Fatti:
A. Il 1° aprile 2000 è entrata in vigore la legge federale del 18 dicembre 1998 sul gioco d'azzardo e sulle case da gioco (Legge sulle case da gioco [LCG]; RS 935.52). In applicazione di questa legge (art. 8 e 10) il Consiglio federale ha rilasciato una concessione di sito e di gestione di tipo A alla A._SA, di tipo B alla C._SA. La domanda di concessione della B._SA è invece stata respinta (le ragioni sociali delle tre società hanno subito diversi cambiamenti: qui sono riprese quelle attuali). Il 6 dicembre 2002 la B._SA ha dato in locazione il proprio immobile alla C._SA per gestirvi la casa da gioco.
In precedenza, il 14/15 maggio 2001, la B._SA e la A._SA avevano sottoscritto una convenzione in forza della quale si accordavano, in caso di ottenimento di una concessione per l'esercizio della casa da gioco, una "compensazione reciproca" corrispondente a 1⁄4 dell'utile netto; la società che avesse ottenuto un'autorizzazione di tipo A s'impegnava inoltre a versare a quella che non l'avesse ottenuta, a sostegno di manifestazioni culturali e turistiche, lo 0,65 % dell'incasso netto del gioco. Per verificare completezza ed esattezza dei conteggi le due società avevano previsto il diritto reciproco di ottenere in ogni momento la documentazione contabile necessaria.
Questa convenzione aveva sostituito altri accordi di collaborazione e partecipazione stipulati da queste ed altre società in vista del nuovo disciplinamento delle case da gioco da parte della Confederazione.
B. Il 1° giugno 2006 la B._SA ha promosso direttamente davanti al Tribunale d'appello del Cantone Ticino un'azione con la quale ha chiesto che la A._SA fosse condannata, in esecuzione della suddetta convenzione, a consegnarle tutta la documentazione degli esercizi dal 2002 al 2005 e a pagarle almeno fr. 863'744.55, somma da adeguarsi a dipendenza di quanto sarebbe emerso dalla contabilità. La convenuta si è opposta integralmente alla petizione obiettando che con la convenzione era stata costituita una società semplice, alla quale l'attrice, stipulando un contratto di locazione con una concorrente, aveva in seguito posto fine per atti concludenti.
L'azione è stata limitata alla domanda d'informazioni. La seconda Camera civile del Tribunale d'appello ticinese l'ha accolta con sentenza del 12 novembre 2010.
C. La A._SA (in seguito convenuta o ricorrente) insorge al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 3 gennaio 2011, con il quale chiede, oltre alla concessione dell'effetto sospensivo, di respingere la domanda d'informazioni e di riformare il giudizio su spese e ripetibili.
La B._SA (in seguito attrice o opponente) propone la reiezione del ricorso. L'autorità cantonale non ha preso posizione.
L'effetto sospensivo è stato accordato con decreto presidenziale del 26 gennaio 2011.
Diritto:
1. Il Tribunale federale si pronuncia d'ufficio e con pieno potere d'esame sulla propria competenza e sull'ammissibilità del rimedio esperito (art. 29 cpv. 1 LTF; DTF 135 III 430 consid. 1).
1.1 Il ricorso è presentato dalla parte soccombente nella sede cantonale (art. 76 cpv. 1 lett. a LTF), è tempestivo (art. 100 cpv. 1 LTF) ed è volto contro una sentenza emanata in una causa civile (art. 72 cpv. 1 LTF) dall'autorità giudiziaria ticinese di ultima istanza (art. 75 cpv. 1 LTF).
1.2 La decisione impugnata è parziale, perché statuisce solo sulla prima delle due domande formulate dall'attrice. Il ricorso è nondimeno ammissibile, per le ragioni addotte dalla convenuta. In forza dell'art. 91 lett. a LTF può essere impugnata subito la sentenza che decide definitivamente una pretesa d'informazione o di rendiconto suscettibile di essere oggetto di un processo indipendente (DTF 123 III 140 consid. 2; sentenza 4C.319/2003 del 27 gennaio 2004 consid. 1; cfr. DTF 135 III 319 consid. 1). Tale è la pretesa litigiosa, che il Tribunale d'appello ha fondato sull'art. 541 CO, oltre che sul contratto del 14/ 15 maggio 2001.
1.3 L'azione ha carattere pecuniario (DTF 126 III 445 consid. 3b; sentenza 4A_20/2008 del 9 giugno 2008 consid. 1.1). Essendo messa in relazione con pretese che l'attrice quantifica in almeno fr. 863'744.55, è raggiunto il valore-soglia dell'art. 74 cpv. 1 lett. b LTF.
2. Il Tribunale federale esamina d'ufficio l'applicazione del diritto federale (art. 106 cpv. 1 LTF). Tuttavia, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione posto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, la cui mancata ottemperanza conduce all'inammissibilità del gravame (art. 108 cpv. 1 lett. b LTF), considera di regola solo gli argomenti proposti col ricorso (DTF 134 III 102 consid. 1.1). Le esigenze sono più severe quando è fatta valere la violazione di diritti fondamentali: in questo caso l'art. 106 cpv. 2 LTF esige una motivazione puntuale e precisa, analoga a quella che l'art. 90 cpv. 1 lett. b OG prescriveva per il ricorso di diritto pubblico (DTF 134 II 244 consid. 2.2, 130 I 258 consid. 1.3).
In linea di massima il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Può scostarsene o completarlo solo se è stato effettuato in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto (art. 105 cpv. 2 LTF). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni; occorre inoltre che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (art. 97 cpv. 1 LTF).
Se rimprovera all'autorità cantonale un accertamento dei fatti manifestamente inesatto - ossia arbitrario (DTF 133 Il 249 consid. 1.2.2) - il ricorrente deve motivare la censura conformemente alle esigenze poste dall'art. 106 cpv. 2 LTF. Deve indicare chiaramente i diritti costituzionali che si pretendono violati e precisare in cosa consiste la violazione (DTF 134 II 244 consid. 2.2). Siccome il giudice cantonale fruisce di un grande potere discrezionale nel campo dell'apprezzamento delle prove (o dell'accertamento dei fatti in genere), chi invoca l'arbitrio deve dimostrare che la sentenza impugnata ha ignorato il senso e la portata di un mezzo di prova preciso, ha omesso senza ragioni valide di tenere conto di una prova importante suscettibile di modificare l'esito della lite, oppure ha ammesso o negato un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (DTF 129 III 8 consid. 2.1).
3. La Corte cantonale ha rinunciato a qualificare il contratto ritenendo che l'eccezione di nullità della convenzione proposta dalla convenuta sia da respingere anche volendo seguire la tesi della società semplice; soluzione che "comunque meglio si attaglia alla fattispecie concreta". Essa ha considerato che, sebbene la locazione dello stabile da parte dell'attrice alla C._SA potesse essere recepita come atto di concorrenza lesivo dell'obbligo di fedeltà, gli obiettivi comuni tendenti al controllo e alla gestione del gioco d'azzardo nella Svizzera italiana erano rimasti immutati e la collaborazione era continuata con modalità differenti, influenzate in modo rilevante anche dalla Commissione federale delle case da gioco. A mente dei giudici ticinesi il comportamento dell'attrice non poteva pertanto essere interpretato come dichiarazione di rescindere il contratto, tanto più che essa ha sempre dichiarato espressamente di ritenere ancora vincolanti gli accordi stipulati. La convenzione del 14/15 maggio 2001 è perciò stata considerata fondamento valido della domanda d'informazione dell'attrice.
La Corte ticinese ha in seguito negato che il diritto all'informazione potesse essere rifiutato per esercizio abusivo da parte dell'attrice o in seguito alla violazione del divieto di concorrenza dell'art. 536 CO. Infine essa ha escluso che la società semplice si fosse sciolta per motivi gravi, richiedendo in ogni caso l'art. 545 cpv. 2 CO l'intervento del giudice.
4. La ricorrente ritiene che non si possa prescindere dalla qualificazione del contratto. Dopo una disquisizione sulla joint venture, passata a suo dire da equity a contractual con la firma dell'accordo del 14/15 maggio 2001, conclude tuttavia che i rapporti con l'attrice sono retti dalle norme sulla società semplice, in particolare dall'art. 545 cpv. 1 CO concernente lo scioglimento.
L'adesione alla sentenza impugnata sul diritto applicabile rende superfluo approfondire la questione.
5. Secondo la ricorrente tutte le pretese fondate sul contratto di società semplice sono da respingere. D'un canto essa asserisce che l'attrice non può pretendere l'adempimento del contratto perché è lei stessa inadempiente: ha presentato all'autorità federale una domanda di concessione chiaramente insufficiente e ha sottoscritto senza preventiva informazione il contratto di locazione con la società concorrente, prendendo quindi una decisione unilaterale contraria all'art. 534 CO, eseguendo da sola un atto di amministrazione in contrasto con l'art. 535 CO e violando il divieto di concorrenza dell'art. 536 CO. Dall'altro sostiene che l'attrice, sempre con la firma del contratto di locazione, ha dimostrato di non ritenere più raggiungibile lo scopo societario oppure di non volersi più attenere al contratto di società; non avendo lei reagito, perché la collaborazione era comunque cessata da tempo, il contratto sarebbe decaduto per consenso tacito.
Infine la ricorrente rimprovera all'autorità cantonale di avere violato il diritto di essere sentita omettendo di esaminare l'eccezione di abuso di diritto fondata sull'art. 2 cpv. 2 CC proposta con il memoriale conclusivo; abuso che l'attrice commetterebbe nel pretendere il rispetto di "obblighi unilaterali" nonostante il comportamento contraddittorio consistente nell'avere presentato una domanda di concessione che mai sarebbe potuta essere accolta e permesso che negli spazi inizialmente previsti per sé s'istallasse la concorrente C._SA.
6. La ricorrente medesima fornisce la spiegazione che invalida gli argomenti incentrati sull'inadempimento dell'attrice. Afferma infatti, menzionando DTF 116 III 70, che la giurisprudenza non consente di applicare l'art. 82 CO ai contratti societari. In quella sentenza (consid. 3) il Tribunale federale aveva analizzato a fondo la questione, costatando che la dottrina quasi unanime ritiene che l'eccezione d'inadempimento non possa di principio essere invocata nell'ambito dei contratti societari (la conclusione che ne aveva tratto era però circoscritta all'arbitrio). Il vago accenno agli elementi sinallagmatici dei rapporti contrattuali delle parti non scalfisce questa giurisprudenza, che la convenuta non pone del resto in discussione. Essa non si confronta nemmeno con la motivazione della sentenza impugnata, secondo la quale la violazione dell'obbligo di concorrenza, o di fedeltà, non sopprime il diritto all'informazione del socio ma, al pari di altre inadempienze, gli dà la facoltà di chiedere la cessazione della lesione e il risarcimento del danno.
Quanto alla decadenza del contratto per atti concludenti o consenso tacito, le argomentazioni della convenuta - dedotte essenzialmente dalla portata ch'essa attribuisce al contratto di locazione e all'assenza di reazione da parte sua - si scontrano con gli accertamenti di fatto dei giudici cantonali. Nella sentenza si legge infatti che le parti hanno continuato a collaborare nonostante la locazione dello stabile alla società concorrente e che l'attrice "ha sempre esplicitamente dichiarato di ritenere ancora vincolanti gli accordi a suo tempo stipulati" (consid. 10 in fine). Qua e là la ricorrente sembra contestare questi accertamenti, ma la sua motivazione è lungi dal sostanziare l'arbitrio (supra consid. 2). Sulla base di questi fatti non è certamente lesivo del diritto federale concludere che il contratto non è stato rescisso per atti concludenti e concordi.
7. Rimane da esaminare la censura di violazione del diritto di essere sentiti. Dal momento che la ricorrente non invoca disposizioni della procedura cantonale, l'esame va limitato all'art. 29 cpv. 2 Cost.
7.1 La norma costituzionale offre una garanzia minima e sussidiaria rispetto al diritto processuale cantonale. Esige che l'autorità giudicante indichi le considerazioni che l'hanno portata a decidere in un senso piuttosto che in un altro in modo tale da permettere al destinatario di capire la portata della decisione e di proporre i rimedi adeguati con conoscenza di causa. Il grado di approfondimento della motivazione dipende dalla natura della pratica e dalle circostanze particolari del caso. Il giudice non deve necessariamente pronunciarsi su tutte le questioni e le prove che le parti propongono; è sufficiente che tratti i temi rilevanti per il giudizio (DTF 133 III 439 consid. 3.3 pag. 445 e rif.). Il Tribunale federale esamina liberamente se questi requisiti sono adempiuti (DTF 124 I 49 consid. 3a pag. 51).
7.2 La motivazione della sentenza cantonale, riassunta al considerando 3, adempie questi requisiti: spiega in modo chiaro le ragioni per le quali l'azione parziale dell'attrice è stata accolta e dà alla convenuta gli elementi necessari per impugnarla. Al considerando 11 affronta anche il tema dell'abuso nell'esercizio dei diritti istituiti dall'art. 541 CO; osserva che, visto il carattere irrinunciabile di tali diritti, l'abuso va ammesso solo in casi eccezionali, quando un socio si prevale dell'art. 541 CO non per informarsi ma per nuocere alla società, ipotesi che nel caso in esame non si verifica né è stata addotta.
In altre parole, l'autorità cantonale ha ritenuto che nell'ambito dell'esercizio dei diritti all'informazione dell'art. 541 CO l'eccezione di abuso è limitata a circostanze che la convenuta non ha fatto valere. Tale motivazione - giusta o sbagliata che sia (la ricorrente non la critica) - è sufficiente sotto il profilo della garanzia minima dell'art. 29 cpv. 2 Cost.
8. Gli oneri processuali seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso, nella misura in cui è ammissibile, è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 5'000.-- sono poste a carico della ricorrente, la quale rifonderà all'opponente fr. 6'000.-- per ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.