Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer verbüsst zurzeit zur Hauptsache eine Freiheitsstrafe von 22 Monaten wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz, die am 3. November 2011 durch das Regionalgericht Bern-Mittelland ausgefällt wurde. Am 4. Juni 2012 wies die Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug des Amts für Freiheitsentzug und Betreuung des Kantons Bern ein Gesuch um bedingte Entlassung ab. Dagegen eingereichte Beschwerden wiesen die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern am 17. Oktober 2012 und das Obergericht des Kantons Bern am 24. Dezember 2012 ab.
Der Beschwerdeführer beantragt dem Bundesgericht, der Entscheid des Obergerichts vom 24. Dezember 2012 sei aufzuheben. Er sei sofort bedingt aus dem Strafvollzug zu entlassen.
Das Obergericht verlangt die Abweisung der Beschwerde (act. 17). Die Polizei- und Militärdirektion hat auf eine Stellungnahme verzichtet (act. 18).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer macht unter Hinweis auf Art. 30 Abs. 1 BV, Art. 6 Ziff. 1 EMRK und Art. 56 lit. c (recte lit. b) StPO geltend, der am angefochtenen Entscheid vom 24. Dezember 2012 beteiligte Oberrichter A._ sei bereits als Staatsanwalt am Strafverfahren beteiligt gewesen, welches am 3. November 2011 zu seiner Verurteilung wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz durch das Regionalgericht Bern-Mittelland geführt habe. Er sei folglich in der Angelegenheit vorbefasst gewesen (Beschwerde S. 4 Art. 3).
Die Vorinstanz bestätigt, dass Oberrichter A._ vor seinem Amtsantritt als Oberrichter bei der Staatsanwaltschaft Bern-Mittelland als Staatsanwalt tätig war und in dieser Funktion seinerzeit beim Regionalgericht gegen den Beschwerdeführer Anklage erhoben hat. Nach ihrer Auffassung ging indessen das selbständige, rechtskräftig abgeschlossene Strafverfahren wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz, an welchem Oberrichter A._ als Staatsanwalt und Ankläger teilnahm, dem Vollzug der seinerzeit ausgesprochenen Strafe lediglich voraus. Heute gehe es in einem neuen, weitgehend gemäss Verwaltungsrechtspflegegesetz durchzuführenden Verfahren um die Überprüfung einer Vollzugsfrage. Die Thematik sei eine völlig andere. Oberrichter A._ sei unter keinem Titel gehalten gewesen, in den Ausstand zu treten (act. 17).
2.2 Nach Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird.
Die Garantie des verfassungsmässigen Richters wird verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Umstände vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen. Solche Umstände können in einem bestimmten Verhalten des betreffenden Richters oder in gewissen äusseren Gegebenheiten funktioneller und organisatorischer Natur begründet sein. Eine Besorgnis der Voreingenommenheit und damit Misstrauen in die Unabhängigkeit des Gerichts kann bei den Parteien insbesondere entstehen, wenn ein Richter bereits in einem anderen, die gleiche Strafsache betreffenden Verfahren tätig war. Ein solcher Richter hat in Anwendung von Art. 56 lit. b StPO in den Ausstand zu treten.
Das Bundesgericht hat erkannt, dass der Anschein der Befangenheit entstehen kann, wenn jemand, der in einem zu einer Freiheitsstrafe führenden Verfahren als Staatsanwalt die Anklage vertrat, später Einsitz in eine Fachkommission nimmt, die über die bedingte Entlassung des Verurteilten aus derselben Freiheitsstrafe zu befinden hat. Indem er im ersten Verfahren, in dem Anklage und Verteidigung sich gegenüberstehen, die Funktion des Anklägers ausübte, war er die Gegenpartei des Angeklagten. Seine Mitwirkung in einem zweiten Verfahren, in dem über die bedingte Entlassung des Verurteilten aus dem Vollzug der Strafe entschieden wird, welche er in seiner Eigenschaft als Partei selber beantragt hatte, kann beim Gefangenen berechtigte Zweifel an seiner Unparteilichkeit wecken und das Vertrauen in die Justizorgane untergraben (BGE 134 IV 289 E. 6.3).
2.3 Die vorstehenden Überlegungen gelten auch, wenn der Staatsanwalt wie im vorliegenden Verfahren als Richter am gerichtlichen Verfahren teilnimmt, in welchem es um die bedingte Entlassung aus dem Vollzug einer Strafe geht, die er früher als Staatsanwalt selber beantragte. Auch in diesem Fall können beim Gefangenen berechtigte Zweifel an seiner Unparteilichkeit entstehen. Oberrichter A._ hätte deshalb in Anwendung von Art. 56 lit. b StPO in den Ausstand treten müssen.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
3. Der Beschwerdeführer bemängelt unter Hinweis auf Art. 5 StPO, das kantonale Beschwerdeverfahren habe zu lange gedauert (Beschwerde S. 3 Art. 1). Die genannte Bestimmung betrifft jedoch die Strafverfolgung und nicht das vorliegende Verfahren.
4. Da sich die Vorinstanz mit der Sache nochmals befassen muss, hat sich das Bundesgericht zu den weiteren Vorbringen und dem Antrag des Beschwerdeführers, er sei bedingt aus dem Strafvollzug zu entlassen, heute nicht zu äussern.
5. Gerichtskosten sind nicht zu erheben.
Der Beschwerdeführer beantragt eine Entschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren. Eine solche steht gemäss Art. 68 BGG der obsiegenden Partei zu und umfasst neben den Anwaltskosten die allfälligen weiteren notwendigen Kosten und Umtriebe, die durch den Rechtsstreit verursacht wurden, sofern besondere Verhältnisse dies rechtfertigen (Art. 1 und 11 des Reglements über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht vom 31. März 2006; SR 173.110.210.3). Anwaltskosten fallen ausser Betracht, da die Beschwerde durch den Beschwerdeführer persönlich verfasst wurde. Sein jetziger Rechtsanwalt ist erst später dazugetreten (act. 12). Auch in anderer Hinsicht ist nicht ersichtlich, dass die besonderen Voraussetzungen für eine Entschädigung erfüllt wären. Eine solche ist nicht zuzusprechen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Bern vom 24. Dezember 2012 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben und keine Entschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren ausgerichtet.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. März 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Monn