Erwägungen:
1. 1.1 Der aus dem Kosovo stammende X._ (geb. 1988) reiste im April 1995 mit drei Geschwistern im Familiennachzug zu den Eltern in die Schweiz ein, wo er zunächst eine Aufenthaltsbewilligung und im März 2001 die Niederlassungsbewilligung erhielt. Ab dem Jahr 1999 wurde er mehrere Male wegen diverser, zunehmend schwer wiegender Delikte belangt. Nachdem er am 9. Dezember 2008 unter anderem wegen schwerer Körperverletzung - mit Zufügung von lebensgefährlichen Verletzungen und dem Einsatz von Messern - zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren und acht Monaten verurteilt worden war, widerrief das Migrationsamt des Kantons Aargau am 15. Juli 2009 seine Niederlassungsbewilligung. Die hiegegen im Kanton erhobenen Rechtsmittel blieben erfolglos.
1.2 Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 1. Februar 2011 beantragt X._ dem Bundesgericht, das im Kanton zuletzt ergangene Urteil des Rekursgerichts im Ausländerrecht vom 22. Dezember 2010 aufzuheben; es sei ihm statt dessen "bei erneutem Fehlverhalten der Widerruf der Niederlassungsbewilligung anzudrohen".
Das kantonale Migrationsamt, das Rekursgericht im Ausländerrecht sowie das Bundesamt für Migration stellen Antrag auf Abweisung der Beschwerde.
1.3 Der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat der Beschwerde mit Verfügung vom 4. Februar 2010 antragsgemäss die aufschiebende Wirkung hinsichtlich der Ausreiseverpflichtung zuerkannt.
2. 2.1 Mit Blick auf die strafrechtliche Verurteilung vom 9. Dezember 2008 räumt der Beschwerdeführer richtigerweise ein, den Widerrufsgrund von Art. 63 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 62 lit. b AuG (SR 142.20) zu erfüllen (vgl. BGE 135 II 377 E. 4.2 S. 379 ff.).
2.2 Er rügt aber, die Vorinstanz habe seinen Anspruch auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV verletzt, indem sie auf seinen Beweisantrag, bei einem bestimmten Therapeuten einen schriftlichen Bericht einzuholen, überhaupt nicht eingegangen sei. Offenbar habe sie diesen Beweisantrag schlicht übersehen.
Aus beiden Eingaben des Beschwerdeführers an die Vorinstanz vom 13. November 2009 und 8. April 2010 ist nicht zu entnehmen, dass er dort den behaupteten Beweisantrag gestellt hatte. Wo und wann er diesen Antrag formuliert haben soll, gibt er denn auch nicht gegenüber dem Bundesgericht an. Ebenso wenig macht er im Zusammenhang mit dieser Rüge glaubhaft, dass die Einholung des Berichts für den Ausgang des Verfahrens hätte entscheidend sein können (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG und Urteile 2C_724/2008 vom 16. Februar 2009 E. 2.3, in: ZBl 111/2010 S. 275; 2C_387/2007 vom 4. März 2008 E. 2.5). Damit stösst seine Rüge der Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör ins Leere.
2.3 Der Beschwerdeführer macht ausserdem geltend, der Widerruf der Niederlassungsbewilligung sei unverhältnismässig. Dem öffentlichen Interesse an seiner Wegweisung sei ein zu grosses Gewicht beigemessen worden. Denn die Vorinstanz habe zu Unrecht nicht berücksichtigt, dass bei ihm seit der letzten strafrechtlichen Verurteilung ein stark ausgeprägtes Aufmerksamkeitsdefizit-Hyperaktivitätssyndrom (ADHS) diagnostiziert worden sei und dass es durch eine entsprechende Medikation zu einer deutlichen Verbesserung der Affektsteuerung gekommen sei. Aufgrund der von ihm befolgten Therapie und der Einnahme von Medikamenten bestehe ausreichend Gewähr, dass er zukünftig sowohl fähig als auch willens sei, sich in die geltende Ordnung einzufügen.
Entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers hat die Vorinstanz durchaus festgehalten, dass er "offenbar gut auf die medikamentöse Behandlung seines ADHS sowie die Begleitung durch die Psychiatrischen Dienste Aargau reagiert". Sie führt jedoch auch zutreffend aus, dass ebenfalls generalpräventive Überlegungen berücksichtigt werden dürfen und die Behörden - vor allem angesichts der Gewaltdelikte, die sich der Beschwerdeführer hat zuschulden kommen lassen - nicht gehalten seien, bezüglich der Rückfallgefahr ein Restrisiko hinzunehmen. Sodann weist sie unter anderem darauf hin, dass der Beschwerdeführer gegenüber dem Migrationsamt schon einmal beteuert hatte, er werde sich bessern, und trotzdem einige Zeit später erneut in heftiger Weise straffällig wurde. Seine Berufslehre musste er abbrechen, weil er am Arbeitsplatz einen Schlagring und einen Wurfstern hergestellt und auf die Intervention des Lehrmeisters mit Drohungen reagiert hatte. Im Frühjahr 2006 hatte er es zudem abgelehnt, ein ihm einige Monate zuvor angebotenes Anti-Aggressions-Training fortzusetzen.
Die Vorinstanz geht schliesslich richtig davon aus, dass sich die beim Beschwerdeführer festgestellte Störung bloss schuldmindernd, jedoch nicht schuldausschliessend ausgewirkt hat. Trotz der erwähnten Störung ist das Strafgericht von einem erheblichen Verschulden des Beschwerdeführers ausgegangen, weshalb sie ihn immerhin zu einer Strafe von drei Jahren und acht Monaten verurteilt hat. Dieser meint zwar, die Annahme der Vorinstanz, das Strafgericht habe seine psychische Störung erkannt, sei aktenwidrig. Er legt jedoch nicht dar (vgl. Art. 42 Abs. 2 und 97 Abs. 1 BGG), woraus sich diese Aktenwidrigkeit ergeben soll. Wohl entbehrt das Strafurteil insgesamt einer näheren Begründung, weil der Beschwerdeführer eine solche nicht verlangt hat. Die Vorinstanz weist jedoch zutreffend darauf hin, dass das Strafgericht im Dispositiv gestützt auf Art. 63 Abs. 1 StGB eine strafvollzugsbegleitende sozialpsychiatrische Massnahme angeordnet hat. Dazu wäre es der gesetzlichen Regelung zufolge nicht gekommen, wenn das Strafgericht nicht von einer psychischen Störung ausgegangen wäre. Hierauf geht der Beschwerdeführer mit keinem Wort ein.
2.4 Im Weiteren kann auf die umfassende und korrekte Interessenabwägung des Rekursgerichts und des Migrationsamtes in ihren Entscheiden vom 15. Oktober 2009 und 22. Dezember 2010 verwiesen werden. Ihr Schluss, den Widerruf der Niederlassungsbewilligung zu bestätigen, ist mit Blick auf die gesetzlichen Regelungen und die dazu ergangene Rechtsprechung bundesrechtmässig. Wie die Vorinstanzen dargestellt haben, beherrscht der ledige und kinderlose Beschwerdeführer, der viel mit Landsleuten verkehrt und wiederholt die Ferien in seinem Herkunftsland verbracht hat, die albanische Sprache zumindest mündlich und verständigt sich in ihr nicht - wie erstmals in der Beschwerde an das Bundesgericht und damit verspätet behauptet wird (vgl. BGE 136 III 123 E. 4.4.3 S. 128 f.) - bloss gebrochen. Im Übrigen begnügt sich die Beschwerde mit der Wiederholung von Vorbringen aus dem kantonalen Verfahren, mit dem sich die Vorinstanzen bereits in nicht zu beanstandender Weise befasst haben. Daher besteht kein Anlass, hierauf erneut einzugehen.
3. Dem Dargelegten zufolge erweist sich die Beschwerde als offensichtlich unbegründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG mit summarischer Begründung abzuweisen ist. Diesem Ausgang entsprechend hat der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 65 f. BGG). Parteientschädigungen werden nicht zugesprochen (vgl. Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Mai 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Zünd Merz