Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1974 geborene R._ arbeitete als Serviceangestellte im Restaurant L._ und war bei der "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Zürich) obligatorisch gegen die Folgen von Unfall und Berufskrankheit versichert. Am 12. August 2002 stürzte sie zu Hause eine Treppe hinunter. Dabei zog sie sich gemäss Arztzeugnis UVG des am Unfalltag konsultierten Dr. med. Z._, Allgemeine Medizin FMH, vom 24. September 2002 ein schweres Handgelenksdistorsionstrauma links zu. Die Zürich zog weitere Berichte und Stellungnahmen des Dr. med. Z._ vom 22. August und 4. Oktober 2002, des Dr. med. I._, Handchirurgie FMH, vom 16. September 2002 (mit Bericht des Radiologischen Instituts im Medizinischen Zentrum B._ über ein MRI des linken Handgelenks vom 4. September 2002) und 23. Oktober 2002, des versicherungsinternen medizinischen Dienstes vom 15. Februar 2003, des Dr. med. O._ vom 4. März 2003 (mit neurologischem Konsil der Universitätsklinik A._ vom 26. November 2002) und 7. März 2003 sowie ihres Vertrauensarztes Dr. med. W._, Innere Medizin, speziell Rheumatologie FMH, vom 2. April 2003 bei. Anschliessend stellte der Versicherer nach einem Briefwechsel, in dessen Verlauf weitere Stellungnahmen des Dr. med. O._ vom 26. März und 28. April 2003 aufgelegt worden waren, mit Verfügung vom 26. Juni 2003 seine Leistungen per 31. März 2003 ein. Zur Begründung wurde erklärt, die über dieses Datum hinaus fortbestehenden Beschwerden stünden in keinem natürlichen Kausalzusammenhang mit dem Unfallereignis vom 12. August 2002. An diesem Entscheid hielt die Zürich auf Einsprache der Versicherten hin - nach Einholung ergänzender Auskünfte des Dr. med. Z._ vom 16. Oktober 2003 - mit Entscheid vom 8. Januar 2004 fest.
A. Die 1974 geborene R._ arbeitete als Serviceangestellte im Restaurant L._ und war bei der "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Zürich) obligatorisch gegen die Folgen von Unfall und Berufskrankheit versichert. Am 12. August 2002 stürzte sie zu Hause eine Treppe hinunter. Dabei zog sie sich gemäss Arztzeugnis UVG des am Unfalltag konsultierten Dr. med. Z._, Allgemeine Medizin FMH, vom 24. September 2002 ein schweres Handgelenksdistorsionstrauma links zu. Die Zürich zog weitere Berichte und Stellungnahmen des Dr. med. Z._ vom 22. August und 4. Oktober 2002, des Dr. med. I._, Handchirurgie FMH, vom 16. September 2002 (mit Bericht des Radiologischen Instituts im Medizinischen Zentrum B._ über ein MRI des linken Handgelenks vom 4. September 2002) und 23. Oktober 2002, des versicherungsinternen medizinischen Dienstes vom 15. Februar 2003, des Dr. med. O._ vom 4. März 2003 (mit neurologischem Konsil der Universitätsklinik A._ vom 26. November 2002) und 7. März 2003 sowie ihres Vertrauensarztes Dr. med. W._, Innere Medizin, speziell Rheumatologie FMH, vom 2. April 2003 bei. Anschliessend stellte der Versicherer nach einem Briefwechsel, in dessen Verlauf weitere Stellungnahmen des Dr. med. O._ vom 26. März und 28. April 2003 aufgelegt worden waren, mit Verfügung vom 26. Juni 2003 seine Leistungen per 31. März 2003 ein. Zur Begründung wurde erklärt, die über dieses Datum hinaus fortbestehenden Beschwerden stünden in keinem natürlichen Kausalzusammenhang mit dem Unfallereignis vom 12. August 2002. An diesem Entscheid hielt die Zürich auf Einsprache der Versicherten hin - nach Einholung ergänzender Auskünfte des Dr. med. Z._ vom 16. Oktober 2003 - mit Entscheid vom 8. Januar 2004 fest.
B. In Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen den Einspracheentscheid auf und hielt fest, die Zürich habe auch über den 31. März 2003 hinaus Leistungen zu erbringen (Entscheid vom 28. Oktober 2004). Im Verlauf des Rechtsmittelverfahrens hatte das Gericht weitere Berichte des Dr. med. I._ vom 24. Dezember 2002, des Dr. med. O._ vom 15. Januar 2003 und des Dr. med. Z._ vom 21. Januar 2003 beigezogen.
B. In Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen den Einspracheentscheid auf und hielt fest, die Zürich habe auch über den 31. März 2003 hinaus Leistungen zu erbringen (Entscheid vom 28. Oktober 2004). Im Verlauf des Rechtsmittelverfahrens hatte das Gericht weitere Berichte des Dr. med. I._ vom 24. Dezember 2002, des Dr. med. O._ vom 15. Januar 2003 und des Dr. med. Z._ vom 21. Januar 2003 beigezogen.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt die Zürich die Aufhebung des kantonalen Entscheids und die Wiederherstellung des Einspracheentscheides beantragen.
R._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers (Art. 6 UVG) vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen Unfall und eingetretenem Schaden (BGE 119 V 338 Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b; vgl. auch BGE 129 V 181 Erw. 3.1, 406 Erw. 4.3.1) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Richtig ist auch, dass das Bundesgesetz vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG), welches vorliegend mit Bezug auf den Zeitraum von seinem Inkrafttreten am 1. Januar 2003 bis zum Erlass des Einspracheentscheids (BGE 121 V 366 Erw. 1b, 116 V 248 Erw. 1a) anwendbar ist (BGE 130 V 445 ff. Erw. 1), diesbezüglich zu keiner Änderung der Rechtslage geführt hat.
1.2 Nach der Rechtsprechung trifft die Beweislast in Bezug auf das Unfallereignis als solches (RKUV 2002 Nr. U 469 S. 528 Erw. 3a, 1996 Nr. U 247 S. 171 Erw. 2a, 1988 Nr. U 55 S. 362 Erw. 1b) wie auch hinsichtlich der (natürlichen) Unfallkausalität des Gesundheitsschadens (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b) in dem Sinne die versicherte Person, als der Entscheid bei Beweislosigkeit zu ihren Ungunsten ausfallen muss. Demgegenüber bleibt der Versicherer leistungspflichtig, wenn der Kausalzusammenhang einmal gegeben und anerkannt ist, sofern sich nicht hinreichend nachweisen lässt, dass er zu einem späteren Zeitpunkt dahingefallen ist (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45, 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b). Letzteres trifft dann zu, wenn der (krankhafte) Gesundheitszustand erreicht ist, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (status quo ante) oder wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (status quo sine; RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 f. Erw. 3b mit Hinweisen).
1.2 Nach der Rechtsprechung trifft die Beweislast in Bezug auf das Unfallereignis als solches (RKUV 2002 Nr. U 469 S. 528 Erw. 3a, 1996 Nr. U 247 S. 171 Erw. 2a, 1988 Nr. U 55 S. 362 Erw. 1b) wie auch hinsichtlich der (natürlichen) Unfallkausalität des Gesundheitsschadens (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b) in dem Sinne die versicherte Person, als der Entscheid bei Beweislosigkeit zu ihren Ungunsten ausfallen muss. Demgegenüber bleibt der Versicherer leistungspflichtig, wenn der Kausalzusammenhang einmal gegeben und anerkannt ist, sofern sich nicht hinreichend nachweisen lässt, dass er zu einem späteren Zeitpunkt dahingefallen ist (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45, 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b). Letzteres trifft dann zu, wenn der (krankhafte) Gesundheitszustand erreicht ist, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (status quo ante) oder wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (status quo sine; RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 f. Erw. 3b mit Hinweisen).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdeführerin ihre Leistungen (Heilbehandlung und Taggelder) zu Recht mit Wirkung per 31. März 2003 eingestellt hat. Zur Diskussion steht dabei der (natürliche) Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall vom 12. August 2002 und den über den 31. März 2003 hinaus fortbestehenden Symptomen.
2. Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdeführerin ihre Leistungen (Heilbehandlung und Taggelder) zu Recht mit Wirkung per 31. März 2003 eingestellt hat. Zur Diskussion steht dabei der (natürliche) Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall vom 12. August 2002 und den über den 31. März 2003 hinaus fortbestehenden Symptomen.
3. 3.1 Das kantonale Gericht gelangte zum Ergebnis, es sei nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erwiesen, dass am 31. März 2003 keine Unfallfolgen mit Einschränkung der Arbeitsfähigkeit mehr vorgelegen hätten. Da die Zürich, welche Leistungen in Form von Taggeldern und Heilbehandlung erbracht habe, die Beweislast für das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung des Unfalls für die verbliebenen Beschwerden trage, sei sie in dieser Konstellation auch über den 31. März 2003 hinaus leistungspflichtig. In medizinischer Hinsicht hielt die Vorinstanz fest, die Einstellung der Leistungen sei gestützt auf die Abklärungen von Dr. med. Z._ und Dr. med. I._ sowie die Berichte des radiologischen Instituts im Medizinischen Zentrum B._ vom 4. September 2002 und der Universitätsklinik A._ vom 26. November 2002 erfolgt, welche hinsichtlich der damit ausschliesslich untersuchten Grundverletzung am linken Unterarm und am linken Handgelenk keine pathologischen Befunde festhielten. Verschiedenen Arztberichten, insbesondere denjenigen des Dr. med. O._, aber auch des Dr. med. W._ und des Dr. med. I._, seien jedoch Anhaltspunkte für eine über die reinen Folgen des gleich nach dem Unfall festgestellten Handgelenktraumas hinaus bestehende Gesundheitsstörung zu entnehmen. Auf Grund der umfangreichen, auch bildgebenden medizinischen Abklärungen des linken Arms und der linken Hand sei davon auszugehen, dass die direkten Folgen des beim Unfall erlittenen schweren Handgelenksdistorsionstraumas zwar nicht mehr im Vordergrund stünden, aber dennoch damit im Zusammenhang stehende Beschwerden weiterhin gegeben seien. Insbesondere anhand der Untersuchungsresultate des Dr. med. W._, der ein nicht organisches Krankheitsverhalten ausdrücklich ausschliesse, sei erstellt, dass aktuell von der HWS und/oder vom Arm- und Handbereich ausgehende Beschwerden medizinische und erwerbliche Auswirkungen zeitigten. Dabei handle es sich im Wesentlichen um die gleichen Bewegungseinschränkungen und körperlichen Beschwerden, wie sie die Beschwerdeführerin bereits kurz nach dem Unfall an Arm und Hand geklagt und gegenüber Dr. med. Z._ als in den Schulterbereich ausstrahlend präzisiert habe, und welche von Dr. med. O._ als Unfallfolge beschrieben worden seien.
3.2 Die Betrachtungsweise des kantonalen Gerichts kann insofern nicht ohne weiteres übernommen werden, als es die Beweislast für das Nichtbestehen eines natürlichen Kausalzusammenhangs zwischen Unfall und Beschwerdebild vollumfänglich dem Versicherer auferlegt. Rechtsprechungsgemäss kommt diese Regel dann zum Zuge, wenn die Kausalität einmal gegeben und anerkannt ist. Diese Anerkennung muss sich auf das Unfallereignis und die dabei erlittenen Verletzungen wie auch auf den Umstand beziehen, dass ein bestimmter Symptomkreis die Folge dieses Vorfalls darstellt. Dagegen kann die unter Erw. 1 hievor am Ende wiedergegebene Rechtsprechung nicht dahingehend verstanden werden, dass der Versicherer, der im Zusammenhang mit einem Unfall seine Leistungspflicht einmal anerkannt hat, in der Folge auch die Beweislast für das Nichtbestehen einer Unfallkausalität in Bezug auf Beschwerden und Verletzungen trüge, welche ursprünglich nicht thematisiert worden waren.
3.3 Der am Unfalltag aufgesuchte Dr. med. Z._ hielt in seinem Bericht vom 22. August 2002 fest, die Versicherte sei auf einer Stiege gestürzt und dabei mit dem Vorderarm und der Mittelhand links, insbesondere lateral, aufgeschlagen. Er habe bei der Erstuntersuchung eine auffallende Druckdolenz insbesondere der Metacarpale 4 und 5 des lateralen Handgelenks und des lateralen Vorderarms festgestellt, sowie Schmerzen und eine diskrete Schwellung. Als Diagnose nannte der Arzt eine laterale Vorderarmkontusion und -distorsion links und eine laterale Mittelhandkontusion und -distorsion links, im Arztzeugnis UVG vom 24. September 2002 ein schweres Handgelenksdistorsionstrauma links. Am 4. Oktober 2002 wies er auf eine neu bestehende Druckdolenz in der Mitte des dorsalen Handgelenks hin. Dr. med. I._ konnte versteckte Frakturen oder eine grössere ligamentäre Läsion ausschliessen und vermutete eine Tenosynovialitis der EPB-Sehne im 1. Strecksehnenfach (Berichte vom 16. September und 23. Oktober 2002). Die genannten Ärzte bescheinigten bis 4. November 2002 eine vollständige unfallbedingte Arbeitsunfähigkeit.
In seinem Schreiben an die Beschwerdeführerin vom 16. Oktober 2003 erklärt Dr. med. Z._, die Patientin habe anfänglich über Schmerzen und Bewegungsbehinderung geklagt; am 5. November 2002 habe sie erstmals Dyssensationen in den Fingern 4 und 5, anlässlich der letzten Konsultation vom 21. November 2002 nochmals Gefühlsstörungen in den Fingern 4 und 5 angegeben. Dr. med. I._ berichtete am 24. Dezember 2002 über eine am 12. November 2002 wegen seit etwa einer Woche bestehender Sensibilitätsstörungen in den ulnaren Langfingern beidseits aufgenommene Behandlung. Er stellte die Diagnose einer Irritation der nervi ulnares beidseits im Sulcusbereich mit distalen Sensibilitätsstörungen. Die Frage, ob ein Unfall, Unfallfolgen oder eine Berufskrankheit vorlägen, wurde verneint. Am 26. November 2002 wurde in der Universitätsklinik A._ ein neurologisches Konsil durchgeführt. Laut dem entsprechenden Bericht beklagte die Versicherte hauptsächlich ein Einschlafgefühl des Klein- und Ringfingers. Zudem bestünden Schmerzen der ulnaren Unterarmkante, bis zum Nacken ziehend. Die weitere Untersuchung ergab unauffällige Ergebnisse.
Dr. med. O._, der die Beschwerdegegnerin ab 27. November 2002 behandelte, nennt in seinem ersten Zeugnis vom 15. Januar 2003 als Befunde eine Blockade der unteren HWS/oberen BWS mit brachialer Schmerzausstrahlung beidseits seit dem Sturz auf der Treppe vom 12. August 2002. Am 4. März 2003 erklärte er, die Versicherte habe sich beim Treppensturz am Arm verletzt, sicher aber auch an der HWS. Die ganze Armproblematik bzw. Läsion der Nerven führe er auf die HWS-Verletzung zurück. Die Versicherte sei aus diesem Grund zu 100% arbeitsunfähig. In seinem Bericht vom 28. April 2003 führt Dr. med. O._ aus, die Patientin klage immer noch über Beschwerden im Nacken, welche bei schnelleren Bewegungen zwickartig ausgelöst würden und dann bis in die Finger reichten. Bei der Untersuchung sei immer noch die obere/mittlere HWS nicht frei beweglich gewesen. Die geschilderten Beschwerden und die Untersuchungsbefunde seien mit Unfallfolgen sicher vereinbar; durch den Schlag beim Aufprall auf der Treppe könne es zu einer Stauchung der HWS kommen, einer Beschwerdesymptomatik vor allem der oberen HWS, wie bei dieser Patientin geschehen.
Dr. med. W._ führt in seinem Gutachten vom 2. April 2003 aus, die Versicherte habe bereits nach dem Unfallereignis Schmerzen im Schulter-/Nackenbereich links und im Occiput verspürt. Diesen Beschwerden sei jedoch nie Gehör verschafft worden. Aktuell klage die Patientin über Schmerzen im Nackenbereich, betont occipital, bei Extensionsbewegungen der HWS sowie längerer Haltung mit flektierter HWS. Bei Extensionen der HWS träten zusätzlich Schwindelgefühle, bei ungeschickten Bewegungen trete ein Einschlafgefühl in der Schulterregion bis in die ulnaren Finger auf. Nach wie vor bestünden Schmerzen im linken Handgelenk, welche nach distal und proximal ausstrahlten mit Dysästhesien im schmerzhaften Bereich. Der Gutachter stellt die Diagnose eines chronischen zervikovertebralen Syndroms mit linksseitigen pseudoradikulären Ausstrahlungen bei segmentaler Dysfunktion, generalisierter ligamentärer Hyperlaxität, muskulärer Dysbalance, möglicher HWS-Distorsion am 12. August 2002 sowie Fehlhaltung der HWS mit Streckhaltung und Kyphosierungstendenz. Anamnestisch erfolgt der Hinweis auf rezidivierende, einschiessende Schmerzen am Handgelenk links mit subjektiv Krepitationen unklarer Genese nach Handgelenksdistorsion links am 12. August 2002.
Dr. med. W._ führt in seinem Gutachten vom 2. April 2003 aus, die Versicherte habe bereits nach dem Unfallereignis Schmerzen im Schulter-/Nackenbereich links und im Occiput verspürt. Diesen Beschwerden sei jedoch nie Gehör verschafft worden. Aktuell klage die Patientin über Schmerzen im Nackenbereich, betont occipital, bei Extensionsbewegungen der HWS sowie längerer Haltung mit flektierter HWS. Bei Extensionen der HWS träten zusätzlich Schwindelgefühle, bei ungeschickten Bewegungen trete ein Einschlafgefühl in der Schulterregion bis in die ulnaren Finger auf. Nach wie vor bestünden Schmerzen im linken Handgelenk, welche nach distal und proximal ausstrahlten mit Dysästhesien im schmerzhaften Bereich. Der Gutachter stellt die Diagnose eines chronischen zervikovertebralen Syndroms mit linksseitigen pseudoradikulären Ausstrahlungen bei segmentaler Dysfunktion, generalisierter ligamentärer Hyperlaxität, muskulärer Dysbalance, möglicher HWS-Distorsion am 12. August 2002 sowie Fehlhaltung der HWS mit Streckhaltung und Kyphosierungstendenz. Anamnestisch erfolgt der Hinweis auf rezidivierende, einschiessende Schmerzen am Handgelenk links mit subjektiv Krepitationen unklarer Genese nach Handgelenksdistorsion links am 12. August 2002.
3.4 3.4.1 Nach dem Gesagten wurde im Anschluss an den Treppensturz vom 12. August 2002 zunächst ein schweres Handgelenksdistorsionstrauma links diagnostiziert, welches zu Bewegungs- und Belastungsschmerzen sowie Schwellung führte. Für diese Gesundheitsschädigung hat die Zürich ihre Leistungspflicht anerkannt. Diesbezüglich konnten jedoch für den vorliegend relevanten Zeitraum ab 1. April 2003 keine Pathologien mehr nachgewiesen werden. Wie bereits Dr. med. Z._ und Dr. med. I._ traf auch Dr. med. W._ keine entsprechenden Feststellungen. Dr. med. O._ führt die fortbestehenden Beschwerden ebenfalls nicht mehr auf das Handgelenksdistorsionstrauma zurück. Insoweit ist demzufolge der dem Versicherer obliegende Nachweis für den Eintritt des status quo sine erbracht.
3.4.2 Gemäss den Berichten des Dr. med. Z._ und des Dr. med. I._ wies die Versicherte erstmals Anfang November 2002 auf Dyssensationen bzw. Sensibilitätsstörungen in den Fingern der linken Hand hin. Die Ursache dieser Beschwerden wird in den vorhandenen Berichten zum Teil als ungeklärt bezeichnet. Insbesondere führten die Untersuchungen in der Universitätsklinik A._ zu keinen klaren Ergebnissen. Dr. med. I._ nimmt in seinem Bericht vom 24. Dezember 2002 eine nicht durch den Unfall verursachte Irritation der nervi ulnares beidseits im Sulcusbereich mit distalen Sensibilitätsstörungen an. Demgegenüber vertritt Dr. med. O._ die Ansicht, anlässlich des Sturzes vom 12. August 2002 habe die Beschwerdegegnerin neben der Handgelenksdistorsion auch eine Verletzung der HWS erlitten, und diese sei für die weiterhin andauernden Beschwerden verantwortlich.
3.4.3 Soweit die über den 31. März 2003 hinaus bestehenden Beschwerden einer anlässlich des Unfalls vom 12. August 2002 erlittenen Verletzung der Halswirbelsäule (HWS) zugeschrieben werden, ist nach den allgemeinen Regeln die Versicherte dafür beweisbelastet, dass bei diesem Vorfall eine derartige Verletzung stattgefunden hat. Den Ausgangspunkt für die Beantwortung dieser Frage bilden die entsprechenden fachärztlichen Stellungnahmen (vgl. BGE 119 V 340 f. Erw. 2b). Den Berichten des Dr. med. Z._, mit Einschluss der Angaben zum Hergang des Sturzes, ist kein Hinweis auf das Vorliegen einer HWS-Verletzung zu entnehmen. Ebenso wenig bestehen Anhaltspunkte dafür, dass innerhalb relativ kurzer Frist nach dem Unfall die zum typischen Beschwerdebild nach einer derartigen Verletzung zählenden Symptome (BGE 119 V 338 Erw. 1, 117 V 360 Erw. 4b) aufgetreten wären. Nach Lage der Akten beklagte die Beschwerdegegnerin erst Anfang November und somit mehr als zweieinhalb Monate nach dem Unfall Sensibilitätsstörungen in den Fingern, welche jedoch gemäss Dr. med. I._ (Bericht vom 24. Dezember 2002) nicht auf den Sturz vom 12. August 2002 zurückzuführen sind. Dr. med. O._, welcher die Versicherte seit 27. November 2002 behandelt, leitete seine Folgerung, anlässlich des Treppensturzes habe eine HWS-Verletzung stattgefunden, in erster Linie aus den von ihm festgestellten Symptomen ab. Dr. med. W._ schliesslich, welcher den Unfallablauf relativ ausführlich wiedergibt, hält eine solche Verletzung lediglich für möglich und damit nicht für überwiegend wahrscheinlich. Unter diesen Umständen ist nicht mit dem erforderlichen Beweisgrad erstellt, dass es anlässlich des Sturzes vom 12. August 2002 zu einer HWS-Verletzung gekommen ist. Angesichts des Fehlens diesbezüglicher medizinischer Feststellungen aus den ersten Wochen nach dem Ereignis vermöchten zusätzliche Abklärungen am Beweisergebnis nichts zu ändern, weshalb davon in antizipierter Beweiswürdigung (BGE 124 V 94 Erw. 4b; RKUV 2003 Nr. U 473 S. 50 Erw. 3.4 mit Hinweisen) abzusehen ist.
3.4.4 Zusammenfassend ergibt sich, dass die über den 31. März 2003 hinaus bestehenden Beschwerden nicht auf die anlässlich des Unfalls vom 12. August 2002 erlittene Grundverletzung (Handgelenksdistorsionstrauma) zurückzuführen sind. Für die Annahme, die Versicherte habe bei diesem Vorfall zusätzlich eine HWS-Verletzung erlitten, bestehen keine hinreichenden Anhaltspunkte. Damit hat die Zürich ihre Leistungspflicht für die Zeit ab 1. April 2003 zu Recht verneint.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 28. Oktober 2004 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 28. Oktober 2004 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 27. April 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: