Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1959 geborene C._ übte bis 1996 eine selbstständige Erwerbstätigkeit im Gastgewerbe aus. Danach arbeitete sie ab Juni 1997 als Aussendienstmitarbeiterin für Herrenmassanzüge in der Firma T._, welche Tätigkeit sie wegen der wirtschaftlichen Schwierigkeiten der Firma im Sommer 1998 aufgeben musste. Anschliessend war sie arbeitslos, bevor sie im September 1999 die Firma X._ gründete mit dem Ziel, den Verkauf von Massanzügen auf eigene Rechnung weiterzuführen. Am 15. Dezember 1999 erlitt sie einen Autounfall, bei welchem es wegen eines ihr verweigerten Vortritts zu einer Frontalkollision mit einem anderen Fahrzeug kam. Seither klagt sie über Schmerzen im Bereich von Nacken-Kopf, Armen und Rücken sowie über Gedächtnis- und Konzentrationsstörungen. Ihrer selbstständigen Erwerbstätigkeit in der Modeboutique konnte sie in der Folge nur noch in beschränktem Umfang nachgehen.
Am 30. Januar 2001 meldete sich C._ unter Hinweis auf die Unfallfolgen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Zug nahm erwerbliche und medizinische Abklärungen vor. Zudem zog sie die Akten des Unfallversicherers Allianz Suisse Versicherungen (vormals Elvia Versicherungen) bei. Dieser stellte ihr sodann das von ihm veranlasste Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (Medas) vom 21. Januar 2002 zu. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens, in dessen Verlauf die Versicherte eine betriebswirtschaftliche Beurteilung des L._ und eine Stellungnahme des Hausarztes, Dr. med. M._, vom 6. März 2002 eingereicht hatte, sprach die Verwaltung C._ nach Einholung einer ergänzenden Stellungnahme der Medas vom 15. April 2002 und eines Zusatzberichts ihres Berufsberaters vom 6. Mai 2002 mit Verfügung vom 24. Oktober 2002 mit Wirkung ab 1. Oktober 2002 bei einem Invaliditätsgrad von 61% eine halbe Invalidenrente zu. Mit weiteren Verfügungen vom 12. Dezember 2002 gewährte sie der Versicherten für die Zeit vom 1. Dezember 2000 bis 31. März 2002 eine ganze und für die Zeit vom 1. April bis 30. September 2002 eine halbe Invalidenrente.
Am 30. Januar 2001 meldete sich C._ unter Hinweis auf die Unfallfolgen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Zug nahm erwerbliche und medizinische Abklärungen vor. Zudem zog sie die Akten des Unfallversicherers Allianz Suisse Versicherungen (vormals Elvia Versicherungen) bei. Dieser stellte ihr sodann das von ihm veranlasste Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (Medas) vom 21. Januar 2002 zu. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens, in dessen Verlauf die Versicherte eine betriebswirtschaftliche Beurteilung des L._ und eine Stellungnahme des Hausarztes, Dr. med. M._, vom 6. März 2002 eingereicht hatte, sprach die Verwaltung C._ nach Einholung einer ergänzenden Stellungnahme der Medas vom 15. April 2002 und eines Zusatzberichts ihres Berufsberaters vom 6. Mai 2002 mit Verfügung vom 24. Oktober 2002 mit Wirkung ab 1. Oktober 2002 bei einem Invaliditätsgrad von 61% eine halbe Invalidenrente zu. Mit weiteren Verfügungen vom 12. Dezember 2002 gewährte sie der Versicherten für die Zeit vom 1. Dezember 2000 bis 31. März 2002 eine ganze und für die Zeit vom 1. April bis 30. September 2002 eine halbe Invalidenrente.
B. Die gegen die beiden mit Wirkung ab 1. April 2002 eine halbe Invalidenrente zusprechenden Verfügungen vom 24. Oktober und 12. Dezember 2002 erhobenen Beschwerden wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 21. Mai 2003 ab.
B. Die gegen die beiden mit Wirkung ab 1. April 2002 eine halbe Invalidenrente zusprechenden Verfügungen vom 24. Oktober und 12. Dezember 2002 erhobenen Beschwerden wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 21. Mai 2003 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt C._ beantragen, es sei ihr mit Wirkung ab 1. April 2002 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Der Rechtsschrift wurde unter anderem ein Bericht des Neurologen Dr. med. U._ von der Klinik X._ vom 15. April 2003 beigelegt.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (BGE 127 V 467 Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 24. Oktober und 12. Dezember 2002) eingetretenen Sachverhalt abstellt (BGE 121 V 366 Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (BGE 127 V 467 Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 24. Oktober und 12. Dezember 2002) eingetretenen Sachverhalt abstellt (BGE 121 V 366 Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
2. Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG). Die dem Eidgenössischen Versicherungsgericht in Streitigkeiten um Versicherungsleistungen zustehende umfassende Kognition hat u.a. die Konsequenz, dass auch neue, erstmals im letztinstanzlichen Verfahren vorgebrachte Tatsachenbehauptungen und Beweismittel (so genannte Noven) zu berücksichtigen sind (RKUV 1999 Nr. U 333 S. 197 Erw. 1, ferner BGE 103 Ib 196 Erw. 4a, 102 Ib 127 Erw. 2a).
2. Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG). Die dem Eidgenössischen Versicherungsgericht in Streitigkeiten um Versicherungsleistungen zustehende umfassende Kognition hat u.a. die Konsequenz, dass auch neue, erstmals im letztinstanzlichen Verfahren vorgebrachte Tatsachenbehauptungen und Beweismittel (so genannte Noven) zu berücksichtigen sind (RKUV 1999 Nr. U 333 S. 197 Erw. 1, ferner BGE 103 Ib 196 Erw. 4a, 102 Ib 127 Erw. 2a).
3. Im vorinstanzlichen Entscheid werden die Bestimmungen über die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 IVG) sowie die Ermittlung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (Art. 28 Abs. 2 IVG) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Im vorinstanzlichen Entscheid werden die Bestimmungen über die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 IVG) sowie die Ermittlung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (Art. 28 Abs. 2 IVG) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4. 4.1 Die vom kantonalen Gericht bestätigten Verfügungen vom 24. Oktober und 12. Dezember 2002, mit welchen ab 1. April 2002 eine halbe Invalidenrente zugesprochen wurde, stützen sich in medizinischer Hinsicht auf das Gutachten der Medas vom 21. Januar 2002. Danach leidet die Beschwerdeführerin an einem chronischen zervikozephalen Beschwerdekomplex und einer Zervikobrachialgie rechts sowie einem lumbospondylogenen Syndrom rechts mit Periarthropathia coxae und möglicherweise Meralgia parästhetica. Weiter erwähnt werden ein multifaktoriell bedingtes, leicht bis mittelschwer beeinträchtigtes und instabiles neuropsychologisches Zustandsbild, eine leicht ängstlich gefärbte Anpassungsstörung und Verdacht auf anhaltende somatoforme Schmerzstörung. Die Tätigkeit als Geschäftsführerin einer Modeboutique sei der Versicherten noch zu 50% zumutbar, wobei sich vor allem die neuro-rheumatologischen Befunde limitierend auswirkten. Aber auch für jede andere in Frage kommende berufliche Tätigkeit attestierten die Gutachter eine Arbeitsunfähigkeit von 50% ab dem Datum der Schlussbesprechung vom 3. Januar 2002. Vorgängig habe ab Dezember 1999 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit bestanden; ab April 2000 sei versuchsweise eine Arbeitsfähigkeit von 50% attestiert worden; vom 24. August 2000 bis 31. Januar 2001 sei die Versicherte wieder voll arbeitsunfähig gewesen und ab 1. Februar 2001 bis 2. Januar 2002 sei die Arbeitsfähigkeit auf 25% festgesetzt worden. Im Zusatzbericht vom 15. April 2002 führten die Ärzte der Medas aus, sowohl für die Tätigkeit als Geschäftsführerin wie auch als selbstständige Handelsreisende für Masskleider betrage die Arbeitsfähigkeit 50%. Ungünstig wirkten sich langes Arbeiten in monotoner Haltung am PC, das Tragen schwerer Koffer, Arbeiten über der Schulterebene und längere Autofahrten aus.
4.2 In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird geltend gemacht, Dr. med. M._, leitender Arzt Neurologie der Klinik X._, habe das im Rahmen der Medas-Begutachtung in der Klinik Y._ durchgeführte MRI des Schädels vom 9. November 2001 überprüft und am 31. März 2003 neue Aufnahmen durchführen lassen. Dabei habe er die Diagnose einer Hyperintensität im Hypophysenvorderlappen, eine unklare signalintensive Veränderung im Sinus transversus links sowie den Verdacht auf ein trombosiertes Aneurysma der Carotis interna links im Bereich des Sinus cavernosus gestellt. Angesichts der erhobenen Befunde habe er die Versicherte Prof. Dr. med. V._ von der Neurologischen Klinik des Spitals Z._ zur weiteren Abklärung überwiesen. Dieser habe ihr im Juni 2003 mündlich eröffnet, dass sich hinter dem linken Auge ein Aneurysma befinde, das sich in der letzten Zeit leicht vergrössert habe, aber noch nicht lebensbedrohend sei. Er habe ihr empfohlen sich zu schonen. Eine weitere Kontrolluntersuchung und der Entscheid über eine allfällige Operation seien auf anfangs Jahr 2004 vorgesehen. Ein entsprechender ärztlicher Bericht liege noch nicht vor. Falls ein solcher nicht als Beweismittel beigezogen werden könne, sei Prof. Dr. med. V._ als Zeuge einzuvernehmen. Da das Medas-Gutachten auf einer falschen Interpretation des in der Klinik Y._ erstellten MRI basiere, könne es nicht als Grundlage für die Beurteilung der zumutbaren Arbeitsfähigkeit dienen.
4.3 Im Zusammenhang mit der Medas-Begutachtung wurde am 16. November 2001 in der Klinik Y._ ein MRI des Schädels durchgeführt. Dr. med. B._ bezeichnete den Befund im Untersuchungsbericht als altersentsprechend. Die KM-Aussparung im Sinus transversus links entspreche einer Packionischen Granulation und besitze keine pathologische Wertigkeit. Dem von der Medas konsiliarisch beigezogenen Dr. med. A._, leitender Arzt der Neurologischen Abteilung des Spitals K._, stand das Ergebnis dieser bildgebenden Untersuchung nicht zur Verfügung, als er seinen Bericht vom 2. November 2001 verfasste. In seiner Beurteilung ging er von einer Schädelprellung mit wahrscheinlicher Commotio cerebri und indirektem HWS-Trauma aus. An körperlichen Beschwerden seien ein Kopfweh vom Spannungstyp und Nackenschmerzen mit teilweiser Ausstrahlung in die Arme zurückgeblieben. Hinweise auf eine schwerere zerebrale Schädigung, eine zervikale medulläre oder radikuläre Läsion hätten sich keine ergeben. Wegen der dauernden Kopf- und Nackenschmerzen, welche naturgemäss nicht objektiviert werden könnten, bestehe eine Arbeitsunfähigkeit von höchstens 25%. Der von der Medas ebenfalls beigezogene Rheumatologe Dr. med. J._ beurteilte im Bericht vom 16. Dezember 2001 das Beschwerdebild als cervikocephalen Beschwerdekomplex, Cervikobrachialgie rechts und lumbospondylogenes Syndrom rechts. Zudem bestünden Anhaltspunkte für ein latentes, durch die muskuläre Dysbalance bedingtes, Thoracic outlet Syndrom rechts. Die Arbeitsfähigkeit in der zuletzt ausgeübten und der aktuellen Tätigkeit schätzte der Rheumatologe auf 50%.
4.4 Dr. med. U._ stellte im Bericht vom 15. April 2003 die Diagnose eines Verdachts auf thrombosiertes Aneurysma der Carotis interna links im Bereich des Sinus cavernosus, unklare signalintense Veränderungen im Sinus transversus links und Hyperintensität im Hypophysenvorderlappen. Die Versicherte leide unter regelmässig auftretenden, holozephalen Kopfschmerzen von progredientem Charakter, Lichtempfindlichkeit, Übelkeit und Konzentrationsproblemen. Da sich bereits im MRI vom 16. November 2001 eine Hyperintensität im Hypophysenlappen gezeigt hatte, veranlasste der Neurologe das Kontroll-MRI vom 31. März 2003. Dieses ergab im Vergleich zur Voruntersuchung keine wesentliche Veränderung. Wegen der seit rund zwei Jahren langsam progredienten, mit Lichtempfindlichkeit und Übelkeit einhergehenden Kopfschmerzproblematik, welche zusammen mit den MRI-Befunden einem teilthrombosierten Carotis interna-Aneurysma entsprechen könnten, überwies der Facharzt die Beschwerdeführerin an Prof. Dr. med. V._ zur Stellungnahme und allfälligen Behandlung.
4.5 Der obige Bericht wird zwar den von der Rechtsprechung entwickelten Anforderungen an eine beweiskräftige medizinische Stellungnahme (BGE 125 V 352 Erw. 3a) nicht vollumfänglich gerecht, sodass ihm nicht volle Beweiskraft zugesprochen werden kann, und er beantwortet auch die für die invalidenversicherungsrechtliche Beurteilung relevanten Fragen (Erw. 3) nicht. Er enthält aber Anhaltspunkte dafür, dass bereits vor Erlass der streitigen Verfügungen vom 24. Oktober und 12. Dezember 2002 eine Veränderung im Hirnbereich vorgelegen haben könnte, welcher im Rahmen der Begutachtung der Medas vom 21. Januar 2002 möglicherweise nicht hinreichend Rechnung getragen wurde. Ob und gegebenenfalls ab welchem Zeitpunkt die Arbeitsfähigkeit allenfalls zusätzlich beeinträchtigt war, lässt sich den Ausführungen des Dr. med. U._, welcher selber lediglich von einem Verdacht spricht, nicht entnehmen. Die vom Neurologen nachträglich gestellte Verdachtsdiagnose, welche offenbar von Prof. Dr. med. V._ bestätigt wurde, gibt Anlass, um zusätzliche medizinische Abklärungen erforderlich zu machen und das Medas-Gutachten als nicht hinreichend schlüssig erscheinen zu lassen. Hinzu kommt, dass dem Neurologen Dr. med. A._ bei seiner Beurteilung vom 2. November 2001 das MRI vom 16. November 2001 nicht vorlag. Die Sache geht daher zur Einholung eines Berichts des Prof. Dr. med. V._ und allfälligen ergänzenden Begutachtung an die IV-Stelle zurück.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, vom 21. Mai 2003 und die Verfügungen der IV-Stelle Zug vom 24. Oktober und vom 12. Dezember 2002 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle Zug zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Rentenanspruch ab 1. April 2002 neu verfüge.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, vom 21. Mai 2003 und die Verfügungen der IV-Stelle Zug vom 24. Oktober und vom 12. Dezember 2002 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle Zug zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Rentenanspruch ab 1. April 2002 neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle Zug hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle Zug hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, der Ausgleichskasse Zug und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 26. Januar 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: