Erwägungen:
1.
1.1. Mit Urteil vom 8. Januar 2009 wies das Bundesgericht eine Beschwerde von A.A._ und D.A._ sowie ihren beiden Kindern B.A._ und C.A._ im Zusammenhang mit dem weiteren Aufenthalt von A.A._ ab (2C_609/2008). Der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) stellte am 16. April 2013 (Rechtskraft ab 9. September 2013) fest, dass die Schweiz Art. 8 EMRK verletzen würde, sollte die sich daraus ergebende Wegweisung vollzogen werden; er sprach den Betroffenen eine Entschädigung von 9'000 Euro zu, welche auch die nationalen Kosten umfasste (Nr. 12020/09).
1.2. Am 9. Dezember 2013 ersuchten B.A._, C.A._ und A.A._ das Bundesgericht, sein Urteil vom 8. Januar 2009 revisionsweise aufzuheben. Für das bundesgerichtliche Verfahren sei ihnen die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Mit Verfügung vom 11. Dezember 2013 wurde das bundesgerichtliche Verfahren antragsgemäss sistiert. Da A.A._ seinen Lebensmittelpunkt zu seiner neuen Partnerin in den Kanton Zürich verlegen wollte, kam es zu gewissen Verzögerungen. Am 13. Februar 2014 erteilte der Kanton Basel-Landschaft A.A._ eine bis zum 15. April 2015 gültige Aufenthaltsbewilligung als Familienangehöriger, nachdem er zuvor über ein prozessuales Aufenthaltsrecht verfügt hatte.
1.3. Am 1. April 2014 informierte der bisherige Rechtsvertreter der Gesuchsteller das Bundesgericht, dass er künftig nur noch die beiden Töchter B.A._ und C.A._, aber nicht mehr A.A._ vertrete. Das Bundesgericht nahm am 24. Juni 2014 das Verfahren wieder auf. Am 4. Juli 2014 entschied die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich, dass A.A._ eine Aufenthaltsbewilligung für den Kanton Zürich (Kantonswechsel) zu erteilen sei.
1.4. Der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung bot in der Folge am 22. August 2014 allen Beteiligten Gelegenheit, sich zum weiteren Verlauf des bundesgerichtlichen Verfahrens zu äussern: B.A._ und C.A._ erklärten, dass das Gesuch wegen nachträglicher Gegenstandslosigkeit abgeschrieben werden könne, falls die Kosten ersetzt würden. Der Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft beantragt, das bundesgerichtliche Verfahren wegen nachträglich dahingefallenen schutzwürdigen Interesses als gegenstandslos abzuschreiben. Das Kantonsgericht des Kantons Basel-Landschaft hat darauf verzichtet, sich zu äussern. Das Bundesamt für Justiz teilte mit, dass "aus konventionsrechtlicher Sicht" das Revisionsgesuch spätestens seit dem 16. April 2014 als gegenstandslos erachtet werden könne. A.A._ hat sich nicht mehr geäussert.
2.
2.1. Die Revision eines bundesgerichtlichen Urteils setzt ein aktuelles schutzwürdiges Interesse voraus ( PIERRE FERRARI, in: Corboz et al. [Hrsg.], Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N. 2 zu Art. 127 BGG; ELISABETH ESCHER, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger [Hrsg.], Basler Kommentar BGG, 2. Aufl. 2011, N. 2 zu Art. 127 BGG). Es handelt sich bei der Revision um ein ausserordentliches Rechtsmittel; gestattet ein anderer ordentlicher Rechtsweg, einen Zustand mit der EMRK wieder in Übereinstimmung zu bringen, muss dieser gewählt werden (BGE 137 III 332 E. 2.4). Fällt das aktuelle schutzwürdige Interesse im Verlauf des bundesgerichtlichen Verfahrens dahin, wird die Sache als erledigt erklärt und die Beschwerde als gegenstandslos abgeschrieben; fehlte es schon bei Beschwerde- oder Gesuchseinreichung, ist auf die Eingabe nicht einzutreten (vgl. BGE 136 III 497 E. 2.1 [BGG]; 118 Ia 488 E. 1a [OG]). Nach Art. 32 Abs. 2 BGG entscheidet der Instruktionsrichter als Einzelrichter über die Abschreibung von Verfahren zufolge Gegenstandslosigkeit, Rückzugs oder Vergleichs; er beurteilt in diesem Fall auch die Kosten- und Entschädigungsfrage (Art. 5 Abs. 2 BZP in Verbindung mit Art. 71 BGG).
2.2. Die beiden Töchter von A.A._ sind mit der Abschreibung des Verfahrens einverstanden. A.A._ hat sich seinerseits am vorliegenden Verfahren nach Widerruf der Bevollmächtigung seines Anwalts nicht mehr beteiligt. Insbesondere hat er nicht geltend gemacht, dass und welches aktuelle schutzwürdige Interesse er am Revisionsgesuch noch haben könnte (Art. 42 BGG), nachdem er seine Aufenthaltsbewilligung im Kanton Basel-Landschaft erhalten hat und ihm der Kantonswechsel zu seiner neuen Familie bewilligt worden ist. Das Verfahren ist wegen nachträglichen Dahinfallens des aktuellen Interesses als gegenstandslos geworden abzuschreiben.
2.3. Gemäss Art. 72 BZP (der gemäss Art. 71 BGG sinngemäss zur Anwendung kommt) ist für die Kostenregelung die Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes massgeblich. Wie es sich vorliegend genau damit verhält, ist unklar, weil sich A.A._ am Verfahren nicht mehr beteiligt hat und seine persönlichen Verhältnisse daher nicht abgeklärt werden konnten. Die Gesuchsteller haben für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nachgesucht, ihrem Antrag kann entsprochen werden, nachdem die Voraussetzungen von Art. 66 BGG erfüllt sind (vgl. Art. 64 Abs. 3 letzter Satz BGG). Der Rechtsvertreter macht eine Forderung von Fr. 3'552.40 geltend. Diese ist auf die für das bundesgerichtliche Revisionsverfahren angemessenen Kosten zu reduzieren, zudem ist dem im Verbeiständungsverfahren reduzierten Kostenansatz Rechnung zu tragen (vgl. Art. 10 des Reglements über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht [SR 173.110.210.3]).
Demnach verfügt der Präsident:
1.
Das Verfahren wird als gegenstandslos geworden abgeschrieben.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen:
2.1. Es werden keine Kosten erhoben.
2.2. Den Gesuchstellern wird Dr. Andreas Noll, Falknerstrasse 3, 4001 Basel, als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben. Diesem wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- ausgerichtet.
3.
Diese Verfügung wird den Verfahrensbeteiligten, dem Bundesamt für Justiz und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. September 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar