Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn bestätigte am 3. November 2003 die gegen die aus Nigeria stammende A._ (geb. 1974) angeordnete Ausschaffungshaft bis zum 1. Dezember 2003. A._ beantragt in zwei mit "appeal" überschriebenen Eingaben vom 4. und 5. November 2003, welche am 7. und 10. November 2003 zuständigkeitshalber an das Bundesgericht weitergeleitet wurden, sie sei aus der Haft zu entlassen.
1. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn bestätigte am 3. November 2003 die gegen die aus Nigeria stammende A._ (geb. 1974) angeordnete Ausschaffungshaft bis zum 1. Dezember 2003. A._ beantragt in zwei mit "appeal" überschriebenen Eingaben vom 4. und 5. November 2003, welche am 7. und 10. November 2003 zuständigkeitshalber an das Bundesgericht weitergeleitet wurden, sie sei aus der Haft zu entlassen.
2. Ihre Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet und kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden: Gegenstand des richterlichen Haftprüfungsverfahrens bildet ausschliesslich die Rechtmässigkeit und Angemessenheit der Ausschaffungshaft, nicht auch die Asyl- oder Wegweisungsfrage (vgl. BGE 128 II 193 ff.; 125 II 217 E. 2 S. 220; 121 II 59 E. 2b S. 61). Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, diese sei falsch entschieden worden und ihr drohe bei einer Rückkehr nach Nigeria Verfolgung bzw. der Tod, ist auf ihre Ausführungen nicht weiter einzugehen. Hierüber wurde von den zuständigen Asylbehörden am 18. August (BFF) bzw. 27. Oktober 2003 (Asylrekurskommission) rechtskräftig befunden; es ist nicht ersichtlich, dass und inwiefern deren Entscheide offensichtlich unhaltbar sein und deshalb nicht Grundlage einer Ausschaffungshaft bilden könnten (vgl. 128 II 193 E. 2.2.2). Die Beschwerdeführerin hat sich - auch nach Abschluss des Asylverfahrens - wiederholt geweigert, in ihren Heimatstaat zurückzukehren; zudem ist sie hier straffällig geworden (Verurteilung zu 15 Monaten Gefängnis bedingt und 10 Jahren Landesverweisung unbedingt wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz und versuchter Nötigung). Gestützt hierauf besteht bei ihr "Untertauchensgefahr" im Sinne von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (vgl. BGE 129 I 139 E. 4.2 S. 146 f.; 125 II 369 E. 3b/aa S. 375; 122 II 49 E. 2a S. 51). Zwar macht sie geltend, bei einer Haftentlassung innert 24 Stunden in einen anderen europäischen Staat ausreisen zu wollen, doch ist nicht ersichtlich, wie sie dies ohne gültige Reisepapiere rechtmässig tun könnte. Da auch alle übrigen Haftvoraussetzungen erfüllt sind - ein Laissez-passer steht in Aussicht und der Rückflug ist für den 14. November 2003 geplant (vgl. BGE 125 II 217 E. 2 S. 220 [zu Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG]; 124 II 49 ff. [zu Art. 13b Abs. 3 ANAG]) -, wurde die Ausschaffungshaft deshalb zu Recht genehmigt. Soweit die Beschwerdeführerin einwendet, sie begehe lieber Selbstmord, als nach Nigeria zurückzukehren, kann ihrer psychischen Situation im Rahmen des Haftvollzugs Rechnung getragen werden (Urteil 2A.301/2003 vom 25. Juni 2003, E. 2; Hugi Yar, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in: Uebersax/Münch/Geiser/Arnold, Ausländerrecht, Basel 2002, Rz. 7.118 ff.).
2. Ihre Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet und kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden: Gegenstand des richterlichen Haftprüfungsverfahrens bildet ausschliesslich die Rechtmässigkeit und Angemessenheit der Ausschaffungshaft, nicht auch die Asyl- oder Wegweisungsfrage (vgl. BGE 128 II 193 ff.; 125 II 217 E. 2 S. 220; 121 II 59 E. 2b S. 61). Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, diese sei falsch entschieden worden und ihr drohe bei einer Rückkehr nach Nigeria Verfolgung bzw. der Tod, ist auf ihre Ausführungen nicht weiter einzugehen. Hierüber wurde von den zuständigen Asylbehörden am 18. August (BFF) bzw. 27. Oktober 2003 (Asylrekurskommission) rechtskräftig befunden; es ist nicht ersichtlich, dass und inwiefern deren Entscheide offensichtlich unhaltbar sein und deshalb nicht Grundlage einer Ausschaffungshaft bilden könnten (vgl. 128 II 193 E. 2.2.2). Die Beschwerdeführerin hat sich - auch nach Abschluss des Asylverfahrens - wiederholt geweigert, in ihren Heimatstaat zurückzukehren; zudem ist sie hier straffällig geworden (Verurteilung zu 15 Monaten Gefängnis bedingt und 10 Jahren Landesverweisung unbedingt wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz und versuchter Nötigung). Gestützt hierauf besteht bei ihr "Untertauchensgefahr" im Sinne von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (vgl. BGE 129 I 139 E. 4.2 S. 146 f.; 125 II 369 E. 3b/aa S. 375; 122 II 49 E. 2a S. 51). Zwar macht sie geltend, bei einer Haftentlassung innert 24 Stunden in einen anderen europäischen Staat ausreisen zu wollen, doch ist nicht ersichtlich, wie sie dies ohne gültige Reisepapiere rechtmässig tun könnte. Da auch alle übrigen Haftvoraussetzungen erfüllt sind - ein Laissez-passer steht in Aussicht und der Rückflug ist für den 14. November 2003 geplant (vgl. BGE 125 II 217 E. 2 S. 220 [zu Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG]; 124 II 49 ff. [zu Art. 13b Abs. 3 ANAG]) -, wurde die Ausschaffungshaft deshalb zu Recht genehmigt. Soweit die Beschwerdeführerin einwendet, sie begehe lieber Selbstmord, als nach Nigeria zurückzukehren, kann ihrer psychischen Situation im Rahmen des Haftvollzugs Rechnung getragen werden (Urteil 2A.301/2003 vom 25. Juni 2003, E. 2; Hugi Yar, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in: Uebersax/Münch/Geiser/Arnold, Ausländerrecht, Basel 2002, Rz. 7.118 ff.).
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens würde die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Es rechtfertigt sich jedoch, praxisgemäss von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (vgl. Art. 154 und Art. 153a Abs. 1 OG). Das Amt für öffentliche Sicherheit wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass der vorliegende Entscheid der Beschwerdeführerin korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Amt für öffentliche Sicherheit des Kantons Solothurn, Ausländerfragen, und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn sowie dem Bundesamt für Flüchtlinge schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. November 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: