A.- P._ et dame B._ se sont mariés à Bâle le 16 juin 1977. Trois enfants sont issus de cette union:
X._, né le 5 mai 1982, Y._, née le 30 avril 1984, et Z._, née le 18 avril 1987.
B.- Le 17 septembre 1996, le Tribunal de première instance de Genève a prononcé le divorce des époux P._.
La garde et l'autorité parentale sur Y._ et Z._ ont été attribuées à la mère, celles sur X._ au père.
Celui-ci, médecin indépendant, a été condamné à verser pour ses filles une contribution d'entretien mensuelle de 800 fr.
par enfant jusqu'à l'âge de dix ans, 900 fr. de dix à quinze ans et 1'000 fr. de quinze ans à la majorité et au-delà en cas d'études supérieures sérieuses, allocations familiales non comprises. Dame P._ a été dispensée de payer une contribution à l'entretien de son fils. P._ a par ailleurs été condamné à verser pour son ex-épouse une pension mensuelle sur la base de l'art. 152 aCC. Le Tribunal a estimé sa capacité effective de gain à 10'000 fr. par mois au moins.
Par arrêt du 20 juin 1997, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé ce jugement sur les points précités. A cette occasion, elle a relevé que P._ avait réalisé des gains sans rapport avec ses taxations fiscales et qu'il gagnait en tout cas 10'000 fr. par mois.
C.- Le 30 juillet 1999, P._ a requis la modification du jugement précité, soit la réduction des rentes dues à ses filles (alors de 1'000 et 900 fr. respectivement) à 550 fr. par enfant ainsi que la suppression de celle versée à dame P._. Celle-ci a demandé le rejet de ces conclusions.
Statuant le 8 février 2001, le Tribunal de première instance a réduit la contribution allouée aux filles à 600 fr.
jusqu'à leur majorité et au-delà en cas d'études supérieures sérieuses. Il a en outre supprimé la pension accordée à dame P._, ces modifications prenant effet dès le 1er août 1999.
Par arrêt du 2 octobre 2001, la Cour de Justice a rejeté l'appel formé par dame P._ contre ce prononcé. Appliquant l'ancien droit quant à la pension due à l'ex-épouse (soit les art. 152 et 153 al. 2 aCC) mais le nouveau droit s'agissant des contributions dues aux filles (soit les art. 134 al. 2 et 286 al. 2 CC), elle a retenu en substance que les revenus mensuels moyens de P._ avaient baissé à 5'000 fr. par mois, qu'aucune amélioration n'était à prévoir et qu'il n'avait plus de fortune, de sorte que ses contributions d'entretien pour ses filles devaient être réduites. La situation du fils majeur, apprenti depuis septembre 2000, ne s'opposait pas à cette diminution. Par ailleurs, le solde subsistant à l'ex-époux après qu'il a assuré l'entretien de ses enfants ne lui permettait pas de verser une rente à son ex-épouse, sauf à entamer son minimum vital, si bien qu'il convenait de supprimer cette pension. Du reste, l'appelante avait légèrement amélioré son salaire en augmentant son temps de travail. Enfin, il n'y avait pas lieu de donner suite aux mesures probatoires requises par l'appelante.
D.- Contre cet arrêt, la recourante exerce en parallèle un recours de droit public et un recours en réforme au Tribunal fédéral (5C. 310/2001). Dans le premier, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
Considérant en droit :
1.- a) En vertu de l'art. 57 al. 5 OJ, il est sursis en règle générale à l'arrêt sur le recours en réforme jusqu'à droit connu sur le recours de droit public. Les conditions d'une dérogation à ce principe ne sont pas remplies en l'espèce (cf. à cet égard, notamment, ATF 123 III 213 consid. 1; 122 I 81 consid. 1; 120 Ia 377 consid. 1 et 117 II 630 consid. 1a).
b) Formé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, le recours est recevable au regard des art. 89 al. 1 et 87 OJ.
2.- En substance, la recourante critique uniquement l'estimation effectuée par la Cour de justice des revenus de son ex-époux. Elle invoque à cet égard les art. 153 aCC et 286 al. 2 CC, la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.) ainsi que le droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.).
a) En premier lieu, la recourante se plaint d'une application arbitraire des art. 153 aCC et 286 CC.
Ce grief est toutefois irrecevable. En effet, le recours de droit public n'est recevable au regard de l'art. 84 al. 2 OJ que si la prétendue violation de droits ou de normes énumérés à l'alinéa premier de cette disposition ne peut pas être soumise par un autre moyen de droit au Tribunal fédéral ou à une autre autorité fédérale (ATF 124 III 134 consid. 2b). Or, les griefs relatifs à l'application du droit civil fédéral doivent être soulevés par la voie du recours en réforme lorsque celui-ci est ouvert (cf. ATF 78 II 123 consid. 1), ce qui est le cas en l'occurrence.
b) La recourante soutient ensuite que la Cour de justice a procédé à une appréciation arbitraire des preuves (art. 9 Cst.), en considérant que les comptes produits par l'ex-époux représentaient sa réelle situation économique.
D'après l'art. 90 al. 1 let. b OJ, l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés, précisant en quoi consiste la violation. Le Tribunal fédéral n'examine ainsi que les griefs exposés de façon suffisamment claire et détaillée (ATF 127 I 38 consid. 3c; 125 I 492 consid. 1b et les arrêts cités). Il n'entre pas davantage en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 125 I 492 consid. 1b et les arrêts cités).
En l'espèce, la recourante prétend que le revenu retenu par la Cour de justice est "contraire aux pièces produites et aux témoignages recueillis dans la procédure". A cet égard, elle relève quelques éléments de fait censés démontrer le défaut de crédibilité de la comptabilité et des affirmations de l'intimé. Ces arguments sont cependant largement appellatoires.
Partant, ils ne remplissent pas les exigences de motivation posées par l'art. 90 al. 1 let. b OJ, de sorte qu'ils sont irrecevables.
c) La recourante reproche également à la Cour de justice d'avoir refusé d'instruire plus avant la situation économique de son ex-époux et de donner suite à ses conclusions tendant à la production de pièces relatives à certains comptes.
Toutefois, ce grief coïncide avec celui de la violation du droit à la preuve (art. 8 CC), qui peut être invoqué dans un recours en réforme, si bien qu'il est irrecevable (cf.
consid. a ci-dessus).
d) Enfin, la recourante prétend que l'arrêt attaqué serait insuffisamment motivé. A ses yeux, les juges cantonaux ont manqué d'examiner si la baisse présumée des revenus de son ex-époux était essentielle et durable. Ils n'ont pas davantage déterminé si le débirentier accomplissait les efforts qu'on peut attendre de lui pour augmenter ses revenus, comme l'exigent les art. 153 aCC et 286 al. 2 CC. De plus, en refusant de donner suite aux offres de preuves présentées par la recourante à cet égard, ils ont encore violé son droit d'être entendue.
Ce moyen revient toutefois exclusivement à critiquer l'application des art. 153 aCC et 286 al. 2 CC, voire l'art. 8 CC. Ressortissant ainsi au droit fédéral, il est irrecevable.
3.- Vu ce qui précède, le recours de droit public est manifestement irrecevable. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1 OJ).
Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
1. Déclare le recours de droit public irrecevable.
2. Met un émolument judiciaire de 1'500 fr. à la charge de la recourante.
3. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 28 janvier 2002 RED/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,