Sachverhalt:
A. Die 1962 geborene P._, bis zum 5. Februar 2008 in einem halben Pensum als Geriatrie-Krankenpflegerin tätig, leidet an den Folgen eines Schlaganfalls. Gestützt auf verschiedene Abklärungen medizinischer und erwerblicher Natur lehnte die IV-Stelle des Kantons Aargau das Leistungsbegehren der P._ ab. Die Verwaltung ging davon aus, der Invaliditätsgrad betrage 4 Prozent (Verfügung vom 5./12. Mai 2011).
B. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau hiess die dagegen erhobene Beschwerde teilweise gut und sprach P._ für die Zeit von März 2009 bis April 2010 eine halbe Invalidenrente und mit Wirkung ab März 2011 eine Dreiviertelsrente zu (Entscheid vom 13. Dezember 2012).
C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei dahingehend abzuändern, dass die Versicherte ab März 2011 keinen Anspruch auf eine Invalidenrente habe. Ausserdem beantragte die Verwaltung, es sei ihrer Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem wegen Verletzung von Bundesrecht im Sinne von Art. 95 lit. a BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. Das kantonale Gericht setzte sich im Hinblick auf die Wahl der zutreffenden Methode der Invaliditätsbemessung zunächst eingehend damit auseinander, in welchem Umfang die Beschwerdegegnerin ohne Gesundheitsschaden ausserhäuslich erwerbstätig wäre (gemischte Methode der Invaliditätsbemessung: Art. 28a Abs. 3 IVG; zur Bestimmung der Methode sowie der Anteile beider Tätigkeitsbereiche: BGE 137 V 334 E. 3.2 S. 338 mit Hinweisen). Nach Würdigung aller Umstände erscheine für die Zeit ab März 2011 eine Vollzeittätigkeit überwiegend wahrscheinlich; zuvor wäre die Versicherte hypothetisch je zur Hälfte erwerblich und im Haushalt tätig gewesen (E. 5 des angefochtenen Entscheids). Zum Thema Valideneinkommen (angenommenes Einkommen ohne Gesundheitsschaden; vgl. Art. 16 ATSG) erwog das Gericht, angesichts der vor Eintritt des Gesundheitsschadens bereits in die Wege geleiteten Weiterbildung (zur Pflegefachfrau Diplomniveau [DN] I) wären der Beschwerdegegnerin fortan überwiegend wahrscheinlich Tätigkeiten gemäss Anforderungsniveau 3 der Lohnstrukturerhebung des Bundesamts für Statistik (LSE) offengestanden. Für den Validenlohn sei ab März 2011 auf Tabelle A1 (Gesundheits- und Sozialwesen, Frauen, Anforderungsniveau 3) der LSE 2008 abzustellen (E. 6). Schliesslich erkannte die Vorinstanz, gestützt auf ein beweiswertiges Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle X._ (vom 6. Januar 2011/9. November 2012) sei davon auszugehen, dass die Beschwerdegegnerin nach einer (im Februar 2008 erlittenen) Hirnblutung während eines halben Jahres im Haushalt und für zwei Jahre in der angestammten Tätigkeit einer Pflegerin vollständig leistungsunfähig gewesen sei. In angepassten Erwerbstätigkeiten sei nach der zweijährigen vollständigen Arbeitsunfähigkeit sowie einer sechsmonatigen Wiedereingliederungsphase (das heisst ab Spätsommer 2010) ein Arbeitspensum von vier Stunden täglich zumutbar (E. 7).
Insgesamt ergebe sich, dass die Beschwerdegegnerin für den Zeitraum März 2009 bis April 2010 (vgl. Art. 88a Abs. 1 IVV) aufgrund eines - mit gemischter Bemessungsmethode ermittelten - Invaliditätsgrades von 50 Prozent Anspruch auf eine halbe Invalidenrente habe; während für die Zeit von Mai 2010 bis Februar 2011 von einem rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von unter 40 Prozent auszugehen sei, bestehe mit Wirkung ab März 2011 bei einem - ab jetzt durch ordentlichen Einkommensvergleich (Art. 28a Abs. 1 IVG) ermittelten - Invaliditätsgrad von 64 Prozent Anspruch auf eine Dreiviertelsrente (E. 8).
3. Letztinstanzlich ist allein strittig, ob die Vorinstanz für die Zeit ab März 2011 zu Recht die ordentliche Einkommensvergleichsmethode angewandt hat, weil die Beschwerdegegnerin seither im Gesundheitsfall überwiegend wahrscheinlich einer vollzeitlichen Erwerbsarbeit nachgegangen wäre.
3.1 Wird der hypothetische Umfang der Erwerbstätigkeit in Würdigung konkreter Umstände festgesetzt, so ist damit eine Tatfrage beantwortet. Eine solche Feststellung ist für das Bundesgericht verbindlich, ausser wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung beruht (vgl. oben E. 1). Eine Rechtsfrage liegt hingegen vor, wenn sich die Vorinstanz dabei ausschliesslich auf die allgemeine Lebenserfahrung gestützt hat (BGE 133 V 477 E. 6.1 S. 485).
3.2 Die Vorinstanz hat die Frage, in welchem Ausmass die Beschwerdegegnerin ohne Gesundheitsschaden erwerbstätig wäre, aufgrund einer umfassenden Beweiswürdigung beurteilt, nicht nur anhand einschlägiger Erfahrungssätze. Somit ist das Bundesgericht grundsätzlich an diese Festlegung gebunden. Ein Grund für eine Ausnahme im Sinne von Art. 105 Abs. 2 BGG ist nicht ersichtlich:
Die beschwerdeführende Verwaltung verweist auf die Angaben der Beschwerdegegnerin im Fragebogen betreffend Erwerbstätigkeit/ Haushalt vom 29. August 2008 sowie anlässlich der Haushaltabklärung vor Ort vom 23. Juni 2009; danach wäre sie ohne Behinderung zu 50 Prozent erwerbstätig. In einer Stellungnahme vom 5. Mai 2011 habe die nunmehr anwaltlich vertretene Versicherte erstmals erklären lassen, sie hätte ihr Arbeitspensum ab März 2011 auf 100 Prozent erhöht. Das kantonale Gericht verfiel nicht in Willkür, als es davon ausging, die geänderten Aussagen der Beschwerdegegnerin über das hypothetische Erwerbspensum seien nicht sozialversicherungsrechtlich motiviert. Für die Vorinstanz waren vor allem der Stellenwert der vor Eintritt des Gesundheitsschadens eingeleiteten Weiterbildung zur Pflegefachfrau und die Entwicklung der familiären Situation massgebend. Sie hat die namhaft gemachten Vorgänge und Umstände chronologisch aufbereitet und schlüssig gewürdigt (E. 5.3 und 5.4). Weiter kann nicht gesagt werden, das kantonale Gericht habe die Absolvierung einer Weiterbildung gleichsam regelbildend mit einer hypothetischen Pensumserhöhung gleichgesetzt. Schliesslich beziehen sich die Vorbringen der Beschwerdeführerin zur (Un-)Erheblichkeit des verminderten Betreuungsaufwands für den 1999 geborenen Sohn der Beschwerdegegnerin ebenfalls auf Tatsachen, welche die Vorinstanz nicht offensichtlich unrichtig gewürdigt hat.
3.3 Da keine anderen Parameter der Invaliditätsbemessung strittig oder von Amtes wegen aufzugreifen (Art. 106 Abs. 1 BGG) sind, bleibt es ohne Weiteres beim kantonalen Entscheid.
4. Mit dem Entscheid in der Sache ist der Verfahrensantrag betreffend aufschiebende Wirkung der Beschwerde (Art. 103 Abs. 3 BGG) gegenstandslos.
5. Dem Verfahrensausgang entsprechend trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Helvetia Schweizerische Lebensversicherungsgesellschaft AG, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. März 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Traub