Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Das Ehepaar X._ ersuchte am 5. November 2002 beim Bezirksrat Gersau um einen baurechtlichen Vorentscheid für die Umnutzung des Restaurants Ländi, Kat.-Nr. 213, Gersau, in ein Wohnhaus mit Anbau eines Wintergartens auf der seeseitigen Terrasse. Das Gebäude liegt in der Dorfkernzone, unmittelbar am See. Für seine Errichtung war am 11. Dezember 1981 eine Ausnahmebewilligung im Hinblick auf die Seeuferbaulinie erteilt worden.
Auf Weisung des Regierungsrats des Kantons Schwyz schrieb der Bezirksrat das Baugesuch am 16. Mai 2003 öffentlich aus, worauf die CVP-Ortspartei Gersau und der Verein Gersau Tourismus Einsprache erhoben. Nachdem das Ehepaar X._ dazu Stellung genommen hatte, leitete der Bezirksrat das Baugesuch an die Baukontrolle des Kantons Schwyz zur Durchführung eines koordinierten Bewilligungsverfahrens weiter. In diesem Rahmen lehnte es das Amt für Raumplanung des Kantons Schwyz mit Verfügung vom 16. Juli 2003 ab, der Erteilung einer Ausnahmebewilligung für die Unterschreitung des Seeuferabstands im Hinblick auf den geplanten Wintergarten zuzustimmen. Daraufhin fasste der Bezirksrat Gersau am 29. August 2003 folgenden Entscheid: Er trat auf die beiden erwähnten Einsprachen nicht ein und lehnte das Gesuch für die Umnutzung des Restaurants mit Anbau eines Wintergartens ab. Gleichzeitig eröffnete er die ablehnende Verfügung des kantonalen Amts für Raumplanung vom 16. Juli 2003.
Auf Weisung des Regierungsrats des Kantons Schwyz schrieb der Bezirksrat das Baugesuch am 16. Mai 2003 öffentlich aus, worauf die CVP-Ortspartei Gersau und der Verein Gersau Tourismus Einsprache erhoben. Nachdem das Ehepaar X._ dazu Stellung genommen hatte, leitete der Bezirksrat das Baugesuch an die Baukontrolle des Kantons Schwyz zur Durchführung eines koordinierten Bewilligungsverfahrens weiter. In diesem Rahmen lehnte es das Amt für Raumplanung des Kantons Schwyz mit Verfügung vom 16. Juli 2003 ab, der Erteilung einer Ausnahmebewilligung für die Unterschreitung des Seeuferabstands im Hinblick auf den geplanten Wintergarten zuzustimmen. Daraufhin fasste der Bezirksrat Gersau am 29. August 2003 folgenden Entscheid: Er trat auf die beiden erwähnten Einsprachen nicht ein und lehnte das Gesuch für die Umnutzung des Restaurants mit Anbau eines Wintergartens ab. Gleichzeitig eröffnete er die ablehnende Verfügung des kantonalen Amts für Raumplanung vom 16. Juli 2003.
B. Gegen die Ablehnung ihres Gesuchs rekurrierte das Ehepaar X._ beim Regierungsrat, der das Rechtsmittel am 17. August 2004 abwies, soweit er darauf eintrat. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wies eine hiergegen gerichtete Beschwerde am 16. November 2004 ab.
B. Gegen die Ablehnung ihres Gesuchs rekurrierte das Ehepaar X._ beim Regierungsrat, der das Rechtsmittel am 17. August 2004 abwies, soweit er darauf eintrat. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wies eine hiergegen gerichtete Beschwerde am 16. November 2004 ab.
C. Das Ehepaar X._ führt gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts staatsrechtliche Beschwerde und beantragt im Wesentlichen die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Gerügt wird eine Verletzung des Gebots eines fairen Verfahrens (Art. 29 Abs. 1 BV) und des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) sowie der Eigentumsgarantie (Art. 26 BV), der Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV), des Gleichheitsgebots (Art. 8 Abs. 1 BV) und des Willkürverbots (Art. 9 BV).
Der Bezirksrat, der Regierungsrat und das Verwaltungsgericht ersuchen in ihren Stellungnahmen um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das kantonale Amt für Raumplanung hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob und inwieweit auf eine Beschwerde einzutreten ist (BGE 130 I 312 E. 1 S. 317 mit Hinweisen).
1.1 Beim angefochtenen Entscheid des Verwaltungsgerichts handelt es sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Entscheid (Art. 86 Abs. 1 OG). Ein abschlägiger Vorentscheid schliesst das Baubewilligungsverfahren ab; im Streit liegt somit ein Endentscheid im Sinne von Art. 87 OG. Durch die Verweigerung der geplanten Umnutzung und baulichen Erweiterung sind die Beschwerdeführer in ihren rechtlich geschützten Interessen berührt (Art. 84 Abs. 1 lit. a und Art. 88 OG). Auf die fristgerecht erhobene staatsrechtliche Beschwerde ist daher grundsätzlich einzutreten.
1.2 Das staatsrechtliche Beschwerdeverfahren ist nicht lediglich die Fortsetzung des vorausgegangenen kantonalen Verfahrens, sondern ein besonderes bundesrechtliches Verfahren mit eigenem Beschwerdegegenstand (BGE 117 Ia 393 E. 1c S. 395). Deshalb muss die Begründung der staatsrechtlichen Beschwerde nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG die wesentlichen Tatsachen und eine kurzgefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 262). Unbeachtlich sind nach ständiger Rechtsprechung Verweise auf frühere Eingaben sowie auf Entscheide von kantonalen Instanzen; die Begründung muss in der Beschwerdeschrift selbst enthalten sein (BGE 115 Ia 27 E. 4a S. 30). Wenn ein angefochtener Punkt des kantonalen Entscheids auf zwei selbständigen Begründungen beruht, so sind alle Begründungsstränge anzufechten (BGE 129 I 185 E. 1.6 S. 189; 121 IV 94 E. 1b S. 95).
Rügt ein Beschwerdeführer die Verletzung des Willkürverbotes (Art. 9 BV), so reicht es nach der Rechtsprechung zu Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht aus, die Rechtslage aus seiner Sicht darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen; vielmehr ist anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen darzustellen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 117 Ia 10 E. 4b S. 11 f.; nicht veröffentlichte Erwägung 2d von BGE 127 I 103 [Urteil 1P.678/2000 vom 4. September 2001]).
Fehlt es an hinreichend begründeten Rügen in diesem Sinne und beschränkt sich die Beschwerde auf appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid, kann darauf nicht eingetreten werden (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 262; 127 I 38 E. 3c S. 43, je mit Hinweisen). Darauf ist im Folgenden bei den jeweiligen Erwägungen zurückzukommen.
1.3 Anfechtungsobjekt der staatsrechtlichen Beschwerde ist allein der letztinstanzliche kantonale Entscheid, gegen den sich die Beschwerde richtet. Nicht weiter einzugehen ist folglich auf die Kritik der Beschwerdeführer an den Entscheiden des Bezirksrats und des Regierungsrats.
1.4 Jeder Anspruch auf staatlichen Rechtsschutz setzt eine Beschwer voraus. Die formelle Beschwer ist gegeben, wenn der Partei nicht zugesprochen wird, was sie beantragt hatte. Ausserdem muss der angefochtene Entscheid die Partei materiell beschweren, das heisst er muss sie in ihrer Rechtsstellung nachteilig treffen, so dass sie an dessen Änderung ein Interesse hat (BGE 120 II 5 E. 2a S. 7 f.; Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Aufl., Bern 1994, S. 229).
Die Beschwerdeführer werfen dem Verwaltungsgericht unter Anrufung des Willkürverbots und des Gebots eines fairen Verfahrens (Art. 29 Abs. 1 BV) vor, es sei auf einen Antrag nicht eingetreten. Mit diesem Begehren verlangten sie die Feststellung, dass die Umnutzung der Liegenschaft bzw. der Anbau eines Wintergartens im Hinblick auf den Seeabstand keine neuerliche Ausnahmebewilligung benötige. Die grundsätzliche Bewilligungspflicht für die geplante Umnutzung bzw. bauliche Erweiterung stellen die Beschwerdeführer allerdings nicht in Abrede. Das Vorentscheidverfahren dient dazu, die Bewilligungsfähigkeit ihres Vorhabens zu klären. Die Abstandsvorschriften zum See bilden dabei eine Teilfrage. Wenn das Verwaltungsgericht die Ablehnung des Projekts bestätigt hat, kommt dem Teilaspekt, ob dabei die Unterschreitung von Abstandsvorschriften eine neue Bewilligung erfordert hätte, keine eigene Bedeutung zu. Insofern fehlt den Beschwerdeführern die materielle Beschwer.
Im Übrigen wird nicht dargetan, weshalb die angerufenen Verfassungsrechte es geboten hätten, dass das Verwaltungsgericht über die Bewilligungspflicht für die Unterschreitung des Seeuferabstands generell, das heisst losgelöst vom konkret zu beurteilenden Projekt, hätte befinden müssen. Die Verfassungsrügen können daher auch unter diesem Aspekt nicht beurteilt werden (vgl. E. 1.2).
Im Übrigen wird nicht dargetan, weshalb die angerufenen Verfassungsrechte es geboten hätten, dass das Verwaltungsgericht über die Bewilligungspflicht für die Unterschreitung des Seeuferabstands generell, das heisst losgelöst vom konkret zu beurteilenden Projekt, hätte befinden müssen. Die Verfassungsrügen können daher auch unter diesem Aspekt nicht beurteilt werden (vgl. E. 1.2).
2. Ungenügend begründet im Sinne von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG sind die verfahrensrechtlichen Rügen der Beschwerdeschrift, mit denen im Wesentlichen eine willkürliche Anwendung des kantonalen Verfahrensrechts geltend gemacht wird.
2.1 Das Verwaltungsgericht ist davon ausgegangen, dass die Bewilligungsfähigkeit einer Variante, bei welcher der geplante Wintergarten unter Beibehaltung der bisherigen Nutzung der Liegenschaft als Restaurant gebaut würde, im vorliegenden Verfahren nicht zu prüfen sei. Andernfalls würde der Streitgegenstand gesprengt. Dabei zeigt sich, dass das Verwaltungsgericht den Begriff des Streitgegenstands für das schwyzerische Verwaltungsverfahren im Ergebnis gleich wie die bundesgerichtliche Rechtsprechung versteht (vgl. dazu BGE 127 II 215 E. 5b S. 226; 123 II 359 E. 6b/aa S. 369, je mit Hinweisen). Unter Hinweis auf das Gebot eines fairen Verfahrens, dessen Verletzung allerdings nicht näher begründet wird, und auf das Willkürverbot legen die Beschwerdeführer ihre Sicht der Rechtslage dar und zitieren dabei verschiedene Bestimmungen der Verordnung über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Schwyz vom 6. Juni 1974 (VRP/SZ; SRSZ 234.110), die das Verwaltungsgericht übersehen haben soll. Einen sachlogischen Zusammenhang zum Begriff des Streitgegenstands stellen sie nicht her, so dass auf ihre Kritik nicht einzutreten ist.
2.2 Die Beschwerdeführer erachten überdies ihren Anspruch auf rechtliches Gehör als verletzt, weil sie zur Verfügung des Amts für Raumplanung vom 16. Juli 2003 nicht vor Erlass des Entscheids des Bezirksrats Stellung nehmen konnten. Das Verwaltungsgericht hat das Vorgehen des Bezirksrats mit zwei voneinander unabhängigen Begründungen gerechtfertigt. Mit dem erstgenannten Begründungsstrang beschäftigt sich die Beschwerdeschrift nicht, so dass sie sich auch in diesem Punkt als nicht ausreichend erweist.
2.3 Das Verwaltungsgericht hat erwogen, die Beschwerdeführer hätten aufgrund ihrer Mitwirkungspflicht (§ 19 VRP/SZ) Belege für die behauptete Unrentabilität der Gastwirtschaft - als Grund für die geplante Umnutzung - erbringen müssen. Mangels Substantiierung sei nicht ersichtlich, inwiefern eine sinnvolle Weiternutzung als Restaurant nicht mehr möglich sein sollte. Die Beschwerdeführer erblicken in dieser Argumentation eine willkürliche Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes gemäss § 18 VRP/SZ und einen nicht näher ausgeführten Verstoss gegen das Gebot eines fairen Verfahrens. Den Vorwurf der mangelhaften Substantiierung im Verfahren vor Verwaltungsgericht bestreiten sie nicht. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung muss eine Rechtsmittelinstanz nur auf Rügen eingehen, die in einem zumutbaren Ausmass substantiiert sind (BGE 128 II 139 E. 2b S. 142 f.; Urteil 1P.208/2001 vom 16. Juli 2001 E. 2b). Weshalb das Verwaltungsgericht unter diesen Umständen aufgrund der angerufenen verfassungsmässigen Rechte zu weiteren Nachfragen verpflichtet gewesen wäre, legen die Beschwerdeführer nicht dar. Deshalb ist die Beschwerdebegründung insofern ungenügend.
2.3 Das Verwaltungsgericht hat erwogen, die Beschwerdeführer hätten aufgrund ihrer Mitwirkungspflicht (§ 19 VRP/SZ) Belege für die behauptete Unrentabilität der Gastwirtschaft - als Grund für die geplante Umnutzung - erbringen müssen. Mangels Substantiierung sei nicht ersichtlich, inwiefern eine sinnvolle Weiternutzung als Restaurant nicht mehr möglich sein sollte. Die Beschwerdeführer erblicken in dieser Argumentation eine willkürliche Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes gemäss § 18 VRP/SZ und einen nicht näher ausgeführten Verstoss gegen das Gebot eines fairen Verfahrens. Den Vorwurf der mangelhaften Substantiierung im Verfahren vor Verwaltungsgericht bestreiten sie nicht. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung muss eine Rechtsmittelinstanz nur auf Rügen eingehen, die in einem zumutbaren Ausmass substantiiert sind (BGE 128 II 139 E. 2b S. 142 f.; Urteil 1P.208/2001 vom 16. Juli 2001 E. 2b). Weshalb das Verwaltungsgericht unter diesen Umständen aufgrund der angerufenen verfassungsmässigen Rechte zu weiteren Nachfragen verpflichtet gewesen wäre, legen die Beschwerdeführer nicht dar. Deshalb ist die Beschwerdebegründung insofern ungenügend.
3. Die Beschwerdeführer rügen zur Hauptsache eine Verletzung der Eigentumsgarantie (Art. 26 BV) und der Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV). Den in diesem Zusammenhang erhobenen weiteren Willkürrügen kommt keine selbständige Bedeutung zu.
3.1 Gemäss § 75 Abs. 1 und Abs. 2 des Schwyzer Planungs- und Baugesetzes vom 14. Mai 1987 (PBG/SZ; SRSZ 400.100) unterliegt die Umnutzung einer Baute der Bewilligungspflicht. Das Restaurant der Beschwerdeführer befindet sich gemäss dem Zonenplan des Bezirks Gersau in der Dorfkernzone. Art. 48 Abs. 1 Satz 3 des Baureglements des Bezirks Gersau vom 10. November 2000 (BR) bestimmt, dass die kurortsbildenden Nutzungen, wie namentlich Hotel- und Gastbetriebe, in dieser Zone zu erhalten und zu fördern sind. Gemäss § 66 Abs. 1 PBG/SZ haben Bauten gegenüber Seen einen Mindestabstand von 20 Metern ab Grenze der Wasserzone einzuhalten. Nach § 73 Abs. 1 PBG/SZ können die zuständigen Bewilligungsbehörden für Bauten innerhalb der Bauzonen Ausnahmen von den in diesem Gesetz oder in den Bauvorschriften der Gemeinden festgelegten Bestimmungen bewilligen, wenn und soweit besondere Verhältnisse es rechtfertigen. In lit. a bis d dieser Bestimmung werden in nicht abschliessender Weise Tatbestände aufgezählt, die eine solche Ausnahmebewilligung rechtfertigen.
3.2 Bei der Auslegung dieser Vorschriften gelangte das Verwaltungsgericht zur Auffassung, eine restriktive Bewilligungspraxis zur Umnutzung insbesondere von Gastbetrieben zu Wohnbauten entspreche dem klaren Wortlaut von Art. 48 Abs. 2 (recte: Abs. 1) BR. Die geplante Umnutzung sei somit nicht zonenkonform. Das Restaurant der Beschwerdeführer liege im Mittelpunkt des touristischen Zentrums von Gersau. Das Argument seiner fehlenden Rentabilität sei, sofern zutreffend, unbehelflich. Das private Interesse der Beschwerdeführer an der Umnutzung überwiege demgemäss das hohe öffentliche Interesse an einer Beibehaltung der bisherigen Nutzungsart nicht.
Weiter prüfte das Verwaltungsgericht, ob eine Ausnahmebewilligung für diese Umnutzung erteilt werden könne. Es hielt fest, dass die Ausnahmebewilligung für die bestehende Baute zur Unterschreitung des vorgeschriebenen Uferabstands mit Blick auf die spezifische Nutzung als Restaurant erteilt worden sei. Unter eingehender Würdigung der Tatbestände von § 73 Abs. 1 lit. a bis d PGB/SZ und der Uferabstandsvorschrift von § 66 Abs. 1 PBG/SZ verneinte das Gericht eine entsprechende Ausnahmesituation im Hinblick auf die geplante Wohnnutzung.
Schliesslich erwog es, der in diesem Rahmen geplante Anbau eines Wintergartens könne nicht bewilligt werden, weil die Umnutzung an sich nicht bewilligungsfähig sei.
3.3 Die Verweigerung der umstrittenen Umnutzung - und der dabei geplanten baulichen Erweiterung - schränkt die Eigentumsgarantie und die Wirtschaftsfreiheit der Beschwerdeführer ein. Das ist nur zulässig, wenn die Einschränkung auf einer gesetzlichen Grundlage beruht, im überwiegenden öffentlichen Interesse liegt und verhältnismässig ist (Art. 36 Abs. 1 bis 3 BV).
3.3.1 Für schwere Eingriffe in ein Freiheitsrecht ist eine klare und ausdrückliche Regelung in einem formellen Gesetz erforderlich (Art. 36 Abs. 1 Satz 2 BV; BGE 126 I 112 E. 3c S. 116 mit Hinweisen). Das Bundesgericht prüft bei solchen Einschränkungen die Auslegung und Anwendung des kantonalen und kommunalen Rechts ohne Beschränkung der Kognition, wenn es sich um einen schweren Eingriff handelt (BGE 126 I 219 E. 2c S. 221 f.; 124 II 538 E. 2a S. 540 für die Eigentumsgarantie; 128 I 19 E. 4c/bb S. 30 für die Wirtschaftsfreiheit). Es ist fraglich, ob der Umstand, dass die Beschwerdeführer ihre Liegenschaft nicht als Wohnbaute nutzen dürfen, einen schweren Eingriff in die genannten verfassungsmässigen Rechte darstellt. Da der angefochtene Entscheid jedoch einer freien Prüfung standhält (vgl. E. 3.3.2), kann die Frage hier offen bleiben. Ob ein Grundrechtseingriff im öffentlichen Interesse liegt und verhältnismässig ist, prüft das Bundesgericht frei. Es auferlegt sich aber Zurückhaltung, soweit die Beurteilung von der Würdigung der örtlichen Verhältnisse abhängt, welche die kantonalen Behörden besser kennen (BGE 129 I 337 E. 4.1 S. 344; 119 Ia 362 E. 3a S. 366, je mit Hinweisen).
3.3.2 Das Verwaltungsgericht leitet die Verweigerung der Umnutzung des Restaurants der Beschwerdeführer einerseits aus dem Zonenzweck der Dorfkernzone gemäss Art. 48 Abs. 1 BR und anderseits aus § 73 Abs. 1 i.V.m. § 66 Abs. 1 PBG/SZ ab. Diese Auslegung der genannten Bestimmungen überzeugt; dagegen ist umso weniger etwas einzuwenden, als die Beschwerdeführer nicht mit genügender Bestimmtheit (Art. 90 Abs. 1 lit.b OG, E. 1.2) aufzeigen, inwiefern die Anwendung von § 73 Abs. 1 lit. a bis d PBG/SZ durch das Verwaltungsgericht in ihrem Fall gegen die angerufenen verfassungsmässigen Rechte verstossen soll.
Bei der Dorfkernzone handelt es sich im Übrigen um eine rechtskräftige Zonenplanfestsetzung. Die Vorschrift von Art. 48 Abs. 1 Satz 3 BR, in dieser Zone Hotel- und Gastbetriebe zu erhalten, präzisiert die dort geltende rechtliche Ordnung und erweist sich als Bestandteil des Zonenplans. Eine akzessorische Überprüfung dieser Bestimmung ist nach der Rechtsprechung, wie beim Nutzungsplan selbst, grundsätzlich ausgeschlossen (BGE 116 Ia 207 E. 3b S. 211; Urteil 1P.193/1997 vom 5. September 1997 E. 3, in: ZBl 100/1999 S. 221, je mit Hinweisen). Die Beschwerdeführer machen zu Recht nicht geltend, bei ihnen sei eine von der Rechtsprechung zugelassene Ausnahme von dieser Regel (vgl. BGE 116 Ia 207 E. 3b S. 211; Urteil 1P.539/2003 vom 22. April 2004 E. 1.2) erfüllt. Die Verfassungsmässigkeit von Art. 48 Abs. 1 Satz 3 BR ist somit im vorliegenden Verfahren nicht zu überprüfen.
3.3.3 Im angefochtenen Entscheid wird als öffentliches Interesse einerseits die allgemeine Zugänglichkeit des Seeufers angeführt. Diese sei bei der Gastwirtschaft, indessen nicht mehr nach der beantragten Umnutzung gegeben. Anderseits wird auf die touristischen Interessen von Gersau, die in Art. 48 Abs. 1 Satz 3 BR zum Ausdruck kommen, hingewiesen.
Das erstgenannte öffentliche Interesse, das im Planungsgrundsatz von Art. 3 Abs. 2 lit. c RPG enthalten ist (dazu Pierre Tschannen, Kommentar RPG, Zürich 1999, Art. 3 Rz. 9, 51), ziehen die Beschwerdeführer nicht in Zweifel. Ihre Behauptung, es fehle ein öffentliches Interesse, erweist sich daher als haltlos.
3.3.4 Im Hinblick auf die Verhältnismässigkeit werfen die Beschwerdeführer dem Verwaltungsgericht zunächst eine in sich widersprüchliche und willkürliche Begründung vor. Es habe die Schwere des Eingriffs an zwei Stellen im Urteil unterschiedlich gewürdigt. Aus den beiden Passagen in der Begründung ergibt sich aber - trotz der abweichenden Formulierung - mit hinreichender Klarheit, dass das Verwaltungsgericht den Eingriff insgesamt als geringfügig einstuft. Von einem inneren Widerspruch in den beanstandeten Formulierungen kann daher keine Rede sein.
Weiter erheben die Beschwerdeführer die Vorwürfe, es sei unhaltbar, dass das Verwaltungsgericht eine Umnutzung gleich behandle wie ein Neubaugesuch bzw. die Annahme eines Härtefalls ohne Eingehen auf den Einzelfall verneine. Die Beschwerdeführer übergehen dabei, dass das Verwaltungsgericht die besondere Situation der Beschwerdeführer, soweit dargetan (E. 2.3), und die besondere Situation ihrer Liegenschaft sehr wohl differenziert gewürdigt hat. Die pauschale Kritik der Beschwerdeführer lässt den angefochtenen Entscheid folglich ebenfalls nicht als unverhältnismässig erscheinen.
3.3.5 Da die Beschwerdeführer nicht geltend machen, sie hätten das fragliche Gebäude bereits bisher zu Wohnzwecken verwendet, können sie sich insofern nicht auf die Besitzstandsgarantie berufen. Ein Anspruch auf umfassende Zweckänderung wird durch die Besitzstandsgarantie nicht gewährleistet (Urteil 1P.97/1989 vom 18. Januar 1990, E. 3c/aa in: ZBl 91/1990 S. 356).
3.4 Zusammenfassend ist deshalb eine Verletzung der Eigentumsgarantie und der Wirtschaftsfreiheit zu verneinen.
3.4 Zusammenfassend ist deshalb eine Verletzung der Eigentumsgarantie und der Wirtschaftsfreiheit zu verneinen.
4. Die rechtsanwendende Behörde verletzt das Gebot rechtsgleicher Behandlung (Art. 8 Abs. 1 BV), wenn sie zwei tatsächlich gleiche Situationen ohne sachlichen Grund unterschiedlich und zwei tatsächlich verschiedene Situationen ohne sachlichen Grund gleich behandelt. Dabei muss sich die Rüge einer ungerechtfertigten Gleich- bzw. Ungleichbehandlung auf eine wesentliche Tatsache beziehen (BGE 130 I 65 E. 3.6 S. 70; 127 I 202 E. 3f/aa S. 209).
Die bestehende Baubewilligung ist ausdrücklich für einen Gastbetrieb erteilt worden. Die Situation der Beschwerdeführer unterscheidet sich somit wesentlich von derjenigen anderer Grundeigentümer in der Dorfkernzone, die über eine Baute für eine andere gewerbliche Nutzung oder zu Wohnzwecken verfügen. In der Beschwerdeschrift wird - anders als im kantonalen Verfahren - kein Fall angesprochen, der mit der Konstellation im angefochtenen Entscheid vergleichbar sein soll. Demzufolge kann die Begründetheit der Rüge, das Gleichbehandlungsgebot werde verletzt, nicht näher geprüft werden.
Die bestehende Baubewilligung ist ausdrücklich für einen Gastbetrieb erteilt worden. Die Situation der Beschwerdeführer unterscheidet sich somit wesentlich von derjenigen anderer Grundeigentümer in der Dorfkernzone, die über eine Baute für eine andere gewerbliche Nutzung oder zu Wohnzwecken verfügen. In der Beschwerdeschrift wird - anders als im kantonalen Verfahren - kein Fall angesprochen, der mit der Konstellation im angefochtenen Entscheid vergleichbar sein soll. Demzufolge kann die Begründetheit der Rüge, das Gleichbehandlungsgebot werde verletzt, nicht näher geprüft werden.
5. Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang tragen die Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 156 Abs. 1 und Abs. 7 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Bezirksrat Gersau, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. April 2005
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: