Faits:
A. P._, née en 1962, travaillait à temps partiel (90 %) en qualité de commise administrative au sein de l'Hôpital X._. Elle a été victime le 3 mars 2005 d'un accident de vélo, qui a occasionné une incapacité totale de travailler. Alléguant souffrir des séquelles de cet accident (« chronic regional pain syndrom », secondaire à une contusion/distorsion du poignet gauche, avec raideur articulaire résiduelle multi-étagée du membre supérieur gauche), elle a déposé le 26 avril 2006 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. L'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) a recueilli les renseignements médicaux usuels auprès des médecins consultés par l'assurée. Il apparaissait que celle-ci ne disposait désormais plus que d'une capacité résiduelle de travail de 50 %, quel que soit le type d'activité exercée (lucrative et ménagère). Par décision du 3 avril 2009, l'office AI a, en application de la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité, alloué à l'assurée une rente entière d'invalidité pour la période courant du 1er mars 2006 au 31 mai 2008 et un quart de rente à compter du 1er juin 2008.
B. Par jugement du 18 novembre 2009, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé par l'assurée contre cette décision.
C. P._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut à l'octroi d'une demi-rente d'invalidité à compter du 1er juin 2008.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2. L'objet du litige porte sur le degré d'invalidité présenté par l'assurée, singulièrement sur son droit à une rente de l'assurance-invalidité depuis le 1er juin 2008.
2.1 La juridiction cantonale a considéré que le degré d'invalidité global présenté à compter de cette date par l'assurée donnait droit à un quart de rente d'invalidité. En effet, si l'assurée avait été en bonne santé, elle aurait consacré 90 % de son temps à l'exercice de son activité professionnelle et le reste à l'accomplissement de ses travaux habituels. D'après les renseignements médicaux versés au dossier, elle disposait d'une capacité résiduelle de 50 % dans toute activité. Compte tenu également d'une entrave de 50 % dans l'accomplissement des travaux habituels, on parvenait à un taux d'invalidité global de 45 % ([0,9 x 44,45 %] + [0,1 x 50 %]).
2.2 La recourante ne conteste ni le choix de la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité, ni la répartition des champs d'activité entre activité lucrative et accomplissement des travaux habituels. De même ne remet-elle pas en question l'évaluation de ses empêchements dans la part qu'elle consacre à ses travaux habituels. Elle reproche en revanche aux premiers juges d'avoir évalué de manière erronée l'invalidité pour la part consacrée à l'exercice d'une activité lucrative. En particulier, le montant retenu au titre de revenu sans invalidité serait manifestement inexact au regard des indications fournies par son employeur.
3. Lorsqu'il y a lieu d'appliquer la méthode mixte d'évaluation, l'invalidité des assurés pour la part qu'ils consacrent à leur activité lucrative doit être évaluée selon la méthode ordinaire de comparaison des revenus (art. 28a al. 3 LAI en corrélation avec l'art. 16 LPGA). Concrètement, lorsque l'assuré ne peut plus exercer (ou plus dans une mesure suffisante) l'activité qu'il effectuait à temps partiel avant la survenance de l'atteinte à la santé, le revenu qu'il aurait pu obtenir effectivement dans cette activité (revenu sans invalidité) est comparé au revenu qu'il pourrait raisonnablement obtenir en dépit de son atteinte à la santé (revenu sans invalidité). Autrement dit, le dernier salaire que l'assuré aurait pu obtenir compte tenu de l'évolution vraisemblable de la situation jusqu'au prononcé de la décision litigieuse - et non celui qu'il aurait pu réaliser s'il avait pleinement utilisé ses possibilités de gain (ATF 125 V 146 consid. 5c/bb p. 157) - est comparé au gain hypothétique qu'il pourrait obtenir sur un marché équilibré du travail en mettant pleinement à profit sa capacité résiduelle dans un emploi adapté à son handicap (ATF 125 V 146 consid. 5a p. 154). Lorsque la personne assurée continue à bénéficier d'une capacité résiduelle de travail dans l'activité lucrative qu'elle exerçait à temps partiel avant la survenance de l'atteinte à la santé, elle ne subit pas d'incapacité de gain tant que sa capacité résiduelle de travail est plus étendue ou égale au taux d'activité qu'elle exercerait sans atteinte à la santé (arrêt 9C_713/2007 du 8 août 2008 consid. 3.2).
4. 4.1 Dans la mesure où la recourante a été en mesure de reprendre - certes de façon limitée - l'activité qui était la sienne avant la survenance de l'atteinte à la santé, la juridiction cantonale a estimé opportun de procéder à une comparaison en pour cent pour évaluer la perte de gain et, partant, l'invalidité pour la part consacrée à l'exercice d'une activité lucrative ([90-50] x 100 : 90). La recourante ne remet pas en cause l'application de cette méthode - admise par la jurisprudence (cf. ATF 114 V 310 consid. 3a p. 313 et les références) -, de sorte que le recours doit être rejeté pour ce motif déjà.
4.2 Quand bien même il y aurait lieu de procéder à une comparaison des revenus sur la base des valeurs indiquées par l'employeur de la recourante au titre de revenus sans invalidité, le résultat ne serait pas différent. En tant que la recourante est en mesure de travailler dans la même activité que précédemment, l'étendue de la perte de gain résultant de son incapacité de travail représente nécessairement un pourcentage entre le salaire qu'elle aurait touché (en travaillant à 90 %) si elle était demeurée en bonne santé et le salaire qu'elle est actuellement en mesure d'obtenir (en travaillant à 50 %).
4.3 Enfin, la recourante estime, de façon plus générale, que le résultat final serait faussé par la prise en compte du statut de travailleur à temps partiel dans le calcul de l'invalidité pour la part consacrée à l'exercice d'une activité lucrative. Le grief, pour autant qu'on le comprenne, est également mal fondé. Le Tribunal fédéral a en effet déjà eu l'occasion d'expliquer de manière détaillée, en réponse à des critiques similaires, les raisons pour lesquelles la méthode appliquée par la juridiction cantonale était conforme au droit fédéral (cf. ATF 125 V 146; arrêt I 156/04 du 13 décembre 2005 consid. 5, in SVR 2006 IV n° 42 p. 151). Faute d'une argumentation claire et étayée susceptible de remettre en cause le bien-fondé de cette jurisprudence, il n'y a pas lieu de revenir dessus.
5. Mal fondé, le présent recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 let. a LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. Vu l'issue du recours, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 30 juin 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet