Erwägungen:
1. 1.1 Am 19. Februar 2007 absolvierte X._ im Rahmen des Jus-Studiums an der Universität Bern zum zweiten Mal die Prüfung in Wirtschaftsrecht 1 und 2; er erzielte die Note 3,0. Mit Verfügung vom 23. März 2007 teilte ihm die Rechtswissenschaftliche Fakultät der Universität Bern mit, dass er das Bachelorstudium nicht bestanden habe und er von weiteren Prüfungen an der rechtswissenschaftlichen Fakultät ausgeschlossen sei. Im Hinblick auf die bei der Rekurskommission der Universität einzureichende Beschwerde liess er sich Ende März 2007 die Akten zustellen; dabei wollte er festgestellt haben, dass nur die Seiten 1 bis 12 seiner schriftlichen Arbeit in Wirtschaftsrecht bewertet worden seien, nicht aber vier weitere Blätter, die Seiten 13 bis 20; wäre dies der Fall gewesen, hätte er eine genügende Note erzielt. Die entsprechend begründete Beschwerde reichte er am 27. April 2007 bei der Rekurskommission der Universität Bern ein. Diese wies die Beschwerde am 5. November 2007 ab. Sie schloss sich nach einer umfassenden Indizienprüfung namentlich der Auffassung der Vorinstanz an, dass die vier zusätzlichen Blätter (Seiten 13 - 20) nach der Indizienlage von X._ nachträglich, frühestens am 29. März 2007 (ab jenem Datum war das Lösungsschema auf Internet verfügbar) geschrieben und erstmals am 10. April 2007 dem Dekanat übergeben worden seien.
Am 28. Mai 2008 wies die Erziehungsdirektion des Kantons Bern die gegen den Entscheid der Rekurskommission erhobene Beschwerde ab. Namentlich sah sie im Umstand, dass die Rekurskommission, entgegen der Anregung von X._, keine Schriftenanalyse beim Kriminaltechnischen Dienst der Kantonspolizei Zürich veranlasst hatte, keinen verfahrensrechtlichen Mangel; insbesondere habe sie (namentlich in Berücksichtigung der übrigen Indizien) im Sinne einer antizipierten Beweiswürdigung auf eine solche Beweismassnahme verzichten können, die aus Gründen des Zeitablaufs keine massgeblichen Erkenntnisse (mehr) ergeben hätte. Auf eine Anfechtung des Direktionsentscheids mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht wurde verzichtet.
1.2 Am 28. Juli 2008 reichte X._ bei der Erziehungsdirektion ein Gesuch um Revision von deren Entscheid ein. Er machte den Revisionsgrund der neuen Tatsache gemäss Art. 95 lit. b des bernischen Gesetzes vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege (VRPG) geltend. Er berief sich auf eine von ihm bei der Kantonspolizei Zürich, Kriminaltechnische Abteilung, eingeholte Auskunft vom 26. Juni 2008, woraus sich Folgendes ergebe: Eine Schriftprobe hätte durch einen Vorabklärungsauftrag der Rekurskommission erwirkt werden können, wobei entgegen der im ursprünglichen Verfahren getroffenen Annahme kein Strafverfahren notwendig gewesen wäre, um diese Abklärung vorzunehmen; es könne innert 18 Monaten sehr zuverlässig gesagt werden, wann etwas geschrieben worden sei, sodass die Schriftprobe die definitive Klärung des umstrittenen Sachverhalts ergeben hätte; die Universitätsorgane und die Rekurskommission hätten auf das einzige zuverlässige Beweismittel verzichtet und dieses so "vernichtet."
Mit Verfügung vom 10. November 2008 lehnte die Erziehungsdirektion das Revisionsgesuch ab, soweit sie darauf eintrat.
1.3 Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde (Art. 113 ff. BGG; s. Art. 83 lit. t BGG) vom 11. Dezember 2008 beantragt X._ dem Bundesgericht, der Revisionsentscheid der Erziehungsdirektion sei aufzuheben; es sei festzustellen, dass es sich beim Schreiben der Kantonspolizei des Kantons Zürich vom 26. Juni 2008 um erhebliche neue Tatsachen im Sinne von Art. 95 ff. VRPG, eventuell um einen Revisionsgrund nach Art. 29 BV handle, und die Sache sei an die Vorinstanz zurückzuweisen; der Vorinstanz seien verbindliche Leitlinien zur Neubeurteilung zu erlassen (Seiten 12 bis 20 seien zu den Prüfungsunterlagen zu erkennen, zu korrigieren und gestützt darauf sei das Prüfungsresultat neu zu verfügen; eventuell sei die Vorinstanz zu verpflichten, dem Beschwerdeführer die Möglichkeit zu geben, die Prüfung im Fach Wirtschaftsrecht 1 und 2 zu wiederholen).
Die Erziehungsdirektion stellt den Antrag, die Verfassungsbeschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Rechtswissenschaftliche Fakultät der Universität Bern verzichtet auf eine Vernehmlassung, ebenso die Rekurskommission der Universität Bern, welche zur Stellungnahme vollumfänglich auf die Vorakten verweist.
2. 2.1 Offensichtlich unbegründet sind die Vorbringen des Beschwerdeführers zu Art. 29 und Art. 29a BV im Rahmen seiner Vorbemerkungen. Was die Abläufe und behaupteten Mängel bezüglich Unparteilichkeit im ursprünglichen Verfahren betrifft, ist er damit nicht zu hören, weil er den Entscheid der Erziehungsdirektion in Rechtskraft hat erwachsen lassen. Dass sodann die Erziehungsdirektion zuständig zur Beurteilung eines Revisionsgesuchs gegen einen von ihr gefällten Entscheid ist, liegt auf der Hand und ist nicht zu beanstanden. Es kann im Übrigen auf Ziff. II.1 der Vernehmlassung der Erziehungsdirektion verwiesen werden.
2.2 Der Beschwerdeführer hat die Revision des Entscheids der Erziehungsdirektion vom 28. Mai 2008 gestützt auf Art. 95 lit. b VRPG verlangt. Danach kann ein rechtskräftiger Entscheid einer Verwaltungsjustizbehörde auf Gesuch hin abgeändert oder aufgehoben werden, wenn die Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht anrufen konnte, unter Ausschluss derjenigen, die nach dem fraglichen Entscheid entstanden sind. Aus Art. 29 Abs. 1 BV, worauf sich der Beschwerdeführer zusätzlich beruft, ergeben sich keine weitergehenden Ansprüche auf Revision eines rechtskräftigen Entscheids (vgl. BGE 127 I 133 E. 6 S. 137 mit Hinweisen).
Gegenstand der vorliegenden Beschwerde kann allein die richtige bzw. verfassungskonforme Anwendung dieses Revisionstatbestandes sein. Die weitschweifigen Ausführungen in der Beschwerdeschrift gehen teilweise offensichtlich darüber hinaus; insofern ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2.3 Als für die beantragte Revision massgebliche neue Tatsache beruft sich der Beschwerdeführer auf die Auskunft der Kantonspolizei Zürich vom 26. Juni 2008. Daraus soll sich nicht bloss ergeben, dass die unterlassene Schriftanalyse im Verfahren vor der Rekurskommission der Universität Bern noch zu zuverlässigen Resultaten geführt hätte; vielmehr habe sich nun gezeigt, dass der Auftrag zu einer Schriftprobe dem Kriminaltechnischen Dienst nicht bloss im Rahmen eines Strafverfahrens erteilt werden könne, wie dies die Fakultät behauptet hatte, sondern dass auch die Rekurskommission im Rahmen des bei ihr hängigen Beschwerdeverfahrens mit diesem Anliegen an die Kantonspolizei Zürich hätte gelangen können.
Die Vorinstanz hat erkannt, dass sich dem Schreiben vom 26. Juni 2008 keine erheblichen Tatsachen im Sinne von Art. 95 lit. b VRPG entnehmen liessen, weil die Auskunft nicht geeignet sei, ihre Beweiswürdigung im ersten Entscheid inhaltlich zu korrigieren; zudem handle es sich beim fraglichen Schreiben um ein nachträglich entstandenes Beweismittel. Entscheidend ist indessen, dass die Vorinstanz dem Beschwerdeführer vorhält, er hätte die nun zum Anlass für das Revisionsgesuch genommene Auskunft der Kantonspolizei bei zumutbarer Sorgfalt früher einholen können; die Fakultät habe bereits am 9. Mai 2007 erklärt, dass eine Schriftprobe so schnell wie möglich gemacht werden sollte und dass sie nicht (ausserhalb eines strafrechtlichen Ermittlungsverfahrens) auf privaten Antrag hin vorgenommen werden könne. Wiewohl der Beschwerdeführer, wie sich seinen Ausführungen im Revisionsgesuch entnehmen lasse, schon seinerzeit an der Richtigkeit dieser Erklärung gezweifelt habe, habe er sich zur Begründung seines Antrags auf Durchführung einer Schriftprobe nicht um die Beibringung eines Beweismittels bemüht, um seine diesbezüglichen Zweifel zu belegen. In der Tat ist nicht einzusehen, warum erst gerade der Beschwerdeentscheid der Erziehungsdirektion dem Beschwerdeführer Anlass gegeben haben sollte, sich bei der Kantonspolizei über die Modalitäten von Schriftproben-Aufträgen zu erkundigen, nachdem der Beschwerdeführer einer solchen Expertise derart entscheidende Bedeutung beimass. Den Ausführungen auf S. 12 ff. der Beschwerdeschrift lässt sich keine plausible Erklärung für dieses Zuwarten entnehmen; namentlich ging es, wie der Beschwerdeführer durch seine Vorgehensweise im Juni 2008 selber gezeigt hat, um eine leicht erhältlich zum machende Auskunft, nicht um das Bestellen eines Gutachtens selber. Der Schluss auf eine Sorgfaltspflichtverletzung im ursprünglichen Verfahren, die für sich allein die Abweisung des Revisionsgesuchs rechtfertigt, verletzt die vom Beschwerdeführer angerufenen verfassungsmässigen Rechte (Art. 29 Abs. 1 BV, Willkürverbot, Grundsatz von Treu und Glauben) in keiner Weise.
2.4 Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet (Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG); sie ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.5 Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Rechtswissenschaftlichen Fakultät und der Rekurskommission der Universität Bern sowie der Erziehungsdirektion des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juli 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Feller