Sachverhalt:
A. A.a Die X._ AG (Beschwerdegegnerin) betreibt an ihrem Sitz in B._ das Hotel X._ mit dazugehörenden Dependancen und Nebengeschäften.
A._ (Beschwerdeführer) ist zu rund 33 % an der Beschwerdegegnerin beteiligt, wobei er keinerlei Funktionen in der Gesellschaft ausübt. Während vieler Jahre war sein im März 1998 verstorbener Vater Geschäftsführer der Beschwerdegegnerin und bewohnte in dieser Eigenschaft mit seiner Familie bestimmte Räumlichkeiten im Hotel, wo auch der Beschwerdeführer seine Jugend verbrachte. Am 5. August 1998 liess der damalige Verwaltungsratspräsident der Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer ein Memorandum zukommen, das dessen Verhältnis zum Hotel definieren sollte. Darin wurde unter anderem festgehalten, dass die bisher vom Vater des Beschwerdeführers benutzten Zimmer bis Ende der Sommersaison 1998 zu räumen seien. Es wurde ihm angeboten, für sich, seine Frau und sein Kind Konsumationen vom Hotel zum Kostenpreis zu beziehen. Darüber hinausgehende Bezüge, einschliesslich der Zimmerbenützung durch Dritte sowie verschiedene Dienstleistungen würden hingegen zum Gästepreis verrechnet. Dieses Memorandum blieb ohne Wirkung.
Am 20. April 1999 nahm der Beschwerdeführer Wohnsitz in C._. Nach einem bei den Akten liegenden, allerdings nicht unterzeichneten Arbeitsvertrag wurde er von der Beschwerdegegnerin auf den 1. Dezember 1999 als Marketingberater angestellt. Inwieweit dieser Vertrag praktische Bedeutung erlangte, ergibt sich nicht aus den Akten; jedenfalls wurde er auf den 30. April 2001 wieder aufgelöst. Am 31. März 2001 verlegte der Beschwerdeführer seinen Wohnsitz nach B._. Er zog im Hotel X._ ein, belegte mit seiner Familie vorerst ein Doppelzimmer im Turm und zog schliesslich in die Zimmer Nr. 51 und 53 in der Beletage um. Während der Laufzeit des Arbeitsvertrags hatte der Beschwerdeführer für die Benutzung der Hotelinfrastruktur nichts zu zahlen, weshalb eine am 20. April 2001 ausgestellte Rechnung für die Wintersaison 2000/2001 über Fr. 35'567.45 nicht eingefordert wurde.
A.b Während der Sommersaison 2001 logierte der Beschwerdeführer mit seiner Familie wiederum im Hotel X._. In der Folge ergaben sich zwischen den Parteien Meinungsverschiedenheiten über die Bedingungen, zu denen der Beschwerdeführer die Räumlichkeiten im Hotel sollte benützen können. Am 11. Juli 2002 schrieb der Verwaltungsratspräsident der Beschwerdegegnerin dem damaligen Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, es sei dem Verwaltungsrat ein Anliegen, dass für die Zimmerbelegung eine klare Regelung bestehe. Er ersuche daher in Absprache mit dem Generaldirektor darum, dem Beschwerdeführer die Regelung mitzuteilen, die ab der Eröffnung des Hotels für die Wintersaison 2002/2003 und bis auf Widerruf gelten solle. Diese Regelung hatte folgenden Wortlaut:
"1. Ausser während der Hochsaison bezahlt A._ für die Benützung von Hotelzimmern pro Zimmer und Nacht einen Betrag von CHF 300.--. Während der Hochsaison bezahlt A._ einen Betrag von CHF 900.-- bis 1'900.-- pro Zimmer und Nacht; der genaue Betrag wird aufgrund des Auslastungsgrades des Hotels von der Generaldirektion festgelegt. Als Hochsaison gilt die Zeit von 21. Dezember 2002 bis 7. Januar 2003 sowie vom 24. Januar bis 10. März 2003; die genauen Daten der folgenden Jahre werden aufgrund der Kalendertage von der Generaldirektion festgelegt.
2. Auf eine separate Inrechnungstellung von Room Service, Wäscherei, health/fitness/sports facilities sowie Blumenservice (nicht aber Telefonkosten) wird verzichtet, solange sich die entsprechenden Beträge in einem vernünftigen, üblichen Rahmen bewegen.
3. Falls A._ die aufgelaufenen Beträge nicht fristgerecht bezahlt, werden sie von Zeit zu Zeit, i.d.R. per Ende März und Oktober, mit Forderungen von A._ gegen die einfache Gesellschaft Y._ zur Verrechnung gebracht, nachdem sie von X._ AG an die einfache Gesellschaft Y._ abgetreten worden sind."
A.c Nachdem der Beschwerdeführer die Wintersaison 2002/2003 wiederum im Hotel verbracht hatte, wurde ihm bei seiner Abreise am 15. April 2003 die Rechnung präsentiert. Diese lautete auf insgesamt Fr. 256'853.65, wovon Fr. 240'260.-- auf Logement, Fr. 2'860.-- auf Wäscherei/Reinigung, Fr. 7'118.-- auf Diverses, Fr. 6'080.-- auf Renaissance/Restaurant und Fr. 535.65 auf Telefonate entfielen. Am 7. August 2003 wurden dem Beschwerdeführer sodann für einen Aufenthalt am 12. und 13. Juli 2003 weitere Fr. 606.-- in Rechnung gestellt. Diese sowie die vorangehenden Rechnungen (Sommer 2001 im Betrag von Fr. 9'905.40, Winter 2001/2002 über Fr. 29'599.70 sowie Sommer 2002 von Fr. 929.90) blieben unbezahlt.
Am 18. Dezember 2003 stellte der Verwaltungsratspräsident der Beschwerdegegnerin mit Schreiben an den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers fest, dass dieser weder die ausstehende Hotelrechnung von Fr. 297'894.65 bezahlt noch die Zimmer geräumt habe. Es werde ihm eine letzte Zahlungsfrist von dreissig Tagen zur Bezahlung angesetzt, nach deren Ablauf das Beherbergungsverhältnis ohne weitere Abmahnung gekündigt werde.
A.d Nachdem die Beschwerdegegnerin verschiedentlich erfolglos die Ausweisung des Beschwerdeführers verlangt hatte, wies der Kreispräsident den Beschwerdeführer und dessen Ehefrau durch Verfügung vom 20. Oktober 2004 an, die fraglichen Zimmer bis spätestens 29. November 2004 zu verlassen und der Beschwerdegegnerin in vertragsgemässem Zustand zu übergeben. Eine vom Beschwerdeführer gegen diese Verfügung eingereichte Beschwerde wies der Kantonsgerichtspräsident am 24. November 2004 ab.
B. Nach erfolglos verlaufener Sühneverhandlung stellte die Beschwerdegegnerin beim Kreispräsidenten Oberengadin das Rechtsbegehren, der Beschwerdeführer sei zu verpflichten, ihr Fr. 297'894.65 zuzüglich 5 % Zins seit dem 1. Oktober 2003 sowie Fr. 200.-- für den Zahlungsbefehl zu bezahlen. Mit Urteil vom 23. Januar 2008 hiess das Bezirksgericht Maloja die Klage teilweise gut und verpflichtete den Beschwerdeführer zur Zahlung von Fr. 258'389.55, zuzüglich Zins zu 5 % seit 1. Oktober 2003 (Dispositiv-Ziffer 1).
Mit Urteil vom 20. Mai 2008 hiess das Kantonsgericht von Graubünden die Berufung des Beschwerdeführers teilweise gut, es hob Dispositiv-Ziffer 1 des Urteils des Bezirksgerichts Maloja auf und verpflichtete den Beschwerdeführer zur Zahlung von Fr. 253'929.65 zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 4. November 2003.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Kantonsgerichts von Graubünden vom 20. Mai 2008 aufzuheben und die Klage sei abzuweisen unter Rückweisung an die Vorinstanzen zwecks Bestimmung und Verlegung der amtlichen und ausseramtlichen Kosten.
Die Beschwerdegegnerin beantragt in ihrer Antwort, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten; eventualiter sei sie vollumfänglich abzuweisen. Die Vorinstanz beantragt in ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde, soweit auf sie einzutreten sei.
Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 132 II 257 E. 2.5 S. 262; 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen).
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substantiiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss Art. 105 Abs. 2 BGG gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden. Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (vgl. BGE 133 III 350 E. 1.3 S. 351 f., 393 E. 7.1 S. 398, 462 E. 2.4 S. 466 f.).
2. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz eine willkürliche Feststellung des Sachverhalts (Art. 9 BV) vor.
2.1 Der Beschwerdeführer wehrt sich zunächst gegen die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung, wonach er während der Sommersaison 2001 "wiederum" im Hotel X._ logierte bzw. die Wintersaison 2002/2003 "wiederum" im Hotel verbracht hatte. Die Formulierung "wiederum" sei ungenau. Damit unterstelle die Vorinstanz, dass er immer wieder neu im Hotel eingecheckt sei, was nicht zutreffe. Der Beschwerdeführer bringt mit Verweisen auf verschiedene Aktenstellen weiter vor, es erweise sich somit auch die weitere Darlegung der Vorinstanz als falsch und willkürlich, wonach die Räumlichkeiten nur in Rechnung gestellt wurden, wenn sie von ihm tatsächlich genutzt wurden. Dadurch, dass die Vorinstanz nicht ausdrücklich davon ausgegangen sei, dass der Beschwerdeführer ununterbrochen vom 1. Dezember 2000 bis 24. November 2004 im Hotel die Zimmer belegt habe, sei sie in Willkür verfallen.
Der Beschwerdeführer vermag keine Verletzung des Willkürverbots aufzuzeigen. Indem er lediglich auf verschiedene Aktenstellen verweist und daraus schliesst, die Vorinstanz habe den Sachverhalt willkürlich festgehalten, verkennt er die Anforderungen an eine hinreichende Sachverhaltsrüge. Vielmehr übt der Beschwerdeführer mit seinen Darlegungen zum Ablauf der Ereignisse bloss appellatorische Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, was im Beschwerdeverfahren nicht zulässig ist.
2.2 Der Beschwerdeführer bringt weiter vor, die Vorinstanz habe in Verletzung des Willkürverbots festgestellt, dass die Beschwerdegegnerin vorprozessual nicht von einem Mietverhältnis ausgegangen sei, sondern sich bloss den Regeln des Mietrechts unterworfen habe, weil sie im Ausweisungsverfahren einsehen musste, dass sie nur auf diese Weise ihr Ziel erreichen könnte, die vom Beschwerdeführer belegten Zimmer freizubekommen. Die Beschwerdegegnerin sei vorprozessual von der Anwendbarkeit des Mietrechts ausgegangen, worauf sie zu behaften sei.
Die Vorbringen des Beschwerdeführers sind unbehelflich. Zum einen vermag er mit seinem Verweis auf das Ausweisungsgesuch der Beschwerdegegnerin die erwähnte Feststellung der Vorinstanz nicht als willkürlich auszuweisen, zum andern obliegt die rechtliche Würdigung der vorgebrachten Tatsachen - wie die Vorinstanz zutreffend ausführte - dem Gericht. So oder anders ist der Vorinstanz demnach keine Bundesrechtsverletzung vorzuwerfen, wenn sie bei der Qualifikation des Rechtsverhältnisses nicht auf die im Ausweisungsverfahren geäusserten Rechtsauffassungen der Parteien abstellte.
2.3 Der Beschwerdeführer wehrt sich sodann gegen die vorinstanzliche Feststellung, er habe sich "gerade einmal rund vier Monate pro Jahr" in B._ aufgehalten. Dies sei offensichtlich falsch und aktenwidrig, habe er doch in den Jahren 2002 und 2004 jeweils mindestens sechs Monate im Hotel X._ zugebracht, während es im Jahr 2003 nur noch dreieinhalb Monate gewesen seien. Er begründet die entscheidende Bedeutung der Behebung der behaupteten Aktenwidrigkeit für den Ausgang des Verfahrens damit, dass mit Ausnahme von Sommer 2002 jeweils von einer Aufenthaltsdauer von mehr als drei Monaten auszugehen sei und insbesondere der Hauptforderung "Logement Winter 2002/2003" eine gut viermonatige Aufenthaltsdauer zugrunde liege. Dies hätte, so der Beschwerdeführer, aufgrund von Art. 253a OR zur Anwendung der Bestimmungen über die Miete von Wohn- und Geschäftsräumen geführt, weshalb zwingend ein Schlichtungsverfahren durchzuführen gewesen wäre.
Aufgrund der Ausführungen des Beschwerdeführers leuchtet nicht ein, inwiefern die behauptete Aktenwidrigkeit für den Verfahrensausgang entscheidend sein könnte (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG). Der angefochtene Entscheid geht von einer Aufenthaltsdauer von rund vier Monaten pro Jahr aus, was eine Ausnahme der Anwendbarkeit der Bestimmungen über die Miete von Wohn- und Geschäftsräumen nach dem vom Beschwerdeführer ins Feld geführten Art. 253a OR bereits ausschliessen würde, da die Bestimmung eine Ausnahme lediglich für Ferienwohnungen vorsieht, die für höchstens drei Monate gemietet werden (Abs. 2). Selbst ausgehend von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid wären somit die mietrechtlichen Bestimmungen auch für den Fall anwendbar, dass die belegten Hotelzimmer als Ferienwohnung im Sinne der erwähnten Bestimmung und das Verhältnis zwischen den Parteien als Mietvertrag zu qualifizieren wäre. Ob Letzteres zutrifft, ist jedoch eine Rechtsfrage, die im vorliegenden Beschwerdeverfahren zu beurteilen ist. Die Sachverhaltsrüge stösst somit ins Leere.
2.4 Der Beschwerdeführer rügt die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung als willkürlich, wonach er die ihm in Rechnung gestellten Leistungen nicht beanstandet habe, obwohl ihm die detaillierten Rechnungen bei der Abreise jeweils ausgehändigt worden seien. Er behauptet, dass entgegen der Annahme der Vorinstanz nur die Rechnungen von Sommer 2001 bis Sommer 2002 am Abreisedatum übergeben worden seien. Alle weiteren Rechnungen seien erst viel später - am 23. Oktober 2003 - seinem damaligen Rechtsvertreter zugestellt worden. Sodann seien die Rechnungen sehr wohl beanstandet worden, wie aus dem Schreiben vom 27. Oktober 2003 entnommen werden könne.
Die Ausführungen des Beschwerdeführers erschöpfen sich in appellatorischer Kritik am vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt. Er behauptet lediglich einen vom angefochtenen Entscheid abweichenden Ablauf der Ereignisse, legt jedoch nicht dar, inwiefern die Vorinstanz in Willkür verfallen sein soll. Ebenso wenig zeigt der Beschwerdeführer mit Aktenhinweisen auf, dass er entsprechende Tatsachen bereits im kantonalen Verfahren vorgebracht hat. Damit ist er nicht zu hören. Abgesehen davon ist auch der Vorinstanz nicht entgangen, dass der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers die Forderungen der Beschwerdegegnerin für die Wintersaison 2002/2003 mit Schreiben vom 27. Oktober 2003 - gut ein halbes Jahr nach Abreise des Beschwerdeführers am 15. April 2003 - zurückwies. In tatsächlicher Hinsicht ist demnach davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer die Rechnung für die Wintersaison 2002/2003 bis Ende Oktober 2003 nicht beanstandet hat.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer zitiert eine ganze Passage der Prozesseingabe der Beschwerdegegnerin zur Zusammenstellung der von ihr in Rechnung gestellten Leistungen. Er macht geltend, die eingeklagte Forderung werde nur ungenügend substantiiert. Stattdessen werde einfach auf eine Beilage mit den eingereichten Rechnungen (KB 10) verwiesen. Die verschiedenen Rechnungen würden in der Prozesseingabe nicht näher umschrieben, sondern einfach in groben Kategorien aufgelistet. Damit verletze das angefochtene Urteil Art. 82 Abs. 1 Ziff. 3 ZPO/GR, wonach die Prozesseingabe die Darstellung der Tatsachen zu enthalten habe, auf die sich die Klage stützt, nebst Angabe der Beweismittel. Auch werde die Verhandlungsmaxime im Sinne von Art. 118 ZPO/GR verletzt.
3.2 Die Rügen des Beschwerdeführers gehen fehl. Er übersieht, dass die Verletzung von Bestimmungen des kantonalen Zivilprozessrechts mit der Beschwerde in Zivilsachen nicht gerügt werden kann (vgl. Art. 95 BGG). Der Beschwerdeführer behauptet lediglich, die Vorinstanz sei in Willkür verfallen, indem sie die Verhandlungsmaxime verletzt habe, unterlässt es jedoch, diesen Vorwurf zu begründen. Damit ist er nicht zu hören.
Mit dem Vorbringen, es sei aus den einzelnen Belegen der Beschwerdegegnerin nicht zu entnehmen, dass der Beschwerdeführer sämtliche Leistungen beansprucht habe, übt er unzulässige Kritik an der Beweiswürdigung der Vorinstanz.
3.3 Nicht zu folgen ist dem Beschwerdeführer, soweit er vorbringt, die Beschwerdegegnerin hätte in der Rechtsschrift im Einzelnen darlegen müssen, wie sich die in Rechnung gestellten Leistungen zusammensetzten anstatt pauschal auf die beigelegten Rechnungen zu verweisen, weshalb die Klage ungenügend substantiiert und Art. 8 ZGB verletzt sei.
Ob ein bundesrechtlicher Anspruch durch die Sachvorbringen einer Partei ausreichend substantiiert ist, beurteilt sich nicht nach kantonalem Prozessrecht, sondern nach materiellem Bundesrecht (BGE 127 III 365 E. 2b S. 368; 123 III 183 E. 3e S. 188); dem kantonalen Recht bleibt dagegen grundsätzlich vorbehalten, die Anforderungen festzulegen, denen eine Behauptung in formeller Hinsicht zu genügen hat (BGE 108 II 337 E. 2 und 3). Der Beschwerdeführer verkennt, dass es sich bei der Beurteilung der Zulässigkeit des Verweises der Beschwerdegegnerin auf die eingereichten Rechnungsbelege richtig besehen nicht um die nach Bundesrecht zu beurteilende Frage handelt, wie weit ein Sachverhalt zu substantiieren ist, damit er unter die Bestimmungen des materiellen Rechts subsumiert werden kann. Vielmehr geht es dabei um die dem kantonalen Zivilprozessrecht vorbehaltene Frage, ob ein solcher Verweis aus verfahrensrechtlicher Sicht zulässig und ausreichend ist, damit die entsprechenden Tatsachen als prozessgenüglich behauptet gelten. Aus der von der Beschwerdegegnerin eingereichten Abrechnung sind für jeden einzelnen Tag die verschiedenen Positionen für die Belegung der Zimmer, Bar- bzw. Restaurantbesuche sowie Telefonate im Einzelnen aufgeführt. Eine Bundesrechtsverletzung ist nicht ersichtlich. Dass die Vorinstanz mit der Berücksichtigung des Verweises in der Rechtsschrift der Beschwerdegegnerin auf die eingereichten Rechnungsbelege das kantonale Prozessrecht nicht nur unrichtig, sondern willkürlich und damit verfassungswidrig angewendet hätte, rügt der Beschwerdeführer nicht hinreichend (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG).
3.4 Der Einwand des Beschwerdeführers, die Vorinstanz habe Art. 156 Abs. 1 ZPO/GR willkürlich angewendet, indem sie ausführte, die Aushändigung der Rechnung und damit die Forderung seien nicht bestritten worden, verfängt nicht. Die vorinstanzliche Feststellung, der Beschwerdeführer habe die ihm bei der Abreise ausgehändigte Abrechnung nicht fristgerecht beanstandet, steht in keinem Widerspruch zu dem von ihm ins Feld geführten Verfahrensgrundsatz, wonach als bestritten gilt, was nicht zugestanden wird. Entgegen dem, was der Beschwerdeführer anzunehmen scheint, hat die Vorinstanz nicht in Frage gestellt, dass die geltend gemachte Forderung vom Beschwerdeführer prozessual bestritten worden ist. Eine willkürliche Anwendung von kantonalem Prozessrecht ist nicht ersichtlich, soweit dieser Vorwurf überhaupt rechtsgenügend begründet wird (vgl. Art. 106 Abs. 2 i.V.m. Art. 42 Abs. 2 BGG). Indem der Beschwerdeführer vorbringt, es sei unbewiesen, dass er stets mit den Rechnungen bedient wurde, übt er einmal mehr Kritik am vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt, ohne eine Ausnahme gemäss Art. 105 Abs. 2 BGG darzutun.
4. Die Beschwerde richtet sich schliesslich gegen die vorinstanzliche Qualifikation des Rechtsverhältnisses zwischen den Parteien als Gastaufnahmevertrag.
4.1 Die Vorinstanz erwog, dass die Tatsache allein, dass der Beschwerdeführer über das Jahr gesehen wesentlich mehr Zeit nicht im Hotel verbrachte, sondern anderweitig wohnte, ein Mietverhältnis nicht ausschliesse. Entscheidend sei hingegen, dass der Mieter den Mietzins unabhängig davon schulde, ob er das Mietobjekt nutze oder ob er es leer stehen lasse. Im zu beurteilenden Fall hätten die Parteien nicht einen auf längere Dauer ausgelegten Vertrag abgeschlossen, durch welchen dem Beschwerdeführer die beiden Zimmer zu einem festen, während der ganzen Dauer des Vertragsverhältnisses geschuldeten Entgelt zur Verfügung gestellt worden seien. Ihm seien vielmehr nur die Tage in Rechnung gestellt worden, während deren er die Lokalitäten im Hotel auch tatsächlich benutzt habe. Die Beschwerdegegnerin habe dem Beschwerdeführer sodann mit Schreiben vom 11. Juli 2002 mitteilen lassen, zu welchen Bedingungen sie ihm in Zukunft Hotelzimmer zur Verfügung stellen werde. Der Beschwerdeführer habe zudem nicht etwa zu einer Wohnung umgestaltete Räume benutzt, sondern normale Hotelzimmer; entsprechend sei er auch regelmässig Gast in den Restaurationsbetrieben der Beschwerdegegnerin gewesen. Er habe auch die hoteltypischen Infrastrukturen (wie etwa Raum- und Blumenservice, Wäscherei oder Wellnesseinrichtungen) beanspruchen können. Alle diese Elemente, so die Vorinstanz, seien für ein Mietverhältnis sehr atypisch und zeigten, dass sich der Beschwerdeführer eben wie ein Gast behandeln liess. Es sei nicht so gewesen, dass die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer lediglich die Räumlichkeiten vermietete und deren Unterhalt und Pflege ihm überliess; vielmehr habe das Hotel wesentlich engere Beziehungen zu den zur Verfügung gestellten Räumlichkeiten unterhalten als dies bei einem Vermieter der Fall sei. Der Beschwerdeführer habe die für einen Gastaufnahmevertrag typischen Leistungen entgegengenommen, obwohl ihm die Bedingungen seitens der Beschwerdegegnerin unmissverständlich zur Kenntnis gebracht worden seien.
4.2 Der Beschwerdeführer rügt diese Erwägungen in erster Linie in tatsächlicher Hinsicht als willkürlich, was sich als unbegründet erwiesen hat, oder hält ihnen seine eigene Sicht der Dinge entgegen. Was er in rechtlicher Hinsicht vorbringt, ist unbehelflich. Zunächst kann der Vorinstanz keine Bundesrechtsverletzung vorgeworfen werden, wenn sie dem Umstand der offiziellen Wohnsitznahme des Beschwerdeführers in B._ keine Bedeutung für die Qualifikation des Rechtsverhältnisses mit der Beschwerdegegnerin beimass, da die Eintragung im Einwohnerregister keine Rückschlüsse auf die getroffene Parteivereinbarung zulässt. Dies gilt umso mehr, als der festgestellte Sachverhalt nicht darauf schliessen lässt, dass der Beschwerdegegnerin bei Vertragsschluss bekannt gewesen wäre bzw. hätte bekannt sein müssen, dass sich der Beschwerdeführer im Hotel eine "dauernde Wohnsituation schaffen" wollte, wie er dies vor Bundesgericht behauptet. Der Einwand des Beschwerdeführers, er habe die fraglichen Hotelzimmer vom 1. Dezember 2000 bis 24. November 2004 belegt, weshalb aufgrund der dauernden Nutzung auf ein Mietverhältnis zu schliessen sei, verfängt schon deshalb nicht, weil er sich nicht auf den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt stützen lässt (siehe vorn E. 2.1). Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers hat die Vorinstanz auch kein Bundesrecht verletzt, wenn sie bei der Qualifikation des Rechtsverhältnisses zwischen den Parteien berücksichtigte, dass ihm nur diejenigen Tage in Rechnung gestellt wurden, während denen er die Lokalitäten im Hotel auch tatsächlich benutzte. Die Vorinstanz hat zu Recht darauf abgestellt, dass dem Beschwerdeführer mit Schreiben des Verwaltungsratspräsidenten der Beschwerdegegnerin vom 11. Juli 2002 unmissverständlich mitgeteilt wurde, zu welchen Bedingungen sie in Zukunft bereit war, ihm Hotelzimmer zur Verfügung zu stellen. Darin wurden die Preise pro Zimmer und Nacht sowie abhängig von der Saison festgelegt; zu den offerierten Leistungen, die nicht separat verrechnet werden sollten, gehörten Raum- und Blumenservice, Wäscherei und Wellnesseinrichtungen. Damit bot die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer nichts anderes an, als ihn zu den erwähnten Bedingungen auf Zusehen hin als Hotelgast zu empfangen. Indem dieser in der Folge die besagten Hotelzimmer belegte und sich als Gast behandeln liess, zeigte er sich mit den angebotenen Konditionen einverstanden. Die Vorinstanz ist daher zu Recht von einem Gastaufnahmevertrag ausgegangen, auf den die mietrechtlichen Bestimmungen nicht unbesehen anwendbar sind (BGE 120 II 237 E. 4a S. 238). Entsprechend ist ihr vor dem Hintergrund der getroffenen Vereinbarung auch keine Verletzung von Art. 274a ff. OR vorzuwerfen, wenn sie auf die Klage der Beschwerdegegnerin eintrat, ohne dass vorgängig die Schlichtungsbehörde in Mietsachen angerufen worden war.
Soweit sich der Beschwerdeführer zur Höhe der geltend gemachten Forderung überhaupt äussert, fehlt es an einer Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids. Darüber hinaus verträgt sich sein pauschales Vorbringen, im Falle des rechtsgenüglichen Nachweises der von ihm in Anspruch genommenen Leistungen werde jedenfalls die Entgeltlichkeit bestritten, nicht mit seinen Darlegungen zum Bestehen eines Mietverhältnisses, das notwendig entgeltlich ist (vgl. Art. 253 OR).
5. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2009
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Leemann