Erwägungen:
1. Der Kantonstierarzt des Kantons Glarus ordnete gegen den Landwirt X._ verschiedene Tierhalte- bzw. Tierschutzmassnahmen an (31. März 2009 Halteverbot für Rindvieh und diverse Auflagen; 20. Mai 2009 Verbringungssperre für trächtige Kühe bis zum Zeitpunkt der Abkalbung wegen eines Virusbefalls; 26. Juni 2009 Feststellung, dass Auflagen nicht eingehalten, Androhung der Beschlagnahme von Tieren bei fortdauernder Unsorgfalt, Androhung generelles Tierhalteverbot). Beschwerden an das Departement für Finanzen und Gesundheit des Kantons Glarus blieben erfolglos. Gegen dessen Entscheid vom 17. November 2009 gelangte X._ ans Verwaltungsgericht des Kantons Glarus. Dieses nahm am 10. März 2010 einen Augenschein vor. Gestützt auf die dabei gewonnenen Erkenntnisse fällte es am 7. April 2010 seinen Entscheid. Es hiess die Beschwerde von X._ teilweise gut; dabei verbot es diesem bis zu einem allfälligen tierschutzkonformen Um- oder Ausbau die Rindviehhaltung im Stall "W._", Glarus; es setzte ihm eine 30-tägige Frist, laufend ab Rechtskraft seines Entscheids, um das Rindvieh aus dem Stall "W._" abzutransportieren und für sein Rindvieh eine fachgerechte Klauenpflege vorzunehmen.
Diesen am 12. April 2010 versandten Entscheid hat X._ am 11. Mai 2010 mit als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegengenommenem "Rekurs" beim Bundesgericht angefochten. Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten. In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, es werde gerügt, die Sachverhaltsermittlung sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (schweizerisches Recht), was vom Beschwerdeführer spezifisch aufgezeigt werden muss (Art. 105 Abs. 2 und 97 Abs. 1 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f.). Die massgebliche, den vorstehend beschriebenen Anforderungen genügende Beschwerdebegründung muss in der dem Bundesgericht innert der Beschwerdefrist von 30 Tagen (Art. 100 Abs. 1 BGG) vorzulegenden Beschwerdeschrift enthalten sein. Es kann weder eine Fristverlängerung gewährt noch der Partei ermöglicht werden, ergänzende Beschwerdegründe mündlich (etwa, wie vom Beschwerdeführer beantragt, am Telefon) vorzutragen.
Das Verwaltungsgericht hat anlässlich des von ihm durchgeführten Augenscheins verschiedenste Mängel im Stall "W._" sowie bei der Tierhaltung insgesamt festgestellt und daraus den rechtlichen Schluss gezogen, dass im fraglichen Stall tiergerechte Rindviehhaltung ohne Um- oder Ausbau nicht möglich und zuzulassen sei. Den Ausführungen in der Beschwerdeschrift lässt sich nicht entnehmen, dass bzw. inwiefern die tatsächlichen Feststellungen des Verwaltungsgerichts in einer für den Ausgang des Verfahrens entscheidenden Weise offensichtlich unrichtig, unvollständig oder in Verletzung verfahrensrechtlicher Vorschriften getroffen worden wären und gegen welche einschlägigen Rechtsvorschriften die vom Verwaltungsgericht auf der Grundlage seiner Sachverhaltsfeststellungen angeordneten Massnahmen verstossen würden. Namentlich werden auch die behaupteten Ungleichbehandlungen vom Beschwerdeführer nicht substantiiert, der mit keinem Wort auf E. 7 des angefochtenen Entscheids eingeht.
Es fehlt mithin offensichtlich an einer hinreichenden Beschwerdebegründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und auf die Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind dem Verfahrensausgang entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Glarus, I. Kammer, und dem Bundesamt für Veterinärwesen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Mai 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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