Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesamt für Migration trat am 22. Juni 2007 auf das Asylgesuch des aus Nigeria stammenden X._, geboren 1980, gestützt auf Art. 32 Abs. 2 lit. a AsylG nicht ein und wies ihn aus der Schweiz weg. Das Bundesverwaltungsgericht wies die gegen die entsprechende Verfügung erhobene Beschwerde mit Urteil vom 29. Juni 2007 ab, womit der Wegweisungsentscheid rechtskräftig wurde. Zur Sicherstellung von dessen Vollzug nahm der Migrationsdienst des Kantons Bern X._ am 27. September 2007 in Ausschaffungshaft. Nach mündlicher Verhandlung bestätigte der Haftrichter 5 des Haftgerichts III Bern-Mittelland am 1. Oktober 2007 die Rechtmässigkeit und Angemessenheit der Haft und bewilligte diese bis zum 26. Dezember 2007 (die mit Begründung versehene schriftliche Ausfertigung des Entscheids datiert vom 4. Oktober 2007).
X._ gelangte mit einem vom 20. Oktober 2007 datierten Schreiben an das Haftgericht. Unter Hinweis auf Probleme in seiner Heimat ersucht er um Haftentlassung. Das Haftgericht hat das Schreiben am 22. Oktober 2007 mitsamt seinen Akten zwecks Behandlung als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, deren Abweisung es beantragt, an das Bundesgericht überwiesen.
X._ gelangte mit einem vom 20. Oktober 2007 datierten Schreiben an das Haftgericht. Unter Hinweis auf Probleme in seiner Heimat ersucht er um Haftentlassung. Das Haftgericht hat das Schreiben am 22. Oktober 2007 mitsamt seinen Akten zwecks Behandlung als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, deren Abweisung es beantragt, an das Bundesgericht überwiesen.
2. 2.1 Die gegen den Beschwerdeführer angeordnete Ausschaffungshaft dient der Sicherstellung des Vollzugs der im Asylverfahren verfügten Wegweisung und damit einem vom Gesetz vorgesehenen Zweck (Art. 13b Abs. 1 ANAG). Ob der Haftgrund von Art. 13a lit. e in Verbindung mit Art. 13b Abs. 1 lit. b ANAG gegeben ist, kann offen bleiben. Jedenfalls ist der vom Haftgericht herangezogene Haftgrund von Art. 13b Abs.1 lit. d ANAG erfüllt, nachdem das Bundesamt für Migration einen Nichteintretensentscheid gestützt auf Art. 32 Abs. 2 lit. a AsylG getroffen hat. Zusätzlich durfte das Haftgericht gestützt auf seine für das Bundesgericht verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen (vgl. Art. 105 Abs. 1 und 2 in Verbindung mit Art. 97 und 95 BGG) auch den Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG als erfüllt erachten. Es kann diesbezüglich sowie in Bezug auf die weiteren gesetzlichen Haftvoraussetzungen (insbesondere Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG) vollumfänglich auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids verwiesen werden (vgl. Art. 109 Abs. 3 BGG). Die offensichtlich unbegründete Beschwerde (Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG) ist im vereinfachten Verfahren abzuweisen.
2.2 Dem Verfahrensausgang entsprechend wären die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG); es rechtfertigt sich indessen, keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG).
2.3 Der Migrationsdienst des Kantons Bern wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass das vorliegende Urteil dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 109 BGG:
im Verfahren nach Art. 109 BGG:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsdienst des Kantons Bern und dem Haftgericht III Bern-Mittelland sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Oktober 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: