Faits:
A. X._, né en 1959, et dame X._, née en 1961, se sont mariés le 29 juin 1990. Deux enfants sont issus de cette union: A._, né le 27 octobre 1990, et B._, né le 27 mai 1993.
B. Par jugement du 5 mars 2001, le Tribunal de première instance du canton de Genève a prononcé le divorce des époux. Ratifiant les conclusions concordantes des parties sur les effets accessoires, il a notamment attribué aux parents l'autorité parentale conjointe et accordé la garde des enfants à la mère, sous réserve d'un large droit de visite en faveur du père. Il a par ailleurs donné acte à X._ de son engagement de contribuer à l'entretien de son ex-femme par le versement de 500 fr. jusqu'à la date à laquelle il prendra sa retraite et à celui de ses fils par le versement de 500 fr. jusqu'à l'âge de 10 ans et de 1'000 fr. jusqu'à l'âge de 18 ans, voire au-delà en cas d'études sérieuses et régulières.
C. Statuant le 19 octobre 2006 sur l'action en modification du jugement de divorce introduite par X._, le Tribunal de première instance du canton de Genève a supprimé, avec effet au 1er janvier 2006, la contribution de 500 fr. en faveur de l'ex-épouse et réduit, avec effet à la même date, à 500 fr. les aliments dus à chaque enfant jusqu'à l'âge de 18 ans, refusant pour le surplus qu'il soit sursis à leur paiement jusqu'à la levée de saisie opérée sur le salaire du débirentier.
Sur appel du demandeur, la Chambre civile de la Cour de justice a, le 8 juin 2007, confirmé ce jugement et compensé les dépens d'appel.
D. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à sa condamnation à payer à chacun de ses enfants 200 fr., allocations familiales et « d'études » non comprises, dès le 1er janvier 2006 jusqu'à l'âge de 18 ans, voire 25 ans en cas d'études sérieuses et régulières et, subsidiairement, au renvoi de la cause pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Invitée à répondre, l'intimée propose, sous suite de dépens, principalement, l'irrecevabilité du recours pour défaut de motivation et, subsidiairement, son rejet. L'autorité cantonale déclare persister dans les termes et le dispositif de son arrêt.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 133 I 206 consid. 2 p. 210; 133 II 249 consid. 1.1 p. 251).
1.1 En l'espèce, seule la contribution d'entretien en faveur des enfants est litigieuse. Il s'agit d'une contestation civile de nature pécuniaire (cf. ATF 116 II 493 consid. 2; également: ATF 133 III 393 consid. 2 p. 395) dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. Le recours satisfait donc aux exigences des art. 72 al. 1 ainsi que 74 al. 1 let. b et 51 al. 4 LTF. Interjeté contre une décision finale prise sur recours et par une autorité cantonale de dernière instance, le recours est également recevable au regard des art. 75 al. 1 et 90 LTF.
L'arrêt attaqué ayant été notifié au recourant le jeudi 14 juin 2007, le délai de recours de 30 jours (art. 100 al. 1 LTF) a couru jusqu'au samedi 14 juillet 2007. Les féries d'été ayant commencé le 15 juillet 2007 pour se terminer le 15 août suivant, le délai de recours a été prorogé, par application cumulative des art. 45 al. 1 et 46 al. 1 let. a LTF jusqu'au jeudi 16 août 2007 (cf. arrêt du Tribunal fédéral 5A_144/2007 du 18 octobre 2007, consid. 1). Interjeté le 9 août 2007, le recours a donc été déposé en temps utile.
1.2 Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral fonde son arrêt sur les faits tels qu'ils ont été constatés par l'autorité cantonale (art. 105 al. 1 LTF), à moins que des faits pertinents pour l'issue du litige n'aient été établis de façon manifestement inexacte, à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 133 III 393 consid. 7.1 p. 398), ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 97 al. 1 LTF) et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 in fine LTF).
De même, le Tribunal fédéral ne sanctionne la violation de droits fondamentaux telle que la protection contre l'arbitraire que si ce moyen est invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF). Les exigences de motivation de l'acte de recours correspondent à celles de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (ATF 133 III 393 consid. 6 p. 397). Le recourant doit ainsi démontrer par une argumentation précise que la décision attaquée est manifestement insoutenable. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 133 III 585 consid. 4.1 p. 588; cf. pour l'art. 90 al. 1 let. b OJ: ATF 130 I 258 consid. 1.3 p. 261/262 et les arrêts cités). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
Le Tribunal fédéral applique d'office le droit (art. 106 al. 1 LTF) à l'état de fait constaté dans l'arrêt cantonal, éventuellement rectifié et complété conformément aux principes sus-exposés. Il n'est lié ni par les motifs invoqués par les parties ni par l'argumentation juridique retenue par l'autorité cantonale (cf. ATF 130 III 297 consid. 3.1 p. 298/299). Toutefois, compte tenu de l'obligation de motiver incombant au recourant en vertu de l'art. 42 al. 2 LTF, qui correspond à celle de l'art. 55 al. 1 let. c OJ (Message, p. 4093), il n'examine pas toutes les questions juridiques qui peuvent se poser, mais seulement celles qui sont soulevées devant lui (cf. ATF 131 III 26 consid. 12.3 p. 32 et les arrêts cités).
2. Autant qu'on puisse le comprendre à la lecture des conclusions et du contenu du recours, le recourant conteste la quotité des aliments fixés en faveur de ses enfants. Il soutient que ceux-là doivent être arrêtés à 200 fr., au lieu de 500 fr., par mois pour chacun de ses fils.
2.1 A cet effet, il remet d'abord en cause divers postes de son minimum vital, notamment les montants retenus à titre d'entretien de base, de loyer et de frais de transport.
2.1.1 Soutenant qu'il ne vit pas chez sa compagne, il critique d'abord la réduction par moitié du montant de base pour l'entretien courant d'une personne vivant seule. Certes, la Cour de justice a relevé que le recourant vit la plupart du temps chez son amie, ce qui lui permettait de réduire certaines dépenses incluses dans le montant de base. Quand bien même devrait-on admettre que la constatation incriminée est erronée, cela ne porterait pas à conséquence. Cette circonstance a été invoquée par surabondance. Les motifs de la décision reposent sur l'appréciation - qui ne fait l'objet d'aucune critique (cf. ATF 133 IV 119 consid. 6.3 p. 120/121 sur les exigences de motivation en cas de motivations multiples) - selon laquelle le recourant n'encourt en réalité aucun, voire très peu de frais pour son entretien, dans la mesure où la quasi-totalité de ses dépenses privées (téléphone, chauffage, électricité, repas et déplacements), généralement comprises dans le montant de base du droit des poursuites, sont supportées par l'entreprise et où il dispose de liquidités provenant de retraits en espèces qu'il effectue - outre son salaire - sur le compte de sa société.
2.1.2 Lorsque le recourant reproche à la Chambre civile d'avoir arrêté son loyer à 419 fr. au lieu de 500 fr., son argumentation est appellatoire. Pour démontrer l'arbitraire d'une constatation, il ne suffit pas d'affirmer péremptoirement que l'autorité cantonale a faussement considéré qu'un montant mensuel de 81 fr. était payé par l'entreprise, qu'elle n'a pas saisi qu'il y avait en réalité deux locaux distincts, sis à la même adresse, soit un logement et un atelier-bureau utilisé par la société, et de requérir à cet égard une inspection des lieux. Il appartenait au recourant de démontrer précisément, pour chaque constatation de fait incriminée, comment les preuves administrées auraient dû, selon lui, être correctement appréciées et en quoi leur appréciation par la Cour de justice était insoutenable (ATF 129 I 113 consid. 2.1 p. 120; 128 I 295 consid. 7a p. 312; 125 I 492 consid. 1b p. 495 et les arrêts cités).
2.1.3 Le recours n'est pas plus recevable dans la mesure où il porte sur les frais de transport privé (70 fr.) écartés par la Chambre civile. Le recourant se borne à prétendre que cette somme n'est pas excessive pour couvrir ses déplacements en soirée et le week-end et est justifiée par son domicile à la campagne. Derechef, il omet de critiquer les considérations topiques de l'autorité cantonale sur ce point, selon lesquelles il n'encourt, d'une part, aucune dépense pour se rendre sur le lieu de son travail, le siège de son entreprise étant à son domicile privé, et voit, d'autre part, selon les comptes de pertes et profits, l'intégralité de ses frais de véhicules pris en charge par sa société.
2.2 Le recourant soutient ensuite qu'il faut tenir compte du fait que l'intimée dispose de revenus très élevés dont « tout porte à croire » qu'ils sont encore plus conséquents que ceux allégués. En effet, son ex-femme n'aurait jamais produit de certificats de salaire à l'appui de ses allégations, en violation de l'art. 280 al. 2 CC qui oblige les ex-conjoints à collaborer en vue de la fixation des contributions d'entretien. Invoquant une « appréciation » arbitraire des faits, le recourant reproche par ailleurs aux juges cantonaux de ne pas avoir exigé de l'intimée la production d'un certificat de salaire et de s'être contentés des déclarations de l'intéressée en séance de comparution personnelle. Il prétend enfin que l'autorité cantonale n'aurait pas pris en considération la différence importante qu'il existe entre les revenus des parties.
2.2.1 Il n'y a pas lieu d'examiner les critiques portant sur le montant exact des revenus de l'intimée, le recours devant être admis pour un autre motif.
2.2.2 Il n'est pas contesté que des changements notables sont intervenus dans la situation des parties, pouvant justifier une modification des aliments en faveur des enfants conformément à l'art. 286 al. 2 CC, applicable par renvoi de l'art. 134 al. 2 CC. Depuis le prononcé du divorce, le recourant a vu ses revenus diminuer de moitié environ pour des motifs indépendants de sa volonté (Breitschmid, Commentaire zurichois, n. 13 ad art. 286 CC), alors que les ressources de l'intimée ont encore augmenté.
L'autorité cantonale a jugé qu'en dépit de la diminution de ses revenus, le recourant était en mesure d'assumer le paiement mensuel de 500 fr. pour chacun de ses deux enfants, dès lors qu'il disposait d'un solde de 1'094 fr. après déduction du minimum vital (1'354 fr. 50) de son revenu (2'448 fr. 90). Elle a par ailleurs considéré que l'amélioration des ressources de l'intimée devait profiter en premier aux enfants, ce qui était le cas en l'espèce. Grâce aux efforts de la mère, laquelle assumait également les frais liés au handicap de son fils cadet, les enfants pouvaient en effet fréquenter une école privée.
Un tel raisonnement fait fi de considérations importantes. Certes, l'amélioration de la situation du parent crédirentier doit en principe profiter aux enfants par des conditions de vie plus favorables, notamment par l'acquisition d'une meilleure formation (ATF 108 II 83 consid. 2c; arrêt 5C. 27/2004 du 30 avril 2004, consid. 4.2 publié in FamPra.ch 2004 p. 728). Il n'en demeure pas moins que la charge d'entretien doit rester équilibrée pour chacune des personnes concernées (Breitschmidt, op. cit., n. 13 ad art. 286 CC) et, en particulier, ne pas devenir excessivement lourde pour le parent débirentier qui aurait une condition modeste (ATF 108 II 83 consid. 2c). Selon l'art. 285 al. 1 CC, la contribution d'entretien doit en effet correspondre aux besoins de l'enfant ainsi qu'à la situation et aux ressources des père et mère, compte tenu de la fortune et des revenus de l'enfant, de même que de la participation de celui des parents qui n'a pas la garde de l'enfant à la prise en charge de ce dernier. Ces différents critères doivent être pris en considération; ils exercent une influence réciproque les uns sur les autres (cf. ATF 116 II 110 consid. 3a p. 112).
En l'espèce, depuis le divorce, la disproportion entre les revenus des époux s'est encore accrue en ce sens que le recourant - qui gagnait environ moitié moins (8'166 fr. brut par mois) que l'intimée - a vu ses ressources diminuer considérablement (3'000 brut par mois) alors que celles - déjà conséquentes (15'000 fr. brut par mois) - de son ex-épouse se sont encore améliorées (de 100'000 fr. au moins en 2005). Après le paiement des pensions litigieuses (1'000 fr.), le recourant dispose, compte tenu de son salaire (2'448 fr. 90) et déduction faite d'un minimum vital (1'354 fr. 50) - calculé au plus juste (minimum de base de 550 fr.; loyer de 419 fr.; 385 fr. 50 de prime d'assurance maladie) -, du montant plus que modeste de 94 fr. La charge représentée par les aliments apparaît ainsi particulièrement lourde et met le recourant dans une situation précaire, le réduisant purement et simplement au minimum vital du droit des poursuites au sens de l'art. 93 LP. Ce seuil, qui vise à protéger les intérêts de créanciers tiers, ne permet normalement pas de mener une existence convenable. On ne saurait exiger du recourant, qui sera en principe appelé à verser les aliments pendant plusieurs années, qu'il se restreigne à un tel niveau de vie, alors même que l'intimée a vu ses revenus augmenter considérablement et qu'une réduction plus ample de la contribution induit manifestement pour elle une charge supplémentaire proportionnellement moindre. A cet égard, au vu des faits constatés - critiqués en vain (supra consid. 2.1) - et conformément aux conclusions du recourant qui est assisté d'un mandataire professionnel, une contribution de 200 fr. par enfant apparaît plus équitable. Le recourant disposera en effet ainsi d'un solde résiduel décent de 694 fr. L'intimée devra supporter, quant à elle, une charge supplémentaire de 300 fr. par enfant qui n'apparaît pas disproportionnée au regard de ses revenus conséquents (au moins 230'000 fr., auxquels s'est ajouté un bonus discrétionnaire de 50'000 fr. en 2005).
3. En conclusion, le recours apparaît bien fondé dans la mesure de sa recevabilité et doit par conséquent être admis dans le sens des considérants. L'intimée, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF) et versera des dépens au recourant (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Dans cette mesure, la requête d'assistance judiciaire du recourant devient sans objet. Il appartiendra aux autorités cantonales de statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 68 al. 5 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis dans la mesure de sa recevabilité et l'arrêt entrepris est réformé en ce sens que X._ est condamné à verser, dès le 1er janvier 2006, une contribution mensuelle de 200 fr., allocations familiales ou d'études non comprises, à chacun de ses enfants, jusqu'à l'âge de 18 ans, voire au-delà, mais jusqu'à 25 ans au maximum, en cas d'études sérieuses et régulières.
2. La requête d'assistance judiciaire du recourant est sans objet.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
4. Une indemnité de 1'500 fr., à payer au recourant à titre de dépens, est mise à la charge de l'intimée.
5. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
6. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 20 mai 2008 / JOR
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Raselli Jordan