Sachverhalt:
A. Die 1963 geborene C._ war bei der Stadt Luzern tätig und bei der städtischen Pensionskasse (im Folgenden: PKSL) berufsvorsorgeversichert. Ab 10. Mai 2002 war sie zeitweise zu 50 % und zeitweise zu 100 % arbeitsunfähig. Mit Wirkung auf den 30. Juni 2003 endeten ihr Arbeitsverhältnis und die Lohnfortzahlungspflicht des Arbeitgebers.
Am 3. März 2003 kaufte C._ eine Eigentumswohnung. Zur Finanzierung des Wohnungskaufs ersuchte sie die PKSL mit Antrag vom 15. April 2003 (Valuta 30. April 2003) um einen Vorbezug von Fr. 48'000.- (sog. Vorbezug zur Förderung des Wohneigentums [WEF]). Die PKSL richtete ihr diesen Betrag mit Valuta 30. April 2003 aus (Vorbezugsvertrag und Zahlungsauftrag vom 16. April 2003). Zudem verpfändete C._ mit Pfandvertrag vom 26. Februar 2003 ihre Freizügigkeits- und Vorsorgeleistungen gegenüber der PKSL an die Bank X._.
Mit Wirkung auf den 30. Juni 2003 (Ende des Arbeitsverhältnisses) trat C._ aus der PKSL aus; diese errechnete eine Austrittsleistung von Fr. 28'834.50 und überwies diesen Betrag am 12. August 2003 mit Valuta 13. August 2003 auf ein Freizügigkeitskonto bei der Bank Y._. Wegen Verpfändung ging der Betrag in der Folge an die Bank X._ über.
Mit Verfügungen vom 25. November 2003 und 14. Januar 2004 sprach die IV-Stelle Luzern C._ eine ganze Invalidenrente ab 1. Mai 2003 zu. Am 13. Februar 2004 setzte sodann die PKSL für C._ eine Invalidenrente von Fr. 1'012.50 pro Monat ab 1. Juli 2003 fest, da gemäss Reglement der PKSL der Rentenanspruch bis zum Ende der Lohnfortzahlung ruht.
B. Nachdem C._ von der PKSL erfolglos eine Rückabwicklung des Vorbezugs verlangt hatte, erhob sie am 20. Juli 2005 beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern Klage gegen die PKSL mit dem (gemäss Replik modifizierten) Antrag, die PKSL sei zu verurteilen, ihr ab 1. Mai 2003 eine Invalidenrente von Fr. 1'707.- pro Monat auszurichten; eventualiter sei festzustellen, dass die PKSL für den durch den Vorbezug von Fr. 48'000.- bzw. durch die zu Unrecht erfolgte Ausrichtung der Freizügigkeits- bzw. Austrittsleistung von Fr. 28'834.50 entstandenen Schaden hafte. Mit Entscheid vom 7. Mai 2008 wies das Verwaltungsgericht die Klage ab.
C. C._ erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben und die PKSL zu verpflichten, ihr ab 1. April 2003 eine Invalidenrente von Fr. 1'707.- pro Monat auszurichten. Eventualiter sei die Sache zum Entscheid über die Rechtmässigkeit der am 12. August 2003 geleisteten Freizügigkeits- bzw. Austrittsleistung von Fr. 20'482.- und zum Neuentscheid über die Höhe der geschuldeten Vorsorgeleistungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die PKSL beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen; eventualiter sei die Versicherte zur Rückerstattung des Vorbezugs von Fr. 48'000.- zuzüglich Zins und die PKSL zur Ausrichtung einer Rente von Fr. 1'448.- pro Monat zu verurteilen, falls das Gericht die Beschwerde mit Bezug auf den Vorbezug gutheisse. Falls das Gericht sie in Bezug auf die Freizügigkeitsleistung gutheisse, sei die Versicherte zur Rückerstattung der Freizügigkeitsleistung von Fr. 28'834.50 zuzüglich Zins und die PKSL zu einer Rente von monatlich Fr. 1'272.- zu verurteilen. Falls das Gericht die Beschwerde in beiden Punkten gutheisse, sei die Versicherte zur Rückerstattung von Vorbezug und Freizügigkeitsleistung zuzüglich Zins und die PKSL zur Zahlung einer Rente von monatlich Fr. 1'707.- zu verurteilen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.
In dem vom Bundesgericht angeordneten zweiten Schriftenwechsel modifiziert C._ ihr Eventualbegehren dahin, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts sowie die Freizügigkeitsleistung und der WEF-Vorbezug aufzuheben seien und die Sache zum Neuentscheid über die Höhe der geschuldeten Vorsorgeleistungen sowie zur Festlegung der sich aus der Rückabwicklung der nach Eintritt des versicherten Invaliditätsrisikos erfolgten Reduktion des Deckungskapitals ergebenden Konsequenzen an die Vorinstanz zurückzuweisen sei. Die PKSL hält an ihren Anträgen fest und beantragt, auf die Eventualbegehren der Versicherten nicht einzutreten.
Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde vor Bundesgericht kann der Streitgegenstand gegenüber dem vorinstanzlichen Verfahren zwar eingeschränkt, aber nicht geändert oder erweitert werden (Art. 99 Abs. 2 BGG). Dasselbe gilt für den zweiten Schriftenwechsel (Art. 102 Abs. 3 BGG), denn die Anträge sind innert der nicht verlängerbaren Beschwerdefrist zu stellen (Art. 42 Abs. 1 und Art. 100 BGG). In der Beschwerde Versäumtes kann nicht im zweiten Schriftenwechsel nachgeholt werden (BGE 125 I 71 E. 1d/aa S. 77; 118 Ia 305 E. 1c S. 308).
1.1 Die Beschwerdeführerin hat vor der Vorinstanz die (höhere) Rente ab 1. Mai 2003 beantragt, vor Bundesgericht aber bereits ab 1. April 2003. Auf den Antrag bezüglich den Monat April 2003 kann nicht eingetreten werden.
1.2 In ihrem Eventualbegehren spricht die Beschwerdeführerin von der "am 12. August 2003 geleisteten Freizügigkeitsleistung von Fr. 20'482.-". Es handelt sich dabei offensichtlich um einen Verschrieb, betrug doch die Austritts- bzw. Freizügigkeitsleistung nach allseits unbestrittener Darstellung Fr. 28'834.50 (während die genannte Summe von Fr. 20'482.- der jährlichen Rente gemäss Antrag der Beschwerdeführerin entspricht). Das Begehren ist auf diesen Betrag zu beziehen.
1.3 Das von der Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Verfahren erhobene Schadenersatzbegehren wird vor Bundesgericht nicht mehr erneuert. Darauf ist nicht einzugehen.
1.4 Umstritten ist, wie es sich mit den Eventualbegehren der Parteien verhält.
1.4.1 In der Sache besteht Uneinigkeit unter den Parteien, ob der WEF-Vorbezug vom 16./30. April 2003 und die Auszahlung der Freizügigkeitsleistung vom 12./13. August 2003 rechtmässig gewesen sind. Die Beschwerdeführerin verneint die Frage, die Beschwerdegegnerin bejaht sie. Im Grundsatz ist unbestritten, dass die von der Beschwerdeführerin beantragte höhere Rente materiellrechtlich eine Rückerstattung der beiden streitigen Auszahlungen (Vorbezug und Freizügigkeitsleistung) bedingen würde. Prozessual ist aber umstritten, inwieweit diese Rückabwicklungen Streitgegenstand des laufenden Verfahrens bilden.
1.4.2 In ihrer Klage vor Vorinstanz hatte die Beschwerdeführerin (nebst dem nicht mehr zu beurteilenden eventualiter gestellten Schadenersatzbegehren wegen mangelnder Aufklärung betreffend den Vorbezug; vgl. E. 1.3) eine Rente von Fr. 1'707.- unter Rückabwicklung des zu Unrecht erfolgten Vorbezugs beantragt; die Aus- oder Rückzahlung der Freizügigkeitsleistung wurde demgegenüber nicht thematisiert. Die Beschwerdegegnerin schloss in ihrer Klageantwort auf Abweisung der Klage; eventuell sei die Beschwerdeführerin zur Rückerstattung des WEF-Vorbezugs und sie - die Beschwerdegegnerin - zu einer Rente von Fr. 1'448.- zu verurteilen. In der Begründung führte sie aus, die von ihr berechnete Rentenhöhe berücksichtige nicht nur den Vorbezug, sondern auch den Umstand, dass die Freizügigkeitsleistung nicht zurückerstattet worden sei. In der Replik hielt die Beschwerdeführerin an ihrem Hauptbegehren fest. Das Eventualbegehren auf Schadenersatz erweiterte sie auf den Schaden infolge Auszahlung der Freizügigkeitsleistung mit der Begründung, auch diese sei zu Unrecht erfolgt; sie habe der Beschwerdegegnerin angeboten, diese Freizügigkeitsleistung zurückzubezahlen, was die Beschwerdegegnerin aber abgelehnt habe. Die Beschwerdegegnerin stellte in der Duplik dem Gericht anheim, ob auf dieses erweiterte Begehren eingetreten werden könne, und bestritt in der Sache, dass die Freizügigkeitsleistung zu Unrecht ausbezahlt worden sei. Die Freizügigkeitsleistung könne infolge Inanspruchnahme durch die Bank auch nicht mehr zurückerstattet werden.
Das kantonale Gericht äusserte sich materiell zur Frage der Austrittsleistung: Die Beschwerdegegnerin sei berechtigt gewesen, diese auszubezahlen; da das Pfand in Anspruch genommen worden sei, könne die Freizügigkeitsleistung nicht mehr zurückgefordert werden. Es sei allenfalls Sache der Beschwerdeführerin, ihre verpfändete Freizügigkeitsleistung auszulösen, womit ihre Rente erhöht werden könnte.
Somit gehörte die Frage der Rückabwicklung bzw. Rückerstattung des Vorbezugs bereits vor der Vorinstanz zum Streitgegenstand. In Bezug auf die Austrittsleistung war hingegen nur die Frage der Rechtmässigkeit bzw. der Rentenhöhe Streitgegenstand, nicht aber jene der Rückerstattung.
1.4.3 In der Beschwerde ans Bundesgericht beantragt die Versicherte im Hauptstandpunkt nur die höhere Rente, ohne auf die Rückabwicklung einzugehen. Eventualiter beantragt sie die Rückweisung zum Entscheid über die Rechtmässigkeit der Freizügigkeitsleistung und zum Neuentscheid über die Höhe der Vorsorgeleistung. In der Replik dehnt sie das Eventualbegehren auf Rückweisung auf die Frage des Vorbezugs aus, was jedoch eine unzulässige Erweiterung des Beschwerdeantrags darstellt (E. 1 hiervor). Zudem stellt sie sich ausdrücklich auf den Standpunkt, die Verpflichtungen, die sich aus der Rückabwicklung ergäben, seien nicht Gegenstand des Rechtsstreits, weshalb das Bundesgericht darauf nicht eintreten könne. Aufgrund dieser Prozessgeschichte und der gestellten Rechtsbegehren bildet die Frage der Rechtmässigkeit von Vorbezug und Austrittsleistung Streitgegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens, nicht aber diejenige der Rückerstattung.
2. Zu prüfen ist zunächst die Frage nach der Rechtmässigkeit des Vorbezugs.
2.1 Die Beschwerdeführerin hält den Vorbezug für rechtswidrig, weil er zu einem Zeitpunkt erfolgt sei, da der Vorsorgefall Invalidität bereits eingetreten war. Die Beschwerdegegnerin vertritt demgegenüber den Standpunkt, der Vorbezug sei bis zum Eintritt des Vorsorgefalls Invalidität möglich, worunter der Beginn des Rentenanspruchs zu verstehen sei. Mit der gleichen Begründung hat auch die Vorinstanz die Ausrichtung des Vorbezugs als rechtens betrachtet.
2.2 Der Versicherte kann gemäss Art. 30c Abs. 1 und 2 BVG bzw. Art. 331e Abs. 1 und 2 OR bis drei Jahre vor Entstehung des Anspruchs auf Altersleistungen einen Vorbezug für Wohneigentum zum eigenen Bedarf geltend machen. Bis zum 50. Altersjahr darf ein Betrag bis zur Höhe der Freizügigkeitsleistung bezogen werden, danach höchstens die Freizügigkeitsleistung, auf die im 50. Altersjahr Anspruch bestanden hätte, oder die Hälfte der Freizügigkeitsleistung im Zeitpunkt des Bezugs.
2.3 Das Gesetz äussert sich nicht ausdrücklich dazu, ob ein Vorbezug auch nach Eintritt der Invalidität möglich ist. Eine Antwort darauf ergibt sich aber implizit daraus, dass der beziehbare Betrag durch die Höhe der Freizügigkeitsleistung begrenzt ist. Der Vorbezug setzt somit den Bestand einer Freizügigkeitsleistung voraus. Der Vorbezug ist dadurch direkt an die Regelung über die Freizügigkeit gebunden. Da ein Anspruch auf Austrittsleistung nur besteht, soweit noch kein Vorsorgefall eingetreten ist (Art. 2 Abs. 1 FZG), ist auch ein Vorbezug nicht mehr möglich, soweit ein Vorsorgefall eingetreten ist, denn damit wird das Freizügigkeitskapital in Deckungskapital für die Rentenleistung umgewandelt (BGE 130 V 191 E. 3.2 S. 194; Markus Moser, Die Anforderungen des neuen Wohneigentumsförderungsgesetzes, SZS 1995 S. 200 ff., 202 f.; Riemer/Riemer-Kafka, Das Recht der beruflichen Vorsorge in der Schweiz, 2. Aufl. 2006, S. 147 f. Rz. 144; Hans-Ulrich Stauffer, Verpfändung und Vorbezug für Wohneigentum - Fragen und Probleme in der Abwicklung, in: Schaffhauser/Stauffer [Hrsg.], BVG-Tagung 2007, 2008, S. 27 ff., 44 f.; Isabelle Vetter-Schreiber, Berufliche Vorsorge, 2005, S. 113).
2.4 Umstritten ist, wann der Vorsorgefall Invalidität eingetreten ist. Vorinstanz und Beschwerdegegnerin gehen davon aus, dass dies der Beginn des Anspruchs auf Invalidenleistungen ist. Die Beschwerdeführerin will demgegenüber auf den Beginn der Arbeitsunfähigkeit abstellen, die zur Invalidität geführt hat (Art. 23 lit. a BVG).
2.5 Das Bundesgericht hat verschiedentlich im Zusammenhang mit Art. 23 BVG ausgeführt, das versicherte Ereignis falle zeitlich zusammen mit dem Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität führt (vgl. BGE 118 V 35 E. 2b/aa S. 39 und weitere Entscheide). Dementsprechend hat es im Urteil B 88/03 vom 28. Mai 2004, auf welches sich die Beschwerdeführerin beruft, entschieden, dass ein Anspruch auf Freizügigkeitsleistung nicht mehr besteht, sobald diese Arbeitsunfähigkeit eingetreten ist (wobei im damals zu beurteilenden Fall auch der Eintritt der Invalidität auf einen Zeitpunkt vor Auflösung des Vorsorgeverhältnisses fiel, so dass die Frage letztlich nicht streitentscheidend war).
2.6 Die berufliche Vorsorge versichert die Risiken Alter, Tod und Invalidität (Art. 1 Abs. 1 BVG). Die Arbeitsunfähigkeit als solche ist kein in der beruflichen Vorsorge versichertes Risiko; der Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität führt, ist nur gemäss Art. 23 BVG massgebend für die Frage der zeitlichen Dauer der Versicherungsdeckung: Ist die Arbeitsunfähigkeit während der Dauer der Zugehörigkeit zu einer Vorsorgeeinrichtung eingetreten, so bleibt diese leistungspflichtig, auch wenn die Invalidität erst nach Beendigung des Vorsorgeverhältnisses eingetreten ist; die Leistungspflicht als solche entsteht jedoch nur und erst mit dem Eintritt der Invalidität, nicht bereits mit dem Eintritt der Arbeitsunfähigkeit. Diese kann daher nicht als Vorsorgefall betrachtet werden. Das Bundesgericht hat in BGE 134 V 28 klargestellt, dass die erwähnten früheren Entscheide die Begriffe des Eintritts der Invalidität und der Arbeitsunfähigkeit vermischt haben, und dass nach richtiger Betrachtung der Vorsorgefall erst mit dem effektiven Eintritt des versicherten Ereignisses eintritt, und zwar nicht nur im Todes- (E. 3.2 S. 30 f.), sondern auch im Invaliditätsfall (E. 3.4.2 S. 32). Der Eintritt des Vorsorgefalls Invalidität stimmt daher zeitlich überein mit der Entstehung des Anspruchs auf Invalidenleistungen (Art. 26 Abs. 1 BVG). Bis zu diesem Zeitpunkt ist ein Vorbezug zulässig.
2.7 Eine andere Lösung drängt sich auch im Hinblick auf den Vorsorgezweck (Art. 113 Abs. 2 lit. a BV, Art. 1 Abs. 1 BVG) nicht auf: Die Regelungen über den Vorbezug zum Erwerb von Wohneigentum beruhen auf der Überlegung, dass eigenes Wohneigentum wie eine Rente eine Vorsorgefunktion hat (BGE 130 V 191 E. 3.1 S. 194). Die Beschwerdeführerin konnte mit Hilfe des Vorbezugs eine Wohnung erwerben; ohne diese Möglichkeit hätte sie das erforderliche Kapital anderweitig beschaffen müssen und jetzt dafür Zinsen zu bezahlen. Der Vorbezug erlaubt ihr eine Zinseinsparung, welcher, wie einer Rente, Vorsorgefunktion zukommt. Der Vorbezug kann gegenüber einer (höheren) Rente für die versicherte Person je nach den konkreten Umständen günstiger oder ungünstiger sein, was aber im Wesen einer Versicherung liegt und für sich allein keine andere Lösung nahelegt. Entgegen der Auffassung des BSV in den Mitteilungen über die berufliche Vorsorge Nr. 32 vom 21. April 1995 Ziff. 188.2 S. 6 sowie Nr. 55 vom 30. November 2000 S. 11 f. (ebenso Stauffer, Berufliche Vorsorge, 2005, S. 362 Rz. 974) besteht auch kein Anlass, den Vorbezug bereits bei einer bevorstehenden Invalidität zu verunmöglichen. Dafür fehlt es an einer gesetzlichen Grundlage. Solange der Vorsorgefall nicht eingetreten ist, ist das Freizügigkeitskapital noch nicht in Deckungskapital umgewandelt (vgl. vorne E. 2.3) und steht damit für einen Vorbezug zur Verfügung. Die versicherte Person kann auch angesichts einer bevorstehenden Invalidität selber beurteilen, ob ihr ein Vorbezug und ein dadurch ermöglichter Erwerb von Wohneigentum oder eine höhere Rente mehr dient. Schliesslich ist in aller Regel auch höchst unklar, von welchem Zeitpunkt an eine Invalidität als bevorstehend betrachtet werden kann; die Auffassung des BSV würde damit zu einer gravierenden Rechtsunsicherheit führen. Dasselbe würde gelten, wenn im Sinne der Beschwerdeführerin auf den Eintritt der Arbeitsunfähigkeit gemäss Art. 23 lit. a BVG abgestellt würde. Denn ob eine Arbeitsunfähigkeit ohne Folgen vorübergeht oder später einmal zu einer Invalidität führen wird, kann in der Regel nicht im Voraus beurteilt werden.
2.8 In casu ist die rentenbegründende Invalidität am 1. Mai 2003 eingetreten. Der am 16. April 2003 mit Valuta 30. April 2003 ausbezahlte Vorbezug erfolgte somit vor Eintritt des Vorsorgefalls und war rechtmässig. Dementsprechend reduzierte sich das der Rentenberechnung zugrunde liegende Altersguthaben (Art. 24 Abs. 3 BVG), weshalb die PKSL die Rente mit Recht reduziert hat. Die Beschwerde ist insoweit unbegründet.
2.9 Der Vollständigkeit halber sei angemerkt, dass gemäss Art. 30d Abs. 3 lit. b BVG (e contrario) eine Rückzahlung des Vorbezugs nach Eintritt des Vorsorgefalls nicht mehr möglich ist. Dies entspricht dem allgemeinen Grundsatz, wonach eine Versicherung nur vor Eintritt des versicherten Ereignisses abgeschlossen werden kann. Die Beschwerdeführerin kann daher nicht mehr durch Rückzahlung des Vorbezugs ihre Rente erhöhen.
3. Zu prüfen ist weiter die per 13. August 2003 erfolgte Auszahlung des Freizügigkeitsguthabens.
3.1 Unbegründet ist das Eventualbegehren der Beschwerdeführerin, die Sache sei zum Entscheid über die Rechtmässigkeit der Austrittsleistung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Denn entgegen der Darstellung in der Beschwerde hat sich das kantonale Gericht klar zur Rechtmässigkeit derselben geäussert. Zu prüfen ist, ob es sie zu Recht bejaht hat.
3.2 Die Vorinstanz hat erwogen, die PKSL habe frühestens am 25. November 2003 (Zeitpunkt der ersten Rentenverfügung der IV) vom Rentenanspruch der Beschwerdeführerin erfahren und sei daher im August 2003 berechtigt gewesen, die Austrittsleistung zu überweisen. Die Beschwerdeführerin macht demgegenüber geltend, die spätere Kenntnis ändere nichts daran, dass sie die Vorsorgeeinrichtung nach Eintritt des Vorsorgefalls nicht hätte verlassen können, weshalb die Ausrichtung der Freizügigkeitsleistung annulliert und rückgängig gemacht werden müsse. Die Beschwerdegegnerin bringt vor, sie sei gemäss Art. 2 FZG und nach ihrem Reglement verpflichtet gewesen, die Austrittsleistung zu überweisen. Zwar hätte die Beschwerdeführerin infolge Invalidität keinen Anspruch auf eine Austrittsleistung gehabt; es komme aber oft vor, dass eine Vorsorgeeinrichtung die Freizügigkeitsleistung in Unkenntnis ihrer späteren Leistungspflicht ausrichte. Diesen Sachverhalt regelten die Spezialbestimmungen der Art. 3 Abs. 2 und 3 FZG, an welche sie sich im vorliegenden Fall gehalten habe.
3.3 Gemäss Art. 2 Abs. 1 FZG entsteht der Anspruch auf Austrittsleistung, wenn der Versicherte die Vorsorgeeinrichtung verlässt, bevor der Vorsorgefall eingetreten ist. Er kann somit nicht mehr entstehen, wenn der Vorsorgefall eingetreten ist. Wie vorne ausgeführt (E. 2.8), trat der Vorsorgefall Invalidität am 1. Mai 2003 ein (woran der Aufschub der Rentenzahlung infolge Lohnfortzahlung nichts ändert: BGE 129 V 15 E. 5b S. 25 f.), mithin vor dem Austritt der Versicherten aus der Beschwerdegegnerin. Retrospektiv betrachtet hätte somit die Austrittsleistung nicht ausbezahlt werden sollen. Dementsprechend wäre die Rente heute höher.
3.4 Trotzdem kann der Beschwerdegegnerin nicht vorgeworfen werden, sie habe die Austrittsleistung zu Unrecht erbracht. Die Austrittsleistung wird mit dem Austritt aus der Vorsorgeeinrichtung fällig; von diesem Zeitpunkt an ist ein Verzugszins geschuldet (Art. 2 Abs. 3 FZG in der hier anwendbaren, bis 31. Dezember 2004 in Kraft gewesenen Fassung). Das Gesetz geht somit davon aus, dass die Vorsorgeeinrichtung die Freizügigkeitsleistung nach dem Austritt rasch überweisen muss. Die Beschwerdegegnerin hat sich an diese gesetzliche Verpflichtung gehalten und demnach nicht rechtswidrig gehandelt. Dass sich im Nachhinein herausgestellt hat, dass der Vorsorgefall bereits früher eingetreten ist, ändert daran nichts. Die Absätze 2 und 3 von Art. 3 FZG enthalten für derartige Fälle eine sachgerechte Lösung. Die Austrittsleistung ist grundsätzlich an die frühere Vorsorgeeinrichtung zurückzuerstatten (Abs. 2). Diese wie auch der Versicherte werden damit so gestellt, wie wenn der Eintritt des Vorsorgefalls von Anfang an bekannt gewesen wäre: Der Versicherte erhält die Rente in der ihm zustehenden Höhe, die Vorsorgeeinrichtung verfügt über das dazu notwendige Deckungskapital. Nun kann es aber vorkommen, dass die Austrittsleistung aus irgend einem Grunde nicht zurückerstattet wird; in diesem Fall kann die frühere Vorsorgeeinrichtung ihre Leistung entsprechend kürzen (Abs. 3). Zwar erfasst Art. 3 FZG seinem Wortlaut nach nur den Fall des Übertritts in eine neue Vorsorgeeinrichtung. Er muss aber angesichts der funktionellen Gleichgerichtetheit von Vorsorge- und Freizügigkeitseinrichtung (Urteil 9C_790/2007 vom 5. Juni 2008, E. 5) gleichermassen gelten, wenn die Austrittsleistung nicht an eine neue Vorsorge-, sondern an eine Freizügigkeitseinrichtung (Art. 4 FZG, Art. 10 FZV) übertragen wurde (so implizit auch bereits Urteil B 55/01 vom 16. Oktober 2002). Sodann gelten Art. 3 Abs. 2 und 3 FZG nicht nur dann, wenn der Vorsorgefall nach dem Eintritt des Freizügigkeitsfalls eintritt und sich nachträglich zeigt, dass trotzdem (aufgrund von Art. 23 BVG) noch die frühere Vorsorgeeinrichtung leistungspflichtig ist, sondern auch dann, wenn sich nachträglich erweist, dass der Vorsorgefall bereits vor dem Freizügigkeitsfall eingetreten ist: Dieser Gesetzessinn ergibt sich aus dem klaren Wortlaut, der auf die Leistungspflicht nach Erbringen der Austrittsleistung abstellt; er ist auch systemkonform und erlaubt eine sachgerechte Lösung. Das Eidg. Versicherungsgericht hat denn auch im in SZS 2000 S. 65 auszugsweise publizierten Urteil B 20/98 vom 14. August 1998 E. 2c und 3b und c ohne weiteres Art. 3 Abs. 2 FZG als anwendbar erklärt auf einen Versicherten, bei welchem sich nach Auszahlung der Austrittsleistung erwies, dass bereits vor dem Freizügigkeitsfall ein Vorsorgefall eingetreten war.
3.5 Die Beschwerdegegnerin hat demnach mit der Auszahlung des Freizügigkeitsguthabens rechtmässig gehandelt. Es ist auch unbestritten, dass die in Art. 3 Abs. 2 FZG vorgesehene Rückerstattung der Austrittsleistung bisher nicht erfolgt ist. Demgemäss war die Beschwerdegegnerin gemäss Art. 3 Abs. 3 FZG berechtigt, die Invalidenrente entsprechend zu kürzen.
3.6 Ein nachträglicher Verzicht auf diese Kürzung (bzw. die Ausrichtung einer höheren Rente) wäre nur denkbar, wenn die Austrittsleistung gemäss Art. 3 Abs. 2 FZG zurückerstattet würde. Es fragt sich, ob eine solche Rückerstattung möglich wäre.
3.6.1 Indem die Beschwerdeführerin ausführt, sie werde eine solche Rückerstattung leisten, geht sie ohne weiteres von deren Zulässigkeit aus. Die Vorinstanz hat dazu erwogen, die Freizügigkeitsleistung könne infolge ihrer Beanspruchung als Pfand nicht mehr zurückgefordert werden; es sei allenfalls Sache der Beschwerdeführerin, ihre verpfändete Freizügigkeitsleistung auszulösen, womit ihre monatliche Rente entsprechend erhöht werden könnte. Die Beschwerdegegnerin weist darauf hin, dass die Freizügigkeitsleistung verwertet sei und nicht mehr bestehe, weshalb die Versicherte neues Geld in die berufliche Vorsorge einbringen müsste, was sie nur durch Beitragszahlungen, Einkäufe und Rückerstattung von WEF-Vorbezügen oder scheidungsrechtlichen Leistungen tun könnte. All diese Möglichkeiten bestünden aber nicht mehr, nachdem der Vorsorgefall eingetreten sei; die Beschwerdeführerin könne also die verwertete Freizügigkeitsleistung nicht mehr ersetzen.
3.6.2 Die Beteiligten gehen davon aus, dass die Freizügigkeitseinrichtung, welcher die Austrittsleistung übertragen wurde, diese nicht zurückerstattet, weil der entsprechende Betrag inzwischen von der pfandberechtigten Bank beansprucht worden ist. Die Beschwerdeführerin will aber offensichtlich die Freizügigkeitsleistung aus eigenen Mitteln oder durch Verrechnung mit ausstehenden Rentenleistungen rückerstatten. Es fragt sich, ob dies zulässig ist.
3.6.3 Art. 3 Abs. 2 FZG sagt nicht ausdrücklich, wer die Austrittsleistung zurückzuerstatten hat. Im Normalfall wird die Leistung von demjenigen zurückerstattet, der sie erhalten hat, d.h. von der neuen Vorsorgeeinrichtung (Art. 3 Abs. 1 FZG), allenfalls der Auffangeinrichtung (Art. 4 Abs. 2 FZG; SZS 2000 S. 65, B 20/98 E. 3c) oder einer Freizügigkeitseinrichtung (Art. 4 Abs. 1 FZG; Art. 10 FZV). Indessen ist nicht ausgeschlossen, dass die Rückerstattung auch durch andere Personen, namentlich durch den Versicherten selber, erbracht werden kann. Eine Schuld muss nur dann persönlich erfüllt werden, wenn es bei der Leistung auf die Persönlichkeit des Schuldners ankommt (Art. 68 OR), was bei Geldleistungen im Allgemeinen nicht der Fall ist (Weber, Berner Kommentar, 2. Aufl. 2005, N. 31 zu Art. 68 OR). Für die frühere Vorsorgeeinrichtung kann es weder rechtlich noch versicherungstechnisch eine Rolle spielen, wer die Austrittsleistung zurückerstattet. Erhält sie den erforderlichen (vgl. Art. 4 FZV) Betrag zurück, ist sie versicherungstechnisch so gestellt, wie sie es richtigerweise zur Deckung ihrer Leistungspflicht sein muss.
3.6.4 Im Unterschied zur Rechtslage beim Vorbezug (vorne E. 2.9) ist sodann die Rückerstattung der Freizügigkeitsleistung nach Art. 3 Abs. 2 FZG auch nach Eintritt des Vorsorgefalls noch möglich, ansonsten diese Bestimmung toter Buchstabe bliebe; denn die darin enthaltene Tatbestandsvoraussetzung, dass die frühere Vorsorgeeinrichtung Hinterlassenen- oder Invalidenleistungen erbringen muss, setzt gerade voraus, dass ein Vorsorgefall eingetreten ist. Zudem wird hier nicht gewissermassen nach Eintritt des versicherten Risikos eine Versicherung abgeschlossen. Es wird einzig die Situation wieder hergestellt, die aus der Optik der früheren Vorsorgeeinrichtung wie auch des Versicherten richtigerweise im Zeitpunkt des Austritts bestanden hätte, wenn die Leistungspflicht bereits damals bekannt gewesen wäre (vgl. vorne E. 3.3): Die Vorsorgeeinrichtung erhält das Deckungskapital, das notwendig ist, um die geschuldeten Leistungen zu erbringen (SZS 2000 S. 65, B 20/98 E. 3c).
3.6.5 Die Beschwerdeführerin hat nicht beantragt, sie sei - im Gegenzug zur Zusprechung einer höheren Rente - zur Rückerstattung der Freizügigkeitsleistung zu verpflichten (vorne E. 1.4.3). Sie kann deshalb im bundesgerichtlichen Urteil dazu nicht verpflichtet werden (Art. 107 Abs. 1 BGG). Da ihr die höhere Rente nur zuzusprechen wäre, wenn die Rückerstattung geleistet würde, hat sie darauf ohne diese Rückerstattung auch keinen Anspruch, weshalb der Hauptantrag der Beschwerdeführerin unbegründet ist. Ebenso wenig ist die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, weil ein entsprechendes Begehren bereits dort nicht gestellt worden ist (vorne E. 1.4.2 in fine). Die Beschwerde ist daher dispositivmässig abzuweisen. Immerhin ist aber festzuhalten, dass die Beschwerdeführerin befugt ist, der Beschwerdegegnerin die Austrittsleistung zurückzuerstatten, was zu einer entsprechend höheren Rente führen würde.
4. Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Kosten des Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die obsiegende Beschwerdegegnerin hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird im Sinne der Erwägungen abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. November 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Keel Baumann