Faits :
A.
B.X._ (1943), est décédé ab intestat le 12 juin 2013 à Y._, laissant pour héritiers, son épouse, A.X._ et son fils. Celui-ci a répudié la succession de son père.
A.a. Le 23 septembre 2013, A.X._ a rempli un formulaire indiquant qu'elle acceptait la succession de son époux "sous bénéfice d'inventaire".
Le 7 octobre 2013, le Juge de paix du district de Morges a informé la veuve de ce que la succession ne pouvait pas être acceptée "sous bénéfice d'inventaire", cette procédure n'ayant pas été requise et que, sauf avis contraire de sa part dans un délai de dix jours, il considérerait la succession comme purement et simplement acceptée.
A.b. Le 28 octobre 2013, la veuve n'ayant pas répondu au courrier précité dans le délai imparti, le Juge de paix a délivré un certificat d'héritier, selon lequel A.X._ est la seule héritière légale de feu B.X._.
Par courrier du 1 er novembre 2013, le conseil de la veuve a exposé que celle-ci avait indiqué accepter la succession "sous bénéfice d'inventaire", en sorte que c'était à tort que ce magistrat avait considéré qu'elle acceptait purement et simplement la succession, et a déclaré qu'elle entendait répudier la succession.
A.c. Par décision du 4 novembre 2013, notifiée le lendemain à la veuve, le Juge de paix a refusé de considérer le courrier du 1 er novembre 2013 comme une répudiation de la succession. Au pied de cette décision, le juge a indiqué que celle-ci était susceptible d'un recours " dans un délai de 30 jours " dès sa notification.
A.d. Par arrêt du 10 décembre 2013, statuant sur le recours interjeté par la veuve le 4 décembre 2013, la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a déclaré ce recours tardif, partant irrecevable.
B.
Par acte du 3 février 2014, A.X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour qu'elle statue sur la répudiation de la succession, ainsi que sur les dépens cantonaux. Au préalable, elle requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale, ainsi que l'octroi de l'effet suspensif à son recours.
Invitée à se déterminer sur la requête d'effet suspensif, l'autorité précédente s'en est remise à justice.
C.
Par ordonnance du 12 février 2014, le Président de la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a admis la requête suspensif, en ce sens que la dévolution de la succession est suspendue pour la durée de la procédure fédérale.
Des réponses au fond n'ont pas été requises.
Considérant en droit :
1.
Portant sur la répudiation d'une succession, l'arrêt attaqué est une décision rendue en matière civile (art. 72 al. 1 LTF). Contrairement à ce que soutient la recourante, il s'agit d'une affaire pécuniaire, dès lors que par sa requête elle vise un but économique (arrêt 4A_584/2008 du 13 mars 2009 consid. 1.1 non publié in ATF 135 III 304; ATF 118 II 528 consid. 2c), à savoir que les actifs et passifs de la succession de feu son époux ne lui soient pas transférés. La décision querellée ne peut donc faire l'objet d'un recours en matière civile que si la valeur litigieuse - sous réserve d'exceptions non réalisées en l'occurrence (art. 74 al. 1 let. a et al. 2 LTF) - s'élève au moins à 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF) ou si la contestation soulève une question juridique de principe (art. 74 al. 2 let. a LTF). En l'occurrence, la valeur litigieuse n'est certes pas indiquée dans l'arrêt entrepris, en violation des exigences légales (art. 112 al. 1 let. d LTF), mais il ressort du dossier cantonal de la cause (ATF 136 III 60 consid. 1.1.1 p. 62) que la fortune nette imposable du de cujus se monte à 2'900 fr. et qu'au moins deux créanciers du défunt se sont manifestés, l'un pour un montant de 770 fr. 30, l'autre pour un montant indéterminé. Au vu de ces éléments, la valeur litigieuse minimale de 30'000 fr. pour recourir en matière civile n'est manifestement pas atteinte. Dans la mesure où la recourante ne prétend pas que son recours soulèverait une question juridique de principe (art. 74 al. 2 let. a LTF), le recours en matière civile est irrecevable, en sorte qu'il reste à déterminer si le recours est recevable au titre de recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 ss LTF).
Dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF applicable par renvoi de l'art. 117 LTF), rendue par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF applicable par renvoi de l'art. 114 LTF), le recours est en principe recevable sous cet angle. Il a également été déposé en temps utile (art. 46 al. 1 let. c LTF et art. 100 al. 1 LTF applicable par renvoi de l'art. 117 LTF) et dans la forme prévue par la loi (art. 42 LTF), par une partie ayant pris part à la procédure devant l'autorité précédente et, ayant succombé dans ses conclusions, a un intérêt à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 115 LTF). Il s'ensuit que le recours déposé, traité comme un recours constitutionnel subsidiaire, est en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent.
2.
Le recours a pour objet la prise en considération de la bonne foi de la recourante, eu égard à l'indication erronée des voies de droit indiquées dans la décision du juge de paix statuant sur la répudiation de la succession.
La Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a considéré que la décision concernant la recevabilité d'une répudiation relevait de la juridiction gracieuse, soumise à la procédure sommaire, en sorte que le délai de recours était de dix jours. L'autorité précédente a estimé que la recourante était assistée d'un mandataire professionnel auquel il ne devait pas échapper, à la seule lecture du texte légal (art. 104, 109 al. 3, 111, 138 CDPJ, ainsi que art. 248 let. e et 321 al. 2 CPC), que le délai de recours était de dix jours et non de trente jours, comme indiqué de manière certes erronée au pied de la décision du premier juge. La Chambre des recours civile a ainsi jugé que la recourante n'était pas protégée dans sa bonne foi et a déclaré le recours tardif, partant irrecevable.
3.
Soulevant la violation des art. 5 al. 3 et 9 Cst., la recourante se plaint de ce que le juge de paix n'a jamais précisé qu'il agissait par la voie de la procédure sommaire et relève que la notion de juridiction gracieuse - qui ressort du droit fédéral et non du droit vaudois - n'est pas précisée dans la loi, mais par la jurisprudence et la doctrine, lesquelles en donneraient chacune une définition contradictoire par rapport à l'autre. La recourante soutient en outre que la distinction entre juridiction gracieuse et contentieuse n'est pas aisée. Enfin, la recourante soutient que le litige ne relève pas des dispositions du Code civil sur la répudiation, mais sur le refus du juge de paix de dresser un inventaire de la succession, puis de recevoir la répudiation de la succession. En définitive, la recourante affirme qu'en déclarant irrecevable son recours interjeté dans le délai de trente jours, l'autorité précédente a violé le principe de la bonne foi (art. 5 al. 3 et 9 Cst.)
3.1. D'emblée, il sied de relever que le présent litige porte effectivement sur la recevabilité de la répudiation, ainsi que l'a constaté l'autorité précédente, et non sur le bénéfice d'inventaire, comme le soutient de manière erronée la recourante dans son mémoire. Par courrier du 1 er novembre 2013, cette dernière a expressément déclaré qu'elle entendait "[p] ar la présente, [...] répudier la succession ", sans émettre aucune réserve, singulièrement sans requérir le bénéfice d'inventaire - bien que superfétatoire dans ces circonstances - avant de déclarer répudier purement et simplement la succession. La décision du juge de paix à la base du litige statue donc bien sur la déclaration de répudiation de la succession. Par surabondance, la recourante a conclu dans le présent recours, à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour qu'elle statue sur la répudiation de la succession, sans requérir le bénéfice d'inventaire. Quand bien même l'on suivrait le raisonnement de la recourante, les contestations portant sur le bénéfice d'inventaire relèvent aussi de la juridiction gracieuse (ATF 94 II 55 consid. 2; arrêt 5P.155/2001 du 24 juillet 2011 consid. 1a), en sorte que la procédure sommaire et le délai de recours de dix jours seraient aussi applicables dans cette hypothèse. Cette critique doit donc être rejetée.
3.2. Pour le surplus, la recourante a soulevé le grief selon lequel son droit fondamental à la protection de la bonne foi aurait été violé. Il faut donc déterminer si, conseillée par un avocat, elle aurait dû comprendre à la seule lecture de la loi que la cause était de nature gracieuse, partant qu'elle était susceptible de faire l'objet uniquement du recours limité au droit, dans le délai de dix jours.
3.3. On déduit du principe général de la bonne foi, consacré à l'art. 5 al. 3 Cst., que les parties ne doivent subir aucun préjudice en raison d'une indication inexacte des voies de droit (ATF 117 Ia 297 consid. 2; 421 consid. 2c). Seul peut toutefois bénéficier de la protection de la bonne foi celui qui ne pouvait pas constater l'inexactitude de la voie de droit indiquée, même avec la diligence qu'on pouvait attendre de lui (ATF 138 I 49 consid. 8.3.2 et arrêt 4A_35/2014 du 28 mai 2014 consid. 3.2 non publié in ATF 140 III 267). Seule une négligence procédurale grossière peut faire échec à la protection de la bonne foi. Celle-ci cesse uniquement si une partie ou son avocat aurait pu se rendre compte de l'inexactitude de l'indication des voies de droit en lisant simplement la législation applicable. En revanche, il n'est pas attendu d'eux qu'outre les textes de loi, ils consultent encore la jurisprudence ou la doctrine y relatives. Déterminer si la négligence commise est grossière s'apprécie selon les circonstances concrètes et les connaissances juridiques de la personne en cause. Les exigences envers les avocats sont naturellement plus élevées: on attend dans tous les cas de ces derniers qu'ils procèdent à un contrôle sommaire ("Grobkontrolle") des indications sur la voie de droit (ATF 138 I 49 consid. 8.3.2 p. 54; 135 III 489 consid. 4.4 p. 494; 134 I 199 consid. 1.3.1 p. 202); il est attendu de l'avocat qu'il lise la législation applicable (arrêt 2C_657/2013 du 1 er novembre 2013 consid. 2.2).
3.4. La jurisprudence constante retient que la répudiation d'une succession est un acte qui relève de la juridiction gracieuse (ATF 114 II 220 consid. 1). L'art. 135 du Code de droit privé judiciaire vaudois du 12 janvier 2010 (RSV 211.02; ci-après : CDPJ), consacré à l'acceptation et à la répudiation des successions, se trouve dans la section II de ce code, intitulée " Affaires gracieuses de droit fédéral ". Les causes gracieuses énumérées sous dite section, sont, selon l'art. 111 CDPJ, soumises aux art. 104 à 109 CDPJ. L'art. 104 CDPJ prévoit que "[ t ] ant qu'une loi spéciale ou les dispositions qui suivent ne disposent pas du contraire, le Code de procédure civile suisse est applicable supplétivement aux affaires de droit cantonal confiées à la juridiction civile ". En vertu de l'art. 109 al. 3 CDPJ, "[l]orsque la procédure sommaire est applicable, seul le recours limité au droit est recevable contre le jugement de fond". L'art. 248 let. e CPC expose que la procédure sommaire s'applique à la juridiction gracieuse et l'art. 321 al. 2 CPC prévoit que "[l]e délai est de dix jours pour les décisions prises en procédure sommaire [...]".
3.5. En l'occurrence, le caractère gracieux de la procédure de répudiation d'une succession ressort de manière explicite de la loi cantonale, laquelle concrétise - ce que le CDPJ précise au demeurant - un principe de droit fédéral. La recourante et son avocat ne pouvaient donc pas, ainsi qu'ils le prétendent, avoir des hésitations, voire ignorer, que la répudiation de la succession constituait une affaire gracieuse de droit fédéral. Sur cette base, la seule consultation du CDPJ, précisément de l'art. 104 CDPJ, par renvoi de l'art. 111 CDPJ, permettait de savoir que le CPC s'applique à titre de droit cantonal supplétif. La procédure sommaire s'applique à la présente cause (art. 248 let. e CPC), sans qu'il eût été nécessaire que le juge de paix le précise dans sa décision. Sachant que la cause gracieuse était soumise à la procédure sommaire, il suffisait de se référer aux art. 109 al. 3 CDPJ et 321 al. 2 CPC pour constater que la voie de recours cantonale ouverte contre une telle décision prise en procédure sommaire était celle du recours limité au droit, qui doit être interjeté dans un délai de dix jours. Vu ce qui précède, l'avocat de la recourante - qui a représenté celle-ci depuis le début de la procédure - pouvait se rendre compte de l'inexactitude de l'indication des voies de droit en lisant simplement la législation applicable, à savoir le CDPJ et le CPC ( cf. supra consid. 3.4). Dans ces circonstances, c'est à juste titre que la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal a constaté que la recourante ne saurait se prévaloir du principe général de la protection de la bonne foi ( cf. supra consid. 3.3). Le grief de violation des art. 5 al. 3 et 9 Cst. est ainsi mal fondé.
4.
En définitive, le recours, traité comme un recours constitutionnel subsidiaire, doit être rejeté. Vu cette issue - prévisible - de la procédure, la requête d'assistance judiciaire de la recourante pour la procédure devant la cour de céans ne saurait être agréée (art. 64 al. 1 LTF). Les frais judiciaires sont mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Juge de paix du district de Morges et à la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 10 octobre 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Gauron-Carlin