Erwägungen:
1.
Am 1. Mai 2015 eröffnete die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB), Region Solothurn, gegen A._ ein Verfahren und beauftragte den Sozialdienst U._ mit Verfügung vom 7. Mai 2015 damit, abzuklären, in welchen Lebensbereichen von A._ Hilfsbedürftigkeit bestehe, und gegebenenfalls Massnahmen vorzuschlagen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn trat mit Urteil vom 26. Juni 2015 auf die gegen die Verfahrenseröffnung durch die KESB gerichtete Beschwerde von A._ sowie deren Antrag auf Errichtung einer Schutzschrift nach Art. 270 ZPO bezüglich allfälliger provisorischer oder superprovisorischer Massnahmen der KESB gegenüber ihre Person nicht ein. A._ hat gegen diesen Entscheid beim Bundesgericht Beschwerde erhoben und beantragt, das Urteil aufzuheben und auf ihre im kantonalen Verfahren eingereichte Beschwerde einzutreten. Zudem ersucht sie darum, der vor Bundesgericht eingereichten Beschwerde aufschiebende Wirkung zu gewähren.
2.
2.1. Angefochten ist - binnen Frist (Art. 100 Abs. 1 BGG) - ein kantonal letztinstanzlicher Nichteintretensentscheid (Art. 75 Abs. 1 BGG) über die Anfechtung einer erstinstanzlichen prozessualen Anordnung in einem Erwachsenenschutzverfahren, nämlich die Eröffnung eines Verfahrens überhaupt.
2.2. In der Begrifflichkeit des BGG ist die angefochtene Verfügung ein Vor- oder Zwischenentscheid (Art. 93 BGG). An dieser Qualifikation ändert sich grundsätzlich wie auch vorliegend dadurch nichts, dass der angefochtene Rechtsmittelentscheid auf Nichteintreten lautet, denn mit diesem Entscheid wird das Hauptverfahren nicht beendet (BGE 137 III 380 E. 1.1). Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache. Dort geht es um eine Angelegenheit des Erwachsenenschutzes. Es liegt somit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit vor, welche in unmittelbarem Zusammenhang mit Zivilrecht steht (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG), womit in der Hauptsache die Beschwerde in Zivilsachen gegeben ist.
2.3. Gegen Vor- und Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen (Art. 92 BGG), ist die Beschwerde an das Bundesgericht gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Der nicht wieder gutzumachende Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG muss rechtlicher Natur sein. Das setzt voraus, dass er sich auch mit einem späteren günstigen Endentscheid nicht oder nicht gänzlich beseitigen lässt. Die blosse Möglichkeit eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils rechtlicher Natur genügt. Dagegen reichen rein tatsächliche Nachteile wie die Verfahrensverlängerung oder -verteuerung nicht aus (BGE 137 III 380 E. 1.2.1 S. 382; 138 III 190 E. 6 S. 192; je mit Hinweisen). Nach der Rechtsprechung obliegt es dem Beschwerdeführer darzutun, dass eine dieser beiden Voraussetzungen erfüllt ist, es sei denn, deren Vorliegen springe geradezu in die Augen (BGE 137 III 324 E. 1.1 S. 329; 134 III 426 E. 1.2 S. 429). Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern ihr durch das angefochtene Urteil ein Nachteil drohen könnte, der sich im weiteren Verfahren nicht mehr oder nicht mehr vollständig beheben liesse bzw. inwiefern die Gutheissung der Beschwerde einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde. Daher kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
2.4. Auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren durch den Präsidenten der Abteilung (Art. 108 Abs. 1 bzw. Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG) nicht einzutreten. Den Umständen des konkreten Falles entsprechend werden keine Kosten erhoben (Art. 66 Abs. 1 BGG).
2.5. Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Region Solothurn und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. August 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden