A.- T._, arbeitete seit 1. Januar 1981 bei der X._, und war über diese ab 1. Januar 1997 bei der Öffentlichen Krankenkasse Basel (ÖKK) kollektiv taggeldversichert.
Da er bei Abschluss des Kollektivvertrages bereits arbeitsunfähig war, bezog er ab 1. Januar 1997 Taggelder der ÖKK. Seit 1. September 1998 wurde ihm zudem eine ganze Rente der Invalidenversicherung ausgerichtet.
Zufolge Aufgabe des Geschäftsbetriebes kündigte die X._ per Ende 1998 den Kollektivversicherungsvertrag.
Mit Erklärung vom 7. Dezember 1998 machte der Versicherte von seinem Recht auf Übertritt in die Einzeltaggeldversicherung per 1. Januar 1999 Gebrauch. Die ÖKK errechnete in der Folge eine Monatsprämie für die Einzelversicherung im Jahre 1999 von Fr. 1'571. 40, basierend auf dem Eintrittsalter von 56 Jahren, auf dem letzten Verdienst von Fr. 5'395.- pro Monat - was einem Tagesansatz von Fr. 153.- entspricht - und einer vereinbarten Wartefrist von 3 Tagen.
Mit Verfügung vom 18. Mai 2000 stellte die ÖKK fest, dass die in den Jahren 1999 und 2000 dem Versicherten in Rechnung gestellten Prämien für die Einzeltaggeldversicherung anhand von genehmigten Prämientarifen korrekt ermittelt wurden. Mit Einspracheentscheid vom 21. August 2000 hielt sie an dieser Verfügung fest.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht Basel-Stadt ab (Entscheid vom 27. Juni 2001).
C.- T._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Rechtsbegehren, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die ÖKK anzuweisen, die Monatsprämie der Einzelversicherung auf maximal Fr. 119. 34 festzulegen. Zudem sei der Einzelversicherungsvertrag bis zur Erschöpfung des bei Übertritt aus der Kollektivversicherung bereits laufenden Taggeldanspruches zu befristen.
Die ÖKK schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- Nach Art. 67 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 KVG sind die Versicherer verpflichtet, in ihrem örtlichen Tätigkeitsbereich mit jeder in der Schweiz wohnhaften oder erwerbstätigen Person, welche das 15., aber noch nicht das
65. Altersjahr zurückgelegt hat, auf deren Antrag eine Taggeldversicherung abzuschliessen. Muss ein Versicherter unfreiwillig die Taggeldversicherung wechseln, darf ihn die neue Versicherung nicht mit neuen Vorbehalten belasten (Art. 70 KVG). Scheidet eine Person aus der Kollektivversicherung aus, weil sie nicht mehr zu dem im Vertrag umschriebenen Kreis der Versicherten zählt oder weil der Vertrag aufgelöst wird, hat sie das Recht zum Übertritt in die Einzelversicherung; auch diesfalls dürfen keine neuen Versicherungsvorbehalte angebracht werden (Art. 71 KVG). In der freiwilligen Taggeldversicherung besteht von Gesetzes wegen keine nach Beendigung des Versicherungsverhältnisses weiterbestehende Leistungspflicht des Versicherers für Versicherungsfälle, welche vor Beendigung des Versicherungsverhältnisses eingetreten sind (BGE 125 V 117 Erw. 3).
Nach Art. 76 KVG legt der Versicherer die Prämien der Taggeldversicherung für seine Versicherten fest. Er erhebt für gleiche versicherte Leistungen die gleichen Prämien (Abs. 1). Gilt für die Entrichtung des Taggeldes eine Wartefrist, so hat der Versicherer die Prämien entsprechend zu reduzieren (Abs. 2). Der Versicherer kann die Prämien nach dem Eintrittsalter und nach Regionen abstufen (Abs. 3). Gemäss Art. 77 KVG können die Versicherer in der Kollektivversicherung von der Einzelversicherung abweichende Prämien vorsehen. Diese sind so festzusetzen, dass die Kollektivversicherung mindestens selbsttragend ist.
3.- Als der Beschwerdeführer von der Kollektivtaggeldversicherung nach deren Auflösung per 1. Januar 1999 in die Einzelversicherung übertrat, war er bereits voll invalid.
Wollte er, so führt er aus, auch nach Auflösung der Kollektivtaggeldversicherung auf Ende 1998 weiterhin Taggeldleistungen empfangen, musste er das Versicherungsverhältnis durch den Übertritt in die Einzelversicherung verlängern, weil sonst nach BGE 125 V 112 die Leistungen mit der Auflösung der Kollektivversicherung versiegt wären. Die Vorstellung des Beschwerdeführers geht dahin, dass er der Notwendigkeit der Verlängerung des Versicherungsverhältnisses auch dann genügt hätte, wenn er eine Einzelversicherung mit der maximal längsten Wartezeit und entsprechend niedriger Prämie abgeschlossen hätte. So führt er aus, die exorbitant hohe Prämie rühre ganz massgeblich von der im Kollektivversicherungsvertrag sehr kurzen Wartefrist von 3 Tagen her. Hätte er bei Übertritt in die Einzelversicherung eine Wartefrist von 361 Tagen gewählt, betrüge die Monatsprämie lediglich Fr. 119. 34 anstelle von Fr. 1'571. 40.
4.- Die Vorinstanz hat zu Recht erkannt, dass der Versicherte angesichts der laufenden Versicherungsleistungen nicht eine Einzelversicherung mit längerer Wartezeit als bisher abschliessen konnte. Auf die zutreffenden Erwägungen kann verwiesen werden. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, sticht nicht.
a) Namentlich im Vorverfahren hat sich der Versicherte auf BGE 125 V 112 berufen, wonach ihm beim Übertritt in die Einzelversicherung keine Nachteile erwachsen dürfen. Entgegen den Überlegungen des Beschwerdeführers kann sich dies jedoch nicht auf die Höhe der Prämien beziehen. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat sich in jenem Entscheid insofern etwas ungenau ausgedrückt, als es gesagt hat, es stehe dem Versicherten die Fortführung des Versicherungsverhältnisses in der Einzelversicherung zu, ohne dass er Nachteile, namentlich die Anbringung eines Vorbehaltes, in Kauf zu nehmen habe. Wie die folgenden Erwägungen jedoch zeigen, ist es im Entscheid ausschliesslich um die Wahrung des bisherigen Umfanges der Leistungen gegangen, also um leistungsrechtliche Überlegungen. Auch aus BGE 127 III 237 ergibt sich, dass Art. 71 Abs. 1 KVG den Leistungsbestand garantiert. Eine Prämienerhöhung kann daher als Nachteil nicht gemeint sein, dies auch deshalb nicht, weil das KVG dem Versicherer erlaubt, unterschiedliche Prämien für die Einzel- und die Kollektivversicherung vorzusehen (Art. 76 und 77 KVG).
b) Der Versicherte legt ausführlich dar, er habe mit der Einzelversicherung, da er bereits bei Eintritt in dieselbe invalid gewesen sei, den Eintritt des Versicherungsfalles nicht nochmals versichern können und damit sei auch die Regelung der Wartefrist ohne Bedeutung. Er hätte deshalb ebenso gut eine Einzelversicherung mit einer Wartefrist von 361 Tagen abschliessen können. Das Versicherungsverhältnis wäre so oder so fortgesetzt worden, was einzig wesentlich sei. Er übersieht dabei jedoch Folgendes:
Die Prämie in der Kollektivtaggeldversicherung (welche anscheinend viel gewichtiger vom Arbeitgeber als vom Arbeitnehmer erbracht worden ist) war die Prämie für eine Risikoversicherung. Jene Versicherten, welche Taggelder nicht beanspruchten, waren gute Risiken. Die Versicherten mit guten Risiken finanzierten die Leistungen für die schlechten Risiken. Bei Übertritt in die Einzelversicherung war der Beschwerdeführer ein denkbar schlechtes Risiko. Es wäre stossend, wenn er nur die Prämie für das geringste Risiko, nämlich mit der längstmöglichen Wartezeit, bezahlen müsste, obgleich bei Übertritt in die Einzelversicherung auch nach seiner Meinung feststand, dass er fortan Taggelder bis zur Erschöpfung der Versicherungsleistungen beziehen würde. Dabei ist von Interesse, dass die Prämie, die ihm in der Einzelversicherung in Rechnung gestellt wird, nicht etwa eine besondere Prämie für Versicherte mit laufenden Leistungen, sondern die gleiche Prämie ist, wie sie von jedem anderen Versicherten mit demselben Eintrittsalter und derselben Wartezeit zu erbringen ist und demnach auch Geltung hat für Versicherte ohne laufende Leistungen.
Daraus folgt, dass es nicht so sehr darauf ankommt, ob der Versicherte grundsätzlich auch bei Übertritt in die Einzelversicherung die Wartefrist verlängern kann. Er kann dies jedenfalls dann nicht tun, wenn er bei Eintritt in die Einzelversicherung voraussichtlich dauernd invalid ist und entsprechend Leistungen bezieht.
5.- Was das weitere Rechtsbegehren des Versicherten anbetrifft, gilt festzustellen, dass es - weil vorliegend nicht streitig - nicht Sache des Eidgenössischen Versicherungsgerichts ist, die Geltungsdauer des Einzelversicherungsvertrages bis zum Zeitpunkt der Erschöpfung des Leistungsanspruchs zu terminieren, ganz abgesehen davon, dass dies den Bedingungen der Taggeldversicherung ohnehin entsprechen dürfte (Versicherungsbestimmungen der ÖKK 1999, Taggeld, Ziff. 2.7. lit. d).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 26. April 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: