Erwägungen:
1. X._, nach eigenen Angaben 1986 geboren und aus der Zentralafrikanischen Republik stammend, reiste 2005 als erfolgloser Asylbewerber in die Schweiz ein. Der rechtskräftigen asylrechtlichen Wegweisung leistete er nie Folge. Er erwirkte mehrere strafrechtliche Verurteilungen; zuletzt wurde er im November 2008 verhaftet und mit Urteil des Bezirksgerichts A._ vom 17. Juni 2009 unter anderem wegen Gefährdung des Lebens, Freiheitsberaubung und mehrfacher einfacher Körperverletzung zu zwei Jahren Freiheitsstrafe unbedingt verurteilt. Er wurde per 25. März 2010 bedingt aus dem Strafvollzug entlassen. Gleichentags verfügte das Migrationsamt des Kantons Zürich gegen ihn Ausschaffungshaft. Der Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich bestätigte am 26. März 2010 die Anordnung der Ausschaffungshaft und bewilligte diese bis 24. Juni 2010. Die dagegen erhobene, vom 20. April 2010 datierte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Zirkulationsentscheid vom 5. Mai 2010 ab.
Mit Beschwerdeschrift vom 2. Juni 2010 bittet X._ das Bundesgericht unter Bezugnahme auf den "Entscheid des Haftrichters vom 5. Mai 2010", ihn aus dem Gefängnis zu entlassen.
2. Gemäss Art. 42 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten (Abs. 1). Dabei ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletze (Abs. 2). Erforderlich ist eine sachbezogene Begründung; in der Beschwerdeschrift ist zumindest rudimentär auf die entscheidrelevanten Erwägungen des angefochtenen Urteils einzugehen.
Das Verwaltungsgericht äussert sich umfassend zu den gesetzlichen Voraussetzungen von Ausschaffungshaft. Es führt aus, dass ein rechtskräftiger Wegweisungsentscheid vorliege, zur Sicherstellung von dessen Vollzug die Haft diene; sodann erläutert es, dass und warum der Haftgrund von Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 in Verbindung mit Art. 75 Abs. 1 lit. g und h AuG gegeben sei; weiter befasst es sich mit den nach seiner Einschätzung auf das unkooperative Verhalten des Beschwerdeführers zurückzuführenden Schwierigkeiten, seine wahre Identität zu eruieren, wobei es im Einzelnen die diesbezüglichen Abklärungen schildert und die Ergebnisse bewertet; im gleichen Zusammenhang kommt es zum Schluss, dass die Verzögerungen nicht den Behörden anzulasten seien (Beschleunigungsgebot gemäss Art. 76 Abs. 4 AuG); sodann begründet es, warum zurzeit davon ausgegangen werden könne, dass sich die Ausschaffung innert absehbarer Zeit doch noch bewerkstelligen lasse; schliesslich macht es klar, dass das (ohnehin eher unglaubwürdige) Angebot des Beschwerdeführers, nach einer Haftentlassung ausreisen zu wollen, für die Beurteilung der Zulässigkeit der Haft unerheblich sei.
Mit den Ausführungen in seiner Rechtsschrift geht der Beschwerdeführer auf diese Erwägungen nicht näher ein. Die Hinweise auf sein angebliches Heimatland sowie das - erneute - Angebot, bei einer Haftentlassung auszureisen, genügen offensichtlich nicht, um auch nur im Ansatz aufzuzeigen, inwiefern die Erwägungen des Verwaltungsgerichts bzw. dessen Entscheid im Ergebnis schweizerisches Recht (Art. 95 BGG) verletzen könnten. Es fehlt offensichtlich an einer hinreichenden Beschwerdebegründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), weshalb auf die Beschwerde im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten ist.
Der Beschwerde wäre auch im Eintretensfall kein Erfolg beschieden, lässt sich doch angesichts der vorstehend wiedergegebenen, schlüssig erscheinenden Erwägungen des angefochtenen Entscheids nicht erkennen, inwiefern die Anordnung bzw. richterliche Bestätigung der Ausschaffungshaft unter den gegebenen Verhältnissen schweizerisches Recht im Sinne von Art. 95 BGG verletzte.
Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG); indessen rechtfertigen es die Umstände, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Juni 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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