Fatti:
A. D._, nato nel 1954, carpentiere, all'epoca dei fatti dipendente della O._ SA, società di ricerca e selezione del personale, e, in quanto tale, assicurato d'obbligo contro gli infortuni presso l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), in data 12 luglio 2007 è scivolato su un muro riportando contusioni alla spalla sinistra e all'emicostato sinistro. Il caso è stato assunto dall'assicuratore infortuni, il quale ha corrisposto le prestazioni di legge.
Esperite le proprie verifiche, l'INSAI, mediante decisione del 22 febbraio 2008, sostanzialmente confermata in data 17 luglio 2008 anche in seguito all'opposizione interposta dall'assicurato, ha negato ogni ulteriore obbligo contributivo a far tempo dal 1° marzo 2008, reputando raggiunto, a partire da tale data, lo status quo sine e, di conseguenza, non più dato il necessario nesso di causalità naturale fra l'infortunio del 12 luglio 2007 e i disturbi accusati da D._.
B. Assistito dal Patronato INCA, D._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, statuendo per giudice unico, ha respinto il ricorso e confermato l'operato dell'assicuratore infortuni (pronuncia del 5 febbraio 2009).
C. Patrocinato dal Sindacato Unia, l'assicurato ha interposto ricorso al Tribunale federale, al quale, protestate spese e ripetibili, ha chiesto l'annullamento del giudizio di prime cure e il riconoscimento delle prestazioni assicurative anche a partire dal 1° marzo 2008.
L'INSAI ha proposto la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.
D. Nelle more istruttorie, l'insorgente ha prodotto nuova documentazione medica e in particolare il referto di una risonanza magnetica della spalla sinistra effettuata il 3 giugno 2009, una valutazione del dott. G._ dell'8 giugno 2009, un rapporto del dott. S._ del 15 giugno 2009 nonché il referto di un intervento artroscopico, sempre alla spalla sinistra, effettuato il 6 novembre 2009.
E. Con sentenza 8C_240/2009 del 15 dicembre 2009, il Tribunale federale ha respinto il ricorso. Uno scritto del ricorrente del 20 gennaio 2010, inoltrato tramite il Sindacato Unia, non è poi stato esaminato da questa Corte, che ha trasmesso gli atti all'INSAI per le necessarie incombenze (sentenza 8F_3/2010 del 7 giugno 2010).
Mediante decisione su opposizione del 23 settembre 2011 l'INSAI non è entrato nel merito della domanda di prestazioni. Assistito da Unia, D._ si è nuovamente aggravato al Tribunale cantonale delle assicurazioni, il quale ha respinto il ricorso con pronuncia del 24 maggio 2012. Ora patrocinato dall'avv. Patrick Untersee, l'interessato ha deferito il giudizio cantonale al Tribunale federale.
Con scritto del 5 settembre 2012, questa Corte ha comunicato alle parti che la sentenza del 15 dicembre 2009, a causa di una svista, era stata notificata in maniera erronea, ragione per la quale la stessa doveva considerarsi nulla. Il Tribunale federale ha inoltre informato le parti che intendeva correggere la svista e procedere a posteriori a una corretta notificazione della sentenza in questione. Le parti hanno espresso il loro consenso a tale modo di procedere.
Diritto:
1. Essendo la sentenza 8C_240/2009 del 15 dicembre 2009 stata notificata in maniera erronea, la stessa non esplica alcun effetto giuridico e deve essere dichiarata nulla. Essa è sostituita dalla sentenza odierna 8C_517/2012. Occorre di conseguenza esaminare il ricorso presentato contro il giudizio cantonale del 5 febbraio 2009.
2. 2.1 Il ricorso in materia di diritto pubblico (art. 82 LTF) può essere presentato per violazione del diritto, conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento (art. 97 cpv. 1 e 105 cpv. 1 e 2 LTF). Se, tuttavia, come in concreto, il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione contro gli infortuni, può essere censurato qualsiasi accertamento inesatto o incompleto dei fatti giuridicamente rilevanti (art. 97 cpv. 2 LTF); il Tribunale federale in tal caso non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 3 LTF).
2.2 Per il resto, di regola il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (art. 106 cpv. 1 LTF; cfr. tuttavia l'eccezione di cui al cpv. 2) e non è vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità inferiore. Esso esamina in linea di massima solo le censure sollevate, non essendo per contro tenuto a vagliare, come lo farebbe un'autorità di prima istanza, tutte le questioni giuridiche che si pongono, se queste ultime non sono sollevate in sede federale.
3. Scaduto il termine di ricorso, il ricorrente ha prodotto nuova documentazione medica. Trattandosi di atti allestiti successivamente alla data del giudizio impugnato, gli stessi configurano di per sé nuovi mezzi di prova inammissibili ai sensi dell'art. 99 cpv. 1 LTF (DTF 135 V 194; Ulrich Meyer, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2008, n. 43 all'art. 99 LTF, pag. 979).
4. Oggetto del contendere è la questione di sapere se esiste una relazione di causalità tra l'infortunio del 12 luglio 2007 e i disturbi accusati dal ricorrente dopo il 1° marzo 2008.
4.1 Nei considerandi del querelato giudizio, cui si rinvia, il primo giudice ha già correttamente ed esaustivamente indicato le disposizioni applicabili per stabilire il diritto all'erogazione di prestazioni da parte dell'assicurazione contro gli infortuni (segnatamente: art. 10 e 16 LAINF, art. 6 LPGA).
4.2 In proposito va ribadito che il diritto a prestazioni a dipendenza di un infortunio presuppone in primo luogo l'esistenza di un nesso di causalità naturale fra l'evento infortunistico e il danno alla salute. Questo presupposto è da considerarsi adempiuto qualora sia lecito ammettere che, senza l'evento infortunistico, il danno alla salute non si sarebbe potuto verificare del tutto o comunque non nel modo in cui si è prodotto. Non occorre, viceversa, che l'infortunio sia stato la sola o immediata causa del danno alla salute; è sufficiente che l'evento, se del caso unitamente ad altri fattori, abbia comunque provocato un danno all'integrità corporale o psichica dell'assicurato, vale a dire che l'evento appaia come una condizione sine qua non del danno. È questione di fatto lo stabilire se tra evento infortunistico e danno alla salute esista un nesso di causalità naturale; su detta questione amministrazione e giudice, fondandosi essenzialmente su indicazioni di natura medica, si determinano secondo il principio della probabilità preponderante applicabile generalmente nell'ambito dell'apprezzamento delle prove in materia di assicurazioni sociali. Ne discende che ove l'esistenza di un nesso di causalità tra infortunio e danno sembri possibile, ma essa non possa essere reputata probabile nel caso di specie, il diritto a prestazioni derivato dall'infortunio assicurato dev'essere negato (DTF 129 V 177 consid. 3.1 pag. 181, 402 consid. 4.3.1; 119 V 335 consid. 1 pag. 337; 118 V 286 consid. 1b pag. 289 e sentenze ivi citate).
4.3 Come già ricordato a più riprese dalla giurisprudenza, se uno stato patologico preesistente è aggravato oppure si manifesta in seguito a un infortunio, l'obbligo dell'assicurazione contro gli infortuni di corrispondere le prestazioni decade se l'evento non costituisce più la causa naturale (e adeguata) del danno, ossia se quest'ultimo è da ricondurre soltanto ed esclusivamente a fattori extrainfortunistici. Ciò si verifica in particolare con il ripristino dello stato di salute esistente immediatamente prima dell'infortunio (status quo ante) oppure con il raggiungimento di quello stato che, prima o poi, secondo l'evoluzione ordinaria, sarebbe intervenuto anche senza l'infortunio (status quo sine; cfr. RAMI 1994 no. U 206 pag. 329, U 180/93; 1992 no. U 142 pag. 75, U 61/91 consid. 4b e riferimenti). L'estinzione del nesso di causalità deve essere stabilita con il grado della verosimiglianza preponderante richiesto in materia di assicurazioni sociali. Per contro, la semplice possibilità che l'evento non esplichi più effetto causale non è sufficiente. Trattandosi nel caso di specie della soppressione del diritto a prestazioni, l'onere della prova non incombe all'assicurato, bensì all'assicuratore (RAMI 2000 no. U 363 pag. 46, U 355/98 consid. 2; 1994 no. U 206 pag. 329, U 180/93; 1992 no. U 142 pag. 76, U 61/91 consid. 4b).
5. 5.1 Fondandosi essenzialmente sulle conclusioni specialistiche del medico di circondario dell'INSAI, dott. A._, cui ha aderito anche il dott. E._ della Divisione medica di X._, il giudice di prime cure ha ritenuto non essere più dato, secondo il grado della verosimiglianza preponderante richiesto, il necessario nesso di causalità (naturale) tra i disturbi ancora lamentati dall'insorgente dopo il febbraio 2008 e l'infortunio in esame.
5.2 Nel suo gravame, il ricorrente contrappone alle conclusioni dei sanitari dell'INSAI le contrarie valutazioni del dott. S._ - che ha avuto modo di esaminare l'interessato per conto dell'assicuratore malattia - e del dott. G._ - cui l'insorgente si era rivolto privatamente per un parere - i quali in occasione dei referti da lui prodotti in sede cantonale si sono chiaramente espressi in favore dell'origine infortunistica dei disturbi lamentati successivamente al febbraio 2008, reputando non essere ancora raggiunto, a partire da tale momento, lo status quo sine. In particolare, il dott. S._ ha ritenuto indicato sottoporre l'insorgente a un esame di artro-risonanza magnetica della spalla infortunata e a un eventuale intervento riparativo a livello della glena, capsula anteriore.
5.3 Nell'ambito del libero apprezzamento delle prove è in linea di principio consentito che l'amministrazione e il giudice delle assicurazioni sociali fondino la loro decisione esclusivamente su basi di giudizio interne dell'istituto assicuratore, il quale è parte solo dopo l'instaurazione della controversia giudiziale, mentre nella fase che precede la decisione è un organo amministrativo incaricato di attuare il diritto oggettivo (cfr. DTF 104 V 209). Per quanto riguarda l'imparzialità e l'attendibilità di simili prove, devono tuttavia essere poste esigenze severe (DTF 122 V 157). Per la più recente giurisprudenza di questo Tribunale, qualora sussista anche il minimo dubbio sull'affidabilità e sulla concludenza dei pareri medici interni dell'assicurazione, occorrerà sottoporre l'assicurato a perizia medica esterna (DTF 135 V 465 consid. 4 pag. 467).
5.4 Dopo un'attenta analisi ed una messa a confronto degli atti medici contraddittori, il Tribunale federale ritiene che alla luce della giurisprudenza appena esposta si giustifica il rinvio degli atti all'amministrazione per far chiarire l'eziologia dei disturbi ancora accusati in coincidenza con la chiusura del caso (fine febbraio 2008) da una perizia esterna. Visto segnatamente il parere espresso in sede cantonale dal dott. S._, che solleva fondati dubbi sulla posizione dell'INSAI, considerandola non obiettiva e non corretta, l'estinzione del nesso di causalità tra i predetti disturbi e l'infortunio del 12 luglio 2007 non può, a mente della Corte giudicante, essere ritenuta dimostrata con il grado di verosimiglianza preponderante richiesto.
6. Stante quanto precede, il ricorso dev'essere accolto e la causa rinviata all'INSAI affinché disponga gli accertamenti necessari. Viste le circostanze non si prelevano spese giudiziarie (art. 66 cpv. 1 seconda frase LTF). L'assicuratore opponente rifonderà al ricorrente, patrocinato da un'organizzazione sindacale, un'indennità per ripetibili della sede federale (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF).
Le spese causate dalla non corretta notificazione della sentenza 8C_240/2009 del 15 dicembre 2009 sono assunte dalla Cassa del Tribunale federale.
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è accolto nel senso che il giudizio 5 febbraio 2009 del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e la decisione su opposizione 17 luglio 2008 dell'opponente sono annullati e la causa è rinviata all'INSAI perché proceda a un complemento istruttorio conformemente ai considerandi e renda un nuovo provvedimento.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie, l'anticipo di fr. 750.- prestato dal ricorrente nella procedura sfociata nella sentenza 8C_240/2009 del 15 dicembre 2009 essendo retrocesso.
3. L'opponente verserà al ricorrente la somma di fr. 1000.- a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
4. La causa è rinviata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino per giudizio sulle spese ripetibili della procedura cantonale.
5. I costi di patrocinio relativi alle procedure giudiziarie introdotte dal ricorrente, tramite il Sindacato Unia e l'avv. Patrick Untersee, posteriormente alla sentenza 8C_240/2009 del 15 dicembre 2009 (procedura di revisione di quest'ultima sentenza, procedura di opposizione alla decisione dell'INSAI del 4 aprile 2011, procedura di ricorso cantonale contro la decisione su opposizione amministrativa del 23 settembre 2011, spese peritali dott. S._, procedura di ricorso federale contro la pronuncia cantonale del 24 maggio 2012) sono assunti dalla Cassa del Tribunale federale, la quale verserà all'ente sindacale e al legale le somme rispettivamente di fr. 6300.- e di fr. 3736.-, conformemente a quanto documentato.
6. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica nonché all'avv. Patrick Untersee.