Faits:
Faits:
A. A._, né en 1960, a été mis au bénéfice d'une rente d'invalidité de l'assurance militaire avec effet au 1er août 1985. Le 31 octobre 1997, il a requis de l'Office fédéral de l'assurance militaire (OFAM) le versement d'une indemnité journalière du 2 août 1979 au 31 juillet 1985. Par décision du 19 juillet 1999, l'OFAM a refusé l'octroi de prestations antérieures au 1er août 1985, pour cause de péremption. A la suite de l'opposition du prénommé, alors domicilié en République dominicaine, l'OFAM a confirmé sa position par décision du 22 décembre 1999. Celle-ci a été notifiée par voie diplomatique et retirée par A._ au consulat suisse en République dominicaine, le 17 avril 2000.
Entre-temps, à la demande de l'assuré qui se trouvait en Suisse, l'OFAM lui a communiqué une copie de cette décision par courrier du 23 février 2000, envoyé à une adresse genevoise. Dans sa correspondance, l'administration précisait à l'intéressé qu'elle lui avait fait notifier la décision du 22 décembre 1999 par voie diplomatique et que cette communication ne faisait pas courir un nouveau délai de recours. Le 9 mars 2000, A._ a encore consulté son dossier au siège de l'OFAM pour la Suisse romande, à Genève.
Entre-temps, à la demande de l'assuré qui se trouvait en Suisse, l'OFAM lui a communiqué une copie de cette décision par courrier du 23 février 2000, envoyé à une adresse genevoise. Dans sa correspondance, l'administration précisait à l'intéressé qu'elle lui avait fait notifier la décision du 22 décembre 1999 par voie diplomatique et que cette communication ne faisait pas courir un nouveau délai de recours. Le 9 mars 2000, A._ a encore consulté son dossier au siège de l'OFAM pour la Suisse romande, à Genève.
B. Par écriture du 3 juillet 2000, remise à un bureau de poste à Genève le même jour, l'assuré a déféré la décision sur opposition du 22 décembre 1999 au Tribunal administratif du canton de Genève (aujourd'hui, en matière d'assurances sociales: Tribunal cantonal des assurances sociales). Statuant le 11 mars 2003, le tribunal a déclaré le recours irrecevable pour cause de tardiveté. En bref, il a retenu que l'assuré avait pris connaissance de la décision litigieuse au plus tard le 9 mars 2000 et que le délai de recours avait commencé à courir le lendemain pour échoir le 9 juin 2000; formé le 3 juillet suivant, le recours était tardif et, partant, irrecevable.
B. Par écriture du 3 juillet 2000, remise à un bureau de poste à Genève le même jour, l'assuré a déféré la décision sur opposition du 22 décembre 1999 au Tribunal administratif du canton de Genève (aujourd'hui, en matière d'assurances sociales: Tribunal cantonal des assurances sociales). Statuant le 11 mars 2003, le tribunal a déclaré le recours irrecevable pour cause de tardiveté. En bref, il a retenu que l'assuré avait pris connaissance de la décision litigieuse au plus tard le 9 mars 2000 et que le délai de recours avait commencé à courir le lendemain pour échoir le 9 juin 2000; formé le 3 juillet suivant, le recours était tardif et, partant, irrecevable.
C. A._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue au fond. Par courrier du 24 mai 2003, il demande la suspension de la procédure en raison d'un traitement médical à l'étranger qui l'empêcherait de «suivre la procédure».
De son côté, l'OFAM conclut au rejet du recours.
De son côté, l'OFAM conclut au rejet du recours.
D. Un second échange d'écritures a été ordonné et les parties se sont déterminées sur leurs conclusions respectives. Par la suite, A._ a sollicité le droit de déposer de nouvelles observations. Sa requête ayant été admise, il s'est exprimé par écriture envoyée le 29 novembre 2004.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Il n'y a pas lieu de donner suite à la requête de suspension du recourant, dès lors qu'elle ne repose sur aucun motif pertinent au sens de l'art. 6 PCF (en corrélation avec les art. 40 et 135 OJ). Le fait de suivre un traitement médical à l'étranger n'est pas de nature à influencer le sort de la présente procédure. Au demeurant, cette circonstance n'a pas empêché le recourant de participer à la procédure, puisqu'il a eu l'occasion de s'exprimer, à réitérées reprises, postérieurement à sa requête du 24 mai 2003.
1. Il n'y a pas lieu de donner suite à la requête de suspension du recourant, dès lors qu'elle ne repose sur aucun motif pertinent au sens de l'art. 6 PCF (en corrélation avec les art. 40 et 135 OJ). Le fait de suivre un traitement médical à l'étranger n'est pas de nature à influencer le sort de la présente procédure. Au demeurant, cette circonstance n'a pas empêché le recourant de participer à la procédure, puisqu'il a eu l'occasion de s'exprimer, à réitérées reprises, postérieurement à sa requête du 24 mai 2003.
2. Le recourant se prévaut tout d'abord - avant de renoncer à ce grief dans le cadre du second échange d'écritures - d'une violation de la garantie à la composition régulière de l'autorité cantonale de recours (art. 30 al. 1 Cst.). Singulièrement, il se plaint de ce que la juridiction cantonale a statué dans une composition de trois et non de cinq membres.
En l'occurrence, l'examen des conditions formelles de validité et de régularité de la procédure précédente auquel procède d'office la Cour de céans (ATF 129 V 337 consid. 1.2 et les références) conduit au rejet du moyen invoqué par le recourant. Selon la jurisprudence, une règle de quorum - en soi admissible - contenue dans un règlement d'application ne viole pas la garantie de l'art. 30 al. 1 Cst. lorsqu'elle repose sur une délégation de compétence comportant celle d'instituer un quorum et prévue par une loi formelle (ATF 129 V 340 consid. 3.2). Tel est le cas des dispositions idoines du droit genevois, dans leur teneur déterminante en vigueur à la date où a été rendu le jugement entrepris: l'art. 2 ch. 3 du Règlement du Tribunal administratif du canton de Genève, selon lequel le tribunal fonctionnant en qualité de tribunal cantonal des assurances siège en section (soit à trois juges) dans les cas de litige prévus par l'art. 56C de la loi sur l'organisation judiciaire du 22 novembre 1941 (LOJ GE; RS GE E 2 05; cf. en particulier, l'art. 56C let. b LOJ GE sur le recours prévu aux art. 104 et 105 LAM), repose sur la délégation de compétence prévue à l'art. 56F al. 2 LOJ GE. Cette disposition confère au Tribunal administratif la compétence de décider par règlement de siéger en section de trois juges pour connaître des causes non mentionnées à l'alinéa 1, telles les litiges relevant du droit des assurances sociales. En conséquence, composée conformément à ces dispositions, l'autorité cantonale de recours pouvait statuer à trois juges pour rendre le jugement entrepris.
En l'occurrence, l'examen des conditions formelles de validité et de régularité de la procédure précédente auquel procède d'office la Cour de céans (ATF 129 V 337 consid. 1.2 et les références) conduit au rejet du moyen invoqué par le recourant. Selon la jurisprudence, une règle de quorum - en soi admissible - contenue dans un règlement d'application ne viole pas la garantie de l'art. 30 al. 1 Cst. lorsqu'elle repose sur une délégation de compétence comportant celle d'instituer un quorum et prévue par une loi formelle (ATF 129 V 340 consid. 3.2). Tel est le cas des dispositions idoines du droit genevois, dans leur teneur déterminante en vigueur à la date où a été rendu le jugement entrepris: l'art. 2 ch. 3 du Règlement du Tribunal administratif du canton de Genève, selon lequel le tribunal fonctionnant en qualité de tribunal cantonal des assurances siège en section (soit à trois juges) dans les cas de litige prévus par l'art. 56C de la loi sur l'organisation judiciaire du 22 novembre 1941 (LOJ GE; RS GE E 2 05; cf. en particulier, l'art. 56C let. b LOJ GE sur le recours prévu aux art. 104 et 105 LAM), repose sur la délégation de compétence prévue à l'art. 56F al. 2 LOJ GE. Cette disposition confère au Tribunal administratif la compétence de décider par règlement de siéger en section de trois juges pour connaître des causes non mentionnées à l'alinéa 1, telles les litiges relevant du droit des assurances sociales. En conséquence, composée conformément à ces dispositions, l'autorité cantonale de recours pouvait statuer à trois juges pour rendre le jugement entrepris.
3. Il reste à examiner si c'est à bon droit que la juridiction cantonale a déclaré irrecevable, pour cause de tardiveté, le recours formé le 3 juillet 2000 et parvenu à son greffe le lendemain.
3.1 Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs au délai de recours contre une décision sur opposition rendue en application de la LAM, ainsi que sur la notification d'acte administratif ou judiciaire. Il suffit d'y renvoyer.
On ajoutera qu'une décision ou une communication de procédure est notifiée, non pas au moment où le justiciable en prend connaissance, mais le jour où elle est dûment communiquée; s'agissant d'un acte soumis à réception, la notification est réputée parfaite au moment où l'envoi entre dans la sphère de puissance de son destinataire. Il suffit néanmoins que la communication soit entrée dans la sphère de l'administré de manière qu'il puisse en prendre connaissance (ATF 118 II 44 consid. 3b, 115 Ia 17; Grisel, Traité de droit administratif, p. 876 et la jurisprudence citée; Knapp, Précis de droit administratif, 4ème éd., n° 704 p. 153).
3.2 Il ressort des pièces au dossier que la décision du 22 décembre 1999 a été dûment notifiée au recourant par la voie diplomatique, le 17 avril 2000, date à laquelle elle lui a été remise en mains propres par l'intermédiaire du consulat suisse de Santo Domingo. Contrairement à ce qu'ont retenu les premiers juges, c'est bien cette notification qui a fait partir le délai de recours cantonal. Si le recourant a certes pris connaissance du contenu de la décision en février 2000 déjà, au moment où il en a reçu copie à Genève, par courrier de l'intimé du 23 février 2000, cette communication ne constituait pas une notification régulière de la décision, susceptible de déclencher le délai de recours. En raison du domicile à l'étranger de l'administré et en l'absence de convention entre la Suisse et la République dominicaine, la signification devait intervenir par la voie diplomatique ou consulaire (ATF 124 V 50 consid. 3a et les références). Par ailleurs, dans sa correspondance du 23 février 2000, l'intimé informait le recourant qu'il avait fait notifier la décision sur opposition par la voie diplomatique, en précisant que sa communication ne faisait pas courir un nouveau délai de recours. A la lecture de ces lignes, le recourant pouvait de bonne foi se fier aux indications données par l'administration et se croire en droit d'attendre la notification par la voie diplomatique avant de contester, le cas échéant, la décision en cause, et ce, même après avoir consulté son dossier le 6 mars 2000 à Genève. Par la suite, il a dans un délai raisonnable pris les dispositions nécessaires pour que la décision administrative lui parvienne, puisqu'il s'est rendu au consulat suisse à Santo Domingo le 17 avril 2000 pour retirer l'envoi de l'intimé.
Dans ces circonstances, le recours interjeté par A._ le 3 juillet 2000, soit moins de trois mois après le début du délai de recours (le 18 avril 2000) prévu par l'art. 104 al. 1 LAM (applicable en l'espèce, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002 [entrée en vigueur de la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales, LPGA, au 1er janvier 2003]; ATF 129 V 4 consid. 1.2 et les arrêts cités) n'était pas tardif. Partant, l'autorité cantonale ne pouvait le déclarer irrecevable pour ce motif. Il convient donc d'annuler le jugement entrepris et de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle entre en matière sur le fond du litige. Dans ce cadre, il lui appartiendra au préalable d'accorder au recourant un délai pour compléter son écriture, en l'avertissant qu'en cas d'inobservation son recours sera écarté, conformément à l'art. 61 let. b LPGA (qui reprend le principe déjà consacré avant l'entrée en vigueur de la LPGA, notamment, par l'art. 106 al. 2 let. b aLAM en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002).
3.3 En conséquence de ce qui précède, le recours de droit administratif se révèle bien fondé et la cause sera renvoyée à la juridiction cantonale pour qu'elle se prononce sur le fond. Contrairement à ce que soutient le recourant, l'autorité cantonale de recours désormais compétente est le Tribunal cantonal des assurances sociales et non le Tribunal administratif du canton de Genève. Dans un arrêt publié aux ATF 130 I 226 le Tribunal fédéral a jugé que l'existence du Tribunal cantonal des assurances sociales trouvait son fondement directement dans le droit fédéral, soit l'art. 57 LPGA, selon lequel chaque canton institue un tribunal des assurances, qui statue en instance unique sur les recours dans les domaines des assurances sociales. Le Tribunal fédéral en a déduit qu'une base constitutionnelle cantonale expresse n'était pas nécessaire pour la création de cette juridiction de recours, et que cette dernière avait été valablement créée par la loi cantonale du 14 novembre 2002 modifiant la loi d'organisation judiciaire du canton de Genève (ATF 130 I 230-231 consid. 2.4 à 2.6). La Cour de céans fait siens les considérants du Tribunal fédéral et y renvoie. Les griefs soulevés par le recourant pour nier la compétence du tribunal cantonal en cause se révèlent par conséquent infondés. On précisera encore que, malgré ce qu'il affirme, le contentieux en matière d'assurance militaire est également du ressort de ce tribunal (art. 56V al. 1 let. a ch. 6 LOJ GE).
3.3 En conséquence de ce qui précède, le recours de droit administratif se révèle bien fondé et la cause sera renvoyée à la juridiction cantonale pour qu'elle se prononce sur le fond. Contrairement à ce que soutient le recourant, l'autorité cantonale de recours désormais compétente est le Tribunal cantonal des assurances sociales et non le Tribunal administratif du canton de Genève. Dans un arrêt publié aux ATF 130 I 226 le Tribunal fédéral a jugé que l'existence du Tribunal cantonal des assurances sociales trouvait son fondement directement dans le droit fédéral, soit l'art. 57 LPGA, selon lequel chaque canton institue un tribunal des assurances, qui statue en instance unique sur les recours dans les domaines des assurances sociales. Le Tribunal fédéral en a déduit qu'une base constitutionnelle cantonale expresse n'était pas nécessaire pour la création de cette juridiction de recours, et que cette dernière avait été valablement créée par la loi cantonale du 14 novembre 2002 modifiant la loi d'organisation judiciaire du canton de Genève (ATF 130 I 230-231 consid. 2.4 à 2.6). La Cour de céans fait siens les considérants du Tribunal fédéral et y renvoie. Les griefs soulevés par le recourant pour nier la compétence du tribunal cantonal en cause se révèlent par conséquent infondés. On précisera encore que, malgré ce qu'il affirme, le contentieux en matière d'assurance militaire est également du ressort de ce tribunal (art. 56V al. 1 let. a ch. 6 LOJ GE).
4. La procédure n'est pas gratuite (art. 134 OJ a contrario). L'intimé, qui succombe, supportera les frais de justice (art. 156 al. 1 en relation avec l'art. 135 OJ).
En l'occurrence, les conditions particulières auxquelles la partie non assistée d'un avocat peut prétendre des dépens selon l'art. 159 al. 1 et 2 OJ (ATF 110 V 81 s. consid. 7) ne sont pas réalisées.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. La requête de suspension de la procédure est rejetée.
1. La requête de suspension de la procédure est rejetée.
2. Le recours est admis et le jugement du Tribunal administratif du canton de Genève du 11 mars 2003 est annulé. La cause est renvoyée au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales pour jugement sur le fond.
2. Le recours est admis et le jugement du Tribunal administratif du canton de Genève du 11 mars 2003 est annulé. La cause est renvoyée au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales pour jugement sur le fond.
3. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé, l'avance de frais effectuée par le recourant, d'un même montant, lui est restituée.
3. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé, l'avance de frais effectuée par le recourant, d'un même montant, lui est restituée.
4. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Il n'est pas alloué de dépens.
5. Le présent arrêt sera communiqué aux parties et au Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève.
Lucerne, le 7 décembre 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIIe Chambre: La Greffière: