Sachverhalt:
A. F._ (Arbeitnehmer, Kläger, Beschwerdegegner) arbeitete ab dem 1. Oktober 2008 als Betriebsleiter des Restaurants Y._ bei der X._ AG (Arbeitgeberin, Beklagte, Beschwerdeführerin).
Am 11. August 2009 verwarnte die Arbeitgeberin den Arbeitnehmer schriftlich wegen finanzieller Unregelmässigkeiten, mangelhafter Durchführung der Inventur und mangelnder Präsenz.
Mit Schreiben vom 16. Oktober 2009 kündigte der Arbeitnehmer den Arbeitsvertrag unter Einhaltung der ordentlichen Kündigungsfrist auf den 31. Dezember 2009. Darauf kündigte die Arbeitgeberin den Arbeitsvertrag am 22. Oktober 2009 fristlos mündlich und schriftlich. Mit Einschreiben vom gleichen Tag begründete sie diesen Schritt mit massiven Pflichtverletzungen des Arbeitnehmers.
B. B.a Am 27. November 2009 reichte der Arbeitnehmer beim Zivilgericht Basel-Stadt (Gewerbliches Schiedsgericht) Klage ein mit dem Begehren, die Arbeitgeberin sei zur Zahlung von insgesamt Fr. 24'615.-- zu verurteilen. Dies für Lohn und Anteil am 13. Monatslohn während der Kündigungsfrist sowie als Entschädigung wegen ungerechtfertigter fristloser Entlassung. Zudem habe ihm die Arbeitgeberin ein Arbeitszeugnis auszustellen.
Mit Urteil vom 11. November 2010 hiess das Zivilgericht die Klage teilweise gut und verurteilte die Arbeitgeberin zur Zahlung von Fr. 15'609.80 und zur Ausstellung eines Arbeitszeugnisses.
B.b Gegen dieses Urteil erhob die Arbeitgeberin beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt Beschwerde und beantragte, das erstinstanzliche Urteil sei aufzuheben, eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das erstinstanzliche Gericht zurückzuweisen.
Mit Urteil vom 18. Oktober 2011 wies das Appellationsgericht die Beschwerde ab.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 2. Dezember 2011 beantragt die Arbeitgeberin dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Appellationsgerichts aufzuheben und die Klage abzuweisen, eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Arbeitgeberin beantragt zudem die Gewährung der aufschiebenden Wirkung.
Der Beschwerdegegner und die Vorinstanz beantragen die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdegegner reichte zudem ein Gesuch um Sicherstellung der Parteientschädigungen des vorinstanzlichen und des bundesgerichtlichen Verfahrens ein.
D. Mit Präsidialverfügung vom 10. Januar 2012 wurde das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.
E. Mit Schreiben vom 9. Februar 2012 zog der Beschwerdegegner das Gesuch um Sicherstellung der Parteientschädigungen zurück. Mit Präsidialverfügung vom 10. Februar 2012 wurde dieses als gegenstandslos geworden abgeschrieben.
Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (BGE 137 III 417 E. 1; 136 II 436 E. 1, 101 E. 1).
1.1 Die Beschwerde richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Entscheid (Art. 90 BGG) einer oberen kantonalen Instanz, die auf ein Rechtsmittel hin kantonal letztinstanzlich in einer Zivilsache entschieden hat (Art. 75 i.V.m. Art. 72 BGG), die Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin sind im kantonalen Verfahren nicht geschützt worden (Art. 76 Abs. 1 BGG), der massgebende Streitwert beträgt mehr als Fr. 15'000.-- (Art. 51 i.V.m. Art. 74 Abs. 1 lit. a BGG) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde ist somit unter Vorbehalt einer hinreichenden Begründung (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. E. 1.2) einzutreten.
1.1 Die Beschwerde richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Entscheid (Art. 90 BGG) einer oberen kantonalen Instanz, die auf ein Rechtsmittel hin kantonal letztinstanzlich in einer Zivilsache entschieden hat (Art. 75 i.V.m. Art. 72 BGG), die Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin sind im kantonalen Verfahren nicht geschützt worden (Art. 76 Abs. 1 BGG), der massgebende Streitwert beträgt mehr als Fr. 15'000.-- (Art. 51 i.V.m. Art. 74 Abs. 1 lit. a BGG) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde ist somit unter Vorbehalt einer hinreichenden Begründung (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. E. 1.2) einzutreten.
1.2 1.2.1 Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft solche Rügen nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden sind (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2; 133 III 393 E. 6, 439 E. 3.2).
Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 BGG, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1; 121 III 397 E. 2a; 116 II 745 E. 3 S. 749).
1.2.2 Diese Grundsätze verkennt die Beschwerdeführerin teilweise. So wirft sie der Vorinstanz vor, diese habe zu Unrecht angebliche Rechtsverletzungen des erstinstanzlichen Gerichts geschützt. Auf die dazu erfolgten Ausführungen der Vorinstanz geht sie indessen nicht ein. Die Vorinstanz hat etwa dargelegt, weshalb das erstinstanzliche Gericht seine Fragepflicht nicht verletzt hat. Die Beschwerdeführerin zeigt nicht auf, inwiefern diese Erwägungen unzutreffend seien, sondern beschränkt sich auf die erneute Bekräftigung ihres bereits vor der Vorinstanz eingenommenen Standpunktes. Dies genügt den Begründungsanforderungen nicht. Auf diese Rügen ist deshalb nicht einzutreten.
2. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe den Sachverhalt unrichtig festgestellt.
2.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Zu dem von der Vorinstanz grundsätzlich verbindlich festgestellten Sachverhalt gehören nicht nur die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt, sondern auch jene über den Ablauf des vorinstanzlichen und des diesem vorangegangenen Verfahrens, wie namentlich die Parteivorbringen, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (Urteile 4A_210/2009 vom 7. April 2010 E. 2; 4A_451/2011 vom 29. November 2011 E. 1.3.1). Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 133 II 249 E. 1.2.2). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG). Die beschwerdeführende Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 255; 133 III 393 E. 7.1, 462 E. 2.4).
Wird Willkür in der Ermittlung des Sachverhalts geltend gemacht, ist zu beachten, dass dem Sachrichter in der Beweiswürdigung ein breiter Ermessensspielraum zusteht; die beschwerdeführende Partei hat daher darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen, erhebliche Beweise übersehen oder willkürlich ausser Acht gelassen habe (vgl. BGE 132 III 209 E. 2.1; 129 I 8 E. 2.1; 120 Ia 31 E. 4b; 118 Ia 28 E. 1b). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, namentlich auf bloss appellatorische Vorbringen, ist nicht einzutreten (vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3, 396 E. 3.1 S. 399), ebenso wenig auf Vorbringen, die in den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz keine Stütze finden, ohne dass dazu eine taugliche Sachverhaltsrüge im vorstehenden Sinne substanziiert wird, oder auf Rügen, die auf solchen Vorbringen aufbauen.
2.2 Auch diese Grundsätze verkennt die Beschwerdeführerin in mehrfacher Hinsicht:
2.2.1 Die Beschwerdeführerin rügt insbesondere, es müsse entgegen den vorinstanzlichen Feststellungen davon ausgegangen werden, dass der Beschwerdegegner Mieteinnahmen von Fr. 4'500.-- für sich behalten habe. In ihrer Begründung beschränkt sich die Beschwerdeführerin dabei weitgehend auf die Darstellung des Sachverhalts aus eigener Sicht, wobei sie den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt beliebig erweitert, ohne dazu rechtsgenügliche Rügen im obenstehenden Sinn zu erheben. Die Beschwerdeführerin bezeichnet die vorinstanzlichen Feststellungen mehrfach als falsch, ohne indessen auf diese einzugehen und im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern sie geradezu willkürlich sein sollen. Auf solche und darauf aufbauende Rügen kann nicht eingetreten werden.
2.2.2 Die Beschwerdeführerin rügt weiter, die Vorinstanz habe fälschlicherweise festgestellt, sie hätte an einer Verhandlung vor dem erstinstanzlichen Gericht nach einer neuen Darstellung der Tatsachen durch den Beschwerdegegner noch zweimal das Wort erhalten, ohne zu dieser neuen Darstellung Stellung zu nehmen. Auch hier beschränkt sich die Beschwerdeführerin im Wesentlichen darauf, die Feststellung des Prozesssachverhalts durch die Vorinstanz als falsch zu bezeichnen, den Sachverhalt frei zu ergänzen und gestützt darauf zu behaupten, ihre Aussagen hätten als Bestreitung der neuen Darstellung und Offerte neuer Beweismittel gedeutet werden müssen. Dies genügt den Begründungsanforderungen nicht, womit sowohl auf die Sachverhaltsrüge als auch auf die darauf aufbauenden Rügen nicht einzutreten ist.
3. Die Beschwerdeführerin rügt schliesslich, die Vorinstanz habe übersehen, dass der Beschwerdegegner im August 2009 bereits wegen Ungereimtheiten in der Buchhaltung verwarnt worden und diesem für den Fall der Wiederholung die Kündigung angedroht worden sei. Sie sei deshalb zur fristlosen Kündigung berechtigt gewesen, als sich Mitte Oktober 2009 herausgestellt habe, dass die Mieteinnahmen von drei Events nicht richtig verbucht worden seien. Es sei ihr nicht zuzumuten gewesen, dem Beschwerdegegner noch länger Zugriff zum Buchungssystem, den Einnahmen und dem Safe zu gewähren und damit auch das Risiko einzugehen, dass dieser Spuren verwische.
3.1 Nach Art. 337 OR kann der Arbeitgeber wie der Arbeitnehmer das Arbeitsverhältnis aus wichtigen Gründen jederzeit fristlos auflösen. Als wichtiger Grund gilt jeder Umstand, bei dessen Vorhandensein dem Kündigenden nach Treu und Glauben die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses nicht mehr zugemutet werden darf (Abs. 2). Über das Vorhandensein solcher Umstände entscheidet das Gericht nach seinem Ermessen (Art. 337 Abs. 3 OR). Derartige Ermessensentscheide überprüft das Bundesgericht an sich frei. Es übt dabei aber Zurückhaltung und schreitet nur ein, wenn die Vorinstanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgegangen ist, wenn sie Tatsachen berücksichtigt hat, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen hat, die hätten beachtet werden müssen. Es greift ausserdem in Ermessensentscheide ein, wenn sich diese als offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (BGE 130 III 28 E. 4.1 S. 32, 213 E. 3.1 S. 220).
Nach der Rechtsprechung zu Art. 337 OR ist eine fristlose Entlassung nur bei besonders schweren Verfehlungen des Arbeitnehmers gerechtfertigt. Diese müssen einerseits objektiv geeignet sein, die für das Arbeitsverhältnis wesentliche Vertrauensgrundlage zu zerstören oder zumindest so tiefgreifend zu erschüttern, dass dem Arbeitgeber die Fortsetzung des Vertrags nicht mehr zuzumuten ist, und anderseits auch tatsächlich zu einer derartigen Zerstörung oder Erschütterung des gegenseitigen Vertrauens geführt haben (BGE 130 III 28 E. 4.1 S. 31, 213 E. 3.1; 129 III 380 E. 2.1 mit Hinweisen). Sind die Verfehlungen weniger schwerwiegend, so müssen sie trotz Verwarnung wiederholt vorgekommen sein (BGE 130 III 213 E. 3.1 S. 221; 129 III 380 E. 2.1 mit Hinweisen). Ob die dem Arbeitnehmer vorgeworfene Pflichtverletzung die erforderliche Schwere erreicht, lässt sich nicht allgemein sagen, sondern hängt von den konkreten Umständen des Einzelfalles ab (BGE 127 III 153 E. 1a S. 155; 116 II 145 E. 6a S. 150).
3.2 Die Vorinstanz hat festgestellt, der Beschwerdegegner sei am 11. August 2009 wegen finanzieller Unregelmässigkeiten, mangelhafter Durchführung der Inventur und mangelnder Präsenz schriftlich verwarnt worden. Die Vorinstanz hat weiter festgestellt, die Aussagen des Beschwerdegegners im erstinstanzlichen Verfahren seien zwar nicht durchwegs überzeugend, doch habe er recht kohärente Aussagen zur Frage gemacht, wie er die Eventeinnahmen verbucht habe, nämlich in den drei Sparten Bar, Restaurant und Eventpauschale. Trotz gewisser Ungereimtheiten sei es für das erstinstanzliche Gericht nicht auszuschliessen gewesen, dass der Beschwerdegegner die entgegengenommenen Mieteinnahmen auf verschiedene Sparten verteilt und verbucht habe.
3.3 Die Beschwerdeführerin macht sinngemäss geltend, selbst wenn eine schwerwiegende Verfehlung des Beschwerdegegners nicht nachgewiesen sei, so sei sie doch wegen wiederholter weniger schwerwiegender Verfehlungen zur fristlosen Entlassung berechtigt gewesen. Nach den vorinstanzlichen Feststellungen ist indessen gerade nicht erwiesen, dass der Beschwerdegegner die Mietzinseinnahmen nicht verbucht habe. Die blosse Tatsache, dass der Beschwerdegegner die Mietzinseinnahmen möglicherweise buchhalterisch nicht korrekt verbucht hatte, ist für sich allein noch keine Verfehlung, die im Wiederholungsfall eine fristlose Entlassung zu rechtfertigen vermag. Die Vorinstanz hat somit ihr Ermessen nicht überschritten, wenn sie das Vorliegen der Voraussetzungen für eine fristlose Entlassung verneinte. Die Rüge ist unbegründet.
4. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Damit wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 2 BGG). Für die Gerichtskosten kommt ein reduzierter Ansatz zur Anwendung, da es sich um eine Streitigkeit aus einem Arbeitsverhältnis mit einem Streitwert bis zu Fr. 30'000.-- handelt (Art. 65 Abs. 4 lit. c BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 700.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. April 2012
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Die Gerichtsschreiberin: Schreier