Fatti:
A. S._, cittadino italiano nato nel 1955, ha lavorato come frontaliere in Svizzera dal 1976 al 2003. Da ultimo è stato alle dipendenze della T._ SA quale responsabile del reparto trattamenti termici. Dal 30 gennaio 2003 ha interrotto l'attività lavorativa per problemi alla schiena e artrosi. Il rapporto lavorativo è cessato il 30 maggio 2003 per ristrutturazione interna.
In data 10 dicembre 2003, l'assicurato ha presentato una domanda intesa al conseguimento di una rendita AI, facendo valere un'inabilità addebitabile segnatamente a una sindrome lombovertebrale cronica, e postulando altresì la messa in atto di provvedimenti integrativi.
Con decisione del 14 dicembre 2005, l'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero (UAI) ha respinto la richiesta di prestazioni per carenza d'invalidità pensionabile.
Dopo aver esperito ulteriori accertamenti medici, il 16 agosto 2006, in seguito all'opposizione di S._, l'UAI ha sostanzialmente confermato la decisione precedente. Sulla base della valutazione medica del dott. C._, specialista in medicina interna e reumatologia, al quale l'UAI si era rivolto per un parere specialistico, e del suo servizio medico regionale (SMR), l'amministrazione ha ritenuto l'assicurato completamente abile al lavoro in una attività adeguata al proprio stato di salute e rispettosa dei limiti funzionali indicati, e inabile nella misura del 25% nella sua abituale professione di magazziniere a partire dal 24 giugno 2003.
B. Patrocinato dall'avv. Sergio Sciuchetti, il ricorrente si è aggravato alla Commissione federale di ricorso in materia d'AVS/AI per le persone residenti all'estero (dal 1° gennaio 2007: Tribunale amministrativo federale), che con pronuncia 1° ottobre 2007 ha respinto il gravame.
C. Sempre patrocinato dall'avv. Sciuchetti, l'assicurato ha interposto ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, al quale chiede il riconoscimento di almeno una mezza rendita d'invalidità con contestuale domanda di assistenza giudiziaria.
Con decreto 29 maggio 2008, il Tribunale federale ha respinto la domanda di assistenza giudiziaria del ricorrente per non avere presentato la documentazione attestante la sua pretesa situazione d'indigenza.
Chiamato a pronunciarsi, l'UAI propone la reiezione del ricorso, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali, al pari del Tribunale amministrativo federale, ha rinunciato a determinarsi.
Diritto:
1. Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (art. 106 cpv. 1 LTF), fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF) e vi si può scostare solo qualora questo accertamento sia avvenuto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF (art. 105 cpv. 2 LTF).
2. Oggetto del contendere è sapere se S._ abbia diritto a una rendita d'invalidità. Contestati sono il reddito da invalido e in particolare gli effetti delle affezioni riscontrate sull'esigibilità di un'attività confacente al suo stato valetudinario.
3. Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, cui si rinvia, l'autorità giudiziaria competente ha già esposto le norme legali e i principi giurisprudenziali disciplinanti la materia, rammentando in particolare i presupposti che secondo il diritto svizzero - per principio applicabile al caso di specie anche in seguito all'entrata in vigore, il 1° giugno 2002, dell'Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione Svizzera, da una parte, e la Comunità europea ed i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (ALC; RS 0.142.112.681), l'Accordo avendo lasciato immutata la competenza degli Stati contraenti a definire i propri sistemi di sicurezza sociale (art. 8 ALC in relazione con l'art. 1 cpv. 1 Allegato II ALC e la sua Sezione A) - devono essere adempiuti per conferire a una persona assicurata il diritto a una rendita dell'assicurazione per l'invalidità.
Così, dopo avere giustamente - perlomeno per quanto riferito allo stato di fatto giuridicamente determinante realizzatosi dopo il 1° gennaio 2003 (cfr. DTF 130 V 329) - dichiarato applicabile la LPGA (cfr. art. 2 LPGA in relazione con l'art. 1 cpv. 1 LAI), e averne, fra gli altri, esposto i concetti - peraltro corrispondenti alle nozioni sviluppate dalla giurisprudenza sotto l'egida del precedente ordinamento (cfr. DTF 130 V 343) - d'incapacità al lavoro (art. 6 LPGA), al guadagno (art. 7 LPGA) e d'invalidità (art. 8 LPGA e art. 4 LAI), i primi giudici, rammentati i limiti temporali del potere cognitivo del giudice nel caso di specie (DTF 132 V 215 consid. 3.1.1 pag. 220; 121 V 362 consid. 1b pag. 366), hanno pertinentemente definito i presupposti e l'estensione del diritto alla rendita (art. 28 cpv. 1 [nella versione in vigore fino al 31 dicembre 2003 per quanto attiene allo stato di fatto realizzatosi fino a tale data e nel tenore in vigore dal 1° gennaio 2004 al 31 dicembre 2007, con riferimento alla situazione realizzatasi successivamente] e 1ter, art. 29 cpv. 1 e art. 36 cpv. 1 LAI; art. 29bis OAI), illustrando il sistema di confronto dei redditi e il momento determinante per l'accertamento del grado d'invalidità di assicurati esercitanti un'attività lucrativa (art. 16 LPGA; DTF 129 V 222; 128 V 174), nonché i compiti del medico e del consulente professionale nell'ambito di questa valutazione (DTF 125 V 256 consid. 4 pag. 261).
Giova nondimeno ricordare che se la persona interessata non sfrutta in maniera completa e ragionevolmente esigibile la capacità lavorativa residua, il reddito da invalido va determinato alla luce dei dati forniti dalle statistiche salariali come risultano segnatamente dall'inchiesta svizzera sulla struttura dei salari (ISS; DTF 126 V 75 consid. 3b pag. 76 con riferimenti).
4. 4.1 Il ricorrente è dell'avviso che i primi giudici non avrebbero correttamente valutato la perizia medica del dott. C._. In particolare, malgrado nella perizia del dott. C._ siano stati compiutamente indicati gli impedimenti attinenti alle posture lavorative, i primi giudici non avrebbero sufficientemente considerato l'incidenza sulla capacità lavorativa della ripetitività dei movimenti sull'arco della giornata.
Il ricorrente, in considerazione delle limitazioni funzionali, ritiene che si debba valutare la sua invalidità in base ad un salario da valido di fr. 54'154.- e ad un salario ipotetico da invalido di fr. 26'460.- (anno di riferimento: 2004), ottenuto da un valore di base di fr. 52'919.-, ridotto del 52% (recte: 50%) per tenere conto - nella misura del 20% invece del 10% che gli avrebbe riconosciuto il Tribunale amministrativo federale - delle particolarità del caso e - nella misura del 30% - delle "limitazioni ergonomiche". Dal raffronto dei redditi deriverebbe una perdita di guadagno del 51%.
4.2 Nella misura in cui contesta la valutazione dell'incapacità lavorativa operata dai primi giudici, i quali facendo uso del potere di apprezzamento delle prove loro riconosciuto, hanno ritenuto maggiormente attendibili le conclusioni del dott. C._ e del SMR per una parziale incapacità lavorativa (del 25%) nella sua abituale occupazione a partire dal 24 giugno 2003 e comunque per una piena capacità lavorativa in attività adeguate e leggere, rispettose delle limitazioni indicate dal perito, l'insorgente censura un giudizio su una questione di fatto che, in quanto tale, vincola per principio questo Tribunale (DTF 132 V 393 consid. 3.2 pagg. 398 seg.).
4.3 Orbene, questa conclusione non lede alcuna norma di diritto federale, né risulta da un accertamento manifestamente errato o incompleto dei fatti o da un apprezzamento arbitrario delle prove. Innanzitutto, il ricorrente sembra dimenticare che il Tribunale amministrativo federale ha, nella sua motivazione principale, accertato un grado d'invalidità del 25% in considerazione del fatto che lo ha ritenuto, sulla scorta delle valutazioni del dott. C._ e del SMR, capace al lavoro nella misura del 75% nella sua professione abituale. Ora, il ricorrente non adduce assolutamente nulla che lasci apparire questa valutazione (principale) come manifestamente errata. Già solo per questi motivi, il ricorso si rivela (manifestamente) infondato.
4.4 Ma anche per quanto concerne la valutazione secondaria o subordinata del Tribunale amministrativo federale, essa regge, quantomeno nel suo risultato, alle critiche, comunque in gran parte inammissibili poiché di natura appellatoria, del ricorrente.
4.4.1 Senza arbitrio i primi giudici potevano infatti accertare una piena capacità lavorativa in attività sostitutive, in analogia del resto con quanto valutato anche dalla dott.ssa N._ dell'INPS.
4.4.2 Per quanto riguarda poi l'accertamento dei redditi di riferimento, pur potendo ritenere un reddito da valido di fr. 54'154.-, ottenuto dall'indicizzazione del salario realizzato nel 2002 di fr. 53'040.-, e pur potendo riconoscere un reddito base da invalido di fr. 52'919.- (anno di riferimento: 2004), in nessun caso il ricorrente si avvicinerebbe al minimo di legge necessario per ottenere, in conformità alla giurisprudenza in materia, una rendita ancorché minima.
4.4.3 In contrasto con le tavole processuali, il ricorrente non si avvede che i primi giudici gli hanno già riconosciuto sul reddito base da invalido una deduzione del 20%, anziché del 10% come erroneamente indicato nel ricorso. In questo modo, il reddito da invalido ammonterebbe a fr. 42'335.-. Per il resto, egli equivoca sulla portata della giurisprudenza resa in DTF 126 V 75, nella misura in cui, oltre alla riduzione del 20%, pretende un'ulteriore deduzione del 30% per "limitazioni ergonomiche". Occorre ricordare al ricorrente che il Tribunale federale (delle assicurazioni), in costante giurisprudenza, ha affermato che la deduzione massima consentita per tenere conto delle circostanze personali e professionali del caso concreto (e quindi anche delle limitazioni residue addebitabili al danno alla salute) è limitata al 25% (DTF 134 V 322 consid. 5.2 pag. 328; 126 V 73 consid. 5b/aa-cc pag. 79 seg.).
Ora, la deduzione (del 20%) riconosciuta dal Tribunale amministrativo federale nel caso concreto non scaturisce certamente da un eccesso o un abuso del potere di apprezzamento (DTF 132 V 393 consid. 3.2 e 3.3 pag. 398 seg.), non fosse altro perché l'interessato è stato ritenuto capace di svolgere, a tempo pieno con massimo rendimento, un'attività confacente al suo stato di salute.
4.4.4 E comunque, anche qualora si intendesse per ipotesi riconoscere il grado di deduzione massimo del 25%, il grado d'invalidità totale non supererebbe, per arrotondamento (DTF 130 V 121 consid. 3 pag. 122 seg.), il 27%, largamente insufficiente per conferire il diritto a una rendita anche solo minima.
4.5 Ne consegue che la pronuncia impugnata merita tutela, in quanto S._ non adempie - almeno fino al 16 agosto 2006, data della decisione su opposizione in lite - i presupposti per essere posto al beneficio di una rendita dell'assicurazione svizzera per l'invalidità.
5. La procedura è onerosa (art. 62 cpv. 1 LTF). Le spese giudiziarie, che seguono la soccombenza, devono essere poste a carico del ricorrente (art. 65 e 66 cpv. 1 LTF).
Il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di CHF 500.-- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale amministrativo federale, Corte III, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.