Sachverhalt:
A.
X._ betrieb Y._ mit Zahlungsbefehl Nr. xxx des Betreibungsamts Luzern vom 14. Juni 2012 für Fr. 384'017.-- nebst 5 % Zins seit 13. Juni 2011. Der Betriebene erhob Rechtsvorschlag.
B.
Das Bezirksgericht Luzern wies mit Entscheid vom 19. August 2013 das Gesuch von X._ um Rechtsöffnung für den in Betreibung gesetzten Betrag (inkl. Zins) ab.
C.
Gegen diesen Entscheid erhob X._ am 26. August 2013 Beschwerde an das Kantonsgericht Luzern. Sie verlangte die Aufhebung des bezirksgerichtlichen Entscheids und die Erteilung der Rechtsöffnung im betriebenen Betrag zuzüglich Zins. Das Kantonsgericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 15. November 2013 ab.
D.
Gegen diesen Entscheid hat X._ (Beschwerdeführerin) am 21. November 2013 Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Erteilung der definitiven, allenfalls der provisorischen Rechtsöffnung für die in Betreibung gesetzte Forderung zuzüglich Zins.
Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen:
1.
Die fristgemäss erfolgte Eingabe richtet sich gegen einen mit Beschwerde in Zivilsachen anfechtbaren Entscheid (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 1 lit. b, Art. 75, Art. 90, Art. 100 Abs. 1 BGG).
Mit der Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG; vgl. für Ausnahmen Abs. 2 dieser Norm) und prüft mit freier Kognition, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Es befasst sich aber nur mit formell ausreichend begründeten Rügen (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 134 III 102 E. 1.1 S. 104 f.). In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Allgemein gehaltene Einwände, die ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorgebracht werden, genügen nicht (BGE 137 III 580 E. 1.3 S. 584 mit Hinweisen).
Demgegenüber ist der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig - d.h. willkürlich (BGE 135 III 127 E. 1.5 S. 130 mit Hinweis) - ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Will die Beschwerdeführerin die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten, muss sie darlegen, inwiefern die genannten Voraussetzungen erfüllt sein sollen (BGE 137 III 226 E. 4.2 S. 234; 137 II 353 E. 5.1 S. 356). Bei der Rüge der offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht prüft in diesem Fall nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 137 II 353 E. 5.1 S. 356). Demzufolge genügt es insbesondere nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten (BGE 133 II 249 S. 254 f.).
2.
Unter Verweis auf die bezirksgerichtlichen Ausführungen, mit denen sich die Beschwerdeführerin im kantonalen Beschwerdeverfahren zum grossen Teil nicht auseinandergesetzt habe, hat das Kantonsgericht festgehalten, die Beschwerdeführerin habe weder einen definitiven noch einen provisorischen Rechtsöffnungstitel vorgelegt. Die Beschwerdeführerin verlange mit ihrer Betreibung die Bezahlung von Verzugszinsen auf einem Vermächtnis. Sie habe Kopien zweier handschriftlicher Testamente (vom 18. Juni und 2. Juli 2003) ihrer verstorbenen Tante eingereicht. Als eigenhändige Testamente stellten sie keine vollstreckbare öffentliche Urkunde gemäss Art. 80 Abs. 2 Ziff. 1bis SchKG und Art. 347 ff. ZPO dar. Im Bundesgerichtsurteil 5A_108/2009 vom 6. April 2009, das dieselben Parteien betraf, sei zudem festgehalten worden, dass die beiden Testamente nicht als Rechtsöffnungstitel für das Vermächtnis taugten, da sich ihnen keine bedingungslose Verpflichtung von Y._ (Beschwerdegegner) zur Bezahlung des Vermächtnisses entnehmen lasse. Dies gelte dann ebenso für die Verzugszinsen. Die Testamente enthielten auch keine Verzugszinsregelung. Da die Zinsen unabhängig von der Grundforderung geltend gemacht würden, müsste für die Zinsschuld ein ausdrücklicher Rechtsöffnungstitel vorliegen. Gesetzliche Bestimmungen über das Bestehen einer Leistungspflicht begründeten für sich allein keinen Rechtsöffnungstitel. Die Beschwerdeführerin berufe sich zwar auf BGE 83 II 427, doch betreffe dieses Urteil eine materielle Feststellungsklage und nicht ein Vollstreckungsverfahren. Am Fehlen eines Rechtsöffnungstitels vermöchten auch zwei Dokumente, auf die sich die Beschwerdeführerin vor Kantonsgericht berufen habe, nichts zu ändern. Dabei handle es sich um ein Schreiben von Rechtsanwalt A._ vom 8. März 2011 und ein Schreiben des monegassischen Notars B._ vom 31. Mai 2011. Diese Dokumente stellten weder für sich noch in Kombination mit den Testamenten einen Rechtsöffnungstitel dar. Die Beschwerdeführerin müsse somit ihren Anspruch auf Zahlung von Verzugszinsen auf dem ordentlichen Klageweg durchsetzen.
3.
Die Beschwerdeführerin macht zunächst eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung hinsichtlich ihrer Anträge geltend: Sie habe - entgegen einer Feststellung im Prozesssachverhalt des angefochtenen Urteils - nie bloss die provisorische, sondern immer auch die definitive Rechtsöffnung verlangt. Die Beschwerdeführerin erläutert nicht, inwiefern ihre Rüge relevant sein könnte. Dies ist auch nicht ersichtlich, denn sowohl das Kantonsgericht wie auch das Bezirksgericht haben das Gesuch der Beschwerdeführerin unter beiden Aspekten untersucht.
Die Beschwerdeführerin wirft dem Kantonsgericht vor, zwei von Notaren stammende Urkunden ignoriert zu haben. Soweit sie sich mit ihren bloss teilweise nachvollziehbaren Äusserungen auf die beiden Schreiben von Rechtsanwalt A._ und Notar B._ beziehen sollte, so ist das Kantonsgericht auf diese eingegangen und hat ihre Tauglichkeit als Rechtsöffnungstitel verneint. Damit setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander. Stattdessen verweist sie zusätzlich auf zwei Erbscheine und einen Brief der Bank C._. Aus dem zweiten Erbschein soll sich die Pflicht des Beschwerdegegners zur Bezahlung des Vermächtnisses ergeben. Die Beschwerdeführerin legt jedoch nicht detailliert dar, inwiefern die Vorinstanz in dieser Beziehung den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt haben soll. Sollte es sich um diejenigen Dokumente handeln, hinsichtlich derer die Beschwerdeführerin vor Kantonsgericht die Nichtberücksichtigung durch das Bezirksgericht gerügt hatte, so geht sie nicht darauf ein, dass ihr das Kantonsgericht vorwarf, diesbezüglich bereits in ihrer kantonalen Beschwerde ihrer Begründungspflicht nicht nachgekommen zu sein. Im Übrigen schildert sie den Sachverhalt in mancher Hinsicht aus eigener Warte, etwa wenn sie behauptet, der Beschwerdegegner habe sich in die Erbschaft eingemischt oder die beiden Notare hätten in seinem Auftrag gehandelt. Schliesslich kommt sie auf BGE 83 II 427 zurück, ohne auf die vorinstanzliche Begründung einzugehen, weshalb aus diesem Urteil nichts zu ihren Gunsten abgeleitet werden kann.
Die Beschwerdeführerin setzt sich somit nicht genügend mit dem angefochtenen Entscheid auseinander. Kommt sie ihren Begründungs- und Rügeobliegenheiten (oben E. 1) nicht nach, so ist auf ihre Beschwerde nicht einzutreten.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Januar 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg