Erwägungen:
1.
1.1. X._ (geb. 1977) stammt aus Kamerun. Er durchlief in der Schweiz erfolglos ein Asylverfahren (Entscheid vom 31. Juli 2009), bevor er am 15. Mai 2010 eine Schweizer Bürgerin heiratete und ihm im Familiennachzug eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Am 1. November 2010 hoben die Ehegatten den gemeinsamen Haushalt auf. Die kinderlos gebliebene Ehe ist am 19. März 2013 geschieden worden.
1.2. Am 14. Mai 2012 lehnte das Amt für Migration und Personenstand des Kantons Bern es ab, die Aufenthaltsbewilligung von X._ zu verlängern und wies ihn weg. Mit Urteil vom 11. November 2013 bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons Bern den entsprechenden Entscheid.
1.3. X._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben, seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung beizulegen und ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. X._ macht geltend, er befinde sich in einem nachehelichen Härtefall, was die Vorinstanz verkannt habe. Durch die Aufenthaltsbeendigung werde sein Anspruch auf Privatleben nach Art. 8 EMRK verletzt.
2.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann diesen bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die beschwerdeführende Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig mangelhaft erscheint (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3; 133 III 350 E. 1.3). Auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung geht das Bundesgericht nicht ein (BGE 136 II 101 E. 3 S. 104 f.). In rechtlicher Hinsicht hat der Beschwerdeführer - in Auseinandersetzung mit der Begründung im angefochtenen Entscheid - darzutun, inwiefern dieser Recht verletzt (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1 - 2.3). Es genügt nicht, lediglich auf die Ausführungen und die Akten im kantonalen Verfahren zu verweisen; erforderlich sind sachbezogene Ausführungen und nicht blosse Bestreitungen zu den rechtlichen Überlegungen der Vorinstanz. Soweit der Beschwerdeführer lediglich wiederholt, was er bereits vor dem Verwaltungsgericht ausgeführt hat, und sich mit dessen Überlegungen nicht weiter auseinandersetzt bzw. nicht darlegt, inwiefern das angefochtene Urteil die einschlägige bundesgerichtliche Praxis verkennen würde, ist auf seine Ausführungen nicht weiter einzugehen.
3.
Die Beschwerde erweist sich im Übrigen als offensichtlich unbegründet:
3.1.
3.1.1. Ausländische Ehegatten von Schweizer Bürgern haben unter Vorbehalt von Art. 51 Abs. 1 AuG (SR 142.20) Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit ihrem Partner zusammenwohnen (Art. 42 Abs. 1 AuG). Der Bewilligungsanspruch besteht trotz Auflösens bzw. definitiven Scheiterns der Ehegemeinschaft fort, wenn diese mindestens drei Jahre gedauert und die betroffene ausländische Person sich hier erfolgreich integriert hat (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG; BGE 136 II 113 E. 3.3.3) oder wichtige Gründe ihren weiteren Aufenthalt erforderlich machen (Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG). Eine (relevante) Ehegemeinschaft besteht, solange die eheliche Beziehung tatsächlich gelebt wird und ein gegenseitiger Ehewille besteht. Dabei ist im Wesentlichen auf die Dauer der nach aussen wahrnehmbaren ehelichen Wohngemeinschaft abzustellen (Urteil 2C_544/2010 vom 23. Dezember 2010 E. 2.2).
3.1.2. Der Beschwerdeführer hat sich unbestrittenermassen am 1. November 2010 von seiner Gattin getrennt und damit nicht einmal sechs Monate mit ihr zusammengewohnt. Er kann sich nicht auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG berufen, wonach trotz Auflösens der Ehe der Bewilligungsanspruch fortbesteht, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre gedauert hat und eine erfolgreiche Integration dargetan ist ("Integrationsklausel"; vgl. THOMAS HUGI YAR, Von Trennungen, Härtefällen und Delikten - Ausländerrechtliches rund um die Ehe- und Familiengemeinschaft, in: Alberto Achermann et al. [Hrsg.], Jahrbuch für Migrationsrecht 2012/2013, 2013, S. 31, dort S. 69 ff.).
3.2.
3.2.1. Die kantonalen Behörden durften auch das Vorliegen eines nachehelichen Härtefalls im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG (in Verbindung mit Abs. 2) verneinen. Gemäss dieser Bestimmung besteht der Bewilligungsanspruch fort, falls wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (vgl.137 II 345 E. 3.2 S. 348 ff.). Bei der Anwendung von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG ist entscheidend, ob die persönliche, berufliche und familiäre Wiedereingliederung der betroffenen ausländischen Person bei einer Rückkehr in ihre Heimat als stark gefährdet zu gelten hätte und nicht, ob ein Leben in der Schweiz einfacher wäre und von ihr vorgezogen würde (vgl. BGE 137 II 345 E. 3.2.3 S. 350 und die Urteile 2C_489/2011 vom 16. Juni 2011 E. 2.2 sowie 2C_216/2009 vom 20. August 2009 E. 3). Ein persönlicher, nachehelicher Härtefall setzt aufgrund der gesamten Umstände eine erhebliche Intensität der Konsequenzen für das Privat- und Familienleben voraus, die mit der Lebenssituation nach dem Dahinfallen der gestützt auf Art. 42 Abs. 1 AuG abgeleiteten Anwesenheitsberechtigung verbunden sein muss (vgl. BGE 137 II 345 E. 3.2.3 S. 350 und das Urteil 2C_781/2010 vom 16. Februar 2011 E. 2.2). Wurden wie im vorliegenden Fall keine engen sozialen und beruflichen Beziehungen zur Schweiz geknüpft bzw. dargetan, besteht praxisgemäss kein Anspruch auf einen weiteren Verbleib, auch wenn die betroffene ausländische Person - wie der Beschwerdeführer - hier nicht straffällig geworden ist, gearbeitet hat und allenfalls auch eine Landessprache spricht. Das öffentliche Interesse an der Beendigung des Aufenthalts liegt in diesem Fall in der von der Schweiz betriebenen restriktiven Einwanderungspolitik und dem Umstand, dass der Aufenthaltszweck sich erfüllt hat, bevor eine gefestigte Anwesenheitsberechtigung erworben wurde. Im Übrigen verschafft Art. 8 EMRK (Privatleben) dem Beschwerdeführer keinen Aufenthaltsanspruch (vgl. HUGI YAR, a.a.O., S. 37 f. mit Hinweisen).
3.2.2. Der Beschwerdeführer ist erst im Alter von 37 Jahren in die Schweiz gekommen und mit den Verhältnissen in seiner Heimat nach wie vor vertraut. Er hat dort sein Leben als Händler und Grundstückmakler verdient und mehrere Läden besessen. Neben seiner Lebensgefährtin und den zwei gemeinsamen Kindern sind auch seine Eltern und zahlreiche Geschwister im Heimatland verblieben. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, bei einer Rückkehr einer Verfolgung ausgesetzt zu sein, sind die entsprechenden Ausführungen bereits im Asylverfahren als unglaubwürdig bezeichnet worden. Seine Hinweise auf die sanitären und politischen Zustände in Kamerun sind vorab allgemeiner Natur (Berichte der Flüchtlingshilfe) und beziehen sich nicht auf seine konkrete Situation. Dass die Lebensverhältnisse in einem Drittstaat nicht den hiesigen entsprechen, vermag im Übrigen noch keinen nachehelichen Härtefall zu begründen. Hieran ändern - wie die Vorinstanz zutreffend ausgeführt hat - auch die behaupteten gesundheitlichen Probleme des Beschwerdeführers (Besonderheit der Herzmuskulatur [vorbestanden], regelmässige Kopfschmerzen und depressive Zustände) nichts (vgl. hierzu unter Hinweis auf die Rechtsprechung des EGMR und Bundesverwaltungsgerichts: HUGI YAR, a.a.O., S. 90 f.; Urteil 2C_647/2010 vom 10. Februar 2011).
4.
4.1. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten wird. Dies kann ohne Weiterungen im Verfahren nach Art. 109 BGG geschehen. Ergänzend wird auf die zutreffende Begründung im angefochtenen Entscheid verwiesen (Art. 109 Abs. 3 BGG). Mit dem vorliegenden Urteil in der Sache selber wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
4.2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist mangels Nachweises der prozeduralen Bedürftigkeit und wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren abzuweisen (Art. 64 BGG). Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
2.1. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2.2. Die Kosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Dezember 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar