Faits :
A.
Au cours de l'année 2004, A._ et B._ ont décidé d'offrir un cheval à leur fille C._. B._ a alors pris contact avec D._ qui avait plusieurs chevaux à vendre. Le choix de C._ s'est porté sur un étalon pur sang de race lusitanienne né le 8 mars 1999 nommé Sultan, qui était la propriété de D._ depuis environ deux ans.
En vue de cette vente et de la conclusion d'un contrat d'assurance avec la compagnie d'assurance E._, D._ a organisé un examen clinique du cheval sur demande de A._. L'examen a été effectué le 26 février 2005 par le docteur F._, vétérinaire. Tous les tests pratiqués se sont révélés négatifs et aucune anomalie du cheval n'a été décelée. Le document de la compagnie d'assurance E._ intitulé « verbal d'examen médical pour les solipèdes » rempli par le docteur F._ contient la mention suivante: « Pour les chevaux d'une valeur d'assurance supérieure à 25'000 fr. et assurés en variante C, joindre les radiographies des jarrets et des os naviculaires». Il est établi que le docteur F._ n'avait connaissance ni du libellé de la proposition d'assurance E._, ni de la valeur d'assurance du cheval et pas davantage du contenu de la variante C.
Le 8 mars 2005, un contrat de vente portant sur le cheval Sultan a été conclu entre A._ et D._, pour le prix de 30'000 francs. Le cheval a été livré à l'acheteur le 12 mars 2005.
Le 15 avril 2005, A._ a souscrit une proposition d'assurance pour le cheval Sultan à l'intention de la compagnie E._. La proposition prévoyait une assurance en cas de mort ainsi qu'une assurance des frais de traitements en cas d'accidents, de maladies aiguës et chroniques (variante C). La valeur d'assurance a été fixée à 30'000 francs.
B.
Ensuite de l'examen d'entrée du cheval Sultan qu'il a effectué le 25 avril 2005, le docteur G._, vétérinaire, a recommandé au propriétaire de procéder à des examens complémentaires sur les points faibles qu'il avait détectés. Ces examens ont été confiés au docteur H._ qui les a exécutés le 10 mai 2005. Les radiographies qu'il a prises ont mis en évidence «une sésamoïdite avec modification de la structure osseuse des sésamoïdes médians des antérieurs gauche et droit». Il s'agit d'une maladie des os sésamoïdes provoquant une décomposition partielle de la substance osseuse qui n'est visible qu'au moyen de l'imagerie médicale. Selon les conclusions du docteur H._, les troubles dont souffrait Sultan étaient chroniques et remontaient à plusieurs semaines.
C.
Dans le cadre d'une procédure en invalidation du contrat de vente que A._ a entreprise sans succès contre D._, deux expertises du cheval Sultan ont été réalisées. Dans la première, le docteur I._ a conclu, sur la base d'un examen accompli le 30 août 2005, que les modifications radiologiques des os sésamoïdes dataient de plus de trois mois et que les symptômes cliniques avaient pu apparaître n'importe quand entre l'achat du 12 mars 2005 et le 10 mai 2005; selon lui, le docteur F._ avait effectué correctement tous les tests imposés et nécessaires. La deuxième expertise, confiée à la Clinique J._ de Zurich et exécutée le 24 novembre 2005 par les docteurs K._ et L._, a conclu que la boiterie avait été constatée pour la première fois au début de mai 2005, soit plus d'un mois après l'examen du docteur F._, lequel avait mené son examen clinique de façon correcte et aurait certainement constaté la boiterie si le cheval avait boité à cette époque.
D.
Le 28 mai 2013, A._ a ouvert action contre le docteur F._ devant le Tribunal civil de l'arrondissement de la Glâne. Le défendeur devait être condamné à payer 27'000 fr. pour compensation de la perte de valeur du cheval, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 8 mars 2005, et 17'167 fr. pour remboursement de divers frais d'avocat, de justice et d'expert, de transport du cheval et d'examen vétérinaire, avec intérêt dès le 22 novembre 2006.
Le défendeur a conclu au rejet de l'action.
Le tribunal s'est prononcé le 21 mars 2014; il a rejeté l'action.
La Ire Cour d'appel civil du Tribunal cantonal a statué le 21 novembre 2014 sur l'appel du demandeur; elle a confirmé le jugement.
E.
Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur saisit le Tribunal fédéral de conclusions correspondant à celles de sa demande en justice.
Le défendeur conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet.
Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont en principe satisfaites, notamment à raison de la valeur litigieuse.
2.
La Cour d'appel a textuellement constaté, dans sa décision, que l'examen clinique du 26 février 2005 a été organisé « en vue de [la vente du cheval] et de la conclusion d'un contrat d'assurance avec la compagnie E._ ». Contrairement à l'argumentation soumise au Tribunal fédéral, la Cour n'a donc pas arbitrairement omis de constater que l'examen était aussi destiné à la conclusion d'un contrat d'assurance. Le grief tiré de l'art. 97 al. 1 LTF est ainsi privé de fondement. Pour le surplus, les constatations de la Cour d'appel sont seules déterminantes selon l'art. 105 al. 1 LTF; les allégations divergentes du demandeur ne sont pas prises en considération.
3.
La Cour d'appel retient que le demandeur a attribué un mandat au défendeur, que celui-ci l'a correctement exécuté et qu'il échappe donc à toute responsabilité. En particulier, le défendeur a correctement examiné le cheval le 26 février 2005. Il ne pouvait pas savoir que la compagnie d'assurance E._ exigerait la remise de radiographies des jarrets car cela dépendait uniquement d'une option à choisir par le demandeur, lequel aurait facilement pu faire faire ces radiographies avant d'acheter le cheval.
4.
Le demandeur reproche à la Cour d'appel d'avoir violé le droit fédéral sur deux points. D'une part, les juges cantonaux ont prétendument appliqué à tort les règles du mandat à l'ensemble du rapport juridique liant les parties. Remplir le « verbal d'examen médical pour les solipèdes » destiné à la compagnie d'assurance E._, sur la base de faits spécifiques résultant d'un examen objectif du cheval Sultan, relevait du contrat d'entreprise; le défendeur s'était obligé à livrer un ouvrage immatériel, soit un questionnaire médical rempli de manière complète. D'autre part, les juges d'appel auraient dû considérer qu'en remettant un questionnaire incomplet au demandeur, le défendeur a livré un ouvrage incomplet et non conforme à celui qui lui avait été commandé (cf. art. 368 CO). A titre subsidiaire, les règles du mandat supposées pertinentes, le défendeur a manqué au devoir de diligence imposé par l'art. 398 al. 2 CO et il doit réparer selon l'art. 97 CO le dommage qui en est résulté. Le demandeur précise que « la faute [du défendeur] n'est pas d'avoir omis de faire les radios demandées, mais d'avoir omis de poser les questions devant lui permettre de remplir correctement le questionnaire, soit le type de variante et le prix de vente ».
Il est constant que les obligations contractuelles du défendeur consistaient à établir l'état de santé du cheval Sultan et à remplir le « verbal d'examen médical pour les solipèdes » destiné à la compagnie d'assurance E._. Le demandeur ne conteste pas l'appréciation de la Cour d'appel selon laquelle l'obligation du défendeur d'établir l'état de santé du cheval relevait du mandat, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'y revenir. Le demandeur soutient en revanche que l'établissement du questionnaire médical exigé par la compagnie d'assurance relevait du contrat d'entreprise. Dans cette éventualité, le demandeur ne reproche pas au défendeur d'avoir livré un ouvrage défectueux (cf. art. 368 CO) en ce sens que le questionnaire rempli par le défendeur sur la base de l'examen du cheval contiendrait des constatations erronées. Ce qu'il reproche au défendeur, c'est d'avoir omis de poser au demandeur les questions qui lui auraient permis de remplir correctement le questionnaire - soit le type de variante d'assurance et le prix de vente - et d'y joindre les radiographies des jarrets et des os naviculaires exigées par l'assurance pour les chevaux d'une valeur d'assurance supérieure à 25'000 fr. et assurés en variante C. En d'autres termes, le demandeur reproche au défendeur une violation de son devoir général de diligence.
Le devoir général de diligence de l'entrepreneur découle de l'art. 364 al. 1 CO, lequel fait référence - à l'instar de l'art. 398 al. 1 CO relatif à la responsabilité du mandataire - aux règles du contrat de travail. Selon l'art. 321a al. 1 CO, le travailleur doit exécuter avec soin le travail qui lui est confié et sauvegarder fidèlement les intérêts légitimes de l'employeur. Le devoir de diligence est une expression du devoir de fidélité inhérent au rapport de confiance qui doit exister entre maître et entrepreneur; on en déduit des devoirs de renseignement et de conseil qui reposent sur l'idée que l'entrepreneur, en sa qualité de spécialiste, doit conseiller le maître et lui signaler toute circonstance importante pour l'exécution de l'ouvrage (arrêt 4C.50/2003 du 5 juin 2003, consid. 4.1).
5.
Le document destiné à la compagnie d'assurance intitulé « verbal d'examen médical pour les solipèdes », rempli par le défendeur, contient la mention suivante: « Pour les chevaux d'une valeur d'assurance supérieure à 25'000 fr. et assurés en variante C, joindre les radiographies des jarrets et des os naviculaires». Il est toutefois établi que le défendeur n'avait connaissance ni du libellé de la proposition d'assurance ni de la valeur d'assurance du cheval, et pas davantage du contenu de la variante C. En outre, la Cour d'appel a retenu que le 26 février 2005, le demandeur ne s'était pas encore décidé sur la variante d'assurance qu'il souhaitait contracter et que lorsqu'il a acheté le cheval le 8 mars 2005, il savait qu'aucune radiographie des jarrets n'avait été effectuée le 26 février 2005 par le défendeur, celui-ci n'étant pas doté de l'équipement nécessaire.
Les juges d'appel relèvent avec raison que si ces radiographies étaient indispensables aux yeux du demandeur, notamment en vue d'assurer le cheval en variante C pour une valeur supérieure à 25'000 fr., il est incompréhensible que l'acheteur ait conclu la vente sans avoir ces pièces à disposition. Il n'est pas établi que le défendeur eût des raisons de penser que le prix de vente et la valeur d'assurance pussent être supérieurs à 25'000 fr. et que le demandeur envisageât d'assurer l'animal en variante C; c'est pourquoi on ne saurait lui faire grief d'avoir violé son devoir général de diligence en ne questionnant pas le demandeur sur ces deux points. Celui-ci en avait seul la maîtrise et il n'était en aucune manière dépendant, à ce sujet, des conseils du défendeur. Il s'ensuit que le recours en matière civile, privé de fondement, doit être rejeté.
6.
A titre de partie qui succombe, le demandeur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du demandeur.
3.
Le demandeur versera une indemnité de 2'500 fr. au défendeur, à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Fribourg.
Lausanne, le 28 avril 2015
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin