Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 2000 geborene Z._ ist die Tochter von W._ und Y._.
In teilweiser Gutheissung einer von ihr gegen W._ erhobenen Klage verpflichtete der Einzelrichter in Familiensachen des Bezirks Horgen den Beklagten mit Urteil vom 19. Februar 2003, ihr rückwirkend ab 14. Juni 2001 und bis zum vollendeten 18. Altersjahr monatliche mit einer Indexklausel verknüpfte Unterhaltsbeiträge von Fr. 3'000.-- zuzüglich allfälliger Kinderzulagen zu zahlen. Durch eine Verfügung vom gleichen Tag wurde der Beklagte ferner verpflichtet, der Klägerin zur Bestreitung der Anwaltskosten und Gerichtsgebühren einen Vorschuss von Fr. 20'000.-- zu leisten.
Mit Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich verlangte die Klägerin eine Erhöhung der Unterhaltsbeiträge auf Fr. 12'000.-- im Monat und die Verlängerung der Unterhaltspflicht bis zum Abschluss ihrer Ausbildung, falls sie diese im Zeitpunkt der Mündigkeit noch nicht abgeschlossen haben sollte. Ausserdem rekurrierten beide Parteien gegen die einzelrichterliche Verfügung zum Prozesskostenvorschuss, die Klägerin mit dem Begehren, diesen auf Fr. 30'000.-- zu erhöhen, der Beklagte mit dem Antrag, die Vorschusspflicht aufzuheben.
Das Obergericht beschloss am 30. Januar 2004, die klägerische Berufung abzuweisen und das einzelrichterliche Urteil zu bestätigen. Ebenso wurden die von der Klägerin und vom Beklagten eingereichten Rekurse abgewiesen.
Das Obergericht beschloss am 30. Januar 2004, die klägerische Berufung abzuweisen und das einzelrichterliche Urteil zu bestätigen. Ebenso wurden die von der Klägerin und vom Beklagten eingereichten Rekurse abgewiesen.
B. Mit Berufung an das Bundesgericht beantragt die Klägerin, den obergerichtlichen Beschluss aufzuheben und den Beklagten zu verpflichten, ihr rückwirkend ab 14. Juli 2001 und bis zur Mündigkeit Unterhaltsbeiträge von Fr. 12'000.-- im Monat zu zahlen und zur Bestreitung ihrer Anwalts- und der Gerichtskosten einen Prozesskostenvorschuss von Fr. 10'000.-- zu leisten.
Eine Berufungsantwort ist nicht eingeholt worden.
Am 25. Juni 2004 hat das Kassationsgericht des Kantons Zürich beschlossen, die von der Klägerin gegen den Entscheid des Obergerichts ebenfalls eingereichte Nichtigkeitsbeschwerde abzuweisen, soweit darauf hatte eingetreten werden können.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Gemäss Art. 285 Abs. 1 ZGB soll der Unterhaltsbeitrag für ein Kind dessen Bedürfnissen sowie der Lebensstellung und Leistungsfähigkeit der Eltern entsprechen und ausserdem Vermögen und Einkünfte des Kindes sowie den Beitrag des nicht obhutsberechtigten Elternteils an der Betreuung des Kindes berücksichtigen.
1.1 Bei der Festlegung der Höhe des Unterhaltsbeitrags ist eine gewisse Pauschalisierung - wie sie auch hier mit den "Empfehlungen des Amts für Jugend und Berufsberatung des Kantons Zürich zur Bemessung von Unterhaltsbeiträgen für Kinder" dem angefochtenen Entscheid zugrunde liegt - unumgänglich, wobei freilich die durch die konkreten Gegebenheiten sich aufdrängenden Anpassungen vorzunehmen sind. Da das Kind auf eine den Verhältnissen der Eltern entsprechende Erziehung und Lebensstellung Anspruch hat, sind bei einer besonders hohen Lebenshaltung der Eltern auch die Bedürfnisse des Kindes höher zu veranschlagen. Dessen Unterhaltsbedarf kann in gewissen Fällen von den standardisierten Richtlinien nach oben fast unbeschränkt abweichen (dazu BGE 116 II 110 E.3.a S. 112 f.; vgl. aber Peter Breitschmid, Basler Kommentar, 2. Auflage, N 23 zu Art. 285 ZGB). Allerdings kann aus dem Umstand, dass die Eltern über ein besonders hohes Einkommen verfügen, nicht einfach ein Anspruch auf eine besonders hohe Lebensstellung des Kindes und damit auf einen besonders hohen Unterhaltsbeitrag abgeleitet werden. Wie bei der Festlegung des ehelichen Unterhalts nicht in jedem Fall das ganze Einkommen für die Bedürfnisse der Familie aufgewendet werden muss, kann auch bei besonders günstigen Verhältnissen nicht die ganze wirtschaftliche Leistungskraft der Eltern für die Berechnung des Unterhalts der Kinder herangezogen werden. Auszugehen ist nicht von der maximal möglichen, sondern grundsätzlich nur von der tatsächlich gelebten Lebensstellung. Zudem können die Umstände im Einzelfall ergeben, dass aus erzieherischen Gründen einem Kind eine einfachere Lebensstellung zukommen soll als diejenige der Eltern (BGE 116 II 110 E. 3b S. 113 f.). Der Unterhaltsbeitrag für das Kind ist mit andern Worten nicht einfach linear nach der finanziellen Leistungskraft der Eltern, ohne jeden Bezug zur konkreten Situation des Kindes, zu bemessen.
Nach dem Gesagten muss aufgrund der von den Eltern tatsächlich praktizierten Lebenshaltung vorerst die dem Kind einzuräumende Lebensstellung eruiert werden, und alsdann ist zu prüfen, ob die Persönlichkeit des Kindes aus pädagogischen Gründen eine Zurückhaltung bei der Festlegung des Unterhalts rechtfertige (BGE 120 II 285 E. 3b/bb S. 291). Das Gesagte gilt auch im Falle getrennt lebender Eltern (vgl. BGE 116 II 110 E. 3c S. 114) und ebenfalls für aussereheliche Kinder (dazu BGE 127 III 68 E. 3 S. 71 f.; 116 II 110 E. 4a S. 114).
1.2 Das Obergericht hat sich unter Hinweis auf die Ausführungen der ersten Instanz von den dargelegten Grundsätzen leiten lassen. Im Einzelnen hat es festgehalten, der Beklagte lebe zweifellos in wirtschaftlich sehr guten Verhältnissen und genehmige sich Produkte und Angebote aus den oberen Qualitäts- und Preiskategorien, doch mache dies noch nicht einen luxuriösen Lebensstil aus. Das Gleiche gelte für die von der Klägerin angeführten Reisen des Beklagten mit ihrer Mutter nach Istanbul und Dubai in Business-Class und mit Übernachtungen im "Hilton", zumal derartige Kurzaufenthalte nichts Aussergewöhnliches seien. Dass der Beklagte seinerzeit an der Hochschule St. Gallen studiert und promoviert habe, besage nichts über seinen heutigen Lebensstil, und die Finanzierung des Studiums für seinen Sohn aus erster Ehe in den USA sei ihm angesichts seiner wirtschaftlichen Verhältnisse mühelos möglich gewesen und ebenfalls nicht Ausdruck eines besonders aufwendigen Lebensstils. Von einem solchen liesse sich sprechen bei überdurchschnittlichen Aufwendungen für Annehmlichkeiten, die bei einer üblichen Haushaltführung überhaupt nicht anzutreffen wären. Zu denken sei etwa an Hausangestellte, das Betreiben exklusiver und entsprechend kostspieliger Hobbys, beispielsweise das Sammeln von Kunstwerken oder -gegenständen, den regelmässigen Erwerb von erlesenem Schmuck, das Halten von besonders teuren Autos, von Jachten oder Privatflugzeugen. Auch wenn der Mitgliedschaft in einem Golfklub allenfalls noch etwas Vornehmes anhaften möge, genüge dies nicht, den Lebensstil als luxuriös zu bezeichnen. Die Klägerin lege nicht näher dar, worin ein luxuriöser Lebensstil hier begründet sein soll. Aus den Akten ergäben sich keine konkreten Anhaltspunkte für eine Bestätigung ihrer Behauptung, der Beklagte pflege einen überdurchschnittlich aufwendigen Lebensstil, auch wenn er sich Annehmlichkeiten und Aktivitäten gönne, die normalerweise höheren Einkommensklassen vorbehalten seien. Auf das Einholen von Beweisen könne daher verzichtet werden.
Zu den Bedürfnissen der Klägerin hält die Vorinstanz fest, für eine gedeihliche körperliche, seelische und geistige Entwicklung eines Kindes seien möglichst hohe finanzielle Ausgaben für allerlei ausserschulische und schulische Aktivitäten nicht notwendig. Angesichts der finanziellen Verhältnisse des Beklagten seien die Unterhaltsbeiträge immerhin grosszügig zu bemessen. Diese sollten dem Kind eine möglichst gute schulische Förderung erlauben, was hierzulande jedoch nicht allein im Rahmen privater Schulen möglich sei. Zudem könne über die Neigungen und Interessen der Klägerin heute noch nichts gesagt werden.
Den Entscheid des erstinstanzlichen Richters, der vom höchsten in den erwähnten kantonalen Empfehlungen zur Deckung aller Auslagen und Aufwendungen für ein Kind der obersten Altersklasse vorgesehenen Betrag von Fr. 1'920.-- im Monat ausgegangen war und diesen auf Fr. 3'000.-- erhöht hatte, hält das Obergericht für angemessen. Dieser Betrag erlaube es der Klägerin, in den Genuss von schulischer und ausserschulischer Förderung zu gelangen, die über dem durchschnittlichen Rahmen liege, und ermögliche ihr daneben einen Lebensstandard, der demjenigen ihres Vaters entspreche.
Den Entscheid des erstinstanzlichen Richters, der vom höchsten in den erwähnten kantonalen Empfehlungen zur Deckung aller Auslagen und Aufwendungen für ein Kind der obersten Altersklasse vorgesehenen Betrag von Fr. 1'920.-- im Monat ausgegangen war und diesen auf Fr. 3'000.-- erhöht hatte, hält das Obergericht für angemessen. Dieser Betrag erlaube es der Klägerin, in den Genuss von schulischer und ausserschulischer Förderung zu gelangen, die über dem durchschnittlichen Rahmen liege, und ermögliche ihr daneben einen Lebensstandard, der demjenigen ihres Vaters entspreche.
2. Im Berufungsverfahren hat das Bundesgericht seiner Entscheidung die tatsächlichen Feststellungen der letzten kantonalen Instanz zugrunde zu legen, es sei denn, sie seien unter Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften zustande gekommen oder würden auf einem offensichtlichen Versehen beruhen (Art. 63 Abs. 2 OG). Vorbehalten bleibt auf Grund von Art. 64 OG ausserdem die Ergänzung eines unvollständigen Sachverhalts - in nebensächlichen Punkten durch das Bundesgericht selbst (Abs. 2) und in den anderen Fällen, auf Rückweisung hin, durch die kantonale Instanz (Abs. 1). Blosse Kritik an der Beweiswürdigung des kantonalen Richters kann mit Berufung nicht vorgetragen werden (BGE 127 III 73 E. 6a S. 81). Nicht gebunden ist das Bundesgericht dagegen an die rechtliche Würdigung der Tatsachen durch die kantonale Instanz (Art. 43 Abs. 4 und Art. 63 Abs. 3 OG).
2. Im Berufungsverfahren hat das Bundesgericht seiner Entscheidung die tatsächlichen Feststellungen der letzten kantonalen Instanz zugrunde zu legen, es sei denn, sie seien unter Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften zustande gekommen oder würden auf einem offensichtlichen Versehen beruhen (Art. 63 Abs. 2 OG). Vorbehalten bleibt auf Grund von Art. 64 OG ausserdem die Ergänzung eines unvollständigen Sachverhalts - in nebensächlichen Punkten durch das Bundesgericht selbst (Abs. 2) und in den anderen Fällen, auf Rückweisung hin, durch die kantonale Instanz (Abs. 1). Blosse Kritik an der Beweiswürdigung des kantonalen Richters kann mit Berufung nicht vorgetragen werden (BGE 127 III 73 E. 6a S. 81). Nicht gebunden ist das Bundesgericht dagegen an die rechtliche Würdigung der Tatsachen durch die kantonale Instanz (Art. 43 Abs. 4 und Art. 63 Abs. 3 OG).
3. Eine Verletzung von Art. 285 ZGB erblickt die Klägerin einerseits in der Annahme des Obergerichts, der Beklagte führe trotz überdurchschnittlich hohem Einkommen kein besonders luxuriöses Leben.
3.1 Vorab bestreitet sie, nicht näher dargelegt zu haben, worin der luxuriöse Lebensstil des Beklagten begründet sein soll. Unter Berufung auf BGE 112 II 181 macht sie geltend, es könne dem bundesrechtlichen Klageanspruch nicht mit dem allgemeinen Vorhalt der mangelhaften Substantiierung der Schutz verweigert werden, insbesondere hier nicht, wo die Offizialmaxime greife. Sie ist der Ansicht, die Vorinstanz wäre gehalten gewesen, nähere Abklärungen zu treffen oder Beweise abzunehmen.
Soweit überhaupt ersichtlich ist, was die Klägerin mit ihren Vorbringen zu rügen beabsichtigt, sind diese unbehelflich. An der von ihr beanstandeten Stelle ging es dem Obergericht nicht etwa darum, die klägerischen Tatsachenbehauptungen als unzureichend zu bezeichnen, hat es doch auf diese durchaus abgestellt. Die Vorinstanz wollte vielmehr zum Ausdruck bringen, die Klägerin habe nicht auszuführen vermocht, weshalb von den von ihr genannten Indizien auf einen luxuriösen Lebensstil des Beklagten zu schliessen sei. Inwiefern die Vorinstanz damit gegen Bundesrecht verstossen haben soll, ist mit den Vorbringen der Klägerin und insbesondere auch mit dem Hinweis auf BGE 112 II 172 E. 2c S. 181, wo es um die Abgrenzung zwischen der Behauptungs- und der Substantiierungspflicht gegangen war, nicht dargetan.
3.2 Dem Sinne nach macht die Klägerin sodann geltend, das Obergericht stelle an den Begriff des luxuriösen Lebensstils viel zu hohe Anforderungen. Selbst wenn man mit der Vorinstanz die Lebensführung des Beklagten noch als moderat bezeichnen wollte, sei zu bemerken, dass auch einem solchen Lebensstil höhere Unterhaltsbeiträge als die ihr zugesprochenen entsprächen.
Statt sich mit den Erwägungen der Vorinstanz auseinander zu setzen, beschränkt sich die Klägerin darauf, ihre eigene Sicht der Dinge vorzutragen und einzuwenden, dass sie sich mit den von ihr verlangten Unterhaltsbeiträgen nicht das leisten könnte, was die Vorinstanz unter einem luxuriösen Lebensstil verstehe. Die Ausführungen der Klägerin vermögen den nach Art. 55 Abs. 1 lit. c OG an die Begründung einer Berufung gestellten Anforderungen nicht zu genügen.
3.3 Auf Grund der verbindlichen tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid ist die Auffassung des Obergerichts, von einem luxuriösen Lebensstil könne nicht gesprochen werden, im Übrigen nicht zu beanstanden. Weder erreichen die Auslagen des Beklagten Höhen, die geradezu als unermesslich zu bezeichnen wären, noch kann gesagt werden, der Beklagte gebe einen überdurchschnittlich hohen Anteil seines Einkommens aus. Wie oben (E. 1.1) ausgeführt, sind ausserdem die Lebensverhältnisse beider Elternteile massgebend, nicht nur diejenigen des zahlungskräftigeren. Die Klägerin hält sich bei ihrer Mutter auf, die nach den Feststellungen der Vorinstanz ohne Arbeit ist und von der Sozialbehörde finanziell unterstützt wird, mit andern Worten in sehr bescheidenen Verhältnissen lebt. Bei der Bemessung der Unterhaltsbeiträge ist dieser Tatsache aus erzieherischen Gründen Rechnung zu tragen (vgl. BGE 126 III 353 E. 2b S. 358 f.), soll doch ein Auseinanderklaffen der Lebensweisen von Mutter und Kind vermieden werden.
3.3 Auf Grund der verbindlichen tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid ist die Auffassung des Obergerichts, von einem luxuriösen Lebensstil könne nicht gesprochen werden, im Übrigen nicht zu beanstanden. Weder erreichen die Auslagen des Beklagten Höhen, die geradezu als unermesslich zu bezeichnen wären, noch kann gesagt werden, der Beklagte gebe einen überdurchschnittlich hohen Anteil seines Einkommens aus. Wie oben (E. 1.1) ausgeführt, sind ausserdem die Lebensverhältnisse beider Elternteile massgebend, nicht nur diejenigen des zahlungskräftigeren. Die Klägerin hält sich bei ihrer Mutter auf, die nach den Feststellungen der Vorinstanz ohne Arbeit ist und von der Sozialbehörde finanziell unterstützt wird, mit andern Worten in sehr bescheidenen Verhältnissen lebt. Bei der Bemessung der Unterhaltsbeiträge ist dieser Tatsache aus erzieherischen Gründen Rechnung zu tragen (vgl. BGE 126 III 353 E. 2b S. 358 f.), soll doch ein Auseinanderklaffen der Lebensweisen von Mutter und Kind vermieden werden.
4. 4.1 Als bundesrechtswidrig bezeichnet die Klägerin andererseits auch die vorinstanzliche Ermittlung ihrer Bedürfnisse. Sie rügt, dass das Obergericht, das seinem Entscheid nicht die tatsächlich anfallenden Kosten für den Unterhalt zugrunde gelegt habe, auf die von ihr vorgebrachte Berechnungsweise überhaupt nicht eingegangen sei und den Sachverhalt nur lückenhaft festgestellt habe, was gegen die Begründungspflicht gemäss Art. 51 Abs. 1 lit. c OG verstosse. Indem es die Ausgaben für die von ihr geltend gemachten ausserschulischen und schulischen Aktivitäten für nicht notwendig gehalten und den für das Jahr 2003 ausgewiesenen Bedarf von Fr. 6'000.-- im Monat ausser Acht gelassen habe, ohne ein Gutachten eingeholt oder zumindest die als Zeugen angerufenen Personen angehört zu haben, habe es auch Art. 8 ZGB verletzt. In keiner Weise nachvollziehbar sei der vorinstanzliche Entscheid bezüglich des Besuchs von Privatschulen.
4. 4.1 Als bundesrechtswidrig bezeichnet die Klägerin andererseits auch die vorinstanzliche Ermittlung ihrer Bedürfnisse. Sie rügt, dass das Obergericht, das seinem Entscheid nicht die tatsächlich anfallenden Kosten für den Unterhalt zugrunde gelegt habe, auf die von ihr vorgebrachte Berechnungsweise überhaupt nicht eingegangen sei und den Sachverhalt nur lückenhaft festgestellt habe, was gegen die Begründungspflicht gemäss Art. 51 Abs. 1 lit. c OG verstosse. Indem es die Ausgaben für die von ihr geltend gemachten ausserschulischen und schulischen Aktivitäten für nicht notwendig gehalten und den für das Jahr 2003 ausgewiesenen Bedarf von Fr. 6'000.-- im Monat ausser Acht gelassen habe, ohne ein Gutachten eingeholt oder zumindest die als Zeugen angerufenen Personen angehört zu haben, habe es auch Art. 8 ZGB verletzt. In keiner Weise nachvollziehbar sei der vorinstanzliche Entscheid bezüglich des Besuchs von Privatschulen.
4.2 4.2.1 Die Rüge der Verletzung des sich aus Art. 8 ZGB - für rechtserhebliche Tatsachen - ergebenden bundesrechtlichen Beweisführungsanspruchs (dazu BGE 129 III 18 E. 2.6 S. 24 f. mit Hinweisen) ist nicht hinreichend begründet: Die Klägerin verweist in unzulässiger Weise auf ihre kantonale Berufung (dazu BGE 126 III 198 E. 1d S. 201) und führt nicht aus, was für Personen zu welchen Punkten hätten als Zeugen einvernommen werden sollen. Abgesehen davon, dass sie ebenso wenig erklärt, wozu ein Gutachten hätte eingeholt werden sollen, macht sie sodann selbst nicht geltend, im kantonalen Verfahren einen entsprechenden Beweisantrag gestellt zu haben.
4.2.2 Mit seiner Feststellung, für die gedeihliche körperliche, seelische und geistige Entwicklung eines Kindes - die bei der Bemessung der Unterhaltsbeiträge von Bedeutung ist - sei es nicht notwendig, möglichst hohe Beträge für allerlei ausserschulische und schulische Aktivitäten aufzuwenden, bringt das Obergericht zum Ausdruck, dass die Klägerin nicht Unterhaltsbeiträge in einer Höhe beanspruchen könne, die ihr erlaubten, sich, wie geltend gemacht, gleichzeitig in Klavier, Tennis, Ballett und Reiten unterrichten zu lassen. Inwiefern diese Auffassung gegen Bundesrecht verstossen soll, legt die Klägerin nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Ebenso wenig führt die Klägerin im Einzelnen aus, dass gewisse Tätigkeiten, die für sie unentbehrlich seien, sich mit dem zugesprochenen Unterhaltsbeitrag nicht finanzieren liessen. Schliesslich setzt sie sich in keiner Weise mit der Feststellung des Obergerichts auseinander, eine im Rahmen ihrer Fähigkeiten und Begabungen möglichst gute schulische Förderung könne auch an den öffentlichen Schulen erreicht werden, und sie legt demnach auch nicht dar, diese Ansicht verstosse gegen Bundesrecht. Da die Klägerin bei ihrer englischsprachigen Mutter lebt, wird es ihr im Übrigen auch ohne Besuch einer privaten Schule möglich sein, zweisprachig aufzuwachsen.
Sollten sich bei der Klägerin mit der Zeit Neigungen zu Aktivitäten ergeben, die sich mit den zugesprochenen Unterhaltsbeiträgen nicht bestreiten liessen und die zu pflegen im Interesse ihrer persönlichen Entwicklung lägen, wäre gegebenenfalls eine nachträgliche Erhöhung der Beiträge zu verlangen.
4.2.3 Auf Grund der nicht zu beanstandenden Rechtsauffassung der Vorinstanz kam den Auslagen für die von der Klägerin geltend gemachten Aktivitäten keine Bedeutung zu. Der in diesem Zusammenhang erhobene Vorwurf der mangelhaften Feststellung des Sachverhalts stösst deshalb ins Leere. Aus dem gleichen Grund ist der Rüge der Verletzung der Begründungspflicht der Boden entzogen.
4.2.3 Auf Grund der nicht zu beanstandenden Rechtsauffassung der Vorinstanz kam den Auslagen für die von der Klägerin geltend gemachten Aktivitäten keine Bedeutung zu. Der in diesem Zusammenhang erhobene Vorwurf der mangelhaften Feststellung des Sachverhalts stösst deshalb ins Leere. Aus dem gleichen Grund ist der Rüge der Verletzung der Begründungspflicht der Boden entzogen.
5. Die Klägerin stellt vor Bundesgericht das Begehren, den Beklagten zu verpflichten, ihr zur Bestreitung der Gerichts- und Anwaltskosten einen Prozesskostenvorschuss von Fr. 10'000.-- zu leisten. Zum Erlass einstweiliger Verfügungen bleiben indessen auch während der Hängigkeit der Streitsache beim Bundesgericht ausschliesslich die kantonalen Behörden zuständig (Art. 58 OG), gleichgültig, ob sich die verlangten Vorkehren nach der kantonalen Gesetzgebung oder nach dem Bundesrecht richten (Poudret/Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, Art. 58 OG, S. 467). Das gilt namentlich auch für die Leistung eines Prozesskostenvorschusses (vgl. BGE 91 II 253 E. 2 S. 255 f.). Auf das entsprechende Begehren der Klägerin ist deshalb nicht einzutreten.
6. Die Berufung ist nach dem Gesagten abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Mithin ist die Gerichtsgebühr der Klägerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Da keine Berufungsantwort eingeholt worden ist und dem Beklagten daher keine Kosten erwachsen sind, entfällt die Zusprechung einer Parteientschädigung an ihn.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Auf das Begehren, den Beklagten zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses zu verpflichten, wird nicht eingetreten.
2. Auf das Begehren, den Beklagten zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses zu verpflichten, wird nicht eingetreten.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 10'000.-- wird der Klägerin auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 10'000.-- wird der Klägerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (II. Zivilkammer) des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. September 2004
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: