Sachverhalt:
Mit Entscheid vom 8. Juli 2009 wies das Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich eine Beschwerde des B._ betreffend Sozialhilfe ab, bewilligte die unentgeltliche Prozessführung und wies das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung ab. Gegen diesen Entscheid erhebt B._ mit Eingabe vom 12. Oktober 2009 (Poststempel) Beschwerde an das Bundesgericht und beantragt, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei «seit der Einstellung eine nahtlose Sozialhilfe an den Beschwerdeführer zu leisten»; es sei «eine unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung zu gewähren»; das Sozialamt sei «zu verpflichten, die Krankenkassenprämien rückwirkend nachzuzahlen». - Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
Erwägungen:
1. 1.1 Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG hat ein Rechtsmittel u.a. die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten, wobei im Rahmen der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG); die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird (BGE 131 II 449 E. 1.3 S. 452; 123 V 335 E. 1 S. 337 f. mit Hinweisen); dies setzt voraus, dass sich die Beschwerde führende Person wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides auseinandersetzt (BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f. mit weiteren Hinweisen).
1.2 Mit der Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht, Völkerrecht und kantonaler verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 95 BGG). Soweit sich die Beschwerde - wie vorliegend - gegen einen in Anwendung kantonalen Rechts ergangenen Entscheid richtet, bildet die Verletzung blossen kantonalen Rechts keinen selbstständigen Beschwerdegrund; vielmehr hat die Beschwerde führende Person darzulegen, inwiefern der beanstandete Akt gegen verfassungsmässige Rechte verstossen soll; hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht, weshalb insofern eine qualifizierte Rügepflicht besteht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254; vgl. auch BGE 133 IV 286 ff.): es obliegt daher der Beschwerde führenden Person (entsprechend den altrechtlichen Begründungsanforderungen u.a. des Art. 90 Abs. 1 lit. b OG: Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001, S. 4207 ff., Ziff. 4.1.2.4 zu Art. 39 Entwurf, S. 4294), klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246 mit weiteren Hinweisen). Was die Feststellung des Sachverhalts anbelangt, kann gemäss Art. 97 Abs. 1 BGG nur gerügt werden, diese sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung nach Art. 95 BGG (BGE 135 V 94 E. 1 S. 95 mit Hinweisen). Wie unter der Herrschaft des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) müssen die erhobenen Rügen zudem in der Beschwerdeschrift selber enthalten sein; der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus (vgl. BGE 129 I 113 E. 2.1 S. 120; 115 Ia 27 E. 4a S. 30; je mit Hinweisen).
2. Die Eingabe des Beschwerdeführers vom 12. Oktober 2009 richtet sich gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 8. Juli 2009, mit dem die Vorinstanz das Rechtsmittel insbesondere hinsichtlich der Einstellung der Sozialhilfeleistungen ab 1. März 2008 mangels Nachweises der Bedürftigkeit bzw. zufolge diesbezüglich ungenügender Erfüllung der Mitwirkungspflicht abgewiesen hat und - nach Bewilligung des Gesuch um unentgeltliche Prozessführung - das Begehren um unentgeltliche Verbeiständung infolge der Möglichkeit ausreichender Interessenwahrung durch den Rechtsuchenden selber ebenfalls abgewiesen hat. Insoweit der Beschwerdeführer im letztinstanzlichen Verfahren andere Anträge und Einwendungen vorbringt, so u.a. bezüglich der Nachzahlung ausstehender Krankenkassenprämien und hinsichtlich "bereits von der Sozialhilfe ... abgezogen(en) und deshalb zu ersetzen(den) Anwaltskosten", kann mangels Anfechtungsgegenstandes auf die Beschwerde zum Vornherein nicht eingetreten werden.
3. Der Beschwerdeführer setzt sich bezüglich der Einstellung der Sozialhilfeleistungen ab 1. März 2008 und "eine(r) nahtlose(n)" Leistung der "Sozialhilfe" nicht in einer den qualifizierten Anforderungen an die Rügepflicht (vgl. E. 1.2 hievor) genügenden Weise mit den entscheidenden Erwägungen der Vorinstanz auseinander, indem er nicht klar und detailliert anhand dieser Erwägungen darlegt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt worden sein sollen, woran auch die blossen - in unsubstanziierter Weise vorgetragenen - Hinweise u.a. auf verschiedene Verfassungsartikel (Art. 12 sowie Art. 29 Abs. 2 und 3 BV) sowie auf die Verletzung des rechtlichen Gehörs, von Treu und Glauben und des Verhältnismässigkeitsprinzips nichts ändern. Sodann vermag der Beschwerdeführer auch hinsichtlich der Feststellung des Sachverhalts diesen nicht als offensichtlich unrichtig oder als auf einer Rechtsverletzung nach Art. 95 BGG beruhend darzutun, zumal auch der Verweis "auf die Erwägungen in (seiner) Einsprache" unerheblich ist (vgl. vorstehende E. 1.2 hievor in fine). Vielmehr erschöpft sich die Beschwerdeschrift zur Hauptsache in appellatorischer Kritik am angefochtenen Entscheid und am Vorgehen der Sozialbehörde, ohne dass in klarer Weise dargelegt wird, worin die offensichtliche, in die Augen springende Unhaltbarkeit der angefochtenen Entscheidung bestehen soll. Die Eingabe erfüllt damit die Formvorschriften an eine gültige Beschwerde nicht, weshalb auf das offensichtlich unzulässige Rechtsmittel in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann. Im Übrigen liegt bezüglich des vom Verwaltungsgericht abgewiesenen Begehrens um unentgeltliche Verbeiständung keinerlei sachbezogene Begründung und damit kein gültiges Rechtsmittel vor (vgl. E. 1.1 hievor), so dass auch insoweit auf die Beschwerde im Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG - und ohne Durchführung des Schriftenwechsels (Art. 102 Abs. 1 BGG) - nicht eingetreten werden kann.
4. Bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt es sich, von der Erhebung von Gerichtskosten abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG), so dass sich das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Prozessführung als gegenstandslos erweist. Hingegen kann dem Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung für das letztinstanzliche Verfahren wegen Aussichtslosigkeit der Begehren nicht entsprochen werden (Art. 64 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, dem Bezirksrat Zürich, dem Regierungsrat des Kantons Zürich und der Sicherheitsdirektion, Sozialamt, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. November 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Batz