Faits:
Faits:
A. Le 23 novembre 1999, B._, ressortissante philippine née le 1er février 1978, a déposé plainte contre inconnu pour contrainte sexuelle et menaces. Elle exposait avoir été abordée deux jours auparavant, vers 18h00, par un inconnu dans la galerie marchande de la gare de Cornavin, à Genève; ce dernier aurait proposé de la raccompagner en voiture à Morges, après avoir passé brièvement à son appartement aux fins d'y prendre un objet; une fois à son domicile, il l'aurait empoignée par la taille et embrassée sur le cou avant de lui proposer sans succès de faire l'amour contre rémunération; il se serait alors saisi d'un couteau qu'il a déposé sur une table, en menaçant de s'en servir si elle refusait d'obtempérer; il aurait ensuite ouvert le manteau qu'elle portait et lui aurait caressé les seins sur ses vêtements, puis il aurait baissé ses pantalons dans l'intention d'abuser d'elle sexuellement; elle aurait réussi à s'enfuir avant que celui-ci ne parvienne à ses fins; il l'aurait rejointe à un arrêt de bus et l'aurait menacée de mort si elle le dénonçait.
Le 26 novembre 1999, B._ a indiqué à la police la porte de l'appartement dans lequel la tentative de viol se serait déroulée et a formellement reconnu A._, locataire des lieux, dans la personne de son agresseur. Ce dernier a nié les faits qui lui étaient reprochés et a déclaré n'avoir jamais vu la plaignante bien qu'elle ait pu faire un croquis détaillé de l'appartement.
Le 29 novembre 1999, B._ a subi un examen médical auprès du Docteur C._, médecin-assistant en gynécologie à l'Hôpital cantonal universitaire de Genève. Celui-ci n'a fait aucune constatation qui puisse être mise en relation avec une agression sexuelle, relevant toutefois la présence d'une bactérie sexuellement transmissible sans pouvoir indiquer la date exacte de cette contamination.
Le 2 décembre 1999, B._ a précisé avoir été violée en déclarant ne pas avoir osé l'avouer dans sa plainte parce qu'elle était sous le choc et très effrayée. Sur la base de ces déclarations, A._ a également été inculpé de viol. Il a été confronté le 24 janvier 2001 à la plaignante, qui a réitéré ses accusations.
Le 2 décembre 1999, B._ a précisé avoir été violée en déclarant ne pas avoir osé l'avouer dans sa plainte parce qu'elle était sous le choc et très effrayée. Sur la base de ces déclarations, A._ a également été inculpé de viol. Il a été confronté le 24 janvier 2001 à la plaignante, qui a réitéré ses accusations.
B. Par arrêt du 15 juin 2001, la Cour d'assises du canton de Genève a reconnu A._ coupable de viol aggravé et l'a condamné à quatre ans de réclusion. Elle l'a en outre astreint à verser à B._ la somme de 10'000 fr. à titre de réparation morale, réservant les droits de la victime pour le surplus.
Les premiers juges se sont déclarés convaincus de la crédibilité des déclarations de la plaignante, qui ont été constantes sur l'essentiel. Ils ont en particulier admis que l'épreuve vécue par la jeune femme, l'état de choc dans lequel celle-ci se trouvait et le sentiment de honte qu'elle ressentait pouvaient expliquer les raisons pour lesquelles elle n'avait dans un premier temps évoqué qu'une tentative de viol, de même que les variations dans ses déclarations relatives aux pièces de l'appartement où certains faits s'étaient produits. Ils ont en revanche acquitté A._ du chef d'accusation de délit manqué de contrainte parce qu'en l'absence de témoins et de langue commune entre les deux protagonistes, il n'était pas prouvé que l'accusé avait proféré des menaces de mort à l'encontre de la plaignante.
La Cour de cassation du canton de Genève (ci-après: la Cour de cassation) a rejeté le pourvoi interjeté contre ce jugement par le condamné au terme d'un arrêt rendu le 12 octobre 2001. Elle a considéré que les contradictions dans les déclarations de la jeune femme quant à l'endroit précis où celle-ci se trouvait lorsque l'accusé aurait saisi le couteau, puis ôté le pantalon et la culotte de la plaignante, portaient sur des points secondaires, qu'elles pouvaient effectivement s'expliquer par l'état traumatique de la victime, attesté par différents témoins, et qu'elles n'entamaient pas la crédibilité de ses accusations. Elle a en outre souligné qu'il n'existait aucun motif plausible pour expliquer l'attitude de la plaignante autrement que par les faits retenus par les premiers juges. Elle a enfin estimé qu'il n'y avait pas d'incohérence à acquitter l'accusé du chef de délit manqué de contrainte et à le condamner pour viol car il n'était pas nécessaire de se faire comprendre de sa victime pour réaliser cette dernière infraction, dont la réalité reposait par ailleurs sur des indices objectifs et sérieux.
La Cour de cassation du canton de Genève (ci-après: la Cour de cassation) a rejeté le pourvoi interjeté contre ce jugement par le condamné au terme d'un arrêt rendu le 12 octobre 2001. Elle a considéré que les contradictions dans les déclarations de la jeune femme quant à l'endroit précis où celle-ci se trouvait lorsque l'accusé aurait saisi le couteau, puis ôté le pantalon et la culotte de la plaignante, portaient sur des points secondaires, qu'elles pouvaient effectivement s'expliquer par l'état traumatique de la victime, attesté par différents témoins, et qu'elles n'entamaient pas la crédibilité de ses accusations. Elle a en outre souligné qu'il n'existait aucun motif plausible pour expliquer l'attitude de la plaignante autrement que par les faits retenus par les premiers juges. Elle a enfin estimé qu'il n'y avait pas d'incohérence à acquitter l'accusé du chef de délit manqué de contrainte et à le condamner pour viol car il n'était pas nécessaire de se faire comprendre de sa victime pour réaliser cette dernière infraction, dont la réalité reposait par ailleurs sur des indices objectifs et sérieux.
C. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt, qui violerait le principe « in dubio pro reo » tant sous l'angle de la répartition du fardeau de la preuve que de l'appréciation des preuves, et de renvoyer la cause devant la Cour de cassation pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La Cour de cassation se réfère à son arrêt. B._ conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet; elle requiert l'assistance judiciaire. Le Procureur général du canton de Genève propose également de rejeter le recours.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le pourvoi en nullité à la Cour de cassation pénale du Tribunal fédéral n'est pas ouvert pour se plaindre d'une appréciation arbitraire des preuves et des constatations de fait qui en découlent (ATF 124 IV 81 consid. 2a p. 83) ou pour invoquer la violation directe d'un droit constitutionnel ou conventionnel, tel que la présomption d'innocence consacrée aux art. 32 al. 1 Cst. et 6 § 2 CEDH et son corollaire, le principe « in dubio pro reo » (ATF 120 Ia 31 consid. 2b p. 35/36). Au vu des arguments soulevés, seul le recours de droit public est recevable en l'occurrence.
Le recourant est directement touché par l'arrêt attaqué qui le condamne à quatre ans de réclusion; il a un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cet arrêt soit annulé et a, partant, qualité pour recourir selon l'art. 88 OJ. Interjeté en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, le recours répond au surplus aux réquisits des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ.
Le recourant est directement touché par l'arrêt attaqué qui le condamne à quatre ans de réclusion; il a un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cet arrêt soit annulé et a, partant, qualité pour recourir selon l'art. 88 OJ. Interjeté en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, le recours répond au surplus aux réquisits des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ.
2. Le recourant prétend que dès l'instant où elle a acquis la certitude qu'il avait menti en déclarant n'avoir jamais vu la plaignante, la Cour de cassation aurait arbitrairement conclu que toutes les déclarations de la jeune femme étaient vraies, lui reprochant ainsi implicitement de ne pas avoir prouvé son innocence en violation du principe « in dubio pro reo ».
2.1 En tant que règle de répartition du fardeau de la preuve, la maxime « in dubio pro reo » signifie qu'il appartient à l'accusation d'établir la culpabilité du prévenu et non à ce dernier de démontrer son innocence. Cette garantie est violée lorsque le juge rend un verdict de culpabilité au seul motif que l'accusé n'a pas prouvé son innocence ou lorsqu'il résulte à tout le moins de la motivation du jugement que le juge s'est inspiré d'une telle répartition erronée du fardeau de la preuve pour condamner. A cet égard, la maxime « in dubio pro reo » garantit à l'accusé une protection plus étendue que celle offerte par l'interdiction de l'arbitraire déduite de l'art. 9 Cst. Saisi de ce grief, le Tribunal fédéral examine librement s'il ressort du jugement considéré que le juge a condamné l'accusé uniquement parce qu'il n'avait pas prouvé son innocence (ATF 127 I 38 consid. 2a p. 40 et la jurisprudence citée).
2.2 Contrairement à ce que soutient le recourant, la Cour d'assises n'a pas déduit du fait qu'il avait menti en affirmant ne pas connaître la plaignante que toutes les déclarations de la jeune femme étaient vraies puisqu'elle n'a précisément pas retenu à sa charge le chef d'accusation de délit manqué de contrainte. De même, elle n'a pas tenu les accusations de viol formulées par la plaignante pour fondées parce que le recourant avait déclaré mensongèrement ne jamais avoir vu sa victime, en dépit du fait que celle-ci avait donné une description détaillée et exacte de son apparence physique et de l'appartement dans lequel elle prétend avoir été abusée sexuellement sous la menace d'un couteau. Cet élément a certes joué un rôle dans l'appréciation des preuves à laquelle se sont livrés les premiers juges. Ceux-ci ont cependant clairement indiqué les autres éléments qui les ont amenés à tenir les accusations de la plaignante pour crédibles; ils ont également soigneusement expliqué les raisons pour lesquelles ils n'ont pas vu matière à ébranler leur conviction dans les divergences entre les déclarations successives de la plaignante quant au déroulement du viol. On ne discerne ainsi dans le jugement de la Cour d'assises aucun renversement inadmissible du fardeau de la preuve au détriment du recourant. Il ne ressort pas plus de l'arrêt querellé que la Cour de cassation aurait exigé de ce dernier qu'il démontre son innocence ou qu'elle aurait suivi une argumentation de nature à penser qu'elle aurait confirmé le jugement attaqué devant elle parce que l'accusé n'avait pas apporté la preuve de son innocence. Elle a au contraire également respecté le principe de la présomption d'innocence sous cet angle en précisant en quoi ce jugement résistait au grief d'arbitraire au regard des arguments développés par le recourant. Le fait qu'elle ait tenu les déclarations de la plaignante pour crédibles malgré les divergences, jugées secondaires, qui les caractérisaient ne signifie nullement qu'elle aurait reproché à l'accusé, fût-ce de manière implicite, de ne pas avoir apporté la preuve de son innocence. Sur ce point, le recours est manifestement mal fondé.
2.2 Contrairement à ce que soutient le recourant, la Cour d'assises n'a pas déduit du fait qu'il avait menti en affirmant ne pas connaître la plaignante que toutes les déclarations de la jeune femme étaient vraies puisqu'elle n'a précisément pas retenu à sa charge le chef d'accusation de délit manqué de contrainte. De même, elle n'a pas tenu les accusations de viol formulées par la plaignante pour fondées parce que le recourant avait déclaré mensongèrement ne jamais avoir vu sa victime, en dépit du fait que celle-ci avait donné une description détaillée et exacte de son apparence physique et de l'appartement dans lequel elle prétend avoir été abusée sexuellement sous la menace d'un couteau. Cet élément a certes joué un rôle dans l'appréciation des preuves à laquelle se sont livrés les premiers juges. Ceux-ci ont cependant clairement indiqué les autres éléments qui les ont amenés à tenir les accusations de la plaignante pour crédibles; ils ont également soigneusement expliqué les raisons pour lesquelles ils n'ont pas vu matière à ébranler leur conviction dans les divergences entre les déclarations successives de la plaignante quant au déroulement du viol. On ne discerne ainsi dans le jugement de la Cour d'assises aucun renversement inadmissible du fardeau de la preuve au détriment du recourant. Il ne ressort pas plus de l'arrêt querellé que la Cour de cassation aurait exigé de ce dernier qu'il démontre son innocence ou qu'elle aurait suivi une argumentation de nature à penser qu'elle aurait confirmé le jugement attaqué devant elle parce que l'accusé n'avait pas apporté la preuve de son innocence. Elle a au contraire également respecté le principe de la présomption d'innocence sous cet angle en précisant en quoi ce jugement résistait au grief d'arbitraire au regard des arguments développés par le recourant. Le fait qu'elle ait tenu les déclarations de la plaignante pour crédibles malgré les divergences, jugées secondaires, qui les caractérisaient ne signifie nullement qu'elle aurait reproché à l'accusé, fût-ce de manière implicite, de ne pas avoir apporté la preuve de son innocence. Sur ce point, le recours est manifestement mal fondé.
3. Le recourant reproche également à la cour cantonale d'avoir violé le principe « in dubio pro reo » en examinant séparément et non pas dans leur ensemble les éléments de faits qui auraient dû amener à douter de sa culpabilité.
3.1 En tant qu'elle a trait à la constatation des faits et à l'appréciation des preuves, la maxime « in dubio pro reo » est violée lorsque l'appréciation objective de l'ensemble des éléments de preuve laisse subsister un doute insurmontable sur la culpabilité de l'accusé (ATF 127 I 38 consid. 2a p. 41; 124 IV 86 consid. 2a p. 88; 120 Ia 31 consid. 2c p. 37). Saisi d'un recours de droit public mettant en cause l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral examine seulement si le juge cantonal a outrepassé son pouvoir d'appréciation et établi les faits de manière arbitraire (ATF 127 I 38 consid. 2a p. 41; 124 I 208 consid. 4 p. 211; 120 Ia 31 consid. 2d p. 37/38; 118 Ia 28 consid. 1b p. 30 et les arrêts cités). Une constatation de fait n'est pas arbitraire pour la seule raison que la version retenue par le juge ne coïncide pas avec celle de l'accusé ou du plaignant; encore faut-il que l'appréciation des preuves soit manifestement insoutenable, en contradiction flagrante avec la situation effective, qu'elle constitue la violation d'une règle de droit ou d'un principe juridique clair et indiscuté, ou encore qu'elle heurte de façon grossière le sentiment de la justice et de l'équité (ATF 118 Ia 28 consid. 1b p. 30).
Dans le cadre d'un recours de droit public pour arbitraire contre une décision prise en dernière instance cantonale par une autorité qui statuait elle-même sous cet angle restreint, le Tribunal fédéral vérifie si c'est à tort ou à raison que cette autorité a nié l'arbitraire du jugement de première instance et, de ce fait, enfreint l'interdiction du déni de justice matériel, question qu'il lui appartient d'élucider à la seule lumière des griefs soulevés dans l'acte de recours (ATF 125 I 492 consid. 1a/cc et 1b p. 495; 111 Ia 353 consid. 1b in fine p. 355).
3.2 Le recourant prétend que les nombreuses divergences dans la version des faits de la plaignante ne pouvaient s'expliquer uniquement par des raisons d'ordre psychologique et qu'un examen d'ensemble des incohérences émaillant les déclarations successives de la jeune femme aurait dû amener la Cour d'assises, puis la Cour de cassation, à concevoir un doute raisonnable sur sa culpabilité. Il est douteux qu'ainsi motivé, le grief soit recevable au regard des exigences déduites de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (cf. ATF 127 I 38 consid. 3c p. 43). Peu importe en définitive car le recours est de toute manière mal fondé sur ce point. B._ a en effet expliqué n'avoir fait état dans sa plainte que d'une tentative de viol parce qu'elle était sous le choc et très effrayée et qu'elle craignait de faire part de la situation à sa famille et à son mari resté aux Philippines. Des sentiments de peur mêlés de honte se rencontrent fréquemment auprès des victimes de viol ou d'autres crimes à connotation sexuelle; aussi, les autorités cantonales n'ont pas fait preuve d'arbitraire en refusant de voir dans cette circonstance un élément propre à mettre en doute les accusations de viol portées à l'encontre du recourant.
La plaignante a certes varié dans sa relation des faits quant à la pièce dans laquelle elle se trouvait lorsque celui-ci aurait saisi le couteau dont il se serait servi pour la menacer et quant à sa position lorsqu'il lui aurait ôté de force le pantalon et la culotte qu'elle portait. La Cour de cassation n'a cependant pas fait preuve d'arbitraire en considérant qu'il s'agissait de contradictions mineures ou secondaires par rapport au déroulement des faits dans leur intégralité, qui pouvaient être mises sur le compte de l'émotion dans laquelle se trouvait la jeune femme et du traumatisme consécutif à une telle épreuve, ce d'autant que c'était la première fois qu'elle pénétrait dans l'appartement du recourant et que les faits se sont déroulés très rapidement. En répondant point par point aux arguments du recourant développés à l'encontre du jugement de la Cour d'assises, la Cour de cassation s'est cantonnée au rôle qui lui est dévolu en tant qu'autorité de recours contre les jugements de la Cour d'assises (cf. SJ 1992 p. 225 consid. 4c/bb p. 230/231; Jacques Droin, Le pouvoir d'examen de la Cour genevoise de cassation à la lumière d'arrêts récents, in Etudes en l'honneur de Dominique Poncet, Genève 1997, p. 34); on ne saurait admettre qu'elle aurait éprouvé ou qu'elle aurait dû éprouver un doute sur la culpabilité du recourant si elle avait examiné globalement les contradictions dans les dires de la plaignante. Au demeurant, à supposer que la Cour de cassation n'ait effectivement pas procédé à un tel examen d'ensemble, ce qui ne ressort pas expressément de l'arrêt attaqué, les premiers juges l'ont fait en précisant que les quelques variations sur les lieux où se seraient produits certain faits n'étaient pas de nature à ébranler leur conviction. De ce point de vue, le grief est mal fondé.
La plaignante a certes varié dans sa relation des faits quant à la pièce dans laquelle elle se trouvait lorsque celui-ci aurait saisi le couteau dont il se serait servi pour la menacer et quant à sa position lorsqu'il lui aurait ôté de force le pantalon et la culotte qu'elle portait. La Cour de cassation n'a cependant pas fait preuve d'arbitraire en considérant qu'il s'agissait de contradictions mineures ou secondaires par rapport au déroulement des faits dans leur intégralité, qui pouvaient être mises sur le compte de l'émotion dans laquelle se trouvait la jeune femme et du traumatisme consécutif à une telle épreuve, ce d'autant que c'était la première fois qu'elle pénétrait dans l'appartement du recourant et que les faits se sont déroulés très rapidement. En répondant point par point aux arguments du recourant développés à l'encontre du jugement de la Cour d'assises, la Cour de cassation s'est cantonnée au rôle qui lui est dévolu en tant qu'autorité de recours contre les jugements de la Cour d'assises (cf. SJ 1992 p. 225 consid. 4c/bb p. 230/231; Jacques Droin, Le pouvoir d'examen de la Cour genevoise de cassation à la lumière d'arrêts récents, in Etudes en l'honneur de Dominique Poncet, Genève 1997, p. 34); on ne saurait admettre qu'elle aurait éprouvé ou qu'elle aurait dû éprouver un doute sur la culpabilité du recourant si elle avait examiné globalement les contradictions dans les dires de la plaignante. Au demeurant, à supposer que la Cour de cassation n'ait effectivement pas procédé à un tel examen d'ensemble, ce qui ne ressort pas expressément de l'arrêt attaqué, les premiers juges l'ont fait en précisant que les quelques variations sur les lieux où se seraient produits certain faits n'étaient pas de nature à ébranler leur conviction. De ce point de vue, le grief est mal fondé.
4. Le recours doit par conséquent être rejeté aux frais du recourant qui succombe (art. 156 al. 1 OJ). Ce dernier versera une indemnité de dépens à l'intimée qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un mandataire professionnel (art. 159 al. 1 OJ). Les autorités concernées ne sauraient en revanche prétendre à des dépens (art. 159 al. 2 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens est allouée à B._, à la charge du recourant.
3. Une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens est allouée à B._, à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties, au Procureur général et à la Cour de cassation du canton de Genève.
Lausanne, le 18 janvier 2002
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: