Erwägungen:
1. X._ gelangte am 11. September 2012 mit Rechtsverzögerungsbeschwerde an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht. Sie warf der Steuerrekurskommission Basel-Stadt Rechtsverzögerung vor, weil sie zwar am 19. Januar 2012 das Entscheiddispositiv zu einem Rekurs vom 6. November 2010 betreffend kantonale Steuern 2006 (pro rata), 2007 und 2008 erhalten habe, nicht jedoch die Entscheidbegründung. Am 26. Oktober 2012 teilte sie dem Appellationsgericht mit, dass sie die Entscheidbegründung mittlerweile erhalten habe. Am 30. Oktober 2012 alsdann gelangte sie mit Aufsichtsbeschwerde an das Appellationsgericht. Sie machte geltend, die Praxis des Bundesgerichts stimme nicht mit dem ihr zugegangenen Entscheid der Steuerrekurskommission überein, und verlangte das Einschreiten der Aufsichtsinstanz.
Mit Urteil vom 21. Dezember 2012 schrieb das Appellationsgericht die Rechtsverzögerungsbeschwerde zufolge Gegenstandslosigkeit ohne Kostenerhebung ab; mit dem gleichen Urteil trat es auf die Aufsichtsbeschwerde nicht ein, wobei es der Anzeigerin eine Gebühr von Fr. 600.-- auferlegte.
Mit Eingabe vom 28. Januar 2013 beantragt X._ dem Bundesgericht, "dass das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 21. Dezember 2012 aufgehoben, und in Übereinstimmung mit den Bundesgerichtsbestätigungen vom 13. April 2012 erstellt wird", "damit die ... Bundesgerichtsbestätigungen vom 13. April 2012 auch bei der Steuerrekurskommission und bei der Steuerverwaltung Basel-Stadt funktionieren".
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht (schweizerisches Recht, s. Art. 95 BGG) verletzt habe. Die Begründung hat sachbezogen zu sein. Die Beschwerde führende Partei hat in Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz eine Rechtsverletzung aufzuzeigen.
Die Beschwerde beschlägt nur noch die kantonale Aufsichtsbeschwerde. Das Appellationsgericht hat dazu namentlich das Verhältnis zwischen ordentlichem Rechtsmittel und Aufsichtsbeschwerde ausgeleuchtet (E. 2.2) und dann dargelegt, dass die Behauptung der Beschwerdeführerin, der Entscheid der basel-städtischen Steuerrekurskommission vom 19. Januar 2012 stimme in doppelbesteuerungsrechtlicher Hinsicht nicht mit dem bundesgerichtlichen Urteil 2C_6/2012, 2C_7/2012, 2C_8/2012 und 2C_9/2012 vom 13. April 2012 (betreffend die Veranlagung der Beschwerdeführerin und ihres Ehemannes zu Staatssteuer und direkter Bundessteuer 2006/2007 im Kanton Basel-Stadt) überein, im ordentlichen Rechtsmittelverfahren hätte vorgebracht werden müssen, dass die Beschwerdeführerin indessen die diesbezügliche Rechtsmittelfrist unbenützt habe verstreichen lassen und das Versäumte nun nicht in einem Aufsichtsverfahren nachholen könne (E. 2.3). Dazu lässt sich der Beschwerdeschrift nichts entnehmen. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), sodass darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten ist.
Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Januar 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller