Erwägungen:
1. X._ erhob mit Eingabe vom 23. Februar 2009 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern vom 3. September 2008. Der Beschwerdeführer wurde mit Verfügung vom 25. Februar 2009 aufgefordert, bis spätestens am 12. März 2009 einen Kostenvorschuss von Fr. 2'000.-- einzuzahlen. Da der Kostenvorschuss bis dahin nicht eingegangen war, wurde dem Beschwerdeführer mit neuer Verfügung vom 23. März 2009 eine nicht erstreckbare Nachfrist zur Vorschussleistung bis zum 3. April 2009 angesetzt; unter Hinweis auf Art. 62 Abs. 3 BGG wurde er darauf aufmerksam gemacht, dass das Bundesgericht bei Säumnis auf das Rechtsmittel nicht eintreten würde. In der Folge ging beim Bundesgericht innert Frist kein Kostenvorschuss ein.
2. Die Partei, die das Bundesgericht anruft, hat einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Gerichtskosten zu leisten (Art. 62 Abs. 1 BGG). Gemäss Art. 62 Abs. 3 BGG setzt ihr der Instruktionsrichter bzw. der Abteilungspräsident (vgl. Art. 32 Abs. 1 BGG) eine angemessene Frist zur Leistung des Vorschusses und bei deren unbenütztem Ablauf eine Nachfrist, wobei das Bundesgericht auf die Eingabe nicht eintritt, wenn der Vorschuss auch innert der Nachfrist nicht geleistet wird.
Vorliegend hat der Beschwerdeführer den Vorschuss innert der Nachfrist nicht bezahlt. Auf die Beschwerde ist somit, wie in der Verfügung vom 23. März 2009 für den Säumnisfall angedroht, gestützt auf Art. 62 Abs. 3 BGG im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
3. Die Gerichtskosten sind dem Ausgang des Verfahrens entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern und der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Mai 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli