Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerde richtet sich dagegen, dass die Staatsanwaltschaft eine Strafuntersuchung wegen des Verdachts auf Urkundenfälschung im Amt eingestellt und die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid eine dagegen gerichtete kantonale Beschwerde abgewiesen haben. Da die Staatsanwaltschaft am kantonalen Verfahren beteiligt war, ist der Beschwerdeführer indessen nicht Privatstrafkläger im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 BGG. Da er durch eine Urkundenfälschung nicht in seiner körperlichen oder psychischen Integrität unmittelbar beeinträchtigt wird, ist er auch nicht Opfer im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG. Als Geschädigter, der nicht Opfer ist, ist er zur vorliegenden Beschwerde nicht legitimiert (BGE 133 IV 228). Darauf ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Januar 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn