Faits:
A.
Dans le cadre d'un litige relatif à la garantie des défauts affectant un ouvrage immobilier, plus précisément des dalles anti-vibratoires, le maître d'oeuvre A._ SA a ouvert action le 19 octobre 2004 contre l'entrepreneur X._ AG. Cette partie défenderesse a dénoncé le litige aux sociétés Y._ AG et Z._ AG.
La demande en paiement contenait une conclusion n° 1 portant sur un montant de 294'300 fr., et une conclusion n° 2 exigeant " un montant de CHF 200'000.- au minimum + intérêts ... ". Cette deuxième conclusion, selon le mémoire de demande, se rapportait au dommage consécutif au défaut, constitué de trois postes s'élevant au minimum à 234'760 fr., 7'860 fr. et 450'000 fr. La demanderesse expliquait que des précisions devaient encore être obtenues pour calculer ce dommage, lequel pouvait être fixé au minimum à 200'000 fr. Elle se réservait le droit de préciser ce montant ultérieurement, en ajoutant qu'il ne comprenait pas le coût qui allait nécessairement résulter des travaux d'enlèvement, respectivement de réfection des dalles. En même temps qu'elle ouvrait action, la demanderesse a requis la mise en oeuvre d'une expertise (art. 367 al. 2 CO) afin de mieux déterminer les défauts et leurs conséquences.
La demanderesse a ensuite amplifié la conclusion n° 2 dans sa réplique du 6 avril 2009, demandant le paiement de 4'350'000 fr. au minimum plus intérêts; le 18 novembre 2009, elle l'a réduite à 1'876'187 fr. Le 31 mai 2010, elle a confirmé ce dernier montant et celui de la conclusion n° 1 (294'300 fr.) dans le cadre d'une réforme, institution du droit de procédure cantonal alors applicable. La défenderesse, appuyée par les deux intervenantes, a invoqué la prescription par rapport à la conclusion n° 2.
Par "jugement sur moyens séparés" du 21 février 2013, le Tribunal civil du Littoral et du Val-de-Travers a constaté que la conclusion n° 2 était "prescrite en tant qu'elle porte sur un montant supérieur à CHF 200'000.00 ". En résumé, il a admis que la prescription de cinq ans (art. 371 al. 2 CO) avait commencé à courir au plus tôt le 24 avril 2002 et au plus tard le 9 mai 2002, que son cours avait été interrompu par le dépôt de la demande le 19 octobre 2004à concurrence de 200'000 fr. et qu'il n'y avait plus eu d'acte interruptif jusqu'à la réplique d'avril 2009.
B.
Statuant par arrêt du 25 septembre 2013 sur le recours (converti en appel) de la demanderesse, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a confirmé le jugement attaqué. En résumé, la cour a jugé que la demanderesse avait introduit une action pour un montant déterminé en réservant simplement ses droits, sans démontrer que les conditions de l'art. 42 al. 2 CO et d'une action non chiffrée se trouvaient réunies, si bien que le dépôt de l'action le 19 octobre 2004 avait interrompu la prescription pour un montant de 200'000 fr. seulement.
C.
La demanderesse (ci-après: la recourante) saisit le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile. Elle conclut principalement à ce qu'il soit dit et constaté que "la conclusion n° 2 telle que formulée dans le mémoire après réforme du 31 mai 2010 n'est pas prescrite, y compris pour la somme excédant CHF 200'000.-", subsidiairement à ce qu'il soit dit que "les conclusions telles que formulées dans le mémoire après réforme du 31 mai 2010 ne sont prescrites que pour un montant excédant CHF 620'620.10 + intérêts à 5% l'an depuis le 1er mai 2002".
La défenderesse (ci-après: l'intimée) conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. L'intervenante Y._ AG conclut au rejet du recours; quant à l'intervenante Z._ AG, elle a renoncé à se déterminer. L'autorité précédente se réfère à son arrêt.
Considérant en droit:
1.
L'arrêt attaqué est une décision partielle tranchant définitivement le sort de la prétention objet de la conclusion n° 2 de la demande, en tant qu'elle excède le montant de 200'000 fr. Il est susceptible de recours immédiat (art. 91 LTF).
2.
La recourante se plaint d'abord d'une violation du droit d'être entendu, dont le sous-principe implique une motivation suffisante de la décision rendue. Elle relève que le raisonnement de l'autorité précédente ne fait pas de sens, respectivement qu'il n'a pas été suffisamment explicité.
Le droit d'être entendu implique l'obligation de motiver les décisions. Il suffit toutefois que le juge mentionne brièvement les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. Il n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (ATF 133 III 439 consid. 3.3).
En l'espèce, l'autorité précédente a longuement explicité les raisons l'ayant conduite à retenir que la prescription était acquise. Les motifs sont clairs et parfaitement reconnaissables pour le lecteur de l'arrêt. La recourante ne dit pas, ni a fortiori ne démontre qu'elle aurait été dans l'impossibilité de les saisir et de les attaquer. Savoir si ces motifs sont pertinents ne relève pas du droit d'être entendu. Le grief est infondé.
3.
La recourante se plaint ensuite d'une constatation manifestement inexacte des faits.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF); en tant que cour suprême, il est instance de révision du droit, et non pas juge du fait. Il peut certes rectifier ou compléter les faits s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire (art. 97 al. 1 et art. 105 al. 2 LTF). Néanmoins, l'exception prévue par ces dispositions ne permet pas aux parties de rediscuter les faits de la cause comme si elles plaidaient devant un juge d'appel. La partie recourante qui entend faire rectifier l'état de fait doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions pour ce faire seraient réalisées (ATF 133 IV 286 consid. 6.2); dans la mesure où le grief a trait au caractère arbitraire de l'établissement des faits, les exigences de motivation sont celles, plus strictes, de l'art. 106 al. 2 LTF (ATF 133 II 249 consid. 1.4.3).
La motivation du grief ne satisfait pas à ces exigences. Dans une argumentation quelque peu obscure, la recourante se limite à exposer son point de vue. Quant à savoir qui a l'obligation de réduire le dommage, il s'agit d'une question de droit matériel. Le grief est irrecevable.
4.
La recourante, enfin, dénonce une violation du droit fédéral (art. 135 CO). Selon elle, la conclusion n° 2 devait être qualifiée non pas de conclusion chiffrée, comme l'a fait l'autorité précédente, mais de conclusion non chiffrée suspendant la prescription pour l'ensemble de la créance, quand bien même sa quotité n'était pas connue.
4.1. Contrairement à l'avis de l'intimée, le grief porte sur une question de droit. Celle-ci doit être examinée sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Dans la mesure où il s'agit de déterminer pour quel montant la prescription a été interrompue par le dépôt de la demande le 19 octobre 2004, seuls importent les faits existant à ce moment-là; les faits ou événements postérieurs évoqués par l'autorité précédente sont sans pertinence.
4.2. La prescription est interrompue notamment lorsque le créancier fait valoir ses droits par une action devant un tribunal (art. 135 ch. 2 CO). Jurisprudence et doctrine s'accordent à dire que la prescription n'est interrompue que jusqu'à concurrence de la somme indiquée. S'il entend sauvegarder ses droits, le créancier qui ne connaît pas encore le montant exact de sa créance doit donc soit interrompre la prescription pour le montant le plus élevé pouvant entrer en ligne de compte, soit accomplir un acte interruptif ne nécessitant pas l'indication d'un montant déterminé, tel que l'action en paiement non chiffrée ou l'action en constatation du fondement juridique de la prétention litigieuse (ATF 133 III 675 consid. 2.3.2).
A l'époque où la procédure était du ressort des cantons, la jurisprudence avait posé les principes suivants: les cantons sont libres d'exiger des conclusions chiffrées dans les actions en paiement, mais ce principe ne vaut pas sans limite. Le droit fédéral exclut notamment d'exiger du demandeur qu'il chiffre ses conclusions dans des cas où il n'est pas en mesure de fixer précisément ses prétentions; cette hypothèse est réalisée non seulement lorsque le montant exact du dommage ne peut pas être établi et doit être équitablement déterminé par le juge (art. 42 al. 2 CO), mais aussi lorsque les éléments permettant de chiffrer les prétentions du demandeur doivent encore être établis dans le cadre de la procédure probatoire (ATF 116 II 215 consid. 4a).
Le CPC réglemente désormais l'action en paiement non chiffrée à son art. 85.
En l'occurrence, l'action a été introduite en 2004, de sorte que les exigences sur la formulation des conclusions étaient en principe définies par le droit de procédure neuchâtelois; les restrictions du droit fédéral évoquées ci-dessus étaient toutefois applicables.
4.3. Le litige concerne des défauts affectant des dalles anti-vibratoires. La conclusion n° 2 se rapporte d'une part au dommage consécutif au défaut, d'autre part au dommage lié à la réfection des dalles; il ne peut rien être tiré d'autre de l'arrêt attaqué, peu explicite à ce sujet. Quoi qu'il en soit, l'autorité précédente a constaté que la recourante, en formulant la conclusion n° 2, voulait s'aménager la possibilité d'augmenter ses conclusions au terme de la procédure probatoire; elle a aussi relevé que parallèlement à la demande, la recourante avait requis une expertise afin de mieux déterminer les défauts de l'ouvrage, requête à laquelle le juge instructeur a fait droit.
Il s'avère donc que lorsque l'action a été intentée, les éléments nécessaires pour chiffrer le dommage dû à la moins-value ou à la réfection de l'ouvrage devaient encore être établis dans la procédure probatoire; dans ce cadre, une action non chiffrée est possible. En outre, faute de savoir si et, le cas échéant, quand l'ouvrage serait réparé, le poste du dommage causé par les dalles défectueuses pouvait s'accroître après le dépôt de la demande, et ne pouvait donc pas non plus être sérieusement chiffré; pour ce type de dommage, qui peut être établi et n'est partant pas susceptible d'être arrêté en équité (art. 42 al. 2 CO), une action non chiffrée est aussi licite. Même si l'on admet que la recourante pouvait faire une estimation du dommage consécutif au défaut jusqu'à la date de la demande, à ce stade elle ne pouvait pas précisément établir l'entier de ce dommage.
4.4. La recourante a conclu, pour les divers postes du dommage, au paiement de 200'000 fr. au minimum, relevant que le dommage était probablement plus élevé et se réservant expressément le droit d'en préciser ultérieurement le montant. On ne saurait en déduire que ce faisant, elle a ouvert action pour un montant précis et déterminé. Tant le texte de la conclusion n° 2 que les explications dans le mémoire sont sans ambiguïté: la recourante demandait un montant équivalent ou supérieur à 200'000 fr., sans limite supérieure. Une telle conclusion indéterminée ne peut pas être qualifiée de conclusion chiffrée (cf. art. 85 al. 1 2 e phrase CPC); qu'elle contienne une limite inférieure n'y change rien.
Vrai est-il que les motifs de la recourante pour retenir ce montant minimal de 200'000 fr. demeurent obscurs et que la recourante aurait peut-être pu arriver à un chiffre plus réaliste, à tout le moins pour le dommage déjà subi en raison des dalles défectueuses. Mais peu importe, dès lors qu'une action non chiffrée était licite. Est décisif le fait que la demande en justice du 19 octobre 2004 ne laissait planer aucun doute sur les prétentions non chiffrées que la recourante faisait valoir à l'encontre de l'intimée. Il faut donc admettre que la prescription a été interrompue pour l'entier de la prétention.
5.
L'arrêt attaqué est annulé. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour suite de la procédure et règlement du sort des frais et dépens de la procédure d'appel. Les intimées X._ AG et Y._ AG succombent. En conséquence, elles supportent solidairement les frais et dépens de la présente procédure de recours (art. 66 al. 1 et 5, art. 68 al. 2 et 4 LTF; cf. art. 106 al. 3 CPC).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé.
2.
L'exception de prescription est rejetée.
3.
La cause est renvoyée à l'autorité précédente.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 16'000 fr., sont mis à la charge des intimées X._ AG et Y._ AG, solidairement entre elles.
5.
Les intimées X._ AG et Y._ AG sont condamnées solidairement à verser à la recourante une indemnité de 18'000 fr. à titre de dépens.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 13 février 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
La Greffière: Monti