Fatti:
A. Lamentando problemi psichici, S._, nata nel 1968, già attiva professionalmente come impiegata di commercio, il 14 settembre 2007 ha presentato una domanda di prestazioni dell'assicurazione invalidità (AI). L'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI), con decisione del 22 agosto 2008, esperiti gli accertamenti medici ed economici e preso atto della perizia psichiatrica allestita il 24 gennaio 2008 dal Centro X._, ha riconosciuto il diritto a una rendita intera dal 1° novembre 2007 al 30 aprile 2008. Per il periodo successivo, considerato un grado di invalidità del 28%, inferiore al minimo edittale del 40%, ha soppresso ogni rendita.
B. Con giudizio del 13 maggio 2009 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, statuendo per giudice unico, ha respinto il ricorso di S._, patrocinata dall'avv. Elio Brunetti, contro la decisione dell'UAI.
C. Sempre assistita dall'avv. Elio Brunetti, l'assicurata è insorta al Tribunale federale, al quale, protestate spese e ripetibili, chiede in via principale l'annullamento del giudizio cantonale con il rinvio della causa all'istanza precedente e in via subordinata il mantenimento di una rendita intera AI in suo favore oltre il 30 aprile 2008.
L'UAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.
Diritto:
1. Oggetto del contendere è la soppressione del diritto alla rendita d'invalidità a partire dal 1° maggio 2008. In sostanza l'assicurata domanda che la stessa continui ad essergli versata poiché ella in seguito ai suoi problemi psichici non sarebbe in grado di svolgere alcuna attività lavorativa.
2. 2.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio se e in che maniera un ricorso può essere esaminato nel merito (DTF 135 II 22 consid. 1 pag. 24; 134 V 138 consid. 1 pag. 140).
2.2 Presentato da una parte direttamente toccata dalla decisione e avente un interesse degno di protezione al suo annullamento o alla sua modifica (art. 89 cpv. 1 LTF), il ricorso, diretto contro una decisione finale (art. 90 LTF) resa in una causa di diritto pubblico (art. 82 lett. a LTF) da un'autorità cantonale di ultima istanza (art. 86 cpv. 1 lett. d LTF combinato con l'art. 62 LPGA), interposto in tempo utile (art. 100 cpv. 1 LTF) è di massima ammissibile anche perché non ricade sotto alcuna delle eccezioni menzionate all'art. 83 LTF.
2.3 Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Per contro, in linea di principio, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF); può scostarsene solo se è stato svolto in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto (art. 105 cpv. 2 LTF; DTF 134 V 53 consid. 4.3 pag. 62). Occorre però dimostrare che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (art. 97 cpv. 1 LTF).
3. Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, cui si rinvia, l'autorità giudiziaria cantonale ha già esposto le norme e i principi giurisprudenziali disciplinanti la materia, rammentando in particolare i presupposti e l'estensione del diritto alla rendita (art. 28 cpv. 1 [in vigore fino al 31 dicembre 2007] e 2 [valido dal 1° gennaio 2008] LAI), il metodo ordinario di confronto dei redditi per la determinazione del grado di invalidità di assicurati esercitanti un'attività lucrativa (art. 16 LPGA), i compiti del medico ai fini di tale valutazione e il valore probatorio generalmente riconosciuto ai referti medici fatti allestire da un tribunale o dall'amministrazione conformemente alle regole di procedura applicabili (DTF 125 V 256 consid. 4 pag. 261, 353 consid. 3b/ee; 115 V 133 consid. 2; 114 V 310 consid. 3c pag. 314; 105 V 156 consid. 1 pag. 158). Alle considerazioni della pronuncia impugnata può inoltre essere prestata adesione anche nella misura in cui ha correttamente enunciato le condizioni e gli effetti temporali della riduzione o soppressione di una rendita in caso di prima assegnazione retroattiva decrescente o temporanea (sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 297/03 del 3 maggio 2005, consid. 1 non pubblicato in DTF 131 V 164, ma in SVR 2006 IV n. 14 pag. 51; cfr. pure DTF 106 V 16 consid. 3).
È infine opportuno ricordare che, mentre il medico è chiamato a porre un giudizio sullo stato di salute, a indicare in quale misura e in quali attività l'assicurato è incapace al lavoro come pure a fornire un importante elemento di giudizio per determinare quali lavori siano ancora ragionevolmente esigibili dall'assicurato, spetta al consulente professionale, avuto riguardo alle indicazioni sanitarie, valutare quali attività professionali siano concretamente ipotizzabili (DTF 125 V 256 consid. 4 pag. 261; 115 V 133 consid. 2 pag. 134; 114 V 310 consid. 3c pag. 314; 105 V 156 consid. 1 pag. 158; cfr. anche sentenza 9C_635/2007 del 21 agosto 2008 consid. 3.3; Meyer-Blaser, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum IVG, pag. 228 seg.).
4. 4.1 Il Tribunale cantonale delle assicurazioni, pur non misconoscendo i tentativi dell'insorgente nella ricerca di un'attività lucrativa, riferendosi alla perizia psichiatrica allestita dal dott. B._ del Centro X._, ha individuato una ancora notevole capacità lavorativa dell'interessata, se inserita in un contesto interpersonale in grado di tollerare le tensioni derivanti dal suo problema di personalità, ad esempio come impiegata di commercio. Confrontandosi con le attestazioni dello psichiatra curante, dott. R._, la Corte cantonale ha sottolineato che esse non contenevano nulla riguardo all'oggettività clinica, per cui un peggioramento delle condizioni di salute non appariva medicalmente giustificato. Il giudice di prime cure ha scartato le obiezioni contenute nel rapporto 17 novembre 2007 del curante dell'assicurata, la perizia medica del dott. B._ tenendo conto anche degli aspetti depressivi e della bulimia. Aderendo alle conclusioni peritali, considerate chiare e affidabili, il Tribunale cantonale delle assicurazioni non ha ritenuto necessario esperire ulteriori accertamenti e ha disatteso le critiche di contraddittorietà espresse dalla insorgente. Quanto al reddito da invalido, già contestato in sede cantonale, il giudice di prime cure ha avallato l'operato dell'UAI, fondandosi sulle raccomandazioni della Società svizzera degli impiegati di commercio (SSIC) e ricordando come la ricorrente potrebbe mettere a maggior frutto la sua residua capacità lavorativa. Da qui non ha ritenuto necessario infirmare la decisione amministrativa di soppressione della rendita, il grado di invalidità non raggiungendo il minimo legale del 40%.
4.2 Nel proprio ricorso, l'assicurata ritiene manifestamente insostenibile, privo di qualsiasi riscontro oggettivo e arbitrario l'accertamento della sua capacità lavorativa. A sostegno delle proprie obiezioni la ricorrente ritiene sia stato considerato a torto un cambiamento della sua situazione medica, visto che fin dall'inizio, quando ancora lavorava presso varie sedi di un istituto bancario prima in Ticino poi nella Svizzera interna, si presentavano problemi psichici tali da rendere impossibile la prosecuzione del rapporto di lavoro: limitazioni ritenute invalidanti ancora oggi senza soluzione. In questo senso la perizia psichiatrica sarebbe incompleta. Pure priva di pertinza a mente della ricorrente è l'argomentazione giusta la quale per il periodo dal 1° novembre 2007 al 30 aprile 2008 le sarebbe stata riconosciuta una rendita d'invalidità intera a seguito del peggioramento del suo stato di salute conseguente all'interruzione della cura farmacologica, che in realtà mai sarebbe stata sospesa. Da qui l'assenza di una modifica notevole giustificante una revisione. Riferendosi al certificato 16 giugno 2008 del curante dott. R._, il quale attesta un'incapacità completa al lavoro dal 20 novembre 2006, essa ricorda che i tentativi di riprendere l'attività lavorativa non sono mai stati abbandonati, ma che i disturbi psichiatrici (tra cui un'indole suicidale apparentemente non considerata dal giudice cantonale) a suo dire non migliorabili renderebbero impossibile una vita lavorativa indipendentemente dal contesto in cui si troverebbe per il motivo che comporterebbe un inutile tentativo di pressione. Questa circostanza sarebbe confermata inoltre dall'insuccesso del volontariato in un centro per tossicodipendenti. Infine l'autorità cantonale avrebbe a torto conferito forza probante piena alla perizia del dott. B._ e accertato erroneamente come curabile la patologia psichiatrica. Riguardo al calcolo del reddito da invalido, la ricorrente deplora che sia stato determinato fondandosi sul salario raccomandato dalla SSIC per una impiegata 39enne con attestato di capacità relativo ad un apprendistato triennale e nella funzione di classificazione C (un'occupazione ben superiore a quella svolta dalla ricorrente) poiché per un verso non è dimostrata la necessità di applicare statistiche (mancando dati concreti) e per un altro risultano inattendibili (poiché superate) le statistiche stesse, essendo fondate sulla inchiesta svizzera della struttura dei salari (ISS) del 2006. Incomprensibile risulterebbe inoltre l'aggiornamento all'anno 2007 di questi dati.
5. 5.1 Nella misura in cui la ricorrente critica il fatto che alla perizia del dott. B._ sia stata conferita forza probante piena e di riflesso rende implicita una violazione del principio del libero apprezzamento delle prove (art. 61 lett. c LPGA), giova rilevare che per costante giurisprudenza gli accertamenti dell'autorità cantonale in merito al danno alla salute, alla capacità lavorativa dell'assicurato e all'esigibilità di un'attività professionale - nella misura in cui quest'ultimo giudizio non si fonda sull'esperienza generale della vita - costituiscono questioni di fatto che possono essere riesaminate dal Tribunale federale solo in maniera molto ristretta (consid. 2.3; DTF 134 V 53 consid. 4.3 pag. 62; 132 V 393 consid. 3.2 pag. 398).
5.2 Nel caso in esame alla perizia del dott. B._ è stata conferita a ragione senza violare il diritto federale piena forza probante (DTF 125 V 351 consid. 3a pag. 352). Essa è esaustiva relativamente all'oggetto del contendere, basata su indagini ad ampio raggio con conoscenza degli atti. Né la perizia si rivela conttraddittoria: la ricorrente persiste nel ritenersi totalmente impossibilitata al lavoro, ma sembra dimenticare che il perito non ha misconosciuto l'aspetto psichiatrico. È vero, lo specialista ha concluso di massima per una piena capacità, bensì solo "in un contesto idoneo". In queste condizioni, le obiezioni della ricorrente, basate sui referti del proprio medico curante, a cui il giudice delle assicurazioni sociali deve imporsi un certo riserbo (DTF 125 V 351 consid. 3b/cc pag. 353), non sono tali da rendere manifestamente infondate le conclusioni della perizia. Non si comprende peraltro perché la pronuncia cantonale andrebbe emendata. Inconferenti risultano in tale contesto le motivazioni addotte circa i tentativi di reinserimento nel mondo del lavoro. Certo, va dato atto alla ricorrente della sua buona volontà, ma sarebbe però oltremodo semplicistico concludere per una definitiva incapacità lavorativa solo per il motivo che il volontariato in un centro per tossicodipendenti è fallito. Il perito si è confrontato anche con questa critica, mettendo in evidenza come sia sconsigliabile, visti i problemi psichici della ricorrente, una lunga riqualifica nel settore sanitario. Vanamente la ricorrente tenta di considerare manifestamente infondato questo accertamento, a maggior ragione se si ricorda che notoriamente, soprattutto nel settore della tossicodipendenza, ove la ricorrente si ostinerebbe senza successo a voler lavorare, si presentano situazioni personali assai delicate.
5.3 La Corte cantonale ha fissato in maniera incontestata un reddito da valido di fr. 87'000.-. Controverso è invece il reddito da invalido, stabilito dal giudice cantonale in fr. 60'664.-, basandosi sulla ISS del 2006 relativa al settore del commercio all'ingrosso e intermediazioni commerciali con compiti di segretariato e cancelleria (ramo economico n. 51). In questo senso inutilmente la ricorrente si può riferire alla sua precedente attività lavorativa, poiché giova ricordare come per giurisprudenza invalsa ogni assicurato ha il dovere di intraprendere tutto quanto sia da lui ragionevolmente esigibile per ovviare nel miglior modo possibile alle conseguenze della sua invalidità, segnatamente mettendo a profitto la sua residua capacità lavorativa, se necessario in una nuova professione (DTF 113 V 22 consid. 4a pag. 28 e sentenze ivi citate). Speciosa altresì la pretesa inattendibilità delle statistiche, dal momento che la pubblicazione è biennale (cfr. DTF 126 V 75 consid. 3b/bb pag. 77) e pertanto pertinente per il periodo che interessa la ricorrente, la data della decisione amministrativa in lite limitando temporalmente il potere cognitivo del giudice delle assicurazioni sociali (DTF 132 V 215 consid. 3.1.1 pag. 220).
5.4 Per il resto la ricorrente si confronta solo parzialmente e in maniera generica con i considerandi del giudizio cantonale, riproponendo spesso soltanto quanto già affermato in sede cantonale. Ciò non basta poiché occorre spiegare in maniera circostanziata perché esso sarebbe insostenibile (DTF 129 I 8 consid. 2.1 pag. 9; cfr. pure sentenza 9C_337/2007 del 12 giugno 2008, in RSAS 2008 pag. 568). In particolare, nel suo ricorso l'assicurata non rende in alcun modo oggettivamente verosimile in quale misura sarebbe manifestamente errata l'affermazione secondo cui sarebbe esigibile riprendere la sua attività abituale di impiegata di commercio in un contesto lavorativo tollerante con compiti da svolgere prevalentemente in modo individuale. In simili condizioni non vi sono motivi preminenti per scostarsi dagli accertamenti del giudizio cantonale. Senza violare il diritto federale il giudice di prime cure poteva pertanto confermare la soppressione della rendita a partire dal 1° maggio 2008.
6. Ne segue che il ricorso dev'essere respinto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.