Erwägungen:
1. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug wies mit Urteil vom 17. August 2010 eine von X._ gegen den Baubewilligungs- bzw. Einspracheentscheid des Gemeinderats Steinhausen in Sachen Meteorwasserleitung erhobene Beschwerde ab. Das bewilligte Bauvorhaben beinhaltet eine 447,99 Meter lange Meteorwasserleitung, die sich zum grösseren Teil in der Landwirtschaftszone befindet. Das Verwaltungsgericht bejahte die Standortgebundenheit der Leitungsführung aus technischen und wirtschaftlichen Gründen. Die Gemeinde erfülle damit ihre gesetzliche Erschliessungspflicht von Grundstücken, die dem Zweck der Nutzungszone entsprechen. Ausserdem stünden der Meteorleitung keine überwiegenden Interessen entgegen.
2. X._ führt mit Eingabe vom 22. September 2010 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sowie subsidiäre Verfassungsbeschwerde gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 17. August 2010. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss Art. 83 BGG fällt und daher grundsätzlich mit dem ordentlichen Rechtsmittel der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 82 lit. a und Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Für die subsidiäre Verfassungsbeschwerde bleibt damit kein Raum.
4. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
4.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Werden neue Tatsachen oder Beweismittel vorgebracht, ist in der Beschwerde darzutun, inwiefern erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gegeben hat (BGE 133 III 393 E. 3 S. 395). Der Beschwerdeführer, der am 22. September 2010 ein Auszonungsbegehren betreffend Parzelle 143 an den Gemeinderat gerichtet hat, legt nicht dar, inwiefern die erwähnte Voraussetzung für die Beachtung des neuen Vorbringens gegeben sein soll. Das geltend gemachte Auszonungsbegehren ist daher unbeachtlich.
4.2 Der Beschwerdeführer, der sich mit den Ausführungen des Verwaltungsgerichts nicht rechtsgenüglich auseinandersetzt, vermag mit seinen Ausführungen nicht darzulegen, inwiefern das Verwaltungsgericht Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt haben sollte, als es die beanstandete Meteorwasserleitung für rechtens hielt und die Beschwerde abwies. Da die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Ausführungen keine hinreichende Auseinandersetzung mit den Entscheidgründen des angefochtenen Urteils darstellen, ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
5. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Gemeinderat Steinhausen sowie dem Amt für Raumplanung und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. September 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli