Faits:
A. Par jugement du 13 février 2007, la Cour d'assises du Tribunal cantonal neuchâtelois a condamné X._ pour meurtre (art. 111 CP) à une peine privative de liberté de treize ans, sous déduction de 329 jours de détention préventive.
A.a En résumé, cette condamnation repose sur les faits suivants:
X._ s'est rendu le soir du 20 mars 2006 à la Chaux-de-Fonds au domicile de sa femme, dont il vivait séparé. Celle-ci avait noué une liaison avec Z._ trois ans auparavant et il voulait tenter de renouer avec elle. Il n'a cependant pu concrétiser son intention, constatant que Z._ était chez elle. Pris d'une volonté de se battre avec lui, il est descendu à la cave, a rempli une chaussette de cailloux et attendu la sortie de son rival. Mais il s'est assoupi et a ainsi manqué le moment où celui-ci est sorti.
Après un nouveau somme dans les caves de l'immeuble de sa femme, X._ s'est rendu au domicile de Z._. Il est entré dans l'immeuble à une heure indéterminée de la nuit, mais nécessairement avant l'entrée à 5h15 d'un autre locataire. Il a attendu que Z._ sorte de son appartement, ce qu'il a fait aux environs de 5h30. X._ a frappé sa victime avec un couteau dans les corridors de la maison, à l'extérieur de l'appartement. La victime a poussé un cri que les voisins ont décrit comme effroyable et inhumain, puis est décédée sur place. Le rapport d'autopsie fait état de sept lésions provoquées par un instrument piquant et tranchant: trois dans la région thoracique (dont deux ont touché des structures vitales, notamment l'aorte) et quatre à l'avant-bras gauche et sur le dos de la main gauche. La cause du décès est attribuée à une hémorragie massive interne et externe, notamment par la lésion de l'aorte.
A.b X._ fait valoir qu'il s'est trouvé dans une situation de légitime défense. Selon lui, il est allé chez Z._ pour discuter et lui expliquer son intention de renouer avec sa femme. Il est arrivé devant sa porte juste au moment où celui-ci quittait son appartement. La discussion a dégénéré lorsque Z._ est allé chercher un couteau à la cuisine avec lequel il l'a menacé. Ne pensant qu'à se défendre, il est parvenu à désarmer son agresseur, à se saisir du couteau et à le poignarder. Il a ensuite pris l'ascenseur pour sortir de l'immeuble. Il a marché vers la gare, pris un taxi pour Neuchâtel, appelé son employeur pour dire qu'il ne viendrait pas travailler et s'est rendu chez une connaissance à Cortaillod.
La Cour d'assises a écarté la version de la légitime défense présentée par X._, pour différents motifs. Sur le vu des marques de sang présentes dans le corridor, mais absentes de l'appartement, elle a retenu que l'affrontement avait eu lieu entièrement à l'extérieur de celui-ci, excluant le retour de la victime pour y prendre le couteau. Il était en outre inconcevable que X._ ait pu désarmer sa victime sans subir de blessure. La Cour d'assises a donc admis que ce dernier s'était lui-même muni d'un couteau, sa conviction étant renforcée par le fait, non déterminant à lui seul, que l'auteur avait décrit aux enquêteurs le couteau comme « un modèle à 22 francs de C._ ». La concentration des plaies dans la région thoracique, qui excluait la thèse des coups donnés à l'aveugle, ainsi que le fait que l'auteur n'avait rien fait pour que le couteau réapparaisse alors qu'il devait, dans sa version, porter les empreintes de la victime, constituaient autant d'indices d'homicide intentionnel. La rapidité de l'affrontement permettait également de rejeter la thèse, censée étayer la légitime défense, de la négociation ou de l'explication verbale ayant progressivement dégénéré. Enfin, la Cour d'assises a jugé inconcevable que l'auteur n'ait pas eu conscience de la gravité des lésions, le cri sinistre entendu par plusieurs témoins étant de nature à faire revenir sur ses pas l'auteur d'une blessure prétendument accidentelle.
B. Par arrêt du 23 novembre 2007, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté le pourvoi formé par X._.
C. Contre cet arrêt, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. En substance, il se plaint de ne pas avoir été assisté par un interprète pendant l'instruction et soutient que les faits ont été établis de manière arbitraire et en violation du principe de la présomption d'innocence. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouveau jugement. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours en matière pénale est ouvert contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance cantonale (art. 80 al. 1 LTF).
Il peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente. Il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (cf. ATF 130 III 136 consid. 1.4 p. 140). Il ne réexamine l'établissement des faits - sous réserve de l'allégation d'une violation du droit au sens de l'art. 95 LTF - que lorsqu'il est entaché d'inexactitude manifeste (art. 97 al. 1 LTF), à savoir d'arbitraire (ATF 134 IV 36 consid. 1.4.1 p. 39).
1.2 Le mémoire de recours en matière pénale doit contenir les conclusions et les motifs à l'appui de celles-ci (art. 42 al. 1 LTF). Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (art. 42 al. 2 LTF). Pour satisfaire à cette obligation de motiver, qui correspond à celle de l'art. 273 al. 1 PPF (Message concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 p. 4000 ss, p. 4093 ad art. 39; ci-après Message), le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit; il n'est pas indispensable qu'il indique expressément les dispositions légales - le numéro des articles de loi - ou qu'il désigne expressément les principes non écrits de droit qui auraient été violés; il suffit qu'à la lecture de son exposé, on comprenne clairement quelles règles de droit auraient été, selon lui, transgressées par l'autorité cantonale. Saisi d'un recours en matière pénale, le Tribunal fédéral applique en effet d'office le droit (art. 106 al. 1 LTF).
Toutefois, si le recourant se plaint de la violation de droits fondamentaux ou de dispositions de droit cantonal ou intercantonal, il doit, comme sous l'empire de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, satisfaire au principe d'allégation (Rügeprinzip; Message, p. 4142 ad art. 100): il doit indiquer précisément quelle disposition constitutionnelle ou légale a été violée et démontrer par une argumentation précise en quoi consiste la violation. Le Tribunal fédéral n'examine en effet de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée.
Ainsi, si le recourant se plaint d'arbitraire (art. 9 Cst.), il ne peut se contenter de critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où la juridiction supérieure jouit d'une libre cognition; en particulier, il ne saurait se limiter à opposer son opinion à celle de l'autorité cantonale, mais il doit démontrer par une argumentation précise que cette décision se fonde sur une application de la loi ou une appréciation des preuves manifestement insoutenables (cf. ATF 129 I 113 consid. 2.1 p. 120; 128 I 295 consid. 7a p. 312; 125 I 492 consid. 1b p. 495 et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire.
2. Dans la partie du recours intitulée « Faits », le recourant reprend les faits tels qu'ils ont été arrêtés par la Cour d'assises et y présente sa propre version.
Cette argumentation est doublement irrecevable. D'une part, elle est purement appellatoire, le recourant se bornant à opposer son opinion à celle des autorités cantonales. D'autre part, elle porte essentiellement sur le jugement de la Cour d'assises, ce qui n'est pas autorisé dans le cadre d'un recours en matière pénale, qui n'est recevable qu'à l'encontre des décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance (cf. consid. 1.1; art. 80 al. 1 LTF).
3. Le recourant se plaint de ne pas avoir été assisté d'un interprète durant l'instruction.
3.1 L'art. 6 § 3 let. a CEDH garantit à l'accusé le droit d'être informé, dans le plus court délai, dans une langue qu'il comprend et d'une manière détaillée, de la nature et de la cause de l'accusation portée contre lui. A teneur de l'art. 6 § 3 let. e CEDH, tout accusé a droit à se faire assister gratuitement d'un interprète, s'il ne comprend pas ou ne parle pas la langue employée à l'audience. Selon l'art. 60 CPP/NE, lorsqu'une partie, un témoin ou un expert ne comprend pas la langue française, le juge nomme, s'y a lieu, un interprète.
La condition sine qua non pour faire valoir un droit à l'interprète est qu'un problème de langue fasse obstacle au bon déroulement de la procédure ou lèse les droits du prévenu. Un interprète est nécessaire lorsque le prévenu ne comprend pas ce qui se dit et s'écrit, mais aussi lorsqu'il n'arrive pas à se faire comprendre (Jean-Marc Verniory, Les droits de la défense dans les phases préliminaires du procès pénal, Berne 2005, p. 437). Le droit à un interprète ne vaut pas seulement pour l'audience proprement dite, mais aussi pour l'instruction préparatoire (arrêt du 17 décembre 1991 du Tribunal fédéral 1P.74/1991 consid. 3a). Le prévenu n'a cependant pas un droit à ce que l'ensemble des opérations auxquelles il assiste lui soit traduites, mais le droit se limite aux actes importants dont le recourant doit avoir connaissance pour la défense de ses intérêts (Bauer/Cornu, Code de procédure pénale neuchâteloise annoté, art. 60, n. 4; Jean-Marc Verniory, op. cit. p. 441 s.). Selon la jurisprudence fédérale, le juge n'a pas à faire traduire d'office les principaux actes de procédure à l'intention du prévenu, mais ce dernier doit en faire la requête en temps utile (ATF 118 Ia 462 consid. 2b p. 465).
3.2 Après avoir constaté que le recourant n'avait pas demandé l'assistance d'un interprète pour l'instruction et que ce droit ne lui avait pas été refusé par le juge d'instruction, la cour cantonale explique que le recourant n'a pas connu de problèmes de compréhension. Elle se fonde d'abord sur l'enregistrement DVD d'une reconstitution des faits, d'où il ressort que le recourant, qui parle certes difficilement le français, arrive à se faire comprendre de manière suffisante et qu'il comprend bien les questions, vu le temps très bref qui les sépare des réponses. En outre, les juges cantonaux constatent que le recourant a bâti sa défense, tant en première qu'en seconde instance, sur ses premières explications, données en français, sans interprète ni mandataire. Ils ajoutent que les exemples que le recourant a donnés de ses erreurs de compréhension sont sans pertinence. En particulier, la phrase « seulement si je suis mort » n'a pas servi à consolider l'intention meurtrière retenue. Enfin, ce n'est pas un problème de langue qui l'a conduit à donner autant de versions sur l'endroit où il a abandonné le couteau (de l'appartement de la victime aux flots de l'Areuse en passant par la Place Pury à Neuchâtel).
Dans son argumentation, le recourant se contente d'affirmer qu'il a de très grosses difficultés de compréhension et que sa version recueillie sans interprète est contredite la seule fois où il est assisté d'un interprète. Pour seule motivation, il reprend les erreurs de compréhension qu'il a commises lors de l'instruction, sans expliquer en quoi celles-ci ont été déterminantes pour sa condamnation (art. 106 al. 2 LTF). Une telle motivation est insuffisante, de sorte que son grief tiré du défaut d'interprète est irrecevable.
4. Le recourant fait valoir la présomption d'innocence. Il reproche aux autorités neuchâteloises de poursuite pénale d'avoir préjugé sa condamnation. Dans son argumentation, il s'en prend au rapport de police, qui donnerait une appréciation subjective des faits. Il reproche à la police et à la presse d'avoir présenté l'affaire comme un crime et non pas comme un accident. Il dénonce l'attitude de la police et du juge d'instruction qui auraient interrogé les témoins non sur un homicide, mais sur un crime. Dans un second volet de son argumentation, il reproche à la cour cantonale d'avoir fondé son intime conviction sur un ensemble d'indices ne prouvant pas sa culpabilité.
4.1 Les art. 32 al. 1 Cst. et 6 § 2 CEDH, qui consacrent la présomption d'innocence, sont violés lorsque l'autorité de jugement - ou toute autre autorité ayant à connaître de l'affaire à un titre quelconque - désigne une personne comme coupable, sans réserve et sans nuance, préjugeant de l'appréciation par l'autorité appelée à statuer au fond (ATF 124 I 327 consid. 3b p. 331). Dans ce sens, le principe de la présomption d'innocence est intimement lié à la garantie de l'impartialité (Auer/Malinverni/Hottelier, Droit constitutionnel suisse, vol II, Les droits fondamentaux, 2e éd., Berne 2006, p. 617, n. 1350).
4.2 Ces critiques sont infondées en tant qu'elles concernent le rapport de police dès lors qu'elles oublient que son contenu a fait l'objet d'un débat contradictoire avant décision judiciaire. Au demeurant, le passage cité du rapport de police ne permet pas de conclure quant aux faits qu'il expose qu'il a été établi de façon unilatérale et tendancieuse, la démonstration n'étant à tout le moins pas rapportée. Il n'est en outre pas critiquable d'utiliser le terme de crime dans la présente affaire, d'une part, vu la prévention retenue et, d'autre part, parce que le meurtre, passible d'une peine privative de cinq ans au moins (art. 111 CP), est juridiquement un crime (art. 9 al. 2 en relation avec art. 36 aCP; art. 10 al. 2 CP). Il s'ensuit qu'il n'apparaît pas que les autorités de poursuite pénale aient eu des préjugés à l'égard du recourant. Mal fondé, le grief soulevé doit être rejeté.
Dans la mesure où le recourant s'en prend à l'appréciation des preuves et qu'il reproche, de manière générale, à la Cour d'assises et à la Cour cantonale d'avoir basé leur intime conviction sur un ensemble d'indices ne prouvant pas sa culpabilité, son grief est insuffisamment motivé et donc irrecevable (art. 106 al. 2 LTF). Il en va de même lorsque le recourant invoque la répartition du fardeau de la preuve et qu'il soutient que la manière dont le dossier de l'instruction a été construit, sur la base d'investigations et de rapports de policiers convaincus de sa culpabilité, étaient de nature à compromettre gravement le caractère équitable du procès.
5. Se fondant sur l'art. 9 Cst., le recourant fait valoir que l'établissement des faits est arbitraire sur plusieurs points, tentant ainsi de démontrer la pertinence, au bénéfice du doute à tout le moins, de la thèse de la légitime défense.
5.1 Une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou encore heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif ou en violation d'un droit certain. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution paraît également concevable voire même préférable (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9; 128 I 273 consid. 2.1 p. 275).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9).
Lorsque l'autorité cantonale a forgé sa conviction quant aux faits sur la base d'un ensemble d'éléments ou d'indices convergents, il ne suffit pas que l'un ou l'autre de ceux-ci ou même chacun d'eux pris isolément soit à lui seul insuffisant. L'appréciation des preuves doit être examinée dans son ensemble. Il n'y a pas d'arbitraire si l'état de fait retenu pouvait être déduit de manière soutenable du rapprochement de divers éléments ou indices. De même, il n'y a pas d'arbitraire du seul fait qu'un ou plusieurs arguments corroboratifs sont fragiles, si la solution retenue peut être justifiée de façon soutenable par un ou plusieurs arguments de nature à emporter la conviction.
5.2 Le recourant soutient qu'il s'est rendu chez sa victime pour avoir une explication sur les relations que celle-ci entretenait encore avec sa femme, et non dans une intention meurtrière. Il explique qu'il est de caractère calme et qu'il ne saurait se laisser aller à des pulsions meurtrières. Les retrouvailles avec sa femme s'étaient traduites par la reprise des rapports conjugaux, ce qui lui donnait l'espoir de pouvoir sauver son couple et il n'était pas question pour lui de détruire cet espoir par un geste irréparable.
Il ressort de l'état de fait cantonal que, constatant que sa femme était avec son amant, le recourant a nourri envers ce dernier des intentions agressives et a confectionné une arme potentiellement dangereuse (une chaussette remplie de cailloux). Selon les juges cantonaux, c'est dans cet état d'esprit qu'il s'est rendu chez son rival. L'affirmation du recourant, selon laquelle il est allé trouver sa victime pour avoir une discussion avec elle, est de nature purement appellatoire. Son argumentation est en conséquence irrecevable (art. 106 al. 2 LTF). Dans tous les cas, il y a lieu d'observer que l'état d'esprit avec lequel le recourant s'est rendu chez son rival n'est pas déterminant pour retenir l'homicide intentionnel dans la mesure où il a frappé de six coups de couteau sa victime et que, partant, la volonté de tuer est évidente.
5.3 Le recourant soutient qu'il a profité de la sortie d'une personne de l'immeuble vers 5h30 pour se faufiler dans les couloirs.
Il ressort du jugement de la Cour d'assises que le recourant est entré dans l'immeuble de la victime à une heure indéterminée de la nuit, mais nécessairement avant l'entrée à 5h15 du témoin W._, et qu'il a attendu que la victime sorte de son appartement, ce qu'elle a fait aux environs de 5h30. Après avoir résumé le déroulement des faits tels que retenus par la Cour d'assises (arrêt attaqué p. 3), la Cour cantonale considère que l'heure d'arrivée ne paraît pas décisive, la thèse de l'intention meurtrière n'étant pas mise à néant par une arrivée du recourant simultanée au départ de la victime (arrêt attaqué p. 9). Dans son argumentation, qui relève essentiellement de l'appel, le recourant n'explique pas en quoi l'heure d'entrée dans l'immeuble serait déterminante et, de même que la Cour cantonale, la Cour de céans ne voit pas pourquoi cet élément permettrait de nier l'intention meurtrière. Le grief soulevé par le recourant est donc insuffisamment motivé et, partant, irrecevable (art. 106 al. 2 LTF).
5.4 S'appuyant sur les déclarations du témoin W._, le recourant soutient que la dispute n'a pas duré trente secondes, mais en réalité cinq minutes, ce qui accréditerait la thèse de la légitime défense.
Dans l'arrêt attaqué, la Cour cantonale explique que le témoin a déclaré aux policiers que la dispute avait duré « une trentaine de secondes », affirmation qu'il a confirmée devant le juge d'instruction, puisqu'il a dit que la dispute s'était déroulée « très rapidement » et qu'elle « n'avait pas duré des minutes ». Le témoin a été invité à estimer le temps de chacun de ses gestes entre les premiers cris et le mouvement de l'ascenseur : « une petite minute » entre les premiers cris et le déplacement au judas, « une dizaine de secondes » pour enfiler un training et « pas plus de 20 secondes dans le couloir » (D.833/834). Après être retourné chez lui, il s'est servi un verre d'eau à la cuisine, d'où il a entendu le fameux cri suivi du mécanisme de l'ascenseur. Au vu de ce témoignage, la cour cantonale retient que, si l'affrontement a duré un peu plus de trente secondes, il n'a pas duré beaucoup plus longtemps. Le raisonnement exposé par la cour cantonale pour arriver à cette conclusion ne suscite aucune critique. Dans son mémoire, le recourant se livre de manière souvent personnelle à une reconstitution chronologique des faits et gestes du témoin, par exemple en comptant une minute pour se servir et boire un verre d'eau, mais ne démontre pas en quoi le raisonnement suivi par la cour cantonale serait faux. Insuffisamment motivée, le grief soulevé - au demeurant de nature essentiellement appellatoire - est irrecevable (art. 106 al. 2 LTF).
5.5 Le recourant affirme qu'il est parti alors que la victime était encore debout et qu'il ne s'est pas rendu compte qu'elle était grièvement blessée, comme le montre le calme avec lequel il a quitté l'immeuble. Or, une personne qui a commis un meurtre dans les circonstances retenues par la Cour cantonale n'aurait pu que s'enfuir.
La Cour cantonale a jugé inconcevable que l'auteur n'ait pas eu conscience de la gravité des lésions, le cri sinistre entendu par plusieurs témoins étant de nature à faire revenir sur ses pas l'auteur d'une blessure prétendument accidentelle. Elle ajoute que le recourant a affirmé dans un interrogatoire du 21 mars 2006 que la victime s'était assise contre le mur (D 105). Les éléments avancés par les juges cantonaux pour retenir que le recourant s'est rendu compte que sa victime était grièvement blessée, voire morte, sont pertinents et leur raisonnement échappe à tout reproche d'arbitraire. L'argumentation du recourant, qui se contente d'opposer sa version à celle de la cour cantonale, est irrecevable (art. 106 al. 2 LTF).
5.6 Le recourant reproche à la Cour cantonale de ne pas avoir tenu compte que la victime quittait son domicile pour se rendre en train à Besançon, ce qui prouverait qu'il s'est trouvé fortuitement nez à nez avec elle et, partant, exclurait toute intention meurtrière.
Il ressort de l'arrêt attaqué que la victime a été frappée alors qu'elle sortait de son appartement (arrêt attaqué p. 3 et 10). On ne voit pas en quoi le fait de se trouver fortuitement devant sa victime exclurait toute intention meurtrière. Le recourant ne donne à ce sujet aucune explication claire, de sorte que le grief est irrecevable (art. 106 al. 2 LTF).
5.7 Le recourant fait grief à la Cour cantonale d'avoir vu, dans la disparition du couteau, un indice du culpabilité. Il soutient qu'il n'a pas jugé utile de conserver le couteau parce qu'il ignorait la gravité des blessures. Il affirme que lorsqu'il a appris la mort de sa victime, il a jeté le couteau et que, sous le coup de l'émotion, il ne s'est ensuite plus souvenu de l'endroit.
Pour la Cour cantonale, le recourant craignait que la découverte de l'arme lui soit défavorable eu égard à sa thèse de la légitime défense, car elle ne révélerait aucune trace de la victime hormis son sang. Partant, elle y a vu un indice de culpabilité, parmi d'autres. Dans la mesure où il ressort des constatations de fait établies sans arbitraire que le recourant n'a pas pu ignorer la gravité des blessures de la victime (cf. consid. 5 5), le raisonnement adopté par la Cour cantonale ne prête pas le flanc à la critique. Dans ce contexte, la version présentée par le recourant, qui est essentiellement appellatoire, ne paraît guère vraisemblable; en outre, le recourant n'établit pas en quoi le raisonnement de la cour cantonale serait entaché d'arbitraire. Le grief est donc irrecevable (art. 106 al. 2 LTF).
5.8 En conclusion, le recourant n'a soulevé aucune lacune ou contradiction permettant d'établir que l'appréciation de la Cour cantonale serait arbitraire. Les divers indices sur lesquels elle s'est fondée pour retenir le meurtre sont pertinents. Pris dans leur ensemble, ils permettent d'exclure tout doute sérieux sur les intentions homicides du recourant et d'écarter sa version de la légitime défense.
6. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Comme ses conclusions étaient d'emblée vouées à l'échec, le recourant doit être débouté de sa demande d'assistance judiciaire (art. 64 al. 1 et 2 LTF) et supporter les frais de justice (art. 65 et 66 al. 1 LTF), réduits à 800 fr. compte tenu de sa situation financière actuelle.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 11 mars 2008
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Schneider Kistler Vianin