Erwägungen:
1.
Der 1987 geborene algerische Staatsangehörige A._ reiste gemäss eigenen Angaben am 30. Dezember 2011 illegal in die Schweiz ein und ersuchte hier erfolglos um Asyl; mit rechtskräftigem Entscheid vom 13. Juli 2012 wurde er aus der Schweiz weggewiesen. Während seines Aufenthaltes in der Schweiz wurde A._ wiederholt straffällig und u.a. zu mehreren Freiheitsstrafen verurteilt.
Vom 12. September 2013 bis zum 22. Oktober 2013 befand sich der Betroffene im Strafvollzug, anschliessend vom 22. Oktober 2013 bis zum 25. Oktober 2013 ein erstes Mal in Durchsetzungshaft. Vom 25. Oktober 2013 bis zum 23. Februar 2014 war er wieder im Strafvollzug und vom 23. Februar 2014 bis zum 7. Mai 2014 ein zweites Mal in Durchsetzungshaft. Vom 7. Mai 2014 bis zum 19. August 2014 befand sich A._ in Ausschaffungshaft. In dieser Zeitspanne wurden zwei erfolglose Ausschaffungsversuche unternommen: Den für den 13. Juni 2014 gebuchten unbegleiteten Flug nach Algier trat der Betroffene nicht an und auch dem Antritt des für ihn gebuchten begleiteten Fluges vom 15. August 2014 widersetzte er sich. Als Folge dessen wurde er per 19. August 2014 aus der Ausschaffungshaft entlassen und stattdessen bis zum 18. Oktober 2014 erneut in den Strafvollzug versetzt.
Seit dem 18. Oktober 2014 befindet sich A._ wieder in Durchsetzungshaft. Nachdem die Haft zuvor bis zum 17. Juli 2015 für rechtens erklärt worden war, ordnete das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau am 2. Juli 2015 eine weitere Verlängerung der Durchsetzungshaft um zwei weitere Monate, d.h. nunmehr bis zum 17. September 2015 an. Diese Anordnung wurde mit Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 13. Juli 2015 bestätigt.
Hiergegen beschwert sich der Betroffene mit Beschwerde vom 21. Juli 2015 beim Bundesgericht und beantragt im Wesentlichen, er sei sofort aus der Durchsetzungshaft zu entlassen. Die Vorinstanz, das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau sowie implizit auch das Staatssekretariat für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Der Betroffene nimmt mit Eingabe vom 30. Juli 2015 zum Vernehmlassungsergebnis Stellung.
2.
2.1. Hat eine ausländische Person ihre Pflicht zur Ausreise aus der Schweiz innerhalb der ihr angesetzten Frist nicht erfüllt und kann die rechtskräftige Weg- oder Ausweisung aufgrund ihres persönlichen Verhaltens nicht vollzogen werden, so darf sie in Durchsetzungshaft genommen werden, um der Ausreisepflicht Nachachtung zu verschaffen, sofern die Anordnung der Ausschaffungshaft nicht zulässig ist oder keine andere, mildere Massnahme zum Ziel führt (Art. 78 Abs. 1 AuG). Die Vorbereitungs- und die Ausschaffungshaft nach den Art. 75-77 AuG sowie die Durchsetzungshaft nach Art. 78 AuG dürfen zusammen die maximale Haftdauer von sechs Monaten nicht überschreiten. Die maximale Haftdauer kann mit Zustimmung der kantonalen richterlichen Behörde u.a. dann um höchstens zwölf Monate verlängert werden, wenn die betroffene Person nicht mit der zuständigen Behörde kooperiert (Art. 79 Abs. 1 und Abs. 2 AuG).
2.2. Im vorliegenden Fall ist grundsätzlich unbestritten, dass die gesetzlichen Haftvoraussetzungen erfüllt sind und die maximale Haftdauer von 18 Monaten noch nicht erreicht ist. Der Beschwerdeführer erachtet die gegen ihn angeordnete Massnahme jedoch deshalb als unverhältnismässig, weil er sich schon bisher einer Ausreise widersetzt habe und dies unbeachtet einer weiteren Inhaftierung auch weiterhin zu tun gedenke, weshalb die Massnahme von vornherein als untauglich erscheine.
Es trifft zu, dass die Durchsetzungshaft auch innerhalb ihrer zulässigen Höchstdauer verhältnismässig sein muss (BGE 140 II 409 E. 2.1 S. 411 m.w.H.). Dabei ist dem Verhalten des Betroffenen, den die Papierbeschaffung allenfalls erschwerenden objektiven Umständen sowie dem Umfang der von den Behörden bereits getroffenen Abklärungen Rechnung zu tragen und zu berücksichtigen, wieweit der Ausländer es tatsächlich in der Hand hat, die Festhaltung zu beenden, indem er seiner Mitwirkungs- bzw. Ausreisepflicht nachkommt. Von Bedeutung können zudem seine familiären Verhältnisse sein sowie der Umstand, dass er allenfalls wegen seines Alters, Geschlechts oder Gesundheitszustands als "besonders schutzbedürftig" gelten muss (BGE 134 II 201 E. 2.2.3 S. 205; 134 I 92 E. 2.3.2 S. 97; Urteil 2C_1182/2014 vom 20. Januar 2015 E. 3.3.3).
Im vorliegenden Fall haben die schweizerischen Behörden umfassende Abklärungen getätigt; die Identität des Beschwerdeführers steht fest, Ersatzreisepapiere sind vorhanden und er hätte zweimal die Möglichkeit gehabt, einen für ihn gebuchten Rückflug in seine Heimat anzutreten, doch verweigerte er dies beharrlich. Damit ist erstellt, dass es der Beschwerdeführer tatsächlich und vollständig in der Hand hat, seine Festhaltung zu beenden, indem er seiner Ausreisepflicht nachkommt. Da auch keine besonderen familiären oder persönlichen Umstände geltend gemacht werden bzw. ersichtlich sind, erscheint die angefochtene Haftverlängerung zur Durchsetzung der Wegweisung des Beschwerdeführers als geeignet und erforderlich; es ist nicht auszuschliessen, dass er sich doch noch eines Besseren besinnen und seinen Widerstand gegen eine Rückführung nach Algerien aufgeben wird. Dass er sich bisher konsequent geweigert hat, seiner Ausreisepflicht nachzukommen, kann nicht dazu führen, dass die Durchsetzungshaft nicht mehr geeignet wäre, dieses Ziel zu erreichen; die Haft könnte sonst um so weniger angeordnet werden, je renitenter sich die betroffene Person verhält und je stärker sie versucht, ihre Ausschaffung zu hintertreiben (BGE 134 I 92 E. 2.3.2 S. 97).
2.3. Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, die Vorinstanz sei ihrer Begründungspflicht nicht nachgekommen und habe hierdurch seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) verletzt: Das Verwaltungsgericht habe es für gerichtsnotorisch erklärt, dass sich Betroffene auch noch kurz vor Ablauf der maximal zulässigen Haftdauer zu einer Verhaltensänderung bewegen liessen, ohne dass das Gericht entsprechende Fälle konkret bezeichnete.
Die Rüge ist unbegründet: Vielmehr bildete die entsprechende Äusserung im angefochtenen Entscheid gerade ein Element der vorinstanzlichen Begründung, weshalb sich die erneute Verlängerung der Durchsetzungshaft als verhältnismässig erweist. Dass das Verwaltungsgericht keine Belegstellen angab, mag sich gegebenenfalls auf die Überprüfbarkeit des als gerichtsnotorisch bezeichneten Umstandes und mithin auf die Überzeugungskraft des Arguments auswirken, doch ändert dies nichts daran, dass die Vorinstanz ihrer Begründungspflicht nachgekommen ist.
3.
Nach dem Ausgeführten erweist sich die Beschwerde als offensichtlich unbegründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 109 Abs. 2 lit. a i.V.m. Abs. 3 BGG (summarische Begründung/Verweis auf den angefochtenen Entscheid) abzuweisen ist.
Entsprechend diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Zufolge Aussichtslosigkeit kann seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht entsprochen werden (Art. 64 Abs. 1 BGG e contrario).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten in Höhe von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, sowie dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. August 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zähndler