Faits:
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A. Née en 1965, L._ a travaillé en qualité d'employée de nettoyage puis comme gérante d'un magasin de vêtements. Invoquant des douleurs multiples résistantes aux différents traitements, elle s'est annoncée à l'assurance-invalidité, le 12 mars 1997.
Parmi les spécialistes qui se sont exprimés, les docteurs A._ et B._, médecins à la Policlinique X._, ont fait état de fibromyalgie, d'un syndrome douloureux somatoforme persistant ainsi que d'un épisode dépressif moyen sans syndrome somatique. Dans leur rapport du 25 juin 1998, ils ont attesté que le diagnostic psychiatrique justifiait une incapacité de travail de 50%, tandis que sur un plan somatique, l'assurée était pleinement en mesure d'exercer un métier manuel d'employée de nettoyage ou de manutentionnaire. Leur appréciation se fondait sur une consultation psychiatrique de la doctoresse C._ du 26 mai 1998, ainsi que sur une consultation rhumatologique du professeur D._ du 27 mai 1998.
L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office AI) a également recueilli l'avis du docteur E._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Dans son rapport du 21 septembre 1999, ce psychiatre a attesté que l'assurée présentait un épisode dépressif majeur chronique léger, un trouble douloureux (F 45.4) associé à des facteurs psychologiques chroniques (307.80) et une personnalité immature et rigide; il a également fait état de problèmes économiques et de douleurs. Selon l'expert, la capacité de travail de l'assurée était de 50 % dans un emploi de femme de ménage ou de manutentionnaire, d'un point de vue psychiatrique. Comme ses confrères de la Policlinique X._, le docteur E._ préconisait des mesures médicales (l'administration d'un antidépresseur plus efficace), alors que des mesures d'ordre professionnel ne lui paraissaient pas opportunes.
Le 22 octobre 1999, l'office AI a informé l'assurée qu'il envisageait de lui allouer une demi-rente d'invalidité à partir du 1er octobre 1997, fondée sur un degré d'invalidité de 50 %.
L'assurée a produit l'avis du docteur F._, spécialiste en affections rhumatismales, qui s'écartait expressément des conclusions de l'expertise de la Policlinique X._; d'après ce médecin, la capacité de travail était nulle et définitive en raison de la fibromyalgie et du syndrome somatoforme (rapport du 20 décembre 1999). Par ailleurs, l'assurée a versé au dossier une expertise du docteur G._, spécialiste en neurologie, dans laquelle ce médecin posait le diagnostic de syndrome fibromyalgique et attestait une incapacité de travail de 75 % (rapport du 24 mai 2000).
Dans un projet de décision du 5 février 2001, l'office AI est revenu sur sa position et fait savoir à l'assurée qu'elle ne présentait pas d'atteinte à la santé invalidante. Par décision du 26 mars 2001, il a rejeté la demande de prestations.
Dans un projet de décision du 5 février 2001, l'office AI est revenu sur sa position et fait savoir à l'assurée qu'elle ne présentait pas d'atteinte à la santé invalidante. Par décision du 26 mars 2001, il a rejeté la demande de prestations.
B. L._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud en concluant principalement à l'allocation d'une rente entière d'invalidité à partir du 1er octobre 1997, subsidiairement au renvoi de la cause à l'office AI afin qu'il mette une expertise en oeuvre destinée à déterminer sa capacité de gain.
La juridiction de recours l'a déboutée, par jugement du 4 février 2003.
La juridiction de recours l'a déboutée, par jugement du 4 février 2003.
C. L._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, avec suite de dépens, en concluant principalement à l'octroi d'une rente entière d'invalidité, subsidiairement à une demi-rente. Elle produit un rapport du docteur H._, du 11 février 2003, et invite le Tribunal à requérir un rapport détaillé de la part du docteur I._, psychiatre.
L'intimé conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le taux d'invalidité de la recourante, et par voie de conséquence, sur son droit à des prestations de l'assurance-invalidité.
1. Le litige porte sur le taux d'invalidité de la recourante, et par voie de conséquence, sur son droit à des prestations de l'assurance-invalidité.
2. La loi fédérale sur la partie générale des assurances sociales (LPGA) du 6 octobre 2000, entrée en vigueur le 1er janvier 2003, n'est pas applicable au présent litige, dès lors que le juge des assurances sociales n'a pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse du 26 mars 2001 (ATF 127 V 467 consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
Le jugement entrepris rappelle correctement les dispositions légales (en particulier les art. 4 et 28 LAI) ainsi que les principes jurisprudentiels relatifs à la notion d'invalidité et à l'appréciation des expertises médicales par le juge, applicables au cas d'espèce. Les premiers juges ont également exposé les conditions auxquelles des troubles somatoformes douloureux peuvent, dans certaines circonstances, provoquer une incapacité de travail. Ils ont aussi résumé les tâches qui incombent à l'expert médical, lorsque celui-ci doit se prononcer sur le caractère invalidant de troubles somatoformes, si bien qu'il suffit de renvoyer audit jugement.
Le jugement entrepris rappelle correctement les dispositions légales (en particulier les art. 4 et 28 LAI) ainsi que les principes jurisprudentiels relatifs à la notion d'invalidité et à l'appréciation des expertises médicales par le juge, applicables au cas d'espèce. Les premiers juges ont également exposé les conditions auxquelles des troubles somatoformes douloureux peuvent, dans certaines circonstances, provoquer une incapacité de travail. Ils ont aussi résumé les tâches qui incombent à l'expert médical, lorsque celui-ci doit se prononcer sur le caractère invalidant de troubles somatoformes, si bien qu'il suffit de renvoyer audit jugement.
3. Au regard de l'ensemble des pièces médicales figurant au dossier, on peut tenir pour établi que l'assurée ne souffre pas d'une atteinte à la santé physique propre à entraîner une incapacité de travail et de gain. Les douleurs doivent être imputées à un syndrome douloureux somatoforme persistant.
Il s'agit dès lors d'examiner si la recourante présente une atteinte invalidante à sa santé psychique.
Il s'agit dès lors d'examiner si la recourante présente une atteinte invalidante à sa santé psychique.
4. La recourante fait grief à l'intimé d'avoir contrevenu à son obligation d'établir d'office les faits pertinents, alléguant que les expertises (des 25 juin 1998 et 21 septembre 1999) sur lesquelles il s'est fondé pour évaluer son invalidité n'étaient plus actuelles au jour où il a rendu sa décision litigieuse (du 26 mars 2001). A son avis, la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise s'imposait d'autant plus que les docteurs F._ et G._ avaient ultérieurement fait état d'une incapacité de travail de 75 à 100 % (cf. rapports des 20 décembre 1999 et 24 mai 2000) et que les experts de la Policlinique X._ avaient suggéré, dans leur rapport du 25 juin 1998, de réévaluer la situation après deux ans. Par ailleurs, la recourante soutient que le rapport d'expertise du docteur G._ a pleine valeur probante et que ce document est propre à mettre en doute les conclusions des experts mandatés par l'intimé, si bien que pour ce motif également, une nouvelle expertise aurait dû être ordonnée.
4. La recourante fait grief à l'intimé d'avoir contrevenu à son obligation d'établir d'office les faits pertinents, alléguant que les expertises (des 25 juin 1998 et 21 septembre 1999) sur lesquelles il s'est fondé pour évaluer son invalidité n'étaient plus actuelles au jour où il a rendu sa décision litigieuse (du 26 mars 2001). A son avis, la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise s'imposait d'autant plus que les docteurs F._ et G._ avaient ultérieurement fait état d'une incapacité de travail de 75 à 100 % (cf. rapports des 20 décembre 1999 et 24 mai 2000) et que les experts de la Policlinique X._ avaient suggéré, dans leur rapport du 25 juin 1998, de réévaluer la situation après deux ans. Par ailleurs, la recourante soutient que le rapport d'expertise du docteur G._ a pleine valeur probante et que ce document est propre à mettre en doute les conclusions des experts mandatés par l'intimé, si bien que pour ce motif également, une nouvelle expertise aurait dû être ordonnée.
5. Dans son rapport du 20 décembre 1999, le docteur F._ a simplement indiqué qu'il maintenait son point de vue précédemment exprimé en 1997; il n'a toutefois pas exposé les motifs qui l'ont conduit à s'écarter de l'appréciation des experts de la Policlinique X._. Quant au docteur G._, il paraît avoir apprécié l'entendue de la capacité de travail en se fondant essentiellement sur les plaintes de sa patiente; son rapport du 24 mai 2000 ne contient d'ailleurs que très peu de constatations objectives et il n'expose pas non plus les raisons pour lesquelles il s'éloigne des conclusions auxquelles ses confères mandatés par l'AI étaient parvenus à la suite d'examens pluridisciplinaires. Quoi qu'il en soit, le taux d'incapacité de travail de 75 % ne saurait être retenu, car on ne connaît pas la nature des activités que le docteur G._ a prises en compte dans son appréciation, ni en quoi consistent concrètement les empêchements engendrés par l'atteinte à la santé. De plus, le docteur G._ ne s'est pas exprimé sur le caractère invalidant des troubles somatoformes de sa patiente conformément aux règles posées par la jurisprudence (cf. VSI 2000 p. 155 consid. 2c).
Contrairement à ce que soutient la recourante, on ne saurait dès lors inférer des rapports des docteurs F._ et G._ que l'appréciation des spécialistes mandatés par l'AI était dépassée, ni en déduire qu'un complément d'instruction était justifié.
Contrairement à ce que soutient la recourante, on ne saurait dès lors inférer des rapports des docteurs F._ et G._ que l'appréciation des spécialistes mandatés par l'AI était dépassée, ni en déduire qu'un complément d'instruction était justifié.
6. Parmi les critères déterminants pour apprécier le caractère invalidant de troubles somatoformes douloureux, le psychiatre E._ avait retenu un épisode dépressif majeur chronique léger; il s'agit là toutefois d'un état passager qui n'a pas le caractère d'une comorbidité ou d'une atteinte psychiatrique grave (consid. 6.2 de l'arrêt S. du 19 août 2003, I 53/03). D'ailleurs, à la lumière des observations consignées par ce psychiatre, ce critère ne se manifeste pas chez l'assurée avec un minimum de constance et d'intensité. En effet, le docteur E._ avait retenu, notamment, une humeur triste, une diminution de la motivation, une perte de plaisir dans les activités quotidiennes, ainsi que des sentiments fréquents d'irritabilité et d'énervement. Or on ne saurait reconnaître l'existence d'une incapacité de travail résultant d'un syndrome douloureux sur la base d'éléments qui entrent certes dans les critères déterminants susceptibles de justifier une incapacité de travail mais qui, chez la personne expertisée, se manifestent sous une forme aussi atténuée. A cela, il convient d'ajouter que le docteur E._ a tenu compte de difficultés économiques (voir l'axe IV de son diagnostic), soit d'un critère qui n'est pas déterminant pour apprécier le caractère invalidant de troubles somatoformes. Par ailleurs, la structure de la personnalité de l'intimée ne présente pas de traits prémorbides. L'anamnèse psychosociale ne fait pas état d'une perte d'intégration, même si l'intéressée peut hésiter à s'impliquer dans des relations sociales. Quant à la situation du couple, elle est stable et la recourante bénéficie de l'aide que son époux lui apporte.
Le critère de la chronicité et de la durée des douleurs, qui serait susceptible de fonder un pronostic défavorable à propos de l'exigibilité d'une reprise de l'activité professionnelle, apparaît certes réalisé; toutefois, il n'est à lui seul pas suffisant au regard de la jurisprudence pour justifier une invalidité. A cet égard, les experts ne donnent aucune explication convaincante, sur la base de laquelle il faudrait inférer que la capacité de travail de la recourante ne serait pas entière dans une activité adaptée, malgré ses douleurs, mais seulement de 50 %.
Il s'ensuit que le trouble somatoforme douloureux dont la recourante est affectée ne revêt pas un minimum de degré de gravité permettant d'admettre un caractère invalidant. L'office AI était dès lors fondé à s'écarter des conclusions formulées par les experts qu'il avait mandaté, s'agissant de l'évaluation de la capacité de travail de l'assurée (voir le consid. 3.2 de l'arrêt D. du 20 septembre 2002, I 759/01, le consid. 5 de l'arrêt V. du 18 octobre 2002, I 141/02, et le consid. 6.2 de l'arrêt S. du 19 août 2003, I 53/03). C'est donc à juste titre que l'intimé a admis que la recourante serait à même de reprendre une activité lui permettant de réaliser un revenu n'ouvrant pas droit à des prestations de l'assurance-invalidité.
Il s'ensuit que le trouble somatoforme douloureux dont la recourante est affectée ne revêt pas un minimum de degré de gravité permettant d'admettre un caractère invalidant. L'office AI était dès lors fondé à s'écarter des conclusions formulées par les experts qu'il avait mandaté, s'agissant de l'évaluation de la capacité de travail de l'assurée (voir le consid. 3.2 de l'arrêt D. du 20 septembre 2002, I 759/01, le consid. 5 de l'arrêt V. du 18 octobre 2002, I 141/02, et le consid. 6.2 de l'arrêt S. du 19 août 2003, I 53/03). C'est donc à juste titre que l'intimé a admis que la recourante serait à même de reprendre une activité lui permettant de réaliser un revenu n'ouvrant pas droit à des prestations de l'assurance-invalidité.
7. La recourante demande que son cas soit jugé à la lumière du rapport du docteur H._ du 11 février 2003. Par ailleurs, elle requiert le témoignage du docteur I._, d'après lequel elle serait entièrement incapable de travailler.
Les avis en question portent toutefois sur des faits postérieurs à la décision litigieuse, si bien qu'ils ne doivent pas être pris en considération pour en apprécier la légalité, nonobstant ce que la recourante demande (ATF 121 V 366 consid. 1b et les arrêts cités).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 4 septembre 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre: Le Greffier: