Sachverhalt:
A. Die IV-Stelle des Kantons Zürich richtete zur Invalidenrente des U._ für den 1986 geborenen Sohn K._ eine Kinderrente aus, welche an die geschiedene Ehefrau C._ als vormalige Sorgeberechtigte ausbezahlt wurde. Mit Verfügung vom 10. Dezember 2007 hob sie die Kinderrente auf Ende 2007 mit der Begründung auf, das Praktikum des Sohnes, von welchem die Ausrichtung der Zusatzleistung abhängig sei, dauere schon zu lange an; es werde damit nicht eine nachfolgende Ausbildung begünstigt.
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 31. Januar 2008).
C. C._ und U._ führen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, Verfügung und kantonaler Entscheid seien aufzuheben und es sei die Kinderrente rückwirkend ab 1. Januar 2008 wieder auszurichten.
Erwägungen:
1. Strittig und zu prüfen ist, ob infolge Ausbildung des 1986 geborenen Sohnes dem Beschwerdeführer ein Anspruch auf Kinderrente über das vollendete 18. Altersjahr hinaus zusteht.
1.1 Das kantonale Gericht hat zutreffend dargelegt, dass der Anspruch auf eine Kinderrente der Invalidenversicherung (Art. 35 Abs. 1 IVG) grundsätzlich mit der Vollendung des 18. Altersjahres erlischt (Art. 25 Abs. 4 AHVG), jedoch der Anspruch auch für erwachsene Kinder besteht, die noch in Ausbildung sind, dies längstens bis zu ihrem vollendeten 25. Altersjahr (Art. 25 Abs. 5 AHVG). Im Weiteren hat die Vorinstanz auf die Praxis hingewiesen, wonach der Begriff der Ausbildung nicht nur die Ausbildung im Hinblick auf einen bestimmten Berufsabschluss umfasst; um Ausbildung geht es - unter anderem - auch dort, wo von vornherein kein spezieller Berufsabschluss beabsichtigt und nur die Ausübung des betreffenden Berufs angestrebt wird. Dabei ist aber unter allen Umständen - und ganz besonders dort, wo es sich nicht um eine Berufsausbildung im engeren Sinn handelt - eine systematische Vorbereitung auf das Bildungsziel (hier Berufsausübung ohne Abschluss bzw. Bereitstellung berufsbezogener Vorkenntnisse) hin erforderlich, und zwar auf der Grundlage eines ordnungsgemässen, rechtlich oder zumindest faktisch anerkannten (üblichen) Lehrgangs (BGE 108 V 54 E. 1c S. 56). Diese Grundsätze sind nach wie vor anwendbar (Urteil I 546/01 vom 27. Februar 2002, E. 1b mit Hinweis).
1.2 Bei dem unbezahlten Praktikum des Sohnes der Beschwerdeführer in einer Filmproduktionsfirma handelt es sich um die Vorbereitung auf eine filmschaffende Tätigkeit (Drehbuch und Regie) ohne Berufsabschluss. Auch wenn das Praktikum wertvolle Branchenkenntnisse und Fertigkeiten vermittelt, die für eine spätere Tätigkeit im Filmgeschäft unentbehrlich sind, so fehlt es dennoch an einem systematischen, strukturierten Lehrgang, der unter Art. 25 Abs. 5 AHVG gefasst werden könnte. Die zitierte Rechtsprechung verlangt in diesem Zusammenhang "Schulen oder Kurse"; beide Begriffe setzen notwendigerweise eine bestimmte Form von Lehrplan und ein Mindestmass an schulischer Infrastruktur voraus. Das Praktikum im Rahmen der Produktion des Spielfilms "X._", an dem der Sohn der Beschwerdeführenden massgeblich an der Erstellung des Drehbuchs beteiligt war, erfüllt diese Eigenschaft nicht. Es handelt sich im Weiteren auch nicht um ein Praktikum, welches der praktischen Umsetzung von theoretischen Kenntnissen dient, welche zuvor im Rahmen eines Ausbildungsgangs erworben worden waren (vgl. ARV 2005 S. 207, C 311/02). Damit kann dahingestellt bleiben, wie es sich mit dem für beide Vorinstanzen ausschlaggebenden Gesichtspunkt verhält, die (nunmehr per Ende November 2009 vorgesehene) Beendigung des "unkonventionellen Ausbildungsvorhabens" binnen nützlicher Frist sei - offenbar wegen eines Streiks der amerikanischen Drehbuchautoren - nicht absehbar.
2. 2.1 Die Beschwerde wird im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG - ohne Durchführung des Schriftenwechsels, mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den kantonalen Entscheid (Art. 102 Abs. 1 und 109 Abs. 3 BGG) - erledigt.
2.2 Unter Berücksichtigung der besonderen Umstände wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. April 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Traub