Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Nachdem der Beschwerdegegner einen Strafantrag gegen den Beschwerdeführer wegen Missbrauchs einer Fernmeldeanlage zurückgezogen hatte, wurde dem Verfahren mit Verfügung der ersten kantonalen Instanz vom 4. Februar 2008 keine weitere Folge gegeben. Die Verfahrenskosten der ersten Instanz wurden dem Beschwerdegegner auferlegt. Insoweit wurde die Angelegenheit mit dem Entscheid der ersten Instanz rechtskräftig erledigt (angefochtener Entscheid S. 11 Ziff. I).
Auf Appellation des Beschwerdeführers hat die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid die Parteikosten des Verfahrens vor der ersten Instanz wettgeschlagen und ihm die Kosten des Appellationsverfahrens auferlegt (angefochtener Entscheid S. 12 Ziff. II und III). Soweit der Beschwerdeführer sich vor Bundesgericht nicht mit diesen beiden Fragen befasst (vgl. Beschwerde S. 1-3), ist darauf nicht einzutreten.
Die Vorinstanz sprach dem Beschwerdeführer zu Lasten des Beschwerdegegners keinen Ersatz der Parteikosten zu, weil der Beschwerdegegner Gründe für seinen Verdacht gegen den Beschwerdeführer gehabt habe (angefochtener Entscheid S. 8). Sie sprach dem Beschwerdeführer auch keinen Parteikostenersatz aus der Staatskasse zu, weil er nebst Anwaltskosten, über die bereits rechtskräftig entschieden worden sei, nur einen untergeordneten Aufwand gehabt habe (angefochtener Entscheid S. 9). Die Kosten des Appellationsverfahrens auferlegte die Vorinstanz dem Beschwerdeführer, weil er in diesem Verfahren mit seinen Anträgen unterlegen war (angefochtener Entscheid S. 10). Der Beschwerdeführer macht geltend, für die Annahmen der Vorinstanz gebe es keine Beweise und schuld am ganzen "Schlamassel" sei ja eigentlich der Beschwerdegegner (vgl. Beschwerde S. 3/4). Mit diesen Vorbringen vermag er indessen nicht darzulegen, dass der angefochtene Entscheid gegen das Recht im Sinne von Art. 95 BGG bzw. gegen seine Grundrechte verstossen könnte. Die Beschwerde genügt insoweit den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG nicht. Darauf ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren von vornherein aussichtslos erschienen. Den finanziellen Verhältnissen des Beschwerdeführers ist durch eine herabgesetzte Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG). Dem Beschwerdegegner ist keine Entschädigung auszurichten, weil er vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juli 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn