Faits:
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A. A._, né en 1962, a été victime d'un malaise, le 26 juin 2000. Transporté au service des urgences de l'Hôpital X._, les médecins ont diagnostiqué des lésions ischémiques corticales temporale et pariéto-occipitale des deux côtés, du noyau caudé et lenticulaire, ainsi que du locus niger des deux côtés, de type encéphalopathie post-anoxique. A._ était dans un coma de Glasgow III (cf. rapport de la Clinique de rééducation de l'Hôpital X._, du 13 septembre 2000).
Par décision du 14 septembre 2001, l'Office cantonal AI de Genève (ci-après: l'OCAI) a octroyé une rente entière simple à A._ dès le 1er juin 2001 et lui a refusé une rente complémentaire pour son épouse. L'OCAI a estimé que l'assuré souffrait d'une invalidité de longue durée, ce qui faisait naître le droit à la rente après un délai de carence d'une année, soit au plus tôt le 26 juin 2001. Quant à la rente complémentaire pour conjoint, ses conditions d'octroi n'étaient pas réunies dans la mesure où l'assuré n'exerçait pas d'activité lucrative immédiatement avant la survenance de l'incapacité de travail.
Par décision du 14 septembre 2001, l'Office cantonal AI de Genève (ci-après: l'OCAI) a octroyé une rente entière simple à A._ dès le 1er juin 2001 et lui a refusé une rente complémentaire pour son épouse. L'OCAI a estimé que l'assuré souffrait d'une invalidité de longue durée, ce qui faisait naître le droit à la rente après un délai de carence d'une année, soit au plus tôt le 26 juin 2001. Quant à la rente complémentaire pour conjoint, ses conditions d'octroi n'étaient pas réunies dans la mesure où l'assuré n'exerçait pas d'activité lucrative immédiatement avant la survenance de l'incapacité de travail.
B. A._ a recouru contre cette décision devant la Commission cantonale de recours en matière d'AVS/AI (depuis le 1er août 2003, en matière d'assurances sociales: Tribunal cantonal des assurances sociales) en demandant que le droit à la rente lui soit reconnu dès le 26 juin 2000 et qu'une rente complémentaire lui soit octroyée pour son épouse.
Par jugement du 24 mars 2005, la juridiction cantonale a admis le recours, faisant entièrement droit aux conclusions.
Par jugement du 24 mars 2005, la juridiction cantonale a admis le recours, faisant entièrement droit aux conclusions.
C. L'OCAI interjette recours de droit administratif, en concluant à l'annulation du jugement et à la confirmation de sa décision du 14 septembre 2001.
L'intimé conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales préavise favorablement l'admission du recours.
L'intimé conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales préavise favorablement l'admission du recours.
D. En date du 27 juin 2005, A._ est décédé. Ses héritiers ont informé le Tribunal fédéral des assurances qu'ils entendaient poursuivre la procédure. A cette fin, ils ont donné procuration à Me Monique Stoller Füllemann pour les représenter en instance fédérale.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte, d'une part, sur le moment de la naissance du droit à la rente et, d'autre part, sur le droit à une rente complémentaire pour l'épouse.
1. Le litige porte, d'une part, sur le moment de la naissance du droit à la rente et, d'autre part, sur le droit à une rente complémentaire pour l'épouse.
2. La juridiction cantonale a présenté de manière exacte et complète les règles légales et la jurisprudence applicables en l'espèce, de sorte qu'il convient d'y renvoyer. On précisera cependant que la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, entrée en vigueur le 1er janvier 2003, n'est pas applicable en l'espèce, le juge des assurances sociales n'ayant pas à tenir compte des modifications du droit ou de l'état de fait survenues après que la décision administrative litigieuse a été rendue (ATF 127 V 467 consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
2. La juridiction cantonale a présenté de manière exacte et complète les règles légales et la jurisprudence applicables en l'espèce, de sorte qu'il convient d'y renvoyer. On précisera cependant que la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, entrée en vigueur le 1er janvier 2003, n'est pas applicable en l'espèce, le juge des assurances sociales n'ayant pas à tenir compte des modifications du droit ou de l'état de fait survenues après que la décision administrative litigieuse a été rendue (ATF 127 V 467 consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
3. 3.1 La juridiction cantonale a fondé son jugement sur les rapports médicaux du professeur S._ et de la doctoresse L._ (respectivement médecin-chef de service et cheffe de clinique du Département des neurosciences de l'Hôpital X._), du 27 mars 2002, ainsi que sur celui du docteur V._ (médecin associé, responsable de la réadaptation au Département médical de l'Hôpital X._), du 28 mars 2002, desquels il ressort qu'il était d'emblée très vraisemblable que A._ ne recouvrerait jamais de réelle motricité, ni l'usage de la parole, ni une quelconque capacité de gain. L'autorité cantonale a fait sienne l'appréciation des médecins de l'Hôpital X._ en retenant que l'évolution favorable à laquelle ils ont fait allusion dans le rapport médical du 13 septembre 2000, ne concernait qu'une amélioration très modeste de la qualité de vie du patient.
L'OCAI a estimé que l'état de santé de A._ progressait lentement aux dires mêmes des médecins traitants et que, dans ces conditions, il était impossible d'admettre une incapacité de gain durable au sens de l'art. 29 al. 1 let. a LAI.
3.2 L'importance d'un traumatisme crânien est déterminée d'une façon générale par un pointage sur l'échelle de coma Glasgow. Sur cette échelle, le patient est évalué en fonction de différentes réactions, telles l'ouverture des yeux, la réponse verbale et la réactivité motrice. Chaque type de réactions fait l'objet d'une cotation, dont les points sont additionnés. Le résultat le plus mauvais est 3 et le meilleur 15. Chez les patients qui ont un score de 3 ou 4, le risque de mourir ou de rester dans un état végétatif est de 85 % (Harrison, Principes de médecine interne, traduction française de la 15ème édition américaine, Paris 2002, p. 2440). De plus, l'absence bilatérale des potentiels corticaux (avec préservation des potentiels plus caudaux) est prédiction de décès ou d'état végétatif chez plus de 90 % des patients (Harrison, op. cit., p. 2441).
3.3 L'existence d'une incapacité de gain durable (art. 29 al. 1 let. a LAI) doit être admise lorsque l'atteinte à la santé est largement stabilisée et essentiellement irréversible et qu'elle affectera, selon toute vraisemblance, durablement la capacité de gain de l'assuré dans une mesure suffisamment grave pour justifier l'octroi d'une rente (art. 29 RAI). Une atteinte originellement labile peut être considérée comme relativement stabilisée seulement lorsque son caractère a clairement évolué de manière que l'on puisse prévoir que pratiquement aucun changement notable n'interviendra dans un avenir prévisible (ATF 119 V 102 consid. 4a et les références; VSI 1999 p. 81 consid. 1a).
3.4 En l'espèce, A._ est arrivé aux urgences de l'Hôpital X._ en état de Glasgow III et les médecins ont diagnostiqué des lésions ischémiques corticales temporale et pariéto-occipitale des deux côtés, du noyau caudé et lenticulaire ainsi que du locus niger des deux côtés. Si l'on se fonde sur l'appréciation de l'importance des traumatismes crâniens, on doit constater que le risque pour A._ de rester dans un état végétatif était supérieur à 90 %. Il y a dès lors lieu d'admettre, au degré de la vraisemblance prépondérante, que l'atteinte à la santé était irréversible et qu'elle affecterait durablement la capacité de gain de A._. Ces lésions étant originellement labiles, il faut déterminer à partir de quand elles étaient largement stabilisées. Dans son rapport du 28 mars 2002, le docteur V._ a estimé que «l'importance de l'atteinte ne laissait, à trois mois déjà, que peu de doutes quant à une évolution négative», ce qui signifie que l'état de santé du patient ne subirait plus de changement notable. Cette manière de voir n'est pas contredite par l'avis du docteur I._, médecin-conseil de l'AI, qui ne se fonde que sur des considérations générales concernant l'évolution des troubles neurologiques d'origine cérébrale (cf. note du 28 janvier 2002).
Il y a dès lors lieu d'admettre que les conditions d'application de l'art. 29 al. 1 let. a LAI sont données et qu'en conséquence, A._ avait droit à une rente d'invalidité dès le mois d'octobre 2000, soit à l'échéance du délai de trois mois indiqué par le docteur V._.
Le recours de l'OCAI doit donc être partiellement admis sur ce point et la naissance du droit à la rente doit être fixée au 1er octobre 2000.
Le recours de l'OCAI doit donc être partiellement admis sur ce point et la naissance du droit à la rente doit être fixée au 1er octobre 2000.
4. 4.1 Selon l'art. 34 al. 1 LAI (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, applicable en l'espèce), les personnes mariées qui peuvent prétendre une rente ont droit, si elles exerçaient une activité lucrative immédiatement avant la survenance de l'incapacité de travail, à une rente complémentaire pour leur conjoint. Se fondant sur la délégation de compétence de l'art. 34 al. 2 LAI, le Conseil fédéral a édicté l'art. 30 RAI, qui, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2003, applicable en l'espèce, prévoit que sont assimilées aux personnes exerçant une activité lucrative: a) les personnes au chômage qui sont au bénéfice de prestations de l'assurance-chômage; b) les personnes qui, après avoir cessé leur activité lucrative suite à une maladie ou à un accident, sont au bénéfice d'un revenu de substitution sous forme d'indemnités journalières.
Le Tribunal fédéral des assurances a jugé que le Conseil fédéral n'avait pas outrepassé les compétences que le législateur lui avait données dans le cadre de l'art. 34 al. 2 LAI, lorsqu'il a édicté l'art. 30 RAI. De plus, cette dernière disposition n'est contraire ni à la constitution ni à la loi (SVR 2005 IV no 9 p. 41 consid. 4.2 et sv.).
Les termes de l'art. 30 let. a RAI sont clairs. Sont visés les chômeurs qui touchent des prestations de l'assurance-chômage fédérale. Ne sont pas inclus dans cette catégorie les personnes qui touchent des indemnités journalières provenant d'une aide aux chômeurs ou de l'aide sociale (SVR 2005 IV no 9 p. 41 consid. 4.2). Le but de la rente complémentaire telle que prévue par l'art. 34 al. 1 LAI, vise à compenser la perte d'un élément du revenu effectivement réalisé immédiatement avant la survenance de l'incapacité de travail et destiné à l'entretien de la famille mais pas la perte d'un salaire à réaliser éventuellement à l'avenir (arrêt K. du 13 juillet 2004, I 234/03 consid. 4.1).
4.2 Est litigieuse la question de savoir si A._, qui a abandonné volontairement une activité lucrative en automne 1999 pour prendre une année sabbatique et qui, après un voyage à l'étranger et la réfection d'un appartement, a recommencé à chercher du travail au printemps 2000, sans s'inscrire au chômage - car le fait d'être chômeur était mal vu dans le domaine bancaire où il souhaitait retrouver du travail -, a droit à une rente complémentaire pour son épouse.
4.3 La juridiction cantonale a retenu que la volonté du législateur clairement exprimée postule que l'on reconnaisse à A._ le droit à une telle rente, car il avait toujours soutenu financièrement son épouse en travaillant et qu'au moment où l'incapacité de travail est survenue, il avait déjà décidé de reprendre une activité lucrative. Cette volonté s'étant d'ailleurs manifestée par des recherches d'emploi et de prise de contacts avec des chasseurs de têtes. Le fait qu'il n'ait pas touché d'indemnités de l'assurance-chômage pour des raisons qui lui étaient propres, alors qu'il en remplissait toutes les conditions, ne change rien au droit qu'il avait de percevoir une rente complémentaire.
4.4 L'OCAI s'oppose au versement car il estime que l'autorité cantonale a fait une interprétation trop extensive de l'art. 30 RAI. Pour le recourant, le droit à une rente complémentaire ne naît que si l'assuré obtient des revenus de substitution, qui peuvent être assimilés au produit d'une activité lucrative. Comme A._ n'avait aucun revenu avant le survenance de son invalidité, il ne remplit pas ces conditions. L'Office fédéral des assurances sociales s'est rallié à l'argumentation du recourant.
4.5 En l'espèce, il ressort de l'état de fait incontesté que A._ n'avait réalisé aucun salaire depuis l'automne 1999 lorsqu'il s'est retrouvé dans l'incapacité de travailler. Le seul fait qu'il ait cherché du travail ne permet pas de considérer qu'il peut se prévaloir de l'art. 34 al. 1 LAI. L'argument consistant à dire qu'il était dans une situation analogue à celle envisagée par l'art. 30 let. a RAI parce qu'il remplissait toutes les conditions d'octroi des prestations de l'assurance-chômage mais qu'il y avait volontairement renoncé, n'est pas recevable car il contrevient au texte même de cette disposition, qui prévoit que les bénéficiaires doivent percevoir les prestations de l'assurance-chômage. De plus, si l'on se réfère au but de la rente complémentaire tel que défini par la jurisprudence (cf. arrêt K. du 13 juillet 2004, déjà cité), il apparaît clairement qu'elle est destinée à compenser la perte d'un revenu effectivement réalisé au moyen d'une activité lucrative et non la perte d'un revenu à réaliser par le biais d'une activité à venir.
Ainsi, dans la mesure où A._ ne touchait ni revenu ni prestations de l'assurance-chômage au moment de la survenance de l'invalidité, il n'a aucun droit à une rente complémentaire pour son épouse.
Dès lors, le recours de l'OCAI doit être admis sur ce point.
Dès lors, le recours de l'OCAI doit être admis sur ce point.
5. Le recours étant partiellement admis, les héritiers de A._ ont droit à une indemnité de dépens réduite.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est partiellement admis. Le jugement du Tribunal des assurances sociales, du 24 mars 2005, et la décision de l'OCAI, du 14 septembre 2001, sont modifiés en ce sens que A._ n'a pas droit à une rente complémentaire pour son épouse et que le droit à la rente de l'assurance-invalidité prend naissance le 1er octobre 2000.
1. Le recours est partiellement admis. Le jugement du Tribunal des assurances sociales, du 24 mars 2005, et la décision de l'OCAI, du 14 septembre 2001, sont modifiés en ce sens que A._ n'a pas droit à une rente complémentaire pour son épouse et que le droit à la rente de l'assurance-invalidité prend naissance le 1er octobre 2000.
2. Le recours est rejeté pour le surplus.
2. Le recours est rejeté pour le surplus.
3. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Il n'est pas perçu de frais de justice.
4. L'OCAI versera aux héritiers de A._ la somme de 1'500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. L'OCAI versera aux héritiers de A._ la somme de 1'500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
5. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 5 décembre 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
p. le Président de la IVe Chambre: La Greffière: