Sachverhalt:
A. Die X._ AG (Beschwerdeführerin) ist Teil eines weltweit tätigen Unternehmens, das auf die Herstellung von Türgriffgarnituren und Fenstergriffen spezialisiert ist.
Die Beschwerdeführerin unterhielt seit 1979 regelmässige Geschäftsbeziehungen zu Gesellschaften der Y._-Gruppe, die insbesondere mit Tür- und Fensterbeschlägen Handel treiben. Dazu gehörten unter anderen die in Dänemark domizilierte Muttergesellschaft Y._ DK, die in Grossbritannien domizilierte Y._ UK sowie die in E._ domizilierte Y.Z._ AG, die später ihren Sitz nach F._ verlegte und in Y._ CH umfirmierte.
A._, B._, C._ und D._ (Beschwerdegegner) waren Direktoren bzw. Verwaltungsräte der Y._ CH.
A.a Die Beschwerdeführerin stellte der Y._ CH für Warenlieferungen im Zeitraum vom 18. Februar bis 19. Mai 1988 Rechnungen über insgesamt Fr. 923'081.61, die unbezahlt blieben. Als die Beschwerdeführerin im Mai 1988 erfuhr, dass die Y._-Gruppe in Italien ein Konkurrenzunternehmen (Y._I) aufbaute, weigerte sie sich, Bestellungen für Lieferungen an die Y._ UK auszuführen, worauf die Y._ CH Ersatz für den ihr durch die verweigerte Lieferung entstandenen Schaden beanspruchte.
A.b Mit Klage vom 26. Oktober 1988 forderte die Beschwerdeführerin beim Bezirksgericht Val Müstair von der Y._ CH die Bezahlung der ausstehenden Rechnungsbeträge von Fr. 923'081.61. Die Y._ CH stellte Schadenersatzforderungen von über Fr. 4,8 Mio. zur Verrechnung. Mit Urteil vom 16. Dezember 1998 hiess das Bezirksgericht Müstair die Klage im Umfang von Fr. 717'489.61 gut. Das Gericht hielt die Klage grundsätzlich für berechtigt, schützte jedoch die Verrechnungsforderung im Umfang von Fr. 205'600.--.
A.c Am 24. März 1999 wurde über die Y._ CH der Konkurs eröffnet. Die Beschwerdeführerin meldete eine Forderung von insgesamt Fr. 1'187'447.40 (Kapital nebst Zinsen und Kosten) an, die kolloziert wurde. Nach Abzug einer Konkursdividende von Fr. 12'880.34 blieb ein Betrag von Fr. 1'174'567.-- ungedeckt, wofür der Beschwerdeführerin am 21. Dezember 1999 ein Verlustschein ausgestellt wurde.
A.d Am 8. November 1999 ermächtigte die Konkursverwaltung die Beschwerdeführerin, die Verantwortlichkeitsansprüche gegen die Gründer und Organe der Konkursitin anstelle der Masse in eigenem Namen und auf eigene Rechnung und Gefahr geltend zu machen. Die Frist dafür wurde der Beschwerdeführerin letztmals bis 7. September 2001 erstreckt.
B. B.a Am 3. September 2001 meldete die Beschwerdeführerin beim Kreisamt Val Müstair einen Forderungsstreit gegen die Beschwerdegegner zur Vermittlung an und prosequierte die Verantwortlichkeitsklage mit Prozesseingabe vom 21. Mai 2002 an das Bezirksgericht Inn. Sie stellte das Rechtsbegehren, die Beschwerdegegner seien unter solidarischer Haftung zur Bezahlung von Fr. 1'174'567.06 zuzüglich Zins zu verurteilen.
Nach Durchführung des Schriftenwechsels vereinbarten die Parteien am 5. Oktober 2003, den hängigen Zivilprozess an das Kantonsgericht Graubünden zu prorogieren. Das Kantonsgericht führte einen zweiten Schriftenwechsel durch und ordnete eine Expertise an.
Mit Urteil vom 3. Juli 2006 wies das Kantonsgericht Graubünden die Klage der Beschwerdeführerin ab.
B.b Mit Urteil vom 13. März 2007 hiess das Bundesgericht die von der Beschwerdeführerin gegen diesen Entscheid erhobene Berufung teilweise gut, soweit darauf eingetreten werden konnte, es hob das Urteil des Kantonsgerichts Graubünden vom 3. Juli 2006 auf und wies die Sache zur Sachverhaltsergänzung und zu neuer Entscheidung an dieses zurück. Die von der Beschwerdeführerin ebenfalls erhobene staatsrechtliche Beschwerde wurde infolge Gegenstandslosigkeit abgeschrieben.
Das Bundesgericht bestätigte den angefochtenen Entscheid insoweit, als das Kantonsgericht Graubünden allfällige pflichtwidrige Handlungen, welche die Beschwerdegegner als Organe der Y._ CH vor dem 3. September 1991 begangen haben sollten, gemäss Art. 760 OR als verjährt erachtete (Urteil 4C.363/2006 vom 13. März 2007, E. 4). Zur Rückweisung führte demgegenüber der Umstand, dass das Kantonsgericht in seinen Erwägungen auf den Schaden der Beschwerdeführerin anstatt denjenigen der Gesellschaft bzw. der Gläubigergesamtheit abgestellt und damit den Schadensbegriff verkannt hatte (Urteil 4C.363/2006 vom 13. März 2007, E. 5).
B.c Das Kantonsgericht gab den Parteien im Nachgang zum bundesgerichtlichen Urteil am 9. Mai 2007 Gelegenheit zur Stellungnahme. Die Beschwerdegegner machten davon in einer Eingabe vom 17. August 2007 Gebrauch, die Beschwerdeführerin reichte ihre Stellungnahme am 20. August 2007 ein. Mit Urteil vom 29. Oktober 2007 wies das Kantonsgericht Graubünden die Klage der Beschwerdeführerin erneut ab.
C. Gegen das Urteil des Kantonsgerichts Graubünden vom 29. Oktober 2007 hat die Beschwerdeführerin beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen sowie subsidiäre Verfassungsbeschwerde erhoben. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es seien die Beschwerdegegner unter solidarischer Haftung zur Bezahlung von Fr. 1'174'567.06 zuzüglich Zins zu 5 % seit 1. März 1999 auf Fr. 717'489.61 und von Zins zu 5 % seit 17. Februar 1999 auf Fr. 85'130.-- an die Beschwerdeführerin zu verurteilen. Eventualiter sei die Streitsache an die Vorinstanz zur Sachverhaltsergänzung und Neuentscheidung zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegner beantragen in ihrer Beschwerdeantwort die kostenfällige Abweisung der Beschwerde.
Die Vorinstanz beantragt in ihrer Vernehmlassung, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Erwägungen:
1. Das angefochtene Urteil hat eine Zivilsache zum Gegenstand (Art. 72 BGG). Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid (Art. 90 BGG) eines oberen kantonalen Gerichts (Art. 75 BGG), mit dem die Begehren der Beschwerdeführerin abgewiesen worden sind (Art. 76 BGG). Der Streitwert von Fr. 30'000.-- gemäss Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG ist erreicht (vgl. Art. 51 Abs. 1 lit. a BGG). Die Beschwerde in Zivilsachen ist damit grundsätzlich zulässig und auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde daher nicht einzutreten (Art. 113 BGG).
2. 2.1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 132 II 257 E. 2.5 S. 262; 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 mit Hinweisen).
Eine allfällige Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift präzise vorgebracht und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG).
2.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substantiiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss Art. 105 Abs. 2 BGG gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden. Der Beschwerdeführer kann sich dabei nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substantiiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen. Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (vgl. BGE 133 III 350 E. 1.3, 393 E. 7.1, 462 E. 2.4).
2.3 Diesen Anforderungen genügt die Beschwerde über weite Strecken nicht. Sie geht wiederholt über den von der Vorinstanz verbindlich festgestellten Sachverhalt hinaus, ohne genügend aufzuzeigen, inwiefern dies zulässig sein soll. Soweit die Beschwerdeführerin ihre Rügen auf einen Sachverhalt stützt, der von den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz abweicht, ist sie nicht zu hören. Da die Rechtsschrift in unzulässiger Weise Sachverhaltsrügen und rechtliche Vorbringen vermengt, ist auf die rechtlichen Vorbringen nur soweit einzugehen, als daraus wenigstens sinngemäss erkennbar ist, welche Bundesrechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt sein sollen, wenn die verbindlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid zugrunde gelegt werden (Art. 105 Abs. 1 BGG).
2.4 Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vor, sie habe den Gehörsanspruch (Art. 29 Abs. 2 BV) verletzt, da sie nicht auf ihre Vorbringen eingegangen sei, wonach es die Beschwerdegegner unterlassen hätten, geeignete Sanierungsmassnahmen im Sinne von Art. 725 OR zu treffen. Die Beschwerdeführerin verweist dazu lediglich pauschal auf ihre Rechtsschriften und das im vorinstanzlichen Verfahren gehaltene Plädoyer, legt jedoch nicht mit Aktenhinweisen dar, welche konkreten Vorbringen übergangen und inwiefern damit ihr verfassungsmässiges Mitwirkungsrecht missachtet worden sein soll. Darauf ist mangels gehöriger Begründung nicht einzutreten.
2.5 Nicht einzutreten ist schliesslich auf den Vorwurf der Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe unter Missachtung des Willkürverbots (Art. 9 BV) die Verhandlungsmaxime verletzt. Insbesondere unterlässt es die Beschwerdeführerin aufzuzeigen, inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Sie führt lediglich aus, die Beschwerdegegner seien in ihren Ausführungen selbst von einer impliziten Patronatserklärung der Muttergesellschaft ausgegangen, obwohl die Beschwerdeführerin nicht geltend macht, dass eine solche eine rechtlich durchsetzbare Garantieverpflichtung enthalte.
3. Einzutreten ist in tatsächlicher Hinsicht einzig auf die Rüge der Beschwerdeführerin, die Feststellung der Vorinstanz, die Konzernmutter Y._ DK habe auf ihre kollozierte Darlehensforderung von rund Fr. 1,7 Mio. im Konkurs der Y._ CH verzichtet, sei offensichtlich unrichtig.
3.1 Die Vorinstanz stützte ihre Feststellung, die Y._ DK habe im Konkurs schliesslich ganz auf die Rückzahlung ihres Darlehens verzichtet, auf das Schreiben des Rechtsvertreters der Beschwerdegegner an das Konkursamt Zug vom 5. September 2002. Darin erklärte dieser im Namen der Y._ DK, dass die Gesellschaft vollumfänglich auf die in der 3. Klasse kollozierte Forderung im Betrag von Fr. 1'709'228.14 verzichtet habe und er das Konkursamt daher ersuche, den Kollokationsplan entsprechend zu ändern.
3.2 Die Beschwerdeführerin bringt hiergegen unter Hinweis auf den Handelsregisterauszug der Y._ CH vor, die Erklärung der Y._ DK sei entgegen den vorinstanzlichen Feststellungen nicht im Konkurs der Y._ CH erfolgt, sondern erst lange Zeit nach Abschluss des Konkursverfahrens und nach Löschung der Y._ CH im Handelsregister des Kantons Zug vom 20. Januar 2000. Die Beschwerdegegner erwähnen in tatsächlicher Hinsicht lediglich, die Muttergesellschaft habe am 5. September 2002 auf ihre Darlehensforderung verzichtet.
3.3 Aus dem Handelsregisterauszug der Y._ CH geht hervor, dass die Firma bereits am 18. Januar 2000 von Amtes wegen nach durchgeführtem Konkursverfahren gelöscht wurde. Die Verzichtserklärung der Y._ DK vom 5. September 2002 erfolgte somit mehr als zwei Jahre nach Abschluss des Konkursverfahrens. Die vorinstanzliche Feststellung, wonach die Y._ DK im Konkurs den Verzicht auf ihre Darlehensforderung erklärte, erweist sich somit als offensichtlich unrichtig (Art. 97 Abs. 1 BGG).
4. Zu prüfen ist, ob ein Forderungsverzicht der Y._ DK auch noch nach Abschluss des Konkursverfahrens der Y._ CH rechtswirksam erfolgen konnte und welche Auswirkungen sich daraus auf den Umfang des bei der Y._ CH bzw. der Gläubigergesamtheit eingetretenen Schadens ergeben.
4.1 Die Vorinstanz erwog zum Vorwurf der Beschwerdeführerin, die Beschwerdegegner hätten die Y._ CH seit dem 3. September 1991 bis Ende 1995 durch Verlustabdeckungen zu Gunsten der Y._ I in der Höhe von Fr. 1'823'036.-- geschädigt, dass sich diese Verlustübernahmen negativ auf die Erfolgsrechnung ausgewirkt hätten. Die Darlehensschuld der Y._ CH gegenüber der Y._ DK habe die Buchhaltung seit dem 3. September 1991 mit rund Fr. 1,8 Mio. belastet, woran auch die Rangrücktrittserklärung der Muttergesellschaft nichts geändert habe. Aufgrund des Verzichts der Y._ DK vom 5. September 2002 sei die Erfolgsrechnung der Y._ CH jedoch wieder entlastet worden. Die Vergrösserung der Schulden wegen der Verlustübernahmen habe somit zwar vorübergehend zu einem Schaden der Y._ CH und damit der Gläubigergesamtheit geführt. Dieser Schaden sei allerdings mit dem definitiven Forderungsverzicht der Darlehensgläubigerin wieder entfallen.
4.2 Die Beschwerdeführerin bringt dazu unter anderem vor, die Y._ DK habe am 5. September 2002 gegenüber der Y._ CH bzw. der Konkursmasse nicht mehr auf ihre Darlehensforderung verzichten können, nachdem das Konkursverfahren abgeschlossen gewesen sei. Mit Abschluss des Konkursverfahrens und der Löschung der Gesellschaft im Handelsregister im Januar 2000 sei die Y._ CH untergegangen. Mit dem Abschluss des Konkursverfahrens habe auch die Zuständigkeit der Konkursverwaltung als gesetzliche Vertreterin der konkursiten Y._ CH geendet, über Gegenstände der Konkursmasse zu verfügen. Die Abgabe der für das Zustandekommen eines Schulderlassvertrages im Sinne von Art. 115 OR erforderlichen Annahmeerklärung sei nicht mehr möglich gewesen. Die Verzichtserklärung nach Abschluss des Konkursverfahrens sei daher zivilrechtlich wirkungslos, weshalb es beim Schadensumfang von Fr. 1,8 Mio. bleibe. Ausserdem habe die Vorinstanz gegen den Grundsatz verstossen, dass ein rechtskräftiger Kollokationsplan nachträglich grundsätzlich nicht abgeändert werden dürfe.
4.3 Die Beschwerdegegner führen dazu aus, es gehe vorliegend nicht um eine Erweiterung des Kollokationsplans, sondern um eine Reduktion der kollozierten Forderungen. Werde nachträglich Vermögen entdeckt, so könne dieses nach Art. 269 SchKG auch noch nach Abschluss des Konkursverfahrens unbürokratisch unter den Gläubigern verteilt werden. Diese Vorschrift müsse für jeden Vermögenszuwachs gelten, sei es für ein Anwachsen der Aktiven, sei es für eine Reduktion der Passiven. Eine nach dem Konkurs aus dem Handelsregister gelöschte juristische Person sei daher nicht einfach inexistent, so die Beschwerdegegner weiter, sondern insofern noch vorhanden, als noch Vermögen vorhanden sein könne, das nicht liquidiert worden sei. Die Y._ DK habe daher wirksam auf ihre Darlehensforderung verzichtet, womit die Buchhaltung der Y._ CH von den entsprechenden Beträgen rechtsgültig wieder entlastet worden sei.
4.4 Die Verzichtserklärung der Y._ DK vom 5. September 2002 erfolgte nach Abschluss des Konkursverfahrens und nach Löschung der Y._ CH im Handelsregister am 18. Januar 2000. Im Zeitpunkt der Verzichtserklärung hatte die Verteilung somit längst stattgefunden und war das Konkursverfahren vom zuständigen Gericht für geschlossen erklärt worden (vgl. Art. 268 SchKG). Gemäss Art. 83 Abs. 2 der Verordnung über die Geschäftsführung der Konkursämter vom 13. Juli 1911 (KOV; SR 281.32) braucht bei der Erstellung der definitiven Verteilungsliste auf die von einzelnen Gläubigern gemäss Art. 260 SchKG geführten Prozesse keine Rücksicht genommen zu werden, wenn zum vornherein feststeht, dass ein Überschuss für die Masse nicht zu erwarten ist (vgl. auch Art. 95 KOV). Wie die Beschwerdeführerin zu Recht geltend macht, erlosch mit dem Abschluss des Konkursverfahrens die Zuständigkeit der Konkursverwaltung, über Gegenstände der Masse zu verfügen (BGE 120 III 36 E. 3). Mit der Löschung der Firma im Handelsregister nach beendigter Liquidation hörte zudem die rechtliche Existenz der Aktiengesellschaft Y._ CH auf (vgl. BGE 132 III 731 E. 3.1; 117 III 39 E. 3b).
Daraus ergibt sich, dass die Y._ DK am 5. September 2002 mit ihrer Erklärung an das Konkursamt Zug nicht mehr rechtswirksam auf ihre Forderung gegenüber der Y._ CH verzichten konnte, nachdem das Konkursverfahren bereits durchgeführt und die Firma im Handelsregister gelöscht worden war. Dass ein gültiger Schulderlass (Art. 115 OR) bereits früher erfolgt wäre, wird von den Beschwerdegegnern nicht behauptet, weshalb sich ihre Berufung auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung (Urteil 4C.262/2000 vom 15. Dezember 2000, E. 2c) als unbehelflich erweist. Es kann daher offen gelassen werden, bis zu welchem Zeitpunkt ein solcher Forderungsverzicht im Konkursverfahren möglich wäre, so insbesondere, ob ein Verzicht auch noch erfolgen könnte, nachdem der Kollokationsplan rechtskräftig geworden ist. Entgegen der Ansicht der Beschwerdegegner kann im Übrigen von einer nachträglichen Entdeckung von Vermögenswerten vorliegend keine Rede sein, weshalb sich auch aus Art. 269 SchKG nichts zu ihren Gunsten ableiten lässt.
Die Erwägung der Vorinstanz, die Vergrösserung der Schulden der Gesellschaft durch die Verlustübernahmen habe bei der Y._ CH nur vorübergehend zu einem Schaden geführt und sei aufgrund des Verzichts auf die Darlehensforderung der Y._ DK wieder entfallen, ist daher nicht zutreffend. Ebenso wenig kann den vorinstanzlichen Ausführungen gefolgt werden, wonach sich der Forderungsverzicht "praktisch gesehen" angesichts der hohen Schulden und mangels nennenswerter Aktiven auf das Verteilungsergebnis nicht habe auswirken und von einem "echten Schaden" ohnehin kaum je habe gesprochen werden können. Wie das Bundesgericht bereits in seinem ersten Urteil in der vorliegenden Sache erwogen hat (4C.363/2006 vom 13. März 2007, E. 5.1), kann der Schaden auch in einer Vergrösserung der Verschuldung der Gesellschaft bestehen (BGE 132 III 342 E. 2.3.3). Soweit die Verlustabdeckungen zu Gunsten der Y._ I durch ein Darlehen der Muttergesellschaft finanziert wurden und sich damit die Verbindlichkeiten der Y._ CH erhöhten, gleichzeitig aber die gewährten Mittel unwiederbringlich abflossen und sich damit die entsprechenden Aktiven verminderten, entstand der Y._ CH bzw. der Gläubigergesamtheit ein haftpflichtrechtlich relevanter Schaden.
4.5 Zu einer Schadenersatzpflicht nach Art. 754 Abs. 1 OR führt diese Vermögenseinbusse jedoch nur unter der Voraussetzung, dass sie der konkursiten Gesellschaft durch pflichtwidrige Handlungen ihrer Organe schuldhaft zugefügt wurde. Die Vorinstanz verneinte eine Sorgfaltspflichtverletzung, da die Beschwerdegegner mit weiterer Unterstützung durch die Muttergesellschaft hätten rechnen dürfen. Sie begründete dies im Wesentlichen damit, dass die Y._ DK eine Rangrücktrittserklärung für ihre Darlehensforderungen abgegeben habe. Dies habe darauf hingedeutet, dass die Muttergesellschaft schliesslich auf ihr Guthaben gegenüber der Y._ CH verzichten würde, wie es letztlich geschehen sei.
Nachdem sich ergeben hat, dass die Y._ DK nach durchgeführtem Konkursverfahren nicht mehr rechtswirksam auf ihre Darlehensforderung verzichten konnte, ist diese Begründung nicht haltbar. Auch beinhaltet eine Rangrücktrittserklärung keinen Forderungsverzicht (Hanspeter Wüstiner, Basler Kommentar, N. 47 zu Art. 725 OR; Forstmoser/Meier-Hayoz/Nobel, Schweizerisches Aktienrecht, Bern 1996, § 50 N. 221), weshalb sich daraus entgegen der Ansicht der Vorinstanz nicht auf einen späteren Schulderlass schliessen lässt. Schliesslich hat sich die Vorinstanz bei ihrer Beurteilung einer allfälligen Sorgfaltspflichtverletzung teilweise von unzutreffenden Überlegungen leiten lassen, soweit sie darauf abstellte, dass die Verlustübernahmen zumindest anfänglich im Interesse der Y._ CH und auch später noch in jenem des Konzerns erfolgt seien. Wie die Beschwerdeführerin zu Recht vorbringt, ist nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts für die Organhaftung nur auf die Interessen der einzelnen Gesellschaft abzustellen und nicht auf jene des ganzen Konzerns (BGE 130 III 213 E. 2.2.2 und 2.3 S. 219).
4.6 Dem angefochtenen Urteil lassen sich die tatsächlichen Feststellungen nicht entnehmen, die für die Beurteilung einer allfälligen Sorgfaltspflichtverletzung der Beschwerdegegner im Zusammenhang mit den Verlustabdeckungen zu Gunsten der Tochtergesellschaft Y._ I seit dem 3. September 1991 erforderlich sind. Die Vorinstanz wird daher zu beurteilen haben, ob das Anwachsen der Verschuldung der Y._ CH auf pflichtwidriges Verhalten der Beschwerdegegner zurückzuführen ist.
Die Frage einer allfälligen Sorgfaltspflichtverletzung der Beschwerdegegner wird auch hinsichtlich des Vorwurfs der Schädigung durch Konkursverschleppung zu beurteilen sein. Die Vorinstanz hat eine Schadenersatzpflicht in diesem Zusammenhang ebenfalls mit der unzutreffenden Begründung verneint, aufgrund des Forderungsverzichts der Y._ DK fehle es an einem relevanten Schaden. Ob die Beschwerdegegner den Richter tatsächlich zu spät benachrichtigten und damit schuldhaft ihre Sorgfaltspflichten gemäss Art. 725 Abs. 2 OR verletzten, prüfte die Vorinstanz hingegen nicht.
5. Soweit sich die Beschwerdeführerin gegen die vorinstanzlichen Erwägungen zur Frage einer allfälligen Pflichtverletzung der Beschwerdegegner im Zusammenhang mit dem Vorwurf der unterlassenen Sanierungsmassnahmen bzw. Beschaffung von Finanzmitteln richtet, kann ihr nicht gefolgt werden.
5.1 Die Vorinstanz erachtete es in tatsächlicher Hinsicht als aussichtslos, für die kaum noch überlebensfähige Y._ CH Investoren zu finden, nachdem sich im Geschäftsjahr 1991/92 mit aller Deutlichkeit gezeigt habe, dass der Fortbestand der überschuldeten Gesellschaft kaum mehr realistisch und die operative Tätigkeit damit aus verständlichen Gründen eingestellt worden sei.
Soweit sich die Beschwerdeführerin darauf beruft, es sei der Y._ CH über die Schädigung infolge Konkursverschleppung hinaus auch eine Vermögenseinbusse aufgrund der unterlassenen Ergreifung geeigneter Sanierungsmassnahmen entstanden, findet sich dafür im von der Vorinstanz verbindlich festgestellten Sachverhalt (Art. 105 Abs. 1 BGG) keine Stütze.
5.2 Eine allgemeine rechtliche Beistandspflicht der Muttergesellschaft hat die Vorinstanz zu Recht verneint und ist damit der Behauptung der Beschwerdeführerin nicht gefolgt, die Beschwerdegegner wären verpflichtet gewesen, die Konzernmutter in die Pflicht zu nehmen und von dieser die Sicherstellung der nach der Betriebseinstellung einzigen noch ungedeckten Forderung der Beschwerdeführerin zu verlangen. Die Beschwerdeführerin behauptet einen "faktischen Beistandszwang" der Muttergesellschaft und beruft sich dabei zu Unrecht auf BGE 116 Ib 339. Der Entscheid formuliert entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin keine Haftungsgrundlage, sondern leitet aufsichtsrechtliche Konsequenzen aus der Annahme ab, dass innerhalb des Bankenkonzerns freiwillig Beistand geleistet wird. Im Zentrum des Entscheids steht mithin eine Tatsachenfeststellung dahingehend, dass je nachdem ein Interesse einer Konzerngesellschaft besteht, einer anderen im Krisenfall beizustehen (Jean Nicolas Druey/Alexander Vogel, Das schweizerische Konzernrecht in der Praxis der Gerichte, Zürich 1999, S. 131 f. Rz. 1 f.). Abgesehen davon lassen sich dem angefochtenen Urteil entsprechende Sachverhaltselemente nicht entnehmen. Der Vorinstanz ist keine Bundesrechtsverletzung vorzuwerfen, wenn sie eine Verpflichtung der Konzernmutter zur finanziellen Unterstützung der Y._ CH und damit auch eine sorgfaltswidrige Unterlassung der Beschwerdegegner verneinte.
5.3 Soweit sich der Beschwerde aufgrund der unzulässigen Sachverhaltserweiterung (Art. 105 Abs. 1 BGG) überhaupt gehörig begründete Rügen entnehmen lassen, ist der Vorinstanz im Zusammenhang mit dem Vorwurf der unterlassenen Sanierungsmassnahmen bzw. Beschaffung von Finanzmitteln keine Bundesrechtsverletzung vorzuwerfen, wenn sie eine Sorgfaltspflichtverletzung der Beschwerdegegner verneinte.
6. Die Begründung der Vorinstanz für die Abweisung der Klage hält einer Überprüfung teilweise nicht stand. Über den Hauptantrag der Beschwerdeführerin kann jedoch nicht entschieden werden, da die dafür erforderlichen tatsächlichen Feststellungen fehlen. Die Vorinstanz hat demnach zu beurteilen, ob das Anwachsen der Verschuldung der Y._ CH infolge der Verlustabdeckungen zu Gunsten der Y._ I auf pflichtwidriges Verhalten der Beschwerdegegner zurückzuführen ist. Dabei wird auch zu prüfen sein, ob die Beschwerdegegner ihre Anzeigepflicht nach Art. 725 Abs. 2 OR verletzten.
In Bezug auf die Themenkreise der Einstellung der operativen Tätigkeit der Y._ CH, der Abschreibung eines Restdarlehens über Fr. 99'389.-- sowie der bevorzugten Behandlung einzelner Gläubiger blieb das vorinstanzliche Urteil hingegen unangefochten. Soweit die Vorinstanz eine Sorgfaltspflichtverletzung der Beschwerdegegner im Zusammenhang mit dem Vorwurf der angeblich unterlassenen Sanierungsmassnahmen bzw. Beschaffung von Finanzmitteln verneinte, wird das angefochtene Urteil zudem bestätigt.
Entsprechend ist die Beschwerde in Zivilsachen teilweise gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann. Das Urteil des Kantonsgerichts Graubünden vom 29. Oktober 2007 ist aufzuheben und die Streitsache gestützt auf Art. 107 Abs. 2 BGG zu neuer Beurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nicht einzutreten.
6.1.1 Die Beschwerdeführerin verlangt vor Bundesgericht die Bezahlung von Fr. 1'174'567.06 zuzüglich Zins. Sie dringt aber nur mit ihrem Eventualantrag auf Rückweisung der Sache zur Sachverhaltsergänzung und neuer Entscheidung durch, während die Beschwerdegegner die Abweisung der Beschwerde beantragt haben. Das angefochtene Urteil hat in wesentlichen Teilen Bestand, da es in Bezug auf verschiedene Themenkreise bestätigt wird, soweit es überhaupt angefochten worden ist. Das Prozessthema vor der Vorinstanz wird damit auf die Verlustabdeckungen zu Gunsten der Y._ I sowie die Frage der Verletzung der Anzeigepflicht beschränkt. Vor diesem Hintergrund erscheint es gerechtfertigt, die Gerichtskosten in Anwendung von Art. 66 Abs. 1 BGG je zur Hälfte der Beschwerdeführerin und den Beschwerdegegnern aufzuerlegen; die Parteientschädigungen für das bundesgerichtliche Verfahren heben sich gegenseitig auf (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Beschwerde in Zivilsachen wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Kantonsgerichts von Graubünden vom 29. Oktober 2007 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 15'000.-- werden den Parteien je zur Hälfte auferlegt. Die Beschwerdegegner tragen ihren Anteil unter solidarischer Haftbarkeit und intern zu gleichen Teilen.
4. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. September 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Leemann