Faits:
A. X._ SA, à Genève, et Y._ Ltd, en Grande-Bretagne, sont respectivement actives dans la production et la distribution des montres. Elles ont négocié et préparé un contrat de distribution où il était question de montres à fournir « ex factory Switzerland » par X._ SA, mais ce document n'a jamais été signé.
Le 16 novembre 2009, à l'intention de Y._ Ltd, X._ SA a établi une facture pour une montre au prix de 6'965 fr.; les rubriques « facturer à » et « expédier à » indiquaient l'une et l'autre l'adresse de Y._ Ltd en Grande-Bretagne. Outre cette somme, Y._ Ltd a versé 150'000 fr. à titre d'acompte sur une commande alors en discussion.
Par courriel du 15 janvier 2010, Y._ Ltd a passé commande de deux mille montres. Le 18 du même mois, X._ SA a établi une confirmation relative à cette commande; elle était adressée à Y._ Ltd et elle précisait que les montres lui seraient livrées.
B. Le 23 juin 2010, X._ SA a ouvert action contre Y._ Ltd devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. La défenderesse devait être condamnée à prendre immédiatement livraison de 666 montres et à verser un acompte supplémentaire au montant de 147'449 fr., avec intérêts au taux de 5% par an dès le 31 mai 2010.
Préalablement à toute autre défense, la partie recherchée a excipé de l'incompétence du for.
Le tribunal s'est prononcé le 2 décembre 2011; il a accueilli l'exception et s'est déclaré incompétent à raison du lieu.
La Chambre civile de la Cour de justice a statué le 23 novembre 2012 sur l'appel de la demanderesse; elle a confirmé le jugement.
C. Agissant par la voie du recours en matière civile, la demanderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour de justice en ce sens que la compétence des tribunaux genevois soit admise.
La défenderesse conclut au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont satisfaites, notamment à raison de la valeur litigieuse.
2. La Suisse et la Grande-Bretagne sont l'une et l'autre parties à la Convention de Lugano concernant la compétence judiciaire, la reconnaissance et l'exécution des décisions en matière civile et commerciale, conclue le 30 octobre 2007, entrée en vigueur le 1er janvier 2010 pour la Grande-Bretagne et le 1er janvier 2011 pour la Suisse (CL; RS 0.275.11). Les deux Etats étaient aussi parties à la Convention de Lugano du 16 septembre 1988 portant sur les mêmes matières, désormais remplacée par celle de 2007 (aCL; RO 1991 p. 2436).
La demanderesse a saisi le Tribunal de première instance le 23 juin 2010, soit avant l'entrée en vigueur de la Convention de 2007 pour la Suisse. En vertu de l'art. 63 par. 1 CL, la compétence n'est pas soumise à ce récent traité; elle demeure régie par la Convention de 1988.
Conformément à l'art. 1er al. 2 de la loi fédérale sur le droit international privé (LDIP), les dispositions de la convention applicable priment les règles du droit interne concernant la compétence.
3. La demanderesse soutient que la compétence des tribunaux genevois est déniée en violation de l'art. 5 ch. 1 aCL, selon lequel, en matière contractuelle, la partie défenderesse peut être recherchée devant le tribunal du lieu où l'obligation qui sert de base à la demande a été ou doit être exécutée.
Selon les allégués de la demande, les parties se sont liées par un contrat de vente. Sur la base de ce contrat, la demanderesse fait valoir deux obligations distinctes de son adverse partie, l'une concernant la réception de 666 montres, l'autre le paiement d'un acompte au montant de 147'449 francs. En l'état, ces obligations n'ont pas été exécutées; éventuellement, elles devraient l'être dans des lieux différents, et il faut élucider ces lieux d'après les règles auxquelles le contrat est soumis d'après le droit international privé suisse (ATF 124 III 188 consid. 4a p. 189; 122 III 43 consid. 3b p. 45; voir aussi ATF 133 II 282 consid. 3.1 et 3.2 p. 285). Si les lieux d'exécution ne coïncident pas et que l'une des obligations en cause n'est pas accessoire par rapport à l'autre, la demanderesse n'a pas la possibilité de cumuler ses actions au même for, hormis au for ordinaire du domicile de la défenderesse prévu par l'art. 2 al. 1 aCL (Andrea Bonomi, in Commentaire romand, nos 30 et 31 ad art. 5 CL; voir aussi Corinne Widmer, in Commentary on the UN Convention on the International Sale of Goods, 3e éd., Oxford 2010, n° 89 ad art. 31 CVIM).
A la différence de la Suisse, la Grande-Bretagne n'est pas partie à la Convention des Nations Unies sur les contrats de vente internationale de marchandises (RS 0.221.211.1; ci-après: la Convention des Nations Unies ou CVIM). Les cocontractantes n'ont donc pas leur établissement dans des Etats différents et parties à ce traité; en conséquence, celui-ci n'est pas directement applicable selon l'art. 1 al. 1 let. a CVIM.
Le droit international privé suisse désigne le droit suisse comme applicable au contrat de vente allégué par la demanderesse, à raison du pays où se trouve l'établissement du vendeur (art. 118 al. 1 LDIP; art. 3 al. 1 de la Convention de la Haye sur la loi applicable aux ventes à caractère international d'objets mobiliers corporels - RS 0.221.211.4). Ainsi, la Convention des Nations Unies est néanmoins applicable par l'effet de l'art. 1 al. 1 let. b CVIM.
4. Des art. 6 et 31 CVIM, il ressort que les parties au contrat peuvent librement convenir du lieu de livraison des marchandises. Ce lieu est également celui où l'acheteur doit accepter de les recevoir conformément à l'art. 53 CVIM.
D'après les constatations de fait déterminantes selon l'art. 105 al. 1 LTF, la demanderesse a explicitement accepté la commande de deux mille montres, le 18 janvier 2010. Elle a alors déclaré que la marchandise serait livrée à la défenderesse. Celle-ci ne paraît pas s'être opposée à cette modalité. Au regard des principes d'interprétation des déclarations ou autres manifestations de volonté échangées entre cocontractants, consacrés par l'art. 8 CVIM et correspondant en substance au principe de la confiance reconnu en droit suisse (cf. ATF 135 III 410 consid. 3.2 p. 412; 133 III 675 consid. 3.3 p. 681), il a alors été convenu que la livraison s'accomplirait à l'établissement de la défenderesse. Cet établissement se trouve en Grande-Bretagne. Par conséquent, en ce qui concerne l'obligation de cette partie portant sur la réception de 666 montres, la Cour de justice retient à bon droit que le for prévu par l'art. 5 ch. 1 aCL n'est pas à Genève.
5. Le lieu de paiement du prix n'est pas discuté dans la décision attaquée.
Il n'a pas été convenu que le prix ou une partie du prix serait payée « contre remise des marchandises » aux termes de l'art. 57 al. 1 let. b CVIM. Le lieu où le paiement doit intervenir n'est donc pas celui de la remise de la marchandise, selon cette disposition, mais celui de l'établissement du vendeur, conformément à la règle générale consacrée par l'art. 57 al. 1 let. a CVIM. Ce lieu se trouve à Genève et c'est donc là que la demanderesse peut ouvrir action en paiement du prix ou d'un acompte sur le prix, sur la base de l'art. 5 ch. 1 aCL. La juridiction genevoise a violé cette disposition-ci en se déclarant incompétente, à raison du lieu, pour connaître de cette action; sur ce point, le recours en matière civile se révèle fondé et la cause doit être renvoyée au Tribunal de première instance (art. 107 al. 2, 2e phrase, LTF).
6. Aucune des parties n'obtient entièrement gain de cause; il s'ensuit que l'émolument judiciaire et les dépens doivent être répartis entre elles (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF). Au regard des intérêts en présence, quatre cinquièmes de ces frais et dépens incombent à la défenderesse et un cinquième à la demanderesse. Arrêtés à 6'000 fr. pour chaque partie, les dépens sont compensés à due concurrence.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis et la décision attaquée est annulée.
2. La cause est renvoyée à la Cour de justice pour statuer à nouveau sur les frais et dépens des instances précédentes, puis au Tribunal de première instance pour nouvelle décision sur l'action en paiement d'un acompte.
3. Les parties acquitteront un émolument judiciaire de 5'000 fr., à raison de 4'000 fr. à la charge de la défenderesse et de 1'000 fr. à la charge de la demanderesse.
4. La défenderesse versera une indemnité de 3'600 fr. à la demanderesse, à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 23 avril 2013
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Klett
Le greffier: Thélin