Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerdeführer wenden sich dagegen, dass auf eine Strafanzeige wegen Sachbeschädigung durch die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich nicht eingetreten und ein dagegen gerichteter Rekurs im angefochtenen Entscheid abgewiesen bzw. darauf nicht eingetreten wurde. Die Beschwerdeführer sind indessen weder Privatstrafkläger im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 BGG noch Opfer im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG. Als Geschädigte, die nicht Opfer sind, sind sie zur Rüge, es bestehe gegen den Beschuldigten ein hinreichender Anfangsverdacht, nicht legitimiert (BGE 133 IV 228).
Zudem machen die Beschwerdeführer geltend, die Vorinstanz habe dem Beschwerdeführer Y._ zu Unrecht die Geschädigtenstellung abgesprochen (Beschwerde S. 3 unten). Diese Frage muss im vorliegenden Verfahren nicht entschieden werden. Denn auch wenn die Vorinstanz auf den Rekurs des Beschwerdeführers Y._ mangels Geschädigtenstellung nicht eingetreten ist (angefochtener Entscheid S. 9/10 E. 5), hat sie doch in der Folge aufgrund des auch von der legitimierten Beschwerdeführerin X._ erhobenen identischen Rekurses geprüft, ob sich der Beschwerdegegner einer Sachbeschädigung schuldig gemacht hat, und sie kam dabei zum Schluss, dass sich ihm ein vorsätzliches Handeln nicht rechtsgenügend nachweisen lasse (angefochtener Entscheid S. 11 E. 3). Unter diesen Umständen hat der Beschwerdeführer Y._ an der Behandlung der Frage seiner Geschädigtenstellung kein rechtlich geschütztes Interesse im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b BGG.
Am fehlenden Rechtsschutzinteresse des Beschwerdeführers Y._ vermag nichts zu ändern, dass der kantonale Rekurs noch an den Einzelrichter geht, welcher in Anwendung von § 44 der Strafprozessordnung des Kantons Zürich über die Kosten der eingestellten Untersuchung zu befinden haben wird (angefochtener Entscheid S. 12 E. 5). Der Beschwerdeführer Y._ macht zwar geltend, der Einzelrichter sei dabei "an die Einstellung und deren Begründung" gebunden, weshalb er die Möglichkeit haben müsse, einen Rekurs gegen die Nichteintretensverfügung zu erheben (Beschwerde S. 6 mit Hinweis auf die Literatur). Erneut verkennt er indessen, dass die Vorinstanz den von beiden Beschwerdeführern gemeinsam erhobenen Rekurs ja geprüft hat. Der Einzelrichter wird folglich ohne weiteres prüfen können, ob die Beschwerdeführer ihre Anzeige in verwerflicher oder leichtfertiger Weise erhoben haben (§ 42 Abs. 1 der Strafprozessordnung).
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind den Beschwerdeführern je zur Hälfte unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Beschwerdegegner ist keine Entschädigung auszurichten, weil er vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden den Beschwerdeführern je zur Hälfte unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. März 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn