Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer, der in der Strafanstalt Pöschwies eine Strafe verbüsst, wurde mit einem Monat Urlaubssperre bestraft, weil er nach einem Beziehungsurlaub für den Betrag von Fr. 88.15 des ausgegebenen Urlaubsgeldes keine Belege vorweisen konnte. Eine Beschwerde in Strafsachen ist grundsätzlich auch gegen Entscheide möglich, die den Vollzug von Strafen und Massnahmen betreffen (Art. 78 Abs. 2 lit. b BGG). Sie kann indessen nur damit begründet werden, dass der angefochtene Entscheid schweizerisches Recht verletzt (Art. 95 BGG). Die angefochtene Disziplinierung stützt sich auf die Justizvollzugsverordnung des Kantons Zürich, also nicht auf eidgenössisches Recht. Der Beschwerdeführer könnte folglich nur geltend machen, der angefochtene Entscheid verletze seine verfassungsmässigen Grundrechte. Eine solche Rüge und insbesondere diejenige, die Vorinstanz habe gegen das Willkürverbot von Art. 9 BV verstossen, müsste indessen in der Beschwerde ausdrücklich vorgebracht und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 IV 286 E. 1.4). Dieser Voraussetzung genügt die Eingabe des Beschwerdeführers nicht. Sie beschränkt sich zum einen auf allgemeine Ausführungen und enthält zum anderen überdies die widersprüchlichen Behauptungen, der Beschwerdeführer habe die Fr. 88.15 seinen Eltern übergeben (Beschwerde S. 2/3), bzw. das Geld habe sich noch in seinem Besitz befunden (Beschwerde S. 3 unten). Mit derartigen Ausführungen kann nicht dargelegt werden, dass die angefochtene Disziplinierung gegen die verfassungsmässigen Rechte des Beschwerdeführers verstossen könnte oder willkürlich wäre. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist durch eine herabgesetzte Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. April 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn