Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.a Die Y._ AG (Klägerin, Beschwerdegegnerin) betreibt u.a. Handel mit Eisenerz; die X._ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) betätigt sich u.a. im Rohstoffhandel. Nach Darstellung der Klägerin unterzeichnete A._ am 22. Juli 1998 in Moskau namens der Beklagten eine Garantieerklärung. Danach habe sich die Beklagte verpflichtet, den der Klägerin zustehenden Kaufpreis aus einem an eine Firma mit Domizil in Nikosia/Zypern erfolgten Verkauf von Eisenerz nach vorherigem schriftlichen Ersuchen und unter Verzicht auf Einreden und Einwendungen bis zum Maximalbetrag von USD 854'437.50 zu bezahlen. Nach Inanspruchnahme aus dieser Garantie verweigerte die Beklagte jegliche Zahlung.
A.b Am 20. Oktober 2000 gelangte die Klägerin an das Kantonsgericht Zug und forderte von der Beklagten gestützt auf die Garantie vom 22. Juli 1998 den Betrag von USD 825'212.25 zuzüglich Zins. Die Beklagte beantragte Abweisung dieser Klage und verlangte von der Klägerin widerklageweise ca. 3 Mio. US Dollar. Die Widerklage blieb insofern erfolglos, als das Bundesgericht mit Urteil vom 24. Januar 2003 in Gutheissung einer entsprechenden Berufung der Klägerin die örtliche Zuständigkeit der zugerischen Gerichte verneinte. Die Klage wies das Kantonsgericht am 25. April 2005 ab. Gegen dieses Urteil reichte die Klägerin beim Obergericht Berufung ein.
A.b Am 20. Oktober 2000 gelangte die Klägerin an das Kantonsgericht Zug und forderte von der Beklagten gestützt auf die Garantie vom 22. Juli 1998 den Betrag von USD 825'212.25 zuzüglich Zins. Die Beklagte beantragte Abweisung dieser Klage und verlangte von der Klägerin widerklageweise ca. 3 Mio. US Dollar. Die Widerklage blieb insofern erfolglos, als das Bundesgericht mit Urteil vom 24. Januar 2003 in Gutheissung einer entsprechenden Berufung der Klägerin die örtliche Zuständigkeit der zugerischen Gerichte verneinte. Die Klage wies das Kantonsgericht am 25. April 2005 ab. Gegen dieses Urteil reichte die Klägerin beim Obergericht Berufung ein.
B. Mit Urteil vom 22. Mai 2007 hob das Obergericht in Gutheissung der Berufung den angefochtenen Entscheid auf und wies die Sache zur weiteren Entscheidung an das Kantonsgericht zurück. Das Obergericht schloss aufgrund einer Gerichtsexpertise und einem zweiten Gutachten, die Echtheit der Garantieerklärung könne nicht festgestellt werden. Indem das Kantonsgericht die Befragung der von der Klägerin offerierten Zeugin und Verfasserin der Garantie abgelehnt habe, habe sie das rechtliche Gehör der Klägerin verletzt. Das Obergericht führte diese Befragung selber durch und kam aufgrund der seiner Ansicht nach glaubhaften und überzeugenden Aussagen der Zeugin zum Ergebnis, die Garantieerklärung sei echt; damit würden sich weitere von der Klägerin beantragte Zeugeneinvernahmen erübrigen.
B. Mit Urteil vom 22. Mai 2007 hob das Obergericht in Gutheissung der Berufung den angefochtenen Entscheid auf und wies die Sache zur weiteren Entscheidung an das Kantonsgericht zurück. Das Obergericht schloss aufgrund einer Gerichtsexpertise und einem zweiten Gutachten, die Echtheit der Garantieerklärung könne nicht festgestellt werden. Indem das Kantonsgericht die Befragung der von der Klägerin offerierten Zeugin und Verfasserin der Garantie abgelehnt habe, habe sie das rechtliche Gehör der Klägerin verletzt. Das Obergericht führte diese Befragung selber durch und kam aufgrund der seiner Ansicht nach glaubhaften und überzeugenden Aussagen der Zeugin zum Ergebnis, die Garantieerklärung sei echt; damit würden sich weitere von der Klägerin beantragte Zeugeneinvernahmen erübrigen.
C. Die Beklagte hat am 21. Juni 2007 beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen eingereicht. Sie beantragt, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Klage abzuweisen. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) durch die Vorinstanz aufgrund willkürlicher Beweiswürdigung.
Antragsgemäss hat der Abteilungspräsident mit Verfügung vom 12. Juli 2007 der Beschwerde aufschiebende Wirkung gewährt.
Das Obergericht beantragt Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdegegnerin beantragt zur Hauptsache, auf die Beschwerde nicht einzutreten; "im Nebensächlichen" sei diese abzuweisen, eventualiter nach Annahme bestimmter Beweise.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Weil der angefochtene Entscheid nach dem Datum des Inkrafttretens des Bundesgesetzes über das Bundesgericht (BGG; SR 173.110), dem 1. Januar 2007 (AS 2006, 1242), ergangen ist, untersteht die Beschwerde diesem Gesetz (Art. 132 Abs. 1 BGG).
1. Weil der angefochtene Entscheid nach dem Datum des Inkrafttretens des Bundesgesetzes über das Bundesgericht (BGG; SR 173.110), dem 1. Januar 2007 (AS 2006, 1242), ergangen ist, untersteht die Beschwerde diesem Gesetz (Art. 132 Abs. 1 BGG).
2. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 132 III 291 E. 1).
2.1 Die Beschwerde (in Zivilsachen) ist zulässig gegen Endentscheide, d.h. Entscheide, die das Verfahren abschliessen (Art. 90 BGG). Der vorliegend angefochtene Entscheid schliesst das Verfahren nicht ab; das Obergericht wies die Sache an das Kantonsgericht zurück zur weiteren Entscheidung und insbesondere zur Prüfung der übrigen von der Beklagten gegen ihre Zahlungsverpflichtung erhobenen Einwände. Es liegt demnach kein Endentscheid vor.
2.2 Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich, wie die Beschwerdeführerin zutreffend erkannt hat, um einen selbständig eröffneten Zwischenentscheid (Art. 93 Abs. 1 BGG; vgl. BGE 132 III 785 E. 2). Da dieser weder die Zuständigkeit noch ein Ausstandsbegehren zum Gegenstand hat (Art. 92 BGG), ist die Beschwerde nur zulässig, wenn eine der folgenden zwei Voraussetzungen erfüllt ist: Erstens, wenn der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG). Diese Voraussetzung wird von der Beschwerdeführerin nicht geltend gemacht und ist vorliegend auch nicht ersichtlich. Zweitens, wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG; vgl. BGE 122 III 254 E. 2a). Diese Voraussetzung übernimmt die Vorschrift von Art. 50 OG (vgl. Botschaft zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4334). Die diesbezügliche Rechtsprechung behält demnach Geltung.
2.2 Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich, wie die Beschwerdeführerin zutreffend erkannt hat, um einen selbständig eröffneten Zwischenentscheid (Art. 93 Abs. 1 BGG; vgl. BGE 132 III 785 E. 2). Da dieser weder die Zuständigkeit noch ein Ausstandsbegehren zum Gegenstand hat (Art. 92 BGG), ist die Beschwerde nur zulässig, wenn eine der folgenden zwei Voraussetzungen erfüllt ist: Erstens, wenn der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG). Diese Voraussetzung wird von der Beschwerdeführerin nicht geltend gemacht und ist vorliegend auch nicht ersichtlich. Zweitens, wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG; vgl. BGE 122 III 254 E. 2a). Diese Voraussetzung übernimmt die Vorschrift von Art. 50 OG (vgl. Botschaft zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4334). Die diesbezügliche Rechtsprechung behält demnach Geltung.
3. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin könnte das Bundesgericht, selbst wenn es deren Willkürrüge gutheissen würde, in Bezug auf den Verfahrensgegenstand - die Echtheit der Garantieerklärung - keinen sofortigen Endentscheid fällen; es wäre nicht selber in der Lage, in einem vom angefochtenen Entscheid abweichenden Urteil abschliessend und endgültig über den streitigen Anspruch zu befinden (vgl. BGE 127 III 433 E. 1c/aa; 122 III 254 E. 2a), sondern es müsste den vorliegenden Fall an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückweisen (Art. 107 Abs. 2 BGG). Die Beschwerdegegnerin beantragte in den kantonalen Verfahren insbesondere auch die Befragung mehrerer Zeugen zur Frage der Echtheit der Garantie. Die Vorinstanz befragte indes nur eine Zeugin und verzichtete aufgrund deren glaubhaften und überzeugenden Aussagen auf weitere Zeugeneinvernahmen. Wäre diese Beweiswürdigung willkürlich, könnte das Bundesgericht die Klage nicht mit der Begründung abweisen, die Echtheit der Garantieerklärung sei nicht bewiesen worden, da die anderen von der Beschwerdegegnerin offerierten Zeugen nicht einvernommen worden sind. Dies wäre eine Verletzung des rechtlichen Gehörs der Klägerin, würde eine Abweisung der Klage doch dazu führen, dass grundsätzlich taugliche Beweisanträge nicht berücksichtigt würden; dass die Anträge nach Massgabe der anwendbaren Verfahrensvorschriften nicht rechtzeitig und formrichtig gestellt worden sind (vgl. BGE 123 III 485 E. 1 a.E. mit Hinweis), wird nicht geltend gemacht und ist auch nicht ersichtlich. Auf die Beschwerde kann somit nicht eingetreten werden.
3. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin könnte das Bundesgericht, selbst wenn es deren Willkürrüge gutheissen würde, in Bezug auf den Verfahrensgegenstand - die Echtheit der Garantieerklärung - keinen sofortigen Endentscheid fällen; es wäre nicht selber in der Lage, in einem vom angefochtenen Entscheid abweichenden Urteil abschliessend und endgültig über den streitigen Anspruch zu befinden (vgl. BGE 127 III 433 E. 1c/aa; 122 III 254 E. 2a), sondern es müsste den vorliegenden Fall an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückweisen (Art. 107 Abs. 2 BGG). Die Beschwerdegegnerin beantragte in den kantonalen Verfahren insbesondere auch die Befragung mehrerer Zeugen zur Frage der Echtheit der Garantie. Die Vorinstanz befragte indes nur eine Zeugin und verzichtete aufgrund deren glaubhaften und überzeugenden Aussagen auf weitere Zeugeneinvernahmen. Wäre diese Beweiswürdigung willkürlich, könnte das Bundesgericht die Klage nicht mit der Begründung abweisen, die Echtheit der Garantieerklärung sei nicht bewiesen worden, da die anderen von der Beschwerdegegnerin offerierten Zeugen nicht einvernommen worden sind. Dies wäre eine Verletzung des rechtlichen Gehörs der Klägerin, würde eine Abweisung der Klage doch dazu führen, dass grundsätzlich taugliche Beweisanträge nicht berücksichtigt würden; dass die Anträge nach Massgabe der anwendbaren Verfahrensvorschriften nicht rechtzeitig und formrichtig gestellt worden sind (vgl. BGE 123 III 485 E. 1 a.E. mit Hinweis), wird nicht geltend gemacht und ist auch nicht ersichtlich. Auf die Beschwerde kann somit nicht eingetreten werden.
4. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 7'500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 7'500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 8'500.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 8'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Zivilrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. September 2007
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: