Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Am 7. Februar 2006 wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht einen Rekurs von X._ hinsichtlich von ihm beantragter Ausbildungsbeiträge ab, soweit es darauf eintrat. Dagegen erhob X._ am 28. März 2006 Beschwerde beim Bundesgericht mit dem Hauptantrag auf ergänzende, in der Beschwerdeschrift beziffferte Beiträge, Verzugszinsen sowie diverse Entschädigungen. Auch stellt er ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und (sinngemäss) Verbeiständung durch seinen Vater.
Das Amt für Ausbildungsbeiträge des Kantons Basel-Stadt hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
Das Amt für Ausbildungsbeiträge des Kantons Basel-Stadt hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
2. 2.1 Der angefochtene Entscheid ist kantonal letztinstanzlich und stützt sich auf kantonales Recht. Dagegen kann lediglich staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht geführt werden (vgl. Art. 84 ff. OG).
2.2 Streitgegenstand vor dem Verwaltungsgericht war einzig die Frage, ob das Stipendium 2003/2004 für zehn oder zwölf Monate zuzusprechen war. Soweit der Beschwerdeführer behauptet, trotz einer inzwischen erfolgten Gesetzesänderung weiterhin Anspruch auf Stipendien zu haben, geht er über den Streitgegenstand hinaus, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
2.3 Die staatsrechtliche Beschwerde ist lediglich kassatorischer Natur (statt vieler: BGE 129 I 129 E. 1.2.1 S. 131 f., mit Hinweisen). Soweit der Beschwerdeführer mehr verlangt als die Aufhebung des angefochtenen Entscheides, kann darauf daher nicht eingetreten werden.
2.4 Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss eine staatsrechtliche Beschwerde die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene, rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (grundlegend: BGE 110 Ia 1 E. 2a; 125 I 492 E. 1b S. 495, mit Hinweisen). Wird eine Verletzung des Willkürverbotes geltend gemacht, muss in der Beschwerde im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 130 I 258 E. 1.3; 125 I 492 E. 1b).
Die Beschwerdeschrift erfüllt diese Anforderungen in weiten Teilen nicht. Einzig soweit darin eine willkürliche Anwendung von § 10 des basel-städtischen Gesetzes vom 12. Oktober 1967 betreffend Ausbildungsbeiträge (AusbBG) in Verbindung mit § 13 der entsprechenden Vollziehungsverordnung vom 9. Januar 1968 (AusbBV) gerügt wird, kann angesichts des Umstandes, dass die Beschwerdeschrift nicht von einem rechtskundigen Vertreter abgefasst wurde, von einer gerade noch rechtsgenüglichen Begründung ausgegangen werden. Im Übrigen ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2.5 Nicht zulässig ist insbesondere die Rüge, das Verwaltungsgericht hätte das bei ihm vorgetragene Argument im Zusammenhang mit der Anrechnung des in Frankreich ausgerichteten so genannten "CROUS-Stipendiums" behandeln müssen, da in der Beschwerdeschrift nicht ausgeführt wird, inwiefern diesbezüglich Verfassungsrecht verletzt worden sein sollte. Nur der Ergänzung halber sei insoweit auf die Vernehmlassung des Appellationsgerichts an das Bundesgericht vom 20. April 2006 verwiesen, worin dieses ausführt, dass der fragliche Gesichtspunkt vor dem Appellationsgericht gar nicht mehr Streitgegenstand bildete, weil die entsprechende Rüge im verwaltungsinternen Rekursverfahren verspätet erhoben worden war und in der Folge nicht mehr berücksichtigt werden konnte.
2.5 Nicht zulässig ist insbesondere die Rüge, das Verwaltungsgericht hätte das bei ihm vorgetragene Argument im Zusammenhang mit der Anrechnung des in Frankreich ausgerichteten so genannten "CROUS-Stipendiums" behandeln müssen, da in der Beschwerdeschrift nicht ausgeführt wird, inwiefern diesbezüglich Verfassungsrecht verletzt worden sein sollte. Nur der Ergänzung halber sei insoweit auf die Vernehmlassung des Appellationsgerichts an das Bundesgericht vom 20. April 2006 verwiesen, worin dieses ausführt, dass der fragliche Gesichtspunkt vor dem Appellationsgericht gar nicht mehr Streitgegenstand bildete, weil die entsprechende Rüge im verwaltungsinternen Rekursverfahren verspätet erhoben worden war und in der Folge nicht mehr berücksichtigt werden konnte.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer macht für das Schuljahr 2003/2004 bereits ab dem Studienbeginn im September 2003 und nicht erst ab November 2003 Beiträge geltend. Nach § 10 AusbBG werden Stipendien und Darlehen in der Regel nur während der üblichen Dauer des ursprünglich gewählten Ausbildungsganges oder der Weiterbildung gewährt, und gemäss § 13 AusbBV werden die Ausbildungsbeiträge in der Regel für die Dauer des Ausbildungsjahres zugesprochen. Das Verwaltungsgericht legt im angefochtenen Entscheid dar, dass gemäss der gängigen Praxis die rückwirkende Bewilligung von Beiträgen in Anwendung von § 10 Abs. 5 AusbBV grundsätzlich ausgeschlossen sei und dass bewilligte Beiträge selbst in Ausnahmefällen frühestens ab dem Folgemonat nach der Anmeldung gewährt würden. Der Beschwerdeführer habe bereits von einer Ausnahme von der üblichen Praxis profitiert, indem ihm rückwirkend schon ab dem Zeitpunkt der telefonischen Anfrage durch seinen Vater im November 2003 und nicht erst ab Eingang des ordentlichen Antrags im Frühjahr 2004 Beiträge ausgerichtet worden seien.
3.2 Diese Auslegung des einschlägigen kantonalen Rechts ist sachgerecht und nicht unhaltbar. Bereits der Wortlaut der fraglichen Bestimmungen beschränkt deren Anwendung auf den Regelfall. Dass für die Zusprechung von Beiträgen der Eingang eines korrekten und umfassenden Antrags verlangt wird, ist nicht unsachlich und nachvollziehbar. Der angefochtene Entscheid ist demnach nicht willkürlich im Sinne von Art. 9 BV.
3.2 Diese Auslegung des einschlägigen kantonalen Rechts ist sachgerecht und nicht unhaltbar. Bereits der Wortlaut der fraglichen Bestimmungen beschränkt deren Anwendung auf den Regelfall. Dass für die Zusprechung von Beiträgen der Eingang eines korrekten und umfassenden Antrags verlangt wird, ist nicht unsachlich und nachvollziehbar. Der angefochtene Entscheid ist demnach nicht willkürlich im Sinne von Art. 9 BV.
4. 4.1 Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Ergänzend wird auf den angefochtenen Entscheid und die Vernehmlassung des Appellationsgerichts an das Bundesgericht vom 20. April 2006 verwiesen (Art. 36a Abs. 3 OG).
4.2 Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist wegen Aussichtslosigkeit der gestellten Anträge abzuweisen (vgl. Art. 152 OG). Demnach sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1, Art. 153 und 153a OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht im Verfahren nach
Art. 36a OG:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Kommission für Ausbildungsbeiträge und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. August 2006
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: