Erwägungen:
1. A.X._ (geb. 1968) stammt aus der Republik Kosovo, lebte aber seit frühster Kindheit in der Republik Mazedonien. Nach einem erfolglos durchlaufenen Asylverfahren heiratete sie am 14. April 2004 den Schweizerbürger B.X._, worauf ihr eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei diesem erteilt wurde. Am 18. Mai 2009 lehnten die Einwohnerdienste der Einwohnergemeinde der Stadt Thun es ab, ihre Aufenthaltsbewilligung zu verlängern, und wiesen sie weg. Die hiergegen gerichteten kantonalen Beschwerden blieben ohne Erfolg. A.X._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 1. März 2011 aufzuheben und das Amt für Migration anzuweisen, ihre Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
2. Die Eingabe erweist sich als offensichtlich unzulässig bzw. unbegründet und kann deshalb mit summarischer Begründung im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG erledigt werden:
2. Die Eingabe erweist sich als offensichtlich unzulässig bzw. unbegründet und kann deshalb mit summarischer Begründung im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG erledigt werden:
2.1 2.1.1 Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben die Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die Begründung muss sachbezogen sein, d.h. den Gegenstand des angefochtenen Entscheids betreffen; erforderlich ist, dass in gezielter Form auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz eingegangen wird (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1 - 2.3).
2.1.2 Die Beschwerdeführerin wiederholt in ihrer Beschwerde weitgehend, was sie bereits vor dem Verwaltungsgericht vorgebracht hat; sie setzt sich mit den Erwägungen der Vorinstanz zu ihren Ausführungen nicht weiter auseinander. Ihr Hinweis, das Verwaltungsgericht habe sich zu Unrecht nur auf die Akten gestützt und damit ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt (Art. 29 Abs. 2 BV), überzeugt nicht, da sie nicht behauptet, geschweige denn darlegt, inwiefern die für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen offensichtlich unhaltbar wären (vgl. Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) oder zu welchen konkreten Punkten sie im Rahmen der kantonalen Verfahren in verfassungswidriger Weise nicht hat Stellung nehmen können. Ein Anspruch auf mündliche Anhörung vor der richterlichen Behörde bestand nicht und wird von ihr auch nicht geltend gemacht.
2.1.2 Die Beschwerdeführerin wiederholt in ihrer Beschwerde weitgehend, was sie bereits vor dem Verwaltungsgericht vorgebracht hat; sie setzt sich mit den Erwägungen der Vorinstanz zu ihren Ausführungen nicht weiter auseinander. Ihr Hinweis, das Verwaltungsgericht habe sich zu Unrecht nur auf die Akten gestützt und damit ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt (Art. 29 Abs. 2 BV), überzeugt nicht, da sie nicht behauptet, geschweige denn darlegt, inwiefern die für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen offensichtlich unhaltbar wären (vgl. Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) oder zu welchen konkreten Punkten sie im Rahmen der kantonalen Verfahren in verfassungswidriger Weise nicht hat Stellung nehmen können. Ein Anspruch auf mündliche Anhörung vor der richterlichen Behörde bestand nicht und wird von ihr auch nicht geltend gemacht.
2.2 2.2.1 Ausländische Ehegatten von niedergelassenen Ausländern haben unter Vorbehalt von Art. 51 Abs. 1 AuG Anspruch auf Erteilung und Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit ihrem Partner zusammenwohnen (Art. 43 Abs. 1 AuG). Der Bewilligungsanspruch besteht trotz Auflösens bzw. definitiven Scheiterns der Ehegemeinschaft fort, wenn diese mindestens drei Jahre gedauert und die betroffene ausländische Person sich hier zudem erfolgreich integriert hat (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG; BGE 136 II 113 E. 3.3.3). Eine (relevante) Ehegemeinschaft liegt vor, wenn die eheliche Beziehung tatsächlich gelebt wird und ein gegenseitiger Ehewille besteht. Mit Blick auf Art. 49 AuG, der den Ehegatten bei weiterdauernder Familiengemeinschaft gestattet, aus "wichtigen Gründen" getrennt zu leben, was auch bei vorübergehenden Schwierigkeiten in der Ehe kurzfristig der Fall sein kann (vgl. Art. 76 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit [VZAE, SR 142.201]), ist jeweils aufgrund sämtlicher Umstände im Einzelfall zu bestimmen, ab welchem Zeitpunkt die eheliche Gemeinschaft als definitiv aufgelöst zu gelten hat. Dabei ist im Wesentlichen auf die Dauer der nach aussen wahrnehmbaren ehelichen Wohngemeinschaft abzustellen (Urteil 2C_544/2010 vom 23. Dezember 2010 E. 2.2). Für die Berechnung der Frist von drei Jahren ist ausschliesslich die in der Schweiz gemeinsam verbrachte Zeit massgebend (BGE 136 II 113 E. 3.3).
2.2.2 Die Ehegatten X._ haben sich unbestrittenermassen definitiv getrennt; zuvor haben sie nur punktuell zusammengewohnt. Ein wichtiger Grund zum Getrenntleben lag aufgrund der konkreten Umstände nicht vor: Art. 49 AuG ermöglicht in Krisensituationen kurze Unterbrüche der Wohn- und Lebensgemeinschaft, wenn eine Wiedervereinigung mit einer minimalen Wahrscheinlichkeit absehbar erscheint; das Getrenntleben darf dabei aber nicht - wie hier - ohne wichtigen Grund zum Regelfall werden. Weder die Arbeitssuche der Beschwerdeführerin noch die behauptete "Katzenallergie" rechtfertigten ein regelmässiges dauerhaftes Getrenntleben. Dies gilt umso mehr, als die Ehepartner regelmässig widersprüchlich Auskünfte erteilt haben, die nahelegen, dass die eheliche Gemeinschaft auch auf Distanz - im Sinne eines "living apart together" (vgl. hierzu das Urteil 2C_388/2009 vom 9. Dezember 2009 E. 4) - nicht oder nicht mehr regelmässig gelebt worden sein dürfte. Die unbestrittenen Indizien weisen, wie die Vorinstanz willkürfrei annehmen durfte, daraufhin, dass die Ehe nur aufrechterhalten wurde, um der Beschwerdeführerin die Anwesenheit bei ihrer Schwester und bei den anderen Familienmitgliedern zu ermöglichen; hierzu dient aber weder Art. 43 noch Art. 50 AuG.
2.2.3 Zwar ist die Beschwerdeführerin hier nicht straffällig geworden und fiel sie - dank Unterstützungsleistungen der Angehörigen - auch der Fürsorge nicht zur Last. Trotz ihrer inzwischen siebenjährigen Anwesenheit ist sie in sozialer Hinsicht jedoch kaum integriert, auch wenn sie sich nun minimal mündlich und schriftlich auf Deutsch ausdrücken kann. Die Vorinstanz hat ausgeführt, dass eine soziale und berufliche Integration bei ihr "erst in Ansatzpunkten auszumachen" sei; die Beschwerdeführerin bringt in ihrer Eingabe nichts vor, was diese Einschätzung als bundesrechtswidrig erscheinen liesse. Ein solch beschränkter Integrationsgrad genügt in einem Fall wie dem vorliegenden nicht, um einen Bewilligungsanspruch nach Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG zu begründen.
2.2.4 Auch ein nachehelicher Härtefall im Sinn von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG liegt nicht vor. Danach besteht der Bewilligungsanspruch zwar fort, falls "wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen", solche bestehen hier indessen ebenfalls nicht (BGE 2C_411/2010 vom 9. November 2010 E. 3.1). Bei der Anwendung von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG ist entscheidend, ob die persönliche, berufliche und familiäre Wiedereingliederung der betroffenen ausländischen Person bei einer Rückkehr in ihre Heimat als stark gefährdet zu gelten hat und nicht, ob ein Leben in der Schweiz einfacher wäre und bevorzugt würde (Urteil 2C_216/2009 vom 20. August 2009 E. 3). Ein persönlicher, nachehelicher Härtefall setzt aufgrund der gesamten Umstände des Einzelfalls eine erhebliche Intensität der Konsequenzen für das Privat- und Familienleben voraus, die mit der Lebenssituation nach dem Dahinfallen der gestützt auf Art. 42 Abs. 1 bzw. Art. 43 Abs. 1 AuG abgeleiteten Anwesenheitsberechtigung verbunden sein müssen (vgl. das Urteil 2C_781/2010 vom 16. Februar 2011 E. 2.2). Wurden wie hier keine engen Beziehungen zur Schweiz geknüpft, lässt sich kein Anspruch auf einen weiteren Verbleib gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG begründen, wenn die Integration im Herkunftsland keine besonderen Probleme stellt (Botschaft AuG, BBl 2002 3709 Ziff. 1.3.7.6 S. 3754).
2.2.5 Allein die Tatsache, dass der Beschwerdeführerin eine Rückkehr in die Heimat nicht leicht fallen wird, genügt für die Verlängerung ihrer Bewilligung nicht. Es kann aufgrund des von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalts im Übrigen nicht gesagt werden, dass ihre Wiedereingliederung in der Heimat "stark gefährdet" im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung erschiene und ihre Anwesenheit in der Schweiz deshalb im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Absatz 2 "erforderlich" wäre. Hieran ändert nichts, dass sie inzwischen eine Arbeitsstelle in einer Pizzeria als "Raumpflegerin und Allrounderin" gefunden hat. Es wird für die weitere Begründung auf die Darlegungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (Art. 109 Abs. 3 BGG).
3. Mit dem vorliegenden Urteil in der Sache selber wird das Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung gegenstandslos. Da die Eingabe zum Vornherein aussichtslos war, ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen (Art. 64 BGG). Dem Verfahrensausgang entsprechend wird die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. 2.1 Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2.2 Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. April 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Zünd Hugi Yar