Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerde richtet sich dagegen, dass auf eine Strafanzeige gegen zwei Amtspersonen wegen Betrugs und Amtsmissbrauchs nicht eingetreten wurde. Wie der Beschwerdeführer aus früheren Urteilen weiss, ist er zur vorliegenden Beschwerde, die sich überdies auf unzulässige appellatorische Kritik beschränkt und deshalb den Begründungsanforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG nicht genügt, nicht legitimiert (Urteile 6B_216_2007 vom 12. Juni 2007, 6B_407/2007 vom 16. August 2007 und 6B_758/2007 vom 4. Dezember 2007). Darauf ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Eine Reduktion der Gerichtsgebühr kommt schon wegen der Art der Prozessführung des Beschwerdeführers nicht in Betracht (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Anklagekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Mai 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn