Vu:
l'écriture présentée le 10 décembre 2012 (timbre postal) par C._, selon laquelle il recourait contre le jugement du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 2 novembre 2012,
la lettre du 12 décembre 2012 par laquelle le Tribunal fédéral a informé C._ du fait que le recours ne semblait pas remplir les exigences de forme posées par la loi (nécessité de formuler des conclusions et une motivation), et que seule une rectification dans le délai de recours était possible,
l'écriture déposée le 17 décembre 2012 par C._ à la suite de cet avertissement,
considérant:
que selon l'art. 108 al. 1 let. b LTF, le président de la cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours dont la motivation est manifestement insuffisante (art. 42 al. 2 LTF),
qu'il peut confier cette tâche à un autre juge (art. 108 al. 2 LTF),
que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
que pour toute motivation, le recourant se limite en l'occurrence à affirmer que le degré d'invalidité de 100 % que présenterait son épouse n'a pas été pris en considération par les premiers juges et qu'il conteste le point de vue de la Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS et de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud,
qu'il n'expose en revanche pas en quoi les constatations de la juridiction cantonale relatives à la capacité de travail de 70 % exigible de la part de son épouse seraient manifestement inexactes (cf. art. 97 al. 1 LTF), ni en quoi l'acte attaqué serait contraire au droit,
que faute de motivation satisfaisant aux exigences légales (art. 42 al. 2), le recours doit être déclaré irrecevable et traité selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. b et al. 2 LTF,
qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires,
par ces motifs, le Juge unique prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 30 janvier 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: Meyer
La Greffière: Moser-Szeless