A.- M._ travaillait en qualité de mécanicien d'entretien au service de l'entreprise X._ (dont certaines activités ont par la suite été regroupées sous la raison sociale Y._). A ce titre, il était assuré contre les accidents par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après : CNA).
Le 20 mai 1997, le disque d'une scie circulaire a explosé au moment où le prénommé mettait la machine en marche. M._ a subi des blessures au visage et une perforation de l'oeil droit, qui a été suturé en urgence à l'hôpital Z._. Le 28 mai 1997, une vitrectomie et une phacoémulsification du cristallin ont été pratiquées à l'hôpital ophtalmique W._. M._ a encore été opéré le 22 décembre 1997, en raison d'un décollement de la rétine, puis le 29 mai 1998, pour l'implantation secondaire d'un cristallin artificiel et le traitement d'un strabisme convergent de l'oeil droit.
M._ n'a pas repris son ancienne activité professionnelle. Dès le 1er octobre 1998, il a commencé à travailler à 50 % au service de Y._, en qualité de gestionnaire du stock. Le travail consiste, d'une part, à enregistrer les entrées et sorties du stock dans un ordinateur, ainsi qu'à passer les commandes, et d'autre part, à ouvrir les cartons et à distribuer les marchandises dans l'usine (manutention légère). Les tentatives de M._ d'augmenter son taux d'activité sont restées vaines, en raison de céphalées et de problèmes de concentration apparaissant dès la mi-journée.
Par décision du 19 mai 1999 et décision sur opposition du 30 novembre 1999, la CNA a alloué au prénommé une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 21 384 fr. (taux d'atteinte à l'intégrité : 22 %) ainsi qu'une rente correspondant à un taux d'invalidité de 20 %. La CNA s'est fondée pour l'essentiel sur les rapports de son médecin conseil, le docteur A._, spécialiste en ophtalmologie, lequel faisait notamment état d'une capacité de travail résiduelle de 100 % dans la nouvelle activité de l'assuré (rapports des 20 janvier et 22 novembre 1999).
B.- L'assuré a saisi le Tribunal d'administratif du canton de Neuchâtel d'un recours contre la décision sur opposition du 30 novembre 1999. Produisant plusieurs rapports médicaux (certificat du 2 mars 2000 du docteur B._, médecin généraliste; rapports des 14 juin 1999, 8 février 2000 et 26 février 2001 du docteur C._, spécialiste en ophtalmologie; rapport du 2 mai 2001 du docteur D._, psychiatre), M._ a fait valoir qu'il souffrait d'un état dépressif, de céphalées et de troubles de la concentration consécutifs à l'accident du 20 mai 1997, lesquels l'empêchaient de travailler à plus de 50 % et lui causaient une atteinte à l'intégrité de 33 %. En cours de procédure, la CNA confia une expertise au docteur E._, ophtalmologue, lequel proposa de retenir une atteinte à l'intégrité de 30 %, et une capacité de travail de 100 % dans une activité adaptée.
Par jugement du 3 septembre 2001, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel a rejeté le recours de M._.
C.- L'assuré interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation. En substance, il conclut, sous suite de frais et dépens, à l'octroi d'une rente d'invalidité de 50 % ainsi que d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 35 %; subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à l'intimée pour instruction complémentaire et nouvelle décision. La CNA conclut au rejet du recours, alors que l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.
D.- Le Tribunal fédéral des assurances est également saisi d'un recours contre un jugement du 25 septembre 2001 du Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, dans un litige opposant M._ à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel. Le litige, qui porte sur le droit de l'assuré à des mesures de reclassement professionnel de l'assurance-invalidité, fait l'objet d'un jugement séparé de ce jour.
Considérant en droit :
1.- Dans le cadre de la présente procédure, sont litigieux le degré d'invalidité du recourant ainsi que son taux d'atteinte à l'intégrité. Sur les deux points, le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables, de sorte qu'on peut y renvoyer.
2.- Les premiers juges ont considéré que le recourant pouvait exercer à plein temps l'activité de gestionnaire de stock et réaliser ainsi un revenu équivalant au 80 % de celui qu'il pourrait obtenir dans son ancienne activité, sans invalidité. Ils n'ont à cet égard pas pris en considération d'éventuels troubles psychiques du recourant, dont ils ont nié qu'ils puissent être d'origine accidentelle.
3.- a) Selon le docteur C._, M._ souffre, consécutivement à l'accident du 20 mai 1997, d'une forte limitation de l'acuité visuelle de son oeil droit (0,3 après correction; inférieure à 0,1 sans correction), d'un astigmatisme de 3,5 dioptries ainsi que de métamorphopsies dues à un plissement de la rétine. Par ailleurs, selon ce praticien, la perception résiduelle de l'oeil droit entraîne une diplopie. Le docteur C._ indique également que le travail devant un écran d'ordinateur - qui représente 75 % de l'activité du recourant depuis l'accident, d'après son employeur (rapport du 17 mars 1999 de la CNA) - entraîne une augmentation de la tendance strabique, de sorte que l'assuré doit fournir un effort important pour compenser la diplopie. Cela entraîne une fatigue accrue et des maux de tête, si bien que la capacité de travail de l'assuré est limitée à 50 %, dans la fonction de gestionnaire de stock.
Pour sa part, le docteur A._ nie l'existence d'un rapport de causalité naturelle entre les maux de tête allégués par le recourant et l'accident subi. Selon ce praticien, le cerveau corrige en principe les métamorphopsies ainsi que la diplopie lorsque la personne atteinte dispose encore d'un oeil valide. Le docteur A._ en déduit que le recourant dispose d'une pleine capacité de travail dans son activité de gestionnaire de stock.
Enfin, le docteur E._ a constaté lui aussi une acuité visuelle de l'oeil droit limitée à 0,3 après correction (inférieure à 0,1 sans correction), ainsi qu'une diplopie apparaissant lorsque l'assuré regarde à gauche ou à droite; cette diplopie est cependant inexistante lorsque la vision de l'oeil droit n'est pas corrigée. Au terme de son rapport d'expertise du 7 juillet 2000, ce praticien indique que si le travail à l'ordinateur peut effectivement entraîner une fatigue accrue et des céphalées en raison des séquelles de l'accident subi, de tels difficultés peuvent vraisemblablement être résolues par le port de lunettes adéquates.
b) Les rapports médicaux cités ne permettent pas de se prononcer en connaissance de cause sur la capacité de travail résiduelle du recourant, en relation avec ses affections aux yeux. En effet, on ne saurait admettre, sur la seule base des rapports des docteurs A._ et E._, une pleine capacité de travail du recourant dans l'activité de gestionnaire de stock : le premier n'a pas répondu aux arguments du docteur C._, relatifs aux efforts accrus de l'assuré pour corriger ses troubles visuels lors du travail à l'ordinateur; quant au second, il a fortement relativisé son appréciation initiale de la capacité de travail résiduelle de l'assuré, estimant finalement que celui-ci rendait vraisemblable qu'il ne pouvait travailler à plein temps devant un écran (lettre du 13 février 2001 au mandataire du recourant). Les rapports du docteur C._ n'emportent pas davantage la conviction, dans la mesure où le taux d'incapacité de travail dont ils font état semble largement fondé sur des troubles psychiques, dont l'origine accidentelle n'est pas établie (consid. 4 infra).
Dans ces conditions, la CNA devra mettre en oeuvre une nouvelle expertise ophtalmologique afin de déterminer l'influence des lésions oculaires du recourant sur sa capacité de travail. L'expert se prononcera sur le point de savoir si les céphalées dont souffre le recourant sont la conséquence de ces lésions; au besoin, il s'adjoindra les services d'un neurologue, afin de déterminer aussi précisément que possible la gravité des maux de tête endurés par l'assuré.
4.- Sur le plan psychique, les docteurs C._ et B._ ont attesté d'un état dépressif marqué, dont ils ont admis qu'il était en relation de causalité naturelle avec l'accident du 20 mai 1997. Le docteur D._ a quant a lui posé le diagnostic de trouble dépressif moyen avec syndrome somatique et anxiété généralisée. Il ne se prononce pas sur l'influence de cette affection sur la capacité de travail du recourant, ni sur la question du rapport de causalité naturelle avec l'accident, mais propose qu'une expertise psychiatrique soit mise en oeuvre. Les premiers juges ont renoncé à cette mesure d'instruction, au motif que l'accident était de gravité moyenne et ne pouvait pas être la cause adéquate de troubles psychiques. Le jugement entrepris est toutefois mal fondé sur ce point également, pour les motifs qui suivent.
Dans un arrêt M. non publié du 4 janvier 1984 (U 11/83), antérieur à la jurisprudence établie par l'ATF 115 V 138 consid. 6, le Tribunal fédéral des assurances a considéré que la perforation d'un oeil par un fil de fer rouillé, ayant entraîné la cécité de cet oeil, était une lésion grave; il a admis l'existence d'un rapport de causalité adéquate entre l'accident et les troubles psychiques développés ultérieurement par l'assuré. Plus récemment, le Tribunal fédéral des assurances a laissé ouverte la question de savoir si une lésion oculaire entraînant la perte d'un oeil devait être classée dans la catégorie des accidents graves ou dans celle des accidents de gravité moyenne (RAMA 2000 no U 364 p. 87). Cette question peut être laissée ouverte en l'espèce. En effet, il résulte incontestablement de la jurisprudence précitée que l'existence d'un rapport de causalité adéquate entre l'accident subi par le recourant et ses troubles psychiques ne peut pas être écartée d'emblée. Par conséquent, la question de la causalité naturelle se pose à titre préalable. Sur ce point, les renseignements médicaux figurant au dossier sont insuffisants pour ce prononcer, de sorte que l'intimée devra mettre en oeuvre une expertise psychiatrique. Cette dernière sera intégrée dans une expertise pluridisciplinaire comprenant également les examens ophtalmologiques et neurologiques requis (consid. 3b supra).
5.- L'intimée et les premiers juges, se fondant sur l'avis du docteur A._, ont fixé le taux d'atteinte à l'intégrité du recourant à 22 %. Toutefois, l'argumentation du médecin conseil de la CNA se heurte aux observations des docteurs C._ et E._. Ce dernier, en particulier, fait clairement état d'une diplopie, à moins de supprimer la correction de l'oeil droit, ce qui équivaut selon lui à une perte totale de cet oeil et donc à une atteinte à l'intégrité de 30 %. Compte tenu de ces avis médicaux divergents, un complément d'instruction s'avère également nécessaire sur la question de la gravité des atteintes à l'intégrité physique du recourant. Par ailleurs, l'expertise à mettre en oeuvre par la CNA traitera, sur le plan psychiatrique, non seulement de la question du rapport de causalité naturelle entre les troubles psychiques du recourant et l'accident subi (consid. 4 supra), mais également de l'atteinte que ces troubles portent, le cas échéant, à son intégrité mentale (cf. ATF 124 V 36 ss consid. 4 ss; 124 V 211 ss consid. 4b ss).
6.- Le recourant obtient pour l'essentiel gain de cause et était représenté par un avocat, de sorte qu'il peut prétendre une indemnité de dépens (art. 159 OJ, en corrélation avec l'art. 135 OJ). La procédure, qui portait sur un litige en matière de prestations d'assurance, est gratuite (art. 134 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est admis, en ce sens que le jugement du
3 septembre 2001 du Tribunal administratif du canton
de Neuchâtel ainsi que la décision sur opposition de
la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents
du 30 novembre 1999 sont annulés, la cause étant
renvoyée à l'intimée pour instruction complémentaire
au sens des considérants et nouvelle décision.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents
versera au recourant la somme de 2500 fr. (y
compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de
dépens pour l'instance fédérale.
IV. Le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel statuera
sur les dépens pour la procédure de première
instance, au regard de l'issue du procès de dernière
instance.
V. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal
administratif du canton de Neuchâtel et à l'Office
fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 juin 2002
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre :
Le Greffier :