Fatti:
A.
A.a. Il 26 ottobre 2007 A._, nato nel 1957, da ultimo attivo in qualità di agente di vigilanza privata, ha presentato una domanda di prestazioni AI lamentando le conseguenze invalidanti di una contusione/lesione della spalla destra, di importanti emicranie come pure di uno stato ansioso depressivo.
A.b. Esperiti gli accertamenti del caso, tra cui una valutazione medica pluridisciplinare a cura del Centro B._, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) ha attribuito all'assicurato un quarto di rendita dal 1° novembre 2007 al 31 maggio 2008 e una rendita intera dal 1° giugno al 30 novembre 2008, in seguito soppressa per carenza d'invalidità di grado pensionabile (decisione del 9 dicembre 2010). Adito su ricorso, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, d'intesa con le parti, ha stralciato la causa dai ruoli, ha annullato la decisione impugnata e ha rinviato gli atti all'amministrazione per complemento istruttorio (decreto del 9 gennaio 2012).
A.c. Dopo avere affidato un nuovo esame pluridisciplinare (reumatologico, neurologico e psichiatrico) al Centro B._, l'UAI ha confermato il contenuto del precedente provvedimento (decisione del 12 marzo 2013, preavvisata il 3 settembre 2012). Accertata in particolare, dal 19/20 settembre 2008 (sei mesi dopo l'operazione della spalla destra), una inabilità lavorativa residua del 30% nell'attività abituale come pure in una sostitutiva adeguata rispettosa di alcuni limiti funzionali, l'amministrazione ha confermato la soppressione della rendita dopo il 30 novembre 2008 essendo il grado d'invalidità inferiore al 40%.
B.
A._ si è nuovamente aggravato al Tribunale cantonale delle assicurazioni al quale in via principale ha chiesto di annullare la decisione amministrativa e di riconoscergli una rendita intera dal 1° novembre 2007. In via subordinata ha postulato l'annullamento del provvedimento e il rinvio della causa all'istanza precedente o comunque all'amministrazione per nuovi accertamenti medici ed economici. L'UAI ha proposto con la sua risposta di aumentare, da un quarto a un mezzo, la rendita d'invalidità dal 1° novembre 2007 al 31 maggio 2008, riconfermandosi per il resto nella sua posizione.
Per pronuncia del 24 marzo 2014 la Corte cantonale, respinta una domanda di ricusa dei periti del Centro B._ (consid. 2.1-2.2), ha parzialmente accolto il ricorso nel senso che ha annullato la decisione del 12 marzo 2013 e ha condannato l'UAI a versare all'assicurato una mezza rendita d'invalidità dal 1° novembre 2007 al 31 maggio 2008, poi aumentata a una rendita intera dal 1° giugno al 30 novembre 2008 e in seguito ridotta a un quarto dal 1° dicembre 2008 (dispositivo, cifra 1). Inoltre i giudici cantonali hanno trasmesso all'UAI una fattura (datata 17 gennaio 2014) del Centro B._ di fr. 571.50 per chiarirne la natura e stabilire se l'amministrazione non dovesse assumersene il pagamento (dispositivo, cifra 2). Infine il Tribunale cantonale ha ripartito le spese giudiziarie di fr. 500.- in ragione di fr. 300.- a carico dell'UAI e di fr. 200.- a carico dell'assicurato, al quale i giudici hanno riconosciuto l'importo di fr. 1'500.- a titolo di ripetibili ridotte (dispositivo, cifra 3).
C.
L'UAI ha presentato ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale al quale, previa concessione dell'effetto sospensivo, chiede di annullare il giudizio cantonale nella misura in cui quest'ultimo riconosce all'assicurato un quarto di rendita dal 1° dicembre 2008 e gli accolla le spese di fr. 300.- e le ripetibili di fr. 1'500.-. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi.
A._ propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.
Diritto:
1.
L'Ufficio ricorrente contesta unicamente l'assegnazione di un quarto di rendita dal 1° dicembre 2008. La decisione relativa ai periodi precedenti deve invece considerarsi cresciuta in giudicato e sfugge di conseguenza a un esame in questa sede (cfr. SVR 2011 AHV n. 10 pag. 31, 9C_522/2010, consid. 1 in relazione con DTF 135 V 141 consid. 1.4.6 pag.147).
2.
Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (art. 106 cpv. 1 LTF; cfr. tuttavia l'eccezione del cpv. 2) e non è pertanto vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità precedente. Per il resto, fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF) e vi si può scostare solo qualora questo accertamento sia avvenuto in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario (DTF 134 V 53 consid. 4.3 pag. 62), o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF (art. 105 cpv. 2 LTF), e a condizione che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (art. 97 cpv. 1 LTF).
3.
Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, l'autorità cantonale di ricorso ha già esposto le norme disciplinanti la materia, rammentando in particolare i presupposti e l'estensione del diritto alla rendita (art. 28 LAI), il metodo ordinario di confronto dei redditi per la determinazione del grado d'invalidità di assicurati esercitanti un'attività lucrativa (art. 16 LPGA), i compiti del medico ai fini di tale valutazione e il valore probatorio generalmente riconosciuto ai referti medici fatti allestire da un tribunale o dall'amministrazione conformemente alle regole di procedura applicabili (DTF 125 V 256 consid. 4 pag. 261, 351 consid. 3b/ee pag. 353; cfr. pure DTF 137 V 210; 135 V 465). A tale esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione, non senza tuttavia ribadire che le condizioni (art. 17 LPGA) e gli effetti temporali (art. 88a OAI; v. DTF 109 V 125) della riduzione o soppressione di una rendita in caso di prima assegnazione retroattiva decrescente o temporanea sono regolati in analogia all'ipotesi di revisione (DTF 131 V 164; 125 V 413 consid. 2d pag. 417; SVR 2006 IV n. 13 pag. 47, I 628/01, consid. 5). Pertanto, una riduzione o soppressione può essere adottata quando le circostanze di fatto (di natura valetudinaria e/o economica) rilevanti per il diritto alla rendita si sono modificate in maniera considerevole (cfr. DTF 130 V 343 consid. 3.5 pag. 349 con riferimenti). Modifica che nella fattispecie è incontestata nel principio, ma non nella sua misura.
4.
Con il giudizio impugnato la Corte cantonale, chiamata a valutare se l'UAI avesse a ragione o a torto soppresso la rendita dopo il 30 novembre 2008 (dopo il recupero parziale, nel mese di settembre 2008, della capacità lavorativa: art. 88a OAI), ha aderito alle conclusioni parziali dei periti del Centro B._ che avevano fatto stato di una inabilità lavorativa residua del 30%, tanto dal profilo reumatologico quanto da quello neurologico, sia nella precedente attività di addetto alla sicurezza (esclusa la regolazione del traffico) che in altre attività leggere. Per contro, essa si è distanziata dalla valutazione complessiva della (in) capacità lavorativa residua. Mentre gli esperti del Centro B._, il cui apprezzamento è stato ripreso dall'UAI nella propria decisione, hanno concluso per una inabilità residua del 30%, i giudici di prime cure hanno ritenuto, sulla base degli atti, un tasso del 40% poiché le due incapacità di natura neurologica e reumatologica andavano sommate, sebbene solo parzialmente.
Dopo avere sottolineato che la valutazione dell'incidenza delle limitazioni sulla capacità lavorativa globale di un assicurato deve avvenire al momento dell'esame peritale e non invece - come avrebbero sostanzialmente fatto i periti del Centro B._ - a posteriori, i giudici hanno osservato che nel rapporto peritale del 14 agosto 2012, redatto subito dopo i consulti specialistici, gli stessi medici del Centro B._ avevano espressamente rilevato la necessità di sommare, anche solo in minima parte, le limitazioni derivanti dai disturbi di natura reumatologica e neurologica. Ora, dal momento che sia il reumatologo (dott. C._) sia il neurologo (dott. D._) avevano quantificato al 30% l'incapacità lavorativa residua per il loro solo ambito, la valutazione complessiva del 30% non era condivisibile poiché non teneva conto di alcun cumulo, nemmeno parziale. La necessità di procedere a un cumulo anche solo parziale derivava inoltre, per i primi giudici, dal fatto che sia il Centro E._ sia l'UAI medesimo avrebbero espresso dubbi sull'attendibilità della valutazione complessiva e avrebbero chiesto precisazioni al Centro B._. Ma, soprattutto, questa conclusione si imponeva perché il perito reumatologo ancora nella sua presa di posizione del 20 giugno 2013 indirizzata alla direzione del Centro B._ aveva inequivocabilmente concluso che a suo avviso " le due riduzioni andrebbero sommate solo parzialmente, poiché la riduzione da me proposta del tempo di lavoro permette più tempo di recupero e una migliore gestione delle cefalee [...]". Alla luce di queste considerazioni, secondo i giudici di prime cure, le spiegazioni fornite successivamente - dopo avere preso atto delle critiche ricorsuali - dai periti intervenuti, che hanno ritenuto " abbondante " la percentuale di inabilità lavorativa in ambito neurologico, rispettivamente non tenere la valutazione reumatologica adeguatamente conto delle reali risorse professionali dell'assicurato, apparivano quantomeno dubbie. Per la Corte cantonale, il fatto stesso che le valutazioni peritali del dott. C._ e del dott. D._ fossero state fatte proprie dal Centro B._ nel referto peritale dell'agosto 2012 era sufficiente per ritenerle corrette e attendibili e non potevano essere rimesse in discussione dagli stessi periti a distanza di oltre un anno dal momento delle visite specialistiche e solo dopo avere preso visione delle critiche ricorsuali.
Di conseguenza si imponeva - a mente dei giudici cantonali - un cumulo parziale delle percentuali di inabilità lavorativa stabilite in ambito reumatologico e neurologico. Cumulo che gli stessi hanno stabilito nella misura del 10%, accertando così un grado complessivo d'incapacità lavorativa residua del 40% sia nella sua attività di addetto alla sicurezza sia in altre attività adatte. Tale soluzione si giustificava ai loro occhi anche perché le limitazioni della capacità lavorativa dell'interessato erano da intendersi non solo come riduzione del tempo di lavoro, ma anche di rendimento.
5.
L'UAI rimprovera all'autorità giudiziaria di essersi scostata in maniera arbitraria dal tasso stabilito e confermato a più riprese dagli esperti del Centro B._ per valutare le limitazioni complessive sulla capacità lavorativa dopo il 20 settembre 2008 (sei mesi dopo l'intervento alla spalla). Non solo nella perizia del 2012, ma già in quella del 2010 con periti diversi, il Centro B._ avrebbe infatti concluso per una capacità lavorativa complessiva del 70% rilevando che le inabilità riscontrate in ambito reumatologico e neurologico non andavano sommate, bensì integrate poiché entrambe prendevano in considerazione la sintomatologia dolorosa dell'assicurato. La seconda perizia pluridisciplinare del 14 agosto 2012 non avrebbe inoltre messo in evidenza nuovi elementi clinici rispetto a quelli già noti in precedenza. Anche con la presa di posizione dell'estate 2013, menzionata dal Tribunale cantonale a sostegno della propria tesi, il dott. C._ più che una somma delle inabilità lavorative avrebbe in realtà inteso indicare una integrazione delle medesime. Il Tribunale cantonale delle assicurazioni non aveva pertanto motivo per sostituirsi alla valutazione medica posta dal Centro B._, né tanto meno poteva giustificare il cumulo proposto (del 10%) che oltre a non essere supportato da argomentazioni di carattere medico misconoscerebbe le precisazioni apportate dai periti del Centro B._. Secondo l'UAI, il giudizio impugnato si rivelerebbe dunque manifestamente insostenibile siccome in aperto contrasto con la situazione emersa dagli accertamenti agli atti. Esso sarebbe inoltre contrario alla giurisprudenza in materia che impone quantomeno l'esecuzione di una perizia giudiziaria se vanno chiariti fatti di natura medica, rispettivamente se non è possibile attribuire valore probatorio pieno a una perizia amministrativa su un punto rilevante.
6.
6.1. Per giurisprudenza, gli accertamenti dell'autorità giudiziaria di ricorso in merito al danno alla salute, alla capacità lavorativa dell'assicurato e all'esigibilità di un'attività professionale - nella misura in cui quest'ultimo giudizio non si fonda sull'esperienza generale della vita - riguardano questioni di fatto che possono essere riesaminate da questa Corte solo in maniera molto limitata (v. consid. 2; DTF 132 V 393 consid. 3.2 pag. 398).
6.2. L'arbitrio non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura preferibile a quella contestata; il Tribunale federale annulla la pronunzia criticata solo se il giudice del merito ha emanato un giudizio che appare - e ciò non solo nella motivazione bensì anche nell'esito - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso oppure in contraddizione urtante con il sentimento della giustizia e dell'equità (DTF 132 III 209 consid. 2.1 pag. 211 con rinvii). Per quanto concerne più in particolare l'apprezzamento delle prove e l'accertamento dei fatti, il giudice incorre nell'arbitrio se misconosce manifestamente il senso e la portata di un mezzo di prova, se omette senza valida ragione di tener conto di un elemento di prova importante, suscettibile di modificare l'esito della vertenza, oppure se ammette o nega un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (DTF 129 I 8 consid. 2.1 pag. 9).
6.3. Nella fattispecie, la Corte cantonale poteva senza arbitrio dubitare dell'attendibilità della valutazione del Centro B._ sul grado complessivo di incapacità lavorativa. Tenuto conto degli identici gradi parziali di inabilità (30%) attestati dal neurologo e dal reumatologo per i rispettivi ambiti in occasione dei loro consulti e dell'esplicito richiamo a una loro - seppur parziale e minima - cumulabilità, ribadita ancora dal dott. C._ nella sua presa di posizione del 20 giugno 2013, i giudici di prime cure potevano infatti sostenibilmente diffidare della validità dell'accertamento di un tasso complessivo di pari grado (30%), che non prendeva dunque in considerazione il benché minimo cumulo, e relativizzare nel contempo la portata delle precisazioni espresse dagli specialisti intervenuti (solo) dopo avere preso atto delle censure ricorsuali. In questo modo la Corte cantonale non si è illecitamente sostituita a un giudizio di competenza medica (cfr. sentenza 9C_330/2012 del 7 settembre 2012 consid. 3.3.3 con riferimento). Semplicemente ha, senza arbitrio, ritenuto più attendibile il giudizio peritale iniziale dichiarando, secondo un libero apprezzamento delle prove, inattendibili la valutazione complessiva e le precisazioni fornite in seguito a giustificazione del mancato cumulo. Né è atta a rendere qualificatamente inesatto l'apprezzamento dei primi giudici la circostanza che già la prima perizia del Centro B._ del giugno 2010 avesse concluso per una abilità lavorativa globale del 70% e si fosse pronunciata a sfavore di un cumulo delle patologie e delle limitazioni neurologiche e reumatologiche. Il valore di tale conclusione è tutt'al più indiziario e comunque non ha impedito al Tribunale cantonale, d'intesa fra le parti, di disporre un complemento istruttorio.
7.
Diverso è invece il discorso relativo alla decisione della Corte cantonale di stabilire direttamente l'entità del cumulo delle percentuali di inabilità lavorativa negli ambiti neurologico e reumatologico e di fissare al 40% il tasso di incapacità lavorativa globale. Trattasi in questo caso effettivamente di una valutazione che, in mancanza di dati medico-specialistici al riguardo, non poteva essere presa autonomamente dai giudici di prime cure. In effetti, non solo il principio della cumulabilità (parziale) dei gradi di inabilità in quanto tale, ma anche la questione della sua misura sono di ordine squisitamente medico (RDAT 2002 I n. 72 pag. 485, I 338/01, consid. 2b). Sennonché, contrariamente al primo aspetto, sul quale i periti si sono già pronunciati a diverse riprese, sebbene in maniera non proprio lineare, mancano - a causa della soluzione ritenuta dall'amministrazione - valutazioni mediche sul secondo aspetto. I giudici di prime cure non potevano prescindere dalla raccolta di queste informazioni specialistiche. Sostituendosi ai medici in questo esercizio esulante dal loro campo di competenze, essi hanno di conseguenza reso una decisione contraria ai principi giurisprudenziali in materia. Si impone di conseguenza di annullare il giudizio cantonale e di rinviare la causa all'istanza precedente affinché, previo esame specialistico, chiarisca - sulla base della situazione esistente fino alla data della decisione amministrativa in lite (DTF 132 V 215 consid. 3.1.1 pag. 220; 121 V 362 consid. 1b pag. 366) - la misura della cumulabilità delle due incapacità lavorative parziali e si pronunci di nuovo sull'eventuale diritto alla rendita dopo il 30 novembre 2008.
8.
Le spese seguono la soccombenza e sono pertanto poste a carico dell'opponente (art. 66 cpv. 1 LTF). Sotto questo aspetto, infatti, il rinvio della causa equivale a un pieno successo (DTF 132 V 215 consid. 6.1 pag. 235; cfr. inoltre sentenza 9C_205/2011 del 10 novembre 2011 consid. 9).
9.
Con l'emanazione della presente sentenza la richiesta di conferimento dell'effetto sospensivo al ricorso è divenuta priva d'oggetto.
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è accolto nel senso che, annullato il giudizio del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino del 24 marzo 2014 limitatamente ai dispositivi 1 (in ordine al diritto alla rendita dopo il 30 novembre 2008) e 3, la causa è rinviata alla Corte cantonale affinché proceda conformemente ai considerandi e renda un nuovo giudizio.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 800.- sono poste a carico dell'opponente.
3.
Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.