Faits :
A.
X._ SA s'est chargée d'exécuter des travaux d'aménagement et d'entretien dans le parc d'une résidence à La Tour-de-Peilz. Le 27 octobre 2008, elle a obtenu du juge compétent une ordonnance de mesures préprovisionnelles l'autorisant à requérir l'inscription d'une hypothèque légale d'entrepreneur sur les immeubles concernés. Aux termes d'une convention passée entre elle et les propriétaires A._ et B._, l'hypothèque a été remplacée par la garantie d'un établissement bancaire au montant maximum de 274'206 fr.20, à payer sur présentation d'un jugement définitif. Le juge a ratifié cette convention pour valoir ordonnance de mesures provisionnelles.
B.
Le 16 mars 2009, X._ SA a ouvert action contre A._ et B._ devant la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Le défendeur A._ devait être condamné à payer 363'296 fr.40 à titre de solde du prix des travaux, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er juillet 2008. En outre, la Cour devait donner acte à la demanderesse de ce que la garantie bancaire « pouvait être encaissée à concurrence des sommes que [les défendeurs] seraient reconnus lui devoir ».
Les défendeurs ont conclu au rejet de l'action et A._ a pris des conclusions reconventionnelles. « Toutes compensations opérées », la demanderesse devait être condamnée à payer 810'000 fr. à titre de dommages-intérêts, avec intérêts au taux de 5% par an dès le dépôt de la réponse.
La demanderesse a conclu au rejet de l'action reconventionnelle.
La Cour civile a fait établir une expertise et elle a entendu divers témoins.
La Cour s'est prononcée le 9 novembre 2012 par un jugement dont elle a communiqué le dispositif le 3 décembre 2012 puis l'expédition complète le 6 octobre 2013. Sur l'action principale, elle a condamné A._ à payer 361'902 fr.80 avec intérêts au taux de 5% par an dès le 29 octobre 2008; elle a rejeté les conclusions afférentes à la garantie bancaire. La Cour a entièrement rejeté l'action reconventionnelle.
La Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a statué le 3 février 2014 sur l'appel des défendeurs; elle a confirmé le jugement. Elle a communiqué le dispositif de son arrêt le 5 février 2014 puis l'expédition complète le 7 mai suivant.
C.
Agissant par la voie du recours en matière civile, les défendeurs requièrent le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour d'appel en ce sens que la demanderesse soit condamnée à payer 810'000 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 18 mai 2009.
La demanderesse conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet.
Les parties ont spontanément déposé une réplique et une duplique.
Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont en principe satisfaites, notamment à raison de la valeur litigieuse.
Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF); il peut cependant compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires aux termes de l'art. 9 Cst. (art. 105 al. 2 LTF; ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 133 II 249 consid. 1.1.2 p. 252). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Il lui incombe alors d'indiquer de façon précise en quoi les constatations critiquées sont entachées d'une erreur indiscutable; à défaut, le grief est irrecevable (ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254; voir aussi ATF 136 II 489 consid. 2.8 p. 494; 130 I 258 consid. 1.3 p. 261/262).
2.
Il est incontesté que la demanderesse a réalisé des travaux d'aménagement et d'entretien d'un parc d'agrément en exécution d'un contrat d'entreprise conclu entre elle et le défendeur A._. Il est reproché aux autorités précédentes d'avoir appliqué incorrectement diverses règles du contrat d'entreprise et, surtout, d'avoir constaté les faits de manière manifestement inexacte.
3.
Après la fin des travaux réalisés par la demanderesse, A._ a chargé une autre société d'établir un constat des lieux puis de réaliser d'autres travaux. L'expert judiciaire n'a pu se prononcer que sur l'état final qui est résulté de ces nouveaux travaux. Les défendeurs contestent la qualité et la pertinence de son étude et ils font grief à la Cour d'appel de n'avoir pas pris en considération le constat établi par l'autre société avant les nouvelles modifications du terrain. Cette protestation est d'emblée inapte à mettre en évidence une erreur certaine dans l'appréciation des preuves, de sorte qu'elle est irrecevable au regard de la jurisprudence précitée relative à l'art. 97 al. 1 LTF.
4.
Selon les défendeurs, la demanderesse a engagé sa responsabilité selon l'art. 364 al. 1 CO pour avoir « en pleine connaissance de cause planté et même transplanté des végétaux dont elle savait qu'ils ne survivraient pas ou seraient gravement endommagés » dans un terrain excessivement aqueux, et pour n'avoir proposé et exécuté que tardivement les travaux de drainage qui s'imposaient. Les défendeurs mentionnent de manière fragmentaire, en omettant les passages défavorables à leur thèse, un document intitulé « suivi des séances de chantier » que la demanderesse a établi et qui est reproduit dans la décision attaquée, pour en conclure que les constatations des autorités précédentes sont contradictoires. Cette argumentation est irrecevable car elle ne permet pas de reconnaître clairement, dans la décision, en quoi consistent les contradictions dénoncées; elle n'indique pas non plus quelles sont les constatations auxquelles la Cour d'appel aurait dû parvenir, pertinentes au regard de l'art. 364 al. 1 CO, ni quelles sont les preuves éventuellement méconnues.
L'expertise judiciaire a révélé qu'un arrosage automatique trop abondant contribuait à la saturation du terrain. Les défendeurs affirment que la demanderesse a « violé les règles de l'art » et aggravé le dommage en arrosant elle-même durant de très nombreuses heures, dans le cadre de ses travaux d'entretien, en sus de l'arrosage automatique. Ils se bornent toutefois à mettre en relation sans plus de détails les prestations d'arrosage facturées par la demanderesse avec l'incidence de l'arrosage automatique constatée par l'expert. Cela ne saurait suffire à mettre en évidence une constatation lacunaire et contradictoire des faits par les autorités précédentes, de sorte que le recours est ici également irrecevable. Au surplus, la demanderesse expose dans sa réponse au recours que cette critique méconnaît entièrement la chronologie des événements, et les défendeurs ne tentent aucune réfutation dans leur réplique. Sur d'autres points encore, ils s'efforcent inutilement de trouver des contradictions dans les constatations de la décision attaquée ou dans les conclusions de l'expertise.
5.
L a Cour d'appel a prétendument appliqué de manière incorrecte l'art. 365 al. 3 CO relatif aux devoirs de l'entrepreneur lorsque le terrain est reconnu défectueux ou que d'autres circonstances compromettent la bonne exécution de l'ouvrage. La demanderesse a prétendument omis d'attirer l'attention du maître de l'ouvrage sur l'incapacité du sol à évacuer l'eau naturellement, et sur la nécessité de le drainer. Ce grief est lui aussi irrecevable parce qu'il repose exclusivement sur des allégations développées dans le mémoire de recours plutôt que sur les constatations de la décision attaquée. Au reste, ces allégations sont contredites de façon flagrante par le « suivi des séances de chantier » déjà mentionné.
Les défendeurs énumèrent et critiquent diverses factures qu'ils désignent par leurs numéros, relatives à des prestations qui, affirment-ils, n'avaient pas été commandées et ont été mal exécutées. Ils reprochent à la Cour d'appel de ne s'être pas prononcée sur leurs arguments. Ce long exposé est irrecevable car sa discussion supposerait une nouvelle analyse complète de l'affaire, à accomplir sur la base des pièces produites, du rapport d'expertise, du mémoire d'appel et de la décision attaquée, alors que, même dans son contrôle de l'application du droit (art. 95 LTF), le Tribunal fédéral n'entre en matière que sur les critiques suffisamment motivées et détaillées (cf. ATF 134 II 244 consid. 2.3 p. 247). Le droit à deux instances cantonales garanti par l'art. 75 al. 2 LTF n'est pas violé du seul fait que l'autorité d'appel adhère aux appréciations des premiers juges « sans motiver son propre raisonnement ».
6.
Les défendeurs reprochent à la Cour d'appel de n'avoir pas appliqué les règles de la norme SIA n° 118, pourtant intégrée au contrat, relatives au délai à la disposition du maître de l'ouvrage pour donner avis des défauts à l'entrepreneur. Cette contestation est vaine car les autorités précédentes n'ont de toute manière retenu aucune exécution défectueuse des travaux, de sorte que, quel que soit le jugement à porter sur l'avis des défauts, le maître ne peut en l'occurrence réclamer ni réduction du prix ni dommages-intérêts. La norme n° 318 n'est invoquée que de manière insuffisante, par simple allusion à la mise en place d'une couche de terre végétale. Aucun droit de gage immobilier n'est reconnu à la demanderesse en garantie de sa prétention, de sorte que les art. 837 et 839 aCC, également invoqués, sont hors de cause.
7.
Le recours se révèle privé de fondement, dans la mesure où les griefs présentés sont recevables. A titre de parties qui succombent, ses auteurs doivent acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels leur adverse partie peut prétendre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les défendeurs acquitteront un émolument judiciaire de 15'000 francs.
3.
Les défendeurs verseront une indemnité de 17'000 fr. à la demanderesse, solidairement entre eux, à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 1er septembre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Klett
Le greffier : Thélin