Faits:
A. Par décision du 15 août 2005, l'Office genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) a alloué à J._ une rente entière d'invalidité à compter du 1er octobre 2003. Au mois d'août 2005, l'administration a initié une procédure de révision et recueilli différents avis médicaux à cet effet. Le 5 octobre 2007, elle a supprimé, par la voie de la révision, la rente d'invalidité de l'assurée avec effet au premier jour du deuxième mois suivant la notification de la décision.
B. Par jugement du 1er avril 2008, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a confirmé la décision de l'office AI, au motif substitué que la décision initiale de rente était manifestement erronée.
C. J._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut, à titre principale, au renvoi de la cause au Tribunal cantonal des assurances sociales pour qu'il l'entende sur la substitution de motifs et, à titre subsidiaire, au maintien de son droit à une rente entière d'invalidité.
L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2. 2.1 La recourante invoque en premier lieu une violation de son droit d'être entendue, en ce sens que la juridiction cantonale ne lui aurait pas donné l'occasion de se prononcer sur la substitution de motifs à laquelle elle envisageait de procéder. D'ordre formel, ce grief doit être examiné en premier lieu, car son admission pourrait amener le tribunal à renvoyer la cause sans en examiner le fond (ATF 127 V 431 consid. 3d/aa p. 437 et la référence).
2.2 Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment le droit pour les parties de participer à la procédure et d'influer sur le processus conduisant à la prise de décision. Il a pour corollaire que l'autorité, avant de rendre une décision touchant la situation juridique d'une partie, doit en informer cette dernière et lui donner l'occasion de s'exprimer préalablement sur le sujet (cf. ATF 126 V 130 consid. 2b p. 132). Il s'agit d'une concrétisation du droit à une procédure équitable, consacré par l'art. 29 al. 1 Cst., qui correspond à la garantie similaire que l'art. 6 ch. CEDH confère à l'égard des autorités judiciaires proprement dites. Le Tribunal fédéral a précisé que le droit d'être entendu doit notamment être reconnu et respecté lorsque le juge envisage de fonder sa décision sur une norme ou un motif juridique non évoqué dans la procédure antérieure et dont aucune des parties en présence ne s'est prévalue et ne pouvait supputer la pertinence dans le cas particulier (ATF 128 V 272 consid. 5b/bb p. 278 et les références).
2.3 En l'espèce, le Tribunal cantonal des assurances sociales n'a pas averti formellement la recourante de la substitution de motifs envisagée et, partant, ne lui a pas imparti de délai pour se déterminer. Dans la mesure où la reconsidération éventuelle de la décision initiale d'octroi de la rente n'avait jamais été évoquée au cours de la procédure de révision, l'omission commise est constitutive d'une violation du droit d'être entendu au sens de la jurisprudence précitée, violation qui ne saurait être réparée devant la Cour de céans en raison de son pouvoir d'examen limité. Dans ces conditions, le recours doit être admis et le jugement attaqué annulé, sans examen des autres griefs soulevés dans le recours. La cause doit être renvoyée au Tribunal cantonal des assurances sociales pour qu'il statue à nouveau, après avoir donné la possibilité à la recourante de se déterminer sur la substitution de motifs envisagée.
3. En principe, des frais judiciaires et des dépens ne peuvent être mis à la charge d'un canton s'il s'adresse au Tribunal fédéral dans l'exercice des attributions officielles sans que son intérêt patrimonial soit en cause ou si ses décisions font l'objet d'un recours (art. 66 al. 4 LTF). Toutefois, il y a lieu de déroger à ce principe lorsque la décision attaquée viole de manière qualifiée les règles d'application de la justice et cause de ce fait des frais aux parties (art. 66 al. 3 LTF; ATF 133 V 402 consid. 5 p. 407 et les arrêts cités; HANSJÖRG SEILER, in Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2007, n° 43 ad art. 66; THOMAS GEISER, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2008, n° 25 ad art. 66). En n'informant pas la recourante de la substitution de motifs envisagée, le Tribunal cantonal des assurances sociales a violé de manière qualifiée son droit d'être entendue, ce qui justifie de mettre les frais de justice et les dépens à la charge de la République et canton de Genève.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève du 1er avril 2008 est annulé, la cause étant renvoyée à ce tribunal pour qu'il statue à nouveau en procédant conformément aux considérants.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la République et canton de Genève.
3. La République et canton de Genève versera à la recourante la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, à la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 12 février 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet