A.- V._, geb. 1948, arbeitete seit dem
18. Oktober 1993 bei der X._ AG als Maurer. Nach einer Diskushernien-Operation im August 1997 konnte er seine Arbeit nicht mehr aufnehmen und leidet noch immer an einem residuellen lumbospondylogenen Syndrom. Am 5. Februar 1998 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Berufsberatung, Umschulung) an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen holte Berichte der Klinik Y._, Rheuma- und Rehabilitationszentrum, vom 19. März 1998, des Dr. med. H._ vom 8. Juni 1998, des Dr. med. S._, Psychiatrie und Psychotherapie, vom 22. Juli und vom 2. Oktober 1998 sowie des Dr. med.
M._, Spezialarzt FMH für Innere Medizin, spez.
Rheumatologie, vom 9. September 1998 ein und klärte die erwerbliche Situation ab. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach sie dem Versicherten mit Wirkung ab
1. Juli 1998 eine halbe Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 63 % zu (Verfügung vom 19. März 1999).
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 15. November 2001 ab.
C.- V._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren um Aufhebung des angefochtenen Entscheides und Zusprechung einer ganzen Invalidenrente; eventualiter sei die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie ergänzende medizinische und berufliche Abklärungen treffe.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die massgebenden gesetzlichen Bestimmungen über den Invaliditätsbegriff (Art. 4 IVG), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 IVG), die Invaliditätsbemessung bei Erwerbstätigen nach der Einkommensvergleichsmethode (Art. 28 Abs. 2 IVG) unter Zuhilfenahme von Tabellenlöhnen sowie die Rechtsprechung zur Aufgabe des Arztes im Rahmen der Invaliditätsbemessung (BGE 115 V 134 Erw. 2 mit Hinweisen) und zur richterlichen Würdigung von medizinischen Berichten und Gutachten (BGE 125 V 352 Erw. 3 mit Hinweisen, 122 V 160 Erw. 1c) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.- a) Unbestritten ist, dass der Beschwerdeführer in seiner angestammten Tätigkeit als Maurer vollständig arbeitsunfähig ist. Während Verwaltung und Vorinstanz gestützt auf die ärztlichen Berichte eine leidensangepasste Tätigkeit zu 50 % als zumutbar erachteten, macht der Versicherte geltend, die medizinische Einschätzung der Arbeitsfähigkeit sei nicht schlüssig.
b) Die Ärzte der Klinik Y._ und der von der IV-Stelle zur Begutachtung beauftragte Dr. med. M._ legten die Arbeitsfähigkeit bei wechselbelastender und leichter körperlicher Arbeit übereinstimmend mit 50 % fest (Austrittsbericht der Klinik Y._ vom 19. März 1998 und Gutachten des Dr. med. M._ vom 9. September 1998). Eine Erwerbstätigkeit in diesem Umfang ist dem Versicherten gemäss Bericht des Dr. med. S._ vom 2. Oktober 1998 auch mit Rücksicht auf das depressive Syndrom (Schmerzverarbeitungsstörung) zumutbar. Der rechtserhebliche medizinische Sachverhalt ist mit diesen Berichten umfassend und hinreichend abgeklärt und insbesondere wurden bei der Einschätzung der Arbeitsfähigkeit auch die psychisch bedingten Einschränkungen berücksichtigt. IV-Stelle und Vorinstanz haben sich daher zu Recht auf sie gestützt und ebenfalls eine 50 %ige Arbeitsfähigkeit angenommen.
Bezüglich der abweichenden Beurteilung der Arbeitsfähigkeit durch den Hausarzt Dr. med. H._ (Bericht vom 8. Juni 1998) wird auf die zutreffenden Erwägungen des kantonalen Gerichts verwiesen.
c) Die Einwendungen des Beschwerdeführers vermögen an diesem Ergebnis nichts zu ändern. Aus der Rechtsprechung zur Bedeutung der psychosozialen und soziokulturellen Faktoren für die Invalidität (BGE 127 V 294 ff., insbesondere 298 Erw. 4c und 299 Erw. 5) vermag er nichts zu seinen Gunsten abzuleiten, da der Psychiater Dr. med. S._ die dadurch bedingte Einschränkung der Arbeitsfähigkeit in der Schätzung auf 50 % bereits einbezogen hat (Bericht vom 2. Oktober 1998). Die Einholung des beantragten Obergutachtens und ein Arbeitsversuch erübrigen sich daher.
3.- Mit der Vorinstanz ist der auf Grund der ärztlich bescheinigten Arbeitsfähigkeit von 50 % mutmasslich noch erzielbare Verdienst (Invalideneinkommen) unter Zuhilfenahme der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung zu ermitteln (BGE 126 V 75 Erw. 3b/aa und bb mit Hinweisen). Praxisgemäss und sachgerecht ist auf die Durchschnittslöhne abzustellen und die vom Beschwerdeführer beantragte Expertise bezüglich der Löhne ausländischer Hilfsarbeiter daher abzulehnen. Das kantonale Gericht hat die einzelnen Berechnungsfaktoren zutreffend dargelegt und das Invalideneinkommen von Fr. 26'824.- entsprechend einem 50 %-Pensum mit Rücksicht auf die Teilzeitarbeit und die Behinderung um den höchstzulässigen Abzug von 25 % (vgl. BGE 126 V 78 ff. Erw. 5) gekürzt, sodass ein Betrag von Fr. 20'118.- resultiert. Das unbestrittene hypothetische Einkommen im Gesundheitsfall (Valideneinkommen) beläuft sich demgegenüber gemäss Angaben des Arbeitgebers vom 12. März 1998 auf Fr. 53'600.-. Aus dem Einkommensvergleich ergibt sich ein Invaliditätsgrad von 62,47 %. Mit einer leidensangepassten Tätigkeit könnte der Beschwerdeführer demnach - ohne dass es hiezu, wie beschwerdeweise beantragt, besonderer Eingliederungsmassnahmen bedürfte - selbst bei Gewährung des höchstmöglichen Abzugs von 25 % ein eine ganze Rente ausschliessendes Erwerbseinkommen erzielen. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist demgemäss unbegründet.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, der Ausgleichskasse des Schweizerischen Baumeisterverbandes und dem Bundesamt
für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 5. August 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Vorsitzende der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin:
i.V.