La Présidente de la Ire Cour de droit civil considère en fait et en droit:
1. 1.1 Par jugement du 6 septembre 2011, le juge IV du district de Sion, saisi d'une action en responsabilité fondée sur le droit de la société anonyme, a condamné X._, défendeur, à payer à la Masse en faillite Y._ SA, demanderesse, la somme de 503'030 fr. avec intérêts à 5% dès le 24 février 1999.
1.2 Le défendeur a appelé de ce jugement auprès du Tribunal cantonal du canton du Valais. Par écriture du 6 mars 2012, il a requis la révocation du mandat de Me ..., avocat de la partie adverse, en application de l'art. 12 de la loi fédérale du 23 juin 2000 sur la libre circulation des avocats (LLCA; RS 935.61).
Statuant le 23 août 2012, le Président ad hoc de la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté, dans la mesure où il était recevable, avec suite de frais et dépens, "l'incident de procédure soulevé le 6 mars 2012 tendant au dessaisissement de Maître ... dans la procédure C1 11 212".
1.3 Dans une écriture du 27 août 2012, intitulée "Recours en matière de droit public", le défendeur demande au Tribunal fédéral d'ordonner à Me ... de se dessaisir de son mandat de représentation de la partie adverse. Il sollicite également, à titre de mesure provisionnelle au sens de l'art. 104 LTF, que les débats fixés au 13 septembre 2012 devant la juridiction cantonale d'appel soient renvoyés jusqu'à ce que le Tribunal fédéral ait rendu son arrêt.
L'intimée et le magistrat cantonal n'ont pas été invités à déposer une réponse ni à se déterminer sur la requête de mesure provisionnelle.
2. Le jugement attaqué constitue une décision incidente, n'entrant pas dans les prévisions de l'art. 92 LTF, qui a été prise dans le cadre d'une cause civile dont la valeur litigieuse atteint le seuil fixé à l'art. 74 al. 1 let. b LTF pour la recevabilité du recours en matière civile. C'est donc par cette voie-là que cette décision incidente, tombant sous le coup de l'art. 93 al. 1 LTF (arrêt 1B_420/2011 du 21 novembre 2011 consid. 1.2), aurait dû être entreprise, et non par celle du recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF), empruntée par le recourant. L'intitulé erroné du recours ne saurait toutefois porter préjudice au recourant, pour autant que son écriture remplisse les conditions formelles du recours qui aurait dû être interjeté (ATF 134 III 379 consid. 1.2 p. 382).
3. En vertu de l'art. 93 al. 1 LTF, une décision incidente peut faire l'objet d'un recours si elle peut causer un préjudice irréparable (let. a) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b).
La seconde de ces deux conditions alternatives n'entre pas en ligne de compte en l'espèce. S'agissant de la première, il n'est pas d'emblée évident que le jugement attaqué soit de nature à causer au recourant un préjudice irréparable, c'est-à-dire un inconvénient de nature juridique qu'une décision finale rejetant l'action en responsabilité dirigée contre l'intéressé ne ferait pas disparaître entièrement (cf., mutatis mutandis, l'arrêt 1B_420/2011, précité, consid. 1.2.2). En réalité, le recourant ignore totalement cette question puisqu'il ne traite que les problèmes de sa qualité pour agir et du délai de recours dans le chapitre de son écriture consacré à la recevabilité.
Il suit de là que le présent recours est manifestement irrecevable. Cela étant, il sera fait application de la procédure simplifiée, conformément à l'art. 108 al. 1 LTF.
4. Le sort réservé audit recours rend sans objet la requête de mesure provisionnelle formulée par le recourant.
5. Le recourant, qui succombe, devra payer les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF). En revanche, il n'aura pas à indemniser l'intimée, puisque celle-ci n'a pas été invitée à déposer une réponse.
Par ces motifs, la Présidente de la Ire Cour de droit civil:
1. N'entre pas en matière sur le recours.
2. Met les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., à la charge du recourant.
3. Communique le présent arrêt aux parties et au Président ad hoc de la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 30 août 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Carruzzo