Faits:
A. B._ est né, hors mariage, le 28 décembre 1991 à C._, d'où il est originaire.
Il a été reconnu par son père biologique, D._, de nationalité anglaise et actuellement sans domicile ni lieu de résidence connus. Sa mère, dame A._, née le 19 août 1961 en République de Croatie, a emménagé avec l'enfant en avril 1992 chez A._, né le 7 août 1941, de nationalité italienne et domicilié à C._.
Les époux A._ se sont mariés le 21 décembre 1994. Une fille, E._, née le 25 mai 1996, est issue de leur union. Les époux se sont séparés en décembre 2000 mais sont restés domiciliés à proximité l'un de l'autre.
Les deux enfants sont demeurés auprès de leur mère et un large droit de visite sur chacun d'eux a été attribué à A._, par jugement sur mesures protectrices de l'union conjugale du 6 juillet 2001.
Le divorce des époux a été prononcé le 1er février 2007 sur requête du mari. La garde et l'autorité parentale sur E._ ont été attribuées à l'épouse, sous réserve du droit de visite du mari. Par ailleurs, le droit de visite de celui-ci sur B._, assorti d'une mesure de curatelle de surveillance des relations personnelles, a été confirmé.
Selon le rapport d'évaluation sociale établi à cette occasion, le père biologique de B._, qui ne s'était plus manifesté d'une quelconque manière depuis plusieurs années, y compris en terme de contribution à son entretien, était sans domicile connu.
A la suite de ce divorce, la mère et ses deux enfants ont déménagé en Valais le 5 mai 2007. B._, alors âgé de 16 ans, a toutefois voulu revenir vivre à C._ en été 2008 et s'est installé chez A._ avec l'accord de sa mère.
B. Par requête déposée le 26 mai 2009, A._ a conclu a l'adoption du fils de son ex-épouse. Il faisait valoir que, déjà pendant la vie commune, il avait voulu adopter l'enfant, que celui-ci et sa fille se considéraient comme frère et soeur à part entière depuis toujours et ressentaient une certaine souffrance en raison de leur différence de statut légal à l'égard de «leurs parents», enfin, que la mère, qui avait finalement réalisé que cette adoption était très importante tant pour lui que pour l'enfant, y avait donné son consentement écrit, par le biais d'une convention conclue avec lui le 30 avril 2009.
Il ressortait toutefois également de cette convention que les ex-époux souhaitaient «que les liens de filiation maternelle ne soient pas rompus afin que B._ et E._ puissent être réellement frère et soeur à part entière [...] ».
Par ordonnance du 20 octobre 2009, le Tribunal tutélaire du canton de Genève a ordonné la nomination d'une curatrice, en la personne de Mireille Chervaz Dramé, responsable de l'Autorité centrale cantonale en matière d'adoption, aux fins de représenter l'enfant dans la procédure d'adoption et d'entreprendre une enquête sociale.
La curatrice a, le 7 juin 2010, adressé au Tribunal tutélaire et à la Cour de justice du canton de Genève le rapport d'enquête établi par le Service de l'évaluation des lieux de placement (ci-après: ELP). Il en résultait que la mère avait certes donné son consentement à l'adoption mais refusait que le lien de filiation maternelle soit rompu; par ailleurs, le consentement du père biologique, éloigné depuis longtemps de son fils et qui n'avait pas pu être localisé, n'avait pu être recueilli. Selon les conclusions de ce rapport, appuyées par la curatrice, le préavis au projet d'adoption ne pouvait être favorable que pour autant que le lien de filiation entre la mère et le fils ne soit pas rompu.
B._ a, de même, déclaré vouloir être adopté par A._, qu'il considérait depuis toujours comme son père, mais sans que le lien de filiation avec sa mère soit rompu. E._ a également donné son consentement par courrier du 18 juin 2009, mentionnant à cet égard qu'elle serait très heureuse qu'elle et B._ soient officiellement frère et soeur, l'ayant été dans les faits depuis toujours.
Par décision du 14 octobre 2010, la Cour de justice du canton de Genève a refusé de prononcer l'adoption. Elle a considéré, en substance, que celle-ci aurait inéluctablement pour conséquence de rompre le lien de filiation entre l'enfant et ses parents biologiques, en particulier sa mère, ce qui serait contraire à l'intérêt de celui-ci.
C. Par acte du 24 novembre 2010, A._ exerce un recours en matière civile contre la décision du 14 octobre 2010. Il conclut, principalement, à son annulation et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il se plaint essentiellement de la violation des art. 267 al. 2 CC, 13 Cst. et 8 CEDH.
Des observations n'ont pas été requises.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours a été interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision finale (art. 90 LTF) prise en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF) dans une affaire civile (art. 72 al. 1 LTF; ATF 79 II 244 consid. 1 p. 248) de nature non pécuniaire. Il est donc en principe recevable.
1.2 Le recourant, dont la requête d'adoption a été rejetée par l'autorité précédente, dispose (selon l'art. 264 CC) d'un intérêt juridiquement protégé à la modification de la décision attaquée et a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF, dans sa teneur jusqu'au 31 décembre 2010; cf. art. 132 LTF; ATF 136 III 423, consid. 1.1 non publié).
1.3 Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit fédéral - qui comprend les droits constitutionnels (art. 95 let. a LTF; ATF 133 III 446 consid. 3.1 p. 447, 462 consid. 2.3 p. 466) -, ainsi que du droit international (art. 95 let. b LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours en se fondant sur d'autres arguments que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (ATF 133 III 545 consid. 2.2 p. 550). Il ne connaît de la violation des droits fondamentaux que si ce grief a été soulevé et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88; 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254). Si le recourant se plaint de la violation de tels droits, il doit satisfaire au principe d'allégation, en indiquant clairement quelle disposition constitutionnelle ou légale a été violée et en démontrant, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation (ATF 133 IV 286 consid. 1.4 p. 287; 133 II 249 précité). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 133 II 396 consid. 3 p. 399/400).
1.4 Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Le recourant qui entend se plaindre d'un établissement manifestement inexact - c'est-à-dire arbitraire (art. 9 Cst.; ATF 133 II 249 consid. 1.2.2 p. 252) - des faits doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné (consid. 1.3).
Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir arbitrairement retenu que le maintien du lien de filiation avec la mère biologique était une condition à l'adoption, tant pour celle-ci que pour l'enfant. Cette constatation n'a cependant pas eu de portée décisive sur le raisonnement de l'autorité cantonale et, partant, sur l'issue du litige, comme il sera exposé ci-après (cf. infra, consid. 3.3-3.4).
2. L'enfant, né le 28 décembre 1991, est devenu majeur le 28 décembre 2009, soit après le dépôt de la requête d'adoption, intervenu le 26 mai 2009. En application de l'art. 268 al. 3 CC, les dispositions sur l'adoption de mineurs restent dans ce cas applicables si les conditions étaient réalisées auparavant. Il convient toutefois de relever que, selon la jurisprudence, l'exigence de l'accord des parents naturels (art. 265a-265d CC) tombe lorsque, comme ici, l'enfant atteint l'âge de la majorité en cours de procédure (ATF 137 III 1 consid. 3 et 4 p. 2 ss; arrêt 5A_488/2010 du 13 décembre 2010, consid. 2.2), étant relevé que, de toute manière, il aurait vraisemblablement pu être fait abstraction du consentement du père biologique (art. 265c CC).
3. Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir violé les art. 267 al. 2 CC, 13 Cst. et 8 CEDH, en rejetant la demande d'adoption au motif que celle-ci serait contraire à l'intérêt de l'enfant puisqu'elle aurait pour conséquence de supprimer le lien de filiation maternelle. Invoquant en particulier la jurisprudence de la Cour européenne des droits de l'homme (ci-après: CourEDH), il soutient que l'art. 8 CEDH protège non seulement les relations fondées sur le mariage, mais également d'autres liens familiaux «de facto», comme les relations entre les personnes qui cohabitent en dehors de tout lien marital. L'intérêt de l'enfant commanderait donc d'appliquer, par analogie, l'art. 267 al. 2 in fine CC au cas particulier, en sorte que le lien de filiation maternelle ne soit pas rompu par l'adoption, dont les conditions sont par ailleurs réalisées.
3.1 L'art. 8 § 1 CEDH garantit notamment le droit au respect de la vie familiale. Il en résulte que l'État ne peut s'immiscer dans l'exercice de ce droit qu'aux conditions strictes du § 2. La protection accordée dans ce domaine par l'art. 13 al. 1 Cst. correspond matériellement à celle de l'art. 8 CEDH (cf. ATF 129 II 215 consid. 4.2 p. 218 s.; 126 II 377 consid. 7 p. 394).
3.2 Selon le système de la loi, il existe deux types d'adoption: l'adoption conjointe de l'art. 264a CC et l'adoption par une personne seule de l'art. 264b CC. Leurs effets sont réglés par les art. 267 et 267a CC.
3.2.1 L'adoption conjointe n'est ouverte qu'à des époux, qui doivent être mariés depuis cinq ans ou être âgés de 35 ans révolus (art. 264a al. 2 CC); elle n'est pas permise à d'autres personnes (art. 264a al. 1 2e phrase CC). Inversement, des époux ne peuvent adopter que conjointement (art. 264a al. 1 1e phrase CC). Par ce type d'adoption, un lien de filiation est établi entre l'enfant et chacun de ses parents adoptifs.
L'adoption par une personne seule a un caractère exceptionnel et ne peut être le fait que d'une personne non mariée âgée de 35 ans révolus; par «personne seule», il faut entendre une personne célibataire, veuve ou divorcée (ATF 129 III 656 consid. 4.2.2 p. 659; 125 III 161 consid. 3b p. 163). En dérogation à cette règle, une personne mariée, âgée de 35 ans révolus, peut adopter seule à certaines conditions (art. 264b al. 2 CC). Par cette forme d'adoption, le lien de filiation n'est établi qu'avec un seul parent (ATF 125 III 161 consid. 3b p. 163).
Selon la volonté du législateur, l'adoption doit servir le bien de l'enfant, favoriser son plein épanouissement et le développement de sa personnalité, tant du point de vue affectif et intellectuel que physique. L'adoption conjointe doit être la règle et l'adoption par une personne seule l'exception; cette dernière n'est toutefois soumise à aucune condition spéciale, si ce n'est d'être dans l'intérêt de l'enfant (ATF 129 III 656 consid. 4.3 p. 660/661; 125 III 161 consid. 4a p. 164 et les arrêts cités).
3.2.2 Aux termes de l'art. 264a al. 3 CC, un époux peut adopter l'enfant de son conjoint s'il est marié avec ce dernier depuis cinq ans. Qu'elle soit considérée comme une forme d'adoption conjointe ou comme une adoption par une personne seule (ATF 129 III 656 consid. 4.2.2 p. 659), l'adoption de l'enfant du conjoint crée un lien de filiation entre l'enfant et le beau-parent, tout en laissant subsister le lien existant entre l'enfant et son parent (art. 264a al. 3 et 267 al. 2 CC).
3.2.2.1 Le texte de l'art. 264a al. 3 CC parle expressément d'époux et de conjoint («Ehegatten, «Ehegatte», «coniugi et «coniuge») et celui de l'art. 267 al. 2 CC du conjoint de l'adoptant («der mit dem Adoptierenden verheiratet ist» et «coniuge dell'adottente»). A première vue, le texte légal est clair et exclut l'adoption conjointe par des concubins, comme aussi l'adoption par un concubin de l'enfant de son partenaire: celle-ci ne pourrait être envisagée que comme une adoption par une personne seule (art. 264b al. 1 CC), cette dernière, contrairement à l'adoption de l'enfant du conjoint, entraînant l'extinction des liens de parenté antérieurs (art. 267 al. 2 in limine CC). Contrairement à l'arrêt du Tribunal fédéral paru aux ATF 129 III 656 ss, la CourEDH a cependant jugé que, dans les circonstances particulières du cas d'espèce (adoption d'un enfant majeur et gravement handicapé par le concubin de sa mère biologique constituant de facto une famille), la suppression du lien de filiation maternelle ne répondait pas à un «besoin social impérieux» et n'était pas «nécessaire dans une société démocratique», d'où le constat de violation de l'art. 8 CEDH (arrêt de la CourEDH dans la cause Emonet et autres contre Suisse du 13 décembre 2007; recht 2008 p. 99; FamPra.ch 2008 p. 412). A la suite de cet arrêt, le Tribunal fédéral a admis qu'en raison des circonstances exceptionnelles de l'espèce, l'adoption par le concubin ne pouvait entraîner la rupture du lien de filiation maternelle, conséquence ordinairement prévue par l'art. 267 al. 2 CC (arrêt 5F_6/2008 du 18 juillet 2008, consid. 4.2, notamment in SJ 2009 I p. 53).
3.2.2.2 Lorsque le statut de l'adoptant - ou de l'adopté - se modifie en cours de procédure, il est par ailleurs admis, bien que la loi ne mentionne que le décès ou l'incapacité de discernement de l'adoptant au titre de facteurs qui ne font pas obstacle à une adoption formellement requise (art. 268 al. 2 CC), qu'il y a lieu de raisonner dans les mêmes termes pour d'autres empêchements qui interviennent en cours de procédure d'adoption. Ainsi, l'adoption conjointe reste possible, pour autant qu'elle soit toujours dans l'intérêt de l'enfant, lorsque non seulement l'adoptant, mais aussi le parent juridique décède après que la requête a été déposée; il en va de même lorsque le beau-parent se remarie durant la procédure (HEGNAUER, Commentaire bernois, 4e éd., 1984, n. 34 ad art. 264a CC, n. 14, 22-24, 29, 30 ad art. 268 CC).
Par analogie, un divorce postérieur à l'engagement de la procédure ne constitue pas un empêchement dirimant à l'adoption conjointe; dans ce cas, la question de l'intérêt de l'enfant sera toutefois examinée avec une attention particulière (cf. ATF 126 III 412 consid. 2 p. 413 ss; HEGNAUER, n. 14 et 35 ad art. 264a CC, n. 32 ad art. 268 CC; plus réservé: STETTLER, Le droit suisse de la filiation, in TDPS, III/II/1, p. 162).
3.2.2.3 Lorsque la condition temporelle prévue pour l'adoption de l'enfant du conjoint est réalisée (art. 264a al. 3 CC), mais que le parent juridique décède avant le dépôt de la requête, une telle adoption est en revanche impossible, si l'on s'en tient à la lettre de la loi. La doctrine et la jurisprudence considèrent cependant que l'adoption par une personne seule selon l'art. 264a al. 1 CC par le parent devenu veuf ne présente guère de sens, car une telle adoption aurait pour effet de rompre les liens de filiation avec le parent juridique décédé. En revanche, l'adoption de l'enfant «du conjoint» conserve toute sa signification. La loi présente ainsi une lacune proprement dite (art. 1 al. 2 CC), qui doit être comblée en ce sens que le veuf ou la veuve peut adopter l'enfant du parent décédé aux conditions (art. 264a al. 3 CC) et avec les effets (art. 267 al. 2 in fine CC) de l'adoption conjointe (HEGNAUER, op. cit., n. 36 et 36a ad art. 264a CC; RDT 1974 p. 142; RDT 1975 p. 57).
Par contre, l'adoption de l'enfant du conjoint, selon l'art. 264a al. 3 CC, est exclue si la demande est déposée postérieurement au divorce. En effet, dès lors que les époux ont eu la possibilité de requérir l'adoption avant la dissolution du mariage, on ne se trouve pas en présence d'une lacune proprement dite (HEGNAUER, op. cit., n. 37 ad art. 264a CC).
3.3 Après avoir admis que les conditions formelles de l'adoption par une personne seule (art. 264b CC) étaient réalisées, la Cour de justice a nié que celle-ci fût dans l'intérêt de l'enfant, dès lors qu'elle aurait pour effet la rupture du lien de filiation maternelle (art. 267 al. 2 CC). L'autorité cantonale a considéré que les circonstances de la présente espèce ne pouvaient être assimilées ni au cas dans lequel le parent biologique décède avant le dépôt de la requête d'adoption par le beau-parent, ni à celui de l'adoption par le concubin, de sorte que l'art. 8 CEDH ne pouvait, contrairement à ce qui était admis dans ce dernier cas, être invoqué pour déroger à l'art. 267 al. 2 CC. En effet, compte tenu du divorce, il n'existait aucune relation fondée sur le mariage entre la mère biologique de l'enfant et le requérant, ni de liens familiaux «de facto» tels qu'une cohabitation en dehors de tout lien marital, puisque si l'enfant vivait avec l'ancien mari de sa mère, celle-ci et sa demi-soeur n'habitaient pas avec eux à C._, mais en Valais. Ainsi, aucune cellule familiale, au sens retenu par la CourEDH, ne devait être protégée dans le cas particulier, de sorte qu'il n'existait aucun «besoin social impérieux» susceptible de prendre le pas sur le texte clair de l'art. 267 al. 2 CC. De plus, l'enfant était d'origine suisse et aujourd'hui majeur, si bien que sa situation personnelle le rendait peu susceptible d'avoir un tel «besoin social impérieux» de conserver des liens de filiation légaux avec sa mère biologique.
Selon l'autorité cantonale, il convenait dès lors de considérer que la requête d'adoption émanait d'une personne non mariée, ce qui aurait inéluctablement pour conséquence, en cas de prononcé de l'adoption, la rupture des liens de filiation de l'enfant avec ses parents biologiques. Or, d'une part, tous les intéressés - le père biologique n'ayant quant à lui pas pu se prononcer à ce sujet - s'opposaient à la suppression du lien de filiation maternelle, le but de la requête d'adoption étant que l'enfant et sa demi-soeur fussent réellement frère et soeur à part entière, «dans l'unité de la famille, au-delà du divorce de leurs parents»; d'autre part, tant l'ELP que la curatrice estimaient que la suppression de ce lien serait contraire à l'intérêt de l'enfant, ladite curatrice ayant du reste émis un préavis négatif à l'adoption dans l'hypothèse où cette suppression ne pourrait être évitée. Dans ces circonstances, l'adoption ne répondait pas aux intérêts bien compris de l'enfant et devait être refusée.
3.4 Ce faisant, la Cour de justice ne saurait se voir reprocher d'avoir violé le droit fédéral, en particulier l'art. 267 al. 2 CC, ni l'art. 8 CEDH - pour autant que cette disposition soit en l'occurrence applicable (cf. arrêt CourEDH dans la cause Moretti et Benedetti contre Italie du 27 avril 2010, § 46). Comme il a été exposé plus haut, si, par analogie avec la règle de l'art. 268 al. 2 CC, un divorce postérieur à l'engagement de la procédure ne constitue pas un empêchement dirimant à l'adoption conjointe selon l'art. 264a al. 3 CC (cf. supra, consid. 3.2.2.2), tel n'est pas le cas lorsque, comme dans la présente espèce, la demande d'adoption est déposée postérieurement au divorce, la loi ne présentant sur ce point aucune lacune proprement dite qui nécessiterait d'être comblée (cf. supra, consid. 3.2.2.3). L'autorité cantonale a donc considéré à juste titre que l'art. 264a al. 3 CC ne pouvait entrer en ligne de compte, de sorte qu'en application de l'art. 267 al. 2 CC, l'adoption de l'enfant par son beau-père, divorcé de sa mère naturelle, entraînerait la rupture du lien de filiation maternelle (cf. STETTLER, op. cit. p. 178).
De plus, comme l'ont relevé les juges précédents, la présente situation est différente de celle qui a donné lieu à l'arrêt Emonet et autres précité (cf. supra, consid. 3.2.2.1). Cette affaire concernait le cas, très particulier, d'une personne adulte et handicapée, qui nécessitait des soins et un soutien affectif que sa mère et le concubin de celle-ci lui assuraient. La CourEDH a estimé qu'il existait entre ces trois personnes un lien qui pouvait être qualifié de familial «de facto» et, de surcroît, qu'il s'agissait d'une situation impliquant «l'existence d'éléments supplémentaires de dépendance, autres que les liens affectifs normaux». De telles circonstances ne sont en l'espèce pas réalisées. On ne saurait, notamment, admettre l'existence d'une famille de fait, puisque l'enfant vit certes avec son beau-père, mais à C._, alors que sa mère et sa demi-soeur habitent quant à elles en Valais. L'argument du recourant selon lequel l'enfant se rend un week-end sur deux chez sa mère en Valais, et sa demi-soeur un week-end sur deux chez son père à C._, n'est à cet égard pas déterminant, d'autant que l'enfant est désormais majeur et deviendra de plus en plus indépendant. Il en va de même de l'affirmation selon laquelle les ex-époux se concertent régulièrement au sujet des enfants, ce qui n'est au demeurant pas constaté par l'autorité cantonale.
C'est le lieu de relever que, dans l'arrêt Emonet et autres, précité (§ 80), la CourEDH reconnaît que les motifs qui ont conduit le législateur suisse à introduire, en 1972, le système de l'adoption conjointe, qui entraîne la rupture du lien de filiation antérieur entre la personne adoptée et son parent naturel, constitue la solution retenue par la grande majorité des États membres du Conseil de l'Europe pour l'adoption des personnes mineures, seule son application aux circonstances particulières de l'espèce étant sujette à caution.
Sur le vu de ce qui précède, on ne saurait reprocher à la Cour de justice d'avoir considéré que l'adoption requise n'était pas dans l'intérêt de l'enfant, dès lors que son prononcé entraînerait, sans qu'il puisse être dérogé à cette règle, l'extinction des liens de filiation antérieurs, en particulier avec la mère biologique et avec la famille de celle-ci (HEGNAUER, op. cit., n. 25 ad art. 267 CC). Cette conséquence est du reste jugée indésirable tant par le recourant que par l'enfant, sa mère naturelle et sa demi-soeur, qui souhaitent assurer, en particulier, une parfaite égalité juridique entre la fratrie. Enfin, l'ELP et la curatrice estiment également que la suppression du lien de filiation maternelle serait contraire à l'intérêt de l'enfant.
4. Le recours se révèle par conséquent infondé et ne peut dès lors qu'être rejeté, dans la mesure où il est recevable, aux frais de son auteur (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens, des observations n'ayant pas été requises.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux participants à la procédure, à la Cour de justice et au Tribunal tutélaire du canton de Genève.
Lausanne, le 13 mai 2011
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant: La Greffière:
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