Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen den Beschluss vom 14. April 2015 des Obergerichts des Kantons Solothurn, das ein (sinngemässes) Gesuch der Beschwerdeführerin um Erstreckung der Beschwerdefrist abgewiesen hat und auf deren Beschwerde gegen die Erteilung der definitiven Rechtsöffnung an die Beschwerdegegnerin (in einer Betreibung für Fr. 43.50 samt Zahlungsbefehlskosten von Fr. 20.--) nicht eingetreten ist,
in das sinngemässe Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung,
in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Beschluss des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe der Beschwerdeführerin als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass das Obergericht im Beschluss vom 14. April 2015 erwog, die Beschwerdeführerin habe um eine Verlängerung der 10-tägigen Beschwerdefrist (Art. 321 Abs. 2 i.V.m. Art. 251 lit. a ZPO) zur Nachreichung einer Beschwerdebegründung ersucht, die Beschwerdefrist könne indessen als gesetzliche Frist nicht erstreckt werden (Art. 144 Abs. 1 ZPO), weil sodann die kantonale Beschwerde (innerhalb der Beschwerdefrist) begründet einzureichen sei (Art. 321 Abs. 1 ZPO), erweise sich die Beschwerde der Beschwerdeführerin als offensichtlich unzulässig,
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die entscheidenden Erwägungen des Obergerichts eingeht,
dass sie erst recht nicht anhand der obergerichtlichen Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, inwiefern der Beschluss des Obergerichts vom 14. April 2014 verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass mit dem Beschwerdeentscheid das sinngemässe Gesuch um aufschiebende Wirkung ebenso gegenstandslos wird wie die bundesgerichtliche Aufforderung der Beschwerdeführerin zur Vorschusszahlung,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG) und keine Parteientschädigung zugesprochen erhält,
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,
erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 50.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführerin wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Mai 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann