Sachverhalt:
A.
Die 1974 geborene G._ war zuletzt mit einem Pensum von 50 % als Gerichtsschreiberin am Versicherungsgericht erwerbstätig. Auf Ende März 2012 löste sie dieses Arbeitsverhältnis auf, um innert der von der Universität X._ angesetzten Frist bis zum 25. Oktober 2012 ihre Dissertation zu überarbeiten. Per 14. September 2012 meldete sie sich bei der Arbeitslosenversicherung an und machte einen Arbeitsausfall von 50 % geltend. Mit Verfügung vom 30. Oktober 2012 und Einspracheentscheid vom 3. Dezember 2012 stellte sie das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) ab 1. Oktober 2012 für 12 Tage in der Anspruchsberechtigung ein, da sie in der Zeit vor ihrer Anmeldung keine Arbeitsbemühungen nachweisen konnte.
B.
Die von G._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 7. Mai 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde beantragt G._, die Sache sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides an den Beschwerdegegner zur Neubeurteilung zurückzuweisen, eventuell sei von einer Sanktionierung abzusehen oder die Höhe der Sanktion herabzusetzen.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 132 II 257 E. 2.5 S. 262; 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. In Anwendung von Art. 30 Abs. 1 lit. c AVIG ist die versicherte Person in der Anspruchsberechtigung einzustellen, wenn sie sich persönlich nicht genügend um zumutbare Arbeit bemüht. Bei leichtem Verschulden dauert die Einstellung nach Art. 45 Abs. 3 lit. a AVIV einen bis fünfzehn Tage.
2.2. Gemäss Art. 52 Abs. 2 Satz 2 ATSG sind Einspracheentscheide - als Ausfluss des rechtlichen Gehörs nach Art. 29 Abs. 2 BV - zu begründen. Die Begründung muss wenigstens kurz die Überlegungen nennen, von denen sich die Einspracheinstanz hat leiten lassen und auf welche sich ihr Entscheid stützt. Aus ihr hat jedenfalls ersichtlich zu sein, ob der Versicherungsträger ein Vorbringen der rechtsuchenden Person für unzutreffend bzw. unerheblich hält oder er ein Argument gar nicht in Betracht gezogen hat. Werden durch die Partei Einwände geltend gemacht, muss aus der Begründung entnehmbar sein, dass eine Auseinandersetzung damit stattgefunden hat. Zwar lassen sich Inhalt und Dichte einer rechtsgenüglichen Begründung nicht allgemein bestimmen, sondern nur in Relation zur konkreten materiell-, beweis- und verfahrensrechtlichen Lage. Zweck der Begründungspflicht ist jedoch sicherzustellen, dass die betroffene Person die Verfügung sachgerecht anfechten kann. Sie soll wissen, in welche Richtung überhaupt zu zielen ist (Urteil 8C_711/2010 vom 14. Januar 2011 E. 3.2.1 mit weiteren Hinweisen).
3.
Die Beschwerdeführerin rügt, der Einspracheentscheid vom 3. Dezember 2012 genüge diesen Anforderungen nicht. Dem genannten Entscheid ist zu entnehmen, die Versicherte werde in der Anspruchsberechtigung eingestellt, weil sie in den drei Monaten vor ihrer Anmeldung zum Leistungsbezug keine Arbeitsbemühungen nachweisen konnte. Aus dem Entscheid geht zudem mit hinreichender Klarheit hervor, dass die Behörde den Einwand der Versicherten, es seien in der fraglichen Zeit keine 50 %-Stellen für Juristen ausgeschrieben gewesen, nicht als stichhaltig einschätzte. Damit wurde die Beschwerdeführerin in die Lage versetzt, den Einsprachenentscheid sachgerecht anzufechten. Wie die Vorinstanz somit zutreffend erwogen hat, hat der Beschwerdegegner seine Begründungspflicht insgesamt erfüllt.
4.
Rechtsprechungsgemäss hat sich die versicherte Person bereits während der Zeit vor ihrer Anmeldung unaufgefordert um Stellen zu bemühen (vgl. Urteil 8C_278/2013 vom 22. Oktober 2013 E. 2.1 mit Hinweisen). Es steht fest und ist unbestritten, dass die Versicherte sich im fraglichen Zeitraum auf keine Stellen beworben hat. Sie begründet dies damit, dass auf den von ihr besuchten Portalen im Internet keine 50 %-Stellen für Juristen ausgeschrieben gewesen seien. Wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, wäre ihr gerade aus diesem Grund ohne weiteres zumutbar gewesen, sich - beispielsweise unter Hinweis auf ein von ihr angestrebtes Job-Sharing - auch auf juristische Vollzeitstellen zu bewerben oder Blindbewerbungen bei Anwaltskanzleien einzureichen. Entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführerin ist eine solche Vorgehensweise auch für juristische Stellen nicht gänzlich unüblich.
5.
Die Beschwerdeführerin rügt weiter die verfügte Einstelldauer von 12 Tagen. Die Frage nach Dauer der Einstellung stellt nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung eine Ermessensfrage dar, deren Beantwortung einer bundesgerichtlichen Korrektur nur dort zugänglich ist, wo das kantonale Gericht das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat (ARV 2012 S. 300, 8C_7/2012 E. 4.1 mit weiteren Hinweisen). Eine zu Ungunsten der Versicherten rechtsfehlerhafte Ermessensausübung liegt nicht vor.
6.
Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG erledigt. Der Beschwerdeführerin sind die Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt, dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) und der Öffentlichen Arbeitslosenkasse Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. November 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Nabold