Sachverhalt:
A. L._ bezog ab 1. Juni 1989 eine ganze Rente der Invalidenversicherung samt Zusatzrente für die Ehefrau und seit ... einer Kinderrente. Der Anspruch wurde mehrmals bestätigt. Im Rahmen eines weiteren im November 2009 eingeleiteten Revisionsverfahrens wurde er vom 25. bis 27. Mai und am 1. Juni 2010 in der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) untersucht und begutachtet (Expertise vom 28. Juli 2010).
Am 14. Juli 2011 betraute L._ Rechtsanwalt Daniel Vonesch mit der Wahrung seiner Interessen im IV-Verfahren. Dieser ersuchte mit Schreiben vom 20. Januar 2012 um unentgeltliche Rechtspflege. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren wies die IV-Stelle Luzern mit Verfügung vom 16. März 2012 das Begehren ab.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde des L._ hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 12. September 2012 gut. Es hob die Verfügung vom 16. März 2012 auf, bewilligte das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung ab dem Abklärungsverfahren (Dispositiv-Ziffer 1) und verpflichtete die IV-Stelle zur Bezahlung einer Parteientschädigung (Dispositiv-Ziffer 2).
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle Luzern, Dispositiv-Ziffer 1 und 2 des Entscheids vom 12. September 2012 seien aufzuheben und dem Rechtsmittel sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Erwägungen:
1. Im angefochtenen Entscheid werden die allgemein gültigen Voraussetzungen für den Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung nach Art. 29 Abs. 3 BV sowie deren Konkretisierung in Bezug auf das vorliegend einzig umstrittene Erfordernis der Notwendigkeit bzw. sachlichen Gebotenheit der Vertretung im Verwaltungsverfahren vor der IV-Stelle (Art. 37 Abs. 4 ATSG in Verbindung mit Art. 2 ATSG und Art. 1 Abs. 1 IVG) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen (vgl. etwa BGE 132 V 200 E. 4.1 S. 200 f. und SVR 2009 IV Nr. 3 S. 4, I 415/06 E. 4.2).
2. Die Vorinstanz hat erwogen, aufgrund der existenziellen Bedeutung der Invalidenrente für den Versicherten und seine Familie und da die revisionsweise Aufhebung eines seit 1989 bestehenden Rentenanspruchs in Frage stehe, müsse von einem besonders starken Eingriff in dessen Rechtsstellung ausgegangen werden. Eine Verbeiständung sei daher grundsätzlich geboten. Sodann sei ein Revisionsverfahren per se komplexer als eine erstmalige Prüfung von Leistungsansprüchen. Im konkreten Fall sei auch nicht von einem einfachen Revisionsfall auszugehen. Es stellten sich Fragen in medizinischer und erwerblicher Hinsicht; auch eine berufliche Eingliederung stehe im Raum. Zudem habe das Verfahren durch das MEDAS-Gutachten vom 28. Juli 2010 ein Ausmass erreicht, das dem Versicherten von seiner Komplexität her sowohl in rechtlicher als auch tatsächlicher Hinsicht kaum mehr eine effiziente Geltendmachung seiner Standpunkte ohne anwaltliche Unterstützung erlaube. Es komme dazu, dass die Abklärungsstelle eine 90%ige, die behandelnden Ärzte der Psychiatrie X._ dagegen aufgrund einer depressiven Episode eine reduzierte Arbeitsfähigkeit attestierten. Der rechtserhebliche Sachverhalt sei somit umstritten. Weiter sei davon auszugehen, dass die Ungewissheit über die Weiterausrichtung der Rente zu einer starken psychischen Belastung geführt habe. In der Folge habe sich der Versicherte in psychiatrische Behandlung begeben. Unter diesen Umständen sei er kaum in der Lage, seine Rechte selber wahrzunehmen und sich am Abklärungsverfahren entsprechend zu beteiligen. Daran ändere nichts, dass er Präsident und Trainer eines Sportklubs sei. Schliesslich sei eine Verbeiständung in wirksamer und adäquater Weise auch nicht durch eine andere Fach- oder Vertrauensperson zu erbringen. Eine anwaltliche Vertretung ab dem Abklärungsverfahren sei somit geboten. Da der Rechtsstandpunkt des Versicherten nicht von vornherein als aussichtslos bezeichnet werden könne und die Bedürftigkeit aufgrund der Akten ausgewiesen sei, sei die unentgeltliche Rechtsverbeiständung zu bewilligen.
3. Die Beschwerde führende IV-Stelle stellt ihren Bestreitungen den Grundsatz voran, dass nach der gesetzlichen Konzeption die sachliche Notwendigkeit einer anwaltlichen Vertretung im Sozialversicherungsverfahren sich nach einem strengen Massstab beurteilt (Urteile 8C_717/2012 vom 8. November 2012 E. 3.5, 8C_370/2010 vom 7. Februar 2011 E. 7.1, 9C_315/2009 vom 18. September 2009 E. 2.1 und Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts I 631/06 vom 16. Oktober 2006 E. 3), insbesondere wenn sich das Verfahren noch im Stadium vor Erlass des Vorbescheids befindet (Urteil 9C_951/2008 vom 20. März 2009 E. 2.1; vgl. auch Urteile 8C_650/2011 vom 15. Februar 2012 E. 4.2.1 und 9C_161/2011 vom 3. Mai 2011 E. 3.3). Daraus vermag sie indessen mit ihren weiteren Vorbringen nichts zu ihren Gunsten abzuleiten.
3.1 Im Zeitpunkt der Mandatierung am 14. Juli 2011 bzw. bei Stellung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtsverbeiständung am 20. Januar 2012 war zwar noch kein Vorbescheid ergangen. Zu berücksichtigen ist jedoch, dass die Gutachter der MEDAS eine Arbeitsfähigkeit von 90 % in leidensangepassten Tätigkeiten attestierten, was eine Herabsetzung oder sogar Aufhebung der ganzen Rente nicht mehr nur als möglich erscheinen liess. Die Beschwerdeführerin macht nicht geltend, sie ziehe aufgrund der in psychiatrischer Hinsicht abweichenden Beurteilung der behandelnden Ärzte der Psychiatrie X._ weitere medizinische Abklärungen in Erwägung. Immerhin waren bei der Gesuchstellung im Januar 2012 bereits eineinhalb Jahre seit dem MEDAS-Gutachten vom 28. Juli 2010 vergangen. Unter diesen Umständen kann daher - auch wenn noch kein Vorbescheid erging - nicht gesagt werden, die Frage einer drohenden Rentenaufhebung stehe noch gar nicht im Raum, wie die Beschwerdeführerin vorbringt.
3.2 Sodann besteht, jedenfalls für das Verfahren vor den IV-Stellen, keine Regel des Inhalts, dass bei der Annahme eines schwerwiegenden Eingriffs in die Rechtsstellung der gesuchstellenden Person Zurückhaltung geboten ist, wenn ausschliesslich finanzielle Interessen in Frage stehen. Aus den bei Marc Häusler/Reto Ferrari-Visca, Der Anspruch auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand im Verwaltungsverfahren, in: Jusletter vom 24. Oktober 2011 Rz. 30, erwähnten bundesgerichtlichen Urteilen (u.a. 1P.40/2000 vom 3. April 2000 E. 2d/bb) lässt sich nichts in diesem Sinne ableiten. Es kann an dieser Stelle auf BGE 107 Ia 7 E. 4 S. 9 verwiesen werden.
3.3 Unter dem Gesichtspunkt der Komplexität der sich stellenden Fragen ist zu berücksichtigen, dass sich im Revisionsverfahren - im vorliegenden Fall neben der Frage des Beweiswertes des Administrativgutachtens - immer auch die Frage der (Wieder-)Eingliederung stellt, bei langjährigen Bezügern einer ganzen Rente zudem, ob eine medizinisch-theoretisch wiedererlangte Arbeitsfähigkeit auf dem Wege der Selbsteingliederung auf dem in Betracht fallenden Arbeitsmarkt verwertbar ist (SVR 2012 IV Nr. 25 S. 104, 9C_363/2011 E. 3.1; 2011 IV Nr. 73 S. 220, 9C_228/2010 E. 3.3; 2011 IV Nr. 30 S. 86, 9C_163/2009 E. 4.2.2; Urteile 8C_612/2012 vom 28. September 2012 E. 4.1, 9C_726/2011 vom 1. Februar 2012 E. 5.1 und 9C_998/2010 vom 8. März 2011 E. 3.3).
3.4 Der Verweis auf das Urteil 8C_370/2010 vom 7. Februar 2011 E. 7.1 ist unbehelflich. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern der damals beurteilte mit dem hier zur Diskussion stehenden Sachverhalt vergleichbar ist.
3.5 Die Beschwerdeführerin nennt Umstände, aus denen sich ergeben soll, dass der Versicherte über erhebliche kognitive und gesundheitliche Ressourcen verfügt, die ihn befähigen, seine Rechte ohne anwaltlichen Beistand wahrzunehmen: Die behandelnden Ärzte hätten im Bericht vom 18. November 2011 eine zumindest teilweise Arbeitsfähigkeit attestiert; er coache seinen Sohn beim Fussballspiel; er präsidiere einen Sportklub und leite alle zwei Wochen ein Training; er sei in der Lage, den Kontakt mit ihr zu pflegen. Damit vermag sie indessen nicht darzutun, inwiefern die vorinstanzliche Feststellung, aufgrund der starken psychischen Belastung sei der Versicherte kaum in der Lage, seine Recht im IV-Revisionsverfahren wahrzunehmen und sich am Abklärungsverfahren entsprechend zu beteiligen (vorne E. 2), offensichtlich unrichtig sein soll.
3.6 Zu prüfen bleibt der Ausschlussgrund gegen die sachliche Notwendigkeit einer anwaltlichen Interessenwahrung, wenn eine Verbeiständung durch Verbandsvertreter, Fürsorgestellen oder andere Fach- und Vertrauensleute sozialer Institutionen in Betracht fällt (Urteil 9C_951/2008 vom 20. März 2009 E. 2.1; Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts I 812/05 vom 24. Januar 2006 E. 4.3). In diesem Zusammenhang bringt die Beschwerdeführerin vor, gemäss dem Bericht der Psychiatrie X._ vom 7. Oktober 2011 habe der Versicherte mit dem SoBZ (Sozial-Beratungszentrum) Kontakt aufgenommen. Zudem bestehe mit dem örtlichen Sozialamt eine weitere Anlaufstelle, der von Gesetzes wegen eine Beratungs- und Unterstützungspflicht zukomme (unter Hinweis auf Urteil 9C_161/2011 vom 3. Mai 2011 E. 3.3 in fine und dort auf § 25 f. des luzernischen Sozialhilfegesetzes vom 24. Oktober 1989 [SRL Nr. 892]).
3.6.1 Gemäss Homepage der SoBZ Region Entlebuch, Wolhusen und Ruswil (besucht am 16. November 2012) umfasst deren Dienstleistungsangebot Mütter- und Väterberatung, Jugendberatung, Einzel-, Paar- und Familienberatung, Suchtberatung sowie Mandatsführung Kindes- und Erwachsenenschutz. Bei Letzterem ist Voraussetzung, dass "die Behörde Ihres Wohnsitzes eine gesetzliche Massnahme errichtet hat", etwa eine Vormundschaft. Lediglich in diesem Fall nimmt die Beratungsstelle - auf Mandatsbasis - auch die Rechte gegenüber Sozialversicherungen wahr. Nach dieser Umschreibung gehört die Interessenwahrung von Versicherten in einem IV-Revisionsverfahren von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen grundsätzlich nicht zu den Aufgaben der kantonalen Sozial-Beratungszentren.
§ 25 und 26 Sozialhilfegesetz regeln Anspruch und Arten der persönlichen Sozialhilfe:
§ 25: Wer sich in persönlichen Schwierigkeiten befindet, hat Anspruch auf persönliche Sozialhilfe.
§ 26: Die persönliche Sozialhilfe wird geleistet durch a. Beratung und Betreuung, b. Vermittlung an Institutionen der Sozialhilfe, wie jene der Kinder- und Jugendhilfe, der Behindertenhilfe, der Familienberatung und Familienhilfe, der Betagtenhilfe, der Suchtkrankenhilfe und an Selbsthilfegruppen, c. sonstige Dienstleistungen.
Das Luzerner Handbuch zur Sozialhilfe (2. Aufl. Ausgabe 6.0 vom Januar 2010) verweist unter "A.3 Existenzsicherung und Integration: Materielle und persönliche Hilfe" auf die SKOS-Richtlinien. In den betreffenden Richtlinien für die Ausgestaltung und Bemessung der Sozialhilfe (herausgegeben von der Schweizerischen Konferenz für Sozialhilfe) findet sich nichts, was darauf schliessen lässt, dass auch die rechtskundige Vertretung oder zumindest eine qualifizierte Hilfestellung in IV-Verfahren zum Aufgabenbereich der zuständigen Behörden gehört.
3.6.2 Unter diesen Umständen wäre es Sache der Beschwerdeführerin nachzuweisen, dass das regionale SoBZ oder das Sozialamt auf ein entsprechendes Gesuch die Interessen des Versicherten im IV-Revisionsverfahren in der Praxis tatsächlich und entgegen den schriftlichen Angaben über ihren Tätigkeitsbereich wahrnehmen würden, unentgeltlich oder zu einem günstigen Tarif, und dass sie dazu fachlich und auch kapazitätsmässig in der Lage wären. Das hat sie nicht getan. Ebenfalls hat sie den Versicherten nicht unter Hinweis auf die Rechtslage betreffend unentgeltliche Rechtsverbeiständung im Verwaltungsverfahren (Grundsatz der Subsidiarität anwaltlicher Vertretung gegenüber Unterstützung durch soziale Einrichtungen) darauf aufmerksam gemacht, bei den erwähnten Behörden ein entsprechendes Gesuch zu stellen (vgl. Art. 27 Abs. 1 ATSG; SVR 2011 KV Nr. 9 S. 39, 9C_687/2010 E. 5; Urteil 9C_1005/2008 vom 5. März 2009 E. 3.2.1). Ihr diesbezüglicher Einwand ist daher unbehelflich.
3.7 Der vorinstanzlich Entscheid verletzt kein Bundesrecht. Die Beschwerde ist unbegründet.
4. Mit dem sofortigen Entscheid in der Sache ist die Frage der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde gegenstandslos.
5. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. November 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Fessler