Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 1. Dezember 1992 reichte der damalige Eigentümer des Grundstücks GB Littau Nr. 458 (Baurechtsparzelle Nr. 1588) ein nachträgliches Baugesuch für einen offenen Unterstand bzw. Anbau an der Nordwestecke des Gebäudes Nr. 827a auf der genannten Parzelle ein. Der Gemeinderat Littau stellte das Baugesuch am 5. Juli 1993 dem Raumplanungsamt des Kantons Luzern zu. Nach Angaben der Gemeinde erhielt sie darauf nie eine Antwort.
Am 3. Oktober 2000 ersuchten die neuen Eigentümer, die Gebrüder X._, um die Bewilligung für den Umbau und die Nutzungsänderung der bestehenden Gewerbegebäude. Mit Entscheid vom 25. Januar 2001 erteilten das Raumplanungsamt und das damalige Bau- und Verkehrsdepartement die raumplanerische Ausnahmebewilligung für den Um- und Ausbau der bestehenden Gewerbegebäude, die Bewilligung für die Veränderung an bestehenden Bauten und Anlagen im Unterabstand zu einem Gewässer und die Ausnahmebewilligung für die Unterschreitung des gesetzlichen Strassenabstands. In Erwägung 2.3 des Entscheids wurde darauf hingewiesen, dass der Anbau an das Gebäude Nr. 827a nicht Gegenstand des Verfahrens sei. Dessen Bewilligungsfähigkeit sei allenfalls in einem separaten Baubewilligungsverfahren zu prüfen, über welches der Gemeinderat zu befinden habe.
Am 3. Oktober 2000 ersuchten die neuen Eigentümer, die Gebrüder X._, um die Bewilligung für den Umbau und die Nutzungsänderung der bestehenden Gewerbegebäude. Mit Entscheid vom 25. Januar 2001 erteilten das Raumplanungsamt und das damalige Bau- und Verkehrsdepartement die raumplanerische Ausnahmebewilligung für den Um- und Ausbau der bestehenden Gewerbegebäude, die Bewilligung für die Veränderung an bestehenden Bauten und Anlagen im Unterabstand zu einem Gewässer und die Ausnahmebewilligung für die Unterschreitung des gesetzlichen Strassenabstands. In Erwägung 2.3 des Entscheids wurde darauf hingewiesen, dass der Anbau an das Gebäude Nr. 827a nicht Gegenstand des Verfahrens sei. Dessen Bewilligungsfähigkeit sei allenfalls in einem separaten Baubewilligungsverfahren zu prüfen, über welches der Gemeinderat zu befinden habe.
B. Am 31. Januar 2001 erteilte der Gemeinderat Littau sowohl die Baubewilligung für den Umbau und die Nutzungsänderung als auch für den Anbau. Mit Urteil vom 20. März 2003 erklärte das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die erwähnte Baubewilligung jedoch für nichtig, soweit sie den Anbau an das Gebäude Nr. 827a betraf. Es wies die Sache an den Gemeinderat zurück, damit dieser ein neues Verfahren einleite, in welchem auch über die erforderlichen Ausnahmebewilligungen raumplanerischer Natur entschieden werde. Das Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartement (BUWD) erteilte am 17. Oktober 2003 die Ausnahmebewilligung nach Art. 37a des Bundesgesetzes über die Raumplanung vom 22. Juni 1979 (RPG; SR 700) und § 6 Abs. 2 des kantonalen Gesetzes über den Wasserbau und die Wasserkraft vom 30. Januar 1979 (Wasserbaugesetz, WBG/LU; SRL Nr. 760). Am 29. Oktober 2003 erteilte der Gemeinderat Littau die Baubewilligung. Die Einsprache von Y._, dem Eigentümer des Nachbargrundstücks GB Littau Nr. 1882, wies der Gemeinderat ab, soweit er darauf eintrat.
B. Am 31. Januar 2001 erteilte der Gemeinderat Littau sowohl die Baubewilligung für den Umbau und die Nutzungsänderung als auch für den Anbau. Mit Urteil vom 20. März 2003 erklärte das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die erwähnte Baubewilligung jedoch für nichtig, soweit sie den Anbau an das Gebäude Nr. 827a betraf. Es wies die Sache an den Gemeinderat zurück, damit dieser ein neues Verfahren einleite, in welchem auch über die erforderlichen Ausnahmebewilligungen raumplanerischer Natur entschieden werde. Das Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartement (BUWD) erteilte am 17. Oktober 2003 die Ausnahmebewilligung nach Art. 37a des Bundesgesetzes über die Raumplanung vom 22. Juni 1979 (RPG; SR 700) und § 6 Abs. 2 des kantonalen Gesetzes über den Wasserbau und die Wasserkraft vom 30. Januar 1979 (Wasserbaugesetz, WBG/LU; SRL Nr. 760). Am 29. Oktober 2003 erteilte der Gemeinderat Littau die Baubewilligung. Die Einsprache von Y._, dem Eigentümer des Nachbargrundstücks GB Littau Nr. 1882, wies der Gemeinderat ab, soweit er darauf eintrat.
C. Gegen die Entscheide des BUWD und des Gemeinderates Littau gelangte Y._ ans Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Er beantragte, die nachträgliche Baubewilligung für den widerrechtlich erstellten Anbau sei aufzuheben und es seien die notwendigen Massnahmen zur Wiederherstellung des gesetzmässigen Zustandes zu verfügen. Das Verwaltungsgericht hiess die Beschwerde mit Urteil vom 25. August 2004 gut, soweit es darauf eintrat. Die Bewilligungen des BUWD und des Gemeinderates Littau wurden aufgehoben und die Sache an den Gemeinderat Littau überwiesen, damit er das Verfahren zur Wiederherstellung des gesetzmässigen Zustandes durchführe.
C. Gegen die Entscheide des BUWD und des Gemeinderates Littau gelangte Y._ ans Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Er beantragte, die nachträgliche Baubewilligung für den widerrechtlich erstellten Anbau sei aufzuheben und es seien die notwendigen Massnahmen zur Wiederherstellung des gesetzmässigen Zustandes zu verfügen. Das Verwaltungsgericht hiess die Beschwerde mit Urteil vom 25. August 2004 gut, soweit es darauf eintrat. Die Bewilligungen des BUWD und des Gemeinderates Littau wurden aufgehoben und die Sache an den Gemeinderat Littau überwiesen, damit er das Verfahren zur Wiederherstellung des gesetzmässigen Zustandes durchführe.
D. Mit Eingabe vom 30. September 2004 erheben die Einfache Gesellschaft X._ sowie der Gemeinderat Littau Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht. Sie stellen den Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 25. August 2004 sei aufzuheben und die vom Gemeinderat Littau und vom BUWD erteilten (Ausnahme-)Bewilligungen seien zu bestätigen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartement schliesst auf Gutheissung der Beschwerde, während der Beschwerdegegner und das Verwaltungsgericht sinngemäss deren Abweisung verlangen, soweit überhaupt darauf eingetreten werden könne.
Das Amt für Raumentwicklung (ARE) hat sich mit Vernehmlassung vom 15. November 2004 zu den baurechtlichen Problemen geäussert.
In ihrer Replik vom 23. Januar 2005 halten die Beschwerdeführer sinngemäss an ihren Anträgen fest.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist gemäss Art. 34 Abs. 1 des Bundesgesetzes über die Raumplanung vom 22. Juni 1979 (Raumplanungsgesetz, RPG, SR 700) unter anderem zulässig gegen kantonal letztinstanzliche Entscheide über die Zonenkonformität von Bauten und Anlagen ausserhalb der Bauzonen sowie über Bewilligungen im Sinne der Artikel 24-24d RPG. Nach Art. 37a RPG regelt der Bundesrat, unter welchen Voraussetzungen Zweckänderungen gewerblich genutzter Bauten und Anlagen zulässig sind, welche vor dem 1. Januar 1980 erstellt wurden oder seither als Folge von Änderungen der Nutzungspläne zonenwidrig geworden sind. Gleich wie Art. 24c RPG ist auch Art. 37a RPG nur auf solche Bauten anwendbar, die seinerzeit in Übereinstimmung mit dem materiellen Recht erstellt wurden, durch die nachträgliche Änderung von Erlassen oder Plänen jedoch zonenwidrig geworden sind. Art. 37a RPG behandelt somit einen Spezialfall der grundsätzlich in Art. 24c RPG geregelten Bestandesgarantie (Peter Karlen, Die Ausnahmebewilligung nach Art. 24-24d RPG, in: ZBl 102/2001 S. 291 ff., 302). Art. 37a RPG ist erst im Differenzbereinigungsverfahren bei der Revision der Art. 24 ff. RPG entstanden (vgl. Rudolf Muggli, Kurzkommentar zum Entwurf für eine Änderung des Raumplanungsgesetzes vom 20. März 1998, Raum & Umwelt, Bern 1998, N. 1 zu Art. 37a). Dies mag erklären, weshalb er in Art. 34 Abs. 1 RPG nicht ausdrücklich erwähnt wird. Gestützt auf Art. 37a RPG erteilte Bewilligungen gehören jedoch materiell klarerweise zu den Anordnungen im Sinne der Art. 24 - 24d RPG. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist somit grundsätzlich auch gegen Verfügungen, die in Anwendung von Art. 37a RPG ergangen sind, zulässig (Urteil 1A.176/2002 vom 28. Juli 2003, E. 1).
1.2 Soweit die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig ist, können die Beschwerdeführer auch geltend machen, der angefochtene Entscheid verletze Bundesverfassungsrecht, weil dieses zum Bundesrecht im Sinne von Art. 104 lit. a OG gehört (BGE 126 II 300 E. 1b S. 302; 121 II 39 E. 2d/bb S. 47, je mit Hinweisen).
1.3 Die Gebrüder X._ sind als Eigentümer des umstrittenen Anbaus zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde legitimiert (Art. 103 lit. a OG). Auf ihr frist- und formgerecht eingelegtes Rechtsmittel ist somit einzutreten.
1.4 Indessen fragt sich, ob der Gemeinderat zur Beschwerde legitimiert ist. Gemäss Art. 34 Abs. 2 RPG sind u.a. auch Gemeinden zur Beschwerde berechtigt. Dieses Beschwerderecht hat allerdings nicht den Sinn, einem Privaten zu einer Ausnahmebewilligung zu verhelfen, wenn dieser selber einen negativen Entscheid unangefochten lässt. Die Gemeinden sind nur legitimiert, wenn sie geltend machen, es würden ihnen anvertraute öffentliche Interessen verletzt (BGE 115 Ib 148, nicht publ. E. 1b; siehe auch André Jomini, in: Heinz Aemisegger/ Alfred Kuttler/Pierre Moor/Alexander Ruch, Kommentar zum Bundesgesetz über die Raumplanung, Zürich 1999, N. 41 zu Art. 34). Diese Voraussetzungen sind vorliegend nicht erfüllt. Die Gemeinde legt in keiner Weise dar, inwiefern die Bewilligung des umstrittenen Anbaus in ihr anvertrauten öffentlichen Interessen liegen soll. Auf die Beschwerde des Gemeinderates ist darum nicht einzutreten.
1.4 Indessen fragt sich, ob der Gemeinderat zur Beschwerde legitimiert ist. Gemäss Art. 34 Abs. 2 RPG sind u.a. auch Gemeinden zur Beschwerde berechtigt. Dieses Beschwerderecht hat allerdings nicht den Sinn, einem Privaten zu einer Ausnahmebewilligung zu verhelfen, wenn dieser selber einen negativen Entscheid unangefochten lässt. Die Gemeinden sind nur legitimiert, wenn sie geltend machen, es würden ihnen anvertraute öffentliche Interessen verletzt (BGE 115 Ib 148, nicht publ. E. 1b; siehe auch André Jomini, in: Heinz Aemisegger/ Alfred Kuttler/Pierre Moor/Alexander Ruch, Kommentar zum Bundesgesetz über die Raumplanung, Zürich 1999, N. 41 zu Art. 34). Diese Voraussetzungen sind vorliegend nicht erfüllt. Die Gemeinde legt in keiner Weise dar, inwiefern die Bewilligung des umstrittenen Anbaus in ihr anvertrauten öffentlichen Interessen liegen soll. Auf die Beschwerde des Gemeinderates ist darum nicht einzutreten.
2. Das Bundesgericht überprüft den angefochtenen Entscheid auf Verletzung von Bundesrecht mit Einschluss der Überschreitung oder des Missbrauchs des Ermessens sowie auf unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts (Art. 104 OG). Nachdem als Vorinstanz eine richterliche Behörde entschieden hat, ist das Bundesgericht an die Feststellung des Sachverhalts gebunden, soweit dieser nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 105 Abs. 2 OG).
2.1 Die Anführung neuer Tatsachen und Beweismittel ist im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig, doch hängt sie im Einzelnen vom Umfang der Sachverhaltsüberprüfung ab, welche dem Bundesgericht zusteht. Ist wie hier die Sachverhaltsüberprüfung durch das Bundesgericht eingeschränkt (E. 2 hiervor), sind nur solche neuen Beweismittel zugelassen, welche die Vorinstanz von Amtes wegen hätte erheben müssen und deren Nichterhebung eine Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften darstellt (Urteil 1A.54/2001 vom 14. Februar 2002, publ. in URP 2002 S. 441, E. 2.2.1; BGE 126 II 26 E. 2b S. 29; 121 II 97 E. 1c S. 99 f.; 107 Ib 167 E. 1b S. 169; Peter Karlen, Verwaltungsgerichtsbeschwerde, in: Thomas Geiser/Peter Münch [Hrsg.], Prozessieren vor Bundesgericht, 2. Aufl., Basel und Frankfurt am Main 1998, Rz. 3.65 ff. S. 112; Alfred Kölz/Isabelle Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Aufl., Zürich 1998, N. 942 S. 334).
2.2 Befremdlich ist, dass die Beschwerdeführer erstmals im bundesgerichtlichen Verfahren Pläne, alte Bewilligungen und Fotodokumentationen als Beweismittel einreichen, auf welche sie sich ohne Weiteres bereits im kantonalen Verfahren hätten berufen können. Im Lichte der zitierten Rechtsprechung (E. 2.1 hiervor) ist es fraglich, ob auf diese neuen Vorbringen überhaupt einzutreten ist. Indes zeigen die nachfolgenden Erwägungen, dass sich die Sachverhaltsfeststellung des Verwaltungsgerichts selbst bei Berücksichtigung der jetzigen Eingaben nicht als offensichtlich unrichtig erweist.
2.3 Unbestritten ist, dass einem Rechtsvorgänger der Beschwerdeführer im Jahr 1964 ein Schreinereibetrieb bewilligt wurde. Die Baubewilligung umfasste ein Werkstattgebäude (Gebäudenummer 827; nach Darstellung des Raumplanungsamts mit einer Grundfläche von 525 m2) sowie ein ca. 10 m entferntes Lagergebäude (Gebäudenummer 827a, 92 m2). Das Verwaltungsgericht hält dazu fest, der Betrieb mit diesen Gebäuden sei vor den massgeblichen neuen Rechtsgrundlagen rechtmässig bewilligt worden und falle damit unter die Besitzstandsgarantie. Mit Entscheiden vom 25. resp. 31. Januar 2001 hatten das Raumplanungsamt und der Gemeinderat eine Erweiterung des Gebäudes Nr. 827a um insgesamt 108 m2 bewilligt. Diese Entscheide sind in Rechtskraft erwachsen.
2.4 Streitig ist die Bewilligungsfähigkeit des Anbaus an Gebäude Nr. 827a mit einer Grundfläche von 40 m2, welcher nach den Sachverhaltsfeststellungen des Verwaltungsgerichts etwa im Jahr 1992 erstellt worden sein soll. Die Beschwerdeführer stellen dies in Abrede und machen geltend, der fragliche Anbau sei bereits bei der Baueingabe im Jahr 1964 mit Bleistift schraffiert eingetragen. Mit Sicherheit sei davon auszugehen, dass der Anbau 1964 oder 1965, jedenfalls aber vor 1972 erstellt worden sei. Ihr unmittelbarer Rechtsvorgänger habe das Grundstück 1975 erworben und bereits damals habe der fragliche Unterstand existiert. Sie verweisen dazu auf eine Flugaufnahme vom 16. Juni 1973. Mindestens seit dem Jahr 1973 weise der Anbau die heutige Fläche auf. Im Jahr 1986 seien die fragliche Baute und weitere Teile des angrenzenden Lagergebäudes unter der Schneelast zusammengebrochen. Am 1. Dezember 1992 habe ihr Rechtsvorgänger ein nachträgliches Baugesuch für den Anbau eingegeben, worin klar und deutlich vom "Ersatz des Daches beim Unterstand auf Grundstück Nr. 458" die Rede gewesen sei. Aus dem damals eingereichten Plan ergebe sich eindeutig, dass lediglich das Dach des bereits vorbestehenden Anbaus um ca. 45 cm angehoben worden sei. Einzig die Dachkonstruktion sei erneuert worden; grundrissmässig sei die Baute nicht vergrössert worden. Gemäss dem Protokoll zur Einspracheverhandlung vom 4. Mai 1993 habe der damalige Gemeindeammann ausgeführt, es handle sich um eine Sanierung.
2.5 Aus den Akten ergibt sich, dass die ursprüngliche Baubewilligung vom 27. Februar 1964 den umstrittenen Anbau nicht erwähnt. Zwar ist auf dem von den Beschwerdeführern im bundesgerichtlichen Verfahren eingereichten Plan (mit Datum vom 13. Januar 1964) ein Unterstand mit einer Fläche von etwas weniger als 9 m2 mit Bleistift schraffiert eingezeichnet. Es wird jedoch auch von den Beschwerdeführern nicht geltend gemacht, dass dafür eine rechtskräftige Bewilligung erteilt worden sei.
Im Baugesuch vom 1. Dezember 1992 bezeichnete der damalige Grundeigentümer die Fläche des Anbaus mit 6.65 m x 4.6 m, mithin mit ca. 30.6 m2. Anlässlich der Einspracheverhandlung vom 3. Mai 1993 sagte der Rechtsvorgänger der Beschwerdeführer aus, er habe die Liegenschaft 1977 erworben. Der Unterstand habe bereits bestanden. Da die Stützkonstruktion nur im Erdreich eingegraben gewesen sei, sei das Holz verfault. Das habe ihn veranlasst, den Unterstand zu sanieren. Vergrössert habe er ihn nicht. Hingegen sei das Dach angehoben worden. Auf Frage des Gemeindeammanns, ob es sich um einen Neubau handle, erwiderte der Eigentümer, die Baute sei am zerfallen gewesen. Auf den Einwand eines Einsprechers hin, wonach alles neu erstellt worden sei, erwiderte der Eigentümer, er habe das bestehende Gebäude ersetzt. Der Gemeindeammann hielt dazu fest, dass es sich seiner Meinung nach um eine Sanierung handle.
Das kantonale Raumplanungsamt hat den Anbau von seiner Bewilligung vom 25. Januar 2001 ausdrücklich ausgenommen (Ziff. 2.3 der Baubewilligung). Der Gemeinderat hielt in der Bewilligung vom 31. Januar 2001 fest, der damalige Eigentümer habe im Rahmen des Baugesuchsverfahren von 1992 ausgeführt, das Dach des Anbaus habe ersetzt werden müssen. Dieses sei um 0.9 m höher gelegt worden, damit der Unterstand mit dem Gabelstapler befahren werden konnte. Da es sich um eine wesentliche Änderung gehandelt habe, sei die Einreichung eines nachträglichen Baugesuchs verlangt worden.
Auch in den Bewilligungsentscheiden vom 17. respektive 29. Oktober 2003 gingen sowohl das BUWD wie auch der Gemeinderat von einer Erweiterung des rechtswidrig gewordenen Lagergebäudes aus und prüften die Anbaute nicht unter dem Titel der Bestandesgarantie.
2.6 Aufgrund der dem Bundesgericht vorliegenden Unterlagen ist demnach davon auszugehen, dass es sich beim 1992 zu beurteilenden Anbau um einen Neubau gehandelt hat. Dies ergibt sich nicht nur aus dem Vergleich zwischen den Plänen von 1964 und 1992, sondern auch aus dem Bildmaterial und den Aussagen des damaligen Grundeigentümers anlässlich der Einspracheverhandlung vom 3. Mai 1993. Die von den Beschwerdeführern eingereichte Flugaufnahme aus dem Jahr 1973 gibt zwar zu wenig Aufschluss über die Grösse des damaligen Unterstandes, der von blossem Auge kaum zu erkennen ist. Jedoch zeigen die Fotos des früheren Unterstandes verglichen mit den Bildern vom heutigen Anbau, welche der Beschwerdegegner im vorinstanzlichen Verfahren eingereicht hatte, dass massgebliche Veränderungen (Dach- und Flächenvergrösserung, Erhöhung der Sockelmauer) vorgenommen wurden, welche einem Neubau gleichzusetzen sind. Dafür spricht auch der Umstand, dass der durch den Schnee angerichtete Schaden nicht unerheblich gewesen sein dürfte, zumal der Rechtsvorgänger der Beschwerdeführer von der Gebäudeversicherung Fr. 9'000.-- zugesprochen erhalten hatte. Wann genau diese Änderungen ausgeführt wurden, lässt sich nicht mit abschliessender Sicherheit rekonstruieren. Sie fallen in den Zeitraum zwischen 1986 (Schneedruck) und 1992 (nachträgliches Baugesuchsverfahren); jedenfalls wurden sie nach 1972 resp. 1980 ausgeführt. Die Sachverhaltsfeststellung des Verwaltungsgerichtes, wonach der heute zu beurteilende Anbau etwa im Jahr 1992 erstellt, jedoch nie bewilligt worden sei, ist demnach nicht offensichtlich unrichtig.
2.6 Aufgrund der dem Bundesgericht vorliegenden Unterlagen ist demnach davon auszugehen, dass es sich beim 1992 zu beurteilenden Anbau um einen Neubau gehandelt hat. Dies ergibt sich nicht nur aus dem Vergleich zwischen den Plänen von 1964 und 1992, sondern auch aus dem Bildmaterial und den Aussagen des damaligen Grundeigentümers anlässlich der Einspracheverhandlung vom 3. Mai 1993. Die von den Beschwerdeführern eingereichte Flugaufnahme aus dem Jahr 1973 gibt zwar zu wenig Aufschluss über die Grösse des damaligen Unterstandes, der von blossem Auge kaum zu erkennen ist. Jedoch zeigen die Fotos des früheren Unterstandes verglichen mit den Bildern vom heutigen Anbau, welche der Beschwerdegegner im vorinstanzlichen Verfahren eingereicht hatte, dass massgebliche Veränderungen (Dach- und Flächenvergrösserung, Erhöhung der Sockelmauer) vorgenommen wurden, welche einem Neubau gleichzusetzen sind. Dafür spricht auch der Umstand, dass der durch den Schnee angerichtete Schaden nicht unerheblich gewesen sein dürfte, zumal der Rechtsvorgänger der Beschwerdeführer von der Gebäudeversicherung Fr. 9'000.-- zugesprochen erhalten hatte. Wann genau diese Änderungen ausgeführt wurden, lässt sich nicht mit abschliessender Sicherheit rekonstruieren. Sie fallen in den Zeitraum zwischen 1986 (Schneedruck) und 1992 (nachträgliches Baugesuchsverfahren); jedenfalls wurden sie nach 1972 resp. 1980 ausgeführt. Die Sachverhaltsfeststellung des Verwaltungsgerichtes, wonach der heute zu beurteilende Anbau etwa im Jahr 1992 erstellt, jedoch nie bewilligt worden sei, ist demnach nicht offensichtlich unrichtig.
3. 3.1 Das Verwaltungsgericht kommt in seinem Urteil zum Schluss, der Anbau könne nicht nachträglich bewilligt werden, da die zulässigen Erweiterungsmöglichkeiten für den Gewerbebetrieb ausserhalb der Bauzone mit den Bewilligungen vom 25. resp. 31. Januar 2001 konsumiert worden seien. Es stützt sich dabei auf Art. 37a RPG i.V.m. Art. 43 der Raumplanungsverordnung vom 28. Juni 2000 (RPV; SR 700.1) und prüft zunächst, ob die zonenwidrig genutzte Fläche um mehr als 30 Prozent erweitert wurde (Art. 43 Abs. 2 RPV). Dabei lässt es offen, ob als massgebliche Referenzfläche diejenige des Gesamtbetriebes oder jeweils der einzelnen Bauten beizuziehen ist, da bereits Art. 43 Abs. 3 RPV nicht eingehalten sei. Es führt aus, für das Gebäude Nr. 827a sei 2001 eine Erweiterung der zonenwidrigen Fläche um 108 m2 bewilligt worden. Diese Bewilligung sei rechtskräftig. Nach Art. 43 Abs. 3 RPV darf im Falle, da die zonenwidrig genutzte Fläche ausserhalb des bestehenden Gebäudevolumens um mehr als 100 m2 erweitert werden soll, dies nur bewilligt werden, wenn die Erweiterung für die Fortführung des Betriebs erforderlich ist. Diese Voraussetzung erachtet das Verwaltungsgericht für nicht erfüllt: Der Nachbar halte in seinen Eingaben fest, der Unterstand werde lediglich für die Unterstellung von Autos gebraucht und belege die Behauptung durch Fotos. Dies werde weder vom Gemeinderat noch von den Eigentümern bestritten.
Auch eine Bewilligung gestützt auf Art. 24 Abs. 2 aRPG wäre nach Auffassung des Verwaltungsgerichtes nicht möglich gewesen.
3.2 Nachdem das zulässige Änderungsmass gemäss Art. 43 Abs. 3 RPV beim Gebäude Nr. 827a ohnehin überschritten ist, kann vorliegend wiederum offen bleiben, ob für die Berechnung der zulässigen Flächenerweiterung nach Art. 43 Abs. 2 RPV auf die Gesamtheit der Bauten oder einzelne Gebäude abzustellen ist (vgl. Urteil 1A.176/2002 vom 28. Juli 2003 E. 6.2). Die Berechnungen des Verwaltungsgerichts werden denn von den Beschwerdeführern auch nicht bestritten. Sie berufen sich jedoch - wiederum erstmals - darauf, dass der Unterstand betriebsnotwendig sei. Worin die Betriebsnotwendigkeit begründet sein soll, legen sie nicht näher dar. Das Argument, wonach angelieferte Elemente bei gleichzeitiger Abwesenheit sämtlicher drei Mitarbeiter im Anbau vor Regen geschützt vorübergehend gelagert werden können, vermag jedenfalls nicht zu überzeugen. Ebenso wenig ist es für den betrieblichen Ablauf unabdingbar, dass die auslieferungsbereite Ware im Unterstand zur Abholung bereit gestellt werden kann. Es handelt sich dabei um keine schwerwiegenden organisatorischen Probleme, welche nicht anderweitig gelöst werden könnten. Wie das ARE zutreffend ausführt, können die An- und Auslieferungen auf einen Zeitpunkt gelegt werden, in dem jemand anwesend ist. Dem Bundesamt ist darin zuzustimmen, dass es mit zusätzlichen Risiken verbunden sein dürfte, die Elemente im offenen Unterstand zu lagern, was den geltend gemachten Nutzen weiter relativiert.
Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sind an Begehren und Begründung einer Verwaltungsgerichtsbeschwerde zwar keine allzu hohen Anforderungen zu stellen. Es genügt, wenn aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird (BGE 118 Ib 134 E. 2 S. 135 mit Hinweis). Die Begründung braucht nicht zuzutreffen, sie muss aber immerhin sachbezogen sein (BGE 118 Ib E. 2 S. 136 mit Hinweis). Im vorliegenden Fall genügen indessen die Vorbringen der Beschwerdeführer mitnichten, um den Nachweis der Betriebsnotwendigkeit zu erbringen. Unbehelflich ist in diesem Zusammenhang der Hinweis, das kantonale Raumplanungsamt habe die Voraussetzungen von Art. 43 Abs. 3 RPV als erfüllt bezeichnet. Im Gegenteil, das Raumplanungsamt hat in seiner Stellungnahme ans Verwaltungsgericht vom 29. Januar 2004 einschränkend ausgeführt, seine Feststellung, wonach der Unterstand für die Fortführung des Betriebes notwendig sei, könnte auf falschen Voraussetzungen beruhen, da der Anbau gemäss den Behauptungen des Nachbarn für die Unterstellung von Autos benützt werde. Das Verwaltungsgericht hat demzufolge die Betriebsnotwendigkeit des Anbaus und damit dessen Bewilligungsfähigkeit zu Recht verneint.
Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sind an Begehren und Begründung einer Verwaltungsgerichtsbeschwerde zwar keine allzu hohen Anforderungen zu stellen. Es genügt, wenn aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird (BGE 118 Ib 134 E. 2 S. 135 mit Hinweis). Die Begründung braucht nicht zuzutreffen, sie muss aber immerhin sachbezogen sein (BGE 118 Ib E. 2 S. 136 mit Hinweis). Im vorliegenden Fall genügen indessen die Vorbringen der Beschwerdeführer mitnichten, um den Nachweis der Betriebsnotwendigkeit zu erbringen. Unbehelflich ist in diesem Zusammenhang der Hinweis, das kantonale Raumplanungsamt habe die Voraussetzungen von Art. 43 Abs. 3 RPV als erfüllt bezeichnet. Im Gegenteil, das Raumplanungsamt hat in seiner Stellungnahme ans Verwaltungsgericht vom 29. Januar 2004 einschränkend ausgeführt, seine Feststellung, wonach der Unterstand für die Fortführung des Betriebes notwendig sei, könnte auf falschen Voraussetzungen beruhen, da der Anbau gemäss den Behauptungen des Nachbarn für die Unterstellung von Autos benützt werde. Das Verwaltungsgericht hat demzufolge die Betriebsnotwendigkeit des Anbaus und damit dessen Bewilligungsfähigkeit zu Recht verneint.
4. Die Beschwerdeführer berufen sich auf die Besitzstandsgarantie, den Vertrauensschutz, die Rechtsgleichheit sowie den Grundsatz der Verhältnismässigkeit und machen geltend, der Anbau dürfe gestützt darauf nicht beseitigt werden.
Diese Fragen waren bis anhin nicht Prozessgegenstand. Das Verwaltungsgericht ist auf das Begehren des damaligen Beschwerdeführers (und heutigen Beschwerdegegners), wonach der Abbruch des Anbaus zu verfügen sei, nicht eingetreten, sondern hat die Sache an den Gemeinderat zurückgewiesen. Das Verfahren zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes liege gemäss § 209 Abs. 2 PGB/LU in dessen Kompetenz. Soweit die Beschwerdeführer darum beantragen, das Bundesgericht habe über die Beseitigung der Baute zu befinden, kann darauf nicht eingetreten werden, da sich die kantonalen Instanzen bisher nicht mit dieser Problematik auseinander gesetzt haben. Daran ändert nichts, dass die Befürchtungen der Beschwerdeführer, das Verfahren werde damit (unnötig) verzögert, durchaus gerechtfertigt scheinen.
Diese Fragen waren bis anhin nicht Prozessgegenstand. Das Verwaltungsgericht ist auf das Begehren des damaligen Beschwerdeführers (und heutigen Beschwerdegegners), wonach der Abbruch des Anbaus zu verfügen sei, nicht eingetreten, sondern hat die Sache an den Gemeinderat zurückgewiesen. Das Verfahren zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes liege gemäss § 209 Abs. 2 PGB/LU in dessen Kompetenz. Soweit die Beschwerdeführer darum beantragen, das Bundesgericht habe über die Beseitigung der Baute zu befinden, kann darauf nicht eingetreten werden, da sich die kantonalen Instanzen bisher nicht mit dieser Problematik auseinander gesetzt haben. Daran ändert nichts, dass die Befürchtungen der Beschwerdeführer, das Verfahren werde damit (unnötig) verzögert, durchaus gerechtfertigt scheinen.
5. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist demnach abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Verfahrensausgang entsprechend tragen die Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 156 Abs. 1 OG). Parteientschädigungen sind keine zuzusprechen, da der Beschwerdegegner nicht anwaltlich vertreten war (Art. 159 Abs. 2 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bau-, Umwelt und Wirtschaftsdepartement sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung und dem Bundesamt für Raumentwicklung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. April 2005
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: