Sachverhalt:
A. Die 1954 geborene A._ meldete sich am 10. Juli 2002 bei der Invalidenversicherung (IV) zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle Bern verneinte mit Einspracheentscheid vom 2. Februar 2004 einen Rentenanspruch, was das Eidgenössische Versicherungsgericht (seit 1. Januar 2007 Bundesgericht) mit Urteil vom 3. März 2005 letztinstanzlich bestätigte. Am 14. September 2005 meldete sich die Versicherte erneut bei der IV zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle trat auf die Neuanmeldung ein und zog neben diversen Arztberichten ein interdisziplinäres Gutachten der Dres. med. M._, Rheumatologie und Innere Medizin FMH und C._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 11. September 2007 bei. Mit Verfügungen vom 16. Mai 2008 verneinte sie den Anspruch auf berufliche Massnahmen und Invalidenrente.
B. Die gegen die Rentenverfügung eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 14. November 2008 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte die Aufhebung der Verfügung vom 16. Mai 2008; die IV-Stelle sei zu verhalten, eine MEDAS-Abklärung durchzuführen.
Die IV-Stelle schliesst auf Beschwerdeabweisung, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Mit Beweiseingabe vom 22. April 2009 erneuert die Versicherte das in der Beschwerde gestellte Rechtsbegehren.
Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (BGE 133 III 489 E. 3 Ingress). Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG hat die Beschweredeschrift unter anderem die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten, wobei im Rahmen der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG); die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird (BGE 131 II 449 E. 1.3 S. 452; 123 V 335 E. 1 S. 337 f. mit Hinweisen; vgl. nunmehr auch BGE 134 II 244 mit weiteren Hinweisen).
Die Beschwerde ans Bundesgericht ist ein reformatorisches Rechtsmittel (Art. 107 Abs. 2 BGG). Daher darf sich die Beschwerde führende Partei grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern muss einen Antrag in der Sache stellen. Sie muss demnach angeben, welche Punkte des Entscheides angefochten und welche Abänderungen beantragt werden. Grundsätzlich ist ein materieller Antrag erforderlich. Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung oder blosse Aufhebungsanträge genügen nicht und machen die Beschwerde unzulässig, es sei denn, das Bundesgericht wäre im Fall der Beschwerdegutheissung nicht in der Lage, in der Sache selbst zu entscheiden (BGE 134 III 379 E. 1.3, 133 III 489 f. E. 3.1, je mit Hinweisen). Das Begehren kann sich auch aus der Begründung in der Rechtsschrift ergeben (vgl. BGE 123 V 335 E. 1a S. 336).
2. Soweit die Versicherte die Durchführung einer MEDAS-Abklärung durch die IV-Stelle beantragen lässt, liegt darin ein blosses Beweisbegehren. Der weiter gestellte Antrag auf Aufhebung der Verfügung der IV-Stelle vom 16. Mai 2008 ist für sich allein ebensowenig rechtsgenüglich, weil damit nicht gesagt wird, wie materiell entschieden werden soll. Wird nämlich die Verfügung einfach aufgehoben, hat die Versicherte ohnehin keinen Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung.
Ein hinreichendes Rechtsbegehren lässt sich auch der Beschwerdebegründung nicht entnehmen. Es wird darin nicht ansatzweise gesagt, auf welche Leistung die Versicherte Anspruch erhebt (Eingliederung, Invalidenrente bzw. Rentenbeginn oder -höhe). Die Beschwerde gibt zunächst die allgemeinen Rechtsgrundlagen zum Verfahren und zur Bestimmung der Invalidität wieder und befasst sich anschliessend mit rein medizinischen Fragen. Auch in der Schlussfolgerung (Ziff. 17 der Beschwerde) wird nicht dargetan, was die Beschwerdeführerin in materieller Hinsicht verlangt. Dass das Bundesgericht im Falle der Gutheissung der Beschwerde nicht selbst in der Lage wäre, ein Sachurteil zu fällen, wird in der Beschwerdeschrift ebenfalls nicht substantiiert ausgeführt, wie das die Rechtsprechung verlangt (BGE 133 III 489 E. 3.2 S. 490; Urteil 5A_603/2008 vom 14. November 2008 E. 1).
Das Ansetzen einer angemessenen Nachfrist an die anwaltlich vertretene Versicherte fällt ausser Betracht, da dies nur in den in Art. 42 Abs. 5 oder 6 BGG genannten Fällen zulässig ist, worunter das - hier gegebene - offensichtliche inhaltliche Ungenügen der Beschwerde nicht fällt (BGE 134 II 244 E. 2.4.2 f. S. 247 f.; Urteile 9C_56/2009 vom 28. Januar 2009 und 8C_82/2008 vom 4. April 2008). Aus der ausserhalb der Beschwerdefrist (vgl. Art. 100 BGG) eingereichten Beweiseingabe vom 22. April 2009 kann nichts zu Gunsten der Versicherten abgeleitet werden. Hievon abgesehen liess sie darin den ungenügenden Beschwerdeantrag erneuern.
Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
3. Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. Mai 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar