Erwägungen:
1. X._, 1975 geborener Staatsangehöriger Kosovos, weilte erstmals von März 2000 bis November 2001 als - erfolgloser - Asylbewerber in der Schweiz. Am 3. September 2002 heiratete er in seiner Heimat eine Schweizer Bürgerin, worauf er zu ihr einreiste. Er erhielt im Kanton Aargau eine Aufenthaltsbewilligung. Das Ehepaar hat einen im Oktober 2002 geborenen Sohn. Die Ehegemeinschaft wurde Ende 2004 aufgegeben; die Ehe wurde am 20. April 2010 geschieden und das elterliche Sorgerecht der Mutter zugesprochen. Unbestrittenermassen pflegt X._ keinen Kontakt zum Sohn, und er bezahlt die gerichtlich festgesetzten Unterhaltsbeiträge nicht. Am 13. August 2010 heiratete er in Mazedonien eine Staatsangehörige dieses Landes; die neue Ehefrau und der gemeinsame Sohn wohnen in Mazedonien.
2009 zog X._ in den Kanton Zürich, wo die Ausländerbehörde seinem Gesuch um Erteilung der Niederlassungsbewilligung nicht entsprach, ihm indessen eine zuletzt bis 28. Februar 2011 gültige Aufenthaltsbewilligung erteilte. Am 7. November 2011 lehnte das Migrationsamt des Kantons Zürich sein Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab und verfügte die Wegweisung. Ein Rekurs an die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich blieb erfolglos (Entscheid vom 30. November 2012), und mit Urteil vom 17. April 2013 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen deren Rekursentscheid erhobene Beschwerde ab; die Ausreisefrist wurde neu auf Ende Juli 2013 angesetzt.
Mit Beschwerdeschrift vom 21. Mai 2013 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an dieses zurückzuweisen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. Gemäss Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Das Verwaltungsgericht hat erkannt, dass dem Beschwerdeführer unter keinem Titel ein Anspruch auf Bewilligungsverlängerung zustehe. Namentlich falle Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG mangels dreijähriger Dauer der Ehegemeinschaft als Anspruchsnorm ausser Betracht; dasselbe gelte für Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AuG; ebenso wenig könne sich der Beschwerdeführer im Hinblick auf die Regelung seiner Landesanwesenheit auf Art. 8 EMRK berufen, da er keine familiäre Beziehung zu seinem getrennt von ihm lebenden Sohn mit Schweizer Bürgerrecht aus erster Ehe pflege.
Der Beschwerdeführer scheint diesen Standpunkt zu teilen; er äussert sich jedenfalls nicht zu den erwähnten anspruchsbegründenden Normen. Er nimmt allein Stellung zu Art. 96 AuG und zu den diesbezüglichen, eine anspruchslose Bewilligung betreffenden Darlegungen des Verwaltungsgerichts (E. 3). Ein Bewilligungsanspruch ist nicht dargetan und beim gegebenen Sachverhalt nicht ersichtlich. Damit ist das Rechtsmittel als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig.
Auch als subsidiäre Verfassungsbeschwerde (Art. 113 ff. BGG) kann das Rechtsmittel nicht entgegengenommen werden: Mit der Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG); entsprechende Rügen bedürfen spezifischer Geltendmachung und Begründung (Art. 106 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdeführer nennt kein verfassungsmässiges Recht, das durch das verwaltungsgerichtliche Urteil verletzt worden sein könnte. Ohnehin fehlte ihm mangels Rechtsanspruchs auf die Bewilligungsverlängerung weitgehend die Legitimation zur Verfassungsbeschwerde (Art. 115 lit. b BGG; vgl. BGE 133 I 185).
Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Mai 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller