Erwägungen:
1. Die Einwohnergemeinde Oberdorf liess durch ein Ingenieurbüro als Planerin ein Submissionsverfahren für den Neubau der Kanalisation Weissensteinstrasse Nord durchführen. Sieben Anbieterinnen reichten ein Angebot ein. Am 14. März 2011 gab die Planerin allen Anbieterinnen die erstplatzierte Offerentin bekannt. Zugleich erklärte sie, dass voraussichtlich dieser der Zuschlag erteilt würde; falls diese den Vertrag aber nicht unterschreibe, erhalte die X._ AG als nächstplatzierte Unternehmung den Auftrag. Nachdem die Erstplatzierte auf den Auftrag verzichtet hatte, verfügte die Einwohnergemeinde Oberdorf am 24. März 2011 den Abbruch und die Wiederholung des Submissionsverfahrens. Die X._ AG gelangte gegen diese Verfügung mit Beschwerde an die Kantonale Schätzungskommission Solothurn. Mit Urteil vom 5. Juli 2011 hob diese in Gutheissung der Beschwerde die Abbruchverfügung vom 24. März 2011 auf; zugleich erteilte sie den Zuschlag betreffend Neubau der Kanalisation Weissensteinstrasse Nord der X._ AG.
Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 14. September 2011 beantragt die Einwohnergemeinde dem Bundesgericht, das Urteil der Schätzungskommission sei aufzuheben und die Angelegenheit sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventuell sei die vorinstanzliche Beschwerde der X._ AG abzuweisen.
2. 2.1 Nach Art. 86 Abs. 2 BGG setzen die Kantone als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen. Nach der Rechtsprechung ist eine kantonale richterliche Behörde, die für das ganze Kantonsgebiet zuständig ist, selbst dann nicht ein oberes Gericht, wenn sie in gewissen Bereichen letztinstanzlich entscheidet; erforderlich ist, dass ihre Entscheide ganz allgemein, also auch in ihren übrigen Zuständigkeitsbereichen, nicht an eine höhere kantonale Instanz weitergezogen werden können (BGE 135 II 94 E. 4 S. 97 ff.; Urteil 2C_390/2009 vom 14. Januar 2010 E. 2-4 betreffend die Schätzungskommission nach Baugesetz des Kantons Aargau).
2.2 Im Kanton Solothurn wird die Verwaltungsgerichtsbarkeit gemäss § 40 Abs. 1 des Solothurner Gesetzes vom 15. November 1970 über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen (Verwaltungsrechtspflegegesetz, VRG) durch die Kantonale Schätzungskommission, das Verwaltungsgericht, das Versicherungsgericht, das Kantonale Steuergericht sowie weitere durch die Gesetzgebung bezeichnete Verwaltungsgerichtsbehörden ausgeübt. § 59 Abs. 1 lit. a-e des Solothurner Gesetzes vom 13. März 1977 über die Gerichtsorganisation (GOG) weist der Kantonalen Schätzungskommission verschiedene Kompetenzen zu. Unter anderem urteilt sie über Enteignungsentschädigungen (lit. a) und über Beiträge und Gebühren der Grundeigentümer an öffentliche Anlagen (lit. b), nach § 59 Abs. 1 lit. c GOG über Beschwerden betreffend örtliche Beschaffungen, wobei diese Urteile endgültig sind. § 49 GOG umschreibt die Kompetenzen des Verwaltungsgerichts; gemäss Abs. 2 dieser Bestimmung beurteilt das Verwaltungsgericht auch Beschwerden gegen Verfügungen und Entscheide der Kantonalen Schätzungskommission, unter Vorbehalt von § 59 Abs. 1 lit. c. Es verhält sich mithin so, dass gegen Urteile der Kantonalen Schätzungskommission einzig im Bereich des Submissionswesens nicht ans Verwaltungsgericht gelangt werden kann; gegen Urteile in ihrem übrigen Zuständigkeitsbereich steht die Beschwerde ans kantonale Verwaltungsgericht hingegen offen. Damit aber ist die Kantonale Schätzungskommission kein oberes Gericht im Sinne von Art. 86 Abs. 2 BGG, und die gegen deren Urteil vom 5. Juli 2011 erhobene Verfassungsbeschwerde erweist sich als offensichtlich unzulässig (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG); es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.3 Angesichts der sonstigen Regelung des Verwaltungsjustizverfahrens im Kanton Solothurn fällt als oberes kantonales Gericht, an welches gegen Urteile der Kantonalen Schätzungskommission im Bereich des Submissionswesens Beschwerde geführt werden kann, wohl allein das Verwaltungsgericht in Betracht. Die Beschwerde ist zuständigkeitshalber diesem zu überweisen (vgl. vorerwähntes Urteil 2C_390/2009 E. 4).
2.4 Bei diesem Prozessausgang und unter Berücksichtigung sämtlicher Umstände rechtfertigt es sich, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG) und keine Parteientschädigung zuzusprechen.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Beschwerde wird zur weiteren Behandlung an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn überwiesen.
3. Eine Parteientschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren wird nicht zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, der Kantonalen Schätzungskommission Solothurn sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. September 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller