Faits:
A. Le 28 avril 2008, Z._ SA s'est chargée de réaliser une piscine sur la parcelle n° *** de la commune d'Hermance, où une villa était déjà construite. D'après le contrat conclu par écrit avec le maître de l'ouvrage et propriétaire de l'immeuble X._, les travaux comprenaient notamment, pour 806 fr., l'exécution « d'un joint souple de finition type tiokol, dans les tons de la margelle sahara, entre celle-ci et le revêtement intérieur ». Le prix total des travaux à exécuter par Z._ SA s'élevait à 62'500 fr., TVA incluse. Le contrat énumérait d'autres travaux dont le prix n'était pas indiqué; une mention « voir offre N._ » signifiait qu'ils seraient exécutés par la société N._ SA.
Le 14 mai 2008, celle-ci a établi un devis au montant de 82'887 fr.16, TVA incluse, qu'elle a adressé à X._; ce dernier a signé pour accord le 26 mai. Parmi d'autres prestations, le devis prévoyait pour 420 fr. « l'exécution soignée d'un joint type tiokol sous les margelles côté bassin ».
Après exécution des travaux, un procès-verbal de réception de l'ouvrage fut établi le 17 octobre 2008 par X._ et Z._ SA. Celle-ci présenta sa facture finale au total de 72'715 fr.80, soit le montant initialement convenu plus une commande supplémentaire de 10'215 fr.80.
Le 13 novembre 2008, elle communiqua à son client qu'il restait devoir 36'715 fr.80.
Du juge compétent, elle obtint le 12 février 2009 l'inscription provisoire d'une hypothèque légale grevant la parcelle n° ***, destinée à garantir une créance de 35'715 fr.80 avec intérêts au taux de 5% par an dès le 17 octobre 2008.
Le 9 du même mois, X._ lui avait écrit pour se plaindre d'un défaut de l'ouvrage, consistant en ce que le joint sous margelle avait été réalisé en ciment plutôt qu'en silicone, et qu'il en résultait des coulures inesthétiques. Il réclamait le remplacement du joint et, si les coulures ne pouvaient pas être éliminées autrement, celui du revêtement intérieur du bassin, le tout dans un délai de trente jours.
B. Le 27 février 2009, Z._ SA a ouvert action contre X._ devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Le défendeur devait être condamné à payer 35'715 fr.80 avec intérêts au taux de 5% par an dès le 17 octobre 2008, pour solde du prix des travaux. Le jugement devait ordonner, en garantie de cette créance, l'inscription définitive d'une hypothèque légale sur l'immeuble n° ***.
Le défendeur a conclu au rejet de l'action.
Le tribunal s'est prononcé le 21 décembre 2010; il a accueilli l'action tant pour la créance que pour le droit de gage, à ceci près que les intérêts ne sont dus et garantis que dès le 30 octobre 2008.
La Cour de justice a statué le 30 juillet 2011 sur l'appel du défendeur. Elle a réduit la créance et la garantie à 34'909 fr.80 en capital, portant intérêts au taux de 5% par an dès le 30 octobre 2008; pour le surplus, elle a confirmé le jugement.
C. Agissant par la voie du recours en matière civile, le défendeur requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour de justice en ce sens que l'action soit entièrement rejetée.
La demanderesse conclut au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé contre un jugement final (art. 90 LTF), rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) et en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF). Son auteur a pris part à l'instance précédente et succombé dans ses conclusions (art. 76 al. 1 LTF). La valeur litigieuse excède le minimum légal de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. b LTF).
A teneur de l'art. 42 al. 1 LTF, le mémoire adressé au Tribunal fédéral doit contenir les motifs du recours; en conséquence, les renvois à une écriture antérieure n'y sont pas admis (ATF 131 III 384 consid. 2.3 p. 387/388; 126 III 198 consid. 1d p. 201). Sous cette réserve, le mémoire dirigé contre l'arrêt du 30 juillet 2011 satisfait aux exigences légales (art. 42 al. 1 à 3 LTF). Son auteur l'a introduit en temps utile (art. 100 al. 1 LTF).
Le recours est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (art. 106 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 133 II 249 consid. 1.4.1 p. 254), et il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88; 134 II 244 consid. 2.2 p. 246; 133 II 249 consid. 1.4.2).
Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF); les allégations de fait et les moyens de preuve nouveaux sont en principe irrecevables (art. 99 al. 1 LTF). Le tribunal peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires aux termes de l'art. 9 Cst. (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 133 II 249 consid. 1.1.2 p. 252), ou établies en violation du droit (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
2. Il est constant que les parties se sont liées par un contrat d'entreprise, selon l'art. 363 CO, et que le défendeur s'est obligé à payer le prix convenu.
Ce plaideur prétend retenir le solde qu'il doit encore en raison d'un défaut de l'ouvrage qu'il a signalé à la demanderesse le 9 février 2009.
La Cour de justice constate en fait que le joint concerné, prétendument défectueux, n'a pas été réalisé par la demanderesse mais par N._ SA. En conséquence, la demanderesse n'est pas autorisée à réclamer le paiement du prix qui a été convenu spécialement pour cette partie de l'ouvrage, soit 806 fr.; c'est pourquoi la Cour réduit d'autant, à 34'909 fr.80, le solde du prix alloué par le juge de première instance. Pour le surplus, selon les deux autorités précédentes, un éventuel défaut n'est pas opposable à la demanderesse.
3. Comme il l'a fait devant les autorités précédentes, le défendeur persiste à soutenir qu'il n'a noué aucune relation contractuelle avec N._ SA, que celle-ci est un simple sous-traitant de la demanderesse et que cette dernière est responsable de l'ensemble des travaux exécutés.
Il est établi que dans le contrat conclu par écrit entre les parties, daté du 28 avril 2008, certains travaux sont mentionnés avec leur prix et que d'autres travaux ne sont accompagnés que de la mention « voir offre N._ ». Le prix total convenu correspond, semble-t-il, à la somme des prix ainsi indiqués. Au regard du principe de la confiance qui régit l'interprétation des conventions (cf. ATF 135 III 410 consid. 3.2 p. 412; 133 III 675 consid. 3.3 p. 681), le défendeur n'a pas pu croire de bonne foi que sa cocontractante promettait non seulement l'exécution des travaux dont le prix était ainsi convenu, mais aussi celle d'autres travaux pour lesquels une autre entreprise, soit N._ SA, allait présenter une offre.
A cela s'ajoute que le défendeur a signé le devis reçu directement de cette société-ci. Au regard de ce même principe, il est évident que le défendeur a alors promis un prix en contrepartie de travaux, c'est-à-dire conclu un contrat d'entreprise avec la société qui présentait le devis. Les constatations déterminantes ne comportent aucune promesse de prestations réciproques entre la demanderesse et N._ SA. Cette dernière ne s'est donc obligée qu'envers le maître de l'ouvrage; cela exclut qu'elle fût le sous-traitant d'une autre entreprise active sur le chantier.
Le défendeur revient longuement mais vainement sur divers faits, tels la livraison de l'ouvrage par la demanderesse, le 17 octobre 2008, et la facture ensuite présentée par elle, où la confection du joint était indûment mentionnée puisque cette entreprise n'avait pas accompli ce travail. Ces éléments n'influencent pas l'appréciation ni l'interprétation des manifestations de volonté échangées avant le commencement de l'ouvrage. D'autres faits, qui n'ont pas été constatés par la Cour de justice, sont également invoqués mais l'argumentation présentée ne permet pas de reconnaître nettement en quoi le défendeur les tient pour pertinents; au regard de l'art. 97 al. 1 LTF, il se plaint donc à tort, aussi, d'une constatation manifestement incomplète des faits. En vérité, la motivation du recours est inconsistante.
4. Z._ SA et N._ SA ont l'une et l'autre promis au défendeur la réalisation du même joint « type tiokol » sous la margelle de la piscine, à des prix toutefois différents. A supposer que ces entreprises se soient engagées solidairement, elles seraient toutes deux, par l'effet de l'art. 144 CO, garantes d'une exécution sans défaut. Le défendeur ne se prévaut pas d'un engagement solidaire mais s'il y a lieu, le Tribunal fédéral peut en tenir compte d'office.
Selon l'art. 143 al. 1 et 2 CO, il y a solidarité entre plusieurs débiteurs lorsqu'ils déclarent s'obliger de manière que chacun d'eux soit tenu pour le tout envers le créancier (al. 1); à défaut d'une semblable déclaration, la solidarité n'existe que dans les cas prévus par la loi (al. 2).
Les deux entreprises n'ont pas présenté leurs offres ensemble et simultanément, mais au contraire séparément. Les deux offres portaient sur des travaux différents; il ne ressort pas de la décision attaquée que des éléments autres que le joint sous margelle aient été proposés deux fois. Ces offres distinctes et indépendantes ne dénotaient donc aucune volonté de s'engager solidairement envers le client; ici encore, c'est le principe de la confiance qui est déterminant (ATF 116 II 707 consid. 3 p. 712). On ne peut pas inférer du simple recouvrement ou chevauchement des deux offres, quant au joint sous margelle, que leurs auteurs aient voulu s'obliger solidairement pour cet élément particulier de l'ouvrage. La différence des prix tend aussi à infirmer une pareille interprétation. Dans les circonstances de l'espèce, c'est l'entreprise qui a fourni la prestation, soit N._ SA, qui est seule garante d'une exécution sans défaut.
5. Les autorités précédentes retiennent à bon droit qu'une éventuelle exécution défectueuse du joint n'est pas opposable à la demanderesse. Il n'est donc pas nécessaire d'examiner d'après les règles du contrat d'entreprise si le maître de l'ouvrage peut refuser ou retenir une partie du prix en raison d'un défaut. En tant que la prétention litigieuse existe, ce qui est désormais établi, le défendeur ne conteste pas qu'elle soit garantie par une hypothèque légale.
6. Le recours se révèle privé de fondement, ce qui conduit à son rejet. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Le défendeur acquittera un émolument judiciaire de 2'000 francs.
3. Le défendeur versera une indemnité de 2'500 fr. à la demanderesse, à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 30 novembre 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Klett
Le greffier: Thélin