Faits:
A.a Le 30 septembre 2008, X._, épouse de Y._, a retiré ses papiers de la commune fribourgeoise de A._ pour les déposer dans la commune vaudoise de C._.
A.b Par décision sur réclamation du 9 mars 2010, le Conseil communal de la Ville de A._ (ci-après: le Conseil communal) a astreint X._ à annoncer son départ de la Commune de C._ et à redéposer son acte d'origine à A._. La décision précisait que divers contrôles effectués prouvaient sa présence régulière à la Route de D._, à A._; en particulier, il était relevé que son époux louait à cette adresse un appartement dont la boîte aux lettres mentionnait le patronyme X-Y._, que le véhicule de la prénommée était immatriculé dans le canton de Fribourg à cette même adresse où il stationnait régulièrement et, enfin, que X._ travaillait au cycle d'orientation de B._ à A._. Le Conseil communal a estimé que ces éléments démontraient que l'intéressée avait sa commune d'établissement à A._ au sens de l'art. 2 de la loi fribourgeoise du 23 mai 1986 sur le contrôle des habitants (LCH; RS/FR 114.21.1).
X._ a recouru contre la décision précitée du Conseil communal auprès du Préfet du district de B._ (ci-après: le Préfet), en faisant valoir qu'elle était « domiciliée » à C._ où étaient déposés ses papiers et ceux de son époux. Elle précisait que son véhicule était parfois utilisé par son fils ou des amis et qu'elle était « sentimentalement » attachée à ses plaques d'immatriculation fribourgeoises léguées par son père par testament. Elle demandait par ailleurs que toutes les preuves versées au dossier par la commune de A._ soient écartées, estimant qu'elles avaient été recueillies de manière illicite par la police communale de A._, une telle tâche incombant, d'après elle, uniquement au préposé communal en charge du contrôle des habitants.
La commune de A._ a réfuté ces critiques et a versé en cause la copie d'une enveloppe qu'elle avait adressée le 9 juin 2010 au prétendu domicile C._ de X._, correspondance que la Poste lui avait retournée avec la mention que « le destinataire est introuvable à l'adresse indiquée ».
Par décision du 26 août 2010, le Préfet a rejeté le recours de X._ et confirmé la décision communale attaquée. Il a notamment relevé que, comme précédemment la commune de A._, une lettre envoyée le 11 juin 2010 à l'adresse C._ de la prénommée lui était venue en retour pour la même raison que le destinataire était introuvable à l'adresse indiquée.
B. X._ a recouru contre cette décision préfectorale. Elle a expliqué que, comme son mari, elle était domiciliée dans la commune de C._ depuis le 20 octobre 2008. Pour le surplus, elle a repris ses précédents arguments et a également contesté la compétence du Préfet à confirmer une décision lui enjoignant d'annoncer son départ dans une commune située dans un autre canton.
Par arrêt du 23 mars 2011, le Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Ie Cour administrative (ci-après: le Tribunal cantonal), a rejeté le recours.
C. Contre cet arrêt, X._ forme un recours au Tribunal fédéral. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué et des décisions préfectorale et communale et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale compétente pour instruction complémentaire « sur le domicile de (son) époux et, partant, sur (leur) demeure commune ». Subsidiairement, elle prend les mêmes conclusions, en demandant, au surplus, de déclarer inconstitutionnels le jugement attaqué et les décisions prises en amont. Elle reproche notamment aux premiers juges d'avoir retenu que son mari habitait A._, alors qu'il avait déposé ses papiers dans la Commune de C._ en même temps qu'elle le 20 octobre 2008. Elle se plaint également d'une mauvaise application du droit fédéral, notamment de la notion de commune d'établissement, et invoque la violation de différents droits constitutionnels.
Le Préfet conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. La Commune de A._ demande également le rejet du recours, sous suite de frais et dépens. Le Tribunal cantonal renvoie aux considérants de son arrêt et conclut au rejet du recours; il précise que X._ n'a fourni en procédure cantonale des informations qu'au « compte-goutte » concernant ses liens avec la commune de C._ et qu'il n'avait ainsi pas connaissance de la présence du conjoint de l'intéressée dans cette commune.
A l'invitation du Tribunal fédéral, la commune de C._ a précisé, dans une détermination du 20 novembre 2011, que les époux X-Y._ sont inscrits en résidence principale depuis le 1er octobre 2008 au Chemin E._, à C._, adresse à laquelle l'époux est détenteur d'un bail à loyer depuis le 15 juin 2007.
Considérant en droit:
1. 1.1 La recourante n'a pas intitulé son acte. Cette imprécision ne saurait lui nuire si son recours remplit les exigences légales de la voie de droit qui lui est ouverte (cf. ATF 136 II 497 consid. 3.1 p. 499).
1.2 En raison de l'effet dévolutif du recours formé au Tribunal cantonal, les décisions de la Commune de A._ et du Préfet ont été remplacées par l'arrêt attaqué qui peut seul faire l'objet d'un recours auprès du Tribunal fédéral. Partant, le recours est irrecevable dans la mesure où la recourante conclut à l'annulation de ces décisions. Par ailleurs, sa conclusion subsidiaire tendant à faire constater l'inconstitutionnalité de l'arrêt attaqué, n'a pas de portée propre par rapport à la conclusion principale en annulation dudit arrêt.
1.3 Le recours est dirigé contre un jugement final (cf. art. 90 LTF) rendu dans une cause de droit public (cf. art. 82 let. a LTF) par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Il a été déposé dans le délai (cf. art. 100 al. 1 LTF) et en la forme (cf. art. 42 LTF) prévus par la loi par une partie directement touchée par la décision attaquée et qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (cf. art. 89 al. 1 LTF). Par ailleurs, le recours ne tombe sous aucune des exceptions mentionnées à l'art. 83 LTF. Il est donc en principe recevable comme recours en matière de droit public, sous réserve du respect des exigences de motivation suivantes.
1.4 Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine en principe librement la violation du droit fédéral (art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF). Il n'examine toutefois les griefs d'ordre constitutionnel que s'ils ont été invoqués et suffisamment motivés dans le mémoire de recours. Le recourant ne saurait se contenter de soulever de vagues griefs ou de renvoyer aux actes cantonaux (cf. ATF 136 II 304 consid. 2.5 p. 314 ;133 II 249 consid. 1.4 p. 254; 133 III 393 consid. 6 p. 397).
En l'espèce, la recourante invoque pêle-mêle toute une série de griefs d'ordre constitutionnel dont certains sont irrecevables, faute de motivation topique ou suffisante. Il en va ainsi des griefs concernant la violation du principe de la séparation des pouvoirs et du droit à un tribunal indépendant et impartial. Sous le titre « utilisation de moyens de preuves illégalement acquis », la recourante conteste l'application du droit cantonal; elle perd toutefois de vue que, sauf les violations expressément visées par l'art. 95 let. c à e LTF, qui ne concernent pas le présent cas, le recours en matière de droit public ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel; il est seulement possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 137 V 143 consid. 1.2 p. 145; 137 V 57 consid. 1.3 p. 60 et les arrêts cités); or, le recours ne contient pas une telle démonstration, si bien que le grief visé est irrecevable (cf. ATF 137 V 57 consid. 1.3 p. 60; 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254). Quant aux violations alléguées de la liberté personnelle et du droit au respect de la vie privée, elles tendent à remettre en cause la définition et la portée de la notion « d'établissement dans une commune » au sens de l'art. 3 let. b de la loi fédérale du 23 juin 2006 sur l'harmonisation des registres des habitants et d'autres registres officiels de personnes (loi sur l'harmonisation des registres, LHR; RS 431.02); il s'agit donc d'une notion qui relève du droit fédéral et non, comme semble le penser la recourante, du droit cantonal; dans la mesure où le Tribunal fédéral est tenu de contrôler librement l'application du droit fédéral (art. 106 al. 1 LTF), le grief sera pris en compte dans ce cadre (cf. infra consid. 3.2). Enfin, il est douteux que, tel que présenté, le principe de la primauté du droit fédéral au sens de l'art. 49 Cst. (sur sa portée, cf. ATF 137 I 167 consid. 3.4 p. 174 s.) soit un grief recevable, car on peine à comprendre quelle(s) disposition(s) du droit cantonal la recourante considère comme contraire(s) au droit fédéral; tout au plus peut-on déduire de l'ensemble de son argumentation qu'elle dénie à la commune de A._ le droit et la compétence de lui imposer de déposer ses papiers au contrôle des habitants sur la base de l'art. 8 al. 2 LCH, alors qu'elle a librement choisi de s'établir sur la commune de C._. C'est dans cette mesure seulement qu'il sera entré en matière sur le grief tiré de la violation de la primauté du droit fédéral (cf. infra consid. 3.2).
1.5 Le Tribunal fédéral procède à l'examen du droit en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - soit de manière arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (cf. ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62; 133 III 393 consid. 7.1 p. 398) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). En vertu de l'art. 97 al. 1 LTF, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (cf. ATF 136 II 101 consid. 3 p. 104; 135 II 313 consid. 5.2.2 p. 322; 135 III 397 consid 1.4 p. 400 et les arrêts cités). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
1.5.1 En l'espèce, la recourante se contente, pour l'essentiel, de critiquer les faits et l'appréciation des preuves d'une manière totalement appellatoire et donc irrecevable, sauf sur le point concernant l'existence d'un appartement loué par son époux à C._. Se fondant sur le fait que deux lettres envoyées à la recourante les 9 juin et 10 octobre 2010 avaient été retournées à la commune de A._ avec la mention que l'intéressée y était introuvable à l'adresse de C._ annoncée lors du dépôt de ses papiers dans cette ville, les premiers juges ont retenu que les époux X-Y._ n'avaient pas d'autre logement que l'appartement de A._ et qu'ils y vivaient ensemble. A cet égard, ils ont souligné que la recourante n'avait pris la peine ni d'expliquer l'échec des envois postaux à son adresse de C._, ni de présenter une copie d'un contrat de bail susceptible d'attester la location d'un appartement dans cette ville. Il ressort toutefois du dossier que le mari de la recourante vit bien à l'adresse de C._ indiquée par la recourante, comme la commune de C._ l'a fait savoir à la police communale de A._ en procédure cantonale (cf. rapport d'enquête de ladite police du 7 octobre 2009) et comme elle l'a encore confirmé au Tribunal fédéral dans sa détermination du 21 novembre 2011 (sur ce point, cf. infra consid. 2). Du reste, la Commune de A._ admet elle-même, dans sa réponse au recours du 9 septembre 2011, que « depuis de très longues années, [l'époux de la recourante] a fait de C._ son centre d'intérêts personnels et professionnels ». En tant que l'arrêt attaqué retient le contraire, il est donc entaché d'une constatation manifestement inexacte des faits qu'il convient de rectifier.
1.5.2 Cela étant, on s'étonne que la recourante n'ait à aucun moment versé au dossier le contrat de bail de son mari relatif à l'appartement de C._, alors même qu'aussi bien la commune de A._ que le Préfet contestaient par pièces l'existence d'une telle adresse à C._, en produisant des lettres que la Poste leur avait retournées avec la mention que le nom de l'intéressée y était inconnu. De même peine-t-on à comprendre que la recourante n'ait pas déposé en cause les quittances de loyers pour les baux de A._ et de C._, au lieu de demander au Tribunal cantonal qu'il se renseigne à ce sujet auprès des régies concernées ou qu'il fasse « une visite des lieux ». On pouvait également attendre d'elle qu'elle fournisse spontanément des informations sur ses liens réels et précis avec son époux et sur leur prétendue vie conjugale à C._ dans la mesure où les autorités fribourgeoises contestaient son établissement effectif dans cette ville. Or, non seulement elle n'a rien fait de tout cela, mais elle n'a eu de cesse, durant la procédure, de contester sur un ton polémique la compétence des autorités cantonales fribourgeoises à instruire et statuer sur son cas, en exigeant que toutes les preuves apportées par la commune de A._ soient écartées du dossier. Il sera tenu compte de son comportement lors de la fixation et de la répartition des frais de la présente procédure (cf. infra consid. 4).
2. Lorsque la contestation porte sur la détermination de la commune d'établissement d'une personne au sens de la loi sur l'harmonisation des registres et que, comme en l'espèce, des communes de cantons différents sont concernées, il convient de relativiser les restrictions posées par les art. 97 al. 1 et 99 al. 1 LTF. En effet, depuis l'entrée en vigueur de cette loi fédérale, la notion litigieuse de « commune d'établissement » relève du droit public fédéral harmonisé qui prévoit qu'il ne peut y avoir qu'une seule commune d'établissement en Suisse (art. 3 let. b in fine LHR). Si les potentielles communes d'établissement sont situées dans deux cantons, l'épuisement des instances ne peut ainsi avoir lieu qu'au sein de l'ordre juridique de l'un des cantons. C'est pourquoi le Tribunal fédéral a invité la commune de C._ à se déterminer sur le recours, par application analogique de la jurisprudence rendue en matière de double imposition intercantonale (cf. ATF 133 I 300 consid. 2.3 p. 306 et les références citées).
En l'espèce, la commune de C._ a informé le Tribunal fédéral que le mari de la recourante, Y._, s'est inscrit le 1er juillet 2007 en résidence secondaire au Chemin E._, à C._, où il est détenteur d'un bail à loyer depuis le 15 juin 2007, et que les époux X-Y._ sont inscrits à cette même adresse en résidence principale depuis le 1er octobre 2008. La commune a également précisé que l'époux est connu en tant que commerçant indépendant depuis le 14 décembre 1972 à C._ où, selon un extrait du registre du commerce, il gère un magasin de confection dans le centre-ville. Ces faits, qui ressortaient du reste du dossier en possession du Tribunal cantonal et de la réponse de la commune de A._ formée en procédure cantonale (cf. supra consid. 1.5.1), seront pris en considération (cf. art. 105 al. 2 LTF) dans la mesure où, comme il l'a précisé en procédure fédérale et comme cela ressort des considérants de son arrêt, le Tribunal cantonal fribourgeois n'en a pas tenu compte lorsqu'il a statué.
3. 3.1 Aux termes de l'art. 3 let. b LHR, par commune d'établissement, on entend la commune dans laquelle une personne réside, de façon reconnaissable pour des tiers, avec l'intention d'y vivre durablement et d'y avoir le centre de ses intérêts personnels (1ère phrase); une personne est réputée établie dans la commune où elle a déposé le document requis (2ème phrase); elle ne peut avoir qu'une commune d'établissement (3ème phrase). La commune de séjour est celle dans laquelle une personne réside dans un but particulier sans intention d'y vivre durablement, mais pour une durée d'au moins trois mois consécutifs ou répartis sur une même année, notamment pour y fréquenter les écoles ou y être placée dans un établissement d'éducation, un hospice, un hôpital ou une maison de détention (art. 3 let. c LHR).
La loi fribourgeoise sur le contrôle des habitants se réfère à juste titre au droit fédéral pour définir les notions d'établissement et de séjour (cf. art. 2 let. a et b LCH), car celles-ci sont propres à la loi fédérale sur l'harmonisation des registres. Il s'agit de notions autonomes de cette loi distinctes du domicile civil des art. 23 ss CC et des domiciles spéciaux comme le domicile fiscal, le domicile politique ou le domicile d'assistance qui sont déterminés par des autorités différentes au terme de procédures distinctes (cf. arrêt 2C_478/2008 du 23 septembre 2008 consid. 3.5). Il n'en reste pas moins que ces différentes autorités se servent de critères analogues voire identiques, si bien que la jurisprudence rendue dans un domaine peut généralement être transposée dans un autre. La plupart du temps, le domicile civil sert de point de référence aux autres domaines du droit (cf., en matière fiscale, ATF 132 I 29 consid. 4.1 p. 36 et arrêt 2C_355/2010 du 7 décembre 2010 consid. 4.1; concernant le domicile politique, cf. arrêt 1C_297/2008 du 4 novembre 2008 consid. 3.2; ANDREAS BUCHER, Personnes physiques et protection de la personnalité, 5ème éd., no 324).
Le message du Conseil fédéral du 23 novembre 2005 concernant l'harmonisation de registres officiels de personnes (in FF 2005 p. 439 ss, p. 469) précise expressément que l'art. 3 let. b et c LHR donne de l'établissement et du séjour des définitions qui s'appuient notamment sur le domicile civil des art. 23 ss CC. Contrairement au droit civil, où le principe de la nécessité d'un domicile postule d'admettre un domicile fictif dans certaines circonstances (cf. art. 24 CC), la résidence dans une commune doit toutefois être effective pour fonder un établissement (cf. arrêt 2C_478/2008 du 23 septembre 2008 consid. 3.3 à 3.6). Par ailleurs, la présomption de l'art. 3 let. b (2ème phrase) LHR liée au dépôt des papiers est étrangère à la notion de domicile civil. Sous ces réserves, la notion d'établissement dans une commune au sens de l'art. 3 let. b (première phrase) LHR est calquée sur la jurisprudence rendue à propos de l'art. 23 al. 1 CC, qui soumet la constitution d'un domicile volontaire à deux conditions, à savoir: d'une part, une condition de résidence, soit un séjour d'une certaine durée dans un endroit donné et la création en ce lieu de rapports assez étroits et, d'autre part, une condition personnelle, soit l'intention de se fixer pour une certaine durée au lieu de sa résidence de manière reconnaissable pour les tiers (cf. ATF 136 II 405 consid. 4.3 p. 409 s.; 135 I 233 consid. 5.1 p. 249 et les références citées). De la même manière que l'art. 23 al. 1 CC est complété par la présomption que les motifs spéciaux de séjour dans les établissements visés par l'art. 26 CC (écoles, maisons d'éducation, hôpitaux, etc.) ne créent pas un domicile (cf. BUCHER, op. cit., no 348), l'art. 3 let. b LHR doit se lire conjointement avec l'art. 3 let. c LHR qui prévoit que la résidence prolongée (plus de trois mois) d'une personne dans un établissement de ce genre doit être considérée comme un simple séjour dans la commune concernée.
3.2 Il en résulte que, contrairement à ce que soutient la recourante, son établissement à C._ ne dépend pas de son seul choix, concrétisé par le dépôt de ses papiers au contrôle des habitants. Il faut encore que ce choix soit corroboré par des circonstances extérieures et objectives manifestant sa volonté effective et reconnaissable pour les tiers de faire de la commune C._ le centre de ses relations personnelles au sens de l'art. 3 let. b LHR (1ère phrase). Le dépôt des papiers ne constitue, à cet égard, qu'une simple présomption, qui peut être renversée s'il apparaît que son centre de vie réel et effectif se trouve ailleurs, singulièrement à A._. Dans une telle hypothèse, la recourante serait alors légalement tenue, quoi qu'elle en dise, de déposer ses papiers dans cette dernière commune en vertu de l'art. 8 al. 2 LCH. Cette norme cantonale est en effet conforme à la loi fédérale d'harmonisation qui dispose que les registres - notamment communaux - doivent contenir des données actuelles, exactes et complètes par rapport à l'ensemble des personnes visées (principe de l'exhaustivité des registres, art. 5 LHR). Or, cette loi fédérale donne expressément mandat aux cantons d'édicter les dispositions nécessaires pour que toute personne physique tenue d'annoncer son établissement dans une commune le fasse et, le cas échéant, communique les documents nécessaires (cf. art. 11 let. b LHR en lien avec l'art. 6 let. i, o et p LHR). Si la recourante est bien établie sur son territoire au sens de l'art. 3 let. b LHR, la commune de A._ était donc fondée - et même tenue, en vertu de son obligation de prendre des dispositions pour assurer le principe de l'exhaustivité des registres - d'astreindre l'intéressée à transférer ses papiers au contrôle communal des habitants. Une telle injonction n'est pas contraire au droit fédéral et n'empiète pas non plus sur la compétence de la commune de C._ dans la mesure où elle n'impose aucune obligation à cette dernière.
La recourante erre lorsqu'elle se réfère à l'art. 14 de la loi du 24 mars 2000 sur les fors en matière civile (RO 2000 2355) pour soutenir que les autorités judiciaires vaudoises sont seules compétentes, à l'exception de celles du canton de Fribourg, pour « statuer sur l'existence ou non de (son) domicile à C._ ». La disposition précitée, abrogée et remplacée depuis le 1er janvier 2011 par l'art. 22 du code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC; RS 212), désigne les autorités judiciaires compétentes pour modifier les données enregistrées à l'état civil au sens de l'art. 39 CC. Or, comme on l'a vu (supra consid. 3.1), la notion de commune d'établissement est propre à la loi sur l'harmonisation des registres et n'a rien à voir avec de telles données qui concernent les naissances, les décès, les mariages, la filiation, les déclarations relatives au nom, etc. (cf. art. 7 ss de l'ordonnance du 28 avril 2004 sur l'état civil [OEC; RS 211.112.2]).
Enfin, contrairement à ce que prétend la recourante, l'interprétation de la notion de commune d'établissement et les conséquences qui en découlent ne constituent nullement une atteinte inadmissible ou disproportionnée à sa liberté personnelle et à sa vie privée dans la mesure où, conformément à l'art. 36 Cst., une telle atteinte est prévue dans une loi et poursuit les buts légitimes mentionnés aux art. 1er LHR et 1er LCH, consistant à fournir aux autorités et aux administrations publiques les renseignements de base dont elles ont besoin pour mener à bien leurs tâches et permettre l'établissement de statistiques fiables et fondées sur des données harmonisées aux plans cantonal et fédéral.
3.3 Il reste à examiner où la recourante a établi son centre de vie. En règle générale, celui-ci correspond, en matière civile, au lieu de résidence de la famille, et non au lieu du travail (cf. arrêt 1C_297/2008 du 4 novembre 2008 consid. 3.2 in fine et les références citées). Le principe de l'unité du domicile prévu à l'art. 23 al. 2 CC commande en effet de privilégier le lieu où se situe le centre des relations personnelles, dans la mesure où l'intéressé y retourne fréquemment pendant son temps libre (cf. BUCHER, op. cit., no 352 et les nombreux arrêts cités). Le droit fiscal consacre également la prévalence des relations personnelles sur les relations professionnelles ou sur les attaches économiques; ainsi, le contribuable marié qui exerce une activité dépendante sans assumer de fonction dirigeante est considéré comme ayant son domicile fiscal au lieu de résidence de la famille, pour autant qu'il y rentre régulièrement pendant son temps libre, par exemple en fin de semaine (cf. ATF 132 I 29 consid. 4.2 et 4.3 p. 36 s. et les références citées). Il n'en va pas différemment pour déterminer la commune d'établissement d'une personne au sens de l'art. 3 let. b LHR, car cette disposition prévoit aussi le principe de l'unité de la commune d'établissement (3ème phrase) et désigne expressément le centre des relations personnelles comme seul critère pertinent à prendre en considération (1ère phrase), sans même faire mention des relations professionnelles, contrairement à la jurisprudence relative à l'art. 23 al. 1 CC.
3.4 En l'espèce, les premiers juges ont estimé que le centre de vie de la recourante est à A._, en constatant de manière erronée, comme on l'a vu (supra consid. 1.5 et 2), que les époux X-Y._ n'ont pas d'autre logement qu'un appartement dans cette commune. Or, il est établi que le mari de la recourante loue un logement à C._ depuis le 15 juin 2007. En procédure fédérale, la commune de A._ admet elle-même que l'intéressé a fixé le centre de ses intérêts personnels et professionnels dans cette ville; elle ajoute que « les époux ont, depuis longtemps, chacun leur domicile », en se référant aux constatations cantonales. Or, le dossier ne contient pas le moindre élément permettant d'accréditer une telle thèse, tandis que l'arrêt attaqué retient même le contraire, à savoir que les époux vivent ensemble à A._ dans l'appartement loué par le mari. Pour sa part, la recourante soutient qu'elle et son époux ont établi leur « domicile conjugal » à C._. Depuis la réforme du droit du mariage en 1988, il n'existe certes plus, à proprement parler, de demeure conjugale, en ce sens que la femme mariée peut se constituer un domicile volontaire dans la même mesure que son mari et que leur domicile doit être examiné séparément pour chacun d'eux; cependant, comme le centre des relations personnelles, en particulier familiales, est le principal critère pour déterminer le domicile d'une personne, celui des époux leur sera en principe commun, à moins qu'ils n'aient clairement établi le centre de leurs relations personnelles en des lieux différents, que ce soit à la suite d'une séparation ou pour d'autres motifs (cf. ATF 121 I 14 consid. 5b p. 18 s.; 115 II 120 consid. 4a p. 121; voir aussi arrêt 2C_278/2008 du 18 juin 2008 consid. 4.3). Autrement dit, même si le domicile des époux doit être déterminé séparément pour chacun d'eux, cette démarche implique néanmoins d'examiner comment ceux-ci ont concrètement aménagé leurs relations de couple et où ils passent le plus de temps ensemble pour savoir où se situe leur centre respectif de vie.
En l'absence de constatation cantonale sur ce point décisif pour trancher le litige, il convient d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer le dossier au Tribunal cantonal afin qu'il établisse les faits pertinents pour décider si la recourante a son centre de vie à C._ avec son mari, comme elle le prétend, ou si elle s'est constituée un domicile séparé dans le canton de Fribourg, comme le soutient la commune de A._. Il est rappelé que les relations personnelles, notamment familiales, sont déterminantes dans l'appréciation et, qu'en cas de doute, il faut appliquer la présomption que la commune d'établissement d'une personne est celle où elle a déposé ses papiers (art. 3 let. b 2ème phrase LHR). Au surplus, le Tribunal cantonal rendra la recourante attentive à son devoir de collaborer à l'instruction de la cause et aux conséquences pouvant découler d'un manquement à ce devoir en vertu des art. 47 ss du code de procédure et de juridiction administrative du canton de Fribourg du 23 mai 1991 (CPJA; RS/FR 105.1).
4. Il suit de ce qui précède que le recours est bien fondé dans la mesure où il est recevable et que l'arrêt attaqué doit être annulé, la cause étant renvoyée au Tribunal cantonal pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des considérants.
Bien qu'elle obtienne gain de cause, la recourante supportera la moitié des frais judiciaires pour tenir compte de son manque de collaboration à l'instruction en procédure cantonale (cf. supra consid. 1.5.2) qui a inutilement causé la présente procédure de recours (cf. art. 66 al. 3 LTF). Ayant agi dans le cadre de ses attributions officielles sans que son intérêt patrimonial soit en cause, la commune de A._ est dispensée des frais (art. 66 al. 4 LTF) et n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF). La recourante a élu domicile chez Me Marc-André Nardin, mais a procédé seule devant le Tribunal fédéral; faute d'être représentée par un mandataire qualifié, elle n'a dès lors pas droit non plus à des dépens (cf. arrêt 2C_807/2008 du 19 juin 2009 consid. 4.3 et les références citées).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis dans la mesure où il est recevable et l'arrêt attaqué est annulé. La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Ie Cour administrative, pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des considérants.
2. Les frais judiciaires, d'un montant 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué à la recourante, au mandataire de la commune de A._, à la Préfecture du district de B._ et à la Commune de C._, ainsi qu'à la Ie Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Fribourg.
Lausanne, le 13 avril 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Addy