Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerdeführerin wurde mit Verfügung des Amts für Justizvollzug des Kantons Zürich, Vollzugszentrum Urdorf, vom 18. Februar 2008 gestützt auf zwei Bussenumwandlungsentscheide des Statthalteramts des Bezirks Bülach vom 18. Juli 2006 und 4. September 2007 zum Vollzug von insgesamt 19 Tagen Haft auf den 15. April 2008 vorgeladen. Die Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich wies einen dagegen gerichteten Rekurs mit Verfügung vom 7. Mai 2008 ab, soweit darauf eingetreten wurde. Zum einen könnten die Vorbringen, mit denen sich die Rekurrentin gegen die materielle Richtigkeit der Straf- und Bussenumwandlungsverfügungen wende, heute nicht mehr gehört werden, und zum anderen sei darauf hinzuweisen, dass die Rekurrentin das Angebot, die Strafe durch gemeinnützige Arbeit verbüssen zu lassen, nicht wahrgenommen habe. Ohne sich mit diesen Erwägungen der Vorinstanz auch nur im Ansatz auseinanderzusetzen, verlangt die Beschwerdeführerin im Verfahren vor Bundesgericht erneut eine Überprüfung der materiellen Richtigkeit der Strafentscheide. Darauf kann im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht eingetreten werden.
2. Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage der Beschwerdeführerin ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juli 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Schneider Arquint Hill