Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft für Wirtschaftsstraffälle und organisierte Kriminalität des Kantons Thurgau führt eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen des Verdachts der Veruntreuung und Geldwäscherei. Untersucht wird namentlich, ob sich die Beschuldigte dadurch strafbar machte, dass sie den Erlös aus der Veräusserung einer Liegenschaft in St. Moritz nicht wie ursprünglich vereinbart dem deutschen Insolvenzverwalter über das Vermögen ihres früheren Ehemannes zukommen liess. Am 25. Mai 2011 verfügte die Staatsanwaltschaft, die Insolvenzverwaltung gelte im Strafverfahren gegen die Beschuldigte als Geschädigte im Sinne von Art. 115 StPO und könne die entsprechenden Parteirechte im Strafverfahren ausüben. Hiergegen beschwerte sich die Beschuldigte beim Obergericht des Kantons Thurgau. Dieses wies die Beschwerde mit Entscheid vom 28. Juni 2012 ab, soweit es darauf eintrat.
B. Mit Eingabe vom 14. September 2012 führt X._ Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Sie beantragt, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass dem Insolvenzverwalter (Y._) keine Geschädigtenstellung zukomme und keine Verfahrensrechte zustünden; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdeführerin ersucht im Weiteren, ihrer Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, eventuell im Sinne einer vorsorglichen Massnahme den Insolvenzverwalter bis zum Verfahrensabschluss von der Beteiligung am Strafverfahren auszuschliessen. In der Sache macht die Beschwerdeführerin insbesondere geltend, dem Insolvenzverwalter könne mangels unmittelbarer Verletzung in eigenen Rechten durch den behaupteten Veruntreuungstatbestand keine Geschädigtenstellung zukommen.
Der Beschwerdegegner (Insolvenzverwalter Y._) beantragt mit Vernehmlassung vom 1. November 2012, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. Das Obergericht des Kantons Thurgau schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft hat auf eine Stellungnahme verzichtet.
In abschliessenden Bemerkungen vom 28. November 2012 hält die Beschwerdeführerin an ihren Anträgen fest. Der Beschwerdegegner verzichtet mit Schreiben vom 11. Dezember 2012 unter Verweis auf seine Vernehmlassung auf Gegenbemerkungen.
Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid betrifft eine Zwischenverfügung in einer Strafsache im Sinne von Art. 78 Abs. 1 BGG und wurde von einer letzten kantonalen Instanz gefällt (Art. 80 Abs. 1 BGG). Er unterliegt der Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht nur, wenn eine der Sachurteilsvoraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 BGG erfüllt ist. Als oberste rechtsprechende Behörde des Bundes soll sich das Bundesgericht in der Regel nur einmal mit der gleichen Streitsache befassen müssen. Diese Anfechtungsschranke dient der Entlastung des Bundesgerichts (BGE 135 II 30 E. 1.3.2 S. 34). Sie ist deshalb strikt zu handhaben (Urteil des Bundesgerichts 1B_615/2011 vom 28. November 2011, E. 1).
1.1 Vorliegend ist nur die Zulässigkeit der Beschwerde unter dem Gesichtswinkel von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG zu prüfen, da lit. b dieser Vorschrift (Endentscheid im Falle der Gutheissung mit bedeutender Aufwandersparnis) von vornherein ausser Betracht fällt. Gemäss lit. a der Bestimmung steht die Beschwerde an das Bundesgericht gegen einen selbständig eröffneten Zwischenentscheid offen, wenn dieser einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann. Nach ständiger Praxis ist diese Voraussetzung erfüllt, wenn ein konkreter rechtlicher Nachteil droht, der auch durch einen (für die rechtsuchende Partei günstigen) Endentscheid nachträglich nicht mehr behoben werden könnte (BGE 135 I 261 E. 1.2 S. 263 mit Hinweisen). Rein tatsächliche Nachteile wie eine Verlängerung, Verteuerung oder Komplizierung des Verfahrens genügen daher nicht (BGE 133 IV 121 E. 1.3 S. 125).
1.2 Es ist zu erwarten, dass die Beteiligung des Beschwerdegegners am Verfahren mit Mehraufwand verbunden ist, was aber nach dem Gesagten nicht ausreicht. Nichts lässt sodann darauf schliessen, dass der Insolvenzverwalter im Verfahren irgendwelche rechtlichen Ansprüche erlangen könnte, die durch ein für die Beschwerdeführerin günstiges Endurteil nicht aufgehoben werden könnten. Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Ausübung von Verfahrensrechten durch den Insolvenzverwalter verletze sie irreversibel in ihren Persönlichkeitsrechten; insbesondere erhalte der Beschwerdegegner in unberechtigter Weise Kenntnis von persönlichen Informationen über sie. Im Erhalt von Informationen über persönliche Handlungen und Verumständungen im Zusammenhang mit einer Strafuntersuchung liegt jedoch nicht a priori eine Persönlichkeitsverletzung; sollten tatsächlich schutzwürdige private Geheimhaltungsinteressen betroffen sein oder der begründete Verdacht auf Rechtsmissbrauch bestehen, so könnten die Verfahrensrechte des Beschwerdegegners - insbesondere sein Akteneinsichtsrecht - auf Antrag oder von Amtes wegen eingeschränkt werden (Art. 108 StPO). Ein drohender nicht wieder gutzumachender Nachteil rechtlicher Natur (wie oben umschrieben) ist unter diesen Umständen nicht anzunehmen. Im gleichen Sinne hat das Bundesgericht im Übrigen bereits in ähnlichen Fällen entschieden: Im Urteil 1B_242/2008 vom 11. November 2008 ist es auf die Beschwerde der Oberstaatsanwaltschaft gegen die bezirksgerichtlich verfügte Beteiligung des Strafantragstellers als Geschädigter am Strafverfahren - unter anderem mangels nicht wieder gutzumachenden Nachteils (E. 3.5) - nicht eingetreten. Mit Urteil 2C_80/2008 vom 12. März 2008 ist es auf eine Beschwerde gegen die Zulassung eines Verbands als Partei in einem Unterstellungsverfahren der Eidgenössischen Spielbankenkommission ebenfalls in Ermangelung eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils rechtlicher Natur nicht eingetreten. Vorliegend besteht kein Grund zu einer anderen Betrachtungsweise.
1.3 Nach dem Ausgeführten ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Das Begehren um Gewährung der aufschiebenden Wirkung bzw. Erlass vorsorglicher Massnahmen wird damit obsolet.
2. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sie hat dem Beschwerdegegner zudem eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat dem Beschwerdegegner eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- auszurichten.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft für Wirtschaftsstraffälle und Organisierte Kriminalität des Kantons Thurgau und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Januar 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster