Faits:
A. A.a X._, né en 1965, et A._, née en 1969, se sont mariés en 2003 aux Etats-Unis. Un enfant est issu de cette union: B._, née en 2004. L'épouse a rejoint son époux à Genève durant l'été 2003.
A.b A._ est la mère de deux enfants nés d'un précédent mariage avec un ressortissant américain: C._, né en 1992, et D._, née en 1997. Lors du divorce de cette précédente union, un expert américain s'était penché sur le groupe familial et avait, notamment, constaté chez D._ de nombreux indices de problèmes sexuels et de comportement extrêmement graves depuis longtemps; l'enfant semblait avoir été abusée par une nurse. Toute une série de recommandations étaient émises. Lors de leur arrivée à Genève, D._ et C._ ont été suivis par le Service de protection de la jeunesse (ci-après: SPJ), qui avait signalé que les mesures de protection à prendre pourraient également concerner B._.
Alors qu'ils vivaient auparavant auprès d'elle, A._ a transféré, au mois d'avril 2005, le domicile de C._ et D._ à Londres, chez leur père.
B. B.a Le 11 mai 2005, l'époux a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale; l'épouse en a fait de même le 19 mai suivant. Les époux vivent séparés depuis le 29 juin 2005.
B.b Dans un rapport du 19 décembre 2005, établi à la demande du juge des mesures protectrices, le SPJ a souligné l'importance du conflit conjugal et le besoin de surveillance adéquate entre D._ et B._. Selon ce service, les parents semblaient disposer de capacités parentales suffisantes; il était important que B._ puisse continuer à voir régulièrement ses demi-frère et demi-soeur et à avoir des contacts soutenus tant avec son père qu'avec sa mère.
Le juge a également ordonné une expertise du groupe familial, qui a été confiée au Dr E._, psychologue et psychothérapeute, ainsi qu'à F._, psychologue. Dans leur rapport du 2 février 2006, les experts ont relevé le caractère hautement conflictuel de la séparation des parties. Chaque partie présentait des capacités parentales suffisantes, ce que la prise en charge en alternance de l'enfant avait démontré. Le père avait choisi un lieu de vie stable, à Genève, alors que la mère ne souhaitait pas s'engager dans le long terme quant à son lieu de résidence. Le risque que D._ présentait pour sa petite soeur était minime, mais il convenait "d'exercer un devoir de précaution et d'instituer une surveillance efficace mais effacée pour les temps qu'elles passeront en présence l'une de l'autre". Selon les experts, l'intérêt de B._ serait le mieux servi si son lieu de vie restait à Genève. La mère semblait la mieux à même d'avoir la garde de l'enfant, en raison de sa disponibilité et du fait qu'elle paraissait nettement moins dénigrante vis-à-vis du père.
B.c Par jugement du 2 août 2006, le Tribunal de première instance du canton de Genève a autorisé les époux à vivre séparés, attribué à la mère l'autorité parentale et la garde de B._, réservé au père un large droit de visite sur sa fille devant s'exercer, sauf accord contraire entre les époux, à raison de deux périodes de cinq jours consécutifs par mois, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires, ordonné une curatelle d'assistance éducative (art. 308 al. 1 CC) ainsi que d'organisation et de surveillance du droit de visite (art. 308 al. 2 CC), et condamné le père à verser une contribution à l'entretien des siens de 20'000 fr. par mois dès le 1er juillet 2005.
C. C.a Par acte du 25 juin 2007, le père a formé une requête unilatérale en divorce.
C.b Dans un rapport du 6 décembre 2007, le Service de protection des mineurs (ci-après-SPMi) a relevé que le père avait dépassé ses inquiétudes initiales et ne s'opposait plus au regroupement de la famille de l'épouse à Genève. La mère avait d'ailleurs engagé une aide domestique afin de satisfaire la demande du père à cet égard. Elle avait également indiqué vouloir réunir sa famille à Genève, où elle avait l'intention de rester, si les conditions matérielles étaient réunies. De manière générale, le SPMi a constaté une évolution favorable du dialogue des parties autour de l'enfant. Le SPMi a rencontré la nurse et s'est rendu au domicile de la mère; il y a rencontré D._ et C._ et constaté de visu les dispositions prises par la mère. La situation était conforme aux intérêts de B._. La mère respectait les décisions tutélaires. Toutefois, les fréquents voyages de celle-ci n'étaient pas propices au développement harmonieux de l'enfant, qui risquait, de ce fait, d'être compromis. Le père offrait, de ce point de vue, plus de stabilité à sa fille. Le SPMi a relevé, enfin, que les enjeux financiers reléguaient à l'arrière-plan l'intérêt de l'enfant. En conclusion, il convenait selon lui de pérenniser le système de garde alternée. A défaut d'accord, il était dans l'intérêt de l'enfant d'être domicilié chez son père et de prévoir un droit de visite d'une semaine sur deux en faveur de la mère.
C.c Au mois de mai 2008, le SPMi, informé par la Dresse K._ des révélations faites par B._ au sujet du comportement de D._ - à savoir que celle-ci aurait mis un doigt dans ses parties intimes -, a mis en place un rendez-vous avec la Dresse L._. Celle-ci a délégué le suivi du dossier à la Dresse M._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie pour enfants et adolescents. Dans son rapport du 25 juin 2008, la Dresse M._ a relevé que, depuis l'expertise réalisée par le Dr E._, la relation entre les parties s'était améliorée. Selon elle, ce qui importait, s'agissant du lieu de vie de l'enfant, c'est que celui-ci lui permette de garder des liens proches avec chacun de ses parents, Genève présentant la meilleure solution. Examinant les déclarations de B._, la Dresse M._ a estimé que celle-ci avait dû se sentir prise en faute de s'être frottée l'entrejambe et avoir ainsi donné une réponse tendant à désigner un autre coupable. La question du père à cet égard avait été inductive. Le contexte des révélations et la forme de leur allégation n'étaient pas inquiétants. B._ avait un développement normal; rien ne semblait soutenir la thèse d'un abus sexuel.
C.d Par jugement du 5 juin 2008, le Tribunal de première instance du canton de Genève a, entre autres points, prononcé le divorce des époux, attribué au père l'autorité parentale et la garde sur l'enfant, réservé un droit de visite à la mère d'une semaine sur deux et de la moitié des vacances scolaires, maintenu la curatelle d'organisation et de surveillance des relations personnelles, donné acte au père de son engagement à prendre en charge l'intégralité des coûts d'entretien et d'éducation de l'enfant, condamné la mère à prendre en charge les frais de l'enfant lors de l'exercice du droit de visite, et condamné l'époux à verser durant trois ans une contribution mensuelle d'entretien de 20'000 fr. à son ex-épouse.
D. D.a L'épouse a formé appel contre ce jugement le 11 juillet 2008.
Dans le cadre de l'instruction, la Cour de justice du canton de Genève a procédé à l'audition de la Dresse M._, ainsi que de N._ du SPMi. La première a confirmé son rapport du 25 juin 2008. A son sens, B._ va bien; elle n'avait pas été marquée par les événements qui se sont produits au printemps 2008. D._ avait bien évolué, même si elle présentait une certaine fragilité; il n'était toutefois plus nécessaire de la surveiller davantage que n'importe quel enfant. Elle ne représentait plus de danger pour sa demi-soeur, comme cela aurait pu être le cas il y a quelques années. Le témoin N._ a confirmé, pour sa part, les recommandations figurant dans le rapport du SPMi du 6 décembre 2007, qui restaient d'actualité. Le maintien du droit de visite tel que pratiqué ne pouvait être recommandé, car il était très compliqué pour les parents et l'enfant et ne favorisait pas la sérénité. Il avait lui-même constaté que la mère était souvent absente lorsqu'il cherchait à la rencontrer. Selon le SPMi, B._ va bien; D._ est une préadolescente agréable, ne présentant pas de trouble du comportement. Le père offre à sa fille la stabilité et la régularité dont elle a besoin. Il est capable de suivre les conseils du SPMi et de mettre en avant les intérêts de sa fille.
D.b Par arrêt du 16 janvier 2009, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a réformé le jugement rendu le 5 juin 2008 par le Tribunal de première instance, en ce sens qu'elle a attribué l'autorité parentale et la garde sur l'enfant à la mère, réservé au père un large droit de visite devant s'exercer, sauf accord contraire des parties, un week-end sur deux du vendredi après l'école au lundi avant l'école, une semaine sur deux du mardi soir après l'école au jeudi matin avant l'école, ainsi que la moitié des vacances scolaires et jours fériés, condamné le père à verser par mois et d'avance, à titre de contribution à l'entretien en faveur de sa fille, allocations familiales et d'études non comprises, la somme de 6'000 fr. jusqu'à l'âge de 8 ans, 8'000 fr. jusqu'à l'âge de 10 ans, 10'000 fr. jusqu'à l'âge de 15 ans, 12'000 fr. jusqu'à l'âge de 18 ans et 15'000 fr. dès la majorité et jusqu'à l'âge de 25 ans en cas d'études ou de formation professionnelle sérieuses et régulières, et condamné l'époux à verser à l'épouse, par mois et d'avance, à titre de contribution à l'entretien, la somme mensuelle de 15'000 fr. jusqu'au mois de décembre 2013, puis de 10'000 fr. jusqu'au mois de décembre 2021.
E. L'époux interjette le 23 février 2009 un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut à sa réforme en ce sens que l'autorité parentale et la garde sur B._ lui soient attribuées, qu'il réserve à la mère un large droit de visite devant s'exercer, sauf accord contraire des parties, en deux périodes de 5 jours par mois, soit du mercredi après l'école au lundi soir, ainsi que la moitié des vacances scolaires et jours fériés, qu'il lui soit donné acte de son engagement à prendre en charge tous les coûts liés à l'entretien et à l'éducation de sa fille, qu'il condamne la mère à prendre en charge les besoins courants de sa fille lors de l'exercice de son droit de visite, et qu'il le condamne à verser à son épouse à titre de contribution à son entretien, par mois et d'avance, le montant de 20'000 fr. durant trois ans. Il se plaint d'un établissement inexact et arbitraire des faits, ainsi que de la violation des art. 125, 133, 145 et 285 CC.
L'épouse conclut à l'irrecevabilité de la conclusion de l'époux relative au droit de visite et, pour le surplus, au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. La Cour de justice du canton de Genève se réfère aux considérants de son arrêt.
Par ordonnance du 13 mars 2009, la Présidente de la cour de céans a attribué l'effet suspensif au recours, de façon à maintenir le statu quo et le rythme d'alternance de la garde de l'enfant, à savoir dix jours chez la mère suivis de cinq jours chez le père.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) par la partie qui a succombé en dernière instance cantonale (art. 76 al. 1 et 75 al. 1 LTF) contre une décision finale sujette au recours en matière civile (art. 90 et 72 al. 1 LTF). Le recours porte sur l'attribution de l'autorité parentale et la garde de l'enfant, ainsi que sur les questions patrimoniales qui leur sont liées. La contestation est donc non pécuniaire dans son ensemble (arrêt 5A_49/2008 du 19 août 2008 consid. 1), si bien que le recours en matière civile est en principe recevable. Les courriers et pièces déposées par les parties les 17, 22, 24 et 29 septembre 2009, à savoir hors délai, sont irrecevables.
1.2 Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours en se fondant sur d'autres arguments que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (ATF 133 III 545 consid. 2.2 p. 550). Compte tenu des exigences de motivation posées, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), à l'art. 42 al. 2 LTF, le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une juridiction de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser lorsqu'elles ne sont plus discutées devant lui (ATF 133 IV 150 consid. 1.2 p. 152).
1.3 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influencer le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF), à savoir que les constatations de fait sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 133 II 249 consid. 1.2.2 p. 252), doit démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation. Le Tribunal fédéral n'examine en effet la violation de l'interdiction de l'arbitraire que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (principe d'allégation; ATF 133 IV 286 consid. 1.4 p. 287).
1.4 Les parties produisent des pièces nouvelles. Selon l'art. 99 al. 1 LTF, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. La partie doit exposer dans quelle mesure les conditions nécessaires à une présentation ultérieure de moyens de preuve sont remplies (ATF 133 III 393 consid. 3 p. 395 et la jurisprudence citée). En l'espèce, ni le recourant ni l'intimée n'avancent le début d'une justification à "l'administration de nova". Partant, les pièces nouvellement produites sont irrecevables.
1.5 Aux termes de l'art. 99 al. 2 LTF, toute conclusion nouvelle est irrecevable. La maxime d'office s'applique toutefois aux questions qui ont trait au sort des enfants; le juge n'est pas lié par les conclusions des parties et doit statuer même en l'absence de conclusions (ATF 128 III 411 consid. 3.1 p. 412). Partant, les conclusions du recourant relatives au droit de visite sur sa fille, qui diffèrent de celles prises en dernière instance cantonale, sont recevables.
2. Demeurent litigieuses l'attribution de l'autorité parentale et de la garde de l'enfant, respectivement les modalités du droit de visite, ainsi que les questions pécuniaires qui leur sont liées. Il convient d'examiner successivement ces points.
3. Attribution de l'autorité parentale et de la garde de l'enfant
3.1 S'agissant de l'attribution de l'autorité parentale et de la garde de l'enfant, la cour cantonale a considéré que les parties, leur fille, ainsi que les deux enfants de l'intimée ont fait l'objet de plusieurs expertises qui démontrent que la situation a évolué; la relation des parents, très conflictuelle au moment de la séparation, s'est peu à peu améliorée et ils parviennent désormais à communiquer au sujet de leur enfant. Chaque parent collabore bien avec le SPMi. D._ semble évoluer positivement, ce que tant la Dresse M._ que le SPMi ont constaté; au vu de cette évolution et des mesures prises par la mère, le recourant avait d'ailleurs indiqué au SPMi, au mois de décembre 2007, avoir dépassé ses inquiétudes initiales et ne plus s'opposer au regroupement familial à Genève. L'analyse faite par la Dresse M._ des propos de B._ et de leur contexte, pour parvenir à la conclusion que l'enfant n'avait pas subi les attouchements décrits au mois de mai 2008 et que D._ ne représentait plus un danger pour sa demi-soeur, est convaincante selon la cour cantonale. Le recourant a indiqué en audience de comparution personnelle ne pas mettre en cause ces conclusions. Par ailleurs, le SPMi n'a pas recommandé, dans son rapport du 6 décembre 2007, le maintien de la mesure d'assistance éducative et de surveillance de B._ lorsqu'elle se trouve en présence de D._ et C._.
Il ressort des différents rapports que chaque partie fait preuve de dévouement, d'attention et de tendresse à l'égard de B._, qui est très attachée à l'une comme à l'autre; chaque parent est adéquat dans la prise en charge de l'enfant et B._ a besoin tant de sa mère que de son père, lesquels ont des compétences parentales comparables. Les parties ont une grande disponibilité. Le recourant semble moins fréquemment s'absenter de Genève que l'intimée; il n'apparaît cependant pas que cette dernière serait absente de Genève, sans B._, lorsqu'elle en a la garde. L'enfant va bien et aucun intervenant n'a considéré que les déplacements à l'étranger apparemment plus fréquents de la mère auraient eu des répercussions sur l'enfant. Selon les juges précédents, l'intimée, lorsqu'elle s'est exprimée personnellement dans le cadre des entretiens avec les experts, les professionnels de la santé ou les représentants du SPMi, n'a pas dénigré le recourant, alors que celui-ci avait surpris certains desdits interlocuteurs par la violence de son discours à l'encontre de son épouse; la mère semble ainsi mieux à même de promouvoir une image positive de l'autre parent que le père, quand bien même la procédure montre que le père a modéré son ton au fil du temps.
La cour cantonale a relevé que le système instauré par le jugement sur mesures protectrices de l'union conjugale, à savoir que l'enfant passe deux périodes par mois de cinq jours consécutifs avec son père et le reste du mois avec sa mère, a été pratiqué, selon les allégations non contredites de la mère, du mois de septembre 2006 au mois de février 2007, puis dès la rentrée scolaire 2007. Contrairement à ce qu'a retenu le SPMi, l'enfant ne passe ainsi pas plus de temps avec son père qu'avec sa mère. Les spécialistes insistent sur le besoin de stabilité de l'enfant, qui est primordial pour son développement harmonieux. Ainsi, il est conforme au besoin de stabilité de la fillette de ne pas modifier l'état de fait qui prévaut depuis plus d'un an et demi, de sorte que l'autorité parentale doit être confiée à la mère.
3.2 Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir établi les faits de manière inexacte et incomplète, et d'avoir apprécié arbitrairement les éléments du dossier. Il affirme que la mère s'absente fréquemment de Genève, conteste qu'elle soit plus apte que lui à promouvoir une image positive de l'autre parent et que l'enfant ait passé plus de temps avec sa mère qu'avec son père. Il reproche également à l'autorité cantonale d'avoir omis de prendre en considération la tendance de l'intimée à vivre des situations conjugales conflictuelles et d'avoir écarté, sans justification et sans procéder à des mesures d'instruction complémentaires, les recommandations du SPMi du mois de décembre 2007, établies au terme d'un an et demi de suivi régulier de la famille et confirmées par courrier du 22 septembre 2008 ainsi que lors de l'audience du 10 décembre 2008. En attribuant les droits parentaux sur B._ à l'intimée, qui serait moins à même d'assurer la stabilité de l'enfant, la cour cantonale aurait violé les art. 133 et 145 CC.
3.3 3.3.1 Selon l'art. 133 al. 2 CC, lorsqu'il attribue l'autorité parentale et règle les relations personnelles, le juge tient compte de toutes les circonstances importantes pour le bien de l'enfant; il prend en considération une éventuelle requête commune des parents et, autant que possible, l'avis de l'enfant.
Le principe fondamental en ce domaine est l'intérêt de l'enfant, celui des parents étant relégué à l'arrière-plan. Au nombre des critères essentiels entrent en ligne de compte les relations entre les parents et l'enfant, les capacités éducatives respectives des parents, leur aptitude à prendre soin de l'enfant personnellement et à s'en occuper, ainsi qu'à favoriser les contacts avec l'autre parent; il faut choisir la solution qui, au regard des données de l'espèce, est la mieux à même d'assurer à l'enfant la stabilité des relations nécessaires à un développement harmonieux des points de vue affectif, psychique, moral et intellectuel. Si le juge ne peut se contenter d'attribuer l'enfant au parent qui en a eu la garde pendant la procédure, ce critère jouit d'un poids particulier lorsque les capacités d'éducation et de soin des parents sont similaires (ATF 115 II 206 consid. 4a p. 209; arrêts 5C.212/2005 du 25 janvier 2006 consid. 4.2 publié in Fampra.ch 2006 p. 753 et 5C.238/2005 du 2 novembre 2005 consid. 2.1 publié in Fampra.ch 2006 p. 193).
3.3.2 Le juge appelé à se prononcer sur le fond qui, par son expérience en la matière, connaît mieux les parties et le milieu dans lequel l'enfant est amené à vivre, dispose d'un large pouvoir d'appréciation. Le Tribunal fédéral n'intervient que lorsque le juge, sans aucun motif, a écarté des critères essentiels pour la décision sur l'attribution des enfants ou, à l'inverse, s'est fondé sur des éléments dépourvus d'importance au regard du bien de l'enfant ou contrevenant aux principes du droit fédéral (ATF 117 II 353 consid. 3 p. 354/355).
3.3.2 Le juge appelé à se prononcer sur le fond qui, par son expérience en la matière, connaît mieux les parties et le milieu dans lequel l'enfant est amené à vivre, dispose d'un large pouvoir d'appréciation. Le Tribunal fédéral n'intervient que lorsque le juge, sans aucun motif, a écarté des critères essentiels pour la décision sur l'attribution des enfants ou, à l'inverse, s'est fondé sur des éléments dépourvus d'importance au regard du bien de l'enfant ou contrevenant aux principes du droit fédéral (ATF 117 II 353 consid. 3 p. 354/355).
3.4 3.4.1 Par sa critique, le recourant se borne dans une large mesure à reprendre, au fil de la lecture, les points de l'arrêt attaqué qu'il conteste, les commente, en proposant sa propre interprétation et en donnant des références à certaines pièces. Cela ne suffit pas à démontrer que la cour cantonale aurait retenu les faits de manière arbitraire ou incomplète.
En particulier et contrairement à ce qu'il affirme, les juges précédents ont pris en considération le fait qu'il semble moins fréquemment s'absenter de Genève que l'intimée. Ils ont toutefois également admis que la mère n'est pas absente de Genève, sans sa fille, lorsqu'elle en a la garde. L'attestation à laquelle le recourant se réfère pour affirmer que l'intimée s'absenterait souvent de Genève, établie par la surveillante scolaire de l'enfant et aux termes de laquelle celle-ci a été amenée à une reprise par sa "nanny" à l'école, respectivement aurait passé la soirée et la nuit précédente sans sa mère, ne suffit pas à démontrer que la cour cantonale aurait apprécié les preuves de manière arbitraire. Les juges précédents ont par ailleurs relevé qu'aucun intervenant n'avait constaté que les déplacements à l'étranger apparemment plus fréquents de la mère auraient eu des répercussions sur l'enfant. Le recourant n'émet aucun grief à l'égard de ces constatations. Partant, sa critique est infondée.
3.4.2 S'agissant du temps passé par l'enfant auprès de ses père et mère, la cour s'est référée au régime instauré par l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale, qui a été pratiqué, selon l'arrêt attaqué qui se réfère aux "allégations non contredites de la mère", du mois de septembre 2006 au mois de février 2007, puis dès la rentrée scolaire 2007. Le recourant ne démontre pas avoir contesté les affirmations de l'intimée. Il admet d'ailleurs que depuis le mois de septembre 2007, le rythme d'alternance fixé par l'ordonnance de mesures protectrices est respecté strictement, même s'il y voit une manoeuvre de l'intimée consécutive au dépôt de la demande en divorce. Au demeurant, quand il s'agit de statuer sur l'attribution de la garde de l'enfant, ce n'est pas tant la situation passée que celle vécue actuellement qui est déterminante. Or, le recourant ne prétend pas que l'intimée, dont les enfants D._ et C._ sont désormais en internat, s'absenterait de Genève lorsqu'elle a la garde de B._.
3.4.3 Lorsque le recourant soutient que c'est à tort que la cour cantonale a retenu que l'intimée est plus apte que lui à promouvoir une image positive de l'autre parent, il se borne à substituer sa propre appréciation à celle de l'autorité cantonale. C'est en vain qu'il lui fait grief de ne pas avoir pris en considération le fait que les deux parties ont progressivement adopté une écoute respectueuse de l'autre, comme l'a relevé le SPMi au terme de son rapport d'évaluation du 6 décembre 2007; la cour cantonale a en effet expressément retenu que le père avait modéré son ton au fil du temps, cela ne remettant pas en cause son appréciation selon laquelle la mère est mieux à même de promouvoir une image positive de l'autre parent. Enfin, son recours tend en grande partie à présenter la mère comme instable, en raison des "composantes personnelles, historiques, génétiques et familiales". Dans ces conditions, le recourant ne peut prétendre, sans se contredire, avoir une meilleure aptitude à promouvoir une image positive de la mère auprès de sa fille. En outre, la violence du conflit conjugal qui aurait opposé l'intimée à son ex-mari est impropre à remettre en question les capacités parentales de celle-ci, unaniment reconnues par les experts qui se sont penchés sur la situation des parties.
3.4.4 En ce qui concerne les recommandations du SPMi, le rapport de ce service date du mois de décembre 2007. Or, s'il préconisait que l'autorité parentale et la garde de l'enfant soient attribuées au recourant, dans l'hypothèse où l'intimée s'opposerait à une autorité parentale conjointe et une garde alternée, le SPMi se fondait sur le fait que la mère voyageait beaucoup de sorte que l'enfant passait plus de temps chez son père; ce manque de régularité et de stabilité, notamment l'incertitude relative à la présence de la mère, risquait potentiellement de compromettre le développement harmonieux de l'enfant. Comme on l'a vu toutefois, depuis le mois de septembre 2007, le rythme d'alternance prévu par les mesures protectrices de l'union conjugale est respecté par les parties, de sorte que l'enfant passe dix jours chez sa mère, puis cinq jours chez son père. En outre, la cour cantonale a elle-même procédé à l'interrogatoire des parties, du représentant du SPMi ainsi que de la Dresse M._, de sorte que le recourant lui reproche en vain de n'avoir pas procédé à des mesures d'instruction complémentaires. Il n'expose d'ailleurs pas quelles mesures les juges précédents auraient dû ordonner, ni qu'il en aurait requis. Partant, son reproche est infondé.
3.4.5 Enfin, dans la mesure où le recourant se fonde sur l'état de fait modifié qu'il propose, la violation invoquée de l'art. 133 CC est infondée. Compte tenu du pouvoir d'appréciation dont jouit la cour cantonale, c'est sans violer le droit fédéral qu'elle a attribué l'autorité parentale et la garde de l'enfant à l'intimée au vu de l'ensemble des éléments rappelés ci-dessus.
4. Droit de visite du recourant sur sa fille
4.1 S'agissant du droit de visite du recourant sur sa fille, la cour cantonale a relevé que l'importance de contacts réguliers et rapprochés entre B._ et son père a été soulignée par tous les professionnels qui se sont penchés sur cette question et qu'elle est reconnue par la mère; il convient donc, selon les juges précédents, d'accorder au père un large droit de visite. De l'avis du SPMi, qui semble à cet égard avoir été beaucoup sollicité par les parties, la solution actuelle, consistant à réserver au père un droit de visite de deux fois cinq jours consécutifs par mois, est difficile à mettre en place. Partant, l'autorité cantonale a admis qu'il convient de fixer un large droit de visite plus usuel, comportant, outre un week-end sur deux du vendredi après l'école au lundi matin avant l'école et la moitié des vacances scolaires, un mardi sur deux après l'école au jeudi avant l'école.
4.2 Le recourant fait grief à la cour cantonale, à titre subsidiaire et pour le cas où l'attribution de l'autorité parentale et de la garde à la mère serait maintenue, de ne pas lui avoir accordé un droit de visite de deux fois cinq jours par mois, comme cela est pratiqué actuellement. Il soutient que les juges précédents auraient manifestement mal compris le sens et la portée et, partant, apprécié arbitrairement la déclaration faite par le témoin N._, entendu en qualité de représentant du SPMi lors de l'audience du 10 décembre 2008. Selon le recourant, il est évident, tant à la lecture du rapport établi par le SPMi le 6 décembre 2007, qu'au regard du courrier de ce service du 3 novembre 2008 et des déclarations, dans leur globalité, effectuées par N._ lors de l'audience précitée, que l'organisation du droit de visite a été qualifiée de "compliquée" uniquement en raison des déplacements fréquents de la mère à l'étranger. La décision de la cour cantonale serait de surcroît insoutenable puisque, sans motif aucun, elle réduit d'un cinquième son droit de visite, alors même qu'il se serait occupé de manière prépondérante de sa fille depuis sa naissance; l'arrêt attaqué irait à l'encontre de l'avis des experts, des dispositions prises dans le cadre des mesures protectrices de l'union conjugale, ainsi que des conclusions prises par l'intimée elle-même dans le cadre de son appel du 11 juillet 2008.
4.3 Aux termes de l'art. 273 al. 1 CC, le père ou la mère qui ne détient pas l'autorité parentale ou la garde ainsi que l'enfant mineur ont réciproquement le droit d'entretenir les relations personnelles indiquées par les circonstances. Autrefois considéré comme un droit naturel des parents, le droit aux relations personnelles est désormais conçu à la fois comme un droit et un devoir de ceux-ci (cf. art. 273 al. 2 CC). Il est cependant également considéré comme un droit de la personnalité de l'enfant qui doit servir en premier lieu l'intérêt de celui-ci (ATF 127 III 295 consid. 4a p. 298; 123 III 445 consid. 3b p. 451). L'appréciation des circonstances de fait pour fixer le droit aux relations personnelles de l'art. 273 al. 1 CC, c'est-à-dire la détermination de leur portée juridique, est une question de droit. Le Tribunal fédéral s'impose toutefois une certaine retenue en la matière, le juge du fait disposant d'un pouvoir d'appréciation en vertu de l'art. 4 CC. Le Tribunal fédéral n'intervient donc que si la décision a été prise sur la base de circonstances qui ne jouent aucun rôle selon l'esprit de la loi, ou si des aspects essentiels ont été ignorés (ATF 120 II 229 consid. 4a p. 235 et les arrêts cités).
4.4 En l'espèce, le recourant se borne par sa critique à donner sa propre interprétation des faits et, en particulier, du témoignage du représentant du SPMi. Ce faisant, il ne démontre pas que la cour cantonale aurait établi les faits de manière arbitraire. En outre, en tant qu'il s'écarte des constatations de l'autorité cantonale, en soutenant qu'il s'est occupé de manière prépondérante de sa fille depuis sa naissance ou que les difficultés liées à l'organisation du droit de visite proviennent des absences à l'étranger de l'intimée, son grief est irrecevable. Il résulte en effet du témoignage de N._, tel que repris dans l'arrêt attaqué, que "le maintien du droit de visite tel que pratiqué ne pouvait être recommandé, car il est très compliqué pour les parents et l'enfant et ne favorisait pas la sérénité". Si ce témoin a indiqué avoir constaté que la mère était souvent absente lorsqu'il a cherché à la rencontrer, il n'a pas exposé que ces absences étaient à l'origine des difficultés rencontrées pour organiser le droit de visite instauré par le prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale. En revanche, il ressort de l'arrêt attaqué que le SPMi a été beaucoup sollicité afin d'établir le calendrier des visites; la solution consistant à réserver au recourant un droit de visite de deux périodes de cinq jours consécutifs par mois, qui implique que les parties se mettent d'accord sur les dates de ces visites, paraît ainsi impraticable sans l'intervention de SPMi. Or, celle-ci n'est pas envisageable sur le long terme. Il s'ensuit que la solution retenue par les juges précédents, qui a l'avantage de fixer le droit de visite du recourant de manière à lier les parties s'agissant des jours, est appropriée aux circonstances. Elle est par ailleurs conforme à l'intérêt de l'enfant, en tant qu'elle réserve un large droit de visite au père, plus étendu qu'un droit de visite usuel. Enfin, la maxime d'office s'applique à la réglementation du droit de visite, de sorte que le juge n'est pas lié par les conclusions des parties (ATF 119 II 201 consid. 1 p. 203). Le recourant ne peut dès lors tirer aucun argument des conclusions prises par l'intimée dans le cadre de son appel. Vu ce qui précède, la solution retenue par la cour cantonale ne viole pas le droit fédéral.
5. Mesure de curatelle
Sous une rubrique intitulée "mesure de curatelle", le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir retenu, se fondant sur l'avis de la Dresse M._, une évolution favorable de l'enfant D._, de sorte qu'une surveillance permanente par une tierce personne lorsque D._ et B._ sont ensemble n'est plus justifiée. Il ne prend néanmoins aucune conclusion à cet égard, de sorte que son grief, qui n'a par ailleurs pas été soulevé devant l'autorité cantonale, est irrecevable. Au demeurant, les juges précédents ont maintenu la mesure de curatelle d'organisation et de surveillance du droit de visite en faveur de B._, ordonnée par le Tribunal de première instance de Genève; ils ont par ailleurs considéré que l'avis de la Dresse M._, selon laquelle B._ n'avait pas subi d'attouchements de la part de D._ et que celle-ci ne présentait pas de danger pour sa demi-soeur, est convaincant. Or, le recourant n'a pas contesté cet avis, ni requis de contre-expertise. Dans ces conditions, l'autorité cantonale n'avait pas à instruire plus avant cette question comme le soutient l'intéressé.
6. Contribution à l'entretien de l'enfant
6.1 Pour fixer la contribution due pour l'entretien de l'enfant, la cour cantonale a retenu que le recourant dispose d'une "très confortable fortune" et qu'il réalise un salaire annuel brut de 383'488 fr.; l'intimée a perçu une somme d'environ un million de dollars américains au titre de la liquidation de son précédent régime matrimonial. Elle réclame la somme de 7'000 fr. pour l'entretien de l'enfant, comprenant 700 fr. pour les habits, le coiffeur et les cadeaux, 155 fr. 20 pour la prime d'assurance-maladie, 520 fr. d'écolage et 5'198 fr. pour la moitié des frais du ménage (à savoir le loyer de 7'000 fr., les frais de chauffage de 288 fr. 50, d'assurance-responsabilité civile et ménage de 147 fr., d'alimentation de 1'000 fr., de téléphone et d'internet de 163 fr. 35, de radio et télévision de 38 fr. 40, d'électricité de 159 fr. 90 et de femme de ménage/babysitter de 1'600 fr.). A l'exception des frais d'habillement, de coiffeur et de cadeaux pour B._, qui paraissent en adéquation avec le niveau de vie élevé des parties, les différentes charges sont documentées par pièces. La cour cantonale a néanmoins considéré que le loyer et les frais y relatifs se rapportent à une villa de huit pièces, qui est également destinée à permettre à l'intimée d'y accueillir ses deux enfants aînés; par ailleurs, l'enfant des parties n'a que 4 ans; au vu de ces éléments, elle a attribué une part d'un tiers des frais du ménage, à savoir 3'465 fr., à l'enfant. Ses frais mensuels s'élèvent par conséquent à 5'000 fr. environ par mois (3'465 fr. + 700 fr. + 155 fr. 20 + 520 fr.), auxquels il convient d'ajouter, selon les juges précédents, un montant pour les loisirs et les vacances; afin de tenir compte des besoins croissants de B._ (y compris l'écolage, les frais dentaires, etc.), en fonction de son âge et du niveau de vie très élevé de ses parents, la pension arrêtée à 6'000 fr. sera augmentée par paliers de 2'000 fr. à l'âge de 8, 10 et 15 ans, et de 3'000 fr. dès la majorité.
6.2 Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir apprécié arbitrairement les faits en retenant, au titre de participation de B._ aux frais mensuels du ménage allégués par l'intimée, un montant de 3'465 fr. ne comprenant pas les loisirs et les vacances, ainsi qu'en jugeant adéquat un montant mensuel de 700 fr. au titre de frais d'habillement et de coiffeur d'une petite fille de 5 ans. Il soutient que les juges précédents ont violé l'art. 285 CC, en mettant à sa charge, alors que son revenu mensuel net s'élève à 30'000 fr., une contribution à l'entretien de sa fille dépassant, en fonction des paliers prévus, de 200 %, respectivement 318% et 575% les coûts d'entretien tels que fixés par les tabelles de l'Office de la jeunesse et de la formation professionnelle du canton de Zurich.
6.2 Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir apprécié arbitrairement les faits en retenant, au titre de participation de B._ aux frais mensuels du ménage allégués par l'intimée, un montant de 3'465 fr. ne comprenant pas les loisirs et les vacances, ainsi qu'en jugeant adéquat un montant mensuel de 700 fr. au titre de frais d'habillement et de coiffeur d'une petite fille de 5 ans. Il soutient que les juges précédents ont violé l'art. 285 CC, en mettant à sa charge, alors que son revenu mensuel net s'élève à 30'000 fr., une contribution à l'entretien de sa fille dépassant, en fonction des paliers prévus, de 200 %, respectivement 318% et 575% les coûts d'entretien tels que fixés par les tabelles de l'Office de la jeunesse et de la formation professionnelle du canton de Zurich.
6.3 6.3.1 En vertu de l'art. 285 al. 1 CC, la contribution d'entretien doit correspondre aux besoins de l'enfant ainsi qu'à la situation et aux ressources des père et mère; il est tenu compte de la fortune et des revenus de l'enfant, ainsi que de la participation de celui des parents qui n'a pas la garde de l'enfant à la prise en charge de ce dernier. Ces différents critères doivent être pris en considération; ils exercent une influence réciproque les uns sur les autres. Ainsi, les besoins de l'enfant doivent être examinés en relation avec les trois autres éléments évoqués et la contribution d'entretien doit toujours être dans un rapport raisonnable avec le niveau de vie et la capacité contributive du débirentier (ATF 116 II 110 consid. 3a p. 112). Celui des parents dont la capacité financière est supérieure est par ailleurs tenu, suivant les circonstances, de subvenir à l'entier du besoin en argent si l'autre remplit son obligation essentiellement en nature (ATF 120 II 285 consid. 3a/cc p. 289; arrêt 5C.125/1994 du 12 septembre 1994 consid. 5c).
6.3.2 Le montant de cette obligation est laissé, pour une part importante, à l'appréciation du juge du fait (art. 4 CC). Le Tribunal fédéral lui reconnaît à cet égard un large pouvoir d'appréciation; il n'intervient que si l'autorité cantonale a pris en considération des éléments qui ne jouent pas de rôle au sens de la loi ou a omis de tenir compte de facteurs essentiels, ou bien encore si, d'après l'expérience de la vie, le montant arrêté apparaît manifestement inéquitable au regard des circonstances (ATF 128 III 161 consid. 2c/aa p.162; 116 II 103 consid. 2f p. 109).
6.3.3 Selon la jurisprudence, les besoins d'entretien statistiques moyens retenus dans les "Recommandations pour la fixation des contributions d'entretien des enfants" éditées par l'Office de la jeunesse du canton de Zurich (www.lotze.zh.ch; cf. PETER BREITSCHMID, in Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 3e éd., 2006, n. 6 ad art. 285 CC) peuvent servir de point de départ pour la détermination des besoins d'un enfant dans un cas concret. Il y a toutefois lieu de les affiner en tenant compte des besoins concrets particuliers de l'enfant, ainsi que du niveau de vie et de la capacité contributive des parents. En cas de situation financière particulièrement bonne, il n'est pas nécessaire de prendre en considération toute la force contributive des parents pour calculer la contribution à l'entretien des enfants. Il ne faut pas prendre comme point de départ le niveau de vie le plus élevé qu'il est possible d'avoir avec un certain revenu, mais celui qui est réellement mené. De plus, dans certaines circonstances, il peut se justifier, pour des motifs pédagogiques, d'accorder un niveau de vie plus modeste à l'enfant qu'aux parents (ATF 116 II 110 consid. 3b p. 112). Le montant de la contribution d'entretien ne doit donc pas être calculé simplement de façon linéaire d'après la capacité financière des parents, sans tenir compte de la situation concrète de l'enfant (ATF 120 II 285 consid. 3b/bb p. 290; arrêt 5A_507/2007 du 23 avril 2008, consid. 5.1).
6.4 La participation de l'enfant au ménage de sa mère représente le poste le plus important de son entretien. En tant qu'il comporte un montant de 333 fr. (un tiers de 1'000 fr.) pour l'alimentation, il est conforme aux tabelles zurichoises, qui prévoient une somme de 310 fr. pour un enfant âgé de moins de 7 ans. Les frais afférents au logement, y compris la participation de l'enfant aux charges telles que chauffage, électricité, assurances, téléphone, internet, radio et télévision, ainsi qu'aux frais de femme de ménage et babysitter, qui représentent 3'132 fr., sont certes largement supérieurs à ceux prévus par les tabelles précitées (365 fr.); ils correspondent néanmoins au train de vie adopté par les parties durant leur mariage et auquel l'enfant a été habitué. Compte tenu du besoin de stabilité unanimement admis pour la fillette, il est conforme à son intérêt qu'elle puisse demeurer, avec sa mère, dans la villa actuellement louée. En revanche, c'est à juste titre que le recourant soutient que le poste "coiffeur, habillement et cadeaux", admis par la cour cantonale a hauteur de 700 fr. par mois, est exagéré. Il dépasse de plus de huit fois le montant retenu par les tabelles zurichoises pour l'habillement (85 fr. pour un enfant de moins de 7 ans); on ne saurait par ailleurs mettre au "budget" de l'enfant un poste "cadeaux". Dans la mesure où les charges relatives au logement ont été admises de manière très large et au vu de la nécessité pédagogique d'accorder à l'enfant un train de vie raisonnable, une somme de 350 fr. sera retenue au titre de l'habillement. De même, le poste "vacances, loisirs", admis par la cour cantonale à hauteur de plus de 1'000 fr. par mois, compte tenu du fait qu'elle a arrondi la pension à 6'000 fr., est également surévalué, au vu de l'âge de la fillette et du fait qu'elle passera la moitié des vacances avec son père; il convient de le réduire à 500 fr. Enfin, les frais d'assurance-maladie, de 155 fr. 20, et d'écolage, de 520 fr., ne sont pas contestés par le recourant. Vu ce qui précède, les besoins de l'enfant s'élèvent à 4'990 fr. 20 par mois (logement 3'132 fr., aliments 333 fr., habillement 350 fr., assurance-maladie 155 fr. 20, loisirs et vacances 500 fr., écolage 520 fr.); la contribution d'entretien sera par conséquent arrêtée à 5'000 fr. par mois.
Afin de tenir compte des besoins croissants de l'enfant (y compris l'écolage, les frais dentaires, etc.) en fonction de son âge et du niveau de vie très élevé de ses parents, la cour cantonale a augmenté la contribution d'entretien par paliers de 2'000 fr. à l'âge de 8, 10 et 15 ans, puis de 3'000 fr. dès sa majorité. Ces augmentations, qui reviennent à considérer que les coûts d'entretien de l'enfant auront doublé lorsqu'elle aura 15 ans, pour s'élever ensuite à 15'000 fr. par mois dès l'âge de 18 ans, ne sont pas conformes au droit fédéral. En effet, seul le poste relatif à l'écolage, et, dans une moindre mesure ceux qui concernent l'habillement et les loisirs, devraient évoluer d'une manière significative avec l'âge de la fillette. Il n'est toutefois pas compatible avec la jurisprudence rappelée ci-dessus, qui commande de ne pas prendre comme point de départ le niveau de vie le plus élevé qu'il est possible d'avoir avec un certain revenu, mais celui qui est réellement mené, de retenir que les besoins de l'enfant augmenteront dans une telle proportion. Des paliers de 1'000 fr. à l'âge de 8, 10, 15 et 18 ans, sont adéquats, compte tenu du fait que la pension a été arrêtée de manière large, pour compenser l'augmentation des besoins de l'enfant, étant précisé que si des frais importants et imprévus devaient survenir, l'intimée pourrait requérir une participation du recourant en application de l'art. 286 al. 3 CC.
Pour le surplus, ces montants sont en adéquation avec les revenus du recourant qui doit percevoir, en sus de son salaire annuel brut de 383'488 fr., des revenus de sa "très confortable fortune". L'arrêt attaqué ne chiffre pas celle-ci. Toutefois, selon les allégations de l'intimée, elle s'élèverait à quelque 96'000'000 de dollars américains. Le recourant - qui n'a pas contesté ce chiffre dans ses écritures cantonales - admet pour sa part qu'il dispose d'une importante fortune acquise par succession, précisant qu'elle aurait toutefois diminué de moitié compte tenu de la crise actuelle. Quoiqu'il en soit, ses revenus sont manifestement suffisants pour qu'il puisse s'acquitter de la contribution à l'entretien de sa fille telle que fixée ci-dessus; il ne prétend du reste pas le contraire, se bornant à affirmer que la pension dépasse de manière disproportionnée les montants fixés par les tabelles zurichoises.
7. Contribution à l'entretien de l'intimée
7.1 La cour cantonale a retenu que la vie commune des parties a duré deux ans et leur mariage cinq ans. A la suite de son union, l'intimée a quitté les Etats-Unis pour rejoindre le recourant à Genève. Elle a ainsi été déracinée non seulement d'un point de vue culturel, mais également linguistique. Les parties ont eu un enfant. Le train de vie de l'intimée, déjà élevé lors de son précédent mariage, a encore augmenté. Selon les juges précédents, le mariage, malgré sa relative courte durée, a concrètement influencé la situation de l'intimée, qui peut ainsi prétendre à une contribution d'entretien. Ils ont estimé à 15'300 fr. la somme qui lui est nécessaire pour maintenir son train de vie, compte tenu notamment d'un montant de 3'465 fr. retenu à titre de participation de B._ aux frais du ménage ainsi que de la somme de 700 fr. admise à titre de frais de l'enfant (habits, coiffeur et cadeaux). L'intimée a la charge de B._, qui n'a que 5 ans; elle n'a toutefois plus celle de ses deux autres enfants qu'elle ne voit, selon ses indications, qu'environ toutes les six semaines. Il n'est, par ailleurs, pas allégué qu'elle aurait renoncé à exercer une activité lucrative en raison de la naissance de sa fille. Elle est âgée de 39 ans et elle est en bonne santé. Elle a oeuvré à titre bénévole pour un festival en 2008, ainsi que pour une association; elle a indiqué vouloir travailler pour P._ dès la saison d'hiver 2008/2009, sans préciser le montant que cette activité pourrait lui procurer. Compte tenu de l'ensemble de ces éléments et des principes tant de solidarité que du "clean break", la cour cantonale a fixé le montant de la contribution d'entretien à 15'000 fr. par mois jusqu'à ce que l'enfant ait atteint l'âge de 10 ans, puis à 10'000 fr. jusqu'à ses 18 ans, l'intimée ne réclamant pas de pension pour elle-même après la majorité de sa fille.
7.2 Le recourant se plaint d'appréciation arbitraire des faits. Il conteste que l'intimée ait été déracinée en quittant les Etats-Unis pour rejoindre Genève, alors que, en réalité, ce serait en quittant l'Angleterre pour son mariage avec le père des enfants D._ et C._ qu'elle a été déracinée. Il reproche également aux juges précédents d'avoir considéré que le train de vie de l'intimée, déjà confortable, avait augmenté avec leur mariage; selon lui, elle avait déjà un style de vie extrêmement élevé avant de l'épouser. En outre, le budget de la famille pris en considération par la cour cantonale correspondrait à l'entretien de cinq personnes, une partie importante des frais ayant été dévolue aux suivis médicaux conséquents de D._ et C._, ainsi qu'à la bataille judiciaire ayant opposé l'intimée à son ex-époux. S'agissant du budget de l'intimée, la cour cantonale aurait retenu à tort un loyer de 7'000 fr., nonobstant la soustraction dudit montant d'une participation de 1'000 fr. pour les chambres de D._ et C._. Il qualifie en outre de "farfelus" les frais de téléphonie mobile, de 821 fr., ainsi que d'alimentation, de 1'000 fr., allégués par l'intimée. Quant à l'activité lucrative de l'intimée, la cour cantonale aurait manifestement mal apprécié la situation, puisque son épouse a d'ores et déjà commencé une telle activité depuis le mois de février 2008. Le recourant soutient ensuite que l'autorité cantonale aurait violé l'art. 125 CC, compte tenu du fait que la vie commune n'a duré qu'un peu plus de deux ans, que l'intimée dispose d'une fortune conséquente et qu'elle est en mesure et désireuse de reprendre une activité lucrative. Enfin, le montant de la contribution mise à sa charge aurait pour conséquence qu'il devrait entamer la substance de sa fortune, vu son revenu mensuel net de 30'000 fr.
7.2 Le recourant se plaint d'appréciation arbitraire des faits. Il conteste que l'intimée ait été déracinée en quittant les Etats-Unis pour rejoindre Genève, alors que, en réalité, ce serait en quittant l'Angleterre pour son mariage avec le père des enfants D._ et C._ qu'elle a été déracinée. Il reproche également aux juges précédents d'avoir considéré que le train de vie de l'intimée, déjà confortable, avait augmenté avec leur mariage; selon lui, elle avait déjà un style de vie extrêmement élevé avant de l'épouser. En outre, le budget de la famille pris en considération par la cour cantonale correspondrait à l'entretien de cinq personnes, une partie importante des frais ayant été dévolue aux suivis médicaux conséquents de D._ et C._, ainsi qu'à la bataille judiciaire ayant opposé l'intimée à son ex-époux. S'agissant du budget de l'intimée, la cour cantonale aurait retenu à tort un loyer de 7'000 fr., nonobstant la soustraction dudit montant d'une participation de 1'000 fr. pour les chambres de D._ et C._. Il qualifie en outre de "farfelus" les frais de téléphonie mobile, de 821 fr., ainsi que d'alimentation, de 1'000 fr., allégués par l'intimée. Quant à l'activité lucrative de l'intimée, la cour cantonale aurait manifestement mal apprécié la situation, puisque son épouse a d'ores et déjà commencé une telle activité depuis le mois de février 2008. Le recourant soutient ensuite que l'autorité cantonale aurait violé l'art. 125 CC, compte tenu du fait que la vie commune n'a duré qu'un peu plus de deux ans, que l'intimée dispose d'une fortune conséquente et qu'elle est en mesure et désireuse de reprendre une activité lucrative. Enfin, le montant de la contribution mise à sa charge aurait pour conséquence qu'il devrait entamer la substance de sa fortune, vu son revenu mensuel net de 30'000 fr.
7.3 7.3.1 Aux termes de l'art. 125 al. 1 CC, si l'on ne peut raisonnablement attendre d'un époux qu'il pourvoie lui-même à son entretien convenable, y compris à la constitution d'une prévoyance vieillesse appropriée, son conjoint lui doit une contribution équitable. Cette disposition concrétise deux principes: d'une part, celui de l'indépendance économique des époux après le divorce, qui postule que, dans toute la mesure du possible, chaque conjoint doit désormais subvenir à ses propres besoins; d'autre part, celui de la solidarité, qui implique que les époux doivent supporter en commun non seulement les conséquences de la répartition des tâches convenue durant le mariage (art. 163 al. 2 CC), mais également les désavantages qui ont été occasionnés à l'un d'eux par l'union et qui l'empêchent de pourvoir à son entretien. Dans son principe, comme dans son montant et sa durée, l'obligation d'entretien doit être fixée en tenant compte des éléments énumérés de façon non exhaustive à l'art. 125 al. 2 CC (ATF 132 III 598 consid. 9.1 p. 600 et les arrêts cités).
7.3.2 Une contribution est due si le mariage a concrètement influencé la situation financière de l'époux crédirentier ("lebensprägend"). Si le mariage a au moins duré dix ans - période à calculer jusqu'à la date de la séparation des parties (ATF 132 III 598 consid. 9.2 p. 600) - il a eu, en règle générale, une influence concrète. La jurisprudence retient également que, indépendamment de sa durée, un mariage influence concrètement la situation des conjoints lorsque ceux-ci ont des enfants communs (ATF 135 III 59 consid. 4.1 p. 61). Un tel mariage ne donne toutefois pas automatiquement droit à une contribution d'entretien: selon la jurisprudence, le principe de l'autonomie prime le droit à l'entretien, ce qui se déduit directement de l'art. 125 CC (principe du clean break); un époux ne peut prétendre à une pension que s'il n'est pas en mesure de pourvoir lui-même à son entretien convenable et si son conjoint dispose d'une capacité contributive (ATF 134 III 145 consid. 4 p. 146).
La capacité de pourvoir soi-même à son entretien peut être limitée totalement ou partiellement par la garde des enfants. En principe, on ne peut exiger d'un époux la prise ou la reprise d'une activité lucrative à un taux de 50% avant que le plus jeune des enfants atteigne l'âge de 10 ans révolus, et de 100 % avant qu'il atteigne l'âge de 16 ans révolus (ATF 115 II 6 consid. 3c p. 10). Dans un arrêt récent, le Tribunal fédéral a considéré que ces lignes directrices gardent leur validité dans la société actuelle car, comme avant, la garde et les soins personnels servent avant tout les intérêts des enfants en bas âge, ainsi que ceux en âge de scolarité, et représentent un critère essentiel lors de l'attribution de la garde (arrêt 5A_210/2008 du 14 novembre 2008 consid. 3.2 non publié in ATF 135 III 158).
Ces lignes directrices ne constituent pas des règles strictes; leur application doit dépendre du cas individuel. Ainsi, une activité lucrative apparaît exigible lorsqu'elle a déjà été exercée durant la vie conjugale ou si l'enfant est gardé par un tiers, de sorte que le détenteur de l'autorité parentale, respectivement de la garde, n'est pas empêché de travailler pour cette raison. En revanche, la reprise d'une activité lucrative demeure inexigible en présence d'un enfant handicapé ou lorsqu'il y a beaucoup d'enfants (arrêt 5A_6/2009 du 30 avril 2009 consid. 2.2). Le juge du fait doit appliquer ces lignes directrices dans le cadre du large pouvoir d'appréciation qui est le sien lorsqu'il s'agit de fixer la contribution d'entretien (ATF 134 III 577 consid. 4 p. 580).
7.3.3 Selon la jurisprudence, quand le mariage a concrètement influencé la situation financière d'un époux, l'art. 125 CC lui donne droit au maintien du niveau de vie mené durant la vie commune (ATF 134 III 145 consid. 4 p. 146).
7.4 Il convient d'examiner tout d'abord la question du droit à l'entretien, puis celle du montant de la contribution due le cas échéant.
7.4.1 Lorsqu'il s'agit de décider si l'intimée peut prétendre à une contribution d'entretien, le fait qu'elle puisse avoir été "déracinée" en raison de son mariage avec le recourant n'apparaît pas décisif. Dans cette mesure, la critique du recourant quant à l'établissement des faits est irrecevable, car sans pertinence pour l'issue de la cause (cf. supra, consid. 1.3). Est déterminant le fait que les parties ont eu un enfant commun, dont la garde est attribuée à l'intimée. Le mariage a eu de ce fait, malgré sa courte durée, une influence sur la situation financière de l'épouse. Conformément à la jurisprudence rappelée ci-dessus, l'intimée peut ainsi prétendre à une pension. Compte tenu de l'âge de l'enfant, il ne peut être exigé d'elle qu'elle reprenne une activité lucrative à temps partiel, puis à plein temps avant que B._ n'atteigne l'âge de 10 ans, respectivement 16 ans. C'est par conséquent sans violer le droit fédéral que la cour cantonale a condamné le recourant à contribuer à son entretien jusqu'à la majorité de l'enfant.
7.4.2 En ce qui concerne le montant de la contribution, l'argumentation du recourant est en contradiction avec ses conclusions. En effet, lorsque celui-ci offre de verser à l'intimée la somme de 20'000 fr. par mois pour son entretien durant 3 ans, il admet que ses besoins mensuels s'élèvent à ce montant. Par conséquent, ses griefs relatifs aux charges prises en considération par la cour cantonale pour calculer le train de vie durant le mariage, dont elle peut prétendre au maintien, sont infondés.
Au demeurant, les juges précédents ont constaté que les frais mensuels allégués par l'intimée, de 23'869 fr., sont soit documentés par pièces, soit plausibles au regard du train de vie des parties, dont les dépenses mensuelles se sont chiffrées en moyenne à 41'029 fr. par mois en 2004 et à 49'251 fr. en 2005. La cour cantonale a déduit des frais allégués le poste "habits/argent de poche" de deux fois 400 fr. concernant D._ et C._, ainsi que les frais de voyage de l'intimée pour leur rendre visite à Londres, de 1'933 fr.; elle a également tenu compte d'une participation de D._ et C._ de 1'000 fr. au loyer de l'intimée, ainsi que des dépenses concernant B._ (participation au ménage, y compris alimentation, 3'465 fr., habits/coiffeur/cadeaux 700 fr., assurance-maladie 155 fr. 20, écolage 520 fr.), pour parvenir à la somme de 15'300 fr. nécessaire au maintien du train de vie de l'intimée. Qualifier, comme le fait le recourant, les dépenses de l'intéressée en téléphonie mobile et alimentation de "farfelues" ne suffit pas à démontrer que les juges précédents auraient estimé le train de vie de l'épouse de manière arbitraire. Quant à l'activité professionnelle qu'elle déploierait pour P._, il n'est pas démontré qu'elle lui ait rapporté des revenus. Conformément à la maxime des débats, qui s'applique à la question de la contribution d'entretien due en faveur de l'ex-conjoint (ATF 128 III 411 consid. 3.2.2 p. 414), il appartenait au recourant de faire porter l'instruction sur ce point.
Dès les 10 ans de l'enfant des parties, la cour cantonale a réduit à 10'000 fr. par mois la contribution d'entretien en faveur de l'intimée, sous-entendant ainsi, sans le motiver, que celle-ci pourrait gagner quelque 5'000 fr. par mois en travaillant à mi-temps. Compte tenu de la formation et de l'expérience professionnelle de l'épouse, ce montant paraît surestimé. Toutefois, l'intimée n'ayant pas recouru ni soulevé d'objection à cet égard dans sa réponse, la pension de 10'000 fr. dès le mois de janvier 2014 sera maintenue.
Conformément à la jurisprudence rappelée ci-dessus (cf. supra, consid. 7.3.2), dès que l'enfant aura 16 ans, il pourrait être exigé de l'intimée qu'elle augmente son taux d'activité professionnelle à 100 %. La cour cantonale n'a pas motivé la raison pour laquelle elle a maintenu la contribution d'entretien au même niveau jusqu'aux 18 ans de l'enfant, étant précisé que l'épouse a limité à la majorité de sa fille sa prétention en allocation d'une pension. Le recourant ne formule cependant aucun grief à cet égard, ni ne soutient que l'intimée, qui sera alors âgée de 51 ans, pourrait gagner plus que les 5'000 fr. déjà imputés. Partant, il n'y a pas lieu d'examiner cette question (cf. supra, consid. 1.2).
Enfin, le recourant se borne à soutenir qu'il devrait entamer sa fortune pour s'acquitter de la contribution d'entretien due à l'intimée, qui représente, additionnée à celle due en faveur de sa fille, plus de 20'000 fr., alors que ses revenus s'élèvent à environ 30'000 fr. par mois. Par sa critique, il ne démontre pas qu'il n'est pas en mesure de payer les montants mis à sa charge au moyen de ses revenus, respectivement que les contributions d'entretien porteraient atteinte à son minimum vital. L'arrêt attaqué ne constate pas, à cet égard, quelles sont ses charges mensuelles, sans que le recourant ne fasse grief aux juges précédents d'avoir établi les faits de façon incomplète sur ce point. Nonobstant ce qui précède, vu l'importante fortune que l'intéressé admet posséder, il est manifeste qu'il dispose, en sus de son salaire, de revenus non négligeables provenant de sa fortune. Partant, son grief tombe à faux. Il en va de même de celui relatif au fait que les contributions d'entretien mises à sa charge après divorce pour son épouse et sa fille seraient supérieures à celle allouée pour l'entretien de sa famille dans le cadre des mesures protectrices de l'union conjugale. Non seulement celle-ci ne constitue pas la limite supérieure de l'entretien convenable, qui se détermine en fonction du train de vie des époux durant le mariage, mais encore la diminution de la pension en faveur de sa fille rend sa critique sans objet, hormis pour la période durant laquelle l'enfant sera âgée de 8 à 10 ans.
8. Vu ce qui précède le recours doit être partiellement admis. Pour le surplus, il est rejeté dans la mesure où il est recevable. Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., seront mis à raison des trois-quarts à la charge du recourant, qui succombe dans une plus grande proportion qu'il ne gagne (art. 66 al. 1 LTF); l'intimée supportera le quart restant. Enfin, le recourant versera des dépens réduits à l'intimée (art. 68 al. 1 LTF) et la cause sera renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 67 et 68 al. 5 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis et le chiffre 5 de l'arrêt attaqué est réformé comme suit:
" Condamne X._ à verser par mois et d'avance, à titre de contribution à l'entretien en faveur de sa fille B._, allocations familiales et d'études non comprises, les sommes suivantes:
- 5'000 fr. jusqu'à l'âge de 8 ans,
- 6'000 fr. jusqu'à l'âge de 10 ans,
- 7'000 fr. jusqu'à l'âge de 15 ans,
- 8'000 fr. jusqu'à l'âge de 18 ans,
- 9'000 fr. dès la majorité et jusqu'à l'âge de 25 ans en cas d'études ou de formation professionnelle sérieuses et régulières."
Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., sont mis à la charge de X._ à hauteur de 7'500 fr. et à la charge de A._ à hauteur de 2'500 fr.
3. Une indemnité de 6'000 fr., à payer à A._ à titre de dépens, est mise à la charge de X._.
4. La cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève et au Tribunal tutélaire du canton de Genève.
Lausanne, le 12 octobre 2009
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Hohl Aguet