Sachverhalt:
A. A.X._ ist Präsident des Verwaltungsrates und Alleinaktionär der Z._ AG in Liquidation, deren Sitz sich in V._/AG befindet. Er wohnt zusammen mit seiner Ehefrau, B.X._, in W._/SO.
B. Nach Auffassung des Steueramts des Kantons Solothurn schuldeten A.X._ und B.X._ im Oktober 2010 Steuern in der Höhe von insgesamt Fr. ..., nämlich Fr. ... im Zusammenhang mit der direkten Bundessteuer der Jahre 2005 bis 2009 sowie Fr. ... für die Staatssteuer des Kantons Solothurn der Jahre 2005 bis 2010, je inkl. Verzugszinsen, Gebühren und Kosten. Die Steuerforderungen sind hauptsächlich darauf zurückzuführen, dass das Steueramt des Kantons Aargau in einem Darlehensverhältnis zwischen der Z._ AG und ihrem Alleinaktionär eine geldwerte Leistung erblickte. Diese erreichte nach Beurteilung des Steueramts des Kantons Solothurn, das für den Alleinaktionär zuständig ist, die Höhe von Fr. 281'000 (Jahr 2005) bzw. Fr. 3'817'000 (Jahr 2008).
Aufgrund der Sonderveranlagung zufolge einer Kapitalleistung bestehen aus dem Jahr 2007 überdies zugunsten der Eidgenossenschaft und des Kantons Solothurn rechtskräftig veranlagte Steueransprüche gegen A.X._ von Fr. 14'583.70. Diese sind unbezahlt geblieben. Das Betreibungsamt Olten-Gösgen stellte hierfür am 12. März 2010 zwei Pfändungsverlustscheine aus. Zudem sind A.X._ gegenüber weitere Betreibungsverfahren im Gang, die Steuerforderungen zum Gegenstand haben.
C. Am 6. Oktober 2010 erliess das Steueramt des Kantons Solothurn gegenüber A.X._ und B.X._ zwecks Sicherung der direkten Bundessteuer sowie der Staatssteuer des Kantons Solothurn je eine Sicherstellungsverfügung über Fr. 836'587.65. In der Folge verarrestierte das Betreibungsamt Olten-Gösgen in Vollzug der Sicherstellungsverfügungen sämtliche Vermögenswerte der Arrestschuldner.
D. A.X._ und B.X._ erhoben am 1. November 2010 gegen die Sicherstellungsverfügungen beim Steuergericht des Kantons Solothurn Rekurs und Beschwerde, welche dieses mit Urteil vom 28. März 2011, versandt am 2. Mai 2011, abwies.
E. Gegen dieses Urteil führen die Eheleute X._ mit zwei Eingaben vom 1. Juni 2011 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragen, das angefochtene Urteil und die beiden Sicherstellungsverfügungen seien aufzuheben, eventualiter seien diese um Fr. 256'377.95 auf Fr. 61'180.25 (solothurnische Staatssteuer) bzw. um Fr. 486'574.70 auf Fr. 32'454.75 (direkte Bundessteuer) herabzusetzen.
Das Steueramt des Kantons Solothurn und das Steuergericht des Kantons Solothurn schliessen auf Abweisung der beiden Beschwerden. Die Eidgenössische Steuerverwaltung verzichtet betreffend die Staatssteuer des Kantons Solothurn auf eine Stellungnahme und beantragt hinsichtlich der direkten Bundessteuer die Abweisung der Beschwerde.
Erwägungen:
I. Prozessuales
1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit des Rechtsmittels von Amtes wegen (Art. 29 Abs. 1 BGG) und mit freier Kognition (BGE 137 III 417 E. 1).
1.1 Das angefochtene Urteil hat die Sicherstellung der direkten Bundessteuer und der Staatssteuer des Kantons Solothurn zum Gegenstand. Die weitgehend gleichlautenden Beschwerden betreffen dieselben Parteien, richten sich gegen dasselbe Urteil und werfen identische Rechtsfragen auf. Damit rechtfertigt es sich, die beiden Verfahren zu vereinigen und in einem gemeinsamen Urteil zu erledigen (Art. 71 BGG in Verbindung mit Art. 24 Abs. 1 BZP; BGE 131 V 59 E. 1 S. 60 f.; Urteil 2C_361/2011 vom 8. November 2011 E. 1.1).
1.1 Das angefochtene Urteil hat die Sicherstellung der direkten Bundessteuer und der Staatssteuer des Kantons Solothurn zum Gegenstand. Die weitgehend gleichlautenden Beschwerden betreffen dieselben Parteien, richten sich gegen dasselbe Urteil und werfen identische Rechtsfragen auf. Damit rechtfertigt es sich, die beiden Verfahren zu vereinigen und in einem gemeinsamen Urteil zu erledigen (Art. 71 BGG in Verbindung mit Art. 24 Abs. 1 BZP; BGE 131 V 59 E. 1 S. 60 f.; Urteil 2C_361/2011 vom 8. November 2011 E. 1.1).
1.2 1.2.1 Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um den (Sicherstellungs-)Entscheid einer letzten kantonalen Gerichtsinstanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die beim Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten angefochten werden kann (Art. 82 ff. BGG).
1.2.2 Der verfahrensabschliessende Entscheid über eine Sicherstellungsverfügung des kantonalen Steuerrechts, hier § 184 Abs. 1 des solothurnischen Gesetzes vom 1. Dezember 1985 über die Staats- und Gemeindesteuern (StG/SO; BGS 614.11), stellt einen Endentscheid im Sinn von Art. 90 BGG dar (BGE 134 II 349 E. 1.3 und 1.4 S. 351), zugleich aber auch einen Entscheid über eine vorsorgliche Massnahme gemäss Art. 98 BGG (BGE 134 II 349 E. 3 S. 351). Entsprechendes muss im Bereich der Sicherstellungsverfügungen des Bundessteuerrechts (Art. 169 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG; SR 642.11]) gelten (vgl. zum ähnlich gelagerten Art. 47 des Bundesgesetzes vom 13. Oktober 1965 über die Verrechnungssteuer [VStG; SR 642.21] schon das Urteil 2C_812/2010 vom 23. März 2011 E. 1.2).
1.2.3 Die zulässigen Rügen gegenüber dem vorinstanzlichen Entscheid ergeben sich somit aus Art. 98 BGG. Danach kann einzig gerügt werden, verfassungsmässige Rechte seien verletzt (BGE 134 II 349 E. 3 S. 351 mit Hinweisen) und die Beschwerdeführer trifft eine qualifizierte Begründungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG). Die bundesgerichtliche Praxis verlangt, dass die Verfassungsverletzung "klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids" dargelegt wird (Urteile 2C_812/2010 vom 23. März 2011 E. 1.2 und 1C_155/2007 vom 13. September 2007 E. 1.2; BGE 133 III 393 E. 6 S. 397, mit Hinweisen). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 136 II 489 E. 2.8 S. 494 mit Hinweisen).
1.3 Demnach haben die Beschwerdeführer darzutun, inwiefern die von der Vorinstanz anlässlich deren Prima-facie-Prüfung gezogenen Schlüsse - Bestand und Höhe der Steuerforderung, Bestand der Steuergefährdung, Höhe der Sicherheitsleistung - ihre verfassungsmässigen Rechte verletzen. Ob die Beschwerdeführer ihrer qualifizierten Rüge- und Begründungspflicht vollumfänglich genügt haben, erscheint zumindest als ungewiss. Die Frage kann offenbleiben, nachdem die Beschwerden in der Sache selbst ohnehin abzuweisen sind.
II. Direkte Bundessteuer
2. 2.1 Hat die steuerpflichtige Person keinen Wohnsitz in der Schweiz oder erscheint die Bezahlung der von ihr geschuldeten Steuer als gefährdet, so kann die kantonale Verwaltung für die direkte Bundessteuer, gestützt auf Art. 169 Abs. 1 DBG, auch vor der rechtskräftigen Feststellung des Steuerbetrages jederzeit Sicherstellung verlangen. Die Sicherstellungsverfügung gibt den sicherzustellenden Betrag an und ist sofort vollstreckbar. Sie hat im Betreibungsverfahren die gleichen Wirkungen wie ein vollstreckbares Gerichtsurteil.
2. 2.1 Hat die steuerpflichtige Person keinen Wohnsitz in der Schweiz oder erscheint die Bezahlung der von ihr geschuldeten Steuer als gefährdet, so kann die kantonale Verwaltung für die direkte Bundessteuer, gestützt auf Art. 169 Abs. 1 DBG, auch vor der rechtskräftigen Feststellung des Steuerbetrages jederzeit Sicherstellung verlangen. Die Sicherstellungsverfügung gibt den sicherzustellenden Betrag an und ist sofort vollstreckbar. Sie hat im Betreibungsverfahren die gleichen Wirkungen wie ein vollstreckbares Gerichtsurteil.
2.2 2.2.1 Die Beschwerdeführer lassen vortragen, die Anwendung von Art. 169 DBG erfolge durch das Steuergericht des Kantons Solothurn in geradezu willkürlicher Weise. Willkür erblicken die Beschwerdeführer insbesondere darin, dass "das Steuergericht des Kantons Solothurn im angefochtenen Urteil den Entscheid des Bundesgerichts vom 17. August 2006" - gemeint ist das Urteil 2A.462/2006 - "unzulässigerweise als Präjudiz herangezogen und aufgrund der bestehenden Verlustscheine allein auf eine Steuergefährdung geschlossen hat".
2.2.2 Die Aufrechnungen in den Steuerjahren 2005 (Nachsteuerverfahren) bzw. 2008 (Veranlagungsverfahren) gehen zurück auf Meldungen des Steueramtes des Kantons Aargau. Danach soll sich die Rückzahlung des Darlehens, welche die Z._ AG ihrem (Allein-)Aktionär gewährte, als unwahrscheinlich erweisen, sodass von einer geldwerten Leistung der Aktiengesellschaft an den Aktionär auszugehen sei. Das Steueramt des Kantons Solothurn, das für den Alleinaktionär zuständig ist, folgte dieser Sichtweise. Wie den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (Art. 105 Abs. 1 BGG) zu entnehmen ist, eröffnete es bezüglich des Steuerjahres 2005 ein Nachsteuerverfahren bzw. schritt im Veranlagungsverfahren des Jahres 2008 zur Aufrechnung im Umfang des zu diesem Zeitpunkt bestehenden Darlehens von Fr. 3'817'000. In beiden Fällen steht eine rechtskräftige Erledigung noch aus.
2.2.3 Ob eine geldwerte Leistung tatsächlich gegeben ist, wird erst im Hauptverfahren zu klären sein und kann hier nur vorfrageweise, unter Willkürgesichtspunkten, beleuchtet werden. Das Bundesgericht hat sich in langjähriger Praxis zu den Voraussetzungen geldwerter Leistungen geäussert (BGE 131 II 593 E. 5.1 S. 607; Urteile 2C_272/2011 vom 5. Dezember 2011 E. 3.2.1; 2C_265/2009 vom 1. September 2009 E. 2, in: StR 64/2009 S. 915, StE 2010 B 72.13.22 Nr. 52; 2C_188/2008 E. 5.2, in: RDAF 2008 II S. 216; 2A.204/2006 vom 22. Juni 2007 E. 6, in: RtiD 2008 I S. 946; je mit Hinweisen). Darlehen zwischen AG und Aktionär können eine geldwerte Leistung darstellen, soweit sie dem Drittvergleich nicht standhalten. Als Anhaltspunkte, die dafür sprechen, dass das Darlehen einer Drittperson überhaupt nicht oder zumindest nicht in der gewählten Form gewährt worden wäre, fallen nach bundesgerichtlicher Praxis verschiedene Kriterien in Betracht. Hier von Bedeutung sind namentlich die Höhe der Darlehenssumme im Verhältnis zu den Eigenmitteln des Borgers, das Fehlen von Sicherheiten und von Bestimmungen über die Rückzahlung des Darlehens, ebenso die tatsächlich fehlende Rückzahlung oder die Tatsache, dass die Darlehenszinsen nicht bezahlt bzw. zum Kapital geschlagen werden (Urteile 2C_533/2008 vom 7. August 2009 E. 3.1; 2C_461/2008 vom 23. Dezember 2008 E. 2.1; 2C_72/2007 vom 23. August 2007 E. 2.1).
Der Umstand, dass das Darlehen im Steuerjahr 2008 die Höhe von Fr. 3'817'000 erreicht hatte und in fortdauerndem Wachsen begriffen war, lässt unschwer erkennen, dass eine weitgehende Amortisation nicht ohne Weiteres denkbar gewesen wäre. A.X._ gegenüber bestanden Pfändungsverlustscheine aus dem Steuerjahr 2007 und waren weitere Steuerbetreibungen im Gang. Es spricht vorfrageweise einiges dafür, ist haltbar und damit zumindest nicht willkürlich anzunehmen, dass im Veranlagungsverfahren der AG und des Aktionärs letztlich von einer geldwerten Leistung im Umfang des Standes des Darlehens auszugehen sein wird. Es dürfte sich, was hier im Rahmen der Willkürprüfung nicht weiter zu vertiefen ist, geradezu um ein eigentliches Konsumdarlehen gehandelt haben, also ein Darlehen, das dem Aktionär "in seiner Eigenschaft als Privatmann" gewährt (LOUIS BOCHUD, Darlehen an Aktionäre, 1991, S. 121) und diesem langfristig, wenn nicht sogar dauerhaft, zu günstigen Bedingungen und zwecks Bestreitung der Lebenshaltungskosten eingeräumt wurde. Anders lässt sich das ständige Anwachsen kaum erklären. Die Höhe der mutmasslich damit verbundenen Steuer hält einer summarischen Prüfung ohne Weiteres stand. Die abschliessende Prüfung bleibt freilich wiederum dem Hauptverfahren in der Steuersache selbst vorbehalten.
2.2.4 Damit ist noch nichts dazu gesagt, ob diese mutmassliche Steuer ebenso mutmasslich gefährdet ist, was erst ihre Sicherstellung erlaubt. Nach Art. 169 Abs. 1 DBG muss die Steuer objektiv - aufgrund der gesamten Umstände - als gefährdet erscheinen, ehe überhaupt eine Sicherstellungsverfügung ergehen kann. Eine besondere Handlungsweise, ein "Verhalten" der steuerpflichtigen Person, das sich auf die Bezahlung der Steuerforderung nachteilig auswirken könnte, ist hingegen entbehrlich (ausführlich dazu insbesondere die Urteile 2A.611/2006 und 2A.612/2006 vom 18. April 2007 E. 4.1; 2A.388/2005 vom 2. März 2006 E. 2.2; je mit Hinweisen).
Das Steuergericht des Kantons Solothurn gelangt zum Schluss, das Vorliegen von Verlustscheinen könne im Rahmen einer Prima-facie-Würdigung bereits ausreichen, um die hinreichende Gefährdung der Steuerforderung als glaubhaft erscheinen zu lassen. Es stützt sich dabei - was die Beschwerdeführer kritisieren - auf das Urteil 2A.462/2006 vom 17. August 2006, insb. E. 2.2. Es ist einzuräumen, dass das zitierte Urteil im vorliegenden Zusammenhang nicht geradezu einschlägig ist; anderseits kann den Beschwerdeführern nicht zugestimmt werden, wenn sie glauben, allein darin Willkür erkennen zu können, dass sich die Vorinstanz auch auf diesen Entscheid bezieht. Obschon das Urteil einen nicht in allen Teilen gleichartig gelagerten Fall betrifft, ist offenkundig, dass die Vorinstanz ihren Entscheid keineswegs bloss darauf stützt. Der Entscheid hat für sie bloss allgemeine Bedeutung, was sich darin äussert, dass sie mehrere Kriterien heranzieht und gerade nicht ausführt, bereits das Vorliegen von Verlustscheinen sei tatbestandsmässig.
So berücksichtigt die Vorinstanz bei ihrer Würdigung der Umstände namentlich auch das Vorliegen von Nach- und Strafsteuerverfahren. Praxisgemäss kommt solchen Verfahren bei isolierter Betrachtung kein genügender Gefährdungsunwert zu (Urteil 2A.573/1997 vom 20. Juli 1998 E. 5). Immerhin stellen sie üblicherweise ein Indiz dar, das nicht zu negieren ist und im Verbund mit anderen Elementen durchaus als tatbestandsmässig gelten darf. Für die Vorinstanz ausschlaggebend ist indessen die "Diskrepanz zwischen dem von den Rekurrenten und Beschwerdeführern deklarierten Einkommen und den zu erwartenden Nachsteuerforderungen". Diese "Diskrepanz" sei "derart gross, dass der Tatbestand der Steuergefährdung schon deswegen ohne Weiteres als gegeben erscheint". In der Tat deklarierten die Beschwerdeführer in der Steuererklärung 2008 Privatschulden von Fr. 6'622'906 und Vermögenswerte (Auto, Versicherungspolicen, Gebäude) von Fr. 576'420, so dass sich auf den ersten Blick ein erheblicher Schuldenüberhang ergibt. Es bliebe allerdings das umstrittene Darlehen von immerhin ca. Fr. 3,8 Mio. zu berücksichtigen. Wird dieses insgesamt als geldwerte Leistung aufgerechnet, muss diese Qualifizierung auch für die Zwecke der Vermögensermittlung gelten, ansonsten ein unzulässiger Methodendualismus vorliegt (dazu PETER LOCHER, Kommentar zum DGB, I. Teil, 2001, Vorbemerkungen N 99). Das "Doppelverwertungsverbot" gebietet für den vorliegenden Zweck die Ausblendung des Darlehens, so dass sich dadurch die massgebenden Verbindlichkeiten auf ca. Fr. 2,8 Mio. herabsetzen lassen. Selbst unter Berücksichtigung der Verkehrswerte der Aktiven, die wohl über den Steuerwerten liegen dürften, ist es indessen nicht willkürlich, davon auszugehen, dass die mutmassliche Steuerschuld von ca. Fr. 840'000 weitgehend ungedeckt ist. Im Verbund mit den übrigen, hier rechtserheblichen Gründen vermag dies ein durchaus abschliessendes Bild über die Gefährdungslage zu vermitteln (Urteil 2A.573/1997 vom 20. Juli 1998 E. 5).
2.3 Die unter Willküraspekten geprüfte mutmassliche Steuerschuld erweist sich mit Blick auf die - wenn auch eher geringfügigen - Verlustscheine, die hängigen Betreibungs-, Nach- und Strafsteuerverfahren sowie den nicht unbeträchtlichen Schuldenüberschuss der Beschwerdeführer insgesamt durchaus als objektiv gefährdet. Der Hauptantrag ist mithin abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Eventualiter lassen die Beschwerdeführer beantragen, der sicherzustellende Steuerbetrag sei auf jenes Mass herabzusetzen, das sich ergäbe, wenn im Steuerjahr 2008 eine geldwerte Leistung lediglich in der Höhe der Zunahme des Darlehens (konkret: Fr. 8'310) angenommen wird. Dies zöge eine erhebliche Verminderung der mutmasslichen Steuerschuld nach sich. In Bezug auf die Höhe des sicherzustellenden Steuerbetrags rügen sie jedoch nicht in rechtsgenüglicher Weise eine Verfassungsverletzung (vorne E. 1.2.3), so dass darauf nicht weiter einzugehen ist.
III. Staatssteuer des Kantons Solothurn
4. § 184 Abs. 1 StG/SO, die Sicherstellungsnorm des massgebenden kantonalen, hier solothurnischen Steuerrechts, stimmt inhaltlich mit Art. 169 DBG überein. Die Bestimmung verleiht dem Kantonalen Steueramt, den Veranlagungs- und Bezugsbehörden dieselben Kompetenzen wie die bundesrechtliche Sicherstellungsnorm. Die Beschwerdeführer erheben in Bezug auf die kantonalen Steuern keine Rügen, die nicht schon für die direkte Bundessteuer zu behandeln waren. Es gilt mithin das bereits Gesagte. Die Beschwerden sind auch diesbezüglich abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
IV. Kosten- und Entschädigungsfolgen
5. Bei diesem Ausgang sind den Beschwerdeführern die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 65 BGG). Sicherstellungsverfügungen betreffen praxisgemäss Vermögensinteressen. Die Beschwerdeführer tragen die Gerichtskosten zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Dem Kanton Solothurn, der obsiegt, steht keine Parteientschädigung zu (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten in den Verfahren 2C_468/2011 und 2C_469/2011 werden vereinigt.
2. Die Beschwerde betreffend die Staatssteuer des Kantons Solothurn (2C_468/2011) wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer (2C_469/2011) wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 12'000 werden zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung den Beschwerdeführern auferlegt.
5. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Steueramt des Kantons Solothurn, der Veranlagungsbehörde Olten-Gösgen, dem Kantonalen Steuergericht Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Dezember 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Kocher