Erwägungen:
1. Am 24. August 2008 rückte der Rettungsdienst des Kantonsspitals G._ nach Eingang eines Anrufs bei der Kantonalen Alarmzentrale nach E._ zur Behandlung von X._ aus. Die Z._ AG stellte dafür am 11. September 2008 Rechnung über einen Betrag von insgesamt Fr. 545.--. X._ bestritt diese Rechnung, woraufhin die Z._ AG am 18. März 2009 eine zweite Mahnung in Form einer Gebührenverfügung erliess. Mit Urteil vom 16. April 2009 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde ab.
X._ beschwerte sich mit Schreiben vom 1. Mai (Postaufgabe 4. Mai) 2009 über das Urteil des Verwaltungsgerichts. Am 11. Mai (Eingang beim Bundesgericht am 14. Mai) 2009 reichte er eine vollständige Ausfertigung des angefochtenen Entscheids ein.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. Gemäss Art. 42 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten (Abs. 1). Dabei ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Abs. 2); es muss sich um schweizerisches Recht handeln (Art. 95 BGG). Beruht der angefochtene Entscheid wie vorliegend auf kantonalem Recht, fällt praktisch nur die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte in Betracht, welche spezifischer Begründung bedarf (Art. 106 Abs. 2 BGG); namentlich genügt appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht. Im Übrigen ist die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz für das Bundesgericht verbindlich (Art. 105 Abs. 1 BGG), und es kann sie nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht, wobei es primär dem Beschwerdeführer obliegt, in diesem Sinn qualifizierte Mängel bei der Sachverhaltsermittlung aufzuzeigen (Art. 97 Abs. 1 BGG).
Das Verwaltungsgericht hat unter Hinweis auf die von ihm beigezogenen Akten den der Gebührenforderung der Z._ AG zugrundeliegenden Sachverhalt geprüft und festgestellt, dass die tatsächlichen und rechtlichen Voraussetzungen für die streitige Gebührenerhebung erfüllt sind. Die appellatorischen Ausführungen in der Beschwerdeschrift sind nicht geeignet, eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung oder sonstwie eine Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG aufzuzeigen.
Auf die offensichtlich einer hinreichenden Begründung entbehrende Beschwerde (vgl. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG) ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juni 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Feller