Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt führt eine Strafuntersuchung gegen X._ insbesondere wegen fahrlässiger Tötung, Unterlassung der Nothilfe, Störung des öffentlichen Verkehrs und diverser Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrsgesetz, darunter mehrfaches Fahren in qualifiziert angetrunkenem Zustand, Vereitelung von Massnahmen zur Feststellung der Fahrunfähigkeit, qualifizierte Fahrerflucht und mehrfache grobe Verletzung der Verkehrsregeln. Dem Beschuldigten wird unter anderem vorgeworfen, er habe am Morgen des 19. Mai 2012 in qualifiziert alkoholisiertem Zustand einen Personenwagen gelenkt. Um 08.55 Uhr habe er auf der Viaduktstrasse in Basel die auf dem Radstreifen fahrende Velofahrerin Y._ von hinten gerammt. Anstatt sich um das schwer verletzt am Boden liegende Opfer zu kümmern, habe er sich fluchtartig von der Unfallstelle entfernt und seinen Wagen in aggressiver Fahrweise Richtung Liestal gelenkt. In der Folge habe er auch noch Streifkollisionen mit einem anderen Personenwagen und einem landwirtschaftlichen Gefährt verursacht. Um 09.35 Uhr habe der Beschuldigte in Bad Bubendorf/BL durch die Polizei Basel-Landschaft angehalten und vorläufig festgenommen werden können. Am Abend desselben Tages sei er aus der Polizeihaft entlassen worden. Das schwer verletzte Opfer sei nach dem Unfall notfallmässig ins Universitätsspital Basel verbracht worden, wo es am 19. Juni 2012 gestorben sei.
B. Am 20. Juni 2012 wurde der Beschuldigte erneut polizeilich festgenommen und auf Antrag der Staatsanwaltschaft bzw. mit Verfügung vom 22. Juni 2012 des Zwangsmassnahmengerichts des Kantons Basel-Stadt in Untersuchungshaft versetzt (vorläufig bis zum 14. September 2012). Eine vom Beschuldigten gegen die Haftanordnungsverfügung des Zwangsmassnahmengerichts gerichtete Beschwerde wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Appellationsgerichtspräsidentin, mit Entscheid vom 11. Juli 2012 ab.
C. Gegen den Entscheid des Appellationsgerichts vom 11. Juli 2012 gelangte X._ mit Beschwerde vom 21. Juli 2012 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides, seine sofortige Haftentlassung sowie die Zusprechung von Parteientschädigungen, je für die Verfahren vor Appellationsgericht und Bundesgericht.
Die Staatsanwaltschaft beantragt mit Stellungnahme vom 26. Juli 2012 die Abweisung der Beschwerde. Das Zwangsmassnahmengericht und das Appellationsgericht verzichteten je am 24. Juli 2012 auf Vernehmlassungen. Eine Replik des Beschwerdeführers erfolgte innert angesetzter Frist nicht.
Erwägungen:
1. Die Sachurteilsvoraussetzungen von Art. 78 ff. BGG geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2. Untersuchungshaft ist (vom Spezialfall der Ausführungsgefahr nach Art. 221 Abs. 2 StPO abgesehen) nur zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist (Art. 221 Abs. 1 Ingress StPO) und zudem ein besonderer Haftgrund im Sinne von Art. 221 Abs. 1 lit. a-c StPO vorliegt (insbesondere Wiederholungsgefahr, lit. c).
Der allgemeine Haftgrund des dringenden Tatverdachtes eines Verbrechens oder Vergehens und die Verhältnismässigkeit der Haftdauer werden vom Beschwerdeführer ausdrücklich nicht bestritten. Er wendet sich jedoch gegen den von der Vorinstanz bejahten besonderen Haftgrund der Wiederholungsgefahr.
3. Wiederholungsgefahr liegt vor, wenn ernsthaft zu befürchten ist, dass die beschuldigte Person durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat (Art. 221 Abs. 1 lit. c StPO).
3.1 Nach der Praxis des Bundesgerichts kann die Anordnung bzw. Fortsetzung von strafprozessualer Haft wegen Wiederholungsgefahr dem Verfahrensziel der Beschleunigung dienen, indem verhindert wird, dass sich der Strafprozess durch immer neue Delikte kompliziert und in die Länge zieht. Auch die Wahrung des Interesses an der Verhütung weiterer schwerwiegender Delikte ist nicht verfassungs- und grundrechtswidrig. Vielmehr anerkennt Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK ausdrücklich die Notwendigkeit, Beschuldigte an der Begehung strafbarer Handlungen zu hindern, somit Spezialprävention, als Haftgrund (BGE 137 IV 84 E. 3.2 S. 85; 135 I 71 E. 2.2 S. 72 mit Hinweisen). Bei der Annahme, dass ein Beschuldigter weitere schwere Delikte begehen könnte, ist allerdings Zurückhaltung geboten. Da Präventivhaft einen schwerwiegenden Eingriff in das Recht der persönlichen Freiheit darstellt, muss sie auf einer hinreichenden gesetzlichen Grundlage beruhen, im öffentlichen Interesse liegen und verhältnismässig sein. Die Aufrechterhaltung von strafprozessualer Haft wegen Fortsetzungsgefahr ist nach der bundesgerichtlichen Praxis zulässig, wenn einerseits die Rückfallprognose sehr ungünstig und anderseits die zu befürchtenden Delikte von schwerer Natur (im Sinne von Art. 221 Abs. 1 lit. c StPO) sind. Die rein hypothetische Möglichkeit der Verübung weiterer Delikte sowie die Wahrscheinlichkeit, dass nur geringfügige Straftaten verübt werden, reichen dagegen nicht aus, um eine Präventivhaft zu begründen. Schliesslich gilt auch bei der Präventivhaft - wie bei den übrigen Haftarten - dass sie nur als "ultima ratio" angeordnet oder aufrecht erhalten werden darf. Wo sie durch mildere Massnahmen ersetzt werden kann, muss von der Anordnung oder Fortdauer der Haft abgesehen und an ihrer Stelle eine dieser Ersatzmassnahmen verfügt werden (Art. 212 Abs. 2 lit. c StPO; BGE 137 IV 13 E. 2.4-4 S. 17 ff.; 135 I 71 E. 2.3 S. 73; je mit Hinweisen).
3.2 Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen strafprozessualer Haft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffes die Auslegung und Anwendung der StPO frei. Art. 98 BGG gelangt bei strafprozessualen Zwangsmassnahmen nicht zur Anwendung (BGE 137 IV 122 E. 2 S. 125, 340 E. 2.4 S. 346; Urteil des Bundesgerichtes 1B_277/2011 vom 28. Juni 2011 E. 1.2). Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 105 Abs. 2 BGG; BGE 135 I 71 E. 2.5 S. 73 f.).
3.3 Der Beschwerdeführer macht geltend, im vorliegenden Fall drohe keine schwere weitere Delinquenz im Sinne des Gesetzes. Schwere einschlägige Vorstrafen lägen nicht vor. Er sei bisher nur für SVG-Delikte (zu relativ tiefen Freiheitsstrafen bzw. Geldstrafen) verurteilt worden. Solche Delikte kämen als Vortaten im Sinne des Gesetzes grundsätzlich nicht in Frage. Bei den rechtskräftig beurteilten Straftaten bzw. Unfällen seien bisher keine Personen verletzt oder getötet worden. Eine hohe Rückfallsgefahr für schwere Delikte sei nicht anzunehmen. Zwar habe er sich bisher "im Strassenverkehr unbelehrbar" gezeigt. Es sei ihm jedoch erneut, "nun für mindestens zwei Jahre", der Führerausweis vorläufig entzogen worden, weshalb die Gefahr weiterer SVG-Delinquenz gebannt sei. Während früheren Warnungsentzügen des Führerausweises habe er nie ein Motorfahrzeug gelenkt. Eine allfällige Wiederholungsgefahr könne mit Ersatzmassnahmen für Haft ebenso gut gebannt werden. Er geniesse einen tadellosen Leumund, führe ein unauffälliges Leben und habe eine Arbeitsstelle.
3.4 Wie das Bundesgericht in BGE 137 IV 84 E. 3.2 S. 85 f. entschieden hat, kommen als ernsthaft zu befürchtende neue Delikte (im Sinne von Art. 221 Abs. 1 lit. c StPO) drohende Verbrechen oder schwere Vergehen in Frage (vgl. auch Urteile 1B_397/2011 vom 29. August 2011 E. 6.1; 1B_384/2011 vom 8. August 2011 E. 2.3-2.4; 1B_379/2011 vom 2. August 2011 E. 2.7-2.9). Minder schwere zu befürchtende Vergehen (oder gar Übertretungen) genügen für die Anordnung von Untersuchungshaft wegen Wiederholungsgefahr nicht. Unter die "bereits früher verübten gleichartigen Straftaten" fallen zwar primär rechtskräftige Verurteilungen. Gemäss der Lehre und Rechtsprechung kann jedoch auch die sehr grosse Wahrscheinlichkeit einer Verurteilung im konkreten Einzelfall als Nachweis von "Vortaten" genügen (BGE 137 IV 84 E. 3.2 S. 86; Urteil 1B_397/2011 vom 29. August 2011 E. 6.3; vgl. Marc Forster, in: Basler Kommentar StPO, Basel 2011, Art. 221 N. 15 Fn. 60; Markus Hug, in: Zürcher Kommentar StPO, Zürich 2010, Art. 221 N. 36; Niklaus Schmid, Praxiskommentar StPO, Zürich 2009, Art. 221 N. 12; Alexis Schmocker, in: CPP - Commentaire Romand, Basel 2011, Art. 221 N. 18). Die fraglichen Verbrechen oder schweren Vergehen können nach der Praxis des Bundesgerichtes in der Kern- oder in der Nebenstrafgesetzgebung geregelt sein. Die StPO verlangt nicht zwangsläufig eine Gleichartigkeit zwischen den Vortaten und den untersuchten Delikten (vgl. Botschaft zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts vom 21. Dezember 2005, BBl 2006, S. 1085 ff., 1229; Forster, a.a.O., Art. 221 N. 15 Fn. 59).
3.5 Im vorliegenden Fall ist Folgendes unbestritten: Mit Urteil des Bezirksamts Laufenburg vom 12. Januar 2004 wurde der Beschwerdeführer wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand und grober Verletzung von Verkehrsregeln zu fünf Tagen Gefängnis und einer Busse von Fr. 1'700.-- verurteilt. Der Vollzug der Freiheitsstrafe wurde bedingt aufgeschoben, bei einer Probezeit von zwei Jahren. Am 19. Juni 2006 verurteilte das Bezirksstatthalteramt Arlesheim den Beschwerdeführer wegen erneuter grober Verstösse gegen das SVG zu einer weiteren bedingten Gefängnisstrafe von zehn Tagen (teilweise als Zusatzstrafe zum Urteil vom 12. Januar 2004). Wiederum wurde ihm eine Probezeit von zwei Jahren eingeräumt. Ein Jahr später, am 24. Oktober 2007, musste das Bezirksstatthalteramt Liestal ihn (nach einem Unfall) erneut wegen Fahrens in fahrunfähigem Zustand, Vereitelung von Massnahmen zur Feststellung der Fahrunfähigkeit, pflichtwidrigen Verhaltens nach einem Unfall und weiteren Delikten verurteilen. Es widerrief den mit Urteil vom 19. Juni 2006 gewährten bedingten Strafvollzug und legte dem Beschwerdeführer (im Rahmen einer Gesamtstrafe zum Urteil vom 19. Juni 2006) eine Geldstrafe von Fr. 3'000.-- auf. Am 3. Februar 2010 wurde er vom Strafbefehlsrichter Basel-Stadt wegen erneuter Vereitelung von Massnahmen zur Feststellung der Fahrunfähigkeit sowie wegen grober Verletzung von Verkehrsregeln mit erneuter Unfallfolge zu einer Geldstrafe von Fr. 4'800.-- (und einer Busse von Fr. 60.--) verurteilt. Gemäss den Darlegungen der kantonalen Instanzen erfolgte diese Verurteilung, nachdem der Beschwerdeführer am 18. Januar 2010 mit drei Fahrzeuginsassen an Bord und massiv überhöhter Geschwindigkeit durch die Basler Innenstadt gefahren sei; dabei habe er (mutmasslich wieder in angetrunkenem Zustand) mehrfach Rotlichtsignale missachtet und schliesslich einen Selbstunfall provoziert.
3.6 Die Staatsanwaltschaft wirft dem Beschwerdeführer sodann vor, er habe am 19. Februar 2012 in Basel einen weiteren Verkehrsunfall verursacht, indem er bei einem Abbiegemanöver die Herrschaft über das von ihm gelenkte (von einem Kollegen ausgeliehene) Fahrzeug verloren habe und mit einer Bauabschrankung kollidiert sei. Danach habe er sich von der Unfallstelle entfernt, ohne die erforderliche Schadensmeldung zu erstatten. Angesichts von Zeugenaussagen bestehe der Verdacht, dass es sich um eine erneute Trunkenheitsfahrt gehandelt habe. Drei Monate später, am Morgen des 19. Mai 2012, habe der Beschwerdeführer wieder in qualifiziert alkoholisiertem Zustand einen Personenwagen gelenkt. Um 08.55 Uhr habe er auf der Viaduktstrasse in Basel (in Fahrtrichtung Bahnhof SBB) eine vor ihm korrekt auf dem Radstreifen fahrende Velofahrerin von hinten gerammt. Anstatt sich um das schwer verletzt am Boden liegende Opfer zu kümmern und wenigstens die Rettungsdienste zu alarmieren, habe sich der Beschuldigte (nach kurzem Anhalten und einem Wendemanöver) fluchtartig von der Unfallstelle entfernt und seinen Wagen in auffällig aggressiver Fahrweise Richtung Liestal gelenkt. Für seine Fluchtfahrt habe er die Kontrollschilder von seinem Fahrzeug entfernt. In der Folge habe er in Bad Bubendorf auch noch Streifkollisionen mit einem anderen Personenwagen und einem landwirtschaftlichen Gefährt verursacht. Vor einer Lichtsignalanlage habe er versucht, zwischen zwei nebeneinander stehenden Fahrzeugen durchzudrängen. Dabei sei sein Personenwagen seitlich mit den unfallbeteiligten Fahrzeugen kollidiert. Die schwer verletzte und notfallmässig hospitalisierte Velofahrerin sei vier Wochen nach dem Unfall an den Folgen ihrer Verletzungen gestorben.
3.7 Der Beschwerdeführer bestreitet die rechtskräftigen Vorstrafen (insbesondere betreffend Trunkenheit am Steuer bzw. Vereitelung von Blutproben) nicht. Er ist auch grundsätzlich geständig, am 19. Februar 2012 einen weiteren Verkehrsunfall mit Sachschaden verursacht und am 19. Mai 2012 eine weitere (qualifizierte) Trunkenheitsfahrt begangen zu haben, in deren Verlauf es zum schweren Unfall auf der Viaduktstrasse in Basel kam. Der dem Beschwerdeführer zur Last gelegte Unfall führte nach den bisherigen Untersuchungsergebnissen zu schweren Verletzungen des Opfers und (zumindest mittelbar) zu dessen Tod. Zusätzlich wird dem Beschwerdeführer vorgeworfen, er habe die Nothilfe gegenüber dem von ihm schwer verletzten Opfer unterlassen und auf der Trunkenheits- bzw. Amokfahrt weitere grobe SVG-Widerhandlungen verübt bzw. weitere Streifkollisionen mit Sachschaden verursacht. Bei fahrlässiger schwerer Körperverletzung bzw. fahrlässiger Tötung handelt es sich um schwerste Vergehen (vgl. Art. 125 bzw. Art. 117 i.V.m. Art. 10 Abs. 3 StGB). Auch Unterlassen der Nothilfe (Art. 128 StGB) und Fahren in qualifiziert angetrunkenem Zustand (Art. 91 Abs. 1 SVG) sind mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren bedroht und (zumindest im vorliegenden Kontext) als schwere Vergehen im Sinne von Art. 221 Abs. 1 lit. c StPO einzustufen. Die Annahme von gleichartigen schweren Delikten im Sinne des Gesetzes erweist sich nach dem Gesagten als bundesrechtskonform. Zu prüfen ist, ob weitere solche Delikte ernsthaft drohen.
3.8 Der Beschwerdeführer wurde wegen Trunkenheit am Steuer (teilweise mit Unfallfolge) bzw. Vereitelung von Blutproben sowie wegen schwersten drittgefährdenden Verkehrsregelverletzungen (u.a. mehrfaches Überfahren von Rotlichtern in der Innenstadt mit massiv übersetzter Geschwindigkeit und Unfallfolge) schon mehrfach rechtskräftig verurteilt. Weder die ausgefällten Freiheitsstrafen und empfindlichen Geldstrafen, noch die separat verfügten Administrativmassnahmen (Warnungsentzüge des Führerausweises usw.), noch die erlittenen Unfälle haben den Beschwerdeführer bisher daran hindern können, sein Verhalten zu ändern. Teilweise wurde er sogar während laufenden richterlichen Probezeiten einschlägig rückfällig. Seit Jahren setzt er sich regelmässig alkoholisiert ans Steuer und verursacht dabei in auffällig rücksichtsloser und aggressiver Fahrweise Unfälle. Dabei ist eine Eskalation schwerer bis schwerster Delikte festzustellen, welche zuletzt sogar ein Todesopfer forderten. Belastend fällt auch ins Gewicht, dass der Beschwerdeführer die deutliche Neigung zeigt, sich nach den von ihm verursachten Verkehrsunfällen nicht um die angerichtenen Personen- oder Sachschäden zu kümmern, sondern Unfallstellen fluchtartig zu verlassen, dabei weitere Verkehrsteilnehmer zu gefährden und seine Verantwortung zu vertuschen (Abmontieren des Kontrollschildes, Imstichelassen des schwer verletzten Opfers usw.). Sein Vorbringen, seit dem Unfall mit Todesfolge sei vorläufig ein weiterer Führerausweisentzug gegen ihn hängig (und er habe sich in früheren Fällen nicht zusätzlich auch noch wegen Missachtens von Ausweisentzügen strafbar gemacht), lässt die dargelegte sehr erhebliche Rückfallsgefahr nicht dahinfallen. Der Beschwerdeführer betont, wie sehr ihm daran gelegen sei, möglichst rasch wieder Auto fahren zu können, und er weist selber darauf hin, dass er nun mit einem mehrjährigen Führerausweisentzug rechnen müsse, dem bisher längsten überhaupt. Darüber hinaus ergibt sich aus den Akten eine ausgeprägte Unberechenbarkeit, Impulsivität und Kollusionsbereitschaft des Beschwerdeführers im Zusammenhang mit seinem grob illegalen Verhalten im Strassenverkehr. Er räumt denn auch ein, sich bisher als "unbelehrbar" gezeigt zu haben.
3.9 Nach dem Gesagten ist im vorliegenden konkreten Fall ernsthaft zu befürchten, dass der Beschwerdeführer weitere schwere Delikte begehen könnte, insbesondere neue Trunkenheitsfahrten mit weiteren Verkehrsunfällen (und zusätzlichen Schwerverletzten bzw. Todesopfern). Diese drohenden Verbrechen oder schweren Vergehen sind klarerweise als "erheblich sicherheitsgefährdend" im Sinne von Art. 221 Abs. 1 lit. c StPO einzustufen.
3.10 Die Einschätzung der kantonalen Instanzen, der dargelegten erheblichen Gefahr neuer schwerer Delikte lasse sich momentan mit blossen Ersatzmassnahmen für Haft noch nicht ausreichend begegnen, hält im jetzigen Verfahrensstadium noch vor dem Bundesrecht stand. Bis zum Vorliegen einer neuen sorgfältigen verkehrspsychologisch-psychiatrischen Begutachtung des Beschwerdeführers zur Frage seiner Gefährlichkeit als Verkehrsteilnehmer sowie zu seiner Massnahmenbedürftigkeit bzw. Massnahmenbereitschaft ist nur schwer ersichtlich, wie die Untersuchungszwecke derzeit durch mildere Ersatzmassnahmen (wie z.B. die blosse förmliche Auflage eines Fahrverbotes bzw. der vorläufige administrative Führerausweisentzug) ausreichend gewährleistet werden könnten. Allerdings ist die neue Expertise in Nachachtung des Beschleunigungsgebotes in Haftsachen möglichst rasch einzuholen (vgl. Art. 5 Abs. 2 StPO). Nach Vorliegen des Gutachtens wird die verfahrensleitende Staatsanwaltschaft unverzüglich neu zu prüfen haben, ob und inwieweit der Gefahr weiterer schwerer Delikte mit geeigneten Ersatzmassnahmen für Haft begegnet werden könnte.
4. Die Beschwerde ist als unbegründet abzuweisen.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend, sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung ist weder für das vorinstanzliche Verfahren zuzusprechen, noch für das Verfahren vor Bundesgericht (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft, dem Zwangsmassnahmengericht und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Appellationsgerichtspräsidentin, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. August 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster