Sachverhalt:
A. A.a Der 1950 geborene G._, von Beruf selbständigerwerbender Wirt, meldete sich am 6. April 1999 bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Nach Durchführung erwerblicher und medizinischer Abklärungen, namentlich unter Berücksichtigung des Berichtes der Klinik X._, vom 26. Mai 1999 und des Abklärungsberichts für Selbständigerwerbende vom 16. November 1999 sprach die IV-Stelle Zürich G._ eine halbe Invalidenrente mit Wirkung ab 1. April 1998 zu (Verfügung vom 22. März 2000; Invaliditätsgrad: 59 %).
A.b Anlässlich der im Dezember 2001 angehobenen Rentenrevision holte die IV-Stelle eine Stellungnahme vom behandelnden Arzt, Dr. med. D._, Facharzt für Innere Medizin, ein und führte erneut eine Abklärung für Selbständigerwerbende durch. Hienach ermittelte die Verwaltung einen Invaliditätsgrad von 84 % und gewährte mit Wirkung ab 1. Dezember 2001 eine ganze Invalidenrente (Verfügung vom 5. August 2002).
A.c Im Rahmen einer weiteren Rentenrevision gab die IV-Stelle eine polydisziplinäre Begutachtung in Auftrag. Nach Massgabe der Expertise vom 2. Juni 2008 des Dr. med. H._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, und derjenigen vom 7. Mai 2008 des Dr. med. R._, Facharzt für Rheumatologie, setzte die IV-Stelle den Invaliditätsgrad neu auf 30 % fest. Am 29. Dezember 2008 erging eine die Rentenleistungen pro futuro einstellende Verfügung.
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich bestätigte im Entscheid vom 26. November 2010 die leistungsbeendende Verfügung mit substituierter Begründung der Wiedererwägung.
C. G._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids, weiterhin eine ganze, eventuell eine halbe Invalidenrente auszurichten. Zudem sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.
Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. Die Vorinstanz hat Art. 17 ATSG über die Revision der Invalidenrente und die Rechtsprechung zu den dabei zu vergleichenden Sachverhalten (BGE 112 V 371 E. 2b S. 372; siehe auch BGE 133 V 108 E. 5 S. 110 f.) richtig wiedergegeben. Der angefochtene Entscheid erwähnt sodann die Voraussetzungen zur Wiedererwägung formell rechtskräftiger Verwaltungsverfügungen durch den Versicherungsträger (Art. 53 Abs. 2 ATSG) und führt korrekt die Rechtspraxis über die gerichtliche Bestätigung einer zu Unrecht ergangenen Revisionsverfügung mit der substituierten Begründung der Wiedererwägung an (BGE 125 V 368 E. 2 und 3 S. 369 f.; vgl. auch BGE 127 V 466 E. 2c S. 469). Zutreffend dargelegt hat das vorinstanzliche Gericht zudem die Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (BGE 125 V 351 E. 3a S. 352; 122 V 157 E. 1c S. 160). Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Das kantonale Gericht hat erwogen, die Diagnosen im Zeitpunkt der Rentenanhebung im Jahr 2002 hätten sich zu denjenigen anlässlich der rentenaufhebenden Verfügung vom 29. Dezember 2008 nicht wesentlich verändert. Die Dres. med. H._ und R._ beurteilten in ihren Expertisen den im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalt anders. Dies sei unter revisionsrechtlichen Gesichtspunkten unerheblich. Hingegen bestätigte die Vorinstanz die Aufhebungsverfügung mit substituierter Begründung der Wiedererwägung. Die Rentenerhöhung vom August 2002 sei nicht auf einer medizinischen Einschätzung der Arbeitsfähigkeit ergangen. Der Abklärungsbericht für Selbständigerwerbende vom 16. Juli 2002 stütze sich lediglich auf die Angaben des Beschwerdeführers und auch der Befundbericht des behandelnden Arztes Dr. med. D._ vom 7. Februar 2002 gebe vorwiegend die Schmerzangaben des Versicherten wieder. Eine fachärztliche Beurteilung der Leistungsfähigkeit liege nicht vor. In diesem Lichte sei die Invaliditätsbemessung der revisionsweisen Rentenanhebung im wiedererwägungsrechtlichen Sinn zweifellos unrichtig und die Verfügung vom 5. August 2002 unter diesem Titel aufzuheben. Das kantonale Gericht bestätigte sodann den von der Verwaltung anhand der Expertisen der Dres. med. H._ und R._ ermittelten Invaliditätsgrad von 30 % (ab 2007) und verneinte einen Leistungsanspruch ex nunc et pro futuro.
3.2 Dagegen trägt der Beschwerdeführer vor, die substituierte Begründung der Wiedererwägung sei nur zulässig, falls der Versicherungsträger die Motivsubstitution beantragt habe. Das sei hier nicht der Fall. Auch habe es im Zeitpunkt der Rentenverfügung vom 5. August 2002 nicht der Rechtspraxis entsprochen, vor jedem Rentenentscheid eine fachärztliche Einschätzung der Arbeitsfähigkeit einzuholen. Laut Bericht vom 7. Februar 2002 des Dr. med. D._ sei jedenfalls eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes im Vergleich zum Jahr 2000 erstellt gewesen, und die IV-Stelle habe im Betrieb Abklärungen zu den erwerblichen Verhältnissen durchgeführt. Diese Sachlage bestätige den vorinstanzlichen Vorhalt der unterlassenen Abklärung der Arbeitsfähigkeit nicht. Selbst wenn die zweifellose Unrichtigkeit der Rentenerhöhungsverfügung vom 5. August 2002 feststünde, rechtfertige dies keineswegs die Neuprüfung des Rentenanspruchs im Jahr 2007. Vielmehr sei die ursprünglich gewährte halbe Invalidenrente losgelöst von der Verfügung vom 5. August 2002 zu betrachten, aus welchem Grund ungeachtet der Wiedererwägung weiterhin Anspruch auf die am 22. März 2000 zugesprochene halbe Invalidenrente bestehe.
4. 4.1 Die Revisionsverfügung vom 5. August 2002 stützte die IV-Stelle - wie von der Vorinstanz rechtsfehlerfrei erkannt - massgeblich auf den Abklärungsbericht für Selbständigerwerbende vom 16. Juli 2002. Die mit der Abklärung befasste Person der IV-Stelle hielt dafür, der Versicherte lege überzeugend und glaubhaft dar, infolge der seit Anfang 2001 eingetretenen Gesundheitsverschlechterung nicht mehr im familieneigenen Restaurant arbeiten zu können und auch bei einfacheren Tätigkeiten wie der Unterhaltung mit Gästen überfordert zu sein. Aufgrund der so erlangten subjektiven Überzeugung des Abklärers der IV-Stelle zur Leistungsfähigkeit des Versicherten ermittelte die Verwaltung einen Invaliditätsgrad von 84 %. Daraus erhellt, dass die Rentenrevision nicht auf einer objektiven Grundlage erging. Vor allem konnte sich die IV-Stelle laut rechtskonformer Feststellung im angefochtenen Entscheid nicht auf eine fachärztliche Einschätzung des Leistungsvermögens des Beschwerdeführers abstützen. Zwar zog die Verwaltung eine Stellungnahme des behandelnden Arztes, Dr. med. D._, Facharzt für Innere Medizin, bei, hingegen begründete der wenig ausführliche Bericht vom 7. Februar 2002 einen seit März 2001 verschlechterten Zustand mit den subjektiven Angaben der versicherten Person und mit psychischen Befunden, zu deren Diagnose Dr. med. D._ als Spezialarzt der Inneren Medizin fachlich nicht befähigt war (vgl. Urteil 8C_82/2010 vom 18. März 2010 E. 3.2; Urteil 8C_663/2007 vom 4. August 2008 E. 4.2). Es kommt hinzu, dass Dr. med. D._ zur Arbeitsfähigkeit weder in der angestammten Beschäftigung noch in einer Verweistätigkeit Stellung bezogen hat. Dem Bericht vom 7. Februar 2002 sprach die Vorinstanz folglich zu Recht die Beweiskraft ab. Die Ansicht des Versicherten, im Zeitpunkt der Rentenanhebung (5. August 2002) habe die Rechtspraxis keine fachärztliche Beurteilung für die Leistungsermittlung verlangt, trifft ohnehin nicht zu (vgl. bereits BGE 125 V 351 E. 3a S. 352). Die revisionsweise Erhöhung der halben auf eine ganze Invalidenrente aufgrund klar unzulänglicher Unterlagen hat die Vorinstanz mit Recht als zweifellos unrichtig aufgefasst. Zudem ist die Berichtigung der Verfügung vom 5. August 2002 angesichts des geldwerten Charakters der periodischen Rentenleistung von erheblicher Bedeutung (Art. 53 Abs. 2 ATSG).
4.2 Nicht zu folgen ist dem Beschwerdeführer in der Sichtweise, die IV-Stelle habe die Motivsubstitution nicht beantragt, weshalb diese unzulässig sei. In der Vernehmlassung vom 5. März 2009 vor kantonalem Gericht begründete die Verwaltung den Abweisungsantrag unter anderem mit invaliditätsfremden Faktoren, die im konkreten Fall vorhanden seien: Diese stellten "einen Revisionsgrund gemäss Art. 53 Abs. 2 ATSG" dar. Den Einwand erneuerte die IV-Stelle in der Duplik vom 14. Mai 2009. Die wiedererwägungsweise Rentenaufhebung ist bei dieser Aktenlage zumindest sinngemäss geltend gemacht worden (vgl. Urteil 5A_148/2011 vom 24 Juni 2011 E. 2; SVR 2011 IV Nr. 20 S. 53, 9C_303/2010 E. 4.4). Darüber hinaus durfte das kantonale Gericht als Ausfluss des Grundsatzes der Rechtsanwendung von Amtes wegen (BGE 122 V 34 E. 2b S. 36 mit Hinweisen; vgl. auch E. 1) prüfen, ob die Rentenherabsetzung mit der substituierten Begründung der zweifellosen Unrichtigkeit der Verfügung vom 5. August 2002 zu bestätigen war (Urteil 9C_562/2008 vom 3. November 2008 E. 6.1; SVR 2011 IV Nr. 20 S. 53, 9C_303/2010 E. 4.3).
5. Zu erörtern bleibt, ob trotz Aufhebung der Rentenrevisionsverfügung vom 5. August 2002 zumindest Anspruch auf die ursprünglich zugesprochene halbe Invalidenrente besteht.
5.1 Bei der Wiedererwägung einer formell rechtskräftigen Verfügung oder eines formell rechtskräftigen Einspracheentscheides, sei es im Rahmen der substituierten Begründung bei Gelegenheit eines Revisionsverfahrens nach Art. 17 Abs. 1 ATSG und Art. 87 ff. IVV, sei es sonst von Amtes wegen oder auf Gesuch hin, gilt es, wenn spezifisch IV-rechtliche Aspekte zur Diskussion stehen, mit Wirkung ex nunc et pro futuro einen rechtskonformen Zustand herzustellen (Art. 85 Abs. 2, Art. 88bis Abs. 1 lit. c IVV; BGE 110 V 291 E. 3 S. 293 ff.; Urteil 9C_215/2007 vom 2. Juli 2007 E. 6.1). Um die Frage nach dem zukünftigen Rentenanspruch prüfen zu können, muss die zweifellose Unrichtigkeit der ursprünglichen Rentenverfügung festgestellt sein. Ist dies der Fall und die Berichtigung von erheblicher Bedeutung, was auf periodische Dauerleistungen regelmässig zutrifft (vgl. BGE 119 V 475 E. 1c S. 480 mit Hinweisen; Urteil 9C_655/2007 vom 4. Januar 2008 E. 2), sind die Anspruchsberechtigung und allenfalls der Umfang des Anspruchs pro futuro zu prüfen (Urteil 9C_215/2007 vom 2. Juli 2007 E. 6.1). Es kann somit nicht mit der Feststellung der zweifellosen Unrichtigkeit der ursprünglichen Rentenverfügung sein Bewenden haben. Vielmehr ist wie bei einer materiellen Revision nach Art. 17 Abs. 1 ATSG auf der Grundlage eines richtig und vollständig festgestellten Sachverhalts der Invaliditätsgrad im Zeitpunkt der Verfügung oder des Einspracheentscheides zu ermitteln (in diesem Sinne auch Urteil I 859/05 vom 10. Mai 2006 E. 2.3), woraus sich die Anspruchsberechtigung und allenfalls der Umfang des Anspruchs ergeben (Art. 28 Abs. 1 IVG; Urteil 9C_11/2008 vom 29. April 2008 E. 4.2.1).
5.2 Diese mit Bezug auf die ursprüngliche Rentenverfügung aufgestellten Grundsätze gelten auch für die wiedererwägungsweise Abänderung einer Revisionsverfügung. Mit Verfügung vom 5. August 2002 ist die ursprüngliche Leistungsgewährung mittels umfassender Überprüfung des Anspruchs materiell angepasst und die Verfügung vom 22. März 2000 ex nunc ersetzt worden. Zeitlicher Ausgangspunkt für die Leistungsprüfung anlässlich des im Jahr 2007 angehobenen Revisionsverfahrens bildete demzufolge nicht die ursprüngliche, sondern die Revisionsverfügung vom 5. August 2002 (BGE 133 V 108 E. 5.4 S. 114). Ob die Wiedererwägungsvoraussetzungen auch auf die ursprünglich leistungszusprechende Verfügung vom 22. März 2000 zutreffen, kann daher offen bleiben. Die zweifellose Unrichtigkeit betrifft das gesamte mit der Revisionsverfügung vom 5. August 2002 geregelte Rechtsverhältnis, somit die ganze Rente ab 1. Dezember 2001 und nicht bloss die - auf IV-spezifischen Gesichtspunkten beruhende - Erhöhung der halben auf eine ganze Rente ab diesem Zeitpunkt (vgl. BGE 125 V 413 E. 2d S. 417; Urteil 9C_562/2008 vom 3. November 2008 E. 6.2.1). Darüber hinaus ändert bei der substituiert begründeten Wiedererwägung das Ergebnis nicht, sondern eine andere Begründung führt zum nämlichen Resultat wie die zu Unrecht ergangene Rentenrevision (vgl. SVR 2011 IV Nr. 20 S. 53, 9C_303/2010 E. 4.3).
5.3 Die Aufhebung der Revisionsverfügung vom 5. August 2002 hat nach dem Gesagten nicht zur Folge, dass zumindest Anspruch auf die mit Verfügung vom 22. März 2000 zugesprochene halbe Invalidenrente besteht.
6. 6.1 Die Feststellung im angefochtenen Entscheid, die Arbeitsfähigkeit in der angestammten Beschäftigung betrage 70 bis 80 %, ist nicht rechtsfehlerhaft und daher verbindlich (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 1 BGG). Nicht zutreffend ist die Rüge, die Vorinstanz habe sich nicht mit den Einwänden gegen das Gutachten des Dr. med. R._ auseinandergesetzt. Namentlich musste sie sich rechtsprechungsgemäss nicht mit jedem tatsächlichen und rechtlichen Einwand auseinandersetzen. Vielmehr konnte sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (BGE 136 I 229 E. 5.2 S. 236; 134 I 83 E. 4.1 S. 88; 133 I 270 E. 3.1 S. 277; je mit Hinweisen), was sie getan hat. Die vom vorinstanzlichen Gericht bejahte Beweiskraft des Gutachtens des Dr. med. R._, Facharzt für Rheumatologie, vom 7. Mai 2008 wird vom Beschwerdeführer zu Unrecht erneut bestritten. Weder mit Blick auf den Handtremor noch die Hypästhesien war der Beizug eines Neurologen erforderlich. Zwar hielt Dr. med. R._ in der ergänzenden Stellungnahme vom 16. Oktober 2008 dafür, als Rheumatologe könne er sich zum Handtremor nicht äussern, hingegen sei die Arbeitsfähigkeit durch das feine Zittern nicht beeinträchtigt. Das subjektiv geklagte Hemisyndrom bewertete er sodann als nichtorganisches funktionelles Leiden. Als Rheumatologe war Dr. med. R._ in der Lage, die Auswirkungen des klinisch erhobenen leichten Tremors auf die Arbeitsfähigkeit zu beurteilen; der vorherige Ausschluss oder Nachweis einer neurologischen Ursache war hiefür nicht vorausgesetzt. Darüber hinaus waren bereits im Bericht der Klinik X._ vom 26. Mai 1999 die Hypästhesien erwähnt, indes nicht in die Diagnoseliste aufgenommen worden. Daraus erhellt deren fehlende Bedeutung für die Frage der Zumutbarkeit. Die ursprüngliche Rentenverfügung vom 22. März 2000 erging massgeblich gestützt auf den erwähnten Bericht. In diesem Licht hat die Vorinstanz dem Gutachten vom 7. Mai 2008 des Dr. med. R._ zu Recht auch in Bezug auf die erwähnten Symptome Beweiskraft zugesprochen.
6.2 Allerdings rügt der Beschwerdeführer im Zusammenhang zum psychiatrischen Gutachten vom 2. Juni 2008 des Dr. med. H._ zu Recht eine Gehörsverletzung durch das vorinstanzliche Gericht, weil eine Auseinandersetzung mit seinen dagegen erhobenen Einwänden nicht stattgefunden hat. Der Mangel ist indes letztinstanzlich der Heilung zugänglich (zu den Voraussetzungen vgl. etwa BGE 132 V 387 E. 5.1 S. 390 mit Hinweis). Dies gilt umso mehr, als der Beschwerdeführer den vorinstanzlichen Entscheid sachgerecht anfechten konnte (BGE 136 I 184 E. 2.2.1 S. 188).
Die vor kantonalem Gericht geltend gemachte Unzulänglichkeit der Expertise ist nicht stichhaltig. Weder spricht die behauptete Begutachtungsdauer von einer Stunde noch der Verzicht des Dr. med. H._ auf Einholung von Drittauskünften gegen die Aussagekraft des Gutachtens: Die Anamnese, Klinik und die übrigen Akten zeigten keinen auffälligen Psychostatus, was zeifaufwendige Abklärungen nicht nötig machte (SZS 2008 S. 393, Urteil I 1094/06 vom 14. November 2007 E. 3.1.1). Der Beschwerdeführer hat vor kantonalem Gericht in allgemeiner Weise die Forderung erhoben, es hätten Drittauskünfte eingeholt werden müssen, ohne konkret darzutun, welche unberücksichtigt gebliebenen Aspekte dadurch in die gutachterliche Beurteilung hätten einfliessen können. Damit vermag er nichts gegen die Beweiskraft des Gutachtens darzutun. Die letztinstanzlich vorgetragene Kritik an der Expertise des Dr. med. H._ ist appellatorischer Natur und nicht zu hören (statt vieler Urteil 9C_569/2008 vom 1. Oktober 2008 E. 1.2).
Das kantonale Gericht durfte den Leistungsanspruch pro futuro (vgl. E. 5.1 und 5.2 hievor), ohne Bundesrecht zu verletzen, anhand der beweiskräftigen Gutachten der Dres. med. H._ und R._ festlegen.
7. 7.1 Der gegen den Validenlohn vorgebracht Einwand, die Lohnentwicklung der Jahre 1998 bis 2001 sei unberücksichtigt geblieben, ändert nichts; denn das Invalideneinkommen war anhand des Leistungsvermögens in der angestammten Beschäftigung festzusetzen. Eine Abänderung des Valideneinkommens hätte daher prozentual im gleichen Umfang eine Korrektur des Invalidenlohnes zur Folge, wodurch sich am Invaliditätsgrad nichts ändert. Im Lichte eines Invaliditätsgrades von 30 % hat die Vorinstanz mit Recht einen Rentenanspruch verneint (Art. 28 Abs. 2 IVG).
7.2 Dem Beschwerdeführer ist schliesslich die Selbsteingliederung zuzumuten. Er kann die rentenausschliessende Leistungsfähigkeit unstrittig in der früheren Beschäftigung im Restaurant seiner Ehefrau umsetzen. Der Aufhebung der Invalidenrente steht folglich weder das fortgeschrittene Alter noch die lange Rentendauer entgegen (vgl. Urteil 9C_228/2010 vom 26. April 2011 E. 3.3 und 3.5).
8. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist stattzugeben, da der Prozess nicht aussichtslos erscheint, die Partei bedürftig und die anwaltliche Verbeiständung geboten ist (Art. 64 BGG; vgl. BGE 125 V 201 E. 4a S. 202 und 371 E. 5b S. 372). Es wird ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG hingewiesen, wonach die Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwalt Dr. André Largier wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. Juli 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Ettlin