Faits:
A. M._ travaillait en qualité de secrétaire pour la société X._. A ce titre, elle était obligatoirement assurée contre les accidents professionnels et non professionnels auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: CNA).
Le 11 juin 2002, M._ a été victime d'un accident de la circulation. Le véhicule dont elle était passagère avant est entré en collision frontale avec un char de l'armée qui lui a coupé la route. Après avoir perdu connaissance, elle a été hospitalisée pendant 48 heures à l'Hôpital Y._ où des contusions multiples ont été diagnostiquées. En raison de douleurs thoraciques latérales persistantes, des radiographies du gril costal ont été effectuées, mettant en évidence des fractures en série des côtes. Les suites de l'accident ont été caractérisées par des céphalées, une sensation vertigineuse, des cervicalgies importantes ainsi que des douleurs au thorax, lesquelles ont motivé un arrêt complet de travail d'environ trois mois. Le cas a été pris en charge par la CNA. M._ a ensuite alterné les périodes de travail et d'incapacité (totale ou partielle) jusqu'au 15 août 2005, date à laquelle elle a accouché de son premier enfant. Depuis lors, elle n'a plus repris d'activité professionnelle. Le 21 juin 2006, elle a été licenciée avec effet au 30 septembre 2006.
La CNA a chargé l'Hôpital Z._ d'une expertise pluri-disciplinaire. Dans leur rapport du 13 décembre 2006, les médecins de la Z._ ont posé comme diagnostics avec influence essentielle sur la capacité de travail un traumatisme cranio-cérébral avec lésions axonales diffuses, sans séquelle neuropsychologique (MTBI), des cervicalgies après traumatisme d'accélération cranio-cervicale de degré II, des céphalées chroniques post-traumatiques et une fracture de la face antérieure du segment III du sternum. Sur le plan de la capacité de travail, les experts ont retenu qu'un taux d'occupation était envisageable à 100 %, avec une diminution de rendement de 20 % en raison des cervicalgies et des céphalées. En raison de ces affections, il existait une limitation fonctionnelle pour les mouvements répétitifs de flexion-extension de la colonne cervicale, le maintien de positions prolongées en extension de la nuque, les mouvements de rotation répétitifs, les activités physiques lourdes, le port de charges ou les rendements imposés.
A la suite de cette expertise, la CNA a demandé l'avis du docteur S._, spécialiste FMH en chirurgie de sa division de médecine des assurances, lequel a confirmé l'absence de lésion objectivable au niveau du rachis cervical. Selon lui, il n'existait pas d'atteinte à l'intégrité ni aucune limitation de la capacité de travail en lien avec l'accident. Il déclarait ne pas avoir d'objection à la mise en oeuvre d'un examen complémentaire en milieu universitaire pour s'assurer du diagnostic et des mesures thérapeutiques relatifs aux douleurs sternales (cf. rapport du 26 février 2007). Dans un rapport du 19 avril 2007, le docteur R._, médecin-chef à l'hôpital W._, a relevé qu'une infiltration sternale effectuée en août 2006 n'avait apporté aucune amélioration à la symptomatologie douloureuse. Celle-ci ne limitait cependant pas l'assurée dans ses activités quotidiennes. En raison de l'incohérence entre les plaintes et les diagnostics radiologiques, il ne préconisait pas de nouveau traitement. Le 31 mai 2007, le docteur K._, spécialiste FMH en neurologie, a fait état d'un syndrome cervical supérieur de degré léger à moyen avec irritation du nerf occipital majeur droit. A la demande du docteur K._, l'assurée a fait l'objet d'un nouvel examen neuro-psychologique le 25 avril 2008 au Centre de réhabilitation V._. Le docteur K._ a résumé les résultats de cet examen dans un rapport du 16 mai 2008. Il a mis en évidence une dysfonction cérébrale ayant des répercussions sur la concentration et l'attention ainsi que sur la mémoire courte, lesquelles justifiaient une indemnité pour atteinte à l'intégrité comprise entre 20 et 45 %. Le 11 juillet 2008, le docteur K._ a indiqué que l'assurée pouvait prétendre à une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 45 % pour le dysfonctionnement cérébral de degré moyen, de 30 % pour le syndrome cervical chronique de degré moyen et les neuralgies occipitales exacerbées et récidivantes et de 5 % au plus pour les douleurs liées à la fracture du sternum, soit un total de 75 à 80 %. Dans une lettre du 12 août 2008 adressée au mandataire de l'assurée, le docteur K._ a estimé la capacité résiduelle de travail de l'assurée à 30, voire 40 %.
Dans un rapport du 2 février 2009, le docteur O._, spécialiste FMH en neurochirurgie, a notamment contesté le diagnostic de fracture du sternum posé quatre ans après l'accident. Dans le cas de l'assurée, il ne s'agissait avec certitude pas d'une fracture du sternum mais d'une ostéochondrose de l'articulation manubrio-sternale. Il a encore relevé qu'une lésion du nerf occipital n'était pas possible dans le cas d'une personne heurtant sa tête au front, celle-ci n'étant possible qu'en cas de lésion perforante depuis l'arrière.
Z._ a été invitée à se prononcer sur les conclusions des docteurs R._ et K._. Dans son rapport complémentaire du 24 avril 2009, le docteur P._ a confirmé les conclusions de l'expertise du 13 décembre 2006. Il a indiqué que l'assurée se plaignait d'un manque de mots mais qu'une batterie de tests évaluant l'axe lexical n'avait pas permis d'objectiver de déficit. Sur le plan langagier, toutes les épreuves étaient normales. L'assurée ne présentait pas de troubles praxiques ou gnosiques, ce qui parlait contre une atteinte corticale. L'élément le plus significatif était noté sur le plan mnésique, où le test de la mémoire verbale permettait d'obtenir des résultats dans la norme inférieure en condition de rappel différé. Les capacités d'apprentissage étaient toutefois normales. Par ailleurs, l'assurée ne se plaignait pas de déficit fonctionnel dans sa vie quotidienne qui soit lié à la sphère neuropsychologique. Elle se présentait comme une femme plutôt vive et joviale. Si l'on se basait sur le bilan neuropsychologique effectué en 2008, soit deux ans après celui de Z._, il fallait considérer que l'assurée aurait présenté une nette aggravation, évolution quelque peu atypique dans le contexte post-traumatique, pouvant éventuellement être expliqué par la réapparition d'une composante thymique à même d'expliquer ces symptômes.
Le 6 novembre 2009, le docteur K._ a confirmé une incapacité de travail de 100 %, sans que cela n'affecte l'exercice des tâches ménagères.
La CNA a soumis une nouvelle fois le dossier à sa division médicale. Dans un rapport du 19 février 2010, le docteur B._, spécialiste FMH en neurologie et en psychiatrie et psychothérapie, a examiné et commenté les diverses appréciations médicales se trouvant au dossier. Il est arrivé à la conclusion que l'assurée ne présentait pas d'incapacité de travail ni d'atteinte à l'intégrité.
Par décision du 30 avril 2010, confirmée sur opposition le 28 octobre 2010, la CNA a octroyé à l'assurée une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 20 % avec effet au 1er mai 2010.
Saisi entre-temps d'une demande de prestations, l'Office de l'assurance-invalidité du Jura (ci-après: l'OAI) l'a rejetée, par décision du 11 novembre 2010. L'OAI s'est fondé notamment sur le rapport d'expertise pluridisciplinaire établi par Z._.
B. M._ a recouru contre la décision sur opposition de la CNA dont elle a demandé l'annulation, en concluant à ce que l'assureur-accidents soit condamné à lui verser les prestations découlant de la LAA. Subsidiairement, elle a conclu au renvoi de la cause à la CNA pour instruction complémentaire, sous forme d'une nouvelle expertise médicale.
Par arrêt du 10 octobre 2011, la Cour des assurances du Tribunal cantonal jurassien a rejeté le recours interjeté par M._ contre la décision de l'OAI du 11 novembre 2010.
Par arrêt du même jour, la juridiction cantonale a également rejeté le recours contre la décision de la CNA.
C. M._ interjette un recours en matière de droit public contre ce dernier arrêt dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à ce que l'intimée soit condamnée à lui verser les prestations légales découlant de la LAA et, subsidiairement, au renvoi de la cause pour mise en oeuvre d'une nouvelle expertise, le tout sous suite de frais et dépens.
L'intimée conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique ne s'est pas déterminé.
D. Par arrêt de ce jour, le Tribunal fédéral a rejeté le recours de l'assurée contre l'arrêt du 10 octobre 2011 en matière d'assurance-invalidité (8C_851/2011).
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le taux de la rente d'invalidité allouée à la recourante, ainsi que sur son droit éventuel à une indemnité pour atteinte à l'intégrité.
Le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente lorsque le litige porte sur des prestations en espèces de l'assurance-accidents (art. 97 al. 2 LTF).
2. Se fondant sur les conclusions de l'expertise de Z._, les premiers juges ont retenu que la recourante était capable d'exercer son ancienne profession de secrétaire à plein temps, avec un rendement diminué de 20 %, de sorte qu'elle subissait une incapacité de gain de 20 %.
3. 3.1 En premier lieu, la recourante conteste la valeur probante de l'expertise de Z._, dès lors que l'analyse de sa capacité de travail y serait lacunaire et contradictoire. D'une part, les experts précisent qu'une appréciation complète de la capacité de travail ne pourrait se faire qu'après une évaluation orthopédique en vue de la fixation de la fracture du manubrium sternal. D'autre part, ils concluent que les douleurs thoraciques n'engendrent a priori aucune incapacité de travail dans une activité légère. Par ailleurs, la recourante reproche aux premiers juges de s'être fondés sur l'expertise de Z._ pour statuer alors que l'ensemble des rapports médicaux postérieurs à cette expertise feraient état d'une aggravation de son état de santé. Elle fait enfin grief à la juridiction cantonale d'avoir écarté l'avis du docteur K._.
3.2 Les experts de Z._ ont retenu une capacité de travail de 100 % dans l'activité antérieure de secrétaire. Ils ont toutefois admis une diminution de rendement de 20 % en raison des cervicalgies et céphalées, portant la capacité résiduelle de travail à 80 %. Quant à l'influence des douleurs thoraciques ou sternales sur la capacité de travail, il est vrai que les experts de Z._ ont réservé leur appréciation en proposant une évaluation orthopédique. Celle-ci a été faite par le docteur R._, lequel a exclu toute limitation dans les activités habituelles en raison des douleurs sternales (cf. rapport du 19 avril 2007). On peut en déduire que ces douleurs ne limitent pas non plus la capacité de travail de l'assurée dans une activité de secrétariat. Dans ces conditions, on ne voit pas que l'appréciation de la capacité de travail de la recourante serait lacunaire ou contradictoire.
3.3 Les médecins s'étant prononcés sur le cas de la recourante postérieurement à l'expertise de Z._ sont, outre le docteur R._, les docteurs S._, K._, O._ et B._. Le docteur S._ est d'avis que le statu quo ante est atteint depuis longtemps en ce qui concerne la colonne cervicale, qu'il n'y a pas d'atteinte à l'intégrité, ni de diminution de la capacité de travail. La réduction de rendement de 20 % postulée dans l'expertise serait même, selon lui, étrangère à l'accident. Quant au docteur O._, il commente de manière critique les diagnostics posés par les experts de Z._. Selon lui, il est douteux qu'après plus de six ans, on puisse encore parler de céphalées chroniques post-traumatiques. Il est possible que celles-ci aient été causées par un certain abus de calmants. Comme le docteur S._, il est d'avis qu'une reprise du travail à 100 % est exigible et qu'il n'existe aucune limitation dans l'exercice du ménage, ni aucune atteinte à l'intégrité. Le docteur B._ partage l'appréciation du docteur O._ selon laquelle il n'existe aucun indice pour retenir une atteinte organique ou structurelle du cerveau. Ce praticien relève en outre qu'après son accident, la recourante a pu retravailler de manière intermittente pendant plusieurs mois à plein temps. Selon lui, après un examen détaillé des pièces médicales au dossier et des images du cerveau et de la colonne cervicale, il n'y a pas lieu de retenir, d'un point de vue neurologique, une incapacité de travail, ni une atteinte à l'intégrité. Pour sa part, le docteur K._ retient une incapacité de travail de 60%, voire 70 % (cf. rapport du 12 août 2008), puis de 100 % (cf. rapport du 6 novembre 2009) ainsi qu'une atteinte à l'intégrité de 75 à 80 % (cf. rapport du 11 juillet 2008). Quoi qu'en dise la recourante, l'avis isolé du docteur K._ ne saurait être retenu. Il est en effet le seul à admettre une incapacité de travail de 100 % ainsi qu'une atteinte à l'intégrité, de sorte que les premiers juges pouvaient s'en écarter et se fonder sur l'expertise de Z._.
3.4 En ce qui concerne l'éventualité d'une aggravation de l'état de santé de la recourante, elle est certes évoquée par Z._ dans son rapport complémentaire du 24 avril 2009 (réapparition d'une composante thymique). Il s'agit toutefois d'une simple hypothèse et la recourante ne prétend pas que son état de santé se soit aggravé sur le plan psychique. Au demeurant, une atteinte à la santé psychique de la recourante n'est pas documentée. Enfin, le docteur K._ ne fonde en aucune manière son appréciation sur une aggravation.
4. 4.1 Par un deuxième moyen, la recourante conteste la détermination du gain assuré faite par les premiers juges. L'intimée et les premiers juges se sont basés sur le gain annuel effectivement réalisé par la recourante l'année précédant l'accident, à savoir un montant de 46'067 fr. 55, qu'ils ont adapté à l'évolution générale des salaires dans sa branche d'activité jusqu'à l'année précédant l'ouverture du droit à la rente, soit un montant de 52'562 fr. La recourante soutient que selon les renseignements pris auprès de son ancien employeur, le salaire annuel qu'elle aurait perçu l'année précédant l'ouverture du droit à la rente eut été de 53'469 fr., soit un montant de 4'113 fr. par mois perçu treize fois l'an.
4.2 Les rentes sont calculées d'après le gain assuré (art. 15 al. 1 LAA). Est déterminant pour le calcul des rentes le salaire que l'assuré a gagné durant l'année qui a précédé l'accident (art. 15 al. 2 2ème phrase LAA). Le législateur a chargé le Conseil fédéral d'édicter des prescriptions sur le gain assuré pris en considération dans des cas spéciaux, soit notamment lorsque l'assuré a droit pendant une longue période aux indemnités journalières (art. 15 al. 3 let. a LAA). Faisant usage de cette délégation de compétence, le Conseil fédéral a prévu à l'art. 24 al. 2 OLAA que lorsque le droit à la rente naît plus de cinq ans après l'accident, la salaire déterminant est celui que l'assuré aurait reçu, pendant l'année qui précède l'ouverture du droit à la rente, s'il n'avait pas été victime de l'accident, à condition toutefois que ce salaire soit plus élevé que celui qu'il touchait juste avant la survenance de l'accident.
La règle de l'art. 24 al. 2 OLAA a pour seul objectif l'adaptation du gain assuré à l'évolution générale des salaires dans la branche d'activité antérieure, à l'exclusion toutefois d'autres changements intervenus dans les conditions de revenu après l'accident ou qui auraient pu intervenir si celui-ci n'avait pas eu lieu. La manière de procéder de la CNA n'est donc pas contraire à la loi (cf. arrêt 8C_316/2010 du 6 août 2010; RSAS 2007 p. 179). Il s'agit avant tout en effet de ne pas désavantager les assurés dont le droit à la rente naît plusieurs années après l'événement accidentel par rapport à ceux qui se voient octroyer la rente plus tôt quand une forte augmentation des salaires s'est produite dans l'intervalle (ATF 127 V 165 consid. 3b p. 173).
5. Par un troisième moyen, la recourante conteste le raisonnement des premiers juges en ce qui concerne l'atteinte à l'intégrité. Elle considère que la juridiction cantonale a arbitrairement écarté l'avis du docteur K._ alors qu'en cas de doutes au sujet de son appréciation, il lui appartenait d'entendre ce praticien.
5.1 Selon l'art. 24 al. 1 LAA, l'assuré qui souffre d'une atteinte importante et durable à son intégrité physique, mentale ou psychique par suite de l'accident a droit à une indemnité équitable pour atteinte à l'intégrité. La quotité de celle-ci est évaluée selon les directives et le barème - non exhaustif - contenus dans l'annexe 3 de l'OLAA (ATF 124 V 29 consid. 1b p. 32, 209 consid. 4a/bb p. 210; 113 V 218 consid. 2a p. 219). Lorsque l'atteinte n'y figure pas, le préjudice est estimé en s'inspirant des tables de la division médicale de la CNA, sans que le juge ne soit lié par ces dernières (ATF 124 V 209 consid. 4a/cc p. 211; 116 V 156 consid. 3a p. 157). Il sera par ailleurs équitablement tenu compte des aggravations prévisibles de l'atteinte (cf. art. 36 al. 4 OLAA).
5.2 Dans son rapport du 16 mai 2008, le docteur K._ a fait état d'une dysfonction cérébrale, laquelle justifiait une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux compris entre 20 et 45 %. Dans un rapport ultérieur du 11 juillet 2008, ce praticien a fixé le taux de l'atteinte à l'intégrité pour la dysfonction cérébrale à 45 %, auquel il a ajouté un taux de 30 % pour le syndrome cervical chronique de degré moyen et les neuralgies occipitales ainsi qu'un taux de 5 % au plus pour les douleurs résultant de la fracture du sternum, ce qui portait le taux de l'atteinte à l'intégrité final à 75 %, voire 80 %.
5.3 Sur ce point également, on ne saurait retenir l'appréciation isolée du docteur K._, qui ne fait par ailleurs aucune référence aux règles d'indemnisation des atteintes à l'intégrité rappelées ci-dessus. Par conséquent, les premiers juges étaient fondés à s'en écarter et à nier l'existence d'une atteinte à l'intégrité.
6. Mal fondé, le recours doit être rejeté. Succombant, la recourante supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 17 octobre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Ursprung
La Greffière: Fretz Perrin