Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer erhob am 15. April 2011 bei der Staatsanwaltschaft Strafanzeige gegen ab 2002 praktizierende Psychiater der Stadt Luzern und von St. Urban wegen Aussetzung, Verletzung des Schriftgeheimnisses, unbefugter Datenbeschaffung und Körperverletzungsdelikten. In der Zeit von Mitte Januar 2001 bis Mitte Februar 2001 sowie ab 15. November 2002 bis ins Jahr 2011 sei er mit schweren Psychopharmaka behandelt worden und dies ohne Beachtung seines am 13. Januar 2001 bei einem Treppensturz erlittenen Schädel-Hirn-Traumas. Weder vor Ende 2002 noch nachher seien hinreichende neurologische und neuropsychologische Untersuchungen durchgeführt worden. Überdies seien von ihm Video- und Gesprächsaufnahmen gemacht worden, als er aufgrund der schweren Psychopharmaka stark geschwächt, verwirrt und praktisch willenlos gewesen sei, dies mit dem Zweck, die Aufnahmen Studenten an der Universität Luzern vorzuführen.
Am 18. Oktober 2013 stellte die Staatsanwaltschaft das Verfahren ein. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern am 13. Januar 2014 ab, soweit es darauf eintrat.
Der Beschwerdeführer beantragt beim Bundesgericht zur Hauptsache, der Beschluss des Kantonsgerichts vom 13. Januar 2014 und die Einstellungsverfügung vom 18. Oktober 2013 seien aufzuheben. Die Staatsanwaltschaft sei anzuweisen, Zeugen zu befragen und das gesamte Aktendossier der Psychiatrien des Kantons Luzern beizuziehen. Es sei ein polydisziplinäres Gutachten einzuholen.
2.
In Anwendung von Art. 109 Abs. 3 BGG kann auf die Ausführungen der Vorinstanz und der Staatsanwaltschaft verwiesen werden (vgl. Beschluss S. 2-4 E. 1.4, 2.1 und 2.2).
Zum einen stellt die Vorinstanz fest, die vorsätzliche und fahrlässige einfache und die fahrlässige schwere Körperverletzung sowie die Verletzung des Schriftgeheimnisses seien verjährt.
Im Übrigen erachtet die Vorinstanz die vom Beschwerdeführer beantragten Einvernahmen, Gutachten und Aktenergänzungen als nicht notwendig. Aufgrund der bestehenden Beweislage hätten sich keine relevanten Hinweise auf ein strafrechtliches Fehlverhalten der den Beschwerdeführer behandelnden Mitarbeiter der Luzerner Psychiatrie ergeben. Sein psychischer Krankheitszustand stehe nicht in einem unmittelbaren Zusammenhang mit dem Treppensturz vom 13. Januar 2001. Vielmehr handle es sich beim Leiden des Beschwerdeführers um eine chronifizierte psychiatrische Erkrankung. Dazu hat sich der Chefarzt der Stationären Dienste der Luzerner Psychiatrie im Einzelnen geäussert, worauf hier verwiesen werden kann (vgl. Einstellungsverfügung S. 2 E. 2).
Im Zusammenhang mit der Verletzung des Schriftgeheimnisses stellt die Vorinstanz fest, im Jahr 2004 sei zwar ein Videogespräch mit dem Beschwerdeführer vorgesehen gewesen, welches Studenten der Universität Luzern hätte gezeigt werden sollen. Da der Beschwerdeführer sein Einverständnis zurückgezogen habe, sei die Video-Einvernahme indessen nicht durchgeführt worden.
3.
Zur Frage der Verjährung und zur angeblichen Verletzung des Schriftgeheimnisses äussert sich der Beschwerdeführer nicht, weshalb sich das Bundesgericht damit von vornherein nicht zu befassen hat.
4.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör, des Grundsatzes in dubio pro duriore, der Untersuchungsmaxime sowie das Abstellen auf einen unvollständigen und unrichtigen Sachverhalt (Beschwerde S. 2). Er stellt indessen wie schon vor der Vorinstanz auch vor Bundesgericht nur seine Sicht der Dinge dar, ohne dass sich seinen weitschweifigen Ausführungen entnehmen liesse, dass und inwieweit eine seiner Rügen berechtigt wäre.
So macht der Beschwerdeführer z.B. geltend, der ihn im Frühling/Sommer 2003 behandelnde Psychiater habe ihn vor weiteren furchtbaren medikamentösen Auswirkungen schützen und bei ihm Untersuchungen und Verlaufskontrollen durchführen wollen, doch sei er von vorgesetzten Psychiatern abgeblockt worden (Beschwerde S. 3). Demgegenüber hat der Chefarzt der Stationären Dienste ausgeführt, aufgrund der Psychopathologie, der Beobachtungen und des Verlaufs mit dem Diagnoseverdacht auf eine schizophrene Störung sei eine medikamentöse Behandlung mit den beiden Neuroleptika Seroquel und Truxal begonnen worden. Da der Beschwerdeführer kaum auf diese Medikamente angesprochen habe, sei auf das Neuroleptikum Risperdal gewechselt worden. Hierunter habe er sich etwas beruhigen können, und seine Atemnot sei ebenfalls zurückgegangen. Die somatischen Befunde seien schnell abgeklungen. Der Heilungsverlauf auf psychiatrischer Ebene sei schwierig. Es handle sich nun um eine chronifizierte psychiatrische Erkrankung (Einstellungsverfügung S. 2). Auch wenn der Beschwerdeführer unter medikamentösen Auswirkungen gelitten hat, ist nicht ersichtlich, inwieweit sich die Ärzte bei ihren Bemühungen strafbar gemacht haben könnten.
Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, er habe durch die Verordnung und Verabreichung von Neuroleptika beträchtliche Gesundheitsschäden an seiner Leber, wahrscheinlich auch am Herzmuskel, an der sonstigen Muskulatur und auch an seiner Haut erlitten (Beschwerde S. 4). Indessen kann aus dem Umstand, dass bei der Verabreichung von Medikamenten, zumal bei einer chronifizierten psychiatrischen Erkrankung, unerwünschte Nebenwirkungen auftreten, nicht zwingend auf ein strafbares Verhalten der Ärzte geschlossen werden.
Aus welchem Grund der Chefarzt unglaubwürdig sein sollte, ist ebenfalls nicht ersichtlich. Insbesondere vermag der Beschwerdeführer nicht nachvollziehbar darzutun, inwieweit der Chefarzt den Staatsanwalt unzulässig beeinflusst haben könnte (Beschwerde S. 4). Einem der Beschwerde beliegenden Aktenvermerk des Staatsanwalts vom 13. August 2012 ist zu entnehmen, dass der Arzt anfragte, ob auf die Zustellung des Dossiers verzichtet werden könne, weil dieses sehr umfangreich sei. Darauf vereinbarten die Gesprächsteilnehmer, dass das Aktendossier vorerst nicht zugestellt werden müsse und der Staatsanwaltschaft nach Eingang der Stellungnahme des Arztes prüfen werde, ob er die Akten benötige (Beschwerdebeilage 99). Von einer unzulässigen Beeinflussung kann nicht die Rede sein.
Ohne dass sich das Bundesgericht zu allen Ausführungen der Beschwerde ausdrücklich äussern müsste, ist die Beschwerde im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
5.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Seiner finanziellen Lage ist bei der Bemessung Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. März 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Monn