Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1.
Eine Beschwerde ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen (Art. 100 Abs. 1 BGG). Sie hat ein Begehren und unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid eine Begründung zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG).
Der Beschwerdeführer reichte dem Bundesgericht am 3. Mai 2013 eine Sendung ein, die verschiedene Unterlagen, hingegen keine begründete Beschwerde, die an das Bundesgericht gerichtet war, enthielt (act. 1). Dies ist gemäss Art. 42 BGG unzulässig.
Nachdem die Unterlagen mit einer entsprechenden Belehrung am 7. Mai 2013 dem Beschwerdeführer zurückgesandt worden waren (act. 2), reichte er am 13. Mai 2013 (Poststempel) eine ans Bundesgericht gerichtete Beschwerde und den angefochtenen Entscheid ein (act. 3 und 4). Dieser war ihm durch die Vorinstanz am 27. März 2013 zugestellt worden, weshalb die Beschwerdefrist unter Berücksichtigung der Osterferien von Art. 46 Abs. 1 lit. a BGG am 7. Mai 2013 ablief. Die Eingabe vom 13. Mai 2013 ist verspätet.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdegegnerin 2 ist keine Entschädigung auszurichten, weil sie vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juni 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Monn