Faits:
A. Par ordonnances des 27 août et 24 septembre 2008, le Tribunal de première instance de Genève a autorisé, sur réquisitions de la société X._ Ltd, le séquestre des avoirs de la Banque Y._ à concurrence de 138'754'252 fr., sans intérêts (ordonnance n° xxx), et 136'736'232 fr.53, sans intérêts (ordonnance n° yyy). La requérante se fondait sur diverses lettres de crédit et sur un jugement rendu le 5 janvier 1993 par la High Court of Justice (Londres).
B. Par jugements du 8 décembre 2008, le Tribunal de première instance de Genève a rejeté les oppositions formées par la séquestrée.
Statuant le 12 mars 2009 - après avoir joint les procédures -, la Cour de justice du canton de Genève a accueilli les appels interjetés par la séquestrée, annulé les jugements attaqués et révoqué les ordonnances de séquestre.
C. X._ Ltd exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; elle conclut à l'annulation de cet arrêt et au maintien des séquestres.
L'intimée s'en rapporte quant à la recevabilité du recours et conclut à la confirmation de l'arrêt entrepris et au déboutement de la recourante de toutes ses conclusions. L'autorité cantonale se réfère aux motifs de sa décision.
D. Par ordonnance du 5 mai 2009, la Présidente de la Cour de céans a attribué l'effet suspensif au recours.
E. Par ordonnance du 26 mai 2009, la Juge instructeur de la IIe Cour de droit civil a invité la recourante à verser jusqu'au 12 juin 2009 la somme de 70'000 fr. à titre de sûretés en garantie des dépens.
Ce montant a été déposé dans le délai imparti.
Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté à temps (art. 100 al. 1 LTF) à l'encontre d'une décision finale (art. 90 LTF) rendue en matière de poursuite pour dettes (art. 72 al. 2 let. a LTF) par une autorité cantonale de dernière instance statuant sur recours (art. 75 LTF), le présent recours est recevable sous l'angle de ces dispositions. La valeur litigieuse étant atteinte, il l'est aussi de ce chef (art. 74 al. 1 let. b LTF). La recourante a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF).
1.2 D'après la jurisprudence, la décision sur opposition au séquestre prise par l'autorité judiciaire supérieure (cf. art. 278 al. 3 LP) porte sur des "mesures provisionnelles" au sens de l'art. 98 LTF (ATF 135 III 232 consid. 1.2 p. 234); dès lors, seule peut être dénoncée la violation de droits constitutionnels (cf. ATF 133 III 638 n° 87).
Nonobstant les développements de la recourante, l'application du droit matériel ne peut être revue ici que sous l'angle de l'arbitraire (cf. par exemple: ATF 135 III 232 ss); on ne discerne donc aucun motif de ne pas appliquer "strictement" l'art. 98 LTF en l'occurrence (cf. ATF 116 II 625 consid. 3b p. 628), quelles que puissent être les conséquences de la révocation des séquestres. Par surcroît, il convient de rappeler que la Convention de Lugano ne consacre aucun "droit constitutionnel" au sens de l'art. 98 LTF (sur cette notion: CORBOZ, in: Commentaire de la LTF, 2009, n° 15 ad art. 98 LTF et les arrêts cités); le recours est ainsi irrecevable en tant qu'il porte sur la violation ordinaire des art. 27 ch. 2, 46 et 47 CL.
1.3 La recourante a produit plusieurs pièces nouvelles, c'est-à-dire des avis de droit destinés à prouver que la notification de l'acte introductif d'instance était régulière.
Un avis de droit ne constitue pas un moyen de preuve - qui tomberait notamment sous le coup de l'art. 99 al. 1 LTF -, mais il revêt la valeur d'une simple allégation de partie (arrêt 1A.225/2005 du 17 octobre 2006 consid. 2 et l'arrêt cité). Un tel document est recevable dans la mesure où il vise à renforcer et à développer le point de vue du recourant et a été déposé dans le délai de recours (arrêt 4A_190/2007 du 10 octobre 2007 consid. 5.1, qui confirme les principes posés sous l'empire de la loi fédérale d'organisation judiciaire [OJ]). Toutefois, comme les moyens de droit nouveaux sont en principe irrecevables dans un recours dirigé contre une décision statuant sur des mesures provisionnelles (ATF 133 III 638 consid. 2 p. 640), la production d'une expertise juridique n'est admise qu'en tant qu'elle appuie l'argumentation que le recourant avait déjà présentée en instance cantonale (idem, pour le recours de droit public: arrêt 5P.422/1999 du 13 mars 2000 consid. 2b; cf. également les remarques de Messmer/Imboden, Die eidgenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, 1992, p. 228 note 19).
Un avis de droit ne constitue pas un moyen de preuve - qui tomberait notamment sous le coup de l'art. 99 al. 1 LTF -, mais il revêt la valeur d'une simple allégation de partie (arrêt 1A.225/2005 du 17 octobre 2006 consid. 2 et l'arrêt cité). Un tel document est recevable dans la mesure où il vise à renforcer et à développer le point de vue du recourant et a été déposé dans le délai de recours (arrêt 4A_190/2007 du 10 octobre 2007 consid. 5.1, qui confirme les principes posés sous l'empire de la loi fédérale d'organisation judiciaire [OJ]). Toutefois, comme les moyens de droit nouveaux sont en principe irrecevables dans un recours dirigé contre une décision statuant sur des mesures provisionnelles (ATF 133 III 638 consid. 2 p. 640), la production d'une expertise juridique n'est admise qu'en tant qu'elle appuie l'argumentation que le recourant avait déjà présentée en instance cantonale (idem, pour le recours de droit public: arrêt 5P.422/1999 du 13 mars 2000 consid. 2b; cf. également les remarques de Messmer/Imboden, Die eidgenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, 1992, p. 228 note 19).
1.4 1.4.1 La Cour de justice a révoqué les séquestres litigieux pour deux motifs: d'une part, la débitrice a rendu vraisemblable qu'elle bénéficie de l'immunité restreinte d'exécution forcée en raison de l'absence d'un lien suffisant de la créance avec la Suisse; d'autre part, la créancière n'a pas rendu vraisemblable que la notification de l'assignation émise par la High Court of Justice de Londres a été effectuée conformément aux exigences du droit soudanais et de l'art. 27 ch. 2 CL. La recourante s'en prend à chacun de ces motifs, comme le lui impose - sous peine d'irrecevabilité - la jurisprudence (ATF 133 IV 119).
1.4.2 La problématique des sûretés (art. 273 al. 1 LP) n'a jamais été abordée par l'autorité précédente, de sorte que toute l'argumentation de la recourante à ce sujet est hors de propos. Il y a lieu néanmoins de souligner qu'un séquestre ne saurait être maintenu, même moyennant sûretés, lorsque les conditions qui président à son octroi ne sont pas (ou plus) réunies (JAEGER/WALDER/KULL/KOTTMANN, SchKG, 4e éd., vol. II, 1997/99, n° 9 in fine ad art. 273 LP).
2. 2.1 La recourante se plaint d'une violation de son droit à une décision motivée, découlant du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.). Ce grief ayant trait à une garantie procédurale de nature formelle (ATF 104 Ia 201 consid. 5g p. 214), il doit être examiné en premier (ATF 124 I 49 consid. 1 p. 50).
2.2 A l'appui de son moyen, la recourante soutient que la violation de la norme constitutionnelle invoquée "résulte clairement de l'absence de motivation suffisante - y compris, dans bien des cas, de l'absence de toute motivation ou discussion - alors même que la cause imposait une motivation soigneuse".
Autant qu'il est suffisamment motivé (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88 et les arrêts cités), ce grief apparaît manifestement infondé. La décision attaquée ne laisse pas entrevoir sur quels points l'autorité cantonale aurait manqué à son devoir minimum d'examiner et de traiter les problèmes pertinents (sur l'étendue de ce devoir: ATF 129 I 232 consid. 3.2 p. 236; 121 I 54 consid. 2c p. 57 et les arrêts cités). Du reste, il ressort de l'argumentation du recours que l'intéressée a saisi la portée de l'arrêt déféré et a pu l'attaquer en toute connaissance de cause (cf. ATF 114 Ia 233 consid. 2d p. 242).
3. Le reproche général adressé à la cour cantonale d'avoir "arbitrairement perdu de vue que le degré de la preuve [...] n'est pas celui de la preuve stricte mais de la (simple) vraisemblance" est irrecevable, faute d'être suffisamment motivé (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88 et les arrêts mentionnés).
La recourante n'expose pas pour quelle(s) condition(s) du séquestre la juridiction précédente lui aurait imposé une "preuve stricte", conclusion qui ne ressort en tout cas pas de la lecture de l'arrêt déféré. Le renvoi aux "avis de droit produits en pièces 29 ss" est dénué de pertinence, car lesdites pièces n'ont précisément pas été soumises aux magistrats cantonaux (cf. supra, consid. 1.3).
4. Après avoir rappelé les conditions cumulatives d'une exécution forcée sur les avoirs d'un Etat étranger (i.e. activité iure gestionis, et non iure imperii, mise sous main de justice de biens qui ne sont pas affectés à des tâches relevant de la puissance publique et rattachement suffisant de la créance avec la Suisse [Binnenbeziehung]), la Cour de justice a retenu que les banques centrales étrangères "bénéficient de l'immunité absolue d'exécution forcée pour les actes accomplis dans l'exercice de la puissance publique et, lorsqu'elles ne bénéficient pas de l'immunité restreinte d'exécution [forcée], de l'insaisissabilité absolue des droits patrimoniaux affectés à l'exécution d'un acte d'imperium".
En l'espèce, la juridiction précédente a admis que la débitrice n'avait pas rendu vraisemblable que les créances invoquées à son encontre découlaient d'une activité iure imperii, ni que les actifs mis sous main de justice (i.e. fonds déposés dans une banque) étaient affectés à des tâches lui incombant comme détentrice de la puissance publique. En revanche, elle a considéré que les prétentions déduites en poursuite n'avaient pas de "lien suffisant avec la Suisse", si bien que l'intéressée avait "rendu vraisemblable qu'elle [bénéficiait] de l'immunité restreinte d'exécution faisant obstacle au séquestre de ses avoirs".
4.1 Bien que la plainte aux autorités de surveillance soit ouverte pour dénoncer la mise sous séquestre de biens insaisissables (ATF 129 III 203 consid. 2.3 p. 207; OCHSNER, in: Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, n° 44 ad art. 92 LP), la doctrine estime que l'immunité d'exécution (art. 92 al. 1 ch. 11 et 275 LP) peut être invoquée au stade de l'opposition au séquestre, et non seulement lors de l'exécution de la mesure (ARTHO VON GUNTEN, Die Arresteinsprache, thèse Zurich 2001, p. 132 ss et les références; GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, 2003, n° 49 ss ad art. 278 LP; STOFFEL/CHABLOZ, in: Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, n° 8 in fine ad art. 278 LP; cf. également: arrêt 5A_92/2008 du 25 juin 2008 consid. 4, obs. Schwander, in: ZZZ 2008/09 p. 264). La recourante ne soulève aucune objection sur ce point (art. 106 al. 2 LTF).
4.2 En l'espèce, il est constant que ni la Convention européenne sur l'immunité des Etats du 16 mai 1972 (RS 0.273.1), ni la Convention des Nations Unies sur les immunités juridictionnelles des Etats et de leurs biens du 2 décembre 2004 ne sont applicables. Partant, c'est en vertu des principes généraux du droit des gens que s'est prononcée la cour cantonale (ATF 134 III 122 consid. 5.1 p. 127/128), étant précisé que l'exigence d'un "rapport étroit" avec la Suisse n'est pas imposée par le droit international coutumier, mais par le droit interne suisse (ATF 106 Ia 142 consid. 3b p. 148/149). Encore faut-il, cependant, que l'intimée puisse se prévaloir de l'immunité (restreinte) d'exécution forcée dans le cas présent (cf. infra, consid. 4.4).
4.3 La Cour de justice est partie du principe que l'exigence d'un "lien suffisant" de la créance avec la Suisse doit être satisfaite même si le séquestrant est nanti d'un titre exécutoire. La recourante qualifie cette opinion d'arbitraire, l'art. 271 al. 1 ch. 4 LP ne posant à cet égard que des conditions alternatives; de plus, elle serait "en contradiction totale avec la CLug".
Il est exact que les conditions posées par la disposition précitée sont alternatives, et non pas cumulatives (arrêt 5P.32/1997 du 15 mai 1997 consid. 3 et la doctrine citée). Toutefois, un tel constat ne serait décisif que si l'art. 271 al. 1 ch. 4 LP était exclusivement applicable - les Etats étrangers n'ayant pas de "domicile en Suisse" au sens de ladite norme (GILLIÉRON, op. cit., n° 56 ad art. 271 LP et l'arrêt cité) - et avait rendu obsolètes (à compter du 1er janvier 1997) les principes dégagés par le Tribunal fédéral en matière d'immunité d'exécution. C'est l'avis d'une partie de la doctrine (par exemple: DALLÈVES, Le séquestre, FJS n° 740, 1999, p. 10; cf. aussi: ARTHO VON GUNTEN, op. cit., p. 133, avec d'autres références); en revanche, dans un arrêt longuement motivé, le Tribunal supérieur zurichois a jugé que l'exigence d'un "rattachement suffisant" avec la Suisse, comme condition du "Staatenarrest", demeurait valable sous l'empire du nouveau droit, même si le créancier séquestrant se trouve au bénéfice d'un titre exécutoire (arrêt du 12 mars 1998, cité par BREITSCHMID, Übersicht zur Arrestbewilligungspraxis nach revidiertem SchKG, in: AJP 1999 p. 1007 ss, spéc. 1019 ss; idem: MEIER-DIETERLE, in: Kurzkommentar SchKG, 2009, n° 35 ad art. 271 LP). Comme cette question est controversée, l'on ne saurait parler d'un principe juridique clair et incontesté que l'autorité précédente aurait arbitrairement violé (cf. supra, consid. 1.2; par exemple: ATF 126 III 438 consid. 4b in fine p. 444). Cette solution vaut mutatis mutandis pour les "reconnaissances de dette" souscrites par l'intimée sous forme d'effets de change.
C'est en vain que la recourante affirme que la décision attaquée serait incompatible avec la Convention de Lugano. D'une part, il ne s'agit pas là d'un grief tiré de la violation d'un "droit constitutionnel" au sens de l'art. 98 LTF (cf. supra, consid. 1.2). D'autre part, comme le souligne à juste titre l'intimée, même lorsque la Convention de Lugano s'applique, les conditions d'un séquestre ordonné en Suisse sont exclusivement régies par la législation helvétique (ATF 126 III 156 consid. 2c p. 159 et les citations). Le grief s'avère ainsi mal fondé dans la mesure où il est recevable.
4.4 Au terme d'une longue discussion, la recourante fait encore valoir que la Cour de justice est tombée dans l'arbitraire en considérant que l'intimée était habilitée à invoquer une quelconque immunité.
D'après la jurisprudence, les corporations dotées selon le droit de leur siège d'une personnalité juridique propre ne peuvent pas se prévaloir de l'immunité dont bénéficient les Etats étrangers; des exceptions à ce principe ne sont admises que si ces corporations ont agi en vertu d'un pouvoir de souveraineté (ATF 110 Ia 43; cf. en outre: KREN KOSTKIEWICZ, Staatenimmunität im Erkenntnis- und im Vollstreckungsverfahren nach schweizerischem Recht, 1998, p. 356 ss et les citations). En revanche, cette problématique ne se pose pas pour les organismes étatiques qui ne jouissent pas de la personnalité morale, car c'est alors l'Etat qui agit (EGLI, L'immunité de juridiction et d'exécution des Etats étrangers et de leurs agents dans la jurisprudence du Tribunal fédéral, in: Centenaire de la LP, 1989, p. 201 ss, spéc. 213 ch. VI in fine et l'arrêt cité).
Dans son exposé des faits, la recourante allègue que l'intimée dispose d'une "personnalité juridique propre" (ch. 14), alors que l'arrêt attaqué indique simplement qu'elle est la banque Y._ (art. 105 al. 1 LTF), sans qu'il soit prétendu qu'une pareille constatation serait arbitrairement lacunaire (art. 9 Cst. en relation avec l'art. 98 LTF; ATF 133 III 393 consid. 7.1 p. 398). Pour le surplus, la recourante se livre à une critique appellatoire, partant irrecevable (ATF 133 III 589 consid. 2 p. 591/592), de la décision déférée, sans démontrer en quoi l'intimée ne serait pas admise à objecter l'absence d'un rattachement suffisant avec la Suisse (Gilliéron, op. cit., n° 119 ad art. 271 LP); quant à l'arrêt mentionné, le Tribunal fédéral ne s'est pas dispensé d'examiner cette question parce qu'elle était "dénuée de pertinence", mais bien parce qu'une "Binnenbeziehung" du rapport de droit litigieux avec la Suisse faisait incontestablement défaut en l'espèce (ATF 110 Ia 43 consid. 4a p. 44 in fine). Au demeurant, l'extension de l'immunité d'exécution aux actes accomplis iure gestionis qui n'ont pas de rapport étroit avec la Suisse peut se justifier par de bons arguments (cf. sur ce point: EGLI, op. cit., p. 209/210 et les citations); or, ces considérations valent aussi pour les banques centrales (sic: KRAFFT, Les traités internationaux sont réservés, in: Centenaire de la LP, 1989, p. 161 ss, spéc. 167 let. c, qui observe que les séquestres frappant leurs avoirs "sont susceptibles de perturber gravement le trafic international des paiements et, partant, les relations internationales").
4.5 S'agissant de la condition relative au "rattachement suffisant de la prétention déduite en poursuite avec la Suisse", l'autorité précédente a considéré en bref que ni l'intervention de la SGS dans le contrôle de la qualité des marchandises, ni l'activité de Z._ SA dans le financement des opérations - en dépit du droit de gage qu'elle a revendiqué sur les avoirs séquestrés - ne constituaient des critères de rattachement décisifs. A ses yeux, seul le lieu d'exécution en Suisse pourrait représenter un rattachement territorial pertinent; or, le simple versement du prix de la transaction sur un compte bancaire en Suisse ne suffit pas. Par ailleurs, le choix d'un paiement en Suisse ne ressort que d'un courrier du 15 août 2008 - à savoir une lettre par laquelle la recourante a sommé l'intimée de verser la somme à laquelle elle avait été condamnée le 5 janvier 1993 sur le compte bancaire d'une étude d'avocats à Zurich - et aucune autre pièce n'indique que la recourante aurait fait ce choix précédemment; au surplus, on peut se demander si cette option n'a pas été prise pour les besoins de la cause, vu l'échec des procédures menées contre la débitrice au Royaume-Uni.
La recourante ne discute aucunement cette appréciation, mais se borne à exposer sa propre argumentation, énumérant derechef les éléments qu'elle avait présentés en instance cantonale; appellatoire, le grief est dès lors irrecevable dans cette mesure (art. 106 al. 2 LTF; ATF 133 III 589 consid. 2 p. 591/592). De surcroît, elle ne s'en prend pas au motif supplémentaire de l'autorité précédente concernant le lieu d'exécution de l'obligation (ATF 133 IV 119).
Quoi qu'il en soit, ce moyen repose sur des prémisses erronées. Il est vrai que la notion de "lien suffisant" au sens de l'art. 271 al. 1 ch. 4 LP ne doit pas être comprise de façon restrictive (ATF 124 III 219 consid. 3 p. 220); toutefois, cette notion ne s'identifie pas entièrement avec celle du "rattachement suffisant" requis en l'occurrence, dont l'interprétation est plus étroite (arrêt du Tribunal supérieur zurichois du 22 mars 2000, in: BlZR 99/2000 n° 112 p. 303 let. d; MEIER-DIETERLE, op. cit., n° 36 ad art. 271 LP; STOFFEL/CHABLOZ, op. cit., n° 75 ad art. 271 LP; G. WALTER, Internationales Zivilprozessrecht der Schweiz, 4e éd., 2007, p. 76 note 50). Le Tribunal fédéral a jugé qu'un rattachement suffisant devait être admis, notamment, lorsque le rapport d'obligation doit être exécuté en Suisse (ATF 134 III 122 consid. 5.2.2 p. 128). Cette jurisprudence doit être explicitée en ce sens qu'une clause générale qui n'indique ni une localité en Suisse, ni la Suisse comme telle, mais laisse au créancier toute liberté de désigner le lieu où il entend recevoir le paiement de sa créance ne permet pas d'admettre que les parties seraient convenues que l'exécution aurait lieu en Suisse; une pareille clause, qui permet de rattacher le lieu d'exécution à n'importe quel pays, ne constitue pas un lien particulier avec la Suisse (ATF 82 I 75 consid. 11 p. 92). Sur le vu des constatations, non critiquées, de l'autorité précédente, la décision attaquée ne saurait être qualifiée d'insoutenable.
4.6 Vu ce qui précède, il devient superflu de connaître des critiques de la recourante contre le motif pris de la notification irrégulière de l'acte introductif d'instance (cf. supra, consid. 1.4.1; ATF 133 III 221 consid. 7 p. 228; 130 III 321 consid. 6 p. 328; 104 Ia 381 consid. 6a p. 392).
5. En conclusion, le présent recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, avec suite de frais et dépens à la charge de la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 50'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 50'000 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge de la recourante; cette indemnité est prélevée sur les sûretés déposées par la recourante à la Caisse du Tribunal fédéral.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la 1ère Section de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 1er septembre 2009
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Hohl Braconi