In Erwägung,
dass das Tribunal Arbitral du Sport (TAS) den Beschwerdeführer mit Schiedsentscheid vom 5. Mai 2010 dazu verurteilte, der Beschwerdegegnerin einen Betrag von EUR 24'000.-- nebst Zins zu bezahlen;
dass der Beschwerdeführer dem Bundesgericht eine vom 7. Juni 2010 datierte Eingabe einreichte, in der er erklärte, den Entscheid des TAS anzufechten;
dass im Bereich der internationalen Schiedsgerichtsbarkeit die Beschwerde in Zivilsachen unter den Voraussetzungen der Art. 190-192 IPRG zulässig ist (Art. 77 Abs. 1 BGG);
dass sich der Sitz des Schiedsgerichts vorliegend in Lausanne befindet, die Parteien im relevanten Zeitpunkt weder ihren Sitz bzw. Wohnsitz noch ihren gewöhnlichen Aufenthalt in der Schweiz hatten und die Parteien die Bestimmungen des 12. Kapitels des IPRG nicht schriftlich ausgeschlossen haben, weshalb diese zur Anwendung gelangen (Art. 176 Abs. 1 und 2 IPRG);
dass gegen internationale Schiedsentscheide allein die Rügen zulässig sind, die in Art. 190 Abs. 2 IPRG abschliessend aufgezählt sind (BGE 134 III 186 E. 5 S. 187; 128 III 50 E. 1a S. 53; 127 III 279 E. 1a S. 282);
dass das Bundesgericht nach Art. 77 Abs. 3 BGG nur die Rügen prüft, die in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden sind;
dass der Beschwerdeführer keinen der in Art. 190 Abs. 2 IPRG aufgeführten Rügegründe anruft;
dass demzufolge auf die mangels rechtsgenüglicher Begründung offensichtlich unzulässige Beschwerde im Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG nicht einzutreten ist;
dass unter den gegebenen Umständen auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG);
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Tribunal Arbitral du Sport (TAS) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Juni 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Hurni