Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland führt gegen X._ eine Strafuntersuchung wegen gewerbsmässigen Betrugs und weiterer Delikte. Am 3. Januar 2011 ersuchte X._ die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich um Wechsel des amtlichen Verteidigers. Das Vertrauensverhältnis zu seinem Verteidiger Marc Engler sei schwer gestört und er sei nicht mehr zu einer Zusammenarbeit mit ihm bereit. Mit Verfügung vom 13. Januar 2011 wies die Oberstaatsanwaltschaft das Gesuch ab. Eine gegen diese Verfügung gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 28. Februar 2011 ebenfalls ab.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 8. März 2011 beantragt X._, der Wechsel des amtlichen Verteidigers sei zu gewähren. Er macht geltend, der Beschluss des Obergerichts verletze Art. 29 Abs. 1 BV.
Marc Engler, das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich sowie die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland haben in ihren Eingaben zuhanden des Bundesgerichts auf förmliche Anträge verzichtet. Die Oberstaatsanwaltschaft reichte dem Bundesgericht zudem zwei Dokumente ein. Beim ersten handelt es sich um ein Schreiben Marc Englers vom 16. März 2011. Darin ersucht er die Oberstaatsanwaltschaft, ihn von seinem amtlichen Verteidigungsmandat zu entbinden. Beim zweiten handelt es sich um die Verfügung der Oberstaatsanwaltschaft vom 17. März 2011, wonach Marc Engler als amtlicher Verteidiger mit sofortiger Wirkung durch Andreas Hoppler ersetzt wird.
Erwägungen:
1. 1.1 Gemäss Art. 78 Abs. 1 BGG beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Strafsachen. Ein kantonales Rechtsmittel gegen den angefochtenen Entscheid steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach Art. 80 i.V.m. Art. 130 Abs. 1 BGG zulässig.
1.2 Nach Art. 81 Abs. 1 lit. a und b BGG ist zur Beschwerde berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat.
Das Interesse des Beschwerdeführers muss aktuell sein, das heisst auch im Zeitpunkt der Urteilsfällung noch bestehen. Fällt das aktuelle Interesse im Verlaufe des Verfahrens dahin, wird die Sache als erledigt erklärt; fehlte es schon bei Beschwerdeeinreichung, ist auf die Eingabe nicht einzutreten (BGE 136 III 497 E. 2.1 S. 500 mit Hinweisen). Das Bundesgericht verzichtet lediglich ausnahmsweise auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, so wenn sich die aufgeworfenen Fragen unter gleichen oder ähnlichen Umständen jederzeit wieder stellen können, eine rechtzeitige Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre und die Beantwortung wegen deren grundsätzlicher Bedeutung im öffentlichen Interesse liegt (BGE 136 III 497 E. 1 S. 499; 135 I 79 E. 1.1 S. 81; je mit Hinweisen).
Diese Voraussetzungen sind nicht erfüllt. Die mit der Beschwerde aufgeworfenen Fragen stellen sich selten unter gleichen oder ähnlichen Umständen, da die Frage des Anspruchs auf Wechsel des amtlichen Verteidigers stark von den konkreten Umständen des Einzelfalls abhängt. Zudem können sie im Normalfall nach Erschöpfung des kantonalen Instanzenzugs durch Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht rechtzeitig einer verfassungsgerichtlichen Überprüfung zugeführt werden. Das vorliegende Verfahren ist deshalb abzuschreiben (vgl. Art. 32 Abs. 2 BGG).
1.3 Erklärt das Bundesgericht einen Rechtsstreit als erledigt, entscheidet es mit summarischer Begründung über die Prozesskosten aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes (Art. 71 BGG in Verbindung mit Art. 72 BZP). Dabei ist in erster Linie auf den mutmasslichen Ausgang des Prozesses abzustellen (BGE 125 V 373 E. 2a S. 374 f. mit Hinweisen; Urteil 2C_81/2010 vom 7. Dezember 2010 E. 1.4).
Eine genauere Beurteilung der Erfolgsaussichten der Beschwerde erübrigt sich, zumal aufgrund der nachträglichen Gewährung des Wechsels des amtlichen Verteidigers zumindest keine Aussichtslosigkeit anzunehmen und von der Auferlegung von Gerichtskosten abzusehen ist (Art. 64 Abs. 1 BGG). Der nicht anwaltlich vertretene Beschwerdeführer hat zudem von vornherein keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 133 III 439 E. 4 S. 446 mit Hinweis).
2. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde abzuschreiben ist und dass weder Gerichtskosten zu erheben sind noch eine Parteientschädigung zuzusprechen ist.
Demnach verfügt der Einzelrichter:
1. Die Beschwerde wird als gegenstandslos geworden vom Geschäftsverzeichnis abgeschrieben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Diese Verfügung wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich, dem weiteren Beteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. März 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Dold