Fatti:
A. Mediante decisione del 16 ottobre 2006, confermata il 16 marzo 2007 anche in seguito all'opposizione dell'interessato, la Cassa di compensazione del Cantone Ticino ha chiesto nei confronti dell'avv. A._ il risarcimento del danno, ammontante a fr. 30'223.25, per il mancato pagamento dei contributi sociali da parte della fallita P._ AG, di cui l'avv. A._ è stato amministratore unico.
B. Adito dall'interessato, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ne ha respinto il ricorso (pronuncia del 25 ottobre 2007).
C. L'avv. A._ ha deferito il giudizio cantonale al Tribunale federale, chiedendo l'annullamento della decisione risarcitoria.
D. Il ricorrente è deceduto il ... . Avendo gli eredi rinunciato all'eredità, il Pretore del Distretto di L._ ha ordinato la liquidazione della successione in via di fallimento (decreto del 27 maggio 2008). Per decreto 19 giugno 2008 dello stesso Pretore, la procedura è stata sospesa per mancanza di attivi (art. 230 cpv. 1 LEF). Dal momento che nel termine di 10 giorni di cui all'art. 230 cpv. 2 LEF nessun creditore ha chiesto la continuazione della procedura fornendo l'anticipo di fr. 3'000.- a garanzia delle spese, la procedura di fallimento è stata chiusa (comunicazione 17 luglio 2008 dell'Ufficio Fallimenti del Distretto di L._). Nel frattempo, per decreto del 25 giugno 2008 il Tribunale federale ha sospeso la procedura di ricorso.
Diritto:
1. Giusta l'art. 6 cpv. 2 PCF, in relazione con l'art. 71 LTF, il processo davanti a questo Tribunale è sospeso per legge in caso di decesso di una parte. Il giudice può tuttavia disporre che il processo sia ripreso quando la rinuncia all'eredità non è più possibile o è stata ordinata la liquidazione d'ufficio (art. 6 cpv. 3 PCF).
2. Gli eredi di una parte deceduta riprendono il ruolo di quest'ultima in un processo pendente (art. 6 e 17 PCF in relazione con l'art. 71 LTF). Nel caso di specie, avendo rinunciato all'eredità, gli eredi hanno perso la loro qualità di parte. Per il resto non risulta vi sia stata alcuna cessione dei diritti litigiosi da parte della massa successoria in fallimento. In tali condizioni, in assenza di un avente diritto che sia succeduto in diritto al defunto, manca un soggetto giuridico al quale possa essere attribuito il debito risarcitorio (sentenza inedita del Tribunale federale delle assicurazioni H 37/04 del 20 settembre 2004, consid. 1). Di conseguenza la causa dev'essere stralciata in quanto divenuta priva di oggetto. A seguito di ciò, il giudizio impugnato e la decisione amministrativa non acquisiscono autorità di cosa giudicata (sentenza citata H 37/04 con riferimenti).
3. Quando una lite diventa senza oggetto o priva di interesse giuridico per le parti, il Presidente o il giudice dell'istruzione della Corte decide quale giudice unico circa lo stralcio dal ruolo (art. 32 cpv. 1 e 2 LTF). In tale contesto, il Tribunale federale statuisce con motivazione sommaria sulle spese, tenendo conto dello stato delle cose esistente prima del verificarsi del motivo che termina la lite (art. 72 PCF in relazione con l'art. 71 LTF). Viste le particolari circostanze del caso, si rinuncia tuttavia a prelevare spese giudiziarie (cfr. sentenza citata H 37/04, consid. 2).
Per questi motivi, il Giudice unico decreta:
1. La procedura 9C_825/2007 è riattivata.
2. La causa è stralciata dai ruoli in quanto divenuta priva d'oggetto.
3. Non si prelevano spese giudiziarie.
4. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali e all'Ufficio dei fallimenti del Distretto di L._.