Erwägungen:
1. Die türkische Staatsangehörige X._, geb. 1959, reiste am 4. Juli 2003 als 44-Jährige mit einem Besuchervisum in die Schweiz ein, wo ihr Sohn in Basel mit seiner Familie lebt. Nach Ablauf des Visums wurde ihr eine bis 25. Januar 2004 befristete Kurzaufenthaltsbewilligung zur Ausbildung ohne Erwerbstätigkeit erteilt (Sprachkurs). Kurz vor der Ablauf der Bewilligungsfrist heiratete sie einen um 15 Jahre jüngeren Schweizer Bürger. Die Ausländerrechtsbehörde des Kantons Aargau vermutete, es liege ein Scheinehe vor, weil X._ nicht beim Ehemann, sondern bei ihrem Sohn in Basel zu leben scheine. Im Juli 2004 meldeten sich die Ehegatten nach Basel ab, wo der Ehefrau am 3. September 2004 eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Ende 2008 meldete sich der Ehemann in Basel ab; er lebt seither in Deutschland. Die Ehe ist heute geschieden.
Mit Verfügung vom 28. Februar 2011 verweigerte das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt eine Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von X._ und verfügte deren Wegweisung aus der Schweiz. Ein Rekurs an das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt blieb erfolglos, und mit Urteil vom 4. April 2013 wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht den gegen den Rekursentscheid des Departements vom 8. März 2012 erhobenen Rekurs ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 15. Mai 2013 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Appellationsgerichts sei aufzuheben und es sei ihre Aufenthaltsbewilligung zu verlängern; die Wegweisung sei aufzuheben.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; die Beschwerde führende Partei muss sich gezielt mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz auseinandersetzen. Besonderes gilt hinsichtlich der Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz. Diese sind für das Bundesgericht verbindlich, es sei denn, die Partei zeige auf, dass sie qualifiziert falsch, d.h. willkürlich, oder in Verletzung von Verfahrensvorschriften getroffen worden sind; entsprechende Rügen bedürfen besonderer Geltendmachung und Begründung (Art. 106 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 105 Abs. 1 und 2 und Art. 97 Abs. 1 BGG; dazu BGE 137 I 58 E. 4.1.2 S. 62 mit Hinweisen).
2.2 Die Beschwerdeführerin stellt zu Recht nicht in Frage, dass sie eine Bewilligungsverlängerung höchstens unter dem Aspekt von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG beanspruchen kann. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist denn auch allein diesbezüglich zulässig (vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG).
Das Appellationsgericht hält fest, dass vorliegend keine Ehegemeinschaft während mindestens drei Jahren bestanden habe, was unerlässliche Voraussetzung für eine Bewilligungsverlängerung nach Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG wäre. Es kommt darüber hinaus zum Schluss, dass die Ehe der Beschwerdeführerin aus rein ausländerrechtlichen Beweggründen geschlossen wurde und es sich dabei um eine Scheinehe handelte, womit Bewilligungsansprüche nach Art. 42 bzw. 50 AuG erloschen bzw. gar nie entstanden wären (vgl. Art. 51 Abs. 1 lit. a und Abs. 2 lit. a AuG). Es erkennt klare Indizien für das Fehlen eines echten Ehewillens, die auf zahlreichen tatsächlichen Gegebenheiten und Umständen beruhen, die es umfassend darstellt. Die Beschwerdeführerin äussert sich dazu nur sehr partiell; mit ihren appellatorischen Ausführungen zeigt sie nicht auf, inwiefern die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG offensichtlich unzutreffend wären. Sie bemängelt zwar, dass eine von ihr benannte Zeugin nicht befragt worden sei; das Appellationsgericht hat indessen befunden, dass deren Befragung nicht geeignet wäre, den rechtserheblichen Sachverhalt anders erscheinen zu lassen; mit dieser antizipierten Beweiswürdigung setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander. Es fehlt hinsichtlich der vorinstanzlichen Sachverhaltsermittlung an einer tauglichen Rüge. Inwiefern beim mithin für das Bundesgericht verbindlich festgestellten Sachverhalt die Bewilligungsverweigerung Bundesrecht (namentlich Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG) oder sonst wie schweizerisches Recht verletzen soll, lässt sich der Beschwerdeschrift selbst nicht ansatzweise entnehmen.
2.3 Die Beschwerde entbehrt offensichtlich in jeder Hinsicht einer hinreichenden Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b AuG), sodass darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nicht einzutreten ist.
2.4 Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Mai 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller