Faits:
A.
A.a. O._ a travaillé en qualité de manoeuvre dans le secteur de la construction. Le 24 février 1994, il a requis des prestations de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (l'office AI) en raison d'un syndrome vertébral lombaire post-traumatique aigu sur hernie discale L5-S1 postero-latérale droite.
Après avoir confié la réalisation d'une expertise au docteur S._, spécialiste FMH en médecine interne générale et en médecine du travail (rapport du 2 septembre 1994), et organisé un stage d'observation professionnelle (rapport du Centre X._ du 10 novembre 1995), l'office AI a interpellé le docteur R._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et médecin traitant. Celui-ci a signalé que l'état du patient allait en s'aggravant après la survenance d'une décompensation douloureuse et considéré que la capacité de travail était nulle (rapport du 7 février 1997).
Par décision du 23 septembre 1997, l'office AI a reconnu le droit de O._ à une rente entière d'invalidité à partir du 1er juin 1994, prestation fondée sur une perte de gain de 80 %.
A.b. Dans le cadre d'une procédure de révision ouverte en 2004, le docteur R._ a indiqué à l'office AI que l'état de santé de l'assuré n'avait pas subi de changement depuis 1994 (rapport du 13 juillet 2004). L'administration a alors informé O._ que son droit à la rente n'était pas modifié (communication du 16 juillet 2004).
A.c. Ayant initié une nouvelle procédure de révision, l'office AI a sollicité le docteur K._, spécialiste FMH en médecine pratique et médecin traitant. Celui-ci a déclaré que O._ présentait un état de santé stationnaire depuis 2004 et une capacité de travail nulle dans toute activité (rapport du 16 octobre 2009). L'administration a alors mandaté le Bureau romand d'expertises médicales (le BREM) pour une expertise. Les docteurs G._ et B._, spécialistes FMH en rhumatologie et en médecine interne générale, ainsi que U._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, ont retenu les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail de maladie de Scheuermann modérée et de status après syndrome lombo-vertébraux et contusion rachidienne ainsi que ceux sans répercussion sur la capacité de travail d'excès pondéral, d'hypertension artérielle traitée et de dysthymie. Ils ont constaté des discordances entre les plaintes de l'assuré et les éléments somatiques objectifs ainsi qu'un phénomène d'amplification évident: l'intéressé, qui affirmait souffrir de douleurs nécessitant un repos permanent, n'avait présenté aucune limitation de l'appareil locomoteur lors de l'observation et la musculature de ses membres inférieurs était bien développée, avec des callosités plantaires marquées; en outre, il ne consultait plus pour le dos et n'avait plus suivi de traitement spécifique de physiothérapie depuis de nombreuses années. Selon les experts, ces éléments étaient des signes d'une amélioration de l'état de l'appareil locomoteur et la capacité de travail était entière dans toute activité ne nécessitant pas de manière répétée le port de charges supérieures à 30 kilogrammes (rapport du 3 septembre 2010). L'office AI a informé l'assuré le 7 mars 2011 qu'il envisageait de supprimer sa rente d'invalidité en raison d'une amélioration de son état de santé.
O._ s'est opposé à ce projet de décision et a transmis à l'administration un certificat (du 29 mars 2011) du docteur L._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie d'enfants et d'adolescents, médecin traitant, qui signalait un état dépressif avec idées suicidaires et un important trouble du sommeil. Sollicité, ce psychiatre a posé le diagnostic F 33.3 et considéré que la capacité de travail dans l'activité habituelle, actuellement nulle, pourrait être améliorée et atteindre 50 % en 2012 (rapport du 30 avril 2011). L'assuré a communiqué à l'office AI le 26 mai 2011 un complément apporté par le docteur K._ au rapport du docteur L._, portant sur ses limitations fonctionnelles physiques.
Par décision du 26 septembre 2011, l'office AI a confirmé sa position et supprimé le droit de l'assuré à une rente d'invalidité dès le premier jour du deuxième mois suivant la notification de la décision.
A.d. La Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette décision. Elle a estimé que la décision initiale d'octroi de rente du 23 septembre 1997, manifestement erronée, devait être reconsidérée et a fixé le degré d'invalidité à 21.6 %, insuffisant pour ouvrir le droit à une rente (jugement du 31 janvier 2012).
A.e. O._ a interjeté un recours en matière de droit public contre ce jugement, que le Tribunal fédéral a admis. Niant l'existence d'un motif de reconsidération, celui-ci a renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle examine si, entre septembre 1997 et septembre 2011, la capacité de travail de l'assuré, et partant son degré d'invalidité, s'était modifié d'une manière déterminante sous l'angle de la révision (arrêt 9C_221/2012 du 3 septembre 2012).
B.
Se conformant à cet arrêt, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a repris l'instruction de la cause. L'assuré lui a transmis des rapports rédigés respectivement par la doctoresse I._, spécialiste FMH en médecine interne générale (rapport du 30 octobre 2012), et par le docteur M._, spécialiste FMH en radiologie (rapport du 22 novembre 2012). La juridiction cantonale a rejeté le recours de O._, au motif que son taux d'invalidité avait diminué pendant la période déterminante et était au terme de celle-ci insuffisant pour lui ouvrir le droit à une rente (jugement du 12 février 2013).
C.
O._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut au maintien de sa rente entière d'invalidité ou au renvoi de la cause à la Cour de justice pour mise en oeuvre d'une expertise médicale, éventuellement pour nouveau jugement au sens des considérants.
Considérant en droit:
1.
1.1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
1.2. Selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit. La partie recourante doit notamment fournir une argumentation topique, répondant à la motivation retenue par la juridiction de recours de première instance (ATF 134 V 53 consid. 3.3 p. 60). Un mémoire de recours ne satisfait pas aux exigences minimales fixées à l'art. 42 al. 2 LTF lorsque sa motivation reprend mot pour mot l'argumentation déjà développée devant la juridiction inférieure (ATF 134 II 244 consid. 2.3 p. 247).
Aux pages 9 s. de son mémoire de recours, le recourant retranscrit pratiquement mot pour mot l'argumentation figurant dans le mémoire qu'il a adressé à la Cour de justice de la République et canton de Genève. Dans cette mesure, le recours en matière de droit public ne satisfait pas aux conditions de motivation requises. Cela étant, le recourant développe également d'autres arguments, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le recours.
2.
Le litige porte sur la suppression, par la voie de la révision (art. 17 LPGA), au mois de septembre 2011 de la rente entière d'invalidité allouée au recourant par décision du 23 septembre 1997. Le jugement entrepris expose correctement les conditions d'application de cette disposition légale ainsi que les principes jurisprudentiels relatifs à l'appréciation et à la valeur probante des rapports médicaux. Il suffit donc d'y renvoyer.
3.
Après avoir admis l'existence d'un motif de révision en considérant, sur la base des conclusions prises respectivement par le docteur R._ en 1997 et par les médecins du BREM en 2010, que la capacité de travail du recourant s'était considérablement modifiée pendant la période déterminante, la juridiction cantonale a fixé au terme d'un nouveau calcul de l'incapacité de gain le taux d'invalidité à 20.48 %, insuffisant pour ouvrir le droit à une rente. L'expertise réalisée par les docteurs G._, B._ et U._ devait se voir reconnaître pleine valeur probante; en effet, celle-ci se fondait sur l'étude du dossier médical complet, établissait l'anamnèse du recourant et relatait ses plaintes; les spécialistes avaient posé leurs diagnostics après avoir procédé à des examens minutieux, complétés par des radiographies, et formulé des conclusions claires et motivées. Les différents rapports rédigés par les médecins traitants du recourant n'étaient pas propres à remettre en question les constatations des experts. La rigidité de la colonne lombaire ainsi que les sciatalgies évoquées par le docteur K._ dans son rapport du 16 octobre 2009 n'avaient pas été observées par les experts et les limitations fonctionnelles retenues par ce médecin en mai 2011, à supposer qu'on les admette, n'empêchaient pas l'exercice à temps complet d'activités simples et répétitives existant en nombre suffisant sur un marché du travail équilibré. Les observations du docteur R._ ne pouvaient pas contredire valablement les conclusions des médecins du BREM puisqu'elles ne portaient pas sur la période sur laquelle ceux-ci s'étaient prononcés. Du point de vue psychique, aucun document n'attestait l'existence d'un suivi entre mars 2011 et mars 2012, si bien qu'une éventuelle péjoration de l'état de santé du recourant survenue au début de l'année 2011 ne pouvait pas avoir revêtu un caractère durable. Il était en outre permis de s'interroger sur le bien-fondé du diagnostic F 33.3 posé par le docteur L._ dans son rapport du 30 avril 2011. Celui-ci correspondait en effet selon le code de Classification internationale des maladies (CIM-10) à un trouble dépressif récurrent, épisode actuel sévère avec symptômes psychotiques, alors que le psychiatre en question n'avait jamais fait état de tels symptômes et n'avait pas mentionné ce diagnostic dans son certificat du 29 mars 2011. Enfin, le rapport de la doctoresse I._ ne répondait pas aux exigences posées par la jurisprudence en matière de valeur probante car il ne comportait ni diagnostics fondés sur un status détaillé ni indications sur la capacité de travail.
4.
4.1. Se plaignant en substance d'une constatation manifestement inexacte des faits pertinents consécutive à une mauvaise appréciation des preuves, le recourant soutient que les premiers juges auraient dû, sur la base de l'avis émis par ses médecins traitants, retenir l'absence de changement des circonstances propres à influencer son degré d'invalidité ou du moins ordonner la réalisation d'une nouvelle expertise.
4.2. Compte tenu de son pouvoir d'examen restreint, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité cantonale serait manifestement inexacte ou incomplète, ou en quoi les faits constatés auraient été établis au mépris de règles essentielles de procédure. En l'occurrence, la juridiction cantonale a expliqué de manière circonstanciée les raisons pour lesquelles elle considérait que les pièces médicales versées au dossier permettaient de conclure à l'existence d'une modification sensible de l'état de santé et de la capacité de travail du recourant. En se limitant à arguer que l'expertise réalisée par les docteurs G._, B._ et U._ ne revêtait aucune valeur probante et qu'il y avait lieu de considérer en se fondant sur l'opinion de ses médecins traitants qu'il présentait toujours une incapacité de travail totale ou à tout le moins de mettre en oeuvre une nouvelle expertise, l'intéressé ne tente nullement d'établir, au moyen d'une argumentation précise et étayée, le caractère insoutenable de la constatation des faits opérée par les premiers juges et de l'appréciation juridique qu'ils ont faite de la situation; comme l'avaient relevé les premiers juges, les experts considéraient qu'au plan psychique la situation ne s'était pas modifiée significativement mais qu'en revanche au plan somatique au vu de leurs examens les éléments objectifs mis en évidence parlaient pour une amélioration. Le recourant ne démontre pas que l'expertise comporterait des contradictions manifestes ou ignorerait des éléments cliniques ou diagnostiques essentiels; il explique encore moins en quoi le point de vue de ses médecins traitants serait objectivement mieux fondé que celui des experts ou justifierait - au travers des éléments qu'il mettrait en évidence - la mise en oeuvre d'un complément d'instruction sous la forme d'investigations médicales supplémentaires. Ses allégations selon lesquelles le docteur M._ aurait détecté des troubles expliquant des douleurs à l'aine que les experts auraient ignorées, alors même qu'il les leur aurait signalées, ne reposent sur aucune constatation ou observation médicale; en outre, l'absence de modification de l'état de santé dont a fait état le docteur R._ en 2004 n'est pas déterminante, dès lors qu'elle ne dit rien sur la situation postérieure à cette date, notamment à la fin 2010 lors de l'expertise du BREM ou à la date de la décision attaquée; enfin, comme les premiers juges l'ont déjà relevé, les autres documents médicaux évoqués sont postérieurs à la décision attaquée. Pour finir, s'il est regrettable que le rapport des médecins du BREM mentionne à plusieurs reprises le nom d'un tiers, il ressort clairement des passages concernés comme des pièces qui y sont mentionnées que les experts se prononcent bien sur la personne du recourant et cette seule inadvertance ne permet pas de remettre en cause leurs conclusions. L'argumentation du recourant contre le jugement cantonal ne révèle donc ni violation du droit fédéral ni appréciation arbitraire des preuves.
5.
Compte tenu de ce qui précède, le recours est mal fondé.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires seront supportés par le recourant, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). L'intimé, en sa qualité d'organisation chargée de tâches de droit public, ne peut prétendre des dépens même s'il obtient gain de cause (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 30 octobre 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Bouverat