Faits :
A.
A._ a travaillé à titre indépendant en qualité de responsable d'un home pour personnes âgées, à B._, jusqu'en 2004. Elle était assurée contre le risque d'accident selon la LAA auprès d'AXA Assurances SA (ci-après: AXA).
Le 4 juillet 2002, elle a été victime d'un accident de la circulation, à la suite duquel elle a subi une fracture du nez, un traumatisme cranio-cérébral simple, une distorsion cervicale, une déchirure de la coiffe des rotateurs de l'épaule droite et des contusions au genou droit. AXA a pris en charge le cas.
Le 8 juin 2005, l'assurée a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Par décision du 26 janvier 2007, l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) a mis en oeuvre une mesure d'orientation professionnelle pour déterminer ses possibilités de réinsertion.
Par décision du 25 juin 2007, AXA a alloué à l'assurée une rente transitoire d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 37 % depuis le 1 er juin 2006, dans l'attente d'une décision de l'office AI portant sur d'éventuelles mesures de réadaptation.
Par des décisions séparées du 17 décembre 2009, l'office AI a nié le droit de l'intéressée à une rente d'invalidité et à des mesures d'ordre professionnel. Il a relevé que, selon la décision d'AXA du 25 juin 2007, seule la déchirure de la coiffe des rotateurs de l'épaule droite avait une répercussion sur la capacité de travail de l'assurée. Depuis la fin du mois de mars 2007, l'intéressée était toutefois en mesure de travailler à plein temps dans son activité de responsable d'un home pour personnes âgées, en répartissant différemment ses tâches. Se fondant sur la procédure d'évaluation extraordinaire de l'invalidité, l'office AI a retenu une incapacité de gain de 2 %.
De son côté, AXA a supprimé le droit à la rente transitoire à compter du 31 octobre 2012 et nié le droit de l'assurée à une rente d'invalidité (décision du 12 octobre 2012).
L'assurée s'est opposée à cette décision. Dans une détermination du 31 janvier 2013, elle a notamment allégué avoir été victime d'une chute le 3 décembre 2012, à la suite de laquelle elle avait ressenti de vives douleurs à l'épaule droite.
AXA a rejeté l'opposition, par décision du 16 avril 2013.
B.
Saisie d'un recours contre cette décision sur opposition, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais l'a rejeté, par jugement du 27 juin 2014 .
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'octroi d'une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 40 % et au versement de l'arriéré.
L'intimée conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique renoncent à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le litige porte sur le point de savoir si l'assureur-accidents était fondé à supprimer le droit de la recourante à une rente d'invalidité transitoire à compter du 1 er novembre 2012 et à lui dénier le droit à une rente à partir de cette date.
3.
Dans la procédure de recours concernant des prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF).
4.
4.1. L'assuré invalide (art. 8 LPGA [RS 830.1]) à 10 % au moins par suite d'un accident a droit à une rente d'invalidité (art. 18 al. 1 LAA). Chez les assurés actifs, le degré d'invalidité doit être évalué sur la base d'une comparaison des revenus. Pour cela, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (art. 16 LPGA).
4.2. Selon l'art. 19 LAA, le droit à la rente prend naissance dès qu'il n'y a plus lieu d'attendre de la continuation du traitement médical une sensible amélioration de l'état de l'assuré et que les éventuelles mesures de réadaptation de l'assurance-invalidité ont été menées à terme (al. 1, première phrase). Le Conseil fédéral édicte des prescriptions détaillées sur la naissance du droit aux rentes lorsque l'on ne peut plus attendre de la continuation du traitement médical une sensible amélioration de l'état de l'assuré, mais que la décision de l'assurance-invalidité quant à la réadaptation professionnelle intervient plus tard (al. 3). En se fondant sur cette délégation de compétence, le Conseil fédéral a adopté l'art. 30 OLAA (RS 832.202) qui prévoit une rente transitoire.
En cas d'accident relevant de la LAA, la réadaptation professionnelle incombe à l'assurance-invalidité. La rente transitoire fixée en application de l'art. 30 OLAA a pour but de permettre à l'assureur-accidents qui ne peut encore fixer définitivement le degré d'invalidité de l'assuré, faute de connaître le résultat des mesures de réadaptation entreprises par l'assurance-invalidité, de verser néanmoins une rente sans attendre ce résultat. La décision portant sur l'allocation d'une rente transitoire doit mentionner qu'elle sera remplacée dès l'achèvement de la réadaptation ou s'il est renoncé à sa mise en oeuvre. Il s'agit, en effet, d'éviter de faire naître de faux espoirs quant au montant de la rente ordinaire ou "définitive" pour reprendre la terminologie de l'art. 30 OLAA (ATF 139 V 514 consid. 2 p. 516 s. et les références).
5.
5.1. La recourante se plaint d'une violation du principe d'uniformité de la notion d'invalidité et d'une mauvaise application de l'art. 61 let. c LPGA, selon lequel le tribunal cantonal des assurances établit avec la collaboration des parties les faits déterminants pour la solution du litige, administre les preuves nécessaires et les apprécie librement.
Elle reproche à la cour cantonale de reprendre les motifs à l'appui de la décision du 17 décembre 2009 de l'office AI sans s'assurer que l'assureur-accidents a procédé à sa propre analyse du dossier. La recourante soutient que l'instruction par la juridiction cantonale est lacunaire, dans la mesure où celle-ci n'a pas constaté que l'assureur-accidents devait examiner son droit à une rente d'invalidité et, en particulier, le lien de causalité entre ses troubles et l'accident du 4 juillet 2002. Enfin, l'assurée reproche à la juridiction précédente d'avoir écarté la possibilité d'une aggravation de son état de santé postérieurement au prononcé de la décision de l'office AI du 17 décembre 2009.
5.2. L'ancien Tribunal fédéral des assurances a précisé sa jurisprudence relative au principe d'uniformité de la notion d'invalidité dans l'assurance sociale en ce sens que l'évaluation de l'invalidité par les organes de l'assurance-invalidité n'a pas de force contraignante pour l'assureur-accidents (ATF 131 V 362 consid. 2.3 p. 368). Par la suite, le Tribunal fédéral a admis la réciprocité de cette règle à l'égard de l'assurance-invalidité en jugeant que celle-ci n'était pas liée par l'évaluation de l'invalidité de l'assurance-accidents au sens de l'arrêt ATF 126 V 288, avec comme conséquence que l'office AI n'avait pas qualité pour faire opposition à la décision ni pour recourir contre la décision sur opposition de l'assureur-accidents concernant le droit à la rente en tant que tel ou le taux d'invalidité (ATF 133 V 549).
5.3. Contrairement à ce que soutient la recourante, le tribunal cantonal ne s'est pas "contenté de reprendre les conclusions" prises par l'office AI dans la décision susmentionnée. Il a effectivement examiné l'évolution ultérieure de l'état de santé de l'assurée, en se fondant sur les rapports du docteur C._, spécialiste en chirurgie orthopédique, du 21 janvier 2013 et de la doctoresse D._, spécialiste en médecine interne et médecin traitant, du 26 juin 2013. A la suite de la chute du 3 décembre 2012, le docteur C._ a diagnostiqué une décompensation traumatique d'une ancienne lésion partielle du sus-épineux droit. De son côté, la doctoresse D._ a indiqué que l'infiltration de cortisone pratiquée par le docteur C._ avait diminué les douleurs. Selon elle, "la patiente reste algique au niveau de l'épaule droite en fonction des activités" et évite de porter des charges lourdes. Sur le vu de ces avis médicaux, la juridiction cantonale a considéré que l'incapacité de travail de l'intéressée n'avait pas augmenté par rapport aux constatations de l'office AI en 2009. Celui-ci s'était fondé sur un rapport d'expertise du Centre d'expertise médicale de E._ (CEMed) du 15 septembre 2006 et sur un rapport final du Service médical régional de l'assurance-invalidité (SMR) du 24 novembre 2006. Selon les médecins du CEMed, la capacité de travail de l'assurée était entière dans une activité adaptée n'exigeant pas l'utilisation du membre supérieur droit au dessus de l'horizontale. Seul le port de petites charges en dessous de l'horizontale était possible. Quant au médecin du SMR, il a confirmé les limitations fonctionnelles décrites dans ce rapport. En outre, il a exclu les activités nécessitant des travaux lourds, ainsi que le port de charges avec le seul membre supérieur droit. Sur le vu de la situation médicale en 2009, la chute du 3 décembre 2012 n'a donc pas entraîné une aggravation de l'incapacité de travail de l'assurée.
5.4.
5.4.1. La recourante - qui travaille à 60 % en qualité de responsable d'un home pour personnes âgées - oppose à ces considérations l'avis de la doctoresse D._, qui atteste une incapacité de travail de 40 % depuis 2007, hormis la période du 4 décembre 2012 au 2 janvier 2013, où l'incapacité était de 100 % (rapports des 14 janvier et 26 juillet 2013). Selon elle, une augmentation de son temps de travail n'est pas exigible, dans la mesure où l'activité professionnelle est déjà adaptée.
5.4.2. Selon le principe de la libre appréciation des preuves, le juge apprécie librement les preuves médicales qu'il a recueillies, sans être lié par des règles formelles, en procédant à une appréciation complète et rigoureuse des preuves. Le juge doit examiner objectivement tous les documents à disposition, quelle que soit leur provenance, puis décider s'ils permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. S'il existe des avis contradictoires, il ne peut trancher l'affaire sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion plutôt qu'une autre. En ce qui concerne la valeur probante d'un rapport médical, ce qui est déterminant c'est que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées. Au demeurant, l'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352; 122 V 157 consid. 1c p. 160 et les références).
5.4.3. On ne saurait attribuer une valeur probante aux rapports médicaux invoqués pour ce qui est du taux de l'incapacité de travail. Tout d'abord, la doctoresse D._ se limite à fixer rétroactivement et sans motivation ce taux. En outre, le docteur C._, qui a examiné la recourante en mai 2010 en raison de la lésion du sus-épineux de l'épaule droite, indique que "le traitement était resté conservateur avec une évolution favorable" et qu'il n'a plus revu la patiente du 30 août 2010 jusqu'au 15 janvier 2013 (rapport du 21 janvier 2013). Rien n'indique qu'il aurait attesté une incapacité de travail. Au contraire, il affirme que la lésion à l'épaule n'entraîne aucune limitation sur la capacité de travail de la recourante en qualité d'administratrice d'un home pour personnes âgées (rapport du 27 août 2013). Par ailleurs, il y a une contradiction entre les rapports précités de la doctoresse D._ et un rapport d'enquête de l'office AI du 30 octobre 2009, selon lequel ce médecin aurait fait état, le même jour, d'une incapacité de travail de "0%" depuis le 3 mars 2008. Ainsi, il n'y a pas lieu de s'écarter du point de vue du docteur C._, selon lequel la lésion de l'épaule droite n'entraîne pas d'incapacité de travail.
5.5. Les premiers juges étaient fondés à confirmer le point de vue de l'intimée sans renvoyer la cause pour complément d'instruction. Quant au taux d'incapacité de gain de 2 %, il n'est pas critiquable. Dans ces conditions, la recourante n'a pas droit à une rente d'invalidité (art. 18 al. 1 LAA).
6.
Le jugement attaqué, qui confirme la décision sur opposition du 16 avril 2013, n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
7.
La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Par ailleurs, l'intimée n'a pas droit à une indemnité de dépens à la charge de la recourante (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, d'un montant de 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 19 décembre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
La Greffière : Castella