Erwägungen:
1. Am 22. Februar 2010 wies der Gemeinderat Othmarsingen ein Gesuch von X._ um Erlass der Kantons- und Gemeindesteuern 2008 ab. Den gegen den Entscheid des Gemeinderats erhobenen Rekurs wies das Steuerrekursgericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 29. Juli 2010 ab. Dagegen hat X._ am 13. September (Datum der Rechtsschrift: 12. September) 2010 beim Bundesgericht eine subsidiäre Verfassungsbeschwerde eingereicht. Er stellt das Rechtsbegehren, das angefochtene Urteil wegen willkürlicher Auslegung des kantonalen Rechts, Rechtsverweigerung und Verweigerung des rechtlichen Gehörs aufzuheben. Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer gelangt zu Recht mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde gemäss Art. 113 ff. BGG ans Bundesgericht, ist doch die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen einen Entscheid über den Erlass von Abgaben unzulässig (Art. 83 lit. m BGG). Zur Verfassungsbeschwerde ist indessen gemäss Art. 115 lit. b BGG nur legitimiert, wer durch den angefochtenen Entscheid in rechtlich geschützten Interessen betroffen ist. Durch den Entscheid über den Erlass einer Abgabe ist der Steuerpflichtige nur dann in rechtlich geschützten Interessen betroffen, wenn das einschlägige Recht ihm einen Rechtsanspruch auf Erlass einräumt; fehlt es an einem solchen Anspruch, bleiben Rügen, die auf die materiellrechtliche Überprüfung des Erlassentscheides abzielen, weitgehend ausgeschlossen; namentlich kann nicht geltend gemacht werden, das Willkürverbot sei verletzt worden (BGE 133 I 185 E. 6).
2.2 Wie das Bundesgericht in mehreren Urteilen festgehalten hat, räumen weder § 230 des Steuergesetzes des Kantons Aargau vom 15. Dezember 1998 (StG) noch die Bestimmungen der Verordnung vom 11. September 2000 dazu (StGV) einen Anspruch auf Erlass der Staats- und Gemeindesteuern ein (Urteile 2D_11/2009 vom 14. April 2009; 2D_3/2009 vom 27. März 2009; 2D_143/2008 vom 6. Januar 2009). Anders verhält es sich, unter gewissen Voraussetzungen, hinsichtlich des Erlasses der aargauischen Grundstückgewinnsteuer, weil mit § 43 StGV diesbezüglich eine speziell ausgestaltete Norm besteht (Urteil 2D_108/2008 vom 27. Januar 2009); Ähnliches sieht die aargauische Steuergesetzgebung für die Staats- und Gemeindesteuern nicht vor. Unbehelflich ist der Hinweis des Beschwerdeführers auf die Urteile 2D_40/2007 vom 25. Mai 2007 und 2P.307/2004 vom 9. Dezember 2004, betreffen diese doch den Kanton Bern, wo - auf Verordnungsstufe - ein Rechtsanspruch auf Steuererlass statuiert wird (je E. 2.2 der erwähnten Urteile). Der Beschwerdeführer ist daher zur Verfassungsbeschwerde nicht legitimiert, soweit er die Ablehnung des Erlassgesuchs materiell bemängeln will.
2.3 Trotz fehlender Legitimation in der Sache selbst kann die Verletzung von Verfahrensgarantien gerügt werden, deren Verletzung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft. Nicht zu hören sind dabei aber Vorbringen, die im Ergebnis auf die Überprüfung des Sachentscheids abzielen, wie etwa die Behauptung, dass die Begründung des angefochtenen Entscheids unvollständig oder zu wenig differenziert ausgefallen sei oder sich nicht mit sämtlichen Aspekten der Angelegenheit oder mit allen vorgebrachten Argumenten auseinandersetze (vgl. BGE 114 Ia 307 E. 3c S. 313; 129 I 217 E. 1.4 S. 222; 126 I 81 E. 7b S. 94; 118 Ia 232 E. 1c S. 236; zur Weiterführung dieser so genannten "Star-Praxis" unter der Herrschaft des Bundesgerichtsgesetzes s. BGE 133 I 185 E. 6.2 S. 198 f.). Der Beschwerdeführer wirft dem Steuerrekursgericht nebst einer Verletzung des Willkürverbots auch eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs vor, wobei sein Vorgehen einer Rechtsverweigerung gleichkomme. Die Ausführungen des Beschwerdeführers laufen indessen auf den Vorwurf hinaus, die Vorinstanz habe gewisse sich aus den einschlägigen Verordnungsbestimmungen ergebende Kriterien nicht (genügend) beachtet und seiner individuellen Situation nicht Rechnung getragen. Es handelt sich dabei um auf die Überprüfung der materiellrechtlichen Seite der Angelegenheit abzielende Vorbringen, die nach dem vorstehend Gesagten bei fehlender Legitimation in der Sache selbst nicht zulässig sind.
2.4 Auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.5 Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht entsprochen werden (Art. 64 BGG).
Damit sind die Gerichtskosten dem Verfahrensausgang entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG), wobei bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr seiner finanziellen Lage Rechnung getragen werden kann (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Steuerrekursgericht des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. September 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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