Faits:
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A. X._, née le 26 juillet 1976, a obtenu une licence en droit de l'Université de Neuchâtel le 21 octobre 2000. A partir du mois de janvier 2001, elle a effectué un stage d'avocate durant trois mois auprès du greffe des juges d'instruction de Neuchâtel, puis, dès le mois de mai 2001, en l'étude des avocats Y._, à Z._. Depuis le 1er octobre 2000, elle a partagé, avec un avocat collaborateur dans une étude de Zurich, un appartement à Neuchâtel dont elle devait supporter le loyer par moitié.
Le 7 mars 2001, X._ a déposé auprès du Service de l'assurance-maladie une demande de révision de la classification en matière d'assurance obligatoire des soins. Cette demande de subside a été rejetée par décision du 6 juin 2001, au motif qu'il incombait aux parents de la requérante de subvenir à son entretien, celle-ci n'ayant pas encore acquis de formation appropriée. Cette décision a été confirmée par le Département des finances et des affaires sociales le 29 mai 2002. Le département a considéré en bref que l'intéressée ne pouvait prétendre à de tels subsides, parce que l'on devait admettre soit qu'elle n'avait pas achevé une formation professionnelle appropriée et qu'elle devait alors être entretenue par ses parents, qui en avaient les moyens, soit qu'elle était au bénéfice d'une formation lui permettant de faire face à ses besoins personnels sans remplir les conditions du cas de rigueur.
Le 7 mars 2001, X._ a déposé auprès du Service de l'assurance-maladie une demande de révision de la classification en matière d'assurance obligatoire des soins. Cette demande de subside a été rejetée par décision du 6 juin 2001, au motif qu'il incombait aux parents de la requérante de subvenir à son entretien, celle-ci n'ayant pas encore acquis de formation appropriée. Cette décision a été confirmée par le Département des finances et des affaires sociales le 29 mai 2002. Le département a considéré en bref que l'intéressée ne pouvait prétendre à de tels subsides, parce que l'on devait admettre soit qu'elle n'avait pas achevé une formation professionnelle appropriée et qu'elle devait alors être entretenue par ses parents, qui en avaient les moyens, soit qu'elle était au bénéfice d'une formation lui permettant de faire face à ses besoins personnels sans remplir les conditions du cas de rigueur.
B. X._ a recouru au Tribunal administratif qui, par arrêt du 23 juin 2003, a rejeté le recours et mis à la charge de la recourante un émolument de décision de 300 fr. et les débours forfaitaires par 60 fr.
Retenant que le devoir d'entretien du père et de la mère de l'enfant majeur est destiné à permettre à celui-ci d'acquérir une formation qui lui permettra de gagner sa vie dans un domaine correspondant à ses goûts et à ses aptitudes, le Tribunal administratif a considéré que, dans le domaine juridique, l'obtention de la seule licence ne suffisait pas à ouvrir l'accès à toutes les professions du droit, en particulier à l'exercice du barreau. On ne pouvait dès lors admettre que l'obtention de la seule licence achevait la formation de celui qui, selon ses goûts et aptitudes, entendait devenir avocat. En outre, la recourante invoquait vainement avoir rencontré des difficultés majeures à trouver un emploi en qualité de juriste et s'être pour cette raison vue contrainte d'entamer une formation complémentaire d'avocat. Il résultait en effet du dossier qu'elle avait entrepris, dés le mois d'avril i
C. 2000 déjà, des démarches en vue d'effectuer un stage d'avocate et que celui-ci a été organisé dés la fin du mois suivant. Son argumentation était donc téméraire sur ce point, de sorte qu'il y avait lieu, en dérogation au principe de la gratuité de la procédure en matière d'assurances sociales, de mettre une partie des frais à sa charge.
C. 2000 déjà, des démarches en vue d'effectuer un stage d'avocate et que celui-ci a été organisé dés la fin du mois suivant. Son argumentation était donc téméraire sur ce point, de sorte qu'il y avait lieu, en dérogation au principe de la gratuité de la procédure en matière d'assurances sociales, de mettre une partie des frais à sa charge.
D. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 23 juin 2003, sous suite de frais et dépens. Elle invoque une violation des principes de l'égalité de traitement (art. 8 Cst.) et de la force dérogatoire du droit fédéral (art. 49 Cst.) et soutient que l'arrêt attaqué constitue une décision arbitraire.
Le Tribunal administratif et le Département des finances et des affaires sociales se réfèrent aux motifs de l'arrêt déféré et concluent au rejet du recours.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 129 I 302 consid. 1 p. 305; 173 consid. 1 p. 174 et la jurisprudence citée).
1.1 La décision attaquée est exclusivement fondée sur les dispositions du droit cantonal neuchâtelois prises en application de l'art. 65 de la loi fédérale sur l'assurance-maladie du 18 mars 1994 (LAMal; RS 832.10). Selon la jurisprudence, les dispositions édictées en application de cette disposition constituent du droit cantonal autonome, dont la violation ne peut être soumise au Tribunal fédéral que par la voie du recours de droit public (ATF 125 V 183 consid, 2a et 2b, p. 185/186). Le présent recours est donc recevable sous cet angle.
1.2 Le recours de droit public n'est recevable que contre une décision prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 OJ). Il résulte notamment de cette règle que des moyens de fait ou de droit qui n'ont pas été soumis à l'autorité de dernière instance cantonale ne peuvent, en principe, pas être soulevés devant le Tribunal fédéral. Lorsque le recours est formé pour arbitraire, l'allégation de faits nouveaux n'est en outre pas admissible, car une autorité ne saurait se voir reprocher de n'avoir pas tenu compte dans sa décision d'éléments qui ne lui avaient pas été soumis. Une exception peut toutefois être autorisée s'il s'agit d'un cas où seule la motivation de la décision attaquée suscitait la présentation de ces faits (ATF 118 Ia 369 consid. 4d p. 371/372; 118 III 37 consid. 2a p. 39; 107 Ia 265 consid. 2a et les arrêts cités). Ne tombent cependant pas sous le coup de cette exception les recours pour violation d'un autre droit constitutionnel dans lesquels le grief soulevé a une portée propre (ATF 107 Ia 265 consid. 2a p. 266).
Il y a lieu dès lors d'examiner sous cet angle la recevabilité des divers moyens soulevés dans le présent recours qui, pour le reste, respecte les formes et délais légaux.
Il y a lieu dès lors d'examiner sous cet angle la recevabilité des divers moyens soulevés dans le présent recours qui, pour le reste, respecte les formes et délais légaux.
2. 2.1 Dans le canton de Neuchâtel, les bénéficiaires de subsides pour les primes de l'assurance obligatoire des soins sont les personnes domiciliées dans le canton, dont le revenu déterminant correspond aux normes de classification fixées chaque année par le Conseil d'Etat (loi du 4 octobre 1995 d'introduction de la loi fédérale sur l'assurancemaladie, LILAMal, art. 10). Les assurés sont classifiés d'office (art. 16 LILAMal), en principe chaque année, sur la base de la taxation fiscale de l'année courante (art. 17 et 18 LAMal).
Pour les personnes en formation, l'art. 41 al. 1 du règlement d'application de la loi d'introduction de la loi fédérale sur l'assurancemaladie du 31 janvier 1996 (RALILAMal) dispose que si, à sa majorité, l'enfant n'a pas encore de formation appropriée et ne réside plus au domicile familial, les père et mère doivent, dans la mesure où les circonstances permettent de l'exiger d'eux, subvenir à son entretien jusqu'à ce qu'il ait acquis une telle formation pour autant qu'elle soit achevée dans des délais normaux. Selon l'art. 42 RALILAMal, l'assuré majeur, au bénéfice d'une formation appropriée qui reprend ou poursuit ses études ou une nouvelle formation n'a pas droit au subside, cas de rigueur réservés.
2.2 La recourante reproche au Tribunal administratif d'avoir considéré le stage d'avocat comme relevant d'une première formation et non pas comme une formation complémentaire. Ce faisant, il aurait méconnu les principes dégagés par la doctrine et la jurisprudence à propos de l'obligation d'entretien de l'enfant majeur incombant à ses parents en vertu de l'art. 277 al. 2 CC et violé en conséquence le principe de la force dérogatoire du droit fédéral; de surcroît, l'autorité cantonale aurait consacré de la sorte une inégalité de traitement prohibée par l'art. 8 Cst. et appliqué de manière arbitraire les dispositions topiques du droit cantonal, en violation de l'art. 9 Cst.
Il est douteux que ces divers moyens aient été suffisamment soulevés en dernière instance cantonale, en particulier celui tiré de l'art. 49 Cst. La question souffre toutefois de demeurer indécise, vu le sort qui doit de toute manière leur être réservé quant au fond.
2.3 La recourante invoque l'arrêt du Tribunal fédéral publié aux ATF 117 II 372, mais elle se méprend sur le sens et la portée de cette jurisprudence.
En premier lieu, cet arrêt définit la notion de formation appropriée en fonction de trois critères cumulatifs: est appropriée au sens de cette jurisprudence la formation qui correspond aux goûts et aptitudes de l'enfant et qui lui permet de faire face à tous ses besoins matériels par la pleine exploitation de ses capacités. Ce dernier point revêt une importance toute particulière; que chacun se voie donner la possibilité d'atteindre le plus haut point de développement dont il est susceptible correspond en effet à un intérêt éminent de la société tout entière; aussi bien l'art. 11 al. 1 Cst. consacre-t-il un droit de l'enfant et du jeune à l'encouragement de son développement.
Inversement, l'obligation d'entretien des père et mère cesse dès le moment où est acquise une première formation répondant à ces trois critères (formation initiale). Cela signifie, d'une part, que l'enfant majeur ne saurait prétendre à la poursuite ou à la reprise des prestations d'entretien de ses parents en vue d'entreprendre une deuxième formation, un recyclage ou une reconversion; d'autre part, que l'obligation d'entretien ne saurait s'étendre à une formation complémentaire, soit à une formation qui est destinée seulement à améliorer la situation de l'enfant mais qui n'est pas nécessaire à l'exercice de la profession en vue de laquelle la formation initiale a été entreprise ou poursuivie. Ainsi, dans l'arrêt précité, la question litigieuse était de savoir si une étudiante ayant obtenu sa licence en psychologie pouvait encore prétendre à des prestations d'entretien de ses parents en vue de préparer un diplôme en psychologie. Après avoir rappelé sa jurisprudence selon laquelle l'obtention d'une licence suffisait pour que l'on admette que l'enfant a acquis une formation au sens de l'art. 277 al. 2 CC, le Tribunal fédéral a résolu la question par la négative, au motif que s'agissant d'un titre complémentaire vraisemblablement délivré à la fin d'un second cycle, le diplôme n'était pas nécessaire pour la pratique de la profession de psychologue, mais pouvait, à l'instar du doctorat, améliorer la situation de son détenteur.
Il faut en conclure que lorsque la profession en vue de laquelle la formation initiale a été entreprise - ou poursuivie - suppose non seulement la titularité d'une licence universitaire, mais aussi l'accomplissement d'un stage et la réussite d'un examen de fin de stage, cette formation ne peut être considérée comme entièrement acquise qu'une fois ces deux étapes supplémentaires franchies avec succès. Tel est précisément le cas de la profession d'avocat dans le canton de Neuchâtel.
Enfin, en pareil cas, la décision de poursuivre la formation initiale par l'accomplissement d'un stage doit être conçue au plus tard au moment de l'obtention de la licence, ou peu après; faute de quoi, l'on retombe dans l'hypothèse d'une seconde formation ou d'une formation complémentaire.
2.4 En l'espèce, la recourante conteste vainement la distinction opérée entre la licence universitaire, relevant en principe de la formation initiale, et le doctorat, ressortissant en principe à une formation complémentaire, non couverte comme telle par l'obligation d'entretien des parents. L'argument qu'elle invoque à l'appui de sa thèse, à savoir que, de même que l'exercice du barreau suppose l'accomplissement du stage et la réussite de l'examen de fin de stage, le doctorat est indispensable pour accéder à un professorat ou à une charge de cours, est dénué de pertinence. L'accès à l'une ou l'autre de ces deux charges dépend en effet de facteurs qui, pour partie, échappent à la maîtrise de l'intéressé (vacance de poste, qui peut se produire de manière plus ou moins imprévisible, nombre et qualification respective des divers candidats en lice, définition du profil souhaité, etc.) et pour partie, de l'accomplissement de travaux personnels (publications) qui sont difficilement prévisibles en début de formation; il ne saurait donc être question de définir au départ un plan de carrière en fonction de ce seul objectif ultime: si l'on peut nourrir, et fort légitimement, l'ambition de devenir professeur ou chargé de cours, on ne le choisit pas en début ou en cours de formation comme on choisit, par exemple, de devenir avocat.
2.5 En résumé, le Tribunal administratif ne s'est nullement écarté de la jurisprudence rendue par le Tribunal fédéral à propos de l'art. 277 al. 2 CC, en retenant que lorsqu'un étudiant en droit se destine à la pratique du barreau, le stage d'avocat s'inscrit dans le prolongement de la formation juridique de base, de sorte que l'obligation d'entretien des parents subsiste. II n'est dés lors pas nécessaire d'examiner plus avant le grief de la recourante, tiré d'une violation du principe de la force dérogatoire du droit fédéral.
2.6 Il résulte également des considérations qui précédent que le Tribunal administratif n'a pas davantage opéré des distinctions injustifiées en violation de l'art. 8 Cst., ni enfreint l'interdiction de l'arbitraire. Il est en effet évident, et la recourante elle-même, bien loin de le contester, en fait au contraire l'une des pierres angulaires de son argumentation, que les dispositions topiques du droit neuchâtelois et la jurisprudence cantonale développée à leur propos s'inspirent de critères semblables. Les considérations émises à propos de l'art. 277 al. 2 CC s'appliquent donc mutatis mutandis. Quant aux griefs relatifs à la prise en compte de la situation du concubin, ils n'ont pas à être examinés, dans la mesure où le Tribunal administratif s'est borné à constater que l'instruction était lacunaire sur ce point, mais qu'il n'avait de toute façon pas à motiver sa décision par rapport au fait que la recourante vivait en communauté domestique avec un avocat (consid. 3b de l'arrêt attaqué).
2.6 Il résulte également des considérations qui précédent que le Tribunal administratif n'a pas davantage opéré des distinctions injustifiées en violation de l'art. 8 Cst., ni enfreint l'interdiction de l'arbitraire. Il est en effet évident, et la recourante elle-même, bien loin de le contester, en fait au contraire l'une des pierres angulaires de son argumentation, que les dispositions topiques du droit neuchâtelois et la jurisprudence cantonale développée à leur propos s'inspirent de critères semblables. Les considérations émises à propos de l'art. 277 al. 2 CC s'appliquent donc mutatis mutandis. Quant aux griefs relatifs à la prise en compte de la situation du concubin, ils n'ont pas à être examinés, dans la mesure où le Tribunal administratif s'est borné à constater que l'instruction était lacunaire sur ce point, mais qu'il n'avait de toute façon pas à motiver sa décision par rapport au fait que la recourante vivait en communauté domestique avec un avocat (consid. 3b de l'arrêt attaqué).
3. Selon l'art. 2 al. 2 de l'arrêté neuchâtelois du 14 février 1996 fixant la procédure en matière de contestations relatives à l'assurance maladie sociale et aux assurances complémentaires, la procédure de recours est en principe gratuite, des frais pouvant toutefois être mis à la charge du recourant téméraire.
3.1 La recourante soutient que le Tribunal administratif a fait de cette disposition une application arbitraire en mettant à sa charge un émolument de décision et débours forfaitaires.
La juridiction cantonale a justifié les frais mis à la charge de la recourante par le fait que celle-ci invoquait avoir rencontré des difficultés majeures à trouver un emploi en qualité de juriste et s'être vue contrainte d'entamer une formation complémentaire d'avocat, alors qu'il résultait du dossier qu'elle avait entrepris, dès le mois d'avril 2000 déjà, des démarches en vue d'effectuer un stage d'avocate et que celui-ci était organisé dès la fin du mois suivant (voir lettres du greffier des juges d'instruction du 30 mai 2000 et du greffier du Tribunal cantonal du 6 juin 2000).
A l'encontre de cette argumentation, la recourante dit ne "pas s'expliquer" "comment cette phrase a pu se glisser dans son recours". Il ne s'agirait à l'en croire que d'une "malheureuse inadvertance". Elle en veut pour preuve notamment que, dit-elle, elle n'a "allégué ce fait ni devant le service de l'assurance-maladie, ni devant le Département" et que les pièces qu'elle a elle-même déposées auprès des autorités "démontrent toutes le contraire de cette unique phrase de son recours au Tribunal administratif". Elle fait en outre valoir en substance que ce point étant dénué de toute pertinence pour la solution du litige, il était excessif de taxer son comportement de téméraire pour ce seul motif.
3.2 Sur le premier point, on se bornera à rappeler que, dans sa demande manuscrite du 8 mars 2001, la recourante écrivait elle-même:
"Les pièces jointes vous renseigneront tant sur mon revenu des 22 prochains mois que sur la poursuite de ma formation.
En effet, j'ai terminé mes études de droit en octobre 2000. J'ai alors décidé de passer encore mon brevet d'avocate au vu des faibles perspectives professionnelles qui sont offertes aujourd'hui aux juristes non avocats".
Ce qui suffit à réduire à néant la thèse de "la malheureuse inadvertance". En outre, le fait que la recourante ait soutenu une thèse en contradiction avec des pièces produites par ses propres soins, bien loin d'exclure la témérité, en constitue au contraire l'une des formes caractéristiques. Enfin, cette argumentation n'était de toute manière pas anodine, dans la mesure où elle pouvait servir à démontrer que, comme le plaidait la recourante, son cas tombait sous le coup non pas de l'art. 41, mais bien de l'art. 42 RALILAMal.
3.3 Le Tribunal administratif n'est donc nullement tombé dans l'arbitraire en retenant que la recourante avait fait preuve de témérité et en sanctionnant cette attitude par la mise à sa charge d'une partie des frais judiciaires.
3.3 Le Tribunal administratif n'est donc nullement tombé dans l'arbitraire en retenant que la recourante avait fait preuve de témérité et en sanctionnant cette attitude par la mise à sa charge d'une partie des frais judiciaires.
4. Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Succombant, la recourante doit supporter un émolument judiciaire (art. 156 al. 1 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire de la recourante, au Département des finances et des affaires sociales, Service juridique, et au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 5 novembre 2003
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: