Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die Y._ Ltd. (Beschwerdegegnerin) überwies am 11. März 1988 im Hinblick auf eine Kapitalerhöhung zur Sanierung der X._ AG Fr. 300'000.-- auf ein entsprechendes Sperrkonto bei der Bank B._. Am 20. Februar 1989 haben die Beschwerdegegnerin und die X._ AG vertraglich festgehalten, dass die Beschwerdegegnerin für die Kapitalerhöhung Fr. 300'000.-- zur Verfügung stelle und dieser Betrag unter allen Gesichtspunkten als Darlehen an X._ (Beschwerdeführer) zu verstehen sei.
In der Folge klagte die Beschwerdegegnerin vor dem Amtsgericht Luzern-Stadt gegen den Beschwerdeführer und forderte von den Fr. 300'000.-- einen Teilbetrag über Fr. 50'000.-- unter dem Rechtstitel Darlehens(teil)rückzahlung. Das Amtsgericht und auf Appellation des Beschwerdeführers das Obergericht des Kantons Luzern hiessen die Klage mit Urteil vom 25. Februar 2000 bzw. 22. März 2001 gut.
In der Folge klagte die Beschwerdegegnerin vor dem Amtsgericht Luzern-Stadt gegen den Beschwerdeführer und forderte von den Fr. 300'000.-- einen Teilbetrag über Fr. 50'000.-- unter dem Rechtstitel Darlehens(teil)rückzahlung. Das Amtsgericht und auf Appellation des Beschwerdeführers das Obergericht des Kantons Luzern hiessen die Klage mit Urteil vom 25. Februar 2000 bzw. 22. März 2001 gut.
B. Am 20. Oktober 2003 reichte die Beschwerdegegnerin beim Amtsgericht Luzern-Stadt gegen den Beschwerdeführer erneut Klage ein. Sie verlangte die Zahlung des Restbetrages der Darlehensforderung von Fr. 250'000.-- nebst Kapital- und Verzugszinsen, wobei sie sich auf das identische Klagefundament wie im ersten Prozess berief. Der Beschwerdeführer beantragte die Abweisung der Klage, soweit darauf einzutreten sei. Er machte geltend, es treffe nicht zu, dass die Beschwerdegegnerin ihm ein Darlehen gewährt habe. Vielmehr habe sie der X._ AG Fr. 300'000.-- übergeben, damit er sich treuhänderisch für sie an der X._ AG beteilige.
Das Amtsgericht hiess die Klage am 21. April 2005 gut. Es kam erneut zur Überzeugung, dass die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer im Rahmen eines persönlichen Darlehens Fr. 300'000.-- zur Verfügung gestellt habe, damit er bei der Kapitalerhöhung die von ihm gewünschten 300 Namenaktien selbst liberieren konnte.
Dagegen appellierte der Beschwerdeführer an das Obergericht des Kantons Luzern. Dieses wies die Appellation mit Urteil vom 21. März 2006 ab und stützte die Auffassung des Amtsgerichts.
Dagegen appellierte der Beschwerdeführer an das Obergericht des Kantons Luzern. Dieses wies die Appellation mit Urteil vom 21. März 2006 ab und stützte die Auffassung des Amtsgerichts.
C. Der Beschwerdeführer beantragt mit staatsrechtliche Beschwerde, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Obergericht und die Beschwerdegegnerin schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
Das Obergericht und die Beschwerdegegnerin schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
D. Parallel zur staatsrechtlichen Beschwerde hat der Beschwerdeführer in gleicher Sache eidgenössische Berufung eingelegt.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Erhebt eine Partei gleichzeitig staatsrechtliche Beschwerde und Berufung, so ist in der Regel zuerst über die staatsrechtliche Beschwerde zu befinden und der Entscheid über die Berufung wird ausgesetzt (Art. 57 Abs. 5 OG). Vorliegend besteht kein Anlass, anders zu verfahren.
1. Erhebt eine Partei gleichzeitig staatsrechtliche Beschwerde und Berufung, so ist in der Regel zuerst über die staatsrechtliche Beschwerde zu befinden und der Entscheid über die Berufung wird ausgesetzt (Art. 57 Abs. 5 OG). Vorliegend besteht kein Anlass, anders zu verfahren.
2. Das Bundesgericht prüft im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. In der Beschwerdeschrift sind die als verletzt behaupteten Bestimmungen im Einzelnen zu nennen. Überdies ist darzutun, inwiefern diese verletzt sein sollen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 130 I 26 E. 2.1, 258 E. 1.3). Macht der Beschwerdeführer - wie hier - eine Verletzung des Willkürverbots geltend, muss er in der Beschwerdeschrift im Einzelnen aufzeigen, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 262; 129 I 113 E. 2 S. 120).
Dabei ist zu beachten, dass Willkür im Sinne von Art. 9 BV nach ständiger Rechtsprechung nicht schon dann vorliegt, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt zudem nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (BGE 131 I 57 E. 2 S. 61; 129 I 8 E. 2.1 mit Hinweisen).
Dabei ist zu beachten, dass Willkür im Sinne von Art. 9 BV nach ständiger Rechtsprechung nicht schon dann vorliegt, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt zudem nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (BGE 131 I 57 E. 2 S. 61; 129 I 8 E. 2.1 mit Hinweisen).
3. Der Beschwerdeführer beanstandet, dass das Obergericht den von ihm beantragten Zeugen A._ nicht einvernommen hat. Darin liege eine Verletzung des fairen Verfahrens (Art. 29 BV) und des Willkürverbots (Art. 9 BV).
3.1 Diese Rüge ist kaum rechtsgenüglich begründet. Aus der Beschwerde geht namentlich nicht deutlich hervor, inwiefern der Grundsatz der Verfahrensfairness verletzt worden sein soll. Soweit der Beschwerdeführer eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV geltend machen will, insbesondere des darin enthaltenen Anspruchs auf Abnahme und Würdigung der angebotenen Beweise, so ist er darauf hinzuweisen, dass dieser Anspruch in seiner verfassungsrechtlichen Ausgestaltung nicht unbeschränkt gilt. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung darf vielmehr das Beweisverfahren geschlossen werden, wenn die noch offenen Beweisanträge offensichtlich untauglich sind oder eine rechtsunerhebliche Tatsache betreffen, oder wenn das Gericht aufgrund der bereits abgenommenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und willkürfrei davon ausgehen darf, diese würde durch weitere Beweiserhebungen nicht erschüttert (BGE 131 I 153 E. 3 S. 157; 130 II 425 E. 2.1 S. 429; 129 I 151 E. 4.2; 122 II 464 E. 4a; 119 Ib 492 E. 5b/bb S. 505 f.; antizipierte Beweiswürdigung).
Das Bundesgericht greift in eine antizipierte Beweiswürdigung nur ein, wenn sie willkürlich und damit offensichtlich unhaltbar ist, namentlich wenn sie eine prozessuale Vorschrift oder einen unumstrittenen Grundsatz des Beweisrechts krass verletzt oder sonst wie in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 129 I 8 E. 2.1; 124 I 208 E. 4a, je mit Hinweisen). Inwiefern dies zutreffen soll, ist in der staatsrechtlichen Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
3.2 Das Obergericht hat in antizipierter Beweiswürdigung auf die Einvernahme von A._ als Zeugen verzichtet, da seine Aussagen am Prozessausgang nichts zu ändern vermöchten. Es begründete dies eingehend und führte insbesondere aus, es sei aufgrund der Würdigung der bereits erhobenen Beweise zur festen Überzeugung gelangt, der Hauptbeweis sei unumstösslich erbracht. Falls der Zeuge das behauptete Treuhandverhältnis bestätigen würde, stünde dies in völligem Widerspruch zu seiner Korrespondenz und den übrigen Prozessakten. Bei einer Würdigung solcher sich widersprechenden Beweise würde das Gericht klar auf die im Anschluss an die Kapitalerhöhung erfolgte Vereinbarung vom 20. Februar 1989 und das anschliessende Verhalten der Parteien abstellen. Da im Umfeld der Kapitalerhöhung nie von einer treuhänderischen Aktienzeichnung die Rede gewesen sei, könnte eine 17 Jahre später erfolgte andere Aussage des Zeugen seine frühere Darstellung in den Briefen nicht entkräften.
Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, inwiefern diese überzeugenden Erwägungen des Obergerichts zum Verzicht auf die Anhörung des Zeugen A._ im oben dargelegten Sinn willkürlich sein sollen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Die diesbezügliche Rüge ist unbegründet, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann. Damit stösst auch der Vorwurf ins Leere, die Sachverhaltsermittlung sei wegen des Verzichts auf die Einvernahme des Zeugen A._ unvollständig und daher willkürlich.
Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, inwiefern diese überzeugenden Erwägungen des Obergerichts zum Verzicht auf die Anhörung des Zeugen A._ im oben dargelegten Sinn willkürlich sein sollen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Die diesbezügliche Rüge ist unbegründet, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann. Damit stösst auch der Vorwurf ins Leere, die Sachverhaltsermittlung sei wegen des Verzichts auf die Einvernahme des Zeugen A._ unvollständig und daher willkürlich.
4. Dem Beschwerdeführer ist auch nicht zu folgen, soweit er eine Verletzung des Anspruchs auf Begründung rügt.
Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) folgt unter anderem die grundsätzliche Pflicht der Behörden, ihren Entscheid zu begründen. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass der Betroffene den Entscheid gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Sie muss kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist hingegen, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinander setzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (BGE 130 II 530 E. 4.3 S. 540; 129 I 232 E. 3.2; 126 I 97 E. 2b).
Diesen Anforderungen wurde das Obergericht offensichtlich gerecht. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers begründete es seinen Entscheid nachvollziehbar und legte dar, auf welche Gründe sich seine erlangte Überzeugung gestützt hat. In verfassungsrechtlicher Hinsicht war es nicht erforderlich, dass sich das Obergericht mit jedem Vorbringen in der Appellationsbegründung des Beschwerdeführers auseinander setzte.
Diesen Anforderungen wurde das Obergericht offensichtlich gerecht. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers begründete es seinen Entscheid nachvollziehbar und legte dar, auf welche Gründe sich seine erlangte Überzeugung gestützt hat. In verfassungsrechtlicher Hinsicht war es nicht erforderlich, dass sich das Obergericht mit jedem Vorbringen in der Appellationsbegründung des Beschwerdeführers auseinander setzte.
5. Weiter rügt der Beschwerdeführer, das Obergericht habe seine Kognition im Widerspruch zum geltenden Luzerner Zivilprozessrecht auf eine Willkürprüfung beschränkt.
Darauf kann nicht eingetreten werden, da der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich dartut, welche kantonale Verfahrensvorschrift das Obergericht willkürlich angewendet haben soll (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
Abgesehen davon, zeigt ein Blick in das angefochtene Urteil, dass das Obergericht die Streitsache in den angefochtenen Punkten frei überprüft hat. Dies wird auch durch die Vernehmlassung des Obergerichts bestätigt, in der ausgeführt wird, in Ziff. 5.3 des angefochtenen Urteils sei nur deshalb von willkürlicher Beweiswürdigung die Rede, weil der Beschwerdeführer diesen Vorwurf erhoben habe.
Abgesehen davon, zeigt ein Blick in das angefochtene Urteil, dass das Obergericht die Streitsache in den angefochtenen Punkten frei überprüft hat. Dies wird auch durch die Vernehmlassung des Obergerichts bestätigt, in der ausgeführt wird, in Ziff. 5.3 des angefochtenen Urteils sei nur deshalb von willkürlicher Beweiswürdigung die Rede, weil der Beschwerdeführer diesen Vorwurf erhoben habe.
6. Schliesslich rügt der Beschwerdeführer unter dem Aspekt der Willkür, das Obergericht habe entgegen Art. 116 IPRG schweizerisches Recht angewendet, obwohl keine entsprechende Rechtswahl der Parteien vorliege. Auf diese Rüge, die eine Rechtsfrage betrifft, kann wegen der Subsidiarität der staatsrechtlichen Beschwerde in der vorliegenden berufungsfähigen Streitsache nicht eingetreten werden (Art. 84 Abs. 2 OG; BGE 129 I 173 E. 1.1 S. 174; 120 II 384 E. 4a).
6. Schliesslich rügt der Beschwerdeführer unter dem Aspekt der Willkür, das Obergericht habe entgegen Art. 116 IPRG schweizerisches Recht angewendet, obwohl keine entsprechende Rechtswahl der Parteien vorliege. Auf diese Rüge, die eine Rechtsfrage betrifft, kann wegen der Subsidiarität der staatsrechtlichen Beschwerde in der vorliegenden berufungsfähigen Streitsache nicht eingetreten werden (Art. 84 Abs. 2 OG; BGE 129 I 173 E. 1.1 S. 174; 120 II 384 E. 4a).
7. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 6'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 6'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer als Appellationsinstanz, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. September 2006
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Die Gerichtsschreiberin: