Faits:
A. Victime de deux chutes survenues les 14 mars 2005 et 7 février 2006, M._, née en 1953, a souffert des séquelles totalement ou partiellement incapacitantes selon les périodes d'une torsion du genou droit, avec rupture du ligament croisé antérieur, et d'un traumatisme à l'épaule droite, avec déchirure transfixiante au niveau du tendon du sus-épineux, qui ont d'abord été prises en charge par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Dans l'impossibilité de poursuivre son activité de nettoyeuse, dont elle a été licenciée avec effet au 31 juillet 2006, elle s'est annoncée à l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) le 24 mars 2006. Elle sollicitait l'octroi de mesures d'ordre professionnel.
Entre autres mesures d'instruction, l'office AI a requis de l'assureur-accidents une copie de son dossier médical. Outre la rupture du ligament du genou et la déchirure du tendon du sus-épineux, y sont mentionnées une méniscectomie partielle et une plastie du ligament croisé antérieur par arthroscopie (protocole opératoire du docteur F._, chirurgien orthopédique, du 17 mai 2005). Y figurent également les nombreux rapports et certificats établis par les médecins consultés, attestant notamment un status post-opératoire simple, des limitations induites par l'atteinte à l'épaule constantes (impossibilité d'accomplir des tâches lourdes) et différents taux ou périodes d'incapacité, dont tous ne se recoupent pas.
L'administration a encore recueilli l'avis des praticiens interrogés par la CNA et celui des nouveaux intervenants. Outre les éléments connus, il en ressort que le docteur L._, chirurgien orthopédique, a confié sa patiente au service de chirurgie orthopédique de l'hôpital X._ (rapport du 17 mai 2006). L'assurée y a subi une acromioplastie et une suture du tendon du sus-épineux (compte rendu opératoire des docteurs N._, D._ et H._ du 20 octobre 2006) complètement incapacitantes pour une période d'au moins six mois (rapport du docteur N._ du 12 décembre 2006).
L'intéressée a également séjourné à la Clinique Y._ (Clinique Y._) du 7 mars au 13 avril 2007. De nouveaux troubles (lombalgies chroniques, spondylose L3 bilatérale et L5 droite, spondylolisthésis L3/4, discopathie dégénérative L3/4, arthrose et scoliose lombaire, ténosynovite sténosante du long fléchisseur du pouce gauche, trouble dépressif majeur [état actuel moyen], hypertension artérielle, obésité, insuffisance cardiaque de type diastolique), avec influence différenciée sur le taux et la durée de l'incapacité de travail, ont été mis en évidence en cours de rééducation (rapport des docteurs U._ et V._ du 4 mai 2007).
L'office AI a aussi sollicité l'opinion de la doctoresse G._, psychiatre traitant, qui a fait état d'un trouble dépressif majeur et de traits de la personnalité obsessionnelle, dont le cumul avec les diagnostics somatiques avait rendu sa patiente totalement incapable de travailler depuis le mois de mars 2005 (rapport du 5 février 2008), et confié la réalisation d'un examen bidisciplinaire à son service médical (SMR). Les docteurs A._, interniste et rhumatologue, et C._, psychiatre, ont mentionné des diagnostics identiques à ceux de leurs confrères, nié la présence d'une capacité résiduelle de travail dans l'activité habituelle, mais conclu à une pleine capacité de travail dans une activité adaptée depuis le 18 avril 2005 (rapport du 19 mars 2008).
M._ a enfin été accueillie dans le service d'ergothérapie de l'hôpital X._, du 18 janvier au 28 février 2008, pour évaluation de ses capacités fonctionnelles (rapport du 10 mars 2008).
Malgré les observations développées contre le projet de décision, l'administration a rejeté la demande de l'assurée eu égard à son taux d'invalidité de 17%; cependant, le droit à une mesure d'aide au placement lui a été reconnu, sous réserve d'une demande écrite et dûment motivée (décision du 19 août 2008).
B. L'intéressée a déféré cette décision au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales. Elle concluait à l'octroi d'une mesure de reclassement, estimant notamment que la date à partir de laquelle la reprise d'une activité adaptée était exigible selon l'office AI était prématurée et que celui-ci n'avait pas pris en compte les répercussions des troubles vertébraux et psychiatriques. Elle contestait aussi le montant retenu à titre de revenu sans invalidité.
La juridiction cantonale a partiellement admis le recours en octroyant à M._ une rente entière d'invalidité du 1er mars 2006 au 31 octobre 2007, puis trois quarts de rente jusqu'au 30 avril 2008, en la mettant au bénéfice d'une orientation professionnelle, puis en prenant acte de l'engagement de l'administration de lui accorder une aide au placement, si elle en faisait la demande écrite (jugement du 28 janvier 2009).
C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il en requiert l'annulation et conclut à la confirmation de la décision du 19 août 2008.
L'assurée et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'examine en principe que les griefs invoqués (art. 42 al. 2 LTF) et fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF auquel cas il peut les rectifier ou les compléter d'office (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été constatés en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de façon manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2. Est en substance litigieuse céans la question de l'octroi temporaire d'une rente entière d'invalidité, puis de trois quarts de rente.
2.1 Au terme de l'analyse de quelques pièces médicales seulement, la juridiction cantonale a abouti à la conclusion générale que les informations recueillies par la CNA et l'office recourant concordaient, en particulier en ce qui concernait les diagnostics et leurs répercussions sur la capacité résiduelle de travail de l'intimée dans le métier de nettoyeuse (nulle) et dans une activité adaptée (totale, s'il lui était possible d'alterner les positions deux fois par heure, d'éviter le soulèvement et le port régulier de charges lourdes, le travail en porte-à-faux statique prolongé du tronc, ainsi que les mouvements mettant à contribution le bras droit [élévation ou abduction au-delà de 60°] et les membres inférieurs [génuflexion, position debout prolongée, escaliers, marche]). Elle a cependant écarté la date du 18 avril 2005 à compter de laquelle le SMR estimait que l'assurée avait recouvré sa pleine capacité de travail dans une activité adaptée dans la mesure où elle était contredite par les autres éléments du dossier. Elle cite à ce propos les périodes et les taux d'incapacité de travail retenus par le docteur F._ notamment, incontestés selon elle (100% du 14 mars au 17 avril 2005, 70% du 18 avril au 15 mai 2005, 100% du 16 mai au 17 juillet 2005, 70% du 18 juillet au 30 août 2005, 50% du 30 août au 31 octobre 2005, 25% du 1er au 6 novembre 2005, 50% du 7 novembre 2005 au 5 mars 2006, 100% par la suite), les trois hospitalisations pour deux opérations et une rééducation intensive, ainsi que les constatations du médecin d'arrondissement de l'assureur-accidents dans le rapport d'examen final daté du 16 juillet 2007, superposables à celles des médecins de la Clinique Y._, selon lesquelles l'intimée pouvait travailler à temps complet dans une activité respectant certaines restrictions liées aux traumatismes du genou et de l'épaule. Se référant expressément à ces éléments, plus particulièrement au rapport de la Clinique Y._ ainsi qu'à celui du service d'ergothérapie de l'hôpital X._, elle en a déduit que l'intimée avait présenté une incapacité totale de travail jusqu'au 16 juillet 2007, soit bien après l'échéance du délai d'attente selon l'art. 29 al. 1 let. b LAI (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007), et que l'aptitude de celle-ci à reprendre une activité adaptée était encore très vraisemblablement diminuée de moitié par les troubles psychiques révélés lors du séjour à la Clinique Y._ jusqu'à la prise en charge par le service d'ergothérapie de l'hôpital X._ au mois de janvier 2008. Elle a par conséquent reconnu le droit de l'assurée à une rente entière d'invalidité pour la période courant du 1er mars 2006 au 31 octobre 2007 et, après comparaison des revenus, à trois quarts de rente jusqu'au 30 avril 2008.
2.2 L'administration soutient que, eu égard aux conclusions probantes auxquelles avaient abouti les médecins du SMR, à savoir une capacité totale de travail dans une activité adaptée depuis le 18 avril 2005, les premiers juges ne pouvaient constater l'existence du droit à la rente à l'échéance du délai d'attente de l'art. 29 al. 1 let. b LAI (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007). Elle estime que l'appréciation du dossier médical par les premiers juges, à savoir la reconnaissance d'une incapacité totale de travail jusqu'au 16 juillet 2006 puis d'une capacité diminuée de moitié pour des raisons psychiques jusqu'au mois de janvier 2008, était arbitraire dès lors que les médecins du SMR attestaient un capacité totale de travail dans une activité adaptée dès le 18 avril 2005, excepté durant les périodes post-opératoires et le séjour à la Clinique Y._, que ceux-ci ne considéraient pas la composante dépressive comme relevante au sens de l'AI dans la mesure où il s'agissait d'un état réactionnel à la perte d'emploi, que les conclusions des médecins de la Clinique Y._, qui n'attestaient qu'une incapacité de travail temporaire du 13 avril au 12 mai 2007 dans l'activité habituelle, ne pouvaient servir de fondement au jugement attaqué et que le 16 juillet 2007 ne pouvait de toute façon pas être retenu comme date limite entre l'incapacité totale de travail et celle de 50% dans la mesure où le rapport d'examen final réalisé par le médecin d'arrondissement de la CNA à la date mentionnée était justement superposable à celui réalisé plusieurs mois auparavant par les médecins de la Clinique Y._.
3. Les considérants qui précèdent mettent en évidence des inexactitudes ou contradictions factuelles importantes. La juridiction cantonale rappelle notamment les périodes et taux d'incapacité de travail - le plus souvent partiels et toujours dans l'activité habituelle - retenus par le docteur F._ et d'autres praticiens, qu'elle cite dans ses considérants «en fait», mais conclut à une incapacité totale et ininterrompue de travail dans toute activité, y compris adaptée, depuis la date du premier accident en se fondant essentiellement sur les conclusions des médecins de la Clinique Y._, alors que ceux-ci ne s'étaient prononcés que pour la période courant du 13 avril au 12 mai 2007, voire postérieure sous réserve de réévaluation, et que par rapport à l'activité habituelle de nettoyeuse. Elle omet, sans explication, de tenir compte de l'attestation de l'employeur, qu'elle cite aussi dans ses considérants «en fait», aux dires duquel l'intimée avait travaillé pendant toute l'année 2005, à un taux d'occupation certes fluctuant, sauf pendant le mois suivant la première chute et les deux mois qui ont succédé à la première opération. Elle confère encore implicitement valeur probante au rapport du SMR, qu'elle juge concordant avec les renseignements récoltés par l'assureur-accidents, mais s'écarte de la date à partir de laquelle une pleine capacité de travail dans une activité adaptée était établie selon les auteurs de ce rapport, sans véritable motivation, alors que les renseignements mentionnés signalaient justement que les suites opératoires du genou étaient simples et permettaient une reprise rapide du travail et que la déchirure de la coiffe des rotateurs était qualifiée de handicap moyennement important et n'empêchait pas l'accomplissement de tâches légères (cf. rapport du docteur F._ du 14 juin 2005). Elle retient également une incapacité de travail de 50% jusqu'au mois de janvier 2008 causée par des troubles psychiques, sans fondement, puisqu'elle a écarté l'avis du psychiatre traitant, qu'elle a expressément relevé la limite temporelle, soit le 12 mai 2007, mise à l'influence de ces troubles par les médecins de la Clinique Y._ et qu'elle a qualifié de convaincantes les observations de la doctoresse C._ à propos desdits troubles.
Ces éléments constatés de façon manifestement inexacte, incomplète et contradictoire suffisent à mettre en doute les conclusions auxquelles sont parvenus les premiers juges quant au droit de l'intimée à une rente d'invalidité conformément aux griefs formulés céans par l'administration. Ils laissent apparaître que l'assurée a conservé une certaine capacité résiduelle de travail dans une activité adaptée dès le premier mois qui a suivi le premier accident, sauf pendant les séjours hospitaliers et les périodes post-opératoires. Ils ne permettent cependant pas de déterminer précisément si et éventuellement à partir de quand l'intimée remplissait les conditions d'application des art. 28 et 29 LAI (dans leur teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007) et des principes jurisprudentiels développés à leur propos (cf. ATF 121 V 264 consid. 6b/cc p. 274). Il convient par conséquent de renvoyer la cause à la juridiction cantonale afin qu'elle constate les faits pertinents d'une manière conforme au droit.
4. Au regard du caractère lacunaire de la constatation des faits, il y a lieu de mettre les frais judiciaires à la charge du canton de Genève (art. 66 al. 3 LTF; ATF 133 V 402 consid. 5 p. 407 et les références).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. Le jugement rendu le 28 janvier 2009 par le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales est annulé. La cause lui est renvoyée pour qu'il rende une nouvelle décision conformément aux considérants.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du canton de Genève.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales, au canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 3 novembre 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Cretton