Die Präsidentin hat in Erwägung,
dass das Richteramt Dorneck-Thierstein einen vom Beschwerdeführer gegen die Beschwerdegegnerin eingeleiteten Prozess mit Verfügung vom 12. Oktober 2010 zufolge unentschuldigten Ausbleibens des Beschwerdeführers von der Aussöhnungsverhandlung androhungsgemäss als erledigt von der Geschäftskontrolle abschrieb;
dass das Obergericht des Kantons Solothurn mit Beschluss vom 3. Dezember 2010 auf einen vom Beschwerdeführer gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs zufolge Verspätung nicht eintrat, weil dieser eigenhändig auf der Gerichtsurkunde quittiert habe, dass ihm das angefochtene Urteil am 20. Oktober 2010 zugestellt worden sei, und nicht erst am 17. November 2010, wie er mit einer nachträglichen Eingabe behaupte;
dass das Obergericht den Beschwerdeführer zugleich auf die möglichen strafrechtlichen Folgen einer Täuschung des Gerichts aufmerksam machte;
dass der Beschwerdeführer gegen diesen Beschluss mit Eingabe vom 30. Dezember 2010 subsidiäre Verfassungsbeschwerde erhob;
dass mit einer subsidiären Verfassungsbeschwerde nur kantonal letztinstanzliche Entscheide angefochten werden können (Art. 113 BGG) und daher auf die Beschwerde von vornherein nicht eingetreten werden kann, soweit der Beschwerdeführer damit auch die Verfügung des Richteramts Dorneck-Thierstein vom 12. Oktober 2010 anfechten will;
dass in einer Verfassungsbeschwerde dargelegt werden muss, welche Grundrechte durch das kantonale Gericht verletzt worden sind, und solche Rügen unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids zu begründen sind (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 117 BGG);
dass der Beschwerdeführer gegen den obergerichtlichen Entscheid im Wesentlichen bloss ausführt, er habe das Gericht nicht getäuscht und er habe bei der Einreichung seines Rekurses die ihm zur Verfügung stehende Kopie (der Gerichtsurkunde) verwendet, nach der er den Rekurs fristgerecht eingereicht habe;
dass er damit keine rechtsgenügend begründete Verfassungsrüge gegen den Schluss der Vorinstanz erhebt, die Verfügung vom 12. Oktober 2010 sei ihm am 20. Oktober 2010 zugestellt worden, weshalb auf den am 25. November 2010 der Post übergebenen Rekurs wegen Verspätung nicht einzutreten sei;
dass somit auf die Beschwerde mangels rechtsgenügender Begründung nicht einzutreten ist;
dass ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG);
dass die Beschwerdegegnerin keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand entstanden ist (Art. 68 Abs. 1 BGG);
im Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG erkannt:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Januar 2011
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Widmer