Erwägungen:
Mit Urteil des Einzelrichters vom 23. Februar 2009 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Bern auf eine Beschwerde von X._ betreffend Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung und Wegweisung nicht ein, weil innert Frist keine formgültige Beschwerdebegründung eingereicht worden sei. X._ gelangte am 12. März 2009 ans Bundesgericht und erklärte, Beschwerde führen zu wollen. Aufforderungsgemäss reichte er nachträglich das anzufechtende Urteil ein.
Rechtsschriften haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Die Begründung muss sachbezogen sein; wird ein Nichteintretensentscheid angefochten, hat sich der Beschwerdeführer mit den von der Vorinstanz angeführten Nichteintretensgründen zu befassen. Der Eingabe vom 12. März 2009 lässt sich nichts entnehmen, was Bezug zum vom Verwaltungsgericht geltend gemachten Nichteintretensgrund hätte. Vielmehr äussert sich der Beschwerdeführer - rudimentär - ausschliesslich zur materiellen Rechtsfrage (Bewilligungsverweigerung), und auch dies nur in einer Weise, die das Verwaltungsgericht für die kantonale Beschwerde in der Sache selbst nachvollziehbar als ungenügend gewertet hat.
Auf die Beschwerde ist mithin gestützt auf Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG im vereinfachten Verfahren nicht einzutreten. Diesem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Einwohnergemeinde Bern, der Polizei- und Militärdirektion und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. März 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Feller