Fatti:
Fatti:
A. Mediante annuncio d'infortunio-bagatella del 17 gennaio 2001, G._, nato il 20 febbraio 1961, all'epoca dei fatti dipendente della ditta C._ SA di R._ in qualità di montatore, e, in quanto tale, assicurato presso l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), ha comunicato, tramite il proprio datore di lavoro, di essere rimasto vittima, in data 3 gennaio 2001, di un incidente non professionale occorsogli a N._ (M._) durante le vacanze natalizie. Nel tagliare un albero già abbattuto, un grosso ramo gli sarebbe "schizzato da sotto l'albero colpendolo in faccia, con la conseguente perdita di 9 denti dell'arcata superiore". In occasione di una sua audizione domiciliare, l'assicurato ha precisato in data 28 febbraio 2002 che il ramo lo avrebbe colpito dapprima alla spalla sinistra e quindi alla bocca. L'interessato, che, al momento dell'infortunio, si sarebbe trovato in compagnia di un amico, ha quindi riferito di avere perso i sensi a causa del colpo alla bocca.
Il caso è stato assunto dall'INSAI, che ha corrisposto all'interessato le prestazioni di legge. Gli accertamenti medici messi successivamente in atto hanno permesso di riscontrare delle affezioni, in parte degenerative, di origine somatica (segnatamente: blocco lombosacrale con discopatia e spondilartrosi L5-S1, segni di contusione con lesione parziale non transmurale del sopraspinato) come pure di sospettare l'esistenza di una sindrome da stress post-traumatico (cfr. ad es. il certificato 28 maggio 2001 del dott. C._), evolvente verso una sindrome somatoforme da dolore cronico (cfr. rapporto di uscita 9 ottobre 2001 della Clinica H._, presso la quale il nominato è stato degente dal 6 settembre al 4 ottobre dello stesso anno), e di una fibromialgia (rapporto 2 luglio 2001 del dott. C._). In data 16 ottobre 2002 i responsabili della Clinica V._, presso la quale l'interessato è stato ricoverato dal 19 settembre all'11 ottobre 2002, hanno diagnosticato una sindrome da somatizzazione (ICD-10 F 45.0).
Rilevando l'impossibilità, alla data in parola, di oggettivare lesioni strutturali di natura post-traumatica riconducibili all'incidente del 3 gennaio 2001, l'assicuratore infortuni, con decisione del 23 gennaio 2002, ha dichiarato G._ totalmente abile al lavoro a partire dal 17 aprile 2001 e ha negato, eccezion fatta per le spese di cura dentaria in corso, la corresponsione di ogni ulteriore prestazione. In merito ai disturbi di natura psichica lamentati dall'interessato in seguito all'infortunio, l'INSAI ha in particolare respinto un suo obbligo prestativo per difetto del necessario nesso di causalità con l'evento in esame. Tale posizione è stata sostanzialmente confermata il 25 aprile 2003 anche in seguito all'opposizione interposta dall'interessato.
Rilevando l'impossibilità, alla data in parola, di oggettivare lesioni strutturali di natura post-traumatica riconducibili all'incidente del 3 gennaio 2001, l'assicuratore infortuni, con decisione del 23 gennaio 2002, ha dichiarato G._ totalmente abile al lavoro a partire dal 17 aprile 2001 e ha negato, eccezion fatta per le spese di cura dentaria in corso, la corresponsione di ogni ulteriore prestazione. In merito ai disturbi di natura psichica lamentati dall'interessato in seguito all'infortunio, l'INSAI ha in particolare respinto un suo obbligo prestativo per difetto del necessario nesso di causalità con l'evento in esame. Tale posizione è stata sostanzialmente confermata il 25 aprile 2003 anche in seguito all'opposizione interposta dall'interessato.
B. G._, rappresentato dal Servizio di consulenza giuridica per persone con andicap, si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino chiedendo il riconoscimento di ulteriori prestazioni e contestando in particolare l'assenza di causalità tra l'infortunio del 3 gennaio 2001 e i disturbi di origine psichica e neuropsicologica da lui accusati.
Dopo avere confermato l'assenza, alla data di chiusura del caso da parte dell'INSAI, di postumi organici oggettivabili e avere per il resto negato l'esistenza di un nesso di causalità adeguata tra le affezioni psichiche e l'evento infortunistico del 3 gennaio 2001, la Corte cantonale ha respinto il gravame per pronuncia del 24 marzo 2004.
Dopo avere confermato l'assenza, alla data di chiusura del caso da parte dell'INSAI, di postumi organici oggettivabili e avere per il resto negato l'esistenza di un nesso di causalità adeguata tra le affezioni psichiche e l'evento infortunistico del 3 gennaio 2001, la Corte cantonale ha respinto il gravame per pronuncia del 24 marzo 2004.
C. Sempre patrocinato dal Servizio di consulenza giuridica per persone con andicap, G._ interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, al quale, protestate spese e ripetibili, chiede, in accoglimento del gravame, l'annullamento del giudizio cantonale e il riconoscimento di una rendita d'invalidità per un grado d'incapacità di guadagno del 100% così come rilevato il 19 novembre 2003 dal Servizio X._ nell'ambito della parallela procedura promossa per l'ottenimento di prestazioni AI.
L'INSAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi. Con scritti 9 agosto e 16 novembre 2004 il ricorrente si è riconfermato nelle proprie conclusioni anche dopo avere preso visione dell'incarto "denti" dell'INSAI.
Diritto:
Diritto:
1. Oggetto del contendere è unicamente la questione di sapere se i disturbi di natura psichica lamentati da G._, oramai accertati, sono una conseguenza dell'evento assicurato del 3 gennaio 2001. Non (più) contestata è per contro la circostanza, peraltro confermata dagli atti di causa, secondo cui l'infortunio in parola non esplicherebbe più effetti invalidanti dal profilo prettamente somatico.
1. Oggetto del contendere è unicamente la questione di sapere se i disturbi di natura psichica lamentati da G._, oramai accertati, sono una conseguenza dell'evento assicurato del 3 gennaio 2001. Non (più) contestata è per contro la circostanza, peraltro confermata dagli atti di causa, secondo cui l'infortunio in parola non esplicherebbe più effetti invalidanti dal profilo prettamente somatico.
2. 2.1 Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, cui si rinvia, i primi giudici hanno già diffusamente esposto i principi disciplinanti la materia, rammentando in particolare come l'obbligo, per l'assicuratore infortuni ai sensi della LAINF, di accordare prestazioni sia condizionato all'esistenza di un infortunio (DTF 118 V 61 consid. 2a e 283 consid. 2a; cfr. pure DTF 129 V 180 consid. 2.1) oltre che alla presenza di un nesso di causalità naturale (DTF 129 V 181 consid. 3.1, 119 V 337 consid. 1 con riferimenti) e adeguato (DTF 123 V 103 consid. 3d, 139 consid. 3c, 122 V 416 consid. 2a) tra evento infortunistico e danno alla salute (malattia, invalidità, decesso). Al giudizio impugnato può quindi essere fatto riferimento pure nella misura in cui esso ha precisato che in assenza di un trauma da accelerazione della colonna cervicale (colpo di frusta) o di un trauma equivalente (SVR 1995 UV no. 23 pag. 67 consid. 2) - come si deve ritenere nel caso concreto, la presenza di disturbi nella zona cervicale essendo ad es. stata per la prima volta documentata a distanza di quasi sei mesi (rapporto 2 luglio 2001 del dott. C._; a proposito della rilevanza del tempo di latenza tra infortunio e comparsa di dolori cervicali cfr. RAMI 2000 no. U 391 pag. 308, nonché la sentenza del 2 settembre 2003 in re L., U 299/02, consid. 2.3) -, l'esame della relazione causale adeguata tra i disturbi psichici e l'infortunio avviene secondo i criteri posti in DTF 115 V 140 consid. 6c/aa in caso di evoluzione psichica abnorme conseguente a infortunio. Lo stesso dicasi in relazione a un trauma cranio-cerebrale, ritenuto che anche in questa evenienza l'applicazione della prassi sviluppata in materia di trauma da accelerazione della colonna cervicale (DTF 119 V 335, 117 V 359) è comunque subordinata al fatto che le conseguenze del primo possano - sulla scorta di documentazione medica attendibile - essere paragonate a quelle di un colpo di frusta (DTF 119 V 340 consid. 2b/aa; RAMI 2000 no. U 395 pag. 317 consid. 3).
2.2 Al giudizio cantonale va inoltre prestata adesione anche per quanto concerne l'applicabilità della LPGA, negata in concreto dai primi giudici. Da un punto di vista temporale sono di principio determinanti le norme materiali (per quanto attiene per contro alle disposizioni formali della LPGA, immediatamente applicabili con la loro entrata in vigore al 1° gennaio 2003, cfr. DTF 130 V 4 consid. 3.2) in vigore al momento della realizzazione dello stato di fatto che deve essere valutato giuridicamente o che produce conseguenze giuridiche ed il giudice delle assicurazioni sociali, ai fini dell'esame della vertenza, si fonda di regola sui fatti che si sono realizzati fino al momento dell'emanazione della decisione (su opposizione) in lite (DTF 129 V 4 consid. 1.2 con riferimenti). Ora, nel caso di specie, lo stato di fatto giuridicamente determinante si è realizzato prima del 1° gennaio 2003 in quanto sia l'infortunio (3 gennaio 2001) che la liquidazione del caso disposta (per il 17 aprile 2001) dall'INSAI e contestata dall'insorgente sono intervenuti prima di questa data. Dev'essere quindi soltanto esaminato se a ragione le prestazioni LAINF sono state soppresse dopo il 16 aprile 2001. Nulla muta a tale considerazione il fatto che la decisione su opposizione dell'INSAI - che ha sostituito la decisione del 23 gennaio 2002 (DTF 119 V 350 consid. 1b con riferimenti) - sia stata emessa soltanto il 25 aprile 2003 (cfr. sentenze del 12 ottobre 2004 in re R., U 201/04, consid. 1.2, del 2 settembre 2004 in re R., U 202/04, consid. 2.2, del 15 luglio 2004 in re K., U 114/04, consid. 1.1; diversamente per contro la sentenza del 30 settembre 2004 in re P., U 126/04, consid. 1).
2.2 Al giudizio cantonale va inoltre prestata adesione anche per quanto concerne l'applicabilità della LPGA, negata in concreto dai primi giudici. Da un punto di vista temporale sono di principio determinanti le norme materiali (per quanto attiene per contro alle disposizioni formali della LPGA, immediatamente applicabili con la loro entrata in vigore al 1° gennaio 2003, cfr. DTF 130 V 4 consid. 3.2) in vigore al momento della realizzazione dello stato di fatto che deve essere valutato giuridicamente o che produce conseguenze giuridiche ed il giudice delle assicurazioni sociali, ai fini dell'esame della vertenza, si fonda di regola sui fatti che si sono realizzati fino al momento dell'emanazione della decisione (su opposizione) in lite (DTF 129 V 4 consid. 1.2 con riferimenti). Ora, nel caso di specie, lo stato di fatto giuridicamente determinante si è realizzato prima del 1° gennaio 2003 in quanto sia l'infortunio (3 gennaio 2001) che la liquidazione del caso disposta (per il 17 aprile 2001) dall'INSAI e contestata dall'insorgente sono intervenuti prima di questa data. Dev'essere quindi soltanto esaminato se a ragione le prestazioni LAINF sono state soppresse dopo il 16 aprile 2001. Nulla muta a tale considerazione il fatto che la decisione su opposizione dell'INSAI - che ha sostituito la decisione del 23 gennaio 2002 (DTF 119 V 350 consid. 1b con riferimenti) - sia stata emessa soltanto il 25 aprile 2003 (cfr. sentenze del 12 ottobre 2004 in re R., U 201/04, consid. 1.2, del 2 settembre 2004 in re R., U 202/04, consid. 2.2, del 15 luglio 2004 in re K., U 114/04, consid. 1.1; diversamente per contro la sentenza del 30 settembre 2004 in re P., U 126/04, consid. 1).
3. Se anche in virtù di ulteriori accertamenti medici si dovesse giungere ad ammettere l'esistenza del nesso di causalità naturale - questione, questa, di fatto, sulla quale amministrazione e giudice, fondandosi essenzialmente su indicazioni di natura medica, si determinano secondo il principio della probabilità preponderante applicabile generalmente nell'ambito dell'apprezzamento delle prove in materia di assicurazioni sociali (DTF 129 V 181 consid. 3.1, 406 consid. 4.3.1, 119 V 337 consid. 1, 118 V 289 consid. 1b e sentenze ivi citate) - tra l'infortunio e le affezioni psichiche, nel caso di specie farebbe comunque difetto il requisito della causalità adeguata (SVR 1995 UV no. 23 pag. 68 consid. 3c).
3.1 Per l'esame di quest'ultimo aspetto, a ragione la Corte cantonale ha fatto riferimento ai criteri sviluppati in materia di evoluzione psichica abnorme conseguente a infortunio (DTF 115 V 140 consid. 6c/aa). Criteri, questi, ai quali si richiama peraltro anche l'insorgente nella sua analisi giuridica e dai quali non sussiste serio motivo per dipartirsi nemmeno per il fatto che il Centro medico ambulatoriale di S._ (M._), dott.ssa T._, presso il quale l'interessato sarebbe stato trasportato per le prime cure (anche se al medico circondariale dell'INSAI, dott. C._, in data 21 dicembre 2001 ha dichiarato di essere stato portato nello studio del medico del paese), ha riscontrato, peraltro in maniera non del tutto convincente, una commozione cerebrale e uno stato comatoso. A fare dubitare dell'attendibilità di queste constatazioni vi è in primo luogo la circostanza che l'interessato - che prima della sua audizione domiciliare, il 28 febbraio 2002, da parte di un ispettore dell'INSAI, signor B._, non aveva accennato all'avvenuta commozione cerebrale o alla perdita dei sensi -, contrariamente alle direttive mediche mondialmente riconosciute in simili casi (dichiarazione 22 aprile 2003 del dott. O._, neurologo dell'INSAI), non è stato trattenuto stazionariamente. Né, per il resto, il dott. H._, al quale G._ si era rivolto al suo rientro in Ticino dopo soli 13 giorni dall'evento, ha avuto modo di rilevare, nonostante la gravità dell'evento preteso, i "danni alla testa" e la "ferita alla faccia" attestati dal certificato rilasciato dal centro medico macedone in data 20 febbraio 2003. A ciò si aggiunge infine che nemmeno il dentista curante, dott. S._ - contattato appositamente dal dott. O._, al quale avrebbe riferito di avere già avuto in trattamento il ricorrente nell'anno 2000 in vista di un'eventuale estrazione dei denti e susseguente ricostruzione per una grave situazione di carie (intervento al quale G._ avrebbe rinunciato per motivi economici e per il fatto che avrebbe potuto realizzarlo a minor costo nel suo Paese di origine) - avrebbe riscontrato degli indizi per una lesione traumatica.
3.2 La questione di sapere se tra infortunio di media gravità - come può, d'accordo le parti, essere classificato l'evento in oggetto - e incapacità lavorativa e di guadagno di origine psichica esista un rapporto di causalità adeguata non può essere risolta con solo riferimento all'evento stesso. Occorre piuttosto tener conto, da un profilo oggettivo, di tutte le circostanze che sono strettamente connesse con l'infortunio o che risultano essere un effetto diretto o indiretto dell'evento assicurato. Esse possono servire da criterio di apprezzamento nella misura in cui, secondo il corso ordinario delle cose e l'esperienza della vita, sono tali da provocare o aggravare, assieme all'infortunio, un'incapacità lavorativa e di guadagno di origine psichica. I criteri di maggior rilievo sono:
- le circostanze concomitanti particolarmente drammatiche o la particolare spettacolarità dell'infortunio;
- la gravità o particolare caratteristica delle lesioni lamentate, segnatamente la loro idoneità, secondo l'esperienza, a determinare disturbi psichici;
- la durata eccezionalmente lunga della cura medica;
- i dolori somatici persistenti;
- la cura medica errata che aggrava notevolmente gli esiti dell'infortunio;
- il decorso sfavorevole della cura e le complicazioni rilevanti intervenute;
- il grado e la durata dell'incapacità lavorativa dovuta alle lesioni fisiche.
A differenza di quanto stabilito per i traumi da accelerazione della colonna cervicale (cfr. DTF 117 V 366 consid. 6a e 382 consid. 4b), l'esame del nesso di causalità adeguato in caso di evoluzione psichica abnorme conseguente a infortunio differenzia tra la componente fisica e quella psichica.
3.3 Non in ogni caso è necessario tener conto di tutti i criteri anzi menzionati. A seconda delle circostanze ne può bastare uno solo per riconoscere l'esistenza di un nesso di causalità adeguata tra infortunio e incapacità lavorativa e di guadagno di origine psichica. La presenza di un unico criterio può bastare quando l'infortunio deve essere annoverato tra quelli più gravi nell'ambito della categoria intermedia o quando esso addirittura è al limite della categoria degli eventi gravi. Un criterio solo può inoltre essere sufficiente quando lo stesso riveste un'importanza particolare, per esempio nel caso in cui la durata dell'incapacità lavorativa dovuta alle lesioni fisiche è notevolmente lunga per l'intervento di complicazioni durante la cura. Nel caso in cui nessun criterio riveste da solo un'importanza particolare o decisiva, occorrerà invece riferirsi a più criteri. Ciò vale tanto più quanto meno grave sia l'infortunio. Se per esempio l'infortunio di grado medio è al limite della categoria degli eventi insignificanti o leggeri, gli altri criteri oggettivi da ritenere devono essere adempiuti cumulativamente o rivestire un'intensità particolare perché l'adeguatezza possa essere riconosciuta (RAMI 1990 no. U 101 pag. 215 consid. 8c/bb; RtiD 2004 I no. 66 pag. 204 seg. consid. 2.6 con riferimenti).
3.4 Per quanto attiene al caso di specie, si osserva innanzitutto che, pur volendo riconoscere una certa spettacolarità all'evento, gli atti all'inserto non giustificano di ritenere le circostanze concomitanti come particolarmente drammatiche o spettacolari ai sensi della giurisprudenza (cfr. a titolo di paragone ad es. la sentenza del 20 settembre 2004 in re F., U 102/04, in cui il Tribunale federale delle assicurazioni ha negato, pur considerandolo un caso limite, l'esistenza di circostanze concomitanti particolarmente drammatiche o spettacolari a un infortunio in cui un assicurato, nel tagliare una trave con una motosega, si era ferito alla fronte riportando delle ferite lacero-contuse).
3.4.1 Né si può propriamente sostenere che le lesioni fisiche subite dal ricorrente siano (particolarmente) gravi o comunque atte, secondo la comune esperienza, a determinare disturbi di natura psichica (a titolo di paragone si confronti ad es. la sentenza del 10 maggio 2004 in re C., U 108/03, consid. 5.2, dove questa circostanza è stata negata a un assicurato che aveva riportato una lesione del fegato e una rottura della milza in seguito a un incidente della circolazione con ribaltamento dell'autovettura).
3.4.2 Gli elementi agli atti non permettono inoltre di parlare di dolori somatici persistenti, ritenuto che i disturbi di natura ortopedica sono di origine degenerativa o comunque non (più) in nesso causale naturale con l'evento in parola (cfr. ad es. dichiarazione del 10 febbraio 2004 del ricorrente con la quale egli ha precisato di non avere "mai chiesto nulla per quanto attiene ai disturbi ortopedici alla spalla, oltre la data fissata dalla SUVA per l'estinzione della causalità"), mentre i problemi di natura dentaria, contrariamente a quanto asseverato in sede ricorsuale, non risulta abbiano causato simili conseguenze. A questo proposito, il fascicolo "denti" dell'INSAI riferisce quasi esclusivamente delle difficoltà di tenuta, soprattutto in fase di masticazione, delle protesi applicate e dei relativi inconvenienti, senza per contro propriamente mettere in evidenza l'esistenza di dolori persistenti. Soltanto in un'unica occasione, in data 1° ottobre 2002, il patrocinatore di G._ accenna a "notevoli fastidi soggettivi (bruciori, gonfiore)", ciò che non permette tuttavia ancora di qualificarli quali dolori persistenti di rilievo ai fini della valutazione dell'adeguatezza. Tanto meno la documentazione versata agli atti consente di affermare, come lo fa l'insorgente in questa sede, che gli asseriti dolori all'apparato masticatorio sarebbero (stati) tali da causare continue cefalee, a simile conclusione ostando anche il fatto che queste ultime sono state ritenute dagli specialisti intervenuti piuttosto di natura psicosomatica (cfr. ad es. rapporto 30 settembre 2002 dell'Organizzazione sociopsichiatrica cantonale, dott.ssa M._).
3.4.3 Nemmeno - per il fatto che gli interventi di risanamento dentario messi in atto non avrebbero permesso di giungere, a distanza di oltre tre anni dall'evento, a una soluzione definitiva e soddisfacente - sono ravvisabili gli estremi per riconoscere l'esistenza di una cura medica errata che abbia aggravato notevolmente gli esiti dell'infortunio. A differenza di quanto ad es. rilevato nella già citata sentenza del 10 maggio 2004 in re C., nel cui ambito l'assicurato, a seguito di una trasfusione di sangue resasi necessaria a causa dell'incidente, aveva sviluppato una forma cronica di epatite C che indubbiamente aggravò notevolmente le conseguenze dell'infortunio, nel presente caso - in cui l'infortunio, se non addirittura lo stato dentario preesistente, aveva già compromesso la situazione dentaria - queste condizioni difficilmente si realizzano. Anche la valutazione relativa all'erroneità della cura medica non appare così del tutto - fatta eccezione per il primo intervento realizzato dal dott. S._ - scontata come sembra sostenere il ricorrente, il quale dimentica ad es. che il dott. M._, da lui stesso scelto, in data 23 gennaio 2003 ebbe modo di considerare corretta la protesi totale superiore precedentemente confezionata da un suo collega (cfr. dichiarazione 23 gennaio 2003 del dott. M._) imputando i problemi di tenuta a una grave intolleranza psichica del paziente al manufatto. Circostanza, questa, già precedentemente messa in evidenza anche ad es. dal dott. P._ (cfr. dichiarazione 4 dicembre 2002 del dott. P._).
3.4.4 Anche la durata eccezionalmente lunga della cura medica e il suo decorso sfavorevole risultano in buona parte condizionati e complicati da una evoluzione psichica abnorme e non possono essere considerati per motivare il preteso nesso di causalità adeguata (cfr. a tal proposito sentenza del 18 aprile 1997 in re S., U 191/96, consid. 3b, riassunta in PJA 1998 pag. 594; cfr. inoltre la sentenza del 15 novembre 2004 in re P., U 173/03, consid. 4.2.2). E comunque, anche qualora si volesse, nella denegata ipotesi, ammettere l'esistenza di questi soli due ultimi fattori di riferimento, ciò non basterebbe ancora per riconoscere la necessaria relazione causale (cfr. ad es. la sentenza citata del 10 maggio 2004 in re C., consid. 5.2 in fine).
3.4.5 Per il resto, il grado e la durata dell'incapacità lavorativa dovuta alle lesioni fisiche non possono dirsi di entità rilevante, atteso che, a dipendenza degli esiti prettamente infortunistici, G._ è stato dichiarato, dal profilo somatico, pienamente abile al lavoro già tre mesi e mezzo dopo l'infortunio (cfr. a titolo di paragone RAMI 2001 U no. 442 pag. 544).
3.4.6 Per quanto precede, si può concludere che l'evento del 3 gennaio 2001 non è determinante per i disturbi (psichici) e per l'incapacità lavorativa che il ricorrente continua ad accusare anche successivamente al 16 aprile 2001. Il rifiuto, da parte dell'INSAI, di corrispondere prestazioni assicurative, dopo questa data, si rivela pertanto corretto, mentre gli ulteriori argomenti ricorsuali non sono atti a modificare l'esito di questa valutazione. Per quanto attiene in particolare alla conclusione circa l'origine infortunistica dei disturbi psichici che sarebbe stata attestata dagli accertamenti psichiatrici messi in atto dal Servizio X._, essa, oltre a non risultare con la pretesa perentorietà invocata dall'insorgente e a esulare dal campo di attività vero e proprio dell'assicurazione per l'invalidità - che, secondo la sua finalità, è tenuta a rispondere dell'invalidità indipendentemente dalla causa della stessa -, non è comunque suscettibile di inficiare l'esito della presente sentenza, simile conclusione, di natura medica, potendo tutt'al più incidere sul giudizio relativo alla causalità naturale - che, visto l'esito della procedura, non ha comunque fatto l'oggetto di ulteriori approfondimenti -, ma non anche sul tema della causalità adeguata. Su questa questione giuridica, sono infatti l'amministrazione, rispettivamente il giudice, e non il medico a doversi pronunciare (cfr. sentenza del 12 febbraio 2003 in re S., U 170/02, consid. 2.2).
3.4.6 Per quanto precede, si può concludere che l'evento del 3 gennaio 2001 non è determinante per i disturbi (psichici) e per l'incapacità lavorativa che il ricorrente continua ad accusare anche successivamente al 16 aprile 2001. Il rifiuto, da parte dell'INSAI, di corrispondere prestazioni assicurative, dopo questa data, si rivela pertanto corretto, mentre gli ulteriori argomenti ricorsuali non sono atti a modificare l'esito di questa valutazione. Per quanto attiene in particolare alla conclusione circa l'origine infortunistica dei disturbi psichici che sarebbe stata attestata dagli accertamenti psichiatrici messi in atto dal Servizio X._, essa, oltre a non risultare con la pretesa perentorietà invocata dall'insorgente e a esulare dal campo di attività vero e proprio dell'assicurazione per l'invalidità - che, secondo la sua finalità, è tenuta a rispondere dell'invalidità indipendentemente dalla causa della stessa -, non è comunque suscettibile di inficiare l'esito della presente sentenza, simile conclusione, di natura medica, potendo tutt'al più incidere sul giudizio relativo alla causalità naturale - che, visto l'esito della procedura, non ha comunque fatto l'oggetto di ulteriori approfondimenti -, ma non anche sul tema della causalità adeguata. Su questa questione giuridica, sono infatti l'amministrazione, rispettivamente il giudice, e non il medico a doversi pronunciare (cfr. sentenza del 12 febbraio 2003 in re S., U 170/02, consid. 2.2).
4. Vertendo sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, la procedura è gratuita (art. 134 OG).
Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
3. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, e all'Ufficio federale della sanità pubblica.