Erwägungen:
1. X._, 1987 geborener Kosovare, heiratete am 15. Oktober 2009 in seiner Heimat eine Landsfrau. Am 27. April 2010 erhielt er im Rahmen des Familiennachzugs eine Aufenthaltsbewilligung, die zuletzt bis zum 31. März 2012 verlängert wurde. Die eheliche Wohngemeinschaft wurde am 22. April 2011, dies nach einem Vorfall häuslicher Gewalt, der am 11. November 2011 zu einer Verurteilung von X._ zu einer Geldstrafe von 90 Tagessätzen führte; diesem war es zudem bis zum 25. August 2011 verboten, mit seiner Ehefrau überhaupt Kontakt aufzunehmen.
Mit Verfügung vom 12. Dezember 2011, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 24. Januar 2012, lehnte das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau eine weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab; zudem wurde die Wegweisung angeordnet, welcher innert 30 Tagen seit Rechtskraft der Verfügung Folge zu leisten war. Mit Urteil vom 22. März 2012 wies das Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 8. Mai 2012 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Rekursgerichts sei aufzuheben; es sei ihm die Frist zur Ausweisung angemessen zu verlängern, mindestens bis Ende dieses Jahres.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss Art. 83 lit. c BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrecht betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (Ziff. 2), sowie betreffend die Wegweisung (Ziff. 4).
Die Beschwerdeschrift hat gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; der Beschwerdeführer muss sich mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen auseinandersetzen.
2.2 Das Rechtsbegehren zielt darauf ab, dem Beschwerdeführer die Frist zur Ausreise angemessen zu verlängern; dieses Anliegen betrifft allein die Frage (des Vollzugs) der Wegweisung. Damit ist der Beschwerdeführer im Rahmen einer Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten angesichts von Art. 83 lit. c Ziff. 4 BGG nicht zu hören, die Beschwerde erweist sich insofern als offensichtlich unzulässig (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG).
Soweit das Rechtsbegehren in Kombination mit der Beschwerdebegründung als ein solches auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung zu interpretieren ist, fehlt es offensichtlich an einer hinreichenden Beschwerdebegründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG): Die Vorinstanz hat erkannt, dass der Beschwerdeführer angesichts der Aufgabe der Wohngemeinschaft im April 2011 die Voraussetzungen von Art. 43 in Verbindung mit Art. 49 oder von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG nicht erfülle, um gestützt auf die Ehe mit einer Niedergelassenen die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung erhältlich zu machen. Dazu bzw. zu diesen Normen lässt sich der Beschwerdeschrift nichts Konkretes entnehmen. Das Rekursgericht hat alsdann erläutert, dass und warum im Falle des Beschwerdeführers keine wichtigen persönlichen Gründe im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG vorliegen würden und ein solcher insbesondere nicht darin liege, dass das dem Beschwerdeführer auferlegte Verbot, mit seiner Ehefrau überhaupt in Kontakt zu treten, seit einiger Zeit aufgehoben worden sei und der Beschwerdeführer behaupte, eine Wiederaufnahme der Ehegemeinschaft sei nicht ausgeschlossen. Was der Beschwerdeführer diesbezüglich vorträgt, ist - abgesehen davon, dass auch nach seiner Darstellung keine konkreten Schritte zur Annäherung der Ehegatten bestehen - in keiner Weise geeignet aufzuzeigen, dass das Rekursgericht das Vorliegen der Voraussetzungen für die Anerkennung eines Härtefalls im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG (s. dazu BGE 137 II 345 E. 3.2 S. 348 ff. mit Hinweisen) rechtsverletzend verneint hätte.
2.3 Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.4 Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Mai 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller