Faits:
A.
A.a. R._, ressortissante portugaise née en 1958, a exercé à 80 % l'activité d'employée de maison auprès de X._. Incapable de travailler depuis le 20 janvier 1998 en raison de douleurs dorsales, elle a déposé au mois de janvier 1999 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport du 18 février 1999, son médecin traitant, le docteur G._, a fait état de fibromyalgies dans un contexte psychologique particulier. L'assurée étant retournée vivre au Portugal, des investigations médicales ont été poursuivies dans ce pays; le dossier a été transmis à l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE). Par décision du 16 novembre 2001, celui-ci a, sur la base de l'appréciation de son Service médical (cf. avis du 27 juin 2001 de la doctoresse O._), alloué à l'assurée le droit à une demi-rente d'invalidité fondée sur un degré d'invalidité de 50 % à compter du 1 er janvier 1999.
A.b. Le 16 février 2004, l'assurée a fait valoir une aggravation de son état de santé et demandé la révision de son droit à une demi-rente d'invalidité. Ayant pris l'avis de ses médecins conseils, l'OAIE a maintenu le droit à une demi-rente d'invalidité (décision du 2 février 2005 confirmée sur opposition le 26 mai 2005). Par la suite, l'OAIE a refusé d'entrer en matière sur la nouvelle demande de révision présentée par l'assurée en décembre 2007 (décision du 1 er avril 2008).
A.c. L'assurée est revenue s'établir en Suisse dans le courant du mois d'août 2008. Le 18 octobre 2010, elle a déposé une nouvelle demande de révision de sa rente d'invalidité en produisant un rapport du 4 octobre 2010 de son médecin traitant, la doctoresse L._, spécialiste FMH en médecine générale, faisant état d'une aggravation de la situation médicale. Dans le cadre de l'instruction de la nouvelle demande, l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) a confié la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire aux docteurs M._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, (rapport du 4 juillet 2012) et B._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, (rapport du 3 juillet 2012). Intégrant les conclusions du docteur B._ à son rapport, le docteur M._ a posé les diagnostics, avec répercussion sur la capacité de travail, de troubles statiques et dégénératifs dorso-lombaires (M 47.8) et, sans répercussion sur la capacité de travail, de fibromyalgie (M 79.0) et de dysthymie, dépression anxieuse persistante (F 34.1), existant depuis l'âge de 27 ans. Selon ses conclusions, toutes pathologies confondues, l'assurée disposait d'une capacité de travail entière dans une activité respectant l'alternance des positions et évitant les travaux lourds ainsi que les ports de charges supérieures à 10 kg. Il a précisé que la situation ne s'était pas modifiée de façon notable depuis une quinzaine d'années.
L'office AI a recueilli l'avis de son Service médical régional (SMR; rapport du 27 juillet 2012 du docteur I._, spécialiste FMH en médecine générale). Par décision du 13 décembre 2012, il a supprimé le versement de la demi-rente d'invalidité avec effet au 31 janvier 2013 compte tenu d'un taux d'invalidité de 0 % en application de la let. a al. 1 des dispositions finales de la modification de la LAI du 18 mars 2011 entrées en vigueur le 1er janvier 2012 (ci-après: dispositions finales).
B.
R._ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales. En cours de procédure, elle a notamment produit un rapport du 17 janvier 2013 du docteur V._, spécialiste FMH en médecine interne, maladies rhumatismales et médecine manuelle, et une attestation du 1 er mai 2013 des doctoresses D._ et K._, médecins auprès de l'Hôpital Y._. Par courrier du 10 juillet 2013, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal valaisan a signalé à l'assurée qu'à défaut de nouvelles remarques d'ici au 16 août 2013, l'échange d'écritures serait clos. Le 14 août 2013, l'intéressée a répondu qu'elle avait été convoquée le 9 septembre 2013 à la Clinique Z._ pour un examen neuropsychologique et qu'elle transmettrait le rapport y relatif. Par jugement du 12 septembre 2013, la juridiction cantonale a rejeté le recours de l'assurée.
C.
R._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement en produisant le rapport de la Clinique Z._, Unité de neuropsychologie, daté du 10 septembre 2013, ainsi qu'une lettre du 19 septembre 2013 de la doctoresse L._. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, au renvoi du dossier à l'office AI pour complément d'instruction dans le sens des considérants et octroi d'une rente entière.
L'office AI conclut au rejet du recours. Il requiert également que les frais et dépens de la procédure fédérale soient mis à la charge de l'Etat du Valais dans l'éventualité où la Cour de Céans devrait admettre le recours au motif que la juridiction cantonale aurait dû attendre la production du rapport de la Clinique Z._ avant de rendre son jugement.
La juridiction cantonale et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (cf. art. 97 al. 2 LTF). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2.
Compte tenu des conclusions de la recourante, le litige porte sur le bien-fondé de la suppression, par voie de révision, de sa demi-rente d'invalidité - accordée depuis le 1 er janvier 1999 - avec effet au 1 er février 2013, respectivement sur son droit éventuel à une rente entière d'invalidité.
3.
3.1. Rappelant la teneur de l'art. 17 LPGA ainsi que la jurisprudence y relative, la juridiction cantonale a constaté qu'au moment de la décision initiale d'octroi d'une demi-rente d'invalidité en novembre 2001, la recourante présentait des lombosciatalgies récidivantes, en raison de troubles statiques avec scoliose, discopathie D11-D12 et protrusion au niveau L4-L5, ainsi qu'une fibromyalgie pour lesquels les médecins avaient reconnu une incapacité de travail de 50 %. Lors de la procédure de révision de 2004, le taux d'incapacité de travail avait été confirmé et le droit à une demi-rente d'invalidité maintenu (décision du 2 février 2005 confirmée sur opposition du 26 mai 2005). Le 1 er avril 2008, la demande de révision de la recourante avait été rejetée en l'absence de nouvel élément médical attestant une modification importante de l'état de santé et partant, du degré d'invalidité. Il convenait dès lors de comparer l'état de fait existant au 26 mai 2005 avec celui prévalant lors de la décision du 13 décembre 2012.
3.2. Selon les premiers juges, il ressortait des constatations de l'intimé faites lors de la procédure de révision débutée en 2010 que l'incapacité de travail de la recourante attestée jusque-là reposait essentiellement sur le diagnostic de fibromyalgie. Il s'agissait d'une affection non objectivable justifiant la mise en oeuvre d'une expertise rhumatologique psychiatrique, laquelle avait été effectuée par les docteurs M._ et B._. Sur le plan somatique, le docteur M._ avait observé des troubles statiques vertébraux, à savoir une scoliose lombaire et des altérations dégénératives en L4-L5, D11-D12 et D12-L1, qui avaient peu progressé comparativement aux examens de 1997. Ce chirurgien spécialiste en orthopédie avait confirmé le diagnostic de fibromyalgie en présence d'une allodynie généralisée et de nombreux signes de non-organicité. D'un point de vue psychiatrique, le docteur B._ avait diagnostiqué une dysthymie caractérisée par des symptômes anxieux et dépressifs légers évoluant depuis de nombreuses années qui avaient pu parfois répondre à un épisode dépressif lors d'événements stressants, mais qui ne justifiaient pas de poser le diagnostic de trouble dépressif récurrent. L'assurée ne souffrait pas d'une comorbidité psychiatrique incapacitante. Le docteur B._ n'avait pas noté de perte d'intégration sociale, ni d'état psychique cristallisé. Les experts avaient conclu à une capacité de travail entière dans une activité respectant les limitations dues à la pathologie vertébrale, à savoir une activité en position alternée, sans travaux lourds ni port de charges supérieures à 10 kg.
3.3. Suivant les conclusions de cette expertise et écartant les rapports des docteurs V._, D._ et K._, la juridiction cantonale a retenu que la recourante disposait d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée à ses limitations physiques. Il en résultait, selon la comparaison des revenus déterminants, une absence de perte de gain. L'intimé avait, dès lors, à bon droit supprimé la demi-rente d'invalidité allouée jusqu'ici à la recourante.
4.
4.1. Dans un premier grief, la recourante reproche à la juridiction cantonale d'avoir violé le droit fédéral en retenant que seuls les rapports des experts mandatés par l'intimé étaient déterminants, à l'exclusion des rapports des docteurs V._, D._ et K._.
4.1.1. En présence d'avis contradictoires, le juge doit apprécier l'ensemble des preuves à disposition et indiquer les motifs pour lesquels il se fonde sur une appréciation plutôt qu'une autre. Une évaluation médicale complète - comme c'est le cas de l'expertise des docteurs M._ et B._ - ne saurait toutefois être remise en cause pour le seul motif qu'un ou plusieurs médecins ont une opinion divergente. Pour qu'il en aille différemment, il appartient à la partie recourante de mettre en évidence des éléments objectivement vérifiables - de nature notamment clinique ou diagnostique - qui auraient été ignorés dans le cadre de l'appréciation et qui seraient suffisamment pertinents pour remettre en cause le bien-fondé du point de vue sur lequel se sont fondés les premiers juges ou établir le caractère incomplet de celui-ci (arrêt 9C_578/2009 du 29 décembre 2009 consid. 3.2). Compte tenu de son pouvoir d'examen restreint (supra consid. 1), il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité cantonale serait insoutenable, ou en quoi les faits constatés seraient manifestement inexacts ou incomplets ou auraient été établis en violation du droit.
4.1.2. Les premiers juges ont considéré que l'appréciation du docteur V._ ne permettait pas de remettre en cause l'expertise des docteurs M._ et B._, le médecin traitant ne décrivant pas une situation différente de celle observée par les experts. S'appuyant sur le rapport du 24 juin 2013 du docteur I._ produit par l'intimé en instance cantonale, ils ont précisé que la cyphoscoliose mise en évidence par le docteur V._ constituait un trouble statique dorso-lombaire et que la polyarthrose entrait dans le cadre des troubles dégénératifs. Ils ont également relevé que le médecin traitant ne s'était pas prononcé sur la capacité de travail résiduelle de la recourante ni n'avait pris position sur les conclusions des experts. Quant aux doctoresses D._ et K._, elles ne faisaient qu'émettre un possible diagnostic sur la base des symptômes décrits par la recourante, sans se prononcer sur la capacité de travail résiduelle de celle-ci.
Une telle appréciation n'apparaît nullement arbitraire ou autrement contraire au droit. L'argumentation de la recourante consiste à mettre en avant le caractère plus sévère des conclusions du docteur V._ par rapport à celles des experts et à alléguer le fait que les doctoresses D._ et K._ ont parlé de tristesse, de retrait social, d'une évolution fluctuante et d'un trouble dépressif récurrent (diagnostic qui devrait être affiné avec le temps). En cela, la recourante ne fait que souligner la divergence d'opinion existant entre les experts et les médecins traitants au sujet de l'importance des atteintes et de leurs (éventuelles) répercussions sur la capacité de travail résiduelle. Elle n'apporte, en revanche, aucun élément objectivement vérifiable qui aurait été omis par les premiers juges dans leur appréciation, ni ne démontre que l'expertise comporterait des contradictions manifestes ou ignorerait des éléments cliniques ou diagnostiques essentiels. La recourante n'explique pas non plus en quoi les points de vue des docteurs V._, D._ et K._ seraient objectivement mieux fondés que ceux des experts. Le fait que l'expertise somatique a été conduite par un chirurgien orthopédiste et non pas par un médecin rhumatologue est sans pertinence, dans la mesure où le docteur M._ était tout à fait à même, compte tenu de sa spécialisation, de se prononcer sur les atteintes ostéo-articulaires de l'assurée. Enfin, l'argument de la recourante selon lequel l'expert psychiatre n'aurait vu l'expertisée qu'à une seule reprise ne permet pas non plus d'altérer la valeur probante de son rapport; il appartenait en effet à l'expert psychiatre d'apprécier le temps et la fréquence de l'examen qui lui étaient nécessaires pour conduire à bien sa mission d'expertise.
4.2. Dans un second reproche, la recourante fait grief à la juridiction cantonale d'avoir retenu que l'examen pratiqué par les psychologues de l'Unité de neuropsychologie de la Clinique Z._ n'était pas de nature à modifier sa décision au motif que des constatations médicales ultérieures à la décision administrative du 13 décembre 2012 ne seraient pas déterminantes.
4.2.1. Il est vrai que la juridiction cantonale ne pouvait écarter l'offre de preuve de l'assurée au seul motif qu'elle était postérieure à la décision du 13 décembre 2012, des appréciations médicales ultérieures pouvant être prises en compte dans la mesure où elles portent sur la situation médicale de la recourante prévalant jusqu'à la date de la décision litigieuse. Le juge peut toutefois mettre fin à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de se forger une conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, il a la certitude qu'elles ne pourraient pas l'amener à modifier son avis (ATF 134 I 140 consid. 5.3 p. 148; 131 I 153 consid. 3 p. 157; 130 II 425 consid. 2 p. 428).
4.2.2. En l'occurrence, dans la mesure où la juridiction cantonale disposait des renseignements médicaux pertinents - ressortant notamment de l'expertise des docteurs M._ et B._ - lui permettant de trancher la question litigieuse et qu'elle était convaincue qu'une nouvelle appréciation de la situation médicale ne pouvait l'amener à modifier son opinion quant au degré de capacité de travail résiduelle de la recourante, elle pouvait, par appréciation anticipée des preuves, statuer sans attendre la production du rapport de la Clinique Z._. Au demeurant, il apparaît que s'il fallait tenir compte du rapport de la psychologue N._, spécialiste FSP en neuropsychologie auprès de la Clinique Z._, celui-ci ne serait pas susceptible de remettre en question les conclusions de l'expertise des docteurs M._ et B._. La psychologue N._ n'a pris aucune conclusion quant au taux de capacité de travail exigible, se contentant d'indiquer que la recourante avait sous-estimé ses troubles cognitifs et leurs répercussions incapacitantes sur ses activités. En particulier, elle n'explique pas les raisons pour lesquelles les troubles cognitifs constatés seraient susceptibles d'empêcher la recourante d'exercer une activité simple et répétitive dans le domaine du nettoyage, activité jugée adaptée à la situation médicale et professionnelle de l'intéressée par l'intimé. De son côté, le docteur B._, n'a fait état d'aucun trouble cognitif, indiquant qu'il n'avait pas objectivé de troubles importants de la mémoire, de la concentration ou de l'attention, ni de ralentissement psychomoteur. Il a précisé que vers la fin de l'entretien qui a duré 160 minutes, la recourante maîtrisait les tests de la mémoire immédiate et différée, ainsi que ceux relatifs à la concentration (rapport du 3 juillet 2012, p. 10). L'argumentation de la recourante doit donc être également rejetée sur ce point.
4.3. Par ses arguments, la recourante n'est donc pas parvenue à démontrer le caractère arbitraire de l'appréciation des preuves opérée par la juridiction cantonale. Ce nonobstant, il apparaît que les premiers juges ne pouvaient, sans violer le droit fédéral, conclure à l'existence d'un motif de révision justifiant la suppression du droit à la rente d'invalidité de la recourante au sens de l'art. 17 LPGA sur la base de l'expertise des docteurs M._ et B._. Il ressort, en effet, des constatations explicites des experts que l'état de santé de la recourante n'a pas connu de modification notable durant les quinze dernières années. En l'absence d'amélioration de l'état de santé depuis la décision sur opposition du 26 mai 2005, l'appréciation de la capacité de travail retenue par les experts ne constituait, dès lors, qu'une évaluation différente d'une situation demeurée inchangée depuis lors. Une telle appréciation ne permettait par conséquent pas de justifier une révision au sens de la disposition précitée ni de la jurisprudence y relative, correctement exposées dans le jugement entrepris.
4.4. Compte tenu de l'absence de modification de l'état de santé attestée par les experts, il y a lieu d'admettre que, contrairement à ce que soutient la recourante, son état de santé ne s'est pas non plus aggravé depuis la décision du 26 mai 2005. Les conclusions de la recourante tendant à l'octroi d'une rente entière de l'assurance-invalidité doivent dès lors être rejetées.
5.
Il convient encore d'examiner si, comme l'a retenu l'intimé, la suppression de la demi-rente d'invalidité se justifiait sous l'angle des dispositions finales de la LAI relatives à la 6 e révision de l'AI.
5.1. Selon la let. a al. 1 des dispositions finales de la LAI, les rentes octroyées en raison d'un syndrome sans pathogenèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique seront réexaminées dans un délai de trois ans à compter de l'entrée en vigueur de la présente modification. Si les conditions visées à l'art. 7 LPGA ne sont pas remplies, la rente sera réduite ou supprimée, même si les conditions de l'art. 17 al. 1 LPGA ne sont pas remplies. L'al. 4 de la let. a précise que l'al. 1 ne s'applique pas aux personnes qui ont atteint 55 ans au moment de l'entrée en vigueur de la présente modification, ou qui touchent une rente de l'assurance-invalidité depuis plus de quinze ans au moment de l'ouverture de la procédure de réexamen.
5.2. Un arrêt récent du Tribunal fédéral a précisé les conditions auxquelles un réexamen du droit de la rente sur la base de la let. a al. 1 des dispositions finales pouvait avoir lieu (cf. arrêt 8C_972/2012 du 31 octobre 2013 consid. 10, destiné à la publication). Ainsi, il n'est pas nécessaire qu'une modification notable de l'état de santé au sens de l'art. 17 LPGA soit intervenue. En outre, la rente d'invalidité versée jusqu'ici doit avoir été accordée uniquement ("ausschliesslich") en raison d'un syndrome sans pathogenèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique, au nombre desquels on compte la fibromyalgie (ATF 132 V 65). Au moment de la révision, seul ce diagnostic doit subsister; il convient également d'examiner si l'état de santé s'est dégradé (consid. 10.1.2 de l'arrêt cité). Enfin, il faut vérifier si les «critères de Foerster» sont remplis et s'ils permettent de conclure au caractère invalidant du trouble somatoforme douloureux (consid. 10.1.3 de l'arrêt cité).
5.3. La juridiction cantonale a constaté qu'au moment de la décision initiale d'octroi de la demi-rente en novembre 2001, la recourante présentait des lombosciatalgies récidivantes (troubles statiques avec scoliose, discopathie D11-D12 et protrusion au niveau L4-L5), ainsi qu'une fibromyalgie; ces atteintes ont conduit les médecins à reconnaître une incapacité de travail de 50 %. Si l'on se réfère au rapport du 18 février 1999 du docteur G._ - et il convient de compléter les constatations de fait de la juridiction cantonale (art. 105 al. 2 LTF) - seul le diagnostic de fibromyalgie apparaissait dans la rubrique "diagnostics"; ce médecin a cependant souligné que les radiographies de la colonne et du bassin pratiquées le 5 novembre 1997 démontraient des troubles statiques avec scoliose et discopathie D11-D12. Selon la doctoresse O._ du Service médical de l'OAIE (avis du 27 juin 2001), les investigations pratiquées au Portugal confirmaient le diagnostic de lombosciatalgies récidivantes d'origine fonctionnelle, le scanner mettant en évidence une scoliose banale et une discrète protrusion du disque intervertébral au niveau L4-L5 justifiant une incapacité de travail de 50 %.
Lors de la procédure de révision entamée en 2004, la doctoresse S._ du Service médical de l'OAIE a, quant à elle, posé les diagnostics de lombosciatalgies récidivantes dans un contexte de troubles statiques et discrète protrusion discale L4-L5, de névrose dépressivo-anxieuse, de fibromyalgie, de status après paralysie faciale a frigore et de status post-opératoire du tunnel carpien gauche (rapport du 13 décembre 2004). Dans son rapport d'expertise du 4 juillet 2012, le docteur M._ a fait état de troubles statiques et dégénératifs dorso-lombaires, de fibromyalgie et de dysthymie. Seule la pathologie vertébrale, qui existait depuis une quinzaine d'années, avait une répercussion sur la capacité de travail en ce sens qu'elle engendrait des limitations fonctionnelles. La fibromyalgie - qui semblait avoir justifié (en tout cas partiellement) l'octroi de la rente d'invalidité - ne devait plus aujourd'hui être considérée comme une maladie incapacitante compte tenu de l'absence de psychopathie associée (cf. rapport d'expertise du 4 juillet 2012 p. 6, 10 et 14).
5.4. De tous ces éléments, il ressort que la recourante souffrait et souffre encore en sus d'une fibromyalgie, d'une atteinte somatique, à savoir d'un trouble dorso-lombaire, atteintes qui ont toutes deux justifié l'octroi de la demi-rente allouée jusqu'ici à la recourante. Dès lors que la demi-rente d'invalidité n'a pas été exclusivement motivée par une atteinte sans pathogenèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique à l'exclusion de tout autre trouble organique, il y a lieu d'admettre que les conditions de la let. a al. 1 des dispositions finales ne sont en l'occurrence pas remplies. L'intimé ne pouvait, par conséquent, sur la base de cette disposition, supprimer le droit de la recourante à une demi-rente d'invalidité.
Pour le surplus, on ajoutera que la décision initiale d'octroi de la demi-rente d'invalidité n'apparaît pas manifestement erronée, de sorte qu'une reconsidération de cette décision au sens de l'art. 53 al. 2 LPGA ne se révèle pas non plus justifiée, étant rappelé que la jurisprudence rendue depuis lors sur le caractère invalidant des troubles somatoformes douloureux (cf. ATF 130 V 352) ne permet pas de révoquer des rentes en cours (cf. ATF 135 V 215 consid. 6 p. 225; cf. également arrêt I 138/07 du 25 juin 2007 in SVR 2008 IV no 5 p. 12 consid. 4).
5.5. Sur le vu de ce qui précède, il apparaît que le droit de la recourante à une demi-rente de l'assurance-invalidité ne pouvait être supprimé et que celle-ci doit continuer à percevoir sa prestation au-delà du 31 janvier 2013. Par conséquent, le jugement entrepris et la décision du 13 décembre 2012 doivent être annulés.
6.
Vu l'issue du litige, la recourante obtient partiellement gain de cause. Il se justifie de répartir les frais judiciaires à raison de la moitié à la charge de l'intimé (art. 66 al. 1 LTF) et de la moitié à la charge de la recourante. La recourante a droit à une indemnité de dépens réduite à la charge de l'intimé pour la procédure fédérale (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement du Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, du 12 septembre 2013 et la décision de l'Office cantonal AI du Valais du 13 décembre 2012 sont annulés. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis pour 400 fr. à la charge de la recourante et pour 400 fr. à la charge de l'intimé.
3.
L'intimé versera à la recourante la somme de 1'400 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure antérieure.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 février 2014
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
La Greffière: Reichen