Sachverhalt:
A. Mit Urteil vom 17. August 2006 erklärte das Strafgericht Basel-Stadt X._ der qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz sowie der mehrfachen Geldwäscherei schuldig und verurteilte ihn zu sieben Jahren Zuchthaus und fünfzehn Jahren Landesverweisung.
B. Mit Urteil vom 21. September 2007 bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt das erstinstanzliche Urteil im Schuldpunkt und verurteilte X._ zu sieben Jahren Freiheitsstrafe.
C. X._ führt gegen das Urteil des Appellationsgerichts vom 21. September 2007 Beschwerde in Strafsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei vollumfänglich aufzuheben.
Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Mit Beschwerde in Strafsachen gemäss Art. 78 ff. BGG kann grundsätzlich jede Rechtsverletzung geltend gemacht werden, die bei der Anwendung von materiellem Strafrecht oder Strafprozessrecht begangen wird (BGE 134 IV 36 E. 1.4.3 S. 41). Das gilt auch für die behauptete Verletzung des Willkürverbotes. Die Eingabe des Beschwerdeführers ist als Beschwerde in Strafsachen entgegenzunehmen, auch soweit er darin eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung rügt.
2. Die Beschwerde ist gemäss Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2 BGG hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden. Verletzungen von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht kann es nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
3. Der Beschwerdeführer rügt Willkür in der Beweiswürdigung bzw. eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung.
Willkür im Sinne von Art. 9 BV liegt nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung einzig vor, wenn der angefochtene Entscheid auf einer schlechterdings unhaltbaren oder widersprüchlichen Beweiswürdigung beruht bzw. im Ergebnis offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 129 I 173 E. 3.1, mit Hinweisen). Dass das angefochtene Urteil mit der Darstellung des Beschwerdeführers nicht übereinstimmt oder eine andere Lösung oder Würdigung vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, genügt praxisgemäss für die Begründung von Willkür nicht (BGE 131 IV 100 nicht publ. E. 4.1; 127 I 54 E. 2b mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer wiederholt einzig die schon im kantonalen Verfahren erhobenen Rügen und stellt der Beweiswürdigung der Vorinstanz lediglich seine eigene Sicht der Dinge gegenüber, ohne näher zu substantiieren, inwiefern der Entscheid (auch) im Ergebnis schlechterdings unhaltbar sein sollte. Seine Vorbringen erschöpfen sich mithin in unzulässiger appellatorischer Kritik am angefochtenen Urteil und genügen den Begründungsanforderungen nicht. Darauf ist nicht einzutreten.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung von Art. 47 StGB geltend, weil eine Freiheitsstrafe von sieben Jahren unverhältnismässig hoch sei und sich der Unterschied im Strafmass gegenüber der vierjährigen Freiheitsstrafe seines Bruders nicht rechtfertigen lasse.
4.2 Das Bundesgericht hat die Grundsätze der Strafzumessung und die an sie gestellten Anforderungen wiederholt dargelegt. Darauf kann hier verwiesen werden (vgl. nur BGE 134 IV 17 E. 2.1 S. 19 f.; 129 IV 6 E. 6.1 S. 20 f.; 127 IV 101 E. 2c S. 105, je mit Hinweisen).
4.3 Die Vorinstanz verweist für die Strafzumessung im Wesentlichen auf die - unangefochten gebliebenen - Erwägungen des Strafgerichts Basel-Stadt und bestätigt die ausgesprochene Strafe (angefochtenes Urteil, S. 6 f.). Sie macht sich dadurch die Begründung der ersten Instanz zu eigen.
Die erste Instanz hat die Zumessung der Strafe eingehend, sorgfältig und überzeugend vorgenommen. Sie hat alle wesentlichen Strafzumessungsfaktoren berücksichtigt und in nicht zu beanstandender Weise gewichtet. Ausgehend von einer theoretisch möglichen Höchststrafe von 20 Jahren Freiheitsstrafe sowie in Berücksichtigung der Tat- und Deliktsmehrheit, des schweren Verschuldens und der übrigen Strafzumessungsfaktoren, erscheint die ausgesprochene Strafe von sieben Jahren nicht unhaltbar hart. Eine Ermessensverletzung ist zu verneinen.
Unterschiede im Strafmass gegenüber Mittätern sind innerhalb der gesetzlichen Vorgaben als Ausdruck unseres Rechtssystems hinzunehmen (eingehend BGE 123 IV 150 E. 2a mit Hinweisen). Die Vorinstanz begründet die im Vergleich zum Bruder höher ausgefallene Strafe des Beschwerdeführers damit, dass er der Kopf einer ganzen Vertriebsorganisation war, eine klar dominante Stellung einnahm und der ihm unterstellte Bruder auf Geheiss handelte. Inwiefern die Vorinstanz damit Bundesrecht verletzen sollte, ist nicht ersichtlich und wird vom Beschwerdeführer auch nicht dargetan.
5. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit des Rechtsbegehrens abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG). Den angespannten finanziellen Verhältnissen des Beschwerdeführers ist mit einer reduzierten Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. März 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Willisegger