Nach Einsicht
in die Beschwerde der S._ vom 3. April 2012 (Poststempel) gegen die Verfügung des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, vom 20. Februar 2012, womit das Beschwerdeverfahren betreffend Personalrecht infolge Rückzugs der Verwaltungsgerichtsbeschwerde als erledigt erklärt bzw. abgeschrieben wurde,
in die Verfügung des Bundesgerichts vom 4. April 2012 betreffend fehlende Beilage (vorinstanzlicher Entscheid) und betreffend Gültigkeitsanforderungen an Beschwerden sowie bezüglich Rechtsmittelfrist, Kostenrisiken und Frage der Dossiereröffnung,
in die daraufhin von S._ dem Bundesgericht zugestellte Eingabe vom 17. April 2012 nebst Beilagen,
in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG); die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird (BGE 131 II 449 E. 1.3 S. 452; vgl. auch 123 V 335 E. 1 S. 337 f. mit Hinweisen); dies setzt voraus, dass sich die Beschwerde führende Person mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen auseinandersetzt (BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f. mit weiteren Hinweisen),
dass nach der Rechtsprechung eine Beschwerdeschrift, welche sich bei der Anfechtung von - zufolge Rückzugs der Beschwerde ergangenen - vorinstanzlichen Abschreibungsverfügungen lediglich mit der materiellen Seite des Falles auseinandersetzt, keine sachbezogene Begründung aufweist und damit keine rechtsgenügliche Beschwerde darstellt (Urteil des damaligen Eidgenössischen Versicherungsgerichts I 311/01 vom 25. Juli 2001; vgl. BGE 123 V 335; 118 Ib 134; ARV 2002 Nr. 7 S. 61 E. 2; RKUV 1998 Nr. U 299 S. 337),
dass die Eingaben vom 3. und 17. April 2012 den vorerwähnten Anforderungen mit Bezug auf eine sachbezogene Begründung offensichtlich nicht gerecht werden, indem sich die Beschwerdeführerin nicht in hinreichender Weise mit der prozessualen Erledigung durch die Vorinstanz auseinandersetzt und insbesondere nicht darlegt, weshalb das erstinstanzliche Gericht das Verfahren nicht als erledigt hätte erklären dürfen und demzufolge die kantonale Abschreibungsverfügung zu Unrecht ergangen sein sollte,
dass überdies die Beschwerde, die sich gegen einen in Anwendung kantonalen Rechts ergangenen Entscheid (Abschreibungsverfügung vom 20. Februar 2012) richtet, das für eine Anfechtung desselben insbesondere vorausgesetzte Erfordernis der qualifizierten Rügepflicht offensichtlich nicht erfüllt, indem namentlich nicht konkret und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt wird, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt worden sind (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. dazu BGE 135 V 94 E. 1 S. 95 und 134 II 244 E. 2.2 S. 246 mit weiteren Hinweisen),
dass hieran auch die blosse - in unsubstanziierter Weise erfolgte - Anrufung von Art. 9 und Art. 29 Abs. 2 BV sowie weiterer Grundrechte bzw. die lediglich pauschal vorgenommene Bezeichnung des bisherigen Verfahrens als rechtswidrig nichts ändert, weil auch insoweit die Begründung in keiner Weise den qualifizierten Anforderungen zu genügen vermag, welche Art. 106 Abs. 2 BGG für die Geltendmachung von Grundrechtsverletzungen stellt,
dass demnach - trotz der am 17. April 2012 erfolgten Nachreichung des angefochtenen Entscheides - kein gültiges Rechtsmittel eingereicht worden ist, obwohl das Bundesgericht namentlich auf die entsprechenden Anforderungen an Beschwerden und die nur innert der Rechtsmittelfrist noch bestehende Möglichkeit einer Verbesserung der Eingabe in der Verfügung vom 4. April 2012 eigens hingewiesen hatte,
dass somit - ohne Ansetzung einer Nachfrist zur Verbesserung (BGE 134 II 244 E. 2.4 S. 247) - auf die Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren ausnahmsweise abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. Mai 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Batz