Faits:
A. A.a Souffrant notamment de lombalgies chroniques (sur troubles statiques et dégénératifs du rachis lombaire), d'une anomalie transitionnelle de la charnière lombosacrée ainsi que de cervico-dorsalgies chroniques limitant sa capacité de travail à 50 % dans une activité adaptée, C._, né en 1957, s'est vu allouer une rente entière de l'assurance-invalidité à compter du 1er décembre 1994 fondée sur un degré d'invalidité de 89 % (décision du 27 mai 1998).
A.b A la suite du départ de l'assuré en Espagne au mois de septembre 1999, le dossier a été transmis à l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: l'office AI). Au mois de janvier 2003, l'office AI a initié une procédure de révision de la rente. De nouveaux renseignements médicaux ont été recueillis sans qu'ils ne mettent en évidence une évolution de l'état de santé de l'assuré. Considérant toutefois que la décision initiale d'octroi de la rente était manifestement erronée et qu'elle devait être reconsidérée, l'office AI a, par décision du 11 octobre 2004, modifiée sur opposition le 4 mai 2005, supprimé la rente entière d'invalidité versée à l'assuré et l'a remplacée par une demi-rente à compter du 1er décembre 2004, fondée sur un degré d'invalidité de 58 %. A l'appui de sa décision, l'autorité administrative a expliqué avoir procédé à l'époque à une comparaison des revenus erronée, car elle s'était fondée, pour fixer le revenu d'invalide, sur le salaire que l'assuré aurait pu obtenir dans le cadre d'une activité en atelier protégé, alors qu'elle aurait dû se référer à une activité sur le marché libre du travail.
A.c La Commission de recours en matière d'assurance-vieillesse, survivants et invalidité pour les personnes résidant à l'étranger (depuis le 1er janvier 2007: le Tribunal administratif fédéral) a, par jugement du 10 juillet 2006, admis le recours formé par l'assuré, annulé la décision du 4 mai 2005 et renvoyé la cause à l'office AI pour complément d'instruction et nouvelle décision. La mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire était en effet indispensable pour fixer la capacité résiduelle de travail de l'assuré, dans la mesure où étaient apparus subséquemment des problèmes cardiaques et une dépendance prononcée à l'alcool qui n'avaient pas fait l'objet d'investigations satisfaisantes.
A.d Reprenant l'instruction de la cause, l'office AI a recueilli de nouveaux renseignements médicaux auprès des médecins traitants de l'assuré, puis confié la réalisation d'une expertise au Centre X._. Dans un rapport du 27 juin 2007, les docteurs H._, spécialiste en neurologie, R._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, A._, spécialiste en médecine interne générale, D._, spécialiste en cardiologie, O._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, et G._, spécialiste en rhumatologie, ont retenu les diagnostics de cardiomyopathie avec dysfonction ventriculaire gauche, de fibrillation auriculaire rapide, de spondylo-discarthrose évoluée, d'anomalie de transition lombo-sacrée, d'épicondylite chronique des deux côtés et de maladie de Dupuytren opérée. Invité à prendre position sur le rapport d'expertise, le Service médical de l'office AI a reconnu que l'état de santé de l'assuré s'était péjoré depuis 1993, essentiellement en raison de l'apparition d'une insuffisance cardiaque (NYHA II à III) incompatible, depuis le 25 novembre 2004, avec l'exercice d'une activité professionnelle; la capacité de travail pouvait néanmoins être améliorée en cas d'optimisation du traitement.
Par décision du 31 octobre 2007, l'office AI a supprimé la rente entière d'invalidité versée à l'assuré et l'a remplacée par une demi-rente à compter du 1er décembre 2004, puis par une rente entière à compter du 1er février 2005. A l'appui de cette nouvelle décision, l'office AI a expliqué que le degré d'invalidité reconnu à l'époque de la décision initiale d'octroi de la rente avait été établi sur la base d'une comparaison des revenus erronée; la décision du 27 mai 1998 devait par conséquent être reconsidérée et la rente allouée depuis le 1er décembre 1994 remplacée par une demi-rente (fondée sur un degré d'invalidité de 58 %) à compter du 1er décembre 2004. Il ressortait par ailleurs des documents médicaux nouvellement recueillis que l'exercice d'une activité lucrative adaptée à l'état de santé ne s'avérait plus exigible à partir du 25 novembre 2004 et qu'il existait un droit à une rente entière dès le 1er février 2005.
A.e L'assuré a déféré cette décision devant le Tribunal administratif fédéral. Estimant que la modification des prestations résultant de la reconsidération ne pouvait pas emporter d'effet rétroactif, le Tribunal administratif fédéral a, par jugement du 8 novembre 2010, admis le recours, réformé la décision du 31 octobre 2007, en ce sens que le droit de l'assuré à une rente entière d'invalidité était reconnu également pour la période du 1er décembre 2004 au 31 janvier 2005, et confirmé la décision du 31 octobre 2007, en ce qu'elle accordait une rente entière d'invalidité à l'assuré dès le 1er février 2005.
B. B.a Parallèlement aux prestations de l'assurance-invalidité, C._ percevait également depuis le 1er décembre 1994 une rente entière d'invalidité de la prévoyance professionnelle versée par la Fondation collective LPP de la Rentenanstalt (aujourd'hui: la Fondation collective LPP Swiss Life). Se référant à la décision de l'office AI du 4 mai 2005, l'institution de prévoyance a, par courrier du 20 décembre 2006, informé l'assuré qu'elle suspendait le versement de sa rente d'invalidité à partir du 1er janvier 2007. Dès que la décision définitive de l'assurance-invalidité serait connue, elle reprendrait le versement de la rente suspendue ou réclamerait la restitution des prestations indûment touchées depuis le mois de décembre 2004.
B.b Le 14 juin 2007, C._ a ouvert action contre la Fondation collective LPP de la Rentenanstalt devant la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif du canton de Fribourg (aujourd'hui: la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg), en concluant à ce que l'institution de prévoyance soit condamnée à lui verser des prestations entières d'invalidité dès le mois de janvier 2007, avec intérêt à 5 % à compter de chaque échéance, comprenant une rente trimestrielle de 3'198 fr. 50 pour lui-même et une rente trimestrielle pour enfant de 640 fr. 80, toutes deux adaptées au renchérissement selon la LPP.
Après avoir suspendu la procédure à la demande des parties dans l'attente de l'issue de la procédure en matière d'assurance-invalidité, la juridiction cantonale a, par jugement du 7 juillet 2011, admis l'action et condamné l'institution de prévoyance à verser à l'assuré "une rente d'invalidité trimestrielle de 3'198 fr. 60, ceci dès le 1er janvier 2007, avec intérêts à 5 % à chaque échéance annuelle, la première fois le 1er janvier 2007" et "une rente complémentaire pour enfants de 640 fr. 80, ceci dès le 1er janvier 2007, avec intérêts à 5 % à chaque échéance annuelle, la première fois le 1er janvier 2007".
C. La Fondation collective LPP Swiss Life a interjeté un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle a demandé l'annulation. Elle a conclu principalement à ce qu'il soit constaté que l'assuré n'a droit qu'aux prestations correspondant à un degré d'invalidité de 58 %, subsidiairement à ce que le cause soit renvoyée à la juridiction cantonale pour détermination du degré d'invalidité et nouvelle décision.
C._ a conclu au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
D. C._ est décédé en novembre 2011. La procédure a été suspendue jusqu'à droit connu sur l'acceptation de la succession par ses héritiers.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2. 2.1 La juridiction cantonale a estimé que la recourante devait se voir imputer les taux d'invalidité retenus dans le cadre de la procédure en matière d'assurance-invalidité. En considérant que la réduction provisoire à une demi-rente pour la période courant du 1er décembre 2004 au 1er février 2005, exercée au titre d'une reconsidération, n'avait juridiquement pas lieu d'être, le Tribunal administratif fédéral avait consacré l'existence d'un droit à une rente entière d'invalidité sans interruption depuis le 1er décembre 1994. Les explications du Tribunal administratif fédéral mettaient clairement en évidence que le degré d'invalidité présenté par l'assuré était demeuré stable à 89 % jusqu'au 31 janvier 2005 et qu'il était tombé par la suite à 70 %, modification qui n'avait aucune incidence sur le droit à la rente. Dans ces conditions, il n'y avait pas lieu d'entrer en matière sur les arguments de la recourante relatifs à sa non-responsabilité à l'endroit de nouvelles atteintes qui seraient survenues ou qui se seraient manifestées après la résiliation du contrat de prévoyance. Il n'était en effet pas possible de conclure à un changement radical, au 1er février 2005, de la nature des atteintes qui frappaient l'assuré, changement qui aurait pu entraîner une libération partielle de la recourante. En suivant le raisonnement de la recourante, on remettrait par ailleurs en cause a posteriori l'octroi de la rente entière d'invalidité de la prévoyance professionnelle, pourtant admis par elle depuis plusieurs années, en se basant sur une prétendue erreur d'estimation de l'office AI, erreur qui ne pouvait toutefois plus être prise en compte juridiquement, vu l'entrée en force du jugement du Tribunal administratif fédéral.
2.2 La recourante reproche à la juridiction cantonale d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte des faits pertinents, consécutive à une mauvaise appréciation des preuves, et d'avoir violé le droit fédéral. En substance, la juridiction cantonale aurait considéré de manière erronée que le degré d'invalidité de l'assuré était resté stable à 89 %, puis avait diminué à 70 % à compter du 1er février 2005. En réalité, le degré d'invalidité s'élevait à 58 %, comme l'avait constaté l'office AI, sans que sa décision ne soit remise en cause. La juridiction cantonale avait méconnu le fait que la rente entière d'invalidité avait été confirmée, non pas en raison de l'existence d'un taux d'invalidité ouvrant le droit à une telle rente, mais au motif que la décision de reconsidération prise par l'office AI ne pouvait pas avoir d'effet rétroactif. Elle aurait également méconnu le fait que l'institution de prévoyance était en droit, conformément à l'art. 49 LPP, d'adapter rétroactivement ses prestations au taux d'invalidité de 58 % retenu par l'office AI. Par ailleurs, elle n'aurait pas examiné dans quelle mesure la nouvelle cause à l'origine de l'augmentation du degré d'invalidité avait une incidence sur le droit à la rente. Or, il n'était pas contesté par les parties que l'état de santé de l'assuré s'était dégradé depuis novembre 2004 en raison d'une cause différente de celle à l'origine de la première invalidité. Faute de connexité matérielle, elle n'avait pas à répondre d'une augmentation de l'invalidité consécutive à cette aggravation.
3. Est donc principalement litigieux en l'espèce le point de savoir si et, le cas échéant, à partir de quel moment, l'institution de prévoyance était en droit, compte tenu de la situation légale et réglementaire, de réduire les prestations d'invalidité qu'elle allouait à l'assuré.
3.1 Dans le système de la prévoyance professionnelle, la LPP (pour le régime obligatoire de la prévoyance professionnelle), respectivement le règlement de prévoyance (lorsque l'institution de prévoyance a décidé d'étendre la prévoyance au-delà des exigences minimales fixées dans la loi) détermine les conditions auxquelles les différentes prestations sont allouées. Si une institution de prévoyance reprend - explicitement ou par renvoi - la définition de l'invalidité de la LAI, elle est en principe liée, lors de la survenance du fait assuré, par l'estimation des organes de cette assurance, sauf si cette estimation apparaît d'emblée insoutenable (ATF 126 V 308 consid. 1 p. 311). Il en va différemment lorsque l'institution adopte une définition qui ne concorde pas avec celle de l'assurance-invalidité. Dans cette hypothèse, il lui appartient de statuer librement, selon ses propres règles. Elle pourra certes se fonder, le cas échéant, sur des éléments recueillis par les organes de l'assurance-invalidité, mais elle ne sera pas liée par une estimation qui repose sur d'autres critères (ATF 118 V 35 consid. 2b/aa p. 40; 115 V 208 consid. 2c p. 212). Toutefois, lorsque l'institution de prévoyance s'en tient à ce qu'ont décidé les organes de l'assurance-invalidité quant à la fixation du degré d'invalidité ou se fonde même sur leur décision, la force contraignante, voulue par le législateur et exprimée dans les art. 23 ss LPP, s'applique, sous réserve du caractère d'emblée insoutenable de la décision de l'assurance-invalidité (voir arrêt B 39/03 du 9 février 2004 consid. 3.1). Pour examiner le point de savoir si l'évaluation de l'invalidité par l'assurance-invalidité se révèle d'emblée insoutenable, il y a lieu de se fonder sur l'état de fait résultant du dossier tel qu'il se présentait au moment du prononcé de la décision. Des faits ou des moyens de preuve nouveaux invoqués par la suite, que l'administration n'aurait pas été tenue d'administrer d'office, ne sont pas susceptibles de faire apparaître l'évaluation de l'invalidité par les organes de l'assurance-invalidité comme d'emblée insoutenable, du moins tant qu'il ne s'agit pas de faits ou de moyens de preuve nouveaux qui auraient conduit à une appréciation juridique différente et obligeraient l'office AI à revenir sur sa décision initiale dans le cadre d'une révision procédurale (ATF 130 V 270 consid. 3.1 p. 274 et la référence).
3.2 Même si cela n'est pas expressément précisé dans la loi ou le règlement, la personne assurée n'a droit à des prestations d'invalidité de la prévoyance professionnelle qu'aussi longtemps que les conditions posées à leur octroi demeurent remplies. Aussi bien en matière de prévoyance obligatoire, où la modification ou la suppression d'une rente est soumise aux mêmes conditions matérielles que la révision ou la reconsidération d'une rente de l'assurance-invalidité (ATF 133 V 67 consid. 4.3.1 p. 68), qu'en matière de prévoyance plus étendue, le droit aux prestations doit en principe être adapté lorsque celui-ci ne correspond objectivement pas ou plus à la situation de fait ou de droit actuelle. Quand bien même une institution de prévoyance s'en tiendrait par principe aux décisions de l'assurance-invalidité, il est légitime, pour des motifs évidents liés à l'égalité de traitement entre les assurés, que celle-ci adapte ses prestations lorsqu'il apparaît a posteriori que celles-ci ont été allouées sur la base de critères manifestement insoutenables. Dès lors que la jurisprudence a reconnu le droit pour une institution de prévoyance de s'écarter d'une décision de l'assurance-invalidité lorsqu'elle est d'emblée insoutenable, il n'y a pas de raison en effet pour que celle-ci ne puisse pas en faire de même lorsqu'elle ne s'aperçoit qu'après coup du caractère manifestement erroné de la décision sur laquelle elle s'est fondée (MARC HÜRZELER, Invaliditätsproblematiken in der beruflichen Vorsorge, 2006, p. 202 n. 480). La seule limite qu'il y a lieu de poser à cette faculté est le respect des garanties et des principes constitutionnels qui régissent l'activité des institutions de prévoyance, soit l'égalité de traitement, l'interdiction de l'arbitraire, la proportionnalité ou encore la bonne foi.
3.3 Pour déterminer le moment où la modification ou la suppression du droit à une rente d'invalidité de la prévoyance professionnelle prend effet, il convient, en matière de prévoyance obligatoire, mais également en matière de prévoyance plus étendue en l'absence de dispositions réglementaires contraires, d'appliquer par analogie le principe résultant de l'art. 88bis al. 2 RAI, selon lequel une décision de diminution ou de suppression de rente à la suite d'une procédure de révision ou de reconsidération ne saurait en principe déployer d'effet rétroactif. En règle générale, le droit à la rente sera modifié à la suite d'une décision rendue préalablement par les organes de l'assurance-invalidité ou de renseignements donnés spontanément par la personne assurée. Dans la mesure où il s'agit là de facteurs sur lesquels une institution de prévoyance n'a aucune maîtrise, elle doit néanmoins, même si elle s'en tient en principe à ce qu'ont décidé les organes de l'assurance-invalidité, avoir la possibilité d'établir les faits et d'administrer les moyens de preuve déterminants pour statuer sur le droit aux prestations. S'il en résulte que les conditions permettant la diminution ou la suppression de la rente sont remplies, l'institution de prévoyance est habilitée à procéder à l'adaptation de cette rente, avec effet au premier jour du second mois suivant la notification de la communication y relative, pour autant que la personne assurée ait respecté son obligation de renseigner, les actes d'instruction accomplis par l'institution de prévoyance ne pouvant se substituer à cette obligation. A défaut, la diminution ou la suppression de la rente doit prendre effet rétroactivement à la date où elle a cessé de correspondre aux droits de la personne assurée (voir ATF 133 V 67 consid. 4.3.5 p. 70).
4. 4.1 D'après l'art. 5 du règlement de prévoyance - dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 1985, applicable à la présente espèce -, il y a invalidité lorsqu'il est médicalement établi, sur la base de signes objectifs, que par suite de maladie (y compris le déclin des facultés mentales et physiques) ou de lésion corporelle involontaire, l'assuré n'est totalement ou partiellement plus en mesure d'exercer sa profession ou une autre activité lucrative conforme à sa position sociale, à ses connaissances et à ses aptitudes, ou qu'il est invalide au sens de l'AI (al. 1). En cas d'invalidité partielle, les prestations prévues pour une invalidité totale sont accordées proportionnellement au degré d'invalidité. L'invalidité de moins d'un quart n'ouvre pas droit aux prestations assurées. Les prestations pleines sont accordées en cas d'invalidité d'au moins deux tiers. D'éventuelles dispositions légales à teneur différente sont réservées. Le degré d'invalidité correspond au moins à celui que reconnaît l'AI (al. 2). Si l'invalidité a été intentionnellement causée ou aggravée, les prestations y relatives ne sont pas dues, à l'exception des prestations obligatoires selon la LPP; ces dernières seront toutefois réduites dans la mesure où l'AI refuse, réduit ou retire les siennes (al. 3).
4.2 La disposition réglementaire relative à la notion d'invalidité va au-delà des exigences légales prévues pour la prévoyance professionnelle obligatoire sous un double aspect. D'une part, le règlement prévoit l'allocation d'une rente déjà à partir d'un degré d'invalidité de 25 %. D'autre part, la notion d'invalidité est définie de manière plus large que dans la LAI (et dans la LPP), puisque l'invalidité peut résulter de l'incapacité d'exercer sa profession ou une autre activité lucrative conforme à sa position sociale, à ses connaissances et à ses aptitudes, l'invalidité au sens de l'AI ne constituant qu'une alternative à cette possibilité (à propos d'une disposition réglementaire à la formulation identique, voir arrêt B 140/06 du 27 mars 2007 consid. 3.3).
5. 5.1 En l'occurrence, la recourante a adopté une définition de l'invalidité qui ne concorde pas avec celle de l'assurance-invalidité. Alors qu'elle pouvait statuer librement selon ses propres règles sans devoir s'en tenir à ce qu'avaient décidé les organes de l'assurance-invalidité, elle a néanmoins repris à son compte l'évaluation initiale de l'invalidité effectuée par l'office AI et, partant, considéré que l'assuré présentait un degré d'invalidité de 89 %.
5.2 Pour les motifs mis en évidence précédemment, une institution de prévoyance ne saurait être liée, quand bien même elle s'en tiendrait par principe aux décisions de l'assurance-invalidité, par une décision dont le contenu est manifestement insoutenable. En l'occurrence, la recourante a estimé être en droit de modifier le droit à la rente de l'assuré en raison du caractère manifestement insoutenable des bases sur lesquelles celui-ci reposait. Dans ces conditions, il appartenait à la juridiction cantonale, dans le cadre de l'action dont elle était saisie, d'examiner le bien-fondé de la modification entreprise par la recourante, cela indépendamment de l'issue de la procédure qui était pendante en matière d'assurance-invalidité. En ne procédant pas à cet examen, les premiers juges ont par conséquent violé le droit fédéral.
5.3 En soutenant que les parties, en donnant leur accord à la suspension de la procédure cantonale dans l'attente de la décision finale en matière d'assurance-invalidité, se seraient déclarées l'une et l'autre liées par la décision du Tribunal administratif fédéral, la juridiction cantonale est arrivée à une conclusion parfaitement insoutenable au regard de l'issue de la procédure en matière d'assurance-invalidité. Contrairement à ce que semble penser la juridiction cantonale - qui a procédé en l'espèce à une lecture biaisée du jugement en matière d'assurance-invalidité -, le Tribunal administratif fédéral n'a pas examiné le point de savoir s'il existait un motif de reconsidération, puisqu'il a considéré que cette question n'avait pas d'influence sur l'issue du litige dont il avait à traiter ("la question de savoir si les conditions d'une reconsidération au sens de l'art. 53 al. 2 LPGA sont remplies en l'espèce, si l'OAIE y a à juste titre procédé et si le taux d'invalidité de 58 % qui en résulte est correct peut être laissée ouverte dans le cas présent" [consid. 4.3]). Faute pour le Tribunal administratif fédéral de s'être prononcé sur le bien-fondé d'une éventuelle reconsidération - question à l'origine de la cause -, la recourante ne pouvait à l'évidence se déclarer liée par le jugement de cette autorité.
5.4 Quoi qu'il en soit, le jugement entrepris n'a pas examiné la question de la modification du droit à la rente de la prévoyance professionnelle de l'assuré. Par conséquent, le recours doit être partiellement admis, le jugement attaqué annulé et la cause renvoyée à la juridiction cantonale pour qu'elle examine si, et le cas échéant à partir de quel moment, la recourante était en droit de réduire les prestations qu'elle allouait à l'assuré.
6. Le cas échéant, la juridiction cantonale devra également examiner la question de savoir s'il doit être tenu compte, dans l'examen du droit aux prestations de la prévoyance professionnelle de l'assuré, de la dégradation de son état de santé intervenue au cours de l'année 2004.
6.1 Conformément à l'art. 23 LPP, les prestations sont dues par l'institution de prévoyance à laquelle l'intéressé est - ou était - affilié au moment de la survenance de l'événement assuré; dans la prévoyance obligatoire, ce moment ne coïncide pas avec la naissance du droit à la rente de l'assurance-invalidité selon l'art. 28 al. 1 let. b LAI, mais correspond à la survenance de l'incapacité de travail dont la cause est à l'origine de l'invalidité; les mêmes principes sont applicables en matière de prévoyance plus étendue, à tout le moins en l'absence de dispositions réglementaires ou statutaires contraires (ATF 123 V 262 consid. 1b p. 264).
6.2 Selon la jurisprudence, l'événement assuré au sens de l'art. 23 LPP est donc uniquement la survenance d'une incapacité de travail d'une certaine importance, indépendamment du point de savoir à partir de quel moment et dans quelle mesure un droit à une prestation d'invalidité est né. La qualité d'assuré doit exister au moment de la survenance de l'incapacité de travail, mais pas nécessairement lors de l'apparition ou de l'aggravation de l'invalidité. Lorsqu'il existe un droit à une prestation d'invalidité fondée sur une incapacité de travail survenue durant la période d'assurance, l'institution de prévoyance concernée est tenue de prendre en charge le cas, même si le degré d'invalidité se modifie après la fin des rapports de prévoyance. Dans ce sens, la perte de la qualité d'assuré ne constitue pas un motif d'extinction du droit aux prestations au sens de l'art. 26 al. 3 LPP (ATF 123 V 262 consid. 1a p. 263; 118 V 35 consid. 5 p. 45). Cependant, pour que l'institution de prévoyance reste tenue à prestations, après la dissolution du rapport de prévoyance, il faut non seulement que l'incapacité de travail ait débuté à une époque où l'assuré lui était affilié, mais encore qu'il existe entre cette incapacité de travail et l'invalidité une relation d'étroite connexité. La connexité doit être à la fois matérielle et temporelle (ATF 130 V 270 consid. 4.1 p. 275). Il y a connexité matérielle si l'affection à l'origine de l'invalidité est la même que celle qui s'est déjà manifestée durant le rapport de prévoyance (et qui a entraîné une incapacité de travail). La connexité temporelle implique qu'il ne se soit pas écoulé une longue interruption de l'incapacité de travail; elle est rompue si, pendant une certaine période qui peut varier en fonction des circonstances du cas, l'assuré est à nouveau apte à travailler. L'institution de prévoyance ne saurait, en effet, répondre de rechutes lointaines plusieurs années après que l'assuré a recouvré sa capacité de travail (ATF 123 V 262 consid. 1c p. 264; 120 V 112 consid. 2c/aa p. 117).
6.3 Les mêmes principes s'appliquent lorsque plusieurs atteintes à la santé concourent à l'invalidité. Dans cette hypothèse, il ne suffit pas de constater la persistance d'une incapacité de gain et d'une incapacité de travail qui a débuté durant l'affiliation à l'institution de prévoyance pour justifier le droit à une prestation de prévoyance. Il convient au contraire, conformément à l'art. 23 LPP, d'examiner séparément, en relation avec chaque atteinte à la santé, si l'incapacité de travail qui en a résulté est survenue durant l'affiliation à l'institution de prévoyance et est à l'origine d'une invalidité (arrêt B 32/05 du 24 juillet 2006 consid. 6 et la référence).
6.4 En considérant qu'il n'y avait "pas lieu d'entrer en matière sur les arguments de la défenderesse relatifs à sa non-responsabilité à l'endroit de nouvelles atteintes qui seraient survenues ou qui se seraient manifestées après la résiliation du contrat de prévoyance", la juridiction cantonale n'a pas tranché une question juridique, qui, dans l'hypothèse où les conditions autorisant la modification du droit à la rente étaient remplies, était susceptible, eu égard aux principes jurisprudentiels exposés ci-dessus, d'avoir une influence sur le droit aux prestations de la prévoyance professionnelle. Contrairement à ce que laisse entendre la juridiction cantonale, il ressort indubitablement des pièces médicales versées au dossier que l'assuré a présenté au cours de l'année 2004 de nouvelles atteintes à la santé, notamment une insuffisance cardiaque, qui ont péjoré son état de santé (voir le rapport du Centre X._ du 27 juin 2007).
7. Bien fondé, le recours doit être admis et le jugement attaqué annulé. La partie intimée, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis en ce sens que le jugement du Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, du 7 juillet 2011 est annulé, la cause étant renvoyée à cette autorité pour qu'elle statue à nouveau en procédant conformément aux considérants. Le recours est rejeté pour le surplus.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 octobre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Piguet