Sachverhalt:
A. Die russischen Behörden führen eine Strafuntersuchung gegen zwei Personen wegen Betrugs und weiterer Delikte.
Sie ersuchten die Schweiz um Rechtshilfe.
Mit Schlussverfügung vom 3. Juli 2009 ordnete das Verfahrensgericht in Strafsachen des Kantons Basel-Landschaft die Herausgabe von Unterlagen sowie Protokollen von Zeugeneinvernahmen an die ersuchende Behörde an.
Die von der A._ AG und Mitbeteiligten dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht (II. Beschwerdekammer) am 3. August 2010 zur Hauptsache ab, soweit es darauf eintrat.
B. Die A._ AG und Mitbeteiligte führen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Bundsstrafgerichts sei, soweit dieses die Beschwerde abgewiesen habe, aufzuheben. Ebenso sei die Schlussverfügung aufzuheben und dem Rechtshilfeersuchen nicht zu entsprechen. Eventualiter sei wenigstens die Herausgabe im Einzelnen genannter Unterlagen zu verweigern.
C. Das Bundesstrafgericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Das Verfahrensgericht beantragt unter Hinweis auf die Schlussverfügung und das bundesstrafgerichtliche Urteil die Abweisung der Beschwerde.
Das Bundesamt für Justiz hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Es hält dafür, es fehle an der Eintretensvoraussetzung des besonders bedeutenden Falles nach Art. 84 BGG.
D. Die A._ AG und Mitbeteiligte haben eine Replik eingereicht. Sie halten an ihren Anträgen fest.
Erwägungen:
1. 1.1 Gemäss Art. 84 BGG ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
Art. 84 BGG bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen (BGE 134 IV 156 E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweisen).
Bei der Beantwortung der Frage, ob ein besonders bedeutender Fall gegeben ist, steht dem Bundesgericht ein weiter Ermessensspielraum zu (BGE 134 IV 156 E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweis).
Gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung der Rechtsschrift in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass ein besonders bedeutender Fall nach Artikel 84 vorliegt, so ist auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist.
Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen als unzulässig, so fällt es gemäss Art. 107 Abs. 3 BGG den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels.
Nach Art. 109 BGG entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
1.2 Zwar geht es hier um die Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich und damit um ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde nach Art. 84 Abs. 1 BGG insoweit möglich ist. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer handelt es sich jedoch um keinen besonders bedeutenden Fall.
Sie machen geltend, das gegen die Beschuldigten in Russland geführte Strafverfahren sei eingestellt bzw. beendet worden. Dazu legen sie verschiedene russische Entscheide vor (Beschwerdebeilage 6). Dass damit das russische Strafverfahren endgültig beendet sei, lässt sich diesen Entscheiden jedoch nicht schlüssig entnehmen. Um zu ermitteln, wie es sich damit im Einzelnen verhält, müsste das russische Recht näher geprüft werden. Dazu sind die schweizerischen Rechtshilfebehörden nicht gehalten. Nach der Rechtsprechung ist es nicht deren Aufgabe, im ersuchenden Staat ergangene Entscheide wie hier zu interpretieren. Solange das Rechtshilfeersuchen nicht zurückgezogen worden ist, ist es zu vollziehen (Urteil 1C_559/2009 vom 11. Februar 2010 E. 1 mit Hinweis). Die Vorinstanz legt das (angefochtener Entscheid S. 17 E. 6.2) zutreffend dar. Die Beschwerdeführer hätten im Übrigen genügend Zeit gehabt, die russischen Behörden unter Hinweis auf die von ihnen ins Recht gelegten Entscheide zum Rückzug des Rechtshilfeersuchens zu veranlassen. Einen solchen Rückzug haben die russischen Behörden jedoch nicht erklärt. Nach der Rechtsprechung ist das Rechtshilfeersuchen daher zu vollziehen.
Auf das Vorbringen der Beschwerdeführer, das russische Verfahren leide an schweren Mängeln, ist die Vorinstanz (angefochtener Entscheid S. 13 ff. E. 5) mangels Beschwerdelegitimation nicht eingetreten. Ihre Ausführungen auch dazu sind nicht zu beanstanden.
Die Vorinstanz hat zu sämtlichen wesentlichen Einwänden der Beschwerdeführer Stellung genommen. Ihre Erwägungen, auf welche verwiesen werden kann, lassen keine Bundesrechtsverletzung erkennen. Für das Bundesgericht besteht deshalb kein Anlass, die Sache an die Hand zu nehmen.
Die Beschwerde ist danach unzulässig.
2. Die Einräumung einer Nachfrist zur Ergänzung der Beschwerdebegründung gemäss Art. 43 BGG fällt damit ausser Betracht (lit. a).
Die Beschwerde hatte von Gesetzes wegen aufschiebende Wirkung (Art. 103 Abs. 2 lit. c BGG). Über den entsprechenden Antrag musste daher nicht befunden werden.
3. Da die Beschwerdeführer unterliegen, tragen sie die Kosten (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Verfahrensgericht in Strafsachen des Kantons Basel-Landschaft, dem Bundesstrafgericht, II. Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. September 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Härri