Faits:
A. A._ SA (ci-après: A._) est une société ... fabriquant différents produits, en particulier une substance utilisée dans des applications cosmétiques (rouge à lèvres, fard à paupières, etc.).
Y._, Inc. (ci-après: Y._) est une importante société américaine qui s'occupe de la distribution de matières de base dans l'industrie cosmétique, alimentaire et pharmaceutique.
A l'issue de pourparlers, ces deux sociétés ont signé un contrat, daté du 1er août 2003, par lequel A._ a conféré à Y._ le droit de distribution exclusif du produit précité. Ce contrat, qui n'a pas été exécuté, a été résilié par Y._ le 26 juillet 2004.
B. Se fondant sur la clause arbitrale insérée dans ledit contrat, A._ a introduit une procédure d'arbitrage, au printemps 2005, en vue d'obtenir le paiement, par Y._, de 964'396 euros, intérêts en sus, au titre du bénéfice manqué consécutif à l'inexécution fautive des obligations contractuelles incombant à cette partie.
La défenderesse a conclu au rejet intégral de la demande. Elle a formé une demande reconventionnelle tendant au paiement de 8'321, 50 US$ à titre de remboursement de la moitié des honoraires d'un expert qu'elle avait payés intégralement alors qu'ils devaient être pris en charge, à parts égales, par les deux contractants.
En juin 2006, A._ a cédé la créance litigieuse à la société de droit ... X._ SA (ci-après: X._), laquelle l'a dès lors remplacée dans la procédure arbitrale pendante en qualité de demanderesse.
Le 6 juillet 2007, un Tribunal arbitral ad hoc, composé de trois membres et siégeant à Genève, a rendu sa sentence finale. Il a rejeté la demande principale et fait droit à la conclusion reconventionnelle, que la demanderesse avait admise. S'agissant de la demande principale, les arbitres ont retenu, en résumé, que A._ n'avait pas réussi à prouver que le produit à distribuer répondait aux spécifications contractuelles, notamment quant à la qualité de la couleur blanche qu'il devait présenter, de sorte que Y._ était habilitée à mettre un terme à la relation contractuelle en conformité avec les clauses du contrat de distribution et avec le droit suisse.
C. Le 10 septembre 2007, X._ a déposé un recours en matière civile au Tribunal fédéral aux fins d'obtenir l'annulation de la sentence précitée.
L'intimée conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, au rejet de celui-ci. Le Tribunal arbitral se réfère, quant à lui, aux motifs énoncés dans sa sentence.
Considérant en droit:
1. Comme la sentence attaquée a été rendue après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2007 (RO 2006, 1242), de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), le recours est régi par le nouveau droit (art. 132 al. 1 LTF).
2. D'après l'art. 54 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral rédige son arrêt dans une langue officielle, en règle générale dans la langue de la décision attaquée. Lorsque cette décision est rédigée dans une autre langue (ici l'anglais), le Tribunal fédéral utilise la langue officielle choisie par les parties. Devant le Tribunal arbitral, celles-ci ont utilisé essentiellement l'anglais, tandis que, dans les mémoires qu'elles ont adressés au Tribunal fédéral, elles ont employé le français. Conformément à sa pratique, le Tribunal fédéral rendra, par conséquent, son arrêt dans cette langue.
3. Dans le domaine de l'arbitrage international, le recours en matière civile est recevable contre les décisions de tribunaux arbitraux aux conditions prévues par les art. 190 à 192 LDIP (art. 77 al. 1 LTF).
En l'espèce, le siège de l'arbitrage a été fixé à Genève. L'une des parties au moins (en l'occurrence, les deux) n'avait pas son domicile en Suisse au moment déterminant. Les dispositions du chapitre 12 de la LDIP sont donc applicables (art. 176 al. 1 LDIP).
La recourante est directement touchée par la sentence finale attaquée, qui rejette sa demande pécuniaire. Elle a ainsi un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cette sentence n'ait pas été rendue en violation des garanties découlant de l'art. 190 al. 2 LDIP, ce qui lui confère la qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF).
Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF en liaison avec l'art. 46 let. b LTF), dans la forme prévue par la loi (art. 42 al. 1 LTF), le recours est, en principe, recevable. Demeure réservé l'examen de la recevabilité - contestée par l'intimée - des critiques formulées par la recourante à l'encontre de la sentence arbitrale.
4. Le recours ne peut être formé que pour l'un des motifs énumérés de manière exhaustive à l'art. 190 al. 2 LDIP (ATF 128 III 50 consid. 1a p. 53; 127 III 279 consid. 1a p. 282; 119 II 380 consid. 3c p. 383). Le Tribunal fédéral examine uniquement les griefs qui ont été invoqués et motivés par le recourant (art. 77 al. 3 LTF). Celui-ci doit donc formuler ses griefs et les motiver conformément à l'art. 42 al. 2 LTF. Les exigences strictes en matière de motivation, posées par la jurisprudence relative à l'art. 90 al. 1 let. b OJ (cf. ATF 128 III 50 consid. 1c), demeurent valables sous l'empire du nouveau droit de procédure fédéral.
Le recours reste purement cassatoire (cf. l'art. 77 al. 2 LTF qui exclut l'application de l'art. 107 al. 2 LTF). Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par le Tribunal arbitral (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut rectifier ou compléter d'office les constatations des arbitres, même si les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit (cf. l'art. 77 al. 2 LTF qui exclut l'application de l'art. 105 al. 2 LTF). En revanche, comme c'était déjà le cas sous l'empire de la loi fédérale d'organisation judiciaire (cf. ATF 129 III 727 consid. 5.2.2; 128 III 50 consid. 2a et les arrêts cités), le Tribunal fédéral conserve la faculté de revoir l'état de fait à la base de la sentence attaquée si l'un des griefs mentionnés à l'art. 190 al. 2 LDIP est soulevé à l'encontre dudit état de fait ou que des faits ou des moyens de preuve nouveaux sont exceptionnellement pris en considération dans le cadre de la procédure du recours en matière civile (cf. art. 99 al. 1 LTF; sur la problématique du pouvoir d'examen du Tribunal fédéral relativement aux faits dans le cadre du recours en matière civile, cf. Sébastien Besson, Le recours contre la sentence arbitrale internationale selon la nouvelle LTF (aspects procéduraux), in Bulletin ASA 2007 p. 2 ss, 24 à 26, n. 55 à 59).
5. Comme seul et unique moyen, la recourante, invoquant l'art. 190 al. 2 let. d LDIP, fait grief au Tribunal arbitral d'avoir violé son droit d'être entendue en n'examinant pas un certain nombre d'arguments pertinents parmi ceux qu'elle lui avait présentés.
5.1 La jurisprudence a également déduit du droit d'être entendu un devoir minimum pour l'autorité d'examiner et de traiter les problèmes pertinents (ATF 126 I 97 consid. 2b). Ce devoir, qui a été étendu à l'arbitrage international (121 III 331 consid. 3b p. 333), est violé lorsque, par inadvertance ou malentendu, le tribunal arbitral ne prend pas en considération des allégués, arguments, preuves et offres de preuve présentés par l'une des parties et importants pour la décision à rendre. Il incombe à la partie soit-disant lésée d'établir, d'une part, que le tribunal arbitral n'a pas examiné certains éléments de fait, de preuve ou de droit qu'elle avait régulièrement avancés à l'appui de ses conclusions et, d'autre part, que ces éléments étaient de nature à influer sur le sort du litige. Si elle parvient à le faire, ce sera aux arbitres ou à la partie intimée de justifier cette omission, en démontrant que les éléments omis n'étaient pas pertinents pour trancher le différend ou, s'ils l'étaient, que le tribunal arbitral les a implicitement écartés. Cependant, les arbitres n'ont pas l'obligation de discuter tous les arguments invoqués par les parties, de sorte qu'il ne peut leur être reproché, au titre de la violation du droit d'être entendu en procédure contradictoire, de n'avoir pas réfuté, même de manière implicite, un moyen objectivement dénué de toute pertinence (ATF 133 III 235 consid. 5.2 et les arrêts cités).
5.1 La jurisprudence a également déduit du droit d'être entendu un devoir minimum pour l'autorité d'examiner et de traiter les problèmes pertinents (ATF 126 I 97 consid. 2b). Ce devoir, qui a été étendu à l'arbitrage international (121 III 331 consid. 3b p. 333), est violé lorsque, par inadvertance ou malentendu, le tribunal arbitral ne prend pas en considération des allégués, arguments, preuves et offres de preuve présentés par l'une des parties et importants pour la décision à rendre. Il incombe à la partie soit-disant lésée d'établir, d'une part, que le tribunal arbitral n'a pas examiné certains éléments de fait, de preuve ou de droit qu'elle avait régulièrement avancés à l'appui de ses conclusions et, d'autre part, que ces éléments étaient de nature à influer sur le sort du litige. Si elle parvient à le faire, ce sera aux arbitres ou à la partie intimée de justifier cette omission, en démontrant que les éléments omis n'étaient pas pertinents pour trancher le différend ou, s'ils l'étaient, que le tribunal arbitral les a implicitement écartés. Cependant, les arbitres n'ont pas l'obligation de discuter tous les arguments invoqués par les parties, de sorte qu'il ne peut leur être reproché, au titre de la violation du droit d'être entendu en procédure contradictoire, de n'avoir pas réfuté, même de manière implicite, un moyen objectivement dénué de toute pertinence (ATF 133 III 235 consid. 5.2 et les arrêts cités).
5.2 Il convient de souligner d'emblée, avec l'intimée, que la structure compliquée du mémoire de recours ne permet de comprendre qu'avec difficulté ce qui est reproché au Tribunal arbitral. La recourante commence, en effet, par y donner sa propre version des faits, en reprenant, notamment, un long passage extrait de la demande qu'elle a soumise aux arbitres. Puis, dans la partie consacrée à l'exposé de ses griefs, elle reproduit différents arguments tirés des écritures déposées par elle dans le cadre de la procédure arbitrale et cite encore, in parte qua, diverses dépositions faites par des témoins. En venant enfin à la formulation proprement dite de ses griefs, qui tient sur une page et demie, la recourante se contente de renvoyer à ses précédents développements, par une simple référence aux lettres qui les introduisent, pour exposer en quelques lignes les reproches qu'elle croit pouvoir adresser aux arbitres. Il est douteux qu'une structure aussi singulière soit encore conforme aux exigences de motivation fixées par la jurisprudence susmentionnée en ce qui concerne la recevabilité d'un recours en matière civile dirigé contre une sentence arbitrale internationale.
Au demeurant, les critiques formulées par la recourante revêtent un caractère essentiellement appellatoire et portent avant tout sur la motivation de la sentence, de sorte que leur recevabilité même est déjà sujette à caution. Il apparaît nettement, à la lecture de son mémoire, que la recourante confond le Tribunal fédéral avec une juridiction arbitrale de seconde instance pouvant revoir les faits et le droit avec une libre cognition.
Cela étant, à le supposer néanmoins recevable, le présent recours devrait de toute façon être rejeté pour les motifs indiqués ci-après.
5.3 La recourante fait grief au Tribunal arbitral de n'avoir pas examiné certains arguments de poids, en particulier le fait qu'il ne ressortirait pas de la correspondance échangée par les parties que le produit litigieux ne serait pas conforme aux spécifications figurant à l'annexe A du contrat; que l'intimée se serait prévalue de la non-conformité du contrat, non pas à l'annexe A, mais à un autre critère qui n'était pas décisif quant à son obligation d'acquérir le produit, mais qui déterminait les quantités minimums devant être acquises pendant la durée du contrat; que cette même intimée aurait mentionné, dans sa lettre ad hoc, comme motif de résiliation, la non-conformité du produit non pas à l'annexe A du contrat de distribution, mais à des spécifications inconnues de la recourante.
Aux pages 43 à 59 de sa sentence (ch. 162 à 226), le Tribunal arbitral expose, par le menu, les circonstances ayant précédé, entouré et suivi la signature du contrat de distribution en cause. De l'examen de ces circonstances, il tire ensuite la conclusion ainsi formulée (ch. 229): "It is common ground between the Parties that the agreed specifications are set out in Exhibit A to the Agreement". Puis il examine le sens du terme "white" figurant dans cette annexe A, constate qu'il s'agit là d'une matière technique et retient, en l'absence de définition expresse de ce terme, qu'en application de l'art. 38 [recte 35] al. 2 let. a de la Convention des Nations Unies sur les contrats de vente internationale de marchandises conclue à Vienne le 11 avril 1980 (RS 0.222.211.1), les marchandises devaient être propres aux usages auxquels serviraient habituellement des marchandises du même type (ch. 230 s.). Passant alors en revue la correspondance échangée entre les parties avant et après la signature du contrat, les arbitres arrivent à la conclusion que la recourante, à qui incombait le fardeau de la preuve de ce fait, n'a pas établi que ses échantillons du produit litigieux aient jamais atteint les spécifications figurant dans l'annexe A du contrat (ch. 233 à 251). Partant de là, ils examinent en dernier lieu si cette circonstance suffisait à justifier la résiliation du contrat par l'autre partie, tant au regard de celui-ci que sur la base du droit suisse, ce qui les amène à répondre par l'affirmative à cette question (ch. 252 à 265).
Le raisonnement tenu par les arbitres implique le rejet, à tout le moins implicite, des arguments précités avancés par la recourante. Il revient à dire que la couleur blanche, imposée par l'annexe A de la convention signée par les parties, constituait, pour celles-ci, une qualité nécessaire que devait revêtir le produit formant l'objet du contrat de distribution, qu'il ne s'agissait pas uniquement du critère applicable pour déterminer, en conformité avec l'art. III/B du contrat, les quantités minimums devant être acquises par l'intimée, mais d'un élément nécessaire de l'accord liant les parties, et que l'absence de cet élément suffisait à justifier la résiliation du contrat de distribution au regard tant des clauses de celui-ci que du droit suisse. Aussi la recourante n'est-elle pas fondée à se plaindre de ce que l'un ou l'autre de ses arguments, par hypothèse pertinent, aurait été ignoré par les arbitres.
Quant à savoir si la couleur blanche, prévue à l'annexe A, était ou non un élément constitutif du contrat de distribution, si les échantillons fournis par la recourante atteignaient ou non le degré de blancheur prescrit et, dans la négative, si l'intimée était en droit de résilier ledit contrat, ce sont là autant de points qui relèvent soit de l'appréciation des preuves, soit de l'application du droit et qui, comme tels, n'ont rien à voir avec la garantie du droit d'être entendu invoquée par la recourante.
Dans ces conditions, le présent recours ne peut qu'être rejeté si tant est qu'il soit recevable.
6. La recourante, qui succombe, devra payer les frais judiciaires afférents à la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF) et verser des dépens à son adverse partie (art. 68 al. 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 17'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 19'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et au président du Tribunal arbitral ad hoc.
Lausanne, le 10 décembre 2007
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Corboz Carruzzo