Faits:
A. B._, née en 1969, est titulaire d'un Bachelor en architecture de l'Université X._. Elle est également docteur ès sciences de l'Ecole Y._. Par contrat du 27 novembre 2008, elle a été engagée par l'Ecole d'ingénieurs de Genève, devenue depuis lors la Haute école du paysage, d'ingénierie et d'architecture de Genève (HEPIA), en qualité de professeur HES à partir du 1er décembre 2008. Le contrat d'engagement faisait référence aux art. 74 et 75 du règlement fixant le statut du corps enseignant HES du 10 octobre 2001 (RStCE-HES; RS/GE B 5 10.16). Pour la ou le professeur HES, la ou le chargé de cours HES et la ou le chargé d'enseignement HES, la période probatoire est en principe de deux ans (art. 74 al. 1 RStCE-HES). Le renouvellement de l'engagement s'opère en principe d'année en année. Le non-renouvellement n'est possible que dans certains cas, soit en particulier si les prestations de l'intéressé sont jugées insuffisantes (art. 75 al. 1 et al. 2 let. b RStCE-HES). Pour être nommé professeure ou professeur HES, chargée ou chargé de cours HES ou chargée ou chargé d'enseignement HES, la personne concernée doit notamment être au bénéfice d'un résultat satisfaisant de l'analyse des prestations pour la période probatoire (art. 77 let. b RStCE-HES). La procédure de nomination est fixée à l'art. 78 RStCE-HES.
Le 17 novembre 2010, le directeur de l'HEPIA a prolongé la période probatoire de B._ jusqu'au 31 août 2011, afin de lui permettre de bénéficier d'un délai supplémentaire pour remplir les conditions de nomination à la fonction de professeur HES.
Par décision du 20 mai 2011, l'HEPIA a mis un terme à l'engagement de B._ pour le 31 août 2011. Cette décision était motivée par le fait que, contrairement aux objectifs qui lui avaient été fixés, l'intéressée n'avait réalisé aucun projet de recherche et développement en tant que cheffe de projet et qu'en conséquence les conditions d'une nomination n'étaient pas remplies.
B. B._ a recouru devant le Conseil d'Etat de la République et canton de Genève en concluant sur mesures provisionnelles à ce qu'elle reste à son poste de travail jusqu'à droit jugé au fond et à ce qu'il soit constaté que la décision attaquée était nulle. Elle demandait à être nommée au poste de professeur HES en architecture. Elle faisait valoir une discrimination quant au sexe au motif que le directeur de l'école avait fait preuve à son égard d'une sévérité beaucoup plus grande dans l'appréciation de ses compétences qu'envers ses collègues masculins.
Par arrêté du 27 juillet 2011, le Conseil d'Etat a rejeté la demande de mesures provisionnelles.
C. B._ a recouru contre cette décision. Statuant le 30 août 2011, la Chambre administrative de la Cour de justice a rejeté son recours.
D. B._ a formé un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle a demandé l'annulation. Elle a conclu, principalement, à l'annulation de l'arrêté du Conseil d'Etat du 27 juillet 2011, à l'admission de mesures provisionnelles, à sa réintégration à son poste de travail en qualité de professeur HES en architecture pour la durée de la procédure. Subsidiairement, elle a conclu au renvoi de la cause à la Cour de justice pour complément d'instruction et nouvelle décision sur le bien-fondé de sa requête de mesures provisionnelles.
L'HEPIA a conclu à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Le Conseil d'Etat a conclu au rejet du recours.
Le Bureau fédéral de l'égalité entre femmes et hommes (BFEG) propose d'admettre le recours, dans la mesure de sa recevabilité.
E. Par arrêté du 7 mars 2012, le Conseil d'Etat a rejeté le recours contre la décision du 20 mai 2011. B._ a recouru contre cette décision devant la Cour de justice.
F. Sur le vu de la décision au fond du Conseil d'Etat, les parties ont été invitées à se déterminer sur le fait que le recours sur incident pendant devant le Tribunal fédéral pouvait le cas échéant être considéré comme devenu sans objet. Elles ont eu également l'occasion de s'exprimer sur le sort des frais et dépens pour le cas où la cause serait radiée du rôle. La recourante s'est opposée à la radiation du rôle, contrairement à l'intimée.
Considérant en droit:
1. 1.1 La qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF suppose notamment que la partie recourante ait un intérêt actuel digne de protection à l'annulation ou à la modification de la décision entreprise (cf. ATF 137 I 23 consid. 1.3.1 p. 24). Cet intérêt actuel doit exister non seulement au moment du dépôt du recours, mais encore au moment où l'arrêt est rendu. Le Tribunal fédéral fait exceptionnellement abstraction de l'exigence d'un intérêt actuel, lorsque la contestation peut se reproduire en tout temps dans des circonstances identiques ou analogues, que sa nature ne permet pas de la trancher avant qu'elle ne perde son actualité et que, en raison de sa portée de principe, il existe un intérêt public suffisamment important à la solution de la question litigieuse (ATF 137 I 23 consid. 1.3.1 p. 24; 136 II 101 consid. 1.1 p. 103; 135 I 79 consid. 1.1 p. 81).
1.2 Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur le recours et le déclare irrecevable lorsque l'intérêt au recours fait défaut au moment du dépôt de celui-ci; en revanche, si cet intérêt disparaît en cours de procédure, le litige est déclaré sans objet et la cause est rayée du rôle (cf. ATF 118 Ia 488 consid. 1a p. 490). Dans la première hypothèse, le Tribunal fédéral statue en procédure ordinaire (art. 57 ss LTF) ou simplifiée (art. 108 ss LTF); dans la seconde, le juge instructeur statue comme juge unique sur la radiation du rôle, sans qu'un jugement d'irrecevabilité soit rendu (art. 32 al. 2 LTF). L'art. 32 al. 2 LTF vise les cas dans lesquels la disparition de l'intérêt au recours est relativement claire, de sorte qu'il ne reste guère matière à décision. Il faut en revanche réserver les situations dans lesquelles un examen formel de la recevabilité du recours et un jugement sur ce point en procédure ordinaire ou simplifiée se justifient, compte tenu de l'opposition de la partie recourante à une simple radiation du rôle et de l'intérêt dont elle prétend encore se prévaloir (cf. arrêts 5A_489/2011 du 29 août 2011 consid. 2, 6B_1011/2010 du 18 février 2011 consid. 2.2.2, 1B_271/2010 du 30 novembre 2010 consid. 2.3, 8C_635/2008 du 11 décembre 2008 consid. 2.2.2). Tel est le cas en l'espèce vu la position exprimée par la recourante.
1.3 En l'espèce, on doit se demander si la recourante a encore un intérêt actuel à obtenir du Tribunal fédéral des mesures provisionnelles alors que le Conseil d'Etat s'est prononcé sur le fond. Cet intérêt ferait certainement défaut si l'on admettait que d'éventuelles mesures provisionnelles pour la durée de la procédure devant le Conseil d'Etat eussent de toute façon pris fin avec la décision au fond prise par cette autorité. En doctrine, la tendance est toutefois de considérer que les mesures provisionnelles (autres que l'effet suspensif) conservent leur validité jusqu'à l'entrée en force de la décision au fond (RENÉ RHINOW/HEINRICH KOLLER/CHRISTINA KISS, Öffentliches Prozessrecht und Justizverfassungsrecht des Bundes, 1996, n° 1095 p. 212; ALFRED KÖLZ/ISABELLE HÄNER, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 1998, n° 337 p. 122; ISABELLE HÄNER, Vorsorgliche Massnahmen im Verwaltungsverfahren und Verwaltungsprozess, 1997, n° 193 p. 392; pour un avis contraire: HANSJÖRG SEILER, in: Praxiskommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, 2009, n° 52 ad art. 56 PA). La question n'est pas réglée par l'art. 21 de la loi genevoise sur la procédure administrative du 12 septembre 1985 (LPA; RS/GE E 5 10) auquel s'est référée la juridiction précédente. Elle peut toutefois demeurer indécise en l'espèce. Même en admettant que les décisions sur mesures provisionnelles déploient leurs effets jusqu'à l'entrée en force de la décision au fond, cela ne vaut pas en cas de refus de mesures provisionnelles lorsque, comme en l'espèce, la nature même des choses ne permet pas au Tribunal fédéral d'accorder de telles mesures avec effet rétroactif. La recourante conserve ainsi la possibilité de présenter une nouvelle demande de mesures provisionnelles devant la Cour de justice qui est maintenant saisie du litige au fond. Dans cette mesure, elle n'a plus d'intérêt digne de protection à ce que le Tribunal fédéral statue sur cette question.
Les conditions pour que le Tribunal fédéral fasse exceptionnellement abstraction de l'exigence d'un intérêt actuel ne sont pas réunies. Rien ne dit que le Tribunal fédéral ne serait pas en mesure, en cas de nouvelle contestation, de trancher la question litigieuse en temps utile. Il en irait ainsi, par exemple, dans le cas où le Conseil d'Etat ne serait pas en mesure de statuer dans un délai relativement bref dans un domaine où l'établissement des faits peut se révéler complexe et justifier des mesures d'instruction. Par ailleurs, si la recourante devait présenter une requête de mesures provisionnelles devant la Cour de justice, le Tribunal fédéral serait certainement en mesure, en cas de refus de cette Cour, de statuer avant que la contestation ne perde son actualité.
1.4 Partant, le recours est devenu sans objet, faute d'intérêt actuel digne de protection au sens de l'art. 89 al. 1 LTF et l'affaire doit être rayée du rôle.
2. 2.1 Lorsqu'un procès devient sans objet ou que les parties cessent d'y avoir un intérêt juridique, le Tribunal statue néanmoins sur les frais afférents à la procédure engagée par une décision sommairement motivée, en tenant compte de l'état de fait existant avant l'événement mettant fin au litige (art. 72 PCF applicable par le renvoi de l'art. 71 LTF) et de l'issue probable de celui-ci (ATF 125 V 373 consid. 2a p. 374; arrêts 6B_118/2009 du 20 décembre 2011 consid. 11.2, 2C_201/2008 du 14 juillet 2008 consid. 2.3). Cette décision porte à la fois sur les frais judiciaires (cf. art. 66 LTF) et sur les dépens (cf. art. 68 LTF). La décision à prendre au sujet des frais de la procédure ne saurait toutefois conduire le Tribunal fédéral à rendre un arrêt de fond, voire à préjuger d'une question juridique sensible. Si l'issue probable de la procédure n'apparaît pas évidente, il y a lieu de recourir aux critères généraux de la procédure civile, d'après lesquels les frais et dépens seront supportés en premier lieu par la partie qui a provoqué la procédure devenue sans objet ou chez qui sont intervenues les causes qui ont conduit à ce que cette procédure devienne sans objet (cf. ATF 118 Ia 488 consid. 4a p. 494; arrêt 2C_45/2009 du 26 mai 2009 consid. 3.1).
2.2 Dans le cas particulier, il n'est pas possible de dire d'emblée quelle eût été l'issue de la procédure. Compte tenu des principes ci-dessus exposés et au regard également des circonstances, il y a lieu de statuer sans frais. L'intimée ne pouvait, quoi qu'il en soit, se voir allouer des dépens (art. 68 al. 3 LTF) et il n'y a pas lieu d'en allouer à la recourante.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La cause 8C_745/2011, devenue sans objet, est rayée du rôle.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires ni alloué de dépens.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Conseil d'Etat de la République et canton de Genève, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, et au Bureau fédéral de l'égalité entre femmes et hommes.
Lucerne, le 6 juin 2012
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Ursprung
La Greffière: Fretz Perrin