Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen den Entscheid vom 18. April 2011 des Obergerichts des Kantons Thurgau, das eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Erteilung der definitiven Rechtsöffnung an die Beschwerdegegnerin für Fr. 2'380.10 (nebst Zins) abgewiesen hat,
in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheid des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass das Obergericht im Entscheid vom 18. April 2011 erwog, die Betreibungsforderung (Direkte Bundessteuer 2008) beruhe auf einem rechtskräftigen Einspracheentscheid vom 5. Mai 2010 und damit auf einem definitiven Rechtsöffnungstitel im Sinne von Art. 80 SchKG, nachweislich (Track & Trace) sei dieser Entscheid dem Beschwerdeführer als eingeschrieben verschickte Korrespondenzbeilage am Freitag, den 23. Juli 2010 zur Abholung gemeldet worden, die Zustellung gelte daher kraft Fiktion als am letzten Tag der nachfolgenden siebentägigen Abholfrist erfolgt (Art. 11 Abs. 1 PostG, Ziff. 2.3.7b der Allgemeinen Geschäftsbedingungen der Post), auf Grund seiner Einsprache habe der Beschwerdeführer mit der eingeschriebenen Sendung rechnen müssen, Einreden nach Art. 81 Abs. 1 SchKG erhebe der Beschwerdeführer keine, demzufolge sei der Beschwerdegegnerin die definitive Rechtsöffnung zu Recht erteilt worden,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht keine Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend macht,
dass der Beschwerdeführer erst recht nicht anhand der entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den Entscheid des Obergerichts vom 18. April 2011 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juni 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann