Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerde richtet sich dagegen, dass ein Verfahren als gegenstandslos abgeschrieben wurde, nachdem der in Österreich wohnhafte Beschwerdeführer zur Verhandlung nicht erschienen war. Zunächst kann in Anwendung von Art. 109 Abs. 3 BGG auf die Erwägungen der Vorinstanz verwiesen werden. Soweit die Ausführungen der Beschwerde an der Sache vorbei gehen (vgl. S. 2 Ziff. 1 und S. 3 Ziff. 4), ist darauf nicht einzutreten. In Bezug auf die Vorladung zur Verhandlung ging die Vorinstanz davon aus, diese sei laut handschriftlichem Vermerk des Postbeamten am 28. April 2008 am Wohnort des Beschwerdeführers eingegangen, von diesem indessen nicht abgeholt worden (angefochtener Entscheid S. 4 lit. b). Der Beschwerdeführer vermag dies nur darauf zurückzuführen, dass die Benachrichtigung beim Einwurf in den Postkasten unglücklicherweise in eine durch Abwesenheit bedingte Überfülle an Werbeprospekten geraten sein könnte, die von ihm, ohne sie detailliert selektiert zu haben, gesamthaft entsorgt worden seien (Beschwerde S. 2 Ziff. 2). Dieses Verhalten des Beschwerdeführers vermag indessen nichts daran zu ändern, dass die Zustellung als erfolgt gilt. Inwieweit die Benachrichtigung nicht den gesetzlichen Bestimmungen entsprochen haben könnte (Beschwerde S. 2/3 Ziff. 2), ist nicht ersichtlich. Auf seine Angabe, er sei entschuldigt abwesend gewesen (Beschwerde S. 3 Ziff. 3), ist von vornherein nicht einzutreten, weil er es unterlässt, die Behauptung auch nur glaubhaft zu machen oder zu belegen. Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist durch eine herabgesetzte Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. November 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn