Fatti:
A. A.a P._, nato nel 1945, è stato coinvolto in un incidente della circolazione stradale in data 27 settembre 1996, quando era titolare di uno studio elettronico a X._. In seguito all'incidente ha riportato un trauma cervicale del tipo "colpo di frusta".
Dopo avere assunto il caso e aver versato le prestazioni di legge fino al 30 giugno 1998, la Vodese Assicurazioni, presso la quale l'interessato era assicurato facoltativamente giusta la LAINF, mediante decisione del 16 settembre 1998 gli ha riconosciuto una indennità per menomazione dell'integrità del 27.5%, soggiungendo che avrebbe esaminato la questione di un eventuale diritto a una rendita d'invalidità non appena le sarebbero pervenute le informazioni fiscali e contabili richieste. La decisione è cresciuta incontestata in giudicato.
In data 11 marzo 2005 l'assicurato è deceduto.
A.b Mediante decisione del 14 settembre 2005, sostanzialmente confermata il 25 ottobre 2006 anche in seguito all'opposizione interposta dall'avv. Marco Probst per conto di R._, vedova nonché unica erede del defunto assicurato, la Vodese ha negato la sussistenza di un diritto a rendita d'invalidità a partire dal 1° luglio 1998 per mancanza di incapacità di guadagno. Riconsiderando inoltre il proprio provvedimento del 16 settembre 1998, l'assicuratore ha ridotto il grado di menomazione dell'integrità al 10%, rinunciando tuttavia a chiedere il rimborso della somma versata in eccesso.
B. Sempre tramite l'avv. Probst, R._ ha deferito la decisione su opposizione del 25 ottobre 2006 al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino chiedendo il riconoscimento di indennità giornaliere o di una rendita d'invalidità per il periodo dal 1° luglio 1998 fino alla data del decesso del marito, o comunque dal 1° luglio 1998 al 31 maggio 2001.
Per pronuncia del 15 ottobre 2007 la Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha respinto il gravame ritenendo dimostrato, perlomeno secondo il criterio della verosimiglianza preponderante, che, a partire dal 1° luglio 1998, il defunto assicurato aveva ripreso la sua piena capacità lavorativa e di guadagno nella professione abituale.
C. Ancora patrocinata dall'avv. Probst, R._ ha presentato un ricorso in materia di diritto pubblico, con il quale, protestate spese e ripetibili, in via principale ripropone le richieste di sede cantonale, e in via subordinata postula il rinvio alla precedente istanza per allestimento di una perizia medica giudiziaria.
La Vodese propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.
D. In una recente sentenza pubblicata in DTF 134 V 109 il Tribunale federale ha precisato la sua precedente prassi relativa ai "colpi di frusta".
Alle parti è stata concessa la facoltà di esprimersi al riguardo. La ricorrente e la Vodese hanno fatto uso di questa possibilità, confermandosi sostanzialmente nelle loro posizioni.
Diritto:
1. Oggetto della lite è il tema di sapere se al defunto assicurato sia stato correttamente negato il diritto a prestazioni assicurative a contare dal 1° luglio 1998.
2. La ricorrente contesta il giudizio cantonale, oltre che per ragioni di merito, anche per motivi d'ordine formale. Lamenta segnatamente, come già in sede cantonale, una violazione del suo diritto di essere sentita per avere in particolare la Vodese omesso di prendere posizione su determinate censure da lei sollevate in sede di opposizione. Fa così valere un difetto di motivazione della decisione querelata del 25 ottobre 2006.
Il diritto di essere sentito di cui all'art. 29 cpv. 2 Cost. comprende l'obbligo per l'autorità di motivare le proprie decisioni. Tale obbligo ha lo scopo, da un lato, di porre la persona interessata nelle condizioni di afferrare le ragioni poste a fondamento della decisione, di rendersi conto della portata del provvedimento e di poterlo impugnare con cognizione di causa, e, dall'altro, di permettere all'autorità di ricorso di esaminare la fondatezza della decisione medesima. Ciò non significa tuttavia che l'autorità sia tenuta a pronunciarsi in modo esplicito ed esaustivo su tutte le argomentazioni addotte; essa può occuparsi delle sole circostanze rilevanti per il giudizio, atte ad influire sulla decisione (DTF 129 I 232 consid. 3.2 pag. 236; 126 I 97 consid. 2b pag. 102; 125 II 369 consid. 2c pag. 372).
Ora, come pertinentemente osservato dal primo giudice, anche se non si è chinato su tutte le censure sollevate, l'assicuratore infortuni ha sufficientemente esposto nelle 8 pagine di decisione su opposizione le ragioni essenziali che l'hanno indotto a rifiutare il diritto a ulteriori prestazioni, e più precisamente a una rendita d'invalidità, con effetto dal 1° luglio 1998. La ricorrente ha potuto agevolmente comprendere la portata della decisione e impugnarla - come poi ha fatto, riproponendo le sue argomentazioni - con cognizione di causa dinanzi a un'autorità giudiziaria, quale il Tribunale cantonale delle assicurazioni, dotata di pieno potere cognitivo. In tali condizioni, non vi è spazio per ammettere una violazione del diritto di essere sentito.
3. Quanto al merito del ricorso, nei considerandi dell'impugnato giudizio, l'autorità di ricorso cantonale ha in modo esatto ed esauriente esposto le norme legali e i principi giurisprudenziali disciplinanti la materia. In particolare ha precisato a quali condizioni sono dati i requisiti per l'erogazione di prestazioni assicurative rilevando giustamente che per giurisprudenza, in caso di modifica delle basi legali e salvo regolamentazione transitoria contraria, il giudice delle assicurazioni sociali applica le disposizioni in vigore al momento della realizzazione dello stato di fatto che deve essere valutato giuridicamente o che produce conseguenze giuridiche (DTF 129 V 1 consid. 1.2 pag. 4, 398 consid. 1.1 e i riferimenti). Ciò significa che per la determinazione delle pretese relative al periodo precedente l'entrata in vigore della legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) si applicheranno le vecchie disposizioni della LAINF, mentre per quelle successive al 1° gennaio 2003 si applicheranno le nuove disposizioni della LPGA (sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni U 126/04 del 30 settembre 2004, in: RAMI 2005 no. U 536 pag. 57). Dal momento però che le definizioni di incapacità al lavoro (art. 6 LPGA), incapacità al guadagno (art. 7 LPGA) e invalidità (art. 8 LPGA) contenute nella LPGA, così come la determinazione del grado d'invalidità (nel caso di assicurati che esercitano un'attività lucrativa: art. 16 LPGA), corrispondono alle definizioni e ai principi in precedenza elaborati in materia dalla giurisprudenza, la questione assume rilevanza relativa (sentenze del Tribunale federale delle assicurazioni U 126/04 del 30 settembre 2004 e U 192/03 del 22 giugno 2004, in: RAMI 2005 no. U 536 pag. 57 e 2004 no. U 529 pag. 572).
4. Per potersi esprimere sul grado di incapacità lavorativa di un assicurato, l'amministrazione o il giudice, in caso di ricorso, devono poter disporre di documenti rassegnati dal medico o eventualmente da altri specialisti. Il compito del medico consiste infatti nel porre un giudizio sullo stato di salute, nell'indicare in quale misura e in quali attività l'assicurato è incapace al lavoro come pure nel fornire un importante elemento di giudizio per determinare quali lavori siano ancora ragionevolmente esigibili dall'assicurato (DTF 125 V 256 consid. 4 pag. 261 con riferimenti).
Quanto alla valenza probatoria di un rapporto medico, determinante, secondo la giurisprudenza, è che i punti litigiosi importanti siano stati oggetto di uno studio approfondito, che il rapporto si fondi su esami completi, che consideri parimenti le censure espresse, che sia stato approntato in piena conoscenza dell'incarto (anamnesi), che la descrizione del contesto medico sia chiara e che le conclusioni del perito siano ben motivate. Determinante quindi per stabilire se un rapporto medico ha valore di prova non è tanto né l'origine del mezzo di prova, né la denominazione, ad esempio, quale perizia o rapporto (DTF 125 V 351 consid. 3a pag. 352; 122 V 157 consid. 1c pag. 160; Hans-Jakob Mosimann, Zum Stellenwert ärztlicher Beurteilungen, in: Aktuelles im Sozialversicherungsrecht, Zurigo 2001, pag. 266). Nella sentenza I 128/98 del 24 gennaio 2000, pubblicata in VSI 2001 pag. 106 segg., il Tribunale federale delle assicurazioni ha però ritenuto conforme al principio del libero apprezzamento delle prove definire delle direttive in relazione alla valutazione di determinate forme di rapporti e perizie.
Così, in particolare, i referti affidati dagli organi dell'amministrazione a medici esterni oppure ad un servizio specializzato indipendente che fondano le proprie conclusioni su esami e osservazioni approfondite, dopo aver preso conoscenza dell'incarto, e che giungono a risultati concludenti, dispongono di forza probatoria piena, a meno che non vi siano indizi concreti a mettere in discussione la loro attendibilità (v. sentenza citata I 128/98 consid. 3b/bb e 3c, in: VSI 2001 pag. 109 e 110).
5. La Vodese e il giudice cantonale hanno essenzialmente fondato il loro giudizio sul parere del dott. E._, specialista FMH in neurologia, il quale, in occasione del rapporto peritale del 16 giugno 2000, dopo avere ripercorso l'anamnesi dell'assicurato, posta la diagnosi di sindrome cervicale, caratterizzata da una riduzione della rotazione verso destra e della deflessione posteriore, nonché di tendomiosi locale con dolori a livello dell'inserzione occipitale della muscolatura cervicale posteriore e leggera contrattura muscolare del trapezio, ha concluso per una piena capacità lavorativa dell'interessato nella sua abituale professione di fiduciario o esperto contabile, definita ottimale, al più tardi a far tempo dalla fine del secondo anno post-infortunistico, vale a dire a partire dal mese di ottobre 1998.
Questa conclusione, non contestata dall'assicuratore opponente, il quale, tuttavia, ha posto fine al versamento delle indennità giornaliere a partire dal 1° luglio 1998, merita di essere condivisa. La perizia del dott. E._, conforme ai requisiti posti dalla giurisprudenza in materia, è del tutto sufficiente per stabilire la capacità lavorativa del defunto assicurato nel periodo litigioso e rende inutile qualsiasi accertamento supplementare. Le obiezioni che la ricorrente solleva, analoghe a quelle addotte nel ricorso cantonale, non portano a conclusioni differenti. Ai motivati considerandi del giudizio cantonale può senza ulteriori osservazioni essere prestata adesione. Nessun rimprovero può infine essere mosso all'autorità giudiziaria cantonale per avere, di fronte a valutazioni mediche contraddittorie, per quel che concerne la capacità lavorativa dell'interessato, ritenuto maggiormente affidabile il parere peritale espresso dal dott. E._, privilegiandolo rispetto a quello sostenuto dai sanitari curanti del defunto assicurato (dott. F._ e dott. A._).
6. Le citate risultanze peritali permettono senz'altro di riconoscere l'esistenza di una incapacità lavorativa riconducibile all'infortunio in oggetto sino a fine settembre 1998. Lo stesso assicuratore opponente non contesta d'altronde questa conclusione. Nella decisione su opposizione querelata, la Vodese ha infatti ammesso che sulla base delle indicazioni fornite dal dott. E._ avrebbe dovuto pagare le indennità giornaliere anche per il periodo tra il 1° luglio e il 26 settembre 1998.
7. In esito a quanto precede e in parziale accoglimento del ricorso della vedova, al defunto marito è riconosciuto il diritto ad ulteriori indennità giornaliere, che l'assicuratore opponente dovrà definire, per il periodo dal 1° luglio al 26 settembre 1998.
8. Visto l'esito del gravame, le spese processuali vengono ripartite fra le parti. Parzialmente vincente in lite, la ricorrente, rappresentata da un legale, ha diritto a ripetibili ridotte.
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è parzialmente accolto. Il giudizio del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino del 15 ottobre 2007 e la decisione su opposizione della Vodese Assicurazioni del 25 ottobre 2006 sono annullati nella misura in cui negano al defunto assicurato il diritto a ulteriori indennità giornaliere limitatamente al periodo dal 1° luglio al 26 settembre 1998. Per il resto, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie, di fr. 500.-, sono poste a carico della ricorrente nella misura di fr. 400.- e dell'assicuratore opponente nella misura di fr. 100.-.
3. L'assicuratore opponente verserà alla ricorrente la somma di fr. 500.- a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
4. Il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino statuirà sulla questione delle spese ripetibili di prima istanza, tenuto conto dell'esito del procedimento in sede federale.
5. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.