Ausnahme von der zahlenmässigen Begrenzung, hat sich ergeben:
A.- Die aus der Türkei stammende B._ wurde am ........ 1977 in .......... geboren und wohnte bis 1982 bei ihren Eltern in der Schweiz. Danach verbrachte sie fünf Jahre in der Türkei, wo sie die Grundschule besuchte. Im Alter von zehn Jahren (1987) reiste B._ wieder in die Schweiz ein. Sie beendete die obligatorische Schulzeit und begann eine Coiffeurlehre. Während eines Ferienaufenthalts in der Türkei lernte B._ ihren heutigen Ehemann, A._, kennen. Da ihr Vater nicht in die Heirat mit A._ einwilligen wollte, verliess sie kurz nach ihrem
18. Geburtstag vom ........ 1995 das elterliche Heim, um in der Türkei A._ zu heiraten. Ihr Vater, erbost über das Vorgehen seiner Tochter, meldete diese auf der Gemeinde ab, offenbar ohne für sie ein Gesuch um Verlängerung der Frist für die Beibehaltung der Niederlassungsbewilligung auf zwei Jahre zu stellen. A._-B. _ lebte in der Folge mit ihrem Mann in der Türkei; am 9. August 1996 kam der gemeinsame Sohn C._ zur Welt.
Mit Schreiben vom 7. März 2000 wandte sich A._-B. _ an das "Amt für Ausländerfragen" des Kantons Solothurn und ersuchte dieses darum, ihr ihre Aufenthaltsbewilligung "wieder zurückzugeben". Am 13. März 2000 erklärte das Amt für öffentliche Sicherheit, Ausländerfragen, des Kantons Solothurn A._-B. _, eine Ausnahme von der zahlenmässigen Begrenzung im Sinne eines schwerwiegenden persönlichen Härtefalles sei in ihrem Fall nicht zu rechtfertigen, und machte sie darauf aufmerksam, dass sie eine beschwerdefähige Verfügung verlangen könne.
Hierauf wandte sich A._-B. _ mit Schreiben vom 27. März 2000 an den Regierungsrat des Kantons Solothurn und informierte diesen über die Umstände, welche zu ihrer Ausreise aus der Schweiz geführt hatten. Sie führte aus, sie habe von der Türkei aus mit verschiedenen Kollegen in der Schweiz Kontakt aufgenommen; niemand sei jedoch bereit gewesen, die für die Erlangung eines Touristenvisums erforderliche Garantieerklärung abzugeben. Sie habe daher von der Türkei aus wirklich keine Möglichkeit gehabt, in die Schweiz zu kommen. Mit Gesuch vom 4. Mai 2000 beantragte A._-B. _, nunmehr anwaltlich vertreten, es sei ihr die Niederlassungsbewilligung wieder zu erteilen; allenfalls sei ihr sowie ihrem Ehemann und ihrem Kind eine Aufenthaltsbewiligung aus humanitären Gründen zu erteilen. Das Amt für öffentliche Sicherheit des Kantons Solothurn leitete das Gesuch am 10. Mai 2000 weiter an das Bundesamt für Ausländerfragen.
B.- Mit Verfügung vom 7. Juli 2000 verweigerte das Bundesamt für Ausländerfragen eine Ausnahme von der zahlenmässigen Begrenzung der Ausländer. Dagegen erhob A._-B. _ am 10. August 2000 eine als "Einsprache" bezeichnete Beschwerde an das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement. Sie beantragte, die Verfügung des Bundesamtes für Ausländerfragen vom 7. Juli 2000 aufzuheben und ihr die Niederlassungsbewilligung wieder zu erteilen; eventualiter ihr, ihrem Ehemann sowie dem Kind eine Bewilligung aus humanitären Gründen auszustellen. Mit Entscheid vom 11. Oktober 2001 wies das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
C.- Dagegen hat A._-B. _ mit Eingabe vom 12. November 2001 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben. Sie beantragt, die Verfügung des Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartements aufzuheben und festzustellen, dass sie im Sinne von Art. 13 lit. f der Verordnung vom 6. Oktober 1986 über die Begrenzung der Zahl der Ausländer (BVO; SR 823. 21) von der Begrenzungsverordnung ausgenommen sei.
Das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Auf dem Gebiet der Fremdenpolizei ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde unzulässig gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt (Art. 100 Abs. 1 lit. d Ziff. 3 OG). Sie steht indessen offen gegen Entscheide über die von der Bewilligungserteilung zu trennende Frage, ob für die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung die Höchstzahlen der Begrenzungsverordnung anwendbar sind (BGE 122 II 186 E. 1b S. 188). Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist demnach einzutreten.
2.- a) Nach Art. 13 lit. f BVO sind Ausländer den Begrenzungsmassnahmen dann nicht unterstellt, wenn ein schwerwiegender persönlicher Härtefall vorliegt. Die Ausnahme von der zahlenmässigen Beschränkung nach Art. 13 lit. f BVO hat zum Ziel, Ausländern die Anwesenheit in der Schweiz erleichtert zu ermöglichen, bei denen sich die Unterstellung unter die Höchstzahlen als schwerwiegende Härte auswirken würde.
Aus dem Verordnungstext sowie auf Grund des Ausnahmecharakters der Bestimmung ergibt sich, dass die Voraussetzungen der Anerkennung eines Härtefalles grundsätzlich restriktiv zu handhaben sind. Ein Härtefall setzt nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung voraus, dass sich der betreffende Ausländer in einer persönlichen Notlage befindet (grundsätzlich:
BGE 117 Ib 317 E. 4 S. 321 ff.; 119 Ib 33 E. 4 S. 42 ff.). Das bedeutet, dass seine Lebens- und Daseinsbedingungen gemessen am durchschnittlichen Schicksal von Ausländern in gesteigertem Masse in Frage gestellt sein müssen beziehungsweise die Verweigerung einer Ausnahme von der zahlenmässigen Beschränkung für den Betroffenen schwere Nachteile zur Folge hätte. Bei der Beurteilung der Frage, ob ein Härtefall gegeben ist, sind alle Gesichtspunkte und Besonderheiten des Einzelfalles zu berücksichtigen (BGE 124 II 110 E. 2 S. 112; 123 II 125 E. 2 S. 126/127; 119 Ib 33 E. 4c S. 43; Alain Wurzburger, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, in RDAF 53/1997, S. 291).
b) Die bisherige oder eine frühere Anwesenheit genügt für sich allein nicht zur Annahme eines Härtefalles.
Wenn der Ausländer allerdings eine besonders enge Beziehung zur Schweiz hat, zum Beispiel weil er während längerer Zeit mit Anwesenheitsrecht hier lebte und gut integriert ist, kann dies die Anforderungen an die Dringlichkeit der Notlage verringern, sofern gerade auch darin eine Härte zu sehen ist, dass er seine Beziehung zur Schweiz nicht oder nicht mehr hier leben kann. Liegt die Anwesenheit schon gewisse Zeit zurück, so sind auch die Umstände wesentlich, die zur Abreise aus der Schweiz führten. Eine Härte kann dabei darin liegen, dass der Ausländer damals nicht einfach aus dem Grunde abreiste, weil sich der Zweck des Arbeitserwerbs in der Schweiz erledigt hatte beziehungsweise dahingefallen war, sondern weil ihn ausserordentliche Gründe dazu bewogen, auf seine in der Schweiz erworbenen Rechte zu verzichten (BGE 117 Ib 317 E. 4b S. 322 f.).
3.- Die Beschwerdeführerin hat die ersten fünf Lebensjahre in der Schweiz verbracht; nachdem sie in der Türkei während fünf Jahren die Grundschule besucht hatte, kehrte sie am 1. Juli 1987 als Zehnjährige in die Schweiz zurück, wo sie bis zum März 1995 blieb. Damit hat sie bis zum Erreichen des Erwachsenenalters dreizehn Jahre ihres Lebens in der Schweiz verbracht; darunter auch die Jugend, die als ein soziokulturell stark prägender Abschnitt im Leben eines Menschen gilt (vgl. BGE 123 II 125 E. 4b S. 129 ff.). Die Beschwerdeführerin hat während dieser Zeit eine enge Beziehung zu der Schweiz aufgebaut. Die türkische Kultur ist ihr aber nicht fremd: sie hat während fünf Jahren in der Türkei die Grundschule besucht; dazu kommt die Erziehung durch ihre Eltern, die ihr die türkische Kultur und Mentalität nahe gebracht haben. Die Beschwerdeführerin hat denn auch, wie aus dem Schreiben ihres Cousins vom 19. April 2000 hervorgeht, regelmässig Ferien in der Türkei verbracht, wo sie auch ihren heutigen Ehemann kennen gelernt hat.
Die Beschwerdeführerin hat, wie sie geltend macht, die Schweiz verlassen, um dem Druck ihres patriarchalischen Vaters zu entkommen und um ihren Freund zu heiraten. Dass ihr Vater sie unmittelbar darauf bei der Einwohnerkontrolle abmelden würde, erfuhr sie nach eigenen Angaben erst ein paar Wochen später durch einen Cousin, worauf sie am 8. August 1995 ihren Vater vergeblich schriftlich aufforderte, die Angelegenheit mit ihrem Aufenthalt wieder in Ordnung zu bringen. Auch ihre Bitte um Hilfe vom 16. September 1995 an ihre Mutter brachte die Beschwerdeführerin nicht weiter, denn ihr Vater hatte, wie er dies inzwischen mit Schreiben vom 5. August 2000 bestätigte, seine Tochter verstossen und dabei den Verwandten verboten, mit ihr Kontakt aufzunehmen.
Da die Beschwerdeführerin es unterlassen hatte, sich innerhalb von sechs Monaten seit ihrer Abreise direkt an die Fremdenpolizei zu wenden, zu erklären, dass die Abmeldung nicht ihrem Willen entsprochen hatte und um Verlängerung der Frist gemäss Art. 9 Abs. 3 lit. c ANAG auf zwei Jahre zu ersuchen, erlosch ihre Niederlassungsbewilligung.
Wie es scheint, resignierte sie hierauf und versuchte, sich in der Türkei zurechtzufinden.
Die konkreten Umstände, unter denen die Beschwerdeführerin ihre Niederlassungsbewilligung verloren hat, sind zwar unerfreulich und hätten im Zeitraum unmittelbar nach dem Erlöschen der Niederlassungsbewilligung möglicherweise ein Indiz für einen Härtefall dargestellt. Diese Umstände haben jedoch heute an Bedeutung verloren, nachdem die Beschwerdeführerin mittlerweile fünf Jahre mit ihrem türkischen Ehemann, der in seinem Heimatland verwurzelt ist und mit dem sie seit 1996 einen gemeinsamen Sohn hat, in der Türkei gelebt hat. Die türkische Kultur, mit der sie schon während ihres fünfjährigen Aufenthalts als Kind in Berührung gekommen war und die ihr zudem durch ihre Eltern nahe gebracht worden war, mag ihr weniger liegen als die schweizerische; fremd ist sie ihr jedoch keineswegs. Dass die wirtschaftlichen Verhältnisse in der Türkei weniger vorteilhaft sind als in der Schweiz, ist für die Härtefallfrage nicht von Bedeutung, unterscheidet sich doch die Situation der Beschwerdeführerin diesbezüglich nicht von der durchschnittlichen Situation ihrer Landsleute, die in der Türkei leben. Es liegt daher kein Härtefall im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung vor.
4.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist nach dem Gesagten abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 1. März 2002
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: