Erwägungen:
1. Am 7. März 2011 stellte X._ beim Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern ein Gesuch um Erteilung eines Lernfahrausweises der Kategorie D (Motorwagen zum Personentransport mit mehr als acht Sitzplätzen ausser dem Führersitz). Dieses ordnete am 21. März 2011 an, X._ habe sich einer Eignungsuntersuchung beim Institut für Angewandte Psychologie in Bern zu unterziehen. Die Einsprache von X._ gegen diese Verfügung wies das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt am 3. Mai 2011 ab.
Dagegen reichte X._ am 6. Mai 2011 bei der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern Beschwerde ein. Am 3. Juni 2011 verlangte X._ den Ausstand der seinen Fall behandelnden Kommissionsmitglieder. Am 22. Juni 2011 wies die Rekurskommission die Beschwerde von X._ ab, ohne das Ausstandsbegehren zu behandeln. Eine gegen diesen Entscheid gerichtete Beschwerde hiess das Bundesgericht mit Urteil 1C_469/2011 vom 27. Januar 2012 gut, weil das Ausstandsbegehren nicht beurteilt worden war. Es hob den Entscheid der Rekurskommission vom 22. Juni 2011 auf und wies die Sache zu neuer Beurteilung an diese Vorinstanz zurück.
Mit Entscheid vom 30. Mai 2012 trat die Rekurskommission auf das gegen sie gerichtete Ausstandsbegehren nicht ein. Gleichzeitig wies sie ein Ausstandsgesuch gegen den Unterzeichner der Verfügung des Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamts vom 21. März 2011 ab. Ausserdem wies sie die Beschwerde gegen die Verfügung vom 21. März 2011 ab. Auf eine Beschwerde von X._ gegen das Urteil der Rekurskommission trat das Bundesgericht mit Urteil 1C_499/2012 vom 12. Oktober 2012 im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht ein, weil die Beschwerde den Begründungsanforderungen nach Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG nicht genügte.
2. Mit Eingabe vom 19. November 2012 erhebt X._ gegen den im bundesgerichtlichen Verfahren 1C_499/2012 zuständigen Einzelrichter eine Dienstaufsichtsbeschwerde. Darin verlangt er, dass das genannte Urteil revidiert wird und der Einzelrichter in den Ausstand tritt.
Nach dem Bundesgerichtsgesetz sind Urteile des Bundesgerichts nicht mit Dienstaufsichtsbeschwerde zu beanstanden, sondern sie können im Rahmen eines Revisions- oder Erläuterungsverfahrens nach den dafür geltenden Voraussetzungen überprüft oder allenfalls berichtigt werden (Art. 121 ff. und Art. 129 BGG). Der Beschwerdeführer bringt in seiner Eingabe weder substanziierte Gründe für eine Revision im Sinne von Art. 121 ff. BGG noch für eine Erläuterung oder Berichtigung des Urteils des Bundesgerichts 1B_469/2012 vom 28. August 2012 vor. Auf die Eingabe kann somit nicht eingetreten werden.
3. Da der abgelehnte Einzelrichter am vorliegenden Verfahren nicht teilnimmt, ist auf das ihn betreffende Ausstandsbegehren nicht einzutreten.
4. Unter den gegebenen Umständen erscheint es gerechtfertigt, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Eingabe vom 19. November 2012 wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern, der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern und dem Bundesamt für Strassen Sekretariat Administrativmassnahmen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Januar 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Haag