Sachverhalt:
A. A._ (Beschwerdeführer) hatte seit dem 1. Januar 2004 als Hilfsgipser beim Gipsergeschäft Y._ gearbeitet. Dieser hatte mit der X._ AG (Beschwerdegegnerin) eine Kollektiv-Krankentaggeldversicherung abgeschlossen.
Dem Beschwerdeführer wurde das Arbeitsverhältnis per 30. März 2005 gekündigt. Vom 4. März 2005 bis 3. April 2005 wurde der Beschwerdeführer wegen Rückenbeschwerden zu 100 % krankgeschrieben. Er liess sich auf Ersuchen der Beschwerdegegnerin am 31. März 2005 im Medical Clearing Center (MCC) in Olten spezialärztlich untersuchen. Aus dem entsprechenden Untersuchungsbericht geht hervor, dass der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit den Rückenleiden für leichte Tätigkeiten zu 50 % arbeitsfähig sei; bei adäquater Therapie sollte er bereits nach drei Monaten im angestammten Beruf wieder voll arbeitsfähig sein. Weitere von der Beschwerdegegnerin vorgeschlagene medizinische Untersuchungen verweigerte der Beschwerdeführer.
Mit Schreiben vom 8. Dezember 2005 unterbreitete die Beschwerdegegnerin dem nunmehr anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer eine Auswahl von drei Gutachtern und drohte ihm unter Verweis auf Artikel G7 ihrer Allgemeinen Versicherungsbedingungen (AVB), Ausgabe 2002, die Einstellung ihrer Zahlungen an, wenn er einen dieser Vorschläge nicht innert fünf Tagen annehme. Nach dieser Bestimmung kann die Beschwerdegegnerin ihre Leistungen davon abhängig machen, dass der Versicherte sich auf ihre Kosten durch einen von ihr bestimmten Arzt untersuchen lässt. Die erwähnte Frist verlängerte die Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 15. Februar 2006 bis zum 3. März 2006 und stellte daraufhin die Taggeldleistungen ein.
B. B.a Am 9. Oktober 2006 klagte der Beschwerdeführer beim Zivilgericht des Seebezirks gegen die Beschwerdegegnerin auf Ausrichtung von Taggeldleistungen im Betrag von Fr. 46'412.--.
Mit Verfügung vom 21. März 2007 wies der Präsident des Zivilgerichts das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit ab. Dieser Entscheid wurde vom Kantonsgericht Freiburg mit Urteil vom 9. Juli 2007 und vom Bundesgericht mit Urteil vom 3. Oktober 2007 (4A_350/2007) bestätigt. Der Beschwerdeführer leistete in der Folge den vom Zivilgericht verlangten Kostenvorschuss.
An der Sitzung des Zivilgerichts vom 24. April 2009 wurde das Verfahren auf die Frage beschränkt, ob der Beschwerdeführer seine vertraglichen Obliegenheiten nach Artikel G7 der Allgemeinen Versicherungsbedingungen verletzt habe, und ob die Beschwerdegegnerin gestützt darauf berechtigt war, weitere Leistungen zu verweigern. Mit Urteil vom gleichen Tag wies das Zivilgericht die Klage ab und auferlegte dem Beschwerdeführer sowohl die Verfahrens- als auch die Parteikosten.
B.b Mit Eingabe vom 18. Juni 2009 erhob der Beschwerdeführer beim Kantonsgericht Freiburg Berufung gegen das Urteil des Zivilgerichts. Mit Urteil vom 15. April 2010 hiess das Kantonsgericht die Berufung des Beschwerdeführers teilweise gut, soweit es darauf eintrat und hob das Urteil des Zivilgerichts vom 24. April 2009 auf, soweit es dem Beschwerdeführer die Verfahrenskosten auferlegt hatte (Dispositiv-Ziff. I). Die Parteikosten des Berufungsverfahrens auferlegte das Kantonsgericht zu 9/10 dem Beschwerdeführer und zu 1/10 der Beschwerdegegnerin (Dispositiv-Ziff. II). Auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtete es (Dispositiv-Ziff. III).
Das Kantonsgericht erwog, der Beschwerdeführer habe sich mit dem angefochtenen Entscheid hinsichtlich der Frage der Verletzung der vertraglichen Obliegenheit nicht bzw. nicht genügend auseinandergesetzt und habe nicht aufzuzeigen versucht, in welchem Punkt und aus welchem Grund eine tatsächliche Feststellung oder die Rechtsanwendung der Erstinstanz falsch wäre. Damit entspreche die Berufungsbegründung nicht den gesetzlichen Anforderungen, weshalb auf die Berufung insoweit nicht einzutreten sei. Das Kantonsgericht hielt im Sinne einer Eventualbegründung weiter dafür, die Berufung müsste hinsichtlich des Hauptbegehrens selbst dann abgewiesen werden, wenn sie als hinreichend begründet anzusehen wäre. In Bezug auf die erstinstanzliche Kostenverlegung hiess das Kantonsgericht die Berufung teilweise gut und befand, es könnten dem Beschwerdeführer aufgrund der gesetzlich vorgesehenen Kostenlosigkeit des Verfahrens keine Gerichtskosten auferlegt werden.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, es sei Dispositiv-Ziff. I des Urteils des Kantonsgerichts Freiburg vom 15. April 2010 aufzuheben und die Vorinstanz anzuweisen, auf die Berufung einzutreten; im Weiteren sei die Beschwerdegegnerin zur Zahlung von Fr. 46'412.-- zu verpflichten. Zudem seien Dispositiv-Ziff. I und II des angefochtenen Urteils insoweit aufzuheben, als er im kantonalen Verfahren zur Entrichtung einer Parteientschädigung verurteilt wurde.
Auf die Einholung einer Beschwerdeantwort wurde verzichtet.
D. Mit Verfügung vom 9. Dezember 2010 wies das Bundesgericht das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ab. Der Beschwerdeführer leistete in der Folge den verlangten Kostenvorschuss.
Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 134 II 235 E. 4.3.4 S. 241). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389; 134 III 102 E. 1.1 S. 104 f.; 133 III 545 E. 2.2 S. 550). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 sowie Art. 106 Abs. 2 BGG, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Rechtsverletzung liegt. Der Beschwerdeführer soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die er im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit seiner Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f.; 121 III 397 E. 2a S. 400; 116 II 745 E. 3 S. 749). Ferner hat die Begründung in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen und der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399 f.; 131 III 384 E. 2.3 S. 387 f.; je mit Hinweisen).
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG) und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 135 III 397 E. 1.5 S. 401). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substantiiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss Art. 105 Abs. 2 BGG gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden. Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f.).
1.3 Der Beschwerdeführer verkennt diese Grundsätze über weite Strecken.
So stellt er seinen rechtlichen Ausführungen eine mehrseitige Sachverhaltsdarstellung voran und weicht darin von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz ab und erweitert diese. Er erhebt dabei keine rechtsgenügende Sachverhaltsrüge, sondern schildert lediglich den Ablauf der Ereignisse und des Verfahrens unter Hinweis auf verschiedene Aktenstücke aus seiner eigenen Sicht.
In seiner weiteren Beschwerdebegründung bezeichnet er die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung, wonach er nie einen Termin beim zuständigen Arbeitsvermittlungszentrum wahrgenommen habe, als "unzulänglich" bzw. "tatsachenwidrig", stellt den Feststellungen im angefochtenen Entscheid jedoch bloss seine eigenen Behauptungen entgegen und kritisiert in appellatorischer Weise den angefochtenen Entscheid. Damit stösst auch die auf diese unbeachtlichen Sachbehauptungen gestützte Rüge der Verletzung von Art. 100 VVG (SR 221.229.1) in Verbindung mit Art. 73 KVG (SR 832.10) ins Leere.
Auf die Sachverhaltsdarstellung des Beschwerdeführers und die tatsächlichen Ausführungen in der weiteren Beschwerdebegründung ist nicht abzustellen, soweit diese im angefochtenen Urteil keine Stütze finden.
2. Der Beschwerdeführer wehrt sich gegen die Entscheidung der Vorinstanz, die mit Ausnahme des Kostenentscheids der Erstinstanz auf die Berufung nicht eingetreten ist.
2.1 Er zeigt zunächst keine Willkür (Art. 9 BV) auf, wenn er die vorinstanzliche Feststellung, er habe sich in seiner Berufungsschrift nicht bzw. nicht hinreichend mit dem erstinstanzlichen Urteil auseinandergesetzt, als falsch bezeichnet. Er behauptet lediglich, "die Kritikpunkte in Rügeform vorgebracht" zu haben und bringt unter Hinweis auf einzelne Randnoten seiner Berufungsschrift in pauschaler Weise vor, er sei darin "nochmals explizit auf die vorinstanzliche Argumentation" eingegangen. Der Beschwerde lässt sich nicht entnehmen, welche Vorbringen er im Berufungsverfahren vor der Vorinstanz konkret aufgestellt und damit die gesetzlichen Begründungsanforderungen erfüllt hätte. Entsprechend kann anhand der Ausführungen in der Beschwerde nicht geprüft werden, inwiefern ein Eintreten der Vorinstanz aufgrund seiner Vorbringen verfassungsrechtlich geboten gewesen wäre.
2.2 Ebenso ins Leere stösst der unter Berufung auf Art. 29 Abs. 2 BV sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK erhobene Vorwurf, die Vorinstanz habe mit ihrem Nichteintretensentscheid überspitzt formalistisch entschieden. Auch in diesem Zusammenhang zeigt der Beschwerdeführer nicht auf, welche seiner konkreten Vorbringen in der Berufungsbegründung ein Eintreten der Vorinstanz erfordert hätten. Vielmehr verweist er auf eine "Stellungnahme vom 31. März 2009", die er - noch vor der am 18. Juni 2009 erhobenen Berufung - dem Zivilgericht des Seebezirks eingereicht hatte. Daraus lässt sich von vornherein nicht auf einen überspitzten Formalismus seitens der Vorinstanz im Rahmen des Berufungsverfahrens schliessen.
Haltlos ist auch das Vorbringen des Beschwerdeführers, das Zivilgericht habe sich selber nur mit einer äusserst rudimentären Begründung begnügt, die ihm "keinen Raum für eine Auseinandersetzung gegeben" habe, weshalb nicht ersichtlich sei, inwiefern er sich mit der erstinstanzlichen Begründung hätte auseinandersetzen müssen. Entgegen dieser Behauptung hat sich die Erstinstanz eingehend und über mehrere Seiten ihres Urteils mit den vertraglichen Obliegenheiten des Beschwerdeführers gegenüber der Beschwerdegegnerin und den Rechtsfolgen einer allfälligen Obliegenheitsverletzung auseinandergesetzt. Der Vorwurf der verfassungs- oder konventionswidrigen Anwendung der kantonalen Verfahrensbestimmung von Art. 294 aZPO FR, der die formellen Anforderungen an eine Berufungsschrift regelt, ist daher nicht gerechtfertigt.
2.3 Der Beschwerdeführer rügt weiter, die Vorinstanz habe Art. 6, 8, 13 und 35 Ziff. 4 EMRK verletzt. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers liegt keine Verletzung des Rechts auf eine wirksame Beschwerde vor, wenn ein Gericht auf ein Rechtsmittel infolge ungenügender Begründung ganz oder teilweise nicht eintritt. Ebenso wenig ist erkennbar, inwiefern die Vorinstanz mit ihrem Entscheid den Grundsatz der vollen Rechts- und Tatsachenkognition missachtet hätte. Der Vorwurf, Art. 294 aZPO FR sei konventionswidrig, ist unbegründet. Eine Verfahrensbestimmung, die vorsieht, dass Rechtsmittel in formeller Hinsicht, insbesondere in Bezug auf die Begründung, bestimmten Anforderungen zu genügen haben, ist verfahrensrechtlich geboten und widerspricht als solche nicht den Konventionsrechten. Die Rüge der Verletzung der erwähnten Bestimmungen der EMRK ist ungerechtfertigt, soweit sie überhaupt genügend begründet ist (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer dringt mit seiner Beschwerde damit nicht durch, soweit er sich gegen den Entscheid der Vorinstanz zur Wehr setzt, auf die Berufung hinsichtlich des abgewiesenen Klagebegehrens nicht einzutreten.
Auch in Bezug auf die vorinstanzliche Eventualbegründung, wonach die Berufung abgewiesen werden müsste, falls darauf einzutreten wäre, wären die Vorbringen des Beschwerdeführers unbehelflich.
3.2 Nach Art. 38 VVG hat der Anspruchsberechtigte den Versicherer zu benachrichtigen, sobald er vom Eintritt des befürchteten Ereignisses Kenntnis erlangt. Nach Art. 39 Abs. 1 VVG muss er auf Begehren des Versicherers jede Auskunft über solche ihm bekannte Tatsachen erteilen, die zur Ermittlung der Umstände, unter denen das befürchtete Ereignis eingetreten ist, oder zur Feststellung der Folgen des Ereignisses dienlich sind. Zudem kann der Versicherungsvertrag vorsehen, dass der Anspruchsberechtigte bestimmte Belege, deren Beschaffung ihm ohne erhebliche Kosten möglich ist, insbesondere auch ärztliche Bescheinigungen, beizubringen hat (Art. 39 Abs. 2 Ziff. 1 VVG).
Ist vereinbart worden, dass der Versicherungsnehmer oder der Anspruchsberechtigte wegen Verletzung einer Obliegenheit von einem Nachteil betroffen wird, so tritt dieser Nachteil nicht ein, wenn die Verletzung nach den Umständen als eine unverschuldete anzusehen ist (Art. 45 Abs. 1 VVG). Im Rahmen von Art. 45 VVG können die Allgemeinen Versicherungsbedingungen (AVB) Bestimmungen zur Mitwirkung bei der Abklärung des Versicherungsfalls enthalten, da Art. 39 Abs. 2 Ziff. 1 VVG nicht abschliessend zu verstehen ist (Art. 98 VVG, vgl. JÜRG NEF, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag, 2001, N. 13 zu Art. 39 VVG). Die Rechtsnachteile für den Fall der Verletzung einer entsprechend vorgesehenen Obliegenheit können unter Vorbehalt unverschuldeter Verletzung frei vereinbart werden, soweit keine zwingenden gesetzlichen Vorschriften entgegenstehen (Alfred Maurer, Schweizerisches Privatversicherungsrecht, 3. Aufl. 1995, S. 308; NEF, a.a.O., N. 9 zu Art. 45 VVG).
3.3 Die Weigerung des Beschwerdeführers, sich von einem der vorgeschlagenen Ärzte untersuchen zu lassen, berechtigte die Beschwerdegegnerin daher gestützt auf den Versicherungsvertrag und Artikel G7 AVB zur Einstellung der Versicherungsleistungen.
Was der Beschwerdeführer gegen die Eventualbegründung zur Abweisung seines Klagebegehrens vorbringt, überzeugt nicht. So wendet er unter Berufung auf das Vertrauensprinzip ein, das in Artikel G7 AVB vorgesehene Leistungsverweigerungsrecht sei von seinem Arbeitgeber mangels Konsenses nicht wirksam übernommen worden. Dazu stützt er sich jedoch auf Sachverhaltselemente bezüglich der angeblichen Hintergründe des Vertragsschlusses zwischen seinem ehemaligen Arbeitgeber und der Beschwerdegegnerin, die sich dem angefochtenen Entscheid nicht entnehmen lassen, weshalb seine Vorbringen ins Leere stossen. Entsprechendes gilt für den im gleichen Zusammenhang erhobenen Vorwurf der Verletzung der Regeln über die Beweislastverteilung. Der Beschwerdeführer bringt zu Unrecht unter Berufung auf Art. 130 aZPO FR vor, es sei davon auszugehen, "dass die Behauptung anerkannt wurde und dass der Malermeister B._ die Vertragsbestimmungen nicht zur Kenntnis genommen" habe. Er legt insbesondere nicht dar, inwiefern das kantonale Verfahrensrecht verfassungswidrig angewendet worden wäre (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG).
Auch in seiner weiteren Beschwerdebegründung geht der Beschwerdeführer kaum hinreichend auf die konkreten Erwägungen des angefochtenen Urteils ein und verfehlt damit die gesetzlichen Begründungsanforderungen (vgl. Art. 42 Abs. 2 BGG). Der Einwand, das vorinstanzliche Urteil missachte "in seiner Gesamtheit betrachtet" die Persönlichkeitsrechte des Beschwerdeführers, ist haltlos. Die Vorinstanz hat mit eingehender Begründung zutreffend dargelegt, weshalb eine von der Beschwerdegegnerin gestützt auf Artikel G7 AVB angeordnete Untersuchung keinen unzulässigen Eingriff in seine Persönlichkeitsrechte darstelle. Der Beschwerdeführer verkennt die Tragweite des Persönlichkeitsschutzes, wenn er einwendet, eine ärztliche Untersuchung sei ihm nicht zumutbar, zumal selbst eine vertragliche Pflicht zur ärztlichen Behandlung als Voraussetzung für Versicherungsleistungen grundsätzlich zulässig ist (vgl. BGE 128 III 34 E. 5c S. 37 f.). Er legt in seiner Beschwerde denn auch nicht dar, inwiefern die für das Gutachten erforderlichen ärztlichen Untersuchungen konkret unzumutbar sein sollen. Die vertragliche Obliegenheit des Beschwerdeführers, sich einer Untersuchung durch einen von der Beschwerdegegnerin bestimmten Arzt zu unterziehen, verletzt seine persönliche Freiheit nicht.
3.4 Die Argumentation des Beschwerdeführers geht im Übrigen an der Sache vorbei, wenn er unter Hinweis auf Art. 85 des Bundesgesetzes vom 17. Dezember 2004 betreffend die Aufsicht über Versicherungsunternehmen (Versicherungsaufsichtsgesetz, VAG; SR 961.01) das Rechtsmissbrauchsverbot (Art. 2 Abs. 2 ZGB) sowie Art. 6 EMRK geltend macht, ein Vertrag über die Beweislastverteilung bzw. die Beweisführung sei im konkreten Fall unzulässig. Vorliegend steht weder ein entsprechender Vertrag zur Diskussion noch kann von einer Einschränkung der Beweisführung durch die Vorinstanz die Rede sein. Vielmehr prüfte die Vorinstanz einzig, ob der Beschwerdeführer seine vertraglichen Obliegenheiten nach Artikel G7 der Allgemeinen Versicherungsbedingungen verletzt habe und die Beschwerdegegnerin aufgrund einer allfälligen Verletzung der Mitwirkungspflicht weitere Leistungen zu Recht verweigerte. Zu beurteilen war eine materielle Anspruchsvoraussetzung; eine Beschränkung der Beweisführung im kantonalen Verfahren war damit nicht verbunden. Der Vorwurf, die Vorinstanz hätte sich ein Beweiswürdigungsverbot auferlegt, den Grundsatz der freien Beweiswürdigung missachtet oder das Recht auf Beweis verletzt, ist daher unbegründet.
Offensichtlich unbegründet ist die Beschwerde auch insoweit, als der Beschwerdegegnerin selbst eine Verletzung von Art. 29 BV sowie Art. 6 EMRK vorgeworfen wird. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers trifft nicht zu, dass er sich gegenüber der Beschwerdegegnerin, die als private Versicherungsgesellschaft eine Krankentaggeldversicherung nach VGG anbietet, unmittelbar auf die ihm durch die Bundesverfassung sowie die EMRK eingeräumten Grundrechte berufen kann.
4. Der Beschwerdeführer wehrt sich schliesslich zu Unrecht gegen die ihm auferlegte Parteientschädigung. Die in Art. 85 aAbs. 3 VAG (AS 2005 5295) vorgesehene Kostenfreiheit betrifft nur die Gerichtskosten und steht der Zusprechung einer Parteientschädigung nicht entgegen (Urteil 4A_194/2010 vom 17. November 2010 E. 2). Die Verteilung der Parteikosten richtete sich demnach im zu beurteilenden Fall nach kantonalem Prozessrecht.
Der Beschwerdeführer kritisiert zwar die Höhe der ihm auferlegten Parteientschädigung, zeigt jedoch keinen im Rahmen des bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens zulässigen Beschwerdegrund (Art. 95 ff. BGG) auf. Zwar behauptet er, damit sei "auch die Rechtsweggarantie des Art. 6 EMRK verletzt", legt jedoch nicht hinreichend dar, inwiefern diese Bestimmung missachtet worden sein soll.
5. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdegegnerin ist keine Parteientschädigung zuzusprechen, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Freiburg, I. Zivilappellationshof, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. März 2011
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Leemann