Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Dem Gesuchsteller wurden mit Verfügungen vom 14. Februar und 16. März 2012 eine Frist sowie die gesetzlich vorgeschriebene Nachfrist bis zum 16. April 2012 angesetzt, um dem Bundesgericht einen Kostenvorschuss von Fr. 2'000.-- einzuzahlen, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde. Der Kostenvorschuss ging innert Frist nicht ein. Folglich ist auf das Revisionsgesuch androhungsgemäss nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Gesuchsteller aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Gesuchsgegnerin 2 ist keine Entschädigung auszurichten, weil sie im Verfahren vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. April 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Schneider
Der Gerichtsschreiber: C. Monn