Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Das Strafgericht Basel-Stadt verurteilte X._ am 20. Januar 2003 wegen mehrfacher sexueller Handlungen mit einem Kind sowie mehrfachen Versuchs dazu, mehrfacher sexueller Nötigung sowie mehrfachen Versuchs dazu und Entziehens von Unmündigen zu einer unbedingten Gefängnisstrafe von 12 Monaten. Ausserdem erklärte es drei gegen X._ ausgesprochene Freiheitsstrafen von insgesamt 21 Monaten und drei Tagen für vollziehbar.
X._ appellierte gegen dieses Urteil und ersuchte um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung.
Am 1. April 2003 wies die Statthalterin des Appellationsgerichtes Basel-Stadt das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung ab und setzte X._ Frist bis zum 23. April 2003 an, um einen Kostenvorschuss von 500.-- Franken zu leisten mit der Androhung, dass sonst auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde. Zur Begründung führte sie an, das eingelegte Rechtsmittel habe wenig Aussicht auf Erfolg.
Am 1. April 2003 wies die Statthalterin des Appellationsgerichtes Basel-Stadt das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung ab und setzte X._ Frist bis zum 23. April 2003 an, um einen Kostenvorschuss von 500.-- Franken zu leisten mit der Androhung, dass sonst auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde. Zur Begründung führte sie an, das eingelegte Rechtsmittel habe wenig Aussicht auf Erfolg.
B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung des Willkürverbotes und des rechtlichen Gehörs vom 19. April 2003 beantragt X._, diesen Entscheid der Statthalterin aufzuheben und ihr die Sache zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
In ihrer Vernehmlassung teilt die Statthalterin mit, X._ habe den Kostenvorschuss rechtzeitig geleistet, sodass einer Behandlung der Appellation nichts entgegenstehe. Sie beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid schliesst das Verfahren gegen den Beschwerdeführer nicht ab, es handelt sich um einen selbständig eröffneten Zwischenentscheid im Sinne von Art. 87 Abs. 2 OG, gegen den die staatsrechtliche Beschwerde zulässig ist, wenn er einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil bewirken kann.
Das Bundesgericht hat entschieden, dass dies bei einem Entscheid, mit welchem die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung in einem erstinstanzlichen Strafverfahren verweigert wird, regelmässig der Fall ist. Die Nachteile, die einem nicht verbeiständeten Angeschuldigten in einem Strafverfahren entstehen können, sind durch eine Wiederholung des Verfahrens nach einem erfolgreichen Rechtsmittelverfahren wegen der Verweigerung der unentgeltlichen Verbeiständung kaum je gänzlich zu beheben. Entscheidend für den Verfahrensausgang ist häufig das erstinstanzliche Beweisverfahren. Wurde dieses fehlerhaft, d.h. ohne Mitwirkung eines Rechtsvertreters, durchgeführt, so lässt sich dieser Mangel in der Regel nicht mehr ganz beheben, weil es z.B. für die Abnahme wichtiger Beweismittel wie Zeugenaussagen von entscheidender Bedeutung ist, was diese Zeugen zuerst und möglichst rasch nach dem umstrittenen Ereignis aussagen; die Anwesenheit eines Verteidigers ist hier deshalb wichtig. Stellt sich die Frage der unentgeltlichen Verbeiständung bereits am Anfang des Verfahrens - was die Regel bildet -, gebieten auch prozessökonomische Gesichtspunkte, die Anforderungen an einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil weniger streng zu handhaben, damit die Wiederholung umfangreicher Verfahren gegebenenfalls vermieden werden kann (BGE 126 I 207 E. 2a).
Die Appellation nach §§ 173 ff. der Strafprozessordnung des Kantons Basel-Stadt vom 8. Januar 1997 (StPO) ist ein ordentliches Rechtsmittel, auf Grund dessen das erstinstanzliche Urteil sowohl in tatsächlicher als auch rechtlicher Hinsicht ohne Einschränkung zu überprüfen ist. Das Appellationsverfahren richtet sich im Wesentlichen nach den Vorschriften über das Verfahren vor erster Instanz (§ 180 Abs. 2 StPO), und es wird eine Hauptverhandlung durchgeführt, an welcher Beweisanträge eingebracht werden können (§ 181 Abs. 1 StPO). Die im zitierten Bundesgerichtsentscheid für die Bejahung des nicht wiedergutzumachenden Nachteils angeführten Gründen können demnach sinngemäss auch für die Verweigerung der unentgeltlichen Verbeiständung im Appellationsverfahren Geltung beanspruchen. Es kommt hinzu, dass bei mangelhafter Begründung des Rechtsmittels der Prozessverlust droht (vgl. auch BGE 129 I 129 E. 1.1 betreffend das Wiederaufnahmeverfahren).
Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde, unter dem Vorbehalt gehörig begründeter Rügen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; BGE 125 I 492 E. 1b; 122 I 70 E. 1c; 121 I 334 E. 1c), einzutreten ist.
1.2 Der Beschwerdeführer hat allerdings den Kostenvorschuss in der Zwischenzeit geleistet, sodass der Anhandnahme der Appellation von da her nichts mehr entgegensteht. Insoweit ergibt sich, dass ihm aus der Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege kein nicht wiedergutzumachender rechtlicher Nachteil im Sinne von Art. 87 Abs. 2 OG droht und er dementsprechend kein schutzwürdiges Interesse daran hat, diesen Punkt vor dem Ergehen des Endentscheides in der Sache überprüfen zu lassen. Auf die Beschwerde ist daher nur insoweit einzutreten, als mit ihr die Verweigerung der unentgeltlichen Verbeiständung gerügt wird.
1.2 Der Beschwerdeführer hat allerdings den Kostenvorschuss in der Zwischenzeit geleistet, sodass der Anhandnahme der Appellation von da her nichts mehr entgegensteht. Insoweit ergibt sich, dass ihm aus der Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege kein nicht wiedergutzumachender rechtlicher Nachteil im Sinne von Art. 87 Abs. 2 OG droht und er dementsprechend kein schutzwürdiges Interesse daran hat, diesen Punkt vor dem Ergehen des Endentscheides in der Sache überprüfen zu lassen. Auf die Beschwerde ist daher nur insoweit einzutreten, als mit ihr die Verweigerung der unentgeltlichen Verbeiständung gerügt wird.
2. Die Statthalterin hält im angefochtenen Entscheid dafür, der Beschwerdeführer habe im Appellationsverfahren keinen Anspruch auf unentgeltliche Verteidigung, weil sein Rechtsmittel "wenig" Aussicht auf Erfolg habe. In ihrer Vernehmlassung bekräftigt sie, die Verlustgefahren seien wesentlich grösser als die Gewinnaussichten, weshalb der angefochtene Entscheid "im Einklang mit der Strafprozessordnung" stehe. Wie schon im angefochtenen Entscheid legt sie allerdings nicht dar, auf welche Bestimmungen der Strafprozessordnung sie sich dabei stützt.
Der Beschwerdeführer hält diesen Entscheid für willkürlich. Er vertritt die Auffassung, er habe einen Anspruch auf einen unentgeltlichen Verteidiger, da ihm die Verbüssung von insgesamt 33 Monaten Freiheitsstrafe drohe und er anerkanntermassen mittellos sei. Damit erhebt er eine Willkürrüge, die den gesetzlichen Begründungsanforderungen namentlich darum genügt, weil auch der angefochtene Entscheid selber jede Auseinandersetzung mit den einschlägigen Rechtsgrundlagen vermissen lässt und man vom Beschwerdeführer als Laien daher nicht verlangen kann, dies in der Beschwerdeschrift erstmals zu tun. Die Gehörsverweigerungsrüge hingegen begründet der Beschwerdeführer mit keinem Wort, sodass darauf nicht eingetreten werden kann.
Der Beschwerdeführer hält diesen Entscheid für willkürlich. Er vertritt die Auffassung, er habe einen Anspruch auf einen unentgeltlichen Verteidiger, da ihm die Verbüssung von insgesamt 33 Monaten Freiheitsstrafe drohe und er anerkanntermassen mittellos sei. Damit erhebt er eine Willkürrüge, die den gesetzlichen Begründungsanforderungen namentlich darum genügt, weil auch der angefochtene Entscheid selber jede Auseinandersetzung mit den einschlägigen Rechtsgrundlagen vermissen lässt und man vom Beschwerdeführer als Laien daher nicht verlangen kann, dies in der Beschwerdeschrift erstmals zu tun. Die Gehörsverweigerungsrüge hingegen begründet der Beschwerdeführer mit keinem Wort, sodass darauf nicht eingetreten werden kann.
3. 3.1 Nach Art. 6 Ziff. 3 lit. c EMRK und Art. 29 Abs. 3 BV hat ein Angeschuldigter, der nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, um einen privaten Verteidiger beizuziehen, Anspruch auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand, wenn dies zur Wahrung seiner Rechte notwendig ist und sein Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Greift das Verfahren besonders stark in die Rechtspositionen des Betroffenen ein, ist die Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes grundsätzlich geboten; dies ist nach der Rechtsprechung im Strafverfahren insbesondere dann der Fall, wenn eine schwerwiegende freiheitsentziehende Massnahme oder eine Freiheitsstrafe droht, deren Dauer den bedingten Vollzug ausschliesst (BGE 128 I 225 E. 2.5.2; 120 Ia 43 E. 2a).
3.2 Nach § 14 Abs. 2 StPO hat ein Angeschuldigter einen unbedingten Anspruch auf einen Rechtsbeistand im Sinne einer notwendigen Verteidigung gemäss dem Titel dieser Bestimmung, wenn eine Freiheitsstrafe von mehr als 18 Monaten zu erwarten ist (notwendige Verteidigung). Nach § 15 Abs. 1 StPO hat ein Angeschuldigter, der nicht über die finanziellen Mittel verfügt, um für seine Verteidigung aufzukommen, Anspruch auf einen unentgeltlichen Verteidiger, wenn die Voraussetzungen der notwendigen Verteidigung erfüllt sind (lit. a), die Untersuchungshaft länger als 14 Tage dauert (lit. b), eine Strafe oder Massnahme zu erwarten ist, die die Kompetenz des Einzelrichters übersteigt (lit. c) oder eine Verbeiständung aus anderen Gründen geboten erscheint (lit. d). Für das Appellationsverfahren bestehen keine besonderen Regeln über die notwendige und die unentgeltliche Verteidigung. Nach § 180 Abs. 2 StPO gelten die Vorschriften über das Verfahren vor erster Instanz sinngemäss. Diese kantonale Regelung entspricht der verfassungsrechtlichen Minimalgarantie ohne weiteres.
3.2 Nach § 14 Abs. 2 StPO hat ein Angeschuldigter einen unbedingten Anspruch auf einen Rechtsbeistand im Sinne einer notwendigen Verteidigung gemäss dem Titel dieser Bestimmung, wenn eine Freiheitsstrafe von mehr als 18 Monaten zu erwarten ist (notwendige Verteidigung). Nach § 15 Abs. 1 StPO hat ein Angeschuldigter, der nicht über die finanziellen Mittel verfügt, um für seine Verteidigung aufzukommen, Anspruch auf einen unentgeltlichen Verteidiger, wenn die Voraussetzungen der notwendigen Verteidigung erfüllt sind (lit. a), die Untersuchungshaft länger als 14 Tage dauert (lit. b), eine Strafe oder Massnahme zu erwarten ist, die die Kompetenz des Einzelrichters übersteigt (lit. c) oder eine Verbeiständung aus anderen Gründen geboten erscheint (lit. d). Für das Appellationsverfahren bestehen keine besonderen Regeln über die notwendige und die unentgeltliche Verteidigung. Nach § 180 Abs. 2 StPO gelten die Vorschriften über das Verfahren vor erster Instanz sinngemäss. Diese kantonale Regelung entspricht der verfassungsrechtlichen Minimalgarantie ohne weiteres.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer wurde erstinstanzlich zu 12 Monaten Gefängnis unbedingt verurteilt, was - nach der Praxis des Bundesgerichts zwingend (BGE 122 IV 156 E. 3c) - auch zum Widerruf der bedingt ausgesprochenen Freiheitsstrafen von gut 21 Monaten führt. Dem Beschwerdeführer droht somit - unter Berücksichtigung des Widerrufs - ein Freiheitsentzug von über 33 Monaten, was nach der dargelegten Rechtsprechung und der kantonalrechtlichen Regelung einen Anspruch auf notwendige Verteidigung begründet. In BGE 117 Ia 277 E. 5b S. 282 hat das Bundesgericht zwar offen gelassen, ob der Widerruf des bedingten Vollzugs von Freiheitsstrafen mit der Verhängung einer neuen Strafe gleichzusetzen sei und sie dementsprechend für die Beurteilung der Notwendigkeit der Verteidigung zusammenzuzählen seien. Die Frage ist indessen, wie z.B. die Zürcher Gerichte bereits entschieden haben (Niklaus Schmid, Strafprozessrecht, 2. Aufl., Zürich 1993, Fn. 51 zu Rz. 484), zu bejahen. Die Gewährung der notwendigen Verteidigung rechtfertigt sich durch die schwerwiegenden Konsequenzen, die der Ausgang des Verfahrens für den Betroffenen haben kann. Für diesen entscheidend ist im Ergebnis die gesamte Dauer der vollziehbaren Strafe; ob und wie sie sich zusammensetzt, ist hingegen von bloss untergeordneter Bedeutung, wenn die einzelnen Strafen zwingend zusammenhängen. In verfassungskonformer Anwendung von § 14 Abs. 2 StPO ist daher für die Beurteilung der Notwendigkeit der Verteidigung von der gesamten vollstreckbaren Strafdauer auszugehen.
4.2 Die Statthalterin äussert sich im angefochtenen Entscheid nicht explizit zur Frage, ob ein Fall notwendiger Verteidigung vorliege. Sie brauchte dies auch nicht zu tun, da dem Beschwerdeführer nach § 15 Abs. 1 lit. b StPO wegen der länger als 14 Tage dauernden Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft ohnehin ein Anspruch auf unentgeltliche Verteidigung zustand. Sie will deren Gewährung indessen davon abhängig machen, ob die Appellation gute Erfolgsaussichten habe oder nicht. Dieses Kriterium wird vom kantonalen Prozessrecht nicht vorgesehen. Da es besser auf Zivil- als auf Strafverfahren zugeschnitten ist, erscheint es durchaus möglich, dass der Gesetzgeber dieses Kriterium für letztere bewusst wegliess. Der Kanton Genf beispielsweise geht noch weiter, indem er in Art. 143 seines Gerichtsorganisationsgesetzes vom 11. November 1941 ausschliesst, dass einem Angeschuldigten die unentgeltliche Verbeiständung wegen schlechter Erfolgsaussichten verweigert wird. Es erscheint allerdings fraglich, ob es geradezu willkürlich ist, § 15 StPO dahingehend auszulegen, dass die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege von intakten Erfolgsaussichten des Rechtsmittels abhängig gemacht wird, wie dies auch Art. 29 Abs. 3 BV allgemein vorsieht. Das Bundesgericht hat denn auch schon in seiner Rechtsprechung zu Art. 4 aBV für die unmittelbar auf diese Verfassungsbestimmung abgestützte Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege auch im Strafverfahren verlangt, die Prozessführung dürfe nicht aussichtslos sein (BGE 123 I 145 E. 2b/aa; 117 Ia 277 E. 5b/dd; 109 Ia 12 E. 3b; vgl. die Darstellung der bundesgerichtlichen Rechtsprechung in: Andreas Kley-Struller, Der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, AJP 1995 S. 179 ff.).
4.3 Dies kann indessen für die Fälle notwendiger Verteidigung nicht gelten. Dieses Institut soll sicherstellen, dass in Verfahren, in denen dies Voraussetzung für einen fairen Prozess bildet, der Angeschuldigte über einen Vertreter verfügt, der der Anklagebehörde Paroli bieten kann. Das ist namentlich dann der Fall, wenn für den Angeschuldigten ein jahrelanger Freiheitsentzug auf dem Spiel steht, seine Verteidigungsfähigkeit durch Krankheit oder Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft eingeschränkt ist oder die Sache zu komplex ist, um sich ohne Anwalt angemessen verteidigen zu können. Das Institut liegt damit zwar in erster Linie im wohlverstandenen Interesse des Angeschuldigten, darüber hinaus indessen auch im Interesse der Rechtspflege an der Gewährleistung eines fairen Strafprozesses (dazu Arthur Haefliger/Frank Schürmann, Die EMRK und die Schweiz, 2. Aufl., Bern 1999, S. 230). Aus diesem Zweck der notwendigen Verteidigung ergibt sich ohne weiteres, dass sie im Prinzip bis zum ordentlichen Abschluss des Strafverfahrens durch ein rechtskräftiges Urteil bestehen muss, gewähren doch Art. 32 Abs. 3 Satz 1 BV sowie Art. 2 des Siebten Zusatzprotokolls zur EMRK (SR 0.101.07) und Art. 15 Ziff. 5 UNO-Pakt II (SR 0.103.02) jedem Verurteilten das Recht, seine Verurteilung von einem höheren Gericht überprüfen zu lassen (wobei der Anspruch bereits erfüllt wird, wenn dieses eine reine Rechtskontrolle ausübt: Botschaft des Bundesrates vom 20. November 1996 über eine neue Bundesverfassung, BBl 1997 I 187 f.; BGE 124 I 92 zu den zitierten Bestimmungen der EMRK und des UNO-Paktes II). Diese Rechtsmittel-Garantie würde in unzulässiger Weise ausgehöhlt und Art. 32 Abs. 2 BV verletzt, wenn die notwendige Verteidigung auf das Verfahren vor erster Instanz beschränkt würde und der prozessarme Verurteilte das Rechtsmittelverfahren allein führen müsste, obwohl seine anwaltliche Vertretung für die effektive Wahrnehmung seiner Verteidigungsrechte erforderlich wäre. Dass die Ergreifung eines Rechtsmittels für den Angeschuldigten oder Verurteilten freiwillig ist, ändert grundsätzlich nichts an der Notwendigkeit seiner Verbeiständung, ist sie doch die einzige Möglichkeit, die von ihm als ungerecht empfundene empfindliche (erstinstanzliche) Verurteilung aus der Welt zu schaffen; von Freiwilligkeit im Sinne einer echten Wahlfreiheit kann daher keine Rede sein.
4.4 Das Bundesgericht hat denn auch in BGE 124 I 185 E. 4b implizit in diesem Sinn entschieden, und im Kanton Zürich, der die notwendige Verteidigung in § 11 Abs. 2 seiner Strafprozessordnung vom 4. Mai 1919 ähnlich geregelt hat wie der Kanton Basel-Stadt, geht die Praxis ebenfalls davon aus, dass die notwendige Verteidigung jedenfalls bis zum rechtskräftigen Abschluss eines Strafverfahrens und in beschränktem Ausmass auch für den Vollzug gilt (Guido von Castelberg, Zum Bereich der notwendigen Verteidigung im Zürcher Strafprozess, in: Strafrecht und Öffentlichkeit, Festschrift für Jörg Rehberg, Zürich 1996, S. 85 ff., 88; Titus Graf, Effiziente Verteidigung im Rechtsmittelverfahren, Diss. Zürich 2000, S. 68; ders., Zum Anspruch auf Verteidigerbeistand, Plädoyer 1997 5 S. 21 ff., 30; Niklaus Schmid, Strafprozessrecht, 2. Aufl., Zürich 1993, Rz. 484, je mit Hinweisen auf die Rechtsprechung). Auch nach der Rechtsprechung der Organe der Europäischen Menschenrechtskommission ist anerkannt, dass Strafmass, Komplexität des Falles und Ermessensbereich der Berufungsinstanz die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung selbst bei prima facie aussichtslosen Fällen bedingen können (Mark Villiger, Handbuch der EMRK, 2. Aufl., Zürich 1999, Rz. 520 zu Art. 6 EMRK). Diese Rechtsprechung beschränkt sich allerdings auf Verfahren vor der rechtskräftigen Verurteilung und kann nicht ohne weiteres auf allfällige Wiederaufnahme- oder Revisionsverfahren übertragen werden (BGE 129 I 129 E. 2.2.2).
4.5 Zusammenfassend ist somit festzuhalten, dass im Bereich der notwendigen Verteidigung der Angeschuldigte bzw. Verurteilte bei anerkannter Mittellosigkeit einen grundsätzlich unbedingten verfassungsrechtlichen Anspruch auf unentgeltliche Verteidigung auch im von ihm angehobenen Rechtsmittelverfahren hat. Die unentgeltliche Verbeiständung darf somit im Bereich der notwendigen Verteidigung nicht davon abhängig gemacht werden, dass die Erfolgsaussichten die Verlustgefahren überwiegen. Seine Schranke findet dieser Anspruch wie jeder andere auch im allgemein geltenden Rechtsmissbrauchsverbot: für mutwillige und trölerische Prozessführung kann er ohne Verfassungsverletzung eingeschränkt bzw. verweigert werden.
4.6 Steht somit fest, dass der Beschwerdeführer Anspruch auf notwendige Verteidigung hat, hat er damit auch im Appellationsverfahren ungeachtet der Erfolgsaussichten des Rechtsmittels Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, da unbestritten blieb, dass er nicht über die notwendigen Mittel verfügt, um einen privaten Verteidiger zu bestellen und zu entlöhnen (§ 14 Abs. 2 i.V.m. § 15 Abs. 1 lit. a StPO). Dass das Rechtsmittel rechtsmissbräuchlich eingelegt worden sei, macht die Statthalterin nicht geltend, und das ist auch nicht ersichtlich.
Die Erfolgsaussichten des Rechtsmittels sind im Übrigen vor dem Eingang der Appellationsbegründung, welche gerade deshalb noch aussteht, weil die Statthalterin die unentgeltliche Rechtspflege verweigerte, gestützt allein auf die Appellationsanträge des den Beschwerdeführer vor erster Instanz vertretenden Verteidigers und dessen eigener Eingabe vom 21. April 2003, welche den Anforderungen an eine fachgerechte Rechtsmittelschrift in keiner Weise genügt, gar nicht sachgemäss zu beurteilen. Eine derartige inhaltliche Beurteilung der Prozessaussichten auf Grund unzureichender Entscheidgrundlagen erscheint im Übrigen auch unter dem Gesichtspunkt von Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK nicht unproblematisch (vgl. BGE 126 I 68).
Die Erfolgsaussichten des Rechtsmittels sind im Übrigen vor dem Eingang der Appellationsbegründung, welche gerade deshalb noch aussteht, weil die Statthalterin die unentgeltliche Rechtspflege verweigerte, gestützt allein auf die Appellationsanträge des den Beschwerdeführer vor erster Instanz vertretenden Verteidigers und dessen eigener Eingabe vom 21. April 2003, welche den Anforderungen an eine fachgerechte Rechtsmittelschrift in keiner Weise genügt, gar nicht sachgemäss zu beurteilen. Eine derartige inhaltliche Beurteilung der Prozessaussichten auf Grund unzureichender Entscheidgrundlagen erscheint im Übrigen auch unter dem Gesichtspunkt von Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK nicht unproblematisch (vgl. BGE 126 I 68).
5. Damit erweist sich die angefochtene Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege als verfassungswidrig und ist aufzuheben. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 156 OG). Da die Beschwerde bereits auf Grund der eigenen Eingabe des Beschwerdeführers gutzuheissen ist, erübrigt sich die Beigabe eines unentgeltlichen Verteidigers von vorn herein; der demnach im bundesgerichtlichen Verfahren nicht anwaltlich vertretene Beschwerdeführer hat praxisgemäss keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung erweist sich daher, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist, als unbegründet.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der angefochtene Entscheid aufgehoben.
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der angefochtene Entscheid aufgehoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. September 2003
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: