Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 23. Juni 2010 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) dem 1970 geborenen N._ für die verbliebene Beeinträchtigung aus dem Unfall vom 11. November 2003 u.a. eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 10 % zu. Diese Verfügung bestätigte die SUVA mit Einspracheentscheid vom 1. März 2011.
B. Eine hiegegen eingereichte Verwaltungsgerichtsbeschwerde des N._ hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 21. Mai 2012 gut, hob den angefochtenen Einspracheentscheid vom 1. März 2011 auf und wies die Sache an die SUVA zurück, damit diese nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen neu verfüge.
C. Die SUVA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese dem Beschwerdegegner die Gelegenheit zum Rückzug der Beschwerde einräume.
Die Verfahrensakten wurden beigezogen. Es wurde keine Vernehmlassung eingeholt.
Erwägungen:
1. Der vorinstanzliche Entscheid hebt den Einspracheentscheid vom 1. März 2011 auf, mit welchem die SUVA die verfügungsweise Zusprechung einer Rente bei einem Invaliditätsgrad von 10 % ab 1. Februar 2007 bestätigte, und weist die Sache an die Verwaltung zu weiterer Abklärung des Invalideneinkommens aufgrund eines DAP-Lohnvergleichs oder mittels eines Tabellenlohnvergleichs gestützt auf die LSE und neuer Verfügung zurück. Dabei handelt es sich um einen - selbstständig eröffneten - Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 BGG (BGE 133 V 477 E. 4.2 S. 482). Die Zulässigkeit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten setzt somit gemäss Abs. 1 dieser Bestimmung voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
2. 2.1 Die Rückweisung der Sache an die Verwaltung zu ergänzender oder weiterer Abklärung und neuer Entscheidung bewirkt in der Regel keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG. Dies gilt auch, wenn die vorinstanzlich angefochtene Verfügung eine Rente zuspricht oder revisionsweise bestätigt (BGE 137 V 314 E. 2.1 S. 316 mit Hinweisen). Der nicht wieder gutzumachende Nachteil im Sinne des Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG muss rechtlicher Natur sein, was voraussetzt, dass er durch einen späteren günstigen Entscheid nicht oder nicht mehr vollständig behoben werden kann. Eine rein tatsächliche oder wirtschaftliche Erschwernis reicht in der Regel nicht. Hingegen genügt die blosse Möglichkeit eines rechtlichen Nachteils (BGE 137 V 314 E. 2.2.1 S. 317 mit Hinweisen). Ein solcher rechtlicher Nachteil ist bei Aufhebung einer Leistungszusprechung und Rückweisung der Sache zu weiterer Abklärung und neuer Entscheidung an die Verwaltung insofern praxisgemäss nicht gegeben, als der Anspruch nicht resp. erst mit Eintritt der Rechtskraft als erworben gelten kann (Urteil 8C_752/2011 vom 2. Februar 2012 mit Hinweisen). Dementsprechend bildet die Leistung insgesamt (Umfang des Anspruchs, Beginn, Dauer und Höhe) Streitgegenstand des erstinstanzlichen Beschwerdeverfahrens (BGE 137 V 314 E. 2.2.2 S. 317 mit Hinweisen). Die in der Beschwerde der SUVA in diesem Zusammenhang vorgetragenen Ausführungen (vgl. Ziff. 9, 11 und 15 [S. 3 ff.] der letztinstanzlichen Rechtsschrift) ändern daran nichts.
Nach dem Gesagten besteht kein Grund auf die Beschwerde gestützt auf Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG einzutreten.
2.2 Dagegen vermögen auch die von der SUVA erhobenen weiteren Einwendungen zu keiner andern Betrachtungsweise zu führen. Als nicht von Relevanz erweisen sich namentlich die Vorbringen (vgl. Ziff. 10 und 12 ff. [S. 3 ff.] der Beschwerde), bei erneuter Vornahme des nach den angeordneten Abklärungen durchzuführenden Einkommensvergleichs bestehe die Möglichkeit, dass ein Invaliditätsgrad von weniger als 10 % resultiere, weshalb dem Beschwerdegegner die Gefahr eines Rentenverlustes und damit einer Verschlechterung seiner Stellung drohe, so dass die Vorinstanz dem Versicherten gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung die Möglichkeit zum Beschwerderückzug hätte geben müssen. Abgesehen davon, dass von einem drohenden Verlust des Rentenanspruchs nach dem in E. 2.1 hievor Gesagten (auch nicht im Sinne der blossen Möglichkeit eines rechtlichen Nachteils) keine Rede sein kann, ist hier nicht ersichtlich, inwiefern die - nach Auffassung der SUVA durch die Vorinstanz zu Unrecht - unterlassene Möglichkeit zum Beschwerderückzug durch den Versicherten für die SUVA einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil darstellen sollte. Dies gilt vorliegend umso mehr, als dem Beschwerdegegner nach Massgabe des Art. 93 Abs. 3 BGG die Beschwerde gegen den Endentscheid offenstehen wird und er dabei die gerügte Unterlassung bezüglich der Gelegenheit zum Beschwerderückzug im Sinne von Art. 61 lit. d ATSG (vgl. BGE 137 V 314) dannzumal wird vorbringen können. Im Übrigen fehlt es der SUVA hinsichtlich der beantragten Verfahrenserledigung - das Rechtsmittel richtet sich nicht gegen die Rückweisung zur Sachverhaltsabklärung und erneuten Prüfung des Rentenanspruchs, sondern lediglich gegen die unterbliebene Einräumung der Gelegenheit zum Beschwerderückzug durch den Versicherten - am Erfordernis des besonderen Berührtseins resp. der Beschwer (Art. 89 Abs. 1 lit. b BGG), wobei eine Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides von Amtes wegen - z.B. infolge gravierender Mängel (wie etwa wegen Fehlens einer Prozessvoraussetzung) - ausser Betracht fällt, zumal weder der SUVA noch dem Bundesgericht diesbezüglich eine Aufsichtsfunktion zukommt (GYGI, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl., S. 71 ff., insbesondere S. 73 f.; KÖLZ/HÄNER, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Aufl., Rz. 409 ff., S. 150 f.; RHINOW/KOLLER/KISS, Öffentliches Prozessrecht und Justizverfassungsrecht des Bundes, Rz. 947 ff. S. 182 f., insbesondere Rz. 950).
3. Vorliegend ist neben dem Eintretenserfordernis des Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG auch die - alternative - Tatbestandsvoraussetzung gemäss Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG nicht erfüllt, was denn auch von keiner Seite geltend gemacht wird. Demzufolge ist auf die Beschwerde ohne Durchführung eines Schriftenwechsels (Art. 102 Abs. 1 BGG) nicht einzutreten, wobei die Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Juli 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Batz