Der Präsident zieht in Erwägung:
1. X._ wurde zwischen 1999 und 2006 zu mehreren unbedingten Freiheitsstrafen verurteilt. Am 15. September 2008 verfügte das Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau, Abteilung Strafrecht, der Verurteilte habe sich am 27. Oktober 2008 zum Strafantritt in der Anstalt Schöngrün einzufinden. Die Anstalt wurde ersucht, eine umfassende medizinische Eintrittsuntersuchung durchzuführen. Dem Verurteilten sei die Gelegenheit einzuräumen, seine gesundheitlichen Bedenken dem Anstaltsarzt zu unterbreiten. Dagegen gerichtete Beschwerden wurden durch den Regierungsrat des Kantons Aargau am 29. Oktober 2008 sowie durch das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 25. November 2008 abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden konnte.
X._ führt beim Bundesgericht Beschwerde und beantragt, es sei festzustellen, dass er nicht hafterstehungsfähig sei. Eventualiter sei der Strafvollzug bis zur Durchführung der ärztlich indizierten Behandlung sowie der Anordnung eines neuen amtsärztlichen Gutachtens aufzuschieben.
2. Die Beschwerde ist nicht innert Frist eingereicht worden. Ob die Frist antragsgemäss wiederhergestellt werden muss (Beschwerde S. 8), kann offen bleiben, da sich die Beschwerde sofort als unbegründet erweist.
3. Die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs (Beschwerde S. 4) ist nicht hinreichend begründet, denn es ist unter diesem Gesichtswinkel nicht ersichtlich, aus welchem Grund die kantonalen Richter hätten weitere vom Beschwerdeführer "offerierten" Beweismittel abwarten und ein zusätzliches Gutachten einholen müssen. Auf diese Vorbringen ist nicht einzutreten.
Entscheidend für die kantonalen Richter waren die Umstände, dass sich einerseits aus zwei vom Beschwerdeführer eingereichten Aufgeboten des Kantonsspitals Luzern für die Durchführung eines Cardio-CT's sowie für die chirurgische Sprechstunde nicht ergebe, dass er hafterstehungsunfähig wäre, und dass anderseits ein über den Beschwerdeführer eingeholtes psychiatrisches Gutachten die Hafterstehungsfähigkeit klar bejahe (angefochtener Entscheid S. 7/8; Entscheid Regierungsrat S. 5). Der Beschwerdeführer bemängelt diese Feststellungen (Beschwerde S. 5-7), ohne dass sich daraus ergäbe, dass und inwieweit den kantonalen Richtern eine Aktenwidrigkeit oder Willkür vorgeworfen werden könnte. Auf derartige appellatorische Kritik ist nicht einzutreten.
Es ist anzumerken, dass sich der Beschwerdeführer bezeichnenderweise zur Feststellung der Vorinstanz nicht äussert, das Departement habe eine medizinische Eintrittsuntersuchung angeordnet, womit gewährleistet sei, dass der Gesundheitszustand des Beschwerdeführers bei Strafantritt berücksichtigt werde (angefochtener Entscheid S. 7).
4. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos geworden. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Januar 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn