Sachverhalt:
A. Am 23. Januar 2006 unterzeichnete der damalige Eigentümer einer an Z._ verpachteten landwirtschaftlichen Parzelle in Sumvigt (Parzelle A._, Plan E._) einen Kaufvertrag mit X._. In der Folge machte Z._ als bisheriger Pächter ein Vorkaufsrecht geltend. Im dadurch ausgelösten zivilrechtlichen Verfahren beauftragte das Bezirksgericht Surselva am 9. März 2007 das Grundbuchinspektorat und Handelsregister des Kantons Graubünden (GIHA; nachfolgend: Grundbuchinspektorat), festzustellen, ob Z._ im Zeitpunkt der Ausübung des Vorkaufsrechts im März 2006 Eigentümer eines landwirtschaftlichen Gewerbes gewesen sei oder wirtschaftlich über ein solches verfügt habe, wie dies das Vorkaufsrecht gemäss der entsprechenden gesetzlichen Regelung (Art. 47 Abs. 2 lit. b des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1991 über das bäuerliche Bodenrecht, BGBB; SR 211.412.11) voraussetzt. Mit Verfügung vom 20. April 2007 stellte das Grundbuchinspektorat und Handelsregister des Kantons Graubünden fest, diese Voraussetzung sei erfüllt. Dagegen führte X._ Beschwerde beim Departement für Volkswirtschaft und Soziales Graubünden (DVS; fortan: Departement). Am 30. November 2007 wies das Departement, gestützt auf einen von ihm eingeholten Amtsbericht des Amtes für Landwirtschaft und Geoinformatik, die Beschwerde ab. Mit Urteil vom 26. Juni 2008 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 2. Kammer, (im Folgenden: Verwaltungsgericht) eine dagegen erhobene Beschwerde von X._ ab.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 5. Dezember 2008 an das Bundesgericht stellt X._ die folgenden Rechtsbegehren:
"1. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 26. Juni 2008, die Departementsverfügung des Departements für Volkswirtschaft und Soziales Graubünden vom 30. November 2007 und die Feststellungsverfügung des Grundbuchinspektorats und Handelsregisters des Kantons Graubünden vom 20. April 2007 seien vollumfänglich aufzuheben und es sei festzustellen, dass Z._ im März 2006 nicht Eigentümer eines landwirtschaftlichen Gewerbes im Sinne von Art. 47 Abs. 2 lit. b BGBB war und auch nicht wirtschaftlich über ein solches verfügte.
2. Eventuell seien das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 26. Juni 2008, die Departementsverfügung des Departements für Volkswirtschaft und Soziales Graubünden vom 30. November 2007 und die Feststellungsverfügung des Grundbuchinspektorats und Handelsregisters des Kantons Graubünden vom 20. April 2007 vollumfänglich aufzuheben und es sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
..."
Zur Begründung wird im Wesentlichen eine Verletzung von Art. 9 BV (Willkürverbot) und Art. 29 Abs. 2 BV (Anspruch auf rechtliches Gehör) sowie von materiellem Gesetzesrecht des Bundes geltend gemacht.
C. In seiner Vernehmlassung vom 30. Januar 2008 an das Bundesgericht stellt Z._ die folgenden Anträge:
"1. Die Beschwerde vom 5. Dezember 2008 sei vollumfänglich abzuweisen, soweit darauf überhaupt einzutreten ist.
2. Es sei festzustellen, dass der Beschwerdegegner bei Ausübung des Vorkaufsrechts Eigentümer eines landwirtschaftlichen Gewerbes war bzw. wirtschaftlich über ein landwirtschaftliches Gewerbe verfügte.
3. Es sei das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 26. Juni 2008 vollumfänglich zu bestätigen.
..."
Das Departement schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht beantragt Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Justiz hat eine Stellungnahme eingereicht, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen.
Erwägungen:
1. 1.1 Nach Art. 84 BGBB kann, wer ein schutzwürdiges Interesse hat, von der Bewilligungsbehörde (vgl. dazu Art. 80 BGBB) insbesondere feststellen lassen, ob ein landwirtschaftliches Gewerbe oder Grundstück dem Realteilungsverbot, dem Zerstückelungsverbot, dem Bewilligungsverfahren oder der Belastungsgrenze unterliegt oder ob der Erwerb eines landwirtschaftlichen Gewerbes oder Grundstücks bewilligt werden kann. Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung können abgesehen von den in Art. 84 BGBB ausdrücklich aufgezählten Gegenständen (nach Art. 58 ff. BGBB) insbesondere auch die Begriffsbestimmungen von Art. 6-10 BGBB zum Gegenstand einer Feststellungsverfügung gemacht werden (BGE 129 III 186 E. 2.1 S. 189, 693 E. 3 S. 695; so auch BEAT STALDER, in: Bandli u.a., Das bäuerliche Bodenrecht, Kommentar zum Bundesgesetz über das bäuerliche Bodenrecht vom 4. Oktober 1991, 1995, N. 4 zu Art. 84).
1.2 Wird ein landwirtschaftliches Grundstück veräussert, so hat der Pächter ein Vorkaufsrecht, wenn er - neben anderen Voraussetzungen - Eigentümer eines landwirtschaftlichen Gewerbes ist oder wirtschaftlich über ein solches verfügt (Art. 47 Abs. 2 lit. b BGBB). Das Gesetz definiert in Art. 7 BGBB, was als landwirtschaftliches Gewerbe gilt. Diese Begriffsbestimmung kann mithin Gegenstand einer Feststellungsverfügung sein, wogegen mindestens eine kantonale Beschwerde offen stehen muss (vgl. Art. 88 BGBB). Letztinstanzliche kantonale Beschwerdeentscheide unterliegen gemäss Art. 89 BGBB der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht in Anwendung von Art. 82 ff. BGG.
1.3 Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid (vgl. Art. 90 BGG). Der Beschwerdeführer ist mit Blick auf die Auswirkungen auf den Vorkaufsfall davon besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des Entscheids, weshalb er zur Beschwerde berechtigt ist (Art. 89 Abs. 1 BGG). Diese erweist sich insofern als zulässig. Nicht einzutreten ist darauf hingegen, soweit der Beschwerdeführer beantragt, es seien auch die erstinstanzliche Feststellungsverfügung und der Beschwerdeentscheid des Departements aufzuheben. Diese Entscheide sind nicht kantonal letztinstanzlich (vgl. Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG in Verbindung mit Art. 89 BGBB) bzw. durch das Urteil des Verwaltungsgerichts ersetzt worden (Devolutiveffekt) und nicht mehr anfechtbar; sie gelten allerdings als inhaltlich mitangefochten (BG 134 II 142 E. 1.4 S. 144; 129 II 438 E. 1 S. 441).
1.4 Überflüssig und damit unzulässig ist freilich auch der Zweitantrag des Beschwerdegegners, es sei festzustellen, dass er bei Ausübung des Vorkaufsrechts Eigentümer eines landwirtschaftlichen Gewerbes war bzw. wirtschaftlich über ein landwirtschaftliches Gewerbe verfügte. Diese Feststellung ist Streitgegenstand. Obsiegt der Beschwerdegegner mit seinem Erstantrag auf Abweisung der Beschwerde, ist die entsprechende Feststellung der Erstinstanz bestätigt. Für ein weitergehendes Feststellungsinteresse bleibt kein Raum, auch nicht auf Wiederholung der Feststellung. In der Sache wird genau diese Frage aber materiellrechtlich zu prüfen sein.
1.5 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verletze Bundesrecht - inklusive Bundesverfassungsrecht -, Völkerrecht sowie kantonale verfassungsmässige Rechte (Art. 95 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.6 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Nach Art. 42 Abs. 1 BGG hat freilich die Rechtsschrift die Begehren und deren Begründung zu enthalten; im Rahmen der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid das massgebliche Recht verletzt (Art. 42 Abs 2 BGG). Die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird. Dies setzt voraus, dass sich die Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides auseinandersetzen (BGE 134 II 244). Insbesondere prüft das Bundesgericht die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 130 I 258 E. 1.3 S. 261 mit Hinweisen).
1.7 Es erscheint fraglich, ob die vom Beschwerdeführer erhobene Willkürrüge diese Voraussetzungen erfüllt. Dies trifft höchstens zu, soweit er eine willkürliche Feststellung des Sachverhalts geltend macht, nicht jedoch, soweit er auch Willkür bei der Rechtsanwendung behaupten wollte. Ohnehin nicht substantiiert ist die Rüge der Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV. Es wird nicht konkret aufgezeigt, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör verstossen sollte.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt, die tatsächlichen Feststellungen des Verwaltungsgerichts seien offensichtlich unrichtig bzw. willkürlich. Insbesondere berechne es den Eigenlandbereich falsch und gehe akten- und tatsachenwidrig davon aus, der Beschwerdegegner verfüge bei der Alpsömmerung über eigene Weiderechte; zudem stütze es sich beim Viehbestand einseitig auf die Betriebsdatenblätter, die letztlich auf die Angaben des Beschwerdegegners zurückgingen und damit zumindest der Gefahr der Manipulation unterliegen würden.
2.2 Mit diesen Vorbringen hat sich weitgehend bereits die Vorinstanz befasst. Fraglich erscheint insofern einzig, wieweit die Alpsömmerung bei der Beurteilung mitzuberücksichtigen ist, ob ein landwirtschaftliches Gewerbe vorliegt. In der Sache handelt es sich jedoch um eine Rechtsfrage, da die vom Beschwerdeführer behauptete Falschberechnung davon abhängt, ob rechtlich für die Alpsömmerung ein Abzug vorzunehmen ist oder nicht. Darauf wird somit bei der Prüfung des angefochtenen Entscheides auf Vereinbarkeit mit dem materiellen Bundesrecht zurückzukommen sein (vgl. E. 4.3). Im Übrigen ist nicht ersichtlich, weshalb die Eigenlandberechnungen bzw. die Feststellungen zum Viehbestand offensichtlich falsch bzw. willkürlich sein sollten. Konkrete Hinweise auf fehlerhafte Angaben auf den Betriebsdatenblättern vermag der Beschwerdeführer nicht vorzulegen. Reine Mutmassungen belegen die offensichtliche Unrichtigkeit der Sachverhaltsfeststellung des Verwaltungsgerichts klarerweise nicht. Überdies stützt sich der angefochtene Entscheid auf die behördlichen Ermittlungen des kantonalen Amtes für Landwirtschaft und Geoinformation. Anhaltspunkte für fehlende Objektivität bestehen nicht. Damit sind die tatsächlichen Feststellungen des Verwaltungsgerichts nicht zu beanstanden.
3. 3.1 In der früheren Fassung von Art. 7 Abs. 1 BGBB vom 4. Oktober 1991 beruhte der Begriff des landwirtschaftlichen Gewerbes unter anderem auf einer halben Arbeitskraft einer bäuerlichen Familie (AS 1993 1412). Nach dem heute gültigen Gesetzestext vom 5. Oktober 2007 (in Kraft seit dem 1. September 2008) bedarf es dafür mindestens einer ganzen Standardarbeitskraft (AS 2008 3585). Dazwischen galt die Fassung vom 20. Juni 2003, wonach es auf drei Viertel einer Standardarbeitskraft ankommt (AS 2003 4123, in Kraft vom 1. Januar 2004 bis zum 31. August 2008; zu dieser Entwicklung vgl. BGE 2C_787/2008 vom 25. Mai 2009 E. 2.1, die dort zitierte Literatur sowie etwa EDUARD HOFER, Erhöhung der Gewerbegrenzen nach Artikel 7 BGBB: Auswirkungen, in: Blätter für Agrarrecht 42/2008, 235 ff., insbes. 238 ff.).
3.2 Gemäss der Übergangsbestimmung von Art. 94 Abs. 4 BGBB, die für sämtliche fraglichen Gesetzesrevisionen Anwendung findet (vgl. Art. 95a und 95b BGBB), gilt für das Vorkaufsrecht an landwirtschaftlichen Gewerben und Grundstücken das neue Recht, wenn der Vorkaufsfall nach Inkrafttreten des neuen Gesetzes eingetreten ist. Daraus ergibt sich für den vorliegenden Fall, dass hier der Gesetzestext in der Fassung vom 20. Juni 2003 anwendbar ist. Dies ist unter den Verfahrensbeteiligten auch nicht strittig.
3.3 Gemäss der entsprechenden Version von Art. 7 Abs. 1 BGBB gilt als landwirtschaftliches Gewerbe eine Gesamtheit von landwirtschaftlichen Grundstücken, Bauten und Anlagen, die als Grundlage der landwirtschaftlichen Produktion dient und zu deren Bewirtschaftung, wenn sie landesüblich ist, mindestens drei Viertel einer Standardarbeitskraft nötig sind. Der Bundesrat legt die Faktoren und die Werte für die Berechnung einer Standardarbeitskraft in Abstimmung mit dem Landwirtschaftsrecht fest. Nach Art. 7 Abs. 3 BGBB sind bei der Beurteilung, ob ein landwirtschaftliches Gewerbe vorliegt, diejenigen Grundstücke zu berücksichtigen, die dem Bundesgesetz über das bäuerliche Bodenrecht unterstellt sind. Zudem sind unter anderem die örtlichen Verhältnisse sowie die für längere Dauer zugepachteten Grundstücke zu berücksichtigen (Art. 7 Abs. 4 BGBB; zum Begriff des landwirtschaftlichen Gewerbes vgl. BGE 2C_787/2008 vom 25. Mai 2009 E. 4 und 5; YVES DONZALLAZ, Traité de droit agraire suisse: droit public et droit privé, Bd. 2, 2006, S. 306 ff., Rz. 2389 ff.; EDUARD HOFER, in: Bandli u.a., a.a.O., N. 12 ff.).
3.4 Nach Art. 2a Abs. 1 der Verordnung vom 4. Oktober 1993 über das bäuerliche Bodenrecht (VBB; SR 211.412.110) gelten für die Festlegung der Betriebsgrösse nach Standardarbeitskräften (SAK) die Faktoren von Art. 3 der Verordnung vom 7. Dezember 1998 über landwirtschaftliche Begriffe und die Anerkennung von Betriebsformen (Landwirtschaftliche Begriffsverordnung, LBV; SR 910.91). Gemäss Art. 2a Abs. 2 VBB sind bestimmte Zuschläge und Faktoren ergänzend zu berücksichtigen. Auf Sömmerungsbetrieben können eigene und fremde Milchkühe und Nutztiere nur dann angerechnet werden, wenn der zum Gewerbe gehörende Sömmerungsbetrieb auf eigene Rechnung und Gefahr bewirtschaftet wird (Art. 2a Abs. 2 lit. h und i in Verbindung mit Abs. 3 VBB). Nach Art. 3 LBV ist die Standardarbeitskraft eine Einheit für die Erfassung des gesamtbetrieblichen Arbeitszeitbedarfs mit Hilfe standardisierter Faktoren. Diese werden in Art. 3 Abs. 2 LBV näher umschrieben. Massgeblich sind die landwirtschaftliche Nutzfläche und die Anzahl der Nutztiere (gemessen in Grossvieheinheiten), ergänzt durch Zuschläge bei bestimmten besonderen Voraussetzungen wie etwa für Hanglagen im Berggebiet. Als landwirtschaftliche Nutzfläche gilt die einem Betrieb zugeordnete, für den Pflanzenbau genutzte Fläche ohne die Sömmerungsfläche, die dem Bewirtschafter ganzjährig zur Verfügung steht (vgl. Art. 14 LBV).
3.5 Der angefochtene Entscheid geht vom Eigenland und vom zugepachteten Land des Beschwerdegegners aus und rechnet den Nutztierbestand proportional auf die Eigenlandfläche herunter. Unter Berücksichtigung der Zuschläge für Hang- und Steillagen, Bioproduktion, Hochstamm-Feldobstbäume, Kartoffeln und betriebseigenen Wald gelangt der Entscheid zu einem Bewirtschaftungsaufwand, der mit 0,7747 Standardarbeitskraft knapp über der massgeblichen Grenze von 0,75 Standardarbeitskraft liegt.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer erachtet es als bundesrechtswidrig, bei der Bestimmung eines landwirtschaftlichen Gewerbes Futterzukäufe, die Alpsömmerung und das neu zu erwerbende Pachtland mitzuberücksichtigen; zudem stelle der angefochtene Entscheid, unter anderem wegen der Berücksichtigung des zugepachteten Landes, auf eine zu hohe Anzahl von Nutztieren und nicht auf einen objektivierten Standardviehbesatz ab.
4.2 Nach Ansicht des Beschwerdeführers müssten schon aus Gründen der Harmonisierung anstelle der von der Vorinstanz angewendeten Kriterien die begrifflichen Grundlagen der Verordnung vom 7. Dezember 1998 über die Direktzahlungen an die Landwirtschaft (Direktzahlungsverordnung, DZV; SR 910.13) massgeblich sein, wonach für die Ermittlung des Viehbestandes abstrakt auf die landwirtschaftliche Nutzfläche abgestellt werde. Im Sinne einer "rigorosen Objektivierung" sei gemäss den Kriterien der Direktzahlungsverordnung (vgl. insbes. Art. 30 Abs. 1 lit. e DZV) auf einen Standardviehbesatz von 0,9 Grossvieheinheiten pro Hektare abzustellen. Überdies seien allfällige Futterzukäufe nicht zu berücksichtigen. In Art. 7 BGBB, Art. 2a VBB und Art. 3 LBV werden die Berechnungsgrundlagen für die hier massgebliche Standardarbeitskraft indessen vollständig und abschliessend geregelt. Art. 2a VBB verweist ausdrücklich auf Art. 3 LBV und nicht auf die Direktzahlungsverordnung. Danach kommt es einzig darauf an, ob die Tiere tatsächlich gehalten werden bzw. wieviel entsprechender Arbeitsaufwand anfällt, was zumindest solange nicht zu beanstanden ist, als dies nicht in einer unverhältnismässigen Relation zur verfügbaren Nutzfläche steht. Eine Harmonisierung der beiden Berechnungsmethoden ist nicht zwingend. Jedenfalls haben sich Gesetz- bzw. Verordnungsgeber für andere Kriterien entschieden und damit verschiedene Beurteilungen in unterschiedlichem Zusammenhang in Kauf genommen. Die Direktzahlungsverordnung dient denn auch der Umsetzung der entsprechenden Bestimmungen über die landwirtschaftlichen Direktzahlungen gemäss Art. 70 ff. des Bundesgesetzes vom 29. April 1998 über die Landwirtschaft (Landwirtschaftsgesetz, LwG; SR 910.1), hat zumindest teilweise Lenkungscharakter und stellt dafür auf andere Voraussetzungen ab als die Gesetzgebung über das Vorkaufsrecht im bäuerlichen Bodenrecht, die vorab die landwirtschaftliche Eigentums- bzw. Strukturerhaltung oder -verbesserung bezweckt (vgl. Art. 1 BGBB; REINHOLD HOTZ, in: Bandli u.a., a.a.O., N. 8 zu Art. 1). Während hier ein landwirtschaftliches Gewerbe vorliegen muss (vgl. Art. 7 BGBB), knüpfen Direktzahlungen an die Bewirtschaftung von bodenbewirtschaftenden bäuerlichen Betrieben an (vgl. Art. 70 LwG). Diese im Gesetz angelegten begrifflichen Unterscheidungen sind gemessen an den unterschiedlichen gesetzgeberischen Zielsetzungen nachvollziehbar und nicht in Frage zu stellen.
4.3 Der Beschwerdeführer hält weiter dafür, es müsse ein Abzug für die Alpsömmerung erfolgen, da im Betrieb des Beschwerdegegners während der Sömmerung kein Arbeitsaufwand angefallen sei. Im Gegensatz dazu sehen Art. 2a Abs. 2 lit. h und i in Verbindung mit Abs. 3 VBB sogar einen möglichen Zuschlag für Milchkühe und Nutztiere auf Sömmerungsbetrieben vor, wovon die Vorinstanz abgesehen hat. Einen Abzug für die Alpsömmerung kennen die gesetzlichen Grundlagen nicht. Der Beschwerdeführer will einen solchen jedoch daraus ableiten, dass es sich um ein Pachtverhältnis handle.
4.3.1 Nach Art. 7 Abs. 4 lit. c BGBB sind die für längere Dauer zugepachteten Grundstücke zu berücksichtigen. Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist die Frage, ob auf Zupachtland abzustellen ist, nicht selten heikel und nicht leicht zu beantworten (vgl. BGE 127 III 274 E. 3 S. 277; 5A.19/2003 vom 17. Oktober 2003 E. 4.3 in: ZBGR 85/2004 S. 277). Bei Art. 7 Abs. 4 lit. c BGBB handle es sich um eine Spezialregelung, die in den jeweiligen Zusammenhang zu stellen sei; im Hinblick auf die Frage, wer Eigentümer eines landwirtschaftlichen Gewerbes im Sinne von Art. 47 Abs. 2 lit. b BGBB sei, sei das zugepachtete Land grundsätzlich nicht mitzuberücksichtigen, da damit keine langfristige Sicherung der Strukturen verbunden sei (BGE 129 III 693 E. 5.4 S. 699 f.). Die Zupacht führe auch nicht dazu, dass von einer wirtschaftlichen Verfügung über ein landwirtschaftliches Gewerbe auszugehen sei (BGE 129 III 693 E. 5.5. S. 700 f.).
4.3.2 Im vorliegenden Fall geht es indessen nicht um Zupachtland. Zu beurteilen ist vielmehr die Alpsömmerung, die sich nicht mit einem üblichen Pachtverhältnis gleichsetzen lässt. Nach Art. 6 Abs. 2 BGBB gelten Anteils- und Nutzungsrechte an Allmenden, Alpen, Wald und Weiden, die im Eigentum von Allmend- oder Alpgenossenschaften oder ähnlichen Körperschaften stehen, als landwirtschaftliche Grundstücke. Ob diese Bestimmung anwendbar ist (dazu EDUARD HOFER, in: Bandli u.a., a.a.O., N. 24 ff. Zu Art. 6), braucht nicht entschieden zu werden. Jedenfalls hat der Beschwerdegegner als Mitglied der fraglichen Alpkorporation bzw. als im Kanton Graubünden ansässiger Viehbesitzer langfristige gesetzliche Weiderechte, womit er zur Sömmerung seines Viehs auf Dauer berechtigt ist (vgl. Art. 5 des Gesetzes vom 25. September 1994 über die Erhaltung und Förderung der Landwirtschaft des Kantons Graubünden). Dabei kommt es nicht darauf an, ob eine Weidetaxe zu bezahlen ist oder nicht. Auch kann die Rechtsnatur des Weiderechts offen bleiben; insbesondere braucht nicht geklärt zu werden, ob es sich um ein dingliches oder ein obligatorisches Recht handelt. Entscheidend ist einzig, dass der Beschwerdegegner jedenfalls wirtschaftlich über die Sömmerungsweide verfügt, selbst wenn er nicht Eigentümer derselben ist (vgl. DONZALLAZ, a.a.O., S. 110. Rz. 1853 f.). Die Rechtslage ist damit vergleichbar einer Beteiligung an einer juristischen Person, deren Hauptaktivum ein landwirtschaftliches Gewerbe bildet und die jedenfalls bei einer Mehrheitsbeteiligung eine wirtschaftliche Beherrschung mit sich bringt (vgl. Art. 4 Abs. 2 BGBB sowie BGE 129 III 693 E. 5.5 S. 700). Die Notwendigkeit einer Mehrheitsbeteiligung entfällt jedoch dann, wenn wie hier beim fraglichen Weiderecht bereits mit einer Minderheitsbeteiligung ein langfristiges Nutzungsrecht verbunden ist, das dazu führt, dass der Berechtigte in diesem Umfang auf Dauer über das Weideland wirtschaftlich verfügt. Damit verstösst es nicht gegen Bundesrecht, von einem Sömmerungsabzug abzusehen.
4.4 Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, das vom Vorkaufsfall betroffene Pachtland, das der Beschwerdegegner mit seinem Vorkaufsrecht erwerben möchte, dürfe nicht zur Ermittlung des landwirtschaftlichen Gewerbes mitberücksichtigt werden. Die Vorinstanz hat dies jedoch gar nicht getan, sondern ist bereits ohne Einbezug dieses Pachtlandes zum Schluss gelangt, die erforderlichen drei Viertel einer Standardarbeitskraft seien erreicht. Die entsprechende Rüge, die der Beschwerdeführer wohl hauptsächlich vorsorglich erhoben hat, stösst damit ins Leere und braucht nicht weiter behandelt zu werden.
4.5 Insgesamt erscheint es unter diesen Umständen, auch in einer Bergzone, nicht bundesrechtswidrig, von 18,8 Grossvieheinheiten auf einer gesamten landwirtschaftlichen Nutzfläche (Eigenland und zugepachtetes Land) von 17,87 Hektaren auszugehen und diese proportional auf 8,28 bzw. minimal 8,265 Hektaren für das Eigenland herunterzurechnen. Im Ergebnis wird einzig von einer dem Eigenland entsprechenden landwirtschaftlichen Nutzfläche ausgegangen und werden die Zupachtflächen nicht als solche mitgezählt, sondern nur rechnerisch zur Ermittlung des massgeblichen Viehbestandes indirekt berücksichtigt. Dass sich gestützt darauf zusammen mit den übrigen wesentlichen Faktoren ein Resultat von mindestens 0,7747 Standardarbeitskraft ergibt, ist nicht zu beanstanden. Die hier massgebliche gesetzliche Voraussetzung eines landwirtschaftlichen Gewerbes nach Art. 7 BGBB (drei Viertel einer Standardarbeitskraft) ist demnach erfüllt.
5. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Verfahrensausgang wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 65 BGG). Überdies hat er den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Grundbuchinspektorat und Handelsregister, dem Departement für Volkswirtschaft und Soziales sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juli 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Uebersax