Sachverhalt:
A. A.a A._ prostituierte sich am 25. Februar 2006 am Sihlquai in Zürich, um Geld für ihren Drogenkonsum zu verdienen. Sie einigte sich mit X._, dass es zu nicht näher bezeichneten sexuellen Handlungen gegen Entgelt kommen sollte. Dieser bot ihr Fr. 50.-- an. Trotz der Vorbehalte gegenüber dem Preis stieg A._ in das Auto von X._ ein. Auf der Fahrt von Zürich nach Spreitenbach befriedigte sie ihn oral. In einem von ihm gemieteten Raum im Industriegebiet Spreitenbach kam es zu weiteren sexuellen Handlungen. A._ zog sich auf Geheiss von X._ aus. Dieser fesselte ihre Hände auf den Rücken, worauf sie sich rücklings und mit verbundenen Augen auf einen Tisch legen musste. Anschliessend schlug er sie mit einer Peitsche im Brust- und Vaginalbereich. Er führte ihr einen Vibrator anal, vaginal und in den Mund ein. Weiter vollzog er "gewöhnlichen" Analverkehr und liess sich oral befriedigen, ohne dass er zum Samenerguss kam. Dazwischen schlug er A._ wiederholt mit der Peitsche. Diese erstattete Strafanzeige. Sie machte geltend, mit X._ nur vaginalen Geschlechtsverkehr vereinbart zu haben. Während der Schläge in der Lagerhalle habe sie die Beine angezogen und zusammengepresst. Sie habe ihm gesagt, dass sie mit dem ganzen Geschehen nicht einverstanden sei, dass ihr die Handlungen Schmerzen bereiteten und er sie in die Stadt zurückbringen solle. Er habe sich über ihren Willen hinweggesetzt und die sexuellen Handlungen fortgeführt.
A.b Das Bezirksgericht Baden verurteilte X._ am 20. Januar 2010 wegen sexueller Nötigung von A._ zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 18 Monaten. Das Obergericht des Kantons Aargau wies die dagegen erhobene Berufung von X._ am 23. August 2010 ab.
B. Gegen das Urteil des Obergerichts wendet sich X._ mit Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, dieses sei aufzuheben, und er sei freizusprechen. Eventualiter sei das Obergericht zu verpflichten, über seinen Antrag um Beizug weiterer Akten zu entscheiden.
C. Die Vorinstanz und A._ schliessen in ihren Stellungnahmen auf die Abweisung der Beschwerde, bzw. die Abweisung, soweit darauf einzutreten ist. A._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
D. Das Bundesgericht hat über die vorliegende Beschwerde an der öffentlichen Beratung vom 14. Juli 2011 entschieden.
Erwägungen:
1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz verletze den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweislast- und Beweiswürdigungsregel. Sie halte die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 unter Verletzung des Willkürverbots für glaubhaft. Er habe sich mit der Beschwerdegegnerin 2 über das Geschäft "Sex gegen Geld" geeinigt. Diese habe ihm im Verlauf der sexuellen Handlungen nie gesagt, sie sei mit den sexuellen Handlungen nicht mehr einverstanden. Subjektiv sei für ihn das fehlende Einverständnis nicht erkennbar gewesen. Es stehe diesbezüglich Aussage gegen Aussage. Auch die Vorinstanz habe festgehalten, der Widerstand sei eher schwach gewesen (angefochtenes Urteil S. 13). Insbesondere habe sich die Beschwerdegegnerin 2 die Handschellen selbst ausziehen können, und die Augenbinde sei nicht zur Einschüchterung, sondern zum sexuellen Spiel verwendet worden, was seinen Tatwillen in Frage stelle.
Gegen die Glaubhaftigkeit der Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 sprächen die Umstände der Strafanzeige. Sie habe eine Entführungsgeschichte mit angeblich erzwungenen sexuellen Handlungen erfunden. Nach der Anzeigeerstattung durch ihren Vater habe sie die unwahre Geschichte der Polizei zu Protokoll gegeben. Deshalb habe sie ein Interesse, an ihrer Opferrolle festzuhalten. Ansonsten riskiere sie ein eigenes Strafverfahren wegen Irreführung der Rechtspflege oder falscher Anschuldigung.
Auch die persönliche Situation und der Gesundheitszustand der Beschwerdegegnerin 2, welche im Tatzeitpunkt unter Kokain- und Medikamenteneinfluss gestanden und wegen einer Persönlichkeitsstörung sowie Alkohol- bzw. Cannabisabhängigkeit in stationärer Behandlung gewesen sei, müssten berücksichtigt werden. Es sei unklar, wieweit die Beschwerdegegnerin 2 bewusst Unwahrheiten wiedergegeben habe oder ihre Wahrnehmungsfähigkeit getrübt gewesen sei.
Schliesslich sei der Inhalt der Aussagen widersprüchlich. Die Beschwerdegegnerin 2 vermöge die Handlung weder zeitlich noch örtlich präzise einzuordnen. Sie habe die Polizei nicht auf Anhieb zur Lagerhalle führen können und den falschen Raum als Tatort bezeichnet. Die sexuellen Handlungen hätten auch nicht eineinhalb Stunden gedauert, wie sie angebe, sondern bloss zwanzig bis dreissig Minuten. Dies resultiere aus der Fahrtdauer von je zwanzig Minuten für den Hin- und den Rückweg sowie der Abwesenheit der Beschwerdegegnerin 2 am Sihlquai von insgesamt eineinhalb Stunden. Zum Tathergang sei auf seine eigenen konstanten Aussagen abzustellen. Er habe stets eingeräumt, mit einer Prostituierten im Lagerraum Sex gehabt zu haben. Anschliessend habe er diese an den Sihlquai zurückgefahren und ihr Fr. 50.-- bezahlt. Anlässlich der Konfrontation habe er die Beschwerdegegnerin 2 sofort erkannt, während diese ihn erst später als mutmasslichen Täter habe identifizieren können. Er habe nichts unternommen, um sein Auffinden zu erschweren. Die Vorinstanz unterlasse eine Würdigung seiner Aussagen sowie seines Nachtatverhaltens.
2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; vgl. auch Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (BGE 134 IV 36 E. 1.4.1 S. 39; vgl. zum Begriff der Willkür BGE 136 III 552 E. 4.2 S. 560 mit Hinweisen).
Ebenfalls unter dem Gesichtspunkt der Willkür prüft das Bundesgericht, inwiefern das Sachgericht den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt hat. Diese aus der Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) abgeleitete Maxime wurde wiederholt dargelegt, worauf zu verweisen ist (BGE 127 I 38 E. 2a S. 40 f. mit Hinweisen).
Wird die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) gerügt, gelten qualifizierte Anforderungen an die Begründung. Diese prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur, wenn eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und substanziiert begründet worden ist. Das bedeutet, dass klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68; 135 III 232 E. 1.2 S. 234; je mit Hinweisen).
3. Soweit der Beschwerdeführer die aus dem Grundsatz "in dubio pro reo" abgeleitete Beweislastregel nach Art. 6 Ziff. 2 EMRK und Art. 32 BV als verletzt sieht, ist seine Rüge unbegründet. Die Vorinstanz stützt den Schuldspruch auf eine inhaltliche Analyse der Aussagen beider Beteiligter und die darin enthaltenen Realkennzeichen. Sie gelangt zur Überzeugung, die Äusserungen des Beschwerdeführers, die Beschwerdegegnerin 2 sei mit den ausgeübten Sexualpraktiken einverstanden gewesen und er habe die Gegenwehr nicht erkannt, seien unwahr. Die vom Beschwerdeführer gegen die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 erhobenen Einwände verwirft sie. Ergänzend verweist sie auf das erstinstanzliche Urteil (angefochtenes Urteil S. 8 und S. 11). Darin werden der Inhalt, die Qualität und Quantität der Aussagen, äussere Umstände wie die Einvernahmefähigkeit nach dem Vorfall und ärztliche Zeugnisse berücksichtigt. Dieses Vorgehen ist verfassungs- und konventionsrechtlich nicht zu beanstanden. Die Vorinstanz geht nicht davon aus, der Beschwerdeführer habe seine Unschuld nachzuweisen.
4. 4.1 Die vom Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung ins Feld geführten Argumente haben weitgehend appellatorischen Charakter. Er stellt der Würdigung der Vorinstanz lediglich seine eigene Sicht der Dinge gegenüber, ohne zu erörtern, inwiefern der angefochtene Entscheid auch im Ergebnis verfassungswidrig sein soll. Beispielsweise bringt er vor, es stehe Aussage gegen Aussage. In einer solchen Situation dürfe einer Partei nicht ohne gute Gründe Glauben geschenkt werden (Beschwerde S. 3). Dabei setzt er sich nicht mit den Gründen auseinander, dass und weshalb die Vorinstanz den Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 den Vorzug gibt. Ebenso wenig zeigt er eine Verfassungsverletzung auf, indem er ausführt, sein Geständnis des äusseren Sachverhalts (mit Ausnahme der Freiwilligkeit der Handlungen) deute auf sein fehlendes Unrechtsbewusstsein hin. Weiter behauptet der Beschwerdeführer, die Beschwerdegegnerin 2 hätte die Handschellen selbst lösen können. Dies traf während der sexuellen Handlungen nicht zu, weil die Beschwerdegegnerin 2 nach den unbestrittenen vorinstanzlichen Feststellungen rücklings auf ihren Händen lag. Der Beschwerdeführer beanstandet zu Unrecht, die Vorinstanz setze sich nicht mit seinen Aussagen auseinander. Sie ignoriere, dass er die Beschwerdegegnerin 2 wiedererkannte und sie unter Drogen- bzw. Medikamenteneinfluss stand. Dies ist offensichtlich nicht der Fall (vgl. angefochtenes Urteil S. 8 und S. 11 mit Verweis auf das erstinstanzliche Urteil S. 14 ff. und S. 24 ff., worin diese Punkte gewürdigt werden). Auf diese Vorbringen ist nicht einzutreten (BGE 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen).
4.2 Die vorinstanzliche Beweiswürdigung ist im Ergebnis nicht willkürlich. Die Beschwerdegegnerin 2 wehrte sich nach ihren konstanten Aussagen zu Beginn der eingeklagten sexuellen Handlungen verbal und körperlich gegen die Gewaltanwendung. Sie sagte dem Beschwerdeführer, er tue ihr weh und solle aufhören. Dabei zog sie ihre Beine an den Bauch bzw. presste sie zusammen. Der Beschwerdeführer, welcher mit Fr. 50.-- einen weit unterdurchschnittlichen Preis für sadistische Handlungen mit Anal- und Oralverkehr offeriert hatte, durfte nicht vom Einverständnis der Beschwerdegegnerin 2 zu diesen speziellen Dienstleistungen ausgehen. Dass die Beschwerdegegnerin 2 der Polizei zunächst wahrheitswidrig zu Protokoll gab, sie sei entführt worden, ändert nichts an der Glaubhaftigkeit ihrer Aussagen zu den fraglichen Handlungen. Anlässlich der zweiten polizeilichen Befragung gestand sie die Falschaussage aus eigenem Antrieb. Als Grund versicherte sie glaubhaft, sie habe die Prostitution verschweigen wollen, um keinen Zweifel am Missbrauch aufkommen zu lassen. Zudem ist der Sachverhalt nur in wenigen Punkten umstritten, etwa bezüglich des Inhalts der Abmachung (welche sexuellen Handlungen zu welchem Preis vereinbart waren), des Einverständnisses der Beschwerdegegnerin 2 mit der Gewalt und ihrer (erkennbaren) Gegenwehr. Das äussere Tatgeschehen, d.h. wann, wo und welche sexuellen Praktiken ausgeübt wurden, ist aufgrund der übereinstimmenden Aussagen erstellt. Nicht von Bedeutung ist der Umstand, dass die Beschwerdegegnerin 2 die Lagerhalle und den Raum nicht auf Anhieb wiederfand, denn sie war nicht ortskundig und zuvor nur ein einziges Mal dort gewesen. Jedenfalls konnten aufgrund ihrer detaillierten Erinnerungen der Tatort und der Beschwerdeführer als Mieter des Lagerraumes ermittelt werden. Auch aus der zögerlichen Identifikation bei der Gegenüberstellung lässt sich nichts zu Gunsten des Beschwerdeführers ableiten. Immerhin war die Beschwerdegegnerin 2 in der Lage, ihn als Täter zu bezeichnen.
Entgegen der Auffassung der Vorinstanz sind die Angaben der Beschwerdegegnerin 2 allerdings nicht in allen Teilen deckungsgleich; so etwa zu den anfänglich vereinbarten Dienstleistungen (act. 154, 156, 186, erstinstanzliches Urteil S. 19 f.); zur Frage, wie sie sich gegen die Schläge wehrte (angefochtenes Urteil S. 8 mit Hinweis auf das erstinstanzliche Urteil S. 25, act. 163, 167, 172, 186, Protokoll der erstinstanzlichen Hauptverhandlung S. 6); wie der Beschwerdeführer auf ihre Abwehr reagierte und was er machte, als er das Blut sah (act. 163, 173, 187, Protokoll der erstinstanzlichen Hauptverhandlung S. 6) und zur Dauer der sexuellen Handlungen (act. 151, 158). Diese Gesichtspunkte vermögen jedoch das Beweisergebnis in seiner Gesamtheit nicht umzustossen. Die Unstimmigkeiten in den Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 sind mit dem Zeitablauf erklärbar.
4.3 Nichts am Beweisergebnis ändern würde der Beizug weiterer medizinischer Akten, so etwa der Krankheitsberichte, Diagnosen und Gutachten. Anlässlich der Untersuchung des Universitätsspitals Zürich, welche unmittelbar nach dem Vorfall erfolgte, wurde der Zustand der Beschwerdegegnerin 2 ausführlich dokumentiert (act. 190 h). Gemäss dem Bericht des Spitals war ihre zeitliche und örtliche Orientierung intakt. Aus dem Schreiben des behandelnden Psychiaters ergibt sich, dass sie die Erlebnisse mit dem Beschwerdeführer nicht thematisierte (act. 137 f.). Die Krankheitsakten könnten keine weiteren Aufschlüsse zur Glaubhaftigkeit der Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 geben. Die Vorinstanz durfte den Antrag um Einholung der medizinischen Akten in antizipierter Beweiswürdigung ablehnen, ohne das rechtliche Gehör zu verletzen (BGE 136 I 229 E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweisen).
4.4 Die Vorinstanz berücksichtigt die Darstellung des Beschwerdeführers in hinreichender Weise (angefochtenes Urteil S. 11 mit Verweis auf das erstinstanzliche Urteil S. 25 ff.). Sie wertet seine Aussagen, er habe der Beschwerdegegnerin 2 bewusst ein finanziell schlechtes Angebot unterbreitet, damit sie aus dem Auto aussteige, als unglaubhaft. Aufgrund des nachfolgenden Verhaltens ist diese Würdigung vertretbar, wäre es dem Beschwerdeführer doch frei gestanden, den sexuellen Kontakt ohne besonderen Grund abzulehnen. Die Vorinstanz übersieht nicht, dass sado-masochistische Spielarten zu den Dienstleistungen Prostituierter gehören können. Das Missverhältnis zwischen dem Preis von Fr. 50.-- und den verlangten Sexualpraktiken weist ihrer Auffassung nach auf die Unglaubhaftigkeit der Version des Beschwerdeführers hin. Dies ist nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer selbst verstand die Entschädigung als absoluten Tiefpreis, für den keine Prostituierte derartige sexuelle Handlungen anbietet (angefochtenes Urteil S. 8 und S. 11, erstinstanzliches Urteil S. 24, S. 26). Die vorinstanzliche Feststellung, die Beschwerdegegnerin 2 sei finanziell nicht derart schlecht gestellt gewesen, dass sie auf jedes Angebot eingegangen wäre, ist ebenfalls nicht schlechterdings unhaltbar. Denn ihr Lebensunterhalt war durch eine IV-Rente oder Sozialhilfeleistungen gesichert (angefochtenes Urteil S. 8 mit Verweis auf das erstinstanzliche Urteil, dort S. 21). Hinzu kommt, dass der Beschwerdeführer sich im zentralen Punkt widersprach, nämlich ob die Beschwerdegegnerin 2 ihre Schmerzen geäussert bzw. was ihn zum Aufhören bewogen hatte (angefochtenes Urteil S. 8 und S. 11, erstinstanzliches Urteil S. 24 ff.). Nichts zu seinen Gunsten abzuleiten vermag der Beschwerdeführer aus seinem Eingeständnis der sexuellen Handlungen und der Identifikation bei der Gegenüberstellung. Diese Umstände sprechen nicht gegen die Version der Beschwerdegegnerin 2, zumal auch sie den Beschwerdeführer wieder erkannte und den Kontakt im Detail schilderte. Der Beschwerdeführer hatte keinen Grund, den Intimverkehr zu bestreiten, nachdem er als Mieter des Lagerraumes bzw. als Sexualpartner identifiziert worden war. Er musste damit rechnen, dass sich die sexuellen Handlungen durch weitere Beweismittel, wie etwa DNA-Spuren, nachweisen lassen. Wenngleich einiges für eine andere Deutung der Vorkommnisse sprechen könnte, durfte die Vorinstanz ohne Willkür und ohne Verstoss gegen die Unschuldsvermutung hinsichtlich des Tatablaufs auf die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 abstellen.
4.5 Nicht willkürlich sind die vorinstanzlichen Feststellungen zum Wissen und Willen des Beschwerdeführers. Da die Beschwerdegegnerin 2 sich verbal und körperlich gegen die Gewaltanwendung wehrte, musste der Beschwerdeführer das fehlende Einverständnis erkennen. Indem er die sexuellen Handlungen ungeachtet des Widerstandes der Beschwerdegegnerin 2 vornahm, manifestierte er seien Tatwillen.
5. 5.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz verletze Art. 189 Abs. 1 StGB. Er habe die Beschwerdegegnerin 2 nicht derart unter Druck gesetzt, dass der Tatbestand der sexuellen Nötigung erfüllt sei. Die Beschwerdegegnerin 2 habe sich freiwillig nackt und mit gefesselten Händen auf den Tisch gelegt. Das Tatbestandsmerkmal des psychischen Druckes sei nicht erfüllt.
5.2 Wer eine Person zur Duldung einer beischlafsähnlichen oder einer anderen sexuellen Handlung nötigt, namentlich indem er sie bedroht, Gewalt anwendet, sie unter psychischen Druck setzt oder zum Widerstand unfähig macht, wird mit Freiheitsstrafe bis zu zehn Jahren oder Geldstrafe bestraft (Art. 189 Abs. 1 StGB).
5.3 Nach den verbindlichen vorinstanzlichen Feststellungen blutete die Beschwerdegegnerin 2 während der sexuellen Handlungen aus der Scheide. Dabei handelte es sich gemäss Arztbericht nicht um Menstruationsblut, weshalb die Blutung auf die Gewaltanwendung des Beschwerdeführers zurückzuführen ist. Zudem drückte der Beschwerdeführer den Kopf der Beschwerdegegnerin 2 gegen den Boden, als sie versuchte, sein Glied aus dem Mund zu nehmen. Diese Handlungen durfte die Vorinstanz als Akt physischer Aggression und als Gewaltanwendung im Sinne von Art. 189 Abs. 1 StGB werten. Für die weiteren Handlungen konnte sie die strukturelle Gewalt bejahen (vgl. dazu BGE 131 IV 107 E. 2.2 S. 109). Auch wenn sich die Beschwerdegegnerin 2 zur Ausübung des Geschlechtsverkehrs freiwillig in eine ausweglose Position begeben hatte, fehlte ihr Einverständnis zur nachfolgenden Gewaltanwendung. Erst als der Beschwerdeführer sie schlug, nahm sie seine Absichten wahr. Ihre diesbezügliche Ablehnung konnte sie nicht mehr anders als verbal und durch beschränkten körperlichen Widerstand zum Ausdruck bringen. Die Verurteilung wegen sexueller Nötigung nach Art. 189 Abs. 1 StGB verletzt kein Bundesrecht.
6. Der Beschwerdeführer wird aufgrund seines Unterliegens kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er hat der Beschwerdegegnerin 2 eine angemessene Parteientschädigung zu leisten (Art. 68 Abs. 1 BGG). Diese Parteikosten sind aus der Bundesgerichtskasse zu bezahlen, sofern sie beim Beschwerdeführer nicht einbringlich sein sollten. Das Gesuch der Beschwerdegegnerin 2 um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist zu bewilligen (Art. 64 Abs. 1 und Abs. 2 BGG), weil sie mittellos ist und ihr Begehren nicht aussichtslos war.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch der Beschwerdegegnerin 2 um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen. Für das bundesgerichtliche Verfahren wird ihr Rechtsanwältin Ursula Weber als unentgeltliche Anwältin beigegeben.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Der Beschwerdeführer hat der Vertreterin der Beschwerdegegnerin 2 für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
5. Sollte die Parteientschädigung gemäss Ziff. 4 beim Beschwerdeführer nicht einbringlich sein, wird sie aus der Bundesgerichtskasse bezahlt.
6. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juli 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Koch