Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer wurde unter anderem wegen Betrugs und ungetreuer Geschäftsbesorgung zu 22 Monaten Freiheitsstrafe verurteilt, bedingt aufgeschoben bei einer Probezeit von zwei Jahren. Er macht vor Bundesgericht Verfahrensfehler und eine unrichtige Würdigung der Beweise geltend.
Der Beschwerdeführer wirft den kantonalen Behörden ein Komplott sowie Manipulationen vor und macht geltend, die Kläger und gewisse Untersuchungsbeamte seien miteinander befreundet (Beschwerde S. 1). Diese Vorbringen werden indessen nur behauptet und nicht im Einzelnen begründet. Es ist folglich nicht ersichtlich, dass und inwieweit eine Verletzung des Rechts im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG vorliegen könnte.
Zur Hauptsache bemängelt der Beschwerdeführer die Würdigung der Beweise durch die Vorinstanz. Der Sachverhalt kann vor Bundesgericht angefochten werden, wenn die Vorinstanz ihn offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV festgestellt hat. Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint, genügt nicht (BGE 137 I 1 E. 2.4). Die angebliche Willkür ist präzise zu rügen, und die Rüge ist zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG). Diesen Voraussetzungen genügt die Beschwerde nicht.
So hat sich die Vorinstanz z.B. bei der Frage des Wertes von drei Bildern auf die Aussagen des Künstlers selber, der seit Jahren Bilder malt und verkauft, auf eine Recherche bei einem Kunsthandel im Internet, auf die Verkaufsbemühungen des Konkursamtes und auf Auskünfte zweier Auktionshäuser bezogen (vgl. angefochtenen Entscheid S. 4/5 E. 1.3). Davon, dass lediglich die Meinungen einer Richterin und einer Staatsanwältin gegolten hätten, wonach es sich bei den Bildern um Kitsch gehandelt habe (Beschwerde S. 2), kann nicht die Rede sein. Folglich kann mit dem verfehlten Vorbringen nicht dargetan werden, dass die Vorinstanz bei der Feststellung, die Bilder seien insgesamt nicht Fr. 100'000.--, sondern höchstens etwas mehr als Fr. 25'000.-- wert, in Willkür im oben umschriebenen Sinn verfallen wäre.
Ohne dass sich das Bundesgericht zu allen Vorbringen ausdrücklich äussern müsste, ist auf die Beschwerde im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. De Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. April 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: C. Monn