Erwägungen:
1. Die Kantonspolizei Graubünden hielt X._ am 23. April 2010 in San Bernardino an und hielt ihm vor, auf der Autostrasse A 13 in San Vittore die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h nach Abzug der Toleranz um 40 km/h überschritten zu haben. Das Strassenverkehrsamt des Kantons Graubünden aberkannte X._ mit Verfügung vom 9. Juni 2010 das Recht, für die Dauer von drei Monaten mit ausländischen und internationalen Führerausweisen in der Schweiz und im Fürstentum Liechtenstein ein Motorfahrzeug zu führen. Eine dagegen von X._ erhobene Beschwerde wies das Departement für Justiz, Sicherheit und Gesundheit Graubünden mit Verfügung vom 11. August 2010 ab. X._ erhob gegen diese Verfügung Berufung, welche das Kantonsgericht von Graubünden mit Urteil vom 28. September 2010 abwies. Zur Begründung führte das Kantonsgericht zusammenfassend aus, es sei beweismässig erstellt, dass der Berufungskläger und nicht seine Beifahrerin bei der Messstelle in San Vittore am Steuer des kontrollierten Fahrzeuges sass.
2. Gegen das Urteil des Kantonsgerichts Graubünden reichte X._ am 26. Oktober 2010 je eine gleichlautende Beschwerde beim Bundesgericht und beim Kantonsgericht ein. Das Kantonsgericht überwies die Eingabe samt den Verfahrensakten dem Bundesgericht zur weiteren Behandlung. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer,der keinen zulässigen Beschwerdegrund nennt, legt nicht dar, inwiefern das Kantonsgericht mit seinem Urteil Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt haben sollte. Da die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Ausführungen keine hinreichende Auseinandersetzung mit den Entscheidgründen des angefochtenen Urteils darstellen, ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Entsprechend dem Verfahrensausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Departement für Justiz, Sicherheit und Gesundheit Graubünden sowie dem Kantonsgericht von Graubünden, Einzelrichter der II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. November 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli