Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Auf Gesuch von Z._ hin bewilligte der Gemeinderat von Widen am 3. November 1997 verschiedene Um- und Anbauten vor allem im nordwestlichen Teil des Einfamilienhauses auf der Parzelle Nr. 995 an der E._strasse ... und wies die Einsprachen der Eigentümer zweier Nachbarliegenschaften, A.X._ und B.X._ sowie C.Y._ und D.Y._, ab. Mit dem Projekt soll insbesondere im 1. Untergeschoss ein Therapiebad, ein Therapieraum, ein Zimmer, ein Dunkelraum, ein türkisches Bad, eine Sauna, ein WC mit Dusche, ein disponibler Raum, ein Weinkeller, ein weiterer Kellerraum sowie ein Vorraum an- bzw. eingebaut werden. Das Erdgeschoss soll neu einen Geräte- und Veloraum sowie einen Stauraum erhalten. Im 2. Untergeschoss sind ein Schrankraum, ein Tankraum, ein Technikraum für das Schwimmbad und ein Vorplatz geplant. Die Bruttogeschossfläche soll neu 502.78 m2 betragen, wobei die 190.23 m2, um welche das Projekt das zulässige Mass übersteigt, durch einen Nutzungstransport von der jenseits der E._strasse liegenden, ebenfalls Z._ gehörenden Parzelle Nr. 161 beschafft werden sollen.
Auf Verwaltungsbeschwerde von A.X._ und B.X._ sowie C.Y._ und D.Y._ hin hob das Baudepartement des Kantons Aargau die Baubewilligung am 17. Januar 2002 auf, überband die Verfahrenskosten von Fr. 1'560.-- Z._ und sprach den Beschwerdeführern zu dessen Lasten eine Parteientschädigung von Fr. 7'423.60 zu.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau hiess die Beschwerde von Z._ gegen diesen Entscheid des Baudepartementes am 11. November 2002 gut, hob ihn auf, stellte den Baubewilligungsentscheid des Gemeinderates Widen vom 4. November 1997 wieder her, auferlegte A.X._ und B.X._ sowie C.Y._ und D.Y._ die Verfahrenskosten beider Instanzen je zur Hälfte und verpflichtete sie zudem, Z._ je zur Hälfte, unter solidarischer Haftbarkeit für den ganzen Betrag, eine Parteientschädigung von insgesamt Fr. 13'975.-- zu bezahlen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau hiess die Beschwerde von Z._ gegen diesen Entscheid des Baudepartementes am 11. November 2002 gut, hob ihn auf, stellte den Baubewilligungsentscheid des Gemeinderates Widen vom 4. November 1997 wieder her, auferlegte A.X._ und B.X._ sowie C.Y._ und D.Y._ die Verfahrenskosten beider Instanzen je zur Hälfte und verpflichtete sie zudem, Z._ je zur Hälfte, unter solidarischer Haftbarkeit für den ganzen Betrag, eine Parteientschädigung von insgesamt Fr. 13'975.-- zu bezahlen.
B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 13. März 2003 wegen Verletzung von Art. 9 und 29 Abs. 2 BV beantragen A.X._ und B.X._ sowie C.Y._ und D.Y._, diesen Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben. Ausserdem ersuchen sie, ihrer Beschwerde aufschiebende Wirkung einzuräumen.
B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 13. März 2003 wegen Verletzung von Art. 9 und 29 Abs. 2 BV beantragen A.X._ und B.X._ sowie C.Y._ und D.Y._, diesen Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben. Ausserdem ersuchen sie, ihrer Beschwerde aufschiebende Wirkung einzuräumen.
C. Der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung wies das Gesuch um aufschiebende Wirkung am 9. April 2003 ab.
C. Der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung wies das Gesuch um aufschiebende Wirkung am 9. April 2003 ab.
D. Das Baudepartement des Kantons Aargau beantragt in seiner Vernehmlassung, die Beschwerde gutzuheissen. Z._, das Verwaltungsgericht und der Gemeinderat von Widen beantragen, sie abzuweisen.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Zur staatsrechtlichen Beschwerde befugt ist nach Art. 88 OG, wer durch den angefochtenen Entscheid persönlich in seinen rechtlich geschützten Interessen beeinträchtigt ist und ein aktuelles und praktisches Interesse an der Beschwerde hat. Nach der Praxis des Bundesgerichts sind die Eigentümer benachbarter Grundstücke befugt, die Erteilung einer Baubewilligung anzufechten, wenn sie die Verletzung von Bauvorschriften geltend machen, die ausser den Interessen der Allgemeinheit auch oder in erster Linie dem Schutz der Nachbarn dienen. Zusätzlich müssen sie dartun, dass sie sich im Schutzbereich der Vorschriften befinden und durch die behaupteten widerrechtlichen Auswirkungen der Baute betroffen werden (ZBl 100/1999 S. 136 E. 1b; BGE 118 Ia 232 mit Hinweisen).
1.2 Die Beschwerdeführer sind Eigentümer der südwestlich bzw. nordwestlich an das Baugrundstück anstossenden Nachbarparzellen Nrn. 923 (Beschwerdeführer 1) und 816 (Beschwerdeführer 2) und damit nach der Rechtsprechung ohne weiteres zur Rüge befugt, das Verwaltungsgericht habe die kantonalen Vorschriften über die Grenzabstände willkürlich angewandt, da das Bauvorhaben die gesetzlichen Grenzabstände zu ihren Grundstücken nicht einhalte (vgl. BGE 118 Ia 232 E. 1b; 107 Ia 96 E. 1b).
1.3 Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt, sodass auf die Beschwerde, unter dem Vorbehalt gehörig begründeter Rügen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; 127 I 38 E. 3c; 125 I 492 E. 1b; 122 I 70 E. 1c), einzutreten ist.
1.3 Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt, sodass auf die Beschwerde, unter dem Vorbehalt gehörig begründeter Rügen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; 127 I 38 E. 3c; 125 I 492 E. 1b; 122 I 70 E. 1c), einzutreten ist.
2. Die Beschwerdeführer werfen dem Verwaltungsgericht eine willkürliche Anwendung des kantonalen Baurechts und eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vor, weil es sich im angefochtenen Entscheid mit wesentlichen, in den Verwaltungsgerichtsbeschwerden erhobenen Rügen nicht auseinandergesetzt habe. Die Berufung auf Art. 9 und Art. 29 Abs. 2 BV ist zulässig.
2.1 Willkürlich ist ein Entscheid, der mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dabei genügt es nicht, dass die Begründung unhaltbar ist, der Entscheid muss sich vielmehr im Ergebnis als willkürlich erweisen (BGE 125 I 166 E. 2a; 125 II 10 E. 3a; 129 E. 5b; 122 I 61 E. 3a, je mit Hinweisen).
2.2 Aus dem in Art. 29 Abs. 2 BV festgehaltenen Anspruch auf rechtliches Gehör ergibt sich für den Richter die Pflicht, seinen Entscheid zu begründen. Er muss wenigstens kurz die wesentlichen Überlegungen darlegen, von denen er sich dabei hat leiten lassen, sodass der Betroffene den Entscheid in voller Kenntnis der Sache anfechten kann. Dabei muss sich der Richter nicht mit allen tatsächlichen Behauptungen und rechtlichen Einwänden auseinandersetzen. Er kann sich vielmehr auf die für seinen Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (BGE 122 IV 8 E. 2c; 121 I 54 E. 2c, je mit Hinweisen).
2.2 Aus dem in Art. 29 Abs. 2 BV festgehaltenen Anspruch auf rechtliches Gehör ergibt sich für den Richter die Pflicht, seinen Entscheid zu begründen. Er muss wenigstens kurz die wesentlichen Überlegungen darlegen, von denen er sich dabei hat leiten lassen, sodass der Betroffene den Entscheid in voller Kenntnis der Sache anfechten kann. Dabei muss sich der Richter nicht mit allen tatsächlichen Behauptungen und rechtlichen Einwänden auseinandersetzen. Er kann sich vielmehr auf die für seinen Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (BGE 122 IV 8 E. 2c; 121 I 54 E. 2c, je mit Hinweisen).
3. 3.1 Zur Einhaltung des Grenzabstandes hat das Verwaltungsgericht im angefochtenen Entscheid (S. 12 ff.) ausgeführt, der grosse Grenzabstand von 8 m sei nach § 3 der Bau- und Nutzungsordnung der Gemeinde Widen vom 19. Juni/2. Dezember 1997 (BNO) unbestrittenermassen nach der Südwestfassade hin einzuhalten. Klar sei ferner, dass der effektive Grenzabstand im Bereich des geplanten Therapiebades im 1. Untergeschoss lediglich zwischen 5.7 m und 7.1 m betrage. Der Gemeinderat habe dies indessen zu Recht als genügend angesehen, da nach § 31 Abs. 2 BNO Hallenbäder in einem Untergeschoss nur den kleinen Grenzabstand von 5 m wahren müssten. Das Baudepartement sei im angefochtenen Entscheid zwar zum Schluss gekommen, es sei trotzdem der grosse Grenzabstand einzuhalten, weil die Erweiterung des 1. Untergeschosses für weit mehr Verwendungszwecke bestimmt sei als zur Erstellung eines Hallenbades. Dies sei indessen ohne rechtliche Bedeutung; wesentlich sei vielmehr, dass das 1. Untergeschoss im ganzen kritischen Bereich ausschliesslich als Therapiebad genutzt werden solle. Somit sei vom kleinen Grenzabstand auszugehen, welcher eingehalten sei.
3.2 Die Beschwerdeführer anerkennen, dass das Verwaltungsgericht willkürfrei davon ausgehen konnte, dass das 1. Untergeschoss im Bereich des Hallenbades nur den kleinen Grenzabstand einzuhalten brauche und dass dieser auch eingehalten ist. Sie bestreiten auch nicht, dass die beiden Wohnräume im 1. Untergeschoss - in den Bauplänen als "Zimmer Roman" und "Therapieraum Roman" bezeichnet - den grossen Grenzabstand von 8 m einhalten und damit baurechtskonform seien.
Sie machen indessen geltend, die sich über die ganze Südwestfassade erstreckende Terrasse und die von dieser in den Garten führende Treppe würden die Baulinie in unzulässiger Weise überschreiten. Nach dem einschlägigen § 2 Abs. 1 der Allgemeinen Verordnung zum Baugesetz vom 23. Februar 1994 (ABauV) dürfe die Baulinie durch "untergeordnete Gebäudeteile (Dachvorsprünge, Treppen, Erker, Balkone usw.)" um höchstens 1,50 m überschritten werden. Nach dessen Abs. 2 dürften zudem diese Bauteile mit Ausnahme der Dachvorsprünge "in der Regel einen Drittel der Fassadenlänge nicht überschreiten" Das Bauvorhaben des Beschwerdegegners halte diese Vorgaben klarerweise nicht ein, weshalb das Verwaltungsgericht in Willkür verfallen sei, indem es die Baubewilligung geschützt habe. Es habe zudem ihr rechtliches Gehör verletzt, weil es sich mit der Frage der Bewilligungsfähigkeit der die Grenzbaulinie überschreitenden Gebäudeteile nicht auseinandergesetzt habe, obwohl sie in der Vernehmlassung vom 25. März 2002 ans Verwaltungsgericht ausdrücklich geltend gemacht hätten, die Grenzabstandsvorschriften von § 2 ABauV würden durch vorspringende Bauteile verletzt.
3.3 Das Verwaltungsgericht vertritt im angefochtenen Entscheid - anders als noch das Baudepartement in seinem Entscheid vom 17. Januar 2002 - den Standpunkt, die Südwestfassade halte die Grenzabstände auf der ganzen Länge ein. Da diese offensichtlich vorstehende Gebäudeteile - im Wesentlichen eine Terrasse und eine von dieser ins Freie führende Treppe - enthält, die die Grenzbaulinie zumindest teilweise überschreiten, hätte sich für das Verwaltungsgericht bei der Prüfung der Bewilligungsfähigkeit des Bauprojektes zwingend die Frage gestellt, ob dies zulässig sei, zumal die (heutigen) Beschwerdeführer dies in ihrer Vernehmlassung ans Verwaltungsgericht ausdrücklich bestritten. Die Bewilligungsfähigkeit dieser vorstehenden Bauteile unter dem Gesichtspunkt von § 2 ABauV liegt denn auch keineswegs auf der Hand, was sich schon daraus ergibt, dass sich das Baudepartement in seiner Vernehmlassung ans Bundesgericht mit der Argumentation in der staatsrechtlichen Beschwerde, wonach die Grenzabstandsvorschriften verletzt sind, ausdrücklich einverstanden erklärt. Dies kann indessen offen bleiben, da es nicht Sache des Bundesgerichts sein kann, im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde als erste Instanz kantonales und kommunales Baurecht auszulegen. Es bleibt vielmehr festzustellen, dass das Verwaltungsgericht eine für den Ausgang des Verfahrens massgebliche und von einer Partei aufgeworfene Frage unbeantwortet liess, weshalb die Gehörsverweigerungsrüge begründet ist.
Das Verwaltungsgericht schiebt in seiner Vernehmlassung zwar die Begründung nach, der grosse Grenzabstand diene, im Gegensatz zum kleinen, nicht dem Schutz des Nachbarn, sondern dem des Bauherrn. Deshalb beziehe sich § 2 ABauV nur auf den kleinen Grenzabstand. Selbst wenn man den Beschwerdeführern daher die Legitimation zur Rüge, der grosse Grenzabstand sei durch Vorbauten verletzt, zugestehen wollte, wäre sie unbegründet, da der kleine Grenzabstand auf der Südwestseite des Projektes unbestrittenermassen auf den ganzen Länge eingehalten sei. Dies trifft indessen nicht zu; die Beschwerdeführer machen geltend, bei der Westecke des Bauprojektes werde auch der kleine Grenzabstand gegenüber der Parzelle Nr. 816 verletzt. Selbst wenn man die nachgeschobene Begründung berücksichtigen könnte, wäre sie jedenfalls nicht geeignet, die Einwände der Beschwerdeführer vollständig zu entkräften. Es kommt hinzu, dass beim jetzigen Stand des Verfahrens nicht ersichtlich ist, weshalb der grosse Grenzabstand keine nachbarschützende Wirkung haben soll.
Das Verwaltungsgericht schiebt in seiner Vernehmlassung zwar die Begründung nach, der grosse Grenzabstand diene, im Gegensatz zum kleinen, nicht dem Schutz des Nachbarn, sondern dem des Bauherrn. Deshalb beziehe sich § 2 ABauV nur auf den kleinen Grenzabstand. Selbst wenn man den Beschwerdeführern daher die Legitimation zur Rüge, der grosse Grenzabstand sei durch Vorbauten verletzt, zugestehen wollte, wäre sie unbegründet, da der kleine Grenzabstand auf der Südwestseite des Projektes unbestrittenermassen auf den ganzen Länge eingehalten sei. Dies trifft indessen nicht zu; die Beschwerdeführer machen geltend, bei der Westecke des Bauprojektes werde auch der kleine Grenzabstand gegenüber der Parzelle Nr. 816 verletzt. Selbst wenn man die nachgeschobene Begründung berücksichtigen könnte, wäre sie jedenfalls nicht geeignet, die Einwände der Beschwerdeführer vollständig zu entkräften. Es kommt hinzu, dass beim jetzigen Stand des Verfahrens nicht ersichtlich ist, weshalb der grosse Grenzabstand keine nachbarschützende Wirkung haben soll.
4. Dies führt zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Bei seinem neuen Entscheid wird das Verwaltungsgericht auch die Kosten- und Entschädigungsfolgen neu zu regeln haben, weshalb die diesbezüglichen Rügen der Beschwerdeführer gegenstandslos geworden sind.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdegegner die Kosten (Art. 156 OG). Ausserdem hat er den Beschwerdeführern eine angemessen Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 11. November 2002 aufgehoben.
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 11. November 2002 aufgehoben.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird dem Beschwerdegegner auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Der Beschwerdegegner hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
3. Der Beschwerdegegner hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Widen sowie dem Baudepartement und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Juli 2003
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: