Considérant en fait et en droit :
1.
A._, ressortissant camerounais né en 1982 et domicilié en Italie, est au bénéfice d'un titre de séjour italien valable jusqu'au 3 février 2023.
Par ordonnance pénale du 17 juillet 2015, le Ministère public du canton de Genève a condamné l'intéressé à une peine pécuniaire de 30 jours-amende avec sursis pour avoir violé l'interdiction d'entrée sur le territoire helvétique prononcée à son encontre le 23 juillet 2013 et valable jusqu'au 23 juillet 2016. Celle-ci lui avait été notifiée par le biais de son avocat le 26 juillet 2013.
2.
Le 17 juillet 2015, la police a ordonné la mise en détention administrative en phase préparatoire de A._ pour une durée de 30 jours. Par jugement du 20 juillet 2015, le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a confirmé l'ordre de mise en détention administrative.
Par arrêt du 7 août 2015, la Cour de justice du canton de Genève a admis le recours interjeté par l'intéressé, annulé le jugement du Tribunal administratif et ordonné sa mise en liberté immédiate. Elle a considéré que la détention administrative ordonnée en application de l'art. 75 al. 1 let. c LEtr ne respectait pas le principe de la proportionnalité.
3.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, le Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après: le Secrétariat d'Etat) demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 7 août 2015 par la Cour de justice du canton de Genève.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
4.
En vertu de l'art. 14 al. 2 de l'ordonnance fédérale du 17 novembre 1999 sur l'organisation du Département fédéral de justice et police (Org DFJP; RS 172.213.1), le Secrétariat d'Etat a qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral (cf. art. 89 al. 2 let. a LTF), dans le domaine du droit des étrangers, contre des décisions cantonales de dernière instance (ATF 134 II 45 consid. 2.1 p. 46; arrêt 2C_234/2010 du 11 juillet 2011 consid. 1.1).
Les décisions finales (art. 90 LTF) rendues en matière de détention administrative relèvent du droit public (art. 82 let. a LTF) et ne tombent pas sous le coup d'une exception de l'art. 83 LTF, de sorte que, lorsqu'elles émanent, comme en l'espèce, d'un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), elles peuvent faire l'objet d'un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral.
5.
Dans son mémoire de recours, le Secrétariat d'Etat se plaint essentiellement d'une violation de l'art. 75 al. 1 let. c LEtr. Il soutient que les conditions de cette disposition sont remplies et qu'en fixant à 30 jours la détention préparatoire, le principe de la proportionnalité n'a pas été violé.
5.1. L'art. 75 al. 1 let. c LEtr permet à l'autorité cantonale compétente, afin d'assurer l'exécution d'une procédure de renvoi, d'ordonner la détention pendant la préparation de la décision sur le séjour, pour une durée de six mois au plus, d'un étranger qui n'est pas titulaire d'une autorisation de séjour si celui-ci a franchi la frontière malgré une interdiction d'entrer en Suisse et ne peut pas être renvoyé immédiatement.
5.2. Dans l'arrêt attaqué, la Cour de justice a laissé ouverte la question de savoir si, en l'espèce, il est nécessaire de passer par une procédure de réadmission avec l'Italie au motif qu'elle n'était pas en possession des documents et renseignements idoines pour trancher la question et que celle-ci était sans incidence sur l'issue du recours, dans la mesure où la mise en détention administrative de l'intéressé violait le principe de la proportionnalité.
Le présent litige porte dès lors uniquement sur la question de savoir si l'autorité précédente a violé le droit fédéral en retenant que la mise en détention administrative ne respectait pas le principe de la proportionnalité.
5.3. Comme toute mesure étatique, la détention administrative en matière de droit des étrangers doit dans tous les cas respecter le principe de la proportionnalité (cf. art. 5 al. 2 et 36 Cst. et art. 80 et 96 LEtr; arrêts 2C_334/2015 du 19 mai 2015 consid. 2.2; 2C_218/2013 du 26 mars 2013 consid. 5.1 et les références citées). Il convient en particulier d'examiner, en fonction de l'ensemble des circonstances concrètes, si la détention en vue d'assurer l'exécution d'un renvoi constitue une mesure appropriée et nécessaire (cf. art. 5 par. 1 let. f CEDH; ATF 134 I 92 consid. 2.3 p. 96 s. et 133 II 1 consid. 5.1 p. 5; arrêts 2C_218/2013 du 26 mars 2013 consid. 5.1; 2C_624/2011 du 12 septembre 2011 consid. 2.1; 2C_974/2010 du 11 janvier 2011 consid. 3.1 et 2C_756/2009 du 15 décembre 2009 consid. 2.1) et ne viole pas la règle de la proportionnalité au sens étroit, qui requiert l'existence d'un rapport adéquat et raisonnable entre la mesure choisie et le but poursuivi, à savoir l'exécution du renvoi de la personne concernée (cf. arrêts 2C_334/2015 du 19 mai 2015 consid. 2.2; 2C_218/2013 du 26 mars 2013 consid. 5.1 et les références citées; cf. ATF 130 II 425 consid. 5.2 p. 438).
Le principe de la proportionnalité est par ailleurs expressément prévu à l'art. 15 de la Directive 2008/115/CE du Parlement européen et du Conseil du 16 décembre 2008 relative aux normes et procédures communes applicables dans les Etats membres au retour des ressortissants de pays tiers en séjour irrégulier dont le contenu a été repris par la Suisse par arrêté du 18 juin 2010 en tant que développement de l'acquis de Schengen (RO 2010 5925; cf. arrêt 6B_787/2014 du 27 novembre 2014 consid. 2.1). Aux termes de cet article, un placement en rétention peut uniquement avoir lieu lorsque d'autres mesures suffisantes, mais moins coercitives, ne peuvent être appliquées efficacement dans un cas particulier (cf. aussi arrêt de la Cour de Justice de l'Union européenne du 5 juin 2014 C-146/14, Bashir Mohamed Ali Mahdi, points 61 et 67). Il en découle que ce n'est que dans l'hypothèse où l'exécution de la décision de retour sous forme d'éloignement risque, au regard d'une appréciation de chaque situation spécifique, d'être compromise par le comportement de l'intéressé que les Etats peuvent procéder à la privation de liberté de ce dernier au moyen d'une rétention (cf. arrêt de la Cour de justice de l'Union européenne du 28 avril 2011 C-61/11, Hassen El Dridi, point 39). L'ordre de déroulement des étapes de la procédure de retour établie par la directive 2008/115 correspond à une gradation des mesures à prendre en vue de l'exécution de la décision de retour, gradation allant de la mesure qui laisse le plus de liberté à l'intéressé, à savoir l'octroi d'un délai pour son départ volontaire, à des mesures qui restreignent le plus celle-ci, à savoir la rétention dans un centre spécialisé, le respect du principe de proportionnalité devant être assuré au cours de toutes ces étapes (arrêt Hassen El Dridi, point 41).
5.4. En l'espèce, contrairement à ce que soutient le Secrétariat d'Etat, la Cour de justice a exposé dans le détail et de manière convaincante en quoi la mise en détention de l'intimé pour une durée d'un mois violait le principe de la proportionnalité, étant précisé que l'intéressé est au bénéfice d'un titre de séjour italien valable jusqu'au 3 février 2023 et a immédiatement manifesté son désir de retourner par ses propres moyens en Italie. L'instance précédente a également retenu que l'intéressé avait immédiatement pu prouver son identité et produire les documents idoines. Il avait entièrement coopéré avec les autorités, et ce malgré le fait qu'il ait sollicité en vain l'assistance d'un avocat. Contrairement à ce que soutient le recourant, le comportement de l'intéressé peut être pris en considération dans la mesure où il démontre une volonté claire de quitter le territoire helvétique et de retourner à son domicile en Italie, où il dispose d'un emploi fixe. En outre, selon les constatations de fait de l'autorité précédente qui lient le Tribunal fédéral, l'intimé a communiqué à la police son adresse en Italie, le montant de ses revenus mensuels fixes et a immédiatement demandé à ce que son employeur soit informé de sa détention. Comme le relève à juste titre la Cour de justice, si la police avait un doute sur la véracité de ses allégations, elle pouvait sans autre vérifier les informations fournies par l'intéressé, ce qu'elle n'a apparemment pas fait.
Compte tenu des éléments en présence, l'on ne saurait reprocher à l'autorité précédente d'avoir considéré que la mise en détention de l'intéressé était disproportionnée.
6.
Il suit de ce qui précède que le recours est manifestement infondé (art. 109 al. 2 let. a LTF) et doit être traité selon la procédure simplifiée de l'art. 109 LTF. Conformément à l'art. 66 al. 4 LTF, il n'est pas perçu de frais judiciaires. Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au Secrétariat d'Etat aux migrations, à la mandataire de l'intimé, au Tribunal administratif de première instance et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre administrative, en section, ainsi qu'aux autres participants à la procédure.
Lausanne, le 18 septembre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
La Greffière : Thalmann