Faits:
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A. S._ a travaillé à temps partiel en qualité de professeur de français auprès de l'Ecole X._ du 6 septembre 1999 au 31 janvier 2003. A ce titre, elle a été affiliée à la Caisse de pensions X._. Le 15 décembre 2000, elle a rempli et signé à l'intention de la Caisse de pensions X._ une formule intitulée « Déclaration de santé » contenant une série de questions. A la question 1 « Etes-vous aujourd'hui en bonne santé et entièrement apte au travail, sans restriction due à votre santé, et étiez-vous également dans cet état durant les 12 derniers mois? », elle a coché d'une croix la case « oui » en précisant néanmoins sous une rubrique « Nature de vos ennuis de santé »: « Accidentée, entorse de la cheville ». A la question 2 « Souffrez-vous d'une maladie chronique (par exemple du diabète, d'hypertension) ou souffrez-vous des suites d'une maladie ou d'un accident antérieurs? », elle a également coché d'une croix la case « oui » en précisant qu'elle souffrait d'hypothyroïdie. Elle a encore indiqué, concernant la question 4 relative à la prise de médicaments, qu'elle prenait de l'Eltroxine, prescrit par le docteur J._ et de la Fluctine, à raison d'un comprimé par jour, prescrite par la doctoresse K._.
A partir du mois de février 2002, S._ a été totalement ou partiellement incapable de travailler, en raison, notamment, d'un AVC thalamique antérieur gauche, d'un état dépressif, de fibromyalgie, d'hyperthyroïdie et d'atteinte ligamentaire des deux chevilles. Le 14 décembre 2002, elle a été victime d'un accident vasculaire cérébral.
Par décision du 2 septembre 2003, communiquée tant à l'assurée qu'à la Caisse de pensions X._, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité a accordé à S._ une rente entière d'invalidité, à partir du 1er février 2003, fondée sur un taux d'invalidité de 100 pour cent. Cette prestation était assortie d'une rente complémentaire pour conjoint et de trois rentes pour enfants.
Par lettre du 25 février 2004, la Caisse de pensions X._ a écrit à S._ pour l'informer que son médecin-conseil avait pris connaissance du dossier de l'assurance-invalidité et constaté que la « Déclaration de santé » remplie le 15 septembre 2000 était incomplète. Il était en particulier reproché à l'assurée de n'avoir pas mentionné qu'elle avait souffert précédemment de dépression, de thrombose veineuse profonde, de fibromyalgie et de migraines. Aussi bien la Caisse de pensions X._ déclarait-elle dénoncer avec effet immédiat le contrat de prévoyance dans la mesure où il se rapportait aux prestations dépassant le minimum obligatoire selon la LPP. Elle informait l'assurée que, dans ces limites, elle avait droit, mensuellement, à une rente d'invalidité de 107 fr. et de trois rentes pour enfant de 22 fr. chacune.
Par lettre du 25 février 2004, la Caisse de pensions X._ a écrit à S._ pour l'informer que son médecin-conseil avait pris connaissance du dossier de l'assurance-invalidité et constaté que la « Déclaration de santé » remplie le 15 septembre 2000 était incomplète. Il était en particulier reproché à l'assurée de n'avoir pas mentionné qu'elle avait souffert précédemment de dépression, de thrombose veineuse profonde, de fibromyalgie et de migraines. Aussi bien la Caisse de pensions X._ déclarait-elle dénoncer avec effet immédiat le contrat de prévoyance dans la mesure où il se rapportait aux prestations dépassant le minimum obligatoire selon la LPP. Elle informait l'assurée que, dans ces limites, elle avait droit, mensuellement, à une rente d'invalidité de 107 fr. et de trois rentes pour enfant de 22 fr. chacune.
B. Par écriture du 7 janvier 2005, S._ a assigné la Caisse de pensions X._ en paiement, avec effet au 1er novembre 2003, des prestations réglementaires, soit une rente d'invalidité de 276 fr. par mois, assortie d'une rente pour chaque enfant de 109 fr. par mois, sous déduction des prestations légales déjà versées.
La défenderesse a conclu au rejet de la demande. Après avoir procédé à diverses mesures d'instruction, le Tribunal cantonal des assurances du canton de Genève a rejeté la demande par jugement du 1er novembre 2005.
La défenderesse a conclu au rejet de la demande. Après avoir procédé à diverses mesures d'instruction, le Tribunal cantonal des assurances du canton de Genève a rejeté la demande par jugement du 1er novembre 2005.
C. S._ interjette un recours de droit administratif dans lequel elle conclut à l'annulation du jugement cantonal et à l'admission de ses conclusions de première instance. La Caisse de pensions X._.conclut au rejet de la demande. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales, il renonce à se déterminer.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La Caisse de pensions X._ est une institution de prévoyance pratiquant la prévoyance obligatoire et plus étendue (institution dite « enveloppante »: ATF 117 V 45 consid. 3b).
Il n'est pas contesté que la recourante a droit à une rente d'invalidité au titre des prestations minimales obligatoires selon la LPP (art. 6 LPP). Est seul litigieux le droit à une rente d'invalidité plus élevée découlant de la prévoyance professionnelle plus étendue (art. 49 al. 2 LPP).
Il n'est pas contesté que la recourante a droit à une rente d'invalidité au titre des prestations minimales obligatoires selon la LPP (art. 6 LPP). Est seul litigieux le droit à une rente d'invalidité plus élevée découlant de la prévoyance professionnelle plus étendue (art. 49 al. 2 LPP).
2. Dans le domaine de la prévoyance plus étendue, même après l'entrée en vigueur de la LFLP et des modifications du Code des obligations qu'elle a entraînées (art. 331a - c), les institutions de prévoyance sont fondées, en l'absence de dispositions statutaires et réglementaires idoines, à se départir du contrat de prévoyance en cas de réticence de l'assuré par application analogique des art. 4 ss LCA (ATF 130 V 9). En l'espèce, cette possibilité est expressément prévue à l'art. 57 du règlement de la Caisse de pensions X._ (édition 1998) qui prévoit, en particulier, qu'en cas d'infraction à l'obligation d'information, les prestations sont réduites au niveau obligatoire légal; selon cette disposition réglementaire, le délai pour se départir du contrat est de six mois, de sorte que l'art. 6 LCA n'est pas applicable. En l'espèce, il n'est pas contesté que ce délai de six mois a été respecté.
2. Dans le domaine de la prévoyance plus étendue, même après l'entrée en vigueur de la LFLP et des modifications du Code des obligations qu'elle a entraînées (art. 331a - c), les institutions de prévoyance sont fondées, en l'absence de dispositions statutaires et réglementaires idoines, à se départir du contrat de prévoyance en cas de réticence de l'assuré par application analogique des art. 4 ss LCA (ATF 130 V 9). En l'espèce, cette possibilité est expressément prévue à l'art. 57 du règlement de la Caisse de pensions X._ (édition 1998) qui prévoit, en particulier, qu'en cas d'infraction à l'obligation d'information, les prestations sont réduites au niveau obligatoire légal; selon cette disposition réglementaire, le délai pour se départir du contrat est de six mois, de sorte que l'art. 6 LCA n'est pas applicable. En l'espèce, il n'est pas contesté que ce délai de six mois a été respecté.
3. 3.1 Pour juger si un assuré a commis ou non une réticence, on applique pour le surplus, en l'absence de dispositions statutaires ou réglementaires idoines, les règles des art. 4 ss LCA (ATF 119 V 286 consid. 4, 116 V 218).
Aux termes de l'art. 4 LCA, le proposant doit déclarer par écrit à l'assureur suivant un questionnaire ou en réponse à toutes autres questions écrites, tous les faits qui sont importants pour l'appréciation du risque tels qu'ils lui sont ou doivent lui être connus lors de la conclusion du contrat (al. 1). Sont importants tous les faits de nature à influer sur la détermination de l'assureur de conclure le contrat ou de le conclure aux conditions convenues (al. 2). Sont réputés importants les faits au sujet desquels l'assureur a posé par écrit des questions précises, non équivoques (al. 3).
Les faits en question sont tous les éléments qui doivent être pris en considération lors de l'appréciation du risque et qui peuvent éclairer l'assureur sur l'étendue du risque à couvrir; il ne s'agit donc pas seulement des facteurs du risque, mais aussi des circonstances qui permettent de conclure à l'existence de facteurs de risque (ATF 116 V 226 consid. 5a et les références citées).
D'après la jurisprudence, il résulte clairement du texte des art. 4 et 6 LCA qu'il ne faut adopter ni un critère purement subjectif, ni un critère purement objectif pour juger si le proposant a rempli ou non ses obligations quant aux déclarations à faire. Du moment que la loi ne se contente pas de ce que le proposant, en réponse aux questions correspondantes, communique à l'assureur les faits importants pour l'appréciation du risque qui lui sont effectivement connus, mais prescrit en outre que le proposant doit déclarer également les faits importants pour l'appréciation du risque qui doivent être connus de lui, cette loi institue un critère objectif (indépendant de la connaissance effective qu'a le proposant des faits concrets). Toutefois, pour appliquer ce critère, on tiendra compte des circonstances du cas particulier, notamment des qualités (intelligence, formation, expérience) et de la situation du proposant.
Ce qui est finalement décisif, c'est de juger si et dans quelle mesure le proposant pouvait donner de bonne foi une réponse déterminée à une question de l'assureur, selon la connaissance qu'il avait de la situation et, le cas échéant, selon les renseignements que lui ont fournis des personnes qualifiées. Le proposant remplit l'obligation qui lui est imposée s'il déclare, outre les faits qui lui sont connus sans autre réflexion, ceux qui ne peuvent pas lui échapper s'il réfléchit sérieusement aux questions de l'assureur (sur ces divers points, voir ATF 116 V 226 consid. 5a et b, 116 II 339 sv. consid. 1b et c).
3.2 En l'espèce, il est établi que la recourante, au moment où elle a signé la déclaration de santé, était en arrêt de travail depuis une quinzaine de jours en raison d'une entorse. Les premiers juges considèrent que, pour cette raison déjà, elle a commis une réticence. La recourante objecte qu'elle a signalé, sous la question no 1, qu'elle souffrait d'une entorse à la cheville. Sa réponse devait être interprétée en ce sens qu'elle n'était pas apte à travailler en raison de cette atteinte à la santé.
Cette objection n'est pas fondée. La recourante a clairement répondu par l'affirmative à la question lui demandant si elle était apte au travail et si elle l'avait également été dans les douze derniers mois. En signalant, en regard de la même question, l'existence d'une entorse à la cheville (sans en préciser la date), elle donnait à penser que ce fait n'entraînait aucune incapacité de travail et n'en avait pas provoquée dans les douze derniers mois. Comme le relèvent avec raison les premiers juges, la question de la capacité de travail de l'assuré au moment où il remplit un questionnaire de santé est une question importante et précise qui appelle une réponse claire, affirmative ou négative. Peu importe, par ailleurs, que l'entorse ne soit en l'espèce pas la cause de l'invalidité qui est survenue ultérieurement (voir ATF 109 II 64; Urs Ch. Nef, Basler Kommentar, Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag [VVG], 2001, n. 55 ad art. 4 LCA). Du reste, selon la doctoresse K._, entendue en procédure cantonale, il existe une certaine relation entre l'entorse et l'aggravation des troubles psychiques, attendu qu'à partir du mois de novembre 2000, la patiente a eu beaucoup de peine à supporter son état d'incapacité de travail, ce qui l'a conduite à « culpabiliser » puis, finalement à « déprimer »; c'est la limitation de la mobilité de sa cheville qui a fragilisé psychiquement l'intéressée.
On doit donc admettre, avec les premiers juges, que la recourante a commis une réticence en ne signalant pas qu'elle était incapable de travailler au moment où elle a rempli la « Déclaration de santé ».
3.3 Il est établi, également, que la recourante, à l'époque des faits, souffrait depuis 15 ans environ d'un état dépressif, pour lequel elle suivait un traitement régulier auprès de la doctoresse K._. Plus précisément, celle-ci a attesté à l'intention de l'office de l'assurance-invalidité que la patiente souffrait de dépression mélancoliforme, de fibromyalgie et de migraines, cela «depuis des années», avec une péjoration en 2002. Certes, au dire du médecin, ces affections n'ont provoqué une incapacité de travail qu'à partir du mois de février 2002. Cependant, de par sa nature et sa durée, ce traitement psychiatrique est un fait important que, loyalement, la recourante ne pouvait passer sous silence en pensant qu'elle n'intéressait pas l'institution de prévoyance. Il s'agit d'une maladie qui méritait d'être signalée sous chiffre 1 de la déclaration de santé (la requérante ne pouvait se déclarer en bonne santé) ou sous chiffre 2 (relatif aux maladies chroniques). La recourante ne saurait prétendre que la question 1 n'était guère intelligible. Les termes étaient suffisamment clairs pour que tout un chacun - et surtout une professeure de français - soit à même de donner les informations voulues : il s'agissait pour la requérante de dire si elle était en bonne santé et entièrement apte à travailler.
Sans doute la recourante a-t-elle signalé sous chiffre 4 («Prenez-vous des médicaments?») qu'elle prenait de la Fluctine - qui est un antidépresseur - à raison d'un comprimé par jour, sur prescription de la doctoresse K._. Mais, compte tenu des réponses données aux chiffres précédents, cette indication - prise d'un médicament à sa dose minimale (cf. Compendium suisse des médicaments 2003) - était loin d'évoquer un suivi psychiatrique de quinze ans pour un état dépressif qui ne peut être qualifié ni de léger ni de passager, pour une fibromyalgie, ainsi que pour des migraines. Le fait que les douleurs attribuées à la fibromyalgie ont disparu depuis l'accident cérébral et que la recourante ne souffrait plus de fybromyalgie en 2004 (rapport de la doctoresse L._ du 12 octobre 2004 et de la doctoresse K._ des 4 août et 23 juillet 2004) n'est pas déterminant du moment qu'il se rapporte à une situation postérieure à la signature de la « Déclaration de santé ». Par ailleurs les déclarations - faites après coup- par la doctoresse K._, selon lesquelles la patiente n'était en réalité pas consciente qu'elle souffrait de fibromyalgie ne sont pas convaincantes. De toute façon, la recourante ne pouvait se déclarer en bonne santé déjà en raison des problèmes psychiques évoqués ci-dessus et ayant nécessité un traitement au long cours.
En donnant des informations incomplètes sur sa santé psychique notamment, la recourante a également commis une réticence.
3.4 En définitive, si la recourante a fourni quelques indications sur son état de santé, ces informations étaient incomplètes. Or le but d'une déclaration de santé est d'obtenir de la personne des déclarations franches, dont le contenu doit revêtir un caractère informatif : il s'agit de donner des indications claires et sans équivoque (cf. Nef, op. cit., n. 24 ad art. 4). Dans le cas particulier, la recourante a visiblement adopté une attitude défensive en ne donnant que des informations fragmentaires et en cherchant à minimiser certains faits dont elle ne pouvait ignorer l'importance.
3.4 En définitive, si la recourante a fourni quelques indications sur son état de santé, ces informations étaient incomplètes. Or le but d'une déclaration de santé est d'obtenir de la personne des déclarations franches, dont le contenu doit revêtir un caractère informatif : il s'agit de donner des indications claires et sans équivoque (cf. Nef, op. cit., n. 24 ad art. 4). Dans le cas particulier, la recourante a visiblement adopté une attitude défensive en ne donnant que des informations fragmentaires et en cherchant à minimiser certains faits dont elle ne pouvait ignorer l'importance.
4. Il suit de là que le recours est mal fondé.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 27 mars 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IVe Chambre: La Greffière: