Erwägungen:
1. Die Regionale Staatsanwaltschaft Berner Jura-Seeland nahm mit Verfügung vom 17. Februar 2012 das Verfahren gegen Y._ wegen falscher Anschuldigung, Verleumdung und Beschimpfung nicht an die Hand. Gegen die Nichtanhandnahmeverfügung erhob X._ Beschwerde, welche die Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Bern mit Beschluss vom 28. März 2012 abwies, soweit sie darauf eintrat. Neben den Kosten für das Beschwerdeverfahren auferlegte sie dem Beschwerdeführer eine Ordnungsbusse von Fr. 200.--. Zur Begründung führte die Beschwerdekammer zusammenfassend aus, dass das erteilte Hausverbot nicht geeignet sei, den Ruf des Beschwerdeführers zu schädigen. Der Tatbestand der falschen Anschuldigung falle von vornherein ausser Betracht, da sich nirgends ergebe, dass der Beschwerdeführer einer Straftat bezichtigt worden sei. Der Beschwerdeführer lege ausserdem nicht dar, inwiefern die Einvernahme des von ihm erwähnten, nicht näher bezeichneten Zeugen geeignet sein soll, die Aktenlage in strafrechtlich relevanter Hinsicht zu verändern. Bereits in einem früheren Verfahren sei der Beschwerdeführer darauf aufmerksam gemacht worden, dass Beleidigungen künftig mit einer Ordnungsbusse geahndet werden. Bezeichnungen für die Bieler Behörden wie "verlogenes, voreingenommenes und hinterhältiges Saupack" würden den Anstand verletzen und seien wie angedroht zu ahnden.
2. X._ führt mit Eingabe vom 5. April 2012 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Bern. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
Der Beschwerdeführer, der keinen zulässigen Beschwerdegrund nennt, setzt sich mit der Begründung des angefochtenen Beschlusses nicht auseinander. Aus seinen Ausführungen ergibt sich nicht, inwiefern die Begründung des angefochtenen Beschlusses bzw. der Beschluss selber im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen nicht, weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Generalstaatsanwaltschaft, der Regionalen Staatsanwaltschaft Berner Jura-Seeland und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. April 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli