Erwägungen:
1. X._, geboren 1981, Staatsangehöriger von Bangladesh, stellte nach seiner Einreise im September 2002 ein Asylgesuch, welches, gleich wie ein Wiedererwägungsgesuch, abgewiesen wurde. Der Wegweisungsvollzug war wegen fehlender Reisepapiere nicht möglich; ab dem 9. November 2004 galt X._ als verschwunden.
Am 19. April 2005 heiratete er eine Schweizer Bürgerin; gestützt auf diese Ehe bzw. auf Art. 7 ANAG erhielt er eine Aufenthaltsbewilligung, die zuletzt bis zum 18. April 2007 verlängert wurde. Die Eheleute lebten seit März 2007 getrennt; die Ehe ist am 5. Februar 2009 geschieden worden.
Am 17. Juni 2008 wies die Sicherheitsdirektion (Migrationsamt) des Kantons Zürich das vor Ende 2007 gestellte (und damit noch nach ANAG zu behandelnde; vgl. Art. 126 Abs. 1 AuG) Gesuch von X._ um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab. Ein Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Zürich blieb erfolglos. Mit Entscheid vom 25. März 2009 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den regierungsrätlichen Rekursentscheid erhobene Beschwerde ab.
Mit Beschwerde vom 2. Juni (Postaufgabe: 1. Juni) 2009 beantragt X._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und ihm erneut eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Als einzige anspruchsverschaffende Norm käme vorliegend Art. 7 ANAG in Frage. Gemäss Art. 7 Abs. 1 ANAG hat der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung (Satz 1). Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren hat er Anspruch auf die Niederlassungsbewilligung (Satz 2). Der Beschwerdeführer ist heute nicht mehr mit einer Schweizer Bürgerin verheiratet; da die Scheidung nach weniger als vier Jahren Ehedauer ausgesprochen wurde, hat er sodann keinen über das Ende der Ehe hinaus bestehenden Bewilligungsanspruch erworben. Der vom Beschwerdeführer behauptete Umstand, dass in der Praxis die Aufenthaltsbewilligung nach einer Ehedauer von mindestens drei Jahren gelegentlich verlängert werde, verschafft keinen Rechtsanspruch. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist offensichtlich unzulässig (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG). Es ist noch zu prüfen, ob die Beschwerde als subsidiäre Verfassungsbeschwerde (Art. 113 ff. BGG) entgegengenommen werden kann.
2.2 Zur Verfassungsbeschwerde, womit ausschliesslich die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden kann (Art. 116 BGG), ist nur berechtigt, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (Art. 115 lit. b BGG). Da der Beschwerdeführer - wie gesehen - keinen Rechtsanspruch auf (Verlängerung der) Aufenthaltsbewilligung hat, ist er durch den angefochtenen Entscheid nicht in rechtlich geschützten Interessen betroffen und mithin nicht zur Verfassungsbeschwerde legitimiert, soweit er die Bewilligungsverweigerung als solche rügt; namentlich ist er diesbezüglich nicht mit der Willkürrüge zu hören (vgl. BGE 133 I 185 E. 6 S.197 ff.).
Berechtigt wäre der Beschwerdeführer trotz fehlender Legitimation in der Sache selbst zur Rüge, ihm zustehende Verfahrensgarantien, namentlich der Anspruch auf rechtliches Gehör, seien verletzt worden. Nicht zu hören sind dabei aber Vorbringen, die im Ergebnis auf die Überprüfung des Sachentscheids abzielen, wie die Behauptung, dass die Begründung des angefochtenen Entscheids unvollständig oder zu wenig differenziert ausgefallen sei oder sich nicht mit sämtlichen Argumenten auseinandersetze oder dass die Parteivorbringen willkürlich gewürdigt worden seien; ebenso wenig ist der Vorwurf zu hören, der Sachverhalt sei unvollständig oder sonstwie willkürlich festgestellt worden (vgl. BGE 114 Ia 307 E. 3c S. 313; 129 I 217 E. 1.4 S. 222; 126 I 81 E. 7b S. 94; 118 Ia 232 E. 1c S. 236; zur Weiterführung dieser so genannten "Star-Praxis" unter der Herrschaft des Bundesgerichtsgesetzes s. BGE 133 I 185 E. 6.2 S. 198 f.). Die unter dem Titel Verfahrensgarantien, faires Verfahren, rechtliches Gehör erhobenen Rügen des Beschwerdeführers laufen darauf hinaus, dem Verwaltungsgericht eine unvollständige, einseitige Ermittlung des Sachverhalts vorzuwerfen. Diese Vorbringen sind, wie erwähnt, unzulässig.
2.3 Auf die in jeder Hinsicht offensichtlich unzulässige Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Mit dem vorliegenden Endurteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2.4 Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 ABs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Sicherheitsdirektion und dem Regierungsrat des Kantons Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Juni 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Feller