Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer richtete seine Eingabe vom 27. Dezember 2008 (Postaufgabe) an die Vorinstanz. Diese sandte die Eingabe am 12. Januar 2009 an das Bundesgericht. Auf Anfrage des Bundesgerichts erklärte der Beschwerdeführer, Beschwerde in Strafsachen erheben zu wollen. In einer weiteren Eingabe hielt er daran fest. Seine Eingabe ist in diesem Sinne entgegenzunehmen.
2. Eine Beschwerde ans Bundesgericht ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids einzureichen (Art. 100 Abs. 1 BGG). Da es sich dabei um eine gesetzliche Frist handelt, ist sie nicht erstreckbar (Art. 47 Abs. 1 BGG). Der angefochtene Entscheid wurde dem Beschwerdeführer gemäss Empfangsbestätigung am 19. November 2008 zugestellt. Unter Berücksichtigung des Fristenstillstandes gemäss Art. 46 Abs. 1 lit. c BGG lief die Beschwerdefrist am Montag, 5. Januar 2009, ab. Fristgerecht ist somit nur die Eingabe vom 27. Dezember 2008. Auf die späteren Eingaben ist nicht einzutreten.
3. Rechtsschriften ans Bundesgericht haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid das Recht im Sinne von Art. 95 BGG verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). In seiner Eingabe vom 27. Dezember 2008 verlangt der Beschwerdeführer die "Revision" des angefochtenen Entscheids und die Fortsetzung des Gerichtsverfahrens. Als Begründung gibt er an, die Vorinstanz habe es ihm verweigert, der absichtlich falschen Beurteilung zu widersprechen. Zudem sei der Präsident der Vorinstanz unglaubwürdig. Damit enthält die Beschwerde weder ein hinreichendes Rechtsbegehren noch eine genügende Begründung. Darauf ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
4. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Februar 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn