Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der nach eigenen Angaben aus dem Sudan stammende X._, geb. 1976, reiste am 9. Juli 2006 in Chiasso, von Italien herkommend, wo er zuvor illegal längere Zeit gelebt und teilweise gearbeitet haben will, in die Schweiz ein. Am Abend des gleichen Tages versuchte er in Basel nach Deutschland auszureisen, wobei er sich mit einem nicht ihm zustehenden Reisepass auswies. Am Morgen des 10. Juli 2006 überstellten ihn die deutschen Behörden der Schweizer Grenz- und Fahndungspolizei. Gleichentags verfügte der Bereich Dienste des Sicherheitsdepartements des Kantons Basel-Stadt als kantonale Fremdenpolizei die Wegweisung von X._ aus der Schweiz; am 11. Juli 2006 ordnete die Fremdenpolizei gegen ihn die Ausschaffungshaft an. Nach mündlicher Verhandlung erklärte der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht des Kantons Basel-Stadt die Ausschaffungshaft für die Dauer von drei Monaten, d.h. bis zum 10. Oktober 2006, als rechtmässig und angemessen (Urteil vom 14. Juli 2006). In der Folge gingen beim Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt zwei Schreiben von X._ ein; dieses leitete sie zwecks allfälliger Behandlung als Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht weiter (ein erstes Schreiben am 21. Juli 2006 per Post, ein zweites Schreiben am 24. Juli 2006 per Fax). Zudem ging am 24. Juli 2006 beim Bundesgericht ein dorthin adressiertes Schreiben von X._ vom 17. Juli 2006 (Postaufgabe 20. Juli 2006) ein.
Gestützt auf die drei Schreiben ist ein Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eröffnet worden. Das Verwaltungsgericht hat per Fax die schriftliche Bestätigung der kantonalen Fremdenpolizei vom 11. Juli 2006 für die am 10. Juli 2006 eröffnete Wegweisungsverfügung, die Verfügung der Ausschaffungshaft vom 11. Juli 2006 sowie das Protokoll der Verhandlung vor dem Einzelrichter eingereicht. Weitere Instruktionsmassnahmen (Schriftenwechsel, Einholen weiterer Akten) sind nicht angeordnet worden. Über die Beschwerde wird im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG) entschieden.
Gestützt auf die drei Schreiben ist ein Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eröffnet worden. Das Verwaltungsgericht hat per Fax die schriftliche Bestätigung der kantonalen Fremdenpolizei vom 11. Juli 2006 für die am 10. Juli 2006 eröffnete Wegweisungsverfügung, die Verfügung der Ausschaffungshaft vom 11. Juli 2006 sowie das Protokoll der Verhandlung vor dem Einzelrichter eingereicht. Weitere Instruktionsmassnahmen (Schriftenwechsel, Einholen weiterer Akten) sind nicht angeordnet worden. Über die Beschwerde wird im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG) entschieden.
2. Der Beschwerdeführer ist gestützt auf Art. 12 Abs. 1 ANAG formlos aus der Schweiz weggewiesen worden; die Wegweisung ist durch das nachträgliche Einreichen eines Asylgesuchs nicht dahingefallen (Urteile 2A.487/2003 vom 31. Oktober 2003 E. 3; 2A.401/1996 vom 27. August 1996 E. 2b; 2A.380/1996 vom 13. August 1996 E. 3). Die Ausschaffungshaft dient der Sicherstellung des Wegweisungsvollzugs und damit einem vom Gesetz vorgesehenen Zweck (Art. 13b Abs. 1 lit. b ANAG). Wie sich aus dem angefochtenen Entscheid ergibt, auf dessen Erwägungen verwiesen werden kann (vgl. Art. 36a Abs. 3 OG), sind die übrigen gesetzlichen Anforderungen erfüllt: Der vom Verwaltungsgericht angerufene Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (Untertauchensgefahr) liegt vor, nachdem der Beschwerdeführer versucht hat, sich unter falscher Identität mit einem nicht auf ihn lautenden Reisepass fortzubewegen, und im Übrigen mit seinem bisherigen Verhalten in Italien die Fähigkeit und den Willen bekundet hat, sich behördlicher Kontrolle zu entziehen. Das Angebot des Beschwerdeführers, freiwillig nach Italien, Deutschland oder Dänemark auszureisen, ist in dieser Hinsicht unbeachtlich, da es hiefür keine legale Möglichkeit gibt. Das Beschleunigungsgebot (Art. 13b Abs. 3 ANAG) ist vorerst genügend beachtet worden; sodann gibt es zurzeit keine Anzeichen dafür, dass über das Asylgesuch nicht rasch entschieden werden könnte und dass rechtliche oder tatsächliche Gründe bestehen würden, die im Sinne von Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG gegen die Durchführung des Wegweisungsvollzugs in noch absehbarer Zeit sprechen.
Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist in jeder Hinsicht offensichtlich unbegründet und abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang würde der Beschwerdeführer grundsätzlich kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). In Fällen der vorliegenden Art rechtfertigt es sich jedoch, von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (Art. 154 und 153a OG).
Die kantonale Fremdenpolizei wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass der vorliegende Entscheid dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Sicherheitsdepartement und dem Verwaltungsgericht, Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, des Kantons Basel-Stadt sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juli 2006
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: