Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen das Urteil vom 8. März 2011 des Obergerichts des Kantons Solothurn, das eine Beschwerde der Beschwerdeführerin gegen einen erstinstanzlichen Rechtsöffnungsentscheid betreffend Staatssteuern 2007 (Erteilung der definitiven Rechtsöffnung an den Beschwerdegegner für Fr. 409.70 nebst Zins und Kosten) abgewiesen hat, soweit es darauf eingetreten ist,
in das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege,
in Erwägung,
dass gegen das in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Urteil des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe der Beschwerdeführerin als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass das Obergericht erwog, die Eingabe der Beschwerdeführerin richte sich einerseits gegen die Rechtsöffnung für den Zahlungsbefehl von Fr. 30.-- und anderseits gegen den erstinanzlichen Kostenentscheid, beide Punkte seien nicht zu beanstanden, weil die Kosten des Zahlungsbefehls Gegenstand des Rechtsöffnungsentscheids bilden könnten und weil sich die vorinstanzlichen Gerichtskosten an der Gebührenverordnung zum SchKG orientierten und die Parteientschädigung praxisüblich sei, schliesslich rüge die Beschwerdeführerin zwar die angebliche Befangenheit der erstinstanzlichen Gerichtsschreiberin, bringe jedoch keine konkreten Anhaltspunkte vor, die diesen Vorwurf belegen würden, weshalb insoweit auf die Beschwerde nicht einzutreten sei,
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass sie erst recht nicht anhand der obergerichtlichen Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch das Urteil des Obergerichts vom 8. März 2011 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass der Beschwerdeführerin die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde nicht gewährt werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG),
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 100.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. März 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann