Fatti:
A. Con decisione del 26 maggio 2009, sostanzialmente confermata il 5 agosto 2009 anche in seguito all'opposizione dell'interessata, la Mutuel Assurances ha rifiutato a B._ l'assunzione, a carico dell'assicurazione obbligatoria delle cure medico-sanitarie, dei costi di una terapia prevedente l'applicazione di una ferula (o placca) Michigan (ossia di un ausilio di masticazione per alleviare la muscolazione e l'articolazione mandibolare) per la cura di una mioartropatia.
La richiesta dell'assicurata si fondava su un preventivo 12 aprile 2009 del dott. D._ che elencava le spese di laboratorio odontotecnico S._ SA (fr. 388.05), oltre che le sue prestazioni medico-dentistiche (fr. 883.50), per complessivi fr. 1'271.55. Le prestazioni medico-dentistiche (fr. 883.50) comprendevano le spese per la consultazione iniziale (posizione n. 4000 secondo la Convenzione tariffale tra la società svizzera odontoiatri SSO e il Concordato degli assicuratori malattia svizzeri [ora: santésuisse]; fr. 65.10), l'anamnesi MAP [Mioartropatie] e orientamento 5 min. (posizione tariffale n. 4160; fr. 111.60), l'esame funzionale (posizione tariffale n. 4162; fr. 40.30), l'esame della muscolatura (posizione tariffale n. 4165; fr. 49.60), la relazione intermascellare (posizione tariffale n. 4166; fr. 102.30), la palpazione e l'auscultazione ATM (posizione tariffale n. 4169; fr. 15.50), la registrazione in centrica (posizione tariffale n. 4075; fr. 34.10), due controlli MAP (posizione tariffale n. 4190; fr. 99.20), la ferula Michigan (posizione tariffale n. L 4177; fr. 269.70), la sua correzione (posizione tariffale n. 4191; fr. 27.90) e il formulario LAINF/AM/LAMal (posizione tariffale n. 4040; fr. 68.20).
B. Per pronuncia del 5 luglio 2010 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha parzialmente accolto il ricorso di B._ e ha condannato la Mutuel Assurances a pagarle l'importo di fr. 883.50 per le prestazioni mediche fornite dal dott. D._ sulla base del predetto preventivo. Pur escludendo il rimborso dei costi di laboratorio per l'esecuzione della ferula (fr. 388.05), la Corte cantonale ha riconosciuto il valore patologico dei disturbi accusati dall'assicurata e con esso l'obbligo di prestazione per le altre posizioni fatturate, ritenute strettamente connesse con la cura medica.
C. Mutuel Assurances ha presentato ricorso al Tribunale federale al quale, protestate spese e ripetibili, chiede di riformare il giudizio cantonale e di escludere dall'obbligo di rimborso, oltre alle spese di laboratorio ritenute dai primi giudici, anche le prestazioni fornite per le posizioni tariffali n. 4075, 4177 e 4191 poiché in stretto rapporto con i costi di produzione della placca Michigan.
B._ propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.
Diritto:
1. È pacifico che la terapia in esame prevedente l'applicazione della ferula Michigan non costituiva un trattamento dentario ai sensi dell'art. 31 LAMal in relazione con gli art. 17 segg. dell'Ordinanza del Dipartimento federale dell'interno (DFI) sulle prestazioni dell'assicurazione obbligatoria delle cure medico-sanitarie (OPre) bensì una cura medica ai sensi dell'art. 25 LAMal, anche se effettuata da un dentista (DTF 128 V 143). Controversa e da verificare è per contro la portata dell'obbligo di prestazione secondo l'art. 25 LAMal, e più precisamente l'obbligo di rimborso per le prestazioni fornite dal dentista secondo le posizioni tariffali n. 4075, L 4177 e 4191.
2. 2.1 Secondo quanto stabilito in DTF 136 V 84 (9C_678/2009), l'applicazione di una placca Michigan ordinata dal dentista nell'ambito di una cura medica soggiace all'obbligo dell'elenco positivo giusta l'art. 25 cpv. 2 lett. b LAMal in relazione con gli art. 20 e 20a cpv. 1 OPre. Dal momento che non figura nell'elenco esaustivo dei mezzi e degli apparecchi (EMAp; Allegato 2 in relazione con l'art. 20a cpv. 1 OPre), la placca Michigan in quanto tale come pure i suoi costi di realizzazione (modelli, contromodelli, produzione della ferula nel laboratorio odontotecnico) non possono essere assunti dall'assicurazione di base. I costi di trattamento veri e propri (quali possono essere le consultazioni, la diagnostica, gli adattamenti e i controlli) sono per contro rimborsabili conformemente all'art. 25 cpv. 2 lett. a LAMal (DTF 136 V 84 consid. 5 pag. 95).
2.2 Nella recente sentenza DTF 137 V 31 (9C_697/2010) del 4 gennaio 2011 il Tribunale federale ha ulteriormente precisato questa giurisprudenza e chiarito la delimitazione tra costi di realizzazione e costi di trattamento in senso stretto. Dopo avere, con il consenso delle parti, ritenuto come costi di realizzazione non soggetti all'obbligo di rimborso le prestazioni fornite secondo le posizioni tariffali n. 4075 (registrazione in centrica) e n. 4090 (impronta del medico-dentista), questa Corte si è chinata sulla questione se un tale obbligo poteva giustificarsi per la posizione n. L 4177. Orbene, in quella circostanza ha chiarito, in analogia a quanto già stabilito nella sentenza K 101/03 del 22 luglio 2004 in relazione alla realizzazione e la posa di una protesi mandibolare del tipo SERENOX in vista di un trattamento delle apnee del sonno, che tutte le prestazioni fatturate secondo la posizione tariffale n. L 4177 (ferula Michigan) non soggiacciono all'obbligo di rimborso. Il Tribunale federale ha ugualmente precisato, per ragioni anche di logica, che l'adattamento ("Anpassung") di un apparecchio non soggetto, in quanto tale, all'obbligo di prestazione non può andare a carico dell'assicurazione obbligatoria (DTF 137 V 31 consid. 2.3 pag. 35). Infine ha concluso che, nell'ambito di una terapia con la placca Michigan, possono essere prese a carico dell'assicurazione obbligatoria delle cure medico-sanitarie giusta l'art. 25 cpv. 2 lett. a LAMal solo quelle prestazioni mediche che non sono direttamente connesse con la ferula stessa e con la sua realizzazione, quali sono ad esempio le diagnosi e i controlli, ma non per contro le prestazioni secondo le posizioni tariffali L 4177, 4075 e 4090 né i costi di laboratorio odontotecnico (DTF 137 V 31 consid. 2.3 in fine pag. 36).
3. Posto quanto precede, il ricorso dev'essere accolto poiché tutte e tre le posizioni tariffali contestate (L 4177, 4075 e 4191) sono strettamente connesse con la ferula stessa e con la sua realizzazione. Per le prime due posizioni questa soluzione si evince direttamente dalla citata DTF 137 V 31. Per la terza posizione (n. 4191), essa si deduce invece dalla considerazione che la correzione della ferula da parte del dentista è un atto volto a garantire la funzionalità e quindi l'utilizzabilità dell'apparecchio stesso (sulla possibilità di chiedere comunque, in ogni tempo, alle competenti autorità l'ammissione della placca Michigan nell'EMAp cfr. DTF 136 V 84 consid. 4.3.2.2 in fine pag. 94).
4. 4.1 Ne segue che, in accoglimento del gravame, il giudizio cantonale va modificato nel senso che la Mutuel Assurances è condannata a pagare all'opponente le prestazioni (incontestate in sede cantonale e federale) relative alle posizioni tariffali n. 4000 (consultazione iniziale; fr. 65.10), n. 4160 (anamnesi MAP e orientamento; fr. 111.60), n. 4162 (esame funzionale; fr. 40.30), n. 4165 (esame della muscolatura; fr. 49.60), n. 4166 (relazione intermascellare; fr. 102.30), n. 4169 (palpazione e auscultazione ATM; fr. 15.50), n. 4190 (controlli MAP; fr. 99.20) e n. 4040 (formulario LAINF/AM/LAMal; fr. 68.20) per complessivi fr. 551.80.
4.2 Viste le circostanze, si prescinde dalla riscossione di spese giudiziarie (art. 66 cpv. 1 LTF; cfr. consid. 3 non pubblicato in DTF 137 V 31, ma in SVR 2011 KV n. 12 pag. 47). L'assicuratore ricorrente non ha diritto a ripetibili poiché incaricato di compiti di diritto pubblico (art. 68 cpv. 3 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è accolto. Il giudizio del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino del 5 luglio 2010 è modificato nel senso che la Mutuel Assurances è condannata a pagare all'opponente l'importo complessivo di fr. 551.80.
2. Non si prelevano spese giudiziarie né si assegnano ripetibili.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.