Sachverhalt:
A. Y._ erstatte Strafanzeige/Strafanträge gegen X._ wegen Beschimpfung (Art. 177 StGB) sowie wegen Verleumdung (Art. 174 Ziff. 2 StGB).
In der Folge reichte X._ eine Privatstrafklage gegen Y._ wegen übler Nachrede (Art. 173 StGB) ein. Mit Urteil vom 6. November 2007 sprach das Gerichtspräsidium Zofingen (unter dem Vorsitz von Gerichtspräsident II, Peter Wullschleger) die Beklagte vom Vorwurf der üblen Nachrede frei, befand sie der Beschimpfung (Art. 177 Abs. 1 StGB) schuldig und nahm von einer Strafe Umgang (Art. 177 Abs. 2 StGB).
Mit Schreiben vom 14. Mai 2008 stellte X._ im Hinblick auf die Fortführung des gegen ihn weiterhin hängigen Verfahrens ein Ausstands- und Ablehnungsbegehren gegen den Gerichtspräsidenten II des Bezirksgerichts Zofingen, Peter Wullschleger.
Die Inspektionskommission des Obergerichts des Kantons Aargau, der das Ersuchen zur Behandlung überwiesen worden war, wies das Ausstands- und Ablehnungsbegehren am 30. Januar 2009 ab. Sie hielt zum einen dafür, dass die Bewilligung eines Fristerstreckungsgesuches keine Teilnahme im Sinne von § 41 lit. c der Aargauer Strafprozessordnung (StPO) darstelle und keinen Ausstandsgrund begründe. Zum andern, dass die Mitwirkung am Urteil vom 6. November 2007 und die Strafbefreiung keinen Ablehnungsgrund bildeten.
B. Gegen diesen Entscheid hat X._ beim Bundesgericht am 5. März 2009 Beschwerde in Strafsachen erhoben. Er ersucht um Aufhebung des angefochtenen Entscheides und um Gutheissung seines gegen Peter Wullschleger gerichteten Ablehnungs- und Ausstandsbegehrens.
Peter Wullschleger und die Inspektionskommission des Obergerichts haben auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Beschwerdegegnerin Y._ hat sich nicht vernehmen lassen.
C. Mit Verfügung vom 30. März 2009 ist das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen worden.
Erwägungen:
1. Die gegen einen selbständig eröffneten Zwischenentscheid über eine Ausstandsfrage gerichtete Beschwerde in Strafsachen ist zulässig (Art. 78 und 92 BGG). Auf die Beschwerde kann eingetreten werden.
2. Der Beschwerdeführer rügt zum einen eine willkürliche Anwendung der - über den Gehalt von Art. 30 Abs. 1 BV hinausgehenden - Bestimmung von § 41 lit. c StPO. Danach hat ein Untersuchungsrichter, Staatsanwalt, Richter oder Protokollführer von Amtes wegen in den Ausstand zu treten, wenn er in der gleichen Sache in einer andern amtlichen Stellung oder als Zeuge, Sachverständiger oder Anwalt am Verfahren teilgenommen hat. Die Willkür erblickt der Beschwerdeführer im Umstand, dass die Vorinstanz im vorliegenden Fall den Ausstandsgrund verneint hat, obwohl Peter Wullschleger ein Fristerstreckungsgesuch der Beschwerdegegnerin für das Stellen von Beweisanträgen gutgeheissen hatte.
Die Rüge erweist sich als unbegründet. Der Beizug der Kommentierung der Strafprozessordnung von Beat Brühlmeier von 1980 lässt sich mit guten Gründen halten, weil die Bestimmung von § 41 lit. c StPO seither keine wesentliche Änderung erfahren hat. In Anbetracht des Umstandes, dass der Ausstand eines Richters zu einer Abweichung von der regelgemässen Besetzung führt (vgl. BGE 114 Ia 50 E. 3d), lässt es sich vertreten, § 41 lit. c StPO einschränkend auszulegen und lediglich auf Fälle anzuwenden, in denen die betroffene Gerichtsperson im eigentlichen Sinne und mit einer gewissen Bedeutung in der Sache tätig geworden ist und nicht bloss routinemässig eine formelle Verfügung getroffen hat. Demnach hält die Verneinung eines Ausstandsgrundes vor dem Willkürverbot gemäss Art. 9 BV stand.
3. Zum andern rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung von Art. 30 Abs. 1 BV. Diese Verfassungsgarantie räumt einen Anspruch ein auf einen unparteiischen, unbefangenen und unvoreingenommenen Richter und will jeglichen sachfremden Einfluss auf die richterliche Entscheidfindung ausschliessen. Für eine Ablehnung genügen tatsächliche Gegebenheiten, die bei objektiver Betrachtung Misstrauen in die Unparteilichkeit eines Richters erwecken. Dazu kann auch der Umstand zählen, dass die Gerichtsperson in einem früheren Zeitpunkt in amtlicher Funktion mit der konkreten Sache schon zu tun hatte (sog. Vorbefassung).
Im Verfahren, welches zum Urteil vom 6. November 2007 führte, war darüber zu befinden, ob sich die Beschwerdegegnerin eines strafbaren Verhaltens schuldig gemacht hat. Das Gericht sprach die Beklagte unter dem Vorsitz von Peter Wullschleger vom Vorwurf der üblen Nachrede frei, befand sie indes der Beschimpfung für schuldig. Im Verfahren, das der vorliegenden Beschwerde zugrunde liegt, steht in Frage, ob sich der Beschwerdeführer einer strafbaren Handlung schuldig gemacht hat. Es weist damit einen andern Verfahrensgegenstand auf. Demnach kann im Falle der Mitwirkung von Peter Wullschleger von einer allenfalls verfassungswidrigen Vorbefassung von vornherein nicht die Rede sein (vgl. BGE 115 Ia 34 E. 2c/aa S. 37).
Gleichwohl kann nicht übersehen werden, dass die beiden Verfahren in einem gewissen Zusammenhang stehen. Im Urteil vom 6. November 2007 bildete ein Schreiben des Beschwerdeführers vom 13. September 2005 den Grund, trotz des Schuldspruchs gegenüber der Beschwerdegegnerin wegen Beschimpfung von einer Strafe Umgang zu nehmen. Im Verfahren, das der vorliegenden Beschwerde zugrunde liegt, steht in Frage, ob sich der Beschwerdeführer durch dieses Schreiben vom 13. September 2005 einer Straftat schuldig gemacht hat. Damit unterscheidet sich der Blickwinkel, unter dem das besagte Schreiben beurteilt wird, in den beiden Verfahren in grundsätzlicher Weise. Wie im angefochtenen Urteil zu Recht dargelegt wird, lag der damaligen Strafbefreiung eine gewissermassen moralische Qualifikation des Schreibens zugrunde. Diese schliesst eine unvoreingenommene Beurteilung des Schreibens unter strafrechtlichen Aspekten nicht aus (vgl. BGE 115 Ia 34 E. 2c/bb S. 38 zur Konstellation, dass Mitangeschuldigte nicht im gleichen Verfahren, indessen von demselben Richter beurteilt werden). Bei dieser Sachlage erscheint das nunmehr in Frage stehende Verfahren offen und ist ein Anschein der Voreingenommenheit bei objektiver Betrachtung zu verneinen.
4. Demnach ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdegegnerin, die sich am Verfahren nicht beteiligt hat, ist keine Parteienschädigung zuzusprechen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gerichtspräsidium Zofingen, Gerichtspräsident II, Peter Wullschleger, und dem Obergericht des Kantons Aargau, Inspektionskommission, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Mai 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Steinmann