Erwägungen:
1. Die Amtsgerichtsstatthalterin von Thal-Gäu wies mit Verfügungen vom 12. und 18. Januar 2011 von X._ gestellte Gesuche um Beiordnung eines amtlichen Verteidigers ab. Dagegen erhob X._ Beschwerde. Die Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Solothurn schrieb mit Beschluss vom 2. März 2011 das Beschwerdeverfahren als durch Rückzug der Beschwerde bzw. als gegenstandslos geworden von der Geschäftskontrolle ab.
2. X._ erhob am 3. April 2011 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Solothurn. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer nennt keinen zulässigen Beschwerdegrund und legt nicht dar, inwiefern die von der Beschwerdekammer des Obergerichts vorgenommene Verfahrenserledigung rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Amtsgerichtsstatthalterin von Thal-Gäu und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. April 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Aemisegger Pfäffli