Faits:
A. V._, née en 1956, nettoyeuse dans un supermarché, a requis des prestations de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) le 18 juillet 2002. Elle arguait souffrir des séquelles totalement incapacitantes depuis le 3 août 2001 de troubles affectant son dos et son genou gauche.
Sollicité par l'administration, le docteur A._, généraliste, a confirmé l'incapacité totale de travail alléguée et précisé les diagnostics. Il s'agissait de différentes symptomatologies douloureuses aiguës (cervico-dorso-lombalgies, lombosciatalgies et gonalgies) dues à des atteintes organiques objectives (troubles statiques et dégénératifs situés sur la colonne cervico-dorso-lombaire, discarthrose sévère en L4/5, instabilité cervico-lombaire [rétrolisthésis de C3, spondylolisthésis de L4 et arthrose interapophysaire postérieure], traumatisme au genou et dégénérescence méniscale interne), d'une périarthrite de la hanche gauche et d'un état d'angoisse. Le praticien soupçonnait également l'existence d'une fibromyalgie et mentionnait une arthroscopie du genou effectuée le 3 décembre 2001 (rapport du 28 août 2002). L'évolution post-arthroscopie défavorable (persistance de douleurs) a nécessité la réalisation d'une deuxième intervention chirurgicale (ostéotomie de valgisation) le 15 novembre 2002 (rapports du docteur S._, Département de chirurgie de l'Hôpital X._, des 24 novembre 2001, 3 juillet 2002 et 10 juillet 2003, destinés à l'assureur-accidents). L'ostéotomie n'a pas rencontré le résultat escompté; l'état du genou (flexum [flexion irréductible], atrophie massive du quadriceps, perte de la correction de la valgisation causée par la fracture d'implants) à la suite de la deuxième opération et de l'ablation du matériel d'ostéosynthèse le 29 octobre 2003 n'était pas satisfaisant (rapport du docteur G._, expert spécialisé en chirurgie mandaté par l'office AI, du 14 juin 2004). Une ré-ostéotomie était envisagée (rapport du docteur S._ du 19 août 2004). Sur mandat de l'administration, le docteur R._, spécialiste FMH en médecine physique et rééducation et médecin du Service médical régional de l'office AI (SMR), a estimé que l'intéressée pouvait reprendre à 60% une activité adaptée à partir du mois de novembre 2004 malgré la persistance de symptomatologies douloureuses (gonalgies sur gonarthrose tricompartimentale; cervico-dorso-lombalgies sur troubles statiques et dégénératifs [sévère discarthrose en L4/5, entélisthésis de L3 sur L4 et sur lyse pédiculaire de L3, rétrolisthésis de C3 sur C4]) et le status après ostéotomie (rapport d'examen du 10 mars 2005). L'office AI a alloué à V._ une rente entière de juin 2002 au 31 janvier 2005 et un quart de rente dès le 1er février 2005 en se fondant sur le rapport du SMR (décision du 31 janvier 2006).
L'assurée a fait opposition à cette décision le 13 février 2006, considérant que le versement de la rente entière devait se poursuivre jusqu'au terme de sa convalescence puis être remplacé par le versement d'une demi-rente, dès lors qu'elle avait subi une ostéotomie de déflexion le 6 octobre 2006 et que le status post-opératoire n'était toujours pas stabilisé (complément d'opposition du 14 février 2007), ce que les docteurs L._, N._, S._ et P._, Service d'orthopédie et de chirurgie de l'Hôpital X._, confirmaient (rapports des 16 mars et 20 juin 2007, ainsi que 31 janvier et 21 avril 2008). L'administration a alors confié la réalisation d'une expertise au docteur D._, spécialiste FMH en rhumatologie ainsi qu'en médecine physique et réadaptation. Le praticien a fait état d'une gonarthrose tricompartimentale (sévère au niveau fémoro-tibial interne), d'un status après quatre opérations sur le genou gauche, de lombalgies chroniques (sur scoliose en S inversé et discopathie sévère L4/5 avec antélisthésis L4/5 sur probable lyse isthmique), d'une cervicarthrose modérée (sur discopathie C3/4 et C4/5 avec discret rétrolisthésis de C3 sur C4) et d'un probable syndrome du tunnel carpien gauche permettant l'exercice d'une activité sédentaire à raison de cinq heures par jour avec baisse de rendement de 10% (rapport du 11 décembre 2008). La doctoresse H._, médecin du SMR, a estimé que cette évaluation correspondait à celle du docteur R._ (rapport du 11 février 2009). Sur la base de ces deux derniers rapports, l'office AI a rejeté l'opposition et confirmé sa décision du 31 janvier 2006 (décision du 9 juillet 2010).
B. L'intéressée a déféré cette décision au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales (désormais: la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève) reprenant les conclusions de son opposition. Elle soutenait que l'état de son genou n'était pas stabilisé au moment de la dernière expertise et contestait l'évaluation chiffrée de son invalidité. L'administration a proposé le rejet du recours. Le docteur D._ a été auditionné au cours de la procédure. Il considérait la reprise d'une activité adaptée comme possible dès le printemps 2008 (procès-verbal d'enquête du 4 mai 2011). Sollicitées à ce propos, les parties ont maintenu leurs conclusions.
Le tribunal cantonal a partiellement admis le recours et a annulé la décision sur opposition par jugement du 19 octobre 2011. Il a reconnu le droit de V._ à une rente entière du 1er juin 2002 au 30 juin 2008 puis a un quart de rente dès le 1er juillet 2008. Il estimait que les avis des médecins consultés ne divergeaient que sur la date à laquelle une amélioration de l'état de santé était intervenue. Il fixait lui-même la survenance de cette amélioration au printemps 2008.
C. L'office AI recourt contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, concluant à la confirmation de la décision du 9 juillet 2010.
L'assurée conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Saisi d'un recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF), le Tribunal fédéral exerce un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut néanmoins rectifier ou compléter d'office l'état de fait du jugement entrepris si des lacunes ou des erreurs manifestes lui apparaissent aussitôt (art. 105 al. 2 LTF). Il examine en principe seulement les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF) et ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer la constatation des faits importants pour le sort de l'affaire que si ceux-ci ont été établis en violation du droit ou de façon manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2. Le litige porte sur le droit de l'intimée à une rente de l'assurance-invalidité dans le contexte d'une procédure de révision (sur l'application de l'art. 17 LPGA à la décision par laquelle une rente échelonnée dans le temps est accordée à titre rétroactif, cf. notamment arrêt 9C_831/2011 du 24 février 2012 consid. 4), particulièrement sur le point de savoir à partir de quelle date son état de santé a subi une modification notable pouvant influencer son taux d'invalidité et, partant, son droit aux prestations. L'acte attaqué expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels nécessaires à la solution du cas de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3. En l'occurrence, la juridiction cantonale a directement analysé la question de la capacité résiduelle de travail de l'assurée sans se prononcer sur les différentes atteintes diagnostiquées, ni sur leur évolution. Elle a implicitement estimé que le point de savoir si une amélioration de l'état de santé s'était produite ne prêtait plus à discussion et que seul le moment auquel cette amélioration était intervenue devait encore être fixé. A cet égard, elle a constaté que le docteur D._ d'une part et les docteurs R._ et H._ d'autre part mentionnaient la possibilité de reprendre une activité sédentaire cinq heures par jour avec baisse de rendement de 10% (environ 60%) à compter d'une date située entre le mois de décembre 2007 et décembre 2008 pour le premier ou du mois de novembre 2004 pour les seconds. Elle a donné tort à l'office recourant qui, se référant au rapport du docteur R._, avait retenu le mois de novembre 2004 (une année après l'ablation du matériel d'ostéosynthèse) comme date de l'amélioration de la situation médicale. Elle considérait que l'état du genou n'était toujours pas stabilisé à la date indiquée eu égard à la quatrième opération pratiquée en octobre 2006 et à différents avis exprimés en 2005 (rapport du docteur C._, expert spécialisé en chirurgie orthopédique mandaté par l'assureur-accidents, du 12 septembre 2005) et 2007 (rapports des docteurs L._, B._, médecin du SMR, et N._ des 16 mars, 30 avril et 20 juin 2007) attestant unanimement une évolution lente sans consolidation. Elle s'est fondée sur le rapport du docteur D._, auquel elle conférait pleine valeur probante, plus particulièrement sur la fourchette de dates indiquée par ce praticien (décembre 2007-décembre 2008), pour arrêter au 1er avril 2008 le moment à partir duquel une activité adaptée était exigible de la part de l'intimée.
4. 4.1 De manière générale, l'administration reproche aux premiers juges d'avoir apprécié les preuves d'une façon arbitraire en tirant des conclusions insoutenables des éléments recueillis (capacité résiduelle de travail de 60% à partir du mois d'avril 2008 seulement), en substituant leur propre avis à celui du corps médical (arrêter la date de l'amélioration de l'état de santé en fonction de la fourchette imprécise évoquée par le docteur D._) et en ne motivant pas l'éviction de certains avis médicaux (en particulier ceux du SMR).
4.2 Cette argumentation ne remet pas en question l'acte attaqué. On ne saurait effectivement reprocher à la juridiction cantonale d'avoir fait preuve d'arbitraire en se distanciant de la date retenue par l'office recourant (novembre 2004) dès lors qu'elle s'est basée pour ce faire sur le rapport du docteur D._, auquel l'administration elle-même reconnaissait valeur probante, et sur les indications fournies par celui-ci lors de son audition ainsi que sur les rapports des docteurs C._, L._, B._ et N._. On relèvera à cet égard que le docteur D._ n'a pas expressément énoncé la date de l'amélioration de la situation médicale qu'il constatait dans son rapport d'expertise et qu'il a évoqué une fourchette d'une année lors de son audition. Cette relative imprécision ne résulte pas d'un manque d'investigations mais de l'absence de données médicales objectives pour la période considérée. On notera également que le docteur C._ admettait la nécessité d'une nouvelle intervention chirurgicale dans la mesure où l'hypertension rotulienne existante était «une condition particulièrement douloureuse et difficilement supportable», que le docteur B._ (et le docteur U._, également médecin du SMR) reconnaissait l'existence d'une incapacité totale de travail due à la dernière opération devant faire l'objet d'un réexamen «à une année du post-opératoire, c'est-à-dire en octobre 2007», que le rapport du docteur L._ est trop succinct et imprécis pour en tirer d'autres conclusions que la non-stabilisation du cas (s'il parle de la reprise d'une activité s'exerçant en position assise, il ne répond pas aux questions concernant la taux d'exigibilité et la date à partir de laquelle une telle activité peut s'exercer) et que le docteur N._ excluait toute possibilité de retour dans le monde du travail au moment où il rédigeait son rapport. Ce médecin évoquait en outre une simple éventualité de reprise dans une activité sédentaire pour le cas où l'évolution serait positive dans son rapport du 29 janvier 2008. Dans ces circonstances, on ne peut affirmer que le fait de se distancier de la date retenue par l'administration est insoutenable et non motivé. On ajoutera encore que le fait de fixer la date de l'amélioration au 1er avril 2008 sans procéder à des investigations complémentaires n'est pas arbitraire dès lors que cette date est comprise dans la période déterminée par l'expert, que les documents médicaux disponibles ne permettent pas d'être plus précis et que ceux-ci montrent qu'il ne serait pas possible d'obtenir plus de précision en raison de l'absence de suivi régulier à l'époque considérée (cf. notamment rapports des docteurs N._ et P._ des 31 janvier et 24 avril 2008). Le recours est par conséquent mal fondé.
5. Compte tenu de l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'office recourant (art. 66 al. 1 LTF) qui versera à l'intimée une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires arrêtés à 500 fr. sont mis à la charge de l'office recourant.
3. L'office recourant versera à l'intimé la somme de 1'000 fr. à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 16 avril 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Cretton