Faits:
A. C._ travaillait à temps partiel en qualité de femme de ménage au service de différents employeurs. Souffrant notamment de fibromyalgie et de dépression, elle a déposé le 26 septembre 2005 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de la cause, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a recueilli les données médicales usuelles auprès des docteurs T._, médecin traitant (rapport du 28 novembre 2005), et I._, psychiatre traitant (rapport du 23 février 2006), données qu'il a complétées en confiant la réalisation d'un examen clinique rhumato-psychiatrique à son Service médical régional (SMR). Ce dernier a retenu, entre autres diagnostics, ceux - sans répercussion sur la capacité de travail - de fibromyalgie, de dysthymie et de trouble obsessionnel et compulsif avec comportement compulsif au premier plan; il a considéré que ces affections n'entravaient pas la capacité de travail de l'assurée (rapport du 11 juin 2007). L'office AI a également fait réaliser une enquête économique sur le ménage, laquelle a mis en évidence une entrave de 24 % dans l'accomplissement des travaux habituels (rapport du 22 septembre 2006). Par décision du 24 juillet 2007, l'office AI a rejeté la demande de prestations de l'assurée.
B. Par jugement du 26 juin 2008, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette décision.
C. C._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à l'octroi d'une rente de l'assurance-invalidité « à fixer à hauteur que justice dira » et subsidiairement au renvoi de la cause à l'office AI pour qu'il procède à un complément d'instruction sous la forme d'une expertise psychiatrique. Elle assortit son recours d'une demande d'assistance judiciaire.
L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2. 2.1 Le Tribunal des assurances a estimé que la recourante ne présentait aucune incapacité de travail due à des troubles de nature physique ou psychique. S'agissant de l'appréciation du caractère éventuellement invalidant de la fibromyalgie présentée par la recourante, il a nié l'existence d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée, et considéré que les critères mis en évidence par la jurisprudence pour admettre à titre exceptionnel le caractère non exigible de l'effort de volonté en vue de surmonter la douleur et, partant, de la réintégration dans un processus de travail n'étaient pas remplis.
2.2 La recourante se plaint d'une constatation manifestement inexacte des faits pertinents, consécutive à une mauvaise appréciation des preuves. Elle reproche au Tribunal des assurances d'avoir mésestimé l'importance du trouble obsessionnel compulsif dont elle est atteinte, lequel constituerait en réalité une comorbidité psychiatrique grave et invalidante en soi. Les critères jurisprudentiels pour reconnaître le caractère invalidant de sa fibromyalgie seraient en outre remplis. Enfin, le dossier serait lacunaire, car il ne contiendrait aucune expertise psychiatrique, contrairement à ce qu'exige la jurisprudence lorsque l'on est en présence d'une telle symptomatologie.
3. 3.1 La fibromyalgie est une affection à l'étiologie incertaine caractérisée par une douleur généralisée et chronique du système ostéo-articulaire qui s'accompagne généralement d'une constellation de perturbations essentiellement subjectives (telles que fatigue, troubles du sommeil, sentiment de détresse, céphalées, manifesta-tions digestives et urinaires d'allure fonctionnelle). Le diagnostic de fibromyalgie ne renseigne toutefois pas sur l'intensité des douleurs ressenties par la personne concernée, ni sur leur évolution ou sur leur pronostic que l'on peut poser dans un cas concret. C'est pourquoi le Tribunal fédéral a estimé, en l'état actuel des connaissances, qu'il se justifiait, sous l'angle juridique, d'appliquer par analogie les principes développés par la jurisprudence en matière de troubles somatoformes douloureux lorsqu'il s'agit d'apprécier le caractère invalidant d'une fibromyalgie (ATF 132 V 65).
3.2 Se fondant sur les renseignements ressortant des pièces médicales versées au dossier, le Tribunal des assurances a procédé, conformément aux règles posées par la jurisprudence, à une analyse détaillée de la situation et admis, malgré les troubles fonctionnels liés au syndrome fibromyalgique, le caractère exigible d'un effort de volonté de la part de la recourante en vue de surmonter ses douleurs et de se réinsérer dans un processus de travail. La nature des critiques portées devant le Tribunal fédéral ne permettent pas de remettre en cause le bien-fondé de cette appréciation. En tant qu'il est fait grief à l'administration et aux premiers juges de n'avoir pas requis la réalisation d'une expertise psychiatrique, il convient de relever que la recourante a été soumise à un examen psychiatrique complet pratiqué par le SMR. La valeur probante des constatations opérées par le SMR n'étant pas remise en cause, il n'y a pas de motif de s'écarter des conclusions médicales qu'il en a tirées, et encore moins de requérir un complément d'instruction sous la forme d'une expertise psychiatrique. De même, la recourante ne peut être suivie en tant qu'elle reproche aux premiers juges de n'avoir pas saisi le caractère de gravité de son trouble obsessionnel compulsif. Si les médecins du SMR ont indiqué dans le status psychiatrique que les rituels étaient quotidiens, prenaient un temps particulièrement important et étaient de grands consommateurs d'énergie, ils ont néanmoins estimé que ce trouble n'entraînait pas de limitation fonctionnelle sur le plan psychiatrique. D'ailleurs, il ne ressort pas du rapport établi le 23 février 2006 par la doctoresse I._ que celui-ci influencerait de manière prépondérante la capacité de travail de la recourante. A défaut d'éléments objectivement vérifiables attestant de la gravité du trouble obsessionnel compulsif affectant la recourante et de son influence sur la capacité de travail, il n'y a pas lieu de s'écarter du jugement attaqué sur ce point précis. Il n'y a pas lieu non plus de s'arrêter plus avant sur l'analyse faite par la recourante des critères jurisprudentiels mis à la reconnaissance du caractère invalidant de la fibromyalgie, dès lors qu'elle tente simplement de substituer sa propre appréciation de la situation à celle des premiers juges, sans dire en quoi cette dernière serait manifestement insoutenable.
4. Mal fondé, le recours doit être rejeté. Les frais afférents à la présente procédure seront supportés par la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Elle a cependant déposé une demande d'assistance judiciaire visant à la dispense des frais judiciaires et à la désignation d'un avocat d'office. Vu que son recours n'apparaissait pas d'emblée voué à l'échec et qu'elle dispose de moyens économiques limités, elle en remplit les conditions (art. 64 al. 1 LTF). Elle est toutefois rendue attentive au fait qu'elle devra rembourser la caisse du Tribunal, si elle retrouve ultérieurement une situation financière lui permettant de le faire (art. 64 al. 4 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. L'assistance judiciaire est accordée à la recourante.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la caisse du Tribunal.
4. Une indemnité de 2'800 fr., provisoirement supportée par la caisse du Tribunal, est allouée à Maître Flore Primault à titre d'honoraire.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 mai 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet