Sachverhalt:
A. Die 1945 geborene B._ bezog vom 1. Juni 2001 bis 30. November 2002 Zusatzleistungen zur Invalidenrente. Am 9. April 2007 reichte sie beim Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV der Stadt Zürich (nachfolgend: AZL) ein Gesuch um Ausrichtung einer Diätpauschale für die Zeit ihres Leistungsbezuges ein, da sie seit Geburt an Zöliakie leide und auf die Einhaltung einer konsequenten Diät angewiesen sei. Das AZL verneinte mit Verfügung vom 4. Juni 2007 den Leistungsanspruch, da die Frist für dessen Geltendmachung verwirkt sei. Mit Beschluss vom 24. April 2008 wies der Bezirksrat Zürich die dagegen erhobene Einsprache ab.
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die von B._ gegen den Beschluss vom 24. April 2008 eingereichte Beschwerde mit Entscheid vom 28. Oktober 2008 ab.
C. B._ erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die nachträgliche Vergütung einer Diätpauschale für die Zeit vom 1. Juni 2001 bis 30. November 2002.
Erwägungen:
1. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann nach Art. 95 lit. a BGG die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. Das kantonale Gericht hat die einschlägigen Rechtsgrundlagen zur Beurteilung des Anspruchs auf Vergütung ausgewiesener Mehrkosten für vom Arzt verordnete lebensnotwendige Diät als Krankheitskosten zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen (Art. 109 Abs. 3 BGG). Dasselbe gilt bezüglich der 15-monatigen Frist zur Geltendmachung von Krankheits- und Behinderungskosten bei den Ergänzungsleistungen.
3. 3.1 Nach den nicht offensichtlich unrichtigen und somit für das Bundesgericht verbindlichen (Art. 105 BGG) Feststellungen der Vorinstanz ist das Gesuch um Vergütung der Diätkosten nicht innerhalb der 15-monatigen Frist gemäss Art. 2 lit. a ELKV eingereicht worden, und es ist auch die Wiederherstellungsfrist (Art. 41 ATSG) nicht eingehalten worden. Dies gilt selbst dann, wenn auf die Frist von 30 Tagen gemäss der ab 1. Januar 2007 in Kraft stehenden Fassung von Art. 41 ATSG abgestellt wird, da sich die Beschwerdeführerin laut den Angaben in der Beschwerdeschrift nicht mehr erinnern kann, wann genau sie die Information über die Diätpauschale bei Zöliakie gelesen hat. Das kantonale Gericht hat überdies erwogen, ein nachträglicher Anspruch könne auch nicht aus einer mangelhaften behördlichen Aufklärung abgeleitet werden, zumal die Beschwerdeführerin im von ihr unterzeichneten Gesuch um Ausrichtung von Zusatzleistungen vom 27. Mai 2002 nach einem "Diätzeugnis" gefragt und ihr unbestrittenermassen das Merkblatt betreffend Krankheitskostenvergütungen mit dem Hinweis auf die Möglichkeit einer Diätkostenvergütung abgegeben worden sei. Nichts daran zu ändern vermöge der Umstand, dass darin weder Art. 9 ELKV noch die Pauschale erwähnt gewesen seien. Aus eigener Rechtsunkenntnis könnten keine Vorteile abgeleitet werden.
3.2 Was die Beschwerdeführerin vorbringt, vermag die vorinstanzlichen Tatsachenfeststellungen weder als offensichtlich unrichtig noch sonstwie bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. Soweit sie die bereits im kantonalen Gerichtsverfahren erhobenen und im angefochtenen Entscheid mit zutreffender Begründung entkräfteten Vorbringen wiederholt, wird wiederum auf den angefochtenen Entscheid verwiesen. Soweit die Beschwerdeführerin die fehlende Erwähnung der Zöliakie im abgegebenen Merkblatt rügt, gilt es festzuhalten, dass dieses inhaltlich mit Art. 3d Abs. 1 lit. c ELG sowie den Ausführungsbestimmungen Art. 19 Abs. 1 lit. c ELV und Art. 9 ELKV übereinstimmt und insoweit nicht fehlerhaft ist. Da praxisgemäss verschiedene aus medizinischer Sicht objektiv notwendige besondere Ernährungsarten einen Vergütungsanspruch unter dem Titel "Diät" geben können, kann das Merkblatt höchstens als unvollständig bezeichnet werden. Wie bereits die Vorinstanz ausgeführt hat, gilt indessen der allgemeine Grundsatz, wonach niemand Vorteile aus seiner eigenen Rechtsunkenntnis ableiten kann. Eine vom Gesetz abweichende Behandlung kommt überdies nur in Betracht, wenn die praxisgemäss erforderlichen fünf Voraussetzungen für eine erfolgreiche Berufung auf den öffentlichen Vertrauensschutz erfüllt sind (BGE 124 V 215 E. 2b/aa S. 220). Von der Verwaltung herausgegebene fehlerhafte Merkblätter vermögen nur in Ausnahmefällen eine vom materiellen Recht abweichende Behandlung zu begründen (BGE 109 V 52 E. 3b S. 55). Nur wenn die Bürgerin zu einer bestimmten sie betreffenden Frage eine Auskunft verlangt und sie ihr in Form der Abgabe eines Merkblattes (oder einer ähnlichen behördlichen Information erteilt wird), kann damit eine individuell-konkrete Zusicherung verbunden sein. Solches wird von der Beschwerdeführerin indessen nicht geltend gemacht, weshalb die Voraussetzungen für eine ausnahmsweise - aufgrund eines von der Verwaltung herausgegebenen Merkblattes - vom materiellen Recht abweichende Behandlung nicht erfüllt ist. Zudem besteht eine Hinweispflicht nicht voraussetzungslos, sondern nur dann, wenn hinreichender Anlass zur Information besteht. Es kann vom Versicherungsträger nicht verlangt werden, dass er die Versicherten über alle auch nur theoretisch denkbaren Ansprüche informiert. Sodann kann die Beschwerdeführerin aus dem Umstand, dass sie das Gesuch um Ausrichtung von Zusatzleistungen zur AHV/IV vom 27. Mai 2002, in welchem nach einem Diätzeugnis gefragt worden war, nicht selber ausgefüllt hat, nichts zu ihren Gunsten ableiten, da sie mit ihrer Unterschrift die Richtigkeit und Vollständigkeit der dortigen Angaben bestätigt hat.
4. Da offensichtlich unbegründet, wird die Beschwerde im Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG im vereinfachten Verfahren ohne Durchführung eines Schriftenwechsels (Art. 102 Abs. 1 BGG) erledigt.
5. Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. Januar 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Hofer