Considérant en fait et en droit:
1.
Par arrêt du 7 mars 2013, le Tribunal cantonal du canton de Vaud a déclaré irrecevable pour défaut du paiement de l'avance de frais de justice le recours que X._ a déposé contre les décisions de taxation des périodes fiscales 2003 à 2005. Le délai imparti par courrier du 8 février 2013 pour verser l'avance de frais était fixé au 28 février 2013.
2.
Par mémoire du 3 avril 2013, X._ demande en substance au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 7 mars 2013. Il avait clairement spécifié dans son mémoire de recours adressé au Tribunal cantonal qu'il serait absent de Suisse pour recherches professionnelles jusqu'au 10 mars 2013. Il avait demandé à La Poste de transférer son courrier à l'adresse de son fils à A._. Son fils n'avait pas ouvert la lettre du 8 février 2013, parce qu'il ne lui avait pas demandé de le faire. Il se plaint de ce que le Tribunal cantonal n'a pas tenu compte de cette information en violation de ses droits fondamentaux et en opposition aux art. 29 al. 2 Cst. et 32 LJPA/VD. Il demande le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Par souci d'unification par rapport à d'autres cantons dans lesquels deux décisions sont rendues, la Cour de céans a ouvert deux dossiers, l'un concernant l'impôt cantonal (2C_301/2013) et l'autre l'impôt fédéral direct (2C_302/2013), qui seront en revanche traités de manière jointe.
Par ordonnance du 2 mai 2013, le Tribunal fédéral a rejeté la demande d'assistance judiciaire.
Le Tribunal cantonal se réfère à l'arrêt attaqué et l'Administration fédérale des contributions conclut au rejet du recours. Le 10 octobre 2013, l'intéressé a reçu communication de ces pièces.
3.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Le recours doit cependant remplir l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 2 LTF qui requiert que les mémoires exposent succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. A cet égard, la partie recourante doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer en quoi elle estime que l'autorité précédente a méconnu le droit; il n'est certes pas indispensable qu'elle indique expressément les dispositions légales ou les principes de droit qui auraient été violés; il faut toutefois qu'à la lecture de son exposé, on comprenne clairement quelles règles de droit auraient été, selon elle, transgressées par l'autorité intimée (cf. ATF 133 IV 119 consid. 6.3 p. 120 s., 286 consid. 1.4 p. 287; arrêt non publié 5A_129/2007 du 28 juin 2007, consid. 1.4 et les références citées dans ces arrêts).
En revanche, le recours en matière de droit public, sauf dans les cas cités expressément par l'art. 95 LTF, ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. Il est cependant toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à un droit fondamental (ATF 135 III 513 consid. 4.3 p. 521/522; 133 III 462 consid. 2.3 p. 466). Il appartient toutefois à la partie recourante d'invoquer de tels griefs et de les motiver d'une manière suffisante (cf. art. 106 al. 2 LTF; ATF 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254). S'agissant de l'application arbitraire du droit cantonal, le recourant doit donc préciser en quoi l'acte attaqué serait arbitraire, ne reposerait sur aucun motif sérieux et objectif, apparaîtrait insoutenable ou heurterait gravement le sens de la justice (ATF 133 II 396 consid. 3.2 p. 400; 128 I 295 consid. 7a p. 312).
I. Impôt fédéral direct
4.
Le recourant se plaint, implicitement au moins, de ce que son absence à l'étranger n'a pas été prise en considération.
4.1. En matière d'impôt fédéral direct, le contribuable peut adresser à l'autorité de taxation une réclamation écrite contre la décision de taxation dans les 30 jours qui suivent sa notification (art. 132 al. 1 LIFD). Aux termes de l'art. 133 al. 3 LIFD, passé le délai de 30 jours, une réclamation n'est recevable que si le contribuable établit que par suite de service militaire, de service civil, de maladie, d'absence du pays ou pour d'autres motifs sérieux, il a été empêché de présenter sa réclamation en temps utile et qu'il l'a déposée dans les 30 jours après la fin de l'empêchement. Il en va de même en procédure de recours cantonale conformément à l'art. 140 al. 4 qui rend applicable l'art. 133 LIFD par analogie également à la dernière instance de recours cantonale (arrêt 2C_80/2012 du 16 janvier 2013 consid. 3.2; cf. HUGO CASANOVA, Commentaire romand de la LIFD, Bâle 2008, n° 21 ad art. 140 LIFD et les références citées). Ces règles valent pour tous les délais qu'ils soient fixés par la loi ou par le juge notamment en matière d'avance des frais de la procédure ( M. ZWEIFEL, Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer, art. 83-222, Kommentar zum schweizerischen Steuerrecht, Zweifel/Athanas éd., 2e éd. Bâle 2008 n° 1 ad art. 133 LIFD, KÄNZIG/BEHNISCH, Die direckte Bundessteuer, 2e éd., Bâle 1992, n° 17 in fine ad art. 99 AIFD).
4.2. Par empêchement non fautif, il faut entendre non seulement l'impossibilité objective, comme la force majeure, mais aussi l'impossibilité subjective due à des circonstances personnelles ou à une erreur excusable. L'empêchement ne doit pas avoir été prévisible et doit être de nature telle que le respect du délai aurait exigé la prise de dispositions que l'on peut raisonnablement attendre de la part d'un homme d'affaires avisé ( H. CASANOVA, op. cit., n° 15 ad art. 133 LIFD). L'absence temporaire du domicile peut constituer un tel empêchement à la condition qu'elle n'ait pas permis à l'intéressé non seulement d'agir personnellement dans le délai, mais encore de charger un tiers, parce qu'il ne pouvait alors ressentir le besoin d'être représenté, d'accomplir les actes de procédure nécessaires (ATF 119 II 86 consid. 2 p. 87 s. ainsi qu'en ce sens pour l'absence à l'étranger: arrêt 2P.350/1998 du 3 septembre 1998 consid. 3c).
4.3. En l'espèce, le recourant savait par avance qu'il allait partir à l'étranger pour une période relativement longue. C'est d'ailleurs certainement pour ce motif qu'il a dûment fait transférer son courrier à l'adresse de son fils. Le courrier du Tribunal cantonal lui impartissant un délai pour effectuer le paiement de l'avance de frais est par conséquent entré dans sa sphère d'influence dès lors qu'il a été acheminé chez son fils. En revanche, au vu du caractère prévu de l'absence et de sa durée, le recourant aurait dû donner à ce dernier les instructions nécessaires en cas de réception de courriers provenant du Tribunal cantonal auprès duquel il venait de déposer un recours. Il a omis de le faire, de son propre aveu. Une telle négligence, même légère, qui ne constitue pas un cas d'impossibilité objective ou subjective due à des circonstances personnelles excusables au sens de la jurisprudence, lui est imputable. Il ne suffisait pas d'annoncer une absence à l'étranger dans le mémoire de recours lui-même pour respecter les règles du droit fédéral. En effet, il serait contraire au déroulement de la procédure dont la gestion incombe au juge, à la sécurité du droit eu égard à la validité de la décision attaquée ( K. AMSTUTZ/P. ARNOLD, in: Niggli/Uebersax/ Wiprächtiger [Ed.], Baslerkommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. éd. 2011, n° 7 ad art. 50 LTF) ainsi qu'au droit à l'égalité entre parties recourantes de laisser au bon-vouloir des unes la détermination du délai dans lequel doit être payée l'avance de frais de procédure dès lors que cette dernière constitue une condition de recevabilité du recours.
En déclarant irrecevable le mémoire du recourant pour défaut de paiement de l'avance de frais dans le délai imparti, l'instance précédente a correctement appliqué le droit fédéral. Le recours doit être rejeté sur ce point.
5.
Invoquant l'art. 29 al. 2 Cst., le recourant reproche à l'instance précédente de n'avoir pas tenu compte qu'il avait indiqué dans son mémoire de recours du 8 février 2013 se trouver à l'étranger jusqu'au 10 mars 2013.
Ainsi formulé, ce grief est irrecevable au regard des exigences de motivation accrues de l'art. 106 al. 2 LTF. D'une part, le recourant ne précise pas quel droit constitutionnel garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. aurait été violé par l'instance précédente ni en quoi concrètement un tel droit aurait été violé. D'autre part, sans invoquer l'interdiction de l'arbitraire, il se plaint de la violation de l'art. 32 de l'ancienne loi vaudoise du 18 décembre 1989 sur la juridiction et la procédure administratives (aLJPA), qui a été abrogée dès l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2009, de la loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (LPA/VD; RS/VD 173.36; cf. son art. 118 al. 1) et qui n'est de ce fait pas applicable en l'espèce.
Pour le surplus, le recourant n'expose pas en quoi les conditions de la protection de la bonne foi garantie par l'art. 9 Cst. seraient réunies. Il n'appartient pas au Tribunal fédéral de s'en saisir d'office.
II. Impôt cantonal et communal
6.
Sous le titre " procédure de recours ", l'art. 50 de la loi du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID; loi sur l'harmonisation fiscale; RS 642.14), ne règle expressément ni la notification des décisions ni le mode de calcul des délais de recours ni leur restitution. A fortiori, il ne règle pas la restitution du délai fixé par le juge pour procéder au paiement de l'avance des frais de justice.
La question de savoir si l'art. 129 Cst., qui consacre le principe de l'harmonisation fiscale également en ce qui concerne la procédure non seulement sur le plan horizontal (entre les cantons eux-mêmes, d'une part, et, dans le canton, entre les communes elles-mêmes, d'autre part) mais aussi sur le plan vertical (entre la Confédération et les cantons respectivement entre les cantons et les communes), exige que la réglementation de la loi sur l'impôt fédéral direct en la matière trouve application également en matière de droit cantonal fiscal harmonisé peut rester ouverte en l'espèce (arrêt 2A.70/2006 du 15 février 2006 consid. 3). En effet, s'il fallait admettre une harmonisation verticale de la législation cantonale sur cette question, le recours devrait être rejeté pour les mêmes motifs que ceux qui ont prévalu en matière d'impôt fédéral direct (cf. consid. 4 ci-dessus). Dans le cas contraire, il s'agirait alors de droit cantonal de procédure autonome et le recours devrait être déclaré irrecevable parce que le recourant ne formule aucun grief d'ordre constitutionnel à l'encontre de l'application de ce droit.
III. Restitution du délai
7.
Dans la mesure enfin où il faut comprendre le mémoire du recourant comme une demande en restitution du délai pour procéder au paiement de l'avance de frais, puisqu'il fait référence à l'art. 32 aLJPA qui réglait les cas dans lesquels un délai peut être restitué, cette demande de restitution est mal adressée. Elle aurait dû l'être au Tribunal cantonal du canton de Vaud.
7.1. En principe, c'est à l'autorité compétente sur le fond de se prononcer sur une demande en restitution de délai ( RICHNER/FREI/ KAUFMANN, op. cit., n° 31 ad art. 133 LIFD) et non pas à l'instance de recours (cf. à ce sujet arrêt 2C_345/2010 du 10 mai 2010 consid. 2 et les références citées). La demande de restitution peut encore intervenir alors que le procès a pris fin et que le jugement cantonal est entré en force ou qu'un arrêt définitif a été rendu par le Tribunal fédéral. En effet, la restitution du délai entraine [...] l'annulation de la décision entrée entre-temps en force. Il s'agit là, selon la doctrine, d'une exception à la force de chose jugée, comparable à la révision et nécessaire pour corriger les conséquences de l'omission et éviter le formalisme excessif ( POUDRET, COJ, Berne 1990, p. 238 et 252). C'est d'ailleurs ce que prévoit expressément l'art. 50 al. 2 LTF (cf. à ce sujet: K. AMSTUTZ/P. ARNOLD, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2e éd., Bâle 2011, n° 15 ad art. 50 LTF). En pareille hypothèse il appartient au Tribunal fédéral de rendre une décision d'irrecevabilité (art. 30 al.1 LTF).
7.2. Bien que l'art. 30 al. 2 LTF permette au Tribunal fédéral de transmettre une cause à l'autorité qui est réellement compétente sous certaines conditions (cf. ATF 134 I 199 consid. 1.3 p. 202 s.; arrêt 2D_89/2008 du 30 septembre 2008, consid. 3.1), il est inutile en l'espèce de transmettre au Tribunal cantonal du canton de Vaud le mémoire du recourant considéré comme demande en restitution du délai du moment que le recourant n'a de toute manière pas procédé au paiement de l'avance de frais omise dans le délai de 10 jours prévu par l'art. 22 al. 2 LPA/VD dès la cessation de l'empêchement. En effet, l'art. 22 al. 1 et 2 LPA/VD, applicable par renvoi de l'art. 166 de la loi vaudoise du 4 juillet 2000 sur les impôts directs cantonaux (LI/VD; RS/VD 642.11), dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2009, prévoit qu'un délai peut être restitué lorsque la partie ou son mandataire établit qu'il a été empêché, sans faute de sa part, d'agir dans le délai fixé, que la demande motivée de restitution est présentée dans les dix jours à compter de celui où l'empêchement a cessé et que l'acte omis soit accompli dans le même délai (cf. arrêt 2C_716/2010 du 25 janvier 2011 consid. 2).
8.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct et l'impôt cantonal et communal. Compte tenu des circonstances, il y a lieu de statuer sans frais (art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF). La demande d'assistance judiciaire est par conséquent sans objet.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Les recours 2C_301/2013 et 2C_302/2013 sont joints.
2.
Le recours en matière d'impôt fédéral direct est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Le recours en matière d'impôt cantonal et communal est rejeté dans la mesure où il est recevable.
4.
Il n'est pas perçu de frais de justice.
5.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à l'Administration cantonale des impôts et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 17 décembre 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey