Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Z._ erklärte am 28. August 2002 Berufung gegen ein Urteil des Bezirksgerichts Zürich, mit welchem seine Klage wegen Persönlichkeitsverletzung abgewiesen worden war, und ersuchte überdies um unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor zweiter Instanz.
Nachdem das Obergericht verschiedene Unterlagen einverlangt, einen Zeugen einvernommen und den Gesuchsteller persönlich befragt hatte, wies es das Gesuch mit Beschluss vom 10. Juli 2003 ab. Überdies verpflichtete es den Gesuchsteller, eine Prozesskaution von Fr. 14'000.-- für die Gerichtskosten und eine allfällige Prozessentschädigung des Berufungsverfahrens zu leisten, wobei es die Begleichung in Raten von Fr. 2'000.-- bewilligte. Das Obergericht verneinte eine Bedürftigkeit des Gesuchstellers.
Nachdem das Obergericht verschiedene Unterlagen einverlangt, einen Zeugen einvernommen und den Gesuchsteller persönlich befragt hatte, wies es das Gesuch mit Beschluss vom 10. Juli 2003 ab. Überdies verpflichtete es den Gesuchsteller, eine Prozesskaution von Fr. 14'000.-- für die Gerichtskosten und eine allfällige Prozessentschädigung des Berufungsverfahrens zu leisten, wobei es die Begleichung in Raten von Fr. 2'000.-- bewilligte. Das Obergericht verneinte eine Bedürftigkeit des Gesuchstellers.
B. Eine hiergegen erhobene Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 11. Februar 2004 ab. Da der Beschwerde mit Präsidialverfügung vom 23. September 2003 aufschiebende Wirkung gewährt worden war, verpflichtete es den Gesuchsteller, für die Gerichtskosten und eine allfällige Prozessentschädigung des Berufungsverfahrens eine Prozesskaution von Fr. 14'000.-- zu leisten, wobei ihm gestattet wurde, die Kaution in monatlichen Raten von Fr. 2'000.-- zu bezahlen, zahlbar am ersten Tag eines jeden Monats, erstmals am 1. März 2004, letztmals am 1. September 2004. Enthalten war schliesslich der Hinweis, dass auf die Berufung nicht eingetreten werde, falls der Gesuchsteller auch nur eine Rate nicht oder zu spät leiste.
B. Eine hiergegen erhobene Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 11. Februar 2004 ab. Da der Beschwerde mit Präsidialverfügung vom 23. September 2003 aufschiebende Wirkung gewährt worden war, verpflichtete es den Gesuchsteller, für die Gerichtskosten und eine allfällige Prozessentschädigung des Berufungsverfahrens eine Prozesskaution von Fr. 14'000.-- zu leisten, wobei ihm gestattet wurde, die Kaution in monatlichen Raten von Fr. 2'000.-- zu bezahlen, zahlbar am ersten Tag eines jeden Monats, erstmals am 1. März 2004, letztmals am 1. September 2004. Enthalten war schliesslich der Hinweis, dass auf die Berufung nicht eingetreten werde, falls der Gesuchsteller auch nur eine Rate nicht oder zu spät leiste.
C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde beantragt der Gesuchsteller dem Bundesgericht, den Beschluss des Kassationsgerichts aufzuheben, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen und ihm für das Verfahren vor Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Das Kassationsgericht hat auf Vernehmlassung zum Gesuch um aufschiebende Wirkung und zur Beschwerde verzichtet.
D. Mit Präsidialverfügung vom 26. März 2004 ist der staatsrechtlichen Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Entscheide über die Gewährung oder Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege gelten als Zwischenentscheide, die in der Regel einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil zur Folge haben (BGE 119 Ia 337 E. 1 S. 338; 126 I 207 E. 2a S. 210).
1. Entscheide über die Gewährung oder Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege gelten als Zwischenentscheide, die in der Regel einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil zur Folge haben (BGE 119 Ia 337 E. 1 S. 338; 126 I 207 E. 2a S. 210).
2. Der Beschwerdeführer beruft sich in seiner Eingabe mit Bezug auf den Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege auf § 84 ZPO/ZH, Art. 29 Abs. 3 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Er erläutert jedoch nicht, inwiefern ihm das kantonale Recht einen weitergehenden Anspruch gewährt als Art. 29 Abs. 3 BV (BGE 124 I 1 E. 2). Ob Art. 6 Ziff. 1 EMRK in Zivilverfahren einen Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege gewährt, ist umstritten, kann hier aber offen bleiben, zumal ein allfälliger Anspruch nicht weiter ginge als jener gemäss Art. 29 Abs. 3 BV (BGE 119 Ia 264 E. 3; Corboz, Le droit constitutionnel à l'assistance judiciaire, SJ 2003 II S. 71). Die Prüfung hinsichtlich des Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege erfolgt daher einzig im Lichte von Art. 29 Abs. 3 BV.
2. Der Beschwerdeführer beruft sich in seiner Eingabe mit Bezug auf den Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege auf § 84 ZPO/ZH, Art. 29 Abs. 3 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Er erläutert jedoch nicht, inwiefern ihm das kantonale Recht einen weitergehenden Anspruch gewährt als Art. 29 Abs. 3 BV (BGE 124 I 1 E. 2). Ob Art. 6 Ziff. 1 EMRK in Zivilverfahren einen Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege gewährt, ist umstritten, kann hier aber offen bleiben, zumal ein allfälliger Anspruch nicht weiter ginge als jener gemäss Art. 29 Abs. 3 BV (BGE 119 Ia 264 E. 3; Corboz, Le droit constitutionnel à l'assistance judiciaire, SJ 2003 II S. 71). Die Prüfung hinsichtlich des Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege erfolgt daher einzig im Lichte von Art. 29 Abs. 3 BV.
3. Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat nach Art. 29 Abs. 3 BV Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anrecht auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Nach der Rechtsprechung zu Art. 4 aBV, die sich ohne weiteres auf Art. 29 Abs. 3 BV übertragen lässt, gilt als bedürftig, wer die Kosten eines Prozesses nicht aufzubringen vermag, ohne die Mittel anzugreifen, deren er zur Deckung des notwendigen Lebensunterhaltes für sich und seine Familie bedarf. Die prozessuale Bedürftigkeit beurteilt sich nach der gesamten wirtschaftlichen Situation des Rechtsuchenden im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs. Dazu gehören einerseits sämtliche finanziellen Verpflichtungen, anderseits die Einkommens- und Vermögensverhältnisse (BGE 120 Ia 179 E. 3a S. 181; 124 I 1 E. 2a S. 2, je mit Hinweisen). Bei der Ermittlung des notwendigen Lebensunterhaltes soll nicht schematisch auf das betreibungsrechtliche Existenzminimum abgestellt, sondern den individuellen Umständen Rechnung getragen werden. Ein allfälliger Überschuss zwischen dem zur Verfügung stehenden Einkommen und dem Zwangsbedarf der Gesuch stellenden Partei ist mit den für den konkreten Fall zu erwartenden Gerichts- und Anwaltskosten in Beziehung zu setzen (BGE 118 Ia 369 E. 4a S. 370 f.); dabei sollte es der monatliche Überschuss ihr ermöglichen, die Prozesskosten bei weniger aufwendigen Prozessen innert eines Jahres, bei anderen innert zweier Jahre zu tilgen. Entscheidend ist zudem, ob die Gesuch stellende Partei mit dem ihr verbleibenden Überschuss in der Lage ist, die anfallenden Gerichts- und Anwaltskostenvorschüsse innert absehbarer Zeit zu leisten (BGE 109 Ia 5 E. 3a S. 9 mit Hinweisen; 118 Ia 369 E. 4a S. 370). Das Bundesgericht prüft frei, ob die Kriterien zur Bestimmung der Bedürftigkeit zutreffend gewählt worden sind, während seine Kognition in Bezug auf die tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Behörde auf Willkür beschränkt ist (BGE 119 Ia 11 E. 3a S. 12 mit Hinweis).
3. Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat nach Art. 29 Abs. 3 BV Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anrecht auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Nach der Rechtsprechung zu Art. 4 aBV, die sich ohne weiteres auf Art. 29 Abs. 3 BV übertragen lässt, gilt als bedürftig, wer die Kosten eines Prozesses nicht aufzubringen vermag, ohne die Mittel anzugreifen, deren er zur Deckung des notwendigen Lebensunterhaltes für sich und seine Familie bedarf. Die prozessuale Bedürftigkeit beurteilt sich nach der gesamten wirtschaftlichen Situation des Rechtsuchenden im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs. Dazu gehören einerseits sämtliche finanziellen Verpflichtungen, anderseits die Einkommens- und Vermögensverhältnisse (BGE 120 Ia 179 E. 3a S. 181; 124 I 1 E. 2a S. 2, je mit Hinweisen). Bei der Ermittlung des notwendigen Lebensunterhaltes soll nicht schematisch auf das betreibungsrechtliche Existenzminimum abgestellt, sondern den individuellen Umständen Rechnung getragen werden. Ein allfälliger Überschuss zwischen dem zur Verfügung stehenden Einkommen und dem Zwangsbedarf der Gesuch stellenden Partei ist mit den für den konkreten Fall zu erwartenden Gerichts- und Anwaltskosten in Beziehung zu setzen (BGE 118 Ia 369 E. 4a S. 370 f.); dabei sollte es der monatliche Überschuss ihr ermöglichen, die Prozesskosten bei weniger aufwendigen Prozessen innert eines Jahres, bei anderen innert zweier Jahre zu tilgen. Entscheidend ist zudem, ob die Gesuch stellende Partei mit dem ihr verbleibenden Überschuss in der Lage ist, die anfallenden Gerichts- und Anwaltskostenvorschüsse innert absehbarer Zeit zu leisten (BGE 109 Ia 5 E. 3a S. 9 mit Hinweisen; 118 Ia 369 E. 4a S. 370). Das Bundesgericht prüft frei, ob die Kriterien zur Bestimmung der Bedürftigkeit zutreffend gewählt worden sind, während seine Kognition in Bezug auf die tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Behörde auf Willkür beschränkt ist (BGE 119 Ia 11 E. 3a S. 12 mit Hinweis).
4. Der Beschwerdeführer macht geltend, im Lichte von Art. 29 Abs. 3 BV sei es unzulässig, ihm die unentgeltliche Rechtspflege gestützt auf ein hypothetisches Einkommen zu verweigern.
Nach der Rechtsprechung zu Art. 4 aBV, die sich ohne weiteres auf Art. 29 Abs. 3 BV übertragen lässt, ist grundsätzlich nicht von hypothetischen, sondern von den tatsächlichen finanziellen Verhältnissen auszugehen. So ist Prozessarmut - ausser in Fällen von Rechtsmissbrauch - nicht schon deswegen ausgeschlossen, weil es dem Gesuchsteller möglich wäre, ein höheres Einkommen zu erzielen, als er in Wirklichkeit erzielt (BGE 99 Ia 437 E. 3c S. 442 f.; 104 Ia 31 E. 4 S. 34; Favre, L'assistance judiciaire gratuite en droit suisse, Diss. Waadt 1989, S. 47). Im vorliegenden Fall ist jedoch bereits das Obergericht nicht von hypothetischen Verhältnissen ausgegangen, sondern hat vielmehr festgestellt, der Beschwerdeführer sei Spezialarzt FMH und arbeite als Arzt gemäss seinen eigenen Angaben 40 bis 50 Stunden pro Woche für eine Aktiengesellschaft, die "rund um die Uhr" eine medizinische Notversorgung betreibe und in Notfällen für die Entsendung eines Notarztes sorge. Damit stehe fest, dass der Beschwerdeführer als vollzeitiger Arzt tätig sei, weshalb ohne weiteres davon ausgegangen werden könne, dass er mindestens Fr. 100'000.-- pro Jahr verdiene. Das Kassationsgericht hat auf diese Ausführungen verwiesen und nichts anderes festgestellt. Damit aber sind die kantonalen Instanzen entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers in Würdigung der tatsächlichen Verhältnisse von einem tatsächlichen Einkommen ausgegangen. Ein wie im vorliegenden Fall (zwangsläufig) geschätztes Einkommen ist kein hypothetisches. Im Folgenden ist demnach - eine entsprechende Rüge des Beschwerdeführers vorausgesetzt - mit Bezug auf die Einkommensverhältnisse einzig noch zu prüfen, ob die kantonale Instanz das Einkommen willkürlich oder in Verletzung des rechtlichen Gehörs festgestellt hat.
Nach der Rechtsprechung zu Art. 4 aBV, die sich ohne weiteres auf Art. 29 Abs. 3 BV übertragen lässt, ist grundsätzlich nicht von hypothetischen, sondern von den tatsächlichen finanziellen Verhältnissen auszugehen. So ist Prozessarmut - ausser in Fällen von Rechtsmissbrauch - nicht schon deswegen ausgeschlossen, weil es dem Gesuchsteller möglich wäre, ein höheres Einkommen zu erzielen, als er in Wirklichkeit erzielt (BGE 99 Ia 437 E. 3c S. 442 f.; 104 Ia 31 E. 4 S. 34; Favre, L'assistance judiciaire gratuite en droit suisse, Diss. Waadt 1989, S. 47). Im vorliegenden Fall ist jedoch bereits das Obergericht nicht von hypothetischen Verhältnissen ausgegangen, sondern hat vielmehr festgestellt, der Beschwerdeführer sei Spezialarzt FMH und arbeite als Arzt gemäss seinen eigenen Angaben 40 bis 50 Stunden pro Woche für eine Aktiengesellschaft, die "rund um die Uhr" eine medizinische Notversorgung betreibe und in Notfällen für die Entsendung eines Notarztes sorge. Damit stehe fest, dass der Beschwerdeführer als vollzeitiger Arzt tätig sei, weshalb ohne weiteres davon ausgegangen werden könne, dass er mindestens Fr. 100'000.-- pro Jahr verdiene. Das Kassationsgericht hat auf diese Ausführungen verwiesen und nichts anderes festgestellt. Damit aber sind die kantonalen Instanzen entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers in Würdigung der tatsächlichen Verhältnisse von einem tatsächlichen Einkommen ausgegangen. Ein wie im vorliegenden Fall (zwangsläufig) geschätztes Einkommen ist kein hypothetisches. Im Folgenden ist demnach - eine entsprechende Rüge des Beschwerdeführers vorausgesetzt - mit Bezug auf die Einkommensverhältnisse einzig noch zu prüfen, ob die kantonale Instanz das Einkommen willkürlich oder in Verletzung des rechtlichen Gehörs festgestellt hat.
5. 5.1 Im Zusammenhang mit der Bestimmung des Einkommens macht der Beschwerdeführer geltend, er habe bereits vor Obergericht präzisiert, dass er zwar zwischen 40 und 50 Stunden auf Pikett sei, was aber nicht heisse, dass er auch tatsächlich während der angegebenen Zeit bei Patientinnen bzw. Patienten arbeite. Das Kassationsgericht habe diese Präzisierung zu Unrecht nicht berücksichtigt, obschon sie auf das vereinbarte Honorar-Fixum von Fr. 4'200.-- einen Einfluss habe, zumal die effektive Arbeitszeit geringer sei als die Präsenzzeit. Die tatsächliche Annahme des Kassationsgerichts mit Bezug auf die Arbeitszeit sei nicht nachvollziehbar und damit willkürlich.
Das Kassationsgericht ist mit dem Obergericht davon ausgegangen, das Vertragsverhältnis zwischen dem Beschwerdeführer und der Aktiengesellschaft sei als Arbeitsvertrag zu qualifizieren, was der Beschwerdeführer nicht in einer Art. 90 Abs. 1 lit. b OG entsprechenden Weise als willkürlich beanstandet (BGE 119 Ia 197 E. d S. 201; 120 Ia 369 E. 3a; 123 I 1 E. 4a; 127 III 279 E. 1c S. 282, mit Hinweisen; 128 I 295 E. 7a S. 312). Unter diesen Umständen aber ist es nicht willkürlich, bei der Ermittlung der Arbeitszeit auch die Präsenzzeit (Pikettdienst) anzurechnen und damit von der angegebenen Gesamtarbeitszeit von 40 bis 50 Wochenstunden auszugehen (zum Willkürbegriff: BGE 119 Ia 113 E. 3a S. 117; 127 I 60 E. 5a S. 70; 128 I 177 E. 2.1; 129 I 1 E. 3).
5.2 Das Kassationsgericht hat dafürgehalten, selbst wenn die beruflichen Aussichten des Beschwerdeführers wegen der Medienkampagne und des Konkurses beeinträchtigt worden seien, bleibe nicht nachvollziehbar, dass er nur das ausgewiesene Bruttoeinkommen von Fr. 4'200.-- erziele, was einem Lohn für eine untergeordnete Tätigkeit entspreche. Der Beschwerdeführer setzt auseinander, sein Jahreseinkommen von Fr. 50'400.-- bzw. der Reingewinn von Fr. 37'560.-- seien aktenkundig. Das steuerbare Einkommen 2001 habe für die direkte Bundessteuer Fr. 29'900.-- und betreffend die Staats- und Gemeindesteuer Fr. 28'700.-- betragen. Überdies hätten im Konkurs nach einer Aufstellung des Konkursamtes Bern Verlustscheine in der Höhe von Fr. 401'541.70 ausgestellt werden müssen. Mit diesen Angaben habe er seine Mittellosigkeit bewiesen. Das Kassationsgericht verfalle in Willkür, indem es diese Angaben allein mit dem Hinweis als nicht nachvollziehbar betrachte, die höher qualifizierte Arbeit rufe nach einem höheren Lohn. Schliesslich setze sich das Kassationsgericht in Verletzung des rechtlichen Gehörs auch nicht mit dem Vorbringen auseinander, dass er zwar einen anspruchsvollen Beruf ausübe, sich aber der Lohn nicht über die Qualität der Arbeit, sondern über Angebot und Nachfrage definiere.
Der verfassungsmässige Anspruch auf rechtliches Gehör verlangt nicht, dass sich die richterliche Behörde mit jedem tatsächlichen bzw. rechtlichen Vorbringen auseinander setzt. Es genügt, wenn sie sich in ihrer Begründung auf die wesentlichen Vorbringen beschränkt (BGE 126 I 97 E. 2b). Das Kassationsgericht hat beachtet, dass der Beschwerdeführer als qualifizierter Arzt 40 bis 50 Stunden pro Woche bei einer Aktiengesellschaft arbeitet und hat überdies auch die gegen den Beschwerdeführer geführte Medienkampagne und den Konkurs des Beschwerdeführers berücksichtigt. Inwiefern hier Angebot und Nachfrage ein geringeres als das angenommene effektive Einkommen rechtfertigen würden, ist nicht ersichtlich und wurde vom Beschwerdeführer nur allgemein behauptet. Angesichts der effektiv geleisteten Arbeit des Beschwerdeführers und seiner Qualifikation durfte das Kassationsgericht diesen Hinweis als unwesentlich betrachten und war damit auch nicht gehalten, auf das entsprechende Vorbringen näher einzugehen. Von einer Verletzung des rechtlichen Gehörs kann daher nicht die Rede sein.
Was den Willkürvorwurf anbelangt, so hat das Kassationsgericht mit dem Obergericht erläutert, weshalb es die Angaben des Beschwerdeführers zum Einkommen als nicht glaubhaft betrachtet. Der Beschwerdeführer begründet den Willkürvorwurf einzig mit einem Hinweis auf seine Angaben. Seine Ausführungen erschöpfen sich damit in appellatorischer Kritik am angefochtenen Beschluss, auf die im Rahmen der staatsrechtlichen Beschwerde nicht eingetreten werden kann (BGE 109 Ia 217 E. 2b S. 226; 125 I 492 E. 1b S. 495).
Was den Willkürvorwurf anbelangt, so hat das Kassationsgericht mit dem Obergericht erläutert, weshalb es die Angaben des Beschwerdeführers zum Einkommen als nicht glaubhaft betrachtet. Der Beschwerdeführer begründet den Willkürvorwurf einzig mit einem Hinweis auf seine Angaben. Seine Ausführungen erschöpfen sich damit in appellatorischer Kritik am angefochtenen Beschluss, auf die im Rahmen der staatsrechtlichen Beschwerde nicht eingetreten werden kann (BGE 109 Ia 217 E. 2b S. 226; 125 I 492 E. 1b S. 495).
5.3 5.3.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, das Kassationsgericht erläutere, ihm werde gar nicht zugemutet, eine neue Stelle anzutreten, weshalb die Rüge unbegründet sei, dass er aufgrund seines Alters, der Medienkampagne und des Konkurses gar keine neue Stelle finden könne. Ihm werde nun aber ein Einkommen von Fr. 100'000.-- angerechnet und damit von ihm auch faktisch verlangt, eine neue Stelle zu finden, zumal er seine Auftraggeberin nicht zwingen könne, ein höheres als das angegebene Honorar zu zahlen. Die Ausführungen des Kassationsgerichts seien somit widersprüchlich und folglich willkürlich.
Unter den gegebenen Umständen hätte sich das Kassationsgericht auch mit seinen Vorbringen auseinander setzen müssen, dass statistische Angaben zum Einkommen nicht als Beweismittel taugen und dass er (der Beschwerdeführer) wegen der Medienhetze, seines Alters und des Konkurses keine Stelle habe finden können und das angenommene Einkommen deswegen unrealistisch sei. Mit all dem habe sich das Kassationsgericht nicht auseinander gesetzt und damit das rechtliche Gehör verletzt.
5.3.2 Wie bereits dargelegt, hat das Kassationsgericht - wie schon das Obergericht - nicht ein hypothetisches, sondern aufgrund allgemeiner Lebenserfahrung ein tatsächliches durchschnittliches Einkommen geschätzt. Es ist davon ausgegangen, dass der Beschwerdeführer tatsächlich Fr. 100'000.-- verdient. In diesem Zusammenhang hat das Kassationsgericht die vom Beschwerdeführer angesprochenen Faktoren berücksichtigt und die obergerichtliche Annahme des durchschnittlichen Einkommens als gesetzeskonform betrachtet. Insbesondere wurde im angefochtenen Beschluss ausführlich unter Bezugnahme auf die obergerichtlichen Ausführungen erläutert, weshalb vom angenommenen Einkommen ausgegangen wird. Es kann daher nicht gesagt werden, das Kassationsgericht habe sich mit den entsprechenden Vorbringen des Beschwerdeführers nicht befasst.
Nicht den Kern der Sache treffen schliesslich auch die Ausführungen des Beschwerdeführers zum Widerspruch im Beschluss. Das Kassationsgericht geht mit dem Obergericht davon aus, dass der Beschwerdeführer bei seiner Arbeitgeberin Fr. 100'000.-- verdient. Vom Beschwerdeführer wird mithin nicht erwartet, dass er eine besser bezahlte Stelle finde.
5.4 Der Beschwerdeführer macht ferner geltend, das Obergericht habe in seinen Ausführungen zur Beziehung zwischen ihm (dem Beschwerdeführer) und Frau Dr. Y._ angetönt, es sei denkbar, dass aufgrund dieser Beziehung ein Konstrukt hinsichtlich des Lohnes des Beschwerdeführers bestehe. Im angefochtenen Entscheid des Kassationsgerichts heisse es lediglich, es habe ein ausserordentliches Verhältnis vorgelegen, wobei Frau Y._ von der arbeitsmarktrechtlichen Situation gewusst habe; dennoch vermöge der Einwand des Beschwerdeführers, dass sie als Verwaltungsrätin seiner Arbeitgeberin kein Interesse daran habe, ihm eine höhere Entschädigung zu bezahlen, angesichts der konkreten Verhältnisse und der niedrigen Entschädigung nicht zu überzeugen. Damit scheine das Kassationsgericht die Argumentation des Obergerichts zu schützen. Im angefochtenen Beschluss werde indes nicht dargelegt, weshalb der obergerichtliche Standpunkt mehr überzeuge als das Argument des Beschwerdeführers. Es lägen weder zwingende Gründe noch Beweismittel vor, welche ein Lohnkonstrukt belegen würden. Das Kassationsgericht belasse es bei nicht nachvollziehbaren Mutmassungen; es habe sich mit den Ausführungen des Beschwerdeführers nicht genügend auseinander gesetzt und damit Art. 9 und Art. 29 Abs. 2 BV verletzt.
Das Kassationsgericht hält dafür, die Schlussfolgerung, es lägen ausserordentliche Verhältnisse vor, sei nicht zu beanstanden. Auch wenn der Beschwerdeführer lediglich in beruflicher Hinsicht bzw. über die gemeinsamen Kinder mit Y._ in Beziehung stehe, lasse die Kombination dieser beiden Umstände die Situation des Beschwerdeführers in der Tat als ausserordentlich erscheinen. Dass Y._ vor diesem Hintergrund um die Lage des Beschwerdeführers auf dem Arbeitsmarkt gewusst habe, sei zwar zutreffend. Dennoch vermöge der Einwand des Beschwerdeführers dass sie als Verwaltungsrätin seiner Arbeitgeberin kein Interesse daran habe, ihm (dem Beschwerdeführer) eine höhere Entschädigung zu bezahlen, angesichts der konkreten Verhältnisse und der sehr niedrigen Entschädigung nicht zu überzeugen.
Entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers begründet das Kassationsgericht, weshalb es dem Einwand des Beschwerdeführers keine Beachtung schenkt. Es führt hierzu die konkreten Verhältnisse und die sehr niedrige Entschädigung an, wobei unter den konkreten Verhältnissen namentlich die berufliche und familiäre Beziehung zur Verwaltungsrätin gemeint sind. Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Argumentation des angefochtenen Beschlusses nicht rechtsgenügend auseinander (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; BGE 119 Ia 197 E. d S. 201; 120 Ia 369 E. 3a; 123 I 1 E. 4a; 127 III 279 E. 1c S. 282, mit Hinweisen; 128 I 295 E. 7a S. 312). Im Übrigen beschränken sich die Ausführungen auf unzulässige appellatorische Kritik am angefochtenen Beschluss, indem einfach behauptet wird, es lägen keine Beweise, sondern lediglich Mutmassungen für ein Lohnkonstrukt vor. In diesem Zusammenhang ist nochmals zu betonen, dass die kantonalen Instanzen den Lohn des Beschwerdeführers aufgrund seiner persönlichen Verhältnisse und des Umfanges seiner Tätigkeit und nicht etwa einzig aufgrund seiner Beziehungen zur Verwaltungsrätin festgesetzt haben. Die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs bzw. der Verletzung des Willkürverbotes erweist sich als unbegründet, soweit darauf eingetreten werden kann.
5.5 Als Verletzung von Art. 29 Abs. 3 BV bzw. als Verletzung von § 148 ZPO/ZH rügt der Beschwerdeführer alsdann, von ihm als Gesuchsteller könne nur verlangt werden, dass er, soweit zumutbar, diejenigen Angaben mache, welche es der Behörde erlauben, den Sachverhalt und die Anspruchsberechtigung abzuklären. In diesem Zusammenhang seien seine tatsächlichen Einkommens- und Vermögensverhältnisse im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung (17. Oktober/ 29. November 2002) massgebend. Damals sei er erwiesenermassen nicht mehr Geschäftsführer der Aktiengesellschaft gewesen und habe daher auch nicht darüber Auskunft geben können, welchen Gewinn die Gesellschaft in dieser Zeit erzielte. Überdies sei auch irrelevant, ob er über die Einkünfte der von der Gesellschaft beschäftigten Ärzte Bescheid gewusst habe, da diese Löhne keine Rückschlüsse auf sein eigenes Einkommen als für die Gesellschaft tätiger Arzt erlaubt hätten, zumal in seinem Fall die Situation am Arbeitsmarkt zu berücksichtigen gewesen sei. Aus dem Umstand, dass er im November 2002 nicht über die Verhältnisse der Gesellschaft Bescheid gewusst habe, aber auch aufgrund der Tatsache, dass er Fragen über die Verhältnisse der Gesellschaft unter seiner Leitung als Geschäftsführer nicht beantwortet habe, dürfe nicht abgeleitet werden, er habe etwas zu verbergen und verdiene mehr als angegeben. Die Vorinstanz verfalle damit in Willkür und verletze Beweisvorschriften (§ 148 ZPO/ZH).
5.5.1 Das Kassationsgericht hat zu dieser Frage bemerkt, das Gericht könne nach § 84 Abs. 2 ZPO/ZH vom Gesuchsteller Ausweise verlangen, ihn über seine Verhältnisse sowie seine Angriffs- und Verteidigungsmittel einvernehmen und den Prozessgegner anhören. An diese Mitwirkungspflicht dürften umso höhere Anforderungen gestellt werden, je komplexer die Verhältnisse seien. Angesichts der besonderen Umstände, insbesondere unter Berücksichtigung der Tatsache, dass der Beschwerdeführer unbestrittenermassen Geschäftsführer gewesen sei, gebe die vom Obergericht durchgeführte Befragung des Beschwerdeführers zu keiner Beanstandung Anlass.
5.5.2 Nach der Rechtsprechung zum massgebenden Art. 29 Abs. 3 BV (vgl. E. 2) obliegt es grundsätzlich dem Gesuchsteller, seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse umfassend darzustellen und soweit möglich auch zu belegen (BGE 120 Ia 179 E. 3a S. 181; 123 III 328 E. 3 S. 329; 124 V 234 E. 4b/bb S. 239). Dabei dürfen umso höhere Anforderungen an die umfassende und klare Darstellung der finanziellen Situation durch den Gesuchsteller selbst gestellt werden, je komplexer diese Verhältnisse sind. Verweigert er die zur Beurteilung seiner aktuellen Gesamtsituation erforderlichen Angaben und Belege, so kann die Bedürftigkeit ohne Verletzung von Art. 29 Abs. 3 BV verneint werden (BGE 120 Ia 179 E. 3a S. 182). Es ist nicht zu verkennen und wird vom Beschwerdeführer auch nicht bestritten, dass hier komplexe Verhältnisse vorliegen. Wie der Beschwerdeführer selbst einräumt, hat er der entscheidenden Behörde für den Zeitraum, in dem er unbestrittenermassen Geschäftsführer der Gesellschaft gewesen ist, keine Angaben über die Löhne der von der Gesellschaft angestellten Ärzte gemacht. Er versucht sich mit dem Einwand herauszureden, diese Einkommen liessen keine Rückschlüsse auf sein persönliches Einkommen als Arzt zu. Nun ist allerdings nicht zu verkennen, dass solche Einkommensangaben durchaus Schlüsse auf das persönliche Einkommen des Beschwerdeführers als Arzt im massgebenden Zeitpunkt erlaubt hätten. Inwiefern die Arbeitsmarktlage diese Schlüsse verunmöglicht hätte, ist nicht erfindlich, zumal der Beschwerdeführer als qualifizierter Arzt ein volles Pensum für die Gesellschaft leistet. Die Prozessführung des Beschwerdeführers, der seiner Mitwirkungspflicht bei der Ermittlung seiner finanziellen Verhältnisse bzw. jener der AG überhaupt nicht nachgekommen ist, erweist sich als geradezu rechtsmissbräuchlich. Im Lichte dieser Ausführungen ist der Entscheid des Kassationshofs nicht zu beanstanden.
5.5.3 Das gilt auch mit Bezug auf die behauptete willkürliche Anwendung von § 148 ZO/ZH. Nach dieser Bestimmung würdigt der Richter die Beweise nach freier Überzeugung und berücksichtigt dabei das Verhalten der Parteien im Prozess, namentlich die Verweigerung der Mitwirkung bei der Beweiserhebung. Dass der Beschwerdeführer unbestrittenermassen wesentliche und ihm mögliche Angaben vorenthalten hat, durfte im Lichte dieser Bestimmung ohne Willkür zum Nachteil des Beschwerdeführers verwendet werden.
5.6 Der Beschwerdeführer ist Halter eines Offroad-Fahrzeuges der Marke "Toyota Landcruiser HDJ100" sowie eines Oldtimers der Marke "Rover" aus dem Jahr 1966. Das Obergericht ist aufgrund der konkreten Umstände zum Schluss gelangt, dass die Aktiengesellschaft die beiden Wagen zur Verfügung stelle und finanziere, und hat alsdann gefolgert, am Beispiel der erwähnten Fahrzeuge werde offensichtlich, dass dem Beschwerdeführer aus der Aktiengesellschaft Vorteile zuflössen, die sich nicht nur auf das Fixum von Fr. 4'200.-- beschränkten. Das Kassationsgericht hat diese Schlussfolgerung nicht beanstandet. Der Beschwerdeführer bezeichnet den angefochtenen Entscheid einerseits in dieser Hinsicht als willkürlich. Anderseits rügt er eine Verletzung des rechtlichen Gehörs.
Wie bereits dargelegt, ist das Obergericht und mit ihm das Kassationsgericht davon ausgegangen, der Beschwerdeführer verdiene mit seiner Tätigkeit als angestellter Arzt Fr. 100'000.-- pro Jahr. Unter diesen Umständen kann offen bleiben, ob ihm von seiner Arbeitgeberin Vorteile in Form von Fahrzeugen zuteil werden. Das Obergericht und mit ihm das Kassationsgericht erwähnen die Fahrzeuge denn auch nur als Beispiel, dass dem Beschwerdeführer nicht nur die behaupteten Fr. 4'200.-- zufliessen. Unter diesen Umständen braucht auf die entsprechenden Vorbringen des Beschwerdeführers nicht eingegangen zu werden.
Wie bereits dargelegt, ist das Obergericht und mit ihm das Kassationsgericht davon ausgegangen, der Beschwerdeführer verdiene mit seiner Tätigkeit als angestellter Arzt Fr. 100'000.-- pro Jahr. Unter diesen Umständen kann offen bleiben, ob ihm von seiner Arbeitgeberin Vorteile in Form von Fahrzeugen zuteil werden. Das Obergericht und mit ihm das Kassationsgericht erwähnen die Fahrzeuge denn auch nur als Beispiel, dass dem Beschwerdeführer nicht nur die behaupteten Fr. 4'200.-- zufliessen. Unter diesen Umständen braucht auf die entsprechenden Vorbringen des Beschwerdeführers nicht eingegangen zu werden.
6. Der Beschwerdeführer macht geltend, das Hauptverfahren sei seit Einreichung des Gesuchs um unentgeltliche Prozessführung sistiert (17. Oktober/4. November 2002). Das Kassationsgericht erachte es für vertretbar, dass das Verfahren bis zur Zahlung der Kauton von Fr. 14'000.--, mithin weitere sieben Monate sistiert bleibe. Damit werde das Beschleunigungsgebot (Art. 6 Ziff. 1 EMRK und Art. 29 Abs. 1 BV) verletzt.
Die Rüge ist unbegründet. Das Obergericht hat dem Beschwerdeführer im Sinne eines Entgegenkommens die Zahlung der Kaution in sieben Raten bewilligt. Das Kassationsgericht hat diese Zahlungsfrist nicht beanstandet. Dem Beschwerdeführer ist aber unbenommen, die Kaution sofort zu begleichen und so Einfluss auf den Fortgang des Prozesses zu nehmen.
Die Rüge ist unbegründet. Das Obergericht hat dem Beschwerdeführer im Sinne eines Entgegenkommens die Zahlung der Kaution in sieben Raten bewilligt. Das Kassationsgericht hat diese Zahlungsfrist nicht beanstandet. Dem Beschwerdeführer ist aber unbenommen, die Kaution sofort zu begleichen und so Einfluss auf den Fortgang des Prozesses zu nehmen.
7. Als unbegründet erweist sich schliesslich die Rüge der Verletzung des Diskriminierungsverbotes, weil dem Beschwerdeführer nicht die gleichen Möglichkeiten zuständen wie einem Gutverdiener (Art. 14 BV). Der Beschwerdeführer ist aufgrund der willkürfreien Ermittlung seines Einkommens in der Lage, das Verfahren vor Obergericht zu finanzieren. Der Vorwurf geht daher ins Leere.
8. Damit ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG).
Da sich die Beschwerde von Anfang an als aussichtslos erwiesen hat, kann seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht entsprochen werden (Art. 152 Abs. 1 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. April 2004
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: