Sachverhalt:
A. I._ lebte seit 1. März 2007 getrennt von seiner früheren Ehefrau. Er betreut seine zwei Kinder (geboren 2001 und 2004) an zwei halben Tagen pro Woche und während gemeinsamer Wochenenden. Seit dem 1. September 2000 arbeitete I._ im Teilpensum (zunächst 70 %, dann 80 %) als Informatiksachbearbeiter. Am 21. Januar 2010 meldete er sich unter Angabe einer psychischen Beeinträchtigung aufgrund einer chronifizierten Depression sowie wegen schneller Ermüdung, Konzentrationsstörungen und Angstzuständen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau klärte die medizinischen und wirtschaftlichen Verhältnisse ab. Dazu holte sie u.a. Berichte der Klinik B._ (vom 23. August 2007), der Fachärzte FMH für Psychiatrie und Psychotherapie Dres. med. O._ (vom 4. April 2010), und W._ (vom 1. September 2010), sowie des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) ein. Nach Einschätzung des RAD-Arztes Dr. med. H._ ergaben sich aufgrund der medizinischen Unterlagen ein depressives Zustandsbild (Stimmungsschwankungen, Antriebsschwäche) sowie Ängste und Selbstunsicherheit. Es bestand eine 50%ige Arbeitsfähigkeit in einer eher wohlwollenden, vom Ablauf her ungefährlichen, von den Leistungserwartungen her nicht zu anspruchsvollen Arbeitsatmosphäre (Stellungnahme vom 15. September 2010). Die IV-Stelle ermittelte anhand der gemischten Bemessungsmethode (ausgehend von einem Erwerbsanteil von 80 % und einer Tätigkeit im Aufgabenbereich von 20 % sowie einer Erwerbsunfähigkeit von 46,98 % und einer Behinderung im Aufgabenbereich von 0 %) einen Invaliditätsgrad von 38 %. Mit Vorbescheid vom 28. Februar 2011 und Verfügung vom 23. Mai 2011 lehnte sie einen Rentenanspruch ab, da der notwendige Invaliditätsgrad von 40 % nicht erreicht sei.
B. Die von I._ eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 31. Mai 2012 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt I._ beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben; es sei ihm eine halbe Invalidenrente zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zur ergänzenden Sachverhaltsabklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Erwägungen:
1. Der Beurteilung von Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) liegt der Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Diesen kann das Bundesgericht von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. auch Art. 97 Abs. 1 BGG). Zu den Rechtsverletzungen im Sinne von Art. 95 lit. a BGG gehören auch die unvollständige Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen und die Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes als einer wesentlichen Verfahrensvorschrift (Urteil 9C_53/2008 vom 18. Februar 2009 E. 1.3 mit Hinweisen).
2. Streitig und zu prüfen ist der Anspruch auf eine Invalidenrente. Das kantonale Gericht hat die massgeblichen Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt. Es betrifft dies insbesondere die Bestimmungen und Grundsätze zur Beurteilung der Statusfrage und damit zur anwendbaren Invaliditätsbemessungsmethode (bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode [Art. 28a Abs. 1 IVG in Verbindung mit Art. 16 ATSG]; bei nichterwerbstätigen Versicherten nach der spezifischen Methode [Betätigungsvergleich; Art. 28a Abs. 2 IVG in Verbindung mit Art. 27 IVV]; bei teilerwerbstätigen Versicherten nach der gemischten Methode [Art. 28a Abs. 3 IVG und Art. 27bis IVV in Verbindung mit Art. 28a Abs. 1 und 2 IVG, Art. 16 ATSG und Art. 27 IVV]). Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Für die Vorinstanz war mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt, dass der Versicherte bei intakter Gesundheit zu 80 % erwerbstätig und zu 20 % in der Kinderbetreuung beschäftigt wäre. Der Beschwerdeführer habe bei der Anmeldung zum Leistungsbezug angegeben, er habe als Informatiksachbearbeiter während der letzten drei Jahre in einem wegen der Kinderbetreuung reduzierten Pensum von 80 % gearbeitet. Im Erstgespräch betreffend Frühintegration habe er am 3. März 2010 bestätigt, bisher nur teilweise ausserhäuslich tätig gewesen zu sein und das Pensum wegen der Kleinkinder reduziert zu haben. Weiter habe er ausgeführt, er würde auch im Gesundheitsfall eine ausserhäusliche Tätigkeit in einem Pensum von 80 % ausüben. Mit Schreiben vom 6. Januar 2011 sei er nochmals aufgefordert worden, darzulegen, warum er bisher in einem 80-%-Pensum tätig gewesen sei. Er habe daraufhin mit Schreiben vom 17. Januar 2011 geltend gemacht, aus gesundheitlichen Gründen ein reduziertes Pensum ausgeübt zu haben, aber dennoch gleichzeitig angefügt, dass die Betreuung der Kinder von Anfang an zu 20 % ihm und zu 80 % seiner Frau zugekommen sei, da diese weiterhin teilweise arbeiten wolle. Erst im Einwandschreiben vom 11. April 2011 habe er vorbringen lassen, dass er ohne gesundheitliche Beeinträchtigung zu 100 % ausserhäuslich tätig wäre. Gestützt darauf befand die Vorinstanz, den Angaben, die vor dem ablehnenden Vorbescheid gemacht worden seien, komme grösseres Gewicht zu als jenen, die bewusst oder unbewusst von nachträglichen Überlegungen versicherungsrechtlicher oder anderer Art beeinflusst worden sein könnten ("Aussagen der ersten Stunde"; BGE 121 V 45 E. 1a S. 47).
3.2 Die Vorinstanz hat den rechtserheblichen Sachverhalt korrekt festgestellt und gewürdigt und so für das Bundesgericht verbindlich erkannt (E. 1), dass der zur Invaliditätsbemessung massgebliche Status des Beschwerdeführers derjenige eines Teilerwerbstätigen ist. Somit ist die gemischte Bemessungsmethode anzuwenden (E. 2). Was der Versicherte dagegen vorbringt, dokumentiert eine unhaltbare Beweiswürdigung nicht. So konkretisiert er nicht, warum der kantonale Entscheid aufzuheben wäre, weil er dem Anspruch auf rechtliches Gehör und den Anforderungen des ATSG (Art. 61 lit. h) nicht genüge. Zwar trifft zu, dass das der Vorinstanz eingereichte Schreiben der früheren Ehefrau vom 7. Juni 2011 im angefochtenen Entscheid nicht erwähnt ist. Diese handelte jedoch laut Betreff ausdrücklich bezogen auf die anspruchsabweisende Verfügung. Schon deshalb sind ihre Aussagen nur beschränkt beweiskräftig (vgl. E. 3.1). Wie die Vorinstanz richtig feststellte, ist eine längere Arbeitsunfähigkeit erstmals ab dem 20. Juni 2007 ausgewiesen. In den Akten finden sich keine Hinweise auf Einschränkungen im Aufgabenbereich. Was der Beschwerdeführer zum Fehlen entsprechender Abklärungen vorbringt, ist nicht hilfreich, denn die Vorinstanz hat deren Unterlassen korrekt begründet: Der Beschwerdeführer hat Einschränkungen im Aufgabenbereich nie geltend gemacht, sie waren nie umstritten, und es bestanden dafür keine Indizien. Somit gab (und gibt [vgl. Eventualbegehren]) es in diesem Punkt keinen Anlass zu Weiterungen. Der Vorwurf einer überspitzt formalistischen und restriktiven Durchsetzung sowie Überstrapazierung des Rügeprinzips ist unbegründet.
3.3 Nach dem Gesagten ist nicht ersichtlich, dass die vorinstanzliche Beweiswürdigung oder die in diesem Zusammenhang getroffenen Feststellungen offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich sein oder auf einer Rechtsverletzung beruhen sollten. Sie sind daher für das Bundesgericht verbindlich (E. 1).
4. Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. Oktober 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Schmutz