Sachverhalt:
A. Das Strafgericht Basel-Landschaft erklärte Y._ am 19. September 2011 in teilweiser Abänderung des Strafbefehls des Statthalteramts Liestal vom 4. November 2009 der einfachen Körperverletzung schuldig. Es verurteilte ihn zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe. Vom Vorwurf der Teilnahme an einem Raufhandel sprach es ihn frei, und es stellte das Verfahren betreffend Verstoss gegen ein richterliches Verbot zufolge Verjährung ein.
B. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft sprach Y._ am 17. Juli 2012 von allen Anklagepunkten frei. Es hält fest, es sei unbestritten, dass Y._ X._ am 25. Februar 2007 zwischen 22.20 Uhr und 22.30 Uhr einmal ins Gesicht schlug. Es geht zu Gunsten von Y._ davon aus, der Schlag sei nicht mit der Faust erfolgt, sondern mit der offenen Hand geführt worden. Ferner steht die bei X._ am folgenden Tag diagnostizierte doppelte Unterkieferfraktur fest. Fraglich ist für das Kantonsgericht aber, ob der Schlag von Y._ die Ursache dieser Verletzung war.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben und Y._ sei der einfachen Körperverletzung schuldig zu sprechen. Seine Schadenersatzforderung sei dem Grundsatz nach gutzuheissen und für die Bemessung der Höhe auf den Zivilweg zu verweisen. Y._ sei zu verpflichten, ihm eine Genugtuung von Fr. 8'000.--, zuzüglich Zins, zu bezahlen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
Erwägungen:
1. Zur Beschwerde in Strafsachen ist nach Art. 81 Abs. 1 BGG berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Die Privatklägerschaft hat gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG ein rechtlich geschütztes Interesse, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann. Dies setzt im Falle eines Freispruchs grundsätzlich voraus, dass der Privatkläger, soweit zumutbar, seine Zivilansprüche aus strafbarer Handlung im Strafverfahren geltend gemacht hat (BGE 137 IV 246 E. 1.3.1 mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer nahm am kantonalen Verfahren teil und machte gegen den Beschwerdegegner Zivilansprüche geltend. Er ist zur Beschwerde in Strafsachen legitimiert.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung und die Verletzung der Unschuldsvermutung vor. Ihre Feststellung, eine alternative Entstehung der Verletzung sei nicht ausgeschlossen, sei offensichtlich unrichtig. Bei objektiver Würdigung verbleibe kein erheblicher oder nicht zu unterdrückender Zweifel an der Kausalität zwischen dem Schlag ins Gesicht und dem gebrochenen Kiefer (Beschwerde S. 3 und S. 7-9).
2.2 Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; siehe Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (BGE 137 III 226 E. 4.2 S. 234). Dem vom Beschwerdeführer angerufenen Grundsatz "in dubio pro reo" kommt in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor dem Bundesgericht keine über das Willkürverbot von Art. 9 BV hinausgehende Bedeutung zu (BGE 127 I 38 E. 2a S. 41 mit Hinweisen). Willkür bei der Beweiswürdigung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht. Dass eine andere Lösung oder Würdigung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt für die Annahme von Willkür nicht (BGE 138 I 305 E. 4.3; 137 I 1 E. 2.4; je mit Hinweisen).
Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, andernfalls darauf nicht eingetreten wird (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 137 IV 1 E. 4.2.3 S. 5; 136 I 65 E. 1.3.1; je mit Hinweisen).
2.3 Die Vorinstanz kommt in Würdigung der Beweise und Indizien zum Schluss, es bestünden erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel an der Kausalität zwischen dem angeklagten Verhalten des Beschwerdegegners und der festgestellten Verletzung. Aufgrund seiner Kampfsporterfahrung sei dieser zwar in der Lage, mit einem Schlag eine Unterkieferfraktur zu verursachen. Bei einem solchen Schlag hätte sich der alkoholisierte Beschwerdeführer (1.44 o/oo) aber nicht mehr auf den Beinen halten können. Indes sei ein Sturz auf den Boden nicht dokumentiert. Ausschlaggebend sei, dass sich der Beschwerdeführer unmittelbar nach der polizeilichen Einvernahme auf die Notfallstation des Kantonsspitals Liestal begeben habe und dass in dieser Untersuchung keine schwere Verletzung, insbesondere keine Kieferfraktur, festgestellt worden sei. Insofern sei die erstinstanzliche Erwägung unzutreffend, wonach das Kantonsspital bereits am 26. Februar 2007 eine Unterkieferkontusion, eine Kiefergelenkluxation und Kiefergelenkköpfchenfraktur diagnostiziert habe. Der Notfallbericht nenne lediglich die Diagnose einer Kontusion des Unterkiefers. Erst im Bericht vom 16. November 2007 führe das Kantonsspital aus, es sei eine Kontusion des Unterkiefers und eine Luxation sowie Fraktur des Kiefergelenkköpfchens festgestellt worden. Die Vorinstanz erwägt, diese Diagnose widerspreche derjenigen im Notfallbericht und berücksichtige offensichtlich die späteren Erkenntnisse des Universitätsspitals Basel. Der Beschwerdeführer sei zu keiner Nachbehandlung im Kantonsspital erschienen. Somit stehe fest, dass dieses beim Beschwerdeführer in der Nacht auf den 26. Februar 2007 keine gravierende Verletzung festgestellt und erst das Universitätsspital Stunden später eine doppelte Unterkieferfraktur diagnostiziert habe (Urteil S. 8).
Die Vorinstanz hält fest, es sei nicht nachvollziehbar, dass weder der Beschwerdeführer - trotz der mit der Alkoholisierung einhergehenden verminderten Schmerzempfindlichkeit - noch die Polizeibeamten oder das Spitalpersonal eine derart schwere Verletzung nicht bemerkt haben wollen, wenn sie vorgelegen hätte. Die Kausalität zwischen dem Schlag am Abend und der erst am nächsten Tag diagnostizierten Unterkieferfraktur lasse sich unter Berücksichtigung der Beweiswürdigungsregel "in dubio pro reo" nicht erstellen. In Bezug auf alternative Verletzungsmöglichkeiten sei festzuhalten, dass der Beschwerdeführer in der Zeit zwischen dem Schlag und dem Aufsuchen des Universitätsspitals zwar nicht zwingend in eine weitere tätliche Auseinandersetzung geraten sein müsse, dies aber aufgrund seiner starken Alkoholisierung und seines mutmasslich respektlosen Verhaltens, das sich bereits beim inkriminierten Vorfall manifestiert habe, auch nicht ausgeschlossen sei. Das Fehlen von typischen Sturzverletzungen spreche zwar eher gegen einen selbst verschuldeten Sturz, schliesse diesen aber nicht a priori aus, zumal unklar sei, ob der Beschwerdeführer überhaupt auf solche Verletzungen untersucht worden sei (Urteil S. 8 f.).
2.4 Die Vorbringen des Beschwerdeführers sind nicht geeignet Willkür darzutun und erschöpfen sich weitgehend in appellatorischer Kritik. Er beschränkt sich darauf, den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz seine eigene Sicht der Dinge gegenüberzustellen, ohne näher zu erörtern, inwiefern der angefochtene Entscheid (auch) im Ergebnis schlechterdings unhaltbar sein soll. Dies ist der Fall, wenn er ausführt, es sei eine Mutmassung, dass er sich bei einem Schlag der zu einem Kieferbruch führe, nicht mehr hätte auf den Beinen halten können (Beschwerde S. 8 Ziff. 4). Entgegen seinem Einwand ist die vorinstanzliche Erwägung nicht zu beanstanden, bei der notfallärztlichen Untersuchung unmittelbar nach dem Schlag sei keine schwere Verletzung festgestellt worden. Dies geht aus dem Notfallbericht vom 26. Februar 2007 hervor (kantonale Akten act. 1743). Auch die Schlussfolgerung der Vorinstanz, die Ausführungen des Kantonsspitals im Bericht vom 16. November 2007 entsprächen nicht der Diagnose im Notfallbericht, ist nicht willkürlich (kantonale Akten act. 1155 ff.). Insgesamt zeigt der Beschwerdeführer nicht auf, dass und inwiefern das vorinstanzliche Beweisergebnis schlechterdings nicht mehr vertretbar sein sollte. Die Beschwerde ist unbegründet, soweit darauf eingetreten werden kann.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz verweigere ihm das rechtliche Gehör und verletze seinen Anspruch auf ein faires Verfahren (Art. 29 BV). Wenn sie zunächst mitteile, es sei vom Beweisergebnis auszugehen, wie es sich bei der ersten Instanz dargeboten habe und ihm das Erscheinen zur Verhandlung freistelle, den erstinstanzlich verurteilten Beschwerdegegner aber freispreche, führe sie kein faires Verfahren (Beschwerde S. 3 f., S. 6 f. und S. 10 f.).
3.2 Die Rügen sind unbegründet. Für die Wahrung der verfassungsrechtlichen Garantien ist entscheidend, dass der Angeklagte effektiv die Möglichkeit hatte, an der gerichtlichen Hauptverhandlung teilzunehmen (zum Recht auf persönliche Teilnahme Urteil 6B_471/2010 vom 29. Juli 2010 E. 3.2). Für den Beschwerdeführer als Privatkläger gilt nichts anderes. Die Vorinstanz verpflichtete den Beschwerdegegner zum persönlichen Erscheinen an der Berufungsverhandlung, stellte dem Beschwerdeführer das Erscheinen frei und dispensierte die Beschwerdegegnerin antragsgemäss von der Teilnahme (Urteil S. 3). Der Beschwerdeführer und sein Anwalt blieben der Verhandlung fern (Beschwerde S. 3). Aus dem Umstand, dass ihn die Vorinstanz nicht zum persönlichen Erscheinen verpflichtete, kann nicht geschlossen werden, sie bestätige den erstinstanzlichen Entscheid. Entgegen der Auffassung des anwaltlich vertretenen Beschwerdeführers weist auch die Verfügung der Vorinstanz vom 6. Juni 2012 nicht auf einen solchen Verfahrensausgang hin. Diese begründet darin lediglich die Abweisung der Beweisanträge des Beschwerdegegners. Die Beschwerdegegnerin reichte eine schriftliche Berufungsantwort ein, während der Beschwerdeführer darauf verzichtete. Der Berufungsbegründung und -antwort lässt sich entnehmen, dass die Frage, ob der Schlag des Beschwerdegegners für die Unterkieferfrakturen des Beschwerdeführers kausal war, eines der Hauptthemen des vorinstanzlichen Verfahrens sein würde. Dass es dem Beschwerdeführer nicht möglich oder unzumutbar war, an der Verhandlung teilzunehmen, legt er nicht dar und ist nicht ersichtlich. Er hat auf sein Teilnahmerecht verzichtet, was er im Übrigen selber einräumt (Beschwerde S. 3 unten), obwohl nach dem Dargelegten die Möglichkeit bestand, dass die Vorinstanz die Beweise anders als die erste Instanz würdigen und die strittige Frage nicht im Sinne des Beschwerdeführers beurteilen würde. Die Abwesenheit hat er selbst zu vertreten.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör. In Widerspruch zu ihrer Urteilsbegründung hebe die Vorinstanz auch Dispositiv-Ziff. 4.a) des erstinstanzlichen Urteils auf, in der die Honorarforderung seines Anwalts für die Opfervertretung gutgeheissen worden sei. Der angefochtene Entscheid sei in diesem Punkt aufzuheben bzw. zu korrigieren (Beschwerde S. 3, S. 7 und S. 11).
4.2 Gemäss Art. 80 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen. Letztinstanzlich ist ein Entscheid, wenn die Rüge, die Inhalt der Beschwerde an das Bundesgericht sein soll, bei keiner kantonalen Instanz mehr vorgebracht werden kann. Das heisst, es darf im Kanton kein Rechtsbehelf irgendwelcher Art mehr zur Verfügung stehen. Die Möglichkeit der Anfechtung im Kanton schliesst jedoch die Beschwerde an das Bundesgericht nur aus, wenn auf die Entscheidung der kantonalen Instanz ein Rechtsanspruch besteht (Urteil 1B_25/2008 vom 2. Juli 2008 E. 1.2.2 mit Hinweis).
4.2.1 Ist das Dispositiv eines Entscheides unklar, widersprüchlich oder unvollständig oder steht es mit der Begründung im Widerspruch, so nimmt die Strafbehörde, die den Entscheid gefällt hat, auf Gesuch einer Partei oder von Amtes wegen eine Erläuterung oder Berichtigung des Entscheids vor (Art. 83 Abs. 1 StPO). Erläuterung und Berichtigung sind keine Rechtsmittel, sondern sog. Rechtsbehelfe. Sie sind nicht fristgebunden, und bezwecken nicht die materielle Überprüfung eines Entscheids, sondern dessen Klarstellung bzw. die Korrektur offensichtlicher Versehen. Ein solches liegt vor, wenn aus der Lektüre des Textes eines gerichtlichen Entscheids eindeutig hervorgeht, dass das, was das Gericht aussprechen oder anordnen wollte, nicht übereinstimmt mit dem, was es tatsächlich ausgesprochen oder angeordnet hat (NILS STOHNER, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, N. 2 ff. zu Art. 83 StPO; hierzu auch NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2009, N.1 ff. zu Art. 83 StPO; DANIELA BRÜSCHWEILER, in: Donatsch/Hansjakob/Lieber, Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2010, N. 1 ff. zu Art. 83 StPO; je mit Hinweisen).
4.2.2 Dem Beschwerdeführer ist beizupflichten, dass das Dispositiv des vorinstanzlichen Entscheids im Widerspruch mit der Begründung steht. Die Vorinstanz hält fest, ihr Urteil tangiere die Erwägungen der ersten Instanz zur Honorarforderung des Rechtsvertreters des Verletzten nicht (Urteil S. 10 E. 4). Dispositiv-Ziff. I lautet, "das Urteil des Strafgerichtspräsidiums Basel-Landschaft vom 19. September 2011 lautend: [... 4. a) Die Honorarforderung von Dr. Christian von Wartburg in der Höhe von Fr. 2'204.20 (inkl. Hauptverhandlung, Auslagen und Mehrwertsteuer) für die Opfervertretung wird gutgeheissen. ...] wird in Gutheissung der Berufung aufgehoben und der Beschuldigte wird in allen Anklagepunkten freigesprochen." Zur Korrektur dieses eindeutigen Versehens steht die Erläuterung bzw. Berichtigung gemäss Art. 83 StPO bei der Vorinstanz zur Verfügung. Der Beschwerdeführer legt weder dar noch ist ersichtlich, dass er bei der Vorinstanz diesen Rechtsbehelf erhob und den vorliegend gerügten Mangel beanstandete. Er führt auch nicht aus, weshalb er dies unterliess. Deshalb kann er vor Bundesgericht keine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend machen. Auf die Rüge ist nicht einzutreten.
5. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Beschwerdeführer wird ausgangsgemäss kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 BGG e contrario). Den angespannten finanziellen Verhältnissen des Beschwerdeführers ist mit reduzierten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Beschwerde S. 11 f. und act. 12 f.; Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. März 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini