Faits:
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A. En janvier 2002, le Juge d'instruction de l'arrondissement du Nord vaudois a ouvert une enquête pénale contre A._, soupçonné d'avoir commis des actes d'ordre sexuels au préjudice de l'enfant X._. Son épouse B._, grand-mère de la victime présumée, était prévenue de complicité dans les abus imputés à son mari.
Le dossier comporte un procès-verbal d'audition établi dans une enquête antérieure, ouverte contre un autre prévenu, qui portait déjà sur des abus sexuels perpétrés contre X._. Le 4 décembre 1996, la police de sûreté avait entendu C._, soeur de B._, et consigné ses dires comme suit:
... La discussion a continué et ma soeur, B._, s'est énervée et a engueulé X._. D._ a aussi dit que c'était la septième fois que X._ racontait des histoires comme ça et qu'il n'y avait jamais rien eu. ...
Pouvez-vous nous donner des détails concernant les soit-disant sept premières affaires d'abus sexuels sur X._ (question de l'enquêteur) ?
Non. Il me semble que ces histoires ont eu lieu lorsque X._ habitait encore à Yverdon. Elle était alors âgée de quatre ans, sauf erreur.
Je précise encore que A._ a eu des comportements inadéquats avec X._. En fait, j'ai toujours été étonnée de voir ce grand-papa se promener tout nu devant X._. Je l'ai même surpris en train de se tenir le sexe et de le frotter pendant qu'elle était là. ...
Par lettre du 17 juillet 2002, le conseil de X._ a demandé une nouvelle audition de cette grand-tante afin d'obtenir, autant que possible, des précisions sur les événements auxquels elle avait fait allusion.
Par lettre du 17 juillet 2002, le conseil de X._ a demandé une nouvelle audition de cette grand-tante afin d'obtenir, autant que possible, des précisions sur les événements auxquels elle avait fait allusion.
B. Le 23 août 2002, le Juge d'instruction a mis fin à l'enquête par une ordonnance de non-lieu en faveur des prévenus. Il a considéré, notamment, que le comportement précisément décrit par C._ n'était manifestement pas répréhensible au regard de l'art. 187 CP. Pour le surplus, une nouvelle audition était tenue pour inutile car le témoin s'était déjà dit incapable de fournir des renseignements plus détaillés.
Sans succès, X._ a contesté l'ordonnance par un recours au Tribunal d'accusation. Statuant le 27 septembre 2002, cette autorité a rejeté le recours et confirmé le non-lieu.
Sans succès, X._ a contesté l'ordonnance par un recours au Tribunal d'accusation. Statuant le 27 septembre 2002, cette autorité a rejeté le recours et confirmé le non-lieu.
C. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal d'accusation pour violation des art. 9 et 29 al. 2 Cst. et 187 CP. A son avis, l'appréciation juridique des faits relatés par le témoignage de C._ est arbitraire, et le refus d'une nouvelle audition de ce témoin constitue une violation de son droit d'être entendue.
Une demande d'assistance judiciaire est jointe au recours.
Invités à répondre, le Tribunal d'accusation, le Ministère public et l'intimé A._ ont renoncé à déposer des observations; B._ conclut au rejet du recours.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Agissant à titre de victime d'une infraction contre l'intégrité sexuelle, la recourante a qualité pour agir selon la jurisprudence relative à l'art. 88 OJ (ATF 128 I 218 consid. 1.1 p. 219; 121 IV 317 consid. 3 p. 323; 120 Ia 101 consid. 2f p. 109); il est ici sans importance qu'elle n'ait pas pris de conclusions civiles déjà au stade de l'enquête (ATF 127 IV 185 consid. 1a p. 187 in medio).
1. Agissant à titre de victime d'une infraction contre l'intégrité sexuelle, la recourante a qualité pour agir selon la jurisprudence relative à l'art. 88 OJ (ATF 128 I 218 consid. 1.1 p. 219; 121 IV 317 consid. 3 p. 323; 120 Ia 101 consid. 2f p. 109); il est ici sans importance qu'elle n'ait pas pris de conclusions civiles déjà au stade de l'enquête (ATF 127 IV 185 consid. 1a p. 187 in medio).
2. En vertu de l'art. 84 al. 2 OJ, le recours de droit public n'est recevable que dans la mesure où les griefs soulevés ne peuvent pas être présentés au Tribunal fédéral par un autre moyen de droit, tel que le pourvoi en nullité à la Cour de cassation du Tribunal fédéral. Celui-ci est ouvert contre les ordonnances de non-lieu rendues en dernière instance cantonale, relatives à des infractions de droit pénal fédéral (art. 247 al. 1, 268 ch. 2 PPF); il peut être formé pour violation du droit fédéral, sauf les droits constitutionnels (art. 269 PPF; ATF 124 IV 137 consid. 2e p. 141).
En l'occurrence, les critiques dirigées contre l'appréciation du témoignage précité, au regard de l'art. 187 CP, portent sur une application prétendument incorrecte de cette disposition. Elles pouvaient être soulevées par la voie du pourvoi en nullité, de sorte qu'elles sont irrecevables par celle du recours de droit public.
En l'occurrence, les critiques dirigées contre l'appréciation du témoignage précité, au regard de l'art. 187 CP, portent sur une application prétendument incorrecte de cette disposition. Elles pouvaient être soulevées par la voie du pourvoi en nullité, de sorte qu'elles sont irrecevables par celle du recours de droit public.
3. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. confère aux parties, notamment, le droit d'obtenir l'administration des preuves qu'elles ont valablement offertes, à moins que celles-ci ne portent sur un fait dépourvu de pertinence ou qu'elles soient manifestement inaptes à faire apparaître la vérité quant au fait en cause. Par ailleurs, le juge est autorisé à effectuer une appréciation anticipée des preuves déjà disponibles et, s'il peut admettre de façon exempte d'arbitraire qu'une preuve supplémentaire offerte par une partie serait impropre à ébranler sa conviction, refuser d'administrer cette preuve (ATF 124 I 208 consid. 4a p. 211, 122 V 157 consid. 1d p. 162, 119 Ib 492 consid. 5b/bb p. 505).
L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral n'invalide la solution retenue par le juge de la cause que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective ou adoptée sans motifs objectifs. Il ne suffit pas que les motifs retenus soient insoutenables; il faut en outre que l'appréciation soit arbitraire dans son résultat. Il ne suffit pas non plus qu'une solution différente puisse être tenue pour également concevable, ou apparaisse même préférable (ATF 127 I 38 consid. 2 p. 40, 126 I 168 consid. 3a p. 170; 125 I 166 consid. 2a p. 168).
L'art. 90 al. 1 let. b OJ exige que l'acte de recours contienne un exposé des faits essentiels et un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques tenus pour violés, précisant en quoi consiste la violation. Lorsqu'il se plaint d'arbitraire, le recourant doit préciser de façon détaillée en quoi la juridiction ou l'autorité intimée s'est gravement trompée et est ainsi parvenue à une décision manifestement erronée ou injuste; une argumentation qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (ATF 125 I 492 consid. 1b p. 495, 117 Ia 10 consid. 4b p. 11/12, 110 Ia 1 consid. 2a p. 3).
L'art. 90 al. 1 let. b OJ exige que l'acte de recours contienne un exposé des faits essentiels et un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques tenus pour violés, précisant en quoi consiste la violation. Lorsqu'il se plaint d'arbitraire, le recourant doit préciser de façon détaillée en quoi la juridiction ou l'autorité intimée s'est gravement trompée et est ainsi parvenue à une décision manifestement erronée ou injuste; une argumentation qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (ATF 125 I 492 consid. 1b p. 495, 117 Ia 10 consid. 4b p. 11/12, 110 Ia 1 consid. 2a p. 3).
4. Le Tribunal d'accusation retient que si la grand-tante C._ avait eu connaissance d'éléments concluants en rapport avec d'éventuels abus sexuels commis par A._, elle les aurait communiqués d'emblée lors de son audition dans la précédente enquête. A cela, la recourante oppose qu'une nouvelle audition permettrait peut-être de faire préciser si "A._ se frottait le sexe de façon tout à fait anodine ou au contraire s'il se masturbait devant la recourante". Elle fait aussi valoir qu'en général, les abus sexuels sont commis en l'absence de tout témoin; elle tient donc pour choquant de lui refuser une mesure d'instruction très simple telle qu'une nouvelle audition de la grand-tante.
Cette argumentation, bien que longuement développée, se résume à une simple confrontation de l'opinion personnelle de la recourante à celle, différente, des précédents juges. Elle ne paraît donc pas satisfaire aux exigences précitées relatives à l'art. 90 al. 1 let. b OJ. De toute manière, la lecture du procès-verbal d'audition permet de reconnaître sans équivoque que C._ a sincèrement décrit tous les faits dont elle avait connaissance et qui se reliaient à d'éventuels abus subis par la victime, quel qu'en fût l'auteur. Par conséquent, le Juge d'instruction pouvait sans arbitraire admettre qu'une audition supplémentaire n'apporterait, à l'appui de l'accusation, aucun élément nouveau et substantiel. Pour le surplus, le droit d'être entendu ne permet pas d'exiger un interrogatoire simplement vétilleux ou répétitif. Le grief tiré de l'art. 29 al. 2 Cst. se révèle donc mal fondé, ce qui entraîne le rejet du recours.
Cette argumentation, bien que longuement développée, se résume à une simple confrontation de l'opinion personnelle de la recourante à celle, différente, des précédents juges. Elle ne paraît donc pas satisfaire aux exigences précitées relatives à l'art. 90 al. 1 let. b OJ. De toute manière, la lecture du procès-verbal d'audition permet de reconnaître sans équivoque que C._ a sincèrement décrit tous les faits dont elle avait connaissance et qui se reliaient à d'éventuels abus subis par la victime, quel qu'en fût l'auteur. Par conséquent, le Juge d'instruction pouvait sans arbitraire admettre qu'une audition supplémentaire n'apporterait, à l'appui de l'accusation, aucun élément nouveau et substantiel. Pour le surplus, le droit d'être entendu ne permet pas d'exiger un interrogatoire simplement vétilleux ou répétitif. Le grief tiré de l'art. 29 al. 2 Cst. se révèle donc mal fondé, ce qui entraîne le rejet du recours.
5. Selon l'art. 152 OJ, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci soit dans le besoin et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. La recourante semble effectivement dépourvue de ressources, mais la procédure entreprise devant le Tribunal fédéral n'avait manifestement aucune chance de succès. La demande d'assistance judiciaire doit dès lors être rejetée.
La recourante doit acquitter l'émolument judiciaire et les dépens à allouer à l'intimée qui a déposé une réponse au recours.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. La recourante acquittera les sommes suivantes:
a) un émolument judiciaire de 1'000 fr.;
b) une indemnité de 500 fr. à verser à l'intimée B._ à titre de dépens.
b) une indemnité de 500 fr. à verser à l'intimée B._ à titre de dépens.
4. Il n'est pas alloué de dépens à A._.
4. Il n'est pas alloué de dépens à A._.
5. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties, au Procureur général et au Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 13 mai 2003
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: