Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1948 geborene R._ arbeitete seit 15. August 1991 als Verwaltungssekretärin beim Kanton Zürich und war damit für die berufliche Vorsorge bei der Beamtenversicherungskasse des Kantons Zürich versichert. Nachdem der Arbeitgeber das Anstellungsverhältnis am 3. Juni 1996 gekündigt hatte, war sie ab diesem Tag aus medizinischen Gründen nicht mehr in der Lage, ihre Tätigkeit wieder aufzunehmen. Auf Ende Dezember 1996 schied R._ aus den Diensten des Kantons Zürich aus. Vom 3. August bis 28. September 1998 arbeitete sie als Sekretärin in einer Kanzlei, ebenso vom 17. November bis 4. Dezember 1998. Vom 15. Juni 1999 bis 31. März 2000 war sie als Sekretärin bei der Firma J._ AG tätig und vom 25. April 2000 bis 31. Dezember 2000 wiederum in einer Kanzlei.
Gemäss Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 14. Februar 2003 wurde R._ ab 1. November 2000 bei einem Invaliditätsgrad von 70 % eine ganze Invalidenrente zugesprochen.
Gemäss Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 14. Februar 2003 wurde R._ ab 1. November 2000 bei einem Invaliditätsgrad von 70 % eine ganze Invalidenrente zugesprochen.
B. Am 29. September 2003 liess R._ gegen den Kanton Zürich, die Auffangeinrichtung BVG und zwei weitere Vorsorgeeinrichtungen beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage einreichen mit den Anträgen, der Kanton Zürich sei zu verpflichten, ihr die gesetzlich und reglementarisch geschuldeten Invalidenleistungen aus der beruflichen Vorsorge, zuzüglich Zins zu 5 % seit Fälligkeit, zu erbringen; eventuell sei eine der drei anderen Vorsorgeeinrichtungen als leistungspflichtig zu erklären und zu verpflichten, ihr die gesetzlichen und reglementarischen Invalidenleistungen, zuzüglich Zins zu 5 % seit Fälligkeit, zu erbringen.
Mit Entscheid vom 16. August 2004 verpflichtete das Sozialversicherungsgericht den Kanton Zürich in Gutheissung des Hauptantrages der Klage, R._ die gesetzlich und reglementarisch geschuldeten Leistungen für die ab Juni 1996 eingetretene Arbeitsunfähigkeit auszurichten, zuzüglich Zins zu 5 % für die bis 29. September 2003 geschuldeten Rentenbetreffnisse, für die restlichen ab dem jeweiligen Fälligkeitsdatum, unter Rückerstattung einer der Versicherten allenfalls ausbezahlten Austrittsleistung.
Mit Entscheid vom 16. August 2004 verpflichtete das Sozialversicherungsgericht den Kanton Zürich in Gutheissung des Hauptantrages der Klage, R._ die gesetzlich und reglementarisch geschuldeten Leistungen für die ab Juni 1996 eingetretene Arbeitsunfähigkeit auszurichten, zuzüglich Zins zu 5 % für die bis 29. September 2003 geschuldeten Rentenbetreffnisse, für die restlichen ab dem jeweiligen Fälligkeitsdatum, unter Rückerstattung einer der Versicherten allenfalls ausbezahlten Austrittsleistung.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt der Kanton Zürich beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben.
Während R._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Stellungnahme.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
1. Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
2. Anspruch auf Invalidenleistungen haben gemäss Art. 23 BVG Personen, die im Sinne der Invalidenversicherung zu mindestens 50 % invalid sind und bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, versichert waren. Nach Art. 24 IVG hat der Versicherte Anspruch auf eine volle Invalidenrente, wenn er im Sinne der Invalidenversicherung mindestens zu zwei Dritteln, auf eine halbe Rente, wenn er mindestens zur Hälfte invalid ist. Nach der Rechtsprechung bleibt bei einer nach dem Wechsel der Vorsorgeeinrichtung eingetretenen Invalidität die alte Vorsorgeeinrichtung zur Ausrichtung von Leistungen verpflichtet, wenn die Arbeitsunfähigkeit zu einem Zeitpunkt begonnen hat, als der Versicherte ihr angehörte, und wenn zwischen dieser Arbeitsunfähigkeit und der Invalidität ein sachlicher und zeitlicher Zusammenhang besteht; umgekehrt ist die neue Einrichtung von jeglicher Rentenleistungspflicht befreit (BGE 120 V 117 Erw. 2c). In sachlicher Hinsicht liegt ein solcher Zusammenhang vor, wenn der Gesundheitsschaden, welcher der Invalidität zu Grunde liegt, im Wesentlichen der selbe ist, der zur Arbeitsunfähigkeit geführt hat. Sodann setzt die Annahme eines engen zeitlichen Zusammenhangs voraus, dass der Versicherte nach Eintritt der Arbeitsunfähigkeit nicht während längerer Zeit wieder arbeitsfähig wurde. Die frühere Vorsorgeeinrichtung hat nicht für Rückfälle oder Spätfolgen einer Krankheit einzustehen, die erst Jahre nach Wiedererlangung der vollen Arbeitsfähigkeit eintreten. Andererseits darf nicht bereits eine Unterbrechung des zeitlichen Zusammenhangs angenommen werden, wenn der Versicherte bloss für kurze Zeit wieder an die Arbeit zurückgekehrt ist. Ebenso wenig darf die Frage des zeitlichen Zusammenhanges zwischen Arbeitsunfähigkeit und Invalidität in schematischer (analoger) Anwendung der Regeln von Art. 88a Abs. 1 IVV beurteilt werden, wonach eine anspruchsbeeinflussende Verbesserung der Erwerbsfähigkeit in jedem Fall zu berücksichtigen ist, wenn sie ohne wesentliche Unterbrechung drei Monate gedauert hat und voraussichtlich weiterhin andauern wird. Nach der Rechtsprechung sind bei der Frage des zeitlichen Zusammenhangs die gesamten Umstände des konkreten Einzelfalles zu berücksichtigen, namentlich die Art des Gesundheitsschadens, dessen prognostische Beurteilung durch den Arzt und die Beweggründe, die den Versicherten zur Wiederaufnahme der Arbeit veranlasst haben (BGE 123 V 264 Erw. 1c, 120 V 117 f. Erw. 2c/aa und bb mit Hinweisen).
Wie die Vorinstanz des Weiteren zutreffend dargelegt hat, ist der Beschluss der IV-Stelle hinsichtlich des Eintritts der invalidisierenden Arbeitsunfähigkeit für die Vorsorgeeinrichtung im vorliegenden Fall nicht verbindlich, da dieser die Rentenverfügung vom 14. Februar 2003 nicht eröffnet wurde. Darüber hinaus konnte die IV-Stelle von einer Festlegung des Eintritts der Arbeitsunfähigkeit und der Eröffnung der Wartezeit (Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG) absehen, weil sich die Versicherte verspätet zum Rentenbezug angemeldet hatte und die Invalidenrente mit Rücksicht auf das Gesuch vom 23. November 2001 frühestens mit Wirkung ab 1. November 2000 zugesprochen werden konnte (Art. 48 Abs. 2 IVG). Im Folgenden ist daher frei zu prüfen, ob die der Invalidität zu Grunde liegende Arbeitsunfähigkeit während des Anstellungsverhältnisses mit dem Kanton Zürich, verlängert um die Nachdeckungsfrist von einem Monat gemäss Art. 10 Abs. 3 BVG, somit bis 31. Januar 1997, eingetreten ist, und ob zwischen der in jenem Zeitraum allenfalls einsetzenden Arbeitsunfähigkeit und der Invalidität, welche ab 1. November 2000 zur Zusprechung einer ganzen Rente der Invalidenversicherung bei einem Invaliditätsgrad von 70 % führte, ein sachlicher und zeitlicher Zusammenhang besteht mit der Folge, dass die Beamtenversicherungskasse des Kantons Zürich leistungspflichtig ist.
Wie die Vorinstanz des Weiteren zutreffend dargelegt hat, ist der Beschluss der IV-Stelle hinsichtlich des Eintritts der invalidisierenden Arbeitsunfähigkeit für die Vorsorgeeinrichtung im vorliegenden Fall nicht verbindlich, da dieser die Rentenverfügung vom 14. Februar 2003 nicht eröffnet wurde. Darüber hinaus konnte die IV-Stelle von einer Festlegung des Eintritts der Arbeitsunfähigkeit und der Eröffnung der Wartezeit (Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG) absehen, weil sich die Versicherte verspätet zum Rentenbezug angemeldet hatte und die Invalidenrente mit Rücksicht auf das Gesuch vom 23. November 2001 frühestens mit Wirkung ab 1. November 2000 zugesprochen werden konnte (Art. 48 Abs. 2 IVG). Im Folgenden ist daher frei zu prüfen, ob die der Invalidität zu Grunde liegende Arbeitsunfähigkeit während des Anstellungsverhältnisses mit dem Kanton Zürich, verlängert um die Nachdeckungsfrist von einem Monat gemäss Art. 10 Abs. 3 BVG, somit bis 31. Januar 1997, eingetreten ist, und ob zwischen der in jenem Zeitraum allenfalls einsetzenden Arbeitsunfähigkeit und der Invalidität, welche ab 1. November 2000 zur Zusprechung einer ganzen Rente der Invalidenversicherung bei einem Invaliditätsgrad von 70 % führte, ein sachlicher und zeitlicher Zusammenhang besteht mit der Folge, dass die Beamtenversicherungskasse des Kantons Zürich leistungspflichtig ist.
3. 3.1 Auf Grund der medizinischen Akten, u.a. auch der Stellungnahme des Vertrauensarztes der Vorsorgeeinrichtung, Dr. B._, vom 12. August 1996 steht fest, dass die Versicherte ab 3. Juni 1996, als der Kanton Zürich ihr Anstellungsverhältnis gekündigt hatte, zunächst voll arbeitsunfähig war, wobei psychosomatische Beschwerden (Weinkrämpfe, Schlafstörungen, Müdigkeit, Kopfschmerzen sowie Abdominalbeschwerden mit rezidivierenden Durchfällen) der weiteren Ausübung der Erwerbstätigkeit entgegen standen. Gestützt auf die Angaben des Vertrauensarztes wurde das Arbeitsverhältnis am 3. September auf den 31. Dezember 1996 aufgelöst. In der Folge blieb die Beschwerdegegnerin zunächst ohne Stelle und bezog von Januar bis November 1997 Taggelder der Arbeitslosenversicherung, die sie indessen weitestgehend zurückerstatten musste, weil sie gleichzeitig von der Rentenanstalt Swiss Life infolge voller Arbeitsunfähigkeit eine Erwerbsersatzrente bezogen hatte. Der Psychiater Dr. med. O._ hatte zuhanden dieser Versicherung am 20. April 1997 bestätigt, dass die Beschwerdegegnerin auf Grund einer reaktiven depressiven Störung im Rahmen einer narzisstischen Kränkung durch Arbeitsplatzverlust auf dem Boden einer pathologischen Primärpersönlichkeit voll arbeitsunfähig sei und dies über einen weitern Zeitraum von mindestens sechs Monaten bleiben werde.
Im August/September und wiederum im November/Dezember 1998 arbeitete die Versicherte für einige Wochen in zwei Kanzleien. Am 15. Juni 1999 trat sie eine Stelle als Sekretärin bei der J._ AG an. Wegen sehr inkonstanter Arbeitsweise wurde das Anstellungsverhältnis im gegenseitigen Einverständnis auf den 31. März 2000 aufgelöst. Schliesslich war die Beschwerdegegnerin vom 25. April bis 31. Dezember 2000 in der Kanzlei M._ tätig.
3.2 Aus dem von der Invalidenversicherung eingeholten Bericht des Psychiaters Dr. med. F._ vom 15. Januar 2002, der die Beschwerdegegnerin seit 1996 behandelt, ergibt sich, dass diese seit 1996 an einer manisch-depressiven Krankheit sowie seit Jahren an chronischen Rücken- und Kopfschmerzen leidet. Die Krankheit habe im Juni 1996 mit einer depressiven Phase nach der unerwarteten Entlassung durch den Kanton Zürich nach langjähriger Anstellung begonnen. Nach lang gezogener depressiver Phase mit auf und ab sei im Dezember 1997 plötzlich eine stark manische Phase aufgetreten, während der sich die Versicherte auch finanziell stark geschadet habe. Erst damals sei deutlich geworden, dass eine manisch-depressive Krankheit vorliegt. Die Beschwerdegegnerin habe dann wieder versucht zu arbeiten, sei aber bald überfordert gewesen, habe sich schlecht behandelt gefühlt, sei wieder entlassen worden. Heute sei davon auszugehen, dass damals wegen der Krankheit bereits eine deutliche Leistungsverminderung vorgelegen habe. Trotz konsequenter Behandlung mit Psychopharmaka sei es nicht gelungen, die psychische Situation wirklich zu stabilisieren. Die Versicherte sei immer wieder depressiv gewesen und zunehmend weniger belastbar geworden.
In einem weiteren Bericht zuhanden der Invalidenversicherung vom 7. August 2002 hielt Dr. F._ rückblickend fest, die Arbeitsfähigkeit der Versicherten sei seit Juni 1996 durchgehend eingeschränkt gewesen. Retrospektiv schätzte der Psychiater die Arbeitsunfähigkeit wie folgt ein:
100 % vom 3. Juni bis 31. Dezember 1996
20 % vom 1. Januar bis 15. Dezember 1997
100 % vom 18. Dezember 1997 bis 31. Januar 1998
50 % vom 1. Februar bis 31. März 1998
20 % vom 1. April 1998 bis 29. November 2000
andauernde Arbeitsunfähigkeit von über 70 % seit 30. November 2000.
Wird zusätzlich berücksichtigt, dass Dr. O._ im April 1997 für mindestens sechs Monate volle Arbeitsunfähigkeit attestiert hatte, kann für die Zeit von Juni 1996 bis Ende März 1998 nur von einer massiv reduzierten Leistungsfähigkeit ausgegangen werden. Von einer Wiedererlangung einer vollen Arbeitsfähigkeit für eine längere Periode kann indessen auch für den Zeitraum ab April 1998 bis November 2000 nicht gesprochen werden. Bei den wenige Wochen dauernden Einsätzen im August/September sowie November/Dezember 1998 handelte es sich offensichtlich um gescheiterte Arbeitsversuche, während das Anstellungsverhältnis mit der J._ AG ab 15. Juni 1999 zwar rund neun Monate dauerte, jedoch wegen sehr unkonstanter Arbeitsweise auf Ende März 2000 aufgelöst wurde, wobei die Versicherte die Tätigkeit bereits Mitte März einstellte. Das letzte Arbeitsverhältnis mit der Kanzlei M._ dauerte sodann ab 25. April bis effektiv 30. November 2000. Die Beschwerdegegnerin erreichte indessen auch in diesem Zeitraum nur eine erheblich eingeschränkte Leistungsfähigkeit, wurde sie doch seitens der Kanzlei entlassen, weil sie die Anforderungen nicht erfüllte. Mit Blick auf diese Reihe von nach wenigen Wochen oder Monaten gescheiterten Anstellungen erscheint die nachträglich abgegebene Stellungnahme des Dr. med. F._ (vom 7. August 2002) zur Arbeitsunfähigkeit mit durchgehend mindestens 20%iger Leistungseinbusse ohne weiteres als nachvollziehbar und plausibel. Wie der Arzt mit einleuchtender Begründung im Bericht vom 15. Januar 2002 festgehalten hat, war die Versicherte in sämtlichen Anstellungsverhältnissen ab 1998 infolge der psychischen Erkrankung nur noch in erheblich reduziertem Ausmass arbeitsfähig.
3.3 Nebst dem evidenten engen sachlichen Konnex zwischen der im Juni 1996 eingetretenen Arbeitsunfähigkeit und der Invalidität der Versicherten ist mit dem kantonalen Gericht auch ein enger zeitlicher Zusammenhang zwischen Arbeitsunfähigkeit und Invalidität zu bejahen, da die Beschwerdegegnerin nach Eintritt der Arbeitsunfähigkeit nie mehr in der Lage war, während längerer Zeit ohne erhebliche Einschränkungen zu arbeiten.
3.4 In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nichts vorgebracht, was zu einem abweichenden Ergebnis zu führen vermöchte. Ob die beteiligten Ärzte anfänglich von einer vorübergehenden Krankheit ausgingen, ist unerheblich und vermag insbesondere den sachlichen Zusammenhang nicht in Frage zu stellen, da sich dieser naturgemäss erst im Nachhinein feststellen lässt. Sodann steht die Tatsache, dass ab 1998 nur die nachträgliche Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit durch Dr. med. F._ vorliegt, deren Berücksichtigung nicht entgegen, wenn sich - wie hier - insgesamt und namentlich unter Einbezug der Arbeitgeberauskünfte ergibt, dass die Versicherte zwar zweimal mehrmonatige Anstellungen inne hatte, dabei ihr volles Leistungsvermögen aber nicht wieder zurückgewinnen konnte. Schliesslich kann der Beschwerdeführer auch aus dem Umstand, dass die Versicherte nicht Arbeitsversuche mit zeitlich reduziertem Pensum unternahm, sondern jeweils Vollzeitstellen antrat, nichts zu seinen Gunsten ableiten. Daraus folgt nicht, dass sie bei ihren Arbeitseinsätzen voll leistungsfähig gewesen ist. Vielmehr liesse diese Tatsache höchstens den Schluss zu, dass sie ihre effektive Arbeitsfähigkeit überschätzte, sei dies aus mangelnder Krankheitseinsicht oder anderen Gründen; möglicherweise war auch das Therapiekonzept des behandelnden Psychiaters hiefür verantwortlich, der eine umgehende und vollständige Wiedereingliederung der Beschwerdegegnerin ins Berufsleben anstrebte.
3.4 In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nichts vorgebracht, was zu einem abweichenden Ergebnis zu führen vermöchte. Ob die beteiligten Ärzte anfänglich von einer vorübergehenden Krankheit ausgingen, ist unerheblich und vermag insbesondere den sachlichen Zusammenhang nicht in Frage zu stellen, da sich dieser naturgemäss erst im Nachhinein feststellen lässt. Sodann steht die Tatsache, dass ab 1998 nur die nachträgliche Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit durch Dr. med. F._ vorliegt, deren Berücksichtigung nicht entgegen, wenn sich - wie hier - insgesamt und namentlich unter Einbezug der Arbeitgeberauskünfte ergibt, dass die Versicherte zwar zweimal mehrmonatige Anstellungen inne hatte, dabei ihr volles Leistungsvermögen aber nicht wieder zurückgewinnen konnte. Schliesslich kann der Beschwerdeführer auch aus dem Umstand, dass die Versicherte nicht Arbeitsversuche mit zeitlich reduziertem Pensum unternahm, sondern jeweils Vollzeitstellen antrat, nichts zu seinen Gunsten ableiten. Daraus folgt nicht, dass sie bei ihren Arbeitseinsätzen voll leistungsfähig gewesen ist. Vielmehr liesse diese Tatsache höchstens den Schluss zu, dass sie ihre effektive Arbeitsfähigkeit überschätzte, sei dies aus mangelnder Krankheitseinsicht oder anderen Gründen; möglicherweise war auch das Therapiekonzept des behandelnden Psychiaters hiefür verantwortlich, der eine umgehende und vollständige Wiedereingliederung der Beschwerdegegnerin ins Berufsleben anstrebte.
4. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend hat die Beschwerdegegnerin Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 2 OG).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Der Beschwerdeführer hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Der Beschwerdeführer hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 1. Dezember 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: