Fatti:
A. In data 15 novembre 2002 C._, nato nel 1965, al momento dei fatti alle dipendenze della C._ SA in qualità di battilamiera e, in quanto tale, assicurato d'obbligo contro gli infortuni presso l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), è rimasto vittima di un tamponamento sul territorio di M._. I medici dell'Ospedale X._, che lo hanno visitato il giorno stesso dell'incidente, hanno diagnosticato una distorsione cervicale. L'INSAI ha assunto il caso e ha corrisposto le prestazioni di legge. L'assicurato ha potuto riprendere la propria attività lavorativa in misura del 50% a partire dal 21 novembre 2002.
Mediante decisione del 13 gennaio 2005 l'INSAI ha negato ogni ulteriore obbligo contributivo a far tempo dal 17 gennaio 2005, rilevando l'assenza, alla data in parola, di postumi organici dell'infortunio, i disturbi ancora accusati dall'assicurato essendo semmai attribuibili a fattori morbosi preesistenti. L'assicuratore infortuni ha confermato tale posizione il 7 dicembre 2005 anche in seguito all'opposizione interposta da C._.
B. C._, patrocinato dall'avv. Paolo Tamagni, si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, al quale ha chiesto il riconoscimento di una rendita d'invalidità del 50%.
La Corte cantonale, preso atto delle conclusioni della perizia giudiziaria affidata al prof. dott. L._, specialista FMH in neurologia, come pure delle relative osservazioni delle parti, ha respinto, per pronuncia 29 marzo 2007, il gravame, ritenendo che l'inabilità lavorativa dell'assicurato, valutata globalmente al 20%, era soltanto in parte, e meglio nella misura di un terzo, riconducibile ai postumi dell'infortunio del 15 novembre 2002, la parte preponderante dei disturbi essendo provocata da una patologia di natura extra-infortunistica.
C. L'assicurato, sempre rappresentato dall'avv. Tamagni, interpone ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, al quale ripropone, in via principale, la richiesta di rendita formulata in sede cantonale. In via subordinata postula il rinvio degli atti alla precedente istanza per nuova pronuncia. Il tutto con protesta di spese e ripetibili.
L'INSAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.
D. In una recente sentenza pubblicata in DTF 134 V 109 il Tribunale federale ha precisato la sua precedente prassi sviluppata in materia di trauma da accelerazione della colonna cervicale (colpo di frusta).
Alle parti è stata concessa la facoltà di esprimersi al riguardo. Il ricorrente e l'INSAI hanno fatto uso di questa possibilità, confermandosi sostanzialmente nelle loro posizioni.
Diritto:
1. Oggetto della lite è il tema di sapere se all'assicurato sia stato correttamente negato il diritto a prestazioni assicurative a contare dal 17 gennaio 2005.
2. Nei considerandi del querelato giudizio, l'autorità cantonale ha già correttamente ricordato le norme di diritto concernenti il tema oggetto della lite. A questa esposizione può essere fatto riferimento, non senza ribadire che, secondo l'art. 18 cpv. 1 LAINF, l'assicurato invalido almeno al 10% a seguito d'infortunio ha diritto alla rendita d'invalidità e che, giusta l'art. 19 cpv. 1 LAINF, il diritto alla rendita nasce qualora dalla continuazione della cura medica non sia da attendersi un sensibile miglioramento della salute dell'assicurato e siano conclusi eventuali provvedimenti d'integrazione dell'AI. Il diritto alla cura medica ed alle indennità giornaliere cessa con la nascita del diritto alla rendita. Pure correttamente il giudice cantonale ha rammentato come l'obbligo, per l'assicuratore infortuni ai sensi della LAINF, di accordare prestazioni sia subordinato alla presenza di un nesso di causalità naturale e adeguato tra evento infortunistico e danno alla salute (malattia, invalidità, decesso).
3. Al giudizio cantonale può quindi essere prestata adesione pure nella misura in cui ha considerato, in base alla documentazione medica agli atti, che alla chiusura del caso da parte dell'INSAI, nel gennaio 2005, lo stato di salute dell'assicurato era stabilizzato, di modo che, a quel momento, il diritto alla cura medica ed alle indennità giornaliere si era estinto in virtù dell'art. 19 cpv. 1 LAINF. Non si dimentichi poi, come giustamente rilevato dalla Corte cantonale, che il ricorrente medesimo, nella misura in cui postula, in via principale, il riconoscimento di una rendita d'invalidità, non contesta questo particolare aspetto della vertenza. Questo Tribunale può pertanto limitarsi ad esaminare la questione di un eventuale diritto dell'interessato a una rendita d'invalidità.
4. Giusta l'art. 16 LPGA il grado d'invalidità è determinato paragonando il reddito da lavoro che l'assicurato potrebbe conseguire dopo l'insorgenza dell'invalidità, e dopo l'esecuzione di eventuali provvedimenti d'integrazione, nell'esercizio di un'attività esigibile da lui in condizioni equilibrate del mercato del lavoro, con quello che avrebbe potuto conseguire se non fosse diventato invalido. Per potersi esprimere sul grado di incapacità lavorativa di un assicurato, l'amministrazione o il giudice, in caso di ricorso, devono poter disporre di documenti rassegnati dal medico o eventualmente da altri specialisti. Il compito del medico consiste infatti nel porre un giudizio sullo stato di salute, nell'indicare in quale misura e in quali attività l'assicurato è incapace al lavoro come pure nel fornire un importante elemento di giudizio per determinare quali lavori siano ancora ragionevolmente esigibili dall'assicurato (DTF 125 V 256 consid. 4 pag. 261 con riferimenti). Quanto alla valenza probante d'un rapporto medico, determinante, secondo la giurisprudenza, è che i punti litigiosi importanti siano stati oggetto di uno studio approfondito, che il rapporto si fondi su esami completi, che consideri parimenti le censure espresse, che sia stato approntato in piena conoscenza dell'incarto (anamnesi), che la descrizione del contesto medico sia chiara e che le conclusioni del perito siano ben motivate. Secondo la costante giurisprudenza, di principio, il giudice non si scosta, senza ragioni imperative, dalle risultanze di una perizia medico-giudiziaria, compito del perito essendo infatti quello di mettere a disposizione della giustizia le sue specifiche conoscenze allo scopo di chiarire gli aspetti sanitari di una determinata fattispecie. Ragioni che possono indurre a non fondarsi su un tale referto sono ad esempio la presenza di affermazioni contraddittorie, il contenuto di una superperizia o altri rapporti contenenti validi motivi per farlo (DTF 125 V 351 consid. 3b/aa pag. 352 e sentenze ivi citate).
5. Allo scopo di chiarire gli aspetti sanitari della fattispecie, la Corte cantonale ha disposto una perizia giudiziaria a cura del prof. L._, specialista in neurologia a S._. Con referto del 13 febbraio 2007, il perito, posta la diagnosi di trauma distorsivo della colonna cervicale (15 novembre 2002) con lesione della radice C7 destra, sindrome del tunnel carpale destro e sospetto di sovraccarico somatoforme, ha spiegato che l'incidente stradale in oggetto era, per gravità e dinamica, idoneo a causare l'accertata lesione della radice C7 destra, in presenza di uno spazio intervertebrale C6/C7 interessato da alterazioni degenerative preesistenti, sino ad allora asintomatiche. Egli ha quindi osservato che l'insorgente era affetto pure da sindrome del tunnel carpale destro, di eziologia extra-traumatica, causa di dolori al braccio e di disturbi della sensibilità alle prime tre dita della mano. Secondo l'esperto, nei primi mesi successivi all'evento, il quadro dei disturbi era determinato dalle conseguenze dell'infortunio stesso, a quell'epoca non sussistendo infatti ancora alcun indizio dell'esistenza di una sindrome del tunnel carpale. In seguito, la sintomatologia legata alla lesione radicolare sarebbe regredita, mentre avrebbe invece acquistato importanza la problematica a livello del tunnel carpale. L'esperto ha concluso asserendo che i disturbi accusati dall'insorgente andavano ricondotti nella misura di un terzo alle sequele dell'infortunio e nella misura di due terzi alla sindrome del tunnel carpale. Riguardo all'esigibilità lavorativa, ha dichiarato l'assicurato inabile nella misura del 20%, di cui solo un terzo imputabile ai postumi infortunistici.
6. Il Tribunale federale, come già la precedente istanza, non ravvisa serie ragioni per scostarsi dalle conclusioni, chiare e convincenti, della perizia medico-giudiziaria del prof. L._. Le considerazioni del perito non appaiono contraddittorie. Né sono ravvisabili altri rapporti specialistici suscettivi di inficiarne la concludenza o comunque di imporre l'allestimento di una superperizia (DTF 125 V 351 consid. 3b/aa pag. 353 con riferimenti). Alla luce delle risultanze peritali, il giudice cantonale non è censurabile nella misura in cui, partendo da un'inabilità lavorativa riconducibile all'evento infortunistico del 6,66% (un terzo di 20%), ha concluso per una perdita di guadagno di stesse proporzioni, ossia inferiore al limite pensionabile del 10% di cui all'art. 18 cpv. 1 LAINF. La querelata pronuncia non è neppure criticabile nella misura in cui il giudice ha ritenuto di non potere ammettere, con il necessario grado di verosimiglianza preponderante (DTF 126 V 353 consid. 5b pag. 360), la presenza di disturbi di natura psichica, sospettata dal prof. L._ - senza mai essere stata rilevata in precedenza dagli altri medici intervenuti - a distanza di oltre quattro anni dall'evento in parola (cfr. SVR 2003 UV no. 12 pag. 37 consid. 4.3.1 [U 78/02] con riferimenti).
7. In simili circostanze, il Tribunale federale può prescindere dall'esaminare il tema dell'adeguatezza del rapporto causale tra infortunio e danno alla salute alla luce della recente giurisprudenza pubblicata in DTF 134 V 109. Ne segue che il ricorso è infondato. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono pertanto poste a carico del ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.