Sachverhalt:
A.
Die 1961 geborene A._ war vom 3. Juni 2002 bis 30. Juni 2007 Produktionsmitarbeiterin bei der Firma B._ AG. Im April 2009 meldete sie sich bei der IV-Stelle des Kantons St. Gallen zum Leistungsbezug an. Diese holte diverse Arztberichte und ein interdisziplinäres (psychiatrisches, orthopädisches, internistisches) Gutachten des Begutachtungsinstituts C._ vom 9. Februar 2010 ein. Hierin wurden folgende Diagnosen mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit gestellt: 1. Leichtgradiges subakromiales Impingement Schulter links (ICD-10 M75.4); 2. Chronisches zervikal und lumbal betontes panvertebrales Schmerzsyndrom ohne radikuläre Symptomatik (ICD-10 M54.80). Ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit seien folgende Diagnosen: 1. Leichte depressive Episode (ICD-10 F32.9); 2. Schmerzverarbeitungsstörung (ICD-10 F54); 3. Adipositas mit Body Mass Index 35.5 kg/m2 (ICD-10 E66.0); 4. Leichtgradige Anämie unklarer Ätiologie (ICD-10 D64.9). Mit Verfügung vom 3. Mai 2010 verneinte die IV-Stelle den Rentenanspruch, da der Versicherten die angestammte Tätigkeit weiterhin vollumfänglich zumutbar sei. Hiegegen erhob die Versicherte beim Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen Beschwerde und reichte einen Bericht des behandelnden Psychiaters Dr. med. D._, Chefarzt, Klinik E._, vom 26. Mai 2010 ein. Dieser diagnostizierte eine mittelgradige bis schwere depressive Episode mit somatischen Symptomen (ICD-10 F32.11/2) und eine ausgeprägte psychophysische Erschöpfung (ICD-10 Z73.0). Mit Verfügung vom 12. Oktober 2010 widerrief die IV-Stelle diejenige vom 3. Mai 2010 zwecks weiterer Abklärungen. Mit Entscheid vom 25. Oktober 2010 schrieb die Vorinstanz das Verfahren ab. Die IV-Stelle holte ein psychiatrisches Gutachten des Instituts C._ vom 17. Dezember 2010 ein. Hierin wurde eine leichte bis mittelgradige depressive Episode (ICD-10 F32.0/32.1) mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit gestellt; ohne Einfluss auf diese sei eine Schmerzverarbeitungsstörung (ICD-10 F54). Die Versicherte reichte zu diesem Gutachten eine Stellungnahme des Dr. med. D._ vom 24. März 2011 ein. Vom 4. bis 20. April 2011 war sie in der psychiatrischen Klinik F._ hospitalisiert. Diese diagnostizierte am 3. Mai 2011 eine rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig schwere Episode ohne psychotische Symptome (ICD-10 F33.2), eine essenzielle (primäre) Hypertonie Bluthochdruck (ICD-10 I10), eine nicht näher bezeichnete Eisenmangelanämie und klinisch rezidivierende Rückenschmerzen. Die IV-Stelle zog einen Verlaufsbericht des Dr. med. D._ vom 22. Februar 2012 und eine Aktenstellungnahme des Dr. med. G._, Regionaler Ärztlicher Dienst (RAD) der IV-Stelle, St. Gallen, vom 14. März 2012 ein. Mit Verfügung vom 26. Juli 2012 verneinte die IV-Stelle den Rentenanspruch, da die psychiatrischen Diagnosen nicht invalidisierend seien.
B.
Die hiegegen geführte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 12. November 2014 ab.
C.
Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die IV-Stelle anzuweisen, ihren Gesundheitszustand mit einem Obergutachten umfassend abzuklären und nach Vorliegen der Ergebnisse über den Rentenanspruch zu entscheiden.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren beanstandeten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 105 Abs. 2 BGG). Rechtsfragen sind die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen sowie die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Die aufgrund dieser Berichte gerichtlich festgestellte Gesundheitslage bzw. Arbeitsfähigkeit und die konkrete Beweiswürdigung sind Sachverhaltsfragen (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397; nicht publ. E. 4.1 des Urteils BGE 135 V 254, veröffentlicht in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [9C_204/2009]). Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (BGE 132 I 42 E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (BGE 129 I 8 E. 2.1 S. 9). Diese Grundsätze gelten auch bei der konkreten Beweiswürdigung, bei der dem vorinstanzlichen Gericht ein erheblicher Ermessensspielraum zusteht (BGE 132 III 209 E. 2.1 S. 211, 130 I 258 E. 1.3 S. 261; SVR 2013 BVG Nr. 40 S. 174 E. 1.2 [9C_592/2012]; nicht publ. E. 1.2. f. des Urteils BGE 140 V 405).
2.
Die Vorinstanz hat die Grundlagen über die Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG), die Invalidität (Art. 8 ATSG), den Rentenanspruch (Art. 28 Abs. 2 IVG), den Untersuchungsgrundsatz und den Beweiswert von Arztberichten (E. 1 hievor; vgl. auch BGE 125 V 351 E. 3a S. 352) sowie die Invaliditätsbemessung nach dem Einkommensvergleich (Art. 16 ATSG; Art. 28a Abs. 1 IVG) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
Unbestritten ist die vorinstanzliche Feststellung, dass die Versicherte somatischerseits in geeigneten Tätigkeiten in der Arbeitsfähigkeit nicht eingeschränkt ist.
4.
Streitig und zu prüfen ist die psychische Problematik.
4.1. Im interdisziplinären Gutachten des Instituts C._ vom 9. Februar 2010 wurde festgehalten, aus psychiatrischer Sicht bestünden keine Einschränkungen der Arbeitsfähigkeit. Im psychiatrischen Gutachten des Instituts C._ vom 17. Dezember 2010 wurde ausgeführt, aufgrund der leichten bis mittelgradigen depressiven Störung sei die Versicherte wegen einer leichtgradigen Verschlechterung der depressiven Störung seit März 2010 zu 30 % arbeitsunfähig.
Die Vorinstanz hat in Würdigung der medizinischen Akten mit einlässlicher Begründung - auf die verwiesen wird - erwogen, dass diese beiden Gutachten die praxisgemässen Anforderungen an eine medizinische Beurteilungsrundlage erfüllten, weshalb darauf abzustellen sei. Diesem vorinstanzlichen Ergebnis ist beizupflichten.
4.2. Die Rügen der Versicherten vermögen hieran nichts zu ändern. Festzuhalten ist insbesondere Folgendes:
4.2.1. Die Versicherte macht im Wesentlichen geltend, der behandelnde Psychiater Dr. med. D._ sei in den Berichten vom 26. Mai 2010 und 24. März 2011 von einer mittelgradigen bis schweren depressiven Episode ausgegangen. Die Klinik F._ habe im Bericht vom 3. Mai 2011 eine rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig schwere Episode diagnostiziert. Es lägen somit zwei Arztberichte von zwei unterschiedlichen Seiten vor, die im Widerspruch zu den vom Institut C._ erhobenen Befunden stünden. Sie befinde sich in regelmässiger Psychotherapie und ständiger Medikamententherapie, was auf eine schwere psychische Beeinträchtigung hinweise. Zudem habe Dr. med. D._ am 24. März 2011 festgehalten, es gebe keine Blutanalyse, welche die Aussage im psychiatrischen Gutachten des Instituts C._ vom 17. Dezember 2010 bestätige, die Versicherte sei durch Schlafmittel übersediert gewesen. Aufgrund der vorliegenden Berichte könne zudem nicht ausgeschlossen werden, dass sich ihr Gesundheitszustand seit der Begutachtung verschlechtert habe, was in den RAD-Berichten vom 29. Juni 2011 und 14. März 2012 nicht ausgeschlossen worden sei. Dr. med. D._ habe am 22. Februar 2012 festgehalten, dass eine Verbesserung ihres Gesundheitszustandes nach Austritt aus der Klinik F._ am 20. April 2011 trotz intensiver Therapie nicht habe erreicht werden können. Demnach könnten ihr Gesundheitszustand und die Ausprägung ihrer depressiven Symptomatik nicht abschliessend beurteilt werden, weshalb eine Oberbegutachtung anzuordnen sei.
4.2.2. Soweit sich die Versicherte auf den Bericht der Klinik F._ vom 3. Mai 2011 beruft, ist dem - wie die Vorinstanz richtig erkannte - entgegenzuhalten, dass darin nur für die Zeit des Klinikaufenthalts vom 4. bis 20. April 2011 eine Arbeitsfähigkeit verneint wurde. Eine über diesen Zeitraum hinaus gehende Arbeitsfähigkeitsschätzung ist in diesem Bericht nicht enthalten. Aus diesem Bericht kann die Versicherte somit nichts zu ihren Gunsten ableiten. Denn für die Bestimmung des Rentenanspruchs ist - grundsätzlich unabhängig von der Diagnose und der Ätiologie - massgebend, ob und in welchem Ausmass eine Beeinträchtigung der Arbeits- bzw. Erwerbsfähigkeit vorliegt (BGE 136 V 279 E. 3.2.1 S. 281; Urteil 8C_662/2014 vom 12. November 2014 E. 5). Zudem führte der RAD-Arzt in der Aktenstellungnahme vom 14. März 2012 aus, bei Betrachtung des in diesem Bericht angegebenen Psychostatus sei höchstens von einer temporären Verschlechterung auszugehen; es bestehen keine Anhaltspunkte, die auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit dieser Beurteilung wecken (vgl. Art. 59 Abs. 2bis IVG; Art. 49 IVV; BGE 139 V 225 E. 5.2 S. 229 zum Beweiswert von Berichten versicherungsinterner Arztpersonen; SVR 2010 UV Nr. 17 S. 63 E. 7.2 [8C_239/2008] zum Beweiswert von Aktenberichten).
4.2.3. Der psychiatrische Gutachter des Instituts C._ hat am 17. Dezember 2010 dargetan, weshalb entgegen dem Bericht des behandelnden Psychiaters Dr. D._ vom 26. Mai 2010 seit März 2010 nicht von einer schweren, sondern von einer leichten bis mittelgradigen depressiven Störung und nicht von einer 100%igen, sondern von einer 30%igen Arbeitsunfähigkeit auszugehen sei. Soweit Dr. med. D._ im Bericht vom 22. Februar 2012 von einem stationären Gesundheitszustand und von einer unveränderten Diagnose sowie weiterhin von einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit der Versicherten ausging, legte der RAD-Arzt in der Aktenstellungnahme vom 14. März 2012 dar, dass an der Einschätzung im Gutachten vom 17. Dezember 2010 festzuhalten sei und keine schwere depressive Störung vorliege. Auch in dieser Hinsicht ist diese Aktenstellungnahme nicht in Zweifel zu ziehen (vgl. E. 4.2.2 hievor).
4.2.4. Insgesamt zeigt die Beschwerdeführerin nicht auf und es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung im Lichte der in E. 1 hievor dargelegten Grundsätze mangelhaft seien oder eine Bundesrechtsverletzung vorliege. Da von weiteren medizinischen Abklärungen keine entscheidrelevanten Ergebnisse mehr zu erwarten sind, ist darauf zu verzichten (antizipierte Beweiswürdigung; BGE 136 I 229 E. 5.3 S. 236).
5.
Der von der Vorinstanz ermittelte rentenausschliessende Invaliditätsgrad von 37 % (vgl. Art. 16 ATSG; Art. 28 Abs. 2 IVG) ist hinsichtlich des Einkommensvergleichs unbestritten und nicht zu beanstanden, weshalb sich diesbezüglich Weiterungen erübrigen.
6.
Die unterliegende Versicherte trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Mai 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Jancar