Faits:
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A. Par décision du 4 septembre 2001, l'Office cantonal AI du Valais (l'office AI) a alloué une rente entière d'invalidité à C._, pour la période s'étendant du 1er avril au 30 novembre 2000, ainsi que deux rentes complémentaires simples pour enfant. Ces prestations, d'un montant mensuel total de 1'237 fr., étaient calculées sur la base d'un revenu annuel moyen déterminant de 41'004 fr., d'une durée de cotisations de 9 années et 2 mois, de l'échelle de rente 19, et d'un degré d'invalidité de 100 %. L'office AI justifiait le versement de la rente pour une durée limitée, par le fait que le taux d'invalidité de l'assurée atteignait au plus 25 % dès la mi-août 2000.
Le 17 septembre 2001, l'assurée a donné procuration à Me M._, avocat à Sion, pour la représenter dans cette affaire. Le jour suivant, le mandataire a demandé à l'office AI de lui faire parvenir le dossier pour consultation. Il l'a restitué à l'administration le 4 octobre 2001.
Le 10 octobre 2001, l'office AI a rendu une nouvelle décision remplaçant celle du 4 septembre 2001, au motif qu'un revenu non encore comptabilisé n'avait pas été pris en compte. Les éléments de la rente sont restés inchangés, à l'exception du revenu annuel moyen déterminant, désormais arrêté à 44'622 fr., et du montant global versé mensuellement, qui est passé à 1'274 fr.
Le 10 octobre 2001, l'office AI a rendu une nouvelle décision remplaçant celle du 4 septembre 2001, au motif qu'un revenu non encore comptabilisé n'avait pas été pris en compte. Les éléments de la rente sont restés inchangés, à l'exception du revenu annuel moyen déterminant, désormais arrêté à 44'622 fr., et du montant global versé mensuellement, qui est passé à 1'274 fr.
B. Par procuration datée du 16 octobre 2001, l'assurée a confié la défense de ses intérêts à Me Bornet, avocat à Sion. Sous pli posté le 18 octobre 2001, le mandataire a recouru contre la décision du 10 octobre 2001 et, subsidiairement, contre toute décision portant sur le même objet, devant le Tribunal des assurances du canton du Valais. Il a conclu au versement d'un quart de rente d'invalidité à partir du 1er novembre 2000.
Par jugement du 14 novembre 2002, le Tribunal cantonal a déclaré le recours irrecevable. Il a considéré que le recours contre la décision du 4 septembre 2001 était tardif et que la notification de la décision du 10 octobre 2001 n'avait pas ouvert un nouveau délai de recours qui eût permis à l'assurée de contester le versement d'une rente pour un temps limité.
Par jugement du 14 novembre 2002, le Tribunal cantonal a déclaré le recours irrecevable. Il a considéré que le recours contre la décision du 4 septembre 2001 était tardif et que la notification de la décision du 10 octobre 2001 n'avait pas ouvert un nouveau délai de recours qui eût permis à l'assurée de contester le versement d'une rente pour un temps limité.
C. C._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, avec suite de frais et dépens, en concluant au renvoi de la cause aux premiers juges afin qu'ils entrent en matière sur le recours.
L'intimé conclut au rejet du recours, avec suite de frais. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le montant mensuel des rentes, arrêté globalement à 1'274 fr. selon la décision du 10 octobre 2001, n'est ni contesté ni sujet à discussion. Le litige porte uniquement sur le point de savoir si le Tribunal cantonal a refusé, à tort ou à raison, d'entrer en matière sur le recours en tant qu'il remettait en cause la décision du 4 septembre 2001.
Dès lors, le jugement litigieux n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
Dès lors, le jugement litigieux n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
2. La date exacte à laquelle la décision du 4 septembre 2001 a été notifiée à l'assurée n'est pas connue, car cet acte administratif lui a été communiqué sous simple pli. Cependant, on doit admettre, avec la juridiction cantonale de recours, que l'assurée en a eu connaissance au plus tard le 17 septembre 2001, jour auquel elle a consulté Me M._ à ce sujet.
Dans ces conditions, le délai de recours de trente jours est parvenu à échéance au plus tard mercredi 17 octobre 2001 (cf. art. 84 al. 1 LAVS, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002), si bien que le recours formé le 18 octobre 2001 contre la décision du 4 septembre 2001 était tardif.
Dans ces conditions, le délai de recours de trente jours est parvenu à échéance au plus tard mercredi 17 octobre 2001 (cf. art. 84 al. 1 LAVS, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002), si bien que le recours formé le 18 octobre 2001 contre la décision du 4 septembre 2001 était tardif.
3. La recourante ne le conteste pas. Elle soutient que l'intimé a remplacé sa décision du 4 septembre 2001 par celle qu'il a rendue le 10 octobre 2001. A son avis, l'intimé a réexaminé l'intégralité des éléments fixant la rente, savoir le taux d'invalidité, la durée de l'invalidité reconnue, ainsi que le calcul du montant de cette prestation, si bien qu'un nouveau délai de recours avait, de la sorte, été ouvert contre cette décision. En contestant après coup la possibilité de déférer certains éléments de la nouvelle décision au juge, l'intimé a - selon la recourante - adopté un comportement contradictoire et contraire aux règles de la bonne foi.
3. La recourante ne le conteste pas. Elle soutient que l'intimé a remplacé sa décision du 4 septembre 2001 par celle qu'il a rendue le 10 octobre 2001. A son avis, l'intimé a réexaminé l'intégralité des éléments fixant la rente, savoir le taux d'invalidité, la durée de l'invalidité reconnue, ainsi que le calcul du montant de cette prestation, si bien qu'un nouveau délai de recours avait, de la sorte, été ouvert contre cette décision. En contestant après coup la possibilité de déférer certains éléments de la nouvelle décision au juge, l'intimé a - selon la recourante - adopté un comportement contradictoire et contraire aux règles de la bonne foi.
4. Pour deux motifs, on ne saurait partager le point de vue de la recourante.
4.1 En premier lieu, il sied de rappeler que selon la jurisprudence et la doctrine, la notification ultérieure d'une décision ou d'un jugement rectifié fait courir un nouveau délai de recours, mais à l'encontre seulement des éléments de la décision qui étaient l'objet de la rectification (ATF 119 II 483 consid. 3 et les références).
En l'espèce, la décision du 10 octobre 2001 différait de celle du 4 septembre précédent sur deux points, savoir le revenu annuel moyen déterminant (désormais arrêté à 44'622 fr.) et, par voie de conséquence, le montant global des rentes versées mensuellement (porté à 1'274 fr.). Tous les autres éléments constitutifs de la rente, savoir la durée de cotisations (9 années et 2 mois), l'échelle de rente (19), le degré d'invalidité (100 %) et le genre de rente (rente entière), ainsi que la période durant laquelle cette prestation allait être versée (du 1er avril au 30 novembre 2000) sont restés inchangés.
Il était ainsi évident que le point litigieux de la décision du 4 septembre 2001 (la durée du versement de la rente) n'avait pas été modifié par la rectification du revenu annuel moyen déterminant.
4.2 En second lieu, la protection de la bonne foi peut certes commander de protéger le justiciable auquel successivement des expéditions modifiées d'une décision sont notifiées, dans la confiance qu'il mettait en ce que la dernière expédition se substituait à la première et provoquait dès sa réception le départ d'un nouveau délai de recours (cf. ATF 119 II 484, 115 Ia 12 ss). Il en irait ainsi, en particulier, si la modification avait eu lieu pendant le délai de recours, compté à partir de la notification de la première décision et que la recourante ait ainsi été dissuadée de recourir à temps. En revanche, la question ne se poserait pas si la nouvelle notification avait été effectuée après l'expiration dudit délai, car dans cette éventualité la seconde notification n'aurait pas déterminé le destinataire à ne pas recourir à temps (cf. Jean-François Egli, La protection de la bonne foi dans le procès: quelques applications dans la jurisprudence, in Juridiction constitutionnelle et juridiction administrative, Zurich, 1992, p. 233).
En l'occurrence, on ne peut affirmer que la seconde décision a été notifiée pendant le délai de recours de la première décision. La seule chose qui a été établie est que la première décision a été notifiée au plus tard le 17 septembre 2001.
Quoi qu'il en soit, à supposer que la décision du 10 octobre 2001 ait été notifiée à sa destinataire avant la fin du délai de recours contre la décision du 4 septembre 2001, rien ne permettrait alors d'admettre que la notification de la seconde décision eût dissuadé la recourante de recourir contre la première. En effet, la recourante ne l'a jamais allégué; de surcroît, dans son recours cantonal du 18 octobre 2001, elle avait d'abord déclaré qu'elle ignorait tout de l'existence (et de la notification) de la décision du 4 septembre 2001, si bien que son intention de recourir contre la première décision ne semble pas avoir été influencée par la notification de la seconde.
Quoi qu'il en soit, à supposer que la décision du 10 octobre 2001 ait été notifiée à sa destinataire avant la fin du délai de recours contre la décision du 4 septembre 2001, rien ne permettrait alors d'admettre que la notification de la seconde décision eût dissuadé la recourante de recourir contre la première. En effet, la recourante ne l'a jamais allégué; de surcroît, dans son recours cantonal du 18 octobre 2001, elle avait d'abord déclaré qu'elle ignorait tout de l'existence (et de la notification) de la décision du 4 septembre 2001, si bien que son intention de recourir contre la première décision ne semble pas avoir été influencée par la notification de la seconde.
5. En l'occurrence, il semble plutôt que le premier mandataire de la recourante ait renoncé à déférer la décision du 4 septembre 2001 au juge, après avoir consulté le dossier qu'il a retourné au greffe du tribunal cantonal le 4 octobre 2001. Pareille éventualité est d'autant plus vraisemblable que la recourante a confié la défense de ses intérêts à un autre mandataire (cf. procuration du 16 octobre 2001), alors que délai de recours contre la décision du 4 septembre 2001 était sinon parvenu à échéance, du moins pratiquement échu.
Dans ces conditions, tous les éléments constitutifs de la rente, à l'exception du revenu annuel moyen déterminant et du montant de la rente, objets de la décision rectificative, sont passés en force faute de recours interjeté en temps utile contre la décision du 4 septembre 2001. La juridiction cantonale a donc refusé à juste titre d'entrer en matière sur le recours dirigé contre cette décision, si bien que le recours de droit administratif est mal fondé.
Dans ces conditions, tous les éléments constitutifs de la rente, à l'exception du revenu annuel moyen déterminant et du montant de la rente, objets de la décision rectificative, sont passés en force faute de recours interjeté en temps utile contre la décision du 4 septembre 2001. La juridiction cantonale a donc refusé à juste titre d'entrer en matière sur le recours dirigé contre cette décision, si bien que le recours de droit administratif est mal fondé.
6. La procédure n'est pas gratuite, s'agissant d'un litige qui ne porte pas sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, mais sur un point de procédure (art. 134 OJ a contrario). La recourante, qui succombe, supportera les frais de justice (art. 153a, 156 al. 1 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de la recourante et sont compensés avec l'avance de frais, d'un même montant, qu'elle a effectuée.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de la recourante et sont compensés avec l'avance de frais, d'un même montant, qu'elle a effectuée.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 17 juillet 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la Ire Chambre: Le Greffier: