Faits:
A. X._, ressortissante de la République de Macédoine née le *** 1979, est entrée en Suisse le 16 février 1994 avec sa mère et ses frères et soeurs pour y déposer une demande d'asile. Celle-ci a été rejetée. Le 20 novembre 1998, elle s'est mariée avec un ressortissant suisse, A._. Elle a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial. En été 1999, le couple s'est séparé. Le *** 2004, elle a donné naissance à un fils, B._, des oeuvres de C._, ressortissant suisse. Dès sa naissance, l'enfant a été placé dans un foyer, puis dans une famille d'accueil.
Par décision du 4 avril 2006, la Justice de paix de Lausanne a placé X._ sous tutelle et, le 16 mai 2006, elle lui a retiré son droit de garde sur son fils. Le 30 mai 2006, le divorce des époux A._ et X._ a été prononcé.
Le 29 août 2006, le SPOP a renouvelé l'autorisation de séjour de l'intéressée sous réserve de l'approbation de l'Office fédéral des migrations (ODM).
Le 1er novembre 2006, C._ a reconnu son fils B._.
Par décision du 1er février 2007, l'Office fédéral des migrations a admis la poursuite du séjour en Suisse de X._.
Le 29 septembre 2008, celle-ci a déposé une demande de rente de l'assurance-invalidité.
C._ est décédé le 30 juin 2009.
Par décision du 20 août 2009, la Justice de paix du district de la Riviera-Pays d'Enhaut a désigné le Tuteur général en qualité de tuteur de B._. Le Tuteur général a décidé de placer B._ auprès de D._, épouse du défunt père de l'enfant. Par décision du 28 août 2009, le Département de l'intérieur a autorisé B._ à porter le patronyme de C._. Actuellement, celui-ci vit toujours chez sa belle-mère. X._ lui rend visite une fois par mois dans les locaux de E._. Ce droit de visite est confirmé par décision de la Justice de Lausanne. Le 28 août 2009, un projet de décision de refus d'AI à l'égard de X._ a été communiqué au Tuteur général. Celui-ci s'est opposé audit projet le 7 octobre 2009.
Le 20 novembre 2009, B._ a été naturalisé.
Par décision du 22 novembre 2010, le Service de la population a refusé la prolongation de l'autorisation de séjour de X._ et a prononcé son renvoi de Suisse en application de l'art. 62 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (RS 142.20; LEtr), au motif que celle-ci était au bénéfice des prestations des services sociaux depuis l'année 2000 pour un montant d'environ 296'000 fr. selon l'attestation du Centre social régional de l'Est lausannois-Oron-Lavaux établie le 22 avril 2010, et que, par ailleurs, l'intéressée avait fait l'objet des condamnations pénales suivantes:
- le 8 octobre 2000, par le Tribunal de district de Lausanne, une peine de sept jours d'arrêts pour injure, assortie d'un sursis de deux ans, lequel a été révoqué par la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal le 28 octobre 2004;
- le 28 octobre 2004, par la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal, une peine d'emprisonnement de dix mois, pour lésions corporelles simples assortie d'un délai d'épreuve de quatre ans, lequel a été prolongé pour une durée de deux ans par le Tribunal de police de Lausanne en date du 13 novembre 2006. Il ressort du jugement que le 26 mars 2002, à son domicile, X._ avait frappé son ami C._ sur la nuque au moyen d'une bouteille. Après avoir brisé celle-ci contre une table, l'intéressée avait planté le tesson dans le bras de son ami. Elle avait ensuite saisi un fer à repasser par le cordon, l'avait fait tournoyer en l'air et avait atteint son ami à la tête. Dans la nuit du 15 au 16 novembre 2002, à la discothèque, elle avait cassé une bouteille sur la tête de C._ et avait continué à le frapper à la tête avec le tesson. Enfin, dans la nuit du 20 au 21 novembre 2002, à la discothèque, après avoir menacé de mort C._, X._ lui avait planté une cigarette allumée dans l'oeil gauche. Selon une expertise psychiatrique, X._ souffrait de troubles de la personnalité de type borderline, de trouble dépressif récurrent et de trouble psychotique aigu de type trouble délirant de persécution; les experts avaient estimé que sa responsabilité était restreinte, la diminution de celle-ci étant moyenne s'agissant des faits survenus le 26 mars 2002 et moyenne à importante pour les faits s'étant déroulés à l'automne 2002. Selon eux, il existait un risque de récidive.
- le 26 octobre 2009, par la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal, une peine privative de liberté d'ensemble de quinze mois pour lésions corporelles simples et infractions et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants. Il ressort du jugement que le 29 décembre 2007 au matin, après avoir consommé beaucoup d'alcool la veille au soir dans un établissement public lausannois, X._ et sa soeur aînée, F._, avaient décidé de reprendre contact avec un ancien amant de celle-ci en se rendant à son lieu de résidence. Vers 8 h. 30, X._ avait pénétré dans l'immeuble abritant le logement et avait tambouriné longuement à la porte de l'intéressé tout en hurlant. Ce comportement avait attiré l'attention de G._, locataire et aide-concierge de l'immeuble. Celle-ci était sortie de son appartement. Elle avait invité l'importune à cesser son chahut, en lui indiquant que la personne qu'elle cherchait était absente. Une altercation s'en était suivie. X._ avait alors quitté l'immeuble pour rejoindre sa soeur, qui l'attendait dans le café situé non loin. Un peu plus tard, les deux soeurs étaient revenues dans l'immeuble et avaient cherché G._, qu'elles avaient retrouvée à la buanderie. Elles l'avaient alors frappée au visage à coups de poing jusqu'à ce qu'elle tombe et avaient continué à la rouer de coups de poing et de pied lorsqu'elle était au sol. Après que la victime eut réussi à se relever, F._ lui avait encore asséné un coup de poing au visage pendant que X._ lui tirait les cheveux. G._ était alors retombée et F._ en avait profité pour lui donner des coups de pied au ventre. Alertés par les cris, plusieurs locataires de l'immeuble s'étaient rendus dans la chambre à lessive et avaient été témoins des faits; deux témoins avaient précisé qu'"il y avait du sang partout". Il ressortait d'un constat médical établi le 31 décembre 2007 que G._ avait subi de multiples lésions à la tête, aux membres supérieurs, à l'abdomen, au dos et aux membres inférieurs. Il s'agissait le plus souvent d'hématomes et de tuméfactions, ainsi que d'abrasions cutanées. Un traumatisme crânien simple avait en outre été mis en évidence. Entendue à l'audience, la victime avait déclaré conserver des séquelles psychologiques de l'attentat, en ce sens qu'elle avait encore une peur manifeste de se trouver seule, qu'elle avait dû renoncer à son emploi d'aide-concierge et déménager.
Par attestation du 22 septembre 2010, le Dr H._ a confirmé que X._ bénéficie d'une prise en charge psychiatrique spécialisée en addictologie au Centre I._, à Lausanne, depuis le 14 mai 2009. Une attestation du 29 novembre 2010 rédigée par le responsable d'unité sociale auprès du Tuteur général confirme que l'intéressée n'a jamais été en mesure d'accueillir son fils à plein temps en raison de ses troubles psychiques mais qu'elle a, depuis la naissance de l'enfant en 2004, toujours entretenu des contacts réguliers qui ont permis de maintenir et entretenir le lien de filiation mère-fils.
Le 10 décembre 2010, X._, représentée par le Tuteur général, a interjeté recours contre la décision du 22 novembre 2010 auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal, en concluant principalement à ce que son autorisation de séjour soit prolongée à titre de regroupement familial.
Par ordonnance pénale rendue le 9 février 2011 par le Procureur du ministère public de l'arrondissement de Lausanne, l'intéressée a été condamnée à une peine de trente jours-amende et à une amende - peine partiellement complémentaire au jugement rendu le 26 octobre 2009 par la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal pour infraction à la loi fédérale sur les stupéfiants.
Dans une attestation établie le 17 février 2011, le Dr H._, expose les éléments suivants:
"(...) X._ souffre depuis le début de son âge adulte de troubles psychiatriques graves et chroniques pour lesquels elle a été prise en charge par différents psychiatres privés puis par le Département de psychiatrie de J._ jusqu'à aujourd'hui. Ces troubles entravent de façon importante et durable son fonctionnement et l'ont conduite à une vingtaine de reprises à être hospitalisée à la clinique psychiatrique de K._, dans des moments de crise et en raison d'un risque suicidaire élevé. C'est en raison de ces troubles psychiatriques que X._ n'a pas pu effectuer de formation professionnelle aboutie, qu'une mesure tutélaire a été instaurée et qu'une demande de rente d'assurance invalidité est toujours en cours. (...) X._ bénéficie d'une prise en charge psychiatrique multidisciplinaire au Département de psychiatrie de J._ depuis plusieurs années. Elle se montre régulière à ses rendez-vous et compliante à l'ensemble de sa prise en charge et à la prise de son traitement médicamenteux. (...) De plus, les troubles psychiatriques sévères de X._ pouvant se manifester, dans les périodes de crise, par des épisodes dépressifs majeurs avec des symptômes psychotiques et un risque suicidaire élevé, me permettent d'affirmer qu'un retour contraint en Macédoine serait de nature à mettre concrètement sa vie en danger. X._ ne pourra en aucun cas bénéficier en Macédoine d'une prise en charge psychiatrique intégrée et multidisciplinaire adaptée à la gravité et à la complexité de ses troubles car le système de soins psychiatriques n'est pas suffisamment développé là-bas (...)".
Le 24 mars 2011 l'Office de l'Assurance-Invalidité pour le canton de Vaud a rédigé un projet de décision accordant à X._ le droit à une rente entière depuis le 1er octobre 2007.
Les 10 et 12 mai 2011, deux rapports établis par la police cantonale ont dénoncé l'intéressée pour vol, violation de domicile et infraction à la loi fédérale sur les stupéfiants. Un rapport établi le 13 août 2011 par la police de Lausanne a dénoncé l'intéressée pour détention de 0,8 gr. d'héroïne.
Selon un avis du 26 septembre 2011 de l'Office d'exécution des peines, il apparaît que X._ est détenue à la prison L._, depuis le 20 septembre 2011 pour exécuter la peine privative de liberté de quinze mois prononcée le 26 octobre 2009.
B. Par arrêt du 25 octobre 2011, le Tribunal cantonal a rejeté le recours du 10 décembre 2010. Les conditions de l'art. 62 LEtr permettant de révoquer un permis de séjour étaient réunies en raison des condamnations pénales et de la dépendance à l'aide sociale de l'intéressée. Le refus de prolonger le permis de séjour était par conséquent justifié. Ses relations avec son fils étaient trop restreintes et l'intéressée n'avait pas fait preuve d'un comportement irréprochable, de sorte que son éloignement de la Suisse l'emportait clairement sur son intérêt privé à rester en Suisse.
C. Par courrier du 25 novembre 2011, X._ dépose un recours auprès du Tribunal fédéral contre l'arrêt rendu le 25 octobre 2011. Elle fait valoir que son renvoi de Suisse mettrait un terme à la relation qu'elle entretient avec son fils et en danger sa santé, comme l'atteste le Dr H._ dans ses rapports. Elle sollicite le droit de déposer des observations complémentaires lorsque le Tribunal cantonal aura déposé ses déterminations. Elle demande l'effet suspensif.
Par ordonnance du 5 décembre 2012, le Président de la IIe Cour de droit public a accordé l'effet suspensif.
Par demande du 22 décembre 2011, le Tuteur général agissant au nom de X._ a sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire. Il expose la situation d'indigence de sa pupille et les chances de succès du recours. Il annonce qu'un mémoire complémentaire suivra sa requête.
Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants et au dispositif de l'arrêt attaqué et ajoute que le suivi par des professionnels n'a pas stabilisé la situation de X._ qui n'a pas cessé de consommer et de vendre des stupéfiants.
D. Par ordonnance du 14 mars 2012, le Président de la IIe Cour de droit public a octroyé l'assistance judiciaire à X._ et a nommé Me Jean Lob défenseur d'office.
E. Le 20 mars 2012, X._, par l'intermédiaire de son défenseur d'office, a déposé des observations.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (art. 29 al. 1 LTF; cf. ATF 136 II 470 consid. 1 p. 472 et les arrêts cités).
1.1 D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions dans le domaine du droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte (cf. ATF 136 II 177 consid. 1.1 p. 179). La recourante n'a elle-même aucun droit de séjour en Suisse, toutefois, elle invoque la relation qu'elle entretient avec son fils de nationalité suisse, dont elle n'a certes pas la garde, mais qu'elle voit régulièrement. Implicitement elle fait valoir l'art. 8 par. 1 CEDH qui peut sous certaines conditions fonder un droit à une autorisation de police des étrangers (ATF 135 I 143 consid. 1.3.2 p. 146). Dans ces circonstances, il y a lieu d'admettre un droit découlant de l'art. 8 CEDH ouvrant la voie du recours en matière de droit public, étant précisé que, sous l'angle de la recevabilité, il n'y a pas à se demander si ce droit est fondé (ATF 136 II 177 consid. 1.1 p. 179, 497 consid. 3.3 p. 500 s.).
1.2 Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF) par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF, le recours en matière de droit public est en principe recevable sous cet angle.
1.3 Aux termes de l'art. 106 al. 2 LTF, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant. L'acte de recours doit donc, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation (ATF 136 I 229 consid. 4.1 p. 235; 135 III 670 consid. 1.5 p. 674, 232 consid. 1.2 p. 234). Le Tribunal fédéral n'a pas à vérifier de lui-même si l'acte entrepris est en tous points conforme au droit et à l'équité. Il n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans le mémoire de recours. Le recourant ne saurait se contenter de soulever de vagues griefs ou de renvoyer aux actes cantonaux (ATF 136 II 304 consid. 2.5 p. 314; 133 II 249 consid. 1.4 p. 254; 133 III 393 consid. 6 p. 397). Il est douteux que les griefs formulés par la recourante respectent complètement les exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF. Ce point peut toutefois rester ouvert au vu du sort du recours.
1.4 Aucun fait nouveau ni aucune preuve nouvelle ne peut par ailleurs être présenté devant le Tribunal fédéral, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF). Le remboursement allégué de l'aide sociale dont a bénéficié la recourante est un fait nouveau qui ne peut pas être pris en considération.
2. 2.1 Selon l'art. 62 let. a de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20), l'autorité compétente peut révoquer une autorisation si l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée ou a fait l'objet d'une mesure pénale prévue aux art. 64 ou 61 CP. Examinant la genèse de l'art. 62 let. b LEtr, le Tribunal fédéral a jugé qu'une peine privative de liberté était de longue durée lorsqu'elle dépassait un an d'emprisonnement (ATF 135 II 377 consid. 4.2 p. 379 ss) et qu'il était contraire à la lettre de cette disposition de cumuler des peines privatives de liberté d'une année ou moins, la peine de longue durée doit résulter d'un seul jugement pénal (ATF 137 II 297 consid. 2 p. 299 ss). Les autorisations peuvent aussi être révoquées si les conditions de l'art. 62 let. c LEtr sont remplies, soit si l'étranger attente de manière grave ou répétée à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou enfin si celles de l'art. 62 let. e LEtr sont réunies, soit si lui-même ou une personne dont il a la charge dépend de l'aide sociale.
2.2 En l'espèce, l'arrêt attaqué constate à bon droit que les conditions de l'art. 62 let. b, c et e LEtr sont réalisées, ce que la recourante ne conteste pas.
2.3 Selon la jurisprudence, le refus de l'autorisation, respectivement sa révocation, ne se justifie que si la pesée des intérêts à effectuer dans le cas d'espèce fait apparaître la mesure comme proportionnée aux circonstances (ATF 135 II 377 consid. 4.3 p. 381). Il convient donc de prendre en considération, dans la pesée des intérêts publics et privés en présence, la gravité de la faute commise par l'étranger, son degré d'intégration respectivement la durée de son séjour en Suisse et le préjudice que l'intéressé et sa famille auraient à subir en raison de la mesure (cf. art. 96 al. 1 LEtr; ATF 135 II 377 consid. 4.3 p. 381; arrêts 2C_651/2009 du 01.03.2010, consid. 4.2; 2C_418/2009 du 30 novembre 2009, consid. 4.1). Quand le refus d'octroyer une autorisation de séjour se fonde sur la commission d'une infraction, la peine infligée par le juge pénal est le premier critère servant à évaluer la gravité de la faute et à procéder à la pesée des intérêts en présence (arrêts 2C_418/2009 du 30 novembre 2009, consid. 4.1; 2C_464/2009 du 21 octobre 2009, consid. 5). Cette pesée des intérêts se confond largement avec celle que le juge doit effectuer lors de la mise en oeuvre de l'art. 8 § 2 CEDH, de sorte qu'il y sera procédé à cette occasion (cf. consid. 4 ci-dessous).
3. La recourante soutient qu'il serait contraire à l'art. 8 CEDH de mettre un terme à la relation qu'elle entretient avec son fils âgé aujourd'hui de 7 ans, du moment que le père de celui-ci est décédé et qu'il ne lui reste plus que sa mère.
3.1 Selon la CourEDH, l'art. 8 CEDH tend pour l'essentiel à prémunir l'individu contre des ingérences arbitraires des pouvoirs publics; il peut engendrer de surcroît des obligations positives inhérentes à un "respect" effectif de la vie familiale. La frontière entre les obligations positives et négatives de l'Etat au titre de cette disposition ne se prête pas à une définition précise; les principes applicables sont néanmoins comparables. En particulier, dans les deux cas, il faut avoir égard au juste équilibre à ménager entre les intérêts concurrents de l'individu et de la société dans son ensemble; de même, dans les deux hypothèses, l'Etat jouit d'une certaine marge d'appréciation (arrêt de la CourEDH, Gül contre Suisse du 19 mars 1996, Recueil CourEDH 1996-I p. 159 § 38; arrêt de la CourEDH, Keegan c. Irlande du 26 mai 1994, série A no 290, p. 19, § 49).
Selon la CourEDH, lorsque le litige a trait non seulement à la vie familiale, mais aussi à l'immigration, l'étendue de l'obligation, pour un Etat, d'admettre sur son territoire des parents d'immigrés dépend de la situation des intéressés et de l'intérêt général tout en tenant compte du principe de droit international bien établi selon lequel les Etats ont le droit, sans préjudice des engagements découlant pour eux de traités, de contrôler l'entrée des non-nationaux sur leur sol (arrêt de la CourEDH, Abdulaziz, Cabales et Balkandali contre Royaume-Uni du 28 mai 1985, série A no 94, p. 33 s., § 67). De jurisprudence constante, la CourEDH rappelle que la CEDH ne garantit aucun droit pour un étranger d'entrer ou de résider sur le territoire d'un Etat. Toutefois, exclure une personne d'un pays où vivent ses proches parents peut constituer une ingérence dans le droit au respect de sa vie familiale, tel que protégé par l'article 8 § 1 de la Convention (arrêts de la CourEDH, Gezginci contre Suisse du 9 décembre 2010, requête n° 16327/05, § 54 et Moustaquim c. Belgique, arrêt du 18 février 1991, § 16, série A no 193).
En matière de droit des étrangers, le Tribunal fédéral a concrétisé ces principes conventionnels en développant notamment la jurisprudence suivante.
3.2 Un étranger peut, selon les circonstances, se prévaloir de l'art. 8 § 1 CEDH pour s'opposer à l'éventuelle séparation de sa famille. Pour qu'il puisse invoquer la protection de la vie familiale découlant de cette disposition, l'étranger doit entretenir une relation étroite et effective avec une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (ATF 135 I 143 consid. 1.3.1 p. 145; 130 II 281 consid. 3.1 p. 286).
L'art. 8 CEDH ne confère en principe pas un droit à séjourner dans un État déterminé. Le fait de refuser un droit de séjour à un étranger dont la famille se trouve en Suisse peut toutefois entraver sa vie familiale et porter ainsi atteinte au droit au respect de la vie privée et familiale garanti par cette disposition (ATF 135 I 143 consid. 1.3.1 p. 145, 153 consid. 2.1 p. 154 s.). Il n'y a toutefois pas atteinte à la vie familiale si l'on peut attendre des membres de la famille qu'ils réalisent leur vie de famille à l'étranger; l'art. 8 CEDH n'est a priori pas violé si le membre de la famille jouissant d'un droit de présence en Suisse peut quitter ce pays sans difficultés avec l'étranger auquel a été refusée une autorisation de séjour (ATF 137 II 247 consid. 4.1.2 p. 249 s.; 135 I 143 consid. 2.2 p. 147, 153 consid. 2.1 p. 155).
Une ingérence dans l'exercice du droit à la protection de la vie familiale est possible selon l'art. 8 par. 2 CEDH, pour autant qu'elle soit prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale ou à la protection des droits et libertés d'autrui. Le refus de prolonger une autorisation de séjour fondé sur l'art. 8 par. 2 CEDH suppose par conséquent une pesée des intérêts en présence et l'examen de la proportionnalité de la mesure (cf. ATF 135 II 377 consid. 4.3 p. 381). Pour apprécier ce qui est équitable, l'autorité doit notamment tenir compte de la gravité de la faute commise par l'étranger, de la durée de son séjour en Suisse et du préjudice qu'il aurait à subir avec sa famille du fait de l'expulsion, respectivement du refus d'accorder ou de prolonger une autorisation de séjour. Normalement, en cas de peine d'au moins deux ans de détention, l'intérêt public à l'éloignement l'emporte sur l'intérêt privé - et celui de sa famille - à pouvoir rester en Suisse (cf. ATF 135 II 377 consid. 4.3 et 4.4 p. 381 s.; 130 II 176 consid. 4.1 p. 185).
3.2.1 A cet égard, soulignant la nécessité de tenir davantage compte des droits découlant de la nationalité suisse de l'enfant et de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (RS 0.107), la jurisprudence a récemment précisé que, pour déterminer si l'on peut contraindre un enfant suisse à suivre son parent à l'étranger lorsque ce dernier a sur lui le droit de garde ou l'autorité parentale, il faut tenir compte non seulement du caractère admissible de son départ, mais aussi de motifs d'ordre et de sécurité publics qui peuvent justifier cette conséquence. Ainsi, lors de la pesée des intérêts au sens de l'art. 8 par. 2 CEDH, le fait que le parent étranger qui cherche à obtenir une autorisation de séjour a adopté un comportement illégal est à prendre en compte dans les motifs d'intérêt public incitant à refuser l'autorisation requise. A cet égard, seule une atteinte d'une certaine gravité à l'ordre et à la sécurité publics peut l'emporter sur le droit de l'enfant suisse de pouvoir grandir dans sa patrie avec le parent qui a le droit de garde et l'autorité parentale sur lui (ATF 137 I 247 consid. 4.2.1 et 4.2.2 p. 250 s.; 136 I 285 consid. 5.2 p. 287; 135 I 153 consid. 2.2 p. 156 ss; 135 I 143).
3.2.2 Enfin, selon la jurisprudence, l'étranger disposant d'un droit de visite sur son enfant habilité à résider en Suisse peut en principe exercer ce droit même s'il vit à l'étranger, au besoin en aménageant ses modalités quant à la fréquence et à la durée. Un droit plus étendu peut exister (regroupement familial inversé) en présence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique et lorsque, en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent, cette relation ne pourrait pratiquement pas être maintenue; il faut considérer qu'il existe un lien affectif particulièrement fort lorsque le droit de visite est aménagé de manière large et qu'il est exercé de manière régulière, spontanée et sans encombre (arrêt 2C_710/2009 du 7 mai 2010 consid. 3.1 et la référence citée). En outre, le parent qui entend se prévaloir de cette garantie doit avoir fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable. C'est seulement à ces conditions que l'intérêt privé du parent étranger à demeurer en Suisse peut l'emporter sur l'intérêt public que revêt une politique migratoire restrictive (arrêts 2C_190/2011, précité, consid. 4.3.1; 2C_171/2009 du 3 août 2009 consid. 2.2 et les renvois, not. aux ATF 120 Ib 1 consid. 3c p. 5, 22 consid. 4a p. 25).
3.3 Le Tribunal fédéral ne s'est jamais prononcé sur un litige ayant trait à la fois à la vie familiale, à l'immigration et au placement d'enfants, par quoi il faut entendre une mesure étatique séparant un enfant de son ou de ses parents en dehors de procédures de mesures protectrices de l'union conjugale ou de divorces relatives aux droits de garde ou de visite (cf. la mise en évidence de cette distinction notamment chez: GÉRALDINE VAN BUEREN, Les droits des enfants en Europe, Convergence et divergence dans la protection judiciaire, Ed. du Conseil de l'Europe, août 2008, p. 142 ss et 146 s.).
3.4 La CourEDH n'a pas non plus eu l'occasion d'examiner l'équilibre entre vie familiale, placement d'enfants et immigration. Toutefois, dans des affaires ayant trait au placement de force d'enfants à l'assistance et à la mise en ?uvre de mesures de prise en charge, la CourEDH a estimé qu'il faut normalement considérer la prise en charge d'un enfant comme une mesure temporaire à suspendre dès que la situation s'y prête. Elle ajoute que tout acte d'exécution doit concorder avec le but ultime qui consiste à unir à nouveau le parent naturel et l'enfant. Des mesures privant totalement le parent naturel d'une vie familiale avec l'enfant ne cadrent pas avec le but de les réunir de sorte que de telles mesures ne doivent être appliquées que dans des circonstances exceptionnelles et ne peuvent se justifier que si elles s'inspirent d'une exigence primordiale touchant à l'intérêt supérieur de l'enfant (arrêt de la CourEDH, Johansen Adele contre Norvège du 7 août 1996, Recueil CourEDH 1996-III p. 979 § 78 et les références citées; GÉRALDINE VAN BUEREN, op. cit., p. 146 s.).
Bien que ces principes aient été énoncés en dehors des questions d'immigration, ils ne sauraient être complètement écartés lorsque, comme en l'espèce, l'enfant avec lequel l'étranger soutient avoir des relations pour s'opposer au refus de renouvellement de son autorisation de séjour fait l'objet d'une mesure de placement. C'est par conséquent aussi à la lumière de ces principes que la présente cause doit mutatis mutandis être examinée.
4. 4.1 Le 20 novembre 2009, B._ a été naturalisé. De nationalité suisse, il a par conséquent le droit de résider durablement en Suisse. Il n'est au surplus pas contesté que non seulement B._ est bien le fils de la recourante, mais encore que cette dernière entretient avec lui une relation effective et que ce lien est constitutif d'une vie familiale (arrêt de la CourEDH, Gül contre Suisse du 19 mars 1996, Recueil CourEDH 1996-I p. 159 § 32 s.).
4.2 Constatant que la recourante rend visite à son fils une fois par mois dans les locaux de E._, qu'elle n'a pas fait preuve d'un comportement irréprochable (cf. consid. 3.2.2 ci-dessus) et qu'elle a reçu l'aide sociale depuis l'an 2000, l'instance précédente a jugé que l'intérêt public à son éloignement l'emportait sur son intérêt privé à rester en Suisse. Ce raisonnement, classique en cas de procédure de mesures protectrices de l'union conjugale et de divorce, perd de vue les particularités de la présente cause, c'est-à-dire la mesure de placement de B._ et la tutelle dont il est l'objet ainsi que la maladie psychique de sa mère, également sous tutelle, à l'origine du placement. Contrairement aux procédures de mesures protectrices de l'union conjugale et de divorce, dans lesquelles le soutien financier ainsi que le désir de conserver des relations affectives étroites avec l'enfant dépendent en premier lieu du parent auquel le juge a accordé un droit de visite, les circonstances d'un placement d'enfant ainsi que l'organisation des relations entre le parent naturel et cet enfant en pareille situation ne dépendent pas d'abord de la volonté du parent naturel.
Il est vrai que l'art. 8 CEDH ne saurait s'interpréter comme comportant pour un Etat l'obligation générale de respecter le choix, par un étranger, de son lieu de résidence avec son enfant (cf. consid. 3.1 ci-dessus). Il n'en demeure pas moins que les particularités liées à la situation des enfants dans les procédures de placement forcé doivent être prises en compte dans la pesée des intérêts de l'art. 8 par. 2 CEDH. Dans toute la mesure du possible en droit des étrangers également, il s'agit de prendre des décisions qui ne ferment pas définitivement la porte au but ultime qui consiste à unir à nouveau le parent naturel et l'enfant, en particulier en Suisse lorsque, comme en l'espèce, cet enfant est de nationalité suisse. En pareilles circonstances, un comportement irréprochable tel qu'il a été exigé de la recourante par l'instance précédente est une exigence trop absolue. Il est à cet égard plus conforme à la garantie de l'art. 8 CEDH en matière de placement d'enfant de retenir que seule une atteinte d'une certaine gravité à l'ordre et à la sécurité publics du parent prétendant à une autorisation de séjour peut l'emporter sur le droit de l'enfant suisse faisant l'objet d'une mesure de placement de pouvoir un jour vivre à nouveau avec son parent naturel en Suisse.
4.3 En l'espèce, la recourante, qui a aujourd'hui 33 ans, est arrivée en Suisse au début de son adolescence à l'âge de 14 ans avec sa mère et ses soeurs. Elle y vit légalement depuis novembre 1998, date de son mariage avec un ressortissant suisse. Le couple n'a fait ménage commun que durant 6 mois, jusqu'en été 1999. Le divorce a été prononcé en 2006. Durant son séjour en Suisse, la recourante a été condamnée, en 2004, à une peine de 11 mois d'emprisonnement avec sursis de 4 ans, prolongé de deux ans supplémentaires, pour violences à l'encontre de C._, père de B._, né précisément le *** de cette même année, puis, en 2009, à une peine d'ensemble de 15 mois d'emprisonnement dans les deux cas pour lésions corporelles simples et consommation de stupéfiants, sanctionnant l'usage gratuit de la violence. Entre février et août 2011, avant son emprisonnement en octobre 2011 pour exécuter la peine privative de liberté de 15 mois à laquelle elle a été condamnée en 2009, la recourante a encore fait l'objet de trois rapports de police pour vol, violation de domicile et infractions à la loi fédérale sur les stupéfiants ainsi que d'une ordonnance pénale le 9 février 2011 la condamnant à trente jours-amende pour infraction à la loi fédérale sur les stupéfiants.
Dans ces conditions, quand bien même l'on ne saurait exiger, comme l'a jugé à tort l'instance précédente, un comportement irréprochable de la part de la recourante, les condamnations pénales à l'origine desquelles se trouvent des actes graves portant atteinte à l'intégrité physique des personnes, celle-ci s'en étant même prise sans raison objective à une inconnue, et la persévérance dans les comportements délictueux dont elle a fait preuve même après sa deuxième condamnation et malgré sa prise en charge pluridisciplinaire constituent néanmoins des atteintes d'une gravité certaine à l'ordre et à la sécurité publics. A cela s'ajoute comme l'ont constaté les experts en procédure pénale un risque de récidive dont l'existence est corroborée par les condamnations ultérieures au jugement 29 octobre 2009. De telles atteintes justifieraient la révocation d'une autorisation d'établissement (art. 63 let. b et al. 2 LEtr), a fortiori donc d'une autorisation de séjour, et ont pour effet en l'espèce que la protection de l'ordre public suisse l'emporte sur le droit de la recourante de voir son fils grandir avec elle en Suisse. Sous cet angle il y a lieu de constater que les expertises médicales qui réclamaient le maintien des relations encadrées entre la recourante et son fils ne laissent pas entendre qu'un jour, avant la majorité de B._, les graves troubles de la personnalité dont souffre la recourante seront maîtrisés au point qu'elle pourra s'occuper de manière responsable et autonome de lui. Le but ultime qui consiste à réunir au plus tôt la recourante à son fils perd de son importance en pareilles circonstances. S'il est vrai enfin que ce dernier perd ainsi la possibilité de maintenir une certaine relation avec sa mère, qui demeure son unique parent biologique survivant, son bien-être ne s'en trouve que partiellement affecté puisque ce dernier est placé auprès de l'épouse de feu son père biologique dont il a obtenu le droit de porter le nom et auprès de laquelle il a trouvé de nouveaux repères et un nouvel équilibre.
Le retour aura aussi des conséquences sur la situation personnelle et médicale de la recourante. Elle souffre depuis son entrée dans l'âge adulte d'une grave atteinte à sa santé psychique, antérieure même à la naissance de son fils B._. Cet état de santé psychique a été d'emblée considéré comme empêchant la recourante de s'occuper de son fils et a donné lieu à une décision d'octroi de rente d'invalidité complète de la part de l'assurance invalidité. Il est vrai que l'encadrement psychiatrique et psychologique de la recourante en Macédoine ne sera pas forcément identique à celui dont elle bénéficie en Suisse, comme l'a souligné l'expertise médicale du 17 février 2011, qui affirme sans exposer de faits concrets que "le système des soins psychiatriques n'est pas suffisamment développé là-bas". Il n'en demeure pas moins que, à l'instar des autres pays de la région européenne, la République de Macédoine n'est pas dépourvue de moyens en hôpitaux psychiatriques, psychiatres, infirmiers en soins psychiatriques, psychologues et travailleurs sociaux, ainsi que cela ressort de l'Atlas 2001 des ressources consacrées à la santé mentale dans le monde publié par l'Organisation mondiale de la santé (cf. http://www.who.int/mental_health/publications/fr/index.html).
4.4 En jugeant que l'intérêt public à l'éloignement de la recourante l'emportait sur son intérêt privé à rester en Suisse, l'instance précédente n'a par conséquent pas violé l'art. 8 CEDH.
5. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.
La recourante ayant été mise au bénéfice de l'assistance judiciaire, il n'est pas perçu de frais de justice (cf. art. 64 al. 1 LTF). Succombant, la recourante n'a pas droit à des dépens. La Caisse du Tribunal fédéral versera au défenseur d'office de la recourante une indemnité pour la rédaction des observations du 20 mars 2012 (cf. art. 64 al. 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. La Caisse du Tribunal fédéral versera au défenseur d'office de la recourante une indemnité de 1000 fr.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service de la population du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 8 mai 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey