Considérant en fait et en droit:
1. Par arrêt du 29 mai 2009, la IIe Cour de droit social du Tribunal fédéral a rejeté le recours interjeté par C._ dans la cause qui l'opposait à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud. La première phrase du chiffre 3 du dispositif dudit arrêt prévoit que « les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée ».
2. Aux termes de l'art. 129 al. 1 LTF, si le dispositif d'un arrêt du Tribunal fédéral est peu clair, incomplet ou équivoque ou si les éléments sont contradictoires entre eux ou avec les motifs, ou s'il contient des erreurs de rédaction ou de calcul, le Tribunal fédéral, à la demande écrite d'une partie ou d'office, interprète ou rectifie l'arrêt.
3. En l'espèce, la recourante a succombé sur le fond du litige. Comme cela est précisé au considérant 4 de l'arrêt, elle doit supporter les frais afférents à la procédure. La mention de la partie intimée à la première phrase du chiffre 3 du dispositif résulte manifestement d'une erreur de plume qu'il convient de corriger d'office. Dans ces conditions, il y a lieu de procéder à la rectification de l'arrêt rendu le 29 mai 2009, d'annuler la première phrase du chiffre 3 du dispositif et de la reformuler en ce sens que « les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante ».
par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La première phrase du chiffre 3 du dispositif de l'arrêt rendu le 29 mai 2009 par la IIe Cour de droit social du Tribunal fédéral dans la cause 9C_815/2008 est annulée et remplacée par le texte suivant: « Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante ».
2. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 17 juin 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet