Erwägungen:
1. X._ und Y._, Staatsangehörige von Sri Lanka, beantragten mit Eingabe vom 27. August 2009 beim Bundesverwaltungsgericht die Wiederaufnahme ihres Revisionsgesuchs vom 10. Oktober 2007, die Aussetzung des Vollzugs bis zum Entscheid und die Befreiung von der Bezahlung der Verfahrenskosten.
Mit Schreiben vom 10. Januar 2012 ersuchte ihr Rechtsvertreter das Bundesverwaltungsgericht um konkrete Schritte zur Fortführung und Behandlung des Revisionsverfahrens unter Androhung einer Aufsichtsanzeige an das Bundesgericht.
Am 19. März 2012 reichten X._ und Y._ beim Bundesgericht Aufsichtsanzeige ein. Sie beantragen die Feststellung, dass die Behandlung des Gesuchs um Wiederaufnahme des Revisionsverfahrens, eventuell die Behandlung des Revisionsverfahrens als solches, zu lange dauere. Das Bundesverwaltungsgericht sei anzuweisen, zügig einen Entscheid zu fällen. Ausserdem ersuchen sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
2. Das Bundesverwaltungsgericht hat das Gesuch um Wiederaufnahme des Revisionsverfahrens am 2. April 2012 abgewiesen. Es beantragt dem Bundesgericht, der Aufsichtsanzeige keine Folge zu geben.
3. Mit dem Urteil vom 2. April 2012 ist das Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht abgeschlossen worden. Damit ist das Anliegen der Anzeiger erfüllt, zügig einen Entscheid zu erhalten; der Aufsichtsgegenstand im Verfahren vor dem Bundesgericht entfällt. Anhaltspunkte, dass das mehrjährige Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht nicht nur durch die Prioritätenordnung zur Behandlung der Asylverfahren (Entscheid 12T_3/2011 vom 21. Dezember 2011 E. 2.2), sondern auch auf organisatorische Mängel zurückzuführen ist, bestehen nicht. Das Verfahren ist daher als gegenstandslos geworden abzuschreiben.
Mangels Parteistellung kann den Anzeigern keine unentgeltliche Rechtspflege gewährt werden (12T_5/2007).
Demnach verfügt der Präsident:
1. Das Verfahren wird als gegenstandslos abgeschrieben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieser Entscheid wird dem Bundesverwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt. Den Anzeigern wird eine Orientierungskopie zugestellt.
Lausanne, 4. Juni 2012
Im Namen der Verwaltungskommission
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Generalsekretär:
L. Meyer Tschümperlin