Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Nachdem das Obergericht des Kantons Luzern am 9. Dezember 2010 ein Urteil gefällt und im Dispositiv eröffnet hat, erhebt der Beschwerdeführer mit Eingabe ans Bundesgericht vom 11. Februar 2011 Rechtsverzögerungsbeschwerde gemäss Art. 94 BGG, weil das Urteil noch nicht begründet worden sei. Wie er seit dem Urteil 1B_265/2010 vom 13. August 2010 wissen müsste, sollte er in der Beschwerdebegründung darlegen, weshalb er dem Obergericht nur zwei Monate nach dessen Fällung bereits Rechtsverzögerung vorwirft. Auch im vorliegenden Fall lässt sich mangels hinreichender Begründung nicht prüfen, ob der Vorwurf zutrifft. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Februar 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre C. Monn