Faits:
A. Le 15 février 2005, le Conseil communal de Chermignon a délivré à la Communauté des copropriétaires par étage "X._" (ci-après: la CPPE) l'autorisation de transformer le bâtiment du même nom en ajoutant une toiture à deux pans permettant de créer un appartement sous les combles. L'appartement a été vendu à dame Y._. Le 31 janvier 2006, après mise à l'enquête, le Conseil communal a autorisé notamment l'installation de vélux et la création de deux galetas entre les murs de l'attique et les parois extérieures, accessibles depuis le balcon sud. Le 26 septembre 2007, une demande de modification a été déposée, tendant notamment à rendre habitables les deux galetas précités (désignés comme des pigeonniers) en supprimant le mur de séparation avec l'appartement et en installant des fenêtres côté balcon. Le 9 octobre 2007, le Conseil communal autorisa ces transformations sans mise à l'enquête. Cette augmentation de la surface habitable a donné lieu à une contestation entre dame Y._ et la CPPE. Cette dernière s'opposa à la délivrance du permis d'habiter. Par décision du 4 juin 2009, la Municipalité de Chermignon a délivré le permis d'habiter en relevant que, selon l'expertise d'un ingénieur civil, les travaux n'entraînaient aucune surcharge dans la zone des pigeonniers.
B. Par décision du 4 mai 2011, le Conseil d'Etat du canton du Valais a rejeté le recours de la CPPE. Les travaux litigieux, de minime importance, n'étaient pas soumis à autorisation de construire. L'utilisation des surfaces litigieuses comme galetas ou comme prolongement de l'appartement ne changeait pas les contraintes sur la dalle.
Par arrêt du 11 octobre 2011, la Cour de droit public du Tribunal cantonal valaisan a elle aussi rejeté le recours de la CPPE, mettant à sa charge 1'200 fr de frais et 1'500 fr de dépens en faveur de Y._. La CPPE n'avait pas contesté les travaux litigieux dès qu'elle en avait eu connaissance; elle ne pouvait plus s'en plaindre par le biais d'un recours contre le permis d'habiter. Le rabotage de la chape à l'intérieur du bâtiment ne modifiait ni le volume ni l'affectation du logement et n'était pas subordonné à autorisation. Il en allait de même de la transformation des galetas en surface habitable. Les irrégularités formelles de la demande d'autorisation de construire n'affectaient pas le permis d'habiter. Les rapports figurant au dossier ne permettaient pas de retenir que les travaux litigieux présentaient un danger.
C. Par acte du 17 novembre 2011, la copropriété X._ forme un recours en matière de droit public par lequel elle demande l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour nouveau jugement, aucun permis d'habiter n'étant délivré dans l'intervalle. Subsidiairement, elle demande la réforme de l'arrêt cantonal sur la question des frais et dépens.
La cour cantonale a renoncé à se déterminer. Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours. L'intimée Y._ conclut également au rejet du recours. La Municipalité de Chermignon se réfère à l'arrêt attaqué, tout en estimant que le litige serait d'ordre privé. Dans ses observations complémentaires, la recourante a maintenu ses conclusions.
Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 lit. d LTF) dans le domaine du droit public des constructions (art. 82 lit. a LTF), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les art. 82 ss LTF, aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'étant réalisée.
1.1 Aux termes de l'art. 89 LTF, la qualité pour recourir est reconnue à toute personne atteinte par la décision attaquée et qui dispose d'un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification. Selon la jurisprudence rendue en application de cette disposition, le recourant doit se trouver dans une relation étroite avec l'objet de la contestation. Ainsi, le voisin direct de la construction litigieuse a en principe la qualité pour recourir (ATF 121 II 171 consid. 2b p. 174; 115 Ib 508 consid. 5c p. 511). Il doit toutefois retirer un avantage pratique de l'annulation ou de la modification de la décision contestée afin d'admettre qu'il est touché dans un intérêt personnel se distinguant nettement de l'intérêt général (ATF 133 II 249 consid. 1.3.1 p. 252, 468 consid. 1 p. 470). Il incombe au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour agir lorsqu'ils ne ressortent pas à l'évidence de la décision attaquée ou du dossier de la cause (ATF 133 II 249 consid. 1.1 p. 251).
1.2 L'objet de la contestation est limité à la délivrance d'un permis d'habiter. Selon l'arrêt cantonal, ce permis est une attestation délivrée par l'autorité de police des constructions au propriétaire ou au constructeur à la fin des travaux, lorsqu'il est établi que ceux-ci respectent l'autorisation de construire (art. 59 de l'ordonnance sur les constructions - OC, RS/VS 705.100). La procédure d'octroi du permis d'habiter ne permet toutefois pas de remettre en cause la régularité, matérielle ou formelle, du permis de construire. Cette interprétation du droit cantonal n'apparaît pas arbitraire. La recourante ne le prétend d'ailleurs pas.
1.3 Selon la jurisprudence précitée, les propriétaires voisins ont en principe qualité pour recourir contre l'octroi d'un permis de construire (ATF 121 II 171 consid. 2b p. 174; 115 Ib 508 consid. 5c p. 511). Il en va différemment du permis d'habiter, tel que défini ci-dessus: l'admission du recours ne permettrait que d'empêcher une occupation des locaux par l'intimée, mais nullement de contester le bien-fondé du permis de construire, respectivement la dispense d'autorisation de construire. La recourante estime que l'augmentation de la surface habitable par la suppression d'un mur porteur constituerait un danger, mais la cour cantonale a considéré que l'existence d'un tel danger n'était pas démontrée. Au demeurant, rien ne permet d'affirmer que l'occupation des locaux par l'intimée comporterait un risque supplémentaire de ce point de vue. Dès lors, même si elle est entrée en matière sur le fond, la cour cantonale a considéré à juste titre que les griefs soulevés par la recourante, qui concernaient essentiellement la régularité des travaux, n'étaient pas recevables.
1.4 Pour les mêmes motifs, la recourante doit se voir dénier la qualité pour agir au regard de l'art. 89 LTF, faute d'être touchée plus que quiconque par la décision attaquée et d'avoir un intérêt pratique à son annulation. Le recours est dès lors irrecevable dans la mesure où il porte sur le fond.
2. La recourante se plaint aussi de l'arrêt attaqué en tant qu'il met à sa charge les frais de la cause ainsi que les dépens alloués à l'intimée. Elle relève que de nombreuses irrégularités ont été reconnues par la cour cantonale. En soi, le grief serait recevable puisqu'il porte sur un point de procédure qui ressort directement de l'arrêt attaqué et touche la recourante dans ses intérêts protégés. Toutefois, la recourante ne fournit aucune motivation sur ce point, alors que la question des frais et dépens ressortit au droit cantonal et est soumise de ce chef aux exigences accrues de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF, s'agissant de griefs de nature constitutionnelle. Au demeurant, les conclusions de la recourante ont été entièrement écartées par l'instance cantonale, de sorte que les frais et dépens pouvaient sans arbitraire être mis à sa charge.
3. Sur le vu de ce qui précède, le recours est irrecevable. Conformément aux art. 66 al. 1 et 68 al. 2 LTF, les frais de la cause sont mis à la charge de la recourante, de même que l'indemnité de dépens allouée à l'intimée Y._.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de dépens de 2'000 fr. est allouée à l'intimée Y._, à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à la Commune de Chermignon, au Conseil d'Etat et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public.
Lausanne, le 13 avril 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Aemisegger
Le Greffier: Kurz