Faits:
A. X._, né le 2 février 1960, était ingénieur ETS en microtechnique et diplômé de l'Institut supérieur de management à Lausanne. Depuis 1983, il a exercé plusieurs activités professionnelles. Il a été engagé, depuis le 1er novembre 1993, comme directeur adjoint, puis directeur, de la société Z._ SA. Il a quitté cette société fin 2000, date à laquelle il a acquis la raison individuelle Y._ mécanique. X._ ambitionnait de développer cette société.
Le 18 août 2002, vers 10h10, un accident de la circulation impliquant le cycliste X._ et l'automobiliste A._ s'est produit à l'intersection de l'avenue des Quatre-Marronniers et de l'avenue Haldimand à .... Cette intersection se présente comme suit: à son terme, l'avenue des Quatre-Marronniers (route non-prioritaire) débouche en biais sur celle d'Haldimand (sur le côté droit de celle-ci). Cette dernière, prioritaire, est bordée, à droite, par une bande cyclable non interrompue devant le débouché de l'avenue des Quatre-Marronniers. A droite de l'avenue Haldimand, immédiatement après le débouché de l'avenue des Quatre-Marronniers, une voie permet l'accès à un EMS. En raison de la brisure de la ligne du "Cédez le passage" qui termine l'avenue des Quatre-Marronniers, la bande cyclable sur l'avenue Haldimand est plus large avant l'entrée à l'accès de l'EMS que sur le reste de l'avenue Haldimand. Un véhicule qui provient de l'avenue Haldimand qui entend se rendre à l'EMS suit l'axe de la brisure de la ligne du "Cédez le passage" (coupant ainsi la bande cyclable), pour atteindre la voie d'accès à l'EMS.
Alors qu'il circulait, tête baissée, à une vitesse d'environ 28 km/h sur l'avenue des Quatre-Marronniers, X._ arriva à proximité du débouché sur l'avenue Haldimand. Il a franchi la ligne du "Cédez le passage" afin de se "glisser" sur la bande cyclable sans avoir remarqué le véhicule piloté par A._ qui quittait l'avenue Haldimand en ralentissant pour prendre sur sa droite la voie menant à l'EMS. Le cycliste a freiné brusquement, bloquant sa roue avant. Resté solidaire du cycle en raison du fait que ses chaussures étaient fixées aux pédales, il a été projeté en avant. Il a alors chuté lourdement sur la chaussée. La collision avec la voiture (à l'arrière droite de celle-ci) est très vraisemblablement survenue tout de suite après cette phase. Le cycliste est resté inanimé. Il est décédé le lendemain d'une rupture des cervicales.
Une enquête pénale a été ouverte. L'automobiliste a bénéficié d'un non-lieu, par ordonnance du 6 décembre 2002. F.X._, L.X._, S.X._ et J.X._, respectivement la veuve et les enfants de feu X._ (ci-après: les demandeurs), ont vu leur recours rejeté par arrêt du Tribunal d'accusation du 30 janvier 2003.
Après divers échanges de courriers, le mandataire des demandeurs, par courrier du 16 août 2004, a adressé à V._ devenue par la suite W._ SA (ci-après: la défenderesse), un mémoire de calcul du dommage et a invité celle-ci à faire des propositions dans un délai déterminé.
La défenderesse a contesté le mémoire de calcul et le dommage.
B. Le 1er juillet 2005, les demandeurs ont ouvert une action en justice auprès de la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois, concluant à ce que la défenderesse soit condamnée à leur verser 3'760'000 fr. plus intérêt à 5% l'an dès le 20 août 2002 sur 140'000 fr. et dès le 28 août 2004 sur le solde.
La défenderesse a conclu au rejet de la demande.
Par jugement du 28 avril 2010, la Cour civile, tenant compte d'une réduction de 60% en raison de la faute de la victime, a condamné la défenderesse à verser, à titre de tort moral, 18'000 fr., plus intérêt à 5% l'an dès le 28 avril 2010, à F.X._, 12'000 fr., plus intérêt à 5% l'an dès le 28 avril 2010, à chacun des trois enfants de feu X._, et, à titre de participation aux frais d'honoraires du conseil des demandeurs, 8'000 fr., plus intérêt à 5% l'an dès le 28 juin 2005. Les frais de justice ont été mis, pour 99'739 fr.40 à charge des demandeurs, et pour 25'519 fr.95 à charge de la défenderesse. Cette dernière a été condamnée à verser aux demandeurs le montant de 35'434 fr.85 à titre de dépens.
S'agissant de l'indemnité pour perte de soutien (revendication principale des demandeurs), la Cour civile, après avoir estimé la responsabilité de chacun des protagonistes (40% à charge de la conductrice en raison du risque inhérent au véhicule automobile et d'une faute légère, et 60% à charge du cycliste en raison d'une faute grave) et procédé au calcul du dommage, est arrivée à la conclusion que, même à considérer la totalité du préjudice subi (c'est-à-dire indépendamment d'une réduction en raison de la faute de la victime), les demandeurs n'avaient subi aucun découvert, le montant des soutiens à la veuve et aux enfants étant inférieur aux prestations reçues des assureurs sociaux.
C. Les demandeurs ont exercé un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral contre le jugement cantonal. Ils ont conclu, avec suite de frais et dépens, à sa réforme et, très subsidiairement, à son annulation et au renvoi en instance cantonale, en ce sens que la compagnie d'assurance doit:
C. Les demandeurs ont exercé un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral contre le jugement cantonal. Ils ont conclu, avec suite de frais et dépens, à sa réforme et, très subsidiairement, à son annulation et au renvoi en instance cantonale, en ce sens que la compagnie d'assurance doit:
"1. à F.X._, fr. 895'838.- plus intérêt à 5% l'an dès le 19 août 2002 sur fr. 45'000.- et dès le 28 août 2004 sur fr. 850'838.-.
2. à L.X._ fr. 45'641.- plus intérêt à 5% l'an dès le 19 août 2002 sur fr. 30'000.- et dès le 28 août 2004 sur fr. 15'641.-.
3. à S.X._ fr. 52'711.- plus intérêt à 5% l'an dès le 19 août 2002 sur fr. 30'000.- et dès le 28 août 2004 sur fr. 22'711.-.
4. à J.X._ fr. 61'750.- plus intérêt à 5% l'an dès le 19 août 2002 sur fr. 30'000.- et dès le 28 août 2004 sur fr. 31'750.-.
5. A tous les recourants, solidairement entre eux, un montant de fr. 20'000.- plus intérêt à 5% l'an dès le 28 juin 2005.
6. A tous les recourants, solidairement entre eux, des dépens cantonaux par fr. 141'739.-."
A l'appui de leurs conclusions, les recourants invoquent la transgression de diverses règles du droit de la circulation routière, la violation des art. 41, 42 et 45 CO, ainsi que l'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves (art. 9 Cst.).
Parallèlement, la compagnie d'assurance a interjeté un recours en nullité, limité à l'adjudication des dépens, auprès de la Chambre des recours du Tribunal cantonal. Par arrêt du 6 juillet 2011, cette dernière a admis partiellement le recours et, réformant le jugement de la Cour civile, ordonné la compensation des dépens.
Les recourants ont alors formé un recours complémentaire en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt de la Chambre des recours, reprenant le chiffre 6 des conclusions déjà prises contre le jugement de la Cour civile. Ils précisent qu'en cas de rejet du recours exercé contre le jugement de la Cour civile, il y aurait lieu de considérer sans objet leur recours complémentaire, les recourants pouvant, dans cette hypothèse, s'accommoder d'une compensation des dépens.
Dans sa réponse du 23 septembre 2011, l'intimée conclut, avec suite de frais et dépens, au rejet des recours exercés contre le jugement de la Cour civile, et au rejet du recours complémentaire formé contre l'arrêt de la Chambre des recours.
Les recourants ont encore remis quelques "brèves observations" dans une réplique du 11 octobre 2011.
Considérant en droit:
1. Vu leur connexité évidente, les recours, ceux dirigés contre le jugement de la Cour civile du 28 avril 2010 et celui formé contre l'arrêt de la Chambre des recours du 6 juillet 2011, doivent être traités dans un seul et même arrêt.
1.1 Les deux recours en matière civile sont interjetés par les parties qui, devant la Cour civile, ont partiellement succombé dans leurs conclusions en paiement, et qui, devant la Chambre des recours, ont vu la décision relative aux dépens réformé en leur défaveur (art. 76 al. 1 LTF), dans une cause relevant de la matière civile au sens de l'art. 72 al. 1 LTF. Ils sont dirigés contre des décisions finales (art. 90 LTF). Compte tenu des dernières conclusions prises, il s'agit d'une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse dépasse largement le seuil de 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF). Les recours ont été déposés dans la forme requise (art. 42 LTF) et dans le délai fixé par la loi (art. 48 al. 1, 100 al. 1 LTF et art. 100 al. 6 aLTF; cf. ATF 137 III 127 consid. 1).
Les recours en matière civile sont donc recevables. Il en résulte que le recours constitutionnel est irrecevable, puisqu'il revêt un caractère subsidiaire (art. 113 LTF).
1.2 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), y compris les droits constitutionnels (ATF 133 III 446 consid. 3.1, 462 consid. 2.3).
Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (ATF 135 III 127 consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401; 135 II 145 consid. 8.1. p. 153) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 99 al. 2 LTF).
2. Les recourants critiquent la façon dont la Cour civile a réparti les responsabilités entre l'automobiliste et le cycliste impliqués dans l'accident (40% à charge de la première et 60% à charge du second). Ils sont d'avis qu'il convenait d'exempter ce dernier de toute responsabilité, la première ayant violé plusieurs règles de la circulation qui n'ont pas été prises en compte par l'autorité cantonale.
Il s'agit donc d'examiner si la cour précédente a violé le droit fédéral en ne tenant pas compte des règles de la circulation évoquées par les recourants. Dans l'affirmative, il s'agira de revenir sur l'importance respective des diverses causes ayant concouru à l'accident afin de conclure sur l'attribution des responsabilités.
2.1 Les recourants estiment que le cycliste avait la priorité sur l'automobile; ils reprochent à la cour cantonale une fausse application de l'art. 36 al. 2 dernière phrase LCR. Ils reconnaissent que le droit de priorité s'étend en principe à toute la surface d'une intersection, mais insistent sur le fait que cela ne vaut que sous réserve de la présence de signaux et de marques modifiant cette priorité. Ils indiquent qu'en l'espèce l'avenue Haldimand était bordée d'une bande cyclable, de sorte que le fait d'emprunter cette bande ne peut pas constituer une violation du droit de priorité d'un automobiliste qui circulerait normalement sur cette avenue, dans la direction prise par la conductrice en l'espèce.
2.2 Selon les constatations cantonales, qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF), l'avenue des Quatre-Marronniers est déclassée à son débouché sur l'avenue Haldimand par un signal de priorité "Cédez le passage" et un marquage correspondant apposé au sol. La voie d'accès à l'EMS se situe immédiatement après la ligne du "Cédez le passage" et la trajectoire du cycliste non-prioritaire est ainsi susceptible de croiser celle de l'automobiliste prioritaire juste après l'intersection. Cette voie, quasi perpendiculaire à la trajectoire du cycliste, est signalée par deux panneaux indicateurs (indiquant l'EMS et l'immeuble "Ermitage") bien visibles pour celui qui circule sur la rue des Quatre-Marronniers. Le cycliste circulait à vitesse relativement élevée (28 km/h) et tête baissée à l'arrivée du débouché de l'avenue des Quatre-Marronniers. Il n'a remarqué que tardivement la voiture qui avait déjà ralenti pour emprunter la voie d'accès l'EMS (la vitesse de l'automobile était de 17 km/h au moment de la collision). Le cycliste disposait d'une bonne visibilité et, s'il avait levé la tête, aurait pu voir le véhicule sur l'avenue prioritaire plusieurs secondes avant la collision. L'autorité précédente a exclu que le cycliste se soit déjà trouvé sur la bande cyclable lorsque la conductrice l'a franchie pour se diriger vers la voie d'accès à l'EMS.
2.3 Les recourants sont d'avis que la voie d'accès à l'EMS est une entrée de parking et que c'est à tort que la cour cantonale l'a traitée de "route d'accès" et qu'elle semble l'avoir assimilée à une intersection. Dans leur argumentation relative à l'art. 36 al. 2 dernière phrase LCR, ils invoquent une violation de l'art. 1 al. 8 OCR, cette disposition excluant que les sorties de garage ou de cours soient des branches d'intersection.
Le jugement cantonal parle en effet de "route d'accès", ce qui semble suggérer l'existence d'une intersection; les magistrats cantonaux examinent toutefois l'application de l'art. 40 al. 4 OCR (qui prévoit que s'ils doivent traverser une piste ou une bande cyclable ailleurs qu'aux intersections, par exemple pour accéder à une propriété, les conducteurs d'autres véhicules doivent céder la priorité aux cyclistes), ce qui indique qu'ils ont considéré que la voie d'accès en cause n'était pas une intersection.
En l'espèce, il importe toutefois peu de savoir si l'automobile circulant sur l'avenue Haldimand a emprunté une branche d'intersection au moment où elle a circulé sur la voie menant à l'EMS ou si elle a roulé sur une voie de garage (cf. art. 1 al. 8 OCR). La question déterminante est de savoir qui, entre l'automobiliste et le cycliste, était prioritaire sur l'intersection où l'accident s'est déroulé, soit à l'endroit où l'avenue des Quatre-Marronniers débouche sur l'avenue Haldimand. La conclusion ne fait ici aucun doute. Il découle des constatations cantonales qu'avant de pouvoir rouler sur la bande cyclable (bordant l'avenue Haldimand), le cycliste devait passer sur la ligne du "Cédez le passage" et qu'il devait, pour ne pas gêner dans sa marche le conducteur bénéficiaire de la priorité, réduire sa vitesse à temps et, s'il devait attendre, s'arrêter avant le début de l'intersection (cf. art. 14 al. 1 OCR). Ainsi, à considérer que l'art. 40 al. 4 OCR était applicable, c'est à bon droit que la cour cantonale a retenu que le cycliste ne peut acquérir le droit découlant de cette disposition qu'après avoir lui-même satisfait à son obligation de "Cédez le passage".
Quant au risque que les cyclistes soient incités à emprunter la bande cyclable en se croyant protégés et qu'ils viennent "se glisser" sur cette bande sans s'arrêter au "Cédez le passage", il relève d'une appréciation subjective. Il n'en demeure pas moins que ce signal et le marquage correspondant au sol indiquent clairement que les usagers de l'avenue des Quatre-Marronniers, y compris les cyclistes qui n'ont pas encore emprunté la bande cyclable, ne sont pas prioritaires lorsqu'ils débouchent sur l'avenue Haldimand.
Le moyen tiré de la violation de l'art. 36 al. 2 dernière phrase LCR est dès lors infondé.
2.4 Reste à examiner la deuxième question soulevée par les recourants, soit celle qui consiste à savoir si le cycliste, qui devait attendre à l'intersection, pouvait se prévaloir du principe de la confiance. Invoquant une violation de l'art. 14 al. 1 OCR, les recourants sont d'avis que, même à admettre que le cycliste n'était pas prioritaire, il n'a pas violé le droit de priorité de l'automobiliste, celle-ci ayant été gênée pour le seul motif qu'elle n'a pas continué normalement sur l'avenue Haldimand, mais qu'elle a bifurqué sur la voie menant à l'EMS. Ils soutiennent que la cour cantonale a également transgressé l'art. 26 LCR en retenant, de l'existence d'un seul panneau signalant l'entrée de la voie d'accès à l'EMS, que le cycliste devait compter avec la possibilité qu'un véhicule automobile coupe sa propre trajectoire pour emprunter la voie d'accès.
2.4.1 L'art. 14 al. 1 OCR prévoit que celui qui est tenu d'accorder la priorité ne doit pas gêner dans sa marche le conducteur bénéficiaire de la priorité.
Aux intersections, le droit de priorité s'étend sur toute la surface de l'intersection des routes en cause, sous réserve de la présence de signaux et de marques (ATF 116 IV 157 consid. 1 p. 158; 102 IV 259 consid. 2 p. 260 ss). Le débiteur de la priorité doit ainsi s'abstenir de gêner le conducteur prioritaire sur toute cette surface et, en particulier, pouvoir s'arrêter avant le début de l'intersection (art. 14 al. 1 in fine OCR; ATF 116 IV 157 consid. 2 p. 158 s.).
Le principe de la confiance, déduit de l'art. 26 al. 1 LCR, permet à l'usager, qui se comporte réglementairement, d'attendre des autres usagers, aussi longtemps que des circonstances particulières ne doivent pas l'en dissuader, qu'ils se comportent également de manière conforme aux règles de la circulation, c'est-à-dire ne le gênent pas ni ne le mettent en danger (ATF 118 IV 277 consid. 4a p. 280; 104 IV 28 consid. 3 p. 30). Seul celui qui s'est comporté réglementairement peut invoquer le principe de la confiance. Celui qui viole des règles de la circulation et crée ainsi une situation confuse ou dangereuse ne peut pas attendre des autres qu'ils parent à ce danger par une attention accrue. Cette limitation n'est cependant plus applicable lorsque la question de savoir si l'usager a violé une règle de la circulation dépend précisément de savoir si et dans quelle mesure il pouvait se fonder sur le comportement de l'autre usager (ATF 120 IV 252 consid. 2d/aa p. 254; 100 IV 186 consid. 3 p. 189).
Le conducteur, débiteur de la priorité, qui doit attendre à une intersection peut aussi se prévaloir du principe de la confiance. Si le trafic lui permet de s'engager sans gêner un véhicule prioritaire, on ne peut lui reprocher aucune violation du droit de priorité s'il entrave malgré tout la progression du prioritaire en raison du comportement imprévisible de ce dernier (ATF 120 IV 252 consid. 2d/aa p. 254; arrêt 6B_263/2009 du 14 juillet 2009 consid. 1.1; BUSSY/RUSCONI, no 3.2.8 ad art. 36 LCR; HANS GIGER, SVG Kommentar, 6e éd. 2002, p. 76). Constitue un comportement imprévisible le fait d'accélérer brusquement pour forcer le passage, le fait de surgir à l'improviste à une vitesse excessive à une croisée à mauvaise visibilité (BUSSY/RUSCONI, op. cit., no 4.1 ad art. 26 LCR et les arrêts cités), ou le fait de freiner vigoureusement tout à coup sans raison (cf. RENÉ SCHAFFHAUSER, Grundriss des schweizerischen Strassenverkehrsrechts, Band I, n. 420 p. 185; PETER REMUND, Der sogennante Vertrauensgrundsatz nach SVG Art. 26 Abs. 1 als Grundlage für das Verhalten im Strassenverkehr unter Berücksichtigung der Bundesgerichtspraxis, thèse Zurich 1971, p. 85).
Dans l'optique d'une règle de priorité claire, on ne peut toutefois admettre facilement que le débiteur de la priorité n'a pas à compter avec le passage, respectivement l'entrave d'un prioritaire (ATF 120 IV 252 consid. 2d/aa p. 254).
2.4.2 En l'occurrence, le cycliste devait s'abstenir de gêner la conductrice prioritaire sur toute la surface de l'intersection des deux avenues (Haldimand et Quatre-Marronniers). En débouchant directement de l'avenue des Quatre-Marronniers et en coupant de façon quasi perpendiculaire la trajectoire de l'automobiliste, il est patent qu'il a entravé celle-ci sur la surface concernée.
Il reste à examiner si c'est à cause du comportement imprévisible du véhicule prioritaire que le cycliste a entravé la progression de ce dernier. Là également, il importe peu de savoir si la voie d'accès à l'EMS constitue ou non une branche d'intersection (cf. infra consid. 2.3). L'autorité précédente a non seulement constaté que la voie d'accès en question était signalée par deux panneaux indicateurs bien visibles pour celui qui circule sur l'avenue des Quatre-Marronniers; mais, elle a également établi que l'automobile avait déjà ralenti pour emprunter la voie d'accès et que sa vitesse au moment de la collision était estimée à 17 km/h, ce qui n'aurait pas pu échapper à un cycliste ne roulant pas tête baissée, étant encore rappelé que celui-ci disposait d'une bonne visibilité. On est ainsi loin du comportement imprévisible que l'on aurait pu opposer à un conducteur roulant à vive allure devant l'intersection et qui aurait subitement freiné vigoureusement pour emprunter la voie d'accès à l'EMS. En conséquence, la vitesse très réduite de l'automobile (qui indiquait que celle-ci allait entreprendre une manoeuvre de façon imminente), la trajectoire du véhicule (qui a commencé à suivre l'axe de brisure de la ligne du "Cédez le passage"), ainsi que la proximité de la voie d'accès à l'EMS (située immédiatement après le débouché de l'avenue des Quatre-Marronniers) sont autant d'indices qui amènent à conclure que le comportement de la conductrice n'était pas imprévisible.
La question de savoir si la conductrice avait ou non enclenché son clignotant droit est, ainsi que l'a expliqué la cour cantonale, sans incidence sur l'appréciation de la faute du cycliste. L'éventuelle omission d'indiquer le changement de direction n'était en effet pas causale, la cour cantonale ayant constaté que le cycliste n'a regardé en direction du trafic qu'au dernier moment, alors qu'il était trop tard pour pouvoir s'arrêter sur la ligne du "Cédez le passage".
L'analogie que tentent de faire les recourants avec le cas d'un conducteur venant d'une route non-prioritaire et débouchant sur une route prioritaire composée de présélections ne leur est d'aucune aide. Les recourants font référence à un non-prioritaire qui s'engagerait sur une présélection libre en partant du postulat que la man?uvre a été effectuée selon les règles. Tel n'est pas le cas en l'espèce puisque le cycliste roulait à vitesse excessive, tête baissée et qu'il n'a pas tenu compte d'un véhicule prioritaire qui ralentissait pour emprunter une voie d'accès, lui coupant ainsi sa trajectoire.
Les recourants reviennent à la charge en soutenant que, puisque "le cycliste qui vient de l'avenue Haldimand pour s'y glisser ne franchit donc jamais l'intersection", cela confirme que les règles de priorité ne s'appliquent pas. L'affirmation est erronée. En présence d'un signal "Cédez le passage" (cf. art. 36 al. 2 OSR), l'usager de la route est tenu de s'arrêter à la ligne d'attente (série de triangles blancs en travers de la chaussée) (art. 75 al. 3 OSR). Cette ligne, qui ne saurait être dépassée par la partie frontale du véhicule (art. 75 al. 3 in fine OSR) vise à déterminer l'espace dans lequel le bénéficiaire de la priorité est en droit d'attendre qu'il ne sera pas gêné par un véhicule non-prioritaire (sur la notion de secteur d'intersection, cf. BUSSY/RUSCONI, no 3.2.4 ad art. 36 LCR). Ainsi, en franchissant la ligne d'attente, le cycliste, contrairement à ce que soutiennent les recourants, est bien entré dans la surface de l'intersection.
Quant à la différence de traitement invoquée par les recourants, entre un cycliste provenant de l'avenue Haldimand et un autre débouchant de l'avenue des Quatre-Marroniers (le premier, contrairement au second, étant protégé par la bande cyclable sur la surface de l'intersection concernée), elle se justifie en l'espèce. Le cycliste provenant de l'avenue Haldimand se situe déjà sur la bande cyclable et ne s'en écarte pas lorsqu'il passe devant le débouché de l'avenue des Quatre-Marronniers, contrairement au cycliste qui roule sur cette dernière avenue qui doit encore, avant d'emprunter la bande cyclable, respecter le "Cédez le passage".
Enfin, les recourants estiment que le signal "Cédez le passage" signifie qu'un cycliste débouchant de l'avenue des Quatre-Marronniers doit céder la priorité à un autre cycliste venant, sur la bande cyclable, de l'avenue Haldimand. Selon eux, ce signal n'interdit par contre pas au cycliste de s'introduire sur la piste cyclable de l'avenue Haldimand, si seule une automobile arrive sur ladite avenue; il devrait même le faire pour respecter l'art. 46 al. 1 LCR. L'argumentation des recourants ne convainc pas. En vertu de l'art. 2 al. 1 OSR, les signaux et les marques valent, sauf dispositions contraires, pour tous les usagers de la route (y compris les cyclistes). En l'espèce, il n'est pas établi que l'autorité compétente aurait admis une dérogation pour les cyclistes (pour un exemple similaire de dérogation, cf. art. 18 al. 5 OSR). Quant à l'art. 46 al. 1 LCR, il imposait certes au cycliste, qui entendait poursuivre son trajet sur l'avenue Haldimand, de circuler sur la bande cyclable. Il ne lui accordait toutefois aucune dérogation quant au respect du "Cédez le passage" qui précédait l'entrée sur cette bande.
Les moyens invoqués sont dès lors infondés.
2.5 Les recourants rappellent que le trafic qui conserve sa direction a la priorité sur le trafic qui modifie sa direction. Ils estiment ainsi la faute de la conductrice, qui a coupé la route au cycliste, très grave et ils font grief à la cour cantonale d'avoir transgressé l'art. 34 al. 3 LCR qui prévoit que le conducteur qui veut modifier sa direction de marche, par exemple pour obliquer, est tenu d'avoir égard notamment aux véhicules qui le suivent.
En l'espèce, la prémisse sur laquelle se basent les recourants pour justifier l'application de l'art. 34 al. 3 LCR est erronée. Si, débouchant de l'avenue des Quatre-Marronniers, le cycliste avait respecté le "Cédez le passage", il aurait réduit sa vitesse, voire se serait arrêté, pour laisser passer la voiture qui aurait alors immédiatement emprunté la voie d'accès à l'EMS et disparu de la vue du cycliste, de sorte que celui-ci ne peut être considéré comme un véhicule qui suivait au sens de cette disposition. Le moyen est infondé.
2.6 Les recourants estiment que, dans le cadre de la répartition des responsabilités, l'automobiliste a commis trois fautes graves.
Deux des trois fautes dont se prévalent les recourants peuvent d'emblée être écartées. S'agissant de la prétendue violation de l'art. 40 al. 4 OCR, il a déjà été fait justice à cet argument (cf. supra consid. 2.3) et il n'y a pas lieu d'y revenir. Quant au fait que la conductrice ait obliqué sans utiliser le clignotant (elle a déclaré avoir respecté son obligation, sans toutefois pouvoir prouver son allégation), il a déjà été indiqué que cette omission n'était pas causale dans la mesure où le cycliste n'avait regardé que tardivement en direction du trafic prioritaire (cf. supra consid. 2.4.2).
Quant à la troisième faute évoquée par les recourants, elle vise à reprocher à la conductrice de ne pas avoir anticipé l'arrivée du cycliste et de ne pas avoir renoncé à sa man?uvre. En l'occurrence, la cour cantonale a jugé qu'en vertu de l'art. 26 al. 2 LCR, la conductrice aurait dû compter avec la possibilité que le cycliste se comporte de manière dangereuse et contraire aux règles de la circulation. Elle a retenu que la faute de la conductrice devait être qualifiée de légère. Les recourants se limitent à mentionner cette faute, la qualifiant de grave. Ils n'indiquent toutefois pas en quoi le raisonnement sur lequel la cour cantonale se fonde serait critiquable, de sorte qu'il n'y a pas lieu de revenir sur cette question (cf. supra consid. 1.2).
Les critiques, pour autant que recevables, se révèlent dès lors infondées.
3. S'agissant du calcul du dommage, les recourants contestent la manière dont la Cour civile a déterminé le montant du revenu hypothétique. Ils invoquent une violation des art. 41, 42 et 45 CO, ainsi que l'arbitraire dans l'appréciation des preuves (art. 9 Cst.). Contestant le chiffre de 110'000 fr. retenu par la cour cantonale, les recourants sont d'avis qu'il s'agit là d'un point de droit qui peut être revu par le Tribunal fédéral.
3.1 L'art. 62 al. 1 LCR renvoie aux dispositions du Code des obligations pour ce qui est du mode et de l'étendue de la réparation du dommage causé. Le renvoi de l'art. 62 al. 1 LCR vise les art. 42 à 47 CO, sous réserve des dispositions contraires de la LCR (celles-ci n'étant ici pas discutées) (cf. BUSSY/RUSCONI, op. cit., no 1.1 ss ad art. 62 LCR).
3.1.1 L'art. 45 al. 3 CO dispose que lorsque, par suite de la mort d'un homme, d'autres personnes ont été privées de leur soutien, il y a également lieu de les indemniser de cette perte.
Il s'agit de réparer le dommage résultant de la perte de soutien (ATF 95 II 411 consid. 1 b p. 416; arrêt 4C.195/2001 du 13 mars 2002 consid. 4 publié in JdT 2003 I p. 547). Il faut comparer la situation de la personne soutenue après la mort du soutien avec celle qui aurait été la sienne si celui-ci n'était pas décédé prématurément (ATF 101 II 257 consid. 1a p. 260). Lorsque le soutien était assuré par le revenu d'une activité lucrative, le calcul du dommage implique de déterminer le revenu hypothétique que le défunt aurait réalisé, la part de revenu qui aurait été consacrée à la personne soutenue, la durée de l'entretien et les réductions possibles (FRANZ WERRO, La responsabilité civile, 2e éd. 2011, n. 1147 ss p. 323 ss et les références; cf. HEINZ REY, Ausservertragliches Haftpflichtrecht, 4e éd. 2008, n. 292 ss p. 68 ss).
En l'espèce, seule la détermination du revenu hypothétique est encore litigieuse.
Le revenu que réalisait le défunt au moment de l'accident constitue la référence (cf. REY, op. cit., n. 294 p. 68; JOSEF Z. ZURKIRCHEN, Der Unterhaltsschaden - Regress des Sozialversicherungsträgers, RSA 68/2000, p. 55); le juge ne doit toutefois pas se limiter à constater le revenu réalisé jusqu'alors, car l'élément déterminant repose bien davantage sur ce que la victime aurait gagné annuellement dans le futur (cf. ATF 131 III 360 consid. 5.1 p. 363, relatif à une perte de gain). Le moment déterminant pour ce calcul, qui nécessite une importante abstraction (cf. WERRO, op. cit., n. 1144 p. 322 s.; cf. GHISLAINE FRÉSARD-FELLAY, Le recours subrogatoire de l'assurance-accidents sociale contre le tiers responsable ou son assureur, thèse Fribourg 2007, n. 1670 ss p. 553), est celui du jour du décès (ATF 119 II 361 consid. 5b p. 366; 101 II 346 consid. 3b p. 351). Le juge peut toutefois tenir compte de faits postérieurs au décès (ATF 124 III 222 consid. 4c p. 228; 101 II 346 consid. 3b p. 351 s.). Il incombe au demandeur de rendre vraisemblables les circonstances de fait - à l'instar des augmentations futures probables du revenu durant la période considérée - dont le juge peut inférer les éléments pertinents pour établir le revenu que le défunt aurait réalisé sans l'accident (cf. ATF 131 III 360 consid. 5.1 p. 363; 129 III 135 consid. 2.2 p. 141; arrêt 4A_79/2011 du 1er juin 2011 consid. 2.2 et les références).
De manière générale, l'estimation du revenu d'un indépendant pose plus de problème que celle du gain d'un salarié. Chaque cas est particulier et il n'existe pas de méthode unique pour calculer le revenu hypothétique dans cette hypothèse. Une expertise peut fournir des renseignements sur les gains passés et sur les revenus futurs que l'indépendant aurait pu escompter sans l'événement dommageable (cf. arrêt 4A_79/2011 déjà cité consid. 2.2; arrêt 4C.324/2005 du 5 janvier 2006 consid. 3.4 et les références aux auteurs).
3.1.2 Dire s'il y a eu dommage et quelle en est la quotité (partant, également la détermination du revenu hypothétique) est une question de fait qui lie le Tribunal fédéral (cf. art. 105 al. 1 LTF; ATF 131 III 360 consid. 5.1 p. 364; arrêt 4A_79/2011 déjà cité consid. 2.2; expressément sous l'angle de l'art. 45 al. 3 CO: ROLAND BREHM, Berner Kommentar, 3e éd. 2006, no 41 art. 45 CO). Celui-ci n'intervient que si l'autorité cantonale a méconnu la notion juridique du dommage ou s'est laissé guider par des critères erronés (ATF 127 III 73 consid. 3c, 543 consid. 2b; arrêt 4C.197/2001 du 12 février 2002 consid. 3b, in SJ 2002 I p. 414).
Il n'en va pas différemment lorsque le juge doit déterminer en équité le montant du dommage (art. 42 al. 2 CO); dans ce cas également, il faut tenir compte de la distinction entre le fait et le droit posée par la jurisprudence en relation avec cette disposition. Il en découle que l'estimation du revenu hypothétique d'après l'art. 42 al. 2 CO repose sur le pouvoir d'apprécier; elle relève donc de la constatation des faits, laquelle ne peut être revue que sous l'angle de l'arbitraire (art. 9 Cst.) (arrêt 4A_481/2009 du 26 janvier 2010 consid. 4.2.1). Seules constituent des questions de droit le point de savoir quel degré de vraisemblance le revenu hypothétique allégué doit atteindre pour justifier l'application de l'art. 42 al. 2 CO et si les faits allégués, en la forme prescrite et en temps utile, permettent de statuer sur l'indemnisation réclamée en justice (cf. par analogie ATF 131 III 360 consid. 5.1 p. 364 et les arrêts cités).
En l'espèce, les recourants n'invoquent aucune question de droit. Ils tirent exclusivement moyen de l'art. 9 Cst., indiquant que le montant du revenu hypothétique retenu par la cour précédente est arbitrairement bas.
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9).
3.2 En substance, les recourants considèrent que la cour cantonale a sombré dans l'arbitraire, d'une part, en admettant les excellentes qualités personnelles et professionnelles du défunt et, d'autre part, en s'étant simultanément rabattu sur les statistiques suisses de salaire, selon eux discutables pour diverses raisons, pour aboutir à un revenu annuel brut artificiellement bas.
3.2.1 La perte de soutien consistant en un dommage futur et hypothétique, le calcul nécessite une importante abstraction (cf. supra consid. 3.1.1). Cela justifie l'utilisation de tables statistiques (WERRO, op. cit., n. 1144 p. 322 s.; FRÉSARD-FELLAY, op. cit., n. 1672 p. 553 et les références). En soi, la prise en compte de statistiques par l'autorité précédente ne peut donc pas être considérée comme arbitraire.
Les recourants tentent de démontrer que les statistiques en question sont discutables, ce qui imposait de s'en écarter. Premièrement, les recourants affirment que, dans les données statistiques, les revenus des indépendants entre 2003 et 2009 ne "bougent" guère alors que X._ a vu son revenu croître de façon ininterrompue durant la même période. La comparaison est erronée, X._ étant décédé en 2002. Deuxièmement, les recourants reprochent à l'autorité cantonale de n'avoir fait aucune distinction, dans la catégorie "dirigeants", selon les branches, alors même qu'il serait notoire que les dirigeants de l'horlogerie de luxe, des banques, des assurances ou des grandes sociétés commerciales ou industrielles gagnent bien davantage que 110'000 fr. annuellement. En l'occurrence, même à considérer que ce fait serait notoire, les éléments fournis ne permettraient pas la comparaison; les recourants semblent se référer à de grandes entreprises, alors qu'il a été établi, en fait (art. 105 al. 1 LTF), que la société Y._ "est actuellement une petite entreprise employant deux ou quatre personnes au plus" (jugement entrepris p. 18). Troisièmement, les recourants estiment que la statistique prise en compte dans le jugement cantonal repose sur un simple sondage et qu'elle n'est guère fiable, les indépendants minimisant en général leurs revenus. Ils ne fournissent toutefois aucune donnée qui permettrait de démontrer leur allégation, se limitant à affirmer qu'ils "ont fait la preuve des revenus passés élevés de la victime" (à ce sujet, cf. infra consid. 3.2.2).
3.2.2 Aucun des arguments présentés par les recourants ne démontre qu'il était insoutenable de tenir compte des données statistiques. C'est le lieu de souligner que la cour cantonale, contrairement à ce qu'affirment les recourants, ne s'est d'ailleurs pas fondée uniquement sur ces données, mais qu'elle a tenu compte également des circonstances concrètes. Elle est partie des revenus générés par le défunt avant son décès (soit une moyenne de 39'000 fr.), a tenu compte du fait que ce revenu moyen modeste découlait de l'exploitation d'une entreprise dont l'acquisition était relativement récente, a établi que l'entreprise présentait "un certain potentiel de développement" et a reconnu le caractère entreprenant du défunt. Sur la base de ces indices concrets, elle a estimé que les données statistiques (soit un revenu moyen de 100'000 fr.) correspondantes pouvaient raisonnablement être appliquées au défunt. Elle a finalement retenu, à l'avantage des recourants, un montant de 110'000 fr., celui-ci ayant été admis par l'intimée.
Pour démontrer l'arbitraire de cette appréciation, les recourants insistent sur les qualités personnelles et professionnelles du défunt. Ils soulignent notamment les revenus acquis par le défunt entre 1994 et 2000 (montants situés entre 116'011 fr. et 312'413 fr.) auprès de la société Z._ SA. Il s'agit toutefois là de chiffres correspondant à son activité avant la reprise de l'entreprise Y._. Dès 2001, le revenu du défunt était cependant beaucoup plus bas (moyenne de 39'000 fr.). Certes, il faut reconnaître que le défunt disposait de nombreuses qualités personnelles et professionnelles, et qu'il avait de grandes ambitions, mais cela ne justifie pas de retenir un revenu hypothétique - les recourants se limitent à affirmer qu'il y aurait lieu d'arrêter le revenu hypothétique à 250'000 fr., soit le revenu AVS brut moyen réalisé jusqu'en 2000 - dépourvu de toute relation raisonnable avec la situation économique qui était la sienne avant le décès (cf. arrêt 4A_106/2011 du 30 août 2011 consid. 5.6). Il sied encore d'observer que le montant du revenu hypothétique retenu par les recourants aurait supposé un potentiel de développement très important. Cela n'a pas été établi par l'autorité précédente; il a au contraire été constaté que l'entreprise avait "un certain potentiel de développement, sans qu'on puisse affirmer que ce potentiel était excellent".
S'agissant de l'évolution de l'entreprise (devenue, après le décès de X._, une société anonyme), on observe certes que son chiffre d'affaires a doublé entre 1999 et 2007-2008. Il n'importe puisque la cour cantonale a considéré qu'il n'était pas établi que la société en question, ou même une autre entreprise de ce secteur, était susceptible de procurer un revenu de l'ordre de celui allégué par les recourants. Ceux-ci ne reviennent pas sur ce constat, qui lie le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF). Quant à l'argument du responsable qui aurait pris la place de X._ au décès de celui-ci, il ne fournit aucun élément en faveur des recourants, ceux-ci n'ayant pas donné d'indications précises quant au salaire de ce responsable, ni d'ailleurs quant au nombre exact d'employés de l'entreprise, à leur fonction et à leur salaire.
En ce qui concerne le bénéfice net de 167'000 fr. sur lequel reviennent les recourants, il ne saurait à lui seul démontrer une appréciation arbitraire de l'autorité précédente. D'une part, il s'agit d'un bénéfice réalisé en 1999 par l'entreprise Y._ avant son rachat par la victime. D'autre part, le revenu moyen a subi une baisse substantielle les deux années précédents le décès de X._ (en moyenne: 39'000 fr.). Enfin, il n'y a rien d'insoutenable à considérer que cette donnée, par ailleurs isolée, n'était pas significative dans la mesure où, représentant plus de la moitié du chiffre d'affaires, elle apparaissait anormalement élevée. Les recourants sont au contraire d'avis qu'une rentabilité de 50% du chiffre d'affaires est en général admise pour les activités de service telles que les fiduciaires ou les avocats. Cet argument ne leur est d'aucune utilité, puisque, précisément, l'entreprise concernée n'est ni une fiduciaire ni un bureau d'avocats.
Enfin, on ne saurait suivre les recourants lorsqu'ils soutiennent que la cour cantonale a omis d'augmenter le montant de 110'000 fr. jusqu'à la fin de la carrière du défunt. Le montant retenu par la cour précédente représente une moyenne entre le jour du décès de X._ et celui auquel il aurait pris sa retraite (sur l'admissibilité de ce procédé en pratique, cf. ZURKIRCHEN, op. cit., p. 55; SCHAETZLE/WEBER, Manuel de capitalisation, 5e éd. 2001, n. 3.353 p. 425) et le montant moyen mentionné dans les statistiques (100'000 fr.) a déjà été majoré de 10'000 fr. par la cour cantonale, à l'avantage des recourants.
Quant aux deux arguments que les recourants semblent tirer de précédents de la Cour céans (arrêt 4A_169/2010 du 23 août 2010 et arrêt 4A_523/2009 du 9 février 2010), ils ne leur sont d'aucune utilité. D'une part, il ne s'agit en l'espèce pas de savoir si le défunt serait resté durablement sans travailler. D'autre part, on ne saurait reprocher à l'autorité précédente de ne pas avoir pris en compte le revenu moyen sur les années qui précèdent l'accident (soit entre 2001 et 2002; cf. supra la mention du montant de 39'000 fr.); on ne saurait non plus lui reprocher de ne s'être pas laissée guidée, dans ce calcul moyen, par les salaires du défunt entre 1994 et 2000, celui-ci ayant changé de statut en 2001.
Le grief d'arbitraire est dès lors infondé.
Le jugement cantonal étant confirmé s'agissant de la répartition des responsabilités dans l'accident en cause et de la détermination du revenu hypothétique du défunt, il n'y a pas lieu de reprendre le calcul du dommage tel qu'il a été effectué par l'autorité précédente, les recourants ne critiquant pas le raisonnement de cette dernière quant aux méthodes utilisées pour calculer la perte de soutien. Il en va de même pour le calcul des frais d'avocat.
4. S'agissant des indemnités pour tort moral accordées aux recourants, ceux-ci n'en contestent pas les montants fixés pour une pleine responsabilité de l'intimée. Ils indiquent toutefois qu'on "ne trouve aucun considérant expliquant pourquoi ces montants ne porteraient intérêt que dès la date du jugement, et non dès le décès" et soutiennent qu'ainsi "le jugement doit être corrigé en ce sens que les indemnités de tort moral doivent être allouées avec intérêt à 5% l'an dès le 19 août 2002".
Les recourants semblent reprocher à l'autorité cantonale une motivation insuffisante. Ils n'invoquent toutefois pas une violation du droit d'être entendu déduit de l'art. 29 al. 2 Cst., de sorte que la recevabilité du moyen est douteuse (cf. art. 106 al. 2 LTF). Quoi qu'il en soit, on constate à la lecture du jugement cantonal que, pour calculer les indemnités pour tort moral (et déterminer le point de départ des intérêts), la cour cantonale s'est référée à la jurisprudence du Tribunal fédéral et qu'elle a ensuite choisi de prendre comme référence la date du jugement, plutôt que celle du décès. On ne saurait donc lui reprocher de n'avoir pas motivé son choix et le grief se révèle infondé. Savoir si la motivation fournie par la cour cantonale est ou non convaincante n'est plus une question ayant trait au droit d'être entendu, mais une question de fond (arrêt 4A_242/2009 du 10 décembre 2009 consid. 4.2 et la référence). A cet égard, les recourants n'indiquent pas qu'une règle de droit aurait été violée et il ne fournisse aucune motivation à ce sujet. Il n'y a donc pas lieu d'examiner cette question (cf. art. 42 al. 2 LTF).
5. Il résulte des considérants qui précèdent que le recours en matière civile formé contre le jugement de la Cour civile est rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recours complémentaire dirigé contre l'arrêt de la Chambre des recours a pour seul objet la modification de la répartition des dépens cantonaux dans l'hypothèse de l'admission du recours (principal) dirigé contre le jugement de la Cour civile. Ce dernier recours étant rejeté, le recours complémentaire est dès lors sans objet.
Les frais et dépens sont mis solidairement à la charge des recourants, qui succombent (art. 66 al. 1 et 5, 68 al. 1, 2 et 4 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours constitutionnel subsidiaire formé contre le jugement de la Cour civile est irrecevable.
2. Le recours en matière civile dirigé contre le jugement de la Cour civile est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. Le recours en matière civile interjeté contre l'arrêt de la Chambre des recours est sans objet.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 11'000 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants.
5. Les recourants verseront solidairement à l'intimée une indemnité de 13'000 fr. à titre de dépens.
6. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 22 novembre 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Piaget