Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1968 geborene H._ leidet seit Jahren an multiplen gesundheitlichen Beschwerden (rezidivierende Schübe einer Colitis, schweres chronisches Lumbovertebralsyndrom, depressive reaktive Verstimmung, chronischer Schwindel bei Cervikalsyndrom, möglicherweise im Zusammenhang mit der Colitis stehende Polyarthralgien, rezidivierende supraventrikuläre Tachykardie; vgl. Bericht des Dr. med. T._, Allgemeine Medizin, vom 30. Dezember 2002). Für den Zeitraum von August 2000 bis Oktober 2002 gewährte die Invalidenversicherung berufliche Eingliederungsmassnahmen (berufsbegleitende Umschulung zum technischen Kaufmann) und vergütete Taggelder. Mit unangefochten gebliebener Verfügung vom 10. Dezember 2003 sprach die IV-Stelle Luzern dem Versicherten ab 1. Juli bis 31. August 2000 aufgrund eines ermittelten Invaliditätsgrades von 45 % und unter Bejahung eines Härtefalls eine halbe Invalidenrente (nebst Zusatzrente für die Ehefrau und zwei Kinderrenten) zu, welche sie ab 1. Oktober 2002 weiter ausrichtete (Verfügungen vom 27. Januar, 24. Februar und 6. Oktober 2004). Am 4. November 2004 setzte sie die halbe Invalidenrente verfügungsweise auf einen Viertel herab. Die gegen diese Verfügungen erhobenen Einsprachen wies die IV-Stelle Luzern ab, wobei sie den Invaliditätsgrad neu auf 49 % festlegte (Einspracheentscheid vom 31. August 2005).
A. Der 1968 geborene H._ leidet seit Jahren an multiplen gesundheitlichen Beschwerden (rezidivierende Schübe einer Colitis, schweres chronisches Lumbovertebralsyndrom, depressive reaktive Verstimmung, chronischer Schwindel bei Cervikalsyndrom, möglicherweise im Zusammenhang mit der Colitis stehende Polyarthralgien, rezidivierende supraventrikuläre Tachykardie; vgl. Bericht des Dr. med. T._, Allgemeine Medizin, vom 30. Dezember 2002). Für den Zeitraum von August 2000 bis Oktober 2002 gewährte die Invalidenversicherung berufliche Eingliederungsmassnahmen (berufsbegleitende Umschulung zum technischen Kaufmann) und vergütete Taggelder. Mit unangefochten gebliebener Verfügung vom 10. Dezember 2003 sprach die IV-Stelle Luzern dem Versicherten ab 1. Juli bis 31. August 2000 aufgrund eines ermittelten Invaliditätsgrades von 45 % und unter Bejahung eines Härtefalls eine halbe Invalidenrente (nebst Zusatzrente für die Ehefrau und zwei Kinderrenten) zu, welche sie ab 1. Oktober 2002 weiter ausrichtete (Verfügungen vom 27. Januar, 24. Februar und 6. Oktober 2004). Am 4. November 2004 setzte sie die halbe Invalidenrente verfügungsweise auf einen Viertel herab. Die gegen diese Verfügungen erhobenen Einsprachen wies die IV-Stelle Luzern ab, wobei sie den Invaliditätsgrad neu auf 49 % festlegte (Einspracheentscheid vom 31. August 2005).
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 11. Mai 2007).
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 11. Mai 2007).
C. Mit Beschwerde lässt H._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm eine unbefristete halbe Invalidenrente zuzusprechen. Weiter wird um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht.
Die IV-Stelle Luzern schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG).
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG).
2. 2.1 Die Vorinstanz hat für das Bundesgericht verbindlich festgestellt, dass der Beschwerdeführer nach der von der Invalidenversicherung gewährten Umschulung in einer Tätigkeit, wie er sie im für die gerichtliche Beurteilung massgeblichen Zeitpunkt bei Erlass des Einspracheentscheids ausübte, zu 50 % arbeitsfähig gewesen ist. Streitig und zu prüfen ist aufgrund der letztinstanzlichen Vorbringen einzig die Festlegung des Invalideneinkommens als einer weiteren Voraussetzung zur Bestimmung des Invaliditätsgrades (Art. 16 ATSG). Das kantonale Gericht hat hiezu die statistischen Durchschnittswerte der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) für das Jahr 2000 herangezogen. Der Beschwerdeführer macht demgegenüber geltend, es sei auf seinen tatsächlich erzielten Verdienst bei der Firma N._ AG abzustellen, bei welcher er seit 1. Oktober 2002 arbeite. Sollten dennoch die Tabellenlöhne heranzuziehen sein, seien die Werte im Anforderungsniveau 4 heranzuziehen und es sei ein leidensbedingter Abzug von mindestens 15 % zuzulassen.
2.2 Nach der Praxis charakterisieren sich auf der nichtmedizinischen beruflich-erwerblichen Stufe der Invaliditätsbemessung als Rechtsfragen die gesetzlichen und rechtsprechungsgemässen Regeln über die Durchführung des Einkommensvergleichs (BGE 130 V 348 E. 3.4, 128 V 30 E. 1, 104 V 136 E. 2a und b), einschliesslich derjenigen über die Anwendung der LSE (BGE 129 V 475 f. E. 4.2.1, 126 V 77 E. 3b/bb, 124 V 322 f. E. 3b/aa) und der Dokumentation von Arbeitsplätzen/DAP (BGE 129 V 472 ff.). In dieser Sicht stellt sich die Feststellung der beiden hypothetischen Vergleichseinkommen als Tatfrage dar, soweit sie auf konkreter Beweiswürdigung beruht, hingegen als Rechtsfrage, soweit sich der Entscheid nach der allgemeinen Lebenserfahrung richtet. Letzteres betrifft etwa die Frage, ob Tabellenlöhne anwendbar sind, welches die massgebliche Tabelle ist und ob ein (behinderungsbedingt oder anderweitig begründeter) Leidensabzug vorzunehmen sei. Demgegenüber beschlägt der Umgang mit den Zahlen in der massgeblichen LSE-Tabelle und in den Arbeitsplatznachweisen der DAP Tatfragen (BGE 132 V 393 E. 3.3 S. 399). Diese noch unter der Herrschaft des OG entwickelte Rechtsprechung zur Abgrenzung von Tat- und Rechtsfragen im Bereich der Invaliditätsbemessung kann auch im vorliegenden Fall, welcher nach den Regeln des am 1. Januar 2007 in Kraft getretenen BGG zu beurteilen ist, angewendet werden.
2.2 Nach der Praxis charakterisieren sich auf der nichtmedizinischen beruflich-erwerblichen Stufe der Invaliditätsbemessung als Rechtsfragen die gesetzlichen und rechtsprechungsgemässen Regeln über die Durchführung des Einkommensvergleichs (BGE 130 V 348 E. 3.4, 128 V 30 E. 1, 104 V 136 E. 2a und b), einschliesslich derjenigen über die Anwendung der LSE (BGE 129 V 475 f. E. 4.2.1, 126 V 77 E. 3b/bb, 124 V 322 f. E. 3b/aa) und der Dokumentation von Arbeitsplätzen/DAP (BGE 129 V 472 ff.). In dieser Sicht stellt sich die Feststellung der beiden hypothetischen Vergleichseinkommen als Tatfrage dar, soweit sie auf konkreter Beweiswürdigung beruht, hingegen als Rechtsfrage, soweit sich der Entscheid nach der allgemeinen Lebenserfahrung richtet. Letzteres betrifft etwa die Frage, ob Tabellenlöhne anwendbar sind, welches die massgebliche Tabelle ist und ob ein (behinderungsbedingt oder anderweitig begründeter) Leidensabzug vorzunehmen sei. Demgegenüber beschlägt der Umgang mit den Zahlen in der massgeblichen LSE-Tabelle und in den Arbeitsplatznachweisen der DAP Tatfragen (BGE 132 V 393 E. 3.3 S. 399). Diese noch unter der Herrschaft des OG entwickelte Rechtsprechung zur Abgrenzung von Tat- und Rechtsfragen im Bereich der Invaliditätsbemessung kann auch im vorliegenden Fall, welcher nach den Regeln des am 1. Januar 2007 in Kraft getretenen BGG zu beurteilen ist, angewendet werden.
2.3 2.3.1 Zu fragen ist im vorliegenden Zusammenhang, ob ein besonders stabiles Arbeitsverhältnis vorliegt, das den Bezug auf den allgemeinen Arbeitsmarkt erübrigt und welches die Ausschöpfung der verbleibenden Arbeitsfähigkeit zumutbar und vollständig erscheinen lässt (vgl. BGE 117 V 8 E. 2c/aa S. 18 mit Hinweisen). Die Vorinstanz hat zutreffend erwogen, dass der Beschwerdeführer sein Arbeitspensum bei der Firma N._ AG mehrmals gewechselt hat, weshalb die genannten Voraussetzungen nicht vorliegen und zur Bestimmung des Invalideneinkommens auf die Tabellenlöhne abzustellen ist. Das Vorbringen in der letztinstanzlichen Beschwerde, die Firma N._ AG sei "vor kurzem von der Firma S._" übernommen worden, bei welcher er "als selbständigererwerbender Mitarbeiter im Stundenlohn" angestellt sei, ändert offensichtlich an dieser Beurteilung nichts.
2.3.2 Das kantonale Gericht hat weiter die statistischen Durchschnittswerte der LSE 2000 im Wirtschaftszweig "Kredit- und Versicherungsgewerbe" (TA1, Rz 65-67) herangezogen, was ebenfalls nicht zu beanstanden ist. Richtig ist weiter, dass dem Beschwerdeführer Tätigkeiten auf der Stufe "Anforderungsniveau 3" der LSE, welche Berufs- und Fachkenntnisse voraussetzt, möglich und zumutbar sind. Immerhin hat der Versicherte im Rahmen der Umschulung zum Technischen Kaufmann im Oktober 2002 die einjährige Bürofachschule VSH und den Lehrgang Technischer Kaufmann BVS erfolgreich abgeschlossen. Er hat zwar die Berufsprüfung für Technische Kaufleute mit eidgenössischem Fachausweis nicht bestanden, indessen können bei der Bestimmung des Invalideneinkommens ohne weiteres Berufs- und Fachkenntnisse vorausgesetzt werden.
2.3.3 Weiter ist der Beschwerdeführer hinsichtlich seiner Einwände gegen den vorinstanzlich vorgenommenen behinderungsbedingten Abzug (vgl. dazu BGE 129 V 472 E. 4.2.3 S. 481 mit Hinweisen) von 5 % vom ermittelten Tabellenlohn darauf hinzuweisen, dass es sich dabei um eine typische Ermessensfrage handelt, deren Beantwortung letztinstanzlicher Korrektur nurmehr dort zugänglich ist, wo das kantonale Gericht das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung vorliegt (BGE 132 V 393 E. 3.3 in fine S. 399). Der Beschwerdeführer macht einen solchen Rechtsfehler nicht geltend, rügt er doch einzig die Unangemessenheit des vorinstanzlich vorgenommenen Abzugs von 5 %. Schliesslich ist festzustellen, dass sich aus dem in der letztinstanzlichen Beschwerde zitierten Urteil I 239/01 vom 5. Juni 2002 E. 2b hinsichtlich der vorliegend zu beurteilenden Fragen nichts ableiten lässt.
2.4 Insgesamt betrachtet ist der vorinstanzliche Entscheid nicht zu beanstanden. Aus dem Einkommensvergleich resultiert ein Invaliditätsgrad von (aufgerundet) 47 %, welcher Anspruch auf eine Viertelsrente gibt.
2.4 Insgesamt betrachtet ist der vorinstanzliche Entscheid nicht zu beanstanden. Aus dem Einkommensvergleich resultiert ein Invaliditätsgrad von (aufgerundet) 47 %, welcher Anspruch auf eine Viertelsrente gibt.
3. 3.1 Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).
3.2 Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (vorläufige Befreiung von den Gerichtskosten und Bewilligung einer unentgeltlichen Rechtsverbeiständung) kann stattgegeben werden, da die Bedürftigkeit ausgewiesen ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung durch eine Rechstanwältin oder einen Rechtsanwalt geboten war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 125 V 371 E. 5b S. 372 mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwältin Ursula Engelberger-Koller, Luzern, wird als unentgeltliche Anwältin des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihr für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Rechtsanwältin Ursula Engelberger-Koller, Luzern, wird als unentgeltliche Anwältin des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihr für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. März 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Grunder