A.- Der 1945 geborene B._ ist beim Kantonsspital S._ angestellt und dadurch bei der "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Zürich) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Gemäss Unfallmeldung vom 18. August 1999 verletzte er sich am 9. August 1999 am rechten Knie. Der Versicherte erklärte, das Knie habe beim Tennisspielen blockiert. Vom 27. bis 31. August 1999 hielt er sich in der Klinik für Orthopädische Chirurgie am Kantonsspital St. Gallen auf, wo am 30. August 1999 eine Arthroskopie am rechten Knie durchgeführt wurde. Als Grund für den Eingriff wird im Operationsbericht eine rezidivierende Einklemmsymptomatik im medialen Kompartiment bei Status nach offener medialer Meniscectomie vor 20 Jahren angegeben. Während der Operation sollte auch die Indikation für eine Valgisationsosteotomie bei radiologisch sichtbarer beginnender medialer Gonarthrose geprüft werden. Die operierenden Ärzte Dr. med. X._ und Dr. med. O._ diagnostizierten im Arztbericht vom 1. September 1999 eine Chondromalazie Grad II im medialen Kompartiment und einen Status nach offener, medialer Meniscectomie vor 20 Jahren und hielten fest, dass die Indikation zur Valgisationsosteotomie gegeben sei.
Mit Verfügung vom 30. Dezember 1999 lehnte die Zürich die Gewährung von Versicherungsleistungen mit der Begründung ab, bei der während des Tennisspielens erlittenen Knieblockade handle es sich weder um einen Unfall noch um eine unfallähnliche Körperschädigung. Die dagegen sowohl vom Versicherten als auch von seiner Krankenversicherung, der SWICA Gesundheitsorganisation (nachfolgend: SWICA), erhobenen Einsprachen wies sie mit Entscheid vom 11. Juli 2000 ab.
B.- Die von B._ und von der SWICA erhobenen Beschwerden wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 19. September 2001 ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt B._, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und es seien sämtliche im Zusammenhang mit dem Ereignis vom 9. August 1999 stehenden Kosten/Auslagen (Arzt/ Spitalrechnung, allfällige Aufwendungen der SWICA bzw. des Unterzeichneten) durch die Zürich zu tragen.
Während die Zürich auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, soweit darauf einzutreten sei, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig ist, ob die Zürich für die Folgen der ihr am 18. August 1999 gemeldeten Knieverletzung gestützt auf Art. 6 Abs. 1 UVG in Verbindung mit Art. 9 Abs. 1 UVV (Unfall) oder Abs. 2 UVV (unfallähnliche Körperschädigung) aufzukommen hat.
Die Vorinstanz hat in ihrem Entscheid die zu diesen Bestimmungen ergangene Rechtsprechung, wonach die einzelnen Umstände des leistungsbegründenden Geschehens vom Ansprecher glaubhaft zu machen sind (BGE 116 V 140 Erw. 4b mit Hinweis), zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
2.- a) Das kantonale Gericht hat befunden, die Vorgänge, die beim Versicherten mehrmals Blockaden im Knie ausgelöst hatten, würden das Begriffsmerkmal der Ungewöhnlichkeit des äusseren Faktors nicht erfüllen. Insbesondere sei die Leistungspflicht der Zürich zu verneinen, weil hinsichtlich des Geschehensablaufs am 9. August 1999 unterschiedliche Darstellungen vorlagen. Während der Versicherte in einem Fragebogen vom 6. September 1999 angegeben hatte, sein rechtes Knie habe beim Tennisspiel blockiert, ergänzte er nach ablehnender Verfügung vom 30. Dezember 1999 in seiner Einsprache die Sachverhaltsdarstellung und gab an, durch ein Ausrutschen habe er eine plötzliche unfreiwillige Überdehnung im Kniebereich erlitten. Die Vorinstanz erwog, es sei zum einen nicht nachvollziehbar, warum der Beschwerdeführer, falls er tatsächlich ausgeglitten, gestolpert o.ä. wäre, dies weder in der Unfallmeldung noch im Fragebogen erwähnt hatte. Zum andern fehlten jegliche medizinischen Hinweise darauf, dass es am 9. August 1999 zu einer schädigenden Krafteinwirkung auf das rechte Knie gekommen sei. Gleichzeitig stehe fest, dass der durch das Tennisspielen ausgelöste Schmerz nicht auf eine unfallähnliche Körperschädigung im Sinne von Art. 9 Abs. 2 UVV zurückzuführen sei. Insbesondere sei zu beachten, dass als Grund für die am 30. August 1999 durchgeführte Arthroskopie eine rezidivierende Einklemmsymptomatik im medialen Kompartiment bei Status nach offener medialer Meniscectomie vor 20 Jahren angegeben wurde. Wenn im Operationsbericht neben eindeutig degenerativen Veränderungen eine partielle Ruptur des vordern Kreuzbandes am rechten Knie diagnostiziert wurde, so sei jedoch als erwiesen anzusehen, dass es sich dabei um eine krankhafte Veränderung im Kniegelenk handelte, da die Ärzte eine frische Kreuzbandruptur speziell erwähnt hätten. Daran vermöge auch eine nachträgliche Stellungnahme von Dr. med. X._ nichts zu ändern.
b) Was in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde hiegegen vorgebracht wird, verfängt nicht. Der Beschwerdeführer wiederholt darin lediglich die in der Einsprache dargelegten, gegenüber seiner ersten Aussagen veränderten Sachverhaltsdarstellungen, welche die Vorinstanz als nicht glaubhaft erachtet hat. Namentlich hat die Zürich in ihrer Vernehmlassung vom 26. November 2001 zutreffend darauf hingewiesen, dass Dr. med. X._ ihr einerseits am 2. März 2000 unaufgefordert ein Schreiben hatte zukommen lassen mit der Aussage der Versicherte habe sich eine vordere Kreuzbandverletzung zugezogen, während er anderseits im Operationsbericht vom 1. September 1999 eine vermutlich alte partielle intratendinöse Ruptur des vorderen Kreuzbandes attestiert und im Bericht an den Hausarzt Dr. med. J._ vom 1. September 1999 eine solche mit keinem Wort erwähnt hatte.
c) In Berücksichtigung der gesamten Umstände hat das kantonale Gericht zu Recht nicht auf die spätere Darstellung des Beschwerdeführers abgestellt. Ebenso zutreffend hat es dabei die Vorgänge, die beim Versicherten die Blockade im rechten Knie ausgelöst haben, weder als Unfall im Sinne von Art. 9 Abs. 1 UVV gewertet, weil sie das Begriffsmerkmal der Ungewöhnlichkeit des äusseren Faktors nicht erfüllen, noch als unfallähnliche Körperschädigung im Sinne von Art. 9 Abs. 2 UVV betrachtet, da sie mit überwiegender Wahrscheinlichkeit wegen der bereits vor dem Ereignis vom 9. August 1999 als bestehend erkannten krankhaften Veränderungen aufgetreten waren. Die Verneinung der Leistungspflicht der Zürich erfolgte somit rechtens.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht
des Kantons St. Gallen, der SWICA Gesundheitsorganisation
und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 7. Juni 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: