Faits:
A. A.a Le 11 mars 1993, le marchand d'art A._, ressortissant israélien domicilié en Israël, a ouvert un compte auprès de la succursale de la banque V._ à Genève (aujourd'hui W._ SA; ci-après: la banque). Les avoirs déposés sur ledit compte ont fait l'objet d'un mandat de gestion confié à B._. Ce dernier est le directeur depuis 1996 de X._ SA, société sise à Genève dont le but est la gestion de patrimoines privés ou institutionnels. Le 6 janvier 2003, A._ a signé une formule de la banque intitulée "power of attorney for the management of assets", par laquelle il autorisait X._ SA à donner des instructions et mener des opérations sur son compte; ce document, contresigné par le directeur de la société précitée, prévoyait un for juridique exclusif à Genève et l'application du droit suisse.
A la fin de l'année 2004, à la suite d'une baisse de ses avoirs sous gestion, A._ a saisi le Tribunal de district de Haïfa en Israël d'une demande en paiement dirigée contre X._ SA et B._. Le demandeur prétendait que B._ lui aurait promis oralement en 2002 que son portefeuille ne descendrait pas en dessous d'un million de dollars américains, promesse qui n'aurait pas été tenue. Dans le cadre de cette procédure, B._ a soulevé une exception d'incompétence des tribunaux israéliens en raison du lieu; il alléguait que A._ aurait signé, en sa faveur, un "power of attorney for the management of assets" identique à celui établi le 6 janvier 2003 à l'attention de X._ SA, document prévoyant également une compétence exclusive des tribunaux genevois et l'application du droit suisse. Le 17 janvier 2011, la Cour suprême d'Israël a pris acte du retrait de la demande en tant qu'elle visait X._ SA et s'est déclarée compétente pour connaître de la cause opposant A._ à B._, à défaut d'élection de for en faveur des tribunaux genevois.
A.b Par courriers des 6 et 23 février 2011, B._ a mis A._ et la banque en demeure de lui remettre le document par lequel A._ lui avait conféré le mandat de gérer son compte auprès de la banque. Cette dernière s'y est refusée. B._ a alors ouvert une nouvelle action devant le Tribunal de district de Haïfa en vue d'obtenir cette pièce. L'action a été rejetée le 11 mai 2011 en première instance, puis le 2 août 2011 en deuxième instance, au motif que la question de la compétence avait déjà été tranchée et que le document requis n'était donc pas pertinent.
B. B.a Le 21 septembre 2011, B._ a déposé une "requête de preuves à futur" contre A._ et la banque, par-devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Il concluait à ce que les deux intimés soient condamnés solidairement à produire une copie certifiée conforme des documents d'ouverture de son compte, y compris tout "power of attorney for the management of assets", mandat de gestion ou procuration signés par A._ en sa faveur. A._ et la banque ont conclu à l'irrecevabilité et au rejet de la requête. Par ordonnance du 9 février 2012, le Tribunal de première instance a rejeté la requête de preuve à futur et de reddition de compte par voie de mesures provisionnelles.
B.b Statuant par arrêt du 8 août 2012 sur l'appel interjeté par B._, la Chambre civile de la Cour de justice a annulé l'ordonnance du Tribunal de première instance et notamment prononcé:
"Condamne A._ et W._ SA conjointement et solidairement à produire en mains de B._ une copie certifiée conforme des documents d'ouverture du compte no (...) établis le 11 mars 1993, y compris toute procuration (power of attorney for the management of assets), mandat de gestion ou procuration signés par A._ en faveur de B._.
Impartit à A._ et W._ SA un délai de quinze jours dès l'entrée en force de ladite décision pour produire les documents cités ci-dessus.
Dit que W._ SA sera condamnée à une amende de mille francs par jour de retard en cas d'inexécution de la présente décision. (...)"
C. C.a A._ (ci-après: le recourant) a interjeté un recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral. A teneur du mémoire déposé le dernier jour du délai de recours, soit le 17 septembre 2012, le recours est dirigé contre le seul B._ (ci-après: l'intimé); il contient des conclusions principales visant au rejet de la requête de l'intimé. Par la suite, constatant que l'avis de réception de la cour de céans ne mentionnait pas la banque au titre des "autres participants à la procédure", le recourant a écrit pour préciser que son recours était bien entendu aussi dirigé contre la banque, comme indiqué dans l'en-tête de sa lettre accompagnant le mémoire de recours.
C.b La banque, qui a elle-même renoncé à recourir contre la décision d'appel, a été invitée à déposer des observations. Elle s'en est remise à justice sur la question de savoir si elle est ou non partie à la procédure devant la cour de céans. Elle a en outre évoqué un problème d'interprétation de l'arrêt attaqué, qui l'a conduite à saisir la Cour de justice le 17 août 2012. La banque est d'avis que le délai de 15 jours pour produire les pièces requises commence à courir dès l'entrée en force "cumulative" de la décision à l'égard de la banque et de A._; toute autre interprétation signifierait que la décision est exécutable à son encontre et que le recours de A._ est privé de toute substance et de tout objet. La banque a encore précisé que pour éviter l'amende prévue en cas d'insoumission, elle avait déjà produit les documents requis sous pli scellé auprès du greffe de la Cour de justice, à charge pour celle-ci de les transmettre au moment jugé conforme à l'arrêt rendu.
C.c Par arrêt du 28 septembre 2012, la Chambre cantonale a rejeté la requête en interprétation. Niant toute ambiguïté du dispositif, elle a relevé que la banque en avait d'ailleurs parfaitement compris le sens et les conséquences, à savoir que la décision entrait en force à l'égard de la partie qui s'abstenait de recourir.
C.d Invité à se déterminer sur le recours du 17 septembre 2012, l'intimé a conclu principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet; il estime en outre que la banque n'est pas partie à la procédure de recours. Recourant et intimé ont par la suite encore déposé diverses observations, les dernières respectivement en date des 24 et 31 octobre 2012. La présidente de la cour de céans a accordé l'effet suspensif au recours.
Considérant en droit:
1. Le recourant et la banque ont été condamnés "conjointement et solidairement" à produire certains documents. Le recourant plaide qu'en raison de la manière dont cette condamnation est formulée, la banque est de facto partie à la procédure de recours qu'il a lui-même initiée. En réalité, il s'agit d'une obligation que, par nature, chacune des deux parties débitrices peut exécuter seule, sans le concours de l'autre; une condamnation à titre solidaire sous-entend nécessairement une telle faculté (cf. art. 147 CO). Le terme conjointement n'y change rien; il exprime uniquement le fait que les deux débiteurs ont été "actionnés conjointement" dans une seule et même procédure en qualité de consorts simples (art. 71 al. 1 CPC; gemeinsam beklagt werden, essere convenute congiuntamente). Le recourant et la banque pouvaient donc chacun procéder indépendamment de l'autre (art. 71 al. 3 CPC).
La banque n'a pas recouru contre l'arrêt la condamnant à produire les pièces. Partant, l'arrêt attaqué est entré en force à son égard. Elle n'est en conséquence plus partie à la procédure devant la cour de céans.
La banque affirme s'être exécutée et avoir remis les pièces requises sous pli scellé au greffe de la Chambre cantonale, à charge pour celle-ci de les transmettre à qui de droit. Ce fait est expressément relevé dans un courrier du 28 septembre 2012 dont copie a été notifiée au recourant et à l'intimé; ces derniers n'ont pas contesté la réalité du dépôt dans leurs écrits postérieurs, si bien que ce fait peut être considéré comme incontesté. Il s'agit d'un fait nouveau qui fait suite à l'arrêt attaqué et qui est déterminant pour juger de la recevabilité du présent recours; il peut dès lors être retenu (cf. art. 99 LTF; BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2009, n° 20 ss ad art. 99 LTF). Il n'est en outre pas contesté que la banque a fourni toutes les pièces dont la production a été ordonnée dans l'arrêt attaqué, et que le recourant ne détient pas de documents supplémentaires. Le recourant l'admet à tout le moins implicitement dans ses courriers des 12 et 22 octobre 2012, lorsqu'il précise que son recours serait vidé de toute substance s'il fallait conclure que la banque n'est pas partie à la présente procédure. Quant à l'intimé et la banque, ils l'admettent expressément, le premier dans sa réponse du 4 octobre 2012, la seconde dans des courriers des 28 septembre et 3 octobre 2012. Il y a donc accord sur ce point.
L'exécution d'une obligation solidaire par l'un des débiteurs solidaires éteint la dette envers le créancier et libère les autres débiteurs (art. 147 CO). L'extinction de l'obligation par l'un des débiteurs prive de tout objet la procédure divisant le créancier aux autres débiteurs solidaires. Il s'ensuit que le présent recours est sans objet sur la question principale.
Il est vrai que l'arrêt attaqué met des frais et dépens à la charge du recourant, lequel a un intérêt légitime et actuel à obtenir l'annulation de cette condamnation (cf. ATF 117 Ia 251 consid. 1b p. 255). Toutefois, l'examen de la décision sur les frais et dépens ne saurait servir à contrôler de manière indirecte la décision au fond, alors que les griefs se rapportant à celle-ci sont sans objet ou irrecevables (cf. ATF 129 II 297 consid. 2.2 p. 300; 100 Ia 298 consid. 4 p. 299). Dans une telle hypothèse, le recourant doit invoquer d'autres motifs que ceux qu'il faisait valoir à propos de la question principale (cf. ATF 109 Ia 90; plus récemment, arrêt 4A_134/2012 du 16 juillet 2012 consid. 3). Tel n'est pas le cas en l'occurrence.
2. Le recours est irrecevable. Le recourant supporte les frais et dépens de la procédure (art. 66 et 68 LTF). Il n'est pas alloué de dépens à la banque dès lors que celle-ci n'en demande pas.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimé une indemnité de 3'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à la Chambre civile de la Cour de justice de Genève et, pour information, à W._ SA.
Lausanne, le 14 décembre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
La Greffière: Monti