Faits:
A. S._, née le 4 octobre 1976, travaille en qualité de coordinatrice des sports au service de l'Union X._. A ce titre, elle est assurée contre les accidents par la Vaudoise Générale Compagnie d'Assurances SA (ci-après: Vaudoise Assurances). Elle est assurée par la caisse-maladie Progrès Assurances SA pour la couverture obligatoire de soins.
Le 25 avril 2005, l'employeur a rempli une déclaration d'accident-bagatelle LAA en raison d'un événement survenu le vendredi 22 avril 2005 dans les circonstances suivantes: alors qu'elle disputait un match de basket, S._ s'est blessée au genou gauche. Dans un bref rapport LAA du 26 avril 2005, le docteur B._, spécialiste en médecine interne et maladie des poumons, a fait état d'une entorse au genou gauche.
Une IRM du genou gauche a été pratiquée le 28 avril 2005 par le docteur D._, spécialiste en radiologie. Ce médecin a conclu à l'absence de déchirure de la plastie du LCA (ligament croisé antérieur) qui est épaissie et hétérogène dans son segment intra-articulaire, à l'absence également de déchirure méniscale ainsi qu'à la présence d'une légère chondropathie patellaire. Il a constaté la présence d'une ancienne plastie du LCA.
Invitée par la Vaudoise Assurances à s'expliquer sur les circonstances de l'événement en question et à remplir à cette fin le questionnaire, l'assurée a précisé, le 3 mai 2005, qu'elle avait subi une torsion du genou gauche, qu'elle pratique le basket depuis 15 ans et qu'il s'agissait d'un match « normal ». Par ailleurs, il ne s'était rien produit de particulier à cette occasion (pas de coup, ni de chute, ni de glissade). Elle a également indiqué qu'elle avait ressenti des douleurs immédiatement après la torsion/rotation, qu'elle avait repris le travail normalement le lundi 25 avril 2005 et que le traitement n'était pas terminé.
Dans un rapport médical initial LAA du 3 mai 2005, le docteur B._ a confirmé le diagnostic posé dans son rapport du 26 avril 2005 et précisé que l'assurée s'était tordu le genou gauche avec craquement lors d'un match de basket.
Le 30 mai 2005, S._ a été interrogée par un inspecteur de la Vaudoise Assurances. A cette occasion, elle a précisé qu'à « mi-match », alors qu'elle se trouvait sous le panier, elle a reçu la balle de la droite et l'a passée immédiatement à gauche. Ce faisant, elle a effectué un mouvement énergique du tronc en torsion. Ses pieds sont restés fixes. Elle a immédiatement ressenti un craquement à l'intérieur du genou et a dû arrêter de jouer en raison de la faiblesse ressentie dans l'articulation. Sous la rubrique « antécédents », la prénommée a déclaré qu'en septembre 1996, lors d'un match de basket, elle avait subi une déchirure du LCA. Une plastie avait été pratiquée par le docteur M._; elle n'avait plus eu de problèmes depuis lors.
Par décision du 7 juin 2005, la Vaudoise Assurances a refusé toute prestation en raison de l'événement du 22 avril 2005, considérant que celui-ci ne répondait pas à la définition d'accident et que la lésion subie à cette occasion ne pouvait pas non plus être considérée comme une lésion corporelle assimilée à un accident.
Par une nouvelle décision du 22 juillet 2005, la Vaudoise Assurances a rejeté les oppositions formées tant par S._ que Progrès Assurances SA.
B. Par actes séparés, S._ et Progrès Assurances SA ont recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud.
En cours de procédure, le docteur I._, spécialiste en chirurgie orthopédique, a pratiqué une arthroscopie sur le genou gauche de S._. Ont été versés au dossier cantonal, le compte-rendu opératoire du 17 mars 2006 et le rapport médical du 21 avril 2006 du docteur I._ ainsi que l'échange de courriers entre le mandataire de l'assurée et ce médecin des 4/9 mai 2006.
Après jonction des causes, la juridiction cantonale a écarté le recours de l'assurée (irrecevabilité pour cause de tardiveté) et a rejeté le recours de Progrès Assurances SA (jugement du 27 février 2007).
C. S._ et Progrès Assurances SA interjettent chacun un recours en matière de droit public contre ce jugement. Sous suite de dépens, S._ demande la réforme dudit jugement en ce sens que la Vaudoise Assurances prenne à sa charge les conséquences de l'événement du 22 avril 2005 (cause 8C_180/2007). Sous suite de frais et dépens, Progrès Assurances SA formule la même conclusion que la prénommée et demande en outre que la Vaudoise Assurances soit tenue de lui rembourser les prestations qu'elle a avancées (cause 8C_218/2007).
La Vaudoise Assurances a conclu au rejet des recours.
Considérant en droit:
1. Les deux recours sont dirigés contre le même jugement. Les griefs soulevés sont identiques et les conclusions des parties se rejoignent. Il se justifie donc de prononcer la jonction des causes et de statuer sur les recours dans un seul et même arrêt (art. 24 al. 2 let. b PCF et 71 LTF).
2. 2.1 Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis.
2.2 En vertu de l'art. 89 al. 1 LTF, a qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est particulièrement atteint par la décision attaquée (let. b) et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (let. c).
2.3 Les premiers juges ont déclaré irrecevable pour cause de tardiveté le recours de S._. Selon la juridiction cantonale, les intérêts de la prénommée demeuraient néanmoins sauvegardés, dans la mesure où il fallait considérer que celle-ci faisait valoir ses arguments en qualité de personne intéressée. S._ - qui se prévaut uniquement d'arguments sur le fond - ne conteste pas la tardiveté de son recours à l'autorité cantonale. Elle fait valoir qu'ayant été associée en tant qu'intéressée à la procédure cantonale, elle remplit la condition d'une participation à la procédure devant l'autorité précédente. Le point de savoir si, nonobstant l'irrecevabilité de son recours, cette circonstance suffit pour admettre qu'elle a qualité pour former un recours en matière de droit public au regard de l'art. 89 al. 1 let. a LTF peut rester indécis. En effet, comme on le verra, ses conclusions, à l'instar de celles de Progrès Assurances SA, doivent de toute façon être rejetées.
3. Le litige porte sur la question de savoir si S._ a subi une lésion corporelle assimilée à un accident au sens de l'art. 9 al. 2 OLAA.
4. 4.1 Le jugement entrepris expose correctement les règles et principes jurisprudentiels applicables en la matière, si bien qu'il suffit d'y renvoyer ( cf. consid. 3).
4.2 En l'espèce, on retiendra, sur la base du dossier et des constatations des premiers juges - au demeurant non contestées par l'intimée - que l'assurée, dans le cours du jeu et alors qu'elle se trouvait sous le panier, a reçu un ballon de basket de la droite et qu'elle l'a ensuite immédiatement passé sur sa gauche en faisant un mouvement énergique du tronc en torsion, cependant que les pieds restaient fixés au sol.
4.3 Par rapport aux mouvements de la vie quotidienne, le basketball présente à l'évidence un potentiel de danger accru (course, accélérations, mouvements brusques en avant, en arrière et de côté, arrêts brusques). Même pour une personne qui pratique régulièrement ce sport, cela ne représente pas des gestes de la vie courante, comme le fait de se déplacer dans une pièce, se lever, se coucher ou s'asseoir. Une brusque rotation du haut du corps dans une phase de jeu plus ou moins critique (sous le panier), alors que les pieds restent fixes, constitue une sollicitation du corps plus importante que la normale. En l'espèce, on doit admettre - contrairement à l'opinion des premiers juges - que la condition du facteur extérieur est remplie par ce mouvement plus ou moins antinomique d'un point de vue physiologique (voir par arrêt U 71/07 du 15 juin 2007 consid. 6.2).
4.4 Il n'en reste pas moins que l'on ne saurait retenir en l'espèce l'existence d'une lésion décrite à la lettre g de l'art. 9 al. 2 OLAA, contrairement à ce que soutiennent les recourants.
L'IRM à laquelle a procédé le docteur D._ six jours après l'événement n'a mis en évidence, ni déchirure de la plastie du ligament croisé antérieur, ni déchirure méniscale, mais plutôt une légère chondropathie patellaire (soit une affection dégénérative) ainsi que la présence d'une ancienne plastie. Selon les constatations du spécialiste en radiologie, la plastie du LCA était hétérogène et épaissie dans son segment intra-articulaire où elle semblait encore continue. Ces éléments ont conduit le docteur D._ à émettre l'hypothèse qu'il y avait eu distorsion dans cette plastie ou qu'il s'agissait simplement d'un remaniement chronique.
Certes, l'arthroscopie pratiquée en mars 2006 par le docteur I._ - soit presque une année après l'événement d'avril 2005 - a révélé, dans une proportion que l'on doit qualifier d'infime, des fibres antérieures (du greffon du LCA) détendues. L'arthroscopie a consisté en une résection au shaver de quelques fibres antérieures non fonctionnelles de la plastie du LCA de 1996. Or rien n'indique que cette lésion soit à l'origine des troubles ressentis par S._ à la suite de l'événement du 22 avril 2005. A cet égard, l'avis du docteur I._ exprimé dans sa lettre du 9 mai 2006 au mandataire de l'assurée, qui tient en une phrase, n'est pas motivé. Comme l'a relevé l'intimée dans ses précédentes écritures, il peut s'agir d'une lésion antérieure passée inaperçue ou d'une imperfection de la plastie pratiquée en 1996, sans symptôme ou encore de simples dégénérescences sans relation avec l'événement en cause. Le docteur I._ ne dit en tout cas rien sur son origine. Il n'est donc pas établi avec un degré de vraisemblance prépondérante que cette lésion soit en relation avec l'événement en cause. Des mesures d'instruction complémentaire - au demeurant non demandées par les parties - ne permettraient certainement pas de faire la lumière sur cette question. On doit ainsi nier la prise en charge de prestations au titre de lésion corporelle assimilée à un accident.
5. A titre subsidiaire, S._ soutient que l'on est en présence d'un accident qui justifierait la prise en charge indépendamment de la présence d'une lésion corporelle assimilée à un accident. Ce moyen doit être rejeté dès lors que le caractère extraordinaire du facteur extérieur fait défaut. La brusque rotation du tronc effectuée par la prénommée le 22 avril 2005 ne constitue pas un mouvement du corps non coordonné, qui survient quand le déroulement habituel et normal d'un mouvement corporel est interrompu par un empêchement non programmé lié à l'environnement extérieur, tel le fait de glisser, de s'encoubler, de se heurter à un objet ou d'éviter une chute (cf. à cet égard ATF 130 V 117 consid. 2.1 p. 118 et les références; ATF K 136/06 du 18 janvier 2008, consid. 4).
6. Il s'ensuit que les deux recours sont mal fondés. Les recourants, qui succombent, doivent supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Par ailleurs, ils n'ont pas droit aux dépens qu'ils prétendent (cf. art. 68 al. 1 LTF pour l'assurée ainsi que 68 al. 1 et 3 LTF pour l'assureur- maladie). Quant à la Vaudoise Assurances, en tant qu'organisation chargée de tâches de droit public, elle n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 8C_180/2007 et 8C_218/2007 sont jointes.
2. Les recours sont rejetés en tant que recevables.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de S._ et de Progrès Assurances SA, à raison de la moitié chacun.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 12 mars 2008
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Ursprung Berset