wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1.- Mit der beim Betreibungsamt C._ gegen A._ eingeleiteten Betreibung Nr. ........ verlangte die Bank B._ die Verwertung des ihr als Grundpfand haftenden Grundstücks Nr. ........ (Geschäfts- und Wohn- haus mit Garagen, Werkstatt und Remise) in C._.
Vier Stockwerke der Liegenschaft sind auf Grund eines bis
31. Juli 2002 fest abgeschlossenen und unter dem Vorbehalt einer 12 Monate vor Ablauf zu erklärenden Kündigung jeweils für 5 Jahre weiter laufenden Vertrags zu einem Zins von jährlich Fr. 98'000.-- an die Gesellschaft Y._ vermietet.
Der vom 12. Juni 1992 datierte Mietvertrag ist seit dem 17. September 1992 im Grundbuch vorgemerkt.
Am 14. Dezember 2001 vollzog das Betreibungsamt die Steigerung. Es rief das Grundstück zunächst mit dem vorgemerkten Mietvertrag aus, worauf die X._ GmbH 200'000 Franken bot. Beim Aufruf ohne Mietvertrag machte die gleiche Gesellschaft mit 1,641 Mio. Franken das höchste Angebot, worauf ihr das Grundstück zu diesem Preis zugeschlagen wurde.
Mit Eingabe vom 3. Januar 2002 reichte die X._ GmbH beim Obergericht von Appenzell A.Rh. als Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs Beschwerde ein und stellte unter anderem das Rechtsbegehren, der Zuschlag sei für ungültig zu erklären und es sei die Gültigkeit des Zuschlags "mit Last" zum Preis von 200'000 Franken festzustellen.
Das Obergericht wies die Beschwerde am 30. Januar 2002 ab und entschied gleichzeitig, dass der X._ GmbH die Frist zur Bezahlung des Restes des Kaufpreises (1,441 Mio. Franken) um 10 Tage ab Zutellung des Entscheids erstreckt werde.
Die X._ GmbH nahm den Entscheid der kantonalen Aufsichtsbehörde am 7. Februar 2002 in Empfang. Mit einer vom 18. Februar 2002 (Montag) datierten und noch am gleichen Tag zu Post gebrachten Eingabe führt sie (rechtzeitig) Beschwerde an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts. Sie erneuert zur Hauptsache die im kantonalen Verfahren gestellten Anträge.
Die kantonale Aufsichtsbehörde hat auf Gegenbemerkungen zur Beschwerde verzichtet. Die Beschwerdegegnerin Bank B._ beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf überhaupt einzutreten sei. Das Betreibungsamt hat sich nicht vernehmen lassen.
Durch Präsidialverfügung vom 22. Februar 2002 ist der Beschwerde in dem Sinne aufschiebende Wirkung zuerkannt worden, dass die Beschwerdeführerin den Restzuschlagspreis von 1,441 Mio. Franken einstweilen nicht zu zahlen habe.
2.- Die kantonale Aufsichtsbehörde gelangte zum Schluss, die Voraussetzungen von Art. 142 SchKG für einen Doppelaufruf seien hier nicht erfüllt gewesen, da das Pfandrecht der betreibenden Grundpfandgläubigerin erst am 2. April 1997 im Grundbuch eingetragen worden und somit fast fünf Jahre jünger sei als der vorgemerkte Mietvertrag. Wenn das Betreibungsamt dennoch einen Doppelaufruf angeordnet habe mit dem Hinweis, das Mietverhältnis laufe noch über die Vormerkungsdauer hinaus und nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung finde der Doppelaufruf auch bei langfristigen Mietverhältnissen Anwendung, so habe es übersehen, dass nach Ablauf der Vormerkung nicht ein neuer Mietvertrag abgeschlossen worden sei, dem das Pfandrecht dann vorginge; die Weitergeltung des Mietverhältnisses sei bereits im Vertrag vom 17. September 1992 vereinbart worden. Sodann weist das Obergericht darauf hin, dass das Betreibungsamt den Doppelaufruf in einer mit einer Rechtsmittelbelehrung versehenen Verfügung vom 30. November 2001 angeordnet habe; diese Verfügung, von der A._ als Betreibungsschuldner und B._ als Organ der Mieterin wie auch der Beschwerdeführerin Kenntnis gehabt hätten, sei mangels Beschwerde in Rechtskraft erwachsen und entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin nicht nichtig. Die Vorinstanz hat mit andern Worten dafür gehalten, die Beschwerde gegen die Anordnung des Doppelaufrufs sei verspätet.
3.- a) Auch der Ersteigerer ist zur Erhebung einer Beschwerde im Sinne von Art. 132a SchKG (hier in Verbindung mit Art. 143a SchKG) befugt, wenn er ein durch das Gesetz geschütztes Interesse an der Aufhebung des Steigerungszuschlags hat. Naturgemäss steht nicht jeder von der Verwertung betroffenen Person für jeden Beschwerdegrund die Legitimation zu; es ist vielmehr in jedem einzelnen Fall zu prüfen, ob der geltend gemachte Anfechtungsgrund dem Interessekreis des Beschwerdeführers angehört (Carl Jaeger, Schuldbetreibung und Konkurs, Zürich 1911, I. Bd., N 2 lit. A, S. 446, zu Art. 136bis [a]SchKG; Jaeger/Walder/Kull/ Kottmann, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs,
4. Auflage, Zürich 1997, N. 6 zu Art. 132a). Der Ersteigerer kann den Zuschlag namentlich wegen Willensmängel, etwa wegen eines durch Zusagen über eine Eigenschaft des Grundstücks hervorgerufenen Irrtums (vgl. BGE 95 III 21 ff.), oder mit der Begründung anfechten, es sei in rechtwidriger oder gegen die guten Sitten verstossender Weise auf den Erfolg der Versteigerung eingewirkt worden (Art. 230 OR).
b) Gründe dieser Art bringt die Beschwerdeführerin hier nicht vor. Sie begründet den geltend gemachten Anspruch auf Aufhebung des Zuschlags ausschliesslich damit, dass das Betreibungsamt zu Unrecht einen Doppelaufruf angeordnet habe.
Beim Doppelaufruf (Art. 142 SchKG) geht es darum, durch das Erfordernis eines Mindestangebots zu gewährleisten, dass die dem Betreibungsgläubiger vorgehenden Pfandgläubiger befriedigt und auf diese Weise letztlich auch die Interessen des Grundpfandschuldners geschützt werden (dazu Markus Häusermann/Kurt Stöckli/Andreas Feuz, Kommentar zum SchKG, Basel 1998, Rz 29 ff. zu Art. 142a). Durch die Anordnung eines Doppelaufrufs oder den Verzicht auf diese Vorkehr werden keine rechtlich geschützten Interessen des Ersteigerers berührt. Wird das Pfandobjekt doppelt ausgerufen, steht es ihm frei, nur bei einem Aufruf zu bieten oder bei beiden sowie je die Höhe des Angebots zu bestimmen.
c) Aus dem Gesagten ergibt sich, dass die Beschwerdeführerin durch den von ihr angefochtenen Zuschlag gar nicht beschwert ist. Die Vorinstanz hätte auf die von ihr erhobene Beschwerde gar nicht einzutreten gehabt. Ebenso wenig ist auf die vorliegende Beschwerde einzutreten.
4.- Das Beschwerdebegehren, es sei festzustellen, dass es sich bei der Mitteilung des Betreibungsamtes C._ vom 30. November 2001 (betreffend Anordnung des Doppelaufrufs) nicht um eine beschwerdefähige Verfügung gehandelt habe, stösst unter den dargelegten Umständen ins Leere.
5.- Angesichts der der Beschwerde zuerkannten aufschiebenden Wirkung beginnt die von der Vorinstanz festgelegte Zahlungsfrist (Dispositiv-Ziffer 2) mit der Zustellung des vorliegenden Urteils zu laufen.
Demnach erkennt
die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer:
1.- Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin Bank B._, vertreten durch Rechtsanwalt lic. iur. Bernhard Oberholzer, Oberer Graben 43, 9000 St. Gallen, dem Betreibungsamt C._ und dem Obergericht von Appenzell A.Rh. als Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 14. Mai 2002
Im Namen der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Die Präsidentin:
Der Gerichtsschreiber: