Faits:
A. A.a Le 18 janvier 2007, Y._ a fait notifier à X._ SA un commandement de payer dans le cadre de la poursuite pour effets de change N° xxxx, auquel la poursuivie a formé opposition. Par jugement du 27 février suivant (définitif et exécutoire faute de recours), le Tribunal de première instance du canton de Genève a déclaré cette opposition partiellement recevable.
A.b Le 8 mars 2007, la poursuivie a ouvert action en annulation de la poursuite sur la base de l'art. 85a LP.
Le 30 mars 2007, le poursuivant a déposé une réquisition de faillite à l'encontre de la poursuivie; celle-ci a sollicité l'ajournement de la faillite en vertu de l'art. 173 al. 1 ou 2 LP.
Statuant le 8 mai 2007, le Tribunal de première instance du canton de Genève a prononcé la faillite de la poursuivie, avec effet dès ce jour à 14h15.
B. X._ SA exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre ce jugement, dont elle demande l'annulation; à titre subsidiaire, elle conclut à son annulation et au renvoi de la cause «aux autorités judiciaires genevoises pour jugement par un tribunal supérieur au sens de l'article 75 LTF».
L'intimé propose le rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité et la confirmation du jugement attaqué; l'autorité inférieure renonce à présenter des observations.
C. Par ordonnance présidentielle du 21 juin 2007, l'effet suspensif a été attribué au recours en ce sens qu'aucune mesure d'exécution ne peut être effectuée durant la procédure devant le Tribunal fédéral.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (art. 29 al. 1 LTF; ATF 133 I 185 consid. 2 p. 188).
1.1 Le jugement attaqué constitue une décision finale (art. 90 LTF) qui peut faire l'objet d'un recours en matière civile (art. 72 al. 2 let. a LTF; Message du Conseil fédéral, du 28 février 2001, concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, FF 2001 p. 4105), quelle que soit la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. d LTF; FF 2001 p. 4107).
1.2 Le recours a été interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) par la partie ayant été déboutée des conclusions prises devant la juridiction précédente (art. 76 al. 1 LTF); en outre, il est dirigé à l'encontre d'une décision rendue en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF; arrêt 5P.80/2001 du 9 avril 2001, consid. 1a et les citations).
2. La recourante fait valoir que, alors même qu'elle avait dûment sollicité l'ajournement de sa faillite en vertu de l'art. 173 al. 2 LP et produit les preuves relatives à la nullité de la poursuite pour effets de change, la juridiction inférieure ne s'est pas prononcée sur ce point, violant ainsi son droit à une décision motivée.
2.1 Le droit d'être entendu découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. implique, en particulier, l'obligation pour le juge de motiver au moins sommairement sa décision, afin que le justiciable puisse en saisir la portée et recourir en connaissance de cause, et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle. Le juge n'est, cependant, pas tenu de discuter tous les arguments invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à ceux qui lui apparaissent pertinents (ATF 130 II 530 consid. 4.3 p. 540 et les arrêts cités).
Comme le droit à une décision motivée participe de la nature formelle du droit d'être entendu (ATF 104 Ia 201 consid. 5g p. 214), ce moyen doit être examiné en premier (ATF 124 I 49 consid. 1 p. 50) et avec une libre cognition (ATF 121 I 54 consid. 2a p. 56/57).
2.2 Après avoir admis que la réquisition de faillite avait été formée en temps utile (art. 188 al. 2 LP), l'autorité inférieure a rappelé que le juge prononce la faillite, à moins que l'une des hypothèses prévues par les art. 172 ch. 3, 173 ou 173a LP soit réalisée (art. 189 al. 2 LP). Or, si la poursuivie a bien introduit une demande en annulation de la poursuite selon l'art. 85a LP, cas de figure visé à l'art. 173 al. 1 LP, ni l'autorité de surveillance ni le juge n'ont, comme l'exige le texte légal, ordonné la suspension de la poursuite; de plus, l'intéressée n'a pas déposé de requête de sursis concordataire et le juge de la faillite ne voit aucune raison de l'ordonner d'office; enfin, le fait qu'une procédure pénale soit pendante n'est pas un motif légal de rejet de la requête de faillite.
Cette motivation est suffisante, dès lors qu'elle permet de comprendre que, d'après l'autorité précédente, la plainte pénale déposée en raison de la fausseté de la signature apposée sur les effets de change invoqués à l'appui de la poursuite ne constitue pas un motif de nullité (art. 22 LP) qui s'opposerait à l'ouverture de la faillite. Au reste, il ressort de la lecture du moyen tiré de l'arbitraire que la recourante a manifestement saisi la portée de la décision attaquée (ATF 114 Ia 233 consid. 2d p. 242).
3. La recourante soutient en outre que, en statuant sur la réquisition de faillite avant la requête de suspension provisoire de la poursuite et en refusant d'ajourner le prononcé de faillite, l'autorité précédente a violé d'une manière arbitraire l'art. 173 al. 1 LP.
3.1 En vertu de l'art. 189 al. 2 LP, l'art. 173 al. 1 LP est applicable en matière de poursuite pour effets de change. La suspension provisoire de la poursuite, ordonnée conformément à l'art. 85a al. 2 LP, entraîne ainsi l'ajournement de la faillite, ce qui implique nécessairement que la requête de suspension soit tranchée avant de statuer sur la réquisition de faillite. Encore faut-il, cependant, que l'art. 85a LP soit par ailleurs applicable à la poursuite pour effets de change. La norme en question se trouve dans le titre deuxième de la loi (art. 38-88 LP), qui contient des règles valables pour tous les modes de poursuite (cf. art. 39 al. 1, in limine, LP), y compris dès lors la poursuite cambiaire (dans le même sens: Dallèves, in: Commentaire romand, Poursuite et faillite, n. 3 ad art. 187 et n. 6 ad art. 189 LP; Jaeger/Walder/Kull/Kottmann, SchKG, vol. I, 4e éd., n. 33 ad art. 85a LP; Luca Tenchio, Feststellungsklage und Feststellungsprozess nach Art. 85a SchKG, thèse Zurich 1999, p. 61 et la note 283; Spühler/Tenchio, Feststellungsklagen gemäss Art. 85a Abs. 1 SchKG nach gültig erhobenem Rechtsvorschlag?, in: AJP 1999 p. 1241 note 4; implicitement: Gilliéron, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, vol. I, n. 23 ad art. 85a LP; ne prennent pas position: Bodmer, in: Basler Kommentar, vol. I, n. 13 ad art. 85a LP; Bertrand Reeb, La suspension provisoire de la poursuite selon l'art. 85a al. 2 LP, in: SchKG im Wandel, p. 277 note 27 et p. 283 note 67; contra: Amonn/Walther, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 7e éd., § 20 n. 18; Bauer, in: Basler Kommentar, vol. II, n. 16 ad art. 189 LP; Dominik Gasser, Revidiertes SchKG - Hinweise auf kritische Punkte, in: ZBJV 1996 p. 642).
Selon l'art. 85a al. 2 ch. 2 LP, lorsqu'il s'agit d'une poursuite par voie de faillite, la suspension provisoire de la poursuite est ordonnée après la notification de la commination de faillite. Le juge doit laisser, dans un premier temps, la poursuite suivre son cours jusqu'au moment où le créancier peut requérir un inventaire des biens du débiteur au sens de l'art. 162 LP ou des mesures conservatoires fondées sur l'art. 170 LP (Message du Conseil fédéral, du 8 mai 1991, concernant la révision de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, FF 1991 III 81; cf. Reeb, op. cit., p. 282). Dans la poursuite pour effets de change, où la commination de faillite est incluse dans le commandement de payer (cf. art. 178 al. 2 ch. 4 LP), le juge saisi de l'action en annulation ou en suspension de la poursuite doit donc laisser la procédure suivre son cours jusqu'à ce que le juge de la recevabilité de l'opposition (art. 183 al. 1 LP) ou le juge de la faillite (art. 170 et 189 al. 2 LP) ait ordonné des mesures conservatoires, sans qu'il faille examiner si celles-ci sont nécessaires (Gilliéron, op. cit., n. 72/73 ad art. 85a LP). De ce point de vue également, rien ne fait obstacle à l'application de l'art. 85a LP à la poursuite cambiaire, le créancier pouvant «obtenir une garantie pour sa créance dans la poursuite» (FF 1991 III 81 in fine).
3.2 Aux termes de l'art. 173 al. 1 LP (cf. art. 189 al. 2 LP), lorsque la suspension de la poursuite a été ordonnée par l'autorité de surveillance saisie d'une plainte ou par le juge selon les art. 85 ou 85a al. 2 LP, le juge ajourne sa décision sur le jugement de faillite.
Prise à la lettre, cette disposition ne prescrit l'ajournement de la faillite que lorsque la suspension de la poursuite a été déjà ordonnée par le juge saisi de l'action en annulation ou en suspension de la poursuite, hypothèse qui n'est pas réalisée ici. On ne saurait toutefois en déduire a contrario que la déclaration de faillite ne doit pas être ajournée alors qu'une requête de suspension de la poursuite était pendante quand le poursuivant a requis la faillite.
Il découle de la relation entre les art. 85a al. 2 et 173 al. 1 LP que, si le poursuivi entend obtenir une suspension provisoire de la poursuite afin de bénéficier d'un ajournement de la faillite, il doit déposer sa requête avant l'audience de faillite (Gilliéron, op. cit., n. 25 ad art. 85a LP). S'il a procédé de la sorte, comme en l'occurrence, le juge ne saurait ouvrir la faillite avant que le sort de la requête de suspension de la poursuite ne soit connu. Cette conclusion s'impose d'autant plus que le Tribunal de première instance était en l'espèce compétent pour connaître aussi bien de la requête de suspension que de la réquisition de faillite; on ne voit d'ailleurs pas ce qui empêchait la juridiction précédente de statuer sur celle-là puis, suivant l'issue de la procédure, de déclarer la faillite ou d'ajourner sa décision, voire de liquider ces deux requêtes dans le même jugement. En prononçant la faillite avant d'examiner la requête de suspension de la poursuite, laquelle se trouvait ainsi privée d'objet, l'autorité inférieure s'est rendue coupable d'un déni de justice.
4. En conclusion, le recours doit être admis, le jugement attaqué annulé et la cause renvoyée à la juridiction précédente pour qu'elle statue à nouveau (art. 107 al. 2 LTF). Les frais et dépens sont mis à la charge de l'intimé, qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, le jugement attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
2. Un émolument judiciaire de 5'000 fr. est mis à la charge de l'intimé.
3. L'intimé versera à la recourante une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et au Tribunal de première instance du canton de Genève, 12ème Chambre, ainsi qu'à l'Office des faillites du canton de Genève.
Lausanne, le 21 août 2007
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier: