Fatti:
A. Mediante decisione dell'11 settembre 1990 l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI) ha riconosciuto a M._, nato il 18 novembre 1937, colpito da malattia professionale (eczema cronico al dicromato di potassio), una rendita d'invalidità del 50% a partire dal 1° settembre 1989.
Il 15 ottobre 1996 l'assicurato ha postulato una seconda volta la revisione della rendita, domanda questa disattesa dall'INSAI, mediante decisione del 26 marzo 1997, per carenza dei presupposti legali. L'Istituto assicuratore ha confermato il provvedimento anche in seguito all'opposizione interposta dall'interessato (decisione su opposizione del 5 agosto 1997). Quest'ultima decisione è stata a sua volta confermata su ricorso dal Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino con giudizio del 17 luglio 1998.
In data 25 febbraio 2003 l'assicurato ha presentato all'INSAI una nuova domanda di revisione, chiedendo il riconoscimento di una rendita d'invalidità del 100%. Con provvedimento 28 aprile 2003, confermato mediante decisione su opposizione del 26 giugno 2003, l'Istituto assicuratore gli ha comunicato che, avendo egli compiuto i 65 anni nel corso del mese di novembre 2002, la sua rendita per legge non era più rivedibile. Statuendo su ricorso dell'interessato, il Tribunale cantonale delle assicurazioni ne ha respinto il gravame, nella misura in cui lo ha ritenuto ricevibile (pronuncia del 26 gennaio 2004). L'assicurato ha deferito questa pronuncia con atto di ricorso al Tribunale federale delle assicurazioni (dal 1° gennaio 2007: Tribunale federale). Con sentenza del 17 marzo 2006 la Corte federale ha parzialmente accolto l'impugnativa, annullando il giudizio querelato nella misura in cui rifiutava un aumento della rendita a partire dal 5 agosto 1997 e rinviando gli atti all'istanza precedente per allestimento di una perizia specialistica ed eventuale nuova determinazione del grado d'invalidità dell'insorgente dopo tale data.
B. A seguito della sentenza di rinvio, l'autorità giudiziaria cantonale ha affidato l'incarico di compiere i necessari accertamenti al PD dott. G._, specialista FMH in dermatologia e malattie a trasmissione sessuale, il quale ha escluso un peggioramento dello stato cutaneo dell'assicurato a partire dal mese di agosto 1997. Preso atto delle conclusioni di tale perizia, i primi giudici hanno nuovamente respinto, per pronuncia del 15 febbraio 2007, il gravame dell'interessato.
C. Rappresentato dall'avv. Eugenia Bianchi, l'assicurato ha avverso il giudizio cantonale interposto in sede federale un ricorso con cui, previo allestimento di una nuova perizia o di un complemento peritale, chiede il riconoscimento di una rendita d'invalidità del 100% a partire dal 1° gennaio 1997, protestando spese e ripetibili. Al gravame allega documentazione varia, fra cui un parere del prof. L._, responsabile del settore di dermatologia allergologica professionale ed ambientale della clinica X._.
L'INSAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.
Diritto:
1. In primo luogo va osservato che essendo la decisione impugnata stata pronunciata dopo l'entrata in vigore, il 1° gennaio 2007 (RU 2006 1242), della legge sul Tribunale federale (LTF; RS 173.110), il ricorso è disciplinato dal nuovo diritto (art. 132 cpv. 1 LTF).
2. Oggetto del contendere è, alla luce della sentenza di rinvio del 17 marzo 2006 del Tribunale federale delle assicurazioni, l'entità della rendita d'invalidità spettante all'insorgente a partire dal 5 agosto 1997. Nella misura in cui l'interessato postula un aumento del tasso d'invalidità con effetto anteriore a tale data, il gravame è pertanto irricevibile.
3. Nei considerandi del querelato giudizio, il Tribunale cantonale ha già esattamente ed in modo esauriente esposto il disciplinamento applicabile in materia di revisione di una rendita dell'INSAI, ricordando nel contempo i principi ai quali è subordinato il riconoscimento del valore probante delle certificazioni sanitarie. A tale esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione non senza tuttavia soggiungere che per quanto concerne in particolare le perizie giudiziarie la giurisprudenza ha statuito che il giudice non si scosta senza motivi imperativi dalla valutazione degli esperti, il cui compito è quello di mettere a disposizione del tribunale le proprie conoscenze specifiche e di valutare, da un punto di vista medico, una certa fattispecie. Ragioni che possono indurre il giudice a non fondarsi su un tale referto sono ad esempio la presenza di affermazioni contraddittorie nella perizia stessa oppure l'esistenza di altri rapporti in grado di inficiarne la concludenza. In tale evenienza, la Corte giudicante può disporre una superperizia oppure scostarsi, senza necessità di ulteriori complementi, dalle conclusioni del referto peritale giudiziario (DTF 125 V 351 consid. 3b/aa pag. 353 e riferimenti).
4. Dando seguito alla sentenza federale di rinvio, l'istanza precedente ha disposto una perizia giudiziaria. Il perito incaricato, dott. G._, dopo avere visitato l'insorgente e avere esaminato gli atti medici all'inserto, posta la diagnosi di eczema cronico recidivante con esacerbazioni sub-acute da contatto nell'ambito di un'allergia di tipo ritardato al dicromato di potassio in paziente con concomitante tendenza alla xerosi, netta diminuzione della resistenza alcalina della pelle, probabilissima foto-dermatite di origine non chiara, probabile allergia di contatto ai pollini delle erbe estive e transitoria lieve iper-glicemia, ha giudicato non essere intervenuto successivamente all'agosto 1997 un peggioramento della situazione cutanea dell'interessato. Il perito ha in sostanza rilevato che l'eczema da contatto diagnosticato era un'affezione cronica con andamento altalenante, nel senso che alle sempre possibili riacutizzazioni, addebitabili al contatto con le sostanze incriminate, farebbero seguito fasi di miglioramento, la cui durata sarebbe condizionata dall'adeguatezza delle misure terapeutiche e preventive poste in atto (rapporto specialistico del 12 dicembre 2006).
5. Dopo attento esame della documentazione medica all'inserto, questa Corte non può che concordare con il Tribunale cantonale, il quale a ragione ha fondato la propria decisione di escludere un peggioramento delle condizioni di salute dell'insorgente tale da giustificare un aumento della rendita a partire dal mese di agosto 1997 sulla perizia giudiziaria del dott. G._. In particolare il referto giudiziario non evidenzia contraddizioni. Né si può affermare che esso sia incompleto, si fondi su accertamenti di fatto errati o giunga a conclusioni non motivate o non convincenti. Infine, esso neppure è suscettibile di essere messo in discussione dal parere 5 gennaio 2007 del prof. L._, prodotto dall'insorgente a sostegno del gravame in sede federale. Il fatto che le conclusioni del perito giudiziario non siano condivise dal medico incaricato dall'assicurato non costituisce un indizio sufficiente per far dubitare della loro fondatezza. Altrimenti, questo Tribunale si troverebbe sistematicamente a doversi scostare da dette conclusioni, non appena il medico di fiducia dell'assicurato esprime un diverso apprezzamento della fattispecie.
6. Visto quanto precede, il giudizio cantonale merita di essere confermato e il ricorso respinto in quanto infondato. Non può infine trovare accoglimento nemmeno la richiesta assunzione di accertamenti medici completivi, l'incarto contenendo già le indicazioni necessarie ai fini decisionali (DTF 122 V 157 consid. 1d pag. 162 con riferimento).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. In quanto ricevibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.