Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die aus der Dominikanischen Republik stammende X.S._ (geborene V._), geb. 1964, wohnt gemäss eigenen Angaben seit 1986 in der Schweiz. Am 11. Juni 1987 gebar sie in ihrem Heimatland den aus einer nichtehelichen Beziehung stammenden Sohn A._, der seit seiner Geburt in der Dominikanischen Republik lebt und dort von seinen Grosseltern mütterlicherseits betreut wird.
Am 23. August 1991 heiratete X.V._ den Schweizer Bürger Y.S._ (geb. 1949) und erhielt dadurch das Schweizer Bürgerrecht. Die kinderlos gebliebene Ehe S._-V._ wurde 1993 geschieden. Zwei Jahre später ehelichte X.S._den dominikanischen Staatsangehörigen C._. Dieser Ehe entstammen die beiden Töchter D._ (geb. 1995) und E._ (geb. 2001), die heute, seitdem ihrem Vater die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung rechtskräftig verweigert worden ist (vgl. Urteil des Bundesgerichts 2A.503/1999 vom 12. Januar 2000), bei ihrer Mutter in der Schweiz leben und gemäss deren Angaben seit dem 13. Februar 2002 ebenfalls das Schweizer Bürgerrecht besitzen.
Am 23. August 1991 heiratete X.V._ den Schweizer Bürger Y.S._ (geb. 1949) und erhielt dadurch das Schweizer Bürgerrecht. Die kinderlos gebliebene Ehe S._-V._ wurde 1993 geschieden. Zwei Jahre später ehelichte X.S._den dominikanischen Staatsangehörigen C._. Dieser Ehe entstammen die beiden Töchter D._ (geb. 1995) und E._ (geb. 2001), die heute, seitdem ihrem Vater die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung rechtskräftig verweigert worden ist (vgl. Urteil des Bundesgerichts 2A.503/1999 vom 12. Januar 2000), bei ihrer Mutter in der Schweiz leben und gemäss deren Angaben seit dem 13. Februar 2002 ebenfalls das Schweizer Bürgerrecht besitzen.
B. Mit Verfügung vom 1. Juli 2001 wies die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich (Fremdenpolizei) ein von X.S._ gestelltes Gesuch um Nachzug ihres Sohnes A._ ab. Die Fremdenpolizei erwog, die Voraussetzungen für den Familiennachzug seien nicht erfüllt; die Mutter könne keine enge Beziehung zu ihrem Sohn nachweisen. Zudem dürften die fremdenpolizeilichen Bestimmungen über den Familiennachzug "nicht für den Nachzug von Jugendlichen wegen den besseren Ausbildungs- und Erwerbsmöglichkeiten in der Schweiz missbraucht werden".
Gegen diese Verfügung erhob X.S._ Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Zürich; gleichzeitig stellte sie sinngemäss ein Begehren um Wiedererwägung. Auf dieses Begehren trat die Fremdenpolizei am 31. Juli 2001 nicht ein und überwies die Sache als Rekurs an den Regierungsrat. Nachdem sich der Rechtsdienst der Staatskanzlei darüber informiert hatte, welche Geschwister der Rekurrentin noch bei den Eltern in der Dominikanischen Republik lebten, wies der Regierungsrat den Rekurs mit Beschluss vom 7. November 2001 ab.
Nach weiterer Korrespondenz zwischen der Staatskanzlei und der Vertreterin von X.S._ erhob diese schliesslich fristgerecht Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und verlangte vorab, persönlich angehört zu werden. Für die mündliche Verhandlung beantragte sie die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Im Laufe der Beschwerdeinstruktion gelangte sie mit weiteren unaufgefordert eingereichten Eingaben an das Verwaltungsgericht. Dieses wies die Beschwerde mit Entscheid vom 13. März 2002 ab. Auf die Durchführung einer mündlichen Verhandlung hatte das Gericht verzichtet und das in diesem Zusammenhang gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege als gegenstandslos abgeschrieben.
Nach weiterer Korrespondenz zwischen der Staatskanzlei und der Vertreterin von X.S._ erhob diese schliesslich fristgerecht Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und verlangte vorab, persönlich angehört zu werden. Für die mündliche Verhandlung beantragte sie die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Im Laufe der Beschwerdeinstruktion gelangte sie mit weiteren unaufgefordert eingereichten Eingaben an das Verwaltungsgericht. Dieses wies die Beschwerde mit Entscheid vom 13. März 2002 ab. Auf die Durchführung einer mündlichen Verhandlung hatte das Gericht verzichtet und das in diesem Zusammenhang gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege als gegenstandslos abgeschrieben.
C. X.S._ führt mit Eingabe vom 30. April 2002 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit dem sinngemässen Antrag, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und den Familiennachzug für den Sohn A._ zu bewilligen. Nachträglich stellte sie ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Der Regierungsrat und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Das Bundesamt für Ausländerfragen schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG schliesst die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf dem Gebiete der Fremdenpolizei aus gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt. Gemäss Art. 4 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) entscheiden die zuständigen Behörden, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften und der Verträge mit dem Ausland, nach freiem Ermessen über die Bewilligung von Aufenthalt und Niederlassung. Es besteht damit grundsätzlich kein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, es sei denn, der Ausländer oder seine in der Schweiz lebenden Angehörigen könnten sich auf eine Sondernorm des Bundesrechts oder eines Staatsvertrages berufen (BGE 128 II 145 E. 1.1.1 S. 148; 127 II 60 161 E. 1a, S. 164, je mit Hinweisen).
1.2 Die Beschwerdeführerin erhielt im Jahre 1991 durch Heirat das Schweizer Bürgerrecht.
Der Gesetzgeber hat das Nachzugsrecht ausländischer Kinder von Schweizer Bürgern bisher nicht geregelt (BGE 125 II 585 E. 2c S. 589). Das Bundesgericht hat in BGE 118 Ib 153 E. 1b S. 156 entschieden, dass aus Gründen der Rechtsgleichheit die Regelung von Art. 17 Abs. 2 ANAG analog auch auf ausländische Kinder von Schweizer Bürgern anzuwenden ist (vgl. hierzu Niccolò Raselli/Cristina Hausammann, in: Uebersax/Münch/Geiser/Arnold, Ausländerrecht, Rz. 13.22).
Gemäss Art. 17 Abs. 2 Satz 3 ANAG haben ledige Kinder von Ausländern, die in der Schweiz niedergelassen sind, Anspruch auf Einbezug in die Niederlassungsbewilligung ihrer Eltern, wenn sie mit diesen zusammen wohnen und noch nicht 18 Jahre alt sind. Für die Altersfrage beim Familiennachzug gemäss Art. 17 Abs. 2 ANAG kommt es nach der Rechtsprechung auf den Zeitpunkt der Gesuchseinreichung an (BGE 120 Ib 257 E. 1f S. 262, mit Hinweis). Der Sohn A._ war im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung noch nicht 18 Jahre alt. Damit besteht nach dem Gesagten ein grundsätzlicher Anspruch auf die Bewilligung seines Aufenthaltes. Zudem kann sich die Beschwerdeführerin für den Nachzug ihres nach wie vor minderjährigen Sohnes auch auf das in Art. 8 Ziff. 1 EMRK bzw. in Art. 13 Abs. 1 BV garantierte Recht auf Achtung des Familienlebens berufen (vgl. BGE 120 Ib 257 E. 1f S. 262). Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist daher zulässig, und die Beschwerdeführerin ist hierzu legitimiert (Art. 103 lit. a OG). Auf das Rechtsmittel ist - unter Vorbehalt von E. 1.3 - einzutreten.
1.3 Anfechtungsobjekt im vorliegenden Verfahren ist einzig der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 13. März 2002. Das Begehren, es sei A._ ein Touristen-Visum auszustellen, bildete nicht Gegenstand des angefochtenen Urteils. Soweit die Beschwerdeführerin rügt, sie habe auf den "Antrag für ein 3 Monate-Visum (...) bis zum heutigen Tag noch keinen Bescheid erhalten", kann auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht eingetreten werden. Die Beschwerdeführerin hätte sich hiefür an die für die Visumserteilung zuständige Bundesbehörde zu wenden.
1.4 Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden (Art. 104 lit. a und b OG). Hat jedoch - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden und den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften festgestellt, ist das Bundesgericht an die Sachverhaltsfeststellung gebunden (Art. 105 Abs. 2 OG).
Das Bundesgericht wendet im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde das Bundesrecht von Amtes wegen an; es ist gemäss Art. 114 Abs. 1 OG an die von den Parteien vorgebrachten Begründungen nicht gebunden und kann die Beschwerde auch aus anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder abweisen (BGE 127 II 264 E. 1b S. 268, mit Hinweisen).
Das Bundesgericht wendet im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde das Bundesrecht von Amtes wegen an; es ist gemäss Art. 114 Abs. 1 OG an die von den Parteien vorgebrachten Begründungen nicht gebunden und kann die Beschwerde auch aus anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder abweisen (BGE 127 II 264 E. 1b S. 268, mit Hinweisen).
2. Die Beschwerdeführerin macht vorab geltend, das Verwaltungsgericht hätte sie persönlich anhören müssen. Durch die Ablehnung des entsprechenden Antrages habe das Verwaltungsgericht eine "Menschenrechtsverletzung" begangen und gegen die Europäische Menschenrechtskonvention verstossen.
Die Rüge ist unbegründet. Streitigkeiten über fremdenpolizeiliche Bewilligungen fallen nicht unter die Garantien von Art. 6 EMRK (Ruth Herzog, Art. 6 EMRK und kantonale Verwaltungsrechtspflege, Bern 1995, S. 284 ff.), weshalb kein konventionsrechtlicher Anspruch auf Durchführung einer mündlichen Verhandlung vor dem Verwaltungsgericht bestand. Zwar müsste einem dahingehenden Antrag von Verfassungs wegen dann entsprochen werden, wenn die persönliche Anhörung des Betroffenen als entscheidrelevantes Beweismittel erscheint. Zur Feststellung des massgebenden Sachverhaltes bedurfte es vorliegend aber keiner mündlichen Anhörung; der Standpunkt der Beschwerdeführerin kam in den vorhandenen schriftlichen Eingaben ausgiebig zum Ausdruck. Deshalb kann in der Ablehnung des betreffenden Verfahrensantrages auch keine Rechtsverweigerung (bzw. willkürliche Nichtabnahme eines wesentlichen Beweismittels) erblickt werden.
Die Rüge ist unbegründet. Streitigkeiten über fremdenpolizeiliche Bewilligungen fallen nicht unter die Garantien von Art. 6 EMRK (Ruth Herzog, Art. 6 EMRK und kantonale Verwaltungsrechtspflege, Bern 1995, S. 284 ff.), weshalb kein konventionsrechtlicher Anspruch auf Durchführung einer mündlichen Verhandlung vor dem Verwaltungsgericht bestand. Zwar müsste einem dahingehenden Antrag von Verfassungs wegen dann entsprochen werden, wenn die persönliche Anhörung des Betroffenen als entscheidrelevantes Beweismittel erscheint. Zur Feststellung des massgebenden Sachverhaltes bedurfte es vorliegend aber keiner mündlichen Anhörung; der Standpunkt der Beschwerdeführerin kam in den vorhandenen schriftlichen Eingaben ausgiebig zum Ausdruck. Deshalb kann in der Ablehnung des betreffenden Verfahrensantrages auch keine Rechtsverweigerung (bzw. willkürliche Nichtabnahme eines wesentlichen Beweismittels) erblickt werden.
Die Rüge ist unbegründet. Streitigkeiten über fremdenpolizeiliche Bewilligungen fallen nicht unter die Garantien von Art. 6 EMRK (Ruth Herzog, Art. 6 EMRK und kantonale Verwaltungsrechtspflege, Bern 1995, S. 284 ff.), weshalb kein konventionsrechtlicher Anspruch auf Durchführung einer mündlichen Verhandlung vor dem Verwaltungsgericht bestand. Zwar müsste einem dahingehenden Antrag von Verfassungs wegen dann entsprochen werden, wenn die persönliche Anhörung des Betroffenen als entscheidrelevantes Beweismittel erscheint. Zur Feststellung des massgebenden Sachverhaltes bedurfte es vorliegend aber keiner mündlichen Anhörung; der Standpunkt der Beschwerdeführerin kam in den vorhandenen schriftlichen Eingaben ausgiebig zum Ausdruck. Deshalb kann in der Ablehnung des betreffenden Verfahrensantrages auch keine Rechtsverweigerung (bzw. willkürliche Nichtabnahme eines wesentlichen Beweismittels) erblickt werden.
3.1 3.1.1 Zweck des so genannten Familiennachzugs ist es, das Leben in der Familiengemeinschaft zu ermöglichen. Der Gesetzeswortlaut (Art. 17 Abs. 2 Satz 3 ANAG, vgl. E. 1.2) verdeutlicht, dass die rechtliche Absicherung des Zusammenlebens der Gesamtfamilie angestrebt wird: Verlangt ist ausdrücklich, dass die Kinder mit ihren Eltern (Plural) zusammenwohnen werden. Auch die innere Systematik von Art. 17 Abs. 2 ANAG geht vom Zusammenleben mit Mutter und Vater aus. Die Nachzugsregelung ist mithin auf Familien zugeschnitten, in denen die (leiblichen) Eltern einen gemeinsamen ehelichen Haushalt führen (BGE 126 II 329 E. 2a S. 330, mit Hinweisen).
3.1.2 Hinsichtlich der Anerkennung eines Anspruches auf nachträglichen Familiennachzug im Lichte von Art. 17 ANAG unterscheidet die bundesgerichtliche Rechtsprechung daher zwischen zusammenlebenden Eltern und getrennt lebenden Eltern (BGE 126 II 329 ff.). Nach der Rechtsprechung ist der nachträgliche Familiennachzug durch Eltern, die sich beide in der Schweiz niedergelassen haben und einen gemeinsamen ehelichen Haushalt führen, möglich, ohne dass besondere stichhaltige Gründe die beabsichtigte Änderung des Betreuungsverhältnisses rechtfertigen müssen. Innerhalb der allgemeinen Schranken von Art. 17 Abs. 2 Satz 3 ANAG ist somit der Nachzug von gemeinsamen Kindern grundsätzlich jederzeit zulässig; vorbehalten bleibt einzig das Rechtsmissbrauchsverbot (BGE 126 II 329 E. 3b S. 332). Hingegen ist die Praxis auf Grund der unterschiedlichen familiären Situation wesentlich restriktiver, wenn der nachträgliche Familiennachzug von Kindern getrennter bzw. geschiedener Eltern in Frage steht.
3.1.3 Sind die Eltern voneinander getrennt oder geschieden und hält sich der eine Elternteil in der Schweiz, der andere aber im Ausland auf, kann es nicht um eine Zusammenführung der Gesamtfamilie gehen. In solchen Fällen entspricht es dem Gesetzeszweck nicht, einen bedingungslosen Anspruch auf Nachzug der Kinder anzunehmen (BGE 125 II 585 E. 2a S. 586). Der nachträgliche Nachzug eines Kindes setzt diesfalls voraus, dass eine vorrangige Bindung des Kindes zum in der Schweiz lebenden Elternteil nachgewiesen ist und besonders stichhaltige familiäre Gründe, zum Beispiel eine Änderung der Betreuungsmöglichkeiten, dieses Vorgehen rechtfertigen (BGE 126 II 329 E. 2a und 3b S. 330/332). Die Verweigerung einer Bewilligung lässt sich jedenfalls dann nicht beanstanden, wenn die Familientrennung von den Betroffenen ursprünglich selbst freiwillig herbeigeführt worden ist, für die Änderung der bisherigen Verhältnisse keine überwiegenden familiären Interessen bestehen bzw. sich ein Wechsel nicht als zwingend erweist und die Fortführung und Pflege der bisherigen familiären Beziehungen nicht behördlich verhindert wird (BGE 124 II 361 E. 3a S. 366/367, mit Hinweisen).
3.2 Die Vertreterin der Beschwerdeführerin hatte vor dem Verwaltungsgericht geltend gemacht, die Beziehung der Mutter zu ihrem Sohn sei seit je her sehr gut. Sie - die Mutter - habe ihn regelmässig in der Dominikanischen Republik besucht. Nun lägen aber zwingende Gründe für die Übersiedlung von A._ in die Schweiz vor, da dessen Erziehung den kranken Grosseltern nicht mehr weiter aufgebürdet werden könne. Andere Betreuungsmöglichkeiten bestünden nicht, zumal die Beschwerdeführerin nicht bereit sei, ihren Sohn dem im selben Haushalt der Grosseltern lebenden Bruder - der seine Kinder schlage - zu überlassen. Zur Frage des Gesundheitszustandes der Grosseltern brachte die Vertreterin der Beschwerdeführerin Arztzeugnisse aus der Dominikanischen Republik bei. Danach leidet die Grossmutter an Diskushernien, hat sich zwei Mal entsprechenden chirurgischen Eingriffen unterzogen und kann keine körperliche Arbeit mehr leisten. Der Grossvater ist seit 1980 Psychiatrie-Patient; er leidet (gemäss Übersetzung des Arztzeugnisses vom 15. Januar 2002) an einer bipolaren affektiven Störung und ist manisch-depressiv krank.
3.3 Das Verwaltungsgericht hat erwogen, die von der Beschwerdeführerin beschriebenen Kontakte seien nicht geeignet, eine vorrangige Beziehung von A._ zu seiner Mutter aufzuzeigen. Ausgewiesen sei lediglich ein Ferienaufenthalt der Beschwerdeführerin in der Dominikanischen Republik von Februar bis April 2001. Belegt seien sodann drei Überweisungen im Gesamtbetrag von Fr. 3'460.--, wobei das Gericht zugunsten der Beschwerdeführerin annehme, dass dieses Geld für den Unterhalt des Sohnes überwiesen worden sei. Die im Recht liegenden ärztlichen Bestätigungen belegten weder den behaupteten schlechten Gesundheitszustand der Grosseltern noch den Umstand, dass eine altersgerechte Betreuung von A._ nicht mehr möglich wäre. Dass der Bruder der Beschwerdeführerin auch A._ misshandle und dessen Betreuung durch die Grosseltern damit verunmögliche, sei erstmals nach Ablauf der Beschwerdefrist behauptet worden und deshalb nicht zu hören.
3.4 Diese Überlegungen des Verwaltungsgerichts beruhen auf vertretbaren und damit verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen (vgl. E. 1.4); nicht zu beanstanden sind auch die daraus gezogenen rechtlichen Schlussfolgerungen. Die in der Beschwerdeschrift enthaltenen Vorbringen vermögen nicht durchzudringen:
3.4.1 Dass die Vertreterin der Beschwerdeführerin über die behaupteten Misshandlungen des Kindes nicht im Bilde war (vgl. S. 2 der Beschwerdeschrift), ändert nichts daran, dass das Verwaltungsgericht das betreffende Vorbringen als unzulässiges Novum betrachten durfte (vgl. Kölz/Bosshard/Röhl; Kommentar zum Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich, 2. Auflage, § 54 Rz. 8). Es war Sache der Beschwerdeführerin, ihre Vertreterin vollständig zu instruieren. Im Übrigen obläge es der örtlich zuständigen Behörde, gegen allfällige Gewalttätigkeiten des Bruders der Beschwerdeführerin (der nur selten zu Hause sein soll, vgl. S. 3 oben der Beschwerdeschrift) einzuschreiten.
3.4.2 Die Feststellung des Verwaltungsgerichts, ausgewiesen sei lediglich ein Ferienaufenthalt der Beschwerdeführerin in der Dominikanischen Republik in der Zeit von Februar bis April 2001, wird durch die Vorbringen in der Beschwerdeschrift nicht widerlegt. Die Behauptung, die Beschwerdeführerin sei, seit sie in der Schweiz wohne, jedes Jahr drei bis vier Monate zu ihrem Sohn gereist, wurde und wird nicht belegt. Es wäre Sache der Beschwerdeführerin gewesen, ihre Ein- und Ausreisen in die Dominikanische Republik bzw. in die Schweiz durch Einreichung des vollständigen Reisepasses mit den entsprechenden Zoll-Stempeln lückenlos nachzuweisen. Selbst wenn die Angaben über ihre regelmässigen Ferienaufenthalte in der Dominikanischen Republik zutreffen sollten - was auf Grund der angespannten wirtschaftlichen Verhältnisse, in denen die Beschwerdeführerin lebt, eher fraglich erscheint - , wäre dadurch für sich allein eine wesentliche Änderung in den Betreuungsmöglichkeiten aber nicht dargetan.
3.4.3 Nichts anderes ergibt sich, soweit der Gesundheitszustand der Grosseltern in Frage steht. Das Verwaltungsgericht durfte ohne Verletzung von Bundesrecht davon ausgehen, dass A._, der heute bereits über 15 Jahre alt ist, nicht mehr ständig einer persönlichen, insbesondere physischen Betreuung bedarf. Die Schlussfolgerung des Verwaltungsgerichts, es sei nicht belegt, dass die geltend gemachten gesundheitlichen Schwierigkeiten der Grosseltern eine altersgerechte Betreuung von A._ verunmöglichten, lässt sich daher nicht beanstanden. In diesem Zusammenhang ist zwar zu berücksichtigen, dass altersbedingte Hemmnisse für den Verbleib des Kindes bei den Grosseltern in manchen Fällen tatsächlich bestehen mögen. Es handelt sich dabei aber um Schwierigkeiten, die der emigrierte Elternteil, der sein Kind - trotz der voraussehbaren zeitlichen Schranken einer solchen Lösung - der Obhut der Grosseltern überlässt, letztlich von Anfang an in Kauf genommen hat. Wer - wie die Beschwerdeführerin - in ein anderes Land übersiedelt, hat grundsätzlich die sich daraus für die Pflege familiärer Beziehungen ergebenden Konsequenzen zu tragen (Urteil 2A.187/2002 vom 6. August 2002, E. 2.3) Wohl kann nach der Rechtsprechung beim Hinfall der bisherigen Betreuungsmöglichkeit im Heimatland der Nachzug eines Kindes gestützt auf Art. 17 ANAG auch nachträglich bewilligt werden (vgl. E. 3.1). Das Vorliegen einer solchen Situation darf aber nicht leichthin bejaht werden. Es gelten hohe Beweisanforderungen (vgl. BGE 124 II 361 E. 4c S. 370/371); an den Nachweis der fehlenden Betreuungsmöglichkeit im Heimatland sind - zumal es aus integrationspolitischer Sicht nicht erwünscht ist, dass Jugendliche erst kurz vor Erreichung der Altersgrenze in die Schweiz geholt werden (Urteil 2A.34/2002 vom 22. Mai 2002, E. 3.4) - umso höhere Anforderungen zu stellen, je älter das Kind ist bzw. je grösser die ihm in der Schweiz drohenden Integrationsschwierigkeiten sind. Die Ueberlegungen des Verwaltungsgerichts, wonach gerade in der Altersstufe von A._ der Wechsel in eine gänzlich neue Umgebung und völlig andere Kultur oft nicht leicht vollzogen werden könne (vgl. S. 16 des angefochtenen Entscheides), erscheinen vor diesem Hintergrund vertretbar. Sodann ist auch zu prüfen, wieweit der das Nachzugsgesuch stellende Elternteil überhaupt in der Lage ist, selber für eine zufrieden stellende Betreuung des Kindes zu sorgen. Diesbezüglich weist vorliegend die dem Sohn zugedachte Aufgabe, abends die beiden Schwesterchen zu hüten, damit die Mutter putzen gehen kann, jedenfalls auf eine angespannte Situation hin.
3.5 Nach dem Gesagten durfte das Verwaltungsgericht ohne Bundesrechtsverletzung den Schluss ziehen, die Beschwerdeführerin, welche seinerzeit ihr Kind freiwillig in ihrem Heimatland zurückgelassen und der Obhut ihrer Eltern übergeben hat, könne sich heute nicht auf eine wesentliche Veränderung der Betreuungsverhältnisse berufen, welche eine nachträgliche Bewilligung des Familiennachzugs für den Sohn rechtfertigen würden.
Art. 8 Ziff. 1 EMRK, der den Schutz des Familienlebens garantiert (vgl. dazu ausführlich BGE 127 II 60 E. 1d/aa S. 64 f., mit Hinweisen) und auf welchen sich die Beschwerdeführerin (auch) beruft, ändert nichts. Dass A._ zur Beschwerdeführerin die vorrangige familiäre Beziehung unterhält und sich der Nachzug als zu deren Pflege notwendig erweist - was das Nachzugsrecht nach Art. 8 EMRK ebenfalls voraussetzt (vgl. BGE 125 II 629 E. 3a S. 640) - ist nicht dargetan. Der angefochtene Entscheid verletzt die fragliche Konventionsnorm entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin daher nicht.
Art. 8 Ziff. 1 EMRK, der den Schutz des Familienlebens garantiert (vgl. dazu ausführlich BGE 127 II 60 E. 1d/aa S. 64 f., mit Hinweisen) und auf welchen sich die Beschwerdeführerin (auch) beruft, ändert nichts. Dass A._ zur Beschwerdeführerin die vorrangige familiäre Beziehung unterhält und sich der Nachzug als zu deren Pflege notwendig erweist - was das Nachzugsrecht nach Art. 8 EMRK ebenfalls voraussetzt (vgl. BGE 125 II 629 E. 3a S. 640) - ist nicht dargetan. Der angefochtene Entscheid verletzt die fragliche Konventionsnorm entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin daher nicht.
4. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Die Beschwerdeführerin hat um unentgeltliche Rechtspflege ersucht. Sie verfügt offensichtlich nicht über die Mittel, um ihre Interessen in einem Prozess zu wahren, ohne auf den für sie erforderlichen Notbedarf greifen zu müssen (BGE 119 Ia 11 E. 3a S. 12). Sie ist damit im Sinne von Art. 152 OG bedürftig. Zudem war die Beschwerde insgesamt gesehen nicht zum Vornherein aussichtslos (Art. 152 Abs. 1 OG). Dem Gesuch ist somit zu entsprechen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht (4. Kammer) des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Oktober 2002
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: