Faits:
A. G._, née en 1959, travaillait comme concierge pour la régie X._, à raison de douze heures par semaine. A ce titre, elle était assurée contre le risque d'accident auprès de la Bâloise compagnie d'assurances (ci-après : la Bâloise). Elle travaillait également pour une autre régie immobilière et comme aide hospitalière, à 50 %, pour l'Hôpital Y._ (ci-après : Hôpital Y._).
Le 13 décembre 2002, la régie X._ a annoncé à la Bâloise que G._ s'était bloquée le dos en tentant de retenir un container qui avait glissé le long d'une rampe. L'événement s'était produit le 3 décembre 2002 et n'avait pas entraîné d'arrêt de travail. Les premiers soins avaient été donnés par le docteur J._, chiropraticien. Selon un rapport du 22 avril 2003, ce dernier a constaté un syndrome cervico-dorsal sur entorse de l'articulation costo-vertébrale au niveau de D4. Par lettre du 7 mai 2003, la Bâloise a informé l'assurée qu'elle n'allouerait pas de prestations, au motif que l'événement annoncé ne constituait pas un accident.
Le 27 octobre 2003, la régie X._ a annoncé une rechute, en précisant que l'assurée devrait se faire opérer le 1er décembre 2003 et présenterait une incapacité de travail dès cette date, pour environ deux mois. Selon un rapport du 30 octobre 2003 du docteur S._, chirurgien orthopédiste, celui-ci a constaté une limitation fonctionnelle de l'épaule gauche et une instabilité antéro-postérieure du labre; il a posé le diagnostic de «lésion du bourrelet +/- coiffe», qu'il a suggéré de traiter par arthroscopie.
Le 17 novembre 2003, la Bâloise a rappelé à la régie X._ qu'elle avait refusé de prendre en charge les suites de l'événement du 3 décembre 2002. Elle se déclarait toutefois prête à réexaminer cette décision sur la base d'une description exacte de cet événement. Le 26 novembre 2003, l'employeur a précisé que lorsque le container manipulé par l'assurée avait glissé, cette dernière s'était retrouvée coincée contre le mur et était tombée à terre; elle avait ressenti une forte douleur au dos en se relevant.
Le docteur S._ a pratiqué une arthroscopie de l'épaule gauche de l'assurée, le 2 décembre 2003. Il a posé le diagnostic de déchirure capsulaire et partielle du bourrelet glénoïdien antérieur de l'épaule gauche, et a posé trois points de suture de la brèche capsulaire et du bourrelet (rapport opératoire du 5 décembre 2003). Dans un rapport du 11 décembre suivant, il a apporté un «rectificatif pour le diagnostic», en ce sens que l'assurée avait fait une chute entre deux containers, suivie de douleurs à l'épaule gauche.
L'intervention du 2 décembre 2003 n'a pas entraîné d'amélioration des symptômes présentés par l'assurée; depuis lors le docteur S._ atteste une incapacité de travail totale (rapports des 16 décembre 2003 et 25 juillet 2005, certificat du 30 novembre 2004). La Bâloise a confié au docteur R._, spécialiste en chirurgie orthopédique, le soin de réaliser une expertise. Dans un rapport du 26 juillet 2004, ce médecin a d'abord procédé à un rappel anamnestique, dans lequel il a décrit comme suit l'événement du 3 décembre 2002 : «[...] Dans le cadre de son emploi de concierge, l'assurée doit rentrer deux containers métalliques. Pour ce faire, elle doit emprunter une petite descente qui ce jour-là est mouillée et glissante. Soudain, elle glisse, lâche les containers et tombe sur le dos, légèrement sur le côté gauche. Pour se relever, elle prend appui sur un container et continue son travail sans trop de problèmes. Du fait qu'elle ressent des douleurs au niveau dorsal haut, le jour-même, elle consulte le Dr P. J._ [...].»
Lors de l'examen clinique et radiographique pratiqué le 16 juin 2004 par le docteur R._, l'assurée a décrit des douleurs cervico-brachiales gauches persistantes, une faiblesse de la main gauche et des douleurs dorsales hautes, para-vertébrales gauches avec des irradiations dans la région cervicale. D'après l'expert, toutefois, les résultats de l'examen étaient dans les normes et n'objectivaient aucune pathologie. Le docteur R._ a posé les diagnostics de cervico-brachialgies gauches, dorsalgies et status après déchirure, puis suture capsulaire et du bourrelet glénoïdien de l'épaule gauche. Il s'est toutefois déclaré étonné du diagnostic de déchirure capsulaire et du bourrelet glénoïdien. Anamnestiquement, en effet, l'épaule n'était pas instable et n'avait pas souffert de luxation. De plus, le mécanisme qui avait déclenché les douleurs n'était pas le plus adéquat pour provoquer une telle lésion, l'assurée étant tombée sur le dos, sans choc direct ou indirect sur l'épaule gauche; il pouvait éventuellement s'agir d'un étirement léger survenu au moment de la glissade. La lésion isolée décrite dans le rapport opératoire du docteur S._, en l'absence d'une lésion de la coiffe des rotateurs ou d'une lésion de la longue portion du biceps paraissait surprenante. Les lésions du labrum étaient rares et pouvaient être de degrés différents. Elles pouvaient être le résultat d'un traumatisme ou d'une usure lente et il n'y avait pas de corrélation entre le type de lésion et son origine ou le mécanisme du traumatisme. Dans la mesure où l'assurée n'avait jamais souffert de son épaule gauche avant la chute du mois de décembre 2002, le docteur R._ a néanmoins admis un rapport de causalité probable entre cet événement et les plaintes actuelles de l'assurée. Cette dernière était cependant apte à travailler à 100 % dès le 1er juillet 2004, aussi bien dans la profession d'aide infirmière que de concierge. L'état de l'épaule gauche pouvait être assimilé à une péri-arthrite scapulo-humérale de degré léger à moyen, correspondant à un taux d'atteinte à l'intégrité de 5 %. L'état médical pouvait être considéré comme stabilisé.
A la suite de cette expertise, la Bâloise a alloué une indemnité pour une atteinte à l'intégrité de 5 %; elle a également pris en charge le traitement médical et alloué des indemnités journalières jusqu'au 1er juillet 2004 (décision du 10 août 2004). G._ s'est opposée à cette décision, de même que l'Hôpital Y._. Ces derniers ont produit un rapport (non daté) établi par le docteur O._, spécialiste en médecine interne, attestant une incapacité de travail totale dans la profession d'aide hospitalière. A réception de ce document, la Bâloise a confié un mandat d'experts aux docteurs H._ et N._, médecins à l'Hôpital Y._. Dans un rapport du 11 juillet 2005, ces médecins ont posé le diagnostic de douleurs musculaires sur contracture de la musculature scapulo-thoracique gauche. L'épaule dominante n'étant pas atteinte, une activité excluant le port de charges de plus de cinq kilos était envisageable, ce qui correspondait à une incapacité de travail estimée à 50 % par les experts. Le traitement médical n'était pas achevé et pouvait encore atténuer la symptomatologie douloureuse.
Les docteurs H._ et N._ ont précisé que le diagnostic d'instabilité antéro-postérieure de l'épaule gauche posé par le docteur S._ en octobre 2003 était inhabituel en l'absence d'épisode antérieur de luxation ou de subluxation traumatique de l'épaule. Une chute sur le dos, sans choc direct ou indirect sur l'épaule gauche ne pouvait en principe pas entraîner d'instabilité gléno-humérale. Le diagnostic de lésion du nerf sous-scapulaire gauche, évoqué par le docteur O._ semblait également peu probable en l'absence de faiblesse du muscle sous-scapulaire lors de l'examen clinique. Finalement, le diagnostic de cervico-scapulo-brachialgie gauche liée à une contracture musculaire diffuse était le plus probable, une pathologie gléno-humérale, de même qu'une compression des structures nerveuses de la colonne cervicale et dorsale pouvant être exclues. La contracture musculaire était vraisemblablement due à une déchirure traumatique lors de la chute sur le dos, avec probablement un faux-mouvement du membre supérieur gauche, puis cicatrisation, respectivement induration des muscles concernés.
La Bâloise a repris le versement d'indemnités journalières pour la période postérieure au 1er juillet 2004, en admettant une incapacité de travail de 50 %. Elle a également accepté de poursuivre la prise en charge du traitement médical. L'indemnité pour atteinte à l'intégrité de 5 % restait acquise à l'assurée (lettre du 20 juillet 2005 à G._). En février 2006, l'assurance-accidents a confié une expertise au docteur D._, spécialiste en chirurgie orthopédique. Dans un rapport du 27 avril 2006, ce médecin a posé les diagnostics de status trois ans et demi après contusion cervico-dorsale (et peut-être de l'épaule gauche), status deux ans et demi après arthroscopie de l'épaule gauche pour traitement d'une lésion capsulo-labrale antérieure, cervico-dorso-scapulo-brachialgies d'origine indéterminée et probable arthrose acromio-claviculaire droite débutante. L'examen clinique pratiqué ne révélait pas de signe d'épargne du membre supérieur gauche, ni de contracture musculaire significative, adhérence profonde ou cordon cicatriciel. En revanche, l'assurée présentait une très nette hypersensibilité à la pression, dépassant très largement la zone scapulaire gauche. La mobilité articulaire était préservée, la coiffe des rotateurs était en continuité et il n'y avait pas de laxité gléno-humérale pathologique. Tout au plus pouvait-on constater un discret conflit sous-acriomial bilatéral. Le dossier radiologique ne permettait de mettre en évidence aucune pathologie significative.
Sur la base de ces éléments, l'expert ne pouvait que revenir sur la très nette discrépance entre les éléments objectifs, on ne peut plus rassurants, et les éléments subjectifs, présents de manière floride. Cette situation faisait clairement craindre la présence de facteurs extra-anatomiques dans l'évolution du cas, la responsabilité de ces facteurs paraissant prépondérante, voire exclusive. Le docteur D._ partageait par ailleurs l'avis de certains confrères «quant à la relation causale entre le diagnostic supputé de lésion capsulo-labrale de l'épaule gauche et l'événement du 3 décembre 2002». En l'absence d'une action vulnérante adéquate, et peut-être même d'une clinique y relative immédiate, cette relation était tout au plus possible, voire exclue. Quoi qu'il en soit, le traitement chirurgical entrepris ne semblait pas avoir altéré de manière substantielle l'évolution de l'épaule ni laissé de séquelles objectives. L'expert contestait par ailleurs la pertinence du diagnostic de status après déchirure musculaire traumatique, avec cicatrisation et induration résiduelles. Si l'événement du 3 décembre 2002 avait provoqué des déchirures musculaires significatives, on aurait certainement objectivé un ou plusieurs hématomes régionaux, ce qui n'avait pas été le cas. D'éventuelles déchirures mineures avaient largement eu le temps de se cicatriser; généralement, de telles lésions ne laissaient pas de séquelle notable.
En résumé, le docteur D._ considérait que le tableau au moment de l'expertise était dominé par une multitude d'éléments de non-organicité qui semblaient à l'écart des éléments anatomopathologiques connus. Pour les seules suites de l'événement du 3 décembre 2002 (contusion dorso-lombaire et peut-être de l'épaule gauche), le statu quo ante aurait dû être considéré comme retrouvé à l'issue d'une période maximale de trois mois. En admettant, à l'extrême limite, une relation causale entre ledit événement et l'arthroscopie du 2 décembre 2003, intervention qui n'avait pas laissé de séquelles objectivables, alors le statu quo ante aurait dû être considéré comme atteint à l'issue d'un délai post-opératoire maximal de six mois. Au-delà, l'évolution avait très certainement été régie par les facteurs extra-anatomiques précités, indépendants de l'événement du 3 décembre 2002.
Lors de différentes prises de position successives, les docteurs H._ et N._, d'une part (rapports des 28 août et 1er décembre 2006), et D._, d'autre part (complément d'expertise du 17 octobre 2006), ont maintenu leurs points de vue respectifs relatifs à la survenance, vraisemblable ou non, de déchirures musculaires d'origine accidentelle et pouvant expliquer les symptômes présentés par l'assurée.
Par décision et décision sur opposition des 27 octobre et 19 décembre 2006, la Bâloise a mis un terme à toutes prestations avec effet dès le 26 avril 2006. L'indemnité pour atteinte à l'intégrité précédemment allouée à l'assurée lui restait acquise.
B. G._ a déféré la cause au Tribunal des assurances sociales du canton de Genève, qui a rejeté le recours par jugement du 1er octobre 2007.
C. L'assurée interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. En substance, elle conclut, principalement à la prise en charge du traitement médical et à l'octroi d'indemnités journalières pour la période postérieure au 26 avril 2006, ainsi qu'à l'octroi d'une indemnité pour une atteinte à l'intégrité de 10 % «au moins»; à titre subsidiaire, elle demande le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire et nouveau jugement, le tout sous suite de dépens. A l'appui de son recours, elle a produit notamment un rapport établi le 19 décembre 2006 par le docteur T._, psychiatre-psychothérapeute, faisant état d'un trouble de l'adaptation avec réaction mixte dépressive et anxieuse. Elle a également produit un certificat d'incapacité de travail établi le 10 octobre 2007 par le même médecin.
L'intimée demande que les rapports des 19 décembre 2006 et 10 octobre 2007 du docteur T._ soient écartés du dossier et conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le litige porte sur le droit de la recourante à des prestations en espèces et en nature de l'assurance-accidents pour la période postérieure au 26 avril 2006.
1.2 D'après les art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF, si la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le recours peut porter sur toute constatation incomplète ou erronée des faits, le Tribunal fédéral n'étant pas lié par les faits établis par l'autorité précédente. Par ailleurs, l'art. 99 al. 1 LTF prévoit qu'aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à l'appui d'un recours devant le Tribunal fédéral, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente.
1.3 L'intimée se réfère à l'art. 99 al. 1 LTF et demande que les deux rapports produits par la recourante en instance fédérale soit retirés du dossier. Le Tribunal fédéral a toutefois laissé ouverte la question de savoir si l'art. 99 al. 1 LTF était également applicable dans les cas où des prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire étaient litigieuses et dans lesquels les art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF ouvraient la voie à une contestation des constatations de fait de la juridiction cantonale (arrêts 8C 354_2007 du 4 août 2008 consid. 3 et 8C 104_2008 du 18 mars 2008 consid. 4.2.1). Il n'y a pas davantage lieu de trancher cette question dans la présente procédure. En effet, comme on le verra ci-après, les conclusions de la recourante sont infondées, indépendamment de la recevabilité de ces nouveaux rapports médicaux.
2. Le jugement entrepris (consid. 4) présente les règles légales et la jurisprudence relatives à la nécessité d'un rapport de causalité naturelle et adéquate entre un accident assuré et une atteinte à la santé pour que cette dernière puisse justifier l'octroi de prestations de l'assurance-accidents. Il convient d'y renvoyer.
3. Après avoir nié, dans un premier temps, le caractère accidentel de l'événement du 3 décembre 2002 que lui avait annoncé la régie X._, l'intimée a finalement admis qu'il s'agissait d'un accident à sa charge. A juste titre, les premiers juges n'ont pas mis en cause cette qualification, sur laquelle il n'y a pas lieu de revenir.
4. 4.1 La recourante fait grief aux premiers juges d'avoir privilégié les constatations du docteur D._, relatives à l'absence de rapport de causalité naturelle entre l'accident assuré et les symptômes qu'elle présente, par rapport aux constatations des docteurs H._ et N._. En présence d'avis médicaux aussi divergents que celui présenté par ces deux praticiens, d'une part, et par le docteur D._, d'autre part, les premiers juges auraient dû ordonner une expertise judiciaire.
4.2 Les constatations des différents experts consultés ne divergent pas sur tous les points. En effet, les docteurs R._, H._ et N._, ainsi que le docteur D._ ont tous mis en doute, à des degrés divers, l'origine accidentelle des lésions qui ont justifié une arthroscopie en décembre 2003. Surtout, les constatations de ces différents médecins établissent, de manière convergente, que les symptômes présentés par l'assurée postérieurement au 26 avril 2006 - date à laquelle l'intimée a mis fin à ses prestations - ne sont plus la conséquence ni de ces lésions, ni de l'arthroscopie elle-même. Le docteur R._ considérait que l'état de santé de l'assurée était stabilisé et n'entraînait plus d'incapacité de travail dès le 1er juillet 2004. Les docteurs H._ et N._ ont attribué les douleurs persistantes à des déchirures musculaires d'origine accidentelle. Enfin, le docteur D._ a précisé qu'en ce qui concernait les lésions traitées par arthroscopie, le status quo ante avait été atteint six mois au plus après l'intervention de décembre 2003. La recourante ne peut donc prétendre aucune prestation en relation avec ces lésions, pour la période postérieure au 26 avril 2006.
4.3 Cela étant précisé, il est vrai que les conclusions des docteurs D._ divergent de celles des docteurs H._ et N._ en ce qui concerne la survenance de déchirures musculaires lors de l'accident du 3 décembre 2002. Mais contrairement à ce que soutient la recourante, l'expertise réalisée par les docteurs H._ et N._ ne revêt qu'une faible valeur probante, alors que celle établie par le docteur D._ répond largement aux critères posés par la jurisprudence en la matière (sur ces critères : ATF 125 V 351 consid. 3 p. 352).
Les docteurs H._ et N._ ont constaté une palpation douloureuse de la musculature scapulo-thoracique gauche ainsi que la présence d'une légère contracture du muscle du trapèze, ce qui parlait en faveur d'une symptomatologie douloureuse purement musculaire. Sans autre constatation clinique ou radiologique hors de la norme, et malgré les descriptions successives pour le moins sommaires, voire contradictoires, de l'accident, ils en ont conclu que «cette contracture musculaire est probablement due à une déchirure traumatique de ces muscles lors de la chute». Invités à donner leur avis sur le lien de causalité avec l'événement du 3 décembre 2002, ils ont simplement précisé : «Madame G._ indique avoir été complètement asymptomatique au niveau de l'épaule gauche avant la chute du 03.12.2002. L'apparition subite et la persistance des douleurs périscapulaires gauches sont, selon notre avis, liées à l'événement du 03.12.2002.» Leurs constatations semblent donc résulter essentiellement d'un raisonnement «post hoc ergo propter hoc» dont la jurisprudence a déjà précisé qu'il n'était pas suffisant, à lui seul, pour établir un rapport de causalité naturelle entre une atteinte à la santé et un accident assuré (ATF 119 V 335 consid. 2b/bb p. 341 sv.; arrêt U 215/97 du 23 février 1999 [RAMA 1999 no U 341 p. 408 sv.] consid. 3b).
Un tel raisonnement est d'autant moins convaincant, en l'espèce, qu'il repose sur une anamnèse incomplète. En effet, contrairement à ce que la recourante a indiqué aux docteurs H._ et N._, elle a consulté plusieurs médecins, bien avant l'accident, en raison de douleurs à l'épaule gauche. Ainsi, dans une lettre du 6 janvier 2005 au chef de clinique de l'Hôpital Y._, le docteur A._ expose être le médecin traitant de l'assurée depuis 1995. A l'époque, elle se plaignait de cauchemars qui avaient commencé dans les années 1990, avec des palpitations à midi et le soir. Des dorsalgies étaient apparues en octobre 1998 avec douleurs récidivantes au niveau de l'épaule gauche, et un diagnostic de capsulite de l'épaule gauche avait été posé. Les douleurs ne l'avaient plus quittée depuis lors. Entre le 9 et le 11 avril 2001, puis du 15 novembre au 26 novembre 2001, des épisodes d'exacerbation des douleurs de l'épaule gauche avaient imposé un arrêt de travail. En août et septembre de la même année, l'assurée se décrivait comme étant dépressive avec insomnie, trémor dans les jambes et dans les mains, une diminution de l'appétit, une asthénie, des pleurs et de l'angoisse. Elle avait à nouveau consulté le 31 octobre 2002 pour une récidive de dorsalgies avec douleurs au niveau de l'épaule gauche. Le 17 mars 2003, ces mêmes douleurs irradiant dans le bras gauche avaient motivé un nouveau traitement médicamenteux, puis une arthroscopie le 2 décembre 2003. Dans cette lettre, le docteur A._ ne mentionne pas même l'accident du 3 décembre 2002, ce qui rend peu vraisemblable que celui-ci ait immédiatement ravivé ou aggravé les douleurs.
Certes, le docteur A._ a par la suite relativisé ce qui précède, en précisant que les douleurs de l'épaule gauche dont se plaignait l'assurée avant le 3 décembre 2002 étaient insignifiantes par rapport à celles dont elle a fait part ultérieurement (lettre du 4 juillet 2007 à la juridiction cantonale). Toutefois, ces explications sont peu convaincantes : les descriptions de douleurs dorsales et de l'épaule gauche relativement diffuses avant le 3 décembre 2002 sont en réalité quasiment identiques à celles qui ont suivi; ces douleurs ont justifié plusieurs incapacités de travail en 2001, ainsi qu'un bilan neurologique et une électroneuromyographie par le docteur E._, le 29 novembre 2001 (lettre du 30 novembre 2001 au docteur A._). Ces explications sont également contredites par une lettre du 29 septembre 2003 du docteur S._ au docteur A._, dans laquelle le chirurgien relève que l'assurée présente un status après probable effort - plus de deux à trois ans auparavant - en soulevant un container, avec déclenchement d'une douleur qui n'a plus cédé depuis lors; le docteur S._ indique qu'il «ne revient pas sur [le] long périple de médecins en médecins et de traitements en traitements», sans amélioration des douleurs de l'épaule gauche.
Vu ce qui précède, les constatations et l'argumentation des docteurs H._ et N._ ne permettent pas d'établir, au degré de la vraisemblance prépondérante, la survenance de déchirures musculaires lors de l'accident du 3 décembre 2002. Les explications du docteur D._ sur ce point sont probantes et sont corroborées par de nombreux autres rapports médicaux au dossier, qui nient l'existence d'un substrat objectif d'origine accidentelle permettant d'expliquer les douleurs décrites par l'assurée (rapport du docteur R._ du 26 juillet 2004, qui atteste une pleine capacité de travail et un état de santé stabilisé dès le 1er juillet 2004; rapport du docteur U._ du 26 novembre 2004, qui évoque une hypothétique pathologie inflammatoire chronique, éventuellement une fibromyalgie; rapport du docteur P._ du 26 mai 2005, qui considère certes que la situation en 2005 était effectivement consécutive à l'accident, mais ajoute que sur le plan objectif, il y avait fort peu de déficit, la douleur seule étant au premier plan; rapport du 27 février 2007 du docteur I._, qui pose le diagnostic de cervico-scapulalgies gauche dans le cadre de troubles statiques et dégénératifs modérés du rachis). Les premiers juges ont donc à bon droit renoncé à une mesure d'instruction complémentaire, au terme d'une appréciation anticipée des preuves (cf. ATF 134 I 140 consid. 5.3 p. 148; 130 II 425 consid. 2.1 p. 429).
4.4 Le rapport du 19 décembre 2006 du docteur T._, produit par la recourante en instance fédérale, ne permet pas de s'écarter de ce qui précède. Dans le mesure où le docteur T._ y atteste une capacité de travail limitée en raison d'atteintes à la santé physique, il ne revêt qu'une faible valeur probante, compte tenu de la spécialisation de ce médecin (psychiatre). En réalité, ce dernier semble avoir simplement repris dans son rapport les constatations des docteurs H._ et N._ relatives à la capacité de travail résiduelle de travail de l'assurée compte tenu de son état de santé physique.
5. La recourante allègue souffrir d'atteintes à la santé psychique, d'origine accidentelle. Elle se réfère sur ce point au rapport du 19 décembre 2006 du docteur T._, ainsi qu'au certificat médical établi par ce même médecin le 10 octobre 2007. Mais indépendamment de la question de la valeur probante de ces documents, le lien de causalité naturelle entre l'accident du 3 décembre 2002 et les troubles psychiques allégués est peu vraisemblable. En effet, comme on l'a vu, la recourante a déjà consulté le docteur A._ en 1995 pour des cauchemars, avec des palpitations à midi et le soir, puis pour un état dépressif avec insomnie, trémor dans les jambes et dans les mains, diminution de l'appétit, asthénie, pleurs et angoisse, en août et septembre 2001. Un traitement de Saroten avait été prescrit à l'époque (lettre du 6 janvier 2005 du docteur A._ au chef de clinique de l'Hôpital Y._). Surtout, les critères posés par la jurisprudence pour l'admission d'un rapport de causalité adéquate entre une affection psychique et un accident assuré ne sont pas remplis en l'espèce (sur ces critères : ATF 115 V 133 consid. 6c/aa p. 140, 403 consid. 5c/aa p. 409). En effet, l'accident du 3 décembre 2002 doit être qualifié de banal et n'a pas entraîné d'incapacité de travail avant le mois de décembre 2003. En outre, le traitement médical des atteintes à la santé physique consécutives à l'accident - atteintes sans gravité particulière - n'a pas été spécialement compliqué ni d'une durée anormale. ll s'ensuit que la recourante ne peut prétendre aucune prestation de l'assurance-accidents en raison des troubles psychiques dont elle souffre.
6. Eu égard à ce qui précède, la recourante voit ses conclusions intégralement rejetées, de sorte qu'elle ne peut prétendre de dépens à la charge de l'intimée (art. 68 al. 1 LTF). Elle supportera les frais de justice (art. 66 al. 1). L'intimée, en sa qualité d'assureur-accidents, n'a pas non plus droit aux dépens qu'elle prétend.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 19 novembre 2008
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
p. la Juge présidant: Le Greffier:
Leuzinger Métral