Sachverhalt:
A. Die 1970 geborene, seit August 2002 als Mitarbeiterin bei der Firma T._ angestellte und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) u.a. gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versicherte K._ erlitt am 10. Juli 2006 nachts als Fahrerin ihres Personenwagens einen Verkehrsunfall. Sie stiess dabei an einer Kreuzung frontal mit einem nicht vortrittsberechtigten Fahrzeug zusammen und zog sich eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) sowie Kontusionen des Sternums und der Brustwirbelsäule (BWS) zu (Austrittsbericht des Spitals X._ vom 12. Juli 2006). Nach diversen Abklärungen insbesondere medizinischer Natur sowie zwei stationären Aufenthalten der Versicherten vom 25. September bis 12. Oktober 2006 in der Klinik Y._ und vom 24. Oktober bis 2. November 2007 in der Klinik S._ verfügte die SUVA am 25. März 2008 die Einstellung ihrer bisher in Form von Heilbehandlung und Taggeld erbrachten und allfälliger zukünftiger Leistungen auf Ende April 2008, da zwischen den noch vorhandenen, primär psychisch begründeten Beschwerden und dem Unfallereignis kein adäquater Kausalzusammenhang (mehr) bestünde. Daran wurde auf Einsprache hin mit Entscheid vom 9. Juli 2008 festgehalten.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern - einschliesslich des Gesuchs um unentgeltliche Verbeiständung - ab (Entscheid vom 12. Oktober 2009).
C. K._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Angelegenheit zur Ermittlung der ihr über Ende April 2008 hinaus zustehenden Leistungen an den Unfallversicherer zurückzuweisen. Ferner sei ihr für das letztinstanzliche wie auch für das kantonale Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung, Verbeiständung) zu gewähren.
Während das kantonale Gericht und die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Die Rechtsgrundlagen für die Beurteilung der Streitsache wurden im angefochtenen Entscheid zutreffend dargelegt. Hervorzuheben sind die Grundsätze zu dem für einen Leistungsanspruch nach UVG nebst anderem vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; BGE 119 V 335 E. 1 S. 337; 118 V 286 E. 1b S. 289; vgl. auch BGE 129 V 177 E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen), zu der im Weiteren erforderlichen Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (BGE 125 V 456 E. 5a S. 461 f.; 123 V 98 E. 3d S. 103 f.; vgl. auch BGE 129 V 177 E. 3.2 S. 181) sowie bei Folgen eines Unfalls mit Schleudertrauma der HWS ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle (BGE 134 V 109 E. 10 S. 126 ff. mit Hinweisen) und bei psychischen Unfallfolgen im Besonderen (BGE 115 V 133 E. 6 S. 138 ff.; ferner BGE 123 V 98 und 119 V 335). Darauf - wie auf die Erwägungen zu dem im Sozialversicherungsrecht massgebenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 119 V 335 E. 1 S. 338; 118 V 286 E. 1b S. 289; vgl. ferner BGE 129 V 177 E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) - wird verwiesen.
3. 3.1 Streitig und zu prüfen ist, ob zwischen den über den Zeitpunkt der Leistungseinstellung auf Ende April 2008 hinaus geltend gemachten Beschwerden und dem Unfallereignis vom 10. Juli 2006 ein rechtsgenüglicher Kausalzusammenhang besteht.
3.2 Nach Lage der Akten stimmen die Verfahrensbeteiligten zu Recht darin überein, dass die Beschwerdeführerin anlässlich des Verkehrsunfalles vom 10. Juli 2006 u.a. eine HWS-Distorsionsverletzung mit entsprechender Beschwerdesymptomatik erlitten hat. Ebenfalls unstrittig ist unter den Parteien ferner, dass es am Nachweis unfallbedingter organischer Substrate im Sinne struktureller Veränderungen fehlt, weshalb eine eigenständige Adäquanzprüfung vorzunehmen ist. Uneinigkeit besteht demgegenüber bezüglich der Frage, ob dies nach der sog. Schleudertrauma-Praxis (gemäss BGE 134 V 109 E. 10 S. 126 ff.) oder nach Massgabe der bei psychischen Unfallfolgen anzuwendenden Grundsätzen (BGE 115 V 133 E. 6 S. 138 ff.) zu geschehen hat. Ob das versicherte Unfallereignis eine für die Bejahung des für den Leistungsanspruch erforderlichen natürlichen Kausalzusammenhangs genügende wesentliche (Teil-)Ursache der nach dem 30. April 2008 fortbestehenden Beschwerden bildet (BGE 134 V 109 E. 9.5 S. 125 f. mit Hinweisen), braucht, wie sich aus den nachstehenden Erwägungen ergibt, indessen nicht abschliessend beurteilt zu werden (BGE 8C_216/2009 vom 28. Oktober 2009 E. 5.1 mit Hinweisen).
4. 4.1 Das typische Beschwerdebild nach einem Unfall mit Schleudertrauma der HWS weist somatische und psychische Komponenten wie Kopf- und Nackenschmerzen, Schwindel, Konzentrations- und Gedächtnisstörungen, Übelkeit, rasche Ermüdbarkeit, Visusstörungen, Reizbarkeit, Affektlabilität, Depression, Wesensveränderung usw. auf (BGE 134 V 109 E. 6.2.1 S. 116 mit Hinweis). Infolge dieses charakteristischen "Gemenges physischer und psychischer Symptome" (BGE 134 V 109 E. 9 S. 121) erfolgt die Adäquanzbeurteilung nach Distorsionen der HWS (ohne nachweisbare organische Unfallfolgen; BGE 117 V 359 E. 6a S. 367) regelmässig auf Grund der mit BGE 134 V 109 präzisierten, bei der Prüfung der Adäquanzkriterien nicht zwischen körperlichen und psychischen Beschwerden differenzierenden Rechtsprechung. Dies führt dazu, dass die in BGE 115 V 133 und 134 V 109 unterschiedlich umschriebenen Adäquanzkriterien bei Folgen eines Schleudertraumas eher als bei einer nach einem Unfall aufgetretenen psychischen Fehlentwicklung erfüllt sind. Deshalb muss die Zuordnung der geklagten Beschwerden insoweit geklärt sein, bevor entschieden werden kann, nach welcher Methode sich die Adäquanzprüfung richtet. Dabei ist es grundsätzlich Aufgabe der medizinischen Fachleute, darüber Auskunft zu geben, ob eine bestehende psychische Problematik als Teil des typischen, einer Differenzierung kaum zugänglichen somatisch-psychischen Beschwerdebildes zu betrachten ist, oder aber ein von diesem zu trennendes, eigenständiges psychisches Leiden darstellt. Nur wenn in der Expertise überzeugend dargetan wird, dass die psychische Störung nicht Symptom der Verletzung ist, kann dafür eine andere Ursache gesehen werden (BGE 134 V 109 E. 9.5 S. 126). Für die Abgrenzung von Bedeutung sind insbesondere Art und Pathogenese der Störung, das Vorliegen konkreter unfallfremder Faktoren oder der Zeitablauf (Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] U 96/00 vom 12. Oktober 2000, in: RKUV 2001 Nr. U 412 S. 79; vgl. zudem BGE 123 V 98 E. 2a S. 99 sowie Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] U 164/01 vom 18. Juni 2002, in: RKUV 2002 Nr. U 465 S. 437; zum Ganzen: Urteil 8C_1040/2008 vom 8. Mai 2009 E. 5.2).
4. 4.1 Das typische Beschwerdebild nach einem Unfall mit Schleudertrauma der HWS weist somatische und psychische Komponenten wie Kopf- und Nackenschmerzen, Schwindel, Konzentrations- und Gedächtnisstörungen, Übelkeit, rasche Ermüdbarkeit, Visusstörungen, Reizbarkeit, Affektlabilität, Depression, Wesensveränderung usw. auf (BGE 134 V 109 E. 6.2.1 S. 116 mit Hinweis). Infolge dieses charakteristischen "Gemenges physischer und psychischer Symptome" (BGE 134 V 109 E. 9 S. 121) erfolgt die Adäquanzbeurteilung nach Distorsionen der HWS (ohne nachweisbare organische Unfallfolgen; BGE 117 V 359 E. 6a S. 367) regelmässig auf Grund der mit BGE 134 V 109 präzisierten, bei der Prüfung der Adäquanzkriterien nicht zwischen körperlichen und psychischen Beschwerden differenzierenden Rechtsprechung. Dies führt dazu, dass die in BGE 115 V 133 und 134 V 109 unterschiedlich umschriebenen Adäquanzkriterien bei Folgen eines Schleudertraumas eher als bei einer nach einem Unfall aufgetretenen psychischen Fehlentwicklung erfüllt sind. Deshalb muss die Zuordnung der geklagten Beschwerden insoweit geklärt sein, bevor entschieden werden kann, nach welcher Methode sich die Adäquanzprüfung richtet. Dabei ist es grundsätzlich Aufgabe der medizinischen Fachleute, darüber Auskunft zu geben, ob eine bestehende psychische Problematik als Teil des typischen, einer Differenzierung kaum zugänglichen somatisch-psychischen Beschwerdebildes zu betrachten ist, oder aber ein von diesem zu trennendes, eigenständiges psychisches Leiden darstellt. Nur wenn in der Expertise überzeugend dargetan wird, dass die psychische Störung nicht Symptom der Verletzung ist, kann dafür eine andere Ursache gesehen werden (BGE 134 V 109 E. 9.5 S. 126). Für die Abgrenzung von Bedeutung sind insbesondere Art und Pathogenese der Störung, das Vorliegen konkreter unfallfremder Faktoren oder der Zeitablauf (Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] U 96/00 vom 12. Oktober 2000, in: RKUV 2001 Nr. U 412 S. 79; vgl. zudem BGE 123 V 98 E. 2a S. 99 sowie Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] U 164/01 vom 18. Juni 2002, in: RKUV 2002 Nr. U 465 S. 437; zum Ganzen: Urteil 8C_1040/2008 vom 8. Mai 2009 E. 5.2).
4.2 4.2.1 Das kantonale Gericht hat in detaillierter Wiedergabe der medizinischen Unterlagen einlässlich aufgezeigt, dass im Anschluss an den Unfall vom 10. Juli 2006 eine erhebliche psychische Fehlentwicklung ihren Anfang nahm. So wurde bereits wenige Tage nach dem Vorfall eine medikamentöse Behandlung mit einem Sedativum sowie einem kombinierten Antidepressivum und Neuroleptikum in die Wege geleitet (Bericht des Dr. med. F._, Psychiatrie, Ambulante Dienste, vom 22. November 2006). Die Ärzte der Psychiatrie führten in ihrem - auf Untersuchungen vom 12., 14. und 19. September 2006 beruhenden - Abklärungsbericht vom 26. September 2006 aus, nach Absetzen der unmittelbar nach dem Unfall begonnenen Medikamenteneinnahme hätten sich Ende August 2006 die Symptome einer posttraumatischen Belastungsstörung entwickelt, und empfahlen eine stationäre Rehabilitationsmassnahme in der Klinik Y._. Im vom Hausarzt Dr. med. V._, Allgemeine Medizin FMH ausgefüllten Anmeldeformular vom 14. September 2006 wurde als Einweisungsdiagnose "posttraumatische Belastungsstörung" genannt und die Rehabilitationsbedürftigkeit mit der Ausschöpfung der diesbezüglich ambulant vorgenommenen Behandlungsvorkehren begründet; den Status nach HWS-Distorsion gab der Arzt lediglich nebendiagnostisch an. Dem Austrittsbericht der Höhenklinik vom 12. Oktober 2006, in der die Beschwerdeführerin sich seit 25. September 2006 aufgehalten hatte, ist die Diagnose einer posttraumatischen Belastungsstörung nach Verkehrsunfall mit Distorsion der HWS und Kontusion von Sternum sowie BWS zu entnehmen. Ferner wies die Beschwerdeführerin selber anlässlich eines am 26. Oktober 2006 geführten Gesprächs gegenüber der SUVA auf ihre problematische psychische Situation hin, welche eine - am 12. September 2006 begonnene - psychiatrische Therapie erforderlich mache (Rapport vom 26. Oktober 2006; vgl. auch Berichte des Dr. med. F._ vom 22. November und 13. Dezember 2006 sowie des Dr. med. H._, Oberarzt, Psychiatrie, vom 5. Dezember 2006). Dr. med. V._ bezeichnete den psychischen Gesundheitszustand der Patientin (im Sinne eines persistierenden, ängstlich gefärbten depressiven Beschwerdebildes mit Asthenie sowie Verdacht auf posttraumatische Belastungsstörung) im Rahmen seiner Zwischenberichte vom 11. Januar und 17. März 2007 weiterhin als hauptsächlich anzugehendes Problemfeld und auch die Ärzte der Rheumatologie des Spitals Z._ rückten zeitgleich den andauernden depressiven Zustand der Versicherten in den Vordergrund (Bericht vom 22. Januar 2007). In der Folge konstatierte Dr. med. C._, Spezialarzt FMH für Neurologie nach Untersuchungen vom 26. März und 11. April 2007 ebenfalls das Bestehen einer posttraumatischen Belastungsstörung sowie eines Verdachts auf Fehlverarbeitung der Unfallfolgen und Depression (Bericht vom 8. Mai 2007). Mit Berichten vom 1. Juni, 30. Juli, 4. September, 8. Oktober und 29. November 2007 stellte Dr. med. V._ sodann die fortschreitende Chronifizierung des psychischen Befundes fest, auf Grund dessen die Versicherte weiterer fachärztlicher Behandlung bedürfe (vgl. auch kreisärztlicher Untersuchungsbericht des Dr. med. A._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie, vom 6. Juni 2007, Bericht der Klinik S._ vom 11. Dezember 2007). Im hausärztlichen Bericht vom 22. Januar 2008 wurde schliesslich - neben der Diagnose einer posttraumatischen Belastungsstörung - eine Tendenz zur Schmerzgeneralisierung mit fibromyalgieähnlichen, sich in erster Linie auf die oberen Extremitäten links beschränkenden Beschwerden beschrieben, welche Dr. med. V._ einer somatoformen Schmerzstörung zuordnete.
4.2.2 Zur Frage, ob die psychische Gesundheitsstörung als Teil des für eine HWS-Distorsion typischen, einer Differenzierung kaum zugänglichen somatisch-psychischen Beschwerdebildes zu betrachten ist, oder aber ein von diesem zu trennendes, eigenständiges psychisches Leiden darstellt, haben sich die mit der Beschwerdeführerin befassten Mediziner zwar nicht im Rahmen eines in derartigen chronifizierten Fällen grundsätzlich erforderlichen poly-/interdisziplinären Gutachtens geäussert. Der Umstand, dass die psychische Problematik bereits unmittelbar nach dem Unfallereignis vom 10. Juli 2006 bis zum massgebenden Zeitpunkt des Fallabschlusses auf Ende April 2008 bzw. des Erlasses des Einspracheentscheids (9. Juli 2008; BGE 129 V 167 E. 1 S. 169) in einer sich kontinuierlich verstärkenden Ausprägung vorhanden war, die eine regelmässige psychiatrische - zeitweilig auch stationäre - Behandlung notwendig machte, spricht indes für ein eigenständiges, durch den Verkehrsunfall ausgelöstes psychisches Leiden und gegen die Annahme eines blossen Symptoms der dabei zugezogenen HWS-Distorsion. Diese Folgerung wird zusätzlich durch die Tatsache erhärtet, dass die in Zusammenhang mit der erlittenen HWS-Distorsionsverletzung stehenden funktionellen Beeinträchtigungen (Schmerzen im Kopf- und HWS-Bereich, Reizbarkeit, Schwindel) durch die von Beginn weg dominierenden psychischen Gesundheitsstörungen zusehends in den Hintergrund gerieten bzw. insofern in eine sekundäre Rolle gedrängt wurden, als ihr Verlauf zur Hauptsache vom jeweiligen psychischen Stimmungsbild abhängig war. Ebenfalls in Richtung einer nicht zum primären Beschwerdebild gehörenden, sondern indirekte Unfallfolge darstellenden psychischen Problematik weisen alsdann der von Dr. med. V._ am 22. Januar 2008 neben der posttraumatischen Belastungsstörung erhobene - einer somatoformen Schmerzstörung zugeschriebene - Befund einer Schmerzgeneralisierung mit fibromyalgieähnlichen Beschwerden, das von der Versicherten geschilderte, klinisch jedoch nicht erklärbare Schmerzausmass sowie der Umstand, dass hinsichtlich der körperlichen Beschwerden trotz intensiver Ansätze Therapieerfolge weitgehend ausgeblieben sind. Obgleich es an einer inter- bzw. polydisziplinären Begutachtung, welche sich namentlich mit den beschriebenen Abgrenzungsfragen befasst hätte, fehlt, kann somit auf Grund der vorhandenen, insbesondere bezüglich der psychiatrischen Abklärungen im Übrigen frühzeitig und eingehend dokumentierten medizinischen Unterlagen mit der Vorinstanz - ohne dass es diesbezüglich ergänzender Erhebungen bedarf - davon ausgegangen werden, dass die aufgetretenen psychischen Probleme überwiegend wahrscheinlich nicht als blosse Symptome der am 10. Juli 2006 erlittenen Distorsionsverletzung der HWS zu werten sind. Vielmehr war die Versicherte augenscheinlich nicht in der Lage, das Unfallereignis, dem eine gewisse Eindrücklichkeit zwar nicht abgesprochen werden kann, das aber für die Beschwerdeführerin doch einigermassen glimpflich verlaufen ist, in adäquater Weise zu verarbeiten und es zu einer erheblichen psychischen Fehlentwicklung gekommen ist. Hierfür zeichnet indessen nicht der Umstand verantwortlich, dass sich die Versicherte beim besagten Vorfall (auch) eine HWS-Distorsionsverletzung zugezogen hat. Würden psychische Beschwerden, die im Anschluss an einen derartigen Unfall auftreten, ungeachtet ihrer Pathogenese stets nach den Kriterien gemäss BGE 134 V 109 auf ihre Adäquanz hin überprüft, bestünde die Gefahr, identische natürliche kausale psychische Unfallfolgen adäquanzrechtlich allein deshalb unterschiedlich zu beurteilen, je nachdem, ob beim Unfall zusätzlich eine Distorsionsverletzung der HWS (oder ein äquivalenter Verletzungsmechanismus) auftrat oder nicht, was nicht angeht (Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] U 277/04 vom 30. September 2005 E. 4.2.2 in fine, in: SVR 2007 UV Nr. 8 S. 27).
5. 5.1 Nach dem Gesagten ist das Anspruchserfordernis der adäquaten Kausalität mit dem kantonalen Gericht nach der in BGE 115 V 133 wiedergegebenen Methode zu prüfen.
5.2 Ausgehend vom augenfälligen Geschehensablauf mit den sich dabei entwickelnden Kräften (zur diesbezüglich ausschliesslichen Relevanz bei der Prüfung der Unfallschwere: Urteile U 2/07 vom 19. November 2007 E. 5.3.1, in: SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26, und [des Eidg. Versicherungsgerichts] U 503/05 vom 17. August 2006 E. 2.2, 3.1 und 3.2, in: SZS 2008 S. 183), namentlich in Berücksichtigung des objektiv erfassbaren Unfallhergangs (Urteile [des Eidg. Versicherungsgerichts] U 343/04 vom 10. August 2005 E. 2.2.2 und U 290/02 vom 7. August 2003 E. 4.2-4.4.3, je mit Hinweisen), ist der Verkehrsunfall vom 10. Juli 2006 innerhalb der Kategorisierung, wie sie gemäss BGE 115 V 133 E. 6 S. 138 ff. zu erfolgen hat, mit der Vorinstanz (und nunmehr auch der Beschwerdeführerin) als mittelschweres Ereignis im mittleren Bereich zu qualifizieren (vgl. zur Kasuistik insbesondere die Urteile 8C_786/2009 vom 4. Januar 2010 E. 4.6.2 und 8C_957/2008 vom 1. Mai 2009 E. 4.3.1, je mit diversen Hinweisen). Die Adäquanz des Kausalzusammenhangs liegt demnach vor, wenn ein einzelnes der für die Beurteilung massgebenden Kriterien in besonders ausgeprägter Weise erfüllt ist oder mehrere Kriterien gegeben sind (BGE 115 V 133 E. 6c/bb S. 141).
5.2.1 Dem Verkehrsunfall kann eine gewisse Eindrücklichkeit (Frontalkollision bei seitens der Beschwerdeführerin weitgehend ungebremster Geschwindigkeit, Dunkelheit, erhebliche Schäden an beiden Fahrzeugen) zwar nicht abgesprochen werden. Doch hat er sich weder unter besonders dramatischen Begleitumständen ereignet, noch war er - objektiv betrachtet (Urteil 8C_467/2008 vom 4. November 2008 E. 6.2.1 mit Hinweisen) - von besonderer Eindrücklichkeit. Ebenso wenig ist im Lichte der medizinischen Akten eine die Unfallfolgen erheblich verschlimmernde ärztliche Fehlbehandlung ausgewiesen. Für das Kriterium der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen bestehen alsdann ebenfalls keine Anzeichen. Bezüglich des weiteren Kriteriums des schwierigen Heilungsverlaufs und der erheblichen Komplikationen gilt es schliesslich zu beachten, dass die beiden Teilaspekte nicht kumulativ erfüllt sein müssen (BGE 117 V 359 E. 7b S. 369). Aus der ärztlichen Behandlung und den erheblichen Beschwerden, welche bei der Beurteilung der spezifischen Adäquanzkriterien zu berücksichtigen sind, darf aber nicht bereits auf einen schwierigen Heilungsverlauf und/oder erhebliche Komplikationen geschlossen werden. Hiezu sind vielmehr besondere, die Heilung beeinträchtigende Gründe vonnöten. Nicht darunter zu zählen sind etwa die Einnahme vieler Medikamente und die Durchführung verschiedener Therapien wie auch die Tatsache, dass trotz regelmässiger Therapien weder eine Beschwerdefreiheit noch eine (vollständige) Arbeitsfähigkeit in der angestammten Tätigkeit erreicht werden konnten (Urteil 8C_870/2008 vom 24. März 2009 E. 5.2.3 mit Hinweisen). Vorliegend sind keine Hinweise für erhebliche Komplikationen in diesem Sinne ersichtlich, noch werden solche geltend gemacht; auch kann nicht von einem schwierigen Heilungsverlauf gesprochen werden. Mit der Vorinstanz als nicht erfüllt anzusehen ist ferner das Kriterium der - durch die somatischen Unfallfolgen bedingten - ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung, da diese bereits kurze Zeit nach dem Unfall in immer stärkerem Mass durch die psychogene Fehlverarbeitung bestimmt wurde (vgl. E. 4.2.2 hievor). Das betreffende Kriterium ist zudem nicht allein nach einem zeitlichen Massstab zu beurteilen. Von Bedeutung sind vielmehr auch Art und Intensität der Behandlung sowie der Umstand, inwieweit noch eine Besserung des Gesundheitszustandes zu erwarten ist. Es muss, gesamthaft betrachtet, eine kontinuierliche, mit einer gewissen Planmässigkeit auf die Verbesserung des Gesundheitszustandes gerichtete ärztliche Behandlung von ungewöhnlich langer Dauer gegeben sein. Manualtherapeutische Massnahmen zur Erhaltung des Zustandes, wie sie vorliegend in Form von Physio- und Hydrotherapie sowie Triggerpunktbehandlung durchgeführt wurden, (haus-)ärztliche Verlaufskontrollen sowie medikamentöse Schmerzbekämpfung allein genügen diesen Anforderungen nicht (vgl. Urteil U 480/06 vom 5. Oktober 2007 E. 4.2.2 mit Hinweis). Auch kommt einzig der Abklärung des Beschwerdebildes dienenden Vorkehren (in casu etwa die am 4. Januar und 30. April 2007 im Zentrum P._angefertigten MRI der HWS) nicht die Qualität einer Heilmethodik in diesem Sinne zu (Urteil 8C_747/2009 vom 2. Dezember 2009 E. 6.2 mit diversen Hinweisen).
5.2.2 Vor diesem Hintergrund wäre dem Unfallereignis vom 10. Juli 2006 bezüglich der über Ende April 2008 hinaus bestehenden Beschwerden selbst für den Fall eine adäquanzrechtlich massgebende Bedeutung abzusprechen, dass die Kriterien der körperlichen Dauerschmerzen sowie des Grades und der Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit als - wenn auch mit dem kantonalen Gericht nicht in besonders ausgeprägter Weise - erfüllt zu betrachten wären (vgl. namentlich Urteil 8C_897/2009 vom 29. Januar 2010 E. 4.5 mit Hinweisen).
6. Auf den Antrag der Beschwerdeführerin, es sei ihr für das kantonale Gerichtsverfahren ein unentgeltlicher Rechtsbeistand zu bestellen (vgl. Art. 61 lit. f ATSG), ist mangels rechtsgenüglicher Auseinandersetzung mit den diesbezüglichen Erwägungen im angefochtenen Entscheid nicht einzutreten. In der Beschwerde wird im Rahmen des für den letztinstanzlichen Beschwerdeprozess gestellten Gesuches um Befreiung der Gerichtskosten und unentgeltliche Verbeiständung lediglich auf eine sich zwischenzeitlich veränderte Einkommenssituation (Ehemann nicht mehr arbeitslos) hingewiesen, nicht aber dargetan, weshalb die vorinstanzliche Feststellung zur (nicht ausgewiesenen) Bedürftigkeit offensichtlich unrichtig sein sollte (Art. 42 Abs. 2 Satz 1 BGG; Urteil 8C_404/2009 vom 31. Juli 2009 E. 3; zur eingeschränkten Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts in Bezug auf die Verweigerung der unentgeltlichen Verbeiständung für das kantonale Beschwerdeverfahren: Urteil 8C_744/2009 vom 8. Januar 2010 E. 14.1 mit Hinweisen).
7. 7.1 Die Gerichtskosten sind grundsätzlich der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. f in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem von ihr gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung) kann nicht stattgegeben werden, da, wie die nachstehenden Erwägungen zeigen, die hierfür gemäss Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG insbesondere erforderliche Voraussetzung der Bedürftigkeit nicht ausgewiesen ist.
7. 7.1 Die Gerichtskosten sind grundsätzlich der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. f in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem von ihr gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung) kann nicht stattgegeben werden, da, wie die nachstehenden Erwägungen zeigen, die hierfür gemäss Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG insbesondere erforderliche Voraussetzung der Bedürftigkeit nicht ausgewiesen ist.
7.2 7.2.1 Eine Person ist rechtsprechungsgemäss bedürftig, wenn sie ohne Beeinträchtigung des für sie und ihre Familie nötigen Lebensunterhaltes nicht in der Lage ist, die Prozesskosten zu bestreiten (BGE 128 I 225 E. 2.5.1 S. 232; 127 I 202 E. 3b S. 205; 125 IV 161 E. 4a S. 164), wobei die wirtschaftlichen Verhältnisse im Zeitpunkt der Entscheidung über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (BGE 108 V 265 E. 4 S. 269) massgebend sind und bei der Beurteilung der Bedürftigkeit das Einkommen beider Ehegatten zu berücksichtigen ist (BGE 115 Ia 193 S. 195; 108 Ia 9 E. 3 S. 10; 103 Ia 99 S. 101 mit Hinweisen).
7.2.2 Die Beschwerdeführerin und ihr Ehemann beziehen gemeinsam ein monatliches Einkommen von Fr. 7'144.- (Fr. 4'118.25 [Lohn Ehemann], Fr. 200.- (Kinderzulage Ehemann], Fr. 2'825.75 [Arbeitslosenentschädigung Ehefrau]). Diesen anrechenbaren Einnahmen stehen anerkannte Ausgaben in Form des Grundbetrages (einschliesslich prozessualem Bedürftigkeitszuschlag von 25 %), welcher für das Ehepaar Fr. 1'937.50 (Fr. 1'550.- + [25 % von Fr. 1'550.-]) und für die beiden - am 30. September 1992 und 19. Februar 1998 geborenen und damit im Zeitpunkt der Beurteilung des Gesuchs zwischen 12 und 18 Jahre alten - Kinder insgesamt Fr. 1'250.- (je Fr. 500.- + [25 % von Fr. 1'000.-]), d.h. total Fr. 3187.50, beträgt, eines Mietzinses von Fr. 1'390.-, von Krankenkassenprämien für die obligatorische Krankenpflegeversicherung (gemäss eingereichten "Auszügen für die Steuererklärung" der CSS Versicherung vom 12. Juni 2009) in Höhe von Fr. 478.40 monatlich (Fr. 202.40 [Ehemann], Fr. 216.40 [Ehefrau], je Fr. 29.80 [Kinder]), eines monatlichen Anteils Steuern der laufenden Steuerperiode von Fr. 516.60 und von Steuerschulden im Monatsbetrag von Fr. 366.80 (Fr. 4'401.50 : 12; BGE 135 I 221) gegenüber. Die von der Beschwerdeführerin geltend gemachten privaten Schulden können ausgabenseitig ebenso wenig berücksichtigt werden (Urteile 8C_701/2008 vom 12. Juni 2009 E. 6 und [des Eidg. Versicherungsgerichts] U 219/99 vom 17. März 2000 E. 3b) wie die - bereits im prozessualen Zuschlag mitberücksichtigten - Prämien für Privathaftpflichtversicherungen sowie der erst künftig anfallende Lehrstellenkostenbeitrag in Höhe von Fr. 250.- monatlich für den ältesten Sohn im Rahmen dessen Aufenthaltes in der Beobachtungsstation Burghof, zumal dem Ehemann gleichzeitig eine betragsmässig äquivalente Ausbildungszulage zufliessen wird (vgl. Schreiben "Elternbeitrag für B._" der Jugendanwaltschaft des Kantons Luzern vom 20. Oktober 2009). Aus der Gegenüberstellung von anrechenbaren Einnahmen (Fr. 7'144.-) und anerkannten Auslagen (Fr. 5'939.30) resultiert ein Überschuss von Fr. 1'204.70. Selbst wenn die von der Beschwerdeführerin zusätzlich monierten Berufsausgaben des Ehemannes von monatlich Fr. 500.- (Fahrspesen) und Fr. 200.- (auswärtige Verpflegung) - im Sinne steuerlich anerkannter, beruflich bedingter Auslagen - als im vorliegenden Kontext beachtlich eingestuft würden, verbliebe ein Überschuss von Fr. 504.70 im Monat, der es der Beschwerdeführerin erlaubt, die anfallenden Prozesskosten (samt Anwaltshonorar) jedenfalls innerhalb eines Jahres zu tilgen (vgl. Urteile 5C.256/2006 vom 21. Juni 2007 E. 6.1.2 in fine, nicht publ. in: BGE 133 III 620, und 5P.455/2004 vom 10. Januar 2005 E. 2.1 mit Hinweisen). In Anbetracht dieses Ergebnisses kann die Frage nach der Zumutbarkeit einer allfälligen (zusätzlichen) hypothekarischen Belastung des sich im Kosovo befindenden Wohneigentums des Ehemannes der Beschwerdeführerin offen bleiben (zu den diesbezüglich geltenden Grundsätzen: Urteil 4D_41/2009 vom 14. Mai 2009 E. 3 mit Hinweisen).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Februar 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Fleischanderl