Faits:
A. A._ est âgé de soixante-trois ans; il a travaillé en Suisse durant douze ans environ, semble-t-il dans le secteur des travaux de génie civil, puis il est devenu totalement invalide au début de 1999. Une rente de l'assurance-invalidité fédérale lui a été ouverte à compter du 1er janvier 2000.
A._ bénéficiait par ailleurs d'une couverture collective de l'assureur Z._ SA, prévoyant un capital au montant de 30'000 fr. en cas d'invalidité.
B. Considérant que les assureurs concernés tardaient dans l'octroi des prestations consécutives à son invalidité, A._ s'est adressé à B._ SA, son assureur de protection juridique. Un mandat fut attribué le 26 janvier 2001 à C._, agent d'affaires à Lausanne, pour « examen du cas et conseils » et « règlement civil à l'amiable ».
L'agent d'affaires entra en correspondance avec l'assureur Z._ SA. Il apprit que le droit au capital d'invalidité dépendait, d'après les conditions générales applicables, de la décision de l'assurance-invalidité fédérale constatant l'invalidité, et qu'il était donc nécessaire de produire cette décision. Le 15 février 2001, l'agent d'affaires envoya sous pli simple une copie de la décision, en s'exprimant comme suit dans la lettre d'accompagnement: « De promptes nouvelles de votre part m'obligeraient ». Il ne reçut aucune réponse et il n'accomplit plus d'autres démarches auprès de cet assureur.
Par la suite, il parut nécessaire de mandater un avocat pour entreprendre une procédure judiciaire relative au calcul des prestations de l'assurance-invalidité fédérale. Le 27 juin 2001, « d'entente avec B._ SA », l'agent d'affaires envoya divers documents à Me D._, avocat à Sion, avec une lettre d'accompagnement. Le mandat en faveur de A._ fut désormais attribué à Me E._, également avocate à Sion; celui confié à l'agent d'affaires était terminé.
Me E._ n'effectua aucune démarche auprès de Z._ SA.
A._ continua d'attendre le capital d'invalidité au montant de 30'000 fr.; en janvier 2003, ayant personnellement pris contact avec l'assureur concerné, il déclencha une nouvelle correspondance entre celui-ci et B._ SA. L'assureur fit savoir qu'il n'avait pas reçu l'envoi de l'agent d'affaires du 15 février 2001, contenant la décision de constatation de l'invalidité. Un délai de prescription de deux ans, prévu par la législation fédérale sur le contrat d'assurance, avait couru dès la date de ce prononcé, soit dès le 1er octobre 2000, et s'était entièrement écoulé. En conséquence, l'assureur refusait toute prestation.
C. Le 10 mai 2005, A._ a ouvert action contre l'agent d'affaires C._ et contre l'avocate E._ devant le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne. Les défenderesses devaient être condamnées solidairement à payer 30'000 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 11 octobre 2002, et 5'702 fr.80 avec intérêts au même taux dès le 24 février 2005. Ces sommes étaient réclamées à titre de dommages-intérêts; la première correspondait au capital d'invalidité perdu par suite du manque de diligence des deux défenderesses; la seconde portait sur les honoraires d'avocat relatifs aux opérations préalables à l'ouverture de l'action.
Avec succès, Me E._ a excipé de l'incompétence du juge saisi: par l'effet d'une clause d'élection de for dans le canton du Valais, convenue lors de l'attribution de son mandat, le demandeur n'était pas autorisé à l'attraire au for de l'autre défenderesse, à Lausanne, en dépit du lien de consorité existant entre elles. Le procès s'est donc poursuivi contre C._ seulement; celle-ci a conclu au rejet de l'action.
Le Tribunal civil s'est prononcé le 25 octobre 2007; il a rejeté l'action.
Saisie par le demandeur, la Chambre des recours du Tribunal cantonal a statué le 19 décembre 2008; elle a rejeté le recours et confirmé le jugement.
D. Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Chambre des recours en ce sens que la défenderesse soit condamnée à payer 30'000 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 11 octobre 2002, et 5'702 fr.80 avec intérêts au même taux dès le 24 février 2005.
Par ordonnance du 30 juin 2009, le Tribunal fédéral a rejeté une demande d'assistance judiciaire jointe au recours.
La défenderesse n'a pas été invitée à répondre au recours.
Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé contre un jugement final (art. 90 LTF), rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) et en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF). Son auteur a pris part à l'instance précédente et succombé dans ses conclusions (art. 76 al. 1 LTF). La valeur litigieuse excède le minimum légal de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. b LTF). Le Tribunal fédéral a été saisi en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) mais on verra que les exigences légales concernant la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF) ne sont pas respectées.
2. Il est constant que la défenderesse s'est chargée d'un mandat en faveur du demandeur, depuis le début du mois de février 2001 jusqu'à la fin du mois de juin suivant, et qu'elle devait notamment s'efforcer d'obtenir, de l'assureur Z._ SA, le versement du capital d'invalidité au montant de 30'000 francs.
Selon l'art. 398 al. 2 CO, le mandataire est responsable, envers le mandant, de la bonne et fidèle exécution du mandat. L'échec de la mission assumée n'est certes pas suffisant à engager sa responsabilité; il doit seulement réparer les conséquences d'actes ou d'omissions contraires à son devoir de diligence. En règle générale, l'étendue de ce devoir s'apprécie selon des critères objectifs; il s'agit de déterminer comment un mandataire consciencieux, placé dans la même situation, aurait agi en gérant l'affaire en cause; les exigences sont plus rigoureuses à l'égard du mandataire qui exerce son activité à titre professionnel et contre rémunération (ATF 115 II 62 consid. 3a; voir aussi ATF 127 III 328 consid. 3 p. 331).
Le demandeur fait grief à la défenderesse de n'avoir pas satisfait à son devoir de diligence, et il la tient pour responsable de la perte du capital d'invalidité qui n'a pas été réclamé en temps utile.
3. Dans les instances cantonales, le demandeur a soutenu que le devoir de diligence imposait à la défenderesse d'envoyer la décision de constatation de l'invalidité, le 15 février 2001, sous pli recommandé plutôt que sous pli simple. Il ne reprend pas ce moyen en instance fédérale.
4. Le demandeur soutient que la défenderesse a violé son devoir de diligence en omettant toute démarche supplémentaire entre l'envoi du 15 février 2001 et la fin de son mandat, puis, à ce moment, en omettant de rendre son successeur attentif au capital d'invalidité qui se trouvait en attente.
Selon les considérants de la Chambre des recours, la défenderesse n'est pas demeurée inactive dès le 15 février 2001 et jusqu'à la fin de son mandat; elle s'est au contraire efforcée d'obtenir des prestations d'assurance autres que le capital d'invalidité. Ensuite, il n'est pas établi qu'elle aurait omis de transmettre à Me D._ sa correspondance avec Z._ SA, et, cette transmission accomplie, il incombait au nouveau mandataire de prendre connaissance des documents et de demander, si nécessaire, des informations plus détaillées. Enfin, la chambre retient que même si une violation du devoir de diligence était effectivement imputable à la défenderesse, cette violation ne se trouverait pas en relation de causalité adéquate avec la perte du capital d'invalidité, parce que la plus grande partie du délai de prescription s'est écoulée après la fin du mandat, et que, selon le cours ordinaire des choses, on pouvait raisonnablement prévoir que le demandeur ou son nouveau mandataire s'inquiéterait du capital encore attendu.
A l'appui du recours en matière civile, le demandeur discute et conteste l'appréciation de la Chambre des recours concernant l'étendue du devoir de diligence qui incombait à la défenderesse. En revanche, il ne conteste pas l'appréciation de la chambre concernant le lien de causalité adéquate, sinon en répétant ses arguments et opinions relatifs à ce que la défenderesse aurait dû faire. Or, aux termes de l'art. 42 al. 2 LTF, la motivation du recours doit indiquer succinctement en quoi la décision attaquée viole le droit. Lorsque la décision repose sur plusieurs motivations indépendantes, alternatives ou subsidiaires, et que chacune d'elles suffit à sceller le sort de la cause, la partie recourante doit démontrer que chacune de ces motivations est contraire au droit; à défaut, la motivation du recours n'est pas suffisante (ATF 133 IV 119). En l'espèce, la motivation présentée est donc lacunaire au sujet des dommages-intérêts correspondant au capital d'invalidité. Au sujet des honoraires d'avocat relatifs aux opérations préalables à l'ouverture de l'action, le recours est totalement dépourvu de motivation. En conséquence, il est irrecevable au regard de l'art. 42 al. 2 LTF .
5. A titre de partie qui succombe, le demandeur doit acquitter l'émolument judiciaire à percevoir par le Tribunal fédéral. L'adverse partie n'a pas été invitée à répondre au recours et il ne lui sera donc pas alloué de dépens.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Le demandeur acquittera un émolument judiciaire de 2'000 francs.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 24 août 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Le greffier:
Klett Thélin