Erwägungen:
1. Der zuständige Staatsanwalt der Regionalen Staatsanwaltschaft Bern- Mittelland nahm mit Verfügung vom 12. Juni 2012 die Anzeige von X._ gegen Verwaltungsrichter Y._ wegen Amtsmissbrauchs, Verleumdung und weiterer Vergehen wegen offensichtlicher Unbegründetheit nicht an die Hand. Dagegen erhob X._ Beschwerde und beantragte die Aufhebung der angefochtenen Verfügung. Gleichzeitig verlangte er die Einleitung eines Strafverfahrens gegen den Staatsanwalt, welcher die Nichtanhandnahmeverfügung erlassen hatte. Die Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Bern trat mit Beschluss vom 3. Juli 2012 auf die Beschwerde wegen Prozessunfähigkeit nicht ein. Zur Begründung führte die Beschwerdekammer zusammenfassend aus, dass dem Beschwerdeführer in einem Strafverfahren gegen Beamte oder Behördenmitglieder bereits mit Entscheid der damaligen Anklagekammer vom 18. Januar 2010 die Prozessfähigkeit aberkannt worden sei. Im Entscheid vom 3. August 2011 habe die Beschwerdekammer ausgeführt, dass ein grosser Anteil der vom Beschwerdeführer in den letzten Jahren eingereichten Strafanzeigen gegen Beamte oder Behördenmitglieder gerichtet waren, welche nicht genau in seinem Sinne entschieden hatten. Die Kammer werde in ähnlichen Fällen die Prozessfähigkeit erneut prüfen. Im vorliegenden Fall sei die Konstellation der Prozessunfähigkeit erneut gegeben. Der Beschwerdeführer wiederhole das erwähnte Muster, wonach er richterliche Entscheidungen in Straftaten umfunktionieren wolle. Es müsse ihm deshalb für den vorliegenden Fall die Prozessfähigkeit abgesprochen werden. Daran ändere nichts, dass das Regionalgericht Berner Jura-Seeland mit Entscheid vom 5. Januar 2012 einen Antrag auf Entmündigung des Beschwerdeführers abgewiesen habe.
2. X._ führt mit Eingabe vom 9. Juli 2012 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Bern. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
Der Beschwerdeführer, der keinen zulässigen Beschwerdegrund nennt, vermag mit seinem blossen Hinweis auf ein psychiatrisches Gutachten nicht aufzuzeigen, inwiefern ihm die Beschwerdekammer im Beschwerdeverfahren gegen die Nichtanhandnahmeverfügung vom 12. Juni 2012 in rechts- bzw. verfassungswidriger Weise die Prozessfähigkeit abgesprochen haben sollte. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen nicht, weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Regionalen Staatsanwaltschaft Bern-Mittelland sowie der Generalstaatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juli 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli