Erwägungen:
1. 1.1 Die Vorinstanz schützt im angefochtenen Entscheid die vom Bezirksamt bzw. von der Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau verfügte Einstellung der Strafuntersuchung wegen Diebstahls und Sachbeschädigung. Dagegen erhebt der Beschwerdeführer Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht mit den Anträgen auf Aufhebung des angefochtenen Entscheids und Durchführung einer Strafuntersuchung. Er macht dabei auch geltend, die Anzeigen wegen Drohung im Sinne von Art. 180 StGB seien von den Untersuchungsbehörden unzulässigerweise weder formell noch materiell behandelt worden. Die Vorinstanz korrigiere dieses Untätigbleiben der Behörden nicht, sondern "vertusche" den beanstandeten Mangel.
1.2 Die Legitimationsvoraussetzungen einer Beschwerde in Strafsachen ergeben sich aus Art. 81 Abs. 1 BGG. Weil die Staatsanwaltschaft am kantonalen Verfahren beteiligt war, ist der Beschwerdeführer nicht Privatstrafkläger im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 BGG. Da er durch die angezeigten Straftaten in seiner körperlichen, psychischen oder sexuellen Integrität nicht unmittelbar beeinträchtigt wurde und er eine solche Beeinträchtigung auch nicht geltend macht, ist er auch nicht Opfer im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG in Verbindung mit Art. 1 Abs. 1 OHG. Als blosser Geschädigter ist er zur Beschwerde in Strafsachen grundsätzlich nicht legitimiert (BGE 136 IV 29; 133 IV 228). Er kann nur die Verletzung von Rechten rügen, die ihm als am Verfahren beteiligte Partei nach dem massgebenden Prozessrecht oder unmittelbar aufgrund der BV oder der EMRK zustehen (BGE 136 IV 29). Zulässig sind Rügen, die formeller Natur sind und die von der Prüfung der Sache selber getrennt werden können. Nicht zu hören sind Rügen, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielen (vgl. BGE 133 II 249 E. 1.3.2; 133 I 185 E. 6.2).
1.3 Der Begründung der Beschwerde ist zu entnehmen, dass zahlreiche Vorbringen den Sachverhalt betreffen und eine Prüfung der Sache selbst erfordern würden. Darauf hat der Beschwerdeführer keinen Anspruch. So macht er zum Beispiel geltend, die Sachbeschädigungen hätten entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht durch unsachgemässe Behandlung oder Abnutzung entstehen können (vgl. Beschwerde, S. 4; angefochtener Entscheid, S. 4), oder er wendet ein, es sei utopisch anzunehmen, eine Drittperson hätte die eingeklagten Defekte verursacht (vgl. Beschwerde, S. 5, angefochtener Entscheid, S. 4). Ohne dass sich das Bundesgericht zu allen ähnlichen Vorbringen des Beschwerdeführers, die auf eine materielle Überprüfung der Sache hinausliefen, ausdrücklich äussern müsste, ist auf die Beschwerde insoweit nicht einzutreten.
1.4 Der Beschwerdeführer moniert, das Bezirksamt bzw. die Staatsanwaltschaft habe nicht über die von ihm zur Anzeige gebrachten Straftaten im Sinne von Art. 180 StGB befunden, was die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid "vertusche", "wider besseres Wissen ausklammere" und "unterschlage" (Beschwerde S. 3, 8 ff.). Er macht damit sinngemäss eine formelle Rechtsverweigerung geltend. Auf seine Rüge ist einzutreten. Sie erweist sich allerdings als unbegründet. Die Vorinstanz hat die "Anzeigen" des Beschwerdeführers wegen Drohung nicht übersehen. Sie weist im angefochtenen Entscheid indessen unter anderem darauf hin, dass die notwendigen Strafanträge für die geltend gemachten "Bedrohungsvorfälle" nicht aktenkundig sind bzw. nicht gestellt wurden (S. 2). Dass es sich dabei nicht um eine "Lüge" oder eine "krasse Unwahrheit" der Vorinstanz handelt, zeigt ein Blick in die Akten. Darin findet sich ausschliesslich der Strafantrag des Beschwerdeführers wegen Sachbeschädigung. Weitere Strafanträge seinerseits bzw. seiner Stieftochter oder Schwester liegen nicht vor. Solche wären aber notwendig gewesen, zumal es hier nicht um einen Anwendungsfall von Art. 180 Abs. 2 StGB geht. Unter diesen Umständen bestand für die Vorinstanz jedenfalls unter dem Gesichtswinkel des schweizerischen Rechts im Sinne von Art. 95 BGG kein Anlass, die Angelegenheit zur formellen Erledigung der Anzeigen wegen Drohung an die erste Instanz zurückweisen. Eine formelle Rechtsverweigerung ist damit nicht ersichtlich.
1.5 Nach dem Dafürhalten des Beschwerdeführers war die konkrete Strafuntersuchung einseitig. Die Parteinahme des untersuchenden Polizisten für den Beschwerdegegner sei "offensichtlich" und ziehe sich "wie ein roter Faden durch die ganze Untersuchung". Nach § 42 Abs. 1 Ziff. 3 der Strafprozessordnung des Kantons Aargau kann ein Untersuchungsbeamter abgelehnt werden, wenn Tatsachen vorliegen, die in dem zu untersuchenden Fall seine Befangenheit befürchten lassen. Es ist nicht ersichtlich, dass der Beschwerdeführer die Rüge der Befangenheit bereits vor der Vorinstanz erhoben hätte. Abgesehen davon beschränken sich seine Vorbringen auf unbelegte Behauptungen und Unterstellungen und genügen damit den strengen Begründungsanforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG nicht.
2. Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Oktober 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Arquint Hill