Faits:
Faits:
A. N._ exerce la profession d'avocat indépendant à Genève. Le 28 octobre 1995, il a été victime d'un accident: lors d'une course à vélo, il a chuté sur la chaussée, la tête - protégée par un casque - en avant. La Bâloise Assurances (la Bâloise), auprès de laquelle il était assuré à titre facultatif contre le risque d'accident professionnel et non professionnel a, dans un premier temps, pris en charge les suites de cet événement. Après avoir consulté différents spécialistes, l'assuré a encore été examiné à la demande de l'assureur-accidents par le Professeur D._. Rendant son rapport le 6 février 2001 en collaboration, notamment, avec le docteur S._, le médecin prénommé a posé les diagnostics de syndrome subjectif post-traumatique (syndrome post-commotionnel), syndrome cervical douloureux chronique, disco-uncarthrose C5-C6 et C6-C7, status après chute à vélo avec commotion cérébrale et contusion fronto-temporale et de l'épaule gauche en 1995, suscpicion d'une petite rupture du tendon du sus-épineux droit et ancienne lésion de la branche distale du nerf sus-scapulaire. A son avis, parmi les troubles constatés, seul le syndrome douloureux post-traumatique était probablement encore en relation de causalité avec l'accident du 28 octobre 1995.
Le 12 mars 2001, la Bâloise a informé le prénommé qu'elle mettait fin à ses prestations depuis le 31 août 1999, au motif que l'accident du 28 octobre 1995 n'était plus en lien de causalité avec les troubles dont il souffrait encore. Sur opposition de N._, l'assureur-accidents a confirmé sa position par décision sur opposition, le 25 juillet 2001.
Saisi d'un recours formé par l'assuré contre cette décision, le Tribunal administratif de la République et canton de Genève (aujourd'hui, en matière d'assurance-accidents: Tribunal cantonal des assurances sociales) l'a rejeté le 27 août 2002. L'assuré a déféré ce jugement au Tribunal fédéral des assurances qui l'a débouté par arrêt du 10 février 2004.
Saisi d'un recours formé par l'assuré contre cette décision, le Tribunal administratif de la République et canton de Genève (aujourd'hui, en matière d'assurance-accidents: Tribunal cantonal des assurances sociales) l'a rejeté le 27 août 2002. L'assuré a déféré ce jugement au Tribunal fédéral des assurances qui l'a débouté par arrêt du 10 février 2004.
B. Par écriture du 10 octobre 2005, N._ demande la révision de cet arrêt, en concluant à son annulation et à la reconnaissance d'une incapacité de travail de 35 % du jour de l'accident à fin octobre 1999, de 25 % de fin octobre 1999 à fin octobre 2005, d'une invalidité définitive de 25 %, ainsi que du droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité physique «à tout le moins de 10 % ou du taux que l'expert à nommer considérera comme justifié». A titre subsidiaire, il demande que soient ordonnées des enquêtes et une expertise.
A l'appui de sa demande, N._ produit un rapport du docteur A._, spécialiste FMH en neuroradiologie et radiologie, du 15 juin 2005, des «notes complémentaires» du docteur J._, spécialiste FMH en neurologie, du 7 juillet 2005, ainsi qu'un dossier d'imagerie médicale (étude dynamique par IRM et CT Scan de la jonction occipito-cervicale, Centre imagerie médicale X._).
La Bâloise conclut au rejet de la demande, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le demandeur soutient en substance que le rapport médical du docteur A._ du 15 juin 2005 - dont il a eu connaissance au moment où «le docteur J._ a reçu le rapport du 15 juin 2005 du Centre imagerie médicale X._» - contient des faits nouveaux importants au sens de l'art. 137 let. b OJ. Ce rapport établirait en effet l'existence d'une lésion du ligament alaire droit, ainsi que d'une lésion du bras gauche du ligament transverse. Selon le demandeur, ces faits seraient propres à modifier l'arrêt rendu par le Tribunal fédéral des assurances le 10 février 2004 entre les parties: les lésions objectives dont fait état le rapport médical expliqueraient les plaintes formulées depuis des années, alors que ces lésions avaient été niées par les docteurs D._, S._ et P._ sur l'appréciation desquels s'était fondé le Tribunal fédéral des assurances pour rejeter le recours de droit administratif.
1. Le demandeur soutient en substance que le rapport médical du docteur A._ du 15 juin 2005 - dont il a eu connaissance au moment où «le docteur J._ a reçu le rapport du 15 juin 2005 du Centre imagerie médicale X._» - contient des faits nouveaux importants au sens de l'art. 137 let. b OJ. Ce rapport établirait en effet l'existence d'une lésion du ligament alaire droit, ainsi que d'une lésion du bras gauche du ligament transverse. Selon le demandeur, ces faits seraient propres à modifier l'arrêt rendu par le Tribunal fédéral des assurances le 10 février 2004 entre les parties: les lésions objectives dont fait état le rapport médical expliqueraient les plaintes formulées depuis des années, alors que ces lésions avaient été niées par les docteurs D._, S._ et P._ sur l'appréciation desquels s'était fondé le Tribunal fédéral des assurances pour rejeter le recours de droit administratif.
2. 2.1 En ce qui concerne tout d'abord la recevabilité de la demande de révision, l'intimée soutient qu'elle a été déposée tardivement. S'interrogeant sur l'application de l'art. 34 al. 1 let. b OJ sur la suspension des délais fixés par la loi ou par le juge du 15 juillet au 15 août inclusivement, elle fait valoir que le point de départ du délai de 90 jours est en tout cas «bien antérieur» au 15 juin 2005 et remonterait à quelques jours après la date des examens médicaux réalisés par le docteur A._ le 15 avril 2005.
2.2 Conformément à l'art. 141 al. 1 let. b OJ (en corrélation avec l'art. 135 OJ), la demande de révision doit être présentée au Tribunal fédéral, sous peine de déchéance, pour les cas prévus à l'art. 137, dans les nonante jours dès la découverte du motif de révision, par quoi il faut entendre dès que le requérant a eu une connaissance suffisamment sûre du fait nouveau pour pouvoir l'invoquer (Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. V, Berne 1992, p. 60 n. 1.2 ad art. 141).
En l'espèce, la thèse de l'intimée selon laquelle le requérant aurait appris l'existence des faits nouveaux litigieux peu après le 15 avril 2005 relève d'une simple affirmation qui n'est étayée par aucun élément concret; elle prétend que le contenu du rapport du docteur A._ aurait fait l'objet de discussions antérieures à son élaboration avec le requérant, sans que ses allégations quant à la description technique de l'équipement médical utilisé ne constituent un indice dans ce sens. Etant donné la date à laquelle a été rendu le rapport du docteur A._ (le 15 juin 2005), on peut partir de l'idée que le requérant - qui ne mentionne aucune date précise à cet égard - en a eu connaissance dans la seconde moitié du mois de juin 2005. Compte tenu du fait que le délai de 90 jours n'a pas couru entre le 15 juillet et le 15 août 2005 conformément à l'art. 34 al. 1 let. b OJ, applicable au délai relatif prévu par l'art. 137 al. 1 let. b OJ (cf. arrêt non publié I. du 5 juillet 1994, 4P.271/1993), la demande de révision n'a pas été présentée tardivement, de sorte qu'il convient d'entrer en matière sur la requête.
En l'espèce, la thèse de l'intimée selon laquelle le requérant aurait appris l'existence des faits nouveaux litigieux peu après le 15 avril 2005 relève d'une simple affirmation qui n'est étayée par aucun élément concret; elle prétend que le contenu du rapport du docteur A._ aurait fait l'objet de discussions antérieures à son élaboration avec le requérant, sans que ses allégations quant à la description technique de l'équipement médical utilisé ne constituent un indice dans ce sens. Etant donné la date à laquelle a été rendu le rapport du docteur A._ (le 15 juin 2005), on peut partir de l'idée que le requérant - qui ne mentionne aucune date précise à cet égard - en a eu connaissance dans la seconde moitié du mois de juin 2005. Compte tenu du fait que le délai de 90 jours n'a pas couru entre le 15 juillet et le 15 août 2005 conformément à l'art. 34 al. 1 let. b OJ, applicable au délai relatif prévu par l'art. 137 al. 1 let. b OJ (cf. arrêt non publié I. du 5 juillet 1994, 4P.271/1993), la demande de révision n'a pas été présentée tardivement, de sorte qu'il convient d'entrer en matière sur la requête.
3. 3.1 Sur le fond, on rappellera que selon l'art. 137 let. b OJ, en corrélation avec l'art. 135 OJ, la demande de révision d'un arrêt du Tribunal fédéral des assurances est recevable, notamment, lorsque le requérant a connaissance subséquemment de faits nouveaux importants ou trouve des preuves concluantes qu'il n'avait pas pu invoquer dans la procédure précédente. Sont «nouveaux» au sens de cette disposition, les faits qui se sont produits jusqu'au moment où, dans la procédure principale, des allégations de faits étaient encore recevables, mais qui n'étaient pas connus du requérant malgré toute sa diligence. En outre, les faits nouveaux doivent être importants, c'est-à-dire qu'ils doivent être de nature à modifier l'état de fait qui est à la base de l'arrêt entrepris et à conduire à un jugement différent en fonction d'une appréciation juridique correcte. Les preuves, quant à elles, doivent servir à prouver soit les faits nouveaux importants qui motivent la révision, soit des faits qui étaient certes connus lors de la procédure précédente, mais qui n'avaient pas pu être prouvés, au détriment du requérant. Si les nouveaux moyens sont destinés à prouver des faits allégués antérieurement, le requérant doit aussi démontrer qu'il ne pouvait pas les invoquer dans la précédente procédure. Une preuve est considérée comme concluante lorsqu'il faut admettre qu'elle aurait conduit le juge à statuer autrement s'il en avait eu connaissance dans la procédure principale. Ce qui est décisif, c'est que le moyen de preuve ne serve pas à l'appréciation des faits seulement, mais à l'établissement de ces derniers. Ainsi, il ne suffit pas qu'une nouvelle expertise donne une appréciation différente des faits; il faut bien plutôt des éléments de fait nouveaux, dont il résulte que les bases de la décision entreprise comportaient des défauts objectifs. Pour justifier la révision d'une décision, il ne suffit pas que l'expert tire ultérieurement, des faits connus au moment du jugement principal, d'autres conclusions que le tribunal. Il n'y a pas non plus motif à révision du seul fait que le tribunal paraît avoir mal interprété des faits connus déjà lors de la procédure principale. L'appréciation inexacte doit être, bien plutôt, la conséquence de l'ignorance ou de l'absence de preuve de faits essentiels pour le jugement (ATF 127 V 358 consid. 5b, 110 V 141 consid. 2, 293 consid. 2a, 108 V 171 consid. 1; cf. aussi ATF 118 II 205).
3.2 Le motif de révision invoqué par le requérant relève d'une preuve nouvelle dans la mesure où il avait déjà allégué jusque dans la procédure fédérale principale l'existence d'une lésion du ligament alaire droit, dont il entend maintenant démontrer la réalité au moyen du rapport du docteur A._ du 15 juin 2005.
Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral relative à l'art. 137 OJ, le motif de révision tiré d'un moyen de preuve nouveau ne peut en principe être invoqué lorsque le requérant produit par la suite une nouvelle expertise en relation avec une allégation déjà faite dans la procédure de recours ordinaire (ATF 92 II 71 consid. 3; cf. également l'arrêt non publié M. du 24 juillet 1997, 2P.119/1997; Poudret, op. cit., p. 30 sv.; voir aussi, Elisabeth Escher, Revision und Erläuterung, in: Geiser/Münch [édit], Prozessieren vor Bundesgericht, Handbücher für die Anwaltspraxis vol. II, 2ème éd., Bâle/Francfort-sur-le-Main 1998, p. 281 n° 8.25). Le Tribunal fédéral des assurances admet en revanche, pour des raisons propres au domaine des assurances sociales, que des moyens de preuve qui n'existaient pas encore au moment du précédent procès puissent entrer en considération aux fins de la révision (ATFA 1951 p. 94 consid. 2, p. 169 consid. 2 ss; voir aussi Poudret, op. cit., p. 30 sv.; Ursina Beerli-Bonorand, Die ausserordentlichen Rechtsmittel in der Verwaltungsrechtspflege des Bundes und der Kantone, thèse Zurich 1985, p. 104 ss). Encore faut-il que le requérant démontre qu'il ne pouvait pas invoquer les nouveaux moyens destinés à prouver des faits allégués antérieurement dans la procédure précédente (ATF 127 V 358 consid. 5b et les arrêts cités).
Sur ce point, le requérant fait valoir que la technologie utilisée par le docteur A._ (IRM 3.0 Tesla et 4 CT Scanner multibarrettes) pour mettre en évidence l'existence de la lésion du ligament alaire droit n'existait pas lorsque l'arrêt dont il demande la révision a été rendu. Il s'agit là d'une affirmation qui n'est pas étayée par le rapport du radiologue. Celui-ci indique que si les examens médicaux antérieurs, «avec la technologie des années précédentes» - en particulier l'examen par CT Scan fonctionnel du 3 février 1999 réalisé par la doctoresse M._ -, faisaient suspecter la lésion en cause, l'utilisation des nouveaux appareils d'imagerie médicale dont son institut, «récemment ouvert», s'était doté permettait d'en constater la réalité. Les explications du médecin laissent entendre que la technologie qu'il a utilisée est plus performante que celle mise en oeuvre au moment où le requérant s'était soumis aux examens antérieurs à la décision initiale de l'intimé (du 12 mars 2001). Elles ne permettent toutefois pas d'établir que le requérant n'était pas en mesure de se soumettre à des examens médicaux réalisés au moyen des appareils d'imagerie médicale qualifiés de «nouveaux» par le docteur A._, et d'en invoquer les résultats jusqu'au prononcé de l'arrêt du 10 février 2004 (plus précisément, en principe, la clôture de l'échange d'écritures devant la Cour de céans [cf. ATF 127 V 353]). A défaut d'avoir démontré qu'il lui était impossible d'invoquer le moyen de preuve destiné à prouver l'existence d'une lésion du ligament alaire droit dans la procédure fédérale clôturée par l'arrêt dont il demande la révision, le requérant ne peut se prévaloir d'un moyen de preuve nouveau au sens de l'art. 137 al. 1 let. b OJ.
3.3 En ce qui concerne la lésion du bras gauche du ligament transverse, que le requérant invoque à titre de fait nouveau découvert grâce aux examens réalisés par le docteur A._, on ne voit pas en quoi cet élément serait important au sens où l'entend la jurisprudence (supra consid. 3.1). Si le rapport médical du 15 juin 2005 fait état d'une telle lésion, le radiologue ne se prononce toutefois ni sur son origine, ni sur ses conséquences, de sorte que l'affirmation du requérant selon laquelle cette atteinte expliquerait les maux dont il se plaint ne peut être suivie.
Il s'ensuit que les conditions de la révision ne sont pas réunies.
Il s'ensuit que les conditions de la révision ne sont pas réunies.
4. A titre subsidiaire, le requérant demande qu'une expertise et des enquêtes soient ordonnées. Cette conclusion n'a de sens que si la Cour de céans avait suivi N._ dans sa conclusion principale. Compte tenu du sort de celle-ci, ordonner une expertise, voire des enquêtes, reviendrait à reprendre la procédure en l'absence de faits nouveaux et/ou de nouvelles preuves, ce qui n'est pas conciliable avec les exigences de l'art. 137 let. b OJ. Partant, la conclusion subsidiaire est irrecevable.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Dans la mesure où elle est recevable, la demande en révision est rejetée.
1. Dans la mesure où elle est recevable, la demande en révision est rejetée.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge du requérant et sont compensés avec l'avance de frais, d'un même montant, qu'il a versée.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge du requérant et sont compensés avec l'avance de frais, d'un même montant, qu'il a versée.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à SUPRA Caisse Maladie, Lausanne, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 12 septembre 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIe Chambre: La Greffière: