Faits:
A. Par jugement du 27 octobre 2011, le juge I du district de Sion a acquitté A._ du chef d'accusation de vol et renvoyé les parties plaignantes, X._ et B._, à faire valoir leurs prétentions civiles au for civil.
En bref, il était reproché à A._ d'avoir dérobé des billets de loterie, pour un montant de plus de 60'000 fr., dans le kiosque D._ exploité par X._ et dans le kiosque E._, exploité par B._. A._ se rendait régulièrement dans ces kiosques pour acquérir des billets de loterie. Les exploitants des kiosques l'accusaient d'avoir, à chaque fois qu'elle achetait des billets, profité de la situation pour en dérober. Toutefois, le juge I du district de Sion a jugé que les preuves recueillies lors de la procédure ne suffisaient pas pour lui imputer ces vols.
B. La partie plaignante, X._, a formé un appel contre le jugement d'acquittement. Par jugement du 29 novembre 2012, la Juge de la Cour pénale II a rejeté l'appel et confirmé le premier jugement.
C. Contre ce dernier jugement, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Elle conclut à ce que A._ soit reconnue coupable de vol, qu'une peine à dire de droit lui soit infligée et qu'elle soit condamnée à lui verser un montant de 72'878 fr. 60 au titre de dommage et de 3'000 fr. pour tort moral avec les intérêts moratoires à compter du 11 décembre 2008.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. On entend par partie plaignante le lésé qui déclare expressément vouloir participer à la procédure pénale comme demandeur au pénal ou au civil (art. 118 al. 1 CPP). Le lésé est celui dont les droits ont été touchés directement par une infraction (art. 115 al. 1 CPP). Selon l'art. 42 al. 1 LTF, il incombe notamment au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir (cf. ATF 133 II 353 consid. 1 p. 356, 249 consid. 1.1 p. 251).
Propriétaire des billets de loterie, la recourante est directement touchée par l'infraction de vol dénoncée. Elle a demandé la poursuite et la condamnation de l'intimée et fait valoir des conclusions civiles déduites de l'infraction par adhésion à la procédure pénale (art. 119 al. 2 CPP). En outre, elle a participé à la procédure de première instance (art. 81 al. 1 let. a LTF), et la décision attaquée qui acquitte l'intimée en raison de l'insuffisance de l'état de fait est de nature à influer sur ses prétentions civiles (art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF). La recourante a donc qualité pour recourir.
2. La recourante se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits.
2.1 Le Tribunal fédéral est un juge du droit. Il ne peut revoir les faits établis par l'autorité précédente que si ceux-ci l'ont été de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF), c'est-à-dire arbitraire (ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356; sur la notion d'arbitraire en général, cf. par ex. ATF 138 III 378 consid. 6.1 p. 379). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9). Lorsque l'autorité cantonale a acquitté un prévenu, au motif qu'elle n'était pas convaincue de sa culpabilité, il ne suffit pas de citer l'un ou l'autre élément du dossier en défaveur de l'accusé. Il n'y a arbitraire que si la culpabilité de l'accusé s'impose à ce point que les doutes éprouvés par l'autorité cantonale apparaissent insoutenables.
Le grief d'arbitraire doit être invoqué et motivé de manière précise (art. 106 al. 2 LTF). Le recourant doit exposer, de manière détaillée et pièces à l'appui, que les faits retenus l'ont été d'une manière absolument inadmissible, et non seulement discutable ou critiquable. Il ne saurait se borner à plaider à nouveau sa cause, contester les faits retenus ou rediscuter la manière dont ils ont été établis comme s'il s'adressait à une juridiction d'appel (ATF 133 IV 286). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 133 III 393 consid. 6 p. 397).
En l'espèce, la recourante commence son mémoire de recours par dix-sept pages, où elle expose le déroulement des faits en renvoyant aux actes du dossier. Comme vu ci-dessus, la cour de céans statue sur la base des faits établis par la cour cantonale, à moins que ceux-ci aient été établis de manière manifestement inexacte ou arbitraire. Dès lors, elle ne tiendra pas compte de ces premières pages, mais se limitera à l'examen des griefs d'arbitraire développés aux pages suivantes (mémoire p. 21 ss).
2.2 La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire, lorsqu'elle a retenu que la caisse de la loterie scannait les billets par paquet entier et non pas par unité et que, par conséquent, la traçabilité des billets de loterie n'était pas assurée. Elle se fonde essentiellement sur l'audition de C._, conseiller de vente de la Loterie Romande pour le Valais central.
La cour cantonale a expliqué que " la caisse de la loterie activait les billets par paquet entier et non pas par unité, mais qu'en revanche la caisse du kiosque permettait de scanner le billet à la vente " (jugement p. 7). Cette constatation correspond aux déclarations du témoin précité qui a déclaré lors de son audition devant le Ministère public: " c'est le paquet entier de billets qui est scanné, mais non les billets vendus individuellement. Je dois préciser que dans le kiosque de la partie plaignante il y a une caisse enregistreuse qui permet de scanner le code EAN de chaque billet ". A la question s'il est possible de dire si un billet a été vendu ou volé, le témoin a répondu qu'il ne pouvait pas répondre du fait qu'il ne connaissait pas la manière dont travaillait la recourante. En effet, comme l'admet la recourante elle-même, il n'est possible de dire si un billet a été vendu ou volé que si les billets sont scannés à la vente. Or, ce fait n'a pas été établi, notamment en raison d'éventuelles manipulations de la caisse du kiosque par les vendeuses. Dans ces conditions, la cour cantonale n'est pas tombée dans l'arbitraire en considérant qu'il n'était pas possible d'assurer la traçabilité des billets retrouvés dans la poubelle de l'intimée et donc d'établir que celle-ci en avait volé une partie. Le grief soulevé doit être rejeté.
2.3 La recourante se plaint d'arbitraire dans la mesure où la cour cantonale a retenu que les deux vendeuses ne remettaient à choix à l'intimée qu'une dizaine, respectivement une vingtaine de billets à la fois, de sorte qu'il était très peu vraisemblable que la cliente ait pu subtiliser 154 billets (jugement attaqué p. 8).
La cour cantonale a écarté le premier décompte , intitulé " lundi matin 6h30 " pour diverses raisons. La raison principale est que ce décompte était obscur et incompréhensible. Elle a ajouté qu'il faisait état d'un manco de 154 billets, et qu'il était très peu vraisemblable que l'intimée ait pu subtiliser 154 billets, car les deux vendeuses avaient témoigné qu'elles ne remettaient à choix à l'intimée qu'une dizaine, respectivement une vingtaine de billets à la fois. Dans la mesure où la cour cantonale a invoqué différents motifs pour exclure ce premier décompte, la recourante ne peut se contenter de mettre en cause un des motifs, mais doit démontrer que l'ensemble des motifs invoqués par la cour cantonale sont insoutenables et qu'elle est tombée dans l'arbitraire en qualifiant ce décompte de non fiable. Le grief soulevé qui ne s'en prend qu'à l'un des motifs est donc insuffisamment motivé (art. 106 al. 2 LTF) et partant irrecevable. Au demeurant, il convient de relever que, selon le rapport de police cité par la recourante, les deux vendeuses déclarent simplement qu'elles mettaient à disposition de l'intimée des lots de billets, et ne parlent pas de paquets contenant 50 billets comme le soutient la recourante.
2.4 La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir fait preuve d'arbitraire en jugeant crédibles les dénégations de l'intimée. A l'appui de son grief, elle cite certaines contradictions.
Les contradictions relevées par la recourante, lesquelles sont plus apparentes que réelles, ne portent pas sur des éléments pertinents. En effet, il importe peu que l'employée ait posé les billets sur un présentoir ou qu'elle les ait donnés directement à l'intimée. En outre, les raisons pour lesquelles la recourante a gardé les billets non gagnants (raisons fiscales ou autres) ne changent rien aux faits de la cause. De toute façon, si la cour cantonale a acquitté l'intimée, c'est qu'elle a jugé que les preuves recueillies étaient insuffisantes pour imputer à l'intimée les vols de billets de loterie dénoncés par la recourante. Le seul fait que les dénégations de l'intimée ne sont pas pleinement crédibles ne peut conduire à sa condamnation. Seul un aveu aurait éventuellement pu suppléer à une absence de preuve.
2.5 La recourante dénonce la violation de l'art. 139 al. 1 CP. Dans son argumentation, elle s'en prend à nouveau à l'appréciation des faits. La cour cantonale n'a pas violé l'art. 139 CP en refusant de condamner l'intimée pour vol, dans la mesure où elle a considéré - sans arbitraire - que les décomptes et tickets de caisse produits ne permettaient pas d'établir que l'intimée avait dérobé une partie des billets de loterie trouvés à son domicile, notamment au motif que l'on ne pouvait exclure des manipulations de caisse.
3. Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. La recourante, qui succombe, devra supporter les frais (art. 66 al. 1 LTF).
Il n'y a pas lieu d'allouer d'indemnité à l'intimée qui n'a pas déposé de mémoire dans la procédure devant le Tribunal fédéral.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour pénale II.
Lausanne, le 30 avril 2013
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Kistler Vianin