Faits:
A. Par requête à fin de mesure provisoire du 9 juillet 2009, les époux F.Y._ et H.Y._ ont sollicité le Président du Tribunal d'arrondissement de Courtelary, Moutier et La Neuveville, à Moutier, d'ordonner l'expulsion de H.X._ et de sa mère M.X._ qui habitaient prétendument sans droit un immeuble de La Neuveville; les requérants exposaient que ce bien avait été récemment vendu aux enchères forcées et qu'ils en étaient devenus les propriétaires.
Le juge saisi a accueilli cette requête le 28 décembre 2009. Selon son ordonnance, les parties citées H.X._ et F.X._ devaient évacuer l'immeuble au plus tard le dimanche 31 janvier 2010 à midi, sans quoi, sur plainte des requérants, ils seraient punissables de l'amende et, éventuellement, d'une peine privative de liberté d'un an au plus ou d'une peine pécuniaire. De plus, en cas d'insoumission des parties citées, les requérants étaient autorisés à débarrasser l'immeuble par leurs propres moyens et avec l'aide de la police municipale.
B. Les parties citées ayant interjeté appel, la IIe Chambre civile de la Cour d'appel du canton de Berne a pris acte de ce pourvoi par ordonnance du 20 janvier 2010; elle a simultanément prononcé que l'appel n'a pas d'effet suspensif.
C. Par mémoire intitulé « recours en matière de droit public », H.X._ requiert le Tribunal fédéral de réformer l'ordonnance de la Cour d'appel en ce sens que l'appel ait effet suspensif.
Une demande d'assistance judiciaire est jointe au recours.
Les intimés F.Y._ et H.Y._ concluent au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. L'ordonnance de la Cour d'appel est une décision incidente visée par l'art. 93 al. 1 LTF. Elle est de nature à causer un préjudice irréparable au recourant car les inconvénients d'une évacuation immédiate de l'immeuble, en exécution de la décision du 28 décembre 2009, entraînera pour lui des inconvénients qui ne seront pas entièrement réparés si, à l'issue de la procédure d'appel, il obtient une décision différente l'autorisant à réintégrer l'immeuble. L'ordonnance est donc susceptible de recours selon l'art. 93 al. 1 let. a LTF.
L'ordonnance est une décision prise en matière civile (art. 72 al. 1 LTF), quant à l'objet du litige principal, et en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF). Pour autant que la valeur litigieuse excède le minimum légal (art. 51 al. 1 let. c et 74 al. 1 LTF), la décision est susceptible du recours ordinaire en matière civile; dans la négative, elle n'est susceptible que du recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 LTF).
En principe, la valeur de l'action tendant à l'évacuation du logement occupé à La Neuveville devrait être appréciée conformément à l'art. 51 al. 2 LTF. Toutefois, le recourant se plaint seulement d'arbitraire, soit de violation de l'art. 9 Cst., ce qui est admissible aussi bien dans le cadre d'un recours ordinaire (art. 95 let. a et c LTF) que dans celui d'un recours subsidiaire (art. 116 LTF). Le recours ordinaire est recevable, le cas échéant, même s'il n'est pas intitulé correctement (ATF 134 III 379 consid. 1.2 p. 382). Par conséquent, dans la présente affaire, le Tribunal fédéral peut entrer en matière sans élucider la voie pertinente à raison de la valeur litigieuse. Le recours a été introduit en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 à 3 LTF).
2. Une décision est arbitraire, donc contraire à l'art. 9 Cst., lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si sa décision apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision soient insoutenables; il faut encore que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. Il ne suffit d'ailleurs pas non plus qu'une solution différente de celle retenue par l'autorité cantonale puisse être tenue pour également concevable ou apparaisse même préférable (ATF 134 I 140 consid. 5.4 p. 148; 133 I 149 consid. 3.1 p. 153; 132 I 13 consid. 5.1 p. 17).
L'ordonnance refusant l'effet suspensif est dépourvue de toute motivation mais le recourant ne prétend pas que son droit d'être entendu, garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., s'en trouve violé (cf. ATF 134 I 83 consid. 4.1 p. 88; 133 III 439 consid. 3.3 p. 445); cette question n'est donc pas soumise au Tribunal fédéral (art. 106 al. 2 LTF).
Le recourant critique surtout la décision du premier juge pour se plaindre, en particulier, d'un délai d'évacuation trop bref; cette argumentation n'est donc pas dirigée contre le refus de l'effet suspensif. Le recourant affirme aussi, quoique très succinctement, que le droit d'appeler à d'autres juges ne lui confère qu'une protection illusoire si l'évacuation peut lui être imposée avant même que cette procédure n'ait abouti à une nouvelle décision.
Par là, le recourant fait valoir un intérêt évident à retarder l'évacuation de son logement aussi longtemps que la situation juridique demeure incertaine, soit jusqu'à l'issue de l'appel. A première vue, cet intérêt est digne de protection et il prime celui des intimés à une prise de possession rapide du bien dont ils sont apparemment les propriétaires. De la décision du premier juge, il ressort toutefois que le recourant n'a développé que des moyens tout à fait inconsistants pour résister à la requête des intimés. Sans aucun commencement de preuve, il arguait d'un complot entrepris de longue date afin de le dépouiller de son bien. L'appel ne semble donc présenter que des chances de succès très restreintes. Dans ces conditions, les juges présentement saisis peuvent retenir sans arbitraire, au sujet de l'effet suspensif, que c'est au contraire l'intérêt des intimés qui est prépondérant (ATF 134 II 192 consid. 2.4 p. 200; 97 I 481 consid. 3 p. 486; voir aussi ATF 115 Ib 157 consid. 2 p. 158; 107 Ib 395 cd. 2c p. 399). Ainsi, le recours se révèle privé de fondement, ce qui conduit à son rejet.
3. Selon l'art. 64 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci ne dispose pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. En l'occurrence, la procédure entreprise devant le Tribunal fédéral n'offrait manifestement aucune chance de succès, ce qui entraîne le rejet de la demande d'assistance judiciaire.
A titre de partie qui succombe, le recourant doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels les intimés peuvent prétendre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Le recourant acquittera un émolument judiciaire de 1'000 francs.
4. Le recourant versera une indemnité de 1'500 fr. aux intimés, créanciers solidaires, à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour suprême du canton de Berne, Cour d'appel, 2ème Chambre civile.
Lausanne, le 10 février 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Le greffier:
Klett Thélin