Faits:
A. C._ a été victime d'un accident le 16 juillet 2002. Elle est assurée auprès d'Helsana Assurances SA (ci-après: Helsana).
Au cours de l'instruction, Helsana a mandaté le Centre X._ comme expert. Le 21 mai 2004, les docteurs W._, spécialiste en orthopédie, et Z._, spécialiste en psychiatrie-psychothérapie, ont rendu une expertise pluridisciplinaire.
Par décision du 26 juin 2007, Helsana a alloué à l'assurée une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 32'040 fr., suspendu le paiement des frais de traitement dès la date de la décision et nié le droit à une rente d'invalidité. Par décision sur opposition du 13 février 2008, elle a confirmé son point de vue, sous réserve de l'octroi d'un traitement de physiothérapie.
B. C._ a déféré la décision sur opposition à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois en concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité de 75 % et à une indemnité pour atteinte à l'intégrité plus élevée.
Le 1er juin 2010, le juge instructeur a confié une expertise pluridisciplinaire à la société Y._. Les personnes en charge de l'expertise étaient les suivantes: la doctoresse V._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, la doctoresse B._, spécialiste en rhumatologie et médecine interne, le docteur P._, spécialiste en chirurgie orthopédique, et N._, psychologue et neuropsychologue.
C._ s'est opposée à la désignation de la doctoresse V._ au motif que ce médecin travaillait pour deux institutions d'expertise différentes, dont l'une, le Centre X._, avait émis précédemment des conclusions défavorables à son encontre. Par ailleurs, l'experte pressentie se trouvait économiquement et financièrement dépendante de l'obtention de mandats en tant que médecin indépendant, ce qui était aussi propre à éveiller le soupçon de partialité.
Statuant par jugement du 19 novembre 2010, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois a rejeté la requête.
C. C._ interjette un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre ce jugement dont elle demande l'annulation, sous suite de dépens.
Considérant en droit:
1. Nonobstant leur caractère incident, les décisions de dernière instance cantonale relatives à la récusation d'un expert dans une cause de droit public peuvent faire immédiatement l'objet d'un recours en matière de droit public, conformément aux art. 82 let. a, 86 al. 1 let. d et 92 al. 1 LTF. En raison de son caractère subsidiaire, le recours constitutionnel n'est pas recevable (art. 113 LTF).
2. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été retenus de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (cf. ATF 130 III 138 consid. 1.4 p. 140). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
3. De l'avis de la recourante, le refus de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois de donner suite à sa demande de récusation de la doctoresse V._ consacrerait une violation de son droit à un expert indépendant et impartial tel qu'il est garanti par les art. 9 LPA-VD ainsi que 29 al. 1 Cst. et 6 §1 CEDH.
4. 4.1 Saisi du grief de violation du droit à un expert (ou magistrat) indépendant et impartial, le Tribunal fédéral n'examine l'application du droit cantonal que sous l'angle de l'arbitraire. Il apprécie en revanche librement la compatibilité de la procédure suivie avec les garanties offertes par le droit fédéral et international (cf. arrêts 2C_762/2009 du 11 février 2010 consid. 1.6 et 1B_282/2008 du 16 janvier 2009 consid. 2.1; cf. aussi arrêt 1B_193/2010 du 29 juillet 2010 consid. 3.1 et ATF 126 I 68 consid. 3b p. 73).
4.2 La récusation d'un expert judiciaire - qui ne fait pas partie du tribunal - s'examine au regard de l'art. 29 al. 1 Cst. garantissant l'équité du procès (ATF 125 II 541 consid. 4a p. 544). Cette disposition assure au justiciable une protection équivalente à celle de l'art. 30 al. 1 Cst. s'agissant des exigences d'impartialité et d'indépendance requises d'un expert (ATF 127 I 196 consid. 2b p. 198). Les parties à une procédure ont le droit d'exiger la récusation d'un expert dont la situation ou le comportement sont de nature à faire naître un doute sur son impartialité. Cette garantie tend notamment à éviter que des circonstances extérieures à la cause ne puissent influencer le jugement en faveur ou au détriment d'une partie. Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective est établie, car une disposition interne de l'expert ne peut guère être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale. Seules des circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération; les impressions individuelles d'une des parties au procès ne sont pas décisives (cf. ATF 134 I 20 consid. 4.2 p. 21 et les arrêts cités).
4.3 L'art. 9 LPA/VD n'offre pas de garanties plus étendues que l'art. 29 al. 1 Cst. La recourante ne le prétend d'ailleurs pas. Le grief tiré de la violation de l'art. 9 LPA/VD n'a donc pas de signification propre (cf. ATF 131 I 113 consid. 3.3 p. 115 sv.). C'est dès lors à la lumière des principes déduits de l'art. 29 al. 1 Cst. qu'il convient d'examiner le mérite du présent recours.
4.4 La recourante est d'avis que la doctoresse V._ n'offre pas les garanties d'impartialité pour fonctionner en qualité d'experte judiciaire, étant donné que l'un des experts ayant collaboré à la réalisation de l'expertise établie le 21 mai 2004 (le docteur Z._) fait également partie des médecins-psychiatres actuels de la société Y._. Dans la mesure où ces deux médecins partagent la même spécialité et font partie de la même équipe, elle estime qu'il est vraisemblable que l'experte pressentie a eu connaissance de son cas et qu'elle en a discuté avec son prédécesseur. Selon la recourante, les deux confrères entretiennent de fait des contacts étroits, de sorte qu'aucune garantie ne peut être donnée quant à l'impartialité de la doctoresse V._. Par ailleurs, la recourante fait également valoir que ce médecin aura tendance à rendre un avis concordant avec celui du docteur Z._.
4.5 En procédure cantonale, la recourante a invoqué, comme motif de récusation, le fait que la doctoresse V._ faisait partie du Centre X._, qui avait déjà établi un rapport à son sujet. Elle se prévaut pour la première fois devant le Tribunal fédéral du fait que le docteur Z._ fait également partie des médecins psychiatres actuels de la société Y._ et fonde essentiellement sa demande de récusation sur ce motif. On peut se demander si l'on n'est pas en présence d'allégations nouvelles, par rapport aux faits retenus par le premier juge et, partant, si son argumentation est recevable (supra consid. 2). La question peut toutefois rester indécise.
4.6 Le seul fait que la doctoresse V._ faisait partie en 2004 du Centre X._ n'autorise pas à la croire incapable d'agir avec neutralité. Il est constant, en effet, que cette experte n'a pas participé à l'expertise multidisciplinaire du 21 mai 2004, laquelle a été rendue par les docteurs W._ et Z._. Il est également établi que l'experte fait actuellement partie de la société Y._ aux côtés - selon les pièces du dossier - de deux autres confrères de sa spécialité, dont le docteur Z._. Pour autant, il n'existe pas de circonstances objectives suffisantes pour donner l'apparence de prévention. Ainsi la Cour européenne des droits de l'homme a-t-elle jugé que la seule circonstance qu'un expert travaille pour le même institut ou laboratoire qu'un confrère, dont l'avis était à la base d'un acte d'accusation, n'autorise pas en soi à le croire incapable d'agir avec la neutralité voulue. En juger autrement limiterait dans bien des cas, de manière inacceptable, la possibilité, pour les tribunaux, de recourir à une expertise (arrêt de la Cour européenne des droits de l'homme dans la cause Brandstetter contre Autriche du 28 août 1991, série A, vol. 211, par. 44; cf. aussi ATF 132 V 93 consid. 7.1 p. 109 sv.; 125 II 541 consid. 4b p. 545). Cela vaut mutatis mutandis en l'espèce. Le fait que l'appartenance à un même groupe d'experts peut favoriser des contacts mutuels lors d'activités scientifiques communes ou des rencontres fortuites ne suffit pas à créer une apparence de prévention, car il n'est pas rare que de tels contacts aient également lieu entre spécialistes hors de l'établissement dans lequel ils exercent. On peut également attendre d'un expert judiciaire qu'il procède à un examen objectif de la situation médicale de la personne expertisée, sans être influencé par les conclusions antérieures d'un confrère, et même si ce dernier est appelé à fonctionner dans une même institution. On ignore du reste la nature des relations qui existent entre les différents experts de la société Y._. Selon l'en-tête du papier à lettre de ce bureau, celui-ci est composé de médecins indépendants et l'on ne saurait sans plus retenir qu'ils entretiennent des contacts particulièrement étroits, comme le suggère la recourante par un allégué que rien ne vient étayer.
Sur le vu de ce qui précède, le refus de récuser l'expert judiciaire V._ échappe au grief que la recourante pourrait tirer des art. 29 al. 1 Cst. et 6 §1 CEDH.
5. Le recours en matière de droit public doit par conséquent être rejeté aux frais de la recourante qui succombe (art. 65 et 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2. Le recours en matière de droit public est rejeté.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 1er juin 2011
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Ursprung Berset