Faits:
A. Le 19 avril 1995, A._, citoyen algérien né le 22 mai 1968, a contracté mariage avec B._, ressortissante suisse née le 11 juillet 1952. Il a ainsi obtenu une autorisation de séjour.
Le 2 février 2000, A._, domicilié alors à Lenzerheide (GR), a déposé une demande de naturalisation facilitée fondée sur son mariage. Les époux ont contresigné, le 28 février 2001, une déclaration écrite aux termes de laquelle ils confirmaient vivre en communauté conjugale effective et stable, résider à la même adresse et n'envisager ni séparation, ni divorce. Leur attention a été attirée sur le fait que la naturalisation facilitée ne pouvait pas être octroyée lorsque, avant ou pendant la procédure de naturalisation, l'un des époux demandait le divorce ou la séparation, ou lorsque la communauté conjugale effective n'existait plus. La déclaration signée précisait en outre que si cet état de fait était dissimulé, la naturalisation facilitée pouvait être annulée dans les cinq ans. Par décision du 12 mars 2001, l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration (IMES, actuellement l'Office fédéral des migrations [ci-après: l'ODM]) a accordé la naturalisation facilitée à A._.
B. Les époux ont introduit une requête commune de divorce auprès du Tribunal de Première instance de Genève, le 31 mai 2001. Par jugement du 21 novembre 2001 devenu définitif et exécutoire le 8 janvier 2002, cette autorité a prononcé la dissolution du mariage. Le 13 octobre 2003, A._ a épousé une ressortissante marocaine de neuf ans sa cadette.
Sur le vu de ces éléments, l'Office de droit civil du canton des Grisons a demandé à l'IMES d'examiner la possibilité d'annuler la naturalisation facilitée. Invité à se déterminer, l'intéressé a répondu, par l'entremise de son conseil, que la déclaration commune signée le 28 février 2001 reflétait vraiment l'état de leur relation à cette époque et qu'B._ lui avait fait part de sa volonté de divorcer le 16 mai 2001, alors qu'elle était hospitalisée dans une clinique psychiatrique depuis le 26 mars 2001, en raison d'une dépression et d'une dépendance à l'alcool. Le recourant a également produit différents témoignages de ses collègues de travail, d'une voisine, de B._ et du fils de cette dernière, attestant de la stabilité du couple jusqu'en mai 2001.
Entendue le 10 mai 2005, B._ a déclaré avoir exploité un hôtel-restaurant à Lenzerheide et avoir été contrainte d'en cesser l'exploitation en février 2001. Elle était entrée en clinique psychiatrique le 26 mars 2001 pour se soigner d'une dépression et d'une dépendance à l'alcool. Les difficultés relationnelles étaient apparues après la déclaration commune du 28 février 2001 et la décision de divorcer était venue d'elle peu après son entrée en clinique: elle était persuadée que ce changement de vie était nécessaire à sa guérison.
A._ s'est déterminé sur les déclarations de son ex-épouse et a formulé de nouvelles observations que celle-ci a confirmées. Dans un courrier du 30 juillet 2005, il a notamment écrit avoir trouvé un emploi à Genève en février 2000. Il a également produit des photographies tendant à démontrer la réalité de la vie conjugale et familiale du couple A._-B._. Par courrier du 7 novembre 2005, l'ODM a fait savoir à A._ qu'il s'apprêtait à annuler sa naturalisation facilitée et l'a invité à compléter sa détermination. L'intéressé a confirmé ses précédentes déclarations et précisé qu'il avait accepté la proposition de B._ de divorcer uniquement guidé "par l'amour et l'attachement". Il a produit en outre des attestations d'une ancienne collègue de travail, de B._ et du fils de cette dernière, confirmant ses propos.
C. Par décision du 10 mars 2006, l'ODM a prononcé, avec l'assentiment de l'autorité cantonale compétente, l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à A._. En substance, il a retenu que le mariage n'était pas constitutif d'une communauté conjugale effective et stable lors de la signature de la déclaration commune du 28 février 2001 et que l'octroi de la naturalisation facilitée s'était fait sur la base de déclarations mensongères, voire de dissimulation de faits essentiels.
A._ a recouru contre cette décision auprès du Département fédéral de justice et police. La cause a été transmise au Tribunal administratif fédéral, conformément à l'art. 53 al. 2 de la loi sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF; RS 173.32).
Le 8 février 2008, B._ a fait parvenir au Tribunal administratif fédéral une lettre de soutien dans laquelle elle a écrit notamment avoir exigé de son ex-époux qu'il ne s'oppose pas au divorce. A._ a encore exposé quelques circonstances de sa vie actuelle et produit les extraits de ses retraits d'argent à un distributeur automatique de Lenzerheide durant le premier semestre 2001, afin de prouver ses séjours réguliers dans cette localité. Il a également joint à son courrier trois lettres de Conseillers nationaux qui plaident en faveur d'un traitement équitable du dossier et trois lettres de soutien émanant de connaissances.
Le Tribunal administratif fédéral a confirmé la décision de l'ODM au terme d'un arrêt rendu le 5 août 2008. Il a considéré en substance que l'enchaînement rapide des événements fondait la présomption que la communauté conjugale des intéressés n'était plus étroite et effective au moment de la signature de la déclaration commune. Il a estimé qu'il n'était pas démontré que la dépression et la dépendance à l'alcool de B._ constituaient un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une détérioration rapide du lien conjugal.
D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt en ce sens que la naturalisation facilitée qui lui a été accordée le 12 mars 2001 ne soit pas annulée. L'ODM et le Tribunal administratif fédéral ont renoncé à se déterminer.
E. Par ordonnance du 9 octobre 2008, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif présentée par le recourant.
Considérant en droit:
1. L'arrêt attaqué émane du Tribunal administratif fédéral et concerne l'annulation de la naturalisation facilitée accordée au recourant, si bien qu'il peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public (art. 82 al. 1 let. a et 86 al. 1 let. a LTF). Le motif d'exclusion de l'art. 83 let. b LTF n'entre pas en ligne de compte, dès lors qu'il s'agit en l'espèce de naturalisation facilitée et non pas de naturalisation ordinaire. Pour le surplus, le recourant a la qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF et les conditions formelles de recevabilité sont remplies, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2. Dans un premier grief, le recourant reproche au Tribunal administratif fédéral de ne pas avoir demandé à l'ODM d'apporter la preuve de la notification de la décision d'octroi de la naturalisation. Il invoque sommairement une violation du droit à la preuve, sans toutefois faire valoir explicitement que la décision de retrait de la naturalisation aurait été ordonnée après l'échéance du délai péremptoire de cinq ans fixé par l'art. 41 al. 1 de la loi fédérale du 29 septembre 1952 sur l'acquisition et la perte de la nationalité suisse (LN; RS 141.0).
2.1 Selon l'art. 42 al. 2 LTF, les mémoires de recours au Tribunal fédéral doivent comporter des motifs qui exposent succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. En l'occurrence, il est douteux que le recours remplisse les exigences posées par cette disposition. Cette question peut toutefois rester indécise, dès lors que le recours est, quoi qu'il en soit, mal fondé sur ce point, pour les raisons qui suivent.
2.2 Conformément à l'art. 20 al. 1 de la loi fédérale sur la procédure administrative du 20 décembre 1968 (PA; RS 172.021), le délai dont le point de départ dépend d'une communication commence à courir le lendemain de celle-ci. Selon la jurisprudence, lorsque le délai est exprimé en mois ou en années, il expire le jour qui correspond par son quantième à celui à partir duquel il court ou, à défaut de jour correspondant, le dernier jour du mois (ATF 125 V 37 consid. 4a p. 39; Poudret/Sandoz/Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. I, 1990, n. 2.4 ad art. 32 OJ). En effet, si le délai venait à échéance le jour qui correspond par son quantième au lendemain de la notification, il se trouverait sans raison prolongé d'un jour (ATF 125 V 37 consid. 4a p. 40; 103 V 157 consid. 2b p.159). Ce mode de computation du délai est conforme à la Convention européenne sur la computation des délais du 16 mai 1972 (RS 0.221.122.3) et similaire à celui prévu par les dispositions du Code des obligations. Ainsi, le délai fixé en mois ou en années expire, dans le dernier mois, le jour qui, par son quantième, correspond au jour du départ du délai (ATF 125 V 37 consid. 4a p. 40; art. 77 ch. 3 CO; Urs Peter Cavelti, in Auer/Müller/ Schindler, Kommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren (VwVG), 2008, n° 41 ad art. 20 PA). A teneur de l'art. 20 al. 3 PA, lorsque le délai échoit un samedi, un dimanche ou un jour férié selon le droit fédéral ou cantonal, son terme est reporté au premier jour ouvrable qui suit.
2.3 En l'espèce, la décision d'octroi de la naturalisation facilitée est datée du 12 mars 2001. Comme l'ODM n'a pas fourni la preuve du jour de la communication de la décision à l'intéressé, il y a lieu de prendre pour point de départ du délai le jour le plus favorable à l'administré, à savoir le jour même de la prise de décision, soit le 12 mars 2001. Le délai péremptoire de cinq ans prévu par l'art. 41 al. 1 LN arrive donc à échéance le dimanche 12 mars 2006. Son terme est reporté au premier jour ouvrable qui suit, soit le 13 mars 2006. La décision de retrait de la naturalisation datée du 10 mars 2006 et notifiée à l'intéressé le 13 mars 2006 n'est donc pas tardive.
Par ailleurs, il suffit que la décision d'annulation ait été rendue dans les cinq ans suivant l'octroi de la naturalisation facilitée; il importe peu en revanche qu'elle ne soit pas définitive et exécutoire à l'échéance de ce délai parce qu'elle est frappée d'un recours doté de l'effet suspensif (cf. arrêts 1C_231/2007 du 14 novembre 2007 consid. 4 et 1C_325/ 2008 du 30 septembre 2008 consid. 3).
3. Dans le cadre de la procédure de recours devant le Tribunal administratif fédéral, le recourant a sollicité une audition contradictoire de son ex-épouse. Il reproche audit tribunal de ne pas avoir donné suite à sa demande et se plaint d'une violation de son droit d'être entendu, plus précisément de son droit de faire administrer des preuves.
3.1 Garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend notamment le droit pour l'assuré de prendre connaissance du dossier, de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 129 II 497 consid. 2.2, p. 504 s., 127 III 576 consid. 2c p. 578). Cette garantie constitutionnelle n'empêche toutefois pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 130 II 425 consid. 2.1 p. 429 et les arrêts cités).
3.2 En l'espèce, le Tribunal administratif fédéral a estimé que les faits de la cause étaient suffisamment établis par les pièces du dossier. Le recourant a produit devant l'ODM trois lettres de son ex-épouse, datées du 5 février 2005, du 30 juillet 2005 et du 22 novembre 2005. Il a également fait usage de la possibilité qui lui a été offerte de présenter ses observations relatives à l'audition de son ex-épouse dans un courrier du 13 juin 2005. De cette manière, le recourant a été en mesure de verser au dossier tous les renseignements qu'il entendait faire fournir par son ex-femme, de sorte que ce procédé lui a finalement permis d'obtenir le même résultat qu'une audition complémentaire contradictoire. Dans ces conditions, procédant à une appréciation anticipée des preuves, le Tribunal administratif fédéral n'a pas violé le droit d'être entendu du recourant, en jugeant superflu de procéder à l'audition contradictoire sollicitée. Il s'ensuit que le moyen tiré d'une violation du droit d'être entendu s'avère, en définitive, mal fondé.
4. Le recourant conteste également avoir obtenu la naturalisation par des déclarations mensongères. Il reproche au Tribunal administratif fédéral d'avoir apprécié de façon arbitraire les faits fondant la présomption d'une dissimulation des faits essentiels. Il soutient également que l'instance précédente n'aurait pas tenu compte de circonstances pertinentes dans l'examen des éléments avancés pour renverser cette présomption.
4.1 Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Le recourant ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été constatés en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF), c'est-à-dire arbitraire (cf. Message concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 p. 4135). L'existence de faits constatés de manière inexacte ou en violation du droit doit en outre être susceptible d'avoir une influence déterminante sur l'issue de la procédure (art. 97 al. 1 in fine LTF).
4.2 En vertu de l'art. 27 al. 1 LN, un étranger peut, ensuite de son mariage avec un ressortissant suisse, former une demande de naturalisation facilitée s'il a résidé en Suisse pendant cinq ans en tout (let. a) ou s'il y réside depuis une année (let. b) et vit depuis trois ans en communauté conjugale avec un ressortissant suisse (let. c). La naturalisation facilitée ne peut pas être accordée, en particulier, s'il n'y a pas de communauté conjugale au moment du dépôt de la requête ou à la date de la décision de naturalisation. D'après la jurisprudence, la notion de communauté conjugale suppose non seulement l'existence formelle d'un mariage, mais encore une véritable communauté de vie des conjoints; tel est le cas s'il existe une volonté commune et intacte de ceux-ci de maintenir une union conjugale stable; une séparation survenue peu après l'octroi de la naturalisation constitue un indice de l'absence de cette volonté lors de l'obtention de la citoyenneté suisse (ATF 130 II 482 consid. 2 p. 484; 128 II 97 consid. 3a p. 98; 121 II 49 consid. 2b p. 52).
4.2.1 Conformément aux art. 41 al. 1 LN et 14 al. 1 de l'ordonnance du 17 novembre 1999 sur l'organisation du Département fédéral de justice et police (RS 172.213.1), l'Office fédéral des migrations peut, avec l'assentiment de l'autorité du canton d'origine, annuler dans les cinq ans une naturalisation facilitée obtenue par des déclarations mensongères ou par la dissimulation de faits essentiels.
Pour qu'une naturalisation facilitée soit annulée, il ne suffit donc pas qu'elle ait été accordée alors que l'une ou l'autre de ses conditions n'était pas remplie; il faut qu'elle ait été acquise grâce à un comportement déloyal et trompeur. S'il n'est point besoin que ce comportement soit constitutif d'une escroquerie au sens du droit pénal, il est nécessaire que l'intéressé ait donné sciemment de fausses informations à l'autorité ou qu'il l'ait délibérément laissée dans l'erreur sur des faits qu'il savait essentiels (ATF 132 II 113 consid. 3.1 p. 115 et les arrêts cités). Tel est notamment le cas si le requérant déclare vivre en communauté stable avec son conjoint alors qu'il envisage de se séparer une fois obtenue la naturalisation facilitée; peu importe que son mariage se soit ou non déroulé jusqu'ici de manière harmonieuse (arrêt du Tribunal fédéral 1C_294/2007 du 30 novembre 2007 consid. 3.3 et les arrêts cités).
La nature potestative de l'art. 41 al. 1 LN confère une certaine liberté d'appréciation à l'autorité compétente, qui doit toutefois s'abstenir de tout abus dans l'exercice de celle-ci. Commet un abus de son pouvoir d'appréciation l'autorité qui se fonde sur des critères inappropriés, ne tient pas compte de circonstances pertinentes ou rend une décision arbitraire, contraire au but de la loi ou au principe de la proportionnalité (ATF 129 III 400 consid. 3.1 p. 115; 128 II 97 consid. 4a p. 101 et les arrêts cités).
4.2.2 La procédure administrative fédérale est régie par le principe de la libre appréciation des preuves (art. 40 de la loi fédérale de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF; RS 273], applicable par renvoi de l'art. 19 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative [PA; RS 172.021]). Ce principe vaut également devant le Tribunal administratif fédéral (art. 37 LTAF). L'administration supporte le fardeau de la preuve lorsque la décision intervient, comme en l'espèce, au détriment de l'administré. Cela étant, la jurisprudence admet dans certaines circonstances que l'autorité puisse se fonder sur une présomption. C'est notamment le cas pour établir que le conjoint naturalisé a menti lorsqu'il a déclaré former une union stable, dans la mesure où il s'agit d'un fait psychique, lié à des éléments relevant de la sphère intime, souvent inconnus de l'administration et difficiles à prouver (ATF 130 II 482 consid. 3.2 p. 485). Partant, si l'enchaînement rapide des événements fonde la présomption de fait que la naturalisation a été obtenue frauduleusement, il incombe alors à l'administré de renverser cette présomption, en raison, non seulement de son devoir de collaborer à l'établissement des faits (art. 13 al. 1 let. a PA ; cf. ATF 132 II 113 consid. 3.2 p. 115 s.), mais encore de son propre intérêt (ATF 130 II 482 consid. 3.2 p. 485 s.).
S'agissant d'une présomption de fait, qui ressortit à l'appréciation des preuves et ne modifie pas le fardeau de la preuve (cf. ATF 130 II 482 consid. 3.2 p. 486), l'administré n'a pas besoin, pour la renverser, de rapporter la preuve contraire du fait présumé, à savoir faire acquérir à l'autorité la certitude qu'il n'a pas menti; il suffit qu'il parvienne à faire admettre l'existence d'une possibilité raisonnable qu'il n'ait pas menti en déclarant former une communauté stable avec son conjoint. Il peut le faire en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une détérioration rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité de ses problèmes de couple et, ainsi, l'existence d'une véritable volonté de maintenir une union stable avec son conjoint lorsqu'il a signé la déclaration (arrêts 1C_294/2007 du 30 novembre 2007 consid. 3.6; 5A.12/2006 du 23 août 2006 consid. 2.3).
4.3 En l'espèce, le Tribunal administratif fédéral considère que le laps de temps particulièrement court entre la déclaration commune (février 2001), l'octroi de la naturalisation (mars 2001), le dépôt de la requête commune de divorce (mai 2001) et le prononcé définitif et exécutoire du divorce (février 2002) fonde la présomption que le couple n'avait plus la volonté de maintenir une communauté conjugale stable au sens de l'art. 27 LN, lors de la signature de la déclaration commune et à plus fortes raisons lors de l'octroi de la naturalisation.
Vu l'enchaînement rapide des événements, la séparation du couple étant survenue seulement trois mois après la signature de la déclaration commune, le Tribunal administratif fédéral pouvait en effet se fonder sur la présomption que la naturalisation facilitée a été obtenue frauduleusement. Le fait que le recourant se soit remarié près de trente mois après l'octroi de la naturalisation n'est pas à lui seul en mesure d'affaiblir ladite présomption. Le grief du recourant à cet égard ne peut qu'être rejeté.
4.4 Conformément à la jurisprudence précitée, il incombait dès lors au recourant de renverser cette présomption en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une dégradation aussi rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité des problèmes de couple au moment de la signature de la déclaration commune.
4.4.1 Le recourant reproche au Tribunal administratif fédéral de ne pas avoir tenu compte des différents courriers que son ex-épouse a adressés à l'ODM, en vue de compléter son audition du 10 mai 2005. Il en ressort, pour l'essentiel, que les ex-époux formaient une communauté effective et orientée vers l'avenir durant la période de naturalisation et que la rupture et le divorce doivent être expliqués par la volonté de son ex-épouse de démarrer une nouvelle vie afin de faire face à la dépression et à la dépendance à l'alcool dont elle souffrait. Selon le recourant, ces éléments seraient de nature à renverser la présomption établie.
4.4.2 Il convient de relever en premier lieu que le recourant ne conteste pas les faits de façon conforme aux exigences de l'art. 97 LTF. Le Tribunal de céans est donc lié par les faits établis par le Tribunal administratif fédéral.
En l'espèce, même si l'instance précédente n'a pas établi clairement quelle était la qualité des relations conjugales pendant le mariage, le fait - dont se prévaut le recourant - que le mariage se soit déroulé de façon harmonieuse pendant de nombreuses années est sans incidence sur le présent litige, vu la jurisprudence susmentionnée.
Au demeurant, il est établi qu'en février 2001, au moment de la signature de la déclaration commune, le recourant travaillait depuis un an à Genève, soit à plus de 400 km de Lenzerheide, lieu du domicile de son ex-épouse, ce qui n'est pas de nature à convaincre de l'existence d'une communauté conjugale effective, même s'il n'est pas exclu qu'un couple puisse vivre harmonieusement malgré des lieux de travail éloignés. Quant à l'ex-épouse du recourant, elle avait dû cesser l'exploitation de son hôtel-restaurant avant la signature de la déclaration commune et souffrait de dépression et de dépendance à l'alcool, maladie chronique à évolution progressive qui ne survient généralement pas de façon subite. Dans ce contexte, le recourant n'apporte aucun élément propre à démontrer que l'état de santé de son ex-épouse est un événement extraordinaire postérieur à la signature de la déclaration commune et susceptible d'expliquer un divorce aussi rapide. Il se borne à relever que le Tribunal administratif fédéral aurait "taxé les écrits et le témoignage de [l'ex-épouse du recourant] de mensongers". Ce reproche est infondé puisque l'instance précédente n'a pas qualifié lesdits témoignages de contraires à la vérité: elle a estimé qu'ils ne suffisaient pas à renverser la présomption établie.
Enfin, le Tribunal administratif fédéral a relevé à juste titre que l'intéressé n'a opposé que peu de résistance à la demande de divorcer de son ex-épouse, entreprenant lui-même à Genève les démarches nécessaires auprès d'un mandataire professionnel dans les plus brefs délais. Il ressort en effet du dossier que l'ex-épouse du recourant lui a communiqué son intention de divorcer le 16 mai 2001 et qu'à peine quinze jours plus tard la requête commune de divorce était déposée auprès du Tribunal de première instance de Genève. Il ne s'agit pas là du comportement d'un époux qui, convaincu de vivre une communauté conjugale harmonieuse, aurait été surpris par la demande en divorce de son ex-épouse.
Dans ces circonstances, l'intéressé ne rend pas vraisemblable qu'à la fin février 2001, au moment de la signature de la déclaration commune, il n'avait pas conscience du fait que les difficultés éprouvées par son ex-épouse pourraient les conduire à une rapide séparation. Les éléments qu'il a avancés ne suffisent pas à renverser la présomption établie. Il en découle que les conditions d'application de l'art. 41 LN sont réunies et que le Tribunal administratif fédéral n'a pas abusé de son pouvoir d'appréciation en confirmant l'annulation de la naturalisation facilitée qui avait été octroyée au recourant.
5. Enfin, le recourant se plaint d'une violation du principe de la proportionnalité. Il ne précise cependant pas en quoi l'arrêt attaqué aurait des "conséquences dramatiques" pour sa famille. Faute de satisfaire aux exigences de motivation de l'art. 42 al. 2 LTF, ce grief doit être écarté.
6. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté. Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais de la présente procédure (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à CHF 2'000.-, sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Office fédéral des migrations ainsi qu'à la Cour III du Tribunal administratif fédéral.
Lausanne, le 15 décembre 2008
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Féraud Tornay