Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Am 12. Juni 2012 boten die Vollzugs- und Bewährungsdienste des Kantons Luzern den Beschwerdeführer zur Verbüssung von vier Tagen Ersatzfreiheitsstrafe auf. Dieser erhob Beschwerde. Am 21. Juni 2012 forderte ihn das Justiz- und Sicherheitsdepartement Luzern auf, bis zum 12. Juli 2012 einen Kostenvorschuss von Fr. 400.-- zu leisten, und machte ihn gleichzeitig darauf aufmerksam, dass er innert Frist ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege stellen könne. Werde weder der Vorschuss bezahlt noch ein Gesuch eingereicht, könne auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werden. Innert gewährter Nachfrist kritisierte der Beschwerdeführer am 21. Juli 2012, der Vorschuss sei im Vergleich zu den verhängten Bussen zu hoch. Weder bezahlte er ihn, noch reichte er ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ein. Am 23. August 2012 trat das Departement androhungsgemäss auf die Beschwerde nicht ein. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies am 8. November 2012 eine dagegen gerichtete Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab (Ziff. 1). Den Strafantritt setzte es auf den 7. Januar 2013 fest (Ziff. 2). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wies es ab (Ziff. 3 sowie E. 6). Die amtlichen Kosten von Fr. 600.-- auferlegte es dem Beschwerdeführer (Ziff. 4). Dieser wendet sich ans Bundesgericht, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen.
Zu den Ziff. 1 und 2 macht er geltend, da sein Anliegen nicht bearbeitet worden sei, sei die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht abzuweisen, sondern zu behandeln. Damit ist er nicht zu hören. Die materielle Seite der Angelegenheit war nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheids. Es ging einzig darum, dass der Beschwerdeführer den vom Departement verlangten Vorschuss nicht bezahlt und kein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt hatte. Auch das Bundesgericht kann sich nur mit diesen Fragen befassen.
Zu Ziff. 3 und E. 6 führt der Beschwerdeführer aus, gemäss üblicher Praxis habe jeder Bürger in der Schweiz das Recht auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn die notwendigen Gegebenheiten erfüllt seien. Die Vorinstanz hat eine der Voraussetzungen verneint, indem sie zum Schluss gelangte, die Beschwerde müsse als offensichtlich aussichtslos bezeichnet werden. Zur Frage der Aussichtslosigkeit äussert sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht. Die Eingabe genügt folglich den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG nicht.
Zu Ziff. 4 macht der Beschwerdeführer geltend, die Kosten seien vom Kanton Luzern zu tragen. Er legt indessen nicht dar, aus welchem Grund eine solche Kostenauflage angezeigt wäre, obwohl er vor der Vorinstanz unterlegen ist.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Aus seiner Eingabe kann sinngemäss geschlossen werden, dass er auch vor Bundesgericht ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege stellen will. Dieses ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Da er weder vor der Vorinstanz noch vor dem Bundesgericht dargelegt hat, dass er bedürftig wäre, kommt eine Herabsetzung der Gerichtskosten nicht in Betracht.
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Dezember 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Monn