Fatti:
A. Il 18 giugno 2010 la Corte delle assise criminali ha riconosciuto A._ autore colpevole di riciclaggio di denaro aggravato, siccome commesso per mestiere, e di falsità in documenti e lo ha condannato alla pena detentiva di tre anni, da dedursi il carcere preventivo sofferto, parzialmente sospesa in ragione di 24 mesi, con un periodo di prova di due anni. Lo ha inoltre condannato a versare, in solido con un coimputato, un'indennità alla parte civile banca B._SpA, quale risarcimento del danno materiale e rifusione delle spese legali.
B. Con sentenza del 18 aprile 2011, la Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino (CARP), sedente giusta l'art. 453 CPP quale Corte di cassazione e di revisione penale, ha parzialmente accolto il ricorso di A._ contro il giudizio di prime cure. Ha derubricato il reato di riciclaggio di denaro aggravato in semplice, non essendo dati i presupposti del mestiere, e annullato la condanna dell'imputato per titolo di falsità in documenti. Ha quindi ridotto la pena a due anni e tre mesi, da dedursi il carcere preventivo sofferto, che ha sospeso condizionalmente in ragione di 15 mesi, fissando a due anni il periodo di prova. In mancanza di un danno materiale in relazione al reato perseguito, la CARP ha infine stralciato l'indennità relativa al risarcimento riconosciuto alla parte civile, mantenendo però quella afferente la rifusione delle spese legali.
C. A._ impugna la decisione dell'ultima autorità cantonale con ricorso in materia penale al Tribunale federale, chiedendo di annullarla e di pronunciare il suo proscioglimento.
Non è stato ordinato uno scambio di scritti.
Diritto:
1. Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione l'ammissibilità dei ricorsi sottopostigli (DTF 137 III 417 consid. 1).
1.1 Presentato tempestivamente dall'imputato e diretto contro una decisione finale resa in materia penale da un'autorità cantonale di ultima istanza, il ricorso è di principio ammissibile sotto il profilo degli art. 78, 80 seg., 90 e 100 LTF.
1.2 Per invalsa giurisprudenza, quando l'ultima autorità cantonale dichiara un gravame inammissibile per ragioni formali e non procede all'esame di merito, il ricorrente deve addurre perché essa avrebbe accertato in modo arbitrario l'assenza dei presupposti formali e si sarebbe quindi a torto rifiutata di procedere all'esame di merito (art. 42 cpv. 2 LTF; DTF 133 IV 119 consid. 6; 118 Ib 26 consid. 2b). Censure che si limitano a riproporre le argomentazioni di merito addotte in sede cantonale sono inammissibili (DTF 136 I 49 consid. 1.4.1; 134 II 244 consid. 2.1 e 2.2).
1.3 Il ricorrente si duole della violazione dell'art. 54 della Convenzione di applicazione dell'Accordo di Schengen del 14 giugno 1985 (CAS; n. CELEX 42000A0922(02); GU L 239 del 22 settembre 2000 pag. 19 segg.), che disciplina l'applicazione del principio "ne bis in idem". Considerata la sentenza italiana di patteggiamento del 21 settembre 2009, divenuta definitiva l'11 ottobre 2009, che lo ha condannato alla pena di tre anni di reclusione e alla multa di euro 1'000.-- per i reati di furto aggravato continuato e associazione per delinquere, egli non avrebbe potuto essere condannato in Svizzera per i medesimi fatti.
1.4 La corrispondente censura formulata in sede cantonale è stata dichiarata irricevibile dalla CARP, in quanto l'insorgente non si era minimamente confrontato con le argomentazioni dei giudici di prime cure neganti l'adempimento di una condizione cumulativa prevista dall'invocata norma, ovvero quella dell'esecuzione della pena.
Il ricorrente non contesta in alcun modo i motivi di irricevibilità riconosciuti dalla CARP, ma ripropone a questo Tribunale la pretesa violazione dell'art. 54 CAS, completando opportunamente la sua motivazione sugli aspetti per i quali la Corte cantonale ha evidenziato omissioni argomentative. Per le ragioni già esposte, simile modo di procedere è inammissibile (v. supra consid. 1.2).
1.5 Del resto, l'insorgente medesimo ammette di aver invocato solo sommariamente la censura dinanzi alla CARP, avendo preferito porre l'accento sulle critiche fondate sull'art. 49 cpv. 2 CP. Tutte le autorità che si erano chinate sul caso avevano infatti ritenuto che i fatti oggetto del giudizio italiano e quelli esaminati in territorio elvetico erano solo parzialmente sovrapponibili. La CARP avrebbe però sancito una situazione fattuale differente, ritenendo che, seppure con una qualifica giuridica parzialmente diversa, il patteggiamento italiano concerneva gli identici fatti giudicati in Svizzera. Da questo presupposto fattuale nuovo, che ha condotto all'inapplicabilità dell'art. 49 cpv. 2 CP, la Corte cantonale non avrebbe comunque fatto scaturire le logiche conseguenze previste dai meccanismi di applicazione dell'art. 54 CAS.
Quanto addotto non muta la sostanza delle cose. Del resto, implicitamente il ricorrente stesso riconosce di non aver compiutamente motivato la sua critica a livello cantonale.
1.6 A mente dell'insorgente la Corte cantonale sarebbe caduta nell'arbitrio, considerando che la sentenza italiana fosse in urto con i principi generali del diritto penale conosciuti in Svizzera.
Anche questa censura sfugge a un esame di merito. Il Tribunale federale annulla infatti la sentenza impugnata per violazione dell'art. 9 Cost. unicamente se risulta arbitraria non solo nella sua motivazione, ma pure nel suo risultato (sulla nozione di arbitrio v. DTF 137 I 1 consid. 2.4), ciò che spetta al ricorrente dimostrare (DTF 134 II 349 consid. 3). In concreto tale dimostrazione difetta. Per di più, la criticata considerazione della CARP è stata formulata nel contesto di una motivazione abbondanziale, con cui è stata respinta la censura di violazione dell'art. 49 cpv. 2 CP. In questa sede l'insorgente non si avvale più di questa norma e non impugna né la motivazione principale né quella abbondanziale che hanno condotto la Corte cantonale a dichiararla inapplicabile alla fattispecie (sulle esigenze di motivazione in presenza di motivazioni alternative e indipendenti v. DTF 133 IV 119 consid. 6.3). Il ricorso in materia penale inoltrato al Tribunale federale verte unicamente sull'applicabilità dell'art. 54 CAS, la cui pretesa violazione, per i motivi esposti, non può venir esaminata.
2. Ne segue che il ricorso dev'essere dichiarato inammissibile. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono quindi poste a carico del ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF). Non essendo stati invitati a determinarsi, agli opponenti non spetta nessuna indennità per ripetibili della sede federale (art. 68 cpv. 1-3 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è inammissibile.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3. Non si accordano ripetibili.
4. Comunicazione ai patrocinatori delle parti, al Ministero pubblico e alla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino.