Faits:
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A. Ressortissante algérienne née le 14 août 1969, BX._ a été scolarisée à Marseille entre 1978 et 1983 et à Alger entre 1983 et 1986. A partir du mois de juin 1986, elle a séjourné à Genève, au bénéfice d'une carte de légitimation valable jusqu'au 31 décembre 1990, qui lui avait été délivrée par le Département fédéral des affaires étrangères en sa qualité de fille d'un membre de la Mission permanente de la République algérienne démocratique et populaire en cette ville. Elle a été scolarisée à Ferney-Voltaire entre 1986 et 1988, en qualité de demi-pensionnaire, puis à Annemasse (France) en 1988 et 1989. Durant les années 1989 et 1990, elle a suivi à Genève une école d'esthéticienne, dont elle a obtenu un diplôme en 1990.
A la fin de l'année 1990, la mission de son père ayant pris fin, BX._ est retournée en Algérie. Elle y a exploité un salon de coiffure. Le 22 mars 1993, elle y a épousé son compatriote AX._, né le 12 mars 1960.
Le 15 juin 1994, au bénéfice d'un passeport diplomatique valable jusqu'au 18 avril 1995, elle est revenue en Suisse avec son mari, lui-même titulaire d'un visa de trois mois. Le 29 juillet 1994, en se donnant pour célibataire, elle a sollicité des autorités vaudoises l'octroi d'une autorisation de séjour avec prise d'emploi comme esthéticienne. Cette autorisation lui a été refusée par décision du 18 novembre 1994, confirmée par arrêt du Tribunal administratif du canton de Vaud du 2 mai 1995. En cours de procédure, elle a sollicité vainement une autorisation de séjour au titre du cas personnel d'extrême gravité et ce nouveau refus a été confirmé par arrêt du Tribunal administratif du 8 janvier 1996, lequel a prononcé également le renvoi de Suisse. BX._ a alors quitté, seule, la Suisse pour l'Algérie, mais elle est revenue deux mois plus tard. Depuis lors, et jusqu'au mois de décembre 2000, les époux ont vécu clandestinement dans notre pays.
Le 16 septembre 2000, BX._ a donné naissance à un fils, CX._ Les époux ont alors décidé de régulariser leur situation et, respectivement les 5 et 6 décembre 2000, AX._ et BX._ ont sollicité l'octroi d'une autorisation de séjour, le premier nommé avec prise d'emploi.
Par décision du 19 avril 2002, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) a refusé de leur délivrer une autorisation de séjour, sous quelque forme que ce soit. Par arrêt du 2 septembre 2002, le Tribunal administratif a confirmé ce refus.
Cependant, par une nouvelle décision du 24 novembre 2003, le Service de la population a accepté d'accorder une autorisation de séjour annuelle à AX._, son épouse et leur enfant, sous réserve de l'octroi par l'autorité fédérale d'une exception aux mesures de limitation, en application de l'art. 13 lettre f de l'ordonnance du Conseil fédéral du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE; RS 823.21).
Après avoir donné aux requérants la possibilité de se déterminer, l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration (devenu entre-temps l'Office fédéral des migrations) leur a, par décision du 24 août 2004, refusé le bénéfice d'une exception aux mesures de limitation.
Le 9 décembre 2004, BX._ a donné naissance à une fille, DX._.
Le 9 décembre 2004, BX._ a donné naissance à une fille, DX._.
B. Les époux X._ ont porté leur cause devant le Département fédéral de justice et police (ci-après: le Département), qui, par décision du 15 décembre 2005, a rejeté le recours.
Le Département a considéré en substance que la durée du séjour clandestin ne pouvait être prise en considération, pas plus que celle du séjour de BX._ entre 1986 et 1990. A partir de la fin de l'année 2000, les recourants n'avaient séjourné dans notre pays qu'au bénéfice d'une simple tolérance de séjour, consécutive aux procédures en cours. Quant aux autres critères, la relation qu'ils avaient nouée avec notre pays n'était pas à ce point exceptionnelle qu'il se justifiât de faire abstraction de l'illégalité de leur séjour et d'admettre l'existence d'un cas personnel d'extrême gravité. Les recourants n'avaient pas noué des liens particulièrement étroits avec la communauté qui les entoure. Ils n'avaient aucun membre de leur famille en Suisse, alors qu'une partie de celle de AX._ vivait en Algérie. Ils n'avaient pas acquis de connaissances ou des qualifications professionnelles à ce point spécifiques qu'ils ne pouvaient les mettre à profit dans leur pays d'origine et ils ne pouvaient non plus se prévaloir d'une évolution professionnelle si remarquable qu'il se justifiât de les exempter des nombres maximums. Les deux enfants étaient encore à un âge où un retour en Algérie ne devait pas poser de problème insurmontable. Enfin, il n'y avait pas d'inégalité de traitement et, de toute manière, nul ne saurait prétendre à l'égalité dans l'illégalité.
Le Département a considéré en substance que la durée du séjour clandestin ne pouvait être prise en considération, pas plus que celle du séjour de BX._ entre 1986 et 1990. A partir de la fin de l'année 2000, les recourants n'avaient séjourné dans notre pays qu'au bénéfice d'une simple tolérance de séjour, consécutive aux procédures en cours. Quant aux autres critères, la relation qu'ils avaient nouée avec notre pays n'était pas à ce point exceptionnelle qu'il se justifiât de faire abstraction de l'illégalité de leur séjour et d'admettre l'existence d'un cas personnel d'extrême gravité. Les recourants n'avaient pas noué des liens particulièrement étroits avec la communauté qui les entoure. Ils n'avaient aucun membre de leur famille en Suisse, alors qu'une partie de celle de AX._ vivait en Algérie. Ils n'avaient pas acquis de connaissances ou des qualifications professionnelles à ce point spécifiques qu'ils ne pouvaient les mettre à profit dans leur pays d'origine et ils ne pouvaient non plus se prévaloir d'une évolution professionnelle si remarquable qu'il se justifiât de les exempter des nombres maximums. Les deux enfants étaient encore à un âge où un retour en Algérie ne devait pas poser de problème insurmontable. Enfin, il n'y avait pas d'inégalité de traitement et, de toute manière, nul ne saurait prétendre à l'égalité dans l'illégalité.
C. Agissant par la voie du recours de droit administratif, les époux X._ et leurs enfants demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, principalement, de réformer cette décision en ce sens qu'ils sont mis au bénéfice d'une exception aux mesures de limitation et, subsidiairement, d'annuler cette décision et de renvoyer la cause pour complément d'instruction et prononcé d'une nouvelle décision.
Le Département conclut au rejet du recours.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et avec plein pouvoir d'examen la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 131 II 58 consid. 1 p. 60; 130 I 312 consid. 1 p. 317; 130 II 509 consid. 8.1 p. 510).
La voie du recours de droit administratif est, en principe, ouverte contre les décisions relatives à l'assujettissement aux mesures de limitation prévues par l'ordonnance limitant le nombre des étrangers (ATF 122 Il 403 consid. 1 p. 404/405). Tendant uniquement à faire prononcer une exemption des mesures de limitation et respectant par ailleurs les formes et délais légaux, le présent recours est donc recevable.
La voie du recours de droit administratif est, en principe, ouverte contre les décisions relatives à l'assujettissement aux mesures de limitation prévues par l'ordonnance limitant le nombre des étrangers (ATF 122 Il 403 consid. 1 p. 404/405). Tendant uniquement à faire prononcer une exemption des mesures de limitation et respectant par ailleurs les formes et délais légaux, le présent recours est donc recevable.
2. L'autorité intimée n'étant pas une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral peut également revoir d'office les constatations de fait (art. 104 lettre b et 105 OJ; ATF 128 II 56 consid. 2b p. 60). En outre, en particulier en matière de police des étrangers, lorsque la décision n'émane pas d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral fonde en principe ses jugements, formellement et matériellement, sur l'état de fait et de droit existant au moment de sa propre décision (ATF 124 II 361 consid. 2a p. 365; 122 II 1 consid. 1b p. 4, 385 consid. 1 p. 390 et les arrêts cités).
2. L'autorité intimée n'étant pas une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral peut également revoir d'office les constatations de fait (art. 104 lettre b et 105 OJ; ATF 128 II 56 consid. 2b p. 60). En outre, en particulier en matière de police des étrangers, lorsque la décision n'émane pas d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral fonde en principe ses jugements, formellement et matériellement, sur l'état de fait et de droit existant au moment de sa propre décision (ATF 124 II 361 consid. 2a p. 365; 122 II 1 consid. 1b p. 4, 385 consid. 1 p. 390 et les arrêts cités).
3. Les mesures de limitation visent en premier lieu à assurer un rapport équilibré entre l'effectif de la population en Suisse et celui de la population étrangère résidante, ainsi qu'à améliorer la structure du marché du travail et à assurer l'équilibre optimal en matière d'emploi (art. 1 lettres a et c OLE). L'art. 13 lettre f OLE, selon lequel un étranger n'est pas compté dans les nombres maximums fixés par le Conseil fédéral, a pour but de faciliter la présence en Suisse d'étrangers qui, en principe, seraient comptés dans ces nombres maximums, mais pour lesquels cet assujettissement paraîtrait trop rigoureux par rapport aux circonstances particulières de leur cas ou pas souhaitable du point de vue politique. Il découle de la formulation de l'art. 13 lettre f OLE que cette disposition dérogatoire présente un caractère exceptionnel et que les conditions auxquelles la reconnaissance d'un cas de rigueur est soumise doivent être appréciées restrictivement. Il est nécessaire que l'étranger concerné se trouve dans une situation de détresse personnelle. Cela signifie que ses conditions de vie et d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, doivent être mises en cause de manière accrue, c'est-à-dire que le refus de soustraire l'intéressé aux restrictions des nombres maximums comporte pour lui de graves conséquences. Lors de l'appréciation d'un cas personnel d'extrême gravité, il y a lieu de tenir compte de l'ensemble des circonstances du cas particulier. La reconnaissance d'un tel cas n'implique pas forcément que la présence de l'étranger en Suisse constitue l'unique moyen pour échapper à une situation de détresse. D'un autre côté, le fait que l'étranger ait séjourné en Suisse pendant une assez longue période, qu'il s'y soit bien intégré socialement et professionnellement et que son comportement n'ait pas fait l'objet de plaintes ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas d'extrême gravité; il faut encore que sa relation avec la Suisse soit si étroite qu'on ne saurait exiger qu'il aille vivre dans un autre pays, notamment dans son pays d'origine. A cet égard, les relations de travail, d'amitié ou de voisinage que l'étranger a pu nouer pendant son séjour ne constituent normalement pas des liens si étroits avec la Suisse qu'ils justifieraient une exemption des mesures de limitation (ATF 130 II 39 consid. 3 p. 41/42 et les arrêts cités).
Lorsqu'une famille demande à être exemptée des mesures de limitation au sens de l'art. 13 lettre f OLE, notamment lorsqu'il s'agit de requérants d'asile ayant des enfants élevés en Suisse durant un certain temps, la situation de chacun de ses membres ne doit pas être considérée isolément, mais en relation avec le contexte familial global. En effet, le sort de la famille formera en général un tout; il sera difficile d'admettre le cas d'extrême gravité, par exemple, uniquement pour les parents ou pour les enfants. Ainsi, le problème des enfants est un aspect, certes important, de l'examen de la situation de la famille, mais ce n'est pas le seul critère. Il y a donc lieu de porter une appréciation d'ensemble, tenant compte de tous les membres de la famille (durée du séjour, intégration professionnelle pour les parents et scolaire pour les enfants, etc.; cf. ATF 123 II 125 consid. 4a p. 129).
Lorsqu'un enfant a passé les premières années de sa vie en Suisse ou lorsqu'il y a juste commencé sa scolarité, il reste encore dans une large mesure rattaché à son pays d'origine par le biais de ses parents. Son intégration au milieu socioculturel suisse n'est alors pas si profonde et irréversible qu'un retour au pays d'origine constitue un déracinement complet. Avec la scolarisation, l'intégration au milieu suisse s'accentue. Il convient dans cette perspective de tenir compte de l'âge de l'enfant lors de son arrivée en Suisse et, au moment où se pose la question du retour, des efforts consentis, de la durée, du degré et de la réussite de la scolarité, ainsi que de la possibilité de poursuivre ou d'exploiter dans le pays d'origine la scolarisation ou la formation professionnelle commencées en Suisse. Un retour au pays d'origine peut en particulier représenter une rigueur excessive pour des adolescents ayant suivi l'école durant plusieurs années et achevé leur scolarité avec de bons résultats. L'adolescence est en effet une période essentielle du développement personnel, scolaire et professionnel, entraînant une intégration accrue dans un milieu déterminé (ATF 123 II 125 consid. 4 p. 128 ss; Alain Wurzburger, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, RDAF 1997 I p. 267 ss, p. 297/298). Cette pratique différenciée réalise de la sorte la prise en compte de l'intérêt supérieur de l'enfant, telle qu'elle est prescrite par l'art. 3 al. 1 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (entrée en vigueur pour la Suisse le 26 mars 1997; RS 0.107).
Le Tribunal fédéral a précisé que les séjours illégaux en Suisse n'étaient en principe pas pris en compte dans l'examen d'un cas de rigueur. La longue durée d'un séjour en Suisse n'est pas, à elle seule, un élément constitutif d'un cas personnel d'extrême gravité dans la mesure où ce séjour est illégal. Il appartient dès lors à l'autorité compétente d'examiner si l'intéressé se trouve pour d'autres raisons dans un état de détresse justifiant de l'exempter des mesures de limitation du nombre des étrangers. Pour cela, il y a lieu de se fonder sur les relations familiales de l'intéressé en Suisse et dans sa patrie, sur son état de santé, sur sa situation professionnelle, sur son intégration sociale, etc. (ATF 130 II 39 consid. 3 p. 42 et les arrêts cités).
Un étranger séjournant en Suisse au bénéfice d'une carte de légitimation délivrée par le Département fédéral des affaires étrangères doit savoir que sa présence en Suisse est directement liée à la fonction qu'il occupe, de sorte que la durée de son séjour n'est en principe pas déterminante au regard de l'art. 13 lettre f OLE. Sa situation n'est ainsi pas comparable à celle d'un requérant d'asile qui a quitté son pays d'origine dans d'autres circonstances, dans la mesure où il a la possibilité de rester en contact avec son environnement socioculturel et n'est pas empêché de retourner dans son pays d'origine (ATF 123 II 125 consid. 3 p. 128; 2A.513/2000 consid. 2b et la jurisprudence citée; Wurzburger, op. cit., p. 293 et la référence citée en note 77).
Un étranger séjournant en Suisse au bénéfice d'une carte de légitimation délivrée par le Département fédéral des affaires étrangères doit savoir que sa présence en Suisse est directement liée à la fonction qu'il occupe, de sorte que la durée de son séjour n'est en principe pas déterminante au regard de l'art. 13 lettre f OLE. Sa situation n'est ainsi pas comparable à celle d'un requérant d'asile qui a quitté son pays d'origine dans d'autres circonstances, dans la mesure où il a la possibilité de rester en contact avec son environnement socioculturel et n'est pas empêché de retourner dans son pays d'origine (ATF 123 II 125 consid. 3 p. 128; 2A.513/2000 consid. 2b et la jurisprudence citée; Wurzburger, op. cit., p. 293 et la référence citée en note 77).
4. 4.1 Si l'on fait abstraction des quatre années passées en Suisse par BX._ entre 1986 et 1990, il faut constater que les époux X._ ne séjournent régulièrement en Suisse que depuis la fin de l'année 2000, et encore au bénéfice d'une simple tolérance. Seules des considérations tirées d'autres critères que la durée du séjour pourraient dès lors justifier éventuellement une exception aux mesures de limitation.
Hormis le fait de séjourner et de travailler sans autorisation entre juin 1994 et décembre 2000, le comportement des époux X._ n'a pas donné lieu à des plaintes; ils n'ont en particulier aucunement enfreint la loi pénale ni émargé à l'aide sociale. Ils sont bien intégrés sur le plan social et ont manifestement réussi à gagner la sympathie de leur entourage et même à sensibiliser à leur cause un nombre non négligeable de personnes. Mais on ne saurait considérer pour autant qu'ils se sont de la sorte créé des liens si étroits avec la Suisse qu'ils ne pourraient envisager de retourner dans leur pays d'origine. Seul à exercer une activité lucrative pendant toutes ces années, le recourant AX._ ne saurait se prévaloir d'une ascension professionnelle si exceptionnelle que ce facteur justifierait à lui seul l'octroi d'une exception aux mesures de limitation. Il ne s'est agi au contraire que d'emplois subalternes, exercés, au moins jusqu'au début de l'année 2003, à temps partiel seulement. Le recourant ne saurait faire valoir à ce propos que cela a tenu au fait qu'il se trouvait alors en clandestinité: il s'agit là d'un inconvénient inhérent à cette situation, que celui qui l'a délibérément créée doit assumer.
Entre 1978 et 1983, la recourante BX._ a vécu et a été scolarisée en France. Entre 1986 et 1988, elle a fréquenté le Lycée international à Ferney-Voltaire en qualité de demi-pensionnaire. En 1988 et 1989, c'est encore en France qu'elle a poursuivi des études. On ne saurait donc dire que, dans son cas, la scolarité ait contribué à resserrer ses liens avec la Suisse. Il est vrai que ces circonstances ont également eu pour effet de l'éloigner, au moins dans un premier temps, de son milieu socioculturel d'origine. Il n'en demeure pas moins que c'est en Algérie que, entre 1983 et 1986, elle a vécu des années décisives de son adolescence. On relève également que, dès le 4 septembre 1987, elle était inscrite au Centre national d'enseignement à distance de Vanves (France) en classe "U.F BASES ARABE COURANT NIV 1" (dossier du Service de la population, pièce 13). Il ne saurait donc non plus être question d'une totale rupture avec son milieu d'origine, ce d'autant moins qu'entre 1990 et 1994, elle a exploité en Algérie un salon de coiffure et que, en 1993, elle y a épousé un compatriote qui, lui, a vécu sans discontinuer dans ce pays de sa naissance jusqu'en 1994.
4.2 Pour l'essentiel, la recourante fait valoir qu'elle a été élevée et scolarisée entièrement à l'occidentale, la plupart du temps en Europe, qu'à son retour dans son pays, elle a adopté un mode de vie conforme à l'éducation qu'elle avait reçue, ce qui, avec la montée de l'islamisme faisait d'elle une cible toute désignée, l'exploitation d'un salon de coiffure étant désormais interdite, et que, lors de son bref retour en 1996, elle a constaté que la situation avait encore empiré. L'ensemble de ces circonstances ferait qu'elle n'a plus aucun lien avec son pays d'origine, où elle n'a du reste plus aucune famille et dont elle ne parle pas la langue.
Entendu par la police en 2001, le recourant AX._ a commencé par dire que, s'il avait gagné la Suisse en 1994, c'est qu'il se sentait menacé dans son pays d'origine. Lors d'une seconde audition, il a toutefois déclaré n'avoir "jamais fait l'objet de menaces quelconques"; il a ajouté avoir été plusieurs fois l'objet de rackets, ce qui l'avait contraint à cesser son activité. Il ne pouvait, dans son pays, entreprendre quoi que ce soit et il était empêché de vivre sa vie comme il l'entendait. S'il devait y retourner, il ne pourrait fort probablement travailler dans le domaine qui est le sien, à savoir l'artisanat en bijouterie. En procédure d'octroi d'une exception aux mesures de limitation, il a encore fait valoir qu'une cinquantaine de membres de sa famille "au sens élargi" avaient été assassinés depuis 1994 et que la plupart de ses proches avaient émigré.
4.3 Même considérés globalement, les éléments ainsi invoqués ne suffisent cependant pas à justifier une mesure d'exception. Il convient de rappeler à ce propos que l'art. 13 lettre f OLE n'a pour objet ni de protéger l'étranger contre les conséquences de la guerre, de troubles intérieurs ou encore d'abus des autorités étatiques, ni de le soustraire aux conditions de vie qui règnent dans son pays d'origine et qui sont le lot commun de tous ceux qui y vivent.
Comme cela a déjà été relevé, on ne saurait dire que la recourante a entièrement rompu avec son milieu socioculturel d'origine. S'agissant des difficultés liées à la montée de l'islamisme, on note au demeurant que la recourante n'a ni allégué, ni prouvé aucun élément précis d'où il résulterait qu'elle aurait été affectée plus que ses compatriotes en situation semblable par cette évolution politique interne, ou qu'elle le serait en cas de retour forcé dans son pays d'origine. Rien ne permet de penser, en particulier, que le fait de s'être accoutumé à un mode de vie occidentalisé constitue une situation totalement exceptionnelle dans ce pays.
Le recourant AX._ démontre encore bien moins en quoi la situation qu'il a vécue jusqu'en 1994 présenterait un caractère exceptionnel par rapport à celle que connaissaient ses compatriotes à cette époque, ou qu'elle revêtirait un tel caractère en cas de retour dans son pays. Mis à part le racket dont il dit avoir été victime, il a lui-même déclaré n'avoir fait l'objet d'aucune menace quelconque. Il a attendu 2004 pour faire état des assassinats dont auraient été victimes de nombreux membres de sa famille; encore s'agit-il selon sa propre expression de sa famille "au sens élargi", notion tellement floue que cette allégation se trouve vidée de toute consistance, ce d'autant qu'aucune précision n'est donnée sur les circonstances de temps et de lieu dans lesquelles ces actes auraient été perpétrés.
Enfin, aucun des deux enfants n'a atteint un âge où le retour forcé de leurs parents dans leur pays d'origine constituerait pour eux un véritable déracinement.
En définitive, le Département n'a donc pas violé le droit fédéral en confirmant le refus de mettre les recourants au bénéfice d'une exception aux mesures de limitation.
En définitive, le Département n'a donc pas violé le droit fédéral en confirmant le refus de mettre les recourants au bénéfice d'une exception aux mesures de limitation.
5. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours.
Succombant, les recourants supportent les frais judiciaires (art. 156 al. 1 OJ) et n'ont pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge des recourants.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge des recourants.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire des recourants, au Département fédéral de justice et police, ainsi qu'au Service de la population du canton de Vaud.
Lausanne, le 3 mai 2006
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Le greffier: