Considérant en fait et en droit:
1. 1.1 Y._, en tant que bailleresse, d'une part, ainsi que les époux H.X._ et F.X._, comme locataires, d'autre part, étaient liés, depuis le 15 février 2001, par un contrat de bail portant sur un appartement de cinq pièces et demie sis au troisième étage d'un immeuble genevois. Conclu jusqu'au 31 mars 2006, le bail s'est renouvelé ensuite tacitement pour une durée de cinq ans. Le loyer mensuel, charges comprises, a été fixé, en dernier lieu, à 2'871 fr.
Depuis septembre 2007, les locataires ont payé le loyer avec retard. Le 8 avril 2009, ils ont été sommés en vain de verser dans les trente jours le montant de 11'811 fr. au titre des loyers en souffrance. Par avis du 18 mai 2009, la bailleresse leur a notifié la résiliation du bail.
1.2 Le 3 juillet 2009, la bailleresse a introduit une requête en évacuation à l'encontre des locataires. La cause a ensuite été soumise au Tribunal des baux et loyers du canton de Genève, les défendeurs n'ayant pas pu respecter le plan de désendettement convenu devant la Commission de conciliation. A l'audience du Tribunal, les locataires ont pris de nouveaux engagements qu'ils n'ont cependant pas pu tenir, le solde des arriérés de loyer se montant à 38'130 fr. 55 à la date de la dernière séance.
Par jugement du 16 août 2010, le Tribunal des baux et loyers a condamné les locataires à évacuer l'appartement pris à bail.
1.3 Le 8 octobre 2010, les locataires ont interjeté appel afin d'obtenir l'annulation dudit jugement, de faire constater le défaut de validité du congé et, subsidiairement, d'obtenir une prolongation de leur bail pour une durée de quatre ans. A l'appui de leur appel, ils ont fait valoir que le mari, consultant indépendant, avait éprouvé des difficultés à recouvrer ses honoraires auprès de ses clients, affectés par la crise, dès 2008, si bien que les revenus du couple avaient chuté de manière très importante au point d'empêcher les locataires d'acquitter régulièrement leur loyer. Les appelants ajoutaient qu'ils étaient à la recherche de fonds pour résorber l'arriéré de loyer. Ils précisaient, en outre, qu'ils hébergent leurs deux filles majeures et étudiantes et qu'ils n'ont aucune solution de relogement.
Par arrêt du 18 mars 2011, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève a déclaré l'appel irrecevable du fait qu'il ne contenait pas une motivation permettant de discerner en quoi la juridiction inférieure aurait erré et qu'il s'apparentait plutôt à une simple protestation. Dans une argumentation subsidiaire, la cour cantonale a exposé les raisons pour lesquelles elle aurait de toute façon rejeté l'appel si elle avait pu entrer en matière. Elle a précisé, à cet égard, que les conditions d'application de l'art. 257d CO étaient toutes réalisées en l'espèce et qu'il ne lui était pas possible de prendre en compte des motifs humanitaires, ceux-ci étant étrangers aux dispositions du droit fédéral touchant le bail. Quant à une éventuelle prolongation du bail, la demeure des locataires y faisait obstacle en vertu de l'art. 272a al. 1 let. a CO.
2. Le 13 mai 2011, H.X._ et F.X._ ont formé un recours en matière civile en vue d'obtenir l'annulation de l'arrêt précité et le renvoi de la cause à la cour cantonale pour qu'elle statue à nouveau. Ils ont également formulé une requête d'effet suspensif à l'admission de laquelle l'intimée s'est opposée.
La Chambre d'appel et l'intimée n'ont pas été invitées à déposer une réponse au recours.
3. Interjeté par les deux personnes physiques, parties à la procédure cantonale, n'ayant pas obtenu gain de cause devant l'autorité précédente (art. 76 al. 1 LTF) et dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 al. 1 LTF) dans une affaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil prescrit (art. 74 al. 1 let. a LTF), le recours en matière civile soumis à l'examen du Tribunal fédéral, qui a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF en liaison avec les art. 45 al. 1 et 46 al. 1 let. a LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi, est recevable.
4. Les recourants se plaignent, en premier lieu, de la violation du droit fédéral, au sens de l'art. 95 let. a LTF. A leur avis, la cour cantonale serait tombée dans l'arbitraire en déclarant leur appel irrecevable par une application insoutenable de l'art. 444 de l'ancienne loi de procédure civile genevoise (aLPC).
4.1 Selon la jurisprudence, l'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral n'annulera la décision attaquée que lorsqu'elle est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté ou qu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable; il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (ATF 133 I 149 consid. 3.1).
4.2 Aux termes de l'art. 444 al. 1 aLPC, l'appel est formé par une requête motivée déposée ou adressée par pli recommandé en double exemplaire au greffe de la Cour de justice. Doctrine et jurisprudence interprètent cette disposition en ce sens que l'acte d'appel doit, notamment, énoncer les erreurs prétendues du jugement. Aussi l'appel doit-il être déclaré irrecevable lorsque la requête ne contient aucune motivation par laquelle il serait possible de discerner en quoi la juridiction inférieure aurait erré et qui s'apparente plutôt à une simple protestation (BERTOSSA/GAILLARD/GUYET/SCHMIDT, Commentaire de la loi de procédure civile du canton de Genève du 10 avril 1987, vol. III, n° 1 ad art. 444 et les références).
Dans la présente espèce, la cour cantonale n'a pas fait une application insoutenable de la disposition citée, ainsi interprétée, en considérant que les explications fournies par les appelants, telles qu'elles ont été reproduites plus haut (cf. consid. 1.3), ne satisfaisaient pas aux exigences fixées par cette disposition pour la recevabilité de l'appel. Effectivement, ces explications-là ne permettaient pas à l'autorité d'appel de discerner en quoi les appelants considéraient que la juridiction inférieure avait fait une application erronée du droit fédéral en matière de demeure du locataire, voire du droit de procédure cantonal, tant il est vrai qu'elles se résumaient à l'affirmation selon laquelle les locataires n'étaient pas financièrement en mesure de payer les loyers en souffrance.
Les recourants concèdent, du reste, que leur motivation n'a pas été "formulée de manière usuelle". Cependant, quoi qu'ils en disent, le seul fait qu'ils n'étaient pas assistés d'un avocat dans la procédure cantonale ne les autorisait pas à s'affranchir des exigences en matière de motivation de la requête d'appel, d'autant moins qu'ils auraient pu demander, si nécessaire, qu'un avocat leur soit désigné au titre de l'assistance juridique.
Par ailleurs, les recourants invoquent en vain l'art. 29a Cst. dans ce contexte, dès lors que leur cause a été jugée par une autorité judiciaire.
5. Il suit de là que le grief visant la déclaration d'irrecevabilité de l'appel cantonal tombe à faux. Cette constatation suffit à entraîner le rejet du recours, sans qu'il soit nécessaire d'examiner les griefs formulés par les recourants à l'encontre des arguments sur le fond que les juges d'appel ont énoncés à titre subsidiaire dans l'arrêt attaqué.
6. Les recourants, qui succombent, seront condamnés solidairement à payer les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Etant donné que leur recours était voué à l'échec, la requête d'effet suspensif n'aurait pu qu'être rejetée s'il avait été statué à son sujet. Par conséquent, l'intimée, qui a produit des observations sur cette requête, a droit à des dépens de ce chef. En revanche, comme elle n'a pas été invitée à déposer une réponse au recours, il n'y a pas lieu de lui en allouer à ce titre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3. Les recourants sont condamnés solidairement à verser à l'intimée une indemnité de 500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
Lausanne, le 28 juin 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Carruzzo