Sachverhalt:
A. Die Strafverfolgungsbehörden des Kantons Basel-Stadt führen gegen X._ eine Strafuntersuchung wegen Betrugs, Geldwäscherei und weiterer Delikte. Sie verdächtigen ihn, als Mitglied einer international tätigen Bande an betrügerischen Handlungen in einem Deliktsbetrag von mehreren Hunderttausend Dollar zu Lasten mehrerer Personen und Firmen in der Schweiz, den USA, der Slowakei, Armenien sowie den Vereinigten Arabischen Emiraten beteiligt gewesen zu sein. X._ wurde am 24. Januar 2012 festgenommen und am 27. Januar 2012 vom Zwangsmassnahmengericht des Kantons Basel-Stadt in Untersuchungshaft versetzt.
Am 12. Juli 2012 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht die Untersuchungshaft gegen X._ um 12 Wochen bis zum 5. Oktober 2012.
Am 17. August 2012 wies die Appellationsgerichtspräsidentin des Kantons Basel-Stadt die Beschwerde von X._ gegen die Haftverlängerung ab.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 27. September 2012 beantragt X._, diesen Entscheid der Appellationsgerichtspräsidentin aufzuheben und ihn sofort aus der Untersuchungshaft zu entlassen, ihn eventuell unter Anordnung von geeigneten Ersatzmassnahmen nach Art. 237 StPO aus der Haft zu entlassen oder subeventuell die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
C. Die Appellationsgerichtspräsidentin verzichtet auf Vernehmlassung und beantragt unter Verweis auf ihren Entscheid, die Beschwerde abzuweisen. X._ bekräftigt mit einer persönlich verfassten Eingabe seinen Standpunkt. Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde abzuweisen.
In seiner Replik hält X._ an der Beschwerde fest.
Erwägungen:
1. Angefochten ist der kantonal letztinstanzliche Haftentscheid der Appellationsgerichtspräsidentin. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen nach den Art. 78 ff. BGG gegeben. Der Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheids und Haftentlassung ist zulässig (BGE 132 I 21 E. 1). Der Beschwerdeführer ist durch die Verweigerung der Haftentlassung in seinen rechtlich geschützten Interessen betroffen und damit zur Beschwerde befugt, zumal das Zwangsmassnahmengericht die Untersuchungshaft zwischenzeitlich bis zum 31. Dezember 2012 verlängert hat (Art. 81 Abs. 1 BGG; vgl. Urteil 1B_424/2011 vom 14. September 2011). Er macht die Verletzung von Bundesrecht geltend, was zulässig ist (Art. 95 lit. a BGG). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde eingetreten werden kann.
2. Untersuchungshaft kann unter anderem angeordnet werden, wenn ein dringender Tatverdacht in Bezug auf ein Verbrechen oder Vergehen sowie Flucht-, Kollusions- oder Wiederholungsgefahr besteht (Art. 221 Abs. 1 StPO).
2.1 Für die Appellationsgerichtspräsidentin ist der Beschwerdeführer dringend verdächtig, sich über Jahre hinweg an umfangreichen, gewerbsmässigen Betrügereien - offenbar u.a. mit fingierten Bestellungen von Bürostühlen für das nigerianische Bildungsministerium und Wasseraufbereitungsanlagen für Afrika - beteiligt und in grossem Stil Geld gewaschen zu haben, zum Teil über die Konten seiner Y._ GmbH, aber auch weiterer, noch unbekannter ausländischer Firmen. Der Tatverdacht bezieht sich damit auf gewerbsmässigen Betrug im Sinn von Art. 146 Abs. 1 und 2 StGB und Geldwäscherei im Sinn von Art. 305bis Abs. 1 und 2 StGB, d.h. auf Verbrechen im Sinn von Art. 10 StGB.
Der Beschwerdeführer ist teilweise geständig; er wendet vor allem ein, seine Tatbeiträge seien wesentlich geringer als von den Strafverfolgungsbehörden angenommen, und er habe an den kriminellen Handlungen nur teilgenommen, weil er dazu von Z._ gezwungen worden sei. Diese Einwände sind nicht geeignet, den dringenden Tatverdacht aus der Welt zu schaffen. Der Beschwerdeführer geht denn auch selber zu Recht davon aus, dass ein solcher besteht (vgl. etwa seine Sachverhaltsdarstellung in Ziff. 1.1 S. 5 der Beschwerdeschrift). Der allgemeine Haftgrund ist gegeben.
2.2 Für die Annahme von Fluchtgefahr genügt nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts die Höhe der zu erwartenden Freiheitsstrafe für sich allein nicht. Eine solche darf nicht schon angenommen werden, wenn die Möglichkeit der Flucht in abstrakter Weise besteht. Vielmehr müssen konkrete Gründe dargetan werden, die eine Flucht nicht nur als möglich, sondern als wahrscheinlich erscheinen lassen. Die Höhe der zu erwartenden Freiheitsstrafe kann immer nur neben anderen, eine Flucht begünstigenden Tatsachen herangezogen werden (BGE 125 I 60 E. 3a; 117 Ia 69 E. 4a; 108 Ia 64 E. 3; 107 Ia 3 E. 6).
2.2.1 In Bezug auf die Fluchtgefahr hat die Appellationsgerichtspräsidentin erwogen, angesichts der für den Fall einer Verurteilung zu erwartenden empfindlichen Freiheitsstrafe habe der Beschwerdeführer ein erhebliches Interesse, sich der weiteren Strafverfolgung durch Flucht zu entziehen. Seine Bindungen an die Schweiz seien schwach: er sei als erwachsener Asylbewerber ins Land gekommen, spreche kaum deutsch und habe sich beruflich nicht etabliert. Zwar lebe seine italienische Ehefrau mit drei gemeinsamen Kindern in der Schweiz; er habe sich indessen von dieser getrennt und sie auch zu keinem Zeitpunkt finanziell unterstützt. Dagegen habe er eine intakte Bindung zu seiner Heimat Nigeria, wo er sich teilweise monatelang aufgehalten habe, zuletzt von November 2011 bis zu seiner Festnahme am 26. Januar 2012. Er habe gute Beziehungen zu seiner Mutter und seinen Geschwistern sowie zu seiner Freundin und ihrem gemeinsamen, 2010 geborenen Kind. Er habe regelmässig Geld nach Nigeria überwiesen, was zeige, dass er sich seiner dortigen Verwandtschaft, im Gegensatz zu seiner in der Schweiz lebenden Familie, auch finanziell verpflichtet fühle. Die Staatsanwaltschaft weist in ihrer Vernehmlassung zudem darauf hin, dass es in den Akten verschiedene Hinweise darauf gebe, dass der Beschwerdeführer in Lagos mehrere Häuser gebaut habe und dort in guten finanziellen Verhältnissen lebe. In Bezug auf die Behauptung des Beschwerdeführers, seine in der Schweiz lebende Ehefrau sei ihm "im Herzen nahe", sei darauf hinzuweisen, dass diese eine einzige Besuchsbewilligung beantragt habe, um ihm mitzuteilen, dass sie keine weiteren Briefe von ihm mehr wünsche und ihn auch nicht mehr besuchen werde, schon gar nicht mit den Kindern.
2.2.2 Der Beschwerdeführer hält dem entgegen, er sei in Kenntnis des gegen ihn hängigen Strafverfahrens freiwillig in die Schweiz eingereist und verhalte sich im Strafverfahren kooperativ. Er hänge an seiner in der Schweiz lebenden Familie und werde die Beziehung zu ihr nicht durch eine Flucht aufs Spiel setzen.
2.2.3 Aus welchem Grund der Beschwerdeführer in die Schweiz einreiste, ist nicht bekannt. Er hat sich den Behörden allerdings nicht freiwillig gestellt, sondern wurde verhaftet. Sein Verhalten im Strafverfahren wird von der Staatsanwaltschaft keineswegs als besonders kooperativ beurteilt, und er selber führt dazu aus, dass er sich den Einvernahmen der Staatsanwaltschaft aus verständlicher Frustration nach und nach verweigert habe. Wie es sich damit verhält, kann offen bleiben. Diese Einwände sprechen jedenfalls nicht gegen das Vorliegen von Fluchtgefahr, ebensowenig wie der weitere vom Beschwerdeführer vorgebrachte Umstand, dass er seiner Ehefrau am 10. Oktober 2008 einmal Fr. 5'470.-- überwiesen habe.
Die Appellationsgerichtspräsidentin hat Fluchtgefahr offensichtlich zu Recht bejaht. Es ist schlechterdings nicht ersichtlich, was den Beschwerdeführer daran hindern könnte, sich der weiteren Strafverfolgung durch Flucht nach Nigeria zu entziehen, wo er für die Schweizer Strafverfolgungsbehörden wohl nur schwer greifbar wäre. Dies umso mehr, als seine Beziehung zu seiner in der Schweiz lebenden Ehefrau zumindest gespannt ist, nachdem 2010 in Nigeria ein aussereheliches Kind von ihm zur Welt kam, und er für den Fall einer Verurteilung seine Aufenthaltsberechtigung in der Schweiz wohl ohnehin verlieren würde.
3. Besteht Fluchtgefahr, kann offen bleiben ob noch weitere besondere Haftgründe - hier Kollusionsgefahr - bestehen. Unter dem Gesichtspunkt der Verhältnismässigkeit ist die Fortführung der Haft nicht zu beanstanden, da sie (auch unter Berücksichtigung der zwischenzeitlich verfügten Haftverlängerung bis Ende 2012) noch nicht in grosse Nähe der zu erwartenden Strafe kommt, keine Anhaltspunkte dafür bestehen, dass die Strafuntersuchung nicht mit der gebotenen Beschleunigung vorangetrieben wird und mildere Ersatzmassnahmen den Beschwerdeführer nicht wirksam an einer Flucht hindern könnten. Die Beschwerde ist unbegründet.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens würde der Beschwerdeführer an sich kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er hat indessen ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt, das gutzuheissen ist. Zwar sind seine Vermögensverhältnisse undurchsichtig. Er verfügt aber offenbar in der Schweiz weder über Einkommen noch Vermögen für die Bestreitung der Verfahrens- und Vertretungskosten, und die Beschwerde war nicht von vornherein aussichtslos (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen:
2.1 Es werden keine Kosten erhoben.
2.2 Rechtsanwalt Marco Marty, wird für das bundesgerichtliche Verfahren als amtlicher Verteidiger eingesetzt und mit Fr. 2'000.-- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft, Abteilung Wirtschaftsdelikte, dem Zwangsmassnahmengericht und dem Appellationsgericht, Appellationsgerichtspräsidentin, des Kantons Basel-Stadt, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Oktober 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Störi