Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1940 geborene V._ bezog beim Amt für Sozialbeiträge Basel-Stadt (nachfolgend Amt) Ergänzungsleistungen zu ihrer Altersrente, die seit 1. Juli 2003 monatlich Fr. 120.- betrugen. Mit Verfügung vom 2. Dezember 2003 eröffnete ihr das Amt, der EL-Anspruch betrage rückwirkend ab Oktober 2003 monatlich Fr. 46.-. Gleichzeitig forderte es sie auf, für Oktober und November 2003 zu viel ausbezahlte Ergänzungsleistungen im Betrag von Fr. 148.- zurückzuerstatten. Hiegegen erhob die damals anwaltlich verbeiständete Versicherte am 5. Januar 2004 Einsprache und beantragte die Aufhebung der Verfügung sowie die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung für das Einspracheverfahren. Mit Verfügung vom 8. Januar 2004 setzte das Amt die Ergänzungsleistungen ab 1. Januar 2004 auf monatlich Fr. 229.- fest. Mit Schreiben vom 3. Mai 2004 betreffend die Einsprache gegen die Verfügung vom 2. Dezember 2003 machte das Amt die Versicherte auf eine drohende Verschlechterung ihrer Rechtsstellung (reformatio in peius) aufmerksam, indem zusätzlich zur Rückforderung von Fr. 148.- eine weitere von Fr. 303.- hinzukäme. Es gab ihr Gelegenheit zum Einspracherückzug bis 24. Mai 2004; andernfalls werde eine entsprechende Neuverfügung zusammen mit einem Einspracheentscheid erlassen. Da die Versicherte die Einsprache vom 5. Januar 2004 nicht zurückzog, erliess das Amt am 2. Juli 2004 eine Verfügung, in der es die Ergänzungsleistungen für Dezember 2003 auf Fr. 120.- und für Januar 2004 auf Fr. 310.- festsetzte. Ab 1. Februar 2004 verneinte es einen EL-Anspruch, da die Versicherte aus Basel-Stadt weggezogen sei. Weiter forderte es von ihr für Dezember 2003 und Januar 2004 einen Betrag von Fr. 303.- zurück. Zudem entzog es einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung. Mit gleichentags ergangenem Einspracheentscheid wies es die Einsprache ab, soweit sie nicht durch die Verfügung gegenstandslos geworden sei; im Weiteren wies es das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren ab.
A. Die 1940 geborene V._ bezog beim Amt für Sozialbeiträge Basel-Stadt (nachfolgend Amt) Ergänzungsleistungen zu ihrer Altersrente, die seit 1. Juli 2003 monatlich Fr. 120.- betrugen. Mit Verfügung vom 2. Dezember 2003 eröffnete ihr das Amt, der EL-Anspruch betrage rückwirkend ab Oktober 2003 monatlich Fr. 46.-. Gleichzeitig forderte es sie auf, für Oktober und November 2003 zu viel ausbezahlte Ergänzungsleistungen im Betrag von Fr. 148.- zurückzuerstatten. Hiegegen erhob die damals anwaltlich verbeiständete Versicherte am 5. Januar 2004 Einsprache und beantragte die Aufhebung der Verfügung sowie die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung für das Einspracheverfahren. Mit Verfügung vom 8. Januar 2004 setzte das Amt die Ergänzungsleistungen ab 1. Januar 2004 auf monatlich Fr. 229.- fest. Mit Schreiben vom 3. Mai 2004 betreffend die Einsprache gegen die Verfügung vom 2. Dezember 2003 machte das Amt die Versicherte auf eine drohende Verschlechterung ihrer Rechtsstellung (reformatio in peius) aufmerksam, indem zusätzlich zur Rückforderung von Fr. 148.- eine weitere von Fr. 303.- hinzukäme. Es gab ihr Gelegenheit zum Einspracherückzug bis 24. Mai 2004; andernfalls werde eine entsprechende Neuverfügung zusammen mit einem Einspracheentscheid erlassen. Da die Versicherte die Einsprache vom 5. Januar 2004 nicht zurückzog, erliess das Amt am 2. Juli 2004 eine Verfügung, in der es die Ergänzungsleistungen für Dezember 2003 auf Fr. 120.- und für Januar 2004 auf Fr. 310.- festsetzte. Ab 1. Februar 2004 verneinte es einen EL-Anspruch, da die Versicherte aus Basel-Stadt weggezogen sei. Weiter forderte es von ihr für Dezember 2003 und Januar 2004 einen Betrag von Fr. 303.- zurück. Zudem entzog es einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung. Mit gleichentags ergangenem Einspracheentscheid wies es die Einsprache ab, soweit sie nicht durch die Verfügung gegenstandslos geworden sei; im Weiteren wies es das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren ab.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt im Sinne der Erwägungen teilweise gut, soweit es darauf eintrat, und es hob den Einspracheentscheid auf. Den Erwägungen ist zu entnehmen, dass die Versicherte verpflichtet wurde, zu viel bezogene Ergänzungsleistungen in Höhe von Fr. 148.- und Fr. 303.- zurückzuerstatten. Weiter wurde die aufschiebende Wirkung der Beschwerde wiederhergestellt. Schliesslich wurde der Anspruch der Versicherten auf unentgeltliche anwaltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren bejaht. Die Bemessung der Entschädigung sei Sache des Amtes; sie dürfe gemessen am Aufwand der Rechtsvertreterin nicht mehr als Fr. 300.- betragen (Entscheid vom 11. Mai 2005).
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt im Sinne der Erwägungen teilweise gut, soweit es darauf eintrat, und es hob den Einspracheentscheid auf. Den Erwägungen ist zu entnehmen, dass die Versicherte verpflichtet wurde, zu viel bezogene Ergänzungsleistungen in Höhe von Fr. 148.- und Fr. 303.- zurückzuerstatten. Weiter wurde die aufschiebende Wirkung der Beschwerde wiederhergestellt. Schliesslich wurde der Anspruch der Versicherten auf unentgeltliche anwaltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren bejaht. Die Bemessung der Entschädigung sei Sache des Amtes; sie dürfe gemessen am Aufwand der Rechtsvertreterin nicht mehr als Fr. 300.- betragen (Entscheid vom 11. Mai 2005).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das Amt die Aufhebung des kantonalen Entscheides, soweit der Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren bejaht wurde.
Die Versicherte und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Streitig und zu prüfen ist der Anspruch der Versicherten auf unentgeltliche anwaltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren.
Der strittige Entscheid hat nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen zum Gegenstand. Das Eidgenössische Versicherungsgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
Der strittige Entscheid hat nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen zum Gegenstand. Das Eidgenössische Versicherungsgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2. 2.1 Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen über die unentgeltliche Verbeiständung im Sozialversicherungsverfahren (Art. 37 Abs. 1 und 4 ATSG; vgl. auch Art. 29 Abs. 3 BV) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt hinsichtlich der im Rahmen von alt Art. 4 BV zu den Voraussetzungen der unentgeltlichen Verbeiständung im Einspracheverfahren ergangenen Rechtsprechung (Bedürftigkeit der Partei, fehlende Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren, sachliche Gebotenheit im konkreten Fall; BGE 125 V 34 Erw. 2, 117 V 408 Erw. 5a; AHI 2000 S. 164 Erw. 2b), die nach dem Willen des Gesetzgebers weiterhin anwendbar ist (in HAVE 2004 S. 317 zusammengefasstes Urteil H. vom 7. September 2004, I 75/04; Urteil F. vom 4. August 2005 Erw. 4, I 225/05; BBl 1999 V S. 4595; Kieser, ATSG-Kommentar, Art. 37 Rz 15 ff.). Darauf wird verwiesen.
2.2 Zu ergänzen ist, dass hinsichtlich der sachlichen Gebotenheit der unentgeltlichen anwaltlichen Verbeiständung im Einspracheverfahren die Umstände des Einzelfalls, die Eigenheiten der anwendbaren Verfahrensvorschriften sowie die Besonderheiten des jeweiligen Verfahrens zu berücksichtigen sind. Dabei fallen neben der Komplexität der Rechtsfragen und der Unübersichtlichkeit des Sachverhalts auch in der Person des Betroffenen liegende Gründe in Betracht, wie etwa seine Fähigkeit, sich im Verfahren zurechtzufinden (Schwander, Anmerkung zu BGE 122 I 8, in: AJP 1996 S. 495). Falls ein besonders starker Eingriff in die Rechtsstellung des Bedürftigen droht, ist die Verbeiständung grundsätzlich geboten, andernfalls bloss, wenn zur relativen Schwere des Falls besondere tatsächliche oder rechtliche Schwierigkeiten hinzukommen, denen der Gesuchsteller auf sich alleine gestellt nicht gewachsen ist (BGE 130 I 182 Erw. 2.2 mit Hinweisen), und wenn auch eine Verbeiständung durch Verbandsvertreter, Fürsorger oder andere Fach- und Vertrauensleute sozialer Institutionen nicht in Betracht fällt (BGE 125 V 34 Erw. 2, 114 V 236 Erw. 5b; AHI 2000 S. 163 f. Erw. 2a und b). Die sachliche Notwendigkeit wird nicht allein dadurch ausgeschlossen, dass das in Frage stehende Verfahren von der Offizialmaxime oder dem Untersuchungsgrundsatz beherrscht wird, die Behörde also gehalten ist, an der Ermittlung des rechtserheblichen Sachverhaltes mitzuwirken (BGE 130 I 183 f. Erw. 3.2 und 3.3 mit Hinweisen). Die Offizialmaxime rechtfertigt es jedoch, an die Voraussetzungen, unter denen eine anwaltliche Verbeiständung sachlich geboten ist, einen strengen Massstab anzulegen (BGE 125 V 35 f. Erw. 4b; AHI 2000 S. 164 Erw. 2b; erwähntes Urteil F. vom 4. August 2005 Erw. 4 sowie Urteil L. vom 22. August 2005 Erw. 3.1, I 214/05).
2.2 Zu ergänzen ist, dass hinsichtlich der sachlichen Gebotenheit der unentgeltlichen anwaltlichen Verbeiständung im Einspracheverfahren die Umstände des Einzelfalls, die Eigenheiten der anwendbaren Verfahrensvorschriften sowie die Besonderheiten des jeweiligen Verfahrens zu berücksichtigen sind. Dabei fallen neben der Komplexität der Rechtsfragen und der Unübersichtlichkeit des Sachverhalts auch in der Person des Betroffenen liegende Gründe in Betracht, wie etwa seine Fähigkeit, sich im Verfahren zurechtzufinden (Schwander, Anmerkung zu BGE 122 I 8, in: AJP 1996 S. 495). Falls ein besonders starker Eingriff in die Rechtsstellung des Bedürftigen droht, ist die Verbeiständung grundsätzlich geboten, andernfalls bloss, wenn zur relativen Schwere des Falls besondere tatsächliche oder rechtliche Schwierigkeiten hinzukommen, denen der Gesuchsteller auf sich alleine gestellt nicht gewachsen ist (BGE 130 I 182 Erw. 2.2 mit Hinweisen), und wenn auch eine Verbeiständung durch Verbandsvertreter, Fürsorger oder andere Fach- und Vertrauensleute sozialer Institutionen nicht in Betracht fällt (BGE 125 V 34 Erw. 2, 114 V 236 Erw. 5b; AHI 2000 S. 163 f. Erw. 2a und b). Die sachliche Notwendigkeit wird nicht allein dadurch ausgeschlossen, dass das in Frage stehende Verfahren von der Offizialmaxime oder dem Untersuchungsgrundsatz beherrscht wird, die Behörde also gehalten ist, an der Ermittlung des rechtserheblichen Sachverhaltes mitzuwirken (BGE 130 I 183 f. Erw. 3.2 und 3.3 mit Hinweisen). Die Offizialmaxime rechtfertigt es jedoch, an die Voraussetzungen, unter denen eine anwaltliche Verbeiständung sachlich geboten ist, einen strengen Massstab anzulegen (BGE 125 V 35 f. Erw. 4b; AHI 2000 S. 164 Erw. 2b; erwähntes Urteil F. vom 4. August 2005 Erw. 4 sowie Urteil L. vom 22. August 2005 Erw. 3.1, I 214/05).
3. Das kantonale Gericht hat die Voraussetzungen der Bedürftigkeit der Versicherten und der fehlenden Aussichtslosigkeit der Einsprache als erfüllt angesehen, was unbestritten und nicht zu beanstanden ist.
Umstritten ist die sachliche Gebotenheit der unentgeltlichen anwaltlichen Verbeiständung.
Umstritten ist die sachliche Gebotenheit der unentgeltlichen anwaltlichen Verbeiständung.
4. 4.1 Die Verfügung vom 2. Dezember 2003, gegen welche die Versicherte unter Beizug einer Anwältin Einsprache erheben liess, enthielt folgende Begründung: Seit 30. September wohne Frau T._ in der Wohnung der Versicherten. Ab Oktober 2003 sei der Anteil Mitbewohner erhöht worden. Neu habe die Versicherte nur noch Anspruch auf Leistungen, wenn die durchschnittliche Krankenkassenprämie in der Berechnung berücksichtigt werde. Ab Januar 2004 werde die Subvention bei der Krankenkasse wegfallen. Vom Oktober bis Dezember 2003 sei die bereits ausbezahlte Krankenkassenprämiensubvention in der Berechnung unter den Einnahmen berücksichtigt worden. Unter übrigen Ausgaben sei der Korrekturfaktor für den Anspruch auf Prämiensubvention berücksichtigt worden. Ab Januar 2004 werde die Versicherte eine neue Verfügung erhalten. Auf Grund der neuen Sachlage bestehe ab 1. Oktober 2003 ein monatlicher EL-Anspruch von Fr. 46.-. Die Rückforderung für die Monate Oktober und November 2003 betrage total Fr. 148.- (bereits bezahlter Betrag Fr. 240.-[2 x Fr. 120.-] minus Anspruch von Fr. 92.- [2 x Fr. 46.-]).
Im Schreiben vom 3. Mai 2004 (Androhung der reformatio in peius) legte das Amt dar, da sich Frau T._ bei der Einwohnerkontrolle Basel-Stadt ab 30. September 2003 unter der Adresse der Versicherten angemeldet habe, habe der Anteil Mitbewohner in der EL-Berechnung von 1/2 auf 2/3 erhöht werden müssen. Am 1. Dezember 2003 habe sich Frau T._ wieder abgemeldet, sodass der Anteil Mitbewohner wieder von 2/3 auf 1/2 reduziert worden sei. Dies hätte eine EL-Erhöhung ab Dezember 2003 auf monatlich Fr. 120.- (+ Krankenkassensubvention von Fr. 168.- ) und ab Januar 2004 auf monatlich Fr. 310.- zur Folge gehabt. Da die Versicherte indessen ihren Wohnsitzwechsel per 31. Januar 2004 erst mit Schreiben vom 23. Februar 2003 (recte 2004), das am 3. März 2004 beim Amt eingetroffen sei, mitgeteilt habe, seien für Februar und März 2004 zu viel Leistungen ausbezahlt worden, die zurückgefordert werden müssten. Dies hätte zur Folge, dass zusätzlich zur Rückforderung von Fr. 148.- eine solche von Fr. 303.- hinzu käme.
4.2 Die Vorinstanz hat erwogen, auf Grund der Ausführungen in der Beschwerde scheine das Verhältnis zwischen der Versicherten und dem Amt seit längerer Zeit belastet zu sein. Ferner stellten eine Rückforderung und eine Änderung des künftigen Leistungsanspruchs einen einschneidenden Rechtsakt dar. Nicht leicht zu beantworten sei überdies die Frage, ob und wie eine Person in der Berechnung des anrechenbaren Wohnkostenanteils zu berücksichtigen sei, die nur vorübergehend in der Wohnung einer EL-Bezügerin zu Gast sei. Unter Berücksichtigung dieser Umstände sei die unentgeltliche Verbeiständung gerechtfertigt, wobei es sich um einen Grenzfall handle. Dass sich die Versicherte nicht dem Behindertenforum zugewandt habe, könne ihr entgegen dem Amt nicht zum Vorwurf gemacht werden, zumal es sich bei dieser Organisation nicht um eine staatliche Institution handle.
4.2 Die Vorinstanz hat erwogen, auf Grund der Ausführungen in der Beschwerde scheine das Verhältnis zwischen der Versicherten und dem Amt seit längerer Zeit belastet zu sein. Ferner stellten eine Rückforderung und eine Änderung des künftigen Leistungsanspruchs einen einschneidenden Rechtsakt dar. Nicht leicht zu beantworten sei überdies die Frage, ob und wie eine Person in der Berechnung des anrechenbaren Wohnkostenanteils zu berücksichtigen sei, die nur vorübergehend in der Wohnung einer EL-Bezügerin zu Gast sei. Unter Berücksichtigung dieser Umstände sei die unentgeltliche Verbeiständung gerechtfertigt, wobei es sich um einen Grenzfall handle. Dass sich die Versicherte nicht dem Behindertenforum zugewandt habe, könne ihr entgegen dem Amt nicht zum Vorwurf gemacht werden, zumal es sich bei dieser Organisation nicht um eine staatliche Institution handle.
5. Im Rahmen der Verfügung vom 2. Dezember 2003 war im Wesentlichen einzig streitig, ob vom anrechenbaren Mietzins der Versicherten ein Abzug für den Anteil der bei ihr vorübergehend wohnenden Frau T._ vorzunehmen sei (vgl. Art. 16c ELV). Es kann nicht von schwierigen rechtlichen oder tatsächlichen Fragen gesprochen werden, die ausnahmsweise den Beizug einer Anwältin notwendig gemacht hätten. Von einem besonders einschneidenden Rechtsakt kann ebenfalls nicht gesprochen werden.
Der vorinstanzliche Hinweis auf ein scheinbar belastetes Verhältnis zwischen der Versicherten und dem Amt genügt vorliegend nicht für die Bejahung der Gebotenheit der anwaltlichen Verbeiständung. Denn aus den Akten ergibt sich, dass die Beschwerdegegnerin durchaus in der Lage war, sich im EL-Verfahren ohne Dritthilfe zurechtzufinden. Aus verschiedenen von ihr selber verfassten Eingaben an das Amt geht nämlich hervor, dass sie ihre Argumente ohne anwaltliche Hilfe vorbringen konnte. Weiter hat sie gegen eine EL-Verfügung des Amtes vom 15. April 2002 bei der Vorinstanz am 9. Mai 2002 allein Beschwerde erhoben. Streitig war in jenem Verfahren, ob sie Ertrag und Vermögen aus einem ihr im Kanton X._ gehörenden Grundstück hatte; zudem wurde für die damals bei ihr wohnenden Kinder ein Mietzinsanteil abgezogen. Auch im vorliegenden Verfahren hat sie die relativ umfangreiche vorinstanzliche Beschwerde ohne Verbeiständung eingereicht.
Ferner ist dem Amt beizupflichten, dass die Beschwerdegegnerin eine Fach- und Vertrauensperson einer sozialen Institution - sei es des Behindertenforums oder einer anderen Organisation - hätte beiziehen können. Denn es kann nicht gesagt werden, dass eine solche Person nicht in der Lage gewesen sein sollte, sie im Einspracheverfahren gegen die Verfügung vom 2. Dezember 2003 zu beraten und zu verbeiständen. Nicht stichhaltig ist das vorinstanzliche Argument, das Behindertenforum sei keine staatliche Institution.
Unter diesen Umständen hat die Vorinstanz Bundesrecht verletzt (Erw. 2.2 hievor), wenn sie den Anspruch auf unentgeltliche anwaltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren bejaht hat.
Unter diesen Umständen hat die Vorinstanz Bundesrecht verletzt (Erw. 2.2 hievor), wenn sie den Anspruch auf unentgeltliche anwaltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren bejaht hat.
6. Streitigkeiten im Zusammenhang mit der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung unterliegen grundsätzlich nicht der Kostenpflicht, weshalb keine Gerichtskosten zu erheben sind (SVR 2002 ALV Nr. 3 S. 7 Erw. 5).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 11. Mai 2005 aufgehoben, soweit der Anspruch der Beschwerdegegnerin auf unentgeltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren bejaht wurde.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 11. Mai 2005 aufgehoben, soweit der Anspruch der Beschwerdegegnerin auf unentgeltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren bejaht wurde.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 13. Oktober 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: