Faits:
Faits:
A. A.a Le 9 mai 2001, M._ a présenté une demande d'indemnités de chômage à la Caisse d'assurance-chômage SIB. Il indiquait avoir travaillé du 1er février au 30 septembre 2000 pour la société X._, pour un salaire brut de 6'500 fr. par mois, puis du 1er octobre 2000 au 28 février 2001 pour la société Y._, pour un salaire net de 2'000 fr. par semaine, payé de la main à la main. Son travail consistait à préparer la création et l'implantation d'une entreprise (Z._ SA) dans le canton de Neuchâtel.
La Caisse de chômage SIB a alloué à M._ une indemnité journalière de chômage du 14 mai 2001 au 4 février 2002. Entre-temps, le 8 juin 2001, celui-ci a présenté à la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation une demande d'affiliation en qualité de personne salariée, pour la période du 1er octobre 2000 au 31 mars 2001. La caisse de compensation lui a facturé des cotisations aux assurances sociales fédérales pour un montant correspondant à un salaire de 52'000 fr. au total.
A.b Le 17 juin 2002, à la suite d'un contrôle effectué par le Secrétariat d'Etat à l'économie, la Caisse de chômage SIB a exigé la restitution des prestations versées à M._ de mai 2001 à février 2002, pour un montant de 49'677 fr. 57. Elle considérait qu'elle avait ouvert à tort un délai-cadre d'indemnisation en sa faveur, alors qu'il ne pouvait pas justifier d'une période de cotisation suffisante, l'exercice d'une activité salariée pour le compte de la société Y._n'étant pas établie.
Le 11 novembre 2002, le Département de l'économie publique du canton de Neuchâtel a rejeté le recours interjeté contre cette décision.
Le 11 novembre 2002, le Département de l'économie publique du canton de Neuchâtel a rejeté le recours interjeté contre cette décision.
B. M._ a déféré la cause au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, qui a rejeté son recours, par jugement du 5 mai 2004.
B. M._ a déféré la cause au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, qui a rejeté son recours, par jugement du 5 mai 2004.
C. M._ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement. Il en demande l'annulation, ainsi que celle des décisions du 11 novembre 2002 du Département de l'économie publique du canton de Neuchâtel et du 17 juin 2002 de la Caisse d'assurance-chômage SIB, sous suite de dépens.
La Caisse d'assurance-chômage SIB conclut au rejet du recours. Le Département de l'économie publique du canton de Neuchâtel se réfère à sa décision du 11 novembre 2002 et au jugement entrepris, alors que le Secrétariat d'Etat à l'économie a renoncé à se déterminer.
La Caisse d'assurance-chômage SIB conclut au rejet du recours. Le Département de l'économie publique du canton de Neuchâtel se réfère à sa décision du 11 novembre 2002 et au jugement entrepris, alors que le Secrétariat d'Etat à l'économie a renoncé à se déterminer.
D. La IIème Chambre du Tribunal fédéral des assurances a tenu une audience ouverte aux parties le 15 février 2006.
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur l'obligation de M._ de restituer les prestations de l'assurance-chômage qu'il a perçues du 14 mai 2001 au 4 février 2002. Il porte sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, de sorte que le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances n'est pas limité à la violation du droit fédéral - y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation - mais s'étend également à l'opportunité de la décision attaquée. Le tribunal n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure et peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 OJ).
1. Le litige porte sur l'obligation de M._ de restituer les prestations de l'assurance-chômage qu'il a perçues du 14 mai 2001 au 4 février 2002. Il porte sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, de sorte que le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances n'est pas limité à la violation du droit fédéral - y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation - mais s'étend également à l'opportunité de la décision attaquée. Le tribunal n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure et peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 OJ).
2. Les premiers juges ont exposé les règles légales et la jurisprudence applicables, en précisant à juste titre que les modifications législatives entrées en vigueur postérieurement à la décision administrative litigieuse sont dépourvues de pertinence en l'espèce (cf. ATF 130 V 445). En particulier, le jugement entrepris présente les règles relatives à l'obligation de restituer des prestations de l'assurance-chômage versées à tort, lorsque la décision de les allouer était sans nul doute erronée et que sa rectification revêt une importance notable. De même expose-t-il l'exigence légale, selon le droit en vigueur lors de l'octroi des prestations litigieuses, d'une période de cotisation de 12 mois au minimum pour l'ouverture d'un nouveau délai-cadre d'indemnisation dans les trois ans suivant l'échéance du dernier délai-cadre, ainsi que la jurisprudence relative au caractère suffisamment contrôlable de l'activité soumise à cotisation. Sur ces points, il convient donc d'y renvoyer, en précisant que le paiement effectif d'un salaire n'est pas une condition autonome du droit aux prestations, mais un indice important, voire dans certains cas décisif, de l'exercice d'une activité soumise à cotisations (ATF 131 V 449 ss consid. 3).
2. Les premiers juges ont exposé les règles légales et la jurisprudence applicables, en précisant à juste titre que les modifications législatives entrées en vigueur postérieurement à la décision administrative litigieuse sont dépourvues de pertinence en l'espèce (cf. ATF 130 V 445). En particulier, le jugement entrepris présente les règles relatives à l'obligation de restituer des prestations de l'assurance-chômage versées à tort, lorsque la décision de les allouer était sans nul doute erronée et que sa rectification revêt une importance notable. De même expose-t-il l'exigence légale, selon le droit en vigueur lors de l'octroi des prestations litigieuses, d'une période de cotisation de 12 mois au minimum pour l'ouverture d'un nouveau délai-cadre d'indemnisation dans les trois ans suivant l'échéance du dernier délai-cadre, ainsi que la jurisprudence relative au caractère suffisamment contrôlable de l'activité soumise à cotisation. Sur ces points, il convient donc d'y renvoyer, en précisant que le paiement effectif d'un salaire n'est pas une condition autonome du droit aux prestations, mais un indice important, voire dans certains cas décisif, de l'exercice d'une activité soumise à cotisations (ATF 131 V 449 ss consid. 3).
3. 3.1 Les premiers juges, ainsi que la Caisse d'assurance-chômage SIB et le Département de l'économie publique du canton de Neuchâtel, ont considéré que les allégations de l'assuré relatives à l'exercice d'une activité soumise à cotisation, entre le 1er octobre 2000 et le 27 mars 2001, n'étaient pas suffisamment établies et que les prestations litigieuses avaient donc été allouées à tort.
3.2 Dans une lettre du 8 mai 2001 adressée à la Caisse d'assurance-chômage SIB, M._ a exposé les circonstances dans lesquelles il avait exercé son activité pour le compte de Y._ et s'était, par la suite, trouvé au chômage. Le recourant y précisait avoir rencontré en avril 2000 un homme d'affaire représentant un groupe d'investisseurs à l'étranger, qui lui avait proposé de travailler sur un projet de création d'entreprise dans la région neuchâteloise. Dès le mois d'octobre 2000, M._ avait ainsi, selon ses explications, élaboré un business-plan et effectué divers travaux de recherches en vue de l'implantation de l'entreprise, contre paiement de 2'000 fr. par semaine, payable tous les vendredis. Toujours selon les explications de M._, ce salaire avait effectivement été payé entre les mois de septembre et décembre 2000. Avant les fêtes de Noël, son contact serait toutefois reparti à l'étranger. Il aurait dû rentrer à la fin du mois de janvier et lui payer son salaire par virement bancaire depuis l'étranger, mais à la mi-mars, M._ n'avait toujours pas obtenu de nouvelle concrète. Il s'était renseigné et avait constaté que les investisseurs initialement intéressés avaient renoncé au projet.
En instance fédérale, le recourant précise que le salaire de 2'000 fr. par semaine lui a été versé régulièrement de septembre à décembre 2000. Par la suite, les paiements ont été plus échelonnés et variables. Le solde encore dû par l'employeur a été versé à la fin du mois de mars 2001.
3.3 Ces allégations, relativement vagues en ce qui concerne le paiement d'un salaire entre les mois de janvier et mars 2001, laissent subsister un certain doute sur la durée et la nature de l'activité lucrative exercée par le recourant, ainsi que sur le montant de la rémunération convenue pour cette activité. Dans le contexte d'une reconsidération d'une décision d'allocation de prestations, il convient néanmoins d'admettre qu'il n'était pas manifestement erroné, de la part de la Caisse de chômage SIB, d'admettre l'exercice d'une activité soumise à cotisation pendant la période litigieuse. En effet, le recourant a produit une attestation de salaire faisant état du paiement de 52 000 fr. pour l'activité exercée du 1er octobre 2000 au 27 mars 2001 dans le cadre d'un projet intitulé «Z._». Il a également produit un certificat signé W._,«President CEO» de Y._, dans lequel celui-ci atteste l'activité exercée par M._ pour le compte de la société, du 1er octobre 2000 au 27 mars 2001, et le recommande à tout futur employeur. Ces documents ne sont pas dépourvus de toute valeur probante, contrairement à ce que laisse entendre l'intimé, de sorte qu'il n'y a pas lieu de retenir que l'octroi des prestations litigieuses était sans nul doute erroné.
3.3 Ces allégations, relativement vagues en ce qui concerne le paiement d'un salaire entre les mois de janvier et mars 2001, laissent subsister un certain doute sur la durée et la nature de l'activité lucrative exercée par le recourant, ainsi que sur le montant de la rémunération convenue pour cette activité. Dans le contexte d'une reconsidération d'une décision d'allocation de prestations, il convient néanmoins d'admettre qu'il n'était pas manifestement erroné, de la part de la Caisse de chômage SIB, d'admettre l'exercice d'une activité soumise à cotisation pendant la période litigieuse. En effet, le recourant a produit une attestation de salaire faisant état du paiement de 52 000 fr. pour l'activité exercée du 1er octobre 2000 au 27 mars 2001 dans le cadre d'un projet intitulé «Z._». Il a également produit un certificat signé W._,«President CEO» de Y._, dans lequel celui-ci atteste l'activité exercée par M._ pour le compte de la société, du 1er octobre 2000 au 27 mars 2001, et le recommande à tout futur employeur. Ces documents ne sont pas dépourvus de toute valeur probante, contrairement à ce que laisse entendre l'intimé, de sorte qu'il n'y a pas lieu de retenir que l'octroi des prestations litigieuses était sans nul doute erroné.
4. Les conditions d'une reconsidération d'une décision entrée en force n'étant pas réunies, l'intimée ne peut exiger la restitution des prestations allouées au recourant entre le 14 mai 2001 et le 4 février 2002. Le recourant voit ses conclusions admises et peut prétendre des dépens à la charge de l'intimée (art. 159 al. 1 OJ). Par ailleurs, la procédure est gratuite, dès lors qu'elle porte sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance (art. 134 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis. Le jugement du Tribunal administratif du canton de Neuchâtel du 5 mai 2004, la décision du Département de l'économie publique du canton de Neuchâtel du 11 novembre 2002 et la décision de la Caisse de chômage SIB du 17 juin 2002 sont annulés.
1. Le recours est admis. Le jugement du Tribunal administratif du canton de Neuchâtel du 5 mai 2004, la décision du Département de l'économie publique du canton de Neuchâtel du 11 novembre 2002 et la décision de la Caisse de chômage SIB du 17 juin 2002 sont annulés.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'intimée versera au recourant la somme de 2'500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
3. L'intimée versera au recourant la somme de 2'500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. Le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel statuera sur les dépens pour la procédure de première instance, au regard de l'issue du procès de dernière instance.
4. Le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel statuera sur les dépens pour la procédure de première instance, au regard de l'issue du procès de dernière instance.
5. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, au Département de l'économie publique du canton de Neuchâtel et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 15 février 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIe Chambre: Le Greffier: