Fatti:
A. In seguito ad una prima procedura conclusasi con la revoca dei loro permessi di domicilio, confermata dal Tribunale federale con sentenza del 27 giugno 2007 (causa 2C_40/2007), A._ (1957) e il figlio B._ (1998), cittadini serbi, hanno presentato il 17 agosto 2007 alla Sezione dei permessi e dell'immigrazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino un'istanza di riesame, con domanda di rilascio di permessi di dimora annuali in via subordinata. Le richieste sono state respinte il 21 (riesame), rispettivamente il 27 agosto 2007 (autorizzazione di soggiorno); in particolare l'autorità ha considerato che non erano dati i presupposti per proporre all'Ufficio federale della migrazione il rilascio di permessi di dimora ai sensi dell'art. 13 lett. f dell'ordinanza che limita l'effettivo degli stranieri (OLS). Dette decisioni sono state confermate su ricorso dal Consiglio di Stato del Cantone Ticino con un unico giudizio del 26 settembre 2007.
B. Il 31 ottobre 2007 A._, per sé e in rappresentanza del figlio B._, ha presentato dinanzi al Tribunale federale un ricorso sussidiario in materia costituzionale, con cui chiede che la decisione governativa - limitatamente al rifiuto di rilasciare loro permessi di dimora - sia annullata e la causa rinviata all'autorità inferiore per nuovo giudizio. Postula inoltre il beneficio dell'assistenza giudiziaria con nomina di un patrocinatore d'ufficio. Adduce, in sintesi, la violazione degli art. 19 e 29 cpv. 2 Cost. così come dell'art. 12 della Convenzione del 20 novembre 1989 sui diritti del fanciullo (RS 0.107).
Chiamato ad esprimersi il Consiglio di Stato si è rimesso al giudizio di questa Corte.
C. Con decreto presidenziale dell'8 novembre 2007 è stata accolta l'istanza di conferimento dell'effetto sospensivo contenuta nel ricorso.
Diritto:
1. Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (art. 29 cpv. 1 LTF), rispettivamente l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (DTF 133 I 185 consid. 2 con riferimenti).
2. Giusta l'art. 113 LTF, il Tribunale federale giudica i ricorsi sussidiari in materia costituzionale interposti contro le decisioni cantonali di ultima istanza laddove non sia ammissibile il ricorso ordinario secondo gli art. 72 a 89 LTF. Oggetto del contendere è una decisione con cui è stato rifiutato il rilascio di permessi di dimora annuali al ricorrente e al figlio.
Conformemente all'art. 83 lett. c n. 2 LTF, il ricorso in materia di diritto pubblico è inammissibile contro le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti i permessi o le autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto. In concreto il ricorrente - come peraltro lui stesso lo ammette - non può prevalersi di una disposizione specifica dell'ordinamento legislativo federale o di un accordo internazionale, di cui potrebbe derivargli un diritto al rilascio dell'autorizzazione sollecitata. In particolare non può appellarsi all'art. 8 CEDU (sui requisiti di applicazione, cfr. DTF 126 II 335 consid. 2a; 130 II 281 consid. 3 e rispettivi richiami). Inoltre dai disposti dell'ordinanza che limita l'effettivo degli stranieri (OLS; cfr. DTF 130 II 281 consid. 2.2) non scaturisce alcun diritto al rilascio di un permesso di dimora. Infine l'art. 83 lett. c n. 5 LTF esclude espressamente questo rimedio di diritto contro le decisioni concernenti le deroghe ai contingenti massimi (art. 13 lett. f OLS). Il ricorso in materia di diritto pubblico è quindi inammissibile.
3. 3.1 Non essendo dato il ricorso in materia di diritto pubblico, il Consiglio di Stato è quindi l'ultima istanza cantonale (art. 113 LTF combinato con l'art. 10 lett. a della legge ticinese di applicazione alla legislazione federale in materia di persone straniere, dell'8 giugno 1998). Rimane da vagliare se il ricorso sussidiario in materia costituzionale, con cui può essere censurata unicamente la violazione dei diritti costituzionali (art. 116 LTF), sia ricevibile.
3.2 Conformemente all'art. 115 lett. b LTF è legittimato al ricorso sussidiario in materia costituzionale chi ha un interesse legittimo all'annullamento o alla modifica della decisione impugnata. Sennonché in concreto né il ricorrente né suo figlio possono prevalersi di una situazione giuridica tutelata dalla legge (su questa nozione, cfr. DTF 133 I 185) che conferirebbe loro un diritto al rilascio di un'autorizzazione di soggiorno. In particolare dall'art. 19 Cost. richiamato dagli insorgenti, secondo cui i bambini hanno diritto ad un'istruzione scolastica di base gratuita nelle scuole pubbliche corrispondente alle loro capacità individuali e allo sviluppo della loro personalità (cfr. DTF 133 I 156 consid. 3.1; 130 I 352 consid. 3.1 e 3.2 con rispettivi rinvii), non scaturisce alcun diritto al rilascio di un permesso di dimora. In proposito il gravame è pertanto inammissibile.
3.3 Malgrado l'assenza di una legittimazione ricorsuale nel merito, il ricorrente può nondimeno far valere la disattenzione dei suoi diritti di parte, la cui violazione costituisce un diniego di giustizia formale (DTF 133 I 185 consid. 6.2). Egli non può però contestare, anche in modo indiretto, il merito della causa. In altre parole, il ricorrente non può riferirsi a quesiti indissociabili dal merito del litigio quali, segnatamente, il dovere per l'autorità di motivare sufficientemente la propria decisione o di prendere in considerazione gli argomenti giuridici sollevati dall'insorgente (cfr. DTF 126 I 81 consid. 3c e 7).
3.3.1 In primo luogo il ricorrente censura una violazione dell'art. 12 della Convenzione sui diritti del fanciullo, nella misura in cui suo figlio non sarebbe stato personalmente sentito nella procedura inerente il rilascio dei permessi di dimora. A torto. Come già spiegato da questa Corte, la citata disposizione convenzionale non garantisce ai fanciulli un diritto incondizionato a potersi esprimere personalmente ed oralmente in ogni procedura amministrativa o giudiziaria che li riguarda, ma conferisce loro unicamente il diritto di potere far valere in modo appropriato il loro punto di vista, ad esempio tramite una presa di posizione scritta del loro rappresentante (cfr. DTF 124 II 361 consid. 3c con riferimenti). Ciò che, in concreto, come emerge dagli atti di causa (cfr. istanza del 17 agosto 2007 e ricorso al Consiglio di Stato del 31 agosto 2007), è avvenuto. La critica va pertanto disattesa.
3.3.2 Il ricorrente rimprovera poi al Governo ticinese di aver disatteso il suo diritto di essere sentito garantito dall'art. 29 cpv. 2 Cost., nella misura in cui non gli avrebbe concesso - nonostante lo avesse espressamente richiesto - la possibilità di replicare alle osservazioni inoltrate dall'autorità di prime cure.
3.3.3 Il diritto di essere sentito è uno degli aspetti della nozione generale dell'equo processo ai sensi degli art. 29 cpv. 1 e 6 n. 1 CEDU. Conformemente alla giurisprudenza della Corte europea dei diritti dell'uomo, questa nozione comprende il diritto per le parti ad un processo di prendere conoscenza di ogni documento o presa di posizione sottoposti al tribunale e di potersi esprimere in proposito, indipendentemente dal fatto che contengano argomenti di fatto o di diritto nuovi e che si prestino concretamente a influire sul giudizio. In un primo momento l'autorità può limitarsi a comunicare per conoscenza il nuovo documento sottopostogli, senza menzionare in modo esplicito la possibilità di replicare. Incombe allora alla parte manifestare la propria intenzione di fare uso di tale possibilità. Se si astiene, si può allora considerare che vi rinuncia (DTF 132 I 42 consid. 3.3.2 a 3.3.4 con rinvii). Siccome questi principi sono stati integrati nella nozione di diritto di essere sentito di cui all'art. 29 cpv. 2 Cost., essi valgono, secondo la nuova giurisprudenza del Tribunale federale, per tutte le procedure giudiziarie, comprese quelle che non rientrano nel campo di applicazione dell'art. 6 n. 1 CEDU (DTF 133 I 100 consid. 4.3 a 4.6 e numerosi riferimenti giurisprudenziali e dottrinali).
Da quel che precede discende che la passata giurisprudenza, secondo cui il diritto di replica era conferito solo in casi eccezionali, cioè qualora la risposta a un ricorso contenesse elementi nuovi e rilevanti, suscettibili di influire sul giudizio dell'autorità di ricorso o quando l'autorità inferiore non avesse motivato o avesse motivato in modo insufficiente la decisione, di cui aveva specificato i motivi soltanto in sede di risposta - prassi che corrisponde al tenore dell'art. 49 cpv. 3 della legge ticinese di procedura per le cause amministrative, del 19 aprile 1966 (LPAmm), su cui il Consiglio di Stato si è fondato per negare al qui ricorrente la facoltà di replicare - non può più essere seguita né applicata, siccome lesiva degli art. 29 Cost. e 6 CEDU (DTF 133 I 100 e segg.).
3.3.4 Premesse queste considerazioni e quindi a ragione che il ricorrente, il quale aveva chiesto tempestivamente di potere replicare alle osservazioni formulate dall'autorità di prime cure (cfr. istanza del 17 settembre 2007), afferma che il rifiuto oppostogli al motivo che il documento non conteneva elementi nuovi e rilevanti, suscettibili di influire sul giudizio (cfr. giudizio contestato pag. 3 punto A) disattende il suo diritto di essere sentito, per i motivi esposti in precedenza e ai quali si rinvia (cfr. consid. 3.3.3). Ne deriva che il ricorso dev'essere accolto e la decisione impugnata annullata. Rammentato che il diritto di essere sentito è una garanzia costituzionale formale, la sua violazione implica, in principio, l'annullamento della decisione impugnata, a prescindere dalle possibilità di successo nel merito. Ciò a più forte ragione nel caso concreto, ove il merito della fattispecie sfugge all'esame di questa Corte (cfr. consid. 3.3). La causa è di conseguenza rinviata all'autorità precedente affinché, dopo aver concesso al ricorrente la possibilità di replicare, emani un nuovo giudizio.
4. Visto l'esito del gravame, si prescinde dal prelievo delle spese giudiziarie (art. 66 cpv. 4 LTF). Lo Stato del Cantone Ticino dovrà comunque corrispondere al ricorrente un'indennità a titolo di ripetibili della sede federale (art. 68 cpv. 1 LTF). Considerato che il ricorrente non è astretto al pagamento di spese giudiziarie e che, mediante il versamento di un'indennità per spese ripetibili, lo Stato del Cantone Ticino provvederà a sopportare le sue presumibili spese di patrocinio, la domanda di assistenza giudiziaria con nomina di un avvocato d'ufficio è divenuta priva di oggetto.
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. In quanto ammissibile, il ricorso è accolto e la decisione impugnata è annullata. Gli atti vengono rinviati all'autorità precedente per nuovo giudizio ai sensi dei considerandi.
2. Non si prelevano spese giudiziarie.
3. Lo Stato del Cantone Ticino rifonderà al ricorrente un'indennità di fr. 1'500.-- per ripetibili della sede federale.
4. La domanda di assistenza giudiziaria con nomina di un avvocato d'ufficio è divenuta priva d'oggetto.
5. Comunicazione al patrocinatore del ricorrente e al Consiglio di Stato del Cantone Ticino.