Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Das Obergericht des Kantons Luzern verurteilte X._ am 10. Dezember 2012 im Berufungsverfahren wegen mehrfacher Drohung, mehrfacher Pornografie und Entziehens von Unmündigen zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von zehn Monaten. Auf seinen Antrag auf Bezahlung von Haftentschädigung und Genugtuung trat das Gericht nicht ein.
X._ wendet sich mit Beschwerde vom 4. April 2013 ans Bundesgericht, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen. Sinngemäss verlangt er einen Freispruch und eine Entschädigung.
2. Neben dem Beschwerdeführer persönlich reichte ein Anwalt am 18. April 2013 eine zweite Beschwerde ein (act. 11). Der Beschwerdeführer teilte dem Bundesgericht am 21. April 2013 mit, er wolle sich vom Anwalt "distanzieren"(act. 15). Dieser hat auf eine Stellungnahme dazu verzichtet (act. 17). Seine Eingabe ist unbeachtlich.
3. Der Sachverhalt kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn ihn die Vorinstanz offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV festgestellt hat. Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint, genügt nicht (BGE 137 I 1 E. 2.4). Die angebliche Willkür ist in der Beschwerde unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid präzise zu rügen, und die Rüge ist zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG). Kritik, wie sie vor einer Instanz mit voller Kognition vorgebracht werden kann, genügt nicht.
Soweit der Beschwerdeführer auf Art. 97 BGG verweist, genügt seine Eingabe den Anforderungen nicht, da sie sich auf appellatorische Kritik beschränkt. So macht er geltend, die Vorwürfe seien nur erhoben worden, um die Kinder seiner Obhut zu entziehen (Beschwerde S. 1). Woraus sich ergeben soll, dass dieser Vorwurf berechtigt und die gegenteilige Annahme der Vorinstanz willkürlich sein könnten, sagt er nicht. Das gelbe Markieren der angeblich unrichtigen Stellen im angefochtenen Urteil ist ohne weitere Erklärungen unbehelflich. Derartige Vorbringen sind unzulässig.
4. Gemäss den Feststellungen der Vorinstanz unterliess der seinerzeitige Verteidiger in der Berufungserklärung, eine Entschädigung und Genugtuung für die ausgestandene Untersuchungs- und Sicherheitshaft bzw. für einen allfälligen übermässigen Freiheitsentzug zu beantragen. Vielmehr nahm er bewusst eine Beschränkung der Berufung im Sinne von Art. 399 Abs. 4 StPO vor (Urteil S. 37). Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe an der Berufungsverhandlung einen entsprechenden Antrag gestellt (Beschwerde S. 2). Dieses Vorbringen geht an der Sache vorbei. Gemäss Vorinstanz sind nicht die Anträge an der Verhandlung, sondern diejenigen in der Berufungserklärung ausschlaggebend. Inwieweit diese Auffassung gegen das Recht verstossen könnte, legt der Beschwerdeführer nicht dar.
5. In Bezug auf die Einziehung der Armeewaffen ist das Urteil der ersten Instanz in Rechtskraft erwachsen (angefochtenes Urteil S. 40). Der Beschwerdeführer ist mit seiner Rüge, die Einziehung sei nicht nachvollziehbar (Beschwerde S. 2), nicht zu hören.
6. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen. Er macht geltend, er sei mittellos (Beschwerde S. 2). Das Vorbringen ist als Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entgegenzunehmen. Dieses ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Mai 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Monn