Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Das Strafgericht Basel-Stadt verurteilte X._ am 23. Februar 2001 wegen gewerbsmässigen Betruges und mehrfacher Unterlassung der Buchführung zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von 18 Monaten. Auf die Zivilklagen einer grossen Zahl von Geschädigten trat es nicht ein. Während der Angeklagte und die Staatsanwaltschaft das Urteil annahmen, erklärten A._ und Mitbeteiligte als Geschädigte gegen den Nichteintretensentscheid des Strafgerichts die Appellation. Mit Urteil vom 22. August 2001 trat das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt auf die Appellation nicht ein, weil dieses Rechtsmittel unzulässig sei. Da das Strafgericht keine Rechtsmittelbelehrung erteilt hatte, setzte das Appellationsgericht den Appellanten eine Frist von 10 Tagen zur Einreichung und Begründung der nach dem kantonalen Verfahrensrecht zulässigen Beschwerde an. Das Appellationsgericht auferlegte die Kosten des Verfahrens von Fr. 2'000.-- den Appellanten und verpflichtete diese zur Zahlung einer Parteientschädigung von Fr. 1'700.-- zuzüglich Spesenersatz und Mehrwertsteuer von insgesamt Fr. 132.50 an den Angeklagten. Dieser erkundigte sich in der Folge beim Appellationsgericht, ob es sich bei der zugesprochenen Parteientschädigung um eine Solidarschuld, eine Gesamtschuld oder eine Schuld handle, für welche die Schuldner proportional einzustehen hätten, und ersuchte um entsprechende Erläuterung des Urteils vom 22. August 2001. Das Appellationsgericht präzisierte am 24. November 2001 seinen Kostenentscheid vom 22. August 2001 dahin gehend, dass die Appellanten die ihnen auferlegten Gerichts- und Parteikosten in solidarischer Verbindung zu tragen haben.
Am 3. September 2001 hatten A._ und Mitbeteiligte Beschwerde beim Appellationsgericht eingereicht und die Aufhebung des Nichteintretensentscheids des Strafgerichts im Zivilpunkt sowie die Rückweisung der Sache an das Strafgericht zur Neubeurteilung beantragt. Mit Urteil vom 19. März 2002 wies das Appellationsgericht die Beschwerde ab und auferlegte die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- sowie die X._ zu leistende Parteientschädigung von Fr. 1'415.55 den Beschwerdeführern in solidarischer Verbindung.
Am 3. September 2001 hatten A._ und Mitbeteiligte Beschwerde beim Appellationsgericht eingereicht und die Aufhebung des Nichteintretensentscheids des Strafgerichts im Zivilpunkt sowie die Rückweisung der Sache an das Strafgericht zur Neubeurteilung beantragt. Mit Urteil vom 19. März 2002 wies das Appellationsgericht die Beschwerde ab und auferlegte die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- sowie die X._ zu leistende Parteientschädigung von Fr. 1'415.55 den Beschwerdeführern in solidarischer Verbindung.
B. A._ und Mitbeteiligte erhoben am 5. Juni 2002 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde mit folgenden Rechtsbegehren:
"1. Die Urteile des Appellationsgerichtes des Kantons Basel-Stadt vom 24. November 2001 in Verbindung mit demjenigen vom 22. August 2001 (Zwischenentscheid) sowie vom 19. März 2002 (Entscheid) seien aufzuheben.
2. Es sei gestützt auf Art. 94 OG der staatsrechtlichen Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen und der Vollzug der mit Urteil vom 19. März 2002 durch das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt festgelegten Parteientschädigung an den Angeklagten sei auszusetzen.
Unter Kosten- und Entschädigungsfolge."
Unter Kosten- und Entschädigungsfolge."
C. Der Beschwerdegegner X._ und das Appellationsgericht beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
C. Der Beschwerdegegner X._ und das Appellationsgericht beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
D. Mit Präsidialverfügung vom 4. Juli 2002 wurde der staatsrechtlichen Beschwerde in dem Sinne aufschiebende Wirkung zuerkannt, dass die Beschwerdeführer die mit Urteil des Appellationsgerichts Basel-Stadt vom 19. März 2002 festgesetzte Parteientschädigung von Fr. 1'415.55 einstweilen nicht zu bezahlen haben.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob und inwieweit es auf die bei ihm eingereichte staatsrechtliche Beschwerde eintreten kann (BGE 128 I 46 E. 1a S. 48; 127 I 92 E. 1 S. 93, je mit Hinweisen).
1.1 Mit dem Urteil vom 19. März 2002 wies das Appellationsgericht die Beschwerde ab, welche die Beschwerdeführer gegen den Entscheid des Strafgerichts eingereicht hatten, das auf ihre Zivilklagen nicht eingetreten war. Es handelt sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid, gegen den die staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht zulässig ist (Art. 86 Abs. 1 OG). Auf die vorliegende Beschwerde ist daher einzutreten, soweit sie sich gegen das Urteil vom 19. März 2002 richtet.
1.2 Die Beschwerdeführer fechten ausserdem die Urteile des Appellationsgerichts vom 22. August und 24. November 2001 an. Sie sind der Meinung, es handle sich bei diesen Urteilen um Zwischenentscheide im Sinne von Art. 87 Abs. 2 OG, welche gemäss Art. 87 Abs. 3 OG durch Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar seien.
Diese Ansicht ist unzutreffend. Mit dem Urteil vom 22. August 2001 trat das Appellationsgericht auf die von den Beschwerdeführern erhobene Appellation wegen Unzulässigkeit nicht ein und setzte den Beschwerdeführern Frist zur Einreichung des zulässigen Rechtsmittels. Dieser Entscheid schliesst das Appellationsverfahren durch einen Prozessentscheid ab und stellt daher einen Endentscheid dar (BGE 117 Ia 251 E. 1a S. 253; 94 I 205 E. 1 S. 208 f.). Das Urteil vom 24. November 2001 erläutert die im Endentscheid vom 22. August 2001 getroffene Kostenregelung und ist deshalb ebenfalls als Endentscheid zu betrachten. Soweit sich die staatsrechtliche Beschwerde gegen diese beiden Urteile richtet, ist auf sie wegen Verspätung nicht einzutreten (Art. 89 Abs. 1 OG). Die von den Beschwerdeführern diesbezüglich erhobene Rüge, es gehe nicht an, sie solidarisch zur Bezahlung der Parteientschädigung an X._ zu verpflichten, muss indes gleichwohl behandelt werden, da sie auch gegenüber der Kostenregelung des Endentscheids vom 19. März 2002 erhoben wird (vgl. E. 5).
Diese Ansicht ist unzutreffend. Mit dem Urteil vom 22. August 2001 trat das Appellationsgericht auf die von den Beschwerdeführern erhobene Appellation wegen Unzulässigkeit nicht ein und setzte den Beschwerdeführern Frist zur Einreichung des zulässigen Rechtsmittels. Dieser Entscheid schliesst das Appellationsverfahren durch einen Prozessentscheid ab und stellt daher einen Endentscheid dar (BGE 117 Ia 251 E. 1a S. 253; 94 I 205 E. 1 S. 208 f.). Das Urteil vom 24. November 2001 erläutert die im Endentscheid vom 22. August 2001 getroffene Kostenregelung und ist deshalb ebenfalls als Endentscheid zu betrachten. Soweit sich die staatsrechtliche Beschwerde gegen diese beiden Urteile richtet, ist auf sie wegen Verspätung nicht einzutreten (Art. 89 Abs. 1 OG). Die von den Beschwerdeführern diesbezüglich erhobene Rüge, es gehe nicht an, sie solidarisch zur Bezahlung der Parteientschädigung an X._ zu verpflichten, muss indes gleichwohl behandelt werden, da sie auch gegenüber der Kostenregelung des Endentscheids vom 19. März 2002 erhoben wird (vgl. E. 5).
2. Das Strafgericht trat auf die von den Beschwerdeführern im Strafverfahren gegen den Angeklagten X._ adhäsionsweise geltend gemachten Zivilklagen zufolge Unzuständigkeit nicht ein. Zur Begründung führte es aus, nach der Bekanntmachung des am 12. Januar 1998 gegen den Angeklagten eröffneten Konkurses hätten nach Art. 232 Abs. 2 Ziff. 2 SchKG alle Gläubiger ihre (zur Zeit der Konkurseröffnung bereits bestehenden) Forderungen beim Konkursamt anmelden müssen; falls ihre Forderungen im Kollokationsplan ganz oder teilweise abgewiesen würden, könnten die Gläubiger gemäss Art. 250 SchKG gegen die Konkursmasse Kollokationsklage erheben. Sodann verwies das Strafgericht auf Art. 207 SchKG, nach welcher Vorschrift die Konkurseröffnung bewirkt, dass - mit Ausnahme dringlicher Fälle - Zivilprozesse, in denen der Schuldner Partei ist und die den Bestand der Konkursmasse berühren, eingestellt werden. Das Strafgericht erklärte, diese Bestimmung beziehe sich auf im Zeitpunkt der Konkurseröffnung bereits hängige Verfahren; dementsprechend dürften Adhäsionsklagen in einem Strafverfahren nur dann behandelt werden, wenn im Zeitpunkt der Konkurseröffnung bereits Anklage erhoben worden sei und die Zivilkläger ihre Forderungen schon geltend gemacht hätten. Da im vorliegenden Fall die Anklageschrift gegen X._ vom 25. September 1998 datiere, fehle dem Strafgericht die Kompetenz zur Beurteilung der gegen den Angeklagten geltend gemachten Forderungen.
Das Appellationsgericht erachtete die gegen den Nichteintretensentscheid des Strafgerichts erhobenen Rügen der Beschwerdeführer als unbegründet.
Das Appellationsgericht erachtete die gegen den Nichteintretensentscheid des Strafgerichts erhobenen Rügen der Beschwerdeführer als unbegründet.
3. In der staatsrechtlichen Beschwerde wird vorgebracht, das Strafgericht habe den in Art. 9 BV gewährleisteten Grundsatz von Treu und Glauben verletzt, indem es auf die Zivilklagen der Beschwerdeführer nicht eingetreten sei.
Der Verteidiger des Angeklagten hatte in einer an die Präsidentin des Strafgerichts gerichteten Eingabe vom 16. Januar 2001 beantragt, es seien sämtliche in das Strafverfahren eingebrachten Zivilklagen aus dem Recht zu weisen und über diesen Antrag sei vor Eröffnung der Hauptverhandlung zu entscheiden. Die Strafgerichtspräsidentin verfügte daraufhin mit Schreiben vom 25. Januar 2001, über die Adhäsionsklagen werde im Urteil entschieden. Die Beschwerdeführer machen geltend, mit dieser Verfügung seien sie als Partei zum Strafprozess zugelassen worden, worauf sie vertraut und nicht wieder rückgängig zu machende Dispositionen getroffen hätten, indem sie sich vor Gericht von ihren Anwälten hätten vertreten lassen. Es gehe unter dem Gesichtspunkt des Vertrauensschutzes nicht an, sie als Partei zuzulassen und am Ende der Hauptverhandlung bzw. bei der Urteilsfällung auf die Zivilklagen mangels Zuständigkeit nicht einzutreten.
Das Appellationsgericht führte im angefochtenen Entscheid aus, mit der Verfügung vom 25. Januar 2001 sei lediglich der Antrag des Angeklagten, die Zivilklagen seien mit Rücksicht auf das Konkursverfahren aus dem Recht zu weisen und hierüber sei vor der Eröffnung der Hauptverhandlung zu entscheiden, abgewiesen und gleichzeitig festgehalten worden, dass über die Adhäsionsklagen mit dem Urteil in der Strafsache entschieden werde. Dies habe das Strafgericht in der Folge getan. Es sei zum Schluss gelangt, dass die Voraussetzungen zur materiellen Beurteilung der Adhäsionsklagen nicht gegeben seien, weshalb es auf die Klagen nicht eingetreten sei. Dieses Vorgehen des Strafgerichts sei nicht treuwidrig, sondern entspreche dem üblichen und angemessenen Verfahren.
Diese Überlegungen des Appellationsgerichts sind nicht zu beanstanden. Der Grundsatz von Treu und Glauben verleiht einer Person Anspruch auf Schutz des berechtigten Vertrauens in behördliche Zusicherungen oder sonstiges, bestimmte Erwartungen begründendes Verhalten der Behörden (BGE 126 II 377 E. 3a S. 387 mit Hinweisen). Mit der Verfügung des Strafgerichts vom 25. Januar 2001 wurde zum Ausdruck gebracht, dass - in Abweisung des Antrags des Angeklagten - über die Zivilklagen nicht vor der Eröffnung der Hauptverhandlung, sondern mit dem Urteil in der Strafsache entschieden werde. Damit wurde keine (vertrauensschutzwürdige) Zusicherung oder Auskunft gegeben, dass das Strafgericht die Zivilklagen materiell beurteilen werde. Das Gericht verletzte daher den Grundsatz von Treu und Glauben nicht, wenn es auf die Klagen nicht eintrat.
Diese Überlegungen des Appellationsgerichts sind nicht zu beanstanden. Der Grundsatz von Treu und Glauben verleiht einer Person Anspruch auf Schutz des berechtigten Vertrauens in behördliche Zusicherungen oder sonstiges, bestimmte Erwartungen begründendes Verhalten der Behörden (BGE 126 II 377 E. 3a S. 387 mit Hinweisen). Mit der Verfügung des Strafgerichts vom 25. Januar 2001 wurde zum Ausdruck gebracht, dass - in Abweisung des Antrags des Angeklagten - über die Zivilklagen nicht vor der Eröffnung der Hauptverhandlung, sondern mit dem Urteil in der Strafsache entschieden werde. Damit wurde keine (vertrauensschutzwürdige) Zusicherung oder Auskunft gegeben, dass das Strafgericht die Zivilklagen materiell beurteilen werde. Das Gericht verletzte daher den Grundsatz von Treu und Glauben nicht, wenn es auf die Klagen nicht eintrat.
4. Im Weiteren machen die Beschwerdeführer geltend, das Nichteintreten des Strafgerichts auf ihre Zivilklagen verstosse gegen das Willkürverbot nach Art. 9 BV. Ausserdem liege eine formelle Rechtsverweigerung gemäss Art. 29 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK vor, weil das Strafgericht auf die Zivilklagen nicht eingetreten sei, obschon es diese materiell hätte beurteilen müssen.
4.1 Das Appellationsgericht führte im angefochtenen Entscheid aus, die Beschwerdeführer seien zu Unrecht der Meinung, die rechtskräftige Kollokation einer vor der Konkurseröffnung entstandenen Forderung stehe einer Leistungsklage über die gleiche Forderung nicht entgegen. Es sei nicht zu erkennen, weshalb die gegen den Gemeinschuldner gerichtete Adhäsionsklage die Funktion einer Kollokationsklage erfülle. Wenn die Konkursverwaltung die angemeldeten Forderungen vollumfänglich kolloziert habe, bleibe kein Raum für eine Kollokationsklage, auch nicht im Strafverfahren als Adhäsionsklage. Abgesehen davon richte sich die Kollokationsklage gegen die Masse (Art. 250 Abs. 1 SchKG), die Adhäsionsklage aber gegen den angeklagten Schuldner persönlich. Mit der Konkurseröffnung gehe das Verfügungsrecht über die Vermögenswerte und Verbindlichkeiten des Gemeinschuldners mit Einschluss des Rechts auf Prozessführung für Streitigkeiten über Forderungen, die vor der Konkurseröffnung entstanden seien, vom Gemeinschuldner auf die Masse über. Aus diesem Grund würden hängige Zivil- und Verwaltungsverfahren nach Art. 207 SchKG eingestellt bzw. sistiert. Im Falle von Passivprozessen müsse die Masse entscheiden, ob sie den Anspruch anerkennen oder den Prozess übernehmen wolle; sie könne jedoch die Prozessführung nicht dem Schuldner überlassen. Wenn solche Prozesse im Zeitpunkt der Konkurseröffnung noch nicht hängig gewesen seien, so könnten sie, vorbehältlich der Kollokationsklage nach Art. 250 SchKG, nicht nachträglich noch eingeleitet werden. Es könne in diesem Zusammenhang auf das in BGE 54 I 254 ff. publizierte bundesgerichtliche Urteil verwiesen werden, in welchem die staatsrechtliche Beschwerde einer Konkursmasse gegen die Gutheissung der Adhäsionsklage gegenüber einem Gemeinschuldner gutgeheissen worden sei. Dieser Entscheid sei erfolgt, obgleich in jenem Fall - im Gegensatz zum vorliegenden - noch kein Kollokationsplan erstellt und über die Zulassung der im Konkurs angemeldeten Forderung der Geschädigten noch nicht entschieden worden sei. Das Appellationsgericht gelangte aus diesen Überlegungen zum Schluss, das Strafgericht sei zu Recht auf die adhäsionsweise erhobenen Zivilklagen der Beschwerdeführer nicht eingetreten.
4.2 In der staatsrechtlichen Beschwerde wird eingewendet, gemäss § 127 Abs. 3 der Strafprozessordnung des Kantons Basel-Stadt (StPO) hätten die Strafgerichte über geltend gemachte zivilrechtliche Ansprüche zu entscheiden, sofern diese in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht abgeklärt seien. Die Kollokationspläne bezüglich X._ und dessen Firmen seien im Zeitpunkt der Urteilsfällung des Strafgerichts "längstens in Rechtskraft erwachsen". Die Beschwerdeführer hätten weder eine Leistungsklage noch eine Kollokationsklage erhoben, sondern eine "positive Feststellungsklage". Wenn in der an das Appellationsgericht gerichteten Beschwerde gesagt worden sei, der vorliegende Adhäsionsprozess erfülle die Funktion eines Kollokationsprozesses, so hätten die Beschwerdeführer ausdrücken wollen, dass es im Wesentlichen darum gehe, die rechtskräftig kollozierten Forderungen festzustellen, womit ihnen, wie bei der Kollokationsklage, ein vollstreckbarer Titel zur Verfügung stehen würde. Das Appellationsgericht habe nicht begründet, weshalb im Rahmen des Adhäsionsprozesses kein Feststellungsurteil möglich sei. Die geltend gemachten Ansprüche der Beschwerdeführer seien aufgrund der rechtskräftigen Kollokationspläne in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht abgeklärt gewesen. Es bedeute eine willkürliche Anwendung von § 127 Abs. 3 StPO in Verbindung mit Art. 207 SchKG, dass das Strafgericht kein Sachurteil im Sinne einer Feststellung der von der Konkursverwaltung kollozierten Forderungen gefällt, sondern sich gestützt auf Art. 207 SchKG als unzuständig erklärt habe.
4.3 Mit der Konkurseröffnung verliert der Schuldner das Recht, über sein Vermögen zu verfügen, sofern es gemäss Art. 197 ff. SchKG zur Konkursmasse gehört (Amonn/Gasser, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 6. Auflage 1997, § 41 Rz. 6, S. 327). Diese Beschränkung der Verfügungsmacht wirkt sich auch auf Prozesse des Schuldners aus, die im Zeitpunkt der Konkurseröffnung hängig sind (Amonn/Gasser, a.a.O., § 41 Rz. 15, S. 329). Nach Art. 207 Abs. 1 Satz 1 SchKG werden - mit Ausnahme dringlicher Fälle - Zivilprozesse, in denen der Schuldner Partei ist und die den Bestand der Konkursmasse berühren, mit der Konkurseröffnung eingestellt. Sie können im ordentlichen Konkursverfahren frühestens zehn Tage nach der zweiten Gläubigerversammlung, im summarischen Konkursverfahren frühestens 20 Tage nach der Auflegung des Kollokationsplanes wieder aufgenommen werden (Art. 207 Abs. 1 Satz 2 SchKG).
Der Adhäsionsprozess, in welchem der Geschädigte als Zivilkläger im Strafverfahren gegen den Beschuldigten Zivilansprüche geltend macht, gilt als Zivilprozess (Heiner Wohlfahrt, Basler Kommentar zum SchKG, Band II, N. 8 zu Art. 207). Das Bundesgericht liess im Urteil BGE 54 I 259 ff. die Frage offen, ob sich die in Art. 207 SchKG getroffene Regelung auch auf Adhäsionsprozesse beziehe; es hielt jedoch fest, Voraussetzung dafür wäre auf jeden Fall, dass der Adhäsionsprozess gegen den Gemeinschuldner als Beklagten zur Zeit der Konkurseröffnung schon hängig sei, was dann zutreffe, wenn der Angeschuldigte an das zuständige Strafgericht überwiesen und Anklage erhoben worden sei (BGE 54 I 254 E. 2c S. 267). In der Literatur wird davon ausgegangen, die Vorschrift von Art. 207 SchKG gelte auch für Adhäsionsprozesse. Es wird erklärt, die in einem Strafverfahren eingereichten Adhäsionsklagen dürften nur dann in diesem Verfahren erledigt werden, wenn im Zeitpunkt der Konkurseröffnung bereits Anklage erhoben worden sei und die Zivilkläger ihre Forderungen schon geltend gemacht hätten (Heiner Wohlfart, a.a.O., N. 8 zu Art. 207 SchKG). Habe das Adhäsionsverfahren zur Zeit der Konkurseröffnung noch nicht begonnen, dann sei die adhäsionsweise Geltendmachung zivilrechtlicher Ansprüche im Strafverfahren ausgeschlossen und dem Geschädigten bleibe nur der Weg der Eingabe seiner Forderung beim Konkursamt nach Art. 232 SchKG (Walter Rapold, Der erstinstanzliche Zürcher Adhäsionsprozess, speziell in seinen Beziehungen zum Zivilprozess, Diss. Zürich 1958, S. 47; Peter Brunner, Die Stellung des Geschädigten im zürcherischen Offizial- und subsidiären Privatstrafklageverfahren, Diss. Zürich 1976, S. 109; Dieter Hierholzer, Basler Kommentar zum SchKG, Band III, N. 67 zu Art. 250).
Da im zu beurteilenden Fall das Adhäsionsverfahren zur Zeit der Konkurseröffnung noch nicht im Gang und Anklage noch nicht erhoben war, ist es vor allem gestützt auf das erwähnte Präjudiz des Bundesgerichts nicht unhaltbar, wenn die kantonalen Instanzen annahmen, die in Art. 207 SchKG getroffene Regelung sei auch auf Adhäsionsprozesse anwendbar, weshalb die im Strafverfahren gegen den Angeklagten X._ eingereichten Zivilklagen der Beschwerdeführer nur dann im Strafverfahren erledigt werden dürften, wenn im Zeitpunkt der Konkurseröffnung bereits Anklage erhoben worden sei und die Zivilkläger ihre Forderungen schon geltend gemacht hätten. Da diese Voraussetzung, wie erwähnt, im vorliegenden Fall nicht gegeben war, ist das Strafgericht mit Grund auf die Zivilklagen der Beschwerdeführer nicht eingetreten. Was diese in der staatsrechtlichen Beschwerde vorbringen, ist nicht geeignet, die oben (E. 4.1) angeführten Überlegungen des Appellationsgerichts als verfassungswidrig erscheinen zu lassen. Die Rüge, es liege eine willkürliche Anwendung von § 127 Abs. 3 StPO in Verbindung mit Art. 207 SchKG vor, erweist sich nach dem Gesagten als unbegründet.
Verhält es sich so, dann geht auch der Vorwurf fehl, es bedeute eine formelle Rechtsverweigerung nach Art. 29 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK, dass das Strafgericht auf die Zivilklagen nicht eingetreten sei.
Verhält es sich so, dann geht auch der Vorwurf fehl, es bedeute eine formelle Rechtsverweigerung nach Art. 29 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK, dass das Strafgericht auf die Zivilklagen nicht eingetreten sei.
5. Hinsichtlich der Kostenregelung im Urteil vom 19. März 2002 beanstanden die Beschwerdeführer, dass das Appellationsgericht sie solidarisch zur Bezahlung der Parteientschädigung von Fr. 1'415.55 an X._ verpflichtet habe. Sie machen geltend, es sei willkürlich, ihnen die Parteikosten solidarisch aufzuerlegen, obschon hiefür eine genügende Grundlage in der Zivilprozessordnung des Kantons Basel-Stadt (ZPO) fehle.
Den Beschwerdeführern ist darin beizupflichten, dass eine Vorschrift wie zum Beispiel Art. 61 der Berner Zivilprozessordnung, wonach die Streitgenossen in der Regel solidarisch für die Prozesskosten haften, in der baselstädtischen ZPO von 1875 nicht enthalten ist. Dies bedeutet indes nicht, dass deswegen die hier in Frage stehende Kostenverlegung verfassungswidrig wäre. Es entspricht einem allgemeinen Rechtsgrundsatz und erscheint als angemessen, im Falle einer Streitgenossenschaft, d.h. bei einer Mehrheit von Klägern oder Beklagten, die Gerichts- und Parteikosten den Unterliegenden in der Regel unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (Max Guldener, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 3. Auflage 1979, S. 407; B. Haberthür, Praxis zur Basler Zivilprozessordnung, 1964, Band 2, S. 709). Daran ändert der Umstand nichts, dass die Basler ZPO in den §§ 16 und 17 nur die materielle Streitgenossenschaft nennt. Die Beschwerdeführer haben sich gemeinsam in einer einzigen Rechtsschrift an das Appellationsgericht gewandt, sie haben alle die gleichen Rügen erhoben, waren so genannte freiwillige bzw. formelle Streitgenossen und ihre Beschwerde wurde in einem Urteil behandelt. Nebenbei bemerkt wäre es im konkreten Fall auch unbillig, wenn der Beschwerdegegner die Parteikosten von den zum grossen Teil im Ausland wohnhaften Beschwerdeführern je einzeln einfordern müsste. Unter diesen Umständen war es durchaus angebracht und mit der Verfassung vereinbar, wenn das Appellationsgericht den Beschwerdeführern die Gerichts- und Parteikosten in solidarischer Verbindung auferlegte.
Nach dem Gesagten ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Nach dem Gesagten ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
6. Da die Beschwerdeführer unterliegen, haben sie die Gerichtskosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG) und den obsiegenden Beschwerdegegner X._ für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG). Gemäss Art. 156 Abs. 7 OG haben mehrere Personen die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten mangels anderer Bestimmung zu gleichen Teilen unter Solidarhaft zu tragen. Diese Vorschrift ist nach Art. 159 Abs. 5 OG auf die Parteientschädigung entsprechend anwendbar. In Anwendung dieser Vorschriften sind die Gerichts- und Parteikosten den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen aufzuerlegen, unter solidarischer Haftung eines jeden für den gesamten Betrag.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen auferlegt, unter solidarischer Haftung eines jeden für den ganzen Betrag.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen auferlegt, unter solidarischer Haftung eines jeden für den ganzen Betrag.
3. Die Beschwerdeführer werden zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung eines jeden für den ganzen Betrag verpflichtet, den Beschwerdegegner X._ für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr 2'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführer werden zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung eines jeden für den ganzen Betrag verpflichtet, den Beschwerdegegner X._ für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Januar 2003
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: