Sachverhalt:
A. Mit Strafurteil vom 3. Oktober 2008 verurteilte das Landgericht Paola (Italien) X._ wegen sexueller Übergriffe auf seinen Sohn Z._ zu einer Freiheitsstrafe von sieben Jahren und sprach seiner geschiedenen Ehefrau, Y._, wohnhaft in Italien, die im Strafverfahren als Privatklägerin aufgetreten war, Schadenersatz in der Höhe von EUR 50'000.-- zu, wobei es diese Summe für sofort vollstreckbar erklärte. Ferner verpflichtete es X._ zur Leistung einer Parteientschädigung von EUR 1'500.-- zuzüglich weiterer gesetzlich vorgesehener Summen. X._ appellierte gegen dieses Urteil beim Corte di Appello die Catanzaro.
B. Am 15. Juni 2011 beantragte Y._ dem Kantonsgericht Zug im Wesentlichen, das Strafurteil des Landgerichts Paola "im Punkto Schadenersatz" (Schadenersatzanspruch von EUR 50'000.-- nebst Zins, Prozesskostenentschädigung von EUR 1'500.-- samt Nebengebühren sowie Vergebührungskosten von EUR 1'549.02) in der Schweiz für vollstreckbar zu erklären. Mit Verfügung vom 28. Juni 2011 anerkannte der Einzelrichter des Kantonsgerichts das Urteil des Landgerichts Paola in Bezug auf die Adhäsionsklage und erklärte es hinsichtlich des zugesprochenen Schadenersatzes von EUR 50'000.-- und der Parteientschädigung von EUR 1'500.-- für vollstreckbar.
Das Obergericht des Kantons Zug hiess die dagegen gerichtete Beschwerde von X._ mit Urteil vom 3. November 2011 gut, hob die angefochtene Verfügung des Einzelrichters auf und wies das Gesuch von Y._ um Anerkennung und Vollstreckbarerklärung des Urteils des Landgerichts Paola gestützt auf Art. 27 Ziff. 3 des Übereinkommens vom 16. September 1988 über die gerichtliche Zuständigkeit und die Vollstreckung gerichtlicher Entscheidungen in Zivil- und Handelssachen (aLugÜ, AS 1991 2436) ab. Gegen dieses Urteil führte Y._ Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht, das die Beschwerde am 15. März 2012 teilweise guthiess, das Urteil des Obergerichts aufhob und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückwies.
Mit Urteil vom 24. Mai 2012 wies das Obergericht die Beschwerde gegen die Verfügung des Einzelrichters des Kantonsgerichts vom 28. Juni 2011 ab.
C. X._ (Beschwerdeführer) beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, es seien das Urteil des Obergerichts vom 24. Mai 2012 und die Verfügung des Einzelrichters des Kantonsgerichts vom 28. Juni 2011 aufzuheben, und es sei dem Urteil des Landgerichts Paola vom 3. Oktober 2008 die Anerkennung und Vollstreckung in der Schweiz zu versagen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner enthält die Beschwerde den folgenden Antrag: "Eventualiter sei das Verfahren (die Anerkennung und Vollstreckung des Urteils des Strafgerichts Paola vom 3. Oktober 2008) bis zum Vorliegen des rechtskräftigen Urteils in Bezug auf das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer vor dem Kassationsgericht in Rom zu sistieren." Der Beschwerdeführer macht zur Begründung geltend, er habe inzwischen gegen das Urteil des Corte di Appello die Catanzaro innert Frist beim Corte Suprema di Cassazione in Rom appelliert.
Y._ (Beschwerdegegnerin) schliesst auf Abweisung der Beschwerde sowie auf Bestätigung des Urteils des Obergerichts vom 24. Mai 2012 und der Verfügung des Einzelrichters vom 28. Juni 2011.
Der Beschwerdeführer bestritt in einer weiteren Eingabe die Ausführungen der Beschwerdegegnerin, worauf diese mitteilte, sie verzichte ihrerseits auf Bemerkungen.
Mit Verfügung vom 9. August 2012 wurde festgestellt, dass der Beschwerde im Umfang der gestellten Begehren von Gesetzes wegen aufschiebende Wirkung zukommt.
D. Am 5. Oktober 2012 teilte der Beschwerdeführer dem Bundesgericht mit, nach Angaben seines Verteidigers habe der Corte Suprema di Cassazione das zweitinstanzliche Urteil aufgehoben und die Sache zur neuen Beurteilung an die zweite Instanz zurückgewiesen, wobei die Urteilsbegründung noch nicht vorliege.
Erwägungen:
1. 1.1 Das angefochtene Urteil des Obergerichts betrifft die Anerkennung und Vollstreckung eines ausländischen Urteils und unterliegt damit der Beschwerde in Zivilsachen (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 1 BGG). Es handelt sich um einen Entscheid einer Vorinstanz gemäss Art. 75 Abs. 1 BGG, der das Verfahren abschliesst (Art. 90 BGG). Der Streitwert übersteigt die Grenze von Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Die dagegen gerichtete Beschwerde in Zivilsachen ist demnach - unter Vorbehalt einer rechtsgenüglichen Begründung (Erwägungen 1.2-1.4) - zulässig.
Unzulässig ist die Beschwerde demgegenüber mangels Letztinstanzlichkeit (Art. 75 Abs. 1 BGG), soweit sie sich direkt gegen den Entscheid des Einzelrichters des Kantonsgerichts richtet. Insoweit kann darauf nicht eingetreten werden.
1.2 Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 BGG, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Der Beschwerdeführer soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die er im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit seiner Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1).
1.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 135 III 397 E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG).
Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, kann sich nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substanziiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (vgl. BGE 136 II 508 E. 1.2; 133 II 249 E. 1.4.3; 133 III 350 E. 1.3). Soweit der Beschwerdeführer den Sachverhalt ergänzen will, hat er zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass er entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (Urteile 4A_275/2011 vom 20. Oktober 2011 E. 2, nicht publ. in: BGE 137 III 539; 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: BGE 134 III 570). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (BGE 133 II 249 E. 1.4.3), und ebenso wenig auf Vorbringen, die in den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz keine Stütze finden, ohne dass dazu eine taugliche Sachverhaltsrüge im vorstehenden Sinne substanziiert wird.
1.4 Zu beachten ist, dass der Beschwerdeführer seine Beanstandungen auch im Bereich der Anerkennung und Vollstreckung von ausländischen Entscheiden gegen den angefochtenen Entscheid zu richten hat. Nicht eingetreten werden kann dagegen auf Ausführungen des Beschwerdeführers, mit denen dieser direkt den anzuerkennenden ausländischen Entscheid kritisiert, statt in rechtsgenügender Form aufzuzeigen, inwiefern der Vorinstanz beim Entscheid über dessen Anerkennung oder Vollstreckbarerklärung eine Rechtsverletzung nach Art. 95 BGG unterlaufen ist respektive dieser Entscheid auf einer unrichtigen Feststellung des Sachverhalts im Sinne von Art. 97 BGG basiert.
2. Die Vorinstanz beurteilte die Anerkennungsvoraussetzungen gemäss dem aLugÜ, was vom Beschwerdeführer nicht beanstandet wird. Sie prüfte die Einwände des Beschwerdeführers gegen die Vollstreckbarerklärung des Urteils des Landgerichts Paola und kam zum Schluss, es liege kein Anerkennungsversagungsgrund vor.
Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt und sei "dabei in Willkür verfallen". Sie habe Bundesrecht verletzt, da die Anerkennung des Urteils bei Zugrundelegung des tatsächlichen (richtigen) Sachverhalts gegen den schweizerischen Ordre Public gemäss Art. 27 Ziff. 1 aLugÜ verstosse.
3. Gemäss Art. 27 Ziff. 1 aLugÜ wird eine Entscheidung nicht anerkannt, wenn die Anerkennung der öffentlichen Ordnung des Staates, in dem sie geltend gemacht wird, widersprechen würde. Die Verletzung wesentlicher Grundsätze des schweizerischen Verfahrensrechts kann als Verstoss gegen den verfahrensrechtlichen Ordre Public der Anerkennung einer Entscheidung im Sinne von Art. 27 Ziff. 1 aLugÜ entgegenstehen. Ein Verstoss gegen den verfahrensrechtlichen Ordre Public liegt aber nach dem im schweizerischen internationalen Privatrecht herrschenden Verständnis nur vor bei einer Verletzung von fundamentalen und allgemein anerkannten Verfahrensgrundsätzen, deren Nichtbeachtung zum Rechtsempfinden in einem unerträglichen Widerspruch steht, so dass die Entscheidung als mit der in den Kulturstaaten geltenden Rechts- und Wertordnung schlechterdings unvereinbar erscheint (BGE 132 III 389 E. 2.2.1; 126 III 249 E. 3b mit Hinweisen). Dies gilt erst recht im Zusammenhang mit der Anerkennung und Vollstreckung ausländischer Urteile (etwa im Anwendungsbereich des LugÜ), wo die Tragweite des Vorbehalts der öffentlichen Ordnung noch eingeschränkter zu verstehen ist als bei der direkten Anwendung ausländischen Rechts (BGE 134 III 661 E. 4.1; 126 III 327 E. 2b). Zu den Grundsätzen eines fairen Verfahrens gehören insbesondere die Gewährung des rechtlichen Gehörs, die Gleichbehandlung der Parteien und die Beachtung des Rechts auf Beweis sowie das Verteidigungsrecht im Gerichtsverfahren, wie es in der EMRK anerkannt ist. Dabei ist zu berücksichtigen, dass die verfahrensrechtlichen Minimalgarantien nur im Grundsatz zur Verfügung stehen müssen, das heisst unerheblich ist, ob tatsächlich davon Gebrauch gemacht wurde, und weiter, dass unter Berücksichtigung des Systems und der Struktur des ausländischen Verfahrensrechts im Ursprungsstaat beurteilt werden muss, ob die Mindestrechte gewährt wurden (Urteil 4P.48/2002 vom 4. Juni 2002 E. 3b/aa mit Hinweisen).
4. Was der Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Beurteilung vorbringt, wonach im vorliegenden Fall keine Unvereinbarkeit mit dem prozessualen Ordre Public gemäss Art. 27 Ziff. 1 aLugÜ gegeben sei, verfängt nicht.
4.1 Seine diesbezüglichen Ausführungen sind zum grössten Teil bereits unzulässig: Er stellt seinen Beanstandungen eine umfangreiche Sachverhaltsdarstellung voran, in der er dem Bundesgericht ausführlich seine eigene Sicht der Dinge unterbreitet und dabei verschiedentlich von der bindenden Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz abweicht sowie diese ergänzt. Unter dem Titel "Offensichtlich unrichtige Feststellung des massgebenden Sachverhalts" erklärt er dann eingehend, in welchen Punkten sich das Verfahren vor dem Landgericht Paola seines Erachtens nicht wie von der Vorinstanz festgestellt zugetragen habe. Die vorinstanzlichen Feststellungen bezeichnet er dabei wiederholt als offensichtlich unrichtig respektive willkürlich, ohne indessen zulänglich begründete Sachverhaltsrügen im oben beschriebenen Sinn (Erwägung 1.3) zu erheben. Darauf kann allgemein nicht eingetreten werden.
4.2 Im Einzelnen ist immerhin folgendes zu bemerken:
Die Vorinstanz verwarf mit ausführlicher Begründung das Argument des Beschwerdeführers, es sei ihm im italienischen Strafverfahren keine Gelegenheit gegeben worden, die ihn entlastenden Beweise geltend zu machen, so namentlich Zeugen zu befragen und Beweisunterlagen beizuziehen. Der Beschwerdeführer kritisiert die dieser vorinstanzlichen Rechtsauffassung zugrundeliegenden Feststellungen in verschiedener Hinsicht:
4.2.1 Zunächst beanstandet er die Feststellung, das Landgericht Paola habe auf die Befragung der Zeugen in der Schweiz verzichtet, weil die schweizerischen Behörden offiziell das Rechtshilfegesuch des Gerichts "verneint" hätten, weshalb die klinischen Unterlagen von Dr. A._ und Dr. B._ nicht erhältlich und damit eine Sachverständigenbegutachtung von Z._ nicht möglich gewesen seien. Er hält dem entgegen, die schweizerischen Behörden hätten das Rechtshilfegesuch gar nicht offiziell verneint bzw. abgewiesen; vielmehr sei dieses unvollständig gewesen und habe aus diesem Grund nicht beantwortet werden können. Allerdings zeigt er in diesem Zusammenhang weder auf, dass die entsprechende Feststellung der Vorinstanz unhaltbar ist, noch legt er mit Aktenhinweisen dar, dass er die nun vor Bundesgericht behaupteten Umstände bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hatte. Ferner fehlen auch - über pauschale Behauptungen hinausgehende - Ausführungen dazu, inwiefern diese von ihm behaupteten Sachverhaltselemente für den Ausgang des Verfahrens entscheidend gewesen wären.
4.2.2 Weiter wendet sich der Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Feststellung, die Verteidigung habe im Verlauf des Strafverfahrens mehr als genügend Zeit gehabt, die klinischen Unterlagen von Dr. A._ und Dr. B._ beim Landgericht Paola einzureichen, zumal der Beschwerdeführer aufgrund des in der Schweiz durchgeführten Eheschutz- und Scheidungsverfahrens im Besitze der entsprechenden Unterlagen gewesen sei oder diese ohne weiteres hätte beschaffen können. Der Beschwerdeführer moniert, es treffe nicht zu, dass er diese Unterlagen besessen habe oder hätte erhältlich machen können, weshalb er sie auch nicht habe einreichen können, ohne allerdings aufzuzeigen, inwiefern die entsprechende Feststellung der Vorinstanz geradezu willkürlich sein soll respektive dass er seine abweichende Behauptung bereits vor der Vorinstanz prozesskonform eingebracht hat.
4.2.3 Sodann behauptet der Beschwerdeführer, er habe entgegen den Feststellungen der Vorinstanz keine Möglichkeit gehabt, die Zeugen selber dazu zu veranlassen, zur Befragung nach Italien zu reisen und weiter, das Landgericht Paola habe auch die in Italien wohnhaften Entlastungszeugen nicht einvernommen. Auch in diesem Punkt erschöpft sich die Beschwerde in eigenen Behauptungen des Beschwerdeführers ohne jegliche Auseinandersetzung mit dem vorinstanzlichen Urteil. Das genügt nicht.
4.2.4 Keine zulänglich begründete Sachverhaltsrüge kann schliesslich in der Behauptung des Beschwerdeführers erblickt werden, er habe im Verfahren in Italien keine Möglichkeit gehabt, Belastungszeugen zu befragen. Damit wiederholt er lediglich, was er hierzu bereits vor der Vorinstanz erfolglos ausgeführt hatte. Die Vorinstanz hielt diese Behauptung indessen für unbewiesen, was der Beschwerdeführer mit dem Umstand zu entkräften sucht, im Urteil des Landgerichts Paola fänden sich keine Hinweise auf die Befragung der Belastungszeugen durch die Verteidigung. Dies reicht nicht, um die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung in diesem Punkt als willkürlich auszuweisen, zumal den Beschwerdeführer mit Bezug auf das Vorliegen von Anerkennungshindernissen die Beweislast traf (Urteil 5A_161/2008 vom 3. Juni 2008 E. 2.5; vgl. auch BGE 116 II 625 E. 4b). Es ist daher auch insofern vom Sachverhalt auszugehen, wie ihn die Vorinstanz festgestellt hat.
4.3 Hinlänglich begründet und daher zulässig ist einzig die Rüge, die Vorinstanz habe den massgebenden Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt, indem sie angenommen habe, der Beschwerdeführer bzw. sein Verteidiger habe im Strafverfahren der Abweisung des Antrags um Beizug der Eheschutz- und Scheidungsakten zugestimmt.
Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz vor, diese Feststellung basiere auf einem falschen Verständnis der folgenden Passage des für vollstreckbar erklärten Urteils:
"Da ultimo, il Tribunale rigettava la richiesta difensiva di concessione di congruo termine per l'aquisizione e conseguente produzione della documentazione in possesso del legale elvetico dell'X._ afferente la causa di separazione e divorzio dalla ex coniuge e parte civile Y._, e ciò in considerazione della rilevanza soltanto ipotetica di siffatta documentazione ai fini della decisione, siccome dallo stesso difensore ammesso."
Die Zustimmung seines Verteidigers - so der Beschwerdeführer - beziehe sich entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht auf den Entscheid des Landgerichts Paola, den Antrag abzuweisen, sondern darauf, dass die Akten "für die Beurteilung der Strafsache möglicherweise relevant sein könnten". Dabei übersieht der Beschwerdeführer, dass in der zitierten Passage ohnehin nicht von einer "möglichen Relevanz", sondern vielmehr von einer "nur hypothetischen Relevanz" ("rilevanza soltanto ipotetica") die Rede ist, welche die Verteidigung anerkannt habe. Wenn die Vorinstanz unter diesen Umständen davon ausging, der Beschwerdeführer habe auf den Aktenbeizug verzichtet, ist dies jedenfalls nicht unhaltbar.
4.4 In rechtlicher Hinsicht macht der Beschwerdeführer geltend, die Vorinstanz habe verkannt, dass die Anerkennung und Vollstreckung des italienischen Strafurteils gegen den schweizerischen Ordre Public gemäss Art. 27 Ziff. 1 aLugÜ verstosse, was er zunächst mit allgemeinen Erläuterungen zur Bedeutung des Ordre Public und der verfassungs- und konventionsmässigen Rechte im Strafverfahren zu belegen sucht. In der Folge stützt er seine Auffassung im Wesentlichen auf seine eigenen, vom massgebenden Sachverhalt abweichenden tatsächlichen Behauptungen (Erwägungen 4.1-4.3). Seine Ausführungen, die alle dahin gehen, dass sein Verteidigungsrecht, sein Anspruch auf rechtliches Gehör und sein Beweisführungsanspruch im Strafverfahren vor dem Landgericht Paola verletzt worden seien, entbehren insofern weitgehend der Grundlage.
Soweit die Ausführungen überhaupt zu hören sind, vermögen sie jedenfalls nicht zu belegen, dass das angefochtene Urteil Art. 27 Ziff. 1 aLugÜ verletzt:
Zum einen rügt der Beschwerdeführer, das Landgericht Paola habe, indem es ohne formelle Verfügung und ohne Begründung auf die entlastenden Beweise des Beschwerdeführers verzichtet und "damit (faktisch) eine von ihm zuvor erlassene Beweiszulassungsverfügung ohne Begründung" aufgehoben habe, gegen das italienische Strafprozessgesetz verstossen. Zum anderen kritisiert er, das Landgericht habe sich "hauptsächlich von der Behauptung der Beschwerdegegnerin überzeugen" lassen, obwohl sich letztere anlässlich des Eheschutz- und Scheidungsverfahrens in der Schweiz und des Strafverfahrens in Italien widersprüchlich verhalten habe.
Eine unrichtige Beweiswürdigung oder sogar die Verletzung von ausländischen Verfahrensbestimmungen vermag indessen - jedenfalls für sich allein betrachtet - keine Ordre Public-Widrigkeit im Sinne von Art. 27 Ziff. 1 aLugÜ zu begründen. Die anzuerkennende ausländische Entscheidung darf nämlich keinesfalls in der Sache selbst nachgeprüft werden (Art. 29 und Art. 34 Abs. 3 aLugÜ), was notabene auch mit Blick auf mögliche Verfahrensfehler gilt (WALTHER, in: Kommentar Lugano-Übereinkommen, 2. Aufl. 2011, N. 1 zu Art. 36 LugÜ).
4.5 Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann.
5. Der Beschwerdeführer beantragt eventualiter zum Hauptbegehren um Gutheissung der Beschwerde und Aufhebung der angefochtenen Entscheide, "das Verfahren (die Anerkennung und Vollstreckung des Urteils des Strafgerichts Paola vom 3. Oktober 2008)" sei "bis zum Vorliegen des rechtskräftigen Urteils in Bezug auf das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer vor dem Kassationsgericht in Rom zu sistieren". Er stützt seinen Antrag auf Art. 30 Abs. 1 sowie Art. 38 Abs. 1 aLugÜ, gemäss denen das Gericht eines Vertragsstaats, in dem die Anerkennung einer in einem anderen Vertragsstaat ergangenen Entscheidung geltend gemacht wird, respektive das mit dem Rechtsbehelf befasste Gericht, das Verfahren aussetzen kann, wenn gegen die Entscheidung (im Ursprungsstaat) ein ordentlicher Rechtsbehelf eingelegt worden ist.
Diesem Antrag kann keine Folge gegeben werden: Der Beschwerdeführer begnügt sich in der Beschwerde nämlich mit der pauschalen Behauptung, sein Interesse an der Verweigerung der Anerkennung und Vollstreckung des Urteils wiege unter Berücksichtigung der konkreten Umstände sehr schwer und überwiege "bei weitem das Interesse der Beschwerdegegnerin", unter Verweis auf die "oben" gemachten Ausführungen. Er tut nicht dar, inwiefern vorliegend Umstände gegeben sein sollen, die ausnahmsweise die Sistierung des Verfahrens zu Gunsten des Schuldners gebieten und die überdies, wie vom Bundesgericht in Anlehnung an die Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs verlangt wird (vgl. BGE 137 III 261 E. 3.2 und 3.3), nicht bereits im ausländischen Urteilsverfahren geltend gemacht wurden bzw. geltend gemacht werden konnten. Solches ist denn auch nicht ersichtlich. Insbesondere sucht man im angefochtenen Urteil sowie in den Rechtsschriften vergebens nach zuverlässigen Hinweisen auf die Erfolgsaussichten des Rechtsbehelfs in Italien aus Gründen, die im Strafverfahren vor dem Landgericht Paola nicht berücksichtigt werden konnten.
6. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, II. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. November 2012
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Kölz