Faits:
A. F._, née en 1932, est au bénéfice d'une rente de vieillesse. Par acte authentique du 11 juillet 2005, elle a vendu deux immeubles (feuillets Y._ et Z._ de la commune de X._) dont elle était propriétaire pour le prix de 210'000 fr. Le 15 juin 2006, elle a déposé auprès de la Caisse de compensation de Berne (ci-après: la caisse) une demande de prestations complémentaires.
Par décision du 3 octobre 2006, la caisse lui en a refusé l'octroi dès le 1er octobre 2006, motif pris que les revenus déterminants excédaient les dépenses reconnues. Cette décision tenait compte, en particulier, d'un montant de 186'000 fr. au titre de fortune dessaisie correspondant à la valeur officielle des deux immeubles, fixée à 396'000 fr., sous déduction du prix de vente. Dans l'opposition formée contre cette décision, F._ a notamment fait valoir qu'elle n'avait eu aucune intention de se dessaisir de ses immeubles mais qu'elle n'avait pas réussi à trouver un acquéreur au prix de leur valeur officielle, bien trop élevée par rapport à leur valeur réelle sur le marché, comme le notaire l'avait d'ailleurs indiqué dans l'acte de vente; en outre, le mur de soutènement du jardin s'était écroulé, ce qui nécessitait des travaux de réfection importants et coûteux qu'elle ne pouvait assumer; ces circonstances l'avaient contrainte à vendre rapidement afin d'éviter une faillite personnelle. Après avoir demandé un contrôle de la valeur officielle des immeubles auprès de l'Intendance des impôts du canton de Berne, la caisse a rendu le 23 mai 2007 une nouvelle décision, par laquelle elle a derechef nié tout droit à des prestations.
B. L'intéressée a recouru contre cette dernière décision devant le Tribunal administratif du canton de Berne, qui a rejeté le recours par jugement du 24 juin 2008.
C. F._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle requiert l'annulation.
La caisse conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à présenter une détermination.
Considérant en droit:
1. Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été constatés en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2. Le litige porte sur le droit de F._ à des prestations complémentaires, singulièrement sur le montant retenu à titre de dessaisissement de fortune en raison de la vente de ses immeubles.
3. 3.1 Aux termes de l'art. 3c al. 1 let. g LPC en vigueur - et applicable en l'occurrence - jusqu'au 31 décembre 2007, les revenus déterminants comprennent les ressources et parts de fortune dont un ayant droit s'est dessaisi. Par dessaisissement, il faut entendre, en particulier, la renonciation à des éléments de revenu ou de fortune sans obligation juridique ni contre-prestation équivalente (ATF 123 V 35 consid. 1 p. 37; 121 V 204 consid. 4a p. 205). Pour vérifier s'il y a contre-prestation équivalente et pour fixer la valeur d'un éventuel dessaisissement, il faut comparer la prestation et la contre-prestation à leurs valeurs respectives au moment de ce dessaisissement (ATF 120 V 182 consid. 4b p. 184).
3.2 En vertu de l'art. 17 al. 5 OPC-AVS/AI, édicté sur la base de la délégation de compétence prévue à l'art. 3a al. 7 let. b aLPC, en cas de dessaisissement d'un immeuble, à titre onéreux ou gratuit, est déterminante la valeur vénale pour savoir s'il y a renonciation à des parts de fortune au sens de l'art. 3c al. 1 let. g LPC; la valeur vénale n'est pas applicable si, légalement, il existe un droit d'acquérir l'immeuble à une valeur inférieure. En lieu et place de la valeur vénale, les cantons peuvent appliquer uniformément la valeur de répartition déterminante pour les répartitions intercantonales (art. 17 al. 6 OPC/AVS-AI). Selon la jurisprudence, lorsque le canton a fait usage de cette faculté, on ne peut en principe s'en écarter que si cette estimation se révèle abusive ou aboutit à un résultat choquant (arrêt P 55/01 du Tribunal fédéral des assurances du 8 avril 2002).
4. 4.1 Pour examiner s'il y avait eu dessaisissement de fortune, le premier juge a procédé à une estimation des deux immeubles concernés fondée sur la valeur de répartition intercantonale (correspondant, dans le canton de Berne, à 100% de la valeur officielle des immeubles), ce qui donnait le montant de 390'500 fr., compte tenu de la dernière évaluation de l'autorité fiscale à la suite de la demande de contrôle de la caisse. Le prix de vente effectif s'étant élevé à 210'000 fr., il a ainsi constaté une différence entre les deux valeurs de 42,66%. Cette différence ne constituait toutefois pas un motif de ne pas faire application de la valeur de répartition intercantonale. En particulier, il a écarté les objections de F._ selon lesquelles était déterminant le prix de vente obtenu, celui-ci représentant la valeur vénale effective des immeubles eu égard à leur état et à la situation du marché immobilier du Jura bernois, elle-même n'ayant eu aucune volonté de renoncer à un élément de sa fortune. Toujours selon le premier juge, il était néanmoins justifié de soustraire de la valeur officielle de 390'500 fr. le coût, à hauteur de 90'000 fr., des travaux de réfection du mur de soutènement (les immeubles avaient été vendus sans que les réparations nécessaires aient été effectuées), ainsi que la somme de 7'569 fr. représentant l'économie de loyer que F._ avait pu faire en restant, avec l'accord de l'acheteur, encore une année supplémentaire dans son immeuble. La part de fortune dessaisie était donc de 82'931 fr. pour la période du 1er juillet au 31 décembre 2006, respectivement de 72'931 fr. pour l'année 2007 (y compris la réduction annuelle de 10'000 fr. selon l'art. 17a al. 1 OPC-AVS/AI). Le calcul des prestations complémentaires présentait cependant toujours un excédent de recettes respectif de 3'195 fr. pour 2006 et de 983 fr. pour 2007.
4.2 La recourante se plaint d'une mauvaise application des règles sur le dessaisissement. L'estimation de ses anciens immeubles au moyen de la valeur de répartition cantonale donnait un résultat choquant dans son cas. La solution de la juridiction cantonale revenait en définitive à lui imputer une fortune virtuelle et fictive alors qu'elle n'avait jamais eu de volonté de faire une donation ou de renoncer à une contre-prestation.
5. Comme l'a relevé le premier juge, il existe en l'occurrence une différence importante entre la valeur de répartition intercantonale, soit la valeur officielle, et le prix auquel la recourante a effectivement aliéné ses immeubles. D'un autre côté, il ressort également du dossier, notamment des déclarations du notaire chargé d'instrumenter la vente (voir la rubrique "Impôt sur les donations" de l'acte authentique), que la venderesse n'a pas eu de volonté de libéralité, qu'elle n'a d'ailleurs aucun lien de parenté ou de liens commerciaux avec l'acquéreur, que le courtier en immeubles auquel elle avait fait appel n'avait trouvé aucune personne intéressée au prix de la valeur officielle des immeubles et que ce n'est qu'une fois le prix abaissé en dessous de 300'00 fr. que des offres sérieuses avaient été formulées, à la condition encore que la venderesse se charge des travaux de réfection du mur de soutènement du jardin. Finalement, la vente des immeubles s'est concrétisée au prix de 210'000 fr., en l'état, c'est-à-dire sans qu'il ait été procédé aux travaux de réparation, devisés entre 80'000 et 120'000 fr. Ces éléments, dont on a a priori aucun motif de mettre en doute la crédibilité, tendent à démontrer que la recourante n'a pas voulu aliéner ses propriétés sans contre-prestation équivalente et que la valeur officielle attribuée à ceux-ci est vraisemblablement trop élevée, comme l'a aussi fait remarquer le notaire précité. A cela s'ajoute qu'il n'y a apparemment aucune estimation officielle de la valeur vénale de ces biens. A la suite d'une demande de contrôle de la valeur officielle par la caisse, un expert de l'intendance des impôts du canton de Berne s'est certes rendu sur les lieux. Dans une simple lettre, ledit expert a confirmé le montant de la valeur officielle de l'immeuble Y._ (375'000 fr.) et diminué de peu celle de l'immeuble Z._ (de 21'000 fr. à 15'500 fr.), mais sans que l'on puisse juger de la méthode d'évaluation employée (aucune expertise n'est jointe à cette lettre). Contrairement à ce qu'a retenu le premier juge, l'ensemble de ces circonstances justifient que l'on s'écarte dans le cas d'espèce de la valeur officielle et que l'on se réfère à la valeur vénale des immeubles qui, il faut le rappeler, constitue le critère en principe déterminant pour examiner s'il y a eu renonciation à des éléments de fortune (cf. art. 17 al. 5 OPC-AVS/AI; voir également à titre de comparaison l'arrêt P 23/02 du Tribunal fédéral des assurances du 20 septembre 2002). Il convient par conséquent de renvoyer la cause à la caisse pour qu'elle fasse procéder à une estimation des deux immeubles par un service officiel (en tenant compte des travaux de réfection rendus nécessaires pour maintenir la valeur des biens) et statue à nouveau sur le droit aux prestations complémentaires prétendues. On précisera encore que cette estimation devra correspondre aux valeurs concrètes du marché immobilier à X._ à la date à laquelle les biens ont été vendus (2005).
Le recours est bien fondé.
6. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont à la charge de l'intimée (art. 66 al. 1 LTF). La recourante, qui n'est plus représentée par un avocat devant le Tribunal fédéral, n'a pas droit à des dépens pour l'instance fédérale.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal administratif du canton de Berne du 24 juin 2008 ainsi que la décision de la caisse du 23 mai 2007 sont annulés, la cause étant renvoyée à ladite caisse pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des considérants.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3. Le Tribunal administratif du canton de Berne est invité à statuer sur les dépens de la procédure cantonale au regard de l'issue du litige.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Berne, Cour des affaires de langue française, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 31 juillet 2009
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Ursprung von Zwehl