Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen die Präsidialverfügung vom 10. September 2012 des Obergerichts des Kantons Zug, das auf eine Beschwerde der Beschwerdeführerin gegen die erstinstanzliche Erteilung der definitiven Rechtsöffnung an den Beschwerdegegner für Fr. 345.-- nicht eingetreten ist,
in Erwägung,
dass gegen die in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Präsidialverfügung mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe der Beschwerdeführerin als solche entgegengenommen worden ist,
dass das Gesuch der Beschwerdeführerin um Vereinigung des vorliegenden Verfahrens mit einem eine andere Präsidialverfügung betreffenden Verfahren in Anbetracht der Verschiedenheit der Parteien abgewiesen wird,
dass die Verfassungsbeschwerde zum Vornherein unzulässig ist, soweit die Beschwerdeführerin den erstinstanzlichen Rechtsöffnungsentscheid mitanficht (Art. 113 BGG) und Anträge stellt sowie Rügen erhebt, die nicht Gegenstand der vorliegend allein anfechtbaren Präsidialverfügung vom 10. September 2012 bildeten und daher auch nicht Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens sein können,
dass sodann in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass das Obergericht in der Präsidialverfügung vom 10. September 2012 erwog, die Beschwerdeführerin setze sich nicht mit der erstinstanzlichen Begründung auseinander, wonach ein angebliches "Urteil" eines selbsternannten "Schiedsgerichts" weder die Rechtskraft noch die Vollstreckbarkeit des Rechtsöffnungstitels (Beschluss des Obergerichts des Kantons Zug) zu hindern vermöge, die Vielzahl der in der Beschwerde aufgeführten Parteien und die in ihr enthaltene Ansammlung von Anträgen, Vorwürfen, Behauptungen und Forderungen hätten mit dem angefochtenen Rechtsöffnungsentscheid nicht das Geringste zu tun, auf die nicht hinreichend begründete Beschwerde sei nicht einzutreten, wie der Beschwerdeführerin bzw. dem im Hintergrund wirkenden Z._ schon verschiedentlich in früheren Verfahren dargelegt worden sei,
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass sie erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch die Präsidialverfügung des Obergerichts vom 10. September 2012 verletzt sein sollen,
dass ausserdem die Beschwerdeführerin bzw. der im Hintergrund wirkende Z._ einmal mehr allein zum Zweck der Verzögerung der Zwangsvollstreckung und damit missbräuchlich prozessiert (Art. 42 Abs. 7 BGG),
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. a bis c BGG nicht einzutreten ist,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,
erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Das Gesuch um Verfahrensvereinigung wird abgewiesen.
2. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 100.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Oktober 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann