Faits :
A.
A._, né en 1968, ressortissant _ dont la demande d'asile a été rejetée et admis provisoirement en Suisse depuis 1999, bénéficie de l'assistance de l'Etablissement vaudois d'accueil des migrants (EVAM).
Par requête du 30 septembre 2014, réitérée le 10 novembre suivant, l'intéressé a demandé à l'EVAM de pouvoir quitter le réseau médico-sanitaire collectif RESAMI (Réseau de santé et migration), en vue de contracter une assurance-maladie individuelle.
Le 13 novembre 2014, l'EVAM a rendu une décision, confirmée sur opposition le 17 décembre suivant, par laquelle il a rejeté la requête de A._, au motif que celui-ci ne présentait pas l'autonomie financière permettant son transfert en assurance individuelle.
La décision sur opposition a été déférée au Département de l'économie et du sport du canton de Vaud, lequel a rejeté le recours par décision du 20 mars 2015.
B.
Par jugement du 29 juillet 2015, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours formé par A._ contre la décision du 20 mars 2015.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public ainsi qu'un recours constitutionnel subsidiaire contre ce jugement en concluant à son annulation et au renvoi de la cause à la juridiction précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. En outre, il conclut à la constatation de la violation de plusieurs principes juridiques par la juridiction cantonale, à la reconnaissance de son droit à une assurance-maladie individuelle " au même niveau que les autres résidents de la population étrangère dans le canton de Vaud ", ainsi qu'à l'octroi d'un montant de 1'000 fr. à titre de tort moral. Il requiert également le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Considérant en droit :
1.
Selon l'art. 108 al. 1 LTF, le président de la cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours manifestement irrecevables (let. a) et sur ceux dont la motivation est manifestement insuffisante (art. 42 al. 2 LTF; let. b). Il peut confier cette tâche à un autre juge (art. 108 al. 2 LTF).
2.
En vertu de l'art. 42 al. 1 LTF, les mémoires de recours doivent être motivés. Selon l'art. 42 al. 2 LTF, les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Pour satisfaire à cette exigence, il appartient au recourant de discuter au moins brièvement les considérants de la décision litigieuse (ATF 134 II 244 consid. 2.1 p. 245 s.).
3.
Le jugement attaqué repose sur la loi [du canton de Vaud] du 7 mars 2006 sur l'aide aux requérants d'asile et à certaines catégories d'étrangers (LARA; RSV 142.21) et son règlement d'application du 3 décembre 2008 (RLARA; RSV 142.21.1).
4.
Le Tribunal fédéral ne peut revoir les questions de droit cantonal que sous l'angle restreint de l'arbitraire, dans le cadre d'un moyen pris de la violation d'un droit constitutionnel (cf. art. 95 et 96 LTF, a contrario), expressément soulevé et développé conformément aux exigences de motivation accrues prévues à l'art. 106 al. 2 LTF. Celles-ci imposent au recourant d'expliquer de manière claire et précise en quoi le droit constitutionnel aurait été violé (cf. ATF 140 III 385 consid. 2.3 p. 387; 138 V 67 consid. 2.2 p. 69).
5.
En outre, le Tribunal fédéral fonde son raisonnement juridique sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. 105 al. 2 LTF) et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause, ce qu'il appartient au recourant de démontrer de manière claire et circonstanciée (ATF 136 II 101 consid. 3 p. 104).
6.
En l'espèce, les premiers juges ont retenu qu'était litigieuse la question du transfert du recourant " d'une assurance-maladie collective à une couverture individuelle ". Ils ont considéré que le droit fédéral - en particulier l'art. 82a de la loi du 26 juin 1998 sur l'asile (LAsi; RS 142.31) et l'art. 41 LAMal - permettait expressément aux cantons de limiter le choix de l'assureur et des fournisseurs de soins dans le domaine du droit d'asile. Ces dispositions légales formelles, concrétisées par des normes d'application cantonales, représentaient une base légale suffisante pour fonder cette restriction. La cour cantonale a déclaré irrecevables les autres griefs du recourant, faute d'être suffisamment motivés, de même que la conclusion tendant à l'obtention d'une réparation morale, qui sortait du cadre fixé par la décision entreprise. Cela étant, les premiers juges ont confirmé le refus du transfert de la police d'assurance, dans la mesure où le recourant ne prétendait pas qu'il remplissait les conditions posées par le droit cantonal pour un tel transfert.
7.
Le recourant invoque la violation des art. 9 et 29 Cst., ainsi que de multiples dispositions de droit fédéral. Il reproche notamment à l'autorité précédente de n'avoir pas examiné plusieurs griefs, en lien principalement avec son affiliation sans son consentement au réseau RESAMI et avec la modification à son insu d'un contrat d'assurance qu'il avait conclu en 2002 avec B._ SA. Selon lui, ce sont ces éléments, de même que la non reconnaissance de son droit aux subsides, qui constituent l'objet du litige. Par ailleurs, le recourant invoque la violation de l'art. 49 Cst. A ce sujet, il soutient que les art. 34 et 35 LARA et les art. 9 à 11 RLARA sont contraires au droit fédéral, international et à la jurisprudence du Tribunal fédéral. Il se plaint également du montant forfaitaire retenu par l'EVAM à titre de couverture médicale, lequel serait également contraire au droit fédéral.
8.
En l'occurrence, les arguments invoqués par le recourant ne satisfont pas aux exigences de motivation (cf. art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF). En effet, comme le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion de le dire à propos d'un autre recours formé par le recourant (cause 8C_547/2015), le principe de l'invocation signifie que la partie recourante ne peut pas, comme en l'espèce, se borner à émettre des récriminations, à citer pêle-mêle des différentes dispositions légales, constitutionnelles et conventionnelles, des passages de jurisprudence, ou encore à parler d'arbitraire ou de violations du droit (cf. BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n° 34 ad art. 106 LTF). A la lecture du mémoire de recours, on ne saisit pas les motifs pour lesquels l'autorité précédente aurait dû, de l'avis du recourant, entrer en matière sur les griefs qu'elle a déclaré irrecevables. En outre, le recourant expose un grand nombre de faits qui ne résultent pas de l'arrêt entrepris et les critiques formulées sont pour la plupart sans rapport avec l'objet du litige. Il n'est donc pas possible de déduire de l'argumentation du recourant, par laquelle il ne discute pas des motifs du jugement entrepris, en quoi les premiers juges auraient constaté les faits ou appliqué le droit cantonal de manière arbitraire. Par conséquent les deux recours doivent d'emblée être déclarés irrecevables, faute de contenir une motivation (topique) au sens des art. 42 al. 1 et 2 et 106 al. 2 LTF.
9.
Au regard des circonstances, on peut exceptionnellement renoncer à la perception des frais judiciaires (art. 66 al. 1, deuxième phrase, LTF), de sorte que la demande d'assistance judiciaire devient sans objet.
Par ces motifs, le Juge unique prononce :
1.
Les recours sont irrecevables.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud et au Secrétariat général du Département de l'économie et du sport.
Lucerne, le 19 novembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique : Frésard
La Greffière : Castella