Faits:
A.
X._, ressortissant du Bénin né en 1977, est entré le 1er octobre 2001 en Suisse, où il a déposé une demande d'asile, sous un faux nom (soit Z._) et une fausse date de naissance (soit 1984). Cette demande a été rejetée par décision de l'Office fédéral des réfugiés du 22 février 2002. Le recours interjeté à son encontre a été déclaré irrecevable le 1er mai 2002 par la Commission suisse de recours en matière d'asile. L'intéressé a disparu dans la clandestinité le 16 avril 2002.
X._ a eu deux enfants au Bénin: A._, né en 2003, et B._, né en 2006.
Le 20 novembre 2007, X._ est revenu sans visa en Suisse, où il a résidé illégalement dans le Canton de Vaud dès le 10 janvier 2008. Du 30 octobre 2008 au 21 avril 2009, il a été détenu en prison préventive à l'établissement de détention de La Chaux-de-Fonds.
Il ressort du dossier de X._ les condamnations suivantes, les deux premières ayant été prononcées sous le faux nom de Z._:
- le 25 juin 2003: par défaut, peine de six mois de détention pour vol, dommages à la propriété et infraction à la loi fédérale sur les stupéfiants, prononcée par l'Autorité tutélaire du district de La Chaux-de-Fonds;
- le 20 avril 2009: peine privative de liberté de quinze mois avec sursis pendant trois ans pour infractions graves à la loi fédérale sur les stupéfiants et à la loi fédérale sur les étrangers, peine partiellement complémentaire à celle de six mois de détention du 25 juin 2003, prononcée par le Tribunal cantonal du Canton de Neuchâtel;
- le 9 mars 2011: peine de 120 jours-amende, avec sursis pendant deux ans, le montant du jour-amende étant fixé à 10 fr., pour entrée et séjour illégaux, prononcée par ordonnance pénale du Ministère public de l'arrondissement de Lausanne;
- le 4 août 2011: peine pécuniaire de 20 jours-amende avec sursis pendant trois ans, le montant du jour-amende étant fixé à 30 fr., pour faux dans les certificats, peine complémentaire à celle du 9 mars 2011, prononcée par le Ministère public du Canton de Genève.
Le 12 novembre 2010, X._ a déposé une demande d'autorisation de séjour en vue d'épouser Y._, ressortissante ivoirienne née en 1977 au bénéfice d'un permis d'établissement. Dans le rapport d'arrivée qu'il a signé le 12 octobre 2010, l'intéressé a indiqué n'avoir effectué aucun séjour en Suisse précédemment et n'avoir fait l'objet d'aucune condamnation.
Le 31 décembre 2010, une altercation entre X._ et Y._ a fait l'objet d'un rapport de police et tous deux ont été dénoncés pour troubles à l'ordre et à la tranquillité publics.
B.
Par décision du 22 mars 2011 notifiée à X._ et Y._, l'Office de l'état civil de Lausanne a déclaré irrecevable leur demande d'ouverture d'une procédure préparatoire de mariage et classé le dossier sans suite, dès lors que X._ ne pouvait se prévaloir d'un séjour légal en Suisse.
Le 9 juillet 2011, l'intéressé est retourné au Bénin. Le 15 juillet 2011, X._ et Y._ se sont mariés à Porto-Novo, au Bénin.
C.
Le 15 novembre 2011, X._ a déposé une demande d'autorisation d'entrée et de séjour par regroupement familial afin de rejoindre son épouse en Suisse.
Sur réquisition du Service de la population du canton de Vaud, l'intéressé a été entendu le 2 mars 2012 par l'Ambassade de Suisse au Ghana. Il a en particulier déclaré à cette occasion que son épouse et lui-même s'étaient rencontrés dans une discothèque à Lausanne en 2010, qu'ils avaient vécu ensemble et qu'ils s'aimaient; son épouse était même tombée enceinte en juin 2010, mais avait malheureusement fait une fausse couche. Il a également indiqué que, depuis qu'il était au Bénin, son épouse et lui-même se téléphonaient au moins deux fois par jour, qu'elle était aide-infirmière dans une maison pour personnes âgées, qu'après leur mariage en juillet 2011, elle était revenue fin 2011 au Bénin pour le dépôt de sa demande de visa et y était restée trois semaines et qu'elle avait une tante, une petite soeur et sa fille en Suisse, le reste de sa famille vivant en Côte d'Ivoire. Il a enfin précisé que le mariage avait été décidé par tous deux et qu'il avait différents documents démontrant la réalité du mariage, soit l'acte et le livret de mariage ainsi que les photos et la vidéo du mariage.
Sur réquisition du Service de la population du canton de Vaud, Y._ a été entendue le 24 février 2012 par la Police de l'Ouest lausannois. Elle a notamment déclaré avoir rencontré son mari au printemps 2009 dans une discothèque à Lausanne, que la relation qu'elle entretenait avec lui était harmonieuse jusqu'à son départ en juillet 2011 au Bénin et qu'ils s'étaient mariés, à sa demande à elle, parce qu'ils s'aimaient. Elle a également relevé qu'elle était tombée enceinte trois fois, mais que les deux premières fois, elle avait avorté et que la troisième fois avait abouti à une fausse couche. Elle a précisé que son mari l'avait mise au courant de son passé pénal en Suisse avant leur mariage et vouloir demeurer à ses côtés.
Après leur avoir donné l'occasion d'exercer leur droit d'être entendu, le Service de la population a refusé, par décision du 10 octobre 2012, l'octroi d'une autorisation d'entrée en Suisse, respectivement de séjour à X._.
Le Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le 24 janvier 2013 le recours formé par les conjoints contre la décision du Service de la population du canton de Vaud du 10 octobre 2012.
D.
X._ et Y._ forment un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral. Outre la dispense d'avance de frais, ils requièrent en substance, sous suite de frais et dépens, l'octroi d'une autorisation d'entrée et de séjour, subsidiairement le renvoi à l'autorité précédente pour qu'elle agisse en ce sens. Le Service de la population du canton de Vaud et le Tribunal cantonal renoncent à se déterminer sur le recours alors que l'Office fédéral des migrations conclut à son rejet.
Le 28 février 2013, le Président de la IIe Cour de droit public a rejeté la requête de dispense d'avance de frais. Par ordonnance du 13 mars 2013, il a autorisé le paiement fractionné de dite avance.
Considérant en droit:
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 138 I 367 consid. 1 p. 369).
1.1. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral, ni le droit international ne donnent droit. En l'espèce, les recourants peuvent potentiellement tirer un droit au regroupement familial issu de l'art. 8 par. 1 CEDH protégeant la vie familiale, de sorte que leur recours ne tombe pas sous le coup des exceptions de l'art. 83 LTF.
1.2. Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Le recours a de plus été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF), par les recourants qui sont atteints par la décision entreprise et ont un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1 LTF). Le recours est, partant, recevable, sous réserve des éléments qui suivent.
1.3. Selon l'art. 99 LTF, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral. En l'occurrence, il n'est donc pas possible de tenir compte des pièces versées en cause par les recourants au moment du dépôt de leur recours.
1.4. Pour le reste, à réitérées reprises dans leurs écritures, les recourants allèguent des faits qui ne ressortent pas du jugement entrepris. Ils n'invoquent l'appréciation arbitraire des preuves par l'instance précédente que de manière abstraire et ne motivent pas leur grief en conformité avec les exigences de motivation accrues de l'art. 106 al. 2 LTF. Ils se bornent à substituer leur propre appréciation des preuves à celle du Tribunal cantonal, ce qui est irrecevable devant le Tribunal fédéral. Conformément à l'art. 105 al. 1 LTF, la Cour de Céans examinera donc l'application du droit sur la base des seuls faits retenus par le Tribunal cantonal.
2.
En application de l'art. 43 al. 1 LEtr, le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement a droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité, à condition de vivre en ménage commun avec lui. Selon l'art. 51 al. 2 let. b LEtr, les droits prévus à l'art. 43 LEtr s'éteignent s'il existe des motifs de révocation au sens de l'art. 62 LEtr, telles que faire de fausse déclaration (let a), être condamné à une peine privative de liberté de longue durée (let. b) ou représenter une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse (let. c).
2.1. Selon l'art. 62 let. a LEtr, la révocation de l'autorisation de séjour peut être prononcée si l'étranger ou son représentant légal a fait de fausses déclarations ou a dissimulé des faits essentiels durant la procédure d'autorisation. La jurisprudence considère comme essentiels, au sens de l'art. 62 let. a LEtr, les faits au sujet desquels l'autorité administrative pose expressément des questions à l'étranger durant la procédure (ATF 135 II 1 consid. 4.1 p. 9).
En l'espèce, dans son rapport d'arrivée du 12 octobre 2010, X._ a tu ses condamnations pénales antérieures et affirmé n'avoir jamais résidé au préalable en Suisse. Il n'importe pas que ces fausses déclarations aient été articulées lors d'une première demande d'autorisation de séjour. Il s'agit là d'un premier motif de refus de délivrer une autorisation de séjour au recourant.
2.2. Aux termes de l'art. 62 let. b LEtr, l'autorité compétente peut révoquer une autorisation si l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée (let. b) Selon la jurisprudence, une peine privative de liberté de plus d'une année est une peine de longue durée et constitue un motif de révocation de l'autorisation au sens de l'art. 62 let. b LEtr. Il s'agit d'une limite fixe, indépendante des circonstances du cas d'espèce (cf. ATF 135 II 377 consid. 4.2 p. 379 ss). La durée supérieure à une année pour constituer une peine privative de liberté de longue durée doit impérativement résulter d'un seul jugement pénal. En revanche, il importe peu que la peine ait été prononcée avec un sursis complet ou partiel, ou sans sursis (ATF 139 I 16 consid. 2.1 p. 18 s.).
La condamnation à quinze mois d'emprisonnement dont a fait l'objet X._ constitue également un motif de refus de lui délivrer une autorisation de séjour.
2.3. Selon l'art. 62 let. c LEtr, il y a aussi motif de révocation si l'étranger attente de manière grave ou répétée à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse (let. c). Il y a atteinte à la sécurité et à l'ordre publics, au sens des art. 62 let. c LEtr et 80 al. 1 let. a de l'ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201), notamment en cas de violation importante ou répétée de prescriptions légales ou de décisions d'autorité. Tel est aussi le cas lorsque les actes individuels ne justifient pas en eux-mêmes une révocation, mais que leur répétition montre que la personne concernée n'est pas prête à se conformer à l'ordre en vigueur (cf. ATF 139 I 16 consid. 2.1 p. 18 s.; arrêts 2C_516/2012 du 17 octobre 2012 consid. 2.2; 2C_915/2010 du 4 mai 2011 consid. 3.2.1).
En l'espèce, comme l'a rappelé à bon droit le Tribunal cantonal, le recourant a commencé son activité délictueuse peu de temps après son arrivée en Suisse le 1er octobre 2001. Selon le jugement rendu le 25 juin 2003 par l'Autorité tutélaire du district de La Chaux-de-Fonds, les vols et dommages à la propriété ont été commis les 24 et 25 janvier 2002 et les infractions à la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121) de janvier à mars 2002. De même, il a rapidement repris son activité délictueuse une fois de retour en Suisse le 20 novembre 2007, puisque, selon l'arrêt rendu le 20 avril 2009 par le Tribunal cantonal du Canton de Neuchâtel, il a commis de nouvelles infractions à la LStup de janvier 2008 à août 2008. Son absence de Suisse de près de six ans et la naissance de deux enfants au Bénin ne l'ont ainsi pas empêché de s'adonner à nouveau au trafic de drogue, de cocaïne plus précisément, dès son retour sur sol helvétique. Certes, les deux dernières condamnations, du 9 mars 2011 et du 4 août 2011, ne sanctionnent pas des actes d'une gravité extrême. Il n'en demeure pas moins que les délits commis par le recourant s'étendent sur plusieurs années et surtout que certains d'entre eux représentent des infractions graves à la LStup, soit une atteinte "très grave" à la sécurité et l'ordre publics. La gravité des infractions commises est d'ailleurs attestée par le fait que l'intéressé a été condamné à des peines privatives de liberté de six et quinze mois avec sursis pendant trois ans. Il découle de ces éléments que le recourant réalise également le motif de révocation de l'art. 62 let. c LEtr.
3.
Les trois motifs alternatifs justifiant chacun de refuser l'octroi d'une autorisation de séjour sont réunis en l'espèce. Il reste à vérifier qu'un tel refus ne contrevient pas au principe de la proportionnalité dont le respect s'impose aux autorités en application des art. 96 LEtr et 8 § 2 CEDH.
3.1. La jurisprudence selon laquelle un étranger qui n'a séjourné en Suisse que peu de temps ne peut en principe plus y bénéficier d'un titre de séjour, même si l'on ne peut que difficilement exiger qui plus est de son épouse de nationalité suisse qu'elle quitte le pays lorsque le total cumulé de ses condamnations atteint deux ans (pratique " Reneja ", demeurant valable sous la LEtr : ATF 135 II 377 consid. 4.3 et 4.4 p. 381 ss) n'est d'aucun secours aux recourants. En effet, la limite ainsi fixée n'est pas absolue et peut être modifiée pour prendre en compte les particularités de l'espèce. Le fait que X._ ait été condamné à quinze mois et six mois d'emprisonnement ainsi qu'à 140 jours amende est ainsi suffisant pour justifier le refus d'autorisation de séjour. On doit aussi prendre en compte la nature du délit commis et, en ce sens, la jurisprudence se montre particulière-ment rigoureuse avec les ressortissants étrangers qui se livrent au trafic de drogue, surtout s'ils ne sont pas eux-mêmes consommateurs de drogue, mais agissent par pur appât du gain, comme en l'espèce (cf. arrêts 2C_516/2012 du 17 octobre 2012 consid. 2.3; 2C_210/2011 du 20 septembre 2011 consid. 3.2).
3.2. Pour le reste, le Tribunal cantonal a pris en considération tous les éléments imposés par la jurisprudence du Tribunal fédéral et de la Cour européenne des droits de l'homme pour procéder à la pesée des intérêts. Ainsi en va-t-il en particulier de la gravité des actes pénaux, de l'âge d'arrivée en Suisse, de la durée et de la qualité du séjour légal en Suisse - en l'espèce précaire, illégal et en détention préventive -, des conséquences pour l'intéressé et son conjoint d'un départ de Suisse et des possibilités d'intégration à l'étranger, des problèmes de santé de l'épouse, du fait que le mariage ait eu lieu après la commission des infractions, respectivement des condamnations et que le conjoint les aient connues au moment de s'engager ou encore de la possibilité des époux de conserver des liens en dépit de l'éloignement. Intégrant l'ensemble de ces circonstances, le Tribunal cantonal a retenu à juste titre que l'intérêt public à maintenir éloigné X._ de la Suisse l'emportait sur l'intérêt privé de celui-ci et de son épouse à pouvoir y vivre ensemble. Le résultat de la pesée des intérêts ainsi effectué est correct et il suffit de renvoyer à l'arrêt attaqué sur ce point (art. 109 al. 3 LTF).
Le grief de violation des art. 96 LEtr et 8 § 2 CEDH doit donc être rejeté.
4.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans dans la mesure où il est recevable. Succombant, les recourants doivent ainsi supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF) solidairement entre eux (art. 66 al. 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 23 juillet 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey