Faits:
A. A.a Par décision du 1er février 2002, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève a alloué à L._ une rente entière d'invalidité avec effet au 1er février 2002. Par une autre décision du 21 juin 2002, il lui a octroyé une rente entière pour une invalidité de 100 % avec effet rétroactif du 1er septembre 2000 au 30 juin 2001 et pour une invalidité de 70 % avec effet rétroactif du 1er juillet 2001 au 31 janvier 2002.
A.b L'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: OAIE), compétent à la suite du départ de L._ pour le Portugal, a procédé dès janvier 2004 à la révision de son droit à la rente. L'Institut portugais de solidarité et de sécurité sociale a soumis l'assurée à des examens médicaux et a produit un rapport d'orthopédie du docteur S._ du 16 juillet 2004, un rapport psychiatrique de la doctoresse O._ du 19 juillet 2004 et un rapport médical détaillé (formule E 213) de la doctoresse C._ du 9 août 2004 répondant par l'affirmative à la question de savoir si l'assurée pouvait exercer à plein temps son ancienne activité.
Dans un avis médical du 8 novembre 2004, le docteur H._, médecin de l'OAIE, a conclu à un changement de l'incapacité de travail, qui n'était plus que de 20 % dès le 19 juillet 2004 dans les activités de substitution exigibles. Dans un projet de décision du 18 janvier 2005, l'OAIE a avisé L._ que les conditions du droit à la rente ne paraissaient plus réalisées, étant donné qu'elle pourrait réaliser dans une activité adaptée plus de 60 % du gain qui serait le sien sans invalidité.
L._ a contesté le point de vue de l'OAIE. Elle a produit un rapport médical du 15 février 2005 du docteur G._, psychiatre. Dans un rapport médical du 28 février 2005, le docteur E._, médecin de l'Institut portugais de médecine du travail du Nord (MTN), a déposé ses conclusions tendant au maintien de l'invalidité, la situation s'étant même aggravée à l'heure actuelle.
Dans une appréciation du 27 avril 2005, le docteur A._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie à X._ et médecin du Service médical de l'OAIE, a considéré que le rapport du docteur G._ était quasiment inutilisable, que la situation de l'assurée s'était certainement améliorée mais qu'il persistait une incapacité de travail de 50 %.
Par décision du 19 août 2005, l'OAIE a remplacé la rente entière allouée jusque-là à L._ par une demi-rente à partir du 1er octobre 2005.
Depuis le 20 février 2006, L._ réside à nouveau sur le territoire de la République et canton de Genève. Le 21 février 2006, elle a déclaré former opposition contre la décision du 19 août 2005 de réduction de son droit à la rente.
Par décision du 29 mars 2006, l'OAIE a rejeté l'opposition.
B. L._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, en prenant des conclusions tendant au renvoi de la cause à l'office AI pour instruction complémentaire ou au maintien de son droit à une rente entière. Elle a produit une attestation médicale du 21 juin 2006 de la doctoresse P._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie à Y._, et un document du 18 juillet 2006 du docteur F._, médecin généraliste à Y._.
Par jugement du 27 février 2007, le Tribunal cantonal des assurances sociales a admis le recours et annulé la décision sur opposition du 29 mars 2006.
C. L'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il requiert l'annulation, en demandant que la cause lui soit renvoyée pour qu'il procède à un complément d'instruction. Il sollicite le maintien du retrait de l'effet suspensif.
L._ conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), que le Tribunal fédéral applique d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'étant limité ni par les arguments du recourant, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
2. La juridiction cantonale a constaté que le dossier n'était pas en état d'être jugé et que l'instruction de la cause par l'administration avait été lacunaire. Ainsi, devant la pluralité des opinions médicales émises par les médecins traitants, les premiers juges n'étaient pas en mesure de trancher en faveur de l'une ou de l'autre ni de statuer.
2.1 De l'avis de la juridiction cantonale, étant donné que l'on se trouve en procédure de révision, le recourant avait l'obligation d'établir les faits desquels il entendait déduire un droit. Dès lors que l'OAIE avait agi sans établir au degré de vraisemblance prépondérante qu'une amélioration de l'état de santé de l'intimée se fût produite, en l'état du dossier le droit à la rente entière perdurait. Cela entraînait l'annulation de la décision sur opposition du 29 mars 2006.
2.2 Invoquant la maxime inquisitoire, le recourant reproche aux premiers juges de n'avoir ordonné aucune instruction complémentaire afin d'éclaircir plus avant les aspects médicaux concernant l'intimée. Ils auraient donc dû soit renvoyer la cause à l'administration pour nouvel examen, ou procéder eux-mêmes à une expertise.
2.3 En vertu de l'art. 61 let. c LPGA, le tribunal cantonal des assurances établit avec la collaboration des parties les faits déterminants pour la solution du litige; il administre les preuves nécessaires et les apprécie librement.
Selon la jurisprudence, le juge cantonal qui estime que les faits ne sont pas suffisamment élucidés a en principe le choix entre deux solutions: soit renvoyer la cause à l'administration pour complément d'instruction, soit procéder lui-même à une telle instruction complémentaire. Un renvoi à l'administration, lorsqu'il a pour but d'établir l'état de fait, ne viole ni le principe de simplicité et de rapidité de la procédure, ni le principe inquisitoire. Il en va cependant autrement quand un renvoi constitue en soi un déni de justice (par exemple, lorsque, en raison des circonstances, seule une expertise judiciaire ou une autre mesure probatoire serait propre à établir l'état de fait), ou si un renvoi apparaît disproportionné dans le cas particulier (RAMA 1993 n° U 170 p. 136, 1989 n° K 809 p. 206). A l'inverse, le renvoi à l'administration apparaît en général justifié si celle-ci a constaté les faits de façon sommaire, dans l'idée que le tribunal les éclaircirait comme il convient en cas de recours (DTA 2001 n° 22 p. 170 consid. 2, RAMA 1986 n ° K 665 p. 87).
2.4 En l'espèce, la révision du droit à une rente entière d'invalidité a comporté une instruction approfondie de la part de l'Institut portugais de solidarité et de sécurité sociale, qui a effectué les examens médicaux nécessaires. Il en est résulté un rapport d'orthopédie du 16 juillet 2004, un rapport psychiatrique du 19 juillet 2004 et un rapport médical détaillé (formule E 213) du 9 août 2004. A la suite du dépôt par l'intimée d'un rapport médical psychiatrique du 15 février 2005 et d'un rapport médical MTN du 28 février 2005, le docteur H._ a pris position dans un document du 21 mars 2005 et le docteur A._ a formulé ses conclusions dans une appréciation du 27 avril 2005. De son côté, l'intimée a produit à nouveau un rapport médical psychiatrique du 8 septembre 2005 et un rapport médical MTN du 12 septembre 2005.
Les premiers juges, s'ils estimaient n'être pas en mesure de trancher en faveur de l'une ou de l'autre des opinions médicales, ne pouvaient pas pour autant faire abstraction des mesures d'instruction qui avaient déjà eu lieu, en considérant qu'en l'état le droit à une rente entière perdurait. En vertu de l'art. 61 let. c LPGA, il leur appartenait d'établir avec la collaboration des parties les faits déterminants pour la solution du litige. Ainsi, il aurait fallu qu'ils procèdent eux-mêmes à une instruction complémentaire ou qu'ils renvoient la cause au recourant pour qu'il procède dans ce sens (supra, consid. 2.3). Dans la mesure où ils n'ont pas élucidé les faits pertinents en ce qui concerne l'état de santé de l'intimée et sa capacité de travail, il y a eu violation de l'art. 61 let. c LPGA.
2.5 Il se justifie dès lors de renvoyer la cause au recourant pour instruction complémentaire en ce qui concerne l'état de santé de l'intimée et sa capacité de travail au moment déterminant, soit lors de la décision sur opposition du 29 mars 2006 (arrêt I 717/03 du 27 avril 2004). Il lui appartiendra d'examiner la compétence de l'OAIE ou de l'office cantonal AI de Genève pour y procéder et statuer à nouveau.
3. Lorsque, comme en l'espèce, l'effet suspensif a été retiré à un recours dirigé contre une décision de révision diminuant le droit à la rente, ce retrait dure, en cas de renvoi de la cause à l'administration, également pendant cette procédure d'instruction jusqu'à la notification de la nouvelle décision (ATF 129 V 370).
4. La procédure n'est pas gratuite. L'intimée, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Elle ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève du 27 février 2007 et la décision de l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger du 29 mars 2006 sont annulés, la cause étant renvoyée à l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 3 avril 2008
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Wagner