Considérant en fait et en droit:
1. Par arrêt du 4 janvier 2012, le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté le recours de X._, ressortissant kosovar né en 1983, contre la décision du Département de l'économie du canton de Neuchâtel refusant de prolonger l'autorisation de séjour qu'il avait obtenue à la suite de son mariage le 16 mai 2006 avec une ressortissante kosovare détentrice d'un permis de séjour en Suisse, les époux s'étant séparés le 17 août 2007.
2. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 4 janvier 2012 par le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel et de constater qu'il a droit à une prolongation de son permis de séjour. Il demande l'effet suspensif.
3. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, en droit des étrangers, le recours en matière de droit public est irrecevable à l'encontre des décisions qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
Le recourant invoque l'art. 50 LEtr. Il perd de vue que son ex-épouse n'était titulaire que d'un permis de séjour et non pas d'un permis d'établissement, de sorte qu'il ne peut rien tirer de l'art. 50 LEtr qui ne vise que les cas réglés par les art. 42 et 43 LEtr, à l'exclusion des cas de l'art. 44 LEtr. Enfin, en raison de sa formulation potestative, l'art. 44 LEtr ne lui confère pas, en tant que tel, un droit à une autorisation de séjour. Il s'ensuit que la voie du recours en matière de droit public n'est pas ouverte.
4. Reste seul ouvert le recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 ss LTF) pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF). Le recourant n'en invoque aucun.
5. Qu'il soit considéré comme recours en matière de droit public ou comme recours constitutionnel subsidiaire, le recours est ainsi manifestement irrecevable (art. 108 al. 1 let. a et b LTF) et doit être traité selon la procédure simplifiée de l'art. 108 LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. La demande d'effet suspensif est devenue sans objet. Succombant, le recourant doit supporter les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 2 LTF).
Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service des migrations, au Département de l'économie et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 7 février 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey