Erwägungen:
1. 1.1 X._ (geb. 1983) stammt aus Kenia. Sie heiratete am 16. Dezember 2003 einen Schweizer Bürger (geb. 1956), mit dem sie vom Januar 2004 bis zum Oktober 2007 zusammenlebte, wobei sie sich aber vom 21. August 2004 bis zum 14. September 2005 in ihrer Heimat aufhielt. 2008 wurde der Sohn Y._ geboren. 2010 hob das Amtsgericht Luzern-Stadt dessen Kindsverhältnis zum schweizerischen Vater und Ehegatten rückwirkend auf.
1.2 Am 1. Februar 2011 lehnte das Amt für Migration des Kantons Luzern es ab, die am 14. September 2007 abgelaufene Aufenthaltsbewilligung von X._ zu verlängern. Diese gelangte hiergegen erfolglos an das Justiz- und Sicherheitsdepartement sowie an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. X._ beantragt für sich und ihren Sohn vor Bundesgericht, den letztinstanzlichen kantonalen Entscheid vom 16. Februar 2012 aufzuheben, ihnen eine Aufenthaltsbewilligung (B-Bewilligung) zu erteilen oder die Sache hierfür an das Amt für Migration zurückzuweisen.
2. Die Beschwerde erweist sich aufgrund der vom Verwaltungsgericht zutreffend wiedergegebenen bundesgerichtlichen Rechtsprechung als offensichtlich unbegründet und kann ohne Weiterungen im Verfahren nach Art. 109 BGG erledigt werden:
2. Die Beschwerde erweist sich aufgrund der vom Verwaltungsgericht zutreffend wiedergegebenen bundesgerichtlichen Rechtsprechung als offensichtlich unbegründet und kann ohne Weiterungen im Verfahren nach Art. 109 BGG erledigt werden:
2.1 2.1.1 Am 1. Januar 2008 ist das Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20) in Kraft getreten. Nach dessen Art. 126 Abs. 1 bleibt auf Gesuche, die vor diesem Zeitpunkt eingereicht worden sind, das bisherige Recht - d.h. das Bundesgesetz vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; BS 1 121) - anwendbar. Da die Beschwerdeführerin am 12. November 2007 die Verlängerung ihrer Bewilligung beantragt hat, ist ihr Gesuch noch in Anwendung des alten Rechts zu beurteilen, auch wenn das Migrationsamt erst nach Inkrafttreten des Ausländergesetzes hierüber entschied.
2.1.2 Die Beschwerdeführer machen deshalb vergeblich geltend, es bestehe bei ihnen ein nachehelicher Härtefall im Sinne des neuen Rechts (Art. 50 AuG): Die Frage hat im Kanton nicht Verfahrensgegenstand gebildet oder bilden müssen (vgl. das Urteil 2C_869/2010 vom 19. April 2011 E. 2.3) und ist deshalb (auch) im vorliegenden Verfahren nicht weiter zu prüfen. Hieran ändert nichts, dass sich das Bewilligungsverfahren bis ins Jahr 2011 hingezogen hat. Soweit die Beschwerdeführer dies beanstanden, ist mit der Vorinstanz darauf hinzuweisen, dass sie mit einer Rechtsverzögerungsbeschwerde auf eine Beschleunigung des Verfahrens hätten hinwirken können und sich dieses - was sie nicht bestreiten - nicht zuletzt auch gerade deshalb verzögert hat, weil ihr Aufenthaltsort während eineinhalb Jahren unbekannt geblieben ist; im Übrigen haben sie von der Verfahrensdauer insofern profitiert, als sie sich in dieser Zeit im Land aufhielten. Am anwendbaren Recht hätte sich so oder anders nichts geändert (vgl. das Urteil 2C_869/2010 vom 19. April 2011 E. 2.4).
2.1.3 Soweit die Beschwerdeführer darauf hinweisen, dass die kantonalen Instanzen es zu Unrecht abgelehnt haben, ihre Situation als Härtefall nach altem Recht zu bewerten und ihnen ermessensweise die Bewilligung zu verlängern (Art. 13 lit. f BVO, Art. 4 ANAG; vgl. BGE 122 II 186 E. 1; 119 Ib 91 E. 2 S. 96 ff.), verkennen sie, dass diesbezüglich mangels eines entsprechenden (Bewilligungs-)Anspruchs weder die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 2 und Ziff. 5 BGG; BGE 137 II 345 E. 3.2.1 S. 348) noch die subsidiäre Verfassungsbeschwerde offensteht (vgl. BGE 137 II 305 E. 2 mit Hinweisen; Urteil 2C_699/2008 vom 30. September 2008 E. 2.3). Es kann auf ihre entsprechenden Ausführungen deshalb nicht weiter eingegangen werden.
2.1.3 Soweit die Beschwerdeführer darauf hinweisen, dass die kantonalen Instanzen es zu Unrecht abgelehnt haben, ihre Situation als Härtefall nach altem Recht zu bewerten und ihnen ermessensweise die Bewilligung zu verlängern (Art. 13 lit. f BVO, Art. 4 ANAG; vgl. BGE 122 II 186 E. 1; 119 Ib 91 E. 2 S. 96 ff.), verkennen sie, dass diesbezüglich mangels eines entsprechenden (Bewilligungs-)Anspruchs weder die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 2 und Ziff. 5 BGG; BGE 137 II 345 E. 3.2.1 S. 348) noch die subsidiäre Verfassungsbeschwerde offensteht (vgl. BGE 137 II 305 E. 2 mit Hinweisen; Urteil 2C_699/2008 vom 30. September 2008 E. 2.3). Es kann auf ihre entsprechenden Ausführungen deshalb nicht weiter eingegangen werden.
2.2 2.2.1 Der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers hat trotz ordnungsgemässem und ununterbrochenem Aufenthalt von fünf Jahren keinen Anspruch auf Erteilung oder Verlängerung seiner Bewilligung im Sinne von Art. 7 ANAG mehr, falls die Ehe geschlossen wurde, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung zu umgehen ("Ausländerrechtsehe"), oder falls sich die Berufung darauf anderswie als rechtsmissbräuchlich erweist (Art. 7 Abs. 2 ANAG; BGE 128 II 145 E. 2 u. 3; 127 II 49 E. 5 S. 56 ff.). Dies ist praxisgemäss der Fall, wenn sich der Ausländer auf eine Ehe beruft, die ohne jegliche Aussichten auf Wiedervereinigung nur noch (formell) aufrechterhalten wird, um von der damit verbundenen Aufenthaltsbewilligung zu profitieren. Hierzu dient Art. 7 ANAG nicht, auch wenn er - anders als Art. 17 ANAG - an das formelle Bestehen der Ehe anknüpft und nicht an das tatsächliche Zusammenleben der Gatten (BGE 130 II 113 E. 4.2; 119 Ib 417 ff.). Zwar soll die Regelung verhindern, dass der ausländische Partner mit Blick auf die Erneuerung seiner Bewilligung der Willkür des schweizerischen Gatten ausgeliefert ist; damit akzeptierte der Gesetzgeber jedoch nicht, dass jener seinerseits Art. 7 ANAG zu institutsfremden Zwecken missbraucht.
2.2.2 Die Ehe der Beschwerdeführerin mit ihrem Schweizer Ehemann ist noch nicht geschieden, doch leben die Gatten unbestrittenermassen seit Oktober 2007 getrennt. Unter Berücksichtigung der Landesabwesenheit (21. August 2004 bis 22. November 2005) hat das eheliche Zusammenleben insgesamt 2 Jahre und 9 Monate gedauert. Selbst wenn das Jahr, in welchem die Beschwerdeführerin sich in ihrer Heimat aufhielt, mitberücksichtigt würde, wären die für den Anspruch auf die Niederlassungsbewilligung erforderlichen 5 Jahre Aufenthalt in der Schweiz nicht erreicht. Die Beschwerdeführerin macht nicht geltend, dass nach der Aufhebung des gemeinsamen Haushalts eine Wiedervereinigung der Gatten geplant gewesen wäre. Hiergegen spricht der Umstand, dass sie eine Beziehung mit einem anderen Mann eingegangen ist, aus der 2008 der Sohn Y._ hervorging. Die kantonalen Behörden durften deshalb ohne Verletzung von Bundes(verfassungs)recht davon ausgehen, dass der Ehewille vor Ablauf der von Art. 7 Abs. 1 Satz 2 ANAG geforderten Aufenthaltsdauer von fünf Jahren erloschen war und sich die Beschwerdeführerin auf eine inhaltsleer gewordene Beziehung berief, an deren Wiederaufleben sie selber nicht mehr glaubte. Sie kann deshalb aus Art. 7 ANAG nichts zu ihren Gunsten ableiten.
2.2.3 Auch Art. 8 EMRK (bzw. Art. 13 Abs. 1 BV) steht der Nichtverlängerung der Bewilligung nicht entgegen: Die Beschwerdeführerin pflegt keine Beziehungen zu Angehörigen der Kernfamilie, die hier über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht verfügen würden (vgl. BGE 130 II 281 E. 3.1 S. 285). Zwar weist sie darauf hin, dass sie enge Kontakte zu ihrer Stieftochter unterhalte; diese ist indessen volljährig und es ist nicht ersichtlich und wird nicht dargetan, inwiefern zwischen ihnen ein Abhängigkeitsverhältnis bestünde, das es ihr gestatten würde, sich diesbezüglich auf den konventionsrechtlichen Schutz ihres Privat- oder Familienlebens und einen sich daraus ergebenden Bewilligungsanspruch zu berufen (vgl. BGE 129 II 11 E. 2 S. 14; 120 Ib 257 E. 1d und e S. 261 f.; EGMR-Urteil Slivenko gegen Litauen vom 9. Oktober 2003 [Nr. 48321/99] § 97). Aus dem Anspruch auf Schutz des Privatlebens ergibt sich ein Recht auf Verbleib im Land bloss unter besonderen Umständen, wobei eine lange Anwesenheit und die damit verbundene normale Integration für sich alleine nicht genügen; es bedarf hierzu vielmehr besonders intensiver, über eine normale Integration hinausgehender privater Bindungen gesellschaftlicher oder beruflicher Natur bzw. entsprechender vertiefter sozialer Beziehungen zum ausserfamiliären bzw. ausserhäuslichen Bereich (BGE 130 II 281 E. 3.2.1 S. 286 mit Hinweisen). Solche sind hier nicht ersichtlich: Die Beschwerdeführerin ist erst mit rund 21 Jahren in die Schweiz gekommen. Sie hält sich noch nicht sehr lange im Land auf und kann hier nur als beschränkt integriert gelten (Sprachkenntnisse, Fürsorgeabhängigkeit, Betreibungen usw.). Ihr Sohn verfügt nicht (mehr) über die schweizerische Staatsbürgerschaft und befindet sich noch in einem anpassungsfähigen Alter; es ist ihm zumutbar, das Land mit der sorgeberechtigten Beschwerdeführerin zu verlassen. Der mutmassliche Vater stammt seinerseits aus Nigeria und hat erklärt, sich vorstellen zu können, mit der Beschwerdeführerin und dem gemeinsamen Sohn in Afrika zu leben.
3. 3.1 Die Beschwerde ist demnach abzuweisen, soweit darauf eingetreten wird. Für alles Weitere kann auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Art. 109 Abs. 3 BGG). Mit dem vorliegenden Urteil in der Sache selber wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
3.2 Die Beschwerde hatte - wie die Eingaben in den kantonalen Rechtsmittelverfahren - als aussichtslos zu gelten (vgl. BGE 129 I 129 E. 2.3.1 S. 135 f. mit Hinweisen), weshalb das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung abzuweisen ist (vgl. Art. 64 BGG). Die Beschwerdeführer werden dementsprechend kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (vgl. Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. 2.1 Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2.2 Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. April 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar