Sachverhalt:
A.
K._, geboren 1965, arbeitete zuletzt von Juni 2000 bis Juni 2003 als Küchenhilfe im Spital X._. Am 4. Juni 2003 meldete sie sich unter Hinweis auf verschiedene Leiden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an und ersuchte um Arbeitsvermittlung. Gestützt auf die durchgeführten Abklärungen in gesundheitlicher und erwerblicher Hinsicht ermittelte die IV-Stelle Basel-Landschaft einen Invaliditätsgrad von 55 %, worauf sie K._ mit Verfügung vom 16. März 2005 rückwirkend ab 1. Juni 2003 eine halbe Invalidenrente zusprach. Hieran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 30. August 2006 fest. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft wies die von K._ hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 14. März 2007 ab.
Am 4. Juni 2009 reichte K._ unter Beilage eines Attests der Kantonalen Psychiatrischen Klinik Y._ vom 15. Mai 2009 ein Gesuch um Rentenrevision ein. Die IV-Stelle gab in der Folge zwei medizinische Fachgutachten in Auftrag (Gutachten des Dr. med. B._, Facharzt für Gynäkologie und Geburtshilfe FMH, Praxisschwerpunkte: Psychosomatische und psychosoziale Medizin, Vertrauensarzt, Ausserordentliches Mitglied der schweizerischen Gesellschaft für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 29. Januar 2011; Expertise des Aerztlichen Begutachtungsinstituts GmbH, [ABI], vom 9. Juni 2011). Auf der Grundlage dieser beiden Gutachten ermittelte die IV-Stelle einen Invaliditätsgrad von nunmehr noch 31 %, worauf sie die laufende halbe Rente mit Verfügung vom 6. Februar 2012 auf Ende März 2012 aufhob.
B.
Die von der Versicherten hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 2. August 2012 ab.
C.
K._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides die Rückweisung der Sache zu weiterer medizinischer Abklärung und neuer Festsetzung des Rentenanspruchs an die IV-Stelle beantragen. Ferner ersucht sie um die Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung; die Versicherte lässt daraufhin weitere Bemerkungen einreichen.
Erwägungen:
1.
Das kantonale Gericht umschreibt die Rechtsgrundlagen zum Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 2 IVG), zum Einkommensvergleich (Art. 28 Abs. 1 IVG in Verbindung mit Art. 16 ATSG), zur Rentenrevision (Art. 17 ATSG), zu den dabei zu vergleichenden Sachverhalten (BGE 133 V 108 E. 5.4 S. 225), zur Aufgabe der Ärztinnen und Ärzte im Rahmen der Invaliditätsbemessung (BGE 125 V 256 E. 4 S. 261) sowie zum Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (BGE 125 V 351 E. 3a S. 352) zutreffend. Darauf wird verwiesen.
2.
Die vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person sind grundsätzlich Entscheidungen über eine Tatfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397 ff.), die das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Analoges gilt auch für die Frage, ob sich eine Arbeits (un) fähigkeit in einem bestimmten Zeitraum in einem revisionsrechtlich relevanten Sinne verändert hat (z.B. Urteil 9C_617/2010 vom 10. Februar 2011 E. 3.1 mit Hinweis). Ebenfalls Tatfrage ist die konkrete Beweiswürdigung. Dagegen sind die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes sowie der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG und die Einhaltung des Anspruchs auf rechtliches Gehör Rechtsfragen (BGE 132 V 393 E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; zum Anspruch auf rechtliches Gehör: Urteil 5A_519/2008 E. 3.3 vom 12 Oktober 2009), die das Bundesgericht im Rahmen der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254) frei überprüfen kann (Art. 106 Abs. 1 BGG).
3.
3.1. Die Vorinstanz stellte fest, dass seit Erlass des in zeitlicher Hinsicht massgeblichen Einspracheentscheides vom 30. August 2006 (Zusprechung einer halben Invalidenrente) eine Verbesserung in den gesundheitlichen Verhältnissen und entsprechend auch eine Änderung in der Arbeitsfähigkeit der Versicherten eingetreten sei. Die Verbesserung des Gesundheitszustandes sei im Wegfall der mittelgradigen depressiven Episode, welche im Gutachten der Medizinischen Poliklinik des Spitals Z._ vom 10. Januar 2006 und im psychiatrischen Untergutachten der Poliklinik vom 21. September 2005 diagnostiziert wurden, begründet. Das kantonale Gericht betrachtete daher die Voraussetzungen für eine Rentenrevision (Art. 17 Abs. 1 ATSG) als erfüllt. Gemäss dem dem Entscheid zu Grunde gelegten ABI-Gutachten vom 9. Juni 2011 verbleibe der Beschwerdeführerin für eine körperlich leichte, wechselbelastende, unter adaptierten Arbeitsplatzbedingungen auszuübende berufliche Tätigkeit eine ganztägig verwertbare Arbeits- und Leistungsfähigkeit von 75 %. Der Einkommensvergleich ergab laut angefochtenem Entscheid einen Invaliditätsgrad von nunmehr noch 31 %, was in Bestätigung der Verwaltungsverfügung vom 6. Februar 2012 zur revisionsweisen Aufhebung der Invalidenrente führte.
3.2. Die Beschwerdeführerin rügt, das kantonale Gericht habe sich bei seiner Sachverhaltsfeststellung auf Berichte und Gutachten abgestützt, welche den rechtlichen Anforderungen nicht genügten. Insbesondere das Gutachten des ABI vom 9. Juni 2011 weise Widersprüche auf, welche es unglaubwürdig erscheinen liessen. Folglich sei eine erhebliche Verbesserung der gesundheitlichen Situation nicht in hinreichendem Masse ausgewiesen, weshalb sich eine Rentenrevision nicht rechtfertige und der angefochtene Gerichtsentscheid aufzuheben sei. Obwohl die Beschwerdeführerin die Widersprüchlichkeit bereits im kantonalen Verfahren aufgezeigt habe, habe sich die Vorinstanz mit dem genannten Einwand nicht auseinandergesetzt. Daher verletze der angefochtene Entscheid den Anspruch auf rechtliches Gehör, welcher auch ein Anrecht auf eine Begründung enthalte.
4.
4.1. Der Anspruch auf rechtliches Gehör ist formeller Natur. Die Verletzung des rechtlichen Gehörs führt ungeachtet der Erfolgsaussichten der Beschwerde in der Sache selbst grundsätzlich zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Die gerügte Verletzung des rechtlichen Gehörs ist daher vorweg zu prüfen (BGE 126 I 19 E. 2d/bb S. 24; 125 I 113 E. 3 S. 118).
4.2. Der Umfang des Gehörsanspruchs bestimmt sich in erster Linie nach den kantonalen Verfahrensvorschriften. Wo sich dieser kantonale Rechtsschutz als ungenügend erweist, greifen die unmittelbar aus Art. 29 Abs. 2 BV fliessenden bundesrechtlichen Minimalgarantien zur Sicherung des rechtlichen Gehörs Platz. Deren Anwendung prüft das Bundesgericht mit freier Kognition (BGE 126 I 19 E. 2a S. 21 f., 15 E. 2a S. 16).
4.3. Der Grundsatz des rechtlichen Gehörs als persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, sorgfältig und ernsthaft prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die grundsätzliche Pflicht der Behörden, ihren Entscheid zu begründen. Der Bürger soll wissen, warum die Behörde entgegen seinem Antrag entschieden hat. Die Begründung eines Entscheids muss deshalb so abgefasst sein, dass der Betroffene ihn gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Dies ist nur möglich, wenn sowohl er wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheides ein Bild machen können. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde leiten liess und auf welche sich ihr Entscheid stützt (BGE 126 I 97 E. 2b S. 102 mit Hinweisen).
Indessen bedeutet dies nicht, dass sich die Behörde ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinander setzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (BGE 112 Ia 107 E. 2b S. 110, mit Hinweisen). An die Begründungspflicht dürfen von Verfassungs wegen keine hohen Anforderungen gestellt werden (BGE 114 Ia 233 E. 2d S. 241 f.).
4.4. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vor, sich mit ihrem Einwand, die Aussagen des Dr. med. B._ bei früheren Begutachtungen seien im ABI-Gutachten unberücksichtigt geblieben, nicht auseinander gesetzt zu haben.
Dr. med. B._ stellte im Gutachten vom 29. Januar 2011 die früher gestellten Diagnosen einer mittelgradigen depressiven Episode in Frage. Indessen hielt auch er fest, dass die Beschwerdeführerin seit der Begutachtung in der Klinik Z._ vom 21. September 2005 in der Lage gewesen sei, im Ausmass von 50 % einer Vollzeittätigkeit im angestammten Beruf zu arbeiten. Bereits zuvor, seit 2001, habe bloss eine hälftige Arbeitsfähigkeit vorgelegen. In der Folge hätte sie die Arbeitsfähigkeit jährlich um 10 % steigern können, bis sie im Juni 2009 100 % erreicht hätte, wobei sie auf häufige Pausen angewiesen sei, sodass die tatsächliche Belastungsfähigkeit von 100 % um 20 % reduziert sei. Diese Angaben zeigen, dass auch der Experte Dr. med. B._ für den Zeitraum ab Juni 2003, für welchen der Versicherten ursprünglich eine halbe Rente zuerkannt wurde, eine hälftige Arbeitsunfähigkeit annimmt. Die Tatsache, dass er die von anderen Fachleuten gestellte Diagnose einer mittelgradigen depressiven Episode oder Störung als verfehlt erachtet, ist nicht entscheidend. Denn für die Belange der Rentenrevision sind - wie auch bei der erstmaligen Rentenzusprechung - nicht die fachärztlich gestellten, oftmals divergierenden Diagnosen entscheidend. Ausschlaggebend ist vielmehr der im jeweils massgebenden Zeitpunkt ärztlicherseits bescheinigte Grad der Arbeitsunfähigkeit und daraus abgeleitet der Invaliditätsgrad. In diesem Punkt stimmt Dr. med. B._ mit den anderen Ärzten im Wesentlichen überein. Sowohl bei Rentenbeginn als auch bei Aufhebung der Invalidenrente attestiert auch dieser Gutachter entsprechende Arbeitsunfähigkeitsgrade. Mit Blick auf die streitige Rentenrevision ist es somit unerheblich, dass die Vorinstanz von einer Auseinandersetzung mit der Kritik des Dr. med. B._ an den von den Vorgutachtern gestellten psychiatrischen Diagnosen abgesehen hat. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs stellt der Verzicht auf die Erörterung verschiedener gutachtlicher Auffassungen hinsichtlich der Diagnostik, soweit sie sich nicht in einer wesentlichen Unterscheidung hinsichtlich der Arbeitsunfähigkeit niederschlagen, entgegen der beschwerdeweise vorgetragenen Auffassung nicht dar. Sodann hält der angefochtene Entscheid auch hinsichtlich der Begründungsdichte vor Bundesrecht stand, indem die Vorinstanz gestützt auf die von den Experten des ABI gewonnenen Erkenntnisse zum Schluss gelangt, dass bei Rentenaufhebung am 6. Februar 2012 kein rentenbegründender Invaliditätsgrad von mindestens 40 % mehr vorgelegen hat.
5.
Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist stattzugeben, da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Die Beschwerdeführerin wird indessen auf Art. 64 Abs. 4 BGG aufmerksam gemacht. Danach hat die Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Advokat Dr. Yves Waldmann, Basel, wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. September 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Widmer