Faits :
A.
A._ travaillait comme monteur en ventilation pour une société à responsabilité limitée dont il était également l'un des associés gérants et le président.
Victime d'une chute en moto le 22 août 2010, il a été soigné par le docteur B._, spécialiste en médecine interne générale et médecin traitant, qui a fait état une fracture-tassement L4, a instauré un traitement conservatoire avec port de corset et a attesté une incapacité totale de travail depuis le jour de l'accident (rapport du 6 septembre 2010) puis de 70 % dès le 4 octobre 2010. Le cas a été pris en charge par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Sur recommandation du docteur C._, spécialiste en chirurgie et médecin d'arrondissement de la CNA (rapport du 21 janvier 2011), l'assuré a séjourné du 1er au 30 mars 2011 à la Clinique D._ en raison de la persistance des douleurs. Les médecins de D._ (spécialiste en médecine physique et réhabilitation, en rhumatologie, en neurologie ainsi qu'en médecine interne générale) ont diagnostiqué une fracture-tassement L4, un déficit en vitamine D3, une méralgie paresthésique gauche, une arthrose cervicale, une neuropathie ulnaire gauche, un cancer du testicule en rémission, une hypertension artérielle traitée ainsi que des status post-fractures des processus transverses L1 à L4, du scaphoïde droit et du bassin; ils ont considéré que la capacité de travail de l'intéressé était nulle du 1er mars au 3 avril 2011, de 50 % du 4 avril au 1er mai 2011 et à réévaluer par la suite; ils n'ont pas retenu d'indication pour un changement de profession mais ont relevé que le port de charges était limité à 25 kg et qu'il y avait lieu de favoriser les travaux administratifs et d'éviter les travaux lourds; le pronostic concernant les méralgies était excellent (rapports des 9 et 21 mars 2011 ainsi que 23 mai 2011).
Arguant souffrir des séquelles incapacitantes de l'accident de moto, A._ a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) le 20 mai 2011.
Sollicité par l'office AI, le docteur B._ a confirmé le diagnostic de fracture-tassement L4 retenu par les médecins de D._ ainsi que son impact sur l'exercice d'une activité adaptée (rapport du 14 juin 2011). Il a augmenté le taux d'incapacité de travail à 80 % à partir du 5 juillet 2011, précisant que son patient était totalement incapable de travailler dans une activité nécessitant le port de charges de plus de 10 kg et pouvait exercer une activité administrative à un taux maximal de 20 % en raison des douleurs lombaires et de l'impossibilité de maintenir la position assise trop longtemps (rapport du 6 juillet 2011). Il a par la suite évoqué un état de santé stationnaire à l'attention de l'assureur-accidents (rapport du 15 août 2011).
L'administration a également obtenu une copie du rapport d'examen médical final établi par le docteur C._ le 24 octobre 2010 ( recte 2011). Ce praticien a relaté une mobilité rachidienne bien récupérée, des changements de position nettement plus aisés qu'auparavant et la possibilité de rester longtemps assis sans aucune gêne manifeste. Il a estimé que l'assuré ne pouvait plus travailler comme monteur en ventilation mais que, dans une activité adaptée évitant les positions statiques prolongées et le port de charges supérieures à 10 kg, sa capacité de travail était entière. Les docteurs E._, spécialiste en médecine du travail, et F._, spécialiste en anesthésiologie, tous deux médecins-conseil au SMR, se sont entièrement ralliés à l'avis du docteur C._ (rapport du 14 novembre 2011).
Compte tenu de l'existence d'une capacité totale de travail dans une activité adaptée, l'office AI a encore reconnu le droit de l'intéressé à une mesure de reclassement professionnel et a pris en charge les frais d'un cours de formation pour l'obtention du permis de conduire TPP (communication du 30 janvier 2013) destiné à valider le projet professionnel de moniteur de conduite. A._ a abandonné cette formation pour des motifs personnels et a manifesté sa volonté de valoriser les compétences acquises dans sa société (procès-verbal d'entretien du 4 avril 2013). L'administration a accepté de financer une nouvelle mesure de reclassement et a pris en charge les frais afférents à des cours de base en connaissance informatique et de dessin assisté par ordinateur (communication du 10 juillet 2013). Cette mesure a été conduite à son terme à l'entière satisfaction de l'assuré (procès-verbal d'entretien du 28 août 2013).
L'office AI a constaté la réussite des mesures d'ordre professionnel (communication du 17 octobre 2013); elle a en outre estimé que la réadaptation était achevée et que le revenu réalisable par l'intéressé excluait tout droit à une rente. Précisant qu'il ne travaillait qu'à 20 % dans sa société et qu'il se sentait incapable d'exercer une activité à 100 % en raison des traitements antidouleurs prescrits, A._ a requis une décision formelle. L'administration a confirmé la teneur de sa communication du 17 octobre 2013 (décision du 19 novembre 2013).
B.
A._ a recouru contre la décision de l'office AI auprès de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Alléguant être incapable de faire un travail de bureau en raison de ses faibles connaissances en informatique et de ses lacunes dans l'écriture de la langue française, il a implicitement contesté l'évaluation de son invalidité et a sollicité la réalisation d'une expertise médicale. L'administration a conclu au rejet du recours.
Par jugement du 3 novembre 2014, la juridiction cantonale a rejeté le recours et a confirmé la décision du 19 novembre 2013.
C.
L'assuré interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il sollicite principalement sa réforme et conclut à la mise en oeuvre d'une expertise médicale puis au renvoi du dossier au tribunal cantonal pour fixation du degré d'invalidité sur la base des conclusions de l'expertise. Subsidiairement, il demande l'annulation du jugement et conclut au renvoi du dossier aux premiers juges pour complément d'instruction et nouveau jugement.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (cf. art. 97 al. 2 LTF).
2.
Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité, singulièrement sur l'évaluation de l'incapacité de travail de celui-ci.
3.
3.1. L'assuré reproche à la juridiction cantonale d'avoir violé son droit d'être entendu. Il soutient que le seul fait pour le tribunal cantonal de ne pas avoir pris en considération le rapport de D._ - sans même l'évoquer ni, a fortiori, expliquer les raisons pour lesquelles les conclusions des médecins consultés ne lui semblaient pas pertinentes - constitue un grave défaut de motivation.
3.2. Ce grief est de nature formelle. Il doit être analysé avant tout autre dès lors que l'éventuelle violation des règles essentielles de procédure entraîne l'annulation de l'acte attaqué indépendamment des chances de succès du recours sur le fond (cf. ATF 127 V 431 consid. 3d/aa p. 437; 124 V 90 consid. 2 p. 92).
3.3. La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) le devoir pour le juge de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et exercer son droit de recours à bon escient. Pour répondre à ces exigences, le juge doit mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. Il n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (ATF 134 I 83 consid. 4.1 p.88 et les arrêts cités). Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision de l'autorité, le droit à une décision motivée est respecté même si la motivation présentée est erronée. La motivation peut d'ailleurs être implicite et résulter des différents considérants de la décision (arrêt 2C_23/2009 du 25 mai 2009 consid. 3.1, in RDAF 2009 II p. 434). En revanche, une autorité se rend coupable d'un déni de justice formel prohibé par l'art. 29 al. 2 Cst. si elle omet de se prononcer sur des griefs qui présentent une certaine pertinence ou de prendre en considération des allégués et arguments importants pour la décision à rendre (cf. ATF 133 III 235 consid. 5.2 p. 248; 126 I 97 consid. 2b p. 102; 125 III 440 consid. 2a p. 441).
3.4. S'il est vrai que les premiers juges n'ont même pas mentionné le rapport de D._ dans leurs considérants en droit, cela ne doit toutefois pas forcément être interprété comme un défaut de motivation constitutif d'une violation du droit d'être entendu dans la mesure où, conformément à la jurisprudence citée (cf. consid. 4.3), l'absence de considérations à propos du rapport évoqué peut être compris comme le résultat implicite d'une analyse de la pertinence de l'élément en question qu'il conviendrait alors d'examiner en relation avec l'appréciation des preuves. On relèvera en outre que le recourant n'a en l'occurrence été empêché ni de saisir la portée ou les implications du jugement cantonal tel qu'il avait été rédigé, ni de le contester utilement. Son grief est par conséquent mal fondé.
4.
4.1. L'assuré invoque également une violation de la maxime inquisitoire (art. 61 let. c LPGA) en tant que la juridiction cantonale aurait refusé d'ordonner une expertise médicale que, selon sa propre appréciation des documents médicaux, il estimait indispensable.
4.2. La violation de la maxime inquisitoire (ou, autrement dit, du devoir d'administrer les preuves nécessaires) dans le sens invoqué par le recourant est une question qui n'a pas de portée propre par rapport au grief tiré d'une mauvaise appréciation des preuves (cf. arrêt 8C_15/2009 consid. 3.2 in: SVR 2010 IV n°42 p. 132). On rappellera à cet égard que le juge peut en effet renoncer à accomplir certains actes d'instruction sans que cela n'entraîne une violation du devoir d'administrer les preuves nécessaires (art. 61 let. c LPGA) ou plus généralement une violation du droit d'être entendu s'il est convaincu, en se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves (cf. ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352), que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation (sur l'appréciation anticipée des preuves, cf. ATF 131 I 153 consid. 3 p. 157; 130 II 425 consid. 2 p. 428). Ce grief sera dès lors examiner avec le fond du litige.
5.
5.1. L'assuré reproche encore au tribunal cantonal d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte des faits ainsi qu'à une appréciation arbitraire des preuves en privilégiant l'avis des médecins de la CNA et du SMR au détriment de celui des médecins de D._ qui n'a même pas été évoqué et était susceptible d'influer sur le sort de la cause.
5.2. En l'occurrence, les premiers juges ont reconnu une pleine valeur probante à l'avis du docteur C._ qui considérait que le recourant disposait d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée. Ils ont aussi retenu que les mesures d'ordre professionnel octroyées par l'office intimé (cours de base en connaissance informatique et de dessin assisté par ordinateur) avaient été simples, nécessaires et adéquates, qu'elles avaient été suivies avec l'assentiment de l'assuré et qu'elles devaient lui permettre un accès à une activité salariée de cadre intermédiaire, telle que responsable d'équipe ou conducteur de projets dans le secteur de la ventilation et de la climatisation. Pour évaluer le taux d'invalidité, ils ont encore constaté que le revenu sans invalidité n'était pas contesté. Ils ont encore laissé ouverte la question de savoir si le revenu d'invalide pouvait être fixé sur la base des deux données concrètes recueillies auprès d'entreprises actives dans le domaine de la climatisation et de la ventilation, comme l'a fait l'administration en tenant compte du fait que le recourant avait décidé de poursuivre son activité au sein de sa propre entreprise, dès lors que ledit revenu d'invalide même déterminé sur la base des chiffres de l'ESS (2010 ou 2012) ne permettait pas d'arriver à un taux d'invalidité suffisant pour donner droit à une rente.
5.3. Selon la jurisprudence, l'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait envisageable ou même préférable. Le Tribunal fédéral n'annule la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une décision soit annulée au titre de l'arbitraire, il ne suffit pas qu'elle se fonde sur une motivation insoutenable; encore faut-il qu'elle apparaisse arbitraire dans son résultat (ATF 137 I 1 consid. 2.4 p. 5: 136 III 552 consid. 4.2 p. 560; 135 V 2 consid. 1.3 p. 4 s.; 134 I 140 consid. 5.4 p. 148, 263 consid. 3.1 p. 265 s.).
5.4. L'argumentation du recourant n'est pas fondée. A supposer que l'appréciation des preuves soit en l'occurrence arbitraire, le résultat auquel sont parvenus les premiers juges ne l'est de toute façon pas.
En effet, le rapport du docteur C._ remplit tous les critères jurisprudentiels pour se voir reconnaître une pleine valeur probante. Ce praticien a procédé aux constats nécessaires pour déterminer les limitations fonctionnelles. Il en a déduit une incapacité totale de travail dans l'activité de monteur en ventilation et climatisation et une pleine capacité de travail dans une activité adaptée. Cette appréciation est partagée par les docteurs E._ et F._ du SMR.
Les conclusions des médecins de D._ ne contredisent pas ces avis médicaux. En effet, elles sont fondées sur un état de santé de l'assuré au mois de mars 2011, soit plus de 6 mois avant l'examen par le docteur C._. S'il est exact qu'à l'époque de leurs examens, les médecins de D._ avaient prévu une capacité de travail de 50 % jusqu'au 1er mai 2011, ils avaient aussi précisé que celle-ci était à réévaluer pour la suite. La seule lecture du rapport de D._ et des divers avis médicaux demandés durant le séjour dans cette institution laisse en outre entrevoir une évolution positive du cas.
S'agissant de l'avis émis par le docteur B._, aux termes duquel la capacité de travail du recourant était réduite à 20 % dès le 5 juillet 2011 en raison des douleurs lombaires (rapport du 6 juillet 2011), on relèvera qu'il est partiellement contredit par celui que ce praticien a émis le 15 août 2011, dans lequel il avait attesté une "amélioration des douleurs et de la musculature lombaire" sans toutefois augmenter le taux de capacité de travail. De surcroît, le docteur G._, spécialiste en anesthésiologie et antalgie, a retenu à l'époque même où le médecin traitant avait constaté une péjoration de la symptomatologie douloureuse que la pose d'un stimulateur électrique transcutané avait obtenu un "résultat largement supérieur à toutes les autres mesures thérapeutiques essayées par le passé" et que ce résultat allait se maintenir (rapport du 20 juillet 2011 destiné à l'assureur-accidents). Par la suite, l'assuré a encore lui-même admis que "ça allait nettement mieux depuis la prescription de Transtec 35 en patch" (entretien du 29 mars 2012). Enfin, en 2013, le recourant a suivi des mesures de reclassement professionnel d'abord comme moniteur d'auto-école puis des cours d'informatique et de dessin assisté par ordinateur sans jamais se plaindre du dos ou d'une position inadaptée.
Dans ces conditions - et même en tenant compte des quelques imprécisions au niveau des dates contenues dans le rapport des médecins du SMR -, la juridiction cantonale pouvait sans arbitraire retenir que l'assuré avait recouvré une pleine capacité de travail dans une activité adaptée et renoncer à ordonner la réalisation d'une expertise judiciaire. Le recours doit donc être rejeté.
6.
Le recourant qui voit ses conclusions rejetées doit supporter les frais de justice (art. 66 al. 1 LTF) et ses dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires arrêtés à 800 fr. sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 5 mai 2015
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Cretton