Sachverhalt:
A. Der 1950 geborene B._ meldete sich am 14. Juni 2010 zum Leistungsbezug bei der Arbeitslosenversicherung per 9. Juni 2010 an, nachdem er vom 1. Juni 2006 bis 31. Januar 2008 als Lehrperson an der Kaufmännischen Berufsschule Solothurn-Grenchen, und ab 1. Februar 2008 als Selbstständigerwerbender tätig gewesen war. Mit Verfügung vom 23. Juli 2010, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 21. September 2010, verneinte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung mangels Erfüllung der Beitragszeit. Auf ein Wiedererwägungsgesuch des Versicherten hin bestätigte die Arbeitslosenkasse erneut einen fehlenden Anspruch auf Taggelder der Arbeitslosenversicherung (Verfügung vom 12. Oktober 2010 und Einspracheentscheid vom 14. Dezember 2010).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 12. August 2011 ab.
C. B._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Begehren um Anerkennung des Anspruchs auf Arbeits-losenentschädigung.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG)
2. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen über die Erfüllung der Beitragszeit als Voraussetzung des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung (Art. 8 Abs. 1 lit. e AVIG), die vorbehältlich abweichender gesetzlicher Regelungen geltenden zweijährigen Rahmenfristen für den Leistungs-bezug und die Beitragszeit (Art. 9 AVIG) sowie die Dauer der erforder-lichen Beitragszeit innerhalb der entsprechenden Rahmenfrist (Art. 13 Abs. 1 AVIG) zutreffend dargelegt. Richtig wiedergegeben ist auch, dass die Rahmenfrist für die Beitragszeit von Versicherten, die den Wechsel zu einer selbstständigen Erwerbstätigkeit ohne Bezug von Leistungen vollzogen haben, um die Dauer der selbstständigen Erwerbstätigkeit, höchstens jedoch um zwei Jahre verlängert wird (Art. 9a Abs. 2 AVIG). Darauf wird verwiesen.
3. Streitig ist der Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 9. Juni 2010. Unbestritten ist, dass der Beschwerdeführer in der vom 9. Juni 2008 bis 8. Juni 2010 dauernden ordentlichen Rahmenfrist für die Beitragszeit weder die Mindestbeitragszeit von zwölf Monaten gemäss Art. 8 Abs. 1 lit. e AVIG in Verbindung mit Art. 9 Abs. 3 und Art. 13 Abs. 1 AVIG erfüllt hat, noch ein Befreiungsgrund nach Art. 14 AVIG vorliegt.
3.1 Das kantonale Gericht gelangte nach rechtskonformer Würdigung der konkreten Umstände und nach Edition der Buchhaltungsunterlagen für die Jahre 2009 und 2010 zum Schluss, eine Verlängerung der Rahmenfrist für die Beitragszeit gestützt auf Art. 9a Abs. 2 AVIG falle ausser Betracht, da aus den Unterlagen hervorgehe, dass der Betrieb zumindest bis Ende 2010 durch den Versicherten weitergeführt worden sei, indem bis dahin namentlich noch Kundenzahlungen eingegangen und Materialeinkäufe als Aufwand verbucht worden seien. Überdies habe er mehrmals Privatbezüge vom Kontokorrent vorgenommen und die Posten "Werkstatt- und Büromiete" seien bis Ende 2010 als "Privat B._" abgebucht worden. Weiter habe der Beschwerdeführer selber angegeben, auch nach der Anmeldung zum Leistungsbezug bei der Arbeitslosenversicherung noch selbstständige Arbeiten ausgeführt zu haben, weshalb die selbstständige Tätigkeit nicht, wie behauptet, definitiv aufgegeben und das Geschäft vollständig per 1. Juni 2010 seiner Ehefrau übergeben worden sei.
3.2 Soweit der Beschwerdeführer mit der Kritik, er habe sich zur vorinstanzlichen Feststellung, dass er die Geschäftsaufgabe nicht per 31. Mai 2010 vollzogen, sondern mindestens bis Ende 2010 weiterhin als Selbstständigerwerbender gearbeitet habe, nie äussern können, zumal dies von der Arbeitslosenkasse zu keiner Zeit moniert worden sei, eine Verletzung des rechtlichen Gehörs rügen will, ist eine solche nicht zu erkennen. Entgegen seinen Darlegungen führte die Arbeitslosenkasse bereits im ersten Einspracheverfahren aus, dass mit Blick auf eine (vom Versicherten geforderte) Verlängerung der Beitragsrahmenfrist nach Art. 9a Abs. 2 AVIG vorliegend nicht von einer Aufgabe der selbstständigen Erwerbstätigkeit gesprochen werden könne (Einspracheentscheid vom 21. September 2010). Eine neue rechtliche Begründung, die im bisherigen Verfahren nicht herangezogen wurde, auf den sich die Parteien nicht berufen haben und mit dessen Erheblichkeit im konkreten Fall sie nicht rechnen konnten (BGE 128 V 272 E. 5b/bb S. 278 mit Hinweisen), liegt demnach nicht vor.
Die weiteren Einwendungen des Beschwerdeführers sind ebenso wenig stichhaltig, soweit sie sich überhaupt mit den entscheidwesentlichen Erwägungen des kantonalen Gerichts, wonach die bis Ende 2010 erfolgten Kundenzahlungen und für Materialeinkäufe verbuchter Aufwand für die Weiterführung der Unternehmung sprechen, auseinandersetzen. Ob die selbstständige Erwerbstätigkeit definitiv aufgegeben wurde, ist nach den Kriterien gemäss der mit BGE 123 V 234 begründeten Rechtsprechung zu beurteilen (Thomas Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht, Band XIV: Soziale Sicherheit, 2. Aufl., 2007, S. 2213, Rz. 108). Trotz geltend gemachter Abmeldung bei der AHV-Ausgleichkasse des Kantons Solothurn als Selbstständigerwerbender im Haupterwerb auf den 31. Mai 2010, bestand bei der vorliegenden Sachlage zu jeder Zeit faktisch die Möglichkeit, die Geschäftsaktivitäten von seiner Ehegattin wieder zu übernehmen und auszudehnen, womit der Versicherte jegliche unternehmerische Dispositionsfreiheit behielt, was zumindest das Risiko eines Missbrauchs der Arbeitslosenversicherung in sich barg. Nichts zu seinen Gunsten ableiten könnte der Beschwerdeführer schliesslich aus der erst letztinstanzlich eingereichten Steuerveranlagung für das Jahr 2010, worin von Einkünften/Verlusten aus selbstständiger Erwerbstätigkeit des Versicherten bis 31. Mai 2010 ausgegangen wird (vgl. BGE 121 V 80 E. 2c S. 83), welches Dokument ohnehin ein unzulässiges neues Beweismittel im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG darstellt. Damit hält die vorinstanzliche Feststellung, es fehle an der für die Rahmenfristverlängerung nach Art. 9a Abs. 2 AVIG vorausgesetzten definitiven Geschäftsaufgabe, Stand, was zur Verneinung des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung führt.
4. Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG, insbesondere ohne Durchführung eines Schriftenwechsels und mit summarischer Begründung, erledigt.
5. Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a und Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Oktober 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Polla