Sachverhalt:
A. Am 25. Februar 2010 erstattete das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) bei der Staatsanwaltschaft See/Oberland des Kantons Zürich (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) Strafanzeige gegen die X._ AG. Das SECO brachte vor, diese habe zu Unrecht Leistungen der Arbeitslosenversicherung (Schlechtwetterentschädigungen) erwirkt und damit vorsätzlich gegen Art. 105 des Bundesgesetzes vom 25. Juni 1982 über die obligatorische Arbeitslosenversicherung (AVIG; SR 837.0) verstossen.
Mit Verfügung vom 20. Dezember 2010 stellte die Staatsanwaltschaft die Untersuchung ein. Sie erwog, Art. 105 AVIG sei ein Vorsatzdelikt. Dem Geschäftsführer Y._ könne aber nur Fahrlässigkeit vorgeworfen werden.
Den vom SECO dagegen erhobenen Rekurs wies das Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) mit Beschluss vom 14. April 2011 ab.
B. Das SECO führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Beschluss des Obergerichts und die Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft seien aufzuheben; die Strafuntersuchung sei durch die Staatsanwaltschaft ordentlich abzuschliessen und es sei beim zuständigen Gericht Anklage entsprechend der Strafanzeige des SECO zu erheben.
C. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft haben auf Gegenbemerkungen verzichtet. Die X._ AG hat sich nicht vernehmen lassen.
Erwägungen:
1. 1.1 Gegen den angefochtenen Beschluss ist gemäss Art. 78 Abs. 1 BGG die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
1.2 Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach Art. 80 BGG zulässig.
1.3 Gemäss Art. 81 Abs. 1 BGG ist zur Beschwerde berechtigt, wer a) vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen (...) und b) ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat. Abs. 1 lit. b zählt im Einzelnen auf, wer insbesondere ein solches Interesse hat.
Nach der Rechtsprechung muss der Beschwerdeführer - soweit das nicht ohne Weiteres ersichtlich ist - darlegen, weshalb er zur Beschwerde legitimiert sein soll (BGE 133 II 353 E. 1 S. 356; Urteile 1B_230/2011 vom 22. Juli 2011 E. 1.3.2; 1B_219/2011 vom 6. Juli 2011 E. 1.2).
Der Beschwerdeführer äussert sich nur knapp zur Beschwerdelegitimation. Er bringt vor, er sei Partei des vorinstanzlichen Verfahrens gewesen, durch den angefochtenen Beschluss berührt und habe ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung (Beschwerde S. 2 Ziff. II/A/2).
Dass der Beschwerdeführer Partei des vorinstanzlichen Verfahrens war, ist nicht entscheidend. Massgeblich sind die Voraussetzungen nach Art. 81 BGG. Wenn der Beschwerdeführer sodann vorbringt, er sei durch den angefochtenen Beschluss berührt und habe ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung, spricht er die Legitimationsvoraussetzungen an, die gemäss Art. 89 Abs. 1 BGG bei der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gelten. Die Legitimation zur Beschwerde in Strafsachen beruht auf einem anderen Konzept. Der Beschwerdeführer muss, wie gesagt, nicht nur ein schutzwürdiges, sondern ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids haben. Inwiefern dies beim Beschwerdeführer der Fall sei, legt er nicht dar. Das ist auch nicht ohne Weiteres ersichtlich.
Gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG hat ein rechtlich geschütztes Interesse insbesondere die Privatklägerschaft, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann. Es braucht nicht untersucht zu werden, ob der Beschwerdeführer als Privatkläger angesehen werden kann. Jedenfalls steht ihm kein Zivilanspruch zu, sondern eine Forderung aus öffentlichem Recht. Diese ist zudem bereits getilgt, hat die Beschwerdegegnerin die zu Unrecht bezogenen Beträge doch bereits zurückerstattet (Strafanzeige S. 2 Ziff. I/3).
Gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 7 BGG hat ein rechtlich geschütztes Interesse (...) die beteiligte Verwaltung in Verwaltungsstrafsachen nach dem Bundesgesetz vom 22. März 1974 über das Verwaltungsstrafrecht (VStrR; SR 313.0). Gemäss Art. 1 VStrR findet dieses Gesetz Anwendung, wenn die Verfolgung und Beurteilung von Widerhandlungen einer Verwaltungsbehörde des Bundes übertragen ist. Strafanzeigen wegen Widerhandlung gegen ein Verwaltungsgesetz des Bundes sind einem Beamten der beteiligten Bundesverwaltung oder einer Polizeistelle zu erstatten (Art. 19 Abs. 1 VStR). Für die Untersuchung ist die beteiligte Verwaltung zuständig (Art. 20 Abs. 1 VStrR). Für die Beurteilung ist grundsätzlich ebenfalls die beteiligte Verwaltung zuständig (Art. 21 Abs. 1 VStrR).
Im vorliegenden Fall hat der Beschwerdeführer bei der Staatsanwaltschaft See/Oberland Strafanzeige eingereicht; dies ausdrücklich gestützt unter anderem auf Art. 79 des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG; SR 830.1). Nach Absatz 2 dieser Bestimmung ist die Strafverfolgung Sache der Kantone, also keiner Verwaltungsbehörde des Bundes. Das Bundesgesetz über das Verwaltungsstrafrecht ist damit nicht anwendbar.
Es ist demnach keinesfalls offensichtlich, dass der Beschwerdeführer zur Beschwerde legitimiert ist. Er hätte dies daher nach der erwähnten Rechtsprechung näher darlegen müssen. Dieser Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 2 BGG) kommt er nicht nach. Seine Ausführungen zur Beschwerdelegitimation gehen, wie gesagt, an der Sache vorbei und können nicht als hinreichende Begründung angesehen werden.
Auf die Beschwerde kann deshalb nicht eingetreten werden.
2. Kosten sind keine zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft See/Oberland und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. August 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri