Faits:
A. A.a A._ est sociétaire de la Société X._, sise à ... dans le canton de Genève. Le but statutaire de cette entité est d'acquérir et de détenir des terrains destinés à être loués à ses membres pour la culture maraîchère exclusivement.
Par courrier du 20 octobre 2010, la société a signifié à A._ que le comité avait prononcé son exclusion. Elle l'a informé de son droit de déférer cette décision à l'assemblée générale dans un délai de trente jours.
Par courrier du 20 novembre 2010, A._ a interjeté un recours auprès de l'assemblée générale de la société. Il en a adressé une copie au Tribunal de première instance du canton de Genève. A la suite de cet envoi, une audience de conciliation s'est tenue devant l'autorité précitée le 19 janvier 2011; à son terme, A._ s'est vu délivrer une autorisation d'introduire.
A.b Le 14 mars 2011, l'assemblée générale ordinaire de la société a prononcé l'exclusion de A._ et la résiliation de son bail.
B. B.a Par acte du 10 mai 2011, A._ a assigné la société devant le Tribunal de première instance. A la forme, il concluait à la recevabilité de son action, interjetée dans le délai "minimum" de deux mois, et à ce qu'il lui soit donné acte de ce que l'essai de conciliation avait eu lieu le 19 janvier 2011; au fond, il concluait à l'annulation des décisions rendues par l'assemblée générale le 14 mars 2011 et par le comité le 20 octobre 2010. La société défenderesse a conclu à l'irrecevabilité de la demande faute de conciliation préalable et, sur le fond, au déboutement du demandeur.
Par jugement du 17 novembre 2011, le Tribunal de première instance a déclaré la demande irrecevable. Il a principalement retenu que la procédure, engagée encore en 2010, était soumise au droit de procédure cantonal et que le demandeur n'avait pas respecté le délai de trente jours à compter de la délivrance de l'autorisation d'introduire (art. 64 al. 3 aLPC/GE). Dans une motivation subsidiaire, il a relevé que la solution ne serait pas différente si l'on devait considérer que le demandeur avait formulé une nouvelle demande le 10 mai 2011; en effet, celle-ci serait soumise au nouveau droit de procédure fédéral, et il y aurait lieu de constater le défaut d'audience de conciliation (art. 197 CPC), qui constitue une condition de recevabilité de la demande.
B.b Le demandeur a interjeté appel. Statuant par arrêt du 22 juin 2012, la Chambre civile de la Cour de justice a annulé le jugement de première instance et transmis la cause au Tribunal de première instance en sa qualité d'autorité de conciliation.
L'autorité d'appel a fait en substance les considérations suivantes: le premier acte du 20 novembre 2010 ayant donné lieu à l'audience de conciliation du 19 janvier 2011 visait l'annulation de la décision du comité du 20 octobre 2010, tandis que le second acte du 10 mai 2011 tendait à faire annuler la décision de l'assemblée générale du 14 mars 2011. En conséquence, il fallait voir dans le dépôt du second acte non pas l'introduction de la cause non conciliée le 19 janvier 2011, mais l'introduction d'une nouvelle demande portant sur un nouvel objet, demande qui était soumise au nouveau droit de procédure fédéral. La tentative de conciliation, obligatoire pour cette demande (art. 197 CPC), n'avait certes pas eu lieu; toutefois, le Tribunal de première instance exerce aussi les compétences d'autorité de conciliation (art. 86 al. 2 let. b LOJ/GE; RSG E 2.05), de sorte qu'il lui appartenait de convoquer une audience de conciliation.
C. La société défenderesse (recourante) interjette un recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral; elle conclut à ce que la demande soit déclarée irrecevable. Pour sa part, le demandeur (intimé), qui agit sans avocat, conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, faute de valeur litigieuse suffisante, et subsidiairement à son rejet.
Par ordonnance du 26 septembre 2012, la Présidente de la cour de céans a accordé l'effet suspensif. Par la suite, les parties ont encore déposé des observations.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours (art. 29 al. 1 LTF; ATF 137 III 417 consid. 1).
1.1 L'arrêt attaqué annule un jugement final du Tribunal de première instance et renvoie la cause à cette autorité pour suite de la procédure. Il s'agit d'une décision incidente notifiée séparément (art. 92 et 93 LTF).
1.2 La recourante plaide que la décision incidente concerne la compétence, et qu'elle peut dès lors être immédiatement attaquée (art. 92 LTF). Or, il n'en est rien. La compétence fonctionnelle et locale du Tribunal de première instance pour procéder à une éventuelle tentative de conciliation dans la présente cause est incontestée (art. 197 ss CPC; art. 86 al. 2 let. a et b LOJ/GE). La question controversée est autre; elle porte sur le point de savoir si le Tribunal de première instance, en sa qualité d'autorité de conciliation, était ou non tenu de procéder à une tentative de conciliation dans le cas d'espèce ou, autrement dit, si l'autorité de conciliation a été valablement saisie d'une requête de conciliation. Il ne s'agit donc pas d'un problème de compétence.
1.3 A titre subsidiaire, la recourante soutient que la décision incidente est néanmoins immédiatement attaquable parce que l'admission du recours conduirait à une décision finale et permettrait d'éviter une procédure probatoire dont la longueur et les coûts seraient disproportionnés par rapport aux intérêts en cause (art. 93 al. 1 let. b LTF).
En ce qui concerne cette dernière condition, la possibilité de recourir pour des motifs d'économie doit être interprétée restrictivement, car il s'agit d'une exception à la règle selon laquelle le Tribunal fédéral, en sa qualité de cour suprême, ne devrait en principe se prononcer qu'une seule fois dans la même cause. Il faut que la procédure probatoire, par sa durée et son coût, s'écarte notablement des procès habituels. Si l'administration des preuves doit se limiter à entendre les parties, à leur permettre de produire des pièces et à procéder à l'interrogatoire de quelques témoins, un recours immédiat n'est pas justifié; il en va différemment s'il faut envisager des mesures telles qu'une expertise complexe, plusieurs expertises, l'audition de très nombreux témoins, ou encore l'envoi de commissions rogatoires dans des pays lointains (ATF 134 III 426 consid. 1.3.2; 133 III 629 consid. 2.1. et 2.4.2; arrêt 2C_111/2011 du 7 juillet 2011 consid. 1.1.3, in SJ 2012 I 97).
Contrairement à ce que soutient la recourante, il n'existe pas de jurisprudence, et encore moins de jurisprudence constante selon laquelle la notion de procédure probatoire longue et coûteuse serait relative et impliquerait de tenir compte des intérêts en jeu; elle ne cite d'ailleurs aucun arrêt dans ce sens. Au contraire, la règle selon laquelle le Tribunal fédéral ne devrait connaître qu'une fois de la même affaire doit s'appliquer aussi strictement, sinon plus, dans les causes objectivement peu importantes; ainsi, si les possibilités de recours sont limitées dans les causes à faible valeur litigieuse (cf. art. 74 al. 1, art. 113 et art. 116 LTF), le recours immédiat contre une décision incidente rendue dans ce type de cause ne saurait logiquement être plus largement ouvert que dans une cause plus importante.
En l'espèce, la recourante affirme, sans autre démonstration ni précision, qu'il y aurait lieu de procéder à l'audition de témoins, à des constats d'huissiers et à un transport sur place. En tout état de cause, il est exclu de qualifier ces mesures de procédure probatoire longue et coûteuse.
1.4 L'arrêt attaqué est ainsi une décision incidente non susceptible de recours immédiat. Il s'ensuit l'irrecevabilité du recours.
2. La recourante succombe et supporte en conséquence les frais judiciaires pour la présente procédure (art. 66 LTF). Il n'est pas alloué de dépens à l'intimé, qui procède sans l'assistance d'un avocat (cf. ATF 129 II 297 consid. 5).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 13 novembre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
La Greffière: Monti