Faits:
Faits:
A. X._ a été engagée en 1993 en qualité d'enseignante-suppléante auprès de l'Ecole Y._, à Genève.
Le 28 juin 2000, X._ s'est entretenue avec A._, doyen auprès de l'Institut de formation des maîtres et maîtresses de l'enseignement secondaire du canton de Genève (ci-après: l'Institut de formation), entrevue dont la teneur lui a été confirmée par courrier du 4 juillet 2000. L'intéressée était admise à suivre la formation conduisant au certificat d'aptitude à l'enseignement secondaire. La durée en serait d'une année compte tenu de son expérience professionnelle, le maître formateur responsable serait A._ lui-même et le maître mentor B._. C._, responsable de la formation professionnelle à la direction de l'Ecole Y._, a ultérieurement été associée à sa formation.
Par courrier du 17 juillet 2000, D._, directeur de l'Ecole Y._, a confirmé l'engagement de X._ au titre d'enseignante-suppléante pendant son année de formation.
Par courrier du 17 juillet 2000, D._, directeur de l'Ecole Y._, a confirmé l'engagement de X._ au titre d'enseignante-suppléante pendant son année de formation.
B. En cours d'année, l'activité de X._ a fait l'objet de divers comptes-rendus, notamment des rapports de visites, deux rapports d'évaluation intermédiaires et deux rapports finaux.
Entre-temps, soit le 10 mai 2001, D._ a informé l'intéressée qu'il ne renouvellerait pas son engagement en qualité d'enseignante-suppléante, compte tenu notamment de l'appréciation négative des deux rapports d'évaluation intermédiaires, qui rendaient vraisemblable un échec de sa formation. Ce non-réengagement pourrait être remis en question par la réussite ou une éventuelle prolongation de la formation.
Par lettre du 29 juin 2001, E._, directeur de l'Institut de formation, a informé X._ qu'à la suite de la séance du 21 juin 2001 de la Commission de délibération de l'Institut de formation (ci-après: la Commission de délibération), il avait été décidé de mettre un terme à sa formation. Ce prononcé se fondait sur les problèmes importants observés pendant l'année dans l'enseignement de l'intéressée, en particulier aux plans relationnel et pédagogique, ainsi que sur son incapacité à se remettre en cause.
Par lettre du 29 juin 2001, E._, directeur de l'Institut de formation, a informé X._ qu'à la suite de la séance du 21 juin 2001 de la Commission de délibération de l'Institut de formation (ci-après: la Commission de délibération), il avait été décidé de mettre un terme à sa formation. Ce prononcé se fondait sur les problèmes importants observés pendant l'année dans l'enseignement de l'intéressée, en particulier aux plans relationnel et pédagogique, ainsi que sur son incapacité à se remettre en cause.
C. Le recours formé par X._ à l'encontre des décisions du 10 mai et du 29 juin 2001 précitées a été rejeté le 9 novembre 2001 par la Présidente du Département cantonal de l'instruction publique (ci-après: le Département cantonal).
Le 13 décembre 2001, X._ a déféré ce prononcé devant le Tribunal administratif, concluant à ce qu'il soit constaté qu'elle remplit les conditions d'obtention du certificat d'aptitude à l'enseignement secondaire. Elle requérait également que soient réservés ses droits à des dommages et intérêts.
Statuant le 2 décembre 2003, le Tribunal administratif a d'une part déclaré le recours irrecevable en tant qu'il visait la décision de non renouvellement d'engagement du 10 mai 2001, la cause étant transmise à la Commission cantonale de recours compétente. Il a d'autre part rejeté le recours en tant qu'il contestait la décision d'interruption de formation du 29 juin 2001.
Statuant le 2 décembre 2003, le Tribunal administratif a d'une part déclaré le recours irrecevable en tant qu'il visait la décision de non renouvellement d'engagement du 10 mai 2001, la cause étant transmise à la Commission cantonale de recours compétente. Il a d'autre part rejeté le recours en tant qu'il contestait la décision d'interruption de formation du 29 juin 2001.
D. Agissant le 26 janvier 2004 par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 2 décembre 2003. Elle dénonce une violation arbitraire du droit cantonal (art. 15 al. 3, 15A et 17 du règlement cantonal du 30 août 2000 concernant la formation professionnelle initiale en emploi des maîtresses et maîtres de l'enseignement secondaire [RFPEMES/GE]; Memento 2000-2001 de l'Institut de formation), une violation de la garantie d'impartialité découlant du droit constitutionnel (art. 30 al. 1 Cst. et 6 par. 1 de la Convention européenne de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales du 4 novembre 1950 [CEDH; RS 0.101]), une évaluation arbitraire de ses prestations (art. 9 Cst.), ainsi que le caractère arbitrairement disproportionné de l'interruption de sa formation (art. 5 al. 2 et 9 Cst.).
Le Tribunal administratif s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les termes et conclusions de l'arrêt attaqué. Le Département cantonal n'a pas répondu à l'invitation à déposer une réponse.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Formé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, qui repose uniquement sur le droit cantonal et touche la recourante dans ses intérêts juridiquement protégés au sens de l'art. 88 OJ, le recours est en principe recevable au regard des art. 84 ss OJ.
1. Formé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, qui repose uniquement sur le droit cantonal et touche la recourante dans ses intérêts juridiquement protégés au sens de l'art. 88 OJ, le recours est en principe recevable au regard des art. 84 ss OJ.
2. Selon la loi genevoise du 6 novembre 1940 sur l'instruction publique (LIP/GE), les candidats à un poste de maître secondaire d'enseignement général ou technique doivent disposer, outre d'un grade universitaire, d'un certificat d'aptitude à l'enseignement secondaire attestant de leurs compétences professionnelles. Ce diplôme est acquis au terme d'une formation professionnelle initiale en emploi (art. 153 et 154 LIP/GE).
2.1 Ladite formation est régie par le règlement cantonal précité (partie "Faits" lettre D supra) concernant la formation professionnelle initiale en emploi des maîtres de l'enseignement secondaire. Elle comporte en principe deux phases, d'une année scolaire chacune, mais peut être écourtée ou allégée selon les compétences attestées (art. 5 RFPEMES/GE). La procédure d'évaluation des candidats est codifiée par les art. 15, 15A et 17 RFPEMES/GE. Dans leur version en vigueur jusqu'au 28 avril 2004, ces dispositions ont la teneur suivante:
"Art. 15 Evaluation des compétences professionnelles
Evaluation formative
1. L'évaluation formative donne lieu à la rédaction de rapports d'activités et de rapports d'observation de l'enseignement.
2. Elle est du ressort des formatrices et formateurs engagés dans le cadre des différents modules de formation, et du maître ou de la maîtresse en formation.
Evaluation sommative
3. L'évaluation sommative est de la responsabilité conjointe de la direction de l'établissement scolaire et de la direction de l'institut qui en délèguent l'exercice respectivement aux responsables de la formation au sein de la direction d'établissement et aux maîtresses et maîtres formateurs responsables.
4. Elle débouche sur la rédaction, par chacune des deux instances responsables, de rapports d'évaluation intermédiaires et de fins de phase de formation.
5. L'évaluation sommative permet de déterminer la réussite ou l'échec de chaque phase de la formation."
"Art. 15A Commission de délibération
La composition ainsi que le fonctionnement de la «commission de délibération» sont précisés dans les dispositions internes de l'institut. Dans tous les cas, cette commission comprend un membre de la direction de l'institut, qui la préside, les formatrices et formateurs concernés et la maîtresse ou le maître en formation. Ce dernier peut être assisté par une représentante ou un représentant d'une association professionnelle."
"Art. 17 Echec et remédiations éventuelles au terme de chaque phase
de la formation
1. La «commission de délibération» peut proposer à la direction de l'institut un dispositif destiné à remédier aux compétences jugées insuffisantes au terme de la phase I ou II.
2. La «commission de délibération» peut proposer à la direction de l'institut, au terme de la phase I ou II, de mettre fin à la formation.
3. L'échec au terme de la phase I ou II entraîne l'interruption définitive de la formation. Dans ce cas, la direction d'établissement concernée communique sans délai à l'intéressée ou à l'intéressé la fin des rapports de service."
2.2 Les "dispositions internes de l'institut" auxquelles renvoie l'art. 15A RFPEMES/GE sont constituées par le "Memento 2000-2001 de l'Institut de formation". Selon cette réglementation (p. 52 s.), la Commission de délibération se compose des personnes suivantes (d'après l'ordre figurant à l'art. 15A RFPEMES/GE):
- -:-
- la directrice ou le directeur de l'Institut de formation;
- la doyenne ou le doyen de l'Institut de formation responsable du suivi de la formation de la maîtresse ou du maître en formation concerné;
- toutes les formatrices et formateurs de la maîtresse ou du maître en formation concerné;
- la maîtresse ou le maître en formation dont une ou des compétences professionnelles est ou sont évaluée(s) comme insuffisantes;
- en outre, la maîtresse ou le maître en formation peut être accompagné d'une ou d'un collègue certifié ou d'une représentante ou d'un représentant certifié de l'association professionnelle à laquelle elle ou il est affilié.
- en outre, la maîtresse ou le maître en formation peut être accompagné d'une ou d'un collègue certifié ou d'une représentante ou d'un représentant certifié de l'association professionnelle à laquelle elle ou il est affilié.
3. La recourante se plaint d'une violation arbitraire des art. 15 al. 3, 15A et 17 RFPEMES/GE, ainsi que du Memento 2000-2001 de l'Institut de formation, de même que de l'inobservation de la garantie d'impartialité découlant des art. 30 al. 1 Cst. et 6 par. 1 CEDH. A cet égard, elle reproche d'abord au Tribunal administratif d'avoir reconnu à tort la licéité de la présence de D._ au sein de la Commission de délibération, puis dénonce l'inexistence d'une quelconque recommandation de la Commission de délibération.
3.1 Selon l'autorité intimée, sa qualité de directeur de l'Ecole Y._ autorisait D._ à participer à l'évaluation formative de l'intéressée, ce qui le légitimait à siéger le 21 juin 2001 dans la Commission de délibération. Ne s'opposait pas à sa présence le fait qu'il ait antérieurement annoncé le 10 mai 2001 le non-renouvellement de l'engagement de la recourante, puisque cette décision réservait expressément une réussite ou une éventuelle prolongation de la formation.
3.2 En substance, l'argumentation de la recourante s'articule en trois volets:
D'une part, la participation de D._ dans la Commission de délibération contrevient à la réglementation cantonale en vigueur. Le Memento de l'Institut de formation y inclut certes le directeur de cet institut, mais pas le directeur de l'établissement scolaire dans lequel exerce le candidat. D._ ne pouvait davantage y siéger au titre de formateur, puisque l'Ecole Y._ avait déjà délégué ce rôle à C._.
D'autre part, toujours selon la recourante, la présence de D._ au sein de la Commission de délibération est d'autant sujette à critique qu'il avait déjà, le 10 mai 2001, préjugé de l'issue de sa formation. Cette décision était non seulement partiale mais prématurée, dès lors que l'art. 17 al. 3 RFPEMES/GE impose de ne communiquer la fin des rapports de service qu'après le constat d'échec. D._ avait certes réservé une réussite ou une éventuelle prolongation de la formation, mais l'existence d'une telle possibilité aurait précisément dû le conduire à s'abstenir de se prononcer.
Enfin, la recourante relève que la décision d'interruption de la formation conjointement prise le 29 juin 2001 par D._ et E._ n'évoque aucune recommandation formulée par la Com- mission de délibération. De son avis, une telle recommandation n'a manifestement jamais été formulée, ainsi qu'en atteste, notamment, le témoignage de C._ du 20 janvier 2003, selon lequel celle-ci ignorait les motifs pour lesquels un complément de formation n'avait pas été autorisé.
3.3 Il sied d'examiner séparément les trois griefs sus-décrits (consid. 4, 5 et 6 infra).
3.3 Il sied d'examiner séparément les trois griefs sus-décrits (consid. 4, 5 et 6 infra).
4. En premier lieu, il s'agit de déterminer si et dans quelle mesure le droit cantonal autorise D._ à débattre dans la Commission de délibération.
4.1 Le destinataire d'une décision peut se prévaloir d'un droit à ce que celle-ci soit prise par une autorité statuant dans une composition conforme à la législation en vigueur. Ce principe garde ici toute sa portée: même si la compétence de la Commission de délibération se limite à des recommandations relevant d'une procédure interne, à l'exclusion de décisions formelles affectant directement la situation juridique des administrés, sa composition est expressément codifiée par une disposition réglementaire que les administrés peuvent invoquer. Du reste, ses recommandations ne sont pas sans déployer d'effet sur les administrés, puisqu'elles exercent, par définition, une influence déterminante sur les décisions à prendre par l'autorité formellement compétente.
Le grief visant à contester la composition d'une autorité au regard du droit cantonal de procédure, soit ici les art. 15 ss RFPEMES/GE, se confond avec celui de violation du principe de l'interdiction de l'arbitraire (cf., s'agissant de la composition des tribunaux, ATF 110 Ia 106 consid. 1; 105 Ia 172 consid. 3a; 98 Ia 356 consid. 2; sur la notion d'arbitraire, voir ATF 129 I 8 consid. 2.1; 128 I 273 consid. 2.1; 127 I 60 consid. 5a p. 70 et la jurisprudence citée).
4.2 L'art. 15A RFPEMES/GE attribue à l'Institut de formation la compétence de déterminer la composition de la Commission de délibération. Cette clause de délégation est cependant doublement limitative. Matériellement, elle prévoit impérativement une composition minimale déterminée - sans pour autant interdire à l'Institut de formation d'y adjoindre d'autres personnes. Formellement, elle oblige l'Institut de formation à énoncer la composition choisie dans ses "dispositions internes", peu importe qu'il s'agisse des personnes impérativement requises ou d'éventuels participants supplémentaires.
Le directeur de l'établissement scolaire où exerce le candidat ne figure pas dans la composition minimale exigée par l'art. 15A RFPEMES/GE. Sa participation n'est pas davantage prévue par les "dispositions internes" de l'Institut de formation, à savoir le Memento (cf. consid. 2.2 supra). En soi, le statut de directeur de l'Ecole Y._ n'habilitait donc pas D._ à siéger dans la Commission de délibération.
4.3 Par ailleurs, contrairement à ce que semble soutenir implicitement le Tribunal administratif, D._ n'était pas davantage autorisé à débattre dans la Commission de délibération au titre de l'un des "formateurs" expressément énoncés à l'art. 15A RFPEMES/GE.
La notion de "formateur" est définie de manière exhaustive aux art. 23 ss RFPEMES/GE, qui subordonnent de surcroît ce statut à une procédure de désignation déterminée. Or, D._ ne remplit pas les conditions prévues par ces dispositions. En particulier, il n'a pas été désigné comme "responsable de la formation à la direction d'un établissement scolaire" (art. 23 lettre a ch. 1), ni comme "maître-mentor" (art. 23 lettre a ch. 2), ces fonctions étant du reste déjà occupées par C._ et B._ respectivement. Le seul fait qu'il ait personnellement observé et conseillé la recourante ne suffit donc pas à le qualifier de "formateur" au sens de l'art. 15A RFPEMES/GE.
L'art. 15 al. 3 RFPEMES/GE ne conduit pas à une autre conclusion. Certes, cette disposition confie la responsabilité de l'évaluation sommative à la direction de l'établissement scolaire et à la direction de l'institut, mais elle leur impose précisément de déléguer l'exercice de cette tâche aux responsables de la formation au sein de la direction de l'établissement scolaire et aux maîtres formateurs responsables. Autrement dit, si la responsabilité de cette évaluation incombe aux deux directions, son exercice appartient aux personnes spécifiquement désignées à cet effet, ici C._ et A._ respectivement.
4.4 Dans ces conditions, en tenant pour admissible la participation de D._ à la Commission de délibération, le Tribunal administratif a procédé à une application arbitraire de l'art. 15A RFPEMES/GE.
En matière d'examens, les prescriptions de procédure doivent être respectées d'autant plus strictement que l'évaluation des résultats ne peut être revue qu'avec une retenue particulière (sur cette retenue, ATF 121 I 225 consid. 4b p. 230 et 118 Ia 488 consid. 4c p. 495 pour le Tribunal fédéral; consid. 5 de l'arrêt attaqué pour le Tribunal administratif; aussi art. 21 al. 2 RFPEMES/GE).
En matière d'examens, les prescriptions de procédure doivent être respectées d'autant plus strictement que l'évaluation des résultats ne peut être revue qu'avec une retenue particulière (sur cette retenue, ATF 121 I 225 consid. 4b p. 230 et 118 Ia 488 consid. 4c p. 495 pour le Tribunal fédéral; consid. 5 de l'arrêt attaqué pour le Tribunal administratif; aussi art. 21 al. 2 RFPEMES/GE).
5. En second lieu, il n'est pas inutile d'examiner si, au vu de sa décision du 10 mai 2001, D._ présentait une apparence de prévention l'empêchant de siéger dans la Commission de délibération du 21 juin 2001.
5.1 A juste titre, la recourante souligne que les commissions administratives ne sont pas des tribunaux au sens des art. 30 al. 1 Cst. ou 6 par. 1 CEDH, ce qui ne les dispense pas d'offrir, à l'instar de ceux-ci, une procédure respectant le principe d'impartialité. Néanmoins, la recourante ne cite pas expressément l'art. 29 al. 1 Cst., disposition imposant précisément un tel principe aux autorités administratives (cf. consid. 5.3 infra). Compte tenu toutefois de l'argumentation développée, il serait formaliste à l'excès de déclarer pour cet unique motif le grief irrecevable au regard des exigences de motivation posées par l'art. 90 al. 1 lettre b OJ. Il y a donc lieu d'entrer en matière.
5.2 La recourante n'invoquant aucune disposition cantonale relative à l'impartialité de l'autorité, le grief soulevé doit être examiné exclusivement à la lumière des garanties minimales de l'art. 29 al. 1 Cst., dont le Tribunal fédéral revoit librement le respect.
5.3 Les garanties d'indépendance et d'impartialité découlant des art. 30 Cst. et 6 CEDH ne s'appliquent pas à une autorité administrative. Néanmoins, l'art. 29 al. 1 Cst. a, pour les procédures judiciaires et administratives, une portée en principe équivalente. Il permet - indépendamment du droit cantonal - d'exiger la récusation des membres d'une autorité administrative dont la situation ou le comportement est de nature à faire naître un doute sur leur impartialité; cette protection tend notamment à éviter que des circonstances extérieures à l'affaire ne puissent influencer une décision en faveur ou au détriment de la personne concernée. Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective du membre de l'autorité est établie; il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale. Cependant, seules des circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération; les impressions purement individuelles d'une des personnes impliquées ne sont pas décisives (ATF 127 I 196 consid. 2b; 125 I 119 consid. 3b, 209 consid. 8a p. 217; cf. également la jurisprudence concernant l'impartialité des juges: ATF 128 V 82 consid. 2; 126 I 68 consid. 3; 125 I 119 consid. 3a; 116 Ia 135 consid. 2 et 3b).
Conformément aux motifs exposés ci-dessus (consid. 4.1 supra), ces exigences valent sans restriction pour la Commission de délibération.
5.4 La décision de D._ adressée à la recourante le 10 mai 2001 a la teneur suivante:
"[...] les rapports d'évaluation intermédiaires rédigés tant par [....] A._ que par [...] C._ sont concordants dans leur appréciation négative de la qualité de votre travail. Ces rapports rendent vraisemblable un échec de votre formation.
Pour ma part, j'ai pu constater votre grande difficulté à maîtriser tant les questions administratives et réglementaires, que la préparation des cours, ainsi que l'établissement de relations pédagogiques constructives avec les élèves [...]. Toutes ces raisons me font partager l'appréciation négative de vos formateurs.
En conséquence, et conformément au chap. VIII, art. 87 du règlement fixant le statut des membres du corps enseignant, je suis au regret de vous confirmer que je ne renouvellerai pas votre engagement pour l'année scolaire 2001-2002.
Ce non-réengagement pourrait être remis en question par la réussite de votre année de formation, ou par une éventuelle décision de poursuite de votre formation."
5.5 Selon la formulation de ce courrier, son auteur donne toute apparence d'être convaincu de l'échec de la recourante et d'être inébranlable dans son opinion, que ce soit en présence d'éventuels faits nouveaux ou d'une discussion lors de la séance plénière à venir. Le fait que D._ réserve formellement une réussite ou une éventuelle prolongation de la formation ne relativise nullement la nature visiblement irrévocable de son propre constat d'échec. L'art. 87 de l'ancien règlement du 25 juillet 1979 fixant le statut des membres du corps enseignant, en vigueur jusqu'au 31 août 2002, ne permet pas davantage de tempérer ses propos. En effet, s'il est vrai que cette disposition fixe déjà au 15 mai - non sans contredire l'art. 17 RFPEMES/GE - le délai de notification du non-renouvellement de l'engagement d'un suppléant, il était loisible à D._ d'adopter une rédaction sauvegardant ce délai, sans pour autant se prononcer d'une manière aussi tranchée sur les prestations de la recourante.
Ayant objectivement donné l'apparence de s'être forgé une opinion définitive sur l'issue à donner aux prestations de la recourante (cf. ATF 125 I 119 consid. 3a; 115 Ia 180 consid. 3), D._ doit être considéré comme prévenu au point que sa présence au sein de la Commission de délibération ne satisfaisait pas davantage aux exigences d'impartialité découlant de l'art. 29 al. 1 Cst.
Ayant objectivement donné l'apparence de s'être forgé une opinion définitive sur l'issue à donner aux prestations de la recourante (cf. ATF 125 I 119 consid. 3a; 115 Ia 180 consid. 3), D._ doit être considéré comme prévenu au point que sa présence au sein de la Commission de délibération ne satisfaisait pas davantage aux exigences d'impartialité découlant de l'art. 29 al. 1 Cst.
6. Au demeurant, la décision formelle prise le 29 juin 2001 n'est elle-même pas exempte de critique au regard du droit cantonal.
Comme le relève la recourante, elle ne contient aucune mention de la recommandation que la Commission de délibération était tenue de formuler selon l'art. 17 RFPEMES/GE. Or, l'enseignant est en droit de connaître la teneur de la recommandation, sinon ses motifs, du moment que celle-ci exerce une influence déterminante sur la décision. De surcroît, la décision du 29 juin 2001 indique avoir été prise "conjointement" par le directeur de l'Institut de formation et le directeur de l'Ecole Y._, alors qu'en vertu des art. 17 al. 3 et 19 RFPEMES/GE dans leur version en vigueur jusqu'au 28 avril 2004, la décision d'interruption de formation est du seul ressort de la direction de l'Institut de formation. Vu l'issue du recours, il est cependant superflu de déterminer si ces irrégularités touchent à l'arbitraire.
Comme le relève la recourante, elle ne contient aucune mention de la recommandation que la Commission de délibération était tenue de formuler selon l'art. 17 RFPEMES/GE. Or, l'enseignant est en droit de connaître la teneur de la recommandation, sinon ses motifs, du moment que celle-ci exerce une influence déterminante sur la décision. De surcroît, la décision du 29 juin 2001 indique avoir été prise "conjointement" par le directeur de l'Institut de formation et le directeur de l'Ecole Y._, alors qu'en vertu des art. 17 al. 3 et 19 RFPEMES/GE dans leur version en vigueur jusqu'au 28 avril 2004, la décision d'interruption de formation est du seul ressort de la direction de l'Institut de formation. Vu l'issue du recours, il est cependant superflu de déterminer si ces irrégularités touchent à l'arbitraire.
7. En résumé, la procédure ayant mené à la décision du 29 juin 2001 interrompant définitivement la formation de la recourante est entachée non seulement d'une violation de l'art. 15A RFPEMES/GE constitutive d'arbitraire, mais contrevient encore à l'art. 29 al. 1 Cst. garantissant une autorité impartiale.
Par conséquent, le recours doit être admis et le jugement attaqué annulé en tant qu'il confirme la décision du 29 juin 2001 mettant un terme à la formation de la recourante.
Etant donné l'issue du recours, il n'y a pas lieu d'examiner les autres griefs de la recourante, dénonçant une évaluation arbitraire de ses prestations ainsi qu'une disproportion arbitraire de la décision d'interrompre sa formation.
Il appartiendra aux autorités cantonales de déterminer les conséquences à tirer du présent arrêt.
Il appartiendra aux autorités cantonales de déterminer les conséquences à tirer du présent arrêt.
8. Vu ce qui précède, le recours doit être admis et l'arrêt attaqué annulé. Le canton de Genève, dont l'intérêt pécuniaire n'est pas en cause, n'a pas à supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 2 OJ). En revanche, il doit verser à la recourante une indemnité à titre de dépens (art. 159 al. 1 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et le jugement attaqué annulé.
1. Le recours est admis et le jugement attaqué annulé.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le canton de Genève versera à la recourante une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
3. Le canton de Genève versera à la recourante une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire de la recourante, ainsi qu'au Département de l'instruction publique et au Tribunal administratif du canton de Genève.
Lausanne, le 25 octobre 2004
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: