Faits:
A. Par décision du 2 décembre 2009, le juge suppléant des districts d'Hérens et Conthey a prononcé la faillite de X._.
B. Le 17 décembre 2009, après avoir déposé une requête de sursis concordataire devant le tribunal des districts d'Hérens et Conthey, le poursuivi a recouru contre le jugement de faillite. Dans son écriture, il a sollicité l'ajournement de la faillite et l'effet suspensif.
Par décision du 6 janvier 2010, l'autorité de recours en matière de faillite du Tribunal cantonal valaisan a rejeté la requête d'ajournement de faillite.
Le 12 janvier 2010, le président de l'autorité de recours en matière de faillite a rejeté la requête d'effet suspensif faute de chances de succès du recours dirigé contre la décision de faillite.
L'autorité de recours en matière de faillite a, par jugement du 28 janvier 2010, rejeté le recours dirigé contre le jugement de faillite.
C. Le 5 février 2010, le débiteur a déposé auprès du Tribunal fédéral un recours en matière civile dirigé d'une part contre les décisions du 6 janvier 2010 (ajournement de faillite) et 12 janvier 2010 (effet suspensif) et, d'autre part, contre le jugement du 28 janvier 2010 (faillite).
Par ordonnance présidentielle du 17 mars 2010, l'effet suspensif a été accordé au recours, cet effet portant sur la force exécutoire et la force de chose jugée du prononcé de faillite.
Des déterminations n'ont pas été requises.
Considérant en droit:
1. Interjeté dans le délai de trente jours (art. 100 al. 1 LTF), contre des décisions de l'autorité judiciaire supérieure de la faillite (art. 174 LP) prises en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF) par le débiteur débouté de ses conclusions (art. 76 al. 1 LTF), le présent recours est en principe recevable, sans égard à la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. d LTF).
2. Recours contre le refus d'ajournement.
2.1 La décision d'ajournement (art. 173 LP) ne met pas fin à la procédure de faillite. Celle-ci reste en suspens jusqu'à la décision sur le concordat ou la faillite et reprendra son cours, cas échéant, à la simple requête d'un créancier dans le délai et les formes de l'art. 309 LP (ROGER GIROUD in : Kommentar zum SchKG, vol. II, 2ème éd., 2010, n. 11 ad art. 173a LP et les réf. citées; cf. aussi arrêt 5A_269/2010 consid. 3.1 et 3.5 et les réf. citées). Elle doit donc être considérée comme une décision incidente (cf. arrêts 5A_573/2008 du 15 octobre 2008 consid. 1; 5A_140/2009 du 29 octobre 2009 consid. 1; 1P.99/2002 du 25 mars 2002 consid. 2.2). Celle-ci causerait au recourant un préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF puisque, à défaut d'ajournement, sa faillite serait susceptible d'être prononcée, ce qui risquerait de le priver définitivement du contrôle de la décision d'ajournement et de la protection que lui confère l'art. 173a al. 1 LP. Le recours en matière civile est donc recevable sous cet angle.
2.2 Il faut encore examiner si la décision attaquée relève du fond, auquel cas le recours peut être formé pour les griefs énoncés à l'art. 95 LTF, notamment pour violation du droit fédéral (let. a) ou s'il s'agit d'une décision de mesures provisionnelles contre laquelle seuls des griefs constitutionnels peuvent être soulevés (art. 98 LTF). Ce qui est déterminant à cet égard, c'est de savoir si le jugement tranche définitivement une question de droit, sur la base d'un examen complet en fait et en droit, et qu'il acquiert ainsi la force de chose jugée sans que la décision finale ne soit réservée à une procédure principale (ATF 133 III 589 consid. 1).
L'art. 173a LP est une mesure d'exécution forcée permettant d'éviter l'ouverture de la faillite quand sont réalisées les conditions d'un assainissement financier, notamment sous la forme d'un sursis concordataire. Le juge de la faillite saisi d'une requête d'ajournement doit examiner si une requête motivée de sursis, accompagnée du projet de concordat et des pièces justificatives (bilan détaillé, compte d'exploitation ou tous autres documents faisant apparaître l'état du patrimoine et des revenus du poursuivi) a été déposée et si, sur la base de ces pièces émerge, selon toute vraisemblance, une certaine probabilité concrète d'homologation du concordat (arrêt 5P.482/1998; Flavio Cometta, Commentaire romand de la LP, n. 4 ad art. 173a LP). Tout comme le juge saisi de la requête de sursis concordataire (ATF 135 III 430 consid. 1.3), le juge de la faillite saisi d'une demande d'ajournement doit donc poser un pronostic, sur la base d'un examen sommaire, à propos des chances de succès de la requête de concordat (Pierre-Robert Gilliéron, Commentaire de la loi fédérale sur les poursuites pour dettes et la faillite, II, n. 13 ad art. 173a LP; Roger Giroud, op. cit., n. 6 ad art. 173a LP). L'ajournement de la faillite déploiera ses effets pendant la durée correspondant au temps nécessaire au juge pour rendre sa décision sur le sursis concordataire. Une telle décision tend ainsi à maintenir la situation inchangée dans l'attente du résultat de la procédure concordataire. Compte tenu de son caractère temporaire, de sa dépendance par rapport à la procédure de sursis concordataire - elle-même considérée comme une mesure provisionnelle (ATF 135 III 430 consid. 1.3) - et du pronostic qu'elle implique lequel s'opère sur la base de la vraisemblance, l'ajournement doit être considéré comme une mesure provisionnelle.
Dans ces conditions, le recours ne peut être formé que pour violation des droits constitutionnels (art. 98 LTF) et le Tribunal fédéral n'examine la violation de tels droits que si un grief de ce chef a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF). Or, on cherche en vain dans l'acte de recours l'indication d'un droit constitutionnel qui aurait été méconnu par la cour cantonale, le recourant se limitant à se plaindre d'une violation de l'art. 173a al. 1 LP. Dans ces conditions, le recours est irrecevable.
3. Recours contre le jugement de faillite et le refus d'effet suspensif.
En tant qu'il est dirigé contre le prononcé de faillite du 28 janvier 2010 et le refus de l'effet suspensif du 12 janvier 2010, le recours s'abstient de toute critique à l'encontre de ces actes. Faute d'exposer en quoi ces décisions violent le droit (art. 42 al. 2 LTF), le recours est irrecevable également dans cette mesure.
4. Au vu de ce résultat, les frais seront mis à la charge du recourant qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens à l'intimée qui n'a pas été invitée à répondre et s'en est remis à justice concernant l'octroi de l'effet suspensif (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton du Valais, Autorité de recours en matière de faillite, à l'Office des poursuites et faillites du district d'Hérens, au Service juridique du Registre foncier, au Préposé au registre du commerce de Sion, et au Tribunal d'Hérens et Conthey.
Lausanne, le 12 janvier 2011
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Hohl Rey-Mermet