Erwägungen:
1. 1.1 X._ (gen. 1981) stammt aus Serbien/Montenegro und kam 1994 im Familiennachzug in die Schweiz. Am 30. April 2002 heiratete er seine Landsfrau A._ geb. B._. Aus der Ehe gingen zwei Kinder (geb. 2003 und 2008) hervor. Mit Urteil vom 28. November 2007 sprach das Appellationsgericht Basel-Stadt X._ der vorsätzlichen Tötung (in einem unentschuldbaren Notwehrexzess begangen), der Beschimpfung und der mehrfachen Drohung schuldig und verurteilte ihn zu 34 Monaten Freiheitsstrafe, wovon 20 Monate bedingt. Gestützt hierauf widerrief das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt am 13. August 2009 seine Niederlassungsbewilligung und wies ihn weg. Einem allfälligen Rekurs entzog es die aufschiebende Wirkung. Am 12. Januar 2010 lehnte das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt es ab, diese wieder herzustellen.
1.2 X._ gelangte hiergegen erfolglos an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt. Dieses wies am 27. August 2010 seine Beschwerde ab. Es begründete seinen Entscheid im Wesentlichen damit, dass im Rahmen von vorsorglichen Massnahmen nur eine provisorische Prüfung der Sach- und Rechtslage vorgenommen werden könne. X._ sei hier schwer straffällig geworden. Er sei mit den Sitten in seiner Heimat nach wie vor vertraut und verfüge dort noch heute über Familienangehörige; es sei der Familie zumutbar, dass er den Ausgang des Widerrufverfahrens in seiner Heimat abwarte. Er habe zusammen mit anderen Angehörigen seiner Familie vorsätzlich einen Menschen getötet, verharmlose nach wie vor seinen Tatbeitrag und sei bis heute "völlig uneinsichtig" geblieben. Er verabsolutiere krass "die eigenen gesellschaftlichen Wertvorstellungen", die in klarem Widerspruch zur hiesigen Rechts- und Wertordnung stünden. Es liege die Gefahr nahe, dass neue familiäre Konflikte aufträten oder die Alten erneut entbrennen würden.
1.3 X._ beantragt vor Bundesgericht, den Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt aufzuheben und dieses anzuweisen, auf einen Entzug der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde zu verzichten und ihm zu gestatten, den Entscheid in der Hauptsache in der Schweiz abwarten zu können. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement und das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt sowie das Bundesamt für Migration beantragen, die Beschwerde abzuweisen.
2. Die Eingabe erweist sich in der vorliegenden Form als offensichtlich unzulässig und kann deshalb im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG erledigt werden:
2.1 Gegen die Wegweisung ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegeben, wenn in der Sache selber ein Bewilligungsanspruch besteht und ein Zwischenentscheid über die aufschiebende Wirkung oder die Wegweisung als Folge des negativen Bewilligungsentscheids gleichzeitig mit diesem angefochten wird. Gegen den Widerruf der Niederlassungsbewilligung steht der ordentliche Rechtsweg an das Bundesgericht offen, weshalb gegen den vorliegend angefochtenen Zwischenentscheid über den Verbleib im Land bis zum rechtskräftigen Abschluss des Verfahrens, der praxisgemäss mit einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil verbunden ist (vgl. Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG; vgl. die Urteile 2C_669/2009 vom 4. Februar 2010 E. 1.2 und 2 und 2C_304/2010 vom 16. Juli 2010 E. 1.3, je mit Hinweisen), die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offensteht.
2.1 Gegen die Wegweisung ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegeben, wenn in der Sache selber ein Bewilligungsanspruch besteht und ein Zwischenentscheid über die aufschiebende Wirkung oder die Wegweisung als Folge des negativen Bewilligungsentscheids gleichzeitig mit diesem angefochten wird. Gegen den Widerruf der Niederlassungsbewilligung steht der ordentliche Rechtsweg an das Bundesgericht offen, weshalb gegen den vorliegend angefochtenen Zwischenentscheid über den Verbleib im Land bis zum rechtskräftigen Abschluss des Verfahrens, der praxisgemäss mit einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil verbunden ist (vgl. Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG; vgl. die Urteile 2C_669/2009 vom 4. Februar 2010 E. 1.2 und 2 und 2C_304/2010 vom 16. Juli 2010 E. 1.3, je mit Hinweisen), die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offensteht.
2.2 2.2.1 Gerügt werden kann indessen nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte (Art. 98 BGG). Das Bundesgericht prüft entsprechende Vorbringen bloss, soweit der Beschwerdeführer diese hinreichend begründet, d.h. klar und, falls möglich, belegt dartut (Art. 42 und Art. 106 Abs. 2 BGG). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein. Behauptet der Beschwerdeführer der kantonale Entscheid sei willkürlich, muss er darlegen, dass und inwiefern dieser offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 134 II 349 E. 3; 134 I 83 E. 3.2 S. 88). Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe den Sachverhalt falsch festgestellt, legt aber in diesem Zusammenhang keine Verfassungsverletzung dar. Seine Ausführungen beschränken sich in rein appellatorischer Kritik am angefochtenen Entscheid; er stellt lediglich seine Sichtweise jener des Appellationsgerichts gegenüber, ohne sich im Einzelnen mit dessen Ausführungen zu seinen Einwänden auseinanderzusetzen und aufzuzeigen, inwiefern dessen Feststellungen offensichtlich unhaltbar wären. In der Sache selber macht er nicht geltend, dass und inwiefern der Entscheid der Vorinstanz gegen das Willkürverbot (Art. 9 BV) verstossen würde.
2.2.2 Soweit er das Verhältnismässigkeitsgebot gemäss Art. 5 Abs. 2 BV anruft, verkennt er, dass es sich hierbei nicht um ein eigenständiges verfassungsmässiges Recht handelt. Das Bundesgericht schreitet wegen Verletzung des Verhältnismässigkeitsgebots nur ein, wenn die kantonalrechtliche Anordnung offensichtlich unverhältnismässig ist und damit gleichzeitig gegen das Willkürverbot verstösst (Art. 98 BGG), was wiederum rechtsgenügend gerügt werden muss. Soweit der Beschwerdeführer sich auf Art. 11 BV beruft, verkennt er, dass auch diese Bestimmung kein verfassungsmässiges Recht darstellt: Nach Art. 11 BV haben Kinder und Jugendliche zwar Anspruch auf besonderen Schutz ihrer Unversehrtheit und auf Förderung ihrer Entwicklung; diese Bestimmung ist jedoch programmatischer Natur und begründet keinen unmittelbaren Anspruch auf die Erteilung einer ausländerrechtlichen Bewilligung (vgl. BGE 126 II 377 ff.) oder auf einen Verbleib im Land. Die entsprechenden Vorgaben sind jedoch bei der Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK (bzw. Art. 13 BV) zu berücksichtigen (BGE 135 I 153 E. 2.2.2).
2.2.3 Der Beschwerdeführer beruft sich zwar auch auf Art. 8 EMRK. Er legt indessen nicht dar, inwiefern das Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens verletzt wird, wenn er den Ausgang des Rechtsmittelverfahrens gegen den Widerruf seiner Niederlassungsbewilligung in der Heimat abwarten muss, wo er noch über Angehörige verfügt. Seine Frau und seine Kinder haben die gleiche Staatsbürgerschaft wie er und können ihm gegebenenfalls in ihre Heimat folgen. Im Übrigen ist es möglich, die familiären Beziehungen für die Dauer des Verfahrens auch über die Landesgrenzen hinweg zu pflegen (Post, Telefon, Internet); selbst punktuelle wechselseitige Besuche sind nicht ausgeschlossen. Dies ist der Familie mit Blick auf das Alter der Kinder auch bei Berücksichtigung von deren Interessen zumutbar. Sollte das Widerrufsverfahren zugunsten des Beschwerdeführers ausgehen, könnte er wieder in die Schweiz zu seinen Angehörigen reisen, sollten diese ihm in der Zwischenzeit nicht in die gemeinsame Heimat nachfolgen wollen. Zurzeit arbeitet der Beschwerdeführer in der Firma eines Angehörigen, der selber in das Tötungsdelikt verwickelt war. Er legt nicht dar, weshalb er bei einer Gutheissung seiner Beschwerde nicht wieder dort arbeiten könnte und ihm damit diesbezüglich ein relevanter Nachteil drohte.
3. Auf die Beschwerde gegen den angefochtenen Zwischenentscheid ist mangels rechtsgenügender Begründung nicht einzutreten (Art. 98 i.V.m. Art. 42 und Art. 106 Abs. 3 BGG). Dem Verfahrensausgang entsprechend wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Entschädigungen geschuldet (vgl. Art. 68 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt, dem Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Februar 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Zünd Hugi Yar