Faits:
A. A.a C._ s'est annoncée à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) le 2 novembre 1999.
Au terme de la procédure d'instruction, l'office AI a reconnu le droit de l'assurée à une demi-rente d'invalidité dès le 1er novembre 2000 (décision du 29 avril 2003 confirmée sur opposition le 17 février 2004). Saisis successivement de recours formés par l'intéressée, le Tribunal des assurances du canton de Vaud (Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois depuis le 1er janvier 1999) a confirmé la décision sur opposition (jugement du 28 décembre 2004) tandis que le Tribunal fédéral des assurances a annulé le jugement cantonal ainsi que la décision administrative et a renvoyé la cause à l'administration pour qu'elle procède selon les considérants (arrêt I 387/05 du 11 mai 2006).
A.b Après instruction complémentaire, l'office AI a finalement rejeté la demande de prestations (projet de décision du 30 novembre 2007 entériné par la décision du 22 avril 2008).
B. C._ a recouru à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois.
Les premiers juges ont admis son recours, annulé la décision litigieuse et renvoyé le dossier à l'administration pour qu'elle procède conformément aux considérants (jugement du 3 novembre 2009). Ils ont estimé que l'office AI avait l'obligation d'informer l'assurée de la possibilité de retirer son opposition dès lors que l'arrêt du Tribunal fédéral des assurances avait replacé les parties au stade de cette procédure et que la nouvelle décision constituait une reformatio in pejus.
C. L'administration forme un recours en matière de droit public à l'encontre de ce jugement, dont elle requiert l'annulation, concluant au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement sur le fond.
L'intéressée ne répond pas au recours mais s'interroge sur l'opportunité de produire des documents médicaux. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. En tant qu'il annule la décision litigieuse et renvoie le dossier à l'office recourant pour qu'il procède conformément aux considérants (octroyer à l'intimée la possibilité de retirer son opposition), le jugement attaqué est une décision incidente, au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF (cf. ATF 133 V 477 consid. 4.1.3 p. 481), qui engendre un préjudice irréparable dans la mesure où l'administration est tenue par la décision cantonale de renvoi de rendre une décision, selon elle, contraire au droit (cf. ATF 133 V 477 consid. 5.2 p. 483 ss). Le recours est donc recevable.
2. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF).
3. L'office recourant reproche aux premiers juges d'avoir violé le droit fédéral. Il soutient essentiellement que la décision sur opposition a remplacé la décision initiale de sorte que l'annulation de la première par le Tribunal fédéral des assurances n'avait pas fait renaître la seconde. Il estime par conséquent qu'il n'y avait et qu'il n'y a toujours pas de raisons d'offrir à l'intimée la possibilité de retirer son opposition conformément à l'art. 12 al. 2 OPGA.
4. En l'occurrence, l'assurée s'est opposée en temps utile et dans les formes à la décision du 29 avril 2003. Elle a donc valablement manifesté son désaccord avec la solution de l'office recourant et exprimé sa volonté de voir ses droits réexaminés dans un acte administratif susceptible de recours empêchant de la sorte l'entrée en force de chose décidée de la décision mentionnée (ATF 126 V 23 consid. 4b p. 24 sv. et les références). Une fois la procédure d'opposition diligentée, l'administration a rendu une nouvelle décision le 17 février 2004. Celle-ci a remplacé la décision initiale, est devenue l'objet de la contestation de la procédure judiciaire subséquente (arrêt U 3/04 du 8 juin 2005 consid. 2.2, in RAMA 2005 n° U 560 p. 398; KIESER, ATSG-Kommentar, 2e éd., 2009, n° 39 ad art. 52 LPGA; ULRICH MEYER-BLASER, Der Streitgegenstand im Streit - Erläuterungen zu BGE 125 V 413, in Aktuelle Rechtsfragen der Sozialversicherungspraxis, 2001, n° 17 p. 19; Meyer/von Zwehl, L'objet du litige en procédure de droit administratif fédéral, in Mélanges Pierre Moor, 2005, p. 435 ss; HANSJÖRG SEILER, Rechtsfragen des Einspracheverfahrens in der Sozialversicherung [Art. 52 ATSG], in Sozialversicherungsrechtstagung 2007, n° 10.5 p. 99 sv.) et a fixé la limite temporelle de l'état de fait déterminant (ATF 131 V 242 consid. 1 p. 243; arrêt 9C_1015/2009 du 20 mai 2010 consid. 3.1). Il ressort donc de ce qui précède que le renvoi de la cause à l'office recourant par le Tribunal fédéral des assurances n'a pas fait renaître la décision initiale mais a mis à néant l'entier de la première procédure administrative, de sorte que la seconde devait repartir du début en utilisant les règles de procédure en vigueur, applicables immédiatement (ATF 132 V 93 consid. 2.2 p. 96, 130 V 1 consid. 3.2 p. 4, 215 consid. 3.2 p. 220 sv., 129 V 113 consid. 2.2 p. 115 et les références). Et sur ce point, la modification de la LAI du 16 décembre 2005 supprimant la procédure d'opposition devant les offices AI et les dispositions transitoires l'accompagnant, entrées en vigueur au 1er juillet 2006, ne légitiment pas une autre analyse. C'est en définitive ce que l'administration a fait en rendant le projet de décision du 30 novembre 2007 puis la décision du 22 avril 2008. Le renvoi à l'office recourant pour qu'il donne à l'intimée la possibilité de retirer son opposition viole donc le droit fédéral. Par conséquent, il convient d'annuler le jugement entrepris et de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle tranche le litige sur le fond, la Cour de céans n'ayant pas la possibilité d'aller au-delà des conclusions des parties depuis le 1er janvier 2007 au contraire de ce qui est toujours possible dans le cadre de l'art. 61 let. d LPGA.
5. Vue l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'assurée (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. Le jugement du 3 novembre 2009 de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois est annulé et la cause lui est retournée pour qu'elle procède conformément aux considérants.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 2 juillet 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Cretton