Erwägungen:
1.
X._ reichte am 13. August 2013 gegen Y._ eine Strafklage wegen Verleumdung, eventualiter übler Nachrede ein. Am 9. Oktober 2013 ergänzte sie ihre Strafklage.
Die Staatsanwaltschaft Abteilung 1 Luzern verfügte am 18. Juni 2014 die Einstellung. Das Kantonsgericht Luzern wies die dagegen gerichtete Beschwerde von X._ mit Beschluss vom 5. Dezember 2014 ab.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, den kantonsgerichtlichen Beschluss vom 5. Dezember 2014 aufzuheben und die Staatsanwaltschaft anzuweisen, die Strafuntersuchung weiterzuführen.
2.
Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde gegen eine Einstellungsverfügung nur legitimiert, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). In erster Linie geht es um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss Art. 41 ff. OR, die üblicherweise vor den Zivilgerichten geltend gemacht werden müssen.
Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG hat die beschwerdeführende Person darzulegen, dass die gesetzlichen Legitimationsvoraussetzungen erfüllt sind. Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder Nichtanhandnahme eines Verfahrens, hat die Privatklägerschaft nicht notwendigerweise bereits vor den kantonalen Behörden eine Zivilforderung geltend gemacht. Selbst wenn sie bereits adhäsionsweise privatrechtliche Ansprüche geltend gemacht hat (vgl. Art. 119 Abs. 1 lit. b StPO), werden in der Einstellungsverfügung keine Zivilklagen behandelt (Art. 320 Abs. 3 StPO). In jedem Fall muss die Privatklägerschaft im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderungen auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen Begründungsanforderungen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderungen es geht (zur Publikation bestimmtes Urteil 6B_261/2014 vom 4. Dezember 2014 E. 1.1 mit Hinweisen).
3.
Aus dem angefochtenen Entscheid ergibt sich nicht, dass die Beschwerdeführerin im kantonalen Verfahren eine Zivilforderung gegen den Beschuldigten erhoben hätte. Vor Bundesgericht äussert sich die Beschwerdeführerin zu ihrer Legitimation und zur Frage allfälliger Zivilansprüche mit keinem Wort. Der Vorwurf der Verleumdung, eventualiter der üblen Nachrede, lässt nicht ohne Weiteres erkennen, um welche Zivilansprüche es gehen soll. Auf die Beschwerde ist mangels Legitimation der Beschwerdeführerin im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
4.
Unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst kann die Privatklägerschaft die Verletzung von Verfahrensrechten geltend machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt. Zulässig sind Rügen formeller Natur, die von der Prüfung der Sache selber getrennt werden können. Nicht zu hören sind Rügen, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielen (BGE 138 IV 248 E. 2 mit Hinweisen). Darunter fällt etwa der Vorwurf, die Begründung des angefochtenen Entscheids sei unvollständig oder zu wenig differenziert ausgefallen oder setze sich nicht mit sämtlichen von der Partei vorgetragenen Argumenten auseinander bzw. würdige die Parteivorbringen unzureichend. Ebenso wenig kann beanstandet werden, der Sachverhalt sei unvollständig abgeklärt oder sonst wie willkürlich ermittelt bzw. Beweisanträgen sei wegen willkürlicher antizipierter Beweiswürdigung keine Folge gegeben worden (BGE 135 II 430 E. 3.2 mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerin rügt, ihr Anspruch auf rechtliches Gehör sowie der Grundsatz "in dubio pro reo" seien verletzt. Sie habe am 3. April 2014 eine Zusammenfassung der Ereignisse und eine Stellungnahme eingereicht, welche belegten, dass sich der Beschuldigte mit Sicherheit nicht als Stalking-Opfer fühle, sondern dies nur als Schutzbehauptung vorgebe. Mit diesen Parteivorbringen hätten sich weder die Staatsanwaltschaft noch die Vorinstanz auseinandergesetzt, obwohl es sich um ein wesentliches Beweismittel handle (Beschwerde, S. 15-20).
Das Vorbringen ist nicht formeller Natur. Es zielt im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids ab, was unzulässig ist.
5.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill