Sachverhalt:
A. X._ ist Eigentümer der Parzellen Nrn. 145 und 187 auf Gebiet der Gemeinde G._, wo das eidgenössische Grundbuch noch nicht eingeführt ist. Die Parzellen Nrn. 145 und 187 haben gemeinsame Grenzen mit den Parzellen Nrn. 165 und 186 im Eigentum von Y._ und mit der Parzelle Nr. 146a im Eigentum von Z._. Zwischen den Parteien ist der genaue Verlauf der Grenzen streitig.
B. Am 10. September 2009 klagte X._ gegen Y._ und Z._ auf Feststellung seines Eigentums und dessen Grenzen. Das Gemeinderichteramt G._ wies die Klage ab und bestätigte den Grenzverlauf, wie er von der Vermessungskommission im Rahmen der Grundbucheinführung gemäss der öffentlich aufgelegten Vermarkung und Verpflockung festgelegt wurde (Urteil vom 15. September 2010). Dagegen erhob X._ am 15. Oktober 2010 Nichtigkeitsklage. Das Bezirksgericht Leuk und Westlich-Raron wies die Nichtigkeitsklage mit Urteil vom 3. März 2011 ab. Gemäss Rechtsmittelbelehrung kann das Urteil mit einem Streitwert unter Fr. 2'630.-- unter der Voraussetzung, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt, mit Beschwerde in Zivilsachen beim Bundesgericht angefochten werden. Hingewiesen wird zudem auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde.
C. X._ (Beschwerdeführer) hat dem Bundesgericht eine als "Beschwerde in Zivilsachen" bezeichnete Rechtsschrift eingereicht. Er beantragt, die Urteile vom 15. September 2010 und vom 3. März 2011 aufzuheben und die Sache an die Walliser Gerichtsbehörden zur Neufeststellung des Eigentums zurückzuweisen. Seinem Gesuch um aufschiebende Wirkung haben sich weder Y._ und Z._ (Beschwerdegegner) noch das Bezirksgericht widersetzt. Die Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung hat die Rechtsschrift des Beschwerdeführers als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegengenommen und dem Gesuch um aufschiebende Wirkung entsprochen (Verfügung vom 7. Juni 2011). In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Erwägungen:
1. Das angefochtene Urteil betrifft die Eigentumsfeststellung und damit eine Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG) in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit, deren Streitwert sich nach dem Nutzen oder dem objektiven Wert der umstrittenen Grundstücksfläche richtet (vgl. BGE 89 II 287 E. 1 S. 293 f.; Urteil C.49/1986 vom 26. Juni 1986 E. 1), hier gemäss bezirksgerichtlicher Feststellung Fr. 2'630.-- (S. 9) und nach Angaben des Beschwerdeführers Fr. 8'280.-- (S. 2 Ziff. I/4 der Klagedenkschrift) beträgt und damit den für die Beschwerde in Zivilsachen vorausgesetzten Mindestbetrag von Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) nicht erreicht. Gegenteiliges wird in der Beschwerdeschrift nicht dargetan (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. Art. 51 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 136 III 60 E. 1.1.1 S. 62). Desgleichen fehlen Ausführungen dazu, dass und warum sich hier eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellen und insoweit ungeachtet des Streitwerterfordernisses auf die Beschwerde in Zivilsachen eingetreten werden könnte (Art. 74 Abs. 2 lit. a i.V.m. Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 134 III 354 E. 1.3 S. 357). Die Beschwerde in Zivilsachen erweist sich somit als unzulässig. Die Eingabe des Beschwerdeführers kann hingegen als subsidiäre Verfassungsbeschwerde behandelt werden (Art. 113 ff. BGG; vgl. BGE 134 III 379 E. 1.2 S. 382). Zulässiger Beschwerdegrund ist die Verletzung verfassungsmässiger Rechte (Art. 116 BGG). Das Bundesgericht wendet dabei das Recht nicht von Amtes wegen an, sondern prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 134 V 138 E. 2.1 S. 143; 136 I 332 E. 2.1 S. 334).
2. Die Verfassungsbeschwerde ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen (Art. 113 BGG). Letzte kantonale Instanzen sind obere Gerichte, die unter Vorbehalt von hier nicht zutreffenden Fällen als Rechtsmittelinstanzen entscheiden (Art. 75 Abs. 2 i.V.m. Art. 114 BGG). Die Kantone hatten bis zum Inkrafttreten einer schweizerischen Zivilprozessordnung ihre Ausführungsvorschriften über die Zuständigkeit, die Organisation und das Verfahren der Vorinstanzen in Zivilsachen im Sinne von Art. 75 Abs. 2 BGG zu erlassen (Art. 130 Abs. 2 BGG), d.h. hier insbesondere obere kantonale Gerichte als Rechtsmittelinstanzen einzusetzen. Diese Frist zum Erlass der Ausführungsvorschriften ist mit dem Inkrafttreten der Schweizerischen Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 (ZPO; SR 272) am 1. Januar 2011 abgelaufen. Angefochten wird vorliegend gleichwohl das Urteil eines Bezirksgerichts, das zwar als Rechtsmittelinstanz, aber nicht als oberes Gericht kantonal letztinstanzlich entschieden hat. Die Verfassungsbeschwerde erweist sich deshalb als unzulässig (vgl. zur Veröffentlichung bestimmtes Urteil 5A_162/2011 vom 19. April 2011 E. 2). Insoweit erweist sich die Rechtsmittelbelehrung als unzutreffend.
3. Ungeachtet des fehlenden zulässigen Anfechtungsobjekts genügt die Rechtsschrift des Beschwerdeführers auch den formellen Anforderungen an eine Verfassungsbeschwerde nicht (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG). Die "Begründung zu den Beschwerdepunkten" in der Rechtsschrift des Beschwerdeführers vor Bundesgericht (ab S. 3 ff. Ziff. III/1-3) entspricht den Rügen in seiner dem Bezirksgericht eingereichten Nichtigkeitsklagedenkschrift (ab S. 2 ff. Ziff. III-V), abgesehen von Anpassungen der Parteibezeichnungen, wenigen Ergänzungen (z.B. S. 4, 5 und 7), Streichungen (z.B. S. 6 f.) und Umstellungen (Ziff. III/2 = Ziff. V und Ziff. III/3 = Ziff. IV). Wiederholt der Beschwerdeführer insoweit praktisch wörtlich seine gegen das Urteil des Gemeinderichteramtes vor Bezirksgericht erhobenen Rügen, fehlt es zwangsläufig an der in formeller Hinsicht geforderten Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Urteils (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.3 S. 246 f.). Seine Ergänzungen, das Bezirksgericht habe das Vorgehen des Gemeinderichteramtes ohne nähere Begründung geschützt (z.B. S. 5) oder die Beschwerdegegner hätten die Benutzung des strittigen Gebiets nie beweisen können (z.B. S. 7), belegen keine Verfassungsverletzungen. Das Bezirksgericht hat ausführlich begründet, weshalb die Vorwürfe nicht berechtigt sind, das Gemeinderichteramt habe dem Beschwerdeführer zu angeblichen Verstrickungen zwischen Behördenmitgliedern das rechtliche Gehör verweigert, Beweismittel nach Abschluss der Instruktion ohne Anhörung des Beschwerdeführers zugelassen und ohne dessen Zustimmung eine Sitzung während der Gerichtsferien abgehalten (E. II/2 S. 4 f. des angefochtenen Urteils). Auch seine Schlüsse aus dem Beweisverfahren hat das Bezirksgericht begründet (E. II/3 S. 7 f. des angefochtenen Urteils). Was der Beschwerdeführer dagegenhält, ist seine eigene Sicht der Dinge, die Willkür in der Beweiswürdigung nicht zu belegen vermag (vgl. BGE 136 II 489 E. 2.8 S. 494; 135 II 356 E. 4.2.1 S. 362).
4. Aus den dargelegten Gründen ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Beschwerdeführer wird damit kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Parteientschädigungen sind keine zuzusprechen, da die Beschwerdegegner nicht zur Vernehmlassung eingeladen wurden und sich dem gutgeheissenen Gesuch um aufschiebende Wirkung auch nicht widersetzt haben (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zuerkannt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bezirksgericht Leuk und Westlich-Raron schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Juni 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl von Roten