Faits:
A. Par jugement des 6 et 16 septembre 1994, le Président du Tribunal du district de Lausanne a prononcé le divorce des époux X._ et a ratifié, pour faire partie intégrante de ce jugement, la convention sur les effets du divorce qu'ils ont conclue le 16 septembre 1993; en vertu du chiffre I de cet accord, le mari s'est reconnu débiteur de sa femme, née le 7 mars 1944, d'une rente de 2'000 fr., payable d'avance le premier de chaque mois, «dès le 1er juillet 1994 jusqu'à la fin du mois où dame X._ atteindra l'âge de l'AVS».
B. Par prononcé du 18 décembre 2007, le Juge de paix du district de Morges a levé définitivement, à concurrence de 28'000 fr. plus intérêts à 5% dès le 28 juin 2007, l'opposition formée par X._ au commandement de payer que lui a fait notifier son ex-épouse dans la poursuite n° xxxx de l'Office des poursuites de Morges-Aubonne en paiement des «[c]ontributions d'entretien des mois de mai 2006 à juin 2007».
Statuant le 12 mars 2008 sur recours du poursuivi, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud a maintenu cette décision; confirmant les motifs du premier juge et constatant que les parties n'ont pas fait référence à un âge précis, l'autorité cantonale a considéré que, aux termes du jugement de divorce, la rente était due jusqu'à ce que la poursuivante atteigne l'âge de l'AVS et que cet âge était fixé à 64 ans révolus ensuite de la révision du 7 octobre 1994 de la loi fédérale sur l'assurance-vieillesse et survivants (LAVS).
C. Contre cet arrêt, le poursuivi exerce un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire; il conclut à la réforme en ce sens que la mainlevée (recte: l'opposition) est maintenue, la requête étant rejetée, subsidiairement à l'annulation.
Des observations sur le fond n'ont pas été requises.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 134 III 115 consid. 1 p. 117 et les arrêts cités).
1.1 Le prononcé de mainlevée (définitive ou provisoire) de l'opposition peut faire l'objet d'un recours en matière civile (art. 72 al. 2 let. a LTF) lorsque la valeur litigieuse s'élève au moins à 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF; ATF 133 III 399 consid. 1.3 p. 399/400) ou, exceptionnellement et pour autant que cela soit démontré (art. 42 al. 2 LTF; cf. ATF 133 III 439 consid. 2.2.2.1 p. 442), lorsque la contestation soulève une question juridique de principe (art. 74 al. 2 let. a LTF).
En l'occurrence, la valeur litigieuse est inférieure à 30'000 fr., mais le recourant soutient que le présent litige pose une question juridique de principe.
1.2 Le législateur n'a pas donné de définition de la «question juridique de principe», qui se trouve tant dans la Constitution fédérale (art. 191 al. 2 Cst.) que dans la loi sur le Tribunal fédéral (art. 74 al. 2 let. a LTF). Il s'agit d'une notion juridique indéterminée qu'il appartient à la jurisprudence de concrétiser et qui doit être interprétée d'une manière très restrictive (ATF 134 III 115 consid. 1.2 p. 117). Cette exigence implique notamment qu'il s'agisse d'une question juridique qui relève de la compétence du Tribunal fédéral, à savoir qui porte sur l'interprétation d'une norme dont la violation constitue un motif de recours au Tribunal fédéral (Message concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 p. 4000 ss, spéc. 4106, Rudin, Basler Kommentar, BGG, n. 38 s. ad art. 74 LTF).
En l'espèce, le litige porte sur le moment à partir duquel le recourant est libéré du paiement d'une rente en faveur de l'intimée. La solution dépend du sens et de la portée de la clause de la convention sur les effets du divorce, ratifiée pour valoir jugement, aux termes de laquelle cette prestation est due «jusqu'à la fin du mois où dame X._ atteindra l'âge de l'AVS». Il ne s'agit donc pas de l'interprétation d'une norme juridique dont la violation constituerait un motif de recours au Tribunal fédéral. Faute d'une question juridique de principe, le recours en matière civile n'est pas ouvert, de sorte qu'il y a lieu d'examiner la recevabilité du recours constitutionnel subsidiaire.
1.3 Le recours s'en prend à une décision rendue par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 al. 1 LTF, auquel renvoie l'art. 114 LTF), qui met fin à la procédure de mainlevée d'opposition, c'est-à-dire une décision finale (art. 90 LTF, auquel renvoie l'art. 117 LTF; ATF 133 III 399 consid. 1.4 p. 400). Le recourant a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt juridique à la modification de la décision attaquée (art. 115 LTF). Enfin, le recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF par renvoi de l'art. 117 LTF). Le recours constitutionnel subsidiaire est ainsi recevable.
1.4 Le recours constitutionnel ne peut être formé que pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF). Dans ce cadre, le recourant doit, comme sous l'empire de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, satisfaire au principe d'allégation («Rügeprinzip»; ATF 133 III 638 consid. 2 p. 639); il doit indiquer précisément quelle disposition constitutionnelle a été violée et démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste cette violation; le Tribunal fédéral n'examine en effet de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés (art. 106 al. 2 LTF, par renvoi de l'art. 117 LTF), à savoir s'ils ont été expressément soulevés, et exposés d'une façon claire et détaillée (ATF 133 III 439 consid. 3.2 p. 444).
2. 2.1 Le recourant fait tout d'abord valoir que la décision attaquée viole l'interdiction de l'arbitraire et le droit d'être entendu; à cet égard, il soutient que l'autorité cantonale ne pouvait retenir qu'il avait été conseillé lors du divorce par un mandataire professionnel et avait eu connaissance des débats parlementaires au sujet de l'élévation de l'âge de la retraite des femmes, car cela ne ressort pas des pièces du dossier.
Toutefois, que l'intéressé ait été assisté ou non au moment du divorce, ou qu'il ait eu ou non connaissance des débats parlementaires sur l'âge de la retraite des femmes n'est pas décisif pour le sort de la cause. Le prononcé de mainlevée se fonde, en effet, sur l'existence et la teneur d'un jugement exécutoire, et non sur les circonstances personnelles à l'une des parties lors de la conclusion de la convention sur les effets accessoires. Il s'ensuit que ce grief n'est pas pertinent.
2.2 Le recourant invoque aussi les moyens qu'il a exposés pour tenter d'établir que la décision attaquée pose une question de principe.
A supposer qu'un tel renvoi soit suffisant au regard du principe d'allégation (cf. supra, consid. 1.4), force est de constater que ces moyens ne concernent pas une «violation de droits constitutionnels», seul grief admissible dans un recours constitutionnel subsidiaire (art. 116 LTF), mais l'interprétation de diverses dispositions légales. Le recours est par conséquent irrecevable sur ce point.
2.3 Le recourant soulève enfin, à l'appui du recours constitutionnel, les moyens développés dans son recours en matière civile; il prétend que l'autorité cantonale a appliqué arbitrairement l'art. 81 LP en accordant la mainlevée définitive, alors que la quotité de la créance en poursuite ne pouvait pas être déterminée avec précision.
Ce grief apparaît infondé, car le jugement invoqué par l'intimée fixe un critère clair pour l'expiration de la rente litigieuse. Comme celle-ci est due «jusqu'à la fin du mois où dame X._ atteindra l'âge de l'AVS», le juge de la mainlevée pouvait aisément déterminer la date à laquelle devait prendre fin le service de la contribution alimentaire. Vu la teneur de l'art. 21 al. 1 let. b LAVS, il n'est pas arbitraire de retenir que la rente est due jusqu'à ce que l'intimée ait atteint l'âge de 64 ans révolus.
Quant au grief de violation de l'art. 27 al. 2 CC, il n'est pas recevable dans le cadre du recours constitutionnel subsidiaire, puisqu'il ne porte pas sur la violation d'un droit constitutionnel (art. 116 LTF).
3. En conclusion, le recours en matière civile doit être déclaré irrecevable et le recours constitutionnel subsidiaire rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais du recourant (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre sur le fond et s'est opposée à tort à l'octroi de l'effet suspensif.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière civile est irrecevable.
2. Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Il n'est pas alloué de dépens à l'intimée.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office des poursuites de Morges-Aubonne.
Lausanne, le 20 mai 2008
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Raselli Braconi