Fatti:
A. A.a F._, nata nel 1971, di professione impiegata d'ufficio, in data 9 giugno 2000 è rimasta vittima di un incidente stradale a seguito del quale ha riportato un trauma alla colonna cervicale del tipo "colpo di frusta". Le conseguenze dell'infortunio sono state assunte dall'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI).
L'assicurata, dopo un'inabilità lavorativa durante il periodo dal 12 giugno al 2 agosto 2000, ha ripreso la sua precedente attività fino al 30 settembre 2002, quando è stata licenziata per ristrutturazione aziendale.
Il 22 ottobre 2002 l'interessata ha presentato una domanda d'indennità di disoccupazione e il 6 aprile 2004 una richiesta di prestazioni AI per adulti allo scopo di beneficiare di un avviamento ad altra professione o di una rendita d'invalidità.
A.b Esperiti gli accertamenti del caso, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) con decisione 25 gennaio 2005 ha negato all'interessata il diritto a provvedimenti professionali e alla rendita. F._, patrocinata dall'avv. Paolo Luisoni, si è opposta alla decisione amministrativa chiedendo il riconoscimento di un grado di incapacità lavorativa del 50% nonché l'esecuzione di una "visita peritale multidisciplinare".
Con decisione su opposizione del 20 aprile 2005 l'UAI ha confermato il precedente atto amministrativo.
B. L'interessata, rappresentata dall'avv. Luisoni, si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino. Dopo aver segnatamente evidenziato come l'INSAI non si fosse ancora espresso in merito al tinnito di III grado riscontratole, ha chiesto di annullare la decisione e di rinviare gli atti all'Ufficio AI affinché si determinasse in considerazione degli ulteriori sviluppi del suo stato valetudinario.
Con pronuncia 22 dicembre 2006, statuendo per giudice unico, dopo aver valutato la documentazione medica raccolta in corso di procedura, la Corte cantonale ha respinto il ricorso per difetto di invalidità di grado pensionabile al momento della decisione su opposizione contestata (cifra 1 del dispositivo). Nel contempo ha però trasmesso gli atti all'Ufficio AI per accertare l'eventuale grado d'invalidità dell'assicurata dopo il peggioramento del tinnito (di grado IV) accertato nel mese di settembre 2005 (cifra 2 del dispositivo).
C. Sempre assistita dall'avv. Luisoni, l'assicurata ha interposto ricorso al Tribunale federale delle assicurazioni (dal 1° gennaio 2007: Tribunale federale), al quale chiede l'annullamento del giudizio (cifre 1 e 3 [relativa alle spese e alle tasse di giustizia] del dispositivo) e il rinvio degli atti all'amministrazione affinché si esprima (nuovamente) sull'eventuale diritto alla rendita d'invalidità conseguente al tinnito di grado III e IV per il periodo precedente alla decisione su opposizione. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi.
Chiamato a pronunciarsi sul gravame, l'UAI propone di respingerlo, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali non si è espresso.
Con atto 28 marzo 2007 la ricorrente ha trasmesso a questa Corte la perizia psicosomatica, commissionata privatamente alla dott.ssa K._ dell'Ospedale X._.
Diritto:
1. 1.1 Il 1° gennaio 2007 è entrata in vigore la legge sul Tribunale federale del 17 giugno 2005 (LTF; RS 173.110; RU 2006 1205, 1241). Poiché la decisione impugnata è stata pronunciata precedentemente a questa data, la procedura resta disciplinata dall'OG (art. 132 cpv. 1 LTF; DTF 132 V 393 consid. 1.2 pag. 395).
1.2 La pronuncia impugnata riguarda prestazioni dell'assicurazione per l'invalidità. Il Tribunale federale esamina di conseguenza unicamente se il giudizio di primo grado abbia violato il diritto federale, compreso l'eccesso o l'abuso del potere d'apprezzamento, oppure se l'accertamento dei fatti sia manifestamente inesatto, incompleto o avvenuto in violazione di norme essenziali di procedura (art. 132 cpv. 2 OG [nella versione di cui alla cifra III della legge federale del 16 dicembre 2005 concernente la modifica della LAI, in vigore dal 1° luglio al 31 dicembre 2006] in relazione con gli art. 104 lett. a e b e 105 cpv. 2 OG).
2. Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, cui si rinvia, il primo giudice ha correttamente esposto le norme e i principi disciplinanti la materia, rammentando in particolare il concetto d'invalidità (art. 8 LPGA e art. 4 LAI). Egli ha pure pertinentemente definito i presupposti e l'estensione del diritto alla rendita (art. 28 cpv. 1 LAI, nella versione applicabile prima e dopo l'entrata in vigore, il 1° gennaio 2004, della 4a revisione dell'AI), illustrato il coordinamento della nozione d'invalidità nei diversi settori delle assicurazioni sociali (DTF 126 V 288 segg.; VSI 2004 pag. 182 [564/02], consid. 3; cfr. pure consid. 2.1.2 non pubblicato in DTF 131 V 120), e presentato il sistema di confronto dei redditi per la determinazione del grado d'invalidità di assicurati esercitanti un'attività lucrativa (art. 16 LPGA), come pure i principi sviluppati dalla giurisprudenza per l'esame del carattere eventualmente invalidante di affezioni alla salute psichica, segnatamente in caso di disturbo da dolore somatoforme (DTF 130 V 352; cfr. pure DTF 132 V 65 consid. 4.2.1 pag. 70 seg). A tale esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione, non senza tuttavia soggiungere che alfine di poter graduare l'invalidità, all'amministrazione (o al giudice in caso di ricorso) è necessario disporre di documenti che devono essere rassegnati dal medico o eventualmente da altri specialisti, il compito del medico consistendo nel porre un giudizio sullo stato di salute, nell'indicare in quale misura e in quali attività l'assicurato è incapace al lavoro come pure nel fornire un importante elemento di giudizio per determinare quali lavori siano ancora ragionevolmente esigibili dall'assicurato (DTF 125 V 256 consid. 4 pag. 261; 115 V 133 consid. 2 pag. 134; 114 V 310 consid. 3c pag. 314; 105 V 156 consid. 1 pag. 158). Per quanto attiene al valore probatorio attribuito ai referti medici fatti allestire da un tribunale o dall'amministrazione conformemente alle regole di procedura applicabili, giova infine ricordare che se questi ultimi sono stati resi sulla base di accertamenti approfonditi e completi, in piena conoscenza dell'incarto e giungono a dei risultati convincenti, il giudice non vi si discosta se non in presenza di indizi concreti suscettibili di far dubitare della loro fondatezza (DTF 125 V 351 consid. 3b/ee pag. 353).
3. 3.1 Tenendo conto degli esiti delle perizie psichiatriche 28 ottobre 2003 e 11 ottobre 2004 commissionate dall'INSAI al dott. D._, psichiatra e psicoterapeuta, e del referto 13 agosto 2004 della dott.ssa W._, specialista in otorinolaringoiatria presso l'Ospedale X._, alla quale l'istituto assicuratore si era ugualmente rivolto per una valutazione del tinnito di cui soffre l'assicurata, il Tribunale cantonale ha ritenuto dimostrato, con il grado della verosimiglianza preponderante valido nell'ambito delle assicurazioni sociali, che la ricorrente, quantomeno al momento della decisione su opposizione, non presentava un grado d'invalidità pensionabile. Stando a queste valutazioni specialistiche, un'incapacità lavorativa della ricorrente era stata esclusa (così dal dott. D._), rispettivamente non aveva potuto essere attestata (così per il referto della dott.ssa W._). Infatti, mentre il primo, dopo avere riscontrato addirittura un miglioramento della situazione dal profilo psichiatrico, segnatamente per quel che concerneva gli attacchi di panico, aveva dichiarato, in data 11 ottobre 2004, l'assicurata pienamente abile al lavoro, la seconda, pur facendo stato di un tinnito scompensato di grado III, associabile con ogni probabilità a un disturbo di adattamento, non si era (ancora) espressa sulle conseguente inabilitanti del disturbo.
3.2 Richiamandosi alla letteratura medica agli atti, la ricorrente osserva che un "tinnitus scompensato comporta gravi disagi ai quali può conseguire un'incapacità lavorativa". Rileva inoltre che tale disturbo sarebbe già stato presente con consistenza simile ben prima del secondo rapporto 11 ottobre 2005 della dott.ssa W._, essendosi manifestato sin dall'infortunio. Oltre a contestare l'attendibilità delle conclusioni del dott. D._, la ricorrente fa infine valere che il disturbo somatoforme da dolore - evidenziato dalla perizia 14 settembre 2006 commissionata dall'INSAI e dall'assicurazione di responsabilità civile alla psichiatra B._ - appare insormontabile e non le permetterebbe più un adeguato inserimento nel mondo del lavoro.
3.3 Per giurisprudenza, gli accertamenti dell'autorità cantonale di ricorso in merito al danno alla salute, alla capacità lavorativa dell'assicurato e all'esigibilità di un'attività professionale - nella misura in cui quest'ultimo giudizio non si fonda sull'esperienza generale della vita - costituiscono questioni di fatto che possono essere riesaminate da questa Corte solo in maniera molto limitata (v. consid. 1.2; DTF 132 V 393 consid. 3.2 pag. 398).
3.4 Orbene, la circostanza che la Corte cantonale non abbia, per il periodo in esame - delimitato temporalmente dalla decisione su opposizione in lite (DTF 129 V 4 consid. 1.2 con riferimenti) - ritenuto l'assicurata inabile al lavoro, non è frutto di un accertamento manifestamente inesatto e trova conferma negli atti (medici, ma non solo) all'inserto. A prescindere dalle valutazioni dei già menzionati referti medici, sull'attendibilità dei quali questa Corte non ha serio motivo di dubitare, è infatti solo con la perizia 11 ottobre 2005, resa a seguito della visita compiuta il 26 settembre precedente, che la dott.ssa W._ si è (chiaramente) espressa in favore di un'inabilità parziale (peraltro quantificata nella misura di 1/3 per rapporto a un'inabilità complessiva stimata al 50%) dovuta al tinnito, che nel frattempo da grave (grado III) era diventato molto grave (grado IV). Quanto alla dottrina medica richiamata nel ricorso, occorre poi precisare che la stessa, indicata in sede amministrativa dal Servizio medico regionale dell'AI, evidenzia che un tinnito scompensato può (ma non deve) comportare importanti reazioni psichiche, psicovegetative e psicosomatiche che possono (ma non devono) comportare una inabilità lavorativa (più in generale sulla natura e sulle possibili ripercussioni di un tinnito scompensato cfr. la sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni U 71/02 del 27 marzo 2003, consid. 6.1). Ora, prima del momento topico in esame, queste ripercussioni e conseguenze non sono state riscontrate dai periti (esterni) intervenuti, i quali neppure hanno evidenziato la presenza dei criteri concomitanti di un disturbo somatoforme da dolore suscettivi di giustificare un'invalidità ai sensi dell'art. 4 cpv. 1 LAI (DTF 130 V 352). Nulla mutano a tale conclusione i contrari apprezzamenti medici invocati dalla ricorrente. Infatti, la circostanza che la Corte cantonale abbia ritenuto maggiormente convincenti le valutazioni peritali poc'anzi menzionate non rende manifestamente errato l'apprezzamento delle prove da parte del primo giudice. Né può infine essere considerato ai fini del presente giudizio il referto 8 marzo 2007 della dott.ssa K._ prodotto dall'insorgente nelle more procedurali. A prescindere dall'ammissibilità di questo atto nuovo, esso potrà se del caso essere apprezzato nell'ambito della nuova istruttoria ordinata dal Tribunale cantonale per determinare l'eventuale diritto alla rendita per il periodo successivo alla decisione su opposizione in lite.
4. La procedura è onerosa (art. 134 OG nella versione in vigore dal 1° luglio 2006). Le spese giudiziarie, che seguono la soccombenza, devono pertanto essere poste a carico della ricorrente (art. 156 cpv. 1 in relazione con l'art. 135 OG).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.