Erwägungen:
1. Die Staatsanwaltschaft Düsseldorf führt unter anderem gegen X._ ein Strafverfahren wegen des Verdachts des Verstosses gegen das Verbot der Markmanipulation.
Am 19. April 2012 ersuchte sie die Schweiz um Rechtshilfe.
Mit Schlussverfügung vom 30. November 2012 ordnete die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich die Herausgabe von Bankunterlagen an die ersuchende Behörde an.
Auf die von X._ dagegen eingereichte Beschwerde trat das Bundesstrafgericht (Beschwerdekammer) am 7. Mai 2013 wegen Verspätung nicht ein.
2. Mit Eingabe vom 15. Mai 2013 an das Bundesstrafgericht erhebt X._ Beschwerde gegen dessen Entscheid.
Das Bundesstrafgericht leitete die Beschwerde mit Schreiben vom 21. Mai 2013 zuständigkeitshalber an das Bundesgericht weiter.
Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt.
3. Gemäss Art. 84 Abs. 1 BGG ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung der Rechtsschrift in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass ein besonders bedeutender Fall nach Art. 84 BGG vorliegt, so ist auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist.
Der Beschwerdeführer äussert sich nicht dazu, weshalb hier ein besonders bedeutender Fall gegeben sein soll. Dies ist auch nicht ohne Weiteres ersichtlich. Die Beschwerde genügt daher den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG nicht, weshalb darauf - im Verfahren nach Art. 108 BGG - nicht einzutreten ist.
Soweit der Beschwerdeführer in der Eingabe vom 15. Mai 2013 ein Gesuch um Wiederherstellung der Frist stellt, ist für dessen Behandlung, wie das Bundesstrafgericht zutreffend darlegt, dieses zuständig.
4. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich, dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Mai 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Aemisegger
Der Gerichtsschreiber: Härri