Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Im vorliegenden Verfahren geht es nur um die Einstellung einer Strafuntersuchung gegen den Beschwerdegegner 2. Soweit die Beschwerdeführerin für den Fall einer Bestätigung der Einstellung beantragt, sie selber sei nicht schuldig zu sprechen, ist darauf nicht einzutreten, weil die Frage ihres Verschuldens nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheids war.
2. Als die Beschwerdeführerin am 2. Juni 2012 auf ihrem Fahrrad in Zürich den Beschwerdegegner 2 kreuzte, stürzte sie und zog sich Verletzungen an den Fingern zu. Sie behauptet, als sie etwa einen Meter von ihm entfernt gewesen sei, habe er ihr unverhofft seinen Arm entgegengestreckt. Der Arm habe sie unterhalb ihrer linken Brust getroffen. Am 12. Juli 2012 stellte die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat das Strafverfahren gegen den Beschwerdegegner 2 wegen Körperverletzung ein. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich am 9. März 2013 ab, soweit darauf eingetreten wurde. Das Gericht kommt zum Schluss, es lasse sich nicht erstellen, dass der Beschwerdegegner 2 seinen Arm ausgestreckt habe und die Beschwerdeführerin dadurch zu Fall gekommen sei. Diese wirft der Vorinstanz willkürliche Beweiswürdigung vor und beantragt dem Bundesgericht, der Beschluss vom 9. März 2013 sei aufzuheben.
Die Beweiswürdigung kann vor Bundesgericht gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV ist. Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint, genügt nicht (BGE 137 I 1 E. 2.4). Die angebliche Willkür ist in der Beschwerde unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid präzise zu rügen, und die Rüge ist zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG). Kritik, wie sie vor einer Instanz mit voller Kognition vorgebracht werden kann, genügt nicht.
Die Ausführungen der Beschwerdeführerin enthalten ausschliesslich unzulässige appellatorische Kritik. So macht sie geltend, die Schäden an ihrem Fahrrad, die die Stadtpolizei zudem nur unvollständig fotografiert habe, rührten nicht von einer angeblichen Kollision mit einem Pfosten am 2. Juni 2012 her, da sie bereits vom vorangegangenen Jahr stammten (Beschwerde S. 2). Wie es sich damit verhält, spielt für den Ausgang der Sache keine Rolle, da die Vorinstanz die Frage, ob die Beschwerdeführerin mit einem Pfosten kollidierte, ohnehin als unerheblich erachtete (Beschluss S. 9). Weiter führt die Beschwerdeführerin aus, die befragten drei Personen hätten zu Unrecht von einem "wilden Dauerklingeln" gesprochen, denn ihre Fahrradglocke sei dafür gar nicht geeignet (Beschwerde S. 4). Nach ihren eigenen Aussagen steht indessen fest, dass sie "bei Passantengruppen jeweils geklingelt (hat), um sich anzukündigen" (Beschluss S. 6). Ob sie dies wild und ausdauernd getan hat, ist für den Ausgang der Sache nicht massgebend. Gesamthaft gesehen ergibt sich aus der Beschwerde nicht, inwieweit die Vorinstanz, die sich bei der Beurteilung des Vorfalls unter anderem auf einen Polizisten als Augenzeugen stützen konnte, in Willkür verfallen wäre.
Ohne dass sich das Bundesgericht zu allen Ausführungen der Beschwerdeführerin ausdrücklich äussern müsste, ist auf die Beschwerde im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
3. Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage der Beschwerdeführerin ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG). Dem Beschwerdegegner 2 ist keine Entschädigung auszurichten, weil er vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. April 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Monn