Sachverhalt:
A. X._ und Y._ erhoben Einsprache gegen die von der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn aufgrund einer verbalen und körperlichen Auseinandersetzung erlassenen Strafbefehle wegen Drohung respektive einfacher Körperverletzung. Am 29. August 2011 verurteilte das Amtsgericht Solothurn-Lebern X._ wegen Drohung zu einer Geldstrafe von 15 Tagessätzen zu je Fr. 90.-- und Y._ wegen einfacher Körperverletzung zu einer Geldstrafe von 15 Tagessätzen zu je Fr. 60.--. Die Gerichtskosten auferlegte es beiden zu gleichen Teilen.
B. Y._ und X._ meldeten Berufung gegen das Urteil an, wobei letzterer seine Berufung am 15. September 2011 wieder zurückzog. Der Präsident der Strafkammer des Obergerichts des Kantons Solothurn wies am 8. Dezember 2011 den Antrag von Y._ auf Zeugeneinvernahme u.a. mit Hinweis auf Art. 406 Abs. 1 lit. a StPO ab. Die Berufung werde im schriftlichen Verfahren behandelt, da ausschliesslich Rechtsfragen zu beurteilen seien. Innert angesetzter Frist erklärte sich Y._ ausdrücklich mit der Durchführung des schriftlichen Verfahrens einverstanden. X._ erhob hiergegen keine Einwände. Am 21. September 2012 sprach das Obergericht Y._ vom Vorwurf der einfachen Körperverletzung frei. Es verurteilte X._ zur Zahlung einer Parteientschädigung von Fr. 6'273.05 und auferlegte ihm sämtliche Verfahrenskosten erster und zweiter Instanz.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt sinngemäss, das obergerichtliche Urteil sei aufzuheben und der Schuldspruch des Amtsgerichts Solothurn-Lebern gegen Y._ wegen einfacher Körperverletzung zu bestätigen. Der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
D. Die Staatsanwaltschaft hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Obergericht und Y._ beantragen die Abweisung der Beschwerde. X._ hält in seiner Replik an den Anträgen fest.
Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, im vorinstanzlichen Verfahren sei es ausschliesslich um die Rechtsfrage des Notwehrexzesses gegangen. Der Sachverhalt des erstinstanzlichen Urteils sei vom Beschwerdegegner weder bestritten noch angefochten. Die Vorinstanz weiche in willkürlicher Weise von den erstinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen ab und bejahe zu Unrecht eine Notwehrsituation zu Gunsten des Beschwerdegegners.
1.2 Die Vorinstanz erwägt, der erstinstanzlich festgestellte Sachverhalt werde in der Berufungserklärung als zutreffend bezeichnet und sei somit mangels Anfechtung grundsätzlich nicht zu überprüfen. Das Gericht könne aber zugunsten der beschuldigten Person auch nicht angefochtene Punkte überprüfen, um gesetzwidrige oder unbillige Entscheidungen zu verhindern (Art. 404 Abs. 2 StPO). Das erstinstanzliche Gericht stelle den Sachverhalt teilweise nicht in Übereinstimmung mit der Anklageschrift fest. Unter Berücksichtigung des Anklageprinzips sei mit dem Strafbefehl lediglich von drei statt vier Faustschlägen des Beschwerdegegners ins Gesicht des Beschwerdeführers auszugehen. Der Fusstritt in den Bauch entfalle. Den Erwägungen des erstinstanzlichen Gerichts lasse sich nicht entnehmen, ob es davon ausgehe, der Beschwerdeführer sei - wie in der Anklage beschrieben - nach dem ersten Schlag zu Boden gegangen. Die erste Instanz stelle auf die Sachverhaltsschilderung der Zeugin A._ ab. Diese habe nicht ausgesagt, dass der Beschwerdeführer gestürzt sei, weshalb davon auszugehen sei, dass die erste Instanz diesen Sachverhalt als erwiesen erachte.
2. 2.1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254). Dabei prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389; 134 III 102 E. 1.1 S. 104).
2.2 Der Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) umfasst als Mitwirkungsrecht alle Befugnisse, die einer Partei einzuräumen sind, damit sie in einem Verfahren ihren Standpunkt wirksam zur Geltung bringen kann (BGE 138 V 125 E. 2.1 S. 127; 137 II 266 E. 3.2 S. 270; je mit Hinweisen).
2.2 Der Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) umfasst als Mitwirkungsrecht alle Befugnisse, die einer Partei einzuräumen sind, damit sie in einem Verfahren ihren Standpunkt wirksam zur Geltung bringen kann (BGE 138 V 125 E. 2.1 S. 127; 137 II 266 E. 3.2 S. 270; je mit Hinweisen).
2.3 2.3.1 Gemäss Art. 404 Abs. 1 StPO überprüft das Berufungsgericht das erstinstanzliche Urteil nur in den angefochtenen Punkten. Es kann zugunsten der beschuldigten Person auch nicht angefochtene Punkte überprüfen, um gesetzwidrige oder unbillige Entscheidungen zu verhindern (Art. 404 Abs. 2 StPO). Der Eingriff in die Dispositionsmaxime ist in sachlicher Hinsicht auf die Verhinderung von gesetzeswidrigen oder unbilligen Entscheidungen beschränkt. Es soll verhindert werden, dass das Berufungsgericht auf einer materiell unrichtigen Grundlage urteilen muss (Luzius Eugster, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, Basel 2010, N. 4 f. zu Art. 404 StPO). Macht das Berufungsgericht von Art. 404 Abs. 2 StPO Gebrauch, hat es die Verfahrensbeteiligten vorgängig zu informieren und ihnen Gelegenheit zur Stellungnahme zu geben (Niklaus Schmid, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, Zürich/St. Gallen 2009, N. 5 zu Art. 404 StPO; ders., Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, Zürich/St. Gallen 2009, § 92 S. 713 N. 1562 a.E.).
2.3.2 Das Berufungsverfahren ist grundsätzlich mündlich (Botschaft zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts vom 21. Dezember 2005, BBl 2006 S. 1316 Ziff. 2.9.3.2 zu Art. 412 StPO). Die Voraussetzungen zur Durchführung schriftlicher Berufungsverfahren, die nach der Intention des Gesetzgebers die Ausnahme bleiben sollen (Niklaus Schmid, Praxiskommentar, a.a.O., N. 1 zu Art. 406 StPO), sind abschliessend in Art. 406 StPO geregelt. Die Berufung kann u.a im schriftlichen Verfahren behandelt werden, wenn ausschliesslich Rechtsfragen zu entscheiden sind (Art. 406 Abs. 1 lit. a StPO). Gemäss Absatz 2 der Norm kann die Verfahrensleitung das schriftliche Verfahren mit dem Einverständnis der Parteien anordnen, wenn die Anwesenheit der beschuldigten Person nicht erforderlich ist und Urteile eines Einzelgerichts Gegenstand der Berufung sind (Art. 406 Abs. 2 StPO). Das schriftliche Verfahren richtet sich nach Artikel 390 Absätze 2-4 StPO.
3. Die Vorinstanz hat das Verfahren in Anwendung von Art. 406 Abs. 1 lit. a StPO ausschliesslich auf die Beurteilung von Rechtsfragen beschränkt. Macht sie in diesen Fällen von Art. 404 Abs. 2 StPO Gebrauch, bleibt ihre Überprüfungskompetenz ebenfalls auf Rechtsfragen beschränkt. Mit der Ausdehnung des Berufungsverfahrens auf Sachfragen waren die Voraussetzungen zur Durchführung des schriftlichen Verfahrens vorliegend nicht mehr gegeben, und die Vorinstanz hätte ins mündliche Verfahren wechseln müssen. Daran ändert auch das Einverständnis des Beschwerdeführers (und des Beschwerdegegners) nichts, denn dies bezog sich lediglich auf die Durchführung des schriftlichen Verfahrens gemäss Art. 406 Abs. 1 lit. a StPO. Indem die Vorinstanz den Beschwerdeführer (und den Beschwerdegegner) nicht über die Änderung des Prozessgegenstandes informiert und ihm (ihnen) keine Möglichkeit zur Stellungnahme eingeräumt hat, verletzt sie Art. 390 Abs. 3 StPO i.V.m. Art. 406 Abs. 4 StPO und Art. 29 Abs. 2 BV. Ob die Voraussetzungen gemäss Art. 404 Abs. 2 StPO für ein Eingreifen in die Dispositionsmaxime von Amtes wegen tatsächlich erfüllt sind, kann vorliegend offen bleiben.
4. Die Beschwerde ist gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist infolge Obsiegens gegenstandslos geworden. Bei diesem Verfahrensausgang ist dem Beschwerdegegner eine reduzierte Gerichtsgebühr aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Kanton Solothurn und der Beschwerdegegner haben Fürsprech Urs Tschaggelar für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen. Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn, Strafkammer, vom 21. September 2012 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Der Kanton Solothurn und der Beschwerdegegner haben dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Fürsprech Urs Tschaggelar, für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- zu zahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. April 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Held