Faits:
A.
La commune de Valangin (NE) est propriétaire de l'article 402 du cadastre de son territoire, dont une surface de 18'718 m2 a été affectée à la zone d'urbanisation (zone d'extraction) par une modification partielle du plan d'aménagement communal, approuvée par le Conseil d'Etat le 19 décembre 2007.
En 2008, le Service neuchâtelois de l'aménagement du territoire (SAT) a informé la commune par courrier que cette modification du plan entraînait la perception, par l'Etat, d'une contribution sur la plus-value, pour la détermination de laquelle il avait mandaté deux architectes. Ceux-ci ont déposé leur rapport le 27 septembre 2010.
Le 12 novembre 2012, le SAT a communiqué au Conseil communal de Valangin un projet de décision présentant deux solutions possibles de paiement, fondées sur les calculs des architectes: selon la première, la contribution due s'élèverait à 874'257 fr. 90 sur 35 ans (savoir en moyenne 24'978 fr. 80 par année jusqu'en 2043); d'après la seconde possibilité, la contribution serait de 491'980 fr. 70 payables à la fin de 2013 ou dans un délai raisonnable à convenir. Le SAT a invité la commune à lui faire part de ses remarques jusqu'au 30 novembre 2012, délai ensuite prolongé au 30 décembre 2012, et a proposé au Conseil communal de rencontrer son juriste chargé de l'affaire. Cette entrevue a eu lieu le 17 décembre 2012. Le 28 décembre 2012, le Conseil communal a fait savoir au SAT qu'il maintenait son opposition dans l'attente de propositions de la part du canton. Par lettre du 10 janvier 2013, le SAT a répondu au Conseil communal qu'après réexamen du cas, il n'avait pas de motifs de modifier son projet de décision initial et l'a invité à lui faire part de ses remarques jusqu'au 21 janvier 2013. A cette date, le Conseil communal a informé le SAT de son opposition totale au calcul de la plus-value ainsi qu'au projet, "en l'état des choses", au motif qu'il n'avait jamais été consulté au préalable conformément à la loi, mais seulement informé. Il demandait à être entendu par le Conseil d'Etat avant de prendre position.
B.
Le 24 janvier 2013, le Département cantonal de la gestion du territoire (DGT) a rendu une décision formelle confirmant les montants et les calculs correspondant aux deux solutions indiquées dans le projet. Le délai de perception a été fixé au 31 décembre 2013 dans le cas de la variante 2 et au 31 mars de chaque année dans le cas de la variante 1, un intérêt de 5 % l'an étant dû après l'expiration de ces délais. Dans un courrier annexe, le département précisait que la décision intervenait "afin de préserver le délai de prescription de la taxation de la plus-value", mais qu'il restait à disposition du Conseil communal pour le recevoir et l'entendre sur le calcul de la contribution en cause.
Par arrêt du 30 mai 2013, la Cour de droit public du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté le recours formé par la commune de Valangin contre cette décision. Elle a en substance considéré que la créance n'était pas prescrite, que le droit d'être entendue de la commune avait été respecté et que le grief dirigé contre les calculs de la contribution de plus-value était insuffisamment motivé.
C.
La commune de Valangin recourt au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. On comprend de son écriture qu'elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause en première instance pour nouvelle décision après exercice de son droit d'être entendue. La cour cantonale se réfère à son arrêt et conclut au rejet du recours. Le DGE se détermine et conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. La recourante ne dépose pas d'observations complémentaires.
Considérant en droit:
1.
Dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public au sens des art. 82 ss LTF, aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'étant réalisée.
Selon l'art. 89 al. 1 LTF, la qualité pour former un recours en matière de droit public est reconnue à quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire, est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué et a un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification. Si cette disposition est en premier lieu conçue pour des particuliers, les communes et les collectivités publiques peuvent s'en prévaloir si la décision les atteint de la même manière qu'un particulier, ou du moins de manière analogue, dans leurs intérêts juridiques ou patrimoniaux (ATF 138 II 506 consid. 2.1.1 p. 509; 138 I 143 consid. 1.3.1 p. 148 s.; 136 I 265 consid. 1.4 p. 268 s.). En l'espèce, la commune s'est vue imposer une contribution de plus-value pour l'avantage résultant de l'affectation d'un terrain dont elle est propriétaire en zone d'urbanisation. Elle est touchée dans ses intérêts patrimoniaux au même titre que tout autre propriétaire foncier dans les mêmes circonstances. Elle a donc qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF.
Les autres conditions de recevabilité du recours sont réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Dans son recours, la commune présente son propre état de faits, sans toutefois exposer en quoi celui de l'arrêt attaqué aurait été établi de manière manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, ni en quoi la correction du vice serait susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Le Tribunal fédéral ne prend dès lors pas en considération l'exposé des faits de la recourante.
3.
En vertu de l'art. 42 al. 1 LTF, les mémoires de recours doivent être motivés. Selon l'art. 42 al. 2 LTF, les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Pour satisfaire à cette exigence, il appartient au recourant de discuter au moins brièvement les considérants de la décision litigieuse (ATF 134 II 244 consid. 2.1 p. 245). Les griefs de violation des droits fondamentaux et des dispositions de droit cantonal sont en outre soumis à des exigences de motivation accrues (art. 106 al. 2 LTF). La partie recourante doit alors mentionner les principes constitutionnels qui n'auraient pas été respectés et expliquer de manière claire et précise en quoi ces principes auraient été violés; de même, elle doit citer les dispositions du droit cantonal dont elle se prévaut et démontrer en quoi ces dispositions auraient été appliquées arbitrairement ou d'une autre manière contraire au droit (ATF 136 II 489 consid. 2.8 p. 494).
4.
La recourante se plaint principalement d'une violation de son droit d'être entendue. Mettant en avant la nature de "milice" de son exécutif, elle se plaint du peu de temps accordé par le canton pour répondre au projet de décision sur la contribution de plus-value. Elle fait également valoir qu'elle n'a jamais reçu le rapport d'architectes sur la base duquel les deux variantes de contribution de plus-value ont été calculées. Elle reproche au SAT de ne pas avoir donné suite à sa propre suggestion de contacter l'exploitant de la carrière avant de revenir vers la recourante avec de nouvelles propositions. La commune se plaint enfin de ne pas avoir été reçue par le Conseil d'Etat en application du droit d'être entendu prévu par les art. 37 al. 1 de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire (LCAT/NE; RSN 701.0) et 21 de la loi cantonale sur la procédure et la juridiction administratives (LPJA/NE; RSN 152.130).
4.1. Tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend en particulier le droit pour le justiciable de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, celui de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision, celui d'avoir accès au dossier, celui de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (ATF 135 I 279 consid. 2.3 p. 282; 132 V 368 consid. 3.1 p. 370 et les références).
L'art. 37 al. 1 LCAT/NE prévoit qu'après consultation de la commune, le département fixe le délai de perception en tenant compte des besoins en terrains à bâtir et de la possibilité d'utiliser le bien-fonds. Selon son sens littéral clair, cette disposition tend à faire coïncider la perception de la contribution de plus-value avec le moment auquel cette plus-value se concrétise (soit au moment de l'utilisation du bien-fonds selon sa nouvelle affectation). La consultation de la commune ne vise pas à respecter le droit d'être entendu du contribuable (qui peut être n'importe quel particulier et non nécessairement la commune elle-même), mais à déterminer approximativement quand cette nouvelle affectation se concrétisera, ce que la commune est généralement plus à même d'évaluer. L'art. 37 al. 1 LCAT/NE invoqué par la recourante est dès lors sans pertinence du point de vue du respect de son droit d'être entendue.
A teneur de l'art. 21 al. 1 LPJA/NE, "les parties ont le droit d'être entendues", sauf exceptions mentionnées à l'al. 2, non réalisées en l'espèce. La formulation de cette disposition étant identique à celle de l'art. 29 al. 2 Cst., il n'y a pas lieu de lui donner une portée différente.
4.2. En l'espèce, le 12 novembre 2012, l'autorité cantonale a transmis à la recourante son projet de décision comprenant deux variantes de calcul, accompagné des dispositions légales applicables, de deux plans de détail et du développement des calculs élaborés par les architectes. Ceux-ci exposent sur respectivement sept et huit pages, soit quinze pages en tout, la méthode suivie pour déterminer la plus-value de la valeur du terrain. La recourante, qui prétend ne pas avoir reçu le "rapport" des deux architectes, ne démontre pas que les annexes mentionnées dans le courrier du 12 novembre 2012 n'étaient pas jointes à l'envoi. Il ressort au contraire du dossier communal que ces deux détails de calculs lui sont bien parvenus - à une date certes non définie, ce qui n'est toutefois pas décisif, l'essentiel étant qu'elle ait pu se déterminer à un moment ou un autre sur ces calculs avant que la décision ne soit rendue. Elle ne prétend par ailleurs pas avoir été privée de la possibilité de consulter le dossier cantonal. La recourante a ainsi eu accès à toutes les informations disponibles.
Selon les pièces au dossier cantonal, dans un courrier électronique qu'il adressait à la recourante le 7 décembre 2012, le SAT suggérait aux conseillers communaux de prendre contact avec la commune de Neuchâtel, également propriétaire d'une portion du terrain concerné par la plus-value, qui détenait désormais plus d'informations puisqu'elle avait pu rencontrer le juriste du SAT. Le juriste du SAT a ensuite rencontré les conseillers communaux de Valangin le 17 décembre 2012. Selon les affirmations de la recourante, à cette occasion, elle n'aurait pas été "entendue", mais uniquement "informée". Elle n'explique cependant pas en quoi ses représentants n'auraient pas été en mesure de faire valoir leurs arguments ou de présenter des offres de preuve, voire de contre-expertise, lors de cette séance. Dans son courrier adressé le 28 décembre 2012 à l'autorité cantonale, la recourante indique au contraire remercier le juriste du SAT "qui a apporté des explications appréciées lors de l'entretien du 17 décembre 2012". A nouveau, elle annonce maintenir son opposition dans l'attente de propositions du SAT, mais ne fait valoir aucun argument de fond, ne demande aucune explication complémentaire particulière, ni ne propose de mesure d'instruction.
Comme l'a relevé la cour cantonale, les délais accordés à la commune ont certes été relativement courts, ce d'autant qu'ils ont en partie couru pendant les fêtes de fin d'année. Cela étant, la recourante, pendant les deux mois écoulés entre la première lettre du SAT et la décision litigieuse, s'est bornée à requérir plus de temps pour se prononcer et à contester le montant de la contribution arrêté par l'autorité cantonale. Elle s'est contentée de rester passivement dans l'attente de nouvelles propositions du SAT. Si le service cantonal n'a quant à lui pas fait preuve de la collaboration que la recourante pouvait attendre à la suite de la séance du 17 décembre - encore que la commune n'ait pas démontré dans la présente procédure que le SAT s'était réellement engagé à entreprendre de nouvelles démarches pour proposer d'autres solutions -, on ne saurait y voir une violation de son droit d'être entendue. La commune a en effet pu bénéficier d'une rencontre avec le juriste du service cantonal. Elle a pu prendre connaissance du dossier. Pour une meilleure maîtrise du dossier, elle aurait eu le temps de contacter l'exploitant de la carrière ainsi que la commune de Neuchâtel, soumise à la même contribution de plus-value. Peu satisfaite des chiffres présentés par les architectes mandatés par le canton, la recourante aurait pu proposer des mesures d'instruction complémentaires, en particulier une contre-expertise. Elle n'a toutefois rien fait en ce sens. Dans ces circonstances, le refus du SAT de prolonger la procédure ne constitue pas une violation de son droit d'être entendue.
Par ailleurs, les garanties minimales de l'art. 29 al. 2 Cst. en matière de droit d'être entendu ne confèrent pas le droit d'être entendu oralement par l'autorité (cf. ATF 134 I 140 consid. 5.3 p. 148; 130 II 425 consid. 2.1 p. 428; 125 I 209 consid. 9 p. 219). C'est donc en vain que la commune se plaint de ne pas avoir pu rencontrer le Conseil d'Etat. Si la requête formée en ce sens par la commune devait à tout le moins être interprété par le SAT comme une demande de nouvelle séance, le refus d'y donner suite ne constitue pas pour autant une violation du droit d'être entendu, ce d'autant que la commune ne présentait aucune motivation à cet égard.
La proposition formulée par le Conseiller d'Etat concerné, lors de la notification de la décision, de "recevoir [le Conseil communal] pour [l']entendre sur le calcul de la contribution de plus-value", si elle apparaît surprenante - voire tardive -, ne consacre pas non plus une violation du droit d'être entendue de la recourante, dans la mesure où, comme exposé ci-dessus, celle-ci a eu d'autres occasions de recueillir des explications et faire valoir son point de vue.
Le grief est ainsi mal fondé.
5.
En ce qui concerne le fond, la recourante conteste les calculs de la plus-value du terrain litigieux. Elle n'expose toutefois pas en quoi l'arrêt attaqué violerait le droit cantonal ni en quoi cela conduirait à un résultat arbitraire. Le grief, insuffisamment motivé au regard des exigences de l'art. 106 al. 2 LTF, est dès lors irrecevable.
6.
Il résulte des considérants qui précèdent que le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. La recourante, qui succombe, et dont l'intérêt pécuniaire est en cause, supportera les frais de la présente procédure (art. 66 al. 1 et 4 in fine LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 francs, sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Département de la gestion du territoire de la République et canton de Neuchâtel et au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 25 mars 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Sidi-Ali