Faits :
A.
A._ travaillait comme employée de maison. Elle a requis des prestations de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) le 12 avril 2006 en raison des suites totalement incapacitantes d'une opération du pied gauche. L'administration a interrogé les médecins traitants et a soumis leurs réponses à l'appréciation de son Service médical régional (SMR) qui en a fait la synthèse. Le SMR a évoqué une aponévrosite plantaire avec compression du nerf du muscle abducteur du Vème orteil prohibant la poursuite de l'activité habituelle malgré une intervention chirurgicale mais autorisant la reprise de toutes activités adaptées. Sur cette base, l'office AI a dénié à l'assurée le droit à une rente et à un reclassement, mais lui a octroyé une aide au placement (décision du 17 janvier 2007) qui a conduit à son engagement comme ouvrière dans une fabrique de chocolat.
L'intéressée a déposé une nouvelle demande de prestations le 14 avril 2010 dans la mesure où une arthropathie sterno-claviculaire gauche et une dépression entravaient l'exercice de son métier. L'administration a derechef sollicité les médecins traitants qui ont pour l'essentiel fait état d'atteintes au bras gauche (arthropathie acromio-claviculaire et sterno-claviculaire, épicondylite, ténosynovite du cubital et rhizarthrose), ainsi que d'un trouble affectif majeur récurrent. Elle a cependant estimé que les informations transmises ne définissaient pas clairement la capacité résiduelle de travail ni les limitations fonctionnelles. Elle a donc mis en oeuvre une expertise dont les constatations et conclusions (arthro-tenosynovite sterno-claviculaire et du membre supérieur, arthrose du carpe et rhizarthrose, rachialgie, gonalgie, podalgie, personnalité dépendante non décompensée et antécédent d'atteinte dépressive autorisant l'exercice à 50 % de l'activité habituelle et à 100 % d'une activité adaptée) ont justifié le rejet de la nouvelle demande (décision du 8 décembre 2011) en dépit des explications ampliatives fournies par les médecins traitants.
B.
A._ a recouru contre la décision administrative auprès de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Elle a conclu à la reconnaissance de son droit à une demi-rente d'invalidité et a déposé de nouveaux avis des médecins traitants. Le tribunal cantonal a demandé à ces praticiens des précisions quant aux répercussions des affections retenues sur la capacité de travail de l'assurée. Ces informations n'ont pas infléchi la position de l'office AI mais ont été jugées suffisantes par la juridiction cantonale pour faire douter de la fiabilité de l'expertise administrative et justifier la mise en oeuvre d'une expertise judiciaire. Les experts mandatés ont estimé que les pathologies somatiques (troubles dégénératifs de l'articulation sterno-claviculaire, coxarthrose bilatérale, périarthrite de la hanche droite et rhizarthrose) laissaient subsister une capacité de travail de 50 % dans le métier exercé et de 100 % dans une activité adaptée depuis le 1er juillet 2009 mais que les pathologies psychiques (anxiété généralisée et trouble dépressif récurrent épisode actuel moyen avec syndrome somatique) arrêtaient à 50 % la capacité de travail dans toutes activités depuis septembre 2012. Les parties ont eu l'occasion de se déterminer à ce propos.
Les premiers juges ont partiellement admis le recours (jugement du 15 avril 2014). Ils ont octroyé à l'intéressée une demi-rente dès le 1er septembre 2013 et ont renvoyé la cause à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision sur le droit à une rente à compter du 1er octobre 2010. Ils ont encore mis une partie des coûts de l'expertise judiciaire à la charge de l'office AI (ch. 5 du dispositif).
C.
L'administration recourt contre ce jugement. Elle en requiert la réforme et conclut implicitement à ce que les coûts d'expertise judiciaire soient entièrement pris en charge par le tribunal cantonal. Elle sollicite également l'attribution de l'effet suspensif au recours.
Considérant en droit :
1.
Saisi d'un recours en matière de droit public (cf. art. 82 ss LTF) interjeté pour violation du droit fédéral (comprenant les droits fondamentaux) au sens de l'art. 95 let. a LTF, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il statue sur la base des faits retenus par la juridiction précédente (art. 105 al. 1 LTF) qu'il peut rectifier ou compléter d'office si des lacunes et erreurs manifestes apparaissent aussitôt (art. 105 al. 2 LTF). Il n'examine en principe que les griefs allégués et motivés (art. 42 al. 2 LTF) surtout s'il portent sur la violation des droits fondamentaux (art. 106 al. 2 LTF). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant n'est habilité à critiquer la constatation des faits influant sur le sort du litige que si ceux-ci ont été établis en violation du droit ou de façon manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2.
Vu les critiques émises par l'office recourant contre le jugement cantonal (à propos du devoir d'allégation et de motivation, cf. Florence Aubry Girardin, in Commentaire de la LTF, 2ème éd. 2014, n. 24 ad art. 42 LTF et les références jurisprudentielles citées), le litige porte seulement sur la prise en charge des coûts suscités par le volet psychiatrique de l'expertise judiciaire.
3.
3.1. La juridiction cantonale a expliqué que, compte tenu des divergences entre les avis des experts désignés par l'administration et ceux exprimés par les médecins traitants, elle avait dû ordonner une expertise judiciaire et que, compte tenu des résultats de cette dernière expertise qui mettait en exergue les carences de l'expertise administrative sur le plan psychique ("ne ret[enant] pas de troubles anxieux malgré les manifestations cliniques et ne tir[ant] aucune conséquence des constatations faites quant à l'état dépressif de l'assurée"), il se justifiait d'imputer les coûts du volet psychiatrique de l'expertise judiciaire à l'office recourant.
3.2. L'administration conteste ce qui précède. Elle soutient substantiellement que le tribunal cantonal a violé les principes jurisprudentiels régissant la prise en charge des frais d'expertises judiciaires dans la mesure où il n'avait pas démontré - ni même tenté de démontrer - que le principe inquisitoire n'avait pas été respecté en procédure administrative dans le sens où la décision litigieuse reposerait sur un rapport d'expertise ne remplissant pas les critères jurisprudentiels conférant valeur probante à de tels documents. Il relève de surcroît que l'expertise judiciaire a confirmé l'absence d'affection psychiatrique invalidante lors de la réalisation de la première expertise et que l'épisode dépressif invalidant est postérieur à la procédure administrative.
4.
4.1. Dans un arrêt récent publié in ATF 139 V 496 consid. 4.3 s. p. 501, le Tribunal fédéral a rappelé que les frais qui découlaient de la mise en oeuvre d'une expertise judiciaire pluridisciplinaire confiée à un Centre d'observation médicale de l'assurance-invalidité (COMAI) pouvaient le cas échéant être mis à la charge de l'assurance-invalidité (ATF 137 V 210 consid. 4.4.2 p. 265). En effet, lorsque l'autorité judiciaire de première instance décidait de confier la réalisation d'une expertise judiciaire pluridisciplinaire à un COMAI parce qu'elle estimait que l'instruction menée par l'autorité administrative était insuffisante (au sens du consid. 4.4.1.4 de l'ATF 137 V 210), elle intervenait dans les faits en lieu et place de l'autorité administrative qui aurait dû, en principe, mettre en oeuvre cette mesure d'instruction dans le cadre de la procédure administrative. Dans ces conditions, les frais de l'expertise ne constituaient pas des frais de justice au sens de l'art. 69 al. 1bis LAI, mais des frais relatifs à la procédure administrative au sens de l'art. 45 LPGA qui devaient être pris en charge par l'assurance-invalidité.
4.2. Cette règle, qu'il convient également d'appliquer dans son principe aux expertises judiciaires mono- et bidisciplinaires (cf. ATF 139 V 349 consid. 5.4 p. 357), ne saurait entraîner la mise systématique des frais d'une expertise judiciaire à la charge de l'autorité administrative. Encore faut-il que l'autorité administrative ait procédé à une instruction présentant des lacunes ou des insuffisances caractérisées et que l'expertise judiciaire serve à pallier les manquements commis dans la phase d'instruction administrative. En d'autres mots, il doit exister un lien entre les défauts de l'instruction administrative et la nécessité de mettre en oeuvre une expertise judiciaire (ATF 137 V 210 consid. 4.4.2 p. 265). Tel est notamment le cas lorsque l'autorité administrative a laissé subsister, sans la lever par des explications objectivement fondées, une contradiction manifeste entre les différents points de vue médicaux rapportés au dossier (ATF 135 V 465 consid. 4.4 p. 469; voir également ATF 139 V 225 consid. 4 p. 226 et arrêt 8C_71/2013 du 27 juin 2013 consid. 2), lorsqu'elle a laissé ouverte une ou plusieurs questions nécessaires à l'appréciation de la situation médicale ou lorsqu'elle a pris en considération une expertise qui ne remplissait manifestement pas les exigences jurisprudentielles relatives à la valeur probante de ce genre de documents (ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352). En revanche, lorsque l'autorité administrative a respecté le principe inquisitoire et fondé son opinion sur des éléments objectifs convergents ou sur les conclusions d'une expertise qui répondait aux réquisits jurisprudentiels, la mise à sa charge des frais d'une expertise judiciaire ordonnée par l'autorité judiciaire de première instance, pour quelque motif que ce soit (à la suite par exemple de la production de nouveaux rapports médicaux ou d'une expertise privée), ne saurait se justifier (ATF 134 V 496 consid. 4.4 p. 502).
4.3. Les arguments développés par l'office recourant sont fondés. Il ressort effectivement de l'acte attaqué que l'expert psychiatre mandaté par les premiers juges a entièrement confirmé les conclusions de celui mandaté par l'administration en ce qui concerne les circonstances prévalant au moment de la décision litigieuse du 8 décembre 2011. Il apparaît également que le premier expert mentionné a attesté l'existence d'une aggravation sur le plan psychiatrique à compter de septembre 2012 seulement, soit à une époque largement postérieure à la décision litigieuse à laquelle le tribunal cantonal a décidé d'étendre l'objet du litige. Vu ce qui précède et l'objet du litige (cf. consid. 2), on ne saurait faire grief à l'administration de ne pas avoir respecté le principe inquisitoire en se fondant sur les conclusions de son expertise. Il ne se justifiait donc pas d'imputer les coûts du volet psychiatrique de l'expertise judiciaire à l'office recourant. Il convient par conséquent d'annuler le chiffre 5 du dispositif du jugement entrepris.
5.
Vu les circonstances, il convient de renoncer à percevoir les frais judiciaires (art. 66 al. 1 seconde phrase LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (art. 68 al. 3 LTF). L'admission du recours sur la seule question des frais d'expertise judiciaire ne justifie pas de modifier la répartition des frais et dépens en procédure cantonale au regard des conclusions de l'intimé en première instance (art. 68 al. 5 LTF). Le présent arrêt rend en outre sans objet la demande d'effet suspensif.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. La jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, rendu le 15 avril 2014, est réformé en ce sens que le chiffre 5 de son dispositif est annulé.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaire.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 21 octobre 2014
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kernen
Le Greffier : Cretton