Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Auch nachdem das Bundesgericht das kantonale Dossier beigezogen hat, weil der Beschwerdeführer die angefochtenen Entscheide teilweise nicht auffinden kann, wird nicht klar, gegen welche Urteile sich die Beschwerde genau richten soll. Die Frage kann indessen offen bleiben. Der Beschwerdeführer beklagt sich über eine angebliche Rechtsverweigerung, "auch wegen Unterlassung/Untätigwerden + Fehlinfo". Seine rechtzeitigen Klagen seien nicht an die wirklich zuständige Behörde weitergeleitet worden, was unter anderem eine Verletzung des rechtlichen Gehörs darstelle. Zudem müsse sofort zur Verhandlung vorgeladen werden. Diese Ausführungen genügen den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG nicht, weil daraus nicht ersichtlich ist, inwieweit das Kantonsgericht St. Gallen gegen das Recht im Sinne von Art. 95 BGG verstossen bzw. die Grundrechte des Beschwerdeführers verletzt haben könnte. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos geworden.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen.
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Präsidenten der Strafkammer des Kantonsgerichts des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. März 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn