Sachverhalt:
A. Die X._ Corporation mit Sitz in USA (Klägerin, Beschwerdegegnerin) ersuchte am 29. Oktober 2004 beim Einzelrichter im summarischen Verfahren des Bezirksgerichts Zürich um Anerkennung und Vollstreckbarerklärung eines Urteils des United States District Court for the Southern District of New York vom 31. Juli 2003, das sie gegen A._ (Beklagter 1, Beschwerdeführer) und weitere Mitbeteiligte (Beklagte 2 - 9) erwirkt hatte. Die Beklagten werden darin unter anderem wegen Betrugs zu Schadenersatz verurteilt in der Höhe von USD 1'803'089'316.57 zuzüglich bis zum 31. Juli 2003 aufgelaufener Zinsen von USD 329'807'589.09, insgesamt USD 2'132'896'905.66.
B. Mit Verfügung vom 13. Dezember 2006 erklärte die Einzelrichterin am Bezirksgericht Zürich das Urteil des United States District Court for the Southern District of New York im Prozess 02 Civ. 666 (JSR) vom 31. Juli 2003 mit Wirkung für die Klägerin und die Beklagten 1 bis 6 hinsichtlich dessen Ziffern 3 und 4 unter dem Titel Orders of Relief (Seite 167 Opinion und Order) für die Schweiz für vollstreckbar (Dispositiv-Ziffer 1); den Antrag der Klägerin auf Bekanntgabe des Wohnsitzes oder Aufenthaltsortes der Beklagten und die Anträge der Beklagten 1 sowie 3 bis 6 auf Sistierung des Verfahrens wies sie ab (Dispositiv-Ziffern 2 und 3). Die Richterin erkannte, die Voraussetzungen nach Art. 25 IPRG seien erfüllt, namentlich sei die örtliche Zuständigkeit des Gerichts in USA auch nach schweizerischem Recht gegeben, der Entscheid sei endgültig und widerspreche weder dem formellen noch dem materiellen Ordre public.
C. Das Obergericht des Kantons Zürich wies mit Beschluss vom 16. November 2007 den Rekurs des Beklagten 1 ab und bestätigte die Verfügung der Einzelrichterin im summarischen Verfahren (Audienz) des Bezirksgerichts Zürich vom 13. Dezember 2006 (Dispositiv-Ziffer 1). Die Kosten wurden dem Rekurrenten auferlegt (Dispositiv-Ziffern 2 - 4) und in der Rechtsmittelbelehrung wurde die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde und die Beschwerde an das Bundesgericht angegeben (Dispositiv-Ziffer 6). Das Obergericht kam mit der ersten Instanz zum Schluss, dass die indirekte Zuständigkeit gegeben sei und kein Verstoss gegen den Ordre public vorliege.
D. Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt der Beschwerdeführer die Anträge, es sei der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 16. November 2007 in den Dispositivpunkten 1 bis 4 aufzuheben, und es sei das Gesuch der Beschwerdegegnerin vom 29. Oktober 2004 um Anerkennung und Vollstreckbarerklärung des in Frage stehenden New Yorker Urteils (United States District Court for the Southern District of New York im Prozess 02 Civ. [JSR]) abzulehnen. Als Rügen bringt er vor, die beiden Vorinstanzen hätten das New Yorker Urteil für anerkennungsfähig gehalten, obgleich es darin keine Stelle gebe, an der ihm konkret eine haftungsbegründende Handlung zur Last gelegt werde; dies widerspreche dem materiellen Ordre public. Ausserdem beanstandet er, aus dem angefochtenen Entscheid sei nicht ersichtlich, inwiefern die erforderliche Wertung zur Beurteilung der Ordre public-Widrigkeit vorgenommen worden sei. In einer Eventualbegründung stellt sich der Beschwerdeführer auf den Standpunkt, die Anerkennung und Vollstreckung des umstrittenen Urteils sei gestützt auf Art. 27 Abs. 1 IPRG abzulehnen, weil die Beschwerdegegnerin ihm gegenüber einen blossen Reflexschaden eingeklagt habe. Schliesslich hält er dafür, die Anerkennung müsse verweigert werden, weil der Erfolgsort sowohl des betrügerischen Kreditgeschäftes wie der Pfandverwässerung in der Türkei und nicht in den Vereinigten Staaten zu lokalisieren sei.
E. Die Beschwerdegegnerin schliesst in der Antwort auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist.
Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid erging in einem Verfahren zur Vollstreckung eines Urteils in Zivilsachen. Solche Entscheide unterliegen gemäss ausdrücklicher Gesetzesvorschrift der Beschwerde in Zivilsachen (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 1 BGG). Der Streitwert nach Art. 74 Abs. 1 BGG ist offensichtlich überschritten. Der angefochtene Entscheid schliesst das Verfahren ab (Art. 90 BGG) und der Beschwerdeführer ist mit seinen Anträgen unterlegen (Art. 76 BGG).
1.2 Die Beschwerde ist gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen zulässig (Art. 75 Abs. 1 BGG). Im vorliegenden Fall richtet sich die Beschwerde gegen den Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich. Nach § 281 ZPO ZH kann mit kantonaler Nichtigkeitsbeschwerde insbesondere die Verletzung eines wesentlichen Verfahrensgrundsatzes gerügt werden, wie sich auch aus der Rechtsmittelbelehrung des angefochtenen Beschlusses ergibt. Soweit in der Beschwerde eine solche Rüge erhoben wird, fehlt es an der Letztinstanzlichkeit des obergerichtlichen Beschlusses.
Der Beschwerdeführer rügt sinngemäss, die Vorinstanz habe ihm das rechtliche Gehör verweigert, indem sie sich mit seiner Rüge nicht ausreichend auseinandergesetzt habe, dass er persönlich zu keinem Zeitpunkt schuldhaft gehandelt habe. Darauf ist mangels Erschöpfung des kantonalen Instanzenzuges nicht einzugehen (§ 281 Ziffer 1 ZPO ZH). Da die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde gemäss § 285 ZPO ZH nicht gegeben ist, soweit die Anwendung gesetzlicher Normen des Bundesrechts in Frage steht (Art. 106 Abs. 1 BGG), ist die Beschwerde dagegen für die Rüge der Verletzung von Art. 25 ff. IPRG zulässig.
1.3 Die Frist (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 46 Abs. 1 lit. c BGG) ist eingehalten. Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten, soweit der Beschwerdeführer nicht die Verletzung wesentlicher Verfahrensgrundsätze durch die Vorinstanz rügt.
2. Eine ausländische Entscheidung wird in der Schweiz anerkannt, wenn unter anderem die Zuständigkeit der Gerichte oder Behörden des Staates, in dem die Entscheidung ergangen ist, begründet war (Art. 25 lit. a IPRG). Die Zuständigkeit ausländischer Behörden ist nach Art. 26 lit. a IPRG begründet, wenn eine Bestimmung dieses Gesetzes sie vorsieht. Nach Art. 149 Abs. 2 lit. f IPRG wird eine ausländische Entscheidung anerkannt, wenn sie Ansprüche aus unerlaubter Handlung betrifft, am Handlungs- oder am Erfolgsort ergangen ist und der Beklagte seinen Wohnsitz nicht in der Schweiz hatte. Die Vorinstanz hat die Zuständigkeit des United States District Court for the Southern District of New York mit der Begründung bejaht, der Erfolgsort der dem Beschwerdeführer vorgeworfenen unerlaubten Handlungen befinde sich dort. Der Beschwerdeführer bestreitet dies in seinem sogenannten zweiten Eventualstandpunkt.
2.1 Dem Beschwerdeführer wird im Urteil, dessen Vollstreckung beantragt wird, Betrug zum Nachteil der Beschwerdegegnerin vorgeworfen. Die Vorinstanz hat erkannt, der Erfolgsort befinde sich dort, wo die erste unmittelbare Einwirkung auf das Vermögen der Beschwerdegegnerin (als das durch den Betrug geschützte Rechtsgut) stattgefunden habe. Dass sich das Vermögen der Beschwerdegegnerin ausserhalb der USA befunden hätte, behaupte der Beschwerdeführer nicht und es beständen dafür auch keine Anhaltspunkte. Es sei daher anzunehmen, dass die Beschwerdegegnerin ihr Hauptvermögen an ihrem Sitz habe, der sich unbestrittenermassen in den USA befinde. Dort habe sie auch die Vermögensdispositionen vorgenommen, die zu ihrer Entreicherung als Erfolg der betrügerischen Handlungen geführt hätten. Da die Beklagten bei den unerlaubten Handlungen in Bezug auf die Darlehensgewährung zusammengewirkt hätten, sei unerheblich, ob der Beschwerdeführer persönlich Handlungen vorgenommen habe, die in den USA einen Erfolgsort begründet hatten.
2.2 Im Falle reiner Vermögensschädigungen kann die Bestimmung des Erfolgsortes Schwierigkeiten bereiten. Nach der Rechtsprechung kann zwar der Erfolgsort nicht ohne weiteres mit dem Domizil der geschädigten Person gleichgesetzt werden, da in letzter Konsequenz jede Vermögensschädigung schliesslich die berechtigte natürliche oder juristische Person trifft. Deshalb ist jedoch auch nicht ausgeschlossen, dass der Ort des verminderten Vermögenswertes mit dem Domizil der geschädigten Person zusammenfallen kann. So wird nach der Lehre insbesondere in Betrugsfällen der Erfolgsort dort lokalisiert, wo die schädigende Vermögensverfügung vorgenommen wurde, was durchaus am Hauptdomizil des Geschädigten geschehen kann (BGE 125 III 103 E. 2b/bb, 3a S. 106). Nach der Rechtsprechung rechtfertigt sich eine differenzierte Beurteilung allerdings dann, wenn die betroffenen Vermögenswerte vom Gesamtvermögen unterschieden werden können (BGE 133 III 323 E. 2.3 S. 328). Nach den Feststellungen der Vorinstanz nahm die Beschwerdegegnerin die Vermögensdispositionen, zu denen sie aufgrund der betrügerischen Handlungen des Beschwerdeführers und seiner Mitbeteiligten motiviert worden war, mangels gegenteiliger Anhaltspunkte an ihrem Hauptdomizil vor, ohne dass ein bestimmter Vermögenskomplex in diesem Zusammenhang ausgeschieden worden wäre. Wenn die Vorinstanz unter diesen Umständen annahm, der Erfolg der Verminderung des Vermögens der Beschwerdegegnerin falle mit deren Domizil zusammen, hat sie den Erfolgsort der dem Beschwerdeführer vorgeworfenen betrügerischen Handlungen zutreffend bestimmt.
2.3 Dem Beschwerdeführer kann nicht gefolgt werden, wenn er dafür hält, die Entreicherung der Beschwerdegegnerin habe nicht bereits mit der Vermögensdisposition durch die Hingabe des Darlehensbetrags stattgefunden, sondern der Erfolg der Vermögensminderung sei erst eingetreten, als die Rückzahlung des Darlehens bei Fälligkeit ausgeblieben sei. Die Vorinstanz stellte fest, dass die Beklagten nach dem ausführlichen amerikanischen Urteil in Bezug auf die Darlehensgewährung zusammen unerlaubte Handlungen begingen. Da danach die Auszahlung des Darlehens unter Beteiligung des Beschwerdeführers betrügerisch bewirkt wurde, schloss die Vorinstanz zutreffend, dass die nach der Rechtsprechung massgebende erste unmittelbare Einwirkung auf das Vermögen der geschädigten Beschwerdegegnerin durch die Auszahlung des Darlehens erfolgte. Entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers ergeben sich aus den Feststellungen des angefochtenen Entscheides keine Anhaltspunkte dafür, dass die vom betrügerischen Verhalten betroffenen Vermögenswerte aus dem Gesamtvermögen der Beschwerdegegnerin ausgeschieden worden wären. Es ist insofern nicht nachvollziehbar, was der Beschwerdeführer daraus ableiten will, dass das Kreditrisiko unter Umständen je nach dem Domizilstaat des Kreditnehmers unterschiedlich bewertet wird. Der Beschwerdeführer stellt im Übrigen nicht hinreichend begründet in Frage, dass die ihm und seinen Mitbeteiligten vorgeworfene Pfandverwässerung keinen selbständigen Charakter aufweist und er macht insbesondere nicht geltend, für einen Teil des verursachten Schadens sei deswegen ein anderer Erfolgs- oder Handlungsort massgebend.
2.4 Die Vorinstanz hat die Zuständigkeit des Gerichts in den USA gestützt auf Art. 149 Abs. 2 lit. f IPRG zutreffend bejaht.
3. Nach Art. 25 lit. c IPRG setzt die Anerkennung einer ausländischen Entscheidung in der Schweiz voraus, dass kein Verweigerungsgrund im Sinne von Art. 27 IPRG vorliegt. Danach wird eine im Ausland ergangene Entscheidung in der Schweiz nicht anerkannt, wenn die Anerkennung mit dem schweizerischen Ordre public offensichtlich unvereinbar wäre (Abs. 1).
3.1 Das Bundesgericht hat im von der Vorinstanz und vom Beschwerdeführer zitierten unveröffentlichten Entscheid 5P.128/2005 vom 11. Juli 2005 in E. 2.1 in Zusammenfassung der Praxis dargelegt, dass eine Anerkennung dann gegen den materiellen Ordre public verstösst, wenn das einheimische Rechtsgefühl durch die Anerkennung und Vollstreckung eines ausländischen Entscheids in unerträglicher Weise verletzt würde, weil dadurch grundlegende Vorschriften der schweizerischen Rechtsordnung missachtet werden. Die Anwendung des Ordre public-Vorbehaltes ist im Bereich der Anerkennung ausländischer Entscheide nach dem Wortlaut des Gesetzes restriktiver ("offensichtlich unvereinbar") als im Bereich der Anwendung des fremden Rechts gemäss Art. 17 IPRG (vgl. BGE 131 III 182 E. 4.1 S. 185). Es genügt nicht, dass die im Ausland getroffene Lösung von der nach schweizerischem Recht vorgesehenen abweicht oder in der Schweiz unbekannt ist. Die Anerkennung des ausländischen Entscheids bildet die Regel. Die ausnahmsweise Verweigerung der Anerkennung gemäss Art. 27 Abs. 1 IPRG setzt deshalb voraus, dass andernfalls in unerträglicher Weise gegen die grundlegenden Rechts- und Sittenauffassungen der Schweiz verstossen würde. Die Beurteilung dieser Voraussetzung darf nicht auf eine Nachprüfung des ausländischen Entscheids in der Sache hinauslaufen, die kraft Gesetzes ausgeschlossen ist, sondern erfolgt durch vergleichende, ergebnisbezogene Wertung. Zurückhaltung in der Annahme eines Verstosses gegen den materiellen Ordre public ist dabei angezeigt, je entfernter oder zufälliger die Beziehungen des Sachverhalts zur Schweiz sind (BGE 126 III 101 E. 3b S. 107 f.; Volken, Zürcher Kommentar, 2. Aufl. 2004, N. 45 ff. und N. 61 f., sowie Honsell/Vogt/Schnyder/Berti, Basler Kommentar, 2. Aufl. 2007, N. 5 ff., je zu Art. 27 IPRG).
3.2 Die Vorinstanz hat die Kritik des Beschwerdeführers zurückgewiesen, wonach im zu vollstreckenden Urteil nicht ausgeführt werde, welches zivilrechtliche Fehlverhalten ihm konkret zur Last gelegt werde. Sie hat dargelegt, dass auch die schweizerische Rechtsordnung, namentlich Art. 50 OR, eine zivilrechtliche Haftung mehrerer Ersatzpflichtiger kenne und dass es einer Nachprüfung des ausländischen Entscheides in der Sache gleichkäme, wenn das amerikanische Urteil in seinen einzelnen Begründungen überprüft werde, das über mehr als 50 Seiten die verschiedenen Handlungen der Beklagten - auch des Beschwerdeführers - aufliste. Da der Beschwerdeführer nicht behaupte, er habe vom pflichtwidrigen Handeln der übrigen Beklagten nichts gewusst und dies ausserdem aufgrund der Begründung des New Yorker Gerichtes ausgeschlosssen werden könne, sei davon auszugehen, dass die Beklagten in gemeinsamer Verursachung und mit gemeinsamem Verschulden zum Eintritt des Schadens der Beschwerdegegnerin beigetragen hätten. Damit verstösst das zu vollstreckende Urteil nach den Erwägungen der Vorinstanz nicht gegen grundlegende Rechts- und Sittenauffassungen der Schweiz.
3.3 Der Beschwerdeführer verkennt die Tragweite von Art. 27 Abs. 1 IPRG, wenn er die Ansicht vertritt, die Vorinstanz hätte sich nicht mit einer ergebnisbezogenen Wertung begnügen dürfen, sondern wäre zu einer Auseinandersetzung mit den Erwägungen des ausländischen Urteils verpflichtet gewesen und hätte diese nachprüfen müssen. Die Vorinstanz hat sich zutreffend damit begnügt zu beurteilen, ob die ausländische Entscheidung im Ergebnis grundlegende Vorschriften der schweizerischen Rechtsordnung missachtet und dadurch das Gefühl der Rechtsgenossen in der Schweiz offensichtlich verletzt. Sie hat dies zutreffend verneint. Ob sie dabei Behauptungen oder Beweisanerbieten des Beschwerdeführers in Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften missachtet habe, ist wie erwähnt im vorliegenden Verfahren nicht zu prüfen (E. 1.2). Soweit der Beschwerdeführer (als Eventualstandpunkt) vorbringt, seine allfällige Haftung könne sich "nur auf Punkt drei des in Frage stehenden Kreditgeschäfts beziehen, also auf die zweckwidrige Verwendung der Kreditgelder", übergeht er die Begründung im angefochtenen Entscheid. Die Vorinstanz hat dargelegt, dass das zu vollstreckende ausländische Urteil von einer Beteiligung sämtlicher Beklagter unbesehen ihres konkreten Tatbeitrages ausgeht und dass inbesondere der Beschwerdeführer vom pflichtwidrigen Handeln der übrigen Beteiligten mindestens wusste. Dass der Beschwerdeführer persönlich an den Kreditverhandlungen nicht teilnahm, ist unter diesen Umständen unerheblich für die Frage, ob die Anerkennung der ausländischen Entscheidung im Ergebnis das Rechtsgefühl in der Schweiz offensichtlich in unerträglicher Weise verletzen könnte. Soweit die Rügen des Beschwerdeführers darauf beruhen, dass er persönlich an den Kreditverhandlungen nicht teilgenommen habe, ist darauf nicht einzugehen.
4. Die Beschwerde ist als unbegründet abzuweisen, soweit darauf überhaupt einzutreten ist. Die Gerichtskosten sind bei diesem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dieser hat der Beschwerdegegnerin überdies deren Parteikosten zu ersetzen (Art. 68 Abs. 1 BGG). Die Kosten bemessen sich grundsätzlich nach dem Streitwert, der sich unbesehen der zur Zeit in der Schweiz vorhandenen Vermögenswerte nach dem im anerkannten Urteil zugesprochenen Forderungsbetrag richtet. Es ist der Höchstbetrag der Gerichtsgebühr zu erheben, der allerdings wegen des verhältnismässig geringen Aufwands in der vorliegenden Sache nicht nochmals zu erhöhen ist (Art. 65 Abs. 5 BGG). Dem geringen Aufwand ist auch bei der Bemessung der Parteientschädigung Rechnung zu tragen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 100'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 120'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Juni 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Corboz Feldmann