Sachverhalt:
A. Die 1969 geborene N._ war zuletzt mit einem Pensum von 60 % bei der Firma D._ AG als Buchhaltungsangestellte erwerbstätig gewesen, als sie sich am 3. Mai 2005 unter Hinweis auf eine am 1. März 2004 bei einem Verkehrsunfall erlittene Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) bei der IV-Stelle des Kantons Zürich zum Leistungsbezug anmeldete. Nach medizinischen Abklärungen und unter Beizug der Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt verneinte die IV-Stelle nach durchgeführtem Vorbescheidsverfahren mit Verfügung vom 22. April 2008 einen Rentenanspruch der Versicherten.
B. Die von N._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 20. Oktober 2008 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt N._, ihr sei unter Aufhebung der Verfügung und des kantonalen Gerichtsentscheides rückwirkend ab 1. März 2005 eine Invalidenrente zuzusprechen, eventuell sei die Sache zu weiteren Abklärungen an die IV-Stelle zurückzuweisen.
Während die IV-Stelle des Kantons Zürich auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 132 II 257 E. 2.5 S. 262; 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Da der vorinstanzliche Entscheid nicht Geldleistungen der Unfall- oder der Militärversicherung betrifft, prüft das Bundesgericht nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde.
2. 2.1 Der Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung setzt unter anderem voraus, dass die versicherte Person invalid oder von Invalidität unmittelbar bedroht ist. Invalidität ist gemäss Art. 8 Abs. 1 ATSG die voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde ganze oder teilweise Erwerbsunfähigkeit.
2.2 Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über Tatfragen (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397 ff.). Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG Rechtsfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil I 865/06 vom 12. Oktober 2007 E. 3.2).
2.3 Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie das Vorliegen eines invalidisierenden Gesundheitsschadens verneinte.
3. 3.1 Das kantonale Gericht hat in umfassender Würdigung der gesamten medizinischen Akten, insbesondere gestützt auf das Gutachten des Zentrums X._ vom 16. November 2007, für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich festgestellt, dass die Versicherte aus medizinischer Sicht nicht dauerhaft in ihrer Arbeitsfähigkeit eingeschränkt ist.
3.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, am 1. März 2004 eine HWS-Distorsion erlitten zu haben; die getätigten Abklärungen würden aber den Anforderungen gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (BGE 134 V 109 E. 9 S. 121 ff.) nicht genügen. Hierzu ist festzuhalten, dass es invalidenversicherungsrechtlich nicht von Belang ist, ob die geklagten Beschwerden natürlich und adäquat kausal durch ein Unfallereignis verursacht worden sind (Urteil 9C_273/2008 vom 15. Dezember 2008 E. 4.3). Somit kann vorliegend offen bleiben, ob die getätigten Abklärungen für eine Beurteilung der Unfallkausalität ausreichen würden; selbst wenn sie dazu nicht genügten, würde dies nicht gegen die Bundesrechtskonformität des angefochtenen Entscheides sprechen. Wie die Vorinstanz zudem mit überzeugender Begründung erwogen hat, konnten die Gutachter des Zentrums X._ auf eigene neurologische Erhebungen verzichten und vermag der Umstand, dass an der Begutachtung zwar ein Facharzt FMH für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, nicht aber ein Facharzt für Rheumatologie beteiligt war, keine Zweifel am Beweiswert des Gutachtens zu begründen. Die vorinstanzliche Feststellung, dass die Versicherte zum Begutachtungszeitpunkt nicht in ihrer Arbeitsfähigkeit eingeschränkt war, ist somit nicht offensichtlich unrichtig.
3.3 Die Beschwerdeführerin bringt weiter vor, das Gutachten des Zentrums X._ sei keine hinreichende Grundlage, um den Gesundheitszustand zur Zeit vor der Begutachtung zu beurteilen. Gleichzeitig macht sie jedoch selber ausdrücklich geltend, ihr Gesundheitszustand habe sich in der Zeit seit dem Austritt aus der Kinik B._ nicht wesentlich geändert. Wie die Vorinstanz willkürfrei erwogen hat, kann zur Beurteilung der Arbeitsfähigkeit nicht massgeblich auf den Austrittsbericht aus dieser Klinik vom 19. April 2005 abgestellt werden. Da nach den Einschätzungen der Gutachter des Zentrums X._ im gesamten Verlauf aus polydisziplinärer Sicht kein klinischer Befundstatus dokumentiert ist, der eine mehr als vorübergehende Arbeitsunfähigkeit begründen könnte, hat das kantonale Gericht nicht gegen Bundesrecht verstossen, als es einen Anspruch auf eine IV-Rente auch in der Zeit vor der Begutachtung verneinte. Die Beschwerde ist somit vollumfänglich abzuweisen.
4. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. Mai 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Holzer