Sachverhalt:
A. A._, geboren 1964, meldete sich wegen seit 9. Dezember 2000 anhaltender Beschwerden ("Schleudertrauma, verschobene Wirbel, Kopfschmerzen") bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Bei einer diagnostizierten mittelgradigen depressiven Episode und einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung verpflichtete die IV-Stelle des Kantons Aargau den Versicherten mit dessen unterschriftlicher Anerkennung unter Hinweis auf Art. 21 Abs. 4 ATSG dazu, "die regelmässige intensive fachärztlich-psychiatrische Behandlung fortzusetzen unter Einschluss einer ausreichenden und mittels Medikamentenspiegel kontrollierten antidepressiven Medikation sowie dem Einbezug einer geeigneten Tagesstruktur". Danach sprach die IV-Stelle dem Versicherten am 16. Mai 2008 rückwirkend ab 1. Dezember 2001 eine halbe und ab 1. Juni 2006 eine ganze Invalidenrente zu. Im Rahmen eines 2009 von Amtes wegen eingeleiteten Revisionsverfahrens berichtete der behandelnde Psychiater Dr. med. C._ in seinem Verlaufsbericht vom 14. Juni 2009, dass sich der Versicherte "nachweislich adäquat mit Antidepressiva behandeln" lasse und verwies auf Blutbildkontrollen "gemäss Labor V._". Auf ausdrückliche Nachfrage der IV-Stelle hin reichte Dr. med. C._ einen einzigen Befund eines anderen Labors vom 1. bzw. 3. Juli 2009 ein, welcher hinsichtlich des kontrollierten Wirkstoffes unterhalb des Referenzbereichs liegende Resultate zeigte. Die IV-Stelle wiederholte mit Schreiben vom 21. Dezember 2009 nochmals die Aufforderung zur kontrollierten Durchführung der zumutbaren, psychotherapeutischen und medikamentösen Behandlung. Nach erneuter Feststellung einer mangelnden Mitwirkung hinsichtlich der ärztlich verordneten Medikamenteneinnahme hob die IV-Stelle die Invalidenrente per Ende November 2011 auf (Verfügung vom 14. Oktober 2011).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des A._ hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 12. September 2012 teilweise gut und änderte die Verfügung der IV-Stelle vom 14. Oktober 2011 dahingehend ab, dass die Rente nicht dauerhaft aufgehoben, sondern nur "während sechs Monaten um die Hälfte gekürzt" werde.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids und die Bestätigung der Verfügung vom 14. Oktober 2011. Zudem ersucht sie um Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
Während A._ auf Abweisung der Beschwerde und des Gesuchs um aufschiebende Wirkung schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.
D. Mit Verfügung vom 12. Januar 2012 hat der Instruktionsrichter der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. 2.1 Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über die Pflichten der versicherten Person (Art. 7 IVG; Urteil 9C_842/2010 vom 26. Januar 2011 E. 2 mit Hinweisen; vgl. auch SVR 2007 IV Nr. 34 S. 120, I 744/06 E. 3), die zumutbaren Massnahmen (Art. 7a IVG) und die möglichen Sanktionen (Art. 7b IVG) sowie das Mahn- und Bedenkzeitverfahren (Art. 21 Abs. 4 ATSG) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.2 Ergänzend ist auf das Urteil 9C_842/2010 vom 26. Januar 2011 E. 2.2 zu verweisen, wonach Art. 7 Abs. 2 lit. d IVG Art. 21 ATSG konkretisiert, während Art. 7a IVG (eingefügt im Rahmen der 5. IV-Revision und in Kraft seit 1. Januar 2008) von Abs. 4 letzter Satz dieser Bestimmung abweicht (Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2008, Rz. 111 zu Art. 21 ATSG). Neu gilt als Ausfluss einer verstärkten Schadenminderungspflicht und Ausdruck des Prinzips "Eingliederung statt Rente" (Urteil 9C_768/2009 vom 10. September 2010 E. 4.1.2) der Grundsatz der Zumutbarkeit jeder Massnahme, die der Eingliederung ins Erwerbsleben oder in einen Aufgabenbereich dient (Botschaft vom 22. Juni 2005 zur Änderung des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung [5. Revision], BBl 2005 S. 4459 ff., 4524 und 4526; AB 2006 N 345; vgl. auch Kieser, a.a.O., Rz. 78 zu Art. 21 ATSG, wonach staatsvertragliche Regelungen zu beachten sind). Die Beweislast für die Unzumutbarkeit einer Eingliederungsmassnahme liegt somit neu bei der versicherten Person (BBl 2005 4560; AB 2006 N 343 ff.). Nach dem Verhältnismässigkeitsprinzip müssen das Mass der Sanktion (Leistungskürzung oder -verweigerung) und der voraussichtliche Eingliederungserfolg (Verbesserung oder Erhaltung der Erwerbsfähigkeit) einander entsprechen. Die versicherte Person ist grundsätzlich so zu stellen, wie wenn sie ihre Schadenminderungspflicht wahrgenommen hätte, was umgekehrt bedeutet, dass Leistungen, welche bei gesetzeskonformem Verhalten dennoch zu erbringen wären, nicht gekürzt oder verweigert werden können (vgl. SVR 2008 IV Nr. 7 S. 19, I 824/06 E. 3 und 4 sowie Kieser, a.a.O., Rz. 93 zu Art. 21 ATSG).
3. Strittig und zu prüfen ist einzig, ob das kantonale Gericht mit angefochtenem Entscheid die Sanktion für die Verletzung der Mitwirkungspflicht zu Recht auf eine Leistungskürzung um 50 % und diese nur auf die Dauer von sechs Monaten reduzierte, oder ob es im Gegenteil bei der dauerhaften vollständigen Aufhebung der Invalidenrente gemäss Verfügung der IV-Stelle vom 14. Oktober 2011 sein Bewenden haben muss.
4. 4.1 Gemäss angefochtenem Entscheid hat die Beschwerdeführerin das Mahn- und Bedenkzeitverfahren als Voraussetzung der Leistungskürzung bzw. -verweigerung (Art. 7b Abs. 1 IVG) ordnungsgemäss durchgeführt. Das kantonale Gericht stellte fest, dass der Versicherte die ihm auferlegte und unterschriftlich anerkannte Pflicht zur regelmässigen Kontrolle des Medikamentenspiegels nicht erfüllt hat. Es bejahte ihm Rahmen der dem Beschwerdegegner obliegenden Schadenminderungspflicht eine Verletzung der Mitwirkungspflicht. Hinsichtlich der demzufolge auszufällenden Sanktion erwog die Vorinstanz mit Blick auf das Verhältnismässigkeitsprinzip, dass die offensichtlich unwahre Aussage des behandelnden Psychiaters Dr. med. C._, wonach sich der Versicherte "nachweislich adäquat mit Antidepressiva behandeln" lasse und "regelmässige Blutbildkontrollen" stattfänden, nicht dem Beschwerdegegner anzurechnen sei. Letzterer habe jedoch eine Verletzung der Mitwirkungspflicht zu verantworten, indem auf seine Veranlassung hin oder auf diejenige seines behandelnden Arztes keine Serumspiegelkontrollen durchgeführt worden seien. Das Verschulden sei als erheblich, aber nicht als besonders schwer zur qualifizieren. Die von der IV-Stelle verfügte unbefristete und vollständige Renteneinstellung sei deshalb nach Massgabe des Verhältnismässigkeitsprinzips nicht zu rechtfertigen. Dem Verschulden angemessen sei vielmehr nur eine Kürzung um 50 % und dies nur für die Dauer von sechs Monaten.
4.2 Die Beschwerde führende IV-Stelle beanstandet demgegenüber die Qualifikation des Verschuldens des Versicherten durch die Vorinstanz als "nicht besonders schwer" im Sinne von Art. 86bis Abs. 3 aIVV (Art. 86bis IVV war mit der 5. IV-Revision geschaffen und auf den 1. Januar 2008 in Kraft gesetzt worden, wurde jedoch mit der 6. IV-Revision per 31. Dezember 2011 bereits wieder ersatzlos aufgehoben) und die basierend auf dieser Bestimmung verfügte Beschränkung der Sanktionsdauer und -höhe. Gleichzeitig rügt die Beschwerdeführerin eine Bundesrechtsverletzung, indem das kantonale Gericht die bundesrechtswidrige Bestimmung von Art. 86bis IVV überhaupt zur Anwendung gebracht habe.
5. 5.1 Ob die zwischen 1. Januar 2008 und 31. Dezember 2011 gültig gewesene und seither ersatzlos aufgehobene Ausführungsbestimmung von Art. 86bis IVV gesetzmässig war, kann hier offen bleiben, auch wenn zumindest Art. 7b Abs. 1 IVG, welcher auf Art. 21 Abs. 4 ATSG verweist, nicht auf eine Beschränkung der Leistungskürzung oder -verweigerung schliessen lässt. Zu Recht macht die Beschwerde führende IV-Stelle jedoch geltend, dass sich die Sanktion aufgrund einer Verletzung der Schadenminderungspflicht an das Verhältnismässigkeitsprinzip (vgl. Urteil I 824/06 vom 13. März 2007 E. 4) zu halten hat und insbesondere das Ausmass des Verschuldens der versicherten Person zu berücksichtigen ist (Art. 7b Abs. 3 IVG; Botschaft vom 24. Februar 2010 zur Änderung des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung [6. Revision, erstes Massnahmenpaket], BBl 2010 S. 1817 ff., 1886 mit Hinweis auf BGE 114 V 316; vgl. auch BGE 138 V 63 E. 4.2 S. 65 zu Art. 7b Abs. 3 IVG in der bis Ende 2011 gültig gewesenen Fassung). Zudem ist eine Kürzung oder Verweigerung von Leistungen nur solange aufrechtzuerhalten, als das den Eintritt oder die Verschlimmerung der Invalidität kausal verursachende qualifizierte Verschulden der versicherten Person wirkt (ULRICH MEYER, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum IVG, 2. Aufl. 2010, S. 86 mit Hinweisen).
5.2 Entgegen der Beschwerdeführerin fällt eine dauerhafte Einstellung der Rentenleistungen schon deshalb ausser Betracht, weil der Sanktionsgrund eines anhaltenden Verstosses gegen die auferlegte Verpflichtung zur regelmässigen psychiatrischen Behandlung und mittels Medikamentenspiegels kontrollierten antidepressiven Medikation inzwischen entfallen ist. Zwar bestreitet der Versicherte nicht, dass ihm die anfängliche Unterlassung der Serumspiegelkontrollen zu Recht als sanktionswürdige Verletzung der Mitwirkungspflicht angelastet wurde. Er betont jedoch, dass auch gemäss angefochtenem Entscheid die krass tatsachenwidrig erscheinende und unterschriftlich bekräftigte Aussage des behandelnden Psychiaters Dr. med. C._ vom 14. Juni 2009, wonach "regelmässige Blutbildkontrollen [...] gemäss Labor V._" durchgeführt worden seien, "als äusserst fragwürdig bezeichnet werden" müsse, ohne dass sich den Akten Hinweise entnehmen liessen oder von Verwaltung und Vorinstanz geltend gemacht würde, die Falschangaben des Dr. med. C._ seien auf Veranlassung des Beschwerdegegners erfolgt. Hinsichtlich der später mittels Serumspiegelkontrollen erhobenen Untersuchungsergebnisse liess die Vorinstanz offen, ob aufgrund des unter dem Referenzwert liegenden Resultats "entweder die Dosierung oder die tatsächliche Compliance des [Beschwerdegegners] ungenügend waren." Auch diese, für das Bundesgericht grundsätzlich verbindliche Sachverhaltsfeststellung lässt offen, ob nicht von einem Mitverschulden des behandelnden Psychiaters auszugehen ist, soweit dieser eine ungenügende Dosierung zu verantworten hätte, oder ob die zu niedrige Wirkstoffkonzentration im Blutspiegel - wie der Versicherte bereits im Verwaltungsverfahren geltend machen liess - auf eine verspätete hausärztliche Kontrolle des Medikamentenspiegels zurückzuführen ist.
5.3 Angesichts dieser Ausgangslage in tatsächlicher Hinsicht ist nach dem Gesagten nicht erkennbar, inwiefern das kantonale Gericht im Ergebnis durch Reduktion der von der IV-Stelle verfügten Sanktion einer unbefristeten vollständigen Leistungsverweigerung auf eine befristete Kürzung der Leistungen um 50 % für die Dauer von sechs Monaten Bundesrecht verletzt hätte. Von einer bundesrechtswidrigen Anwendung des Verhältnismässigkeitsprinizips oder einem unzulässigen Eingriff in das Ermessen der IV-Stelle kann jedenfalls unter den gegebenen Umständen nicht gesprochen werden.
6. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. März 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Hochuli