Sachverhalt:
A. A.a Im Rahmen eines vor dem Kantonsgericht Obwalden durchgeführten Eheschutzverfahrens wurde Z._ mit Verfügung vom 8. August 2000 verpflichtet, bestimmte Unterhaltsbeiträge an seine Ehefrau, X._, und das gemeinsame Kind zu bezahlen. In der Folge betrieb die Ehefrau den Ehemann wegen ausstehender Unterhaltsbeiträge für den Zeitraum Oktober 2000 bis und mit September 2001. Diese Betreibung führte am 25. Juni 2003 zur Ausstellung eines Pfändungsverlustscheines über den Betrag von Fr. 38'175.20 (inkl. Zinsen und Kosten).
A.b Am 21. Mai 2003 schied das Kantonsgericht Nidwalden die Ehe der Parteien und regelte die Nebenfolgen. In Ziffer 9 des Scheidungsurteils hielt das Gericht fest: "Die Parteien sind güterrechtlich auseinandergesetzt." Das Urteil ist gleichentags in Rechtskraft erwachsen.
A.c Mit Zahlungsbefehl vom 2. Juli 2008 betrieb X._ Z._ gestützt auf den Pfändungsverlustschein vom 25. Juni 2003 für den Betrag von Fr. 38'175.20. Z._ erhob Rechtsvorschlag. Daraufhin stellte X._ ein Gesuch um provisorische Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 10'000.--, welchem das Kantonsgerichtspräsidium Zug mit Verfügung vom 20. Januar 2009 entsprach.
A.d Am 11. Februar 2009 klagte Z._ gegen X._ beim Kantonsgericht Zug mit dem Begehren:
"Es sei festzustellen, dass die von der Beklagten mittels Betreibung Nr. xx des Betreibungsamtes A._ geltend gemachte Forderung über CHF 38'175.20 gegen den Kläger, für welche im reduzierten Umfang von CHF 10'000.00 mit Verfügung vom 20.01.2009 des Einzelrichters des Kantonsgerichts des Kantons Zug provisorische Rechtsöffnung erteilt wurde, nicht besteht."
In seinem Urteil vom 23. Dezember 2009 stellte das Kantonsgericht Zug fest, dass Z._ unter Berücksichtigung einer gegenüber X._ bestehenden Verrechnungsforderung von Fr. 8'575.-- lediglich den Betrag von Fr. 29'600.20 schulde.
B. Gegen dieses Urteil reichte Z._ am 1. Februar 2010 beim Obergericht des Kantons Zug Berufung ein, in welcher er das bereits vor der ersten Instanz gestellte Begehren wiederholte. In ihrer Berufungsantwort schloss X._ auf Abweisung der Berufung. Die Zulässigkeit der Verrechnungsforderung hat sie ausdrücklich anerkannt. Im Urteil vom 14. September 2010 erwog das Obergericht, dass die Beschwerdeführerin ihre geltend gemachten Unterhaltsbeiträge wegen rechtskräftiger güterrechtlicher Regelung durch das Kantonsgericht Nidwalden (s. Bst. A.b hiervor) nicht mehr fordern könne und die Unterhaltsbeiträge für den damals unmündigen Sohn durch Verrechnung getilgt seien. Daher hob es das Urteil des Kantonsgerichts Zug vom 23. Dezember 2009 auf und stellte in Ziffer 2 seines Dispositivs fest,
"dass die von der Beklagten mittels Betreibung Nr. xx des Betreibungsamtes A._ geltend gemachte Forderung über CHF 38'175.20 gegen den Kläger, für welche im reduzierten Umfang von CHF 10'000.00 mit Verfügung vom 20. Januar 2009 des Einzelrichters des Kantonsgerichts des Kantons Zug provisorische Rechtsöffnung erteilt wurde, nicht besteht."
C. Mit Eingabe vom 18. Oktober 2010 unterbreitet X._ (nachfolgend Beschwerdeführerin) dem Bundesgericht eine Beschwerde in Zivilsachen und eine subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Sie beantragt, (1) die Aberkennungsklage abzuweisen, (2) auf die negative Feststellungsklage nach Art. 85a SchKG nicht einzutreten, sie eventualiter abzuweisen und (3) festzustellen, dass der Beschwerdegegner der Beschwerdeführerin den Betrag von Fr. 29'600.-- für Kinder- und Ehegattenunterhaltsbeiträge für den Zeitraum von Oktober 2000 bis September 2001 inkl. Zinsen und Kosten schulde; eventualiter sei die Sache zu neuer Beurteilung an das Obergericht oder an das Kantonsgericht zurückzuweisen.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
Mit Verfügung vom 17. November 2010 hat die Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen.
Erwägungen:
1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid über eine vermögensrechtliche Angelegenheit (Art. 72 Abs. 1, Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG), für welche die Beschwerde in Zivilsachen nur offensteht, wenn der Streitwert Fr. 30'000.-- übersteigt (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Dieser bemisst sich nach den Begehren, die vor der letzten kantonalen Instanz streitig geblieben waren (Art. 51 Abs. 1 lit. a BGG). Nach dem Rechtsbegehren des Beschwerdegegners war vor Obergericht der Betrag von Fr. 38'175.20 streitig, und die Beschwerdeführerin hat die vollumfängliche Abweisung der kantonalen Berufung beantragt. Damit ist die Streitwertgrenze erreicht. Daran ändert nichts, dass die Beschwerdeführerin Bestand und Höhe der vom erstinstanzlichen Richter einbezogenen Verrechnungsforderung vor Obergericht anerkannt hat. Ebenfalls keine Rolle spielt für die Ermittlung des Streitwertes, dass die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht nur noch den Betrag von Fr. 29'600.-- geltend macht. Daher erweist sich die Beschwerde in Zivilsachen als zulässig, was die gleichzeitig erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde ausschliesst. Auf Letztere ist somit nicht einzutreten.
2. Unter Hinweis auf BGE 125 III 149 rügt die Beschwerdeführerin zunächst, das Obergericht hätte auf die negative Feststellungsklage nach Art. 85a SchKG im Umfang des Betrages von Fr. 28'175.20 nicht eintreten dürfen, weil sie die provisorische Rechtsöffnung nur im Betrag von Fr. 10'000.-- beantragt habe und der Rechtsvorschlag nur in diesem Umfang beseitigt worden sei. Folglich sei dem Beschwerdegegner nur die allgemeine Klage auf Feststellung des Nichtbestehens der in Betreibung gesetzten Forderung zur Verfügung gestanden, die jedoch nicht am Ort der Betreibung habe eingereicht werden können.
2.1 Aus den Plädoyernotizen und dem Protokoll der Hauptverhandlung vom 28. Oktober 2009 vor dem Kantonsgericht geht hervor, dass die Beschwerdeführerin zwar die Prozessvoraussetzungen mit Bezug auf den Betrag von Fr. 28'175.20 bestritten hat, allerdings mit der Begründung, der fragliche Betrag könne nicht Gegenstand der Aberkennungsklage sein, weil die Rechtsöffnung nur für den Betrag von Fr. 10'000.-- erteilt worden sei. Das Kantonsgericht verwarf dieses Argument. Es stellte fest, im Umfang von Fr. 28'175.20 handle es sich nicht um eine Aberkennungsklage im Sinne von Art. 83 Abs. 2 SchKG, sondern um eine allgemeine negative Feststellungsklage, die gestützt auf Art. 7 Abs. 2 GestG in Klagenhäufung am Gerichtsstand der Aberkennungsklage geltend gemacht werden könne. In ihrer Berufungsantwort vom 25. Februar 2010 setzte sich die Beschwerdeführerin nicht mit diesen Erwägungen auseinander; sie bestritt weder die Zulässigkeit der objektiven Klagenhäufung noch die örtliche oder sachliche Zuständigkeit des Kantonsgerichts mit Bezug auf die allgemeine negative Feststellungsklage. Das war wohl auch der Grund, weshalb sich das Obergericht in Erwägung 1 seines Entscheides mit der Feststellung begnügte, der Beschwerdegegner habe mit Bezug auf den Betrag von Fr. 10'000.-- eine Aberkennungsklage und über Fr. 28'175.20 eine negative Feststellungsklage eingereicht, und dass diese objektive Klagenhäufung zulässig sei.
2.2 Unter diesen Umständen wäre grundsätzlich zu prüfen, ob sich die Beschwerdeführerin durch Verzicht auf Bestreitung der örtlichen Zuständigkeit auf den Gerichtsstand eingelassen hat. Diese Frage und der damit verbundene Einwand der Beschwerdeführerin, wonach die örtliche Zuständigkeit als Prozessvoraussetzung von Amtes wegen zu prüfen sei und es folglich vor Obergericht keines ausdrücklichen Einwandes bedurfte, brauchen indes nicht beantwortet zu werden, denn diese Einwendungen erweisen sich ohnehin als unbegründet: Dass die Aberkennungsklage beim Gericht des Betreibungsorts erhoben werden kann, ergibt sich aus Art. 83 Abs. 2 SchKG und wird von der Beschwerdeführerin nicht bestritten. Ebenso klar ist, dass eine allgemeine negative Feststellungsklage - das heisst nicht diejenige nach Art. 85a SchKG - nicht unter den Vorbehalt von Art. 1 Abs. 2 lit. b GestG fällt und daher an einem Gerichtsstand nach Art. 3 ff. GestG anhängig gemacht werden kann und muss. Gemäss Art. 7 Abs. 2 GestG ist für mehrere in einem sachlichen Zusammenhang stehende Ansprüche gegen eine beklagte Partei jedes Gericht zuständig, das für einen der Ansprüche zuständig ist. Diese Bestimmung beschränkt sich indes nicht auf Gerichtsstände, die sich aus dem GestG ergeben. Vielmehr kann eine der Gerichtsstandsordnung des GestG unterliegende Klage - bei gegebenem sachlichen Zusammenhang - mit einer Klage gehäuft werden, deren Gerichtsstand sich aus dem SchKG ergibt (s. dazu auch HANS SCHMID, Negative Feststellungsklagen, AJP/PJA 2002 S. 779). Sodann macht die Beschwerdeführerin - zu Recht - nicht geltend, die Aberkennungsklage und die negative Feststellungsklage stünden vorliegend nicht in einem sachlichen Zusammenhang. Daher ist im Umstand, dass die Vorinstanz auch mit Bezug auf die allgemeine negative Feststellungsklage unter dem Gesichtspunkt der örtlichen Zuständigkeit auf die Berufung eingetreten ist, keine Bundesrechtswidrigkeit zu erkennen.
Bei diesem Ergebnis kann die Frage offengelassen werden, ob im vorliegenden Fall eine negative Feststellungsklage im Sinne von Art. 85a SchKG - wie behauptet - unzulässig wäre.
3. Umstritten ist ferner, ob die im Zuge eines Eheschutzverfahrens der Beschwerdeführerin zugesprochenen, aber unbezahlt gebliebenen Unterhaltsbeiträge von der im Ehescheidungsurteil enthaltenen Feststellung, wonach die Parteien güterrechtlich auseinandergesetzt seien, erfasst werden und deshalb nach rechtskräftig gewordenem Scheidungsurteil nicht mehr eingefordert werden können.
3.1 Die Beschwerdeführerin stellt sich auf den Standpunkt, dass die Parteien in ihrer vom Gericht letztlich genehmigten Vereinbarung keine Saldoklausel vereinbart hätten, wonach die Parteien "ehe- und güterrechtlich auseinandergesetzt sind". Damit seien die Parteien lediglich in güterrechtlicher Hinsicht auseinandergesetzt, nicht aber in eherechtlicher. Da die geltend gemachte Verlustscheinsforderung nicht güterrechtlicher Natur, sondern als eherechtliche Forderung zu betrachten sei, sei diese durch das Scheidungsurteil nicht getilgt worden. Dabei beruft sich die Beschwerdeführerin auf das Urteil 5P.107/2006 vom 16. Juni 2006, in welchem das Bundesgericht eindeutig zwischen ehe- und güterrechtlichen Forderungen unterschieden habe.
Unter Hinweis auf die Literatur führt die Beschwerdeführerin sodann aus, dass Leistungen aufgrund der gesetzlichen Unterhaltspflicht zwischen Ehegatten wohl Errungenschaft bilden können, wenn sie nicht verbraucht, sondern angespart wurden. Dies setze allerdings einen Eigentümerwechsel unter den Ehegatten voraus. Ein solcher habe hier offensichtlich nicht stattgefunden. Im Übrigen belege der Verlustschein, dass die Beschwerdeführerin mit dem Betrag von Fr. 38'175.20 zu Verlust gekommen sei, und es sei schlichtweg nicht nachvollziehbar, wenn das Obergericht den erlittenen Verlust als Bestandteil ihres Vermögens betrachte.
Unter Hinweis auf die Literatur führt die Beschwerdeführerin sodann aus, dass Leistungen aufgrund der gesetzlichen Unterhaltspflicht zwischen Ehegatten wohl Errungenschaft bilden können, wenn sie nicht verbraucht, sondern angespart wurden. Dies setze allerdings einen Eigentümerwechsel unter den Ehegatten voraus. Ein solcher habe hier offensichtlich nicht stattgefunden. Im Übrigen belege der Verlustschein, dass die Beschwerdeführerin mit dem Betrag von Fr. 38'175.20 zu Verlust gekommen sei, und es sei schlichtweg nicht nachvollziehbar, wenn das Obergericht den erlittenen Verlust als Bestandteil ihres Vermögens betrachte.
3.2 3.2.1 Wird der Güterstand - hier derjenige der Errungenschaftsbeteiligung - aufgelöst, nimmt jeder Ehegatte seine Vermögenswerte zurück, die sich im Besitz des andern Ehegatten befinden (Art. 205 Abs. 1 ZGB). Miteigentum der Ehegatten an Vermögenswerten ist nach sachenrechtlichen Grundsätzen aufzuheben. Im Streitfall wird die gemeinschaftliche Sache nach gerichtlicher Anordnung entweder körperlich geteilt oder versteigert (Art. 651 Abs. 2 ZGB). Ergänzend sieht Art. 205 Abs. 2 ZGB vor, dass der Ehegatte, der ein überwiegendes Interesse nachweist, den gemeinschaftlichen Vermögenswert gegen Entschädigung des andern Ehegatten ungeteilt zugewiesen erhalten kann (vgl. zu den Grundsätzen: BGE 119 II 197 Nr. 40; Urteil 5C.325/2001 vom 4. März 2002, E. 2-4, in: Praxis 91/2002 Nr. 188 S. 1005 ff. und ZBGR 84/2003 S. 122 ff.). Schliesslich haben die Ehegatten nach Auflösung des Güterstandes die gegenseitigen Schulden zu regeln (Art. 205 Abs. 3 ZGB). Unter diese Bestimmung fallen alle Schulden ohne Rücksicht auf ihren Rechtsgrund, namentlich Schulden aus Unterhaltsanspruch (Art. 163-164 ZGB), aus Ausgleich für ausserordentliche Beiträge an den Unterhalt der Familie (Art. 165 ZGB), aus Verwaltung des Vermögens des andern (Art. 195 ZGB), aus Entschädigungsanspruch nach Art. 205 Abs. 2 ZGB, aus Vertrag (wie Kauf, Darlehen oder Arbeitsvertrag), aus Delikt (Art. 41 ff. OR), aus ungerechtfertigter Bereicherung (Art. 62 ff. OR) oder aus Geschäftsführung ohne Auftrag (Art. 419 ff. OR; s. zum Ganzen: HAUSHEER/ REUSSER/GEISER, Berner Kommentar, 1992, N 65 zu Art. 205 ZGB; HAUSHEER/AEBI-MÜLLER, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch, 4. Aufl. 2010, N 22 zu Art. 205 ZGB; RUMO-JUNGO, in: Handkommentar zum Schweizerischen Privatrecht, N 11 zu Art. 205 ZGB; HEGNAUER/BREITSCHMID, Grundriss des Eherechts, 4. Aufl. 2000, Rz 26.09).
Im Eheschutzverfahren (Art. 176 ZGB; Urteil 5P.6/2004 vom 12. März 2004 E. 3.1), im Scheidungsverfahren (Art. 137 ZGB) und bei gerichtlicher Trennung (Art. 117 und Art. 118 ZGB) stellt Art. 163 ZGB die Grundlage für die Festlegung der Unterhaltsbeiträge dar (BGE 119 II 314 E. 4b/aa S. 318). Unbezahlt gebliebene Unterhaltsleistungen sind daher "gegenseitige Schulden" im Sinne von Art. 205 Abs. 3 ZGB. Als solche müssen sie bei der Auflösung des Güterstandes in die Abrechnung einbezogen werden.
In diesem Sinne wird im Rahmen der Auflösung des Güterstandes nicht zwischen ehe- und güterrechtlichen Forderungen unterschieden, wie dies die Beschwerdeführerin behauptet. Nichts anderes ergibt sich aus dem von ihr angerufenen Urteil 5P.107/2006 vom 16. Juni 2006. Es trifft zwar zu, dass das Bundesgericht in E. 2.2 dieses Urteils terminologisch von güterrechtlichen Forderungen und von solchen aus Eherecht gesprochen hat. Im genannten Entscheid ging es indes um die Frage, ob der Ehemann noch ein rechtlich geschütztes Interesse daran habe, dass das Bundesgericht eine Beschwerde gegen einen Entscheid über die Höhe der Unterhaltsbeiträge beurteilt, die der Ehefrau für die Dauer des Ehescheidungsverfahrens zugesprochen worden waren. Das Bundesgericht verneinte dies mit der Begründung, die Parteien hätten nach Einreichung der Beschwerde eine Ehescheidungskonvention abgeschlossen, wonach sie sich "nach Vollzug der Konvention ehe- und güterrechtlich in jeder Hinsicht und per Saldo aller Ansprüche als auseinandergesetzt" betrachteten, was eine weitere Auseinandersetzung über eherechtliche Ansprüche ausschliesse. Nicht Gegenstand dieses Urteils waren Fragen rund um die güterrechtliche Auseinandersetzung. Weder geht daraus hervor, dass der Ehemann seinen finanziellen Verpflichtungen nicht nachgekommen war, noch ob allfällige Ausstände in der Ehescheidungskonvention berücksichtigt worden waren.
3.2.2 Mit der Wendung "die Ehegatten regeln ihre gegenseitigen Schulden" bringt der Gesetzgeber in Art. 205 Abs. 3 ZGB die Notwendigkeit der Entflechtung der Vermögen beider Ehegatten im Rahmen der güterrechtlichen Auseinandersetzung zum Ausdruck (HAUSHEER/ REUSSER/GEISER, Berner Kommentar, 1992, N 67 zu Art. 205 ZGB). Anders als eine Forderung gegenüber einem Dritten, die im Rahmen der güterrechtlichen Auseinandersetzung einem der Ehegatten zugeordnet werden muss und die dieser anschliessend unabhängig vom anderen Ehegatten einfordern kann, steht für fällige Schulden unter Ehegatten die Begleichung derselben im Vordergrund (Botschaft des Bundesrates vom 11. Juli 1979 zum neuen Ehe-, Ehegüter- und Erbrecht; BBl 1979 II S. 1313). Verzichten die Ehegatten indes auf die umfassende Auseinandersetzung, sind die fälligen wie auch die nicht fälligen Schulden unter Ehegatten, die die Höhe der Beteiligungsforderung und der Mehrwertanteile (Art. 209 Abs. 3 ZGB) beeinflussen, in die Vermögensrechnung einzubeziehen, indem sie beim Gläubiger als Aktivum und beim Schuldner als Passivum verzeichnet werden (HAUSHEER/REUSSER/GEISER, Berner Kommentar, 1992, N 67 zu Art. 205 ZGB).
Das Argument der Beschwerdeführerin, mit dem Pfändungsverlustschein werde ein Verlust ausgewiesen, der nicht als Vermögen anzusehen sei und daher nicht in die Errungenschaft eingerechnet werden könne, sticht nicht. Die Beschwerdeführerin widerlegt es im Übrigen selbst, indem sie gestützt auf ebendiesen Pfändungsverlustschein den Beschwerdegegner in zweites Mal betrieben hat. In der Tat verurkundet der Pfändungsverlustschein eine vermögenswerte Forderung; entsprechend gilt er auch von Gesetzes wegen als Schuldanerkennung (Art. 149 Abs. 2 SchKG).
Sodann wendet die Beschwerdeführerin ein, es gehe nicht an, dass der Beschwerdegegner auf diesem Weg gleichsam an der Hälfte seiner eigenen Schuld beteiligt und die unterhaltsberechtigte Ehegattin in diesem Umfang benachteiligt werde. Dieser Einwand entbehrt insofern nicht einer gewissen Berechtigung, als Frauen- und Kinderalimente zum Verbrauch bestimmt sind und in aller Regel nicht angespart werden, so dass es bei ordnungsgemässer Erfüllung der Unterhaltspflicht im Zeitpunkt der Auflösung des Güterstandes nichts mehr zu teilen gibt. Indes: In der güterrechtlichen Auseinandersetzung wird der Problematik unbezahlt gebliebener Alimente durchaus Rechnung getragen. Dies sei anhand zweier Beispiele illustriert: Musste die unterhaltsberechtigte Ehegattin zur Deckung ihres Unterhalts Schulden eingehen, so heben sich in ihrer Errungenschaft die Forderung gegenüber dem Ehegatten und die Schuld gegenüber dem Darlehensgeber gegenseitig auf, weshalb es - jedenfalls mit Bezug auf die fragliche Schuld - nichts zu teilen gibt. Und wenn der säumige Unterhaltsschuldner über eine Errungenschaft verfügt, die höher ist als seine Unterhaltsschuld, resultiert bei der Einrechnung der Letzteren in die Vermögensabrechnung ein Nullsummenspiel, so dass der Ehemann wiederum nicht hälftig an seiner Schuld beteiligt wird (s. auch das Rechnungsbeispiel bei HAUSHEER/REUSSER/GEISER, Berner Kommentar, 1992, N 70 zu Art. 205 ZGB). Es kann freilich nicht ausgeschlossen werden, dass es in bestimmten Konstellationen zu einer "Beteiligung" des Unterhaltsschuldners an seiner eigenen Schuld kommen könnte. In solchen Fällen wäre der Anspruch des Schuldners unter dem Gesichtspunkt des Rechtsmissbrauchs zu prüfen. Einen solchen Einwand erhebt die Beschwerdeführerin indes nicht, so dass vorliegend nicht näher darauf einzugehen ist.
3.3 Im Scheidungsverfahren haben die Parteien erklärt, güterrechtlich auseinandergesetzt zu sein. Das Scheidungsgericht hat diese Erklärung als Ziffer 9 in das Urteilsdispositiv vom 21. Mai 2003 aufgenommen (s. oben Bst. A.b). Daraus hat die Vorinstanz geschlossen, dass die Beschwerdeführerin ihre geltend gemachten Unterhaltsbeiträge nicht mehr fordern kann.
Wie in E. 3.2.1 dargetan, fallen die Schulden aus Unterhaltspflicht unter die gemäss Art. 205 Abs. 3 ZGB zu regelnden Schulden. Daher sind sie bei der Auflösung des Güterstandes in die güterrechtliche Abrechnung einzubeziehen. Erklären die Parteien als Ergebnis dieses Vorganges, sie seien auseinandergesetzt, so bedeutet dies nach dem allgemeinen Verständnis, dass keiner vom anderen mehr etwas zu fordern hat. Dass die Parteien in güterrechtlicher Hinsicht auseinandergesetzt sind, anerkennt aber auch die Beschwerdeführerin ausdrücklich in ihrem Schriftsatz. Allein der Einwand, die geltend gemachte Verlustscheinsforderung sei nicht güter-, sondern eherechtlicher Natur, geht nach dem Gesagten an der Sache vorbei.
Dagegen wendet die Beschwerdeführerin ein, die Parteien hätten keine Saldoerklärung abgegeben. Allein aus diesem Umstand kann sie jedoch nichts zu ihren Gunsten ableiten. Es ist denn auch nicht ersichtlich und wird nicht näher begründet, weshalb es im vorliegenden Fall einer Saldoerklärung bedurft hätte, um die Forderung aus Unterhaltsschuld im Rahmen der güterrechtlichen Auseinandersetzung untergehen zu lassen.
Soweit die Beschwerdeführerin zumindest implizit behauptet, sie habe sich im Zeitpunkt der Abgabe der Erklärung gegenüber dem Scheidungsrichter in einem Irrtum hinsichtlich der Bedeutung derselben befunden, weil sie nie beabsichtigt habe, damit auf ihre unterhaltsrechtlichen Guthaben zu verzichten, ist sie damit nicht zu hören. Das Obergericht hat diesbezüglich keine tatsächlichen Feststellungen getroffen und die Beschwerdeführerin erhebt keine Sachverhaltsrügen, weshalb es von vornherein an den tatsächlichen Grundlagen für die Annahme eines Irrtums fehlt und entsprechend kein Boden für rechtliche Erwägungen in diesem Zusammenhang gegeben ist.
4. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde in Zivilsachen abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Beschwerdeführerin unterliegt und wird kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sie hat den Beschwerdegegner, der mit seinem Antrag zum Gesuch um aufschiebende Wirkung durchgedrungen ist, zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner mit Fr. 500.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Zivilrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Dezember 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl V. Monn