Considérant en fait et en droit:
1.
1.1. X._, ressortissant angolais né en 1986 à Vevey, a obtenu le 23 juillet 1991 une autorisation de séjour sur la base de l'art. 13 let. f de l'ancienne ordonnance fédérale du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (aOLE; RO 1986 1791); cette autorisation a, par la suite, été régulièrement renouvelée.
X._ n'a pas de formation professionnelle et ses espoirs placés dans une carrière de footballeur ont été déçus puisqu'il n'a été engagé qu'en qualité de joueur-amateur avec, au mieux, une rémunération mensuelle de 1'500 fr.
Entre 1997 et 2010, X._ a été condamné à sept reprises à des peines allant d'une demi-journée d'arrêts scolaires à 60 jours-amende pour des délits concernant des infractions variées, telles que faux dans les certificats, lésions corporelles simples, dommages à la propriété et recel, vol d'usage et mise en circulation de fausse monnaie.
A trois reprises, entre 2005 et 2009, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) a refusé de transformer l'autorisation de séjour de X._ en autorisation d'établissement, compte tenu des prestations financières des services sociaux que l'intéressé percevait, puis de ses condamnations pénales; dans le cadre de ces demandes, X._ a produit un contrat de joueur, pratiquement sans rémunération autre que des défrayements, puis un contrat de travail à 60% en qualité d'aide d'atelier dans une tôlerie, qui ne durera que quelques mois. Le 3 novembre, il a conclu un contrat de travail en qualité de délégué commercial auprès d'une société anonyme active dans le domaine du sport (société dissoute à la fin 2010).
Le 17 juillet 2010, X._ a été placé en détention provisoire; le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'est vaudois l'a condamné, le 22 novembre 2011, à une peine privative de liberté de quatre ans, sous déduction de 202 jours de détention provisoire, pour tentative de contrainte, actes d'ordre sexuels avec un enfant, contrainte sexuelle, tentative de contrainte sexuelle, viol, infraction et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants; il a ordonné la mise en détention immédiate de l'intéressé qui purge actuellement encore sa peine dont la fin a été fixée au 15 juillet 2015; X._ a, au surplus, été reconnu débiteur de sa victime, une adolescente de quinze ans au moments des faits, d'un montant de 30'000 fr. à titre d'indemnité pour tort moral. Le jugement fait état d'un rapport d'expertise psychiatrique qui pose le diagnostic de psychose, soit un trouble mental grave qui conserve la conscience mais altère la volonté dans une mesure moyenne. Le 13 février 2012, le Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel de X._.
1.2. La décision du 17 décembre 2012 du Service de la population a été confirmée par la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) le 17 juin 2013 qui a jugé que la peine privative de liberté de quatre ans permettait de révoquer l'autorisation de séjour de l'intéressé et que l'intérêt public à l'éloignement du recourant l'emportait sur son intérêt privé à poursuivre son séjour en Suisse, bien que celui-ci soit né en Suisse; l'art. 8 CEDH ne lui était pas applicable.
1.3. X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, principalement, d'annuler l'arrêt du 17 juin 2013 du Tribunal cantonal et de renvoyer la cause à l'autorité cantonale de dernière instance pour une nouvelle décision dans le sens des considérants, subsidiairement, de réformer ledit arrêt en ce sens que la décision du 17 décembre 2012 du Service de la population est annulée et l'autorisation de séjour prolongée. Il requiert par ailleurs l'assistance judiciaire.
Le Service de la population a renoncé à se déterminer. Le Tribunal cantonal s'en remet à l'appréciation de la Cour de céans quant à la recevabilité et conclut, de même que l'Office fédéral des migrations, au rejet du recours sur le fond.
2.
2.1. L'art. 89 al. 1 LTF fait dépendre la qualité pour former un recours en matière de droit public, entre autres conditions, de l'existence d'un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (let. c). Cet intérêt doit en principe être encore actuel lors du prononcé de l'arrêt du Tribunal fédéral (cf. ATF 135 I 79 consid. 1.1 p. 81). Lorsque le recours a pour objet une décision confirmant la révocation d'une autorisation de séjour qui a expiré dans l'intervalle, le recourant n'a plus un tel intérêt. Selon une pratique constante, le Tribunal fédéral entre toutefois en matière, si la décision attaquée se prononce aussi sur le renouvellement de ladite autorisation.
2.2. Selon l'art. 70 al. 1 OASA, si un étranger est, notamment, en détention préventive ou placé dans un établissement pénitentiaire, l'autorisation qu'il a possédée jusqu'alors demeure valable jusqu'à sa libération.
En l'espèce, le recours a pour objet une décision confirmant la révocation de l'autorisation de séjour de l'intéressé. Cette autorisation était valable jusqu'au 14 septembre 2011. Le recourant a été placé en détention provisoire le 17 juillet 2010, puis libéré en date du 3 février 2011. Il n'a été remis en prison que le 22 novembre 2011, lorsque le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'est vaudois a rendu son jugement qui condamnait le prévenu à une peine privative de liberté de quatre ans.
Au regard des éléments susmentionnés, on constate que lors de l'échéance de son autorisation de séjour le 14 septembre 2011, le recourant était en liberté; il ne se trouvait en effet plus en détention provisoire et n'avait pas encore été réincarcéré, le jugement ordonnant la mise en détention immédiate ne datant que du 22 novembre 2011. Dès lors, l'art. 70 OASA ne s'applique pas et le recourant n'a plus de titre de séjour valable depuis le 14 septembre 2011.
Le présent cas a cependant ceci de particulier que, dans sa décision du 17 décembre 2012, le Service de la population s'est prononcé sur la révocation de l'autorisation en cause alors qu'il aurait dû traiter du renouvellement de celle-ci. Le Tribunal cantonal ne s'étant pas non plus prononcé sur le renouvellement du titre de séjour du recourant, le Tribunal fédéral ne devrait pas examiner la présente cause (cf. consid. 2.1). On ne saurait toutefois faire subir au recourant les conséquences de l'erreur des autorités précédentes; compte tenu de ces circonstances particulières, le Tribunal fédéral ne déclarera pas le recours irrecevable pour ce motif.
2.3. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
2.3.1. En cas de recours devant le Tribunal fédéral, il incombe à la personne concernée de démontrer qu'elle a un droit potentiel à une autorisation de séjour, étayé par une motivation soutenable, ce qui permet au recours d'échapper à la clause d'irrecevabilité de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF (ATF 136 II 177 consid. 1.1 p. 179).
En l'espèce, le recourant ne procède pas à une telle démonstration. En ce qui concerne la recevabilité, celui-ci se contente d'indiquer que, étant particulièrement atteint par la décision attaquée, il a indubitablement la qualité pour recourir contre la décision révoquant son autorisation de séjour. Au fond, les griefs ne portent que sur la révocation de l'autorisation de séjour, plus précisément sur la proportionnalité de cette mesure; on ne peut déduire de l'argumentation qu'il aurait un droit à un titre de séjour. En conséquence, l'intéressé n'ayant pas démontré qu'il avait un droit à une autorisation de séjour, le recours est irrecevable.
2.3.2. Même si le Tribunal fédéral faisait abstraction de ce vice en considérant qu'il a été induit par le Tribunal cantonal qui se prononce à tort sur la révocation de l'autorisation et non pas sur son renouvellement, il en irait de même.
En effet, compte tenu de la situation du recourant décrite dans la partie "Faits" ci-dessus, celui-ci ne peut manifestement déduire aucun droit à une autorisation de séjour du droit fédéral.
Il ne peut pas davantage en tirer du droit international (art. 8 CEDH, qu'au demeurant le recourant n'invoque pas), ni sous l'angle de la protection de la vie familiale ni sous celui de la protection de la vie privée: il est âgé de plus de 18 ans et, même s'il souffre de psychose, il n'est pas dépendant de sa mère, ce trouble ne l'empêchant notamment pas de travailler et de mener une vie normale. En outre, bien qu'il ait passé toute sa vie dans notre pays où se trouvent sa mère et ses deux soeurs, l'intéressé n'a pas développé des liens sociaux et professionnels particulièrement intenses (cf. ATF 130 II 281 consid. 3.2.1; arrêt 2C_860/2013 du 18 octobre 2013 consid. 4.1). En conséquence, le recours tomberait sous le coup de la clause d'irrecevabilité de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF.
3.
Bien que n'ayant pas une position juridique protégée qui lui conférerait la qualité pour agir au fond par la voie du recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 et 115 let. b LTF; ATF 133 I 185), le recourant pourrait se plaindre par cette voie d'une éventuelle violation de ses droits de partie (cf. ATF 133 I 185 consid. 6 p. 198 ss; 129 I 217 consid. 1.4 p. 222), ce qu'il ne fait pas.
4.
Au regard de ce qui précède, le recours est irrecevable.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires. (cf. art. 66 al. 1 LTF). Le recours se révélant d'emblée dénué de chances de succès (ATF 135 I 1 consid. 7.1 p. 2), l'intéressé ne saurait bénéficier de l'assistance judiciaire qu'il a sollicitée (cf. art. 64 LTF). Les frais seront toutefois fixés en tenant compte de sa situation financière (cf. art. 65 al. 2 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF).
par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 700.- fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 7 février 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Jolidon