Erwägungen:
1. Am 20. August 2012 bewilligte das Bundesamt für Justiz die Auslieferung des deutschen Staatsangehörigen X._ an Deutschland zur Strafverfolgung wegen Verstosses gegen das Waffengesetz.
Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht (Beschwerdekammer) am 19. Dezember 2012 ab; ebenso die Einrede des politischen Delikts.
X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Entscheid des Bundesstrafgerichts sei aufzuheben, und weiteren Anträgen.
Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt.
2. Gemäss Art. 84 Abs. 1 BGG ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Auslieferung betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung der Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass ein besonders bedeutender Fall nach Art. 84 BGG vorliegt, so ist auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist.
3. Ob die Beschwerde den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG genügt, kann dahingestellt bleiben, da jedenfalls kein besonders bedeutender Fall nach Art. 84 BGG vorliegt. Die Vorinstanz hat sich zu den wesentlichen Einwänden des Beschwerdeführers geäussert. Ihre Erwägungen überzeugen. Darauf kann verwiesen werden (Art. 109 Abs. 3 BGG). Der Fall ist nicht von aussergewöhnlicher Tragweite. Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung stellen sich nicht. Für das Bundesgericht besteht deshalb kein Anlass, die Sache an die Hand zu nehmen.
4. Auf die Beschwerde wird danach nicht eingetreten.
Da sie aussichtslos war, kann die unentgeltliche Rechtspflege nach Art. 64 BGG nicht bewilligt werden. Der Beschwerdeführer trägt damit die Kosten (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Justiz, Fachbereich Auslieferung, und dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Januar 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri