Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A._ bezog während einer ersten Rahmenfrist vom 1. Februar 2002 bis 31. Januar 2004 Arbeitslosenentschädigung. Im Dezember 2003 teilte ihr das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum Solothurn (RAV) mit, dass ab 2. Februar 2004 eine neue Rahmenfrist eröffnet werde. In der Folge nahm sie durch Vermittlung des RAV am 2. Februar 2004 eine vorübergehende Beschäftigung in der Lehrwerkstatt X._ in Y._ auf. Am 11. März 2004 wurde ihr bekannt gegeben, dass sie per 31. Januar 2004 ausgesteuert sei und darum nicht mehr im Rahmen des angefangenen Beschäftigungsprogramms zu arbeiten brauche. Mit Verfügung vom 18. März 2004 verneinte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Solothurn (AWA) für die Folgerahmenfrist ab 1. Februar 2004 bis auf weiteres wegen Nichterfüllens der Mindestbeitragszeit von 12 Monaten einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung. Daran hielt es mit Einspracheentscheid vom 3. Juni 2004 fest.
A. A._ bezog während einer ersten Rahmenfrist vom 1. Februar 2002 bis 31. Januar 2004 Arbeitslosenentschädigung. Im Dezember 2003 teilte ihr das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum Solothurn (RAV) mit, dass ab 2. Februar 2004 eine neue Rahmenfrist eröffnet werde. In der Folge nahm sie durch Vermittlung des RAV am 2. Februar 2004 eine vorübergehende Beschäftigung in der Lehrwerkstatt X._ in Y._ auf. Am 11. März 2004 wurde ihr bekannt gegeben, dass sie per 31. Januar 2004 ausgesteuert sei und darum nicht mehr im Rahmen des angefangenen Beschäftigungsprogramms zu arbeiten brauche. Mit Verfügung vom 18. März 2004 verneinte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Solothurn (AWA) für die Folgerahmenfrist ab 1. Februar 2004 bis auf weiteres wegen Nichterfüllens der Mindestbeitragszeit von 12 Monaten einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung. Daran hielt es mit Einspracheentscheid vom 3. Juni 2004 fest.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 20. Dezember 2004 gut und hielt das AWA an, A._ für die Zeit, während der sie am Beschäftigungsprogramm teilgenommen hatte (2. Februar bis 11. März 2004), Arbeitslosenentschädigung zu bezahlen.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 20. Dezember 2004 gut und hielt das AWA an, A._ für die Zeit, während der sie am Beschäftigungsprogramm teilgenommen hatte (2. Februar bis 11. März 2004), Arbeitslosenentschädigung zu bezahlen.
C. Das AWA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides. Eventuell sei der Beschwerdegegnerin für die Dauer vom 2. bis zum 20. Februar 2004 Arbeitslosenentschädigung auszurichten.
A._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen über die Rahmenfrist für die Beitragszeit (Art. 9 AVIG) und die Mindestbeitragszeit innerhalb der massgebenden Rahmenfrist (Art. 13 Abs. 1 AVIG) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
1.2 Der in Art. 9 BV verankerte Grundsatz von Treu und Glauben schützt den Bürger und die Bürgerin in ihrem berechtigten Vertrauen auf behördliches Verhalten und bedeutet u.a., dass falsche Auskünfte von Verwaltungsbehörden unter bestimmten Voraussetzungen eine vom materiellen Recht abweichende Behandlung der Rechtsuchenden gebieten. Gemäss Rechtsprechung und Doktrin ist eine falsche Auskunft bindend,
1. wenn die Behörde in einer konkreten Situation mit Bezug auf be- stimmte Personen gehandelt hat;
2. wenn sie für die Erteilung der betreffenden Auskunft zuständig war oder wenn die rechtsuchende Person die Behörde aus zureichen- den Gründen als zuständig betrachten durfte;
3. wenn die Person die Unrichtigkeit der Auskunft nicht ohne weiteres erkennen konnte;
4. wenn sie im Vertrauen auf die Richtigkeit der Auskunft Dispositio- nen getroffen hat, die nicht ohne Nachteil rückgängig gemacht werden können;
5. wenn die gesetzliche Ordnung seit der Auskunftserteilung keine Änderung erfahren hat (BGE 127 I 36 Erw. 3a, 126 II 387 Erw. 3a; RKUV 2000 Nr. KV 126 S. 223; zu Art. 4 Abs. 1 aBV ergangene, weiterhin geltende Rechtsprechung: BGE 121 V 66 Erw. 2a mit Hinweisen).
5. wenn die gesetzliche Ordnung seit der Auskunftserteilung keine Änderung erfahren hat (BGE 127 I 36 Erw. 3a, 126 II 387 Erw. 3a; RKUV 2000 Nr. KV 126 S. 223; zu Art. 4 Abs. 1 aBV ergangene, weiterhin geltende Rechtsprechung: BGE 121 V 66 Erw. 2a mit Hinweisen).
2. 2.1 Unbestritten ist, dass die Beschwerdegegnerin gestützt auf eine unzutreffende Auskunft einer Mitarbeiterin des RAV in der irrigen Meinung, sie habe in der ab 1. Februar 2004 beginnenden Folgerahmenfrist erneut Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, am Beschäftigungsprogramm vom 2. Februar bis 11. März 2004 teilgenommen hat. Ferner ist auch davon auszugehen, dass die Beschwerdegegnerin ohne die unzutreffende Auskunft das Beschäftigungsprogramm nicht angetreten hätte. Streitig ist letztlich, ob die Beschwerdegegnerin im Vertrauen auf die Richtigkeit der Auskunft Dispositionen getroffen hat, die nicht ohne Nachteil wieder rückgängig gemacht werden können. Hiezu hielt das kantonale Gericht fest, die Beschwerdegegnerin habe während mehr als fünf Wochen an einem Beschäftigungsprogramm teilgenommen, für das sie ohne die falsche Auskunft nicht aufgeboten worden wäre. Wohl seien ihr die dadurch entstandenen Reise- und Verpflegungskosten ersetzt worden, dies ändere jedoch nichts daran, dass sie während mehr als fünf Wochen in der Lehrwerkstatt X._ tätig gewesen sei, ohne dafür eine Entschädigung zu erhalten. Auch wenn das Programm dazu diene, den Versicherten eine Tagesstruktur zu bieten, sie im Industriebereich zu qualifizieren, sie bei den Bewerbungen zu unterstützen und ihre Vermittlungsfähigkeit zu steigern, sei doch festzuhalten, dass in diesen Programmen auch handwerkliche Arbeit geleistet werde. So sei die Beschwerdegegnerin in den ersten drei bis vier Wochen in der Produktionsabteilung zugeteilt gewesen, wo sie Lampen hergestellt habe. Dass diese Arbeit nur in Erwartung einer Gegenleistung in Form von Arbeitslosenentschädigung verrichtet werde, sei selbstverständlich. Aus diesem Grund sei es gerechtfertigt, der Beschwerdegegnerin für die Zeit des Beschäftigungsprogramms vom 2. Februar bis 11. März 2004 Arbeitslosenentschädigung zu bezahlen.
2.2 Entscheidend ist nicht, ob die Teilnahme an einem Beschäftigungsprogramm üblicherweise nur gegen Bezahlung von Arbeitslosenentschädigung erfolgt, sondern ob die Beschwerdegegnerin einen nicht wieder gut zu machenden Nachteil erlitten hat. Unbestritten ist, dass sie die Reise- und Verpflegungskosten ersetzt erhalten hat. Darüber hinaus macht sie keine weiteren Auslagen geltend noch sonstige nicht mehr rückgängig zu machende Dispositionen. Im Übrigen ist nicht ersichtlich, inwiefern die Teilnahme am Beschäftigungsprogramm für das weitere berufliche Fortkommen nachteilig gewesen wäre. Da die Beschwerdegegnerin unbestrittenermassen die Beitragspflicht von einem Jahr für die Folgerahmenfrist nicht erfüllt und die fünfte Voraussetzung des Vertrauensschutzes nach dem Ausgeführten nicht gegeben ist, besteht entgegen der Auffassung des kantonalen Gerichts kein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung für die Zeit vom 2. Februar bis 11. März 2004. Daran ändert nichts, dass die im Rahmen des Beschäftigungsprogramms geleistete Tätigkeit im Normalfall in Form von Arbeitslosenentschädigung honoriert wird. Diese erhält die arbeitslose Person nicht als Folge ihrer Tätigkeit, sondern weil sie die gesetzlichen Voraussetzungen hierfür erfüllt.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 20. Dezember 2004 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 20. Dezember 2004 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn, der Öffentlichen Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 25. Oktober 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: