Sachverhalt:
A. Am 31. Dezember 2005 endete die Aufenthaltsbewilligung von J._, weshalb er auf diesen Zeitpunkt die Schweiz hätte verlassen müssen. Nach seinen Angaben konnte er nicht rechtzeitig ausreisen, weil sich die Erneuerung seines abgelaufenen serbischen Passes verzögert hatte. Als er am 25. Januar 2006 auf der Gemeinde F._ vorsprach, wurde er verhaftet. Nachdem ihm eröffnet worden war, dass er wegen illegalen Aufenthalts in der Schweiz zur Anzeige gebracht werde, wurde er nach Serbien ausgeschafft.
Das Bezirksamt Baden verurteilte J._ am 14. September 2006 wegen illegalen Aufenthalts in der Schweiz zu einer unbedingten Gefängnisstrafe von 30 Tagen und widerrief den bedingten Strafvollzug einer Gefängnisstrafe von 60 Tagen aus dem Jahre 2004 wegen ANAG-Vergehens. Die Zustellung des Strafbefehls vollzog das Amt, indem es diesen am 2. Oktober 2006 im Amtsblatt veröffentlichte.
Am 5. Januar 2011 reiste J._ in die Schweiz ein. Er wurde sofort verhaftet und dem Strafvollzug zugeführt.
B. J._ stellte am 26. Januar 2011 ein Gesuch um Wiederherstellung der Einsprachefrist gegen den Strafbefehl vom 14. September 2006.
Die Staatsanwaltschaft Baden wies das Gesuch am 31. Januar 2011 ab. Eine Beschwerde des Gesuchstellers wies das Obergericht des Kantons Aargau am 18. Februar 2011 ab, soweit es darauf eintrat.
C. J._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt sinngemäss, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Einsprachefrist gegen den Strafbefehl vom 14. September 2006 sei wiederherzustellen.
Erwägungen:
1. Hat eine Partei eine Frist versäumt und würde ihr daraus ein erheblicher und unersetzlicher Rechtsverlust erwachsen, so kann sie die Wiederherstellung der Frist verlangen; dabei hat sie glaubhaft zu machen, dass sie an der Säumnis kein Verschulden trifft (Art. 94 Abs. 1 StPO).
National- und Ständerat ersetzten ursprünglich mildere Formulierungen wie "kein grobes Verschulden" (Art. 107 Abs. 1 VE StPO) und "kein oder nur ein leichtes Verschulden" (Art. 92 Abs. 1 E StPO) durch "kein Verschulden". Deshalb ist die Rechtsprechung zu Art. 35 OG ("unverschuldet") weiterhin aktuell. Danach kommt die Wiederherstellung nur in Betracht, wenn der säumigen Person kein Vorwurf gemacht werden kann, wenn sie mit andern Worten aus hinreichenden objektiven oder subjektiven Gründen davon abgehalten worden ist, fristgerecht zu handeln oder eine Vertretung zu bestellen. Dabei muss es sich um Gründe von einigem Gewicht handeln. Unverschuldet ist die Säumnis nur, wenn sie durch einen Umstand eingetreten ist, der nach den Regeln vernünftiger Interessenwahrung auch von einer sorgsamen Person nicht befürchtet werden muss oder dessen Abwendung übermässige Anforderungen gestellt hätte. Wiederherstellung kann nur in Fällen klarer Schuldlosigkeit gewährt werden. Jedes Verschulden einer Partei oder ihres Vertreters oder beigezogener Hilfspersonen, so geringfügig es sein mag, schliesst sie aus (Urteil 6P.154/2003 vom 26. Februar 2004 E. 2.1).
Allgemein wird vorausgesetzt, dass es dem Betroffenen in seiner konkreten Situation unmöglich war, die fragliche Frist zu wahren oder mit der Fristwahrung einen Dritten zu betrauen (CHRISTOF RIEDO, Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, Art. 94 N. 35 mit Hinweisen).
1.1 Die Vorinstanz erwägt unter anderem, der Beschwerdeführer könne nicht ernsthaft behaupten, er habe nicht mit einem Strafbefehl rechnen müssen. Es seien Abklärungen zur Person erfolgt, und er sei als Beschuldigter zur Sache befragt worden. Auch sei ihm die Anzeige an das Bezirksamt Baden eröffnet worden. Gestützt darauf und angesichts seiner Vorstrafe wegen Vergehens gegen das ANAG in den Jahren 2000 bis 2003 habe er sehr wohl mit einem entsprechenden Strafbefehl rechnen müssen. Hätte er eine Zustellung auf dem Weg der Publikation verhindern wollen, wäre es an ihm gelegen, den Behörden eine Zustelladresse mitzuteilen (angefochtener Entscheid S. 6 Ziff. 4.2).
Der Beschwerdeführer macht geltend, er sei sich "alles andere denn einer strafrechtlich relevanten Schuld bewusst" gewesen, sondern habe sich unschuldig verhaftet und in eine Strafuntersuchung involviert gefühlt, da er sich in einer rechtfertigenden Pflichtenkollision (Ausreiseverfügung - fehlender Reisepass) befunden habe. Dass ihm kein Strafbefehl ausgehändigt worden sei, dürfte für ihn ein Indiz seiner Straflosigkeit gewesen sein (Beschwerdeschrift, S. 4 unten).
1.2 Als die Behörden den Beschwerdeführer am 25. Januar 2006 verhafteten, klärten sie dessen Personalien ab, befragten ihn als Angeschuldigten zur Sache und eröffneten ihm, dass er wegen illegalen Aufenthalts in der Schweiz beim Bezirksamt verzeigt werde. Bereits in den Jahren 2003/2004 war der Beschwerdeführer in ein Strafverfahren wegen Widerhandlung gegen Art. 23 Abs. 1 ANAG verwickelt, das mit Strafbefehl vom 30. September 2004 (bedingte Gefängnisstrafe von 60 Tagen) seinen Abschluss fand. Es ist anzunehmen, dass der Beschwerdeführer auch in jenem Verfahren vorgängig zur Person und zur Sache befragt und an das zuständige Amt verzeigt worden war. Als er 1996 in die Schweiz kam und auch als er 2005 ausgewiesen wurde, erlebte er, dass die Verfahren mit einem Entscheid in der Sache (Verfügung) ihren Abschluss fanden.
Angesichts dieser persönlichen Erfahrungen musste der Beschwerdeführer damit rechnen, dass auch die Verzeigung beim Bezirksamt Baden mit einem Sachentscheid (Einstellung, Freispruch oder Verurteilung) seinen Abschluss finden werde. Dass er sich in einer "rechtfertigenden Pflichtenkollision" befunden haben will, welche das Verfahren hätte hinfällig werden lassen, überzeugt nicht. Im Gegenteil war seine Ausweisung ein klarer Fingerzeig, dass die Behörde seine Ansicht nicht teilte. Ansonsten hätte sie ihn nicht ausgeschafft.
Es trifft zwar zu, dass die Behörde den Beschwerdeführer darauf hätte aufmerksam machen können, ein Zustelldomizil anzugeben und auch die Folgen eines Unterlassens zu bedenken. Das wäre wünschenswert, um allfälligen Unklarheiten vorzubeugen und unnötige Verfahren zu vermeiden. Doch ändert dies nichts an der Tatsache, dass der Beschwerdeführer aufgrund seiner Erfahrungen damit rechnen musste, das Verfahren werde mit einer Verfügung beendet. Als sorgsame Person hätte er etwas unternehmen müssen, um von der Verfügung Kenntnis nehmen zu können. Im Ergebnis ist die vorinstanzliche Beurteilung nicht zu beanstanden.
2. Der Beschwerdeführer stellt in Frage, ob überhaupt ein Strafbefehl hätte erlassen werden dürfen, und beanstandet die Modalitäten der Eröffnung. Diese Fragen betreffen den Sachentscheid, nicht jedoch die Fristwiederherstellung. Darauf ist nicht einzutreten.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Da seine Begehren von vornherein aussichtslos erschienen, ist das Gesuch abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG). Bei der Bemessung der Gerichtskosten ist jedoch seinen finanziellen Verhältnissen Rechnung zu tragen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juli 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Mathys Borner