Faits:
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A. Par jugement du 11 octobre 2001, le Tribunal de police de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné dame Y._ à 50 fr. d'amende pour faux dans les certificats et X._ à 200 fr. d'amende pour instigation. Le 10 septembre 1997, X._ s'était rendu dans un garage pour obtenir un certificat de conformité pour le tachygraphe de son ambulance, qu'il devait présenter le jour même pour l'expertise. Y._, secrétaire du garage, avait établi le certificat sur la base du document de l'année précédente, sans contrôle de l'atelier; selon ses affirmations, elle avait agi ainsi sur l'insistance de X._, alors que celui-ci disait ignorer l'absence de contrôle. Le tribunal a retenu la version de dame Y._; X._ savait qu'il devait passer d'abord à l'atelier pour obtenir le certificat.
A. Par jugement du 11 octobre 2001, le Tribunal de police de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné dame Y._ à 50 fr. d'amende pour faux dans les certificats et X._ à 200 fr. d'amende pour instigation. Le 10 septembre 1997, X._ s'était rendu dans un garage pour obtenir un certificat de conformité pour le tachygraphe de son ambulance, qu'il devait présenter le jour même pour l'expertise. Y._, secrétaire du garage, avait établi le certificat sur la base du document de l'année précédente, sans contrôle de l'atelier; selon ses affirmations, elle avait agi ainsi sur l'insistance de X._, alors que celui-ci disait ignorer l'absence de contrôle. Le tribunal a retenu la version de dame Y._; X._ savait qu'il devait passer d'abord à l'atelier pour obtenir le certificat.
B. Par arrêt du 27 mars 2002, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours formé par X._. Le jugement contenait des indications suffisantes sur les versions respectives des accusés et les raisons pour lesquelles il n'était pas plausible qu'Y._ ait spontanément confectionné un faux.
B. Par arrêt du 27 mars 2002, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours formé par X._. Le jugement contenait des indications suffisantes sur les versions respectives des accusés et les raisons pour lesquelles il n'était pas plausible qu'Y._ ait spontanément confectionné un faux.
C. X._ forme un recours de droit public contre ce dernier arrêt, dont il requiert l'annulation.
La cour cantonale et le Ministère public se réfèrent à l'arrêt attaqué. Y._ ne s'est pas déterminée.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le recours de droit public est formé en temps utile contre un arrêt final rendu en dernière instance cantonale. Recevable sous l'angle des art. 86, 87 et 89 OJ, ainsi qu'au regard de l'art. 88 OJ (le recourant a manifestement qualité pour recourir contre la confirmation de sa condamnation), le recours apparaît en revanche insuffisamment motivé.
1. Le recours de droit public est formé en temps utile contre un arrêt final rendu en dernière instance cantonale. Recevable sous l'angle des art. 86, 87 et 89 OJ, ainsi qu'au regard de l'art. 88 OJ (le recourant a manifestement qualité pour recourir contre la confirmation de sa condamnation), le recours apparaît en revanche insuffisamment motivé.
2. Selon l'art. 90 al. 1 let. b OJ, l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés, précisant en quoi consiste la violation. L'auteur d'un recours de droit public pour arbitraire doit ainsi démontrer, par une argumentation précise, que la décision attaquée repose sur une appréciation des preuves manifestement insoutenable. Il ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en procédure d'appel, ni se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale (ATF 127 I 38 consid. 4 p. 43). Par ailleurs, lorsque l'arrêt cantonal constitue le seul objet du recours, le recourant doit certes indiquer en quoi l'arrêt de première instance serait erroné, mais surtout, démontrer que l'autorité de dernière instance aurait indûment refusé de reconnaître et de sanctionner les vices invoqués (ATF 125 I 492 consid. 1b p. 495-496 et les arrêts cités).
2.1 Invoquant son droit d'être entendu, le recourant reproche pour l'essentiel au premier juge de ne pas avoir indiqué pourquoi la thèse de sa co-accusée avait été retenue, sans même faire mention de sa propre thèse, et d'avoir indiqué à l'appui de cette appréciation un motif non pertinent. Pour l'essentiel, le recourant critique pour lui-même le jugement de première instance, sans faire réellement de lien avec l'arrêt cantonal. Dans cette mesure, le grief est irrecevable.
Pour sa part, la cour cantonale a retenu que la motivation du jugement était suffisante pour comprendre en quoi consiste la divergence entre les déclarations des parties. L'obligation de motiver a pour seul but de permettre au justiciable de comprendre la portée de la décision et de l'attaquer à bon escient (ATF 126 I 15 consid. 2a/aa p. 17 et les arrêts cités). En jugeant que la thèse du recourant était moins crédible que celle de sa co-accusée, le Tribunal a simplement indiqué qu'il accordait plus de poids aux déclarations d'une partie. Cela s'inscrit dans la libre appréciation des preuves et permettait au recourant de contester, en toute connaissance de cause, la crédibilité de dame Y._. Tel est le sens de l'arrêt cantonal dont les motifs, succinctement exposés, n'en répondent pas moins aux objections formelles soulevées par le recourant. Ce dernier se contente d'estimer "un peu court" l'argumentaire de la cour cantonale, mais ne présente lui-même aucun motif propre à le remettre en cause. Le grief est dès lors irrecevable dans cette mesure également.
2.2 Sur le fond, le recourant invoque la présomption d'innocence en reprochant au premier juge de n'avoir recueilli aucune preuve (Y._ n'aurait pas la crédibilité d'un témoin). Les doutes du premier juge ressortiraient de l'expression selon laquelle la version du recourant ne "paraît pas plausible". Quant à la Cour de cassation, elle serait muette sur certaines objections (l'absence de preuves, les motifs de la co-accusée, les doutes manifestés par le premier juge). En tant qu'ils sont dirigés directement contre l'autorité de première instance, ces griefs ne sont pas non plus recevables.
La cour cantonale a confirmé la préférence pour la version des faits de dame Y._, en relevant que l'on ne voyait pas pourquoi elle aurait offert spontanément de falsifier un document dont elle n'avait personnellement aucune utilité. En présence de deux versions des faits contradictoires, il n'est pas contraire à la présomption d'innocence d'en retenir une au détriment de l'autre au simple motif qu'elle apparaît plus plausible. La cour cantonale a clairement expliqué les raisons de son choix, et le recourant ne prétend pas que cette explication serait arbitraire; il n'y avait donc pas à exiger de preuves supplémentaires, ni à s'interroger sur la formulation du premier juge. Tel qu'il est employé par ce dernier, le verbe "paraître" reflète sa conviction, mais non l'existence d'un doute sérieux.
La cour cantonale a confirmé la préférence pour la version des faits de dame Y._, en relevant que l'on ne voyait pas pourquoi elle aurait offert spontanément de falsifier un document dont elle n'avait personnellement aucune utilité. En présence de deux versions des faits contradictoires, il n'est pas contraire à la présomption d'innocence d'en retenir une au détriment de l'autre au simple motif qu'elle apparaît plus plausible. La cour cantonale a clairement expliqué les raisons de son choix, et le recourant ne prétend pas que cette explication serait arbitraire; il n'y avait donc pas à exiger de preuves supplémentaires, ni à s'interroger sur la formulation du premier juge. Tel qu'il est employé par ce dernier, le verbe "paraître" reflète sa conviction, mais non l'existence d'un doute sérieux.
3. Dans la faible mesure où il est recevable, le recours est manifestement mal fondé. Conformément à l'art. 156 al. 1 OJ, un émolument judiciaire est mis à la charge du recourant, qui succombe. Il n'est pas alloué de dépens, l'intimée n'ayant pas procédé.
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties, au Procureur général du canton de Vaud et au Tribunal cantonal vaudois, Cour de cassation pénale.
Lausanne, le 2 décembre 2002
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: