Sachverhalt:
A. A.X._ gründete 1996 die Architektur A._ GmbH, deren Gesellschafter und Geschäftsführer er bis heute ist. Am 5. und 7. Oktober 2004 schlossen die WIR Bank einerseits und die A._ GmbH sowie A.X._ und B.X._ zwei Baukreditverträge zur Finanzierung des Bauvorhabens C._ in Chur. Die Kredite beliefen sich auf WIR-Geld (nachfolgend: WIR) 450'000.-- und Fr. 1'720'000.--. Zur Abwicklung des Zahlungsverkehrs dienten zwei Baukonten in Franken und WIR. Die Parteien hielten in den Baukreditverträgen unter dem Verwendungszweck "Erstellung eines Mehrfamilienhauses mit fünf Wohnungen/Überbauung C._ an der Masanserstrasse in Chur" fest. Die Zahlungen zulasten der Baukredite sollten vom Bauingenieur D._ gegengezeichnet werden. Die Bausumme von 1,1 Mio. Franken sollte mit einer Zahlung von Fr. 900'000.-- Zug um Zug am 14. September 2005 und zwei weiteren Zahlungen über je WIR 100'000.-- per 30. September und 31. Oktober 2005 getilgt werden.
Die Vorinstanz ging im Sinne der Anklage unter anderem davon aus, dass A.X._ einen Buchungsauftrag zulasten des Baukontos erstellt und diesen mit vier angeblich von E._ im Auftrag von F._ verfassten Rechnungen zur Genehmigung an D._ weitergeleitet hatte. Mit der Zahlung zu Gunsten von F._ habe A.X._ einen Teil des Kaufpreises für eine von diesem privat gekaufte Liegenschaft in Churwalden getilgt.
Weiter soll die G._ GmbH, deren einziger Gesellschafter und Geschäftsführer A.X._ ist, Sanitäreinrichtungen im Wert von rund Fr. 40'000.-- als Sacheinlage in die von seinem Schwiegervater, H._, im Sommer 2006 gegründete I._ AG eingebracht haben, ohne dass die G._ eine Gegenleistung erhielt oder eine solche vereinbart war.
B. Das Bezirksgericht Imboden (Sitz: Domat/Ems) verurteilte A.X._ am 1. März 2011 wegen mehrfachen Betrugs, mehrfacher Urkundenfälschung, mehrfacher ungetreuer Geschäftsbesorgung und Gläubigerbevorzugung zu einer Freiheitsstrafe von neun Monaten, aufgeschoben bei einer Probezeit von zwei Jahren, und einer Busse von Fr. 1'500.--. Vom Vorwurf der mehrfachen ungetreuen Geschäftsbesorgung gemäss Anklageziffer 2.2 sprach es ihn frei.
Die von A.X._ erhobene Berufung hiess das Kantonsgericht von Graubünden am 26. Oktober 2011 teilweise gut. Es sprach ihn von den Vorwürfen des Betrugs und der Urkundenfälschung (Ziff. 1.3 lit. a der Anklageschrift), der mehrfachen ungetreuen Geschäftsbesorgung (Ziff. 2.2 der Anklageschrift) und der Gläubigerbevorzugung (Ziff. 3 der Anklageschrift) frei. Es verurteilte ihn wegen Betrugs, Urkundenfälschung und ungetreuer Geschäftsbesorgung zu einer Freiheitsstrafe von sechs Monaten, aufgeschoben bei einer Probezeit von zwei Jahren, und zu einer Busse von Fr. 1'500.--.
C. A.X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts von Graubünden vom 26. Oktober 2011 sei mit Ausnahme der Freisprüche aufzuheben. Er sei von sämtlichen Tatvorwürfen freizusprechen. Die bisherigen Untersuchungs- und Verfahrenskosten seien dem Staat aufzuerlegen.
A.X._ stellt das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und unentgeltlichen Rechtsbeistand.
D. Das Kantonsgericht von Graubünden beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die Staatsanwaltschaft Graubünden verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe den Sachverhalt unrichtig festgestellt und ihn zu Unrecht wegen Betrugs, Urkundenfälschung und ungetreuer Geschäftsbesorgung verurteilt. Er habe das Bauvorhaben C._ in Chur als Architekt und Generalunternehmer geplant. Daneben habe er privat - ohne jeglichen Zusammenhang mit dem Bauprojekt C._ - die Liegenschaft J._ in Churwalden von F._ gekauft. Die vorinstanzliche Feststellung, wonach er mit gefälschten Rechnungen zulasten des Baukredits zu Unrecht Geld bezogen habe, um den Restkaufpreis der Liegenschaft J._ zu tilgen, sei falsch. Zutreffend sei, dass er diese Liegenschaft gekauft habe. Zusätzlich habe jedoch mit F._ Einigkeit bestanden, dass dieser mit seiner Einzelunternehmung für das Projekt C._ Leistungen bzw. Materiallieferungen im Umfang von Fr. 100'000.-- erbringen könne. Ebenso sei mündlich vereinbart worden, dass F._s Berater, E._, dafür entsprechende Rechnungen ausstelle und diese im Voraus bezahlt würden. Mit der Liegenschaft J._ hätten diese Rechnungen nichts zu tun gehabt. Bereits der zeitliche Ablauf der vereinbarten Zahlungsabwicklung widerspreche dem Tatvorwurf. Mit der vom Baukredit des Projekts C._ bezogenen Summe von WIR 100'000.-- per 4. Oktober 2005 sei nicht die Restzahlung der am 31. Oktober 2005 fälligen Rate der Liegenschaft J._ getilgt worden. Vielmehr sei diese Rate erst am 28. November 2005 (nach Änderung der vereinbarten Zahlungsmodalitäten) mit einem Darlehen von Fr. 77'500.-- seines Schwiegervaters beglichen worden. Aufgrund der geänderten Zahlungsmodalitäten habe F._ keine Zahlung von WIR 100'000.-- mehr zugute gehabt. Dass er (der Beschwerdeführer) sich im Rahmen der Einvernahmen nicht mehr genau an die Zahlungsmodalitäten habe erinnern können, dürfe nicht gegen ihn ausgelegt werden. Die Vorinstanz verletze die Unschuldsvermutung (Beschwerde, S. 5 ff.). Der Vorwurf, er habe F._ wegen der nicht erfolgten Materiallieferungen nicht gemahnt, sei willkürlich. Da die kreditgebende Bank ihm Ende Oktober 2006 weitere Bauzahlungen verweigert habe, sei es für ihn nicht vordringlich gewesen, ausstehende Materiallieferungen für das zum Stillstand gekommene Bauprojekt einzutreiben (Beschwerde, S. 11).
Der Beschwerdeführer beanstandet auch die Sachverhaltsfeststellung im Zusammenhang mit den von E._ ausgestellten vier Rechnungen. Die Vorinstanz habe den Aussagen von F._ in willkürlicher Weise zu viel Gewicht beigemessen (Beschwerde, S. 9).
1.2 Die Vorinstanz erwägt, in tatsächlicher Hinsicht sei umstritten, ob die Anzahlung von WIR 100'000.-- beim Kauf der Liegenschaft J._ von F._ eine Leistung darstelle, die in keinem Zusammenhang mit dem Projekt C._ stehe. F._ habe ausgesagt, keinerlei Beziehung zur Überbauung C._ zu haben. Er habe für diese weder etwas geliefert noch sei eine Lieferung vereinbart worden. Die vier Rechnungen im Totalbetrag von WIR 100'000.-- habe er nicht ausgestellt und auch niemandem den Auftrag dazu erteilt. Die fraglichen WIR 100'000.-- hätten eine Teilzahlung für die an den Beschwerdeführer verkaufte Liegenschaft J._ dargestellt und seien nicht für die Überbauung C._ bestimmt gewesen (Urteil, S. 28 f.). E._ habe zunächst eingeräumt, die vier Rechnungen im Auftrag von F._ ausgestellt zu haben. In einer späteren Befragung habe er dies nicht mehr ausdrücklich bestätigen können. Er habe jedoch zumindest im Sinne von F._ gehandelt (Urteil, S. 29).
Die Vorinstanz stuft die klaren und konstanten Aussagen von F._ als glaubhaft ein. Es sei realitätsfremd, dass der Beschwerdeführer auf den ausgebliebenen Materiallieferungen, für die er angeblich WIR 100'000.-- bezahlt habe, nicht beharrt habe. Angesichts des Umfangs der ausgebliebenen Lieferungen leuchte es nicht ein, dass er F._ nicht einmal schriftlich zur Lieferung ermahnt habe. Eigenen Angaben zufolge hätte F._ bei der tatsächlichen Lieferung der fakturierten Arbeiten und Gegenstände Fr. 200'000.-- (statt Fr. 100'000.--) zugute gehabt. Wenn der Beschwerdeführer somit die angegebenen WIR 100'000.-- geleistet hätte, wäre immer noch ein Anspruch von Fr. 100'000.-- verblieben. Eine solche Restforderung verneine F._ jedoch, was ebenfalls gegen die Darstellung des Beschwerdeführers spreche. Aus den Aussagen von E._ könne der Beschwerdeführer nichts zu seinen Gunsten ableiten. Dieser habe letztlich nicht bestätigt, dass ihm F._ konkrete Anweisungen zur Rechnungsstellung gegeben hätte (Urteil, S. 31 ff.). Die Vorinstanz hält zusammenfassend fest, dass der Beschwerdeführer den WIR-Baukreditvertrag für das Bauprojekt C._ in Anspruch genommen hat, um damit den Kaufpreis für die Liegenschaft J._ im Umfang von WIR 100'000.-- zu tilgen (Urteil, S. 33).
1.3 Den Tatbestand der Urkundenfälschung nach Art. 251 Ziff. 1 StGB erfüllt, wer in der Absicht, jemanden am Vermögen oder an andern Rechten zu schädigen oder sich oder einem andern einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen (Abs. 1), eine Urkunde fälscht oder verfälscht, die echte Unterschrift oder das echte Handzeichen eines andern zur Herstellung einer unechten Urkunde benützt oder eine rechtlich erhebliche Tatsache unrichtig beurkundet oder beurkunden lässt (Abs. 2) oder eine Urkunde dieser Art zur Täuschung gebraucht (Abs. 3). Urkunden sind u.a. Schriften, die bestimmt und geeignet sind, eine Tatsache von rechtlicher Bedeutung zu beweisen (Art. 110 Abs. 4 StGB).
1.4 Die Tatbestände des Urkundenstrafrechts schützen das Vertrauen, welches im Rechtsverkehr einer Urkunde als Beweismittel entgegengebracht wird (BGE 137 IV 167 E. 2.3.1 mit Hinweisen). Das Bundesgericht hat im Urteil 6B_571/2011 vom 24. Mai 2012 E. 2.2.1, zur Publikation vorgesehen, mit Hinweisen festgehalten, dass der Urkundencharakter eines Schriftstücks relativ ist (a.a.O E. 2.2.1). Entgegen der Vorinstanz, die ohne weitere Begründung von der Urkundenqualität der inkriminierten Rechnungen ausgeht, stellen Rechnungen nach ständiger Rechtsprechung in der Regel keine Urkunden dar (Urteil 6B_571/2011 vom 24. Mai 2012 E. 2.2.1, zur Publikation vorgesehen, mit Hinweis auf BGE 131 IV 125 E. 4.2; 121 IV 131 E. 2c; 117 IV 35; 88 IV 33). Eine erhöhte Glaubwürdigkeit und damit eine Urkundenqualität von Rechnungen kann sich ausnahmsweise aus dem konkreten Verwendungszweck ergeben (vgl. die Beispiele im Urteil 6B_571/2011 vom 24. Mai 2012 E. 2.2.1, zur Publikation vorgesehen). Der schriftlich als richtig bescheinigten Rechnung kommt nach der Rechtsprechung als sogenannte zusammengesetzte Urkunde erhöhte Glaubwürdigkeit zu (a.a.O. E. 2.2.1 mit Hinweisen).
1.5 Der Beschwerdeführer reichte die von E._ ausgestellten Rechnungen an Bauingenieur D._ zur Genehmigung zuhanden der WIR Bank ein. Dessen Funktion bestand darin, diejenigen Zahlungen, welche die WIR Bank auslöste, auf ihre Richtigkeit zu überprüfen und zu kontrollieren, ob die Zahlungsaufträge dem Baufortschritt entsprachen (Einvernahmeprotokoll, act. 10/11, S. 2 der Vorakten). D._ erwähnte, dass er vom Beschwerdeführer als Bauingenieur bezahlt, in seiner kleinen Funktion als Bautreuhänder jedoch nicht entschädigt worden sei (Einvernahmeprotokoll, act. 10/5, S. 2 der Vorakten). Auf den vier inkriminierten Rechnungen (act. 40/9-13 der Vorakten), die der WIR Bank eingereicht wurden, ist weder ein Visumzeichen noch eine anders gelagerte Bestätigung der Richtigkeit der Rechnungen vorhanden. Bei dieser Sachlage kommt den vier Rechnungen an die WIR Bank keine erhöhte Glaubwürdigkeit im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu, weshalb ihnen die Urkundenqualität abgeht. Der vom Beschwerdeführer, F._ und D._ unterzeichnete und mit den Rechnungen eingereichte Buchungsauftrag an die WIR Bank (act. 40/14, S. 1, der Vorakten) ändert daran nichts. Der objektive Tatbestand der Falschbeurkundung ist mangels Urkunde nicht erfüllt. Der entsprechende Schuldspruch der Vorinstanz verletzt Bundesrecht.
2. 2.1 Zu der vom Beschwerdeführer ebenfalls bestrittenen Verurteilung wegen Betrugs führt die Vorinstanz aus, D._ sei durch die vorgelegten Rechnungen getäuscht worden. Er habe geglaubt, die Akontozahlung von WIR 100'000.-- betreffe Materiallieferungen zu Gunsten der Überbauung C._. Der Beschwerdeführer habe arglistig gehandelt, indem er ihm fiktive Rechnungen für Akontozahlungen vorgelegt habe, die nicht ohne besondere Mühe überprüfbar gewesen seien. Selbst ohne betrügerische Machenschaften habe der Beschwerdeführer arglistig gehandelt, da es D._ nicht zuzumuten gewesen sei, sich bei jeder Akontorechnung beim Lieferanten nach deren Richtigkeit zu erkundigen (Urteil, S. 37 f.). Gestützt auf den Baukreditvertrag habe D._ (zusammen mit F._ und dem Beschwerdeführer) den Buchungsauftrag an die WIR Bank unterzeichnet, worauf die inkriminierte Zahlung ausgelöst worden sei. Weitere Zwischenhandlungen des Beschwerdeführers seien nicht erforderlich gewesen. Der WIR Bank sei ein Schaden von WIR 100'000.-- entstanden. Die nachträgliche Rückzahlung dieser Summe ändere nichts, da der Kredit aufgrund der fehlenden grundpfandrechtlichen Absicherung zumindest gefährdet gewesen sei.
Subjektiv habe der Beschwerdeführer bei D._ die unrichtige Vorstellung hervorrufen wollen, die Zahlung betreffe Materiallieferungen zu Gunsten der Überbauung C._. Ebenso habe er gewollt, dass dieser den Buchungsauftrag unterschreibe und dadurch die Zahlung der WIR Bank freigegeben werde. Den Vermögensschaden der Bank habe er zumindest in Kauf genommen und sich im Umfang der WIR 100'000.-- ungerechtfertigt bereichert (Urteil, S. 38 ff.).
2.2 Des Betruges im Sinne von Art. 146 Abs. 1 StGB macht sich schuldig, wer in der Absicht, sich oder einen andern unrechtmässig zu bereichern, jemanden durch Vorspiegelung oder Unterdrückung von Tatsachen arglistig irreführt oder ihn in einem Irrtum arglistig bestärkt und so den Irrenden zu einem Verhalten bestimmt, wodurch dieser sich selbst oder einen andern am Vermögen schädigt.
Die Täuschung ist arglistig, wenn der Täter ein ganzes Lügengebäude errichtet oder sich besonderer Machenschaften oder Kniffe bedient. Ein Lügengebäude liegt vor, wenn mehrere Lügen derart raffiniert aufeinander abgestimmt sind und von besonderer Hinterhältigkeit zeugen, dass sich selbst eine kritische Person täuschen lässt. Als besondere Machenschaften gelten Erfindungen und Vorkehren sowie das Ausnützen von Begebenheiten, die allein oder gestützt auf Lügen oder Kniffe geeignet sind, den Betroffenen irrezuführen (BGE 135 IV 76 E. 5.2 mit Hinweisen). Einfache falsche Angaben gelten als arglistig, wenn deren Überprüfung nicht oder nur mit besonderer Mühe möglich oder nicht zumutbar ist und wenn der Täter das Opfer von der möglichen Überprüfung abhält oder nach den Umständen voraussieht, dass dieses die Überprüfung der Angaben aufgrund eines besonderen Vertrauensverhältnisses unterlassen werde (BGE 135 IV 76 E. 5.2; 128 IV 18 E. 3a; je mit Hinweisen).
2.3 Der Schuldspruch wegen Betrugs ist nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer hat D._ dadurch getäuscht, dass die vier vorgelegten Rechnungen keine Akontozahlungen von WIR 100'000.-- für Materiallieferungen von F._ zu Gunsten der Überbauung C._ betroffen haben. Sein Vorbringen, der Restkaufpreis sei nach Änderung der vereinbarten Zahlungsmodalitäten mit einem Darlehen von Fr. 77'500.-- seines Schwiegervaters beglichen worden, weshalb F._ die WIR 100'000.-- nicht mehr zugestanden seien, ist unzutreffend. Der damalige Rechtsvertreter des Beschwerdeführers teilte F._ mit Schreiben vom 15. November 2005 mit (act. 40/4 der Vorakten), er finde es unverständlich, dass die Abwicklung des Liegenschaftskaufs J._ Probleme bereite. Er wies darauf hin, dass sich "die beiden WIR-Checks" (wovon einer die inkriminierten WIR 100'000.-- betraf) bei sich in der Kanzlei befänden. Die spätere Modifizierung der Zahlungsmodalitäten mit einer Restzahlung von Fr. 77'500.-- (act. 40/7 der Vorakten) ändert an der Sachlage nichts, dass der Beschwerdeführer aufgrund seiner inkriminierten Handlung WIR 100'000.-- zulasten des Baukredits C._ erhalten hat. Der Vorinstanz ist zuzustimmen, dass die Rechnungen nicht ohne besondere Mühe überprüfbar gewesen sind. Ausserdem war es D._ nicht zuzumuten, sich bei jeder Akontorechnung beim Lieferanten nach deren Richtigkeit zu erkundigen. Die übrigen objektiven Tatbestandselemente der Bereicherung und des Schadens sowie der subjektive Tatbestand sind ebenfalls erfüllt und werden vom Beschwerdeführer nicht ausdrücklich beanstandet.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer bestreitet den Vorwurf der ungetreuen Geschäftsbesorgung im Zusammenhang mit der Sacheinlage der G._ bei der I._. Die Sacheinlage sei nicht ohne Gegenleistung erfolgt. Vielmehr habe die G._ nach der Gründung der I._ 40 Inhaberaktien zu Fr. 1'000.-- erhalten. Er habe diverse private Einlagen/Darlehen in Höhe von weit über Fr. 40'000.-- an die G._ geleistet. Deshalb sollten diese 40 Inhaberaktien umgehend auf ihn persönlich übertragen werden. Die entsprechenden Buchungen seien jedoch versehentlich in der Buchhaltung der G._ vergessen gegangen.
Die Vorinstanz habe den Grundsatz der Bindung an den Anklagesachverhalt verletzt. Sie habe über die Anklage hinaus geprüft, was mit den Inhaberaktien nach deren Aushändigung an die G._ geschehen sei. Ihre Verurteilung stütze sich auf einen Sachverhalt, der nicht Gegenstand der Anklage gewesen sei. Es sei im Übrigen nicht zutreffend, dass die Aktien ohne entsprechende Gegenleistung an ihn weiterübertragen worden seien. Bereits in den Gründungsunterlagen der I._ sei geplant gewesen, ihm die Inhaberaktien zu übertragen, da er Forderungen in weit höherem Wert gegenüber der G._ habe. Die Verrechnung könne nicht in Frage gestellt werden, nur weil diese nicht buchhalterisch erfasst worden sei. Die Vorinstanz gehe zu Unrecht davon aus, dass seine Kollokationsforderung gegenüber der zu liquidierenden G._ im Umfang von Fr. 118'000.-- unerheblich sei. Diese Forderung untermauere vielmehr, dass er mehr als den Wert der Inhaberaktien von Fr. 40'000.-- zugute gehabt und mit deren Übertragung auf sich selbst die G._ nicht geschädigt habe (Beschwerde, S. 11 ff.).
3.2 Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer habe als einzelzeichnungsberechtigter und einziger Geschäftsführer der G._ dieser unter Verletzung seiner Sorgfaltspflichten einen Vermögensschaden zugefügt, indem er die ihr zustehenden 40 Inhaberaktien der I._ umgehend auf sich selbst übertragen habe. Im Ergebnis seien damit die der G._ zustehenden Sanitäreinrichtungen - wie in der Anklageschrift korrekt beschrieben - in die I._ eingebracht worden, ohne dass die G._ dafür von irgendeiner Seite eine (volle) Gegenleistung erhalten habe. Der Beschwerdeführer dringe mit dem Argument nicht durch, dass die Inhaberaktien jederzeit mit seinen Gegenforderungen hätten verrechnet werden können. Dies setze eine Verrechnungserklärung voraus. Weder sei eine solche aktenkundig noch ergebe sich aus der Buchhaltung der G._ eine Verminderung der Guthaben des Beschwerdeführers. Die Buchhaltung weise vielmehr für das aktivierte Kontokorrentkonto des Beschwerdeführers einen negativen Saldo aus. Dass im Konkurs der G._ eine Kollokationsforderung des Beschwerdeführers von mehr als Fr. 118'000.-- anerkannt worden sei, sei unerheblich (Urteil, S. 42 ff.).
3.3 Nach dem Anklagegrundsatz gemäss Art. 9 StPO kann eine Straftat nur gerichtlich beurteilt werden, wenn die Staatsanwaltschaft gegen eine bestimmte Person wegen eines genau umschriebenen Sachverhalts beim zuständigen Gericht Anklage erhoben hat. Das Bundesgericht hat bereits vor Inkrafttreten der Schweizerischen Strafprozessordnung in langjähriger Rechtsprechung aus Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 Abs. 2 BV sowie aus Art. 6 Ziff. 1 und Ziff. 3 lit. a und b EMRK Inhalt und Tragweite des Anklagegrundsatzes abgeleitet. Diese Grundsätze behalten auch unter Art. 9 StPO Gültigkeit. Demnach bestimmt die Anklageschrift den Gegenstand des Gerichtsverfahrens (Umgrenzungsfunktion). Die Anklage hat die der beschuldigten Person zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzise zu umschreiben, dass die Vorwürfe in objektiver und subjektiver Hinsicht genügend konkretisiert sind. Es muss aus ihr erkennbar sein, inwiefern die inkriminierte Handlung den objektiven und subjektiven Tatbestand des angerufenen Straftatbestandes erfüllt. Das Gericht ist an den in der Anklage wiedergegebenen Sachverhalt gebunden, nicht aber an dessen rechtliche Würdigung durch die Anklagebehörde. Das Anklageprinzip bezweckt zugleich den Schutz der Verteidigungsrechte der angeschuldigten Person und dient dem Anspruch auf rechtliches Gehör (Informationsfunktion; BGE 133 IV 235 E. 6.2 f. mit Hinweisen).
3.4 Der vom Beschwerdeführer geltend gemachte Verstoss gegen das Anklageprinzip ist begründet. Die Anklageschrift wirft dem Beschwerdeführer lediglich vor, er habe Sanitäreinrichtungen in die I._ eingebracht, ohne dass diese der G._ irgendeine Gegenleistung dafür habe zukommen lassen oder eine solche vereinbart worden sei. Dadurch habe er gegenüber der G._ seine Treuepflicht verletzt und dieser einen Schaden von Fr. 41'034.20 verursacht (Anklageschrift Ziff. 2.3, abgedruckt im angefochtenen Entscheid, S. 6). Die Vorinstanz erwägt hingegen, die G._ habe von der I._ eine Gegenleistung in Form von 40 Inhaberaktien zu Fr. 1'000.-- erhalten. Der Beschwerdeführer habe den Tatbestand der ungetreuen Geschäftsbesorgung erfüllt, indem er sich die der G._ zustehenden Aktien weiterübertragen habe ohne dafür eine (volle) Gegenleistung zu erbringen (Urteil, S. 44). Die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen stimmen nicht mit dem Sachverhalt gemäss Anklage überein. Da die Vorinstanz an den in der Anklage wiedergegebenen Sachverhalt gebunden ist, durfte sie davon nicht abweichen und den Beschwerdeführer nicht - im Sinne einer Ersatzbegründung - gestützt auf den von ihr anders festgestellten Sachverhalt verurteilen.
4. 4.1 Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen, im Übrigen ist sie abzuweisen. Das Urteil des Kantonsgerichts von Graubünden vom 26. Oktober 2011 ist aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer reduzierte Gerichtskosten zu tragen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Soweit er obsiegt, wird das Gesuch gegenstandslos, im Übrigen war die Beschwerde aussichtslos und ist das Gesuch abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Seiner finanziellen Lage ist mit herabgesetzten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
4.2 Der Beschwerdeführer wird im Umfang seines Unterliegens kostenpflichtig. Er hat einen Drittel der auf Fr. 1'500.-- festzusetzenden Gerichtskosten zu tragen. Dem Kanton Graubünden sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 4 BGG). Hingegen ist er verpflichtet, dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers eine auf zwei Drittel reduzierte Entschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Das Urteil des Kantonsgerichts von Graubünden vom 26. Oktober 2011 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Der Kanton Graubünden hat den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Philipp Rupp, für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. September 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Keller