Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer erhob gegen einen Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Solothurn vom 19. Dezember 2011 wegen übler Nachrede am 2. Januar 2012 Einsprache. Die Staatsanwaltschaft lud ihn am 18. Januar 2012 zu einer Einvernahme auf den 22. Februar 2012 vor. Einen Tag vor der Einvernahme, am 21. Februar 2012, stellte er ein Ausstandsbegehren gegen den Staatsanwalt, und gleichzeitig beantragte er eine neue Vorladung. Nachdem die Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Solothurn das Ausstandsbegehren am 19. März 2012 abgewiesen hatte, teilte die Staatsanwaltschaft dem Beschwerdeführer am 11. Juni 2012 mit, die Einsprache gelte wegen seines unentschuldigten Nichterscheinens zur Einvernahme vom 22. Februar 2012 als zurückgezogen. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies die Beschwerdekammer am 4. September 2012 ab. Dagegen wendet sich der Beschwerdeführer ans Bundesgericht.
Nach den Feststellungen der Vorinstanz wurde der Beschwerdeführer in der Vorladung vom 18. Januar 2012 ausdrücklich auf Art. 205 Abs. 2 StPO aufmerksam gemacht, wonach die Verhinderung, einer Vorladung Folge zu leisten, der vorladenden Behörde unverzüglich mitzuteilen ist. Der Vorladung ist unter Hinweis auf Art. 355 Abs. 2 StPO weiter zu entnehmen, dass die Einsprache als zurückgezogen gilt, wenn die Einsprache erhebende Person der Einvernahme trotz Vorladung unentschuldigt fernbleibt. Die Vorinstanz führt aus, der Beschwerdeführer habe den Antrag auf eine neue Vorladung nicht unverzüglich, sondern erst einen Monat nach Erhalt der alten Vorladung abgeschickt, und zwar so knapp, dass das Gesuch erst am Tag, an dem die Einvernahme stattfinden sollte, bei der Staatsanwaltschaft einging. Nach Auffassung der Vorinstanz war das Gesuch unter diesen Umständen verspätet. Da der Beschwerdeführer der Vorladung unentschuldigt fernblieb, habe die Einsprache androhungsgemäss als zurückgezogen zu gelten.
Was an dieser Auffassung gegen das Recht im Sinne von Art. 95 BGG verstossen könnte, ergibt sich aus der teilweise nur schwer verständlichen Beschwerde nicht. Der Beschwerdeführer macht unter Hinweis auf seine Beilage 5 geltend, er habe der Staatsanwaltschaft bereits am 13. Dezember 2011 und damit vor dem Erlass des Strafbefehls methoden- und rechtswidriges Verhalten vorgeworfen. Dies hat indessen damit nichts zu tun, dass er es entgegen der Vorschrift von Art. 205 Abs. 2 StPO unterliess, auf die Vorladung vom 18. Januar 2012 unverzüglich zu reagieren. Es ergibt sich aus der Beschwerde auch nicht, weshalb die Vorinstanz nach dem offensichtlich trölerischen Verhalten des Beschwerdeführers nicht in Anwendung von Art. 355 Abs. 2 StPO zum Schluss kommen durfte, dass die Einsprache als zurückgezogen gilt. Da die Beschwerde den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG nicht genügt, ist darauf im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos geworden.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. November 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Monn