Faits:
A. A.a Par décisions du 14 juillet et du 18 décembre 2003, l'Office de l'assurance-invalidité de Neuchâtel (ci-après: OAI) a respectivement nié le droit de L._ à des mesures d'ordre professionnel et lui a accordé une demi-rente d'invalidité pour la période du 1er novembre au 31 décembre 2002. A la suite de l'opposition puis du recours de l'assurée, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel a ordonné un complément d'expertise. Après avoir repris l'instruction de la cause, l'OAI a refusé la demande de prestations de l'assurée par décision du 28 juillet 2008. Le recours que l'assurée a adressé tour à tour au Tribunal administratif neuchâtelois puis au Tribunal fédéral a été rejeté (arrêt 8C_36/2009 du 15 avril 2009).
A.b Entre-temps, L._ a déposé le 26 janvier 2009 une demande de révision de son dossier, en invoquant une aggravation de son état de santé. Par décision du 9 mars 2009, l'OAI a refusé d'entrer en matière, considérant que l'assurée n'avait pas rendu plausible une modification de la situation.
B. Saisi d'un recours par l'intéressée, le Tribunal administratif neuchâtelois l'a rejeté par jugement du 29 juillet 2009.
C. L._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à son annulation et au renvoi de la cause à l'instance inférieure pour qu'elle entre en matière sur sa demande.
Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. Le présent litige porte sur le point de savoir si le jugement entrepris par lequel la juridiction cantonale a admis le bien-fondé du refus d'entrer en matière de l'intimé sur la demande du 26 janvier 2009 est conforme au droit.
Le jugement attaqué expose correctement les règles légales et la jurisprudence relatives à une nouvelle demande, si bien qu'il suffit d'y renvoyer.
2. Dans un premier grief tiré de l'arbitraire, la recourante reproche aux premiers juges d'avoir jugé suffisante la motivation de la décision de l'intimé du 9 mars 2009.
A cet égard, la juridiction cantonale a considéré que cette décision était certes sommaire, mais reposait sur une motivation suffisante, puisque la recourante avait pu se rendre compte de sa portée. Il n'y a pas lieu de s'écarter, en l'espèce, de l'appréciation des premiers juges qui n'apparaît pas, quoi qu'en dise la recourante, arbitraire. L'intimé a en effet expliqué les raisons pour lesquelles il n'entrait pas en matière sur la demande, en indiquant à l'assurée qu'elle n'avait pas rendu plausible une modification de son état de santé. La recourante ne soutient pas qu'elle n'aurait pas été en mesure de comprendre la décision de l'intimé, ni qu'elle aurait été empêchée de recourir en connaissance de cause, ce qu'elle a d'ailleurs fait.
3. Dans un second grief, la recourante s'en prend à l'exigence imposée aux assurés par la loi et la jurisprudence de rendre plausible une modification de la situation susceptible d'influencer leurs droits.
Les arguments qu'elle fait valoir ne sont cependant pas de nature à justifier que le Tribunal fédéral revienne sur sa jurisprudence (sur les motifs conduisant à un changement de jurisprudence, voir ATF 133 V 37 consid. 5.3.3 p. 39; 132 V 357 consid. 3.2.4.1 p. 360). Contrairement à ce qu'elle soutient, il ne s'agit pas, dans le contexte d'une nouvelle demande, d'un renversement du fardeau de la preuve, puisqu'il suffit que l'assuré rende plausible, par exemple, l'aggravation de son état de santé. La notion de caractère plausible ne renvoie pas à celle de la vraisemblance prépondérante; les exigences de preuve sont, au contraire, sensiblement réduites. En effet, les indices d'une modification suffisent, mais doivent cependant être allégués par l'assuré afin d'éviter que l'administration soit tenue de se saisir à nouveau de demandes réitérées ayant le même objet et qui ne sont pas plus étayées (voir DAMIEN VALLAT, La nouvelle demande de prestations AI et les autres voies permettant la modification de décisions en force, RSAS 2003 p. 394 et 396).
4. Il résulte de ce qui précède que le recours est mal fondé et doit être rejeté. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 24 novembre 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Meyer Moser-Szeless