Considérant en fait et en droit:
1. Par décision du 9 mars 2012, la Municipalité de Bourg-en-Lavaux a délivré à Y._ le permis de construire un couvert de jardin avec sanitaires et barbecue sur la parcelle dont elle est propriétaire sur le territoire de l'ancienne commune de Grandvaux et a levé l'opposition formée à ce projet par X._.
La Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud a déclaré irrecevable le recours formé par X._ contre cette décision qu'elle a confirmée au terme d'un arrêt rendu le 25 juin 2012.
X._ a recouru le 24 juillet 2012 contre cet arrêt auprès du Tribunal fédéral. Il a déposé plusieurs pièces complémentaires.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
2. Le recours est dirigé contre une décision prise en dernière instance cantonale dans le domaine du droit public de l'aménagement du territoire et des constructions. Il est dès lors recevable comme recours en matière de droit public selon les art. 82 ss LTF et 34 al. 1 LAT.
En vertu de l'art. 42 al. 1 LTF, les mémoires de recours doivent être motivés. Conformément à l'art. 42 al. 2 LTF, les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Pour satisfaire à cette exigence, il appartient à la partie recourante de discuter au moins brièvement les considérants de la décision litigieuse (ATF 134 II 244 consid. 2.1 p. 245). En particulier, la motivation doit se rapporter à l'objet du litige tel qu'il est circonscrit par la décision attaquée (ATF 133 IV 119 consid. 6.4 p. 121). En outre, si elle se plaint de la violation de ses droits fondamentaux, la partie recourante doit respecter le principe d'allégation et indiquer précisément quelle disposition constitutionnelle a été violée en démontrant par une argumentation précise en quoi consiste la violation (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88). Lorsque la décision attaquée repose sur une double motivation, elle doit, sous peine d'irrecevabilité, démontrer que chacune d'elle est contraire au droit en se conformant aux exigences fixées par la jurisprudence relative aux art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (ATF 133 IV 119 consid. 6.3 p. 120).
Le Tribunal cantonal a considéré que le recourant n'était pas touché plus que quiconque par le projet litigieux et qu'il n'avait de ce fait pas qualité pour recourir. Il a en outre précisé que, supposé recevable, le recours aurait de toute manière dû être rejeté car le projet litigieux apparaissait réglementaire notamment sous l'angle de la distance à la limite de propriété voisine à respecter, les propriétaires voisins ayant donné leur accord à la réduction de cette distance conformément à ce que prévoit le règlement communal sur le plan d'affectation et la police des constructions. L'arrêt attaqué repose ainsi sur une double motivation qu'il incombait au recourant, à peine d'irrecevabilité, de contester en se conformant aux exigences fixées par la jurisprudence relative aux art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (ATF 133 IV 119 consid. 6.3 précité). Or, si X._ s'en prend au refus de lui reconnaître un intérêt digne de protection à obtenir l'annulation du permis de construire et, partant, la qualité pour recourir, qu'il tient pour incompatible avec plusieurs dispositions de la Constitution vaudoise, il ne cherche en revanche pas à démontrer en quoi le Tribunal cantonal aurait fait une application arbitraire des dispositions réglementaires communales invoquées ou violé d'une autre manière le droit en tenant le projet litigieux pour réglementaire. Le recours ne répond ainsi pas aux exigences de motivation requises lorsque, comme en l'espèce, la décision attaquée est fondée sur une double motivation et doit par conséquent être déclaré irrecevable.
3. La cause d'irrecevabilité étant manifeste, l'arrêt sera rendu selon la procédure simplifiée prévue par l'art. 108 al. 1 let. b LTF. Etant donné les circonstances, il sera renoncé à percevoir des frais (art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens aux autres participants à la procédure qui n'ont pas été invités à répondre au recours.
Par ces motifs, le Juge présidant prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires ni alloué de dépens.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au mandataire de la Municipalité de Bourg-en-Lavaux et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 28 août 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Aemisegger
Le Greffier: Parmelin