Sachverhalt:
A. Mit Strafverfügung vom 25. Mai 2009 verurteilte die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) X._ wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln zu einer bedingten Geldstrafe von 10 Tagessätzen zu je Fr. 30.-- und zu einer Busse von Fr. 300.--. Sie erwog, X._ habe mit seinem Lastenzug auf der Autobahn von der Normal- auf die Überholspur gewechselt, obwohl ein ziviles Polizeifahrzeug auf der Höhe des Anhängers auf der Überholspur gefahren sei. Der Lenker des Polizeifahrzeugs habe daher stark abbremsen müssen, um einen Zusammenstoss zu verhindern. X._ habe eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer Verkehrsteilnehmer hervorgerufen.
Dagegen erhob X._ Einsprache.
Am 21. Oktober 2009 reichte die Staatsanwaltschaft beim Richteramt Olten-Gösgen Anklage ein mit dem Antrag der Verurteilung von X._ gemäss Strafverfügung.
An der Hauptverhandlung vom 11. April 2011 verlangte X._ den Ausstand der Amtsgerichtspräsidentin; dies nach der Beweisaufnahme und vor dem Plädoyer des Verteidigers. Darauf schloss die Amtsgerichtspräsidentin die Verhandlung und verschob den Urteilsspruch.
Am 19. Juli 2011 wies das Obergericht des Kantons Solothurn (Beschwerdekammer) das Ausstandsbegehren ab.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und festzustellen, dass die Amtsgerichtspräsidentin wegen Befangenheit die Strafsache nicht mehr beurteilen könne.
C. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Die Amtsgerichtspräsidentin hat sich nicht vernehmen lassen.
D. Mit Verfügung vom 13. September 2011 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch von X._ um Gewährung der aufschiebenden Wirkung hinsichtlich der Gerichtskosten des Ausstandsverfahrens gutgeheissen.
Erwägungen:
1. 1.1 Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss Art. 78 Abs. 1 BGG die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
1.2 Nach Art. 80 BGG ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen (Abs. 1). Die Kantone setzten als letzte kantonale Instanzen obere Gerichte ein. Diese entscheiden als Rechtsmittelinstanzen. Ausgenommen sind die Fälle, in denen nach der Schweizerischen Strafprozessordnung vom 5. Oktober 2007 (StPO; SR 312) ein Zwangsmassnahmengericht oder ein anderes Gericht als einzige kantonale Instanz entscheidet (Abs. 2).
Es geht hier um den Ausstandsgrund nach Art. 56 lit. f StPO. Danach tritt eine in einer Strafbehörde tätige Person in den Ausstand, wenn sie aus anderen Gründen (gemeint: als den in Art. 56 lit. a-e StPO genannten) befangen sein könnte. Wird ein Ausstandsgrund nach Art. 56 lit. f StPO geltend gemacht, so entscheidet gemäss Art. 59 Abs. 1 lit. b StPO endgültig die Beschwerdeinstanz, wenn die erstinstanzlichen Gerichte betroffen sind.
Die Vorinstanz entschied hier somit nach der Schweizerischen Strafprozessordnung als einzige kantonale Instanz (Art. 380 StPO). Die Beschwerde ist deshalb auch nach Art. 80 BGG zulässig.
1.3 Der Beschwerdeführer ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde befugt.
1.4 Der angefochtene Entscheid stellt einen nach Art. 92 BGG anfechtbaren Zwischenentscheid dar.
1.5 Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer bringt vor, die Amtsgerichtspräsidentin habe bereits vor dem Plädoyer des Verteidigers kundgetan, dass sich an der Sachverhaltsfeststellung und rechtlichen Würdigung nichts mehr ändern werde, also zu einem Zeitpunkt, in dem sie noch gar nicht habe wissen können, was der Verteidiger dazu vorbringen werde. Sie habe damit das Plädoyer "zur Farce degradiert". Sie habe, wie sich aus ihrer Vernehmlassung an die Vorinstanz ergebe, die Ausführungen des Verteidigers nur noch zur Strafzumessung zur Kenntnis nehmen wollen. Damit habe sie den Anschein der Voreingenommenheit erweckt. Der angefochtene Entscheid verletze Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK.
2.2 Nach Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Art. 30 Abs. 1 BV soll zu der für einen korrekten und fairen Prozess erforderlichen Offenheit des Verfahrens im Einzelfall beitragen und damit ein gerechtes Urteil ermöglichen. Die Garantie des verfassungsmässigen Richters wird verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen. Voreingenommenheit und Befangenheit werden nach der Rechtsprechung angenommen, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit des Richters zu erwecken. Solche Umstände können in einem bestimmten Verhalten des betreffenden Richters begründet sein. Bei der Beurteilung solcher Umstände ist nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abzustellen. Das Misstrauen in die Unvoreingenommenheit muss vielmehr in objektiver Weise begründet erscheinen. Es genügt, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit erwecken. Für die Ablehnung wird nicht verlangt, dass der Richter tatsächlich befangen ist.
Der Anschein der Befangenheit kann durch unterschiedlichste Umstände und Gegebenheiten erweckt werden. Dazu können insbesondere vor oder während eines Prozesses abgegebene Äusserungen eines Richters zählen, die den Schluss zulassen, dass sich dieser bereits eine feste Meinung über den Ausgang des Verfahrens gebildet hat (BGE 1B_407/2010 vom 4. Mai 2011 E. 2.1 mit Hinweisen).
Dem Richter kann es nicht verwehrt sein, sich aufgrund der Akten eine vorläufige Meinung zu bilden, solange er innerlich frei ist, aufgrund der in der Verhandlung vorgetragenen Argumente zu einem anderen Ergebnis zu gelangen. Die Garantie der Unvoreingenommenheit ist verletzt, wenn der Richter durch eine Äusserung den Anschein erweckt, er habe sich bereits so festgelegt, dass daran die Argumente der Verteidigung nichts mehr zu ändern vermöchten (Urteile 1P.687/2005 vom 9. Januar 2006 E. 7.1, in: Pra 2007 Nr. 26 S. 161; 1P.634/2002 vom 17. März 2003 E. 5.1; vgl. ebenso REGINA KIENER, Richterliche Unabhängigkeit, 2001, S. 335 f.).
2.3 Die Vorinstanz verweist auf das Protokoll der Hauptverhandlung vom 11. April 2011 (act. 77 ff.).
Danach befragte die Amtsgerichtspräsidentin zunächst die beiden Polizeibeamten, die sich im Polizeifahrzeug befunden hatten, als Zeugen; sodann den Beschwerdeführer. In der Folge erklärte sie das Beweisverfahren als geschlossen. Der Beschwerdeführer machte darauf vom Recht auf das letzte Wort Gebrauch. Anschliessend ist Folgendes protokolliert:
"Verfahrensantrag des Verteidigers
Ich stelle Antrag auf Befangenheit und in der Folge auf Ausstand der Vorsitzenden.
Begründung:
Durch den noch vor dem Plädoyer des Verteidigers durch die Vorsitzende vorgebrachten Hinweis auf die Möglichkeit des Rückzugs der Einsprache, da sich an der Sachlage durch die heutige Verhandlung wohl nichts geändert habe und kein anderes Urteil als in der Strafverfügung zu erwarten sei, sei das Urteil vorweggenommen worden und die Vorsitzende sei demnach befangen."
Die Vorinstanz erwägt, die Amtsgerichtspräsidentin habe ihre Einschätzung mit der im Protokoll vermerkten Einschränkung kundgetan, an der Sachlage habe sich durch die Verhandlung "wohl" nichts geändert. Die Einschätzung der Amtsgerichtspräsidentin sei somit vorläufig und unpräjudiziell gewesen.
Dem kann nicht gefolgt werden. Die Vorinstanz übergeht die Ausführungen der Amtsgerichtspräsidentin in der Vernehmlassung vom 9. Juni 2011 im kantonalen Verfahren. Dort legte die Amtsgerichtspräsidentin dar, nach Abnahme der Beweise sei sie zur Überzeugung gelangt, dass die Staatsanwaltschaft zu Recht von einer groben Verletzung der Verkehrsregeln ausgegangen sei. Um dem Beschwerdeführer letztmals Gelegenheit zu geben, auf die Einsprache zurückzukommen, habe sie ihm dies fairerweise mitgeteilt. (...) Der Beschwerdeführer mache geltend, ihre Äusserung nach Schluss des Beweisverfahrens, dass in der Strafverfügung zu Recht von einer groben Verletzung der Verkehrsregeln ausgegangen worden sei und sich an dieser Beurteilung des Sachverhalts nichts mehr ändern werde (genau so sei die Aussage gewesen!), führe zur Befangenheit. Diese Meinung könne nicht geteilt werden. Es sei im Gegenteil die Pflicht des Richters, dem Einsprecher eine letzte Chance zu geben, auf die Einsprache zurückzukommen, wenn der Fall nach Abnahme sämtlicher Beweise als offensichtlich erscheine. Das Plädoyer des Verteidigers könne diesfalls durchaus noch bei der Strafzumessung wesentlich sein, wenn der Beschuldigte an der Einsprache festhalten wolle.
Wie sich aus diesen Ausführungen ergibt, war die Einschätzung der Amtsgerichtspräsidentin keineswegs vorläufig und unpräjudiziell. Vielmehr spricht sie von ihrer Überzeugung, an der sich nichts mehr ändern werde, sowie davon, dass ihr der Fall offensichtlich erscheine und das Plädoyer noch bei der Strafzumessung wesentlich sein könne, womit sich durch Umkehrschluss ergibt, dass es ihrer Ansicht nach im Übrigen belanglos sei. Die Amtsgerichtspräsidentin hat sich damit in Bezug auf die Beweislage und die rechtliche Würdigung verfrüht festgelegt. Zwar ist es unvermeidlich und nicht zu beanstanden, dass sich der Richter eine vorläufige Meinung bildet. Er muss aber für die Argumente der Verteidigung im Plädoyer offen bleiben und prüfen, ob diese geeignet sind, seine vorläufige Meinung umzustossen. Gemäss Art. 346 StPO hat namentlich die beschuldigte Person oder ihre Verteidigung nach Abschluss des Beweisverfahrens das Recht auf einen Parteivortrag. Dieses ist Ausfluss des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV, Art. 3 Abs. 2 lit. c StPO). Der Parteivortrag bildet geradezu das Kernstück des rechtlichen Gehörs. Zu Recht ist im Schrifttum insoweit von einem "temps fort du droit d'être endendu" die Rede (OLIVIER JORNOT, in: Code de procédure pénale suisse, Commentaire Romand, 2011, N. 33 zu Art. 346 StPO). Erst nach den Parteivorträgen (und dem Schlusswort des Beschuldigten) erklärt die Verfahrensleitung die Parteiverhandlung als geschlossen (Art. 347 Abs. 2 StPO) und ergeht das Urteil (Art. 348 ff. StPO). Dieses darf nicht bereits vorher feststehen.
Indem sich die Amtsgerichtspräsidentin hinsichtlich der Beweislage und der rechtlichen Würdigung verfrüht festgelegt hat und den Ausführungen des Verteidigers nur noch für die Strafzumessung Bedeutung beimessen will, hat sie im Lichte der dargelegten Rechtsprechung bei objektiver Betrachtung den Anschein der Voreingenommenheit erweckt.
3. Die Beschwerde ist deshalb gutzuheissen und der angefochtene Beschluss aufzuheben. Das Ausstandsbegehren ist in Anwendung von Art. 107 Abs. 2 BGG gutzuheissen (Urteil 1B_242/2007 vom 28. April 2008 E. 3, nicht publ. in BGE 134 I 238 mit Hinweis).
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG). Der Kanton hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Auf die Überweisung der Akten an die Vorinstanz zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens kann verzichtet werden. Mit der Aufhebung des angefochtenen Entscheids entfällt auch die darin vorgenommene Kostenauferlegung an den Beschwerdeführer. Darüber, ob ihm für das vorinstanzliche Verfahren eine Entschädigung zuzusprechen sei, kann sodann im Endentscheid befunden werden (vgl. NIKLAUS SCHMID, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 2009, S. 205 N. 528; MARKUS BOOG, in: Schweizerische Strafprozessordnung, Basler Kommentar, 2011, N. 11 zu Art. 59 StPO).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Beschuss des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 19. Juli 2011 aufgehoben.
2. Das Ausstandsgesuch gegen die Amtsgerichtspräsidentin von Olten-Gösgen wird gutgeheissen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Der Kanton Solothurn hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. November 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri