Faits:
A. Les époux A._ se sont mariés à Annemasse le 12 juillet 2003. Un enfant, B._, né le 9 juin 2007, est issu de cette union.
A._ est également le père de C._, né le 17 septembre 2007, issu de sa relation adultérine avec D._.
B. B.a Le 24 décembre 2008, l'épouse a formé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale doublée d'une requête de mesures préprovisoires. En date du 2 février 2009, le Vice-Président du Tribunal de première instance du canton de Genève a pris acte, sur mesures préprovisoires, de l'accord intervenu à ce titre entre les parties. Par jugement de mesures protectrices du l'union conjugale du 13 avril 2010, ledit Tribunal a notamment autorisé les conjoints à vivre séparés, attribué à l'épouse la jouissance exclusive du domicile conjugal ainsi que la garde de l'enfant, réservant un droit de visite en faveur du père, et condamné ce dernier à contribuer à l'entretien de la famille par le versement d'une somme mensuelle de 2'700 fr., allocations familiales non comprises, en sus du loyer mensuel de 710 fr. de l'appartement de X._, domicile conjugal.
B.b Statuant sur appel de l'épouse par arrêt du 18 février 2011, la Cour de justice du canton de Genève a partiellement réformé ce jugement en ce sens qu'elle a condamné A._ à verser à son épouse, à titre de contribution à l'entretien de la famille, pour la période du 1er janvier 2009 au 31 janvier 2011, un solde de 87'200 fr. et, dès le 1er février 2011, un montant mensuel de 6'800 fr, allocations familiales non comprises, en sus du loyer mensuel de 710 fr. de l'appartement de X._.
C. Le 25 mars 2010, A._ exerce un recours en matière civile contre cet arrêt auprès du Tribunal fédéral, concluant à ce qu'il soit condamné à contribuer à l'entretien de sa famille par le versement d'une somme mensuelles de 2'700 fr., allocations familiales non comprises, en sus du loyer de l'appartement de X._. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves, ainsi que dans l'application du droit fédéral.
Suite à la détermination de l'intimée, qui a conclu au rejet de la requête d'effet suspensif et a requis l'assistance judiciaire gratuite, la Présidente de la Cour de céans a attribué l'effet suspensif au recours par ordonnance du 18 avril 2011 en ce qui concerne les aliments encore dus pour la période du 1er janvier 2009 au 31 janvier 2011.
Aucune observation n'a été requise sur le fond.
Considérant en droit:
1. 1.1 La décision de mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172 ss CC) est une décision en matière civile au sens de l'art. 72 al. 1 LTF. Elle est finale selon l'art. 90 LTF, car elle tranche définitivement, dans une procédure séparée, des questions qui ne pourront plus être revues avec l'éventuelle décision sur le divorce et ses effets accessoires (ATF 133 III 393 consid. 4 et les références citées). Le recours a pour objet une décision rendue dans une affaire pécuniaire, dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF). Il a par ailleurs été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF), contre une décision prise en dernière instance cantonale par le tribunal supérieur du canton de Genève (art. 75 LTF). Le recours en matière civile est donc en principe recevable.
1.2 Comme l'arrêt attaqué porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF (ATF 133 III 393 consid. 5, 585 consid. 3.3), la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés (art. 106 al. 2 LTF), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (ATF 133 IV 286 consid. 1.4). Il n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 133 III 589 consid. 2). Le recourant qui se plaint d'arbitraire ne saurait, dès lors, se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de la juridiction cantonale, mais doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision repose sur une application de la loi manifestement insoutenable (ATF 134 II 349 consid. 3 et les références citées). L'arbitraire prohibé par l'art. 9 Cst. ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait concevable, voire préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Il ne suffit pas que la motivation de cette décision soit insoutenable; encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire dans son résultat (ATF 133 I 149 consid. 3.1; 133 II 257 consid. 5.1; 133 III 462 consid. 4.4.1).
1.3 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'art. 98 LTF, le recourant ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels par l'autorité cantonale. Les faits et moyens de preuve nouveaux sont prohibés, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF). Lorsque le recourant entend faire compléter les faits, il doit les désigner avec précision en se référant aux pièces du dossier; le complètement suppose en effet que les allégations de fait correspondantes aient été introduites régulièrement et en temps utile dans la procédure cantonale, qu'elles aient été considérées à tort comme dépourvues de pertinence ou aient été simplement ignorées; si ces exigences ne sont pas respectées, les faits invoqués sont réputés nouveaux (art. 99 al. 1 LTF), partant irrecevables (arrêt 5A_338/2010 du 4 octobre 2010 consid. 3 publié in SJ 2011 I p. 185 ; cf. à propos de l'art. 55 al. 1 let. c OJ : ATF 115 II 484 consid. 2a et la jurisprudence citée).
Dans le domaine de l'appréciation des preuves et de la constatation des faits, le Tribunal fédéral se montre réservé, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière à l'autorité cantonale (ATF 120 Ia 31 consid. 4b; 118 Ia 28 consid. 1b et les références citées). Il n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans motifs objectifs de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1); encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause. Cette retenue est d'autant plus grande lorsque le juge n'examine la cause que d'une manière sommaire et provisoire (ATF 130 III 321 consid. 3.3 et les références citées). Ainsi en va-t-il dans le domaine des mesures protectrices de l'union conjugale, qui sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire, avec administration restreinte des moyens de preuve et limitation du degré de la preuve à la simple vraisemblance (ATF 127 III 474 consid. 2b/bb et les références citées).
2. 2.1 Le recourant, contestant que la situation financière du couple soit favorable, fait valoir que ses revenus ont été établis de manière manifestement inexacte et arbitraire. Il prétend en particulier qu'il réalise un salaire annuel brut de 90'000 fr. et non de 90'000 euros.
Pour déterminer le revenu du recourant la cour cantonale s'est référée aux déclarations de celui-ci lors de l'audience de comparution personnelle du 2 novembre 2009 ainsi qu'à son mémoire de conclusions motivées du 1er février 2010 (recte: 29 janvier 2010), dont il ressort un montant de 90'000 euros. Elle a en outre considéré que le certificat de salaire produit en procédure n'était pas pertinent dès lors qu'il était signé par le recourant lui-même. À cet égard, celui-ci fait valoir que, en tant qu'administrateur de la société qui l'emploie, il est le seul habilité à signer le certificat en cause. Il avance également que le montant de 90'000 euros correspond à une erreur de transcription au procès-verbal de l'audience du 2 novembre 2009 puisque, dans sa réponse du 6 août 2010 en procédure d'appel, il indique un montant de 90'000 fr. Ces critiques ne permettent pas de démontrer que l'autorité cantonale serait tombée dans l'arbitraire lors de l'appréciation des preuves. En effet, vu les contradictions entre les déclarations du recourant ainsi que les allégués de son mémoire de conclusions motivées, d'une part, et le certificat de salaire signé par lui-même, d'autre part, il n'est pas insoutenable de considérer que le salaire annuel effectivement réalisé s'élève à 90'000 euros. Cela l'est d'autant moins que les revenus perçus avant l'introduction de la procédure étaient plus élevés que ceux figurant sur le certificat et que devant la cour cantonale - la valeur probante dudit certificat ayant été mise en cause par l'intimée - le recourant n'a offert aucun nouveau moyen de preuve. Mal fondé, le grief doit être rejeté.
2.2 S'agissant des éléments de fortune, la cour cantonale a constaté que le recourant possédait une fortune mobilière à hauteur de 1'600'000 euros, en sus d'un patrimoine immobilier en indivision grevé d'un usufruit. Elle a considéré que cette somme pouvait être placée à un taux de 3 pourcent et procurer un revenu annuel de 65'000 fr.
Le recourant invoque tout d'abord qu'il n'y avait pas lieu d'instruire sur sa fortune dans la mesure où son revenu suffit amplement à l'entretien de la famille. Il conteste également le revenu annuel de 65'000 fr. retenu, arguant qu'il s'agit d'une pure supposition qui ne se base sur aucun élément de preuve et ne tient pas compte de la crise économique de 2008.
Selon la jurisprudence, le revenu de la fortune est pris en considération au même titre que le revenu de l'activité lucrative et, lorsque la fortune ne produit aucun ou qu'un faible rendement, il peut être tenu compte d'un revenu hypothétique (ATF 117 II 16 consid. 1b). Lorsque les revenus du travail des époux suffisent à leur entretien, la substance de la fortune n'est normalement pas prise en considération (arrêt 5A_14/2008 du 28 mai 2008 consid. 5). S'agissant du revenu hypothétique de la fortune, le Tribunal fédéral a considéré qu'il n'est pas arbitraire d'exiger d'une personne qu'elle place sa fortune de 600'000 fr. à un taux de 3 pourcent entre 2009 et 2018, bien que le taux proposé par les institutions bancaires fût à l'époque plutôt bas (arrêt 5A_662/2008 du 6 février 2009 consid. 3.2; arrêt 5A_898/2010 du 3 juin 2011 consid. 4.3.2 et les références citées).
Les critiques du recourant se révèlent ainsi manifestement infondées. En effet, la cour cantonale n'a nullement exigé de lui qu'il entame la substance de son patrimoine mais, conformément à la jurisprudence susmentionnée, a imputé à cette fortune - en l'absence de toute précision de la part du recourant - un revenu hypothétique. S'agissant du taux de rendement retenu, les objections toutes générales du recourant ne permettent pas de démontrer en quoi l'appréciation de la cour cantonale serait insoutenable. Il s'ensuit que, pour autant qu'il soit recevable, le grief doit être rejeté.
2.3 Le recourant se plaint encore de ce que la cour cantonale a considéré que l'endettement allégué de E._ SA n'était pas établi et déterminant. Il ne démontre cependant pas en quoi la constatation ou non d'un endettement de la société dont il est actionnaire unique et administrateur serait susceptible d'influer sur le sort de la cause. E._ SA est en effet une entité propre qui dispose d'un patrimoine distinct. Or, le recourant n'établit pas que les dettes sociales auraient une quelconque incidence sur l'établissement de ses revenus personnels. De telles critiques se révèlent en conséquence irrecevables (cf. consid. 1.3 supra).
3. Le recourant reproche ensuite à la cour cantonale d'avoir jugé que la situation favorable du couple permettait de déterminer la contribution d'entretien en fonction du niveau de vie antérieur des époux. À cet égard, il allègue un revenu mensuel de 8'750 fr. et prétend que les relevés de comptes produits en procédure cantonale datent de 2007 et ne reflètent plus la réalité économique en raison de la crise survenue en 2008. Il préconise ainsi l'application de la méthode dite du minimum vital. En outre, il invoque qu'il faut imputer un revenu hypothétique à l'intimée puisque la rupture est définitive. Il précise que, âgée de 35 ans, au bénéfice d'une formation universitaire d'enseignante en allemand et en anglais, de langue maternelle russe, parlant le français et bénéficiant d'une prise en charge de l'enfant, celle-ci serait en mesure de trouver un emploi dans différentes branches. Produisant un nouveau moyen de preuve, il indique également que l'intimée a déjà exercé une activité lucrative à temps partiel durant la vie commune et qu'elle l'exercerait toujours.
3.1 Même lorsqu'on ne peut plus sérieusement compter sur la reprise de la vie commune, ce que le juge du fait doit constater, l'art. 163 CC demeure la cause de l'obligation d'entretien réciproque des époux en mesures protectrices de l'union conjugale, comme il l'est aussi en mesures provisionnelles prononcées pour la durée de la procédure de divorce (ATF 130 III 537 consid. 3.2). Pour fixer la contribution d'entretien, selon l'art. 176 al. 1 ch. 1 CC, le juge doit partir de la convention, expresse ou tacite, que les époux ont conclue au sujet de la répartition des tâches et des ressources entre eux. Le juge doit ensuite prendre en considération qu'en cas de suspension de la vie commune (art. 175 s. CC), le but de l'art. 163 CC, soit l'entretien convenable de la famille, impose à chacun des époux le devoir de participer, selon ses facultés, notamment par la reprise ou l'augmentation de son activité lucrative, aux frais supplémentaires qu'engendre la vie séparée. Toutefois, l'époux qui a la charge des enfants ne peut en principe être contraint de reprendre une activité lucrative à un taux de 50 % avant que le plus jeune des enfants n'ait atteint l'âge de 10 ans révolus et de 100 % avant qu'il n'ait atteint l'âge de 16 ans révolus (ATF 137 III 102 consid. 4.2.2.2 et les arrêts cités). Si la situation financière des époux le permet encore, le standard de vie antérieur, choisi d'un commun accord, doit être maintenu pour les deux parties. Quand il n'est pas possible de conserver ce niveau de vie, les époux ont droit à un train de vie semblable (ATF 119 II 314 consid. 4b/aa; arrêt 5A_710/2009 du 22 février 2010 consid. 4.1 non publié aux ATF 136 III 257). Le juge peut donc devoir modifier la convention conclue pour la vie commune, pour l'adapter à la nouvelle situation. En revanche, le juge des mesures protectrices de l'union conjugale ne doit pas trancher, même sous l'angle de la vraisemblance, les questions de fond, objet du procès en divorce, en particulier celle de savoir si le mariage a influencé concrètement la situation financière du conjoint (arrêt 5A_62/2011 du 26 juillet 2011 consid. 3 destiné à la publication, précisant l'ATF 128 III 65; sur l'application de ces derniers critères en procédure de divorce, cf. ATF 137 III 102 consid. 4).
3.2 La cour cantonale a tout d'abord constaté que l'intimée ne percevait aucun revenu et qu'elle s'occupait de l'enfant, âgé désormais de quatre ans, lequel fréquente une crèche à raison de deux après-midis par semaine. Elle s'est ensuite référée à la jurisprudence selon laquelle l'épouse ne peut se voir imposer la reprise d'une activité à temps partiel si son enfant est âgé de moins de dix ans. S'agissant de la contribution due à l'entretien de la famille, elle a considéré que, en raison des revenus mensuels de l'époux à hauteur de 15'000 fr., la situation du couple était favorable et qu'il convenait donc de prendre en considération le train de vie durant la vie commune. Cependant, estimant que le résultat serait identique en partageant les dépenses durant la vie commune, la juridiction a appliqué la méthode du minimum vital avec répartition de l'excédent entre les époux.
3.3 Le recourant ne remet pas en cause la méthode utilisée puisque c'est précisément celle qu'il préconise, mais se plaint de ce que la situation financière du couple ait été qualifiée de favorable. Or, puisqu'il n'est pas parvenu à démontrer que ses revenus auraient été arbitrairement arrêtés à 15'000 fr. mensuellement, son grief repose sur une constatation modifiée des faits et se révèle donc irrecevable.
Quant à l'imputation d'un revenu hypothétique à l'intimée, les critiques essentiellement appellatoires du recourant ne permettent pas de démontrer que, au stade des mesures protectrices de l'union conjugale, la solution des instances cantonales serait arbitraire. En tant qu'il fait valoir que son épouse travaillait durant la vie commune et qu'elle réaliserait toujours un revenu - se fondant sur un avis de taxation produit pour la première fois devant la cour de céans -, de tels faits ne ressortent pas de l'arrêt cantonal. Or, le recourant ne démontre pas que, introduits régulièrement et en temps utile dans la procédure cantonale, ils auraient arbitrairement été considérés comme dépourvus de pertinence ou simplement ignorés par la cour précédente. Il s'ensuit que, faute de satisfaire aux exigences de motivation, ces faits sont réputés nouveaux et, partant, irrecevables (cf. consid. 1.3 supra). S'agissant du moyen de preuve produit pour la première fois en instance fédérale, ce procédé est prohibé (art. 99 al. 1 LTF). En définitive, il n'est nullement insoutenable de considérer que, vu la répartition des tâches durant la vie commune, l'épouse se consacre entièrement à l'éducation de l'enfant en bas âge, ce d'autant plus que les revenus du recourant permettent de maintenir le niveau de vie antérieur des époux. Mal fondées pour autant que recevables, les critiques du recourant doivent être rejetées.
4. Invoquant les art. 9 Cst. et 173 al. 3 CC, le recourant se plaint, dans un dernier grief, de ce que la cour cantonale a fixé le point de départ de la contribution d'entretien au 1er janvier 2009.
4.1 Il s'en prend d'abord au principe de la rétroactivité de la pension due. À cet égard, il reproche à la cour cantonale de ne pas avoir tenu compte du fait que les parties ont fait ménage commun jusqu'au 11 février 2009 ni de ce que l'ordonnance de mesures préprovisoires du 2 février 2009 résulte d'un accord entre les parties.
Il ressort de l'arrêt attaqué que le dies a quo de la contribution d'entretien a été fixé rétroactivement au 1er janvier 2009, à savoir le premier jour du mois qui suit le dépôt de la requête. Quand le recourant conteste cette date en affirmant péremptoirement que la vie commune a perduré jusqu'au 11 février 2009, il se fonde sur des faits non retenus, partant irrecevables (art. 99 al. 1 LTF), au sujet desquels il ne tente pas de démontrer qu'ils auraient été arbitrairement écartés (cf. consid. 1.3 supra). Pour le surplus, il n'expose pas, conformément aux exigences de motivation requises (art. 106 al. 2 LTF), en quoi l'autorité cantonale aurait arbitrairement appliqué l'art. 173 al. 3 CC en faisant remonter le début de l'obligation d'entretien au moment du dépôt de la requête, étant rappelé que les contributions pécuniaires fixées par le juge dans le cadre des mesures protectrices de l'union conjugale peuvent être réclamées pour l'avenir et pour l'année qui précède l'introduction de la requête (art. 173 al. 3 CC, applicable dans le cadre de l'organisation de la vie séparée selon l'art. 176 CC; ATF 115 II 201 ss). Il ne prétend pas non plus que l'autorité cantonale aurait violé une quelconque règle de procédure en considérant que l'accord passé sur mesures préprovisoires était remplacé par la mesure protectrice de l'union conjugale finalement ordonnée. Dès lors, ses critiques sont irrecevables.
4.2 Le recourant conteste encore le montant retenu par l'autorité précédente à titre de solde de contributions d'entretien dû pour la période du 1er janvier 2009 au 31 janvier 2011.
4.2.1 Le recours en matière civile des art. 72 ss LTF étant une voie de réforme (art. 107 al. 2 LTF), les conclusions doivent être déterminées avec suffisamment de précision; ainsi, celles qui portent sur une somme d'argent doivent être chiffrées. Le recourant ne peut donc, sous peine d'irrecevabilité, se contenter de demander au Tribunal fédéral de fixer le montant ou la réduction réclamés (ATF 134 III 235 consid. 2; arrêt 5A_669/2007 du 4 août 2008 consid. 1.2; à propos de l'art. 55 al. 1 let. b OJ : cf. ATF 121 III 390 consid. 1). Exceptionnellement, des conclusions non chiffrées suffisent pour autant que la somme à allouer soit d'emblée reconnaissable au regard de la motivation du recours ou de la décision attaquée (ATF 134 III 235 consid. 2 et les références citées; arrêt 5A_766/2008 du 4 février 2009 consid. 2.2 s., publié in FamPra.ch 2009 p. 422).
4.3 En l'espèce, l'arrêt attaqué contient un calcul clair et exhaustif du solde de contributions d'entretien dû pour la période antérieure à l'arrêt cantonal après imputation des montants déjà versés. En tant que le recourant reproche, à titre subsidiaire, à la cour cantonale de ne pas avoir tenu compte dans son calcul des paiements des cotisations d'assurance-maladie, des charges de loyers, ainsi que des frais liés au véhicule ni du fait que, en raison de l'appel interjeté par l'intimée, il a continué à payer un montant de 3'500 fr., il ne saurait se borner à demander l'annulation de l'arrêt entrepris, seules des conclusions réformatoires et suffisamment déterminées étant recevables. Or, en l'espèce, il n'a pris aucune conclusion subsidiaire s'agissant du montant du solde de contributions d'entretien dû pour la période en cause alors qu'il porte pourtant sur une somme d'argent. En effet, il semble bien plus attendre de la Cour de céans qu'elle procède elle-même aux déductions suggérées, ce qui implique des recherches parmi les pièces du dossier et un laborieux calcul. Dans ces circonstances, on ne saurait admettre, faute d'indications précises au sujet des modifications du dispositif de l'arrêt cantonal sollicitées, que la réduction à apporter au montant retenu par la cour cantonale peut être déduite facilement et clairement au regard de la motivation du recours ou de la décision attaquée. Les conclusions du recourant sur ce point se révèlent dès lors irrecevables.
5. Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. Le recourant, qui succombe, supportera les frais de la procédure (art. 66 al. 1 LTF). L'intimée n'a pas droit à une indemnité de dépens pour sa détermination sur l'effet suspensif dès lors qu'elle a succombé sur ce point (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Quant à la requête d'assistance judiciaire de celle-ci, elle doit être rejetée concernant la détermination sur l'effet suspensif, faute de chances de succès (art. 64 al. 1 LTF), et déclarée sans objet pour le surplus, le dépôt de réponses sur le fond n'ayant pas été requis.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. La requête d'assistance judiciaire de l'intimée est rejetée s'agissant de la détermination sur l'effet suspensif et déclarée sans objet pour le surplus.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 17 août 2011
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Hohl
Le Greffier: Richard