Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 X._, geb. ... 1968, stammt aus dem Kosovo. 1988 heiratete er in seiner Heimat eine Landsfrau, mit welcher zusammen er vier Kinder hat. Ende 1990, kurz nach der Geburt des dritten Kindes, wurde die Ehe geschieden. Am 5. November 1992 heiratete X._ eine Schweizer Bürgerin; er erhielt gestützt auf Art. 7 ANAG eine Aufenthaltsbewilligung. Während der zweiten Ehe zeugte X._ mit seiner ersten Ehefrau ein viertes Kind (geb. 1996), eine Tatsache, die er in seinem Gesuch vom 13. November 1997 um Erteilung der Niederlassungsbewilligung nicht erwähnte. Am 2. Februar 1998 wurde ihm die Niederlassungsbewilligung erteilt, worauf das Scheidungsverfahren eingeleitet und die Ehe mit der Schweizer Bürgerin am 5. November 1998 geschieden wurde.
Zu Beginn des Jahres 1999 reiste die erste Ehefrau von X._ mit drei Kindern in die Schweiz ein, und am 3. März 1999 ersuchte dieser darum, dass sie bei ihm wohnen dürften. Ein in der Folge gestelltes Asylgesuch der ersten Ehefrau wurde am 15. Juli 1999 abgewiesen, wonach sie aber mit den Kindern erst im Frühjahr 2000 in den Kosovo zurückreisen musste. Am 2. April 2002 heiratete X._ seine erste Ehefrau und Mutter seiner vier Kinder erneut und stellte am 10. Oktober 2002 ein Familiennachzugsgesuch.
Das Departement des Innern (Amt für öffentliche Sicherheit Ausländerfragen) nahm gestützt auf die tatsächlichen Umstände an, dass X._ die Niederlassungsbewilligung durch falsche Angaben bzw. wissentliches Verschweigen wesentlicher Tatsachen erschlichen habe und widerrief sie gestützt auf Art. 9 Abs. 4 lit. a ANAG, womit dem Familiennachzugsgesuch die Grundlage fehlte. Mit Urteil vom 13. August 2003 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn die gegen den Widerrufsentscheid erhobene Beschwerde vom 9. Juli 2003 ab.
1.2 Mit als Verwaltungsgerichtsbeschwerde bezeichnetem Schreiben vom 15. September 2003 beantragte X._, das Urteil vom 13. August 2003 aufzuheben und seine Niederlassungsbewilligung nicht zu widerrufen. Zur Begründung verwies er auf die seinem Schreiben beigelegte Rechtsschrift, welche sein Anwalt für das Verfahren vor dem kantonalen Verwaltungsgericht am 9. Juli 2003 verfasst hatte. Er ersuchte um Ansetzung einer Frist für eine genaue Begründung.
Am 17. September 2003 teilte der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung dem Beschwerdeführer mit, dass die Beschwerdefrist und damit die Frist zur Einreichung einer (formgerechten) Beschwerdebegründung nicht erstreckbar sei, jedoch noch bis zum 22. September 2003 laufen dürfte. Innert dieser Frist könne die Begründung nachgereicht werden; nach diesem Datum würde aufgrund der Eingabe vom 15. September 2003 entschieden. Ferner wurde der Beschwerdeführer aufgefordert, ebenfalls bis spätestens am 22. September 2003 eine vollständige Ausfertigung des angefochtenen Entscheids zuzustellen, ansonsten auf die Eingabe nicht eingetreten würde.
Am 22. September 2003 reichte der Anwalt, welcher den Beschwerdeführer vor dem Verwaltungsgericht vertreten hatte, eine vollständige Ausfertigung des verwaltungsgerichtlichen Urteils ein. Im Sinne einer "Präzisierung" der Beschwerde vom 15. September 2003 erklärte er, der Beschwerdeführer habe zwei 1994 ausserehelich geborene Kinder mit einer (anderen) Schweizer Bürgerin. Beigelegt war ein Urteil des Amtsgerichtes A._ vom 24. Mai 2000 über die Vaterschaft des Beschwerdeführers und die von diesem zu bezahlenden Unterhaltsbeiträge sowie ein Schreiben der Mutter der beiden Kinder.
1.3 Es sind keine weiteren Instruktionsmassnahmen (Schriftenwechsel, Beizug der kantonalen Akten) angeordnet worden. Das Urteil, mit dessen Ausfällung das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird, ergeht im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG).
1.3 Es sind keine weiteren Instruktionsmassnahmen (Schriftenwechsel, Beizug der kantonalen Akten) angeordnet worden. Das Urteil, mit dessen Ausfällung das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird, ergeht im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG).
2. 2.1 Wer Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhebt, hat innert der nicht verlängerbaren Beschwerdefrist von 30 Tagen (Art. 106 Abs. 1 OG) eine Beschwerdeschrift einzureichen, die nebst den Rechtsbegehren insbesondere deren Begründung zu enthalten hat (Art. 108 Abs. 2 OG). Erforderlich ist eine sachbezogene Begründung; dies bedeutet, dass wenigstens rudimentär auf den massgeblichen Inhalt des vorinstanzlichen Entscheids einzugehen ist (vgl. BGE 118 Ib 134).
2.2 Wie sein Begehren um Einräumung einer Frist zur Beschwerdebegründung zeigt, ging der Beschwerdeführer selber davon aus, dass die Eingabe vom 15. September 2003 noch keine Beschwerdebegründung enthielt. In der Tat erweist sich das Schreiben faktisch als blosse Beschwerdeanmeldung. Wohl mag es - anders als im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde - zur Begründung einer Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegebenenfalls genügen, auf eine frühere Rechtsschrift zu verweisen. Vorliegend verhält es sich indessen so, dass das Verwaltungsgericht sich umfassend mit den Ausführungen in der Beschwerdeschrift vom 9. Juli 2003 auseinandergesetzt und die Einwendungen des Beschwerdeführers verworfen hat. Wer sich unter solchen Umständen damit begnügt, sich pauschal auf die der Vorinstanz vorgelegte Rechtsschrift zu berufen, kommt seiner Begründungspflicht nicht nach (BGE 113 Ib 287 mit Hinweisen). Vorliegend ist der Beschwerdeführer vom Abteilungspräsidenten rechtzeitig vor Ablauf der Beschwerdefrist auf die Mangelhaftigkeit der Rechtsschrift hingewiesen worden, sodass Gelegenheit bestand, den Mangel zu beheben. Der Vertreter des Beschwerdeführers im kantonalen Verfahren gelangte denn auch mit einer ergänzenden Eingabe vom 22. September 2003 an das Bundesgericht. Auch mit dieser Eingabe wird indessen der Begründungspflicht nicht Genüge getan:
Ohne Bezugnahme auf den durch das angefochtene Urteil vorgegebenen Streitgegenstand (Widerruf der Niederlassungsbewilligung in Verbindung mit missbräuchlicher Berufung auf Art. 7 ANAG) wird - ausschliesslich - ein neuer Sachverhalt (der Beschwerdeführer sei auch Vater zweier 1994 geborener Kinder, deren Mutter Schweizerin sei) geschildert, der einzig (möglicherweise) unter dem Gesichtspunkt von Art. 8 EMRK in ausländerrechtlicher Hinsicht massgeblich sein könnte (Beziehung zu Kindern schweizerischer Nationalität). Nun sind neue tatsächliche Vorbringen im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde grundsätzlich unzulässig (Art. 105 Abs. 2 OG; vgl. zum sich daraus ergebenden Novenverbot BGE 125 II 217 E. 3a S. 221). So verhält es sich insbesondere im vorliegenden Fall, hat es doch der damals durch einen Rechtsanwalt vertretene Beschwerdeführer unterlassen, das Vaterschaftsurteil vom 24. Mai 2000 im Verfahren vor dem Verwaltungsgericht beizubringen. Warum er davon abgesehen hat, ist angesichts der Bedeutung, welche er dem dadurch bekundeten Sachverhalt nunmehr beimisst, nicht nachvollziehbar; jedenfalls aber ist unerfindlich, wie das Verwaltungsgericht im Rahmen seiner Sachverhaltsabklärungen von sich aus auf diese verschwiegene Tatsache hätte stossen sollen.
Die neue Tatsache könnte einzig in einem neu einzuleitenden Bewilligungsverfahren vorgebracht werden. Ob allerdings die höchstens im Rahmen eines Besuchsrechts zu pflegende Beziehung des Beschwerdeführers zu den zwei Kindern genügt, um ihm ein festes Anwesenheitsrecht in der Schweiz zu verschaffen, erscheint unter den gegebenen Umständen fraglich (Einbindung des Beschwerdeführers in seine heutige, grundsätzlich im Ausland lebende und assimilierte Familie; Berücksichtigung des zum Widerruf der Niederlassungsbewilligung führenden missbräuchlichen Verhaltens).
2.3 Nach den vorstehenden Darlegungen ist daher weder am 15. noch am 22. September 2003 eine formgerechte, den minimalen Anforderungen von Art. 108 Abs. 2 OG genügende Beschwerdebegründung vorgelegt worden. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann nicht eingetreten werden. Bloss ergänzend ist daher zu erwähnen, dass die Ausführungen im angefochtenen Urteil schlüssig erscheinen. Es sind keine Anzeichen für eine im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG fehlerhafte Sachverhaltsermittlung zu erkennen. Sodann steht die rechtliche Würdigung der tatsächlichen Verhältnisse im Einklang mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zum Rechtsmissbrauch im Zusammenhang mit Art. 7 ANAG und zu Art. 9 Ziff. 4 lit. a ANAG.
2.4 Der Beschwerdeführer hat im Schreiben vom 15. September 2003 darauf hingewiesen, dass er mangels entsprechender Mittel keinen Anwalt beiziehen könne. Sollte er damit prozessuale Bedürftigkeit geltend machen und insofern auch um unentgeltliche Rechtspflege (Befreiung von der Bezahlung der Gerichtskosten) ersuchen wollen, könnte einem entsprechenden Gesuch schon wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht entsprochen werden.
Entsprechend dem Verfahrensausgang sind ihm somit die bundesgerichtlichen Kosten aufzuerlegen (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer (persönlich sowie Fürsprecher Dr. Peter Bont), dem Departement des Innern und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn sowie dem Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. September 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: