Faits:
A. A.X._, ressortissante brésilienne née en 1993, est la fille de B.X._ et de C.X._. Ses parents ont divorcé en 1999.
Le 26 août 2003, B.X._ a épousé Y._, ressortissant suisse. A la suite de cette union, elle a obtenu une autorisation de séjour par regroupement familial. Selon ses dires, elle est retournée au Brésil pour s'occuper de sa fille jusqu'en janvier 2004.
Après un bref séjour en Arabie Saoudite jusqu'en avril 2004, les époux Y._ sont revenus vivre en Suisse. Leur fils D._ est né en 2004.
A.X._ a vécu au Brésil jusqu'en février 2008. Lorsque sa mère résidait en Suisse, elle a été prise en charge aussi bien par son père que par ses grands-parents maternels, qui vivaient "côte à côte". Sa mère est retournée chaque année au Brésil pour la trouver et a en outre participé financièrement à son entretien.
Par acte notarié du 31 décembre 2007, C.X._ a autorisé sa fille A.X._ à résider en Suisse auprès de sa mère.
Le 8 février 2008, A.X._ a rejoint sa mère en Suisse, sans être au bénéfice d'une autorisation de police des étrangers.
Le 12 février 2008, la prénommée a rempli un rapport d'arrivée au Bureau des étrangers de la commune de Morges et a sollicité l'octroi d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial. Elle a intégré l'établissement de E._ pour l'année scolaire 2008-2009 et s'y est bien acclimatée. A partir du 23 février 2009, A.X._ a fréquenté l'école F._, à Lausanne, dans une classe secondaire et prégymnasiale.
B. Par décision du 5 décembre 2008, le Service de la population du canton de Vaud a rejeté la demande d'autorisation de séjour.
A.X._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal vaudois, qui a rejeté le recours par arrêt du 30 juin 2009. Les juges cantonaux ont considéré qu'il n'était pas établi que la prénommée avait gardé avec sa mère une relation prépondérante depuis janvier 2004. Il fallait dès lors maintenir son centre de vie au Brésil, là où elle avait passé la majeure partie de son existence et disposait de ses attaches culturelles et sociales. Le seul changement invoqué à l'appui de sa demande de regroupement familial était le remariage de son père; or, ce motif n'était pas suffisant pour qu'on l'autorise à rejoindre sa mère en Suisse. La recourante ne pouvait en outre se prévaloir de son intégration en Suisse, du moment qu'elle y était entrée illégalement et que sa présence y était seulement tolérée en raison des procédures engagées en vue d'obtenir une autorisation de séjour.
C. A l'encontre de cette décision, A.X._ forme un recours au Tribunal fédéral. Elle conclut, principalement, à ce que l'arrêt du 30 juin 2009 soit réformé en ce sens que sa demande de regroupement familial est admise et, subsidiairement, à ce que le dossier soit renvoyé à l'autorité cantonale pour "nouvelle instruction dans le sens des considérants", le tout sous suite de frais et dépens. A titre préalable, elle demande que son recours soit doté de l'effet suspensif.
L'autorité précédente propose de rejeter le recours. Le Service de la population renonce à se déterminer. L'Office fédéral des migrations conclut à ce que le recours soit rejeté dans la mesure où il est recevable.
Par ordonnance présidentielle du 16 septembre 2009, la requête d'effet suspensif a été admise.
Le 8 octobre 2009, la mère de la recourante a été mise au bénéfice d'une autorisation d'établissement.
Considérant en droit:
1. Le 1er janvier 2008 est entrée en vigueur la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20), qui a remplacé la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 1 113; en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007). En vertu de l'art. 126 al. 1 LEtr, les demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la loi sont régies par l'ancien droit.
La demande de regroupement familial qui est à la base de la présente affaire est postérieure au 1er janvier 2008, de sorte qu'elle est régie par le nouveau droit.
2. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 135 III 1 consid. 1.1 p. 3).
2.1 La recourante n'a pas indiqué par quelle voie de recours elle procède devant le Tribunal fédéral. Cette imprécision ne saurait lui nuire si son recours remplit les exigences légales de la voie de droit qui lui est ouverte (sur le choix erroné d'une voie de recours, cf. ATF 133 I 300 consid. 1.2 p. 302 s.; 133 II 396 consid. 3.1 p. 399).
2.2 Selon l'art. 83 lettre c ch. 2 LTF, en droit des étrangers, le recours en matière de droit public est irrecevable à l'encontre des décisions qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
2.2.1 Pour déterminer la recevabilité du recours, le Tribunal fédéral se base en principe sur la situation de fait et de droit qui existe lorsqu'il rend son arrêt (ATF 128 II 145 consid. 1.1.3 p. 149; 127 II 60 consid. 1b p. 63; 120 Ib 257 consid. 1f p. 262 s.), sauf lorsque les conditions de recevabilité dépendent de la situation de droit matériel. Dans ce cas, il n'y a en effet pas de raison de déroger à la règle générale de l'art. 99 LTF qui interdit les nova, de sorte qu'il y a lieu de se baser sur l'état de fait existant lors du prononcé de la décision attaquée (cf. arrêts 2A.271/2005 du 12 août 2005 consid. 2.5, naturalisation de la fille; 2A.514/2005 du 31 janvier 2006 consid. 1.3 et 1.6.2, divorce; 2A.435/2005 du 2 mars 2006 consid. 2.3, 2A.261/2006 du 18 mai 2006 consid. 2.2.1, lien de dépendance). Le Tribunal de céans doit en effet examiner si l'autorité précédente a correctement appliqué le droit. Or, la prise en compte - sur le plan tant de la recevabilité que du fond - d'une modification des circonstances conduirait à vider ce contrôle de son sens (Bernard Corboz, Commentaire LTF, 2009, no 8 ad art. 99 LTF). Compte tenu de ce qui précède, l'octroi d'un permis d'établissement à la mère de la recourante, alors que la cause était pendante devant le Tribunal fédéral, ne peut être pris en considération dans le cadre du présent arrêt.
2.2.2 Le regroupement familial est régi par les art. 42 ss LEtr. Lorsque la demande tend à ce qu'un enfant puisse vivre en Suisse avec l'un de ses parents seulement - regroupement familial partiel - et que celui-ci est (re)marié avec une personne disposant d'un autre statut du point de vue du droit des étrangers, la question est de savoir si le droit de l'enfant à séjourner en Suisse dépend du statut du parent concerné ou de celui de son conjoint. Cette question est déterminante en l'espèce, dès lors que la mère de la recourante est titulaire d'une autorisation de séjour, alors que son conjoint est un citoyen suisse, de sorte qu'il faut savoir s'il convient d'appliquer l'art. 42 ou l'art. 44 LEtr.
La rédaction française de l'article 42 al. 1 LEtr est ambiguë, dans la mesure où l'on peut se demander si l'expression "ses enfants célibataires de moins de 18 ans" se rapporte uniquement au ressortissant suisse (art. 42 LEtr) ou aussi au conjoint étranger de ce dernier. Le titre de l'art. 42 LEtr ("Membres étrangers de la famille d'un ressortissant suisse") ainsi que les versions allemande ("Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch [...]") et italienne ("I coniugi stranieri e i figli stranieri, [...], di cittadini svizzeri hanno diritto [...]") de son alinéa 1er excluent cette seconde éventualité.
Certes, l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681) est moins limitatif, puisqu'en cas de regroupement familial partiel, le ressortissant de l'UE ou de l'AELE peut, en vertu de l'art. 3 annexe I ALCP, non seulement faire venir ses propres enfants, mais aussi, à certaines conditions, ceux de son conjoint ressortissant d'un pays tiers (principe du "begünstigter Personenkreis"; arrêt 2C_490/2009 du 2 février 2010 destiné à la publication, consid. 3.1). Cette différence est constitutive d'une discrimination à rebours, puisqu'elle aboutit à ce que le regroupement familial des enfants du conjoint étranger d'un ressortissant suisse soit soumis à des conditions plus strictes que si ce dernier était ressortissant d'un pays membre de l'UE ou de l'AELE. Si cette discrimination mérite d'être relevée - l'art. 190 Cst. n'empêchant pas de se prononcer sur la constitutionnalité des lois fédérales (cf. ATF 131 II 710 consid. 5.4 p. 721) -, elle ne saurait conduire le Tribunal fédéral à appliquer la loi sur les étrangers d'une manière contraire à sa lettre (cf. arrêts 2C_135/2009 du 22 janvier 2010 destiné à la publication, consid. 3.5; 2C_624/2009 du 5 février 2010, consid. 3.3). Il s'ensuit qu'en vertu de la loi sur les étrangers, il faut, en cas de demande de regroupement familial partiel, tenir compte du statut du parent qui souhaite faire venir son enfant en Suisse et non pas de celui de son conjoint (en ce sens implicitement: Raselli/Hausammann/ Möckli/Urwyler, Ausländerrecht, Bâle 2009, nos 16.2 ss; contra: Marc Spescha, Migrationsrecht, 2e éd., 2009, no 1 ad art. 42, par souci de concordance avec l'ALCP, ainsi que Minh Son Nguyen, Le regroupement familial dans la loi sur les étrangers et dans la loi sur l'asile révisée, Annuaire du droit de la migration 2005/06, p. 43).
Partant, le regroupement familial doit en l'espèce être envisagé sous l'angle de l'art. 44 LEtr. Or, celui-ci, par sa formulation potestative, ne confère pas, en tant que tel, un droit à une autorisation de séjour, l'octroi d'une telle autorisation étant laissé à l'appréciation de l'autorité. Il s'ensuit que la voie du recours en matière de droit public n'est pas ouverte sur la base de cette disposition (cf. arrêt 2C_345/2009 du 22 octobre 2009 consid. 2.2.1 et les références).
2.2.3 La recourante évoque l'art. 8 CEDH.
Un étranger peut invoquer la protection de la vie familiale découlant de l'art. 8 CEDH à condition qu'il entretienne une relation étroite et effective (cf. ATF 131 II 265 consid. 5 p. 269; 129 II 193 consid. 5.3.1 p. 211) avec une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (ce qui suppose que cette personne ait la nationalité suisse, une autorisation d'établissement en Suisse ou un droit certain à une autorisation de séjour en Suisse, cf. ATF 135 I 143 consid. 1.3.1 p. 145 s.; 130 II 281 consid. 3.1 p. 285). Les relations familiales qui peuvent fonder, en vertu de l'art. 8 par. 1 CEDH, un droit à une autorisation de police des étrangers sont avant tout les rapports entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant ensemble (ATF 127 II 60 consid. 1d/aa p. 65; 120 Ib 257 consid. 1d p. 261).
En tant qu'épouse d'un citoyen suisse, B.X._ a en principe un droit au renouvellement de son autorisation de séjour en Suisse, pour autant qu'elle fasse ménage commun avec son mari (art. 42 al. 1 LEtr) ou bénéficie d'une exception à cette exigence en vertu de l'art. 49 LEtr. L'arrêt attaqué ne retient pas que la mère de la recourante ne vivrait pas avec son époux. Elle a ainsi le droit de résider durablement en Suisse, de sorte que sa fille mineure, qui vit avec elle, peut se prévaloir de l'art. 8 CEDH (cf. arrêt 2C_345/2009, précité, consid. 2.2.2). La voie du recours en matière de droit public est par conséquent ouverte sous cet angle, ce qui ne préjuge pas du point de savoir si la recourante peut obtenir un titre de séjour sur la base de cette disposition, car cette question relève du fond et non de la recevabilité.
2.3 Les autres conditions de recevabilité du recours en matière de droit public (cf. art. 82 ss LTF) étant réunies, il convient d'entrer en matière.
3. Dans un arrêt du 15 janvier 2010, le Tribunal fédéral a retenu que la jurisprudence relative au regroupement familial partiel rendue sous l'ancien droit n'avait plus cours sous le régime de la loi sur les étrangers. Le nouveau droit, avec son système de délais (cf. art. 47 et 126 al. 3 LEtr), marque en effet une rupture par rapport aux conditions restrictives posées par la jurisprudence antérieure (arrêt 2C_270/2009 destiné à la publication, consid. 4.7).
Le Tribunal fédéral a posé de nouvelles exigences au regroupement familial partiel, dont les autorités compétentes en matière de droit des étrangers doivent s'assurer du respect. En premier lieu, il importe que le droit au regroupement familial ne soit pas invoqué de manière abusive (cf. art. 51 al. 1 lettre a et al. 2 lettre a LEtr). En deuxième lieu, il est nécessaire que le parent qui demande une autorisation de séjour pour son enfant au titre du regroupement familial dispose (seul) de l'autorité parentale ou, en cas d'autorité parentale conjointe, que l'autre parent vivant à l'étranger ait donné son accord exprès. En troisième lieu, il convient de tenir compte de l'intérêt de l'enfant, ainsi que l'exige la Convention relative aux droits de l'enfant du 2 novembre 1989 (CDE; RS 0.107). Toutefois, comme il appartient en priorité aux parents de décider du lieu de séjour de leur enfant, en prenant en considération l'intérêt de celui-ci, les autorités compétentes n'ont qu'un pouvoir d'examen limité à cet égard: elles ne peuvent et ne doivent refuser le regroupement familial que si celui-ci est manifestement contraire à l'intérêt de l'enfant (arrêts 2C_270/2009 précité, consid. 4.8; dans le contexte de l'ALCP: 2C_490/2009 du 2 février 2010 destiné à la publication, consid. 3.2.2 et 3.2.3). Cette jurisprudence ne s'applique pas seulement au regroupement familial fondé sur les art. 42 et 43 LEtr., mais aussi - sous réserve, en l'absence de tout droit (cf. consid. 2.2.2 ci-dessus), de la condition qu'il n'y ait pas d'abus de droit (cf. art. 51 al. 1 lettre a et al. 2 lettre a LEtr a contrario) - aux requêtes basées sur l'art. 44 LEtr.
Les exigences en question valent également lorsqu'il s'agit d'examiner sous l'angle de l'art. 8 CEDH la question du droit au regroupement familial partiel (cf. ATF 133 II 6 consid. 3.1 p. 10 en ce qui concerne l'ancienne jurisprudence, plus restrictive). S'agissant de l'art. 8 CEDH, la protection accordée par cette disposition suppose d'ailleurs que la relation avec l'enfant - qui doit être étroite et effective - ait préexisté (arrêt 2C_490/2009 précité, consid. 3.2.3).
4. En l'espèce, l'autorité précédente a examiné la présente cause à la lumière de l'ancienne jurisprudence sur le regroupement familial partiel, dont on a vu qu'elle n'avait plus cours (cf. supra consid. 3). Dès lors que le Tribunal fédéral n'est pas lié par les motifs de l'arrêt attaqué (ATF 133 II 249 consid. 1.4.1 p. 254), il convient de se demander si, au vu de l'état de fait ressortant de celui-ci, la décision entreprise est néanmoins conforme aux nouvelles exigences posées par la jurisprudence et à l'art. 8 CEDH.
Certains éléments de fait déterminants selon la nouvelle jurisprudence ne ressortent pas de la décision attaquée. Celle-ci n'indique pas, en particulier, que la mère de la recourante serait légitimée, sous l'angle du droit civil, à vivre avec sa fille en Suisse. L'autorité précédente a tout au plus retenu que, par acte notarié du 31 décembre 2007, le père de la recourante "a autorisé [celle-ci] à résider en Suisse auprès de sa mère" (partie "Faits", pt D). Dans son mémoire de recours, la recourante allègue pourtant que le jugement de divorce brésilien aurait attribué la garde et l'autorité parentale à sa mère, mais ce fait n'est pas établi. Il s'agit d'un élément déterminant, car il ne faut pas perdre de vue que le parent qui considère qu'il est dans l'intérêt de l'enfant de venir le rejoindre en Suisse doit, sous réserve de cas exceptionnels, être en droit de vivre avec son enfant selon les règles du droit civil. Une simple déclaration du parent restant à l'étranger autorisant son enfant à rejoindre l'autre parent en Suisse n'est pas suffisante à cet égard (arrêt 2C_325/2009 du 8 mars 2010 consid. 4.4). Il convient donc de renvoyer la cause à l'autorité précédente, afin qu'elle examine ce point et se prononce sur les autres conditions dont la nouvelle jurisprudence fait dépendre le regroupement familial partiel (cf. supra consid. 3). Ce faisant, il lui appartiendra de tenir compte du changement de situation juridique survenu postérieurement à l'arrêt attaqué, qui découle de l'obtention par la mère de la recourante d'une autorisation d'établissement. Celle-ci implique que la recourante peut désormais se prévaloir d'un droit découlant de l'art. 43 al. 1 LEtr et que les conditions supplémentaires posées à l'art. 44 LEtr ne sont plus applicables.
5. Dans ces conditions, il y a lieu d'admettre le recours, d'annuler la décision entreprise et de renvoyer la cause à l'autorité précédente, afin qu'elle complète l'instruction puis statue à nouveau dans le sens des considérants (cf. art. 107 al. 2 LTF).
Il n'y a pas lieu de percevoir de frais de justice (cf. art. 66 al. 4 LTF). Succombant, le canton de Vaud versera à la recourante une indemnité à titre de dépens (cf. art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. L'arrêt du 30 juin 2009 est annulé et la cause est renvoyée au Tribunal cantonal vaudois afin qu'il complète l'instruction et statue à nouveau dans le sens des considérants du présent arrêt.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le canton de Vaud versera à la recourante une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 31 mars 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Müller Vianin