Considérant en fait et en droit:
1. 1.1 Par jugement du 6 août 2009, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a déclaré irrecevable l'action en paiement de 91'200 fr., plus intérêts, que X._ avait introduite le 11 janvier 2009 contre l'Association Y._. Il s'est, en effet, déclaré incompétent pour connaître de cette action, étant donné que, selon lui, les parties n'étaient pas liées par un contrat de travail au sens de l'art. 319 al. 1 CO.
Saisie par le demandeur, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes, statuant le 29 janvier 2010, a confirmé ce jugement.
1.2 Le 3 mars 2010, X._ a recouru au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Il a conclu, en substance, à l'annulation de l'arrêt de la Cour d'appel et au renvoi du dossier à la juridiction prud'homale genevoise afin qu'elle entre en matière sur le fond et confirme qu'il était bien lié à la défenderesse par un contrat de travail.
L'intimée et la cour cantonale, qui a produit son dossier, n'ont pas été invitées à déposer une réponse.
2. Le recours, non intitulé, sera traité comme un recours en matière civile (art. 72 ss LTF) dans la mesure où la valeur litigieuse à laquelle est subordonnée la recevabilité d'un tel recours est atteinte en l'espèce.
3. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 134 III 235 consid. 1).
En l'espèce, les autorités cantonales, se penchant sur la question de leur compétence préalablement à l'examen du fond, se sont déclarées incompétentes à raison de la matière pour connaître des conclusions prises par le recourant. A cet égard, elles ont appliqué - explicitement pour ce qui est du Tribunal et implicitement pour ce qui concerne la Cour d'appel - l'art. 1er al. 1 let. a de la loi genevoise sur la juridiction des prud'hommes, qui prévoit la compétence de cette juridiction pour trancher les contestations entre employeurs et salariés pour tout ce qui concerne leurs rapports découlant d'un contrat de travail, au sens du titre dixième du code des obligations.
Or, si le droit cantonal, dans un domaine de son ressort exclusif, telle l'organisation judiciaire, déclare applicable une règle du droit fédéral, utilise une notion de droit fédéral ou pose une question préalable de droit fédéral, cela n'a pas pour effet de transformer la question de droit cantonal en une question de droit fédéral; lorsque la question principale relève du droit cantonal, les questions préalables posées par ce droit et les notions auxquelles il se réfère sont également considérées comme relevant du droit cantonal (cf. ATF 128 III 76 consid. 1a p. 80). Que le droit cantonal utilise la notion de "contrat de travail" n'enlève donc rien au fait que la compétence de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève est une question de pur droit cantonal (arrêt 4A_329/2008 du 11 novembre 2008 consid. 1).
Le recours en matière civile ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel (cf. art. 95 et 96 LTF). Il est, en revanche, possible de faire valoir que la manière dont le droit cantonal a été appliqué constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels (ATF 134 III 379 consid. 1.2).
En l'occurrence, le recourant n'invoque toutefois ni l'interdiction de l'arbitraire, ni aucun autre droit constitutionnel. Il se borne, en effet, à renvoyer aux dispositions applicables du code civil et du code des obligations, à la jurisprudence en la matière ainsi qu'au simple bon sens et, en particulier, au principe voulant que "tout travail mérite salaire". Or, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si un grief s'y rapportant a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF).
Il suit de là que le présent recours est manifestement irrecevable. Dans ces conditions, il sera fait application de la procédure simplifiée, conformément à l'art. 108 al. 1 LTF.
4. Etant donné les circonstances, il y a lieu de renoncer à la perception de frais (art. 66 al. 1 LTF). Par conséquent, la demande d'assistance judiciaire formulée par le recourant devient sans objet.
Par ces motifs, la Présidente de la Ire Cour de droit civil:
1. N'entre pas en matière sur le recours.
2. Dit qu'il n'est pas perçu de frais.
3. Communique le présent arrêt aux parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 18 mars 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Carruzzo