Sachverhalt:
A. Die 1976 geborene R._ war als Praktikantin in einem 80%-Pensum bei der Stiftung X._ angestellt und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 28. Juli 2003 als Beifahrerin mit dem Auto mehrmals gegen die Leitplanke der Autobahn prallte und schliesslich auf der Fahrbahn stehen blieb. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen für die geklagten Beschwerden (cervicocephales und thoracovertebrales Syndrom). Nach kontinuierlicher Steigerung der Arbeitsfähigkeit war R._ bei noch vorhandenen Beschwerden ab 15. September 2003 wieder voll arbeitsfähig. Sie arbeitete inzwischen bei der Stiftung Y._ zu 70 % als Betreuerin, als sie am 16. Juli 2007 von einem von der Wand fallenden Bild getroffen wurde. Mit Verfügung vom 20. März 2009 und Einspracheentscheid vom 27. August 2009 stellte die SUVA die Leistungen per 30. April 2009 ein, da die über dieses Datum hinaus anhaltend geklagten Beschwerden nicht adäquat kausal durch Unfallereignisse verursacht worden seien.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 23. März 2011 ab.
C. Mit Beschwerde lässt R._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides, die Ausrichtung von Versicherungsleistungen ab 1. Mai 2009 und die Rückweisung der Sache an die SUVA zur Abklärung des medizinischen Sachverhalts und zur Prüfung der Rentenfrage beantragen. Eventualiter sei die Sache zur Einholung eines neuen polydisziplinären Gutachtens an die SUVA zurückzuweisen. Ferner wird um unentgeltliche Verbeiständung ersucht.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Die Zusprechung von Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung setzt grundsätzlich das Vorliegen eines Berufsunfalles, eines Nichtberufsunfalles oder einer Berufskrankheit voraus (Art. 6 Abs. 1 UVG). Der Unfallversicherer haftet jedoch für einen Gesundheitsschaden nur insoweit, als dieser nicht nur in einem natürlichen, sondern auch in einem adäquaten Kausalzusammenhang zum versicherten Ereignis steht (BGE 129 V 177 E. 3 S. 181). Dabei spielt die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich organisch objektiv ausgewiesener Unfallfolgen praktisch keine Rolle, da sich hier die adäquate weitgehend mit der natürlichen Kausalität deckt (BGE 134 V 109 E. 2 S. 111 f.; 127 V 102 E. 5b/bb S. 103). Sind die geklagten Beschwerden natürlich unfallkausal, nicht aber objektiv ausgewiesen, so ist bei der Beurteilung der Adäquanz vom augenfälligen Geschehensablauf auszugehen, und es sind gegebenenfalls weitere unfallbezogene Kriterien einzubeziehen (BGE 134 V 109 E. 2.1 S. 111 f.). Hat die versicherte Person einen Unfall erlitten, welcher die Anwendung der Schleudertrauma-Rechtsprechung rechtfertigt, sind hierbei die durch BGE 134 V 109 E. 10 S. 126 ff. präzisierten Kriterien massgebend. Ist diese Rechtsprechung nicht anwendbar, sind grundsätzlich die Adäquanzkriterien, welche für psychische Fehlentwicklungen nach einem Unfall entwickelt wurden (BGE 115 V 133 E. 6c/aa S. 140), anzuwenden (BGE 134 V 109 E. 2.1 S. 111 f.).
3. Streitig ist, ob über den 30. April 2009 hinaus Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung besteht. Zu prüfen ist dabei, ob die in diesem Zeitpunkt noch vorhanden Beschwerden Folge eines Unfallereignisses sind.
3.1 Nach dem Verkehrsunfall der Beschwerdeführerin vom 28. Juli 2003 wurde ein Trauma der Halswirbelsäule (HWS) und Brustwirbelsäule (BWS) diagnostiziert. Sie litt in der Folge unter einem cervicocephalen und thoracovertebralen Syndrom. Nach schrittweiser Steigerung der Arbeitsfähigkeit war sie ab 15. September 2003 bei noch vorhandenen Beschwerden wieder voll arbeitsfähig. Am 16. Juli 2007 zog sich die Beschwerdeführerin Kontusionen und Schürfungen an der linken Schulter, der oberen und mittleren Brustwirbelsäule und am linken Unterarm zu, als ein Bild von der Wand fiel und sie traf.
Inwiefern weitere Ereignisse wie ein Sturz im Badezimmer am 25. Mai 2009, oder die erstmals vor dem kantonalen Gericht behauptete sexuelle Nötigung während einer Zugfahrt am 26. August 2009 sowie ein Suizidversuch am 10. Juli 2009 durch Medikamenteinnahme zu berücksichtigen sind, braucht nicht abschliessend beurteilt zu werden. Einerseits erfolgte die abschliessende massgebliche medizinische Beurteilung durch das Institut Z._ vom 13. April 2010 nach diesen Ereignissen, womit diese keine nachträgliche Änderung des rechtlich relevanten Sachverhalts darstellen. Andererseits handelt es sich hierbei um Ereignisse, zu welchen die Beschwerdegegnerin noch nicht verbindlich verfügungsweise Stellung genommen hat, weshalb diese nicht Streitgegenstand bilden. Auf die Beschwerde ist in diesem Punkt daher nicht einzutreten ist (BGE 131 V 164 E. 2.1; Urteil 8C_532/2007 vom 9. Juni 2008 E. 2 mit Hinweisen).
3.2 Die Vorinstanz stützt sich bei ihrer Beurteilung im Wesentlichen auf das von der IV-Stelle eingeholte polydisziplinäre Gutachten des Instituts Z._ vom 13. April 2010. Die Gutachter kamen aus psychiatrischer Sicht zum Schluss, bei der Beschwerdeführerin liege eine langjährige schwere Persönlichkeitsstörung vor (emotional instabile Persönlichkeitsstörung vom Borderline-Typ [ICD-10 F60.3]; zusätzliche psychiatrische Diagnosen: posttraumatische Belastungsstörung [ICD-10 F43.1] und rezidivierende depressive Störung, derzeit mittelgradige Episode [ICD-10 F33.1]). Das Berufsleben sei ebenso durch Abbrüche gekennzeichnet wie das private Beziehungsleben. Durch ihre schweren psychopathologischen Funktionsstörungen sei sie nicht in der Lage, entsprechende Ausdauer und Konstanz an einem Arbeitsplatz zu zeigen. Es sei aufgrund der Funktionsbeeinträchtigung im psychischen Bereich derzeit keine Einsetzbarkeit auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt gegeben. Die Versicherte sei aufgrund des psychischen Leidens seit Juli 2007 zu 100 % arbeitsunfähig. Im neurologischen Fachbereich haben die Gutachter eine rechtskonvexe thorakale Torsionsskoliose festgestellt. Weder im Neurostatus noch im Bereich der HWS hätten klinisch relevante, pathologische Befunde erhoben werden können. Die angegeben Beschwerden könnten mit objektiven somatischen Befunden nicht erklärt werden. Aus neurologischer Sicht sei die Versicherte für eine körperlich leichte bis mittelschwere Tätigkeit ohne Leitungseinschränkung ganztags arbeitsfähig. Konstitutionell bedingt seien ihr körperlich schwere und andauernd mittelschwere Tätigkeiten nicht zumutbar. Internistisch und aus anderweitiger somatischer Sicht hätten keine weiteren Befunde erhoben werden können, welche einen Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit haben.
Dieser Beurteilung kann gefolgt werden. Sie steht in Bezug auf die fehlenden organisch objektivierbaren Unfallbefunde in Übereinstimmung mit den übrigen medizinischen Akten, insbesondere mit den Beurteilungen des Kreisarztes Dr. med. W._ vom 3. Februar 2009 und vom 10. März 2009. Den Berichten des Neurologen Dr. med. B._ vom 31. Oktober 2006 und 1. September 2008 kann ebenfalls nichts anderes entnommen werden. Dieser berichtete, es gebe keine Hinweise, dass beim Unfallereignis vom 28. Juli 2003 das Gehirn, das Halsmark oder die zervikalen Nervenwurzeln Schaden genommen hätten. Die Konzentrationsstörungen seien nicht organisch-strukturell bedingt. Soweit er schmerzhafte Druckpunkte und eine weichteilrheumatische Problematik im Sinne eines myofaszialen Syndroms erwähnte, handelt es sich hierbei nach konstanter Rechtsprechung nicht um organisch hinreichend nachweisbare Unfallfolgen (vgl. statt vieler: SVR 2008 UV Nr. 2 S. 3, U 328/06 E. 5.2; SVR 2007 UV Nr. 26 S. 86, U 339/06 E. 4.1). Nichts anderes lässt sich dem erstmals vor Bundesgericht eingereichten Bericht des Dr. med. B._ vom 11. Februar 2011 entnehmen, der im Übrigen als Novum im Sinn von Art. 99 Abs. 1 BGG unbeachtlich ist. Aus den medizinischen Unterlagen ergibt sich somit, dass keine organisch objektivierbaren unfallkausalen Befunde vorliegen. Entsprechend hat eine separate Beurteilung der Adäquanz zu erfolgen hat (vgl. E. 2 hievor).
3.3 Der Sachverhalt ist hinreichend abgeklärt. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin wird die Beurteilung des natürlichen Kausalzusammenhang zwischen Unfallereignis und den geklagten Beschwerden praxisgemäss offen gelassen, wenn der Kausalzusammenhang nicht adäquat und damit nicht rechtsgenüglich ist. Lediglich über für den Ausgang des Verfahrens erhebliche Tatsachen ist Beweis zu führen. Steht aber aufgrund einer speziellen Adäquanzprüfung fest, dass ein allfällig bestehender natürlicher Kausalzusammenhang nicht adäquat und damit nicht rechtsgenüglich wäre, ist die Frage, ob der natürliche Kausalzusammenhang tatsächlich besteht, nicht entscheidrelevant (BGE 135 V 465 E. 5.1 S. 472). Dies ist vorliegend der Fall. Auf die Einholung eines weiteren polydisziplinären Gutachtens durfte die Vorinstanz damit zu Recht verzichten.
4. 4.1 Massgebend für die Beurteilung der Unfallschwere im Rahmen der Adäquanzprüfung ist der augenfällige Geschehensablauf mit den sich dabei entwickelnden Kräften (BGE 134 V 109 E. 10.1 S. 126; SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26, U 2/07). Beim Verkehrsunfall vom 28. Juli 2003 prallte das Auto, in welchem die Versicherte mitfuhr, ohne Beteiligung eines weiteren Fahrzeugs auf der Autobahn mehrmals gegen die Leitplanke, schleuderte und kam schliesslich auf der Fahrbahn zu stehen. Das Fahrzeug überschlug sich nicht und kam auch nicht von der Fahrbahn ab. In der biomechanischen Kurzbeurteilung vom 13. Oktober 2005 wurde auf grosse Unsicherheiten in Bezug auf die technische Bewertung des Unfallereignisses hingewiesen. Die genaue Qualifikation desselben erweist sich daher als schwierig. Allerdings ist es aufgrund des Geschehensablaufs jedenfalls nicht schwerer als ein mittelschweres Ereignis im mittleren Bereich einzustufen. Bei der Prüfung der Adäquanzkriterien gemäss BGE 134 V 109 E. 10 S. 126 ff. kann einzig das Kriterium der erheblichen Beschwerden bejaht werden. Die übrigen Kriterien sind klarerweise nicht erfüllt. Die Beschwerdeführerin war vom 28. Juli bis 17. August 2003 zu 100 %, bis 14. September 2003 zu 50 % und ab 15. September 2003 wieder voll arbeitsfähig. In diesem Zeitpunkt hat auch die Adäquanzprüfung zu erfolgen. Obwohl die Behandlung am 15. September 2003 noch nicht abgeschlossen war, war eine namhafte Besserung im Sinne der Rechtsprechung ab dann grundsätzlich nicht mehr zu erwarten (vgl. BGE 134 V 109 E. 4.3 S. 115).
4.2 Das zweite Unfallereignis vom 16. Juli 2007, bei dem ein Bild von der Wand fiel und die Beschwerdeführerin traf, hat die Vorinstanz zu Recht als banales Ereignis qualifiziert und damit den adäquaten Kausalzusammenhang ohne Weiteres verneint (BGE 115 V 133 E. 6a S. 139). Die Frage des natürlichen Kausalzusammenhangs kann auch hier wegen der fehlenden organischen Unfallfolgen offen gelassen werden. Die Beurteilung der Adäquanz ist rechtlicher Natur, welche das Gericht und nicht ein medizinischer Gutachter zu beantworten hat. Aufgrund des fehlenden adäquaten Kausalzusammenhangs entfällt ab dem 1. Mai 2009 damit zu Recht eine Leistungspflicht der Unfallversicherung. Die Beschwerde ist demgemäss abzuweisen.
5. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der unentgeltlichen Rechtsvertretung) kann entsprochen werden, da die entsprechenden Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 125 V 201 E. 4a S. 202). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der unentgeltlichen Verbeiständung gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Rechtsanwalt Massimo Aliotta, Winterthur, wird als unentgeltlicher Anwalt der Beschwerdeführerin bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. September 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Kathriner