Sachverhalt:
A. Am 20. Februar 2007 leitete die St. Galler Kantonalbank gegen X._ für Fr. 199'750.57 zuzüglich Zinsen die Betreibung auf Grundpfandverwertung Nr. 2070156 des Betreibungsamtes A._ ein. Am 5. Juli 2007 wurde der Bank die Rechtsöffnung erteilt und am 30. September 2009 die Aberkennungsklage des Schuldners abgewiesen.
In der Folge führte der Schuldner mit der Bank Vergleichsverhandlungen. Mit Schreiben vom 22. Dezember 2009 erklärt diese, mit einer Abschlagszahlung von Fr. 175'000.-- und einem Besserungsschein (Ablieferung des Fr. 675'000.-- übersteigenden Erlöses bis zur Gesamtsumme von Fr. 875'000.-- im Fall eines Hausverkaufes innert zehn Jahren) einverstanden zu sein; diesbezüglich sei durch den Schuldner eine schriftliche Vereinbarung aufzusetzen. Mit Schreiben vom 14. Januar 2010 wollte die Bank dem Schuldner insoweit entgegenkommen, als die Abschlagszahlung auf Fr. 150'000.-- reduziert würde; er habe bis zum 31. Januar 2010 schriftlich seine Zustimmung zu erklären.
In der Folge bemühte sich der Schuldner um eine Finanzierung. Nachdem er im Mai 2010 von der Raiffeisenbank unter der Bedingung, dass die Ablösungsmodalitäten schriftlich festgehalten und unterzeichnet würden, eine Finanzierungszusage für die Ablösungssumme erhalten hatte, nahm er mit der St. Galler Kantonalbank wiederum Kontakt auf. Mit E-Mail vom 28. Mai 2010 sandte sein Rechtsvertreter dieser einen Entwurf für eine Ablösungsvereinbarung; er bat um ein kurzes Feedback und hielt fest, dass die offenen Stellen im Verlauf der nächsten Woche ergänzt werden könnten. In der Antwortmail gleichen Datums verlangte die Bank die Löschung von sechs der zwölf Schuldbriefe im 6. Rang, was der Schuldner als neue und unzulässige Bedingung kritisiert.
B. Am 23. Juni 2010 reichte der Schuldner beim Bezirksgericht Aarau eine negative Feststellungsklage ein. Er machte geltend, mit der St. Galler Kantonalbank einen novierenden Vertrag abgeschlossen zu haben, weshalb die in Betreibung gesetzte ursprüngliche Forderung nicht mehr bestehe. Er verlangte die unentgeltliche Rechtspflege.
Mit Verfügung vom 28. Juni 2010 wies der Gerichtspräsident I des Bezirksgerichts Aarau das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab mit der Begründung, es müsse davon ausgegangen werden, dass die Bank, die der qualifizierten Buchführungspflicht unterliege und der Finanzmarktaufsicht unterstehe, im Sinn von Art. 16 OR die Schriftform vorbehalten habe. Die gestützt auf die Behauptung, es sei auf mündlicher Basis ein verbindlicher Vertrag zustande gekommen, eingereichte negative Feststellungsklage erscheine deshalb als aussichtslos und die unentgeltliche Rechtspflege sei zu verweigern.
Die hiergegen ergriffenen Rechtsmittel wiesen zunächst das Obergericht des Kantons Aargau (Entscheid vom 16. August 2010) und anschliessend das Bundesgericht ab (Urteil 5A_684/2010 vom 20. Oktober 2010).
C. Am 2. Dezember 2010 stellte der Schuldner ein neues Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Gestützt auf ein neues Dokument, ein Schreiben der St. Galler Kantonalbank vom 9. Juni 2010, vertrat er die Auffassung, damit bewiesen zu haben, dass die negative Feststellungsklage nicht aussichtslos sei. Der Gerichtspräsident I des Bezirksgerichts Aarau trat auf das zweite Gesuch ein und wies es ab (Verfügung vom 6. Dezember 2010).
Die hiergegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 6. Januar 2011 ab.
D. Mit Beschwerde vom 16. Februar 2011 wendet sich der Schuldner an das Bundesgericht und beantragt, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das Bezirksgericht Aarau zurückzuweisen; eventualiter sei ihm im Prozess vor dem Bezirksgericht Aarau die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Um Letzteres ersucht er auch für das bundesgerichtliche Verfahren.
Mit Verfügung vom 24. Februar 2011 hat die Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung gutgeheissen.
In der Hauptsache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Erwägungen:
1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid (Art. 75 Abs. 1 BGG), mit dem die unentgeltliche Rechtspflege in einem zivilrechtlichen Verfahren verweigert worden ist. Dabei handelt es sich um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG; BGE 129 I 129 E. 1.1 S. 131).
Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (BGE 133 III 645 E. 2.2 S. 647). Diese ist eine negative Feststellungsklage, welche letztinstanzlich mit Beschwerde in Zivilsachen vor Bundesgericht angefochten werden kann (Art. 72 Abs. 1 BGG). Gegen den abweisenden letztinstanzlichen Entscheid betreffend die unentgeltliche Rechtspflege kann mithin ebenfalls Beschwerde in Zivilsachen erhoben werden (Urteile 5A_108/2007 vom 11. Mai 2007 E. 1.2; 5A_396/2009 vom 5. August 2009 E. 1.2; 2D_25/2009 vom 25. Mai 2009 E. 1.2; 5D_68/2010 vom 13. Juli 2010 E. 2.1). Mit ihr kann eine Verletzung von Bundesrecht gerügt werden, wozu auch das Verfassungsrecht gehört (Art. 95 lit. a BGG).
Die Beschwerde in Zivilsachen erweist sich somit im Grundsatz als zulässig.
2. Zunächst rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV), indem das Obergericht zwar eine Verletzung der Begründungspflicht durch den erstinstanzlichen Richter festgestellt, diesen Fehler aber im oberinstanzlichen Verfahren als heilbar erklärt und darauf verzichtet habe, die Sache an den erstinstanzlichen Richter zurückzuweisen.
Die Begründung eines Entscheides muss so abgefasst sein, dass der Betroffene ihn gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Dies ist nur möglich, wenn sowohl er wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheides ein Bild machen können. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf welche sich ihr Entscheid stützt. Es ist jedoch nicht nötig, dass sich die Behörde mit jeder tatsächlichen Behauptung und mit jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (BGE 129 I 232 E. 3.2 S. 236; 133 III 439 E. 3.3 S. 455; 134 I 83 E. 4.1 S. 88).
In seinem Entscheid vom 6. Dezember 2010 wies der Gerichtspräsident I des Bezirksgerichts Aarau hauptsächlich auf die im Rahmen des ersten Verfahrens von allen drei Instanzen abgegebenen Begründungen hin und erwog, das neu eingereichte Schreiben ändere daran nichts. Damit wird die zentrale Überlegung, von welcher der Gerichtspräsident ausgegangen ist, genannt und in jeder Hinsicht verständlich und nachvollziehbar ausgeführt. Einer Auseinandersetzung mit den Schlussfolgerungen, die der Beschwerdeführer aus dem fraglichen Schreiben gezogen hat, bedurfte es nicht. Wie seine Beschwerde an das Obergericht zeigt, war der Beschwerdeführer auch in der Lage, den erstinstanzlichen Entscheid sachgerecht anzufechten. Demnach war der vor Obergericht erhobene Einwand der Verletzung der Begründungspflicht unbegründet, womit dem vor Bundesgericht erhobenen Vorwurf der Gehörsverletzung die Grundlage entzogen ist. Diesbezüglich ist die Beschwerde somit abzuweisen.
3. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des verfassungsmässigen Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege (Art. 29 Abs. 3 BV).
3.1 Der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege ergibt sich als Minimalgarantie direkt aus Art. 29 Abs. 3 BV, soweit das kantonale Recht keine weitergehenden Ansprüche gewährt (vgl. BGE 124 I 1 E. 2 S. 2). Das Bundesgericht prüft die Rüge der Verletzung von direkt aus Art. 29 Abs. 3 BV hergeleiteten Rechtspflegeansprüchen mit freier Kognition; soweit es um tatsächliche Feststellungen der kantonalen Instanz oder die Anwendung kantonalen Rechts geht, ist seine Prüfungsbefugnis auf Willkür beschränkt (BGE 134 I 12 E. 2.3 S. 14 mit Hinweis). Für die Geltendmachung der Verletzung verfassungsmässiger Rechte gilt das Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene Rügen, die soweit möglich zu belegen sind, während es auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht eintritt (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246).
3.2 Der Beschwerdeführer beruft sich insofern auf das kantonale Recht, als im Kanton Aargau der das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abweisende Entscheid der materiellen Rechtskraft entbehre und das Gesuch jederzeit in verbesserter Form neu gestellt werden könne. Davon ist auch das Obergericht ausgegangen (E. 3 des angefochtenen Entscheids). In seiner Beschwerde macht der Beschwerdeführer allerdings ausschliesslich eine Verletzung von Art. 29 Abs. 3 BV geltend. Er übersieht dabei, dass von Verfassungs wegen nur dann ein Anspruch auf neuerliche Beurteilung eines Gesuchs um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege besteht, wenn sich die Verhältnisse seit dem Entscheid über das erste Gesuch geändert haben (Urteil 5A_430/2010 vom 13. August 2010 E. 2.4 mit Hinweisen). Ob diese Voraussetzung gegeben ist, wenn sich der Beschwerdeführer in seinem zweiten Gesuch auf ein Schriftstück beruft, das sich im Zeitpunkt des ersten Gesuchs (23. Juni 2010) bereits in seinen Händen befand und hätte eingereicht werden können, kann offen bleiben, denn die Beschwerde erweist sich, wie nachfolgend dargelegt wird, in der Sache selbst als unbegründet.
4. In der Hauptsache geht es nur um die Frage, ob das Obergericht die negative Feststellungsklage als aussichtslos bezeichnen durfte.
4.1 Als aussichtslos gelten nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung Prozessbegehren, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde; eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet (BGE 129 I 129 E. 2.3.1 S. 135 f.; 133 III 614 E. 5 S. 616).
Rechtsfrage ist in diesem Zusammenhang, welche Umstände bei der Beurteilung der Prozessaussichten in Betracht fallen und ob sie für oder gegen eine hinreichende Erfolgsaussicht sprechen, Tatfrage hingegen, ob und wieweit einzelne Tatumstände erstellt sind (BGE 124 I 304 E. 2c S. 307).
4.2 Das Obergericht erwog, das Schreiben der Bank vom 9. Juni 2010 vermöge an der bereits im ersten Gesuchsverfahren vorgenommenen Beurteilung nichts zu ändern. Zwar sei darin die Rede von einer erzielten bzw. getroffenen Vereinbarung, doch nicht davon, dass die Bank auf die im Schreiben vom 22. Dezember 2009 vorbehaltene Schriftlichkeit der Vereinbarung, auf der sie in ihrer E-Mail vom 28. Mai bestanden hatte, verzichtet habe. Folglich könne der Beschwerdeführer nichts zugunsten seiner Auffassung aus diesem Schreiben ableiten.
4.3 Indem der Beschwerdeführer gestützt auf das Schreiben vom 9. Juni 2010, in welchem von einer "erzielten" bzw. "getroffenen Vereinbarung" die Rede sei, auf dem Zustandekommen eines Vertrages beharrt, setzt er sich über die zentrale Tatsache hinweg, dass die Bank mit dem besagten Schreiben nicht auf die vorbehaltene Schriftlichkeit verzichtet hat. Dieser von der letzten kantonalen Instanz festgestellte Sachverhalt ist für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (Art. 105 Abs. 1 BGG). Er könnte nur wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte (Verstoss gegen das Willkürverbot, Verletzung des rechtlichen Gehörs etc.) in Frage gestellt werden, was aber entsprechend substanziierte Rügen voraussetzen würde (Art. 97 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.2.2 und 1.4.3; 133 III 393 E. 7.1). Auf diesen Mechanismus hat das Bundesgericht den Beschwerdeführer schon in Erwägung 4 seines Urteil 5A_684/2010 vom 20. Oktober 2010 hingewiesen. Selbst bei einer grosszügigen Auslegung seines Schriftsatzes erscheint jedoch fraglich, dass der Beschwerdeführer solche Rügen im neuerlichen Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht rechtsgenüglich erhebt. Die Frage kann aber offenbleiben. Denn der Schluss der Vorinstanz, aus dem besagten Schreiben ergebe sich kein Vertragsabschluss, kann jedenfalls nicht als offensichtlich unhaltbar und damit nicht als willkürlich bezeichnet werden.
Wenn nun die Vorinstanz willkürfrei festgestellt hat, dass die Bank nicht auf den Vorbehalt der Schriftlichkeit verzichtet hat, stellt sich die Ausgangslage nicht anders dar als im ersten Gesuchsverfahren, so dass an dieser Stelle auf die dortigen Erwägungen verwiesen werden kann. Ausserdem wird im fraglichen Schreiben vom 9. Juni 2010 die Löschung von Schuldbriefen thematisiert. Offensichtlich bestand diesbezüglich kein gegenseitig übereinstimmender Wille, was den Abschluss eines Vertrages ausschliesst (Art. 1 OR). Aus all diesen Gründen hat das Obergericht mit der Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege die aus Art. 29 Abs. 3 BV fliessenden Ansprüche nicht verletzt.
5. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde in Zivilsachen abzuweisen, soweit auf sie einzutreten ist. Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, muss sie überdies als von Anfang an aussichtslos gelten, weshalb es auch für das bundesgerichtliche Verfahren an den materiellen Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege fehlt (Art. 64 Abs. 1 BGG) und das entsprechende Gesuch abzuweisen ist. Der Beschwerdeführer hat somit die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. März 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl V. Monn