In Erwägung,
dass I._ mit Eingaben vom 20. Mai und 8. Juni 2009 (Poststempel) Beschwerde gegen den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 25. März 2009 erhoben hat,
dass das Bundesgericht die Beschwerdeführerin u.a. mit Verfügung vom 9. Juni 2009 aufgefordert hat, bis spätestens am 24. Juni 2009 einen Kostenvorschuss von Fr. 500.- zu bezahlen,
dass der Beschwerdeführerin, nachdem ihr diese Verfügung ordnungsgemäss zugestellt, der Vorschuss jedoch nicht geleistet worden war, mit Verfügung vom 2. Juli 2009 eine Nachfrist zur Bezahlung des Kostenvorschusses bis zum 13. Juli 2009 angesetzt wurde, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde,
dass diese als Gerichtsurkunde an die von der Beschwerdeführerin angegebene Adresse versandte Verfügung vom 2. Juli 2009 nach Ablauf der Abholfrist als "Nicht abgeholt" an das Bundesgericht zurückgelangt ist,
dass diese Verfügung gemäss Art. 44 Abs. 2 BGG als zugestellt gilt (BGE 134 V 49 E. 4 f. S. 51 f.; 130 III 396 E. 1.2.3 S. 399; je mit weiteren Hinweisen),
dass die Beschwerdeführerin den ihr auferlegten Kostenvorschuss auch innerhalb der gesetzlich vorgesehenen (Art. 62 Abs. 3 BGG) Nachfrist (Verfügung vom 2. Juli 2009) nicht geleistet hat,
dass deshalb gestützt auf Art. 62 Abs. 3 BGG auf die Beschwerde wegen offensichtlicher Unzulässigkeit im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten ist,
dass angesichts dieses Verfahrensausganges auf die weiteren Gültigkeitserfordernisse des Rechtsmittels (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), welche mit den Eingaben der Beschwerdeführerin ebenfalls offensichtlich nicht erfüllt sind, nicht mehr näher eingegangen zu werden braucht,
dass auch die Rechtzeitigkeit der Eingabe vom 8. Juni 2009 (Art. 100 Abs. 1 BGG), welche ebenfalls offensichtlich nicht gegeben ist, nicht weiter zu erörtern ist,
dass demnach die Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 und 3 BGG), wobei den Umständen des vorliegenden Falles bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen ist (Art. 65 Abs. 2 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 200.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Staatssekretariat für Wirtschaft und dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 31. Juli 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Batz