung der Bankverträge mit der Beklagten. Sie macht demnach keinen Schadenersatzanspruch, sondern einen Erfüllungsanspruch geltend (vgl. BGE 132 III 449 E. 2 S. 452 mit Hinweisen), was auch die Beschwerdeführerin nicht in Abrede stellt. Auf solche Ansprüche findet Art. 44 Abs. 1 OR allerdings entgegen der in der Beschwerde vertretenen Ansicht keine Anwendung, denn diese Norm regelt lediglich die Herabsetzung ausservertraglicher und - in Verbindung mit Art. 99 Abs. 3 OR - vertraglicher Schadenersatzansprüche, bildet jedoch keine gesetzliche Grundlage zur Reduktion vertraglicher Erfüllungsansprüche (BGE 131 III 511 E. 5 S. 528).
Das Bundesgericht hat bereits in dem von der Beschwerdeführerin verschiedentlich ins Feld geführten Entscheid (BGE 112 II 450 E. 4 S. 457 f.) klargestellt, dass dem Erfüllungsanspruch gegebenenfalls eigene vertragliche (Art. 97 Abs. 1 OR) oder ausservertragliche (Art. 41 OR) Schadenersatzansprüche entgegengehalten werden können. Es hat auch in der neueren Rechtsprechung mehrmals bestätigt, dass Art. 44 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 99 Abs. 3 OR auf Schadenersatzansprüche, nicht jedoch auf vertragliche Erfüllungsansprüche, anwendbar ist (BGE 131 III 511 E. 5 S. 528; Urteile 4A_72/2009 E. 3.2; 4A_84/2009 vom 16. Juni 2009 E. 4.5). Das Bundesgericht hat zudem etwa in einem Fall unrechtmässiger Kontobelastung durch eine Bank bekräftigt, dass für eine Herabsetzung wegen Selbst- bzw. Mitverschulden des Kontoinhabers bei einem vertraglichen Erfüllungsanspruch auf Auszahlung des Guthabens kein Raum bleibt (Urteil 4C.135/1997 vom 17. August 1999 E. 8).
Der Vorinstanz ist somit keine Bundesrechtsverletzung vorzuwerfen, wenn sie einer Herabsetzung des Klageanspruchs wegen angeblichen Selbstverschuldens von R._ und S._ bzw. der Beschwerdegegnerin ablehnte.
7.2 Die Beschwerdeführerin erwähnt zwar verschiedentlich angebliche Gegenansprüche, die verrechnungsweise geltend gemacht würden. Sie legt allerdings lediglich dar, nach welchem Recht sich die Folgen von unerlaubten Handlungen oder Vertragsverletzungen ihrer Ansicht nach richten, und beschränkt sich in der Folge darauf, dem Bundesgericht verschiedene Sachverhaltselemente zu unterbreiten, aus denen sie ein Mitverschulden von D._ bzw. der Beschwerdegegnerin ableiten will, die sich jedoch nicht auf die verbindlichen Feststellungen des angefochtenen Entscheids (Art. 105 Abs. 1 BGG) stützen lassen. Mit der pauschal erhobenen Behauptung, es liege eine unvollständige Tatsachenfeststellung vor, soweit das angefochtene Urteil diese Tatsachen nicht festhalte, verfehlt sie die gesetzlichen Anforderungen an eine hinreichende Sachverhaltsrüge, weshalb die entsprechenden Vorbringen im Beschwerdeverfahren unbeachtlich sind. Ins Leere stösst sodann ihr unter blossem Hinweis auf einen bei den Akten liegenden "Spiegel-Artikel" erhobener Vorwurf, die vorinstanzliche Feststellung sei offensichtlich unrichtig (Art. 97 Abs. 1 BGG), wonach "[die Beschwerdeführerin] nicht vor[bringe], die Klägerin habe konkrete Hinweise oder Anhaltspunkte gehabt, dass R._ und S._ im Ausland über ein Vermögen in dreistelliger Millionenhöhe verfügten"; die Beschwerdeführerin zeigt nicht auf, inwiefern sich aus dem erwähnten Zeitschriftenartikel gegenteilige Parteibehauptungen der Beklagten ergeben sollen.
Ohnehin beruft sich die Beschwerdeführerin jeweils lediglich auf ein Mitverschulden bzw. Selbstverschulden von R._ und S._ bzw. der Beschwerdegegnerin. Mit ihren Ausführungen hat sie weder einen deliktischen noch einen vertraglichen Schadenersatzanspruch der Beklagten substantiiert, den sie der eingeklagten Forderung verrechnungsweise entgegenhalten könnte.
8. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vor, sie hätte den Betrag von EUR 106 Mio., den die Beschwerdegegnerin von D._ im Rahmen eines Vergleichs erhalten hat, nach den Bestimmungen über die Geschäftsführung ohne Auftrag (Art. 419 ff. OR) bzw. nach Art. 86 Abs. 1 OR, eventualiter gestützt auf die Bestimmungen über die ungerechtfertigte Bereicherung (Art. 62 ff. OR), auf den Erfüllungsanspruch anrechnen müssen; subeventualiter sei zumindest eine proportionale Anrechnung vorzunehmen.
8.1 In einem Zivilverfahren gegen D._ persönlich wurde diese aufgrund ihrer unbefugten Abverfügung von Geldern bei der Beklagten und bei zwei weiteren Banken (Bank U._ AG und Bank V._) erstinstanzlich zur Zahlung von Schadenersatz verurteilt. Das Berufungsverfahren wurde durch einen Vergleich vom 9. Januar 2009 rechtskräftig beendet, in dem sich D._ zur Zahlung von rund EUR 106 Mio. an die Beschwerdegegnerin verpflichtete. Die Parteien des Vergleichs vereinbarten, dass diese Zahlung (bei der im Übrigen nicht etwa die bei der Beklagten bar abgehobenen Geldzeichen die Hand wechselten, sondern die in Form einer Überweisung ab den Konten von D._ bei der Bank W._ abgewickelt wurde) auf die Forderung der Beschwerdegegnerin gegenüber D._ aufgrund der unrechtmässigen Abverfügungen bei der Bank U._ AG und der Bank V._ angerechnet würden. Für diese Forderungen hatte die Beschwerdegegnerin am 5. Oktober 1992 Konten von D._ bei der Bank W._ mit Arrest belegen lassen. Die Beschwerdeführerin machte vor der Vorinstanz in einer Noveneingabe vom 26. Januar 2012 geltend, der Betrag von EUR 106 Mio., den D._ der Beschwerdegegnerin aufgrund der Vergleichsvereinbarung vom 9. Januar 2009 gezahlt habe, stamme aus dem von D._ bei der Beklagten abgehobenen Geld und sei auf den Erfüllungsanspruch der Beschwerdegegnerin anzurechnen.
Die Vorinstanz erwog, es habe keine Solidarschuld der Beklagten und von D._ gegenüber der Beschwerdegegnerin bestanden, weshalb eine Zahlung von D._ an die Beschwerdegegnerin nicht die rechtliche Wirkung von Art. 147 Abs. 1 OR habe auslösen können. Allerdings habe die Beklagte sehr wohl eine Forderung gegen D._ gehabt, zumal das unberechtigte Abziehen des Geldes eine unerlaubte Handlung zum Nachteil der Bank dargestellt habe. Zwar sei es nach Art. 68 OR zulässig, eine fremde Schuld zu tilgen; im konkreten Fall sei angesichts der Erklärungen im Vergleich jedoch gerade nicht davon auszugehen, dass D._ mit ihrer Zahlung die vertragliche Forderung der Beschwerdegegnerin gegenüber der Beklagten habe erfüllen wollen. Die Vorinstanz wies zudem das Argument der Beschwerdeführerin zurück, die Beschwerdegegnerin habe beim Vergleichsabschluss mit D._ als Geschäftsführerin ohne Auftrag der Beklagten gehandelt und sei für die erhaltenen Vorteile herausgabepflichtig; die Beschwerdegegnerin habe mit D._ ausdrücklich vereinbart, dass die Vergleichssumme nicht auf Ansprüche gegenüber der Beklagten anzurechnen seien, und sie habe keineswegs mit dem Willen gehandelt, ein Geschäft der Beklagten zu führen.
Es fehle daher im Ergebnis an einer rechtlichen Handhabe der Beschwerdegegnerin, eine Reduktion des Erfüllungsanspruchs der Beschwerdegegnerin im Betrag der von D._ vergleichsweise bezahlten EUR 106 Mio. zu erwirken.
8.2 Die Beschwerdeführerin nimmt die vorinstanzliche Rechtsauffassung auf, wonach der Beschwerdegegnerin mangels einer durch die unrechtmässigen Barbezüge verursachten Vermögenseinbusse kein Schadenersatzanspruch gegenüber D._ zugestanden habe, zumal der vertragliche Erfüllungsanspruch gegenüber der Bank durch die Bezüge nicht berührt worden sei, womit auch eine Anspruchskonkurrenz ausser Betracht falle, aufgrund der die Zahlung von D._ an die Beschwerdegegnerin gleichzeitig den Erfüllungsanspruch gegenüber der Beklagten nach Art. 147 Abs. 1 OR hätte zum Erlöschen bringen sollen (vgl. etwa Urteil 4C.69/2005 vom 14. April 2005 E. 4). Sie stellt diese rechtliche Beurteilung im Beschwerdeverfahren nicht mehr grundsätzlich in Frage.
Aus dem Umstand allein, dass der Beschwerdegegnerin gegenüber D._ womöglich gar kein Schadenersatzanspruch zugestanden wäre, jedoch die Beklagte einen Ersatzanspruch gegenüber D._ hätte geltend machen können, lässt sich entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin allerdings nicht ableiten, die Beschwerdegegnerin hätte die gegen D._ unternommenen rechtlichen Schritte als Geschäftsführerin ohne Auftrag (Art. 419 ff. OR) für die Beklagte unternommen und habe daher einen fremden Anspruch geltend gemacht. Die Beschwerdeführerin verkennt insbesondere, dass in dem von ihr verschiedentlich ins Feld geführten Bundesgerichtsentscheid ein Fremdgeschäftsführungswille festgestellt wurde, indem der Bankkunde gegen seinen Sohn, der ohne Ermächtigung Bankguthaben abgezweigt hatte, die Rückerstattung von Geldern mit der Absicht erwirkte, diese den Banken zukommen zu lassen, falls die Kontobelastungen rückgängig gemacht würden (BGE 112 II 450 E. 5 S. 458). Im Gegensatz dazu hat es die Vorinstanz im zu beurteilenden Fall als erwiesen erachtet, dass die Beschwerdegegnerin nicht mit dem Willen gehandelt habe, ein Geschäft der Beklagten zu führen, indem dieser gegebenenfalls etwas hätte zukommen sollen. Die Beschwerdeführerin hält dieser Feststellung lediglich ihre eigene Sicht der Dinge entgegen und leitet daraus einen Fremdgeschäftsführungswillen der Beschwerdegegnerin ab, erhebt jedoch keine rechtsgenügende Sachverhaltsrüge. Ausserdem verkennt sie mit ihrer Argumentation, Art. 87 Abs. 2 OR sei analog anzuwenden, dass eine verhältnismässige Anrechnung nach dem von ihr angeführten Entscheid ausgeschlossen ist, soweit die bezahlten Gelder zur Abdeckung einer der Schulden bestimmt sind (BGE 112 II 450 E. 5a S. 458).
Ihr kann auch nicht gefolgt werden, wenn sie rügt, bei Annahme des Fehlens eines Fremdgeschäftsführungswillens hätte die Vorinstanz auf eine konkludente Genehmigung der Barauszahlungen schliessen müssen: Entgegen der in der Beschwerde vertretenen Ansicht leuchtet nicht ein, inwiefern im (aussergerichtlichen oder gerichtlichen) Vorgehen der Beschwerdegegnerin gegenüber D._ eine an die Beschwerdeführerin gerichtete Willenserklärung zu erblicken wäre, auf den Erfüllungsanspruch ihr gegenüber zu verzichten. Ebenso wenig kann der Beschwerdeführerin gefolgt werden, wenn sie das Vorgehen der Beschwerdegegnerin als Geschäftsanmassung (Art. 423 OR) gewertet wissen will. Der Umstand, dass die von der Beschwerdegegnerin in eigenem Namen eingeklagte Forderung nicht ihr zusteht, sondern angeblich der Beschwerdeführerin, lässt ihr gerichtliches Vorgehen nicht als Führung eines fremden Geschäfts erscheinen, wie die Vorinstanz zutreffend erkannt hat, sondern führt grundsätzlich zur Klageabweisung mangels Aktivlegitimation. Wird die Klage dennoch gutgeheissen, wie dies im konkreten Fall rechtskräftig entschieden wurde, bleiben die Forderungsrechte der Beschwerdeführerin davon unberührt.
Die Rüge, die Vorinstanz habe die Bestimmungen über die Geschäftsführung ohne Auftrag (Art. 419 ff. OR) missachtet, geht fehl.
Die Rüge, die Vorinstanz habe die Bestimmungen über die Geschäftsführung ohne Auftrag (Art. 419 ff. OR) missachtet, geht fehl.
8.3 8.3.1 Auch wenn entsprechend der Alternativbegründung der Beschwerdeführerin von einer Anspruchskonkurrenz zwischen dem Schadenersatzanspruch der Beschwerdegegnerin gegenüber D._ einerseits und dem Erfüllungsanspruch gegenüber der Beklagten andererseits auszugehen wäre, führt dies im konkreten Fall nicht zur Anrechnung des von der Beschwerdegegnerin erlangten Betrags von EUR 106 Mio. Entgegen der in der Beschwerde vertretenen Ansicht ist nicht ausschlaggebend, dass in Bezug auf die Forderung der Beschwerdegegnerin gegen die Beklagte keine Parteiabrede im Sinne von Art. 86 Abs. 1 OR vorliegt. Entscheidend ist vielmehr, dass D._ gegenüber der Beschwerdegegnerin infolge ihrer rechtswidrigen Abverfügung bei der Beklagten, der Bank U._ AG sowie der Bank V._ jeweils - wie rechtskräftig entschieden - schadenersatzpflichtig geworden ist und sie der Beschwerdegegnerin erklärt hat, mit ihrer Zahlung die mit der Kontoführung bei der Bank U._ AG und der Bank V._ zusammenhängenden Schulden tilgen zu wollen. Infolge der Erklärung von D._ wurden mit der erfolgten Zahlung gemäss Art. 86 Abs. 1 OR Verbindlichkeiten von D._ aus den Abverfügungen bei diesen beiden Banken erfüllt, während die Schadenersatzforderung der Beschwerdegegnerin aus den rechtswidrigen Barauszahlungen bei der Beklagten erhalten blieb. Wurde diese Schuld durch die Zahlung weder ganz noch teilweise getilgt, muss auch eine Anrechnung bzw. eine gleichzeitige Tilgung eines konkurrierenden Erfüllungsanspruchs ausser Betracht bleiben. Dass die Beschwerdeführerin nach dem Willen der Parteien des Vergleichs mit der Zahlung ebenfalls hätte befreit werden sollen, macht sie zu Recht nicht geltend. Für die Anwendung der von der Beschwerdeführerin ins Feld geführten Bestimmung von Art. 87 Abs. 2 OR, die nur bei Fehlen einer gültigen Erklärung über die Tilgung zur Anwendung kommt, bleibt kein Raum.
8.3.2 Die Beschwerdeführerin erachtet eine Anrufung der Anrechnungsbestimmung von Art. 86 Abs. 1 OR durch die Beschwerdegegnerin als rechtsmissbräuchlich. Sie bringt vor, die Beschwerdegegnerin argumentiere auf der einen Seite, die Beklagte schulde weiterhin die Erfüllung der Kontoverträge, weil D._ zum Empfang der Auszahlungen nicht berechtigt gewesen sei, sie erlange jedoch auf der anderen Seite aus diesen Auszahlungen aufgrund der Tilgungserklärung von D._ Gelder, ohne damit den Erfüllungsanspruch der Beklagten zu verlieren.
Die Vorinstanz hat erwogen, das Vorgehen der Beschwerdegegnerin erschiene allenfalls als stossend, wenn die Beklagte ein vorgehendes Recht an den bei D._ wiedererlangten Geldern gehabt hätte, was jedoch nicht der Fall gewesen sei und auch nicht aus dem Grundsatz von Treu und Glauben abgeleitet werden könne. Sie hat dabei zutreffend darauf abgestellt, dass sich die Frage, welchem Gläubiger ein bestimmtes Substrat letztlich zukommen soll, nach den vollstreckungsrechtlichen Regeln richtet. Sie hat bei der Beurteilung eines allfälligen Vorrechts der Beschwerdeführerin an den bei der Bank W._ aufgefundenen Geldern von D._, bezüglich derer ein sachenrechtlicher Herausgabeanspruch ausser Betracht fiel, sowie der Frage des Rechtsmissbrauchs ohne Verletzung von Bundesrecht berücksichtigt, dass die Beklagte die Bankguthaben von D._ bei der Bank W._ grundsätzlich ebenfalls hätte mit Arrest belegen und damit an einer Verwertung des Substrats hätte teilhaben können. Daran vermag auch der nunmehr in der Beschwerde erhobene Einwand nichts zu ändern, es wäre ihr im konkreten Fall nicht gelungen, vor dem Arrestrichter einen Schadenersatzanspruch glaubhaft zu machen.
Das Recht, bei mehreren Schulden gegenüber demselben Gläubiger bei der Zahlung zu erklären, welche Schuld getilgt werden soll, steht der Schuldnerin, vorliegend D._, zu (vgl. Art. 86 Abs. 1 OR). Selbst wenn die Behauptung der Beschwerdeführerin zutreffen sollte, dass die Beschwerdegegnerin auf die tatsächlich erklärte Tilgungsordnung hingewirkt hätte, was im angefochtenen Entscheid nicht festgestellt wird (Art. 105 Abs. 1 BGG), besteht mit der Vorinstanz kein Grund, von den gesetzlichen Bestimmungen über die Erfüllung der Obligation (Art. 68 ff. OR) abzuweichen, und die Berufung der Beschwerdegegnerin auf die von ihrer Schuldnerin erklärte Reihenfolge der Schuldentilgung anlässlich der erfolgten Zahlung wegen offenbaren Rechtsmissbrauchs zu verweigern.
8.3.3 Hält die von D._ erklärte Reihenfolge der Tilgung ihrer Schulden gegenüber der Beschwerdegegnerin vor Bundesrecht stand, so konnte die erfolgte Zahlung über EUR 106 Mio. auch dann nicht zur (teilweisen) Tilgung des Erfüllungsanspruchs der Beschwerdegegnerin gegenüber der Beklagten führen, wenn er als konkurrierende Forderung zum Schadenersatzanspruch der Beschwerdegegnerin gegen D._ zu betrachten wäre. Damit einhergehend stösst auch das eventualiter erhobene Vorbringen ins Leere, das Anrechnungserfordernis ergebe sich aus dem Rechtsgedanken der ungerechtfertigten Bereicherung: Die Beschwerdeführerin verkennt insbesondere, dass die vergleichsweise Zahlung durch D._ über EUR 106 Mio. nicht aufgrund deren Stellung als vollmachtlose Stellvertreterin der Beschwerdegegnerin bei den Barauszahlungen durch die Beklagte erfolgte, sondern in Erfüllung einer - rechtskräftig beurteilten - Schadenersatzpflicht aufgrund von Vorgängen bei der Bank U._ AG bzw. der Bank V._ Die Rüge, die Vorinstanz habe Art. 62 ff. OR bzw. Art. 39 OR verletzt, geht fehl.
Die Vorinstanz hat eine (vollständige oder teilweise) Anrechnung der Zahlung auf den Erfüllungsanspruch daher zu Recht verweigert.
9. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). Die unterliegende Beklagte wird demgegenüber aufgrund ihrer Streitentschlagung weder kosten- noch entschädigungspflichtig (vgl. oben E. 1.1).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 200'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 220'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. April 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Leemann