Faits:
A. D._, née le 17 décembre 1950, a exercé divers emplois. Entre octobre 1986 et avril 1991, elle a exploité un salon d'esthétique.
Le 28 avril 2003, D._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en requérant des mesures d'ordre professionnel. Dans un questionnaire complémentaire du 26 mai 2003, elle a répondu que si elle était en bonne santé, elle travaillerait à l'extérieur en plus de la tenue du ménage, dans une activité ayant trait aux soins apportés aux ongles et au taux de 80 %, par nécessité financière.
Dans un rapport médical du 2 juin 2003, le docteur R._, spécialiste FMH en médecine interne et médecin traitant de l'assurée depuis 1989, a posé le diagnostic ayant des répercussions sur la capacité de travail d'obésité morbide, en indiquant que l'obésité était particulièrement sévère depuis janvier 2002. Celle-ci était si importante que la patiente ne pouvait plus se déplacer hors de son domicile et que l'on était dans un contexte de véritable obésité maligne. Dans ces conditions, la capacité de travail n'était plus exigible durant l'année 2002. A ce jour, l'évolution pouvait être considérée comme favorable puisqu'une gastroplastie pratiquée au Centre hospitalier X._ avait entraîné une perte pondérale consolidée, et la patiente ne pesait que 128 kilos, ce qui représentait une perte pondérale d'environ 60 kilos en six mois.
L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a procédé à une enquête économique sur le ménage. Selon les résultats de cette enquête, consignés dans un rapport du 3 mars 2004, D._ présentait dans l'accomplissement des travaux ménagers un empêchement de 54.9 %.
Dans un rapport médical du 24 mai 2004, le docteur B._, chirurgien orthopédiste et médecin traitant de l'assurée depuis le 23 septembre 2003, a posé le diagnostic sans répercussion sur la capacité de travail de gonarthrose tri-compartimentale bilatérale avancée. Actuellement, la capacité de travail était complète. Elle pourrait être limitée si les douleurs venaient à augmenter. Dans ce cas-là, un traitement intensif en physiothérapie pourrait améliorer les choses. A moyen terme, il faudrait envisager des prothèses totales des deux genoux. Des mesures professionnelles n'étaient pas indiquées pour le moment.
Dans un document du 26 mai 2004, le docteur R._ a informé l'office AI que la situation de l'état de santé de sa patiente s'était nettement améliorée, mais qu'une limitation de nature orthopédique était survenue entre-temps, par l'apparition d'une gonarthrose bilatérale qui limitait le périmètre de marche et la station debout.
Par décision du 12 juillet 2004, l'office AI a rejeté la demande, au motif que D._ présentait un degré d'invalidité global de 11 % (soit aucune invalidité en ce qui concerne la part de 80 % consacrée à une activité lucrative et une invalidité de 11 % en ce qui concerne la part de 20 % consacrée aux travaux habituels dans le ménage), taux qui ne donnait pas droit à une rente.
Le 16 septembre 2004, D._ a formé opposition contre cette décision.
Par décision du 11 mai 2005, l'office AI a rejeté l'opposition.
B. D._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant à l'annulation de celle-ci et à l'octroi d'une rente entière d'invalidité. Elle requérait la mise en oeuvre d'une expertise médicale. Elle a produit un document du docteur B._ du 11 mai 2005, établi sur la base d'un examen clinique effectué lors d'une consultation du 10 mai 2005.
A la suite du dépôt d'un certificat médical du docteur R._ du 22 novembre 2005 évoquant une aggravation de l'état de santé de la patiente, la magistrat instructeur a interpellé ce médecin, en l'invitant à lui faire savoir à quelle date celle-ci était survenue. Dans un document du 6 novembre 2006, le docteur R._ a répondu qu'il s'agissait d'une lente et sûre évolution d'une affection orthopédique qui ne s'était pas faite "sur un mode rapide et brutal". Cette affection était devenue beaucoup plus symptomatique en novembre 2005 et devait nécessiter en l'état un traitement chirurgical.
Les parties ont pu se déterminer sur ce document.
Par jugement du 26 avril 2007, le Tribunal des assurances a rejeté la requête d'expertise (ch. I du dispositif) et le recours (ch. II du dispositif). Le dossier était retourné à l'office AI afin qu'il en entreprenne le "réexamen" (ch. IV du dispositif).
C. D._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à l'annulation de celui-ci et à l'allocation d'une rente entière d'invalidité pour une incapacité totale de gain. A titre subsidiaire, elle demande l'octroi de mesures de reclassement professionnel.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (art. 82 s. LTF) peut être formé pour violation du droit selon l'art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF) et peut rectifier ou compléter d'office les constatations de celle-ci si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
Au regard de la réglementation sur le pouvoir d'examen prévue par la LTF, il convient d'examiner sur la base des griefs soulevés dans le recours formé devant le Tribunal fédéral si le jugement entrepris viole (notamment) le droit fédéral dans l'application des règles pertinentes du droit matériel et de preuve (art. 95 let. a LTF), y compris une éventuelle constatation des faits contraire au droit (art. 97 al. 1, art. 105 al. 2 LTF).
2. 2.1 Selon une jurisprudence constante, le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (ATF 121 V 366 consid. 1b et les arrêts cités). Les faits survenus postérieurement, et qui ont modifié cette situation, doivent normalement faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 121 V 366 consid. 1b et la référence).
2.2 Le litige porte sur le droit éventuel de la recourante à une rente d'invalidité, subsidiairement à des mesures d'ordre professionnel, singulièrement sur l'atteinte à la santé et sur l'étendue de la capacité de travail exigible de la part de l'assurée en ce qui concerne la part de 80 % consacrée à une activité lucrative, ainsi que sur le taux d'invalidité fondant le droit à ces prestations.
2.3 On ne saurait faire grief à la juridiction cantonale de n'avoir pas étendu l'objet du litige à l'aggravation de l'affection orthopédique dont le docteur R._ a fait état dans son rapport médical du 22 novembre 2005 et dans sa prise de position du 6 novembre 2006.
Les premiers juges ont retenu que l'aggravation de l'affection orthopédique était devenue significative à un moment postérieur à la décision sur opposition du 11 mai 2005. Il n'est pas démontré que ce fait ait été établi de façon manifestement inexacte. Au contraire, la juridiction cantonale a examiné et discuté les éléments découlant du rapport médical du docteur R._ du 22 novembre 2005 et de sa prise de position du 6 novembre 2006. Même si cet examen n'a pas porté sur le document du docteur B._ du 11 mai 2005, établi à la suite d'une consultation ayant eu lieu le 10 mai 2005, l'aggravation de l'affection orthopédique que le docteur R._ fait remonter au mois de novembre 2005 est à mettre en relation avec les constatations antérieures du docteur B._.
Attendu que les conditions pour une extension de la procédure n'étaient pas réunies (ATF 130 V 138 consid. 2.1 p. 140 s.), une transmission du dossier à l'office AI pour qu'il examine le cas de la recourante en ce qui concerne l'aggravation de l'affection orthopédique (ch. IV du dispositif du jugement attaqué) est d'autant plus justifiée.
3. Il est constant que la recourante a le statut d'une personne se consacrant pour 80 % à une activité lucrative et pour 20 % à la tenue du ménage. Est ainsi applicable la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité pour les assurés exerçant une activité lucrative à temps partiel.
3.1 Le jugement cantonal expose correctement les règles légales et les principes jurisprudentiels relatifs à la notion d'incapacité de gain (art. 7 LPGA), d'invalidité (art. 8 LPGA) et son évaluation selon la méthode mixte pour les assurés exerçant une activité lucrative à temps partiel (art. 28 al. 2ter LAI), de même que sur la force probante des rapports médicaux. On peut ainsi y renvoyer.
3.2 En ce qui concerne l'évaluation de l'invalidité, les principes relatifs au pouvoir d'examen développés dans l'ATF 132 V 393 consid. 3 p. 397 s. (en relation avec l'art. 132 OJ dans sa version en vigueur du 1er juillet au 31 décembre 2006) continuent à s'appliquer pour distinguer les constatations de fait de l'autorité précédente (qui lient en principe le Tribunal fédéral) de l'application qu'elle fait du droit (question qui peut être examinée librement en instance fédérale). Conformément à ces principes, les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de l'assurée et l'exigibilité relèvent d'une question de fait et ne peuvent être contrôlées que sous un angle restreint (ATF 132 V 393 consid. 3.2 p. 398).
4. 4.1 D'un point de vue somatique, la recourante, au moment de la décision sur opposition du 11 mai 2005, souffrait d'obésité morbide, d'hypertension artérielle ainsi que d'une gonarthrose tri-compartimentale bilatérale.
S'agissant de l'affection touchant les genoux, les premiers juges ont retenu que de l'avis du docteur B._, cette affection ne justifiait aucune incapacité de travail, pour autant que l'activité professionnelle ne comporte ni port de charges ni longs déplacements. Dès lors que l'appréciation de ce médecin était fondée sur une étude circonstanciée, qu'elle était claire et dûment motivée, il n'y avait pas lieu de s'en écarter.
4.2 La recourante, qui conteste que le rapport médical du docteur B._ du 24 mai 2004 soit fondé sur une étude circonstanciée du dossier et qu'il soit dûment motivé, fait valoir que les conclusions de ce médecin en ce qui concerne sa capacité de travail relèvent d'une parfaite méconnaissance du métier qu'elle exerçait auparavant et qu'elles sont contradictoires.
Cela doit être réfuté. Dans l'annexe au rapport médical, le docteur B._ a répondu par l'affirmative à la question de savoir si l'on pouvait exiger que l'assurée exerce une autre activité. Il a indiqué qu'il s'agissait d'une activité sans déplacement et sans ports de charges et qu'elle pouvait être exercée à 100 %, pendant huit heures et 30 minutes par jour. Cet élément est décisif. Le droit à la rente d'invalidité est fonction de l'exigibilité objective selon l'art. 16 LPGA. Est donc déterminant le point de savoir si, du point de vue somatique, la mise en valeur de la capacité de travail résiduelle dans une activité adaptée est exigible selon cette disposition légale (ATF 132 V 393 consid. 3.2 p. 398).
Ainsi, l'argument de la recourante, selon lequel le rapport d'enquête économique sur le ménage du 3 mars 2004 corrobore sur le plan pratique les constatations médicales au sujet de ses problèmes de genoux, n'est pas pertinent.
Dans le cas d'espèce, les premiers juges ont retenu que d'un point de vue somatique, la capacité de travail de la recourante était entière dans une activité adaptée, tenant compte des limitations fonctionnelles. Ces constatations de fait ne sont pas manifestement inexactes. Même si le docteur R._, dans le document du 26 mai 2004, a fait état de l'apparition d'une gonarthrose bilatérale limitant le périmètre de marche et la station debout, la survenance de cette limitation de nature orthopédique ne remet pas en cause le bien-fondé des conclusions du docteur B._ dans son rapport médical du 24 mai 2004 en ce qui concerne la capacité de travail exigible dans une activité adaptée.
4.3 Au plan psychique, il est constant que la recourante ne présente aucune atteinte à la santé invalidante.
4.4 Il résulte de ce qui précède qu'au moment de la décision sur opposition du 11 mai 2005, la capacité de travail de la recourante était entière dans une activité adaptée, tenant compte des limitations fonctionnelles.
5. Evaluée selon la méthode mixte (supra, consid. 3), l'invalidité de la recourante, au moment de la décision sur opposition du 11 mai 2005, était de 11 % (cf. consid. 9c du jugement attaqué), taux qui ne confère aucun droit à une rente (art. 28 al. 1 LAI) ni à des mesures d'ordre professionnel (art. 17 LAI; ATF 130 V 488 consid. 4.2 p. 489 s. et les références). Le recours est dès lors mal fondé.
6. En application de l'art. 66 al. 1 deuxième phrase LTF, il se justifie de statuer sans frais.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 14 mai 2008
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Le Greffier:
Borella Wagner