Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. In einem 2007 vor Handelsgericht Zürich hängigen Verfahren ging es um die Bezahlung einer Lieferung von 320 Säcken Rohkaffee an die Gesellschaft des Beschwerdeführers zum Preis von Fr. 51'456.--. Der Beschwerdeführer verweigerte die Zahlung mit der Begründung, er habe nie eine solche Lieferung erhalten. Als Beweis für die Lieferung führte die Gegenpartei aus, dass die Gesellschaft des Beschwerdeführers dafür zwei Teilzahlungen von je Fr. 8'000.-- geleistet habe. Dem Beschwerdeführer wird vorgeworfen, er habe auf das Vorbringen der Gegenpartei hin eine gefälschte Rechnung in Höhe von Fr. 16'000.-- samt Lieferschein der Gegenpartei eingereicht, aus der hervorgehen sollte, dass die Zahlung nicht für die Lieferung von Kaffee, sondern von Kaffeebeuteln erfolgt sei.
Das Obergericht des Kantons Zürich bestrafte den Beschwerdeführer am 2. September 2011 im Berufungsverfahren wegen versuchten Betrugs und Urkundenfälschung mit einer Geldstrafe von 240 Tagessätzen zu je Fr. 30.--, bedingt aufgeschoben bei einer Probezeit von zwei Jahren.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, das Urteil vom 2. September 2011 sei aufzuheben, und er sei freizusprechen.
2. Die Vorinstanz hat sich zum Sachverhalt bzw. zur Würdigung der Beweise geäussert (angefochtener Entscheid S. 7 - 23 E. IV). Der Beschwerdeführer macht geltend, sie habe dabei das Willkürverbot von Art. 9 BV und die Unschuldsvermutung gemäss Art. 32 Abs. 1 BV sowie Art. 6 Ziff. 2 EMRK verletzt (Beschwerde S. 2/3). Ob die Unschuldsvermutung in ihrer Funktion als Beweiswürdigungsregel verletzt wurde, prüft das Bundesgericht nur unter dem beschränkten Gesichtswinkel der Willkür. Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint, genügt nicht (BGE 137 I 1 E. 2.4). Die angebliche Willkür ist in der Beschwerde präzise zu rügen, und die Rüge ist zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG). Kritik, wie sie vor einer Instanz mit voller Kognition vorgebracht werden kann, ist vor Bundesgericht unzulässig.
Die weitschweifigen Vorbringen des Beschwerdeführers beschränken sich auf unzulässige appellatorische Kritik (vgl. Beschwerde S. 4 - 20 Ziff. 2). Seiner Darstellung nach geht es um vier Hauptargumente, auf die die Vorinstanz die Verurteilung stützt (vgl. Beschwerde S. 4/5 lit. a - d). Zu diesen Punkten haben sich die Vorinstanz und das Bezirksgericht, auf dessen Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen wird, geäussert. Zu lit. a begründet die Vorinstanz, aus welchen Gründen Rechnung und Lieferschein als verändert bzw. konstruiert und damit als gefälscht anzusehen seien (vgl. angefochtenen Entscheid S. 8/9 Ziff. 2 und S. 10/11 Ziff. 3.3). Zu lit. b führt sie aus, dass die seinerzeitige Gegenpartei gemäss der Aussage von zwei Zeugen gar nicht mit Kaffeebeuteln gehandelt habe (vgl. angefochtenen Entscheid S. 15 Ziff. 3.12 und S. 16/17 Ziff. 3.14). Zu lit. c begründet sie, aus welchen Gründen zwischen den Anfang August 2006 gelieferten 320 Säcken Rohkaffee und den zwei am 31. Oktober und 7. November 2006 erfolgen Zahlungen von je Fr. 8'000.-- ein Zusammenhang bestehe (vgl. angefochtenen Entscheid S. 22 Ziff. 4.7). Und schliesslich stellt sie zu lit. d fest, dass die Gesellschaft des Beschwerdeführers zwar unter dem Namen eines Labels der Gegenpartei beliefert worden sei, es sich bei diesem Label indessen nicht um eine eigenständige juristische Person handle (vgl. angefochtenen Entscheid S. 9 Ziff. 2 Abs. 2). Der Beschwerdeführer vermag für keinen dieser vier Punkte darzulegen, dass die Vorinstanz in Willkür im oben umschriebenen Sinn verfallen wäre.
So macht der Beschwerdeführer z.B. geltend, die beiden Zeugen, auf deren Aussagen die Vorinstanz abgestellt hat, seien nicht glaubwürdig, weil sie sich illegal geheime Unterlagen seiner Gesellschaft besorgt hätten (Beschwerde S. 5/6 Ziff. 2.1). Die Vorinstanz stellt demgegenüber fest, dass keine Hinweise dafür vorlägen, wonach Mitarbeiter der Gegenpartei des Beschwerdeführers (zu denen die Zeugen gehören) eine strafbare Handlung begangen hätten (angefochtener Entscheid S. 17 oben). Inwieweit diese Erwägung offensichtlich unrichtig sein könnte, ergibt sich aus der Beschwerde nicht. Weiter erachtet der Beschwerdeführer einen der beiden Zeugen nicht als glaubwürdig, weil er sich bei seinen Aussagen korrigieren musste (vgl. Beschwerde S. 6/7 Ziff. 2.2). Die Vorinstanz liess dieses Argument nicht gelten, weil es gefestigter Erfahrung entspreche, dass bei Umständen, die lange zurückliegen und mangels persönlicher Betroffenheit und wegen geschäftlicher Alltäglichkeit nicht besonders auffallen, die Zeugen nicht selten Erinnerungslücken und die Aussagen kurzzeitige Irrtümer aufwiesen (angefochtener Entscheid S. 13). Dass dies im vorliegenden Fall nicht so gewesen sein könnte, lässt sich nicht einfach mit dem Hinweis darauf widerlegen, dass es sich beim Zeugen um einen erfahrenen und aktiven Trader handle (Beschwerde S. 7). Mit derartigen und den weiteren ähnlichen Vorbringen vermag der Beschwerdeführer nicht darzulegen, dass die Vorinstanz in Willkür verfallen sein könnte.
3. Der Beschwerdeführer verlangte im kantonalen Verfahren, es sei ihm Schadenersatz bzw. Genugtuung zuzusprechen, da die Untersuchung dazu geführt habe, dass seine Gesellschaft in Konkurs gefallen sei, und elf der zwölf Teiluntersuchungen schliesslich eingestellt worden seien (KA act. 75 S. 5). Die Vorinstanz stellt fest, sie sei für die Behandlung dieses Gesuches nicht zuständig (angefochtener Entscheid S. 28 E. VIII). Zur Frage der Zuständigkeit äussert sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht. Was er vorbringt, geht an der Sache vorbei (vgl. Beschwerde S. 20/21). Das Bezirksgericht hat sich an der von ihm zitierten Stelle nur zur Aktenordnung und deren Relevanz für das Verfahren geäussert. Was die Aktenordnung mit dem Gesuch des Beschwerdeführers um Schadenersatz und Genugtuung zu tun haben könnte, ist unerfindlich.
4. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers (vgl. angefochtenen Entscheid S. 27 E. 8.2) ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. November 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: C. Monn