Fatti:
A. Il 24 agosto 2001 B._, in qualità di locatrice, e A._, in qualità di conduttore, hanno sottoscritto un contratto di locazione avente per oggetto un appartamento situato in uno stabile a Lugano. L'accordo prevedeva una pigione mensile di fr. 1'550.--, oltre a un acconto per le spese accessorie di fr. 150.--, con conguaglio al termine dell'esercizio.
B. L'attuale controversia verte sui conguagli delle spese accessorie.
B.a Il 1° aprile 2005 la locatrice ha notificato i conteggi per le spese accessorie concernenti il periodo dal 1° luglio 2001 al 30 giugno 2002, con un saldo a suo favore di fr. 1'514.65, e il periodo dal 1° luglio 2002 al 30 giugno 2003, con un saldo a suo favore di fr. 1'533.50.
Il 14 dicembre 2005 ha notificato il conteggio per le spese accessorie concernente il periodo dal 1° luglio 2003 al 30 giugno 2004, con un saldo a suo favore di fr. 1'702.30, e il 22 dicembre seguente quello per le spese accessorie concernenti il periodo dal 1° luglio 2004 al 30 giugno 2005, con un saldo a suo favore di fr. 1'658.60.
Infine, il 4 dicembre 2006 ha trasmesso il conteggio per le spese accessorie concernente il periodo dal 1° luglio 2005 al 30 giugno 2006, con un saldo a suo favore di fr. 1'846.75.
B.b Il conduttore ha contestato tutti i conguagli.
C. Dopo essersi rivolta, senza successo, al competente Ufficio di conciliazione in materia di locazione, la locatrice ha adito la Pretura del Distretto di Lugano.
Con una prima istanza del 22 marzo 2006 essa ha domandato la condanna del locatore al pagamento di complessivi fr. 3'360.90, relativi ai conguagli 2003/2004 e 2004/2005.
Con un'ulteriore istanza del 29 gennaio 2007 ha poi preteso il pagamento di complessivi 4'894.90, oltre interessi, relativi ai conguagli 2001/2002, 2002/2003, 2005/2006.
Esperita l'istruttoria, il 28 maggio 2008 - con due sentenze separate dal tenore pressoché identico - la Pretora ha accolto la prima istanza limitatamente a fr. 720.-- e la seconda limitatamente a fr. 1'020.--, oltre interessi al 5% dal 18 dicembre 2006. Preso atto della rilevante differenza tra quanto richiesto a titolo di acconto e le spese effettive maturate a fine esercizio, la giudice di primo grado ha in effetti imputato alla locatrice un comportamento doloso, per non aver informato il conduttore sui costi effettivi della locazione al momento della stipulazione del contratto, e ha ammesso unicamente un superamento del 20% degli acconti versati.
D. B._ ha impugnato ambedue le decisioni dinanzi alla Camera di cassazione civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.
Con due sentenze separate - ma identiche nel contenuto - del 3 rispettivamente 4 giugno 2009 l'alta Corte ticinese ha accolto i due ricorsi e annullato le due pronunzie di primo grado, modificandole nel senso dell'accoglimento integrale delle pretese fatte valere dalla locatrice. In sintesi, i giudici della Camera di cassazione civile hanno stabilito che nei ricorsi è stato evidenziato il titolo di cassazione di cui all'art. 327 lett. g CPC/TI, ovvero l'arbitraria valutazione delle prove documentali e la conseguente errata applicazione del diritto sostanziale da parte dalla giudice di primo grado. Premesso che nell'ambito della locazione non vi è un obbligo generale d'informazione in merito all'ammontare delle spese accessorie, che in concreto il conduttore non aveva chiesto informazioni specifiche sull'entità delle spese accessorie né lasciato intendere che tali informazioni erano per lui essenziali, i giudici d'appello hanno escluso di poter imputare alla locatrice un comportamento doloso, non avendo il conduttore provato che al momento della conclusione del contratto la locatrice fosse cosciente della rilevante differenza fra gli acconti e le spese effettive né - soprattutto - ch'essa avesse l'intenzione di agire a suo scapito.
E. Prevalendosi della violazione degli art. 18 e 257a CO, il 2 luglio 2009 A._ è insorto dinanzi al Tribunale federale con due ricorsi in materia civile, motivati in maniera identica, volti a ottenere l'annullamento delle due sentenze emanate dalla II Camera civile (sic) del Tribunale d'appello e la riconferma delle due pronunzie pretorili.
Nelle due risposte del 18 settembre 2009 B._ propone di respingere i gravami, qualora dovessero venir ritenuti ammissibili.
L'autorità cantonale non si è invece determinata.
Diritto:
1. Dato che i due gravami sono identici e riguardano due cause che, seppur decise con due sentenze separate, coinvolgono le medesime parti e traggono origine dalla stessa fattispecie, essi possono - per ragioni di economia procedurale - venir trattati insieme e decisi con un unico giudizio.
2. Il Tribunale federale si pronuncia d'ufficio e con pieno potere d'esame sulla propria competenza e sull'ammissibilità del rimedio (art. 29 cpv. 1 LTF; DTF 135 III 1 consid. 1.1 pag. 3).
2.1 Consapevole del mancato raggiungimento del valore litigioso minimo di fr. 15'000.-- prescritto dall'art. 74 cpv. 1 lett. a LTF per le controversie in materia di diritto della locazione, il ricorrente ritiene di poter ciononostante introdurre - in ambedue le cause - un ricorso in materia civile in forza dell'art. 74 cpv. 2 lett. a LTF, per il motivo che la controversia concerne una "questione di diritto d'importanza fondamentale".
A torto. Contrariamente a quanto da lui affermato, la lite può infatti essere risolta mediante l'applicazione di principi giurisprudenziali già noti - e debitamente considerati nell'atto impugnato - sia con riferimento alla questione delle spese accessorie (DTF 132 III 24; cfr. anche sentenza 4A_268/2009 del 4 febbraio 2010) che del dolo (DTF 132 II 161 consid. 4.1 con rinvii), ciò che esclude la possibilità di ammettere l'esistenza di una "questione di diritto d'importanza fondamentale" (DTF 135 III 1 consid. 1.3 pag. 4; 135 III 397 consid. 1.2 pag. 399).
2.2 In entrambe le cause può dunque entrare in linea di conto unicamente il ricorso sussidiario in materia costituzionale (art. 113 LTF), con il quale può essere censurata solo la violazione di diritti costituzionali (art. 116 LTF), secondo le modalità stabilite nell'art. 106 cpv. 2 LTF (art. 117 LTF).
Sennonché, come pertinentemente rilevato dall'opponente, gli allegati introdotti al Tribunale federale non contengono nessuna argomentazione di rango costituzionale, indi per cui una conversione in tale rimedio è d'acchito esclusa (DTF 134 III 379 consid. 1.2).
2.3 In queste circostanze i due ricorsi devono essere dichiarati inammissibili.
3. Le spese giudiziarie e le ripetibili della sede federale seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 nonché 68 cpv. 1 e 2 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Le cause 4A_334/2009 e 4A_336/2009 sono congiunte.
2. I ricorsi sono inammissibili.
3. Le spese giudiziarie di fr. 1'100.-- sono poste a carico del ricorrente, il quale rifonderà all'opponente fr. 1'600.-- per ripetibili della sede federale.
4. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla Camera di cassazione civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.