Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die massgeblichen Bestimmungen über das Erlöschen des Anspruchs auf Nachzahlung von Leistungen der Invalidenversicherung sowie die Nachzahlung im Falle verspäteter Anmeldung des Versicherten (Art. 48 Abs. 1 und 2 IVG) zutreffend dargelegt, worauf verwiesen wird.
2.- Aufgrund der medizinischen Unterlagen ist erstellt, dass der Beschwerdeführer seit März 1998 in leichtem Grad hilflos ist. Streitig und zu prüfen ist, ab welchem Zeitpunkt ihm die Pflegebeiträge auszurichten sind.
Das kantonale Gericht hat aufgrund des Datums der Anmeldung (8. Februar 2001) richtig erkannt, dass eine Nachzahlung der Pflegebeiträge gemäss Art. 48 Abs. 1 IVG nur für die Zeit ab 1. Februar 2000 in Betracht fällt. Die Voraussetzungen für eine weitergehende Nachzahlung im Sinne von Art. 48 Abs. 2 IVG sind nicht erfüllt, da die Mutter des Beschwerdeführers den anspruchsbegründenden Sachverhalt kannte und Gründe, sich nicht rechtzeitig zum Bezug eines Pflegebeitrags anzumelden, nicht vorliegen.
Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde macht der Beschwerdeführer, wie bereits im kantonalen Verfahren, erneut geltend, der Zeitpunkt, wann ein Kleinkind besonderer Betreuung bedarf, sei für die Eltern, insbesondere die Mutter, nicht ohne weiteres erkennbar gewesen, da die Behinderung verdrängt und nur schwer akzeptiert werde. Darüber hinaus sei bei einem Kleinkind nur schwer erkennbar, ob es sich seinem Alter entsprechend entwickle. Die Einwendungen der Mutter des Beschwerdeführers sind durchaus verständlich, indessen wurden gemäss mehreren ärztlichen Berichten der Jahre 1996 bis 1998 die angeborenen Behinderungen bereits bei Geburt diagnostiziert und manifestierten sich in ihrer Tragweite spätestens Anfang des Jahres 1998. Die Invalidenversicherung hatte dementsprechend für verschiedene medizinische Untersuchungen und Therapien die Kosten getragen.
Spätestens in jenem Zeitpunkt, als der Beschwerdeführer zwei Jahre alt war und insbesondere die psychomotorische Entwicklungsverzögerung feststand, konnten die Eltern und insbesondere die Mutter des Beschwerdeführers nicht mehr davon ausgehen, dass der von ihr betriebene Pflegeaufwand demjenigen eines Kleinkindes ohne Behinderung entsprach.
3.- Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse Luzern und dem
Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 3. Juni 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: