Faits:
A. Y._ SA - précédemment: Y._ Sàrl -, inscrite au registre du commerce de A._, est une société ayant pour but l'achat, la vente, l'importation, l'exportation, la consignation et la location de véhicules automobiles, de motos et accessoires, ainsi que les travaux de mécanique, de carrosserie et de pièces détachées; B._ est son administrateur unique avec signature individuelle.
Y._ SA a conclu un contrat d'assurance, prenant effet le 5 février 2001, avec Assurances X._ à C._ (ci-après: l'assureur) ayant pour objet le véhicule portant les plaques professionnelles et d'essais ***. Selon une police modifiée entrant en vigueur le 1er janvier 2006, il s'agit d'une assurance "casco- complet", couvrant notamment les dommages causés par incendie, à savoir ceux provoqués par le feu, un court-circuit, une explosion, la foudre, de même que les dommages subis par le véhicule lors des opérations d'extinction (art. 50 ch. 1 et art. 51 ch. 2 CGA). L'assureur s'est obligé à payer les frais de réparation du véhicule jusqu'à concurrence maximum de sa valeur selon le prix du marché au moment du sinistre (art. 53 let. A CGA). En cas de litige, l'assuré a le choix entre le for ordinaire ou celui du lieu de son domicile ou de son siège en Suisse (art. 19 CGA).
Le 13 juin 2005, Y._ SA a acquis un véhicule d'occasion de marque Honda NSX - dont la première mise en circulation remontait au 21 mars 1991 - pour le prix de 31'000 fr.
Le 7 août 2006, ce véhicule, muni des plaques ***, a été détruit par un incendie, alors qu'il était stationné sur le territoire de la commune de D._ dans le département de J._ (France).
Selon les déclarations de B._ et de son ami E._, adjudant de gendarmerie auprès de l'unité de D._, l'incendie s'est produit dans les circonstances suivantes.
B._ et E._ avaient projeté d'aller cueillir des champignons. Parti de Genève au volant de la voiture Honda, B._ s'est rendu auprès de son ami en France voisine. Celui-ci, se sentant fatigué, a renoncé à accompagner B._, qui s'est alors rendu seul, avec la voiture Honda, au lieu-dit "F._" sur la commune de D._. Il l'a garée en bordure de chemin et a entamé une marche de trois heures. A son retour, il a constaté que le véhicule était gravement endommagé et il s'est aperçu que l'habitacle et les vitres étaient noircis par la fumée, que le volant était collant et que le plafond comportait des gouttelettes comme s'il avait fondu. B._ est retourné à pied au domicile de E._ et ils ont appelé le garage G._ à H._ pour qu'il vienne chercher le véhicule. Ils sont ensuite remontés en voiture au lieu du sinistre. Lorsqu'ils sont arrivés, le véhicule était en feu, la carcasse était encore entière et les flammes sortaient du pare-brise et des vitres. Ils sont redescendus chez E._ pour avertir les pompiers. Quand ils sont revenus sur place, la voiture était entièrement détruite.
Le lendemain matin, B._ a déposé plainte à la gendarmerie, auprès de son ami E._.
Sur ordre du procureur de la République de K._, la brigade des recherches de I._ a été chargée de mener une enquête en raison des éléments suspects suivants: B._ s'était rendu en montagne avec un véhicule de sport alors qu'il possédait un 4x4; les faits relatés par lui font apparaître une destruction en deux temps, ce qui est singulier; des rumeurs laissent entendre que B._ cherchait à vendre ce véhicule sans y parvenir; des faits similaires n'ont jamais été constatés dans la vallée de K._.
A l'issue de son enquête, la brigade des recherches de I._ a conclu que les éléments constitutifs de l'infraction de destruction d'un bien appartenant à autrui par l'effet d'un incendie étaient réunis; les auteurs n'ont pas été identifiés; la thèse d'une escroquerie à l'assurance ne semblait pas fondée.
B. Le 10 août 2006, soit trois jours après l'incendie, B._, agissant pour Y._ SA, a informé l'assureur du sinistre.
Par courrier du 18 octobre 2006, l'assureur a informé Y._ SA qu'il refusait de couvrir le sinistre.
Un expert mandaté par l'assureur a estimé, le 10 novembre 2006, la valeur du véhicule à 31'000 fr. au moment où il a été incendié. Le 11 mars 2007, un second expert mandaté par l'assureur a considéré, sur la base des déclarations de B._, qu'il y avait eu deux allumages distincts dans le temps et que seule une intervention humaine délibérée pouvait être à l'origine de la destruction du véhicule. La durée du feu jusqu'à son extinction par les pompiers pouvait être estimée à vingt minutes au maximum.
Par acte déposé devant les tribunaux genevois le 25 juin 2007, Y._ SA a réclamé à l'assureur le paiement de 31'000 fr. avec intérêts à 5% dès le 7 août 2006. L'assureur s'est opposé à la demande en totalité.
Par jugement du 30 novembre 2009, le Tribunal de première instance du canton de Genève a condamné Assurances X._ à payer à Y._ SA la somme de 31'000 fr. avec intérêts à 5% dès le 9 mars 2007, avec suite de dépens. Le tribunal a considéré qu'il a été prouvé que le véhicule assuré avait été détruit par un incendie le 7 août 2006, et qu'il s'agissait là d'un cas de sinistre prévu par le contrat d'assurance; selon la première instance, l'argumentation de l'assureur revient à dire que Y._ SA, respectivement son organe, est l'auteur de l'incendie, ce qui n'est pas prouvé.
Saisie d'un appel de l'assureur, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a, par arrêt du 18 juin 2010, confirmé le jugement attaqué avec suite de dépens.
C. Assurances X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 18 juin 2010. Invoquant l'arbitraire (art. 9 Cst.), une violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.) et une transgression des art. 8 CC, 39 et 40 LCA, elle conclut à l'annulation de la décision attaquée et au rejet de la demande avec suite de frais et dépens.
L'intimée conclut au rejet du recours avec suite de dépens.
Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions libératoires (art. 76 al. 1 LTF) et dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 LTF) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF), le recours est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 46 al. 1 let. b, art. 48 al. 1 et 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
1.2 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. En conséquence, il peut aussi être formé pour violation d'un droit constitutionnel (ATF 135 III 670 consid. 1.4 p. 674; 134 III 379 consid. 1.2 p. 382).
Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 135 II 384 consid. 2.2.1 p. 389).
Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (ATF 135 III 127 consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401; 135 II 145 consid. 8.1 p. 153) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (ATF 136 I 184 consid. 1.2 p. 187; 133 IV 286 consid. 1.4 et 6.2). Une rectification de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est de nature à influer sur l'issue de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 99 al. 2 LTF).
2. 2.1 Il ressort des constatations cantonales - qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF) - que les parties sont convenues que l'assureur, moyennant le paiement de primes, s'engageait, notamment en cas d'incendie touchant le véhicule portant les plaques ***, à couvrir le dommage subi par l'assuré jusqu'à concurrence de la valeur du véhicule au moment du sinistre. Il n'est donc pas douteux que les parties ont conclu un contrat d'assurance au sens de la Loi fédérale du 2 avril 1908 sur le contrat d'assurance (LCA; RS 221.229.1) qui se caractérise comme une assurance contre les dommages (art. 48 ss LCA).
2.2 Il ressort également des constatations cantonales que le véhicule portant les plaques *** a été entièrement détruit par le feu le 7 août 2006 - ce qui constitue un sinistre assuré - et que sa valeur s'élevait à 31'000 fr., soit le montant de l'indemnisation maximale prévue dans le contrat en cas de dommage total. L'assureur a donc été condamné à payer la prestation d'assurance convenue.
2.3 La recourante invoque une violation de l'art. 39 LCA, qui prescrit que l'ayant droit, qui est généralement le seul à connaître les informations nécessaires, doit renseigner l'assureur à la demande de ce dernier. Cette disposition concerne les rapports entre les parties et doit permettre à l'assureur de se déterminer en connaissance de cause. Elle ne vise cependant pas l'hypothèse d'une procédure judiciaire et n'institue pas une présomption légale; en cas de procédure judiciaire, il faut appliquer l'art. 8 CC, qui prévoit, pour toutes les prétentions relevant du droit fédéral, que chaque partie doit, en l'absence d'une présomption légale, prouver les faits qu'elle allègue pour en déduire son droit (arrêt 4A_180/2010 du 3 août 2010 consid. 2.4.1).
Il ne ressort pas des constatations cantonales - et la recourante ne prétend pas le contraire - que l'intimée aurait refusé de fournir des renseignements demandés par l'assureur. La référence à l'art. 39 LCA n'est donc d'aucune utilité ici et cette disposition n'a pas été violée par la cour cantonale.
2.4 Selon l'art. 8 CC, le demandeur doit prouver les faits qui fondent sa prétention, tandis que sa partie adverse doit prouver les faits qui entraînent l'extinction ou la perte du droit (ATF 130 III 321 consid. 3.1 p. 323). Ces principes, qui sont également applicables dans le domaine du contrat d'assurance, impliquent qu'il incombe à l'ayant droit d'alléguer et de prouver notamment la survenance du sinistre (ATF 130 III 321 consid. 3.1 p. 323; arrêt 4A_180/2010 déjà cité consid. 2.4.1 et les arrêts cités).
Cette preuve étant par nature difficile à apporter, l'exigence de preuve est réduite et il suffit que l'ayant droit établisse une vraisemblance prépondérante (ATF 130 III 321 consid. 3.2 et 3.3 p. 325; arrêt 4A_180/2010 déjà cité consid. 2.4.1 et les arrêts cités), qui ne doit pas être confondue avec une simple vraisemblance (ATF 130 III 321 consid. 3.3 p. 325).
L'art. 8 CC donne à l'assureur le droit à la contre-preuve et il peut donc apporter des éléments propres à créer un doute et à ébranler la vraisemblance que l'ayant droit s'efforce d'établir. Le juge doit procéder à une appréciation d'ensemble des éléments qui lui sont apportés et dire s'il retient qu'une vraisemblance prépondérante a été établie (ATF 130 III 321 consid. 3.4 p. 326 s.; arrêt 4A_180/2010 déjà cité consid. 2.4.1; arrêt 4A_186/2009 du 3 mars 2010 consid. 6.2.2 et 6.3).
Il n'apparaît pas que la cour cantonale ait méconnu ces principes, ni qu'elle ait mal interprété la notion contractuelle du sinistre assuré.
La recourante ne conteste pas que le véhicule muni des plaques *** a brûlé et que le contrat d'assurance conclu couvrait l'intimée contre le risque d'un incendie affectant ce véhicule.
Selon l'art. 8 CC, l'assuré devait prouver l'existence d'un contrat couvrant le sinistre, la survenance de ce dernier et la quotité du dommage. Or, sur ces trois points de fait, il a apporté la preuve requise, ce qui n'est d'ailleurs même pas contesté.
Il faut souligner à ce sujet que l'assuré ou l'ayant droit, en cas d'incendie intentionnel, doit prouver la survenance du sinistre, mais non pas l'identité de l'incendiaire. De la même manière, en cas d'assurance contre le vol, l'assuré ou l'ayant droit doit prouver la survenance d'un vol, mais non pas l'identité du voleur.
2.5 Pour se libérer, l'assureur invoque l'art. 40 LCA.
Cette disposition est conçue pour l'hypothèse où l'ayant droit fait des déclarations mensongères relevant de l'escroquerie à l'assurance, en particulier pour le cas où il déclare un dommage plus étendu que celui qui est survenu en réalité (arrêt 5C.99/2002 du 12 juin 2002 consid. 3.1; arrêt 5C.240/1995 du 1er février 1996 consid. 2b).
S'agissant d'un moyen libératoire, il incombe à l'assureur de prouver les faits permettant l'application de l'art. 40 LCA (arrêt 5C.11/2002 du 11 avril 2002 in JT 2002 I 531 consid. 2a; arrêt 5C.240/1995 déjà cité consid. 2b).
En l'espèce, la recourante peut certes trouver étranges les circonstances de l'incendie relatées par l'intimée. Elle n'est cependant en rien parvenue à prouver que l'intimée (respectivement son organe) aurait fait sciemment une déclaration fausse sur les circonstances du sinistre. En parvenant à cette conclusion, la cour cantonale ne s'est donc pas trompée sur le fardeau de la preuve (art. 8 CC) et on ne voit pas qu'elle ait arbitrairement apprécié les preuves apportées (art. 9 Cst.) ou que son arrêt soit insuffisamment motivé pour qu'on puisse le comprendre (art. 29 al. 2 Cst.).
2.6 Selon l'art. 14 al. 1 LCA, l'assureur n'est pas lié si le sinistre a été causé intentionnellement par le preneur d'assurance ou l'ayant droit (cf. ATF 117 II 591 consid. 1 p. 592 et consid. 3 p. 594 s.; 115 II 264 consid. 5b p. 269).
S'agissant d'un moyen libératoire, il incombe à l'assureur de prouver, au moins sous la forme d'une vraisemblance prépondérante, les faits permettant l'application de cette disposition (HÖNGER/SÜSSKIND, Basler Kommentar, Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag, 2001, n° 57 ad art. 14 LCA; ROELLI/KELLER, Kommentar zum schweizerischen Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag, Band I, 1968, p. 269 et note de pied n. 4).
En considérant que cette preuve incombait à la recourante, la cour cantonale n'a dès lors pas violé l'art. 8 CC.
Savoir si c'est à juste titre que la cour cantonale est parvenue à la conclusion que cette preuve n'avait pas été apportée est une pure question d'appréciation des preuves, que le Tribunal fédéral ne peut examiner que sous l'angle restreint de l'arbitraire (sur la notion d'arbitraire dans l'appréciation des preuves: cf. ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9).
Il est vrai que la cause présente des aspects étranges, raison pour laquelle le procureur français a ordonné une enquête. Celle-ci a abouti à la conclusion qu'aucun élément parlant en faveur d'une escroquerie à l'assurance n'a été découvert. La procédure devant le juge civil n'a pas modifié fondamentalement cette situation. En présentant à nouveau les indices qu'elle a évoqués, mais sans démontrer l'arbitraire de la conclusion cantonale, la recourante confond le Tribunal fédéral avec une cour d'appel.
Que le lieu soit isolé et qu'il n'y ait jamais eu d'actes semblables par le passé ne permet pas de conclure qu'il est impossible pour un tiers malveillant d'y incendier un véhicule. L'administrateur de l'intimée a expliqué pourquoi il avait utilisé ce véhicule ce jour-là et il était en soi libre d'employer le véhicule de son choix. Qu'il ait été ou non connu de la police ne permet pas de déduire qu'il a bouté le feu à cette voiture, ce d'autant plus qu'il n'est pas allégué qu'il aurait été condamné par le passé pour escroquerie à l'assurance. Quant à la rumeur selon laquelle il souhaitait vendre la voiture et n'y parvenait pas, on ne sait pas sur quel élément elle repose, de sorte que le fait ne peut même pas être considéré comme établi. On ne sait s'il a vraiment tenté de vendre ce véhicule. On ne peut rien tirer de concluant du fait que l'organe de l'intimée n'a pas mentionné en premier lieu que les vitres étaient noircies par la suie, puisqu'il a bien dit que l'habitacle et les vitres étaient noircis par la fumée. Qu'il y ait eu deux allumages successifs est évidemment étrange, mais on peut aussi penser qu'une escroquerie bien organisée serait fondée sur un scénario plus simple. Que l'ami de l'administrateur ait un peu mélangé son rôle de gendarme et son rôle d'ami est peut-être regrettable, mais cela ne permet pas encore de déduire qu'il a bouté le feu à la voiture ou qu'il a prêté assistance à une escroquerie. Le rapport d'amitié entre les deux hommes justifie d'examiner leur déclaration avec circonspection, mais cela ne permet pas encore de déduire que l'un d'eux a incendié le véhicule. Quant aux démonstrations minutées que la recourante voudrait faire, elles reposent entièrement sur l'idée que les deux amis auraient fait des déclarations rigoureusement exactes sur l'heure des événements; or, l'expérience de la vie enseigne que les personnes qui assistent à des faits peuvent se tromper sensiblement sur l'heure à laquelle ils sont survenus; un écart de l'ordre de dix à quinze minutes ne permet pas de conclure à un mensonge délibéré.
Ainsi, la cour cantonale n'a pas statué arbitrairement (art. 9 Cst.) en concluant que la recourante n'était pas parvenue à prouver, même sous l'angle de la vraisemblance prépondérante, que l'incendie avait été causé intentionnellement par l'organe de l'intimée ou une personne commanditée par lui.
La cour cantonale a rempli son devoir d'examiner les questions pertinentes (sur cette obligation: cf. ATF 129 I 232 consid. 3.2 p. 236) et la motivation est suffisante pour que l'on puisse saisir quels sont les éléments essentiels qui l'ont conduite à prendre la décision attaquée (sur l'obligation de motivation: cf. ATF 133 III 439 consid. 3.3 p. 445). L'autorité précédente n'avait pas à discuter des indices manifestement impropres à apporter la preuve requise. Il n'y a donc pas trace d'une violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.). Quant à une éventuelle application arbitraire des règles de la procédure cantonale, elle n'est pas motivée de manière suffisante (art. 106 al. 2 LTF) en fonction des arguments de la cour cantonale.
3. Il ressort du considérant qui précède que le recours doit être rejeté.
Les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de la partie qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 17 novembre 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Piaget