Considérant:
que X._, ressortissant camerounais né en 1980, est arrivé en Suisse en septembre 2001 et a obtenu, en janvier 2002, une autorisation de séjour temporaire pour études en vue de suivre des cours à l'Université de Lausanne,
que le Service de la population du canton de Vaud a régulièrement renouvelé ladite autorisation, la dernière fois jusqu'au 31 octobre 2006, avant de refuser sa prolongation, le 28 juin 2007,
que, par arrêt du 28 novembre 2007, entré en force, le Tribunal administratif du canton de Vaud (aujourd'hui: Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud) a rejeté le recours de l'intéressé contre la décision du Service de la population, au motif que le but de son séjour pour études était atteint,
que, le 7 janvier 2008, l'intéressé a demandé au Service de la population de reconsidérer sa décision du 28 juin 2007, au motif qu'il envisageait d'épouser une Suissesse,
que, le 18 février 2008, le Service de la population a déclaré cette demande recevable et, subsidiairement, l'a rejetée,
que, par arrêt du 16 avril 2008, la Cour de droit administratif et public a rejeté le recours de l'intéressé contre la décision précitée du 18 février 2008, tout en précisant que la démarche de celui-ci, fondée sur un projet de mariage, ne correspondait pas à une demande de reconsidération mais à une nouvelle demande tendant à l'octroi d'une autorisation de séjour sans toutefois que cette question n'influe sur le sort de la cause,
qu'agissant par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, X._ demande au Tribunal fédéral, en substance, d'annuler l'arrêt du 16 avril 2008 et de renvoyer la cause aux autorités cantonales pour nouvelle décision dans le sens des considérants,
qu'en l'espèce, seul le recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 ss LTF) peut être formé pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF), le recours en matière de droit public étant irrecevable puisque le recourant ne peut invoquer aucune disposition du droit fédéral ou du droit international lui accordant le droit à une autorisation de séjour (cf. art. 83 let. c ch. 2 LTF),
que la qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire suppose un "intérêt juridique" à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 115 let. b LTF),
que la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.), dont se prévaut le recourant, ne confère pas à elle seule une position juridique protégée au sens de l'art. 115 let. b LTF (ATF 133 I 185 consid. 6.1 et 6.3 p. 197 ss),
que même s'il n'a pas qualité pour agir au fond, le recourant peut se plaindre par la voie du recours constitutionnel subsidiaire de la violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel (cf. ATF 129 I 217 consid. 1.4 p. 222), pour autant qu'il ne s'agisse pas de moyens ne pouvant être séparés du fond (ATF 126 I 81 consid. 3c et 7 p. 86 et 94),
que le recourant invoque la violation de son droit d'être entendu et reproche, en substance, aux autorités cantonales d'avoir examiné sa demande tendant à l'octroi d'une autorisation de séjour sous l'angle restreint d'une demande de réexamen qui se limite à la question des faits nouveaux,
qu'il sied de relever que le Service de la population, tout en qualifiant la nouvelle demande du recourant de demande de reconsidération, a en réalité rendu sa décision en traitant l'affaire comme une demande d'autorisation de séjour fondée sur un projet de mariage,
que les développements du recourant en relation avec la prétendue violation de son droit d'être entendu ne suffisent pas à démontrer que la nouvelle demande d'autorisation de séjour n'aurait pas fait l'objet d'un examen complet de la part des autorités cantonales,
qu'en particulier, les arguments du recourant ne tiennent pas compte du contenu de la décision du Service de la population ni de celui de l'arrêt de la Cour de droit administratif et public, qui concernent l'autorisation de séjour sollicitée,
que le recourant n'expose notamment pas pourquoi le Service de la population aurait dû lui impartir un délai pour se déterminer sur son projet de décision,
qu'on ne voit pas ce que le recourant entend déduire de l'application de l'art. 35a LJPA par la juridiction cantonale, le choix de cette procédure ne se rapportant pas à la nature (réexamen ou nouvelle demande d'autorisation de séjour) de l'arrêt attaqué,
que le recours ne satisfait donc pas aux exigences de motivation légales (art. 42 al. 2 et art. 106 al. 2 LTF), dès lors qu'il ne ressort pas du mémoire ce que les autorités cantonales auraient omis d'examiner en vue de l'octroi d'une nouvelle demande d'autorisation de séjour,
que, partant, le recours, dont la motivation est manifestement insuffisante (art. 108 al. 1 let. b LTF), est irrecevable et doit être traité selon la procédure simplifiée de l'art. 108 LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures,
qu'avec ce prononcé, la demande d'effet suspensif devient sans objet,
que, succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 1ère phrase et art. 65 LTF),
par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recou-rant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 7 juillet 2008
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Merkli Charif Feller