Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1956, reiste 1988 aus der Türkei in die Schweiz ein, arbeitete seit 1991 mit einem 70 %-Pensum als Haushaltshilfe im Alters- und Pflegeheim B._ und erlangte 2007 die schweizerische Staatsbürgerschaft. Am 13. Februar 2008 meldete sie sich wegen seit März 2007 anhaltenden psychischen Beschwerden bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Seit Juni 2010 lässt sie ihre Interessen durch einen im Anwaltsregister eingetragenen Rechtsbeistand wahren. Mit zwei Verfügungen vom 24. und 25. Oktober 2011 verneinte die IV-Stelle Bern sowohl einen Rentenanspruch wie auch einen Anspruch auf Hilflosenentschädigung. Die gegen die Rentenverfügung vom 24. Oktober 2011 gerichtete Beschwerde, mit welcher die Versicherte auch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersuchen liess, hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern am 13. Dezember 2012 gut, hob die Rentenverfügung auf und wies die Sache - unter Zusprechung einer Parteientschädigung zu Lasten der Beschwerdegegnerin - an die IV-Stelle zurück, "damit sie nach Vornahme der Abklärungen im Sinne der Erwägungen neu verfüge." Am Ende von E. 3.4.2 dieses Rückweisungsentscheides führte das kantonale Gericht aus:
"Die Sache ist deshalb an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie bei Dr. med. C._ - nach Einholung sämtlicher Akten - eine Nachbegutachtung veranlasst oder einen bislang mit der Sache nicht befassten Experten mit einem psychiatrischen Gutachten betraut. Da hier allein eine monodisziplinäre Beurteilung notwendig ist, kommt die Rechtsprechung gemäss BGE 137 V 210 von vornherein nicht zum Tragen."
Am 17. Dezember 2013 eröffnete die IV-Stelle der Versicherten den Fragenkatalog sowie die Gutachterstelle und gewährte hiezu das rechtliche Gehör. Mit zwei Eingaben vom 23. Dezember 2013 liess die Versicherte in der Sache einerseits Einwendungen gegen den psychiatrischen Gutachter erheben und eine mindestens bidisziplinäre Begutachtung unter Beteiligung eines Rheumatologen beantragen. Andererseits ersuchte sie um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung für das Verwaltungsverfahren nach Art. 37 Abs. 4 ATSG. Nach einem weiteren Schriftenwechsel zwecks Einigung hinsichtlich des Fragenkatalogs und der Gutachterstelle erteilte die IV-Stelle den entsprechenden Begutachtungsauftrag unter ausdrücklichem Hinweis darauf, dass die Versicherte für die Begutachtung antragsgemäss mangels ausreichender Deutschkenntnisse auf einen Dolmetscher angewiesen sei, und wies in der Folge das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung im Verwaltungsverfahren mangels Erforderlichkeit ab (Verfügung vom 2. April 2014).
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde der A._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 3. Juli 2014 ab (Dispositiv-Ziffer 1) und verneinte infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde einen Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung für das kantonale Beschwerdeverfahren (Dispositiv-Ziffer 2).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ sinngemäss unter Aufhebung sowohl der Dispositiv-Ziffer 1 des angefochtenen Gerichtsentscheids als auch der Verfügung der IV-Stelle vom 2. April 2014 die Gewährung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung ab Gesuchseinreichung vom 23. Dezember 2013 mit Beiordnung des unterzeichneten Rechtsanwaltes als unentgeltlichen Rechtsbeistand beantragen. Eventualiter seien Dispositiv-Ziffer 1 des angefochtenen Gerichtsentscheids und die Verfügung der IV-Stelle vom 2. April 2014 aufzuheben und die Sache unter Feststellung der Erforderlichkeit einer unentgeltlichen Rechtsverbeiständung im Verwaltungsverfahren an die IV-Stelle, subeventualiter an die Vorinstanz zurückzuweisen zur Prüfung der übrigen Voraussetzungen der unentgeltlichen Verbeiständung. Abhängig vom Ausgang des bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens sei ihr für das kantonale Verfahren bei Rückweisung der Sache an die IV-Stelle von der Vorinstanz eine angemessene Parteienentschädigung zuzusprechen. Eventualiter sei im Falle der Beschwerdeabweisung in der Hauptsache Dispositiv-Ziffer 2 des angefochtenen Entscheides aufzuheben und der Versicherten für das kantonale Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtsverbeiständung zu gewähren, subeventualiter sei die Sache diesbezüglich zur Prüfung der übrigen Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung im kantonalen Verfahren an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 138 V 318 E. 6 S. 320; 135 III 1 E. 1.1 mit Hinweisen).
2.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, gegen den selbstständig eröffneten Zwischenentscheid über die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung sei die Beschwerde ans Bundesgericht zulässig.
2.1. Der Entscheid, mit welchem das kantonale Versicherungsgericht - wie hier - ausschliesslich über den Anspruch der versicherten Person auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand im Verwaltungsverfahren eines Sozialversicherungsträgers (Art. 37 Abs. 4 ATSG) befindet, ist eine Zwischenverfügung im Sinne von Art. 93 BGG (BGE 139 V 600; SVR 2014 IV Nr. 9 S. 36, 8C_328/2013 E. 3.1 mit Hinweisen).
2.2. Gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist - von hier nicht interessierenden Ausnahmen abgesehen - die Beschwerde in Anwendung von Art. 93 Abs. 1 BGG nur zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
2.3. Befindet das kantonale Gericht über einen Zwischenentscheid einer unteren Instanz, so stellt der Rechtsmittelentscheid regelmässig ebenfalls einen Zwischenentscheid dar. Mit einem solchen Entscheid wird nicht über ein Rechtsverhältnis endgültig entschieden, sondern nur über einen einzelnen Schritt auf dem Weg zum Endentscheid (BGE 133 V 477 E. 4.1.3 S. 481, SVR 2014 IV Nr. 9 S. 36, 8C_328/2013 E. 2.2 mit Hinweis). Als Zwischenentscheid ist der hier angefochtene Gerichtsentscheid nur unter den in Art. 93 Abs. 1 lit. a oder b BGG genannten Voraussetzungen (vgl. E. 2.2 hievor) anfechtbar. Eine Berufung auf die in lit. b von Art. 93 Abs. 1 BGG alternativ genannte Prozessvoraussetzung fällt von vornherein ausser Betracht, weil ein bundesgerichtliches Urteil über die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung im Verwaltungsverfahren über den zur Hauptsache streitigen Leistungsanspruch gegenüber der Invalidenversicherung nichts aussagen würde und in diesem Punkt deshalb auch bei einer Beschwerdegutheissung nicht zu einem Endentscheid führen könnte (SVR 2014 IV Nr. 9 S. 36, 8C_328/2013 E. 3.2.1).
2.4.
2.4.1. Wird in einem kantonalen Rückweisungsentscheid - oder gestützt auf ein daran anschliessendes erneutes Gesuch in einem separaten Verfahren - für die Dauer der Wiederaufnahme des Administrativverfahrens die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung anhaltend verweigert, droht der versicherten Person dadurch in aller Regel ein nicht wieder gutzumachender Nachteil rechtlicher Natur (BGE 126 I 207). Können Zwischenentscheide über die Verweigerung der Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken, sind sie gemäss Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG sofort gesondert anfechtbar (Urteile 2C_143/2008 vom 10. März 2008 E. 2, 5A_108/2007 vom 11. Mai 2007 E. 1.2; zum bisherigen Recht: BGE 129 I 129 E. 1.1 S. 131, 126 I 207 E. 2a S. 210 mit Hinweisen).
2.4.2. Bleibt der rechtsuchenden versicherten Person die gegebenenfalls - im Rahmen von Art. 37 Abs. 4 ATSG infolge des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG) ohnehin nur bei Bejahung der nach einem strengen Massstab zu prüfenden sachlichen Gebotenheit (BGE 125 V 32 E. 4b i.f. S. 36 mit Hinweisen) - zu bewilligende notwendige unentgeltliche Rechtsverbeiständung verwehrt, erleidet sie einen irreparablen Rechtsnachteil, welcher auch mit einem für die Beschwerde führende Partei günstigen Endentscheid nicht oder nicht vollständig behebbar ist (BGE 133 V 645 E. 2.1 S. 647 mit Hinweisen). Auch das kantonale Gericht ging gemäss angefochtenem Entscheid davon aus, dass "die Abweisung des Gesuchs um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung im Verwaltungsverfahren grundsätzlich geeignet [sei], einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil zu bewirken". Ein solcher ist jedenfalls dann in der anhaltenden Verweigerung der Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes im Rahmen der Wiederaufnahme des Verwaltungsverfahrens zu erblicken, wenn der Sozialversicherungsträger nach Massgabe eines kantonalen Rückweisungsentscheides zu weiteren Abklärungen und Neuentscheidung über den strittigen Leistungsanspruch verpflichtet wird und die Verwaltung nicht bloss die einzelnen rechtsverbindlichen Anweisungen gemäss Rückweisungsentscheid ohne eigenen Ermessensspielraum konkret umzusetzen hat. Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde angesichts des drohenden nicht wieder gutzumachenden Nachteils einzutreten.
3.
Ist auf die Beschwerde einzutreten, bleibt zu prüfen, ob das kantonale Gericht in Bestätigung der Verwaltungsverfügung vom 2. April 2014 zu Recht die Voraussetzung der sachlichen Gebotenheit (eine von drei kumulativ zu erfüllenden Voraussetzungen: vgl. dazu BGE 132 V 200 E. 4.1 mit Hinweisen und Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2009, Rz. 22 f. zu Art. 37 ATSG) der unentgeltlichen Rechtspflege nach Art. 37 Abs. 4 ATSG in Bezug auf die Dauer der Wiederaufnahme des Administrativverfahrens im Anschluss an den Erlass des Rückweisungsentscheides vom 13. Dezember 2012 verneint hat. Zu den übrigen Voraussetzungen haben sich bisher weder Verwaltung noch Vorinstanz geäussert.
4.
4.1. Wo die Verhältnisse es erfordern, wird der gesuchstellenden Person ein unentgeltlicher Rechtsbeistand bewilligt (Art. 37 Abs. 4 ATSG; Art. 29 Abs. 3 BV). Die Frage nach der sachlichen Erforderlichkeit der anwaltlichen Verbeiständung für das Verwaltungsverfahren ist eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage (Urteil 9C_316/2014 vom 17. Juni 2014 E. 1.1 mit Hinweis).
4.2. Die Notwendigkeit einer anwaltlichen Vertretung im Besonderen ist auch Voraussetzung des Anspruchs auf unentgeltliche Rechtsverbeiständung im sozialversicherungsrechtlichen Verwaltungsverfahren (BGE 132 V 200 E. 4.1 S. 201; SVR 2009 IV Nr. 3 S. 4, I 415/06 E. 4.2). Sie ist namentlich mit Blick darauf, dass der Untersuchungsgrundsatz gilt, die Versicherungsträger und Durchführungsorgane der einzelnen Sozialversicherungen also den rechtserheblichen Sachverhalt unter Mitwirkung der Parteien nach den rechtsstaatlichen Grundsätzen der Objektivität, Neutralität und Gesetzesgebundenheit (BGE 136 V 376) zu ermitteln haben (Art. 43 ATSG), nur in Ausnahmefällen zu bejahen. Es müssen sich schwierige rechtliche oder tatsächliche Fragen stellen und eine Interessenwahrung durch Dritte (Verbandsvertreter, Fürsorgestellen oder andere Fach- und Vertrauensleute sozialer Institutionen) muss ausser Betracht fallen (BGE 132 V 200 E. 4.1 in fine S. 201). Zu berücksichtigen sind die Umstände des Einzelfalles, die Eigenheiten der anwendbaren Verfahrensvorschriften sowie die Besonderheiten des jeweiligen Verfahrens (Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts, heute: sozialrechtliche Abteilungen des Bundesgerichts] I 228/06 vom 5. Dezember 2006 E. 8.2 i.f.). Dabei fallen neben der Komplexität der Rechtsfragen und der Unübersichtlichkeit des Sachverhalts auch in der Person des Betroffenen liegende Gründe in Betracht, wie etwa seine Fähigkeit, sich im Verfahren zurechtzufinden (Schwander, Anmerkung zu BGE 122 I 8, in: AJP 1996 S. 495; Urteil 9C_316/2014 vom 17. Juni 2014 E. 1.2).
5.
5.1. Gemäss angefochtenem Entscheid war der Beizug eines Rechtsvertreters - ungeachtet der Tatsache, dass die Vorinstanz bereits im ersten Rechtsgang die Beschwerde der anwaltlich vertretenen Versicherten mangels hinreichend schlüssiger Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen gutgeheissen und die Sache zur weiteren Abklärung an die IV-Stelle zurückgewiesen hatte - für die Dauer der Wiederaufnahme des Verwaltungsverfahrens im Hinblick auf die zu veranlassende medizinische Begutachtung nicht erforderlich. Dies, weil zum einen laut Rückweisungsentscheid vom 13. Dezember 2012 "allein eine monodisziplinäre Beurteilung notwendig sei", weshalb "die Rechtsprechung gemäss BGE 137 V 210 von vornherein nicht zum Tragen" komme. Zum anderen habe das kantonale Gericht im Rückweisungsentscheid vom 13. Dezember 2012 "klare Anweisungen erteilt", lediglich eine monodisziplinäre psychiatrische Begutachtung als erforderlich erachtet und die von der Beschwerdeführerin am "23. Dezember 2013 aufgeworfenen Fragestellungen [...] bereits rechtsverbindlich geregelt".
5.2.
5.2.1. Entgegen E. 3.4.2 des kantonalen Rückweisungsentscheides vom 13. Dezember 2012 sind die rechtsstaatlichen Anforderungen im Sinne von BGE 137 V 210 bei mono- und bidisziplinären medizinischen Begutachtungen nicht vollumfänglich zu ignorieren. Nach BGE 139 V 349 sind abgesehen von der Auftragsvergabe nach dem Zufallsprinzip die übrigen rechtsstaatlichen Anforderungen (Partizipationsrechte, Verfügungspflichten und Rechtsschutz) gemäss BGE 137 V 210 auch auf mono- und bidisziplinäre medizinische Begutachtungen sinngemäss anwendbar (BGE 139 V 349 E. 5.4 S. 357). Weil hier die zufallsbasierte Zuweisung zu einer Gutachterstelle nicht zur Anwendung gelangt (vgl. BGE 139 V 349), ist die Beachtung der Verfahrensgarantien bei mono- und bidisziplinären Expertisen umso wichtiger (BGE 139 V 349 E. 5.4 S. 357) und die prozessuale Chancengleichheit bei der Auswahl der Fachdisziplinen und der Gutachterfragen besonders bedeutsam (BGE 139 V 349 E. 5.2.2.2 und 5.3 S. 355 f.). Die mit dieser Rechtsprechung betonten und in differenzierter Weise dargelegten Partizipationsrechte der versicherten Person lassen jedenfalls im Rahmen einer gerichtlich erstrittenen Rückweisung zwecks Wiederaufnahme des Verwaltungsverfahrens zur erneuten medizinischen Begutachtung besondere Umstände erkennen, welche die Sache als nicht (mehr) einfach und eine anwaltliche Vertretung als notwendig erscheinen lassen (Urteil 9C_692/2013 vom 16. Dezember 2013 E. 4.2 mit Hinweis).
5.2.2. Hier hatte das kantonale Gericht die Sache zur weiteren medizinischen Abklärung resp. zur Veranlassung eines monodisziplinären Gutachtens an die IV-Stelle zurückgewiesen, und die Beschwerdeführerin war bereits im damaligen gerichtlichen Verfahren durch den heute nach wie vor gleichen Rechtsbeistand vertreten. Dieser Umstand spricht für die Erforderlichkeit der Vertretung (vgl. Ackermann, Aktuelle Fragen zur unentgeltlichen Vertretung im Sozialversicherungsrecht, in: Schaffhauser/Kieser [Hrsg.], Sozialversicherungsrechtstagung 2010, S. 161 f. insbes. bei Fn. 56 S. 162; vgl. auch Kieser, a.a.O., Rz. 23 zu Art. 37 ATSG; Urteil 9C_692/2013 vom 16. Dezember 2013 E. 4.2 mit Hinweis).
5.2.3. Dass gemäss Vernehmlassung des kantonalen Gerichts vom 16. September 2014 laut Rückweisungsentscheid vom 13. Dezember 2012 im wieder aufgenommenen Verfahren keine strittigen Belange zu klären waren, trifft unter Berücksichtigung des bereits Gesagten nicht zu, weil sich die IV-Stelle mit dem Rechtsbeistand der Versicherten unter Wahrung der praxisgemäss zu gewährleistenden Partizipationsrechte (vgl. dazu BGE 139 V 349 E. 5 S. 354 ff.) konsensorientiert über die Gutachterstelle, die Fachdisziplinen und den Fragenkatalog abweichend von den vorinstanzlichen Anordnungen gemäss Rückweisungsentscheid vom 13. Dezember 2012 einigte. Dies setzt eine fachliche Kompetenz voraus, welche die versicherte Person selbst nicht aufwies und welche ihr durch die Beiordnung eines Rechtsvertreters verschafft werden konnte (vgl. SVR 2009 IV Nr. 5 S. 9, 8C_48/2007 E. 2.2). Zudem liess das kantonale Gericht im genannten Rückweisungsentscheid ausdrücklich offen (vgl. Zitat im Sachverhalt lit. A), ob die Verwaltung - als Handlungsalternativen - bei Dr. med. C._ eine psychiatrische Nachbegutachtung anordne, wogegen mit Widerstand zu rechnen war, oder eine psychiatrische Neubegutachtung durch "einen bislang mit der Sache nicht befassten Experten" veranlasse. Ist schliesslich bei der Prüfung der Erforderlichkeit der unentgeltlichen Verbeiständung im Sinne von Art. 37 Abs. 4 ATSG auch den konkreten subjektiven Verhältnissen (SVR 2009 IV Nr. 3 S. 4, I 415/06 E. 4.2 und 6.2) - der fachlichen Kompetenz (SVR 2009 IV Nr. 5 S. 9, 8C_48/2007 E. 2.2) und den Fähigkeiten (hievor E. 4.2 i.f.) - der gesuchstellenden Person Rechnung zu tragen, so fällt hier ins Gewicht, dass die kaum Deutsch sprechende Beschwerdeführerin nach mehreren Suizidversuchen angesichts der komplexen verfahrensrechtlichen Anforderungen mit Blick auf die Wiederaufnahme des Administrativverfahrens nach dem Rückweisungsentscheid vom 13. Dezember 2012 ohne anwaltliche Interessenwahrung ihre Partizipationsrechte nicht chancengleich wahrnehmen könnte.
5.2.4. Demnach ist die Erforderlichkeit des Beizugs eines Anwalts mit Blick auf die dargelegten Grundsätze für die Dauer der Wiederaufnahme des Verwaltungsverfahrens seit Erlass des Rückweisungsentscheides vom 13. Dezember 2012 ausnahmsweise (vgl. E. 4.2 hievor) zu bejahen.
5.3. Nachdem der Anwalt der Beschwerdeführerin den Rechtsstandpunkt der Letzteren offensichtlich erfolgreich in das Verwaltungsverfahren einzubringen vermochte, ist auch die Nichtaussichtslosigkeit des verfolgten Verfahrensziels nicht zu verneinen.
5.4. Die Sache ist deshalb an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie die einzig verbleibende Voraussetzung der Bedürftigkeit prüfe und anschliessend erneut über die Gewährung oder Verweigerung der unentgeltlichen Verbeiständung verfüge.
6.
Praxisgemäss entspricht die Rückweisung einem vollen Obsiegen (BGE 137 V 210 E. 7.1 S. 271 mit Hinweisen). Die unterliegende IV-Stelle hat die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG) und der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 2 BGG; BGE 132 V 215 E. 6.1 S. 235). Damit wird das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung im bundesgerichtlichen Verfahren gegenstandslos. Gleiches gilt für das entsp rechende Gesuch bei der Vorinstanz (Art. 68 Abs. 5 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 3. Juli 2014 und die Verfügung der IV-Stelle Bern vom 2. April 2014 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Verfügung an die IV-Stelle Bern zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der IV-Stelle Bern auferlegt.
3.
Die IV-Stelle Bern hat den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. November 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Hochuli