Faits:
A. A.a Y._ est une société anonyme de droit français.
X._ SpA (ci-après: X._) est une société financière de droit italien.
Y._ et X._ étaient toutes deux actionnaires, avec d'autres investisseurs, de la société B._ SpA (ci-après: B._), une holding italienne qui détenait, en 2002, le 63% du capital de la société italienne C._ SpA (ci-après: C._).
A.b Dans le courant de l'année 2002, Y._ a conclu une série de contrats de put & call avec les autres actionnaires de B._ afin d'acquérir l'intégralité des participations détenues par ceux-ci dans ladite société. Le but de ces contrats était, d'une part, de conférer à Y._ le contrôle indirect sur C._ et, d'autre part, de permettre aux autres actionnaires de B._de sortir de cette société.
C'est ainsi que Y._ et X._ ont signé, le 16 septembre 2002, un contrat de put & call qui contient une clause compromissoire comprenant notamment les passages suivants: (art. 13):
"... tutte le controversie relative all'interpretazione e/o all'esecuzione del Contratto, o comunque derivanti dal Contratto o in relazione allo stesso, saranno devolute alla competenza esclusiva di un collegio arbitrale nominato, e che deciderà, in conformità al Regolamento d'arbitrato della Camera di Commercio e dell'Industria di Ginevra ..."
Le contrat de put & call a été exécuté le 26 juillet 2005 par le transfert à Y._ des actions B._ de X._ et le paiement du prix de ces titres, après que la société italienne eut exercé l'option de vente prévue dans ledit contrat.
A.c En 2002 toujours, B._ avait émis 399'984'000 warrants (options d'achat) réservés à ses actionnaires. Chaque warrant donnait le droit de souscrire une nouvelle action B._ pendant la période d'exercice, soit du 1er octobre 2005 au 30 juin 2007, à un prix fixé par le règlement d'émission des warrants. L'émission de ceux-ci avait pour but de fournir à B._ les moyens nécessaires au remboursement d'un prêt consenti par l'une de ses filiales et utilisé pour financer C._.
Le 7 octobre 2002, X._, en sa qualité d'actionnaire, a souscrit 68'014'806 warrants, au prix unitaire de 0,30 euro, pour un montant total de 20'404'441,80 euros.
A la suite de l'émission des warrants B._, Y._ et X._ ont discuté la possibilité d'étendre à ces titres le contrat de put & call, qui ne portait que sur les actions B._. Les discussions ont porté, en particulier, sur les conditions dans lesquelles Y._ accepterait d'acquérir les warrants B._ souscrits par X._. Les parties ont notamment échangé des lettres, le 5 décembre 2002, puis une série de projets d'accord, par le truchement de leurs conseils, entre le 6 décembre 2002 et le 30 septembre 2003.
Invitée le 20 juillet 2005 par X._ à procéder à l'achat des warrants, Y._ lui a répondu, deux jours plus tard, qu'elle n'avait contracté aucune obligation à cet égard. Depuis lors, les parties sont divisées sur ce point: X._ considère qu'un accord au sujet des warrants a été conclu oralement, puis confirmé par l'échange de lettres du 5 décembre 2002, tandis que Y._ soutient que les négociations n'ont pas abouti.
B. Le 14 avril 2006, X._ a assigné Y._, entre autres défendeurs, devant le Tribunal de Milan en vue d'obtenir, à titre principal, le paiement d'une somme correspondant au prix d'achat des warrants souscrits par elle.
De son côté, Y._ a introduit une procédure d'arbitrage contre X._ par requête du 7 novembre 2006. Elle a conclu, en substance, d'une part, à ce qu'il soit constaté qu'elle ne s'était pas engagée à acheter les warrants B._ détenus par X._, n'étant ainsi redevable d'aucune somme de ce chef, et, d'autre part, à ce que X._ soit condamnée à lui payer 25 millions d'euros pour avoir violé la convention d'arbitrage.
Dans sa réponse du 16 décembre 2006, X._ a soulevé l'exception d'incompétence ratione materiae du Tribunal arbitral. Au cas où celui-ci admettrait sa compétence, elle lui a demandé de rejeter les prétentions de Y._ et de condamner cette dernière au paiement du prix des warrants, augmenté des intérêts, ainsi qu'au versement d'une indemnité pour procédure abusive.
Un tribunal arbitral, composé de trois membres, a été constitué, sous les auspices de la Chambre de Commerce et d'Industrie de Genève. Le siège de l'arbitrage a été fixé dans cette ville et l'italien choisi comme langue de la procédure.
Le 31 octobre 2007, le Tribunal arbitral a rendu sa sentence finale à la majorité de ses membres. Après avoir admis sa compétence, il a constaté que Y._ n'est débitrice à aucun titre envers X._ relativement aux warrants B._, rejeté toutes les conclusions pécuniaires des deux parties, mis les frais de la procédure arbitrale à la charge de celles-ci, à raison d'une moitié chacune, et dit que chaque partie supporte ses frais de représentation.
C. Le 29 novembre 2007, X._ a formé un recours en matière civile. Elle conclut principalement à ce que le Tribunal fédéral annule la sentence du 31 octobre 2007 et constate que le Tribunal arbitral n'était pas compétent pour statuer sur le litige relatif à l'accord spécifique touchant les warrants B._. A titre subsidiaire, la recourante requiert la seule annulation de la sentence attaquée.
Dans sa réponse du 31 janvier 2008, à laquelle elle a annexé une traduction française de ladite sentence, Y._ conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, au rejet de celui-ci. Le Tribunal arbitral se réfère, quant à lui, aux motifs énoncés dans sa sentence.
Le 14 février 2008, l'un des conseils de la recourante a adressé au Tribunal fédéral, avec une lettre d'accompagnement, la traduction française de l'opinion dissidente exprimée par l'un des trois arbitres, dont l'original avait été communiqué aux parties sous forme de document séparé.
En date du 27 février 2008, le même avocat a écrit au Tribunal fédéral pour lui communiquer une copie du jugement rendu le 28 janvier 2008 par le Tribunal de Milan sur la demande précitée de X._ ainsi que sa traduction française partielle. Il appert de ces pièces que le tribunal italien s'est déclaré compétent pour statuer sur le litige relatif aux warrants B._, mais qu'il a débouté intégralement X._ de sa demande fondée sur le prétendu accord conclu par les parties à ce sujet.
Considérant en droit:
1. D'après l'art. 54 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral rédige son arrêt dans une langue officielle, en règle générale dans la langue de la décision attaquée (ici l'italien). Lorsque les parties utilisent une autre langue officielle, celle-ci peut être adoptée (art. 54 al. 1, seconde phrase, LTF). Dans les mémoires qu'elles ont adressés au Tribunal fédéral, celles-ci ont employé toutes deux le français. Conformément à sa pratique, le Tribunal fédéral rendra, par conséquent, son arrêt dans cette langue.
2. Dans le domaine de l'arbitrage international, le recours en matière civile est recevable contre les décisions de tribunaux arbitraux aux conditions prévues par les art. 190 à 192 LDIP (art. 77 al. 1 LTF).
En l'espèce, le siège de l'arbitrage a été fixé à Genève. L'une des parties au moins (en l'occurrence, les deux) n'avait pas son domicile en Suisse au moment déterminant. Les dispositions du chapitre 12 de la LDIP sont donc applicables (art. 176 al. 1 LDIP).
La recourante est directement touchée par la sentence finale attaquée, qui rejette ses conclusions pécuniaires. Elle a ainsi un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cette sentence n'ait pas été rendue en violation des garanties découlant de l'art. 190 al. 2 LDIP, ce qui lui confère la qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF).
Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF), dans la forme prévue par la loi (art. 42 al. 1 LTF), le recours est, en principe, recevable.
3. L'intimée soutient que la recourante a valablement renoncé à recourir contre la sentence attaquée.
3.1 L'art. 192 al. 1 LDIP prévoit que, si les deux parties n'ont ni domicile, ni résidence habituelle, ni établissement en Suisse, elles peuvent, par une déclaration expresse dans la convention d'arbitrage ou un accord écrit ultérieur, exclure tout recours contre les sentences du tribunal arbitral; elles peuvent aussi n'exclure le recours que pour l'un ou l'autre des motifs énumérés à l'art. 190 al. 2 LDIP.
Dans un arrêt de principe, la Cour de céans a examiné de manière approfondie la question de la renonciation au recours en matière d'arbitrage international (ATF 131 III 173). Il en ressort, en substance, que la pratique n'admet que de manière restrictive les conventions d'exclusion et qu'elle juge insuffisante une renonciation indirecte. S'agissant de la renonciation directe, le Tribunal fédéral, dans le souci de clarifier sa jurisprudence antérieure, a précisé, dans le même arrêt, qu'elle ne doit pas forcément comporter la mention de l'art. 190 LDIP et/ou de l'art. 192 LDIP. Il suffit que la déclaration expresse des parties fasse ressortir de manière claire et nette leur volonté commune de renoncer à tout recours. Savoir si tel est bien le cas est affaire d'interprétation.
Cette jurisprudence a été confirmée depuis lors et, dans un arrêt récent, le Tribunal fédéral a considéré qu'il n'y avait pas lieu de la soumettre à un nouvel examen, en dépit des critiques que certains auteurs lui ont adressées (ATF 133 III 235 consid. 4.3.1, dernier §, p. 241 et les arrêts cités). Ledit arrêt, tenant compte de la spécificité de l'arbitrage international en matière de sport, a toutefois exclu, en principe, qu'une renonciation au recours puisse être opposée à un sportif, même si elle satisfait aux exigences formelles de l'art. 192 al. 1 LDIP (consid. 4).
Cette jurisprudence a été confirmée depuis lors et, dans un arrêt récent, le Tribunal fédéral a considéré qu'il n'y avait pas lieu de la soumettre à un nouvel examen, en dépit des critiques que certains auteurs lui ont adressées (ATF 133 III 235 consid. 4.3.1, dernier §, p. 241 et les arrêts cités). Ledit arrêt, tenant compte de la spécificité de l'arbitrage international en matière de sport, a toutefois exclu, en principe, qu'une renonciation au recours puisse être opposée à un sportif, même si elle satisfait aux exigences formelles de l'art. 192 al. 1 LDIP (consid. 4).
3.2 3.2.1 En l'espèce, la condition d'extranéité posée par l'art. 192 al. 1 LDIP n'est pas litigieuse. Il n'est, en effet, nullement établi, ni même allégué, que l'une ou l'autre des parties ait eu son domicile, i.e. son siège (art. 21 al. 1 LDIP), ou un établissement, i.e. une succursale (art. 21 al. 3 LDIP), en Suisse à l'époque où la convention de renonciation avait été conclue.
3.2.2 La clause arbitrale, incluse dans le contrat de put & call signé le 16 septembre 2002 par Y._ et X._ (art. 13), contient notamment la phrase suivante:
"Le Parti rinunciano fin d'ora ad ogni ricorso ordinario e straordinario contro la decisione che sarà resa."
Que la renonciation au recours, exprimée en ces termes, satisfasse aux conditions de forme fixées par l'art. 192 al. 1 LDIP et la jurisprudence susmentionnée n'est pas douteux. La clause citée manifeste de manière on ne peut plus claire la volonté commune des parties de renoncer à entreprendre toute sentence à venir par un moyen de droit ordinaire ou extraordinaire, étant précisé que le terme de "decisione", même s'il est plus générique que celui de "lodo", ne peut viser en l'occurrence que la sentence à rendre par les arbitres, eu égard à son contexte. Cette clause correspond, d'ailleurs, peu ou prou à la phrase citée dans une récente décision comme exemple d'une renonciation formellement valable (arrêt 4P.114/2006 du 7 septembre 2006, consid. 5.3 in fine). Au demeurant, la recourante, qui a soulevé elle-même la question de la renonciation au recours dans son mémoire, n'y remet pas en cause la validité formelle de la renonciation litigieuse.
3.2.3 Sous n. 39 de son mémoire, la recourante soutient que la validité de cette renonciation à recourir "est douteuse au vu de la jurisprudence récente du Tribunal fédéral (arrêt 4P.172/2006, c. 4.3.2.2., i.f. au sujet des doutes concernant la compatibilité de l'art. 192 LDIP au regard de l'art. 6 CEDH)".
Tel qu'il est formulé, cet argument n'est pas recevable faute d'une motivation suffisante. De fait, la recourante n'indique pas en quoi il y aurait une incompatibilité entre l'art. 192 LDIP et l'art. 6 CEDH, que ce soit d'une manière générale ou seulement dans le cas concret. L'arrêt qu'elle cite - il s'agit de l'ATF 133 III 235 susmentionné - ne lui est, du reste, d'aucun secours dans la mesure où il ne concerne pas un arbitrage commercial, comme celui qui est soumis à l'examen du Tribunal fédéral, mais un différend opposant un joueur de tennis professionnel à une organisation sportive ayant prononcé une mesure disciplinaire à son encontre.
3.2.4 La recourante fait encore valoir que la question de l'extension de la convention d'arbitrage contenue dans le contrat de put & call à l'accord spécifique sur les warrants B._ détermine tant la recevabilité que le bien-fondé du présent recours. Dès lors, le Tribunal fédéral ne pourrait déclarer ce recours irrecevable que s'il parvenait à la conclusion que la clause arbitrale contenue dans le contrat de put & call s'étend effectivement audit accord, ce qui suppose qu'il commence par examiner le grief d'incompétence soulevé par la recourante.
Pareil raisonnement ne saurait être suivi. Il aboutit, en effet, à rendre inopérante la renonciation au recours lorsque le grief soulevé a trait à la compétence du tribunal arbitral (art. 190 al. 2 let. b LDIP). Il est pourtant indéniable que l'exclusion de tout recours, au sens de l'art. 192 al. 1 LDIP, inclut également un tel grief (cf. ATF 131 III 173 consid. 4.2.3.1 p. 178 i.f./179). La faculté a d'ailleurs été reconnue aux parties de n'exclure le recours qu'en ce qui concerne la compétence des arbitres (arrêt 4P.98/2005 du 10 novembre 2005, consid. 4.2). C'est le lieu de rappeler que le recours pour le motif prévu à l'art. 190 al. 2 let. b LDIP est ouvert lorsque le tribunal arbitral a statué sur des prétentions qu'il n'avait pas la compétence d'examiner, soit qu'il n'existât point de convention d'arbitrage, soit que celle-ci fût restreinte à certaines questions ne comprenant pas les prétentions en cause (extra potestatem; ATF 116 II 639 consid. 3 in fine p. 642). Un tribunal arbitral n'est en effet compétent, entre autres conditions, que si le litige entre dans les prévisions de la convention d'arbitrage et que lui-même n'excède pas les limites que lui assignent la requête d'arbitrage et, le cas échéant, l'acte de mission. Ainsi, lorsqu'une partie fait valoir que le tribunal arbitral s'est arrogé un pouvoir qu'il n'avait pas, en statuant sur une question au sujet de laquelle les parties n'avaient pas compromis, elle soulève un problème de compétence (arrêt 4P.114/2001 du 19 décembre 2001, consid. 2b et les références).
Dans la présente espèce, c'est bien de cela qu'il s'agit. Contestant la compétence ratione materiae du Tribunal arbitral, la recourante soutient que celui-ci ne pouvait pas déduire de la clause arbitrale contenue dans le contrat de put & call sa compétence pour examiner si les parties étaient liées par un accord spécifique sur les warrants B._. En d'autres termes, la recourante considère que le Tribunal arbitral a méconnu la portée objective de la clause compromissoire en y incluant un problème - l'existence ou non de l'accord litigieux - qui, selon elle, était exorbitant de cette clause. Bref, elle fait valoir que le Tribunal arbitral a statué sur une question que les parties ne lui avaient pas soumise, excédant par là même ses pouvoirs. Or, en insérant dans le contrat de put & call la clause de renonciation litigieuse, les parties se sont privées une fois pour toutes de la possibilité de contester la décision prise par le Tribunal arbitral au sujet de sa propre compétence, quels qu'en seraient les motifs. Elles ont ainsi assumé le risque de voir les arbitres s'arroger une compétence qu'ils n'avaient pas et statuer sur un objet n'entrant pas dans les prévisions de la clause arbitrale. Il est donc exclu de venir soutenir, a posteriori, comme le fait la recourante, que la renonciation litigieuse serait valable uniquement si le Tribunal arbitral avait admis à bon droit sa compétence ratione materiae. Argumenter ainsi revient à restreindre indûment la portée de la clause de renonciation en soustrayant de son champ d'application l'hypothèse dans laquelle le tribunal arbitral a étendu à tort son pouvoir décisionnel à des relations juridiques nouées certes par les mêmes parties, mais à un autre titre non couvert par la convention d'arbitrage. On ne voit pas pourquoi il se justifierait de soumettre la validité d'une renonciation totale à recourir à la reconnaissance préalable du bien-fondé de l'un des griefs qui auraient pu être soulevés sans cette renonciation. S'agissant plus particulièrement du moyen pris de l'incompétence du tribunal arbitral, il n'apparaît pas qu'il faille distinguer, sous l'angle de la renonciation au recours, le cas où les arbitres ont étendu leur compétence à une (prétendue) relation juridique n'ayant aucun rapport avec celle pour laquelle les parties ont compromis de celui, par exemple, où ils ont statué sur une contestation inarbitrable.
La recourante se réfère certes aux critiques émises par une partie de la doctrine relativement à l'arrêt publié aux ATF 131 III 173 (François Perret, Commentaire dudit arrêt, in Bulletin de l'Association suisse de l'arbitrage [ASA] 2005, p. 520 ss; Sébastien Besson, Etendue du contrôle par le juge d'une exception d'arbitrage; renonciation aux recours contre la sentence arbitrale: deux questions choisies de droit suisse de l'arbitrage international, in Revue de l'arbitrage 2005, p. 1076 ss; Jean-François Poudret/Sébastien Besson, Comparative law of international arbitration, 2e éd., n. 839, p. 782 in fine; Paolo Michele Patocchi/Cesare Jermini, Commentaire bâlois, Internationales Privatrecht, 2e éd., n. 19 ad art. 192 LDIP; Bernhard Berger/Franz Kellerhals, Internationale und interne Schiedsgerichtsbarkeit in der Schweiz, n. 1688 ss et note de pied 263). Ce faisant, elle perd de vue que cet arrêt concerne la portée ratione personae de la convention d'arbitrage et, partant, de la clause d'exclusion qui y figure. Et c'est également sur ce point que portent les critiques, qu'il n'y a pas lieu d'examiner ici, formulées par les auteurs cités à l'encontre de cette jurisprudence. La portée subjective d'une convention d'arbitrage incluant une renonciation au recours soulève effectivement un problème spécifique, pour ce qui est de la forme de la renonciation, étant donné que l'art. 192 al. 1 LDIP subordonne la validité de l'exclusion de tout recours à une déclaration expresse des parties à la convention d'arbitrage. Il n'en va pas de même dans l'hypothèse, propre à la cause en litige, où les deux parties à la convention d'arbitrage ont fait la déclaration expresse exigée par l'art. 192 LDIP et où seul est controversé le champ d'application matériel de ladite convention.
3.3 Cela étant, force est d'admettre que les parties ont valablement renoncé à recourir contre la sentence présentement attaquée. Il s'ensuit l'irrecevabilité du recours dirigé contre cette sentence.
La recourante, qui succombe, devra payer les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF) et indemniser l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 75'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 85'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et au Tribunal arbitral ad hoc.
Lausanne, le 6 mars 2008
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Corboz Carruzzo