A.- Der 1962 geborene S._ meldete sich am 27. Februar 1995 unter Hinweis auf einen Bandscheibenschaden zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an.
Die IV-Stelle des Kantons Thurgau klärte die beruflich-erwerblichen Verhältnisse ab. Eine daraufhin begonnene Umschulung zum Büroangestellten beendete S._ aus gesundheitlichen Gründen nicht (Bericht der Berufsberaterin vom 3. März 1999). Hierauf erfolgten weitere Abklärungen in medizinischer Hinsicht, namentlich bei Dr. med. H._, Spezialarzt FMH für Innere Medizin, Chefarzt am Spital W._, (Gutachten vom 7. Juni 1999) und am Medizinischen Zentrum R._ (MZR) (Expertise vom 4. April 2000). Hierauf sprach die IV-Stelle S._ rückwirkend ab 1. Februar 1999 bei einem Invaliditätsgrad von 61 % eine halbe Rente samt Zusatzrente für Ehefrau und Kinder zu (Verfügung vom 20. November 2000).
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher S._ die Zusprechung einer ganzen Rente ab 1. Februar 1999 beantragen liess, wies die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau ab (Entscheid vom 6. März 2001).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt S._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem seien weitere Abklärungen in medizinischer Hinsicht anzuordnen.
Während die IV-Stelle Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen über den Invaliditätsbegriff (Art. 4 Abs. 1 IVG), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG) richtig wiedergegeben. Gleiches gilt für die Erwägungen zur Bedeutung ärztlicher Auskünfte im Rahmen der Invaliditätsbemessung (BGE 125 V 261 Erw. 4 mit Hinweisen) sowie zum Beweiswert eines Arztberichtes (BGE 125 352 Erw. 3a mit Hinweis). Darauf wird verwiesen.
2.- Streitig und zu beurteilen ist die Höhe des Invaliditätsgrades, welchen Rekurskommission und IV-Stelle auf 61,45 % festlegen.
a) Der Beschwerdeführer leidet an einer chronischen Hepatitis C, einem rezidivierenden lumbovertebralen Syndrom mit leichten degenerativen Veränderungen der Lendenwirbelsäule, einer Funktionseinschränkung der Finger II-V links nach traumatischer Amputation und Replantation 1983, einer leichten bis mässigen Gonarthrose rechts ohne Reizzustand bei Status nach Kreuzbandplastik, einer Persönlichkeitsstörung (ICD-10: F 60) und einer chronifizierten depressiven Episode (ICD-10: F32) (Gutachten des Dr. med.
H._ vom 7. Juni 1999 und des MZR vom 4. April 2000).
In Anbetracht dieser gesundheitlichen Beeinträchtigungen schätzten das MZR und Dr. med. H._ den Versicherten für schwere körperliche Tätigkeiten als arbeitsunfähig und für leichtere, leidensangepasste Arbeiten als im Umfang von 50 % einsatzfähig ein, wobei das MZR die verminderte Arbeitsfähigkeit im Wesentlichen auf die psychischen Symptome zurückführt, welche es dem Versicherten verunmöglichen würden, länger als 3-4 Stunden ununterbrochen an einer Arbeit zu verharren. Nach Meinung der Begutachtungsstelle am MZR schränkt die als leicht aktiv bezeichnete Hepatitis C-Infektion (mit gering erhöhten Transaminasen) die Arbeitsfähigkeit nur unwesentlich ein, wobei erwähnt wird, dass die chronische Hepatitis C bekanntermassen zu einer vermehrten Müdigkeit führen könne. Durch den konstant hohen Cannabis-Konsum werde die Arbeitsfähigkeit weiter verringert, was jedoch als invaliditätsfremde Ursache anzusehen sei (Gutachten vom 4. April 2000).
b) Der Beschwerdeführer macht wegen der chronischen Hepatitis C eine höhere Arbeitsunfähigkeit geltend. Er beruft sich dabei auf den Hausarzt Dr. med. X._, laut dem die Arbeitsfähigkeit "allein" durch die chronische Hepatitis C zu ca. 50 % eingeschränkt sei (Zeugnisse vom 23. Juni 2000 und 17. Januar sowie 16. März 2001).
Unter dem Hausarzt Dr. med. X._ und dem Administrativgutachter Dr. med. H._ ist unbestritten, dass gestützt auf den Befund der Hepatitis C von einer 50%igen Arbeitsunfähigkeit auszugehen ist. Obwohl gemäss Gutachten des MZR die Hepatitis C keinen Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit hat, ist darin zu den Stellungnahmen der Dres. med.
X._ und H._ kein Widerspruch zu sehen. Denn diese Einschätzungen des Arbeitsunfähigkeitsgrades beruhen nicht auf dem Befund der Hepatitis C-Infektion als solcher, sondern vielmehr auf der daraus resultierenden, unbestrittenermassen zum Krankheitsbild gehörenden Müdigkeit. Dr.
med. X._ gab an, dass es sehr schwierig sei, die durch die Hepatitis C beeinträchtigte Leistungsfähigkeit objektiv einzuschätzen, sodass man auf die Laborparameter und die subjektiven Angaben des Versicherten angewiesen sei (Zeugnis vom 17. Januar 2001). Auch in seinem Attest vom 16. März 2001 hält er zwar die Hepatitis C "allein" für die um 50 % eingeschränkte Arbeitsfähigkeit verantwortlich, fügt aber an, dass sich die Symptomatik vor allem in der ausgeprägten Ermüdbarkeit zeige. Im Gutachten des MZR wird ebenso mehrmals auf die starke Müdigkeit hingewiesen. Es wird ausgeführt, dass sich aufgrund der diversen somatischen Beschwerden, akzentuiert durch die begleitende Müdigkeit der Hepatitis C-Infektion, nebst der Persönlichkeitsstörung eine chronifizierte depressive Episode eingestellt habe. Hiermit räumen die Ärzte am MZR der vermehrten Müdigkeit ebenfalls grossen Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit ein. Von der beantragten zusätzlichen fachärztlichen Begutachtung ist daher abzusehen, da hievon keine zu einem abweichenden Ergebnis führenden Erkenntnisse zu erwarten sind (BGE 122 V 162 Erw. 1d mit Hinweisen), zumal Dr. med.
H._ zur Frage der Auswirkung der Hepatitis C auf die Arbeitsfähigkeit eine Expertenmeinung bei Prof. Dr.
G._, FMH Innere Medizin, spez. Gastroenterologie, Vorsteher des Departements für Innere Medizin der Universität Y._, einholte. Dieser bestätigte, dass Müdigkeit bei chronischer Virushepatitis auch bei labormässig normaler Leberfunktion ein bekanntes Phänomen sei und als Auswirkung der chronischen Hepatitis akzeptiert werden müsse, welche aber eine Arbeitsunfähigkeit von höchstens 50 % begründen könne. Somit führt die danebst vom MZR noch festgestellte Persönlichkeitsstörung, auf welche auch Dr. med.
H._ bereits hinwies und dennoch in Berücksichtigung der Summe aller Beschwerden lediglich auf einen Arbeitsunfähigkeitsgrad von 50 % schloss, nicht zu einer wesentlich höheren Einschränkung der Arbeitsfähigkeit.
3.- Zu Recht unbestritten geblieben ist sowohl die Ermittlung des Validen- als auch des Invalideneinkommens.
Ausgehend von einer zumutbaren, leidensangepassten, körperlich leichten bis mittelschweren Tätigkeit im Umfang von 50 %, resultiert, basierend auf der Einkommensvergleichsmethode und einem nicht zu beanstandenden leidensbedingten Abzug von 10 %, ein Invaliditätsgrad von 61,45 %, weshalb lediglich ein Anspruch auf eine halbe Rente besteht (Art. 28 Abs. 1 und 2 IVG).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau, der Ausgleichskasse des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 28. Februar 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: