Faits:
A. A.a X._ SA (ci-après: X._ ou la société) est une société anonyme sise à Genève, enregistrée le *** 2007. Son but statutaire est l'amélioration des conditions de vie, notamment par la mise en place d'initiatives et de projets dans les secteurs de la défense de la dignité humaine, l'éducation et la formation, la santé et la médecine (y compris traditionnelle), la protection de l'environnement, la communication et sensibilisation, ainsi que la contribution au développement de projets de microfinance.
Par décisions du 17 décembre 2008 respectivement du 4 mars 2009, les autorités compétentes ont exonéré X._ des impôts cantonaux et communaux (ci-après: ICC) pour une durée de dix ans à partir de la période fiscale 2008, ainsi que de l'impôt fédéral direct (ci-après: IFD) pour une durée indéterminée à partir de la même période.
A.b X._ a clos son premier exercice à fin 2007 et se retrouvait de ce fait imposable pour la période fiscale 2007. A la demande de l'Administration fiscale cantonale du canton de Genève (ci-après: l'Administration fiscale) qui avait reçu la déclaration fiscale 2007, la société a produit des courriers concernant le poste «Dons/projets divers» d'un montant de 48'460.- fr. constitué de deux dons: un premier de 28'460 fr. et un second de 20'000 fr.- seul encore en cause devant le Tribunal fédéral. Une lettre du 29 mars 2008 de l'association «A._», sise à Genève, confirmait la réception de ce don destiné à la réalisation d'une bibliothèque pour femmes d'un collège afghan.
A.c Le 19 mars 2009, l'Administration fiscale a fait parvenir à X._ des bordereaux pour les ICC et pour l'IFD de la période fiscale 2007, période pour laquelle X._ ne bénéficiait pas encore d'exonération. Le premier mentionnait un bénéfice imposable de 69'972 fr. et un capital imposable de 122'588 fr.; l'impôt total s'élevait à 16'770 fr. 70; le second bordereau fixait le bénéfice imposable à 69'900 fr. pour un impôt de 5'941 fr. 50. L'Administration fiscale n'avait pas admis la déduction des charges de 48'460.- fr. présentées sous le poste «Dons/projets divers», estimant qu'elles n'étaient pas justifiées par l'usage commercial.
Par deux décisions du 23 juillet 2009, l'une relative à l'ICC et l'autre à l'IFD, l'Administration fiscale a rejeté la réclamation de la société.
A.d Le Tribunal de première instance du canton de Genève a, par jugement du 31 octobre 2011, rejeté le recours formé contre les décisions sur réclamation. X._ n'avait pas démontré que les associations bénéficiaires de ses dons avaient leur siège en Suisse et étaient exonérées de l'impôt en raison de leurs buts de service public ou d'utilité publique.
Interpellée par X._, B._ a confirmé, par courriel du 7 décembre 2011, que «A._» était une association à but non lucratif exonérée d'impôts, mais qu'elle n'avait pas de lettre de l'Administration fiscale «sous la main».
B. X._ a recouru auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après : la Cour de justice) contre le jugement susmentionné. La société argumentait, notamment, qu'elle n'était que propriétaire à titre fiduciaire des fonds reçus; elle n'en était, en effet, que la gardienne et elle avait l'obligation de les utiliser et de les transmettre conformément au but de leur collecte; ces fonds ne pouvaient, dès lors, pas être considérés comme un revenu.
Par arrêt du 2 octobre 2012, la Cour de justice a partiellement admis le recours. Elle a, en cela, suivi les conclusions de l'Administration fiscale qui avait finalement reçu les pièces prouvant la déductibilité du don de 28'460 fr. Elle a toutefois rejeté le recours en tant que le don de 20'000 fr. à «A._» était concerné. Elle a, en particulier, refusé de procéder à l'audition de B._. Elle ne souscrivait pas à l'existence d'un rapport de fiducie entre X._ et «A._»; la société n'avait produit aucun contrat écrit ni aucun élément permettant de retenir que l'obligation qu'elle avait de verser les sommes en cause au bénéficiaire était de nature juridique et non uniquement morale. Elle retenait, en outre, que «A._» n'était pas au bénéfice d'une exonération fiscale, exonération qui était une condition pour la déductibilité du don.
C. X._ déclare «recourir» contre l'arrêt du 2 octobre 2012 de la Cour de justice. Elle demande au Tribunal fédéral, sous suite de dépens, d'annuler l'arrêt susmentionné et de renvoyer la cause à cette autorité judiciaire pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle invoque exclusivement la violation de son droit d'être entendue consécutive au refus de procéder à l'audition de B._.
La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt, alors que l'Administration fiscale et l'Administration fédérale des contributions concluent au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. La Cour de justice a rendu une seule décision valant pour les deux catégories d'impôts (impôts cantonal et communal et impôt fédéral direct), ce qui est admissible, dès lors que la question juridique à trancher est réglée de la même façon en droit fédéral et dans le droit cantonal harmonisé (cf. ATF 135 II 260 consid. 1.3.1 p. 262 s.). Dans ces circonstances, on ne peut reprocher à la recourante d'avoir, dans son recours au Tribunal fédéral, formé les mêmes griefs et pris des conclusions valant pour les deux catégories d'impôts (cf. ATF 135 II 260 consid. 1.3.2 p. 263 s.). Par souci d'unification par rapport à d'autres cantons dans lesquels deux décisions sont rendues, la Cour de céans a toutefois ouvert deux dossiers, l'un concernant l'impôt fédéral direct (2C_1121/2012) et l'autre les impôts cantonaux et communal (2C_1120/2012). Comme l'état de fait et la question juridique posée sont identiques, les deux causes seront néanmoins jointes et il sera statué dans un seul arrêt (cf. art. 71 LTF et 24 PCF [RS 273]).
2. 2.1 Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 136 I 43 consid. 1 p. 43; 136 II 101 consid. 1 p. 103).
2.2 Sur le fond, le litige concerne tant l'impôt fédéral direct que les impôts cantonal et communal sur le bénéfice de la période fiscale 2007. Il relève donc du droit public (art. 82 let. a LTF) et ne tombe pas sous le coup des exceptions de l'art. 83 LTF. La voie du recours en matière de droit public est donc ouverte; elle l'est également en vertu de l'art. 146 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct et de l'art. 73 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (sur les rapports entre cette disposition et la LTF, cf. ATF 134 II 186 consid. 1.3 p. 188).
2.3 Le recours est dirigé contre une décision finale (cf. art. 90 LTF) rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Déposé en temps utile (cf. art. 100 al. 1 et 46 al. 1 let. a LTF) par la destinataire de la décision attaquée qui a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celle-ci (cf. art. 89 al. 1 LTF), le présent recours est donc en principe recevable.
3. Le litige ne porte que sur le point de savoir si, en refusant de procéder à l'audition de B._, la Cour de justice a violé le droit d'être entendu de la recourante, tel que garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. Le grief, de nature formelle, vaut tant pour l'IFD que pour l'ICC.
3.1 Tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend notamment le droit pour l'intéressé d'offrir des preuves pertinentes, de prendre connaissance du dossier, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes (ATF 132 V 368 consid. 3.1 p. 370), de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 135 I 279 consid. 2.3 p. 282 ; 132 II 485 consid. 3.2 p. 494).
Le droit de faire administrer des preuves suppose que le fait à prouver soit pertinent, que le moyen de preuve proposé soit nécessaire pour constater ce fait et que la demande soit présentée selon les formes et délais prescrits par le droit cantonal (ATF 119 Ib 492 consid. 5b/bb p. 505). Par ailleurs, cette garantie constitutionnelle n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 136 I 229 consid. 5.3 p. 236; 130 II 425 consid. 2.1 p. 429; 119 Ib 492 consid. 5b/bb p. 505/ 506).
3.2 L'audition de B._ visait à établir deux faits: d'une part que "A._" bénéficiait d'une exonération fiscale, d'autre part qu'elle était la propriétaire réelle des fonds récoltés par la recourante, laquelle devait en conséquence se voir reconnaître le statut de simple fiduciaire.
3.2.1 Comme la Cour de justice l'a relevé avec pertinence, la recourante s'est déjà adressée à B._ qui n'a pas pu lui remettre d'attestation de l'Administration fiscale concernant l'éventuelle exonération de son association. Il résulte, en outre, de la réponse du 15 février 2012 de l'Administration fiscale auprès de la Cour de Justice que celle-ci a examiné ses registres et que l'association - qui a pourtant son siège à Genève - n'y figure pas comme personne morale exonérée d'impôts en raison de son but d'utilité publique. Ce dernier fait n'est pas contesté par la recourante. C'est en conséquence de manière dépourvue d'arbitraire que la Cour de justice a retenu que l'audition de B._ ne permettrait pas d'obtenir des renseignements plus fiables ou plus précis sur ce point.
3.2.2 Il est présumé que les opérations effectuées en nom propre sont conclues pour le compte de la personne qui agit. Les autorités fiscales sont donc autorisées à imputer une opération à la personne qui l'a effectuée. La "Notice: rapports fiduciaires" d'octobre 1967 de l'Administration fédérale des contributions (cf. www.estv.admin.ch, Impôt anticipé/Documentation: Notices/S-02.107) précise qu'un rapport fiduciaire ne peut être admis du point de vue fiscal que lorsqu'un contrat écrit, qui décrit les biens sous mandat fiduciaire, a été conclu et qu'il prévoit que le fiduciaire n'encourt aucun risque et fixe la rémunération de celui-ci. Selon la jurisprudence, ces conditions ne doivent cependant pas impérativement être remplies, mais une preuve évidente doit en tous les cas être apportée (cf. arrêt 2A.72/2006 du 9 juin 2006 consid. 2.2 et les arrêts cités). A défaut d'une telle preuve, on ne peut reprocher à l'autorité de conclure que toute somme d'argent reçue par la société en son nom propre l'a enrichie (cf. arrêt 2C_387/2007 du 4 mars 2008 consid. 4.7).
En l'espèce, la recourante se méprend sur la notion de "rapport de fiducie". Le simple fait de procéder à une collecte dans le but de reverser ultérieurement les fonds ainsi récoltés à un tiers ne saurait en tant que tel correspondre à cette notion. La Cour de justice n'avait, ainsi, nulle obligation de procéder à l'audition du témoin proposé. En effet, comme exposé (cf. consid. 3.1), les moyens de preuve, pour être admis, doivent porter sur des faits pertinents. Tel n'est pas le cas de la circonstance que la recourante voulait établir.
3.3 Le grief de violation du droit d'être entendu est donc mal fondé.
4. Compte tenu de ce qui précède, le recours doit être rejeté.
Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 2C_1120/2012 et 2C_1121/2012 sont jointes.
2. Le recours est rejeté en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct.
3. Le recours est rejeté en tant qu'il concerne les impôts cantonal et communal.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
5. Le présent arrêt est communiqué à la recourante, à l'Administration fiscale cantonale genevoise, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 1ère section, et à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 1er mai 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Kurtoglu-Jolidon