Faits:
A. Par sentence finale du 1er mars 2010, un Tribunal arbitral de trois membres, statuant sous l'égide de la Cour d'arbitrage de la Chambre de Commerce Internationale (CCI), dans le cadre d'un arbitrage international dont le siège était à Genève, a rejeté l'action ouverte le 2 avril 2007 par X._, ressortissant tunisien domicilié à Tunis (Tunisie), contre Y._ SA (ci-après: Y._), société de droit français ayant son siège à ... (France). Il a condamné le demandeur à verser à la défenderesse quelque 1,2 million de dollars à titre de frais et dépens.
Ladite sentence n'a pas fait l'objet d'un recours.
B. Le 15 mars 2010, Y._, se fondant sur l'art. 29 du Règlement d'arbitrage CCI, a soumis à la CCI une requête en rectification d'une erreur contenue dans la sentence finale. Alors que le paragraphe 83 de celle-ci indiquait que, dans sa session du 12 novembre 2009, la Cour de la CCI avait prolongé pour la dernière fois le délai pour rendre la sentence finale jusqu'au 28 février 2009 (sic), la requérante invitait le Tribunal arbitral à remplacer ces deux dates par celles, respectivement, du 11 février 2010 et du 31 mars 2010.
Prié de se déterminer sur cette requête, X._ a fait valoir que, selon lui, Y._ ne cherchait pas à obtenir la rectification d'une erreur, mais à introduire un fait nouveau dans la sentence finale relativement à la date ultime fixée aux arbitres pour rendre celle-ci.
Le 28 juin 2010, le Tribunal arbitral a rendu une sentence rectificative, intitulée Addendum to the final award. Accueillant la requête de Y._, il a remplacé le texte du paragraphe 83 de la sentence finale par une nouvelle version ainsi libellée (traduction française): "Dans sa session du 11 février 2010, la Cour de la CCI a prolongé pour la dernière fois le délai pour rendre la sentence finale jusqu'au 31 mars 2010".
C. Le 2 septembre 2010, X._ a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de la sentence rectificative et, préalablement, à l'octroi de l'effet suspensif.
Dans ses observations du 11 février 2011 et sa réponse du 16 février 2011, l'intimée conclut au rejet de la requête d'effet suspensif et à l'irrecevabilité du recours, voire à son rejet.
Par écritures des 16 février et 3 mars 2011, le recourant a répliqué aux arguments développés par l'intimée.
Le Tribunal arbitral n'a pas déposé de réponse.
Par ordonnances présidentielles des 6 décembre 2010 et 11 janvier 2011, le recourant a été invité à verser, jusqu'au 26 janvier 2011, un montant de 9'000 fr. à titre de sûretés en garantie des dépens de l'intimée. Il s'est exécuté dans ce délai.
Considérant en droit:
1. D'après l'art. 54 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral rédige son arrêt dans une langue officielle, en règle générale dans la langue de la décision attaquée. Lorsque cette décision est rédigée dans une autre langue (ici l'anglais), le Tribunal fédéral utilise la langue officielle choisie par les parties. Devant le Tribunal arbitral, celles-ci ont utilisé l'anglais. Dans le mémoire qu'il a adressé au Tribunal fédéral, le recourant a employé le français. Conformément à sa pratique, le Tribunal fédéral adoptera la langue du recours et rendra, par conséquent, son arrêt en français.
2. La recevabilité du recours suppose, entre autres conditions, que les parties n'aient pas exclu la possibilité d'interjeter un recours au sens de l'art. 190 LDIP.
2. La recevabilité du recours suppose, entre autres conditions, que les parties n'aient pas exclu la possibilité d'interjeter un recours au sens de l'art. 190 LDIP.
2.1 L'art. 192 al. 1 LDIP prévoit que, si les deux parties n'ont ni domicile, ni résidence habituelle, ni établissement en Suisse, elles peuvent, par une déclaration expresse dans la convention d'arbitrage ou un accord écrit ultérieur, exclure tout recours contre les sentences du tribunal arbitral; elles peuvent aussi n'exclure le recours que pour l'un ou l'autre des motifs énumérés à l'art. 190 al. 2 LDIP.
La jurisprudence fédérale a dégagé progressivement les principes découlant de cette disposition. Il en ressort, en substance, que la pratique n'admet que de manière restrictive les conventions d'exclusion et qu'elle juge insuffisante une renonciation indirecte. S'agissant de la renonciation directe, elle ne doit pas forcément comporter la mention de l'art. 190 LDIP et/ou de l'art. 192 LDIP. Il suffit que la déclaration expresse des parties fasse ressortir de manière claire et nette leur volonté commune de renoncer à tout recours. Savoir si tel est bien le cas est affaire d'interprétation (ATF 134 III 260 consid. 3.1 et les arrêts cités).
2.2 En l'espèce, le recourant était domicilié en Tunisie et l'intimée avait son siège en France au moment de la conclusion du Shareholders' Agreement du 4 septembre 2000 incluant la clause arbitrale. Ladite clause, reproduite ici dans sa version originale, contient notamment le passage suivant:
"Neither party shall be entitled to commence or maintain any action in a court of law upon any matter in dispute arising from or concerning this Agreement or a breach thereof except for the enforcement of any award rendered pursuant to arbitration under this Agreement. The decision of the arbitration shall be final and binding and neither party shall have any right to appeal such decision to any court of law." (texte mis en évidence par le Tribunal fédéral).
L'intimée traduit ainsi, sans être contredite par le recourant, le passage en gras de la clause précitée: "La Sentence arbitrale sera finale et obligatoire et aucune des parties n'aura le droit de faire appel de cette Sentence devant tout tribunal étatique" (réponse, n° 49).
Considérée à la lumière des principes jurisprudentiels rappelés plus haut, la clause citée constitue assurément une renonciation valable au recours. Elle fait ressortir, sans conteste, la commune volonté des parties de renoncer à tout droit de recourir contre toute décision du Tribunal arbitral devant quelque tribunal étatique que ce soit. Cette volonté d'exclure tout recours contre une telle décision, qui ressort clairement du passage en gras de la clause arbitrale, est encore renforcée et confirmée indirectement par la phrase qui précède ce passage; il en appert, en effet, que les tribunaux étatiques ne pourront être saisis par aucune des parties, sinon pour obtenir l'exequatur d'une sentence rendue par le Tribunal arbitral.
Pour le surplus, la renonciation dont il est ici question ressemble fortement à celle qui a été traitée dans l'arrêt publié aux ATF 131 III 173 consid. 4.2.3.2. Il peut donc être renvoyé, mutatis mutandis, aux motifs énoncés dans cet arrêt en précisant que, dans la présente affaire comme dans celle ayant donné lieu au précédent cité, le mot "appeal" doit manifestement être compris dans son acception générique.
Les parties ont ainsi valablement renoncé à recourir contre toute décision du Tribunal arbitral. Pareille renonciation s'applique non seulement à la sentence finale, laissée intacte par le recourant, mais encore à la sentence rectificative présentement attaquée, celle-ci ne constituant que l'accessoire de celle-là dont elle partage le sort (ATF 131 III 164 consid. 1.1 et l'arrêt cité). Dès lors, le recours soumis à l'examen du Tribunal fédéral doit être déclaré irrecevable.
3. Le recourant, qui succombe, devra payer les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF) et verser des dépens à l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF); ceux-ci seront prélevés sur les sûretés déposées par lui à la Caisse du Tribunal fédéral.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 8'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 9'000 fr. à titre de dépens; cette indemnité sera prélevée sur les sûretés déposées à la Caisse du Tribunal fédéral.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au président du Tribunal arbitral CCI.
Lausanne, le 21 mars 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Carruzzo