Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 9. April 2003 machte A._ (Beschwerdeführerin), schweizerische Staatsangehörige und wohnhaft in Zürich, beim Bezirksgericht Zürich eine Aberkennungsklage gegen B._ (Beschwerdegegnerin), deutsche Staatsangehörige und wohnhaft in X._ (D), anhängig. Gegen den bezirksgerichtlichen Erledigungsbeschluss vom 29. August 2003 erhob die Beschwerdeführerin Rekurs beim Obergericht des Kantons Zürich. Mit Verfügung vom 25. September 2003 setzte der Präsident der I. Zivilkammer des Obergerichts der Beschwerdeführerin eine Frist von 10 Tagen an, um eine Prozesskaution zu leisten. Mit Beschluss vom 27. Oktober 2003 wies die I. Zivilkammer eine von der Beschwerdeführerin erhobene Einsprache gegen die Prozesskaution ab und setzte eine neue Frist an. Mit Beschluss vom 1. Dezember 2003 trat die I. Zivilkammer des Obergerichts infolge verspäteter Leistung der Kaution auf den Rekurs nicht ein. Eine beim Kassationsgericht des Kantons Zürich eingereichte Nichtigkeitsbeschwerde blieb ohne Erfolg.
A. Am 9. April 2003 machte A._ (Beschwerdeführerin), schweizerische Staatsangehörige und wohnhaft in Zürich, beim Bezirksgericht Zürich eine Aberkennungsklage gegen B._ (Beschwerdegegnerin), deutsche Staatsangehörige und wohnhaft in X._ (D), anhängig. Gegen den bezirksgerichtlichen Erledigungsbeschluss vom 29. August 2003 erhob die Beschwerdeführerin Rekurs beim Obergericht des Kantons Zürich. Mit Verfügung vom 25. September 2003 setzte der Präsident der I. Zivilkammer des Obergerichts der Beschwerdeführerin eine Frist von 10 Tagen an, um eine Prozesskaution zu leisten. Mit Beschluss vom 27. Oktober 2003 wies die I. Zivilkammer eine von der Beschwerdeführerin erhobene Einsprache gegen die Prozesskaution ab und setzte eine neue Frist an. Mit Beschluss vom 1. Dezember 2003 trat die I. Zivilkammer des Obergerichts infolge verspäteter Leistung der Kaution auf den Rekurs nicht ein. Eine beim Kassationsgericht des Kantons Zürich eingereichte Nichtigkeitsbeschwerde blieb ohne Erfolg.
B. Mit Eingabe vom 2. April 2004 hat die Beschwerdeführerin gegen den Beschluss des Kassationsgerichts vom 24. Februar 2004 staatsrechtliche Beschwerde erhoben im Wesentlichen mit dem Antrag, den angefochtenen Beschluss aufzuheben. Sie vertritt vorab die Auffassung, von einem ausländischen Kläger dürfte keine Kaution verlangt werden, es sei daher rechtsungleich und diskriminierend, eine solche von ihr zu verlangen. Ein Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung hat der Präsident der II. Zivilabteilung des Bundesgerichts abgewiesen. In der Sache selber sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob es auf eine staatsrechtliche Beschwerde eintreten kann. Das Kassationsgericht ist im angefochtenen Entscheid auf die geltend gemachte Verletzung von Art. 17 der Haager Übereinkunft betreffend Zivilprozessrecht vom 1. März 1954 (SR 0.274.12; IÜ) nicht eingetreten mit der Begründung, gemäss § 285 Abs. 2 ZPO/ZH könne kantonale Nichtigkeitsbeschwerde nur erhoben werden, wenn das Bundesgericht aufgrund eines Weiterzugs nicht seinerseits frei überprüfen könne, ob der geltend gemachte Mangel vorliege. Da das Bundesgericht im Rahmen der staatsrechtlichen Beschwerde eine Verletzung dieser Übereinkunft in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht frei prüfen könne, sei die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde unzulässig (vgl. dazu BGE 129 I 110). Die Beschwerdeführerin rügt den angefochtenen Entscheid in diesem Punkt mit keinem Wort, so dass der Nichteintretensentscheid nicht angefochten ist und der obergerichtliche Entscheid nicht auf seine Übereinstimmung mit Art. 17 IÜ überprüft werden kann (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
Ebenso wenig kann auf die staatsrechtliche Beschwerde eingetreten werden, soweit die Beschwerdeführerin die Verletzung einzelner Vorschriften des ZGB rügt, denn mit der gestützt auf Art. 84 Abs. 1 lit. a OG erhobenen staatsrechtlichen Beschwerde kann nur eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte, nicht aber eine solche von Bundesgesetzen beanstandet werden.
Ebenso wenig kann auf die staatsrechtliche Beschwerde eingetreten werden, soweit die Beschwerdeführerin die Verletzung einzelner Vorschriften des ZGB rügt, denn mit der gestützt auf Art. 84 Abs. 1 lit. a OG erhobenen staatsrechtlichen Beschwerde kann nur eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte, nicht aber eine solche von Bundesgesetzen beanstandet werden.
2. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung des Gleichheitsgebots im Sinne von Art. 8 BV. Sie macht geltend, gemäss § 76 ZPO/ZH könne der - inländische oder ausländische - Kläger in Prozessen gegen eine Person im Ausland verpflichtet werden, für die Gerichtskosten der von ihm angerufenen Instanz Kaution zu leisten. Da Art. 17 IÜ aber Kläger im Ausland ausdrücklich von Sicherheitsleistungen befreie, könnten solche im Ergebnis nur von inländischen Klägern erhoben werden. Dies habe eine verfassungswidrige Benachteiligung der Inländer zur Folge.
Die Rüge ist unbegründet. Art. 17 IÜ will einzig verhindern, dass eine Partei wegen ihrer Eigenschaft als Ausländerin oder deswegen, weil sie keinen Wohnsitz oder Aufenthalt im Inland hat, schlechter behandelt wird als eine aus dem Inland stammende Partei. Mit andern Worten beabsichtigt diese Bestimmung bloss, dass Angehörige eines Vertragsstaates gleich behandelt werden wie die Inländer. Diese Vertragsbestimmung vermag daher an den kantonalen Prozessvorschriften nichts zu ändern, welche jedem Kläger bzw. Rechtsmittelkläger die Leistung von Sicherheiten auferlegen, unabhängig von dessen Staatsangehörigkeit, dessen Wohnsitz oder Aufenthalt. Daraus folgt, dass auch ausländische Kläger nicht von der Kautionspflicht befreit sind, wenn dasselbe auf Schweizer Kläger zutrifft (BGE 120 Ib 299 E. 3 S. 303 mit Hinweisen auf die Lehre und Rechtsprechung). Deshalb gilt Art. 17 IÜ auch für den Kautionsgrund von § 76 ZPO/ZH nicht (Frank/Sträuli/Messmer, Kommentar zur zürcherischen ZPO, N. 3 zu § 76), denn nach dieser Bestimmung kann von allen Klägern in der Schweiz und im Ausland eine Kaution verlangt werden. Da die Problematik der Rechtsgleichheit daher so gelöst ist, dass auch Parteien im Ausland der Kautionspflicht unterstellt sind, besteht aus verfassungsrechtlicher Sicht kein Anlass, die Beschwerdeführerin davon zu befreien.
Die Rüge ist unbegründet. Art. 17 IÜ will einzig verhindern, dass eine Partei wegen ihrer Eigenschaft als Ausländerin oder deswegen, weil sie keinen Wohnsitz oder Aufenthalt im Inland hat, schlechter behandelt wird als eine aus dem Inland stammende Partei. Mit andern Worten beabsichtigt diese Bestimmung bloss, dass Angehörige eines Vertragsstaates gleich behandelt werden wie die Inländer. Diese Vertragsbestimmung vermag daher an den kantonalen Prozessvorschriften nichts zu ändern, welche jedem Kläger bzw. Rechtsmittelkläger die Leistung von Sicherheiten auferlegen, unabhängig von dessen Staatsangehörigkeit, dessen Wohnsitz oder Aufenthalt. Daraus folgt, dass auch ausländische Kläger nicht von der Kautionspflicht befreit sind, wenn dasselbe auf Schweizer Kläger zutrifft (BGE 120 Ib 299 E. 3 S. 303 mit Hinweisen auf die Lehre und Rechtsprechung). Deshalb gilt Art. 17 IÜ auch für den Kautionsgrund von § 76 ZPO/ZH nicht (Frank/Sträuli/Messmer, Kommentar zur zürcherischen ZPO, N. 3 zu § 76), denn nach dieser Bestimmung kann von allen Klägern in der Schweiz und im Ausland eine Kaution verlangt werden. Da die Problematik der Rechtsgleichheit daher so gelöst ist, dass auch Parteien im Ausland der Kautionspflicht unterstellt sind, besteht aus verfassungsrechtlicher Sicht kein Anlass, die Beschwerdeführerin davon zu befreien.
3. Aus diesem Grund muss die Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Beschwerdeführerin hat die Verfahrenskosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG), und sie hat die Beschwerdegegnerin für das Verfahren betreffend die aufschiebende Wirkung zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren betreffend aufschiebende Wirkung eine Entschädigung von Fr. 500.-- zu bezahlen.
3. Die Beschwerdeführerin hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren betreffend aufschiebende Wirkung eine Entschädigung von Fr. 500.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Mai 2004
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: