Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Anspruch auf Insolvenzentschädigung haben Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in der Schweiz der Zwangsvollstreckung unterliegen oder in der Schweiz Arbeitnehmer beschäftigen, unter anderem wenn gegen ihren Arbeitgeber der Konkurs eröffnet wird und ihnen in diesem Zeitpunkt Lohnforderungen zustehen (Art. 51 Abs. 1 lit. a AVIG). Nach Art. 53 Abs. 1 AVIG muss der Arbeitnehmer den Entschädigungsanspruch spätestens 60 Tage nach der Veröffentlichung des Konkurses im Schweizerischen Handelsamtsblatt (SHAB) bei der öffentlichen Kasse stellen, die am Ort des Betreibungs- und Konkursamtes zuständig ist. Mit dem Ablauf dieser Frist erlischt der Anspruch auf Insolvenzentschädigung (Art. 53 Abs. 3 AVIG).
Die Frist von Art. 53 Abs. 1 AVIG hat Verwirkungscharakter, ist aber einer Wiederherstellung zugänglich (BGE 123 V 107 Erw. 2a; ARV 1996/97 Nr. 13 S. 70 Erw. 1a und b; Gerhards, Kommentar zum AVIG, Bd. I, N 21 zu Art. 53; Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, S. 193 Rz 515). Die Wiederherstellung ist in analoger Anwendung von Art. 35 OG und Art. 24 VwVG zulässig, wenn der Gesuchsteller oder sein Vertreter durch ein unverschuldetes Hindernis davon abgehalten worden ist, innert Frist zu handeln (BGE 112 V 255 mit Hinweisen; vgl. BGE 119 II 87 f.
Erw. 2a).
b) Gemäss Art. 77 Abs. 1 AVIV hat der Versicherte, der Insolvenzentschädigung beansprucht, der zuständigen Kasse das vollständig ausgefüllte Antragsformular (lit. a), den Versicherungsausweis der AHV/IV (lit. b), die Niederlassungs- oder Aufenthaltsbewilligung oder eine Wohnsitzbescheinigung der Gemeinde oder, wenn er Ausländer ist, den Ausländerausweis (lit. c) und alle weiteren Unterlagen einzureichen, welche die Kasse zur Beurteilung seines Anspruchs verlangt (lit. d). Nötigenfalls setzt die Kasse dem Versicherten eine angemessene Frist für die Vervollständigung der Unterlagen und macht ihn auf die Folgen der Unterlassung aufmerksam (Abs. 2).
Nach der Rechtsprechung schliesst Art. 77 Abs. 1 lit. a AVIV nicht aus, dass zur Wahrung der 60tägigen Frist zur Geltendmachung des Anspruchs der Antrag auf Insolvenzentschädigung zunächst formlos erfolgt. Voraussetzung ist jedoch, dass der formularmässige Antrag innerhalb der von der Kasse nach Art. 77 Abs. 2 AVIV zu setzenden Nachfrist für die Vervollständigung der Unterlagen nachgereicht wird.
Kommt der Versicherte innert dieser Frist der Aufforderung zur Vervollständigung der Unterlagen nach, ist es überspitzt formalistisch, die klar vor Ablauf der 60tägigen Verwirkungsfrist erfolgte, auf die Geltendmachung des Anspruchs auf Insolvenzentschädigung gerichtete formlose Eingabe in Verbindung mit der nachträglichen Formulareinreichung nicht als wirksamen, anspruchswahrenden Antrag auf Insolvenzentschädigung zu betrachten (ARV 1995 Nr. 21 S. 122).
2.- a) Der Konkurs über das Transportgeschäft X._ wurde am 20. September 2000 eröffnet und am 27. September 2000 mangels Aktiven wieder eingestellt, was im SHAB vom ... veröffentlicht wurde. Die Frist von 60 Tagen gemäss Art. 53 Abs. 1 AVIG lief daher am 12. Dezember 2000 ab (BGE 114 V 356 f. Erw. 1b). Innert dieser Frist hat der Beschwerdeführer keinen förmlichen Antrag auf Insolvenzentschädigung gestellt. Aufgrund der Akten steht aber fest, dass sich sein Rechtsvertreter im Oktober telefonisch mit der Arbeitslosenkasse zwecks Ausrichtung von Insolvenzentschädigungen in Verbindung gesetzt hatte. Mit der Vorinstanz kann dies praxisgemäss als formloser, die Frist zur Geltendmachung des Anspruchs wahrender Antrag auf Insolvenzentschädigung gewertet werden (ARV 1995 Nr. 21 S. 125).
b) Am 18. Oktober 2000 hat die Arbeitslosenkasse dem Beschwerdeführer ein Antragsformular zugestellt und ihn aufgefordert, dieses ausgefüllt und unterschrieben sowie ergänzt durch die im Schreiben genannten zusätzlichen Unterlagen innert der Frist von 60 Tagen ab Veröffentlichung des Konkurses im SHAB einzureichen. Der Beschwerdeführer hat das Antragsformular sowie die verlangten Unterlagen erst am 20. Dezember 2000 und damit nach Ablauf der Frist von 60 Tagen eingereicht.
Dieses Fristversäumnis schadet ihm indessen nicht:
Zwar bildet Art. 77 Abs. 2 AVIV in Verbindung mit Art. 53 Abs. 3 AVIG eine genügende gesetzliche Grundlage für die Verweigerung der Insolvenzentschädigung, wenn der Versicherte die für die Beurteilung des Leistungsanspruchs erforderlichen Unterlagen trotz ausdrücklicher Aufforderung ohne hinreichenden Grund nicht fristgemäss einreicht (vgl.
Urteil B. vom heutigen Tag [C 312/01]). Voraussetzung ist jedoch, dass es sich um entscheidwesentliche Unterlagen handelt und die Arbeitslosenkasse den Versicherten - nötigenfalls unter Ansetzung einer Nachfrist - ausdrücklich und unmissverständlich auf die im Säumnisfall eintretende Verwirkung des Anspruchs auf Insolvenzentschädigung aufmerksam gemacht hat. Diese Verpflichtung der Kasse ergibt sich aus dem im Sozialversicherungsrecht allgemein geltenden Grundsatz, dass schwere Rechtsnachteile als Folge pflichtwidrigen Verhaltens nur Platz greifen dürfen, wenn der Versicherte vorgängig ausdrücklich auf diese Rechtsfolge hingewiesen wurde (ARV 1993/1994 Nr. 33 S. 234 f. Erw. 2b mit Hinweisen sowie unveröffentlichte Urteile G. vom 4. September 1995 [C 132/95] und G. vom 31. August 1995 [C 149/95], je mit Bezug auf den im Wortlaut mit Art. 77 Abs. 2 AVIV identischen Art. 29 Abs. 3 AVIV). Der Untergang des Anspruchs auf Insolvenzentschädigung im Falle nicht fristgerechter Einreichung der nötigen Unterlagen stellt für den Betroffenen eine schwerwiegende Rechtsfolge dar, welche im Sinne des genannten Grundsatzes eine strenge Handhabung der von der Arbeitslosenkasse nach Art. 77 Abs. 2 AVIV zu beachtenden Verfahrensregeln gebietet; dies gilt umso mehr, als in der Verordnungsbestimmung selbst nicht ausdrücklich gesagt wird, welche Folgen die Unterlassung nach sich zieht.
Zur Ansetzung einer Nachfrist war die Arbeitslosenkasse unter den gegebenen Umständen nicht gehalten. Nach den vorangehenden Ausführungen hätte sie jedoch den Versicherten im Schreiben vom 18. Oktober 2000 gemäss Art. 77 Abs. 2 AVIV auf den drohenden Leistungsverlust aufmerksam machen müssen, wenn sie an die Nichteinreichung der verlangten Unterlagen innert der ordentlichen Frist von 60 Tagen gemäss Art. 53 Abs. 1 AVIG die Verwirkungsfolge knüpfen wollte. Dass der Beschwerdeführer durch einen Rechtsanwalt vertreten war und von diesem zu erwarten gewesen wäre, dass er die Arbeitslosenkasse vor Ablauf der Frist von Art. 53 Abs. 1 AVIG über allfällige Hindernisse bei der Einholung der verlangten Unterlagen in Kenntnis gesetzt hätte (was zu einer Nachfristansetzung im Sinne von Art. 77 Abs. 2 AVIV hätte Anlass geben können), hat die Arbeitslosenkasse entgegen den Ausführungen der Vorinstanz nicht von der Pflicht entbunden, die Verwirkungsfolge ausdrücklich anzudrohen. Es rechtfertigt sich daher, die am 20. Dezember 2000 erfolgte Einreichung der Unterlagen mangels eines vorgängigen Hinweises auf den Untergang des Leistungsanspruchs im Säumnisfall als rechtzeitig zu erachten.
Bei diesem Ergebnis kann offen bleiben, ob allenfalls Gründe für eine Fristwiederherstellung im Sinne von Art. 35 OG und Art. 24 VwVG gegeben sind.
3.- Nach dem Gesagten ist die Sache an die Verwaltung zurückzuweisen, damit sie die übrigen Voraussetzungen prüfe und über den Anspruch auf Insolvenzentschädigung neu entscheide.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden
der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons
Freiburg vom 20. September 2001 sowie die Verfügung
der Arbeitslosenkasse vom 21. Dezember 2000 aufgehoben,
und es wird die Sache an die Öffentliche Arbeitslosenkasse
des Kantons Freiburg zurückgewiesen,
damit sie über das Leistungsbegehren neu verfüge.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Freiburg hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung
von Fr. 1500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer)
zu bezahlen.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Freiburg, Sozialversicherungsgerichtshof, dem Amt für den Arbeitsmarkt, Freiburg, und
dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 27. März 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: