Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Das Kantonsgericht von Graubünden verurteilte den Beschwerdeführer am 23. Januar 2013 wegen einfacher Körperverletzung und Tätlichkeit zu einer Busse von Fr. 1'500.-- bzw. einer Ersatzfreiheitsstrafe von zehn Tagen. Vor Bundesgericht beantragt er sinngemäss einen Freispruch. Er bemängelt die Beweiswürdigung der Vorinstanz.
Die Beweiswürdigung kann vor Bundesgericht gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV ist. Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint, genügt nicht (BGE 137 I 1 E. 2.4). Die angebliche Willkür ist in der Beschwerde präzise zu rügen, und die Rüge ist zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG). Kritik, wie sie vor einer Instanz mit voller Kognition vorgebracht werden kann, genügt nicht.
Die Beschwerde genügt den Anforderungen nicht. Die Vorinstanz stellt fest, die Aussagen des Geschädigten seien stets schlüssig, nachvollziehbar und gleich gewesen (angefochtener Entscheid S. 16). Der Beschwerdeführer macht geltend, das Gericht habe offenbar nicht alle Rapporte durchgelesen. Aus welchen Rapporten sich ergeben soll, dass auf die Aussagen des Geschädigten nicht hätte abgestellt werden dürfen, sagt der Beschwerdeführer nicht.
Der Beschwerdeführer führt aus, jeder Arzt könne beweisen, dass das Gutachten der Klinik A._ nicht der Wahrheit entspreche. Welche Punkte des Gutachtens falsch sein sollen, ist der Eingabe nicht zu entnehmen.
Auf die Beschwerde ist mangels einer hinreichenden Begründung im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Angesichts der persönlichen Lage des Beschwerdeführers (vgl. angefochtenen Entscheid S. 2 lit. A und act. 7) kann ausnahmsweise auf eine Kostenauflage verzichtet werden. Damit ist das nachträglich sinngemäss gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. März 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Monn