Faits:
Faits:
A. W._ travaille en qualité de boucher au service de la Société coopérative X._. A ce titre, il est assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Il a été victime d'un accident professionnel le 12 mai 1998. Alors qu'il était occupé à décharger des containers de viande, une pile d'une dizaine de caisses a été déséquilibrée et a menacé de basculer dans sa direction. Voulant retenir le chargement, l'assuré a chuté en arrière sous le poids des caisses. Un examen radiologique a révélé l'existence d'une hernie discale L5-S1 extra-foraminale à gauche, laquelle a été opérée le 28 juillet 1998. La CNA a pris en charge le cas. L'assuré a repris son travail à plein temps le 1er février 1999. Le 25 mars suivant, l'employeur a toutefois annoncé à la CNA une rechute entraînant une incapacité de travail de 50 % dès le 30 mars 1999.
Le 17 juillet suivant, l'assuré a été victime d'un nouvel accident : alors qu'il était occupé à scier une planche, celle-ci est tombée sur son pied et la scie lui a occasionné une plaie au bras gauche. La CNA a pris en charge ce cas.
Au terme d'un séjour à la Clinique de réadaptation (CRR), (du 21 septembre au 20 octobre 1999), les médecins de cet établissement ont attesté que l'intéressé était à même de reprendre son activité habituelle, une réévaluation de son poste de travail étant toutefois prévue trois semaines après la reprise de l'activité.
Le 28 octobre 1999, l'assuré a été victime d'un accident de la circulation sous la forme d'une collision en chaîne. Le médecin consulté a fait état d'une contusion cervicale entraînant une incapacité de travail de 100 % jusqu'au 16 novembre 1999.
Le 18 janvier 2000, l'employeur a annoncé une rechute de l'accident du 12 mai 1998. Le docteur S._, médecin traitant de l'assuré, a fait état d'une incapacité de travail de 50 % depuis le 24 janvier 2000 en raison d'un syndrome lombo-vertébral résiduel et de cervicalgies après whiplash. Ce médecin indiquait également un état dépressif réactionnel.
Le 3 avril 2000, l'assuré a repris son activité habituelle à raison d'un horaire de travail de 75 %. Une reprise à 100 % a toutefois échoué. L'assuré a alors été soumis à divers examens médicaux. En particulier, il a séjourné à la CRR du 28 août au 19 septembre 2000 en vue d'effectuer une approche multidisciplinaire. Les médecins de cet établissement ont indiqué notamment une discordance entre les plaintes et le handicap fonctionnel perçu, d'une part, et les anomalies constatées à l'examen physique, d'autre part (rapport du 11 octobre 2000). Dans un rapport d'examen médical final du 12 janvier 2001, le docteur K._, spécialiste en chirurgie et médecin d'arrondissement de la CNA, a constaté que la situation était stabilisée et les mesures thérapeutiques épuisées. En ce qui concerne la capacité de travail, il a indiqué que l'intéressé ne pouvait pas porter de poids supérieurs à 20 kg, ni travailler dans des positions pénibles, ni encore rester longtemps assis. Moyennant ces restrictions motivées uniquement par l'état après hernie discale lombaire, un horaire de travail de deux périodes de trois heures séparées par une pause prolongée était exigible.
Par décision du 22 janvier 2001, la CNA a supprimé, à partir du 31 janvier suivant, le droit de l'assuré à des prestations pour l'accident de la circulation du 28 octobre 1999. En ce qui concerne l'accident professionnel du 12 mai 1998, elle a indiqué qu'un traitement médical n'était plus nécessaire, le droit éventuel à d'autres prestations étant réservé.
Saisie d'une opposition contre cette décision, la CNA l'a rejetée par décision du 3 avril 2001, motif pris que l'accident du 28 octobre 1999 n'entraînait pas de troubles engageant la responsabilité de l'assureur-accidents au-delà du 31 janvier 2001.
Le 29 juin 2001, la CNA a rendu une autre décision, confirmée sur opposition le 19 décembre suivant, par laquelle elle a alloué à l'assuré, à partir du 1er février 2001, une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 30 % et une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 10 % pour les suites de l'accident professionnel du 12 mai 1998.
Le 29 juin 2001, la CNA a rendu une autre décision, confirmée sur opposition le 19 décembre suivant, par laquelle elle a alloué à l'assuré, à partir du 1er février 2001, une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 30 % et une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 10 % pour les suites de l'accident professionnel du 12 mai 1998.
B. W._ a recouru contre les deux décisions sur opposition (des 3 avril et 19 décembre 2001) devant le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais.
Après avoir joint les causes, la juridiction cantonale a rejeté les recours par jugement du 22 octobre 2002.
Après avoir joint les causes, la juridiction cantonale a rejeté les recours par jugement du 22 octobre 2002.
C. W._ interjette recours de droit administratif en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation du jugement attaqué et de la décision sur opposition de la CNA du 19 décembre 2001, et en demandant au Tribunal fédéral des assurances de fixer son « incapacité de travail » à 50 % et l'indemnité pour atteinte à l'intégrité à 20 %.
La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales, division maladie et accidents (depuis le 1er janvier 2004 intégrée à l'Office fédéral de la santé publique), a renoncé à présenter des déterminations.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-accidents. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAA en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (ATF 127 V 467 consid. 1). En outre, le Tribunal fédéral des assurances apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (ATF 121 V 366 consid. 1b).
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-accidents. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAA en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (ATF 127 V 467 consid. 1). En outre, le Tribunal fédéral des assurances apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (ATF 121 V 366 consid. 1b).
2. Le recourant conteste les taux de la rente d'invalidité à laquelle il a droit depuis le 1er février 2001, respectivement de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité. A l'appui de son recours, il fait grief à la juridiction cantonale d'avoir nié l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident de la circulation du 28 octobre 1999 et les troubles psychiques perdurant au-delà du 31 janvier 2001, d'une part, et entre l'accident professionnel du 12 mai 1998 et lesdits troubles, d'autre part.
Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les dispositions légales et réglementaires, ainsi que les principes jurisprudentiels applicables au présent cas, en particulier en ce qui concerne l'exigence d'un lien de causalité adéquate entre un accident et l'incapacité de travail (ou de gain) d'origine psychique. Il suffit donc d'y renvoyer.
Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les dispositions légales et réglementaires, ainsi que les principes jurisprudentiels applicables au présent cas, en particulier en ce qui concerne l'exigence d'un lien de causalité adéquate entre un accident et l'incapacité de travail (ou de gain) d'origine psychique. Il suffit donc d'y renvoyer.
3. A l'appui de ses conclusions, le recourant fait valoir qu'en l'occurrence l'existence d'un lien de causalité adéquate ne peut être examinée que compte tenu de « l'interaction manifeste » entre les deux accidents dont il a été la victime : selon lui, les conséquences psychiques de l'accident professionnel ne peuvent être correctement évaluées qu'en établissant le degré de corrélation entre l'accident de la circulation et la péjoration qu'il a entraînée.
Ce point de vue est mal fondé. Selon la jurisprudence constante, lorsqu'à la suite de deux ou plusieurs accidents apparaissent des troubles psychiques, l'existence d'un lien de causalité adéquate doit, en principe, être examinée en regard de chaque accident considéré séparément (ATF 115 V 138 ss consid. 6, 407 ss consid. 5). Cette règle s'applique en particulier lorsque, comme en l'occurrence, les accidents ont porté sur différentes parties du corps et occasionné des atteintes diverses (REAS 2002 p. 219; RAMA 1996 no U 248 p. 177 consid. 4b).
Par ailleurs, le recourant est d'avis que le point litigieux ne peut être tranché qu'à l'aide d'une expertise médico-psychiatrique adéquate permettant d'évaluer de manière réelle le degré d'atteinte à la santé et, partant, la capacité de gain résiduelle, résultant de la conjonction de tous les facteurs traumatiques. Ce faisant, le recourant oublie toutefois que l'existence de la causalité adéquate entre un accident et une incapacité de travail est une question de droit qu'il appartient à l'administration et, en cas de recours, au juge de trancher (ATF 115 V 405 consid. 4a). Or, en l'occurrence, il n'y a pas de raison de mettre en doute le point de vue des premiers juges qui ont nié l'existence d'un lien de causalité adéquate en fonction des critères objectifs développés par la jurisprudence pour juger du caractère adéquat du lien de causalité entre des accidents - qualifiés en l'occurrence d'accidents de gravité moyenne à la limite des accidents de peu de gravité - et l'incapacité de travail ou de gain d'origine psychique. Au demeurant, le recourant ne remet pas en cause cette appréciation.
4. Vu ce qui précède, la juridiction cantonale était fondée à nier l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident de la circulation du 28 octobre 1999 et les troubles psychiques perdurant au-delà du 31 janvier 2001, d'une part, et entre l'accident professionnel du 12 mai 1998 et lesdits troubles, d'autre part.
Quant aux taux de la rente d'invalidité et de l'atteinte à l'intégrité dues aux séquelles physiques de l'accident professionnel, ils ont été correctement fixés par l'intimée comme l'a justement démontré le jugement attaqué, auquel soit renvoi.
Le jugement entrepris n'est dès lors pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais et à l'Office fédéral de la santé publique (OFSP).
Lucerne, le 12 janvier 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre: Le Greffier: