Sachverhalt:
A. A.a X._ reichte am 16. Februar 2007 beim Bezirksgericht A._ die Scheidungsklage gegen Y._ ein. Mit Verfügung vom 20. April 2007 erliess das Vizegerichtspräsidium A._ vorsorgliche Massnahmen. Unter anderem stellte es die Kinder B._, geb. 1994, und C._, geb. 2000, unter die Obhut der Mutter und verpflichtete den Vater, für die Kinder von August 2006 bis Februar 2007 monatlich je Fr. 450.-- und ab März 2007 je Fr. 750.--, stets zuzüglich allfällige Kinderzulagen, zu bezahlen. Den Unterhaltsbeitrag für die Ehefrau setzte es für den Zeitraum von August 2006 bis Februar 2007 auf monatlich Fr. 290.-- und ab März 2007 auf Fr. 1'265.-- fest.
A.b Auf beidseitigen Rekurs der Parteien hin erhöhte das Obergericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 1. Oktober 2007 die Kinderunterhaltsbeiträge ab August 2006 auf Fr. 750.-- und setzte den Unterhaltsbeitrag für die Ehefrau von August 2006 bis Februar 2007 auf Fr. 80.-- und ab März 2007 auf Fr. 1'600.-- fest.
B. Am 23. Mai 2008 schied die Bezirksgerichtliche Kommission A._ die Ehe der Parteien, teilte die elterliche Sorge über die beiden Kinder der Mutter zu und räumte dem Vater ein Besuchsrecht ein. Die Kinderunterhaltsbeiträge beliefen sich auf Fr. 650.-- und der nacheheliche Unterhaltsbeitrag bis August 2012 auf Fr. 450.-- und danach bis Dezember 2015 auf Fr. 250.--. Beide Parteien erhoben gegen dieses Urteil Berufung. Der Fall ist beim Obergericht des Kantons Thurgau hängig.
C. C.a Am 11. September 2008 verlangte X._ beim Bezirksgericht A._ eine Abänderung der vorsorglichen Massnahmen. Er verlangte sinngemäss die Umteilung der elterlichen Obhut und die Verpflichtung von Y._ zur Bezahlung von Kinderunterhaltsbeiträgen sowie persönlichen Beiträgen. Zudem ersuchte er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Mit superprovisorischer Verfügung vom 3. Oktober 2008 wurde X._ verpflichtet, den Sohn B._ nach Ende der Herbstferien 2008 wieder in die Obhut der Mutter zu bringen.
Mit Verfügung vom 14. November 2008 wies das Bezirksgericht den Antrag auf Umteilung der elterlichen Obhut ab, reduzierte jedoch den persönlichen Unterhaltsbeitrag von Y._ ab Oktober 2008 auf Fr. 275.--. Weiter wurde X._ die unentgeltliche Prozessführung bewilligt, sein Antrag auf Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsvertreters jedoch abgewiesen. Y._ wurden die Verfahrenskosten auferlegt.
C.b Am 4. Dezember 2008 reichte Y._ gegen diese Verfügung Rekurs ein und beantragte die Beibehaltung der mit Entscheid des Obergerichts vom 1. Oktober 2007 verfügten vorsorglichen Massnahmen. Die Verfahrenskosten seien X._ aufzuerlegen und dieser sei zur Bezahlung einer Parteientschädigung für das gesamte Verfahren zu verpflichten. X._ beantragte sinngemäss die Abweisung des Rekurses.
Mit Entscheid vom 6. März 2009 schützte das Obergericht den Rekurs, soweit es darauf eintrat, und wies das Gesuch um Abänderung der vorsorglichen Massnahmen ab. X._ wurde zur Bezahlung einer Parteientschädigung für das gesamte Verfahren verpflichtet.
D. X._ (fortan: Beschwerdeführer) gelangte mit Beschwerde vom 18. Mai 2009 an das Bundesgericht. Er beantragt sinngemäss die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids und die Unterstellung des Sohnes B._ in seine Obhut. Eventualiter sei B._ durch eine Fachperson nach seinem Zuteilungswunsch zu befragen bzw. eventualiter seien beide Söhne zu befragen und es sei gemäss dieses Wunsches zu entscheiden. Eventualiter seien die Söhne von beiden Elternteilen je zu 50 % zu betreuen. Weiter seien seine Arbeitgeber zum aktuellen Beschäftigungsgrad sowie zum Grund der Pensenreduktion zu befragen und es seien die Unterhaltsbeiträge unter Berücksichtigung der effektiven Betreuungssituation und der effektiven Lohneinnahmen neu zu berechnen. Zudem ersucht der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Obergericht und Y._ (fortan: Beschwerdegegnerin) sind nicht zur Vernehmlassung eingeladen worden.
Mit Verfügung vom 19. Mai 2009 wurde der Beschwerdeführer aufgefordert, den angefochtenen Entscheid des Obergerichts innert fünf Tagen als Beschwerdebeilage einzureichen, ansonsten seine Rechtsschrift unbeachtet bleibe. Da der Beschwerdeführer diese Frist ungenutzt verstreichen liess, wurde sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mit Verfügung vom 2. Juni 2009 wegen Aussichtslosigkeit abgewiesen. Daraufhin gelangte der Beschwerdeführer mit Fristwiederherstellungsgesuch vom 19. Juni 2009 an das Bundesgericht und reichte den angefochtenen Entscheid des Obergerichts nachträglich ein.
Erwägungen:
1. Beim angefochtenen Entscheid des Obergerichts handelt es sich um eine vorsorgliche Massnahme für die Dauer des Scheidungsverfahrens (Art. 137 ZGB) und damit um eine Zivilsache im Sinn von Art. 72 Abs. 1 BGG.
1.1 Die Beschwerde in Zivilsachen ist nur gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen und des Bundesverwaltungsgerichts zulässig (Art. 75 Abs. 1 BGG). Soweit der Beschwerdeführer vorliegend eine Abänderung der Obhutsregelung und in diesem Zusammenhang die Befragung seiner Söhne sowie eine Reduktion der Kinderunterhaltsbeiträge verlangt, ist dieses Erfordernis der Letztinstanzlichkeit nicht gewahrt. Der Beschwerdeführer hat die Verfügung des Bezirksgerichts A._ vom 14. November 2008, mit welcher seine Anträge betreffend die Kinderbelange abgewiesen wurden und lediglich der persönliche Unterhaltsbeitrag für die Beschwerdegegnerin neu festgesetzt wurde, nicht beim Obergericht angefochten bzw. die entsprechenden Anträge nicht vor Obergericht wiederholt. Gegen diesen Entscheid gelangte einzig die Beschwerdegegnerin an das Obergericht, welches den Rekurs am 6. März 2009 schützte und den am 1. Oktober 2007 obergerichtlich verfügten persönlichen Unterhaltsbeitrag bestätigte. Auf die Begehren betreffend Abänderung der Obhutsregelung und Befragung der Söhne sowie Reduktion der Kinderunterhaltsbeiträge kann daher nicht eingetreten werden (vgl. Urteil 5A_626/2008 vom 15. Juli 2009 E. 3.2).
1.2 Strittig ist somit einzig die Festsetzung des persönlichen Unterhaltsbeitrags für die Beschwerdegegnerin. Es liegt folglich eine vermögensrechtliche Angelegenheit vor, deren Streitwert von mindestens Fr. 30'000.-- angesichts der Höhe und der unbestimmten Dauer der Unterhaltsbeiträge überschritten wird (Art. 74 Abs. 1 lit. b i.V.m. Art. 51 Abs. 1 und 4 BGG). Das Wiedereinsetzungsgesuch gemäss Art. 50 Abs. 1 BGG betreffend die rechtzeitige Einsendung des angefochtenen obergerichtlichen Entscheids als Beschwerdebeilage (Art. 42 Abs. 3 BGG) kann angesichts der fehlerhaften Zustellung des bundesgerichtlichen Aufforderungsschreibens durch die Post gutgeheissen werden.
Die Beschwerde in Zivilsachen ist somit betreffend die beantragte Reduktion des persönlichen Unterhaltsbeitrages grundsätzlich zulässig.
2. Der angefochtene Entscheid betrifft schliesslich eine vorsorgliche Massnahme im Sinn von Art. 98 BGG. Damit kann vorliegend einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden, weshalb die Art. 95 und 97 BGG und auch Art. 105 Abs. 2 BGG nicht zur Anwendung gelangen (BGE 133 III 393 E. 5 S. 396 f., 398 E. 7.1; 133 III 585 E. 3.3 S. 587, 588 E. 4.1). Die hier gegebenen Verhältnisse entsprechen denjenigen bei der subsidiären Verfassungsbeschwerde (Art. 113 ff. BGG; BGE 133 III 585 E. 4.1 S. 588 f.). Der Beschwerdeführer muss angeben, welches verfassungsmässige Recht verletzt wurde und substanziert darlegen, worin die Verletzung besteht (vgl. der zu Art. 90 OG ergangene BGE 130 I 26 E. 2.1 S. 31). Das Bundesgericht kann die Verletzung eines Grundrechts nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzis vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 III 439 E. 3.2 S. 444). Wie bei der subsidiären Verfassungsbeschwerde (Art. 118 Abs. 2 und Art. 116 BGG) kommt eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen nur dann in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat, was der Beschwerdeführer klar und detailliert geltend machen muss (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 III 439 E. 3.2 S. 445).
3. Beruht der angefochtene Entscheid auf mehreren selbständigen Begründungen, die je für sich den Ausgang des Rechtsstreits besiegeln, so hat sich der Beschwerdeführer mit allen Begründungen auseinander zu setzen und darzulegen, dass jede von ihnen Recht verletzt. Andernfalls kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (BGE 133 IV 119 E. 6 S. 120 f.; Urteil 5A.13/2006 vom 4. Juli 2006 E. 2.2).
Im vorliegenden Fall beruht die obergerichtliche Gutheissung des Rekurses der Beschwerdegegnerin auf drei selbständigen Begründungen.
3.1 Vorab erachtet das Obergericht die Dispositionsmaxime gemäss § 97 ZPO/TG als verletzt. Das Gerichtspräsidium A._ sei mit der Reduktion der persönlichen Unterhaltsbeiträge über die von den Parteien gestellten Rechtsbegehren hinausgegangen.
3.1.1 Dazu führt es insbesondere aus, der vom Beschwerdeführer im Abänderungsverfahren vor dem Gerichtspräsidium A._ in der Stellungnahme gestellte Antrag auf Neuberechnung der Unterhaltsbeiträge habe sich auf die superprovisorische Verfügung des Gerichtspräsidenten vom 3. Oktober 2008 und damit auf die Kinderzuteilung bezogen. Dies zeige vorab sein Antrag, wonach die superprovisorische Verfügung "zurückgenommen" werden solle. Weiter befasse sich auch seine Begründung lediglich mit dem Kindeswohl und der Erziehungsfähigkeit der beiden Eltern. In der gesamten Stellungnahme finde sich hingegen keine Ausführung bezüglich einer Änderung der Einkünfte, welche eine Abänderung des persönlichen Unterhaltsbeitrags der Beschwerdegegnerin gerechtfertigt hätte. Anlässlich der persönlichen Anhörung vor dem Gerichtspräsidium vom 21. Oktober 2008 habe der Beschwerdeführer für den Fall, dass die Zuteilung der elterlichen Obhut nicht an ihn erfolgen sollte, kein Gesuch um Abänderung des Unterhaltsbeitrages gestellt. Auch die Ausführungen zu seinem Einkommen liessen nicht den Schluss zu, der Beschwerdeführer habe auch ohne Zuteilung der Kinder eine Abänderung der Unterhaltsbeiträge beabsichtigt. Die Anhörung der Beschwerdegegnerin vom 21. Oktober 2008 und die dazu eingereichte Stellungnahme des Beschwerdeführers vom 30. Oktober 2008 hätten sich überwiegend mit der Kinderzuteilung befasst. Der Beschwerdeführer habe in der Stellungnahme zudem die Ausführungen der Beschwerdegegnerin zur Reduktion seines Einkommens als "Nebenschauplätze", die mit der "Hauptangelegenheit" nichts zu tun hätten, bezeichnet.
3.1.2 Der Beschwerdeführer macht einzig geltend, er habe in der Anhörung durch den Gerichtspräsidenten deutlich zum Ausdruck gebracht, dass die angenommenen Einkünfte nicht stimmen würden und dass die Unterhaltsbeiträge in jedem Falle neu zu berechnen seien. Ob eine Verletzung der Dispositionsmaxime tatsächlich vorliege, sei durch das Bundesgericht zu prüfen.
3.1.3 Der Beschwerdeführer unterlässt es, sich mit der einlässlichen Begründung des Obergerichts auseinander zu setzen und begnügt sich stattdessen mit der Behauptung, das Gerichtspräsidium A._ habe - entgegen der Auffassung des Obergerichts - die Dispositionsmaxime nicht verletzt. Mit der Beschwerde gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen kann lediglich die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 98 BGG). Eine solche Rüge wird vorliegend jedoch nicht vorgebracht. Es ist nicht ersichtlich und auch nicht dargetan, weshalb und inwiefern ein verfassungsmässiges Recht verletzt sein sollte. Damit kommt der Beschwerdeführer den Begründungsanforderungen für die Beschwerde gegen einen Massnahmeentscheid in keiner Weise nach (vgl. E. 1.2).
3.2 Weiter erachtet das Obergericht die von der Beschwerdegegnerin geltend gemachte Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs als begründet und heisst ihren Rekurs auch aus diesem Grund gut.
3.2.1 Zur Begründung führt es aus, die Vorinstanz habe die "Stellungnahme zum Protokoll persönliche Anhörung" des Beschwerdeführers vom 30. Oktober 2008 mit den drei Belegen der Beschwerdegegnerin nicht zugestellt. Die Parteien hätten gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung das Recht, von allen dem Gericht eingereichten Eingaben Kenntnis zu erhalten und zu diesen Stellung zu nehmen. Dies gelte vorliegend erst recht, weil die Vorinstanz in der angefochtenen Verfügung auf die drei Belege betreffend die Pensenreduktionen abgestellt habe.
3.2.2 Zu dieser Begründung äussert sich der Beschwerdeführer mit keinem Wort. Folglich kommt er den Begründungsanforderungen erneut nicht nach.
3.3 Schliesslich verneint das Obergericht auch in materieller Hinsicht die vom Beschwerdeführer behauptete Einkommensreduktion.
3.3.1 Dazu führt es im Wesentlichen aus, die vom Beschwerdeführer eingereichten Bestätigungen der Arbeitgeber betreffend die Pensenreduktionen seien wenig aussagekräftig. Die Schreiben seien unpräzis und liessen erkennen, dass es für den geringeren Beschäftigungsgrad auch andere Gründe als rückläufige Schülerzahlen, Umstrukturierung der Unterrichtsformen und Abnahme der Popularität der Panflöte gebe. Das eine Bestätigungsschreiben sei erkennbar nach den Vorgaben des Beschwerdeführers verfasst worden, ein anderes von einer Person, die mit dem Beschwerdeführer kollegial verbunden sei. Zudem sei die gesunkene Popularität der Panflöte nicht glaubhaft nachgewiesen worden. Hinzu trete, dass die Vorinstanz weder den 13. Monatslohn bei der D._ AG noch das Entgelt für die Leitung eines Ausbildungskurses am Konservatorium E._, wofür er im März 2008 und im Mai 2008 je Fr. 3'062.85 und im August 2008 Fr. 2'675.-- erhielt, berücksichtigt habe. Selbst wenn es zuträfe, dass der Beschäftigungsgrad im Angestelltenverhältnis gesunken sei, so hätte sich der Beschwerdeführer um eine angemessene Kompensation bemühen müssen. Vorhanden seien lediglich drei Bewerbungen vom Juli 2008, dies übereinstimmend mit der aktuellen Argumentation des Beschwerdeführers, wonach es bei einer Kinderbetreuung von 50 % nicht zumutbar sei, der Beschwerdegegnerin einen persönlichen Unterhaltsbeitrag zu bezahlen.
3.3.2 Die Ausführungen des Beschwerdeführers zur Pensenreduktion sind allesamt appellatorisch, soweit sie überhaupt verständlich und sachbezogen sind. Weitgehend begnügt sich der Beschwerdeführer damit, die Geschehnisse aus seiner Sicht zu schildern, ohne sich mit der Begründung des Obergerichts auseinander zu setzen. Auch diesbezüglich erfüllt er die Begründungsanforderungen nicht. Insbesondere können seine allgemein gehaltenen Ausführungen zur Kinderbetreuung und zur Gleichstellung von Mann und Frau nicht berücksichtigt werden. Auch begnügt er sich damit zu behaupten, die Ausführungen des Obergerichts betreffend die Bestätigungsschreiben für die Pensenreduktionen seien "an den Haaren herbei gezogen". Soweit er sich zudem gegen das im kantonalen Verfahren festgestellte Einkommen der Beschwerdegegnerin wendet und in diesem Zusammenhang geltend macht, diese gehe einer Nebenbeschäftigung nach und könne zudem mehr als die aktuellen 40 Stellenprozente arbeiten, handelt es sich um neue und damit vor Bundesgericht unzulässige Vorbringen (Art. 99 Abs. 1 BGG). Das Gesagte gilt auch für die Ausführungen betreffend Konkubinat der Beschwerdegegnerin mit einem neuen Lebenspartner.
3.4 Da es der Beschwerdeführer unterlässt, sich mit den drei Begründungen überhaupt bzw. in rechtsgenüglicher Weise auseinanderzusetzen, kann nach dem Gesagten auf seine Beschwerde nicht eingetreten werden.
4. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Angesichts der nicht rechtsgenüglich begründeten Rügen waren die Begehren des Beschwerdeführers von vornherein aussichtslos, womit sein nicht näher begründetes Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege abzuweisen ist (Art. 64 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. September 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Die Gerichtsschreiberin:
Hohl Gut