Nach Einsicht
in die Beschwerde vom 5. Juni 2013 (Poststempel) gegen den Nichteintretensentscheid der Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud vom 13. Mai 2013,
in Erwägung,
dass es sich angesichts der besonderen Umstände des Falles rechtfertigt, das bundesgerichtliche Urteil - obwohl der angefochtene Entscheid in Französisch ergangen ist - in deutscher Sprache auszufertigen, zumal der Beschwerdeführer seine letztinstanzliche Eingabe - wie schon die Beschwerde an die Vorinstanz - in Deutsch abgefasst hat und das Bundesgericht das bisherige Verfahren mit den Parteien ebenfalls in deutscher Sprache geführt hat (vgl. Art. 54 Abs. 1 BGG),
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt; die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird (BGE 131 II 449 E. 1.3 S. 452, 123 V 335 E. 1 S. 337 f. mit Hinweisen),
dass nach der Rechtsprechung eine Beschwerdeschrift, welche sich bei der Anfechtung von vorinstanzlichen Nichteintretensentscheiden lediglich mit der materiellen Seite des Falles auseinandersetzt, keine sachbezogene Begründung aufweist und damit keine rechtsgültige Beschwerde darstellt (vgl. BGE 123 V 335, 118 Ib 134; ARV 2002 Nr. 7 S. 59 E. 2 S. 61; RKUV 1998 Nr. U 299 S. 337),
dass die Beschwerde vom 5. Juni 2013 den vorerwähnten Anforderungen namentlich mit Bezug auf eine rechtsgenügliche Begründung offensichtlich nicht gerecht wird, da sie sich in keiner Weise mit der prozessualen Erledigung durch die Vorinstanz auseinandersetzt und insbesondere nicht darlegt, weshalb das erstinstanzliche Gericht mit seinem Nichteintretensentscheid eine Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG bzw. eine für den Entscheid wesentliche unrichtige oder unvollständige Sachverhaltsfeststellung im Sinne von Art. 97 BGG begangen haben sollte,
dass deshalb kein gültiges Rechtsmittel eingereicht worden ist, obwohl das Bundesgericht den Rechtsvertreter des Versicherten auf die Formerfordernisse von Beschwerden bereits wiederholt hingewiesen hat,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren umständehalber abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. Juli 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Batz