Erwägungen:
1. Am 10. Dezember 2000 ereignete sich im Zürcher Stadtkreis 12 (Schwamendingen) offenbar ein tätlicher Angriff auf mehrere Personen mit Schusswaffengebrauch und Einsatz von Messern; dabei wurden diese Personen zum Teil erheblich verletzt. Am 11. Dezember 2000 nahm die Stadtpolizei Zürich in dieser Angelegenheit X._ fest. Er wurde verdächtigt, als Hintermann an der fraglichen Straftat beteiligt gewesen zu sein. Im Zusammenhang mit der Verhaftung erhob die Stadtpolizei erkennungsdienstliche Daten des Verdächtigten und erfasste ihn in der Datenbank POLIS zuhanden der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich. Am 12. Dezember 2000 wurde er wieder aus der Haft entlassen. Die Bezirksanwaltschaft Zürich stellte die gegen ihn gerichtete Strafuntersuchung mit Verfügung vom 3. Februar 2004 ein. Die Verfügung ist in Rechtskraft erwachsen.
2. In der Folge beantragte X._ bei der Stadtpolizei, es seien sämtliche Daten im Zusammenhang mit der erwähnten Verhaftung zu löschen bzw. zu vernichten. Mit Verfügung vom 13. April 2005 hielt die Stadtpolizei Folgendes fest: Die erkennungsdienstlichen Daten betreffend den Antragsteller seien gelöscht. Andere, in der Datenbank POLIS gespeicherte Daten seien mit einem Hinweis auf die Einstellungsverfügung vom 3. Februar 2004 ergänzt worden. Im Übrigen werde das Löschungsbegehren abgewiesen.
Der Stadtrat von Zürich schützte auf Einsprache hin am 26. Oktober 2005 die Verfügung vom 13. April 2005. Der Statthalter des Bezirkes Zürich hiess hingegen den Rekurs von X._ gegen den Einspracheentscheid am 13. Juni 2007 gut, soweit er darauf eintrat. Dabei wies die Rekursinstanz die Stadtpolizei an, die Daten im POLIS-System, die im Zusammenhang mit der Verhaftung bzw. der Einstellungsverfügung stehen, zu vernichten. Gegen den Rekursentscheid gelangte die Stadt Zürich mit Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses hiess die Beschwerde am 15. November 2007 gut und hob den Rekursentscheid vom 13. Juni 2007 auf. Es erwog zusammengefasst, die weitere Aufbewahrung der fraglichen POLIS-Daten über X._ erweise sich als rechtmässig. Mit Eingabe vom 1. Februar 2008 erhob X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Das Bundesgericht hiess die Beschwerde mit Urteil vom 30. September 2008 gut, hob den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 15. November 2007 auf und wies die Sache zu neuer Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurück (Verfahren 1C_51/2008). Dieses hiess mit Entscheid vom 13. November 2008 die Beschwerde der Stadt Zürich teilweise gut, hob die Rekursverfügung des Statthalteramtes des Bezirkes Zürich vom 13. Juni 2007, den Einspracheentscheid des Stadtrats vom 26. Oktober 2005 und die Verfügung der Stadtpolizei Zürich vom 13. April 2005 auf und wies die Sache zu neuer Beurteilung an die Stadtpolizei zurück (Ziffer 1). Die Kosten des Einspracheverfahrens, des Rekursverfahrens und des Beschwerdeverfahrens auferlegte es den Parteien je zur Hälfte; Parteientschädigungen sprach es keine zu (Ziffer 2). Die Gerichtskosten für das Rückweisungsverfahren nahm es auf die Gerichtskasse und sprach keine Parteientschädigungen zu (Ziffer 3). In der Rechtsmittelbelehrung führte es aus, dass gegen Ziffer 2 des Dispositivs die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach Art. 82 ff. BGG offen stehe.
3. X._ führt mit Eingabe vom 20. Januar 2009 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 13. November 2008. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei hinsichtlich Ziffer 2 des Dispositivs (Verfahrenskosten/Parteientschädigung) aufzuheben; eventuell sei auch Ziffer 1 des Dispositivs aufzuheben.
Das Bundesgericht verzichtete auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4. Mit dem angefochtenen Entscheid weist das Verwaltungsgericht die Sache an die Stadtpolizei zur neuen Beurteilung zurück. Mit der Rückweisung der Angelegenheit zur neuen Beurteilung wird das Verfahren nicht abgeschlossen. Es liegt ein Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 Abs. 1 BGG vor.
4.1 Gegen Vor- und Zwischenentscheide - die weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen (s. dazu Art. 92 BGG) - ist die Beschwerde ans Bundesgericht gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a) oder - was indes hier von vornherein ausser Betracht fällt - wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
4.2 Das Verwaltungsgericht hat die Sache zur neuen Beurteilung an die Stadtpolizei zurückgewiesen. Gegen deren Verfügung stehen dem Beschwerdeführer wiederum sämtliche Rechtsmittel zur Verfügung. Der Beschwerdeführer kann die Rügen hinsichtlich der mit dem Hauptantrag angefochtenen Kosten- und Entschädigungsregelung mit Beschwerde gegen den Endentscheid vorbringen (Art. 93 Abs. 3 BGG). Sollte das kantonale Verfahren mit einem für den Beschwerdeführer günstigen Entscheid enden, kann die streitige Kostenverfügung unmittelbar im Anschluss an den unterinstanzlichen Entscheid mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten angefochten werden (BGE 133 V 645 E. 2 S. 647 f.; 122 I 39 E. 1a/bb S. 43; 117 Ia 251 E. 1b S. 254 f. mit Hinweisen).
Somit ist nicht ersichtlich und wird auch nicht dargetan, inwiefern der angefochtene Zwischenentscheid des Verwaltungsgerichts einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG bewirken könnte.
4.3 Die Voraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 BGG zur Anfechtung eines Zwischenentscheides sind somit nicht gegeben. Daher kann der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts nicht beim Bundesgericht angefochten werden. Da sich die Beschwerde als offensichtlich unzulässig erweist, kann über sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG entschieden werden.
5. Angesichts der offensichtlichen Aussichtslosigkeit der vorliegenden Beschwerde kann dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege unter Beiordnung eines Rechtsbeistandes nicht entsprochen werden (Art. 64 BGG). Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Stadt Zürich, dem Statthalteramt des Bezirkes Zürich und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Januar 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli