Faits:
A. F._, née en 1953, est domiciliée à L._, chemin X._. Elle travaillait en qualité d'aide de ménage à raison d'une heure et demie par semaine au service de V._. Le 23 novembre 2006, après avoir terminé son travail chez cet employeur, elle a voulu rendre visite à un parent. Durant le trajet, elle a été victime d'un accident : alors qu'elle descendait du bus, elle a glissé et s'est fracturé la malléole externe. Il était alors 17h30 environ. V._ a annoncé le cas à Allianz Suisse, Société d'Assurances (ci-après : Allianz), assureur auprès duquel F._ était obligatoirement assurée contre le risque d'accident. Il a indiqué à cette occasion que l'assurée travaillait également pour d'autres employeurs.
Par décision du 12 février 2007, confirmée sur opposition le 17 juillet suivant, Allianz a refusé de prendre en charge le cas, motif pris que l'on était en présence d'un accident non professionnel, pour lequel l'intéressée ne bénéficiait pas d'une couverture selon la loi.
B. Statuant le 1er février 2008, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé contre la décision sur opposition par F._.
C. Celle-ci a formé un recours en matière de droit public en concluant, principalement, à la prise en charge par Allianz des suites de l'accident du 23 novembre 2006. Subsidiairement, elle a conclu à l'annulation du jugement cantonal et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour instruction complémentaire et nouvelle décision.
Allianz a conclu au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. L'Office fédéral de la santé publique (OFSP) n'a pas présenté de déterminations.
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le point de savoir si la recourante a droit à des prestations de l'assurance-accidents obligatoire pour les suites de l'accident du 23 novembre 2006.
1.1 Les travailleurs occupés à temps partiel moins de huit heures par semaine ne sont pas assurés contre les accidents non professionnels; ils le sont seulement contre les accidents professionnels (art. 7 al. 2 et 8 al. 2 LAA en corrélation avec l'art. 13 al. 1 OLAA).
1.2 Dans le système de l'assurance-accidents selon la LAA, les accidents dits « de trajet » sont considérés comme des accidents non professionnels. La loi prévoit une exception, précisément pour les travailleurs occupés à temps partiel dont la durée de travail n'atteint pas le minimum requis de huit heures par semaine. Les accidents qui se produisent sur le trajet que l'assuré doit emprunter pour se rendre au travail ou pour en revenir sont, pour ces travailleurs, réputés accidents professionnels (art. 7 al. 2 LAA). Pour cette catégorie de travailleurs, la notion d'accident professionnel est donc plus étendue que pour les autres travailleurs.
1.3 Cette réglementation spéciale sur les travailleurs à temps partiel repose principalement sur deux considérations. D'une part, il n'est guère possible d'inclure les accidents non professionnels dans l'assurance obligatoire pour cette catégorie de personnes, car il faudrait percevoir sur de bas salaires des primes démesurément élevées pour couvrir ce risque pendant de longues interruptions de travail (Message à l'appui d'un projet de loi fédérale sur l'assurance-accidents du 18 août 1976, FF 1976 III 189). D'autre part, il est apparu justifié, aux yeux du législateur, de prendre en considération le fait que les travailleurs à temps partiel sont fréquemment exposés, en raison de leur activité, aux risques de la circulation routière et, par conséquent, de leur accorder une pleine couverture d'assurance pour le chemin parcouru pour se rendre au travail ou pour en revenir (message précité, p. 168).
2. 2.1 La recourante travaillait moins de huit heures par semaine au service de V._. Elle fait cependant valoir qu'elle travaillait également au service d'autres employeurs, dans chaque cas également à raison de moins de huit heures par semaine. Selon elle, il conviendrait d'additionner l'ensemble de ses heures de travail hebdomadaires, ce qui représente une durée totale supérieure à huit heures, et considérer, en conséquence, qu'elle était assurée aussi bien pour les accidents professionnels que pour les accidents non professionnels. A cet égard, elle reproche aux premiers juges d'avoir mal interprété l'art. 13 al. 1 OLAA.
2.2 L'art. 13 OLAA, adopté par le Conseil fédéral en vertu de la délégation de compétence contenue à l'art. 7 al. 2 LAA, prévoit ceci:
1 Les travailleurs à temps partiel occupés chez un employeur au moins huit heures par semaine sont également assurés contre les accidents non professionnels.
2 Pour les travailleurs à temps partiel dont la durée hebdomadaire de travail n'atteint pas le minimum susdit, les accidents subis pendant le trajet entre leur domicile et leur lieu de travail sont réputés accidents professionnels.
2.3 Contrairement à ce que soutient la recourante, l'art. 13 al. 1 OLAA ne vise que les travailleurs à temps partiel occupés chez un même employeur. Les durées d'occupation auprès de plusieurs employeurs ne sont pas additionnées pour déterminer la durée de travail minimale requise pour la couverture des accidents non professionnels. La durée prévue s'entend pour chaque employeur séparément (PASCALE BYRNE-SUTTON, Le contrat de travail à temps partiel, thèse Genève 2001, p. 324 note 715; SUSANNE LEUZINGER-NAEF, Sozialversicherungsrechtliche Probleme flexibilisierter Arbeitsverhältnisse, in: Erwin Murer [éd.], Neue Erwerbsformen - veraltetes Arbeits- und Sozialversicherungs-recht?, Berne 1996, p. 118; GHÉLEW/RAMELET/RITTER, Commentaire de la loi sur l'assurance-accidents [LAA], Lausanne 1992, p. 63; ALFRED MAURER, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, Berne 1985, p. 116). La prise en compte séparée de chaque durée inférieure à huit heures se justifie par le fait que l'assurance obligatoire est liée à chacun des rapports de travail en particulier. Chaque employeur ne verse des primes que pour l'assurance des accidents professionnels (art. 91 al. 1 LAA). Lorsque la durée minimale d'occupation n'est pas atteinte, aucune prime n'est perçue pour les accidents non professionnels. Pour les accidents non professionnels, le travailleur n'est pas soumis à la LAA et ne peut s'assurer qu'à titre privé. A l'inverse, il suffit que l'un des rapports de travail atteigne au moins huit heures pour que le travailleur soit également assuré pour les accidents non professionnels.
2.4 Ce premier moyen se révèle dès lors mal fondé.
3. 3.1 Par un deuxième moyen, la recourante soutient que l'art. 13 al. 2 OLAA n'est pas conforme à la loi, à tout le moins dans sa version française. Il serait trop restrictif en assimilant à des accidents professionnels seulement les accidents subis par des travailleurs « pendant le trajet entre leur domicile et leur lieu de travail ». Selon l'intéressée, l'art. 7 al. 2 LAA serait plus large, puisqu'il fait référence aux accidents qui se produisent sur le « trajet que l'assuré doit emprunter pour se rendre au travail ou pour en revenir »; il importerait donc peu, au regard du texte de la loi, qu'elle ne se soit pas rendue directement chez elle après le travail le jour de l'accident.
3.2 Ce grief tiré de la non-conformité de l'ordonnance à la loi n'est pas fondé. L'art. 13 al. 2 OLAA ne fait que reprendre la jurisprudence développée en relation avec l'art. 7 al. 2 LAA (et antérieurement l'art. 62 al. 1 LAMA) relative aux accidents dits de trajet. Selon cette jurisprudence, les accidents de trajet au sens de cette disposition sont ceux qui se produisent sur le trajet entre le domicile de l'assuré et son lieu de travail. Pour qu'il y ait accident de trajet, il doit exister un lien juridiquement suffisant entre l'accident incriminé et le travail. La cause doit être en relation étroite avec celui-ci. Le motif du trajet doit avoir été celui de se rendre au travail ou de rentrer chez soi une fois le travail terminé (voir ATFA 1962 p. 5 consid. 2 p. 7 s.). Le chemin du travail est en principe, pour l'aller comme pour le retour, le trajet le plus court, effectué sans interruption et accompli aux heures normales. Il faut néanmoins tenir compte des nombreuses cir-constances de la vie quotidienne qui ont pour effet qu'un assuré, pour des motifs personnels, peut être amené à interrompre le trajet direct entre sa demeure et le lieu de travail, par exemple pour faire ses emplettes ou assister à une réunion ou encore aller chez le médecin. Il faut alors se fonder sur l'ensemble des circonstances du cas concret; devront notamment être pris en compte la nature du trajet, la distance du détour, la durée de l'interruption et les motifs ayant occasionné celle-ci (GHÉLEW/RAMELET/RITTER, op. cit., p. 62). Pour des raisons de sécurité juridique, la jurisprudence a posé le principe selon lequel la relation entre le travail et le parcours effectué n'est pas rompue en raison d'une halte ou d'un report d'une heure, quels qu'en soient les motifs; elle ne l'est pas non plus, même si cette durée est dépassée, en présence de motifs qualifiés (sur ces divers points, voir ATF 126 V 353 consid. 4b p. 357). Un motif qualifié peut résider dans le fait, par exemple, que l'assuré est amené, durant le trajet, à prêter assistance à un tiers ou à se soumettre à un obligation légale (cf. MAURER, op. cit., p. 103).
3.3 On notera que la pratique en cours en ce domaine dans les pays voisins, dans lesquels seuls les accidents du travail (y compris les accidents de trajet) sont obligatoirement assurés au titre de la sécurité sociale n'est pas plus large et paraît même plus restrictive; elle n'incite en tout cas pas à étendre l'interprétation de la loi ou de l'ordonnance et, par là-même, à infléchir la jurisprudence susmentionnée (pour la France, voir le Code de la sécurité sociale Dalloz, 32ème éd. 2008, n. 14 ss ad art. L. 411-2, p. 533; en ce qui concerne l'Allemagne, voir BRACKMANN/KRASNEY, Handbuch der Sozialversicherung, SBG VII, § 8 n. 224 ss).
4. 4.1 Il est constant qu'aucun des différents engagements de la recourante n'atteignait le seuil minimal requis de huit heures, de sorte que l'intéressée n'était pas assurée contre le risque d'accident non professionnel. ll reste ainsi à examiner si l'on est ou non en présence d'un accident de trajet et donc d'un accident réputé professionnel au sens des art. 7 al. 2 LAA et 13 al. 2 OLAA.
4.2 Les premiers juges considèrent que l'accident est survenu au chemin Y._ à M._, alors que la recourante se rendait en visite chez un parent après avoir terminé son travail au domicile de V._, situé à l'avenue A._, à L._. Ils relèvent que le lieu de l'accident est très éloigné, tant du lieu d'activité que de celui de résidence de la recourante. Ils ajoutent qu'en se rendant à M._, cette dernière ne s'est pas contentée de faire un détour entre le domicile et le lieu de travail, mais qu'elle s'est dirigée dans une tout autre direction que celle de son domicile. Le trajet emprunté pour regagner le domicile ou pour se rendre à M._ nécessite une utilisation différente du réseau des transports publics : la ligne 8, puis la ligne 60, après un changement à la place W._, cela en lieu et place de la ligne 15 après un changement depuis la ligne 14 à la place Z._. Selon les indications fournies par l'intimée en procédure cantonale, la distance entre le lieu de travail et le domicile est de trois kilomètres environ. La visite prévue à M._ impliquait un détour de 8,5 kilomètres. Ces faits ne sont pas sérieusement contestés par la recourante. Ils sont au demeurant corroborés par les indications extraites de « TwixRoute» et fournies en procédure cantonale par l'intimée. On doit ainsi admettre, avec les premiers juges, qu'il n'existait plus de lien matériel et temporel suffisant entre l'accident et l'activité professionnelle exercée par la recourante. Il ne s'agit ni d'une halte sur le trajet ni d'un simple détour sur le chemin du retour au travail, mais d'un trajet tout à fait distinct de l'itinéraire normal pour le retour du travail. C'est dès lors à bon droit que les premiers juges ont admis l'existence d'un accident non professionnel pour lequel l'intimée n'a pas à fournir de prestations.
5. Vu l'issue du recours, les frais judiciaires seront mis à la charge de la recourante (art. 66 al. 1 LTF). Par ailleurs, contrairement à ses conclusions, l'intimée, en sa qualité d'institution chargée de tâches de droit public, ne saurait prétendre des dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 24 octobre 2008
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Ursprung Beauverd