Erwägungen:
1. Nach ihrer Heirat mit einem Schweizer Bürger erhielt X.a._ die Aufenthaltsbewilligung; ihr Sohn X.b._ aus erster Ehe reiste im Familiennachzug nach und erhielt ebenfalls eine Aufenthaltsbewilligung. Am 31. Oktober 2010 wurde sie vom Obergericht des Kantons Bern wegen Widerhandlungen gegen das BetmG (SR 812.121) und Geldwäscherei verurteilt. Am 12. Mai 2009 lehnte das Amt für Migration und Personenstand des Kantons Bern eine Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von X.a._ und ihrem Sohn unter Hinweis auf die Straffälligkeit und auf den Bezug von Sozialhilfe ab. Das Bundesgericht schützte als letzte Instanz diesen Entscheid (Urteil 2C_474/2011 vom 22. Dezember 2011).
Am 14. Februar 2012 stellten X.a._ und ihr Sohn ein Gesuch um Erteilung der Härtefallbewilligung (Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG [SR 142.20]), auf welches das Amt für Migration und Personenstand des Kantons Bern am 17. Februar 2012 nicht eintrat. Die Beschwerde an die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern (nachfolgend: Direktion) wurde mit einem Gesuch um vorsorgliche Gewährung des Aufenthalts während des Beschwerdeverfahrens verbunden, dessen Abweisung letztinstanzlich durch das Bundesgericht bestätigt wurde (2C_677/2012 vom 16. Juli 2012). Die Beschwerde selbst wurde von der Direktion abgewiesen. Dagegen erhoben X.a._ und ihr Sohn am 1. Oktober 2012 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern und stellten ein Gesuch um Erteilung der unentgeltlichen Prozessführung unter Beiordnung des sie bislang in allen Verfahren vertretenen Fürsprechers. Das Verwaltungsgericht wies dieses Gesuch am 17. Oktober 2012 ab. Dagegen haben X.a._ und ihr Sohn fristgerecht subsidiäre Verfassungsbeschwerde (Art. 113 ff. BGG) erhoben.
2. Die - entsprechend dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens - erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde (vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG i.V.m. Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG) ist offensichtlich unbegründet und im Verfahren nach Art. 117 i.V.m. Art. 109 BGG abzuweisen.
2.1 Der vor einem Sachurteil ergangene Entscheid über ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege bildet einen Zwischenentscheid; der Rechtsmittelentscheid darüber ebenfalls. Die Beschwerde ist in casu nur gestützt auf Art. 117 i.V.m. Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG (nicht wieder gutzumachender Nachteil) möglich. Ein solcher Nachteil kann bei Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege vorliegen. Das ist insbesondere dann der Fall, wenn nicht nur diese verweigert, sondern zugleich die Anhandnahme des Rechtsmittels von der Bezahlung eines Kostenvorschusses abhängig gemacht wird (BGE 133 V 402 E. 1.2 S. 403), was im vorliegenden Fall - wie sich aus Ziff. 3 des vor Bundesgericht angefochten Entscheids ergibt - zutrifft.
2.2 Der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege richtet sich grundsätzlich nach kantonalem und subsidiär nach Bundesverfassungsrecht (Art. 29 Abs. 3 BV). Nach Art. 111 Abs. 1 des bernischen Gesetzes vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege (VRPG BE; BSG 155.21) wird eine Partei von den Kosten- und allfälligen Vorschuss- sowie Sicherstellungspflichten befreit, wenn sie nicht über die erforderlichen Mittel verfügt und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Insofern stimmt die kantonale Regelung mit Art. 29 Abs. 3 BV überein (siehe Urteil 2D_54/2011 vom 16. Februar 2012 E. 3.5). Rechtsbegehren sind aussichtslos, wenn deren Gewinnaussichten zur Zeit der Verfahrenseinleitung betrachtet deutlich geringer sind als die Verlustgefahren. Entscheidend ist, ob eine nicht bedürftige Partei sich vernünftigerweise zu einem Prozess entschliessen würde (BGE 135 I 1 E. 7.1 S. 2; siehe auch MARKUS MÜLLER, Bernische Verwaltungsrechtspflege, 2. Aufl. 2011, S. 253 f.). Dabei ist auf die Hauptstreitsache Bezug zu nehmen.
Bei der Beurteilung eines Gesuchs um Erteilung einer Härtefallbewilligung nach Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG sind u.a. die Integration, die Respektierung der Rechtsordnung, die finanziellen Verhältnisse sowie der Wille zur Teilhabe am Wirtschaftsleben und die Dauer der Anwesenheit in der Schweiz zu berücksichtigen (Art. 31 Abs. 1 VZAE [SR 142.201]) - allesamt Kriterien, welche auch zu prüfen sind, wenn es um die Frage geht, ob Ansprüche nach Art. 42 AuG (Aufenthaltsbewilligung) erlöschen (Art. 51 Abs. 1 lit. b AuG). Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern hatte am 27. April 2011 die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführerin gestützt auf Art. 51 Abs. 1 lit. b AuG unter Hinweis auf die Straffälligkeit und auf den Bezug von Sozialhilfe abgelehnt. Dabei war entsprechend Art. 25 VRPG BE der Sachverhalt grundsätzlich zum Zeitpunkt des Entscheids des Verwaltungsgerichts massgebend (vgl. MÜLLER, a.a.O., S. 68). Die Beurteilung des Gesuchs um Erteilung einer Härtefallbewilligung erfolgte am 17. Februar 2012, also rund zehn Monate später. Angesichts dieses kurzen Zeitraumes und des Umstandes, dass keine neuen erheblichen Tatsachen beigebracht worden sind, durfte die Vorinstanz aus einer ex ante Sicht deshalb für das Verfahren der Härtefallbewilligung ohne Weiteres davon ausgehen, dass die vom Verwaltungsgericht am 27. April 2011 beurteilte Sachlage immer noch aktuell ist und die Rechtsbegehren somit aussichtslos sind.
Das Gleiche gilt auch in Bezug auf den Beschwerdeführer 2. Dieser hatte keinen originären Anspruch und nach dem Dahinfallen der Aufenthaltsbewilligung der Mutter auch keinen abgeleiteten Anspruch mehr auf ein Bleiberecht. Im Rahmen der Prüfung der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung der Mutter wurden auch seine Interessen gebührend gewichtet und gewertet (vgl. Urteil 2C_474/2011 vom 22. Dezember 2011 E. 3.3).
Für alles Weitere kann auf die zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (Art. 117 i.V.m. Art. 109 Abs. 3 BGG).
2.3 Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin 1 aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG), da deren Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege vor Bundesgericht infolge Aussichtslosigkeit nicht zu entsprechen ist (Art. 64 BGG). Parteientschädigungen sind keine geschuldet (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin 1 auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, Abteilungspräsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Januar 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Errass