Faits:
S._ a été incorporée dans la Police cantonale du canton du Valais en 1999. Le 28 décembre 2012, elle a adressé à son employeur une demande tendant à l'obtention d'une augmentation de salaire initiale de 4 % avec effet depuis son engagement.
Par décision du 20 février 2013, le Conseil d'Etat a refusé d'entrer en matière sur cette requête.
Se conformant à l'indication des voies de droit figurant dans cette décision, S._ forme un recours devant le Tribunal fédéral en demandant à bénéficier tant pour l'avenir qu'avec effet rétroactif d'une augmentation de salaire initiale de 1 % par an pour quatre ans, soit 4 %, le tout sous suite de frais et dépens.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF) et il contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 136 I 42 consid. 1 p. 43; 136 II 101 consid. 1 p. 103).
2. L'acte attaqué est une décision en matière de rapports de travail de droit public qui peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public (art. 83 let. g LTF; art. 85 al. 1 let. b et al. 2 LTF) ou, à défaut, d'un recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 ss LTF). Toutefois il n'émane pas d'un tribunal cantonal mais du Conseil d'Etat du canton du Valais.
2.1 Comme il ne s'agit pas d'une question revêtant un caractère politique prépondérant (cf. art. 86 al. 3 LTF), il y a lieu d'examiner si l'art. 86 al. 2 LTF (auquel renvoie l'art. 114 LTF pour le recours constitutionnel subsidiaire) a été respecté, attendu que le délai de deux ans laissé aux cantons pour adapter leur législation, prévu à l'art. 130 al. 3 LTF, était arrivé à expiration au moment où le Conseil d'Etat a statué (cf. ATF 136 I 80 consid. 3 p. 85; arrêts 2C_755/2010 du 10 décembre 2010 consid. 1.2.1 et 2C_557/2009 du 26 avril 2010 consid. 2).
2.2 Selon l'art. 86 al. 2 LTF, les cantons instituent des tribunaux supérieurs qui statuent comme autorités précédant immédiatement le Tribunal fédéral, sauf dans les cas où une autre loi fédérale prévoit qu'une décision d'une autre autorité judiciaire peut faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral. Par tribunal supérieur, la jurisprudence entend une autorité judiciaire cantonale dont les décisions ne sont pas susceptibles d'un recours ordinaire sur le plan cantonal et ce dans tous les domaines ressortant de sa compétence (arrêts 2C_755/2010 du 10 décembre 2010 consid. 1.2.2 et 2C_557/2009 du 26 avril 2010 consid. 3).
D'après l'art. 75 let. h de la loi cantonale sur la procédure et la juridiction administratives du 6 octobre 1976 (RS-VS 172.6), le recours de droit administratif n'est pas recevable contre les décisions concernant les nominations, les promotions et les transferts d'agents exerçant une fonction publique. Même en admettant que le litige tombe sous le coup de cette exception, ce qui est pour le moins discutable, le recours en matière de droit public, dirigé contre une décision qui n'émane pas d'une autorité judiciaire au sens de l'art. 86 al. 2 LTF, doit être déclaré irrecevable (cf. ATF 135 II 94 consid. 6.4 p. 104) sans qu'il soit nécessaire d'examiner si les autres conditions de recevabilité sont réunies.
3. 3.1 Dans sa décision, le Conseil d'Etat a indiqué que celle-ci pouvait faire l'objet d'un recours dans les trente jours dès sa notification devant le Tribunal fédéral. Cependant, comme elle porte sur une cause sujette à recours devant le Tribunal fédéral (cf. supra consid. 2) mais n'émane pas d'une autorité judiciaire supérieure, la décision attaquée doit pouvoir faire l'objet d'un recours sur le plan cantonal, l'autorité finale qui statuera devant être un tribunal supérieur au sens de l'art. 86 al. 2 LTF.
3.2 Lorsqu'il parvient à déterminer l'autorité judiciaire cantonale compétente, le Tribunal fédéral lui transmet directement la cause pour qu'elle statue sur le recours (ATF 136 I 42 consid. 2 p. 47 s.).
En l'occurrence, l'affaire doit être transmise à l'autorité judiciaire qui paraît normalement compétente, à savoir la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (cf. ALAIN WURZBURGER, Commentaire de la LTF, 2009, n. 8 ad art. 86).
4. Le recours étant déclaré irrecevable en raison d'une situation procédurale particulière sur le plan cantonal, il ne sera pas perçu de frais judiciaires.
La recourante n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. La cause est transmise à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais pour qu'elle statue au sens des considérants.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires ni alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lucerne, le 14 mai 2013
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Leuzinger
Le Greffier: Beauverd