Faits:
Faits:
A. A.a B._, née en 1954, est titulaire d'un diplôme d'ingénieur électricien que lui a délivré l'Ecole Polytechnique X._ le 24 janvier 1980 et d'un diplôme postgrade en gestion de l'entreprise (MBA) de l'Ecole Y._ que lui a conféré l'Université W._ le 7 juillet 1982. Entre 1980 et 1988, elle a exercé des activités d'ingénieur au service de plusieurs entreprises. Entre 1988 et 1992, elle a poursuivi des activités d'ingénieur et de responsable de projets, tout en oeuvrant également en qualité de collaboratrice scientifique et de chargée de cours auprès d'une école technique et d'un institut de pédagogie pour la formation professionnelle. A partir de 1991, elle a accompli plusieurs mandats fédéraux en matière de formation professionnelle, notamment en qualité d'expert, et dès 1992 elle a occupé des postes de direction auprès de l'Association suisse pour l'orientation scolaire et professionnelle, à V._ et à T._, et auprès de Z._.
Dès le 1er avril 2000, B._ s'est retrouvée sans emploi. Elle s'est inscrite à l'assurance-chômage et elle a bénéficié d'indemnités journalières jusqu'au mois de janvier 2001. Le 1er février 2001, B._ a été engagée par le Groupe H._ en qualité de directrice du bureau de V._ de cette société. A la suite d'une restructuration du Groupe, H._ a supprimé le poste de direction de B._ et résilié son contrat de travail pour le 31 janvier 2002.
Le 16 janvier 2002, B._ a rempli une demande d'indemnité de chômage, dans laquelle elle a indiqué qu'elle était disposée et capable de travailler à plein temps. Elle requérait le versement de l'indemnité journalière dès le 1er février 2002, date à laquelle elle a été inscrite à l'assurance-chômage. S'étant annoncée auprès de l'Office régional de placement (ORP) de A._, B._ a été invitée à présenter les recherches et démarches effectuées de novembre 2001 à janvier 2002 pour retrouver un emploi. Dans une lettre du 12 février 2002, celle-ci a indiqué que durant cette période elle avait procédé à une recherche intensive et soignée de solutions individuelles à chacun de ses dossiers en cours, pour les clore ou les faire reprendre dans les meilleures conditions, qu'elle avait effectué une analyse soigneuse de la presse et des annonces d'emploi et qu'elle avait eu des entretiens en Suisse à titre d'activation de réseau, avec différents interlocuteurs, pour différents projets. Lors d'un entretien de conseil du 15 février 2002, après que B._ eut déclaré qu'elle ne pouvait pas faire ses recherches de manière traditionnelle, mais qu'elle fonctionnait par réseau sans forcément rechercher directement un poste, celle-ci a été invitée par le conseiller de l'ORP à fournir au moins une liste des personnes et des entreprises contactées, de manière à percevoir ce qui était mis en place. Le 17 février 2002, B._ a produit des formulaires précisant ses activités et ses déplacements des derniers temps à titre d'activation et d'entretien de réseau. Par lettre du 1er mars 2002, l'ORP a invité l'assurée à se conformer aux exigences légales en matière de recherches d'emploi, en lui demandant d'effectuer des recherches de manière formelle (par écrit). Il attirait son attention sur l'obligation qui était la sienne de cibler ses recherches d'emploi, en règle générale selon les méthodes de postulation ordinaires, et sur l'éventualité d'une suspension de son droit à l'indemnité en cas de recherches d'emploi insuffisantes ou inexistantes.
Dans le cadre d'un nouvel entretien de conseil du 8 avril 2002, où un premier bilan a été tiré et les recherches d'emploi pour février et mars 2002 ont été contrôlées, l'ORP a informé B._ qu'il ne pouvait accepter sa méthode de recherche d'emploi par des réseaux de contact, presque sans jamais envoyer de réelle postulation. Il l'invitait à formuler au moins une offre écrite par semaine en réponse à une annonce, soit quatre offres écrites par mois, et à les apporter lors du prochain contrôle de recherches d'emploi pour avril 2002. Lors d'un entretien de conseil du 21 mai 2002, l'ORP a constaté que l'approche avait été bonne en ce qui concerne les offres écrites, mais il a encouragé l'assurée à répondre aux annonces de presse et à avoir une approche plus formelle dans ses démarches. Il a demandé à B._ de noter par écrit le détail et les objectifs de chaque contact pour chaque mois, déjà pour mai 2002, tout en lui proposant qu'elle établisse un tableau sur Excel qui indique le nom de l'entreprise contactée, la personne de contact, le but initial et la nature de l'entretien, la finalité, les suites à venir, les attentes de l'assurée, etc.
En contrôlant les recherches d'emploi pour le mois de mai 2002, l'ORP a constaté que les démarches effectuées par l'assurée en vue de retrouver un emploi l'avaient été en nombre insuffisant. Par décision du 26 juin 2002, il a prononcé la suspension du droit de B._ à l'indemnité pendant six jours, à compter du 1er juin 2002. Celle-ci a formé recours contre cette décision devant le Service cantonal de l'emploi de l'Etat de Vaud, en concluant à l'annulation de celle-ci.
Lors d'un entretien de conseil du 2 juillet 2002, l'assurée a produit ses recherches d'emploi pour le mois de juin 2002. L'ORP a constaté qu'il n'y avait aucun changement par rapport à ce qui avait été discuté au cours du dernier entretien et que B._ continuait à discuter avec des connaissances ou d'autres contacts professionnels, sans effectuer de recherche formelle dans laquelle elle aurait proposé concrètement ses services. Celle-ci a été invitée à faire un certain nombre de recherches effectives, sous la forme d'offres par écrit et d'entretiens portant sur une possibilité concrète d'emploi. Par décision du 30 juillet 2002, l'ORP a prononcé la suspension du droit de B._ à l'indemnité durant dix jours, à compter du 1er juillet 2002, étant donné que les recherches d'emploi pour juin 2002 étaient insuffisantes, les démarches effectuées par l'assurée ayant consisté dans des contacts informels, sans viser un poste précis, et dans le but de maintenir son propre réseau. Celle-ci a formé recours contre cette décision devant le Service cantonal de l'emploi de l'Etat de Vaud, en concluant à l'annulation de celle-ci.
Par décision du 4 novembre 2002, le Service de l'emploi, statuant en qualité de 1ère instance cantonale de recours en matière d'assurance-chômage, a rejeté les recours formés par B._ contre ces deux décisions de suspension de son droit à l'indemnité.
A.b De nouveaux entretiens de conseil ont eu lieu les 29 juillet et 5 août 2002. Par décision du 23 août 2002, l'ORP a prononcé la suspension du droit de B._ à l'indemnité pendant trente et un jours, à compter du 1er août 2002, au motif que les recherches de travail pour le mois de juillet 2002 étaient insuffisantes. Par décision du 30 septembre 2003, le Service de l'emploi a écarté à titre préjudiciel le recours formé par B._ contre cette décision, celui-ci étant irrecevable pour cause de tardiveté.
A.c De nouveaux entretiens de conseil ont eu lieu les 25 septembre, 30 octobre, 21 novembre et 24 décembre 2002. Par décision du 17 janvier 2003, l'ORP a prononcé la suspension du droit de B._ à l'indemnité pendant quarante-cinq jours, à compter du 1er janvier 2003, au motif que les recherches de travail étaient insuffisantes. Il indiquait qu'elle n'avait pas fait parvenir ses recherches d'emploi pour le mois de décembre 2002 dans le délai imparti.
Par décision du 8 octobre 2003, le Service de l'emploi a confirmé cette décision.
A.d Dans une communication du 31 janvier 2003, qui faisait suite à un entretien de conseil du 28 janvier 2003, l'ORP a donné à B._ tous les renseignements nécessaires sur les recherches d'emploi, en particulier sur l'obligation pour le demandeur d'emploi de cibler ses recherches selon les méthodes de postulation ordinaires.
Lors d'un entretien de conseil du 19 février 2003, l'ORP a informé l'assurée que le cumul de sanctions pour le même motif (nombre insatisfaisant de recherches d'emploi) l'amenait à procéder à l'examen de son aptitude au placement. Par lettre datée du même jour, il a invité B._ à répondre à un questionnaire sur ce point. L'assurée a pu s'exprimer sur son aptitude au placement dans sa réponse du 28 février 2003. Un nouvel entretien de conseil a eu lieu le 17 mars 2003.
Le 20 mars 2003, l'ORP a déclaré B._ inapte au placement depuis le 1er janvier 2003. Par décision du 15 octobre 2003, le Service de l'emploi a confirmé cette décision.
Le 20 mars 2003, l'ORP a déclaré B._ inapte au placement depuis le 1er janvier 2003. Par décision du 15 octobre 2003, le Service de l'emploi a confirmé cette décision.
B. B.a Dans un mémoire du 10 novembre 2003, B._ a formé recours devant le Tribunal administratif du canton de Vaud contre la décision du Service de l'emploi du 8 octobre 2003, en concluant, sous suite de dépens, à la réforme de celle-ci en ce sens que la décision de l'ORP du 17 janvier 2003 de suspension de son droit à l'indemnité pendant quarante-cinq jours était annulée.
B.b Dans un mémoire du 17 novembre 2003, B._ a formé recours devant le Tribunal administratif du canton de Vaud contre la décision du Service de l'emploi du 15 octobre 2003, en concluant, sous suite de dépens, à ce que la décision de l'ORP du 20 mars 2003 soit réformée, l'assurée étant déclarée apte au placement à compter du 1er janvier 2003.
B.c Le Tribunal administratif a joint les causes. Lors d'une audience du 30 avril 2004, B._ s'est exprimée sur la manière dont elle avait effectué ses recherches d'emplois. Le 11 juin 2004, le Tribunal administratif a demandé des renseignements au Groupe de Conseillers C._, cabinet de conseils de gestion d'entreprises et de formation, en ce qui concerne les exigences requises en matière de recherche d'emploi pour un cadre supérieur. C._ a communiqué au tribunal son avis sous la forme de remarques générales.
Par jugement du 24 novembre 2004, le Tribunal administratif a partiellement admis les recours, annulé les décisions du Service de l'emploi des 8 et 15 octobre 2003 et retourné le dossier au Service de l'emploi afin qu'il complète l'instruction et statue à nouveau dans le sens des considérants.
Par jugement du 24 novembre 2004, le Tribunal administratif a partiellement admis les recours, annulé les décisions du Service de l'emploi des 8 et 15 octobre 2003 et retourné le dossier au Service de l'emploi afin qu'il complète l'instruction et statue à nouveau dans le sens des considérants.
C. Le Service de l'emploi de l'Etat de Vaud interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à l'annulation de celui-ci. Il invite le Tribunal fédéral des assurances à confirmer les décisions attaquées des 8 et 15 octobre 2003.
Le Tribunal administratif du canton de Vaud conclut au rejet du recours, conclusion que reprend B._ dans sa réponse, laquelle demande une indemnité de dépens. L'Office régional de placement de A._ n'a pas pris position.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige concerne la suspension du droit à l'indemnité pendant quarante-cinq jours à compter du 1er janvier 2003 prononcée par l'ORP dans sa décision du 17 janvier 2003, confirmée par le recourant dans sa décision du 8 octobre 2003, et porte sur le point de savoir si, comme l'ont décidé les premiers juges, la cause doit être renvoyée au Service de l'emploi afin qu'il complète l'instruction et statue à nouveau. Est également litigieuse l'aptitude au placement de l'intimée admise par les premiers juges, que le recourant conteste pour les motifs exposés dans sa décision du 15 octobre 2003 confirmant le prononcé de l'ORP du 20 mars 2003 d'inaptitude au placement avec effet depuis le 1er janvier 2003.
1. Le litige concerne la suspension du droit à l'indemnité pendant quarante-cinq jours à compter du 1er janvier 2003 prononcée par l'ORP dans sa décision du 17 janvier 2003, confirmée par le recourant dans sa décision du 8 octobre 2003, et porte sur le point de savoir si, comme l'ont décidé les premiers juges, la cause doit être renvoyée au Service de l'emploi afin qu'il complète l'instruction et statue à nouveau. Est également litigieuse l'aptitude au placement de l'intimée admise par les premiers juges, que le recourant conteste pour les motifs exposés dans sa décision du 15 octobre 2003 confirmant le prononcé de l'ORP du 20 mars 2003 d'inaptitude au placement avec effet depuis le 1er janvier 2003.
2. Selon la jurisprudence, les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (ATF 127 V 467 consid. 1). En outre, le Tribunal fédéral des assurances apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (ATF 121 V 366 consid. 1b).
Etant donné les principes exposés ci-dessus, la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA), entrée en vigueur le 1er janvier 2003, et qui a entraîné la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-chômage est applicable au cas d'espèce. En revanche, les dispositions de la novelle du 22 mars 2002 modifiant la LACI, entrée en vigueur le 1er juillet 2003 (RO 2003 1728), ainsi que les dispositions de l'OACI modifiées le 28 mai 2003, entrées en vigueur le 1er juillet 2003 également (RO 2003 1828), ne sont pas applicables, attendu que les faits juridiquement déterminants se sont produits avant le 1er juillet 2003.
Etant donné les principes exposés ci-dessus, la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA), entrée en vigueur le 1er janvier 2003, et qui a entraîné la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-chômage est applicable au cas d'espèce. En revanche, les dispositions de la novelle du 22 mars 2002 modifiant la LACI, entrée en vigueur le 1er juillet 2003 (RO 2003 1728), ainsi que les dispositions de l'OACI modifiées le 28 mai 2003, entrées en vigueur le 1er juillet 2003 également (RO 2003 1828), ne sont pas applicables, attendu que les faits juridiquement déterminants se sont produits avant le 1er juillet 2003.
3. 3.1 Aux termes de l'art. 17 al. 1 LACI, l'assuré qui fait valoir des prestations d'assurance doit, avec l'assistance de l'office du travail compétent, entreprendre tout ce qu'on peut raisonnablement exiger de lui pour éviter le chômage ou l'abréger. Il lui incombe, en particulier, de chercher du travail, au besoin en dehors de la profession qu'il exerçait précédemment. Il doit pouvoir apporter la preuve des efforts qu'il a fournis. L'art. 26 OACI (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 30 juin 2003) dispose que l'assuré doit cibler ses recherches d'emploi, en règle générale selon les méthodes de postulation ordinaires (al. 1). En s'inscrivant pour toucher des indemnités, il doit fournir à l'office compétent la preuve des efforts qu'il entreprend pour trouver du travail. Par la suite, il doit apporter cette preuve pour chaque période de contrôle (al. 2). L'office compétent contrôle chaque mois les recherches d'emploi de l'assuré (al. 3). Selon l'art. 30 al. 1 let. c LACI, le droit de l'assuré à l'indemnité est suspendu lorsqu'il est établi que celui-ci ne fait pas tout ce qu'on peut raisonnablement exiger de lui pour trouver un travail convenable.
La durée de la suspension dans l'exercice du droit à l'indemnité est proportionnelle à la gravité de la faute (art. 30 al. 3 LACI). Elle est de 1 à 15 jours en cas de faute légère, 16 à 30 jours en cas de faute d'une gravité moyenne, et 31 à 60 jours en cas de faute grave (art. 45 al. 2 OACI).
3.2 Pour trancher le point de savoir si l'assuré a fait des efforts suffisants pour trouver un travail convenable, il faut tenir compte aussi bien de la quantité que de la qualité des démarches entreprises (ATF 124 V 231 consid. 4). Sur le plan quantitatif, la pratique administrative exige dix à douze offres d'emploi par mois en moyenne. On ne peut cependant pas s'en tenir à une limite purement quantitative et il faut bien plutôt examiner, au regard des circonstances concrètes, la qualité des démarches (Thomas Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in : Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, ch. 701 et note n° 1330). Sur le plan qualitatif, on peut attendre d'un assuré qu'il ne se contente pas de démarches par téléphone, mais qu'il réponde également à des offres d'emploi par écrit (Jacqueline Chopard, Die Einstellung in der Anspruchsberechtigung, thèse Zurich, 1998, p. 139 s.). La continuité des démarches joue également un certain rôle, même si l'on ne saurait exiger d'emblée que l'assuré répartisse ses démarches sur toute une période de contrôle (arrêt R. du 4 juin 2003 [C 319/02]).
3.2 Pour trancher le point de savoir si l'assuré a fait des efforts suffisants pour trouver un travail convenable, il faut tenir compte aussi bien de la quantité que de la qualité des démarches entreprises (ATF 124 V 231 consid. 4). Sur le plan quantitatif, la pratique administrative exige dix à douze offres d'emploi par mois en moyenne. On ne peut cependant pas s'en tenir à une limite purement quantitative et il faut bien plutôt examiner, au regard des circonstances concrètes, la qualité des démarches (Thomas Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in : Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, ch. 701 et note n° 1330). Sur le plan qualitatif, on peut attendre d'un assuré qu'il ne se contente pas de démarches par téléphone, mais qu'il réponde également à des offres d'emploi par écrit (Jacqueline Chopard, Die Einstellung in der Anspruchsberechtigung, thèse Zurich, 1998, p. 139 s.). La continuité des démarches joue également un certain rôle, même si l'on ne saurait exiger d'emblée que l'assuré répartisse ses démarches sur toute une période de contrôle (arrêt R. du 4 juin 2003 [C 319/02]).
3.3 Dans son jugement, le Tribunal administratif a considéré que les efforts accomplis par l'intimée entre septembre et novembre 2002 étaient très importants et que la suspension du droit à l'indemnité pendant quarante-cinq jours pour faute grave paraissait d'emblée excessive, raison pour laquelle il a annulé la décision du 8 octobre 2003, en renvoyant la cause à l'administration pour statuer à nouveau. C'est sur ce point que porte d'abord le recours du Service de l'emploi.
Les faits déterminants pour la solution du litige étant pleinement établis comme on le verra ci-dessous, un renvoi de la cause au Service de l'emploi pour qu'il complète l'instruction et statue à nouveau ne se justifiait pas. Cela étant et par économie de procédure, il y a lieu néanmoins de statuer sur le fond dès lors que la cause est en état d'être jugée, plutôt que de renvoyer la cause au Tribunal administratif.
3.4 En fait, il apparaît que la liste de recherches d'emploi pour le mois de décembre 2002 n'a été déposée que le 17 janvier 2003. Cette liste ne comprend pas le timbre des entreprises avec lesquelles l'intimée a pris contact, ni aucun justificatif d'aucune sorte, de sorte que les recherches pour le mois de décembre 2002 sont inutilisables (arrêt S. du 12 juillet 2005 [C 106/04]). En outre, les recherches effectuées par l'assurée le 3 décembre 2002 auprès de L._, directeur du groupe I._, pour une collaboration dans une activité ayant trait aux ressources humaines, et le 5 décembre 2002 auprès de la société C._, qui ont consisté dans une visite personnelle sur rendez-vous, ne sauraient être considérées comme suffisantes, même si ces démarches ont été effectuées par une personne ayant occupé une position de cadre supérieur et à la recherche d'un emploi qualifié et qu'elles n'étaient pas a priori dépourvues d'utilité (Chopard, op. cit., p. 138; cf. aussi DTA 1979 n° 28 p. 146 consid. 2). Quant au stage linguistique en immersion à E._, accompli par l'intimée à ses propres frais entre le 21 décembre 2002 et le 5 janvier 2003, il ne saurait être assimilé à des recherches d'emploi au sens des art. 17 al. 1 LACI et 26 OACI, lesquelles impliquent une démarche concrète à l'égard d'un employeur potentiel, selon les méthodes de postulation ordinaires (arrêt P. du 16 septembre 2002 [C 141/02]).
3.5 En présence de démarches assimilables à des recherches inexistantes, l'office régional de placement était fondé à sanctionner le manquement de décembre 2002 par une suspension du droit à l'indemnité, ce qu'admettent également les premiers juges.
En l'espèce, il s'agit du quatrième manquement de l'intimée à ses obligations en matière de recherches d'emploi. Même s'il est intervenu après une période de trois mois sans manquement, il n'en demeure pas moins que le caractère répétitif du manquement est une circonstance aggravante (Chopard, op. cit., p. 168).
Dans le cas particulier, le manquement de juillet 2002 avait déjà donné lieu à une suspension du droit à l'indemnité de trente et un jours pour faute grave. Au regard de l'art. 45 al. 2 lit c et 2bis OACI, la sanction du manquement de décembre 2002 par la suspension du droit de l'intimée à l'indemnité pendant quarante-cinq jours pour une faute qualifiée de grave apparaît dès lors comme étant appropriée. Sur ce point, le recours est bien fondé.
Dans le cas particulier, le manquement de juillet 2002 avait déjà donné lieu à une suspension du droit à l'indemnité de trente et un jours pour faute grave. Au regard de l'art. 45 al. 2 lit c et 2bis OACI, la sanction du manquement de décembre 2002 par la suspension du droit de l'intimée à l'indemnité pendant quarante-cinq jours pour une faute qualifiée de grave apparaît dès lors comme étant appropriée. Sur ce point, le recours est bien fondé.
4. Considérant que les démarches effectuées par l'intimée n'étaient pas dépourvues de tout contenu qualitatif et qu'il n'y avait pas lieu de mettre en doute sa volonté réelle de retrouver un travail, les premiers juges ont nié que l'on soit en présence de circonstances particulières qui permettent de déclarer l'intimée inapte au placement depuis le 1er janvier 2003 en raison de recherches d'emploi insuffisantes.
Selon le recourant, l'intimée a persisté en décembre 2002 et janvier 2003 à n'effectuer que très peu de recherches d'emploi malgré les sanctions et les avertissements préalables pour recherches d'emploi insuffisantes. Il est d'avis que c'est à juste titre que l'assurée a été déclarée inapte au placement en raison de sa persistance à ne pas vouloir modifier son comportement dans la manière de rechercher un emploi.
4.1 Lorsque les recherches d'emploi sont continuellement insuffisantes, l'aptitude au placement (art. 15 LACI) peut être niée (ATF 123 V 216 consid. 3 et la référence).
En vertu du principe de proportionnalité (ATF 125 V 196 consid. 4c; cf. aussi ATF 130 V 385), l'insuffisance de recherches d'emploi doit cependant être sanctionnée, en premier lieu, par une suspension du droit à l'indemnité. Pour admettre une inaptitude au placement en raison de recherches insuffisantes, il faut que l'on se trouve en présence de circonstances tout à fait particulières. C'est le cas, notamment, si l'assuré, malgré une suspension antérieure de son droit à l'indemnité, persiste à n'entreprendre aucune recherche ou lorsque, nonobstant les apparences extérieures, on peut mettre en doute sa volonté réelle de trouver du travail. Il en va de même lorsque l'assuré n'entreprend aucune démarche pendant une longue période ou que ses recherches sont à ce point insuffisantes ou dépourvues de tout contenu qualitatif qu'elles sont inutilisables (sur ces divers points, DTA 1996/1997 n° 8 p. 31 s. consid. 3 et n° 19 p. 101 consid. 3b).
4.2 L'intimée a été sanctionnée à trois reprises par la suspension de son droit à l'indemnité en raison de l'insuffisance de ses recherches d'emploi pour les périodes de contrôle entre mai et juillet 2002. Les démarches effectuées par elle le mois de décembre 2002 sont assimilables à des recherches inexistantes et l'office régional de placement était fondé à sanctionner le manquement par une suspension du droit à l'indemnité pour faute grave. Enfin, pour le mois de janvier 2003, l'intimée n'a effectué qu'une recherche d'emploi auprès de l'entreprise S._, afin de discuter de possibilités de travail. Il s'agissait d'une visite personnelle sur rendez-vous. Par ailleurs, le stage linguistique en immersion à E._ qui s'est terminé le 5 janvier 2003, et le séminaire « P._ » destiné à préparer l'assurée à entreprendre une activité indépendante, qui s'est déroulé du 14 au 16 janvier 2003, ne sauraient être assimilés à des recherches d'emploi au sens des art. 17 al. 1 LACI et 26 OACI (supra, consid. 3.4). S'agissant de cette période de contrôle, l'intimée n'a donc communiqué à l'office régional de placement aucune recherche d'emploi utilisable.
Par ces manquements répétés, l'intimée a violé son obligation de diminuer le dommage. Cela ne suffit pas, toutefois, pour mettre en doute sa volonté réelle de trouver du travail. Encore faut-il des circonstances tout à fait particulières (Nussbaumer, op. cit., ch. 219 et les références sous note n° 480).
Or, à la suite des manquements de mai, juin et juillet 2002, l'intimée a manifesté concrètement sa volonté de trouver du travail ainsi que l'ont retenu les premiers juges. Entre septembre et novembre 2002, celle-ci a entrepris de nombreuses démarches, qui n'ont donné lieu à aucune critique ni sanction de la part de l'office régional de placement et qui ont donc été considérées comme suffisantes.
Dès lors, même si des manquements ont à nouveau été commis par l'intimée en ce qui concerne les mois de décembre 2002 et de janvier 2003, cela ne suffit pas pour mettre en doute sa volonté réelle de trouver du travail pendant la période litigieuse de mai 2002 à janvier 2003 où des manquements lui sont imputables (DTA 1996/1997 n° 8 p. 31 consid. 3; Nussbaumer, op. cit., ch. 219 et la note n° 481). En définitive, on ne saurait nier l'aptitude au placement de l'assurée du seul fait que ses manquements sont en relation avec l'utilisation de méthodes de postulation qui ne cadrent pas avec l'art. 26 al. 1 OACI. Le recours est ainsi mal fondé de ce chef.
Dès lors, même si des manquements ont à nouveau été commis par l'intimée en ce qui concerne les mois de décembre 2002 et de janvier 2003, cela ne suffit pas pour mettre en doute sa volonté réelle de trouver du travail pendant la période litigieuse de mai 2002 à janvier 2003 où des manquements lui sont imputables (DTA 1996/1997 n° 8 p. 31 consid. 3; Nussbaumer, op. cit., ch. 219 et la note n° 481). En définitive, on ne saurait nier l'aptitude au placement de l'assurée du seul fait que ses manquements sont en relation avec l'utilisation de méthodes de postulation qui ne cadrent pas avec l'art. 26 al. 1 OACI. Le recours est ainsi mal fondé de ce chef.
5. Le litige ayant pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, la procédure est gratuite (art. 134 OJ). L'intimée, qui obtient partiellement gain de cause, a droit à une indemnité de dépens réduite pour l'instance fédérale (art. 159 al. 3 en corrélation avec l'art. 135 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal administratif du canton de Vaud, du 24 novembre 2004, est partiellement annulé.
B._ est suspendue du droit à l'indemnité pour une durée de 45 jours à partir du 1er janvier 2003.
B._ est suspendue du droit à l'indemnité pour une durée de 45 jours à partir du 1er janvier 2003.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le Service cantonal de l'emploi de l'Etat de Vaud versera à B._ une indemnité de 1'500 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
3. Le Service cantonal de l'emploi de l'Etat de Vaud versera à B._ une indemnité de 1'500 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à Caisse de chômage de la Chambre vaudoise du commerce et de l'industrie, Lausanne, au Tribunal administratif du canton de Vaud, à l'Office régional de placement et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 6 mars 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: Le Greffier: