Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 18. September 2008 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Thurgau X._ vorsorglich den Führerausweis mit Wirkung ab dem 5. September 2008. Zur Begründung führte das Strassenverkehrsamt im Wesentlichen an, dass gegenüber X._ ein fürsorgerischer Freiheitsentzug verfügt und er am 5. September 2008 in eine psychiatrische Klinik eingeliefert worden sei. Einem allfälligen Rekurs entzog es im Interesse der übrigen Verkehrsteilnehmer die aufschiebende Wirkung.
X._ erhob gegen die Verfügung mit Eingabe vom 10. Oktober 2008 Rekurs bei der Rekurskommission für Strassenverkehrssachen des Kantons Thurgau.
Während des hängigen Verfahrens, am 21. November 2008, hob der Präsident der Vormundschaftsbehörde Kradolf-Schönenberg den fürsorgerischen Freiheitsentzug auf und ordnete unter Auflagen die Entlassung von X._ aus der psychiatrischen Klinik an. Inhalt der Auflagen bildete eine ambulante psychiatrisch-psychotherapeutische Behandlung, eine ambulante pflegerisch-psychiatrische Betreuung und eine antipsychotische Behandlung mit einem Depotpräparat. Aufgrund dieser neuen Entwicklung hiess der Präsident der Rekurskommission mit Zwischenentscheid vom 12. Dezember 2008 das mit dem Rekurs verbundene Gesuch um aufschiebende Wirkung gut. Er wies die Vorinstanz an, X._ den Führerausweis unverzüglich wieder zu erteilen.
In der Sache selbst erwog die Rekurskommission, dass im Zeitpunkt des Erlasses der Verfügung des Strassenverkehrsamts hinreichende Gründe für den vorsorglichen Entzug des Führerausweises bestanden hätten. Sie wies deshalb das Rechtsmittel ab. Gleichzeitig ordnete sie an, das Strassenverkehrsamt habe abzuklären, unter welchen Auflagen X._ der Führerausweis zu belassen sei.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 27. Februar 2009 beantragt X._ im Wesentlichen, der Entscheid der Rekurskommission und die Verfügung des Strassenverkehrsamts seien aufzuheben und sein Rechtsvertreter sei für das Verfahren vor der Vorinstanz mit Fr. 2'242.-- zu entschädigen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Ergänzung des Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese habe ein detailliertes Aktenverzeichnis zu erstellen. Der Beschwerdeführer rügt unter anderem, er habe im vorinstanzlichen Verfahren keine Gelegenheit erhalten, zur Vernehmlassung des Strassenverkehrsamts vom 3. November 2008 Stellung zu nehmen.
Die Rekurskommission für Strassenverkehrssachen des Kantons Thurgau und das Bundesamt für Strassen (ASTRA) beantragen in ihrer jeweiligen Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. In seiner Stellungnahme dazu hält der Beschwerdeführer an seinen Anträgen und Rechtsauffassungen fest.
Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Dagegen ist die Beschwerde nach Art. 82 ff. BGG zulässig. Beim Entscheid der Rekurskommission über den vorsorglichen Führerausweisentzug gemäss Art. 30 der Verordnung vom 5. Dezember 2008 über die Zulassung von Personen und Fahrzeugen zum Strassenverkehr (VZV; SR 741.51) handelt es sich um einen Rückweisungsentscheid und damit einen Zwischenentscheid (BGE 135 V 148 E. 5.3 S. 151 f.; 134 II 186 E. 1.2 S. 188; 122 II 359 E. 1a S. 361 f.; Urteil 1C_233/2007 vom 14. Februar 2008 E. 1.1; je mit Hinweisen). Er schliesst das Verfahren betreffend den Sicherungsentzug nicht ab, sondern stellt vielmehr einen Zwischenschritt auf dem Weg zum Endentscheid dar. Die Beschwerde ist somit nur unter den alternativen Voraussetzungen nach Art. 93 Abs. 1 BGG zulässig. Das Bundesgericht tritt auf gegen Vor- und Zwischenentscheide gerichtete Beschwerden nicht ein, sofern allfällige Nachteile in verhältnismässiger Weise auch noch mit einer bundesgerichtlichen Beurteilung nach Ausfällung des Endentscheids behoben werden können (BGE 135 II 30 E. 1.3.2 S. 34 f.). Dass die Voraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 BGG erfüllt sind, hat der Beschwerdeführer aufzuzeigen, soweit dies nicht ohne Weiteres auf der Hand liegt (vgl. BGE 134 III 426 E. 1.2 S. 429 mit Hinweisen; Urteil 1C_407/2008 vom 25. Mai 2009 E. 1.3).
Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern der angefochtene Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG bewirken könnte. Ein solcher liegt auch nicht auf der Hand. Mit Zwischenentscheid vom 12. Dezember 2008 wies der Präsident der Rekurskommission das Strassenverkehrsamt an, dem Beschwerdeführer den Führerausweis unverzüglich wieder zu erteilen. Im angefochtenen Entscheid ordnete die Vorinstanz schliesslich an, das Strassenverkehrsamt habe abzuklären, unter welchen Auflagen dem Beschwerdeführer der Führerausweis zu belassen sei. Auf eine direkte Anordnung von Auflagen wurde verzichtet. Ein nicht wieder gutzumachender Nachteil ergibt sich hieraus nicht.
Nach Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG ist die Beschwerde zulässig, wenn deren Gutheissung sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde. Dass diese Anforderung vorliegend gegeben wäre, wird vom Beschwerdeführer nicht aufgezeigt und liegt auch nicht auf der Hand. Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG ist somit nicht erfüllt.
1.2 Auf die Beschwerde ist deshalb nicht einzutreten. Dies gilt gemäss dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens auch insoweit, als sich die Beschwerde gegen die Höhe der im vorinstanzlichen Verfahren zugesprochene Parteientschädigung richtet (BGE 134 V 138 E. 3 S. 144 mit Hinweisen; Urteil 2C_700/2008 vom 18. Juni 2009 E. 1.2).
1.3 Anzumerken ist, dass im weiteren Verfahren insbesondere auf die Wahrung des Anspruchs auf rechtliches Gehör zu achten sein wird (Art. 29 Abs. 2 BV). Aus diesem Anspruch fliesst das Recht einer Partei, sich im Rahmen eines Gerichtsverfahrens zu eingegangenen Stellungnahmen bzw. Vernehmlassungen der übrigen Verfahrensparteien, unteren Instanzen und weiteren Stellen zu äussern (BGE 133 I 98 E. 2.1 S. 99 mit Hinweis).
2. Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung. Nach Art. 64 Abs. 1 BGG befreit das Bundesgericht eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sind Prozessbegehren als aussichtslos anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können (BGE 129 I 129 E. 2.3.1 S. 135 f.; 133 III 614 E. 5 S. 616; je mit Hinweisen). Ob eine Beschwerde aussichtsreich ist, erschliesst sich aus den Begehren und ihrer Begründung durch den Beschwerdeführer (Urteil 1C_62/2009 vom 25. Mai 2009 E. 3.2 mit Hinweis). Aus den vorangehenden Erwägungen ergibt sich, dass die Beschwerde aussichtslos ist. Der Beschwerdeführer hat deshalb keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Indessen erscheint es unter Berücksichtigung aller Umstände als gerechtfertigt, dem mittellosen Beschwerdeführer keine Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt und der Rekurskommission für Strassenverkehrssachen des Kantons Thurgau sowie dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. September 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Dold