Fatti:
A. A.a S._, cittadina italiana residente in Italia, nata nel 1968, ha lavorato in Svizzera dal 1994 solvendo regolari contributi all'AVS/AI. Dal 1° luglio 2002 è stata alle dipendenze della X._ in qualità di venditrice, dove ha svolto la propria attività fino al 16 settembre 2005, data alla quale ha interrotto il lavoro per motivi di salute (episodio di scompenso psicotico). Licenziata con effetto al 1° marzo 2007, l'interessata ha formulato una domanda di prestazioni AI il 20 settembre 2006.
A.b Mediante decisione del 27 agosto 2007 l'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero (UAIE) ha respinto la domanda poiché l'assicurata, ritenuta interamente abile al lavoro dal 1° giugno 2006 al 30 giugno 2007 (dopo essere stata dichiarata inabile al 100% dal 17 settembre 2005 al 14 maggio 2006, al 50% dal 15 al 31 maggio 2006 e poi di nuovo [sempre al 50%] dal 1° luglio 2007) dalla perita incaricata del Centro peritale per le assicurazioni sociali (dott.ssa Z._), non adempiva la condizione di legge di un'incapacità al lavoro di almeno un anno senza interruzioni di rilievo. Per pronuncia dell'11 dicembre 2008 il Tribunale amministrativo federale, giudicando inattendibile l'accertamento relativo alla situazione tra il 15 maggio 2006 e il 30 giugno 2007, ha rinviato gli atti all'amministrazione affinché riesaminasse lo stato di salute e la capacità lavorativa dell'assicurata dopo il 14 maggio 2006 e rendesse una nuova decisione.
A.c Dando seguito alla decisione di rinvio, l'amministrazione ha incaricato nuovamente il Centro peritale per le assicurazioni sociali di rendere una valutazione specialistica per il periodo in esame. Posta la diagnosi di sindrome schizoaffettiva, tipo depressiva (ICD 10 F25.1), l'esperto incaricato, dott. Q._, ripercorsa l'anamnesi (personale e clinica), esaminata la situazione soggettiva e oggettiva e confrontatosi con i pareri in parte divergenti degli altri specialisti fin lì intervenuti, ha ritenuto giustificata una abilità lavorativa del 50% (quattro ore al giorno) per qualsiasi attività dal 15 maggio 2006. Di conseguenza, accertato un grado d'invalidità del 46% (reddito senza invalidità: fr. 44'980.-; reddito da invalida: fr. 24'209.-), l'UAIE ha erogato un quarto di rendita AI con effetto dal 1° settembre 2006 (decisione del 4 ottobre 2010).
B. Nuovamente adito dall'interessata che chiedeva l'assegnazione di una rendita intera dal mese di settembre 2005 come pure la rifusione di spese e ripetibili per fr. 4'420.45, il Tribunale amministrativo federale ha parzialmente accolto il ricorso e riformato la decisione impugnata nel senso che ha riconosciuto a S._ il diritto a una rendita intera dal 1° settembre 2006 al 30 settembre 2007 e a un quarto di rendita dal 1° ottobre 2007 oltre ad assegnarle fr. 1'500.- a titolo di indennità di parte (ridotte). Per il resto i primi giudici hanno ritornato l'incarto all'UAIE per procedere al calcolo delle prestazioni (pronuncia del 21 settembre 2011). In sostanza, essi hanno rilevato che per il periodo dal 15 maggio 2006 al 30 giugno 2007 (ossia precedente alle visite peritali del 10 e 17 luglio 2007 della dott.ssa Z._) le conclusioni del dott. Q._, formulate in termini meramente ipotetici e senza essere confermate dalle altre evidenze processuali, non permettevano di constatare con il necessario grado di verosimiglianza preponderante un miglioramento dello stato di salute dell'interessata, contrariamente a quanto si poteva invece affermare per il periodo successivo sulla base degli accertamenti convergenti e sovrapponibili della dott.ssa Z._, a proposito dei quali (limitatamente a questo periodo) il Tribunale amministrativo federale non aveva motivo di esprimere riserve particolari.
C. S._ si è aggravata al Tribunale federale al quale ribadisce sostanzialmente le richieste di prima sede. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi.
Non sono state chieste osservazioni al gravame.
Diritto:
1. 1.1 Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Costituisce una violazione del diritto federale, liberamente riesaminabile, in particolare anche l'accertamento incompleto dei fatti determinanti come pure la violazione della massima inquisitoria che rappresenta una norma essenziale di procedura (cfr. sentenza 9C_468/2009 del 9 settembre 2009 consid. 1.2 con riferimento). Il riesame di una tale questione entra in particolare in linea di considerazione nell'ipotesi in cui un fatto decisivo è stato stabilito sulla base di un sostrato probatorio incompleto, ad esempio perché è stato accertato prescindendo dalle conoscenze specialistiche di un esperto che le circostanze del caso avrebbero invece imposto di raccogliere (cfr. ad esempio DTF 132 III 83 consid. 3.5 pag. 88; SVR 2007 IV n. 39 pag. 132 consid. 3.3 seg. [I 1051/06] e 9C_410/2008 dell'8 settembre 2008 consid. 3.3.1). Liberamente riesaminabile è inoltre pure la questione di sapere se sono state sufficientemente considerate le regole normative indicate dalla giurisprudenza per l'apprezzamento di una perizia (SVR 2007 IV n. 49 pag. 160 consid. 5 [I 1000/06]).
Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (art. 106 cpv. 1 LTF; cfr. tuttavia l'eccezione del cpv. 2). Tenuto conto dell'esigenza di motivazione di cui all'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, sotto pena d'inammissibilità (art. 108 cpv. 1 lett. b LTF), esso esamina tuttavia in linea di massima solo le censure sollevate, non essendo tenuto a vagliare, come lo farebbe un'autorità di prima istanza, tutte le questioni giuridiche che si pongono, se queste ultime non sono sollevate in sede federale. Per il resto, fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Può scostarsi da questo accertamento solo qualora esso sia avvenuto in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario (DTF 134 V 53 consid. 4.3 pag. 62), oppure in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF (art. 105 cpv. 2 LTF). Salvo i casi in cui tale inesattezza sia lampante (cfr. DTF 133 IV 286 consid. 6.2 pag. 288 in fine), la parte ricorrente che intende contestare i fatti accertati dall'autorità inferiore deve spiegare, in maniera circostanziata, per quale motivo ritiene che le condizioni di una delle eccezioni previste dall'art. 105 cpv. 2 LTF sarebbero realizzate; in caso contrario non si può tener conto di uno stato di fatto diverso da quello posto a fondamento delle decisione impugnata (cfr. DTF 133 II 249 consid. 1.4.3 pag. 254 con riferimento).
1.2 Per giurisprudenza invalsa, l'arbitrio non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura preferibile a quella contestata; il Tribunale federale annulla la pronunzia criticata solo se il giudice del merito ha emanato un giudizio che appare - e ciò non solo nella motivazione bensì anche nell'esito - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso oppure in contraddizione urtante con il sentimento della giustizia e dell'equità (DTF 132 III 209 consid. 2.1 pag. 211 con rinvii). Per quanto concerne più in particolare l'apprezzamento delle prove e l'accertamento dei fatti, il giudice incorre nell'arbitrio se misconosce manifestamente il senso e la portata di un mezzo di prova, se omette senza valida ragione di tener conto di un elemento di prova importante, suscettibile di modificare l'esito della vertenza, oppure se ammette o nega un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (DTF 129 I 8 consid. 2.1 pag. 9).
2. Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, l'autorità di ricorso ha già esposto le norme disciplinanti la materia, rammentando in particolare i presupposti che secondo il diritto svizzero - per principio applicabile nel caso di specie anche in virtù dell'Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione Svizzera, da una parte, e la Comunità europea ed i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (ALC), l'Accordo avendo lasciato immutata la competenza degli Stati contraenti di definire i propri sistemi di sicurezza sociale (art. 8 ALC in relazione con l'art. 1 cpv. 1 Allegato II ALC e la sua Sezione A) - devono essere adempiuti per conferire a una persona assicurata il diritto a una rendita dell'assicurazione per l'invalidità.
I primi giudici hanno in particolare correttamente ricordato i presupposti e l'estensione del diritto alla rendita (art. 28 LAI), il metodo ordinario di confronto dei redditi per la determinazione del grado d'invalidità di assicurati esercitanti un'attività lucrativa (art. 16 LPGA), i compiti del medico ai fini di tale valutazione e il valore probatorio generalmente riconosciuto ai referti medici fatti allestire da un tribunale o dall'amministrazione conformemente alle regole di procedura applicabili (DTF 125 V 256 consid. 4 pag. 261, 351 consid. 3b/ee pag. 353; 115 V 133 consid. 2; 114 V 310 consid. 3c pag. 314; 105 V 156 consid. 1 pag. 158). A tale esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione, non senza tuttavia soggiungere che le condizioni (art. 17 LPGA) e gli effetti temporali (art. 88a OAI; v. DTF 109 V 125) della riduzione (o soppressione) di una rendita in caso di prima assegnazione retroattiva decrescente o temporanea si valutano in analogia all'ipotesi di revisione (DTF 131 V 164; 125 V 413 consid. 2d pag. 417 ; SVR 2006 IV n. 13 [I 628/01] consid. 5). Pertanto, una riduzione (o soppressione) può essere adottata quando le circostanze di fatto (di natura valetudinaria e/o economica) rilevanti per il diritto alla rendita si sono modificate in maniera considerevole (cfr. DTF 130 V 343 consid. 3.5 pag. 349 con riferimenti).
3. Oggetto del contendere è il tema di sapere se l'insorgente possa rivendicare il diritto a una rendita intera dal mese di settembre 2005 e, in particolare, se tale diritto possa esserle riconosciuto anche dopo il 30 settembre 2007. Per contro, è ormai pacifico - a seguito della pronuncia del Tribunale amministrativo federale che è rimasta incontestata su tale punto - che l'interessata fosse inabile al lavoro in misura totale dal 17 settembre 2005 al 30 giugno 2007.
4. In primo luogo, nella misura in cui chiede l'assegnazione della rendita intera prima del mese di settembre 2006, e più precisamente dal mese di settembre del 2005, il ricorso è manifestamente infondato. L'affezione psichica di cui soffre la ricorrente è infatti di natura tipicamente labile, ossia suscettibile di evolvere verso un miglioramento o un peggioramento. È sufficiente a tal proposito una consultazione dell'anamnesi clinica per rendersi conto di tale circostanza. Pertanto, la decisione del Tribunale amministrativo federale di esaminare l'affezione e l'incapacità lavorativa derivante alla luce dell'art. 29 cpv. 1 lett. b LAI (nella versione applicabile in concreto, in vigore fino al 31 dicembre 2007), anziché della sua lett. a, non è censurabile. Il diritto alla rendita è infatti nato nel mese di settembre 2006, vale a dire dopo che l'assicurata è stata, per un anno senza notevoli interruzioni, incapace al lavoro per almeno il 40% in media (periodo di attesa).
5. Resta a questo punto da verificare se una riduzione della rendita, da intera a un quarto, si giustificasse a partire dal mese di ottobre 2007 (art. 88a cpv. 1 OAI) per il motivo che era intervenuto un miglioramento significativo dello stato di salute psichico a partire dal 1° luglio 2007.
5.1 I giudici di prime cure hanno accertato un simile miglioramento dal 1° luglio 2007 sulla base delle convergenti valutazioni dei due periti (Z._ e Q._) incaricati dall'AI di esaminare la situazione. Seguendo il parere del dott. Q._, l'autorità di ricorso ha ritenuto giustificata, da tale data, una abilità al lavoro del 50% (quattro ore al giorno) in una qualsiasi attività. Essa ha osservato che il quadro clinico rilevato dal dott. Q._ era in sostanza sovrapponibile a quello riscontrato dalla dott.ssa Z._ nella sua perizia del mese di agosto 2007 - con di fatto una sintomatologia depressiva e ansiosa, in assenza di sintomi psicotici anche se in presenza di una vaga ideazione suicidale ma senza progettualità, di una riduzione dello slancio vitale, di una diminuzione della libido, di una ipersonnia, di disturbi della memoria e della concentrazione, di una tendenza ad alimentarsi in maniera inadeguata ecc. - e che inoltre le cure specialistiche erano continuate ambulatorialmente senza la necessità di (ulteriori) ricoveri. Il Tribunale amministrativo federale ha inoltre sottolineato che le sue critiche espresse all'indirizzo della perizia della dott.ssa Z._ in occasione della sentenza di rinvio dell'11 dicembre 2008 si riferivano agli accertamenti compiuti per il periodo precedente alle visite del luglio 2007. Quanto al fatto che il dott. Q._ non fosse riuscito a raggiungere lo psichiatra curante, dott. P._, la circostanza è stata relativizzata poiché quest'ultimo - che aveva sì valutato un grado di invalidità superiore ai due terzi della piena capacità lavorativa, ma secondo criteri ritenuti non conciliabili con il sistema svizzero - aveva comunque avuto la possibilità di confrontarsi (in dettaglio) con la perizia psichiatrica del dott. Q._. Orbene, secondo i primi giudici, nel referto del 31 marzo 2010 del curante il quadro clinico e i disturbi descritti apparivano sostanzialmente sovrapponibili a quelli riscontrati dal dott. Q._. Oltre a ciò, il dott. P._ aveva riferito che la paziente, negli ultimi anni, aiutava il marito nella gestione della pizzeria di sua proprietà nella misura di un paio di ore al giorno. Sulla scorta di queste osservazioni, essi hanno concluso che non vi era ragione di dubitare che l'assicurata con un ragionevole sforzo di volontà, unitamente all'assunzione della terapia psicofarmacologica e, se necessario, sottoponendosi a una terapia psicologica, sarebbe stata in grado di svolgere, dal 1° luglio 2007, sia la sua precedente attività sia una sostitutiva adeguata (leggera e poco qualificata nel settore secondario) nella misura di quattro ore al giorno.
5.2 Per giurisprudenza, gli accertamenti dell'autorità giudiziaria di ricorso in merito al danno alla salute, alla capacità lavorativa dell'assicurato e all'esigibilità di un'attività professionale - nella misura in cui quest'ultimo giudizio non si fonda sull'esperienza generale della vita - costituiscono questioni di fatto che possono essere riesaminate da questa Corte solo in maniera molto limitata (cfr. consid. 1; DTF 132 V 393 consid. 3.2 pag. 398). Lo stesso vale anche per la valutazione medica delle (eventualmente modificate) risorse psichiche residue di una persona assicurata.
In considerazione della differenza tra mandato terapeutico e mandato peritale (DTF 124 I 170 consid. 4 pag. 175), una divergente valutazione da parte dei medici curanti, anche se specialisti, non mette necessariamente in discussione la validità di una perizia amministrativa o giudiziaria e non impone la messa in atto di complementi istruttori. Sono riservati i casi in cui un completamento dell'accertamento medico o addirittura direttamente un altro giudizio si rendono necessari poiché i medici curanti sollevano aspetti importanti che non erano noti o che non sono stati valutati nell'ambito della perizia (SVR 2008 IV n. 15 pag. 43 consid. 2.2.1 [I 514/06]).
5.3 Orbene, nella misura in cui ha accertato un miglioramento significativo dello stato di salute dell'interessata dal 1° luglio 2007 ritenendo giustificata, da tale data, la ripresa di una attività lavorativa al 50%, la valutazione del Tribunale amministrativo federale non lede alcuna norma di diritto federale né risulta da un accertamento manifestamente errato o incompleto dei fatti o da un apprezzamento arbitrario delle prove (sul concetto cfr. DTF 134 V 53 consid. 4.3 pag. 62; 133 III 393 consid. 7.1 pag. 398). Benché possa apparire - alla luce delle circostanze evidenziate dalla ricorrente - opinabile, l'apprezzamento operato dall'istanza precedente non risulta infatti insostenibile, ma è suffragato dalla convergente valutazione di due periti (Z._ e Q._) incaricati a distanza di quasi due anni di distanza l'uno dall'altro. A ciò si aggiunge che il dott. P._ - che a onor del vero non ha attestato una piena incapacità lavorativa, come sembra pretendere la ricorrente, ma una abilità molto ridotta ("[...] superiore ai 2/3 della piena capacità lavorativa") - non ha sollevato aspetti essenziali che non fossero noti agli stessi periti. L'invocata necessità di un aiuto pressoché continuo da parte dei familiari sia per lo svolgimento delle faccende domestiche sia per l'accudimento della figlia come pure la tendenza all'isolamento sono fattori che sono stati tematizzati anche dal dott. Q._, il quale però, a differenza del curante, non li ha ritenuti tali da impedire una ripresa lavorativa nella misura del 50%.
5.4 Benché opinabile, la conclusione non è né immotivata né arbitraria. I motivi che hanno indotto i primi giudici ad aderire alle valutazioni sulla capacità lavorativa della ricorrente dal 1° luglio 2007 in poi sono quelli indicati nella perizia del dott. Q._, il quale, pur dando atto dell'importante fragilità di base dell'assicurata e dell'importante rischio di destabilizzazione del precario equilibrio psichico di fronte ad eventi stressanti, ha nondimeno ritenuto che il quadro clinico riscontrabile da due anni consentisse una ripresa al 50% anche a fini terapeutici e per contrastare la tendenza regressiva. Beneficio terapeutico che - si osserva in via abbondanziale - sarebbe del resto stato rilevato pure dal dott. P._, il quale, per quanto riferito dal perito, in un rapporto del maggio 2009 si sarebbe detto favorevole a un'attività part time che, non eccessivamente impegnativa in termini di tempo e di assunzione di responsabilità, avrebbe potuto favorire un più completo recupero delle condizioni di benessere psichico. Ora, benché tale dichiarazione non sia (più) agli atti, la sua autenticità non è stata messa in forse dal curante in occasione della sua dettagliata presa di posizione del 31 marzo 2010.
5.5 Contrariamente a quanto eccepito in sede ricorsuale, i motivi che hanno indotto i primi giudici a ritenere insufficiente l'accertamento peritale del dott. Q._ (e della dott.ssa Z._) per il periodo 15 maggio 2006 - 30 giugno 2007 non ne invalidano il giudizio per quello successivo. Questo perché per il periodo maggio 2006 - giugno 2007 i due periti intervenuti non hanno potuto fare osservazioni di prima persona ma hanno unicamente cercato di ricostruire la situazione valetudinaria sulla scorta degli atti all'incarto, pronunciandosi in termini poco convincenti. Per contro, per il periodo successivo, la dott.ssa Z._ prima (nel luglio 2007) e il dott. Q._ poi (nel maggio 2009) hanno potuto effettuare direttamente le proprie constatazioni, dalle quali è emerso un quadro clinico sovrapponibile. Il metodo di valutazione era dunque chiaramente differente. Senza arbitrio, i giudici di prime cure potevano pertanto (implicitamente) concludere che i vizi che avevano intaccato la forza probatoria per la prima parte della valutazione non ne pregiudicavano l'attendibilità anche per la seconda.
5.6 Irrilevante è quindi la critica della mancata consultazione - da parte del dott. Q._ - dei dott. P._ e D._ ai quali si era rivolta l'interessata. Come sostenibilmente rilevato nella pronuncia impugnata, è sufficiente il rilievo che il dott. P._ aveva comunque avuto modo di esprimersi in dettaglio sulla perizia del dott. Q._ in occasione della sua presa di posizione del 31 marzo 2010. Quanto alla mancata interpellazione del dott. D._, il suggerimento del dott. E._ del servizio medico regionale dell'AI - formulato il 15 aprile 2009 a seguito della pronuncia di rinvio del Tribunale amministrativo federale - di richiederne precisazioni era chiaramente finalizzato al riesame della situazione della capacità lavorativa nel periodo 15 maggio 2006 - 30 giugno 2007 (cfr. annotazione del dott. E._ del 15 aprile 2009). Dal momento che per questo periodo il Tribunale amministrativo federale ha ammesso la piena inabilità lavorativa, la consultazione del dott. D._, che era comunque libero di esporre nuovamente la propria valutazione, non appariva più necessaria.
5.7 Né rende manifestamente inesatto l'apprezzamento dei primi giudici l'osservazione ricorsuale per cui il dott. P._, sempre nella sua presa di posizione del 31 marzo 2010, avrebbe riferito di un elemento nuovo, sorto nel mese di settembre 2009, ossia di un incrementato "stato di ansia con preoccupazioni di carattere depressivo espresse in un'atmosfera di allarme persecutorio". A ben vedere infatti anche questo episodio, eccezion fatta per un adattamento dell'impostazione farmacologica, non sembra avere modificato la valutazione del curante in merito alla capacità lavorativa residua della ricorrente e alla possibilità di portare avanti, seppur in ambito protetto, la collaborazione nella gestione della pizzeria del marito.
6. Ciò premesso e visto che i dati economici relativi ai redditi con e senza invalidità non sono più contestati e risultano dagli atti, la pronuncia di primo grado merita conferma, senza necessità quindi di disporre ulteriori accertamenti. Ne segue che il ricorso dev'essere respinto. Le spese seguono la soccombenza e sono poste a carico della ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale amministrativo federale, Corte III, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.