Sachverhalt:
Am 14. September 2006 war der in der Firma X._ als Maschinenführer angestellte T._ (Jg. 1977) auf einer Leiter beschäftigt, als diese unten wegrutschte und er aus einer Höhe von etwas mehr als einem Meter auf den Betonboden fiel. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) kam für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Mit Verfügung vom 25. September 2007 stellte sie ihre Leistungen mangels organisch erklärbarer Unfallfolgen bei fehlender Unfallkausalität psychisch bedingter Beeinträchtigungen auf den 31. Oktober 2007 hin ein, was sie mit Einspracheentscheid vom 3. Dezember 2007 bestätigte.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 20. Mai 2008 ab.
Beschwerdeweise lässt T._ beantragen, die SUVA sei zu verpflichten, ihm über den 31. Oktober 2007 hinaus die gesetzlichen Leistungen zu erbringen, namentlich ihm ab 1. November 2007 weiterhin Taggelder auszuzahlen, für Heilungskosten aufzukommen und seine Ansprüche auf eine Invalidenrente sowie eine Integritätsentschädigung zu prüfen. Am 1. September 2008 reicht er nebst einem kurzen Antwortschreiben des Orthopäden Dr. med. C._ vom 27. August 2008 dessen Bericht über eine am 7. Juli 2008 vorgenommene Hüftoperation nach.
Während die SUVA auf Beschwerdeabweisung schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen indessen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
2. Zu prüfen ist, ob dem Beschwerdeführer auf Grund des am 14. September 2006 erlittenen Unfalles über den 31. Oktober 2007 hinaus ein Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung zusteht.
2.1 Das kantonale Gericht hat die Voraussetzungen für die Leistungspflicht des Unfallversicherers (Art. 6 Abs. 1 UVG) und für die einzelnen in Betracht fallenden Ansprüche, namentlich Heilbehandlung (Art. 10 Abs. 1 UVG), Taggeld (Art. 16 Abs. 1 UVG), Invalidenrente (Art. 18 Abs. 1 UVG) und Integritätsentschädigung (Art. 24 Abs. 1 UVG) zutreffend dargelegt, worauf verwiesen wird. Richtig sind auch die Ausführungen über den für die Leistungspflicht rechtsprechungsgemäss erforderlichen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen versichertem Unfallereignis und darauf zurückzuführender gesundheitlicher Schädigung (BGE 129 V 177 E. 3 S. 181 ff. mit Hinweisen). Dasselbe gilt hinsichtlich der Bedeutung ärztlicher Angaben für die Kausalitätsbeurteilung und der Beweistauglichkeit medizinischer Berichte (BGE 125 V 351 E. 3a S. 352).
2.2 Angesichts der umfangreichen, grösstenteils von der SUVA selbst veranlassten ärztlichen Abklärungen kann, entgegen der Argumentation in der Beschwerdeschrift, von einer Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes zufolge ungenügender Abklärung des rechtserheblichen Sachverhalts keine Rede sein. Ergänzende Erhebungen jedenfalls erübrigen sich. Das erst im bundesgerichtlichen Verfahren mit einem Operationsbericht vom 7. Juli 2008 eingereichte Schreiben des Dr. med. C._ vom 27. August 2008 kann schon deshalb nicht berücksichtigt werden, weil für die Beurteilung der Streitsache einzig die Verhältnisse massgebend sind, wie sie sich bis zum Erlass des angefochtenen Einspracheentscheids vom 3. Dezember 2007 verwirklicht haben (BGE 130 V 445 E. 1.2 S. 446 f. mit Hinweisen). Ob die erst später erfolgte Hüftoperation eine andere Beurteilung rechtfertigen und daher einen Rückkommenstitel bilden kann, wäre nach erfolgter Anmeldung gegebenenfalls von der SUVA zu prüfen. Anlass für die Beibringung der Dokumente des Dr. med. C._ jedenfalls bildete nicht erst der angefochtene kantonale Entscheid, sodass diese als neue Beweismittel auf Grund von Art. 99 Abs. 1 BGG im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren nicht zulässig sind (E. 1 hievor).
2.3 Die SUVA wie auch die Vorinstanz haben sich mit der vorhandenen umfangreichen medizinischen Dokumentation eingehend befasst und daraus in nicht zu beanstandender Weise ihre Schlüsse gezogen. Dies betrifft sowohl die beschwerdeweise geltend gemachten rechtsseitigen Hüft- und Schulterbeschwerden einerseits als auch die nach dem erlittenen Unfall diagnostizierte HWS-Distorsion andererseits. Das Vorliegen eines Schädel-Hirntraumas wurde im kantonalen Entscheid mit überzeugender Begründung verneint. Körperliche Unfallfolgen können demnach nicht als erwiesen gelten. Im Übrigen gehört, wie die Vorinstanz zu Recht erkannte, der erlittene Unfall bei Weitem nicht zu den Ereignissen, welche zu einem Schleudertrauma führen, und auch das nach solchen Verletzungen häufig beobachtete typische Beschwerdebild ist nicht aufgetreten. Daher konnte die in BGE 134 V 109 verlangte polydisziplinäre Abklärung zur Prüfung der Frage nach der natürlichen Unfallkausalität der noch vorhandenen Beschwerden unterbleiben. SUVA und Vorinstanz sind unter den gegebenen Umständen im Rahmen der Adäquanzprüfung richtigerweise nach der in BGE 115 V 133 für psychische Fehlentwicklungen nach einem Unfall erarbeiteten Rechtsprechung vorgegangen. Dass danach - unter Ausserachtlassung psychischer Faktoren (vgl. BGE 117 V 359 E. 6a S. 366 f.) - von den für eine Bejahung der Adäquanz erforderlichen Kriterien keines erfüllt ist, wurde im kantonalen Entscheid mit nachvollziehbarer und einleuchtender Begründung aufgezeigt. Auch unter Berücksichtigung der Einwände des Beschwerdeführers ist dieser beizupflichten.
3. Die Beschwerde wird als offensichtlich unbegründet im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a und Abs. 3 BGG unter Verweis auf den kantonalen Entscheid erledigt.
4. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten vom Beschwerdeführer als unterliegender Partei zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. November 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Krähenbühl