Considérant en fait et en droit:
1. Par décision du 12 décembre 2011, le Procureur général du Ministère public de la République et canton de Neuchâtel n'est pas entré en matière sur la plainte pénale déposée par X._ contre le Procureur du Parquet régional de La Chaux-de-Fonds. Statuant le 27 janvier 2012, l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a réservé le même sort au recours interjeté par la plaignante contre cette décision et a ordonné le classement du dossier faute pour l'intéressée de s'être acquittée de l'avance de frais requise dans le délai qui lui avait été imparti à cet effet.
Par décision du 12 janvier 2012, le Procureur du Parquet régional de La Chaux-de-Fonds n'est pas entré en matière sur la plainte pénale déposée par X._ contre A._ et B._. L'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal a déclaré manifestement mal fondé le recours formé par la plaignante contre cette décision au terme d'un arrêt rendu le 15 février 2012.
Statuant le 20 mars 2012 en qualité de juge unique, le Président de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours formé par X._ contre cet arrêt ainsi que contre l'ordonnance de classement du 27 janvier 2012 (cause 1B_106/2012).
Le 10 avril 2012, X._ a déclaré faire appel de l'arrêt du Tribunal fédéral du 20 mars 2012.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
2. L'arrêt rendu par le Président de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral le 20 mars 2012 dans la cause 1B_106/2012 est définitif et n'est pas susceptible d'un appel auprès de la cour qui a statué ou d'une autre cour. Il ne peut faire l'objet sur le plan interne que d'une demande de révision au sens des art. 121 ss LTF. L'appel interjeté par X._ dans son écriture du 10 avril 2012 doit être traité comme telle.
3. Voie de droit extraordinaire, la révision des arrêts du Tribunal fédéral ne peut être demandée que pour l'un des motifs prévus aux art. 121 à 123 LTF. Lorsque, comme en l'espèce, la révision est dirigée contre un arrêt par lequel le Tribunal fédéral déclare irrecevable un recours, elle ne peut être sollicitée que pour un motif qui affecte cet arrêt et non le jugement au fond rendu par l'autorité cantonale. En d'autres termes, le motif de révision doit porter sur les raisons pour lesquelles le Tribunal fédéral n'est pas entré en matière (ATF 118 II 477 consid. 1 p. 478; arrêt 5F_2/2011 du 12 mai 2011 consid. 3.3.2).
L'arrêt dont la révision est requise conclut à l'irrecevabilité du recours formé par X._ en tant qu'il est dirigé contre l'ordonnance de classement du 27 janvier 2012 faute pour celle-ci de pouvoir élever des prétentions civiles contre le procureur visé par sa plainte dans la procédure pénale. La requérante n'invoque aucune cause de révision dont serait entaché le motif d'irrecevabilité. Elle demande que le fond de son recours soit pris en considération et qu'un nouveau procureur, respectivement qu'un nouveau procureur général prennent en main ce dossier "si elle n'est pas habilitée à accuser ni un procureur ni un procureur général". Une telle requête ne peut être rattachée à aucun des motifs de révision exhaustivement évoqués aux art. 121 ss LTF et doit être écartée. Quant aux critiques liées à l'exigence du versement d'une avance de frais, dont le défaut de paiement avait justifié le classement du dossier, elles sont indissociables du fond du litige et ne sauraient motiver une révision (cf. ATF 118 II 477 consid. 1 précité). Sur ce point, la requête de révision est clairement irrecevable.
Le recours a également été déclaré irrecevable faute de qualité pour agir en tant qu'il porte sur l'arrêt cantonal du 15 février 2012, car X._ n'avait pas établi avoir subi une atteinte à sa santé suffisamment grave pour prétendre à l'octroi d'une réparation morale et que de telles prétentions n'étaient pas évidentes au vu des faits dénoncés. La requérante le conteste. Elle considère que les nombreux comportements répréhensibles reprochés à la famille A.B._ devaient suffire à comprendre qu'ils "ne peuvent qu'influer sur l'énergie d'une personne, la diminuer, la rendre dépressive" sans qu'il soit nécessaire de faire appel à un avis médical pour les étayer. Elle explique à toutes fins utiles avoir souffert, entre novembre 2010 et juillet 2011, de douleurs corporelles soignées par l'acupuncture, la physiothérapie et l'ostéopathie, sur ordonnance de son médecin de famille, ainsi que de dépression, en raison des dénonciations injustifiées dont elle aurait été l'objet. Elle ajoute enfin que son médecin traitant lui aurait prescrit une série de traitements dès novembre 2011.
En tant qu'elle tient les comportements dénoncés pour suffisants en soi à établir l'atteinte à la santé dont elle aurait souffert et le bien-fondé de ses prétentions en réparation du tort moral sans que des explications complémentaires ne s'imposent, la requérante remet en cause l'appréciation juridique des faits à laquelle s'est livré le Président de la Ire Cour de droit public, en qualité de juge unique, ce qu'elle n'est pas habilitée à faire dans le cadre d'une demande de révision (arrêts 1F_10/2011 du 29 mars 2011 consid. 4; 4F_16/2010 du 16 novembre 2010 consid. 3.1 et 4F_7/2007 du 28 septembre 2007 consid. 3), de sorte que la requête est irrecevable. Pour le surplus, elle ne prétend pas avec raison que les explications fournies dans sa demande de révision concernant son état de santé résultaient de son recours ou se fondaient sur des pièces versées au dossier que le Président de la Ire Cour de droit public aurait omis par inadvertance de prendre en considération et que le motif de révision visé à l'art. 121 let. d LTF serait réalisé. Il ne s'agit pas d'éléments de faits que le Tribunal fédéral devait élucider lui-même selon l'art. 105 al. 2 LTF, mais de faits qu'il incombait à la requérante d'établir afin de démontrer sa qualité pour agir (ATF 137 IV 246 consid. 1.3.1 p. 248; 127 IV 185 consid. 1a p. 187). La requérante n'invoque aucune circonstance qui l'aurait empêchée de les évoquer dans son recours. Le Tribunal fédéral n'avait par ailleurs aucune obligation de la rendre attentive aux exigences requises par la loi pour admettre la qualité pour recourir. L'omission de la requérante ne saurait être réparée dans le cadre d'une demande de révision s'agissant d'éléments qui auraient pu être allégués dans le recours déjà. Pour le surplus, il n'appartient pas au Tribunal fédéral d'examiner en première instance, dans une procédure de révision, les accusations nouvelles formulées par la requérante contre la justice neuchâteloise et l'un de ses ex-employeurs.
4. La requête de révision doit ainsi être rejetée dans la mesure où elle est recevable, sans autre mesure d'instruction (art. 127 LTF). Vu les circonstances, l'arrêt sera rendu sans frais (art. 66 al. 1 2ème phrase LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La demande de révision est rejetée dans la mesure où elle est recevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué à la requérante, au Ministère public de la République et canton de Neuchâtel, Parquet régional de La Chaux-de-Fonds, et à l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 24 avril 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
Le Greffier: Parmelin