Sachverhalt:
A. Die 1959 geborene I._ arbeitete bis 31. August 1997 als Ernterin bei der Firma S._. Am 9. März 1998 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau holte unter anderem einen Bericht über die Abklärung an Ort und Stelle (bei der Versicherten zu Hause) vom 2. Dezember 1998, einen Bericht der Klinik R._ vom 9. Juni 2000, ein Gutachten des Spitals A._, Rheumaklinik und Institut für physikalische Medizin und Rehabilitation, vom 13. November 2000 mit Ergänzung vom 13. März 2001 und eine Stellungnahme des Dr. med. W._, FMH Allgemeinmedizin, medizinischer Dienst der IV-Stelle, vom 17. April 2001 ein. Mit Verfügung vom 3. August 2001 sprach sie der Versicherten ab 1. März 1999 eine ganze Invalidenrente zu (Invaliditätsgrad 80 %). Im Rahmen eines von Amtes wegen eingeleiteten Revisionsverfahrens holte die IV-Stelle unter anderem ein Gutachten des Instituts P._ vom 15. Oktober 2007, eine Stellungnahme des Dr. med. E._, Allgemeinmedizin FMH, Regionaler Ärztlicher Dienst der IV-Stelle, vom 31. Oktober 2007 und einen Bericht über die Abklärung an Ort und Stelle (bei der Versicherten zu Hause) vom 18. Juli 2008 ein. Mit Verfügung vom 23. Dezember 2008 hob sie die Rente nach Zustellung auf Ende des folgenden Monats auf, da der Invaliditätsgrad 6 % betrage.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kanton Aargau mit Entscheid vom 5. November 2009 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei festzustellen, dass sie ab 1. Februar 2009 weiterhin Anspruch auf volle Invalidenrente habe. Sie verlangt die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtlichen Verfahren.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (nicht publ. E. 1.1 des Urteils BGE 135 V 412, in SVR 2010 UV Nr. 2 S. 7 [8C_784/2008]). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Dies ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde zu prüfen (nicht publ. E. 1 des Urteils BGE 135 V 306, in SVR 2009 IV Nr. 52 S. 161 [8C_763/2008]).
Der aufgrund medizinischer Untersuchungen gerichtlich festgestellte Gesundheitszustand und die damit einhergehende Arbeits(un)fähigkeit bzw. deren Veränderung in einem bestimmten Zeitraum betreffen grundsätzlich eine Tatfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397 ff.; betreffend die anhaltende somatoforme Schmerzstörung bzw. vergleichbare syndromale Zustände vgl. SVR 2008 IV Nr. 23 S. 71 E. 2.2 [I 683/06]). Rechtsverletzungen nach Art. 95 lit. a BGG sind die unvollständige (gerichtliche) Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen, die Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes als einer wesentlichen Verfahrensvorschrift (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG) sowie die Missachtung der Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Berichte (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232 mit Hinweis). Die konkrete Beweiswürdigung betrifft Tatfragen (nicht publ. E. 1 des Urteils BGE 135 V 306; nicht publ. E. 4.1 des Urteils BGE 135 V 254, in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [9C_204/2009]).
Willkür (vgl. Art. 9 BV) liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (BGE 134 I 140 E. 5.4 S. 148; Urteil 9C_775/2009 vom 12. Februar 2010 E. 4.1; vgl. auch BGE 135 V 2 E. 1.3 S. 4 f.).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob die der Versicherten ab 1. März 1999 ausgerichtete ganze Invalidenrente (Verfügung vom 3. August 2001) zu Recht nach Zustellung der Verfügung vom 23. Dezember 2008 auf Ende des folgenden Monats aufgehoben wurde.
Die Vorinstanz hat die Grundlagen über die Arbeitsunfähigkeit (Art. 6 ATSG), die Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 Abs. 1 ATSG; betreffend Art. 7 Abs. 2 ATSG vgl. BGE 135 V 215), die Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG; Art. 4 Abs. 1 IVG), die Invaliditätsbemessung bei Teilerwerbstätigen nach der gemischten Methode (bis 31. Dezember 2007 Art. 28 Abs. 2 bis f. IVG, seit 1. Januar 2008 Art. 28a Abs. 2 f. IVG; BGE 134 V 9, 130 V 393), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (bis 31. Dezember 2007 Art. 28 Abs. 1 IVG, seit 1. Januar 2008 Art. 28 Abs. 2 IVG) sowie die Rentenrevision (Art. 17 Abs. 1 ATSG; bis 31. Dezember 2002 Art. 41 IVG; BGE 133 V 108, 545, 130 V 343 E. 3.5 S. 349 112 V 371 E. 2b S. 372; SVR 2004 IV Nr. 5 S. 13 E. 2 [I 574/02]) grundsätzlich richtig dargelegt. Gleiches gilt betreffend den invalidisierenden Charakter psychischer Gesundheitsschäden (BGE 131 V 49 E. 1.2 S. 50 f. mit Hinweisen), die Aufgabe des Arztes bei der Invaliditätsbemessung (BGE 132 V 93 E. 4 S. 99), den Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 134 V 109 E. 9.5 S. 125) sowie den Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten (BGE 134 V 231 f. E. 5.1, 125 V 351). Darauf wird verwiesen.
Da die Versicherte die Invalidenrente am 1. Januar 2003 (Inkrafttreten des ATSG) bereits bezog, sind an sich die davor geltenden Rechtsnormen massgebend (Art. 82 Abs. 1 erster Satz ATSG; BGE 130 V 445 E. 1.2.1 S. 446). Doch zeitigt diese Übergangsordnung keine materiellrechtlichen Folgen, da das ATSG hinsichtlich der Invaliditätsbemessung keine Änderungen gegenüber der bis Ende 2002 gültig gewesenen Rechtslage gebracht hat (BGE 135 V 215, 130 V 343, 393; Urteil 8C_1005/2009 vom 29. Januar 2010 E. 2.1).
3. 3.1 Vorinstanzlich machte die Beschwerdeführerin geltend, die IV-Stelle habe ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, indem sie sich in der streitigen Verfügung vom 23. Dezember 2008 nicht mit ihren Vorbringen auseinandergesetzt habe. Die Vorinstanz liess offen, ob eine Verletzung des Gehörsanspruchs vorliege, da der Mangel nicht derart schwer wäre, um die Verfügung aufzuheben. Eine Heilung sei möglich, da sie die Verfügung mit voller Kognition überprüfe. Im Übrigen sei die IV-Stelle vernehmlassungsweise ausführlich auf die Vorbringen der Versicherten eingegangen.
Letztinstanzlich bringt die Versicherte vor, in E. 2 habe die Vorinstanz die Frage offen gelassen, ob die IV-Stelle ihren Gehörsanspruch verletzt habe, was jedoch ganz klar der Fall gewesen sei. In E. 3 f. mache die Vorinstanz allgemeine rechtliche Ausführungen ohne Bezug zum vorliegenden Fall, in den E. 5.1 bis 5.6 zitiere sie aus den medizinischen Akten. Ihre einzig auf den vorliegenden Fall bezogene Erwägung, d.h. Überlegung, die sich die Vorinstanz selber mache, finde sich in E. 5.7. Mit dieser ungenügenden Entscheidsbegründung habe auch sie ihren Gehörsanspruch verletzt und setze sich damit zudem in krassen Widerspruch zu den Akten.
3.2 Gemäss dem Anspruch auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV hat die Behörde ihren Entscheid zu begründen. Sie kann sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich die betroffene Person über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt. Sie hat ihre Überlegungen der Partei gegenüber namhaft zu machen und sich dabei ausdrücklich mit den (entscheidwesentlichen) Einwänden auseinanderzusetzen oder aber zumindest die Gründe anzugeben, weshalb sie gewisse Gesichtspunkte nicht berücksichtigen kann (BGE 134 I 83 E. 4.1 S. 88; Urteil 8C_310/2009 vom 24. August 2009 E. 4.2).
Die Vorinstanz ist ihrer Begründungspflicht insgesamt rechtsgenüglich nachgekommen (vgl. auch E. 5.1 hienach), weshalb eine Verletzung des Gehörsanspruchs zu verneinen ist. Auch ist es nicht zu beanstanden, dass sie unter Berufung auf die ihr zustehende volle Kognition die Frage der Gehörsverletzung seitens der IV-Stelle offen liess, zumal - wie die folgenden Erwägungen zeigen - eine Rückweisung der Sache an diese zu einem formalistischen Leerlauf und damit zu unnötigen Verzögerungen führen würde, die mit dem (der Anhörung gleichgestellten) Interesse der Versicherten an einer beförderlichen Beurteilung der Sache nicht zu vereinbaren sind (BGE 132 V 387 E. 5.1 S. 390, Urteil 8C_57/2008 vom 16. Mai 2008 E. 5.2).
4. Grundlage der Revisionsverfügung vom 23. Dezember 2008 war das interdisziplinäre (rheumatologische, neuropsychologische und psychiatrische) Gutachten des Instituts P._ vom 15. Oktober 2007. Darin wurden folgende Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit gestellt: cephales und beidseitiges cervicospondylogenes Syndrom sowie panvertebrale Beschwerden mit rechtsbetonter lumbospondylogener Schmerzausstrahlung mit/bei Wirbelsäulenfehlstatik (muskuläre Dysbalance), degenerativen Wirbelsäulenveränderungen cervikal und lumbal, anamnestisch Status nach Arbeitsunfällen 1992 und 1997. Seitens der Fachgebiete der Psychiatrie und Neuropsychologie würden keine Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit gestellt. Diagnosen ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit seien Spreizfüsse, Adipositas, arterielle Hypertonie und Dyslipidämie. Die in der Vergangenheit beschriebene depressive Verstimmung bzw. Entwicklung habe in der gutachterlichen Untersuchung nicht bestätigt werden können. Ebenfalls die in der Vergangenheit beschriebene bzw. diskutierte anhaltende somatoforme Schmerzstörung oder eine Schmerzverarbeitungsstörung mit eigenständigem Krankheitswert könne weder im aktuellen Zustand noch in der Vergangenheit aus gutachterlicher Sicht diagnostiziert werden. Die von der Versicherten im Rahmen von bewusstseinsnahen Verhaltensweisen dargestellten kognitiven Einschränkungen hätten auf die Arbeitsfähigkeit keinen Einfluss. Ein psychiatrisches Krankheitsbild mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit liege nicht vor. Aus neuropsychologischer habe keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit bestanden und bestehe auch heute nicht. Die frühere Tätigkeit in der Champignonzucht sei der Versicherten aus rheumatologischer Sicht nicht mehr zumutbar. Den Vorgaben der Rheumatologie folgend seien ihr körperlich leichte bis gelegentlich mittelschwere Tätigkeiten zumutbar, ausgeführt in einem frei zu wählenden Wechsel zwischen Sitzen, Stehen und Gehen. Repetitive Gewichtsbelastungen seien mit 10 kg limitiert. Ausgeschlossen seien monoton repetitive Tätigkeiten, Tätigkeiten in stereotypen Kopfpositionen und Überkopfarbeiten. Dabei ergebe sich weder aus versicherungspsychiatrischer noch aus neuropsychologischer Sicht ein zu begründendes besonderes Tätigkeitsprofil. Solch angepasste Tätigkeiten seien der Versicherten während 8,5 Stunden pro Tag an 5 Tagen pro Woche zumutbar, wobei keine verminderte Leistungsfähigkeit bestehe.
5. 5.1 Die Vorinstanz hat im Wesentlichen erwogen, dem rheumatologischen Teilgutachten des Instituts P._ folgend sei eine Verschlechterung der im Gutachten der Rheumaklinik des Spitals A._ vom 13. November 2000 beschriebenen 100%igen Arbeitsfähigkeit in Bezug auf ein adaptiertes Arbeitsumfeld nicht ausgewiesen. Auch aus neuropsychologischer Sicht liege keine Verschlechterung vor im Vergleich zur Situation bei Erlass der Verfügung vom 3. August 2001. Weiter legte die Vorinstanz dar, wie der psychiatrische Gutachter des Instituts P._ Dr. med. Y._ korrekt ausgeführt habe, sei die früher berichtete anhaltende somatoforme Schmerzstörung lediglich im Rahmen einer psychologischen Kurzuntersuchung in der Klinik Rheinfelden (vom 5. November 1999) festgehalten worden, wobei eine genauere psychiatrische Abklärung bisher nicht stattgefunden habe. Doch unabhängig davon, ob in der Vergangenheit eine somatoforme Schmerzstörung mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit oder eine chronische Schmerzverarbeitungsstörung vorhanden gewesen sei oder nicht, habe damals gemäss den Berichten der Rheumaklinik des Spitals A._ vom 13. November 2000 und des Dr. med. W._, medizinischer Dienst der IV-Stelle, vom 17. April 2001 ein depressives Zustandsbild bzw. eine depressive Entwicklung vorgelegen. Im Gegensatz dazu sei mit dem Gutachten des Instituts P._ erstellt, dass zumindest im Gutachtenszeitpunkt weder eine somatoforme Schmerzstörung noch ein anderes psychiatrisches Krankheitsbild mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit vorgelegen hätten. Dr. med. Y._ habe auch detailliert und überzeugend ausgeführt, weshalb bei der Versicherten keine somatoforme Schmerzstörung vorliege. Schliesslich sprächen auch die von den Gutachtern des Instituts P._ festgestellten bewusstseinsnahen Verhaltensweisen gegen die Annahme einer somatoformen Schmerzstörung. Daraus folge, dass sich der psychische Gesundheitszustand der Versicherten seit der Verfügung vom 3. August 2001 mit überwiegender Wahrscheinlichkeit wesentlich verbessert habe und sie psychischerseits in ihrer bisherigen als auch in einer angepassten Tätigkeit vollumfänglich arbeitsfähig sei. Gesamthaft gesehen sei sie in leidensangepasster Tätigkeit zu 100 % arbeitsfähig.
5.2 Die Versicherte macht im Wesentlichen geltend, die vorinstanzliche Feststellung, ihr Gesundheitszustand habe sich in psychischer Hinsicht wesentlich verbessert, sei aktenwidrig und willkürlich. Für die Vorinstanz sei für den angeblich heute verbesserten Gesundheitszustand die Aussage des Psychiaters massgeblich; die Aussagen aller anderen Ärzte würden als unmassgeblich verworfen. Wenn es aber um den rentenbegründenden Gesundheitszustand der Versicherten im Jahre 2001 gehe, berufe sich die Vorinstanz auf die Tatsache, bei ihr hätten ein depressives Zustandsbild bzw. eine depressive Entwicklung vorgelegen. Dies sei einerseits von der Rheumaklinik des Spitals A._ im Bericht vom 13. November 2000 und vom RAD-Arzt Dr. med. W._, Facharzt für Allgemeinmedizin, in der Stellungnahme vom 17. April 2001 festgestellt worden. Die Ärzte der Rheumaklinik des Spitals A._ hätten im Schreiben vom 13. März 2001 ergänzend betont, sie nähmen nur aus rein rheumatologischer Sicht Stellung. Indem die Vorinstanz sich für den rentenaufhebenden Gesundheitszustand auf den psychiatrischen Gutachter des Instituts P._ Dr. med. Y._ berufe und alle anderen ärztlichen Berichte mangels fachlicher Qualifikation verwerfe, sich anderseits aber zum Beweis für den rentenbegründenden Gesundheitszustand im Jahre 2001 bzw. dafür, dass dieser damals schlechter gewesen sei als heute, auf Aussagen von Rheumatologen und Allgemeinmedizinern abstütze, kranke ihr Entscheid an einem unüberwindbaren inneren Widerspruch und sei als willkürlich aufzuheben. Die Einschätzung der Erwerbsfähigkeit im Gutachten des Instituts P._ vom 15. Oktober 2007 beruhe nicht auf einer aktenmässig zuverlässig ausgewiesenen revisionsbegründenden Tatsachenänderung, sondern auf einer revisionsrechtlich unbeachtlichen Neubeurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen bzw. aus rheumatologischer Sicht sogar verschlechterten Krankheitsbildes. Zu Recht hätten weder IV-Stelle noch Vorinstanz geltend gemacht, die ursprüngliche rechtskräftige Rentenverfügung sei zweifellos unrichtig gewesen, womit die Voraussetzungen für eine prozessuale Revision nicht erfüllt seien.
5.2 Die Versicherte macht im Wesentlichen geltend, die vorinstanzliche Feststellung, ihr Gesundheitszustand habe sich in psychischer Hinsicht wesentlich verbessert, sei aktenwidrig und willkürlich. Für die Vorinstanz sei für den angeblich heute verbesserten Gesundheitszustand die Aussage des Psychiaters massgeblich; die Aussagen aller anderen Ärzte würden als unmassgeblich verworfen. Wenn es aber um den rentenbegründenden Gesundheitszustand der Versicherten im Jahre 2001 gehe, berufe sich die Vorinstanz auf die Tatsache, bei ihr hätten ein depressives Zustandsbild bzw. eine depressive Entwicklung vorgelegen. Dies sei einerseits von der Rheumaklinik des Spitals A._ im Bericht vom 13. November 2000 und vom RAD-Arzt Dr. med. W._, Facharzt für Allgemeinmedizin, in der Stellungnahme vom 17. April 2001 festgestellt worden. Die Ärzte der Rheumaklinik des Spitals A._ hätten im Schreiben vom 13. März 2001 ergänzend betont, sie nähmen nur aus rein rheumatologischer Sicht Stellung. Indem die Vorinstanz sich für den rentenaufhebenden Gesundheitszustand auf den psychiatrischen Gutachter des Instituts P._ Dr. med. Y._ berufe und alle anderen ärztlichen Berichte mangels fachlicher Qualifikation verwerfe, sich anderseits aber zum Beweis für den rentenbegründenden Gesundheitszustand im Jahre 2001 bzw. dafür, dass dieser damals schlechter gewesen sei als heute, auf Aussagen von Rheumatologen und Allgemeinmedizinern abstütze, kranke ihr Entscheid an einem unüberwindbaren inneren Widerspruch und sei als willkürlich aufzuheben. Die Einschätzung der Erwerbsfähigkeit im Gutachten des Instituts P._ vom 15. Oktober 2007 beruhe nicht auf einer aktenmässig zuverlässig ausgewiesenen revisionsbegründenden Tatsachenänderung, sondern auf einer revisionsrechtlich unbeachtlichen Neubeurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen bzw. aus rheumatologischer Sicht sogar verschlechterten Krankheitsbildes. Zu Recht hätten weder IV-Stelle noch Vorinstanz geltend gemacht, die ursprüngliche rechtskräftige Rentenverfügung sei zweifellos unrichtig gewesen, womit die Voraussetzungen für eine prozessuale Revision nicht erfüllt seien.
5.3 5.3.1 Im Gutachten des Instituts P._ vom 15. Oktober 2007 wurde festgestellt, aktuell bestehe aus versicherungspsychiatrischer Sicht kein Krankheitsbild mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit. Weiter wurde ausgeführt, die in der Vergangenheit beschriebene depressive Verstimmung bzw. Entwicklung habe in der Untersuchung nicht bestätigt werden können. Die früher beschriebene bzw. diskutierte anhaltende somatoforme Schmerzstörung oder eine Schmerzverarbeitungsstörung mit eigenständigem Krankheitswert könne weder aktuell noch in der Vergangenheit diagnostiziert werden (E. 4. hievor).
5.3.2
Dieses Gutachten erfüllt die praxisgemässen Anforderungen an eine medizinische Beurteilungsgrundlage (BGE 134 V 231 f. E. 5.1 mit Hinweis). Wenn die Vorinstanz gestützt hierauf davon ausging, im Zeitpunkt der rentenzusprechenden Verfügung vom 3. August 2001 hätten ein depressives Zustandsbild bzw. eine depressive Entwicklung vorgelegen, die aber im Zeitpunkt der Begutachtung des Instituts P._ nicht mehr bestanden hätten, weshalb psychischerseits eine Verbesserung des Gesundheitszustandes bzw. der Arbeitsfähigkeit eingetreten sei (E. 5.1 hievor), ist dies weder offensichtlich unrichtig noch ist darin eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung oder eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes oder Willkür zu erblicken. Gleiches gilt für die dem Gutachten des Instituts P._ folgende Feststellung der Vorinstanz, aus neuropsychologischer Sicht sei die Versicherte unverändert normgerecht bzw. voll arbeitsfähig (vgl. E. 1 hievor und E. 5.3.4 hienach; siehe auch Urteile 9C_73/2009 vom 4. Februar 2010 E. 3.2 und 8C_1005/2009 E. 6.2.1).
Unbeheflich ist in diesem Lichte der von der Versicherten vorgebrachte Umstand, dass die vorinstanzliche Annahme, sie habe im Zeitpunkt der Verfügung vom 3. August 2001 an einem depressiven Zustandsbild bzw. einer depressiven Entwicklung gelitten, damals nicht psychiatrisch abgeklärt wurde, sondern auf Angaben der Rheumaklinik des Spitals A._ im Bericht vom 13. November 2000 und des Allgemeinmediziners Dr. med. W._ in der Stellungnahme vom 17. April 2001 basiert.
5.3.3 In somatischer Hinsicht ist der Versicherten zwar beizupflichten, dass im Gutachten des Instituts P._ vom 15. Oktober 2007 ausgeführt wurde, im Vergleich zum Gutachten der Rheumaklinik des Spitals A._ vom 13. November 2000 könne konventionell-radiologisch eine deutliche Verschlechterung der Verhältnisse im Bereich der Halswirbelsäule auf Niveau C3/C4 festgestellt werden; konsekutive vertebrale und spondylogene Schmerzprobleme seien nachvollziehbar. Zu beachten ist indessen, dass im Gutachten des Instituts P._ gleichzeitig ausgeführt wurde, eine Verschlechterung der im Gutachten aus dem Jahre 2000 beschriebenen 100%igen Arbeitsfähigkeit in Bezug auf ein adaptiertes Arbeitsumfeld sei jedoch nicht ausgewiesen; für eine adaptierte Arbeit (hiezu vgl. E. 4 hievor) bestünden aus somatischer Sicht keine Einschränkungen. Wenn die Vorinstanz hierauf abgestellt hat, ist dies entgegen den Vorbringen der Versicherten ebenfalls in keiner Weise zu beanstanden (vgl. E. 1 hievor und E. 5.3.4 hienach), zumal die trotz der Gesundheitsschädigung verwertbare Restarbeitsfähigkeit massgebend ist (BGE 127 V 294 E. 4c S. 298).
5.3.4 Nicht stichhaltig ist der Hinweis der Versicherten auf den Bericht des Hausarztes Dr. med. S._, Facharzt für Allgemeine Medizin FMH, vom 26. September 2008, worin er von einer dauernden depressiven Verstimmung und von höchstens 50%iger Arbeitsfähigkeit für eine leichte Arbeit auf Tischhöhe ausging. Dieser Bericht vermag das interdisziplinäre Gutachten des Instituts P._ vom 15. Oktober 2007 nicht in Frage zu stellen, wie bereits die Vorinstanz richtig erkannt hat. Gleiches gilt für die von der Versicherten angeführten Berichte des Spitals A._ vom 4. März 2009 und des Spitals L._ vom 10. März 2009 - in denen unter anderem eine mittelgradige bis schwere depressive Episode diagnostiziert wurde -, zumal sie nach dem massgebenden Zeitpunkt des Verfügungserlasses vom 23. Dezember 2008 (BGE 132 V 215 E. 3.1.1 S. 320) erstellt wurden und insbesondere keine Angaben zur Arbeits(un)fähigkeit enthalten.
5.3.5 Da von weiteren Abklärungen keine entscheidrelevanten neuen Erkenntnisse zu erwarten sind, ist darauf zu verzichten; dies verstösst weder gegen den Untersuchungsgrundsatz noch gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV (antizipierte Beweiswürdigung; BGE 134 I 140 E. 5.3 S. 148; Urteil 8C_887/2009 vom 21. Januar 2010 E. 6.2.5).
6. Hinsichtlich der Invaliditätsbemessung verwies die Vorinstanz auf die Berechnung der IV-Stelle nach der gemischten Methode (BGE 134 V 9), die einen Invaliditätsgrad von 6 % ergab. Dies stellt die Versicherte weder grundsätzlich noch masslich in Frage, weshalb es damit sein Bewenden hat (Urteil 8C_1005/2009 E. 7 mit Hinweis).
7. Die unterliegende Versicherte trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die unentgeltliche Rechtspflege kann ihr wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht gewährt werden (Art. 64 BGG; BGE 129 I 129 E. 2.3.1 S. 135 f.).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, der Ausgleichskasse des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. März 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar