Sachverhalt:
A. Die 1948 geborene I._ meldete sich im Juli 2004 unter Hinweis auf eine Thrombose im linken Bein (seit 1992), eine Diskushernie im unteren Teil des Rückens (seit April 2002) sowie eine Knieprothese am rechten Bein (seit September 2003) zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen sprach ihr vom 1. September 2004 bis 30. September 2005 (Verfügung vom 14. September 2005) und ab 1. Oktober 2005 (Verfügung vom 26. August 2005) eine halbe Invalidenrente zu. Daran hielt sie auf Einsprache der Versicherten hin fest (Entscheid vom 5. Dezember 2005). Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen hiess die hiegegen gerichtete Beschwerde am 26. September 2006 teilweise gut, hob den Einspracheentscheid auf und wies die Sache zu weiteren Abklärungen und neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle zurück, welcher Entscheid nicht angefochten wurde.
Die IV-Stelle holte beim medizinischen Begutachtungsinstitut X._ ein interdisziplinäres Gutachten ein, welches am 19. Dezember 2007 erstattet wurde, ermittelte gestützt darauf einen Invaliditätsgrad von 0 % und stellte die Invalidenrente mit Wirkung auf Ende Oktober 2008 ein (Verfügung vom 11. September 2008).
B. Die von I._ hiegegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung der Verfügung wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 19. Oktober 2009 ab.
C. I._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das Rechtsbegehren stellen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. Es sei ihr eine ganze Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen. Das Gutachten des medizinischen Begutachtungsinstituts X._ vom 19. Dezember 2007 sei aus dem Recht zu weisen.
Erwägungen:
1. 1.1 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
1.2 Die für die Beurteilung des streitigen Anspruchs auf eine Invalidenrente massgebenden gesetzlichen Grundlagen und die in diesem Zusammenhang ergangene Rechtsprechung sind im kantonalen Entscheid sowohl in materiell- als auch in beweisrechtlicher Hinsicht richtig dargelegt worden. Darauf wird verwiesen.
2. In der Beschwerde wird eine Verletzung des rechtlichen Gehörs gerügt mit der Begründung, das kantonale Gericht habe mit der Rückweisung der Angelegenheit zur weiteren Abklärung des Gesundheitszustandes (Entscheid vom 26. September 2006) eine reformatio in peius in Kauf genommen, ohne die prozessualen Vorsichtsmassnahmen gemäss Art. 61 lit. d ATSG zu beachten, d.h. ohne der Versicherten die Möglichkeit einzuräumen, die Beschwerde gegen die ursprüngliche, rentenzusprechende Verfügung zurückzuziehen. Diese Rüge ist nicht stichhaltig. Denn eine reformatio in peius liegt nur vor, wenn die urteilende Instanz selber einen reformatorischen Entscheid fällt. Die blosse Möglichkeit einer Schlechterstellung der Beschwerde führenden Partei infolge Aufhebung des angefochtenen Entscheids oder der Verwaltungsverfügung verbunden mit Rückweisung zu ergänzender Sachverhaltsfeststellung sowie zu neuer Beurteilung der Sache gilt demgegenüber nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung nicht als reformatio in peius (ARV 1995 Nr. 23 S. 134, C 30/94 E. 3a mit Hinweis auf ZAK 1988 S. 613, I 449/86 E. 2b; Urteil 9C_992/2008 vom 6. Januar 2009 E. 2 mit zahlreichen Hinweisen), es sei denn, die Rückweisung an die Verwaltung habe mit Sicherheit eine Verschlechterung der Rechtsstellung der Beschwerde führenden Partei zur Folge (ARV 1995 Nr. 23 S. 134 E. 3b, C 30/94; Urteil 9C_992/2008 vom 6. Januar 2009 E. 2). Davon kann hinsichtlich des kantonalen Entscheides vom 26. September 2006 indessen nicht die Rede sein.
3. Gestützt auf das Gutachten des medizinischen Begutachtungsinstituts X._ vom 19. Dezember 2007 gelangte die Vorinstanz zum Ergebnis, dass die Versicherte für körperlich leichte Tätigkeiten mit einer Hebe- und Traglimite von 5 kg, die mehrheitlich im Sitzen, jedoch mit der Möglichkeit zu regelmässigen Positionswechseln durchgeführt werden können, zu 100 % arbeitsfähig sei, wobei eine adäquate Lagerung des rechten Beins gewährleistet sein müsse und Zwangshaltungen desselben zu vermeiden seien. Diese Arbeitsfähigkeit in einer adaptierten Tätigkeit gelte gemäss Gutachten ab Juni 2004 und sei durch die späteren Venenthrombosen und Lungenembolien nicht längere Zeit unterbrochen worden.
3.1 Soweit die Beschwerdeführerin erneut den Standpunkt vertritt, auf das Gutachten des medizinischen Begutachtungsinstituts X._ dürfe wegen Befangenheit des Instituts und insbesondere des Dr. med. L._ nicht abgestellt werden, hat bereits das kantonale Gericht zutreffend dargelegt, dass die angeführten Gründe - die Medienberichterstattung über das medizinische Begutachtungsinstitut X._ und das gegen einen Gutachter eröffnete Strafverfahren - nicht dazu führen können, alle Gutachten des medizinischen Begutachtungsinstituts X._, wie dies die Beschwerdeführerin für richtig zu halten scheint, pauschal als unglaubwürdig zu bezeichnen. Darauf wird verwiesen.
3.2 Zu Unrecht rügt die Beschwerdeführerin sodann, die sich auf das Gutachten des medizinischen Begutachtungsinstituts X._ stützenden Feststellungen der Vorinstanz seien offensichtlich unrichtig. Insbesondere trifft nicht zu, dass sich die Gutachter des medizinischen Begutachtungsinstituts X._ mit den Beurteilungen der behandelnden Ärzte nur durch Darstellung des status quo auseinandergesetzt hätten. Vielmehr legten die Gutachter überzeugend dar, weshalb die frühere Einschätzung einer vollen Arbeitsunfähigkeit (u.a. Bericht des Spitals Y._, Orthopädie, vom 3. November 2004; vgl. auch Bericht des Dr. med. K._ vom 9. Juni 2004) nur für die zuletzt ausgeübte Tätigkeit in der Verpackungsindustrie gelten könne, nicht aber für körperlich adaptierte Tätigkeiten, wie dies im Übrigen bereits die Vorinstanz in ihrem Entscheid vom 26. September 2006 in Betracht gezogen hatte. Diese Einschätzung des medizinischen Begutachtungsinstituts X._ stimmt denn auch mit der Stellungnahme des RAD vom 3. Juni 2005 überein, wonach "höchstens eine sitzende Arbeit mit gestrecktem Knie und häufigen Pausen sowie verschiedenen Adaptationen ans Bein- und Rückenleiden möglich" wäre.
4. Hinsichtlich des Einkommensvergleichs rügt die Beschwerdeführerin, Vorinstanz und IV-Stelle seien bei der Ermittlung des Invalideneinkommens zu Unrecht vom ausgeglichenen statt vom realen Arbeitsmarkt ausgegangen. Dabei übersieht sie, dass in diesem Zusammenhang nicht massgebend ist, ob die Restarbeitsfähigkeit einer versicherten Person tatsächlich verwertet werden kann. Denn Referenzpunkt bildet nicht der effektive, sondern der hypothetische ausgeglichene Arbeitsmarkt (vgl. Art. 16 ATSG), welcher - als theoretischer und abstrakter Begriff - etwa die konkrete Arbeitsmarktlage unberücksichtigt lässt, in wirtschaftlich schwierigen Zeiten auch tatsächlich nicht vorhandene Stellenangebote umfasst und von den fehlenden oder verringerten Chancen Teilinvalider, eine zumutbare und geeignete Arbeitsstelle zu finden, absieht (BGE 134 V 64 E. 4.2.1 S. 70 f.).
Entgegen den Vorbringen in der Beschwerde kann auch nicht gesagt werden, das Alter, die gesundheitlichen Beeinträchtigungen und der lange Arbeitsunterbruch führten dazu, dass die der Versicherten verbliebene Resterwerbsfähigkeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt realistischerweise nicht mehr nachgefragt werde und ihr deren Verwertung auch gestützt auf die Selbsteingliederungspflicht nicht mehr zumutbar sei, womit eine den Anspruch auf eine ganze Invalidenrente begründende, vollständige Erwerbsunfähigkeit vorliegen würde (Urteile I 246/02 vom 7. November 2003 E. 6, I 462/02 vom 26. Mai 2003 E. 2.3, I 401/01 vom 4. April 2002 E. 4b). Denn auch wenn die am Recht stehende Versicherte nicht leicht vermittelbar ist, gibt es Möglichkeiten, eine Stelle zu finden, zumal Hilfsarbeiten grundsätzlich altersunabhängig nachgefragt werden, die Versicherte in einem Vollpensum arbeitsfähig ist und die ihr zumutbare Tätigkeit nicht so vielen Einschränkungen unterliegt, dass eine Anstellung nicht mehr als realistisch zu bezeichnen wäre (vgl. auch Urteil I 376/05 vom 5. August 2005 E. 4.2).
5. Dem Verfahrensausgang entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, der Ostschweizerischen Ausgleichskasse für Handel und Industrie und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. Juni 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Keel Baumann