Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerde richtet sich dagegen, dass die Vorinstanz die erstinstanzliche Abweisung des Kostenerlassgesuchs wegen Aussichtslosigkeit schützte. Aus den Ausführungen in der Beschwerde ergibt sich jedoch nicht ansatzweise, dass und inwieweit die Vorinstanz das schweizerische Recht im Sinne von Art. 95 BGG verletzt haben könnte. Da die Beschwerde nicht hinreichend begründet ist (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG), ist darauf im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Ausnahmsweise kann auf eine Kostenauflage verzichtet werden. Damit ist das nachträglich eingereichte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos geworden.
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Januar 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Die Gerichtsschreiberin:
Schneider Arquint Hill