Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Am 4. Juni 2014 reichte der Beschwerdeführer gegen seine frühere Ehefrau eine Strafanzeige ein wegen Verleumdung, übler Nachrede, Beschimpfung und Erpressung.
Das Untersuchungsamt Gossau nahm die Strafsache am 1. Juli 2014 nicht an die Hand. Am selben Tag wurde die Verfügung eingeschrieben versandt und dem Beschwerdeführer am 2. Juli 2014 zur Abholung gemeldet. Da er sie nicht abholte, wurde sie am 10. Juli 2014 an das Untersuchungsrichteramt zurückgeschickt. Am 23. Juli 2014 wurde die Verfügung dem Beschwerdeführer mit A-Post nochmals zugestellt.
Am 6. August 2014 erhob der Beschwerdeführer Beschwerde gegen die Verfügung vom 1. Juli 2014. In Bezug auf die Beschwerdefrist machte er geltend, er sei am 3. August 2014 aus den USA zurückgekehrt. Vor dem Abflug habe er die Polizei telefonisch über seine Abwesenheit informiert.
Die Anklagekammer des Kantons St. Gallen wies die Beschwerde am 24. September 2014 ab, soweit sie darauf eintrat.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen. Sinngemäss strebt er eine Aufhebung des Entscheids vom 24. September 2014 an.
2.
Die Vorinstanz stellt fest, der Beschwerdeführer habe mit der Zustellung der Verfügung vom 1. Juli 2014 rechnen müssen, da er das Verfahren durch die Einreichung der Strafanzeige vom 4. Juni 2014 selber anhängig gemacht hatte. Er wäre verpflichtet gewesen, seine Post regelmässig zu kontrollieren oder kontrollieren zu lassen, einen Stellvertreter zu ernennen oder die Staatsanwaltschaft von seiner Abwesenheit in Kenntnis zu setzen. Dass er die Polizei vor seiner Abreise in die USA über seine Abwesenheit informierte, genüge nicht. Gemäss Polizeirapport vom 21. Juni 2014 habe er bereits zu diesem Zeitpunkt gewusst, dass das Untersuchungsrichteramt Gossau zur Behandlung der Strafanzeige zuständig war. Bei dieser Sachlage kommt die Vorinstanz zum Schluss, die Beschwerdefrist von zehn Tagen sei nicht eingehalten (Entscheid S. 3/4).
Der Beschwerdeführer macht geltend, es sei ihm nicht bekannt, dass ihm am 2. Juli 2014 ein Brief zur Abholung gemeldet wurde. Bevor er am 20. Juli 2014 in die USA reiste, habe er sich beim zuständigen Polizisten erkundigt, ob dieser seine Arbeit abgeschlossen und eingereicht habe. Nachdem der Polizist diese Frage bejahte, habe er ihm gesagt, dass er nun bis zum 4. August 2014 in die USA reise. Für ihn sei zu diesem Zeitpunkt noch die Polizei der Ansprechpartner gewesen.
Die Vorbringen gehen an der Sache vorbei. In den Akten befindet sich ein Beleg dafür, dass der Beschwerdeführer die Verfügung vom 1. Juli 2014 trotz postalischer Abholungseinladung nicht auf der Post abholte. Da er seinen eigenen Angaben vor Bundesgericht zufolge erst am 20. Juli 2014 in die USA reiste, wäre es ihm ohne Weiteres möglich gewesen, die Verfügung auf der Post abzuholen. Wenn er seine Post nicht kontrollierte oder durch eine Drittperson kontrollieren liess, hat er es selber verschuldet, dass er von der Abholungseinladung angeblich keine Kenntnis erhielt. Unter diesen Umständen gilt die Verfügung als am 9. Juli 2014 zugestellt. Die Feststellung der Vorinstanz, die Beschwerde vom 6. August 2014 sei verspätet, ist nicht zu beanstanden.
3.
Die übrigen Ausführungen der Beschwerde betreffen die materielle Seite der Angelegenheit. Diese war nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheids, weshalb sich das Bundesgericht damit nicht befassen kann.
4.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdegegnerin 2 ist keine Entschädigung auszurichten, weil sie vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Januar 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn