Faits:
A. Sur un bien-fonds dont elle était propriétaire à Genève, X._ a fait construire par Z._ SA un bâtiment de seize appartements avec garage souterrain. Selon le contrat conclu le 27 août 2007, le prix forfaitaire de l'ouvrage était fixé à 5'230'000 fr. hors TVA. Les travaux se sont terminés le 31 juillet 2009.
Le 20 novembre 2009, sur requête de Z._ SA, le Tribunal de première instance du canton de Genève a ordonné l'inscription provisoire d'une hypothèque légale d'entrepreneur sur l'immeuble concerné, en garantie d'une créance de 105'885 fr.95.
B. Le 17 décembre 2009, Z._ SA a ouvert action contre X._ devant le Tribunal de première instance. La défenderesse devait être condamnée à payer 79'885 fr.95 à titre de solde du prix, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 4 août 2009; en garantie de ces sommes et du remboursement des frais, le tribunal devait ordonner l'inscription définitive de l'hypothèque légale.
La défenderesse a conclu au rejet de l'action et à la radiation de l'hypothèque. Elle a simultanément pris des conclusions reconventionnelles: la demanderesse devait être condamnée à payer 22'758 fr. en capital, plus divers dédommagements qui n'étaient pas chiffrés; elle devait aussi être condamnée à l'exécution de divers travaux dans le bâtiment en cause. La défenderesse prétendait à d'importants dommages-intérêts qui devaient compenser le solde du prix et dont le surplus était réclamé par la voie de l'action reconventionnelle.
Ensuite, selon des déclarations écrites et orales dont l'interprétation peut prêter à discussion, la défenderesse semble avoir renoncé à ses prétentions reconventionnelles en tant que celles-ci excédaient le solde du prix à compenser.
A l'issue de l'instruction, la demanderesse a confirmé ses conclusions initiales et elle a conclu au rejet de l'action reconventionnelle.
La défenderesse a répondu dans une écriture du 2 décembre 2011. Elle a confirmé ses conclusions tendant au rejet de l'action principale et à la radiation de l'hypothèque. Sur demande reconventionnelle, ses conclusions mentionnaient alors trois moins-values pour « ouvrages non effectués » au total de 48'000 fr., et une « compensation pour retard dans la livraison » au montant de 60'585 fr.40; le tribunal était requis d'allouer 108'585 fr.40 avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er novembre 2009.
Le tribunal s'est prononcé le 23 février 2012. En substance, il a accueilli l'action principale et condamné la défenderesse à payer 79'885 fr.95 avec intérêts au taux de 5% par an dès le 24 septembre 2009; en garantie de cette créance, il a ordonné l'inscription définitive d'une hypothèque « sur la quote-part de la parcelle n° [...] dont [la défenderesse] est propriétaire ». Le tribunal a déclaré irrecevables les conclusions reconventionnelles prises le 2 décembre 2011 et il a rejeté, « en tant que de besoin », les prétentions reconventionnelles de la défenderesse.
C. Celle-ci a appelé du jugement. Dans ses conclusions d'appel, elle a mentionné quatre moins-values au total de 70'000 fr. et une « indemnité pour retard dans la livraison » au montant de 60'585 fr.40; elle en inférait que sa propre créance « [excédait] les 79'885 fr.95 réclamés par Z._ SA ». Elle a de plus conclu au rejet de la demande principale et à la radiation de l'hypothèque.
La demanderesse a conclu principalement à l'irrecevabilité de l'appel et subsidiairement à la confirmation du jugement.
La Chambre civile de la Cour de justice a statué le 31 août 2012; elle a déclaré l'appel irrecevable faute de conclusions valables.
D. Agissant par la voie du recours en matière civile, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de justice et de renvoyer la cause à cette autorité pour nouvelle décision. Elle demande en outre que le Tribunal fédéral constate le montant des prétentions, dépens et frais qui demeurent en cause.
La demanderesse conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet.
Considérant en droit:
1. Dans le recours adressé au Tribunal fédéral, les conclusions tendant à la constatation des montants en litige sont nouvelles et donc irrecevables au regard de l'art. 99 al. 2 LTF; elles sont d'ailleurs inutiles. Contrairement à l'opinion de la demanderesse, la motivation du recours satisfait aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF. Les autres conditions de recevabilité du recours en matière civile sont par ailleurs satisfaites; en particulier, le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) et la valeur litigieuse minimale est atteinte (art. 74 al. 1 let. b LTF).
2. Le code de procédure civile unifié (CPC) est entré en vigueur le 1er janvier 2011 alors que la cause était pendante devant le Tribunal de première instance. Par l'effet des art. 404 al. 1 et 405 al. 1 CPC, la procédure de première instance est demeurée soumise au droit cantonal antérieur tandis que l'appel était régi par le code unifié.
Selon la jurisprudence relative à l'art. 311 CPC, l'appel doit non seulement être « écrit et motivé », d'après le texte de cette disposition, mais il doit aussi comporter des conclusions, lesquelles doivent indiquer sur quels points la partie appelante demande la modification ou l'annulation de la décision attaquée; en principe, ces conclusions doivent être libellées de telle manière que l'autorité d'appel puisse, s'il y a lieu, les incorporer sans modification au dispositif de sa propre décision. En règle générale, les conclusions portant sur des prestations en argent doivent être chiffrées (ATF 137 III 617 consid. 4.2 et 4.3 p. 618).
3. En l'espèce, la Cour de justice tient les conclusions de l'acte d'appel pour irrecevables et elle refuse d'entrer en matière pour ce motif. Selon ses considérants, « l'appelante n'indique pas précisément quels points du dispositif de la décision attaquée elle conteste et quelles modifications elle demande; en fait, les conclusions formulées en appel ne se réfèrent aucunement au jugement querellé ». De surcroît, selon la Cour, les conclusions prises en première instance le 2 décembre 2011 ont été modifiées de manière inadmissible en ce sens qu'elles incluaient formellement des prétentions reconventionnelles et que ces prétentions ont été « transformées », en appel, en conclusions de nature constatatoire sur la demande principale.
Les conclusions ainsi critiquées sont en effet confuses et défectueuses; en particulier, le mandataire chargé de les rédiger a varié dans ses énoncés successifs et il confond, de toute évidence, les prétentions en réduction du prix opposables à l'action principale, les prétentions en dommages-intérêts elles aussi opposables à cette action, en tant qu'elles doivent simplement compenser le prix encore dû après réduction, et le solde de ces mêmes prétentions qui peut être l'objet d'une action reconventionnelle.
Néanmoins, on reconnaît sans équivoque que la défenderesse veut n'être pas condamnée à payer 79'885 fr.95 à son adverses partie, ni aucun autre montant même inférieur, et qu'elle veut non plus ne pas devoir tolérer l'inscription d'une hypothèque d'entrepreneur sur son immeuble. Sur ces deux points, ses conclusions sont demeurées constantes dès le début de la contestation et elles se rapportent précisément à l'objet de l'action principale et du jugement de première instance. Elles ne comportent aucune amplification qui soit inadmissible en appel. A cet égard, contrairement à l'appréciation de la Cour, les conclusions d'appel sont donc recevables au regard de l'art. 311 CPC.
Pour le surplus, il apparaît effectivement qu'en appel, la défenderesse ne réclame pas de manière suffisamment précise, donc pas de manière recevable, un paiement de son adverse partie. Seule l'action principale demeure donc litigieuse devant la Cour de justice, à l'exclusion de l'action reconventionnelle.
En conséquence, la cause doit être renvoyée à cette autorité afin que celle-ci examine si la motivation de l'appel est suffisante - au delà de quelques commentaires, ce sujet n'est pas discuté dans la décision attaquée - et si les autres conditions de recevabilité sont satisfaites; dans l'affirmative, la Cour se saisira de cet appel et elle contrôlera le jugement rendu sur l'action principale.
4. Le recours est ainsi admis, dans la mesure où les conclusions présentées sont recevables. A titre de partie qui succombe, la demanderesse doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels la défenderesse peut prétendre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, dans la mesure où il est recevable; la décision attaquée est annulée et la cause est renvoyée à la Cour de justice pour nouvelle décision.
2. La demanderesse acquittera un émolument judiciaire de 4'000 francs.
3. La demanderesse versera une indemnité de 4'500 fr. à la défenderesse, à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 9 janvier 2013
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Klett
Le greffier: Thélin