Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1985 geborene D._ hielt sich vom 18. bis 28. Juni 1999 im Spital X._ auf. Mit Verfügung vom 25. April 2000 lehnte die Assura Kranken- und Unfallversicherung, bei welcher D._ obligatorisch krankenversichert war, jegliche Leistungspflicht aus diesem Spitalaufenthalt ab, da er sich medizinisch nicht rechtfertigen lasse. Mit Einspracheentscheid vom 25. Oktober 2000 hielt die Assura an ihrer Verfügung fest.
A. Die 1985 geborene D._ hielt sich vom 18. bis 28. Juni 1999 im Spital X._ auf. Mit Verfügung vom 25. April 2000 lehnte die Assura Kranken- und Unfallversicherung, bei welcher D._ obligatorisch krankenversichert war, jegliche Leistungspflicht aus diesem Spitalaufenthalt ab, da er sich medizinisch nicht rechtfertigen lasse. Mit Einspracheentscheid vom 25. Oktober 2000 hielt die Assura an ihrer Verfügung fest.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 28. Juni 2001 gut. Es verpflichtete die Assura, die Kosten für den erwähnten Spitalaufenthalt und die entsprechenden Behandlungen zu übernehmen.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 28. Juni 2001 gut. Es verpflichtete die Assura, die Kosten für den erwähnten Spitalaufenthalt und die entsprechenden Behandlungen zu übernehmen.
C. Die Assura führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der kantonale Entscheid sei aufzuheben.
D._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.
D._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.
D. Am 10. September 2002 hat das Eidgenössische Versicherungsgericht eine parteiöffentliche Beratung durchgeführt.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Verwaltungsgericht hat die gesetzlichen Voraussetzungen für die Leistungspflicht der Krankenkassen (Art. 24, Art. 25 - 31 sowie Art. 32 - 34 KVG), den Begriff der Spitalbedürftigkeit (Art. 39 Abs. 1 KVG) sowie die dazu ergangene Rechtsprechung (BGE 126 V 326 Erw. 2a + b mit Hinweisen) richtig dargelegt, worauf verwiesen wird.
1. Das kantonale Verwaltungsgericht hat die gesetzlichen Voraussetzungen für die Leistungspflicht der Krankenkassen (Art. 24, Art. 25 - 31 sowie Art. 32 - 34 KVG), den Begriff der Spitalbedürftigkeit (Art. 39 Abs. 1 KVG) sowie die dazu ergangene Rechtsprechung (BGE 126 V 326 Erw. 2a + b mit Hinweisen) richtig dargelegt, worauf verwiesen wird.
2. Streitig und zu prüfen ist, ob beim Aufenthalt der Versicherten im Spital X._ vom 18. bis 28. Juni 1999 Spitalbedürftigkeit vorlag.
2.1 Spitalbedürftigkeit ist einerseits gegeben, wenn die notwendigen diagnostischen und therapeutischen Massnahmen nur in einem Spital zweckmässig durchgeführt werden können, anderseits auch dann, wenn die Möglichkeiten ambulanter Behandlung erschöpft sind und nur noch im Rahmen eines Spitalaufenthalts Aussicht auf Behandlungserfolg besteht (BGE 126 V 326 Erw. 2b). Die Krankenkassen sind ebenfalls leistungspflichtig, wenn der Krankheitszustand eines Versicherten nicht unbedingt eine ärztliche Behandlung, sondern lediglich einen Aufenthalt im Spitalmilieu erfordert. Die Intensität der ärztlichen Behandlung ist nicht alleiniges Entscheidungskriterium, ob der Gesundheitszustand eine Hospitalisierung rechtfertigt, insbesondere wenn ein Versicherter wegen seines hohen Alters, seiner familiären Verhältnisse oder weil er alleinstehend ist, keine Möglichkeit hat, die seinem Zustand entsprechende Pflege und Beaufsichtigung zu Hause zu erhalten, oder wenn dies der Familie des Versicherten nicht zugemutet werden kann (BGE 115 V 48 Erw. 3b/aa mit Hinweisen; vgl. auch BGE 126 V 326 Erw. 2b in fine und 120 V206 Erw. 6a). Auf der andern Seite haben die Krankenkassen nicht für Spitalaufenthalte einzustehen, die nur noch auf sozialen Überlegungen beruhen (BGE 115 V 49 Erw. 3b/aa in fine und seitherige Rechtsprechung, zuletzt BGE 125 V 179 Erw. 1b).
2.2 Die Vorinstanz erwog, die Versicherte sei in der Vergangenheit bereits mehrmals von ihrem Vater misshandelt worden. Am Vorabend des Spitalaufenthalts habe dieser sie mit der Schnalle eines Gürtels auf Rücken, Beine und Hände geschlagen. Tags darauf sei sie in der Schule wegen schmerzbedingtem Hinken aufgefallen, worauf sie sich in Begleitung von Klassenkameraden ins Spital X._ begeben habe. Die körperlichen Verletzungen seien relativ harmloser Natur gewesen. Indessen habe ein psychosozialer Notfall vorgelegen. Durch die zehntägige (recte: elftägige) Hospitalisation und die damit verbundene Entfernung der Beschwerdegegnerin von ihrer Familie habe die Situation entschärft werden können. Es hätten mehrere Gespräche mit der Versicherten und ihren Eltern stattgefunden. Am Entlassungstag sei diese wieder bereit gewesen, zur Familie zurückzukehren. Für die klärenden und therapeutisch ausgerichteten Gespräche mit den Eltern sei die streitige Hospitalisation notwendig gewesen.
2.3 Hiegegen macht die Beschwerdeführerin geltend, die Versicherte habe nur unkomplizierte somatische Verletzungen erlitten, welche ambulant hätten behandelt werden können. Auch die Gespräche mit den Eltern vermöchten keinen Aufenthalt in einem Akutspital zu rechtfertigen, hätten sie sich doch ebenfalls ambulant durchführen lassen. Zumindest aber hätte solches versucht werden müssen. Das Spital habe jedoch keine entsprechenden Bemühungen unternommen, weshalb die ambulanten Möglichkeiten vorliegend nicht ausgeschöpft worden seien. Es gehe nicht an, der Krankenversicherung die Kosten einer Familientherapie zu überbinden, die auch ausserhalb der spitalmässigen Infrastruktur durchführbar gewesen wäre. Der Schutz der Versicherten vor ihrem Vater hätte mittels Eintritt in ein Kinderheim gewährleistet werden können.
2.4 Die Versicherte lässt einwenden, sie habe nicht nur an körperlichen Verletzungen, sondern vor allem an schweren psychischen Beeinträchtigungen gelitten. Der Spitalaufenthalt habe zwar auch den Gesprächen mit den Eltern, in erster Linie jedoch der Behandlung der seelischen Beschwerden gedient. Angesichts der gesamten Umstände des Falles habe keine andere Möglichkeit bestanden, als sich in die Klinik zu begeben. Nach Hause zum gewalttätigen Vater zurückzukehren, sei nicht zumutbar gewesen. In den dortigen, ungünstigen Verhältnissen hätten sich ambulante psychische Massnahmen nicht durchführen lassen.
2.5 In den medizinischen Unterlagen finden sich folgende Angaben: Gemäss Austrittsbericht des Spitals X._ vom 29. Juni 1999 habe die Beschwerdegegnerin eine Ausrissfraktur an der Mittelphalanx des Kleinfingers links ventral erlitten, welche mittels Gipsschiene ruhig gestellt worden sei. Die körperlichen Beschwerden seien rasch abgeklungen. Zugleich sei die Versicherte während der im Spital verbrachten Zeit intensiv durch eine Psychologin betreut worden. Laut Bericht des Konsiliar- und Liaisonpsychiatrischen Dienstes desselben Spitals vom 16. Juli 1999 war die Versicherte bereits mehrmals vom Vater geschlagen worden und hatte sich an Ostern 1999, nach einem weiteren Vorfall, auf eigene Initiative provisorisch im Kinderheim Y_ angemeldet. Wegen ihrer grossen Angst vor dem Vater wolle sie nicht nach Hause zurückkehren. Sie sei einfach strukturiert, wirke emotional noch sehr kindlich und übermässig angepasst mit jähzornigen Wutausbrüchen. Es beständen deutliche Kommunikationsprobleme sowie eine Agressionsproblematik mit erschwerter Impulskontrolle und erhöhter Beeinflussbarkeit. Kurz nach der vorliegenden Hospitalisation, am 2. Juli 1999, seien eine angeborene, genetisch bedingte Epilepsie mit Grand Mal-Anfällen, seit langem bestehenden morgendlichen myoklonischen Anfällen und subklinischen Absenzen sowie Photokonvulsität diagnostiziert worden. Der Bericht enthält sodann detaillierte Angaben über den Verlauf verschiedener Gespräche insbesondere mit den Eltern der Versicherten. In einem Schreiben vom 24. Mai 2000 betont Dr. med. S._, Leitender Arzt am Spital X._, der umstrittene Spitalaufenthalt sei nicht primär aus sozialer Indikation erfolgt, "sondern zur Wiederherstellung und Sicherung der seelischen Gesundheit des misshandelten Kindes".
2.6 Als das versicherte Kind sich in Begleitung von Schulkameraden ins erwähnte Spital begab, lag ein Notfall vor. Die Versicherte war am Vorabend vom Vater derart misshandelt worden, dass sie, wie sich im Spital herausstellte, eine Ausrissfraktur in der Mittelphalanx des Kleinfingers links erlitten hatte und in der Schule durch ein schmerzbedingtes Hinken aufgefallen war. Die Misshandlung von Kindern, namentlich wenn sie, wie vorliegend, mit ernsthaften körperlichen Beeinträchtigungen verbunden ist, erfasst ein Kind in seiner gesamten körperlichen und seelischen Integrität. Vorliegend fällt zudem ins Gewicht, dass die Versicherte nicht zum ersten Mal misshandelt worden ist und bereits einige Zeit vor den hier beschriebenen Ereignissen auf eigene Initiative ein Kinderheim aufgesucht hatte. Nach der notfallmässigen Aufnahme im Spital zeigte sich denn auch, dass diese nicht nur an den genannten somatischen, sondern auch an schwer wiegenden psychischen Beeinträchtigungen litt (Erw. 2.5 hievor). Daher ging es nach der ersten Versorgung der körperlichen Verletzungen keineswegs nur noch um die Bereinigung der sozialen Situation. Vielmehr war es unter den gegebenen Umständen Pflicht der behandelnden qualifizierten Fachkräfte (Ärzte, Psychologin), die seelische Gesundheit des Kindes so weit wiederherzustellen, dass es - wohin auch immer - entlassen werden konnte. Die psychische Betreuung der Versicherten war angesichts der familiären Verhältnisse nicht ambulant, sondern nur im Spital möglich. Denn das Kind nach der Erstversorgung zum aggressiven Vater nach Hause zu schicken, kam aus nahe liegenden Gründen vorderhand nicht in Frage, und für eine allfällige Einweisung in ein Kinderheim oder eine geeignete soziale Institution hätten zuerst die Stabilisierung des seelischen Gleichgewichts im Spital abgewartet und die notwendigen organisatorischen Schritte erledigt werden müssen. Damit liegt ein Fall vor, in welchem die medizinische Behandlung wegen persönlicher Lebensumstände nicht anders als im Spital durchgeführt werden konnte und deshalb unter die Leistungspflicht der Krankenkasse fällt (BGE 126 V 326 Erw. 2b mit Hinweisen).
2.7 Zwar ist nicht zu bestreiten, dass die im Spital vorgenommenen Massnahmen, namentlich die Gespräche mit den Eltern, auch eine soziale Komponente beinhalteten. Der beschwerdeführenden Kasse ist insoweit beizupflichten, als eine Familientherapie an sich nicht unter die Leistungspflicht der Krankenversicherung fällt. Angesichts der Notfallsituation beim Eintritt und der dabei festgestellten psychischen Beeinträchtigungen überwogen jedoch, was die Vorinstanz nicht erkannt zu haben scheint, in den ersten Tagen der Behandlung die medizinischen Aspekte. Daher diente der Aufenthalt im Spital nicht vorab der psychosozialen Entspannung der Lage, sondern der psychischen Behandlung der Versicherten. Diese hielt sich vom 18. bis 28. Juni 1999, somit elf Tage, im Spital auf. Nachdem die körperlichen Verletzungen für sich allein betrachtet nach der Erstversorgung keinen stationären Aufenthalt mehr zu rechtfertigen vermocht hätten und das seelische Gleichgewicht des Kindes im Laufe der Behandlung wieder so weit stabilisiert werden konnte, dass es in eine Entlassung nach Hause einwilligte, stellt sich die Frage, ob die Spitalbedürftigkeit für die ganze Aufenthaltsdauer zu bejahen sei. Angesichts der gesamten Umstände des vorliegenden Falles scheint die elftägige Hospitalisationsdauer wohl nahe an der oberen Grenze, aber doch knapp innerhalb des Vertretbaren zu liegen. Damit ist der kantonale Entscheid im Ergebnis zu bestätigen.
2.7 Zwar ist nicht zu bestreiten, dass die im Spital vorgenommenen Massnahmen, namentlich die Gespräche mit den Eltern, auch eine soziale Komponente beinhalteten. Der beschwerdeführenden Kasse ist insoweit beizupflichten, als eine Familientherapie an sich nicht unter die Leistungspflicht der Krankenversicherung fällt. Angesichts der Notfallsituation beim Eintritt und der dabei festgestellten psychischen Beeinträchtigungen überwogen jedoch, was die Vorinstanz nicht erkannt zu haben scheint, in den ersten Tagen der Behandlung die medizinischen Aspekte. Daher diente der Aufenthalt im Spital nicht vorab der psychosozialen Entspannung der Lage, sondern der psychischen Behandlung der Versicherten. Diese hielt sich vom 18. bis 28. Juni 1999, somit elf Tage, im Spital auf. Nachdem die körperlichen Verletzungen für sich allein betrachtet nach der Erstversorgung keinen stationären Aufenthalt mehr zu rechtfertigen vermocht hätten und das seelische Gleichgewicht des Kindes im Laufe der Behandlung wieder so weit stabilisiert werden konnte, dass es in eine Entlassung nach Hause einwilligte, stellt sich die Frage, ob die Spitalbedürftigkeit für die ganze Aufenthaltsdauer zu bejahen sei. Angesichts der gesamten Umstände des vorliegenden Falles scheint die elftägige Hospitalisationsdauer wohl nahe an der oberen Grenze, aber doch knapp innerhalb des Vertretbaren zu liegen. Damit ist der kantonale Entscheid im Ergebnis zu bestätigen.
3. Das Verfahren ist kostenfrei (Art. 134 OG). Die unterliegende Krankenkasse hat der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 Abs. 1 OG).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Beschwerdeführerin hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidg. Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die Beschwerdeführerin hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidg. Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 10. September 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: