Faits:
A. B._ est propriétaire de la parcelle n° 1158 du registre foncier de la commune de Bulle, dans le quartier de Jéricho. Cette parcelle de 2'000 mètres carrés, bâtie d'une villa et d'un garage, est classée en zone d'habitations individuelles H1 du plan d'aménagement local. A._ est propriétaire de la parcelle n° 1294 sise au nord-ouest, sur laquelle est érigée une villa de deux étages. Les deux biens-fonds sont séparés par la route de desserte du quartier.
Le 1er septembre 1993, B._ a requis l'autorisation d'aménager une terrasse couverte dans le prolongement du garage; en date des 17 novembre 1993 et 12 janvier 1994, il a déposé trois demandes de permis de construire visant à régulariser des travaux réalisés au début des années 1970 relatifs à la démolition partielle et à la reconstruction d'un mur à l'angle nord-est de sa propriété, à la construction de murs de jardin à l'angle nord-ouest de son fonds et à l'aménagement d'un bûcher dans l'angle nord-ouest des murs.
Par décisions des 19 et 20 décembre 1994, le Préfet du district de la Gruyère a rejeté les oppositions formées par A._ et délivré les permis de construire sollicités. Ce dernier a recouru en date du 28 janvier 1995 contre ces décisions auprès de la IIe Cour administrative du Tribunal administratif du canton de Fribourg, devenu par la suite le Tribunal cantonal (ci-après: le Tribunal cantonal ou la cour cantonale). Statuant le 4 mai 1995, cette autorité a déclaré le recours irrecevable pour défaut de légitimation suffisante en tant qu'il était dirigé contre les permis de construire les murs de jardin et le bûcher. Il l'a rejeté dans la mesure où il visait le permis accordé afin de régulariser la démolition partielle et la reconstruction du mur à l'angle nord-est de la propriété de B._. Il a en revanche annulé le permis de construire relatif à la construction d'une terrasse couverte en raison des lacunes qui entachaient les plans d'enquête et invité le requérant à présenter une nouvelle demande d'autorisation de construire.
B. Le 20 octobre 1998, B._ a déposé une requête de permis de construire une terrasse couverte sur sa parcelle, qui a été mise à l'enquête publique du 6 au 29 novembre 1998. Dans sa séance du 15 décembre 1998, le Conseil communal de la Ville de Bulle a écarté l'opposition déposée par A._ contre ce projet et accordé le permis de construire sollicité. Sur recours de l'intéressé, le Préfet du district de la Gruyère a annulé cette décision le 27 avril 1999 et transmis le dossier à la commune pour qu'elle le traite selon la procédure ordinaire. Le 6 mai 1999, celle-ci a transmis la demande à l'Office cantonal des constructions et de l'aménagement du territoire (ci-après: l'OCAT) avec son préavis favorable. Les services de l'Etat concernés par le projet ont donné un préavis favorable, l'office précité avec réserves. A la requête du préfet, B._ a produit de nouveaux plans de situation ainsi qu'une convention de dérogation datée du 31 août 1999 et signée des propriétaires de la parcelle n° 1156, voisine au nord-ouest, l'autorisant à construire à une distance illégale de la limite de propriété. Le 13 septembre 1999, le Conseil communal de la Ville de Bulle a communiqué ces documents à l'OCAT avec son préavis favorable.
Par décision du 31 janvier 2000, le Préfet du district de la Gruyère a écarté l'opposition formée par A._ et délivré le permis de construire sollicité en exigeant du requérant qu'il complète le plan de situation en y faisant figurer la pergola aménagée entre le bûcher et la terrasse couverte. A._ a recouru le 7 mars 2000 contre cette décision auprès du Tribunal cantonal.
B._ a annoncé au préfet son intention de modifier le projet en remplaçant le toit à deux pans qui recouvre la terrasse par un toit à un pan et en aménageant un jacuzzi à l'intérieur de celle-ci. Par décision du 10 juillet 2000, le Préfet du district de la Gruyère a autorisé le requérant à exécuter les travaux selon les nouveaux plans datés du 4 juillet 2000, après avoir constaté que les modifications apportées au projet initial étaient de faible importance et n'aggravaient pas l'impact pour le voisinage. A._ a recouru le 24 août 2000 contre cette décision auprès du Tribunal cantonal. Il a complété son argumentation en date du 15 octobre 2007.
Le Tribunal cantonal a rejeté les recours dont il était saisi au terme d'un arrêt rendu le 14 janvier 2009. Il a constaté que le bûcher, le mur d'enceinte entourant la propriété de B._ et le mur d'angle au nord-est étaient au bénéfice d'autorisations entrées en force, que la couverture de la terrasse qui s'appuie sur une partie de ces ouvrages respectait les dispositions légales en matière de police des constructions, que le projet litigieux avait obtenu l'accord des propriétaires voisins intéressés, que les défauts relevés lors de la mise à l'enquête publique avaient été corrigés et que les modifications apportées au projet initial ne nécessitaient pas une nouvelle procédure de mise à l'enquête.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt ainsi que les permis de construire délivrés par la Commune de Bulle le 16 décembre 1998, respectivement par la Préfecture du district de la Gruyère les 31 janvier et 10 juillet 2000. Il invoque une violation de l'art. 8 Cst. et de diverses dispositions cantonales et communales en matière de police des constructions.
B._ a brièvement pris position sur le recours. Le Tribunal cantonal conclut à son rejet pour autant qu'il soit recevable. Le Conseil communal de la Ville de Bulle a renoncé à déposer des observations et renvoie aux déterminations qu'elle avait prises en dernière instance cantonale et à l'arrêt attaqué.
A._ a déposé des déterminations spontanées.
Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision prise en dernière instance cantonale dans le domaine du droit public de l'aménagement du territoire et des constructions, le recours est recevable comme recours en matière de droit public selon les art. 82 ss LTF et l'art. 34 al. 1 de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire (LAT; RS 700) dans sa teneur actuelle selon le ch. 64 de l'annexe à la loi sur le Tribunal administratif fédéral (ATF 133 II 249 consid. 1.2 p. 251). Aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'est réalisée. Le recourant a pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal. Il est particulièrement touché par l'arrêt attaqué qui confirme l'octroi d'un permis de construire à son voisin portant sur un projet qu'il tient pour non conforme aux règles relatives aux distances aux limites. Il peut ainsi se prévaloir d'un intérêt personnel et digne de protection à l'annulation de l'arrêt attaqué. Sa qualité pour agir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF est à l'évidence donnée. Formé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale et non susceptible de recours devant le Tribunal administratif fédéral, le recours est recevable au regard des art. 86 al. 1 let. d, 90 et 100 al. 1 LTF.
2. Le mémoire de recours doit contenir les conclusions et les motifs à l'appui de celles-ci (art. 42 al. 1 LTF). Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (art. 42 al. 2 LTF). Pour satisfaire à cette obligation de motiver, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit. En outre, s'il se plaint de la violation de droits fondamentaux ou de dispositions de droit cantonal, il doit respecter le principe d'allégation en indiquant précisément quelle disposition constitutionnelle ou légale a été violée et en démontrant par une argumentation précise en quoi consiste la violation. Le Tribunal fédéral n'examine en effet de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée (ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88; 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254; 133 IV 286 consid. 1.4 p. 287). C'est à la lumière de ces principes qu'il convient d'examiner le présent recours.
3. Le recourant voit un grave vice de la procédure justifiant une nouvelle mise à l'enquête publique de la demande de permis de construire de l'intimé dans le fait que le Préfet du district de la Gruyère a statué comme autorité de première instance, en lieu et place de la commune de Bulle, et comme autorité de recours. Il n'indique toutefois pas les dispositions du droit de procédure cantonal ou communal qui auraient été violées comme il lui appartenait de faire pour respecter les exigences de motivation précitées. La recevabilité du recours sur ce point peut rester indécise car le grief est mal fondé.
3.1 La loi fribourgeoise sur l'aménagement du territoire et les constructions (LATeC), dans sa teneur en vigueur lors de la mise à l'enquête du projet litigieux, prévoit une procédure simplifiée pour les demandes de permis de construire portant sur des constructions de minime importance ainsi que les changements d'affectation ne comportant pas de travaux (cf. art. 170 al. 1 LATeC). Il incombe alors au conseil communal de délivrer l'autorisation sollicitée, avec un recours possible au préfet; la décision préfectorale est sujette à recours au Tribunal administratif, qui statue en la forme du prononcé présidentiel. Les autres demandes sont traitées selon la procédure ordinaire prévue aux art. 172 ss LATeC. Ainsi, conformément à l'art. 174 LATeC, le Conseil communal préavise les demandes de permis et se détermine sur les éventuelles oppositions. Sauf circonstances particulières, il transmet le dossier à l'OCAT (actuellement: le SeCA) dans un délai de vingt jours dès la clôture de l'enquête (al. 1). L'OCAT fait diligence pour recueillir les préavis nécessaires et s'assure que les autorisations spéciales requises ont été obtenues. Au besoin, il impartit des délais aux organes compétents (al. 2). L'OCAT transmet le dossier, avec son préavis, au préfet (al. 3). Le préfet se prononce sans retard sur la demande de permis en statuant sur les oppositions non réglées et en réservant au juge les cas d'indemnisation de tiers et les contestations qui relèvent du droit civil. S'il refuse le permis ou écarte des oppositions, il motive sa décision et la notifie aux intéressés (al. 4). Les décisions du préfet statuant sur les demandes de permis et sur les oppositions sont sujettes à recours au Tribunal administratif (art. 176 al. 1 LATeC).
3.2 Le Conseil communal de la Ville de Bulle a statué sur la demande de permis de construire de l'intimé, estimant qu'elle pouvait faire l'objet d'une procédure simplifiée en tant qu'elle portait sur une construction de minime importance. Sur recours de A._, le préfet a considéré que la terrasse couverte ne pouvait être qualifiée comme telle et que la demande de permis ne pouvait être traitée selon la procédure simplifiée. Il a renvoyé le dossier à la Commune de Bulle pour qu'elle procède selon la voie ordinaire. Elle n'avait dans ce cadre aucune décision à prendre; elle devait donner un préavis sur la demande de permis et se déterminer sur l'opposition du recourant. Il revenait au préfet de statuer sur la base des préavis recueillis (cf. art. 174 al. 1 et 4 LATeC). Le Conseil communal de la Ville de Bulle a transmis le dossier, avec son préavis favorable au projet, à l'OCAT. Ce dernier a communiqué le dossier au préfet avec les préavis des services cantonaux que nécessitait le projet. Le préfet a ensuite statué sur l'opposition du recourant et la demande de permis de construire de l'intimé après avoir demandé les pièces qui faisaient défaut. La procédure ordinaire a donc pleinement été respectée en l'occurrence. Le recours est sur ce point mal fondé.
4. Le recourant voit également d'autres vices de procédure qui auraient dû conduire à l'annulation de celle-ci dans le fait que l'avis de mise à l'enquête publique ne mentionnait pas les dérogations requises par le projet, contrairement aux exigences des art. 84 al. 2 et 92 al. 1 du règlement d'exécution de la loi sur l'aménagement du territoire et les constructions (RELATeC), et que le plan de situation ne représentait pas les ouvrages érigés sur la parcelle de l'intimé.
B._ n'a présenté aucune demande de dérogation en même temps que la demande de permis de construire comme il aurait dû le faire si son projet dérogeait à la réglementation en vigueur (cf. art. 91 al. 1 RELATeC). Le préfet a considéré que les règles sur les distances aux limites par rapport à la propriété voisine au nord-ouest n'étaient pas respectées. Il a requis de l'intimé qu'il produise une convention de dérogation signée des voisins concernés, l'autorisant à construire à une distance illégale, comme le prévoit l'art. 165 al. 1 LATeC. Le recourant ne conteste pas que la question du non-respect des règles aux distances aux limites pouvait être réglée de cette manière. En pareil cas, il suffit que le requérant joigne à la demande de permis de construire un exemplaire de la convention de dérogation passée avec les voisins intéressés (art. 67 al. 1 RELATeC). Il n'est en revanche pas nécessaire qu'il dépose une demande de dérogation au sens de l'art. 165 al. 2 LATeC, qui devrait être mise à l'enquête publique en même temps que la demande de permis de construire en vertu des art. 84 al. 2 et 92 al. 1 RELATeC. Le recourant dénonce ainsi à tort une violation de ces dispositions en relation avec les règles sur les distances aux limites. Pour le surplus, le préfet a considéré que le projet ne nécessitait pas d'autres dérogations. Le recourant le conteste, s'agissant tant du taux d'occupation que du respect des distances aux limites par rapport à sa propre parcelle et par rapport à la rue de la Combaz. Une éventuelle violation des art. 84 al. 2 et 92 al. 1 RELATeC dépend ainsi de la question de savoir si le projet respectait les prescriptions en la matière, question qui fait l'objet d'un examen propre.
Il est exact en revanche que le plan de situation présenté à l'appui de la demande de permis de construire la terrasse couverte litigieuse ne répondait pas aux exigences réglementaires en tant qu'il ne figurait pas le bûcher, la pergola et les murs d'enceinte. La réparation d'un vice de procédure n'est en principe pas exclue; elle dépend toutefois de la gravité et de l'étendue de l'atteinte portée au droit d'être entendu et doit rester l'exception (ATF 126 I 68 consid. 2 p. 72 et les arrêts cités). Elle peut également se justifier en présence d'un vice grave lorsque le renvoi constituerait une vaine formalité et aboutirait à un allongement inutile de la procédure (ATF 133 I 201 consid. 2.2 p. 204). Dans le cas particulier, le préfet pouvait sans autre admettre que les lacunes entachant le plan de situation ne revêtaient pas une gravité telle qu'elles imposaient une nouvelle mise à l'enquête publique et qu'elles pouvaient être comblées par la production d'un nouveau plan mentionnant les constructions et installations existantes; on ne saurait dire que les voisins directs auraient été dissuadés de faire opposition et que l'art. 29 al. 2 Cst. ferait obstacle à une correction du vice dès lors que les propriétaires de la parcelle voisine au nord-ouest ont signé la convention de dérogation aux règles sur les distances, que la propriétaire de la parcelle voisine au sud a consenti à céder une partie de son terrain à l'intimé pour régler la question du taux d'occupation et que le recourant a fait opposition au projet.
5. Le recourant estime que les travaux projetés ou réalisés auraient pour effet d'aggraver le caractère non réglementaire du bûcher et des murs d'enceinte, de sorte que ces ouvrages ne pourraient bénéficier de la protection de la situation acquise découlant de l'arrêt du Tribunal cantonal du 4 mai 1995 déclarant irrecevable le recours formé contre les autorisations de régularisation de ces ouvrages et devraient être démolis.
L'art. 54 al. 2 LATeC prévoit que les bâtiments non conformes à la loi, aux plans et aux règlements ne peuvent être l'objet que de travaux d'entretien et de réparation indispensables. Cette disposition est respectée; le projet litigieux ne consacre aucune aggravation de la situation non réglementaire du bûcher. Il ne concerne pas ce bâtiment, mais l'aménagement d'une pergola et d'une terrasse couverte dans le prolongement de celle-ci. Il ne s'agit nullement d'un agrandissement du bûcher. Par ailleurs, rien n'indique que les murs d'enceinte auraient été surélevés par rapport à ceux qui ont été autorisés en 1994. Ce fait ne ressort pas de l'arrêt attaqué et le Tribunal fédéral ne saurait le retenir d'office dans la mesure où il ne résulte pas du dossier (cf. art. 97 al. 1 LTF). Dans ces conditions, le recourant ne saurait remettre en cause ces ouvrages qui ont fait l'objet de permis de construire qu'il a vainement contestés et qui sont entrés en force.
6. Le recourant soutient que la terrasse couverte projetée ne respecterait pas la distance minimale de 4 mètres fixée à l'art. 164 al. 1 LATeC, ni celle de 8 mètres imposée par l'art. 116 de la loi cantonale sur les routes (LR), par rapport à la rue de la Combaz. Le projet litigieux ne pourrait être admis que moyennant l'octroi d'une dérogation aux règles relatives aux distances définies dans la LATeC et la loi sur les routes. L'octroi d'une telle dérogation serait arbitraire et violerait le principe de l'égalité de traitement entre propriétaires ancré à l'art. 8 Cst.
6.1 La parcelle de l'intimé sur laquelle prendrait place la terrasse couverte litigieuse s'implante dans la zone d'habitations individuelles H1 du plan d'aménagement local de la Ville de Bulle, caractérisée par l'ordre non contigu. L'art. 161 al. 2 LATeC dispose en pareil cas que les constructions doivent être implantées en observant les distances aux limites et les distances entre bâtiments. L'art. 164 LATeC prévoit que, dans l'ordre non contigu, la distance d'un bâtiment aux limites du fonds est au moins égale à la moitié de la hauteur totale du bâtiment mesurée à son point le plus haut par rapport au terrain naturel, mais au minimum de quatre mètres (al. 1). Cette distance doit être augmentée en fonction de la longueur du bâtiment conformément au règlement d'exécution (al. 2). La distance entre bâtiments d'habitation doit correspondre au moins à la somme des distances prescrites en limite de fonds (al. 5). L'art. 62 al. 1 RELATeC précise que la distance de base d'un bâtiment à la limite du fonds est au moins égale à la moitié de la hauteur totale admise par les prescriptions de la zone considérée, mais au minimum à 4 mètres, sous réserve des prescriptions spéciales de la police du feu. Selon l'art. 62 al. 5 RELATeC, cette règle est applicable pour le calcul des distances entre bâtiments d'habitation construits sur un même fonds, ainsi qu'aux distances fixées par des limites de construction. L'art. 64 al. 1 RELATeC prévoit que pour les garages à voitures, les constructions immobilières et autres constructions de peu d'importance, construits en annexe d'un bâtiment principal ou isolément, la distance aux limites du fonds est au minimum égale à la moitié de la hauteur à l'intersection du nu extérieur de la façade et de la toiture. Les dispositions de la législation sur les routes relatives aux fonds voisins des routes sont réservées selon l'art. 64 al. 4 RELATeC. Le règlement d'urbanisme de la commune de Bulle reprend cette réglementation (cf. art. 8 RCU).
6.2 Le plan de situation cadastrale ne mentionne pas les distances des constructions existantes et projetées par rapport aux propriétés voisines et à la rue de la Combaz. Toutefois, la distance entre le bûcher et la limite de sa propriété, qui coïncide avec l'axe de cette artère, est supérieure à 4 mètres, de sorte que les prescriptions des art. 164 al. 1 LATeC et 8 RCU sont respectées. Il en va de même de la pergola, que le recourant qualifie de couvert à claire-voie, située entre le bûcher et la terrasse litigieuse, qui se trouve à la même distance à l'axe de la rue de la Combaz que le bûcher, de sorte que ces ouvrages ne nécessitent pas l'octroi d'une dérogation. La terrasse couverte litigieuse s'implanterait légèrement en retrait du bûcher et de la pergola, à un peu plus de 6 mètres de la limite de la propriété du recourant. Elle observerait ainsi la distance aux limites fixée par la réglementation communale.
Le recourant soutient également que les constructions précitées ne respecteraient pas la distance de huit mètres prescrite à l'art. 116 de la loi cantonale sur les routes par rapport à l'axe de la rue de la Combaz. Il n'est cependant nullement établi que cette disposition s'applique dans le cas particulier car elle suppose des limites de construction dont aucun élément au dossier ne permet de retenir l'existence en l'espèce; il n'appartient pas au Tribunal fédéral d'examiner d'office ce qu'il en est à la manière d'une juridiction d'appel. Sur ce point, le recours est irrecevable.
6.3 Le recourant prétend que la règle de la surlongueur fixée à l'art. 63 al. 1 RELATeC s'appliquerait dès lors que le bâtiment principal qui doit servir de référence aurait une hauteur supérieure à 5 mètres. Pour bénéficier de sa propre hauteur, la terrasse couverte devrait se trouver isolée de la villa, ce qui n'est pas le cas.
On ne voit cependant pas en quoi il serait arbitraire de calculer la hauteur déterminante pour l'application de l'art. 164 al. 1 LATeC en considération de la construction projetée et non pas en tenant compte de la hauteur de la villa principale à laquelle elle ne serait d'ailleurs pas directement accolée. A tout le moins, une telle manière de calculer ne résulte pas des art. 167 LATeC et 68 RELATeC. Pour le surplus, le recourant ne conteste pas que la terrasse couverte aurait une hauteur inférieure à 5 mètres. Selon les plans modifiés datés du 4 juillet 2000, la hauteur de la construction à l'aplomb du mur est de 2,62 mètres, à partir du terrain aménagé. Même en retenant la version la plus favorable au recourant, suivant laquelle le terrain naturel serait situé entre 1,80 et 2 mètres en-dessous du terrain aménagé, la hauteur totale de la construction est sensiblement inférieure à 5 mètres, de sorte que l'augmentation de la distance aux limites du fonds au sens de l'art. 63 al. 1 RELATeC ne trouve pas application au cas d'espèce.
7. Le recourant soutient que la convention signée avec les voisins pour déroger aux règles sur les distances aux limites serait nulle en tant qu'elle aurait pour effet de déroger aux prescriptions sur les distances entre bâtiments en violation de l'art. 165 al. 1 LATeC. Il prétend qu'il aurait dû donner son accord en tant que voisin intéressé au sens de l'art. 67 al. 1 RELATeC dans la mesure où l'octroi de la dérogation lui cause un préjudice important. Il allègue enfin que cette convention ne le lierait pas et qu'elle ne contraindrait pas davantage les autorités à accorder la dérogation en l'absence de circonstance spéciale propre à s'écarter des règles sur les distances aux limites au sens de l'art. 165 al. 2 LATeC.
7.1 Selon l'art. 165 al. 1 LATeC, les particuliers peuvent convenir, par écrit, de déroger aux prescriptions sur les distances par rapport aux limites de leurs fonds, sous réserve des prescriptions du droit civil; ils ne peuvent en aucun cas déroger aux prescriptions sur les distances entre bâtiments, ni aux prescriptions d'implantation prévues par un plan d'aménagement de détail. L'art. 67 al. 1 RELATeC prévoit que lorsque le projet comporte une dérogation aux prescriptions sur les distances par rapport aux limites des fonds voisins, le requérant joint à la demande de permis un exemplaire de la convention de dérogation, passée en la forme écrite, avec les voisins intéressés. En vertu de l'art. 165 al. 2 LATeC, la Direction peut, pour les distances prévues à l'article 164, accorder des dérogations lorsque des circonstances spéciales le justifient, et après que les voisins et la commune auront été entendus; dans les mêmes conditions, le conseil communal peut accorder des dérogations pour les distances supérieures qui résultent de la réglementation communale. L'article 166 est réservé (al. 2). En vertu de l'art. 90 RELATeC, il revient au conseil communal d'accorder des dérogations à des prescriptions de caractère communal, sous réserve de l'accord de la Direction des travaux publics (actuellement: la DAEC) (al. 1). Les dérogations aux distances fixées par l'article 164 de la loi sont de la compétence de la Direction des travaux publics (al. 2).
7.2 A teneur de l'art. 165 al. 1 LATeC, la convention de dérogation ne peut concerner que la distance de la construction projetée aux limites de propriété. En aucun cas, il ne peut être dérogé aux prescriptions sur les distances entre bâtiments. Aussi, le propriétaire voisin qui accorde la dérogation est-il tenu de reculer d'autant son bâtiment s'il veut construire à son tour, comme cela ressort aussi bien du texte de la convention de dérogation signée par les voisins de l'intimé que de la jurisprudence cantonale (cf. Extraits 1981 p. 154). En l'espèce, le bâtiment d'habitation édifié sur la parcelle n° 1156 est implanté à sept mètres de la limite de propriété, de sorte qu'un nouveau bâtiment sur la parcelle de l'intimé devrait s'inscrire à un mètre de la limite de manière à respecter la distance entre bâtiments fixée à huit mètres selon l'art. 164 al. 5 LATeC. Or le bûcher prend place en limite de propriété. Cette disposition ne parle toutefois que de distance entre "bâtiments d'habitation" alors que l'art. 165 al. 1 LATeC parle de distance entre "bâtiments" sans autre précision. On peut se demander si la distance entre bâtiments à laquelle les particuliers pourraient déroger conventionnellement en vertu de cette disposition s'applique uniquement aux bâtiments d'habitation ou si elle vaut pour tous les bâtiments et, dans ce dernier cas, si le bûcher peut être qualifié de bâtiment. Ces questions peuvent rester indécises. A supposer qu'une dérogation fondée sur l'art. 165 al. 1 LATeC n'entre pas en considération pour ce motif, cette construction fait l'objet d'un permis de construire entré en force et le recourant ne saurait en exiger la démolition, l'octroi éventuellement infondé d'une dérogation aux règles sur les distances aux limites ne constituant pas une cause de nullité ou de révocation (cf. ATF 129 I 361 consid. 2.1 p. 363).
La pergola est située à plus de huit mètres du bâtiment d'habitation édifié sur la parcelle voisine au nord-ouest. En revanche, elle prend place à moins de quatre mètres de la limite de propriété et nécessite de ce fait une dérogation aux règles sur les distances aux limites pour être autorisée, pour autant qu'elle puisse être assimilée à un bâtiment au sens de l'art. 164 LATeC (cf. Extraits 1981 p. 143 ). Cette question peut demeurer indécise car la convention de dérogation signée par les voisins suffit à autoriser son implantation à moins de quatre mètres de la limite. La terrasse couverte respecterait quant à elle tant la distance à la limite de la propriété voisine que la distance entre bâtiment avec le bâtiment d'habitation érigé sur celle-ci.
On ne voit pas en quoi l'art. 67 RELATeC aurait été violé puisque le projet n'emporte aucune dérogation aux prescriptions sur les distances aux limites par rapport au fonds du recourant, de sorte que l'intimé n'avait aucune obligation de conclure une convention de dérogation avec A._ ou de recueillir l'accord de celui-ci à une éventuelle dérogation des distances aux limites de la parcelle n° 1156. Sur ce point, le recours est mal fondé. Enfin, selon la jurisprudence cantonale, la convention de dérogation signée avec les voisins lie l'autorité pour autant qu'elle respecte les conditions posées à l'art. 165 al. 1 LATeC, de sorte qu'une autorisation dérogatoire fondée sur l'art. 165 al. 2 LATeC n'est pas nécessaire (Extraits 1981 p. 154). Les objections du recourant sont à cet égard sans fondement.
8. Le recourant soutient que le projet litigieux excédait le taux maximal d'occupation de 25% autorisé dans la zone d'habitations individuelles H1 en vertu des art. 60 al. 1 RELATeC et 4 al. 2 RCU lorsqu'il a été mis à l'enquête publique et qu'il nécessitait de ce fait une dérogation. Il admet toutefois que l'adjonction à la parcelle de l'intimé d'une surface de 513 mètres carrés en provenance de la parcelle voisine au sud intervenue en août 2006 rendrait le projet réglementaire sur ce point "pour autant que ce transfert venant d'une autre zone constructible soit légal, ce qui ne lui a jamais été confirmé". Il ne suffit toutefois pas de mettre en doute la conformité d'une telle pratique; il lui appartenait au contraire d'indiquer les dispositions auxquelles elle contrevenait pour respecter les exigences de motivation déduites des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF. Sur ce point, le recours est irrecevable.
9. Le recourant reproche à la cour cantonale la durée excessive de la procédure de recours, qui l'a amené à saisir le Conseil de la magistrature du canton de Fribourg. Dans la mesure où le Tribunal cantonal a statué, seule une constatation d'un déni de justice formel dans les considérants du présent arrêt pourrait entrer en ligne de compte. A._ n'a toutefois pris aucune conclusion en ce sens de sorte que cette question n'a en principe pas à être résolue dans le cas particulier. On constatera toutefois que la procédure de recours en dernière instance cantonale a connu un retard inhabituel et incompatible avec les garanties déduites de l'art. 29 al. 1 Cst. (ATF 131 V 407 consid. 1.1 p. 409; 130 I 312 consid. 5.1 p. 331; 129 V 411 consid. 1.2 p. 416 et les arrêts cités). Le Tribunal cantonal reconnaît d'ailleurs qu'aucune mesure particulière n'a été entreprise entre le 25 août 2000, date à laquelle il a pris acte du recours formé par A._ contre la décision du préfet du 10 juillet 2000 autorisant l'intimé à réaliser la terrasse couverte selon les plans modifiés qui lui ont été soumis le 4 juillet 2000, et le 9 août 2007, date à laquelle le recourant a été interpellé pour préciser s'il entendait ou non poursuivre les procédures de recours pendantes. La priorité accordée au traitement d'autres dossiers tenus à tort ou à raison pour plus urgents ne saurait justifier un tel retard à statuer.
10. Le recourant conteste enfin l'arrêt attaqué en tant qu'il met l'intégralité des frais judiciaires à sa charge au motif que la procédure était entachée de nombreux vices, que le grief invoqué en relation avec le non-respect du taux d'occupation était fondé lorsqu'il a recouru et que le projet de l'intimé n'a été rendu conforme sur ce point à la réglementation cantonale et communale que par le rattachement intervenu au cours de la procédure de recours à la parcelle de l'intimé d'une surface de la parcelle voisine. Il dénonce une violation de l'art. 131 al. 2 du Code fribourgeois de procédure et de juridiction administrative (CPJA) qui autorise à mettre des frais de procédure à la charge de la partie qui obtient gain de cause si elle les a occasionnés sans nécessité, par sa faute ou en violation des règles de procédure. Ce grief est recevable dès lors que le recourant avait expressément requis à l'appui de son complément au recours cantonal du 15 octobre 2007 que le Tribunal cantonal tienne compte des péripéties de la procédure dans la répartition des frais.
Il est exact que le recourant a vu ses conclusions entièrement rejetées et qu'il devrait en principe supporter les frais de procédure en vertu de l'art. 131 al. 1 CPJA. On observera toutefois que l'intimé a produit un plan de situation incomplet à l'appui de sa demande de permis de construire alors même qu'une précédente requête portant sur le même objet avait été sanctionnée par la cour cantonale en raison de l'imprécision d'un tel plan. En outre, le nouveau plan de situation produit par B._ à la requête du préfet afin de corriger ce vice ne figurait pas la pergola aménagée entre le bûcher et la terrasse couverte projetée alors qu'il s'agissait d'une construction de minime importance selon l'art. 73 RELATeC. Enfin, la question du taux d'occupation a été réglée par l'acquisition d'une surface de 513 mètres carrés de la parcelle voisine intervenue au cours de la procédure cantonale de recours, laquelle a duré plus de huit ans sans que l'on puisse reprocher au recourant de l'avoir indûment prolongée par son comportement. L'équité commandait de tenir compte de ces éléments dans la répartition des frais de procédure par une réduction partielle des frais mis à sa charge. Le recourant dénonce à juste titre une application arbitraire de l'art. 131 al. 2 CPJA. L'arrêt attaqué doit par conséquent être annulé en tant qu'il met à la charge du recourant l'intégralité des frais de la procédure cantonale de recours. Il n'appartient pas au Tribunal fédéral de définir dans quelle proportion ces frais doivent être pris en charge par le recourant. Il convient de renvoyer l'examen de cette question à la cour cantonale compte tenu de la marge d'appréciation qui lui est reconnue dans ce domaine.
11. Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission partielle du recours dans la mesure où il est recevable. Il se justifie de mettre une partie des frais judiciaires à la charge du recourant qui succombe pour l'essentiel (art. 65 et 66 al. 1 LTF). Le canton de Fribourg, qui est seul en cause dans l'application arbitraire faite de l'art. 131 CPJA, est dispensé des frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF). Le recourant et l'intimé, qui obtiennent partiellement gain de cause, ont procédé seuls et ne sauraient prétendre à des dépens. Il en va de même de la Commune de Bulle qui a renoncé à déposer des observations.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable. L'arrêt attaqué est annulé en tant qu'il met les frais de justice à la charge du recourant par 2'000 francs et la cause renvoyée à la Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Fribourg pour nouvelle décision concernant les frais de la procédure cantonale.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Commune de Bulle, au Préfet du district de la Gruyère, ainsi qu'au Tribunal cantonal du canton de Fribourg.
Lausanne, le 20 mai 2009
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Parmelin