A.- Die 1962 geborene G._ schloss im Dezember 1987 ihr Studium an der Universität B._ (Deutsch und Geographie) ab. In der Folge arbeitete sie (wie bereits während des Studiums) hauptsächlich als Blockflötenlehrerin (ab 1988 an der Musikschule A._ sowie zusätzlich an der Kantonsschule A._). Nach bestandener Aufnahmeprüfung im Oktober 1991 nahm sie eine Ausbildung zum Erwerb des Diploms des Schweizerischen Musikpädagogischen Verbandes (SMPV) als Blockflötenlehrerin auf. Parallel dazu absolvierte sie diverse Musik-Methodik- und Didaktikkurse.
Am 11. Juni 1994 stürzte sie bei einem Orientierungslauf auf den Kopf und zog sich verschiedene Verletzungen zu.
Gemäss einem Arztbericht der Klinik V._ vom 14. März 1995 verblieb in der Folge ein persistierendes cervico-spondylogenes Syndrom bei Status nach direkter, leicht schräg von hinten stattgefundener Schädelkontusion mit commotio cerebri (kurze Bewusstlosigkeit) und konsekutivem indirektem HWS-Trauma. Die Versicherte musste die Tätigkeit als Blockflötenlehrerin aufgeben und das Musikstudium (SMPV) abbrechen. Dagegen konnte sie einen im April 1994 begonnenen Kaderjahreskurs am Kaufmännischen Lehrinstitut C._ im April 1995 abschliessen. Im Februar 1995 nahm sie eine Ausbildung als Berufsschullehrerin in Angriff, brach diese jedoch ab, nachdem sie eine im August 1995 aufgenommene praktische Tätigkeit in diesem Beruf (Stellvertretung an der Baugewerblichen Berufsschule C._) nach kurzer Zeit aus gesundheitlichen Gründen hatte aufgeben müssen. Ab August 1995 arbeitete die Versicherte mit einem Pensum von 30 % bei der Stiftung P._. Im April 1996 begann sie ein Jus-Studium an der Universität C._.
Am 10. Mai 1995 meldete sich G._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Berufsberatung; Umschulung auf eine neue Tätigkeit) an. Der Anmeldung wurden unter anderem der Bericht der Klinik V._ vom 14. März 1995 und eine Auskunft des Dr. med. K._, Innere Medizin FMH, vom 2. Mai 1995 beigelegt. Später reichte die Versicherte noch eine Stellungnahme des Dr.
med. G._, Allgemeine Medizin FMH, vom 11. Mai 1995 ein. Die IV-Stelle Glarus zog Berichte der IV-internen Berufsberatung vom 14. Juli und 31. Oktober 1995 sowie 12.
März und 13. Juni 1996, Stellungnahmen des Bundesamtes für Sozialversicherung (BSV) vom 13. Oktober 1995 und 12. Juli 1996, weitere Auskünfte der Klinik V._ vom 1. Februar 1996 (mit beigelegten Berichten vom 2. Dezember 1994 sowie 5. September, 28. September und 28. November 1995) und 27. März 1996 sowie einen Arbeitgeberbericht der Musikschule A._ vom 19. Februar 1996 bei.
Anschliessend stellte sie der Versicherten mit Vorbescheid vom 3. Oktober 1996 in Aussicht, die Kosten des Jusstudiums würden nicht als Umschulungsmassnahme übernommen. Nachdem die Versicherte Einwände erhoben hatte, zog die Verwaltung zusätzlich einen Zwischenbericht des Dr. med. Z._, Allgemeine Medizin FMH, vom 2. Dezember 1996 (mit beigelegter Stellungnahme des Dr. med. H._, Neurologie FMH, vom 2. Dezember 1996) bei und gab bei der Schweizerischen Pflegerinnenschule ein Gutachten in Auftrag, welches am 15. August 1997 erstattet wurde.
Schliesslich lehnte es die IV-Stelle - nach Einholung eines weiteren Berichts der IV-internen Berufsberatung vom 30. September 1997 und einer erneuten Stellungnahme des BSV vom 7. Januar 1998 - mit Verfügung vom 20. Januar 1998 ab, das Jus-Studium als berufliche Eingliederungsmassnahme (Umschulung) zu übernehmen.
B.- Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus ab (Entscheid vom 22. Juni 1999, versandt am 19. April 2000).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt G._ das Rechtsbegehren stellen, "es sei das angefochtene Urteil aufzuheben und es seien von der Beschwerdegegnerin für das begonnene Jura-Studium die gesetzlich vorgesehenen Leistungen zu erbringen".
Die IV-Stelle und das BSV schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Mit Schreiben vom 29. Mai 2001 (nach Abschluss des Schriftenwechsels) lässt die Beschwerdeführerin ein Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle Zentralschweiz, (MEDAS), vom 15. März 2001 einreichen.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Im noch nicht in der amtlichen Sammlung veröffentlichten Urteil L. vom 15. Oktober 2001 (U 147/99) hat das Eidgenössische Versicherungsgericht in Änderung seiner bisherigen Praxis (vgl. AHI 2000 S. 305 Erw. 2b in Verbindung mit S. 304 lit. C; ZAK 1986 S. 190 Erw. 3b, 1980 S. 439 Erw. 2) entschieden, es sei - auch in Verfahren, in denen das letztinstanzliche Gericht nicht an die Feststellung des Sachverhalts gebunden ist (Art. 132 lit. b OG) - im Lichte von Art. 108 Abs. 2 OG grundsätzlich unzulässig, nach Ablauf der Beschwerdefrist neue Beweismittel beizubringen, sofern nicht ausnahmsweise ein zweiter Schriftenwechsel (Art. 110 Abs. 4 OG) angeordnet wurde. Zu berücksichtigen sind in der Regel nur solche Eingaben, welche dem Gericht innert der gesetzlichen Frist (Art. 106 Abs. 1 OG) vorliegen.
Anders verhält es sich lediglich dann, wenn die nach Ablauf der Beschwerdefrist oder nach Abschluss eines zweiten Schriftenwechsels unaufgefordert eingereichten Schriftstücke neue erhebliche Tatsachen oder schlüssige Beweismittel enthalten, welche eine Revision im Sinne von Art. 137 lit. b OG zu rechtfertigen vermöchten.
2.- a) Nach Art. 17 Abs. 1 IVG hat der Versicherte Anspruch auf Umschulung auf eine neue Erwerbstätigkeit, wenn die Umschulung infolge Invalidität notwendig ist und dadurch die Erwerbsfähigkeit voraussichtlich erhalten oder wesentlich verbessert werden kann. Gemäss Art. 6 Abs. 1 IVV gelten als Umschulung Ausbildungsmassnahmen, die Versicherte nach Abschluss einer erstmaligen beruflichen Ausbildung oder nach Aufnahme einer Erwerbstätigkeit ohne vorgängige berufliche Ausbildung wegen ihrer Invalidität zur Erhaltung oder wesentlichen Verbesserung der Erwerbsfähigkeit benötigen.
b) Invalid im Sinne von Art. 17 Abs. 1 IVG ist die versicherte Person, wenn sie wegen der Art und Schwere des Gesundheitsschadens im bisher ausgeübten Beruf und in den ihr ohne zusätzliche berufliche Ausbildung offen stehenden zumutbaren Erwerbstätigkeiten eine bleibende oder längere Zeit dauernde Erwerbseinbusse von mindestens etwa 20 % erleidet (BGE 124 V 110 f. Erw. 2b mit Hinweisen; AHI 2000 S. 62 Erw. 1). Bei der Beurteilung, ob die nach der Rechtsprechung geforderte Erheblichkeitsschwelle erreicht ist, sind, insbesondere bei Berufen mit tiefen Anfangslöhnen, neben den aktuellen Verdienstmöglichkeiten im Rahmen einer Prognose weitere Faktoren wie Lohnentwicklung und Aktivitätsdauer mit zu berücksichtigen (BGE 124 V 108 ff.). Die Umschulung hat die versicherte Person in die Lage zu versetzen, eine ihrer früheren Tätigkeit möglichst gleichwertige Erwerbstätigkeit auszuüben (BGE 122 V 79 Erw. 3b/bb, 100 V 19, je mit Hinweisen). Dagegen besteht kein Anspruch auf eine höherwertige Ausbildung, es sei denn, die erwerblichen Auswirkungen des Gesundheitsschadens lassen sich nur auf diese Weise hinreichend beheben (ZAK 1988 S. 467). Die Gleichwertigkeit bezieht sich nicht in erster Linie auf das Ausbildungsniveau als solches, sondern auf die nach erfolgter Ausbildung zu erwartenden Verdienstmöglichkeiten (ZAK 1988 S. 470, 1978 S. 517); bei der Beurteilung der Gleichwertigkeit ist indessen auch die mit der angestrebten Ausbildung verbundene (voraussichtliche) künftige Entwicklung der Erwerbsmöglichkeiten zu berücksichtigen (AHI 1997 S. 83; ferner BGE 124 V 108 ff.).
3.- Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdeführerin Anspruch auf Übernahme der Kosten eines Jus-Studiums durch die Invalidenversicherung unter dem Titel der Umschulung hat.
4.- In medizinischer Hinsicht steht insbesondere auf Grund des Gutachtens der Schweizerischen Pflegerinnenschule vom 15. August 1997 mit rechtsgenüglicher Sicherheit fest, dass die Beschwerdeführerin auf Grund ihrer gesundheitlichen Beschwerden (cervicospondylogenes Schmerzsyndrom links nach Halswirbelsäulendistorsion und commotio cerebri im Juni 1994; sekundäre reaktive Periarthropathia humeroscapularis links) die Tätigkeiten als Blockflöten- und als Berufsschullehrerin nicht mehr ausüben kann, während ihr eine intellektuelle Tätigkeit zu 100 % zumutbar ist, sofern nicht lang andauernde, stereotype Haltungen des Kopfes, des linken Arms und der linken Schulter eingenommen werden müssen.
Die mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereichten Berichte der Physiotherapie W._ vom 15. April 1997 (der Bericht wurde der Schweizerischen Pflegerinnenschule zugestellt und war dieser somit bei Abfassung des Gutachtens bekannt), des Dr. med. A._, Innere Medizin FMH, vom 19. März 2000 und der Physiotherapie X._ vom 3. April 2000 enthalten durchwegs Aussagen, die mit den Erkenntnissen des erwähnten Gutachtens vom 15. August 1997 vereinbar sind. Das mit Schreiben vom 29. Mai 2001 (nach Abschluss des Schriftenwechsels) aufgelegte MEDAS-Gutachten vom 15. März 2001 enthält klarerweise keine neuen erheblichen Tatsachen oder schlüssigen Beweismittel, welche eine Revision im Sinne von Art. 137 lit. b OG zu rechtfertigen vermöchten, und ist deshalb nicht zu berücksichtigen (vgl. Erw. 1 hievor).
5.- a) Verwaltung und Vorinstanz haben einen Anspruch auf Übernahme der Kosten des Jus-Studiums mit der Begründung verneint, die Beschwerdeführerin habe bereits ein Studium in Deutsch und Geographie, einen Kaderkurs des Kaufmännischen Lehrinstituts C._ sowie Methodik- und Didaktik-Kurse absolviert und sei in der Lage, durch die Ausübung einer Erwerbstätigkeit in diesem Bereich auch mit den gesundheitlichen Einschränkungen ein Einkommen zu erzielen, welches die für den Umschulungsanspruch erforderliche Invalidität ausschliesse. Die Beschwerdeführerin bestreitet dies.
b) aa) Bei der Ermittlung des Einkommens, welches die versicherte Person ohne Invalidität erzielen könnte, ist entscheidend, was sie im massgebenden Zeitpunkt nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als Gesunde tatsächlich verdienen würde (RKUV 1993 Nr. U 168 S. 100 Erw. 3b mit Hinweis). Die Einkommensermittlung hat möglichst konkret zu erfolgen. Es ist daher in der Regel vom letzten Lohn auszugehen, welchen die versicherte Person vor Eintritt der Gesundheitsschädigung erzielt hat. Dabei ist grundsätzlich das durchschnittliche Lohnniveau in der betreffenden Branche und in der konkreten beruflichen Situation massgebend. Ein Spitzenlohn darf nur angenommen werden, wenn ganz besondere Umstände eindeutig hiefür sprechen (ZAK 1980 S. 593 mit Hinweisen). Zukünftige Veränderungen des Valideneinkommens müssen mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt sein (RKUV 1993 Nr. U 168 S. 100 f. Erw. 3b mit Hinweisen; vgl. auch SVR 2000 UV Nr. 5 Erw. 4b mit Hinweisen).
bb) Die Beschwerdeführerin war von 1981 bis 1986 teilzeitlich als Blockflötenlehrerin an der Musikschule Y._ angestellt. Nach dem Abschluss des Hochschulstudium (Deutsch und Geographie) im Dezember 1987 arbeitete sie ab April 1988 als Musiklehrerin bei der Musikschule A._ und der Kantonsschule A._. Im Oktober 1991 bestand sie die Aufnahmeprüfung für das Musikstudium (Lehrdiplom) beim Schweizerischen Musikpädagogischen Verband (SMPV) und nahm dieses in der Folge auf, konnte es jedoch nach dem Unfall aus gesundheitlichen Gründen nicht mehr abschliessen. Es ist davon auszugehen, dass die Versicherte, hätte sich der Unfall vom 11. Juni 1994 nicht ereignet, das Studium beim SMPV abgeschlossen hätte und anschliessend als Musiklehrerin mit Lehrdiplom tätig gewesen wäre. Gemäss den Feststellungen der Berufsberaterin der IV-Stelle (Bericht vom 12. März 1996) hätte sie im Herbst 1995 die theoretische Ausbildung abschliessen und anschliessend vollzeitlich erwerbstätig sein können. Das Valideneinkommen entspricht somit demjenigen Verdienst, welchen die Versicherte durch die anschliessend mutmasslich ausgeübte Tätigkeit erzielt hätte.
Dabei ist nach dem Gesagten (Erw. 4b/aa hievor) davon auszugehen, dass sie ihre bisherige Tätigkeit auch nach dem Erwerb des Lehrdiploms fortgesetzt hätte, sofern ein Wechsel der Anstellungsstätte nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt ist.
cc) In der vorinstanzlichen Beschwerdeschrift wird das Valideneinkommen auf Fr. 90'000.- beziffert, dies entsprechend dem Verdienst aus der Tätigkeit als Blockflötenlehrerin an der Musikschule A._ und Lehrbeauftragte für Blockflöte an der Kantonsschule A._ im Jahr 1997.
Die Beschwerdeführerin hatte ihren Lohn als diplomierte Musiklehrerin mit einem Vollpensum, welches sich aus Einsätzen an der Musikschule A._ (82, 1 %) und der Kantonsschule A._ (17, 9 %) zusammensetzt, in einer zusammen mit einem Schreiben vom 16. April 1997 eingereichten Aufstellung detailliert berechnet und einen Bruttojahreslohn von Fr. 88'532. 40 ermittelt. Wird berücksichtigt, dass der Anteil der Kantonsschüler in der Folge nach Angaben der Beschwerdeführerin noch etwas gestiegen wäre, und deshalb von einem Pensum von 80 % an der Musikschule und 20 % an der Kantonsschule ausgegangen, resultiert ein Wert von Fr. 89'054. 40 (0,8 x Fr. 84'078.- plus 0,2 x Fr. 108'960.-). Ausgehend von der Annahme, dass sich die Teuerungszulage für die Tätigkeit bei der Musikschule noch etwas erhöht hätte, erscheint der in der vorinstanzlichen Beschwerdeschrift genannte Betrag von Fr.
90'000.- als plausibel. Das ursprünglich genannte Berufsziel "Musikschulleiterin" führt nicht zu einem höheren Betrag, da diesfalls der (wesentlich besser bezahlte) Anteil der Unterrichtstätigkeit an der Kantonsschule wegfiele. Der Umstand, dass Stellen existieren, welche durch eine Tätigkeit an einer Musikschule die Erzielung eines wesentlich höheren Verdienstes ermöglichen (wie die Beschwerdeführerin in ihrem Schreiben an die Vorinstanz vom 25. April 1999 darlegt), rechtfertigt für sich allein eine Bestimmung des Valideneinkommens auf dieser Grundlage nicht, da nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit feststeht, dass die Versicherte eine entsprechende Anstellung gesucht und gefunden hätte.
c) Im Rahmen der allgemeinen Schadenminderungspflicht (BGE 113 V 28 Erw. 4a mit Hinweisen; AHI 1997 S. 39 Erw. 4a) kann der Beschwerdeführerin zugemutet werden, zur Selbsteingliederung eine Anstellung mit vorwiegend intellektueller Tätigkeit zu suchen, welche den aus medizinischer Sicht formulierten Anforderungen (Erw. 3 hievor) gerecht wird. Das absolvierte Studium in Deutsch und Geographie bietet eine Grundlage für entsprechende Tätigkeiten, und die Verwertung der entsprechenden Arbeitsfähigkeit wird durch die zusätzlich absolvierten Ausbildungen - Kaderkurs am Kaufmännischen Lehrinstitut C._ sowie Methodik- und Didaktikkurse - erleichtert. Zudem verfügt die Versicherte auf Grund ihrer Tätigkeit bei der Schweizerischen Stiftung für Orts- und Flurnamenforschung über eine gewisse relevante Berufserfahrung. Auf dem ausgeglichen gedachten Arbeitsmarkt liesse sich die verbliebene Arbeitsfähigkeit durch eine geeignete Bürotätigkeit verwerten. In Frage käme - neben den von der Vorinstanz erwähnten Bereichen des Journalismus, der Medienarbeit sowie wissenschaftlicher Tätigkeiten - etwa eine Anstellung bei einem privaten oder öffentlichen Arbeitgeber im Bereich des Personalwesens (wo die Versicherte auf Grund der Tätigkeit bei der Z._ AG in den Jahren 1988 und 1989, welche sie als freie Mitarbeiterin bis 1992 fortsetzte, ebenfalls über eine gewisse Berufserfahrung verfügt) oder geeigneter, selbstständig auszuführender Sekretariats- und Kanzleiarbeiten. Denkbar wäre auch eine Tätigkeit im Bereich "Kultur, Information, Unterhaltung, Sport und Freizeit". Die Beschwerdeführerin könnte demnach auf Grund der absolvierten Ausbildungen auch mit den gesundheitlichen Einschränkungen eine Vielzahl qualifizierter Tätigkeiten im Dienstleistungsbereich ausüben.
Gemäss der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) 1998 betrug der Zentralwert des standardisierten monatlichen Bruttolohns der im Bereich "Dienstleistungen" mit höchst anspruchsvollen und schwierigsten (Anforderungsniveau 1) oder selbstständigen und qualifizierten Arbeiten (Anforderungsniveau 2) bei einem privaten oder öffentlichen Arbeitgeber (Bund) beschäftigten Frauen Fr. 5956.- (LSE 1998, S. 31 Tabelle A7). Wird dieser auf 40 Wochenstunden beruhende Wert auf die durchschnittliche wöchentliche Arbeitszeit des Jahres 1998 von 41,9 Stunden hochgerechnet, ergibt sich ein Jahreseinkommen von Fr. 74'867.-. Angesichts der absolvierten Ausbildungen ist davon auszugehen, dass die Versicherte im massgebenden Zeitpunkt des Verfügungserlasses vom 20.
Januar 1998 (BGE 121 V 366 Erw. 1b mit Hinweisen) einen entsprechenden Verdienst erreicht hätte. Bei einem Valideneinkommen von Fr. 90'000.- resultiert ein Invaliditätsgrad von 16,8 %, sodass die für die anspruchsspezifische Invalidität vorausgesetzte Erwerbseinbusse von rund 20 % nicht erreicht wird.
Ein Anspruch auf Umschulung besteht nach dem Gesagten nicht. Als Leistung der Invalidenversicherung kommt unter den gegebenen Umständen allenfalls eine Berufsberatung zum Thema der Möglichkeiten zur Verwertung der verbleibenden Arbeitsfähigkeit in Frage.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Glarus, der Kantonalen Ausgleichskasse Glarus und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 29. Januar 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: