Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. Die südafrikanische Staatsangehörige X._, geb. 1969, lebt seit Ende 1978 in der Schweiz und ist im Besitze der Niederlassungsbewilligung. Sie ist geschieden und hat zwei nicht unter ihrer Obhut stehende Kinder (geb. 1987 und 1989). Mit Urteil des Geschworenengerichts des Kantons Zürich vom 28. Januar/9. Juli 1997 wurde sie wegen Mordes zu zwölf Jahren Zuchthaus verurteilt. Vom 5. April 1995 bis zur bedingten Entlassung am 22. Dezember 2003 weilte sie in Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft sowie im (vorzeitigen) Strafvollzug. Mit Beschluss des Regierungsrates des Kantons Zürich vom 23. Juli 2003 wurde X._ für die Dauer von 10 Jahren aus der Schweiz ausgewiesen. Das Verwaltungsgericht bestätigte diesen Entscheid auf Beschwerde hin mit Urteil vom 3. März 2004.
1. Die südafrikanische Staatsangehörige X._, geb. 1969, lebt seit Ende 1978 in der Schweiz und ist im Besitze der Niederlassungsbewilligung. Sie ist geschieden und hat zwei nicht unter ihrer Obhut stehende Kinder (geb. 1987 und 1989). Mit Urteil des Geschworenengerichts des Kantons Zürich vom 28. Januar/9. Juli 1997 wurde sie wegen Mordes zu zwölf Jahren Zuchthaus verurteilt. Vom 5. April 1995 bis zur bedingten Entlassung am 22. Dezember 2003 weilte sie in Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft sowie im (vorzeitigen) Strafvollzug. Mit Beschluss des Regierungsrates des Kantons Zürich vom 23. Juli 2003 wurde X._ für die Dauer von 10 Jahren aus der Schweiz ausgewiesen. Das Verwaltungsgericht bestätigte diesen Entscheid auf Beschwerde hin mit Urteil vom 3. März 2004.
2. X._ führt mit Eingabe vom 3. Mai 2004 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, die Entscheide des Verwaltungsgerichts und des Regierungsrates aufzuheben, eventuell die Sache zur ergänzenden Sachverhaltsabklärung und neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Beantragt wird zudem die Gewährung der aufschiebenden Wirkung sowie die Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung.
2. X._ führt mit Eingabe vom 3. Mai 2004 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, die Entscheide des Verwaltungsgerichts und des Regierungsrates aufzuheben, eventuell die Sache zur ergänzenden Sachverhaltsabklärung und neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Beantragt wird zudem die Gewährung der aufschiebenden Wirkung sowie die Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung.
3. Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG (Verzicht auf Einholung von Akten und Vernehmlassungen, summarische Begründung) zu erledigen:
3.1 Das Verwaltungsgericht, dessen Entscheid einzig Anfechtungsobjekt des vorliegenden Verfahrens bilden kann, hat gestützt auf die von ihm herangezogenen Bestimmungen des Bundesrechtes wie auch gestützt auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung die Zulässigkeit der verfügten Ausweisung zu Recht bejaht. Das im hohen Strafmass von 12 Jahren Zuchthaus zum Ausdruck kommende Verschulden sowie die nicht völlig auszuschliessende Rückfallsgefahr begründen ein gewichtiges öffentliches Interesse an der Fernhaltung der Beschwerdeführerin, welches durch die geltend gemachten gegenläufigen privaten Interessen klarerweise nicht aufgewogen wird. Zu vertieften Abklärungen einzelner Sachverhaltsfragen, wie dies seitens der Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Verfahren durch gestellte Beweisanträge (persönliche Anhörung der Beschwerdeführerin, Einvernahme der in der Schweiz lebenden Geschwister sowie weiterer Personen als Zeugen) verlangt worden ist, war das Verwaltungsgericht bei der gravierenden, schon aufgrund der Akten eindeutigen Sachlage nicht verpflichtet. Die für den Verbleib der Beschwerdeführerin in der Schweiz sprechenden Umstände wurden in die vorgenommene Abwägung einbezogen. Das gilt namentlich auch für die geltend gemachte Beziehung der Beschwerdeführerin zu ihren Kindern, welche unter den gegebenen Umständen, wie das Verwaltungsgericht zulässigerweise annehmen durfte, nicht ausreicht, um die verfügte Ausweisung als unverhältnismässig erscheinen zu lassen. Dass das Gericht auf eine mündliche Verhandlung mit der (anwaltlich vertretenen) Beschwerdeführerin verzichtete, verstösst auch nicht gegen Art. 6 Ziff. 1 EMRK, da diese Garantie, wie schon im angefochtenen Urteil dargelegt, auf Streitigkeiten über ausländerrechtliche Bewilligungen nicht anwendbar ist. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet.
3.2 Bei diesem Ausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 OG). Dem gestellten Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung ist wegen der Aussichtslosigkeit des Rechtsmittelbegehrens nicht zu entsprechen (Art. 152 OG). Der wirtschaftlichen Situation der Beschwerdeführerin ist bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen.
3.3 Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird mit dem vorliegenden Entscheid in der Sache hinfällig.
Demnach wird im Verfahren nach Art. 36a OG erkannt:
Demnach wird im Verfahren nach Art. 36a OG erkannt:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht (2. Abteilung, 2. Kammer) des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Mai 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: