Erwägungen:
1.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich bestätigte mit Urteil vom 3. März 2014 in Abweisung einer Beschwerde des 1975 geborenen marokkanischen Staatsangehörigen A._ kantonal letztinstanzlich den vom Migrationsamt des Kantons Zürich verfügten Widerruf von dessen Niederlassungsbewilligung und die gleichzeitig angeordnete Wegweisung. A._ hat am 16. April 2014 gegen dieses Urteil beim Bundesgericht Beschwerde erhoben.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2.
2.1. Gemäss Art. 100 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde gegen einen Entscheid innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen. Fristen, die durch eine Mitteilung ausgelöst werden, beginnen am folgenden Tag zu laufen (Art. 44 Abs. 1 BGG). Ist der letzte Tag ein Samstag, ein Sonntag oder ein vom Bundesrecht oder vom kantonalen Recht anerkannter Feiertag, so endet die Frist am nächstfolgenden Werktag (Art. 45 Abs. 1 BGG). Die Beschwerdefrist steht still vom siebenten Tag vor Ostern bis und mit dem siebenten Tag nach Ostern (Art. 46 Abs. lit. a BGG). Sie ist eingehalten, wenn die Beschwerdeschrift spätestens am letzten Tag beim Bundesgericht eingereicht oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post oder einer schweizerischen diplomatischen oder konsularischen Vertretung übergeben wird (Art. 48 Abs. 1 BGG).
Der Vertreter des Beschwerdeführers hat das hier angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts vom 3. März 2014 unbestrittenermassen am 10. März 2014 entgegengenommen; die Beschwerdefrist endete mithin am 9. April 2014, noch vor Beginn des Friststillstandes über Ostern. Die Beschwerdeschrift datiert vom 16. April 2014 und ist gleichentags zu Handen des Bundesgerichts bei der Schweizerischen Post aufgegeben worden. Die Beschwerdefrist ist nicht eingehalten. Der Beschwerdeführer ersucht indessen um deren Wiederherstellung.
2.2.
2.2.1. Gemäss Art. 50 Abs. 1 BGG kann die Frist wiederhergestellt werden, wenn die Partei bzw. ihr Vertreter unverschuldeterweise abgehalten worden ist, fristgerecht zu handeln, sofern die Partei unter Angabe des Grundes (für die Verspätung) innert 30 Tagen nach Wegfall des Hindernisses darum ersucht und die versäumte Rechtshandlung nachholt. Fristwiederherstellung ist nur zu gewähren, wenn die darum ersuchende Partei klarerweise kein Verschulden an der Säumnis trifft und sie auch bei gewissenhaftem Vorgehen nicht rechtzeitig hätte handeln können; es gilt ein strenger Massstab (vgl. BGE 119 II 86; 112 V 255; je zum mit Art. 50 Abs. 1 BGG im Wesentlichen übereinstimmenden Art. 35 Abs. 1 des bis Ende 2006 in Kraft stehenden Bundesgesetzes über die Organisation der Bundesrechtspflege; zu Art. 50 BGG selber etwa Urteile 2C_1203/2013 vom 23. Dezember 2013 E. 2.2.2; 2C_50/2013 vom 24. Januar 2013 E. 2.2; 2C_700/2012 vom 18. Juli 2012 E. 2.1.1; 1C_294/2010 vom 28. Oktober 2010 E. 3 und 2C_458/2010 vom 15. September 2010 E. 3.1; zum Teil mit Hinweisen auf die Doktrin).
2.2.2. Zur Begründung des Fristwiederherstellungsgesuchs wird zusammengefasst Folgendes ausgeführt:
Der Beschwerdeführer lebte während des kantonalen Verfahrens bis und mit den ersten Wochen des Jahres 2014 bei seiner Schwester in Zürich, über welche Adresse der von ihm mandatierte Anwalt mit ihm und der Schwester korrespondierte. Diese teilte dem Vertreter nach Erhalt einer Honorarrechnung am 11. Februar 2014 mit, dass sie keine Zahlungsgarantien für den Beschwerdeführer mehr übernehme, und verwies auf dessen neue Adresse (ebenfalls in Zürich, bei einem Bruder). Der Vertreter leitete das Urteil des Verwaltungsgerichts am 10. März 2014 an den Beschwerdeführer dorthin weiter, wobei er eine Beschwerde an das Bundesgericht als aussichtslos wertete und erklärte, er werde eine solche nicht erheben. Eine Reaktion des Beschwerdeführers blieb aus, ein Kontaktaufnahmeversuch nach rund zwei Wochen blieb erfolglos, weshalb der Vertreter die Beschwerdefrist verstreichen liess. Erst am 11. April 2014 kontaktierte der Bruder des Beschwerdeführers denselben Anwalt zufällig in einer eigenen Angelegenheit, wobei der Bruder sich nach dem Stand des den Beschwerdeführer betreffenden Verfahrens erkundigte. Bei der nachfolgenden Kontaktaufnahme mit dem Beschwerdeführer selber ergab sich am 14. April 2014, dass die Schwester dem Anwalt die neue Korrespondenzadresse des Beschwerdeführers (nach einer verbalen Auseinandersetzung mit ihm im Monat Februar 2014) ohne dessen Wissen mitgeteilt habe. Zudem sollen an der Adresse des Bruders des Beschwerdeführers (wo dieser übrigens in der Tat wohnt) seit längerer Zeit "Probleme" bei der Postzustellung bestehen (Briefe und Abholungseinladungen würden "offenbar" immer wieder aus dem Briefkasten entwendet). Der Beschwerdeführer selber weilte Ende März und Anfang April 2014 für rund zwei Wochen bei seiner Freundin in Frankreich und war "nicht immer" telefonisch erreichbar. Er hat seinem Vertreter den Auftrag erteilt, nun ungeachtet der Erfolgsaussichten Beschwerde an das Bundesgericht zu erheben.
Abgesehen davon, dass für diese Schilderungen (namentlich für die behaupteten allgemeinen Zustellungsprobleme an der Adresse des Bruders) weitgehend Belege fehlen, sind sie nicht geeignet, ein unverschuldetes, die Fristwiederherstellung rechtfertigendes Hindernis am rechtzeitigen Handeln darzutun: Der Rechtsanwalt des Beschwerdeführers hat bewusst auf die Ergreifung des bundesrechtlichen Rechtsmittels verzichtet. Es ist unerheblich, welche (möglicherweise plausiblen) Gründe er dafür hatte. Sollte er sich über die Intentionen seines Klienten geirrt haben, beruhte dies ausschliesslich auf den Kommunikationsabläufen zwischen ihm und dem Beschwerdeführer bzw. dessen teilweise involvierten Geschwistern. Allfälliges Desinteresse der Schwester am den Beschwerdeführer betreffenden Verfahren und erst recht Unachtsamkeiten des Beschwerdeführers selber - er meldete seinem Anwalt eine mehrwöchige Abwesenheit nicht und blieb für diesen im Laufe des Monats März und zu Beginn des Monats April 2014 offenbar unerreichbar (dies bei Hängigkeit des für ihn sehr bedeutsamen Verfahrens vor dem Verwaltungsgericht seit Mitte November 2013) - vermögen die Säumnis nicht zu entschuldigen; nicht bloss - mögliche - Nachlässigkeiten des professionellen Vertreters, sondern insbesondere solche des Vertretenen selber oder allfälliger anderer beigezogener Hilfspersonen schliessen eine Fristwiederherstellung aus (vgl. dazu die schon erwähnten Urteile 2C_1203/2013 E. 2.2.2 und 2C_50/2013 E. 2.2.3, insbesondere zum Aspekt der Kommunikation zwischen Partei, Rechtsvertreter und allfälligen weiteren Hilfspersonen). Vorliegend beruht der Verzicht auf Beschwerdeerhebung innert Frist auf blossen Nachlässigkeiten im Einflussbereich des Beschwerdeführers, die - gerade angesichts der grossen Bedeutung des Rechtsstreits für diesen - erstaunen. Das Fristwiederherstellungsgesuch ist offensichtlich unbegründet und abzuweisen.
2.3. Mangels valablen Fristwiederherstellungsgrundes ist auf die unbestrittenermassen verspätete Beschwerde nicht einzutreten.
2.4. Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Fristwiederherstellungsgesuch wird abgewiesen.
2.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Mai 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller