Faits:
A. X._, né en 1967, et Dame X._, née en 1972, se sont mariés le *** 2005. Un enfant est issu de leur union : A._, né le *** 2006.
Dame X._ est également la mère de deux enfants nés de précédentes unions : B._, née en juin 2005, et C._, née en 1998.
B. Par convention du 14 mars 2008 ratifiée le même jour par la présidente du Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois pour valoir prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale, les époux ont convenu de vivre séparés pour une durée de six mois et d'attribuer la garde de leur enfant commun à la mère, le père bénéficiant d'un droit de visite libre et large. Dite convention prévoyait que l'époux contribuerait à l'entretien des siens par le versement d'un montant mensuel de 2'170 fr., allocations familiales en sus.
Le 5 septembre 2008, le mari a requis l'attribution de la garde sur l'enfant et la suppression de toute contribution d'entretien. De son côté, l'épouse a conclu au rejet de ces conclusions et à ce que la contribution d'entretien soit augmentée à 3'500 fr. par mois, allocations familiales en sus. Par prononcé de mesures protectrices du 5 décembre 2008, la présidente du Tribunal d'arrondissement a rejeté la requête tendant à l'attribution de la garde au père et a fixé la contribution d'entretien mensuelle à 2'700 fr., allocations familiales non comprises, payable dès le 1er septembre 2008.
Le Tribunal d'arrondissement a rejeté l'appel formé contre ce prononcé par le mari.
C. Contre cet arrêt, X._ a déposé un recours en nullité auprès de la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud - en se plaignant d'une appréciation arbitraire des preuves au sujet de ses revenus et de ceux de l'intimée - et, le 8 avril 2009, un recours en matière civile au Tribunal fédéral (5A_246/2009).
Par ordonnance du 1er mai 2009, la présidente de la cour de céans a suspendu la procédure du recours en matière civile jusqu'à droit connu sur le recours en nullité cantonal.
Le 5 juin 2009, la Chambre des recours a "écarté" le recours en nullité cantonal en ce sens qu'elle n'est pas entrée en matière.
D. Le 8 juillet 2009, X._ a formé un second recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt en concluant à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité compétente pour que celle-ci entre en matière (5A_468/2009).
L'intimée n'a pas été invitée à répondre.
Considérant en droit:
1. Il convient d'examiner en premier lieu le recours dirigé contre l'arrêt de la Chambre des recours.
La décision de mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172 ss CC) est une décision en matière civile au sens de l'art. 72 al. 1 LTF (ATF 133 III 393 consid. 2). Elle est finale selon l'art. 90 LTF, car elle tranche définitivement, dans une procédure séparée, des questions qui ne pourront plus être revues avec l'éventuelle décision sur le divorce et les effets accessoires (ATF 133 III 393 consid. 4). Le recours a en outre pour objet une décision rendue par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 al. 1 LTF) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4 LTF, art. 74 al. 1 let. b LTF). Il a par ailleurs été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF). Le recours en matière civile est dès lors recevable au regard de ces dispositions.
2. Les mesures protectrices de l'union conjugale sont considérées comme des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF (ATF 133 III 393 consid. 5, 585 consid. 3.3 et la jurisprudence citée), de sorte que seule peut être dénoncée la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine la violation des droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé d'une manière claire et détaillée (ATF 134 II 349 consid. 3 et les arrêts cités), les critiques de nature appellatoire étant irrecevables (ATF 133 III 589 consid. 2 et les arrêts cités).
3. La Chambre des recours a relevé que, selon la jurisprudence cantonale, la seule voie de droit ouverte selon le droit cantonal contre l'arrêt sur appel en matière de mesures protectrices de l'union conjugale est le recours en nullité de l'art. 444 al. 1 ch. 1 et 2 du Code de procédure civile du 14 décembre 1966 du canton de Vaud (ci-après CPC/VD; RSV 270.11). Constatant que les griefs soulevés par le recourant relevaient non de ces motifs mais de l'appréciation arbitraire des preuves et de la violation de règles essentielles de procédure, soit des moyens tirés de l'art. 444 al. 1 ch. 3 CPC/VD, elle n'est pas entrée en matière sur le recours.
4. Le recourant estime que les motifs de l'art. 444 al. 1 ch. 3 CPC/VD étaient recevables et devaient être examinés par la Chambre des recours. Selon lui, cette autorité a interprété le droit cantonal de manière arbitraire, en s'écartant de la jurisprudence rendue en application de l'art. 444 CPC/VD.
Les arrêts qu'il cite (arrêts 4A_531/2007 du 5 mars 2008; 5P.150/2005 du 13 septembre 2005; JT 1996 III 59; 1994 III 29) ne sont toutefois pas pertinents pour le cas d'espèce car ils ne concernent pas des mesures protectrices de l'union conjugale. Selon une jurisprudence constante (arrêt de la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois du 15 janvier 1998, publié in : JdT 1998 II 53; cf. arrêts 5P.336/2004 du 10 mars 2005 consid. 1.2; 5A_233/2007 du 6 septembre 2007 consid. 2.3; 5A_730/2008 du 22 décembre 2008 consid. 1.2; 5A_53/2009 du 19 mai 2009 consid. 1.2), dans le canton de Vaud, l'arrêt sur appel en matière de mesures protectrices de l'union conjugale ne peut faire l'objet d'un recours en nullité que pour les motifs prévus par l'art. 444 al. 1 ch. 1 et 2 CPC/VD, soit lorsque le déclinatoire aurait dû être prononcé d'office (ch. 1) et pour absence d'assignation régulière ou pour violation de l'art. 305 CPC/VD lorsque le jugement a été rendu par défaut (ch. 2). Il apparaît ainsi que l'autorité cantonale a appliqué correctement au cas d'espèce la jurisprudence y relative, dont le recourant ne remet pas en question le bien-fondé. Le grief tiré de l'application arbitraire du droit cantonal de procédure doit être rejeté. Par conséquent, le refus d'entrer en matière sur les griefs relevant de l'art. 444 al. 1 ch. 3 CPC/VD n'était pas arbitraire.
5. Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté, aux frais de son auteur (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre sur le fond.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 22 mars 2010
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Hohl Rey-Mermet