Sachverhalt:
A. A.a X._ und Y._ sind die Kinder von A._ und des im Jahre 1999 verstorbenen B._. Die Eltern A._ und B_ übertrugen ihren Kindern im Jahre 1994 je eine Liegenschaft in Winterthur zu Eigentum, unter Einräumung der lebenslänglichen Nutzniessung zu Gunsten der Mutter A._.
A.b Der Gesundheitszustand der im Jahre 1925 geborenen A._ führte im Mai 2007 im Rahmen einer fürsorgerischen Freiheitsentziehung zur Einweisung in die Klinik Schlosstal und ein paar Wochen später in die geschlossene Demenzabteilung des Wohn- und Pflegeheims Oberi in Winterthur. Am 25. September 2007 beschloss die Vormundschaftsbehörde Winterthur die Errichtung einer Beistandschaft für A._. Dieser Entscheid wurde nicht angefochten. C._ wurde zur Beiständin ernannt und beauftragt, die Wohnsituation der Verbeiständeten zu prüfen, deren Liegenschaften einer professionellen Verwaltung zuzuführen und allfällige Forderungen gegenüber Dritten zu klären und gegebenenfalls einzuziehen. Auf Ersuchen der Beiständin stimmte die Vormundschaftsbehörde am 19. August 2008 der Auflösung der Wohnung zu.
A.c Mit Schreiben vom 31. Oktober 2008 gelangte X._ an Stadträtin Maja Ingold, Vorsteherin der Abteilung Soziales in Winterthur. Dabei stellte sie insbesondere den Antrag, die Beiständin anzuhalten, unverzüglich eine Schätzung der beiden Liegenschaften zu veranlassen und anschliessend einen Vorschlag zur Aufhebung der Nutzniessung zu unterbreiten, für die Vermietung der leerstehenden Wohnungen besorgt zu sein und abzuklären, wie es sich mit den von Y._ bezogenen Vermögenswerten verhalte, diesbezüglich ein Strafverfahren zu eröffnen und eine Rückführung der Gelder zu erreichen. Am 12. November 2008 ergänzte sie ihr Schreiben und verlangte, sachdienliche Unterlagen vom früheren Anwalt der Verbeiständeten beizuziehen und diesen allenfalls zu befragen, anstatt mit Y._ zwecklose Diskussionen zu führen. Die Eingaben wurden zuständigkeitshalber an die Vormundschaftsbehörde weitergeleitet.
B. Mit Beschluss vom 10. März 2009 wies die Vormundschaftsbehörde die Beschwerde vom 31. Oktober/12. November 2008 ab und auferlegte X._ die Kosten in der Höhe von insgesamt Fr. 583.75. Die dagegen erhobene Beschwerde wurde vom Bezirksrat am 24. April 2009 abgewiesen. Das Obergericht des Kantons Zürich wies den daraufhin erhobenen Rekurs mit Beschluss vom 5. Juni 2009 ebenfalls ab.
C. X._ ist mit Beschwerde in Zivilsachen vom 7. Juli 2009 an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführerin beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen und des vormundschaftlichen Beschlusses.
Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid betrifft die Amtsführung einer Beiständin und damit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit, welche in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht steht (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 5 BGG). Die Beschwerde in Zivilsachen ist daher gegeben. Soweit die Beschwerdeführerin nicht nur den obergerichtlichen Beschluss, sondern auch denjenigen der Vormundschaftsbehörde aufgehoben haben will, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
1.2 Mit der vorliegenden Beschwerde können alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG vorgebracht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), was heisst, dass es behauptete Rechtsverletzungen (Art. 42 Abs. 2 BGG) mit voller Kognition prüft. Hingegen ist es an den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt gebunden (Art. 105 Abs. 1 BGG). Zulässig ist einzig die Rüge, dass die Tatsache offensichtlich unrichtig festgestellt worden sei (Art. 97 Abs. 1 BGG).
2. Die Beschwerdeführerin will ihre Schreiben vom 31. Oktober und 12. November 2008 nach wie vor als blosse Unmutsäusserungen verstanden haben. Dies müsse selbst dann gelten, wenn - wie vorliegend - Anweisungen zu bestimmten Vorkehren an die Beiständin verlangt worden seien. Die Auffassung der Vorinstanz, die genannten Schreiben hätten in der Sache zu Recht als Aufsichtsbeschwerde behandelt werden müssen, erweise sich daher als willkürlich.
2.1 Die Ausgestaltung des Verfahrens vor den Vormundschaftsbehörden ist grundsätzlich eine Frage des kantonalen Rechts. Bundesrechtlich geregelt ist hingegen die Beschwerdefrist und die Beschwerdelegitimation (Art. 420 Abs. 2 ZGB; BGE 113 II 232 E. 3 S. 235; Geiser, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 3. Aufl. 2006, N. 18, 20 und 26 zu Art. 420 ZGB). Gemäss den Ausführungen der Vorinstanz bestehen keine Formvorschriften für eine Beschwerde gegen das Verhalten der Beiständin. Indessen liessen sich die beiden Schreiben vernünftigerweise nur als Aufsichtsbeschwerde verstehen, selbst wenn sie nicht als solche bezeichnet wurden. Die verlangten Anweisungen an die Beiständin seien im Einzelnen aufgelistet und klar umschrieben worden. Dass die Beschwerdeführerin die angeschriebene Stadträtin nicht als Präsidentin der Vormundschaftsbehörde, sondern als Vorsteherin des Departementes Soziales bezeichnete, spiele in diesem Zusammenhang keine Rolle. Im Gegenteil wäre es merkwürdig gewesen, wenn die Stadträtin auf die Eingaben nicht eingegangen wäre, weil die Bezeichnung "Beschwerde" gefehlt habe und sie nicht als Präsidentin der Vormundschaftsbehörde angesprochen wurde. Nicht beanstandet werde zudem die Weiterleitung dieser Eingaben an die intern zuständige Stelle. Damit bestehe kein Anlass zur Klärung der Frage, ob die Beschwerdeführerin das Schreiben der Vormundschaftsbehörde vom 18. November 2008 erhalten habe, in welchem die Behandlung der Eingaben als Beschwerde in Aussicht gestellt worden war.
2.2 Die anwaltlich vertretene Beschwerdeführerin richtete sich zwei Mal an die verantwortliche Stadträtin für Soziales in Winterthur. Sie habe sich bewusst an die oberste Führungsveranwortliche für das ganze Departement gerichtet, führt sie im vorliegenden Verfahren aus. Damit weist ihr Ansinnen bereits auf eine Aufsichtsbeschwerde hin. Zudem sind ihre beiden Schreiben betitelt mit "mangelnde Aktivität von Frau C._". Sie nehmen Bezug auf die Ernennung der genannten Person zur Beiständin und den damit erteilten Auftrag, um das Vermögen von A._, insbesondere die Liegenschaften, besorgt zu sein. Nach dem Hinweis auf die bereits erfolgte Kontaktnahme mit der Beiständin werden konkrete Vorwürfe gegen ihre Arbeitsweise erhoben und ihr insbesondere vorgeworfen, keine Lösungsvorschläge hinsichtlich der zu verwaltenden Liegenschaften vorzulegen. Demnach sei die Beiständin anzuhalten, mit Blick auf das Vermögen von A._ unverzüglich eine Reihe von konkret aufgelisteten Massnahmen zu treffen. Die Beschwerdeführerin nimmt in ihren Schreiben Bezug auf die der Beiständin übertragenen Aufgaben und legt ihre Vorstellungen über die zu ergreifenden Vorkehren im Einzelnen dar. Angesichts der fallbezogenen Kritik und den konkreten Forderungen hinsichtlich der Tätigkeit der Beiständin ist es schwer nachvollziehbar, wenn sie ihre Schreiben nunmehr als blosse Unmutsäusserungen verstanden haben will. Es war im Gegenteil durchaus vertretbar und sogar angebracht, die Eingaben als Aufsichtsbeschwerde entgegenzunehmen und an die zuständige Instanz zur Behandlung weiterzuleiten, obwohl sich darin nirgends die Bezeichnung "Beschwerde" findet. Was die Beschwerdeführerin gegen dieses Vorgehen einwendet, erschöpft sich im Wesentlichen in der allgemein gehaltenen Behauptung, nur auf vorhandene Missstände hingewiesen und Empfehlungen zu deren Behebung abgegeben zu haben. Daraus wird nicht erkennbar, welche kantonalen Verfahrensvorschriften von der Vorinstanz willkürlich angewendet sein könnten und inwiefern Bundesrecht verletzt sein sollte.
2.3 Zwar weist die Beschwerdeführerin darauf hin, dass mit dem strittigen Vorgehen die freie Meinungsäusserung der Bürger eingeschränkt werde und es für sie zudem mit Kosten verbunden sei. Inwieweit die Auferlegung von Verfahrenskosten in einem Aufsichtsverfahren sich als unhaltbar erweist, darauf geht die Beschwerdeführerin im Verfahren vor Bundesgericht nicht mehr ein. Mangels einer rechtsgenüglich begründeten Rüge sind die Kostenfolgen des erstinstanzlichen Verfahrens sowie des kantonalen Rechtsmittelverfahrens nicht zu überprüfen.
3. Nach dem Dargelegten kann auf die Beschwerde insgesamt nicht eingetreten werden. Ausgangsgemäss trägt die Beschwerdeführerin die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde in Zivilsachen wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 700.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. August 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Levante