Sachverhalt:
A.
H._ arbeitete von 2000 bis 2010 mit einem Pensum von 30% als Unterhaltsreinigerin für die S._ AG und war im Stundenlohn angestellt. Sie leidet seit ca. 2007 an arthrotischen Knie- und Fussbeschwerden beidseits, an rheumatischen Gelenkserkrankungen und Übergewicht, weshalb sie sich am 13. Februar 2012 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug anmeldete. Nach erwerblichen und medizinischen Abklärungen ermittelte die IV-Stelle Bern einen Invaliditätsgrad von 0% und verneinte folglich einen Leistungsanspruch (Verfügung vom 4. April 2013).
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde der H._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 30. Oktober 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt H._ beantragen, der angefochtene Gerichtsentscheid vom 30. Oktober 2013 und die Verfügung vom 4. April 2013 seien aufzuheben und die IV-Stelle habe ihr bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 70% eine ganze Rente auszurichten. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen. Zudem ersucht die Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Eine Beanstandung des Sachverhalts ist nur möglich, wenn die Feststellung offensichtlich unrichtig erfolgte oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht sowie die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Die vorinstanzlichen, auf medizinischen Untersuchungen beruhenden Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person sind grundsätzlich Entscheidungen über eine Tatfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397 ff.), die das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Ebenfalls Tatfrage ist die konkrete Beweiswürdigung. Dagegen sind die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG Rechtsfragen (BGE 132 V 393 E. 3.2 und 4 S. 397 ff.), die das Bundesgericht im Rahmen der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254) frei überprüfen kann, wendet doch das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Soweit die Beurteilung der Zumutbarkeit von Arbeitsleistungen auf die allgemeine Lebenserfahrung gestützt wird, geht es ebenfalls um eine Rechtsfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397 ff.; Urteil 9C_133/2011 vom 29. April 2011 E. 1). Rechtsfrage ist ferner, nach welchen Gesichtspunkten die Entscheidung über die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit erfolgt (Urteil 9C_954/2012 vom 10. Mai 2013 E. 1 mit Hinweis). Schliesslich ist die auf eine Würdigung konkreter Umstände gestützte Festsetzung des hypothetischen Umfanges der Erwerbstätigkeit eine Tatfrage. Eine Rechtsfrage läge nur vor, wenn die Festlegung des Umfangs der Erwerbstätigkeit im Gesundheitsfall ausschliesslich gestützt auf die allgemeine Lebenserfahrung erfolgt wäre (SVR 2012 IV Nr. 53 S. 191, 9C_406/2011 E. 5.4 mit Hinweisen).
2.
Das kantonale Gericht hat die massgeblichen Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt. Es betrifft dies insbesondere die gesetzlichen Bestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze zum Begriff der Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG in Verbindung mit Art. 4 Abs. 1 IVG), Arbeitsunfähigkeit (Art. 6 ATSG) und Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG), zur Ermittlung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (Art. 28a Abs. 1 IVG in Verbindung mit Art. 16 ATSG) und bei Teilerwerbstätigen nach der gemischten Methode (Art. 28a Abs. 3 IVG) sowie zu den Voraussetzungen und zum Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 2 IVG), zur Aufgabe des Arztes oder der Ärztin im Rahmen der Invaliditätsbemessung (BGE 132 V 93 E. 4 S. 99 f.) sowie zum Beweiswert und zur Würdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232; 125 V 351 E. 3a S. 352). Darauf - wie auch auf die Erwägungen zu dem im Sozialversicherungsrecht massgebenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 119 V 335 E. 1 S. 338; vgl. auch BGE 129 V 177 E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) - wird verwiesen.
3.
Streitig ist, ob die Beschwerdeführerin Anspruch auf eine Invalidenrente hat.
4.
4.1. Nach umfassender Würdigung der Aktenlage hat das kantonale Gericht dem undatierten Bericht des Orthopäden Dr. med. G._ sowie dem Bericht vom 19. Oktober 2012 des Rheumatologen Dr. med. C._ volle Beweiskraft zuerkannt. Gestützt darauf hat die Vorinstanz in tatsächlicher Hinsicht für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich festgestellt, zwar treffe zu, dass sich der Rheumatologe mangels Kenntnis der angestammten Tätigkeit nicht im Detail zu den im Einzelnen zumutbaren Aktivitäten im Rahmen dieses Anforderungsprofils geäussert habe. Dennoch stimme das "rheumatologische und orthopädische Zumutbarkeitsprofil [...] grundsätzlich überein". Die Versicherte sei demnach "in einer angepassten Tätigkeit (ohne schwere körperliche Tätigkeiten, Überkopfarbeiten sowie repetitive Tätigkeiten) uneingeschränkt arbeits- und leistungsfähig".
4.2. Soweit die Beschwerdeführerin der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung zu der trotz gesundheitlicher Beeinträchtigung verbleibenden Leistungsfähigkeit einzig die abweichenden Arbeitsfähigkeitseinschätzungen ihres behandelnden Hausarztes Dr. med. R._ entgegen setzt, ist auf diese appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht einzutreten (BGE 137 IV 1 E. 4.2.3; 136 II 489 E. 2.8; je mit Hinweisen).
4.3. Im Übrigen beanstandet die Versicherte in Bezug auf die Darstellung ihres Gesundheitszustandes, die Vorinstanz habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt. Insbesondere der Bericht des Dr. med. C._ vom 19. Oktober 2012 weise "gewaltige Lücken auf". Wie erwähnt (E. 4.1 hievor), hat das kantonale Gericht im angefochtenen Entscheid dargelegt, weshalb auf die fachärztliche Beurteilung der trotz gesundheitlicher Beeinträchtigungen zumutbaren Leistungsfähigkeit des Dr. med. C._ abzustellen ist, obwohl ihm das Anforderungsprofil der zuletzt ausgeübten angestammten Erwerbstätigkeit nicht bekannt war. Die Beschwerdeführerin hatte diese letzte Arbeitsstelle bereits per 31. Oktober 2010 verloren. Entgegen den Angaben des Dr. med. C._ in seinem Bericht vom 19. Oktober 2012 war ihm selbstverständlich bekannt, durch wen sich die Versicherte vor ihm hatte behandeln lassen, zumal er ja seinen ersten Konsiliarbericht vom 2. Juli 2012 im Auftrag und zuhanden des Hausarztes Dr. med. R._ verfasst hatte. Mit der Vorinstanz ist entscheidend, dass die wesentlichen Diagnosen der Dres. med. G._ und C._ übereinstimmen und sich auch mit den Erhebungen des behandelnden Hausarztes decken. Obwohl die Beschwerdeführerin behauptet, der "Befund [sei] offenkundig unvollständig", legt sie mit keinem Wort dar, welche konkreten Gesundheitsschäden Dr. med. C._ im Einzelnen übersehen habe. Schliesslich hat das kantonale Gericht im angefochtenen Entscheid begründet aufgezeigt, weshalb auf eine weitere Differenzierung der Arbeitsfähigkeit mittels einer Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit (EFL) verzichtet werden konnte, ohne dass sich die Versicherte mit der entsprechenden Begründung auseinander gesetzt hätte.
4.4. Nach dem Gesagten erübrigen sich Ausführungen zur ebenfalls strittigen Statusfrage nach der Höhe des Erwerbsanteils, zumal die Beschwerdeführerin gegen die vorinstanzliche Tatsachenfeststellung, wonach sie im Aufgabenbereich Haushalt keine behinderungsbedingten Einschränkungen erleidet, keine Einwände erhebt. Es bleibt daher beim angefochtenen Entscheid, mit welchem das kantonale Gericht die Ablehnung eines Rentenanspruchs bestätigt hat.
5.
Infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde besteht kein Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege (Art. 64 BGG). Die Gerichtskosten sind von der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. März 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Hochuli