Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 23. April 2014 erteilte der Präsident des Bezirksgerichts Zofingen der Beschwerdegegnerin in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Y._ (Zahlungsbefehl vom 6. September 2011) definitive Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 2'575.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 22. Dezember 2010, Fr. 700.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 20. Januar 2011 sowie Fr. 750.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 24. Februar 2011, für die Kosten des Zahlungsbefehls sowie die Verfahrenskosten von Fr. 250.-- und die Parteientschädigung von Fr. 80.--. Das Obergericht des Kantons Aargau wies die vom Beschwerdeführer gegen den erstinstanzlichen Entscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid 7. Juli 2014 ab. Der Beschwerdeführer gelangt mit Eingabe vom 9. August 2014 an das Bundesgericht. Er beantragt sinngemäss, die Rechtsöffnung zu verweigern.
2.
2.1. Da vorliegend der Streitwert von Fr. 30'000.-- nicht gegeben ist (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG), kann gegen den Entscheid der Vorinstanz nur die subsidiäre Verfassungsbeschwerde erhoben werden (Art. 113 BGG). In der subsidiären Verfassungsbeschwerde ist in Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sein sollen (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 135 III 232 E. 1.2 S. 234).
2.2. Das Obergericht hat erwogen, nach den Ausführungen der ersten Instanz sei die Frist gemäss Art. 88 Abs. 2 SchKG aufgrund des laufenden Verwaltungsverfahrens seit dem 3. Oktober 2011 (Zeitpunkt des Rechtsvorschlages) stillgestanden. Der Stillstand habe bis zur Erledigung des Verwaltungsverfahrens, d.h. bis zum Urteil des Bundesgerichts vom 5. November 2012, bestanden. Die Frist habe danach zu laufen begonnen und sei bei Einreichung des Rechtsöffnungsbegehrens am 28. Oktober 2013 noch nicht abgelaufen gewesen. Die erste Instanz sei daher auf das Rechtsöffnungsbegehren eingetreten.
Im weiteren hat das Obergericht erwogen, die Beschwerdegegnerin stütze ihre Forderung auf das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 24. August 2012 samt Vollstreckbarkeitsbescheinigung vom 14. Oktober 2013, das einen Beschluss des Regierungsrates vom 22. Februar 2012 bestätige. Der Beschwerdeführer werde darin verpflichtet, die Elternbeiträge Juli bis Oktober 2010 von Fr. 2'575.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 22. Dezember 2010 sowie die Elternbeiträge November und Dezember 2010 von Fr. 700.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 20. Januar 2011 respektive Fr. 750.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 24. Februar 2011 zu bezahlen. Beim Urteil des Verwaltungsgerichts handle es sich um einen definitiven Rechtsöffnungstitel im Sinn von Art. 80 Abs. 1 SchKG. Soweit sich der Beschwerdeführer mit dem angefochtenen Entscheid auseinandersetze und seine Ausführungen nachvollziehbar und einschlägig seien, erhebe er Einwendungen gegen den als Rechtsöffnungstitel eingereichten Entscheid des Verwaltungsgerichts. Dabei verkenne er, dass sich der Rechtsöffnungsrichter nicht mit der Richtigkeit des zu vollstreckenden Entscheids zu befassen habe. Ferner behaupte der Beschwerdeführer, die Frist sei schon abgelaufen, zumal sich einiges innerhalb der Gemeinde und dem Gesetz widerspreche. Er habe jedoch nicht dargelegt, inwiefern die Erwägungen der ersten Instanz zur Einhaltung der Jahresfrist gemäss Art. 88 Abs. 2 SchKG unrichtig seien, und dies sei auch nicht ersichtlich.
2.3. Der Beschwerdeführer setzt sich in seiner Eingabe nicht in erkennbarer und nachvollziehbarer Weise mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids des Obergerichts des Kantons Aargau auseinander. Auf die ungenügend begründete und damit offensichtlich unzulässige subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist somit in Anwendung durch Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG durch das präsidierende Mitglied der Abteilung unter Kostenfolge für den Beschwerdeführer (Art. 66 Abs. 1 BGG) nicht einzutreten.
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. August 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zbinden