Schiedsentscheid, hat sich ergeben:
A.- Die Saar Papier Vertriebs GmbH (Beschwerdeführerin) befasst sich mit der Produktion und dem Vertrieb von Papierprodukten, namentlich von Toiletten- und Küchenpapier. Am 4. Mai 1990 erteilte der Vorsteher der Agentur für ausländische Investitionen der Republik Polen der Beschwerdeführerin gestützt auf die im Jahre 1989 in Kraft getretene neue polnische Investitionsgesetzgebung die Bewilligung, in Polen unter dem Namen "Saar Papier International Spolka Z.o.o." eine Tochtergesellschaft zu gründen, welche - wie den Bewilligungsbehörden bekannt war - unter anderem aus importiertem Altpapier Papierprodukte herstellen sollte. Bereits im Jahre 1989 hatte die Beschwerdeführerin 400 Tonnen der für die Papierproduktion notwendigen Rohstoff-Makulatur nach Polen importiert. Die Menge des nach Polen eingeführten Altpapiers stieg auf 1'500 Tonnen im Jahre 1990 an und betrug zwischen Januar 1991 und anfangs Juli des gleichen Jahres 1'689 Tonnen. Während dieser Zeit verlangten die polnischen Behörden nie eine zusätzliche Bewilligung für die Rohstoff-Einfuhr.
B.- Im Juli 1991 untersagten die polnischen Behörden den Import des Altpapiers mit der Begründung, es handle sich um Abfall, dessen Einfuhr aus dem Ausland aufgrund der polnischen Umweltschutzgesetzgebung verboten sei. In einem darauf von der Beschwerdeführerin gestützt auf den Vertrag vom 10. November 1989 zwischen der Bundesrepublik Deutschland und der Volksrepublik Polen über die Förderung und den gegenseitigen Schutz von Kapitalanlagen (nachfolgend Investitionsschutzabkommen) eingeleiteten und mit rechtskräftigem Entscheid vom 16. Oktober 1995 abgeschlossenen Schiedsverfahren wurde die Republik Polen verurteilt, der Beschwerdeführerin 2,3 Millionen Deutsche Mark (DM) nebst Zins zu zahlen.
Begründet wurde der Schiedsspruch damit, dass es sich bei dem durch Polen ausgesprochenen Einfuhrverbot um eine Massnahme handle, welche einer Enteignung gleichkomme und deshalb gestützt auf das Investitionsschutzabkommen zu entschädigen sei; überdies könne sich die Beschwerdeführerin auf das Prinzip des Vertrauensschutzes berufen.
C.- Am 12. Juni 1996 leitete die Beschwerdeführerin ein zweites Schiedsverfahren gegen die Republik Polen (Beschwerdegegnerin) ein. Sie machte geltend, der rechtskräftige Schiedsspruch vom 16. Oktober 1995 sei nur ein Teilurteil, und verlangte von der Beschwerdegegnerin die Bezahlung von weiteren DM 31'118'876. 94 nebst Zins. In einem als Zwischenentscheid ("Interim Award") bezeichneten Schiedsspruch vom 24. Januar 2000 bejahte das Schiedsgericht seine Zuständigkeit sowie die grundsätzliche Anspruchsberechtigung der Beschwerdeführerin.
Es kündigte zudem an, dass über die Höhe der von der Beschwerdegegnerin allfällig zu leistenden Entschädigung in einem weiteren Entscheid oder im Endentscheid befunden werde. Auf die gegen diesen Entscheid erhobene staatsrechtliche Beschwerde der Beschwerdegegnerin trat das Bundesgericht mit Urteil vom 20. September 2000 (1P. 113/2000) nicht ein.
Nachdem das Schiedsgericht das Verfahren fortgesetzt hatte, wies es mit Endurteil ("Final Award") vom 19. Juni 2001 die Klage über DM 31'118'876.-- nebst 8 % Zins seit 7. Juli 1991 ab (Dispositivziffer 1), setzte die Schiedsgerichtskosten auf Fr. 210'000.-- fest (Ziffer 2) und auferlegte diese Kosten den Parteien je zur Hälfte (Ziffer 3); zudem wurde die Beschwerdegegnerin verpflichtet, der Beschwerdeführerin als Ersatz für geleistete Vorschüsse Fr. 99'000.-- zu zahlen (Ziffer 4); sodann wurde festgehalten, dass jede Partei ihre eigenen Kosten zu tragen habe (Ziffer 5), und schliesslich wurden alle weiteren Begehren der Parteien abgewiesen (Ziffer 6 ["Any other or further claims of the Parties are denied. "]).
D.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde beantragt die Saar Papier Vertriebs GmbH dem Bundesgericht, das Urteil des Schiedsgerichts vom 19. Juni 2001 aufzuheben und [die Sache] zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin stellt die Anträge, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter sie abzuweisen.
Das Schiedsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Gemäss Art. 85 lit. c OG beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Urteile von Schiedsgerichten nach Artikel 190 ff. des Bundesgesetzes vom 18. Dezember 1987 über das Internationale Privatrecht (IPRG; SR 291). Die Parteien des vorliegenden Verfahrens haben - im Gegensatz zum Schiedsgericht - ihren Sitz nicht in der Schweiz. Nachdem sie die Bestimmungen des 12. Kapitels des IPRG nicht schriftlich ausgeschlossen haben, gelangen diese zur Anwendung (Art. 176 Abs. 1 und 2 IPRG). Ein den Anforderungen von Art. 192 Abs. 1 IPRG genügender vollständiger Ausschluss der Anfechtung des Schiedsentscheids liegt nicht vor. Die Beschwerde ist grundsätzlich zulässig (Art. 191 Abs. 1IPRG).
b) Die gegen die Entscheide internationaler Schiedsgerichte zulässigen Anfechtungsgründe werden in Art. 190 Abs. 2 IPRG abschliessend aufgezählt (BGE 128 III 50 E. 1a S. 53 mit Hinweisen). Die materiellrechtliche Überprüfung eines internationalen Schiedsentscheides durch das Bundesgericht ist auf die Frage beschränkt, ob der Schiedsspruch mit dem Ordre public vereinbar ist (Art. 190 Abs. 2 lit. e IPRG; BGE 121 III 331 E. 3a). Verfahrensrechtlich sind namentlich die Rügen zulässig, das Schiedsgericht habe über Streitpunkte entschieden, die ihm nicht unterbreitet wurden (Art. 190 Abs. 2 lit. c IPRG), sowie der Grundsatz der Gleichbehandlung der Parteien oder der Grundsatz des rechtlichen Gehörs sei verletzt worden (Art. 190 Abs. 2 lit. d IPRG).
c) Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde gilt das Rügeprinzip (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). In der Beschwerdeschrift ist deshalb darzulegen, welcher der Beschwerdegründe von Art. 190 Abs. 2 IPRG angerufen wird, und im Einzelnen zu erläutern, inwiefern der Schiedsentscheid gegen die entsprechenden Vorschriften bzw. Grundsätze verstösst.
Wird zum Beispiel die Rüge einer Unvereinbarkeit mit dem Ordre public erhoben, ist einerseits darzutun, welche tragenden Rechtsgrundsätze zu beachten sind, und anderseits aufzuzeigen, inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid missachtet wurden (BGE 128 III 50 E. 1c; Hans Peter Walter, Praktische Probleme der staatsrechtlichen Beschwerde gegen internationale Schiedsentscheide, in ASA Bulletin 1, 2001, S. 2 ff., S. 3; Bernard Corboz, Le recours au Tribunal fédéral en matière d'arbitrage international, in SJ 2002 II S. 1 ff., S. 14 f.). Rügen, welche diesen Anforderungen nicht genügen, werden vom Bundesgericht nicht behandelt.
2.- a) Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung des Ordre public im Sinne von Art. 190 Abs. 2 lit. e IPRG. Sie verweist auf die Praxis, wonach zu den Fundamenten der Rechtsordnung namentlich die Grundsätze der Vertragstreue und des Vertrauensschutzes, das Verbot des Rechtsmissbrauchs und der Diskriminierung sowie der Schutz von Handlungsunfähigen und das Verbot der entschädigungslosen Enteignung gehören (BGE 120 II 155 E. 6a S. 166; 117 II 604 E. 3 S. 606). Die Beschwerdeführerin beanstandet, das Schiedsgericht habe den Schaden in falscher Auslegung des Investitionsschutzabkommens definiert und statt des Gewinns, der ihr als Investorin entgangen ist, den wirtschaftlichen Wert der Investition - der jenem der inzwischen untergegangenen Tochtergesellschaft entspricht - zugesprochen. Mit der Begrenzung des Schadensbegriffs auf den "direkten Schaden" habe das Schiedsgericht das völkerrechtliche Verbot der entschädigungslosen Enteignung und damit den universellen, materiellen Ordre public verletzt. Die Beschwerdeführerin rügt schliesslich, das Schiedsgericht habe wegen der völkerrechtswidrigen Definition des Schadensbegriffs auf die Abnahme der angebotenen, aus ihrer Sicht erheblichen Beweise verzichtet und dadurch formelle Verfahrensmängel geschaffen.
b) Ein Verstoss gegen den Ordre public liegt nicht schon dann vor, wenn Beweise falsch gewürdigt worden sind, ein Sachverhalt falsch festgestellt oder eine Rechtsnorm klar verletzt worden ist (BGE 121 III 331 E. 3a; 116 II 634 E. 4a; Urteil 4P.52/1990 vom 25. Juli 1999 E. 2b, abgedruckt in SJ 1991, S. 13 f.). Nur die Verletzung eines fundamentalen Rechtsprinzips führt zur Aufhebung des angefochtenen Schiedsentscheids, wobei dieser nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis dem Ordre public widersprechen muss (BGE 116 II 634 E. 4 S. 637). In diesem Zusammenhang ist überdies zu berücksichtigen, dass dem Ordre public lediglich eine Abwehrfunktion zukommt; er wirkt nicht gestaltend auf die streitigen Rechtsbeziehungen ein (BGE 120 II 155 E. 6a; 126 III 249 E. 3b).
Der von der Beschwerdeführerin angerufene Anfechtungsgrund von Art. 190 Abs. 2 lit. e IPRG soll die Wirksamkeit von Entscheiden verhindern, die nach schweizerischem Verständnis den überstaatlich geltenden rechtlichen oder sittlichen Grundauffassungen widersprechen (BGE 120 II 155 E. 6a S. 168). Im Bereich der entschädigungslosen Enteignung ist zum Beispiel als mit dem Ordre public unvereinbar angesehen worden, dass sich ein Staat die Aktiven einer Gesellschaft aneignet ohne Rücksicht auf deren Passiven (BGE 53 III 54 E. 2 S. 58; 51 II 259 E. 2 S. 264). Sodann verletzen Beeinträchtigungen der Rechte an den in einem fremden Staatsgebiet gelegenen Gütern grundsätzlich den Ordre public, wenn die staatlichen Massnahmen fundamentalen Prinzipien widersprechen wie etwa dem völkerrechtlich verankerten Diskriminierungsverbot (BGE 102 Ia 574 E. 7d).
c) Die Beschwerdeführerin macht zu Recht nicht geltend, es sei ihr für ihre Investition kein Gegenwert zugesprochen worden. Es liegt deshalb kein Fall entschädigungsloser Enteignung vor. Im Übrigen ist darauf hinzuweisen, dass nach völkerrechtlichen Grundsätzen kein absolutes Recht auf volle Entschädigung besteht (Villiger, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention (EMRK), 2. Auflage, Zürich 1999, S. 443; Frowein/Peukert, EMRK-Kommentar,
2. Auflage, 1996, S. 810 ff.). Insoweit kann dem Schiedsgericht keine Verletzung des Ordre public vorgeworfen werden.
Damit laufen die Vorbringen der Beschwerdeführerin indessen auf die Rüge hinaus, das Schiedsgericht habe das Investitionsschutzabkommen falsch ausgelegt, weil dieses vorschreibe, dass nicht nur die Investition, sondern auch der entgangene Gewinn zu entschädigen sei. Wie bereits festgehalten worden ist, reicht jedoch die falsche Auslegung einer Rechtsregel nicht für einen Verstoss gegen den Ordre public aus. Ob zutrifft, was die Beschwerdeführerin zur Begründung ihres Vorwurfs falscher Auslegung vorbringt, braucht deshalb nicht weiter geprüft zu werden. Ein Anfechtungsgrund gemäss Art. 190 Abs. 2 lit. e IPRG ist jedenfalls nicht gegeben.
3.- Die Beschwerdeführerin rügt sodann, das Schiedsgericht habe zum Ordre public zählende Verfahrensvorschriften im Sinne von Art. 190 Abs. 2 lit. d und e IPRG verletzt, insbesondere den Gehörsanspruch und die Dispositionsmaxime, indem es das Schiedsverfahren mangelhaft durchgeführt und einen fehlerhaften Entscheid gefällt habe.
a) Der Gehörsanspruch gibt jeder Partei das Recht, sich zu allen für das Urteil wesentlichen Tatsachen zu äussern, ihren Rechtsstandpunkt zu vertreten, erhebliche Beweisanträge zu stellen und an den Verhandlungen teilzunehmen.
Das kontradiktorische Verfahren soll jeder Partei ermöglichen, die Vorbringen der Gegenpartei zu prüfen, dazu Stellung zu nehmen und zu versuchen, diese mit eigenen Vorbringen und Beweisen zu widerlegen (BGE 117 II 346 E. 1a; 116 II 639 E. 4c S. 643). Die Partei, die sich durch eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs oder einen anderen Verfahrensmangel benachteiligt betrachtet, verwirkt ihre Rügen, wenn sie diese nicht rechtzeitig im Schiedsverfahren vorbringt und nicht alle zumutbaren Anstrengungen unternimmt, um sich Gleichbehandlung und rechtliches Gehör zu verschaffen (BGE 119 II 386 E. 1a).
Mit prozessleitender Verfügung Nr. 20 ("Procedural Order No 20") vom 16. Januar 2001 stellte das Schiedsgericht fest, dass keine der Parteien eine zusätzliche Verhandlung oder einen weiteren Schriftenwechsel wünsche, und erklärte das Verfahren für geschlossen. In der Verfügung wurde zudem festgehalten, dass weitere Vorbringen oder Beweise der Parteien unzulässig seien, es sei denn sie würden vom Schiedsgericht erlaubt oder angefordert. Diese Rechtsfolgen entsprechen den allgemein anerkannten Grundsätzen eines geordneten Verfahrens und können nicht als Verletzung des Gehörsanspruchs oder des verfahrensrechtlichen Ordre public ausgegeben werden. Die Beschwerdeführerin durfte nach dieser prozessleitenden Verfügung nicht damit rechnen, noch zusätzlich gehört zu werden. Aus welchen Gründen ihr Antrag vom 27. April 2001 auf Durchführung einer Verhandlung dennoch hätte entgegengenommen werden müssen und inwiefern durch die Ablehnung des Antrags ihr Gehörsanspruch verletzt worden sein soll, ist der Beschwerdeschrift im Übrigen entgegen Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht zu entnehmen. Damit erweist sich die Rüge der Verweigerung des rechtlichen Gehörs als unbegründet, soweit die diesbezüglichen Vorbringen der Beschwerdeführerin zu hören sind.
b) Gegen einen Schiedsentscheid kann eingewendet werden, das Schiedsgericht habe einer Partei mehr oder anderes zugesprochen, als diese verlangt hat (Art. 190 Abs. 2 lit. c IPRG; BGE 116 II 639 E. 3a S. 642).
Im angefochtenen Schiedsentscheid ist die Klage über DM 31'118'876.-- nebst 8 % Zins seit 7. Juli 1991 abgewiesen worden (Dispositivziffer 1). Die zusätzlich eingeklagten 94 Pfennige werden nicht aufgeführt. Die Beschwerdeführerin sieht darin einen Beschwerdegrund im Sinne von Art. 190 Abs. 2 lit. c IPRG. Aus den Erwägungen im angefochtenen Entscheid geht indessen hinreichend klar hervor, dass die Klage über die gesamte eingeklagte Summe abgewiesen worden und der Pfennig-Betrag bloss versehentlich nicht im Dispositiv aufgeführt worden ist. Das ergibt sich aus Seite 5 Rz.
12 des angefochtenen Entscheids, wo auf Rz. 11 des "Interim Award" vom 24. Januar 2000 verwiesen wird, in welchem die Pfennige aufgeführt worden sind (vgl. S. 4 Rz. 11 des "Interim Award"). Es handelt sich um ein Versehen, das auf Begehren der Parteien vom Schiedsgericht berichtigt werden kann (vgl. BGE 126 III 524 E. 2b S. 529). Ein Anfechtungsgrund im Sinne von Art. 190 Abs. 2 lit. c IPRG liegt dagegen nicht vor.
c) Einzuräumen ist sodann, dass die von der Beschwerdeführerin ebenfalls beanstandete Dispositivziffer 6 nicht ohne weiteres verständlich ist. Damit werden alle weiteren Begehren der Parteien abgewiesen, obschon diese - wie aufgezeigt - im Entscheid selbst teilweise nicht exakt wiedergegeben werden und nur unter Zuhilfenahme des "Interim Award" genau bestimmbar sind. Dagegen trifft nicht zu, dass das Schiedsgericht mit Dispositivziffer 6 den Streitgegenstand in Verletzung von Art. 190 Abs. 2 lit. b IPRG in unzulässiger Weise ausgeweitet und Ansprüche der Höhe und dem Zeitraum nach beurteilt hat, über die zu urteilen es nicht beauftragt worden ist. Der Wortlaut dieser Ziffer ist insoweit klar und eindeutig, als damit Rechtsbegehren abgewiesen werden, welche die Parteien im Schiedsverfahren tatsächlich gestellt haben. Ein Entscheid "ultra" oder "extra petita" kann dem Schiedsgericht deshalb so wenig vorgeworfen werden wie eine unzulässige Ausweitung seiner Zuständigkeit, womit die Anfechtungsgründe von Art. 190 Abs. 2 lit. b und c IPRG ausser Betracht fallen.
d) Die Beschwerdeführerin rügt schliesslich als Gehörsverweigerung, dass das Schiedsgericht Beweise nicht abgenommen bzw. den Sachverhalt nicht abgeklärt und ihr keine Gelegenheit zur Stellungnahme zum Beweisergebnis gegeben habe; zudem habe das Schiedsgericht dem angefochtenen Entscheid eine gegenüber dem Zwischenentscheid abweichende Rechtsauffassung zugrunde gelegt, ohne ihr nochmals Gelegenheit zur Stellungnahme zu geben.
Nach der Praxis des Bundesgerichts hat die urteilende Instanz die von den Beteiligten im Rahmen der Anhörung und Mitwirkung bei der Sachverhaltsabklärung beigebrachten Informationen, Argumente, Beweise und Beweisanträge zu prüfen und zu würdigen, soweit sie für die Entscheidfindung erheblich sind. Was in diesem Sinne entscheiderheblich ist, ergibt sich entweder aus der Begründung des angefochtenen Entscheides oder aus einer davon abweichenden Auffassung der Rechtsmittelinstanz (BGE 121 III 331 E. 3b S. 333). Das Schiedsgericht hat auf der Grundlage der im angefochtenen Entscheid geäusserten Auffassung, welche dem materiellen Ordre public nicht widerspricht (vgl. oben E. 2), die von der Beschwerdeführerin angebotenen Beweise als unerheblich betrachtet. Damit kann dem Schiedsgericht keine Verweigerung des rechtlichen Gehörs vorgeworfen werden, wenn es auf entsprechende Sachverhaltsabklärungen verzichtet hat. Im Übrigen ist nach dem Grundsatz "iura novit curia", der sowohl für staatliche Gerichte wie für Schiedsgerichte gilt, die Rechtslage vom Gericht im Rahmen des prozessual gültig vorgetragenen oder festgestellten Sachverhalts von Amtes wegen zu bestimmen, ohne dass es dazu die Stellungnahme der Parteien einzuholen hätte oder an deren Auffassungen gebunden wäre (BGE 120 II 172 E. 3a S. 175). Damit erweist sich die Beschwerde auch in diesen Punkten als unbegründet.
4.- Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend ist die Gerichtsgebühr der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Diese hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 50'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 60'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Schiedsgericht Zürich (Dr. Robert Briner, Obmann) schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 1. März 2002
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: