Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 22. Dezember 2005 wurde bei X._ (Beschwerdeführer) im Spital A._ eine Cholezystolithiasis (Gallensteine) diagnostiziert. Auf Anraten der leitenden Ärztin wurde ihm noch am gleichen Tage laparoskopisch die Gallenblase entfernt (Cholezystektomie). Am 24. Dezember 2005 konnte er das Spital verlassen, trat aber bereits am 2. Janaur 2006 wegen einer Gelbsucht (Ikterus) erneut notfallmässig ins Spital A._ ein. Die Untersuchungen ergaben, dass dem Beschwerdeführer durch die operierende Ärztin anlässlich der Operation eine iatrogene Verletzung der Gallenwege (Striktur bzw. Stenose des Ductus choledochus [galleableitender Kanal] durch Clips) zugefügt worden war, die eine neuerliche Operation erforderte. Diese wurde durch einen anderen Arzt im Spital B._ durchgeführt, wo sich der Beschwerdeführer bis zum 13. Januar 2006 aufhalten musste.
A. Am 22. Dezember 2005 wurde bei X._ (Beschwerdeführer) im Spital A._ eine Cholezystolithiasis (Gallensteine) diagnostiziert. Auf Anraten der leitenden Ärztin wurde ihm noch am gleichen Tage laparoskopisch die Gallenblase entfernt (Cholezystektomie). Am 24. Dezember 2005 konnte er das Spital verlassen, trat aber bereits am 2. Janaur 2006 wegen einer Gelbsucht (Ikterus) erneut notfallmässig ins Spital A._ ein. Die Untersuchungen ergaben, dass dem Beschwerdeführer durch die operierende Ärztin anlässlich der Operation eine iatrogene Verletzung der Gallenwege (Striktur bzw. Stenose des Ductus choledochus [galleableitender Kanal] durch Clips) zugefügt worden war, die eine neuerliche Operation erforderte. Diese wurde durch einen anderen Arzt im Spital B._ durchgeführt, wo sich der Beschwerdeführer bis zum 13. Januar 2006 aufhalten musste.
B. Am 4. August 2006 erhob der Beschwerdeführer beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn Klage gegen die Y._ AG (Beschwerdegegnerin). Er stellte im Verlaufe des Verfahrens das Rechtsbegehren, es sei festzustellen, dass die Beschwerdegegnerin für die Folgen der ärztlichen Sorgfaltspflichtverletzung vom 22. Dezember 2005 zu 100 % schadenersatzpflichtig sei, und bezifferte seine Forderung auf Fr. 30'000.-- übersteigend, nebst Zins. Das Verwaltungsgericht beschränkte das Verfahren auf die Frage der Haftung und wies die Klage am 11. Juli 2007 ab.
B. Am 4. August 2006 erhob der Beschwerdeführer beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn Klage gegen die Y._ AG (Beschwerdegegnerin). Er stellte im Verlaufe des Verfahrens das Rechtsbegehren, es sei festzustellen, dass die Beschwerdegegnerin für die Folgen der ärztlichen Sorgfaltspflichtverletzung vom 22. Dezember 2005 zu 100 % schadenersatzpflichtig sei, und bezifferte seine Forderung auf Fr. 30'000.-- übersteigend, nebst Zins. Das Verwaltungsgericht beschränkte das Verfahren auf die Frage der Haftung und wies die Klage am 11. Juli 2007 ab.
C. Der Beschwerdeführer beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, eventuell subsidiärer Verfassungsbeschwerde, das angefochtene Urteil aufzuheben und festzustellen, dass die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer für die Folgen der ärztlichen Sorgfaltspflichtverletzung vom 22. Dezember 2005 zu 100 % schadenersatzpflichtig sei. Die Beschwerdegegnerin stellt die Begehren, die Beschwerde in Zivilsachen kostenfällig abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden könne und auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht einzutreten, eventuell diese abzuweisen. Das Verwaltungsgericht stellt in seiner Vernehmlassung ebenfalls den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne, und es weist darauf hin, dass der angefochtene Entscheid mit einer falschen Rechtsmittelbelehrung versehen wurde. Dem Begehren des Beschwerdeführers um Erteilung der aufschiebenden Wirkung entsprach das Bundesgericht am 13. September 2007.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Da der angefochtene Entscheid nach dem 1. Januar 2007 erging, richtet sich das Verfahren nach dem Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (SR 173.110; Art. 132 Abs. 1 BGG).
1. Da der angefochtene Entscheid nach dem 1. Januar 2007 erging, richtet sich das Verfahren nach dem Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (SR 173.110; Art. 132 Abs. 1 BGG).
1.1 Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (BGE 133 III 462 E. 2 S. 465 mit Hinweisen).
1.1.1 Das Verwaltungsgericht begründet seine Zuständigkeit damit, dass es sich bei der gestützt auf das Gesetz über die Haftung des Staates, der Gemeinden der öffentlich-rechtlichen Körperschaften und Anstalten und die Verantwortlichkeit der Behörden, Beamten und öffentlichen Angestellten und Arbeiter vom 26. Juni 1966 (BGS 124.21, Verantwortlichkeitsgesetz, nachfolgend VG) gegenüber der Beschwerdegegnerin eingereichten Klage um eine vermögensrechtliche Streitigkeit öffentlichrechtlicher Natur zwischen einem Privaten einerseits und dem Staat und den Gemeinden andererseits handelt. Selbst wenn öffentliches (kantonales) Recht anwendbar ist und tatsächlich ein Gemeinwesen ins Recht gefasst wird - der Beschwerdeführer bestreitet letzteres mit dem Hinweis, die Beschwerdegegnerin sei eine Aktiengesellschaft -, schliesst dies in der vorliegenden, die Haftung aus ärztlicher Tätigkeit in einem öffentlichen Spital und damit einer in unmittelbarem Zusammenhang mit Zivilrecht stehenden Streitsache, die den Streitwert von Fr. 30'000.-- erreicht (Art. 74 Abs. 1 BGG), die Zulässigkeit der Beschwerde in Zivilsachen nicht aus (Art. 72 Abs. 2 BGG; BGE 133 III 461 E. 2.1 S. 465 f., mit Hinweisen), wie beide Parteien zutreffend erkennen. Der Tatsache, dass die Vorinstanz nicht als Rechtsmittelinstanz entschieden hat (Art. 75 Abs. 2 BGG) kommt keine Bedeutung zu, da die Übergangsfristen zur Anpassung des kantonalen Verfahrens noch laufen (Art. 130 BGG).
1.1.2 Für die in der Rechtsmittelbelehrung der Vorinstanz angegebene subsidiäre Verfassungsbeschwerde bleibt kein Raum. Diese steht nur offen, soweit keine Beschwerde nach den Artikeln 72 - 89 BGG zulässig ist (Art. 113 BGG). Auf das eventualiter ergriffene Rechtsmittel der subsidiären Verfassungsbeschwerde ist daher nicht einzutreten. Das hindert jedoch nicht daran, die unter diesem Titel erhobenen Rügen der Verfassungsverletzung, soweit diese hinreichend begründet werden, im Rahmen der zivilrechtlichen Beschwerde abzuhandeln.
1.2 Nach Art. 105 BGG legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Abs. 2). Die Voraussetzungen für eine Sachverhaltsrüge nach Art. 97 Abs. 1 BGG und für eine Berichtigung des Sachverhalts von Amtes wegen nach Art. 105 Abs. 2 BGG stimmen im Wesentlichen überein. Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensregel ermittelt worden ist, sind strenge Anforderungen an die Begründungspflicht der Beschwerde gerechtfertigt. Entsprechende Beanstandungen sind vergleichbar mit den in Art. 106 Abs. 2 BGG genannten Rügen. Demzufolge genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift nach den erwähnten gesetzlichen Erfordernissen darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind. Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden. Vorbehalten bleiben offensichtliche Sachverhaltsmängel im Sinne von Art. 105 Abs. 2 BGG, die dem Richter geradezu in die Augen springen (BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f. mit Hinweisen).
1.2 Nach Art. 105 BGG legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Abs. 2). Die Voraussetzungen für eine Sachverhaltsrüge nach Art. 97 Abs. 1 BGG und für eine Berichtigung des Sachverhalts von Amtes wegen nach Art. 105 Abs. 2 BGG stimmen im Wesentlichen überein. Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensregel ermittelt worden ist, sind strenge Anforderungen an die Begründungspflicht der Beschwerde gerechtfertigt. Entsprechende Beanstandungen sind vergleichbar mit den in Art. 106 Abs. 2 BGG genannten Rügen. Demzufolge genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift nach den erwähnten gesetzlichen Erfordernissen darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind. Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden. Vorbehalten bleiben offensichtliche Sachverhaltsmängel im Sinne von Art. 105 Abs. 2 BGG, die dem Richter geradezu in die Augen springen (BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f. mit Hinweisen).
2. Die Vorinstanz hat die Klage aufgrund des kantonalen Verwaltungsgesetzes (VG) beurteilt. Sie führt aus nach § 2 Abs. 1 in Verbindung mit § 1 VG hafte die Beschwerdegegnerin für den Schaden, den ein Mitarbeitender in Ausübung seiner dienstlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich mit oder ohne Verschulden zufügt. Nach der kantonalen Rechtsprechung greife diese Kausalhaftung, wenn der Geschädigte beweise, dass ein Schaden entstanden sei, die schädigende Handlung des Beamten seiner Amtstätigkeit zuzurechnen sei, die adäquate Ursache des Schadens bilde und die Schädigung widerrechtlich erfolgt sei. Insoweit blieb das Urteil der Vorinstanz unangefochten.
2.1 Im Rahmen der Prüfung der Widerrechtlichkeit gelangte die Vorinstanz zum Ergebnis, die Beschwerdegegnerin habe nicht zu beweisen vermocht, dass der Beschwerdeführer vor der Operation ausreichend, namentlich über das gemäss den Aussagen der operierenden Ärztin 0,3 % betragende Risiko einer Gallengangverletzung, aufgeklärt worden sei. Dagegen hielt die Vorinstanz den Beweis dafür, dass der Beschwerdeführer auch bei umfassender Aufklärung in die Operation eingewilligt hätte, für erbracht. Aufgrund seiner Aussage, wonach er bei seinem Hausarzt eine Zweitmeinung eingeholt hätte, wenn er über die Eingriffsrisiken aufgeklärt worden wäre, nahm die Vorinstanz an, der Hausarzt hätte ihm diesfalls zweifellos versichert, die von der Ärztin aufgrund der durch die sonographische Methode gestützten Diagnose als indiziert betrachtete Operation sei tatsächlich mehr oder weniger Routine, und die damit verbundenen Risiken müssten in Kauf genommen werden. Gleichzeitig habe der Hausarzt mit der Einweisung dokumentiert, dass er Vertrauen habe in das Spital A._ und den Beschwerdeführer entgegen den Angaben dessen Parteivertreters im Parteivortrag nicht in ein anderes Spital eingewiesen hätte.
2.2 Der Beschwerdeführer kritisiert diese Beweiswürdigung, ohne sie indessen als verfassungswidrig auszuweisen. Wenn er anführt, die Frage, wo er eine Zweitmeinung eingeholt hätte, sei für ihn missverständlich gewesen, ist dies nicht nachvollziehbar. Ebenso wenig legt er dar, inwiefern der Schluss der Vorinstanz, der Hausarzt habe mit der Zuweisung des Beschwerdeführers sein Vertrauen in das Spital A._ dokumentiert, unhaltbar sein soll. Dass er, als Partei befragt, geantwortet hätte, der Hausarzt habe nicht gewusst, dass der langjährige Chefarzt Chirurgie zwischenzeitlich eine Privatarztpraxis eröffnet habe und daher angenommen, dieser werde die Operation ausführen, geht einerseits nicht aus dem Auszug aus den Minuten des Gerichtsschreibers hervor und würde andererseits nicht zwingend bedeuten, dass der Hausarzt in Kenntnis der wahren Sachlage von der Operation im Spital A._ abgeraten hätte. Auch eine Behauptung, wonach der Beschwerdeführer "einen anderen spezialisierten Chirurgen in einem Spital in Bern oder Zürich" konsultiert hätte, wie er in der Beschwerde vorbringt, findet sich nicht im Protokoll der Hauptverhandlung, weshalb die Vorinstanz keinen Anlass hatte, eine entsprechende Parteiaussage auf ihre Stichhaltigkeit zu überprüfen. Insgesamt erweisen sich die Sachverhaltsrügen als unbegründet, soweit sie den Begründungsanforderungen überhaupt genügen. Da die Vorinstanz den Beweis dafür, dass der Beschwerdeführer (nicht ein beliebiger Dritter in derselben Situation) auch bei hinreichender Risikoaufklärung dem Eingriff zugestimmt hätte, für erbracht hielt, scheidet eine Verletzung von Art. 8 ZGB, der an die Beweislosigkeit anknüpft, aus (BGE 130 III 591 E. 5.4 S. 601 f.).
2.3 Bei der Prüfung, ob den Ärzten eine Verletzung der objektiv gebotenen Sorgfalt vorzuwerfen ist, kam die Vorinstanz mit Bezug auf die operierende Ärztin gestützt auf das Gutachten eines leitenden Arztes an einer Klinik für Chirurgie zum Schluss, bei der Verletzung des Beschwerdeführers zufolge der falschen Klippsetzung handle es sich um ein behandlungsimmanentes Risiko.
2.3.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe das Gutachten auf nicht vertretbare Weise ausgelegt und die Widerrechtlichkeit gemäss Art. 2 VG willkürlich verneint. Der Gutachter habe festgehalten, die Clips an den Gallenwegen seien falsch gesetzt worden. Er führe aus, bis auf die Clipsetzung sei der Eingriff in üblicher, korrekter Weise durchgeführt worden. Der Gutachter habe einen Arztfehler eindeutig bejaht. Der individuelle Behandlungsfehler der Ärztin schliesse die Verwirklichung eines behandlungsimmanenten Risikos aus.
2.3.2 In der Tat ist nicht ohne Weiteres verständlich, weshalb ein fehlerhafter Handgriff als immanentes Operationsrisiko gelten soll. Bei sorgfältiger Analyse des Gutachtens wird aber der scheinbare Widerspruch beseitigt. Nach Feststellung, dass die Operation vom 22. Dezember 2005 bis auf die Klippsetzung in üblicher, korrekter Weise durchgeführt worden sei, beantwortet der Experte die Frage nach der Vermeidbarkeit der Perforation (recte: Okklusion) des Hauptgallenganges durch die falsche Platzierung der Klipps wie folgt: Derartige Verletzungen im Rahmen von Cholezystektomien seien glücklicherweise selten (0.4 - 0.6 %), doch wenn sie einträten, "häufig eine iatrogene Katastrophe", die eigentlich vermeidbar sein sollte, aber auch bei erfahrenen Chirurgen vorkomme. Nach statistischen Untersuchungen aus Amerika und British Columbia hätten 34 - 49 % aller Chirurgen in ihrer Karriere eine derartige, in der Literatur als "Geissel der laparoskopischen, aber auch der offenen Cholezystektomien" bezeichnete Verletzung verursacht. Diese Zahlen und die konstante Inzidenz sprächen dafür, dass es sich dabei nicht um ein Anfängerproblem handle, sondern dass dessen Auftreten, wie in der Literatur referiert, im ungünstigsten Fall auch bei sorgfältigem Vorgehen nicht auszuschliessen sei. Aus diesen Gründen vertrat der Gutachter die Meinung, die durch unrichtige Klippsetzung verursachten Schäden stellten ein behandlungsimmanentes Risiko dar. Wenn die Vorinstanz bei dieser Sachlage die Einschätzung des Gutachters übernahm und die falsche Klippsetzung der behandelnden Ärztin nicht als Sorgfaltspflichtverletzung anlastete, kann von einer willkürlichen Auslegung des Gutachtens nicht die Rede sein.
2.4 In diesem Zusammenhang macht der Beschwerdeführer weiter geltend, die Vorinstanz hätte seinem noch in der Eingabe vom 4. Juli 2007 wiederholten Beweisantrag entsprechend den zweitoperierenden Arzt als Zeugen einvernehmen müssen. Wie in der Klagebegründung dargelegt, habe dieser Arzt dem Beschwerdeführer gegenüber geäussert, es sei ein Fehler bei der ersten Operation passiert und "das mit den 4 Promille könne er vergessen." Die Beschwerdegegnerin habe diese Darstellung in der Klageantwort unter Beweissatz 20 zu 5 nicht bestritten. Daher habe er davon ausgehen müssen, die Vorinstanz gehe von der Anerkennung der entsprechenden Sachverhaltsdarstellung aus und habe deshalb den Zeugenbeweis für unnötig gehalten. In der Verweigerung der verlangten Zeugenbefragung erblickt der Beschwerdeführer eine Verletzung des Gehörsanspruchs nach Art. 29 Abs. 2 BV.
2.4.1 Richtig ist, dass die Beschwerdegegnerin zwar an der vom Beschwerdeführer bezeichneten Stelle die in der Klagebegründung wiedergegebene Äusserung gegenüber dem Beschwerdeführer nicht explizit bestritten hat. Indessen heisst es an einer anderen Stelle der Klageantwort (24 zu 10) wörtlich:
-:-
-:-
"Die Gefahr einer iatrogenen Gallengangverletzung vom Typ 2B der Klassifikation Neuhaus, wie sie sich verwirklichte, stellt ein seltenes Operationsrisiko dar. Die Komplikation ist bedingt durch eine nicht optimale Platzierung der Clips. Dies kommt bei Verwendung aller Sorgfalt vor. Die Komplikation gehört zu den operationsinhärenten Risiken und ist von einem Verschulden unabhängig. In etwa 0.4 % von laparoskopischen Cholezystektomien treten iatrogene Verletzungen auf (aller Klassifikationsarten)."
Vor diesem Hintergrund ist der Beschwerdeführer in seinem Vertrauen, die Vorinstanz werde von einer Anerkennung des Kunstfehlers ausgehen, nicht zu schützen.
2.4.2 Auch im Übrigen genügen die Vorbringen des Beschwerdeführers nicht, um eine Verfassungsverletzung auszuweisen. Der aus Art. 29 Abs. 2 BV fliessende Anspruch auf rechtliches Gehör verleiht der betroffenen Partei das Recht, in einem Verfahren, welches in ihre Rechtsstellung eingreift, mit rechtzeitig und formgültig angebotenen Beweisanträgen gehört zu werden, soweit diese erhebliche Tatsachen betreffen und nicht offensichtlich beweisuntauglich sind (BGE 131 I 153 E. 3 S. 157; 124 I 241 E. 2 S. 242, je mit Hinweisen). Das Recht auf Beweis hindert freilich das Gericht nicht daran, die Beweise antizipiert zu würdigen, wenn es zum Schluss kommt, dass weitere Beweiserhebungen an seinem Urteil nichts zu ändern vermöchten, weil die entsprechenden Beweisanträge offensichtlich untauglich sind, eine rechtsunerhebliche Tatsache betreffen oder weil das Gericht aufgrund der bereits abgenommenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und willkürfrei davon ausgehen darf, diese würde durch weitere Beweiserhebungen nicht erschüttert (BGE 131 I 153 E. 3 S. 157; 130 II 425 E. 2.1 S. 429, je mit Hinweisen).
2.4.3 Der Beschwerdeführer macht auch im Verfahren vor Bundesgericht lediglich geltend, der als Zeuge angerufene zweitoperierende Arzt habe als Einziger die Lage der Klipps selbst wahrgenommen. Er legt aber nicht dar, worin diese Wahrnehmung bestehen soll und inwiefern daraus zwingend der Schluss zu ziehen sei, es habe sich nicht bloss das dem Eingriff als solchem immanente Risiko verwirklicht. Bleibt aber offen, mit welchem Verhalten die operierende Ärztin den Vorwurf einer Sorgfaltspflichtverletzung auf sich gezogen haben soll und zu welcher diesbezüglichen Wahrnehmung der Zeuge hätte befragt werden sollen, lässt sich die Entscheidrelevanz der betreffenden Aussagen nicht beurteilen. Mangels hinreichender Begründung kann auf die Rüge nicht eingetreten werden.
2.4.3 Der Beschwerdeführer macht auch im Verfahren vor Bundesgericht lediglich geltend, der als Zeuge angerufene zweitoperierende Arzt habe als Einziger die Lage der Klipps selbst wahrgenommen. Er legt aber nicht dar, worin diese Wahrnehmung bestehen soll und inwiefern daraus zwingend der Schluss zu ziehen sei, es habe sich nicht bloss das dem Eingriff als solchem immanente Risiko verwirklicht. Bleibt aber offen, mit welchem Verhalten die operierende Ärztin den Vorwurf einer Sorgfaltspflichtverletzung auf sich gezogen haben soll und zu welcher diesbezüglichen Wahrnehmung der Zeuge hätte befragt werden sollen, lässt sich die Entscheidrelevanz der betreffenden Aussagen nicht beurteilen. Mangels hinreichender Begründung kann auf die Rüge nicht eingetreten werden.
3. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Oktober 2007
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: