Erwägungen:
1.
Das Bundesamt für Migration lehnte am 6. März 2013 die Zustimmung zu einer Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von X._, 1985 geborene Kosovarin, ab. Diese gelangte dagegen am 22. April 2013 mit Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht; sie ersuchte unter Hinweis auf ihre Unterstützung durch den Sozialdienst um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Bundesverwaltungsgericht wies das Gesuch mit Zwischenverfügung vom 20. Juni 2013 ab und forderte die Betroffene auf, bis zum 21. August 2013 einen Kostenvorschuss von Fr. 1'200.-- zu leisten, verbunden mit dem Hinweis, dass bei Säumnis auf die Beschwerde unter Kostenfolge nicht eingetreten werde; es wurde ihr freigestellt, ihr Gesuch innert der Zahlungsfrist rechtsgenügend begründet zu erneuern, zu welchem Zweck ihr das entsprechende Formular des Bundesverwaltungsgerichts zugestellt wurde.
Mit unter Berücksichtigung des Friststillstandes gemäss Art. 46 Abs. 1 lit. b BGG rechtzeitiger Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 16. August 2013 beantragt X._ dem Bundesgericht, die Zwischenverfügung vom 20. Juni 2013 sei aufzuheben; es sei ihr für die Verwaltungsbeschwerde gegen die Verfügung des Bundesamtes für Migration vom 6. März 2013 die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu bewilligen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
2.1. Angefochten ist vorliegend ein selbstständig eröffneter Zwischenentscheid, womit die Beschwerdeführerin bei gleichzeitiger Ablehnung ihres Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege zur Bezahlung eines Kostenvorschusses aufgefordert wird. Gemäss Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG ist die Beschwerde gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide nur zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können. Zu beachten ist sodann der (namentlich) Art. 86 BGG zugrunde liegende Grundsatz, dass das Bundesgericht nur angerufen werden kann, wenn von sonstigen wirksamen Rechtsbehelfen Gebrauch gemacht worden ist (vgl. Urteil 2C_735/2012 vom 25. März 2013 E. 1.4.1 mit Hinweisen). Schliesslich dürfen gemäss Art. 99 Abs. 1 BGG neue Tatsachen und Beweismittel nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2.2. Das Bundesverwaltungsgericht hat das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abgelehnt, weil die Beschwerdeführerin durch die Vorlage eines Sozialhilfe-Budgets vom Dezember 2012 keinen aktuellen Nachweis ihrer Bedürftigkeit erbracht habe; gegen die Bedürftigkeit spreche auch, dass sie über ausreichende Mittel verfügt habe, um in Deutschland eine umfangreiche kombinierte kieferchirurgisch-kieferorthopädische Behandlung zu finanzieren.
Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz eine unzutreffende Beurteilung der Bedürftigkeit vor; dazu legt sie dem Bundesgericht aktuelle, am 18. Juli 2013 ausgestellte Sozialhilfebudgets für den Zeitraum von März bis Oktober 2013 vor; zudem erklärt sie, wie die Kieferbehandlung finanziert worden sei. Sie rügt die Verletzung des rechtlichen Gehörs; sie macht geltend, die Vorinstanz hätte Rücksprache mit ihr nehmen und ankünden müssen, dass sie ohne Vorlage von aktuelleren Beweismitteln das Gesuch abweisen werde. Sie erhebt den Vorwurf widersprüchlichen Verhaltens, weil das Bundesverwaltungsgericht ihr die Möglichkeit des Bedürftigkeitsnachweises eingeräumt, jedoch das Gesuch nicht zur Verbesserung zurückgewiesen, sondern darüber entschieden habe.
Die Beschwerdeführerin verzichtet in nicht nachvollziehbarer Weise darauf, ihr Gesuch vor der Vorinstanz selber zu vervollständigen. Diese hat ihr im Hinblick darauf unter anderem ein Formular zugestellt und zumindest implizit zugesichert, dass rechtzeitige neue konkrete Vorbringen zu ihrer finanziellen Situation überprüft würden. Die Beschwerdeführerin lehnt auf diese Weise einen reellen, wirksamen Rechtsbehelf ab, und es ist insofern auch schwerlich erkennbar, inwiefern ihr durch die angefochtene Zwischenverfügung ein nicht wieder gutzumachender Nachteil erwachsen soll. Ihrem Anliegen, die Bedürftigkeit vor Bundesgericht ergänzend und vollständig zu belegen, steht zudem Art. 99 Abs. 1 BGG weitgehend entgegen (vgl. zum Ganzen Urteile 2C_417/2010 vom 15. Mai 2010 E. 2; 2C_214/2009 vom 11. Juni 2009 E. 2).
Bei diesen Umständen sind die Voraussetzungen für eine Anfechtbarkeit der Zwischenverfügung vom 20. Juni 2013 beim Bundesgericht nicht erfüllt; auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.3. Die dem Bundesgericht vorgelegte Rechtsschrift vom 16. August 2013 ist zwecks Behandlung als ergänzendes Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege an das Bundesverwaltungsgericht zu überweisen. Dessen neuer Entscheid wird mit Beschwerde beim Bundesgericht angefochten werden können.
2.4. Die Beschwerdeführerin hat auch für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Die Umstände rechtfertigen es, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG); insofern wird das Gesuch gegenstandslos. Was das Begehren um Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsbeistands betrifft, ist der mit der vorliegenden Beschwerde verbundene Aufwand im Wesentlichen dem Gesuchsverfahren vor der Vorinstanz zuzurechnen. Dafür ein Anwaltshonorar aus der Bundesgerichtskasse auszurichten, besteht kein Anlass, sodass die entsprechenden gesetzlichen Voraussetzungen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG) nicht zu prüfen sind.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Beschwerde wird im Sinne der Erwägungen mitsamt Beilagen zwecks Behandlung als ergänzendes Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung an das Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, weitergeleitet.
3.
Soweit das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht gegenstandslos geworden ist, wird es abgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. August 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller