A.- Au début septembre 1994, Y._ S.A., représentée par la société genevoise Z._ S.A., est entrée en pourparlers avec X._ S.A., à qui elle souhaitait confier la vente aux enchères ou de gré à gré d'une collection de 509 bijoux. Le 22 septembre 1994, M._, directeur du département de joaillerie de X._ S.A.
jusqu'au 31 décembre 1994, a examiné les pièces à vendre dans les locaux du transitaire, en présence d'un employé de celui-ci, de F._, directeur de Z._ S.A., et de W._, consultant auprès de X._ S.A. et propriétaire d'une bijouterie à New York.
Le 28 septembre 1994, Y._ S.A. et X._ S.A. ont passé un contrat portant sur l'organisation de ventes des bijoux remis aux enchères ou de gré à gré; chacune des 509 pièces était estimée à un montant précis, pour une valeur totale de 4 396 609 fr. Le prix initial, ou valeur de réserve pour la vente aux enchères, était fixé au 20 % de la valeur totale des bijoux, soit à 879 321 fr.80.
Les 15 novembre et 4 décembre 1994, M._ a organisé deux ventes aux enchères, qui ont rapporté respectivement 51 900 fr. et environ 380 000 fr. Lors d'un inventaire effectué le 10 juillet 1995, il a été constaté qu'il manquait 13 pièces invendues estimées à 80 292 fr. et que W._ avait reçu 40 pièces, qu'il n'avait pas restituées, d'une valeur de 56 885 fr. La valeur des pièces manquantes atteignait ainsi 137 177 fr. Ces pièces n'ont jamais été retrouvées.
Dès le 1er janvier 1995, M._ a travaillé pour le compte de H._ S.A., société soeur de X._ S.A. Dans ce contexte, il était chargé de terminer son activité pour Y._ S.A.
A l'insu de ses employeurs successifs, M._ avait engagé W._ comme consultant rétribué à la commission.
Le 20 juillet 1995, Z._ S.A. a communiqué à X._ S.A. qu'elle était d'accord, à titre transactionnel, de recevoir les 20 % de 137 177 fr., soit 27 435 fr.
sous imputation de la contre-valeur d'un chèque de 2500 US$ remis le 14 juillet 1995 pour solde de compte. X._ S.A. a versé, le 24 juillet 1995, 16 058 fr.40 à Z._ S.A., somme constituant le 20 % de 80 292 fr. pour 13 pièces invendues et manquantes. Le 29 août 1995, Z._ S.A. a réclamé le paiement du solde de 8501 fr.60, se heurtant à une fin de non-recevoir immédiate de X._ S.A. Le 6 octobre 1995, Y._ S.A. a fait savoir à celle-ci qu'elle retirait son offre transactionnelle et lui réclamait la valeur des pièces manquantes en totalité soit 137 777 fr. (recte:
137 177 fr.) sous imputation des 16 058 fr.40 déjà reçus, ce qui donnait un montant de 121 118 fr.60. Y._ S.A. a également prétendu au paiement de 12 026 fr. représentant les frais d'intervention de Z._ S.A. pour l'activité déployée du 1er janvier au 15 juillet 1995 dans le but de retrouver la trace des bijoux manquants.
Le 16 janvier 1996, Y._ S.A. a fait notifier à X._ S.A. un commandement de payer ces montants, qui a été frappé d'opposition.
B.- Le 17 avril 1996, Y._ S.A. a assigné X._ S.A. en paiement de 137 177 fr. sous imputation de 16 058 fr.40, et de 12 026 fr., le tout avec intérêts. La défenderesse a admis que les 53 pièces litigieuses étaient manquantes et que l'acompte versé - de 16 058 fr.40 - représentait les 20 % de la valeur en magasin des 13 pièces disparues.
Elle a aussi reconnu le montant de la facture de Z._ S.A.
Par jugement du 22 décembre 2000, le Tribunal de première instance du canton de Genève a entièrement fait droit aux conclusions de la demanderesse et levé l'opposition au commandement de payer à due concurrence.
Statuant le 14 septembre 2001 sur appel de la défenderesse, la Chambre civile de la Cour de justice genevoise a confirmé le jugement entrepris. Elle a retenu en substance que les actes de M._ et W._ engageaient la défenderesse; cette dernière devait réparer le dommage subi par son adverse partie, équivalent à la valeur de chaque bijou répertorié et estimé à un montant précis dans le contrat de commission du 28 septembre 1994. La facture de Z._ S.A. devait également être remboursée.
C.- Parallèlement à un recours de droit public, que le Tribunal fédéral a rejeté par arrêt de ce jour, la défenderesse recourt en réforme contre la décision du 14 septembre 2001. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au déboutement de la demanderesse de toutes ses conclusions.
La demanderesse propose la confirmation de l'arrêt attaqué.
Considérant en droit :
1.- La défenderesse reproche tout d'abord à la cour cantonale une inadvertance manifeste. La juridiction intimée n'aurait pas tenu compte, ou mal lu et mal interprété 6 pièces de la procédure, soit les pièces n°s 4, 6, 8 et 9 de la défenderesse, tendant à prouver que M._ et W._ n'agissaient pas pour son compte, ainsi que les pièces n°s 5 et 26 de la demanderesse, faisant état "d'un prix de réserve" correspondant au 20 % d'une valeur d'indication totale, que la demanderesse aurait accepté à titre d'indemnisation.
a) En instance de réforme, le Tribunal fédéral est en principe lié par les constatations de fait de l'autorité cantonale (art. 63 al. 2 OJ). Cette règle souffre cependant de quelques exceptions, notamment en cas d'erreur manifeste (art. 55 al. 1 let. d, 63 al. 2 OJ). Selon la jurisprudence, cette hypothèse est réalisée lorsque l'autorité cantonale a omis d'examiner une pièce déterminée, versée au dossier, ou l'a mal lue, s'écartant par mégarde de sa teneur exacte, en particulier de son vrai sens littéral (ATF 115 II 399 consid. 2a; ATF 109 II 159 consid. 2b). Tel est le cas lorsque l'examen d'une pièce du dossier, qui n'a pas été prise en considération, révèle une erreur évidente dans les constatations de fait. L'absence de mention d'une pièce dans le cadre de l'appréciation des preuves ne signifie pas encore qu'il y ait inadvertance, qui plus est inadvertance manifeste: il faut que ladite pièce n'ait pas été examinée, même implicitement, en d'autres termes que le juge n'en ait pas pris connaissance ou l'ait purement et simplement laissée de côté.
L'autorité cantonale s'écarte, par mégarde, de la teneur exacte d'une pièce, par exemple lorsqu'elle commet une erreur de lecture ou lorsqu'elle ne remarque pas l'existence d'une faute d'écriture ou lorsqu'elle ne prend pas en considération la relation évidente existant entre différentes pièces du dossier. Cependant, l'inadvertance manifeste ne saurait être confondue avec l'appréciation des preuves. Dès l'instant où une constatation de fait repose sur l'appréciation, même insoutenable, d'une preuve, d'un ensemble de preuves ou d'indices, une inadvertance est exclue (Poudret, COJ II, n° 5.4 ad art. 63 OJ). Il ne peut en effet être remédié à une mauvaise appréciation des preuves par la voie prévue à l'art. 55 al. 1 let. d OJ (ATF 96 I 193 consid. 2; Poudret, op. cit. , n. 1.6.3 ad art. 55 OJ).
Au demeurant, le moyen tiré de l'inadvertance manifeste n'est recevable que si l'acte de recours contient l'indication exacte de la constatation attaquée et la pièce du dossier qui la contredit (art. 55 al. 1 let. d OJ; ATF 110 II 494 consid. 4 et les arrêts cités).
b) En se référant aux pièces n°s 4, 6, 8 et 9 qu'elle a produites, la défenderesse reproche à la Cour de justice de n'avoir pas considéré que M._ et W._ agissaient en leur nom personnel et non pas pour son compte d'une part, et que la demanderesse avait traité directement avec ces personnes, sans passer par elle, d'autre part. De la sorte, la défenderesse reprend le grief d'une appréciation arbitraire des preuves qu'elle avait dirigé contre l'arrêt entrepris dans son recours de droit public, rejeté par le Tribunal fédéral par décision de ce jour. Sans se référer en détail aux considérants de cet arrêt, il convient de rappeler que la cour cantonale n'a pas ignoré les pièces 4 et 6 de la défenderesse, et qu'elle les a prises en considération pour retenir que M._ n'avait pas effectué de ventes pour son compte personnel, mais que l'une des ventes à laquelle il avait procédé était relatée sur du papier à en-tête de la défenderesse, et l'autre avait été faite pour le compte de H._, société liée à cette dernière et appartenant au même groupe. Au terme d'une appréciation non arbitraire des preuves, qui ne peut être confondue avec la rectification d'une inadvertance manifeste, la juridiction cantonale a tiré des documents cités, joints à d'autres éléments de preuve, la conclusion que M._ et son auxiliaire W._ agissaient pour le compte de la défenderesse.
Les mêmes considérations peuvent être appliquées aux pièces n°s 8 et 9 de la défenderesse, soit une liste partielle des bijoux manquants, en possession de W._ et une lettre à ce dernier, avec copie à l'administrateur de la défenderesse, portant sur un paiement de 11 400 US$, dont seuls 5700 US$ étaient offerts, mais qui n'a finalement pas été effectué. Ici également la défenderesse confond la rectification d'une inadvertance manifeste avec le grief d'appréciation arbitraire des preuves, écarté dans l'arrêt rendu sur le recours de droit public déposé parallèlement au présent recours en réforme.
La défenderesse se fonde enfin sur les pièces n°s 5 et 26 de la demanderesse, pour se plaindre de ce que la juridiction cantonale a pris, pour base de calcul du dommage, le montant maximum indiqué dans la pièce 5 et ses annexes, alors qu'elle n'aurait dû en retenir que le 20 %, qualifié de "prix de réserve". Le grief tombe à faux. En aucun cas, la Cour de justice n'a omis de prendre en considération ces documents, ni ne s'est écartée de façon totalement inadmissible de leur teneur exacte, pas davantage qu'elle a commis une faute de lecture; il ressort du considérant 7 de la décision attaquée que les précédents juges ont examiné la valeur des bijoux manquants en se référant à la pièce n° 5 de la demanderesse et qu'ils ont aussi discuté la question du 20 % de la valeur du lot de bijoux, figurant en première page du contrat du 28 septembre 1994.
Au demeurant, la fixation du dommage et de son montant, et plus particulièrement la détermination de celui-ci à 100 % ou à 20 % de la valeur énoncée dans le contrat, relève de l'examen du droit fédéral sur le fond, qui constitue l'objet du présent recours en réforme.
Totalement infondé, le premier moyen tiré de l'existence d'une inadvertance manifeste doit être écarté.
2.- La défenderesse fait grief à la juridiction cantonale d'une mauvaise application de l'art. 42 CO et lui reproche de s'être fondée sur des principes de calcul inacceptables pour fixer le dommage subi par la demanderesse.
a) La fixation du dommage ressortit en principe au juge du fait. Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral n'intervient que si l'autorité cantonale a méconnu la notion juridique du dommage ou si elle a violé des principes juridiques relatifs au calcul du préjudice (ATF 126 III 388 consid. 8a et les arrêts cités p. 389).
Il ressort de l'arrêt de ce jour prononcé sur le recours de droit public et du considérant 1 ci-dessus, que tous les moyens par lesquels la défenderesse entendait décliner sa responsabilité pour les actes accomplis par M._ et W._ ont été rejetés, de sorte que ces derniers doivent définitivement être considérés, l'un organe, l'autre auxiliaire, de celle-là. La défenderesse répond donc à l'égard de la demanderesse du dommage qu'elle a subi par la non-restitution de 53 bijoux du lot initial de 509 pièces; l'existence d'un dommage et d'un rapport de causalité adéquate entre celui-ci et les agissements des représentants de la défenderesse étant établie, seule reste litigieuse la question du montant de ce dommage, respectivement de son indemnisation.
Or, vu les faits qui lient le Tribunal fédéral et les conclusions des parties, le problème revient à déterminer si le préjudice subi est de 137 177 fr. (valeur des 53 bijoux inscrite à l'inventaire annexé au contrat du 28 septembre 1994) ou de 27 435 fr. (soit 20 % de 137 177 fr. ou valeur de réserve), sous imputation de montants déjà versés et de la commission de 6%. Une telle critique, portant sur des notions de droit quant au calcul du montant du dommage, est recevable dans le cadre du recours en réforme.
b) Conformément aux principes généraux, le dommage correspond à la diminution involontaire de la fortune nette; il peut consister en une réduction de l'actif, en une augmentation du passif ou dans un gain manqué; il correspond à la différence entre le montant actuel du patrimoine et le montant que celui-ci aurait atteint si l'événement dommageable ne s'était pas produit (ATF 127 III 73 consid. 4, 403 consid. 4a; 126 III 388 consid. 11a p. 393). Le responsable n'est tenu de réparer que le dommage qui se trouve dans un rapport de causalité adéquate avec l'acte qui fonde sa responsabilité (ATF 121 III 350 consid. 7a p. 357). Il appartient ainsi au lésé de prouver non seulement l'existence et l'étendue du dommage, mais aussi le lien de causalité entre celui-ci et l'événement à la base de son action. Lorsque le montant exact du dommage ne peut être établi, l'art. 42 al. 2 CO facilite la charge de la preuve, dans la mesure où il permet au juge de le déterminer équitablement en considération du cours ordinaire des choses et des mesures prises par la partie lésée.
Celle-ci doit cependant alléguer et prouver toutes les circonstances permettant et facilitant son évaluation (ATF 122 III 219 consid. 3a p. 221 et les arrêts cités).
La destruction, l'endommagement ou la perte d'une chose est la cause du dommage matériel (Engel, Traité des obligations en droit suisse, 2ème éd., p. 473 et les références).
Dans ce cas, le dommage équivaut à la valeur d'échange, plus précisément pour des choses dont la valeur n'est pas constante, au prix d'acquisition d'un nouvel objet semblable sous déduction de la perte de valeur déjà subie par l'usage avant la survenance du dommage (Brehm, Commentaire bernois, n° 26 ad art. 42 CO).
Lorsque les parties sont liées par un contrat de commission, comme en l'espèce, dont le but est la vente de la chose aux enchères privées ou de gré à gré, le commissionnaire de vente doit en tout cas remettre au commettant le montant net minimum convenu (Engel, Contrats de droit suisse, 2ème éd., p. 562), sauf dans les hypothèses rares où la vente, à un prix inférieur, a lieu dans l'intérêt du commettant (von Planta, Commentaire bâlois, n° 3 ad art. 428 CO). En matière d'enchères, le prix limite est un montant au-dessous duquel la chose ne doit pas être adjugée; si tel est néanmoins le cas, le vendeur a l'obligation de payer le prix de base convenu avec le commettant (ATF 112 II 337 consid. 4c p. 345). Les mêmes considérations peuvent également s'appliquer à la vente de gré à gré. De plus, lorsque le commissionnaire est en faute, il doit réparer le préjudice découlant de l'inexécution du contrat en raison de son manque de diligence (Gautschi, Commentaire bernois, n° 5b ad art. 428 CO; von Planta, op. cit. , n° 5 ad art. 428 CO).
c) Dans le cas présent, la demanderesse a remis à la défenderesse un lot de 509 bijoux dont chaque pièce était inventoriée, avec sa description, et faisait l'objet d'un prix spécifique fixé d'entente entre les parties, étant précisé que la défenderesse agissait professionnellement dans le domaine de la vente des objets d'arts, et qu'elle disposait d'un département de joaillerie-bijouterie. Le montant de ces prix, figurant dans l'inventaire annexe au contrat du 28 septembre 1994, n'a jamais été contesté par les parties, ce que la cour cantonale a relevé de manière à lier le Tribunal fédéral (art. 63 al. 2 OJ). De plus, comme les 53 bijoux litigieux n'ont pas été mis en vente par la défenderesse, ni n'ont été restitués à la demanderesse, celle-là n'a pas observé les termes du contrat, de sorte qu'elle doit réparer tout le dommage causé par son inobservation, au sens de l'art. 428 al. 2 CO. En d'autres termes, la défenderesse doit payer la valeur objective usuelle de ces 53 bijoux à leur propriétaire. Comme chacune de ces pièces est individualisée, il n'y a pas lieu de se référer à une valeur du marché pour un objet de remplacement semblable; de même, la référence au prix minimum n'est pas déterminante dans la mesure où le but poursuivi par les parties était d'atteindre un montant supérieur, et où, en ne mettant pas en vente les pièces litigieuses, la défenderesse n'avait même pas respecté le prix minimum fixé par le commettant et accepté par elle.
Dans son recours, la défenderesse fait valoir que la valeur réelle d'échange des bijoux litigieux pouvait être fixée au 23 % des montants inscrits à l'inventaire, en se rapportant aux ventes effectuées pour 217 pièces faisant partie du lot des 509 bijoux confiés. De même, elle indique que la demanderesse avait accepté, à titre transactionnel, le paiement du prix de réserve, comme indemnité, équivalent au 20 % de la valeur figurant à l'inventaire. Ces considérations ne sont toutefois pas convaincantes. En poursuivant le recouvrement du prix total, soit 137 177 fr., la demanderesse a démontré qu'elle n'entendait pas se satisfaire du prix de réserve ou du prix minimum indiqué, comme si le contrat avait été exécuté, mais qu'elle voulait obtenir la réparation de tout le préjudice consistant dans la non-représentation des 53 pièces du lot. Or ce dommage, soit la diminution du patrimoine de la demanderesse, correspond au prix fixé d'entente entre les parties dans le contrat et l'inventaire qui lui est annexé, et qui n'a suscité aucune objection de la part de la défenderesse. En retenant ce prix, la cour cantonale n'a pas fixé le dommage sur la base de principes de calcul inacceptables, mais l'a déterminé en suivant la volonté commune des parties, exprimée dans le contrat. Le moyen tiré d'une application erronée de l'art. 42 CO doit en conséquence être rejeté.
3.- La défenderesse n'a pas fait porter son recours sur la condamnation à payer les frais d'intervention de Z._ S.A. en faveur de la demanderesse, pour un montant de 12 026 fr., examinée par la cour cantonale au considérant 8 de la décision attaquée. Ce point échappe à l'objet du litige, la décision cantonale étant à cet égard définitive.
4.- Vu l'issue du recours, les frais seront mis à la charge de la défenderesse qui succombe. Cette dernière devra aussi s'acquitter d'une indemnité à titre de dépens en faveur de la demanderesse.
Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours et confirme l'arrêt attaqué;
2. Met un émolument judiciaire de 5000 fr. à la charge de la recourante;
3. Dit que la recourante versera à l'intimée une indemnité de 5000 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
_
Lausanne, le 13 février 2002 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le président, La greffière,