Sachverhalt:
A. Mit Urteil vom 5. Juni 2007 sprach das Bundesgericht W._ in teilweiser Gutheissung einer gegen einen Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 31. Januar 2006 gerichteten Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab 1. Juli 2004 eine Dreiviertelsrente zu (Dispositiv-Ziffer 1).
B. Das kantonale Gericht, das damit über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden hatte (Dispositiv-Ziffer 4), setzte die Entschädigung mit Entscheid vom 23. Juli 2007 auf Fr. 900.- (inkl. Barauslagen und Mehrwertsteuer) fest, wobei es zur Begrünung ausführte: "Entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Verfahrens sind sie (die Parteikosten) um die Hälfte zu reduzieren ...".
C. W._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde (recte: Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten) führen und darin beantragen, es sei ihm eine "nicht gekürzte aufwandgerechte Prozessentschädigung bei einem Stundenansatz von mindestens Fr. 170.-" zuzusprechen.
Das kantonale Gericht und die IV-Stelle sehen von einer materiellen Stellungnahme zur Sache ab, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG).
2. 2.1 Nach Art. 61 lit. g ATSG hat die obsiegende Beschwerde führende Person im kantonalen Verfahren Anspruch auf Ersatz der Parteikosten (Satz 1), wobei diese vom Versicherungsgericht festgesetzt und ohne Rücksicht auf den Streitwert nach der Bedeutung der Streitsache und nach der Schwierigkeit des Prozesses bemessen wird (Satz 2).
2.2 Im Anwendungsbereich von Art. 61 lit. g ATSG prüft das Bundesgericht als Frage des Bundesrechts frei, ob der vorinstanzliche Entscheid hinsichtlich der Bemessung der Parteientschädigung den bundesrechtlichen Anforderungen genügt, darüber hinaus aber praktisch nur, ob die Höhe der Parteientschädigung vor dem Willkürverbot standhält (SVR 2006 ALV Nr. 15 S. 51 E. 4.2 [C 223/05]).
3. Der Beschwerdeführer beanstandet die Höhe der ihm vom kantonalen Gericht unter Berücksichtigung des Ergebnisses des bundesgerichtlichen Verfahrens gemäss Urteil vom 5. Juni 2007 zugesprochenen Parteientschädigung von Fr. 900.-, wobei er sich ausdrücklich gegen eine Reduktion wegen bloss teilweisen Obsiegens zur Wehr setzt.
3.1 Gemäss letztinstanzlichem Urteil vom 5. Juni 2007 hat der Beschwerdeführer im bundesgerichtlichen Verfahren teilweise obsiegt, indem ihm statt der primär beantragten ganzen Invalidenrente nur - entsprechend dem gestellten Eventualantrag - eine Dreiviertelsrente zuerkannt wurde. Bezogen auf das den Rentenanspruch betreffende kantonale Verfahren gilt dasselbe, hatte der Beschwerdeführer doch auch dort als Hauptantrag eine ganze und nur im Eventualantrag eine Dreiviertelsrente - anstelle der von der IV-Stelle zugesprochenen halben Invalidenrente - geltend gemacht.
3.2 Ist das Quantitative einer Leistung streitig, rechtfertigt eine "Überklagung" nach der in Rentenangelegenheiten ergangenen Rechtsprechung eine Reduktion der Parteientschädigung nur, wenn das ziffernmässig bestimmte Rechtsbegehren den Prozessaufwand beeinflusst hat (BGE 117 V 401 E. 2c S. 407; EVGE 1967 S. 215 E. 3a). Bildet ein invalidenversicherungsrechtlicher Rentenanspruch Anfechtungs- und Streitgegenstand, führt demgemäss der Umstand allein, dass im Beschwerdeverfahren abweichend von dem auf eine ganze oder zumindest eine höhere Rente gerichteten Rechtsbegehren keine ganze oder aber eine geringere Rente als beantragt zugesprochen wird, noch nicht zu einer Reduktion der Parteientschädigung (Urteile 9C_466/2007 vom 25. Januar 2008 [E. 5] und I 243/96 vom 24. Februar 1997 [E. 5d/cc]; vgl. Urteil I 1/03 vom 15. April 2003 [E. 6]). Die im vorinstanzlichen Verfahren eingereichte Beschwerde befasste sich mit dem Rentenanspruch, ohne dass der notwendige Aufwand durch die beantragte Rentenhöhe beeinflusst worden wäre. Die Parteientschädigung hätte daher vom kantonalen Gericht nicht allein wegen bloss teilweisen Obsiegens reduziert werden dürfen. Andere Gründe für eine Reduktion sind nicht ersichtlich und werden vom kantonalen Gericht auch nicht genannt.
4. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten der das Prozessrisiko tragenden IV-Stelle zu überbinden (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG), welche dem obsiegenden Beschwerdeführer überdies eine Parteientschädigung zu bezahlen hat (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 23. Juli 2007 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, damit diese über die streitige Parteientschädigung neu entscheide.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2000.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Schreiner-, Möbel- und Holzgewerbes und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. Februar 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Krähenbühl