Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Einspracheentscheid vom 13. Mai 2004 hielt die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich (nachfolgend: Kasse oder Beschwerdegegnerin) im Wesentlichen an ihrer Verfügung vom 7. April 2004 fest und bestätigte, dass der 1967 geborene W._ wegen arbeitgeberähnlicher Stellung vom 2. Juni 2003 bis 6. Mai 2004 keinen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung gehabt habe, weshalb sie die in diesem Zeitraum bereits an ihn ausbezahlten Arbeitslosenversicherungsleistungen im Umfang von Fr. 50'033.20 zurückforderte. Ab 7. Mai 2004 sei der Versicherte jedoch grundsätzlich wieder anspruchsberechtigt.
A. Mit Einspracheentscheid vom 13. Mai 2004 hielt die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich (nachfolgend: Kasse oder Beschwerdegegnerin) im Wesentlichen an ihrer Verfügung vom 7. April 2004 fest und bestätigte, dass der 1967 geborene W._ wegen arbeitgeberähnlicher Stellung vom 2. Juni 2003 bis 6. Mai 2004 keinen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung gehabt habe, weshalb sie die in diesem Zeitraum bereits an ihn ausbezahlten Arbeitslosenversicherungsleistungen im Umfang von Fr. 50'033.20 zurückforderte. Ab 7. Mai 2004 sei der Versicherte jedoch grundsätzlich wieder anspruchsberechtigt.
B. Beschwerdeweise beantragte W._ die Aufhebung des Einspracheentscheids. Daraufhin zog die Kasse ihren Einspracheentscheid vom 13. Mai 2004 und die diesem zugrunde liegende Verwaltungsverfügung in Wiedererwägung, hob sie am 5. Juli 2004 auf und überwies die Sache zur Überprüfung der Vermittlungsfähigkeit an die zuständige Amtsstelle. Sodann schrieb das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich das Beschwerdeverfahren mit Entscheid vom 12. Juli 2004 zufolge Gegenstandslosigkeit ab und verpflichtete die Kasse unter der Dispositiv-Ziffer 3, W._ eine Prozessentschädigung von Fr. 1600.- (inklusive Mehrwertsteuer und Barauslagen) zu bezahlen.
B. Beschwerdeweise beantragte W._ die Aufhebung des Einspracheentscheids. Daraufhin zog die Kasse ihren Einspracheentscheid vom 13. Mai 2004 und die diesem zugrunde liegende Verwaltungsverfügung in Wiedererwägung, hob sie am 5. Juli 2004 auf und überwies die Sache zur Überprüfung der Vermittlungsfähigkeit an die zuständige Amtsstelle. Sodann schrieb das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich das Beschwerdeverfahren mit Entscheid vom 12. Juli 2004 zufolge Gegenstandslosigkeit ab und verpflichtete die Kasse unter der Dispositiv-Ziffer 3, W._ eine Prozessentschädigung von Fr. 1600.- (inklusive Mehrwertsteuer und Barauslagen) zu bezahlen.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt W._ beantragen, es sei Dispositiv-Ziffer 3 des kantonalen Entscheids aufzuheben und ihm eine angemessene Prozessentschädigung zuzusprechen.
Während die Kasse auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Nach Art. 61 lit. g Satz 1 in Verbindung mit Art. 2 ATSG und Art. 1 AVIG besteht ein Anspruch der obsiegenden Beschwerde führenden Person auf Ersatz der Parteikosten. Nach der Rechtsprechung ist diese prozessrechtliche Norm ab dem Tag dessen Inkrafttretens am 1. Januar 2003 sofort anwendbar geworden (BGE 130 V 4 Erw. 3.2 mit Hinweisen). § 34 Abs. 1 des Zürcher Gesetzes über das Sozialversicherungsgericht vom 7. März 1993 (GSVGer; GS 212.81) sieht vor, dass einer Partei auf Antrag hin eine Parteientschädigung nach Massgabe ihres Obsiegens zuzusprechen ist. Materiellrechtlich genügt die kantonale Regelung den bundesrechtlichen Anforderungen des Art. 61 lit. g Satz 1 ATSG (Urteil O. vom 4. Mai 2004, U 53/04, Erw. 2). Der angefochtene Entscheid vom 12. Juli 2004 beruht damit, soweit den hier strittigen Anspruch auf Parteientschädigung betreffend, auf öffentlichem Recht des Bundes (vgl. SVR 2004 ALV Nr. 8 S. 22 Erw. 1.2), weshalb auf die dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde unmittelbar gestützt auf Art. 128 und 97 Abs. 1 OG in Verbindung mit Art. 5 VwVG einzutreten ist.
1. Nach Art. 61 lit. g Satz 1 in Verbindung mit Art. 2 ATSG und Art. 1 AVIG besteht ein Anspruch der obsiegenden Beschwerde führenden Person auf Ersatz der Parteikosten. Nach der Rechtsprechung ist diese prozessrechtliche Norm ab dem Tag dessen Inkrafttretens am 1. Januar 2003 sofort anwendbar geworden (BGE 130 V 4 Erw. 3.2 mit Hinweisen). § 34 Abs. 1 des Zürcher Gesetzes über das Sozialversicherungsgericht vom 7. März 1993 (GSVGer; GS 212.81) sieht vor, dass einer Partei auf Antrag hin eine Parteientschädigung nach Massgabe ihres Obsiegens zuzusprechen ist. Materiellrechtlich genügt die kantonale Regelung den bundesrechtlichen Anforderungen des Art. 61 lit. g Satz 1 ATSG (Urteil O. vom 4. Mai 2004, U 53/04, Erw. 2). Der angefochtene Entscheid vom 12. Juli 2004 beruht damit, soweit den hier strittigen Anspruch auf Parteientschädigung betreffend, auf öffentlichem Recht des Bundes (vgl. SVR 2004 ALV Nr. 8 S. 22 Erw. 1.2), weshalb auf die dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde unmittelbar gestützt auf Art. 128 und 97 Abs. 1 OG in Verbindung mit Art. 5 VwVG einzutreten ist.
2. Da es sich beim angefochtenen Entscheid nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG). Zudem bleibt die Bemessung der Parteientschädigung auch im Rahmen von Art. 61 lit. g ATSG eine Angelegenheit des kantonalen Rechts, welches das Eidgenössische Versicherungsgericht praktisch nur auf Willkür hin überprüft (Plädoyer 2003/3 S. 67); als Frage des Bundesrechts frei prüft es bei der Bemessung der Parteientschädigung nur die Anwendung der bundesrechtlichen Kriterien «Bedeutung der Streitsache» und «Schwierigkeit des Prozesses» (vgl. Urteil M. vom 10. August 2004, K 121/03, Erw. 6.2.2 mit Hinweisen), wobei es auch hier dem kantonalen Gericht einen weiten Gestaltungsspielraum einräumt.
2. Da es sich beim angefochtenen Entscheid nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG). Zudem bleibt die Bemessung der Parteientschädigung auch im Rahmen von Art. 61 lit. g ATSG eine Angelegenheit des kantonalen Rechts, welches das Eidgenössische Versicherungsgericht praktisch nur auf Willkür hin überprüft (Plädoyer 2003/3 S. 67); als Frage des Bundesrechts frei prüft es bei der Bemessung der Parteientschädigung nur die Anwendung der bundesrechtlichen Kriterien «Bedeutung der Streitsache» und «Schwierigkeit des Prozesses» (vgl. Urteil M. vom 10. August 2004, K 121/03, Erw. 6.2.2 mit Hinweisen), wobei es auch hier dem kantonalen Gericht einen weiten Gestaltungsspielraum einräumt.
3. In ständiger Rechtsprechung (RKUV 2001 Nr. U 411 S. 77 Erw. 4a mit Hinweisen) hat das Eidgenössischen Versicherungsgericht auch bei Gegenstandslosigkeit des kantonalen Beschwerdeverfahrens einen bundesrechtlichen Entschädigungsanspruch der Beschwerde führenden Partei bejaht, wenn es die Prozessaussichten rechtfertigen, wie sie sich vor Eintritt der Gegenstandslosigkeit darboten, und diesbezüglich auch das Verursacherprinzip anerkannt, wonach unnötige Kosten zu bezahlen hat, wer sie verursacht hat. Dementsprechend kann keine Parteientschädigung beanspruchen, wer zwar im Prozess obsiegt, sich aber den Vorwurf gefallen lassen muss, er habe es wegen Verletzung der Mitwirkungspflicht selber zu verantworten, dass ein unnötiger Prozess geführt worden sei. Diese Einschränkung des Entschädigungsanspruchs gilt analog bei Gegenstandslosigkeit einer erstinstanzlich eingereichten Beschwerde.
Die im Rahmen von Art. 85 Abs. 2 lit. f AHVG sowie Art. 108 Abs. 1 lit. g UVG entwickelten Grundsätze zum Anspruch auf Parteientschädigung bei Gegenstandslosigkeit des kantonalen Verfahrens haben unter der Herrschaft des ATSG weiterhin Geltung und sind demnach für die Auslegung von Art. 61 lit. g Satz 1 ATSG massgebend (zum Ganzen: SVR 2004 ALV Nr. 8 S. 22 Erw. 3.1 mit zahlreichen Hinweisen; Urteil O. vom 4. Mai 2004, U 53/04, Erw. 4).
Die im Rahmen von Art. 85 Abs. 2 lit. f AHVG sowie Art. 108 Abs. 1 lit. g UVG entwickelten Grundsätze zum Anspruch auf Parteientschädigung bei Gegenstandslosigkeit des kantonalen Verfahrens haben unter der Herrschaft des ATSG weiterhin Geltung und sind demnach für die Auslegung von Art. 61 lit. g Satz 1 ATSG massgebend (zum Ganzen: SVR 2004 ALV Nr. 8 S. 22 Erw. 3.1 mit zahlreichen Hinweisen; Urteil O. vom 4. Mai 2004, U 53/04, Erw. 4).
4. Fest steht und unbestritten ist, dass der Versicherte mit Blick auf den Wiedererwägungsentscheid der Kasse vom 5. Juli 2004 gemessen am Rechtsbegehren Ziffer 1 seiner vorinstanzlichen Beschwerdeschrift voll obsiegte. Soweit das kantonale Gericht mit dem angefochtenen Abschreibungsentscheid die Kasse verpflichtete, dem Beschwerdeführer eine Prozessentschädigung von Fr. 1600.- (inklusive Barauslagen und Mehrwertsteuer) zu bezahlen, rügt er mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde, dieser Betrag sei «unangemessen tief». Der hohe Streitwert von mindestens 50'000 Franken - unter Berücksichtigung der ebenfalls anbegehrten weiteren Taggeldausrichtung 68'800 Franken - sei als Massstab für die Bedeutung der Streitsache heranzuziehen. Auch die Schwierigkeit des Prozesses (namentlich Internetrecherche und Analyse unpublizierter Bundesgerichtsentscheide zur arbeitgeberähnlichen Stellung) sei bei der Festsetzung der Prozessentschädigung «nicht angemessen» berücksichtigt worden. Basierend auf seinen ausgewiesenen Aufwendungen im kantonalen Beschwerdeverfahren erachte er eine gesamthafte Prozessentschädigung (für Honorar und Auslagen) in der Höhe von Fr. 3787.40 als «angemessen».
Soweit der Beschwerdeführer mit diesen Vorbringen Unangemessenheit der Parteikostenzusprechung geltend macht, ist er damit nicht zu hören (Art. 132 lit. a OG, e contrario). Strittig und unter dem Blickwinkel der eingeschränkten Kognition (Erw. 2 hievor) zu prüfen bleibt einzig, ob das kantonale Gericht bei der Bemessung der Prozessentschädigung das ihm zustehende Ermessen überschritt oder missbrauchte oder sonstwie in Willkür verfiel. Die bundesrechtlichen Kriterien gemäss Art. 61 lit. g Satz 2 ATSG hat der kantonale Richter seinem Kostenbeschluss (wenn auch ohne Erwähnung dieser Bestimmung) zu Grunde gelegt, wie aus Erwägung Ziffer 4 (in fine) des angefochtenen Entscheids hervorgeht.
Soweit der Beschwerdeführer mit diesen Vorbringen Unangemessenheit der Parteikostenzusprechung geltend macht, ist er damit nicht zu hören (Art. 132 lit. a OG, e contrario). Strittig und unter dem Blickwinkel der eingeschränkten Kognition (Erw. 2 hievor) zu prüfen bleibt einzig, ob das kantonale Gericht bei der Bemessung der Prozessentschädigung das ihm zustehende Ermessen überschritt oder missbrauchte oder sonstwie in Willkür verfiel. Die bundesrechtlichen Kriterien gemäss Art. 61 lit. g Satz 2 ATSG hat der kantonale Richter seinem Kostenbeschluss (wenn auch ohne Erwähnung dieser Bestimmung) zu Grunde gelegt, wie aus Erwägung Ziffer 4 (in fine) des angefochtenen Entscheids hervorgeht.
5. 5.1 Praxisgemäss (vgl. die Zusammenfassung der Rechtsprechung in SVR 2000 IV Nr. 11 S. 31 Erw. 2b) ist dem erstinstanzlichen Richter bei der Bemessung der Entschädigung ein weiter Ermessensspielraum einzuräumen (BGE 114 V 87 Erw. 4b; ZAK 1989 S. 254 Erw. 4b, je mit Hinweisen). Ermessensmissbrauch (Art. 104 lit. a OG) liegt vor, wenn die Behörde zwar im Rahmen des ihr eingeräumten Ermessens bleibt, sich aber von unsachlichen, dem Zweck der massgebenden Vorschriften fremden Erwägungen leiten lässt oder allgemeine Rechtsprinzipien, wie das Verbot der Willkür oder rechtsungleicher Behandlung, das Gebot von Treu und Glauben sowie den Grundsatz der Verhältnismässigkeit verletzt (SVR 2002 ALV Nr. 3 S. 6 Erw. 4b mit Hinweisen).
5.2 Im Rahmen seines Ermessens hat das erstinstanzliche Gericht für die Bestimmung der Höhe des Anwaltshonorars, wie erwähnt (Erw. 2), die Wichtigkeit und Schwierigkeit der Streitsache sowie den Umfang der Arbeitsleistung und den Zeitaufwand des Anwalts zu berücksichtigen (BGE 114 V 87 Erw. 4b mit Hinweisen). Dabei kann das durchschnittliche Anwaltshonorar je nach der kantonalen Anwaltsgebühren-Regelung willkürfrei innerhalb einer relativ weiten Bandbreite von ca. Fr. 160.-- bis Fr. 320.-- pro Stunde (eingeschlossen die Mehrwertsteuer; vgl. dazu auch BGE 125 V 201) festgesetzt werden (SVR 2002 ALV Nr. 3 S. 6 Erw. 4b und c mit Hinweisen).
5.3 Nach der Rechtsprechung muss der Entscheid über die zu entrichtende Parteientschädigung in der Regel nicht begründet werden. Um überhaupt eine sachgerechte Anfechtung zu ermöglichen (vgl. hiezu BGE 124 V 181 Erw. 1a mit Hinweisen), wird eine Begründungspflicht jedoch angenommen, wenn sich das Gericht nicht an vorgegebene Tarife oder gesetzliche Regelungen hält oder sofern von einer Partei aussergewöhnliche Umstände geltend gemacht werden (BGE 111 Ia 1; ZAK 1986 S. 134 Erw. 2a) oder schliesslich wenn das Gericht den Rechtsvertreter zur Einreichung einer Kostennote auffordert und die Parteientschädigung abweichend von der Kostennote auf einen bestimmten, nicht der üblichen, praxisgemäss gewährten Entschädigung entsprechenden Betrag festsetzt. Diese Grundsätze sind auch anzuwenden, wenn der Rechtsvertreter die Kostennote ohne vorgängige richterliche Aufforderung einreicht (Urteil R. vom 20. Mai 2003, I 822/02, auszugsweise publiziert in: Anwaltsrevue 8/2003 S. 273; SVR 2002 ALV Nr. 3 S. 5 Erw. 3a, 2000 IV Nr. 11 S. 32 Erw. 3b).
5.3 Nach der Rechtsprechung muss der Entscheid über die zu entrichtende Parteientschädigung in der Regel nicht begründet werden. Um überhaupt eine sachgerechte Anfechtung zu ermöglichen (vgl. hiezu BGE 124 V 181 Erw. 1a mit Hinweisen), wird eine Begründungspflicht jedoch angenommen, wenn sich das Gericht nicht an vorgegebene Tarife oder gesetzliche Regelungen hält oder sofern von einer Partei aussergewöhnliche Umstände geltend gemacht werden (BGE 111 Ia 1; ZAK 1986 S. 134 Erw. 2a) oder schliesslich wenn das Gericht den Rechtsvertreter zur Einreichung einer Kostennote auffordert und die Parteientschädigung abweichend von der Kostennote auf einen bestimmten, nicht der üblichen, praxisgemäss gewährten Entschädigung entsprechenden Betrag festsetzt. Diese Grundsätze sind auch anzuwenden, wenn der Rechtsvertreter die Kostennote ohne vorgängige richterliche Aufforderung einreicht (Urteil R. vom 20. Mai 2003, I 822/02, auszugsweise publiziert in: Anwaltsrevue 8/2003 S. 273; SVR 2002 ALV Nr. 3 S. 5 Erw. 3a, 2000 IV Nr. 11 S. 32 Erw. 3b).
6. 6.1 Im Verfahren vor dem Sozialversicherungsgericht kann nach der schriftlichen Stellungnahme der Gegenpartei ein weiterer Schriftenwechsel angeordnet werden (§ 19 Abs. 1 und 3 GSVGer; vgl. auch § 26 Abs. 3 und § 58 des Gesetzes über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen des Kantons Zürich vom 24. Mai 1959 [Verwaltungsrechtspflegegesetz; VRG]). Zur Wahrung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) ist ein solcher unter anderem dann vorzusehen, wenn die Beschwerdeinstanz in ihrem Entscheid auf erstmals in der Vernehmlassung vorgetragene Tatsachen, Beweismittel oder Rechtsgründe abstellen will (BGE 114 Ia 314 Erw. 4b; Zünd, Kommentar zum Gesetz über das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, Zürich 1999, N 7 zu § 19; Kölz/Bosshart/Röhl, Kommentar zum Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich, 2. Aufl., Zürich 1999, N 35 zu § 26; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Auflage, Zürich 1998, S. 239 Rz. 672).
6.2 Gemäss § 9 Abs. 3 der Verordnung über die sozialversicherungsgerichtlichen Gebühren, Kosten und Entschädigungen des Kantons Zürich vom 6. Oktober 1994 (GS 212.812; nachfolgend: Gebührenverordnung) gilt:
«Die Partei, die Anspruch auf Parteientschädigung erhebt, hat dem Gericht vor dem Entscheid eine detaillierte Zusammenstellung über den Zeitaufwand und die Barauslagen einzureichen. Reicht sie die Zusammenstellung nicht rechtzeitig ein, so wird die Entschädigung von Amtes wegen und nach Ermessen festgesetzt.»
Im Urteil R. vom 20. Mai 2003 (I 822/02) hat das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Blick auf die eben zitierte Bestimmung entschieden, dass das kantonale Gericht den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzte, indem es einen Tag nach Kenntnisnahme von einer lite pendente erfolgten Aufhebung der vorinstanzlich angefochtenen Verfügung durch die Verwaltung ohne jegliche Informierung der Beschwerde führenden Partei den Abschreibungs- und Parteikostenentscheid erliess und durch dieses zu rasche Vorgehen das Recht der Partei vereitelte, rechtzeitig im Sinne von § 9 Abs. 3 Satz 2 der Gebührenverordnung eine Kostennote einreichen zu können.
Im Urteil R. vom 20. Mai 2003 (I 822/02) hat das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Blick auf die eben zitierte Bestimmung entschieden, dass das kantonale Gericht den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzte, indem es einen Tag nach Kenntnisnahme von einer lite pendente erfolgten Aufhebung der vorinstanzlich angefochtenen Verfügung durch die Verwaltung ohne jegliche Informierung der Beschwerde führenden Partei den Abschreibungs- und Parteikostenentscheid erliess und durch dieses zu rasche Vorgehen das Recht der Partei vereitelte, rechtzeitig im Sinne von § 9 Abs. 3 Satz 2 der Gebührenverordnung eine Kostennote einreichen zu können.
7. Nachdem die Vorinstanz am 9. Juli 2004 (Freitag) von der wiedererwägungsweisen Aufhebung des Einspracheentscheides Kenntnis genommen hatte, erliess sie sogleich den angefochtenen Abschreibungsentscheid am 12. Juli 2004 (Montag) und setzte darin gleichzeitig von Amtes wegen die Parteientschädigung nach eigenem Ermessen auf Fr. 1600.- fest. Dadurch verletzte sie nach dem Gesagten im Vergleich zum Urteil R. vom 20. Mai 2003 (Erw. 6.2 hievor) das rechtliche Gehör ebenfalls. Die Sache ist daher an das kantonale Gericht zurückzuweisen, damit es die Parteientschädigung des Versicherten für das kantonale Beschwerdeverfahren unter Einbeziehung der Aufstellung über aufgewendete Stunden vom 18. August 2004 (mit handschriftlichen Markierungen zu den im kantonalen Beschwerdeverfahren aufgewendeten Stunden) sowie der Eingabe vom 9. Juli 2004 (samt Beilage mit Begründung des überdurchschnittlichen Aufwandes) rechtskonform (Erw. 5) neu festsetze.
7. Nachdem die Vorinstanz am 9. Juli 2004 (Freitag) von der wiedererwägungsweisen Aufhebung des Einspracheentscheides Kenntnis genommen hatte, erliess sie sogleich den angefochtenen Abschreibungsentscheid am 12. Juli 2004 (Montag) und setzte darin gleichzeitig von Amtes wegen die Parteientschädigung nach eigenem Ermessen auf Fr. 1600.- fest. Dadurch verletzte sie nach dem Gesagten im Vergleich zum Urteil R. vom 20. Mai 2003 (Erw. 6.2 hievor) das rechtliche Gehör ebenfalls. Die Sache ist daher an das kantonale Gericht zurückzuweisen, damit es die Parteientschädigung des Versicherten für das kantonale Beschwerdeverfahren unter Einbeziehung der Aufstellung über aufgewendete Stunden vom 18. August 2004 (mit handschriftlichen Markierungen zu den im kantonalen Beschwerdeverfahren aufgewendeten Stunden) sowie der Eingabe vom 9. Juli 2004 (samt Beilage mit Begründung des überdurchschnittlichen Aufwandes) rechtskonform (Erw. 5) neu festsetze.
8. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Dem Prozessausgang entsprechend gehen die Gerichtskosten zu Lasten der Beschwerdegegnerin (Art. 156 Abs. 1 OG in Verbindung mit Art. 135 OG).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird Dispositiv-Ziffer 3 des Entscheides des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 12. Juli 2004 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie die Parteientschädigung des Beschwerdeführers für das kantonale Verfahren neu festsetze.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird Dispositiv-Ziffer 3 des Entscheides des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 12. Juli 2004 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie die Parteientschädigung des Beschwerdeführers für das kantonale Verfahren neu festsetze.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 600.- werden der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich auferlegt.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 600.- werden der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich auferlegt.
3. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 600.- wird dem Beschwerdeführer zurückerstattet.
3. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 600.- wird dem Beschwerdeführer zurückerstattet.
4. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1000.-- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1000.-- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit, Arbeitslosenversicherung, Zürich, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 20. Januar 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: