Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A._ und B._, beide Jahrgang 1966, heirateten am 12. Mai 1995 und wurden am 20. Juni 1995 Eltern des Mädchens C._. Am 2. Dezember 2001 beantragten sie gemeinsam die Scheidung ihrer Ehe. Während des Verfahrens liessen die Ehegatten die Vaterschaft gutachterlich abklären. Gemäss Bericht des Instituts für Rechtsmedizin am Kantonsspital St. Gallen vom 28. Juni 2002 ist der Ehemann nicht der Vater des ehelichen Kindes. Das Kreisgericht X._ schied die Ehe. Es genehmigte Teilvereinbarungen der Ehegatten vom 16. Januar 2003 betreffend Zuteilung der elterlichen Sorge über das Kind an die Ehefrau, persönlichen Verkehr des Ehemannes mit dem Kind, Güterrecht und berufliche Vorsorge. Gerichtlich wurde der Ehemann verpflichtet, monatlich an den Unterhalt des Kindes Fr. 900.-- zuzüglich Kinderzulagen (Dispositiv-Ziff. 3) und an den Unterhalt der Ehefrau Fr. 2'100.-- bis Juni 2005 und danach Fr. 400.-- bis Ende Dezember 2006 zu bezahlen (Dispositiv-Ziff. 4 des Entscheids vom 16. Mai 2003). Der Entscheid erwuchs am 11. Juni 2003 in Rechtskraft.
Am 22./23. Juli 2003 gelangte A._ wegen des ehelichen Kindesverhältnisses an die Vormundschaftsbehörde Y._, die dem Kind C._ einen Beistand ernannte mit dem Auftrag, die Vaterschaft von B._ anzufechten. Auf Klage des Kindes stellte das Kreisgericht X._ fest, dass zwischen C._ und B._ kein Vaterschaftsverhältnis besteht (Entscheid vom 5. Dezember 2003).
B._ klagte in der Folge auf Abänderung des Scheidungsurteils mit den Begehren, es sei seine Unterhaltspflicht gegenüber dem Kind aufzuheben und gegenüber seiner Ehefrau aufzuheben, eventuell herabzusetzen. Das Kreisgericht X._ hob die Unterhaltspflicht von B._ gegenüber dem Kind mit Wirkung ab 5. Dezember 2003 auf (Dispositiv-Ziff. 1). Es setzte die von B._ geschuldeten monatlichen Unterhaltsbeiträge an die geschiedene Ehefrau herab auf Fr. 2'100.-- ab Rechtskraft des Scheidungsurteils bis und mit September 2004 und auf Fr. 500.-- ab Oktober 2004 bis und mit Juni 2005 (Dispositiv-Ziff. 2). Dem Kind C._ wurde für die Ausübung des Besuchsrechts ein Erziehungsbeistand bestellt (Dispositiv-Ziff. 3 des Entscheids vom 7. April 2004). Gegen die Dispositiv-Ziff. 2 und 3 legte A._ Berufung ein und schloss auf Abweisung der Klage.
B._ klagte in der Folge auf Abänderung des Scheidungsurteils mit den Begehren, es sei seine Unterhaltspflicht gegenüber dem Kind aufzuheben und gegenüber seiner Ehefrau aufzuheben, eventuell herabzusetzen. Das Kreisgericht X._ hob die Unterhaltspflicht von B._ gegenüber dem Kind mit Wirkung ab 5. Dezember 2003 auf (Dispositiv-Ziff. 1). Es setzte die von B._ geschuldeten monatlichen Unterhaltsbeiträge an die geschiedene Ehefrau herab auf Fr. 2'100.-- ab Rechtskraft des Scheidungsurteils bis und mit September 2004 und auf Fr. 500.-- ab Oktober 2004 bis und mit Juni 2005 (Dispositiv-Ziff. 2). Dem Kind C._ wurde für die Ausübung des Besuchsrechts ein Erziehungsbeistand bestellt (Dispositiv-Ziff. 3 des Entscheids vom 7. April 2004). Gegen die Dispositiv-Ziff. 2 und 3 legte A._ Berufung ein und schloss auf Abweisung der Klage.
B. Am 8. Oktober 2004 stellte B._ das Gesuch, für die Dauer des Berufungsverfahrens im Abänderungsprozess seien vorsorglich die Unterhaltsbeiträge an die geschiedene Ehefrau gemäss Entscheid vom 7. April 2004 für verbindlich zu erklären, eventualiter sei er zu ermächtigen, den Unterhaltsbeitrag mit Wirkung ab Oktober 2004 monatlich im Umfang von Fr. 1'600.-- befreiend auf ein Sperrkonto zu bezahlen. Der Präsident der II. Zivilkammer des Kantonsgerichts St. Gallen hiess den Eventualantrag gut und berechtigte B._, mit Wirkung ab Oktober 2004 den Unterhaltsbeitrag gemäss Dispositiv-Ziff. 4 des Scheidungsurteils vom 16. Mai 2003 im Umfang von Fr. 1'600.-- befreiend auf ein - näher bezeichnetes - Sperrkonto zu bezahlen (Entscheid vom 27. Oktober 2004).
B. Am 8. Oktober 2004 stellte B._ das Gesuch, für die Dauer des Berufungsverfahrens im Abänderungsprozess seien vorsorglich die Unterhaltsbeiträge an die geschiedene Ehefrau gemäss Entscheid vom 7. April 2004 für verbindlich zu erklären, eventualiter sei er zu ermächtigen, den Unterhaltsbeitrag mit Wirkung ab Oktober 2004 monatlich im Umfang von Fr. 1'600.-- befreiend auf ein Sperrkonto zu bezahlen. Der Präsident der II. Zivilkammer des Kantonsgerichts St. Gallen hiess den Eventualantrag gut und berechtigte B._, mit Wirkung ab Oktober 2004 den Unterhaltsbeitrag gemäss Dispositiv-Ziff. 4 des Scheidungsurteils vom 16. Mai 2003 im Umfang von Fr. 1'600.-- befreiend auf ein - näher bezeichnetes - Sperrkonto zu bezahlen (Entscheid vom 27. Oktober 2004).
C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung von Art. 9 BV beantragt A._ dem Bundesgericht, den Präsidialentscheid vom 27. Oktober 2004 aufzuheben und ihrer staatsrechtlichen Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu gewähren. In einer Zusatzeingabe hat sie ihre Vorbringen in formeller Hinsicht ergänzt. Es wurde "zur Vernehmlassung betr. Gesuch um aufschiebende Wirkung" eingeladen. Während der Präsident der II. Zivilkammer des Kantonsgerichts St. Gallen auf eine Vernehmlassung verzichtet hat, stellt B._ Antrag, die aufschiebende Wirkung zu verweigern. Gleichzeitig hat er die Beschwerdeantwort in der Sache erstattet. Der Präsident der II. Zivilabteilung des Bundesgerichts hat das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen (Verfügung vom 23. November 2004). Vernehmlassungen in der Sache sind keine eingeholt worden.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der kantonsgerichtliche Präsidialentscheid unterliegt weder der Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht noch der Rechtsverweigerungsbeschwerde an das Kantonsgericht und ist deshalb kantonal letztinstanzlich (vgl. Art. 238 Abs. 1 lit. b und Art. 254 Abs. 1 ZPO/SG). Auf Bundesebene kann er - Nichtigkeitsgründe gemäss Art. 68 Abs. 1 OG vorbehalten - einzig mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte der Bürger angefochten werden (Art. 84 Abs. 1 lit. a und Abs. 2 OG). Es handelt sich nicht um einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 87 OG, sondern um einen Endentscheid (BGE 100 Ia 12 E. 1 S. 14 und die seitherige ständige Rechtsprechung, z.B. BGE 109 II 199 E. 1 S. 200, betreffend Hinterlegung von Unterhaltsbeiträgen bis zur rechtskräftigen Erledigung des hängigen Prozesses). Auf die staatsrechtliche Beschwerde kann insoweit eingetreten werden.
1. Der kantonsgerichtliche Präsidialentscheid unterliegt weder der Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht noch der Rechtsverweigerungsbeschwerde an das Kantonsgericht und ist deshalb kantonal letztinstanzlich (vgl. Art. 238 Abs. 1 lit. b und Art. 254 Abs. 1 ZPO/SG). Auf Bundesebene kann er - Nichtigkeitsgründe gemäss Art. 68 Abs. 1 OG vorbehalten - einzig mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte der Bürger angefochten werden (Art. 84 Abs. 1 lit. a und Abs. 2 OG). Es handelt sich nicht um einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 87 OG, sondern um einen Endentscheid (BGE 100 Ia 12 E. 1 S. 14 und die seitherige ständige Rechtsprechung, z.B. BGE 109 II 199 E. 1 S. 200, betreffend Hinterlegung von Unterhaltsbeiträgen bis zur rechtskräftigen Erledigung des hängigen Prozesses). Auf die staatsrechtliche Beschwerde kann insoweit eingetreten werden.
2. Vorsorgliche Massnahmen im Abänderungsprozess haben ihre Grundlage im Bundesrecht; Art. 137 ZGB - bisher aArt. 145 ZGB - über "Vorsorgliche Massnahmen während des Scheidungsverfahrens" (Marginalie) ist analog anwendbar (BGE 118 II 228 E. 3b). Ihr zulässiger Inhalt ergibt sich unabhängig von ihrer kantonalen Ausgestaltung aus Bundesrecht (BGE 123 III 1 E. 3a S. 3). Zu den "nötigen vorsorglichen Massnahmen" gehört die Hinterlegung von Unterhaltsbeiträgen, wie sie in Art. 281 Abs. 2 ZGB für den Kindesunterhalt vorgesehen ist und auch vom Schuldner nachehelicher Unterhaltsbeiträge im Abänderungsprozess verlangt werden kann (Hegnauer, Berner Kommentar, 1997, N. 14 f. zu Art. 281-284 und N. 96 und N. 98 zu Art. 286 ZGB; Schwenzer, in: Praxiskommentar Scheidungsrecht, Basel 2000, N. 52 zu Art. 129 ZGB). Im angefochtenen Entscheid wird auf diese Grundlage der Hinterlegung im Bundesrecht ausdrücklich hingewiesen. Die Ausführungen der Beschwerdeführerin zur willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht gehen deshalb an der Sache vorbei. Es stellt sich damit ebenso wenig die Frage, inwiefern kantonalrechtliche Massnahmen zur Sicherung der künftigen Vollstreckung von Geldforderungen zulässig sind (vgl. BGE 108 II 180 E. 2a S. 182; 113 II 465 E. 5b und c S. 469 ff.). Das Verhältnis einer auf Art. 137 bzw. aArt. 145 ZGB gestützten Sicherungs- oder Leistungsmassnahme zu den Rechtsbehelfen des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts ist geklärt und hier nicht mehr zu erörtern (vgl. BGE 120 III 67 E. 2b S. 70; statt vieler: Hohl, L'exécution anticipée "provisoire" des droits privés, AJP 1992 S. 576 ff., S. 577 f. Bst. A/I; Reeb, L'exécution forcée des décisions provisoires étrangères en matière d'obligations alimentaires, FS Schüpbach, S. 323 ff., S. 324 f., mit Hinweisen).
2. Vorsorgliche Massnahmen im Abänderungsprozess haben ihre Grundlage im Bundesrecht; Art. 137 ZGB - bisher aArt. 145 ZGB - über "Vorsorgliche Massnahmen während des Scheidungsverfahrens" (Marginalie) ist analog anwendbar (BGE 118 II 228 E. 3b). Ihr zulässiger Inhalt ergibt sich unabhängig von ihrer kantonalen Ausgestaltung aus Bundesrecht (BGE 123 III 1 E. 3a S. 3). Zu den "nötigen vorsorglichen Massnahmen" gehört die Hinterlegung von Unterhaltsbeiträgen, wie sie in Art. 281 Abs. 2 ZGB für den Kindesunterhalt vorgesehen ist und auch vom Schuldner nachehelicher Unterhaltsbeiträge im Abänderungsprozess verlangt werden kann (Hegnauer, Berner Kommentar, 1997, N. 14 f. zu Art. 281-284 und N. 96 und N. 98 zu Art. 286 ZGB; Schwenzer, in: Praxiskommentar Scheidungsrecht, Basel 2000, N. 52 zu Art. 129 ZGB). Im angefochtenen Entscheid wird auf diese Grundlage der Hinterlegung im Bundesrecht ausdrücklich hingewiesen. Die Ausführungen der Beschwerdeführerin zur willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht gehen deshalb an der Sache vorbei. Es stellt sich damit ebenso wenig die Frage, inwiefern kantonalrechtliche Massnahmen zur Sicherung der künftigen Vollstreckung von Geldforderungen zulässig sind (vgl. BGE 108 II 180 E. 2a S. 182; 113 II 465 E. 5b und c S. 469 ff.). Das Verhältnis einer auf Art. 137 bzw. aArt. 145 ZGB gestützten Sicherungs- oder Leistungsmassnahme zu den Rechtsbehelfen des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts ist geklärt und hier nicht mehr zu erörtern (vgl. BGE 120 III 67 E. 2b S. 70; statt vieler: Hohl, L'exécution anticipée "provisoire" des droits privés, AJP 1992 S. 576 ff., S. 577 f. Bst. A/I; Reeb, L'exécution forcée des décisions provisoires étrangères en matière d'obligations alimentaires, FS Schüpbach, S. 323 ff., S. 324 f., mit Hinweisen).
3. Im Präsidialentscheid wird auf Grund einer summarischen Prüfung der Akten angenommen, die Erfolgsaussichten der von der Beschwerdeführerin eingelegten Berufung gegen die Herabsetzung des nachehelichen Unterhalts seien fraglich. Das Scheidungsurteil habe auf der Annahme beruht, dass der Beschwerdegegner weiterhin als rechtlicher und sozialer Vater gelte (E. 2 Abs. 2 S. 3). Gegen diese Beurteilung richten sich die Willkürrügen der Beschwerdeführerin.
3.1 Grundvoraussetzung für den Erlass vorsorglicher Massnahmen im Abänderungsprozess bilden liquide tatsächliche Verhältnisse, die den voraussichtlichen Verfahrensausgang einigermassen zuverlässig abschätzen lassen (vgl. etwa Urteile des Bundesgerichts 5P.349/2001 vom 6. November 2001, E. 4, und 5P.269/2004 vom 3. November 2004, E. 2, je unter Hinweis auf Bühler/Spühler, Berner Kommentar, 1980, N. 91 zu aArt. 153 ZGB). Die Hauptsachenprognose betrifft die Frage, ob eine erhebliche und dauernde Veränderung der Verhältnisse es rechtfertige, die durch rechtskräftiges Scheidungsurteil festgesetzte Rente herabzusetzen oder aufzuheben (Art. 129 Abs. 1 ZGB). Die Abänderungsvoraussetzung ist im Massnahmenverfahren glaubhaft (BGE 118 II 376 E. 3 S. 377; 117 II 127 E. 3c S. 130), d.h. auf Grund objektiver Anhaltspunkte wahrscheinlich zu machen (BGE 118 II 378 E. 3b S. 381; 120 II 393 E. 4c S. 398). Die Hauptsachenprognose wird erleichtert, wenn es um die Anordnung vorsorglicher Massnahmen erst im Rechtsmittelverfahren geht. Dannzumal liegt bereits ein Urteil vor, dem das eingelegte Rechtsmittel gegenübergestellt werden kann, um so dessen Erfolgsaussichten zu beurteilen (vgl. Poudret/Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, V, Bern 1992, N. 5 zu Art. 152 OG, S. 123). Dient die vorsorgliche Massnahme lediglich der Sicherstellung des späteren Urteilsvollzugs, hat die Hauptsachenprognose zudem weniger strengen Anforderungen zu genügen als bei Leistungsmassnahmen, die die (vorweggenommene) Vollstreckung eines noch nicht abschliessend beurteilten Begehrens beinhalten (vgl. Vogel, Probleme des vorsorglichen Rechtsschutzes, SJZ 76/ 1980 S. 89 ff., S. 90 und S. 97).
3.2 Im Präsidialentscheid werden die Erfolgsaussichten der Berufung gegen die erstinstanzliche Abänderung des Scheidungsurteils als fraglich bezeichnet. Die Beurteilung kann unter dem eingeschränkten Blickwinkel der Willkür nicht beanstandet werden:
3.2.1 In tatsächlicher Hinsicht ist einerseits unbestritten, dass die Parteien und das Gericht bereits im Scheidungsverfahren wussten, dass der Beschwerdegegner nicht der Vater des Kindes ist. Andererseits steht ebenfalls unstreitig fest, dass die Vaterschaft weder von Seiten des Kindes noch durch den Beschwerdegegner angefochten wurde und dass das Gericht den Beschwerdegegner im Scheidungsurteil als Ehemann und Kindsvater zu Unterhaltsbeiträgen verurteilte, gegen die der Beschwerdegegner zudem kein Rechtsmittel einlegte. Verfahrensmässig steht weiter fest, dass die Beschwerdeführerin kurze Zeit nach Eintritt der Rechtskraft des Scheidungsurteils die Vormundschaftsbehörde veranlasst hat, dem Kind einen Beistand zur Anfechtung der Vaterschaft des Ehemannes zu bestellen. Die Anfechtungsklage wurde in der Folge gutgeheissen.
3.2.2 Ist ein Kind während der Ehe geboren, so gilt gemäss Art. 255 Abs. 1 ZGB der Ehemann als Vater, doch kann diese Vermutung der Vaterschaft gerichtlich angefochten werden (Art. 256 ff. ZGB). Solange die Vermutung der Vaterschaft nicht durch Gerichtsurteil beseitigt ist, bleibt der Ehemann rechtlich Vater und hat die Folgen seiner Vaterschaft zu tragen. Eine gleichsam vorfrageweise Verneinung der Vaterschaft im Scheidungsprozess fällt ausser Betracht. Der wiederholte Hinweis der Beschwerdeführerin auf das gesicherte Wissen der Parteien und des Scheidungsgerichts darum, dass der Beschwerdegegner nicht der Kindsvater gewesen ist, verschlägt deshalb nichts. Er ist als Vater zur Bezahlung von Unterhalt insoweit zu Recht verurteilt worden (vgl. dazu BGE 108 II 344 E. 1a S. 347 f. Hegnauer, Berner Kommentar, 1984, N. 7 f. zu Art. 256 ZGB; aus der Rechtsprechung, z.B. Urteil 5C.216/1993 vom 8. Februar 1994, E. 2a, betreffend Zuteilung der elterlichen Gewalt über das eheliche Kind an den Ehemann, obwohl dessen Vaterschaft fraglich ist.).
3.2.3 Mit der gerichtlichen Gutheissung der Anfechtungsklage wird das Kindesverhältnis zwischen dem geschiedenen Ehemann und dem ehelichen Kind beseitigt und die im Urteil festgelegte Beitragspflicht fällt von Gesetzes wegen dahin (vgl. Hegnauer, N. 122 f. zu Art. 256, und Bühler/Spühler, N. 227 ff. zu aArt. 156 ZGB). Die Aufhebung der Kinderunterhaltspflicht im Abänderungsprozess ist denn auch allseits anerkannt worden und die entsprechende Dispositiv-Ziff. 1 des kreisgerichtlichen Abänderungsurteils unangefochten geblieben.
3.2.4 Die Abänderungsklage auf Herabsetzung oder Aufhebung der Unterhaltsrente an die geschiedene Ehefrau setzt eine Veränderung im Sinne von Art. 129 Abs. 1 ZGB voraus, die nach der Festsetzung der Unterhaltsrente eingetreten und bei der Festsetzung der Unterhaltsrente noch nicht zum Voraus berücksichtigt worden ist (Schwenzer, N. 5 und N. 7 zu Art. 129 ZGB; Lüchinger/Geiser, Basler Kommentar, 1996, N. 12 zu aArt. 153 ZGB, mit Hinweisen; seither: BGE 128 III 305 E. 5b S. 310 f.). Entgegen der Annahme der Beschwerdeführerin ist für die Zulässigkeit der Abänderungsklage somit nicht entscheidend, ob die Verfahrensbeteiligten darum wussten, dass der Beschwerdegegner nicht der Vater des Kindes ist. Entscheidend ist vielmehr, ob sie bei der Festsetzung des nachehelichen Unterhalts bereits berücksichtigt haben, dass das Kindesverhältnis nach Rechtskraft des Scheidungsurteils beseitigt werden würde. Darauf Bezogenes behauptet die Beschwerdeführerin selber nicht. Dass das Scheidungsgericht in seinen Überlegungen von einem künftig fortdauernden Kindesverhältnis ausgegangen ist, kann ohne Willkür nicht nur aus der gestaffelten Unterhaltsbeitragspflicht im Entscheiddispositiv geschlossen werden, sondern eindeutig aus dem Schreiben der Familienrichterin an die Parteien vom 23. Mai 2003, in dem die Unterhaltsregelung begründet wird und der Unterhaltsbeitrag an die Beschwerdeführerin ausdrücklich in den Zusammenhang mit ihren Betreuungspflichten gegenüber dem ehelichen Kind gestellt wird (S. 2 Ziff. 4, act. 104 der Scheidungsakten).
3.2.5 Bei der Festsetzung der nachehelichen Unterhaltspflicht des Beschwerdegegners hat das Scheidungsgericht berücksichtigt, dass es der Beschwerdeführerin erst ab dem zehnten Altersjahr des Kindes zumutbar sein wird, eine fünfzigprozentige Erwerbstätigkeit aufzunehmen. Durch das Urteil im Anfechtungsprozess ist das Kindesverhältnis zwischen dem Beschwerdegegner und dem in der Ehe geborenen Kind, das die Beschwerdeführerin betreut, nachträglich aufgehoben worden. Willkürfrei darf angenommen werden, dass der Beschwerdegegner für die - wegen Betreuungspflichten gegenüber einem ausserehelichen Kind - verminderte Leistungsfähigkeit der Beschwerdeführerin grundsätzlich nicht einzustehen hat (vgl. BGE 129 III 417 E. 2.2 S. 421) und dass insoweit mit der nachträglichen Aufhebung des Kindesverhältnisses eine Veränderung der Verhältnisse eingetreten ist, die eine Aufhebung oder Herabsetzung des nachehelichen Unterhaltsbeitrags rechtfertigen kann (vgl. Schwenzer, N. 9 ff., und Sutter/Freiburghaus, Kommentar zum neuen Scheidungsrecht, Zürich 1999, N. 12 ff. zu Art. 129 ZGB).
3.3 Unter Willkürgesichtspunkten kann die Hauptsachenprognose nicht beanstandet werden, wonach die Erfolgsaussichten der Berufung gegen die erstinstanzliche Herabsetzung der Unterhaltsbeiträge fraglich seien. Ebenso wenig erscheint der Rechtsmissbrauchsvorwurf der Beschwerdeführerin als begründet. Dass der Beschwerdegegner im Wissen um das fehlende Kindesverhältnis eine Konvention über die nicht vermögensrechtlichen Kinderbelange unterzeichnet und auch die Verpflichtung zu Unterhaltszahlungen im Scheidungsurteil nicht angefochten hat, ist vielmehr folgerichtig und bildet geradezu ein Indiz dafür, dass er davon ausgegangen ist, seine rechtliche und soziale Vaterschaft bleibe bestehen und werde nicht bereits wenige Monate nach Eintritt der Rechtskraft des Scheidungsurteils auf Veranlassung der Beschwerdeführerin aberkannt. In seinem berechtigten Vertrauen enttäuscht, kann seiner Abänderungsklage offenkundige Rechtsmissbräuchlichkeit nicht entgegengehalten werden. Darüber wie auch über die Abänderungsvoraussetzungen aber wird im Hauptprozess abschliessend zu entscheiden sein. Vorliegend genügt es festzuhalten, dass die Hauptsachenprognose im angefochtenen Präsidialentscheid nicht als willkürlich bezeichnet werden kann (Art. 9 BV; vgl. zum Begriff: BGE 129 I 8 E. 2.1 S. 9 und 173 E. 3.1 S. 178).
3.3 Unter Willkürgesichtspunkten kann die Hauptsachenprognose nicht beanstandet werden, wonach die Erfolgsaussichten der Berufung gegen die erstinstanzliche Herabsetzung der Unterhaltsbeiträge fraglich seien. Ebenso wenig erscheint der Rechtsmissbrauchsvorwurf der Beschwerdeführerin als begründet. Dass der Beschwerdegegner im Wissen um das fehlende Kindesverhältnis eine Konvention über die nicht vermögensrechtlichen Kinderbelange unterzeichnet und auch die Verpflichtung zu Unterhaltszahlungen im Scheidungsurteil nicht angefochten hat, ist vielmehr folgerichtig und bildet geradezu ein Indiz dafür, dass er davon ausgegangen ist, seine rechtliche und soziale Vaterschaft bleibe bestehen und werde nicht bereits wenige Monate nach Eintritt der Rechtskraft des Scheidungsurteils auf Veranlassung der Beschwerdeführerin aberkannt. In seinem berechtigten Vertrauen enttäuscht, kann seiner Abänderungsklage offenkundige Rechtsmissbräuchlichkeit nicht entgegengehalten werden. Darüber wie auch über die Abänderungsvoraussetzungen aber wird im Hauptprozess abschliessend zu entscheiden sein. Vorliegend genügt es festzuhalten, dass die Hauptsachenprognose im angefochtenen Präsidialentscheid nicht als willkürlich bezeichnet werden kann (Art. 9 BV; vgl. zum Begriff: BGE 129 I 8 E. 2.1 S. 9 und 173 E. 3.1 S. 178).
4. Neben den Erfolgsaussichten werden im Präsidialentscheid als weitere Voraussetzung die jeweiligen Nachteile gegeneinander abgewogen, die der Erlass der beantragten vorsorglichen Massnahme für die Parteien zur Folge haben kann. Die Stellungnahme der Beschwerdeführerin dazu ist im kantonalen Verfahren widersprüchlich gewesen. Einerseits hatte sie erklärt, sie sei auf die Unterhaltsbeiträge angewiesen, andererseits aber diesen dringenden Bedarf wiederum bestritten (E. 2 Abs. 2 S. 3). Die selbe Widersprüchlichkeit zeigen ihre heutigen Vorbringen. Zunächst legt die Beschwerdeführerin dar, es stehe fest, dass sie zur Zeit keiner Arbeit ausser Hause nachgehe und also kein Einkommen erziele. Dann aber betont sie, dass sie vermögend sei und aus ihrem Vermögen allenfalls zu Unrecht bezogene Unterhaltsbeiträge zurückzahlen könne ("Haftungssubstrat"). In Anbetracht dessen darf ohne Willkür davon ausgegangen werden, dass die Beschwerdeführerin auf die Unterhaltsbeiträge des Beschwerdegegners nicht angewiesen ist und ihren Lebensunterhalt für die kurze Dauer des Abänderungsprozesses aus ihrem Vermögen zu bestreiten vermag. Die staatsrechtliche Beschwerde muss auch in diesem Punkt abgewiesen werden, soweit darauf eingetreten werden kann.
4. Neben den Erfolgsaussichten werden im Präsidialentscheid als weitere Voraussetzung die jeweiligen Nachteile gegeneinander abgewogen, die der Erlass der beantragten vorsorglichen Massnahme für die Parteien zur Folge haben kann. Die Stellungnahme der Beschwerdeführerin dazu ist im kantonalen Verfahren widersprüchlich gewesen. Einerseits hatte sie erklärt, sie sei auf die Unterhaltsbeiträge angewiesen, andererseits aber diesen dringenden Bedarf wiederum bestritten (E. 2 Abs. 2 S. 3). Die selbe Widersprüchlichkeit zeigen ihre heutigen Vorbringen. Zunächst legt die Beschwerdeführerin dar, es stehe fest, dass sie zur Zeit keiner Arbeit ausser Hause nachgehe und also kein Einkommen erziele. Dann aber betont sie, dass sie vermögend sei und aus ihrem Vermögen allenfalls zu Unrecht bezogene Unterhaltsbeiträge zurückzahlen könne ("Haftungssubstrat"). In Anbetracht dessen darf ohne Willkür davon ausgegangen werden, dass die Beschwerdeführerin auf die Unterhaltsbeiträge des Beschwerdegegners nicht angewiesen ist und ihren Lebensunterhalt für die kurze Dauer des Abänderungsprozesses aus ihrem Vermögen zu bestreiten vermag. Die staatsrechtliche Beschwerde muss auch in diesem Punkt abgewiesen werden, soweit darauf eingetreten werden kann.
5. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Für seine Vernehmlassung zum antragsgemäss abgewiesenen Gesuch um aufschiebende Wirkung - nicht hingegen für die unaufgefordert eingereichte Beschwerdeantwort - hat die Beschwerdeführerin den Beschwerdegegner überdies zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für die Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung mit Fr. 500.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für die Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung mit Fr. 500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Präsidenten der II. Zivilkammer des Kantonsgerichts St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Januar 2005
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: