Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Der aus der Türkei stammende X._, reiste 1988 in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch, welches im August 1989 abgelehnt wurde. Die diesbezügliche Beschwerde zog er zurück, nachdem er im Oktober 1989 die Schweizer Bürgerin Y._ geheiratet hatte. Anfang 1990 erhielt er eine - zuletzt bis zum 30. Oktober 1993 verlängerte - Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehefrau. Im März 1993 wurde die Ehe geschieden.
Im Mai 1993 wurde X._ von der italienischen Polizei in Italien bei der Übergabe von 5.5 Kilogramm gestrecktem (rund 1.2 Kilogramm reinem) Heroin verhaftet und in der Folge letztinstanzlich vom Corte d'Appello Mailand mit Urteil vom 23. November 1994 unter anderem zu einer Freiheitsstrafe von zwölf Jahren und acht Monaten verurteilt. Die italienischen Behörden entliessen X._ auf sein Gesuch um Auslieferung an die Türkei hin am 11. Januar 1999 aus dem Strafvollzug und überstellten ihn den türkischen Stellen. Diese wiesen ihn - laut seinen Angaben - nach einer Woche Haft in der Türkei an, sich zum Antritt des Militärdienstes zu melden, dem er sich durch Untertauchen entzog. Am 15. November 1999 reiste X._ illegal in die Schweiz ein, heiratete am 28. Januar 2000 erneut Y._ und beantragte am 2. Februar 2000 eine Aufenthaltsbewilligung, welche die Fremdenpolizei des Kantons Zürich mit Befristung bis zum 27. Januar 2001 erteilte.
1.2 Im Hinblick auf die Verurteilung in Italien widerrief die Fremdenpolizei mit Verfügung vom 26. April 2000 die Aufenthaltsbewilligung und setzte X._ Frist zur Ausreise. Den hiegegen gerichteten Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich am 24. Oktober 2001 ab. Weil die Geltungsdauer der ursprünglich erteilten Aufenthaltsbewilligung zwischenzeitlich abgelaufen war, entschied der Regierungsrat nicht über den Widerruf, sondern über die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Auf Beschwerde hin bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 6. Februar 2002 den Entscheid des Regierungsrates.
Mit rechtzeitiger Eingabe vom 15. März 2002 hat X._ beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit dem Antrag, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und ihm die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Das Verwaltungsgericht, der Regierungsrat, vertreten durch die Staatskanzlei, und das Bundesamt für Ausländerfragen schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
Der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung hat der Beschwerde mit Verfügung vom 19. April 2002 ohne Interessenabwägung aufschiebende Wirkung zuerkannt, nachdem Verwaltungsgericht und Staatskanzlei hiegegen nichts einzuwenden hatten.
Der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung hat der Beschwerde mit Verfügung vom 19. April 2002 ohne Interessenabwägung aufschiebende Wirkung zuerkannt, nachdem Verwaltungsgericht und Staatskanzlei hiegegen nichts einzuwenden hatten.
2. Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG mit summarischer Begründung zu behandeln ist.
Die Verweigerung der Erneuerung bzw. Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ist gemäss Art. 7 Abs. 1 Satz 3 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) rechtmässig und verstösst insbesondere nicht gegen Art. 8 EMRK sowie Art. 13 Abs. 1 BV. Abgesehen davon, dass der Ausweisungsgrund von Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG gegeben ist, fällt auch die vorzunehmende Interessenabwägung (BGE 120 Ib 6 E. 4a S. 13) zu Lasten des Beschwerdeführers aus. Haltlos und unbehelflich ist das Vorbringen des Beschwerdeführers, er hätte bei Behandlung des in Italien abgeurteilten Betäubungsmitteldelikts durch schweizerische Gerichte lediglich mit einer bedingten Gefängnisstrafe von 18 Monaten rechnen können. Neben der erheblichen Menge Rauschgift war der Beschwerdeführer - entgegen den Andeutungen in seiner Eingabe - vor den Strafgerichten unter anderem nicht geständig; gerade seine Uneinsichtigkeit wurde ihm damals strafschärfend angelastet. Der Beschwerdeführer bemerkt auch zu Unrecht, das Verwaltungsgericht habe den Resozialisierungsgedanken bei der Interessenabwägung nicht berücksichtigt (vgl. E. 4c des angefochtenen Entscheids). Als übertrieben erweist sich in diesem Zusammenhang auch die Bemerkung, seine Resozialisierung sei "absolut gelungen", zumal wenn bedacht wird, dass er das Delikt, weswegen er in Italien verurteilt wurde, nicht bereut und stattdessen -noch anlässlich seiner behördlichen Befragung vom 2. März 2000 - erklärt, er sei "an der ganzen Sache unschuldig". Ausserdem reiste er Ende 1999 ohne gültiges Visum, d.h. illegal in die Schweiz ein und hielt sich hier wochenlang auf, ohne sich bei den zuständigen Stellen zu melden, obwohl ihm die Einreise- und Aufenthaltsvorschriften bekannt waren.
Es kann offen gelassen werden, ob der Ehefrau sowie der im Februar 2001 geborenen gemeinsamen Tochter die Ausreise in die Türkei zumutbar ist. Selbst wenn dem nicht so wäre, ändert sich - wie die Vorinstanz richtig bemerkt hat (E. 4 d/cc des angefochtenen Entscheids) - am Ergebnis nichts. Die Ehefrau wusste vor erneuter Eheschliessung um die interessierende Strafe und den Ausführungen des Beschwerdeführers sowie den Akten ist zu entnehmen, dass ihr die Möglichkeit von Problemen in Bezug auf Einreise und Aufenthalt in der Schweiz bewusst war. Abgesehen von der Schwere des Delikts unterscheidet sich die vorliegende Situation damit von dem vom Beschwerdeführer erwähnten, in BGE 110 Ib 201 veröffentlichten Fall. Aus der Mitteilung der Fremdenpolizei im November 1999, es bestehe zur Zeit keine Einreisesperre, kann ebenso wenig wie aus der Erteilung der Aufenthaltsbewilligung im Februar 2000 etwas zugunsten des Beschwerdeführers abgeleitet werden. Die Fremdenpolizei erhielt - entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers - erst nach Bewilligungserteilung vollständige Kenntnis vom Straffall in Italien. Zuvor war ihr nur von dritter Seite die Verhaftung des Beschwerdeführers in Italien 1993 bekannt geworden, von seiner Verurteilung wusste sie nichts. Bei Beantragung der Aufenthaltsbewilligung am 2. Februar 2000, anlässlich welcher die Ehefrau den Beschwerdeführer begleitete, kreuzte dieser im Gesuchsformular bei der Frage, ob er gerichtliche Strafen erlitten habe, das Kästchen "nein" an. Als sein Bruder wegen einer etwaigen Einreisesperre anfragte, wurde den Behörden das in Italien gefällte Strafurteil ebenfalls verschwiegen. Sodann wurden die Eheleute, noch bevor es zur Zeugung des gemeinsamen Kindes kommen konnte, auf die von der Fremdenpolizei beabsichtigten Fernhaltemassnahmen hingewiesen. Damit konnten sich weder der Beschwerdeführer noch seine Ehefrau zu irgendeinem Zeitpunkt auf Treu und Glauben berufen.
Im Übrigen kann gemäss Art. 36a Abs. 3 OG auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden.
Im Übrigen kann gemäss Art. 36a Abs. 3 OG auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden.
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (vgl. Art. 159 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regierungsrat (Staatskanzlei) und dem Verwaltungsgericht (4. Abteilung, 4. Kammer) des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juni 2002
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: