Erwägungen:
1.
A._, 1976 geborener Staatsangehöriger der Dominikanischen Republik, heiratete am 18. Dezember 2012 in seiner Heimat eine Schweizer Bürgerin. Am 13. Oktober 2013 reiste er zu dieser in die Schweiz ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung. Die Ehegatten lebten seit dem 12. Oktober 2014 getrennt; die Ehe ist mittlerweile geschieden (Scheidungsurteil vom 20. Mai 2015).
Mit Verfügung vom 23. März 2015 widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich die (heute durch Zeitablauf erloschene) Aufenthaltsbewilligung und verfügte die Wegweisung, wogegen erfolglos Rekurs erhoben wurde (Entscheid der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich vom 19. August 2015). Die gegen den Rekursentscheid erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 30. September 2015 ab, unter Ansetzung einer neuen Ausreisefrist auf den 30. November 2015.
Am 29. Oktober 2015 hat A._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde gegen das verwaltungsgerichtliche Urteil erhoben, dessen Aufhebung er beantragt. Aufforderungsgemäss und fristgerecht hat er am 4. November 2015 das angefochtene Urteil nachgereicht.
Das sinngemäss gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung (Gestattung des weiteren Aufenthalts in der Schweiz) wird mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil gegenstandslos.
2.
2.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit eines Rechtsmittels gemäss Art. 29 Abs. 1 BGG von Amtes wegen und mit freier Kognition (BGE 138 I 475 E. 1 S. 476; 138 III 46 E. 1, 471 E. 1 S. 475; BGE 137 III 417 E. 1). Ist jedoch die Zulässigkeit eines Rechtsmittels zweifelhaft, beschlägt die der Beschwerde führenden Partei obliegende Begründungspflicht gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG grundsätzlich auch die Eintretensvoraussetzungen; die für deren Vorliegen massgeblichen Aspekte müssen diesfalls aufgezeigt werden (vgl. BGE 134 II 45 E. 2.2.3 S. 48; 133 II 249 E. 1.1 S. 251, 353 E. 1 S. 356, 400 E. 2 S. 404; s. auch BGE 138 III 46 E. 1.2 S. 47). Hängt die Zulässigkeit des Rechtsmittels vom Bestehen eines Rechtsanspruchs ab, ist ein potenzieller Anspruch in vertretbarer Weise geltend zu machen (BGE 139 I 330 E. 1.1 S. 332; 136 II 177 E. 1.1 S. 179; neuestens Urteile 2C_978/2015 vom 3. November 2015 E. 1.2 und 2C_859/2015 vom 6. Oktober 2015 E. 2.1 mit Hinweisen).
2.2. Der Beschwerdeführer geht - zu Recht - davon aus, dass ihm im Zusammenhang mit der geschiedenen Ehe mit einer Schweizerin unter keinem Titel ein Bewilligungsanspruch (mehr) zustehe. Gegen die diesbezüglichen Erwägungen (E. 2.1. und 2.2) des Verwaltungsgerichts zu Art. 42 Abs. 1 sowie Art. 50 Abs. 1 lit. a und lit. b AuG erhebt er keine Rügen. Er will hingegen einen Anspruch auf die Erteilung einer ausländerrechtlichen Bewilligung aus Art. 8 EMRK bzw. Art. 13 BV ableiten; dies im Zusammenhang mit der Beziehung zu seiner Freundin italienischer Nationalität. Das Verwaltungsgericht hat die Voraussetzungen für das Entstehen eines Bewilligungsanspruchs aus einer solchen Beziehung in E. 2.3 dargestellt und festgestellt, dass im Lichte der von der Rechtsprechung entwickelten Kriterien Art. 8 EMRK vorliegend keinen Bewilligungsanspruch verschaffe. Ohne näher darauf einzugehen führt der Beschwerdeführer aus, er habe die Beziehung zu seiner Freundin im Januar 2015 (vor zehn Monaten) aufgenommen, wohne seit August 2015 (seit drei Monaten) mit ihr zusammen und plane, so bald wie möglich zu heiraten, wobei die Ehe der Freundin noch nicht geschieden sei (Scheidung möglich im Januar 2016). Auf diese Weise und bei diesen Verhältnissen wird nicht in vertretbarer Weise ein Bewilligungsanspruch geltend gemacht.
Die vorliegende Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gemäss Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG unzulässig. Als subsidiäre Verfassungsbeschwerde, mit welcher sich allein die Verletzung verfassungsmässiger Rechte rügen lässt (vgl. Art. 116 BGG), kann sie nicht entgegengenommen werden, weil nebst Art. 8 EMRK und Art. 13 BV, aus welchen sich in Bezug auf die hier streitige ausländerrechtliche Bewilligung keine Rechte ableiten lassen, keine verfassungsmässigen Rechte genannt und als verletzt gerügt werden.
2.3. Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.4. Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. November 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller