Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich führt gegen AX._ eine Strafuntersuchung wegen Betrugs etc. AX._ wird verdächtigt, einen auf das Konto seiner Gesellschaft bei der B._ überwiesenen Betrag von 15.7 Mio. US-Dollar zu seinem eigenem Nutzen unrechtmässig verwendet zu haben. Obwohl er gewusst habe, dass dieser Betrag dem Konto seiner Gesellschaft aufgrund einer Falschbuchung gutgeschrieben worden sei, habe er die Bank im Irrtum bestärkt, er sei an dem Geld berechtigt. Er habe innert vier Tagen nach der Falschbuchung den Betrag von 15.7 Mio. US-Dollar auf verschiedene Konti im In- und Ausland transferiert und das Geld der B._ nicht zurückerstattet.
B. Am 2. Dezember 2011 verfügte die Staatsanwaltschaft gegenüber der C._ unter anderem die Herausgabe von Bankunterlagen und eine Sperre des Kontos der A._ im Umfang von Fr. 640'000.-- (entsprechend EUR 520'000.--), weil konkrete Hinweise darauf bestünden, dass vom Konto der Gesellschaft von AX._ bei der B._ wenige Tage nach der Falschbuchung ein Betrag von EUR 516'024.69 auf das Konto der A._ bei der C._ überwiesen worden sei und weil anzunehmen sei, dass diese Vermögenswerte durch strafbare Handlungen erlangt worden seien. In Ergänzung zur Verfügung vom 2. Dezember 2011 ordnete die Staatsanwaltschaft am 16. Januar 2012 die Sperrung sämtlicher angelegter oder verwalteter Vermögenswerte bei der C._ an, an denen die A._ alleine oder gemeinsam mit Dritten berechtigt sei.
C. Die A._ erhob gegen die Verfügungen der Staatsanwaltschaft vom 2. Dezember 2011 und vom 16. Januar 2012 Beschwerde ans Obergericht des Kantons Zürich. Die Staatsanwaltschaft führte im obergerichtlichen Verfahren aus, am 25. November 2011 sei ein Betrag von EUR 1'499'958.68 auf das Konto der A._ bei der C._ überwiesen worden. Es bestehe der Verdacht, dass dieser Betrag aus dem Vermögen stamme, welches AX._ nach der Falschbuchung zunächst auf ein Konto im Ausland überwiesen habe. Mit Beschluss vom 28. August 2012 wies das Obergericht die Beschwerde der A._ ab, soweit es darauf eintrat.
D. Gegen den Beschluss des Obergerichts vom 28. August 2012 hat die A._ Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid und die Sperre ihres Kontos bei der C._ seien aufzuheben. Eventualiter sei die Kontosperre auf einen Betrag von Fr. 640'000.-- (entsprechend EUR 520'000.--) zu beschränken. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Staatsanwaltschaft beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Mit Eingabe vom 7. Februar 2013 hält die Beschwerdeführerin sinngemäss an ihren Anträgen fest.
E. Am 27. Februar 2013 hat die Staatsanwaltschaft neue Akten eingereicht und dem Bundesgericht mitgeteilt, daraus ergebe sich eine neue Sachverhaltsdarstellung hinsichtlich der Herkunft der gesperrten EUR 1'499'958.68.--.
Erwägungen:
1. Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Zwischenentscheid über eine Vermögensbeschlagnahme (Kontosperre) in einem laufenden Strafverfahren. Dagegen steht gemäss Art. 78 ff. BGG die Beschwerde in Strafsachen offen, zumal die strafprozessuale Vermögensbeschlagnahme einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG bewirken kann (vgl. BGE 128 I 129 E. 1 S. 131). Die Beschwerdeführerin ist nach Art. 81 Abs. 1 BGG beschwerdeberechtigt. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. Der angefochtene Entscheid betrifft eine Zwangsmassnahme im Sinne von Art. 196 ff. StPO (SR 312.0). Die Auslegung und die Anwendung der in der StPO geregelten Voraussetzungen für Grundrechtsbeschränkungen prüft das Bundesgericht mit freier Kognition (vgl. Art. 95 lit. a BGG). Die nach Art. 98 BGG vorgeschriebene Beschränkung der Rügegründe und das über die Begründungspflicht nach Art. 42 Abs. 2 BGG hinausgehende Rügeprinzip im Sinne von Art. 106 Abs. 2 BGG sind auf strafprozessuale Zwangsmassnahmen nicht anwendbar (Urteil 1B_277/2011 vom 28. Juni 2011 E. 1.2 mit Hinweisen).
3. Das Strafgericht verfügt die Einziehung von Vermögenswerten, die durch eine Straftat erlangt worden sind, sofern sie nicht dem Verletzten zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes ausgehändigt werden (Art. 70 Abs. 1 StGB). Über die Zulässigkeit und den Umfang einer allfälligen Vermögenseinziehung hat (unter Vorbehalt des selbstständigen Einziehungsverfahrens nach Art. 376-378 StPO) der dafür zuständige Sachrichter zu urteilen. Gestützt auf Art. 263 Abs. 1 lit. c und d StPO können im Strafverfahren Vermögenswerte einer beschuldigten Person oder einer Drittperson zur vorläufigen Sicherstellung der späteren Aushändigung an den Verletzten bzw. der späteren Einziehung gemäss Art. 70 Abs. 1 StGB beschlagnahmt werden. Die strafprozessuale Beschlagnahme nach Art. 263 Abs. 1 lit. c und d StPO setzt voraus, dass ein hinreichender Tatverdacht besteht (Art. 197 Abs. 1 lit. b StPO). Sie muss ausserdem vor dem Verhältnismässigkeitsgrundsatz standhalten (Art. 197 Abs. 1 lit. c-d und Abs. 2 StPO). Nicht zulässig ist die Beschlagnahme sodann, falls eine strafrechtliche Einziehung bzw. die Aushändigung der Vermögenswerte an den Verletzten aus materiellrechtlichen Gründen bereits als offensichtlich unzulässig erscheinen würde (vgl. Urteile 1B_198/2012 vom 14. August 2012 E. 2 sowie 1B_588/2011 vom 23. Februar 2012 E. 5.2; je mit Hinweisen).
4. Die Beschwerdeführerin rügt sinngemäss, es bestehe kein hinreichender Verdacht, dass die beschuldigte Person sich des Betrugs strafbar gemacht habe.
4.1 Nach Art. 146 Abs. 1 StGB macht sich strafbar, wer in der Absicht, sich oder einen andern unrechtmässig zu bereichern, jemanden durch Vorspiegelung oder Unterdrückung von Tatsachen arglistig irreführt oder ihn in einem Irrtum arglistig bestärkt und so den Irrenden zu einem Verhalten bestimmt, wodurch dieser sich selbst oder einen andern am Vermögen schädigt.
Im Gegensatz zum erkennenden Sachrichter hat das Bundesgericht bei der Überprüfung des hinreichenden Tatverdachtes keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Bestreitet der von strafprozessualen Zwangsmassnahmen Betroffene das Vorliegen eines ausreichenden Tatverdachts, ist vielmehr zu prüfen, ob aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse genügend konkrete Anhaltspunkte für eine Straftat vorliegen, die Justizbehörden somit das Bestehen eines hinreichenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften. Es genügt dabei der Nachweis von konkreten Verdachtsmomenten, wonach das inkriminierte Verhalten mit erheblicher Wahrscheinlichkeit die fraglichen Tatbestandsmerkmale erfüllen könnte (vgl. BGE 137 IV 122 E. 3.2 S. 126 mit Hinweis; 124 IV 313 E. 4 S. 316).
4.2 Nach der Darstellung der Staatsanwaltschaft bestärkte die beschuldigte Person die Beschwerdegegnerin anlässlich eines Meetings am 30. September 2011 arglistig im Irrtum, sie sei an den dem Konto ihrer Gesellschaft überwiesenen 15.7 Mio. US-Dollar berechtigt, obwohl sie gewusst habe, dass dieser Betrag aufgrund einer Falschbuchung auf das Konto gelangt sei. Am 2. Oktober 2011 seien von der Gesellschaft der beschuldigten Person diverse Zahlungsanweisungen im Gesamtumfang von 11.7 Mio. US-Dollar eingegangen, welche die Beschwerdegegnerin in der Folge ausgeführt habe, woraus ihr ein Vermögensschaden entstanden sei. Die Beschwerdeführerin bestreitet den geschilderten Sachverhalt grundsätzlich nicht. Sie macht aber geltend, es sei unklar, ob die beschuldigte Person arglistig im Sinne von Art. 146 Abs. 1 StGB gehandelt habe. Diese Frage wird letztlich vom erkennenden Strafgericht zu beantworten sein. Nach dem bisherigen Stand der Strafuntersuchung liegen jedenfalls genügend konkrete Anhaltspunkte dafür vor, dass die beschuldigte Person eine Straftat begangen hat. Die Vorinstanz durfte das Bestehen eines hinreichenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen.
5. Weiter macht die Beschwerdeführerin sinngemäss geltend, es sei nicht abzusehen, dass die beschlagnahmten Vermögenswerte später eingezogen bzw. der Beschwerdegegnerin ausgehändigt würden.
5.1 Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht, dass vom Konto der Gesellschaft der beschuldigten Person bei der Beschwerdegegnerin wenige Tage nach der Falschbuchung ein Betrag von EUR 516'024.69 auf ihr Konto bei der C._ überwiesen worden ist. Damit steht fest, dass der überwiesene Betrag von EUR 516'024.69 aus den 15.7 Mio. US-Dollar stammt, die dem Konto der Gesellschaft der beschuldigten Person bei der Beschwerdegegnerin aufgrund einer Falschbuchung gutgeschrieben worden sind. Dass dieser Betrag nach Abschluss des Strafverfahrens in Anwendung von Art. 70 Abs. 1 StGB einzuziehen bzw. der Beschwerdegegnerin auszuhändigen sein wird, ist denkbar. Die spätere Einziehung dieser Summe bzw. ihre Aushändigung an die Beschwerdegegnerin erscheint nicht als offensichtlich unzulässig. Daran ändert auch der Einwand der Beschwerdeführerin nichts, es handle sich beim genannten Betrag um eine Rückzahlung zuvor investierten Kapitals an Dritte.
5.2 Zu prüfen bleibt, ob die spätere Einziehung der über den Betrag von Fr. 640'000.-- (entsprechend EUR 520'000.--) hinaus gehenden beschlagnahmten Vermögenswerte bzw. ihre Aushändigung an die Beschwerdegegnerin als offensichtlich unzulässig erscheint.
5.2.1 Gestützt auf die Ausführungen der Staatsanwaltschaft erachtete die Vorinstanz die Möglichkeit als gegeben, dass der am 25. November 2011 von einer Londoner Anwaltskanzlei auf das Konto der Beschwerdeführerin bei der C._ überwiesene Betrag in der Höhe von EUR 1'499'958.68 ebenfalls aus den 15.7 Mio. US-Dollar stammen könnte, die zuvor dem Konto der Gesellschaft der beschuldigten Person bei der Beschwerdegegnerin aufgrund einer Falschbuchung gutgeschrieben worden sind. Die Vorinstanz erachtete deshalb die Sperre des Kontos der Beschwerdeführerin auch über den Betrag von Fr. 640'000.-- (entsprechend EUR 520'000.--) hinaus als rechtmässig, jedenfalls solange bis das Rechtshilfeverfahren abgeschlossen sei, welches Klarheit darüber geben solle, aus welcher Quelle der auf das Konto der Beschwerdeführerin überwiesene Betrag von EUR 1'499'958.68 stamme.
Die Staatsanwaltschaft erklärt in ihrer Stellungnahme vom 15. Oktober 2012, die Herkunft der von einer Londoner Anwaltskanzlei auf das Konto der Beschwerdeführerin bei der C._ überwiesenen Summe von EUR 1'499'958.68 sei nach wie vor unklar. Ausser den beiden Zahlungseingängen über EUR 516'024.69 sowie EUR 1'499'958.68 weise das Konto der Beschwerdeführerin bei der C._ im Jahr 2011 keine nennenswerten Zahlungseingänge auf, womit der Verdacht bestehe, dass es einzig für die erwarteten Gelder der beschuldigten Person eingerichtet worden sei. Die Beschwerdeführerin habe den Ursprung der von der Londoner Anwaltskanzlei überwiesenen Summe nicht glaubwürdig nachweisen können. Ausserdem bestehe ein zeitliches Zusammentreffen zwischen der Gutschrift von EUR 1'499'958.68 auf das Konto der Beschwerdeführerin und einer Überweisung in der Höhe von CHF 5.6 Mio. auf ein Notariatskonto bei einer Schweizer Grossbank, wobei der letztgenannte Betrag erwiesenermassen aus den 15.7 Mio. US-Dollar stamme, die zuvor dem Konto der Gesellschaft der beschuldigten Person bei der Beschwerdegegnerin aufgrund einer Falschbuchung gutgeschrieben worden seien.
5.2.2 Im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids konnte die Vorinstanz nicht ausschliessen, dass der am 25. November 2011 von einer Londoner Anwaltskanzlei auf das Konto der Beschwerdeführerin bei der C._ überwiesene Betrag in der Höhe von EUR 1'499'958.68 wie der zuvor auf das gleiche Konto überwiesene Betrag von EUR 516'024.69 aus den 15.7 Mio. US-Dollar stammt, die zuvor dem Konto der Gesellschaft der beschuldigten Person bei der Beschwerdegegnerin aufgrund einer Falschbuchung gutgeschrieben worden sind. Im Gegenteil hat die Staatsanwaltschaft nachvollziehbar erklärt, weshalb dies nach dem bisherigen Stand der Strafuntersuchung der Fall sein könnte. Die Beschwerdeführerin konnte denn auch nicht schlüssig widerlegen, dass der auf ihr Konto überwiesene Betrag in der Höhe von EUR 1'499'958.68 nicht deliktischen Ursprungs ist. Dass die beschlagnahmten Vermögenswerte zweifelsfrei durch eine Straftat erlangt worden sein müssen, setzt die strafprozessuale Beschlagnahme nach Art. 263 Abs. 1 lit. c und d StPO nicht voraus. Es kann nicht gesagt werden, die spätere Einziehung der über den Betrag von Fr. 640'000.-- (entsprechend EUR 520'000.--) hinaus gehenden Vermögenswerte auf dem Konto der Beschwerdeführerin bzw. deren Aushändigung an die Beschwerdegegnerin gemäss Art. 70 Abs. 1 StGB hätte im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids aus materiellrechtlichen Gründen als offensichtlich unzulässig eingestuft werden müssen. Sollte sich allerdings im Laufe der Strafuntersuchung herausstellen, dass der auf das Konto der Beschwerdeführerin überwiesene Betrag in der Höhe von EUR 1'499'958.68 mit Sicherheit oder hoher Wahrscheinlichkeit nicht mit den untersuchten Straftaten im Zusammenhang steht, wäre die Sache neu zu beurteilen.
6. Schliesslich bringt die Beschwerdeführerin vor, die angeordnete Kontosperre sei unverhältnismässig und im Lichte der Eigentumsgarantie willkürlich.
6.1 Die angeordnete Kontosperre stellt eine Einschränkung der Eigentumsgarantie (Art. 26 Abs. 1 BV) dar, welche einer genügenden gesetzlichen Grundlage bedarf, im öffentlichen Interesse liegen und verhältnismässig sein muss (Art. 36 BV). Das Verhältnismässigkeitsprinzip besagt, dass die angeordnete Massnahme zur Erreichung ihres Ziels geeignet, erforderlich und dem Betroffenen angesichts ihrer Schwere zumutbar sein muss. Strafprozessuale Zwangsmassnahmen sind unzulässig, wenn die damit angestrebten Ziele durch mildere Massnahmen erreicht werden können (Art. 197 Abs. 1 lit. c StPO). Eine strafprozessuale Zwangsmassnahme ist dem Betroffenen nicht zumutbar, wenn die Bedeutung der Straftat sie nicht rechtfertigt (Art. 197 Abs. 1 lit. d StPO) und kein vernünftiges Verhältnis zwischen dem angestrebten Ziel der Massnahme und dem Eingriff, den sie für den Betroffenen bewirkt, gewahrt wird. Für die Beantwortung der Frage, ob dies der Fall ist, ist eine Abwägung vorzunehmen, welche das öffentliche Interesse an der Massnahme und die durch den Eingriff beeinträchtigten privaten Interessen miteinander vergleicht. Zwangsmassnahmen, die in die Grundrechte nicht beschuldigter Personen eingreifen, sind besonders zurückhaltend einzusetzen (Art. 197 Abs. 2 StPO).
6.2 Die angeordnete Kontosperre beruht auf einer genügenden gesetzlichen Grundlage (Art. 263 Abs. 1 lit. c und d StPO). Sie liegt im öffentlichen Interesse sowie im Interesse der mutmasslich geschädigten Person und ist geeignet, die allfällige spätere Einziehung der Vermögenswerte bzw. ihre Aushändigung an die mutmasslich geschädigte Person vorläufig sicherzustellen. Mögliche mildere Massnahmen zur Erreichung dieser Ziele sind weder dargetan noch ersichtlich.
Der Eingriff der Kontosperre in die Eigentumsrechte der Beschwerdeführerin ist zwar nicht geringfügig, selbst wenn es sich nur um eine vorläufige Massnahme handelt. Zu berücksichtigen ist in diesem Zusammenhang, dass die Beschwerdeführerin im Strafverfahren nicht beschuldigte Person ist. Andererseits sind die den Interessen der Beschwerdeführerin entgegenstehenden öffentlichen und privaten Interessen an der angeordneten Massnahme erheblich, weil die Gefahr besteht, dass die spätere Einziehung der Vermögenswerte mit mutmasslich deliktischem Ursprung bzw. ihre Aushändigung an die mutmasslich geschädigte Person im Falle einer Aufhebung der Kontosperre vereitelt würde.
Unter diesen Umständen durfte die Vorinstanz in einer Abwägung der entgegenstehenden Interessen zum Schluss kommen, die Bedeutung der Straftat rechtfertige die Anordnung der Kontosperre und die Interessen an der vorläufigen Sicherstellung einer allfälligen späteren Einziehung der beschlagnahmten Vermögenswerte bzw. ihrer Aushändigung an die mutmasslich geschädigte Person überwiege die Interessen der Beschwerdeführerin. Damit erweist sich die Rüge, die Kontosperre sei unverhältnismässig und im Lichte der Eigentumsgarantie willkürlich, nach dem der Beurteilung zugrunde liegenden Sachverhalt als unbegründet.
7. Am 27. Februar 2013 hat die Staatsanwaltschaft neue Akten zur Sache eingereicht und dem Bundesgericht mitgeteilt, daraus ergebe sich eine neue Sachverhaltsdarstellung hinsichtlich der Herkunft der gesperrten EUR 1'499'958.68. Bei diesen Akten handelt es sich um neue tatsächliche Vorbringen, zu denen nicht erst der Entscheid der Vorinstanz Anlass gegeben hat. Nach Art. 99 Abs. 1 BGG kann das Bundesgericht diese Akten, die der Staatsanwaltschaft erst nach dem angefochtenen Entscheid zugekommen sind und auch der Vorinstanz nicht zur Verfügung standen, für seinen Entscheid nicht berücksichtigen, zumal es nicht seine Sache ist, als erste Instanz neue Akten zu würdigen (BGE 133 IV 342 E. 2.1 S. 343 f. mit Hinweisen). Ob aufgrund der neuen tatsächlichen Erkenntnisse noch an der über den Betrag von Fr. 640'000.-- (entsprechend EUR 520'000.--) hinausgehenden Sperre des Kontos der Beschwerdeführerin festzuhalten sein wird, wird zwar von Amtes wegen oder auf Begehren der Beschwerdeführerin zu überprüfen sein, allerdings kann dies nicht im vorliegenden Verfahren geschehen.
8. Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen. Zwar wurde auf Antrag der Beschwerdeführerin hin auf die Erhebung eines Kostenvorschusses für das Verfahren vor Bundesgericht einstweilen verzichtet. Ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung hat die Beschwerdeführerin nicht gestellt. Im Übrigen ist auch nicht ersichtlich, dass die Voraussetzungen erfüllt wären, unter denen eine juristische Person ausnahmsweise Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung hat (vgl. BGE 131 II 306 E. 5.2.2 S. 326 f.). Damit sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin zu auferlegen (vgl. Art. 66 Abs. 1 BGG). Die Beschwerdeführerin hat der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (vgl. Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'000.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien (je unter Beilage der Eingabe der Staatsanwaltschaft vom 27. Februar 2013 mit Beilagen), der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. März 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Aemisegger
Der Gerichtsschreiber: Mattle