Faits :
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A. Ressortissante du Pérou née en 1966, A._ a été entendue le 10 juin 2002 par la police municipale de X._ dans le cadre d'un examen de situation. Elle a déclaré que sa dernière venue en Suisse remontait à janvier 2000 et qu'elle y avait auparavant séjourné (de manière illégale) pendant cinq ans (de 1993 à 1998). Elle a affirmé qu'elle s'était mariée au Pérou, en 1981, avec un compatriote, C._, et que quatre enfants étaient issus de cette union.
Le 17 juin 2002, l'Office fédéral des étrangers (devenu entre-temps l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration, puis l'Office fédéral des migrations) a rendu à l'encontre de la prénommée une décision d'interdiction d'entrée en Suisse, valable jusqu'au 17 juin 2005, pour infractions graves aux prescriptions de police des étrangers (n'avoir pas quitté la Suisse à l'échéance du visa, séjour et travail sans autorisation). Le Département fédéral de justice et police (ci-après: le Département) a confirmé ce prononcé par décision du 17 juin 2003.
La police municipale de X._ a remis à A._ une carte de sortie l'enjoignant de quitter le territoire suisse jusqu'au 20 juillet 2002. Toutefois, aucune décision de renvoi n'a été prise par les autorités vaudoises, de sorte que la prénommée a poursuivi son séjour dans le canton de Vaud.
La police municipale de X._ a remis à A._ une carte de sortie l'enjoignant de quitter le territoire suisse jusqu'au 20 juillet 2002. Toutefois, aucune décision de renvoi n'a été prise par les autorités vaudoises, de sorte que la prénommée a poursuivi son séjour dans le canton de Vaud.
B. Le 9 août 2002, A._ a adressé au Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) une requête tendant à ce qu'il propose à l'Office fédéral des étrangers de lui délivrer, ainsi qu'à son fils B._, une autorisation de séjour pour cas personnel d'extrême gravité. A l'appui de sa requête, elle a fait valoir qu'elle avait dû quitter son pays d'origine pour des raisons économiques et familiales, en précisant qu'elle avait avant tout cherché à échapper à un mari devenu extrêmement violent. Elle était arrivée seule en Suisse en janvier 1993. Elle avait accepté que son mari la rejoigne à la fin de l'année 1994, dans l'espoir d'avoir ses enfants auprès d'elle. Leurs enfants n'avaient toutefois pu les rejoindre qu'en février 2000. En novembre 2001, elle avait déposé une demande en séparation et en divorce à Lima. Son mari, en situation irrégulière, avait été expulsé du territoire suisse. Elle vivait en Suisse depuis neuf ans et y était parfaitement intégrée, de même que son fils B._, âgé de 13 ans. Son retour au Pérou l'aurait placée dans une situation dramatique, notamment parce qu'elle aurait été à nouveau exposée aux violences de son mari.
Le Service de la population a pris des renseignements sur la situation personnelle et familiale de A._, d'où il ressortait notamment que ses trois enfants aînés séjournaient au Pérou. Le 21 novembre 2003, il l'a informée qu'il était favorable à la régularisation de ses conditions de séjour ainsi que de celles de son fils et qu'il transmettait son dossier à l'autorité fédérale pour examen sous l'angle de l'art. 13 lettre f de l'ordonnance du Conseil fédéral du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE; RS 823.21).
Après avoir donné aux requérants l'occasion de se déterminer, l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration a, en date du 27 août 2004, rendu à leur endroit une décision de refus d'exception aux mesures de limitation.
Le 30 septembre 2004, A._ et son fils ont recouru contre ce prononcé au Département qui, par décision du 11 octobre 2006, a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable. Cette autorité a considéré que la prénommée avait séjourné et travaillé illégalement dans le canton de Vaud durant de nombreuses années, ce qui était constitutif de graves infractions aux prescriptions de police des étrangers. Par ailleurs, A._ avait fait des déclarations divergentes concernant la durée et la continuité de son séjour en Suisse depuis 1993, lesquelles n'étaient ainsi pas établies. De toute manière, les séjours illégaux n'étaient en principe pas pris en compte dans l'examen d'un cas de rigueur. Sans remettre en cause les efforts d'intégration de la prénommée, qui s'était constitué un nouveau cadre de vie en Suisse, où elle travaillait à l'entière satisfaction de son employeur, le Département a estimé que son intégration n'apparaissait nullement exceptionnelle. Elle n'avait pas acquis en Suisse des qualifications professionnelles à ce point spécifiques qu'elle n'ait pu en aucune façon les mettre à profit dans son pays d'origine. Ses liens avec la Suisse n'étaient ainsi pas à ce point étroits que l'on ait dû faire abstraction de l'illégalité de son séjour et admettre l'existence d'un cas personnel d'extrême gravité. Un retour au Pérou apparaissait d'autant moins exclu qu'elle y avait passé la plus grande partie de son existence, à savoir toute sa jeunesse et la première partie de sa vie d'adulte. De plus, trois de ses enfants vivaient dans ce pays. S'agissant de son fils B._, qui résidait en Suisse depuis le mois de février 2000 et qui allait commencer un apprentissage de poseur de revêtements de sols dans une entreprise de X._, le Département a relevé qu'il s'était certes rapidement intégré à son environnement scolaire et social. Toutefois, il était né et avait passé la majeure partie de son enfance (douze ans) au Pérou, où vivaient ses deux soeurs et son frère. Compte tenu de son jeune âge et de la capacité d'adaptation reconnue des adolescents de cet âge, un retour au Pérou n'aurait pas entraîné pour lui de difficultés impossibles à surmonter. Sa situation était certes délicate, puisqu'il avait passé en Suisse la période essentielle qu'est l'adolescence et l'entrée dans la vie d'adulte, mais ces circonstances ne justifiaient pas de dissocier son sort de celui de sa mère, en l'exemptant des mesures de limitation du nombre des étrangers.
Le 30 septembre 2004, A._ et son fils ont recouru contre ce prononcé au Département qui, par décision du 11 octobre 2006, a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable. Cette autorité a considéré que la prénommée avait séjourné et travaillé illégalement dans le canton de Vaud durant de nombreuses années, ce qui était constitutif de graves infractions aux prescriptions de police des étrangers. Par ailleurs, A._ avait fait des déclarations divergentes concernant la durée et la continuité de son séjour en Suisse depuis 1993, lesquelles n'étaient ainsi pas établies. De toute manière, les séjours illégaux n'étaient en principe pas pris en compte dans l'examen d'un cas de rigueur. Sans remettre en cause les efforts d'intégration de la prénommée, qui s'était constitué un nouveau cadre de vie en Suisse, où elle travaillait à l'entière satisfaction de son employeur, le Département a estimé que son intégration n'apparaissait nullement exceptionnelle. Elle n'avait pas acquis en Suisse des qualifications professionnelles à ce point spécifiques qu'elle n'ait pu en aucune façon les mettre à profit dans son pays d'origine. Ses liens avec la Suisse n'étaient ainsi pas à ce point étroits que l'on ait dû faire abstraction de l'illégalité de son séjour et admettre l'existence d'un cas personnel d'extrême gravité. Un retour au Pérou apparaissait d'autant moins exclu qu'elle y avait passé la plus grande partie de son existence, à savoir toute sa jeunesse et la première partie de sa vie d'adulte. De plus, trois de ses enfants vivaient dans ce pays. S'agissant de son fils B._, qui résidait en Suisse depuis le mois de février 2000 et qui allait commencer un apprentissage de poseur de revêtements de sols dans une entreprise de X._, le Département a relevé qu'il s'était certes rapidement intégré à son environnement scolaire et social. Toutefois, il était né et avait passé la majeure partie de son enfance (douze ans) au Pérou, où vivaient ses deux soeurs et son frère. Compte tenu de son jeune âge et de la capacité d'adaptation reconnue des adolescents de cet âge, un retour au Pérou n'aurait pas entraîné pour lui de difficultés impossibles à surmonter. Sa situation était certes délicate, puisqu'il avait passé en Suisse la période essentielle qu'est l'adolescence et l'entrée dans la vie d'adulte, mais ces circonstances ne justifiaient pas de dissocier son sort de celui de sa mère, en l'exemptant des mesures de limitation du nombre des étrangers.
C. Agissant par la voie du recours de droit administratif, A._ et son fils B._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler la décision du Département du 11 octobre 2006 et de lui renvoyer la cause pour nouvelle décision dans le sens des considérants, sous suite de frais et dépens pour la présente procédure et celle devant l'autorité intimée.
Le Département conclut au rejet du recours.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 La loi fédérale d'organisation judiciaire du 16 décembre 1943 (OJ) demeure applicable en l'espèce (art. 132 al. 1 LTF).
1.2 La voie du recours de droit administratif est, en principe, ouverte contre les décisions relatives à l'assujettissement aux mesures de limitation prévues par l'ordonnance limitant le nombre des étrangers (ATF 122 II 403 consid. 1 p. 404/405). Tendant exclusivement à l'octroi d'une exception aux mesures de limitation, le présent recours, qui respecte par ailleurs les formes et délais légaux, est donc recevable.
1.2 La voie du recours de droit administratif est, en principe, ouverte contre les décisions relatives à l'assujettissement aux mesures de limitation prévues par l'ordonnance limitant le nombre des étrangers (ATF 122 II 403 consid. 1 p. 404/405). Tendant exclusivement à l'octroi d'une exception aux mesures de limitation, le présent recours, qui respecte par ailleurs les formes et délais légaux, est donc recevable.
2. L'autorité intimée n'étant pas une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral peut également revoir d'office les constatations de fait (art. 104 lettre b et 105 OJ; ATF 128 II 56 consid. 2b p. 60). En outre, en particulier en matière de police des étrangers, lorsque la décision n'émane pas d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral fonde en principe ses jugements, formellement et matériellement, sur l'état de fait et de droit existant au moment de sa propre décision (ATF 124 II 361 consid. 2a p. 365; 122 II 1 consid. 1b p. 4, 385 consid. 1 p. 390 et les arrêts cités).
2. L'autorité intimée n'étant pas une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral peut également revoir d'office les constatations de fait (art. 104 lettre b et 105 OJ; ATF 128 II 56 consid. 2b p. 60). En outre, en particulier en matière de police des étrangers, lorsque la décision n'émane pas d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral fonde en principe ses jugements, formellement et matériellement, sur l'état de fait et de droit existant au moment de sa propre décision (ATF 124 II 361 consid. 2a p. 365; 122 II 1 consid. 1b p. 4, 385 consid. 1 p. 390 et les arrêts cités).
3. Les mesures de limitation visent en premier lieu à assurer un rapport équilibré entre l'effectif de la population en Suisse et celui de la population étrangère résidante, ainsi qu'à améliorer la structure du marché du travail et à assurer l'équilibre optimal en matière d'emploi (art. 1 lettres a et c OLE). L'art. 13 lettre f OLE, selon lequel un étranger n'est pas compté dans les nombres maximums fixés par le Conseil fédéral, a pour but de faciliter la présence en Suisse d'étrangers qui, en principe, seraient comptés dans ces nombres maximums, mais pour lesquels cet assujettissement paraîtrait trop rigoureux par rapport aux circonstances particulières de leur cas ou pas souhaitable du point de vue politique. Il découle de la formulation de l'art. 13 lettre f OLE que cette disposition dérogatoire présente un caractère exceptionnel et que les conditions auxquelles la reconnaissance d'un cas de rigueur est soumise doivent être appréciées restrictivement. Il est nécessaire que l'étranger concerné se trouve dans une situation de détresse personnelle. Cela signifie que ses conditions de vie et d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, doivent être mises en cause de manière accrue, c'est-à-dire que le refus de soustraire l'intéressé aux restrictions des nombres maximums comporte pour lui de graves conséquences. Lors de l'appréciation d'un cas personnel d'extrême gravité, il y a lieu de tenir compte de l'ensemble des circonstances du cas particulier. La reconnaissance d'un tel cas n'implique pas forcément que la présence de l'étranger en Suisse constitue l'unique moyen pour échapper à une situation de détresse. D'un autre côté, le fait que l'étranger ait séjourné en Suisse pendant une assez longue période, qu'il s'y soit bien intégré socialement et professionnellement et que son comportement n'ait pas fait l'objet de plaintes ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas d'extrême gravité; il faut encore que sa relation avec la Suisse soit si étroite qu'on ne saurait exiger qu'il aille vivre dans un autre pays, notamment dans son pays d'origine. A cet égard, les relations de travail, d'amitié ou de voisinage que l'étranger a pu nouer pendant son séjour ne constituent normalement pas des liens si étroits avec la Suisse qu'ils justifieraient une exemption des mesures de limitation (ATF 130 II 39 consid. 3 p. 41/42 et les arrêts cités).
Lorsqu'une famille demande à être exemptée des mesures de limitation au sens de l'art. 13 lettre f OLE, notamment lorsqu'il s'agit de requérants d'asile ayant des enfants élevés en Suisse durant un certain temps, la situation de chacun de ses membres ne doit pas être considérée isolément, mais en relation avec le contexte familial global. En effet, le sort de la famille formera en général un tout; il sera difficile d'admettre le cas d'extrême gravité, par exemple, uniquement pour les parents ou pour les enfants. Ainsi, le problème des enfants est un aspect, certes important, de l'examen de la situation de la famille, mais ce n'est pas le seul critère. Il y a donc lieu de porter une appréciation d'ensemble, tenant compte de tous les membres de la famille (durée du séjour, intégration professionnelle pour les parents et scolaire pour les enfants, etc.; cf. ATF 123 II 125 consid. 4a p. 129).
Lorsqu'un enfant a passé les premières années de sa vie en Suisse ou lorsqu'il y a juste commencé sa scolarité, il reste encore dans une large mesure rattaché à son pays d'origine par le biais de ses parents. Son intégration au milieu socioculturel suisse n'est alors pas si profonde et irréversible qu'un retour au pays d'origine constitue un déracinement complet. Avec la scolarisation, l'intégration au milieu suisse s'accentue. Il convient dans cette perspective de tenir compte de l'âge de l'enfant lors de son arrivée en Suisse et, au moment où se pose la question du retour, des efforts consentis, de la durée, du degré et de la réussite de la scolarité, ainsi que de la possibilité de poursuivre ou d'exploiter dans le pays d'origine la scolarisation ou la formation professionnelle commencées en Suisse. Un retour au pays d'origine peut en particulier représenter une rigueur excessive pour des adolescents ayant suivi l'école durant plusieurs années et achevé leur scolarité avec de bons résultats. L'adolescence est en effet une période essentielle du développement personnel, scolaire et professionnel, entraînant une intégration accrue dans un milieu déterminé (ATF 123 II 125 consid. 4 p. 128 ss; Alain Wurzburger, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, RDAF 1997 I p. 267 ss, p. 297/298). Cette pratique différenciée réalise de la sorte la prise en compte de l'intérêt supérieur de l'enfant, telle qu'elle est prescrite par l'art. 3 al. 1 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (entrée en vigueur pour la Suisse le 26 mars 1997; RS 0.107).
Le Tribunal fédéral a précisé que les séjours illégaux en Suisse n'étaient en principe pas pris en compte dans l'examen d'un cas de rigueur. La longue durée d'un séjour en Suisse n'est pas, à elle seule, un élément constitutif d'un cas personnel d'extrême gravité dans la mesure où ce séjour est illégal. Il appartient dès lors à l'autorité compétente d'examiner si l'intéressé se trouve pour d'autres raisons dans un état de détresse justifiant de l'exempter des mesures de limitation du nombre des étrangers. Pour cela, il y a lieu de se fonder sur les relations familiales de l'intéressé en Suisse et dans sa patrie, sur son état de santé, sur sa situation professionnelle, sur son intégration sociale, etc. (ATF 130 II 39 consid. 3 p. 42 et les arrêts cités).
Le Tribunal fédéral a précisé que les séjours illégaux en Suisse n'étaient en principe pas pris en compte dans l'examen d'un cas de rigueur. La longue durée d'un séjour en Suisse n'est pas, à elle seule, un élément constitutif d'un cas personnel d'extrême gravité dans la mesure où ce séjour est illégal. Il appartient dès lors à l'autorité compétente d'examiner si l'intéressé se trouve pour d'autres raisons dans un état de détresse justifiant de l'exempter des mesures de limitation du nombre des étrangers. Pour cela, il y a lieu de se fonder sur les relations familiales de l'intéressé en Suisse et dans sa patrie, sur son état de santé, sur sa situation professionnelle, sur son intégration sociale, etc. (ATF 130 II 39 consid. 3 p. 42 et les arrêts cités).
4. 4.1 En l'occurrence, la recourante fait valoir que, durant les onze années passées en Suisse, elle s'est rendue à trois reprises seulement dans son pays (en décembre 1997, dans le courant de l'année 2000 et au mois de novembre 2001, à cette dernière occasion pour engager une procédure de divorce). Son réseau d'amis et de contacts professionnels au Pérou se serait étiolé au point qu'en cas de retour, "il lui faudrait tout reprendre à zéro". En Suisse, en revanche, elle aurait établi des contacts avec bon nombre d'amis tant au plan privé que professionnel, ayant acquis une parfaite connaissance du français. Elle aurait entrepris tous les efforts d'intégration que l'on pouvait exiger de sa part et aurait dès le début subvenu seule à son entretien, sans jamais devoir s'adresser aux services sociaux. Un renvoi au Pérou créerait une seconde fracture dans son parcours de vie. Quant à son fils, il aurait passé six ans - de l'âge de 12 à 18 ans - en Suisse. Scolarisé - en français - durant ces années où se forge la personnalité, il se serait imprégné des us et coutumes et valeurs de notre pays. Parfaitement intégré et ayant récemment commencé un apprentissage de poseur de revêtements de sol dans une entreprise pour une durée de trois ans, il verrait ses efforts de formation professionnelle réduits à néant s'il devait retourner au Pérou. Comme apprenti, il ne serait pas en mesure de subvenir à ses dépenses d'entretien telles que le loyer et devrait pouvoir compter sur l'aide de sa mère. En procédant à une appréciation globale de la situation de la famille, il se justifierait ainsi de mettre la recourante et son fils au bénéfice d'une exception aux mesures de limitation.
4.2 S'agissant de la recourante, son séjour de onze ans en Suisse (de 1993 à 1998, puis de 2000 à aujourd'hui) étant illégal, il ne peut en principe pas être pris en considération lors de l'examen du cas de rigueur. S'il faut par ailleurs saluer ses efforts d'intégration et notamment le fait qu'elle a pourvu seule à son entretien et à celui de son fils, il n'en demeure pas moins que son intégration n'est pas à ce point exceptionnelle que l'on ne puisse exiger d'elle qu'elle aille vivre dans un autre pays, notamment dans son pays d'origine. En particulier, elle n'a pas réalisé une ascension professionnelle telle ni acquis des connaissances à ce point spécifiques qu'un retour dans son pays ne soit pas envisageable. Quoi qu'elle en dise, elle conserve des attaches au Pérou, où vivent trois de ses enfants. Leur présence sur place est de nature à faciliter sa réintégration, même si celle-ci n'apparaît pas exempte de difficultés. Dans ces circonstances, la recourante ne remplit elle-même pas les conditions pour bénéficier de l'art. 13 lettre f OLE. Il convient toutefois d'examiner sa situation en relation avec celle de son fils.
Le fils de la recourante - et recourant lui-même - a passé son adolescence (à partir de l'âge de douze ans) en Suisse, y a été scolarisé et a apparemment commencé un apprentissage. Ces circonstances sont de nature à faire admettre qu'un retour au Pérou présenterait pour lui une rigueur excessive. Le dossier de la cause ne renseigne cependant pas sur son intégration sociale en Suisse, ni sur son parcours scolaire (il ressort tout au plus du recours du 30 septembre 2004 au Département qu'il se trouvait alors à l'école de D._ en 9ème année) et ne contient pas non plus d'indications précises sur cet apprentissage (selon un courrier du 3 juillet 2006 du mandataire des recourants au Département, le contrat devait être conclu dans les semaines à venir avec la société E._ SA, à X._). On ignore également si le recourant paraît avoir trouvé sa voie en suivant cette formation professionnelle.
Il est vrai au demeurant que le recourant a atteint sa majorité le 3 décembre 2006 (étant né le 3 décembre 1988), si bien que son sort ne doit plus être nécessairement lié à celui de sa mère. Dans le cas particulier, toutefois, le fait qu'il se trouve en formation, qu'il n'a apparemment pas d'autre proche parent en Suisse et doit ainsi compter sur le soutien matériel et moral de sa mère, doit conduire à envisager de manière globale la situation des recourants. A supposer que le fils de la recourante remplisse les conditions pour bénéficier d'une exception aux mesures de limitation, le renvoi de cette dernière serait en effet de nature à compromettre son intégration en Suisse.
Il est vrai au demeurant que le recourant a atteint sa majorité le 3 décembre 2006 (étant né le 3 décembre 1988), si bien que son sort ne doit plus être nécessairement lié à celui de sa mère. Dans le cas particulier, toutefois, le fait qu'il se trouve en formation, qu'il n'a apparemment pas d'autre proche parent en Suisse et doit ainsi compter sur le soutien matériel et moral de sa mère, doit conduire à envisager de manière globale la situation des recourants. A supposer que le fils de la recourante remplisse les conditions pour bénéficier d'une exception aux mesures de limitation, le renvoi de cette dernière serait en effet de nature à compromettre son intégration en Suisse.
5. Au vu de ce qui précède, le recours doit être admis, la décision attaquée étant annulée et l'affaire renvoyée à l'autorité intimée pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
Il y a lieu de statuer sans frais (art. 156 al. 2 OJ). Les recourants ont droit à une indemnité de dépens (art. 159 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. La décision attaquée est annulée et la cause renvoyée au Département fédéral de justice et police pour instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
1. Le recours est admis. La décision attaquée est annulée et la cause renvoyée au Département fédéral de justice et police pour instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
2. Il n'est pas prélevé d'émolument judiciaire.
2. Il n'est pas prélevé d'émolument judiciaire.
3. La Confédération versera aux recourants une indemnité de dépens de 1'200 fr.
3. La Confédération versera aux recourants une indemnité de dépens de 1'200 fr.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire des recourants, au Département fédéral de justice et police ainsi qu'au Service de la population du canton de Vaud.
Lausanne, le 9 février 2007
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: