Sachverhalt:
A. S._, geboren 1956, leidet seit vielen Jahren an einer chronischen paranoiden Schizophrenie. Vom 1. August 1989 bis 31. Januar 1992 war er für die A._ AG tätig. Anschliessend weilte er bis 1994 in Italien. Nach seiner Rückkehr in die Schweiz arbeitete S._ ab 1. Mai bis 30. September 1995 als Betriebsfachmann (Einrichter/Bediener) bei der B._ AG und war in dieser Zeit bei der Pensionskasse der Betriebsangestellten Y._ (heute: Vorsorgeeinrichtung X._), berufsvorsorgeversichert. Zwischen 1. Mai bis 30. September 1996 (letzter effektiver Arbeitstag: 30. Juli 1996) war er bei der C._ AG ebenfalls als Betriebsfachmann angestellt. In der Folge gewährte die Invalidenversicherung berufliche Massnahmen (Umschulung). Vom 1. Januar bis 30. November 2000 arbeitete S._ als Webmaster Software bei der Firma D._. Ab 1. Juni 2001 sprach die IV-Stelle S._ eine ganze Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 72 % zu.
B. Nachdem das Verwaltungsgericht des Kantons Bern eine Klage des S._ gegen die Vorsorgeeinrichtung der A._ AG mit Entscheid vom 18. Oktober 2006 abgewiesen hatte (bestätigt mit Urteil B 152/06 des Bundesgerichts vom 11. Februar 2008), klagte er am 29. März 2006 gegen die "Vorsorgeeinrichtung der B._ AG" und beantragte namentlich die Zusprechung der reglementarischen Leistungen "seit wann rechtens" bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 72 % zuzüglich Verzugszinsen. Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn berichtigte die Parteibezeichnung der Beklagten und hiess die Klage mit Entscheid vom 13. April 2011 in dem Sinne gut, als es die Vorsorgeeinrichtung X._ verpflichtete, S._ ab 1. April 2001 eine ganze Invalidenrente auszurichten, zuzüglich Zins von 5 % ab 29. März 2006.
C. Die Vorsorgeeinrichtung X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides sowie die Abweisung der Klage. Eventualiter sei die Klage bezüglich Ansprüche vor dem 1. Juni 2001 abzuweisen und auf die Zusprechung von Verzugszins zu verzichten. In verfahrensrechtlicher Hinsicht ersucht sie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung.
Die Vorinstanz beantragt Abweisung der Beschwerde. S._ lässt mit Eingabe vom 2. September 2011 um vollumfängliche Abweisung der Beschwerde und um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ersuchen.
D. Mit Verfügung vom 18. Oktober 2011 hat die Instruktionsrichterin der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG) und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung stellt eine vom Bundesgericht ebenfalls zu korrigierende Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 lit. a BGG dar (z.B. SVR 2011 BVG Nr. 24 S. 91 E. 1.2 mit Hinweis).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdegegner ab 1. April 2001 Anspruch auf eine Rente der Beschwerdeführerin hat.
2.1 Nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz setzt die obligatorische Leistungspflicht der Beschwerdeführerin den Eintritt einer mit der späteren Invalidität zeitlich wie sachlich eng zusammenhängenden Arbeitsunfähigkeit während des Vorsorgeverhältnisses voraus (Versicherungsprinzip; siehe Art. 23 BVG in der bis Ende 2004 gültig gewesenen Fassung; seit 1. Januar 2005: Art. 23 lit. a BVG; BGE 135 V 13 E. 2.6). Korrekt sind auch die Ausführungen zur Unterbrechung des zeitlichen Zusammenhanges (BGE 134 V 20 E. 3.2.1 S. 22 f. mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
2.2 Die auf der Würdigung konkreter Umstände beruhende Feststellung des Zeitpunktes des Eintritts der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat (vgl. E. 2.1 hievor), ist tatsächlicher Natur und somit letztinstanzlich nur im gesetzlichen Rahmen von Art. 105 Abs. 2 BGG der Ergänzung oder Berichtigung zugänglich (E. 1 hievor). Frei überprüfbare Rechtsfrage ist dagegen, nach welchen Gesichtspunkten die Entscheidung über den Zeitpunkt des Eintritts einer massgebenden Arbeitsunfähigkeit zu erfolgen hat (z.B. SVR 2009 BVG Nr. 7 S. 22, 9C_65/2008 E. 2.2). Hinsichtlich des zeitlichen Zusammenhangs gilt Analoges: Die auf Grund einer konkreten Beweiswürdigung getroffene Feststellung des zeitlichen Konnexes ist Tatfrage; ob die Beweiswürdigung unter Beachtung der rechtsprechungsgemäss relevanten Kriterien erfolgte, ist Rechtsfrage.
3. Die Leistungspflicht der Beschwerdeführerin hängt davon ab, ob vor der Beendigung des Vorsorgeverhältnisses (unter Berücksichtigung der einmonatigen Nachdeckungsfrist gemäss Art. 10 Abs. 3 BVG: 31. Oktober 1995) die zur späteren Invalidität führende Arbeitsunfähigkeit in einem Umfang von mindestens 20 % eingetreten war (E. 2.1 hievor).
3.1 Die Vorinstanz stellte fest, der Versicherte leide schon seit Jahren unter einer behandlungsbedürftigen Psychose. Indes fehlten verlässliche Angaben zur Arbeitsunfähigkeit in den Jahren 1992-1994. Unbestritten sei der Beschwerdegegner ab Oktober 1994 in der Lage gewesen, ganztags einer Arbeit nachzugehen. Eine manifest gewordene Leistungseinbusse oder gehäufte, aus dem Rahmen fallende gesundheitlich bedingte Arbeitsausfälle vor Mai 1995 fehlten. Erstmals echtzeitlich belegt sei eine Arbeitsunfähigkeit ab September 1995 (Bericht des Dr. med. K._, [nunmehr] FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 13. Dezember 1995). In Würdigung der von Dr. med. K._ als erheblich bezeichneten Einschränkungen und des Umstandes, dass der Beschwerdegegner im September 1995 dekompensiert und Wahnideen entwickelt hatte, sei erwiesen, dass eine relevante Arbeitsunfähigkeit von mindestens 20 % während des Versicherungsverhältnisses mit der (letztinstanzlichen) Beschwerdeführerin eingetreten sei. In den nachfolgenden Arbeitsverhältnissen (bei der C._ AG und der Firma D._) habe der Versicherte relativ rasch einen Leistungseinbruch erlitten und gezeigt, dass er den Anforderungen auf Dauer nicht gewachsen sei. Es handle sich, auch unter Berücksichtigung, dass die Schizophrenie eine Schubkrankheit sei, um gescheiterte Arbeitsversuche. Der zeitliche Zusammenhang zwischen der 1995 eingetretenen Arbeitsunfähigkeit und der gegenwärtigen Invalidität sei ebenso wie der sachliche Zusammenhang zu bejahen.
3.2 Die Beschwerdeführerin rügt, das kantonale Gericht habe Bundesrecht (Art. 23 BVG) verletzt, indem es aus dem einzigen echtzeitlichen Arztbericht des Dr. med. K._ vom 13. Dezember 1995 ableite, der Eintritt der leistungsauslösenden Arbeitsunfähigkeit sei überwiegend wahrscheinlich während der Anstellungsdauer des Beschwerdegegners bei der B._ AG eingetreten. Dr. med. K._ habe bereits am 12. Dezember 1992 eine chronisch paranoide Schizophrenie bei infantiler dependenter Persönlichkeit mit starker Tendenz zu Regression diagnostiziert. Zwischen 1992 und 1995 seien keine wesentlichen Veränderungen des Krankheitsbildes festzustellen. Dr. med. K._ habe am 26. August 2009 angegeben, der psychiatrische Gesundheitszustand sei seit Jahren gleich. Es könne nicht mit Sicherheit ausgeschlossen werden, dass die Arbeitsunfähigkeit vor dem Jahre 1995, namentlich während des Italienaufenthaltes (zwischen 1992 und 1995) eingetreten sei. Die diesbezügliche Beweislosigkeit (Fehlen echtzeitlicher medizinischer Akten) müsse sich zulasten des beweisbelasteten Beschwerdegegners auswirken. Gesicherte Informationen fehlten auch darüber, ob das Arbeitsverhältnis bei ihr wegen der schizophrenen Erkrankung beendet worden sei und bezüglich Dauer, genauem Zeitpunkt des Eintritts und Umfang respektive Erheblichkeit der Arbeitsunfähigkeit. Der vorinstanzliche Entscheid beruhe auf Spekulationen und Vermutungen. Nachdem der Beschwerdegegner bei der C._ AG wieder eine Tätigkeit aufgenommen habe, bei der eine volle Arbeitsfähigkeit nicht auszuschliessen sei, könne erst im Juni 2000 gesichert von einer dauerhaften Arbeitsunfähigkeit ausgegangen werden (zumal die IV berufliche Massnahmen infolge eines rentenausschliessenden Einkommens abgelehnt habe); im Übrigen sei die Arbeitsunfähigkeit nur für Schichtarbeit attestiert worden.
4. Entscheidend ist, ob die vorinstanzliche Feststellung, wonach der gesundheitliche Einbruch im September 1995 eine anspruchsrelevante, mit der späteren Invalidität in hinreichend engem sachlichen und zeitlichen Zusammenhang stehende Arbeitsunfähigkeit bewirkte, vertretbar ist oder ob sie als mangelhaft im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG erscheint. Nur im letzten Fall ist sie letztinstanzlich nicht verbindlich (E. 1 hievor).
4.1 Der Versicherte leidet seit langer Zeit, wahrscheinlich schon seit der Adoleszenz, unter einer behandlungsbedürftigen psychischen Krankheit. Der Krankheitsverlauf war sowohl vor als auch nach dem Anstellungsverhältnis bei der B._ AG von grossen Schwankungen geprägt. Jedoch verlief die Krankheit über lange Jahre ohne deutliche Symptomatik, so dass der Versicherte "sein Leben sowohl in der Arbeitswelt als auch privat meistern konnte" (Schreiben des Dr. med. K._ vom 14. Januar 2009). Das Bundesgericht hatte im bereits erwähnten Urteil B 152/06 vom 11. Februar 2007 über die Leistungspflicht der Vorsorgeeinrichtung der A._ AG zu entscheiden, also jener Arbeitgeberin, bei welcher der Beschwerdegegner vor dem Arbeitsverhältnis mit der B._ AG, angestellt gewesen war. Das Bundesgericht stellte fest, der Versicherte leide seit vielen Jahren an psychischen Problemen. Dr. med. K._ habe im Jahre 1992 einen Einfluss der Erkrankung auf die Arbeitsfähigkeit verneint und sei erst fast zehn Jahre später - retrospektiv - zur (nicht beweiskräftigen) Auffassung gelangt, krankheitsbedingte Probleme hätten bereits im Oktober 1991 bestanden. Mangels echtzeitlicher Feststellungen der damaligen Arbeitgeberin über einen Leistungsabfall und Hinweisen auf aus dem Rahmen fallende gesundheitlich bedingte Arbeitsausfälle verneinte es eine überwiegend wahrscheinliche dauerhafte Einschränkung des funktionellen Leistungsvermögens ab etwa Oktober 1991.
4.2 Über den Gesundheitszustand während des Aufenthaltes in Italien zwischen 1992 und 1994 ist den Unterlagen einzig zu entnehmen, dass der Beschwerdegegner in psychiatrischer Behandlung war und verschiedentlich die Arbeitsstellen wechselte, weil er sich überfordert fühlte oder die neue Arbeitssituation paranoid verarbeitete (indem er z.B. als Kellner glaubte, fürstliche Persönlichkeiten zu bedienen oder selbst "jemand wichtiges" zu sein; Bericht des Dr. med. K._ vom 13. Dezember 1995). Anhand der Akten lässt sich aber die Auffassung der Beschwerdeführerin nicht begründen, die Arbeitsunfähigkeit habe bereits vor dem Stellenantritt bei der B._ AG bestanden. Weder enthalten die Ausführungen des Dr. med. K._ Hinweise, die darauf hindeuten, dass die bis 1992 ausreichend kompensierten Defizite sich überwiegend wahrscheinlich bereits vor dem Stellenantritt bei der B._ AG leistungswirksam manifestiert hätten, noch konnte den vom Beschwerdegegner im Verfahren gegen die Vorsorgeeinrichtung der A._ AG ins Recht gelegten Zeugnisse der italienischen Ärzte Feststellungen zur Arbeitsfähigkeit entnommen werden (Urteil B 152/06 vom 11. Februar 2008 E. 5.5). Diese Beweislosigkeit wirkt sich entgegen der beschwerdeführerischen Auffassung nicht zulasten des Beschwerdegegners, sondern zum Nachteil der Beschwerdeführerin aus, die aus dem unbewiesen gebliebenen Eintritt der Arbeitsunfähigkeit bereits vor dem Stellenantritt bei der B._ AG Rechte ableiten will (z.B. BGE 117 V 261 E. 3b S. 263).
4.3 Für die Zeit nach dem Antritt der Stelle am 1. Mai 1995 existieren, abgesehen vom Bericht des Dr. med. K._ vom 13. Dezember 1995, unbestritten weder echtzeitliche Arztberichte noch andere Aufzeichnungen, aus denen zu schliessen wäre, dass die Leistungen des Beschwerdegegners vor September 1995 abgefallen oder anspruchsbegründende Arbeitsausfälle zu verzeichnen gewesen wären. Fest steht, dass der Beschwerdegegner 1997 ein berufsbegleitendes Studium als Informatiker TS aufgenommen hatte, wobei sich bald schulische Probleme einstellten (grosse Prüfungsängste, Versagensängste bis hin zu paranoiden Interpretationen der Leistungsschwierigkeiten; Bericht des Dr. med. K._ vom 21. März 2001) und das Ziel der beruflichen Massnahme angepasst werden musste. Auf den 1. Januar 2000 fand der Versicherte eine Arbeitsstelle in der freien Wirtschaft (80 % Pensum als Webmaster bei der Firma D._), beantragte aber nur kurze Zeit später die Zusprechung einer Invalidenrente (um zurück zu seiner Mutter nach Italien gehen zu können); wegen eines Erschöpfungszustandes im Sommer 2000 erfolgte eine Krankschreibung, das Arbeitsverhältnis wurde in der Folge aufgelöst.
5. 5.1 Es fragt sich, ob eine grundsätzliche Leistungspflicht der Beschwerdeführerin daran scheitert, dass keine echtzeitlichen Akten vorhanden sind, welche krankheitsbedingte Absenzen bzw. eine Arbeitsunfähigkeit von mindestens 20 % durch einen effektiven Arbeitsausfall während des Arbeitsverhältnisses bei der B._ AG ausweisen. Dies ist jedoch zu verneinen. Dr. med. K._ führte am 13. Dezember 1995 aus, der Versicherte sei anfangs September 1995 von seinem Hausarzt notfallmässig in seine psychiatrische Behandlung überwiesen worden, weil er bei der Arbeit psychotisch dekompensiert gewesen sei und geglaubt habe, er sei Christus oder vom Antichrist besessen, zudem habe eine wahnhafte Geschichte über eine Geliebte bestanden; das Erleben des Beschwerdegegners sei von religiös-grandiosen Wahnideen vollkommen besetzt gewesen; die durch den Hausarzt erfolgte Krankschreibung habe zur Auflösung des Arbeitsverhältnisses geführt. Dass die geschilderten Manifestationen der Krankheit ohne Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit geblieben sind, ist nicht plausibel. Vielmehr ist davon auszugehen, dass die Wahnvorstellungen eine (vollumfänglich) richtige Erfüllung der dem Beschwerdegegner übertragenen Aufgaben verunmöglichten und das Arbeitsverhältnis belasteten, was nicht zuletzt auch die Ende September 1995 erfolgte Auflösung des Arbeitsverhältnisses bestätigt.
5.2 Zwar waren Dr. med. K._ und die IV-Stelle nach 1995 - weiterhin - überzeugt, die Arbeitsfähigkeit des Versicherten könne "gefördert und selbst wieder hergestellt werden" und begründeten ihre Einschätzung mit der vielversprechend gewesenen langen beruflichen Rehabilitation an der Technikerschule und anschliessenden erfolgreichen Stellensuche des Beschwerdegegners in der freien Wirtschaft, welche "echte Hoffnung" auf Integration ins Berufsleben geweckt habe (Schreiben des Dr. med. K._ vom 14. Januar 2009). Jedoch ändert die positive Beurteilung der beruflichen Wiedereingliederungschancen durch Arzt und IV-Stelle nichts daran, dass der Versicherte nach September 1995 nicht mehr während mindestens drei Monaten voll arbeitsfähig war und gestützt darauf eine dauerhafte Wiedererlangung der Erwerbsfähigkeit als objektiv wahrscheinlich hätte angesehen werden können (vgl. BGE 134 V 20 E. 3.2.1 S. 22 f. mit Hinweisen). Bei der C._ AG betrug die Dauer des vollen Arbeitspensums zwar drei Monate, indes bestand bereits im vierten Monat eine Arbeitsunfähigkeit von 45 % (Arbeitgeberbericht vom 1. Oktober 1996), bei der Firma D._ versah der Beschwerdegegner ab Januar 2000 - entgegen dem Rat von Arzt und IV-Stelle - ein Arbeitspensum von 80 %, wobei sich bereits nach kurzer Zeit herausstellte, dass er den Anforderungen nicht gewachsen war.
5.3 Die vorinstanzlichen Feststellungen, wonach eine mindestens 20%ige Arbeitsunfähigkeit vor Beendigung des Arbeitsverhältnisses mit der Beschwerdeführerin bzw. der 30-tägigen Nachdeckungsfrist eingetreten war und die beruflichen Aktivitäten des Versicherten nach September 1995 als blosse Arbeitsversuche zu werten seien, können nicht als mangelhaft im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bezeichnet werden. Die Bejahung des sachlichen und zeitlichen Zusammenhanges zwischen der während der Versicherungsdeckung eingetretenen Arbeitsunfähigkeit und der späteren Invalidität hält somit vor Bundesrecht stand.
6. Das Bundesgericht hat in BGE 134 V 28 klargestellt, dass nach richtiger Betrachtung der Vorsorgefall erst mit der effektiven Verwirklichung des versicherten Ereignisses eintritt, und zwar nicht nur im Todes-, sondern auch im Invaliditätsfall (BGE 135 V 13 E. 2.6 S. 17 f.). Der Eintritt des Vorsorgefalls Invalidität stimmt daher zeitlich überein mit der Entstehung des Anspruchs auf Invalidenleistungen (Art. 26 Abs. 1 BVG). Nachdem der Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung am 1. Juni 2001 entstand, ist die Rüge der Beschwerdeführerin begründet, wonach ihre Leistungspflicht erst am 1. Juni 2001 beginnt. Inwiefern die vorinstanzlich zu Recht (in BGE 135 V 319 nicht publ. E. 3.3 des Urteils 9C_122/2009 vom 10. August 2009) auf den Zeitpunkt der Klageanhebung festgesetzte Verzugszinspflicht bundesrechtswidrig wäre, legt die Beschwerdeführerin nicht dar und es ist auch nicht ersichtlich.
7. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG). Dem Prozessausgang entsprechend werden die Gerichtskosten verhältnismässig verlegt (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 BGG). Der teilweise obsiegende Beschwerdegegner hat Anspruch auf eine reduzierte Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 2 BGG), insoweit ist sein Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung gegenstandslos. Soweit er unterliegt, ist ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Der Beschwerdegegner wird darauf aufmerksam gemacht, dass er der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, falls er später dazu in der Lage ist (Art. 64 Abs. 4 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und Dispositiv-Ziffer 1 des Entscheides des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 13. April 2011 wird insoweit abgeändert, dass die Beschwerdeführerin verpflichtet wird, dem Beschwerdegegner ab 1. Juni 2001 eine ganze Rente auszurichten. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Dem Beschwerdegegner wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Von den Gerichtskosten werden Fr. 250.- der Beschwerdeführerin und Fr. 250.- dem Beschwerdegegner auferlegt. Der Anteil des Beschwerdegegners wird vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.- zu entschädigen.
5. Rechtsanwalt Rémy Wyssmann wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'000.- ausgerichtet.
6. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. Januar 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Die Gerichtsschreiberin: Bollinger Hammerle