Sachverhalt:
A. Mit Schreiben vom 22. Dezember 2011 erstattete die deutsche Staatsbürgerin X._ bei der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich Strafanzeige gegen ihre Tochter Y._ wegen "Veruntreuung, unrechtmässiger Aneignung und allen sonstigen tatbestandsrelevanten Gründen", angeblich begangen in den Jahren 1995 und 1997.
Am 27. Dezember 2011 überwies die Oberstaatsanwaltschaft die Strafanzeige an die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl. Diese stellte mit Schreiben vom 19. Januar 2012 bei der Staatsanwaltschaft Frankfurt am Main (Deutschland) ein Strafübernahmebegehren im Sinne von Art. 88 lit. a IRSG (SR 351.1). Mit Schreiben vom 12. März 2012 erklärte die Staatsanwaltschaft Frankfurt am Main, dass sie die Strafverfolgung gegen Y._ übernommen habe. Mit Verfügung vom 3. April 2012 sistierte die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl das gegen Y._ geführte Strafverfahren bis zum Abschluss des Ermittlungsverfahrens der deutschen Behörden.
Gegen diese Sistierungsverfügung erhob X._ mit Eingabe vom 16. April 2012 Beschwerde ans Obergericht des Kantons Zürich. Dieses wies die Beschwerde mit Beschluss vom 3. August 2012 ab.
Mit Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht vom 15. September 2012 beantragte X._ die Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses. Das Bundesgericht trat mit Urteil 1B_543/2012 vom 6. Dezember 2012 auf die Beschwerde nicht ein. Zur Begründung führte es aus, der angefochtene Beschluss des Obergerichts, mit welchem die Sistierungsverfügung der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl bestätigt worden sei, stelle einen Zwischenentscheid dar, der nur unter den Voraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 BGG anfechtbar sei. Diese Voraussetzungen seien nicht erfüllt.
B. Mit Revisionsgesuch vom 24. Januar 2013 verlangt X._ die Aufhebung des Urteils 1B_543/2012 vom 6. Dezember 2012.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen:
1. Die Gesuchstellerin stützt ihr Begehren auf die Revisionsgründe von Art. 121 lit. c und d BGG sowie Art. 123 Abs. 1 BGG.
2. 2.1 Gemäss Art. 121 lit. c BGG kann die Revision eines Bundesgerichtsentscheids verlangt werden, wenn einzelne Anträge unbeurteilt geblieben sind.
2.2 Das Bundesgericht hat die Anträge der Parteien zu behandeln, sofern sie gesetzeskonform gestellt werden. Darunter fallen solche in der Sache wie etwa auch Anträge zu den Kosten- und Entschädigungsfolgen. Keine Anträge im Sinne des Gesetzes bilden einzelne Vorbringen bzw. Rügen der Parteien (vgl. Elisabeth Escher, Basler Kommentar Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, Art. 121 BGG N. 8).
2.3 Das Bundesgericht ist im Urteil 1B_543/2012 vom 6. Dezember 2012 auf die Beschwerde der Gesuchstellerin nicht eingetreten. Die materiellrechtliche Beurteilung ihres Antrags auf Aufhebung des angefochtenen Beschlusses wurde aus prozessrechtlichen Gründen abgelehnt, und es blieben nicht einzelne Anträge versehentlich unbeurteilt. Die Gesuchstellerin kritisiert richtig besehen die rechtlichen Erwägungen, indem sie vorbringt, das Bundesgericht sei zu Unrecht nicht auf ihre Beschwerde eingetreten. Die Revision ist aber nicht zulässig, um angebliche Rechtsfehler zu korrigieren (vgl. Urteil 4F_1/ 2007 vom 13. März 2007 E. 5.2). Der angerufene Revisionsgrund liegt nicht vor.
3. 3.1 Nach Art. 121 lit. d BGG kann die Revision eines Bundesgerichtsentscheids verlangt werden, wenn das Bundesgericht in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat.
3.2 Die Rüge kann sich auf alle sich aus den Akten ergebenden erheblichen Tatsachen beziehen, welche das Bundesgericht im konkreten Verfahren hätte berücksichtigen können. Eine angeblich falsche rechtliche Würdigung des festgestellten Sachverhalts bildet demgegenüber keinen Revisionsgrund (vgl. Escher, a.a.O., Art. 121 BGG N. 9).
3.3 Die Gesuchstellerin führt aus, der Verfahrensablauf sei im Urteil 1B_543/2012 vom 6. Dezember 2012 zwar korrekt dargestellt worden (Einreichung der Strafanzeige am 22. Dezember 2011; Strafübernahmebegehren durch die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl am 19. Januar 2012; Übernahme der Strafverfolgung durch die Staatsanwaltschaft Frankfurt am Main am 12. März 2012; Sistierungsverfügung der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl am 3. April 2012). Entgegen der Auffassung des Bundesgerichts habe die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl jedoch mit ihrem Vorgehen bzw. ihrer Untätigkeit das Beschleunigungsgebot gemäss Art. 29 Abs. 1 BV missachtet. Zudem habe das Bundesgericht in seinen Erwägungen zum drohenden Beweisverlust zu Unrecht nicht berücksichtigt, dass es ihr aufgrund fehlender Unterlagen nicht möglich sei, genauere Angaben über das veruntreute Vermögen zu machen. Ferner habe das Bundesgericht fälschlicherweise unberücksichtigt gelassen, dass die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl die Bestimmungen von Art. 314 StPO (SR 312.0) sowie von Art. 88 und Art. 89 IRSG verletzt habe.
3.4 Mit ihren Ausführungen legt die Gesuchstellerin nicht dar, dass das Bundesgericht eine in den Akten liegende Tatsache, d.h. ein Sachverhaltselement, versehentlich nicht berücksichtigt hätte. Vielmehr kritisiert die Gesuchstellerin in Wiederholung ihrer bereits im Verfahren 1B_543/2012 vorgebrachten Argumente die rechtliche Würdigung des Bundesgerichts (bezüglich Art. 29 Abs. 1 BV) respektive der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl (betreffend Art. 314 StPO sowie Art. 88 und Art. 89 IRSG). Diese Rechtsfragen können nicht zum Gegenstand eines Revisionsverfahrens gemacht werden kann. Die Voraussetzungen von Art. 121 lit. d BGG sind nicht erfüllt.
4. 4.1 Gemäss Art. 123 Abs. 1 BGG kann die Revision verlangt werden, wenn ein Strafverfahren ergeben hat, dass durch ein Verbrechen oder Vergehen zum Nachteil der Partei auf den Entscheid eingewirkt wurde; die Verurteilung durch das Strafgericht ist nicht erforderlich. Ist das Strafverfahren nicht durchführbar, so kann der Beweis auf andere Weise erbracht werden.
4.2 Die von der Gesuchstellerin unter diesem Titel gemachten Ausführungen gehen an der Sache vorbei. Das Urteil 1B_543/2012 vom 6. Dezember 2012 ist nicht durch ein Verbrechen oder Vergehen beeinflusst worden, was von der Gesuchstellerin im Übrigen auch nicht explizit behauptet wird. Der Revisionsgrund von Art. 123 Abs. 1 BGG ist nicht gegeben.
5. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass keine Revisionsgründe gegeben sind. Das Revisionsgesuch ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Gesuchstellerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Gesuchstellerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Februar 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Stohner