Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. X._ wird vorgeworfen, am 21. August 2011, um 15.45 Uhr, mit einem selbstgebauten Schiff mit Motor auf dem Rhein bei Diessenhofen unterwegs gewesen zu sein, wobei er weder einen Schiffsausweis noch eine Haftpflichtversicherung habe vorweisen können. Das Obergericht des Kantons Thurgau verurteilte ihn am 29. Oktober 2012 im Berufungsverfahren in Anwendung von Art. 46 in Verbindung mit Art. 50 Abs. 1 des Binnenschifffahrtsgesetzes (BSG; SR 747.201) in Verbindung mit Art. 14.01 Abs. 1 der Bodensee-Schifffahrts-Ordnung (BSO; SR 747.223.1) sowie Art. 153 der Binnenschifffahrtsverordnung (BSV; SR 747.201.1) zu einer Busse von Fr. 200.-- bzw. einer Ersatzfreiheitsstrafe von zwei Tagen.
Der Beschwerdeführer beantragt dem Bundesgericht, er sei freizusprechen.
2. Der angefochtene Entscheid wurde dem Beschwerdeführer am 17. Dezember 2012 zugestellt. Unter Berücksichtigung der Gerichtsferien lief die Beschwerdefrist von Art. 100 Abs. 1 BGG am 1. Februar 2013 ab. Die ergänzenden Bemerkungen vom 4. Februar 2013 (act. 3) sind verspätet.
3. Gemäss den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz fuhr der Beschwerdeführer auf dem schweizerischen Teil des Rheins. Er habe dies vor der Staatsanwältin von sich aus, ohne danach gefragt worden zu sein, zugegeben und mit seiner Unterschrift bestätigt (Entscheid S. 7 E. 4e). Diese Beweiswürdigung kann vor Bundesgericht nur angefochten werden, wenn sie offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV ist. Die angebliche Willkür ist in der Beschwerde präzise zu rügen, und die Rüge ist zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdeführer bringt vor, er habe nie eingeräumt, auf Schweizer Gebiet gefahren zu sein. An der im angefochtenen Entscheid zitierten Stelle hat er indessen ausgesagt und mit seiner Unterschrift bestätigt, er wolle "nicht bestreiten", dass er "auf Thurgauischem Gewässer gefahren" sei (KA act. 50). Indem die Vorinstanz auf diese Aussage abstellte, verfiel sie nicht in Willkür.
Die Vorinstanz führt in tatsächlicher Hinsicht aus, der Beschwerdeführer habe keinen Wohnsitz in der Schweiz, während sich der gewöhnliche Standort der Schiffskonstruktion aufgrund mehrerer Indizien im Kanton Schaffhausen befinde (Entscheid S. 9/10 E. 7). Der Beschwerde ist nicht zu entnehmen, inwieweit die Beweise "willkürlich zuungunsten" des Beschwerdeführers gewürdigt worden wären. Insoweit genügt die Eingabe den Begründungsanforderungen nicht.
Der Beschwerdeführer bringt zum Sachverhalt vor, der Motor sei nicht in Betrieb gewesen, wie es für einen Schuldspruch erforderlich gewesen wäre. Vor der Vorinstanz hat er dies nicht geltend gemacht (Entscheid S. 8 E. 6). Da nicht erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gab, ist die neue Behauptung unzulässig (Art. 99 Abs. 1 BGG).
4. Der Beschwerdeführer macht geltend, das in Frage stehende Wassergefährt sei nicht zulassungspflichtig gewesen und habe keine Haftpflichtversicherung benötigt. Die Vorinstanz hat sich dazu geäussert, worauf verwiesen werden kann (Entscheid S. 9 E. 7c und d).
4.1 Gemäss Art. 14.01 Abs. 1 BSO dürfen Fahrzeuge mit Maschinenantrieb nur in Betrieb genommen werden, wenn sie durch die zuständige Behörde zugelassen sind. Eine minimale Stärke der Antriebskraft ist in der BSO nicht vorgesehen. Im Übrigen stellt die Vorinstanz fest, der vom Beschwerdeführer verwendete Motor von 175 Watt sei ein Motor im Rechtssinn, und verweist darauf, dass im Handel Bootsmotoren mit einer Leistung von nur 120 Watt angeboten werden. Mit der unsubstanziierten Behauptung, sein Mini-Motor sei einem Haushaltsquirl vergleichbar und nur als Rettungsmittel vorgesehen gewesen, vermag der Beschwerdeführer nicht darzulegen, dass die Annahme der Vorinstanz unrichtig wäre.
In Art. 14.01 Abs. 1 BSO ist generell von "Fahrzeugen" die Rede. Der Hinweis des Beschwerdeführers, sein Gerät werde nicht ausdrücklich genannt und die Vorinstanz habe deshalb gegen das Analogieverbot im Strafrecht verstossen, ist unbegründet.
4.2 In Bezug auf die fehlende Haftpflichtversicherung macht der Beschwerdeführer geltend, auf deutscher Seite sei eine solche nicht erforderlich. Dies ändert nichts daran, dass die Schweiz die Zulassung eines Fahrzeugs von einer solchen abhängig machen darf (Entscheid S. 9 lit. c mit Hinweisen).
4.3 Gemäss Art. 46 BSG wird bestraft, wer ein Schiff ohne den erforderlichen Schiffsausweis und ohne die vorgeschriebene Haftpflichtversicherung führt. Angesichts dieser klaren Strafbestimmung kann von einer "unzulässigen Vermengung von Justiz und Verwaltungstätigkeit" nicht die Rede sein.
5. Vor Bundesgericht macht der Beschwerdeführer geltend, er habe in einem unvermeidbaren Verbotsirrtum gehandelt. Das Bezirksgericht, auf dessen Erwägungen die Vorinstanz verweist (Entscheid S. 10 FN 49), stellt jedoch zu Recht fest, er hätte bei Anwendung der nötigen Sorgfalt wissen müssen, dass für das Führen von Schiffen gesetzliche Vorgaben bestehen. Gegebenenfalls hätte er sich erkundigen müssen. Dies gilt umso mehr für einen diplomierten Ingenieur, der selbst konstruierte Geräte verwendet (Urteil Bezirksgericht vom 2. Mai 2012 S. 13/14 E. 7b). Dem ist nichts beizufügen.
6. Der Beschwerdeführer bemängelt, die Busse sei zu hoch. Da sie im untersten Bereich des möglichen Rahmens festgesetzt wurde, ist die Rüge offensichtlich unbegründet.
7. Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. März 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Monn