Faits:
A. S._ a conclu un contrat de travail de durée déterminée avec la société X._ pour la période du 1er mai au 31 décembre 2007.
Le 7 janvier 2008, S._ s'est annoncé à l'Office cantonal de l'emploi de la République et canton de Genève (OCE). Un délai-cadre d'indemnisation lui a été ouvert du 14 janvier 2008 au 13 février 2010.
Par décision du 20 février 2008, l'OCE a suspendu S._ dans son droit à l'indemnité de chômage pour une durée de 12 jours, motif pris de l'insuffisance de ses recherches personnelles pendant les derniers mois de son contrat de durée déterminée.
S._ a formé opposition à cette décision en joignant des formules de recherches personnelles d'emploi pour les mois de décembre 2007 et janvier 2008, lesquelles faisaient état respectivement de trois et quatre recherches.
Par une nouvelle décision du 13 mars 2008, l'OCE a rejeté l'opposition.
B. S._ a recouru contre la décision sur opposition de l'OCE devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève en demandant implicitement que son droit à l'indemnité de chômage ne soit pas suspendu. A l'appui de son recours, il a produit une lettre du 9 avril 2008 de la secrétaire de son ancien employeur, laquelle attestait que jusqu'à fin novembre 2007, l'intéressé pouvait espérer un renouvellement de son contrat de travail.
Dans le cadre de l'instruction de la cause, la juridiction cantonale a ordonné une audience d'enquêtes, le 20 mai 2008, au cours de laquelle les parties ont été entendues. Il ressort des déclarations de S._ que durant son activité pour la société X._, il a cherché du travail en s'inscrivant dans deux agences de travail temporaire, Y._ SA et Z._ SA. Par ailleurs, dès le départ, il avait été convenu avec son employeur que le contrat serait peut-être prolongé.
Interpellées par la juridiction cantonale, les deux agences d'emploi mentionnées ci-dessus ont confirmé que S._ s'était inscrit en novembre 2007 (Z._ SA) et à fin décembre 2007 (Y._ SA) et que son dossier était toujours « actif ». Par ailleurs, l'assuré a déposé une feuille de recherches où figuraient les noms et adresses de trois autres entreprises et indiquant qu'il s'était présenté au mois d'octobre 2007 chez deux d'entre elles et au mois de novembre 2007 chez la troisième. Enfin, l'intéressé a produit la copie de trois cartes de visite d'entreprises.
Statuant le 19 août 2008, la juridiction cantonale a admis le recours et annulé les décisions des 20 février 2008 et 13 mars 2008; elle a également transmis le dossier à l'OCE pour paiement des indemnités dues.
C. L'OCE a interjeté un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, sous suite de frais.
S._ et le Secrétariat d'Etat à l'économie (seco) ont renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
2. 2.1 Selon l'art. 30 al. 1 let. c LACI, le droit de l'assuré à l'indemnité est suspendu lorsqu'il est établi que celui-ci ne fait pas tout ce qu'on peut raisonnablement exiger de lui pour trouver un travail convenable. Cette disposition doit être mise en relation avec l'art. 17 al. 1 LACI, aux termes duquel l'assuré qui fait valoir des prestations d'assurance doit, avec l'assistance de l'office du travail compétent, entreprendre tout ce qu'on peut raisonnablement exiger de lui pour éviter le chômage ou l'abréger.
En s'inscrivant pour toucher des indemnités, l'assuré doit fournir à l'office compétent la preuve des efforts qu'il entreprend pour trouver du travail (art. 26 al. 2 OACI). Il ressort de cette disposition que l'obligation de rechercher un emploi prend naissance déjà avant le début du chômage. Il incombe, en particulier, à un assuré de s'efforcer déjà pendant le délai de congé de trouver un nouvel emploi (DTA 2005 no 4 p. 58 consid 3.1 [arrêt du 26 mars 2004, C 208/03] et les références, 1993/1994 no 9 p. 87 consid. 5b et la référence; THOMAS NUSSBAUMER, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 2ème éd., n. 837 et 838 p. 2429 sv.; BORIS RUBIN, Assurance-chômage, Droit fédéral, Survol des mesures cantonales, Procédure, 2ème éd. Zurich 2006, p. 388). Il s'agit là d'une règle élémentaire de comportement de sorte qu'un assuré doit être sanctionné même s'il n'a pas été renseigné précisément sur les conséquences de son inaction (cf. ATF 124 V 225 consid. 5b p. 233; arrêts des 1er décembre 2005 consid 5.2.1, C 144/05 et 29 septembre 2005 consid. 2.2, C 199/05).
On ajoutera que l'on est en droit d'attendre des assurés une intensification croissante des recherches à mesure que l'échéance du chômage se rapproche (arrêt du 16 septembre 2002 consid 3.2, C 141/02). En particulier, l'obligation de chercher du travail ne cesse que lorsque l'entrée en service auprès d'un autre employeur est certaine (cf. arrêt 8C_271/2008 du 25 septembre 2008 consid. 2).
2.2 La durée de la suspension dans l'exercice du droit à l'indemnité est de 1 à 15 jours en cas de faute légère, 16 à 30 jours en cas de faute de gravité moyenne et 31 à 60 jours en cas de faute grave (art. 45 al. 2 OACI).
3. La juridiction cantonale a retenu que l'intimé avait fait davantage de recherches que celles prises en compte par l'administration puisqu'il avait contacté trois autres entreprises en octobre/novembre 2007 et qu'il s'était inscrit auprès de deux agences de placement temporaire au mois de décembre 2007 (recte: novembre 2007 en ce qui concerne Z._ SA). Au complément de recherches établi par l'intimé s'ajoutait le fait que l'employeur avait conclu avec différents ouvriers des contrats de durée déterminée manifestement en raison de l'incertitude des commandes à venir. Au vu des circonstances du cas d'espèce, la juridiction cantonale a considéré que la sanction devait être purement et simplement annulée. En effet, l'assuré avait de bonnes raisons de penser qu'il pourrait rester dans l'entreprise au-delà du mois de décembre 2007. Ce nonobstant, il avait entrepris des recherches d'emploi et même intensifié celles-ci en s'inscrivant dans deux agences temporaires.
4. L'OCE fait grief à la juridiction cantonale d'avoir violé le droit fédéral en faisant une interprétation erronée de la LACI et de l'OACI, au sens de l'art. 95 let. a LTF.
5. En l'espèce, l'intimé était au bénéfice d'un contrat de travail de durée déterminée expirant le 31 décembre 2007. Ainsi que le fait valoir l'office recourant, l'intéressé ne disposait d'aucune garantie quant à un éventuel engagement futur de la part de son employeur, si bien qu'il devait tout entreprendre pour retrouver un nouvel emploi tant qu'il n'avait pas l'assurance de voir ses rapports de travail prolongés. En l'absence d'une promesse ferme de prolongation de son contrat de travail, il incombait à l'assuré d'accomplir des recherches durant les derniers mois de son contrat à durée déterminée.
A cet égard, il est établi que l'intimé a accompli trois démarches concrètes en vue de trouver un emploi de serveur durant le mois de décembre 2007, ainsi qu'en atteste la formule de recherches produite par l'assuré à l'appui de son opposition. Les trois autres recherches prises en considération par la juridiction cantonale (soit deux recherches en octobre 2007 et une en novembre 2007) ne sauraient être retenues. La formule intitulée « Preuves de recherches personnelles effectuées en vue de trouver un emploi » relative à l'année 2007 n'est pas remplie de manière conforme aux exigences mentionnées dans ce document. En effet, au lieu d'indiquer le type d'emploi demandé ainsi que le résultat des démarches, une même phase écrite à la main signale sans autres précisions dans les trois cas que « cette personne a bien cherché du travail » (deux fois en octobre et une fois en novembre). Ces déclarations, produites au demeurant au stade de la procédure cantonale seulement, se trouvent en outre en contradiction avec les déclarations que l'intéressé a faites dans le cadre de l'opposition. A cette époque, l'assuré avait exposé qu'il ne savait pas qu'il devait faire des recherches « bien avant » et a ajouté:« J'en ai fait en décembre, voir pièces jointes ». Il n'a pas mentionné à cette occasion l'existence de recherches précédentes.
En définitive, on retiendra que l'assuré n'a effectué que trois recherches (en décembre 2007). Ce nombre est insuffisant. On ajoutera que l'inscription auprès d'agences d'emplois temporaires ne saurait être assimilée à des recherches de travail (sur l'obligation de faire des démarches concrètes voir par exemple l'arrêt C 77/06 du 6 mars 2007 consid. 3.1 et 4). Dans ces conditions, l'assuré n'a pas fait tous les efforts que l'on pouvait raisonnablement exiger de lui pour éviter le chômage au sens de l'art. 17 al. 1 1ère phrase LACI si bien que son comportement doit être sanctionné conformément aux principes exposés au consid. 2.1 supra.
6. En ce qui concerne la quotité de la sanction, elle n'apparaît pas critiquable, dès lors qu'elle s'inscrit dans le cadre prévu pour les fautes légères (cf. consid. 2.2. ci-dessus). Par ailleurs, on doit admettre qu'une telle sanction respecte le principe de la proportionnalité. En particulier, il n'existe pas en l'espèce de circonstances propres à justifier une réduction de la durée de la sanction.
Il suit de là que le recours est bien fondé.
7. Les frais de la procédure seront supporté par l'intimé qui succombe (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et le jugement du 19 août 2008 du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève est annulé.
2. Les frais judiciaires, d'un montant de 300 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 8 avril 2009
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
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