Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1965 geborene, seit 25. Dezember 1986 in der Schweiz lebende türkische Staatsangehörige O._ meldete sich am 28. August 1998 wegen seit etwa 10 Jahren bestehenden Beschwerden bei der IV-Stelle des Kantons Zürich zum Rentenbezug an. Die ab 17. September 2001 durch einen ersten Rechtsanwalt vertretene Versicherte liess gegen die anspruchsverneinende Rentenverfügung der IV-Stelle Beschwerde führen, welche das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit unangefochtenem Entscheid vom 24. Juli 2002 abwies. Am 22. Dezember 2003 meldete sich die Versicherte erneut zum Rentenbezug an. Nach weiteren medizinischen Abklärungen lehnte die IV-Stelle das Rentengesuch mit Verfügung vom 4. Oktober 2004 wiederum ab. Am 3. November 2004 beauftragte die Versicherte Rechtsanwalt B._ mit der Rechtsvertretung. Auf dessen Einsprache vom 4. November 2004 hin hielt die IV-Stelle an der angefochtenen Verfügung fest (Einspracheentscheid vom 1. Februar 2005).
A. Die 1965 geborene, seit 25. Dezember 1986 in der Schweiz lebende türkische Staatsangehörige O._ meldete sich am 28. August 1998 wegen seit etwa 10 Jahren bestehenden Beschwerden bei der IV-Stelle des Kantons Zürich zum Rentenbezug an. Die ab 17. September 2001 durch einen ersten Rechtsanwalt vertretene Versicherte liess gegen die anspruchsverneinende Rentenverfügung der IV-Stelle Beschwerde führen, welche das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit unangefochtenem Entscheid vom 24. Juli 2002 abwies. Am 22. Dezember 2003 meldete sich die Versicherte erneut zum Rentenbezug an. Nach weiteren medizinischen Abklärungen lehnte die IV-Stelle das Rentengesuch mit Verfügung vom 4. Oktober 2004 wiederum ab. Am 3. November 2004 beauftragte die Versicherte Rechtsanwalt B._ mit der Rechtsvertretung. Auf dessen Einsprache vom 4. November 2004 hin hielt die IV-Stelle an der angefochtenen Verfügung fest (Einspracheentscheid vom 1. Februar 2005).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 20. März 2006 ab (Dispositiv-Ziffer 1) und setzte die unentgeltliche Prozessentschädigung unter Dispositiv-Ziffer 3 auf Fr. 3'164.- (inklusive Barauslagen und Mehrwertsteuer) fest, indem es den vom Rechtsvertreter geltend gemachten Zeitaufwand von 23 Stunden und 50 Minuten auf 11,5 Stunden kürzte.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 20. März 2006 ab (Dispositiv-Ziffer 1) und setzte die unentgeltliche Prozessentschädigung unter Dispositiv-Ziffer 3 auf Fr. 3'164.- (inklusive Barauslagen und Mehrwertsteuer) fest, indem es den vom Rechtsvertreter geltend gemachten Zeitaufwand von 23 Stunden und 50 Minuten auf 11,5 Stunden kürzte.
C. Rechtsanwalt B._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der unterzeichnende Beschwerdeführer sei als unentgeltlicher Rechtsvertreter im vorinstanzlichen Verfahren "in Abänderung von Ziff. 2" (recte wohl Ziff. 3) des angefochtenen Entscheids mit Fr. 5'817.55 (inklusive Barauslagen und Mehrwertsteuer) zu entschädigen.
Das kantonale Gericht verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Damit wurde das Eidgenössische Versicherungsgericht und das Bundesgericht in Lausanne zu einem einheitlichen Bundesgericht (an zwei Standorten) zusammengefügt (Seiler/von Werdt/Güngerich, Bundesgerichtsgesetz [BGG], Bern 2007, S. 10 Rz 75) und es wurde die Organisation und das Verfahren des obersten Gerichts umfassend neu geregelt. Dieses Gesetz ist auf die nach seinem Inkrafttreten eingeleiteten Verfahren des Bundesgerichts anwendbar, auf ein Beschwerdeverfahren jedoch nur dann, wenn auch der angefochtene Entscheid nach dem Inkrafttreten dieses Gesetzes ergangen ist (Art. 132 Abs. 1 BGG). Da der kantonale Gerichtsentscheid am 20. März 2006 und somit vor dem 1. Januar 2007 erlassen wurde, richtet sich das Verfahren nach dem bis 31. Dezember 2006 in Kraft gestandenen Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) vom 16. Dezember 1943 (vgl. BGE 132 V 393 E. 1.2 S. 395).
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Damit wurde das Eidgenössische Versicherungsgericht und das Bundesgericht in Lausanne zu einem einheitlichen Bundesgericht (an zwei Standorten) zusammengefügt (Seiler/von Werdt/Güngerich, Bundesgerichtsgesetz [BGG], Bern 2007, S. 10 Rz 75) und es wurde die Organisation und das Verfahren des obersten Gerichts umfassend neu geregelt. Dieses Gesetz ist auf die nach seinem Inkrafttreten eingeleiteten Verfahren des Bundesgerichts anwendbar, auf ein Beschwerdeverfahren jedoch nur dann, wenn auch der angefochtene Entscheid nach dem Inkrafttreten dieses Gesetzes ergangen ist (Art. 132 Abs. 1 BGG). Da der kantonale Gerichtsentscheid am 20. März 2006 und somit vor dem 1. Januar 2007 erlassen wurde, richtet sich das Verfahren nach dem bis 31. Dezember 2006 in Kraft gestandenen Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) vom 16. Dezember 1943 (vgl. BGE 132 V 393 E. 1.2 S. 395).
2. Da es beim Streit über die Höhe der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes für das kantonale Beschwerdeverfahren nicht um Versicherungsleistungen, sondern um eine ausschliesslich verfahrensrechtliche Frage geht, hat das Bundesgericht nur zu prüfen, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2. Da es beim Streit über die Höhe der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes für das kantonale Beschwerdeverfahren nicht um Versicherungsleistungen, sondern um eine ausschliesslich verfahrensrechtliche Frage geht, hat das Bundesgericht nur zu prüfen, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
3. Fest steht, dass die Vorinstanz das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung mit Verfügung vom 31. Mai 2005 für das erstinstanzliche Verfahren bewilligte und den Beschwerdeführer als unentgeltlichen Rechtsbeistand bestellte. Unbestritten sind ferner die vom Rechtsvertreter für das vorinstanzliche Verfahren geltend gemachten und mit angefochtenem Entscheid vergüteten Barauslagen in der Höhe von Fr. 640.10 sowie der Stundenansatz von Fr. 200.-, mit welchem das kantonale Gericht den Aufwand des unentgeltlichen Rechtsbeistandes praxisgemäss zu Lasten der Gerichtskasse entschädigt.
3. Fest steht, dass die Vorinstanz das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung mit Verfügung vom 31. Mai 2005 für das erstinstanzliche Verfahren bewilligte und den Beschwerdeführer als unentgeltlichen Rechtsbeistand bestellte. Unbestritten sind ferner die vom Rechtsvertreter für das vorinstanzliche Verfahren geltend gemachten und mit angefochtenem Entscheid vergüteten Barauslagen in der Höhe von Fr. 640.10 sowie der Stundenansatz von Fr. 200.-, mit welchem das kantonale Gericht den Aufwand des unentgeltlichen Rechtsbeistandes praxisgemäss zu Lasten der Gerichtskasse entschädigt.
4. Strittig und zu prüfen ist demgegenüber, ob die Vorinstanz den vom Beschwerdeführer mit Eingabe vom 21. November 2005 auf 23 Stunden und 50 Minuten veranschlagten Aufwand zu Recht auf 11,5 Stunden gekürzt hat.
4. Strittig und zu prüfen ist demgegenüber, ob die Vorinstanz den vom Beschwerdeführer mit Eingabe vom 21. November 2005 auf 23 Stunden und 50 Minuten veranschlagten Aufwand zu Recht auf 11,5 Stunden gekürzt hat.
5. 5.1 Gemäss Art. 61 Satz 1 ATSG bestimmt sich das Verfahren vor dem kantonalen Versicherungsgericht unter Vorbehalt von Art. 1 Abs. 3 VwVG nach kantonalem Recht. Lit. f dieser Bestimmung sieht vor, dass das Recht, sich verbeiständen zu lassen, gewährleistet sein muss (Satz 1). Wo die Verhältnisse es rechtfertigen, wird der Beschwerde führenden Person ein unentgeltlicher Rechtsbeistand bewilligt (Satz 2). Damit wird der im Sinne einer Mindestgarantie bundesverfassungsrechtlich gewährleistete (Art. 29 Abs. 3 Satz 2 BV) Verfahrensanspruch für sämtliche vom Geltungsbereich des ATSG erfassten Regelungsgebiete gesetzlich verbürgt. Mit In-Kraft-Treten des neuen Rechts hat sich indes im Bereich des Invalidenversicherungsrechts inhaltlich nichts geändert, da ein bundesgesetzlicher Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung durch den mit Art. 61 lit. f ATSG übereinstimmenden, per Januar 2003 nunmehr aufgehobenen Art. 85 Abs. 2 lit. f AHVG in Verbindung mit Art. 69 IVG bereits vorher ausdrücklich gewährleistet war. Angesichts dieser materiellrechtlichen Kontinuität zwischen altem und neuem Recht hat die zu Art. 85 Abs. 2 lit. f AHVG ergangene Rechtsprechung auch unter der Herrschaft des ATSG unverändert Geltung (vgl. SVR 2004 AHV Nr. 5 S. 17 E. 2.1, H 106/03; Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts I 189/06 vom 7. Juni 2006 E. 2.1 mit Hinweisen).
5.2 Die Bemessung der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes ist mangels bundesrechtlicher Bestimmung dem kantonalen Recht überlassen (Kieser, ATSG-Kommentar: Kommentar zum Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000, Zürich 2003, N 92 zu Art. 61), mit welchem sich das Bundesgericht grundsätzlich nicht zu befassen hat (Art. 128 OG in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 OG und Art. 5 Abs. 1 VwVG). Es darf die Höhe der Entschädigung nur daraufhin überprüfen, ob die Anwendung der für ihre Bemessung einschlägigen kantonalen Bestimmungen, sei es bereits aufgrund ihrer Ausgestaltung oder aber aufgrund des Ergebnisses im konkreten Fall (RKUV 1993 Nr. U 172 S. 144 E. 4b, U 98/92), zu einer Verletzung von Bundesrecht geführt hat (Art. 104 lit. a OG). Dabei fällt praktisch nur das früher aus Art. 4 Abs. 1 aBV abgeleitete, nunmehr in Art. 9 BV verankerte Willkürverbot in Betracht (BGE 125 V 408 E. 3a mit zahlreichen Hinweisen; SVR 2001 AHV Nr. 4 S. 11 E. 2, H 133/99). Nach der Rechtsprechung, die auch unter der Herrschaft des Art. 9 BV gilt (SVR 2001 AHV Nr. 4 S. 12 E. 2 am Ende, H 133/99), ist eine Entschädigung dann willkürlich, wenn sie eine Norm oder einen klaren und unumstrittenen Rechtsgrundsatz offensichtlich schwer verletzt, sich mit sachlichen Gründen schlechthin nicht vertreten lässt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 125 V 408 E. 3a S. 409 mit Hinweisen). Willkür kann in zwei Erscheinungsformen auftreten, nämlich als klare und schwere Verletzung kantonalen Rechts über die Bemessung der Entschädigung oder als schlechthin unhaltbare Betätigung in dem vom Bundes- und kantonalen Recht eröffneten Ermessensbereich (AHI 1999 S. 183 E. 3a am Ende, I 580/97, mit Hinweis). Im letzteren Fall kann die Festsetzung eines Anwaltshonorars wegen Verletzung von Art. 9 BV oder Art. 29 Abs. 3 BV nur aufgehoben werden, wenn sie ausserhalb jedes vernünftigen Verhältnisses zu den mit Blick auf den konkreten Fall notwendigen anwaltlichen Bemühungen steht und in krasser Weise gegen das Gerechtigkeitsgefühl verstösst (Urteil des Bundesgerichts 1P.201/2000 vom 22. Juni 2000, E. 2b i.f.). Willkür liegt schliesslich nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (BGE 129 I 8 E. 2.1 S. 9, 49 E. 4 S. 57, 127 I 38 E. 2a S. 40; zu Art. 4 Abs. 1 aBV ergangene, weiterhin geltende Rechtsprechung: BGE 125 I 166 E. 2a S. 168, 125 II 10 E. 3a S. 15, 124 I 310 E. 5a S. 316, 124 V 137 E. 2b S. 139, je mit Hinweisen).
5.3 Gemäss § 16 des Gesetzes über das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich vom 7. März 1993 (GSVGer/ZH; LS 212.81) wird einer Partei auf Gesuch eine unentgeltliche Rechtsvertretung bestellt, wenn sie nicht in der Lage ist, den Prozess selber zu führen, ihr die nötigen Mittel fehlen und der Prozess nicht als aussichtslos erscheint. Nach § 9 in Verbindung mit § 8 Abs. 1 der Verordnung über die Gebühren, Kosten und Entschädigungen vor dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich vom 26. Oktober 2004 (GebV SVGer/ZH; LS 212.812) wird einer Partei im Rahmen der unentgeltlichen Rechtsvertretung für unnötigen oder geringfügigen Aufwand keine Entschädigung zugesprochen (vgl. SVR 2006 BVG Nr. 26 S. 105 E. 11.2 i.f., B 15/05).
5.4 Praxisgemäss (vgl. die Zusammenfassung der Rechtsprechung in SVR 2000 IV Nr. 11 S. 31 E. 2b, I 308/98) ist dem erstinstanzlichen Gericht bei der Bemessung der Entschädigung ein weiter Ermessensspielraum einzuräumen (BGE 114 V 83 E. 4b S. 87; ZAK 1989 S. 254 E. 4b, H 166/87, je mit Hinweisen). Ermessensmissbrauch (Art. 104 lit. a OG) liegt vor, wenn die Behörde zwar im Rahmen des ihr eingeräumten Ermessens bleibt, sich aber von unsachlichen, dem Zweck der massgebenden Vorschriften fremden Erwägungen leiten lässt oder allgemeine Rechtsprinzipien, wie das Verbot der Willkür oder rechtsungleicher Behandlung, das Gebot von Treu und Glauben sowie den Grundsatz der Verhältnismässigkeit verletzt (BGE 123 V 150 E. 2 S. 151 mit Hinweisen; AHI 1999 S. 184 E. 3b, I 580/97; Rhinow/Krähenmann, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Ergänzungsband zur 6. Aufl., Nr. 67 B II/a S. 211). Im Rahmen seines Ermessens hat das erstinstanzliche Gericht für die Bestimmung der Höhe des Anwaltshonorars die Wichtigkeit und Schwierigkeit der Streitsache, den Umfang der Arbeitsleistung und den Zeitaufwand des Anwaltes zu berücksichtigen (BGE 114 V 83 E. 4b S. 87; Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts U 433/04 vom 26. Juli 2005 E. 3.3). Als Grundsatz gilt, dass die Parteientschädigung nur den objektiv erforderlichen Vertretungsaufwand umfassen soll (SVR 2006 BVG Nr. 26 S. 105 E. 11.3.1, B 15/05; ZBl 99/1998 S. 524 ff., 1A.15/1997).
5.4 Praxisgemäss (vgl. die Zusammenfassung der Rechtsprechung in SVR 2000 IV Nr. 11 S. 31 E. 2b, I 308/98) ist dem erstinstanzlichen Gericht bei der Bemessung der Entschädigung ein weiter Ermessensspielraum einzuräumen (BGE 114 V 83 E. 4b S. 87; ZAK 1989 S. 254 E. 4b, H 166/87, je mit Hinweisen). Ermessensmissbrauch (Art. 104 lit. a OG) liegt vor, wenn die Behörde zwar im Rahmen des ihr eingeräumten Ermessens bleibt, sich aber von unsachlichen, dem Zweck der massgebenden Vorschriften fremden Erwägungen leiten lässt oder allgemeine Rechtsprinzipien, wie das Verbot der Willkür oder rechtsungleicher Behandlung, das Gebot von Treu und Glauben sowie den Grundsatz der Verhältnismässigkeit verletzt (BGE 123 V 150 E. 2 S. 151 mit Hinweisen; AHI 1999 S. 184 E. 3b, I 580/97; Rhinow/Krähenmann, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Ergänzungsband zur 6. Aufl., Nr. 67 B II/a S. 211). Im Rahmen seines Ermessens hat das erstinstanzliche Gericht für die Bestimmung der Höhe des Anwaltshonorars die Wichtigkeit und Schwierigkeit der Streitsache, den Umfang der Arbeitsleistung und den Zeitaufwand des Anwaltes zu berücksichtigen (BGE 114 V 83 E. 4b S. 87; Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts U 433/04 vom 26. Juli 2005 E. 3.3). Als Grundsatz gilt, dass die Parteientschädigung nur den objektiv erforderlichen Vertretungsaufwand umfassen soll (SVR 2006 BVG Nr. 26 S. 105 E. 11.3.1, B 15/05; ZBl 99/1998 S. 524 ff., 1A.15/1997).
6. Der Beschwerdeführer rügt, die vorinstanzliche Kürzung seines ausgewiesenen Zeitaufwandes von 23 Stunden und 50 Minuten auf 11 Stunden und 30 Minuten sei sachlich unhaltbar, willkürlich und in Bezug auf einige Aufwandpositionen mit keinem Wort begründet worden.
6.1 Der Honorarnote des unentgeltlichen Rechtsbeistandes vom 21. November 2005 ist unter anderem zu entnehmen, dass er zwischen 8. Februar und 21. November 2005 während insgesamt einer Stunde mit dem behandelnden Arzt telefonierte, total 2 Stunden und 35 Minuten lang mit seiner Klientin sprach sowie 4 Stunden und 40 Minuten für die Redaktion der Beschwerdeschrift (mit Zusammenstellung der Beilagen und Anfertigung des Beilagenverzeichnisses, eines Schreibens an den Rheumatologen sowie eines Schreibens an die Klientin mit Orientierungskopie) aufwendete. Im Zusammenhang mit dem Erstellen der Replikschrift samt Beilagen sowie einer weiteren Besprechung mit dem behandelnden Arzt machte er einen Bedarf von 3 Stunden und 35 Minuten geltend. Für den zukünftigen Aufwand bei Eingang des Entscheides des Versicherungsgerichts inklusive "Duplikschrift, Studium, Klientenakten heraussuchen, Schreiben an Klientin mit Endentscheid, Orientierungskopien", Erklärungen und Aktenrückgabe sowie "Fallabschluss" veranschlagte er weitere 1,5 Stunden. 65 Minuten benötigte er im Wesentlichen zur Formulierung von vier Fristerstreckungsgesuchen. Am 22. Februar und 26. Oktober 2005 ordnete und studierte er während 3,5 Stunden Akten.
6.2 Demgegenüber setzte das kantonale Gericht ermessensweise den berechtigten Aufwand fest und zwar für die Instruktion durch die Klientin auf 1,5 Stunden, für das Aktenstudium auf 4 Stunden, für das Verfassen der Beschwerdeschrift und der Begründung des Gesuchs um unentgeltliche Verbeiständung auf 3 Stunden, für das Abfassen der Replik auf 2 Stunden und für die Einholung eines Berichts beim behandelnden Arzt auf 1 Stunde, gesamthaft also auf 11,5 Stunden. Es nahm in der Begründung des angefochtenen Kurzentscheides, mit welchem es in der Sache die vom Beschwerdeführer namens und auftrags der Versicherten geführte Beschwerde abwies, nicht zu jeder einzelnen Aufwandposition gemäss Kostennote vom 21. November 2005 Stellung, sondern legte dar, dass der geltend gemachte Zeitbedarf von 23 Stunden und 50 Minuten angesichts der zu prüfenden Rechtsfragen und der nicht besonders umfangreichen Akten zu hoch erscheine. Zwar sei der Rechtsvertreter erst nach Erlass der Verfügung vom 4. Oktober 2004 beigezogen worden, weshalb ihm ein gewisser Aufwand für die Einarbeitung erwachsen sein möge. Sowohl im Zusammenhang mit dem Verfassen der Beschwerdeschrift als auch für das Erstellen der Replik sowie das Einholen der beiden Berichte der Dres. med. F._ und X._ sei jedoch ein unnötig hoher Zeitaufwand veranschlagt worden, welcher der Schwierigkeit der vorliegend zu beurteilenden Streitsache nicht angemessen und deshalb nicht zu rechtfertigen sei.
6.2 Demgegenüber setzte das kantonale Gericht ermessensweise den berechtigten Aufwand fest und zwar für die Instruktion durch die Klientin auf 1,5 Stunden, für das Aktenstudium auf 4 Stunden, für das Verfassen der Beschwerdeschrift und der Begründung des Gesuchs um unentgeltliche Verbeiständung auf 3 Stunden, für das Abfassen der Replik auf 2 Stunden und für die Einholung eines Berichts beim behandelnden Arzt auf 1 Stunde, gesamthaft also auf 11,5 Stunden. Es nahm in der Begründung des angefochtenen Kurzentscheides, mit welchem es in der Sache die vom Beschwerdeführer namens und auftrags der Versicherten geführte Beschwerde abwies, nicht zu jeder einzelnen Aufwandposition gemäss Kostennote vom 21. November 2005 Stellung, sondern legte dar, dass der geltend gemachte Zeitbedarf von 23 Stunden und 50 Minuten angesichts der zu prüfenden Rechtsfragen und der nicht besonders umfangreichen Akten zu hoch erscheine. Zwar sei der Rechtsvertreter erst nach Erlass der Verfügung vom 4. Oktober 2004 beigezogen worden, weshalb ihm ein gewisser Aufwand für die Einarbeitung erwachsen sein möge. Sowohl im Zusammenhang mit dem Verfassen der Beschwerdeschrift als auch für das Erstellen der Replik sowie das Einholen der beiden Berichte der Dres. med. F._ und X._ sei jedoch ein unnötig hoher Zeitaufwand veranschlagt worden, welcher der Schwierigkeit der vorliegend zu beurteilenden Streitsache nicht angemessen und deshalb nicht zu rechtfertigen sei.
7. 7.1 Nach der Rechtsprechung muss der Entscheid über die zu entrichtende Parteientschädigung in der Regel nicht begründet werden. Um überhaupt eine sachgerechte Anfechtung zu ermöglichen (vgl. hiezu BGE 124 V 180 E. 1a S. 181 mit Hinweisen), wird eine Begründungspflicht jedoch angenommen, wenn sich der Richter nicht an vorgegebene Tarife oder gesetzliche Regelungen hält oder sofern von einer Partei aussergewöhnliche Umstände geltend gemacht werden (BGE 111 Ia 1; ZAK 1986 S. 134 E. 2a, I 343/85) oder schliesslich wenn das Gericht den Rechtsvertreter zur Einreichung einer Kostennote auffordert und die Parteientschädigung abweichend von der Kostennote auf einen bestimmten, nicht der üblichen, praxisgemäss gewährten Entschädigung entsprechenden Betrag festsetzt. Diese Grundsätze sind auch anzuwenden, wenn der Rechtsvertreter, wie vorliegend, die Kostennote ohne vorgängige richterliche Aufforderung einreicht. Nichts anderes gilt im Zusammenhang mit dem Honorar des unentgeltlichen Rechtsbeistandes (SVR 2003 IV Nr. 32 S. 98 E. 4.1, I 30/03, mit Hinweisen).
7.2 Soweit der Beschwerdeführer rügt, das kantonale Gericht habe die Begründungspflicht verletzt, ist festzuhalten, dass die Vorinstanz in den einschlägigen Ausführungen betreffend die Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes im angefochtenen Kurzentscheid angesichts der klaren Rechtslage nicht zu jeder einzelnen Aufwandposition der Honorarnote detailliert Stellung genommen hat. Dies ist hier mit Blick auf die Anforderungen an die Begründungspflicht gemäss BGE 124 V 180 E. 1a S. 181 im Ergebnis nicht zu beanstanden, hat sich doch die Behörde nicht mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinanderzusetzen. Denn insgesamt sind dem angefochtenen Entscheid die wesentlichen Gesichtspunkte zu entnehmen, weshalb sich der vom Beschwerdeführer geltend gemachte Zeitbedarf gemessen an der Wichtigkeit und Schwierigkeit der Streitsache nicht rechtfertigen liess und das kantonale Gericht die Kostennote bis auf den ermessensweise berechtigten Aufwand von total 11,5 Stunden kürzte. Von einer Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör wegen ungenügender Begründung kann deshalb nicht die Rede sein.
7.2 Soweit der Beschwerdeführer rügt, das kantonale Gericht habe die Begründungspflicht verletzt, ist festzuhalten, dass die Vorinstanz in den einschlägigen Ausführungen betreffend die Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes im angefochtenen Kurzentscheid angesichts der klaren Rechtslage nicht zu jeder einzelnen Aufwandposition der Honorarnote detailliert Stellung genommen hat. Dies ist hier mit Blick auf die Anforderungen an die Begründungspflicht gemäss BGE 124 V 180 E. 1a S. 181 im Ergebnis nicht zu beanstanden, hat sich doch die Behörde nicht mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinanderzusetzen. Denn insgesamt sind dem angefochtenen Entscheid die wesentlichen Gesichtspunkte zu entnehmen, weshalb sich der vom Beschwerdeführer geltend gemachte Zeitbedarf gemessen an der Wichtigkeit und Schwierigkeit der Streitsache nicht rechtfertigen liess und das kantonale Gericht die Kostennote bis auf den ermessensweise berechtigten Aufwand von total 11,5 Stunden kürzte. Von einer Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör wegen ungenügender Begründung kann deshalb nicht die Rede sein.
8. 8.1 Wie dargelegt (E. 5.4 hievor), bemisst sich die Entschädigung unter anderem nach der Schwierigkeit der Streitsache sowie dem Umfang der Arbeitsleistung und dem Zeitaufwand des Anwalts (SVR 2003 IV Nr. 32 S. 99 E. 6.2, I 30/03). Für die Schwierigkeit einer Streitsache ist nicht massgebend, ob sich im konkreten Fall stellende Tat- oder Rechtsfragen für einen Parteivertreter neuartig sind oder nicht. Der Schwierigkeitsgrad einer Streitsache ergibt sich nicht aus der subjektiven Berufserfahrung eines Rechtsvertreters und seinen individuellen Rechtskenntnissen, sondern objektiv aus der Komplexität des zu beurteilenden Sachverhalts und der sich stellenden Rechtsfragen sowie aus dem Umfang des zu bearbeitenden Aktenmaterials. Bei der Beurteilung des Arbeits- und Zeitaufwands darf das Gericht nach ständiger Rechtsprechung auch beachten, dass der Sozialversicherungsprozess, im Unterschied zum Zivilprozess, von der Untersuchungsmaxime beherrscht wird, wodurch in zahlreichen Fällen die Tätigkeit des Anwalts erleichtert wird. Diese soll nur insoweit berücksichtigt werden, als sich der Aufwand des Anwalts bei der Erfüllung seiner Aufgabe in einem vernünftigen Rahmen hält, unter Ausschluss nutzloser oder sonstwie überflüssiger Schritte (Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts I 254/06 vom 7. September 2006, E. 3.2 mit Hinweisen, teilweise publiziert in: Anwaltsrevue 2007/1 S. 30 f.).
8.2 Klarzustellen ist zunächst, dass im vorinstanzlichen Verfahren praxisgemäss (BGE 130 V 71) einzig die materielle Frage strittig war, ob im massgebenden Vergleichszeitraum zwischen der letzten, am 8. November 2001 verfügten und mit rechtskräftigem Entscheid der Vorinstanz vom 24. Juli 2002 bestätigten Verneinung eines Anspruchs auf Leistungen der Invalidenversicherung sowie dem Zeitpunkt, in welchem die IV-Stelle auf die Neuanmeldung vom 22. Dezember 2003 hin mit Einspracheentscheid vom 1. Februar 2005 wiederholt das Leistungsgesuch der Versicherten abgelehnt hat, eine anspruchsbeeinflussende Änderung des Gesundheitszustandes oder dessen erwerblicher Auswirkungen eingetreten war. Bereits ein Blick in die zusammenfassenden Feststellungen gemäss Entscheid des kantonalen Gerichts vom 24. Juli 2002 (S. 12) zeigte dem erfahrenen Rechtsvertreter, dass damals in medizinischer Hinsicht massgebend auf das Gutachten der Rheumaklinik Y._ vom 1. März 2001 abgestellt wurde, welches der Versicherten in der angestammten Tätigkeit eine volle Arbeitsfähigkeit attestierte. Aus dem Vergleich mit den medizinischen Erkenntnissen gemäss Austrittsbericht vom 15. März 2004 derselben Institution, wo die Klientin des Beschwerdeführers im Auftrag ihres Hausarztes Dr. med. X._ vom 25. Februar bis 10. März 2004 zur stationären Abklärung weilte, erhellte sofort und ohne umfangreiches Aktenstudium, dass der Versicherten die angestammte Tätigkeit aus rheumatologischer Sicht auch drei Jahre später nach wie vor unverändert ohne Einschränkungen zumutbar war.
8.3 Fest steht, dass es sich im Rahmen der vorinstanzlich strittig gewesenen Neuanmeldung zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung unter den gegebenen Umständen um ein einfaches Verfahren handelte, welches einem erfahrenen Anwalt keine besonderen rechtlichen Schwierigkeiten bot (vgl. BGE 111 V 48 E. 5b S. 50), zumal sich der Streitgegenstand auf die Frage beschränkte, ob sich der Gesundheitszustand der Versicherten seit dem 8. November 2001 in einem anspruchsbeeinflussenden Ausmass verschlechtert hatte. Entgegen dem Beschwerdeführer war hinsichtlich der strittigen Frage - obwohl das Aktenpaket seiner Klientin angeblich 2,8 Kilogramm wog und rund 600 A-4-Seiten umfasste - kein besonders umfangreiches Aktenmaterial zu bearbeiten. Auffallend und nicht nachvollziehbar ist in diesem Zusammenhang, dass die Vorinstanz dem Beschwerdeführer mit der zugesprochenen Entschädigung des gekürzten Zeitaufwandes zusätzlich ausschliesslich für "Kopien" Barauslagen von Fr. 547.- vergütete, obgleich die IV-Stelle dem Rechtsvertreter mit Schreiben vom 9. November 2004 die gesamten Akten unentgeltlich in Kopie überlassen hatte. Soweit das kantonale Gericht bei dieser Ausgangslage ermessensweise das notwendige Aktenstudium auf 4 Stunden und die Instruktion durch die Klientin auf 1,5 Stunden kürzte, lässt sich dies im Ergebnis nicht beanstanden. Die vom Rechtsvertreter behaupteten mangelhaften Sprachkenntnisse und beschränkte schulische Ausbildung der Versicherten lassen jedenfalls den von der Vorinstanz in diesem Punkt ermessensweise berücksichtigten Zeitaufwand nicht als willkürlich erscheinen.
8.4 Betreffend des auf 3 Stunden gekürzten Aufwandes für das Verfassen der Beschwerdeschrift und des Gesuches um unentgeltliche Verbeiständung sowie des auf 2 Stunden begrenzten Bedarfs für das Abfassen der Replik ist hervorzuheben, dass die in Bezug auf die Darstellung grosszügig gestaltete Beschwerdeschrift vom 7. März 2005 elf A-4-Seiten sowie ein zweiseitiges Beilagenverzeichnis umfasste. Während sich die sachbezüglichen Ausführungen in der Einsprache des Beschwerdeführers vom 4. November 2004 nur gerade auf sechs Zeilen erstreckt hatten, begnügte er sich gemäss Eingabe vom 7. März 2005 in der Sache mit einer Begründung im Umfang von einer einzigen A-4-Seite. Sechs weitere Seiten widmete er ausschliesslich dem Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung; von zwölf eingereichten Beilagen betrafen deren neun das zuletzt genannte Gesuch. Dies, obgleich er selber in seiner Eingabe vom 7. März 2005 abschliessend betonte, die Voraussetzungen der unentgeltlichen Verbeiständung seien offensichtlich erfüllt. Beschränkte sich die IV-Stelle auf Grund der klaren Rechtslage und der einfachen tatsächlichen Verhältnisse auf eine zehn-zeilige Beschwerdeantwort, reichte der Beschwerdeführer nach wiederholter Fristerstreckung die sieben-seitige Replik vom 16. November 2005 ein, deren Begründung - unter Berücksichtigung des Deckblattes, der Anträge und der wortwörtlichen Zitate aus den beigelegten zwei medizinischen Berichten - nur gerade vier Seiten umfasste. Unter angemessener Honorierung des bezüglich Beschwerde- und Replikschrift vertretbaren Aufwandes erscheint die vorinstanzliche Kürzung des Zeitbedarfes auf insgesamt fünf Stunden entgegen dem Beschwerdeführer jedenfalls nicht als willkürlich.
8.5 Unter dem Blickwinkel der eingeschränkten Kognition nicht zu beanstanden ist sodann die Berücksichtigung des vom kantonalen Gericht auf eine Stunde gekürzten Aufwandes im Zusammenhang mit dem Einholen von zwei zusätzlichen medizinischen Berichten durch den Beschwerdeführer. Dies deshalb, weil die IV-Stelle auf die Neuanmeldung der Versicherten vom 22. Dezember 2003 hin von sich aus und ohne notwendigen Aufwand des Rechtsvertreters die Sachlage nach Massgabe der Untersuchungsmaxime (hievor E. 8.1 i.f.) erneut und umfassend abgeklärt sowie insbesondere auch vom behandelnden Hausarzt einen aktuellen Bericht eingeholt hatte, woraus hervor ging, dass dieser der Versicherten eine ab 19. September 2003 anhaltende volle Arbeitsfähigkeit attestierte. Die Einschätzung des behandelnden Dr. med. X._ war aktenkundig hinlänglich bekannt, ohne dass der nachträglich eingeholte Bericht des Hausarztes vom 15. November 2005 an diesem Ergebnis etwas zu ändern vermochte. Diesbezüglich bedurfte es keiner weiteren Bemühungen des unentgeltlichen Rechtsbeistandes. Wenn das kantonale Gericht im Rahmen seines Ermessensspielraumes (BGE 114 V 83 E. 4b S. 87) bei der Beurteilung des Arbeits- und Zeitaufwandes dennoch Abklärungen des Beschwerdeführers im Umfang von einer Stunde berücksichtigte, ist darin keine Bundesrechtsverletzung zu erblicken.
8.6 Auch was die übrigen gekürzten Positionen anbetrifft, kann nicht gesagt werden, die Vorinstanz habe das streitige Honorar willkürlich auf der Basis von insgesamt 11,5 Stunden festgesetzt und Bundesrecht verletzt (Art. 104 lit. a OG). Der angefochtene Entscheid, mit welchem das kantonale Gericht den Aufwand des unentgeltlichen Rechtsbeistandes (inklusive Barauslagen und Mehrwertsteuer) mit Fr. 3'164.- entschädigt hat, ist unter Berücksichtigung der gegebenen Umstände im Rahmen (E. 3 hievor) der eingeschränkten Kognition nicht zu beanstanden.
8.6 Auch was die übrigen gekürzten Positionen anbetrifft, kann nicht gesagt werden, die Vorinstanz habe das streitige Honorar willkürlich auf der Basis von insgesamt 11,5 Stunden festgesetzt und Bundesrecht verletzt (Art. 104 lit. a OG). Der angefochtene Entscheid, mit welchem das kantonale Gericht den Aufwand des unentgeltlichen Rechtsbeistandes (inklusive Barauslagen und Mehrwertsteuer) mit Fr. 3'164.- entschädigt hat, ist unter Berücksichtigung der gegebenen Umstände im Rahmen (E. 3 hievor) der eingeschränkten Kognition nicht zu beanstanden.
9. Streitigkeiten im Zusammenhang mit der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung unterliegen grundsätzlich nicht der Kostenpflicht, weshalb keine Gerichtskosten zu erheben sind (SVR 2003 IV Nr. 32 S. 100 E. 7, I 30/03, mit Hinweis).
Da der Beschwerdeführer unterliegt, hat er keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesamt für Sozialversicherungen und der IV-Stelle des Kantons Zürich zugestellt.
Luzern, 23. April 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
i.V.