Considérant en fait et en droit:
1. Par décision du 11 mars 2010, le Service du développement territorial du canton de Vaud a donné l'ordre à A._ de supprimer le carré de sable et le chemin d'accès à cet ouvrage aménagés sans autorisation sur la parcelle n° 251 de la commune de Vuarrens, sise en zone agricole, et de remettre le terrain dans son état antérieur en nature de pré-champ d'ici au 31 mai 2010.
A._ a recouru le 12 avril 2010 contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal).
Le 13 avril 2010, le juge instructeur de cette juridiction a imparti au recourant un délai au 3 mai 2010, sous peine d'irrecevabilité, pour effectuer un dépôt de 2'500 fr. destiné à garantir le paiement de tout ou partie de l'émolument et des frais qui pourraient être prélevés en cas de rejet du recours.
Le 5 mai 2010, A._ a informé le juge instructeur que l'avance de frais serait versée le lendemain, expliquant qu'en raison du décès subit de la grand-mère de son épouse survenu le 21 avril 2010, sa vie privée avait été désorganisée et que cette période de deuil, combinée à une charge professionnelle comme directeur d'une grande société vaudoise, l'avait éloigné de ses dossiers privés et laissé échapper le délai de paiement de l'avance de frais fixé au 3 mai 2010. Il lui demandait de faire preuve d'indulgence et de considérer son recours comme recevable.
Considérant que les motifs invoqués étaient impropres à justifier une restitution du délai de paiement de l'avance de frais, le juge instructeur a déclaré le recours irrecevable (chiffre I du dispositif) et ordonné la restitution de l'avance de frais tardive effectuée par le recourant (chiffre III du dispositif) au terme d'une décision prise le 12 mai 2010.
A._ a recouru le 11 juin 2010 contre cette décision auprès du Tribunal fédéral en demandant l'annulation des points I et III de son dispositif.
Le Tribunal fédéral a requis la production du dossier cantonal, mais il a renoncé à procéder à un échange d'écritures.
2. Le recours est dirigé contre une décision d'irrecevabilité prise en dernière instance cantonale (cf. arrêt 1C_434/2009 du 1er mars 2010 consid. 4) concernant sur le fond un ordre de remise en état des lieux hors de la zone à bâtir fondé sur le droit public fédéral et cantonal. Il est dès lors recevable comme recours en matière de droit public selon les art. 82 ss LTF. A._ a pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal. Il est particulièrement touché par la décision attaquée qui a pour effet de ne pas entrer en matière sur le fond de son recours. Sa qualité pour agir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF ne prête pas à discussion. Le recourant ne cite en revanche pas les dispositions du droit constitutionnel ou conventionnel qui auraient été violées ou les dispositions du droit cantonal de procédure qui auraient été appliquées de manière arbitraire. La recevabilité du recours au regard des exigences de motivation déduites des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF peut demeurer indécise car celui-ci est de toute manière infondé.
Le recourant ne disconvient pas avoir versé tardivement l'avance de frais requise comme condition à l'examen au fond de son recours. A sa décharge, il fait valoir la désorganisation de sa vie privée à la suite du décès subit de la grand-mère de son épouse intervenu le 21 avril 2010. Le juge instructeur a considéré que de telles circonstances, pour pénibles qu'elles soient, n'impliquaient pas une impossibilité pour le recourant d'agir personnellement dans le délai ou de charger un tiers d'accomplir les actes de la procédure et qu'elles ne justifiaient pas une restitution du délai de paiement de l'avance de frais en vertu de l'art. 22 al. 1 de la loi vaudoise sur la procédure administrative. Ces considérations sont conformes à la jurisprudence qui admet que le décès d'un proche puisse constituer un empêchement non fautif d'agir à temps et justifier une restitution du délai s'il survient peu avant l'échéance de celui-ci (arrêt 1P.319/1998 du 8 février 1999 in RDAT 1999 II n° 8 p. 32). Le juge instructeur pouvait sans arbitraire admettre que cette dernière condition n'était pas réalisée dans le cas particulier (cf. arrêt P.1120/1987 du 5 novembre 1987 consid. 1c in SJ 1988 p. 97, cité par JEAN-MAURICE FRÉSARD, Commentaire de la LTF, 2009, n. 9, p. 339).
Il n'y a par ailleurs pas de formalisme excessif prohibé par l'art. 29 al. 2 Cst. ni d'arbitraire ou de comportement contraire aux règles de la bonne foi au sens de l'art. 9 Cst. de la part de l'autorité à ne pas entrer en matière sur un recours dont la recevabilité est subordonnée au versement d'une avance de frais dans un délai déterminé selon le droit de procédure applicable, pour autant que son auteur ait été averti de façon appropriée du montant à verser, du délai imparti pour le paiement et des conséquences de l'inobservation de ce délai (ATF 133 V 402 consid. 3.3 p. 405; 104 Ia 105 consid. 5 p. 111; 96 I 521 consid. 4 p. 523). Tel est le cas en l'espèce. Les principes de la légalité et de l'égalité de traitement ancrés aux art. 5 al. 1 et 8 al. 1 Cst. s'opposent à ce que soit pris en compte l'importance que revêt le recours pour son auteur (arrêt 9C_480/2007 du 27 novembre 2007 cité par YVES DONZALLAZ, Commentaire de la loi sur le Tribunal fédéral, 2008, n. 1326, p. 562). Le recourant se prévaut dès lors en vain de la disproportion qui existerait, selon lui, entre les quelques jours de retard pris pour verser l'avance de frais et les graves conséquences de l'ordre de remise en état des lieux qui lui a été notifié. Le délai plus long accordé au Service du développement territorial du canton de Vaud pour répondre au recours ne consacre aucune inégalité de traitement prohibée par l'art. 8 al. 1 Cst., les démarches nécessaires au paiement d'une avance de frais n'étant pas comparables par leur ampleur à celles requises pour déposer d'éventuelles déterminations. Au demeurant, le recourant ne prétend pas qu'il ne disposait pas de la somme nécessaire pour payer l'avance de frais requise dans le délai imparti à cet effet. Il aurait pu solliciter d'emblée une prolongation de celui-ci, s'il l'estimait nécessaire, ce qu'il n'a pas fait.
3. Le recours doit par conséquent être rejeté dans la mesure où il est recevable, ce qui rend sans objet la requête d'effet suspensif et les autres mesures d'instruction sollicitées. Les frais du présent arrêt doivent être mis à la charge du recourant qui succombe (art. 65 et 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens aux autorités (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué au recourant, à la Municipalité de Vuarrens, au Service du développement territorial et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 21 juin 2010
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Parmelin