Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen das Urteil vom 1. November 2010 des Obergerichts des Kantons Aargau,
in die Aufforderung vom 10. Dezember 2010 an den Beschwerdeführer zur eigenhändigen Unterzeichnung der Beschwerdeschrift und zur Retournierung der unterzeichneten Beschwerdeschrift an das Bundesgericht innerhalb der nicht erstreckbaren Frist von 15 Tagen (seit der am 14. Dezember 2010 an der Zustelladresse erfolgten Zustellung) mit der Androhung, dass bei Säumnis die Beschwerde unbeachtet bleibt (Art. 42 Abs. 5 BGG),
in die das Gesuch des Beschwerdeführers um Fristerstreckung abweisende Verfügung vom 21. Dezember 2010,
in die Aufforderungen an den Beschwerdeführer zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 1'500.--, wobei die zweite Aufforderung infolge Nichtabholung als zugestellt gilt (Art. 44 Abs. 2 BGG),
in Erwägung,
dass der Beschwerdeführer innerhalb der ihm gesetzten Frist (auch unter Berücksichtigung des Friststillstandes während der Gerichtsferien gemäss Art. 46 Abs. 1 lit. c BGG) dem Bundesgericht kein eigenhändig unterzeichnetes Exemplar der Beschwerdeschrift eingereicht hat, weshalb androhungsgemäss zu verfahren ist, ohne dass der Ablauf der Nachfrist zur Leistung des Kostenvorschusses abgewartet zu werden braucht,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige - Beschwerde in Anwendung von Art. 42 Abs. 5 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG nicht einzutreten ist,
dass keine Kosten erhoben werden,
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Dem Beschwerdeführer werden keine Gerichtskosten auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regionalen Zivilstandsamt Y._ und dem Obergericht des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Januar 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann