Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer bemängelt, dass er im Rubrum des angefochtenen Entscheids als "Staatsangehöriger der Bundesrepublik Deutschland" bezeichnet wird. Er sei "Staatsangehöriger des Deutschen Reichs", weshalb die Busse eine "fiktive, tatsächlich nichtexistente Person" betreffe. Das Vorbringen ist abwegig. Es kann auf die Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (vgl. angefochtenen Entscheid S. 5/6). Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Wegen der trölerischen Art der Prozessführung kommt eine Reduktion der Gerichtskosten nicht in Betracht (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. September 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Monn