Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. BX._ war mit AX._ verheiratet und am 1. Januar 1999 im Kanton Wallis wohnhaft. Die beiden Ehegatten hatten am 26. Januar 1988 einen Ehevertrag abgeschlossen, mit dem sie sich den Bestimmungen der allgemeinen Gütergemeinschaft unterstellten. Am 3. Januar 1999 verstarb BX._. Als gesetzliche Erben hinterliess sie ihren Ehegatten und die drei Söhne C._, D._ und EX._.
Am 7. März 1999 schlossen die Erben von BX._ rückwirkend auf den 3. Januar 1999 (Todestag) einen Erbteilungsvertrag ab. Dieser sah unter anderem vor, dass sämtliche Liegenschaften in den Kantonen Wallis, Zürich und Luzern, die bis dahin zum Gesamtvermögen der Ehegatten X._ gehört hatten, ins Alleineigentum des überlebenden Ehemannes AX._ übergingen. Das Wertschriftenvermögen wurde im Rahmen eines Erbvorbezugs an die Söhne verteilt.
Am 10. April 1999 verlegte AX._ seinen Wohnsitz nach Zürich, wo er am 1. Januar 2004 verstarb. Als Erben hinterliess er seine drei Söhne.
Am 10. April 1999 verlegte AX._ seinen Wohnsitz nach Zürich, wo er am 1. Januar 2004 verstarb. Als Erben hinterliess er seine drei Söhne.
B. Nachdem die Steuererklärung 1999/2000 auf der Grundlage der Einkommensverhältnisse der Eheleute X._ von 1997 und 1998 eingereicht worden war, stellte AX._ am 8. Juni 2000 einen Antrag auf Zwischenveranlagung per 3. Januar 1999 wegen des Todes seiner Ehefrau bzw. wegen der auf diesen Tag hin rückwirkenden Erbteilung, beruhend auf einem steuerbaren Einkommen von Fr. 176'998.--. Am 10. Dezember 2000 verschickte die Steuerverwaltung der Gemeinde Siders eine als "ordentliche Veranlagung" bezeichnete Steuerrechnung 2000. Gleichentags versandte auch die kantonale Steuerverwaltung eine als "Zwischenveranlagung" bezeichnete Steuerrechnung 2000. Gegen beide Rechnungen erhob AX._ Einsprache.
Mit Schreiben vom 11. Januar 2001 teilte die Steuerverwaltung des Kantons Wallis (Bezirkssteuerkommission Siders) AX._ unter anderem mit, dass wegen des Todes von BX._ für die Staats- und Gemeindesteuern sowie für die direkte Bundessteuer eine erste Zwischenveranlagung (der Einfachheit halber nicht per 3. Januar 1999, sondern) per 1. Januar 1999 vorzunehmen sei.
Am 17. Januar 2001 verschickte die Steuerverwaltung des Kantons Wallis die korrigierten ordentlichen Veranlagungen bzw. Rechnungen für die Staats- und Gemeindesteuer sowie für die direkte Bundessteuer. Für die Staats- und Gemeindesteuern verfügte sie darin, ausgehend von einer ordentlichen Veranlagung für das Jahr 1999 (beruhend auf den Einkünften von 1997 und 1998), eine Zwischenveranlagung infolge Todes der Ehegattin per 1. Januar 1999. An diese erste Zwischenveranlagung schloss eine zweite Zwischenveranlagung zufolge Erbteilung per 7. März 1999 an. Eine dritte Zwischenveranlagung per 10. April 1999 erging wegen Wegzugs aus dem Kanton.
Am 5. Februar 2001 erhob AX._ Beschwerde bei der Steuerrekurskommission des Kantons Wallis gegen die Veranlagungsverfügung betreffend die Zwischenveranlagung wegen des Todes von BX._. Am 21. November 2006 verschickte die Steuerrekurskommission des Kantons Wallis den Beschwerdeentscheid, den sie am 22. Oktober 2003 gefällt hatte. Hinsichtlich der Kantons- und Gemeindesteuer wies sie die Beschwerde ab.
Am 5. Februar 2001 erhob AX._ Beschwerde bei der Steuerrekurskommission des Kantons Wallis gegen die Veranlagungsverfügung betreffend die Zwischenveranlagung wegen des Todes von BX._. Am 21. November 2006 verschickte die Steuerrekurskommission des Kantons Wallis den Beschwerdeentscheid, den sie am 22. Oktober 2003 gefällt hatte. Hinsichtlich der Kantons- und Gemeindesteuer wies sie die Beschwerde ab.
C. In der Zwischenzeit waren die Söhne von BX._ an ihren jeweiligen Hauptsteuerdomizilen im Kanton Waadt (CX._) bzw. im Kanton Zürich (D._ und EX._) für das Steuerjahr 1999 bei den jeweiligen Staats- und Gemeindesteuern rechtskräftig veranlagt worden. Dabei wurden auch die ihnen nach dem Tod von BX._ zugeflossenen Vermögenswerte und die daraus hervorgegangenen Erträge seit dem 4. Januar 1999 deklariert und versteuert. Die einzelnen Steuererklärungen der Nachkommen sind zwar unterschiedlich aufgebaut. Sie beruhen aber bezüglich des Vermögensübergangs im Zusammenhang mit dem Tod von BX._ alle auf der Teilungsvereinbarung vom 7. März 1999, d.h. insbesondere auf einer rückwirkend auf den Todestag, den 3. Januar 1999, vorgenommenen Aufteilung des Nachlasses und den nachfolgenden entsprechenden Vermögensentwicklungen für jeden einzelnen Erben gemäss den ihm jeweils zugeteilten Vermögenswerten.
C. In der Zwischenzeit waren die Söhne von BX._ an ihren jeweiligen Hauptsteuerdomizilen im Kanton Waadt (CX._) bzw. im Kanton Zürich (D._ und EX._) für das Steuerjahr 1999 bei den jeweiligen Staats- und Gemeindesteuern rechtskräftig veranlagt worden. Dabei wurden auch die ihnen nach dem Tod von BX._ zugeflossenen Vermögenswerte und die daraus hervorgegangenen Erträge seit dem 4. Januar 1999 deklariert und versteuert. Die einzelnen Steuererklärungen der Nachkommen sind zwar unterschiedlich aufgebaut. Sie beruhen aber bezüglich des Vermögensübergangs im Zusammenhang mit dem Tod von BX._ alle auf der Teilungsvereinbarung vom 7. März 1999, d.h. insbesondere auf einer rückwirkend auf den Todestag, den 3. Januar 1999, vorgenommenen Aufteilung des Nachlasses und den nachfolgenden entsprechenden Vermögensentwicklungen für jeden einzelnen Erben gemäss den ihm jeweils zugeteilten Vermögenswerten.
D. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 22. Dezember 2006 an das Bundesgericht stellen C._, D._ und EX._ die folgenden Anträge:
"1. Es sei der Entscheid der Steuerrekurskommission des Kantons Wallis vom 22. Oktober 2003 aufzuheben;
2. Eventualiter sei in Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde das Urteil der Steuerrekurskommission des Kantons Wallis aufzuheben, und es sei die damit verbundene Doppelbesteuerung zu beseitigen. Es seien die kantonalen und kommunalen Steuerbehörden anzuweisen, die zuviel bezahlten Steuern zurückzuerstatten;
3. Subeventualiter seien die Veranlagungen der Kantone Waadt und Zürich für die Staats- und Gemeindesteuern 1999 aufzuheben und es sei die damit verbundene Doppelbesteuerung zu beseitigen. Es seien die kantonalen und kommunalen Steuerbehörden anzuweisen, die zuviel bezahlten Steuern zurückzuerstatten;
..."
In verfahrensrechtlicher Hinsicht wurde überdies um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ersucht.
Die Steuerverwaltung des Kantons Wallis schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Steuerrekurskommission des Kantons Wallis hat auf eine Stellungnahme verzichtet, aber mitgeteilt, sie halte an ihrem Entscheid fest. Das Steueramt des Kantons Zürich stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde, soweit sie sich gegen den Kanton Zürich richte. Die Steuerverwaltung des Kantons Waadt beantragt die Gutheissung der Beschwerde (sinngemäss, soweit sie sich gegen den Kanton Wallis richtet).
Die Steuerverwaltung des Kantons Wallis schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Steuerrekurskommission des Kantons Wallis hat auf eine Stellungnahme verzichtet, aber mitgeteilt, sie halte an ihrem Entscheid fest. Das Steueramt des Kantons Zürich stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde, soweit sie sich gegen den Kanton Zürich richte. Die Steuerverwaltung des Kantons Waadt beantragt die Gutheissung der Beschwerde (sinngemäss, soweit sie sich gegen den Kanton Wallis richtet).
E. Mit Verfügung vom 23. Januar 2007 erteilte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung.
E. Mit Verfügung vom 23. Januar 2007 erteilte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung.
F. Mit separater Eingabe vom 22. Dezember 2006 haben C._, D._ und EX._ gegen dasselbe Urteil der Steuerrekurskommission des Kantons Wallis vom 22. Oktober 2003 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht, soweit es sich auf die direkte Bundessteuer der gleichen Steuerperiode bezieht (Verfahren 2A.780/2006).
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid erging vor dem 1. Januar 2007, d.h. vor Inkrafttreten des Bundesgesetzes über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110; vgl. AS 2006 1242). Das Verfahren richtet sich daher noch nach dem Bundesrechtspflegegesetz vom 16. Dezember 1943 (OG; siehe Art. 132 Abs. 1 BGG).
1.2 Während der langen Dauer der Redaktion des angefochtenen Entscheides, aber nach Fällung desselben, ist der steuerpflichtige Ehemann bzw. Vater verstorben. Dass trotzdem der (verstorbene) Steuerpflichtige und nicht seine Erben ins Recht gefasst wurde, führt jedoch nicht zur Nichtigkeit des angefochtenen Entscheides. Die drei Söhne, deren Erbenqualität unbestritten ist, sind inzwischen vor Bundesgericht in das Verfahren eingetreten und daher auch zur Erhebung der staatsrechtlichen Beschwerde nach Art. 88 OG berechtigt (vgl. Art. 40 OG in Verbindung mit Art. 6 BZP).
1.3 Eine staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 127 Abs. 3 BV ist spätestens im Anschluss an die Geltendmachung des letzten der einander ausschliessenden Steueransprüche zu erheben, wobei der kantonale Instanzenzug nicht ausgeschöpft zu werden braucht, aber gegenüber dem angefochtenen Entscheid die dreissigtägige Beschwerdefrist eingehalten werden muss (Art. 86 Abs. 2 und Art. 89 Abs. 3 OG; zu Art. 46 Abs. 2 aBV vgl. BGE 111 Ia 44 E. 1a S. 45 f.; 104 Ia 257 E. 1; zu Art. 127 Abs. 3 BV vgl. die nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichte E. 1.1 von BGE 130 I 205 = Urteil 2P.5/2002 vom 30. Juni 2004).
1.4 Durchläuft der Steuerpflichtige den kantonalen Instanzenzug ganz oder teilweise, so hat sich die Doppelbesteuerungsbeschwerde mindestens gegen den Entscheid derjenigen kantonalen Instanz zu richten, die sich zuletzt mit der Sache befasst hat (BGE 111 Ia 44 E. 1a S. 45 f.; 83 I 95/96 E. 2; nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichte E. 1.2 von BGE 130 I 205 = Urteil 2P.5/2002 vom 30. Juni 2004).
1.5 Die vorliegende staatsrechtliche Beschwerde richtet sich gegen das Urteil der Steuerrekurskommission des Kantons Wallis vom 22. Oktober 2003 sowie gegen die entsprechenden ordentlichen, längst rechtskräftigen Veranlagungen der Kantone Waadt und Zürich. In der Sache geht es um die Zwischenveranlagung von AX._ bzw. die angeblich damit konkurrierenden Veranlagungen seiner Söhne wegen des Todes der Ehefrau bzw. Mutter BX._ für die Staats- und Gemeindesteuern des Jahres 1999. Der angefochtene Entscheid ist nicht letztinstanzlich; die Beschwerde richtet sich aber gegen den Entscheid derjenigen Behörde des Kantons Wallis, die sich zuletzt mit der Sache befasst hat. Die im Übrigen frist- und formgerecht erhobene staatsrechtliche Beschwerde erweist sich insoweit als zulässig.
1.6 Mangels Letztinstanzlichkeit des angefochtenen Entscheides kann mit der vorliegenden staatsrechtlichen Beschwerde nur die Verletzung des Doppelbesteuerungsverbots gerügt werden. Nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bilden hingegen die von den Beschwerdeführern geltend gemachten allfälligen Verfahrensmängel, da insoweit kein letztinstanzlicher Entscheid vorliegt. Aus dem gleichen Grund ist nicht Gegenstand des staatsrechtlichen Verfahrens, ob die Steuerfaktoren, die bei der Zwischentaxation des überlebenden Ehemannes infolge Todesfalls seiner Ehefrau massgeblich sind, dem kantonalen Recht entsprechend bzw. verfassungskonform berechnet und berücksichtigt wurden. Soweit die Beschwerdeführer entsprechende Rügen erheben, kann auf die Beschwerde somit nicht eingetreten werden.
1.7 Die staatsrechtliche Beschwerde ist grundsätzlich kassatorischer Natur, d.h. es kann mit ihr nur die Aufhebung des angefochtenen Entscheides, nicht aber der Erlass positiver Anordnungen verlangt werden. Eine Ausnahme ist nur gerechtfertigt, wenn der verfassungsmässige Zustand nicht bereits mit der Aufhebung des angefochtenen Entscheids herzustellen ist (BGE 122 I 351 E. 1f S. 355; 118 Ia 184 E. 1d S. 188; 117 Ia 336 E. 1b, je mit Hinweisen). Dies ist bei Beschwerden wegen Verletzung von Art. 127 Abs. 3 BV der Fall, wenn sich das Bundesgericht nicht auf die Aufhebung einer oder mehrerer kantonaler Steuerveranlagungen beschränken kann, sondern den betroffenen Kantonen allenfalls verbindliche Weisungen hinsichtlich der verfassungskonformen Steuerausscheidung zu erteilen hat (BGE 111 Ia 44 E. 1c S. 46, mit Hinweisen; nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichte E. 1.3 von BGE 130 I 205 = Urteil 2P.5/2002 vom 30. Juni 2004). In diesem Sinne sind die von den Beschwerdeführern gestellten Anträge zulässig.
1.7 Die staatsrechtliche Beschwerde ist grundsätzlich kassatorischer Natur, d.h. es kann mit ihr nur die Aufhebung des angefochtenen Entscheides, nicht aber der Erlass positiver Anordnungen verlangt werden. Eine Ausnahme ist nur gerechtfertigt, wenn der verfassungsmässige Zustand nicht bereits mit der Aufhebung des angefochtenen Entscheids herzustellen ist (BGE 122 I 351 E. 1f S. 355; 118 Ia 184 E. 1d S. 188; 117 Ia 336 E. 1b, je mit Hinweisen). Dies ist bei Beschwerden wegen Verletzung von Art. 127 Abs. 3 BV der Fall, wenn sich das Bundesgericht nicht auf die Aufhebung einer oder mehrerer kantonaler Steuerveranlagungen beschränken kann, sondern den betroffenen Kantonen allenfalls verbindliche Weisungen hinsichtlich der verfassungskonformen Steuerausscheidung zu erteilen hat (BGE 111 Ia 44 E. 1c S. 46, mit Hinweisen; nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichte E. 1.3 von BGE 130 I 205 = Urteil 2P.5/2002 vom 30. Juni 2004). In diesem Sinne sind die von den Beschwerdeführern gestellten Anträge zulässig.
2. 2.1 Eine gegen Art. 127 Abs. 3 BV verstossende Doppelbesteuerung liegt namentlich vor, wenn eine steuerpflichtige Person von zwei oder mehreren Kantonen für das gleiche Steuerobjekt und für die gleiche Zeit zu Steuern herangezogen wird (aktuelle Doppelbesteuerung) oder wenn ein Kanton in Verletzung der geltenden Kollisionsnormen seine Steuerhoheit überschreitet und eine Steuer erhebt, die einem andern Kanton zusteht (virtuelle Doppelbesteuerung; BGE 130 I 205 E. 4.1 S. 210, mit Hinweisen). Vom Erfordernis der Identität des Steuersubjektes kann abgesehen werden, wenn Steuerpflichtige mit Bezug auf einen bestimmten Sachverhalt rechtlich und wirtschaftlich in besonderem Masse verbunden sind. Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung liegt eine solche besondere Beziehung insbesondere im Verhältnis eines schenkenden Elternteils zum beschenkten Kind vor (Urteil 2P.62/1997 vom 23. Juli 1999 in Pra 1999 Nr. 184 S. 958, E. 3; ASA 47 S. 624, E. 2). Vorliegend geht es um eine Vermögensübertragung auf güter-, erb- und schenkungsrechtlicher Grundlage (vgl. dazu E. 4.1). Zwischen den verschiedenen Sachverhalten besteht eine enge tatsächliche und rechtliche Verbundenheit, weshalb vom Erfordernis der Identität der Steuersubjekte abzusehen ist.
2.2 Mit dem Erbteilungsvertrag vom 7. März 1999 wurde der gesamte Nachlass zwischen den Erben aufgeteilt. Während der Kanton Wallis die Erbteilung bei der Besteuerung des Vaters allerdings erst ab dem Teilungstag (7. März 1999) berücksichtigte, besteuerten die Kantone Waadt und Zürich das bei den Söhnen durch Erbschaft bzw. Schenkung angefallene Vermögen schon mit Wirkung ab dem Todestag (3. Januar 1999), so wie es der Erbteilungsvertrag in einer entsprechenden Rückwirkungsklausel an sich vorsah. Damit erfassten mehrere Kantone während einer bestimmten Zeit das gleiche Steuersubstrat. Obwohl davon verschiedene Steuerpflichtige betroffen sind, liegt eine unzulässige Doppelbesteuerung im Sinne von Art. 127 Abs. 3 BV vor.
2.2 Mit dem Erbteilungsvertrag vom 7. März 1999 wurde der gesamte Nachlass zwischen den Erben aufgeteilt. Während der Kanton Wallis die Erbteilung bei der Besteuerung des Vaters allerdings erst ab dem Teilungstag (7. März 1999) berücksichtigte, besteuerten die Kantone Waadt und Zürich das bei den Söhnen durch Erbschaft bzw. Schenkung angefallene Vermögen schon mit Wirkung ab dem Todestag (3. Januar 1999), so wie es der Erbteilungsvertrag in einer entsprechenden Rückwirkungsklausel an sich vorsah. Damit erfassten mehrere Kantone während einer bestimmten Zeit das gleiche Steuersubstrat. Obwohl davon verschiedene Steuerpflichtige betroffen sind, liegt eine unzulässige Doppelbesteuerung im Sinne von Art. 127 Abs. 3 BV vor.
3. 3.1 Die Kantone Waadt und Zürich erheben übereinstimmend die Einrede der Verwirkung des kollidierenden Steueranspruchs des Kantons Wallis. Auch die Beschwerdeführer machen eine Verwirkung des Walliser Steueranspruchs geltend.
3.2 Ein Kanton, der die Tatsachen kennt oder kennen kann, welche für die Steuerpflicht massgebend sind, verwirkt das Recht auf Besteuerung, wenn er gleichwohl mit der Erhebung des Steueranspruchs ungebührlich lange zuwartet. Voraussetzung für eine Verwirkung ist überdies, dass ein anderer Kanton - bei Gutheissung dieses erst nachträglich erhobenen Steueranspruchs - zur Rückerstattung von Steuern verpflichtet werden müsste, die er formell ordnungsgemäss, in guten Treuen und in Unkenntnis des kollidierenden Steueranspruchs bezogen hat (BGE 132 I 29 E. 3.2 S. 32; 123 I 264 E. 2c S. 266, mit Hinweisen). Bei periodischen Steuern gilt die Veranlagung in der Regel als verspätet, wenn sie nach Ablauf der in Frage stehenden Periode eingeleitet oder ihr Abschluss ohne ausreichenden Grund ungebührlich lange verzögert wird (Urteil vom 5. September 1985 in ASA 56 S. 91, mit Hinweisen). Im System der jährlichen Postnumerandobesteuerung verwirkt das Besteuerungsrecht am Ende des Jahres, das auf die Veranlagungsperiode folgt (BGE 132 I 29 E. 3.3 und 3.4 S. 33 ff.).
3.3 Die Verwirkung kann indessen nur durch den anderen Kanton und nicht durch den Steuerpflichtigen selbst geltend gemacht werden (BGE 132 I 29 E. 3.1 S. 32; 123 I 264 E. 2c S. 266, mit Hinweis). Die entsprechende Einrede der Beschwerdeführer ist insofern als unzulässig aus dem Recht zu weisen; hingegen ist die von den Kantonen Waadt und Zürich erhobene Einrede der Verwirkung grundsätzlich zulässig.
3.4 Im vorliegenden Fall haben die Beschwerdeführer das mit dem Erbteilungsvertrag erworbene Vermögen bzw. die daraus fliessenden Erträge in ihren Wohnsitzkantonen deklariert, und diese haben die darauf entfallenden Steuern in guten Treuen veranlagt und bezogen. Vom kollidierenden Steueranspruch des Kantons Wallis erfuhren sie erst durch das vorliegende Verfahren, d.h. mehrere Jahre nach Ablauf der betreffenden Steuerperiode, was auch mit der sehr langen Verfahrens- und Redaktionsdauer vor der Vorinstanz zusammenhängt. Der Kanton Wallis erhielt seinerseits spätestens am 8. Juni 2000, als der Vater der Beschwerdeführer das Gesuch um Zwischenveranlagung stellte, Kenntnis davon, dass die Beschwerdeführer die ihnen zustehenden Vermögenswerte in ihren Wohnsitzkantonen zu versteuern gedachten. Immerhin teilte er ihnen bereits am 11. Januar 2001 mit, dass er damit nicht einverstanden sei.
3.5 Wird bei einer Doppelbesteuerungsbeschwerde vom Erfordernis der Identität der Steuersubjekte abgesehen, stellt sich die Frage der Verwirkung des Steueranspruches nicht in gleicher Weise wie beim Vorliegen einer solchen Identität. Für einen betroffenen Kanton ist es diesfalls nämlich nicht ohne weiteres ersichtlich, dass ein anderer Kanton dasselbe Steuersubstrat beansprucht. Ob der Kanton Wallis sein Recht auf Besteuerung verwirkt hat, kann im vorliegenden Fall indessen offen bleiben, da sein entsprechender Anspruch zur Vermeidung der Doppelbesteuerung ohnehin gegenüber demjenigen der anderen beteiligten Kantone zurückzutreten hat.
3.5 Wird bei einer Doppelbesteuerungsbeschwerde vom Erfordernis der Identität der Steuersubjekte abgesehen, stellt sich die Frage der Verwirkung des Steueranspruches nicht in gleicher Weise wie beim Vorliegen einer solchen Identität. Für einen betroffenen Kanton ist es diesfalls nämlich nicht ohne weiteres ersichtlich, dass ein anderer Kanton dasselbe Steuersubstrat beansprucht. Ob der Kanton Wallis sein Recht auf Besteuerung verwirkt hat, kann im vorliegenden Fall indessen offen bleiben, da sein entsprechender Anspruch zur Vermeidung der Doppelbesteuerung ohnehin gegenüber demjenigen der anderen beteiligten Kantone zurückzutreten hat.
4. 4.1 Für das Doppelbesteuerungsrecht gilt ein selbständiger Nachlassbegriff, der unabhängig von der zivilrechtlichen Definition zu bestimmen ist (vgl. BGE 130 I 205 E. 9.2 S. 221, mit Hinweisen). Massgeblich ist hier der Erbteilungsvertrag vom 7. März 1999. Zivilrechtlich handelte es sich nur zum kleineren Teil um eine Erbteilung. In erster Linie regelte der Vertrag die güterrechtliche Auseinandersetzung sowie einen Erbvorbezug bzw. eine Schenkung des Vaters an die Söhne. Auch wenn es sich nicht um einen ausschliesslichen Vermögensanfall von Todes wegen im eigentlichen Sinne handelt, erscheint es doppelbesteuerungsrechtlich nicht ausgeschlossen, den ganzen Vermögensübergang auf den Todeszeitpunkt hin einheitlich der Zwischenveranlagung zu unterstellen. Entscheidend sind dabei die Umstände des Einzelfalles. Voraussetzung ist insbesondere, dass das gewählte Vorgehen in sich logisch und nachvollziehbar ist und nicht zu einer Steuerumgehung führt und dass die Vermögensübertragung tatsächlich auch dem Vertrag entsprechend vollzogen wurde. Steht in diesem Sinne eine Erbteilung in einem engen Zusammenhang zum Todesfall und wird dabei nicht gegen den Fiskus gehandelt, erscheint es sinnvoll und entspricht es den praktischen Bedürfnissen, die gesamten Vermögensverschiebungen steuerrechtlich integral auf den Todesfall zurückzuführen.
4.2 Im vorliegenden Fall erfolgte die Erbteilung mitsamt güterrechtlicher Auseinandersetzung und Erbvorbezug innert rund zwei Monaten nach dem Todestag. Zwar finden entsprechende Rückwirkungsklauseln steuerrechtlich meist keine Anerkennung. Vorliegend besteht aber ein enger sachlicher und zeitlicher Zusammenhang zwischen dem Todesfall und der Vermögensaufteilung. Die Erben waren um eine endgültige und rasche Klärung der Vermögenslage besorgt. Das Vorgehen erscheint nachvollziehbar, und die Vermögensübertragung wurde dem Vertrag entsprechend vorgenommen. Die durch den Erbteilungsvertrag bei den Erben bewirkten Änderungen von Einkommen und Vermögen lassen sich mithin auf den Todestag zurückführen und können auch bei der Besteuerung entsprechend berücksichtigt werden. Gilt der Erbteilungsvertrag in diesem Sinne auch steuerrechtlich ab dem Todestag der Mutter bzw. Ehefrau, so sind die den Söhnen über den Pflichtteilsanspruch hinaus zugewiesenen Vermögensteile und die daraus hervorgegangenen Erträgnisse vom Todestag an in ihren jeweiligen Wohnsitzkantonen und nicht beim Vater bzw. überlebenden Ehemann zu versteuern.
4.3 Zusammenfassend rechtfertigt sich demnach aus Gründen der Praktikabilität im vorliegenden Fall, doppelbesteuerungsrechtlich von einer einmaligen integralen Zwischenveranlagung per 4. Januar 1999 infolge Vermögensanfalles von Todes wegen auszugehen, die auf dem Erbteilungsvertrag vom 7. März 1999 beruht. Der Kanton Wallis durfte damit die Staats- und Gemeindesteuer auf den den Söhnen zugeflossenen Einkommens- und Vermögenswerten nur bis zum 3. Januar 1999 und nicht darüber hinaus erheben und beim Vater AX._ keine zusätzliche Zwischenveranlagung auf den 7. März 1999 vornehmen (sondern lediglich eine solche auf den Todestag der Ehefrau und dann wiederum eine Anpassung auf den 10. April 1999 wegen Aufgabe des Wohnsitzes im Kanton.
4.3 Zusammenfassend rechtfertigt sich demnach aus Gründen der Praktikabilität im vorliegenden Fall, doppelbesteuerungsrechtlich von einer einmaligen integralen Zwischenveranlagung per 4. Januar 1999 infolge Vermögensanfalles von Todes wegen auszugehen, die auf dem Erbteilungsvertrag vom 7. März 1999 beruht. Der Kanton Wallis durfte damit die Staats- und Gemeindesteuer auf den den Söhnen zugeflossenen Einkommens- und Vermögenswerten nur bis zum 3. Januar 1999 und nicht darüber hinaus erheben und beim Vater AX._ keine zusätzliche Zwischenveranlagung auf den 7. März 1999 vornehmen (sondern lediglich eine solche auf den Todestag der Ehefrau und dann wiederum eine Anpassung auf den 10. April 1999 wegen Aufgabe des Wohnsitzes im Kanton.
5. 5.1 Damit ist die staatsrechtliche Beschwerde gegen den Kanton Wallis gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der angefochtene Entscheid muss hinsichtlich der Kantons- und Gemeindesteuer aufgehoben werden (Ziffer 1 des Dispositivs des Urteils der Steuerrekurskommission des Kantons Wallis vom 22. Oktober 2003). Auf Aufhebung des Kostenentscheides (Ziffer 3 des Dispositivs des angefochtenen Entscheids) kann verzichtet werden, da dieser bereits im Parallelverfahren betreffend die direkte Bundessteuer (2A.780/2006) aufgehoben wird.
5.2 Gleichzeitig ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit sie sich gegen die Kantone Waadt und Zürich richtet.
5.3 Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Kanton Wallis aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 2 OG). Überdies hat er die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 159 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde gegen den Kanton Wallis wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und die Ziffer 1 des Dispositivs des Urteils der Steuerrekurskommission des Kantons Wallis vom 22. Oktober 2003 wird aufgehoben.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde gegen den Kanton Wallis wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und die Ziffer 1 des Dispositivs des Urteils der Steuerrekurskommission des Kantons Wallis vom 22. Oktober 2003 wird aufgehoben.
2. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit sie sich gegen die Kantone Waadt und Zürich richtet.
2. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit sie sich gegen die Kantone Waadt und Zürich richtet.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 7'000.-- wird dem Kanton Wallis auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 7'000.-- wird dem Kanton Wallis auferlegt.
4. Der Kanton Wallis hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 8'000.-- zu entschädigen.
4. Der Kanton Wallis hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 8'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Steuerverwaltung und der Steuerrekurskommission des Kantons Wallis, der Kantonalen Steuerverwaltung Waadt sowie dem Kantonalen Steueramt Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Oktober 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: