Sachverhalt:
A. Die 1971 geborene T._ bezog ab 1. September 1999 eine halbe (Verfügung der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 6. August 2002) und ab 1. Oktober 2002 eine ganze Invalidenrente der Invalidenversicherung (Invaliditätsgrad von 100 %), nebst Zusatzrente für den Ehegatten und Kinderrenten (Verfügung vom 6. Juni 2003).
Im Rahmen eines von Amtes wegen eingeleiteten Revisionsverfahrens liess die IV-Stelle eine Haushaltabklärung an Ort und Stelle durchführen (Bericht vom 19. Mai 2006) und überprüfte den medizinischen Sachverhalt (u.a. Gutachten des Instituts X._, vom 28. April 2008 und des Dr. med. O._, Facharzt FMH für Rheumatologie, vom 17. Oktober 2008 sowie Verlaufsbericht der Frau prakt. med. L._, Praxis für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 10. Mai 2009). Ein von der Verwaltung veranlasstes Arbeitstraining, das vom 4. Mai bis 31. Juli 2009 bei der Stiftung Y._ durchgeführt werden sollte (vgl. Vereinbarung berufliche Massnahmen vom 30. April 2009), brach die Versicherte nach zwei Tagen ab (Bericht Berufsberatung vom 15. Mai 2009). Mit Vorbescheid vom 24. November 2009 eröffnete ihr die IV-Stelle, sie beabsichtige, die Invalidenrente mangels weiterhin bestehenden leistungsbegründenden Invaliditätsgrades aufzuheben. Die Versicherte liess weitere medizinische Unterlagen einreichen (worunter Berichte der Klinik Z._ vom 9. November 2009, der Dres. med. S._ und F._, Fachärzte FMH für Innere Medizin und Endokrinologie/Diabetologie, vom 27. Januar 2010 sowie des Dr. med. E._, Medizinisches Zentrum A._, vom 18. Januar 2010). Am 6 Juli 2010 nahm die Klinik Z._ Stellung zu einer Anfrage der Verwaltung, worauf die IV-Stelle nach Rücksprache mit dem Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD; Bericht vom 9. September 2010) mit Verfügung vom 29. Oktober 2010 die Invalidenrente auf das Ende des der Zustellung folgenden Monats aufhob.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau ab (Entscheid vom 28. Juni 2012).
C. Mit Beschwerde lässt T._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihr ab 1. Dezember 2010 weiterhin eine ganze Invalidenrente auszurichten; eventualiter sei die Angelegenheit zur Ergänzung des Beweisverfahrens, insbesondere zur Einholung eines medizinischen Gutachtens, an die Vorinstanz zu neuer Beurteilung zurückzuweisen.
Das Bundesgericht führt keinen Schriftenwechsel durch.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Immerhin prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 105 Abs. 2 BGG).
Rechtsfragen sind die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen sowie die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG und der Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Akten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Die aufgrund ärztlicher Unterlagen gerichtlich festgestellte Gesundheitssituation bzw. Arbeitsfähigkeit und deren Veränderung in einem bestimmten Zeitraum sowie die konkrete Beweiswürdigung sind Tatfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397; nicht publ. E. 4.1 des Urteils BGE 135 V 254, veröffentlicht in: SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [8C_204/2009]).
2. Das kantonale Gericht hat die Grundlagen über die Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit (Art. 6 f. ATSG), die Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG), den Einkommensvergleich (Art. 16 ATSG), den Rentenanspruch (Art. 28 Abs. 2 IVG), die Rentenrevision (Art. 17 Abs. 1 ATSG; vgl. auch BGE 134 V 131 E. 3 S. 132), den Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (vgl. auch BGE 134 V 109 E. 9.5 S. 135) sowie den Untersuchungsgrundsatz und den Beweiswert ärztlicher Unterlagen (E. 1 hievor) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Die Vorinstanz hat erkannt, dass gemäss dem beweiskräftigen Gutachten des Dr. med. O._ vom 17. Oktober 2008 aus rheumatologischer Sicht weder im Zeitpunkt der Rentenverfügungen vom 6. August 2002 und 6. Juni 2003 noch aktuell eine relevante gesundheitliche Beeinträchtigung feststellbar war. Dessen Schlussfolgerungen wurden mit dem im Vorbescheidverfahren aufgelegten Bericht des Dr. med. E._ vom 18. Januar 2010 zumindest implizit vollumfänglich bestätigt. Die Beschwerdeführerin übersieht mit ihren Vorbringen, dass die Klinik Z._ im Gutachten vom 16. Januar 2001 zunächst medizinische Auskünfte zitierte, in welchen ein leistungseinschränkender körperlicher Gesundheitsschaden verneint wurde. Unter der Rubrik "Diagnosen" hielt sie zusammenfassend fest, die Versicherte sei wegen chronischer Konflikte im Elternhaus früh ausgezogen, habe 1991 einen Mann geheiratet, der sie misshandelte (Trennung im Jahre 1994 und Scheidung im Jahre 1996), und habe sich im Juni 1996 bei einem Arbeitsunfall (die Schürze wurde in eine Maschine gezogen und blieb dort hängen) eine "schwere Kontusion der rechten Schulter" zugezogen. Im Wesentlichen gestützt auf diese Anamnese diagnostizierte die Klinik Z._ ein chronisches Schmerzsyndrom der rechten Schulter und des Rückens mit Bewegungseinschränkungen (ICD-10 M75.8) bei dissoziativer Störung (ICD-10 F44.4) und mit Verdacht auf eine posttraumatische Belastungsstörung (PTBS; ICD-10 F43.1). So hielt sie weiter fest, "aus psychosomatischer Sicht" seien bei feststellbarer "ausgeprägter Selbstlimitierung" in Bezug auf die körperliche Leistungsfähigkeit weiterhin Arbeitstätigkeiten im Umfang von 50 % zumutbar. Insgesamt ist daher mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass der Verfügung vom 6. Juni 2003, mit der eine ganze Invalidenrente zugesprochen wurde, in erster Linie der Bericht der behandelnden Frau prakt. med. L._ vom 9. April 2003 zugrunde lag, wonach das bereits von der Klinik Z._ diagnostizierte psychische Störungsbild nunmehr eine praktische vollständige Invalidisierung begründete.
3. 3.1 Die Vorinstanz hat erkannt, dass gemäss dem beweiskräftigen Gutachten des Dr. med. O._ vom 17. Oktober 2008 aus rheumatologischer Sicht weder im Zeitpunkt der Rentenverfügungen vom 6. August 2002 und 6. Juni 2003 noch aktuell eine relevante gesundheitliche Beeinträchtigung feststellbar war. Dessen Schlussfolgerungen wurden mit dem im Vorbescheidverfahren aufgelegten Bericht des Dr. med. E._ vom 18. Januar 2010 zumindest implizit vollumfänglich bestätigt. Die Beschwerdeführerin übersieht mit ihren Vorbringen, dass die Klinik Z._ im Gutachten vom 16. Januar 2001 zunächst medizinische Auskünfte zitierte, in welchen ein leistungseinschränkender körperlicher Gesundheitsschaden verneint wurde. Unter der Rubrik "Diagnosen" hielt sie zusammenfassend fest, die Versicherte sei wegen chronischer Konflikte im Elternhaus früh ausgezogen, habe 1991 einen Mann geheiratet, der sie misshandelte (Trennung im Jahre 1994 und Scheidung im Jahre 1996), und habe sich im Juni 1996 bei einem Arbeitsunfall (die Schürze wurde in eine Maschine gezogen und blieb dort hängen) eine "schwere Kontusion der rechten Schulter" zugezogen. Im Wesentlichen gestützt auf diese Anamnese diagnostizierte die Klinik Z._ ein chronisches Schmerzsyndrom der rechten Schulter und des Rückens mit Bewegungseinschränkungen (ICD-10 M75.8) bei dissoziativer Störung (ICD-10 F44.4) und mit Verdacht auf eine posttraumatische Belastungsstörung (PTBS; ICD-10 F43.1). So hielt sie weiter fest, "aus psychosomatischer Sicht" seien bei feststellbarer "ausgeprägter Selbstlimitierung" in Bezug auf die körperliche Leistungsfähigkeit weiterhin Arbeitstätigkeiten im Umfang von 50 % zumutbar. Insgesamt ist daher mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass der Verfügung vom 6. Juni 2003, mit der eine ganze Invalidenrente zugesprochen wurde, in erster Linie der Bericht der behandelnden Frau prakt. med. L._ vom 9. April 2003 zugrunde lag, wonach das bereits von der Klinik Z._ diagnostizierte psychische Störungsbild nunmehr eine praktische vollständige Invalidisierung begründete.
3.2 3.2.1 Im Hinblick auf die Revisionsverfügung vom 29. Oktober 2010 hat das kantonale Gericht erkannt, weder der Austrittsbericht der Klink Z._ vom 9. November 2009 noch der Verlaufsbericht der Frau prakt. med. L._ vom 10. Mai 2009 vermöchten Zweifel am Gutachten des Instituts X._ vom 28. April 2008 zu wecken. Dessen psychiatrischer Sachverständiger habe aufgrund der persönlichen Exploration der Versicherten zumindest im Zeitpunkt der Untersuchung am 12. November 2007 keine psychische Störung mit Krankheitswert eruieren können. Wie sich aus dem Folgenden ergibt, ist die vorinstanzliche Beweiswürdigung und die gestützt darauf gezogene Schlussfolgerung entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht offensichtlich unrichtig.
3.2.2
3.2.2.1 Sie verkennt zunächst, dass die Klinik Z._ im Austrittsbericht vom 9. November 2009 zur Arbeitsfähigkeit nicht Stellung nahm, sondern explizit auf die Beurteilung der nachbehandelnden Ärzte verwies. Auf Nachfrage der IV-Stelle erwiderte sie mit Schreiben vom 6. Juli 2010, Auftrag für die stationäre Behandlung sei die Durchführung allgemeiner Stabilisierungsmassnahmen gewesen, um insbesondere das Aktivitätsniveau aufzubauen, den Umgang mit den Angstzuständen ("Angstmanagement") zu erlernen und "Distanzierungstechniken" hinsichtlich der wiederkehrenden "Intrusionen" (Flash-backs) einzuüben; eine Abklärung der Arbeitsfähigkeit habe nicht zur Diskussion gestanden. Unter diesen Umständen waren die Auskünfte der Klinik Z._ wenig aussagekräftig, wie die Vorinstanz richtig festgehalten hat. Der Bericht der Frau prakt. med. L._ vom 10. Mai 2009 vermag aus anderen Gründen nicht zu überzeugen, wie sich aus dem Folgenden ergibt.
3.2.2.2 Zunächst ist hinsichtlich der Vorbringen der Beschwerdeführerin an den Grundsatz zu erinnern, wonach ein fachärztlich ausgewiesenes psychisches Leiden mit Krankheitswert aus rechtlicher Sicht wohl Voraussetzung, nicht aber hinreichende Basis für die Annahme einer invalidisierenden Einschränkung der Arbeitsfähigkeit ist (BGE 130 V 352 E. 2.2.3 S. 353 f. mit Hinweisen). Bei der sozialversicherungsrechtlichen Leistungsprüfung wird in jedem Fall verlangt, dass die Angaben der versicherten Person durch damit korrelierende, fachärztlich schlüssig feststellbare Befunde hinreichend erklärbar sind, ansonsten sich eine rechtsgleiche Beurteilung der Rentenansprüche nicht gewährleisten liesse (BGE 130 V 352 E. 2.2.2 S. 353 mit Hinweisen). In revisionsrechtlicher Hinsicht ist in diesem Zusammenhang festzuhalten, das eine anspruchserhebliche Änderung auch gegeben sein kann, wenn sich ein Leiden bei gleicher Diagnose in seiner Intensität und in seinen Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit verändert hat (Urteil 9C_771/2009 vom 10. September 2010 E. 2.3 mit Hinweisen). Bei einer stark ermessensweisen Einschätzung, die weniger auf Messung als auf interpretationsbedürftigen Befunden beruht, kann eine Auseinandersetzung mit der Genese des Gesundheitsschadens, den das Krankheitsgeschehen unterhaltenden Faktoren, für den Nachweis einer tatsächlichen Veränderung besondere Bedeutung erlangen (Urteil 9C_418/2010 vom 29. August 2011 E. 4.4 mit Hinweis auf die Leitlinien der Schweizerischen Gesellschaft für Versicherungspsychiatrie für die Begutachtung psychischer Störungen, in: SAeZ 2004 S. 1050 f.).
3.2.2.3 Die von den Parteien und der Vorinstanz einlässlich diskutierte Frage, ob die von der Klinik Z._ (Gutachten vom 16. Januar 2001) und von Frau prakt. med. L._ mit Bericht vom 10. Mai 2009 erneut postulierte PTBS sich im Verlauf zunehmend stärker ausprägte und zu dissoziativen und depressiven Symptomen führte, kann offen gelassen werden. Entscheidend ist, dass der psychiatrische Sachverständige des Instituts X._ im Zeitpunkt der Exploration der Versicherten am 12. November 2007 (Gutachten vom 28. April 2008) weder Anhaltspunkte für einen chronischen Verlauf hin zu einer Persönlichkeitsänderung, noch eine schwerwiegende dissoziative und/oder affektive Störung feststellen konnte. Die Versicherte berichtete, anders als im ursprünglichen Verwaltungsverfahren, von sich aus offen über freudvolle Aktivitäten, Interessen, familiäres Zusammensein und überhaupt über viele soziale Kontakte. Aus dem Bericht der Frau prakt. med. L._ vom 10. Mai 2009 ergibt sich nichts Gegenteiliges. Das vorinstanzliche Beweisergebnis, die darin beschriebenen Angst- und Panikzustände wie auch die depressive Symptomatik beruhten im Wesentlichen auf den Angaben der Versicherten, lässt sich insgesamt nicht beanstanden.
3.3 Unter diesen Umständen ist revisionsrechtlich davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin in der vor Eintritt des Gesundheitsschadens ausgeübten Arbeit wie auch in anderen vergleichbaren Erwerbstätigkeiten ab 1. Dezember 2010 vollzeitlich und ohne Leistungseinschränkung einsetzbar war. Die Frage, ob sie nach der Geburt des dritten Kindes nur noch teilzeitig erwerbstätig gewesen wäre, wie die IV-Stelle mit der Rentenaufhebungsverfügung vom 29. Oktober 2010 annahm, oder gemäss vorinstanzlichen Erwägungen weiterhin eine vollzeitliche Beschäftigung ausgeübt hätte, kann offen bleiben. So oder anders ergäbe sich kein rentenbegründender Invaliditätsgrad.
4. Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. November 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Grunder