Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. Mit Verfügung vom 19. März 2004 wies der Präsident der 4. Abteilung des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich das Gesuch des aus Nigeria stammenden X._ (geb. 1966) um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Beschwerdeverfahren im Zusammenhang mit der von ihm beantragten Aufenthaltsbewilligung ab; gleichzeitig hielt er ihn an, innert 20 Tagen einen Kostenvorschuss von Fr. 2'600.-- zu leisten, ansonsten auf sein Rechtsmittel nicht eingetreten werde. X._ beantragt vor Bundesgericht, es sei die "Kautionierungsverfügung" aufzuheben und ihm im Verfahren vor dem Verwaltungsgericht die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.
1. Mit Verfügung vom 19. März 2004 wies der Präsident der 4. Abteilung des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich das Gesuch des aus Nigeria stammenden X._ (geb. 1966) um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Beschwerdeverfahren im Zusammenhang mit der von ihm beantragten Aufenthaltsbewilligung ab; gleichzeitig hielt er ihn an, innert 20 Tagen einen Kostenvorschuss von Fr. 2'600.-- zu leisten, ansonsten auf sein Rechtsmittel nicht eingetreten werde. X._ beantragt vor Bundesgericht, es sei die "Kautionierungsverfügung" aufzuheben und ihm im Verfahren vor dem Verwaltungsgericht die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.
2. Seine Eingabe erweist sich - unabhängig davon, ob sie als Verwaltungsgerichtsbeschwerde oder als staatsrechtliche Beschwerde entgegenzunehmen ist (vgl. BGE 123 I 275 ff) und ob sie den jeweiligen formellen Anforderungen genügt (vgl. Art. 90 Abs. 1 lit. b OG usw.) - als offensichtlich unbegründet und kann deshalb ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden.
2.1 Der Präsident der 4. Abteilung des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich ging davon aus, das Rechtsmittel des Beschwerdeführers erscheine als "offenkundig aussichtslos", weshalb seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht zu entsprechen und ein Kostenvorschuss zu erheben sei (§ 16 in Verbindung mit § 15 Abs. 2 lit. c des Gesetzes über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen vom 24. Mai 1959 des Kantons Zürich). Diese Auffassung ist entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers, der den Sachverhalt gemäss dem Entscheid des Regierungsrats vom 11. Februar 2004 ausdrücklich anerkennt, nicht bundes(verfassungs)rechtswidrig:
2.1 Der Präsident der 4. Abteilung des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich ging davon aus, das Rechtsmittel des Beschwerdeführers erscheine als "offenkundig aussichtslos", weshalb seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht zu entsprechen und ein Kostenvorschuss zu erheben sei (§ 16 in Verbindung mit § 15 Abs. 2 lit. c des Gesetzes über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen vom 24. Mai 1959 des Kantons Zürich). Diese Auffassung ist entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers, der den Sachverhalt gemäss dem Entscheid des Regierungsrats vom 11. Februar 2004 ausdrücklich anerkennt, nicht bundes(verfassungs)rechtswidrig:
2.2 2.2.1 Der vom Beschwerdeführer für die erstmalige Erteilung seiner Aufenthaltsbewilligung angerufene Anspruch auf Achtung des Familienlebens (Art. 8 Ziff. 1 EMRK bzw. Art. 13 Abs. 1 BV) gilt nicht absolut. Nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK ist ein Eingriff in dieses Recht unter gewissen Voraussetzungen statthaft. Dabei sind jeweils die privaten Interessen an der Bewilligungserteilung den öffentlichen an deren Verweigerung gegenüberzustellen; diese müssen in dem Sinne überwiegen, als sich der Eingriff als "notwendig" zu erweisen hat (BGE 122 II 1 E. 2 S. 6 mit Hinweisen). Dabei ist zu berücksichtigen, dass die Schweiz in Bezug auf Niederlassung und Aufenthalt von Ausländern zulässigerweise eine restriktive Politik betreibt (vgl. BGE 120 Ib 1 E. 3b S. 4, 22 E. 4a S. 24 f.) und dass der nicht sorgeberechtigte Elternteil die familiäre Beziehung zu seinen Kindern zum Vornherein nur im beschränkten Rahmen seines Besuchsrechts pflegen kann. Hierfür ist in der Regel nicht erforderlich, dass er dauernd im gleichen Land lebt wie das Kind und dort über eine Aufenthaltsbewilligung verfügt. Dem nicht sorgeberechtigten ausländischen Elternteil eines Kindes, das ein festes Anwesenheitsrecht in der Schweiz besitzt, kommt (tadelloses Verhalten vorausgesetzt) nach der Praxis deshalb ein Anspruch auf Aufenthaltsbewilligung nur dann zu, wenn zwischen ihm und dem Kind in wirtschaftlicher und affektiver Hinsicht eine besonders enge Beziehung besteht, die sich wegen der Distanz zwischen der Schweiz und dem Land, in dem der Ausländer leben müsste, praktisch nicht aufrechterhalten liesse (vgl. BGE 120 Ib 1 E. 3c S. 5, 22 E. 4a/b S. 25 f.; Urteil 2A.563/2002 vom 23. Mai 2003, E. 2.2).
2.2.2 Der Beschwerdeführer hat in zwei Asylverfahren vergeblich versucht, in der Schweiz eine Aufenthaltsberechtigung zu erwirken. Am 19. März 2001 anerkannte er die zu diesem Zeitpunkt ein Jahr und vier Monate alte Tochter einer Schweizer Bürgerin; gestützt hierauf ersucht er um Gewährung der von ihm beantragten Bewilligung. Die angerufene Beziehung ist indessen nicht so eng, dass die Verweigerung des Aufenthaltsrechts Art. 8 EMRK verletzen würde. Die Tochter des Beschwerdeführers ist infolge psychischer Probleme der Mutter unter der Woche bei einer Pflegefamilie untergebracht. Während des ersten Asylverfahrens hielt sich der Beschwerdeführer im Kanton Tessin auf, wobei es nur sporadisch zu Besuchen kam. Seit der am 5. Februar 2003 erfolgten Wiedereinreise trifft er sich mit der Mutter seines Kindes und diesem alle vier bis sechs Wochen für zwei bis drei Stunden. Dabei kann er sich mit dem inzwischen fünfjährigen Kind jedoch nicht verständigen, da dieses nur Deutsch und er allein Englisch spricht. Die Beiständin der Tochter bezeichnet deren Beziehung zum Beschwerdeführer dementsprechend denn auch als nicht sehr eng; bei ihren Pflegeeltern rede diese nie von ihrem Vater. Der Beschwerdeführer hat für seine Tochter bisher keine Unterhaltsleistungen erbracht; während seiner jeweiligen Aufenthalte in der Schweiz lebte er von der Sozialfürsorge. Die Pflegekosten des Kindes werden seit dessen Fremdplatzierung ebenfalls vollumfänglich von der öffentlichen Fürsorge getragen. Zwischen dem Beschwerdeführer und der Mutter besteht weder ein Unterhaltsvertrag noch eine verbindliche Regelung des Besuchsrechts. Vom 10. Mai 2002 bis zum 5. Februar 2003 lebte der Beschwerdeführer in Nigeria, wobei er nach eigenen Angaben den Kontakt mit seiner Tochter aufrechterhalten konnte; es war dem Beschwerdeführer zudem bereits bisher möglich, wiederholt in die Schweiz zu reisen. Es bestehen somit keine engen wirtschaftlichen und affektiven Beziehungen und eine damit verbundene Notwendigkeit, ihm zu deren Pflege in Anwendung von Art. 8 EMRK eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Seine sporadischen Kontakte mit der Tochter lassen sich so organisieren, dass sie im Rahmen von Besuchsaufenthalten in der Schweiz möglich bleiben; eine dauernde Anwesenheit - mit der damit verbundenen ernsthaften Gefahr einer fortbestehenden Fürsorgeabhängigkeit (der Beschwerdeführer ist hier weder sprachlich noch beruflich integriert) - ist hierfür nicht erforderlich und rechtfertigt sich auch im Lichte von Art. 8 EMRK nicht (vgl. auch das Urteil 2A.521/2001 vom 21. Juni 2002, E. 4). Für alles Weitere wird auf die Ausführungen im Beschluss des Regierungsrats vom 11. Februar 2004 verwiesen, auf die sich die angefochtene Verfügung stützt (vgl. Art. 36a Abs. 3 OG).
2.2.2 Der Beschwerdeführer hat in zwei Asylverfahren vergeblich versucht, in der Schweiz eine Aufenthaltsberechtigung zu erwirken. Am 19. März 2001 anerkannte er die zu diesem Zeitpunkt ein Jahr und vier Monate alte Tochter einer Schweizer Bürgerin; gestützt hierauf ersucht er um Gewährung der von ihm beantragten Bewilligung. Die angerufene Beziehung ist indessen nicht so eng, dass die Verweigerung des Aufenthaltsrechts Art. 8 EMRK verletzen würde. Die Tochter des Beschwerdeführers ist infolge psychischer Probleme der Mutter unter der Woche bei einer Pflegefamilie untergebracht. Während des ersten Asylverfahrens hielt sich der Beschwerdeführer im Kanton Tessin auf, wobei es nur sporadisch zu Besuchen kam. Seit der am 5. Februar 2003 erfolgten Wiedereinreise trifft er sich mit der Mutter seines Kindes und diesem alle vier bis sechs Wochen für zwei bis drei Stunden. Dabei kann er sich mit dem inzwischen fünfjährigen Kind jedoch nicht verständigen, da dieses nur Deutsch und er allein Englisch spricht. Die Beiständin der Tochter bezeichnet deren Beziehung zum Beschwerdeführer dementsprechend denn auch als nicht sehr eng; bei ihren Pflegeeltern rede diese nie von ihrem Vater. Der Beschwerdeführer hat für seine Tochter bisher keine Unterhaltsleistungen erbracht; während seiner jeweiligen Aufenthalte in der Schweiz lebte er von der Sozialfürsorge. Die Pflegekosten des Kindes werden seit dessen Fremdplatzierung ebenfalls vollumfänglich von der öffentlichen Fürsorge getragen. Zwischen dem Beschwerdeführer und der Mutter besteht weder ein Unterhaltsvertrag noch eine verbindliche Regelung des Besuchsrechts. Vom 10. Mai 2002 bis zum 5. Februar 2003 lebte der Beschwerdeführer in Nigeria, wobei er nach eigenen Angaben den Kontakt mit seiner Tochter aufrechterhalten konnte; es war dem Beschwerdeführer zudem bereits bisher möglich, wiederholt in die Schweiz zu reisen. Es bestehen somit keine engen wirtschaftlichen und affektiven Beziehungen und eine damit verbundene Notwendigkeit, ihm zu deren Pflege in Anwendung von Art. 8 EMRK eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Seine sporadischen Kontakte mit der Tochter lassen sich so organisieren, dass sie im Rahmen von Besuchsaufenthalten in der Schweiz möglich bleiben; eine dauernde Anwesenheit - mit der damit verbundenen ernsthaften Gefahr einer fortbestehenden Fürsorgeabhängigkeit (der Beschwerdeführer ist hier weder sprachlich noch beruflich integriert) - ist hierfür nicht erforderlich und rechtfertigt sich auch im Lichte von Art. 8 EMRK nicht (vgl. auch das Urteil 2A.521/2001 vom 21. Juni 2002, E. 4). Für alles Weitere wird auf die Ausführungen im Beschluss des Regierungsrats vom 11. Februar 2004 verwiesen, auf die sich die angefochtene Verfügung stützt (vgl. Art. 36a Abs. 3 OG).
3. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten wird. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren ist nicht zu entsprechen, da die vorliegende Eingabe zum Vornherein aussichtslos war (vgl. Art. 152 OG). Der Beschwerdeführer wird deshalb kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG); Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (vgl. Art. 159 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 800.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 800.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht, 4. Abteilung, des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. April 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: