Faits:
Faits:
A. Ressortissant de l'ex-Yougoslavie né le 20 mars 1983, A.A._ est entré en Suisse le 31 janvier 1999 et y a déposé une demande d'asile le lendemain. Cette demande a été rejetée par l'Office fédéral des réfugiés le 18 février 2000 et un délai fixé d'abord au 31 mai, puis au 14 juillet 2000, a été imparti au requérant pour quitter la Suisse. A.A._ n'a pas obtempéré à cette décision. A partir du mois de juillet 2000, il a vécu clandestinement à Lausanne. Le 11 juillet 2001, il a été interpellé alors qu'il travaillait illégalement sur un chantier et s'est légitimé sous le faux nom de C._. Convoqué dans les locaux du Service vaudois de la population (ci-après: le Service de la population), il ne s'est pas présenté et est reparti pour le Kosovo.
A.A._ est revenu en Suisse le 1er février 2002 et s'est installé au domicile de B.A._, ressortissante suisse née le 20 juillet 1934, qui l'a épousé le 8 mars 2002.
Le 9 juillet 2002, la police municipale de Prilly a établi un rapport au sujet des époux A._, duquel il ressort notamment ce qui suit: « [...] M. et Mme A._ ont fait connaissance l'année dernière, peu avant que M. A._ ne quitte notre pays [...]. Ils n'ont pas pu nous communiquer la date exacte, ni l'endroit de leur rencontre [...]. M. A._ touche mensuellement fr. 4'350.- brut. Par ailleurs, il ne fait pas l'objet de poursuites, ni de dettes encourues [...]. M. A._ nous a déclaré avoir conclu un mariage par amour. Interrogée ultérieurement et en l'absence de son mari, Mme A._ nous a affirmé que le mariage a été conclu uniquement dans le but d'obtenir une autorisation de séjour en Suisse. Elle n'a rien reçu en contrepartie [...]. Le couple A._ est inconnu de nos services [...]. Contactée dernièrement, Mme A._ nous a déclaré que son époux la frappe régulièrement et lui profère des menaces. Elle n'a jamais osé faire appel à nos services, de peur des représailles de son mari. De plus, il paraît que son conjoint est très rarement au domicile conjugal. Elle nous a spontanément avoué avoir commis une erreur en l'épousant et n'avoir pas réfléchi aux conséquences. A ce propos, elle pense sérieusement à entamer une procédure de divorce [...] ».
Le 9 juillet 2002, la police municipale de Prilly a établi un rapport au sujet des époux A._, duquel il ressort notamment ce qui suit: « [...] M. et Mme A._ ont fait connaissance l'année dernière, peu avant que M. A._ ne quitte notre pays [...]. Ils n'ont pas pu nous communiquer la date exacte, ni l'endroit de leur rencontre [...]. M. A._ touche mensuellement fr. 4'350.- brut. Par ailleurs, il ne fait pas l'objet de poursuites, ni de dettes encourues [...]. M. A._ nous a déclaré avoir conclu un mariage par amour. Interrogée ultérieurement et en l'absence de son mari, Mme A._ nous a affirmé que le mariage a été conclu uniquement dans le but d'obtenir une autorisation de séjour en Suisse. Elle n'a rien reçu en contrepartie [...]. Le couple A._ est inconnu de nos services [...]. Contactée dernièrement, Mme A._ nous a déclaré que son époux la frappe régulièrement et lui profère des menaces. Elle n'a jamais osé faire appel à nos services, de peur des représailles de son mari. De plus, il paraît que son conjoint est très rarement au domicile conjugal. Elle nous a spontanément avoué avoir commis une erreur en l'épousant et n'avoir pas réfléchi aux conséquences. A ce propos, elle pense sérieusement à entamer une procédure de divorce [...] ».
B. Par décision du 1er juin 2002, se fondant sur le rapport de police précité, le Service de la population a refusé l'autorisation de séjour sollicitée par A.A._ et lui a enjoint de quitter immédiatement le territoire suisse. Par arrêt du 22 juillet 2003, le Tribunal administratif du canton de Vaud a admis le recours déposé par A.A._ contre cette décision. Après avoir entendu les époux A._, il a considéré en bref qu'il n'existait pas d'indices suffisants pour admettre l'existence d'un mariage de complaisance.
B. Par décision du 1er juin 2002, se fondant sur le rapport de police précité, le Service de la population a refusé l'autorisation de séjour sollicitée par A.A._ et lui a enjoint de quitter immédiatement le territoire suisse. Par arrêt du 22 juillet 2003, le Tribunal administratif du canton de Vaud a admis le recours déposé par A.A._ contre cette décision. Après avoir entendu les époux A._, il a considéré en bref qu'il n'existait pas d'indices suffisants pour admettre l'existence d'un mariage de complaisance.
C. Agissant le 26 août 2003 par la voie du recours de droit administratif, l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration (en abrégé IMES; ci-après: l'Office fédéral) demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 22 juillet 2003 et de confirmer la décision du Service de la population du 1er novembre 2002, sous suite de frais et dépens.
Le Tribunal administratif et A.A._ concluent au rejet du recours (celui-ci sous suite de dépens), alors que le Service de la population s'en remet à justice.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 129 I 173 consid. 1 p. 174, 185 consid. 1 p. 188 et la jurisprudence citée).
Aux termes de l'art. 103 lettre b OJ, le département compétent ou, lorsque le droit fédéral le prévoit, la division compétente de l'administration fédérale a qualité pour recourir, s'il s'agit, notamment, de décisions prises en dernière instance cantonale.
En l'occurrence, la décision attaquée a été rendue par le Tribunal administratif du canton de Vaud, qui est la dernière instance cantonale compétente, au sens de l'art. 98 lettre g OJ.
En vertu de l'art. 12 al. 1 de l'ordonnance du 17 novembre 1999 sur l'organisation du Département fédéral de justice et police (Org DFJP; RS 172.213.1), l'Office fédéral est l'autorité compétente de la Confédération pour les questions relevant de l'immigration et de l'émigration, du droit des étrangers et de la nationalité suisse. Il est habilité à former des recours de droit administratif, dans les domaines du droit des étrangers et de la nationalité, contre des décisions cantonales de dernière instance (art. 14 al. 2 de l'ordonnance précitée; ATF 129 II 11 consid. 1.1 p.13).
Il y a donc lieu d'entrer en matière sur le recours qui a par ailleurs été formé en temps utile et dans les formes prescrites.
Il y a donc lieu d'entrer en matière sur le recours qui a par ailleurs été formé en temps utile et dans les formes prescrites.
2. Conformément à l'art. 104 lettre a OJ, le recours de droit administratif peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation. Le Tribunal fédéral revoit d'office l'application du droit fédéral qui englobe notamment les droits constitutionnels du citoyen (ATF 129 II 183 consid. 3.4 p. 188; 128 II 56 consid. 2b p. 60; 126 V 252 consid. 1a p. 254). Il n'est pas lié par les motifs invoqués par les parties (art. 114 al. 1 in fine OJ; ATF 129 II 183 consid. 3.4 p. 188; 127 II 264 consid. 1b p. 268 et la jurisprudence citée).
En revanche, lorsque, comme en l'espèce, le recours est dirigé contre la décision d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits qui y sont constatés, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 104 lettre b et 105 al. 2 OJ). La possibilité de faire valoir des faits nouveaux ou de nouveaux moyens de preuve est dès lors très restreinte (sur les conditions y relatives, cf. ATF 128 II 145 consid. 1.2.1 p. 150; 128 III 454 consid. 1 p. 457; 125 II 217 consid. 3a p. 221; 121 II 97 consid. 1c p. 99-100). De surcroît, le Tribunal fédéral ne peut pas revoir l'opportunité de la décision attaquée (art. 104 lettre c ch. 3 OJ; ATF 125 II 326 consid. 3 p. 330).
En revanche, lorsque, comme en l'espèce, le recours est dirigé contre la décision d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits qui y sont constatés, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 104 lettre b et 105 al. 2 OJ). La possibilité de faire valoir des faits nouveaux ou de nouveaux moyens de preuve est dès lors très restreinte (sur les conditions y relatives, cf. ATF 128 II 145 consid. 1.2.1 p. 150; 128 III 454 consid. 1 p. 457; 125 II 217 consid. 3a p. 221; 121 II 97 consid. 1c p. 99-100). De surcroît, le Tribunal fédéral ne peut pas revoir l'opportunité de la décision attaquée (art. 104 lettre c ch. 3 OJ; ATF 125 II 326 consid. 3 p. 330).
3. Selon l'art. 7 al. 1 LSEE, le conjoint étranger d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi et à la prolongation d'une autorisation de séjour. Après un séjour régulier et ininterrompu de cinq ans, il a droit à l'autorisation d'établissement. Ce droit s'éteint lorsqu'il existe un motif d'expulsion.
L'art. 7 al. 2 LSEE dispose pour sa part que le conjoint étranger d'un ressortissant suisse n'a pas droit à l'octroi ou à la prolongation de l'autorisation de séjour lorsque le mariage a été contracté dans le but d'éluder les dispositions sur le séjour et l'établissement des étrangers et notamment celles sur la limitation du nombre des étrangers. D'après la jurisprudence, le fait d'invoquer l'art. 7 al. 1 LSEE peut être constitutif d'un abus de droit même en l'absence d'un mariage contracté dans le but d'éluder les dispositions sur le séjour et l'établissement des étrangers, au sens de l'art. 7 al. 2 LSEE (ATF 121 II 97 consid. 4a p. 103).
Il y a abus de droit notamment lorsqu'une institution juridique est utilisée à l'encontre de son but pour réaliser des intérêts que cette institution juridique ne veut pas protéger. L'existence d'un éventuel abus de droit doit être appréciée dans chaque cas particulier et avec retenue, seul l'abus de droit manifeste pouvant être pris en considération. Il y a notamment abus de droit lorsque le conjoint étranger invoque un mariage n'existant plus que formellement dans le seul but d'obtenir une autorisation de séjour. Pour admettre l'abus de droit, il convient de se fonder sur des éléments concrets indiquant que les époux ne veulent pas ou ne veulent plus mener une véritable vie conjugale et que le mariage n'est maintenu que pour des motifs de police des étrangers. L'intention réelle des époux ne pourra généralement pas être établie par une preuve directe mais seulement grâce à des indices, à l'instar de la démarche qui est utilisée pour démontrer l'existence d'un mariage fictif (ATF 128 II 145 consid. 2.2. p. 151; 127 II 49 consid. 5a p. 56-57; 121 II 97 consid. 4 et 4a p. 103-104). L'intention du conjoint étranger est déterminante (à titre primaire) (ATF 128 II 145 consid. 3.1 p. 153).
La question de savoir si les faits, tels qu'ils ont été établis, conduisent à admettre l'existence d'un mariage de complaisance au sens de l'art. 7 al. 2 LSEE relève du droit et non du fait; elle fait donc l'objet d'un libre examen de la part du Tribunal fédéral (arrêt non publié 2A.424/2000 du 13 février 2001, consid. 2a et les références).
La question de savoir si les faits, tels qu'ils ont été établis, conduisent à admettre l'existence d'un mariage de complaisance au sens de l'art. 7 al. 2 LSEE relève du droit et non du fait; elle fait donc l'objet d'un libre examen de la part du Tribunal fédéral (arrêt non publié 2A.424/2000 du 13 février 2001, consid. 2a et les références).
4. 4.1 L'Office recourant soutient que le dossier présente de nombreux indices permettant de conclure à l'existence d'un mariage de complaisance, au sens de l'art. 7 al. 2 LSEE. Il relève à cet égard les éléments suivants: l'intimé s'est marié avec une ressortissante suisse alors que sa demande d'asile avait été rejetée; il n'avait, sans ce mariage, que peu de chances d'obtenir une autorisation de séjour; il existe une très importante différence d'âge entre les époux; leur fréquentation avant le mariage a été très brève et les circonstances entourant leur rencontre demeurent floues; l'épouse de l'intimé a fait de nombreuses déclarations contradictoires. L'Office recourant en déduit que les époux n'ont pas eu réellement l'intention de fonder une communauté conjugale.
4.2 Les déclarations des époux sont contradictoires. Ainsi, s'agissant des circonstances de leur rencontre, ils ont affirmé à la police municipale de Prilly qu'ils s'étaient connus peu avant que l'intimé ne reparte pour le Kosovo (en juillet 2001); ils n'ont pas pu indiquer l'endroit de leur rencontre. Par la suite, ils ont allégué qu'elle avait eu lieu dans un café de Lausanne-Malley, à l'époque où l'intimé était requérant d'asile dans le canton de Vaud (mémoire de recours au Tribunal administratif, p. 3), en juin 2000 (procès-verbal d'audience au Tribunal administratif). Par ailleurs, l'intimé a déclaré à la police qu'entre le mois de juillet 2000 et son départ pour le Kosovo, il avait séjourné « chez une septuagénaire » habitant près du CHUV, à Lausanne. Lors de l'audience au Tribunal administratif, il a indiqué avoir vécu « chez un couple » domicilié près du CHUV. De son côté, l'épouse de l'intimé a déclaré à la police que le mariage avait été conclu uniquement dans le but d'obtenir une autorisation de séjour en Suisse. Devant le Tribunal administratif, elle a évoqué un mariage d'amour, en expliquant qu'à l'époque elle avait donné de fausses indications à la police du fait qu'elle était « jalouse et un peu déprimée ». En l'espèce, il faut relever que dès lors que B.A._ avait déclaré à la police avoir "peur des représailles" de son mari, ses déclarations faites au Tribunal, en présence de son époux, perdent de la force probante qu'elles auraient pu avoir si les juges l'avaient entendue hors la présence de A.A._.
Par ailleurs, les circonstances de la conclusion du mariage (après le rejet de la demande d'asile et une période de clandestinité, alors que c'était le seul moyen d'obtenir un titre de séjour en Suisse), la brièveté de la fréquentation, le très grand écart d'âge, les différences culturelles et linguistiques entre les époux sont autant d'éléments objectifs qui accréditent la thèse du mariage de complaisance.
De plus, l'existence d'une véritable vie commune n'est pas établie par des éléments concrets: l'épouse de l'intimé a déclaré à la police que celui-ci se trouvait très rarement au domicile conjugal; les époux n'ont pas fait état de loisirs ni de projets communs.
Dans ces conditions, les constatations de l'autorité intimée, qui s'est fondée sur les seules déclarations faites lors de l'audience devant elle, qu'elle a tenues pour sincères, en minimisant ou en faisant abstraction des éléments mentionnés ci-dessus, apparaissent manifestement inexactes. Il y a lieu au contraire de donner plus de poids aux circonstances évoquées ci-dessus ainsi qu'aux déclarations de l'épouse de l'intimé à la police, qui indiquent toutes que l'intimé s'est marié dans le but d'éluder les dispositions sur le séjour et l'établissement des étrangers, sans avoir sérieusement la volonté de mener de manière durable une véritable vie conjugale. Partant, l'art. 7 al. 2 LSEE est applicable et l'intimé n'a pas droit à une autorisation de séjour.
Dans ces conditions, les constatations de l'autorité intimée, qui s'est fondée sur les seules déclarations faites lors de l'audience devant elle, qu'elle a tenues pour sincères, en minimisant ou en faisant abstraction des éléments mentionnés ci-dessus, apparaissent manifestement inexactes. Il y a lieu au contraire de donner plus de poids aux circonstances évoquées ci-dessus ainsi qu'aux déclarations de l'épouse de l'intimé à la police, qui indiquent toutes que l'intimé s'est marié dans le but d'éluder les dispositions sur le séjour et l'établissement des étrangers, sans avoir sérieusement la volonté de mener de manière durable une véritable vie conjugale. Partant, l'art. 7 al. 2 LSEE est applicable et l'intimé n'a pas droit à une autorisation de séjour.
5. Vu ce qui précède, il convient d'admettre le recours, d'annuler l'arrêt attaqué et de rétablir la décision du Service de la population du 1er novembre 2002. Succombant, l'intimé supporte les frais judiciaires (art. 156 al. 1 OJ) et n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et l'arrêt du Tribunal administratif du canton de Vaud du 22 juillet 2003 est annulé. La décision du Service vaudois de la population du 1er novembre 2002 est confirmée.
1. Le recours est admis et l'arrêt du Tribunal administratif du canton de Vaud du 22 juillet 2003 est annulé. La décision du Service vaudois de la population du 1er novembre 2002 est confirmée.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de A.A._.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de A.A._.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties, au Service de la population et au Tribunal administratif du canton de Vaud.
Lausanne, le 20 février 2004
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: