Sachverhalt:
A. X._ ist Eigentümer eines in St. Moritz gelegenen Wohnhauses, welches bis anhin eine Bruttogeschossfläche (BGF) von 368 m2 aufwies. Mit Bau- und Einspracheentscheid vom 18. April 2005 entsprach der Gemeindevorstand St. Moritz dem Baugesuch für einen An- und Umbau. Am 11. Mai 2005 stellte das Gemeindebauamt X._ die provisorischen Anschlussgebühren für Wasser (Fr. 10'240.--) und Kanalisation (Fr. 10'760.--) in Rechnung, ausgehend von einem Mehrwert von Fr. 500'000.--.
Mit Bauentscheid vom 24. Oktober 2005 entsprach der Gemeindevorstand einem weiteren, den Umbau des auf der Liegenschaft gelegenen Nebengebäudes betreffenden Baugesuch unter Auflagen und Anordnungen.
B. Nach Vorliegen der amtlichen Schätzung vom 22. Dezember 2006 stellte die Gemeindeverwaltung St. Moritz am 19. März 2007 (in Ergänzung zur provisorischen Rechnung vom 11. Mai 2005) Anschlussgebühren in der Höhe von Fr. 37'290.85 für Wasser (2 % des Mehrwertes zuzügl. 2,4 % MWST) und von Fr. 39'184.55 für Abwasser (2 % des Mehrwertes zuzügl. 7,6 % MWST) definitiv in Rechnung, ausgehend von einem Mehrwert von insgesamt Fr. 2'320'841.40 (Fr. 1'820'841.40 zuzügl. Fr. 500'000.-- gemäss provisorischer Rechnung).
Mit Einspracheentscheid und Veranlagungsverfügung vom 17. September 2007 bestätigte der Gemeindevorstand St. Moritz die genannte Rechnung.
C. Mit Urteil vom 15. April 2008 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 3. Kammer, die von X._ hiegegen eingereichte Beschwerde ab.
D. Mit Eingabe vom 11. September 2008 erhebt X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 15. April 2008, der Einspracheentscheid und die Veranlagungsverfügung der Gemeinde St. Moritz vom 17. September 2007 und damit die Rechnungsstellungen vom 19. März 2007 aufzuheben und die Sache eventualiter an die Gemeinde St. Moritz zur Neuverfügung im Sinne der Erwägungen, subeventualiter an das Verwaltungsgericht zur Beweisergänzung und Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen zurückzuweisen.
Die Gemeinde St. Moritz schliesst auf Abweisung der Beschwerde, das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden auf Abweisung, soweit darauf einzutreten sei.
E. Im Rahmen eines zweiten Schriftenwechsels haben die Parteien an ihren Begehren und Standpunkten festgehalten.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss Art. 83 BGG fällt und daher mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG).
1.2 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Soweit der Beschwerdeführer auch die Aufhebung des Einspracheentscheids und der Veranlagungsverfügung der Gemeinde St. Moritz vom 17. September 2007 bzw. der betreffenden Rechnung vom 19. März 2007 beantragt, ist darauf nicht einzutreten.
1.3 Als abgabepflichtiger Grundeigentümer ist der Beschwerdeführer, welcher am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen hat, durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und besitzt ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung, womit er zur Beschwerde legitimiert ist (Art. 89 Abs. 1 BGG).
1.4 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f.), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft solche Rügen nur, wenn sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden sind (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254; 133 IV 286 E. 1.4 S. 287).
1.5 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine entsprechende Rüge, welche rechtsgenüglich substantiiert vorzubringen ist (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f.), setzt zudem voraus, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG).
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Dies ist bei dem vom Beschwerdeführer mit Replik beim Bundesgericht eingereichten amtlichen Schätzungsgutachten vom 12. Dezember 2008, welches erst nach dem angefochtenen Urteil erstellt wurde und in Zusammenhang mit einem anderen Verfahren (betreffend Ersatzabgabe für Erstwohnungsanteil) steht, nicht der Fall. Es handelt sich somit um ein unzulässiges echtes Novum, welches im vorliegenden Verfahren unbeachtlich ist.
1.6 Vorliegend ergeben sich die entscheidrelevanten Umstände mit hinreichender Klarheit aus den Akten, weshalb von der Durchführung des vom Beschwerdeführer beantragten Augenscheins durch das Bundesgericht abgesehen werden kann.
2. 2.1 Gemäss dem Wasserversorgungsgesetz vom 26. März 2006 bzw. dem gleichentags erlassenen Abwasserentsorgungsgesetz der Gemeinde St. Moritz deckt die Gemeinde ihre Auslagen für die Erstellung, den Betrieb, den Unterhalt und die Erneuerung der öffentlichen Wasserversorgungs- bzw. Abwasserentsorgungsanlagen durch die Erhebung von (einmaligen) Anschluss- und (periodisch wiederkehrenden) Benützungsgebühren (Art. 38 Abs. 1 bzw. Art. 36 Abs. 1). Die Anschlussgebühren decken dabei primär die Kosten für die Erstellung und Erneuerung der Anlagen (Art. 38 Abs. 2 bzw. Art. 36 Abs. 2) und die Benützungsgebühren, welche in Form einer Grundgebühr und einer Mengengebühr erhoben werden (Art. 45 Abs. 2 bzw. Art. 43 Abs. 2), die laufenden Ausgaben für den Betrieb und Unterhalt dieser Anlagen (Art. 38 Abs. 3 bzw. Art. 36 Abs. 3). Die Anschlussgebühr, berechnet in Prozenten des Neuwerts gemäss amtlicher Schätzung, haben die Grundeigentümer für Neubauten und bestehende Bauten zu entrichten, die erstmals an die Wasserversorgungs- bzw. die Abwasseranlagen angeschlossen werden (Art. 40 Abs. 1 bzw. Art. 38 Abs. 1). Art. 40 Abs. 2 des Wasserversorgungsgesetzes und Art. 38 Abs. 2 des Abwasserentsorgungsgesetzes sehen sodann vor, dass bei einer Erhöhung des Neuwertes durch nachträgliche bauliche Vorkehren auf dem Mehrwert die Anschlussgebühren nachzuzahlen sind, wobei An- und Aufbauten im Sinne von Erweiterungsbauten sowie der Wiederaufbau abgebrochener oder zerstörter Gebäude analog behandelt werden. Vergleichbare Regelungen enthielten bereits das kommunale Wasserversorgungsgesetz vom 23. November 1997 und das Kanalisationsgesetz vom 24. September 1989.
2.2 Der Beschwerdeführer rügt, der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts, welcher die nachträgliche Erhebung der Anschlussgebühren auf dem auf den Um-, An- und Nebenbau zurückzuführenden Mehrwert geschützt hat, verstosse gegen das Prinzip der derogatorischen Kraft des Bundesrechts (Art. 49 Abs. 1 BV). Dies deshalb, weil die Erhebung der streitigen Gebühr dem in Art. 60a des Bundesgesetzes vom 24. Januar 1991 über den Schutz der Gewässer (Gewässerschutzgesetz, GSchG; SR 814.20) bzw. in Art. 32a des Bundesgesetzes vom 7. Oktober 1983 über den Umweltschutz (Umweltschutzgesetz, USG; SR 814.01) verankerten Verursacherprinzip widerspreche. Der Beschwerdeführer habe die Liegenschaft ab dem Jahr 2005 aufwendig und unter grossem finanziellen Einsatz saniert, wobei er das Zweifamilienhaus wieder in den ursprünglichen Zustand als Einfamilienhaus zurückgebaut habe. Die im Hinblick auf Wasser und Abwasser relevante Nutzung habe sich dabei nur leicht verändert, indem eine Küche entfernt und zwei Bäder und ein Waschbecken neu eingebaut worden seien. Durch die baulichen Vorkehren, welche zu einem Mehrwert von Fr. 2,32 Mio. und damit einer Verdreifachung des Gebäudeversicherungswerts geführt hätten, würde die heutige mutmassliche (wahrscheinliche oder maximal zu erwartende) Inanspruchnahme der öffentlichen Versorgungs- und Entsorgungseinrichtungen in Bezug auf das Wohnhaus und das Nebengebäude im Vergleich zum Zeitpunkt vor der Sanierung nur ganz leicht erhöht. Dazu stünden die auf diesem Mehrwert erhobenen Abgaben in einem krassen Missverhältnis. Neben dem Verursacherprinzip sei auch das Äquivalenzprinzip verletzt und es liege ein Verstoss gegen das Gleichbehandlungsgebot (Art. 8 BV) und das Willkürverbot (Art. 9 BV) vor.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer beruft sich vorab auf das Verursacherprinzip gemäss Art. 60a GSchG und Art. 32a USG. Letztere Bestimmung befasst sich mit den Kosten für die Entsorgung der Siedlungsabfälle und fällt daher vorliegend von vornherein ausser Betracht. Art. 60a GSchG betrifft ausschliesslich die Finanzierung der Abwasseranlagen und kann bezüglich der Wasserversorgung nicht angerufen werden. Die auf den Wasseranschluss entfallenden Gebühren sind damit - im Unterschied zu den Abwasseranschlussgebühren - allein unter dem Gesichtswinkel des Äquivalenzprinzips bzw. der übrigen angerufenen verfassungsmässigen Rechte zu prüfen.
3.2 Gemäss Art. 60a Abs. 1 GSchG haben die Kantone dafür zu sorgen, dass die Kosten für Bau, Betrieb, Unterhalt, Sanierung und Ersatz der Abwasseranlagen mit Gebühren oder anderen Abgaben den Verursachern überbunden werden (verursachergerechte und kostendeckende Kausalabgaben). Bei der Ausgestaltung der Abgabe sind u.a. die Art und die Menge des erzeugten Abwassers zu berücksichtigen (Art. 60a Abs. 1 lit. a GSchG). Das in Art. 60a Abs. 1 GSchG statuierte Verursacherprinzip entfaltet seine Wirkungen, wie das Bundesgericht wiederholt festgehalten hat, vor allem bei den periodischen Benützungsgebühren, welche einen Bezug zur produzierten Abwassermenge haben müssen (vgl. etwa Urteile 2P.266/2003 vom 5. März 2004, in: URP 2004 S. 197 ff., E. 3.1; 2P.78/2003 vom 1. September 2003, in: ZBl 105/2004 S. 270 ff., E. 3.6). Das genannte Prinzip gilt an sich zwar ebenfalls für die einmaligen Anschlussgebühren, doch dürfen für deren Berechnung auch noch andere kausalabgaberechtliche Grundsätze berücksichtigt werden (vgl. Urteile 2C_101/2007 vom 22. August 2007, in: URP 2008 S. 16 ff., E. 4.1 und 4.2; 2P.232/2006 vom 16. April 2007, E. 3.2, je mit Hinweisen). Allein darin, dass die vorliegend massgeblichen Bestimmungen des kommunalen Rechts für die Bemessung der Anschlussgebühr auf Grössen abstellt, welche die künftig mutmasslich anfallende Abwassermenge indirekt bzw. in abstrahierter Weise über den Wert der betreffenden Liegenschaft (Neuwert gemäss amtlicher Schätzung) erfassen, liegt noch keine Verletzung des durch Art. 60a Abs. 1 lit. a GSchG statuierten Verursacherprinzips. Der diesem Prinzip zugrunde liegende Gedanke ist aber bei der Handhabung der aus dem Äquivalenzprinzip folgenden Schranken im Auge zu behalten.
3.3 Das Äquivalenzprinzip stellt die gebührenrechtliche Ausgestaltung des Verhältnismässigkeitsgrundsatzes dar. Es bestimmt, dass eine Gebühr nicht in einem offensichtlichen Missverhältnis zum objektiven Wert einer Leistung stehen darf und sich in vernünftigen Grenzen halten muss (BGE 126 I 180 E. 3a/bb S. 188 mit Hinweisen). Die einmalige Anschlussgebühr für Wasser und Abwasser bildet als Verwaltungsgebühr die Gegenleistung des Bauherrn für die Gewährung des Anschlusses der Baute an die vom Gemeinwesen erstellten und betriebenen Versorgungs- und Entsorgungsanlagen. Nach feststehender Rechtsprechung dürfen sich Anschlussgebühren nach dem Mass des Vorteils richten, welcher dem Grundeigentümer aus der Wasserversorgung bzw. der Abwasserentsorgung des Gebäudes erwächst. Dabei muss sich die Bemessung dieser Abgabe nicht notwendigerweise nach dem dem Gemeinwesen aus dem einzelnen Anschluss jeweils konkret entstehenden Aufwand richten, sondern es darf mittels schematischer Kriterien auf den dem Pflichtigen erwachsenden Vorteil abgestellt werden. Bei Wohnbauten bringt der Gebäudeversicherungswert (oder ein anderer vergleichbarer Wert, wie der amtliche Steuerwert) der angeschlossenen Liegenschaft diesen Vorteil regelmässig zuverlässig zum Ausdruck, ohne dass zusätzlich auf das Mass der mutmasslichen Inanspruchnahme der Versorgungsnetze abgestellt werden müsste (vgl. Urteile 2C_101/2007 vom 22. August 2007, in: URP 2008 S. 16 ff., E. 4.3; 2P.343/2005 vom 24. Mai 2006, E. 3.2; 2P.232/2006 vom 16. April 2007, E. 3.2; 2P.262/2005 vom 9. Februar 2006, in: URP 2006 S. 394 ff., E. 3.1 sowie 2P.53/2007 vom 22. Juni 2007, E. 2.2).
Gestützt auf diese Betrachtungsweise darf, soweit - was vorliegend nicht bestritten wird - die massgeblichen Vorschriften dies vorsehen, auch bei nachträglichen baulichen Veränderungen (wie Umbau oder Erweiterung), welche den Gebäudeversicherungswert erhöhen, eine ergänzende Anschlussgebühr erhoben werden, ohne dass es auf die zu erwartende Mehr- oder Minderbelastung der öffentlichen Versorgungs- und Entsorgungsnetze ankäme (vgl. Urteile 2P.232/2006 vom 16. April 2007, E. 3.6; 2P.343/2005 vom 24. Mai 2006, E. 4.1; 2P.205/2005 vom 15. März 2006, E. 3.1; 2P.45/2003 vom 28. August 2003, in: ZBl 105/2004 S. 263 ff., E. 5.3; 2P.223/2004 vom 18. Mai 2004, E. 3.2; zur ähnlichen Sachlage bei Ersatzbauten: Urteile 2P.78/2003 vom 1. September 2003, in: ZBl 105/2004 S. 270 ff., E. 3.6; 2C_153/2007 vom 10. Oktober 2007, in: ZBl 109/2008 S. 316 ff., E. 5).
3.4 Klarzustellen ist vorab, dass es vorliegend nicht um die Erhebung der - Teil der periodischen Benützungsabgabe bildenden - mengenunabhängigen Grundgebühr geht, mit welcher die Aufwendungen für die Bereithaltung einer Versorgungs- oder Entsorgungseinrichtung zur jederzeitigen Benützung abgegolten werden soll (sog. Bereitstellungsgebühr). Bei jener Gebühr ist die Bemessung nach dem Gebäudeversicherungswert zwar grundsätzlich ebenfalls zulässig, doch darf dies bei luxuriösen Bauten nicht dazu führen, dass der mengenabhängige Teil der Benützungsgebühr neben der fixen Gebühr verschwindend klein wird, wie dies in einem ebenfalls die Gemeinde St. Moritz betreffenden Fall (Urteil 2P.266/2003 vom 5. März 2004) zutraf, auf welchen sich der Beschwerdeführer vorliegend aber zu Unrecht beruft. Bei den hier zur Diskussion stehenden einmaligen Anschlussgebühren hat das Bundesgericht in seinen Entscheiden jeweils lediglich einen Vorbehalt angebracht für Gebäude, welche im Verhältnis zu ihrem Versicherungswert einen extrem hohen oder extrem niedrigen Wasserverbrauch bzw. Abwasseranfall aufweisen. Solche Situationen, für welche der Gebäudeversicherungswert (oder amtliche Schatzungswert) kein taugliches Bemessungskriterium darstellt, können vor allem bei Industriebauten gegeben sein (vgl. etwa Urteile 2C_101/2007 vom 22. August 2007, E. 4.3; 2P.53/2007 vom 22. Juni 2007, E. 2.2 sowie E. 2.4). Bei Wohnbauten hat das Bundesgericht die Verweigerung derartiger Ausnahmen, was die Anschlussgebühren anbelangt, bisher als verfassungsrechtlich zulässig erachtet (vgl. Urteile 2P.232/2006 vom 16. April 2007; 2P.343/2005 vom 24. Mai 2006; 2P.205/2005 vom 15. März 2006; 2P.262/2005 vom 9. Februar 2006).
3.5 Auch vorliegend durfte der Gebäudeversicherungs- bzw. Schätzungswert zulässigerweise als alleinige Bemessungsgrundlage für die (ergänzenden) Anschlussgebühren herangezogen werden. Ob und inwieweit die bauliche Umgestaltung der Liegenschaft tatsächlich zu einer höheren Belastung der Versorgungs- und Entsorgungsanlagen führt, ist nach dem Gesagten grundsätzlich unerheblich, soweit nicht besondere Eigenschaften der Baute (z.B. extrem teure Bauweise mit geringer zusätzlicher Nutzungsmöglichkeit oder gemessen am Bauaufwand extrem niedriger Wasserverbrauch bzw. Abwasseranfall) einer solchen Betrachtungsweise entgegenstehen. Bei der gegebenen Sachlage, welche aktenmässig genügend erstellt war, weshalb das Verwaltungsgericht auf die beantragten zusätzlichen Beweismittel (Augenschein und Expertise) ohne Verletzung des rechtlichen Gehörs verzichten durfte, drängte sich eine diesbezügliche Korrektur in der Gebührenbemessung entgegen der Meinung des Beschwerdeführers nicht auf. Dass das Wohnhaus aufwendig umgebaut und zugunsten eines gehobenen Ausbaustandards um eine Wohneinheit verkleinert wurde, ändert nichts. Es darf davon ausgegangen werden, dass luxuriös ausgestattete Liegenschaften mit ihren regelmässig grosszügig dimensionierten Sanitäreinrichtungen im Allgemeinen auch einen überdurchschnittlichen Wasserverbrauch aufweisen. Dass im Rahmen des Umbaus lediglich zwei Bäder und ein Waschbecken neu bzw. eine Küche weniger geschaffen wurden, ist ohne Belang, ebenso wenig der Umstand, dass die geforderte Gebühr die Ausgaben für die erwähnten Installationen übersteigt. Massgebend und unstreitig ist, dass sich der Wert der Liegenschaft durch die baulichen Vorkehren erhöht hat. Es lässt sich willkürfrei annehmen, der Anschluss an die öffentliche Wasserver- und Abwasserentsorgung stelle für den Eigentümer eines luxuriösen Wohnhauses im Vergleich zu jenem einer billigeren Baute einen grösseren Vorteil dar, womit eine entsprechend höhere Anschlussgebühr zu rechtfertigen ist. Im Übrigen lassen die Angaben des Beschwerdeführers zum Umbau auch nicht darauf schliessen, dass der abgabepflichtige Mehrwert seiner Liegenschaft überwiegend auf Investitionen in Zusammenhang mit einer energetischen Gebäudesanierung (z.B. Einbau von Anlagen zur Nutzung erneuerbarer Energien, Gebäudeisolation, Wärmerückgewinnung, etc.) zurückzuführen ist, in welchem Fall eine Abkehr von der angewandten Bemessungsmethode allenfalls geboten sein könnte.
Die durch die baulichen Vorkehren (Um-, Aus- und Anbau) veränderte Liegenschaft weist nach dem Gesagten gegenüber gewöhnlichen Wohn- und Geschäftsbauten keine derartige Besonderheiten auf, dass sich eine Abweichung von der Bemessung der Anschlussgebühr nach dem massgeblichen Gebäudewert imperativ aufdrängen würde. Ein Verstoss gegen das Äquivalenzprinzip oder das Willkürverbot liegt somit nicht vor.
3.6 Sodann liegt auch keine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots vor. Es mag zutreffen, dass das konsequente Erheben ergänzender Anschlussgebühren anhand des geschaffenen Mehrwerts insbesondere bei geringfügigeren nachträglichen baulichen Vorkehren in der Praxis mit gewissen Schwierigkeiten verbunden sein kann, namentlich weil - gemäss den Ausführungen der Gemeinde in der Vernehmlassung - von der massgeblichen Neuwert-Differenz jene Investitionen ausgeklammert bleiben sollen, welche lediglich zur Erneuerung des Bestehenden führen. Der Beschwerdeführer tut indessen nicht dar, dass die Gemeinde in vergleichbaren Fällen auf die Erhebung der Gebühr verzichtet oder eine abweichende Bemessungsmethode zur Anwendung gebracht hätte.
4. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als unbegründet abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Entsprechend dem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 BGG). Eine Parteientschädigung an die im amtlichen Wirkungskreis obsiegende Gemeinde ist, wiewohl diese vorliegend durch einen mandatierten Rechtsanwalt vertreten war, nicht geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG; BGE 134 II 117 E. 7).
Für eine Abänderung des vorinstanzlichen Entscheids über die Kosten- und Entschädigungsfolgen im kantonalen Verfahren (Art. 67 bzw. Art. 68 Abs. 5 BGG) besteht bei diesem Ausgang kein Anlass.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Gemeinde St. Moritz und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Mai 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Moser