Fatti:
A. Sposatasi una prima volta nel gennaio 2004 con un cittadino svizzero di cui ha divorziato nel 2006, A.A._, cittadina della Bosnia ed Erzegovina, si è risposata il 7 settembre 2006 nel proprio paese d'origine con B.A._, cittadino macedone domiciliato in Svizzera. Ella è quindi entrata nel nostro Paese e il 6 dicembre 2006 è stata posta al beneficio di un permesso di dimora annuale, rinnovato l'ultima volta fino al 5 dicembre 2010. L'11 maggio 2009, il marito è diventato cittadino svizzero per naturalizzazione. Il 16 dicembre 2009 il Tribunale di Strumica (Macedonia) ha pronunciato il divorzio dei coniugi A._.
B. Il 27 gennaio 2010 A.A._ ha chiesto alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino la modifica di alcuni dati nel proprio permesso di dimora. La citata autorità ha allora chiesto alla Polizia cantonale di sentire gli ex coniugi riguardo alla loro situazione famigliare, ciò che è stato fatto l'8 e il 17 giugno 2010. Il 1° luglio 2010, l'istanza di modifica è stata respinta e all'interessata è stato intimato un termine con scadenza al 31 agosto 2010 per lasciare la Svizzera. A sostegno della propria decisione, la Sezione della popolazione ha ritenuto che lo scopo per il quale l'autorizzazione di soggiorno era stata concessa era venuto a mancare in seguito alla cessazione della vita comune.
C. Su ricorso, detta decisione è stata confermata dapprima dal Consiglio di Stato ticinese il 21 dicembre 2010, il quale ha considerato che l'autorizzazione di soggiorno poteva essere revocata per i motivi addotti dall'autorità di prime cure e che la misura era proporzionata, poi dal Tribunale cantonale amministrativo, con sentenza del 6 giugno 2011. La Corte cantonale ha giudicato che, in quanto rivolto contro la decisione di revoca, il gravame era oramai privo d'oggetto poiché esperito dopo la scadenza del permesso di dimora. In quanto era invece diretto contro il rifiuto implicito di rinnovarlo, andava respinto.
D. Il 22 agosto 2011 A.A._ ha presentato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico con cui chiede che la sentenza cantonale sia annullata e che le venga rilasciato un permesso di dimora. Censura, in sintesi, una violazione del suo diritto di essere sentita e degli artt. 50 cpv. 1 lett. a e 51 della legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri (LStr; RS 142.20).
Chiamato ad esprimersi, il Tribunale cantonale amministrativo si è riconfermato nelle conclusioni della propria sentenza. Ad essa fa rinvio anche l'Ufficio federale della migrazione. La Sezione della popolazione propone la reiezione del ricorso mentre il Consiglio di Stato si è rimesso al giudizio di questa Corte.
Diritto:
1. II Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (art. 29 cpv. 1 LTF) e l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (DTF 136 I 42 consid. 1 pag. 43; 136 II 101 consid. 1 pag. 103 con rispettivi rinvii).
2. 2.1 La procedura ha preso avvio dalla revoca del permesso di dimora a suo tempo concesso alla ricorrente. Sennonché detto permesso aveva già perso di validità quando la causa è stata sottoposta al Tribunale cantonale amministrativo. Per questo motivo, constatato come il giudizio governativo si riferiva implicitamente anche al diritto al rinnovo dell'autorizzazione di soggiorno, la Corte cantonale ha trattato la fattispecie sotto questo profilo. La ricorrente non contesta tale modo di procedere, concentrandosi anch'ella sul mancato rinnovo del permesso: solo quest'ultimo aspetto è quindi oggi oggetto di litigio (sentenza 2C_369/2011 del 24 ottobre 2011 consid. 1.1).
2.2 Giusta l'art. 83 lett. c n. 2 LTF, il ricorso in materia di diritto pubblico è inammissibile contro le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto (DTF 133 I 185 consid. 2.2 e 2.3 pag. 189 seg.; 131 II 339 consid. 1 pag. 342).
A mente della ricorrente, ella ha diritto al rinnovo del permesso di dimora in virtù dell'art. 50 cpv. 1 lett. a LStr, disposto secondo il quale, dopo lo scioglimento del matrimonio o della comunità familiare, il diritto del coniuge al rilascio o alla proroga del permesso di dimora ai sensi degli art. 42 e 43 sussiste se l'unione coniugale è durata almeno tre anni e l'integrazione è avvenuta con successo. Non risultando questa conclusione d'acchito insostenibile, si può pertanto ammettere che l'interessata disponga di un diritto, conformemente a quanto richiesto dall'art. 83 lett. c cifra 2 LTF, a presentare ricorso in materia di diritto pubblico. In che misura le condizioni per il rinnovo dell'autorizzazione siano date è, infatti, questione di merito, che come tale va trattata (sentenza 2C_369/2011 del 24 ottobre 2011 consid. 2.1 e rinvii).
2.3 Diretto contro una decisione finale emessa da un tribunale superiore (art. 86 cpv. 2 e art. 90 LTF), il ricorso è stato presentato tempestivamente (art. 46 cpv. 1 lett. a in relazione con l'art. 100 cpv. 1 LTF) dalla destinataria della pronuncia contestata, la cui legittimazione ad agire non dà adito a dubbi (art. 89 cpv. 1 LTF). Il ricorso in materia di diritto pubblico è, quindi, di principio, ammissibile.
3. 3.1 Con tale rimedio può tra l'altro essere censurata la violazione del diritto federale (art. 95 lett. a LTF), nozione che comprende i diritti costituzionali dei cittadini (DTF 133 III 446 consid. 3.1 pag. 447 seg.). Rispettate le condizioni prescritte dall'art. 42 cpv. 2 LTF, il Tribunale federale applica comunque il diritto d'ufficio (art. 106 cpv. 1 LTF) e può accogliere o respingere un ricorso anche per motivi diversi da quelli invocati o su cui si è fondata l'autorità precedente (DTF 133 II 249 consid. 1.4.1 pag. 254). Esigenze più severe valgono invece in relazione alla denuncia della violazione di diritti fondamentali. Il Tribunale federale esamina infatti simili censure solo se l'insorgente le ha sollevate e motivate in modo preciso (art. 106 cpv. 2 LTF; DTF 134 II 244 consid. 2.2 pag. 246; 133 II 249 consid. 1.4.2 pag. 254).
Ne discende che le censure di violazione del principio della buona fede e del divieto dell'arbitrio, le quali non sono minimamente sostanziate, sfuggono ad un esame di merito.
3.2 Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Esso può scostarsene solo se è stato eseguito violando il diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario, profilo sotto il quale viene esaminato anche l'apprezzamento delle prove addotte (DTF 136 III 552 consid. 4.2 pag. 560; sentenza 2C_369/2011 del 24 ottobre 2011 consid. 3.2 e rinvio).
4. 4.1 La ricorrente rimprovera alla Corte cantonale di avere rifiutato, disattendendo in tal modo l'art. 29 cpv. 2 Cost., di procedere all'audizione dell'ex consorte il quale avrebbe potuto fornire spiegazioni sia sul contenuto, non corrispondente alla realtà, della sentenza di divorzio e lo svolgimento della relativa procedura, sia sulla correttezza delle proprie allegazioni riguardo alle problematiche coniugali e sulle sue reali intenzioni.
4.2 Oltre al fatto che il diritto di essere sentito garantito dall'art. 29 cpv. 2 Cost. non comprende di principio quello di comparire personalmente e di esprimersi oralmente dinanzi all'autorità giudicante (DTF 134 I 140 consid. 5.3 pag. 148 con rinvio; 130 II 425 consid. 2.1 pag. 428; 125 I 209 consid. 9b pag. 219), va osservato che la ricorrente non dimostra perché i giudici cantonali, sulla base di un apprezzamento anticipato delle prove (al riguardo vedi DTF 136 I 229 consid. 5.3 pag. 236 e rinvii) e visti gli argomenti esposti nella sentenza cantonale (cfr. pag. 5 segg.), qui condivisi e ai quali si rinvia, avrebbero disatteso la Costituzione nel ritenere l'audizione dell'ex marito ininfluente ai fini del giudizio. La critica va respinta.
5. 5.1 Il rilascio o la proroga del permesso di dimora a coniugi stranieri di cittadini svizzeri giusta l'art. 42 cpv. 1 LStr presuppone la coabitazione. L'art. 49 LStr prevede una deroga all'esigenza della coabitazione se possono essere invocati motivi gravi che giustificano il mantenimento di residenze separate e se la comunità familiare continua a sussistere.
5.2 A norma dell'art. 50 cpv. 1, dopo lo scioglimento del matrimonio o della comunità familiare, il diritto del coniuge al rilascio e alla proroga del permesso di dimora in virtù dell'art. 42 LStr risulta preservato a condizione che: (a) l'unione coniugale è durata almeno tre anni e l'integrazione è avvenuta con successo o (b) gravi motivi personali rendono necessario il prosieguo del soggiorno in Svizzera (DTF 136 II 113 consid. 3.3.1 segg. pag. 117 segg).
Per la durata dell'unione coniugale è determinante unicamente la sua sussistenza in Svizzera fino allo scioglimento della comunità familiare, che coincide di regola con quello della comunità domestica (DTF 136 II 113 consid. 3.2 pag. 115 segg.; sentenza 2C_635/2009 del 26 marzo 2010 consid. 5.2). Ciò non esclude tuttavia che - quando risulta chiaramente che il rapporto coniugale non è più vissuto e non vi è più una reciproca volontà di continuare il matrimonio (sentenze 2C_1037/2011 del 28 dicembre 2011 consid. 2.1 con rinvio e 2C_531/2011 del 19 dicembre 2011 consid. 2.3) -, la sussistenza dell'unione coniugale possa essere negata già in precedenza.
5.3 Nel caso in esame, la ricorrente non si richiama, giustamente, all'art. 42 LStr, dato che la sua unione è stata sciolta per divorzio con sentenza del 16 dicembre 2009. Ella non adduce nemmeno, a ragione, che vi siano gravi motivi personali che renderebbero necessario il prosieguo del soggiorno in Svizzera (50 cpv. 1 lett. b LStr), nemmeno d'altronde intravisti dalla Corte cantonale.
Divergenze di vedute sussistono per contro in merito al rispetto dei requisiti per il riconoscimento del permesso giusta l'art. 50 cpv. 1 lett. a LStr.
6. 6.1 Il Tribunale amministrativo considera infatti che il richiamo all'art. 50 cpv. 1 lett. a LStr da parte della ricorrente costituisca un abuso di diritto.
6.2 In base all'art. 51 cpv. 2 lett. a LStr, i diritti conferiti dagli art. 43, 48 e 50 LStr si estinguono se sono invocati abusivamente, segnatamente per eludere la legge o le pertinenti disposizioni d'esecuzione sull'ammissione e sul soggiorno. Anche per quanto riguarda l'art. 50 cpv. 1 lett. a LStr, ciò è il caso quando, in presenza di un'unione coniugale della durata di almeno tre anni, sussistano sufficienti indizi per affermare che per una parte del periodo determinante i coniugi abbiano coabitato solo formalmente e la durata dell'unione non possa essere considerata nella sua interezza. Nel contesto dell'art. 42 LStr, cui l'art. 50 cpv. 1 LStr fa a sua volta rinvio, il criterio per l'ottenimento di un'autorizzazione è in effetti quello della coabitazione (DTF 136 II 113 consid. 3.2 pag. 115 segg.; sentenza 2C_68/2010 del 29 luglio 2010 consid. 4.4).
6.3 Come già spiegato da questa Corte (sentenza 2C_761/2011 del 27 gennaio 2012 consid. 4), contrariamente a quanto fatto dalle istanze cantonali precedenti, prima di prendere in considerazione l'esistenza di un comportamento abusivo nel senso sopra indicato, occorre tuttavia esaminare il sussistere delle condizioni previste dall'art. 50 cpv. 1 lett. a LStr e quindi chiarire - a posteriori - se l'unione coniugale tra il cittadino svizzero e il cittadino straniero si sia o meno protratta per oltre tre anni. È infatti solo quando ciò dovesse essere il caso che - in presenza di indizi in tal senso - può infine porsi anche la questione dell'abuso di diritto in merito alla coabitazione (DTF 136 II 113 consid. 3.2 pag. 116).
6.4 Sennonché, proprio tale condizione del sussistere di un'unione coniugale intatta, che può essere riconosciuta solo quando il rapporto coniugale è vissuto e vi è una reciproca volontà in relazione al vincolo del matrimonio (sentenze 2C_761/2011 del 27 gennaio 2012 consid. 4.3 e 2C_1037/2011 del 28 dicembre 2011 consid. 2.1 con rispettivi rinvii), mancava nella fattispecie.
Come risulta dagli atti di causa, l'istanza di divorzio è stata presentata durante l'estate 2009; a tale fine i consorti si sono rivolti ad un legale per avviare le pratiche in Macedonia nonché hanno convalidato le loro firme dinanzi ad un avvocato ticinese a cui hanno conferito procura onde ottenere il divorzio (cfr. verbale d'interrogatorio del consorte del 17 giugno 2010). Detta istanza non è stata successivamente più ritirata e la procedura ha quindi seguito il suo corso. Nella sentenza di divorzio pronunciata il 16 dicembre 2009, la cui traduzione in lingua tedesca si trova agli atti, viene osservato che nel documento comune rogato in Ticino il 12 ottobre 2009 viene constatato che la volontà da parte di entrambi i coniugi di portare avanti il rapporto coniugale era venuta a mancare e che non vi era alcuna possibilità di riconciliazione tra di loro. Da quel che precede discende quindi che dall'estate del 2009 o, al più tardi, dal 12 ottobre 2009, il rapporto coniugale non era più vissuto e non vi era più una reciproca volontà di continuare il matrimonio. Altrimenti detto, pur continuando la coabitazione, l'unione coniugale si è pertanto conclusa ben prima del termine di tre anni previsto dall'art. 50 cpv. 1 lett. a LStr.
6.5 Non essendo l'unione coniugale affatto durata per un periodo di tre anni, il riconoscimento di un permesso di dimora sulla base dell'art. 50 cpv. 1 lett. a LStr dev'essere escluso già solo per questo motivo. A tali condizioni, l'esame del sussistere degli estremi per il riconoscimento di un abuso di diritto è pertanto superfluo.
6.6 Infine la ricorrente non rimette in discussione la questione della proporzionalità del provvedimento impugnato. Al riguardo ci si limita pertanto a rinviare ai pertinenti considerandi della sentenza cantonale (cfr. giudizio contestato pag. 11 consid. 7).
7. 7.1 Per quanto precede, in base ad una legittima sostituzione dei motivi ritenuti dal Tribunale amministrativo cantonale (cfr. consid. 3.1), il ricorso, in quanto ammissibile, si rivela infondato e come tale va respinto.
7.2 Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF). Non si assegnano ripetibili ad autorità vincenti (art. 68 cpv. 3 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione al patrocinatore della ricorrente, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, nonché all'Ufficio federale della migrazione.