Nach Einsicht
in die Beschwerde des S._ vom 1. Oktober 2013 gegen den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 6. September 2013,
in die Verfügung des Bundesgerichts vom 7. Oktober 2013 betreffend Gültigkeitsanforderungen an Beschwerden sowie unter anderem bezüglich Beschwerdefrist und Kostenrisiken,
in die daraufhin dem Bundesgericht zugestellte Beschwerde vom 11. Oktober 2013 sowie das gleichzeitig eingereichte Gesuch um unentgeltliche Prozessführung,
in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG); die Bestimmungen der Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe,
dass dabei konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften bzw. Rechte und weshalb sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 134 V 53 E. 3.3 S. 60 und 133 IV 286 E. 1.4 S. 287); eine rein appellatorische Kritik genügt nicht (vgl. BGE 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68 und 134 II 244 E. 2.1 f. S. 245 f.; vgl. auch LAURENT MERZ, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 51 und 53 sowie 61 zu Art. 42 BGG und dortige weitere Hinweise),
dass die Beschwerde vom 1. Oktober 2013 diesen Mindesterfordernissen nicht gerecht wird, da sich der Versicherte mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz nicht in einer den gesetzlichen Anforderungen an die Begründungspflicht genügenden Weise auseinandersetzt und insbesondere nicht darlegt, inwiefern der vorinstanzliche Entscheid Recht verletzen sollte, wobei in diesem Zusammenhang auch zu berücksichtigen ist,
dass die beim Bundesgericht eingereichte Beschwerde weitgehend appellatorische Kritik aufweist und bezüglich des materiellen Gehalts der Begründung sinngemässe Wiederholungen der bereits vor dem erstinstanzlichen Gericht eingereichten Rechtsschriften enthält (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1 ff. S. 245 ff.),
dass der Beschwerdeführer zwar unter anderem verschiedene Aussagen der im vorinstanzlichen Entscheid als massgebend erachteten Arztberichte anführt, denen nach seiner Auffassung eine andere Bedeutung bzw. zutreffendere Beweiswürdigung beizumessen ist, ohne dabei jedoch in hinreichend substanziierter Weise zu rügen resp. aufzuzeigen, inwiefern das vorinstanzliche Gericht im Sinne von Art. 95 f. BGG Recht verletzt bzw. den Sachverhalt gemäss Art. 97 Abs. 1 BGG qualifiziert unrichtig oder als auf einer Rechtsverletzung beruhend festgestellt haben sollte,
dass hieran auch die weiteren in der Beschwerde erhobenen Einwendungen nichts ändern, weil auch insoweit gegenüber den entscheidwesentlichen vorinstanzlichen Erwägungen keine hinreichend substanziierten zulässigen Beschwerdegründe im Sinne von Art. 95 ff. BGG vorgebracht werden,
dass deshalb die Beschwerde vom 1. Oktober 2013 keine hinreichende Begründung enthält und somit kein gültiges Rechtsmittel darstellt,
dass auch die Beschwerde vom 11. Oktober 2013 - die lediglich in einer Kopie der Eingabe vom 1. Oktober 2013 mit einem neuen ersten und letzten Absatz (im Wesentlichen betreffend ergänzendem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der unentgeltlichen Prozessführung) besteht - wiederum keine hinreichende Begründung enthält und somit ebenfalls kein gültiges Rechtsmittel darstellt, obwohl das Bundesgericht den Beschwerdeführer auf die entsprechenden Anforderungen an Rechtsmittel und die nur innert der Beschwerdefrist noch bestehende Verbesserungsmöglichkeit bezüglich der mangelhaften ersten Eingabe am 7. Oktober 2013 ausdrücklich hingewiesen hat,
dass demnach auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG), womit sich das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung als gegenstandslos erweist,
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. Dezember 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Batz