Sachverhalt:
A. Am 2. Dezember 2009 um ca. 21 Uhr kontrollierte die Polizei Y._ im Treppenhaus ihres Wohngebäudes. Sie stellte in deren Handtasche zwei Portionen Kokaingemisch zu 50.0 bzw. 20.8 Gramm sicher. Darin waren 18.5 Gramm reines Kokain-Hydrochlorid enthalten. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich legt Y._ mit Anklageschrift vom 7. September 2010 zur Last, sie habe unbefugterweise eine qualifizierte Menge Betäubungsmittel besessen.
B. Das Bezirksgericht Zürich verurteilte Y._ am 2. Dezember 2010 wegen einfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer Geldstrafe von 270 Tagessätzen zu Fr. 20.--. Dagegen erhob Y._ Berufung. Das Obergericht des Kantons Zürich sprach sie am 15. November 2011 von Schuld und Strafe frei. Es verzichtete auf eine Gerichtsgebühr, nahm die Kosten der Untersuchung und des Gerichtsverfahrens sowie der amtlichen Verteidigung auf die Staatskasse und sprach Y._ eine Genugtuung von Fr. 12'000.-- aus der Staatskasse zu.
C. Gegen dieses Urteil erhebt die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, die Kosten- und Entschädigungsfolgen des angefochtenen Urteils seien aufzuheben. Die Sache sei zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D. Y._ und das Obergericht des Kantons Zürich verzichteten auf eine Stellungnahme zur Beschwerde.
Erwägungen:
1.1 Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung der eidgenössischen Strafprozessordnung hinsichtlich der Verfahrenskosten und der Genugtuung (Art. 426 Abs. 2 und Art. 430 StPO; SR 312.0).
1.2 Die Vorinstanz wendet gestützt auf Art. 453 Abs. 1 StPO übergangsrechtlich die kantonalen Bestimmungen zu den Verfahrenskosten und die Genugtuung an (Urteil S. 7). Sie nimmt die Kosten der Untersuchung, des erst- und zweitinstanzlichen Verfahrens und der amtlichen Verteidigung gemäss § 189 Abs. 5 und § 396a der Strafprozessordnung des Kantons Zürich vom 4. Mai 1919 (aStPO/ZH) auf die Gerichtskasse. Für die seelische Unbill während der längeren Untersuchungshaft von rund vier Monaten spricht die Vorinstanz der Beschwerdegegnerin nach § 191 i.V.m. § 43 Abs. 1 aStPO/ZH eine Genugtuung von Fr. 12'000.-- zu (Urteil S. 17 f.).
1.3 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Hingegen prüft es die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Die Rüge hat klar und detailliert zu erfolgen (BGE 133 IV 286 E. 1.4 S. 287 f. mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin muss dartun, dass und inwiefern der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68; 133 II 396 E. 3.2 S. 400; je mit Hinweisen).
1.4 Die Anwendung des kantonalen Prozessrechts, welche sich auf Art. 453 Abs. 1 StPO stützt, ist nicht zu beanstanden. Die Beschwerdeführerin setzt sich mit der Begründung des vorinstanzlichen Urteils nicht auseinander, indem sie sich ausschliesslich auf eidgenössisches Strafprozessrecht beruft, obwohl die vorinstanzliche Kostenregelung und die Genugtuung auf kantonalem Recht beruht. Sie zeigt nicht auf, dass und weshalb die Vorinstanz kantonales Recht willkürlich angewendet hätte (Art. 106 Abs. 2 BGG). Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten.
2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 4 BGG). Die Beschwerdegegnerin hat sich am Verfahren vor Bundesgericht nicht beteiligt, weshalb von einer Parteientschädigung abzusehen ist (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben und keine Parteientschädigungen zugesprochen.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Mai 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Koch