Erwägungen:
1. Das Bundesamt für Migration eröffnete am 26. August 2008 gegen X._ ein Verfahren auf Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung gemäss Art. 41 BüG. Mit Verfügung vom 30. November 2010 erklärte das Bundesamt für Migration die am 7. Dezember 2005 erfolgte erleichterte Einbürgerung von X._ für nichtig. Gegen diese Verfügung erhob X._ am 3. Januar 2011 Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht und ersuchte um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Das Bundesverwaltungsgericht wies mit Zwischenverfügung vom 28. Januar 2011 das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege samt Verbeiständung ab und forderte den Beschwerdeführer zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 1'000.-- auf. Zur Begründung führte das Bundesverwaltungsgericht zusammenfassend aus, dass die Beschwerde aufgrund der derzeitigen Aktenlage als aussichtslos zu bezeichnen sei.
2. X._ führt gegen die Zwischenverfügung des Bundesverwaltungsgerichts vom 28. Januar 2011 mit Eingabe vom 21. Februar 2011 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Das Bundesamt für Migration und das Bundesverwaltungsgericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
Der Beschwerdeführer beruft sich auf Art. 29 Abs. 3 BV (Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege) und Art. 29a BV (Rechtsweggarantie). Aus seinen Ausführungen ergibt sich indessen nicht, inwiefern die Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege die angerufenen verfassungsmässigen Rechte bzw. sonst wie Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt haben sollte. Da die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Ausführungen keine hinreichende Auseinandersetzung mit den Entscheidgründen der angefochtenen Zwischenverfügung darstellen, ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Die Beschwerde erweist sich nach dem Gesagten als offensichtlich aussichtslos. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ist daher abzuweisen (Art. 64 BGG). Auf eine Kostenauflage kann indessen verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Migration und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. März 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Pfäffli