Fatti:
A. Nell'ambito di una causa di nullità del matrimonio, la I Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino aveva respinto, con sentenza 10 settembre 2008, un'istanza di ricusazione proposta dall'attore A._ contro il Pretore della giurisdizione di Mendrisio Sud, giudice di prima sede.
B. Contro la predetta sentenza, A._ aveva, in data 17 novembre 2008 (data di ricezione), inoltrato ricorso avanti al Tribunale federale. All'allora ricorrente, domiciliato all'estero, era stato intimato per via rogatoriale in applicazione della Convenzione dell'Aia del 15 novembre 1965 relativa alla notificazione e alla comunicazione all'estero degli atti giudiziari ed extragiudiziari in materia civile o commerciale (CLA65; RS 0.274.131) un decreto 19 novembre 2008 che lo invitava a fornire un anticipo delle spese di fr. 2'000.-- entro 10 giorni dalla notificazione e a designare un recapito in Svizzera con indicazione delle conseguenze in caso di inottemperanza. A._ non ossequiò al decreto né si espresse in merito. A seguito di un sollecito della Presidente della Corte giudicante al Tribunale di Milano competente per la notificazione, quest'ultimo trasmise, con invio 10 marzo 2009 consegnato al Tribunale federale il 23 marzo successivo, il certificato comprovante l'avvenuta notificazione del decreto sull'anticipo a A._, notificazione che aveva avuto luogo in data 23 gennaio 2009 sotto forma di deposito presso la Casa comunale di Milano ed affissione sulla porta del destinatario del corrispondente avviso di deposito. Nel Foglio federale del xxx apparse un nuovo decreto del Tribunale federale, con il quale a A._ veniva concesso un termine suppletorio di 15 giorni per versare l'anticipo richiesto; anche questo decreto rimase senza esito. Constatato il mancato versamento dell'anticipo richiesto, con sentenza 25 maggio 2009 la Presidente della II Corte di diritto civile del Tribunale federale dichiarò il ricorso di A._ inammissibile, con messa a carico del ricorrente di una tassa giudiziaria di fr. 500.--. A._ prese in consegna detta sentenza, trasmessagli per via postale contro avviso di ricevimento, in data 8 luglio 2009.
C. Con un primo scritto datato 7 settembre 2009, A._ ha proposto una prima domanda di revisione della sentenza 25 maggio 2009, chiedendo altresì di essere posto al beneficio dell'assistenza giudiziaria. In data 12 aprile 2010, A._ (qui di seguito: istante) ha inoltrato una seconda domanda di revisione, allegando copie di documenti. Egli ha reiterato la propria domanda con scritto 24 maggio 2010.
Non sono state chieste determinazioni.
Diritto:
1. 1.1 In virtù dell'art. 61 LTF, le sentenze del Tribunale federale passano in giudicato il giorno della loro pronunzia. A questo principio può essere eccezionalmente derogato nei casi esaustivamente enumerati agli art. 121 a 123 LTF (ELISABETH ESCHER, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2008, n. 1 ad art. 121 LTF). La revisione di una sentenza del Tribunale federale deve essere espressamente richiesta. L'istanza deve essere sufficientemente motivata; l'art. 42 LTF, relativo alle esigenze che gli atti scritti rivolti al Tribunale federale devono soddisfare (DTF 134 II 244 consid. 2.1), è applicabile pure in questo ambito. Nel singolo caso, le esigenze di motivazione dipendono dal motivo di revisione invocato (ELISABETH ESCHER, op. cit., n. 5 ad art. 127 LTF). L'istanza di revisione, infine, deve essere proposta entro precisi termini: 30 rispettivamente 90 giorni a contare dalla scoperta del motivo invocato (art. 124 cpv. 1 LTF). Per ogni motivo invocato vale il termine previsto dalla legge, anche se più motivi (per i quali valgono termini diversi) vengono cumulativamente invocati (sentenza del Tribunale federale 5F_9/2009 del 2 febbraio 2010 consid. 1.1.1).
1.2 Non un caso di revisione, bensì un caso di restituzione dei termini per inosservanza è invece dato quando, per un motivo diverso dalla notificazione viziata, una parte è stata impedita senza propria colpa di agire nel termine stabilito. In tal caso, entro 30 giorni dalla cessazione dell'impedimento la parte può formulare domanda di restituzione e compiere l'atto omesso (art. 50 cpv. 1 LTF; ELISABETH ESCHER, op. cit., n. 1 ad art. 121 LTF). La domanda può essere inoltrata anche dopo la notificazione della sentenza, nel qual caso la medesima viene annullata (art. 50 cpv. 2 LTF). Qualora l'omissione sia invece conseguenza di una notificazione viziata, trova applicazione l'art. 49 LTF, per il quale una tale notificazione non può causare pregiudizio alcuno alle parti; a ben vedere, quest'ultima costellazione non costituisce nemmeno un caso di restituzione dei termini (AMSTUTZ/ARNOLD, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2008, n. 2 ad art. 50 LTF).
2. 2.1 Nella fattispecie, l'istante non indica di quale motivo di revisione egli voglia avvalersi. Dai suoi scritti, redatti senza l'ausilio di un legale, si può tuttavia evincere - a fatica - che egli contesta che il decreto 19 novembre 2008, con il quale gli veniva chiesto il versamento dell'anticipo per la trattazione del suo ricorso 14/17 novembre 2008, gli sia stato correttamente intimato. Pertanto, il mancato versamento di detto anticipo non gli sarebbe imputabile, e la decisione di inammissibilità 25 maggio 2009, fondata appunto sul mancato versamento dell'anticipo, dovrebbe essere riesaminata. Peraltro, a suo dire, pure detta sentenza gli sarebbe stata intimata in modo irrito.
2.2 In siffatte circostanze è ragionevole ritenere che l'istante scorga nel decreto 19 novembre 2008, rispettivamente nell'obbligo di versare un anticipo, una circostanza verificatasi prima della sentenza di inammissibilità, e di natura tale che, fosse venuta tempestivamente a sua conoscenza, avrebbe influito sull'esito del suo ricorso. Ricorre pertanto il motivo di revisione contemplato all'art. 123 cpv. 2 lett. a LTF, che deve essere fatto valere entro 90 giorni dalla scoperta del motivo di revisione (art. 124 cpv. 1 lett. d LTF). L'istanza è pertanto tempestiva.
3. Va allora esaminato se l'omesso versamento dell'anticipo, e la conseguente decisione di inammissibilità del ricorso, siano conseguenza di notificazione viziata (art. 49 LTF, applicabile anche in caso di notificazione all'estero; v. DTF 125 V 65 consid. 4; AMSTUTZ/ARNOLD, op. cit., n. 12 ad art. 49 LTF). Al proposito, è opportuno distinguere fra notificazione del decreto sull'anticipo e notificazione della decisione di inammissibilità del ricorso.
3.1 Come visto nella parte sui fatti di causa (supra fatto B), il decreto 19 novembre 2008 è stato intimato all'istante secondo le modalità previste dalla CLA65. Salvo che per l'errata indicazione dell'incarto (in merito v. infra consid. 3.3), l'istante non afferma che tali modalità siano state disattese, né vi è motivo di ritenerlo sulla base degli atti. L'istante sostiene per contro che la CLA65 non avrebbe dovuto essere applicata: a suo avviso, la questione di fondo essendo la ricusazione del Pretore della giurisdizione di Mendrisio Sud, non si sarebbe in presenza di una questione civile o commerciale ai sensi dell'art. 1 CLA65.
L'obiezione non tiene. A parte che a suffragio della propria tesi l'istante non adduce né giurisprudenza né dottrina, la questione della ricusazione del magistrato in questione si pone - quale decisione incidentale - nell'ambito di una procedura di nullità del matrimonio, ovvero una vertenza la cui natura civile non è opinabile. E una decisione incidentale segue per definizione il destino dell'azione di merito. In altre parole, se sollevata nell'ambito di un'azione civile, anche la ricusazione va considerata una vertenza civile (si vedano gli art. 47 segg. del codice di diritto processuale civile svizzero del 19 dicembre 2008 [CPC; RS 272], dove è disciplinata la ricusazione in vertenze civili [v. art. 1 lett. a CPC] nonché MARC WEBER, in Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2010, n. 5 ad art. 50 CPC), con la conseguenza - ad esempio - che è dato in proposito il ricorso in materia civile avanti al Tribunale federale (tant'è che a fronte di corrispondente ricorso in materia civile era stato aperto l'incarto precedente; v. anche DTF 133 III 645 consid. 2.2).
3.2 Si evince dalla documentazione trasmessa dal Tribunale ordinario di Milano quale autorità di intimazione che la notificazione in questione è avvenuta tramite deposito dell'atto nella Casa comunale di Milano ed affissione dell'avviso del deposito alla porta del destinatario, conformemente all'art. 140 del codice di procedura civile italiano. Va rammentato che le forme di intimazione interna, ossia nel Paese di destinazione dell'invio, sono rette dal diritto nazionale (art. 5 cpv. 1 lett. a CLA65; DTF 135 III 623 consid. 3.4; v. anche DTF 122 III 395 consid. 2, riferito proprio ad una notificazione tramite affissione di avviso sulla porta del destinatario). L'istante non pretende che esse non siano state rispettate. Pertanto, va ritenuto che l'intimazione del decreto sull'anticipo è effettivamente e validamente avvenuta il 23 gennaio 2009, la corrispondente attestazione del Tribunale di Milano facendo fede (sentenza del Tribunale federale 4P.87/1999 del 15 giugno 1999 consid. 2, in SJ 2000 I pag. 89). Se poi l'istante non abbia dato seguito all'avviso affisso sulla porta e non abbia proceduto a ritirare e leggere il decreto stesso, non è questione che riguarda la validità della procedura di notificazione.
3.3 L'istante lamenta in seguito che la domanda di notificazione conteneva un'indicazione errata dell'incarto per il quale era richiesto l'anticipo, deducendone la nullità della sentenza 25 maggio 2009. Ora, è indubbiamente vero che la domanda di notificazione è stata redatta in termini imprecisi. Tuttavia, come rileva l'istante medesimo, l'imprecisione era facilmente rilevabile confrontando il formulario di notificazione e l'atto da notificare, allegato: la buona fede processuale avrebbe esatto che l'istante, fosse stato davvero confuso dall'indicazione contraddittoria degli incarti, reagisse senza indugio (DTF 107 Ia 72 consid. 4a; 102 Ib 91 consid. 3). Posto che il decreto con l'obbligo di versare l'anticipo gli venne correttamente notificato nel corso del mese di gennaio 2009, la sua lamentela è tardiva e contravviene alla buona fede processuale. Peraltro, se l'Autorità richiesta dà seguito - come nel caso concreto - ad una domanda di notificazione benché la stessa sia viziata da un'imprecisione, la notificazione non è nulla (DTF 129 III 750 consid. 3.1).
3.4 Va poi rammentato che il Tribunale federale non si è accontentato della prima notificazione appena discussa, bensì ha - previa verifica che la notificazione per via rogatoriale era stata portata a termine con successo - concesso all'istante un termine suppletivo per il pagamento dell'anticipo. Il relativo decreto è stato notificato per via edittale tramite pubblicazione sul Foglio federale del xxx. Tale forma di notificazione è conseguenza del fatto - ammesso - che l'istante non aveva designato un recapito in Svizzera ed è conforme a quanto prevede l'art. 39 cpv. 3 LTF.
3.5 Quanto precede porta a concludere che il decreto 19 novembre 2008 contenente l'invito a versare l'anticipo per la trattazione nel merito del ricorso nonché a designare un recapito in Svizzera è stato correttamente notificato all'istante il 23 gennaio 2009, come attestato dalla documentazione trasmessa al Tribunale federale dal Tribunale di Milano incaricato di procedere alla notificazione. Pertanto, anche il successivo modo di procedere del Tribunale federale, segnatamente l'assegnazione di un termine suppletivo di 15 giorni notificata tramite pubblicazione sul Foglio federale del xxx, appare assolutamente corretto.
3.6 Non essendo dati gli estremi dell'art. 49 LTF e dovendosi considerare valida la notificazione avvenuta il 23 gennaio 2009, il decreto 19 novembre 2008 non rappresenta fatto nuovo ai sensi dell'art. 123 cpv. 2 lett. a LTF. Per ovviare alla mancata tempestiva osservanza del termine di pagamento dell'anticipo, l'istante avrebbe dovuto far capo all'art. 50 LTF. Ciò non è avvenuto. Né può supplirvi la presente istanza: anche interpretata alla luce della motivazione quale domanda di restituzione del termine per il versamento dell'anticipo nell'incarto 5A_785/2008, essa sarebbe tardiva e comunque non accompagnata dal contestuale versamento dell'anticipo richiesto.
4. 4.1 Per quanto concerne la sentenza di inammissibilità 25 maggio 2009, l'istante lamenta che la stessa gli è stata irritamente notificata per posta raccomandata in data 8 luglio 2009, ciò che a suo avviso violerebbe la sovranità dello Stato italiano e sarebbe contrario agli art. 39 cpv. 3 LTF nonché 10 cpv. 3 PC.
4.2 Vi è da chiedersi se l'istante abbia un interesse degno di protezione a vedere questa sua censura trattata nel merito, visto che la circostanza che a suo avviso avrebbe dovuto condurre alla revisione della sentenza di inammissibilità non si è verificata (supra consid. 3). La questione può comunque rimanere indecisa. L'obiezione è infatti infondata, per varie ragioni. La notificazione postale diretta è causa di nullità unicamente per quei Paesi che si sono opposti a tale forma di notificazione formulando corrispondente riserva all'art. 10 CLA65 (v. in proposito DTF 135 III 623 consid. 2.2). L'Italia non è fra questi Paesi, e ha inoltre rinunciato ad avvalersi della reciprocità nei confronti degli Stati firmatari che hanno formulato riserve. L'art. 39 cpv. 3 LTF non è violato: a prescindere dal fatto che, come la Presidente di questa Corte ha già avuto modo di spiegare all'istante con scritto 11 settembre 2009, l'esemplare trasmessogli per posta era un mero esemplare per conoscenza, il Tribunale federale poteva addirittura soprassedere ad una qualsiasi notificazione della sua sentenza di inammissibilità, visto che l'istante non aveva dato seguito all'invito di designare un recapito in Svizzera (art. 39 cpv. 3 LTF). L'art. 10 cpv. 3 PC, infine, non è direttamente applicabile (art. 1 PC) né pertinente, non essendo - come già detto - l'esemplare trasmesso per posta a fare stato per la notificazione.
5. Nel suo ultimo scritto 24 maggio 2010, l'istante preannuncia l'acquisizione di un parere dell'Autorità centrale italiana competente. Uno scritto 24 maggio 2010 dell'Ufficio unico degli ufficiali giudiziari presso la Corte di appello di Roma è infatti pervenuto al Tribunale federale. Ci si può interrogare circa la tempestività del suo inoltro; quanto alla sua natura, esso potrebbe essere equiparato ad un avviso di diritto che in quanto tale non cade sotto la nozione di novum inammissibile secondo l'art. 99 cpv. 1 LTF (sentenza del Tribunale federale 4A_190/2007 del 10 ottobre 2007 consid. 5.1; 5A_673/2008 del 20 novembre 2008 consid. 1.3), qui da applicarsi eventualmente per analogia. Comunque, le informazioni che esso contiene non appaiono convincenti: in primo luogo, quand'anche la domanda di notificazione, se fondata sulla CLA65, avesse dovuto essere trasmessa a detto Ufficio, si è detto sopra (consid. 3.3 in fine) che la notificazione è stata eseguita dal Tribunale di Milano senza che questo sollevasse obiezione alcuna, ciò che ne esclude la nullità. In secondo luogo, il rinvio che il menzionato Ufficio fa agli art. 15 e 16 CLA65 pone in evidenza come lo stesso Ufficio, evidentemente fuorviato da un'errata informazione ricevuta dall'istante, ritiene essere in presenza di un "atto introduttivo" di causa o "atto equivalente". È vero che tali atti, se irritamente notificati, sono insanabilmente nulli (DTF 135 III 623 consid. 2.2 e 3.1); ma l'atto di cui si discute qui non è un atto introduttivo, avendo l'istante medesimo avviato la procedura ricorsuale con il proprio allegato 14/17 novembre 2008.
6. La domanda volta ad ottenere un termine per la completazione della presente istanza non può essere accolta, facendo difetto le condizioni di cui all'art. 43 LTF, che l'istante peraltro nemmeno adduce.
7. L'istanza va dunque respinta nella misura della sua ammissibilità, con conseguenza di tassa e spese a carico dell'istante (art. 66 cpv. 1 LTF). La sua domanda di concessione dell'assistenza giudiziaria non può essere accolta, posto che la sua istanza appariva sin dall'inizio priva di ogni possibilità di successo (art. 64 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, la domanda di revisione è respinta.
2. La domanda di assistenza giudiziaria dell'istante è respinta.
3. Le spese giudiziarie di fr. 500.-- sono poste a carico dell'istante.
4. Comunicazione all'istante e alla I Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino.