Sachverhalt:
A. Am 13. Januar 2003 unterzeichneten A._ (Beschwerdeführer) namens der Bauherrschaft "Baukonsortium B._" und C._ als Architekt, dem auch die Bauleitung oblag, einen Kostenvoranschlag für das "Projekt 2002/03 B._, Mehrfamilienhaus mit Einstellhalle". Für dasselbe Projekt 2002/03 wurde für die Baumeisterarbeiten ein Werkvertrag mit der X._ AG (Beschwerdegegnerin) als Unternehmerin abgeschlossen, den C._ am 26. März 2003 sowohl als Architekt als auch für die Bauherrschaft unterzeichnete, für letztere mit dem Zusatz "i. A.". In diesem Vertrag wird wiederum das Baukonsortium B._ als Bauherr bezeichnet. Der Vertrag nennt Arlesheim als Gerichtsstand, verweist in den vorgedruckten allgemeinen Bestimmungen auf die SIA-Norm 118 als weitere Vertragsgrundlage und enthält in Art. 14 folgende Schiedsvereinbarung:
"Falls aus diesem Vertrag Streitigkeiten entstehen, so werden sie, gestützt auf die Zivilprozessordnung des Kantons (jeweiliger Sitz der Bauherrschaft), durch ein Schiedsgericht entschieden. Massgebend für die Bildung und das Verfahren eines solchen Schiedsgerichtes ist die Wegleitung des (sic!) SIA-Richtlinie 150."
B. Die Beschwerdegegnerin hat in der Folge, als ein Restbetrag ihrer Forderung unbezahlt blieb, ein Schiedsverfahren gegen den Beschwerdeführer eingeleitet. Dieser bestritt die Zuständigkeit des Schiedsgerichts mit der Begründung, er habe den die Schiedsklausel enthaltenden Werkvertrag nicht unterzeichnet. Das SIA-Schiedsgericht wies die Unzuständigkeitseinrede mit Zwischenurteil vom 6. März 2008 ab, im Wesentlichen mit der Begründung, der Beschwerdeführer habe mit seinem Verhalten, der Überweisung von insgesamt Fr. 691'454.35 in diversen Teilbeträgen an die Beschwerdegegnerin in der Zeit vom 18. Dezember 2002 bis zum 13. Juli 2004, belegt, dass er den Werkvertrag und damit auch die Schiedsklausel genehmige. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft wies die gegen diesen Zwischenentscheid gestützt auf Art. 9 i.V.m. Art. 36 lit. b des Konkordats über die Schiedsgerichtsbarkeit vom 27. März 1969 (SGS/BL 222.1) erhobene Nichtigkeitsbeschwerde am 16. September 2008 ab.
C. Der Beschwerdeführer beantragt dem Bundesgericht mit "zivilrechtlicher Beschwerde", der Entscheid des Kantonsgerichts sei aufzuheben und die sachliche Zuständigkeit des SIA-Schiedsgerichts zur Beurteilung der Klage zu verneinen. Seinem Gesuch um aufschiebende Wirkung gab das Bundesgericht mit Verfügung vom 12. Dezember 2008 statt. Die Beschwerdegegnerin stellt das Rechtsbegehren, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei diese abzuweisen. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit auf diese einzutreten ist. Das Schiedsgericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1. Mit dem selbständig eröffneten Beschluss über die Zuständigkeit des Schiedsgerichts in einer Zivilsache hat das Kantonsgericht als letzte kantonale Instanz einen grundsätzlich der Beschwerde zugänglichen Zwischenentscheid gefällt (Art. 92 Abs. 1 BGG). Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache. Diese betrifft eine Forderung aus Werkvertrag, mithin eine Zivilsache, deren Streitwert den Betrag von Fr. 30'000.-- übersteigen muss, damit Beschwerdefähigkeit gegeben ist (vgl. Art. 51 Abs. 1 lit. c, Art. 72 Abs. 1 und Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG).
1.1 Die Höhe der Klageforderung geht weder aus dem Entscheid des Schieds- noch aus jenem des Obergerichts hervor. Der Beschwerdeführer behauptet einzig, die Streitwertgrenze gemäss Art. 74 Abs. 1 BGG werde erreicht, ohne den Streitwert zu bezeichnen. Hingegen zeigt die Beschwerdegegnerin in ihrer dem Beschwerdeführer zugestellten Vernehmlassung durch Einreichung ihres Schreibens vom 14. August 2006 an den Beschwerdeführer, ihres Antrags an das Kantonsgericht zur Bestellung eines Schiedsgerichts vom 19. September 2006 sowie ihrer Eingabe vom 11. Dezember 2006 an die Schiedsrichter auf, dass der Streitwert Fr. 29'853.60 beträgt. Dasselbe ergibt sich aus der Berechnung des ausstehenden Betrages in der Eingabe der Beschwerdegegnerin an das Schiedsgericht vom 24. Mai 2007 (Ziff. 3, S. 5). Entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers liegt somit der Streitwert unter der für die Zulässigkeit der Beschwerde in Zivilsachen massgeblichen Grenze von Fr. 30'000.--.
1.2 Erreicht der Streitwert den massgebenden Betrag nicht, ist die Beschwerde in Zivilsachen dennoch zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG). Dieser Begriff ist sehr restriktiv auszulegen. Soweit es bei der aufgeworfenen Frage lediglich um die Anwendung von Grundsätzen der Rechtsprechung auf einen konkreten Fall geht, handelt es sich nicht um eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (BGE 134 III 115 E. 1.2 S. 117; 133 III 493 E. 1.1 und 1.2 S. 495 f.). Die Voraussetzung von Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG ist hingegen erfüllt, wenn ein allgemeines Interesse besteht, dass eine umstrittene Frage höchstrichterlich geklärt wird, um eine einheitliche Anwendung und Auslegung des Bundesrechts herbeizuführen und damit Rechtssicherheit herzustellen. Zu berücksichtigen ist dabei auch, ob die Streitwertgrenze im Zusammenhang mit der umstrittenen Rechtsfrage überhaupt je erreicht werden kann (BGE 134 III 115 E. 1.2 S. 117 f.). In der Beschwerdeschrift ist gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG auszuführen, inwiefern eine Frage von grundsätzlicher Bedeutung vorliegt (BGE 133 III 439 E. 2.2.2.1 S. 442, 645 E. 2.4 S. 648). Es kann nicht Aufgabe des Bundesgerichts sein, selbst nach den Gründen zu suchen (vgl. Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 4295 Ziff. 4.1.2.4, Art. 39 Abs. 2 Satz 2).
1.3 In der Beschwerde wird geltend gemacht, diese betreffe mit der Frage, ob es möglich und zulässig sei, "dass eine nicht bevollmächtigte Person in einem Werkvertrag zu Lasten des unrechtmässig Vertretenen auf den verfassungsmässig geschützten Wohnsitzgerichtsstand gemäss Art. 30 Abs. 2 BV verzichten kann", zweifellos eine solche von grundsätzlicher Bedeutung im Sinne von Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG. Damit zeigt der Beschwerdeführer indessen in keiner Weise auf, dass die Beantwortung der sich vorliegend tatsächlich stellenden Rechtsfrage, ob die Genehmigung des durch einen Dritten in fremdem Namen abgeschlossenen Vertrages auch die darin figurierende Schiedsklausel erfasst, nicht nach bereits durch die Rechtsprechung etablierten Grundsätzen des Stellvertretungsrechts beurteilt werden kann. Gestützt auf die Begründung des Beschwerdeführers (Art. 42 Abs. 2 BGG) ist keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ersichtlich.
2. Aus den dargelegten Gründen steht dem Beschwerdeführer das von ihm ergriffene Rechtsmittel der Beschwerde in Zivilsachen nicht zur Verfügung, weshalb nicht darauf einzutreten ist. Eine Konversion in eine subsidiäre Verfassungsbeschwerde kommt nicht in Frage, zumal der Beschwerdeführer keinerlei hinreichend begründete Rüge der Verletzung von Verfassungsrecht erhebt. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde in Zivilsachen wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin X._ AG für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivil- und Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Februar 2009
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Luczak