Fatti:
A. Con sentenza 1C_521/2011 del 23 novembre 2011, destinata a pubblicazione, il Tribunale federale, nell'ambito dell'elezione dei rappresentanti del Cantone Ticino in seno al Consiglio nazionale per la legislatura 2011-2015, aveva imposto di procedere a un nuovo sorteggio manuale e in seduta pubblica. Con risoluzione del 24 novembre 2011 il Consiglio di Stato ha stabilito la procedura del sorteggio, che è stato effettuato il 29 novembre successivo. Le modalità secondo le quali esso ha avuto luogo sono state pubblicate nel Foglio ufficiale della Repubblica e Cantone Ticino del 29 novembre 2011 (n. 95/2011 pag. 9009 seg.).
B. Con scritto/ricorso del 2 dicembre 2011, l'avvocato A._ è insorto al Consiglio di Stato adducendo "dubbi" che lo affliggevano "sull'ineccepibilità e sull'insindacabilità" di detto sorteggio. Mediante risoluzione del 20 dicembre 2011, il Governo cantonale ha respinto in quanto ricevibile la petizione/ricorso.
C. Avverso questa decisione A._ presenta un "ricorso" al Tribunale federale, chiedendone l'annullamento e il rinvio della causa al Governo cantonale affinché proceda a un nuovo sorteggio.
Non sono state chieste osservazioni al gravame.
Diritto:
1. 1.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio l'ammissibilità dei ricorsi sottopostigli (DTF 136 II 497 consid. 3 e rinvii).
1.2 Il gravame diretto contro una decisione su ricorso pronunciata dal governo cantonale per irregolarità nella preparazione ed esecuzione delle elezioni al Consiglio nazionale sulla base dell'art. 79 della legge federale sui diritti politici del 17 dicembre 1976 (LDP, RS 161.1), e dal diritto cantonale qualora esso non contenga norme pertinenti (art. 21 segg. e 83 LDP), è di massima ammissibile (art. 80 cpv. 1 LDP in relazione con l'art. 88 cpv. 1 lett. b LTF; DTF 137 II 177 consid. 1.2.1 e 1.2.3 pag. 181). La legittimazione del ricorrente, cittadino che ha diritto di voto nell'affare in causa, è data anche qualora egli non abbia alcun interesse giuridico personale all'annullamento dell'atto impugnato (art. 82 lett. c in relazione con l'art. 89 cpv. 3 LTF; DTF 134 I 172 consid. 1.2 e 1.3.3).
1.3 La tempestività del gravame, inoltrato entro il termine di tre giorni dal ricevimento della decisione impugnata è data, tenuto conto della sospensione dei termini durante le ferie giudiziarie (art. 46 cpv. 1 lett. c LTF in relazione con l'art. 100 cpv. 4 LTF), aspetto quest'ultimo che nondimeno contrasta con i principi di celerità e dell'urgenza vigenti in tale ambito (sentenza 1C_520/2011 del 23 novembre 2011 consid. 3.3 destinata a pubblicazione; GEROLD STEINMANN, Bundesgerichtsgesetz, 2a ed. 2011, n. 16 e 17 ad art. 100; cfr. anche DTF 135 I 257).
1.4 Il ricorso può essere presentato per violazione del diritto federale, segnatamente della LDP (art. 95 lett. a, 82 lett. c e 88 LTF) e delle norme cantonali di esecuzione (art. 95 lett. d LTF; DTF 137 II 177 consid. 1.2.1; 137 I 77 consid. 1.1; 136 I 352 consid. 2; 135 I 19 consid. 4). Il Tribunale federale esamina soltanto le censure sollevate e motivate. In effetti, secondo l'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, il gravame dev'essere motivato in modo sufficiente, spiegando nei motivi perché l'atto impugnato viola il diritto (DTF 133 II 249 consid. 1.4.1). Le esigenze di motivazione sono inoltre accresciute, laddove il ricorrente lamenta la violazione di diritti fondamentali e di norme del diritto cantonale (art. 106 cpv. 2 LTF), nonché l'arbitrio nell'accertamento dei fatti e nella valutazione delle prove, poiché ciò equivale a sostenere che i fatti sono stati accertati in violazione dell'art. 9 Cost. e del diritto federale (DTF 136 II 304 consid. 2.4 e 2.5; 136 I 229 consid. 4.1; 136 II 132 consid. 1.2.1 inedito). L'atto di ricorso, di natura meramente appellatoria, che riprende "dieci elementi di criticità" relativi in parte al materiale impiegato e in parte alle modalità stesse del sorteggio, disattende in larga misura queste esigenze di motivazione.
2. 2.1 Il Governo cantonale ha accertato che la preparazione del sorteggio è stata effettuata dal Cancelliere dello Stato con la collaborazione di un agente della Polizia cantonale e che di seguito si è proceduto alla presentazione del materiale (contenitori, biglietti con impressi i nominativi dei due candidati) ai presenti, all'introduzione dei biglietti nei due contenitori, alla chiusura dei medesimi, al loro inserimento e rimescolamento nel sacchetto da parte dell'agente di polizia, alla consegna del sacchetto al Vicepresidente del Governo incaricato dell'estrazione, al nuovo rimescolamento da parte di quest'ultimo, all'estrazione di uno dei due involucri, alla sua apertura, alla lettura del nominativo del candidato eletto e alla presentazione leggibile del biglietto con il citato nominativo. Al termine della procedura il Cancelliere ha chiesto se vi fossero osservazioni sulla procedura effettuata, constatandone poi l'esito negativo.
L'Esecutivo cantonale ha ritenuto che il ricorrente riferisce semplici commenti e speculazioni di terze persone per nulla comprovati, riferendosi a una visione del video che ha ripreso il sorteggio nella seduta pubblica, in modo approssimativo e incompleto, ma dal quale risulta comunque che le differenti operazioni sono state effettuate in maniera tale da escluderne l'asserita parzialità.
2.2 Il ricorrente adduce una pretesa "ineccepibilità" e "insindacabilità" del criticato sorteggio. Quest'ultima critica è manifestamente infondata, ritenuto che, come si è visto, contro la pretesa irregolarità è dato il ricorso al Governo cantonale prima e al Tribunale federale poi. Riguardo all'altra censura, egli sostiene semplicemente, in maniera peraltro del tutto generica e teorica, che "l'elemento maggiormente critico è certamente quello legato al rimescolamento dei contenitori, che non è dato di sapere se è stato effettuato in assenza di visibilità/verificabilità pubblica, poiché i sacchetti utilizzati non erano trasparenti". Al riguardo è sufficiente rilevare che il sacchetto è stato mescolato una prima volta dall'agente di polizia e in seguito dal Vicepresidente del Governo. Del resto i suggerimenti del ricorrente, come quello di impiegare un contenitore trasparente e di bendare la persona incaricata dell'estrazione, peraltro altrettanto opinabili, non dimostrano affatto che il criticato sorteggio, avvenuto secondo modalità usuali, disattenderebbe le indicazioni date dal Tribunale federale. D'altra parte, egli non dimostra del tutto che gli accertamenti ritenuti dal Governo cantonale non corrisponderebbero alla realtà, ciò che non risulta neppure dalle mere congetture da lui addotte.
3. Il ricorso, nella minima misura in cui è ammissibile, dev'essere pertanto respinto. Le spese seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF; DTF 133 I 141 consid. 4).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 1'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione al ricorrente, al Consiglio di Stato del Cantone Ticino, alla Cancelleria federale, alla Segreteria generale e al Servizio giuridico dei Servizi del Parlamento federale.