Sachverhalt:
A. X._ und Y._ wohnten bis Ende September 2005 in A._ AG. In K._ ZG ist ab Februar 2003 die Dienstleistungs-Einzelfirma des Ehemanns im Handelsregister eingetragen und werden seit April 2003 auch Büroräumlichkeiten für die Firma gemietet. Für die Perioden 2003 und 2004 wies die Steuerkommission A._ 80% der Einkünfte aus der selbständigen Erwerbstätigkeit von X._ dem Nebensteuerdomizil K._ und 20% dem Hauptsteuerdomizil A._ zu. Diese Einschätzung blieb unangefochten.
B. Seit Oktober 2005 wohnen die Eheleute X._ und Y._ in H._ AG. Die dortige Steuerkommission anerkannte mit Einspracheentscheid für die Periode 2005 die Besteuerungskompetenz des Kantons Zug nur noch im Umfang von 20% des Erwerbseinkommens und wies die übrigen 80% dem Hauptsteuerdomizil zu. Dies wurde durch die kantonalen Rechtsmittelinstanzen bestätigt, zuletzt durch das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 14. Juli 2010.
C. Am 13. Oktober 2006 hatte die Steuerverwaltung des Kantons Zug das steuerbare Einkommen von X._ für die Kantons- und Gemeindesteuern 2005 zu 100% erfasst. Diese Veranlagung blieb unangefochten und erwuchs in Rechtskraft.
D. Am 16. September 2010 haben X._ und Y._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen die Kantone Aargau und Zug wegen interkantonaler Doppelbesteuerung eingereicht. Sie beantragen hauptsächlich, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 14. Juli 2010 aufzuheben und das Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit dem Kanton Zug vollumfänglich zur Besteuerung zuzuweisen. Eventuell sei das Besteuerungsrecht des Kantons Zug ab der Steuerperiode 2005 für das Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit aufzuheben.
E. Das Kantonale Steueramt Aargau, das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau und die Eidgenössische Steuerverwaltung schliessen auf Abweisung des Hauptantrags. Die Steuerverwaltung des Kantons Zug hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde ist zulässig (vgl. Art. 82 ff. BGG). Insbesondere ist, wie auf dem Gebiet interkantonaler Steuerkompetenzstreitigkeiten gefordert wird (vgl. Art. 100 Abs. 5 in Verbindung mit Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG), der kantonale Instanzenzug zumindest in einem Kanton durchlaufen worden. Die bereits rechtskräftige Veranlagung des Kantons Zug für die Steuerperiode 2005 kann zulässigerweise mit angefochten werden (vgl. Art. 100 Abs. 5 BGG).
2. 2.1 Ein Verstoss gegen Art. 127 Abs. 3 BV liegt insbesondere im Falle einer sog. aktuellen Doppelbesteuerung vor, d.h. wenn eine steuerpflichtige Person von zwei oder mehreren Kantonen für das gleiche Steuerobjekt und für die gleiche Zeit zu Steuern herangezogen wird (vgl. zu diesem Begriff allgemein BGE 134 1 303 E. 2.1 S. 306 f.; 133 I 308 E. 2.1 S. 3 1 1 ; 132 I 29 E. 2.1 S. 31 f., je mit Hinweisen). Das ist hier der Fall: Zwar ist das Hauptsteuerdomizil der Beschwerdeführer für die Steuerperiode 2005 in H._ unbestritten. Ebenfalls anerkannt ist an sich, dass sich in K._ ein Nebensteuerdomizil befindet. Strittig ist jedoch die Aufteilung der Einkünfte aus selbständiger Erwerbstätigkeit auf die beiden Steuerdomizile im Umfang von 80% dieser Einkünfte.
2.2 Das Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit, das in einer Geschäftsniederlassung mit ständigen Einrichtungen erzielt wird, und das dieser Tätigkeit dienende bewegliche Vermögen sind nach der Rechtsprechung am Geschäftsort zu versteuern. Eine Niederlassung ausserhalb des Wohnsitzkantons kann allerdings nicht schon aufgrund einer bloss formalen Erklärung (z.B. durch einen Handelsregistereintrag, einen Briefkasten oder gar ein Postfach) angenommen werden. Vielmehr muss sich die dortige Tätigkeit in ständigen körperlichen Anlagen und Einrichtungen entfalten, welche aber nicht im Eigentum des Inhabers zu stehen haben. Eine Geschäftsniederlassung wird verneint, wenn sie den wirklichen Verhältnissen nicht entspricht und als künstlich geschaffen erscheint. Dann sind Berufseinkommen und Erwerbsvermögen am Hauptsteuerdomizil steuerbar.
Wird ein solches Spezialsteuerdomizil geltend gemacht, so fordert die Praxis weiter, dass sich die Erwerbstätigkeit hauptsächlich am Geschäftsort abspielt. Bei Tätigkeiten, die ihrer Natur nach nicht überwiegend von an sich vorhandenen ständigen Anlagen und Einrichtungen aus erbracht werden, sondern dezentral bei diversen Kunden bzw. Abnehmern, kann es nicht darauf ankommen, wo diese wohnhaft sind. Es genügt, dass die übrigen Tätigkeiten (z.B. Vorbereitungs- sowie administrative Arbeiten) vorwiegend am Geschäftsort ausgeübt werden (vgl. zum Ganzen u.a. BGE 121 I 259 E. 2b S. 261; StE 2009 A 24.24.41 Nr. 3 E. 2.2; 2004 A 24.31 Nr. 1 E. 3.1; ASA 57 582 E. 4 mit Hinweisen; siehe auch schon ASA 42 481 E. 2).
2.3 In Bezug auf die Beweislast gilt grundsätzlich, dass es der Behörde obliegt, den Wohnsitz als steuerbegründende Tatsache darzutun. Dem Pflichtigen kann aber der Gegenbeweis für die von ihm behauptete subjektive Steuerpflicht an einem neuen Ort auferlegt werden, wenn die von der Behörde angenommene bisherige subjektive Steuerpflicht als sehr wahrscheinlich gilt (vgl. schon ASA 39 284 E. 3c). Diese ursprünglich für das internationale Verhältnis aufgestellte Regel ist nach der Praxis des Bundesgerichts auch im interkantonalen Verhältnis anwendbar. Sie kann selbst dann herangezogen werden, wenn zwar nicht der Ort des Hauptsteuerdomizils umstritten ist, sondern ein Nebensteuerdomizil (d.h. ein sekundäres Steuerdomizil oder ein Spezialsteuerdomizil) in Frage steht, sei es, dass ein solches Domizil neu begründet oder ein bisheriges aufgehoben wird (vgl. StE 2009 A 24.24.41 Nr. 3 E. 3.1; AJP 2008 1288 E. 2.3; Pra 2000 Nr. 7 S. 29 E. 3c; mit weiteren Hinweisen).
3. Im vorliegenden Fall anerkannten die aargauischen Steuerbehörden für die Perioden 2003 sowie 2004 ein Nebensteuerdomizil am Ort der Geschäftsniederlassung in K._ und erklärten sich damit einverstanden, dass 80% der Einkünfte aus selbständiger Erwerbstätigkeit dem Kanton Zug zur Besteuerung zugewiesen wurden; weil aber am Hauptsteuerdomizil noch eine Betriebsstätte bestehe, seien die verbleibenden 20% im Kanton Aargau zu versteuern. Für die Periode 2005 gingen die Aargauer Behörden stattdessen davon aus, dass eine Geschäftsniederlassung im Kanton Zug nicht (mehr) erwiesen sei; deshalb sei das genannte Erwerbseinkommen neu zu 80% im Kanton des Hauptsteuerdomizils zu erfassen; in K._ könne bloss eine Betriebsstätte und die Steuerhoheit des Kantons Zug nur noch für 20% der Erwerbseinkünfte des Beschwerdeführers anerkannt werden. Diese Rechtsauffassung ist hier in zweifacher Hinsicht zu überprüfen: einerseits in Bezug auf die ihr zugrunde liegende Beweislastverteilung (vgl. unten E. 3.1), andererseits unter dem Gesichtspunkt eines Verstosses gegen das Verbot der interkantonalen Doppelbesteuerung gemäss Art. 127 Abs. 3 BV (E. 3.2):
3.1 Die Vorinstanz hat angenommen, dass die Beschwerdeführer für die steueraufhebende Tatsache der Ausscheidung zu Gunsten der Geschäftsniederlassung in K._ beweisbelastet seien. An den Nachweis des Bestehens eines Spezialsteuerdomizils seien strenge Anforderungen zu stellen, die hier für 2005 nicht erfüllt worden seien.
Diese Auffassung wäre dann richtig, wenn erstmals eine nur teilweise Steuerpflicht im Kanton Aargau aufgrund eines neu eröffneten Spezialsteuerdomizils in einem andern Kanton behauptet würde. Das ist hier aber gerade nicht der Fall: Für die beiden Vorperioden 2003 und 2004 anerkannte der Kanton Aargau eine Geschäftsniederlassung im Kanton Zug. Somit muss vorliegend die Grundregel gelten, wonach die Beweislast für den Wegfall des Nebensteuerdomizils den Wohnsitzkanton Kanton Aargau trifft; dieser hätte darzutun, dass kein Nebensteuerdomizil mehr bestünde bzw. das zuvor anerkannte Spezialsteuerdomizil neu als blosses Scheindomizil anzusehen wäre. Diese Grundregel ist jedenfalls dann zu befolgen, wenn die Pflichtigen - wie die Beschwerdeführer - ihrer Mitwirkungspflicht im Rahmen des Zumutbaren nachgekommen sind. Am Kanton des Hauptsteuerdomizils wäre es aufgrund seiner Untersuchungspflicht gewesen, den Sachverhalt im Bedarfsfall näher abzuklären. Lassen sich die vom Beschwerdeführer in den Vorjahren glaubhaft geltend gemachten und behördlich anerkannten Tätigkeiten trotz gehöriger Mitwirkung für 2005 nicht (mit genügender Bestimmtheit) verwerfen oder bestätigen, so muss sich diese Beweislosigkeit zulasten des Kantons Aargau auswirken.
Dass dabei eine andere aargauische Steuerkommission entschieden hat, vermag - entgegen der Auffassung der Vorinstanz - keine wesentliche Rolle zu spielen, zumal die Geschäftsadresse in K._ bereits im Mai 2004 gewechselt wurde und sich im Übrigen an der Geschäftsniederlassung als solcher seither nichts Wesentliches geändert hatte. Der vorliegende Fall ist damit bezüglich Verteilung der Beweislast anders gelagert als das von der Vorinstanz zitierte Urteil 2P.149/2005 vom 13. Dezember 2005, wo es um die Frage ging, ob ein ausserkantonaler Geschäftsort erstmals anzuerkennen sei.
3.2 Die Vorinstanz hat das im Einspracheverfahren anerkannte Nebensteuerdomizil des Beschwerdeführers in K._ als Betriebsstätte und nicht (mehr) als Geschäftsort qualifiziert.
3.2.1 Eine Betriebsstätte setzt ständige körperliche Anlagen oder Einrichtungen an einem Ort voraus, wo sich ein qualitativ und quantitativ wesentlicher Teil des technischen und kommerziellen Betriebs des Unternehmens vollzieht. Während also bei der Betriebsstätte quantitative (und qualitative) Überlegungen anzustellen sind, geht es beim Spezialsteuerdomizil des Geschäftsortes darum, wo sich der Mittelpunkt eines geschäftlichen Betriebes befindet. Nur wenn kein solcher zu lokalisieren ist, sind Erwerbseinkommen und -vermögen am Hauptsteuerdomizil steuerbar (vgl. u.a. BGE 134 I 303 E. 2.2 S. 307, 110 Ia 190 E. 3 S. 193, StE 2009 A 24.24.41 Nr. 3 E. 2.3; ASA 57 582 E. 4a, SJ 1996 100 E. 3a).
3.2.2 Das Verwaltungsgericht hat wesentlich darauf abgestellt, dass der Beschwerdeführer im Jahr 2005 für seine Berufstätigkeit und namentlich für seine Kundenkontakte nur gelegentlich seine Büroräumlichkeiten in K._ benutzt habe. Mit dieser Argumentation werden jedoch die Kriterien für die Existenz einer Betriebsstätte mit jenen für einen Geschäftsort vermengt. Unbestrittenermassen geht es hier um Dienstleistungs- und insbesondere Beratungstätigkeiten, die ihrer Natur nach nur teilweise von den an sich vorhandenen ständigen Anlagen und Einrichtungen aus erbracht werden, sondern mehrheitlich dezentral bei verschiedenen Grosskunden. In einem solchen Fall kann für sich allein nicht entscheidend sein, in welchem Umfang sich diese Tätigkeiten an der Geschäftsniederlassung selbst abspielen. Es genügt, wenn die übrigen Tätigkeiten (z.B. Vorbereitungs- sowie administrative Arbeiten) vorwiegend am Geschäftsort ausgeübt werden. Unter Umständen kann es sich sogar als fraglich erweisen, ob die übrigen Tätigkeiten stets am Geschäftsort ausgeübt werden müssen, wenn auch sie praktisch dezentral erledigt werden können.
Wie im Sachverhalt, der dem in StE 2009 A 24.24.41 Nr. 3 veröffentlichten Urteil zugrunde liegt, sprechen auch hier die objektiv feststehenden Fakten (Handelsregistereintrag, ständige körperliche Anlage und Einrichtung) grundsätzlich für das Weiterbestehen eines Spezialsteuerdomizils des Geschäftsorts in K._. Das gilt umso mehr, als das Erfordernis der ständigen Anlagen und Einrichtungen praxisgemäss weit gefasst wird. In erster Linie sind die tatsächlichen Nutzungsverhältnisse massgeblich, bei denen im Vergleich zu den Vorjahren Veränderungen nicht rechtsgenüglich nachgewiesen sind. Dass die Geschäftsniederlassung den wirklichen Verhältnissen nicht entspreche bzw. als künstlich geschaffen erscheine, ist hier nicht ersichtlich und wird auch nicht (schlüssig) dargetan. Das Verwaltungsgericht äussert vielmehr blosse Vermutungen und vermag nicht zu belegen, dass sich der eigentliche Geschäftsort im Jahr 2005 am Hauptsteuerdomizil befunden habe.
4. Genauso wenig ist dargetan oder ersichtlich, dass der Kanton Zug in der Steuerperiode 2005 berechtigt gewesen wäre, im Gegensatz zu den beiden Vorjahren nicht nur 80% der Erwerbseinkünfte des Beschwerdeführers zu erfassen, sondern dessen gesamtes Einkommen. Die Zuger Behörden haben vor Bundesgericht auf eine Vernehmlassung verzichtet, und die Beschwerdeführer bringen nichts vor, was belegen würde, dass die zuvor im Kanton Aargau angenommene Betriebsstätte (und die damit einhergehende Berechtigung des Wohnsitzkantons, 20% des Erwerbseinkommens zu erfassen) nicht mehr bestehen würde.
5. Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde somit gegenüber den Kantonen Aargau und Zug als teilweise begründet: Die durch den Beschwerdeführer im Jahr 2005 mit seiner selbständigen Erwerbstätigkeit erzielten Einkünfte sind wie in den zwei Perioden zuvor und entgegen den in beiden Kantonen jeweils vorgenommenen Aufteilungen zu 80% dem Kanton Zug und zu 20% dem Kanton Aargau zur Besteuerung zuzuweisen. Daraus ergeben sich die notwendigen Aufhebungs- und Rückweisungsfolgen, bei entsprechend prozentualer Aufteilung von Gerichtskosten und Parteientschädigung (vgl. Art. 65 f. u. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde gegenüber dem Kanton Aargau wird teilweise gutgeheissen und das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts vom 14. Juli 2010 aufgehoben. Der Kanton Aargau ist befugt, 20% der Einkünfte aus selbständiger Erwerbstätigkeit zu besteuern. Im übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Beschwerde gegenüber dem Kanton Zug wird teilweise gutgeheissen und die Verfügung der Steuerverwaltung des Kantons Zug vom 13. Oktober 2006 aufgehoben. Der Kanton Zug ist befugt, 80% der Einkünfte aus selbständiger Erwerbstätigkeit zu besteuern. Im übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren von Fr. 4'000.-- werden im Betrag von Fr. 3'200.-- dem Kanton Aargau und im Betrag von Fr. 800.-- dem Kanton Zug auferlegt.
4. Der Kanton Aargau hat den Beschwerdeführern eine Parteientschädigung von Fr. 3'200.-- und der Kanton Zug eine solche von Fr. 800.-- zu entrichten.
5. Für die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des Verfahrens im Kanton Aargau wird die Angelegenheit an das kantonale Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
6. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Steuerverwaltung und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, der kantonalen Steuerverwaltung Zug sowie der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Mai 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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