Sachverhalt:
A. Die im Besitz des Kantons Aargau stehende Kantonsspital Aarau AG führt seit Mai 2001 bzw. Oktober 2006 in den zuvor als Personalhäuser genutzten Liegenschaften Westallee 9 und 13 in Aarau Kindertagesstätten. Für die Umnutzung der beiden in der Zone W3bis gelegenen Liegenschaften hatte die Kantonsspital Aarau AG keine Baubewilligungen eingeholt. Y._ und X._, die Eigentümer der im Norden an die Liegenschaft Westallee 9 angrenzenden Wohnliegenschaft Parkweg 15, intervenierten am 10. Dezember 2006 beim Stadtbauamt Aarau wegen des von den Kindertagesstätten verursachten Lärms. Dieses forderte in der Folge die Kantonsspital Aarau AG auf, für die Umnutzung der beiden Liegenschaften Westallee 9 und 13 Baugesuche einzureichen.
Am 5. Februar 2007 reichte die Kantonsspital Aarau AG ein nachträgliches Baugesuch für die Umnutzung der Liegenschaften Westallee 9 und 13 ein, gegen das Y._ und X._ Einsprache erhoben. Am 27. August 2007 bewilligte der Stadtrat Aarau das Baugesuch und wies die Einsprache ab.
Am 20. Juni 2008 wies das Departement Bau, Verkehr und Umwelt des Kantons Aargau (BVU) die Verwaltungsbeschwerde von Y._ und X._ gegen diese Baubewilligung ab.
Am 26. Januar 2010 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau die Beschwerde von Y._ und X._ gegen den Entscheid des BVU ab.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen Y._ und X._, dieses Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben, die Baubewilligung für die Nutzungsänderungen der Liegenschaften Westallee 9 und 13 aufzuheben, unter Androhung von Art. 292 StGB für den Säumnisfall die endgültige Einstellung der Nutzung als Kindertagesstätten binnen dreier Monate zu verfügen, die der Kantonsspital Aarau AG zugesprochenen Parteikosten aufzuheben, dieser die Verfahrenskosten aufzuerlegen und die Sache zur Neubeurteilung der Entschädigungen des kantonalen Verfahrens an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Ausserdem beantragen sie, vorsorglich und unter Androhung von Art. 292 StGB für den Säumnisfall anzuordnen, die Nutzung der Liegenschaften Westallee 9 und 13 als Kindertagesstätten binnen 30 Tagen einzustellen.
C. Am 16. April 2010 wies der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch um aufschiebende Wirkung bzw. Erlass von vorsorglichen Massnahmen ab.
D. Y._ und X._ reichen einen Bericht der Mittelland Zeitung vom 22. März 2010 ein, wonach die Umnutzung des Wohnhauses Westallee 20 in eine Kindertagesstätte bewilligt worden sei.
E. Das BVU, das Verwaltungsgericht sowie die Kantonsspital Aarau AG beantragen mit ihren Vernehmlassungen, die Beschwerde abzuweisen.
In ihrer Replik halten Y._ und X._ an der Beschwerde fest.
Das Verwaltungsgericht verzichtet auf weitere Stellungnahme. Der Aarauer Stadtrat beantragt ohne weitere Begründung, die Beschwerde abzuweisen. Die Kantonsspital Aarau AG hält an ihrem Standpunkt vollumfänglich fest.
F. Y._ und X._ reichen eine Stellungnahme zur vom Vertreter der Kantonsspital Aarau AG dem Verwaltungsgericht eingereichten Kostennote vom 19. November 2009 ein.
Erwägungen:
1. Gegen den angefochtenen, kantonal letztinstanzlichen Entscheid über eine Baubewilligung steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (Art. 82 ff. BGG). Die Beschwerdeführer haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen, verfügen als unmittelbare Nachbarn über eine spezifische Beziehungsnähe zur Streitsache und könnten aus der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids einen praktischen Nutzen ziehen, z.B. wenn die aus ihrer Sicht störende Umnutzung nicht zugelassen würde; sie sind damit zur Beschwerde befugt (Art. 89 Abs. 1 BGG). Sie rügen die Verletzung von Bundesrecht, was zulässig ist (Art. 95 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.2.1). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde einzutreten ist.
2. Die Beschwerdeführer werfen dem Verwaltungsgericht vor, es habe den Betrieb der Kindertagesstätten für das Spitalpersonal in willkürlicher Weise als in der Zone W3bis zulässige Nutzung bewilligt und zudem ihr rechtliches Gehör verletzt bzw. eine Rechtsverweigerung begangen, indem es sich weder mit der für diese Zone massgebenden Bestimmung - § 7 der Bau- und Nutzungsordnung der Stadt Aarau vom 24. März 2003 (BNO) - auseinandergesetzt noch seine Überprüfungsbefugnis ausgeschöpft habe.
2.1 Die Gemeinden sind für den Erlass der Nutzungspläne und die Ausscheidung und Definition der verschiedenen Zonen zuständig (§ 13 Abs. 1 und § 15 des Baugesetzes des Kantons Aargau vom 19. Januar 1993; BauG). Sie sind nach § 106 der Verfassung des Kantons Aargau vom 25. Juni 1980 befugt, derartige kommunale Aufgaben im Rahmen von Verfassung und Gesetz nach eigenem Ermessen zu erfüllen. Den Gemeinden kommt somit beim Erlass und der Ausgestaltung der Nutzungszonen verfassungsrechtlich geschützte Autonomie zu. Es ist daher folgerichtig und keineswegs willkürlich, dass sich das Verwaltungsgericht bei der Überprüfung der Anwendung der einschlägigen kommunalen Bestimmungen über die Nutzungszonen durch den Stadtrat eine gewisse Zurückhaltung auferlegt, soweit es um typisch lokale Angelegenheiten geht und weder überörtliche Interessen noch überwiegende Rechtsschutzinteressen berührt werden. Hat der Stadtrat eine unter die Gemeindeautonomie fallende unbestimmte Regelung vertretbar ausgelegt, so ist das Verwaltungsgericht jedenfalls verfassungsrechtlich nicht zum Einschreiten verpflichtet, auch wenn andere Auslegungsergebnisse rechtlich ebenfalls vertretbar wären. Die Rüge, es habe seine Überprüfungsbefugnis nicht ausgeschöpft und dadurch eine Rechtsverweigerung begangen, ist unbegründet.
2.2 Nach § 6 Abs. 1 BNO sind Wohnzonen in erster Linie für Wohnbauten bestimmt. Der Anteil der Wohnnutzung an der realisierten Bruttogeschossfläche in der Zone W3bis muss mindestens 60 % betragen (Abs. 3). Die Wohnzone W3bis dient der strukturellen Erhaltung und massvollen Verdichtung der zentrumsnahen, durch eine starke Begrünung geprägten Wohnquartiere mit weitgehend einheitlicher Bebauungsstruktur (§ 7 Abs. 1 BNO). Das fragliche Gebiet ist der Empfindlichkeitsstufe II gemäss Art. 43 Abs. 1 lit. b der Lärmschutzverordnung vom 15. Dezember 1986 (SR 814.41; LSV) zugeordnet, welche keine störenden Betriebe zulässt (§ 5 BNO).
2.2.1 Nach den unbestrittenen Feststellungen des Verwaltungsgerichts im angefochtenen Entscheid (E. II. 1 S. 6 f.) sind die beiden Kindertagesstätten in den Liegenschaften Westallee 9 und 13 montags bis freitags von 06.30 bis 19.00 Uhr geöffnet. Abends sowie am Wochenende und an Feiertagen sind sie geschlossen. Erstere verfügt über 10 Plätze für Kinder im Kindergarten- und Primarschulalter, letztere über 14 Plätze für Kinder von drei Monaten bis vier Jahren. Östlich angrenzend an die Liegenschaft Westallee 13 betreibt die Beschwerdegegnerin eine dritte, in der Zone für öffentliche Bauten und Anlagen gelegene Kindertagesstätte. Alle drei verfügen über Gärten, in denen die Kinder spielen.
2.2.2 Das Verwaltungsgericht hat erwogen (E. 3.5.2 S. 10 f.), die Kinder würden jeweils einen halben oder einen ganzen Tag in der Kindertagesstätte verbringen und dort essen, schlafen, spielen und teilweise den Kindergarten oder die Schule besuchen. Diese Tätigkeiten entsprächen vollumfänglich dem Charakter einer Wohnzone, weshalb der Betrieb der Kindertagesstätten als zonenkonforme, zulässige Wohnnutzung zu betrachten sei. Keine Rolle spiele entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer, dass nicht Quartierkinder betreut würden, sondern die Kinder des Spitalpersonals, welches sie vor der Arbeit hinbringe und danach wieder abhole. Entscheidend sei, dass Spiel und Bewegung feste Elemente im Tagesablauf von Kindern darstellten und die Geräusche spielender Kinder damit mit der Wohnnutzung untrennbar verbunden seien. Da die Kinder im Durchschnitt zwei Tage bzw. vier Halbtage pro Woche anwesend seien, rechtfertige sich auch, von einer auf eine gewisse Dauer ausgerichteten Nutzung zu sprechen, was für eine Wohnnutzung typisch sei. Kindertagesstätten würden dementsprechend in der Stadt Aarau in Wohnzonen generell zugelassen. Die Beschwerdegegnerin würde die Kindertagesstätten zudem nicht zwecks Erzielung von Gewinn betreiben, sondern um ihren Mitarbeitern die Betreuung der Kinder während der Arbeitszeit anzubieten. Es liege deshalb kein Gewerbebetrieb vor, sondern eine soziale Einrichtung, deren Betrieb einer Wohnnutzung entspreche.
In Bezug auf den von den Kindertagesstätten ausgehenden Lärm hat das Verwaltungsgericht erwogen (E. 4.3 f. S. 13 f.), diese stellten ortsfeste Anlagen im Sinne von Art. 7 Abs. 7 USG dar, deren Betrieb Lärmimissionen verursache. Da der Bundesrat für Kinderspielplätze keine Belastungsgrenzwerte erlassen habe, sei es an der Vollzugsbehörde, die Lärmimissionen im Einzelfall aufgrund einer objektivierten Betrachtungsweise, unter Berücksichtigung von Personen mit erhöhter Empfindlichkeit, zu beurteilen. In der hier interessierenden Zone der Empfindlichkeitsstufe II dürften höchstens geringfügige Störungen auftreten. Die Beschwerdeführer würden sich über den Lärm der im Garten spielenden Kinder - Jauchzen, Johlen, Schreien, Heulen, Kreischen, Weinen, Brüllen, Rufen und Quietschen - beklagen. Da Kinder in einer Wohnzone die Möglichkeit haben sollen, im Freien zu spielen, passe dieser Lärm in eine Wohnzone. Er gehöre zur üblichen Geräuschkulisse und werde von der Bevölkerung auch in einer ruhigen Wohnzone mehrheitlich als ortsüblich akzeptiert und nicht als störend empfunden. Der Lärm spielender Kinder habe daher grundsätzlich als sozialadäquat zu gelten und müsse in einer Wohnzone hingenommen werden. Störend wäre derartiger Lärm nur, wenn er eine besondere Lautstärke erreiche, was hier nicht der Fall sei. Die beiden strittigen Kindertagesstätten an der Westallee 9 und 13 böten insgesamt 24 Betreuungsplätze an; rechne man noch die angrenzende, in der Zone für öffentliche Bauten und Anlagen gelegene Kindertagesstätte dazu, seien es insgesamt 46 Plätze. Da alle drei über grosse, mit unterschiedlichen Spielgeräten ausgerüstete Gärten verfügten, sei eine Konzentration von Kindern in einem Garten unwahrscheinlich. Gehe man mit den Beschwerdeführern von 8 bis 20 im Freien spielenden Kindern aus, so lasse sich die Situation mit einem kleineren Spielplatz vergleichen, welcher in der Wohnzone üblich und objektiv nicht störend sei. Der Lärm trete zudem wegen der eingeschränkten Öffnungszeiten und der Mittagsruhe von 12.00 bis 13.00 Uhr nur ausserhalb der Zeiten auf, die durch das städtische Polizeireglement besonders geschützt seien. Eine relevante Lärmvorbelastung bestehe nach übereinstimmender Einschätzung aller Beteiligten nicht. Zusammenfassend sei festzustellen, dass von den Kindertagesstätten Westallee 9 und 13 höchstens eine geringfügige Störung ausgehe, die das zulässige Immissionsniveau nicht übersteige. Eine Begrenzung der Emissionen durch vorsorgliche Massnahmen - etwa die Auflage, dass sich maximal sechs Kinder gleichzeitig auf dem Kinderspielplatz aufhalten dürften - sei nicht zu rechtfertigen.
2.2.3 Wohnzonen sind offensichtlich auch für den Aufenthalt von Kindern bestimmt, womit Kinderlärm in ihnen grundsätzlich zu dulden ist. Die Auffassung des Verwaltungsgerichts, kleinere Anlagen und Einrichtungen für den Aufenthalt oder die Betreuung von Kindern seien daher in Wohnzonen zonenkonform, ist ebenso wenig zu beanstanden wie seine Einschätzung, dass dies auf die vorliegend zu beurteilenden Kindertagesstätten zutrifft. Auch in einer eher ruhigen Wohnzone ist den Nachbarn zuzumuten, von Montag bis Freitag zwischen 06.30 bis 12.00 und 13.00 bis 19.00 Uhr den Lärm von in der Regel nicht mehr als 20 im Garten spielenden Kindern zu dulden. Die Beschwerdeführer wenden zwar ein, das Verwaltungsgericht habe nicht berücksichtigt, dass sich die Kindertagesstätten nicht in einer "gewöhnlichen" Wohnzone befänden, sondern in der Zone W3bis, welche der strukturellen Erhaltung zentrumsnaher, durch eine starke Durchgrünung geprägter Wohnquartiere diene. Dem ist entgegenzuhalten, dass die bauliche Substanz der vorbestehenden Personalhäuser der Liegenschaften Westallee 9 und 13 nicht wesentlich verändert wurde und insbesondere auch die Gärten erhalten bleiben; insofern ist nicht ersichtlich, inwiefern ihre Umnutzung in Kindertagesstätten dem in dieser Zone geltenden Gebot widerspricht, bestehende Strukturen zu erhalten. Aus § 7 Abs. 1 BNO können die Beschwerdeführer nichts zu ihren Gunsten ableiten. Damit hat das Verwaltungsgericht auch seine verfassungsrechtliche Begründungspflicht nicht verletzt, indem es sich mit dieser für den Ausgang des Verfahrens nicht massgeblichen Bestimmung nicht ausdrücklich auseinandersetzte.
2.2.4 Die Beschwerdeführer bringen vor, die Kindertagesstätten würden nicht für die Betreuung der quartiereigenen, sondern ortsfremder Kinder des Spitalpersonals genutzt, weshalb es sich dabei um Infrastrukturbetriebe des Spitals handle, die ihren Platz auf dem Spitalareal und damit in der Zone für öffentliche Bauten und Anlagen hätten.
Bereits die vorbestehenden Personalhäuser dienten im weiteren Sinne dem Betrieb des Spitals und gehörten damit auch schon vor ihrer Umnutzung in Kindertagesstätten zu dessen (erweiterter) Infrastruktur. Das ist indessen nicht entscheidend. Solange die Liegenschaften Wohnzwecken dienen, was sowohl für ihre Nutzung als Personalhäuser als auch als Kindertagesstäten zutrifft, sind sie in einer Wohnzone konform. Wohnzonen sind zudem keine abgeschlossenen, dem ausschliesslichen Gebrauch der Anwohner vorbehaltenen Gebilde, sondern für jedermann frei zugänglich. Insofern ist das Argument der Beschwerdeführer, sie müssten unzulässigerweise den Lärm quartierfremder Kinder und damit quasi "zonenfremden" Lärm dulden, nicht stichhaltig, zumal sich die Verschiebung des Kinderlärms von deren Wohnquartieren in die Kindertagesstätten angesichts der beschränkten Anzahl der Betreuungsplätze und den eingeschränkten Betriebszeiten in engen Grenzen hält. Unter diesen Umständen ist es jedenfalls vertretbar, die beiden Kindertagesstätten in der ans Spitalareal angrenzenden Wohnzone als zonenkonform zuzulassen. Die Beschwerdeführer befürchten zwar, dass die Beschwerdegegnerin in unmittelbarer Nähe weitere Kindertagesstätten plane, was zu einer insgesamt übermässigen Lärmbelästigung führe. Dieser Einwand ist indessen von vornherein unbeachtlich, da die Errichtung weiterer Kindertagesstätten nicht Gegenstand dieses Verfahrens ist.
2.2.5 Die Beschwerdeführer machen geltend, das Verwaltungsgericht habe sich stillschweigend darüber hinweggesetzt, dass § 6 Abs. 3 BNO einen Mindestwohnanteil von 60 % vorschreibe. Damit habe es gegen das Willkürverbot verstossen und zudem seine verfassungsmässige Begründungspflicht verletzt, da sie die Verletzung des Wohnanteils ausdrücklich gerügt hätten.
Die Beschwerdeführer übersehen, dass das Verwaltungsgericht die Nutzung der Liegenschaften als Kindertagesstätten ausdrücklich als Wohnnutzung qualifiziert hat (E. 3.5.3 S. 11). Damit geht es von einer 100-prozentigen Wohnnutzung aus und brauchte sich dementsprechend mit dem Mindestwohnanteil nicht weiter auseinanderzusetzen. Die Gehörsverweigerungsrüge ist unbegründet. Die Beschwerdeführer bringen vor, dass der Betrieb von Kindertagesstätten nicht als Wohnnutzung anerkannt werden sollte, weil dadurch der Zweck der Wohnanteilsregelung, die Erhaltung einer bestimmten Einwohnerzahl, nicht erreicht werde. Die Argumentation des Verwaltungsgerichts, der Aufenthalt der Kinder in den Kindertagesstätten sei eine Wohnnutzung, ist ohne Weiteres vertretbar und jedenfalls nicht willkürlich. Dass unter diesem Begriff nur das dauernde Bewohnen eines Gebäudes verstanden werden und der Aufenthalt der Kinder in der Kindertagesstätte wegen seines temporären Charakters nicht als Wohnnutzung gelten kann, wie die Beschwerdeführer darlegen, erscheint keineswegs zwingend. § 6 BNO enthält jedenfalls keine Bestimmung, wonach die bloss zeitweise Nutzung eines Gebäudes zu Wohnzwecken, etwa als Zweit- oder Ferienwohnung, nicht an den Wohnanteil anzurechnen wäre. Die Rügen sind unbegründet.
2.2.6 Erweisen sich somit die Einwände gegen die Baubewilligung als unbegründet, können die Beschwerdeführer auch aus der Eigentumsgarantie nichts zu ihren Gunsten ableiten.
3. Das Verwaltungsgericht hat im angefochtenen Entscheid der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zulasten der Beschwerdeführer zugesprochen.
3.1 Die Beschwerdeführer rügen, nach der langjährigen Praxis des Verwaltungsgerichts zu § 36 des alten Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 9. Juli 1968 (aVRPG), welches auf dieses Verfahren unbestrittenermassen anwendbar sei, hätten Gemeinwesen grundsätzlich keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung. Die Beschwerdegegnerin gehöre zu 100 % dem Kanton Aargau. Wenn im Kanton Aargau die Gemeinden keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hätten, müsse dies aus Gründen der Rechtsgleichheit auch für den Kanton und seine Anstalten, Organisationen und Aktiengesellschaften gelten, soweit sie öffentlich-rechtliche Aufgaben wahrnähmen. Der Kanton dürfe nicht besser gestellt werden als kleine Gemeinden. Die Zusprechung einer Parteientschädigung an die Beschwerdegegnerin sei unhaltbar.
3.2 Das Verwaltungsgericht bestätigt in seiner Vernehmlassung, dass dem Gemeinwesen unter der Herrschaft des aVRPG grundsätzlich keine Parteientschädigungen zugesprochen worden seien, namentlich wegen dessen im Vergleich zum Privaten besonderen Befähigung zur Prozessführung. Dieser Gedanke trage beim Kantonsspital nicht, sei dieses doch aufgrund seiner Aufgaben und Organisation nicht darauf ausgerichtet, Bauprozesse zu führen. Solche Verfahren gehörten nicht zu den Aufgaben, die beim Rechtsdienst eines Kantonsspitals üblicherweise anfallen würden. Dazu komme, dass das Kantonsspital als Aktiengesellschaft und damit privatrechtlich organisiert sei.
3.3 Die vom Verwaltungsgericht für die Zusprechung einer Parteientschädigung an die Beschwerdegegnerin angeführten Gründe sind nachvollziehbar. Erfüllt ein Gemeinwesen eine öffentlich-rechtliche Aufgabe durch eine juristische Person des Privatrechts, so ist es jedenfalls nicht willkürlich, diesem Umstand auch bei der Zusprechung von Parteientschädigungen Rechnung zu tragen. Die Errichtung von Kindertagesstätten durch die Beschwerdegegnerin gehört ohnehin nicht zu ihrem ausschliesslich vom öffentlichen Recht beherrschten amtlichen Wirkungsbereich. Die Willkürrüge ist unbegründet.
4. Die Beschwerdeführer werfen dem Verwaltungsgericht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vor, da sie keine Gelegenheit erhalten hätten, zur Kostennote der Gegenpartei vom 8. März 2010 Stellung zu nehmen. Diese sei ihnen weder zugestellt worden, noch sei ihnen mitgeteilt worden, dass eine solche eingereicht worden sei. Der gesamte diesbezügliche Schriftverkehr zwischen dem Gericht und dem Gegenanwalt sei unter Umgehung ihres Anwalts erfolgt, welchem auch keine Orientierungskopien zugestellt worden seien.
4.1 Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Anspruch auf rechtliches Gehör ergibt sich, unter Vorbehalt von hier nicht in Betracht fallenden Ausnahmen zum Schutz von überwiegenden Geheimhaltungsinteressen, aus Art. 29 Abs. 2 BV der Anspruch der Verfahrenspartei, in alle für den Entscheid wesentlichen Akten Einsicht zu nehmen und sich dazu zu äussern (BGE 129 I 85 E. 4.1; 121 I 225 E. 2a; 119 Ib 12 E. 6b; vgl. auch BGE 125 II 473 E. 4c/cc).
4.2 Rechtsanwalt Baumann stellte am 19. November 2009 dem Gerichtsschreiber des Verwaltungsgerichts "aufforderungsgemäss" seine Kostennote zu. Mit Schreiben vom 24. November 2009 teilte der Kammerpräsident Rechtsanwalt Baumann mit, das Gericht beabsichtige, seine Rechnung gemäss den beiliegenden Berechnungsblättern zu kürzen und gebe ihm Gelegenheit, dazu Stellung zu nehmen. Dieser setzte sich mit Eingabe vom 27. November 2009 gegen die beabsichtigten Kürzungen zur Wehr.
Das Verwaltungsgericht hat damit über die Entschädigungsfolgen des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens mit einer Partei und unter Ausschluss der (für die Bezahlung der Parteientschädigung vorgesehenen) Gegenpartei einen eigentlichen Schriftenwechsel durchgeführt. Ein solch einseitiges Vorgehen ist unter dem Gesichtspunkt des verfassungsrechtlich garantierten Anspruchs auf Gleichbehandlung und rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 1 und 2 BV) offensichtlich unstatthaft. Die Gehörsverweigerungsrüge ist begründet.
4.3 Eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs führt zwar in der Regel ohne Weiteres zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Der Verfahrensmangel kann indessen geheilt werden, wenn die Kognition des Bundesgerichts gegenüber derjenigen der letzten kantonalen Instanz nicht eingeschränkt ist und dem Beschwerdeführer kein Nachteil erwächst (BGE 125 I 209 E. 9; 107 Ia 1 E. 1). Die Heilung des Verfahrensmangels ist ausgeschlossen, wenn es sich um eine besonders schwerwiegende Verletzung der Parteirechte handelt, und sie soll die Ausnahme bleiben (BGE 126 I 68 E. 2; 124 V 180 E. 4a).
Vorliegend betrifft die Gehörsverweigerung des Verwaltungsgerichts einen Nebenpunkt von untergeordneter Bedeutung, und das Bundesgericht ist in der Lage, die strittige Parteientschädigung reformatorisch zu beurteilen, nachdem den Beschwerdeführern im bundesgerichtlichen Verfahren die Gelegenheit eingeräumt wurde, sich dazu materiell zu äussern. Eine Rückweisung käme daher einem prozessualen Leerlauf gleich, weshalb sich rechtfertigt, von der Aufhebung des angefochtenen Entscheids in diesem Punkt ausnahmsweise abzusehen und den Verfahrensmangel zu heilen.
4.4 Die Kritik der Beschwerdeführer an der Kostennote des Gegenanwalts wurde vom Verwaltungsgericht im angefochtenen Entscheid (E. 2 S. 23 f.) bereits weitestgehend berücksichtigt. So geht es, wie die Beschwerdeführer, von einer Bausumme von Fr. 100'000.-- aus, nicht von Fr. 500'000.-- wie die Beschwerdegegnerin, was nach der unbestrittenen Praxis des Verwaltungsgerichts zur Annahme eines Streitwerts von Fr. 10'000.-- (10 % der Bausumme) führt. Die Grundentschädigung für diesen Streitwert beträgt nach § 3 Abs. 1 lit. a des Anwaltstarifs vom 10. November 1987 (AnwT) Fr. 3'230.--. Dazu kommt nach § 6 Abs. 3 AnwT ein Zuschlag für eine zusätzliche Rechtsschrift von 20 %, was ein Zwischentotal von Fr. 3'876.-- ergibt. Für Rechtsmittelverfahren und damit auch für das verwaltungsgerichtliche Verfahren werden nach § 8 AnwT zwischen 25 und 100 % dieser (für erstinstanzliche Verfahren berechneten) Summe zugesprochen. Das Verwaltungsgericht hat sich dabei für einen Einschlag von 20 % entschieden, und die Beschwerdeführer legen unter Verletzung ihrer gesetzlichen Begründungspflicht nicht substanziiert dar, weshalb es einen Einschlag von 37.5 % (auf 62.5 %, den Mittelwert zwischen 25 % und 100 %) hätte vornehmen müssen. Dies ist auch nicht ersichtlich, die Entschädigung von Fr. 3'576.10 für das mit einem vergleichsweise erheblichen Aufwand verbundene verwaltungsgerichtliche Verfahren - es wurde immerhin ein Augenschein durchgeführt - erscheint keineswegs zu hoch. In Bezug auf die Auslagen geht das Verwaltungsgericht mit den Beschwerdeführern davon aus, dass Fotokopien nur mit 50 Rappen zu entschädigen sind, nicht mit einem Franken, wie von der Beschwerdegegnerin in Rechnung gestellt. Unerfindlich ist die Kritik an den Reisespesen, wurden unter diesem Titel doch lediglich Fr. 5.-- in Rechnung gestellt und zugesprochen. Die Rüge, das Verwaltungsgericht habe der Beschwerdegegnerin eine überhöhte Parteientschädigung zugesprochen, ist unbegründet.
5. Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist, da die von den Beschwerdeführern zu Recht beanstandete Gehörsverweigerung vor Bundesgericht geheilt wurde.
Da der Streitgegenstand nicht den amtlichen Wirkungsbereich der Beschwerdegegnerin betrifft, ist sie in Bezug auf die Kosten- und Entschädigungsfolgen wie eine Privatperson zu behandeln (Art. 66 Abs. 4 und Art. 68 Abs. 3 BGG e contrario). Damit tragen die unterliegenden Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG), wobei dem Umstand, dass sie in einem Nebenpunkt begründeten Anlass zur Beschwerdeführung hatten, bei deren Festsetzung mit einem Einschlag Rechnung zu tragen ist. Dementsprechend haben sie der Beschwerdegegnerin eine (leicht) reduzierte Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3. Die Beschwerdeführer haben der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Stadtrat Aarau sowie dem Departement Bau, Verkehr und Umwelt und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. September 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Störi