Faits:
A. Par jugement du 28 novembre 2006, le Tribunal de première instance de Genève a, entre autres points, prononcé le divorce des époux X._, et condamné le mari à contribuer à l'entretien de son épouse à hauteur de 1'250 fr. par mois.
Chacune des parties a appelé de ce jugement. Entre autres chefs de conclusions, l'épouse a demandé que la contribution d'entretien soit portée à 3'000 fr. par mois, sans limite de temps. Le mari a offert de lui verser 1'250 fr. par mois pendant cinq ans à compter du prononcé de la décision cantonale.
Par arrêt du 12 octobre 2007, la Cour de justice du canton de Genève a, notamment, fixé la contribution d'entretien mensuellement due pour l'épouse à 3'000 fr. jusqu'au 1er janvier 2008, puis à 1'800 fr. jusqu'au 1er janvier 2015. L'autorité cantonale a par ailleurs compensé les dépens de première instance et d'appel, ceux-ci incluant un émolument complémentaire de 8'000 fr. à la charge du mari et de 2'000 fr. à celle de l'épouse.
B. Par arrêt du 28 janvier 2008, le Tribunal fédéral a admis le recours en matière civile interjeté par l'épouse. Il a en substance considéré, d'une part, que la Cour de justice était tombée dans l'arbitraire en entrant en matière sur l'appel incident du mari, alors que celui-ci n'avait pas payé l'émolument y relatif; partant, cette autorité avait violé le principe ne eat judex ultra petita partium en statuant sur les conclusions de celui-ci tendant à une réduction de la rente fixée par le Tribunal de première instance. D'autre part, le Tribunal fédéral a estimé que les juges cantonaux ne pouvaient affirmer qu'aucun certificat médical n'établissait l'incapacité de travail actuelle de l'épouse tout en constatant qu'ils ne disposaient pas de l'intégralité du certificat médical du 15 décembre 2006 produit par l'intéressée et en omettant d'interpeller celle-ci à ce sujet.
Pour ce qui intéresse la présente cause, le dispositif de l'arrêt du Tribunal fédéral a la teneur suivante:
«1. Le recours est admis et l'arrêt entrepris est annulé».
C. Le 18 février 2008, dame X._ a saisi le Tribunal fédéral d'une demande d'interprétation de son arrêt du 28 janvier 2008. Elle requiert que la décision cantonale du 12 octobre 2007 soit réformée en ce sens que ses conclusions relatives à la contribution d'entretien sont pleinement admises.
Une réponse n'a pas été requise.
Considérant en droit:
1. Conformément à l'art. 129 al. 1 LTF, dont le texte est semblable à celui de l'ancien art. 145 al. 1 OJ, si le dispositif d'un arrêt du Tribunal fédéral est peu clair, incomplet ou équivoque, ou si ses éléments sont contradictoires entre eux ou avec les motifs, ou s'il contient des erreurs de rédaction ou de calcul, le Tribunal fédéral, à la demande écrite d'une partie ou d'office, interprète ou rectifie l'arrêt.
1.1 Selon la jurisprudence relative à l'ancien droit, mais applicable à l'art. 129 LTF, l'interprétation tend à remédier à une formulation peu claire, incomplète, équivoque ou en elle-même contradictoire du dispositif de la décision rendue. Elle peut, en outre, se rapporter à des contradictions existant entre les motifs de la décision et le dispositif (JEAN-FRANÇOIS POUDRET, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, n. 3 ad art. 145). Les considérants ne peuvent faire l'objet d'une interprétation que si et dans la mesure où il n'est possible de déterminer le sens du dispositif de la décision qu'en ayant recours aux motifs. Enfin, l'interprétation a pour but de rectifier des fautes de rédaction, de pures fautes de calcul ou des erreurs d'écriture (ATF 110 V 222 consid. 1 et les références).
Ne sont pas recevables, en revanche, les demandes d'interprétation qui visent à la modification du contenu de la décision: l'interprétation a en effet uniquement pour objet de reformuler clairement et complètement une décision qui ne l'a pas été alors même qu'elle a été clairement et pleinement pensée et voulue (POUDRET, op. cit., n. 1 ad art. 145). Il n'est pas davantage admissible de provoquer, par la voie de la demande d'interprétation, une discussion d'ensemble sur la décision entrée en force (relative, par exemple, à la conformité au droit ou à la pertinence de celle-ci), ayant pour objet tous les propos du tribunal, en particulier les notions juridiques et les mots utilisés. Seul est accessible à l'interprétation ce qui, du contenu de l'arrêt, présente le caractère d'une prescription. Tel n'est pas le cas, notamment, des questions que le tribunal n'avait pas à examiner et qu'il ne devait donc pas trancher (arrêts 4G_1/2007 du 13 septembre 2007 consid. 2.1; 2P.63/2001 du 10 juillet 2002 consid. 1.2).
1.2 La requérante prétend que le dispositif de l'arrêt du Tribunal fédéral est erroné et incomplet. Elle expose que son recours en matière civile ne portait que sur le montant et la durée de la contribution d'entretien, de sorte qu'il n'y avait pas lieu d'annuler l'arrêt cantonal dans son ensemble. Par ailleurs, les conclusions dudit recours tendaient principalement à la réforme des points entrepris, et subsidiairement seulement au renvoi de la cause à la cour cantonale: le Tribunal fédéral aurait donc dû, en application de l'art. 107 al. 2 LTF, réformer la décision attaquée en lui allouant le plein de ses conclusions.
Dès lors que la requérante admet elle-même que son recours ne portait que sur la contribution d'entretien, le dispositif de l'arrêt du Tribunal fédéral ne peut être compris que comme annulant la décision cantonale dans cette seule mesure, les motifs de cet arrêt indiquant au demeurant clairement sur quels points l'arrêt de la Cour de justice enfreint le droit fédéral. De plus, quand bien même le Tribunal fédéral n'a pas, dans le dispositif de son arrêt, formellement renvoyé la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau, ce renvoi apparaît évident puisqu'il n'a pas statué lui-même sur le fond. A cet égard, contrairement à ce que soutient la requérante, le Tribunal fédéral ne pouvait réformer la décision de la cour cantonale puisqu'il ne disposait pas de constatations suffisantes, les juges précédents ayant omis d'apprécier dans son intégralité le certificat médical du 15 décembre 2006, produit de manière incomplète.
La proposition d'interprétation de la requérante consiste, en définitive, à lui allouer une contribution d'entretien d'un montant de 3'000 fr. par mois sans limite de temps. Cela revient manifestement à modifier le contenu de la décision du Tribunal fédéral, ce qui est exclu dans une demande d'interprétation. Cette demande doit dès lors être rejetée.
2. Compte tenu de l'issue de la cause, la requérante supportera l'émolument judiciaire (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens, une réponse n'ayant pas été requise.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La demande d'interprétation est rejetée.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la requérante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 17 novembre 2008
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Raselli Mairot