Sachverhalt:
A. A.X._, B.X._, C.X._, D.X._, (Beschwerdeführer 1-4) bilden die einfache Gesellschaft Z._ und sind Eigentümer eines Grundstücks in Kriens. Im Hinblick auf ein Bauprojekt übertrugen sie im März 2002 der Y._ (Beschwerdegegnerin) Aushub und Baumeisterarbeiten zu einem Preis von Fr. 1'660'000.--. Zufolge aufgetretener Bauprobleme schlossen die Parteien am 17. März 2003 eine "Zusatz-Vereinbarung zum Werkvertrag". Streitig ist, wer für die Fehlplanung verantwortlich ist und die daraus entstandenen Mehrkosten zu tragen hat.
B. Nachdem die Beschwerdegegnerin provisorisch ein Bauhandwerkerpfandrecht hatte eintragen lassen, reichte sie beim Amtsgericht Luzern-Land Klage ein. Sie verlangte von den Beschwerdeführern in solidarischer Haftbarkeit Fr. 1'572'090.85 nebst Zins und die definitive Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts für diesen Betrag. Das Amtsgericht hiess die Klage im Umfang von Fr. 789'446.-- nebst Zins gut. Gegen dieses Urteil appellierten beide Parteien, worauf das Obergericht des Kantons Luzern sowohl mit Bezug auf den Forderungsbetrag als auch auf die Zinsen Korrekturen vornahm. Es verpflichtete mit Urteil vom 9. Mai 2011 die Beschwerdeführer in solidarischer Haftbarkeit, der Beschwerdegegnerin Fr. 828'972.75 nebst Zins zu bezahlen und ermächtigte diese für die ihr zugesprochene Summe das Bauhandwerkerpfandrecht definitiv eintragen zu lassen.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragen die Beschwerdeführer dem Bundesgericht, die Klage abzuweisen, soweit sie den Betrag von Fr. 256'636.35 übersteigt, und die Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts zu löschen. Das Obergericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde.
Erwägungen:
1. Im Rahmen der Beschwerde in Zivilsachen legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhaltes kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 135 III 127 E. 1.5 S. 130, 397 E. 1.5 S. 401; 133 II 249 E. 1.2.2 S. 252).
1.1 Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, kann sich nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substanziiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen. Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f.; 133 III 462 E. 2.4 S. 466 f.).
1.2 Wer sich auf eine Ausnahme von der Bindung des Bundesgerichts an die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz beruft und den Sachverhalt gestützt darauf berichtigt oder ergänzt wissen will, hat mit Aktenhinweisen darzulegen, dass er entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen genannt hat (Botschaft zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 4339 Ziff. 4.1.4.3 zu Art. 93 E-BGG; vgl. auch BGE 115 II 484 E. 2a S. 485 f.). Neue Vorbringen sind nur zulässig, soweit erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 136 III 123 E. 4.4.3 S. 129 mit Hinweisen), was wiederum näher darzulegen ist (BGE 134 V 223 E. 2.2.1 S. 226; 133 III 393 E. 3 S. 395).
1.3 Diese Regeln missachten beide Parteien in ihren Rechtsschriften. Beide reichern ihre Ausführungen mit Sachverhaltselementen an, die dem angefochtenen Entscheid nicht zu entnehmen sind, und tragen dem Bundesgericht in tatsächlicher Hinsicht ihre eigene Version der Geschehnisse vor, die von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweicht oder darüber hinausgeht. Die Beschwerdeführer erheben dabei in regelmässigen Abständen Rügen der Willkür sowie der Verletzung des rechtlichen Gehörs und von Art. 8 ZGB, letzteres meist mit dem Hinweis, die Vorinstanz habe sich darauf beschränkt, ohne Beweise der bestrittenen Behauptung der Beschwerdegegnerin zu folgen. Dabei übergehen sie die von den kantonalen Instanzen vorgenommene Würdigung der Beweise und übersehen, dass die Beweislastverteilung gegenstandslos wird, wo das Gericht in Würdigung von Beweisen zur Überzeugung gelangt, eine Tatsachenbehauptung sei bewiesen oder widerlegt (BGE 134 II 235 E. 4.3.4 S. 241). Mit Bezug auf die gerügten Grundrechtsverletzungen (Art. 9 und Art. 29 BV) genügen sie einerseits den strengen Begründungsanforderungen (Art. 106 Abs. 2 BGG) kaum und verkennen andererseits, dass Willkür nicht schon dann gegeben ist, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Der kantonale Entscheid muss vielmehr auch im Ergebnis offensichtlich unhaltbar sein (BGE 136 I 316 E. 2.2.2 S. 318 f.; 129 I 8 E. 2.1 S. 9).
1.4 Die Vorinstanz ist im kantonalen Verfahren auf die Ausführungen der Beschwerdeführer unter dem Titel Sachverhalt mangels hinreichender Auseinandersetzung mit dem erstinstanzlichen Urteil nicht eingetreten. Die Beschwerdeführer rügen eine Rechtsverweigerung. Sie hätten keineswegs die vorinstanzliche Darstellung wiederholt, sondern explizit aufgezeigt, welche zentralen Punkte das erstinstanzliche Gericht völlig ausser Acht gelassen habe und so seiner Pflicht zur vollständigen Sachverhaltsfeststellung nicht nachgekommen sei. Die zu dieser Darstellung aufgelegten Beweisanträge seien zudem mehrheitlich neu gewesen, was die Argumentation der Vorinstanz als widersprüchlich erscheinen lasse. Die Beschwerdeführer verweisen zwar auf Ziff. 1-9 ihrer Eingabe, zeigen aber in der Beschwerdebegründung nicht im Einzelnen auf, welche Vorbringen sich dort finden und dass diese den Begründungsanforderungen nach kantonalem Prozessrecht genügen. Damit ist die Rüge nicht hinreichend begründet, weshalb nicht darauf einzutreten ist.
2. Die Parteien haben einen Werkvertrag geschlossen und die Geltung der SIA-Norm 118 vereinbart. Anlässlich der Offertenbesprechung hatte die Beschwerdegegnerin den Beschwerdeführern vorgeschlagen, das Projekt mit einer offenen Baugrube zu realisieren. Dieser Vorschlag wurde letztlich umgesetzt. Umstritten ist, ob die Beschwerdeführer oder die Beschwerdegegnerin für die dazu notwendigen Planungsarbeiten verantwortlich waren. Diese wurden vom Bauingenieur der Beschwerdeführer vorgenommen. Er wurde allerdings (auch) von der Beschwerdegegnerin mit Fr. 1'000.-- für erbrachte Leistungen entschädigt.
2.1 Die Beschwerdeführer machen im Wesentlichen geltend, es sei ein pauschaler Werklohn vereinbart worden. Für den Ersatz von Mehrkosten habe die Beschwerdegegnerin die entsprechenden Anspruchsgrundlagen (Bestellungsänderungen, nicht vorhersehbare Erschwernisse im Bereich des Baugrundes) zu behaupten und zu beweisen. Sie rügen eine Verletzung von Art. 8 ZGB, weil die Vorinstanz ihnen die Beweislast dafür überbunden habe, dass die Beschwerdegegnerin die Projektierung übernommen habe.
2.2 Die Parteien sind sich nicht einig, welche Leistungen zum vereinbarten Preis angeboten wurden. Mit Blick auf die getroffene Vereinbarung ist jede Partei für den von ihr behaupteten Inhalt beweispflichtig. Kann kein tatsächlich übereinstimmender Parteiwille festgestellt werden, entscheidet sich durch die Auslegung nach dem Vertrauensprinzip, ob, und wenn ja mit welchem Inhalt, eine Vereinbarung zustande gekommen ist (BGE 133 III 61 E. 2.2.1 S. 67).
2.2.1 Die kantonalen Instanzen sind aufgrund der Würdigung der Zeugenaussagen des Bauingenieurs zum Schluss gekommen, der Beschwerdegegnerin sei keine Planungs- und Bauleitungsverantwortung übertragen worden. Da die Vorinstanz zu einem positiven Beweisergebnis gekommen ist, wird die Frage der Beweislastverteilung gegenstandslos (BGE 134 II 235 E. 4.3.4 S. 241).
2.2.2 Die Beschwerdeführer versuchen, diesen gestützt auf Aussagen des Ingenieurs gezogenen Schluss als willkürlich auszugeben. Da sie sich dabei aber nicht hinreichend mit seiner für die Vorinstanz zentralen Aussage, er habe mit der Beschwerdegegnerin keinen Vertrag, auseinandersetzen, ist ihre Argumentation nicht geeignet, die Beweiswürdigung der Vorinstanz als willkürlich auszuweisen. Die Tatsache, dass der Ingenieur auch von der Beschwerdegegnerin eine Zahlung erhielt, reicht angesichts dieser Aussage nicht aus, um die Beweiswürdigung der Vorinstanz als offensichtlich unhaltbar zu qualifizieren. Mit Bezug auf die Schlüsse, welche die Vorinstanz aus der Höhe der von der Beschwerdegegnerin bezahlten Rechnung zieht, beschränken sich die Beschwerdeführer darauf, ihre eigene Auffassung derjenigen der Vorinstanz entgegenzusetzen. Derartige appellatorische Kritik genügt den Begründungsanforderungen nicht.
2.3 Die Beschwerdeführer werfen der Beschwerdegegnerin vor, sie hätte bezüglich der Sicherung der Baugrube ihre Abmahnungspflicht verletzt. Sie lassen in ihre Ausführungen aber von der Vorinstanz nicht festgestellte Tatsachen einfliessen, ohne aufzuzeigen, dass sie diese prozesskonform in das Verfahren eingebracht und die Frage einer Verletzung der Abmahnungspflicht vor der Vorinstanz rechtskonform zum Prozessthema gemacht hätten. Mangels hinreichender Begründung ist auf die Beschwerde diesbezüglich nicht einzutreten.
2.4 Insgesamt erweist sich die Beschwerde als unbegründet, soweit die Beschwerdeführer ihre Zahlungspflicht mit Blick auf die Verantwortlichkeit der Beschwerdegegnerin für die Projektierung der Baugrube bestreiten. Auch die damit begründeten Gegenforderungen hat die Vorinstanz zu Recht abgewiesen.
3. Die Beschwerdeführer rügen die Annahme der Vorinstanz, sie hätten die Nachtragsofferte der Beschwerdegegnerin nicht substanziiert bestritten, als aktenwidrig und willkürlich. Sie sehen in diesem Zusammenhang auch Art. 8 ZGB als verletzt an. Aktenkundig sei, dass sie die Nachtragsofferte ausdrücklich abgelehnt hätten.
3.1 Das kantonale Verfahren richtete sich noch nicht nach der am 1. Januar 2011 in Kraft getretenen Schweizerischen Zivilprozessordnung, sondern weiter nach kantonalem Recht (Art. 404 Abs. 1 ZPO).
3.1.1 Wie der Sachverhalt zu ermitteln ist, bestimmt daher grundsätzlich das kantonale Prozessrecht. Auf der Verhandlungsmaxime, deren Geltung das kantonale Prozessrecht vorsehen kann (BGE 116 II 196 E. 3a S. 201 und 594 E. 3a S. 595), beruht unter anderem die Last der Prozessparteien, die Tatsachen zu behaupten, auf welche das Gericht die Rechtssätze zur Anwendung bringen soll (GULDENER, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 3. Aufl., Zürich 1979, S. 159). Demgegenüber bestimmt das Bundesrecht, wie weit ein Sachverhalt zu substanziieren ist, damit er unter die Bestimmungen des materiellen Rechts subsumiert werden kann (BGE 108 II 337 E. 2b S. 339; 133 III 153 E. 3.3 S. 162 mit Hinweisen). Die Anforderungen an die Substanziierung einer Bestreitung sind wiederum Gegenstand des kantonalen Prozessrechts, solange dieses damit nicht in Widerspruch zu Art. 8 ZGB gerät. Insbesondere darf die Bestreitungslast nicht zu einer Umkehr der Beweislast führen. Nicht bundesrechtswidrig ist dagegen das Erfordernis, eine Bestreitung so konkret zu halten, dass sich daraus bestimmen lässt, welche einzelnen Behauptungen des Klägers damit bestritten werden sollen (BGE 117 II 113 E. 2). Es bleibt dem kantonalen Prozessrecht unbenommen, bereits im Hauptverfahren die Substanziierung in einer Weise zu verlangen, welche die Überprüfung der Sachvorbringen im Beweisverfahren erlaubt (BGE 108 II 337 E. 2c und 3; vgl. auch BGE 127 III 365 E. 2c S. 369).
3.1.2 Für das Ausmass der im Einzelfall erforderlichen Substanziierung des Bestreitens ist auf die Einlässlichkeit der Sachdarstellung der behauptungsbelasteten Partei abzustellen und überdies zu prüfen, inwieweit der bestreitenden Partei eine substanziierte Bestreitung zuzumuten ist (C. JÜRGEN BRÖNNIMANN, Die Behauptungs- und Substanzierungslast im schweizerischen Zivilprozessrecht, 1989, S. 179 f.). Unter diesem Gesichtspunkt ist das angefochtene Urteil bundesrechtlich nicht zu beanstanden, soweit eine pauschale Bestreitung der Nachtragsofferte nur für den Grundsatz der Zahlungspflicht als genügend erachtet wird.
3.2 Nach dem angefochtenen Urteil haben die Beschwerdeführer indessen in der Appellation zumindest bezüglich der Spundwände dargelegt, mit welchen Aufwendungen sie nicht einverstanden seien. Die Beschwerdegegnerin habe dagegen vorgetragen, diese Aufwendungen seien damals offeriert und von den Beschwerdeführern konkludent akzeptiert worden. Die Offerte sei branchenüblich und der Preis angemessen, was eine Expertise bestätigen könne. Diese erübrigte sich indessen nach Auffassung der Vorinstanz, da sich die Einwände der Beschwerdeführer auf die Notwendigkeit der einzelnen Positionen beschränkten. Mit der Beschwerdegegnerin sei davon auszugehen, die Beschwerdeführer hätten diesen Positionen in der Offerte konkludent zugestimmt und sie damals als notwendig erachtet. Für ihre jetzigen Behauptungen trügen die Beschwerdeführer demnach die Beweislast, der sie nicht nachgekommen seien.
3.3 Diese Argumentation der Vorinstanz ist nicht nachvollziehbar:
3.3.1 Die Beschwerdeführer verweisen auf die im angefochtenen Urteil erwähnte Aktenstelle, an der sie im Appellationsverfahren ausgeführt haben, inwiefern sie die Offerte materiell beanstanden. Sie behaupten, es sei im Detail aufgezeigt worden, dass die Nachtragsofferte vom 16.05.2002 bereits offerierte Positionen masslich deutlich erhöht habe und identische neue Positionen (2. Spriesskranz) zu massiv erhöhten Preisen angeboten worden seien.
3.3.2 An der angegebenen Stelle in der Appellationsschrift beanstanden die Beschwerdeführer mit Hinweis auf die einzelnen Positionen der Nachtragsofferte zunächst gewisse Arbeiten, die mit dem Einbau des zweiten Spiesskranzes und der falschen Baugrubenplanung nichts zu tun hätten. Sodann führen sie aus, am oberen Spiesskranz hätte es keine Veränderungen im Ausmass gegeben, weshalb nicht nachvollziehbar sei, weshalb er Fr. 15'000.-- teurer geworden sei. Mit Bezug auf den zweiten Spiesskranz beanstanden die Beschwerdeführer den geforderten Preis (Fr. 98'400.-- inkl. Zuschläge) im Vergleich zur Offerte des ersten (Fr. 68'145.--). Ferner bestreiten sie, dass der Einbau eines zweiten Spiesskranzes mit Erschwernissen verbunden sei, welche die in der Offerte angegebenen Zuschläge zu rechtfertigen vermöchten. Entgegen den Ausführungen der Vorinstanz haben die Beschwerdeführer damit nicht allein die Notwendigkeit der Arbeiten bestritten, sondern auch die Höhe der dafür in Ansatz gebrachten Beträge und Zuschläge. Die Aktenwidrigkeitsrüge (vgl. BGE 131 I 45 E. 3.6 S. 49) der Beschwerdeführer erweist sich damit als begründet. Die Beweislast für die Höhe des geschuldeten Werklohns trägt der Unternehmer, also die Beschwerdegegnerin. Dass auch die Beschwerdeführer von der Notwendigkeit der Änderungen ausgingen, ändert daran nichts.
3.3.3 Auf die Anordnung der von der Beschwerdegegnerin als Beweismittel für die Angemessenheit des Werklohnes angerufenen Expertise könnte nur verzichtet werden, wenn die Beschwerdeführer die Offerte nicht nur bezüglich der Notwendigkeit der Änderungen, sondern auch bezüglich der für die Änderungen verlangten Preise genehmigt hätten. Von einer diesbezüglichen Genehmigung scheint indessen die Vorinstanz selbst nicht auszugehen, ansonsten ergäbe ihre Erwägung, auf die von den Beschwerdeführern vorgebrachten Einwände sei nicht einzugehen, da sich diese auf die Notwendigkeit der einzelnen Positionen beschränkten, keinen Sinn. Zudem verweisen die Beschwerdeführer auf ein Schreiben, in welchem sie die von der Beschwerdegegnerin ultimativ geforderte Annahme der Offerte verweigern mit dem (allerdings unzutreffenden) Argument, die Beschwerdegegnerin habe für sämtliche Kosten im Rahmen des Pauschalpreises aufzukommen. An einer in der Beschwerdeschrift angegebenen Stelle der Appellationsbegründung zitieren die Beschwerdeführer aus diesem Schreiben. Inwiefern vor diesem Hintergrund auf eine Genehmigung der verlangten Preise zu schliessen sein sollte, ist dem angefochtenen Urteil nicht zu entnehmen.
3.3.4 Die Vorinstanz hätte sich daher mit den Einwänden der Beschwerdeführer zur Höhe der Werklohnforderung auseinandersetzen müssen. Sollte sie dagegen der Auffassung sein, die Beschwerdeführer hätten die Offerte tatsächlich nicht nur bezüglich der Notwendigkeit der Arbeiten, sondern auch bezüglich der Höhe der angegebenen Preise akzeptiert, hätte sie dieses Beweisergebnis klar festhalten (Art. 112 Abs. 1 lit b BGG) und angeben müssen, woraus sie auf eine entsprechende Genehmigung schliesst. Letzteres wäre übrigens auch bei Annahme einer normativen Genehmigung notwendig. Andernfalls kann das Urteil weder sachgerecht angefochten (Art. 29 Abs. 2 BV) noch vom Bundesgericht auf seine Bundesrechtskonformität überprüft werden. Diesbezüglich erweist sich das angefochtene Urteil als mangelhaft.
3.4 Unbegründet ist die Beschwerde dagegen mit Bezug auf den von den Beschwerdeführern geltend gemachten Anspruch auf Skonto. Da sie die Reduktion beanspruchen, obliegt ihnen der Beweis, dass sie die dazu notwendigen Voraussetzungen erfüllt haben. Sie machen geltend, die termingerechte Rechnungstellung gemäss Baufortschritt könnten sie gar nicht beweisen. Die letzten Zahlungen seien nicht erfolgt, weil die Beschwerdegegnerin diese mit den im vorliegenden Prozess bestrittenen Mehrleistungen begründet habe. Diese Argumentation lässt ausser Acht, dass für die geforderten Mehrleistungen grundsätzlich Werklohn geschuldet ist. Da die Beschwerdeführer diesen grundsätzlich verweigert haben, steht ihnen im Ergebnis der geltend gemachte Abzug nicht zu.
4. Die Beschwerdeführer verlangten im kantonalen Verfahren Ersatz für Verspätungsschaden, da die Beschwerdegegnerin den Rohbauübergabetermin vom 15. Juli 2003 nicht eingehalten habe.
4.1 Die Vorinstanz machte für die Verzögerung die Beschwerdeführer verantwortlich, was diese in der Beschwerde in Abrede stellen. Sie hielt ausserdem fest, die erste Instanz sei zum Schluss gekommen, die Parteien hätten als Rohbauübergabe den Zustand verstanden, in dem die Mieter mit dem Innenausbau beginnen konnten. Dass dies nicht richtig sei oder dass keine solche Einigung stattgefunden hätte, trügen die Beschwerdeführer nicht vor. Sodann kam die Vorinstanz in Würdigung der Beweise zum Schluss, die Beschwerdegegnerin hätte den versprochenen Termin für den Beginn der Installationsarbeiten eingehalten, und sie verzichtete auf eine von den Beschwerdeführern beantragte Zeugeneinvernahme.
4.2 Die Beschwerdeführer verweisen auf die Wikipedia-Definition des Rohbaus und wollen daraus ableiten, die Übergabe sei verspätet erfolgt. Sie zeigen aber nicht auf, dass sie entgegen den Ausführungen der Vorinstanz den Schluss, die Parteien hätten als Rohbauübergabe den Zustand verstanden, in dem die Mieter mit dem Innenausbau beginnen könnten, prozesskonform beanstandet hätten. Damit konnte die Vorinstanz bundesrechtskonform vom Begriff der Rohbauübergabe gemäss dem erstinstanzlichen Urteil ausgehen. Die Beschwerdeführer ziehen auch die Beweiswürdigung der Vorinstanz, wonach die Übergabe bei diesem Verständnis der getroffenen Vereinbarung rechtzeitig erfolgte, in Zweifel. Sie verweisen auf die beantragte Zeugeneinvernahme und legen dem Bundesgericht ihre eigene Sicht der Dinge dar. Dies genügt indessen, wie bereits dargelegt, nicht, um Willkür in der Beweiswürdigung aufzuzeigen, zumal die Beschwerdeführer nicht hinreichend auf die Beweismittel eingehen, die nach Auffassung der Vorinstanz belegen, dass die Mieter am vereinbarten Datum bereits mit dem Innenausbau beginnen konnten.
5. Die Beschwerde erweist sich nur mit Bezug auf die Substanziierung der Bestreitung der Nachtragsofferte vom 16. Mai 2002 als begründet. Das angefochtene Urteil ist demnach aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese wird, soweit die Offerte nicht auch bezüglich der verlangten Preise genehmigt wurde, abzuklären haben, ob sämtliche behandelten Leistungen tatsächlich die von den Parteien übereinstimmend als notwenig angesehenen Änderungen an der Baugrube betreffen und daher zusätzlich zu entschädigen sind, ob die in der Offerte genannten Preise angemessen erscheinen und ob die zur Begründung der Zuschläge angeführten Erschwernisse tatsächlich gegeben waren. Die Beschwerdeführer dringen mit ihrer Beschwerde nur teilweise durch, unterliegen aber im Hauptpunkt betreffend die Verantwortlichkeit für die Projektierung der Baugrube. Angesichts des Prozesserfolges erscheint es gerechtfertigt, die Gerichtskosten zu 4/5 den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit und zu 1/5 der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen und dieser eine reduzierte Parteientschädigung zuzusprechen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, das angefochtene Urteil aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 8'000.-- werden zu 4/5 den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit und zu 1/5 der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit mit Fr. 5'400.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, 1. Abteilung als Appellationsinstanz, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. November 2011
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Luczak