In Erwägung,
dass die Beschwerdegegnerin den Mietvertrag mit dem Beschwerdeführer am 7. Oktober 2009 auf den 31. Januar 2010 kündigte;
dass der Beschwerdeführer die Kündigung beim Mietamt der Stadt Bern anfocht;
dass die Parteien anlässlich der Schlichtungsverhandlung am 27. Januar 2010 einen Vergleich schlossen, wonach das Mietverhältnis einmalig bis am 31. März 2011 erstreckt werde;
dass der Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin mit Schreiben vom 29. März 2011 mitteilte, dass er noch keine andere Wohnung gefunden habe und er wegen Willensmangels von der Vereinbarung vom 27. Januar 2010 zurücktrete;
dass das Regionalgericht Bern-Mittelland den Beschwerdeführer auf Gesuch der Beschwerdegegnerin mit Entscheid vom 16. Mai 2011 verurteilte, die von ihm gemietete Wohnung an der Y._strasse in Z._ innert zehn Tagen nach Erhalt des Entscheides zu räumen und zu verlassen;
dass der Beschwerdeführer diesen Entscheid mit Eingabe vom 26. Mai 2011 beim Obergericht des Kantons Bern anfocht, das die Beschwerde am 16. Juni 2011 abwies und den Beschwerdeführer verurteilte, die von ihm gemietete 2-Zimmer-Wohnung an der Y._strasse in Z._ innert zehn Tagen nach Zustellung des Entscheides zu räumen und zu verlassen;
dass das Obergericht in der Entscheidbegründung insbesondere festhielt, dass der Beschwerdeführer den Vergleich entgegen der Auffassung der ersten Instanz nicht im Rahmen eines separaten Revisionsverfahrens hätte anfechten müssen, dass aber die von ihm behaupteten Umstände keine tauglichen Gründe für eine rechtlich wirksame Anfechtung des gerichtlichen Vergleichs bildeten;
dass der Beschwerdeführer den Entscheid des Obergerichts am 25. Juni 2011 mit Beschwerde beim Bundesgericht anfocht und um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ersuchte;
dass das Obergericht und die Beschwerdegegnerin mit Verfügungen vom 29. Juni 2011 aufgefordert wurden, bis zum 13. Juli 2011 zum Gesuch um aufschiebende Wirkung Stellung zu nehmen;
dass die Beschwerdegegnerin mit Stellungnahme vom 6. Juli 2011 die Abweisung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung beantragte;
dass die Vorinstanz mit Schreiben vom 11. Juli 2011 auf Stellungnahme zum Gesuch verzichtete;
dass in einer Beschwerde an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheides dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (Art. 42 Abs. 1 BGG), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Verfassungsrechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn solche Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 und Art. 117 BGG);
dass die Beschwerdeschrift vom 25. Juni 2011 diese Begründungsanforderungen offensichtlich nicht erfüllt, weil der Beschwerdeführer die Entscheidbegründung des Obergerichts missverstanden hat und deshalb aufgrund seiner Vorbringen nicht ersichtlich ist, inwiefern das Obergericht gegen Bundesrecht verstossen haben soll;
dass im Übrigen auch insoweit auf die Beschwerde nicht einzutreten ist, als der Beschwerdeführer in der Beschwerdeschrift neben dem Entscheid der Vorinstanz auch jenen des Regionalgerichts von Bern-Mittelland kritisiert, da es sich dabei nicht um einen letztinstanzlichen Entscheid im Sinne von Art. 75 Abs. 1 bzw. Art. 113 BGG handelt;
dass aus diesen Gründen auf die Beschwerde im Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten ist;
dass das Gesuch um aufschiebende Wirkung mit dem Entscheid in der Sache gegenstandslos wird;
dass die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 1 BGG), welcher die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen hat (Art. 68 Abs. 2 BGG);
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. August 2011
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Huguenin