Vu:
le jugement du 13 décembre 2012 que le Tribunal administratif fédéral, Cour III, a rendu dans la cause opposant P._ à l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger,
le recours que P._ a déposé le 4 février 2013 (timbre postal) contre ce jugement,
considérant:
que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
qu'en l'occurrence, le recours ne contient pas de conclusions, ou des conclusions insuffisantes dans la mesure où son auteur déclare simplement contester le jugement du 13 décembre 2012,
qu'en outre, l'on ne peut pas en déduire en quoi les constatations des premiers juges seraient manifestement inexactes, au sens de l'art. 97 al. 1 LTF, ni en quoi l'acte attaqué serait contraire au droit,
que par ailleurs, les avis médicaux que le recourant verse au dossier concernant la détérioration actuelle de son état de santé (certificats des docteurs L._ du 21 novembre 2012, E._ du 12 décembre 2012, D._ du 28 janvier 2013, et R._ du 30 janvier 2013), ne lui sont d'aucun secours à ce stade de la procédure, car de jurisprudence constante, le juge des assurances sociales apprécie la légalité de la décision administrative d'après l'état de fait existant au moment où elle a été rendue (ATF 131 V 242 consid. 2.1 p. 243, 121 V 362 consid. 1b p. 366), soit en l'occurrence le 17 mai 2011,
que, partant, le recours ne répond pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, si bien qu'il doit, pour ce motif, être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. b LTF,
qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires,
par ces motifs, le Juge unique prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 19 février 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: Meyer
Le Greffier: Berthoud