Sachverhalt:
A. Am 6. Juni 2007 erliess der Gerichtspräsident von B._ auf Begehren des Landes Baden-Württemberg für eine Forderung von Fr. 7'194.40 gestützt auf Art. 271 Abs. 1 Ziff. 4 SchKG einen Arrestbefehl gegen den in A._ (Deutschland) wohnhaften X._. Als Arrestgegenstand wurde das Lohnguthaben bei der Z._ AG in C._ bezeichnet.
In Vollziehung dieses Arrestbefehls (Arrest Nr. ...) verfügte das Betreibungsamt B._ am 18. Juni 2007, dass vom künftigen Lohnguthaben von X._ für die Dauer von längstens einem Jahr ein monatlicher Betrag von Fr. 670.-- arrestiert werde. Dieser Anordnung lag die Annahme eines Notbedarfs von monatlich Fr. 3'280.-- und einer pfändbaren Quote von monatlich Fr. 983.-- zugrunde.
B. Die von X._ mit dem Antrag auf Erhöhung des Notbedarfs um monatlich Fr. 1'074.15 erhobene Beschwerde wies die Aufsichtsbehörde Schuldbetreibung und Konkurs Basel-Landschaft mit Entscheid vom 13. August 2007 ab.
C. Mit Eingabe vom 25. September 2007 führt X._ Beschwerde an das Bundesgericht und erneuert das im kantonalen Verfahren gestellte Rechtsbegehren. Ausserdem ersucht er darum, ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Am 8. November 2007 hat der Beschwerdeführer aufforderungsgemäss Domizil in der Schweiz verzeigt.
Vernehmlassungen zur Beschwerde sind nicht eingeholt worden.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Vertretung durch einen in Deutschland zugelassenen Rechtsanwalt ist zulässig (Art. 40 Abs. 1 Bundesgerichtsgesetz [BGG] in Verbindung mit Art. 21 Abs. 1 Anwaltsgesetz [BGFA; SR 935.61]).
1.2 Entscheide in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen sind mit Beschwerde in Zivilsachen anzufechten (Art. 72 Abs. 2 lit. a BGG; Art. 19 SchKG in der seit 1. Januar 2007 geltenden Fassung). Angefochten ist der Entscheid der letzten (einzigen) kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdeentscheid einer kantonalen Aufsichtsbehörde über eine betreibungsamtliche Verfügung im Sinne von Art. 17 SchKG, wie sie der Vollzug eines Arrestes darstellt, ist ein Endentscheid im Sinne von Art. 90 BGG (BGE 133 III 350 E. 1.2 S. 351). Er ist unabhängig von einem allfälligen Streitwert anfechtbar (Art. 74 Abs. 2 lit. c BGG).
1.3 Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdeschrift selbst in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzen soll. Die Ansetzung einer Nachfrist zur Ergänzung der Beschwerdebegründung sieht das Gesetz einzig für gewisse Fälle auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen vor (Art. 43 BGG). Dem Begehren des Beschwerdeführers, ihn darauf hinzuweisen, falls eine weitere Begründung erforderlich sein sollte, ist daher nicht stattzugeben.
2. Seinen Antrag auf Erhöhung des Notbedarfs begründet der Beschwerdeführer damit, dass er gemäss Vorauszahlungsbescheid des Finanzamtes D._ vom 28. Dezember 2005 für das Jahr 2007 in Deutschland Steuern von (umgerechnet) monatlich Fr. 1'074.15 zu bezahlen habe. Es handle sich dabei um eine strafbewährte Steuerlast; im Falle einer Nichtzahlung komme es zu einer strafrechtlichen Inanspruchnahme und gegebenenfalls zu einem Einzug des Ausweispapieres durch die Steuerbehörde, was zur Folge hätte, dass er seiner Arbeitsverpflichtung in der Schweiz nicht mehr nachkommen könnte.
3. 3.1 Die tatsächlichen Verhältnisse, die zur Ermittlung des pfändbaren bzw. arrestierbaren (vgl. Art. 275 SchKG) Erwerbseinkommens nötig sind, hat der Betreibungsbeamte von Amtes wegen abzuklären. Das bedeutet jedoch nicht, dass der Schuldner von jeder Mitwirkungspflicht befreit wäre. Es obliegt diesem vielmehr, die Behörde über die wesentlichen Tatsachen zu unterrichten und die ihm zugänglichen Beweise anzugeben, was bereits anlässlich des Pfändungs- bzw. Arrestvollzugs, und nicht erst im Beschwerdeverfahren, zu geschehen hat (BGE 119 III 70 E. 1 S. 71 f. mit Hinweisen). Wie es sich hier mit der geltend gemachten Steuerschuld verhält, lässt sich weder dem angefochtenen Entscheid noch den vorinstanzlichen Akten, insbesondere auch nicht etwa der betreibungsamtlichen Vernehmlassung vom 3. Juli 2007 zur kantonalen Beschwerde, entnehmen. Die Frage braucht indessen nicht abschliessend erörtert zu werden, da der vorliegenden Beschwerde aus den nachstehend darzulegenden Gründen ohnehin kein Erfolg beschieden sein kann.
3.2 Wie die kantonale Aufsichtsbehörde zutreffend ausführt, gehören Steuern grundsätzlich nicht zum betreibungsrechtlichen Existenzminimum (BGE 129 III 385 E. 5.2.1 S. 390; 127 III 289 E. 2a/bb S. 292, mit Hinweisen). Eine Ausnahme bilden von einem ausländischen Arbeitnehmer erhobene Quellensteuern. Solche finden insofern Berücksichtigung, als sie von dem - für die Ermittlung des Notbedarfs massgebenden - ausbezahlten Lohn bereits abgezogen sind (dazu BGE 90 III 33 E. 2 S. 35). Freilich lässt sich nicht von vornherein ausschliessen, dass in gewissen Fällen vom Grundsatz der Nichtberücksichtigung der Steuern abzuweichen ist. Gründe, die ein solches Abweichen zu rechtfertigen vermöchten, sind hier jedoch nicht dargetan. Es wäre Sache des Beschwerdeführers gewesen, die von ihm angerufene Rechtslage in seinem ausländischen Wohnsitzstaat darzulegen und namentlich die gesetzliche Bestimmung zu nennen, aus der sich ergäbe, dass die Nichtbezahlung der geltend gemachten Steuern strafrechtliche Folgen hätte. Letzteres ist dem ins Recht gelegten Vorauszahlungsbescheid vom 28. Dezember 2005 jedenfalls nicht zu entnehmen. Ferner hätte der Beschwerdeführer auch darzulegen gehabt, dass ihm in Deutschland selbst dann eine Strafe drohe, wenn er aufgrund einer in der Schweiz erlassenen betreibungsamtlichen Anordnung (angeblich) nicht mehr über die Mittel verfügt, die notwendig wären, um ohne Eingriff in den Notbedarf die geltend gemachte Steuerpflicht zu erfüllen. Die blossen Behauptungen des Beschwerdeführers sind unbehelflich.
4. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Sie erschien unter den dargelegen Umständen von vornherein als aussichtslos. Das Gesuch des Beschwerdeführers, ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, ist daher abzuweisen (vgl. Art. 64 Abs. 1 BGG), und es ist die Gerichtsgebühr ausgangsgemäss dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Da keine Vernehmlassungen eingeholt worden sind, ist die Frage einer Parteientschädigung von vornherein gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch des Beschwerdeführers, ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Betreibungsamt B._ und der Aufsichtsbehörde Schuldbetreibung und Konkurs Basel-Landschaft schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Januar 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Gysel