Die Kammer zieht in Erwägung:
Die Kammer zieht in Erwägung:
1. Das Betreibungsamt Basel-Stadt kündigte der Schuldnerin B._ in der gegen sie laufenden Betreibung Nr. _ die Pfändung auf den 1. Juni 2004 an, nachdem der Gläubiger X._ die Fortsetzung der beim Betreibungsamt Lugano eingeleiteten Betreibung verlangt hatte. Hiergegen erhob B._ Beschwerde und verlangte gleichzeitig die Wiederherstellung der Rechtsvorschlagsfrist. Die Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt des Kantons Basel-Stadt trat mit Urteil vom 12. Oktober 2004 auf die Beschwerde nicht ein; weiter wies sie das Gesuch um Wiederherstellung der Rechtsvorschlagsfrist unter Kostenfolgen (Fr. 100.--) ab. Das Zivilgericht Basel-Stadt stellte die Betreibung mit Verfügung vom 12. Juli 2004 vorläufig ein, nachdem die Betriebene am 6. Juli 2004 Klage gemäss Art. 85a SchKG erhoben hatte.
X._ hat das Urteil der Aufsichtsbehörde mit Beschwerdeschrift vom 21. Dezember 2004 (rechtzeitig) an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts weitergezogen und beantragt im Wesentlichen, die Einstellung der Betreibung sei aufzuheben und das Verhalten der Betreibungsorgane sei zu beanstanden. Weiter ersucht er um Erlass der Gerichtskosten und eventuell um unentgeltliche Rechtsverbeiständung.
Die Aufsichtsbehörde hat anlässlich der Aktenüberweisung auf Gegenbemerkungen (Art. 80 OG) verzichtet. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Die Aufsichtsbehörde hat anlässlich der Aktenüberweisung auf Gegenbemerkungen (Art. 80 OG) verzichtet. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
2. Der Antrag des Beschwerdeführers um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes zur Verbesserung seiner Beschwerdeschrift läuft auf die Verlängerung der Beschwerdefrist hinaus. Bei der Beschwerdefrist (Art. 17 Abs. 2, Art. 18 Abs. 1, Art. 19 Abs. 1 SchKG) handelt es sich um eine Verwirkungsfrist; Beschwerdeergänzungen sind daher unbeachtlich, selbst wenn sie in der rechtzeitigen Beschwerdeerklärung angekündigt wurden (BGE 126 III 30 E. 1b S. 31).
2. Der Antrag des Beschwerdeführers um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes zur Verbesserung seiner Beschwerdeschrift läuft auf die Verlängerung der Beschwerdefrist hinaus. Bei der Beschwerdefrist (Art. 17 Abs. 2, Art. 18 Abs. 1, Art. 19 Abs. 1 SchKG) handelt es sich um eine Verwirkungsfrist; Beschwerdeergänzungen sind daher unbeachtlich, selbst wenn sie in der rechtzeitigen Beschwerdeerklärung angekündigt wurden (BGE 126 III 30 E. 1b S. 31).
3. 3.1 Anfechtungsgegenstand der Beschwerde gemäss Art. 19 SchKG ist immer ein Entscheid einer (oberen) kantonalen Aufsichtsbehörde (BGE 122 III 34 E. 1 S. 35). Der Beschwerdeführer verlangt im Wesentlichen, es sei die vom Zivilgericht Basel-Stadt im Rahmen der von der Betriebenen erhobenen Klage nach Art. 85a SchKG verfügte Einstellung der Betreibung aufzuheben. Damit wendet er sich gegen eine Entscheidung, die vom Zivilgericht Basel-Stadt als Gerichtsbehörde in einem Verfahren ergangen ist, für welches der Weg der gerichtlichen Klage vorgeschrieben ist. Die Beschwerde ist insoweit unzulässig.
3.2 Zur Beschwerde nach Art. 19 SchKG ist legitimiert, wer ein schützenswertes Interesse an der Aufhebung oder Abänderung (Art. 21 SchKG) des angefochtenen Entscheides hat (BGE 120 III 42 E. 3 S. 44; 112 III 1 E. 1 S. 3). Vorliegend hat die Betreibungsschuldnerin Beschwerde gegen das Betreibungsamt geführt und um Wiederherstellung der Rechtsvorschlagsfrist ersucht. Der Beschwerdeführer ist durch das Urteil der Aufsichtsbehörde, mit welchem auf die Beschwerde der Schuldnerin nicht eingetreten und deren Gesuch um Wiederherstellung der Rechtsvorschlagsfrist abgewiesen worden ist, im Vergleich zur angefochtenen Verfügung des Betreibungsamtes nicht zusätzlich beschwert. Der Beschwerdeführer selber verlangt weder die Aufhebung oder Abänderung des angefochtenen Urteils, noch macht er ein schützenswertes Interesse an der Aufhebung oder Abänderung des angefochtenen Urteils geltend, noch ist ein solches Interesse ersichtlich. Auf die Beschwerde kann insoweit nicht eingetreten werden.
3.3 Der Beschwerdeführer kritisiert im Übrigen, dass das Betreibungsamt der Schuldnerin die Pfändung erst auf den 1. Juni 2004 angekündigt habe, obwohl er bereits am 27. April 2004 die Fortsetzung verlangt habe. Dieses Vorbringen ist unbehelflich: Soweit der Beschwerdeführer bloss bezweckt, die Pflichtwidrigkeit einer Handlung oder Unterlassung eines Vollstreckungsorganes feststellen zu lassen, kann auf seine Beschwerde nicht eingetreten werden (BGE 99 III 58 E. 2 S. 60; BGE 120 III 107 E. 2 S. 109). Auf den weiteren Vorwurf des Beschwerdeführers, die Aufsichtsbehörde habe seinen Gehörsanspruch (Art. 29 Abs. 2 BV) verletzt, kann von vornherein nicht eingetreten werden, da im Beschwerdeverfahren gemäss Art. 19 SchKG ein Verstoss gegen Normen mit Verfassungsrang nicht gerügt werden kann (Art. 43 Abs. 1 i.V.m. Art. 81 OG; BGE 122 III 34 E. 1 S. 35). Nach dem Dargelegten kann auf die Beschwerde insgesamt nicht eingetreten werden.
3.3 Der Beschwerdeführer kritisiert im Übrigen, dass das Betreibungsamt der Schuldnerin die Pfändung erst auf den 1. Juni 2004 angekündigt habe, obwohl er bereits am 27. April 2004 die Fortsetzung verlangt habe. Dieses Vorbringen ist unbehelflich: Soweit der Beschwerdeführer bloss bezweckt, die Pflichtwidrigkeit einer Handlung oder Unterlassung eines Vollstreckungsorganes feststellen zu lassen, kann auf seine Beschwerde nicht eingetreten werden (BGE 99 III 58 E. 2 S. 60; BGE 120 III 107 E. 2 S. 109). Auf den weiteren Vorwurf des Beschwerdeführers, die Aufsichtsbehörde habe seinen Gehörsanspruch (Art. 29 Abs. 2 BV) verletzt, kann von vornherein nicht eingetreten werden, da im Beschwerdeverfahren gemäss Art. 19 SchKG ein Verstoss gegen Normen mit Verfassungsrang nicht gerügt werden kann (Art. 43 Abs. 1 i.V.m. Art. 81 OG; BGE 122 III 34 E. 1 S. 35). Nach dem Dargelegten kann auf die Beschwerde insgesamt nicht eingetreten werden.
4. Das Beschwerdeverfahren ist grundsätzlich kostenlos (Art. 20a Abs. 1 SchKG). Das Gesuch des Beschwerdeführers um Befreiung von Gerichtskosten ist daher gegenstandslos.
Demnach erkennt die Kammer:
Demnach erkennt die Kammer:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Beschwerdegegnerin (B._), dem Betreibungsamt Basel-Stadt und der Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Januar 2005
Im Namen der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber: