Sachverhalt:
A. Im Dezember 2009 meldeten die Eltern ihren Sohn L._ wegen einer seit Geburt bestehenden Behinderung bei der Invalidenversicherung an und beantragten medizinische Massnahmen. Nach Abklärungen und durchgeführtem Vorbescheidverfahren wies die IV-Stelle des Kantons Aargau mit Verfügung vom 14. September 2011 das Leistungsbegehren ab.
B. In Gutheissung der Beschwerde der Eltern von L._ hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 6. März 2012 die angefochtene Verfügung auf und sprach dem Versicherten ambulante Psychotherapie als medizinische Massnahme zur Behandlung des POS für die Dauer von maximal zwei Jahren zu. Am 2. Mai 2012 erläuterte das Gericht seinen Entscheid dahingehend, dass die Leistungszusprechung für den Zeitraum von Dezember 2009 bis Oktober 2013 gilt.
C. Die IV-Stelle des Kantons Aargau führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 6. März 2012 sei aufzuheben; eventualiter sei festzustellen, dass eine Leistungspflicht der Invalidenversicherung lediglich für die Zeit vom 1. Januar 2010 bis 31. Oktober 2011 bestehe.
Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
2. Der angefochtene Entscheid spricht dem Beschwerdegegner ambulante Psychotherapie zur Behandlung des POS für den Zeitraum von Dezember 2009 bis Oktober 2013 als medizinische Massnahme (Art. 12 Abs. 1 IVG) zu. Die Beschwerde führende IV-Stelle rügt, die Anspruchsbejahung beruhe auf einer offensichtlich unrichtigen und entsprechend zu berichtigenden Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz.
3. Gemäss Art. 12 Abs. 1 IVG haben Versicherte bis zum vollendeten 20. Altersjahr Anspruch auf medizinische Massnahmen [u.a. Psychotherapie; Art. 2 Abs. 1 IVV], die nicht auf die Behandlung des Leidens an sich, sondern unmittelbar auf die Eingliederung ins Erwerbsleben oder in den Aufgabenbereich gerichtet und geeignet sind, die Erwerbsfähigkeit oder die Fähigkeit, sich im Aufgabenbereich zu betätigen, dauernd und wesentlich zu verbessern oder vor wesentlicher Beeinträchtigung zu bewahren.
Nach der Rechtsprechung hat die Invalidenversicherung nicht nur medizinische Massnahmen zu übernehmen, die unmittelbar auf die Beseitigung oder Korrektur stabiler Defektzustände oder Funktionsausfälle gerichtet sind, sondern auch solche, die bei einstweilen noch labilem Leidenscharakter einen die berufliche Ausbildung oder die künftige Erwerbsfähigkeit beeinträchtigenden Defektzustand vorbeugen. Dies ist der Fall, wenn ohne die betreffende Vorkehr in absehbarer Zeit eine Heilung mit Defekt oder ein sonst wie stabilisierter Zustand einträte, wodurch die Berufsbildung oder die Erwerbsfähigkeit oder beide beeinträchtigt würden (BGE 131 V 9 E. 4.2 S. 21; SVR 2009 IV Nr. 4 S. 16, 9C_729/2008 E. 2.2 mit Hinweisen).
Die Übernahme von Psychotherapie als medizinische Massnahme bei Versicherten unter zwanzig Jahren fällt nicht schon deshalb ausser Betracht, weil es um eine über längere Zeit hinweg dauernde Behandlung geht. Vorkehren zur Verhütung einer Defektheilung oder eines sonstwie stabilisierten Zustandes bei einem Kind können durchaus eine gewisse Zeit andauern. Die für die Beurteilung der Leistungspflicht der Invalidenversicherung massgebliche fachärztliche Prognose muss zwei Aussagen enthalten: Zunächst muss erstellt sein, dass ohne die vorbeugende Behandlung in naher Zukunft eine bleibende Beeinträchtigung eintreten würde; gleichzeitig muss ein ebenso stabiler Zustand herbeigeführt werden können, in dem vergleichsweise erheblich verbesserte Voraussetzungen für die spätere Ausbildung und Erwerbsfähigkeit herrschen. Daraus folgt, dass eine therapeutische Vorkehr, deren Wirkung sich in der Unterdrückung von Symptomen erschöpft, nicht als medizinische Massnahme im Sinne des Art. 12 IVG gelten kann, selbst wenn sie im Hinblick auf die schulische und erwerbliche Eingliederung unabdingbar ist (Urteile 9C_424/2008 vom 30. Dezember 2008 E. 3.2 und I 32/06 vom 9. August 2007 E. 6.1.2).
4. Nach verbindlicher, im Übrigen nicht bestrittener Feststellung der Vorinstanz leidet der Beschwerdegegner an einem infantilen psychoorganischen Syndrom (POS), an einer expressiven Sprachstörung, auditiven Verarbeitungsschwächen und an einer sekundären Enuresis nocturna (Bericht des behandelnden Dipl.-Psych. R._ vom 29. September 2009). Neben einer medikamentösen Therapie mit Ritalin wurde mit einer Verhaltenstherapie begonnen. Es trat eine Besserung des Verhaltens und der Lernfähigkeit ein. Eine Verschlechterung der Situation im Winter 2010/11 konnte erfolgreich durch Anpassung der Medikation (Umstellung von Ritalin auf Concerta) begegnet werden. Wegen der Sprachstörung begann der Versicherte im Sommer 2009 die Primarschule in der Sprachheilschule X._.
Nach Auffassung des kantonalen Gerichts ist aufgrund der Berichte des behandelnden Arztes, der Hausärztin und der Schule davon auszugehen, dass die anbegehrte ambulante Psychotherapie zur Behandlung der POS/ADHS überwiegend einer nachhaltigen Stabilisierung während der Schulzeit dient mit dem Ziel, damit die Ausbildung und die daraufhin folgende berufliche Eingliederung zu ermöglichen bzw. zu unterstützen. Es gehe nicht um die Aufrechterhaltung eines stationären Zustandes, sondern um Fortschritte im Bereich der schulischen Anpassung und des Sozialverhaltens zu erzielen und so einem die berufliche Ausbildung oder die künftige Erwerbsfähigkeit beeinträchtigenden Defektzustand vorzubeugen. Es könne davon ausgegangen werden, dass dieses Ziel mit hoher Wahrscheinlichkeit erreicht werde, wobei der behandelnde Arzt im Bericht vom 17. Oktober 2011 einen Zeithorizont von rund zwei Jahren angegeben habe. Mit der ambulanten Psychotherapie könne ein Zustand herbeigeführt werden, in dem vergleichsweise erheblich verbesserte Voraussetzungen für die spätere Ausbildung und Erwerbstätigkeit herrschen würden. Es könne somit nicht von einer nicht von der Invalidenversicherung zu übernehmenden Behandlung des Leidens an sich gesprochen werden.
5. Die IV-Stelle bestreitet in verschiedener Hinsicht die vorinstanzliche Würdigung der Akten und die daraus gezogenen rechtlichen Schlüsse. Was sie zur Begründung vorbringt, ist indessen nicht stichhaltig:
5.1 Vorab ist nicht einsehbar, inwiefern aus der nicht hohen Anzahl der Therapiesitzungen (2010: 5, Januar bis Oktober 2011: 6) folgen soll, es gehe lediglich um die Behandlung von Symptomen. Die Verhaltenstherapie ist Teil der Behandlung neben dem Einsatz von Medikamenten und dem Besuch der Sprachheilschule. Sie zielt gemäss dem behandelnden Arzt darauf ab, sich trotz des stabilen POS/ADHS-syndromtypischen Defektzustandes in den Funktionsbereichen Wahrnehmung, Aufmerksamkeits-, Impuls- und Affektkontrolle so gut wie möglich sozial anpassen zu können, um insbesondere den Anforderungen der Schule und später der Berufsbildung gewachsen zu sein (Bericht vom 17. Oktober 2011). Aus dem Umstand, dass die Verschlechterung der Symptomatik im Dezember 2010 mit der Umstellung von Ritalin auf Concerta bzw. einer Erhöhung der Methylphenidat-Dosis aufgefangen werden konnte und hierzu und auch nachher nicht häufiger Therapiesitzungen durchgeführt werden mussten, lässt sich nichts ableiten.
5.2 Im Weitern lässt die Therapiesitzungsfrequenz in Kombination mit den fehlenden schulischen Schwierigkeiten nicht den Schluss zu, die gesundheitliche Beeinträchtigung sei nicht schwer und Psychotherapie nicht erforderlich, medikamentöse Behandlung und Sprachheilschule genügten. Wie die Vorinstanz unwidersprochen festgestellt hat, wurden im Schulbericht vom 12. Mai 2010 Probleme in Gruppensituationen erwähnt. Der Versicherte involviere sich oft nicht und könne sich nicht ins Geschehen eingeben. Er unterhalte meist keinen Kontakt zu seinen Mitschülern und beteilige sich nur auf Abruf, eine kurze Zeit bei Spielen und gemeinsamen Arbeiten. Er könne sich nicht gut in eine Gruppe einordnen und bleibe so oft alleine. Im Kreis schweife seine Konzentration meistens innert kurzer Zeit ab, er werde sehr unruhig, rutsche hin und her und müsse seinen Kopf auffallend umher bewegen oder er stimuliere sich, indem er mit seinen beiden Händen an den Beinen reibe. Er habe Mühe, sich ruhig zu verhalten.
Gruppenunterricht und Gruppenarbeit stellen wesentliche Formen des Lehrens und Lernens in der Schule dar. Die Fähigkeit zu Zusammenarbeit ist auch in der Ausbildung und im Berufsleben gefragt. Insofern sind die aufgezeigten Defizite eingliederungsrechtlich bedeutsam. Es kommt vorliegend dazu, dass sich laut dem Schulbericht vom 12. Mai 2010 offenbar beim Erledigen der Hausaufgaben regelmässig Konfliktsituationen ergeben. Der Versicherte scheine oft überfordert zu sein. Zuhause müsse er sich fest zusammennehmen, um die gestellten Aufgaben zu lösen. Oft scheine es ihm zu viel zu sein. Der behandelnde Arzt hatte in seinem Bericht vom 29. September 2009 mit dem Hinweis auf die langen Schultage mit den vielen Wechseln und unterschiedlichen Personen ähnliche von der Mutter berichtete Schwierigkeiten bei den Hausaufgaben erwähnt. Die von ihr geschilderten Gefühlsausbrüche, unbeherrschten Reaktionen und Ungeduld sind somit entgegen der offenbaren Auffassung der IV-Stelle nicht bloss im familiären Kontext zu sehen, sondern weisen auch einen schulischen Bezug auf.
5.3 Schliesslich bringt die IV-Stelle vor, beim Versicherten liege eine unkomplizierte ADHS vor, deren Symptomatik mit zunehmender Reife und Stimulanzienbehandlung gänzlich verschwinde oder sich in der Bedeutung wesentlich verringere, sodass gar keine Auswirkungen auf die Erwerbstätigkeit bestehen würden. Mit diesem Einwand vermag sie indessen die vorinstanzliche Feststellung, die bezüglich Wirksamkeit unbestrittene Verhaltenstherapie ziele auf eine Verbesserung in der schulischen Anpassung und im Sozialverhalten ab und wolle einem die berufliche Ausbildung oder die künftige Erwerbsfähigkeit beeinträchtigenden Defektzustand vorbeugen (vorne E. 4), nicht als offensichtlich unrichtig darzutun.
5.4 Die Beschwerde ist somit unbegründet, und zwar auch in Bezug auf die Dauer der zu übernehmenden Psychotherapie. Aus der Begründung des angefochtenen Entscheids und der diesbezüglichen Erläuterung der Vorinstanz vom 2. Mai 2012 ergibt sich der Zeitraum von Dezember 2009 bis Oktober 2013. Die IV-Stelle legt nicht dar, inwiefern dies Bundesrecht verletzt. Nicht geprüft zu werden braucht, ob auch Art. 13 IVG eine Anspruchsgrundlage bildete.
6. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die IV-Stelle die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG); da kein Schriftenwechsel durchgeführt wurde, hat sie jedoch keine Parteientschädigung zu bezahlen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. August 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Fessler