Faits:
A. X._, ressortissant ivoirien, né en 1976, s'est marié à Genève, le 6 juin 2005, avec A._, de nationalité suisse. Il a ainsi obtenu une autorisation de séjour pour regroupement familial valable jusqu'au 5 juin 2008.
Le 12 novembre 2007, l'épouse a déposé plainte pénale contre son mari pour violences physiques et verbales. Le 14 décembre 2007, elle a sollicité du Tribunal de première instance du canton de Genève des mesures protectrices de l'union conjugale, indiquant que son mari avait quitté le domicile conjugal le 1er octobre 2007.
Par ordonnance du Procureur général du 27 mars 2008, X._ a été condamné pour voies de fait et injures à une peine pécuniaire de dix jours-amendes, avec sursis et délai d'épreuve de deux ans, ainsi qu'à une amende de 300 fr.
De son côté, le Tribunal de première instance a prononcé la suspension de la vie commune des époux, par jugement du 3 avril 2008. Il a ensuite prononcé le divorce des époux, par jugement du 18 juin 2009.
B. Le 20 novembre 2008, l'Office cantonal de la population du canton de Genève a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de X._. Cette décision a été confirmée par la Commission cantonale genevoise de recours en matière administrative, le 1er décembre 2009.
X._ a recouru auprès du Tribunal administratif du canton de Genève, en faisant notamment valoir que sa condamnation judiciaire avait été radiée et qu'il devait se marier avec une ressortissante portugaise, titulaire d'un permis d'établissement, dont le divorce venait d'être reconnu au Portugal.
Par arrêt du 1er juin 2010, le Tribunal administratif a rejeté le recours. Il a retenu en bref que les circonstances permettant d'accorder au recourant une autorisation de séjour sur la base de l'art. 50 de la loi fédérale sur les étrangers (LEtr; RS 142.20) n'étaient pas remplies et qu'au regard de l'art. 8 CEDH, il n'y avait pas lieu d'autoriser le recourant à demeurer en Suisse en vue de son mariage, dont il n'avait pas démontré l'imminence de façon convaincante.
C. X._ forme un recours en matière de droit public et conclut, avec suite de dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal administratif du 1er juin 2010. Partant, il demande au Tribunal fédéral de dire que l'Office cantonal de la population doit renouveler son autorisation de séjour, subsidiairement de renvoyer la cause à l'autorité cantonale inférieure pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le recourant requiert aussi d'être dispensé du versement de l'avance de frais.
Le Tribunal administratif persiste dans les considérants de son arrêt et l'Office cantonal de la population a renoncé à se déterminer. De son côté, l'Office fédéral des migrations propose de rejeter le recours.
Par ordonnance présidentielle du 19 juillet 2010, l'effet suspensif a été attribué au recours.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 136 I 43 consid. 1 p. 43; 136 II 101 consid. 1 p. 103).
1.1 D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
Le divorce du recourant d'avec son épouse suisse ayant été prononcé, il ne peut pas déduire un droit à une autorisation de séjour de l'art. 42 LEtr. Reste l'art. 50 al. 1 LEtr qui prévoit qu'après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste si l'union conjugale a duré au moins trois ans et que l'intégration est réussie (let. a) ou si la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures (let. b). Le recourant soutient que les conditions de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr sont réalisées, en particulier parce qu'il a vécu plus de trois ans avec son épouse et que son intégration à Genève est réussie. Il fait également valoir les motifs exceptionnels de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. En pareilles circonstances, il y a lieu d'admettre un droit, sous l'angle de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, permettant de former un recours en matière de droit public, le point de savoir si c'est ou non à juste titre que les juges cantonaux ont nié que les conditions d'application de l'art. 50 al. 1 LEtr étaient remplies ressortissant au fond et non à la recevabilité (cf. arrêt 2C_460/2009 du 4 novembre 2009 consid. 2.1.1 non publié aux ATF 136 II 1). Par conséquent, le recours est en principe recevable en tant que recours en matière de droit public.
1.2 Au surplus, dirigé contre un arrêt rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), le recours a été déposé en temps utile (cf. art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (cf. art. 42 LTF) par le destinataire de l'acte attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (cf. art. 89 al. 1 LTF). Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a, ainsi que 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Il est lié par les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 2 LTF). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente (cf. art. 97 al. 1 LTF), il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées. Sinon, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (ATF 135 II 313 consid. 5.2.2 p. 322; 133 IV 286 consid. 6.2 p. 288). En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (ATF 135 II 313 consid. 5.2.2 p. 322; 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254 s.).
Dans la mesure où le recourant présente des faits ne ressortant pas de l'arrêt attaqué, sans invoquer l'inexactitude manifeste ou l'arbitraire, son recours est irrecevable.
3. 3.1 Le recourant prétend tout d'abord que l'autorité cantonale a abusé de son pouvoir d'appréciation en refusant de renouveler son autorisation de séjour, parce qu'ayant vécu avec son épouse avant le mariage, l'union conjugale a duré plus de trois ans et qu'il est parfaitement intégré dans le canton de Genève.
La durée de l'union conjugale (« ehliche Gemeinschaft ») d'au moins trois ans, requise par l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, se calcule depuis la date du mariage, à condition que la cohabitation ait lieu en Suisse, jusqu'à ce que les époux cessent d'habiter sous le même toit (ATF 136 II 133 consid. 3.2 i.f. et 3.3 p. 117 ss). La limite des trois ans est absolue et s'applique même s'il ne reste que quelques jours pour atteindre la durée des trente-six mois exigés part. l'art. 50 al. 1 let. a LEtr (voir arrêts 2C_195/2010 du 23 juin 2010, consid. 5.1, 2C_711/2009 du 30 avril 2010, consid. 2.3.1 et 2C_635//2009 du 26 mars 2010, consid. 5.2). La prétendue cohabitation des époux avant le mariage ne peut être prise en compte dans la durée de l'union conjugale (arrêt précité 2C_195/2010, consid. 5.1 i.f.).
En l'espèce, les conjoints se sont mariés le 6 juin 2005 et l'épouse a déposé une demande de mesures protectrices de l'union conjugale le 14 décembre 2007, en indiquant que son mari avait quitté le domicile conjugal le 1er octobre 2007 déjà, soit après deux ans, trois mois et vingt-quatre jours de vie commune dans l'appartement conjugal. Par ailleurs, le recourant ne peut se prévaloir d'aucune exception découlant de l'art. 49 LEtr qui justifierait l'existence de domiciles séparés, étant précisé qu'en l'espèce, c'est son épouse et non lui qui a été victime de violences domestiques, de sorte qu'il ne saurait faire état de problèmes familiaux importants au sens de l'art. 76 de l'ordonnance relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201; voir arrêts 2C_50/2010 du 17 juin 2010, consid. 2.3.2 et 2C_575/2009 du 1er juin 2010 consid. 3.6). Le but de l'art. 49 LEtr n'est en effet pas de permettre aux époux étrangers de vivre séparés en Suisse pendant une longue période et exige que la communauté familiale soit maintenue.
Dès lors que le mariage a duré moins de trois ans, le recourant ne peut bénéficier d'une autorisation de séjour sur la base de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr; il n'est ainsi pas nécessaire d'examiner encore si son intégration à Genève est ou non réussie (arrêt 2C_488/2010 du 2 novembre 2010, consid. 3.2).
3.2 Le recourant reproche aussi au Tribunal administratif de n'avoir pas appliqué l'art. 50 al. 2 LEtr pour constater que le renvoi dans son pays d'origine serait particulièrement difficile.
Après la dissolution de la famille, et même si l'union conjugale a duré moins de trois ans, l'art. 50 al. 1 let. b LEtr permet au conjoint étranger d'obtenir la prolongation de son autorisation lorsque la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures. L'art. 50 al. 2 LEtr précise que de telles raisons sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale et que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise. L'énumération de ces cas n'est pas exhaustive et laisse aux autorités une certaine liberté d'appréciation fondée sur des motifs humanitaires (ATF 136 II 1 consid. 5.3 p. 4). S'agissant de la réintégration sociale dans le pays d'origine, l'art. 50 al. 2 LEtr exige qu'elle semble fortement compromise ("stark gefährdet"). La question n'est donc pas de savoir s'il est plus facile pour la personne concernée de vivre en Suisse, mais uniquement d'examiner si, en cas de retour dans le pays d'origine, les conditions de sa réintégration sociale, au regard de sa situation personnelle, professionnelle et familiale, seraient gravement compromises (arrêts 2C_ 369/2010 du 4 novembre 2010, consid. 4.1, 2C_376/2010 du 18 août 2010 consid. 6.3.1 et 2C_663/2009 du 23 février 2010 consid. 3 in fine, avec renvoi à Thomas Geiser/Marc Busslinger, Ausländische Personen als Ehepartner und registrierte Partnerinnen, in Ausländerrecht, 2e éd., 2009, no 14.54).
Sur ce point, le Tribunal administratif a retenu que, même si le recourant avait vécu légalement en Suisse du 21 septembre 1985 au 22 décembre 1991, puis après son mariage en juin 2005, il avait passé la plus grande partie de son existence en Côte d'ivoire et il n'indiquait pas dans quelle mesure il lui serait particulièrement difficile de s'y réintégrer. Il est vrai que le recourant se borne à alléguer la situation politique et économique instable de son pays d'origine, mais ne dit pas en quoi sa réinsertion familiale et sociale serait très problématique; il n'explique d'ailleurs pas davantage pourquoi il y serait exposé à un grave danger. Tout porte ainsi à croire que le recourant entend demeurer à Genève, parce que ses conditions de vie y sont plus aisées, mais rien n'indique qu'une réinsertion en Côte d'ivoire comporterait, pour lui, des obstacles insurmontables. Dans ces conditions, il n'existe pas de raisons personnelles majeures qui permettraient au recourant d'obtenir le renouvellement de son autorisation de séjour sur la base de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr.
3.3 Il s'ensuit que le Tribunal administratif n'a pas violé le droit fédéral, ni abusé de son pouvoir d'appréciation en retenant que le recourant ne pouvait se prévaloir de l'art. 50 al. 1 LEtr pour bénéficier de la prolongation de son autorisation de séjour.
4. Le recourant invoque encore l'art. 8 § 1 CEDH en raison de son prochain mariage avec une ressortissante portugaise, titulaire d'une autorisation d'établissement.
D'après la jurisprudence, les relations familiales protégées par l'art. 8 § 1 CEDH sont avant tout les rapports entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant ensemble (ATF 127 II 60 consid. 1d/aa p. 65). Les fiancés ou les concubins ne sont en principe pas habilités à invoquer l'art. 8 CEDH; ainsi, l'étranger fiancé à une personne ayant le droit de s'établir en Suisse ne peut, en règle générale, pas prétendre à une autorisation de séjour, à moins que le couple n'entretienne depuis longtemps des relations étroites et effectivement vécues et qu'il n'existe des indices concrets d'un mariage sérieusement voulu et imminent (cf. arrêts 2C_206/2010, du 23 août 2010, consid. 2.1 2C_733/2008, du 12 mars 2009, consid. 5.1 et les arrêts cités, 2C_663/2007 du 5 décembre 2007 et les références citées).
En l'espèce, le recourant reproche au Tribunal administratif d'avoir arbitrairement considéré qu'il n'entretenait pas depuis longtemps une relation étroite et effective avec son amie portugaise, sous prétexte qu'ils ne vivaient pas sous le même toit. Il fait aussi valoir que si le mariage n'a pas pu encore être contracté, c'est en raison des pièces demandées par l'administration de l'état civil et des longs délais. Sur ce point, le Tribunal administratif a relevé que le recourant avait certes produit un formulaire de demande en mariage disponible sur internet, signé par lui et son amie, mais qu'en l'absence de sceau de la commune, rien ne permettait de dire que cette demande avait été effectivement déposée. Il en est de même devant le Tribunal fédéral, où le recourant produit la copie d'une quittance de l'état civil fixant les frais d'ouverture de dossier et d'un « rendez-vous pour la formalité », dont rien indique qu'elle pourrait concerner le recourant, puisque le nom de son destinataire n'est pas mentionné. Depuis son audition devant le Tribunal administratif du 26 avril 2010, le recourant n'est ainsi pas parvenu à démontrer qu'il nourrissait un projet de mariage sérieux et imminent. Dans ces circonstances, l'absence de vie commune des « fiancés » pouvait effectivement être considérée comme un indice que le couple n'entretenait pas depuis longtemps une relation étroite et effectivement vécue. Les juges cantonaux ont dès lors admis sans arbitraire que les liens entre le recourant et sa « fiancée » n'étaient pas protégés par l'art. 8 § 1 CEDH.
5. Compte tenu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
Les conclusions du recours étant dénuées de chances de succès, la demande tendant à être libéré de l'avance de frais, interprétée comme une demande d'assistance judiciaire partielle, doit également être rejetée (art. 64 al. 1 LTF). Les frais judiciaires seront ainsi mis à la charge du recourant (art. 65 et 66 al. 1 LTF). Leur montant sera fixé selon le tarif usuel, dès lors que rien n'indique que le recourant soit dans une situation financière précaire: dans son recours, l'intéressé souligne en effet exercer un emploi rémunéré dans une société de surveillance. Il n'y a pas lieu non plus d'allouer de dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire partielle est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Office cantonal de la population, à la Commission cantonale de recours en matière administrative et au Tribunal administratif du canton de Genève, 1ère section, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 24 novembre 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
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