Sachverhalt:
A. Die 1965 geborene S._ ist Mutter zweier in den Jahren 1995 und 1998 geborener Kinder. Ab 1. August 1997 war sie teilzeitlich für die O._ GmbH tätig. Ihr Ehemann, M._, und sie waren zunächst beide als Gesellschafter und Geschäftsführer je mit Einzelunterschrift der O._ GmbH im Handelsregister eingetragen. Am 1. März 2007 trennte sie sich von ihrem Ehemann. Die O._ GmbH löste das Arbeitsverhältnis durch Kündigung per Ende April 2007 auf. Die Funktion von S._ als Geschäftsführerin und ihre Zeichnungsberechtigung wurden am ........ Juni 2007 gelöscht (am ........ August 2010 wurde sie zudem als Gesellschafterin aus dem Handelsregister gestrichen). Am 20. Februar 2009 meldete sie sich zur Arbeitsvermittlung an und am 28. Juni 2010 stellte sie Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ab sofort, wobei sie angab, sie sei bereit und in der Lage, teilzeitlich, höchstens zu 40 % einer Vollzeitbeschäftigung, zu arbeiten. Ausserdem wies sie darauf hin, dass sie Leistungen der Arbeitslosenversicherung infolge Scheidung beantrage. Nachdem sie mit ihrem Ehemann eine Vereinbarung über die Scheidungsfolgen (vom 23./25. Juni 2010) abgeschlossen hatte, wurde die Ehe mit Entscheid des Kreisgerichts X._ vom 5. Juli 2010 geschieden. Dieser Entscheid erwuchs gleichentags in Rechtskraft, da die Ehepartner schriftlich auf das Ergreifen der Berufung verzichtet haben. Mit Verfügung vom 13. Juli 2010 verneinte die Kantonale Arbeitslosenkasse St. Gallen einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 28. Juni 2010 mit der Begründung, durch die Scheidung sei keine Notwendigkeit eingetreten, auf eine veränderte Situation reagieren zu müssen, nachdem bereits die Trennung vom 1. März 2007 dazu geführt habe, dass sich S._ eine Arbeitsstelle hätte suchen müssen; es fehle am Erfordernis der erfüllten Beitragszeit und auch ein Grund zur Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit liege nicht vor. Daran hielt die Kasse mit Einspracheentscheid vom 21. Juli 2010 fest.
B. In teilweiser Gutheissung der dagegen geführten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen den Einspracheentscheid auf und wies die Sache zur Abklärung der weiteren Anspruchsvoraussetzungen ab 1. Juli 2010 an die Arbeitslosenkasse zurück (Entscheid vom 11. April 2011).
C. Die Arbeitslosenkasse erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass S._ nicht von der Erfüllung der Beitragszeit befreit sei.
S._ lässt sich nicht vernehmen. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Stellungnahme.
Erwägungen:
1. Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich, da das Verfahren noch nicht abgeschlossen wird und die Rückweisung auch nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient, um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 BGG. Die Zulässigkeit der Beschwerde setzt somit - alternativ - voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b). Die Vorinstanz begründet die Aufhebung des Einspracheentscheides der Beschwerdeführerin mit der Feststellung, die Reduktion der Unterhaltsleistungen des Ehemannes der Versicherten infolge Scheidung sei kausal für die Aufnahme einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit bzw. die Anmeldung bei der Arbeitslosenkasse gewesen, weshalb die Voraussetzungen für die Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit erfüllt seien; die Sache werde zur Prüfung der übrigen Anspruchsvoraussetzungen an die Verwaltung zurückgewiesen. Hätte der kantonale Gerichtsentscheid Bestand, so wäre die Arbeitslosenkasse unter Umständen gezwungen, eine ihres Erachtens rechtswidrige, leistungszusprechende Verfügung zu erlassen. Diese könnte sie in der Folge nicht selber anfechten; da die Gegenpartei in der Regel kein Interesse haben wird, den allenfalls zu ihren Gunsten rechtswidrigen Endentscheid anzufechten, könnte der kantonale Vorentscheid nicht mehr korrigiert werden und würde zu einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil für die Verwaltung führen (vgl. BGE 133 V 477 E. 5.2 S. 483 ff.; Urteil 8C_682/2007 vom 30. Juli 2008 E. 1.2.2, nicht publ. in: BGE 134 V 392). Auf ihre Beschwerde ist demnach einzutreten.
2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
3. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Vorschriften zur Erfüllung der Beitragszeit (Art. 13 Abs. 1 AVIG) als einer Voraussetzung für den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung (Art. 8 Abs. 1 lit. e AVIG), zu den Rahmenfristen (Art. 9 AVIG) und zur Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit (Art. 14 Abs. 1 und 2 AVIG) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4. Anfechtungs- und Streitgegenstand (BGE 131 V 164 E. 2.1 mit Hinweis) bildet die Ablehnung des Anspruchs auf Leistungen der Arbeitslosenversicherung. Als Rechtsfragen gelten die gesetzlichen und rechtsprechungsgemässen Regeln über die Anspruchsvoraussetzungen (Art. 8 AVIG). Zu prüfen ist dabei insbesondere die falsche Rechtsanwendung (SEILER/VON WERDT/GÜNGERICH, Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2007, N. 9 zu Art. 95 BGG). Diese basiert auf einer grundsätzlich verbindlichen Sachverhaltsfeststellung (Urteil 8C_31/2007 vom 25. September 2007 E. 3.1, nicht publ. in: BGE 133 V 640, aber in: SVR 2008 ALV Nr. 12 S. 35). Feststellungen über innere oder psychische Tatsachen, wie beispielsweise was jemand wollte oder wusste, sind Tatfragen (BGE 130 IV 58 E. 8.5 S. 62; 125 III 435 E. 2a/aa S. 436; 124 III 182 E. 3 S. 184; Urteil 8C_31/2007 vom 25. September 2007 E. 3.2, nicht publ. in: BGE 133 V 640, aber in: SVR 2008 ALV Nr. 12 S. 35; Urteil 8C_372/2009 vom 23. Juli 2009 E. 3).
5. Es steht fest und ist unbestritten, dass die Versicherte innerhalb der für die Erfüllung der Beitragszeit massgebenden Rahmenfrist (Art. 9 Abs. 2 und 3 AVIG), welche von der Arbeitslosenkasse auf die Zeitspanne vom 28. Juni 2008 bis 27. Juni 2010 festgelegt wurde (Verfügung vom 13. Juli 2010), nicht während mindestens zwölf Monaten eine beitragspflichtige Beschäftigung ausgeübt hat (Art. 13 Abs. 1 AVIG). Streitig ist einzig, ob sie wegen Scheidung der Ehe nach Art. 14 Abs. 2 AVIG von der Erfüllung der Beitragszeit befreit ist.
6. 6.1 Das kantonale Gericht geht gestützt auf die Unterlagen des Scheidungsverfahrens davon aus, dass nicht die Trennung per 1. März 2007, sondern die nachmalige, im Scheidungsurteil auf 1. Juli 2010 festgelegte massive Senkung der vom Ehemann zu leistenden Unterhaltsbeiträge die Versicherte dazu gezwungen haben, eine unselbstständige Erwerbstätigkeit aufzunehmen bzw. sich zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung anzumelden. Das Ereignis im Sinne von Art. 14 Abs. 2 AVIG bestehe demzufolge im Wegfall bedarfsgerechter Unterhaltszahlungen durch den Ehemann infolge Scheidung. Obschon scheinbar bereits während der Trennungszeit der Bedarf der Ehefrau und der beiden Kinder spätestens ab September 2009 durch die Zahlungen des Ehemannes von monatlich Fr. 4'600.- nicht mehr gedeckt gewesen sei, müsse mit Blick auf die damals noch vom Ehemann getragenen Kosten für Hypothekarzinsen (Fr. 825.-), Liegenschaftsunterhalt (Fr. 400.-) und Arbeitsweg (Fr. 100.-) davon ausgegangen werden, dass die wirtschaftliche Situation eine Arbeitsaufnahme noch nicht im gleichen Masse dringlich gemacht habe. Die Anmeldung bei der Arbeitslosenversicherung vom 28. Juni 2010, einige Tage vor der massiven Reduktion der Unterstützung durch den Ehemann, sei deshalb offensichtlich nicht zu spät erfolgt, weshalb die Voraussetzungen für die Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit im Sinne von Art. 14 Abs. 2 AVIG zu bejahen seien.
6.2 Die Kasse wendet dagegen ein, die Beschwerdegegnerin habe bereits vor der Scheidung eine Teilzeitstelle im Umfang von 40 % eines Vollzeitpensums gesucht; seit 3. Juli 2009 sei die Stellensuche schriftlich dokumentiert. Die Versicherte sei mehr als ein Jahr vor Antragstellung bei der öffentlichen Arbeitsvermittlung angemeldet gewesen und weise sich über Arbeitsbemühungen seit beinahe einem Jahr vor Antragstellung aus. Sie habe in dieser Zeit erfolglos eine (Teilzeit-)Stelle gesucht und die Stellensuche nicht erweitern wollen. Demnach sei sie nicht unmittelbar durch die Scheidung in eine wirtschaftliche Zwangslage geraten. Der Entschluss, eine Arbeit aufzunehmen, könne daher nicht in Verbindung mit der ab 1. Juli 2010 erfolgten Reduktion der Unterhaltsleistungen des Ehemannes infolge Scheidung stehen. Aufgrund der Trennungsvereinbarung (vom 2. September 2007) habe der Ehemann Leistungen von monatlich Fr. 3'475.- (Unterhaltsbeiträge für Frau und Kinder: Fr. 2'000.-; Wohnkosten: Fr. 1'475.-) übernehmen müssen. Bei einem Bedarf für Ehefrau und Kinder von Fr. 5'345.- ergebe sich ein Fehlbetrag von Fr. 1'470.-. Im Scheidungsurteil sei der Ehemann zur Bezahlung von Fr. 4'000.- pro Monat (Unterhaltsbeitrag an Ehefrau: Fr. 1'600.-; Unterhaltsbeitrag an Kinder: Fr. 2'000.-; Kinderzulagen: Fr. 400.-) verpflichtet worden, wobei die Wohnkosten von Fr. 1'475.- nunmehr von der Ehefrau übernommen worden seien. Daraus resultiere ein Fehlbetrag von Fr. 1'345.-, welcher sich gegenüber der Berechnung gestützt auf die Trennungsvereinbarung "nicht reduziert" habe. Die vorinstanzliche Berechnung für den Wegfall von bedarfsgerechten Unterhaltsleistungen durch den Ehemann könne nicht nachvollzogen werden und sei im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG aktenwidrig. Die Scheidung sei für die wirtschaftliche Zwangslage der Versicherten nicht kausal gewesen, weshalb die gegenteilige Annahme des kantonalen Gerichts Art. 14 Abs. 2 AVIG widerspreche und Bundesrecht verletze.
7.1 7.1.1 Zur Diskussion steht der in Art. 14 Abs. 2 AVIG nebst weiteren Sachverhalten geregelte Befreiungsgrund der Scheidung der Ehe. Darauf können sich Personen berufen, die wegen eines solchen Tatbestandes gezwungen sind, eine unselbstständige Erwerbstätigkeit aufzunehmen oder zu erweitern, wobei diese Regel nur dann gilt, wenn das betreffende Ereignis nicht mehr als ein Jahr zurückliegt und die betroffene Person beim Eintritt dieses Ereignisses ihren Wohnsitz in der Schweiz hatte. Die Bestimmung von Art. 14 Abs. 2 AVIG ist in erster Linie für jene Fälle vorgesehen, in denen die Person, welche durch Geldzahlungen an den Unterhalt der Familie beiträgt, oder die Erwerbsquelle plötzlich aus- oder weggefallen ist (BGE 125 V 123 E. 2a S. 125). Es handelt sich bei dieser Versichertengruppe um Personen, die nicht auf die Aufnahme, Wiederaufnahme oder Ausdehnung der Erwerbstätigkeit vorbereitet sind und aus wirtschaftlicher Notwendigkeit in verhältnismässig kurzer Zeit neu disponieren müssen. Gemäss Rechtsprechung ist eine Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit nach Art. 14 Abs. 2 AVIG nur möglich, wenn zwischen dem geltend gemachten Grund und der Notwendigkeit der Aufnahme oder Erweiterung einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit ein Kausalzusammenhang gegeben ist. Dabei ist kein strikter Kausalitätsnachweis im naturwissenschaftlichen Sinne zu verlangen (BGE 125 V 123 E. 2a S. 125; 121 V 336 E. 5c/bb S. 344; 119 V 51 E. 3b S. 55). Der erforderliche Kausalzusammenhang ist (unter Vorbehalt der zeitlichen Schranke gemäss Satz 2 dieser Bestimmung) vernünftigerweise bereits zu bejahen, wenn es glaubwürdig und nachvollziehbar erscheint, dass der Entschluss der versicherten Person, eine unselbstständige Erwerbstätigkeit aufzunehmen oder zu erweitern, in dem als Befreiungsgrund in Frage kommenden Ereignis mitbegründet liegt (BGE 121 V 336 E. 5c/bb S. 344; Urteil 8C_372/2009 vom 23. Juli 2009 E. 5.2.1).
7.1.2 Das Gesetz lässt die enumerierten oder ähnlichen Befreiungsgründe im Rahmen der Generalklausel nicht mehr zu, wenn das betreffende Ereignis mehr als ein Jahr zurückliegt (Art. 14 Abs. 2 Satz 2 AVIG). Dies ist Ausdruck der gesetzgeberischen Entscheidung, ein solches Ereignis nicht mehr als kausal für die über ein Jahr später versuchte Arbeitsaufnahme zu betrachten (BGE 121 V 336 E. 5c/bb S. 344).
7.1.2 Das Gesetz lässt die enumerierten oder ähnlichen Befreiungsgründe im Rahmen der Generalklausel nicht mehr zu, wenn das betreffende Ereignis mehr als ein Jahr zurückliegt (Art. 14 Abs. 2 Satz 2 AVIG). Dies ist Ausdruck der gesetzgeberischen Entscheidung, ein solches Ereignis nicht mehr als kausal für die über ein Jahr später versuchte Arbeitsaufnahme zu betrachten (BGE 121 V 336 E. 5c/bb S. 344).
7.2 7.2.1 Die Beschwerdegegnerin hat sich am 1. März 2007 von ihrem Ehemann getrennt. Am 20. Februar 2009 erfolgte die Anmeldung zur Arbeitsvermittlung. Antrag auf Arbeitslosenentschädigung wurde allerdings erst am 28. Juni 2010 gestellt. Die Ehetrennung lag in diesem Zeitpunkt bereits über drei Jahre zurück und kann unbestrittenermassen nicht als Befreiungsgrund im Sinne von Art. 14 Abs. 2 AVIG gelten. Die Kasse macht implizit die Ehetrennung für die wirtschaftliche Zwangslage der Versicherten verantwortlich und gelangt zum Schluss, die Ehescheidung habe keinen (noch) grösseren finanziellen Engpass bewirkt, sodass der Entschluss der Versicherten, eine Erwerbstätigkeit aufnehmen zu wollen, nicht im Zusammenhang mit der Reduktion der Unterhaltsleistungen des Ehemannes infolge Scheidung gesehen werde könne.
7.2.2 Entgegen der Ansicht der Arbeitslosenkasse verschlechterte sich die finanzielle Situation der Versicherten ab 1. Juli 2010 allerdings tatsächlich. Die Kasse übersieht, dass der Ehemann zunächst gemäss Trennungsvereinbarung vom 2. September 2007 "als Übergangslösung" neben dem monatlich geleisteten Unterhaltsbeitrag von Fr. 2'000.- für Ehefrau und Kinder auch die Kosten für den gesamten Unterhalt der von Ehefrau und Kindern bewohnten Liegenschaft trug und dazu noch die Hypothekarzinsen, Steuern und Rechnungen bezahlte. Sie berücksichtigt zudem nicht, dass der Eheschutzrichter den Ehemann am 6. April 2009 verpflichtete, ab 1. Januar bis 31. August 2009 einen Unterhaltsbeitrag für Ehefrau und Kinder von monatlich Fr. 4'800.- (Fr. 2'800.- für die Ehefrau und je Fr. 1'000.- für die Kinder) und ab 1. September 2009 von Fr. 4'200.- (Fr. 2'200.- für die Ehefrau und je Fr. 1'000.- für die Kinder) zu leisten. Gestützt auf die Vereinbarung über die Scheidungsfolgen vom 23./25. Juni 2010, welche vom Scheidungsrichter am 5. Juli 2010 genehmigt worden war, erhält die Versicherte ab 1. Juli 2010 bis Ende Mai 2014 einen Unterhaltsbeitrag von Fr. 1'600.- und es wurde vorgesehen, dass ihr ab Juni 2014 bis Ende Mai 2018 noch Fr. 200.- monatlich bezahlt werden. Die Unterhaltsbeiträge für die Kinder wurden bei je Fr. 1'000.- belassen. Damit kann keine Rede davon sein, dass die Annahme des kantonalen Gerichts, die Scheidung sei mit Blick auf den damit verbundenen Wegfall bedarfsgerechter Unterhaltszahlungen durch den Ehemann kausal für die Aufnahme einer selbstständigen Erwerbstätigkeit bzw. die Anmeldung bei der Arbeitslosenversicherung gewesen, auf aktenwidrigen Berechnungen der Unterhaltsleistungen des Ehemannes beruhte. Die finanzielle Verschlechterung war schon während der Trennungszeit spürbar, unter anderem durch die Senkung des Unterhaltsbeitrags der Ehefrau ab 1. September 2009 (innert Jahresfrist vor der Scheidung) um Fr. 600.-. Zudem war eine weitere Reduktion der Leistungen des Ehemannes auf den Scheidungszeitpunkt hin für die im Scheidungsverfahren anwaltlich vertretene Beschwerdegegnerin bereits voraussehbar, da rechtsprechungsgemäss dem Unterhaltsverpflichteten in jedem Fall das Existenzminimum zu belassen und ein allfälliges Manko einseitig von den Unterhaltsberechtigten zu tragen ist (BGE 135 III 66).
7.2.3 In Anbetracht der Tatsache, dass die Ehescheidung am 5. Juli 2010 rechtskräftig geworden ist und die Versicherte am 28. Juni 2010 Antrag auf Arbeitslosenentschädigung gestellt hat, ist das kantonale Gericht zu Recht davon ausgegangen, die Jahresfrist gemäss Art. 14 Abs. 2 AVIG sei eingehalten. Daran vermag entgegen der Auffassung der Arbeitslosenkasse nichts zu ändern, dass sich die Beschwerdegegnerin bereits am 20. Februar 2009, also über ein Jahr vor der Scheidung (und über ein Jahr nach der Trennung) zur Arbeitsvermittlung angemeldet hatte. Der Kausalzusammenhang zwischen Ehescheidung und (angestrebter) Aufnahme einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit lässt sich namentlich nicht schon deshalb verneinen, weil die ersten Arbeitsbemühungen mehr als ein Jahr vor der Scheidung stattgefunden haben. Die Kasse argumentiert (unter Verweis auf HANS-ULRICH STAUFFER/BARBARA KUPFER BUCHER, Bundesgesetz über die obligatorische Arbeitslosenversicherung und Insolvenzentschädigung, in: Murer/Stauffer [Hrsg.], Die Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, 3. Aufl. 2008, zu Art. 14 Abs. 1 AVIG S. 52), es bestehe kein Kausalzusammenhang zwischen Getrenntleben (bzw. vorliegend Scheidung) und Aufnahme oder Erweiterung einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit, wenn die versicherte Person schon vor Eintritt des Grundes eine (andere) Erwerbstätigkeit aufnehmen wollte oder musste. Im von der Verwaltung zitierten Kommentar wird in diesem Zusammenhang auf BGE 125 V 123 verwiesen. Diesem Urteil kann eine solch absolute Aussage allerdings nicht entnommen werden. Wie bereits erwähnt (E. 7.1.1 i.f. hiervor), genügt es für die Beitragsbefreiung, wenn der Entschluss, eine unselbstständige Erwerbstätigkeit antreten oder erweitern zu wollen, in dem als Befreiungsgrund in Frage kommenden Ereignis mitbegründet liegt. Eine versicherte Person, welche bereits vor Eintritt der absoluten finanziellen Notwendigkeit eine Anstellung sucht, erhöht die Chancen, vor Erschöpfung der finanziellen Ressourcen eine Anstellung zu finden. Verläuft ihre Arbeitssuche erfolgreich, muss sie sich wegen der durch die Scheidung veränderten finanziellen Situation gar nicht mehr bei der Arbeitslosenversicherung zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung anmelden. Sieht eine Person schon über ein Jahr vor der Scheidung die künftige finanzielle Notwendigkeit der Aufnahme oder Erweiterung einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit voraus und trifft sie deswegen umgehend Vorkehren, um einen (Arbeitslosen-)Versicherungsfall zu vermeiden, so kann dieses schadenmindernde Verhalten nicht zu einem Leistungsausschluss führen, wenn sie im Zeitpunkt der Scheidung (welche mit dem Eintritt der finanziellen Notwendigkeit zusammenfällt) noch keine Anstellung gefunden hat (vgl. Urteil 8C_372/2009 vom 23. Juli 2009 E. 5.2.3).
7.2.4 Es besteht kein Zweifel daran, dass die Beschwerdegegnerin auf den Scheidungszeitpunkt hin eine Erwerbstätigkeit aufnehmen wollte und aufgrund der finanziellen Notwendigkeit auch musste. Indem die Versicherte bereits während der Trennungszeit bei stetiger Abnahme ihrer finanziellen Ressourcen und absehbarer weiterer Verschlechterung der wirtschaftlichen Situation eine Anstellung suchte, hat sie einen Beitrag zur Schadenminderung geleistet, was ihr nicht zum Nachteil gereichen darf. Es muss im Rahmen des Art. 14 Abs. 2 AVIG genügen, dass sie innert eines Jahres seit Eintritt der infolge Scheidung entstandenen finanziellen Notwendigkeit der Aufnahme einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit Antrag auf Arbeitslosenentschädigung gestellt hat (wobei die bereits einige Tage vor Eintritt des beitragsbefreienden Ereignisses datierende Antragstellung kein Hinderungsgrund für eine Leistungspflicht der Arbeitslosenversicherung ist).
7.2.5 Selbst wenn im Übrigen der Sichtweise der Kasse gefolgt werden könnte, wäre fraglich, ob aufgrund einer offensichtlichen Verletzung der Aufklärungspflicht im Sinne von Art. 27 Abs. 1 ATSG oder wegen einer "Falschinformation" durch die Verwaltung gleichwohl ein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung bestehen würde. Im Rahmen der Beratungsgespräche mit dem Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum wurde die Versicherte nämlich wiederholt darauf hingewiesen, dass sie "bei Scheidung dann den Startschuss für die ALV" (Protokoll vom 8. September 2009) bzw. "zur Antragstellung den Startschuss" (Protokoll vom 2. November 2009) geben müsse. Wie es sich damit verhält, kann offen bleiben, weil sich die Versicherte mit Blick auf die Scheidung und die dadurch bewirkte finanzielle Notlage rechtzeitig bei der Arbeitslosenkasse zum Bezug von Arbeitslosentaggeldern anmeldete.
7.3 Die vorinstanzliche Feststellung, wonach die wirtschaftliche Notwendigkeit einer Arbeitsaufnahme mit der Senkung des Unterhaltsbeitrags an die Ehefrau per 1. Juli 2010 infolge Scheidung und die mit der Auflösung der Ehe verbundene Übernahme der Zahlungspflicht bezüglich der von Ehefrau und Kindern bewohnten Liegenschaft entstanden sei, ist demgemäss entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin weder offensichtlich unrichtig noch beruht sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG.
8. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 BGG; BGE 133 V 637 E. 4.6 S. 639).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, dem Staatssekretariat für Wirtschaft und dem Amt für Arbeit des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Juli 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Berger Götz