Erwägungen:
1. X._ führt mit Eingabe vom 11. August 2010 Beschwerde in Strafsachen gegen das Obergericht des Kantons Luzern wegen Rechtsverzögerung.
2. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer hat offenbar gegen ein "Amtsrichter-Urteil vom 7. Juni 2010" am 20. Juni 2010 die Appellation erklärt. In seiner Beschwerdebegründung legt er hingegen nicht dar, weshalb er dem Obergericht eineinhalb Monate nach Einreichung des Rechtsmittels Rechtsverzögerung vorwirft. Somit lässt sich nicht beurteilen, ob der erhobene Vorwurf der Rechtsverzögerung berechtigt ist. Mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
3. Entsprechend dem Verfahrensausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 400.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Obergericht des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. August 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Aemisegger Pfäffli