Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 26. März 2002 verurteilte der Strafgerichtspräsident Basel-Stadt S._ wegen einfacher Körperverletzung zu einer Gefängnisstrafe von 60 Tagen bedingt, mit einer Probezeit von 2 Jahren, sowie zu einer Genugtuungszahlung von Fr. 1'000.-- an M._. Im Urteil wird festgehalten, dass S._ ihrer Arbeitskollegin M._ mit der flachen Hand einen Schlag im Hinterkopf-/ Nackenbereich versetzt habe, der eine Nervenwurzelverletzung auf Höhe des siebten Halswirbels zur Folge gehabt habe.
A. Am 26. März 2002 verurteilte der Strafgerichtspräsident Basel-Stadt S._ wegen einfacher Körperverletzung zu einer Gefängnisstrafe von 60 Tagen bedingt, mit einer Probezeit von 2 Jahren, sowie zu einer Genugtuungszahlung von Fr. 1'000.-- an M._. Im Urteil wird festgehalten, dass S._ ihrer Arbeitskollegin M._ mit der flachen Hand einen Schlag im Hinterkopf-/ Nackenbereich versetzt habe, der eine Nervenwurzelverletzung auf Höhe des siebten Halswirbels zur Folge gehabt habe.
B. Hiergegen rekurrierte S._ an das Appellationsgericht des Kantons Basel. Dieses bestätigte am 19. Februar 2003 das erstinstanzliche Urteil.
B. Hiergegen rekurrierte S._ an das Appellationsgericht des Kantons Basel. Dieses bestätigte am 19. Februar 2003 das erstinstanzliche Urteil.
C. Gegen das Urteil des Appellationsgerichts erhob S._ am 23. März 2003 staatsrechtliche Beschwerde ans Bundesgericht. Sie beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zum Freispruch, eventualiter zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Appellationsgericht Basel-Stadt und M._ schliessen auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in Strafsachen. Dagegen steht die staatsrechtliche Beschwerde ans Bundesgericht offen, soweit - wie hier - die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt wird (Art. 84 Abs. 1 lit. a und Abs. 2 OG i.V.m. Art. 269 Abs. 2 BStP). Auf die rechtzeitig und formgerecht erhobene staatsrechtliche Beschwerde ist daher grundsätzlich einzutreten.
Nicht einzutreten ist allerdings auf den Antrag, die Sache "zum Freispruch" an das Appellationsgericht zurückzuweisen. Die staatsrechtliche Beschwerde ist grundsätzlich kassatorischer Natur. Wird - wie im vorliegenden Fall - eine Verletzung des rechtlichen Gehörs und des Willkürverbots geltend gemacht, kann das Bundesgericht den angefochtenen Entscheid bei Gutheissung der Beschwerde nur aufheben; dagegen kann es die Beschwerdeführerin weder selbst freisprechen noch die letzte kantonale Instanz dazu anweisen.
Nicht einzutreten ist allerdings auf den Antrag, die Sache "zum Freispruch" an das Appellationsgericht zurückzuweisen. Die staatsrechtliche Beschwerde ist grundsätzlich kassatorischer Natur. Wird - wie im vorliegenden Fall - eine Verletzung des rechtlichen Gehörs und des Willkürverbots geltend gemacht, kann das Bundesgericht den angefochtenen Entscheid bei Gutheissung der Beschwerde nur aufheben; dagegen kann es die Beschwerdeführerin weder selbst freisprechen noch die letzte kantonale Instanz dazu anweisen.
2. Die Beschwerdeführerin rügt die Verletzung der Begründungspflicht und damit des Anspruchs auf rechtliches Gehör.
2.1 Gemäss Art. 29 Abs. 2 BV (früher: Art. 4 aBV) haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Aus dem Grundsatz des rechtlichen Gehörs leitet das Bundesgericht in ständiger Rechtsprechung die Pflicht der Behörden ab, ihre Verfügungen und Entscheide zu begründen (BGE 126 I 97 E. 2b S. 102; zu Art. 4 aBV grundlegend BGE 112 Ia 107 E. 2b S. 109 f.; vgl. auch Botschaft des Bundesrates über eine neue Bundesverfassung vom 20. November 1996, BBl 1997 I S. 182 zu Art. 25). Der Grundsatz des rechtlichen Gehörs als persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, sorgfältig und ernsthaft prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die grundsätzliche Pflicht der Behörden, ihren Entscheid zu begründen. Der Bürger soll wissen, warum die Behörde entgegen seinem Antrag entschieden hat. Die Begründung eines Entscheids muss deshalb so abgefasst sein, dass der Betroffene ihn gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Dies ist nur möglich, wenn sowohl er wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheids ein Bild machen können. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde leiten liess und auf welche sich ihr Entscheid stützt (BGE 126 I 97 E. 2b S. 102 f. mit Hinweisen).
2.2 Das der Beschwerdeführerin zugestellte Urteil des Appellationsgerichts enthält ausser dem Rubrum, dem Dispositiv und der Rechtsmittelbelehrung nur den Satz, es werde "nach Zirkulation der Akten, Anhörung der Parteien und Beratung, gestützt auf die tatsächlichen und rechtlichen Ausführungen des erstinstanzlichen Urteils" erkannt. Damit wird auf die Begründung der ersten Instanz verwiesen. Dies ist zwar grundsätzlich zulässig (BGE 119 II 478 E. 1d S. 480; 103 Ia 407 E. 3a S. 409 mit Hinweisen), setzt aber voraus, dass die Erwägungen der ersten Instanz auch die für den Appellationsentscheid wesentlichen Gesichtspunkte enthalten.
2.3 Der Strafgerichtspräsident hatte sich für die Feststellung der Verletzungsfolgen der Geschädigten auf ein Gutachten des Instituts für Rechtsmedizin gestützt. In ihrer Appellationsbegründung erhob die Beschwerdeführerin mehrere Einwände gegen dieses Gutachten: Das Gutachten stütze sich auf Arztberichte, die sich nicht in den Akten befänden und zu denen sie sich nicht habe äussern können. Der Antrag auf Beizug der dem Gutachten zugrunde liegenden Arztberichte sei von der Vorinstanz ohne Begründung abgewiesen worden. Überdies sei die Fragestellung im Gutachtensauftrag vom 18. Juni 2001 suggestiv gewesen. In den Erwägungen des erstinstanzlichen Entscheids findet sich keine Aussage zu diesen Rügen. Das Appellationsgericht hätte sich deshalb nicht mit dem Verweis auf den vorinstanzlichen Entscheid begnügen dürfen, sondern hätte zumindest eine kurze ergänzende Begründung geben müssen. Insofern ist eine Verletzung der Begründungspflicht zu bejahen.
2.4 Zu prüfen ist, ob dieser Mangel im bundesgerichtlichen Verfahren geheilt wurde, nachdem das Appellationsgericht in seiner Vernehmlassung eine einlässliche Begründung nachgereicht hat und die Beschwerdeführerin sich dazu äussern konnte.
2.4.1 Grundsätzlich können durch eine Vernehmlassung weder fehlende Erwägungen ersetzt noch vorhandene Erwägungen in wesentlichen Punkten ergänzt werden (so schon BGE 98 IV 305 E. 1 S. 307 f.; vgl. auch 109 Ia 85 E. 2a S. 87). Die Parteien müssen anhand der im Urteil gegebenen Begründung ihren Antrag sachgerecht stellen und begründen können (vgl. Art. 90 Abs. 1 OG für die staatsrechtliche Beschwerde und Art. 273 Abs. 1 BStP für die Nichtigkeitsbeschwerde). Nachträgliche Begründungen, die über den Rahmen blosser Erläuterungen der im Urteil enthaltenen Gründe hinausgehen, sind daher grundsätzlich unbeachtlich (BGE 98 IV 305 E. 1 S. 308).
2.4.2 Allerdings hat das Bundesgericht mehrfach eine Heilung des Begründungsmangels angenommen, wenn der Entscheid im Laufe des bundesgerichtlichen Verfahrens einlässlich begründet wurde und der Betroffene Gelegenheit erhielt, sich dazu zu äussern, so dass ihm aus der mangelhaften Begründung kein Nachteil entstand (BGE 125 I 209 E. 9a S. 219 mit Hinweisen).
Die Heilung muss indessen die Ausnahme bleiben (BGE 127 V 431 E. 2d/aa S. 438; 126 I 68 E. 2 S. 72; 124 V 180 E. 4a S. 183; 116 V 182 E. 1b S. 186 mit Hinweisen). Dem Betroffenen würde ansonsten zugemutet, zur Verwirklichung elementarer Verfahrensgarantien ein Rechtsmittel zu ergreifen (BGE 116 V 182 E. 3c S. 187; Ulrich Zimmerli, Zum rechtlichen Gehör im sozialversicherungsrechtlichen Verfahren, Festschrift 75 Jahre EVG, Bern 1992, S. 320 und 332). Die Heilung von Verfahrensmängeln soll im Interesse der Verfahrensökonomie einen formalistischen Leerlauf und damit unnötige Verzögerungen des Verfahrens vermeiden; dagegen ist es nicht Sinn dieses Instituts, dass Verwaltungsbehörden oder Gerichte systematisch auf eine eigene Begründung verzichten können, im Vertrauen darauf, dass die Begründung in einem allfälligen Rechtsmittelverfahren nachgeholt werden könne (BGE 116 V 182 E. 2c S. 187; Entscheid I 293/89 vom 5. April 1990 E. 3c, publ. in Pra 80/1991 Nr. 52 S. 249 ff.; Lorenz Kneubühler, Gehörsverletzung und Heilung, ZBl 99/1998 S. 113; derselbe, Die Begründungspflicht, Diss. Bern 1998, S. 225).
Im vorliegenden Fall ist nicht ersichtlich, inwiefern es sich um einen Ausnahmefall handelt, der es rechtfertigen würde, eine Heilung des Begründungsmangels anzunehmen. Die Frage kann aber letztlich offen bleiben, weil auch die vom Appellationsgericht nachgeschobene Begründung dem Anspruch auf rechtliches Gehör teilweise nicht genügt.
Im vorliegenden Fall ist nicht ersichtlich, inwiefern es sich um einen Ausnahmefall handelt, der es rechtfertigen würde, eine Heilung des Begründungsmangels anzunehmen. Die Frage kann aber letztlich offen bleiben, weil auch die vom Appellationsgericht nachgeschobene Begründung dem Anspruch auf rechtliches Gehör teilweise nicht genügt.
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin hatte in ihrer Appellation geltend gemacht, es dürfe auf das Gutachten des IRM nicht abgestellt werden, weil die dem Gutachten zugrunde liegenden Arztberichte nicht bei den Akten lägen und der Antrag auf Beizug dieser Berichte in erster Instanz abgelehnt worden sei. Sie hätte somit keine Möglichkeit gehabt, sich zu diesen Berichten zu äussern. Dies verletze ihren Anspruch auf rechtliches Gehör und bewirke ein Verwertungsverbot für das IRM-Gutachten.
3.2 In seiner nachgeschobenen Begründung vom 16. April 2003 verneint das Appellationsgericht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs: Die Berichte des Hausarztes Dr. T._ und des Neurologen Dr. D._ lägen den Akten nicht bei, weshalb das Akteneinsichtsrecht nicht verletzt worden sei. Fraglich könne nur sein, ob ein Recht der Beschwerdeführerin auf Beizug dieser Akten verletzt worden sei. Dies sei zu verneinen, weil der Inhalt der genannten Berichte im Gutachten ausführlich geschildert werde. Der Richter müsse sich darauf verlassen können, dass der von ihm beauftragte medizinische Gutachter in der Lage sei, Arztberichte korrekt wiederzugeben und zu beurteilen, ob Arztbefunde korrekt erhoben worden seien oder nicht. Das Institut für Rechtsmedizin der Universität Basel werde häufig von Gerichten mit derartigen Gutachten beauftragt und sei viel eher in der Lage, Arztberichte richtig zu verstehen und wiederzugeben, als dies einem medizinisch nicht geschulten Richter möglich sei.
3.3 Das IRM-Gutachten ist ein reines Aktengutachten, d.h. die begutachtende Ärztin hat die Geschädigte nicht selbst untersucht, sondern stützte sich auf die Arztberichte von Dr. med T._ vom 9. April und vom 3. Juli 2001 und von Dr. med. D._ vom 6. und 27. Februar, vom 9. August und vom 13. November 2001. Die Schlussfolgerungen der Gutachtens beruhen somit auf fremden Untersuchungsergebnissen. Die Beschuldigte und ihr Verteidiger müssen die Möglichkeit haben, die Prämissen, auf denen das Gutachten basiert, zu überprüfen. Sie können deshalb den Beizug der Arztberichte verlangen, um deren Verlässlichkeit prüfen und gegebenenfalls bestreiten zu können. Dabei haben sie Anspruch auf Einsichtnahme in die Arztberichte selbst und müssen sich nicht mit der Zusammenfassung im IRM-Gutachten begnügen.
3.4 Die Ablehnung des Antrags auf Beizug der Arztberichte verletzte somit das rechtliche Gehör. Diese Verletzung wird in der nachgeschobenen Begründung des Appellationsgerichts zu Unrecht verneint.
3.4 Die Ablehnung des Antrags auf Beizug der Arztberichte verletzte somit das rechtliche Gehör. Diese Verletzung wird in der nachgeschobenen Begründung des Appellationsgerichts zu Unrecht verneint.
4. Nach dem Gesagten ist die staatsrechtliche Beschwerde gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann, und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Bei diesem Ausgang des Verfahrens und weil es sich nicht rechtfertigt, der Beschwerdegegnerin Kosten aufzuerlegen, ist keine Gerichtsgebühr zu erheben (Art. 156 Abs. 2 OG). Der Kanton Basel ist jedoch verpflichtet, der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu entrichten (Art. 159 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der Entscheid des Ausschusses des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 19. Februar 2003 aufgehoben.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der Entscheid des Ausschusses des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 19. Februar 2003 aufgehoben.
2. Es wird keine Gerichtsgebühr erhoben.
2. Es wird keine Gerichtsgebühr erhoben.
3. Der Kanton Basel hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
3. Der Kanton Basel hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt, dem Strafgerichtspräsidenten Basel-Stadt und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. August 2003
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: