Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1953 geborene D._, seit 1993 geschieden und seit Juli 1998 wieder verheiratet, Mutter zweier 1981 und 1984 geborener Kinder, leidet als Folge eines Unfalles vom 12. August 1996 an einem Schleudertrauma der Halswirbelsäule. Die im Zeitpunkt der Trennung vom ersten Ehemann aufgenommene Teilzeitbeschäftigung im gelernten Beruf als Uhrmacherin bei der X._ Co. konnte sie weiterhin im zeitlichen Rahmen von 50 % ausüben.
Am 30. Dezember 1998 meldete sie sich zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Schaffhausen holte den Bericht des Dr. med. M._, Spezialarzt für Neurologie FMH, vom 3. Februar 1999 (mit verschiedenen weiteren Berichten der Klinik Y._, vom 27. November und 1. Dezember 1998) sowie den Fragebogen für Arbeitgeber der X._ Co. vom 7. Januar 1999 ein und zog die Akten der Schweizerischen Unfallversicherung (SUVA) bei. Anschliessend beabsichtigte sie, zur Beurteilung der Statusfrage und zur Festlegung der Beeinträchtigungen im Haushalt an Ort und Stelle die Verhältnisse abzuklären, wozu D._ nicht Hand bieten wollte. Nachdem die IV-Stelle sie mit Schreiben vom 8. Februar 2000 darauf aufmerksam gemacht hatte, dass die Verweigerung ihrer Mitwirkungspflichten zum Entscheid aufgrund der Akten führen werde, legte D._ dar, dass sie als vollständig Erwerbstätige gelte, weshalb keine Notwendigkeit für eine Haushaltabklärung bestehe. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren lehnte die IV-Stelle das Begehren um Zusprechung einer Invalidenrente ab mit der Begründung, bei einer Aufgabenteilung zwischen Erwerbstätigkeit und Haushaltführung im Verhältnis von 60 % zu 40 % und einer Einschränkung von je 50 % ergebe sich ein Invaliditätsgrad unter 40 % (Verfügung vom 7. April 2000).
Am 30. Dezember 1998 meldete sie sich zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Schaffhausen holte den Bericht des Dr. med. M._, Spezialarzt für Neurologie FMH, vom 3. Februar 1999 (mit verschiedenen weiteren Berichten der Klinik Y._, vom 27. November und 1. Dezember 1998) sowie den Fragebogen für Arbeitgeber der X._ Co. vom 7. Januar 1999 ein und zog die Akten der Schweizerischen Unfallversicherung (SUVA) bei. Anschliessend beabsichtigte sie, zur Beurteilung der Statusfrage und zur Festlegung der Beeinträchtigungen im Haushalt an Ort und Stelle die Verhältnisse abzuklären, wozu D._ nicht Hand bieten wollte. Nachdem die IV-Stelle sie mit Schreiben vom 8. Februar 2000 darauf aufmerksam gemacht hatte, dass die Verweigerung ihrer Mitwirkungspflichten zum Entscheid aufgrund der Akten führen werde, legte D._ dar, dass sie als vollständig Erwerbstätige gelte, weshalb keine Notwendigkeit für eine Haushaltabklärung bestehe. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren lehnte die IV-Stelle das Begehren um Zusprechung einer Invalidenrente ab mit der Begründung, bei einer Aufgabenteilung zwischen Erwerbstätigkeit und Haushaltführung im Verhältnis von 60 % zu 40 % und einer Einschränkung von je 50 % ergebe sich ein Invaliditätsgrad unter 40 % (Verfügung vom 7. April 2000).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher D._ die Zusprechung einer Invalidenrente beantragen liess, hiess das Obergericht des Kantons Schaffhausen gut und sprach ihr auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 47,8 % eine Viertelsrente der Invalidenversicherung gut (Entscheid vom 12. April 2002).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher D._ die Zusprechung einer Invalidenrente beantragen liess, hiess das Obergericht des Kantons Schaffhausen gut und sprach ihr auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 47,8 % eine Viertelsrente der Invalidenversicherung gut (Entscheid vom 12. April 2002).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids.
D._ lässt beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihr eine halbe Invalidenrente zuzusprechen und es sei "im Sinne des Obsiegens der Beschwerdeführerin im Obergerichtsverfahren die ganze Prozessentschädigung zuzusprechen". Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
1. Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
2. Das kantonale Gericht hat die massgeblichen gesetzlichen Bestimmungen und Grundsätze über die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Methode des Einkommensvergleichs (Art. 28 Abs. 2 IVG), bei Nichterwerbstätigen, namentlich im Haushalt tätigen Versicherten, nach der spezifischen Methode (Art. 28 Abs. 3 IVG in Verbindung mit Art. 26bis und 27 Abs. 1 und 2 IVV; BGE 104 V 136 Erw. 2a; AHI 1997 S. 291 Erw. 4a) sowie bei teilerwerbstätigen Versicherten nach der gemischten Methode (Art. 27bis Abs. 1 IVV; BGE 104 V 136 Erw. 2a; ZAK 1992 Erw. 1b) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2. Das kantonale Gericht hat die massgeblichen gesetzlichen Bestimmungen und Grundsätze über die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Methode des Einkommensvergleichs (Art. 28 Abs. 2 IVG), bei Nichterwerbstätigen, namentlich im Haushalt tätigen Versicherten, nach der spezifischen Methode (Art. 28 Abs. 3 IVG in Verbindung mit Art. 26bis und 27 Abs. 1 und 2 IVV; BGE 104 V 136 Erw. 2a; AHI 1997 S. 291 Erw. 4a) sowie bei teilerwerbstätigen Versicherten nach der gemischten Methode (Art. 27bis Abs. 1 IVV; BGE 104 V 136 Erw. 2a; ZAK 1992 Erw. 1b) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Zu prüfen ist zunächst, ob die Verwaltung befugt war, einen Entscheid auf Grund der Akten zu fällen.
Nach Art. 73 IVV kann die IV-Stelle, unter Ansetzung einer angemessenen Frist und Darlegung der Säumnisfolgen, auf Grund der Akten beschliessen, wenn Versicherte schuldhaft eine Begutachtung (Art. 69 Abs. 2 IVV), das Erscheinen vor der IV-Stelle (Art. 69 Abs. 3 IVV) oder Auskünfte (Art. 71 Abs. 1 IVV) verweigern (BGE 111 V 222 Erw. 1 mit Hinweis; Urteil B. vom 25. Oktober 2001, I 214/01; zum Mahn- und Bedenkzeitverfahren bei Widersetzlichkeit gegenüber einer Eingliederungsmassnahme vgl. BGE 122 V 219 Erw. 4b mit Hinweisen). Wer Leistungen der Invalidenversicherung beansprucht, hat sich jeder zumutbaren Massnahme zu unterziehen. Bei der Beurteilung der Zumutbarkeit sind die gesamten objektiven und subjektiven Umstände des Einzelfalles zu berücksichtigen. Bei medizinischen Massnahmen, die einen starken Eingriff in die persönliche Integrität der versicherten Person darstellen können, ist an die Zumutbarkeit kein strenger Massstab anzulegen (ZAK 1985 S. 325 Erw. 1 mit Hinweisen). Diese Grundsätze gelten sinngemäss auch für Massnahmen, die der Sachverhaltsabklärung dienen (Urteil B. vom 25. Oktober 2001, I 214/01).
Das Schreiben der IV-Stelle vom 8. Februar 2000 erfüllt die formellen Voraussetzungen gemäss Art. 73 IVV, obwohl darin keine Frist angesetzt wurde. Denn in ihren Stellungnahmen gab die Versicherte unmissverständlich zu verstehen, dass sie zu einer Haushaltabklärung nicht Hand biete und eine Verfügung verlange, weshalb sich eine Fristansetzung erübrigte. Es sind zudem keine Gründe ersichtlich, die die vorgesehene Abklärung des Haushalts der Versicherten als unzumutbar erscheinen lassen würden. Die vorgebrachten Einwände der Versicherten beschränkten sich darauf hinzuweisen, dass sie bei der Invaliditätsbemessung als Erwerbstätige zu gelten habe. Es ist daher festzuhalten, dass die Verwaltung befugt war, ihre Verfügung ausschliesslich auf Grund der Akten zu erlassen.
Das Schreiben der IV-Stelle vom 8. Februar 2000 erfüllt die formellen Voraussetzungen gemäss Art. 73 IVV, obwohl darin keine Frist angesetzt wurde. Denn in ihren Stellungnahmen gab die Versicherte unmissverständlich zu verstehen, dass sie zu einer Haushaltabklärung nicht Hand biete und eine Verfügung verlange, weshalb sich eine Fristansetzung erübrigte. Es sind zudem keine Gründe ersichtlich, die die vorgesehene Abklärung des Haushalts der Versicherten als unzumutbar erscheinen lassen würden. Die vorgebrachten Einwände der Versicherten beschränkten sich darauf hinzuweisen, dass sie bei der Invaliditätsbemessung als Erwerbstätige zu gelten habe. Es ist daher festzuhalten, dass die Verwaltung befugt war, ihre Verfügung ausschliesslich auf Grund der Akten zu erlassen.
4. Die IV-Stelle macht geltend, die Vorinstanz hätte sich bei der Prüfung der Verfügung vom 7. April 2000 darauf beschränken müssen, ob sie auf Grund der vorhandenen Akten korrekt war. Weil das kantonale Gericht die Beschwerdeführerin und ihren Ehemann persönlich befragt und zudem ein im Rahmen der haftpflichtrechtlichen Auseinandersetzung erstelltes Haushaltgutachten beigezogen habe, sei die in Art. 73 IVV statuierte Sanktion, im Falle der Weigerung der Mitwirkung bei der Sachverhaltsfeststellung auf Grund der Akten zu entscheiden, unterlaufen worden.
Dieser Auffassung kann nicht beigepflichtet werden. Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht im Bereich der Unfallversicherung wiederholt festgestellt hat, darf das kantonale Sozialversicherungsgericht nicht ohne weiteres auf die unvollständigen Akten abstellen, wenn der Unfallversicherer nach Art. 47 Abs. 3 Satz 2 UVG und Art. 59 UVV (Aktenentscheid nach vorgängiger Androhung bei Erschwerung der Abklärung des Sachverhalts) über den Leistungsanspruch entschieden hat. Denn diese Bestimmungen schränken die Pflicht des Gerichts gemäss Art. 108 Abs. 1 lit. c UVG, die erheblichen Tatsachen festzustellen und notwendige Beweise zu erheben, nicht ein (RKUV 2001 Nr. U 414 S. 89). Das Gericht hat daher den Sachverhalt von Amtes wegen abzuklären und gegebenenfalls eine ärztliche Expertise zu veranlassen, wobei es ein Gerichtsgutachten in Auftrag geben oder die Sache zur Anordnung einer Begutachtung an den Unfallversicherer zurückweisen kann.
Diese Rechtsprechung gilt auch im Bereich der Invalidenversicherung (Urteil B. vom 25. Oktober 2001, I 214/01). Die Rekursinstanz hat nach Art. 85 Abs. 2 lit. c AHVG in Verbindung mit Art. 69 IVG die für den Entscheid wesentlichen Tatsachen festzustellen und die notwendigen Beweise zu erheben. Entgegen der Auffassung der IV-Stelle greift Art. 73 IVV in die für die Rechtsmittelinstanz geltende Verfahrensordnung nicht ein. In dem von ihr erwähnten Urteil B. vom 25. Oktober 2001, I 214/01, hob das Eidgenössische Versicherungsgericht den vorinstanzlichen Rückweisungsentscheid auf, weil das kantonale Gericht unzutreffend die Voraussetzungen des Art. 73 IVV als nicht gegeben erachtete. Daher ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz die Beschwerdegegnerin und ihren Ehemann persönlich befragte und das von der Versicherten im vorinstanzlichen Verfahren aufgelegte Haushaltgutachten in die Beurteilung einbezog.
Diese Rechtsprechung gilt auch im Bereich der Invalidenversicherung (Urteil B. vom 25. Oktober 2001, I 214/01). Die Rekursinstanz hat nach Art. 85 Abs. 2 lit. c AHVG in Verbindung mit Art. 69 IVG die für den Entscheid wesentlichen Tatsachen festzustellen und die notwendigen Beweise zu erheben. Entgegen der Auffassung der IV-Stelle greift Art. 73 IVV in die für die Rechtsmittelinstanz geltende Verfahrensordnung nicht ein. In dem von ihr erwähnten Urteil B. vom 25. Oktober 2001, I 214/01, hob das Eidgenössische Versicherungsgericht den vorinstanzlichen Rückweisungsentscheid auf, weil das kantonale Gericht unzutreffend die Voraussetzungen des Art. 73 IVV als nicht gegeben erachtete. Daher ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz die Beschwerdegegnerin und ihren Ehemann persönlich befragte und das von der Versicherten im vorinstanzlichen Verfahren aufgelegte Haushaltgutachten in die Beurteilung einbezog.
5. Weiter ist streitig, in welchem Ausmass die Beschwerdeführerin ohne gesundheitliche Beeinträchtigung einer ausserhäuslichen Erwerbstätigkeit nachginge.
5.1 Sowohl im Rahmen einer erstmaligen Prüfung des Rentenanspruches als auch anlässlich einer Rentenrevision (Art. 41 IVG) stellt sich unter dem Gesichtspunkt der Art. 4 und 5 IVG die Frage nach der anwendbaren Invaliditätsbemessungsmethode (Art. 28 Abs. 2 und Abs. 3 IVG in Verbindung mit Art. 27 f. IVV). Ob eine versicherte Person als ganztägig oder zeitweilig erwerbstätig oder als nichterwerbstätig einzustufen ist - was je zur Anwendung einer andern Methode der Invaliditätsbemessung (Einkommensvergleich, gemischte Methode, Betätigungsvergleich) führt -, ergibt sich aus der Prüfung, was die Person bei im Übrigen unveränderten Umständen täte, wenn keine gesundheitliche Beeinträchtigung bestünde. Diese Frage beurteilt sich praxisgemäss nach den Verhältnissen, wie sie sich bis zum Erlass der Verwaltungsverfügung entwickelt haben, wobei für die hypothetische Annahme einer im Gesundheitsfall ausgeübten (Teil-)Erwerbstätigkeit der im Sozialversicherungsrecht übliche Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erforderlich ist (BGE 125 V 150 Erw. 2c, 117 V 194 Erw. 3b, je mit Hinweisen).
Für die Beurteilung und Festlegung des im Gesundheitsfall mutmasslich ausgeübten Aufgabenbereiches ist zu prüfen, ob die Versicherte ohne Invalidität mit Rücksicht auf die gesamten Umstände (dazu gehören die persönlichen, familiären, sozialen und erwerblichen Verhältnisse) vorwiegend erwerbstätig oder im Haushalt beschäftigt wäre. Zu berücksichtigen sind ausser der finanziellen Notwendigkeit, eine Erwerbstätigkeit aufzunehmen oder auszudehnen, auch allfällige Erziehungs- und Betreuungsaufgaben gegenüber Kindern, das Alter, die beruflichen Fähigkeiten und die Ausbildung sowie die persönlichen Neigungen und Begabungen. Bei verheirateten Versicherten ist überdies die eherechtliche Aufgaben- und Rollenverteilung im Rahmen der ehelichen Gemeinschaft zu beachten (BGE 117 V 195 ff.; AHI 1996 S. 196).
5.2 Die Vorinstanz hat in Würdigung der Aussagen der Beschwerdegegnerin und ihres Ehemannes erwogen, es sei davon auszugehen, dass sie ihre wirtschaftliche Unabhängigkeit nach der Heirat weitgehend bewahren wollte. Daher sei anzunehmen, dass die Versicherte beabsichtigte, nach Wegfall der Unterhaltsersatzrente des ersten Ehemannes im Mai 1998 ihre bisher ausgeübte Arbeitstätigkeit im Umfang von 50 % namhaft zu erhöhen. Indessen sei nicht wahrscheinlich, dass die Beschwerdegegnerin ohne gesundheitliche Beeinträchtigung einer Vollzeitbeschäftigung nachgegangen wäre. Sie lebe in einem in ihrem Eigentum stehenden grossen Haus mit Garten, Katzen und Hund und sei Mutter von zwei in der Ausbildung stehenden Kindern im Alter von 14 und 17 Jahren. Zudem sei der Ehemann, der neben dem Beruf verschiedene Freizeitaktivitäten pflege, nicht in der Lage, den Haushalt zu besorgen. Die Bewältigung all dieser Aufgaben wäre der Beschwerdegegnerin kaum möglich gewesen, weshalb von einer auf 80 % festzulegenden Teilerwerbstätigkeit auszugehen sei.
Dieser Beurteilung ist beizupflichten. Entgegen der in der Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde geäusserten Auffassung der Beschwerdegegnerin kann bei der Beurteilung der Statusfrage nicht einfach auf ihre Vorbringen abgestellt werden. Diese sind vielmehr nach Massgabe der allgemeinen Lebenserfahrung zu würdigen. Denn Tatfragen, über die sich naturgemäss nur Hypothesen aufstellen lassen, beurteilen sich nach Erfahrungssätzen (BGE 117 V 194 f. Erw. 3b). Dass die Vorinstanz in Würdigung der konkreten Situation und der Vorbringen der Versicherten zum Ergebnis gelangt ist, sie wäre bei Ausübung einer vollzeitlichen Beschäftigung überfordert gewesen, lässt sich nicht beanstanden. Sodann kann auch dem Einwand der Beschwerdegegnerin, Verwaltung und Vorinstanz seien an den von der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) festgesetzten Invaliditätsschätzung gebunden, nicht gefolgt werden. Aus der Verfügung der SUVA vom 12. Dezember 2000 geht zwar hervor, dass sie die auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 50 % zugesprochene Rente auf eine volle Erwerbstätigkeit bezogen hat. Indessen geht weder aus der Verfügung noch den Akten hervor, dass sie die für die Beurteilung der Frage, ob die Versicherte als ganztägig oder zeitweilig Erwerbstätige zu betrachten sei, notwendigen Abklärungen und rechtlichen Würdigungen vorgenommen hat. Im Lichte der Rechtsprechung (BGE 126 V 291 ff. Erw. 2a und 2d in fine) war demnach die Verwaltung zur Beurteilung der Statusfrage keineswegs an die Verfügung des Unfallversicherers gebunden.
Dieser Beurteilung ist beizupflichten. Entgegen der in der Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde geäusserten Auffassung der Beschwerdegegnerin kann bei der Beurteilung der Statusfrage nicht einfach auf ihre Vorbringen abgestellt werden. Diese sind vielmehr nach Massgabe der allgemeinen Lebenserfahrung zu würdigen. Denn Tatfragen, über die sich naturgemäss nur Hypothesen aufstellen lassen, beurteilen sich nach Erfahrungssätzen (BGE 117 V 194 f. Erw. 3b). Dass die Vorinstanz in Würdigung der konkreten Situation und der Vorbringen der Versicherten zum Ergebnis gelangt ist, sie wäre bei Ausübung einer vollzeitlichen Beschäftigung überfordert gewesen, lässt sich nicht beanstanden. Sodann kann auch dem Einwand der Beschwerdegegnerin, Verwaltung und Vorinstanz seien an den von der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) festgesetzten Invaliditätsschätzung gebunden, nicht gefolgt werden. Aus der Verfügung der SUVA vom 12. Dezember 2000 geht zwar hervor, dass sie die auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 50 % zugesprochene Rente auf eine volle Erwerbstätigkeit bezogen hat. Indessen geht weder aus der Verfügung noch den Akten hervor, dass sie die für die Beurteilung der Frage, ob die Versicherte als ganztägig oder zeitweilig Erwerbstätige zu betrachten sei, notwendigen Abklärungen und rechtlichen Würdigungen vorgenommen hat. Im Lichte der Rechtsprechung (BGE 126 V 291 ff. Erw. 2a und 2d in fine) war demnach die Verwaltung zur Beurteilung der Statusfrage keineswegs an die Verfügung des Unfallversicherers gebunden.
6. Sodann ist die Beeinträchtigung in der Besorgung des Haushaltes zu prüfen. Die Vorinstanz hat das Ergebnis des im kantonalen Verfahren aufgelegten Gutachtens der Fachstelle für monetäre Haushaltbewertung vom 15. Februar 1999 ungeprüft zur Berechnung des Invaliditätsgrades übernommen. Diesem Vorgehen ist nicht zuzustimmen.
Nach der Rechtsprechung unterliegen auch im Haushalt tätige Versicherte der im gesamten Sozialversicherungsrecht geltenden Schadenminderungspflicht (BGE 115 V 53; SVR 2001 IV Nr. 28 S. 88 Erw. 2b), welche etwa die zweckmässige Arbeitseinteilung, die Anschaffung geeigneter Haushaltseinrichtungen und -geräte sowie die Inanspruchnahme der Mithilfe von Familienangehörigen umfasst. Unterbleiben solche Vorkehren zur Schadenminderung, so wird die daraus resultierende Leistungseinbusse im hauswirtschaftlichen Bereich bei der Invaliditätsbemessung nicht berücksichtigt. Kann ein Versicherter wegen seiner Behinderung gewisse Haushaltarbeiten nur noch mühsam und mit viel höherem Aufwand erledigen, so muss er in erster Linie seine Arbeit einteilen und in üblichem Umfang die Mithilfe von Familienangehörigen in Anspruch nehmen. Der Mehraufwand ist für die Invaliditätsbemessung nur relevant, wenn der Versicherte während einer zumutbaren Normalarbeitszeit im Haushalt nicht mehr alle Arbeiten bewältigen kann und daher in wesentlichem Masse auf Fremdhilfe angewiesen ist (ZAK 1984 S. 135).
Von der im Gutachten der Fachstelle für monetäre Haushaltbewertung ermittelten Beeinträchtigung in der Arbeitsleistung von 51 % der Beschwerdegegnerin kann ausgegangen werden. Indessen kann gestützt darauf nicht festgestellt werden, inwieweit durch organisatorische Massnahmen, Beschaffung von geeigneten Hilfsmitteln und zumutbare Mithilfe der Familienangehörigen die Auswirkungen des Gesundheitsschadens gemildert werden könnten (vgl. Meyer-Blaser, Rechtsprechung zum IVG, S. 222 f. mit Hinweisen). Die Vorinstanz hätte daher eine Schätzung vornehmen müssen, weshalb die Sache zu neuer Entscheidung an sie zurückzuweisen wäre. Da sich offensichtlich am Ergebnis nichts ändern würde, kann aus verfahrensökonomischen Gründen davon abgesehen werden. Denn zur Annahme, dass die Behinderung im Haushalt unter 12,5 % beträgt, was zu einem unter 40 % liegenden Invaliditätsgrad (und damit zur Verneinung des Rentenanspruchs) führen würde, besteht kein Anlass.
Von der im Gutachten der Fachstelle für monetäre Haushaltbewertung ermittelten Beeinträchtigung in der Arbeitsleistung von 51 % der Beschwerdegegnerin kann ausgegangen werden. Indessen kann gestützt darauf nicht festgestellt werden, inwieweit durch organisatorische Massnahmen, Beschaffung von geeigneten Hilfsmitteln und zumutbare Mithilfe der Familienangehörigen die Auswirkungen des Gesundheitsschadens gemildert werden könnten (vgl. Meyer-Blaser, Rechtsprechung zum IVG, S. 222 f. mit Hinweisen). Die Vorinstanz hätte daher eine Schätzung vornehmen müssen, weshalb die Sache zu neuer Entscheidung an sie zurückzuweisen wäre. Da sich offensichtlich am Ergebnis nichts ändern würde, kann aus verfahrensökonomischen Gründen davon abgesehen werden. Denn zur Annahme, dass die Behinderung im Haushalt unter 12,5 % beträgt, was zu einem unter 40 % liegenden Invaliditätsgrad (und damit zur Verneinung des Rentenanspruchs) führen würde, besteht kein Anlass.
7. Auf den Antrag der Beschwerdegegnerin in ihrer Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde der IV-Stelle, es sei ihr für das Verfahren vor dem Obergericht des Kantons Schaffhausen eine höhere Parteientschädigung zuzusprechen, ist nicht einzutreten. Da sie selber den vorinstanzlichen Entscheid nicht angefochten hat, kann sie in der Vernehmlassung kein selbständiges Begehren im Sinne eines Antrags mehr stellen, das über den durch die Verwaltungsgerichtsbeschwerde der IV-Stelle bestimmten Streitgegenstand (BGE 110 V 51 Erw. 3b und c) hinausgeht.
7. Auf den Antrag der Beschwerdegegnerin in ihrer Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde der IV-Stelle, es sei ihr für das Verfahren vor dem Obergericht des Kantons Schaffhausen eine höhere Parteientschädigung zuzusprechen, ist nicht einzutreten. Da sie selber den vorinstanzlichen Entscheid nicht angefochten hat, kann sie in der Vernehmlassung kein selbständiges Begehren im Sinne eines Antrags mehr stellen, das über den durch die Verwaltungsgerichtsbeschwerde der IV-Stelle bestimmten Streitgegenstand (BGE 110 V 51 Erw. 3b und c) hinausgeht.
8. Die Beschwerdegegnerin obsiegt im letztinstanzlichen Verfahren hinsichtlich der Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, unterliegt indessen bezüglich des Antrags auf Zusprechung einer höheren Parteientschädigung für den kantonalen Prozess. Sie hat daher lediglich Anspruch auf eine reduzierte Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 3 OG in Verbindung mit Art. 135 OG).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Auf den Antrag der Beschwerdegegnerin auf Erhöhung der Parteientschädigung für das Verfahren vor dem Obergericht des Kantons Schaffhausen wird nicht eingetreten.
2. Auf den Antrag der Beschwerdegegnerin auf Erhöhung der Parteientschädigung für das Verfahren vor dem Obergericht des Kantons Schaffhausen wird nicht eingetreten.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Die IV-Stelle Schaffhausen hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1'000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Die IV-Stelle Schaffhausen hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1'000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Schaffhausen, der Ausgleichskasse der Uhrenindustrie, Biel, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 3. Dezember 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: