Faits:
A. Le 6 juillet 2000, E._ circulait de N._ en direction de C._ sur la voie centrale d'une chaussée à trois voies. Dans une courbe à droite, dans le sens de la marche, son véhicule dévia vers l'extérieur du virage. Il franchit la ligne de sécurité et heurta presque frontalement un véhicule qui circulait normalement en sens inverse. Sous l'effet du choc, E._, qui ne portait pas sa ceinture de sécurité, fut éjecté et tué sur le coup. Il présentait un taux d'alcoolémie de 3,37 grammes pour mille.
E._ était marié à D._. Un enfant, B._, né en 1992, était issu de leur mariage. L'intéressé travaillait depuis le 1er juillet 2000 en qualité de représentant au service de X._ et était à ce titre obligatoirement assuré contre les accidents auprès de La Suisse Assurances.
Par décision rendue le 6 avril 2001 sur opposition, cet assureur a réduit ses prestations de survivants jusqu'à concurrence de 50 pour cent, en application de l'ancien art. 37 al. 3 LAA, considérant que l'assuré avait provoqué l'accident en commettant un délit. Cette décision n'a pas été attaquée.
B. Les 19 mai et 4 juillet 2005, D._ et son fils B._ ont demandé à La Suisse Assurances de réexaminer les réductions opérées sur les prestations en cours au regard des nouvelles dispositions de la LPGA, entrée en vigueur dans l'intervalle. Helsana Assurances SA (ci-après: Helsana), qui avait repris entre-temps le portefeuille d'assurances LAA de La Suisse Assurances, a informé les requérants, le 29 août 2005, qu'elle refusait d'entrer en matière sur cette demande. Sur injonction du Tribunal des assurances du canton de Vaud, saisi d'un recours pour déni de justice, Helsana a rendu une décision, le 17 juillet 2006, par laquelle elle a refusé de modifier les rentes de survivants en cours. Elle a maintenu son refus par décision sur opposition du 29 décembre 2006.
C. Par jugement du 16 octobre 2007, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé conjointement par D._ et B._ contre la décision sur opposition.
D. Par écriture du 4 janvier 2008, D._ et B._ ont formé un recours en matière de droit public dans lequel ils ont conclu au versement par Helsana d'une rente de veuve et d'une rente d'orphelin non réduites, dès le 1er janvier 2003, avec intérêts à 5 pour cent l'an dès le 1er janvier 2005. Subsidiairement, ils ont conclu au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouveau jugement, le tout sous suite de frais et dépens.
Helsana a conclu au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à prendre position.
Considérant en droit:
1. Dans la procédure de recours concernant l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF).
2. 2.1 Les réductions litigieuses des prestations de survivants ont été prononcées par La Suisse Assurances en application de l'art. 37 al. 3 LAA, dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002. Cette disposition prévoyait ceci:
«Si l'assuré a provoqué l'accident en commettant un crime ou un délit, les prestations en espèces peuvent être réduites ou, dans les cas particulièrement graves, refusées. Si l'assuré doit, au moment de l'accident, pourvoir à l'entretien de proches auxquels son décès ouvrirait le droit à une rente de survivants ou s'il décède des suites de l'accident, les prestations en espèces sont réduites au plus de la moitié.»
Cette ancienne teneur de l'art. 37 al. 3 LAA exigeait la réalisation des éléments constitutifs objectifs d'une infraction, mais non nécessairement une intention ou une négligence grave. L'accident ne devait pas forcément avoir été causé fautivement; il suffisait qu'il résulte de la commission d'un crime ou d'un délit (Alexandra Rumo-Jungo, Die Leistungskürzung oder -verweigerung gemäss Art. 37-39 UVG, thèse Fribourg 1993, p. 170; Gabriela Riemer-Kafka, Die Pflicht zur Selbst-verantwortung, Fribourg 1999, p. 347 s.). En pratique, cette disposition était principalement appliquée en matière de violation grave d'une règle de circulation (art. 90 ch. 2 LCR) et de conduite en état d'ébriété (art. 91 ch. 1 LCR), dans leur version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2006 (Rumo-Jungo, op. cit., p. 167 s.).
2.2 La LPGA, entrée en vigueur le 1er janvier 2003, a unifié dans une large mesure les régimes des réductions ou des refus de prestations disséminés jusqu'alors dans les diverses lois d'assurances sociales. Elle a aussi introduit des assouplissements en posant le principe que le refus ou la réduction des prestations n'est désormais autorisé qu'en présence d'un comportement intentionnel; elle a laissé subsister des dérogations en matière d'assurance-accidents (pour une vue d'ensemble, voir Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, notes 1 ss ad art. 21).
2.3 C'est ainsi que l'art. 21 al. 1 LPGA prévoit une réduction, voire un refus (temporaire ou définitif), des prestations en espèces si l'assuré a aggravé le risque assuré ou en a provoqué la réalisation intentionnellement ou en commettant intentionnellement un crime ou un délit. La LPGA ne prévoit pas, en pareille hypothèse, un refus ou une réduction des prestations en espèces dues aux proches ou aux survivants. En effet, selon l'art. 21 al. 2 LPGA, les prestations en espèces qui leur sont dues ne sont réduites ou refusées que s'ils ont eux-mêmes provoqué la réalisation du risque intentionnellement ou en commettant intentionnellement un crime ou un délit.
2.4 L'adoption de la LPGA a entraîné, parallèlement, une modification de l'art. 37 al. 3 LAA (modification également entrée en vigueur le 1er janvier 2003) et qui prévoit désormais ceci:
«Si l'assuré a provoqué l'accident en commettant, non intentionnellement, un crime ou un délit, les prestations en espèces peuvent, en dérogation à l'art. 21, al. 1, LPGA, être réduites ou, dans les cas particulièrement graves, refusées. Si l'assuré doit, au moment de l'accident, pourvoir à l'entretien de proches auxquels son décès ouvrirait le droit à une rente de survivants, les prestations en espèces sont réduites au plus de moitié. S'il décède des suites de l'accident, les prestations en espèces pour les survivants peuvent, en dérogation à l'art. 21, al. 2, LPGA, aussi être réduites au plus de moitié.»
Cette nouvelle version de l'art. 37 al. 3 LAA contient donc une double dérogation à l'art. 21 LPGA. En premier lieu, elle permet une réduction des prestations de l'assuré en cas de crime ou de délit non intentionnel. En second lieu, quand l'assuré a lui-même commis, non intentionnellement, un crime ou un délit, les prestations en espèces pour les survivants peuvent être réduites de moitié au plus.
2.5 Une interprétation littérale des art. 21 LPGA et 37 al. 3 LAA révèle une inconséquence du législateur: si la personne assurée a provoqué l'accident en commettant intentionnellement un crime ou un délit (p. ex. un incendie intentionnel au sens de l'art. 221 CP), la rente de survivant ne devrait pas être réduite au regard de l'art. 21 al. 1 et 2 LPGA; en revanche, si cette même personne a provoqué l'accident en commettant, non intentionnellement, un crime ou un délit (p. ex. un incendie par négligence au sens de l'art. 222 CP), la rente de survivant serait réduite selon l'art. 37 al. 3 LAA (voir à ce sujet Peter Omlin, Erfahrungen in der UV, in : Praktische Anwendungsfragen des ATSG, René Schaffhauser/Ueli Kieser [éd.], p. 64 s.; Jean-Maurice Frésard/margit Moser-Szeless, L'assurance-accidents obligatoire, in : Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], 2ème éd., Bâle 2007, no 317 p. 936). Fort du constat qu'une telle interprétation littérale aboutissait à ce paradoxe choquant que la réduction des prestations pour survivants ne pouvait pas être prononcée en cas d'infraction intentionnelle de l'assuré, mais seulement en cas d'infraction non intentionnelle, la Commission ad-hoc sinistres LAA a émis une recommandation aux assureurs, après consultation de l'Office fédéral des assurances sociales. Cette recommandation prévoit de renoncer dans tous les cas de commission d'un crime ou d'un délit provoqué par l'assuré à des réductions de prestations en faveur des survivants; un refus ou une réduction de ces prestations ne reste possible qu'envers les personnes survivantes qui ont elles-mêmes provoqué l'accident en commettant un crime ou un délit, intentionnellement ou non. Cette pratique s'applique à tous les accidents survenus après le 1er janvier 2003 (recommandation no 3/2003 du 30 juin 2003, qui peut être consultée à l'adresse internet suivante: http://www.svv.ch/index.cfm?id=6471). Elle privilégie l'application de la réglementation de la LPGA au détriment de l'art. 37 al. 3 LAA.
3. 3.1 Selon l'art. 82 al. 1 LPGA, les dispositions matérielles de cette loi ne sont pas applicables aux prestations en cours et aux créances fixées avant son entrée en vigueur; sur demande, les rentes d'invalidité ou de survivants réduites ou refusées en raison d'une faute de l'assuré seront cependant réexaminées et, si nécessaire, fixées à nouveau conformément à l'art. 21, al. 1 et 2, au plus tôt à compter de l'entrée en vigueur de la loi.
3.2 Les recourants se prévalent de cette disposition transitoire et de la pratique susmentionnée des assureurs LAA. Selon eux, du moment que les assureurs ont renoncé à réduire les prestations dues aux survivants lorsque l'assuré est victime d'un accident mortel à la suite de son comportement délictueux (intentionnel ou non) l'art. 82 al. 1, 2ème phrase, LPGA, impose d'appliquer cette solution aux réductions prononcées pour ce motif avant l'entrée en vigueur de la LPGA.
3.3 Les dérogations à la LPGA, instituées par l'art. 37 al. 3 LAA, ont été voulues par le législateur, qui entendait maintenir le régime des sanctions instauré par l'ancien art. 37 al. 3 LAA. Par ces dérogations, il avait en vue, principalement, les accidents causés par un conducteur pris de boisson. Cette intention ressort de manière non équivoque du rapport de la Commission du Conseil national de la sécurité sociale et de la santé du 26 mars 1999 (FF 1999 4168). A ce sujet, en effet, la commission s'est exprimée en ces termes (p. 4346) :
«L'art. 37, al. 3, LAA règle la réduction en cas d'accident en relation avec la commission d'un délit ou d'une infraction. Cette disposition s'écarte de plusieurs manières de l'art. 27 LPGA: d'une part, elle couvre également les cas survenant en présence d'un délit commis par négligence et, d'autre part, les réductions prévues touchent également les proches. Le principal cas d'application est la conduite en état d'ébriété. Le maintien de la norme actuelle exige que ces divergences par rapport à la LPGA fassent l'objet d'une mention explicite.»
3.4 En revanche, le législateur a prévu un assouplissement en matière de réductions en ce qui concerne les conséquences de la faute des proches dans l'assurance-accidents en abrogeant, avec l'entrée en vigueur de la LPGA, l'art. 38 LAA. Selon cette disposition, si un survivant avait provoqué intentionnellement le décès de l'assuré, il n'avait pas droit aux prestations en espèces (al. 1); si un survivant avait provoqué le décès de l'assuré par une négligence grave, les prestations en espèces qui lui revenaient étaient réduites (ou refusées dans les cas particulièrement graves). Par cette abrogation, la situation des proches - soumise désormais au régime général de l'art. 21 al. 2 LPGA - se trouve doublement améliorée sous l'angle de leur faute propre: d'une part, une réduction ou un refus des prestations n'est plus possible en cas de négligence grave de leur part; d'autre part, la provocation intentionnelle du décès de l'assuré n'entraîne plus automatiquement le refus des prestations. Pour ce qui est de l'assurance-accidents obligatoire, ce sont donc avant tout les cas - au demeurant assez rares - de réductions provoquées par la faute des proches en application de l'art. 38 aLAA qui peuvent faire l'objet d'un réexamen en vertu de l'art. 82 al. 1 LPGA; (Kieser, op. cit., note 11 ad art. 82; Omlin, op. cit., p. 66 sv.; pour les réductions de prestations pratiquées par l'assurance-accidents sous l'empire de l'art. 37 al. 2 LAA dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 1998, en particulier les rentes d'invalidité, voir ATF 131 V 353 ).
3.5 Les recommandations de la Commission ad-hoc sinistres LAA ne sont ni des ordonnances administratives ni des directives de l'autorité de surveillance aux organes d'exécution de la loi. Elles ne créent pas de nouvelles règles de droit. Même si elles ne sont pas dépourvues d'importance sous l'angle de l'égalité de traitement des assurés, elles ne lient pas le juge (ATF 114 V 315 consid. 5c p. 318; RAMA 1994 no U 207 p. 336 consid. 4c). Dans le cas particulier, la recommandation de la Commission ad-hoc sinistres LAA se fonde sur des préoccupations de politique sociale en privilégiant l'application de la solution générale de la LPGA valable pour l'ensemble des branches de l'assurance sociale. Cette interprétation ne correspond pas, on l'a vu, à la volonté du législateur: bien que l'art. 37 al. 3 LAA ne mentionne que les crimes ou délits non intentionnels, le législateur n'entendait assurément pas appliquer des règles moins sévères en présence d'actes intentionnels (dans ce sens, Jean-Michel Duc, Refus ou réduction des prestations aux proches en cas de crime ou de délits dans l'assurance-accidents obligatoire, in HAVE/REAS, 2005, no 4, p. 369 ss). En voulant conserver, en dérogation à l'art. 21 LPGA, le régime des sanctions applicable avant l'entrée en vigueur de la LPGA, il a accepté, à plus forte raison, les rigueurs qui pourraient résulter du maintien des réductions des prestations de survivants prononcées antérieurement en vertu de l'ancien art. 37 al. 3 LAA et qui ont fait l'objet de décisions entrées en force. L'art. 82 al. 1 LPGA ne commande donc pas d'appliquer la recommandation en cause à ces réductions.
3.6 Un réexamen de celles-ci se justifie d'autant moins dans l'optique du projet de révision en cours de la LAA. Selon le projet d'art. 37 al. 3 LAA, en effet, si l'assuré a provoqué l'accident en commettant un crime ou un délit (le texte ne contient plus les termes «non intentionnellement»), les prestations en espèces peuvent être réduites à titre définitif ou, dans les cas particulièrement graves, refusées. S'il décède des suites de l'accident, les prestations en espèces pour les survivants peuvent aussi être réduites au plus de moitié, mais seulement si l'assuré a provoqué l'accident en commettant intentionnellement un crime ou un délit (le projet peut être consulté sur le site internet de l'Office fédéral de la santé publique: www.bag.admin.ch/themen/versicherung/00321/02413/04163/index.html?lang=fr). On constate donc que le projet reprend, sur le point ici en discussion, un régime de sanctions qui déroge à la LPGA. Il ne prévoit pas un alignement aux recommandations de la Commission ad-hoc sinistres LAA.
4. Vu ce qui précède, il résulte que le recours est mal fondé.
5. Les recourants, qui succombent, supporteront les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge des recourants.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 10 juin 2008
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Ursprung Beauverd