Vu:
la lettre du 16 avril 2012 par laquelle F._ a déclaré retirer le recours interjeté le 5 décembre 2011 contre le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 1er novembre 2011,
considérant:
que la cause doit être rayée du rôle en application des art. 32 al. 2 et 71 LTF, en relation avec l'art. 73 al. 1 PCF,
qu'il se justifie de statuer sans frais judiciaires (art. 66 al. 2 LTF),
par ces motifs, le Juge unique ordonne:
1. La cause est radiée du rôle par suite de retrait du recours.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. La présente ordonnance est communiquée aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 19 avril 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: Borella
Le Greffier: Cretton