Erwägungen:
1. Die 1971 geborene serbische Staatsangehörige X._ heiratete am 15. Dezember 2003 in Serbien den Schweizer Bürger Y._, der bei der Trauung nicht anwesend war. Sie reiste am 18. März 2006 in die Schweiz ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung, die zuletzt bis 18. März 2008 verlängert wurde. Mit Verfügung vom 26. August 2009 lehnte das Amt für Migration des Kantons Luzern eine weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab, zugleich wies es X._ aus der Schweiz weg. Die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde wies das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern am 3. März 2010 ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies die gegen den Departementsentscheid erhobene Beschwerde ab und setzte die Ausreisefrist auf den 15. März 2011 an (Urteil vom 18. Januar 2011).
Mit Eingabe vom 16. Februar 2011 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und ihr den Aufenthalt in der Schweiz weiterhin zu erlauben.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften nebst den Begehren deren Begründung zu enthalten, wobei in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die Begründung muss sachbezogen sein; erforderlich ist, dass in gezielter Form auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz eingegangen wird.
Das Verwaltungsgericht hat umfassend dargelegt, warum im Falle der Beschwerdeführerin die Verweigerung der Bewilligungsverlängerung angesichts der konkreten Umstände mit den einschlägigen Normen des Bundesrechts vereinbar sei. Inwiefern es dabei schweizerisches Recht (Art. 95 BGG) verletzt haben könnte, zeigt die Beschwerdeführerin nicht ansatzweise auf. Dass sie nunmehr geschieden sei und plane, einen Landsmann zu heiraten, der über die Niederlassungsbewilligung verfüge, kann im bundesgerichtlichen Verfahren als neue tatsächliche Behauptung nicht berücksichtigt werden (Art. 99 Abs. 1 BGG). Es folgt daraus im Übrigen noch nicht ohne weiteres, dass ihr eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen wäre. Soweit sich die Beschwerde sodann gegen die Ausreiseverpflichtung (Wegweisung) richtet, ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ohnehin unzulässig (Art. 83 lit. c Ziff. 4 BGG) und wäre bloss die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte gegeben (Art. 113 ff., 116 BGG), wobei es aber an entsprechenden Rügen fehlt (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG).
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung. und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Februar 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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