Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 19. Mai 2009 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern in einem Unfallversicherungsverfahren das Gesuch des 1956 geborenen K._ um unentgeltliche Verbeiständung mangels Bedürftigkeit ab.
B. Mit Beschwerde beantragt K._, ihm sei unter Aufhebung des kantonalen Entscheides im Verfahren vor Verwaltungsgericht die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren. Gleichzeitig beantragt er die unentgeltliche Prozessführung für das bundesgerichtliche Verfahren.
Erwägungen:
1. Eine selbstständig eröffnete Verfügung, mit der im kantonalen Verfahren ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung abgewiesen wird, stellt praxisgemäss einen Zwischenentscheid dar, welcher geeignet ist, einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG zu verursachen (SVR 2009 UV Nr. 12 S. 49, 8C_530/2008 E. 2). Auf die Beschwerde ist demnach einzutreten.
2. Gemäss Art. 61 lit. f ATSG muss das Recht, sich verbeiständen zu lassen im Verfahren vor dem kantonalen Versicherungsrecht gewährleistet sein. Wo die Verhältnisse es rechtfertigen, wird der Beschwerde führenden Person ein unentgeltlicher Rechtsbeistand bewilligt. In Fortschreibung der bisherigen Rechtsprechung (BGE 97 V 115 E. 2 S. 117) ist die unentgeltliche Prozessführung dann zu gewähren, wenn der Prozess nicht offensichtlich aussichtslos, die Partei bedürftig und die Verbeiständung durch einen Anwalt notwendig oder doch geboten ist.
3. 3.1 Das kantonale Gericht hat erwogen, dass der Beschwerdeführer bei Einkünften von monatlich Fr. 3'903.- und anrechenbaren Ausgaben von Fr. 3'558.- in der Lage ist, mit dem monatlichen Überschuss von Fr. 345.- für die im Zusammenhang mit dem Beschwerdeverfahren anfallenden Anwaltskosten aufzukommen. Der Beschwerdeführer macht demgegenüber geltend, er habe am gleichen Tag, an dem er die Beschwerde eingereicht habe, auch eine Beschwerde in einem IV-Verfahren erhoben. Dies habe die Vorinstanz zu Unrecht nicht berücksichtigt. Ob es sich bei dieser Rüge mit Blick auf Art. 99 Abs. 1 BGG um ein zulässiges Vorbringen handelt, kann offenbleiben, da die Rüge - wie nachstehend gezeigt wird - offensichtlich unbegründet ist.
3.2 Dem Beschwerdeführer ist darin beizupflichten, dass es nicht anginge, die Bedürftigkeit in beiden Verfahren unter Ausblendung des jeweils anderen zu beurteilen: Soweit der ermittelte Überschuss für die Bestreitung der Kosten des UV-Verfahrens aufgewendet werden muss, steht er für dasjenige über Leistungen der Invalidenversicherung nicht mehr zur Verfügung. Ebenso wenig wäre es jedoch gerechtfertigt, diese Konstellation in beiden Prozessen zu berücksichtigen, denn dadurch würde der Beschwerdeführer gegenüber einer Partei mit nur einem hängigen Verfahren privilegiert. Es verstösst daher nicht gegen Bundesrecht, die Kosten des IV-Prozesses bei der vorliegenden Bedarfsberechnung unberücksichtigt zu lassen. Umgekehrt wird aber im Parallelverfahren zu beachten sein, dass der errechnete Überschuss (ganz oder teilweise) bereits für den UV-Prozess verwendet werden muss (SVR 2009 UV Nr. 12 S. 49, 8C_530/2008 E. 4.4.4). Entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers ist nicht ersichtlich, weshalb diese Rechtsprechung dann nicht anwendbar sein soll, wenn die beiden Verfahren gleichzeitig anhängig gemacht werden. Entscheidend ist einzig, dass der Überschuss - so weit er nicht für die Bezahlung der Kosten beider Verfahren ausreicht - nur im einen Verfahren angerechnet wird. Dabei erscheint die kantonale Vorgehensweise, den Überschuss zunächst in jenem Verfahren anzurechnen, in dem das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung zuerst entschieden wird, als sachgerecht.
3.3 Die Beschwerde ist demnach abzuweisen, ohne dass geprüft werden müsste, ob der von der Vorinstanz ermittelte Überschuss nicht zur Bezahlung der Kosten beider Verfahren ausreicht. Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG erledigt.
4. Das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung im bundesgerichtlichen Verfahren ist wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG). Auf Grund der Umstände rechtfertigt es sich, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesamt für Gesundheit und der Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. Juni 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Holzer