Sachverhalt:
A. Am 13. April 2011 hiess das Bundesgericht die Beschwerde des Schweizer Heimatschutzes gegen Y._ gut. Es hob das angefochtene Urteil des Kantonsgerichts Appenzell Innerrhoden, Abteilung Verwaltungsgericht, vom 1. Juni 2010 (V 3-2010) sowie die vom Bezirksrat Oberegg am 7. Mai 2009 erteilte Baubewilligung auf. Es erlegte die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- dem privaten Beschwerdegegner Y._ auf und verpflichtete diesen, den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen. Im Dispositiv fehlt dagegen eine Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen auf kantonaler Ebene.
B. Daraufhin erstattete das Verwaltungsgericht dem Schweizer Heimatschutz mit Schreiben vom 3. Mai 2011 den Kostenvorschuss zurück; dagegen traf es keinen neuen Entscheid über die Parteientschädigung.
Der Rechtsvertreter des Schweizer Heimatschutzes fragte deshalb telefonisch beim Bundesgericht nach der Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen auf kantonaler Ebene an.
Am 10. Mai 2011 teilte ihm die Gerichtsschreiberin, die das bundesgerichtliche Urteil redigiert hatte, folgendes mit: Da in der Beschwerde (praxisgemäss) kein ausdrücklicher Antrag auf Neuregelung der Kostenfolgen im kantonalen Verfahren gestellt worden sei, stelle das Stillschweigen des Bundesgerichts darüber keinen Revisionsfall im Sinne von Art. 121 lit. c BGG dar. Indessen sei es offensichtlich, dass die Frage nach den Entschädigungs- und Kostenfolgen auf kantonaler Ebene mit Aufhebung des angefochtenen Entscheids wieder pendent sei und vom Kantonsgericht - unter Berücksichtigung des Verfahrensausgangs vor Bundesgericht - neu zu entscheiden sei.
C. Daraufhin ersuchte der Schweizer Heimatschutz das Verwaltungsgericht um Neuverlegung der Entschädigungs- und Kostenfolgen für die kantonalen Verfahren. Y._ teilte mit, dass er jegliche Übernahme von Kosten und Parteientschädigungen verweigere.
Mit Präsidialentscheid vom 1. Juni 2011 trat das Verwaltungsgericht auf das Rechtsbegehren nicht ein.
Mit Schreiben vom 9. Juni 2011 verlangte der Schweizer Heimatschutz einen Entscheid des Gerichts. Dieses trat am 28. Juni 2011 auf das Rechtsbegehren nicht ein.
D. Gegen diesen Entscheid hat der Schweizer Heimatschutz am 15. Juli 2011 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei ihm eine Entschädigung von Fr. 5'000.-- für das Verfahren vor Verwaltungsgericht zuzusprechen. Zudem sei er für das Verwaltungsverfahren angemessen zu entschädigen. Eventualiter sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter sei die Beschwerde als Gesuch um Berichtigung des Bundesgerichtsentscheids vom 13. April 2011 (1C_382/2010) entgegenzunehmen und die Kostenfolgen für die kantonalen Verfahren zu berichtigen.
E. Das Verwaltungsgericht beantragt Abweisung der Beschwerde. Y._ hat sich nicht vernehmen lassen.
Erwägungen:
1. Da alle Sachurteilsvoraussetzungen vorliegen, ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten (Art. 82 ff. BGG).
2. Heisst das Bundesgericht eine Beschwerde ganz oder teilweise gut, so kann es die Gerichts- und Parteikosten der vorinstanzlichen Verfahren neu verlegen (vgl. Art. 67 und 68 Abs. 5 BGG). In der Regel überlässt es jedoch die Neufestsetzung der kantonalen Kosten der Vorinstanz, welche die kantonalen Tarife besser kennt und den Aufwand der Parteien im kantonalen Verfahren zuverlässiger abschätzen kann als das Bundesgericht.
Aufgrund der kassatorischen Natur der staatsrechtlichen Beschwerde war es unter der Geltung des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) üblich, den kantonalen Entscheid lediglich aufzuheben. Dies hatte zur Folge, dass die Frage nach den Entschädigungs- und Kostenfolgen auf kantonaler Ebene wieder pendent wurde und von der kantonal letzten Instanz - unter Berücksichtigung des Verfahrensausgangs vor Bundesgericht - neu zu entscheiden war. Seit Inkrafttreten des BGG erfolgt dagegen i.d.R. eine ausdrückliche Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens im Dispositiv des bundesgerichtlichen Entscheids.
Vorliegend ist dies unterblieben und es wurde im Dispositiv lediglich die Aufhebung des kantonalen Entscheids ausgesprochen. Aus dem Kontext ergibt sich allerdings, dass es nicht bei der Aufhebung bleiben, sondern die Vorinstanz neu über die Parteikosten des Beschwerdeführers entscheiden sollte. Ansonsten hätte im Urteil näher begründet werden müssen, weshalb der Schweizer Heimatschutz - trotz seines vollständigen Obsiegens - keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung für die vorinstanzlichen Verfahren habe.
Dass das Urteil in diesem Sinne zu verstehen ist, wurde bereits von der Gerichtsschreiberin mit Brief vom 10. Mai 2011 erklärt. Auch wenn es sich dabei nicht um eine formelle Erläuterung i.S.v. Art. 129 Abs. 1 BGG handelt (weil der Brief nicht von den Richtern unterzeichnet wurde), wird darin der Sinn des Dispositivs zutreffend wiedergegeben.
Das Kantonsgericht hätte daher auf das Gesuch des Schweizer Heimatschutzes vom 9. Juni 2011 eintreten und diesem eine Parteientschädigung für das Verfahren V 3-2010 und (sofern im kantonalen Recht vorgesehen) für das vorangegangene Verwaltungsverfahren zusprechen müssen. Die Beschwerde ist daher gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese wird auch für das Verfahren V 10-2011 einen neuen Kostenentscheid treffen müssen.
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens würde an sich der private Beschwerdegegner (vor Bundesgericht) kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 und 68 BGG). Allerdings handelt es sich um Kosten, die nur deshalb entstanden sind, weil das Dispositiv des bundesgerichtlichen Entscheids keine ausdrückliche Rückweisung wegen der Kosten enthielt und überdies vom Kantonsgericht exzessiv formalistisch ausgelegt wurde. Es rechtfertigt sich daher, auf Gerichtskosten zu verzichten und die Parteientschädigung dem Kanton Appenzell Innerrhoden aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 3 i.V.m. Art. 68 Abs. 4 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Kantonsgerichts Appenzell Innerrhoden, Abteilung Verwaltungsgericht, vom 28. Juni 2011 aufgehoben. Die Sache wird zur Beurteilung des Gesuchs des Schweizern Heimatschutzes vom 9. Juni 2011 an das Kantonsgericht, Abteilung Verwaltungsgericht, zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Kanton Appenzell Innerrhoden hat den Schweizer Heimatschutz für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Appenzell Innerrhoden, Abteilung Verwaltungsgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Oktober 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Gerber