Faits:
A. B._ a conclu un contrat de travail de durée déterminée avec X._ SA pour la période du 1er juin au 31 décembre 2006. Ce contrat était renouvelable pour une période de six mois ou de douze mois au plus. Le 30 novembre 2006, le contrat a été prolongé jusqu'au 31 mai 2007 par le biais d'un avenant.
B._ s'est annoncé à l'Office cantonal de l'emploi de la République et canton de Genève (OCE). Un délai-cadre d'indemnisation lui a été ouvert du 1er juin 2007 au 31 mai 2009.
Invité à s'expliquer sur les démarches qu'il avait entreprises en vue de trouver un emploi durant la période précédant la fin de son contrat de travail, l'assuré a indiqué qu'à la fin du mois de décembre 2006, la responsable du service des ressources humaines, G._, lui avait promis de l'avertir deux mois à l'avance si X._ SA renonçait à l'engager sur la base d'un contrat de durée indéterminée. Or, il avait été informé le 11 mai 2007 seulement de la décision de l'entreprise de se passer de ses services au-delà du 31 mai 2007. Au regard des promesses qui lui avait été faites, il était persuadé que X._ SA l'engagerait jusqu'au moment où son supérieur hiérarchique l'a détrompé. Par ailleurs, dans la deuxième partie du mois de mai 2007, il avait rencontré des problèmes d'ordre familial. Le 16 mai 2007, son épouse, sourde, avait été retenue à l'étranger, puis internée dans un hôpital psychiatrique, de sorte qu'il avait dû lui-même se charger de son rapatriement. Il avait quitté son domicile le vendredi 18 mai 2007 à destination de l'étranger et n'en était revenu que le 21 mai 2007. Il avait certes repris le travail le 23 mai, mais cet incident l'avait perturbé et occupé toutes ses pensées. A l'appui de ses dires, l'assuré a produit copie d'un échange de courriels avec le Consul de l'Ambassade de Suisse à Y._.
Par décision du 4 juillet 2007, confirmée sur opposition le 10 octobre 2007, l'OCE a suspendu l'assuré dans son droit à l'indemnité de chômage pour une durée de 12 jours, au motif que les recherches personnelles de l'intéressé étaient inexistantes pendant les trois derniers mois de son contrat de durée déterminée.
B. B._ a recouru contre la décision sur opposition de l'OCE devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève en demandant implicitement que son droit à l'indemnité de chômage ne soit pas suspendu.
Dans le cadre de l'instruction de la cause, la juridiction cantonale a ordonné une audience d'enquêtes, le 31 janvier 2008, au cours de laquelle ont été entendus G._, l'assuré et un représentant de l'office intimé. Il ressort des déclarations de G._ que X._ SA n'a pas pu avertir l'assuré deux mois avant l'échéance de son contrat de la possibilité ou non de lui offrir un poste fixe. Par ailleurs, jusqu'en janvier 2007, l'employé pouvait légitimement espérer obtenir un engagement de durée indéterminée. Dès février 2007, X._ SA savait qu'elle n'offrirait pas de poste fixe à l'assuré, mais G._ n'en a pas informé ce dernier, car elle pensait avoir été claire sur le fait que sans nouvelles de sa part, le contrat prendrait fin. La prénommée a admis qu'il y avait eu un malentendu sur ce point. A l'issue de l'audience, le représentant de l'office intimé a proposé de réduire la durée de la suspension à huit jours pour tenir compte des soucis que B._ avait connus dans la deuxième partie du mois de mai 2007. L'assuré a persisté à demander l'annulation pure et simple de la sanction.
Statuant le 14 février 2008, la juridiction cantonale a admis le recours et annulé les décisions des 4 juillet et 10 octobre 2007.
C. L'OCE a interjeté un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, sous suite de frais.
B._ conclut implicitement au rejet du recours, tandis que le Secrétariat d'Etat à l'économie a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
2. 2.1 Selon l'art. 30 al. 1 let. c LACI, le droit de l'assuré à l'indemnité est suspendu lorsqu'il est établi que celui-ci ne fait pas tout ce qu'on peut raisonnablement exiger de lui pour trouver un travail convenable. Cette disposition doit être mise en relation avec l'art. 17 al. 1 LACI, aux termes duquel l'assuré qui fait valoir des prestations d'assurance doit, avec l'assistance de l'office du travail compétent, entreprendre tout ce qu'on peut raisonnablement exiger de lui pour éviter le chômage ou l'abréger. En s'inscrivant pour toucher des indemnités, l'assuré doit fournir à l'office compétent la preuve des efforts qu'il entreprend pour trouver du travail (art. 26 al. 2 OACI). Il ressort de cette disposition que l'obligation de rechercher un emploi prend naissance déjà avant le début du chômage. Il incombe, en particulier, à un assuré de s'efforcer déjà pendant le délai de congé de trouver un nouvel emploi (DTA 2005 no 4 p. 58 consid 3.1 [arrêt du 26 mars 2004, C 208/03] et les références, 1993/1994 no 9 p. 87 consid. 5b et la référence; Thomas Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 2ème éd., n. 837 et 838 p. 2429 sv.; Boris Rubin, Assurance-chômage, Droit fédéral, Survol des mesures cantonales, Procédure, 2ème éd. Zurich 2006, p. 388). Il s'agit là d'une règle élémentaire de comportement de sorte qu'un assuré doit être sanctionné même s'il n'a pas été renseigné précisément sur les conséquences de son inaction (cf. ATF 124 V 225 consid. 5b p. 233; arrêts des 1er décembre 2005 consid 5.2.1, C 144/05 et 29 septembre 2005 consid. 2.2, C 199/05). Cette obligation subsiste même si l'assuré se trouve en pourparlers avec un employeur potentiel (arrêt du 11 septembre 1989, C 29/89). On ajoutera que l'on est en droit d'attendre des assurés une intensification croissante des recherches à mesure que l'échéance du chômage se rapproche (arrêt du 16 septembre 2002 consid 3.2, C 141/02). En particulier, l'obligation de chercher du travail ne cesse que lorsque l'entrée en service auprès d'un autre employeur est certaine.
2.2 La durée de la suspension dans l'exercice du droit à l'indemnité est de 1 à 15 jours en cas de faute légère, 16 à 30 jours en cas de faute de gravité moyenne et 31 à 60 jours en cas de faute grave (art. 45 al. 2 OACI).
3. 3.1 La juridiction cantonale a retenu que la suspension du droit de l'assuré à l'indemnité était justifiée dans son principe, dans la mesure où l'intéressé n'avait accompli aucune recherche d'emploi avant de requérir l'indemnité de chômage. Cependant, elle a annulé ladite suspension au motif que l'assuré avait reçu l'assurance de la part de son employeur qu'il serait averti deux mois avant la fin des rapports de travail, si le contrat de durée indéterminée qu'il espérait pouvoir conclure n'arrivait pas à chef. A cet égard, il ressortait des enquêtes qu'un certain nombre de contrats de durée indéterminée avaient bien été conclus par l'entreprise et que l'assuré était fondé à penser qu'il ferait partie du cercle des bénéficiaires de ce type d'engagement, ce d'autant plus qu'il n'avait pas reçu de nouvelles de la part de la responsable du service des ressources humaines de X._ SA. Certes le nombre de postes et la liste des employés finalement retenus ont fait l'objet d'une décision interne au début de l'année 2007 déjà, si bien que l'assuré n'en avait pas été informé. Les premiers juges en ont déduit que l'on ne saurait faire grief à l'assuré de n'avoir pas entamé de recherches d'emploi avant le 11 mai 2007, date à laquelle son supérieur direct l'a informé du fait que X._ SA ne lui offrirait pas un emploi fixe à partir du 1er juin 2007. Par ailleurs, la juridiction cantonale a estimé que le rapatriement de l'épouse de l'assuré de l'étranger et les soucis y relatifs constituaient des éléments susceptibles d'excuser l'absence de recherches d'emploi de la part de l'assuré dans la deuxième partie du mois de mai 2007.
3.2 En espèce, l'intimé était au bénéfice d'un contrat travail de durée déterminée expirant le 31 mai 2007. Il est établi qu'il n'a accompli aucune recherche d'emploi pendant les derniers mois de son contrat de travail. L'intimé ne pouvait déduire des déclarations de G._ qu'il bénéficierait d'un contrat de durée indéterminée s'il n'était pas averti deux mois à l'avance avant l'échéance de son contrat. En particulier, l'intéressé n'a à aucun moment reçu l'assurance de la part de son employeur qu'il obtiendrait un emploi fixe au sein de la société. Au regard des principes exposés au consid. 2 supra, il lui incombait d'entamer des démarches en vue de trouver un nouvel emploi au cours des derniers mois de son contrat. Dans ces conditions, l'assuré n'a pas fait tous les efforts que l'on pouvait raisonnablement exiger de lui pour éviter le chômage au sens de l'art. 17 al. 1 1ère phrase LACI, si bien que son comportement doit être sanctionné.
3.3 En ce concerne la quotité de la sanction, au regard des circonstances, il y a lieu de ramener la durée de la suspension à huit jours, ainsi que l'a proposé l'OCE en procédure cantonale. Cette durée tient compte d'un possible malentendu qui a pu survenir avec l'employeur et qui peut constituer un motif d'atténuation de la sanction. Elle prend également en considération les problèmes d'ordre familial rencontrés par l'assuré à fin mai 2007, lesquels peuvent être assimilés à un cas de force majeure (pour un cas comparable voir l'arrêt C 200/03 du 15 décembre 2003 consid. 5 ).
Le recours se révèle dès lors partiellement bien fondé.
4. Vu ce qui précède, l'office recourant n'obtient que partiellement gain de cause. Il n'y a toutefois pas lieu de prélever des frais à sa charge (art. 66 al. 4 LTF; ATF 133 V 637 consid. 4.5 p. 639). Par ailleurs, aucun frais ne sera mis à la charge de l'intimé.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis.
2. Le jugement du 14 février 2008 du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et Canton de Genève est annulé. La durée de la suspension du droit de l'intimé à l'indemnité de chômage est fixée à huit jours.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et Canton de Genève et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 25 septembre 2008
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Ursprung Berset