Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen das Urteil vom 23. Februar 2012 des Obergerichts des Kantons Zürich, das eine Berufung des Beschwerdeführers abgewiesen und die (erstinstanzlich auf Antrag der Beschwerdegegnerin gestützt auf Art. 298a Abs. 2 ZGB nach Anhörung des Beschwerdeführers erfolgte) Aufhebung der gemeinsamen elterlichen Sorge der (in Zürich wohnhaften, seit 2009 getrennt lebenden) Parteien über ihre 2006 und 2008 geborenen Kinder sowie die Zuweisung der alleinigen Sorge an die Beschwerdegegnerin (Mutter) bestätigt hat,
in das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren,
in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, die gemäss Art. 298a Abs. 2 ZGB für die Sorgerechtsabänderung vorausgesetzte erhebliche Veränderung der Verhältnisse liege vor, die Eltern seien offenkundig nicht mehr in der Lage, sich gemeinsam und unter Berücksichtigung der Kindesinteressen über wichtige Fragen zu verständigen, nachdem der Beschwerdeführer die Kinder nach einem Besuchstermin nicht der Mutter zurückgegeben, sondern sie eigenmächtig nach Z._ verbracht und dort in der Obhut seiner Verwandten zurückgelassen habe, er habe sich damit selbst disqualifiziert und befinde sich überdies bis auf Weiteres im Gefängnis, was eine Sorgerechtausübung ohnehin stark erschweren würde, im Gegensatz zum Beschwerdeführer sei die Beschwerdegegnerin nicht in eine Strafverfolgung involviert und könne sich, wenn die Kinder wieder in der Schweiz sein sollten, diesen widmen, die angebliche Vernachlässigung häuslicher Pflichten durch die Beschwerdegegnerin stelle eine nicht substantiierte Behauptung des Beschwerdeführers dar, im Übrigen würde die bereits bestellte Beiständin den Umgang der Mutter mit den Kindern (nach deren allfälliger Rückkehr in die Schweiz) beobachten und die notwendigen Massnahmen ergreifen, der Übertragung der alleinigen Sorge an die Beschwerdegegnerin als unverheiratete Mutter der Kinder stehe somit nichts entgegen, zumal diese Regelung ohnehin der schweizerischen Rechtsordnung entspreche (Art. 298 Abs. 1 ZGB),
dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 133 IV 286 E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; 133 IV 286 E. 1.4 S. 287 f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen betreffend die Neuregelung des Sorgerechts eingeht,
dass es insbesondere nicht genügt, den Sachverhalt aus eigener Sicht zu schildern, das eigene Verhalten zu rechtfertigen und der Beschwerdegegnerin Fehlverhalten vorzuwerfen, zumal neue Vorbringen vor Bundesgericht ohnehin unbeachtlich zu bleiben haben (Art. 99 BGG),
dass der Beschwerdeführer erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand der obergerichtlichen Erwägungen aufzeigt, inwiefern das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 23. Februar 2012 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. April 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Füllemann