Fatti:
A. A.a A._ e B._, cittadini italiani, entrambi architetti di formazione, si sono sposati il 24 giugno 2005. Dal matrimonio è nata C._, il 13 ottobre 2006. I coniugi hanno vissuto prima a W._ e poi si sono trasferiti a Palermo in via X._ in un appartamento di proprietà della moglie.
Il 30 luglio 2007 i coniugi hanno costituito la D._SA di Lugano.
Il 25 settembre 2008 A._ ha acquistato, in rappresentanza della moglie, un'unità di proprietà per piani a Lugano a scopo di abitazione. L'appartamento di B._ di via X._ a Palermo è stato venduto nel corso del 2008. Dal 2 gennaio 2009 i coniugi hanno preso in comodato, in via Y._ a Palermo, un appartamento fino al 31 dicembre 2009.
Il 1° febbraio 2009 la famiglia ha ottenuto il permesso di dimora in Svizzera ed il 18 agosto 2009 B._ si è fatta registrare insieme con la figlia all'Anagrafe degli italiani residenti all'estero. Dopo di allora e fino a marzo 2010 ella ha vissuto tra Palermo e Lugano ed il 25 novembre 2009 ha conseguito l'iscrizione all'albo dell'Ordine ingegneri e architetti del Cantone Ticino. Nell'aprile 2010 è tornata a Palermo - per rimettere in esercizio e poi vendere un ristorante di sua proprietà - e fino ad agosto 2010 non ha più soggiornato a Lugano se non sporadicamente.
Nel frattempo, A._ ha, nell'aprile 2009, partecipato alla costituzione di un'altra impresa edile, la E._Srl di Milano, di cui è responsabile tecnico, e ha continuato ad abitare nell'appartamento di via Y._ a Palermo, avendo ottenuto dal comodante una proroga del contratto. Egli ha inoltre firmato un contratto per la locazione di un appartamento situato in Piazza Z._ a Palermo, appartamento che intendeva ristrutturare.
A.b Durante gli anni scolastici 2007/2008, 2008/2009 e 2009/2010, C._ ha frequentato a Palermo un asilo nido, rispettivamente una scuola dell'infanzia.
A.c Tra maggio e giugno 2010 (se non prima) i coniugi si sono separati. A._ è tornato a vivere con la madre, sempre a Palermo. B._ e la figlia sono rimaste in un primo momento nell'appartamento di via Y._, per poi trasferirsi in un appartamento in via V._ a Palermo.
Il 13 agosto 2010 è intervenuto un nuovo diverbio tra moglie e marito. A._ aveva lasciato C._ dai suoi familiari, i quali rifiutavano di farla tornare dalla madre avendo saputo che il 30 agosto 2010 la bambina avrebbe cominciato a frequentare la scuola dell'infanzia a Lugano. Dopo un intervento degli agenti della Questura, il cognato di B._ le ha riconsegnato C._. Il giorno medesimo madre e figlia sono partite per Lugano ed il 31 agosto 2010 B._ ha promosso azione di separazione davanti al Pretore del distretto di Lugano, postulando l'affidamento di C._.
A.d A._ ha sporto denuncia all'autorità penale italiana contro la moglie per sottrazione di minorenne.
B. Il 5 ottobre 2010, A._ ha presentato un'istanza alla I Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino per ottenere il ritorno di C._ a Palermo giusta la Convenzione dell'Aia del 25 ottobre 1980 sugli aspetti civili del rapimento internazionale dei minori (CArap; RS 0.211.230.02).
C. Con sentenza 25 gennaio 2011 la Corte cantonale ha respinto l'istanza considerando, in sostanza, che il trasferimento di C._ non può definirsi illecito ai sensi dell'art. 3 CArap. I Giudici cantonali hanno inoltre condannato A._ a versare a B._ un'indennità di fr. 3'000.-- per ripetibili.
D. D.a Con ricorso in materia civile dell'11 febbraio 2011, A._ chiede al Tribunale federale, previo conferimento dell'effetto sospensivo al rimedio, di annullare la sentenza della Corte cantonale e di riformarla nel senso che la sua istanza del 5 ottobre 2010 sia accolta. Il ricorrente lamenta un accertamento manifestamente inesatto ed incompleto di fatti giuridicamente rilevanti per l'esito del procedimento ed una violazione del diritto internazionale, segnatamente dell'art. 3 e dell'art. 26 CArap.
Il ricorrente chiede inoltre che gli sia concessa la possibilità di replicare e che la Presidente della Corte adita ordini un dibattimento per l'audizione delle parti e per la deliberazione orale.
D.b Con decreto 15 febbraio 2011, la Presidente della Corte adita ha respinto la richiesta di effetto sospensivo al rimedio.
D.c Con risposte 1° marzo 2011 rispettivamente 3 marzo 2011, la curatrice di C._ e B._ propongono la reiezione del ricorso in materia civile e la conferma della sentenza impugnata. Replicano ai fatti descritti dal ricorrente e sostengono che la dimora abituale di C._ prima del 13 agosto 2010 era in Svizzera e che il suo trasferimento a Lugano (od il suo mancato rientro a Palermo) non può definirsi illecito ai sensi dell'art. 3 CArap. Fanno inoltre valere quale motivo del rifiuto del ritorno di C._ ai sensi dell'art. 13 CArap la denuncia all'autorità penale italiana contro B._ per sottrazione di minorenne sporta da A._. Sostengono infine che il ricorrente non debba essere dispensato dalle ripetibili della sede cantonale. B._ allega inoltre due nuovi documenti (oltre alla procura).
D.d Con scritto 21 marzo 2011 il ricorrente replica alle risposte delle opponenti e trasmette al Tribunale federale dieci documenti, dei quali sette già addotti dinanzi alla Corte cantonale.
D.e Mediante lettera del 28 marzo 2011, B._ dichiara di esimersi dal presentare una duplica. La curatrice di C._ non si è per contro manifestata entro un congruo termine.
Diritto:
1. 1.1 Le decisioni in materia di ritorno di un minore secondo la CArap sono emanate nel quadro dell'assistenza giudiziaria tra gli Stati contraenti - e sono quindi pronunciate in applicazione di norme di diritto pubblico - ma sono in diretto rapporto con il rispetto e l'attuazione del diritto civile straniero (art. 72 cpv. 2 lett. b n. 1 LTF; DTF 133 III 584 consid. 1.2). Inoltrato tempestivamente nel termine ricorsuale di 10 giorni previsto dall'art. 100 cpv. 2 lett. c LTF contro una decisione finale emanata dall'autorità cantonale di ultima istanza (art. 75 cpv. 1 e art. 90 LTF; art. 7 cpv. 1 della legge federale del 21 dicembre 2007 sul rapimento internazionale dei minori e sulle Convenzioni dell'Aia sulla protezione dei minori e degli adulti [LF-RMA; RS 211.222.32]), il presente ricorso in materia civile si rivela pertanto in linea di principio ammissibile.
1.2 Il ricorso in materia civile può essere interposto per violazione del diritto federale (art. 95 lett. a LTF) - che comprende anche i diritti costituzionali - e per violazione del diritto internazionale (art. 95 lett. b LTF). Il Tribunale federale applica il diritto d'ufficio (art. 106 cpv. 1 LTF).
1.3 Giusta l'art. 42 cpv. 2 LTF, nei motivi del ricorso occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Ciò significa che il ricorrente deve almeno confrontarsi brevemente con i considerandi della sentenza impugnata pena l'inammissibilità del gravame (DTF 134 II 244 consid. 2.1). Il Tribunale federale esamina la violazione di diritti fondamentali soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura (art. 106 cpv. 2 LTF). Ciò significa che il ricorrente deve spiegare in modo chiaro e dettagliato, alla luce dei considerandi della sentenza impugnata, in che modo sarebbero stati violati diritti costituzionali (DTF 133 III 393 consid. 6).
1.4 Il Tribunale federale fonda la propria sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). L'accertamento dei fatti può essere censurato unicamente se è stato svolto in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF oppure in maniera manifestamente inesatta (art. 105 cpv. 2 LTF) e se l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento (art. 97 cpv. 1 LTF). Se il ricorrente sostiene che i fatti sono stati accertati in maniera manifestamente inesatta - vale a dire in modo arbitrario ai sensi dell'art. 9 Cost. (DTF 133 II 249 consid. 1.2.2) - la sua censura va espressamente sollevata e motivata nei predetti termini qualificati (art. 106 cpv. 2 LTF).
Il ricorrente che lamenta una violazione del divieto dell'arbitrio non può limitarsi a criticare la decisione impugnata come in una procedura d'appello, nella quale l'autorità di ricorso gode di cognizione libera, opponendo semplicemente la propria opinione a quella dell'autorità cantonale, bensì deve dimostrare, attraverso un'argomentazione precisa, che la decisione impugnata sia insostenibile (DTF 134 II 349 consid. 3 con rinvii). Il ricorrente non può inoltre addurre nuovi fatti o nuovi mezzi di prova, a meno che non ne dia motivo la decisione impugnata (art. 99 cpv. 1 LTF).
2. 2.1 Prima ancora di chinarsi sulle argomentazioni ricorsuali vanno trattate le richieste del ricorrente di replicare in applicazione dell'art. 102 cpv. 3 LTF, di indire un dibattimento giusta l'art. 57 LTF e di ordinare la deliberazione orale ai sensi dell'art. 58 cpv. 1 lett. a LTF.
2.2 L'art. 102 cpv. 3 LTF prevede che il Tribunale federale di regola non procede ad un ulteriore scambio di scritti. Un diritto di replica, che deriva dal diritto di essere sentito, è ammesso unicamente allorquando le risposte contengono degli elementi nuovi decisivi per la causa. Pertanto, se già sollecitato nel ricorso, il diritto di replica è prematuro (sentenza del Tribunale federale 2C_549/2009 del 1° dicembre 2009 consid. 2.3). Tuttavia, conformemente alla giurisprudenza della Corte europea dei diritti dell'uomo nell'ambito dell'art. 6 n. 1 CEDU, il ricorrente possiede sempre la facoltà di prendere posizione spontaneamente sulle risposte al ricorso qualora ritenga che esse contengano nuove ammissibili allegazioni sulle quali non si è ancora potuto esprimere (DTF 132 I 42 consid. 3.3.2, 3.3.3 e 3.3.4; sentenza del Tribunale federale 2C_549/2009 del 1° dicembre 2009 consid. 2.3). Nella fattispecie, l'autorità inferiore ha rinunciato a presentare osservazioni e le risposte delle opponenti non racchiudono elementi nuovi sui quali il ricorrente debba pronunciarsi. I documenti allegati alla presa di posizione di B._ non sono inoltre ammissibili (art. 99 cpv. 1 LTF; supra consid. 1.4). Non si giustifica pertanto ordinare formalmente un secondo scambio di scritti. Il ricorrente ha in ogni modo potuto presentare facoltativamente le sue osservazioni alle risposte. Tenuto tuttavia conto, come già precisato, che queste ultime non contengono fatti nuovi o ragionamenti giuridici nuovi ammissibili e decisivi per la causa, l'allegato non richiesto di replica non merita ulteriore esame (DTF 135 I 19 consid. 2.2). I documenti nuovi allegati a tale replica sono d'altronde inammissibili (art. 99 cpv. 1 LTF; supra consid. 1.4).
L'art. 57 LTF concede alla Presidente della Corte adita la facoltà di ordinare un dibattimento. Si tratta tuttavia di una misura eccezionale (sentenza del Tribunale federale 2C_646/2010 del 19 dicembre 2010 consid. 1.2; Jean-Maurice Frésard, in Commentaire de la LTF, 2009, n. 9 ad art. 57 LTF). In concreto, la domanda di dibattimento non può essere accolta in quanto il motivo addotto a sostegno di tale richiesta - ovvero che il gravame contiene delle censure relative all'accertamento manifestamente errato dei fatti - non è suscettibile di giustificare un dibattimento, giacché il ricorrente ha potuto proporre i propri argomenti nell'atto scritto, senza restrizioni di sorta. Inoltre, il ricorrente non potrebbe nemmeno censurare la violazione dell'art. 6 n. 1 CEDU atteso che la Corte cantonale ha già organizzato un'udienza pubblica (sentenza del Tribunale federale 2C_844/2009 del 22 novembre 2010 consid. 3.2.3).
Nella fattispecie non si giustifica inoltre che la Presidente della Corte adita ordini la deliberazione orale ai sensi dell'art. 58 cpv. 1 lett. a LTF. Si precisa inoltre che tale norma non fa che accordare una competenza alla Presidente della Corte di indire un'udienza pubblica, ciò che non è facoltà delle parti di esigere. La decisione del Tribunale federale è dunque presa mediante circolazione degli atti.
3. La CArap mira a ripristinare lo status quo ante (DTF 133 III 146 consid. 2.4), assicurando il ritorno immediato dei minori trasferiti o trattenuti illecitamente in qualsiasi Stato contraente (art. 1 lett. a CArap). Il trasferimento o il mancato ritorno di un minore è considerato illecito quando avviene in violazione di un diritto di custodia attribuito a una persona, a un'istituzione o ad ogni altro ente, solo o congiuntamente, dal diritto dello Stato in cui il minore aveva la dimora abituale immediatamente prima del suo trasferimento o del suo mancato ritorno (art. 3 cpv. 1 lett. a CArap) e quando tale diritto era esercitato di fatto, solo o congiuntamente, al momento del trasferimento o del mancato ritorno, o lo sarebbe stato se non fossero occorsi tali avvenimenti (art. 3 cpv. 1 lett. b CArap).
4. La Corte Cantonale, dopo aver richiamato il contenuto dell'art. 3 cpv. 1 lett. a CArap, ha constatato che il trasferimento di C._ a Lugano è avvenuto il 13 agosto 2010, che prima di tale data la dimora abituale della figlia era in Italia (a Palermo) e che quel giorno entrambi i genitori detenevano il diritto di custodia sulla figlia.
I Giudici cantonali hanno in seguito esaminato se il trasferimento di C._ è avvenuto in modo illecito, ovvero in violazione del diritto di custodia del ricorrente. Essi hanno constatato - sulla base di un succedersi logico e lineare di diverse operazioni, alla maggior parte delle quali anche il ricorrente aveva partecipato (come la costituzione della International Building SA di Lugano, la vendita dell'appartamento coniugale in via X._ a Palermo, l'acquisto dell'unità di proprietà per piani a Lugano, la sistemazione precaria dell'appartamento in via Y._ a Palermo, l'ottenimento del permesso di dimora in Svizzera, la costituzione della E._Srl di Milano) - che i coniugi avevano l'intenzione di emigrare a Lugano e che il processo di dislocazione non era ancora concluso ma era in fase di avanzata attuazione. A mente dei Giudici cantonali non è dato di sapere quando e perché il marito avrebbe abbandonato tale proposito di emigrare a Lugano e quando avrebbe reso noto alla moglie di opporsi al trasferimento della figlia.
I Giudici cantonali sono pertanto giunti alla conclusione che non vi è stata violazione del diritto di custodia del ricorrente e che il trasferimento di C._ non può definirsi illecito ai sensi dell'art. 3 cpv. 1 lett. a CArap.
5. 5.1 Il ricorrente considera che la conclusione della Corte cantonale, secondo la quale le operazioni effettuate dalla famiglia costituivano un processo di dislocazione da Palermo a Lugano, discende da un accertamento manifestamente inesatto ed incompleto di fatti giuridicamente rilevanti per l'esito del procedimento (art. 97 cpv. 1 LTF).
Il ricorrente sostiene che la Corte cantonale ha preso in considerazione soltanto le operazioni a favore di un'effettiva intenzione della famiglia di trasferirsi a Lugano, senza considerare che la moglie avrebbe fornito su tale intenzione due versioni differenti, che i coniugi avrebbero avuto altri proponimenti iniziali (poi abbandonati) di emigrare in altri paesi, che la moglie non avrebbe smantellato le sue attività lavorative a Palermo, che al momento dell'acquisto dell'unità di proprietà per piani di Lugano i coniugi ancora non sapevano se richiedere un permesso B o L, che la maggior parte delle operazioni legate al trasferimento a Lugano sarebbe stata unicamente opera della moglie, che i coniugi, prima della separazione, avrebbero avuto l'intenzione di trasferirsi in Piazza Z._ a Palermo (fatto che sarebbe rimasto incontestato) e che il marito si sarebbe opposto al trasferimento della figlia a Lugano.
Il ricorrente considera inoltre che la cronologia delle operazioni è piuttosto lunga (tre anni), ciò che dimostrerebbe una sorta di indecisione dei coniugi. Ammette a tal proposito di avere impostato con la moglie una presenza a Lugano, senza però effettivamente metterla in pratica con atti concreti, ciò che sarebbe dimostrato dal fatto che la società D._SA di Lugano non sarebbe attiva e la società E._Srl di Milano opererebbe in realtà a Palermo, che i coniugi avrebbero richiesto il permesso di dimora in Svizzera unicamente per acquistare l'unità di proprietà per piani a Lugano, che questa proprietà non sarebbe in pratica stata utilizzata fino al 13 agosto 2010 e sarebbe tuttora in fase di ristrutturazione, che i coniugi non avrebbero trovato lavoro a Lugano ma continuerebbero ad esercitare la loro attività a Palermo, ed infine che la figlia non sarebbe mai rimasta da sola a Lugano con la madre prima del giorno del suo trasferimento.
A mente del ricorrente, sulla base di tali elementi, la Corte cantonale doveva giungere alla conclusione che non vi era stato un succedersi logico e lineare di operazioni di dislocazione da Palermo a Lugano, ma che Lugano costituiva unicamente un'opportunità di vita e di lavoro alternativa a Palermo, ma non esclusiva, e che anzi i coniugi intendevano trasferirsi, sempre a Palermo, in Piazza Z._.
5.2 Il Tribunale federale riconosce ampio potere alle autorità cantonali in materia di apprezzamento delle prove e di accertamento dei fatti (supra consid. 1.4). In questo ambito, il Tribunale federale si mostra prudente e ammette una violazione dell'art. 9 Cost. unicamente qualora il giudice non abbia manifestamente compreso il senso e la portata di un mezzo di prova, se ha omesso di considerare un mezzo di prova pertinente senza serio motivo, infine se, sulla base degli elementi fattuali raccolti, il giudice cantonale ha tratto delle deduzioni insostenibili (DTF 129 I 8 consid. 2.1).
Nella fattispecie presente, il ricorrente, elencando tutta una serie di elementi fattuali, si limita ad inammissibilmente opporre la sua opinione a quella dell'autorità cantonale e non riesce a dimostrare che la conclusione della Corte cantonale - secondo la quale le operazioni effettuate dalla famiglia costituivano un processo di dislocazione da Palermo a Lugano - sia insostenibile.
Alcuni elementi fattuali avanzati dal ricorrente, per i quali lamenta una mancata presa in considerazione da parte della Corte cantonale, sono infatti irrilevanti atteso che, se anche fossero accertati, essi non permetterebbero comunque di escludere un'intenzione dei coniugi di stabilirsi a Lugano e non fanno pertanto apparire arbitraria la deduzione della Corte cantonale. Fra tali elementi irrilevanti vanno menzionati il fatto che l'unità di proprietà per piani di Lugano non sarebbe in pratica stata utilizzata fino al 13 agosto 2010 e sarebbe tuttora in fase di ristrutturazione, che i coniugi avrebbero avuto altri proponimenti (mai concretizzati) di emigrare in altri paesi, che la moglie eserciterebbe ancora delle attività lavorative a Palermo, che i coniugi non avrebbero ancora trovato lavoro a Lugano, ed infine che la società D._SA di Lugano non sarebbe attiva e la società E._Srl di Milano opererebbe in realtà a Palermo.
Altre circostanze fattuali presentate dal ricorrente non corrispondono inoltre manifestamente a verità (come il fatto che la maggior parte delle operazioni legate al trasferimento a Lugano sarebbe stata unicamente opera della moglie) oppure non sono state allegate dinanzi alla Corte cantonale e rappresentano perciò degli inammissibili nova ai sensi dell'art. 99 cpv. 1 LTF (come il fatto che inizialmente i coniugi non sapevano se richiedere un permesso B o L ed avrebbero poi richiesto il permesso di dimora in Svizzera unicamente per acquistare l'unità di proprietà per piani a Lugano, che la figlia non sarebbe mai rimasta da sola a Lugano con la madre prima del suo trasferimento o che la moglie avrebbe fornito due versioni differenti sulle intenzioni dei coniugi).
Il ricorrente non può nemmeno essere seguito laddove sostiene che la cronologia delle operazioni di dislocazione dimostrerebbe un'indecisione dei coniugi. Tali operazioni, come rettamente rilevato dai Giudici cantonali, si sono infatti susseguite in modo lineare e logico, senza interruzioni che si possano considerare anomale.
Va inoltre precisato che non è vero che la moglie non ha contestato l'affermazione del ricorrente - contenuta nella sua istanza 5 ottobre 2010 - secondo la quale i coniugi, prima della separazione, avrebbero avuto l'intenzione di trasferirsi in Piazza Z._ a Palermo. Atteso che il ricorrente non è riuscito a dimostrare tale intenzione - la semplice sottoscrizione del contratto di locazione dell'appartamento "in presenza della moglie e della figlia" non essendo manifestamente sufficiente - la Corte cantonale non ha pertanto arbitrariamente omesso di considerarla.
Per l'esito del procedimento merita invece una particolare esamina l'argomento secondo cui il ricorrente non avrebbe acconsentito al trasferimento della figlia e si sarebbe ancora opposto l'ultimo giorno, il 13 agosto 2010. Secondo i fatti accertati dalla Corte cantonale non è dato di sapere se e quando il ricorrente abbia comunicato il suo disaccordo. Non risulta che il 13 agosto 2010 si sia (anch'egli) rifiutato di consegnare C._ alla madre. Il ricorrente pare ignorare che non è manifestamente sufficiente per dimostrare l'arbitrio di tali accertamenti semplicemente rinviare a fatti avvenuti dopo il 13 agosto 2010, quali la segnalazione da lui fatta al Dipartimento Giustizia Minorile di Roma il 21 settembre 2010 nella quale aveva indicato il "rifiuto del padre di dare l'assenso a portare la minore in Svizzera", la denuncia penale o l'istanza di rientro del 5 ottobre 2010.
Ne segue che la censura del ricorrente fondata su un presunto accertamento manifestamente inesatto ed incompleto di fatti giuridicamente rilevanti per l'esito del procedimento si appalesa, nella minima misura in cui è ammissibile, infondata.
6. 6.1 Il ricorrente lamenta un'errata applicazione dell'art. 3 CArap. Sostiene che le condizioni dell'illiceità del trasferimento sono in concreto adempite e che la Corte cantonale ha stabilito a torto che non vi è stata violazione del diritto di custodia attribuito al padre congiuntamente. In modo sussidiario e nella denegata ipotesi in cui il trasferimento di C._ sia da considerare lecito, il ricorrente sostiene che la Corte cantonale doveva allora tacciare di illecito il suo mancato ritorno.
Premesso che le condizioni dell'art. 3 CArap sono in concreto date e che pertanto la Corte cantonale doveva ordinare il rientro della bambina giusta l'art. 12 cpv. 1 CArap, il ricorrente considera inoltre che non esistono motivi di rifiuto ai sensi dell'art. 13 CArap. Afferma in modo particolare di non aver dato il suo consenso al trasferimento - o al mancato ritorno - della figlia. Sostiene a tal proposito che le operazioni messe in atto con la moglie non possono essere considerate quale consenso, in quanto la documentazione agli atti comprova unicamente un'intenzione di fondare a Lugano una base alternativa rispetto alla primaria Palermo (supra consid. 5.1). Afferma inoltre di essersi opposto alla riconsegna della figlia fino all'arrivo della Polizia quel 13 agosto 2010 e di avere poi prontamente (entro il breve lasso di due mesi) richiesto l'intervento della propria Autorità centrale ai sensi della CArap, formulato istanza di rientro della minore e sporto querela penale nei confronti della moglie.
6.2 Va dapprima esaminata la questione a sapere se le condizioni dell'art. 3 cpv. 1 CArap sono in concreto adempite.
6.2.1 Il trasferimento o il mancato ritorno di un minore è considerato illecito innanzi tutto quando avviene in violazione di un diritto di custodia attribuito dal diritto dello Stato in cui il minore aveva la dimora abituale immediatamente prima del suo trasferimento o del suo mancato ritorno (art. 3 cpv. 1 lett. a CArap; DTF 133 III 694 consid. 2.1).
6.2.1.1 Né la CArap né la LF-RMA, entrata in vigore il 1° luglio 2009, contengono una definizione della nozione di "dimora abituale". Secondo la giurisprudenza, tale nozione deve essere interpretata in modo autonomo (sentenza del Tribunale federale 5A_650/2009 dell'11 novembre 2009 consid. 5.2 con rinvio, in SJ 2010 I pag. 193). La dimora abituale deve di principio essere determinata secondo i principi già sviluppati per l'analogo criterio di collegamento previsto dalla Convenzione dell'Aia del 5 ottobre 1961 sulla competenza delle autorità. Determinante è quindi il centro effettivo della vita del minore e delle sue relazioni. Tale luogo può risultare tanto dalla durata di fatto della dimora e dei legami che ne derivano, quanto dalla durata prevista della dimora e dall'integrazione che ci si attende. Un soggiorno di sei mesi crea - di principio - una dimora abituale, ma la dimora può anche divenire abituale subito dopo il cambiamento del luogo di soggiorno se è destinata ad essere duratura e a sostituire il precedente centro della vita e delle relazioni (sentenza del Tribunale federale 5A_650/2009 dell'11 novembre 2009 consid. 5.2 con rinvii, in SJ 2010 I pag. 193; 5P.367/2005 del 15 novembre 2005 consid. 5.1, 5.3 e 5.4 con rinvii, in SZIER 2007 pag. 337; Marco Levante, Wohnsitz und gewöhnlicher Aufenthalt im internationalen Privat- und Zivilprozessrecht der Schweiz, 1998, pagg. 199-201; Jörg Pirrung, in Kommentar zum Bürgerlichen Gesetzbuch mit Einführungsgesetz und Nebengesetzen EGBGB/IPR, Vorbem C-H zu Art. 19 EGBGB, [Internationales Kindschaftsrecht 2], 2009, n. D35, pagg. 234-235). La dimora abituale si definisce in base ad elementi percepibili dall'esterno e va definita per ciascuno singolarmente. La dimora abituale di un figlio coincide di norma con il centro della vita di un genitore almeno. Trattandosi di un neonato o di un bambino piccolo, sono decisivi quali indizi della sua dimora abituale le sue relazioni familiari con il genitore cui egli è affidato; i legami di una madre con uno Stato comprendono generalmente anche il figlio (DTF 129 III 288 consid. 4.1; sentenza del Tribunale federale 5A_650/2009 dell'11 novembre 2009 consid. 5.2, in SJ 2010 I pag. 193). La formazione scolastica o professionale e la frequentazione di una scuola dell'infanzia valgono quali forti indizi di dimora abituale (Marco Levante, op. cit., pag. 200).
Nella fattispecie presente, sulla base dei fatti accertati dall'autorità cantonale, risulta che durante gli anni scolastici 2007/2008, 2008/2009 e 2009/2010 C._ ha frequentato un asilo nido, rispettivamente una scuola dell'infanzia, a Palermo. Emerge inoltre che, dalla nascita di C._, il padre e la madre hanno abitato a Palermo o nei suoi dintorni, anche se la madre ha soggiornato per alcuni periodi a Lugano. La famiglia del padre risulta anch'essa abitare a Palermo. Fino al 13 agosto 2010, il centro della vita e delle relazioni della bambina si trovava quindi in Italia. Anche ammettendo che, prima di tale data, C._ abbia brevemente soggiornato a Lugano, non vi sono elementi concludenti per affermare che il suo centro della vita si sia spostato in Svizzera ed escludere così la continuazione della dimora abituale in Italia (sentenza del Tribunale federale 5A_427/2009 del 27 luglio 2009 consid. 3.2 in fine, in FamPra.ch 2009 pag. 1088). Contrariamente a quanto sostenuto dalle opponenti, la Corte cantonale ha pertanto considerato a giusta ragione che, immediatamente prima del suo trasferimento, la dimora abituale di C._ si trovava in Italia.
6.2.1.2 Il diritto di custodia, che può segnatamente discendere da un'attribuzione per legge, da una decisione giudiziaria o amministrativa o da un accordo vigente secondo il diritto dello Stato in cui il minore aveva la dimora abituale (art. 3 cpv. 2 CArap), comprende il diritto vertente sulla cura della persona del minore e, in particolare, quello di decidere della sua dimora (art. 5 lett. a CArap). Per accertare se vi sia trasferimento o mancato ritorno illecito ai sensi dell'art. 3 CArap, l'autorità giudiziaria o amministrativa dello Stato richiesto può tener conto direttamente del diritto e delle decisioni giudiziarie o amministrative riconosciute formalmente o no nello Stato della dimora abituale del minore, senza far capo alle procedure specifiche sulla prova di questo diritto o per la deliberazione delle decisioni estere che fossero altrimenti applicabili (art. 14 CArap).
Ora, conformemente al diritto italiano (diritto dello Stato in cui C._ aveva la sua dimora abituale prima del trasferimento), la potestà è esercitata di comune accordo da entrambi i genitori, salvo decisione del Giudice sull'affidamento dei figli in caso di separazione giudiziale o consensuale (art. 316 comma 2 in rel. con l'art. 155 comma 2, l'art. 155-bis comma 1 e l'art. 158 comma 2 del Codice civile italiano del 16 marzo 1942). Nella fattispecie, in assenza di una tale decisione giudiziale, il ricorrente deteneva pertanto un legittimo diritto di custodia sulla figlia C._.
6.2.1.3 Ne segue che il trasferimento di C._ è avvenuto in violazione del diritto di custodia del ricorrente e che la prima condizione dell'art. 3 cpv. 1 CArap è in concreto realizzata.
6.2.2 Va in seguito esaminato se la seconda condizione della norma in discussione sia parimenti adempita, ovvero la questione a sapere se il diritto di custodia era esercitato di fatto al momento del trasferimento o del mancato ritorno o lo sarebbe stato se non fossero occorsi tali avvenimenti (art. 3 cpv. 1 lett. b CArap; DTF 133 III 694 consid. 2.2).
La Corte cantonale non si è pronunciata su questa questione. È quindi a torto che il ricorrente sostiene che questa condizione sia pacificamente adempita.
Il Tribunale federale applica il diritto d'ufficio (art. 106 cpv. 1 LTF). Il rinvio all'autorità inferiore rimane tuttavia inevitabile qualora il giudizio impugnato non contenga gli accertamenti di fatto necessari per l'applicazione del diritto (sentenza del Tribunale federale 4D_9/2010 del 1° aprile 2010 consid. 5.2 con rinvio). Nella fattispecie, l'incarto dovrebbe pertanto essere ritornato alla Corte cantonale per nuovi accertamenti quo all'esercizio di fatto della custodia parentale da parte del ricorrente. Tale procedimento è tuttavia superfluo, in quanto, se anche fosse stabilito che C._ sia stata trasferita in modo illecito, il suo ritorno andrebbe in ogni modo rifiutato in applicazione dell'art. 13 cpv. 1 lett. a CArap.
6.3 Ai sensi dell'art. 12 cpv. 1 CArap, l'autorità adita ordina il ritorno immediato del minore che fosse stato trasferito o trattenuto illecitamente giusta l'art. 3 CArap. Lo scopo della CArap è infatti quello di ripristinare lo status quo ante (supra consid. 3). L'art. 13 cpv. 1 lett. a CArap prevede tuttavia la possibilità di rifiutare il ritorno del minore qualora la persona che vi si oppone accerti che l'istante aveva acconsentito o ha assentito a posteriori al trasferimento o al mancato ritorno. La giurisprudenza del Tribunale federale ha stabilito che in tale ambito occorre applicare criteri rigorosi e che l'onere della prova è a carico della persona che si oppone al ritorno del minore. Essa deve rendere verosimile gli elementi fattuali che sussumono il motivo del rifiuto del ritorno del minore e deve stabilire in modo chiaro l'esistenza di un consenso o di un assenso a posteriori (esplicito o per atti concludenti) dell'istante. Sapere se la fattispecie è stata resa verosimile è una questione di fatto che il Tribunale federale può rivedere soltanto in modo limitato, mentre sapere se da tale fattispecie possa essere dedotto il consenso o l'assenso a posteriori (esplicito o per atti concludenti) dell'istante è una questione di diritto che il Tribunale federale esamina liberamente (sentenza del Tribunale federale 5A_520/2010 del 31 agosto 2010 consid. 3; 5P.380/2006 del 17 novembre 2006 consid. 3, in AJP 2007 pag. 394; 5P.199/2006 del 13 luglio 2006 consid. 4, in FamPra.ch 2006 pag. 982).
In concreto già è stato ampiamente accertato che la conclusione della Corte cantonale secondo la quale la famiglia aveva l'intenzione di emigrare a Lugano non è arbitraria (supra consid. 5.2). Il consenso del ricorrente al trasferimento di C._ in Svizzera era logicamente insito in tale intenzione. Ora, come accertato dai Giudici cantonali, non è dato di sapere quando e perché il ricorrente avrebbe abbandonato il proposito di emigrare a Lugano e quando avrebbe reso noto alla moglie di opporsi al trasferimento della figlia. Prima del trasferimento e dato il deteriorarsi delle relazioni coniugali il ricorrente non ha ad esempio adito il giudice italiano perché disciplinasse la residenza della bambina ai sensi dell'art. 316 comma 3 del Codice civile italiano del 16 marzo 1942. Il giorno del trasferimento, il 13 agosto 2010, è stato appurato che i parenti del ricorrente si sono sì opposti alla consegna della figlia alla madre, ma nulla dimostra che anche il padre abbia manifestato il suo disaccordo (supra consid. 5.2). Dopo il trasferimento, il ricorrente ha inoltre atteso ben due mesi (ciò che oggettivamente non costituisce un "breve lasso di tempo", come sostenuto nel gravame) per presentare la denuncia penale, la denuncia all'Autorità centrale ai sensi della CArap e l'istanza di rientro.
Sulla base di tali accertamenti fattuali della Corte cantonale si deve pertanto concludere che il ricorrente aveva chiaramente acconsentito - almeno per atti concludenti - al trasferimento di C._ in Svizzera, e che esiste pertanto un motivo di rifiuto del ritorno del minore ai sensi dell'art. 13 CArap.
6.4 Inconferente risulta l'argomento sussidiario del ricorrente secondo il quale, nell'ipotesi in cui il trasferimento di C._ sia da considerare lecito, la Corte cantonale doveva allora tacciare di illecito il suo mancato ritorno. L'art. 13 cpv. 1 lett. a CArap trova infatti applicazione non solo nel caso in cui l'istante abbia acconsentito al trasferimento, ma anche nel caso in cui l'istante abbia acconsentito al mancato ritorno. Le considerazioni appena esposte (supra consid. 6.3) si applicano pertanto per analogia: il consenso del ricorrente al non ritorno di C._ a Palermo era anch'esso insito nell'intenzione della famiglia di trasferirsi a Lugano.
6.5 Ne segue che i Giudici cantonali non hanno violato il diritto convenzionale respingendo l'istanza di ritorno di C._ in Italia. Va rilevato che il fatto che la Corte cantonale abbia esaminato il consenso del ricorrente al trasferimento di C._ dal profilo dell'art. 3 cpv. 1 lett. a CArap (Jörg Pirrung, op. cit., n. D70, pag. 270) non impedisce al Tribunale federale, che applica il diritto di ufficio, di invece valutare la questione - in virtù della sua costante prassi (sentenza del Tribunale federale 5A_520/2010 del 31 agosto 2010 consid. 3; 5P.199/2006 del 13 luglio 2006 consid. 4, in FamPra.ch 2006 pag. 982) - applicando l'art. 13 cpv. 1 lett. a CArap.
7. In queste circostanze, non essendo dati i presupposti per ordinare il ritorno di C._, non occorre analizzare la portata che potrebbe avere la denuncia penale per sottrazione di minorenne che il ricorrente ha sporto in Italia nei confronti della moglie.
8. 8.1 La Corte cantonale ha considerato che l'istanza di gratuito patrocinio presentata dal ricorrente non copriva in ogni modo l'indennità per le ripetibili e lo ha pertanto condannato a versare fr. 3'000.-- alla moglie.
8.2 Il ricorrente eccepisce un'errata applicazione dell'art. 26 CArap sostenendo che, non avendo né la Svizzera né l'Italia formulato alcuna riserva ex art. 26 cpv. 2 (recte: cpv. 3) CArap, è evidente che non possano essere accollate ripetibili della sede cantonale da rifondere alla moglie.
8.3 Giusta l'art. 14 LF-RMA, l'art. 26 CArap è applicabile alle spese della procedura giudiziaria a livello cantonale e federale. L'art. 26 cpv. 2 CArap prevede, di principio, la gratuità della procedura per l'istante che chiede il ritorno del minore. L'istante che risulta soccombente non può infatti essere condannato a versare delle spese processuali o delle ripetibili, a meno che uno degli Stati coinvolti abbia formulato una riserva fondandosi sull'art. 26 cpv. 3 CArap (sentenza del Tribunale federale 5A_25/2010 del 2 febbraio 2010 consid. 3; Messaggio del 28 febbraio 2007 concernente l'attuazione delle convenzioni sul rapimento internazionale di minori, nonché l'approvazione e l'attuazione delle Convenzioni dell'Aia sulla protezione dei minori e degli adulti, FF 2007 2406 n. 6.13). Nella fattispecie presente, come giustamente rilevato dal ricorrente, né la Svizzera né l'Italia hanno formulato una tale riserva. È quindi a torto che la Corte cantonale ha condannato il ricorrente al versamento di ripetibili alla moglie. La censura del ricorrente va pertanto accolta.
9. 9.1 Da quanto precede discende che il ricorso, nella misura in cui è ammissibile, deve essere parzialmente accolto. Il dispositivo n. 2 della sentenza impugnata è riformato nel senso che non vengono assegnate ripetibili. Per il resto, il ricorso è respinto.
9.2 Giusta l'art. 26 cpv. 2 CArap, la procedura con la quale viene chiesto il ritorno del minore è gratuita, motivo per cui non vengono prelevate spese giudiziarie. Per la procedura federale, la Cassa del Tribunale federale verserà per il ricorrente un'indennità al suo patrocinatore e per C._ un'indennità alla sua curatrice (nominata da un'autorità svizzera e titolare di un brevetto di avvocato). Contrariamente alla richiesta della moglie, le ripetibili della sede federale non possono essere poste a carico del ricorrente (supra consid. 8.3).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso, nella misura in cui è ammissibile, è parzialmente accolto: il dispositivo n. 2 della sentenza impugnata è riformato nel senso che non vengono assegnate ripetibili. Per il resto, il ricorso è respinto.
2. Non si prelevano spese giudiziarie. La Cassa del Tribunale federale verserà per il ricorrente all'avv. Andrea Amedeo Prospero un'indennità di fr. 3'000.-- e per l'opponente 2 all'avv. F._ pure un'indennità di fr. 3'000.--.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti, alla I Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino e all'Ufficio federale di giustizia, Autorità centrale in materia di rapimento internazionale di minori.