Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerde richtet sich dagegen, dass in Bezug auf die Angezeigten 1 bis 4 keine Strafverfolgung wegen falschen Zeugnisses und falscher Anschuldigung eröffnet wurde. Da die Staatsanwaltschaft indessen am kantonalen Verfahren beteiligt war, ist der Beschwerdeführer nicht Privatstrafkläger im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 BGG. Da er durch die angezeigen Straftaten nicht in seiner körperlichen, sexuellen oder psychischen Integrität unmittelbar beeinträchtigt wurde, ist er auch nicht Opfer im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG in Verbindung mit Art. 2 Abs. 1 OHG. Als Geschädigter, der nicht Opfer ist, ist er nicht berechtigt, gegen die Nichteröffnung einer Strafverfolgung Beschwerde beim Bundesgericht zu erheben (BGE 133 IV 228). Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Anklagekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. November 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn