Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. Der aus Tschetschenien stammende A._ (geb. ... 1959) wurde am 5. August 2002 in Zürich angehalten und in Ausschaffungshaft genommen. Der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich bestätigte diese am 8. August 2002. A._ ist mit dem Antrag an das Bundesgericht gelangt, seinen Fall zu prüfen. Das Migrationsamt des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen; das Bezirksgericht und das Bundesamt für Flüchtlinge haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. A._ hat von der Möglichkeit, sich abschliessend zu äussern, keinen Gebrauch gemacht.
1. Der aus Tschetschenien stammende A._ (geb. ... 1959) wurde am 5. August 2002 in Zürich angehalten und in Ausschaffungshaft genommen. Der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich bestätigte diese am 8. August 2002. A._ ist mit dem Antrag an das Bundesgericht gelangt, seinen Fall zu prüfen. Das Migrationsamt des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen; das Bezirksgericht und das Bundesamt für Flüchtlinge haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. A._ hat von der Möglichkeit, sich abschliessend zu äussern, keinen Gebrauch gemacht.
2. Die Eingabe erweist sich als offensichtlich unbegründet und kann - soweit darauf einzutreten und sie nicht gegenstandslos geworden ist, da sich der Beschwerdeführer seit dem 4. September 2002 offenbar im Strafvollzug befindet (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. c ANAG; Beschluss 2A.114/1997 vom 29. Mai 1997, E. 2) - im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden:
2.1 Gegenstand des Haftprüfungsverfahrens bildet ausschliesslich die Rechtmässigkeit der Ausschaffungshaft, nicht auch die Asyl- und Wegweisungsfrage (vgl. BGE 125 II 217 E. 2 S. 220, mit Hinweis). Soweit der Beschwerdeführer den negativen Asylentscheid vom 20. Dezember 2001 kritisiert und geltend macht, er werde in seiner Heimat verfolgt, weshalb er nicht dorthin zurückkehren könne, ist auf seine Eingabe nicht einzutreten. Ob er den Haftentscheid als solchen daneben rechtsgenügend, d.h. sachbezogen (vgl. Art. 108 Abs. 2 OG; BGE 118 Ib 134 ff.), anficht, kann dahin gestellt bleiben, da dieser so oder anders kein Bundesrecht verletzt.
2.1 Gegenstand des Haftprüfungsverfahrens bildet ausschliesslich die Rechtmässigkeit der Ausschaffungshaft, nicht auch die Asyl- und Wegweisungsfrage (vgl. BGE 125 II 217 E. 2 S. 220, mit Hinweis). Soweit der Beschwerdeführer den negativen Asylentscheid vom 20. Dezember 2001 kritisiert und geltend macht, er werde in seiner Heimat verfolgt, weshalb er nicht dorthin zurückkehren könne, ist auf seine Eingabe nicht einzutreten. Ob er den Haftentscheid als solchen daneben rechtsgenügend, d.h. sachbezogen (vgl. Art. 108 Abs. 2 OG; BGE 118 Ib 134 ff.), anficht, kann dahin gestellt bleiben, da dieser so oder anders kein Bundesrecht verletzt.
2.2 2.2.1 Ein Ausländer kann zur Sicherstellung des Vollzugs eines erstinstanzlichen Weg- oder Ausweisungsentscheids in Ausschaffungshaft genommen werden, wenn konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass er sich der Ausschaffung entziehen will, insbesondere weil sein bisheriges Verhalten darauf schliessen lässt, dass er sich behördlichen Anordnungen widersetzt (Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG [SR 142.20], "Untertauchensgefahr"). Dies ist in der Regel der Fall, wenn er bereits einmal untergetaucht ist, behördlichen Auflagen keine Folge leistet, hier straffällig wurde, durch erkennbar unglaubwürdige und widersprüchliche Angaben die Vollziehungsbemühungen zu erschweren versucht oder sonst wie klar zu erkennen gibt, dass er auf keinen Fall in sein Heimatland zurückzukehren bereit ist (BGE 125 II 369 E. 3b/aa S. 375; 122 II 49 E. 2a S. 51). Die Ausschaffungshaft kann zudem - als gesetzlich geregelter Spezialfall der "Untertauchensgefahr" - verfügt werden, wenn der Ausländer eine ihm auferlegte Aus- oder Eingrenzung missachtet (Art. 13b Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 13a lit. b und Art. 13e Abs. 1 ANAG; BGE 125 II 377 E. 3 S.381 ff.).
2.2.2 Das Asylgesuch des Beschwerdeführers ist rechtskräftig beurteilt. Sein Einwand, nicht gewusst zu haben, dass er die Schweiz verlassen müsse, da er den Nichteintretensentscheid der Asylrekurskommission vom 20. Februar 2002 nie erhalten habe, ist unglaubwürdig. Spätestens seit seiner Vorführung auf der russischen Botschaft zur Papierbeschaffung am 17. April 2002 musste ihm klar sein, dass er in seine Heimat zurückzukehren hatte; im Übrigen genügt für die Ausschaffungshaft, dass ein erstinstanzlicher Wegweisungsentscheid vorliegt (BGE122 II 148 E. 1 S.150; Urteil 2A.343/2002 vom 18. Juli 2002, E. 2). Der Beschwerdeführer ist im Rahmen von zahlreichen Ladendiebstählen straffällig geworden. Er hat nach Abschluss des Asylverfahrens erklärt, auf keinen Fall in seine Heimat zurückzukehren, und sich geweigert, das Antragsformular für das hierfür erforderliche Reiseersatzpapier auszufüllen. Am 27. März 2002 hatte ihn das Migrationsamt gestützt auf sein Verhalten aus dem zürcherischen Stadtgebiet ausgegrenzt. Diese rechtskräftige - nicht offensichtlich unzulässige (vgl. BGE 125 II 377 E. 3b S. 382) - Verfügung missachtete er in der Folge wiederholt. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, nach Zürich gekommen zu sein, um seine Bussen abzuarbeiten, vermag dies nicht zu erklären, warum er in diesem Fall jeweils in verschiedenen Läden bzw. am Rande der Zürcher Drogenszene angetroffen wurde. Am 1. Juni 2002 gab er zu Protokoll, dass er immer wieder nach Zürich komme, um Freunde zu treffen, und er nicht einsehe, warum er in Dübendorf bleiben solle. Er hat damit klar zu erkennen gegeben, dass er nicht gewillt ist, sich an die fremdenpolizeilichen Anweisungen zu halten.
2.2.3 Der Beschwerdeführer ist wegen der Missachtung der Ausgrenzungsverfügung vom 27. März 2002 in Anwendung von Art. 23a ANAG zu verschiedenen Gefängnisstrafen verurteilt worden. Dies setzte voraus, dass der Vollzug der Weg- oder Ausweisung aus rechtlichen oder tatsächlichen Gründen zum Urteilszeitpunkt nicht durchführbar war (BGE 126 IV 30 ff.; 124 IV 280 ff.; vgl. Philippe Weissenberger, Zu den Rechtsfolgen der Durchführbarkeit der Weg- oder Ausweisung bei Widerhandlungen gegen sog. Ein- oder Ausgrenzungsverfügungen [Art. 13e, 23a ANAG]; in: ZBJV 136/2000 S. 227 f.). Trotz der entsprechenden Strafbefehle - der letzte erging gleichzeitig mit der Haftverfügung am 7. August 2002 - bestehen zurzeit indessen keine Hinweise dafür, dass sich der Vollzug der Wegweisung des Beschwerdeführers nicht innert absehbarer Zeit realisieren liesse, womit die Ausschaffungshaft dahin fiele (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; BGE 125 II 217 E. 2 S. 220). Seine Identität steht fest. Das Verfahren zur Beschaffung der erforderlichen Papiere ist eingeleitet, und der Beschwerdeführer konnte denn auch bereits den russischen Behörden vorgeführt werden. Die Abteilung Vollzugsunterstützung des Bundesamts für Flüchtlinge wird sich im Rahmen des Beschleunigungsgebots auch während des Strafvollzugs, den der Beschwerdeführer inzwischen offenbar angetreten hat (wobei aus den Akten nicht ersichtlich ist, für welche Strafen und welche Dauer), um die Papierbeschaffung bemühen müssen, soll hernach erneut eine Ausschaffungshaft angeordnet werden können (vgl. 2A.294/2002 vom 3. Juli 2002, E. 3; 2A.115/2002 vom 19. März 2002, E. 3a). Dass gegen den Beschwerdeführer verschiedene strafrechtliche Verurteilungen wegen Missachtung der Ausgrenzung bestehen, die er nicht angefochten hat und deshalb in Rechtskraft erwachsen sind, schliesst für sich allein die ausländerrechtliche Haft nicht aus (vgl. 2A. 114/1997 vom 29. Mai 1997, E. 3; 2A.128/1999 vom 6. April 1999, E. 3a; 2A.207/2000 vom 25. Mai 2000, E. 4). Für alles Weitere kann auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid und in der Haftverfügung des Migrationsamtes vom 8. August 2002 verwiesen werden (Art. 36a Abs. 3 OG).
2.2.3 Der Beschwerdeführer ist wegen der Missachtung der Ausgrenzungsverfügung vom 27. März 2002 in Anwendung von Art. 23a ANAG zu verschiedenen Gefängnisstrafen verurteilt worden. Dies setzte voraus, dass der Vollzug der Weg- oder Ausweisung aus rechtlichen oder tatsächlichen Gründen zum Urteilszeitpunkt nicht durchführbar war (BGE 126 IV 30 ff.; 124 IV 280 ff.; vgl. Philippe Weissenberger, Zu den Rechtsfolgen der Durchführbarkeit der Weg- oder Ausweisung bei Widerhandlungen gegen sog. Ein- oder Ausgrenzungsverfügungen [Art. 13e, 23a ANAG]; in: ZBJV 136/2000 S. 227 f.). Trotz der entsprechenden Strafbefehle - der letzte erging gleichzeitig mit der Haftverfügung am 7. August 2002 - bestehen zurzeit indessen keine Hinweise dafür, dass sich der Vollzug der Wegweisung des Beschwerdeführers nicht innert absehbarer Zeit realisieren liesse, womit die Ausschaffungshaft dahin fiele (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; BGE 125 II 217 E. 2 S. 220). Seine Identität steht fest. Das Verfahren zur Beschaffung der erforderlichen Papiere ist eingeleitet, und der Beschwerdeführer konnte denn auch bereits den russischen Behörden vorgeführt werden. Die Abteilung Vollzugsunterstützung des Bundesamts für Flüchtlinge wird sich im Rahmen des Beschleunigungsgebots auch während des Strafvollzugs, den der Beschwerdeführer inzwischen offenbar angetreten hat (wobei aus den Akten nicht ersichtlich ist, für welche Strafen und welche Dauer), um die Papierbeschaffung bemühen müssen, soll hernach erneut eine Ausschaffungshaft angeordnet werden können (vgl. 2A.294/2002 vom 3. Juli 2002, E. 3; 2A.115/2002 vom 19. März 2002, E. 3a). Dass gegen den Beschwerdeführer verschiedene strafrechtliche Verurteilungen wegen Missachtung der Ausgrenzung bestehen, die er nicht angefochten hat und deshalb in Rechtskraft erwachsen sind, schliesst für sich allein die ausländerrechtliche Haft nicht aus (vgl. 2A. 114/1997 vom 29. Mai 1997, E. 3; 2A.128/1999 vom 6. April 1999, E. 3a; 2A.207/2000 vom 25. Mai 2000, E. 4). Für alles Weitere kann auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid und in der Haftverfügung des Migrationsamtes vom 8. August 2002 verwiesen werden (Art. 36a Abs. 3 OG).
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG); es rechtfertigt sich indessen, von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (vgl. Art. 154 und Art. 153a Abs. 1 OG). Der Migrationsdienst wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass der vorliegende Entscheid dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten und sie nicht gegenstandslos geworden ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten und sie nicht gegenstandslos geworden ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsamt des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichter, sowie dem Bundesamt für Flüchtlinge schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. September 2002
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: