Faits :
A.
A._, peintre en bâtiment de formation et alors au chômage, était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Le 20 décembre 2009, il a glissé sur une plaque de glace devant son domicile et a chuté en se réceptionnant avec son bras droit. Le docteur B._, médecin traitant, a attesté une incapacité de travail entière depuis le 24 décembre 2009 en raison de douleurs à la palpation de l'épaule droite avec limitations fonctionnelles (rapport du 2 février 2010). La CNA a pris en charge le cas.
Se plaignant d'une persistance des douleurs, l'assuré a été soumis à une arthro-IRM de l'épaule droite, laquelle a révélé une petite déchirure transfixiante ponctuelle du tendon du sus-épineux dans sa partie antéro-supérieure et latérale, associée à une tendinose du long chef du biceps. Les 20 avril et 29 novembre 2010, le docteur C._, spécialiste en orthopédie et médecin chef au service d'orthopédie et de traumatologie de l'Hôpital D._, a effectué des arthroscopies de l'épaule droite. Après avoir séjourné à la Clinique E._ (du 22 juin au 19 juillet 2011), l'assuré a subi, le 19 avril 2012, une nouvelle intervention consistant en une suture ouverte de la coiffe des rotateurs à droite.
Dans des rapports des 14 janvier et 26 mars 2013, le docteur F._, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin d'arrondissement de la CNA, a indiqué que la reprise de l'activité habituelle avec une pleine capacité de travail était peu probable. En revanche, l'assuré était pleinement en mesure d'exercer une activité qui ne nécessite pas, pour l'épaule droite, des travaux répétitifs, des travaux au-dessus du plan de l'épaule ni le port de charges supérieures à 5 - 10 kg.
Par décision du 10 avril 2013, confirmée sur opposition le 4 juin suivant, la CNA a alloué à l'assuré, à compter du 1 er avril 2013, une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 20 % et une indemnité pour atteinte à l'intégrité calculée sur la base d'un taux de 20 %.
B.
Saisie d'un recours, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais l'a rejeté par jugement du 31 mars 2014.
C.
A._ forme un recours contre ce jugement dont il requiert l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, au renvoi de la cause à la cour cantonale pour complément d'instruction consistant dans la mise en oeuvre d'une expertise médicale et pour coordination de l'instruction avec celle menée par l'assurance-invalidité. Subsidiairement, il conclut à l'octroi d'une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de "travail" de 70 %, plus subsidiairement encore de 50 %.
La CNA conclut au rejet du recours, tandis que la cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à prendre position sur le recours.
Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le litige porte sur le taux de la rente d'invalidité de l'assurance-accidents à laquelle a droit le recourant depuis le 1 er avril 2013.
La procédure portant sur l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par la juridiction précédente (art. 105 al. 3 LTF).
3.
Selon l'art. 18 al. 1 LAA, l'assuré a droit à une rente d'invalidité s'il est invalide (art. 8 LPGA [RS 830.1]) à 10 % au moins par suite d'un accident. Est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée (art. 8 al. 1 LPGA). Aux termes de l'art. 7 al. 1 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Chez les assurés actifs, le degré d'invalidité doit être évalué sur la base d'une comparaison des revenus. Pour cela, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigé.
4.
4.1. La cour cantonale a confirmé le taux d'incapacité de gain de 20 % retenu par l'intimée dans sa décision sur opposition du 4 juin 2013. Pour fixer ce taux, la CNA a établi le revenu d'invalide sur la base de cinq descriptions de postes de travail (DPT) compatibles avec les limitations attestées par le docteur F._ (rapports des 14 janvier et 26 mars 2013), à savoir trois emplois de collaborateur de production, des emplois d'agent professionnel de sécurité et de surveillance, ainsi que d'ouvrier sur métal.
4.2. Le recourant invoque une violation par la cour cantonale de l'obligation d'instruire d'office le dossier, ainsi que de son droit d'être entendu. Il fait valoir que la juridiction précédente n'a pas donné suite à ses requêtes tendant à la mise en oeuvre d'une expertise médicale. A l'appui de ce grief, il allègue que les seuls éléments versés au dossier étaient des rapports internes du service médical de la CNA ou des rapports externes requis par l'intimée auprès d'établissements hospitaliers et de médecins qui ont prodigué des soins, dont la CNA n'a pas tenu compte pour l'essentiel.
4.3. Selon le principe de la libre appréciation des preuves, le juge apprécie librement les preuves médicales qu'il a recueillies, sans être lié par des règles formelles, en procédant à une appréciation complète et rigoureuse des preuves. Or, en l'occurrence, le docteur F._ a étudié les points litigieux d'une manière circonstanciée, il s'est fondé sur des examens complets et a pris en considération les plaintes exprimées par l'assuré. En outre, ses conclusions ont été établies en pleine connaissance de l'anamnèse et sont dûment motivées. Aussi n'existe-t-il aucun élément permettant de mettre en cause la valeur probante du rapport du médecin prénommé (cf. ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352; 122 V 157 consid. 1c p. 160 et les références). Au demeurant, le recourant n'en invoque aucun. Par ailleurs, il convient de rappeler qu'il n'existe pas, dans la procédure d'octroi ou de refus de prestations d'assurances sociales, de droit formel à une expertise menée par un médecin externe à l'assurance, lorsque, comme en l'occurrence, il ne subsiste pas de doutes, mêmes faibles, quant à la fiabilité et à la pertinence des constatations médicales effectuées à l'interne (ATF 135 V 465).
Cela étant, la cour cantonale était fondée à s'appuyer sur les conclusions du médecin prénommé et à considérer que d'autres mesures probatoires - comme la mise en oeuvre d'une expertise médicale - ne pourraient plus modifier son appréciation (sur l'appréciation anticipée des preuves en général: ATF 131 I 153 consid. 3 p. 157; 130 II 425 consid. 2 p. 428). Une telle manière de procéder ne viole pas le droit d'être entendu selon l'art. 29 al. 2 Cst. (SVR 2001 IV n° 10 p. 28 consid. 4b).
4.4. Par ailleurs, dans la mesure où le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir refusé de demander la production du dossier constitué par l'assurance-invalidité, ce grief est mal fondé, puisque le dossier de l'Office cantonal AI du Valais a été versé en cause sur demande de la juridiction précédente.
5.
Vu ce qui précède, le jugement attaqué n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociale du Tribunal cantonal du Valais et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 12 mai 2015
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
Le Greffier : Beauverd