Sachverhalt:
A. A.a D._, geboren 1960, arbeitete zuletzt als Zimmermann. Am 16. Oktober 1997 meldete er sich bei der IV-Stelle des Kantons Graubünden zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle untersuchte den medizinischen und erwerblichen Sachverhalt; dazu ordnete sie in der Abklärungsstätte X._ eine (nach einem Monat abgebrochene) berufliche Abklärung an (Schlussbericht vom 22. September 1998); zudem gab sie bei der Klinik Y._ ein am 11. Mai 1999 erstattetes und am 31. August 1999 ergänztes Gutachten in Auftrag. Mit Verfügung vom 10. Dezember 1999 sprach sie D._ eine ganze Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 71 % rückwirkend ab 1. Dezember 1997 zu.
A.b In den Jahren 2000/2001 und 2004 überprüfte die Verwaltung den Leistungsanspruch von Amtes wegen und beschied dem Versicherten mit Mitteilungen vom 24. April 2001 und 15. Oktober 2004, er habe weiterhin Anspruch auf die bisherige Rente.
A.c Im November 2007 leitete die nun zuständige IV-Stelle des Kantons Zürich ein neues Revisionsverfahren ein. Sie gab bei Dr. med. H._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, ein Gutachten (vom 16. Dezember 2008) in Auftrag. Dieser diagnostizierte eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.4), eine leichte depressive Episode (ICD-10 F32.0) sowie "invalide Ehefrau, sekundärer Krankheitsgewinn, lange Phase von Arbeitsuntätigkeit, mässige kulturelle Integration (ICD-10 Z60.3, Z63, Z56)". Er erachtete den Versicherten in den früheren und in angepassten Tätigkeiten zu 80 % arbeitsfähig und führte aus, die ungünstigen psychosozialen Faktoren würden überwiegen. Die Arbeitsfähigkeit (recte: Arbeitsunfähigkeit) könne nur in geringem Ausmass auf ein psychisches oder psychosomatisches Leiden mit Krankheitswert zurückgeführt werden. Mit Vorbescheid vom 12. Februar 2009 teilte die IV-Stelle D._ mit, da sich die Gesundheit erheblich verbessert habe, liege der Invaliditätsgrad unter 40 %, weshalb kein Rentenanspruch mehr bestehe. Mit Verfügung vom 2. April 2009 hob sie die Rente auf Ende Mai 2009 auf.
B. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 12. Februar 2010 ab.
C. D._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides festzustellen, dass die Voraussetzungen für eine Revision der Invalidenrente nicht erfüllt sind und ihm nach wie vor eine auf einem Invaliditätsgrad von 71 % basierende Invalidenrente auszurichten ist; eventualiter sei die Verwaltung anzuweisen, weitere medizinische Abklärungen zu treffen; subeventualiter sei ihm eine auf einem Invaliditätsgrad von 40 % basierende Invalidenrente auszurichten.
Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Die gesetzliche Kognitionsbeschränkung gilt namentlich für die Einschätzung der gesundheitlichen und leistungsmässigen Verhältnisse (Art. 6 ATSG), wie sie sich bei der revisionsweisen Anpassung einer Invalidenrente nach Art. 17 ATSG wegen Tatsachenänderungen (Gesundheitszustand, Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit usw.) im revisions- oder neuanmeldungsrechtlich massgeblichen Vergleichszeitraum (BGE 133 V 108; Urteil I 692/06 vom 19. Dezember 2006, E. 3.1) entwickelt haben.
2. Streitig ist, ob die Aufhebung der seit 1. Dezember 1997 laufenden ganzen Invalidenrente auf den 31. Mai 2009 rechtmässig erfolgte. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und die Rechtsprechung zur Invalidität erwerbstätiger Versicherter (Art. 8 Abs. 1 ATSG), zum Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 IVG), zur Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (Art. 28a Abs. 1 IVG in Verbindung mit Art. 16 ATSG), zur revisionsweisen Anpassung der Invalidenrente nach Art. 17 ATSG, zur Aufgabe von Ärztinnen und Ärzten bei der Invaliditätsbemessung (BGE 125 V 256 E. 4 S. 261) sowie zum Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (BGE 125 V 351 E. 3a-c S. 352 ff.) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Der Beschwerdeführer beanstandet das Administrativgutachten des Dr. med. H._ inhaltlich und rügt, Verwaltung und Vorinstanz hätten zu Unrecht ausschliesslich auf dessen Einschätzungen abgestellt und andere Arztberichte ignoriert; zudem seien in rheumatologischer Hinsicht keine Abklärungen getroffen worden.
3.1 Soweit es sich bei diesen Vorbringen um appellatorische Tatsachenbehauptungen handelt, sind sie der bundesgerichtlichen Überprüfung entzogen (E. 1). Rügen, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz zu Gesundheitszustand und Arbeitsfähigkeit als offensichtlich unrichtig oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhend erscheinen lassen, werden nicht erhoben, sondern es werden medizinische Unterlagen abweichend gewürdigt und daraus andere Schlüsse gezogen, was letztinstanzlich nicht genügt (Urteile 9C_688/2007 vom 22. Januar 2008 E. 2.3 und 4A_28/2007 vom 30. Mai 2007 E. 1.3 [in BGE 133 III 421 nicht publiziert]).
3.2 Die Vorinstanz hat dargelegt, weshalb die Berichte des Hausarztes Dr. med. A._, Allgemeine Medizin FMH (so vom 23. November 2007 und 10. April 2008) und die übrigen medizinischen Akten die Schlussfolgerungen des Administrativgutachters nicht in Frage zu stellen vermögen. Sie hat die wesentlichen Unterlagen eingehend gewürdigt und sich ausführlich mit den Vorbringen des Versicherten auseinandergesetzt. Eine Verletzung des Grundsatzes der freien Beweiswürdigung (Art. 61 lit. c ATSG) ist nicht ersichtlich. Die Beschwerde verkennt, dass in umstrittenen Fällen die Begutachtung der Arbeitsfähigkeit Sache der dafür bestellten medizinischen Administrativexperten, Versicherungsärzte oder gerichtlichen Sachverständigen ist, und nicht der behandelnden Ärzte (BGE 124 I 170 E. 4 S. 175; SVR 2008 IV Nr. 15 S. 43 ff. E. 2.2.1 mit Hinweisen).
4. Die Rüge, dass Verwaltung und Vorinstanz aufgrund des Untersuchungsgrundsatzes verpflichtet gewesen wären, auch Expertisen zur Arbeitsfähigkeit aus somatischer Sicht einzuholen, ist nicht stichhaltig. Denn wie die Vorinstanz zutreffend dargelegt hat (E. 3.3, 3.4 sowie 4.2-4.4), war für die Zusprache der ganzen Invalidenrente im Jahre 1999 die psychiatrische Diagnose eines mittelschweren depressiven Syndroms mit sekundär somatoformer Schmerzstörung wesentlich. Somatisch ist über die Jahre keine Verschlechterung dokumentiert. Das im rheumatologischen Gutachten der Klinik Y._ vom 11. Mai 1999 skizzierte Belastungsprofil in einer behinderungsangepassten Tätigkeit ist damit unverändert geblieben. Der Hausarzt hatte seit Behandlungsbeginn 2006 weitere medizinische Abklärungen offensichtlich nicht als notwendig erachtet. Dass der Leidensdruck insgesamt nachgelassen hat, zeigt sich daran, dass das verordnete Antidepressivum sehr unregelmässig und in therapeutisch nicht wirksamer Dosis eingenommen worden ist. Der Beschwerdeführer suchte keinen Psychiater auf. Den Hausarzt besuchte er nur zu gelegentlichen Kontrollen.
5. Beim Einkommensvergleich umstritten ist lediglich die Höhe des leidensbedingten Abzuges. Der Beschwerdeführer bezeichnet den Ansatz von 10 % als ermessensmissbräuchlich tief und fordert, er sei auf 25 % festzulegen. Wie hoch im Einzelfall der Abzug anzusetzen ist, ist eine typische Ermessensfrage und nur dort letztinstanzlich zu berichtigen, wo das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt worden ist (vgl. BGE 132 V 393 E. 3.3 in fine S. 399; Urteil 8C_776/2008 vom 18. Juni 2009 E. 6). Dazu finden sich hier keine Anhaltspunkte: Die Vorinstanz hat einlässlich dargelegt, weshalb beim Beschwerdeführer von den zulässigen Merkmalen (leidensbedingte Einschränkung, Alter, Dienstjahre, Nationalität/Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad) lediglich das erste Kriterium berücksichtigt werden kann. Hier dafür den Abzug auf 10 % festzusetzen, war nicht rechtsfehlerhaft.
6. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Schreiner-, Möbel und Holzgewerbes und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. April 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Schmutz