Faits:
A. X._, ressortissant de l'ex-Serbie-et-Monténegro (Kosovo) né le 30 octobre 1985, est arrivé en Suisse en 1986. Il est titulaire d'un permis d'établissement. A l'issue de sa scolarité obligatoire, il a entrepris un apprentissage de poseur de sols, formation qu'il a interrompue après une année pour se spécialiser dans la pose de parquet. Fin 2003, il s'est associé avec son père pour former l'entreprise Y._ Sàrl à Lausanne. Il est célibataire et n'a pas d'enfant. Il a fait l'objet des condamnations pénales suivantes:
- une peine d'emprisonnement de huit jours pour lésions corporelles simples, injures et menaces prononcée par le Tribunal des mineurs le 30 mai 2001;
- une peine d'emprisonnement de six jours pour lésions corporelles simples, vol, conduite d'un véhicule défectueux, ainsi que contravention à la législation routière, prononcée par le Tribunal des mineurs le 19 mars 2003;
- une peine d'emprisonnement de 45 jours avec sursis à l'exécution de la peine pour lésions corporelles simples, prononcée le 20 janvier 2006 par le Tribunal de police de l'arrondissement de La Côte et confirmée sur appel par la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal le 8 mai 2006;
- une peine privative de liberté de sept ans et trois mois pour lésions corporelles simples, brigandage qualifié, crime manqué d'extorsion qualifiée, violation simple et grave des règles de la circulation routière, ivresse au volant qualifiée, circulation malgré un retrait de permis, infraction à la loi fédérale sur la circulation routière, contravention à l'ordonnance sur la circulation routière et infraction à la loi fédérale sur les armes, prononcée le 16 octobre 2006 par le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de La Côte et confirmée sur appel le 21 mai 2007 par la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal.
Selon les faits retenus en première instance par le Tribunal correctionnel dans son jugement du 16 octobre 2006, X._ a usé de violence, avec d'autres comparses, pour menacer, voler et frapper, lors de quatre virées en voiture, à chaque fois une autre victime, rencontrée sur des aires d'autoroute. Lors de leur deuxième virée, ils ont tendu un guet-apens à une personne homosexuelle. A cette occasion, X._, armé d'un morceau de tuyau d'aspirateur en métal, et avec l'aide de ses complices, a frappé puis mis à terre cette personne, afin qu'elle cède et donne ses informations bancaires, ce que la victime avait fini par faire. Leur troisième victime, également une personne homosexuelle, a été frappée et menacée de mort pour le cas où elle ne donnerait pas ses coordonnées bancaires. Lors de cet épisode, X._ ainsi que ses comparses ont roué de coups la victime qui est alors tombée par terre en perdant connaissance. Elle râlait et saignait de la bouche. Les agresseurs, ayant pris peur, ont fui en laissant la victime en position latérale de sécurité mais sans appeler les secours. La victime a souffert d'une hémorragie cérébrale qui a, selon les experts, gravement mis sa vie en danger, ainsi que de nombreuses blessures sur le corps. Leur dernière victime a été frappée par un compère de X._ au visage puis sur la nuque avec la partie métallique d'une ceinture. La violence de ce coup l'a fait s'évanouir et chuter au sol. X._ s'est encore acharné sur elle en la rouant de coups de pied.
Par décision du 23 août 2010, le Département de l'intérieur du canton de Vaud a révoqué l'autorisation d'établissement de X._ et l'a sommé de quitter la Suisse dès qu'il aurait satisfait à la justice vaudoise. Il a fait valoir que la gravité des infractions commises justifiait le renvoi de Suisse de l'intéressé, nonobstant les liens étroits qu'il avait tissés avec le pays.
Le 8 septembre 2010, l'Office d'exécution des peines a autorisé ce dernier à poursuivre, dès le 13 septembre 2010, l'exécution de sa peine sous la forme des arrêts domiciliaires.
Le 8 septembre 2010, X._ a déposé un recours auprès du Tribunal cantonal du canton de Vaud contre la décision du 23 août 2010. Il a conclu, sous suite de frais et dépens, à la réforme de la décision attaquée en ce sens que son autorisation d'établissement ne soit pas révoquée.
B. Par arrêt du 20 avril 2011, le Tribunal cantonal a rejeté le recours. Le recourant avait été condamné à plusieurs peines privatives de liberté dont une d'une durée de sept ans et trois mois, notamment pour brigandage qualifié et lésions corporelles simples. Il avait gravement et de manière répétée violé l'ordre public suisse. Même si sa réintégration paraissait difficile dans son pays d'origine notamment en raison de la méconnaissance de la langue et de son long séjour en Suisse d'au moins 20 ans, son intérêt privé à demeurer en Suisse et ses démarches d'amendement ne suffisaient pas à contrebalancer l'intérêt public prépondérant visant à son éloignement.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de ne pas révoquer son autorisation d'établissement. Il se plaint essentiellement de la pesée des intérêts effectuée par l'instance précédente.
Le Département de l'intérieur et le Service de la population du canton de Vaud ont renoncé à déposer des observations sur recours. Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de l'arrêt attaqué.
Par ordonnance du 25 mai 2011, le Président de la IIe Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours en matière de droit public est recevable contre les décisions révoquant une autorisation d'établissement ou constatant qu'une autorisation de ce type est caduque, parce qu'il existe en principe un droit au maintien de cette autorisation (ATF 135 II 1 consid. 1.2.1 p. 4).
Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF) par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF, le présent recours en matière de droit public est par conséquent recevable.
En tant qu'elle est tardive (cf. art. 102 al. 1 LTF), la détermination de l'Office fédéral des migrations n'est pas prise en considération.
1.2 Selon l'art. 97 LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause. Selon l'art. 99 al. 1 LTF, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente.
Le recourant ne s'en prend pas aux constatations de faits de l'instance précédente. Il se contente de produire le courrier de la Fondation vaudoise de probation du 27 avril 2011 ainsi que la décision du 23 août 2011 du juge d'application des peines du canton de Vaud. Ces deux courriers, postérieurs au 20 avril 2011, date de l'arrêt attaqué, sont des preuves nouvelles irrecevables (art. 99 al. 1 LTF) au même titre que les faits qui y sont relatés.
2. 2.1 D'après l'art. 63 al. 2 LEtr, l'autorisation d'établissement d'un étranger qui séjourne en Suisse légalement et sans interruption depuis plus de quinze ans ne peut être révoquée que si l'étranger attente de manière très grave à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse ou encore s'il a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée ou a fait l'objet d'une mesure pénale prévue aux art. 64 ou 61 du code pénal (art. 62 let. b LEtr). Il suffit que l'une des conditions soit réalisée (arrêt 2C_265/2011 du 27 septembre 2011, consid. 5.1). Selon la jurisprudence, une peine privative de liberté est considérée comme de longue durée lorsqu'elle dépasse un an d'emprisonnement (ATF 137 II 297 consid. 2 p. 299 ss; 135 II 377 consid. 4.5 p. 383), indépendamment du fait qu'elle ait été prononcée avec un sursis complet ou partiel, respectivement sans sursis (arrêts 2C_265/2011 du 27 septembre 2011, consid. 5.2; 2C_972/2010 du 24 mai 2011 consid. 4.1; 2C_651/2009 du 1er mars 2010 consid. 4.1.2). Une personne attente "de manière très grave" à la sécurité et à l'ordre publics lorsque ses actes lèsent ou compromettent des biens juridiques particulièrement importants comme l'intégrité corporelle, physique ou sexuelle. Par analogie, des violations de moindre gravité peuvent, considérées dans leur ensemble, être qualifiées de "très graves" (ATF 137 II 297 consid. 3 p. 302 ss).
Ces motifs de révocation sont remplis au regard de la condamnation du recourant à une peine d'emprisonnement de 7 ans et trois mois en octobre 2006 pour brigandage qualifié ayant porté gravement atteinte à la santé et l'intégrité corporelle des victimes, ce qui constitue au surplus et au vu des autres infractions commises une violation grave à la sécurité et l'ordre public suisse.
3. Le recourant s'en prend, sous l'angle des art. 96 LEtr et 8 CEDH, à la pesée des intérêts effectuée par les juges cantonaux. Il leur reproche d'avoir donné trop de poids à sa condamnation pénale sans avoir suffisamment tenu compte de ses liens profonds avec la Suisse, de sa jeunesse au moment des infractions, de son absence totale d'attache avec son pays d'origine et de ses efforts de réintégration.
3.1 La révocation de l'autorisation d'établissement ne se justifie que si la pesée des intérêts à effectuer dans le cas d'espèce fait apparaître la mesure comme proportionnée (ATF 2C_265/2011 du 27 septembre 2011, consid. 6.1). Exprimé de manière générale à l'art. 5 al. 2 Cst. et découlant également de l'art. 96 LEtr, dont se prévaut le recourant, ce principe exige que la mesure prise par l'autorité soit raisonnable et nécessaire pour atteindre le but d'intérêt public ou privé poursuivi (cf. ATF 136 I 87 consid. 3.2 p. 91 s.; 135 II 377 consid. 4.2 p. 380). C'est au regard de toutes les circonstances de l'espèce qu'il convient de trancher la question de la proportionnalité de la mesure de révocation. Lors de cet examen, il y a lieu de prendre en considération la gravité de la faute commise, le degré d'intégration, la durée du séjour en Suisse, ainsi que le préjudice que l'intéressé et sa famille auraient à subir du fait de la mesure (ATF 135 II 377 consid. 4.3 p. 381; 135 I 153 consid. 2.1 p. 154; arrêts 2C_915/2010 du 4 mai 2011 consid. 3.3.1).
La peine infligée par le juge pénal est le premier critère servant à évaluer la gravité de la faute et à procéder à la pesée des intérêts (arrêts 2C_265/2011 du 27 septembre 2011, consid. 6.1.1; 2C_722/2010 précité, consid. 3.1). La durée de présence en Suisse d'un étranger constitue un autre critère très important. Plus cette durée est longue, plus les conditions pour prononcer l'expulsion administrative doivent être appréciées restrictivement. En ce sens, l'expulsion d'un étranger né et élevé en Suisse (soit d'un étranger dit de la deuxième génération) n'est pas a priori exclue, mais n'entre en ligne de compte que si l'intéressé a commis des infractions très graves, en particulier en cas de violence, de délits sexuels et de graves infractions à la loi fédérale sur les stupéfiants, ou en cas de récidive. On tiendra alors particulièrement compte de l'intensité des liens de l'étranger avec la Suisse et des difficultés de réintégration dans son pays d'origine (ATF 125 II 521 consid. 2b p. 523; 122 II 433 consid. 2c p. 436). Selon ces critères, la révocation a été confirmée dans le cas d'un ressortissant italien de deuxième génération qui avait été condamné 38 fois à des peines allant de 1 jour à 18 mois pour divers délits en matière de stupéfiants, brigandages, vols, lésions corporelles et violations de domicile (arrêt 2C_41/2011 du 30 juin 2011). Elle l'a été dans le cas d'un ressortissant turc célibataire sans enfant de deuxième génération condamné deux fois par la justice des mineurs puis deux fois par la justice pénale en dernier lieu à 4 ans et demi de privation de liberté pour lésions corporelles graves, pornographie, conduite en état d'incapacité, conduite sans permis et contraventions à la loi sur les stupéfiants, qui parlait le turc et avait de la parenté en Turquie (arrêt 2C_ 318/2010 du 16 septembre 2010). Elle a en revanche été écartée dans le cas d'un ressortissant macédonien arrivé en Suisse à l'âge de deux ans qui avait été condamné à cinq reprises par la justice des mineurs pour avoir commis, entre 14 et 18 ans, de multiples délits, notamment viols, vols, violation de domicile et contraventions à la loi sur les stupéfiants et la loi sur les transports mais dont la repentance et la resocialisation étaient bien établies (arrêt 2C_18/2009 du 7 septembre 2009).
3.2 Un étranger peut se prévaloir de l'art. 8 CEDH qui garantit le respect de sa vie privée et familiale, pour s'opposer à une éventuelle séparation de sa famille. Encore faut-il, pour pouvoir invoquer cette disposition, que la relation entre l'étranger et une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse soit étroite et effective (ATF 135 I 143 consid. 1.3.1 p. 145; 130 II 281 consid. 3.1 p. 285/et les arrêts cités). Les relations familiales qui peuvent fonder, en vertu de l'art. 8 par. 1 CEDH, un droit à une autorisation de police des étrangers sont avant tout les rapports entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant ensemble (ATF 127 II 60 consid. 1d/aa p. 65). Un étranger majeur ne peut se prévaloir de cette disposition que s'il se trouve dans un état de dépendance particulier par rapport à des membres de sa famille résidant en Suisse en raison, par exemple, d'un handicap (physique ou mental) ou d'une maladie grave (ATF 129 II 11 consid. 2 p. 13 s.; 120 Ib 257 consid. 1d p. 261) ou, dans des cas exceptionnels, s'il a tissé des liens sociaux ou professionnels spécialement intenses avec la Suisse, dépassant ceux qui résultent d'une intégration ordinaire (ATF 130 II 281 consid. 3.2 et 3.3 p. 286 ss). Le recourant, qui est majeur, célibataire et sans enfant, n'expose pas concrètement (art. 106 al. 2 LTF) en quoi il réunit les conditions exposées ci-dessus qui lui permettraient de se prévaloir des garanties de l'art. 8 CEDH, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'examiner sa situation sous l'angle de l'art. 8 CEDH. Quoi qu'il en soit, les art. 62 et 63 LEtr supposent comme l'art. 8 par. 2 CEDH une pesée des intérêts et l'examen de la proportionnalité de la mesure (cf. ATF 135 II 377 consid. 4.3 p. 381).
3.3 En premier lieu, le recourant soutient en vain que l'instance précédente n'aurait pas pris en considération son jeune âge, comme l'auraient déjà fait les autorités pénales. En effet, l'instance précédente s'est fondée essentiellement sur la condamnation à 7 ans et trois mois de privation de liberté prononcée le 16 octobre 2006 pour lésions corporelles simples, brigandage qualifié, crime manqué d'extorsion qualifiée, violation simple et grave des règles de la circulation routière, ivresse au volant qualifiée, circulation malgré un retrait de permis, infraction à la loi fédérale sur la circulation routière, contravention à l'ordonnance sur la circulation routière et infraction à la loi fédérale sur les armes. D'une part, le juge pénal a bien fait référence à la qualité de jeunes adultes du recourant et de ses comparses et d'autre part, force est de constater que le recourant n'était mineur que pour le premier des quatre épisodes de violences perpétrés à l'encontre d'homosexuels et d'automobilistes sur les aires de stationnement d'autoroutes. Pour le surplus, c'est la durée de la peine prononcée qui reflète le caractère extrêmement grave des actes du recourant et sa culpabilité particulièrement lourde. C'est par conséquent à bon droit que l'instance précédente s'est fondée en premier lieu sur la peine prononcée par le juge pénal.
Il est faux d'affirmer que l'instance précédente n'a pas tenu compte des efforts de repentir et d'amendement du recourant, qui a accepté sans discuter les prétentions civiles de ses victimes. Il ressort en effet de l'arrêt attaqué (consid. 3b in fine) que non seulement ce dernier semblait s'être amendé durant sa réclusion en prenant conscience de ses actes et en les regrettant, mais avait également mis au point un projet de témoignages en milieu scolaire, ce qui constituait à ne pas douter un signe positif. Ces éléments ont donc dûment été pris en considération dans la pesée des intérêts effectuée par l'instance précédente, mais ne saurait avoir le même poids que lorsque l'étranger à qui l'on révoque son autorisation d'établissement a exclusivement commis des délits durant sa minorité. Il convient bien plutôt de souligner la persistance avec laquelle le recourant a répété les mêmes violences à l'encontre d'homosexuels et d'automobilistes sur les aires d'autoroute sans traduire par des actes d'éventuels regrets avant d'être arrêté par les forces de l'ordre.
Sans citer expressément le principe ne bis idem, le recourant soutient encore qu'il serait doublement puni une première fois par la sanction pénale et une deuxième fois, par la révocation de son autorisation d'établissement. Se référant à la jurisprudence de la CourEDH, le Tribunal fédéral a jugé que la décision de révoquer un permis de séjour à la suite d'une infraction pénale qui a valu à l'intéressé une condamnation à une sanction pénale, ne constitue pas une double peine et que le principe ne bis in idem n'empêche pas de prendre des mesures administratives telles que les expulsions prononcées par les autorités de police des étrangers, en se fondant sur les mêmes faits délictueux qui ont déjà été jugés par le juge pénal (arrêt 2C_19/2011 du 27 septembre 2011, consid. 3 et la jurisprudence citée). Ce grief doit être écarté.
Il est vrai en revanche que le recourant ne parle que le français, qu'il a vécu toute sa vie en Suisse, où il laisse toute sa famille et que son intégration dans son pays d'origine avec lequel il n'a pas de liens sera difficile. Toutefois, l'extrême gravité des actes et la culpabilité particulièrement lourde de ce dernier, actuellement majeur, célibataire et sans enfant, l'emportent sur son intérêt privé à rester en Suisse. En résumé, la lourdeur de la peine parle d'elle-même.
Au vu de ce qui précède, le grief de violation de l'art. 96 LEtr et du principe de proportionnalité (art. 5 al. 2 Cst.) doit être rejeté.
4. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Département de l'Intérieur, au Service de la population du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 13 octobre 2011
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey