Faits:
A. A._ s'est annoncé à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) le 6 juillet 2005.
Sollicités par l'administration, les médecins traitants ont retenu une incapacité totale de travail depuis 1999 en raison de différents troubles psychiques (troubles mixtes de la personnalité, anxiété généralisée, état dépressif majeur, status après syndrome de dépendance à l'alcool avec suspicion de rechute, douleurs multisystémiques avec interprétation de type psychotique) et somatiques (syndrome dysfonctionnel costo-vertébral, gastrite hélicobacter pilori, rhinoconjonctivite allergique ainsi que divers status après crise de goutte, tuberculose pulmonaire, colique néphrétique et hyposphagme; rapports des docteurs C._ et B._, spécialistes FMH en médecine interne générale, et M._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie d'enfants et d'adolescents, des 1er août et 26 octobre 2005 ainsi que 21 avril et 28 juillet 2006).
Se fondant sur l'avis de son Service médical régional (SMR), qui considérait notamment que les atteintes mentionnées n'étaient pas incapacitantes et que l'alcoolisme était primaire, l'administration a rejeté la demande de prestations (décision du 9 février 2007).
B. B.a Soutenu par les docteurs M._ et B._ (rapports des 27 février et 8 mars 2007), l'intéressé a recouru au Tribunal des assurances du canton de Vaud (aujourd'hui: Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales) concluant implicitement à l'octroi d'une rente.
Le tribunal cantonal a confié la réalisation d'une expertise au docteur H._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, qui a retenu des diagnostics fondamentalement identiques à ceux des médecins traitants. Il a cependant estimé que ces atteintes n'influençaient pas la capacité de travail dans la mesure où aucun argument ne permettait d'affirmer que l'assuré n'aurait pas pu poursuivre une activité lucrative s'il n'avait pas abusé de l'alcool; il a toutefois constaté la présence d'une encéphalopathie hépatique consécutive à l'alcoolisme dont les manifestations neuropsychologiques étaient totalement incapacitantes depuis le 1er septembre 2008 (rapport du 16 avril 2009).
Privilégiant les conclusions des médecins traitants au détriment de celles de l'expert, les premiers juges ont reconnu le droit de A._ à une rente entière à partir du 1er juillet 2004 (jugement du 22 octobre 2009).
Le Tribunal fédéral a admis le recours interjeté par l'office AI, annulé le jugement attaqué et renvoyé la cause au tribunal cantonal pour qu'il procède conformément aux considérants. Il a substantiellement considéré que les premiers juges n'avaient pas respecté les conditions qui permettaient de s'écarter d'une expertise judiciaire et n'avaient pas correctement analysé la valeur des autres documents médicaux (arrêt 9C_34/2010 du 9 juillet 2010).
B.b Reprenant l'instruction du dossier, le tribunal cantonal a sollicité du docteur H._ qu'il effectue un complément d'expertise, ce qu'il n'a pas été en mesure de faire dès lors que l'intéressé s'était présenté à sa consultation dans un état d'ébriété avancé. Tout en confirmant les conclusions de son rapport du 16 avril 2009, il a suggéré que l'évaluation de l'assuré se fasse dans un centre qui pourrait brièvement l'hospitaliser, obtenir un sevrage alcoolique et une certaine stabilisation de son état physique (rapport du 24 février 2011). Les premiers juges ont alors confié la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire à la Clinique X._. Les experts ont constaté des atteintes semblables à celles retenues par les médecins traitants et une incapacité de travail de 50 % dès le 1er décembre 2008 due à une cirrhose éthylique compensée, des rachialgies non spécifiques, une gonarthrose fémoro-tibiale interne droite débutante et un déficit cognitif persistant lié à l'utilisation d'alcool. Selon eux, A._ présentait cependant une capacité de travail entière dans une profession adaptée à ses limitations fonctionnelles avant décembre 2008 (rapport des docteurs U._, spécialiste FMH en rhumatologie et médecine interne générale, et H._ du 29 août 2011).
Le tribunal cantonal a rejeté le recours et confirmé la décision du 9 février 2007. Il a substantiellement considéré que les deux expertises judiciaires étaient probantes, montraient que l'alcoolisme de l'intéressé était primaire et que les atteintes tant somatiques que psychiques n'influençaient pas la capacité de travail pour la période litigieuse.
C. L'assuré recourt contre ce jugement. Il en requiert l'annulation et conclut sous suite de frais et dépens à l'octroi d'une rente entière d'invalidité dès le 1er janvier 2006 ou au renvoi du dossier au tribunal cantonal pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des considérant. Il sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire.
Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. Saisi d'un recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF), le Tribunal fédéral exerce un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut néanmoins rectifier ou compléter d'office l'état de fait du jugement entrepris si des lacunes ou des erreurs manifestes lui apparaissent aussitôt (art. 105 al. 2 LTF). Il examine en principe seulement les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF) et ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer la constatation des faits importants pour le sort de l'affaire que si ceux-ci ont été établis en violation du droit ou de façon manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2. Le litige porte en l'espèce sur le droit du recourant a une rente d'invalidité, singulièrement sur l'évaluation de son incapacité de travail. Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables à la solution du cas de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3. 3.1 Le tribunal cantonal a confirmé le rejet de la demande de prestations par l'office intimé. Il a concrètement reconnu pleine valeur probante aux deux expertises judiciaires, qu'il ne jugeait pas contradictoires entre elles, a privilégié ces dernières par rapport aux avis des médecins traitants et estimé que l'impartialité du docteur H._ ne pouvait être mise en doute du seul fait qu'il avait participé à la réalisation des deux expertises mentionnées. Les premiers juges ont ainsi admis l'existence d'un alcoolisme primaire et l'absence d'influence des troubles psychiques et somatiques sur la capacité de travail dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles. Ils n'ont pas tenu compte d'une éventuelle aggravation de l'état de santé dans la mesure où son impact sur la capacité de travail ne se serait de toute façon produit qu'après la date de la décision de l'administration.
3.2 D'une manière générale, l'assuré critique l'appréciation des preuves par la juridiction cantonale. Il estime que cette dernière ne pouvait pas reconnaître pleine valeur probante aux rapports d'expertise judiciaire dès lors qu'il existait d'importantes contradictions entre eux d'une part et entre ces derniers et les avis des médecins traitants d'autre part.
Il met en particulier en évidence le fait que les deux rapports d'expertise judiciaire n'aboutissaient pas à la même conclusion quant à la capacité résiduelle de travail (0 % ou 50 %). Il estime que cette différence n'est pas justifiée par l'explication du tribunal cantonal - selon laquelle le docteur H._, dans le rapport d'expertise du 16 avril 2009, se serait prononcé non seulement sur l'alcoolisme mais également sur d'autres affections psychiques -, d'autant moins que l'on pouvait douter de l'impartialité de l'expert compte tenu des difficultés relationnelles rencontrées lors du complément d'expertise avorté. L'assuré reproche en outre aux premiers juges de s'être basés sur l'avis non motivé du docteur H._ et non sur celui cohérent et fondé sur un suivi de longue durée du docteur M._ pour qualifier l'alcoolisme de primaire ou secondaire.
4. 4.1 Les arguments de l'assuré ne remettent pas en cause l'acte attaqué.
4.2 Contrairement à ce qu'affirme le recourant, on ne saurait d'abord parler de contradiction entre les deux expertises judiciaires. Abstraction faite du volet somatique de la seconde expertise, on peut en effet constater que les diagnostics psychiatriques retenus sont similaires voire identiques (dépendance alcoolique, trouble anxieux et dépressif, trouble mixte de la personnalité), de même que les conclusions relatives à la capacité de travail jusqu'à la date de la décision litigieuse (100 %) et la qualification de l'alcoolisme (primaire). L'aggravation de l'état de santé et la diminution de la capacité de travail survenue postérieurement à la décision litigieuse ne sont en l'occurrence pas déterminantes pour la solution du litige dans la mesure où la légalité des décisions attaquées doit être appréciée d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (cf. ATF 131 V 242 consid. 2.1 p. 243). On ajoutera que l'appréciation des premiers juges ne serait de toute façon pas remise en question par le seul fait, non motivé, que leurs justifications ne seraient pas pertinentes et que le résultat de cette appréciation ne saurait être qualifié d'arbitraire dès lors que la seconde évaluation de la capacité de travail par le docteur H._ est intervenue à l'issue ou au cours d'une période d'abstinence, ce qui n'était pas le cas lors de la première évaluation, circonstance qui peut légitimement expliquer l'amoindrissement de l'impact de l'encéphalopathie hépatique sur les capacités cognitives de l'assuré et sa capacité de travail.
4.3 Quant aux conclusions divergentes des experts et des médecins traitants au sujet de la qualification de l'alcoolisme et de la capacité résiduelle de travail, on relèvera que le recourant ne démontre pas que les expertises seraient entachées de vices tels qu'il se justifierait de s'en écarter ou que ses médecins traitants mettraient sérieusement en doute l'appréciation des experts (sur la valeur probante d'un rapport d'expertise judiciaire, cf. notamment ATF 125 V 352 consid. 3b/aa p. 352 sv.; arrêt 9C_256/2011 consid. 3.1 du 23 novembre 2011). On notera à cet égard que la juridiction cantonale a repris l'argumentation du docteur H._ - selon laquelle les troubles psychiatriques diagnostiqués n'avaient pas une valeur incapacitante en soi, n'expliquaient pas la dépendance de façon univoque ou n'auraient pas empêché le recourant de rester inséré dans le monde ordinaire de l'emploi s'il n'avait pas abusé d'alcool (cf. jugement entrepris p. 15; rapport d'expertise du 16 avril 2009 p. 16; rapport d'expertise du 29 août 2011 p. 11) - que ni la suggestion, non motivée, d'un manque d'impartialité de l'expert (d'autant moins qu'aucun motif de récusation n'avait été émis lorsque les noms des experts avaient été communiqués) ni la seule affirmation que les avis des médecins traitants étaient cohérents et fondés sur un suivi de plusieurs années ne peut remettre en question.
5. Vu l'issue du litige, les frais sont mis à la charge du recourant (art. 66 al. 1 LTF) qui ne saurait prétendre à des dépens (art. 68 LTF). L'assistance judiciaire lui est octroyée dès lors que les conditions auxquelles l'art. 64 al. 1 et 2 LTF subordonne son attribution sont réalisées. L'assuré est rendu attentif au fait qu'il devra rembourser la caisse du Tribunal s'il devient en mesure de le faire ultérieurement (art. 64 al. 4 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. L'assistance judiciaire est accordée au recourant. Me Olivier Carré est désigné comme avocat d'office.
3. Les frais judiciaires arrêtés à 500 fr. sont mis à la charge du recourant. Ils sont supportés provisoirement par la caisse du Tribunal.
4. Une indemnité de 2'400 fr., supportée provisoirement par la caisse du Tribunal, est allouée à Me Olivier Carré à titre d'honoraires.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 août 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Cretton