Fatti:
A. Il 16 aprile 2010 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni ha revocato il permesso di dimora CE/AELS ottenuto il 7 novembre 2007 dal cittadino italiano A._ per svolgere un'attività dipendente in Ticino col motivo che lo scopo per il quale era stato concesso era venuto meno; l'interessato non lavorava più dal 31 gennaio 2008 ed aveva esaurito il suo diritto a percepire le indennità di disoccupazione.
Il 15 giugno 2010 il Consiglio di Stato, al quale A._ si era rivolto il 6 maggio 2010 contestando la revoca, ne ha dichiarato il gravame inammissibile siccome questi, malgrado l'assegnazione di un termine con la contestuale comminatoria d'inammissibilità, non aveva prodotto la decisione impugnata.
La decisione del Consiglio di Stato è stata confermata su ricorso dal Giudice delegato del Tribunale cantonale amministrativo il quale, con sentenza del 20 agosto 2010, ha constatato che la decisione d'irricevibilità non prestava il fianco a critiche e che non erano dati i presupposti per una restituzione in intero per inosservanza del termine.
B. Il 28 settembre 2010 A._ ha presentato un ricorso dinanzi al Tribunale federale con cui chiede che il permesso di soggiorno gli sia confermato fino alla definizione di una vertenza relativa ad un infortunio professionale. Afferma di non avere delegato al convivente la facoltà di ritirare la propria corrispondenza nonché critica il fatto di essere penalizzato per la perdita della raccomandata soprattutto perché ha rimediato a quanto chiesto non appena ne è venuto a conoscenza.
Invitato a produrre entro il 18 ottobre 2010 la decisione impugnata, sotto comminatoria d'inammissibilità del ricorso in caso d'inottemperanza (art. 42 cpv. 5 LTF), A._ vi ha tempestivamente provveduto. Nel contempo ha lamentato di non essere stato debitamente avvisato dell'obbligo di presentare la decisione contestata; di conseguenza ha dichiarato di denunciare il Giudice delegato del Tribunale amministrativo cantonale, di chiedere il rimborso delle ulteriori spese che ha dovuto sopportare e di costituirsi parte civile.
Il Tribunale federale non ha ordinato uno scambio di allegati scritti.
Diritto:
1. 1.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (art. 29 cpv. 1 LTF), rispettivamente l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (DTF 135 II 22 consid. 1 pag. 24; 135 III 1 consid. 1.2.1 pag. 4; 134 IV 36 consid. 1 pag. 37 con rispettivi rinvii).
1.2 Oggetto di disamina è unicamente la questione di sapere se il Giudice delegato del Tribunale cantonale amministrativo ha a ragione confermato il giudizio d'inammissibilità pronunciato dal Consiglio di Stato, ritenendolo esente da critiche, nonché ha giudicato che non erano adempiti i presupposti per ottenere una restituzione in intero dei termini. Di conseguenza, nella misura in cui il ricorrente chiede di poter conservare la sua autorizzazione di soggiorno fino alla definizione di un litigio assicurativo nonché dichiara sporgere denuncia, costituendosi parte civile, contro il giudice cantonale, queste pretese esulano dall'oggetto del litigio e sono pertanto inammissibili.
2. 2.1 Giusta l'art. 42 LTF il ricorso deve contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova (cpv. 1) e dev'essere motivato in modo sufficiente, spiegando nei motivi perché l'atto impugnato viola il diritto (cpv. 2; DTF 134 II 244 consid. 2.1 pag. 245; 133 II 249 consid. 1.4.1 pag. 254). Il Tribunale federale esamina in linea di massima solo le censure sollevate; esso non è tenuto a vagliare, come lo farebbe un'autorità di prima istanza, tutte le questioni giuridiche che si pongono, se queste ultime non sono sollevate in sede federale.
2.2 È quantomeno dubbio che il gravame soddisfi le esigenze di motivazione descritte: il ricorrente non espone infatti in maniera sufficiente i motivi per i quali la pronuncia impugnata sarebbe contraria al diritto, né si confronta nelle debite forme con i motivi che hanno indotto il Giudice delegato del Tribunale cantonale amministrativo a rendere il giudizio querelato. Per quanto discutibile, la questione dell'ammissibilità del gravame può tuttavia rimanere aperta poiché, in ogni caso, lo stesso risulta infondato nel merito per i motivi che seguono.
3. 3.1 Come risulta dal giudizio controverso e peraltro non contestato dal ricorrente questi, quando si è rivolto al Consiglio di Stato, non ha fornito la decisione di revoca del proprio permesso di dimora CE/AELS pronunciata il 16 aprile 2010, né l'ha presentata prima della scadenza del termine concessogli a tale fine, malgrado l'esplicita comminatoria figurante nello scritto governativo: la sentenza impugnata, nella misura in cui conferma la decisione d'inammissibilità pronunciata dal Governo ticinese, non presta quindi il fianco a critica alcuna.
3.2 Il ricorrente critica invece la mancata restituzione per inosservanza dei termini. In primo luogo, nega di aver autorizzato il suo convivente a ritirare la propria corrispondenza e spiega che è l'impiegato postale che gli ha consegnato la raccomandata, siccome coabitano allo stesso indirizzo. Aggiunge poi che non può essere penalizzato se la raccomandata è andata persa o rubata, soprattutto se si considera che ha provveduto a quanto ivi chiestogli non appena venutone a conoscenza.
In quanto addotti per la prima volta dinanzi al Tribunale federale gli argomenti relativi alla perdita, rispettivamente al furto della raccomandata sono inammissibili (art. 99 LTF); gli altri non sono invece idonei a giustificare la restituzione del termine inosservato.
3.3 Nei considerandi del giudizio impugnato, ai quali si rinvia (cfr. sentenza cantonale pag. 5 e seg.), il Giudice delegato ha già esposto i requisiti da adempiere affinché si possa concedere una restituzione in intero per inosservanza dei termini. Nella presente sede ci si limita a ricordare che chi, come il ricorrente, avvia un procedimento deve attendersi a ricevere delle comunicazioni da parte dell'autorità implicata e deve, di riflesso, prendere tutte le disposizioni necessarie affinché le stesse gli siano effettivamente recapitate. Al riguardo occorre precisare che, per consolidata giurisprudenza, una decisione amministrativa o giudiziaria intimata mediante invio raccomandato vale come notificata quando l'atto giunge nelle mani del destinatario oppure di una persona che appartiene alla sua sfera di influenza (ad esempio la cerchia familiare o un ausiliario), non essendo invece necessario che il destinatario ne prenda altrimenti conoscenza (DTF 122 I 139 consid. 1 pag. 143). Tale soluzione vale anche quando il destinatario ha designato o autorizzato un terzo a prendere in consegna i suoi invii postali (cfr. RtiD 2005 II n. 45 pag. 211 consid. 2 con riferimento) oppure quando una raccomandata è consegnata allo sportello postale a un terzo titolare di una semplice procura tacita, risultante dalle circostanze (DTF 110 V 36 e segg.; cfr. pure RtiD 2005 II n. 45 pag. 211 consid. 2 con riferimento). Non va poi dimenticato che, sempre per costante prassi, l'agire degli ausiliari va ascritto al destinatario (DTF 114 Ib 67 consid. 2 e 3 pag. 69 e seg.).
Da quel che precede discende che il ricorrente il quale doveva, come rilevato in precedenza, attendersi a ricevere delle comunicazioni da parte del Consiglio di Stato, doveva di conseguenza adottare tutte le misure utili affinché la sua corrispondenza gli venisse consegnata, istruendo in tal senso il suo convivente oppure, in caso di disaccordo con quest'ultimo, dando precise istruzioni all'ufficio postale affinché questi non potesse ricevere la propria posta. Non avendo intrapreso alcun passo in tal senso, egli deve quindi lasciarsi ascrivere il comportamento del suo convivente come se fosse il proprio. In queste condizioni è quindi a giusto titolo che la Corte cantonale ha giudicato che il ricorrente non era stato impedito di agire per un fatto grave che non poteva essere evitato, altrimenti detto che non erano adempiute le esigenze poste per potergli concedere la restituzione in intero per inosservanza del termine.
4. 4.1 Da quel che precede discende che, nella misura della sua ammissibilità, l'impugnativa risulta manifestamente infondata e può essere evasa secondo la procedura semplificata prevista dall'art. 109 LTF. Per il resto è rinviato alle pertinenti considerazioni del giudizio impugnato (art. 109 cpv. 3 LTF).
4.2 Le spese seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF). Non si assegnano ripetibili ad autorità vincenti (art. 68 cpv. 3 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 800.-- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione al ricorrente, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Giudice delegato del Tribunale amministrativo del Cantone Ticino nonché all'Ufficio federale della migrazione.