Sachverhalt:
A. D._, geboren 1959, meldete sich am 30. Juni 2003 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (medizinische Eingliederungsmassnahmen, Rente) an. Gemäss ihren Angaben litt sie unter Schmerzen an der Wirbelsäule, Blockaden in den Beinen und Händen, Magenbeschwerden, diversen Allergien, Rheuma und Arthrose. Die IV-Stelle Luzern holte Auskünfte früherer Arbeitgeber und Berichte behandelnder Ärzte ein. Am 21. Januar 2004 verfügte sie Beratung und Unterstützung bei der Stellensuche. Des Weiteren gab sie bei Dr. med. M._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, Expertisen in Auftrag (vom 12. Dezember 2004 und 8. Juni 2006). Mit Verfügung vom 23. Juni 2006 und Einspracheentscheid vom 15. August 2008 verneinte sie den Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung, weil kein Gesundheitsschaden mit Auswirkungen auf die Erwerbsfähigkeit vorliege.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 16. März 2009 ab, da kein Invaliditätsgrad gegeben sei, weil die Versicherte in einer Verweisungstätigkeit mehr verdienen könne als in der bisherigen Beschäftigung als Servicehilfskraft.
C. D._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag auf Aufhebung des kantonalen Entscheides und Zusprechung einer ganzen Invalidenrente ab 1. Mai 2003; eventualiter sei die Sache zur Abklärung an die IV-Stelle zurückzuweisen; ferner beantragt sie die unentgeltliche Rechtspflege.
Verwaltung und Vorinstanz schliessen auf Abweisung der Beschwerde; das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht, einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung, wozu auch die unvollständige Tatsachenermittlung zählt (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. Streitig ist der Anspruch auf eine Invalidenrente. Das kantonale Gericht hat die zur Beurteilung einschlägigen Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt.
3. Die Beschwerdeführerin rügt, das kantonale Gericht habe den rechtserheblichen medizinischen Sachverhalt und die Auswirkungen auf die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit unvollständig festgestellt; sie begründet es damit, das Verfahren habe sich von den letzten berücksichtigten ärztlichen Befunden bis zum Einspracheentscheid über beinahe drei Jahre hingezogen; während dieser Zeit habe sich der Gesundheitszustand erheblich verschlechtert und es seien zusätzliche Beschwerden mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit diagnostiziert worden (so z.B. Dermatitis, Auftreten von Schwindel, Carpaltunnelsyndrom beidseits, chronisch obstruktive Bronchitis; vgl. dazu auch die Berichte Dres. med. S._, Kardiologe FMH, vom 18. Februar 2005, W._, Rheumatologie FMH, vom 4. Juli 2005, I._, Innere Medizin FMH, vom 17. Juli 2005 und 21. September 2008, B._, Dermatologie FMH/Venerologie, vom 21. September 2006, sowie H._, Neurologie FMH, vom 7. November 2007 und 18. Juni 2008).
4. 4.1 In psychiatrischer Hinsicht war der Sachverhalt aufgrund der Expertisen des Dr. med. M._ vollständig ermittelt und es stand fest, dass unter diesem Aspekt bis zum Einspracheentscheid keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit gegeben war.
4.2 Hingegen fehlte es an einer umfassenden und rechtsgenüglichen Abklärung des somatischen Leidensbildes sowie einer medizinischen Gesamtwürdigung unter Einbezug der psychischen Seite. Die Verwaltung hat sich hier in der Tat auf einen veralteten Sachverhalt abgestützt. Erst das kantonale Gericht hat eine aktuelle Würdigung unter Berücksichtigung der von der Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Verfahren eingebrachten Arztberichte nachgeholt. Es hat erwogen, die Dermatologin Dr. med. B._ habe zwar den Verdacht auf eine ekzematoide Dermatitis geäussert, jedoch keine Arbeitsunfähigkeit angegeben; das Problem des vom Neurologen Dr. med. H._ rapportierten Schwindelgefühls sei mit einer Umstellung der Medikation in Griff zu bekommen, und das von ihm diagnostizierte beidseitige Carpaltunnelsyndrom könne chirurgisch dekomprimiert werden; bezüglich der vom Hausarzt Dr. med. I._ neu angegebenen Leiden lasse sich die Medikamentenallergie durch den Verzicht auf Penicillin und andere auslösende Arzneimittel vermeiden; falls mit dem Rauchen aufgehört werde, könne die chronische Bronchitis medikamentös sehr gut behandelt werden; die Polyallergie sei aufgrund der Akten nicht gesichert. Aus somatischer Sicht sei somit in einer leichten bis mittelschweren Tätigkeit ohne Rauch- und Nickelexposition volle Arbeitsfähigkeit gegeben.
5. Bei diesen vorinstanzlichen Annahmen und Schlussfolgerungen handelt es sich samt und sonders um mögliche plausible Deutungen, die indessen einen anderen medizinischen Verlauf nicht ausschliessen und daher keine verbindliche Tatsachenfeststellung im Sinne von Art. 105 Abs. 1 BGG darstellen. Folglich ist die Sache zur Einholung eines (interdisziplinären) medizinischen Gutachtens an die Verwaltung zurückzuweisen, welches insbesondere den Verlauf der Arbeitsfähigkeit bis zum Einspracheentscheid am 15. August 2008 belegt.
6. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG) und der Beschwerdeführerin die Parteikosten zu ersetzen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Deren Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist demzufolge gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 16. März 2009 und der Einspracheentscheid vom 15. August 2008 werden aufgehoben. Die Sache wird an die IV-Stelle Luzern zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Rentenanspruch neu verfüge. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse ALBICOLAC und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. Juni 2009
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Schmutz