Erwägungen:
1. Der Beschwerdeführer richtet sich mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 9. Oktober 2008 (Postaufgabe) gegen den Entscheid des Appellationshofs des Kantons Bern vom 4. September 2008, mit dem eine Nichtigkeitsklage gegen einen die definitive Rechtsöffnung erteilenden Entscheid der a.o. Gerichtspräsidentin des Gesichtskreises Z._ in der Betreibung Nr. 1 des Betreibungs- und Konkursamtes A._ für den Betrag von Fr. 200.-- abgewiesen und der Beschwerdeführer zur Bezahlung der Gerichtskosten von Fr. 120.-- und zur Leistung einer Parteientschädigung von Fr. 50.-- verpflichtet wurde. Er verlangt sinngemäss die Aufhebung des Entscheids und die Abweisung des Rechtsöffnungsgesuchs.
2. 2.1 Mit der Verfassungsbeschwerde kann einzig eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 113 i.V.m. Art. 116 BV). Es gilt das sogenannte Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdeführer hat in der Beschwerdeschrift darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (vgl. die Rechtsprechung zur staatsrechtlichen Beschwerde, statt vieler BGE 110 Ia 1 E. 2 S. 3 f.; 119 Ia 197 E. 1d S. 201). Wie unter der Herrschaft des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) müssen die erhobenen Rügen zudem in der Beschwerdeschrift selber enthalten sein; der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus (BGE 133 II 396 E. 3.1). Besteht der Entscheid aus mehreren selbständigen Begründungen, sind alle anzufechten, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (BGE 133 IV 199 E. 6). Gemäss Art. 99 Abs. 1 BGG dürfen neue Tatsachen und Beweismittel nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (im gleichen Sinne schon die Praxis zur staatsrechtlichen Beschwerde: BGE 128 I 354 E. 6c S. 357 mit Hinweisen). In der Beschwerde ist darzutun, inwiefern die erwähnte Voraussetzung für eine nachträgliche Einreichung von Beweismitteln erfüllt sein soll (BGE 133 III 393 E. 3 S. 395).
2.2 Der Appellationshof wies die Nichtigkeitsklage ab, weil der Rechtsöffnungsrichter im Rechtsöffnungsverfahren nicht berechtigt sei, den Entscheid in der Sache zu überprüfen, weshalb alle Einwendungen des Beschwerdeführers nicht zu hören seien. Einwendungen gegenüber dem Entscheid des Gerichts von B._ vom 9. März 2007 und demjenigen des Obergerichts vom 30. Mai 2007 hätten mit einem Rechtsmittel an das Bundesgericht geltend gemacht werden müssen. Im Rechtsöffnungsverfahren sei dies nicht mehr möglich; Die Nichtigkeitsklage sei abzuweisen, da der Kläger weder Tilgung noch Stundung noch Verjährung geltend mache.
2.3 Der Beschwerdeführer richtet sich in seiner Beschwerde einzig gegen den Entscheid des Gerichts von B._, ohne aber den vorgenannten Anforderungen entsprechend anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids aufzuzeigen, inwiefern dieser ein verfassungsmässiges Recht verletzt.
3. Auf die offensichtlich unzulässige Verfassungsbeschwerde ist daher in Anwendung von Art. 106 Abs. 2 BGG i.V.m. Art. 117 und Art. 108 Abs. 1 lit b BGG durch den Präsidenten der Abteilung unter Kostenfolge für den Beschwerdeführer (Art. 66 Abs. 1 BGG) nicht einzutreten.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Appellationshof, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Oktober 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Zbinden