Sachverhalt:
A. Die 1961 geborene M._ meldete sich im Juni 2004 bei der Invalidenversicherung zum Bezug von Eingliederungsmassnahmen beruflicher Art und einer Rente an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich klärte die gesundheitlichen und erwerblichen Verhältnisse ab. Unter anderem liess sie die Versicherte durch Dr. med. S._, Orthopädische Chirurgie FMH/FMS, untersuchen und begutachten (Expertise vom 12. Juni 2005). Mit Verfügung vom 12. August 2005 verneinte die IV-Stelle den Anspruch von M._ auf eine Invalidenrente, was sie mit Einspracheentscheid vom 10. November 2005 bestätigte.
B. Die Beschwerde der M._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 29. November 2006 ab.
C. M._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, Gerichtsentscheid und Einspracheentscheid seien aufzuheben und es sei ihr mindestens eine halbe Invalidenrente zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zwecks erneuter unabhängiger Begutachtung an die IV-Stelle zurückzuweisen.
Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der angefochtene Entscheid ist am 29. November 2006 ergangen. Das Verfahren richtet sich somit nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG). Das am 1. Januar 2007 in Kraft getretene Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG [AS 2006 1205 ff., 1243]) ist insoweit nicht anwendbar (Art. 132 Abs. 1 BGG).
Die Kognition im vorliegenden Streit um eine Rente der Invalidenversicherung bestimmt sich nach Art. 132 OG, in der ab 1. Juli 2006 gültig gewesenen Fassung (BGE 132 V 393 E. 1.2 S. 395). Es ist daher nur zu prüfen, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens (Art. 104 lit. a OG), oder ob sie den rechtserheblichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt hat.
2. 2.1 Nach der Rechtsprechung ist für den Beweiswert eines Arztberichtes entscheidend, ob er für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge und der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen des Verfassers begründet sind (BGE 125 V 351 E. 3a S. 352 mit Hinweis).
2.2 Liegen einander widersprechende medizinische Berichte vor, darf das kantonale Versicherungsgericht im Rahmen der Rechtsanwendung (unter Einschluss der Feststellung im Sinne der Würdigung des Sachverhalts) von Amtes wegen (Art. 61 lit. c und d ATSG) den Prozess nicht erledigen, ohne das gesamte Beweismaterial zu würdigen und die Gründe anzugeben, weshalb es auf die eine und nicht auf die andere medizinische These abstellt (BGE 125 V 351 E. 3a S. 352; RKUV 2003 Nr. U 487 S. 345 E. 5.1 [U 38/01]).
3. Das kantonale Gericht hat festgestellt, auf Grund des Gutachtens des Dr. med. S._ vom 12. Juni 2005 sei die Versicherte in einer leidensangepassten, körperlich leichten bis mittelschweren, wechselbelastenden Tätigkeit uneingeschränkt arbeitsfähig. Bei der aktuell ausgeübten Tätigkeit als kaufmännische Angestellte handle es sich um eine solche behinderungsangepasste Beschäftigung. Da die Versicherte im Gesundheitsfall zu 100% im kaufmännischen Bereich erwerbstätig wäre und ihr diese Arbeit vollumfänglich zumutbar sei, erleide sie keine Einkommenseinbusse. Der Invaliditätsgrad betrage daher 0%, was den Anspruch auf eine Invalidenrente ausschliesse (vgl. Art. 28 Abs. 1 IVG und BGE 115 V 133 E. 2 S. 133).
4. In der - weitgehend appellatorischen - Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird geltend gemacht, das Gutachten des Dr. med. S._ vom 12. Juni 2005 genüge den von der Rechtsprechung formulierten Kriterien für den vollen Beweiswert ärztlicher Berichte nicht.
4.1 Vorab werde bestritten, dass der Experte als Orthopäde die geeignete Fachperson zur Beurteilung der degenerativen rheumatischen Erkrankung sei.
Das kantonale Gericht ist dem selben Einwand mit dem Hinweis darauf begegnet, Ärzte dieser Fachrichtung befassten sich mit Störungen und Anomalien in Form oder Funktion des Stütz- und Bewegungsapparates (vgl. Pschyrembel, Klinisches Wörterbuch, 260. Aufl., S. 1324). Orthopäden könnten daher grundsätzlich geeignet sein, die Arbeitsfähigkeit bei Rückenbeschwerden zu beurteilen.
Die Beschwerdeführerin wurde auf Zuweisung ihres Hausarztes im Mai und Juni 2004 in der Rheumaklinik des Universitätsspitals Z._ untersucht und behandelt (Bericht vom 8. Juni 2004). Ab 19. Juli 2004 stand sie beim Rheumatologen Dr. med. B._ in Behandlung. Die Diagnosen lauteten: «Chronisches lumbospondylogenes Syndrom bei instabiler Osteochondrose auf Höhe L5/S1 mit Facettensyndrom und Cervicospondylogenes Syndrom links bei Fehlhaltung mit muskulärer Dysbalance» (Berichte vom 19. November 2004 und 9. Mai 2005). Die Beurteilung einer Osteochondrose der Wirbelsäule gehört durchaus in den Kompetenzbereich von orthopädischen Chirurgen. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon deshalb offensichtlich unrichtig, weil sie auf einem Gutachten orthopädischer und nicht rheumatologischer Fachrichtung beruht.
4.2 Im Weitern frage sich, ob dem Gutachter überhaupt die vollständigen Akten zur Verfügungen gestanden seien.
Dr. med. S._ führte in seiner Expertise vom 12. Juni 2005 einleitend aus, sein Bericht stütze sich u.a. auf die ihm überlassenen Akten. Es besteht kein Grund zur Annahme, dass dem Gutachter nicht sämtliche bis zur Auftragserteilung Ende Mai 2005 erstellten und der IV-Stelle eingereichten medizinischen Unterlagen, insbesondere der Bericht des behandelnden Rheumatologen Dr. med. B._, vom 9. Mai 2005, zur Verfügung standen.
4.3 Schliesslich habe Dr. med. S._ die immer noch bestehenden Hals- und Nackenbeschwerden nicht berücksichtigt.
Dr. med. S._ fand bei der klinischen Untersuchung eine völlig unauffällige Halswirbelsäule. Gemäss dem orthopädischen Gutachter habe die Versicherte bei der Befragung auch keine Hals- und Nackenschmerzen mehr angegeben. Er stellte die Diagnose eines lumbo-spondylogenen Schmerzsyndroms bei massiver Osteochondrose L5/S1 mit u.a. «Aktuell kein Zervikal-Syndrom bei Status nach Zervikalgie, abgeheilt». Die Diskrepanz zum behandelnden Rheumatologen in der Einschätzung der Arbeitsfähigkeit führte der Experte mit überwiegender Wahrscheinlichkeit darauf zurück, dass «seinerzeit zusätzlich ein hartnäckiges Zervikal-Syndrom bestand, das heute vollständig verschwunden ist». Wenn das kantonale Gericht aufgrund dieser Aussagen von einer Arbeitsfähigkeit von 100% insbesondere bei der aktuell und auch ohne gesundheitliche Beeinträchtigung ausgeübten Tätigkeit als kaufmännische Angestellte ausgegangen ist, kann weder von einer offensichtlich unrichtigen noch auf willkürlicher Beweiswürdigung beruhenden Sachverhaltsfeststellung gesprochen werden. Daran ändert nichts, dass der behandelnde Rheumatologe anlässlich seiner letzten Untersuchung am 30. März 2005 noch belastungsabhängige Nackenschmerzen festgestellt und lediglich eine Arbeitsfähigkeit von 50% attestiert hatte (Bericht vom 9. Mai 2005).
4.4 Unbegründet ist schliesslich die Rüge, das rechtliche Gehör sei verletzt, indem der Einspracheentscheid auf die gerügten Mängel des Gutachtens S._ nicht eingegangen sei. Einerseits braucht sich die Behörde nicht ausdrücklich mit jedem Vorbringen auseinanderzusetzen und andererseits hat sich die Vorinstanz mit der Kritik befasst und hat auch den Umstand gewürdigt, dass der Gutachter teilweise wohl von einer unzutreffenden Krankengeschichte ausgegangen ist.
5. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 zweiter Satz OG, in Kraft gestanden vom 1. Juli bis 31. Dezember 2006). Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG in Verbindung mit Art. 135 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 28. August 2007
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: