Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1944 geborene M._ erhielt von der IV-Stelle Luzern mit Verfügung vom 28. Juli 1997 für die Zeit ab 1. Oktober bis 31. Dezember 1995 eine halbe und ab 1. Januar 1996 eine ganze Invalidenrente zugesprochen. Nach einem am 13. Juli 1998 aufgetretenen sensomotorischen Hemisyndrom meldete er sich am 11./15. März 1999 zum Bezug einer Hilflosenentschädigung an. Die IV−Stelle ging gestützt auf den vom Versicherten ausgefüllten und vom behandelnden Internisten Dr. med. B._ am 16. September 1999 bestätigten Fragebogen davon aus, dass der Versicherte in drei der massgebenden alltäglichen Lebensverrichtungen auf fremde Hilfe angewiesen sei, womit eine Hilflosigkeit leichten Grades vorliege. Entsprechend gewährte sie mit Verfügung vom 25. November 1999 rückwirkend ab 1. Juli 1999 eine Hilflosenentschädigung wegen Hilflosigkeit leichten Grades.
A. Der 1944 geborene M._ erhielt von der IV-Stelle Luzern mit Verfügung vom 28. Juli 1997 für die Zeit ab 1. Oktober bis 31. Dezember 1995 eine halbe und ab 1. Januar 1996 eine ganze Invalidenrente zugesprochen. Nach einem am 13. Juli 1998 aufgetretenen sensomotorischen Hemisyndrom meldete er sich am 11./15. März 1999 zum Bezug einer Hilflosenentschädigung an. Die IV−Stelle ging gestützt auf den vom Versicherten ausgefüllten und vom behandelnden Internisten Dr. med. B._ am 16. September 1999 bestätigten Fragebogen davon aus, dass der Versicherte in drei der massgebenden alltäglichen Lebensverrichtungen auf fremde Hilfe angewiesen sei, womit eine Hilflosigkeit leichten Grades vorliege. Entsprechend gewährte sie mit Verfügung vom 25. November 1999 rückwirkend ab 1. Juli 1999 eine Hilflosenentschädigung wegen Hilflosigkeit leichten Grades.
B. Die hiegegen mit dem Begehren um Zusprechung einer Entschädigung wegen mittelschwerer Hilflosigkeit erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 5. Februar 2001 ab.
B. Die hiegegen mit dem Begehren um Zusprechung einer Entschädigung wegen mittelschwerer Hilflosigkeit erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 5. Februar 2001 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt M._ erneut eine Hilflosenentschädigung wegen Hilflosigkeit mittelschweren Grades beantragen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat den Begriff der Hilflosigkeit (Art. 42 Abs. 2 IVG) und die Voraussetzungen für die Gewährung einer Hilflosenentschädigung (Art. 42 Abs. 1 IVG) zutreffend dargelegt, worauf verwiesen wird. Richtig sind auch die Ausführungen über die für die Bemessung der Hilflosenentschädigung massgebenden drei Hilflosigkeitsgrade und die für deren Bestimmung Grundlage bildenden sechs alltäglichen Lebensverrichtungen (Art. 42 Abs. 3 und 4 IVG in Verbindung mit Art. 36 IVV). Dasselbe gilt hinsichtlich der nach der Rechtsprechung bei der Feststellung der Schwere der Hilflosigkeit zu beachtenden Grundsätze (BGE 121 V 90 f. Erw. 3 mit Hinweisen) und der bei der Prüfung des Kriteriums der dauernden persönlichen Überwachungsbedürftigkeit bedeutsamen Aspekte (BGE 107 V 139 Erw. 1b mit Hinweis; ZAK 1986 S. 486 Erw. 1a mit Hinweis).
1. Das kantonale Gericht hat den Begriff der Hilflosigkeit (Art. 42 Abs. 2 IVG) und die Voraussetzungen für die Gewährung einer Hilflosenentschädigung (Art. 42 Abs. 1 IVG) zutreffend dargelegt, worauf verwiesen wird. Richtig sind auch die Ausführungen über die für die Bemessung der Hilflosenentschädigung massgebenden drei Hilflosigkeitsgrade und die für deren Bestimmung Grundlage bildenden sechs alltäglichen Lebensverrichtungen (Art. 42 Abs. 3 und 4 IVG in Verbindung mit Art. 36 IVV). Dasselbe gilt hinsichtlich der nach der Rechtsprechung bei der Feststellung der Schwere der Hilflosigkeit zu beachtenden Grundsätze (BGE 121 V 90 f. Erw. 3 mit Hinweisen) und der bei der Prüfung des Kriteriums der dauernden persönlichen Überwachungsbedürftigkeit bedeutsamen Aspekte (BGE 107 V 139 Erw. 1b mit Hinweis; ZAK 1986 S. 486 Erw. 1a mit Hinweis).
2. 2.1 Von keiner Seite in Frage gestellt wird, dass der Beschwerdeführer in den drei Lebensverrichtungen "An-/Auskleiden", "Essen" sowie "Körperpflege" regelmässig in erheblicher Weise auf fremde Hilfe angewiesen ist. Verwaltung und Vorinstanz sind indessen nicht bereit, eine Hilfsbedürftigkeit auch in den Lebensbereichen "Aufstehen/Absitzen/Abliegen", "Notdurftverrichtung" und "Fortbewegung" anzuerkennen. Ebenso wenig lassen sie eine dauernde persönliche Überwachungsbedürftigkeit als ausgewiesen gelten.
2.2 Auf Grund der Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde stellt sich zunächst die Frage, ob eine Hilfsbedürftigkeit in mindestens einem der Lebensbereiche, in welchen sie von der Verwaltung bis anhin verneint worden ist, angenommen werden kann. Gegebenenfalls wäre damit bei vier der massgebenden sechs alltäglichen Lebensverrichtungen fremde Hilfe notwendig, sodass dem Beschwerdeführer rechtsprechungsgemäss ein Anspruch auf eine Entschädigung wegen mittelschwerer Hilflosigkeit zustehen würde (Art. 36 Abs. 2 lit. a IVV; BGE 121 V 90 Erw. 3a mit Hinweis). Trifft dies nicht zu, wäre weiter zu prüfen, ob zusätzlich zu den anerkanntermassen notwendigen Hilfeleistungen in drei alltäglichen Lebensverrichtungen eine dauernde persönliche Überwachung erforderlich ist, was für die Annahme einer mittelschweren Hilflosigkeit ebenfalls genügen würde (Art. 36 Abs. 2 lit. b IVV).
2.2 Auf Grund der Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde stellt sich zunächst die Frage, ob eine Hilfsbedürftigkeit in mindestens einem der Lebensbereiche, in welchen sie von der Verwaltung bis anhin verneint worden ist, angenommen werden kann. Gegebenenfalls wäre damit bei vier der massgebenden sechs alltäglichen Lebensverrichtungen fremde Hilfe notwendig, sodass dem Beschwerdeführer rechtsprechungsgemäss ein Anspruch auf eine Entschädigung wegen mittelschwerer Hilflosigkeit zustehen würde (Art. 36 Abs. 2 lit. a IVV; BGE 121 V 90 Erw. 3a mit Hinweis). Trifft dies nicht zu, wäre weiter zu prüfen, ob zusätzlich zu den anerkanntermassen notwendigen Hilfeleistungen in drei alltäglichen Lebensverrichtungen eine dauernde persönliche Überwachung erforderlich ist, was für die Annahme einer mittelschweren Hilflosigkeit ebenfalls genügen würde (Art. 36 Abs. 2 lit. b IVV).
3. 3.1 Die Verwaltung konnte ihre Verfügung vom 25. November 1999 einzig auf die Angaben des Versicherten in dem im Anmeldeformular für eine Hilflosenentschädigung integrierten Fragebogen und deren Bestätigung durch den Hausarzt Dr. med. B._ stützen. Eigene Abklärungen hat sie nicht vorgenommen.
3.2 Im erwähnten, vom Versicherten und heutigen Beschwerdeführer am 11. März 1999 ausgefüllten Fragebogen wurde das Bestehen einer Hilfsbedürftigkeit in den Lebensverrichtungen "An-/Auskleiden", "Essen" (bezüglich Teilfunktion 'Nahrung zerkleinern') und "Körperpflege" (bezüglich Teilfunktionen 'waschen, rasieren und baden/duschen') bejaht, in den übrigen drei für den Entscheid über den Hilflosigkeitsgrad relevanten Bereichen verneint. Bejaht wurde des Weitern auch die Frage, ob der Versicherte der persönlichen Überwachung bedürfe, wobei der Beschwerdeführer hier zusätzlich den Vermerk anbrachte, er dürfe "nicht allein unterwegs sein".
Dieser Vermerk deutet darauf hin, dass es ihm nicht möglich ist, ohne Begleitung die Wohnung zu verlassen, was in der der Vorinstanz eingereichten Beschwerde wie auch in der vorliegend zu beurteilenden Verwaltungsgerichtsbeschwerde ausdrücklich bestätigt wird. Angesichts dieser verschiedene Interpretationen zulassenden Angabe hätte sich die Verwaltung vor ihrem Entscheid, wenn nicht zu einer Überprüfung der Verhältnisse an Ort und Stelle, so doch zumindest zu einer Rückfrage zwecks Einholung einer präzisierenden Erläuterung veranlasst sehen müssen. Indem sie davon abgesehen hat, ist sie ihrer Abklärungspflicht nicht nachgekommen. Daran ändert auch der Umstand nichts, dass der Hausarzt des Beschwerdeführers die Richtigkeit der Angaben des Versicherten am 16. September 1999 bestätigt hat, kann daraus doch noch nicht geschlossen werden, dass mit den von einem in sozialversicherungsrechtlichen Belangen nicht speziell erfahrenen juristischen Laien auf dem Fragebogen angekreuzten Antworten wirklich alle für den Leistungsanspruch wesentlichen Aspekte vollständig und korrekt erfasst werden.
Auf Grund der Aktenlage ist nicht ersichtlich, worin für den Beschwerdeführer die Schwierigkeit beim Verlassen der Wohnung besteht und inwiefern dabei fremde Hilfe oder aber eine Überwachung durch Drittpersonen erforderlich ist. Nicht ohne weiteres auszuschliessen ist, dass die angebliche Unmöglichkeit, das Haus ohne Begleitung zu verlassen, die Annahme einer Hilflosigkeit auch in der Lebensverrichtung "Fortbewegung" - welche die Bewegung in der Wohnung wie auch im Freien sowie die Pflege gesellschaftlicher Kontakte umfasst - rechtfertigen könnte. Dieser für den Entscheid, ob der Beschwerdeführer eine Entschädigung wegen mittelschwerer Hilflosigkeit beanspruchen kann, wesentlichen Frage wird die Verwaltung noch nachzugehen haben. Sollte sich ergeben, dass der geltend gemachten Begleitung - wie offenbar von der Verwaltung angenommen - ausschliesslich Überwachungsfunktion zukommt, wäre die Notwendigkeit dieser Drittleistung, insbesondere deren Begründung einer näheren Prüfung zu unterziehen. Entgegen der Auffassung von Vorinstanz und Verwaltung genügt der Umstand allein, dass die geltend gemachte Überwachungsbedürftigkeit allenfalls nur tagsüber von Bedeutung ist, nicht, um deren Wesentlichkeit zu verneinen.
3.3 Auf Grund der Ergebnisse der noch vorzunehmenden Abklärungen wird die Verwaltung über den Hilflosigkeitsgrad neu zu befinden haben. Dabei ist nicht auszuschliessen, dass die nähere Prüfung auch bezüglich der weiteren für den Entscheid massgebenden Lebensverrichtungen zu Erkenntnissen führt, die von den bisherigen Annahmen abweichen. Solange die IV-Stelle eine Entschädigung wegen Hilflosigkeit lediglich leichten Grades zusprechen wollte, hatte sie - da im Ergebnis irrelevant - keinen zwingenden Grund, genauer zu prüfen, ob der Beschwerdeführer tatsächlich in drei oder aber nur in zwei Lebensverrichtungen hilflos ist.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 5. Februar 2001 und die Verwaltungsverfügung vom 25. November 1999 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle Luzern zurückgewiesen wird, damit diese, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Anspruch des Beschwerdeführers auf eine Hilflosenentschädigung neu verfüge.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 5. Februar 2001 und die Verwaltungsverfügung vom 25. November 1999 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle Luzern zurückgewiesen wird, damit diese, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Anspruch des Beschwerdeführers auf eine Hilflosenentschädigung neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle Luzern hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle Luzern hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse Luzern und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 12. November 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: