Faits:
A. A.a X._, né en 1977, de nationalité turque, et A._, née en 1959, de nationalité suisse, se sont mariés le 16 juin 2005 à Genève. Précédemment, ils ont signé un contrat de mariage prévoyant le régime de la séparation de biens, ainsi qu'un pacte de renonciation à tous droits dans la succession de l'autre.
A.b A._ est la soeur de B._. Celui-ci a trois enfants, dont C._, né en 1993, qui est atteint de graves problèmes de santé, notamment psychiques. En 2003, B._ s'est rendu avec sa famille en Turquie pour des vacances. A cette occasion, C._ a rencontré X._. Ayant constaté que ce dernier avait une influence bénéfique sur le comportement de leur fils, les époux B._ lui ont demandé de venir s'installer à Genève pour s'occuper des enfants. X._ ayant accepté cet emploi, le couple B._ lui a mis à disposition un appartement ainsi qu'une femme de ménage, et lui a versé un salaire de 3'000 fr. nets par mois.
A.c N'ayant pas pu prolonger le permis de séjour de X._ après juin 2005, les époux ont demandé à A._ de contracter mariage avec leur employé, ce qu'elle a accepté. Aucune communauté conjugale n'a existé entre les époux, A._ vivant avec sa mère et ayant elle-même un compagnon depuis plusieurs années.
A.d En novembre 2009, X._ a connu des problèmes de santé, suite auxquels les époux B._ ont résilié les rapports contractuels. En juin 2010, X._ a déposé une action devant la juridiction des prud'hommes à l'encontre des époux B._, leur réclamant le paiement de différents montants.
B. B.a Par requête de mesures protectrices de l'union conjugale du 26 avril 2010, X._ a notamment demandé que A._ soit condamnée à lui verser une contribution d'entretien de 3'000 fr. par mois dès le 1er décembre 2009 et la somme de 2'500 fr. à titre de provisio ad litem. Le Tribunal de première instance a jugé que l'époux avait droit à une contribution d'entretien de 1'700 fr. par mois couvrant ses charges incompressibles, ainsi qu'à la somme de 2'500 fr. à titre de provisio ad litem.
Le 19 mai 2010, A._ a déposé une action en annulation du mariage. La cause, introduite le 29 septembre 2010, est toujours pendante.
B.b A._ a recouru contre le jugement sur mesures protectrices auprès de la Cour de justice. Elle a conclu à la constatation que les époux n'ont jamais vécu ensemble et se sont mariés dans le but exclusif de permettre au mari de bénéficier d'une autorisation de séjour ainsi qu'au rejet des conclusions de la partie adverse.
Par arrêt du 17 décembre 2010, la Cour de justice a annulé le jugement attaqué et rejeté la requête de mesures protectrices de l'union conjugale formée par l'époux en tant qu'elle tend au versement d'une contribution d'entretien et d'une provisio ad litem.
C. Par mémoire du 24 janvier 2011, X._ interjette un recours en matière civile contre cet arrêt. Principalement, il conclut à sa réforme en ce sens que A._ soit condamnée à lui verser la somme de 2'500 fr. à titre de provisio ad litem et la somme de 1'700 fr. dès le 1er juin 2010 à titre de contribution d'entretien. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'instance cantonale pour qu'elle statue dans le sens de considérants. A l'appui de son propos, il invoque une application arbitraire du droit fédéral.
Dans son écriture, le recourant a également requis d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire.
Des observations sur le fond n'ont pas été sollicitées.
Considérant en droit:
1. 1.1 La décision de mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172 ss CC) est une décision en matière civile au sens de l'art. 72 al. 1 LTF. Elle est finale selon l'art. 90 LTF, dès lors que son objet est différent de celui de la procédure en annulation du mariage qui a été engagée et qu'elle met fin à l'instance sous l'angle procédural (cf. dans ce sens, en procédure de divorce, ATF 133 III 393 consid. 4; arrêt 5A_409/2007 du 16 novembre 2007 consid. 1). Le recours a pour objet une décision rendue dans une affaire pécuniaire, dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF). Il a par ailleurs été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF), contre une décision prise en dernière instance cantonale (art. 75 LTF). Le recours en matière civile est donc en principe recevable.
1.2 Comme l'arrêt attaqué porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF (ATF 133 III 393 consid. 5, 585 consid. 3.3), la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés (art. 106 al. 2 LTF), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée conformément au principe d'allégation (ATF 133 IV 286 consid. 1.4). Il n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 133 III 589 consid. 2).
2. 2.1 Pour refuser toute contribution d'entretien et provisio ad litem en faveur du recourant, la cour cantonale s'est fondée sur deux motifs. Principalement elle a admis que le recourant commettait un abus de droit, au sens de l'art. 2 al. 2 CC, en se prévalant d'un cadre fictif pour demander une contribution d'entretien. A l'appui de ce motif, elle a constaté que les époux admettaient qu'ils avaient recouru à l'institution du mariage dans le seul but d'obtenir une autorisation de séjour pour le recourant et qu'ils n'avaient jamais voulu, ni lors de la conclusion du mariage, ni par la suite, former une communauté de toit et de lit. Dans ces conditions très particulières, la cour a estimé qu'il serait choquant de protéger l'institution du mariage, qui, dans le cas d'espèce, avait été totalement détournée de son but. Subsidiairement, la cour a considéré que, dans tous les cas, l'application par analogie de l'art. 125 CC conduirait à refuser toute pension au recourant. Pour cela, elle a constaté qu'il ne ressortait pas du dossier que les époux avaient contribué financièrement à l'entretien l'un de l'autre; la prise en charge de la part des employeurs avait eu lieu dès l'arrivée en Suisse de l'intimé, indépendamment du mariage conclu par la suite. Elle a jugé, en application des art. 163 al. 1 CC et 125 al. 2 CC, que le recourant n'avait pas rendu vraisemblable que le mariage avait eu un impact décisif sur sa situation financière. Partant, indépendamment de l'abus de droit, l'époux n'avait pas droit à une contribution d'entretien. Pour les mêmes motifs, la cour cantonale a refusé la provisio ad litem.
2.2 A l'encontre du premier motif, le recourant invoque qu'il est arbitraire de lui opposer un abus de droit. Selon lui, qu'un époux se retrouve malade, sans ressources financières, après un mariage de près de cinq ans, consenti à la demande de tiers et accepté dans le but de soutenir la famille de l'intimée, heurte de manière choquante le sentiment de justice et d'équité. A l'encontre du second motif, le recourant se plaint d'une application arbitraire des art. 125 al. 2 et 163 CC en affirmant uniquement que "(...) [la Cour] méconnaît l'application des articles 163 et 125 al. 2 CC dans le cadre des mesures protectrices de l'union conjugale, lorsqu'il n'y a pas de perspectives de réconciliation. En effet, l'autorité cantonale aurait dû aussi examiner si le recourant pouvait exercer une activité lucrative, compte tenu de son âge, de sa santé et de sa formation".
3. Saisi d'un recours en matière civile au sens de l'art. 98 LTF, le Tribunal fédéral peut rejeter le recours en opérant une substitution de motifs, pour autant que la nouvelle motivation n'ait pas été expressément réfutée par l'autorité cantonale et qu'elle résiste, à son tour, au grief de la violation des droits constitutionnels (ATF 133 III 545 consid. 2.2; 128 III 4 consid. 4c/aa; 112 Ia 353 consid. 3c/bb; arrêt 5A_684/2008 du 1er décembre 2008 consid. 1.2).
3.1 Même lorsqu'on ne peut plus sérieusement compter sur la reprise de la vie commune, ce que le juge du fait doit constater, l'art. 163 CC demeure la cause de l'obligation d'entretien réciproque des époux en mesures protectrices de l'union conjugale, comme il l'est aussi en mesures provisionnelles prononcées pour la durée de la procédure de divorce (ATF 130 III 537 consid. 3.2). Aux termes de cette disposition, mari et femme contribuent, chacun selon ses facultés, à l'entretien convenable de la famille (al. 1); ils conviennent de la façon dont chacun apporte sa contribution [...] (al. 2); ce faisant, ils tiennent compte des besoins de l'union conjugale et de leur situation personnelle (al. 3). Pour fixer la contribution d'entretien, selon l'art. 176 al. 1 ch. 1 CC, le juge doit partir de la convention, expresse ou tacite, que les époux ont conclue au sujet de la répartition des tâches et des ressources entre eux. Il doit ensuite prendre en considération qu'en cas de suspension de la vie commune (art. 175 s. CC), le but de l'art. 163 CC, soit l'entretien convenable de la famille, impose à chacun des époux le devoir de participer, selon ses facultés, aux frais supplémentaires qu'engendre la vie séparée. Il se peut donc que, suite à cet examen, le juge doive modifier la convention conclue pour la vie commune, pour l'adapter à ces faits nouveaux. C'est dans ce sens qu'il y a lieu de comprendre la jurisprudence consacrée dans l'ATF 128 III 65, qui admet que le juge doit prendre en considération, dans le cadre de l'art. 163 CC, les critères applicables à l'entretien après le divorce (art. 125 CC) pour statuer sur la contribution d'entretien et, en particulier, sur la question de la reprise ou de l'augmentation de l'activité lucrative d'un époux (cf. aussi, arrêt 5A_122/2011 du 9 juin 2011 consid. 4). Ainsi, le juge doit examiner si, et dans quelle mesure, au vu de ces faits nouveaux, on peut attendre de l'époux désormais déchargé de son obligation de tenir le ménage antérieur, en raison de la suspension de la vie commune, qu'il investisse d'une autre manière sa force de travail ainsi libérée et reprenne ou étende son activité lucrative. En effet, dans une telle situation, la reprise de la vie commune, et donc le maintien de la répartition antérieure des tâches, ne sont ni recherchés ni vraisemblables; le but de l'indépendance financière des époux, notamment de celui qui jusqu'ici n'exerçait pas d'activité lucrative, ou seulement à temps partiel, gagne en importance. Cela vaut tant en matière de mesures protectrices de l'union conjugale, lorsqu'il est établi en fait qu'on ne peut plus sérieusement compter sur une reprise de la vie commune, qu'en matière de mesures provisionnelles durant la procédure de divorce, la rupture définitive du lien conjugal étant à ce stade très vraisemblable (dans ce sens, cf. ATF 130 III 537 consid. 3.2).
En revanche, ni le juge des mesures protectrices de l'union conjugale, ni celui des mesures provisionnelles ne doit trancher, même sous l'angle de la vraisemblance, les questions de fond, objet du procès en divorce, en particulier celle de savoir si le mariage a influencé concrètement la situation financière du conjoint.
3.2 En l'espèce, il ressort des constatations de fait de l'arrêt attaqué que les époux se sont mariés dans le but, pour l'un, d'obtenir un permis de séjour, et, pour l'autre, de répondre à une demande de son frère qui souhaitait pouvoir, par ce moyen, conserver son employé. Ils n'ont jamais vécu ensemble, n'ont jamais formé de communauté conjugale sous quelque forme que ce soit, et aucun d'eux n'a contribué, en espèces ou en nature, à l'entretien de l'autre. La capacité de gain de chacun des époux n'a donc pas été un élément essentiel de la convention des époux, au sens de l'art. 163 al. 2 CC; la perte de celle-ci, si elle était avérée, ne pourrait donc pas en entraîner la modification. En d'autres termes, la convention des époux était celle d'une indépendance totale, chacun pourvoyant à ses propres besoins et vivant en tous points de manière autonome par rapport à l'autre. Il n'y a donc, au moment de statuer sur les mesures protectrices de l'union conjugale, aucun fait nouveau justifiant de modifier la convention des parties. Le recourant n'a donc droit à aucune contribution d'entretien, que ce soit pour subvenir à ses besoins courants ou supporter les coûts du procès.
3.3 Le recourant n'ayant, en application de l'art. 163 CC, aucun droit à une contribution d'entretien, ou à une provisio ad litem, c'est à tort que l'autorité cantonale a recouru à l'abus de droit au sens de l'art. 2 al. 2 CC pour statuer. Quant à la motivation subsidiaire de l'autorité cantonale, tirée de l'absence d'impact décisif du mariage, question de fond de la procédure de divorce, elle est sans pertinence au regard de l'art. 163 CC. Le recours sera donc rejeté par substitution de motifs.
4. En conclusion, le recours est rejeté. En dépit de la substitution de motifs, les conclusions du recourant étaient dépourvues de toute chance de succès. Sa requête d'assistance judiciaire est donc rejetée (art. 64 al. 1 LTF) et les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., mis à sa charge (art. 66 al. 1 LTF). La partie intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer sur le recours, n'a pas droit à des dépens (art. 68 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 26 juillet 2011
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Hohl
La Greffière: Achtari