Sachverhalt:
A. A.a O._ arbeitete seit 1. Mai 2001 als Bademeister im Bad X._ der St. Gallen. Bei dieser war er mit einem Beschäftigungsgrad von 60 Prozent öffentlich-rechtlich angestellt. Da er im Juni 2005 das Bad X._ vor Dienstschluss verlassen hatte, obwohl sich zu jenem Zeitpunkt noch eine Schulklasse im Wasser befunden hatte, kam es zu einer Beanstandung seitens seines Vorgesetzten wegen Verletzung der Wasseraufsichtspflicht. In der Zeit vom 1. März bis 30. April 2006 bezog O._ Ferien und anschliessend einen Monat unbezahlten Urlaub. Zwei Arbeitstage vor der vereinbarten Arbeitsaufnahme liess er durch einen Bekannten ausrichten, seine Rückkehr verzögere sich wegen eines im Libanon erlittenen Unfalls um drei bis vier Wochen. In der Folge kam es in diesem Zusammenhang erneut zu Auseinandersetzungen zwischen ihm und dem Leiter Bad und Eis. Anlässlich einer Besprechung vom 4. Dezember 2006 wurde vereinbart, O._ Arbeiten als Reinigungskraft im Sportzentrum Y._ zu übertragen, um ihm so den Wiedereinstieg in den Arbeitsprozess ausserhalb des Bereichs Bad und Eis zu ermöglichen. Gleichzeitig wurde festgehalten, dass eine Auflösung des Dienstverhältnisses in seiner Funktion als Bademeister spätestens nach Ablauf der Lohnzahlung bei Krankheit ins Auge gefasst werde. Im Dezember 2006 nahm O._ die Arbeit im Sportzentrum Y._ auf. Eine Weiterführung der vertraglich vereinbarten Tätigkeit als Bademeister lehnte das städtische Personalamt am 7. März 2007 ab und gab O._ die Möglichkeit, sich zur beabsichtigten Auflösung des Dienstverhältnisses auf Ende Juni 2007 zu äussern. Nachdem dieser am 23. März 2007 Stellung genommen hatte, kündigte die Direktion Schule und Sport der Stadt St. Gallen mit Verfügung vom 30. März 2007 auf Ende Juni 2007, weil verschiedene Vorkommnisse das Vertrauensverhältnis derart zerstört hätten, dass eine Fortsetzung des Dienstverhältnisses nicht mehr zumutbar sei. Davon nicht betroffen war die Tätigkeit im Sportzentrum Y._.
A.b Gegen die Kündigung erhob O._ Rekurs, welchen der Stadtrat St. Gallen mit Entscheid vom 24. Juni 2008 abwies, soweit er darauf eintrat. Dagegen rekurrierte dieser an das Departement des Innern des Kantons St. Gallen. Dieses wies den Rekurs mit Entscheid vom 23. Januar 2009 ab.
B. Hiegegen liess O._ Beschwerde führen, welche das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 19. August 2009 abwies.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt O._ beantragen, es seien der angefochtene Entscheid und die Kündigungsverfügung vom 30. März 2007 aufzuheben und die Stadt St. Gallen zu verpflichten, ihn weiterhin als Bademeister zu beschäftigen; eventuell habe diese ihm eine andere, seiner beruflichen Qualifikation angemessene zumutbare Tätigkeit zuzuweisen. Ferner wird um Erteilung der aufschiebenden Wirkung ersucht sowie darum, dass bis zur rechtskräftigen Erledigung der Beschwerdesache der volle Lohn auszurichten sei.
Die Stadt St. Gallen schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei, während das Verwaltungsgericht Abweisung der Beschwerde beantragt.
D. Mit Verfügung vom 12. November 2009 wies der Präsident der I. sozialrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde und um Erlass einer anderen vorsorglichen Massnahme ab.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG). Dieser betrifft die Abweisung des Begehrens um Aufhebung der ausgesprochenen Kündigung im Rahmen eines öffentlich-rechtlichen Anstellungsverhältnisses und somit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinn von Art. 82 lit. a BGG. Da mit dem Begehren um Weiterbestehen des Arbeitsverhältnisses Lohnforderungen und allenfalls weitere geldwerte Ansprüche in Zusammenhang stehen, liegt eine vermögensrechtliche Streitigkeit vor (Urteil 8C_176/2009 vom 14. September 2009 E. 1.1), weshalb der Ausschlussgrund von Art. 83 lit. g BGG nicht gegeben ist.
1.2 Die Beschwerde ist auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse zulässig, wenn der Streitwert nicht weniger als 15'000 Franken beträgt (Art. 85 Abs. 1 lit. b BGG) oder wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 85 Abs. 2 BGG). Letzteres wird vom Beschwerdeführer nicht geltend gemacht (vgl. Art. 42 Abs. 2 BGG), weshalb sich die Zulässigkeit der Beschwerde an der Streitwertgrenze von Art. 85 Abs. 1 lit. b BGG entscheidet. Der Streitwert bestimmt sich bei Beschwerden gegen Endentscheide nach den Begehren, die vor der Vorinstanz streitig geblieben waren (Art. 51 Abs. 1 lit. a BGG). Lautet ein Begehren nicht auf Bezahlung einer bestimmten Geldsumme, setzt das Bundesgericht gemäss Art. 51 Abs. 2 BGG den Streitwert nach Ermessen fest. Aufgrund der Wahlanzeige der Stadt St. Gallen vom 19. April 2001 erzielte der Beschwerdeführer ein Jahreseinkommen von Fr. 33'319.-. Die Streitwertgrenze ist somit erreicht, wovon auch das kantonale Gericht im angefochtenen Entscheid ausgeht.
1.3 Das Bundesgericht kann angefochtene Urteile nicht uneingeschränkt, sondern nur hinsichtlich der im Gesetz (Art. 95 ff. BGG) genannten Beschwerdegründe überprüfen. Ist auf die zu beurteilenden Fragen, wie hier, ausschliesslich kommunales oder kantonales Recht anwendbar, sind die Bundesrechtsrügen gemäss Art. 95 lit. a BGG auf Verfassungsrügen beschränkt. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG). Dabei wird die Praxis zum Rügeprinzip gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b des früheren Bundesrechtspflegegesetzes vom 16. Dezember 1943 (OG) weitergeführt (BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 262; 129 I 113 E. 2.1 S. 120, je mit Hinweisen).
1.4 In Ergänzung zu den Rügen, die sich auf Art. 95 f. BGG stützen, sind unter den engen Voraussetzungen von Art. 97 Abs. 1 BGG auch Vorbringen gegen die Sachverhaltsfeststellung zulässig. Ein solcher Einwand kann nach der letztgenannten Bestimmung nur erhoben werden, wenn die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann. "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 133 II 249 E. 1.2.2 S. 252). Willkür liegt nach der Praxis nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung als die von der Vorinstanz gewählte ebenfalls vertretbar oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur dann, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 134 II 124 E. 4.1 S. 133, mit Hinweisen).
1.5 Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensvorschrift ermittelt worden ist, gelten strenge Anforderungen an die Begründung der Beschwerde, vergleichbar mit der Rügepflicht nach Art. 106 Abs. 2 BGG. Entsprechende Beanstandungen müssen präzise vorgebracht und begründet werden. Es genügt nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift darzulegen, inwiefern die Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind (BGE 133 II 249 E. 1.4.3. S. 255).
2. Gemäss Art 24 Abs. 1 lit. a des Personalreglements vom 25. Oktober 1994 der Stadt St. Gallen (PR; sRS 191.1) kann das Dienstverhältnis beidseits durch schriftliche Kündigung aufgelöst werden auf Ende des dritten, der Kündigung folgenden Monats. Nach Art. 25 Abs. 1 PR gelten die Bestimmungen des Obligationenrechts über Kündigungsbeschränkungen (Art. 336 OR) und Kündigung zur Unzeit (Art. 336c und d OR) sachgemäss. Das st. gallische Personalrecht umschreibt die Gründe für eine ordentliche Kündigung nicht näher. Es müssen jedoch sachliche oder triftige Gründe für die Auflösung des Arbeitsverhältnisses vorliegen, welche aber nicht die Intensität eines wichtigen Grundes erreichen müssen, welcher die Fortsetzung des Dienstverhältnisses unzumutbar macht und gemäss Art. 23 Abs. 1 PR zur vorzeitigen Auflösung führen kann. Grundsätzlich ist eine Kündigung dann sachlich begründet, wenn die Weiterbeschäftigung des betreffenden Angestellten dem öffentlichen Interesse, insbesondere demjenigen einer gut funktionierenden Verwaltung, widerspricht. Dies kann bei unzureichenden Leistungen, unbefriedigendem Verhalten, erheblichen Störungen der Arbeitsgemeinschaft oder aus betrieblichen Gründen der Fall sein (MATTHIAS MICHEL, Beamtenstatus im Wandel, Zürich 1998, S. 299 f.). Auf jeden Fall als unsachlich gelten Kündigungen, welche im Sinne des Obligationenrechts missbräuchlich wären (Art. 25 Abs. 1 PR in Verbindung mit Art. 336 OR).
3. 3.1 In seinen Sachverhaltsrügen beschränkt sich der Beschwerdeführer weitgehend darauf, seine eigene Sicht der Dinge darzulegen, ohne zu begründen, inwiefern der Entscheid des Verwaltungsgerichts bundesrechtswidrig sein soll. Die rein appellatorische Kritik genügt den Anforderungen an eine Beschwerde nicht, weshalb nicht weiter darauf einzugehen ist. Es betrifft dies insbesondere die Vorbringen zu den Vorfällen vom Mai 2003 und vom Juni 2005 sowie die Ausführungen zum Entzug der Wasserflächenbenützungsbewilligung und der Aquafitkurse. Hinzu kommt, dass nur der entscheidrelevante Sachverhalt richtig und vollständig abzuklären ist und nur taugliche Beweismittel abzunehmen sind (vgl. E. 1.5 hievor). Die zuständige Behörde kann das Beweisverfahren schliessen, wenn sie aufgrund bereits abgenommener Beweise ihre Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür annehmen darf, dass diese Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht mehr geändert würde. Kommt das Bundesgericht zum Schluss, die nicht berücksichtigten Sachverhaltselemente hätten keinen Einfluss auf den Verfahrensausgang, ist die Rüge der Gehörsverletzung unzulässig (Urteil 8C_340/2009 vom 24. August 2009 E. 4.1.2, auszugsweise in ARV 2009 S. 311). So verhält es sich insbesondere bezüglich des beschwerdeführerischen Einwandes, die Vorinstanz habe es unterlassen, die angerufenen Zeugen zur angeblich mündlichen Weisung des Chefbademeisters bezüglich der Wasseraufsicht einzuvernehmen. Wenn es das kantonale Gericht beim Hinweis bewenden liess, es sei unerheblich, dass andere Personen, so auch der Chefbademeister, sich diesbezüglich ein Fehlverhalten hätten zu Schulden kommen lassen, das nicht geahndet worden sei, ist dies weder willkürlich noch eine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Dasselbe gilt auch hinsichtlich des Vorwurfs einer unvollständigen Sachverhaltsabklärung in Bezug auf die Weisungen zur Rapportierung der Arbeitszeit. Das Verwaltungsgericht konnte aufgrund eines Vergleichs mit der ansonsten geübten Praxis des Beschwerdeführers bezüglich der Zeiterfassung ohne ergänzende Abklärungen davon ausgehen, dass grundsätzlich die effektive Arbeitszeit und nicht die im Dienstplan vorgesehene Arbeitszeit auszuweisen war.
3.2 Weiter wirft der Beschwerdeführer dem kantonalen Gericht vor, es habe in seiner Beurteilung unberücksichtigt gelassen, dass am 27. Oktober 2005 ein versöhnendes Gespräch zwischen ihm und dem Sportamt stattgefunden habe, welches die vorbestandenen Zweifel an seiner Vertrauenswürdigkeit als Bademeister ausgeräumt habe. Die früheren Vorfälle seien daher nicht mehr oder nur noch beschränkt relevant. Indem sich Vorinstanz und Beschwerdegegnerin trotzdem darauf berufen würden, verstosse dies gegen den Grundsatz von Treu und Glauben (vgl. Art. 5 Abs. 3 und Art. 9 BV). Inwiefern dieser verletzt sein soll ist indessen nicht ersichtlich. Zweck des vorinstanzlichen Beschwerdeverfahrens war es, zu prüfen, ob triftige Gründe für eine Auflösung des Anstellungsverhältnisses vorlagen. Dabei musste sich das kantonale Gericht nicht mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzen und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegen. Vielmehr konnte es sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (vgl. BGE 134 I 83 E. 4.1 S. 88 mit Hinweisen). Dazu kann die erwähnte Besprechung insofern nicht gezählt werden, als laut Gesprächsprotokoll nach einer Urlaubsphase ein Neustart versucht werden sollte und sich der Beschwerdeführer somit erst noch bewähren musste. Nach den Feststellungen des Verwaltungsgerichts war dies jedoch gerade nicht der Fall, weshalb im Rahmen der vorzunehmenden Gesamtwürdigung auch den bisherigen Vorkommnissen wieder Relevanz zukam.
3.3 Sodann macht der Beschwerdeführer geltend, der Vorwurf der Meldepflichtverletzung im Zusammenhang mit seiner verspäteten Rückkehr aus dem Libanon beruhe auf der falschen Tatsachenbehauptung, seine Ehefrau habe sich damals in der Schweiz und nicht im Libanon aufgehalten. Die beigelegte Kopie des Flugtickets beweise jedoch das Gegenteil. Somit beruhe die vorinstanzliche Schlussfolgerung, wonach er offensichtlich in der Lage gewesen sei, mit Personen in der Schweiz telefonischen Kontakt aufzunehmen bzw. seine Ehefrau hätte sich persönlich bei seinem direkten Vorgesetzten melden können, auf einer unrichtigen Feststellung des Sachverhalts. Unbestritten bleibt jedoch, dass die Ehefrau des Beschwerdeführers mit einem Bekannten telefoniert und diesen gebeten hat, den Unfall dem Vorgesetzten zu melden. Für den Ausgang des Verfahrens macht es indessen keinen Unterschied, von wo aus die Nachricht kam. Für das Verwaltungsgericht entscheidwesentlich war denn auch vielmehr der Umstand, dass der Beschwerdeführer Mitte August 2006 in die Schweiz zurückkehrte, ohne die Arbeitgeberin persönlich über Grund und Dauer der Abwesenheit informiert zu haben.
3.4 In einer weiteren Sachverhaltsrüge wehrt sich der Beschwerdeführer dagegen, dass das Verwaltungsgericht die Umstände nicht näher abgeklärt hat, welche am 18. März 2009 zur Freistellung von der Tätigkeit im Sportzentrum Y._ geführt haben. Indem es die in der Aktennotiz des Leiters des Sportzentrums Y._ vom 9. März 2009 erhobenen Vorwürfe bestätigt habe, ohne sich mit den dagegen erhobenen Einwänden auseinanderzusetzen, habe es zudem das rechtliche Gehör verletzt. Im vorliegenden Verfahren steht die Rechtmässigkeit der Beendigung des am 1. Mai 2001 begründeten Arbeitsverhältnisses als Bademeister gemäss Kündigung vom 30. März 2007 zur Diskussion. Im Sportzentrum Y._ wurde der Beschwerdeführer im Sinne einer Übergangslösung lediglich als Aushilfe und zudem in einer völlig anderen Funktion beschäftigt. Dieses Arbeitsverhältnis bildet nicht Streitgegenstand des Verfahrens. Zudem ergibt sich aus der Natur der Sache, dass die Rechtmässigkeit einer Kündigung aufgrund der im Zeitpunkt des Rechtsaktes gegebenen Verhältnisse zu beurteilen ist. Massgebend für die Beurteilung der Rechtmässigkeit der Auflösung des ursprünglichen Arbeitsverhältnisses ist daher nicht, ob der Beschwerdeführer im Sportzentrum Y._ gute Arbeit geleistet hat, sondern einzig, ob das Vertrauensverhältnis mit Bezug auf die Funktion als Bademeister dahingefallen ist. Auf die im Zusammenhang mit der Beschäftigung im Sportzentrum Y._ stehenden Vorbringen ist daher nicht einzutreten.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer ist der Meinung, die Vorinstanz habe zu Unrecht eine missbräuchliche Kündigung verneint. Er rügt, ein sachlicher Kündigungsgrund habe nicht vorgelegen, da die Zerrüttung des Vertrauensverhältnisses durch das Mobbing des Leiters Bad und Eis und somit überwiegend durch dessen Verschulden verursacht worden sei. In der vorinstanzlichen Beschwerde hatte er die Sachverhalte und Handlungen aufgezählt, die seiner Ansicht nach den Vorwurf begründen. Die am 30. März 2007 ausgesprochene Kündigung sei daher rechtsmissbräuchlich, zumal die Beschwerdegegnerin in Verletzung ihrer Fürsorgepflicht zu wenig unternommen habe, um den Konflikt zu entschärfen.
4.2 Missbräuchlich ist die Kündigung, wenn sie aus bestimmten unzulässigen Gründen ausgesprochen wird, welche in Art. 336 OR - auf welche Bestimmung Art. 25 Abs. 1 PR verweist - umschrieben werden, wobei diese Aufzählung nicht abschliessend ist. Der Vorwurf der Missbräuchlichkeit setzt voraus, dass die geltend gemachten Gründe eine Schwere aufweisen, die mit jener der in Art. 336 OR ausdrücklich aufgeführten vergleichbar ist (BGE 132 III 115 E. 2.1 S. 116). Eine schwere Persönlichkeitsverletzung im Umfeld einer Kündigung kann diese als missbräuchlich erscheinen lassen. Zu beachten ist nämlich, dass die Arbeitgeberin gemäss Art. 69 Abs. 1 PR verpflichtet ist, die Persönlichkeit der Mitarbeitenden zu achten. Mobbing ist nach einer auch vom Bundesgericht verwendeten Definition ein systematisches, feindliches, über einen längeren Zeitraum anhaltendes Verhalten, mit dem eine Person an ihrem Arbeitsplatz isoliert, ausgegrenzt oder gar von ihrem Arbeitsplatz entfernt werden soll. Sogenanntes Mobbing an sich begründet den Missbrauch des Kündigungsrechts nicht ohne weiteres. Missbräuchlich kann eine Kündigung allerdings sein, wenn sie wegen einer Leistungseinbusse des Arbeitnehmers ausgesprochen wurde, welche sich ihrerseits als Folge des Mobbing erweist. Denn die Ausnutzung eigenen rechtswidrigen Verhaltens bildet einen typischen Anwendungsfall des Rechtsmissbrauchs. Der Arbeitgeber, der Mobbing nicht verhindert, verletzt seine Fürsorgepflicht. Er darf die Kündigung nicht mit den Folgen seiner eigenen Vertragsverletzung rechtfertigen. Stets muss jedoch auch in Erwägung gezogen werden, dass sich die betroffene Person das Mobbing nur einbildet oder sich sogar missbräuchlich darauf beruft, um sich so vor an sich gerechtfertigten Weisungen oder Ermahnungen zu schützen (Urteile 8C_358/2009 vom 8. März 2010 E. 5.1; 4C.179/2004 vom 14. September 2004 E. 2.1).
4.3 Nach den Feststellungen des kantonalen Gerichts ist das für eine Zusammenarbeit unerlässliche Vertrauensverhältnis zum Beschwerdeführer in seiner Funktion als Bademeister entfallen und eine weitere Zusammenarbeit mit ihm nicht mehr zumutbar. Dieser Umstand beruht gemäss dem angefochtenen Entscheid nicht auf Mobbing des Vorgesetzten, sondern auf dem Verhalten des Beschwerdeführers selber. Insbesondere treffe die Behauptung nicht zu, ein Vorfall im Mai 2003 sei Ausgangspunkt einer über Jahre dauernden Ausgrenzung des Beschwerdeführers gewesen. Gegen eine solche Annahme spreche insbesondere der Umstand, dass der Leiter Bad und Eis den Beschwerdeführer auch nach jenem Ereignis weiterhin für zusätzliche, zeitlich befristete Arbeitseinsätze beigezogen habe. Gemäss kantonalem Gericht macht hingegen das Verhalten des Beschwerdeführers vom 17. Juni 2005 deutlich, dass er keine Gewähr für eine zuverlässige und selbständige Arbeit als Bademeister biete. Einem solchen müsse bewusst sein, dass die Wasseraufsichtspflicht für die Sicherheit der Badegäste von zentraler Bedeutung sei und ein Bademeister verantwortungslos handle, wenn er das Hallenbad verlasse, obwohl sich noch eine Schulklasse oder andere Badegäste im Wasser aufhielten. Nicht nur sein Vorgehen, sondern auch die anschliessende Ablehnung jeglicher Verantwortung seien geeignet gewesen, das Vertrauen der Vorgesetzten in sein Pflichtbewusstsein zu beeinträchtigen. Durch die unkorrekte Rapportierung der Arbeitszeit sei dieses noch zusätzlich belastet worden. Eine weitere Beeinträchtigung habe das Vertrauensverhältnis alsdann durch das Verhalten des Beschwerdeführers im Zusammenhang mit der verspäteten Rückkehr aus dem Libanon im Sommer 2006 erfahren, indem sich der Beschwerdeführer nicht rechtzeitig gemeldet und damit nicht sichergestellt habe, dass die Beschwerdegegnerin den Umständen entsprechend über Gründe und Dauer der Abwesenheit informiert wurde. Dass er von seinem Vorgesetzten in der Folge ausgegrenzt worden wäre, ist nach Auffassung des Verwaltungsgerichts nicht erstellt.
4.4 Das Verwaltungsgericht ist nicht in Willkür verfallen, wenn es gestützt auf eine Gesamtwürdigung davon ausging, das Verhalten des Beschwerdeführers habe dazu geführt, dass das Vertrauensverhältnis zwischen ihm und seinem Vorgesetzten mit der Zeit immer mehr Schaden nahm, bis eine weitere Zusammenarbeit nicht mehr zumutbar war. Unter Berücksichtigung aller Umstände kann als erstellt gelten, dass die Gründe für die als unhaltbar beurteilte Situation im Bereich Bad und Eis jedenfalls zu einem gewichtigen Teil in der Person des Beschwerdeführers lagen. Es kann auch nicht gesagt werden, dass seitens der zuständigen Organe keine Bemühungen unternommen worden seien, den Beschwerdeführer in der Erfüllung seiner Aufgaben zu unterstützen. Wie dieser selber ausführt, wurden anlässlich des Standortgesprächs vom 27. Oktober 2005 Massnahmen beschlossen, um die Störungen des Arbeitsklimas zu beseitigen. Dass diese nach der Rückkehr des Beschwerdeführers aus dem Libanon nicht griffen, ist überwiegend seinem Verhalten zuzuschreiben. Dort hatte der Beschwerdeführer laut Beurteilung des Dr. med. S._ vom 5. Oktober 2006 offenbar am 2. Juni 2006 bei einem Verkehrsunfall eine Gehirnerschütterung erlitten und sich daraufhin während vier Tagen im Spital aufgehalten. Dem Beschwerdeführer musste aufgrund der früheren Ereignisse und des bereits beeinträchtigten Vertrauensverhältnisses zu jenem Zeitpunkt klar sein, dass die Toleranzschwelle tief lag. Es hätte ihm daher daran gelegen sein müssen, sich baldmöglichst persönlich bei den zuständigen Stellen in der Schweiz zu melden und sicherzustellen, dass diese über die Gründe und die Dauer seiner Abwesenheit informiert wurden. Zudem hätte er weitere Unannehmlichkeiten, wie die vorübergehende Einstellung der Lohnzahlungen, ohne weiteres verhindern können, wenn er frühzeitig ein Zeugnis des erstbehandelnden Arztes im Libanon beigebracht hätte. Das kantonale Gericht hat die vom Beschwerdeführer angerufenen Vorkommnisse einzeln geprüft und ist dabei zum Schluss gekommen, es liege kein Mobbing seitens des Leiters Bad und Eis vor. Diese zeigten vielmehr, dass jeweils ein beanstandetes Verhalten des Beschwerdeführers Auslöser einer konfliktgeladenen Situation bildete und es deswegen immer wieder zu neuen Auseinandersetzungen mit dem Vorgesetzten kam, die sich auch durch geeignete Vorkehren des Arbeitgebers nicht hätten verhindern lassen. Wenn sich die Direktion Schule und Sport bei dieser Sachlage entschloss, das Dienstverhältnis mit dem Beschwerdeführer aufzulösen, beruhte dieser Entscheid, wie das kantonale Gericht ohne Willkür annehmen durfte, auf einem sachlich zulässigen Grund. Von einer unverhältnismässigen Massnahme kann nicht die Rede sein.
4.5 Was die Angemessenheit der Auflösung des Dienstverhältnisses und die Frage einer allfälligen Weiterbeschäftigung in einer gleichwertigen Stelle innerhalb der Stadtveraltung angeht, ist fraglich, ob der Beschwerdeführer überhaupt rechtsgenügliche Verfassungsrügen vorträgt. Abgesehen davon entspricht es einer allgemeinen Erfahrung, dass ein gravierend gestörtes Arbeitsklima sich über kurz oder lang negativ auf den Betrieb selber auswirkt. Die Aussprechung der Kündigung liegt in einem solchen Fall grundsätzlich im öffentlichen Interesse. Es erweist sich daher nicht als unangemessen, dass die Beschwerdegegnerin unter den gegebenen Umständen von einer Weiterbeschäftigung in der bisherigen oder einer ähnlichen Tätigkeit abgesehen hat. Mit der Einstellung im Sportzentrum Y._ wurden für den Beschwerdeführer zudem ausreichende zeitliche und finanzielle Voraussetzungen für eine berufliche Neuorientierung geschaffen.
5. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. Juli 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Hofer