Sachverhalt:
A. Im Januar 2003 ist B._ (Beschwerdegegner) in das von A._ (Beschwerdeführerin) nach der Trennung von ihrem Ehemann allein bewohnte Einfamilienhaus eingezogen, und es kam zu sexuellen Kontakten. Im April 2005 zog er wieder aus.
B. Mit Klage vom 13. Januar 2006 stellte die Beschwerdeführerin dem Bezirksgericht Rheinfelden das Rechtsbegehren, den Beschwerdegegner zu verpflichten, ihr Fr. 23'000.-- nebst Zins und Kosten zu bezahlen, und es sei ihr in der von ihr angehobenen Betreibung Rechtsöffnung zu erteilen. Das Bezirksgericht wies die Klage am 16. August 2006 ab. Die gegen dieses Urteil eingereichte Appellation wies das Obergericht des Kantons Aargau am 20. September 2007 ab.
C. Die Beschwerdeführerin hat Beschwerde in Zivilsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde erhoben. Sie beantragt dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts aufzuheben, und hält an den vor Bezirksgericht gestellten Rechtsbegehren fest. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerdegegner stellt in seiner Vernehmlassung keinen eigentlichen Antrag, bestreitet aber im Wesentlichen die Vorbringen der Beschwerdeführerin und legt seine eigene Sicht der Dinge dar.
Erwägungen:
1. Da der Streitwert mit Fr. 23'000.-- die massgebliche Streitwertgrenze von Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) unterschreitet, steht die zivilrechtliche Beschwerde grundsätzlich nicht zur Verfügung. Die Beschwerdeführerin macht aber geltend, es stelle sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung, weshalb die Beschwerde in Zivilsachen dennoch zulässig sei (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG).
1.1 Gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdeschrift darzutun, dass und inwiefern die Voraussetzung des Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung erfüllt ist, widrigenfalls auf das Rechtsmittel nicht eingetreten wird (BGE 133 III 439 E. 2.2.2.1 S. 442). Dabei ist zu beachten, dass der Begriff der Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung im Sinne von Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG sehr restriktiv auszulegen ist, wobei auf die in der Botschaft enthaltene Umschreibung nicht abgestellt werden kann, da diese die Möglichkeit, subsidiäre Verfassungsbeschwerde zu ergreifen, nicht berücksichtigte. Es muss sich um eine Rechtsfrage handeln, deren Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann und von ihrem Gewicht her nach einer höchstrichterlichen Klärung ruft. Soweit es bei der aufgeworfenen Frage lediglich um die Anwendung von Grundsätzen der Rechtsprechung auf einen konkreten Fall geht, handelt es sich nicht um eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (BGE 133 III 493 E. 1 S. 494 ff. mit Hinweisen). Die Abweichung von einem höchstrichterlichen Präjudiz allein macht noch keine grundsätzliche Bedeutung aus (Rudin, Basler Kommentar, N. 44 zu Art. 74 BGG).
1.2 Die Vorinstanz hielt die von der Beschwerdeführerin erhobene Behauptung, sie habe mit dem Beschwerdegegner vereinbart, dass er ihr für Kost, Logis und die Mitbenützung des Mercedes monatlich Fr. 1'000.-- zahle, für unbewiesen. Ob unter den Parteien ein Konkubinat im Rechtssinne bestanden habe, liess die Vorinstanz letztlich offen, weil entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin die im Recht der einfachen Gesellschaft geltende Beitragsleistung zu gleichen Teilen (Art. 531 Abs. 2 OR) ohnehin keine Anwendung finde.
1.3 Um zu begründen, weshalb ein Fall von grundsätzlicher Bedeutung vorliegt, führt die Beschwerdeführerin an, entscheidend sei, ob Art. 531 Abs. 2 OR (direkt oder analog) auf das Verhältnis, wie es zwischen den Parteien bestand, angewandt werde. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz könne nicht zutreffen, dass die Vermutung der Beitragspflicht, wie sie bei der einfachen Gesellschaft nach Art. 531 Abs. 2 OR gelte, auf Konkubinatsverhältnisse nie anzuwenden sei, zumal dies auch nicht aus BGE 108 II 204 hervorgehe. Mit einer differenzierten Anwendungsmöglichkeit dieser Bestimmung auf Konkubinatsverhältnisse müsse und könne dem Bedürfnis nach einzelfallgerechter Regelung einer weit verbreiteten Lebensform Nachachtung verschafft werden.
1.4 Beim Zusammenleben von zwei Personen muss in jedem einzelnen Fall näher geprüft werden, ob und inwieweit die konkreten Umstände die Anwendung der Regeln über die einfache Gesellschaft erlauben. Es sind Konkubinatsverhältnisse denkbar, in denen die Partner sich in jeder Beziehung eine derart starke Selbständigkeit bewahren, dass für die Annahme einer einfachen Gesellschaft kein Raum bleibt. Von der Verfolgung eines gemeinsamen Zweckes mit gemeinsamen Kräften oder Mitteln kann nur dort gesprochen werden, wo ein Wille besteht, die eigene Rechtsstellung einem gemeinsamen Zweck unterzuordnen, um auf diese Weise einen Beitrag an die Gemeinschaft zu leisten. Auf die wirtschaftlichen Beziehungen zwischen Konkubinatspartnern ist Gesellschaftsrecht stets nur insoweit anwendbar, als ein Bezug zur Gemeinschaft gegeben ist. Daher ist nicht ausgeschlossen, dass zwischen den Partnern nebst der einfachen Gesellschaft noch besondere Auftrags- oder sonstige Vertragsverhältnisse bestehen (BGE 108 II 204 E. 4a S. 208 f.).
1.5 Nach dem Gesagten wurde in der Rechtsprechung bereits hinreichend klargestellt, dass mit Bezug auf den konkreten Einzelfall zu entscheiden ist, inwieweit die Regeln der einfachen Gesellschaft auf Konkubinatspartner Anwendung finden. Dass die Vorinstanz diese Rechtsprechung hätte ändern wollen, kann dem angefochtenen Urteil nicht entnommen werden. Ob die Vorinstanz die zitierte Rechtsprechung im Einzelfall korrekt angewendet hat, wirft keine Frage von grundsätzlicher Bedeutung auf (vgl. E. 1.1 hiervor). Von einer unerträglichen rechtlichen Unklarheit, die es zu beseitigen gilt, kann nicht die Rede sein. Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt sich nicht. Die Beschwerde in Zivilsachen steht daher nicht offen.
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin erhebt für den Fall, dass die Beschwerde in Zivilsachen nicht gegeben sein sollte, subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 BGG. Mit dieser kann indessen einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG). Nach dem hierfür geltenden Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 i.V.m. Art. 117 BGG) muss in der Beschwerdeschrift dargetan werden, welche verfassungsmässigen Rechte inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sein sollen. Eine Rechtsanwendung von Amtes wegen (Art. 106 Abs. 1 BGG) findet nicht statt. Das Bundesgericht untersucht daher nicht von sich aus, ob der angefochtene kantonale Entscheid verfassungsmässig ist, sondern es prüft, wie bisher im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, nur rechtsgenüglich vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 133 III 439 E. 3.2 S. 444 mit Hinweis; vgl. auch BGE 133 II 249 E. 1.4.2. S. 254).
2.2 Den Anforderungen des Art. 106 Abs. 2 BGG entsprechende Rügen der Verletzung verfassungsmässiger Rechte lassen sich der Beschwerde nicht entnehmen. Vielmehr schildert die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht den Sachverhalt aus ihrer Sicht, und sie übt appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil. Somit kann auch auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht eingetreten werden.
3. Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde in Zivilsachen als unzulässig und die subsidiäre Verfassungsbeschwerde als nicht hinreichend begründet. Insgesamt kann daher auf beide Rechtsmittel nicht eingetreten werden. Die Beschwerdeführerin wird als unterliegende Partei kostenpflichtig. Dem nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 133 III 439 E. 4 S. 446 mit Hinweis).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde in Zivilsachen und auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Februar 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Luczak