Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1953 geborene H._ bezieht seit September 1991 eine ordentliche (einfache) Invalidenrente, welche - abgesehen von der Herabsetzung auf eine halbe Rente vom 1. Januar 1992 bis 30. September 1993 - in Form einer ganzen Rente zur Ausrichtung gelangt(e). Bevor seine zweite Ehe am 23. Oktober 1998 rechtskräftig geschieden wurde, bezog er unter Zugrundelegung der Vollrentenskala 44 sowie eines massgebenden durchschnittlichen Jahreseinkommens von Fr. 65'670.- eine ganze Invalidenrente von Fr. 1910.- pro Monat nebst einer Zusatzrente für die Ehefrau von monatlich Fr. 573.-. Im Hinblick auf diese Ehescheidung nahm die Verwaltung eine Neuberechnung der laufenden Rente nach den Bestimmungen der am 1. Januar 1997 in Kraft getretenen 10. AHV-Revision vor. Mit Verfügung der IV-Stelle Basel-Stadt vom 3. März 1999 wurde die ordentliche ganze Invalidenrente des Versicherten rückwirkend ab 1. November 1998 unter Berücksichtigung des Einkommenssplittings und unter Anrechnung von Erziehungsgutschriften auf neu Fr. 1815.- (bis 31. Dezember 1998) bzw. Fr. 1833.- (ab 1. Januar 1999) pro Monat festgesetzt; gleichzeitig wurde die bisher ausgerichtete Zusatzrente für die Ehefrau aufgehoben. Dem im Vergleich zum Zeitraum vor der Scheidung geringeren Rentenbetrag liegt die unveränderte Rentenskala 44 sowie ein massgebendes durchschnittliches Jahreseinkommen von nur mehr Fr. 58'506.- (Wert 1998) bzw. Fr. 59'094.- (Wert 1999/2000) zu Grunde.
Mit Eingabe an die IV-Stelle vom 24. Oktober 2001 liess H._ durch seinen damaligen Rechtsvertreter geltend machen, dass er auch nach der Scheidung seiner zweiten Ehe vom 23. Oktober 1998 weiterhin Anspruch auf die zuvor ausgerichtete, nach altrechtlichen Berechnungsgrundlagen bemessene ganze Invalidenrente (im seinerzeitigen Betrag von monatlich Fr. 1910.-) habe. IV-Stelle und Ausgleichskasse für das schweizerische Bankgewerbe legten dem Versicherten in ihren Antwortschreiben vom 27. bzw. 5. November 2001 dar, dass die Rentenverfügung vom 3. März 1999 unangefochten in Rechtskraft erwachsen sei; eine neuerliche Verfügung über dieselbe, korrekt berechnete Rente falle ausser Betracht. Der Versicherte entgegnete mit Schreiben vom 7. und 14. November 2001, die Verfügung vom 3. März 1999 sei ihm nie eröffnet worden.
Mit Eingabe an die IV-Stelle vom 24. Oktober 2001 liess H._ durch seinen damaligen Rechtsvertreter geltend machen, dass er auch nach der Scheidung seiner zweiten Ehe vom 23. Oktober 1998 weiterhin Anspruch auf die zuvor ausgerichtete, nach altrechtlichen Berechnungsgrundlagen bemessene ganze Invalidenrente (im seinerzeitigen Betrag von monatlich Fr. 1910.-) habe. IV-Stelle und Ausgleichskasse für das schweizerische Bankgewerbe legten dem Versicherten in ihren Antwortschreiben vom 27. bzw. 5. November 2001 dar, dass die Rentenverfügung vom 3. März 1999 unangefochten in Rechtskraft erwachsen sei; eine neuerliche Verfügung über dieselbe, korrekt berechnete Rente falle ausser Betracht. Der Versicherte entgegnete mit Schreiben vom 7. und 14. November 2001, die Verfügung vom 3. März 1999 sei ihm nie eröffnet worden.
B. Mit "Rechtsverweigerungs"-Beschwerde an das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt liess H._ beantragen, die IV-Stelle sei anzuweisen, "die entsprechenden IV-Rentenhöhen (...) seit dem 1.11.1998 in Anwendung des für den Beschwerdeführer geltenden Rechts zu verfügen". Das kantonale Gericht führte einen Schriftenwechsel durch und stellte dem Versicherten mit Verfügung vom 1. Juli 2002 u.a. eine Kopie der Verfügung der IV-Stelle vom 3. März 1999 zu; damit sei das Verfahren betreffend Rechtsverweigerung gegenstandslos geworden. Das Gericht stellte fest, dass H._ "spätestens jetzt von der im Streit liegenden Verfügung volle Kenntnis" habe. Ohne seinen Widerspruch gehe das Gericht davon aus, dass der Versicherte "auch die Frage der Rechtskraft und allenfalls der materiellen Richtigkeit der vorliegenden Verfügung beurteilt haben will, sodass das Verfahren weiter zu führen ist". Nach einem weiteren Schriftenwechsel hiess das kantonale Gericht die Beschwerde mit Entscheid vom 17. Februar 2003 gut, hob "die Verfügung vom 5. November 2001 hinsichtlich der Frage der Wiedererwägung" auf und wies die Sache an die IV-Stelle zurück, damit diese "die Verfügung vom 3. März 1999 in Wiedererwägung ziehe und über die Höhe der IV-Rente neu verfüge".
B. Mit "Rechtsverweigerungs"-Beschwerde an das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt liess H._ beantragen, die IV-Stelle sei anzuweisen, "die entsprechenden IV-Rentenhöhen (...) seit dem 1.11.1998 in Anwendung des für den Beschwerdeführer geltenden Rechts zu verfügen". Das kantonale Gericht führte einen Schriftenwechsel durch und stellte dem Versicherten mit Verfügung vom 1. Juli 2002 u.a. eine Kopie der Verfügung der IV-Stelle vom 3. März 1999 zu; damit sei das Verfahren betreffend Rechtsverweigerung gegenstandslos geworden. Das Gericht stellte fest, dass H._ "spätestens jetzt von der im Streit liegenden Verfügung volle Kenntnis" habe. Ohne seinen Widerspruch gehe das Gericht davon aus, dass der Versicherte "auch die Frage der Rechtskraft und allenfalls der materiellen Richtigkeit der vorliegenden Verfügung beurteilt haben will, sodass das Verfahren weiter zu führen ist". Nach einem weiteren Schriftenwechsel hiess das kantonale Gericht die Beschwerde mit Entscheid vom 17. Februar 2003 gut, hob "die Verfügung vom 5. November 2001 hinsichtlich der Frage der Wiedererwägung" auf und wies die Sache an die IV-Stelle zurück, damit diese "die Verfügung vom 3. März 1999 in Wiedererwägung ziehe und über die Höhe der IV-Rente neu verfüge".
C. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids.
Die IV-Stelle schliesst auf Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während H._ deren vollumfängliche Abweisung beantragen lässt. Überdies lässt der Versicherte um Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung ersuchen.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im AHV- und Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (BGE 127 V 467 Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 3. März 1999/ 5. November 2001) eingetretenen Sachverhalt abstellt (BGE 121 V 366 Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im AHV- und Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (BGE 127 V 467 Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 3. März 1999/ 5. November 2001) eingetretenen Sachverhalt abstellt (BGE 121 V 366 Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
2. Es stellt sich zunächst die Frage, ob die Verfügung der IV-Stelle vom 3. März 1999, mit welcher die bisher ausgerichtete ordentliche ganze Invalidenrente im Hinblick auf die Scheidung der zweiten Ehe des Beschwerdegegners vom 23. Oktober 1998 nach den gesetzlichen Bestimmungen der 10. AHV-Revision neu festgesetzt wurde, in Rechtskraft erwachsen ist. Der Versicherte verneint dies unter Berufung darauf, dass ihm die streitige Verwaltungsverfügung erstmals mit Verfügung des kantonalen Gerichts vom 1. Juli 2002 zugestellt worden sei.
2. Es stellt sich zunächst die Frage, ob die Verfügung der IV-Stelle vom 3. März 1999, mit welcher die bisher ausgerichtete ordentliche ganze Invalidenrente im Hinblick auf die Scheidung der zweiten Ehe des Beschwerdegegners vom 23. Oktober 1998 nach den gesetzlichen Bestimmungen der 10. AHV-Revision neu festgesetzt wurde, in Rechtskraft erwachsen ist. Der Versicherte verneint dies unter Berufung darauf, dass ihm die streitige Verwaltungsverfügung erstmals mit Verfügung des kantonalen Gerichts vom 1. Juli 2002 zugestellt worden sei.
2.1 2.1.1 Gemäss Art. 69 IVG in Verbindung mit Art. 84 Abs. 1 AHVG kann gegen die auf Grund des IVG erlassenen Verfügungen der IV-Stellen innert 30 Tagen seit der Zustellung bei der Rekursbehörde Beschwerde erhoben werden. Läuft die Frist unbenützt ab, so erwächst die Verfügung nach Art. 81 IVG in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 AHVG in formelle Rechtskraft mit der Wirkung, dass das Gericht auf die verspätet eingereichte Beschwerde nicht eintreten kann.
Die Eröffnung einer Verfügung ist eine empfangsbedürftige, nicht aber eine annahmebedürftige einseitige Rechtshandlung; sie entfaltet daher ihre Rechtswirkungen vom Zeitpunkt der ordnungsgemässen Zustellung an; ob die betroffene Person vom Verfügungsinhalt Kenntnis nimmt oder nicht, hat keinen Einfluss (BGE 119 V 95 Erw. 4c mit Hinweisen). Der Beweis der Tatsache sowie des Zeitpunktes der Zustellung von Verfügungen obliegt rechtsprechungsgemäss der die Zustellung veranlassenden Behörde, welche die entsprechende (objektive) Beweislast trägt (BGE 124 V 402 Erw. 2a, 103 V 65 Erw. 2a mit Hinweisen). Dabei gilt bezüglich Tatsachen, welche für die Zustellung von Verfügungen der Verwaltung erheblich sind, der Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 124 V 402 Erw. 2b, 121 V 6 Erw. 3b, je mit Hinweisen).
2.1.2 Nach einem im gesamten Bundessozialversicherungsrecht geltenden Grundsatz darf den Parteien aus mangelhafter bzw. fehlender Eröffnung einer Verfügung kein Nachteil erwachsen. Wird die Verfügung nicht allen Parteien eröffnet, so ist sie deswegen zwar nicht nichtig; aber sie vermag ihre Rechtswirkungen zumindest vorläufig nicht voll zu entfalten, denn der Eröffnungsmangel darf die Rekursmöglichkeiten des übergangenen Adressaten nicht beeinträchtigen. Im Interesse der Rechtssicherheit muss das Rechtsschutzinteresse am Fortbestand der Anfechtbarkeit freilich mit der Zeit in den Hintergrund treten. Verfügungen sind dazu bestimmt, Rechtskraftwirkungen zu entfalten und sollen auch bei fehlerhafter Eröffnung nicht beliebig lange in Frage gestellt werden können. Ob im konkreten Fall das Rechtsschutzinteresse des übergangenen Adressaten oder die Rechtssicherheit den Vorzug verdient, ist nach dem Vertrauensprinzip zu entscheiden. Die Erhebung eines Rechtsmittels ist daher immer noch innerhalb der ordentlichen Frist seit dem Zeitpunkt, in dem von der Verfügung Kenntnis genommen werden kann, möglich. Überhaupt wird eine mangelhaft eröffnete Verfügung - nach dem Vertrauensgrundsatz - erst dann unanfechtbar, wenn dem übergangenen Verfügungsadressaten nach den gesamten Umständen übermässig langes Zuwarten zur Last fällt. Es ist ihm zuzumuten, dafür besorgt zu sein, den Inhalt der Verfügung in Erfahrung zu bringen. Muss demnach der von einer Verfügung betroffene Adressat angesichts des Verhaltens der Verwaltung zweifelsfrei erkennen, dass diese eine ihn belastende Verfügung erlassen hat, die er nicht erhalten hat (oder nicht erhalten haben will), ist er nach Treu und Glauben verpflichtet, von der verfügenden Behörde nachträglich und innert nützlicher Frist die Eröffnung der Verfügung zu verlangen, wenn er diese nicht gegen sich gelten lassen will (BGE 107 Ia 76 Erw. 4a, 102 Ib 93 Erw. 3; ZBl 85/1984 S. 426 Erw. 3; Urteil H. vom 3. Juni 2003, I 528/01; unveröffentlichtes Urteil F. vom 25. August 1999, 5P.190/1999).
2.2 Der Beschwerdegegner gibt an, die streitige, den Rentenbetrag herabsetzende Verfügung der IV-Stelle vom 3. März 1999 sei ihm erstmals im Zusammenhang mit der vorinstanzlichen Verfügung vom 1. Juli 2002 zugestellt worden. Entgegen der von der Verwaltung im erstinstanzlichen Verfahren vertretenen Auffassung vermag sie den erforderlichen Wahrscheinlichkeitsbeweis für die seinerzeitige Zustellung der uneingeschrieben versandten Verfügung rechtsprechungsgemäss weder mit dem blossen Hinweis auf den üblichen administrativen Ablauf noch mit demjenigen auf die Zuverlässigkeit der Post zu erbringen (BGE 121 V 6 Erw. 3b mit Hinweisen). Wird die Tatsache oder das Datum der Zustellung uneingeschriebener Sendungen bestritten, muss daher im Zweifel auf die Darstellung des Empfängers abgestellt werden (BGE 124 V 402 Erw. 2a, 103 V 66 Erw. 2a; RKUV 1997 Nr. U 288 S. 444 Erw. 2b mit Hinweisen). Es ist hier mithin davon auszugehen, dass die fragliche Verfügung dem Beschwerdegegner von der IV-Stelle nicht eröffnet wurde. Angesichts des Umstandes, dass die ganze Invalidenrente mit Wirkung ab November 1998 (d.h. nach erfolgter Ehescheidung) um den Betrag von beinahe Fr. 100.- pro Monat herabgesetzt (und gleichzeitig die Zusatzrente für die zweite Ehefrau aufgehoben) wurde, musste der Beschwerdegegner jedoch auf Grund der deutlich geringeren monatlichen Rentenleistungen zweifelsfrei erkennen, dass die Verwaltung eine ihn belastende Verfügung erlassen hat. Überdies sprach ihm die IV-Stelle mit Verfügung vom 25. Oktober 1999 (deren ordnungsgemässe Eröffnung wird nicht bestritten) ab 1. September 1999 eine Zusatzrente für die (dritte) Ehefrau zu. Dem entsprechenden Verfügungstext lassen sich die neuen Berechnungsgrundlagen (auch) der Stammrente entnehmen. Gemäss dargelegter Rechtsprechung (Erw. 2.1.2 hievor) war der Beschwerdegegner deshalb nach Treu und Glauben verpflichtet, von der IV-Stelle nachträglich innert nützlicher Frist die Eröffnung der bisher nicht erhaltenen Verfügung zu verlangen. Seine erstmalige Intervention vom 24. Oktober 2001 erfolgte mehr als zweieinhalb Jahre nach der am 3. März 1999 verfügten Rentenherabsetzung. Dies stellt offenkundig ein übermässig langes Zuwarten dar; in der Zwischenzeit war die mangelhaft eröffnete Verfügung längst in formelle Rechtskraft erwachsen und damit einer beschwerdeweisen Anfechtung entzogen.
2.2 Der Beschwerdegegner gibt an, die streitige, den Rentenbetrag herabsetzende Verfügung der IV-Stelle vom 3. März 1999 sei ihm erstmals im Zusammenhang mit der vorinstanzlichen Verfügung vom 1. Juli 2002 zugestellt worden. Entgegen der von der Verwaltung im erstinstanzlichen Verfahren vertretenen Auffassung vermag sie den erforderlichen Wahrscheinlichkeitsbeweis für die seinerzeitige Zustellung der uneingeschrieben versandten Verfügung rechtsprechungsgemäss weder mit dem blossen Hinweis auf den üblichen administrativen Ablauf noch mit demjenigen auf die Zuverlässigkeit der Post zu erbringen (BGE 121 V 6 Erw. 3b mit Hinweisen). Wird die Tatsache oder das Datum der Zustellung uneingeschriebener Sendungen bestritten, muss daher im Zweifel auf die Darstellung des Empfängers abgestellt werden (BGE 124 V 402 Erw. 2a, 103 V 66 Erw. 2a; RKUV 1997 Nr. U 288 S. 444 Erw. 2b mit Hinweisen). Es ist hier mithin davon auszugehen, dass die fragliche Verfügung dem Beschwerdegegner von der IV-Stelle nicht eröffnet wurde. Angesichts des Umstandes, dass die ganze Invalidenrente mit Wirkung ab November 1998 (d.h. nach erfolgter Ehescheidung) um den Betrag von beinahe Fr. 100.- pro Monat herabgesetzt (und gleichzeitig die Zusatzrente für die zweite Ehefrau aufgehoben) wurde, musste der Beschwerdegegner jedoch auf Grund der deutlich geringeren monatlichen Rentenleistungen zweifelsfrei erkennen, dass die Verwaltung eine ihn belastende Verfügung erlassen hat. Überdies sprach ihm die IV-Stelle mit Verfügung vom 25. Oktober 1999 (deren ordnungsgemässe Eröffnung wird nicht bestritten) ab 1. September 1999 eine Zusatzrente für die (dritte) Ehefrau zu. Dem entsprechenden Verfügungstext lassen sich die neuen Berechnungsgrundlagen (auch) der Stammrente entnehmen. Gemäss dargelegter Rechtsprechung (Erw. 2.1.2 hievor) war der Beschwerdegegner deshalb nach Treu und Glauben verpflichtet, von der IV-Stelle nachträglich innert nützlicher Frist die Eröffnung der bisher nicht erhaltenen Verfügung zu verlangen. Seine erstmalige Intervention vom 24. Oktober 2001 erfolgte mehr als zweieinhalb Jahre nach der am 3. März 1999 verfügten Rentenherabsetzung. Dies stellt offenkundig ein übermässig langes Zuwarten dar; in der Zwischenzeit war die mangelhaft eröffnete Verfügung längst in formelle Rechtskraft erwachsen und damit einer beschwerdeweisen Anfechtung entzogen.
3. Weiter ist der Frage nachzugehen, ob die Verwaltung im Nachgang zum Schreiben des Beschwerdegegners vom 24. Oktober 2001 die Wiedererwägungsvoraussetzungen geprüft (und ein entsprechendes Zurückkommen auf ihre Rentenverfügung vom 3. März 1999 zu Unrecht abgelehnt hat), wie die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid annimmt.
3.1 Gemäss einem allgemeinen Grundsatz des Sozialversicherungsrechts kann die Verwaltung eine formell rechtskräftige Verfügung, welche nicht Gegenstand materieller richterlicher Beurteilung gebildet hat, in Wiedererwägung ziehen, wenn sie zweifellos unrichtig und ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist (BGE 127 V 469 Erw. 2c mit Hinweisen). Nach der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts kann die Verwaltung weder von den Betroffenen noch vom Gericht zu einer Wiedererwägung verhalten werden. Es besteht demnach kein gerichtlich durchsetzbarer Anspruch auf Wiedererwägung. Verfügungen, mit denen das Eintreten auf ein Wiedererwägungsgesuch abgelehnt wird, sind somit grundsätzlich nicht anfechtbar (BGE 117 V 12 Erw. 2a mit Hinweisen; vgl. auch BGE 119 V 479 Erw. 1b/cc).
Rechtsprechungsgemäss sind drei Fälle auseinanderzuhalten, nämlich a. ob die Verwaltung auf das Wiedererwägungsgesuch nicht eintritt,
b. ob sie die Wiedererwägungsvoraussetzungen zwar prüft, diese aber verneint und das Wiedererwägungsgesuch mit einem erneut ab- lehnenden Sachentscheid beantwortet, oder
c. ob sie die Wiedererwägungsvoraussetzungen prüft und bejaht sowie einen neuen, von der ursprünglichen Verfügung abweichenden Sachentscheid trifft.
Im Falle c stellen sich keine Abgrenzungsprobleme. In den beiden andern Fällen kann jedoch auch ein an sich klares Verfügungsdispositiv nicht ausschlaggebend, sondern höchstens ein Indiz dafür sein, in welchem Sinne die Verwaltung ein Wiedererwägungsgesuch behandelt hat. Keine materielle Neubeurteilung im Sinne von Fall b liegt vor, wenn die Verwaltung bloss die für die seinerzeitige Verfügung ausschlaggebend gewesenen Gründe wiederholt und unter Hinweis darauf darlegt, weshalb auf das Wiedererwägungsgesuch nicht eingetreten werden könne. Mit andern Worten führt auch eine summarische Prüfung nicht ohne weiteres dazu, eine Gesuchserledigung im Sinne von Fall b anzunehmen (BGE 117 V 13 Erw. 2b/aa mit Hinweisen).
3.2 Entgegen der Auffassung des kantonalen Gerichts kann von einer Prüfung der Wiedererwägungsvoraussetzungen durch die Verwaltung keine Rede sein. Sowohl im Schreiben der IV-Stelle vom 27. November 2001 als auch in demjenigen der Ausgleichskasse vom 5. November 2001 werden in äusserst summarischer Form bloss die für die seinerzeitige integrale Neuberechnung der Invalidenrente und die daraus resultierende Herabsetzung des Rentenbetrages ausschlaggebenden Gründe angeführt (Scheidung der zweiten Ehe des Beschwerdegegners nach In-Kraft-Treten der neuen Bestimmungen der 10. AHV-Revision) und gleichzeitig wird unter Hinweis darauf dargelegt, dass eine neuerliche Verfügung in dieser bereits rechtskräftig beurteilten Sache entfällt. Nach dem Gesagten ist die Verwaltung auf das Wiedererwägungsgesuch des Beschwerdegegners nicht eingetreten. Weil die Verwaltung rechtsprechungsgemäss (Erw. 3.1 hievor) weder von den Betroffenen noch vom Sozialversicherungsgericht zu einer Wiedererwägung verhalten werden kann, besteht kein gerichtlich durchsetzbarer Anspruch auf ein solches Rückkommen. Die Vorinstanz hätte deshalb auf die Beschwerde des heutigen Beschwerdegegners von vornherein nicht eintreten dürfen.
3.2 Entgegen der Auffassung des kantonalen Gerichts kann von einer Prüfung der Wiedererwägungsvoraussetzungen durch die Verwaltung keine Rede sein. Sowohl im Schreiben der IV-Stelle vom 27. November 2001 als auch in demjenigen der Ausgleichskasse vom 5. November 2001 werden in äusserst summarischer Form bloss die für die seinerzeitige integrale Neuberechnung der Invalidenrente und die daraus resultierende Herabsetzung des Rentenbetrages ausschlaggebenden Gründe angeführt (Scheidung der zweiten Ehe des Beschwerdegegners nach In-Kraft-Treten der neuen Bestimmungen der 10. AHV-Revision) und gleichzeitig wird unter Hinweis darauf dargelegt, dass eine neuerliche Verfügung in dieser bereits rechtskräftig beurteilten Sache entfällt. Nach dem Gesagten ist die Verwaltung auf das Wiedererwägungsgesuch des Beschwerdegegners nicht eingetreten. Weil die Verwaltung rechtsprechungsgemäss (Erw. 3.1 hievor) weder von den Betroffenen noch vom Sozialversicherungsgericht zu einer Wiedererwägung verhalten werden kann, besteht kein gerichtlich durchsetzbarer Anspruch auf ein solches Rückkommen. Die Vorinstanz hätte deshalb auf die Beschwerde des heutigen Beschwerdegegners von vornherein nicht eintreten dürfen.
4. Was das Gesuch des Beschwerdegegners um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung anbelangt, müssen nach Gesetz (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG) und Rechtsprechung (BGE 125 V 202 Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen) die beiden Voraussetzungen der Bedürftigkeit der das Gesuch stellenden Partei und der Notwendigkeit oder wenigstes Gebotenheit der anwaltlichen Verbeiständung erfüllt sein. Bedürftig im Sinne von Art. 152 Abs. 1 OG ist eine Person, wenn sie ohne Beeinträchtigung des für sie und ihre Familie nötigen Lebensunterhalts nicht in der Lage ist, die Prozesskosten zu bestreiten (BGE 128 I 232 Erw. 2.5.1, 127 I 205 Erw. 3b, 125 IV 164 Erw. 4a).
Der (von seiner dritten Ehefrau getrennt lebende) Beschwerdegegner gibt an, über ein (Netto-)Vermögen von Fr. 13'572.- sowie über ein monatliches (Renten-)Einkommen von insgesamt Fr. 6080.- zu verfügen. Diesem Einkommen stünden Ausgaben von gesamthaft Fr. 3952.- pro Monat gegenüber (Miete, Krankenkassenprämien, Steuern, ausserordentliche Arztkosten, Unterhaltsbeiträge). Auch wenn zusätzlich der Notbedarf und ein prozessualer Zuschlag berücksichtigt werden, hat die Bedürftigkeit im Sinne der dargelegten Rechtsprechung als nicht ausgewiesen zu gelten, weil es dem Beschwerdegegner möglich ist, die Kosten seines Rechtsvertreters innert nützlicher Frist ratenweise zu tilgen (vgl. BGE 109 Ia 9 Erw. 3a). Die unentgeltliche Verbeiständung kann deshalb nicht bewilligt werden.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 17. Februar 2003 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 17. Februar 2003 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
4. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt wird über das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung für das kantonale Verfahren zu befinden haben.
4. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt wird über das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung für das kantonale Verfahren zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt, der IV-Stelle Basel-Stadt, der Schweizerischen Ausgleichskasse und der Ausgleichskasse für das schweizerische Bankgewerbe zugestellt.
Luzern, 14. Juni 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: