Sachverhalt:
A. In der Nacht auf den 24. August 2007, zwischen 02.00 und 05.00 Uhr kam es in einem Nachtlokal in Sarnen zwischen X._ und A._ zu einer verbalen Auseinandersetzung und in der Folge zu Handgreiflichkeiten. Dabei erlitt X._ diverse Prellungen auf der rechten Körperseite, am linken Zeigefinger sowie am Rücken.
B. Das Verhöramt des Kantons Obwalden erklärte A._ mit Strafbefehl vom 23. Januar 2008 der einfachen Körperverletzung und der Beschimpfung zum Nachteil von X._ sowie verschiedener SVG Delikte schuldig und verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen à Fr. 110.--, mit bedingtem Strafvollzug bei einer Probezeit von 2 Jahren, sowie zu einer Busse von Fr. 1'400.--, im Falle der Nichtbezahlung umwandelbar in eine Ersatzfreiheitsstrafe von 14 Tagen. Die Strafuntersuchung wegen Drohung zum Nachteil von X._ stellte es ein. Ferner erkannte das Verhöramt, A._ sei dem Grundsatz nach schadenersatzpflichtig. Hinsichtlich der Höhe des Schadenersatzes verwies es X._ auf den Zivilweg.
Die Obergerichtskommission des Kantons Obwalden hiess mit Entscheid 9. Juni 2009 die von X._ geführte Beschwerde teilweise gut und stellte fest, A._ sei dem Grundsatz nach genugtuungspflichtig. Hinsichtlich der Höhe der Forderung verwies es X._ auf den Weg des Zivilprozesses.
C. X._ führt Beschwerde beim Bundesgericht, mit der sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, und es sei A._ zu verpflichten, ihr eine Genugtuung von Fr. 8'000.-- zuzüglich Zins seit dem 24. August 2007 zu bezahlen. Eventualiter sei die Sache zu ergänzender Abklärung und zur Festlegung der Genugtuung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D. Das Obergericht des Kantons Obwalden beantragt in seiner Vernehmlassung sinngemäss, die Beschwerde sei abzuweisen. A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
Erwägungen:
1. Der Beschwerde in Strafsachen unterliegen nach Art. 78 Abs. 2 lit. a BGG Entscheide über Zivilansprüche, wenn diese zusammen mit der Strafsache zu behandeln sind (les décisions sur les prétentions civiles qui doivent être jugées en même temps que la cause pénale; le pretese civile trattate unitamente alla causa penale). Nach der Rechtsprechung ist für die Zulässigkeit der Beschwerde in Strafsachen massgebend, dass die letzte kantonale Instanz (Art. 80 Abs. 1 BGG) sowohl über den Straf- als auch über den Zivilpunkt befunden hat oder dies hätte tun müssen. War in einem kantonalen Verfahren vor der oberen Instanz nur noch der Zivilpunkt streitig, ist nicht die Beschwerde in Strafsachen, sondern die Beschwerde in Zivilsachen gegeben (BGE 133 III 701 E. 2.1, S. 704).
Soweit Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche vom kantonalen oberen Gericht dem Grundsatz nach gutgeheissen und für ihre genaue Bemessung auf den Zivilweg verwiesen werden, kann das letztinstanzliche kantonale Urteil vom Opfer i.S. von Art. 2 Abs. 1 aOHG mit der Beschwerde in Strafsachen angefochten werden (BGE 123 IV 78; ferner Urteil des Kassationshofs 6B_89/2009 vom 29. 10. 2009 E. 1.2.1).
Die Beschwerdeführerin erlitt eine posttraumatische Belastungsstörung. Diese Gesundheitsbeeinträchtigung erreicht ein Ausmass an Schwere, welches jene als Opfer erscheinen lässt (vgl. BGE 129 IV 216 E. 1.2.1). Die Beschwerdeführerin ist daher zur Beschwerde legitimiert (Art. 81 Abs. 1 Ziff. 5 BGG).
2. 2.1 Im zu beurteilenden Fall focht der Beschwerdegegner den erstinstanzlichen Schuldspruch nicht an. Vor der Beschwerdeinstanz war nur noch die Verweisung der Genugtuungsforderung auf den Zivilweg zu beurteilen. Die Vorinstanz gelangt zum Schluss, der Sachverhalt sei in Bezug auf die Höhe der Genugtuungsforderung nicht liquid, da nicht nachgewiesen sei, ob die von der Beschwerdeführerin erlittene posttraumatische Belastungsstörung ausschliesslich auf die strafbaren Handlungen des Beschwerdegegners zurückzuführen sei (angefochtenes Urteil S. 9).
2.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, nach dem Opferhilfegesetz habe der Strafrichter Zivilansprüche von geringer Höhe nach Möglichkeit vollständig zu beurteilen. Bei einer Genugtuung sei zudem der Aufwand für die Bemessung nicht gross, zumal keine umfassenden Beweiserhebungen notwendig seien und dem Richter ein erheblicher Ermessenspielraum zustehe. Die Voraussetzungen für eine Verweisung der Genugtuungsforderung auf den Zivilweg seien daher nicht erfüllt (Beschwerde S. 6 ff.).
3. 3.1 Nach Art. 9 Abs. 3 aOHG kann das Strafgericht die privatrechtlichen Ansprüche nur dem Grundsatz nach entscheiden und das Opfer im Übrigen an das Zivilgericht verweisen, wenn die vollständige Beurteilung der Ansprüche einen unverhältnismässigen Aufwand erfordern würde (vgl. Art. 38 Abs. 3 OHG in der Fassung vom 23.3.2007). Für Zivilansprüche im Strafmandatsverfahren sowie im Verfahren gegen Kinder und Jugendliche können die Kantone gemäss Art. 9 Abs. 4 aOHG (Art. 38 Abs. 4 OHG) abweichende Bestimmungen erlassen.
Gemäss Art. 17 Abs. 2 StPO/OW beurteilt der Strafrichter Zivilansprüche im Strafbefehlsverfahren und im Verfahren gegen Kinder und Jugendliche nur, wenn und soweit der Sachverhalt liquid ist. Ansonsten verweist er den Kläger an das Zivilgericht.
3.2 Die Vorinstanz stützt die Verweisung der Beschwerdeführerin auf den Zivilweg auf kantonales Verfahrensrecht, dessen Anwendung vom Bundesgericht nicht überprüft wird (Art. 95 BGG). Die Verletzung kantonalen Rechts kann im Verfahren der Beschwerde an das Bundesgericht nur gerügt werden, wenn geltend gemacht wird, sie verletze das Willkürverbot von Art. 9 BV.
Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung nicht schon vor, wenn der angefochtene Entscheid unrichtig ist oder wenn eine andere Lösung oder Würdigung vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen ist, sondern nur, wenn der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 134 I 140 E. 5.4).
Gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG prüft das Bundesgericht die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist. Die Begründungsanforderungen entsprechen denjenigen, die nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG für die staatsrechtliche Beschwerde galten (BGE 133 IV 286 E. 1.4; BGE 134 II 244 E. 2.2 je mit Hinweisen).
3.3 Was die Beschwerdeführerin gegen das angefochtene Urteil einwendet, erschöpft sich in einer appellatorischen Kritik am angefochtenen Urteil, die für die Begründung einer offensichtlich unrichtigen Anwendung kantonalen Rechts nicht genügt. Sie macht lediglich geltend, die Bemessung der von ihr beantragten Genugtuung stelle keinen unverhältnismässigen Aufwand dar. Mit der Begründung der Vorinstanz, dass nicht feststehe, in welchem Umfang die posttraumatische Belastungsstörung auf die strafbaren Handlungen des Beschwerdegegners zurückzuführen sei, setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander. Sie beschränkt sich darauf vorzubringen, es sei nicht abwegig, wenn sie nach dem Angriff des Beschwerdegegners und ihrer Strafanzeige Repressalien von Seiten der Szene befürchtet habe, in welcher jener und der Sohn ihres Lebenspartners verkehrten. Damit legt sie nicht dar, inwiefern die Vorinstanz mit der Verweisung der Genugtuungsforderung auf den Zivilweg kantonales Recht in unhaltbarer Weise angewendet haben soll.
Die Beschwerde genügt somit den Begründungsanforderungen gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG nicht.
4. Aus diesen Gründen kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. Bei diesem Ausgang trägt die Beschwerdeführerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und der Obergerichtskommission des Kantons Obwalden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Dezember 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Boog