Sachverhalt:
A. A.a Die 1958 geborene I._ hatte sich am 24. November 2003 unter Hinweis auf lumbosakrale Rückenschmerzen und Schmerzen an der Planta des linken Fusses bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Die IV-Stelle des Kantons Zürich verneinte mit Verfügung vom 12. Juli 2004 bzw. mit Einspracheentscheid vom 25. Juli 2006 den Anspruch auf eine Invalidenrente mangels anspruchsbegründender Invalidität. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 24. Juli 2007 ab.
A.b Am 13. März 2008 meldete sich I._ erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle klärte die medizinischen Verhältnisse ab, holte ein psychiatrisches Gutachten des Dr. med. S._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, Kinder- und Jugendpsychiatrie, vom 28. November 2008 ein und veranlasste eine Haushaltabklärung (Bericht vom 19. Februar 2009). Sie stellte eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes fest, ermittelte in Anwendung der gemischten Methode einen Invaliditätsgrad von 33,75% und verneinte mit Verfügung vom 30. Juli 2009 den Anspruch auf eine Invalidenrente.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 25. März 2011 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt I._ beantragen, es sei ihr in Aufhebung des angefochtenen Entscheids eine ganze Rente zuzusprechen, eventualiter sei die Sache zu ergänzenden Abklärungen zurückzuweisen. Gleichzeitig lässt sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersuchen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. Das kantonale Gericht hat die für die Beurteilung des geltend gemachten Leistungsanspruchs massgebenden Bestimmungen und Grundsätze, einschliesslich der dazu ergangenen Rechtsprechung, zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz eine anspruchsrelevante Veränderung des Invaliditätsgrades der Beschwerdeführerin in der Zeit seit Erlass des rechtskräftigen Einspracheentscheids vom 25. Juli 2006 bis zur angefochtenen Verfügung vom 30. Juli 2009 zu Recht verneint hat.
3.1 Das kantonale Gericht hat in einlässlicher und sorgfältiger Würdigung der medizinischen Aktenlage, namentlich gestützt auf das Gutachten des Dr. med. S._ vom 28. November 2008, dargelegt, dass zufolge zwischenzeitlichen Auftretens einer psychischen Störung eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes eingetreten ist, welche sich auf die Arbeitsfähigkeit insofern auswirkt, als aus psychiatrischer Sicht eine Einschränkung von 50%, insgesamt somit eine Arbeitsfähigkeit von 50% in einer leidensangepassten Tätigkeit vorliegt. Es hat sodann aufgezeigt, dass die Voraussetzungen für die ausnahmsweise Verneinung der Zumutbarkeit einer Willensanstrengung zur Überwindung der Schmerzproblematik nicht gegeben sind, und - in Anwendung der gemischten Methode - einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 34,5% bzw. 35% ermittelt.
3.2 Die Einwände der Beschwerdeführerin, welche sich wie bereits im kantonalen Verfahren hauptsächlich auf einen Bericht des behandelnden Psychiaters Dr. med. L._ vom 19. Juni 2009 beruft, sind nicht geeignet, die für das Bundesgericht verbindlichen tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz zur Arbeitsfähigkeit als offensichtlich unrichtig oder sonstwie bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen (Art. 97 Abs. 1 und 105 Abs. 2 BGG). Das Gutachten des Dr. med. S._ vom 28. November 2008 erfüllt, wie das kantonale Gericht dargelegt hat, die Anforderungen der Rechtsprechung. Soweit Dr. med. Illes der Beschwerdeführerin eine höhere Arbeitsunfähigkeit attestiert, ist neben den im vorinstanzlichen Entscheid dargelegten Gründen ergänzend auf die Erfahrungstatsache hinzuweisen, wonach Hausärzte und behandelnde Ärzte mitunter im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen eher zu Gunsten ihrer Patientinnen und Patienten aussagen (BGE 125 V 351 E. 3a/cc S. 353; Urteil 9C_204/2009 vom 6. Juli 2009 E. 4.4.1, nicht publiziert in: BGE 135 V 254, aber in: SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164). Dem Einwand der Beschwerdeführerin, die ihr attestierte Arbeitsfähigkeit sei praktisch nicht umsetzbar, ist sodann entgegenzuhalten, dass für die Invaliditätsbemessung gemäss Gesetz nicht der aktuelle, sondern der ausgeglichene Arbeitsmarkt massgebend ist (Art. 16 ATSG). Der ausgeglichene Arbeitsmarkt ist ein theoretischer und abstrakter Begriff. Er berücksichtigt die konkrete Arbeitsmarktlage nicht, umfasst in wirtschaftlich schwierigen Zeiten auch tatsächlich nicht vorhandene Stellenangebote und sieht von den fehlenden oder verringerten Chancen Teilinvalider, eine zumutbare und geeignete Arbeitsstelle zu finden, ab (BGE 134 V 64 E. 4.2.1 S. 70 f., 110 V 273 E. 4b S. 276). Der eventualiter beantragten Beweiserweiterungen bedarf es nicht.
3.3 Hinsichtlich des für die Invaliditätsbemessung massgebenden Einkommensvergleichs rügt die Beschwerdeführerin die Höhe des vom Invalideneinkommen gewährten Abzuges von 10 %. Diesbezüglich ist darauf hinzuweisen, dass die Höhe des leidensbedingten Abzuges eine typische Ermessensfrage beschlägt und letztinstanzlicher Korrektur somit nur dort zugänglich ist, wo das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt wurde (BGE 132 V 393 E. 3.3 S. 399). In der Festlegung des Abzuges von 10 % ist keine solche Fehlerhaftigkeit zu erblicken.
3.4 Damit hat es beim angefochtenen Entscheid sein Bewenden.
4. Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG - ohne Durchführung des Schriftenwechsels, mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den kantonalen Entscheid (Art. 102 Abs. 1 und Art. 109 Abs. 3 BGG) - erledigt.
5. Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG), da deren Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung, Verbeiständung) mangels der gemäss Art. 64 Abs. 1 BGG hierfür erforderlichen Voraussetzung der Nichtaussichtslosigkeit der Rechtsvorkehr nicht stattgegeben werden kann.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Juli 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Kopp Käch