Sachverhalt:
A. A.a Die 1977 geborene A._ war Pflegeassistentin im Alterszentrum Q._ und bei den Winterthur Versicherungen, heute AXA Versicherungen AG (nachfolgend AXA), obligatorisch unfallversichert, als sie sich am 24. Februar 2001 bei einer Auffahrkollision eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) und eine Kontusion der Brustwirbelsäule (BWS) zuzog. Die AXA erbrachte Heilbehandlung und Taggeld. Am 18. Dezember 2004 erlitt die Versicherte einen weiteren Auffahrunfall. Am 20. Mai 2005 war sie wieder in einen Unfall verwickelt, bei dem ein Auto gegen die linke vordere Seite ihres Wagens prallte. Mit Verfügung vom 6. September 2007 stellte die AXA bezüglich des Unfalls vom 24. Februar 2001 die Taggelder per 7. Juli 2007 sowie die Heilbehandlung per 1. September 2007 ein und verneinte den Anspruch auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung. Hiegegen erhob die Versicherte Einsprache. Sie war weiterhin bei der AXA obligatorisch unfallversichert, als sie am 30. März 2008 einen weiteren Autounfall erlitt. Mit Entscheid vom 4. März 2009 wies die AXA die Einsprache ab, da die (natürliche und adäquate) Kausalität zwischen dem Unfall vom 24. Februar 2001 und den noch bestehenden Beschwerden im Zeitpunkt der Leistungseinstellung zu verneinen sei. Der Unfall vom 30. März 2008 sei nicht zu berücksichtigen, sondern separat zu beurteilen. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 12. Juli 2010 ab. Diesen Entscheid bestätigte das Bundesgericht mit Urteil 8C_745/2010 vom 4. April 2011.
A.b Zwecks Überprüfung ihrer Leistungspflicht für den Unfall vom 30. März 2008 holte die AXA unter anderem ein interdisziplinäres Gutachten der Klinik X._ vom 16. November 2009 ein. Diese stellte folgende Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit: 1. Chronifiziertes zervikocephales und zervikobrachiales Schmerzsyndrom; 2. Lumboischialgiformes am ehesten radikuläres Reizsyndrom S1 links bei Diskusprotrusion LWK4/5 mit Nucleus pulposus-Prolaps im Neuroforamen; 3. Psychologische Faktoren und Verhaltensfaktoren mit zeitweise negativen Auswirkungen auf den bisherigen Rehabilitationsverlauf bei Status nach vier HWS-Distorsionen. Mit Verfügung vom 15. Juni 2010 stellte die AXA die Leistungen für den Unfall vom 30. März 2008 per 30. Juni 2010 ein. Die Einsprache der Versicherten wies sie ab, soweit sie darauf eintrat (Entscheid vom 31. Mai 2011).
B. Die gegen den letztgenannten Entscheid erhobene Beschwerde wies das kantonale Gericht am 7. Mai 2012 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides seien ihr eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur Ergänzung der Akten an die Vorinstanz zurückzuweisen, wobei die AXA während der Abklärungsdauer Taggelder auszurichten habe. Ferner sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Immerhin prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Die Vorinstanz hat die Grundlagen über den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden (BGE 134 V 109 E. 2.1 S. 111 f.) sowie die erforderliche Adäquanz des Kausalzusammenhangs bei Folgen eines Unfalls mit HWS-Schleudertrauma oder äquivalenter Verletzung ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle (BGE 134 V 109) richtig dargelegt. Gleiches gilt betreffend den Wegfall unfallbedingter Ursachen eines Gesundheitsschadens bei Erreichen des Status quo sine vel ante und die damit verbundene Beweislast (SVR 2011 UV Nr. 4 S. 12 E. 3.2 [8C_901/2009]), den Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 134 V 109 E. 9.5 S. 125) und den Beweiswert von Arztberichten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Darauf wird verwiesen.
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die AXA die Leistungen für den Unfall vom 30. März 2008 zu Recht per 30. Juni 2010 eingestellt hat.
3.1 Die Vorinstanz hat gestützt auf das Gutachten der Klinik X._ vom 16. November 2009 mit einlässlicher Begründung zu Recht festgestellt, dass bei der Versicherten im Zeitpunkt der Leistungseinstellung im HWS-Bereich keine organisch objektiv ausgewiesenen Unfallfolgen vorlagen (vgl. BGE 138 V 248 E. 5.1 S. 251), was unbestritten ist. Die Lendenwirbelsäule (LWS)-Beschwerden bzw. Diskusprotrusion mit Nucleus pulposus-Prolaps sind laut Gutachten der Klinik X._ vorbestehend und unfallfremd.
3.2 Nach dem Gesagten ist eine gesonderte Adäquanzprüfung erforderlich, welche der Vorinstanz und der Versicherten folgend nach der Schleudertraumapraxis - mithin ohne Differenzierung zwischen physischen und psychischen Komponenten des Gesundheitsschadens - durchzuführen ist (BGE 138 V 248 E. 4 S. 250 f., 134 V 109).
4. Die Vorinstanz hat richtig erkannt, dass der Fallabschluss per 30. Juni 2010 nicht zu beanstanden ist, da von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung überwiegend wahrscheinlich keine namhafte, ins Gewicht fallende Besserung des Gesundheitszustandes bzw. Steigerung der Arbeitsfähigkeit mehr zu erwarten war (vgl. Art. 19 Abs. 1 UVG; BGE 134 V 109 E. 3. f. S. 112 ff.). Die Versicherte wendet ein, gemäss dem Gutachten der Klinik X._ vom 16. November 2009 müsse der Integritätsschaden 6-9 Monate nach der darin vorgeschlagenen stationären Rehabilitation, welche vom 2. Februar bis 2. März 2010 in der Rehaklinik Y._ stattgefunden habe, beurteilt werden. Dieser Einwand ist nicht stichhaltig, da nach dem Abschluss des Reha-Aufenthaltes von einer weiteren Behandlung keine erhebliche Besserung mehr zu erwarten war.
5. Die Unfallschwere ist objektiv aufgrund des augenfälligen Geschehensablaufs mit den sich dabei entwickelnden Kräften zu beurteilen. Irrelevant für die Einschätzung der Unfallschwere sind die Kriterien, die anschliessend bei der Adäquanzprüfung der Unfallfolgen bei mittelschweren Unfällen Beachtung finden (vgl. E. 7 hienach; SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26 E. 5.3.1 [U 2/07]). Beim Unfall vom 30. März 2008 prallte ein aus einer Nebenstrasse von rechts kommendes Auto mit der linken vorderen Ecke seitlich-frontal gegen die rechte vordere Ecke des Wagens der Versicherten. Die unfallbedingte Geschwindigkeitsänderung (Delta-v) ihres Autos lag unbestrittenermassen im Bereich von 17-21 km/h, weitgehend in Gegenfahrtrichtung (vgl. gutachterliche Stellungnahme des dipl. Ing. S._ vom 12. November 2008). Mit Blick darauf, dass bei Frontalkollisionen eine Geschwindigkeitsänderung von 20-30 km/h als sog. Harmlosigkeitsgrenze für HWS-Beschwerden gilt (Urteil 8C_730/2011 vom 9. Dezember 2011 E. 6.1), und angesichts der von der Polizei erstellten Fotos mit den unfallbeteiligten Fahrzeugen in den Kollisionsendstellungen hat die Vorinstanz den Unfall zu Recht noch als mittelschwer im Grenzbereich zu den leichten Unfällen qualifiziert (vgl. Urteil 8C_821/2007 vom 28. Juli 2008 E. 5.1 betreffend ein mittelschweres Ereignis im mittleren Bereich). Nicht im Zusammenhang mit der Unfallschwere zu berücksichtigen ist der Einwand der Versicherten, alle Insassen des von ihr gelenkten Autos hätten ins Spital gebracht werden müssen (vgl. auch Urteil 8C_82/2011 vom 9. Juni 2011 E. 7.2). Die adäquate Unfallkausalität des Gesundheitsschadens kann somit nur bejaht werden, wenn vier der sieben Adäquanzkriterien erfüllt sind oder eines besonders ausgeprägt vorliegt (BGE 134 V 109 E. 10.3 S. 130; SVR 2010 UV Nr. 25 S. 100 E. 4.5 [8C_897/2009]).
6. Hat die versicherte Person mehr als einen Unfall mit Schleudertrauma der HWS oder gleichgestellter Verletzung erlitten, hat die Adäquanzprüfung grundsätzlich für jeden Unfall gesondert zu erfolgen. Rechtsprechungsgemäss ist es indessen nicht generell ausgeschlossen, die wiederholte Betroffenheit desselben Körperteils bei der Adäquanzprüfung zu berücksichtigen. Letzteres ist insbesondere dann denkbar, wenn die Auswirkungen der verschiedenen Ereignisse auf gewisse Beschwerden und/oder die Arbeitsfähigkeit nicht voneinander abgegrenzt werden können. Der hinreichend nachgewiesenen, durch einen früheren versicherten Unfall verursachten dauerhaften Vorschädigung der HWS kann diesfalls bei der Beurteilung der einzelnen Kriterien - beispielsweise der besonderen Art der Verletzung, der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen oder der fortgesetzt spezifischen, belastenden ärztlichen Behandlung - Rechnung getragen werden (SVR 2009 UV Nr. 30 S. 105 E. 2.3 [8C_413/2008], 2007 UV Nr. 1 S. 1 E. 3.3.2 [U 39/04]; Urteile 8C_89/2012 vom 10. Mai 2012 E. 3.2 und 8C_672/2011 vom 28. März 2012 E. 3.4.1).
7. 7.1 Die Vorinstanz erwog im Hinblick auf den Unfall der Versicherten vom 30. März 2008, erfüllt seien einzig die beiden Kriterien der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzung und der erheblichen Beschwerden, aber nicht besonders ausgeprägt oder auffallend; dies genüge nicht für die Adäquanzbejahung. Unbestritten ist, dass das Kriterium der ärztlichen Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert, nicht erfüllt ist.
7.2 Das Kriterium der besonders dramatischen Begleitumstände oder besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls (BGE 134 V 109 E. 10.2.1 S. 127) wird objektiv und nicht aufgrund des subjektiven Empfindens bzw. Angstgefühls der versicherten Person beurteilt. Jedem mittelschweren Unfall ist eine gewisse Eindrücklichkeit eigen, die somit noch nicht für eine Bejahung des Kriteriums ausreichen kann (nicht publ. E. 3.5.1 des Urteils BGE 137 V 199). Nicht stichhaltig ist der Einwand der Versicherten, das wiederholte Durchleben eines Unfalls mit Verletzungsfolgen müsse als eindrücklich bezeichnet werden. Denn das Kriterium ist nicht gesamthaft aufgrund der Summe aller erlittenen Unfälle, sondern für jeden Unfall separat zu prüfen (Urteil 8C_177/2009 vom 12. August 2009 E. 7.3; siehe aber nachstehende E. 7.3). Mit Blick auf den Umstand, dass nach dem Unfall vom 30. März 2008 alle Insassen des von der Versicherten gelenkten Autos ins Spital gebracht werden mussten - wobei alle gleichentags aus dem Spital entlassen wurden -, kann die Erfüllung des Kriteriums offengelassen werden.
7.2 Das Kriterium der besonders dramatischen Begleitumstände oder besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls (BGE 134 V 109 E. 10.2.1 S. 127) wird objektiv und nicht aufgrund des subjektiven Empfindens bzw. Angstgefühls der versicherten Person beurteilt. Jedem mittelschweren Unfall ist eine gewisse Eindrücklichkeit eigen, die somit noch nicht für eine Bejahung des Kriteriums ausreichen kann (nicht publ. E. 3.5.1 des Urteils BGE 137 V 199). Nicht stichhaltig ist der Einwand der Versicherten, das wiederholte Durchleben eines Unfalls mit Verletzungsfolgen müsse als eindrücklich bezeichnet werden. Denn das Kriterium ist nicht gesamthaft aufgrund der Summe aller erlittenen Unfälle, sondern für jeden Unfall separat zu prüfen (Urteil 8C_177/2009 vom 12. August 2009 E. 7.3; siehe aber nachstehende E. 7.3). Mit Blick auf den Umstand, dass nach dem Unfall vom 30. März 2008 alle Insassen des von der Versicherten gelenkten Autos ins Spital gebracht werden mussten - wobei alle gleichentags aus dem Spital entlassen wurden -, kann die Erfüllung des Kriteriums offengelassen werden.
7.3 7.3.1 Umstritten ist weiter das Kriterium der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen. Diesbezüglich bedarf es einer besonderen Schwere der für das Schleudertrauma (resp. eine der weiteren, adäquanzrechtlich gleich behandelten Verletzungen) typischen Beschwerden oder besonderer Umstände, welche das Beschwerdebild beeinflussen können. Es kann sich dabei beispielsweise um eine beim Unfall eingenommene spezielle Körperhaltung und die dadurch bewirkten Komplikationen handeln (BGE 134 V 109 E. 10.2.2 S. 127). Die Versicherte macht geltend, entgegen der vorinstanzlichen Auffassung sei es deutlich erfüllt, da bei ihr eine wiederholte HWS-(Vor-)Schädigung vorliege und die frontal-seitliche Kollision vom 30. März 2008 eine besonders belastende Pendelbewegung der Wirbelsäule ausgelöst habe.
7.3.2 Eine Verletzung besonderer Art ist nicht schon deshalb anzunehmen, weil die versicherte Person bereits in der Vergangenheit Autounfälle erlitten hat. Vielmehr rechtfertigt sich eine entsprechende Qualifikation der erlittenen Verletzungen nur bei Vorliegen einer erheblich vorgeschädigten Wirbelsäule (SVR 2009 UV Nr. 30 S. 105 E. 6.3.2; Urteil 8C_456/2011 vom 11. Juli 2011 E. 6.2).
Aus den Vorunfällen der Versicherten vom 24. Februar 2001, 18. Dezember 2004 und 20. Mai 2005 resultierten keine organisch objektiv ausgewiesenen Unfallfolgen (vgl. Urteil 8C_745/2010 E. 5.4). Im diese Vorunfälle betreffenden vorinstanzlichen Entscheid vom 12. Juli 2010 wurde festgestellt, die zwei letztgenannten Unfälle hätten keine nachhaltigen Folgen gezeitigt. Weiter wurde im Rahmen der Adäquanzprüfung nach der Schleudertraumapraxis erwogen, die Versicherte habe ab April 2001 während mehrerer Jahre im Wesentlichen ohne Unterbruch ihr angestammtes Arbeitspensum voll zu erfüllen und zusätzlich berufsbegleitend eine Ausbildung zu absolvieren vermocht. Sie wäre für jegliche körperlich leichte Tätigkeit zu 90 % arbeitsfähig; in ihrem angestammten Beruf als Krankenschwester zu 80 %, sofern sie lediglich gemischte, leichtere Tätigkeiten zu verrichten habe; andernfalls bestehe eine 50%ige Arbeitsfähigkeit (bei repetitiven schweren und reinen Hebetätigkeiten, wie sie in der Altenpflege vorkämen). Vor diesem Hintergrund sei das Adäquanzkriterium der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz erheblichen Anstrengungen zu verneinen. Erfüllt sei einzig, aber nicht besonders ausgeprägt, das Kriterium der erheblichen Beschwerden, weshalb die Unfalladäquanz des Gesundheitsschadens zu verneinen sei.
Dieser vorinstanzliche Entscheid wurde vom Bundesgericht im Urteil 8C_745/2010 bestätigt; in E. 5.3 hielt es fest, die Unfälle vom 18. Dezember 2004 und 20. Mai 2005 könnten bei der Beurteilung der Leistungspflicht der AXA unberücksichtigt bleiben, da sie keine nachhaltigen Folgen gezeitigt bzw. höchstens zu einer vorübergehenden Verstärkung des Vorzustandes geführt hätten; in E. 7 führte es aus, das Adäquanzkriterium der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen sei jedenfalls nicht besonders ausgeprägt erfüllt. Im Übrigen ist nicht erstellt, dass seitliche Kollisionen zu schwerwiegenderen Schädigungen führen als Frontal- oder Heckkollisionen.
7.3.3 Die vorbestehenden LWS-Schädigungen (E. 3.1 hievor) lassen eine HWS-Verletzung nicht als besonders erscheinen (Urteil 8C_655/2010 vom 15. November 2010 E. 4.2.3 mit Hinweis).
7.3.4 Insgesamt hat das Kriterium - der Vorinstanz folgend - in einfacher Weise als erfüllt zu gelten.
7.4 Die Versicherte beruft sich weiter auf das Kriterium der fortgesetzt spezifischen, belastenden ärztlichen Behandlung bis zum Fallabschluss (BGE 134 V 109 E. 10.2.3 S. 128).
7.4.1 Diesbezüglich legt sie neu ein Schreiben der Versicherungsgesellschaft C._ vom 7. Januar 2010 auf; diese habe als Haftpflichtversicherer den Aufenthalt ihrer Mutter in der Rehaklinik Y._ zwecks Betreuung ihres Kleinkindes und die Kosten für den Ersatz der Mutter im Lebensmittelgeschäft übernommen. Die Versicherte macht für die Einreichung dieses Schreibens keine nach Art. 99 Abs. 1 BGG relevanten Gründe geltend (BGE 135 V 194; nicht publ. E. 2.3 des Urteils BGE 135 V 163, in SVR 2009 BVG Nr. 30 S. 109 [9C_920/2008]; SVR 2010 UV Nr. 17 S. 63 E. 4 [8C_239/2008]), weshalb es unbeachtlich ist; hievon abgesehen könnte sie daraus nichts zu ihren Gunsten ableiten.
7.4.2 Nach dem Unfall vom 30. März 2008 wurde die Versicherte am nächsten Tag ambulant im Spital behandelt. Danach umfasste die Behandlung im Wesentlichen Medikamenteneinnahme, diverse ambulante manualtherapeutische Massnahmen (Chiropraktik, Physiotherapie), Selbstbehandlung gemäss Instruktion und den stationären Aufenthalt in der Rehaklinik Y._ vom 2. Februar bis 2. März 2010, in dessen Rahmen mit klinisch-psychologischer, physiotherapeutischer Betreuung und kreativen, entspannungsorientierten Therapien versucht wurde, eine Schmerzreduktion zu erreichen und Coping-Strategien zu entwickeln. Die blossen ärztlichen Verlaufskontrollen und Abklärungsmassnahmen - wozu auch der Aufenthalt in der Klinik X._ zwecks Begutachtung gehört - sind nicht zu berücksichtigen. Ebenso wenig lassen sich die ambulanten Behandlungen als belastend im Sinne der Rechtsprechung bezeichnen. Auch waren die getroffenen Vorkehren nicht mit der durch das Kriterium anvisierten, erheblichen zusätzlichen Beeinträchtigung der Lebensqualität verbunden (Urteile 8C_34/2012 vom 30. April 2012 E. 9.2.1 und 8C_82/2011 vom 9. Juni 2011 E. 8.4). Hieran ändert nichts, dass die Versicherte Umtriebe wegen der Suche nach einer Lösung für die Betreuung ihres Kleinkindes während des Aufenthalts in der Klinik X._ hatte (E. 7.4.1 hievor). Insgesamt ist das Kriterium nicht erfüllt, zumal es auch bezüglich der Vorunfälle verneint wurde (E. 7.3.2 hievor).
7.5 Adäquanzrelevant können nur in der Zeit zwischen dem Unfall und dem Fallabschluss ohne wesentlichen Unterbruch bestehende erhebliche Beschwerden sein. Die Erheblichkeit beurteilt sich nach den glaubhaften Schmerzen und nach der Beeinträchtigung, welche die verunfallte Person durch die Beschwerden im Lebensalltag erfährt (BGE 134 V 109 E. 10.2.4 S. 128). Die Versicherte wendet ein, entgegen der Vorinstanz sei das Kriterium erheblich/deutlich erfüllt. Dem kann nicht beigepflichtet werden. Im Rahmen der in der Klinik X._ durchgeführten Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit (EFL) wurde am 24. Juli 2009 festgestellt, die Versicherte leide an belastungsabhängigen Beschwerden im Nacken- und Schultergürtelbereich. Gegenüber dem neurologischen Teilgutachter dieser Klinik schilderte die Versicherte am 23. Juli 2009, sie gehe viel spazieren, obschon nur kurze Spaziergänge möglich seien; dafür gehe sie häufiger. Sie habe Interesse am Freundeskreis und an der Familie. Den Karatesport habe sie aufgeben müssen. Wandern und Velofahren seien nur noch eingeschränkt möglich. Dem psychiatrischen Teilgutachter der Klinik X._ gab die Versicherte am 12. August 2009 an, am meisten werde sie von ihren Kopf- und Nackenschmerzen beeinträchtigt; den Alltag verbringe sie altersangemessen mit dem knapp 2-jährigen Sohn, bei dessen Betreuung sie keine Probleme habe; im Dorf sei sie gut integriert, ein sozialer Rückzug im engeren Sinne habe sicher nicht stattgefunden; auch Aussenkontakte zu Menschen, die ihr während ihrer Zeit in B._ wichtig gewesen seien, habe sie nicht abgebrochen; es komme zu gegenseitigen Besuchen. Im Gutachten der Klinik X._ vom 16. November 2009 wurde festgehalten, die Haushaltstätigkeit in einem halbtägigen Pensum sei möglich, wobei Einschränkungen beim Hantieren von Gewichten über 10 kg und bei längerdauernden Gross- bzw. Grundreinigungen bestünden; die Kinderbetreuung sei der Versicherten aus körperlicher Sicht vollumfänglich zumutbar. Nicht stichhaltig ist der Einwand der Versicherten, die psychischen Einschränkungen seien völlig unberücksichtigt gelassen worden. Aus dem Austrittsbericht der Rehaklinik Y._ vom 25. Februar 2010 kann sie nichts zu ihren Gunsten ableiten, da darin ebenfalls auf die vom Nacken ausstrahlenden Kopfschmerzen als Hauptbeschwerden hingewiesen wurde und eine Verschlechterung des Beschwerdebildes seit der Begutachtung in der Klinik X._ nicht ersichtlich ist. Insgesamt ist das Kriterium in Berücksichtigung der unfallbedingten Beschwerden jedenfalls nicht besonders ausgeprägt gegeben (vgl. auch Urteil 8C_735/2009 vom 2. November 2009 E. 7.5).
7.6 Auf einen schwierigen Heilungsverlauf oder erhebliche Komplikationen (BGE 134 V 109 E. 10.2.6 S. 129) darf nicht schon aus der blossen Dauer der ärztlichen Behandlung und der geklagten Beschwerden geschlossen werden. Es bedarf hiezu besonderer Gründe, welche die Genesung bis zum Fallabschluss beeinträchtigt oder verzögert haben (SVR 2007 UV Nr. 25 S. 81 E. 8.5 [U 479/05]; Urteil 8C_89/2012 vom 10. Mai 2012 E. 6.2.6). Der Umstand, dass trotz verschiedener Therapien keine Beschwerdefreiheit erreicht werden konnte, reicht allein für die Bejahung des Kriteriums nicht aus (Urteil 8C_34/2012 E. 9.2.4). Besondere Gründe für die Bejahung des Kriteriums sind - wie die Vorinstanz richtig erkannt hat - nicht ersichtlich und werden auch nicht substanziiert geltend gemacht. Aus den Vorunfällen kann die Versicherte nichts zu ihren Gunsten ableiten, zumal das Kriterium auch diesbezüglich verneint wurde (E. 7.3.2 hievor).
7.7 Zu prüfen ist schliesslich das Kriterium der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen bis zum Fallabschluss (BGE 134 V 109 E. 10.2.7 S. 129 f.). Dieses Kriterium bezieht sich nicht nur auf den angestammten Beruf, sondern auch auf alternative leidensangepasste Arbeiten (Urteil 8C_34/2012 E. 9.2.5). Aus den Vorunfällen der Versicherten resultierte keine erhebliche Arbeitsunfähigkeit (E. 7.3.2 hievor). Gemäss dem Gutachten der Klinik X._ vom 16. November 2009 ist ihr die bisherige Arbeit als Pflegefachfrau nicht zumutbar; zumutbar sei ihr eine leidensangepasste leichte wechselbelastende Arbeit halbtags mit zusätzlich 10 Minuten Pause pro Arbeitsstunde. Die Vorinstanz stellte fest, die Versicherte habe nach dem Unfall vom 30. März 2008 im Mai 2008 ein 50%iges Pensum im Spital Z._ angetreten und diese Stelle gekündigt, weil sie sich überfordert gefühlt habe; seit Juli 2008 sei sie arbeitslos gewesen. Dies ist unbestritten. Die Versicherte bringt nicht konkret vor und es ist auch nicht ersichtlich, dass sie sich seither bis zum Fallabschluss um alternative, der gesundheitlichen Einschränkung besser Rechnung tragende Tätigkeiten bemüht hätte (vgl. Urteil 8C_487/12 vom 23. Juli 2012 E. 3.5.2). Das Kriterium ist somit nicht erfüllt.
7.8 Bei zwei, allenfalls drei nicht besonders ausgeprägt gegebenen Kriterien ist die Adäquanz des Kausalzusammenhanges zwischen dem Unfall vom 30. März 2008 und den ab 1. Juli 2010 weiterhin geklagten gesundheitlichen Beschwerden zu verneinen.
8. Die unterliegende Versicherte trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG). Sie verlangt die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege (Art. 64 BGG). Aufgrund der Akten ist sie zusammen mit ihrem Ehemann Eigentümerin eines Grundstücks. In dem darauf befindlichen Haus wohnen sie mit ihrer fünfjährigen Tochter. Die Versicherte macht jedoch nicht geltend und belegt auch nicht, dass ihr eine zusätzliche Hypothekarbelastung des Grundeigentums zwecks Begleichung der Verfahrenskosten unzumutbar ist. Die Versicherte hat mithin ihre Bedürftigkeit nicht nachgewiesen, weshalb ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen ist (vgl. bereits Urteil 8C_745/2010 E. 9).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen,
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. Dezember 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Jancar