Erwägungen:
1. Nachdem ihm für sein Studium an der Universität Zürich im Studienjahr 2005/2006 Stipendien im Betrag von Fr. 18'200.-- bewilligt worden waren, wurde X._ für ein Mathematikstudium an der Universität Zürich für das Studienjahr 2006/2007 anstelle des beantragten Stipendiums ein Darlehen von Fr. 13'650.-- zugesprochen. Die gegen diese Verfügung erhobene Einsprache wies das Amt für Jugend und Berufsberatung des Kantons Zürich am 22. Oktober 2007 ab. Der gegen den Einspracheentscheid erhobene Rekurs an die Bildungsdirektion des Kantons Zürich blieb erfolglos. Mit Einzelrichterentscheid vom 6. Januar 2009 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den Rekursentscheid der Bildungsdirektion erhobene Beschwerde ab; ebenso wies es das Begehren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes ab.
Mit Beschwerde vom 23. Februar 2009 beantragt X._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und das Amt für Jugend und Berufsberatung des Kantons Zürich zu verpflichten, ihm für das Studienjahr 2006/2007 Stipendien in Höhe von Fr. 13'650.-- zu entrichten. Er ersucht darum, ihm im Verfahren vor dem Verwaltungsgericht die unentgeltliche Rechtspflege unter Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsvertreters zu gewähren; zudem ersucht er für das bundesgerichtliche Verfahren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss Art. 42 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten (Abs. 1). Dabei ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Abs. 2); es muss sich dabei um schweizerisches Recht im Sinne von Art. 95 BGG handeln (nebst Bundesrecht einschliesslich Bundesverfassungsrecht unter anderem auch Völkerrecht und kantonale verfassungsmässige Rechte). Nicht unmittelbar gerügt werden kann daher die Auslegung und Anwendung von kantonalem Recht. Stützt sich ein Entscheid auf kantonales Recht, muss der Beschwerdeführer aufzeigen, inwiefern dessen Anwendung zu einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG führt, wobei im Wesentlichen selbst im Fall, dass die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig sein sollte (vgl. dazu Art. 83 lit. k BGG), bloss die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten in Betracht fällt; die Verletzung solcher Rechte (Grundrechte) ist spezifisch zu rügen (Art. 106 Abs. 2 BGG); die blosse Nennung von Grundrechten und/oder appellatorische Ausführungen genügen nicht.
2.2 Der angefochtene Entscheid betrifft Ausbildungsbeiträge/Stipendien, eine rein kantonalrechtlich geregelte Materie. Die Ausführungen des Beschwerdeführers sind weitgehend appellatorischer Natur. Er bringt aber klar zum Ausdruck, dass ihm für das Studienjahr 2005/2006 Stipendien mit einer Begründung zugesprochen worden seien, die ihn darauf hätten vertrauen lassen, dass er auch in den folgenden Jahren stipendienberechtigt sein würde. Insofern rügt er die Verletzung von Treu und Glauben, eines von Art. 5 Abs. 3 und Art. 9 BV garantierten Rechts. Dieses verfassungsmässige Recht auf Vertrauensschutz bewirkt unter anderem, dass eine (selbst unrichtige) Auskunft oder Zusicherung einer Behörde unter Umständen eine vom materiellen Recht abweichende Behandlung des Rechtssuchenden gebietet. Voraussetzung dafür ist, dass die Auskunft für einen konkreten Einzelfall aufgrund einer vollständigen Darstellung des Sachverhalts vorbehaltlos erteilt wurde, dass die Amtsstelle für die Auskunftserteilung zuständig war oder der Bürger sie aus zureichenden Gründen als zuständig betrachten durfte, dass die anfragende Person die Unrichtigkeit bei pflichtgemässer Aufmerksamkeit nicht ohne weiteres erkennen konnte, dass sie im (berechtigten) Vertrauen auf die Auskunft eine nicht wieder rückgängig zu machende Disposition getroffen und dass die Rechtslage sich seit Erteilung der Auskunft nicht geändert hat (vgl. BGE 131 II 627 E. 6.1 S. 636; 118 Ia 245 E. 4b S. 254; 117 Ia 285 E. 2b; 115 Ia 12 E. 4a S. 18 f., je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer unterlässt es, im Einzelnen darzulegen, dass und inwiefern sämtliche dieser Voraussetzungen in seinem Fall erfüllt seien; namentlich zeigt er nicht auf, welche Dispositionen er allein gestützt auf die angeblich im Stipendienentscheid vom 9. März 2006 enthaltene Zusicherung getroffen habe, die er ansonsten unterlassen hätte. Damit aber fehlt es an einer den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG genügenden Begründung für die Rüge, der Grundsatz von Treu und Glauben sei verletzt.
Keine Begründung lässt sich der Beschwerdeschrift sodann hinsichtlich des Antrags entnehmen, dem Beschwerdeführer sei für das Verfahren vor dem Verwaltungsgericht die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren und der angefochtene Entscheid sei diesbezüglich abzuändern.
2.3 Auf die Beschwerde ist gestützt auf Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.4 Dem auch für das bundesgerichtliche Verfahren gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht entsprochen werden (Art. 64 BGG). Damit sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) dem Beschwerdeführer als vor Bundesgericht unterliegender Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Jugend und Berufsberatung und der Erziehungsdirektion des Kantons Zürich sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. März 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Feller