Sachverhalt:
A. Mit Urteil 2C_619/2011 vom 19. April 2012 wies das Bundesgericht im Zusammenhang mit Perimeterbeiträgen eine Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten von B., C. und D.X._ gegen ein Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 5. Juli 2011 ab, soweit es auf die Beschwerde eintrat.
B. Mit Eingabe vom 30. Mai 2012 stellen B., C. und D.X._ ein Revisionsgesuch. Sie beantragen im Wesentlichen, das genannte Bundesgerichtsurteil aufzuheben.
Auf die Einholung von Vernehmlassungen hat das Bundesgericht verzichtet.
Erwägungen:
1. Gemäss Art. 61 des Bundesgesetzes vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG; SR 173.110) erwachsen Entscheide des Bundesgerichts am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft. Sie können mit keinem ordentlichen Rechtsmittel angefochten werden, welches auf eine Überprüfung der Rechtsanwendung (in materiell- oder verfahrensrechtlicher Hinsicht) durch das Bundesgericht abzielt. Sie sind hingegen der Revision zugänglich; Voraussetzung ist, dass einer der vom Gesetz vorgesehenen Revisionsgründe vorliegt und frist- sowie formgerecht geltend gemacht wird.
2. Die Gesuchsteller berufen sich frist- sowie formgerecht auf Art. 121 lit. d BGG und machen geltend, das Bundesgericht habe in zwei Punkten seines Urteils in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen unberücksichtigt gelassen.
2.1 Den ersten dieser beiden Punkte meinen die Gesuchsteller in E. 4.3.5 des Urteils vom 19. April 2012 zu erkennen: Die genannte Erwägung zeige, dass die in Beilage 34 ihrer damaligen Beschwerdeschrift aufgeführten erheblichen Tatsachen vom Bundesgericht aus Versehen unberücksichtigt gelassen oder unrichtig wahrgenommen worden seien.
Die Rüge ist unbegründet. Wie aus der betreffenden Erwägung deutlich hervorgeht, war sich das Bundesgericht bewusst, dass die Ermittlung der beitragspflichtigen Aufwendungen im zu beurteilenden Fall aufgrund spezifischer Umstände stark erschwert war. Dementsprechend prüfte es (im Rahmen der ihm durch das Gesetz auferlegten Schranken) den massgeblichen Sachverhalt mit der erforderlichen besonderen Sorgfalt. Dabei trug es durchaus auch der genannten Beilage Rechnung, hielt es doch fest, dass der Rechtsvertreter der Gemeinde auf die dort ausgeführten Einwendungen eingegangen sei und die Vorinstanz dessen Ausführungen übernommen habe. Der Faktendarstellung der Beschwerdeführer konnte nicht gefolgt werden, weil diese es unterliessen, rechtsgenüglich darzulegen, inwiefern die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen als geradezu offensichtlich unzutreffend zu qualifizieren gewesen wären. Vielmehr vermochten sie den genannten Feststellungen lediglich ihre eigene Sichtweise der Sachlage entgegenzusetzen, was sich als unzureichend erwies. Das erwog das Bundesgericht namentlich deswegen, weil bei der von den Beschwerdeführern selbst vorgenommenen Berechnung massgebliche Faktoren ausser Acht blieben. Nicht das Bundesgericht, sondern die jetzigen Gesuchsteller liessen im damaligen Verfahren also wesentliche Aspekte unberücksichtigt. Ebenso wenig kann dem Bundesgericht eine "unrichtige Wahrnehmung" der erwähnten Beilage vorgeworfen werden, was übrigens mit Blick auf Art. 121 lit. d BGG ohnehin zu keiner Revision führen könnte.
2.2 Aus Versehen nicht berücksichtigte Tatsachen im Sinne von Art. 121 lit. d BGG machen die Gesuchsteller auch im Zusammenhang mit E. 4.3.6 des Urteils vom 19. April 2012 geltend, d.h. bei den für die Beitragspflicht massgeblichen Gesamt- und Einzelbeträgen.
Soweit es dabei überhaupt um Sachverhaltsfragen geht (und nicht um deren rechtliche Würdigung, welche einer Revision unter der hier angerufenen Bestimmung nicht zugänglich wäre), ist das Gesuch aus dem schon oben in E. 2.1 genannten Grund unbegründet: Es gelang den Beschwerdeführern im damaligen Verfahren nicht, rechtsgenüglich darzulegen, dass die Sachverhaltsfeststellungen des Verwaltungsgerichts geradezu offensichtlich unzutreffend gewesen wären; vielmehr vermochten sie den angezweifelten Feststellungen nur ihre eigene Sichtweise in Bezug auf die Faktenlage entgegengehalten. Soweit die Gesuchsteller ausserdem kritisieren, das Bundesgericht habe in der gleichen E. 4.3.6 die Grundsätze seiner eigenen Rechtsprechung missachtet, so ist ein solcher Vorwurf unter dem Gesichtspunkt von Art. 121 lit. d BGG ebenfalls nicht zu hören.
3. Nach dem Gesagten ist das Revisionsgesuch abzuweisen, mit den entsprechenden Kostenfolgen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Gesuch um Revision des bundesgerichtlichen Urteils vom 19. April 2012 wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden den Gesuchstellern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Gesuchstellern, der Einwohnergemeinde A._, der Schätzungskommission und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Juli 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Matter