Faits:
A. S._, né en 1954, travaillait en qualité de maçon-coffreur lorsqu'au début de l'année 1995, il a commencé à souffrir d'allergies cutanées. Le traitement médical de cette affection a été pris en charge par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). L'intéressé a déposé à la même époque une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Nonobstant le dépôt de cette demande, l'intéressé a repris par la suite l'exercice d'une activité professionnelle, oeuvrant notamment comme magasinier-vendeur dans un commerce de détail appartenant à un membre de sa famille du début de l'année 1999 jusqu'au 5 mai 2001, date à laquelle il a été victime d'un infarctus du myocarde nécessitant une dilatation coronaire. Il n'a plus travaillé depuis lors.
Reprenant en 2001 l'instruction de la demande pendante de prestations que S._ avait déposée en 1995, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève a recueilli les rapports des différents médecins consultés par l'assuré (rapports des docteurs J._ du 23 septembre 2003, K._ du 20 mars 2003 et B._ du 17 décembre 2002) et confié la réalisation d'un examen bidisciplinaire au Service médical régional de l'AI (SMR). D'après les docteurs O._ et V._, l'assuré présentait des rachialgies chroniques (spondylose dorso-lombaire, canal lombaire étroit, hernie discale médiane), un status après infarctus du myocarde, une hypertension artérielle traitée, un diabète insulino-dépendant et une obésité morbide, diagnostics qui n'avaient pas de répercussion sur la capacité de travail, pour autant que soient évités le port de charges supérieures à 15 kilos, la station assise ou debout prolongée de plus de 45 minutes, les longs déplacements à pieds de plus de 60 minutes et le travail en flexion maintenue du tronc (rapport du 3 juin 2004).
Se fondant sur ce dernier rapport, l'office AI a, par décision du 5 août 2004, confirmée sur opposition le 17 janvier 2005, dénié à l'assuré le droit à des prestations de l'assurance-invalidité.
B. S._ a déféré la décision sur opposition au Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève et fait verser au dossier de nouvelles pièces médicales. Par jugement du 30 novembre 2006, le tribunal cantonal a débouté l'assuré de ses conclusions.
C. S._ a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement, dont il a demandé l'annulation, concluant implicitement à l'octroi d'une rente entière d'invalidité.
Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.
D. Par décision incidente du 18 avril 2007, le Tribunal fédéral a rejeté la demande d'assistance judiciaire formée par l'assuré. Celui-ci s'est acquitté dans le délai imparti de l'avance de frais requise.
Considérant en droit:
1. 1.1 La loi sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (art. 132 al. 1 LTF; ATF 132 V 393 consid. 1.2 p. 395).
1.2 Le jugement entrepris porte sur des prestations de l'assurance-invalidité, de sorte que le Tribunal fédéral examine uniquement si l'autorité cantonale de recours a violé le droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation. Il revoit d'office l'application du droit fédéral sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 114 al. 1 in fine OJ). Lorsque le recours est dirigé contre la décision d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés dans la décision attaquée, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure. Au surplus, le Tribunal fédéral ne peut pas revoir l'opportunité de la décision entreprise, le droit fédéral ne prévoyant pas un tel examen en la matière (art. 132 al. 2 OJ, dans sa teneur selon le ch. III de la loi fédérale du 16 décembre 2005 portant modification de la LAI, en vigueur depuis le 1er juillet 2006, applicable en l'espèce [let. c du ch. II de la modification du 16 décembre 2005 a contrario], en corrélation avec les art. 104 let. a et b, ainsi que 105 al. 2 OJ).
1.3 Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables au présent cas, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer. On ajoutera que le juge n'a pas à prendre en considération les modifications de droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse (ATF 129 V 1 consid. 1.2 p. 4).
2. 2.1 A l'issue d'une appréciation complète de la documentation médicale versée au dossier, les premiers juges ont constaté - de manière à lier la Cour de céans - que le recourant avait été en mesure de travailler à plein temps durant la période courant jusqu'à la date de l'infarctus du myocarde, de sorte qu'il n'y avait pas lieu d'admettre l'existence d'une invalidité pour cette période. Pour la période postérieure à cet événement, ils ont suivi les conclusions de l'examen bidisciplinaire réalisé par le SMR, d'après lesquelles le recourant disposait d'une capacité de travail de 100 % dans son activité de magasinier-vendeur, et expliqué les raisons pour lesquelles les conclusions contraires du docteur J._, médecin traitant, devaient à leur avis être écartées.
2.2 L'argumentation avancée à l'appui du recours de droit administratif n'est pas de nature à remettre en cause la motivation convaincante du jugement entrepris. En affirmant, sans toutefois étayer ses dires, qu'entre 1995 et 2001, sa capacité de travail était diminuée et qu'à compter de l'infarctus du myocarde survenu le 5 mai 2001, plus aucune activité n'était exigible de sa part, le recourant se limite à formuler des considérations d'ordre général relatives à l'établissement des faits, lesquelles ne sont pas suffisantes pour se prévaloir d'une constatation manifestement inexacte ou incomplète de ceux-ci. Les circonstances évoquées dans les documents médicaux produits ne sauraient par ailleurs être prises en considération dans la présente procédure, dès lors qu'elles sont postérieures à la décision sur opposition litigieuse du 17 janvier 2005, laquelle détermine l'objet du litige (cf. consid. 1.3).
3. Manifestement mal fondé, le recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'art. 36a OJ.
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours de droit administratif est rejeté.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 5 septembre 2007
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: p. le Greffier: