Erwägungen:
1. Der 1984 im Kosovo geborene X._ wuchs in seiner Heimat auf. Am 11. Juni 2007 heiratete er dort eine Schweizer Bürgerin, und im Herbst desselben Jahres zog er zu ihr in die Schweiz, wo er eine bis 31. Oktober 2008 gültige Aufenthaltsbewilligung erhielt. Seit Frühjahr 2008 lebten die Ehegatten getrennt, und die Ehefrau erklärte ihre Absicht, die Scheidungsklage einzureichen, was sie am 16. April 2010 (umgehend nach Ablauf der Wartefrist von zwei Jahren gemäss Art. 114 ZGB) tat; mit am 26. Oktober 2010 rechtskräftig gewordenem Urteil vom 4. Oktober 2010 wurde die Ehe geschieden.
Angesichts der Aufgabe der Wohngemeinschaft verfügte das Amt für Migration des Kantons Aargau am 5. August 2009 die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung von X._ sowie dessen Wegweisung. Die gegen diese Verfügung erhobene Einsprache blieb erfolglos, und mit Urteil vom 11. Januar 2011 wies das Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau die gegen den Einspracheentscheid vom 15. März 2010 erhobene Beschwerde ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 9. Februar 2011 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Rekursgerichts aufzuheben, seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern und von einer Wegweisung abzusehen.
2. 2.1 Die Vorinstanz hat die Beschwerde mit der Begründung abgewiesen, dass der Beschwerdeführer keinen Anspruch auf Bewilligungsverlängerung nach Art. 42 oder 50 AuG habe und sich auch nicht auf Art. 8 EMRK berufen könne. Die Beschwerde setzt sich bloss mit Art. 50 in Verbindung mit Art. 42 AuG auseinander.
Der Beschwerdeführer ist heute nicht mehr mit einer Schweizer Bürgerin verheiratet; da die mittlerweile geschiedene Ehe weniger als fünf Jahre gedauert, kann er sich nicht unmittelbar auf Art. 42 AuG (s. insbesondere Art. 42 Abs. 3 AuG) berufen. Gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG sodann kann nach Auflösung der Ehe eine Aufenthaltsbewilligung (bei erfolgreicher Integration) nur dann beansprucht werden, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat; hierfür massgeblich ist nicht die Dauer der Ehe, sondern der Zeitraum, in welchem die Ehegatten zusammengelebt haben (BGE 136 II 113 E. 3.3 S. 117 ff.). Was schliesslich Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AuG betrifft, hat die Vorinstanz festgestellt, der Beschwerdeführer habe solche Gründe nicht dargelegt. Auch die beschwerdeführerischen Ausführungen vor Bundesgericht lassen nicht erkennen, inwiefern entsprechende wichtige persönliche Gründe vorliegen könnten (vgl. dazu BGE 136 II 1 E. 4 und 5; BGE 2C_411/2010 vom 9. November 2010 E. 3.1 und 4; s. auch Art. 31 Abs. 1 VZAE); namentlich bleibt, wie schon das Rekursgericht erkannte, unerfindlich, warum es dem Beschwerdeführer bei den gegebenen Verhältnissen nicht möglich sein sollte, in seiner Heimat, die er erst vor rund dreieinhalb Jahren verliess und wo er bis zum Alter von 23 Jahren lebte, nicht sollte Fuss fassen können.
Der angefochtene Entscheid, auf dessen (insbesondere auch bezüglich Art. 8 EMRK) zutreffenden Erwägungen ergänzend verwiesen werden kann (vgl. Art. 109 Abs. 3 BGG), verletzt weder Bundesrecht noch sonstwie schweizerisches Recht (Art. 95 BGG).
2.2 Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet und ist, ohne Schriftenwechsel oder weitere Instruktionsmassnahmen, im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 109 BGG abzuweisen.
2.3 Mit diesem instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2.4 Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Februar 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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