Faits:
A. D._ a travaillé à plein temps en qualité de comptable au service de Y._, dès le 1er mai 1989. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident auprès de la Compagnie d'Assurances Nationale Suisse SA (ci-après: la Nationale Suisse).
Le 17 avril 2010, il a été victime d'un accident de la circulation, à la suite duquel il a souffert d'un traumatisme cranio-cérébral sévère avec ?dème et hypertension intracrânienne. Le même jour, il a été placé dans un coma médicamenteux à l'Hôpital X._. Les suites de l'accident se sont compliquées par une évolution neurologique défavorable. En raison de la mort cérébrale du patient, les médecins ont coupé le soutien ventilatoire de l'assuré qui est décédé le 5 mai 2010.
Selon un rapport du 7 mai 2010 de la gendarmerie genevoise, l'assuré circulait en état d'ébriété, seul à bord de son automobile sur une route sèche, sans avoir attaché sa ceinture de sécurité. Il a perdu la maîtrise de son véhicule qui roulait à une vitesse inadaptée au tracé de la route. Une expertise toxicologique des échantillons d'urine et de sang prélevés le jour même a révélé la présence de cannabis et d'éthanol (taux compris entre 1,05 et 2,22 g o/oo au moment de l'événement). En outre, des substances telles que la lidocaïne, l'atropine et le midazolam ont été mises également en évidence dans les échantillons biologiques. Dans un rapport complémentaire du 4 juin 2010, la gendarmerie a conclu à une faute dans la conduite d'un véhicule automobile, au motif que le conducteur était incapable de conduire en raison de la consommation de stupéfiants.
Se référant à ces rapports de la gendarmerie, ainsi qu'à l'expertise toxicologique, la Nationale Suisse, qui avait pris en charge le cas, a rendu une décision, le 25 juin 2010, par laquelle elle a réduit de 50 pour cent l'indemnité journalière versée jusqu'au décès, ainsi que les prestations en espèces dues aux survivants. Cette décision était motivée par la gravité des infractions commises par l'assuré, singulièrement, la conduite en état d'ébriété, le défaut du port de la ceinture de sécurité et la vitesse inadaptée aux circonstances, ainsi qu'aux conditions de la route, de la circulation et de la visibilité.
Saisie d'une opposition, la Nationale Suisse, l'a rejetée par décision du 12 avril 2011.
B. A._, veuve de l'assuré décédé, et leurs deux enfants, B._ et C._, ont recouru devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Par jugement du 9 février 2012, la juridiction cantonale a partiellement admis le recours et a annulé les décisions attaquées des 25 juin 2010 et 12 avril 2011. Elle a fixé à 40 pour cent la réduction des prestations allouées aux survivants (chiffre 3 du dispositif) et a renvoyé la cause à la Nationale Suisse pour calcul des prestations dues.
C. Les prénommés interjettent un recours en matière de droit public en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation du chiffre 3 du dispositif du jugement cantonal et à la suppression de la réduction des prestations pour survivants, subsidiairement, à la limitation de cette réduction à 30 pour cent.
La Nationale Suisse conclut au rejet du recours, tandis que la juridiction cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à présenter des déterminations.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 134 III 115 consid. 1 p. 117 et les arrêts cités).
2. 2.1 Le recours au Tribunal fédéral est recevable contre les décisions finales, soit celles qui mettent fin à la procédure (art. 90 LTF). Hormis les décisions préjudicielles ou incidentes mentionnées à l'art. 92 al. 1 LTF, il n'est recevable contre de telles décisions que si elles peuvent causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (art. 93 al. 1 let. b LTF).
2.2 En règle générale, une décision de renvoi ne met pas fin à la procédure (ATF 133 V 477 consid. 4.2 p. 481 s.) et n'est pas non plus de nature à causer un préjudice irréparable aux parties, le seul allongement de la durée de la procédure ou le seul accroissement des frais de celle-ci n'étant pas considérés comme des éléments constitutifs d'un tel dommage (ATF 134 III 426 consid. 1.3 p. 429 s.). Cependant, lorsque l'autorité précédente à laquelle la cause est renvoyée n'a pratiquement plus aucune marge de manoeuvre pour statuer et que le renvoi ne vise qu'à mettre à exécution par un simple calcul la décision de l'autorité supérieure, cette décision doit être considérée comme une décision finale sujette à recours conformément à l'art. 90 LTF (FELIX UHLMANN, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger (éd.), Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2ème éd., n. 9 ad art. 90; ATF 134 II 124 consid. 1.3 p. 127 s.).
2.3 La juridiction cantonale a fixé à 40 pour cent la réduction des prestations allouées aux survivants et a renvoyé la cause à la Nationale Suisse pour calcul des prestations dues. Dans la mesure où le renvoi ne laisse aucune marge de manoeuvre à l'assureur-accidents qui doit appliquer le taux de réduction fixé sur les prestations allouées aux recourants, l'arrêt attaqué est une décision finale au sens de l'art. 90 LTF, contre laquelle un recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être exercé.
3. Pour le surplus, le recours est dirigé contre un arrêt rendu par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
4. Le litige porte sur le point de savoir si la Nationale Suisse était en droit de réduire de 40 pour cent les prestations allouées aux survivants. La procédure portant sur l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF).
5.1 5.1.1 Aux termes de l'art. 37 al. 3 LAA, si l'assuré a provoqué l'accident en commettant, non intentionnellement, un crime ou un délit, les prestations en espèces peuvent, en dérogation à l'art. 21 al. 1 LPGA, être réduites ou, dans les cas particulièrement graves, refusées (1ère phrase). Toutefois, si l'assuré doit, au moment de l'accident, pourvoir à l'entretien de proches auxquels son décès ouvrirait le droit à une rente de survivants, les prestations en espèces sont réduites au plus de moitié (2ème phrase) . S'il décède des suites de l'accident, les prestations en espèces pour les survivants peuvent, en dérogation à l'art. 21 al. 2 LPGA, aussi être réduites au plus de moitié (3ème phrase). Même si la loi ne le précise pas, la réduction des prestations en application de cette disposition s'applique à plus forte raison en cas de commission intentionnelle d'un crime ou d'un délit (cf. ATF 134 V 277 consid. 3.5 p. 283).
5.1.2 L'art. 37 al. 3 LAA contient une double dérogation à l'art. 21 LPGA. En premier lieu, la LAA permet une réduction des prestations allouées à l'assuré ou aux survivants en cas de crime ou de délit non intentionnel. En second lieu, quand l'assuré décédé a lui-même commis un crime ou un délit, les prestations en espèces pour les survivants peuvent être réduites de moitié au plus (voir ATF 134 V 277 consid. 2.4 p. 280). Ces dérogations à la LPGA ont été voulues par le législateur, qui entendait maintenir le régime des sanctions instauré par l'ancien art. 37 al. 3 LAA. Par ces dérogations, il avait en vue, principalement, les accidents causés par un conducteur pris de boisson. Cette intention ressort de manière non équivoque du rapport de la Commission du Conseil national de la sécurité sociale et de la santé du 26 mars 1999 (FF 1999 p. 4168). A ce sujet, en effet, la commission s'est exprimée en ces termes (p. 4346; cf. aussi ATF 134 V 277 consid. 3.3 p. 282):
"L'art. 37, al. 3, LAA règle la réduction en cas d'accident en relation avec la commission d'un délit ou d'une infraction. Cette disposition s'écarte de plusieurs manières de l'art. 27 LPGA: d'une part, elle couvre également les cas survenant en présence d'un délit commis par négligence et, d'autre part, les réductions prévues touchent également les proches. Le principal cas d'application est la conduite en état d'ébriété" (cf. aussi ATF 134 V 277 consid. 3.3 p. 282).
5.1.3 Avant l'entrée en vigueur (le 1er janvier 2005) du nouvel art. 91 al. 1 LCR, l'ancien Tribunal fédéral des assurances avait maintes fois confirmé la pratique des assureurs-accidents, notamment la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents, qui faisait dépendre le taux de réduction du degré d'alcoolémie selon l'échelle suivante: entre 0,8 et 1,2 g o/oo, la réduction est de 20 pour cent; elle augmente de 10 pour cent pour chaque 0,4 g o/oo d'alcoolémie supplémentaire (ATF 120 V 224 consid. 4c p. 231; RAMA 1996, no U 263 p. 284 consid. 4, 1995 no U 208 p. 24 consid 3a). L'abaissement du taux limite d'alcoolémie à 0,5 gramme pour mille (cf. l'ordonnance du 21 mars 2003 de l'Assemblée fédérale concernant les taux d'alcoolémie limite admis en matière de circulation routière [RS 741. 13] et l'art. 91 al. 1 LCR) n'a pas modifié cette pratique et la jurisprudence rendue à son propos reste donc valable (JEAN-MAURICE FRÉSARD/MARGIT MOSER-SZELESS, L'assurance-accidents obligatoire, in: Soziale Sicherheit, SBVR. vol. XIV, n° 314 p. 935).
5.2 La juridiction cantonale a retenu que le comportement de l'assuré, qui conduisait un véhicule en état d'ébriété avec un taux d'alcoolémie qualifié (taux de 0,8 g o/oo ou plus), était constitutif d'un délit. En application de l'art. 37 al. 3 LAA, elle a procédé à une réduction de 30 pour cent des prestations dues aux survivants. En outre, elle a opéré une réduction supplémentaire de 10 pour cent en raison d'un facteur aggravant en lien de causalité adéquate avec l'accident, à savoir l'omission du port de la ceinture de sécurité.
5.2 La juridiction cantonale a retenu que le comportement de l'assuré, qui conduisait un véhicule en état d'ébriété avec un taux d'alcoolémie qualifié (taux de 0,8 g o/oo ou plus), était constitutif d'un délit. En application de l'art. 37 al. 3 LAA, elle a procédé à une réduction de 30 pour cent des prestations dues aux survivants. En outre, elle a opéré une réduction supplémentaire de 10 pour cent en raison d'un facteur aggravant en lien de causalité adéquate avec l'accident, à savoir l'omission du port de la ceinture de sécurité.
5.3 5.3.1 Par un premier moyen, les recourants invoquent deux conventions internationales qui s'opposeraient, selon eux, à la réduction des prestations allouées aux survivants. D'une part, le Code Européen de Sécurité sociale (RS 0.831.104; CESS) et d'autre part, la Convention n° 128 de l'Organisation internationale du travail (OIT) concernant les prestations d'invalidité, de vieillesse et de survivants (RS 0.831.105; convention OIT n° 128). Selon eux, ces deux conventions ne permettent de réduire les prestations pour les survivants que lorsque l'"éventualité", en l'occurrence l'accident, a été provoquée par un crime ou un délit commis par "l'intéressé" ou par une faute grave et intentionnelle de celui-ci (art. 68 al. 1 lit. e et f CESS et 32 al. 1 lit. d et e Convention OIT n° 128). En l'espèce, ils soutiennent que le terme "intéressé" doit être compris comme le bénéficiaire des prestations. Partant, aucune réduction ne pourrait être prononcée en l'espèce puisque le délit n'a pas été ici commis par les survivants.
5.3.2 Ce grief doit d'emblée être écarté. En ce qui concerne la Convention OIT n° 128 invoquée par les recourants, elle n'est pas applicable aux prestations en espèces visées par la LAA (RAMA 1989 n° U 63 p. 56 s. consid. 4c). Quant aux normes de droit international applicables en matière d'assurance-accidents, elles visent uniquement les accidents du travail et ne s'appliquent donc pas à un accident non professionnel, comme c'est le cas en espèce (cf. art. 31 de la Convention n° 102 du 28 juin 1952 concernant la norme minimum de la sécurité sociale [RS 0.831.102] et art. 31 CESS; ATF 118 V 305 consid. 4 p. 309). Par ailleurs, même si l'accident dont a été victime l'assuré devait être assimilé à un accident de trajet, comme le soutiennent les recourants, cela n'y changerait rien. Les normes de droit international qui font obstacle à une réduction des prestations ne s'appliquent pas aux accidents de ce type, pas même à ceux (réputés accidents professionnels en vertu de l'art. 7 al. 2 LAA en corrélation avec l'art. 13 al. 2 OLAA) dont sont victimes des personnes travaillant à temps partiel et occupées moins de huit heures par semaine (ATF 119 V 171 consid. 4 in fine p. 179). Partant, la réduction opérée par l'assureur-accidents n'est pas contraire au droit international.
5.3.2 Ce grief doit d'emblée être écarté. En ce qui concerne la Convention OIT n° 128 invoquée par les recourants, elle n'est pas applicable aux prestations en espèces visées par la LAA (RAMA 1989 n° U 63 p. 56 s. consid. 4c). Quant aux normes de droit international applicables en matière d'assurance-accidents, elles visent uniquement les accidents du travail et ne s'appliquent donc pas à un accident non professionnel, comme c'est le cas en espèce (cf. art. 31 de la Convention n° 102 du 28 juin 1952 concernant la norme minimum de la sécurité sociale [RS 0.831.102] et art. 31 CESS; ATF 118 V 305 consid. 4 p. 309). Par ailleurs, même si l'accident dont a été victime l'assuré devait être assimilé à un accident de trajet, comme le soutiennent les recourants, cela n'y changerait rien. Les normes de droit international qui font obstacle à une réduction des prestations ne s'appliquent pas aux accidents de ce type, pas même à ceux (réputés accidents professionnels en vertu de l'art. 7 al. 2 LAA en corrélation avec l'art. 13 al. 2 OLAA) dont sont victimes des personnes travaillant à temps partiel et occupées moins de huit heures par semaine (ATF 119 V 171 consid. 4 in fine p. 179). Partant, la réduction opérée par l'assureur-accidents n'est pas contraire au droit international.
5.4 5.4.1 Dans un deuxième moyen, les recourants reprochent à la juridiction cantonale d'avoir interprété et appliqué de façon erronée l'art. 37 al. 3 LAA. Pour la réduction des prestations allouées aux survivants, les premiers juges se seraient fondés sur des cas d'application où le bénéficiaire des prestations était lui-même l'auteur du délit, alors qu'en l'espèce les tiers bénéficiaires - c'est-à-dire la veuve et les orphelins - ne sont pas impliqués dans la survenance de l'accident. Dans ce cas, une sévérité moindre se justifierait. Aussi bien les premiers juges, après avoir fixé à 40 pour cent le taux de réduction, auraient-ils dû le ramener à 30 pour cent.
5.4.2 Ce deuxième grief se révèle mal fondé. En effet, si l'assuré doit pourvoir à l'entretien de proches auxquels son décès ouvrirait droit à une rente de survivant ou s'il décède des suites de l'accident, les prestations ne peuvent être réduites que de moitié au plus. Il s'agit d'un privilège dit "pour proches" en ce sens que la réduction ne peut dépasser la moitié, lors même que la gravité de la faute aurait justifié un refus de prestations ou une réduction supérieure à ce taux (GHÉLEW/RAMELET/RITTER, Commentaire de la loi sur l'assurance-accidents [LAA], Lausanne 1992, p. 147 s.). Sous cet angle, il est déjà tenu compte du fait que les survivants ne sont pas à l'origine du comportement délictueux.
5.4.2 Ce deuxième grief se révèle mal fondé. En effet, si l'assuré doit pourvoir à l'entretien de proches auxquels son décès ouvrirait droit à une rente de survivant ou s'il décède des suites de l'accident, les prestations ne peuvent être réduites que de moitié au plus. Il s'agit d'un privilège dit "pour proches" en ce sens que la réduction ne peut dépasser la moitié, lors même que la gravité de la faute aurait justifié un refus de prestations ou une réduction supérieure à ce taux (GHÉLEW/RAMELET/RITTER, Commentaire de la loi sur l'assurance-accidents [LAA], Lausanne 1992, p. 147 s.). Sous cet angle, il est déjà tenu compte du fait que les survivants ne sont pas à l'origine du comportement délictueux.
5.5 5.5.1 Les recourants invoquent enfin une constatation manifestement inexacte et arbitraire des faits. Ils contestent le taux d'alcoolémie moyen de 1,635 g o/oo retenu par la juridiction cantonale et soutiennent que c'est le taux minimum de 1,05 g o/oo constaté dans le rapport de la gendarmerie qui aurait dû être pris en considération pour le calcul de la réduction des prestations allouées aux survivants. Si ce taux inférieur avait été retenu, les premiers juges auraient dû opérer une réduction de 20 pour cent seulement. Ajoutée à la réduction supplémentaire de 10 pour cent pour non port de la ceinture de sécurité, la réduction totale aurait dû être fixée à 30 pour cent.
5.5.2 L'importance de l'intervalle entre l'alcoolémie minimale et maximale est due au calcul rétrospectif nécessité par l'écoulement du temps entre le moment déterminant et la prise de sang, ce calcul impliquant la prise en compte d'une part du taux d'élimination de l'alcool le plus favorable, d'autre part du taux le moins favorable. En effet, plus le laps de temps entre le moment déterminant et la prise de sang est long, plus l'écart entre l'alcoolémie minimale et maximale devient important sous l'influence du taux d'élimination le plus et le moins favorable. L'existence d'un tel écart est inhérent au système, la prise de sang ne pouvant forcément qu'être effectuée un certain temps après le moment déterminant. Selon la jurisprudence rendue en matière pénale, lorsque l'analyse de sang a pu être effectuée à satisfaction scientifique, le juge ne saurait s'en écarter. En particulier, il est tenu de respecter le cadre défini par l'analyse, autrement dit les valeurs minimale et maximale d'alcoolémie qu'elle fixe. En revanche, aucune disposition légale n'impose en elle-même au juge de retenir l'alcoolémie la plus faible mentionnée dans l'analyse (cf. ATF 129 IV 290 consid. 2.7 p. 295). Quand il s'agit de fixer le taux d'alcoolémie de l'assuré en matière de réduction des prestations il est admissible de se fonder sur un taux moyen, en l'absence d'indications plus précises, notamment d'éléments de fait ressortant d'un jugement pénal (cf. arrêt U 394/05 du 10 novembre 2006 consid. 3.3). Du reste, dans le cas particulier, et bien que le taux moyen fût de 1,635 g o/oo, les premiers juges ont tenu compte du large écart entre les valeurs minimale et maximale en opérant une réduction de 30 pour cent au titre de la conduite en état d'ivresse, alors que la prise en compte du taux moyen aurait pu entraîner une réduction de 40 pour cent (supra consid. 5.1.3). En procédant de la sorte, l'autorité cantonale n'a pas violé le droit fédéral.
5.6 En conclusion, la juridiction cantonale a retenu à juste titre que le comportement de l'assureur était constitutif d'un délit (art. 91 al. 1 LCR en corrélation avec l'art. 10 CP et l'art. 1er al. 2 de l'ordonnance précitée de l'Assemblée fédérale du 21 mars 2003). Quant au taux de réduction de 30 pour cent opéré à ce titre, il n'est pas critiquable.
6. S'agissant de la réduction supplémentaire fixée à 10 pour cent en raison de l'omission du port de la ceinture de sécurité, elle n'est pas contestée par les recourants, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'y revenir.
7. Vu ce qui précède, le recours se révèle mal fondé. Les recourants, qui succombent, supporteront les frais judiciaires (art. 66 al.1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge des recourants.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 30 novembre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Ursprung
La Greffière: von Zwehl