Faits:
A. A.a Dame X._, née en 1949, et X._, né en 1938, se sont mariés le 10 août 1977. De leur union, sont issus trois enfants, aujourd'hui majeurs.
Les époux vivent séparés depuis le mois d'août 2000. Alors encore mineur, leur dernier enfant, A._, né le 4 janvier 1988, est resté auprès de sa mère.
A.b L'organisation de la vie séparée des époux a fait l'objet de plusieurs décisions de mesures protectrices de l'union conjugale. Ainsi, par arrêt du 17 mai 2002, la Cour de justice du canton de Genève a condamné X._ à verser en faveur de son épouse et de son fils une contribution d'entretien de 8'000 fr., allocations familiales non comprises, dès le 1er juillet 2001. Pour rendre sa décision, elle s'est basée sur un revenu mensuel du débirentier de 12'000 fr.; elle a estimé que le montant de 8'000 fr. que ce dernier alléguait réaliser ne correspondait pas à la réalité, puisque le débirentier concluait au versement d'une contribution d'entretien de 7'000 fr. alors que ses propres charges se montaient déjà à 2'400 fr. environ. Puis, par arrêt du 16 mars 2007, la Cour de justice a modifié les mesures protectrices en réduisant la contribution d'entretien à 3'700 fr., dès le 14 février 2006. Elle a à nouveau estimé que le mari devait disposer de revenus ou d'une fortune supérieurs à ceux qu'il indiquait, de 1'941 fr. par mois, composés d'une rente AVS de 880 fr. et d'une rente 2ème pilier de 1'061 fr.
B. B.a Par requête du 27 septembre 2010, X._ a déposé une demande unilatérale en divorce et a requis, à titre de mesures provisoires, la modification des mesures protectrices en ce sens que la contribution d'entretien soit réduite à 1'200 fr. et qu'elle soit destinée à l'entretien de son épouse uniquement. A l'appui de cette dernière requête, il a invoqué, d'une part, que A._, à qui revenait une partie de la contribution d'entretien de 3'700 fr., était désormais majeur et, d'autre part, qu'en raison de son âge (73 ans) et de problèmes de santé, il avait cessé toute activité professionnelle en 2010, de sorte que ses revenus avaient diminué pour atteindre 4'970 fr., composés de ses rentes mensuelles AVS suisse (933 fr.) et française (1'941 fr.) ainsi que d'une rente 2ème pilier (2'095 fr.).
Par jugement de mesures provisionnelles du 17 mars 2011, le Tribunal de première instance de Genève a partiellement admis la requête en modification. Il a condamné X._ à verser en faveur de son épouse le montant de 1'570 fr. à titre de contribution d'entretien, dès le 1er novembre 2010.
B.b Statuant sur appel formé par dame X._ qui réclamait l'annulation de l'arrêt attaqué, la Cour de justice du canton de Genève a fixé la contribution d'entretien à 2'300 fr. en faveur de l'épouse, dès le 1er novembre 2010.
C. Le 5 décembre 2011, dame X._ interjette un recours en matière civile contre cet arrêt. Principalement, elle conclut à sa réforme, en ce sens que la contribution d'entretien soit fixée à 3'700 fr. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle instruction et décision. Elle invoque la violation du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) et l'arbitraire dans l'appréciation des preuves s'agissant de la détermination des revenus de son mari (art. 9 Cst.). La recourante sollicite en outre d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire.
Des observations n'ont pas été requises.
Considérant en droit:
1. La décision de mesures provisoires selon l'art. 137 al. 2 aCC (applicable dès lors que l'instance a été introduite avant le 1er janvier 2011 [art. 404 al. 1 CPC]) est une décision en matière civile au sens de l'art. 72 al. 1 LTF. Bien qu'elle soit prise alors qu'une procédure (principale) de divorce est pendante, elle est finale selon l'art. 90 LTF, car son objet est différent de celui de la procédure au fond et elle met fin à l'instance sous l'angle procédural (ATF 134 III 426 consid. 2.2 et les références citées). Le recours est interjeté dans une contestation de nature pécuniaire dont la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a, 74 al. 1 let. b LTF). Il a par ailleurs été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF), contre une décision prise en dernière instance cantonale par le tribunal supérieur du canton de Genève (art. 75 LTF) et par une partie qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt à la modification de l'arrêt attaqué (art. 76 al. 1 LTF). Le recours en matière civile est donc en principe recevable.
2. 2.1 La décision attaquée porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF (ATF 133 III 393 consid. 5.1; 585 consid. 3.3), de sorte que seule peut être dénoncée la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant ("principe d'allégation", art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (ATF 134 I 83 consid. 3.2; 133 IV 286 consid. 1.4). Il n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 133 III 589 consid. 2).
2.2 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'art. 98 LTF, une rectification ou un complément des constatations de fait n'entre en considération que si l'autorité précédente a violé des droits constitutionnels, les art. 95, 97 et 105 al. 2 LTF ne s'appliquant pas directement (ATF 133 III 393 consid. 7.1; 133 III 585 consid. 4.1). Toutefois, l'application de l'art. 9 Cst. aboutit pratiquement au même résultat: le Tribunal fédéral ne corrige les constatations de fait que si elles sont arbitraires et ont une influence sur le résultat de la décision (arrêt 5A_909/2010 du 4 avril 2011 consid. 2.2).
Dans le domaine de l'appréciation des preuves et de la constatation des faits, le Tribunal fédéral se montre toutefois réservé, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière à l'autorité cantonale (ATF 120 Ia 31 consid. 4b; 118 Ia 28 consid. 1b et les références citées). Il n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans motifs objectifs de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (ATF 136 III 552 consid. 4.2; 129 I 8 consid. 2.1).
2.3 En vertu des principes de la bonne foi et de l'épuisement des griefs (art. 114 en relation avec 75 al. 1 LTF), tous les moyens nouveaux sont exclus, que ceux-ci relèvent du fait ou du droit, sauf dans les cas où seule la motivation de la décision attaquée donne l'occasion de les soulever (ATF 133 III 639 consid. 2; arrêt 5A_577/2010 du 18 octobre 2010 consid. 1.2. publié in SJ 2011 I 101; 5A_871/2009 du 2 juin 2010 consid. 2).
3. Dans un premier grief, la recourante se plaint de la violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.).
3.1 Elle prétend en substance que l'autorité cantonale a violé son devoir de motivation en n'expliquant pas comment il serait possible que les revenus de l'intimé se limitent à 4'970 fr. alors que, en supportant déjà des charges de 2'612 fr., ce dernier a pu lui verser des montants largement supérieurs à 2'300 fr., assurer sa défense dans des procédures civiles et pénales sans être au bénéfice de l'assistance judiciaire et, selon ses termes, proposer à son fils A._ de lui verser une contribution d'entretien plus importante et/ou une importante somme d'argent qui sont en contradiction totale avec les pièces produites à la procédure telles que notamment sa déclaration fiscale suisse et/ou ses bordereaux de taxation.
3.2 Par cette critique, la recourante se plaint en réalité de la violation de l'art. 9 Cst. En effet, pour peu qu'on la comprenne, elle entend reprocher à l'autorité cantonale d'avoir apprécié de manière arbitraire les preuves au dossier en retenant que les revenus de l'intimé avaient effectivement diminué alors que les trois éléments de fait précités auraient dû la conduire à admettre le contraire. Ce grief, que la recourante reprend d'ailleurs dans la suite de son recours, sera examiné ci-après. Sans objet, celui de la violation de l'art. 29 al. 2 Cst. doit être déclaré irrecevable.
4. L'autorité cantonale a retenu deux faits nouveaux pour modifier la contribution d'entretien, fixée précédemment de manière globale en faveur de l'épouse et de l'enfant A._ à 3'700 fr. par mois: tout d'abord, A._, était devenu majeur; ensuite, l'intimé, âgé de 73 ans, n'exerçait plus d'activité lucrative depuis le 1er janvier 2010 et avait désormais pour seuls revenus ses rentes vieillesse, d'un montant total de 4'970 fr. (rente AVS suisse de 933 fr.; rente vieillesse française de 1'941 fr.; rente suisse 2ème pilier de 2'095 fr.), alors que, lors du dernier prononcé de mesures protectrices du 16 mars 2007, ses revenus n'avaient certes pas pu être déterminés avec exactitude, mais étaient de 5'650 fr. au moins. Par ailleurs, elle a retenu que les charges de l'intimé étaient de 2'612 fr. Au vu de ces éléments, et considérant que le minimum vital du débirentier devait être préservé, la cour a alors fixé la contribution d'entretien en faveur de la recourante à 2'300 fr. par mois.
5. La recourante soutient que la cour cantonale a retenu arbitrairement que les revenus de l'intimé ont diminué et qu'elle aurait dû au contraire admettre que ce dernier est toujours en mesure de lui verser une contribution d'entretien de 3'700 fr. Elle s'en prend à cet égard aux éléments de fait qu'a retenus la cour cantonale pour arrêter le revenu du débirentier à 4'970 fr., rejetant ainsi les critiques qu'elle avait exposées dans son appel du 31 mars 2011. Il s'agit, premièrement, des périodes durant lesquelles l'intimé a travaillé en Suisse et en France (cf. supra consid. 6), secondement, des revenus que l'intimé cacherait (cf. supra consid. 7).
6. 6.1 L'autorité cantonale a retenu que les dates auxquelles l'intimé avait travaillé en Suisse et/ou en France n'avaient aucune incidence sur ses revenus actuels, de sorte que les griefs de la recourante à ce propos étaient sans pertinence.
6.2 Dans son appel, la recourante a reproché au juge de première instance d'avoir retenu que l'intimé avait travaillé en France de 1954 à 1985. Elle a tenté de démontrer que son époux était arrivé en Suisse en 1972 et y avait travaillé depuis cette année-là pour une étude d'avocats et différentes sociétés (cf. appel du 31 mars 2011 p. 6).
Dans le présent recours, la recourante soutient qu'il est arbitraire, de la part de la cour cantonale, de retenir que les dates auxquelles l'intimé a travaillé en Suisse et/ou en France n'ont aucune incidence sur ses revenus actuels. Le fait de travailler durant 30 ans en France et d'être affilié auprès de plusieurs caisses de pensions démontre, selon elle, que l'intimé bénéficie de rente AVS et LPP non seulement en Suisse mais aussi en France. Elle en conclut que l'intimé n'a pas réclamé toutes les rentes LPP qui devraient lui revenir et qu'il n'a pas produit tous ses relevés de comptes en Suisse et en France.
La critique relative à des rentes dues par l'Etat français que l'intimé n'aurait pas réclamées est nouvelle par rapport à celle formulée en appel. En outre, s'agissant des relevés de comptes que l'intimé n'aurait pas produits, la recourante ne prétend pas avoir requis ce moyen de preuve en instance cantonale, réquisition à laquelle l'autorité cantonale n'aurait, de manière arbitraire, pas donné suite. Partant, la critique est irrecevable (cf. supra consid. 2.3).
7. 7.1 L'autorité cantonale a retenu que le fait que l'intimé avait caché certains de ses revenus par le passé ne suffisait pas à rendre vraisemblable qu'il en était de même à ce jour. Selon elle, aucun élément objectif ne venait, dans la présente procédure, étayer les allégations de la recourante dans ce sens. A l'appui de son appréciation, la cour a retenu les éléments suivants: tout d'abord, les sociétés B._ SA et C._ SA, dont l'intimé était animateur, avaient été dissoutes et la recourante n'avait pas rendu vraisemblable que l'intimé avait des relations avec d'autres sociétés encore actives. De plus, rien n'indiquait que l'intimé continuerait d'exercer une activité lucrative depuis le 1er janvier 2010. En particulier, la déclaration du témoin D._ dans le cadre d'une procédure pénale n'était pas contradictoire avec les déclarations de l'intimé puisque celui-là s'était exprimé en décembre 2009, soit à une date antérieure à la cessation d'activité de l'intimé. Par ailleurs, la somme de 20'000 USD évoquée par l'intimé dans un courrier à son fils A._ n'avait jamais été versée. En outre l'intimé avait rendu vraisemblable qu'il avait utilisé le solde de sa fortune passée pour s'acquitter des contributions à l'entretien de sa famille en 2009. L'intimé n'avait par ailleurs pas été en mesure de s'acquitter de la contribution d'entretien de 3'700 fr. depuis le début de l'année 2010 et rien dans ses relevés du comptes ne laissait penser qu'il disposerait d'autres revenus ou fortune.
7.2 Pour l'essentiel, dans sa critique de cet état de fait, la recourante se borne à répéter les allégués et offres de preuves de son mémoire d'appel, sans s'en prendre à l'appréciation des preuves à laquelle l'autorité cantonale a procédé.
Ainsi, lorsque la recourante affirme que l'intimé continue de déployer une activité lucrative "via notamment" sa société C._ SA, et qu'il est à la tête de cette société ainsi que de B._ SA, elle ne s'en prend pas à l'appréciation de la cour qui a considéré que, ces deux sociétés ayant été dissoutes, l'intimé n'en retirait plus de revenus. Lorsqu'elle évoque les déclarations du 11 décembre 2009 du témoin D._, qui aurait déclaré donner ponctuellement du travail à l'intimé, elle n'attaque pas non plus l'appréciation de la cour qui a jugé qu'on ne pouvait pas déduire de ce témoignage que l'intimé avait conservé une activité lucrative puisque celui-là était antérieur à la date à laquelle l'intimé avait cessé son activité. Lorsque la recourante affirme que "par ailleurs, [l'intimé] est à la tête de différentes sociétés telles que (...) E._ AG (Pièce 19) (...)", elle n'explique pas en quoi l'autorité cantonale aurait versé dans l'arbitraire en ne retenant pas, sur la base de cet extrait du site Internet moneyhouse.ch, qu'elle n'avait pas rendu vraisemblable que l'intimé avait des relations avec des sociétés encore actives. Lorsque, s'en prenant à la constatation selon laquelle l'intimé n'a pas été en mesure de verser la contribution d'entretien de 3'700 fr. depuis le début de l'année 2010, la recourante énumère différents paiements dont l'intimé se serait acquitté entre juillet 2010 et avril 2011, elle ne démontre à nouveau pas que la cour aurait versé dans l'arbitraire. En effet, la recourante prétend seulement que l'intimé lui aurait versé, sur cette période, 20'300 fr. au total, soit en moyenne 2'030 fr. par mois (20'300 fr./10 mois). L'intimé n'est donc manifestement pas parvenu à verser le montant de 37'000 fr. (10 mois x 3'700 fr.) et la constatation de la cour n'apparaît pas arbitraire.
Lorsque la recourante prétend, pour peu qu'on la comprenne, que le simple fait pour une personne dans une situation prétendument obérée de proposer spontanément à son fils le montant de 20'000 USD aurait dû conduire la cour cantonale à admettre que l'intimé avait de la fortune ou d'autres revenus, elle présente une argumentation appellatoire.
En tant que la recourante se borne à faire des affirmations en se référant à des moyens de preuve que la cour cantonale a, soit déclarés irrecevables en vertu de l'art. 317 al. 1 CPC (pièces 21, 23 à 27), soit refusés par appréciation anticipée des preuves (comparution personnelle des parties), sa critique est irrecevable. En effet, la recourante ne tente de démontrer l'arbitraire ni dans l'application du droit de procédure, ni dans l'appréciation des preuves; elle ne s'attaque donc pas à la motivation de l'arrêt cantonal.
Enfin, en tant que la recourante affirme que l'intimé a réussi à lui verser des montants supérieurs à 2'300 fr. depuis le prononcé de l'arrêt attaqué, elle présente un fait nouveau, qui est donc irrecevable (cf. supra consid. 2.3).
Au vu de ce qui précède, pour autant que recevable, le grief d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits doit être rejeté.
8. En conclusion, le recours en matière civile est rejeté, dans la faible mesure de sa recevabilité. Il en va de même de la requête d'assistance judiciaire de la recourante, dès lors que son recours apparaissait d'emblée dénué de chances de succès (art. 64 al. 1 LTF), et les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à sa charge (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens à l'intimé qui n'a pas été invité à se déterminer (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 8 mars 2012
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Hohl
La Greffière: Achtari