Sachverhalt:
A. Die 1963 geborene M._ arbeitete seit 1987 als Kommissioniererin/Staplerfahrerin bei der Firma W._ und war damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 5. Juli 2007 erlitt sie einen Arbeitsunfall, indem sie mit dem rechten Fuss unter einen rückwärts fahrenden Hubstapler geriet. Im Spital Y._ wurde eine mediale Malleolarfraktur rechts diagnostiziert, welche gleichentags operativ versorgt wurde (Zugschraubenosteosynthese rechts). Die SUVA erbrachte Heilbehandlung und Taggeld. Mit Verfügung vom 17. Dezember 2009 stellte sie die Leistungen per 31. Dezember 2009 ein. Dagegen erhoben die Versicherte und ihr Krankenversicherer Einsprache. Letzterer zog sie in der Folge zurück. Die Einsprache der Versicherten wies die SUVA mit Entscheid vom 16. Februar 2011 ab.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 31. Mai 2012 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die SUVA zu verpflichten, ihr - allenfalls nach Vornahme weiterer Abklärungen - ab 1. Januar 2010 weiterhin die gesetzlichen Leistungen, insbesondere eine Rente von 25 % und eine Integritätsentschädigung von mindestens 25 %, zu erbringen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. Mit Eingabe vom 16. November 2012 hält die Versicherte an der Beschwerde fest.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Immerhin prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Die Vorinstanz hat die Grundlagen über den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden sowie die erforderliche Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (BGE 134 V 109 E. 2.1 S. 111 f.) und bei psychischen Unfallfolgen im Besonderen (BGE 115 V 133; vgl. auch BGE 134 V 109 E. 6.1 S. 116) richtig dargelegt. Gleiches gilt zum Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 134 V 109 E. 9.5 S. 125). Darauf wird verwiesen.
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die Einstellung der Leistungen für die Folgen des Unfalls der Versicherten vom 5. Juli 2007 per 31. Dezember 2009 rechtens ist.
3.1 Die Vorinstanz hat in Würdigung der medizinischen Aktenlage mit einlässlicher Begründung, auf die verwiesen wird, zutreffend erkannt, dass die von der Versicherten beschriebenen Fussschmerzen rechts spätestens ab Ende des Jahres 2009 keinem objektivierbaren organischen Korrelat mehr zugeordnet werden könnten. Insbesondere könne überwiegend wahrscheinlich davon ausgegangen werden, dass kein Morbus Sudeck (CRPS Typ I) vorliege. Da von weiteren Abklärungen keine zusätzlichen Erkenntnisse zu erwarten seien, könne darauf in antizipierter Beweiswürdigung verzichtet werden (vgl. BGE 136 I 229 E. 5.3 S. 236).
3.2 Die Versicherte erhebt keine Rügen, welche die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen als unrichtig oder unvollständig (Art. 97 Abs. 2 BGG) oder den angefochtenen Entscheid als rechtsfehlerhaft nach Art. 95 BGG erscheinen lassen.
Die Versicherte bringt vor, bezüglich des rechten Fusses lägen bildgebend nachweisbare organische Befunde und ein CRPS ("complex regional pain syndrom"; hierzu vgl. Urteil 8C_232/2012 vom 27. September 2012 E. 5.3.1) vor. Sie beruft sich auf die von ihr neu aufgelegten Berichte des Dr. med. B._, Facharzt FMH für Allgemeinmedizin, vom 13. Juni 2012, des Röntgeninstituts X._ vom 6. Juli 2012 mit MRI-Aufnahmen vom 5. Juli 2012 sowie des Spitals Z._ vom 13. Juli 2012 mit einer Skelettszintigraphie vom 11. Juli 2012.
Bei diesen Akten handelt es sich indessen angesichts des am 31. Mai 2012 erlassenen vorinstanzlichen Entscheids um so genannte echte Noven. Da dafür nicht erst der betreffende Entscheid Anlass gab, können sie gemäss dem in Art. 99 Abs. 1 BGG stipulierten - auch in Verfahren betreffend die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung geltenden (BGE 135 V 194) - Novenverbot im vorliegenden Prozess nicht berücksichtigt werden und sind aus dem Recht zu weisen (Urteil 8C_418/2012 vom 29. Oktober 2012 E. 1.3 mit Hinweisen). Abgesehen davon gibt zur Einreichung dieser Beweismittel auch insoweit nicht erst der angefochtene Entscheid Anlass, als bereits die SUVA im streitigen Einspracheentscheid vom 16. Februar 2011 argumentierte, die geklagten Beschwerden seien organisch als Folge des erlittenen Unfalls nicht mehr erklärbar (vgl. nicht publ. E. 2.3 des Urteils BGE 135 V 163, in SVR 2009 BVG Nr. 30 S. 109 [9C_920/2008]).
Auch der von der SUVA beigebrachte Bericht des PD Dr. med. K._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie FMH, SUVA Versicherungsmedizin, Kompetenzzentrum, vom 22. Oktober 2012 ist mithin unbeachtlich.
4. 4.1 Weiter prüfte das kantonale Gericht, ob die SUVA mangels organisch objektiv ausgewiesener Unfallfolgen für eine psychische Fehlentwicklung einzustehen hat (BGE 115 V 133). Es qualifizierte den Unfall vom 5. Juli 2007 als mittelschwer im mittleren Bereich. Dies ist unbestritten und nicht zu beanstanden (SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26 E. 5.3.1 [U 2/07]). Die Vorinstanz sah die beiden Kriterien der körperlichen Dauerschmerzen sowie des Grades und der Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit als erfüllt an, aber nicht besonders ausgeprägt, was zur Adäquanzverneinung führte (BGE 115 V 133 E. 6c/aa S. 140; SVR 2010 UV Nr. 25 S. 100 E. 4.5 [8C_897/2009].
4.2 Die Versicherte beruft sich zudem auf die folgenden drei Kriterien:
4.2.1 Der Vorinstanz ist beizupflichten, dass die mediale Malleolusfraktur rechts, die am Unfalltag operiert wurde (Zugschraubenosteosynthese rechts), das Kriterium der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen, insbesondere ihre erfahrungsgemässe Eignung, psychische Fehlentwicklungen auszulösen, nicht erfüllt. Die Berufung der Versicherten auf den neuen bildgebenden Nachweis ist unbeachtlich (E. 3.2 hievor). Im Übrigen erhebt sie keine stichhaltigen Einwände.
4.2.2 Das Kriterium der ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung ist nicht allein nach einem zeitlichen Massstab zu beurteilen. Von Bedeutung sind auch Art und Intensität der Behandlung sowie der Umstand, inwieweit noch eine Besserung des Gesundheitszustandes zu erwarten ist. Es muss, gesamthaft betrachtet, eine kontinuierliche, mit einer gewissen Planmässigkeit auf die Verbesserung des Gesundheitszustandes gerichtete ärztliche Behandlung von ungewöhnlich langer Dauer vorliegen. Manualtherapeutische Massnahmen zur Erhaltung des Zustandes und medikamentöse Schmerzbekämpfung allein genügen diesen Anforderungen nicht. Auch kommt einzig der Abklärung des Beschwerdebildes dienenden Vorkehren nicht die Qualität einer Heilmethodik in diesem Sinne zu (Urteil 8C_738/2011 vom 3. Februar 2012 E. 7.3.3). Nach der Operation vom 5. Juli 2007 im Spital Y._ war die Versicherte daselbst bis 12. Juli 2007 hospitalisiert. Bis 15. August 2007 musste sie einen Unterschenkelgips tragen. Am 18. Dezember 2007 erfolgte im Spital Y._ die operative Osteosynthesematerialentfernung. Im Übrigen bestand die Behandlung im Wesentlichen in Medikamenteneinnahme, Physiotherapie und der Verordnung von orthopädischen Schuhen. Eine Bejahung des Kriteriums ist nicht gerechtfertigt (vgl. auch Urteil 8C_389/2011 vom 7. Oktober 2011 E. 8.4).
4.2.3 Besondere Gründe für die Bejahung des Kriteriums des schwierigen Heilungsverlaufs oder der erheblichen Komplikationen sind weder dargetan noch ersichtlich (vgl. SVR 2007 UV Nr. 25 S. 81 E. 8.5 [U 479/05]). Dass trotz diverser Therapien keine Beschwerdefreiheit erreicht werden kann, genügt allein nicht (Urteil 8C_738/2011 E. 7.3.5). Die neuen Befunde sind unerheblich (E. 3.2 hievor).
4.3 Nach dem Gesagten ist die Adäquanzverneinung und damit die Leistungseinstellung per 31. Dezember 2009 nicht zu beanstanden.
5. Die unterliegende Versicherte trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Dezember 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Jancar