Erwägungen:
Am 2. Februar 2011 ordnete der Pflanzenschutzdienst des Bildungs- und Beratungszentrums A._ an, dass bis zum 5. März 2011 vier grosse Birnbäume auf dem Grundstück von X._ in der Gemeinde B._ wegen Feuerbrandbefalls zu roden und vorschriftsgemäss zu vernichten seien, unter Androhung der Ersatzvornahme durch Dritte für den Unterlassungsfall. Ein Rekurs an das Departement des Innern und der Volkswirtschaft blieb erfolglos; die gegen den Rekursentscheid des Departements erhobene Beschwerde wies der Regierungsrat des Kantons Thurgau am 29. März 2011 ab, wobei er einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung entzog. Am 6. April 2011 reichte X._ beim Bundesverwaltungsgericht Beschwerde gegen den regierungsrätlichen Entscheid ein. Er ersuchte um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde sowie um ein superprovisorisches Verbot der Ersatzvornahme. Mit Zwischenverfügung vom 7. April 2011 wurde den betroffenen kantonalen Behörden superprovisorisch untersagt, die vier Birnbäume auf dem Grundstück von X._ zu roden und vorschriftsgemäss zu entsorgen. Mit Zwischenverfügung des Instruktionsrichters vom 15. April 2011 wies das Bundesverwaltungsgericht das Gesuch um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung ab und hob die erste Zwischenverfügung vom 7. April 2011 auf.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 18. Mai 2011 beantragt X._ dem Bundesgericht, die Zwischenverfügung des Bundesverwaltungsgerichts vom 15. April 2011 sei aufzuheben; der von den kantonalen Behörden verfügte Entzug der aufschiebenden Wirkung sei aufzuheben und es sei zu verfügen, dass der am 6. April 2011 beim Bundesverwaltungsgericht eingereichten Beschwerde aufschiebende Wirkung zukomme; von der Rodung und Entsorgung von vier Hochstamm-Birnbäumen auf der Parzelle von X._ in B._ sei somit zumindest solange abzusehen, bis über die Rechtmässigkeit der Verfügung des Bildungs- und Beratungszentrums A._, Pflanzenschutzdienst, vom 2. Februar 2011 endgültig entschieden sei.
Die Beschwerde richtet sich gegen einen (Zwischen-)Entscheid über vorsorgliche Massnahmen; es kann damit, auch im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 98 BGG). Entsprechende Rügen müssen spezifisch erhoben und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG). Die am letzten Tag der Beschwerdefrist eingereichte Beschwerdeschrift vom 18. Mai 2011 (kein Osterfriststillstand, vgl. Art. 46 Abs. 2 BGG) nennt kein verfassungsmässiges Recht. Es fehlt mithin offensichtlich an einer zulässigen Rüge, und auf die Beschwerde ist, ohne Schriftenwechsel oder andere Weiterungen, mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, und dem Bundesamt für Landwirtschaft schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Mai 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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