Sachverhalt:
A.
Der 1952 geborene A._, vom 1. September 2010 bis 30. April 2011 als Statist beim Theater B._ angestellt, hatte sich am 24. Juli 2012 zum Bezug von Arbeitslosentschädigung für die Zeit ab 11. Juli 2012 angemeldet. Mit Verfügung vom 11. März 2013 lehnte die Arbeitslosenkasse syndicom die Anspruchsberechtigung wegen Nichterreichens der Beitragszeit und der Mindestgrenze des versicherten Verdienstes ab. Daran wurde auf Einsprache hin festgehalten (Einspracheentscheid vom 3. Juni 2013).
B.
Hiegegen reichte A._ Beschwerde beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt ein. Das angerufene Gericht sistierte das Verfahren am 23. August 2013 bis zur rechtskräftigen Erledigung des vom Beschwerdeführer erwähnten arbeitsrechtlichen Schiedsverfahrens vor der Bühnenschiedskommission Basel-Stadt. Am 17. Februar und 13. Juni 2014 wurde die Sistierung verlängert, bestätigt durch Verfügung vom 1. Juli 2014.
C.
C.a. Mit an das Appellationsgericht Basel-Stadt gerichteter Aufsichtsbeschwerde/Rechtsverzögerungsbeschwerde verlangte A._ die Aufhebung der Sistierung des arbeitslosenversicherungsrechtlichen Prozesses und dessen Weiterführung. Ferner ersuchte er um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung. Das Appellationsgericht leitete am 15. August 2014 einen Meinungsaustausch mit dem Bundesgericht bezüglich der (funktionellen) Zuständigkeitsfrage ein. Das Sozialversicherungsgericht liess sich mit Eingabe vom 22. August 2014 dazu vernehmen.
C.b. Am 7. November 2014 teilte das Bundesgericht den Verfahrensbeteiligten mit, dass es sich als zuständig erachte und die Sache an die Hand nehme. In der Folge erhielt A._ die Gelegenheit, sämtliche Verfahrensakten in den Räumlichkeiten des basel-städtischen Sozialversicherungsgerichts einzusehen, wovon er Gebrauch machte. Mit Eingabe vom 11. Dezember 2014 nahm er nochmals ausführlich Stellung.
Die kantonalen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.
Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit von Amtes wegen (Art. 29 Abs. 1 BGG) und mit freier Kognition (Art. 95 lit. a BGG; BGE 140 I 90 E. 1 S. 92; 139 V 42 E. 1 S. 44; je mit Hinweisen).
2.
Fraglich und zu beurteilen ist vorab, ob die gegen den Sistierungsentscheid des Sozialversicherungsgerichts vom 1. Juli 2014 gerichtete Aufsichtsbeschwerde/Rechtsverzögerungsbeschwerde in die funktionelle Zuständigkeit des kantonalen Appellationsgerichts oder des Bundesgerichts fällt.
3.
3.1. Gemäss Art. 57 ATSG bestellt jeder Kanton ein Versicherungsgericht als einzige Instanz zur Beurteilung von Beschwerden aus dem Bereich der Sozialversicherung. Gegen Entscheide der kantonalen Versicherungsgerichte kann Beschwerde beim Bundesgericht geführt werden (Art. 62 Abs. 1 ATSG).
3.2. Im Rahmen des Gesetzgebungsverfahrens zum ATSG war angeregt worden, den Kantonen die Einsetzung einer einzigen Instanz vorzuschreiben. Damit sollte verdeutlicht werden, dass auf kantonaler Ebene eine Weiterzugsmöglichkeit ausgeschlossen sei (vgl. Parlamentarische Initiative Sozialversicherungsrecht, Vertiefte Stellungnahme des Bundesrats vom 17. August 1994, BBl 1994 V 921 ff., 952). Dieser Vorschlag wurde in der Folge übernommen, wobei für die nationalrätliche Kommission feststand, dass die Kantone damit gehalten waren, eine gemeinsame und einzige Instanz einzurichten (Parlamentarische Initiative Sozialversicherungsrecht, Bericht der Kommission des Nationalrats für soziale Sicherheit und Gesundheit vom 26. März 1999, BBl 1999 V 4523 ff. [nachfolgend: BBl 1999 V], 4619; zum Ganzen auch: Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2009, N. 1 zu Art. 57 ATSG). Die Kantone wurden mithin verpflichtet, eine für alle durch das ATSG erfassten Sozialversicherungszweige einheitlich organisierte Gerichtsinstanz zu bestellen. Das bisherige Nebeneinander von Versicherungsgerichten und Rekurskommissionen sollte hinfällig und eine kantonsinterne Anfechtbarkeit verhindert werden (vgl. Parlamentarische Initiative Allgemeiner Teil Sozialversicherung, Bericht der Kommission des Ständerats vom 27. September 1990, BBl 1991 II 185 ff., 263; BBl 1999 V 4620; Kieser, a.a.O., N. 5 zu Art. 57 ATSG). Mit Art. 57 ATSG entfielen in den dem ATSG unterstellten Sozialversicherungszweigen die nach bisherigem Recht noch zulässigen (engen) Bereiche eines mehrstufigen kantonalen Gerichtszugs. Die kantonalen Verfahrensordnungen mussten innert der in Art. 82 Abs. 2 ATSG genannten Frist angepasst werden (Kieser, a.a.O., N. 6 zu Art. 57 ATSG).
4.
4.1. Nach § 56a Abs. 1 lit. a Ziff. 1 des Gesetzes des Kantons Basel-Stadt betreffend Wahl und Organisation der Gerichte sowie der Arbeitsverhältnisse des Gerichtspersonals und der Staatsanwaltschaft vom 27. Juni 1895 (Gerichtsorganisationsgesetz, GOG/BS; SG 154.100) entscheidet das Sozialversicherungsgericht über Streitigkeiten, die sich bei der Anwendung des ATSG - Beschwerden gemäss Art. 56 ATSG - ergeben (so auch § 1 Abs. 1 des Gesetzes über das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und über das Schiedsgericht in Sozialversicherungssachen vom 9. Mai 2001 [Sozialversicherungsgerichtsgesetz, SVGG/BS; SG 154.200 ] ).
4.2.
4.2.1. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt wurde somit vom Gesetzgeber als einzige gerichtliche Instanz im Sinne von Art. 57 ATSG konzipiert. Daraus lässt sich schliessen, dass dessen Entscheide, welche vom ATSG erfasste Sozialversicherungszweige betreffen, ausnahmslos direkt beim Bundesgericht mittels Beschwerde anfechtbar sind (vgl. Art. 62 Abs. 1 ATSG). Dies hat auch hinsichtlich des beanstandeten Sistierungsentscheids vom 1. Juli 2014 zu gelten, dem ein arbeitslosenversicherungsrechtliches Verfahren zugrunde liegt.
4.2.2. Daran ändert die Tatsache nichts, dass das Appellationsgericht Basel-Stadt als oberste kantonale Instanz in zivilrechtlichen, strafrechtlichen, verwaltungsrechtlichen und verfassungsrechtlichen Streitsachen wirkt (§ 117 Abs. 1 der Verfassung des Kantons Basel-Stadt vom 23. März 2005 [KV/BS; SG 111.100]) und in dieser Funktion die Aufsicht über alle Gerichte - einschliesslich das Sozialversicherungsgericht - ausübt (§ 117 Abs. 4 KV/BS in Verbindung mit § 56g sowie § 71 Abs. 1 Ziff. 4 und Abs. 2 GOG/BS).
Aus diesem Umstand ergibt sich lediglich, dass das Sozialversicherungsgericht in die kantonale Gerichtsorganisation eingegliedert ist und grundsätzlich der Aufsicht des Appellationsgerichts untersteht (vgl. auch Andreas Freivogel, Die Basler Gerichtsorganisation, in: Neues Handbuch des Staats- und Verwaltungsrechts des Kantons Basel-Stadt, 2008, S. 424). Da das Sozialversicherungsgericht in den vom ATSG geregelten sozialversicherungsrechtlichen Belangen aber als einzige kantonale Instanz im Sinne von Art. 57 und 62 Abs. 1 ATSG fungiert, ist das Bundesgericht (funktionell) zuständig, die gegen den Sistierungsentscheid vom 1. Juli 2014 erhobene Beschwerde an die Hand zu nehmen (vgl. zudem Art. 61 lit. a ATSG und Art. 94 BGG; Kieser, a.a.O., N. 28 zu Art. 61 ATSG). Dies entspricht denn auch der im Sistierungsentscheid enthaltenen Rechtsmittelbelehrung sowie den vom Appellationsgericht und vom Sozialversicherungsgericht vertretenen Rechtsauffassungen.
5.
5.1. Anfechtungsgegenstand bildet die vorinstanzliche Verfahrenssistierung. Es handelt sich dabei nicht um einen Endentscheid (vgl. Art. 90 BGG), sondern um einen Zwischenentscheid, gegen den die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten - von hier nicht gegebenen Spezialfällen abgesehen (vgl. Art. 92 BGG [Entscheide über die Zuständigkeit bzw. Ausstandsbegehren]) - grundsätzlich nur unter eingeschränkten Voraussetzungen (Art. 93 BGG) zulässig ist. Diese sind zu bejahen, wenn der fragliche Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG), oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG). Es obliegt der beschwerdeführenden Partei darzutun, dass die Eintretensvoraussetzungen gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG erfüllt sind, es sei denn, deren Vorliegen springe geradezu in die Augen (BGE 133 III 629 E. 2.3.1 S. 632 und E. 2.4.2 S. 633; Urteil 5A_422/2013 vom 8. August 2013 E. 4.1). Direkt beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann demgegenüber gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines anfechtbaren Entscheids (Art. 94 BGG).
5.2. Die Rechtsprechung unterscheidet bei der Anfechtung einer angeordneten Verfahrenssistierung zwei Konstellationen: Entweder wird (substanziiert) die dadurch verursachte Verfahrensverzögerung gerügt (Verletzung des Beschleunigungsgebots); diesfalls erfordert das Eintreten keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG. Oder aber es werden anderweitige Gründe angeführt wie beispielsweise das Argument, die Sistierung bis zum Abschluss eines anderen Verfahrens erweise sich als nicht gerechtfertigt. Wird ein derartiger Einwand vorgebracht, setzt das Eintreten auf die Beschwerde einen irreversiblen Nachteil voraus, der auf Grund der materiellrechtlichen Gegebenheiten zu beurteilen ist (BGE 138 III 190 E. 5 f. S. 191 f.; 138 IV 258 E. 1.1 S. 261; 137 III 261; 134 IV 43 E. 2 S. 44 ff.; Urteil 4A_542/2009 vom 27. April 2010 E. 4.1 und 4.2; vgl. auch BGE 135 III 127 E. 1.3 S. 129). Bei Beschwerden gegen die Abweisung eines Sistierungsantrags stellt sich die Frage der Rechtsverzögerung logischerweise nicht: Es kommt lediglich auf den nicht wieder gutzumachenden Nachteil bzw. die materiellrechtliche Sachlage an (vgl. BGE 137 III 522; Urteile 5A_422/2013 vom 8. August 2013 E. 2 und 4 sowie 5A_573/2008 vom 15. Oktober 2008 E. 1).
6.
6.1. Im vorliegenden Fall macht der Beschwerdeführer sowohl Rechtsverzögerung geltend als auch, die Verfahrenssistierung bis zum Abschluss des arbeitsrechtlichen Schiedsverfahrens stehe im Widerspruch zu Art. 29 (Abs. 1) AVIG. Danach zahlt die Arbeitslosenkasse, falls sie begründete Zweifel darüber hat, ob die versicherte Person für die Zeit des Arbeitsausfalls gegenüber ihrem bisherigen Arbeitgeber Lohn- oder Entschädigungsansprüche im Sinne von Art. 11 Abs. 3 AVIG hat oder sie erfüllt werden, die Arbeitslosenentschädigung aus. Bezüglich letzterem verzichtet er indessen darauf, einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil gemäss Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG zu begründen.
6.2. Im Lichte der dargelegten Rechtsprechungsgrundsätze kann mit Blick auf die in der Beschwerde (ebenfalls) gerügte Rechtsverzögerung auf die Rechtsvorkehr eingetreten werden. Anzumerken ist, dass der Einwand, Art. 29 AVIG verbiete die Sistierung, grundsätzlich auch ohne Eintreten geprüft werden könnte, da die Frage in Zusammenhang mit der Erfüllung der Beitragszeit bisher nicht beantwortet wurde (Beispiel einer Kombination von Nichteintreten und materieller Prüfung: BGE 140 V 507 E. 1 S. 509 und E. 3.2.2 am Ende S. 512).
7.
In der Sache stellt sich der zu beurteilende Fall wie folgt dar:
7.1. Der Beschwerdeführer hatte sich, vom 1. September 2010 bis 30. April 2011 als Statist beim Theater B._ angestellt, per 11. Juli 2012 zur Arbeitsvermittlung sowie zum Bezug von Arbeitslosentschädigung angemeldet. Mit Verfügung vom 11. März 2013, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 3. Juni 2013, verneinte die Beschwerdegegnerin die Anspruchsvoraussetzungen der Erfüllung der Beitragszeit (Art. 9 AVIG) und der Mindestgrenze des versicherten Verdienstes (Art. 23 Abs. 1 AVIG in Verbindung mit Art. 40 AVIV) während der letzten zwei Jahre vor der Anmeldung. Die Anwendung von Art. 29 Abs. 1 AVIG wurde abgelehnt mit der Begründung, der Beschwerdeführer habe in den beiden letzten dem Anmeldedatum vorangehenden Jahren (d.h. seit 1. Juli 2010) keine genügende Beitragszeit erreicht.
7.2. Im Rahmen des bei der Bühnenschiedskommission Basel-Stadt angehobenen arbeitsrechtlichen Schiedsverfahrens macht der Beschwerdeführer gegenüber seiner ehemaligen Arbeitgeberin, der Theatergenossenschaft B._, Lohn- und Entschädigungsansprüche geltend, mit welchen er - so der Einspracheentscheid der Beschwerdegegnerin vom 3. Juni 2013 - im Fall des Erfolgs die Voraussetzungen zu einem Bezug von Arbeitslosenentschädigung sowohl in zeitlicher als auch in Bezug auf das Erreichen der monatlichen Mindestlohngrenze ohne Weiteres erfüllen würde.
7.3. Der Beschwerdeführer hat gegen den Einspracheentscheid der Beschwerdegegnerin vom 3. Juni 2013 fristgerecht Beschwerde bei der Vorinstanz eingereicht. Mit Blick auf das bei der Bühnenschiedskommission gegen die vormalige Arbeitgeberin anhängig gemachte Verfahren sowie ein Kontoberichtigungsverfahren bei der Ausgleichskasse Basel-Stadt sistierte das Sozialversicherungsgericht den Beschwerdeprozess in der Folge vorerst bis 31. Dezember 2013 und alsdann bis 30. Juni 2014 mit der Aufforderung, bis spätestens zu diesem Zeitpunkt die Schiedsklage bei der Schiedskommission einzureichen. Nachdem das entsprechende Gesuch um Einleitung eines Schiedsverfahrens mit Eingabe vom 12. Juni 2014 gestellt worden war, wurde das Beschwerdeverfahren am 1. Juli 2014 bis zur rechtskräftigen Erledigung des Schiedsverfahrens vor der Bühnenschiedskommission sistiert. Als Begründung gab die Vorinstanz (gemäss Instruktionsverfügung vom 13. Juni 2014) an, vom Ausgang des Schiedsverfahrens hänge nicht nur der vorliegende arbeitslosenversicherungsrechtliche sondern auch das ebenfalls sistierte Verfahren der Ausgleichskasse Basel-Stadt um Kontenberichtigung ab.
7.4. In der gegen die vorinstanzliche Sistierungsverfügung vom 1. Juli 2014 innert Frist eingereichten Beschwerde bringt der Beschwerdeführer unter Hinweis auf Art. 29 AVIG und die dazu vom Bundesamt für Wirtschaft (SECO) ergangenen Weisungen (Ziff. B47, B106 sowie C198 f. der AVIG-Praxis ALE [Arbeitslosenentschädigung]) im Wesentlichen vor, die Beschwerdegegnerin könne sich ihrer Zahlungspflicht nicht mit dem Hinweis entziehen, es sei vorab Sache der versicherten Person selber, die zweifelhaften Ansprüche gegenüber der ehemaligen Arbeitgeberin durchzusetzen.
8.
8.1. Hat die Arbeitslosenkasse begründete Zweifel darüber, ob die versicherte Person für die Zeit des Arbeitsausfalls gegenüber ihrem bisherigen Arbeitgeber Lohn- oder Entschädigungsansprüche im Sinne von Art. 11 Abs. 3 AVIG hat oder ob sie erfüllt werden, so zahlt sie die Arbeitslosentschädigung aus (Art. 29 Abs. 1 AVIG). Art. 11 AVIG seinerseits bezieht sich auf die Anspruchsvoraussetzung des anrechenbaren Arbeitsausfalls gemäss Art. 8 Abs. 1 lit. b AVIG. Nach Abs. 3 von Art. 11 AVIG ist ein Arbeitsausfall nicht anrechenbar, für den dem Arbeitslosen Lohnansprüche oder wegen vorzeitiger Auflösung des Arbeitsverhältnisses Entschädigungsansprüche zustehen. Mit der Zahlung durch die Arbeitslosenkasse gehen alle Ansprüche der versicherten Person samt dem gesetzlichen Konkursprivileg auf die Kasse über (Art. 29 Abs. 2 Satz 1 AVIG).
8.1.1. Bei Art. 29 Abs. 1 AVIG handelt es sich um eine Sonderregelung an der Schnittstelle zwischen dem Ende des Arbeitsverhältnisses und dem Eintritt der Arbeitslosigkeit. Sie garantiert den arbeitslos gewordenen Versicherten in dieser Übergangsphase aus sozialen Gründen den für ihren Lebensunterhalt notwendigen Erwerbsersatz und nimmt ihnen die mit einem Prozess gegen den früheren Arbeitgeber verbundenen Kosten- und Inkassorisiken ab (BGE 126 V 368 E. 3c/aa S. 374 mit Hinweisen; Thomas Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 2. Aufl. 2007, Rz. 446; Barbara Kupfer Bucher, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, Bundesgesetz über die obligatorische Arbeitslosenversicherung und Insolvenzentschädigung, 4. Aufl. 2013, S. 153 unten f.). Zwei Tatbestände fallen unter Art. 29 Abs. 1 AVIG: Beim ersten bestehen Zweifel darüber, ob die versicherte Person Ansprüche gegenüber dem Arbeitgeber hat. Sind Lohn- oder Entschädigungsansprüche demgegenüber ausgewiesen oder ausgeschlossen, so liegt kein Zweifelsfall vor und Art. 29 AVIG gelangt nicht zur Anwendung. Beim zweiten Tatbestand beziehen sich die Zweifel auf die Realisierbarkeit eines ausgewiesenen Anspruchs (BGE 126 V 368 E. 3a/aa S. 372; 121 V 377 E. 2b S. 379 f.; Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] C 361/99 vom 27. Juli 2001 E. 3b; Nussbaumer, a.a.O., Rz. 448).
8.1.2. Art. 29 AVIG erfüllt eine bedeutende Koordinationsfunktion zum Arbeitsrecht und stellt eine Ausnahmebestimmung zu Art. 11 Abs. 3 AVIG dar, wonach ein Arbeitsausfall nicht anrechenbar ist, wenn den Arbeitslosen Lohn- und Entschädigungsansprüche gegenüber dem Arbeitgeber zustehen. Das Anspruchsmerkmal des anrechenbaren Arbeitsausfalls (Art. 8 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 11 AVIG) wird im Sinne einer unwiderlegbaren gesetzlichen Vermutung als gegeben angenommen (BGE 127 V 183 E. 6c S. 192 f., 475 E. 2b/bb S. 477 f.; 126 V 368 E. 3a/bb und 3b S. 373; Urteile 8C_305/2009 vom 23. September 2009 E. 4.2 sowie [des Eidg. Versicherungsgerichts] C 118/04 vom 23. Februar 2005 E. 1.4.2, in: SVR 2006 AlV Nr. 28 S. 95, C 186/01 vom 9. Oktober 2001 E. 2b/bb, C 361/99 vom 27. Juli 2001 E. 3b und C 290/97 vom 5. Februar 1998 E. 3a, in: ARV 1999 Nr. 8 S. 30; vgl. auch Nussbaumer, a.a.O., Rz. 446). Gestützt auf Art. 29 Abs. 1 AVIG kann Arbeitslosenentschädigung nur ausgerichtet werden, wenn abgesehen von dem mit "begründeten Zweifeln" behafteten Merkmal des anrechenbaren Arbeitsausfalls die weiteren in Art. 8 Abs. 1 AVIG aufgezählten Anspruchsvoraussetzungen erfüllt sind (BGE 127 V 183 E. 6c S. 192 f.; 126 V 368 E. 3b S. 373; Urteile [des Eidg. Versicherungsgerichts] C 56/03 vom 20. August 2003 E. 3.4, in: SVR 2004 AlV Nr. 8 S. 21, und C 290/97 vom 5. Februar 1998 E. 5, in: ARV 1999 Nr. 8 S. 30; Nussbaumer, a.a.O., Rz. 446). Werden in der Folge Lohn- und Entschädigungsansprüche realisiert, so zählt die Zeit, während der gestützt auf Art. 29 Abs. 1 AVIG Arbeitslosentschädigung ausgerichtet wurde, als Beitragszeit für eine allfällige weitere Bezugsrahmenfrist, obgleich die versicherte Person in dieser Zeitspanne keine beitragspflichtige Tätigkeit ausgeübt hat (BGE 126 V 368 E. 3c/aa S. 375; Urteile 8C_226/2007 vom 16. Mai 2008 E. 7 und C 259/06 vom 14. Dezember 2007 E. 2.1, in: ARV 2008 S. 226). Dies macht nur für Konstellationen Sinn, in denen die versicherte Person während einer ersten Rahmenfrist für den Beitragsbezug gestützt auf Art. 29 Abs. 1 AVIG Arbeitslosentaggelder bezieht, beispielsweise nach dem Verlust einer Zwischenverdiensttätigkeit, und sich später die - von der Rechtsprechung bejahte - Frage stellt, ob die Zeit, während der nach Massgabe von Art. 29 Abs. 1 AVIG Arbeitslosentschädigung ausgerichtet wurde, für eine zweite Rahmenfrist für den Leistungsbezug Beitragszeit bildet.
8.2. Im hier zu beurteilenden Fall geht es um eine erste Rahmenfrist für die Beitragszeit bzw. den Leistungsbezug. Da die Erfüllung der Beitragszeit strittig ist, kommt Art. 29 AVIG nach dem Dargelegten nicht zur Anwendung. Unter dem Aspekt von Art. 29 AVIG ist die vorinstanzliche Verfahrenssistierung somit zulässig und begründet keine Rechtsverzögerung. Mit Blick auf die allfällige Erfüllung der Beitragszeit und des Mindestverdienstes im Falle des Erfolgs vor dem arbeitsrechtlichen Schiedsgericht ist es darüber hinaus sachlich gerechtfertigt, dass das Sozialversicherungsgericht die strittigen Ansprüche gegen den Arbeitgeber nicht vorfrageweise prüft, sondern den Ausgang des arbeitsrechtlichen Verfahrens abwartet. Auch unter diesem Titel verletzt der angefochtene Entscheid das Beschleunigungsgebot folglich nicht.
9.
Dem Verfahrensausgang entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Seinem Gesuch um unentgeltliche Prozessführung kann stattgegeben werden, da die entsprechenden gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird jedoch ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt, dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. März 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl