Faits:
A.
R._ travaillait en qualité de barman et d'agent de sécurité auprès de l'établissement X._. Souffrant de migraines répétées, de douleurs à l'épaule et au dos, il s'est retrouvé en incapacité de travail à compter du 31 janvier 2008 et a été licencié avec effet au 31 juillet 2008. Il a déposé le 4 août 2008 une demande de prestations de l'assurance-invalidité.
Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) a recueilli les renseignements médicaux usuels auprès des docteurs G._, spécialiste en pneumologie et en médecine interne générale (rapport du 18 août 2008), S._, spécialiste en rhumatologie et en médecine interne générale (rapport du 20 octobre 2008), et B._, spécialiste en neurologie (rapport du 24 novembre 2008). Ont également été versées au dossier deux expertises réalisées pour le compte de SWICA, Assurance-maladie SA, assureur perte de gain en cas de maladie. D'après le docteur P._, spécialiste en neurologie, l'assuré présentait un syndrome cervical sur altérations dégénératives étagées (avec relâchement discal C5-C6 et C6-C7, suspect d'effet de compression de voisinage sur les racines correspondantes C6 et C7), une arthrose acromio-claviculaire en phase aigüe de l'épaule droite et une tendinopathie du sus-épineux et du tendon bicipital; de l'avis de l'expert, le tableau clinique était influencé par un important état dépressif qui venait majorer les symptômes et rendait illusoire en l'état actuel des choses la reprise d'une activité lucrative (rapport du 9 février 2009). D'après le docteur A._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, l'assuré souffrait d'un trouble dépressif majeur récurrent (état actuel moyen) et d'un possible trouble somatoforme indifférencié; la capacité de travail était limitée à hauteur de 30 % depuis le 30 janvier 2008 (rapport du 15 juin 2009).
Après avoir pris connaissance du contenu de ces expertises, l'office AI a confié la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire au Centre d'Expertise Médicale X._ (CEMed). Dans leur rapport du 12 avril 2010, les docteurs U._, spécialiste en neurologie, I._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et D._, spécialiste en rhumatologie ont retenu le diagnostic - avec répercussion sur la capacité de travail - de trouble dépressif récurrent, épisode actuel modéré, avec syndrome somatique, et ceux - sans répercussion sur la capacité de travail - de cervicobrachialgies et lombosciatalgies droites surchargées de troubles sensitivo-moteurs sans substrat organique (présents depuis 2006), d'algies facio-hémicrâniennes gauches sans substrat somatique évident (présentes depuis 2008 environ), d'arthrose de l'articulation acromio-claviculaire droite avec une composante inflammatoire, de tendinopathie modérée de la coiffe de l'épaule droite et de probable trouble somatoforme indifférencié (de début indéterminé); la capacité de travail était entière dans l'activité habituelle, le port répété de charges lourdes et les mouvements répétés avec le membre supérieur droit devant être évités; le trouble psychique induisait toutefois une perte de rendement de 30 %, diminution qui était transitoire et dépendante de la reprise d'un traitement médicamenteux.
Dans le cadre d'une procédure d'orientation professionnelle mise en place par l'office AI, le service de réadaptation a complété les investigations en procédant à des tests psychométriques. Au vu des résultats, le docteur C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie et médecin-conseil auprès du Service médical régional de l'AI (SMR), a conclu à une incapacité totale de travailler dans quelque activité que ce soit sur le plan psychiatrique (avis du 18 février 2011).
Par projet d'acceptation de rente du 30 mars 2011, l'office AI a informé l'assuré qu'il entendait lui allouer une rente entière d'invalidité à compter du 1 er février 2009.
Par courrier du 20 mai 2011, GastroSocial Caisse de pension (ci-après: GastroSocial), institution de prévoyance auprès de laquelle l'assuré était affilié au moment de la survenance de l'incapacité de travail, s'est opposée à ce projet de décision, en produisant une expertise réalisée pour son compte par le docteur H._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Dans un rapport du 19 mai 2011, ce médecin a, malgré les diagnostics de retard mental léger et de trouble dépressif récurrent, conclu à l'existence d'une pleine capacité de travail. La présence de ces nouveaux éléments a incité le SMR à soumettre l'assuré à une évaluation psychologique (avis de la psychologue O._ du 3 août 2011), puis à un examen clinique psychiatrique. Dans leur rapport du 11 novembre 2011, les docteurs C._ et T._, également spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont fait état des diagnostics de schizoïdie et éléments persécutoires dans le cadre de l'évolution d'un trouble envahissant du développement et de retard mental léger probablement séquellaire au trouble du développement, et conclu à une incapacité totale de travailler.
Se fondant sur les conclusions de son service médical, l'office AI a, par décision du 8 février 2012, alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité à compter du 1 er février 2009.
B.
Par jugement du 15 mars 2013, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté le recours formé par GastroSocial contre cette décision.
C.
GastroSocial interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut implicitement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle fixation du degré d'invalidité.
Considérant en droit:
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2.
2.1. Se fondant sur l'avis médical des docteurs C._ et T._, mis en relation avec les tests psychométriques et projectifs effectués auprès de l'office AI et de la psychologue O._, la juridiction cantonale est parvenue à la conclusion que la capacité de travail de l'intimé était nulle. Ce point de vue n'était pas remis en cause par les avis divergents exprimés par les docteurs A._ et H._ ainsi que par le CEMed, dont les expertises étaient pour des motifs divers lacunaires.
2.2. La juridiction cantonale a procédé en l'espèce à une appréciation exhaustive et minutieuse des documents médicaux recueillis au cours de la procédure. Compte tenu de son pouvoir d'examen restreint, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité cantonale serait manifestement inexacte ou incomplète, ou en quoi les faits constatés auraient été établis au mépris de règles essentielles de procédure. En se limitant à soutenir que le résultat auquel aurait abouti la juridiction cantonale ne serait pas satisfaisant au vu des divergences existant entre les divers rapports produits au dossier, la recourante n'établit nullement, au moyen d'une argumentation précise et étayée, le caractère insoutenable du raisonnement développé par les premiers juges. La recourante ne cherche pas à expliquer en quoi la solution retenue par la juridiction cantonale serait, d'un point de vue objectif, moins bien fondée que celle des experts dont elle se prévaut ou justifierait, à tout le moins, la mise en oeuvre d'une mesure d'instruction complémentaire. On relèvera en particulier qu'elle ne remet pas en cause les raisons qui ont incité la juridiction cantonale à écarter les rapports établis par les docteurs A._ et H._ ainsi que celui établi par le CEMed. La citation de quelques extraits de rapports et l'allégation que les constatations psychopathologiques manqueraient de clarté ne sauraient suffire à semer le doute sur le bien-fondé des renseignements médicaux sur lesquels la juridiction cantonale s'est appuyée. Dans ces conditions, on ne voit pas que la juridiction cantonale aurait abusé de son pouvoir d'appréciation et fait preuve d'arbitraire en retenant, sur la base des conclusions de l'avis médical des docteurs C._ et T._, que l'état de santé psychique du recourant ne lui permettrait plus d'exercer aucune activité lucrative.
3.
Dans la mesure où il a été constaté - de manière à lier définitivement le Tribunal fédéral - que la capacité de travail de l'intimé est nulle, il n'y a pas lieu d'examiner, pour peu qu'il soit suffisamment motivé, le second grief développé par la recourante concernant l'évaluation du degré d'invalidité et l'application dans le cas d'espèce de l'art. 26 RAI.
4.
Mal fondé, le présent recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 let. a LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. Vu l'issue du recours, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à R._, au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 3 août 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Piguet