Erwägungen:
1.
H._ ist Betreiber des Restaurationsbetriebs X._ in Basel und Mitglied des Vereins "Fümoar", welcher sich die Milderung der wirtschaftlichen Folgen des teilweisen Rauchverbots in Basler Restaurants zum Ziel gesetzt hat und den Betrieb von Gastwirtschaften unter ausschliesslichem Zutritt von Gästemitgliedern ohne Verpflichtung der Wirtemitglieder zur Errichtung eines Fumoirs ermöglichen will. Gästemitglied wird eine natürliche Person durch die Unterzeichnung einer Beitrittserklärung auf einer Mitgliederliste, welche in den dem Verein "Fümoar" angeschlossenen Betrieben aufliegt; sie muss einen Mitgliederbeitrag von jährlich Fr. 10.-- an eines der Wirtemitglieder des Vereins "Fümoar" ausrichten (vgl. BGE 139 I 242 lit. A).
Mit Verfügung vom 21. Juli 2011 wurde H._ vom Bauinspektorat kostenpflichtig verwarnt, da er in seinem Betrieb das Rauchen zuliess. Die Beschwerden dagegen waren erfolglos.
Vor Bundesgericht beantragt H._, den Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht vom 20. März 2013 aufzuheben und den Fall an das Bauinspektorat zurückzuweisen. Er beantragt zudem, das Verfahren mit weiteren Verfahren zusammenzulegen und in einem Entscheid zu behandeln.
2.
Das Bundesgericht hat bereits in BGE 139 I 242 die vom gleichen Rechtsvertreter aufgeworfenen Fragen beantwortet. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist deshalb offensichtlich unbegründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG abgewiesen wird.
2.1. Der Beschwerdeführer beantragt, dass dieses Verfahren mit weiteren Verfahren zu vereinen sei. Zwar sind in den verschiedenen Verfahren die gleichen Rechtsfragen zu beantworten, doch handelt es sich um verschiedene vorinstanzliche Urteile mit verschiedenen Parteien. Das Bundesgericht sieht deshalb keine Veranlassung, die Verfahren zu vereinen (siehe Art. 71 BGG i.V.m. Art. 24 Abs. 3 BZP).
2.2. Der Beschwerdeführer macht zunächst geltend, dass die beim Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 20. März 2013 mitwirkenden Richter befangen seien, da diese bereits am Entscheid des "Pilotfalls" vom 25. Juni 2012 mitgewirkt hätten. Da es sich dabei nicht um den gleichen konkreten Einzelfall gehandelt hat, sondern lediglich die gleichen Rechtsfragen beantwortet wurden, kann keine Rede von einer Vorbefassung und mithin auch nicht von einer Befangenheit sein: Die Anwendung unterschiedlicher Sachverhalte auf die gleichen Normen lässt die erste Subsumtion nicht als Vorbefassung nachfolgender Sachverhaltsanwendungen erscheinen. Zudem darf und muss von einem Richter erwartet werden (vgl. BGE 133 I 89 E. 3.3 S. 92 f.), dass er die neuen, leicht abweichenden Sachverhalte und neuen Argumente objektiv und unparteiisch beurteilt (vgl. Urteil 2C_220/2013 vom 27. Mai 2013 E. 2.2).
2.3. Nach Art. 1 i.V.m. Art. 2 Abs. 1 des Bundesgesetzes zum Schutz vor Passivrauchen vom 3. Oktober 2008 (PaRG; SR 818.31) ist das Rauchen in geschlossenen Räumen, die öffentlich zugänglich sind oder mehreren Personen als Arbeitsplatz dienen, verboten. Zu den öffentlich zugänglichen Räumen gehören u.a. Restaurations- und Hotelbetriebe (Art. 1 Abs. 2 lit. h PaRG). Für Restaurationsbetriebe gibt es zwei Ausnahmen: Restaurationsbetriebe können unter bestimmten Voraussetzungen als Raucherbetriebe geführt werden (Art. 3 PaRG) oder sie können spezielle Raucherräume einrichten (Art. 2 Abs. 2 PaRG). In beiden Fällen müssen die dort arbeitenden Personen ihre Zustimmung dafür im Arbeitsvertrag geben (Art. 2 Abs. 2 Satz 2 und 3 bzw. Art. 3 lit. c PaRG). Nach Art. 4 PaRG können die Kantone strengere Vorschriften zum Schutz der Gesundheit erlassen (BGE 139 I 242 E. 2.1 i.f.).
Der Kanton Basel-Stadt hat in Bezug auf Restaurationsbetriebe zwei Verschärfungen vorgenommen: Nach § 34 des Gesetzes vom 15. September 2004 über das Gastgewerbe (GGG; SGBS 563.100) ist in öffentlich zugänglichen Räumen das Rauchen verboten und sind zum Zweck des Rauchens eigens abgetrennte, unbediente und mit eigener Lüftung versehene Räume (sog. Fumoirs) vom Raucherverbot ausgenommen. § 16 der Verordnung vom 12. Juli 2005 zum Gastgewerbegesetz (V-GGG; SGBS 563.110) regelt, was als öffentlich zugänglich zu gelten hat. Insofern sind nach der basel-städtischen Regelung Raucherbetriebe nicht zulässig und dürfen nur unbediente Fumoirs bestehen. Das Bundesgericht hat die beiden Regelungen in BGE 139 I 242 (E. 3 und 5) in Bezug auf die kantonale Kompetenz zum Erlass von Gesundheits- und Arbeitnehmerschutz-Vorschriften und in Bezug auf die Rechtsgleichheit und das Diskriminierungsverbot als mit dem Bundesrecht vereinbar erklärt.
2.4. Der Beschwerdeführer führt einen Restaurationsbetrieb als Raucherbetrieb (vgl. Art. 105 Abs. 1 BGG). Dies ist nach dem bundesverfassungsgemässen § 34 GGG unzulässig. Dies trifft auch bei Vereinen zu, deren Zweck in der Umgehung des Gesetzes darin besteht, bei Restaurationsbetrieben trotz allgemeinem Rauchverbot Tabak konsumieren zu können (vgl. BGE 139 I 242 E. 4).
2.5. Nach Art. 106 Abs. 2 BGG prüft das Bundesgericht die Verletzung von kantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist. In der Beschwerde ist klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88). Dies unterlässt der Beschwerdeführer - zwar wortreich - in Bezug auf die Frage, inwiefern die von der Vorinstanz verfügte Gerichtsgebühr willkürlich sein soll.
3.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die bundesgerichtlichen Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Januar 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Errass