Vu:
le recours du 19 mars 2012 (timbre postal) contre le jugement du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 13 février 2012,
considérant:
que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
que le recourant conclut, sous suite de frais, au renvoi de la cause à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud afin qu'il complète l'instruction, notamment par une "nouvelle" expertise interdisciplinaire comportant un volet rhumatologique et psychiatrique où les experts fourniront tous les éléments permettant de déterminer avec précision l'incidence des troubles dont il est atteint sur sa capacité de travail et les activités adaptées selon les limitations constatées, et demande à bénéficier de l'assistance judiciaire gratuite,
que pour satisfaire à l'obligation de motiver, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit, de telle sorte qu'on comprenne clairement, à la lecture de son exposé, quelles règles de droit auraient été, selon lui, transgressées par la juridiction de première instance (ATF 134 II 244 consid. 2.1 p. 245 s., 134 V 53 consid. 3.3 p. 60),
que la juridiction cantonale a retenu que le recourant avait présenté dès le 15 juillet 2006 une capacité de travail de 70 % dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles et admis qu'il présentait une invalidité de 37 %, compte tenu d'un revenu sans invalidité de 59'197 fr. et d'un revenu d'invalide de 37'294 fr. 30 par année (valeur 2006),
que les premiers juges ont considéré que le recourant était âgé de moins de 40 ans au moment de la décision administrative litigieuse du 4 mai 2010 et que, compte tenu des limitations fonctionnelles (alternance de position assise et debout 2 fois par heure, pas de soulèvement régulier de poids de plus de 5 kg, pas de port régulier de poids de plus de 10 kg, pas de travail en porte-à-faux statique prolongé du tronc, pas de génuflexions répétées et pas de franchissement régulier d'escabeaux, d'échelles ou d'escaliers), on devait admettre, au vu du large éventail d'activités simples et répétitives, sans formation nécessaire, que recouvrent les données ressortant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS), qu'un nombre significatif d'entre elles était adapté au handicap dont souffre le recourant et qu'on ne saurait au vu de ces éléments considérer irréaliste le fait qu'il puisse retrouver un emploi sur un marché équilibré du travail, raison pour laquelle ils se sont ralliés à l'avis de l'office AI selon lequel le recourant pouvait encore pleinement exploiter économiquement sa capacité de gain résiduelle sur le marché du travail,
que le recourant déclare que l'activité adaptée aux limitations fonctionnelles décrites par le docteur G._ dans le cadre de l'examen clinique rhumatologique auquel ce médecin a procédé le 7 novembre 2008 n'a pas été précisée suffisamment et que le taux d'invalidité retenu ne correspond pas à la réalité, et ne discute pas la raison pour laquelle la juridiction cantonale a admis qu'il pouvait encore pleinement exploiter économiquement sa capacité de gain résiduelle sur le marché du travail et qu'il présentait une invalidité de 37 %, compte tenu d'un revenu d'invalide de 37'294 fr. 30 par année (valeur 2006),
que le recourant affirme que le docteur G._ n'a pas pris en compte l'état dépressif réactionnel mentionné par le docteur C._ dans son rapport du 25 novembre 2008, et ne discute pas la raison pour laquelle les premiers juges ont considéré qu'aucune diminution de la capacité de travail pour cause d'atteinte à la santé psychique ne saurait être retenue sur la base de ce rapport, dont il résultait que le docteur C._ avait lui-même indiqué que le diagnostic d'état dépressif réactionnel n'avait aucune influence sur la capacité de travail du patient qu'il tenait pour apte à travailler à plein temps dans une activité légère qui respecte les limitations fonctionnelles,
que le recourant se réfère à l'attestation médicale du docteur C._ du 29 septembre 2010 et ne discute pas la raison pour laquelle la juridiction cantonale a considéré que les éléments indiqués par ce médecin dans son rapport du 3 juin 2010 ne pouvaient être pris en compte dans le cadre du présent recours étant donné qu'ils avaient été attestés postérieurement à la décision administrative litigieuse du 4 mai 2010,
qu'au surplus, le recourant invoque la jurisprudence en matière de troubles somatoformes douloureux persistants (ATF 131 V 49 et 130 V 352) et n'adopte aucune motivation qui soit conforme aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, attendu que la présence d'un diagnostic émanant d'un expert (psychiatre) n'est pas démontrée (ATF 130 V 396 consid. 5.3.2 p. 398 s.) et que le recourant n'explique nullement en quoi, par rapport au dossier, la juridiction cantonale aurait enfreint le droit fédéral en n'examinant pas son cas à la lumière de la jurisprudence en matière de troubles somatoformes douloureux persistants,
que l'on ne peut donc pas déduire du recours en quoi les constatations des premiers juges seraient inexactes - au sens de l'art. 97 al. 1 LTF -, ni en quoi l'acte attaqué serait contraire au droit,
que, partant, le recours ne répond pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF,
que le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. b LTF,
qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires, vu les circonstances,
par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 30 avril 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Wagner