Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1955 geborene B._ war bis 1996 selbstständigerwerbend in der Personalvermittlung tätig. Von August bis Dezember 1996 arbeitete er bei der O._ AG, wobei er im Oktober im Zusammenhang mit einer Strafuntersuchung wegen Vermögensdelikten für 1 1/2 Monate in Untersuchungshaft gesetzt wurde. Vom 1. Januar 1997 bis 31. Januar 1998 war er bei der P._ AG tätig. Von Februar bis August 1998 bezog er Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Ab 1. September 1998 war er bei der Q._ AG angestellt. Für die berufliche Vorsorge versichert war B._ von August bis Dezember 1996 bei der Winterthur-Columna Stiftung für berufliche Vorsorge (im Folgenden: Winterthur), vom 1. Januar 1997 bis 31. Januar 1998 bei der Sammelstiftung BVG der "Zürich" Lebensversicherungs-Gesellschaft, von Februar bis August 1998 bei der Stiftung Auffangeinrichtung BVG (Risikoversicherung für arbeitslose Personen, nachstehend Auffangeinrichtung) und ab 1. September 1998 bei der Schweizerischen National Sammelstiftung BVG (nachfolgend: National).
Mit Verfügung vom 27. Februar 2002 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich B._ rückwirkend ab 1. Oktober 1999 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu. Diese Rentenzusprechung wurde auf Beschwerde hin vom Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich namentlich auch mit Bezug auf den Anspruchsbeginn mit Entscheid vom 27. Mai 2003 bestätigt.
Mit Verfügung vom 27. Februar 2002 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich B._ rückwirkend ab 1. Oktober 1999 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu. Diese Rentenzusprechung wurde auf Beschwerde hin vom Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich namentlich auch mit Bezug auf den Anspruchsbeginn mit Entscheid vom 27. Mai 2003 bestätigt.
B. Am 16. Dezember 2003 liess B._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich gegen die vier Vorsorgeeinrichtungen Klage einreichen und zur Hauptsache beantragen, die Winterthur sei zu verpflichten, ihm eine Invalidenrente aus der beruflichen Vorsorge auszurichten; eventuell sei die Zürich, die Auffangeinrichtung oder die National zu verpflichten, ihm eine Invalidenrente der beruflichen Vorsorge auszuzahlen.
Das Sozialversicherungsgericht gelangte aufgrund der medizinischen Unterlagen zur Auffassung, dass die Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität mit Zusprechung einer ganzen Rente der Invalidenversicherung ab 1. Oktober 1999 führte, erst ab 24. September 1998 mit überwiegender Wahrscheinlichkeit ausgewiesen sei. Demzufolge verpflichtete es die Schweizerische National Sammelstiftung BVG in Gutheissung der gegen diese gerichteten Klage, B._ ab 1. September 1999 eine Invalidenrente der beruflichen Vorsorge auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von 100 %, zuzüglich Zins zu 5 % für die bis 17. Dezember 2003 geschuldeten Rentenbetreffnisse, für die restlichen ab jeweiligem Fälligkeitsdatum, auszurichten. Die Klagen gegen die drei anderen Vorsorgeeinrichtungen wies es ab (Entscheid vom 31. Januar 2005).
Das Sozialversicherungsgericht gelangte aufgrund der medizinischen Unterlagen zur Auffassung, dass die Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität mit Zusprechung einer ganzen Rente der Invalidenversicherung ab 1. Oktober 1999 führte, erst ab 24. September 1998 mit überwiegender Wahrscheinlichkeit ausgewiesen sei. Demzufolge verpflichtete es die Schweizerische National Sammelstiftung BVG in Gutheissung der gegen diese gerichteten Klage, B._ ab 1. September 1999 eine Invalidenrente der beruflichen Vorsorge auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von 100 %, zuzüglich Zins zu 5 % für die bis 17. Dezember 2003 geschuldeten Rentenbetreffnisse, für die restlichen ab jeweiligem Fälligkeitsdatum, auszurichten. Die Klagen gegen die drei anderen Vorsorgeeinrichtungen wies es ab (Entscheid vom 31. Januar 2005).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die National, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben; eventuell sei eine der drei anderen Vorsorgeeinrichtungen zur Ausrichtung einer Invalidenrente der beruflichen Vorsorge zu verhalten.
Während B._ auf eine Vernehmlassung verzichtet, schliessen die Winterthur und die Zürich auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Die Auffangeinrichtung äussert sich, ohne einen Antrag zu stellen.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Anspruch auf Invalidenleistungen aus der obligatorischen beruflichen Vorsorge (Art. 23 Abs. 1 BVG), den Umfang des Invalidenrentenanspruchs (Art. 24 Abs. 1 BVG), den Beginn des Anspruchs (Art. 26 Abs. 1 BVG in Verbindung mit Art. 29 Abs. 1 IVG), den Begriff der berufsvorsorgerechtlich relevanten Arbeitsunfähigkeit sowie den für die Leistungspflicht der Vorsorgeeinrichtung für die nach Beendigung des Vorsorgeverhältnisses eingetretene Invalidität vorausgesetzten engen sachlichen und zeitlichen Zusammenhang zwischen Arbeitsunfähigkeit und Invalidität (BGE 123 V 264 Erw. 1c mit Hinweisen) richtig dargelegt. Ebenso hat das kantonale Gericht die Rechtsprechung, wonach die Verfügung der IV-Stelle, welche die Leistungspflicht der Vorsorgeeinrichtung berührt, diese nur dann bindet, wenn die Vorsorgeeinrichtung spätestens bei Erlass des Vorbescheides - nach dem 1. Januar 2003 bei Verfügungseröffnung - in das invalidenversicherungsrechtliche Verfahren einbezogen wird (BGE 129 V 73 ff.), zutreffend wiedergegeben. Darauf kann verwiesen werden.
Da die betroffenen Vorsorgeeinrichtungen von der IV-Stelle nicht in das Verfahren einbezogen wurden, ist der für die Leistungspflicht einer der ins Recht gefassten Stiftungen entscheidende Beginn der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität mit Zusprechung einer ganzen Rente der Invalidenversicherung ab 1. Oktober 1999 führte, frei zu prüfen.
Da die betroffenen Vorsorgeeinrichtungen von der IV-Stelle nicht in das Verfahren einbezogen wurden, ist der für die Leistungspflicht einer der ins Recht gefassten Stiftungen entscheidende Beginn der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität mit Zusprechung einer ganzen Rente der Invalidenversicherung ab 1. Oktober 1999 führte, frei zu prüfen.
2. 2.1 Wie sich dem Bericht vom 12. Dezember 2002 an den Rechtsvertreter entnehmen lässt, stand der Versicherte vom 16. März 1997 bis 4. März 1998 beim Psychiater Dr. med. Z._ wegen einer schweren posttraumatischen Belastungsstörung nach Untersuchungshaft mit depressiven Verstimmungszuständen in Behandlung. Gestützt auf die Krankenakte hatte Dr. Z._ während dieses Zeitraumes keinen Anlass, zur Arbeitsunfähigkeit Stellung zu nehmen. Retrospektiv falle es ihm daher schwer, die damalige Arbeitsfähigkeit präzise zu beurteilen. Indessen würde er die Einschränkung der Arbeitsfähigkeit in der ersten Hälfte der Behandlungsperiode auf über 50 %, später, bis zum Ende der Behandlung, auf um die 50 % veranschlagen, dies mit Rücksicht auf den reduzierten psychischen Allgemeinzustand infolge der depressiven Stimmungslage und Antriebslosigkeit des Versicherten. Demgegenüber hatte der gleiche Arzt in einem früheren Bericht (vom 21. März 2001) bei im Wesentlichen identischer Diagnose noch festgehalten, der Versicherte sei bei Behandlungsabschluss (am 4. März 1998) noch voll arbeitsunfähig gewesen, dies trotz gebesserter Stimmung mit optimistischerer Haltung und Distanz zum Trauma (Bericht vom 10. September 1999). Ebenfalls am 10. September 1999 erwähnte Dr. Z._, während seiner Behandlung sei die Arbeitsfähigkeit des Versicherten noch partiell eingeschränkt gewesen.
2.2 Des Weiteren wiederholt zur Einschränkung der Arbeitsfähigkeit Stellung genommen hat der praktische Arzt med. pract. K._, der den Beschwerdegegner seit 13. August 1998 psychiatrisch behandelte. Dieser Arzt wies wiederholt und nachdrücklich darauf hin, dass im Oktober 1996 während der Untersuchungshaft eine äusserst schwerwiegende psychische Traumatisierung stattgefunden habe, welche für den heutigen Zustand des Versicherten verantwortlich sei. Seither sei er mit sehr grosser Wahrscheinlichkeit voll arbeitsunfähig. Die Arbeitstätigkeit nach der Untersuchungshaft im Unternehmen seines Bruders sei nur möglich gewesen, weil dieser ein Auge zugedrückt habe (Bericht vom 17. August 2001). Am 30. November 2000 hatte med. pract. K._ demgegenüber eine Arbeitsunfähigkeit von 100 % ab 26. Oktober 1998 attestiert, wogegen er in einem früheren Bericht (vom 12. Mai 1999), ebenfalls unter Hinweis auf die traumatisierende Untersuchungshaft, den Beginn der vollen Arbeitsunfähigkeit auf den 24. September 1998 festgelegt hatte.
2.3 Schliesslich untersuchte Dr. med. S._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie, den Versicherten am 25. Oktober 1999 im Auftrag der Winterthur. Dr. S._ diagnostizierte im Bericht vom 27. Oktober 1999 eine Depression schweren Grades und bescheinigte ab 24. September 1998 eine volle Arbeitsunfähigkeit.
2.3 Schliesslich untersuchte Dr. med. S._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie, den Versicherten am 25. Oktober 1999 im Auftrag der Winterthur. Dr. S._ diagnostizierte im Bericht vom 27. Oktober 1999 eine Depression schweren Grades und bescheinigte ab 24. September 1998 eine volle Arbeitsunfähigkeit.
3. 3.1 Aufgrund der Berichte der behandelnden Ärzte ist erstellt, dass der Beschwerdegegner während der Untersuchungshaft im Oktober 1996 ein schweres psychisches Trauma erlitten hat, dessen Folgen seine Arbeitsfähigkeit massiv einschränken. Mit Bezug auf den Beginn der Arbeitsunfähigkeit ergeben die zitierten Arztberichte indessen kein klares Bild. Während Dr. Z._ angab, im Verlauf der vom 16. März 1997 bis 4. März 1998 dauernden Behandlung keinen Anlass gehabt zu haben, eine Arbeitsunfähigkeit zu bescheinigen, erachtete er den Beschwerdegegner gemäss Bericht vom 12. Dezember 2002 retrospektiv für die nämliche Zeit als mindestens hälftig arbeitsunfähig, nachdem er am 21. März 2001 noch seiner Überzeugung Ausdruck gegeben hatte, dass am 4. März 1998 volle Arbeitsunfähigkeit vorgelegen hatte. Med. pract. K._ wiederum, der in sämtlichen Berichten die Schwere der psychischen Traumatisierung des Versicherten während der Untersuchungshaft im Oktober 1996 und deren Auswirkungen hervorgehoben hatte, stellte am 17. August 2001 aus seiner Sicht klar, dass die gänzliche Arbeitsunfähigkeit mit der Untersuchungshaft ihren Anfang genommen habe, wich aber in anderen Stellungnahmen von dieser Einschätzung ab. Die Angaben des von der Winterthur konsiliarisch beigezogenen Psychiaters Dr. med. S._ vom 27. Oktober 1999 schliesslich enthalten keinerlei Begründung zu dem von ihm angenommenen Beginn der Arbeitsunfähigkeit (24. September 1998).
3.2 Angesichts dieser divergierenden, teilweise verwirrlichen und widersprüchlichen Angaben der beteiligten Mediziner ist nicht mit der erforderlichen Wahrscheinlichkeit erstellt, seit wann der Versicherte aufgrund des psychischen Leidens, das zur Invalidität führte, in erheblichem Ausmass arbeitsunfähig ist, weshalb sich nicht beurteilen lässt, welche der vor Vorinstanz eingeklagten Vorsorgeeinrichtungen Invalidenleistungen zu erbringen hat. Zur Klärung dieser Frage wird das kantonale Gericht, an welches die Sache zurückzuweisen ist, zusätzliche Abklärungen in psychiatrischer Hinsicht treffen. Dazu wird es zweckmässigerweise ein psychiatrisches Gutachten veranlassen. Der Experte wird sich zu Entstehung und Entwicklung der psychischen Krankheit sowie namentlich zum Beginn der Arbeitsunfähigkeit, zu deren Grad und Dauer zu äussern haben. Um sich ein vollständiges Bild machen zu können, wird er gegebenenfalls auch Angehörige, Arbeitgeber und weitere Bezugspersonen des Versicherten befragen. Gestützt auf die Erkenntnisse des Gutachters wird die Vorinstanz über die Klage neu entscheiden.
Gelangt der Gerichtsexperte mit Bezug auf die Frage nach dem Beginn der Arbeitsunfähigkeit zu keinem schlüssigen Ergebnis, müsste Beweislosigkeit angenommen werden, die sich zu Lasten der National auswirken würde, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt, dem früheren Beginn der relevanten Arbeitsunfähigkeit, Rechte ableiten wollte (BGE 131 V 482 Erw. 6, 117 V 264 Erw. 3b).
Gelangt der Gerichtsexperte mit Bezug auf die Frage nach dem Beginn der Arbeitsunfähigkeit zu keinem schlüssigen Ergebnis, müsste Beweislosigkeit angenommen werden, die sich zu Lasten der National auswirken würde, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt, dem früheren Beginn der relevanten Arbeitsunfähigkeit, Rechte ableiten wollte (BGE 131 V 482 Erw. 6, 117 V 264 Erw. 3b).
4. Abweichend von Art. 134 OG ist das von der National eingeleitete Verfahren, in welchem sich mehrere Vorsorgeeinrichtungen gegenüber stehen, kostenpflichtig (BGE 127 V 106 und 110 Erw. 6, 126 V 192 Erw. 6), zumal der Versicherte auf eine Stellungnahme zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde verzichtet hat. Die Gerichtskosten sind den unterliegenden Vorsorgeeinrichtungen aufzuerlegen (Art. 135 in Verbindung mit Art. 156 Abs. 1 OG). Als mit der Durchführung öffentlich-rechtlicher Aufgaben betraute Organisation kann die obsiegende National keine Parteientschädigung beanspruchen (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 Abs. 2 OG; BGE 128 V 133 f. Erw. 5b, 126 V 150 Erw. 4a mit Hinweisen).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der angefochtene Entscheid vom 31. Januar 2005 aufgehoben und die Sache an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen wird, damit es, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über die Klagen des Beschwerdegegners neu entscheide.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der angefochtene Entscheid vom 31. Januar 2005 aufgehoben und die Sache an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen wird, damit es, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über die Klagen des Beschwerdegegners neu entscheide.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 6000.- werden je zu einem Drittel der Winterthur-Columna, Stiftung für die berufliche Vorsorge, der Sammelstiftung BVG der "Zürich" Lebensversicherungs-Gesellschaft und der Stiftung Auffangeinrichtung BVG auferlegt.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 6000.- werden je zu einem Drittel der Winterthur-Columna, Stiftung für die berufliche Vorsorge, der Sammelstiftung BVG der "Zürich" Lebensversicherungs-Gesellschaft und der Stiftung Auffangeinrichtung BVG auferlegt.
3. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 6000.- wird der Beschwerdeführerin zurückerstattet.
3. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 6000.- wird der Beschwerdeführerin zurückerstattet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 21. März 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: