Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Eine Beschwerde ans Bundesgericht ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen (Art. 100 Abs. 1 BGG). Der angefochtene Entscheid wurde dem Vertreter des Beschwerdeführers am 13. Juli 2012 zugestellt (Beschwerde S. 2 Ziff. III.2). Die Frist begann am Samstag, den 14. Juli 2012, zu laufen. Unter Berücksichtigung des Stillstandes vom 15. Juli bis und mit 15. August 2012 gemäss Art. 46 Abs. 1 lit. b BGG lief sie am 13. September 2012 ab. Die Beschwerde wurde erst am 14. September 2012 der Post übergeben und ist verspätet. Darauf ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos geworden.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. September 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: C. Monn