Sachverhalt:
A. Die 1959 geborene S._ war als Küchenhilfe/Abwartin und Hausfrau zu je 50 % tätig. Unter Angabe von imobilisierenden Rückenschmerzen und Sensibilitätsstörungen im rechten Bein meldete sie sich am 7. März 2003 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Zug untersuchte den medizinischen Sachverhalt. Die Abklärungen ergaben, dass S._ an einer undifferenzierten Somatisierungsstörung und an einer depressiven Störung, gegenwärtig mittelgradig, litt (Gutachten Dr. med. H._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 31. Dezember 2003). Mit Verfügung vom 11. November 2004 und Wirkung ab 1. März 2003 sprach die IV-Stelle S._ bei einem Invaliditätsgrad von 71 % eine ganze Invalidenrente zu. Im Rahmen des im August 2006 eingeleiteten Revisionsverfahrens veranlasste die IV-Stelle ein Gutachten der Dres. med. L._, FMH Innere Medizin und Rheumaerkrankungen, Manuelle Medizin A._, Neuraltherapie ÖÄK, und B._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, Verhaltenstherapeut, (vom 9. November 2007). Die Experten diagnostizierten interdisziplinär eine rezidivierende depressive Störung, ein chronisches Schmerzsyndrom, ein chronisches zerviko- und lumbospondylogenes Syndrom sowie Übergewicht. Sie formulierten für eine angepasste, leichte Verweistätigkeit eine maximale Einschränkung der Arbeitsfähigkeit von 20 %. Die IV-Stelle kam zum Schluss, es liege ein Revisionsgrund (Verbesserung des Gesundheitszustandes, Verminderung der Einschränkungen im Erwerbs- und Haushaltsbereich) vor. Sie ermittelte neu einen Invaliditätsgrad von insgesamt 20 % (Erwerb 19 %; Haushalt 20 %) und hob die Rente mit Verfügung vom 4. August 2008 auf Ende September 2008 auf.
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug wies die dagegen erhobene Beschwerde nach Ermittlung eines Invaliditätsgrades von 10 % mit Entscheid vom 28. Januar 2010 ab.
C. S._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten; sie beantragt, es sei festzustellen, dass sie weiterhin Anspruch auf eine ganze Invalidenrente habe; eventualiter sei die IV-Stelle anzuweisen, vor Durchführung einer Rentenrevision berufliche Eingliederungsmassnahmen zu prüfen.
Verwaltung und Vorinstanz schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. Das Sozialversicherungsgericht stellt prinzipiell auf den bis zum Erlass der strittigen Verfügung (hier: 4. August 2008) eingetretenen Sachverhalt ab (BGE 132 V 215 E. 3.1.1 S. 220 mit Hinweisen). Die am 1. Januar 2008 in Kraft getretenen Bestimmungen gemäss den Änderungen des IVG vom 6. Oktober 2006 (5. IV-Revision, AS 2007 5129 ff.) sind anwendbar.
1.1 Der Beurteilung von Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) liegt der Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Diesen kann das Bundesgericht von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. auch Art. 97 Abs. 1 BGG). Zu den Rechtsverletzungen im Sinne von Art. 95 lit. a BGG gehören auch die unvollständige Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen und die Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes als einer wesentlichen Verfahrensvorschrift (Urteil 9C_53/2008 vom 18. Februar 2009 E. 1.3 mit Hinweisen).
1.2 Die gesetzliche Kognitionsbeschränkung gilt namentlich für die Einschätzung der gesundheitlichen und leistungsmässigen Verhältnisse (Art. 6 ATSG), wie sie sich bei der revisionsweisen Anpassung einer Invalidenrente nach Art. 17 ATSG wegen Tatsachenänderungen (Gesundheitszustand, Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit usw.) im revisionsrechtlich massgeblichen Vergleichszeitraum (BGE 133 V 108; Urteil I 692/06 vom 19. Dezember 2006 E. 3.1) entwickelt haben.
2. Nach Art. 17 Abs. 1 ATSG wird die Invalidenrente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben, wenn sich der Invaliditätsgrad erheblich ändert (vgl. BGE 133 V 545). Umstritten ist, ob sich der Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin seit der letztmaligen Überprüfung des Anspruchs (Verfügung vom 11. November 2004) erheblich geändert hat und ob die Aufhebung der seit 1. März 2003 ausgerichteten ganzen Invalidenrente auf den 30. September 2008 rechtmässig war.
2.1 Die Vorinstanz erkannte, der Vergleich der Sachverhalte, die 2004 zur Berentung und 2008 zur Rentenaufhebung geführt hätten, zeige, dass der Gesundheitszustand sich erheblich gebessert habe. Die vom Gutachter Dr. med. H._ im Jahr 2003 festgestellte mittelgradige depressive Störung habe sich insofern gebessert, als nur noch von einer leichten depressiven Symptomatik auszugehen sei und aktuell auch keine undifferenzierte Somatisierungsstörung festgestellt werden könne. Das Gutachten der Dres. med. L._ und B._ erfülle sämtliche von der Rechtsprechung gestellten Anforderungen, sodass vollumfänglich darauf abzustellen sei. Die Einschätzung berücksichtige sowohl die somatisch-rheumatologische als auch die psychiatrisch-psychosomatische Komponente, und lege für eine leidensangepasste leichte Tätigkeit eine maximale Einschränkung der Arbeitsfähigkeit von 20 % fest. Verglichen mit der Arbeitsunfähigkeit von 80-90 % im Zeitpunkt der Rentenzusprache sei eine nachhaltige Verbesserung der Arbeitsfähigkeit eingetreten. Dass die Beschwerdegegnerin gestützt auf das Schreiben des psychiatrischen Gutachters von einer dadurch bedingten Einschränkung der Leistungsfähigkeit im Haushalt von höchstens 20 % ausgehe, erscheine angesichts der im Rahmen der Schadenminderungspflicht zuzumutenden Massnahmen (v.a. Mithilfe der im gleichen Haushalt lebenden Familienangehörigen; BGE 133 V 504 E. 4.2 S. 509) als angemessen.
2.2 Die Beschwerdeführerin bemängelt den Beweiswert der Administrativexpertise und beanstandet die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung:
2.2.1 Ein Revisionsgrund liege nicht vor, weil sich der Invaliditätsgrad nicht erheblich geändert habe, sondern die ärztlichen Gutachter bloss einen unverändert bestehenden Gesundheitsschaden unterschiedlich beurteilt hätten. In rheumatologischer Hinsicht habe sich sogar eine leichte Verschlechterung ergeben, indem es zu einer Progredienz der Diskushernie gekommen sei, wie eine MRI-Untersuchung im Spital X._ am 12. März 2007 ergeben habe. Auch aus psychiatrischer Sicht sei keine Verbesserung eingetreten. Sogar der Gutachter Dr. med. B._ gehe davon aus, dass die von ihm attestierten Einschränkungen seit 2002 bestünden. Darum sei es willkürlich, wenn die Vorinstanz auf eine Verbesserung des Gesundheitszustandes geschlossen habe. Die Rüge dringt nicht durch. Die Vorinstanz hat ihre Einschätzung (oben E. 2.1) nach ausführlicher und korrekter Würdigung des vollständig festgestellten Sachverhaltes getroffen (angefochtener Entscheid E. 5 bzw. 6 und 7), worauf hier verwiesen wird.
2.2.2 Zu der letztinstanzlich von der Beschwerdeführerin erneut angesprochenen Frage der Wechselwirkung bei Belastung durch Beruf und Haushalt ist die vorinstanzliche Erwägung 8.4 korrigierend darauf hinzuweisen, dass die Rechtsprechung hier eine leistungsmindernde Beeinflussung nicht grundsätzlich ausschliesst. Jedoch sind gemäss BGE 134 V 9 E. 7 solche Wechselwirkungen im Rahmen der gemischten Invaliditätsbemessungsmethode infolge der Beanspruchung im jeweils anderen Tätigkeitsfeld nur unter besonderen Voraussetzungen zu berücksichtigen (vgl. BGE 134 V 9 E. 7.3.1-7.3.7 S. 12 f.). Sie sind hier nicht gegeben. Die Arztberichte, das interdisziplinäre Gutachten und der Abklärungsbericht Haushalt vom 6. Februar 2007 sind in Kenntnis der im jeweils anderen Aufgabenbereich vorhandenen Belastungssituation erstellt worden und eine mögliche wechselseitige Verminderung der Leistungsfähigkeit ist in den vorhandenen Berichten hinreichend gewürdigt worden. Angesichts des Haushaltsanteils von 50 Prozent und mit Blick auf die in diesem Aufgabenbereich anrechenbare Mithilfe von Familienangehörigen (BGE 133 V 504 E. 4.2 S. 509) ist nicht zu erwarten, dass eine begleitende - leidensangepasste - Erwerbstätigkeit - respektive die dadurch bedingte Erschöpfung - die von der Beschwerdeführerin noch zu verrichtenden Arbeiten im Haushalt spürbar einschränken könnte. Wechselwirkungen können eine bestehende Einschränkung im Haushalt allenfalls vergrössern, nicht aber deren Vorhandensein an sich begründen, solange keine Behinderung im häuslichen Bereich vorliegt, deren Höhe von der Doppelbelastung beeinflusst werden könnte.
3. Die Beschwerdeführerin führt des Weiteren an, sie habe seit März 2002 nicht mehr gearbeitet und seit März 2003 eine ganze Invalidenrente bezogen. Verwaltung und Vorinstanz hätten der Frage ihrer Wiedereingliederung nicht die nötige Beachtung geschenkt, obwohl eine Rente revisionsweise grundsätzlich erst aufgehoben werde, wenn die Rentenbezügerin hinreichend eingegliedert sei. Die Vorinstanz hat zum gleichen Vorbringen erwogen, die berufliche Eingliederung sei nicht Gegenstand der angefochtenen Verfügung, weshalb es an einem Anfechtungsgegenstand und somit an einer Sachurteilsvoraussetzung fehle. Zudem sei der von der Beschwerdeführerin ins Feld geführte Grundsatz "Eingliederung vor Rentenrevision" weder von der Rechtsordnung vorgesehen noch werde er von der Rechtsprechung postuliert.
3.1 Das Bundesgericht hat sich verschiedentlich zur Behandlung der Eingliederungsfrage im Falle der Revision einer langjährig ausgerichteten Invalidenrente ausgesprochen:
3.1.1 Im Urteil 9C_163/2009 vom 10. September 2010 hat es befunden, dass das auf dem gebesserten Gesundheitszustand beruhende Invalideneinkommen unmittelbar anrechenbar ist, wenn keine oder lediglich eine Hilfestellung in Form von Arbeitsvermittlung nötig erscheint (E. 4.1.1). Anders stellt sich die Ausgangslage dar, wenn ein gesetzlicher Anspruch auf Vorkehren besteht, welche in der versicherten Person bislang fehlende Voraussetzungen einer Erwerbsfähigkeit schaffen sollen: Nach dem Konzept des Art. 16 ATSG setzt eine rentenbestimmende Invaliditätsbemessung auch im Revisionsfall (Art. 17 ATSG) voraus, dass angezeigte Eingliederungsmassnahmen durchgeführt worden sind. Ein Rentenanspruch dauert nur solange an, wie die Erwerbsunfähigkeit nicht (oder noch nicht) mit geeigneten Eingliederungs- und Selbsteingliederungsmassnahmen tatsächlich behoben oder in einer für den Rentenanspruch erheblichen Weise verringert wird (E. 4.1.2 mit Hinweisen). Nach ständiger Rechtsprechung ist im Regelfall eine medizinisch attestierte Verbesserung der Arbeitsfähigkeit grundsätzlich auf dem Weg der Selbsteingliederung verwertbar. Festzuhalten ist aber auch an der Rechtsprechung, gemäss welcher nach langjährigem Rentenbezug ausnahmsweise Erfordernisse des Arbeitsmarktes der Anrechnung einer medizinisch vorhandenen Leistungsfähigkeit und medizinisch möglichen Leistungsentfaltung entgegenstehen können, wenn aus den Akten einwandfrei hervorgeht, dass die Verwertung eines bestimmten Leistungspotenzials ohne vorgängige Durchführung befähigender Massnahmen allein vermittels Eigenanstrengung der versicherten Person nicht möglich ist (E. 4.2.2 mit Hinweisen).
3.1.2 Mit Urteil 9C_768/2009 ebenfalls vom 10. September 2010 hat das Bundesgericht zu den eingliederungsmässigen Rahmenbedingungen der Herabsetzung oder Einstellung einer Invalidenrente in einem Anwendungsfall zum eben zitierten Urteil 9C_163/2009 E. 4.1 und 4.2.2 entschieden, dass ein Aufhebungsentscheid, welchem keine Prüfung der Eingliederungsfrage vorangegangen ist, bundesrechtswidrig ist, wenn sich bei einer Invalidenrentenrevision nach langjähriger Bezugsdauer keinerlei Anknüpfungspunkte für eine zumutbare Selbsteingliederung bieten (vgl. SVR 2010 IV Nr. 9 S. 27 E. 2, 9C_141/2009; Urteil 9C_720/2007 vom 28. April 2008 E. 4; E. 4.1 und 4.2). Im Sinne eines rechtslogisch gebotenen Schrittes muss sich die Verwaltung nach dem Gesagten vor der Herabsetzung oder Aufhebung einer Invalidenrente vergewissern, ob sich ein medizinisch-theoretisch wiedergewonnenes Leistungsvermögen ohne Weiteres in einem entsprechend tieferen Invaliditätsgrad niederschlägt oder ob dafür - ausnahmsweise - im Einzelfall eine erwerbsbezogene Abklärung (der Eignung, Belastungsfähigkeit usw.) und/oder die Durchführung von Eingliederungsmassnahmen im Rechtssinne vorausgesetzt ist. Dieser Prüfungsschritt zeitigt dort keine administrativen Weiterungen, wo die gegenüber der Eingliederung vorrangige Selbsteingliederung direkt zur rentenausschliessenden oder -herabsetzenden arbeitsmarktlichen Verwertbarkeit des wiedergewonnenen funktionellen Leistungsvermögens führt. Das ist namentlich der Fall, wenn bisher schon eine erhebliche Restarbeitsfähigkeit bestand, sodass der anspruchserhebliche Zugewinn an Leistungsfähigkeit kaum zusätzlichen Eingliederungsbedarf nach sich zieht, vor allem wenn das hinzugewonnene Leistungsvermögen in einer Tätigkeit verwertet werden kann, welche die versicherte Person bereits ausübt oder unmittelbar wieder ausüben könnte (E. 4.1.2).
3.2 Die nunmehr 52-jährige Beschwerdeführerin war bis 2002 zu insgesamt 50 % als Küchenhilfe und Abwartin beschäftigt und seither bei vollem Rentenbezug nicht mehr erwerbstätig. Angesichts der von den Gutachtern genannten Rahmenbedingungen, unter denen eine Arbeitstätigkeit wieder zumutbar ist ("Arbeit in einem temperierten Raum, beschränkt auf leicht- bis höchstens mässiggradig körperlich belastende Arbeiten mit der Möglichkeit zum Wechsel zwischen sitzender, stehender und gehender Körperhaltung, wobei das Einhalten der Rückenergonomie zwingend ist und die repetitiv zu bewegenden Gewichte nicht schwerer als 71⁄2-10 kg sein sollen"), können die bisherigen Beschäftigungen wohl kaum noch ausgeübt werden, weil die körperlichen Einschränkungen zu gross sind. Geeignet sind einfache, insbesondere handlungsorientierte Tätigkeiten mit Hilfe und Unterstützung durch dazu speziell befähigte Vorgesetzte.
3.3 Die Verwaltung hat die Beschwerdeführerin auf den Weg der Selbsteingliederung verwiesen, ohne die Verwertbarkeit der wiedergewonnenen Arbeitsfähigkeit konkret zu prüfen und allenfalls eine berufliche Eingliederungsmassnahme an die Hand zu nehmen. Die Vorinstanz hat dies unter Hinweis auf den ausgeglichenen Arbeitsmarkt geschützt. Wie oben ausgeführt (E. 3.1.1 und 3.1.2) vermag dies alleine die Verwaltung nicht von der Verpflichtung zu entbinden, in Einzelfällen Eingliederungshilfe zu leisten. Aus Gründen der Rechtssicherheit sind indessen diejenigen Fälle, in welchen der Ausnahmetatbestand der Notwendigkeit (vorgängiger) befähigender beruflicher Massnahmen trotz wiedergewonnener Arbeitsfähigkeit als erfüllt zu betrachten ist, vom Regelfall deren sofortiger erwerblicher Verwertbarkeit abzugrenzen. Die Rechtsprechung 9C_163/2009 ist dahingehend zu präzisieren, dass sie grundsätzlich auf Sachverhalte zu beschränken ist, in denen die revisions- oder wiedererwägungsweise Herabsetzung oder Aufhebung der Invalidenrente eine versicherte Person betrifft, die das 55. Altersjahr zurückgelegt oder die Rente seit mehr als 15 Jahren bezogen hat. Dazu hat die II. sozialrechtliche Abteilung die Zustimmung der I. sozialrechtlichen Abteilung eingeholt (Art. 23 BGG). Mit dem Inkrafttreten der 6. IVG-Revision wird das Instrument der eingliederungsorientierten Rentenrevision greifen, mit der die Wiedereingliederung aktiv gefördert wird, indem Rentenbezügerinnen und -bezüger mit Eingliederungspotenzial durch persönliche Beratung, Begleitung und weitere spezifische Massnahmen gezielt auf eine Wiedereingliederung vorbereitet werden (Botschaft zur Änderung des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung [6. IVG-Revision, erstes Massnahmenpaket] vom 24. Februar 2010 [BBl 2010 1818]; Änderung vom 18. März 2011, nArt. 8a IVG [BBl 2011 2723]).
3.4 Die beiden Abgrenzungskriterien Alter 55 und Rentenbezug 15 Jahre lehnen sich an die von den Eidg. Räten am 18. März 2011 beschlossenen Schlussbestimmungen zur 6. IVG-Revision (BBl 2011 2735) an. Anders als hier geht es dort um die generelle Überprüfung von Renten, die bei pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildern ohne nachweisbare organische Grundlage gesprochen worden waren. Dies soll innerhalb von drei Jahren nach Inkrafttreten der Änderung geschehen. Dabei sollen Renten auch gekürzt oder aufgehoben werden, wenn sich der Invaliditätsgrad der versicherten Person nicht erheblich geändert hat. Hierfür regelt die erwähnte Schlussbestimmung in Abs. 4, dass die erwähnte Überprüfung auf Personen (mit dem obgenannten Beschwerdebild) keine Anwendung findet, die im Zeitpunkt des Inkrafttretens der Änderung das 55. Altersjahr zurückgelegt haben oder im Zeitpunkt, in dem die Überprüfung eingeleitet wird, seit mehr als 15 Jahren eine Rente der Invalidenversicherung beziehen. Nach der Botschaft werden mit einer solchen Besitzstandgarantie die Gesichtspunkte der Rechtssicherheit und des Vertrauensschutzes berücksichtigt, weil eine Wiedereingliederung in diesen Fällen faktisch ausgeschlossen sein dürfte (BBl 2010 1912).
3.5 Die Übernahme der beiden Abgrenzungskriterien bedeutet nicht, dass die darunter fallenden Rentner/innen in dem revisions- (Art. 17 Abs. 1 ATSG) bzw. gegebenenfalls wiedererwägungsrechtlichen (Art. 53 Abs. 2 ATSG) Kontext einen Besitzstandsanspruch geltend machen könnten; es wird ihnen lediglich zugestanden, dass - von Ausnahmen abgesehen - aufgrund des fortgeschrittenen Alters oder einer langen Rentendauer die Selbsteingliederung nicht mehr zumutbar ist.
3.6 Da die Beschwerdeführerin noch nicht 55-jährig ist und nur während fünfeinhalb Jahren eine Rente bezogen hat, zählt sie zur Gruppe der Versicherten, denen im Regelfall zumutbar ist, eine medizinisch attestierte Verbesserung der Arbeitsfähigkeit auf dem Weg der Selbsteingliederung zu verwerten. Anhaltspunkte dafür, warum ihr dies objektiv nicht möglich sein sollte, sind nicht ersichtlich.
4. Ist somit das kantonale Gericht zutreffend von einer anspruchserheblichen Änderung des Sachverhalts ausgegangen und stellen sich im Hinblick auf die Aufhebung der Invalidenrente keine revisionsspezifische Eingliederungsfragen im eben genannten Sinne, ist die Beschwerde unbegründet.
5. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. April 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Schmutz