Sachverhalt:
A. A.a X._ (Ehemann) (geb. 1964) und Z._ (Ehefrau) (geb. 1968) heirateten am 3. Mai 1996 in A._. Aus der Ehe sind die beiden Kinder S._, geboren 1997, und T._, geboren 2000, hervorgegangen.
A.b Am 4. Oktober 2004 reichte X._ (nachfolgend: Beschwerdeführer) beim Bezirksgericht Baden die Scheidungsklage ein. Bereits am 2. September 2004 hatten die Parteien einen gerichtlichen Vergleich betreffend die güterrechtliche Auseinandersetzung abgeschlossen, welcher am 5. Oktober 2004 rechtskräftig wurde.
Mit Urteil vom 22. Februar 2007 wurde die Ehe der Parteien geschieden. Dabei wurde in der Hauptsache das Folgende entschieden: Die elterliche Sorge über die Kinder wurde Z._ (nachfolgend Beschwerdegegnerin) zugeteilt, und für die Kinder wurde eine Erziehungsbeistandschaft gemäss Art. 308 Abs.1 und 2 ZGB errichtet. Der Beschwerdeführer wurde verpflichtet, der Beschwerdegegnerin an den Unterhalt der Kinder S._ und T._ ab Rechtskraft des Scheidungsurteils bis zu deren Mündigkeit monatlich vorschüssig je Fr. 1'200.-- und für sie persönlich bis und mit Februar 2016 monatlich einen (ebenfalls indexierten) Beitrag von Fr. 2'600.-- zu bezahlen. Da die Beschwerdegegnerin zum Zeitpunkt des Scheidungsurteils in einem Konkubinat lebte, wurde der Unterhaltsbeitrag ab dem 3. Jahr des Konkubinats, das heisst ab 1. August 2008 für die Dauer des Konkubinats sistiert; sollte die Verbindung vor Februar 2016 wieder aufgelöst werden, würde der festgelegte Unterhaltsbeitrag für den verbleibenden Zeitraum bis Februar 2016 wieder aufleben. Gestützt auf Art. 142 Abs. 1 ZGB wurden die per Rechtskraft des vorliegenden Teilungsentscheides während der Dauer der Ehe von den Parteien geäuffneten Vorsorgeguthaben zwischen den Parteien dem Grundsatze nach hälftig geteilt. Das Besuchsrecht des Beschwerdeführers wurde wie folgt festgelegt: ab 1. Januar 2008 bis Ende 2008 jedes erste Wochenende eines jeden Monats von Samstagmorgen 8:00 Uhr bis Sonntagabend 18:00 Uhr, ab 1. Januar 2009 jedes erste und dritte Wochenende eines jeden Monats von Samstagmorgen 8:00 Uhr bis Sonntagabend 18:00 Uhr, und ab 1. Januar 2009 wurde der Vater zudem berechtigt, mit den Kindern jährlich zwei Wochen Ferien zu verbringen.
B. Die vom Beschwerdeführer dagegen beim Obergericht des Kantons Aargau (Zivilgericht, 1. Kammer) eingereichte Appellation wurde mit Urteil vom 2. September 2008 abgewiesen, soweit darauf einzutreten war (Ziff. 1.1). Die Appellation der Beschwerdegegnerin wurde teilweise gutgeheissen, indem das Besuchsrecht des Vaters eingeschränkt wurde (Ziff. 1.2). Im Übrigen wurde die Appellation der Beschwerdegegnerin abgewiesen (Ziff. 1.3). Die Gerichtskosten von Fr. 2'565.-- wurden zu 3/4 dem Beschwerdeführer und 1/4 der Beschwerdegegnerin auferlegt, ihnen jedoch zufolge gewährter unentgeltlicher Rechtspflege unter dem Vorbehalt der Rückforderung gemäss § 133 ZPO/AG einstweilen vorgemerkt (Ziff. 2). Der Beschwerdeführer wurde verpflichtet, die Hälfte der Anwaltskosten der Beschwerdegegnerin von Fr. 4'834.70 zu übernehmen (Ziff. 3).
Der Beschwerdeführer hat mit Eingabe vom 22. September 2008 hiergegen Beschwerde beim Bundesgericht eingereicht. Er beantragt u.a., die Dispositiv-Ziffern 1 (1.1, 1.2, 1.3), 2 und 3 aufzuheben und gestützt auf das Bundesgerichtsurteil B 134/06 vom 12. März 2008 (BGE 134 V 170) neu zu beurteilen. Sodann sei ihm ein Besuchsrecht analog seiner Eingabe vom 4. Oktober 2004 zu gewähren. Ferner seien die Unterhaltskosten gegenüber seinen Kindern wegen seiner Mittellosigkeit neu festzulegen und die Beiträge für die Beschwerdegegnerin gänzlich zu streichen. Im Weitern sei die Bank W._ (Freizügigkeitsstiftung, 2. Säule) anzuweisen, das gesamte Guthaben des Beschwerdeführers an seinem Freizügigkeitskonto für die Verwendung seines selbständig geführten Betriebes auszuzahlen. Schliesslich ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen
1. 1.1 Angefochten ist der in einem kantonal letztinstanzlichen Scheidungsurteil festgesetzte nacheheliche Unterhalt in einem - gemäss Angabe des Obergerichts - Fr. 30'000.-- übersteigenden Umfang. Der Beschwerdeführer äussert sich zum Streitwert nicht. Das ist vorliegend ohne Belang, denn familienrechtliche Klagen wie namentlich Scheidungs- und Vaterschaftsklagen gelten als nicht vermögensrechtliche Streitigkeiten und zwar einschliesslich der finanziellen Nebenfolgen, wenn deren Regelung - wie vorliegend das Besuchsrecht - notwendiger Bestandteil des Entscheides über die nicht vermögensrechtliche Streitigkeit bildet (Urteil des Bundesgerichts 5A_108/2007 vom 11. Mai 2007, E. 1.2). Auf die Beschwerde ist somit grundsätzlich einzutreten (Art. 72 Abs. 1, Art. 74 Abs. 1 lit. b, Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG).
1.2 Gemäss Art. 99 Abs. 2 BGG sind neue Begehren unzulässig (BGE 134 V 223 E. 2.2.2). Der Beschwerdeführer hat beantragt, die Bank W._ (Freizügigkeitsstiftung, 2. Säule) sei anzuweisen, sein gesamtes Guthaben auf seinem Freizügigkeitskonto für die Verwendung seines selbständig geführten Betriebes auszuzahlen.
Das Bezirksgericht hat dazu ausgeführt, das Gericht wende die Bestimmungen über den Vorsorgeausgleich (Art. 122 ff. ZGB) von Amtes wegen an. Der Beschwerdeführer beantrage zwar die hälftige Teilung, bringe dann aber diverse Beträge zur Verrechnung vor und fordere die freie und uneingeschränkte Verfügungsberechtigung über sein Vorsorgekonto. Auch die Beschwerdegegnerin habe die hälftige Teilung beantragt, und beide Parteien hätten Anspruch auf je die Hälfte der Differenz zwischen den beiderseitigen Anwartschaften. Da hierüber keine Vereinbarung zustande gekommen war, wurde entschieden, dass nach Rechtskraft des Teilungsentscheides dieser gestützt auf Art. 142 Abs. 2 ZGB von Amtes wegen an die Rekurskommission für Sozialversicherungssachen des Obergerichts des Kantons Aargau überwiesen werde (Dispositiv-Ziff. 8).
Die Vorinstanz hat dazu erwogen, die Art. 122 ff. ZGB seien insoweit zwingend, als das Gesetz die Dispositionsbefugnis der Ehegatten über ihre Ansprüche aus der beruflichen Vorsorge einschränke. Auf seinen Anspruch könne der Ehegatte nicht im Voraus, wohl aber in einer Scheidungsvereinbarung verzichten, wenn eine entsprechende Alters- oder Invalidenvorsorge auf andere Weise gewährleistet sei (Art. 123 Abs. 1 ZGB). Die Erfüllung dieser Voraussetzung habe das Gericht von Amtes wegen zu prüfen (Art. 141 Abs. 3 ZGB). Das Gericht könne - von sich aus - die Teilung ganz oder teilweise verweigern, wenn sie aufgrund der güterrechtlichen Auseinandersetzung oder der wirtschaftlichen Verhältnisse nach der Scheidung offensichtlich unbillig wäre (Art. 123 Abs. 2 ZGB; vgl. BGE 129 III 481 Erw. 3.3 9. 487). Nicht der Offizial- und Untersuchungsmaxime unterständen in diesem Zusammenhang allfällige Rechtsmissbrauchstatbestände im Sinne von Art. 2 Abs. 2 ZGB. Solche Vorbringen seien somit rechtzeitig in den Prozess einzubringen. Eine Begründung für seinen Appellationsantrag habe der Beschwerdeführer erst mit Eingabe vom 17. September 2007 bzw. anlässlich der Verhandlung vor Obergericht, somit verspätet geliefert. Auf die gegen Dispositiv-Ziffer 8 des vorinstanzlichen Urteils gerichtete Appellation sei daher mangels Begründung nicht einzutreten.
Der Beschwerdeführer rügt nicht, dass er seinen Vorwurf vor Obergericht hinreichend begründet habe, so dass das Nichteintreten eine formelle Rechtsverweigerung bedeute. Er macht auch nicht geltend, die gestützt auf BGE 129 III 481 E. 3.3 S. 487 vertretene Auffassung, wonach für seine gegenüber der Beschwerdegegnerin behaupteten Forderungen die Verhandlungs- und Dispositionsmaxime gälte, missachte eine vom Bundesrecht abweichende kantonale Regelung. Das Begehren des Beschwerdeführers gilt damit als neu und ist unbeachtlich, und das betrifft auch sämtliche Vorbringen zu E. 4.1 und 4.2 des angefochtenen Urteils. Das Bundesgericht hat sich deshalb auch nicht mit dem mehrfach zitierten BGE 134 V 170 zu befassen, welcher den Vorbezug des in der freiwilligen beruflichen Vorsorge angesparten Alterskapitals zum Thema hat.
1.3 Mit der Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht, Völkerrecht und kantonaler verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden (Art. 95 BGG). Die Feststellung des Sachverhaltes kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Dabei ist "offensichtlich unrichtig" mit "willkürlich" gleichzusetzen (BGE 133 II 249 E. 1.2.2; 133 III 393 E. 7.1 S. 398). Es genügt aber nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift im Einzelnen darzulegen, inwiefern diese willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sein sollen (BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 255).
Da das Bundesgericht an den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt gebunden ist, kann vorweg die im angefochtenen Entscheid nicht enthaltene ausführliche Schilderung des Beschwerdeführers zu seinem Konkurs und seinem Einkommen nicht gehört werden, da diesbezüglich keine begründete Willkürrüge erhoben wird. Das betrifft insbesondere auch Einwände mit Bezug auf andere Verfahren, namentlich die vom Beschwerdeführer (offenbar zu Unrecht) beim Bezirksgericht Liestal eingereichte Scheidungsklage, aufgrund welcher er eine Parteientschädigung von Fr. 498.05 zu leisten hatte.
2. Der Beschwerdeführer rügt, ihm sei vom Bezirksgericht Baden die unentgeltliche Rechtspflege nur für die Gerichtskosten bewilligt worden. Auf seinen schriftlichen Antrag auf Verbeiständung durch einen Rechtsanwalt sei bis heute entgegen den Ausführungen des Obergerichts nicht eingetreten worden.
Im angefochtenen Urteil wird dazu ausgeführt, im Urteil vom 22. Februar 2007 habe der Gerichtspräsident 2 verfügt, dass dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege für die Gerichtskosten bewilligt werde. Diese Verfügung sei von ihm fristgerecht mit dem Antrag, es seien ihm auch die Anwaltskosten zu erlassen, angefochten worden. Nachdem er nicht anwaltlich vertreten sei, seien ihm auch keine entsprechenden Kosten entstanden, welche ihm zu erlassen wären. Auf die gegen die Verfügung des Gerichtpräsidenten 2 von Baden gerichtete Appellation sei daher mangels Beschwer nicht einzutreten. Auf den anlässlich der Verhandlung vor Obergericht vorgebrachten Einwand, der Gerichtpräsident 2 von Baden habe über sein Gesuch um einen unentgeltlichen Rechtsvertreter nicht entschieden, sei wegen Verspätung nicht einzutreten. Die Vorinstanz verwies dabei auf die E. 2.1 ihres Urteils, wonach neue Tatsachen und Beweismittel uneingeschränkt und neue Rechtsbegehren unter der Voraussetzung von Art. 138 ZGB, d.h. sofern sie durch neue Tatsachen oder Beweismittel veranlasst worden seien, nur in der schriftlichen Begründung von Appellation und Anschlussappellation sowie der Antwort auf diese vorgebracht werden könnten (AGVE 2001, S. 61 f.).
Der Beschwerdeführer setzt sich mit diesen Erwägungen nicht auseinander. Er macht auch keine Verletzung der kantonalen Prozessordnung geltend und rügt ebenfalls nicht, das Obergericht habe Art. 29 Abs. 2 und 3 BV verletzt, weshalb auf sein Vorbringen nicht eingetreten werden kann.
3. Sodann trägt der Beschwerdeführer vor, er habe vor Obergericht klar gesagt, dass er über kein Einkommen verfüge und die Richter hätten ihm nachweisen müssen, über welche Einkommens- und Vermögenswerte er verfüge.
3.1 Die Vorinstanz führt dazu - zusammengefasst - aus, mit dem Urteil des Vordergerichts setze sich der Beschwerdeführer überhaupt nicht auseinander. Insbesondere begründe er nicht, weshalb er von seinem mit Eingaben vom 6. Juni 2006 (Eingang am 13. Oktober 2006) und 30. Oktober 2006 gestellten Antrag abgewichen sei, zumal das Konkursbegehren schon am 14. September 2006 gestellt und der Konkurs über ihn bereits am 20. Oktober 2006 eröffnet worden sei, womit er schon vor seinem Begehren über diesen Umstand Kenntnis gehabt haben müsse. In Bezug auf seine Leistungsfähigkeit sei ferner auf das Urteil des aargauischen Obergerichts vom 11. Oktober 2004 hinzuweisen, worin ihm nach Ablauf einer Übergangsfrist von neun Monaten ein hypothetisches Einkommen von Fr. 9'200.-- angerechnet worden sei. Der Beschwerdeführer mache trotz entsprechender Aufforderung keine verlässlichen Angaben über sein Einkommen, so dass nicht festgestellt werden könne, ob er die obergerichtliche Vorgabe je erreicht oder gar übertroffen habe und wenn nicht, aus welchen Gründen. Es sei aber am Unterhaltsverpflichteten, umfassend Auskunft über seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse bzw. über seine Leistungsfähigkeit zu erteilen (Urs Gloor/Annette Spycher, Basler Kommentar, ZGB I, 3. Aufl. 2006, N. 43 zu Art. 125 ZGB, S. 821). Die Nichtmitwirkung bei der Feststellung der Verhältnisse sei bei der Beweiswürdigung zu berücksichtigen und könne zur Folge haben, dass von der Unrichtigkeit der Behauptungen des Nichtmitwirkenden und vom Zutreffen der Angaben der Gegenpartei ausgegangen werde (Urteil des Bundesgerichts 5C.123/2006 vom 29. März 2007 E. 4.1). Einzig aufgrund der Konkurseröffnung die Leistungsunfähigkeit beweisen zu wollen, gehe nicht an, zumal diese wohl weniger auf Geldnot als auf die Zahlungsunwilligkeit des Beschwerdeführers zurückzuführen sei, andernfalls sich nicht erklären lasse, weshalb er es wegen einer Forderung von lediglich rund Fr. 800.-- soweit habe kommen lassen. Nichts zur Sache täten die immer wieder vorgebrachten Vorwürfe an die Adresse der Beschwerdegegnerin und deren Rechtsvertreter, weshalb darauf nicht näher einzugehen sei. An der vorinstanzlichen Verhandlung vom 30. November 2006 habe der Beschwerdeführer auf verschiedene Grossprojekte und erwartete Zahlungen in Millionenhöhe hingewiesen, als er zu seiner Leistungsfähigkeit befragt worden sei. Der Beschwerdeführer habe auch hier mehrfach betont, dass er in der Lage wäre, beträchtliches Einkommen zu erzielen, mache es aber immer vom Verhalten der Beschwerdegegnerin und deren Rechtsvertreter abhängig. Angesichts dieses widersprüchlichen Verhaltens lasse sich die finanzielle Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers nicht feststellen. Er sei daher auf seiner Anerkennung zu behaften und somit zu Recht von der Vorinstanz zur Leistung von monatlichen Unterhaltszahlungen von Fr. 2'600.-- an die Beschwerdegegnerin verpflichtet worden. Nicht zu beanstanden seien weiter die vom Bezirksgericht Baden gestützt auf den Antrag des Beschwerdeführers festgesetzten Unterhaltsbeiträge von Fr. 1'200.-- pro Kind. Nicht zu korrigieren sei weiter Dispositiv-Ziffer 6 des vorinstanzlichen Urteils, nachdem der Beschwerdeführer die gegenüber seiner früheren Anstellung behauptete Einkommenseinbusse nicht habe überzeugend dartun können.
3.1 Die Vorinstanz führt dazu - zusammengefasst - aus, mit dem Urteil des Vordergerichts setze sich der Beschwerdeführer überhaupt nicht auseinander. Insbesondere begründe er nicht, weshalb er von seinem mit Eingaben vom 6. Juni 2006 (Eingang am 13. Oktober 2006) und 30. Oktober 2006 gestellten Antrag abgewichen sei, zumal das Konkursbegehren schon am 14. September 2006 gestellt und der Konkurs über ihn bereits am 20. Oktober 2006 eröffnet worden sei, womit er schon vor seinem Begehren über diesen Umstand Kenntnis gehabt haben müsse. In Bezug auf seine Leistungsfähigkeit sei ferner auf das Urteil des aargauischen Obergerichts vom 11. Oktober 2004 hinzuweisen, worin ihm nach Ablauf einer Übergangsfrist von neun Monaten ein hypothetisches Einkommen von Fr. 9'200.-- angerechnet worden sei. Der Beschwerdeführer mache trotz entsprechender Aufforderung keine verlässlichen Angaben über sein Einkommen, so dass nicht festgestellt werden könne, ob er die obergerichtliche Vorgabe je erreicht oder gar übertroffen habe und wenn nicht, aus welchen Gründen. Es sei aber am Unterhaltsverpflichteten, umfassend Auskunft über seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse bzw. über seine Leistungsfähigkeit zu erteilen (Urs Gloor/Annette Spycher, Basler Kommentar, ZGB I, 3. Aufl. 2006, N. 43 zu Art. 125 ZGB, S. 821). Die Nichtmitwirkung bei der Feststellung der Verhältnisse sei bei der Beweiswürdigung zu berücksichtigen und könne zur Folge haben, dass von der Unrichtigkeit der Behauptungen des Nichtmitwirkenden und vom Zutreffen der Angaben der Gegenpartei ausgegangen werde (Urteil des Bundesgerichts 5C.123/2006 vom 29. März 2007 E. 4.1). Einzig aufgrund der Konkurseröffnung die Leistungsunfähigkeit beweisen zu wollen, gehe nicht an, zumal diese wohl weniger auf Geldnot als auf die Zahlungsunwilligkeit des Beschwerdeführers zurückzuführen sei, andernfalls sich nicht erklären lasse, weshalb er es wegen einer Forderung von lediglich rund Fr. 800.-- soweit habe kommen lassen. Nichts zur Sache täten die immer wieder vorgebrachten Vorwürfe an die Adresse der Beschwerdegegnerin und deren Rechtsvertreter, weshalb darauf nicht näher einzugehen sei. An der vorinstanzlichen Verhandlung vom 30. November 2006 habe der Beschwerdeführer auf verschiedene Grossprojekte und erwartete Zahlungen in Millionenhöhe hingewiesen, als er zu seiner Leistungsfähigkeit befragt worden sei. Der Beschwerdeführer habe auch hier mehrfach betont, dass er in der Lage wäre, beträchtliches Einkommen zu erzielen, mache es aber immer vom Verhalten der Beschwerdegegnerin und deren Rechtsvertreter abhängig. Angesichts dieses widersprüchlichen Verhaltens lasse sich die finanzielle Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers nicht feststellen. Er sei daher auf seiner Anerkennung zu behaften und somit zu Recht von der Vorinstanz zur Leistung von monatlichen Unterhaltszahlungen von Fr. 2'600.-- an die Beschwerdegegnerin verpflichtet worden. Nicht zu beanstanden seien weiter die vom Bezirksgericht Baden gestützt auf den Antrag des Beschwerdeführers festgesetzten Unterhaltsbeiträge von Fr. 1'200.-- pro Kind. Nicht zu korrigieren sei weiter Dispositiv-Ziffer 6 des vorinstanzlichen Urteils, nachdem der Beschwerdeführer die gegenüber seiner früheren Anstellung behauptete Einkommenseinbusse nicht habe überzeugend dartun können.
3.2 3.2.1 Von vornherein nicht eingetreten werden kann auf den Vorwurf des Beschwerdeführers, das Obergericht habe es versäumt, seine Anträge zu den Dispositiv-Ziffern 4 - 7 des erstinstanzlichen Urteils zu prüfen. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, wie diese Begehren lauten und inwiefern die Vorinstanz die Begründungspflicht gemäss Art. 29 Abs. 2 BV verletzt haben soll (zur Begründungsdichte eines Urteils: BGE 133 III 439 E. 3.3 S. 445). Unzulässig ist auch die Rüge, das Obergericht habe Zeugen nicht einvernommen, welche seinen Zahlungswillen hätten bestätigen können, denn der Beschwerdeführer legt nicht dar, dass er diesen Antrag prozesskonform gestellt hat, ja nennt nicht einmal Zeugen.
3.2.2 Was der Beschwerdeführer ferner vorträgt, dringt nicht durch. Die blosse Behauptung, er habe nichts, genügt nicht, zumal er von mehreren Projekten spricht und sich an anderer Stelle als selbständig Erwerbenden mit eigenem Betrieb bezeichnet, der vorab im Ausland tätig sei. Der weitere Einwand, die Richter hätten ihm nachweisen müssen, über welche Einkommens- und Vermögenswerte er verfüge, trifft nicht zu. Denn weigert sich ein Ehegatte, die erforderlichen Auskünfte zu erteilen und die nötigen Urkunden vorzulegen, riskiert er, dass seine Sachdarstellung unglaubwürdig wird (statt vieler: Verena Bräm/Franz Hasenböhler, Zürcher Kommentar, N. 28 zu Art. 170 ZGB, S. 458). Die Auskunftspflicht umfasst somit alles, was nötig ist, um die finanziellen Verhältnisse des einen Ehegatten zu beurteilen, die als Grundlage für die Festlegung eines konkreten Anspruchs des anderen Ehegatten wichtig sind. Es besteht ein Anspruch, gegebenenfalls im Einzelnen und genau über das Einkommen Auskunft zu erteilen. Auskunftsverweigerung oder Erteilung ungenügender oder unrichtiger Auskunft kann bei der Beweiswürdigung berücksichtigt werden mit der Folge, dass das Gericht zur Überzeugung gelangt, die Behauptungen des Ehegatten, der seiner Auskunftspflicht nicht oder nicht umfassend nachgekommen ist, seien ganz oder teilweise falsch, bzw. den Angaben des anderen Ehegatten sei zu glauben (BGE 118 II 27 E. 3a S. 29). Die Vorinstanz hat somit kein Bundesrecht verletzt, wenn sie sich bei der Festsetzung der Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers auf diese Grundsätze berufen hat. Auch die weiteren Ausführungen über seine mit seiner Firma verfolgten Projekte belegen nicht, dass die Annahme des Obergerichts zu beanstanden wäre, seine wirtschaftliche Situation sei unübersichtlich und er habe selber in der verfügten Höhe Antrag gestellt.
4. Der Beschwerdeführer kritisiert die vom Obergericht zu seinen Ungunsten abgeänderte Regelung des Besuchsrechts. Er beharrt auf dem ihm vom Bezirksgericht eingeräumten Kontakt mit seinen Söhnen, ansonsten er auf das Besuchsrecht verzichte.
4.1 Die Vorinstanz führt - zusammengefasst - aus, die Qualität der Beziehung zwischen dem nicht obhutsberechtigten Elternteil und dem Kind bilde eines der bei der Regelung des persönlichen Verkehrs entscheidenden Elemente (BGE 122 III 404 Erw. 3b/bb). Anlässlich der Verhandlung vom 30. November 2006 habe der Beschwerdeführer ausgeführt, dass er seine Kinder vor zwei oder drei Jahren das letzte Mal gesehen habe. Die heute zehn und acht Jahre alten Kinder hätten somit, mit Ausnahme von Dankesschreiben für Präsente, vor mehr als drei oder vier Jahren ihren letzten persönlichen und direkten Kontakt zum Vater gehabt. Dass sich der Beschwerdeführer ernsthaft um die Ausübung seines Besuchsrechts bemüht habe, lasse sich nicht erkennen. Auch zeuge seine Aussage, wonach "die Wahrnehmung des Besuchsrechts unter der Voraussetzung des Rückzuges der Konkurseröffnung und des eingereichten Strafantrages" möglich sei, von wenig echtem Interesse an der Beibehaltung bzw. dem Wiederaufbau des Kontakts zu seinen Kindern. Für die Besuchsrechtsausübung ungünstig wirkten sich auch die unsichere Wohnsituation sowie die häufige Auslandabwesenheit des Beschwerdeführers aus, wodurch regelmässige, länger andauernde Besuche erschwert, wenn nicht sogar verunmöglicht würden. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers könne dieser Nachteil nicht dadurch aufgewogen werden, dass seine Freundin den Kindern "das Besuchsrecht gewährt" und S._ und T._ deshalb sicher nicht alleine wären. Sinn und Zweck des persönlichen Verkehrs sei die Aufrechterhaltung der Beziehung zum nicht sorgeberechtigten Elternteil, was dessen Anwesenheit während der Aufenthalte der Kinder logischerweise voraussetze und für einen echt um seine Kinder besorgten Vater eine Selbstverständlichkeit sein sollte. Rechnung zu tragen sei zudem der ablehnenden Haltung der beiden Kinder gegenüber Besuchen bei ihrem Vater, was eine Wiederaufnahme der Beziehung deutlich erschwere. Diesbezüglich gelte es allerdings zu berücksichtigen, dass gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung eine Abwehrhaltung des Kindes gegen den nicht obhutsberechtigten Elternteil allein noch keine Gefährdung des Kindeswohls darstelle. Der Wille des Kindes soll nicht allein den Ausschlag geben. Es ist in jedem einzelnen Fall abzuklären, weshalb das Kind gegenüber diesem Elternteil eine Abwehrhaltung einnehme und ob die Ausübung des Besuchsrechts das Kindeswohl tatsächlich gefährde (BGE 111 Il 407 E. 3). In neueren Entscheiden hat das Bundesgericht ausgeführt, dass der Wille von Kindern im Alter von zwölf bis achtzehn Jahren, welche den persönlichen Verkehr mit einem Elternteil aufgrund ihrer Erfahrungen mit diesem ablehnten, zu respektieren sei (BGE 126 III 219 E. 2b). S._ und T._ seien zehn bzw. acht Jahre alt und nicht in der Lage, die Tragweite ihres Entscheides zu erkennen. Hinzu komme, dass sie seit Jahren keinen Kontakt mehr zum Vater hätten. Sie könnten sich daher über den Kläger nicht aufgrund eigener Erlebnisse und Gefühle, sondern nur aufgrund dessen, was sie von der Beschwerdegegnerin und ihrem Umfeld wahrnähmen, äussern. Die von ihnen anlässlich der Anhörung geschilderten Ängste gründeten nicht auf persönlichen Erfahrungen, sondern seien fast ausschliesslich auf die Haltung der Beschwerdegegnerin und deren Ängste gegenüber dem Beschwerdeführer zurückzuführen. Aus diesem Grund sei von einem völligen Entzug des Besuchsrechts abzusehen. Nur durch Wiederaufnahme der Besuchskontakte könne einer gänzlichen Dämonisierung des Beschwerdeführers gegengesteuert werden (vgl. BGE 120 II 229 E. 4a S. 235; Felder/ Hausheer, Drittüberwachtes Besuchsrecht: Die Sicht der Kinderpsychiatrie, in ZBJV 129 [1993] 698 ff.; Annatina Wirz, in: FamKomm Scheidung, Hrsg. Ingeborg Schwenzer, Bern 2005, N. 15 zu Art. 273 ZGB, S. 860). Angesichts des langen Beziehungsunterbruchs zwischen Vater und Kindern brauche es jedoch eine langsame und behutsame Annäherung, welche zudem wegen der anhaltenden Streitigkeiten zwischen den Parteien und des Widerstandes und der damit verbundenen Ängste der beiden Kinder in einem entspannten, neutralen Umfeld stattzufinden habe. Aufgrund dieser Umstände sei vorliegend die Anordnung eines begleiteten Besuchsrechts angezeigt.
Das Obergericht fährt fort, es gehe davon aus, dass sich Vater und Kinder nach den während eines Jahres stattgefundenen Kontakten wieder angenähert haben werden. Ebenso könne angenommen werden, dass sich die Situation zwischen den Parteien nach Abschluss des Scheidungsverfahrens in diesem Zeitpunkt soweit normalisiert haben werde, dass sie, allenfalls mit behördlicher Unterstützung, zumindest in Bezug auf die Kinderbelange vernünftig miteinander kommunizieren könnten, weshalb dem Beschwerdeführer nach Ablauf eines Jahres, währenddem er das begleitete Besuchsrecht wahrgenommen habe, an zwei Sonntagen pro Monat von 8.00 Uhr bis 18.00 Uhr ein unbegleitetes Besuchsrecht eingeräumt werde. Nach Ablauf eines weiteren Jahres sei das Besuchsrecht auf jedes 1. und 3. Wochenende eines jeden Monats, von Samstag 8.00 Uhr bis Sonntag 18.00 Uhr, auszudehnen. Daneben sei der Beschwerdeführer ab diesem Zeitpunkt berechtigt, mit den Kindern jährlich zwei Wochen Ferien zu verbringen. Die Ausübung der Besuchs- und Ferienrechte erfolge auf Kosten des Besuchsberechtigten. Sollte die Prognose des Obergerichts nicht eintreffen, habe somit m.a.W. nach Ablauf eines Jahres trotz begleiteten Besuchsrechts keine Annäherung von Vater und Kindern stattgefunden, sei im Rahmen eines von der Beschwerdegegnerin anzustrengenden Abänderungsverfahrens erneut über das Besuchsrecht zu befinden.
4.2 Gemäss seiner Rechtsprechung zum Besuchsrecht übt das Bundesgericht unter Hinweis auf das richterliche Ermessen eine gewisse Zurückhaltung und schreitet nur ein, wenn die Vorinstanz bei ihrer Entscheidung Umstände berücksichtigt hat, die nach dem Sinn des Gesetzes keine Rolle hätten spielen dürfen oder wenn wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen worden sind (BGE 120 II 229 E. 4a S. 235; 131 III 209 E. 3).
4.2 Gemäss seiner Rechtsprechung zum Besuchsrecht übt das Bundesgericht unter Hinweis auf das richterliche Ermessen eine gewisse Zurückhaltung und schreitet nur ein, wenn die Vorinstanz bei ihrer Entscheidung Umstände berücksichtigt hat, die nach dem Sinn des Gesetzes keine Rolle hätten spielen dürfen oder wenn wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen worden sind (BGE 120 II 229 E. 4a S. 235; 131 III 209 E. 3).
4.3 4.3.1 Die Kinder sind am 14. Mai 2008 vom Obergericht angehört worden, und der Beschwerdeführer erklärt nicht, inwiefern diese Anhörung "völlig unsozial" und "psychologisch" fragwürdig gewesen sein soll. Der Beschwerdeführer hat keinen Anspruch, vor der Anhörung mit den Kindern sprechen zu können. Ein solches Recht ergibt sich nicht aus Art. 144 Abs. 2 ZGB.
4.3.2 Der Beschwerdeführer rügt weiter, das Obergericht habe Zeugen nicht einvernommen, welche hätten bestätigen können, dass die Beschwerdegegnerin ihm das Besuchsrecht verweigert habe. Der Beschwerdeführer legt jedoch nicht dar, dass er einen solchen Antrag prozesskonform gestellt hat, weshalb auf die Rüge nicht eingetreten werden kann. Im Übrigen kann das Gericht auf die Abnahme von Beweisen verzichten, wenn es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür annehmen kann, seine Überzeugung werde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (BGE 134 I 140 E. 5.3 S. 148). Dass die Beschwerdegegnerin das Besuchsrecht nicht angefochten habe, trifft im Übrigen nicht zu.
4.3.3 Sodann führt der Beschwerdeführer Gegebenheiten an, welche die Vorinstanz nicht geprüft habe, namentlich, dass er die von ihm nachgewiesenen und von der Beschwerdegegnerin hartnäckig bestrittenen Kinderbesuche effektiv wahrgenommen habe. Damit wird sinngemäss willkürliche Beweiswürdigung gerügt. Der Beschwerdeführer tut indessen nicht dar, inwiefern seine Vorbringen unter Willkürgesichtspunkten am vorinstanzlichen Beweisergebnis, die Kinder hätten sich von ihrem Vater entfremdet, etwas ändern könnten. Zudem wäre eine willkürliche antizipierte Beweiswürdigung nicht schon dann gegeben, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erschiene, sondern nur dann, wenn das Ergebnis schlechterdings mit vernünftigen Gründen nicht zu vertreten wäre (BGE 124 IV 86 E. 2a mit Hinweisen; 120 Ia 369 E. 3a S. 373). Und das trifft gestützt auf die Tatsachenfeststellungen - vor allem auch mit Bezug auf das begleitete Besuchsrecht - des Obergerichts (E. 4.1 hiervor) nicht zu.
Nichts anderes ergibt sich aus dem Umstand, dass im Scheidungsverfahren für die Kinderzuteilung und die damit unmittelbar zusammenhängenden Fragen uneingeschränkt die Offizialmaxime gilt (BGE 120 II 229 E. 1c S. 231; 119 II 201 E. 1 S. 203). Der Richter ist auch hier nicht verpflichtet, auf alle Beweismittel zu reagieren. Demnach ist er nicht gehalten weitere Nachforschungen anzustellen, sofern er sich bereits aufgrund der erbrachten Beweise ein Bild hat machen können (Peter Breitschmid, Basler Kommentar, ZGB I, 3. Aufl., N. 1 zu Art. 145 ZGB, S. 912 mit Hinweis auf das Urteil des Bundesgerichts vom 23. Mai 2005 [5C.22/2005], E. 2.2, publiziert in FamPra.ch 2005, S. 950; BGE 125 III 401 nicht veröffentlichte E. 1b).
4.3.4 Nicht eingetreten werden kann auf die Kritik, das Obergericht hätte bei seriöser Prüfung eine Untersuchung zur Bevormundung der Beschwerdegegnerin in die Wege leiten müssen. Die Vorinstanz hat dazu bemerkt (E. 6.1 S. 25), sie sei hierfür örtlich und sachlich nicht zuständig, weshalb auf das Begehren nicht einzutreten sei (Art. 376 Abs. 1 ZGB). Dafür, dass in der Person der Beschwerdegegnerin ein Bevormundungsfall vorliegen solle, gebe es nicht die geringsten Anzeichen, weshalb auch von einer Anzeige durch das Gericht an die zuständige Behörde abzusehen sei (Art. 369 Abs. 2 ZGB). Mit der blossen Behauptung, die Beschwerdegegnerin habe seit Beginn des Verfahrens aus Rache und zum Nachteil der Kinder gehandelt und mit dem Schlüsselbund auf das Auto des Beschwerdeführers geschlagen, kann keine offensichtlich unrichtige oder ungenügende Feststellung des Sachverhalts begründet werden (E. 1.3 hiervor).
4.4 Das Obergericht hat zu Recht befunden, dass zunächst ein begleitetes Besuchsrecht an einem Tag pro Monat und anschliessend eine schrittweise Lockerung und Ausdehnung sowie eine Beistandschaft gemäss Art. 308 Abs. 2 ZGB angemessen sei, weil die Kinder ihren Vater seit mehreren Jahren nicht mehr gesehen und Angst vor ihm haben. Diese Überlegung trifft auch dann zu, wenn die Beschwerdegegnerin den Kontakt der Kinder mit ihrem Vater nicht gefördert, sondern gegenteils ihre eigene Angst auf die Kinder übertragen hat. Wenn der Beschwerdeführer ausführt, er verzichte auf das Besuchsrecht, wenn dieses begleitet verfügt werde, dann steht ihm dies frei. Es steht ihm auch frei, dieses entsprechend der obergerichtlichen Verfügung zu beanspruchen. Das Obergericht ist weder von den in Lehre und Rechtsprechung entwickelten Grundsätzen abgewichen, noch hat es Tatsachen berücksichtigt, die keine Rolle hätten spielen dürfen, noch umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen, die zwingend hätten beachtet werden müssen. Der angefochtene Entscheid ist nicht nur vertretbar, sondern stellt einen angemessenen und ausgewogenen Beitrag zur Konfliktlösung dar.
5. Als Letztes macht der Beschwerdeführer geltend, die Vorinstanz habe die Gerichts- und Parteikosten willkürlich festgelegt.
Im angefochtenen Urteil wird dazu ausgeführt, währenddem der Beschwerdeführer mit seiner Appellation vollständig unterliege, dringe die Beschwerdegegnerin in Bezug auf das Besuchsrecht teilweise mit ihrer Appellation durch. Zu berücksichtigen sei weiter, dass der Beschwerdeführer, mit Ausnahme des Güterrechts, sämtliche finanziellen Nebenfolgen der Scheidung angefochten habe, währenddem die Beschwerdegegnerin einzig das Besuchsrecht und die vorinstanzliche Kostenregelung in Frage gestellt habe. Es rechtfertige sich daher, die obergerichtlichen Verfahrenskosten zu 3/4 dem Beschwerdeführer und zu 1/4 der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (§ 112 Abs. 2 ZPO). Der Beschwerdeführer sei zudem zu verpflichten, dem Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin die Hälfte ihrer zweitinstanzlichen Parteikosten (50 % von Fr. 4'834.70) zu bezahlen (§ 112 Abs. 2 i.V.m. § 131 Abs. 1 ZPO/AG).
Der Beschwerdeführer setzt sich damit nicht auseinander, sondern bringt vor, die Beschwerdegegnerin habe es nicht für nötig befunden, auf die aussergerichtliche Scheidungskonvention (letzte Version 1. Juni 2006) zu reagieren und habe ihn mit mutwilligen Strafklagen, Betreibungen etc. attackiert. Es könne keinesfalls Ursache des Beschwerdeführers sein, dass sich das Verfahrens aufwändig gestaltet habe, weshalb er nicht als unterliegende Partei bezeichnet werden könne. Der Beschwerdeführer übersieht, dass nur das obergerichtliche Verfahren zur Beurteilung steht mit der von der Vorinstanz angeführten Begründung des Kostenentscheids.
Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung besteht eine qualifizierte Rügepflicht hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254). Demzufolge genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift nach den erwähnten gesetzlichen Erfordernissen darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind (BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 255). Auf den Vorwurf der willkürlichen Anwendung von kantonalem Prozessrecht kann demnach nicht eingetreten werden.
6. Die Beschwerde ist nach dem Gesagten abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Sie erwies sich von vornherein als aussichtslos, womit das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen ist (Art. 64 Abs. 1 BGG). Ausgangsgemäss sind ihm die Verfahrenskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung an die Beschwerdegegnerin entfällt, da sie nicht zur Vernehmlassung aufgefordert wurde (vgl. Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. November 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Schett