Faits:
A. G._, né en 1956, a travaillé comme maçon au service de la société B._ SA, depuis le 12 février 1993. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 4 juillet 2003 sur un chantier, il a été heurté par une benne que déplaçait une grue. Blessé à la colonne vertébrale, l'assuré a été transporté au Centre hospitalier de X._où ont été diagnostiquées une fracture de la vertèbre L1 avec perte de hauteur de 50 % et une protrusion de la vertèbre D12, cunéiformée à 30%. Il a subi une incapacité totale de travail jusqu'au 18 janvier 2004, puis de 50 % dès le 19 janvier 2004, avant de reprendre temporairement à plein temps son activité professionnelle à compter du 16 février suivant. En raison d'importantes douleurs, G._ a derechef été en incapacité de travail à 100 % du 11 mars au 4 avril 2004 et à 50 % dès le lendemain. Le cas a été pris en charge par la CNA.
Procédant à l'examen médical final le 14 avril 2004, le docteur C._, médecin d'arrondissement de l'assureur-accidents, a considéré que la situation médicale était stabilisée, avec toutefois une légère amélioration spontanée possible de certaines douleurs. Le docteur C._ a estimé que, dans son activité habituelle de maçon, on ne pouvait exiger de l'assuré une capacité supérieure à 50 %, mais que, dans un travail léger, excluant le port de charges et permettant l'alternance des positions assise et debout, une pleine capacité pourrait être mise en valeur (rapport du 14 avril 2004).
Le 14 juillet 2004, G._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à des mesures d'ordre professionnel et à une demi-rente. Dans le cadre de mesures d'orientation professionnelle, l'assuré a effectué des stages au Centre Y._, à la Fondation W._, puis en entreprise du 10 avril 2005 au 16 juillet 2006. Selon le rapport du Centre Y._ du 12 juillet 2005, le prénommé pourrait mettre en valeur une pleine capacité de travail comme ouvrier à l'établi ou au conditionnement, ou comme opérateur sur machines, avec un rendement proche de la normale, pour autant que les tâches ne soient pas trop fines, qu'elles soient légères, en position essentiellement debout et permettant des alternances de position. Un stage en atelier de préparation à des activités industrielles légères a confirmé que l'assuré pouvait avoir un rendement de l'ordre de 80 %. L'intéressé a toutefois estimé n'être pas capable de reprendre une activité professionnelle à plus de 50 ou 60 %.
Dans le rapport qu'il a adressé à la CNA le 20 octobre 2006, le docteur L._, médecin traitant de l'assuré, a estimé que son patient pouvait reprendre son ancienne activité, après les mesures d'ordre professionnel mises en ?uvre par l'AI, progressivement pour retrouver sa musculature, jusqu'à accomplir un mi-temps dès le 13 novembre suivant.
Considérant que G._ subissait, en raison des séquelles de l'accident du 4 juillet 2003, une diminution de sa capacité de gain de 25 %, la CNA lui a reconnu le droit à une rente d'invalidité calculée selon ce taux, à compter du 1er janvier 2007, ainsi qu'à une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 15 % (décision du 15 janvier 2007).
Par décision du 5 février 2007, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud a refusé le droit à une rente au prénommé, estimant également que le degré de son invalidité ne dépassait pas 25 %. Par jugement du 17 octobre 2007, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours interjeté par l'assuré contre ce prononcé. Ce jugement est entré en force, faute d'avoir été attaqué.
Le 4 mai 2007, la CNA a rejeté l'opposition de l'assuré contre la décision du 15 janvier précédent.
B. Par jugement du 24 juin 2008, le Tribunal des assurances du canton de Vaud (actuellement la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois) a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette dernière décision.
C. G._ interjette recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande la réforme, en ce sens que la décision de la CNA du 15 janvier 2007 soit annulée et que le droit à une rente d'invalidité, calculée selon un taux de 62 %, lui soit reconnu. Subsidiairement, le recourant conclut à l'annulation du jugement entrepris et au renvoi à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Dans la procédure de recours concernant l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF).
Par ailleurs, compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui.
2. En procédure fédérale, le recourant ne remet pas en cause l'indemnité pour atteinte à l'intégrité qui lui a été allouée, de sorte que le litige porte uniquement sur la quotité de la rente d'invalidité à laquelle le recourant a droit.
3. 3.1 Sous l'angle procédural, le recourant reproche aux premiers juges de n'avoir pas mentionné ni pris en considération le certificat médical du docteur L._ du 29 mai 2007 qu'il avait produit.
Conformément au droit d'être entendu (art. 29 al.2 Cst), l'autorité doit indiquer dans son prononcé les motifs qui la conduisent à sa décision (ATF 123 I 31 consid 2c p. 34; 112 Ia 107 consid. 2b p. 109). Elle n'est pas tenue de discuter de manière détaillée tous les arguments soulevés par les parties, ni de statuer séparément sur chacune des conclusions qui lui sont présentées. Elle peut se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige; il suffit que le justiciable puisse apprécier correctement la portée de la décision et l'attaquer à bon escient (ATF 134 I 83 consid. 4.1 p. 88; 130 II 530 consid. 4.3 p. 540; 126 I 97 consid. 2b p. 100s, et les arrêts cités).
En l'occurrence, les premiers juges ont exposé quelle activité demeurait exigible du recourant, selon l'Office AI, et considéré que cette appréciation était en harmonie avec les rapports du Centre Y._ (jugement attaqué, consid. 5b). Cette motivation est certes succincte, mais elle n'a pas empêché le recourant d'apprécier la portée du jugement en question, comme le montre la motivation du recours qu'il a interjeté contre lui. Ce moyen n'est pas fondé.
3.2 Par ailleurs, toujours sur le plan formel, le recourant se plaint du fait que la juridiction cantonale aurait violé son droit d'être entendu en refusant de mettre en ?uvre l'expertise médicale qu'il proposait.
La violation du droit d'être entendu (sur cette notion en corrélation avec l'administration de preuves, cf. ATF 130 II 425 consid. 2.1 p. 429, 119 Ib 492 consid. 5b/bb p. 505) dans le sens invoqué par le recourant est une question qui n'a pas de portée propre par rapport au grief tiré d'une mauvaise appréciation des preuves. Le juge peut effectivement renoncer à accomplir certains actes d'instruction sans que cela n'entraîne une violation du droit d'être entendu (arrêt I 362/99 du 8 février 2000 consid. 4, in SVR 2001 IV no 10 p. 28) s'il est convaincu, en se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves (cf. ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352), que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation (sur l'appréciation anticipée des preuves, cf. UELI KIESER, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, p. 212 n° 450; KÖLZ/HÄNER, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2e éd., p. 39 n° 111 et p. 117 n° 320; FRITZ GYGI, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2e éd., p. 274). Comme on le verra dans le considérant qui suit, l'appréciation, suffisamment motivée, des premiers juges n'est pas critiquable et ce grief n'est donc pas fondé non plus.
4. 4.1 Le jugement entrepris expose les règles légales relatives à la notion d'invalidité et à la manière de fixer le taux d'invalidité (art. 8 al.1 et 16 LPGA). Il suffit d'y renvoyer sur ces points.
4.2 On rappellera de plus que pour pouvoir calculer le degré d'invalidité, l'administration (ou le juge, s'il y a eu un recours) a besoin de documents que le médecin, éventuellement aussi d'autres spécialistes, doivent lui fournir. La tâche du médecin consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est incapable de travailler. En outre, les données médicales constituent un élément utile pour déterminer quels travaux on peut encore, raisonnablement, exiger de l'assuré (ATF 125 V 256 consid. 4 p. 261 s, 115 V 133 consid. 2, 114 V 310 consid. 3c p. 314 s, 105 V 156 consid. 1 p.158 s).
En présence de rapports médicaux contradictoires, le juge ne peut trancher l'affaire sans apprécier l'ensemble des preuves et sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion médicale et non pas sur une autre.
L'élément déterminant pour la valeur probante d'un rapport médical n'est ni son origine, ni sa désignation, mais son contenu. A cet égard, il importe que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude fouillée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées, qu'il ait été établi en pleine connaissance du dossier, que la description des conséquences médicales soit claire et, enfin, que les conclusions de l'expert soient bien motivées. En ce qui concerne les rapports établis par le médecin traitant de l'assuré, le juge prendra en considération le fait que celui-ci peut être enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qu'ils ont nouée (ATF 125 V 351 ss consid. 3 p. 352 s; ATF du 12 juin 2007, 4A_45/2007 consid. 5.1).
Une valeur probante doit également être accordée aux appréciations émises par les médecins de la CNA, car, selon la jurisprudence, cette institution n'intervient pas comme partie dans un cas concret tant qu'aucun procès n'est en cours, mais comme organe administratif chargé d'exécuter la loi. C'est la raison pour laquelle le juge accordera, au cours de la procédure d'administration des preuves, entière valeur probante à l'appréciation émise par un médecin de la CNA, aussi longtemps qu'aucun indice concret ne permet de douter de son bien-fondé (ATF 125 V 351 consid. 3b/bb p. 353 et les références).
4.3 Enfin, on remarquera que l'ancien Tribunal fédéral des assurances a précisé sa jurisprudence relative au principe d'uniformité de la notion d'invalidité dans l'assurance sociale en ce sens que l'évaluation de l'invalidité par les organes de l'assurance-invalidité n'a pas de force contraignante pour l'assureur-accidents (ATF 131 V 362 consid. 2.3 p. 368). Le Tribunal fédéral a admis la réciprocité de cette règle à l'égard de l'assurance-invalidité en jugeant que celle-ci n'était pas liée par l'évaluation de l'invalidité de l'assurance-accidents au sens de l'arrêt ATF 126 V 288, avec comme conséquence que l'office AI n'avait pas qualité pour faire opposition à la décision ni pour recourir contre la décision sur opposition de l'assureur-accidents concernant le droit à la rente en tant que tel ou le taux d'invalidité (ATF 133 V 549). En l'espèce, il est donc possible de procéder à l'évaluation de l'invalidité du recourant indépendamment de la décision de l'office AI.
5. 5.1 Dans son rapport du 14 avril 2004, le docteur C._ a relevé que le recourant avait été opéré d'une hernie discale en 1986 et qu'il souffrait, depuis lors, de lombosciatalgies épisodiques. A la suite de son accident du 4 juillet 2003, il avait tenté de travailler à plein temps dès le 16 février 2004 dans son ancienne activité de maçon, mais avait dû s'arrêter après trois semaines et ne reprendre ce travail qu'à la demi-journée. Notant les déclarations de l'assuré, le docteur C._ a indiqué que ce dernier souffrait de douleurs dorsales modérées disparaissant au repos et qu'il présentait une tendance aux lombosciatalgies droites plus constantes que les douleurs dorsales. Au regard de l'anamnèse et des résultats de l'examen clinique auquel il a procédé, le médecin de la CNA a estimé que la capacité de travail alors reconnue - à la demi-journée - paraissait le maximum exigible de G._ dans la profession exercée lors de l'accident, mais qu'il pourrait mettre en valeur une pleine capacité dans un travail léger, ne nécessitant pas de port de charges et permettant l'alternance des positions assise et debout.
A l'avis du docteur C._, le recourant oppose seulement celui de son médecin traitant, le docteur L._. Dans les rapports et certificats qu'il a produits à la CNA (des 29 mars 2004, 8 et 16 octobre 2004, 14 février 2005, 27 février 2005, 18 mars 2005, 12 octobre 2006 et 20 octobre 2006), ce praticien ne s'est jamais exprimé sur l'activité encore exigible de son patient hormis celle déployée dans la profession qu'il exerçait avant l'accident en cause. Le recourant invoque plus particulièrement le document, intitulé « déclaration d'incapacité de travail » du 29 mai 2007, dans lequel le docteur L._ indique qu'une incapacité de travail de 50 % de G._ a débuté le 13 novembre 2006 et qu'elle est « définitive que ce soit dans un travail léger ou dans un travail lourd ». Cet avis est dépourvu de toute motivation et ne mentionne aucun fait médical nouveau par rapport à la situation du recourant déjà connue. Il n'est donc pas de nature à faire douter du bien-fondé des conclusions du médecin de la CNA dont le rapport remplit toutes les conditions, rappelées plus haut, pour que lui soit reconnue pleine valeur probante.
5.2 L'évaluation de la capacité de travail par les responsables de la réadaptation professionnelle, commis par l'administration de l'assurance-invalidité dans le cas du recourant, ne saurait être déterminante. En effet, selon la jurisprudence, l'évaluation de l'invalidité ne peut reposer valablement sur les seules conclusions contenues dans le rapport d'experts en matière professionnelle (arrêts U 38/03 du 8 mars 2004 consid. 4.1 et U 240/99 du 7 août 2001 consid. 3c/aa, in RAMA 2001 no U 439 p. 347 et in SVR 2002 UV no 15 p. 49 s).
Au demeurant, en l'occurrence, selon les responsables du Centre Y._, le stage qu'il a effectué confirme que le recourant serait en mesure d'assumer un travail à plein temps avec des rendements proches de la norme.
6. Le recourant ne remet pas en cause le revenu sans invalidité de 66'963 fr. retenu par les instances précédentes. Il se fonde au surplus sur le revenu d'invalide de 49'837 fr., calculé par la CNA dans la décision sur opposition du 4 mai 2007 en fonction de descriptions de postes de travail (DPT), en soutenant que seule la moitié de ce montant devrait être prise en compte. Comme cela découle du considérant qui précède, il ne peut être suivi. Au demeurant, la comparaison des revenus effectuée par les juges cantonaux (jugement attaqué, consid. 5c) n'est pas critiquable dans son résultat.
Cela étant, le recours se révèle mal fondé.
7. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 19 août 2009
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
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