Sachverhalt:
A. Mit Urteil vom 29. Oktober 2004 sprach das Bezirksgericht Lenzburg X._ der mehrfachen ungetreuen Geschäftsbesorgung, der mehrfachen Urkundenfälschung, der mehrfachen Erschleichung einer Falschbeurkundung und der Misswirtschaft schuldig. Es verurteilte ihn dafür zu einer Zuchthausstrafe von 2 1/2 Jahren. Die adhäsionsweise geltend gemachten Schadenersatzansprüche der Strafanzeigerinnen und Zivilklägerinnen, Fa. Y._ und Fa. Z._, wurden auf den Zivilweg verwiesen.
B. Eine vom Verurteilten am 31. Januar 2005 gegen das erstinstanzliche Strafurteil erhobene Berufung wies das Obergericht des Kantons Aargau (1. Strafkammer) mit Entscheid vom 18. August 2005 ab. In seinem Entscheid erwog das Obergericht, die beiden (zur Berufungsantwort eingeladenen) Strafanzeigerinnen hätten gegen die im erstinstanzlichen Entscheid erfolgte Verweisung ihrer Schadenersatzansprüche auf den Zivilweg keine selbständige Berufung erhoben, weshalb ihnen keine Parteistellung mehr zukomme.
C. Eine vom Verurteilten gegen den Berufungsentscheid vom 18. August 2005 erhobene eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde hiess das Bundesgericht, Kassationshof, mit Urteil vom 26. Juli 2006 teilweise gut. Es hob den Berufungsentscheid auf und wies die Strafsache zur neuen Entscheidung im Sinne der Erwägungen an das Obergericht zurück (Verfahren 6S.41/2006). Mit rechtskräftigem Erkenntnis vom 19. Oktober 2006 hiess das Obergericht des Kantons Aargau (Strafgericht, 1. Kammer) die Berufung teilweise gut. Es sprach den Angeklagten der mehrfachen ungetreuen Geschäftsbesorgung und der Misswirtschaft schuldig; von den restlichen Vorwürfen sprach es ihn frei. In den übrigen Streitpunkten wies das Obergericht die Berufung ab.
D. Am 29. April 2008 ersuchten die Strafanzeigerinnen um Zustellung einer "vollständigen, ungekürzten und nicht anonymisierten Kopie" der obergerichtlichen Entscheide vom 18. August 2005 und "10." (recte: 19.) Oktober 2006. Mit Verfügung vom 5. Mai 2008 bewilligte das Obergericht (Präsident der 1. Kammer des Strafgerichtes) die Herausgabe der fraglichen Entscheide in gekürzter Fassung.
E. Gegen die Verfügung vom 5. Mai 2008 gelangten die Strafanzeigerinnen mit Beschwerde vom 5. Juni 2008 an das Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und Einsicht in die vollständigen und ungekürzten Urteile des Obergerichtes vom 18. August 2005 und 19. Oktober 2006. Die Vorinstanz hat am 25. Juni 2008 auf eine Vernehmlassung ausdrücklich verzichtet.
Erwägungen:
1. Gegenstand der Beschwerde bildet keine prozessleitende Zwischenverfügung (betreffend Akteneinsicht) im Rahmen eines hängigen Strafverfahrens. Unbestrittenermassen haben die Beschwerdeführerinnen im Zivilpunkt auf eine Berufung gegen das erstinstanzliche Strafurteil verzichtet und ist ihre Parteistellung (nach dem Urteil des Bezirksgerichtes) dahingefallen. Sie verlangen als Strafanzeigerinnen vollständige Einsicht in die (den Beanzeigten betreffenden) Berufungsentscheide vom 18. August 2005 bzw. 19. Oktober 2006.
Angefochten ist ein kantonaler Justizverwaltungsakt, der sich auf öffentliches Recht stützt (vgl. Art. 82 lit. a BGG). Darin wird ein selbstständiges Gesuch von Strafanzeigern um vollständige Einsicht in kantonale Strafurteile teilweise gutgeheissen und im übrigen definitiv abgewiesen. Es handelt sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 i.V.m. Art. 90 BGG; vgl. nicht amtlich publ. E. 1 des BGE 1C_302/2007 vom 2. April 2008). Die Eintretensvoraussetzungen von Art. 82 ff. BGG sind erfüllt.
2. Die den Beschwerdeführerinnen zugestellten Urteilsauszüge enthalten die Erwägungen des Obergerichtes zu verfahrensrechtlichen Fragen (Prozessgeschichte, Parteien, Beweiswürdigung, Beweisanträge usw.) und zu den materiellstrafrechtlichen Streitpunkten der Tatbestandsmässigkeit (bzw. der übrigen Strafbarkeitsvoraussetzungen) sowie das Urteilsdispositiv zum Schuldspruch. Die Erwägungen (und das Dispositiv) zur Strafzumessung und rechtskräftigen Sanktion sowie zu den Kosten des Strafverfahrens wurden hingegen von der Urteilseinsicht ausgenommen. Die Vorinstanz begründet diese Beschränkung (mit Hinweis auf BGE 129 I 249 E. 3 S. 253 f.) wie folgt: "Das Akteneinsichtsrecht findet vorliegend seine Grenzen an persönlichen Interessen des Angeklagten (Persönlichkeitsrecht), so dass ihm Genüge getan ist, wenn hinsichtlich beider Urteile lediglich Einsicht in die Erwägungen zum Schuldpunkt, nicht jedoch zur Strafzumessung bzw. zu den Kosten gewährt wird".
3. Die Beschwerdeführerinnen machen geltend, der rechtskräftig Verurteilte sei im Frühling 2008 mit diversen Schreiben und Telefonaten "an Exponenten der Beschwerdeführerinnen" gelangt und habe behauptet, die von ihnen erhobene Strafanzeige sei von den Gerichten "als ungerechtfertigt, grobfahrlässig und somit falsch beschuldigend abgeschrieben" worden. Gestützt darauf drohe er den Beschwerdeführerinnen seinerseits mit Strafanzeige und verlange Wiedergutmachung für den ihm angeblich verursachten Schaden. "Nur die Einsichtnahme auch in die Erwägungen zur Strafzumessung" ermögliche es ihnen, die Stichhaltigkeit dieser Vorwürfe zu überprüfen und sich dagegen "angemessen zur Wehr zu setzen". Die Vorinstanz berufe sich (mit Hinweis auf angebliche persönliche Interessen des Verurteilten) zu Unrecht auf BGE 129 I 249. Der dortige Entscheid betreffe kein Strafverfahren, sondern eine Administrativuntersuchung. Für die betreffende Akteneinsicht gälten die restriktiveren Kriterien von Art. 29 Abs. 2 BV. Als Strafanzeigerinnen hätten sie (gestützt auf Art. 30 Abs. 3 BV) Anspruch auf Einsichtnahme in das vollständige, ungekürzte und nicht anonymisierte Strafurteil. Ein persönliches Interesse des Verurteilten an einer Beschränkung der Urteilseinsicht bestehe nicht. Der von ihm (in dessen Briefen und Telefonaten) angeschlagene "rüde Ton" lasse auch keinen Raum für die Berücksichtigung solcher Interessen. Ebenso wenig komme eine allfällige zeitliche Limitierung des Einsichtsrechtes in Frage. Die Verweigerung der vollständigen Einsicht in die Urteile verstosse gegen Art. 30 Abs. 3 BV, Art. 6 Ziff. 1 EMRK und Art. 14 Abs. 1 UNO-Pakt II.
4. Nach dem in Art. 30 Abs. 3 BV gewährleisteten Öffentlichkeitsgrundsatz sind Gerichtsverhandlung und Urteilsverkündung öffentlich. Art. 6 Ziff. 1 EMRK schreibt vor, dass das Urteil über eine strafrechtliche Anklage öffentlich zu verkünden ist. Die Öffentlichkeit der Gerichtsverhandlung kann unter den in der Konventionsbestimmung genannten Voraussetzungen eingeschränkt werden. Art. 14 Abs. 1 UNO-Pakt II bestimmt, dass jedes Urteil in einer Straf- oder Zivilsache öffentlich zu verkünden ist, sofern nicht die Interessen Jugendlicher dem entgegenstehen oder das Verfahren Ehestreitigkeiten oder die Vormundschaft über Kinder betrifft.
4.1 Nach der Praxis des Bundesgerichtes ist unter dem Gesichtspunkt des Öffentlichkeitsgrundsatzes zwischen der förmlichen Eröffnung an die Parteien und der öffentlichen Verkündung des Straferkenntnisses zu unterscheiden. Strafanzeigern, die im Strafverfahren keine Parteirechte ausgeübt haben, müssen Straferkenntnisse nicht förmlich eröffnet werden (BGE 124 IV 234 E. 2a-c S. 237). Der Anspruch auf öffentliche Urteilsverkündung bedeutet eine Absage an jede Form geheimer Kabinettsjustiz. Die Kontrolle durch die Öffentlichkeit soll nicht nur eine korrekte und gesetzmässige Behandlung der Verfahrensbeteiligten durch die Strafjustiz gewährleisten. Die allgemeine Öffentlichkeit soll darüber hinaus Kenntnis erhalten können, wie das Recht verwaltet und wie die Rechtspflege ausgeübt wird. Der Öffentlichkeitsgrundsatz sorgt damit auch für Transparenz in der Rechtspflege, die eine demokratische Kontrolle durch das Volk erst ermöglicht und als wesentliches Element des Rechts auf ein faires Verfahren zu den Grundlagen eines demokratischen Rechtsstaates gehört (BGE 124 IV 234 E. 3b S. 238; zur amtlichen Publikation bestimmter BGE 1C_302/ 2007 vom 2. April 2008 E. 5.1, je mit Hinweisen). Der entsprechende Informationsanspruch steht daher nicht nur den Parteien des Strafverfahrens zu, sondern grundsätzlich auch der interessierten Öffentlichkeit. Zwar verlangt das Bundesgericht, dass die Person, welche Einsicht in Strafverfügungen und Strafurteile verlangt, ein berechtigtes Interesse darlegt. Für behördliche Einschränkungen des Einsichtsrechtes sind jedoch strenge Massstäbe anzulegen. Es genügt deshalb, wenn der Gesuchsteller ein ernsthaftes Interesse an der Kenntnisnahme glaubhaft macht. Ein solches ist für den Strafanzeiger, der Einsicht in eine rechtskräftige Strafverfügung verlangt, grundsätzlich zu bejahen (BGE 124 IV 234 E. 3c-d S. 239 f. mit Hinweisen; BGE 1C_302/2007 E. 5.1).
4.2 Aus Art. 30 Abs. 3 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK ergibt sich allerdings kein pauschaler und unbeschränkter Anspruch von nicht verfahrensbeteiligten Dritten, in Straferkenntnisse Einsicht zu nehmen. Art. 30 BV bezeichnet als Grundrechtsträger jene Personen, "deren Sache in einem gerichtlichen Verfahren beurteilt werden muss". Auch Art. 6 Ziff. 1 EMRK schützt primär den Angeklagten und die übrigen Parteien des Strafverfahrens (insbesondere allfällige Geschädigte mit Parteistellung). Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtes ist der rechtsstaatlichen Funktion und dem Schutzbereich des Öffentlichkeitsgrundsatzes jedoch ausreichend Rechnung zu tragen. Daraus folgt ein Informationsanspruch und Einsichtsrecht, sofern der Gesuchsteller ein schutzwürdiges Informationsinteresse nachweisen kann und keine überwiegenden öffentlichen oder privaten Interessen der beantragten Einsichtnahme entgegenstehen. Dabei ist namentlich besonderen Geheimhaltungsinteressen der Justizbehörden oder von mitbetroffenen Dritten Rechnung zu tragen. Einsichtsgesuche dürfen das gute Funktionieren der Strafjustiz nicht gefährden und finden eine Schranke auch am Rechtsmissbrauchsverbot. Bei entgegenstehenden privaten oder öffentlichen Interessen ist zu prüfen, ob diesen durch Kürzung oder Anonymisierung ausreichend Rechnung getragen werden kann (BGE 124 IV 234 E. 3c S. 239; BGE 1C_302/2007 E. 6.3, 6.5-6.6 mit Hinweisen).
5. Die Beschwerdeführerinnen begründen ihr schutzwürdiges Interesse an einer vollständigen, ungekürzten Urteilseinsicht mit dem Anliegen, sie wollten die unzutreffende Behauptung des Verurteilten widerlegen, diesen ungerechtfertigt angezeigt zu haben. Nur die Einsichtnahme "auch in die Erwägungen zur Strafzumessung" ermögliche es ihnen, die Stichhaltigkeit dieses Vorwurfes zu überprüfen und sich dagegen angemessen zur Wehr zu setzen.
Dieser Ansicht kann nicht gefolgt werden: Den Beschwerdeführerinnen wurden Auszüge aus dem rechtskräftigen Strafurteil vom 19. Oktober 2006 zugestellt. In den betreffenden Erwägungen (und dem zugehörigen Dispositiv) wird die Strafbarkeit des Beanzeigten (Tatbestandsmässigkeit und Schuldspruch hinsichtlich mehrfache ungetreue Geschäftsbesorgung und Misswirtschaft) ausdrücklich festgestellt und begründet. Um dem fraglichen Vorwurf wirksam zu begegnen, genügt es, dass die Beschwerdeführerinnen darauf hinweisen. Die geltend gemachte (falsche) Behauptung des Beanzeigten, das Bundesgericht habe das Strafverfahren "abgeschrieben", liesse sich zudem mit Hinweis auf das betreffende (auf Internet publizierte) Bundesgerichtsurteil (6S.41/2006 vom 26. Juli 2006) widerlegen, auf welches sich die Beschwerdeführerinnen im Übrigen selbst berufen und das nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheides bildet. Im angefochtenen Einsichtsentscheid wird auch ihr schutzwürdiges Interesse an den (ihnen ebenfalls zugänglich gemachten) Erwägungen des früheren obergerichtlichen Urteils vom 18. August 2005 bejaht. Auf diese Erwägungen wurde im rechtskräftig gewordenen Urteil (vom 19. Oktober 2006) teilweise verwiesen (insbesondere zur Frage der dahingefallenen Parteistellung der Beschwerdeführerinnen).
Über das Gesagte hinaus legen die Beschwerdeführerinnen kein eigenes schutzwürdiges Interesse daran dar, auch von den Erwägungen (und vom Dispositiv) betreffend Strafzumessung, Sanktion und Kosten Kenntnis zu erhalten. Wie sich aus den Akten ergibt, wurden sie in den Strafurteilen nicht mit Kosten belastet. Es ist nicht ersichtlich und wird auch von den Beschwerdeführerinnen nicht erläutert, inwiefern ihre finanziellen Interessen als (nicht kostenbelastete) Strafanzeigerinnen oder als Parteien in einem allfälligen separaten Zivilprozess von der Art und Höhe der strafrechtlichen Sanktion oder von der Kostenverlegung im Strafverfahren berührt wären. Dass die Vorinstanz im vorliegenden Fall auch die Persönlichkeitsrechte des rechtskräftig Verurteilten angemessen mitzuberücksichtigte, ist im Lichte der dargelegten Praxis grundrechtlich nicht zu beanstanden. Soweit sie kein schutzwürdiges Informationsinteresse darlegen können, haben Strafanzeiger grundsätzlich keinen Verfassungsanspruch auf Mitteilung von im Strafverfahren ermittelten Detailinformationen über die persönlichen (insbesondere finanziellen) Verhältnisse von Verurteilten.
6. Die Beschwerde ist demnach abzuweisen.
Dem Verfahrensausgang entsprechend, sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführerinnen aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführerinnen und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, Präsident der 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. November 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Forster