Sachverhalt:
A. A._ (Beschwerdegegner) ist Eigentümer des Flugzeugs Q._, ausgerüstet mit einem Triebwerk des Typs R._. Im Jahr 1996 liess der Beschwerdegegner im Rahmen von Reparaturarbeiten bei der Firma Y._ den Motor des Flugzeugs totalrevidieren. Die Y._ nahm die Totalrevision des Motors jedoch nicht selber vor, sondern baute den Motor aus und liess ihn von der X._ AG (Beschwerdeführerin) revidieren. Am 16. Oktober 1996 wurde der Motor durch die Y._ wieder in das Flugzeug eingebaut. Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht, anlässlich dieser Motorrevision ungenügend ausgerichtete Pleuel und ein zu knapp bemessenes Kolbenbolzenspiel übersehen zu haben.
Anfangs Juni 1997 unternahmen der Beschwerdegegner, sein Bruder und deren Freundinnen einen Ferienflug nach Griechenland. Auf dem Rückflug erreichten sie am 11. Juni 1997 Skopje. Zuvor hatte der Beschwerdegegner in Istanbul beide Tanks des Flugzeugs mit AFGAS volltanken lassen. Am Morgen des 12. Juni 1997 betankte ein Angestellter des Flughafens von Skopje den linken Tank des Flugzeugs aus einem Kunststoffkanister mit 50 l Autobenzin. Der Bruder des Beschwerdegegners überwachte den Einfüllvorgang und filterte das Benzin mit einem Trichter und einem Sieb. Rund 1 1⁄4 Stunden nach dem Start in Skopje Richtung Dubrovnik lief der Motor nach Aussagen des Beschwerdegegners plötzlich unrund und er nahm ein Vibrieren des Flugzeugs wahr. Der Beschwerdegegner entschied sich, den nächstgelegenen Flughafen (Tirana) anzufliegen. Als die Küste im Sinkflug bereits erreicht war, stellte der Motor schlagartig ab und der Propeller blieb in senkrechter Stellung stehen. Bei der anschliessenden Notlandung auf einem Feld in der Nähe von Tirana verletzten sich der Pilot und die Passagiere schwer.
Der Beschwerdegegner erlitt durch den Unfall ein schweres Polytrauma. Ein schweres Hirntrauma führte zu neuropsychologischen Funktionsstörungen. Er erlitt eine schwere Schädelverletzung mit Mittelgesichtsfraktur und einer Trümmerfraktur eines Augenhöhlenbodens sowie Zahnkontusionen, -luxationen und -frakturen, eine Fraktur der linken Hand sowie eine Trümmerfraktur des linken Schienbeins/Sprunggelenks. Die Operation des Gesichtsbereichs im Inselspital Bern dauerte 17 Stunden. Als Folge der Fraktur des Augenhöhlenbodens blieben Sehstörungen zurück. Aufgrund der Tibia/OSG-Fraktur entwickelte sich eine Sprunggelenkarthrose sowie chronische Hüft- und Rückenschmerzen und eine dadurch beschränkte Gehfähigkeit. Er leidet auch heute nach wie vor an Schmerzen im Bein, hat häufige Kopfschmerzen und Probleme mit den Augen und dem Rücken. Seine selbständige Erwerbstätigkeit kann er insbesondere aufgrund der massiven Einbussen seiner Konzentrationsfähigkeit nur noch sehr eingeschränkt betreiben. Die Konzentrationsstörungen beeinträchtigen ihn auch in seinem Privatleben und auch sein Geschmackssinn ist seit dem Unfall stark eingeschränkt.
B. Mit Teilklage vom 25. Februar 2005 belangte der Beschwerdegegner die Beschwerdeführerin auf Zahlung eines gerichtlich zu bestimmenden, Fr. 50'000.-- erreichenden Betrags als Genugtuung, zuzüglich 5 % Zins seit dem Unfalltag. Er forderte lediglich eine Genugtuung und behielt sich die Geltendmachung von Schadenersatz für ein allfällig weiteres Verfahren vor.
Der Gerichtspräsident 4 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen kam zum Schluss, dass sämtliche Voraussetzungen für die Zusprechung einer Genugtuung im Sinne von Art. 47 OR vorliegen würden und erachtete die geltend gemachte Höhe als angemessen. Am 21. Februar 2006 verurteilte er daher die Beschwerdeführerin, dem Beschwerdegegner Fr. 50'000.-- zu bezahlen, zuzüglich Zins zu 5 % seit 12. Juni 1997.
Gegen dieses Urteil appellierte die Beschwerdeführerin mit dem Begehren um Aufhebung des angefochtenen Entscheids und Abweisung der Teilklage. Das Obergericht des Kantons Bern, Appellationshof, 2. Zivilkammer, erachtete am 19. Mai 2010 die Klage als begründet. Es verpflichtete die Beschwerdeführerin, dem Beschwerdegegner Fr. 50'000.-- als Genugtuung zu bezahlen, zuzüglich Zins zu 5 % seit 12. Juni 1997.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts vom 19. Mai 2010 aufzuheben und die Klage des Beschwerdegegners abzuweisen. Eventuell sei die Sache zur neuen Beurteilung an den Gerichtskreis VIII Bern-Laupen, subeventuell an das Obergericht, zurückzuweisen.
Der Beschwerdegegner begehrt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz liess sich nicht vernehmen.
D. Mit Präsidialverfügung vom 24. August 2010 wurde das Gesuch der Beschwerdeführerin, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen, abgewiesen.
Erwägungen:
1. Mit dem angefochtenen Entscheid des Obergerichts wurde verfahrensabschliessend über die Zusprechung einer Genugtuung entschieden. Er stellt einen Endentscheid (Art. 90 BGG) einer letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 BGG) dar. Der Streitwert von Fr. 50'000.-- übersteigt die Grenze nach Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG. Da die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen ebenfalls erfüllt sind, ist unter Vorbehalt einer rechtsgenüglichen Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) auf die Beschwerde einzutreten.
2. 2.1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 134 II 235 E. 4.3.4 S. 241). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 134 III 102 E. 1.1 S. 105; 133 III 545 E. 2.2 S. 550; 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 BGG, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Der Beschwerdeführer soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die er im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit seiner Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f.). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 134 V 138 E. 2.1; 133 II 396 E. 3.1 S. 399), denn es ist keine letzte Appellationsinstanz, die von den Parteien mit vollkommenen Rechtsmitteln angerufen werden könnte.
Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft solche Rügen nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden sind (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 65 E. 1.3.1; 134 II 244 E. 2.2). Macht der Beschwerdeführer eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) geltend, genügt es nicht, wenn er einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Er hat vielmehr im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern dieser offensichtlich unhaltbar ist (BGE 134 II 349 E. 3 S. 352). Soweit die Beschwerdeschrift diesen Begründungsanforderungen nicht genügt, ist darauf nicht einzutreten (BGE 136 I 65 E. 1.3.1).
2.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 135 III 397 E. 1.5).
Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, kann sich nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substanziiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen. Soweit der Beschwerdeführer den Sachverhalt ergänzen will, hat er zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass er entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (Urteile 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: BGE 134 III 570; 4A_470/2009 vom 18. Februar 2010 E. 1.2). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (BGE 133 II 249 E. 1.4.3).
Mit Blick auf diese Grundsätze kann auf die den rechtlichen Ausführungen vorangestellte, eigene Sachverhaltsdarstellung der Beschwerdeführerin, in welcher diese verschiedentlich vom vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt abweicht oder diesen erweitert, nicht abgestellt werden, zumal sie diesbezüglich keine rechtsgenüglich begründete Sachverhaltsrüge erhebt.
3. Die Beschwerdeführerin wendet sich dagegen, dass die Vorinstanz sie zur Bezahlung einer Genugtuung verurteilte und bringt vor, trotz Bestreitung ihrer Passivlegitimation habe die Vorinstanz diese zu Unrecht bejaht.
3.1 Vor der Vorinstanz bestritt die Beschwerdeführerin ihre Passivlegitimation mit dem Argument, eine Haftung aus unerlaubter Handlung (Art. 41 OR) sei gegenüber einer Vertragshaftung (Art. 97 OR) subsidiär. Die Vorinstanz erwog mit Verweis auf Art. 50 und 51 OR, es stehe dem Beschwerdegegner frei, an welchen der solidarisch haftenden Ersatzpflichtigen er sich halten wolle. Seien die Voraussetzungen von Art. 41 OR erfüllt, hafte die Beschwerdeführerin dem Beschwerdegegner direkt und originär. Ihre Passivlegitimation stehe somit ausser Frage.
Die Beschwerdeführerin bringt vor Bundesgericht gegen diese Erwägungen der Vorinstanz nichts vor, sondern macht neu geltend, Art. 41 OR sei auf juristische Personen nicht anwendbar. In den vorinstanzlichen Verfahren seien andere Haftungstatbestände als Art. 41 OR oder Zurechnungsnormen in rechtsfehlerhafter Weise nicht überprüft worden. Dieses nicht weiter begründete, pauschale Vorbringen stellt keine rechtsgenüglich motivierte Rüge einer Bundesrechtsverletzung dar (vgl. Erwägung 2.1).
Die Rüge läuft ohnehin ins Leere. Die Vorinstanz hat den vom Beschwerdegegner geltend gemachten Betrag von Fr. 50'000.-- für immaterielle Unbill gestützt auf Art. 47 OR zugesprochen. Sie bejahte das Vorliegen einer immateriellen Unbill, der Widerrechtlichkeit, des adäquaten Kausalzusammenhangs sowie eines Verschuldens. Wie die Beschwerdeführerin zwar zutreffend vorbringt, äusserte sich die Vorinstanz nicht zum Umstand, dass es sich bei der Beschwerdeführerin um eine Aktiengesellschaft handelt, sowie zur Zurechenbarkeit des Verhaltens der für die Beschwerdeführerin handelnden Personen. Die Beschwerdeführerin vermag daraus jedoch nichts zu ihren Gunsten abzuleiten. Denn eine Haftung der Beschwerdeführerin ergibt sich entweder - was nahe liegt - aus Art. 55 OR (Geschäftsherrenhaftung bei einem Handeln von Arbeitnehmern oder anderen Hilfspersonen in Ausübung ihrer dienstlichen oder geschäftlichen Verrichtungen für die Beschwerdeführerin) oder gegebenenfalls aus Art. 55 ZGB i.V.m. Art. 47 OR (Organhaftung bei einem Handeln eines Organs der Beschwerdeführerin).
Die Beschwerdeführerin behauptet nicht explizit, dass sie weder nach der Geschäftsherrenhaftung noch nach der Organhaftung haftbar wäre. Insbesondere beruft sie sich nicht darauf, alle nach den Umständen gebotene Sorgfalt aufgewendet zu haben, um eine immaterielle Unbill der eingetretenen Art zu verhüten, oder dass die immaterielle Unbill auch bei Anwendung dieser Sorgfalt eingetreten wäre (Art. 55 Abs. 1 OR). Ebenso bestreitet sie nicht, dass verantwortliche Organe kein Verschulden treffen würde.
3.2 Die Rüge der Beschwerdeführerin, wonach der Sachverhalt im Zusammenhang mit einer Zurechnungsnorm ungenügend abgeklärt worden sei, scheitert bereits mangels rechtsgenüglicher Begründung. Da die Beschwerdeführerin mit keinem Wort darlegt, welche Sachverhaltselemente ihrer Ansicht nach nicht festgestellt worden wären, kann darauf nicht eingetreten werden (vgl. Erwägung 2).
4. Die Parteien streiten sich im Wesentlichen über die Ursache des Motorausfalls.
Nach Ansicht des Beschwerdegegners geht der Motorschaden auf die ungenügende Revision des Triebwerks durch die Beschwerdeführerin zurück, d.h. auf ihr Übersehen der ungenügend ausgerichteten Pleuel und des zu knapp bemessenen Kolbenbolzenspiels. Die Beschwerdeführerin stellt sich demgegenüber auf den Standpunkt, dass qualitativ minderwertiger Benzinkraftstoff zu einer klopfenden Verbrennung geführt habe und im Vergleich dazu die Nichtparallelität und Verdrehung der Pleuel sowie das ungenügende Kolbenbolzenspiel unbedeutend, d.h. nicht schadensverursachend, gewesen seien.
4.1 Gemäss Vorinstanz war die Unfallursache Gegenstand langjähriger Abklärungen durch das Büro für Flugunfalluntersuchung (BFU) und die Eidgenössische Flugunfallkommission (EFUK). Im Rahmen dieser Verfahren sowie der erstinstanzlichen Hauptverhandlung wurden zahlreiche Gutachten und Berichte eingeholt sowie der Beschwerdegegner und zahlreiche Zeugen angehört. In Würdigung dieser Beweismittel kam der Gerichtspräsident zum Schluss, in Übereinstimmung mit dem ETH-Gutachten sei die Nichtparallelität der Pleuel bzw. das ungenügende Spiel zwischen Kolbenbolzen und Pleuelstange als Hauptursache des Motorversagens zu betrachten.
Die Vorinstanz holte ein weiteres Gutachten zur Unfallverursachung ein. Sie führte aus, es handle sich im Unterschied zu sämtlichen bisherigen Gutachten und Expertenberichten um ein gerichtliches Gutachten, das nach den hierfür geltenden Verfahrensregeln erstellt worden sei. Entsprechend sei ihm bei der Beweiswürdigung volle Beweiskraft zuzuerkennen, solange nicht konkrete Indizien gegen die Zuverlässigkeit der Expertise sprechen würden. Die Vorinstanz setzte sich in der Folge eingehend mit den Vorbringen der Beschwerdeführerin gegen das gerichtliche Gutachten auseinander, so insbesondere mit dem Argument der Beschwerdeführerin, die grösste Schwachstelle des Gutachtens sei die Verneinung einer klopfenden Verbrennung. Sie befand auch die weiteren Argumente der Beschwerdeführerin (Theorie der "Ausweitung" und Behauptung des Schadenseintritts innert weniger Betriebsstunden nach der Revision, Bestreitung der Ursächlichkeit der Revisionsmängel mit dem Verweis auf die unauffällig verlaufenen Ölfilterkontrollen, Anpassung der Herstellertoleranzen) für nicht überzeugend. Nach einer Würdigung verschiedener Zeugenaussagen, Berichte und Gutachten kam die Vorinstanz zum Schluss, die Vorbringen der Beschwerdeführerin vermöchten die Schlüssigkeit des gerichtlichen Gutachtens nicht zu erschüttern. Sie befand, dieses Gutachten sei seriös und ausführlich ausgearbeitet, wirke überzeugend und erkennbare Schwächen seien nicht ersichtlich. Demzufolge sah sie keine Veranlassung, von den Schlussfolgerungen der gerichtlichen Gutachter abzuweichen, wonach das Versagen des Motors auf eine ungenügende Bohrung des Pleuelauges und damit verbunden auf ein zu geringes Spiel der Kolbenbolzen im Pleuelauge zurückzuführen und ein Kraftstoffproblem als Ursache auszuschliessen sei.
4.2 Die Beschwerdeführerin rügt vor Bundesgericht eine willkürliche Beweiswürdigung und ungenügende Abklärung des Sachverhalts. Die Vorinstanz habe willkürlich gehandelt, indem sie sich allein auf das gerichtliche Gutachten abgestützt und ihre Beweisanträge hinsichtlich der Zeugen B._, C._, D._, E._, F._ und G._ abgewiesen habe. Zudem habe das Gericht den Zeitpunkt des Umschaltens vom rechten auf den linken Tank unvollständig ermittelt.
4.2 Die Beschwerdeführerin rügt vor Bundesgericht eine willkürliche Beweiswürdigung und ungenügende Abklärung des Sachverhalts. Die Vorinstanz habe willkürlich gehandelt, indem sie sich allein auf das gerichtliche Gutachten abgestützt und ihre Beweisanträge hinsichtlich der Zeugen B._, C._, D._, E._, F._ und G._ abgewiesen habe. Zudem habe das Gericht den Zeitpunkt des Umschaltens vom rechten auf den linken Tank unvollständig ermittelt.
4.3 4.3.1 Willkür im Sinne von Art. 9 BV liegt nach ständiger Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Willkür nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt zudem nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheids, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (BGE 135 V 2 E. 1.3; 134 II 124 E. 4.1 S. 133; 134 I 140 E. 5.4 S. 148; je mit Hinweisen). Die den Willkürvorwurf begründenden Elemente sind in der Beschwerdeschrift im Einzelnen aufzuzeigen (vgl. Erwägung 2).
Zu beachten ist, dass dem Sachgericht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zusteht (BGE 120 Ia 31 E. 4b S. 40). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht sein Ermessen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (vgl. BGE 132 III 209 E. 2.1; 129 I 8 E. 2.1). Kommt das Sachgericht in antizipierter Beweiswürdigung zum Schluss, ein angebotenes Beweismittel sei beweisuntauglich oder vermöge die bereits gewonnene Überzeugung zum Sachverhalt von vornherein nicht zu erschüttern, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die antizipierte Beweiswürdigung willkürlich und damit offensichtlich unhaltbar ist, namentlich wenn sie eine prozessuale Vorschrift oder einen unumstrittenen Grundsatz des Beweisrechts krass verletzt oder sonstwie in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 122 II 464 E. 4a S. 469; Urteil 4D_144/2009 vom 4. Februar 2010 E. 3.1).
4.3.2 Der Richter weicht bei Gerichtsgutachten nach der Praxis nicht ohne zwingende Gründe von der Einschätzung des Experten ab, dessen Aufgabe es ist, seine Fachkenntnisse der Gerichtsbarkeit zur Verfügung zu stellen, um einen bestimmten Sachverhalt zu erfassen. Ein Grund zum Abweichen kann vorliegen, wenn die Gerichtsexpertise widersprüchlich ist oder wenn ein vom Gericht eingeholtes Obergutachten in überzeugender Weise zu andern Schlussfolgerungen gelangt. Eine abweichende Beurteilung kann ferner gerechtfertigt sein, wenn gegensätzliche Meinungsäusserungen anderer Fachexperten dem Richter als triftig genug erscheinen, die Schlüssigkeit des Gerichtsgutachtens in Frage zu stellen, sei es, dass er die Überprüfung durch einen Oberexperten für angezeigt hält, sei es, dass er ohne Oberexpertise vom Ergebnis des Gerichtsgutachtens abweichende Schlussfolgerungen zieht (BGE 125 V 351 E. 3b/aa; 118 V 286 E. 1b S. 290, 112 V 30 E. 1a mit Hinweisen).
4.4 Die Beschwerdeführerin zeigt nicht auf, inwiefern die Vorinstanz anlässlich ihrer Beweiswürdigung dem im Rahmen des Appellationsverfahrens durch das Gericht eingeholten Gutachten vom 23. Februar 2009 sowie dem Zusatzgutachten vom 16. Dezember 2009 der Experten H._ und I._ in Verletzung des Willkürverbots gefolgt wäre. Insbesondere legt sie nicht dar, inwiefern die Aussagen der von ihr beantragten Zeugen die Schlüssigkeit des Gerichtsgutachtens in Frage zu stellen vermöchten und sich anhand dieser Zeugenaussagen der Schluss, die Gerichtsexpertise sei nicht widersprüchlich, als willkürlich erweisen könnte. Die Vorinstanz durfte in antizipierter Beweiswürdigung auf die von der Beschwerdeführerin beantragten Zeugen verzichten. Inwiefern die Vorinstanz dabei willkürlich gehandelt hätte, zeigt die Beschwerdeführerin nicht auf.
Ebenso unterlässt es die Beschwerdeführerin zu begründen, inwiefern der Zeitpunkt des Umschaltens vom rechten auf den linken Tank von der Vorinstanz in willkürlicher Weise unvollständig ermittelt worden und inwiefern dieses Sachverhaltselement für den Ausgang des Verfahrens wesentlich wäre. Die Vorinstanz erwog, dass das Umschalten bei Erreichen der Reiseflughöhe von 10'000 Fuss und damit drei Viertelstunden vor Eintreten des Motorausfalls erfolgt sei. Wenn der Motor aber drei Viertelstunden lang mit dem fraglichen Treibstoff habe betrieben werden können, sei "schlechter Most" als Schadensursache auszuschliessen. Mit dieser Argumentation der Vorinstanz setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander, weshalb auf die entsprechende Rüge nicht eingetreten werden kann.
5. Weiter rügt die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe unter Verstoss gegen die Dispositionsmaxime und in Verletzung von Art. 8 ZGB eigene Internetrecherchen zur Feststellung des Sachverhalts angestellt. Sie erblickt darin zugleich eine unzulässige antizipierte Beweiswürdigung.
5.1 Im vorinstanzlichen Verfahren richtete sich die Beschwerdeführerin dagegen, dass das gerichtliche Gutachten eine klopfende Verbrennung verneinte. Im Zusammenhang mit dieser Rüge bezog die Vorinstanz in ihre Beweiswürdigung insbesondere die Steigrate des Flugzeugtyps mit Hinweis auf die Internetseite der Q._ ein und kam zum Schluss, schlechter Treibstoff und damit zusammenhängend eine klopfende Verbrennung seien auch mit dem von der Beschwerdegegnerin behaupteten Flugverlauf nicht in Einklang zu bringen.
5.2 Die Rügen der Beschwerdeführerin erweisen sich allesamt als unbehelflich.
Der angefochtene Entscheid erging am 19. Mai 2010 und somit noch vor dem Inkrafttreten der Schweizerischen Zivilprozessordnung in Anwendung kantonalen Zivilprozessrechts. Die Dispositionsmaxime gehörte (vor dem Inkrafttreten der Schweizerischen Zivilprozessordnung) dem kantonalen Recht an (BGE 109 II 452 E. 5d S. 460). Die Anwendung kantonalen Rechts kann das Bundesgericht jedoch nur unter dem Blickwinkel einer Verletzung von Bundesrecht, namentlich des Willkürverbots, prüfen (BGE 133 III 462 E. 2.3 S. 466) und unter der Voraussetzung, dass eine solche Rüge vorgebracht und rechtsgenüglich begründet wird (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. Erwägung 2.1). Da die Beschwerdeführerin bloss eine Verletzung der Dispositionsmaxime rügt, ohne indessen geltend zu machen, dass diese willkürlich angewendet worden wäre, kann auf die Rüge der Verletzung kantonalen Rechts nicht eingetreten werden. Zudem verkennt die Beschwerdeführerin, dass es sich vorliegend nicht um ein Problem der Dispositions-, sondern der Verhandlungsmaxime gehandelt hätte.
Ebenso kann die Beschwerdeführerin mit ihrer pauschalen Rüge einer unzulässigen antizipierten Beweiswürdigung nicht gehört werden. Sie unterlässt es aufzuzeigen, inwiefern die von der Vorinstanz vorgenommene Beweiswürdigung willkürlich wäre (vgl. Erwägungen 2 und 4.3.1).
Zudem ist keine Verletzung von Art. 8 ZGB ersichtlich. Art. 8 ZGB regelt nach der Rechtsprechung einerseits für den Bereich des Bundeszivilrechts die Beweislastverteilung und gibt andererseits der beweispflichtigen Partei einen bundesrechtlichen Anspruch darauf, für rechtserhebliche Vorbringen zum Beweis zugelassen zu werden, wenn ihr Beweisantrag nach Form und Inhalt den entsprechenden Vorschriften entspricht (BGE 133 III 295 E. 7.1 S. 299; 130 III 591 E. 5.4 S. 601; 129 III 18 E. 2.6 S. 24 f.; je mit Hinweisen). Die Vorinstanz hat mit Hinweis auf die Internetseite des Flugzeugherstellers die Steigrate des betreffenden Flugzeugtyps in ihre Beweiswürdigung miteinbezogen. Damit hat sie weder den bundesrechtlichen Beweisführungsanspruch verletzt noch die Beweislast falsch verteilt.
6. Weiter bringt die Beschwerdeführerin vor, die Vorinstanz habe eine unrichtige Feststellung im Sinne von Art. 97 BGG begangen, indem sie das gerichtliche Gutachten der Experten H._ und I._ aktenwidrig dahingehend interpretiert habe, dass der von den Experten festgehaltene Revisionsfehler als gravierend qualifiziert worden sei. Das Gutachten spreche in keiner Weise von einem gravierenden Fehler.
Mit dieser Rüge kann die Beschwerdeführerin von vornherein nicht gehört werden, da sie nicht darlegt, inwiefern die Behebung des von ihr gerügten Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend wäre (vgl. Erwägung 2.2). Zudem ist darauf hinzuweisen, dass die Beschwerdeführerin mit ihrem Vorbringen - richtig besehen - nicht eine falsche Sachverhaltsfeststellung rügt, sondern die vorinstanzliche Würdigung der anlässlich der Motorrevision begangenen Fehler unter dem Gesichtspunkt der Gewichtung des Verschuldens. Diesbezüglich erfolgt aber auch keine rechtsgenügliche Anfechtung.
7. Schliesslich rügt die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe ein mögliches Selbstverschulden des Beschwerdegegners im Sinne von Art. 44 OR nicht abgeklärt und die Anrechnung der Betriebsgefahr nach Art. 64 Abs. 1 LFG, die der Beschwerdegegner in seiner Eigenschaft als Flugzeughalter zu vertreten habe, nicht berücksichtigt.
Mit ihrem Vorwurf der Nichtberücksichtigung eines möglichen Selbstverschuldens des Beschwerdegegners geht die Beschwerdeführerin fehl. Sie verkennt, dass die Vorinstanz die Erwägungen des erstinstanzlichen Richters betreffend die Höhe der Genugtuung als überzeugend befand und der Gerichtspräsident zur Bemessung und Festsetzung der Genugtuungsleistung insbesondere ausführte, die in Art. 44 OR erwähnten Herabsetzungsgründe könnten analog herangezogen werden. Ein mögliches Selbstverschulden wurde somit erwogen. Indessen wurde keine Reduktion der Genugtuung infolge Selbstverschuldens des Beschwerdegegners vorgenommen, da ein solches nicht vorlag. Die Beschwerdeführerin zeigt im Übrigen in ihrer Beschwerde nicht auf, worin sie ein Selbstverschulden des Beschwerdegegners erblicken würde.
Auch das Vorbringen der Beschwerdeführerin, die Betriebsgefahr von Art. 64 Abs. 1 LFG sei nicht berücksichtigt worden, ist nicht stichhaltig. Diese Bestimmung betrifft die Haftpflicht der Luftfahrzeughalter gegenüber Drittpersonen. Inwiefern die Beschwerdeführerin daraus etwas zu ihren Gunsten ableiten könnte, zeigt sie nicht auf und ist nicht ersichtlich.
8. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Appellationshof, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Januar 2011
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Die Gerichtsschreiberin:
Klett Sommer