Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.a Die 1974 geborene M._ ist seit 1. August 1996 als Lehrerin beim Amt für Volksschulbildung des Kantons Luzern angestellt und dadurch bei der Allianz Suisse Versicherungen (im Folgenden: Allianz) obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 1. Dezember 2001 wurde sie als Beifahrerin in eine Auffahrkollision verwickelt, als ein Fahrzeug auf den von ihrem Ehemann gelenkten Personenwagen auffuhr. Nach dem Unfall klagte sie über leichte Nacken- und Rückenschmerzen. Am 5. Dezember 2001 fand eine erste Arztkonsultation statt (Bericht des Dr. med. S._, Innere Medizin FMH, vom 27. Dezember 2002, vorinstanzliche Vernehmlassung der Versicherten vom 8. Dezember 2004). Dr. med. S._ diagnostizierte ein traumatisches tendomyotisches Schultergürtelsyndrom und verordnete Physiotherapie sowie Medikation; es bestand keine Arbeitsunfähigkeit und der Hausarzt rechnete mit einem baldigen Abschluss der ärztlichen Behandlung (Zusatzfragebogen bei HWS-Verletzungen vom 4. Februar 2002).
A.b Am 10. Oktober 2002 meldete Dr. med. S._ der Allianz einen "Rückfall von HWS-Beschwerden" und sprach von einer deutlichen Zunahme der Nacken- und Schulterbeschwerden seit den Sommerferien; es wurde erneut eine Physiotherapie verordnet (Bericht des Dr. med. S._ vom 10. Oktober 2002). Weil diese ohne Erfolg blieb, überwies der behandelnde Arzt die Versicherte an einen Chiropraktor (Bericht des Dr. med. S._ vom 27. Dezember 2002 samt Bericht des Dr. med. H._, Chiropraktor, vom 26. November 2002). Die Allianz, welche die Heilbehandlung übernommen hatte, stellte ihre Leistungen, namentlich gestützt auf einen bei Dr. med. G._, Orthopädische Chirurgie FMH, eingeholten Bericht vom 26. Februar 2003, mit Verfügung vom 14. April 2003 per 1. März 2003 ein. Als Begründung gab sie an, dass die Unfallfolgen zwischenzeitlich abgeklungen seien und der Status quo sine erreicht worden sei. Die von der Versicherten und der CSS Versicherung AG (nachfolgend: CSS) als Krankenversicherer erhobenen Einsprachen wurden mit Entscheid vom 26. August 2003 abgewiesen.
A.b Am 10. Oktober 2002 meldete Dr. med. S._ der Allianz einen "Rückfall von HWS-Beschwerden" und sprach von einer deutlichen Zunahme der Nacken- und Schulterbeschwerden seit den Sommerferien; es wurde erneut eine Physiotherapie verordnet (Bericht des Dr. med. S._ vom 10. Oktober 2002). Weil diese ohne Erfolg blieb, überwies der behandelnde Arzt die Versicherte an einen Chiropraktor (Bericht des Dr. med. S._ vom 27. Dezember 2002 samt Bericht des Dr. med. H._, Chiropraktor, vom 26. November 2002). Die Allianz, welche die Heilbehandlung übernommen hatte, stellte ihre Leistungen, namentlich gestützt auf einen bei Dr. med. G._, Orthopädische Chirurgie FMH, eingeholten Bericht vom 26. Februar 2003, mit Verfügung vom 14. April 2003 per 1. März 2003 ein. Als Begründung gab sie an, dass die Unfallfolgen zwischenzeitlich abgeklungen seien und der Status quo sine erreicht worden sei. Die von der Versicherten und der CSS Versicherung AG (nachfolgend: CSS) als Krankenversicherer erhobenen Einsprachen wurden mit Entscheid vom 26. August 2003 abgewiesen.
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern hiess die von der CSS dagegen eingereichte Beschwerde gut und verpflichtete die Allianz, auch für die Zeit ab 1. März 2003 für die Heilungskosten von M._ aufzukommen (Entscheid vom 16. Dezember 2004).
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern hiess die von der CSS dagegen eingereichte Beschwerde gut und verpflichtete die Allianz, auch für die Zeit ab 1. März 2003 für die Heilungskosten von M._ aufzukommen (Entscheid vom 16. Dezember 2004).
C. Die Allianz führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben.
Während das kantonale Gericht und die CSS auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, lassen sich die als Mitinteressierte beigeladene Versicherte und das Bundesamt für Gesundheit nicht vernehmen.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die Vorinstanz hat richtig erwogen, dass in Anbetracht der im Streite stehenden Einstellung der Leistungen per 1. März 2003 sowie des am 26. August 2003 erlassenen Einspracheentscheides, welcher rechtsprechungsgemäss die zeitliche Grenze der gerichtlichen Überprüfungsbefugnis bildet (BGE 130 V 446 Erw. 1.2 mit Hinweisen), das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 und die damit verbundenen spezialgesetzlichen Änderungen zur Anwendung gelangen. Im kantonalen Entscheid wurden ferner die für einen Leistungsanspruch gegenüber der obligatorischen Unfallversicherung (Art. 6 Abs. 1 UVG) vorausgesetzten Erfordernisse der natürlichen (BGE 119 V 337 Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen; vgl. auch BGE 129 V 181 Erw. 3.1, 406 Erw. 4.3.1, je mit Hinweisen) und adäquaten (BGE 123 V 103 Erw. 3d mit Hinweisen; vgl. auch BGE 129 V 181 Erw. 3.2 mit Hinweis) Kausalität des versicherten Unfallereignisses für die vorhandenen gesundheitlichen Schädigungen sowie die Grundsätze zum Beweismass der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 119 V 338 Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen; vgl. auch BGE 129 V 181 Erw. 3.1 in fine mit Hinweisen) und zum Beweiswert und zur richterlicher Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (BGE 122 V 160 f. Erw. 1c mit Hinweisen; vgl. auch BGE 125 V 352 Erw. 3a mit Hinweis) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Dasselbe gilt für die Ausführungen zur Leistungseinstellung, wenn derjenige Zustand erreicht ist, der sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (status quo sine; RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b), und zu der dafür beim Unfallversicherer liegenden Beweislast (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 329). Zu ergänzen ist, dass durch das In-Kraft-Treten des ATSG insbesondere am unfallversicherungsrechtlichen Begriff des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs sowie dessen Bedeutung als eine Voraussetzung für die Leistungspflicht nach UVG nichts geändert hat (Urteil C. vom 5. November 2004, U 106/04, Erw. 2 mit Hinweisen).
1. Die Vorinstanz hat richtig erwogen, dass in Anbetracht der im Streite stehenden Einstellung der Leistungen per 1. März 2003 sowie des am 26. August 2003 erlassenen Einspracheentscheides, welcher rechtsprechungsgemäss die zeitliche Grenze der gerichtlichen Überprüfungsbefugnis bildet (BGE 130 V 446 Erw. 1.2 mit Hinweisen), das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 und die damit verbundenen spezialgesetzlichen Änderungen zur Anwendung gelangen. Im kantonalen Entscheid wurden ferner die für einen Leistungsanspruch gegenüber der obligatorischen Unfallversicherung (Art. 6 Abs. 1 UVG) vorausgesetzten Erfordernisse der natürlichen (BGE 119 V 337 Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen; vgl. auch BGE 129 V 181 Erw. 3.1, 406 Erw. 4.3.1, je mit Hinweisen) und adäquaten (BGE 123 V 103 Erw. 3d mit Hinweisen; vgl. auch BGE 129 V 181 Erw. 3.2 mit Hinweis) Kausalität des versicherten Unfallereignisses für die vorhandenen gesundheitlichen Schädigungen sowie die Grundsätze zum Beweismass der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 119 V 338 Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen; vgl. auch BGE 129 V 181 Erw. 3.1 in fine mit Hinweisen) und zum Beweiswert und zur richterlicher Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (BGE 122 V 160 f. Erw. 1c mit Hinweisen; vgl. auch BGE 125 V 352 Erw. 3a mit Hinweis) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Dasselbe gilt für die Ausführungen zur Leistungseinstellung, wenn derjenige Zustand erreicht ist, der sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (status quo sine; RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b), und zu der dafür beim Unfallversicherer liegenden Beweislast (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 329). Zu ergänzen ist, dass durch das In-Kraft-Treten des ATSG insbesondere am unfallversicherungsrechtlichen Begriff des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs sowie dessen Bedeutung als eine Voraussetzung für die Leistungspflicht nach UVG nichts geändert hat (Urteil C. vom 5. November 2004, U 106/04, Erw. 2 mit Hinweisen).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob zwischen dem Unfall vom 1. Dezember 2001 und den gesundheitlichen Beeinträchtigungen im Bereich von Schulter, Nacken und Halswirbelsäule (HWS) auch über Ende Februar 2003 hinaus ein rechtsgenüglicher Kausalzusammenhang besteht.
2. Streitig und zu prüfen ist, ob zwischen dem Unfall vom 1. Dezember 2001 und den gesundheitlichen Beeinträchtigungen im Bereich von Schulter, Nacken und Halswirbelsäule (HWS) auch über Ende Februar 2003 hinaus ein rechtsgenüglicher Kausalzusammenhang besteht.
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin stellt sich im Wesentlichen auf den Standpunkt, die Folgen des Unfalles vom 1. Dezember 2001 seien per Ende Februar 2003 längstens abgeheilt und der Status quo sine wieder erreicht worden; die von der Versicherten geltend gemachten Beschwerden würden ab dem genannten Zeitpunkt nicht mehr im Zusammenhang mit der Auffahrkollision stehen. Sie stützt sich dabei weitgehend auf die Schlussfolgerungen des Dr. med. G._ in dessen Bericht vom 26. Februar 2003, wonach ein - nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf das Unfallereignis zurückzuführendes - chronifiziertes Schmerzsyndrom mit Symptomausweitung bei Status nach Auffahrunfall vom 1. Dezember 2001 vorliege. Es sei, so der Arzt weiter, von unfallfremden Faktoren, insbesondere einer statisch-dynamischen Insuffizienz der HWS, auszugehen, wobei eine Verschlimmerung des Gesundheitszustandes durch den Unfall ebenso verneint werden müsse wie die unfallbedingte Notwendigkeit weiterer medizinischer Behandlungen.
3.2 Die Vorinstanz hält demgegenüber mit der Beschwerdegegnerin - der Beurteilung durch Dr. med. S._ (vom 27. Dezember 2002) folgend - dafür, dass angesichts der Diagnose eines unteren Zervikalsyndroms die Unfallkausalität der über den 1. März 2003 hinaus bestehenden Beschwerden als sehr wahrscheinlich zu bezeichnen sei, zumal auch Dr. med. H._ in seinem Bericht vom 26. November 2002 von persistierenden posttraumatischen spondylogenen Thorakal- und Zervikalsyndromen bei einer statisch-dynamischen Insuffizienz der Brustwirbelsäule (BWS) bzw. HWS spreche.
3.2 Die Vorinstanz hält demgegenüber mit der Beschwerdegegnerin - der Beurteilung durch Dr. med. S._ (vom 27. Dezember 2002) folgend - dafür, dass angesichts der Diagnose eines unteren Zervikalsyndroms die Unfallkausalität der über den 1. März 2003 hinaus bestehenden Beschwerden als sehr wahrscheinlich zu bezeichnen sei, zumal auch Dr. med. H._ in seinem Bericht vom 26. November 2002 von persistierenden posttraumatischen spondylogenen Thorakal- und Zervikalsyndromen bei einer statisch-dynamischen Insuffizienz der Brustwirbelsäule (BWS) bzw. HWS spreche.
4. 4.1 Die Beschwerdeführerin rügt in erster Linie, das kantonale Gericht habe zu Unrecht auf die Berichte der behandelnden Ärzte - und nicht denjenigen des von ihr beigezogenen Dr. med. G._ - abgestellt.
4.1.1 Tatsächlich entspricht es ständiger Rechtsprechung, dass bei Stellungnahmen von Hausärzten grundsätzlich der Erfahrungstatsache Rechnung zu tragen ist, dass diese mitunter im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen eher zu Gunsten ihrer Patienten aussagen (vgl. BGE 125 V 353 Erw. 3b/cc mit Hinweisen). Ebenso ist der Beschwerdeführerin darin beizupflichten, dass den vom Unfallversicherer im Rahmen des Verwaltungsverfahrens eingeholten Gutachten externer Spezialärzte unter bestimmten Voraussetzungen volle Beweiskraft zukommt (BGE 125 V 353 Erw. 3b/bb mit Hinweisen).
4.1.2 In Übereinstimmung mit der Vorinstanz kann im vorliegenden Fall indes nicht ohne weiteres auf die Ausführungen des Dr. med. G._ abgestellt werden. Entgegen der Darstellung der Beschwerdeführerin handelt es sich dabei weder um ein Gutachten im eigentlichen Sinn, noch beruht der Bericht auf eingehenden Beobachtungen und Untersuchungen des Arztes selber, sondern wurde vielmehr auf Grund der Akten erstellt. Eine derartige Vorgehensweise ist im Rahmen einer Begutachtung ausnahmsweise für den Fall zulässig, dass über die zu begutachtende Person bereits ein oder mehrere Gutachten erstattet worden sind oder der Proband bzw. die Probandin nicht oder nur schwer erreichbar ist oder sich einer Begutachtung verweigert. Ein Aktengutachten darf so oder anders indessen nur dann erstellt werden, wenn sich der Gutachter oder die Gutachterin ein lückenloses Bild der medizinisch relevanten Fakten machen kann (Lucrezia Glanzmann-Tarnutzer, Der Beweiswert medizinischer Erhebungen im Zivil-, Straf- und Sozialversicherungsprozess, AJP 2005, S. 74 mit weiteren Hinweisen). Rechtsprechungsgemäss ist - wie die Beschwerdeführerin an sich zutreffend ausführt - ein Aktengutachten zulässig, wenn "ein lückenloser Befund vorliegt und es im Wesentlichen nur um die ärztliche Beurteilung eines an sich feststehenden medizinischen Sachverhalts geht" (vgl. RKUV 1993 Nr. U 167 S. 96 Erw. 5a mit Hinweisen). Diese Voraussetzungen sind im hier zu prüfenden Fall nicht gegeben. Der medizinische Sachverhalt steht keineswegs fest, wie bereits die unterschiedlichen Diagnosen der beteiligten Ärzte belegen. Käme unter solchen Umständen schon einem Aktengutachten kein Beweiswert zu, muss dies umso mehr für den vorliegenden Arztbericht gelten. Wie die Vorinstanz im Übrigen zu Recht feststellt, ist der Bericht des Dr. med. G._ insofern nicht umfassend, als er namentlich die geklagten Beschwerden, insbesondere die bereits unmittelbar nach dem Unfall geäusserten Nackenschmerzen, nicht oder nur ungenügend berücksichtigt. Zudem kann ihm nicht entnommen werden, ob und inwiefern er in Kenntnis der Vorakten abgegeben worden ist, fehlt doch beispielsweise jegliche Auseinandersetzung mit den Ausführungen des Dr. med. S._, welcher, im Speziellen mit Blick auf die Kausalitätsbeurteilung, zu anderen Ergebnissen gelangt ist. Aus diesen Gründen wie auch angesichts des Umstands, dass Dr. med. G._ eine Begründung für den seiner Meinung nach auszuschliessenden Kausalzusammenhang weitgehend vermissen lässt, erweist sich dessen Bericht vom 26. Februar 2003 jedenfalls als nicht geeignet, das Dahinfallen jeglicher Kausalität zwischen den über Ende Februar 2003 hinaus bestehenden gesundheitlichen Beeinträchtigungen und dem Auffahrunfall mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachzuweisen.
4.2 Das kantonale Gericht erachtete hingegen den Bericht des Dr. med. S._ vom 27. Dezember 2002 als überzeugend begründet und für die Beurteilung der Kausalitätsfrage relevant. Dieser Auffassung kann, obgleich darin die gegenteilige Position - die Bejahung des Kausalzusammenhangs - ebenfalls nicht näher ausgeleuchtet wird, gefolgt werden. Die Ähnlichkeit der erhobenen klinischen Befunde lässt immerhin darauf schliessen, dass die ab Sommer 2002 verstärkt aufgetretenen Beschwerden im Wesentlichen denjenigen entsprachen, die direkt im Anschluss an das Unfallgeschehen im Dezember 2001 festgestellt und von der Beschwerdeführerin als unfallkausal anerkannt worden waren. Dass die unmittelbaren Unfallfolgen zwischenzeitlich eine gewisse Verstärkung und Ausdehnung erfahren haben, vermag daran nichts zu ändern und kann, wie die Vorinstanz zu Recht festhält, als medizinisch nachvollziehbar angesehen werden. Die Tatsache allein, dass es sich bei Dr. med. S._ um den behandelnden Arzt handelt, schliesst sodann - ohne weitere Indizien, die gegen die Schlüssigkeit der betreffenden Angaben sprechen - keineswegs aus, auf dessen Beurteilung abzustellen.
4.2 Das kantonale Gericht erachtete hingegen den Bericht des Dr. med. S._ vom 27. Dezember 2002 als überzeugend begründet und für die Beurteilung der Kausalitätsfrage relevant. Dieser Auffassung kann, obgleich darin die gegenteilige Position - die Bejahung des Kausalzusammenhangs - ebenfalls nicht näher ausgeleuchtet wird, gefolgt werden. Die Ähnlichkeit der erhobenen klinischen Befunde lässt immerhin darauf schliessen, dass die ab Sommer 2002 verstärkt aufgetretenen Beschwerden im Wesentlichen denjenigen entsprachen, die direkt im Anschluss an das Unfallgeschehen im Dezember 2001 festgestellt und von der Beschwerdeführerin als unfallkausal anerkannt worden waren. Dass die unmittelbaren Unfallfolgen zwischenzeitlich eine gewisse Verstärkung und Ausdehnung erfahren haben, vermag daran nichts zu ändern und kann, wie die Vorinstanz zu Recht festhält, als medizinisch nachvollziehbar angesehen werden. Die Tatsache allein, dass es sich bei Dr. med. S._ um den behandelnden Arzt handelt, schliesst sodann - ohne weitere Indizien, die gegen die Schlüssigkeit der betreffenden Angaben sprechen - keineswegs aus, auf dessen Beurteilung abzustellen.
5. 5.1 Die Beschwerdeführerin macht im Weiteren geltend, angesichts der grossen zeitlichen Distanz zwischen dem Unfallereignis und dem (Wieder-)Auftreten der Beschwerden im Nackenbereich erscheine der Kausalzusammenhang als nicht mehr wahrscheinlich. Zur Begründung dieses Einwands beruft sie sich zur Hauptsache auf das Urteil M. des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 9. Dezember 2004, U 344/03, in welchem erkannt wurde, dass die Unfallversicherung bei einem Zervikalsyndrom - sofern dieses keinen unfallspezifischen Verletzungen zugeordnet werden kann und kein Schleudertrauma der HWS oder ein "äquivalenter" Mechanismus (vgl. RKUV 2000 Nr. U 395 S. 317 Erw. 3) vorliegt - lediglich den durch das Unfallereignis unmittelbar ausgelösten Beschwerdeschub übernimmt, für spätere Rezidive aber nur dann aufkommt, wenn eindeutige Brückensymptome gegeben sind.
5.2 Zum zitierten Urteil ist anzumerken, dass die Rechtsprechung, welche eine Unterscheidung zwischen (eindeutigen) Ursachen und bloss auslösenden Faktoren vornimmt, anlässlich der Beurteilung der Unfallbedingtheit von Diskushernien und den damit zusammenhängenden Beschwerden entwickelt wurde (vgl. dazu die in RKUV 2001 Nr. U 419 S. 101 nicht veröffentliche Erw. 3b des Urteils S. vom 29. Dezember 2000, U 170/00, mit zahlreichen Hinweisen). Ob sich daraus Folgerungen für die Leistungspflicht des Unfallversicherers bei einem nicht mit einer Diskushernie im Zusammenhang stehenden Zervikalsyndrom ableiten lassen, braucht im vorliegenden Fall allerdings nicht abschliessend beantwortet zu werden. Die Versicherte leidet nämlich weder primär an einem Zervikalsyndrom - im Vordergrund stehen vielmehr die Schmerzen im Schultergürtelbereich -, noch ist die Rede von einer muskulären Dysbalance als alternativer Ursache der Beschwerden. Die ebenfalls erwähnte statisch-dynamische Insuffizienz der HWS bzw. der BWS könnte schliesslich zwar eine Ähnlichkeit mit dem geschilderten Fall assoziieren, verliert ihre diesbezügliche Bedeutsamkeit jedoch wieder zufolge des Umstands, dass sowohl das Thorakal- wie auch das Zervikalsyndrom ausdrücklich als posttraumatisch spondylogen bezeichnet werden (Bericht des Dr. med. H._ vom 26. November 2002). Ferner bestand zwischen Februar und September 2002 zwar eine siebenmonatige Phase ohne Arztbesuch, die Verstärkung der Schmerzen ist indessen glaubhaft bereits im Laufe der Sommerferien des Jahres 2002 aufgetreten.
Aus diesen Gründen ist im vorliegenden Fall davon auszugehen, dass das Unfallereignis vom 1. Dezember 2001 die überwiegend wahrscheinliche Ursache der über Februar 2003 hinaus persistierenden Beschwerden darstellt. Die Vorinstanz hat die Leistungspflicht der Beschwerdeführerin deshalb - wie auch angesichts dessen, dass sich bei organischen Unfallfolgen die adäquate, d.h. rechtserhebliche Kausalität weitgehend mit der natürlichen Kausalität deckt und der Adäquanz hier gegenüber dem natürlichen Kausalzusammenhang folglich praktisch keine selbstständige Bedeutung mehr zukommt (BGE 118 V 291 Erw. 3a, 117 V 365 Erw. 5d/bb, je mit Hinweisen; RKUV 2004 Nr. U 505 S. 249 Erw. 2.1 mit Hinweisen) - zu Recht bejaht, weshalb die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen ist.
Aus diesen Gründen ist im vorliegenden Fall davon auszugehen, dass das Unfallereignis vom 1. Dezember 2001 die überwiegend wahrscheinliche Ursache der über Februar 2003 hinaus persistierenden Beschwerden darstellt. Die Vorinstanz hat die Leistungspflicht der Beschwerdeführerin deshalb - wie auch angesichts dessen, dass sich bei organischen Unfallfolgen die adäquate, d.h. rechtserhebliche Kausalität weitgehend mit der natürlichen Kausalität deckt und der Adäquanz hier gegenüber dem natürlichen Kausalzusammenhang folglich praktisch keine selbstständige Bedeutung mehr zukommt (BGE 118 V 291 Erw. 3a, 117 V 365 Erw. 5d/bb, je mit Hinweisen; RKUV 2004 Nr. U 505 S. 249 Erw. 2.1 mit Hinweisen) - zu Recht bejaht, weshalb die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen ist.
6. 6.1 Streitigkeiten zwischen Versicherungsträgern über Leistungen aus Unfallfolgen für einen gemeinsamen Versicherten sind kostenpflichtig (BGE 126 V 192 Erw. 6 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin hat deshalb als unterliegende Partei die Gerichtskosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).
6.2 Der CSS als einer mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisation im Sinne des Art. 159 Abs. 2 OG steht, da die Voraussetzungen für eine ausnahmsweise Zusprechung einer Entschädigung nicht gegeben sind, trotz Obsiegens kein Parteikostenersatz zu (BGE 128 V 133 f. Erw. 5b mit Hinweis; SVR 2000 KV Nr. 39 S. 122 Erw. 3).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt und mit dem von ihr geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt und mit dem von ihr geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, dem Bundesamt für Gesundheit und M._ zugestellt.
Luzern, 15. Juli 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: