Faits:
A. A.a Le 1er mai 2002, Y._, domicilié à A._, a conclu un contrat de bail à ferme avec la société D._, achetée ensuite par son actionnaire unique, F._ domiciliée aux Etats-Unis. Le contrat portait sur une entreprise agricole sise à G._, d'une superficie de 241'200 m2. La durée du bail avait été fixée à 9 ans, soit jusqu'au 1er mai 2011, et le fermage annuel de 20'100 fr. avait été approuvé par décision du 19 août 2002 de l'Autorité foncière cantonale (ci-après: l'AFC).
Le 13 juin 2002, Y._ a conclu avec B._, agriculteur à G._, un contrat de communauté d'exploitation pour cette entreprise ainsi que pour diverses autres parcelles, d'une surface totale de 51 hectares. Cette communauté a été reconnue par décision du 21 octobre 2002 de l'autorité cantonale compétente.
A.b Le 13 juin 2005, Y._ a déposé auprès de I'AFC une demande d'autorisation d'acquérir l'entreprise agricole de G._ pour le prix de 615'000 fr.
L'AFC a refusé l'autorisation requise le 30 août 2005. Par arrêt du 3 avril 2007, le Tribunal administratif du canton de Fribourg (actuellement et ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de Y._. Celui-ci a retenu, pour l'essentiel, que le précité ne pouvait pas être considéré comme un exploitant personnel. Y._ n'avait pas l'intention ni les moyens d'exploiter lui-même et de manière durable l'entreprise de G._, compte tenu de son âge déjà avancé, 63 ans, et de ses aptitudes physiques qui n'étaient plus pleines et entières. Il ne possédait personnellement ni bétail ni chédail. A également été retenue sa volonté de différer d'importants investissements qui s'avéraient nécessaires pour l'entreprise; certains bâtiments nécessitaient un assainissement de l'ordre de 500'000 à 800'000 fr., aux dires de l'intéressé lui-même. De surcroît, tout portait à croire qu'il entendait mettre un terme à la communauté d'exploitation qu'il avait formée et qu'il allait peut-être engager son associé comme fermier - du moins jusqu'à ce que l'entreprise puisse être transmise à son fils - ce qui enlevait toute crédibilité à ses allégations relatives à une exploitation personnelle. Enfin, le Tribunal cantonal a constaté que la formation professionnelle du fils de Y._, horticulteur, ne permettait pas à celui-ci de reprendre l'entreprise.
Non contesté, ce jugement est entré en force.
A.c Le 19 novembre 2008, X._, épouse du précité, a, à son tour, requis de I'AFC l'autorisation d'acquérir l'entreprise agricole de G._ pour le prix de 615'000 fr. Pour l'essentiel, elle a fait valoir que ce domaine avait été affermé depuis son acquisition en 1937 par la société D._, puis par son ancienne actionnaire unique et actuelle propriétaire, F._. Dans la mesure où Y._ avait été l'administrateur de cette société depuis 35 ans, puis l'exploitant du domaine entre 2002 et 2011, la propriétaire aurait exprimé le souhait de transférer cette exploitation à la famille XY._, aux fins d'assurer au mieux son maintien en l'état et de marquer sa gratitude. X._ a affirmé qu'elle n'entendait pas acquérir l'entreprise en qualité d'exploitante à titre personnel mais a fait valoir le bénéfice de l'exception prévue par l'art. 64 al. 1 let. a de la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur le droit foncier rural (LDFR; RS 211.412.11). Elle a ainsi déclaré qu'elle recherchait un fermier pouvant reprendre le domaine dès la fin du bail avec son mari, soit dès le 1er mai 2011 environ.
A.d Par décision du 5 mars 2009, I'AFC a refusé l'autorisation requise par X._, au motif que celle-ci n'avait donné aucune garantie quant à la poursuite du bail à ferme à l'échéance de celui qui liait son époux, et que de simples déclarations d'intention n'étaient pas suffisantes. Faute d'éléments réellement sérieux, l'exception au principe légal de l'exploitant à titre personnel ne,saurait être admise. Pour le surplus, l'autorité a rappelé qu'elle avait déjà opposé un refus de même nature à Y._ et a indiqué qu'elle n'entendait pas favoriser un éventuel subterfuge qui permettrait finalement à celui-ci de devenir propriétaire du bien.
B. X._ a saisi le Tribunal cantonal d'un recours contre la décision de l'AFC. A l'appui de ses conclusions, elle a fait valoir que l'entreprise agricole de G._ était affermée en totalité depuis de nombreuses années et qu'elle-même avait clairement indiqué sa volonté de poursuivre l'affermage sur une longue durée, une charge au sens de l'art. 64 al. 2 LDFR pouvant garantir son engagement. L'intéressée a, par ailleurs, reproché à I'AFC d'avoir pris en compte le refus d'autorisation signifié à son conjoint alors que les circonstances invoquées à l'appui de la nouvelle procédure étaient différentes.
Dans un courrier du 19 août 2010, X._ a indiqué, notamment, qu'elle avait trouvé une agricultrice, C._, prête à reprendre l'exploitation du domaine dès le 1er mai 2011, à condition qu'elle ait pu elle-même procéder à l'achat de l'entreprise agricole.
Par arrêt du 26 octobre 2011, le Tribunal cantonal a rejeté le recours.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de constater son droit à acquérir les immeubles formant l'entreprise agricole selon les art. 61 ss LDFR, subsidiairement de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour un nouveau jugement dans le sens des considérants. Elle a joint à son recours une expertise relative aux coûts de réfection nécessaire des bâtiments incorporés à l'entreprise et un bail à ferme agricole.
Le Tribunal cantonal et l'AFC concluent au rejet du recours. L'office fédéral de la justice a renoncé à se déterminer sur le sort de la cause.
X._ s'est encore prononcée sur ces déterminations par écriture du 6 mars 2012.
Considérant en droit:
1. 1.1 Aux termes de l'art. 99 al. 1 LTF, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. Cette exclusion vaut non seulement pour les faits postérieurs à la décision attaquée, mais également pour ceux que les parties ont omis d'alléguer dans la procédure cantonale. Ces dernières sont, en effet, tenues de présenter devant les instances précédentes tous les faits qui leur paraissent pertinents et d'offrir les moyens de preuve adéquats (arrêt 1C_363/2011 du 12 janvier 2012 consid. 2).
Le bail à ferme des 21 et 22 novembre 2011 conclu par la recourante et C._, celle-ci apparaissant en qualité de fermière, et l'expertise du 24 novembre 2011 sont tous deux postérieurs à l'arrêt attaqué. Ces pièces constituent de vrais nova (ATF 133 IV 342 consid. 2.2 p. 344). En ce qui concerne l'expertise, si le Tribunal fédéral admet la production d'expertises juridiques visant à renforcer et à développer le point de vue du recourant (arrêt 4A_509/2008 du 3 février 2009 consid. 2), tel n'est pas le cas des expertises portant essentiellement sur des faits - comme c'est le cas en l'espèce puisque l'expertise porte sur le coût et la nécessité de remplacer des installations -, le Tribunal fédéral étant lié par les faits retenus par l'instance précédente (consid. 1.3).
Compte tenu de ce qui précède, ces pièces sont irrecevables, et il n'y a pas lieu de donner suite aux divers moyens de preuve y relatifs, telle que l'inspection des lieux, dont la recourante requiert l'administration.
1.2 Pour le surplus, le recours est recevable au regard des art. 42 et 82 ss LTF.
1.3 Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral, qui comprend les droits de nature constitutionnelle (cf. art. 95 lettre a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Il y procède en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 135 III 397 consid. 1.5 p. 401) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 2 LTF). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, dont la correction du vice doit être susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. art. 97 al. 1 LTF), il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (ATF 136 II 101 consid. 3 p. 104; 135 II 313 consid. 5.2.2 p. 322).
2. La recourante invoque tout d'abord la violation de son droit d'être entendue.
2.1 Le droit d'être entendu garanti à l'art. 29 al. 2 Cst. implique, notamment, le droit de prendre connaissance du dossier, de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, et le droit de participer à l'administration des preuves essentielles (ATF 136 I 265 consid. 3.2 p. 272; 135 I 279 consid. 2.3 p. 282; 133 I 270 consid. 3.1 p. 277). Ces droits ne sont toutefois pas absolus et peuvent, dans certaines circonstances, être restreints. En outre, le droit d'être entendu ne s'oppose pas à ce que l'autorité mette un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de forger sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 136 I 229 consid. 5.3 p. 236; 134 I 140 consid. 5.3 p. 148).
A cet égard, le Tribunal fédéral ne qualifie d'arbitraire l'appréciation des preuves que si l'autorité a admis ou nié un fait en se mettant en contradiction évidente avec les pièces et les éléments de son dossier. Une jurisprudence constante reconnaît au juge du fait un large pouvoir d'appréciation en ce domaine (ATF 120 Ia 31 consid. 4b p. 40 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'intervient, pour violation de l'art. 9 Cst., que si le juge cantonal a abusé de ce pouvoir, en particulier lorsqu'il méconnaît des preuves pertinentes ou qu'il n'en tient arbitrairement pas compte (ATF 136 III 552 consid. 4.2 p. 560).
A cet égard, le Tribunal fédéral ne qualifie d'arbitraire l'appréciation des preuves que si l'autorité a admis ou nié un fait en se mettant en contradiction évidente avec les pièces et les éléments de son dossier. Une jurisprudence constante reconnaît au juge du fait un large pouvoir d'appréciation en ce domaine (ATF 120 Ia 31 consid. 4b p. 40 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'intervient, pour violation de l'art. 9 Cst., que si le juge cantonal a abusé de ce pouvoir, en particulier lorsqu'il méconnaît des preuves pertinentes ou qu'il n'en tient arbitrairement pas compte (ATF 136 III 552 consid. 4.2 p. 560).
2.2 2.2.1 La recourante estime que le Tribunal cantonal a violé son droit d'être entendue en ce qu'il a jugé que la volonté de C._ de conclure un bail à ferme sur l'entreprise agricole n'était pas établie, tout en refusant de procéder à l'audition de celle-ci en qualité de témoin.
2.2.2 Il peut paraître contradictoire de refuser l'administration d'un moyen de preuve tout en considérant un fait comme n'étant pas établi. En l'espèce, pour prendre sa décision de ne pas procéder à l'audition requise, le Tribunal cantonal s'est basé sur deux éléments, soit, d'une part, sur les allégués de la recourante qui avait affirmé avoir eu des contacts avec une agricultrice, C._, qui envisageait de reprendre l'exploitation et, d'autre part, sur une pièce versée en cause. Dans celle-ci, C._ explique qu'elle a renoncé à se présenter une troisième fois à l'examen de maîtrise auquel elle avait échoué deux fois lors de la visite de la ferme, pour se consacrer à ses envies de maternité; par la suite, trois enfants sont nés, le dernier étant de février 2010. Le Tribunal cantonal a alors mis en doute la volonté et la capacité de cette personne, compte tenu des circonstances, de faire face aux exigences d'une entreprise agricole de 241'200 m2, jusqu'alors exploitée en communauté agricole par deux agriculteurs. De plus, C._ travaillait déjà sur un important domaine avec son frère et il n'a été allégué à aucun moment qu'elle allait cesser cette activité et déplacer son domicile sur le nouveau domaine. Finalement, cette personne ne s'était déclarée que tardivement, c'est-à-dire après le dépôt de la requête. En effet, il ressort de la décision de l'AFC du 5 mars 2009 et du recours au Tribunal cantonal que la recourante était alors toujours à la recherche d'un fermier qui pourrait exploiter le domaine.
Compte tenu de ces circonstances, le Tribunal cantonal pouvait, sans arbitraire, par appréciation anticipée des preuves, renoncer à l'audition du témoin proposé.
Compte tenu de ces circonstances, le Tribunal cantonal pouvait, sans arbitraire, par appréciation anticipée des preuves, renoncer à l'audition du témoin proposé.
2.3 2.3.1 La recourante voit une autre violation de son droit d'être entendue en ceci que le Tribunal cantonal s'est partiellement fondé sur le contenu de l'arrêt du 3 avril 2007 par lequel il avait confirmé le refus de l'autorisation d'acquérir requise par l'époux, Y._. Elle estime qu'elle ne pouvait imaginer que le Tribunal cantonal allait tenir compte d'éléments de fait ressortant de ce jugement.
2.3.2 L'argument est dénué de pertinence. En effet, tout au long de la procédure concernant la recourante, celle-ci et l'AFC se sont référées à plusieurs reprises à la procédure engagée par Y._. L'intéressée s'était même déjà plainte de ce fait devant le Tribunal cantonal. En outre, l'arrêt du Tribunal cantonal du 3 avril 2007 a été versé au dossier de la présente cause, dossier auquel la recourante ne prétend pas ne pas avoir eu accès. La recourante pouvait donc s'attendre à voir le Tribunal cantonal prendre en compte les faits retenus dans l'arrêt du 3 avril 2007. Il en va en particulier ainsi des investissements à réaliser sur le domaine pour que celui-ci soit conforme aux normes actuelles prévalant en matière de bâtiments d'exploitation, estimé à un montant oscillant entre 500'000 fr. et 800'000 fr. par Y._.
Le grief de violation du droit d'être entendu doit donc être rejeté.
3. La recourante se prévaut de la constatation arbitraire des faits, telle que prohibée par l'art. 9 Cst.
3.1 La recourante estime, tout d'abord, que le Tribunal cantonal ne pouvait, sur la base du dossier, nier l'existence d'un engagement ferme de C._ de prendre l'entreprise en affermage.
Les explications et la démonstration de la recourante reviennent à substituer sa propre appréciation des faits à celle du Tribunal cantonal qui pouvait conclure sans arbitraire, pour les motifs déjà exposés ci-dessus, à l'inexistence d'un tel fait. Le grief est donc irrecevable.
3.2 Selon la recourante, le Tribunal cantonal est tombé dans l'arbitraire en retenant que l'entreprise agricole nécessitait des investissements situés entre 500'000 fr. et 800'000 fr.
L'estimation en question ressort d'un jugement entré en force et versé en cause. Elle émane en sus de l'époux de la recourante qui a exploité le domaine pendant plusieurs années et qui était, mieux que quiconque, en position de juger de l'état de l'outil de production. Il en va d'autant plus ainsi qu'avant d'être fermier, il avait été, trente-cinq ans durant, administrateur de la société propriétaire de l'entreprise agricole. Il n'y avait donc aucun arbitraire à se fonder sur un tel fait.
3.3 La recourante estime également arbitraire la considération du Tribunal cantonal selon laquelle "on peut se demander si, au vu de l'acharnement démontré par chacun des époux XY._ successivement, le motif de l'acquisition n'est pas avant tout de l'ordre d'un placement financier. Le prix que la recourante a indiqué vouloir payer, surfait d'environ 30'000 fr., et les liquidités qu'elle souhaite investir pour plus de la moitié du prix constituent également un indice permettant de douter que l'objectif poursuivi n'est pas (sic) celui protégé par la LDFR".
Outre que cette considération n'est nullement dénuée de fondement, il incombait à la recourante de démontrer son impact sur le sort de la cause (cf. consid. 1.3). Tel n'étant pas le cas, le grief est irrecevable.
3.4 Pour le reste, l'argumentation de la recourante est essentiellement appellatoire, et partant irrecevable, puisqu'elle critique les faits retenus par le Tribunal cantonal pour y substituer dans une large mesure d'autres faits qui auraient, selon celle-ci, dû être retenus. Tel est, notamment, le cas du point I.II du mémoire intitulé "Massgebender Sachverhalt" (p. 20 à 28) où la recourante complète et corrige les faits pris en considération par le Tribunal cantonal. Dans la mesure où les conditions donnant lieu à un tel complément, respectivement à une telle correction ne sont nullement remplies en l'espèce (cf. consid. 1.3), il n'y a pas lieu de les prendre en considération.
4. La recourante estime qu'en ne constatant pas la légalité de l'acquisition projetée, le Tribunal cantonal a violé différentes dispositions relatives à l'autorisation d'acquérir et au prix d'acquisition.
4.1 L'acquisition d'une entreprise ou d'un immeuble agricole est soumise à autorisation (art. 61 al. 1 LDFR). L'autorité cantonale compétente délivre l'autorisation s'il n'existe aucun motif de refus (art. 61 al. 2 LDFR). Une autorisation d'acquérir doit être refusée lorsque l'acquéreur n'est pas exploitant individuel (art. 63 al. 1 let. a LDFR); l'art. 64 LDFR prévoit cependant des exceptions à ce principe:
"Art. 64 Exceptions au principe de l'exploitation à titre personnel
1 Lorsque l'acquéreur n'est pas personnellement exploitant, l'autorisation lui est accordée s'il prouve qu'il y a un juste motif pour le faire; c'est notamment le cas lorsque:
a. l'acquisition sert à maintenir l'affermage d'une entreprise affermée en totalité depuis longtemps, à améliorer les structures d'une entreprise affermée (...)."
L'autorisation d'acquérir doit aussi être refusée lorsque le prix d'acquisition est surfait (art. 63 al. 1 let. b LDFR). Selon l'art. 66 al. 1 LDFR, tel est le cas quand le prix d'acquisition dépasse de plus de cinq pour cent le prix payé en moyenne pour des entreprises ou des immeubles agricoles comparables de la même région au cours des cinq dernières années.
4.2 Il est tout d'abord exact qu'en retenant que l'offre d'achat constituait, à hauteur de 30'000 fr., un prix surfait au sens de l'art. 66 LDFR, le Tribunal cantonal a confondu cette notion avec la limite d'engagement des immeubles agricoles de l'art. 73 al. 1 LDFR. Cette disposition retient que les immeubles agricoles ne peuvent être grevés de droits de gage immobilier que jusqu'à concurrence de la charge maximale; celle-ci correspond à la somme de la valeur de rendement agricole augmentée de 35 % et de la valeur de rendement des parties non agricoles. Les concepts ne sont ainsi pas identiques. En l'espèce, le prix de vente prévu était de 615'000 fr. et la limite d'endettement de 587'289 fr. Le Tribunal cantonal a qualifié cette différence de prix, d'environ 30'000 fr., de prix surfait. A tort, puisqu'il prend en compte non pas le prix licite mais la limite d'engagement des immeubles agricoles.
Ce constat ne permet pourtant pas d'admettre le recours. En effet, l'argument du prix licite n'a été utilisé par le Tribunal cantonal que de manière accessoire et sans en déduire de conséquence juridique indépendante. Le recours a en effet été rejeté en application de l'art. 64 al. 1 let. a LDFR, et non des art. 63 al. 1 let. b et 66 LDFR interdisant l'octroi de l'autorisation d'acquérir en cas de prix surfait. Ce n'est que dans la mesure où les conditions de l'art. 64 al. 1 let. a LDFR auraient été remplies, ce qui n'est pas le cas (cf. infra consid. 4.3) que l'acceptation de ce grief aurait eu une incidence sur le sort de la cause. A défaut, il ne correspond qu'à une critique des motifs de l'arrêt entrepris.
4.3 La recourante prétend que le Tribunal cantonal a violé l'art. 64 al. 1 let. a LDFR dans la mesure où il a nié qu'elle remplissait les conditions de cette exception au principe de l'exploitation à titre personnel. Selon l'intéressée, le Tribunal cantonal ne pouvait exiger la présentation d'un contrat de bail à ferme écrit, dans le cadre d'une procédure constatatoire préalable au sens de l'art. 87 al. 1 let. b LDFR (recte: art. 84 let. b LDFR).
Outre que l'on ne se trouve pas dans une procédure en constatation de l'art. 84 let. b LDFR, le Tribunal cantonal n'a pas formulé une telle exigence et il n'a pas rejeté le recours pour ce motif. Il s'est borné à constater qu'un tel contrat écrit n'existait pas, élément qu'il a pris en compte parmi de multiples autres pour rejeter le recours. Il a également retenu sur ce point que le contrat de bail conclu entre la propriétaire et le mari de la recourante avait pris fin au 1er mai 2011. Il poursuit: "Or, l'intéressée n'a pas allégué que, depuis lors, le contrat de bail à ferme aurait été renouvelé nonobstant les circonstances ou qu'un contrat aurait été conclu avec un nouvel exploitant. Elle n'a pas davantage établi que l'ancien associé de son mari dans le cadre de la communauté d'exploitation qu'ils avaient formée, ou un éventuel successeur, accepterait de poursuivre l'affermage". Une condition essentielle de la mise en ?uvre de l'art. 64 al. 1 let. a LDFR faisant défaut, c'est à juste titre que le Tribunal cantonal a nié le droit à une autorisation fondée sur cette norme.
4.4 La recourante estime que l'analyse juridique à laquelle le Tribunal cantonal aurait procédé "en divers endroits de l'arrêt entrepris" où il ne se fonde pas exclusivement sur l'art. 64 al. 1 let. a LDFR, mais recherche d'autres motifs d'autorisation possibles, serait contraire au droit fédéral.
Un tel argument, dont on peine à saisir le sens, est dénué de portée. Il s'agit d'une pure critique des motifs de l'arrêt qui n'indique pas en quoi exactement cet arrêt violerait le droit fédéral. Le grief est donc irrecevable, faute d'une motivation répondant aux exigences de l'art. 42 al. 2 LTF (ATF 133 IV 119 consid. 6.3 p. 120 s., cf. aussi arrêt 5A_129/2007 du 28 juin 2007 consid. 1.4).
5. Enfin, la recourante estime que le Tribunal cantonal aurait dû accorder l'autorisation d'acquérir en l'assortissant d'une charge lui imposant la mise en bail à ferme de l'entreprise après acquisition.
Ainsi que le Tribunal cantonal l'a déjà relevé, l'institution des charges et conditions de l'art. 64 al. 2 LDFR ne saurait avoir pour but de palier l'absence des conditions autorisant l'acquisition par une personne en dérogeant à celle de l'exploitation à titre personnel de l'art. 63 al. 1 let. a LDFR. Le grief est donc rejeté.
6. Il en résulte que le recours, au contenu répétitif, voire pléthorique, est entièrement mal fondé et qu'il doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Succombant, la recourante supportera les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'Autorité foncière cantonale Fribourg et à la IIIe Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Fribourg, ainsi qu'à l'Office fédéral de la justice.
Lausanne, le 1er juin 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Kurtoglu-Jolidon