Faits:
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A. Ressortissant d'ex-Yougoslavie (Kosovo) né en 1974, X._ est arrivé en Suisse en août 1993 et y a déposé une première demande d'asile qui a été définitivement rejetée en février 1994. En août 1997, il a déposé une deuxième demande d'asile qui a fait l'objet d'une décision de non-entrée en matière en janvier 1998. En avril 1999, il a déposé une troisième demande d'asile, qu'il a retirée par la suite. A partir du 30 juillet 1999, il a bénéficié d'une admission provisoire, sur la base de l'arrêté du Conseil fédéral du 7 avril 1999. Le 10 décembre 1999, il a épousé Y._, une Espagnole titulaire d'une autorisation d'établissement, qui a acquis la nationalité suisse le 9 février 2001. A la suite de son mariage, X._ a obtenu une autorisation de séjour au titre du regroupement familial. Le 16 février 2003, les époux X.Y._ ont signé une convention de séparation aux termes de laquelle ils déclaraient se séparer pour une durée indéterminée, le mari ayant deux semaines pour libérer l'appartement de ses affaires personnelles. Y._ a vécu avec un tiers dès le début de l'année 2004. Quant au recourant, il a entamé en avril 2004 une relation avec une Suissesse - avec laquelle il a d'ailleurs cohabité de février à octobre 2005. Le 23 juin 2004, l'Office cantonal de la population du canton de Genève a fait savoir à X._ qu'il s'estimait en droit de refuser le renouvellement de son autorisation de séjour, mais était favorable à la poursuite de son séjour en Suisse sous réserve de l'approbation de l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration, actuellement l'Office fédéral des migrations (ci-après: l'Office fédéral).
Le 25 novembre 2004, l'Office fédéral a refusé d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de X._ et prononcé son renvoi de Suisse, en lui impartissant un délai de départ échéant le 28 février 2005.
Le 25 novembre 2004, l'Office fédéral a refusé d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de X._ et prononcé son renvoi de Suisse, en lui impartissant un délai de départ échéant le 28 février 2005.
B. X._ a recouru contre la décision de l'Office fédéral du 25 novembre 2004. Durant la procédure de recours, le mariage des époux X.Y._ a été dissous par un jugement de divorce entré en force le 7 mars 2006; en outre, X._ a épousé, le 14 février 2007, une compatriote qui est encore au Kosovo. Le 18 juillet 2007, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours précité. Il a notamment considéré qu'au moment où l'Office fédéral avait statué (25 novembre 2004), soit déjà avant l'écoulement du délai de cinq ans figurant à l'art. 7 al. 1 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20), l'intéressé ne pouvait plus se prévaloir de son mariage pour obtenir une autorisation de séjour ou d'établissement, sans commettre un abus de droit. En outre, dans la mesure où X._ n'entretenait plus des relations étroites et effectives avec Y._, il ne pouvait bénéficier de la protection de sa vie familiale telle que garantie par les art. 8 CEDH et 13 al. 1 Cst. Au demeurant, l'intéressé n'avait pas accompli en Suisse un processus d'intégration sociale et professionnelle si profond et durable qu'il justifiât le renouvellement de l'autorisation qu'il avait obtenue uniquement grâce à son mariage avec Y._.
B. X._ a recouru contre la décision de l'Office fédéral du 25 novembre 2004. Durant la procédure de recours, le mariage des époux X.Y._ a été dissous par un jugement de divorce entré en force le 7 mars 2006; en outre, X._ a épousé, le 14 février 2007, une compatriote qui est encore au Kosovo. Le 18 juillet 2007, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours précité. Il a notamment considéré qu'au moment où l'Office fédéral avait statué (25 novembre 2004), soit déjà avant l'écoulement du délai de cinq ans figurant à l'art. 7 al. 1 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20), l'intéressé ne pouvait plus se prévaloir de son mariage pour obtenir une autorisation de séjour ou d'établissement, sans commettre un abus de droit. En outre, dans la mesure où X._ n'entretenait plus des relations étroites et effectives avec Y._, il ne pouvait bénéficier de la protection de sa vie familiale telle que garantie par les art. 8 CEDH et 13 al. 1 Cst. Au demeurant, l'intéressé n'avait pas accompli en Suisse un processus d'intégration sociale et professionnelle si profond et durable qu'il justifiât le renouvellement de l'autorisation qu'il avait obtenue uniquement grâce à son mariage avec Y._.
C. X._ a déposé un "recours de droit public" au Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 18 juillet 2007. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et à la prolongation de son autorisation de séjour. Il invoque essentiellement l'art. 7 LSEE et nie tout abus.
Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à prendre position sur le recours. L'Office fédéral conclut au rejet du recours.
Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à prendre position sur le recours. L'Office fédéral conclut au rejet du recours.
D. Par ordonnance du 14 septembre 2007, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif contenue dans le recours.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis.
1.1 L'arrêt attaqué date du 18 juillet 2007, de sorte qu'il y a lieu d'appliquer la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110) au présent recours (art. 132 al. 1 LTF) et de le traiter comme un recours en matière de droit public.
1.2 Selon l'art. 83 lettre c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
D'après l'art. 7 al. 1 LSEE, le conjoint étranger d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi et à la prolongation de l'autorisation de séjour ainsi que, après un séjour régulier et ininterrompu de cinq ans, à l'autorisation d'établissement. Pour juger de la recevabilité du recours, seule est déterminante la question de savoir si un mariage au sens formel existe (cf. ATF 126 II 265 consid. 1b p. 266). Cette condition n'est pas remplie actuellement puisque le divorce des époux X.Y._ est entré en force le 7 mars 2006 et que c'est avec une compatriote que le recourant s'est remarié le 14 février 2007. En revanche, au moment où est intervenue la décision de l'Office fédéral, soit le 25 novembre 2004, et même à l'échéance du délai de cinq ans prévu par l'art. 7 al. 1 LSEE, soit le 10 décembre 2004, X._ était encore marié à une Suissesse, de sorte que le présent recours est recevable comme recours en matière de droit public, au regard de l'art. 83 lettre c ch. 2 LTF, en tant que le recourant se prévaut de l'art. 7 al. 1 LSEE.
En revanche, dans la mesure où l'intéressé demande une autorisation de séjour ou d'établissement dans le cadre de la libre appréciation de l'autorité cantonale (art. 4 LSEE), son recours est irrecevable (art. 83 lettre c ch. 2 LTF).
1.3 Au surplus, déposé en temps utile (art. 100 al. 1 et 46 al. 1 lettre b LTF) et dans les formes prescrites par la loi (art. 42 LTF), le présent recours est en principe recevable en vertu des art. 82 ss LTF.
1.3 Au surplus, déposé en temps utile (art. 100 al. 1 et 46 al. 1 lettre b LTF) et dans les formes prescrites par la loi (art. 42 LTF), le présent recours est en principe recevable en vertu des art. 82 ss LTF.
2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut cependant rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art.105 al. 2 LTF; cf. aussi art. 97 al. 1 LTF).
2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut cependant rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art.105 al. 2 LTF; cf. aussi art. 97 al. 1 LTF).
3. 3.1 D'après l'art. 7 LSEE, le conjoint étranger d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi et à la prolongation de l'autorisation de séjour (al. 1 1ère phrase) et, après un séjour régulier et ininterrompu de cinq ans, il a droit à l'autorisation d'établissement (al. 1 2ème phrase), à moins que le mariage n'ait été contracté dans le but d'éluder les dispositions sur le séjour et l'établissement des étrangers (al. 2), sous réserve au surplus d'un abus de droit manifeste. Il y a abus de droit lorsque le conjoint étranger invoque un mariage n'existant plus que formellement dans le seul but d'obtenir une autorisation de police des étrangers, car ce but n'est pas protégé par l'art. 7 al. 1 LSEE (ATF 131 II 265 consid. 4.2 p. 267). Le mariage n'existe plus que formellement lorsque l'union conjugale est définitivement rompue, c'est-à-dire lorsqu'il n'y a plus d'espoir de réconciliation; les causes et les motifs de la rupture ne jouent pas de rôle (ATF 130 II 113 consid. 4.2 p. 117).
3.2 Le Tribunal administratif fédéral a retenu que les époux X.Y._ s'étaient séparés en février 2003 et n'avaient plus repris la vie commune, comme ils l'avaient affirmé à différentes occasions jusqu'en octobre 2004. Certes, le recourant était revenu sur ses dires et avait déclaré dans son recours du 14 janvier 2005 que la séparation définitive était intervenue en février 2004, mais cette nouvelle version n'était pas crédible. En outre, Y._ avait refait sa vie avec un tiers dès le début de l'année 2004 et, en avril 2004, le recourant avait noué avec une Suissesse une nouvelle relation qui a d'ailleurs duré jusqu'en octobre 2005. Tels sont les faits pertinents retenus par le Tribunal administratif fédéral. Au regard du dossier, ils n'apparaissent pas avoir été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, de sorte qu'ils lient l'autorité de céans (art. 105 al. 1 et 2 LTF). Ainsi, les époux X.Y._ ont cohabité pendant un peu plus de trois ans depuis leur mariage. A partir de leur séparation, ils n'ont plus entretenu de véritable union conjugale. D'ailleurs, le recourant n'invoque aucun élément concret et vraisemblable permettant d'admettre qu'il existait, avant le 25 novembre ou le 10 décembre 2004, une volonté réelle de reprendre à court terme la vie commune. Il n'allègue du reste pas avoir entrepris alors de démarches en ce sens. En réalité, à l'époque déterminante, la séparation des époux X.Y._ était durable et il n'y avait pas d'espoir tangible de restauration de la communauté conjugale. En invoquant un mariage purement formel pour obtenir la prolongation de son autorisation de séjour, voire pour obtenir une autorisation d'établissement, le recourant a commis un abus de droit. C'est donc à juste titre que le Tribunal administratif fédéral a confirmé la décision refusant d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour du recourant et prononçant son renvoi de Suisse. Ce faisant, il a constaté les faits pertinents de façon exacte et appliqué correctement le droit.
4. Vu ce qui précède, le présent recours est manifestement infondé en tant qu'il est recevable. Il doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable, selon la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 lettre a LTF. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal administratif fédéral, Cour III.
Lausanne, le 26 novembre 2007
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière: