Fatti:
A. Dopo aver beneficiato per vari anni di permessi per confinanti, A._, cittadina italiana (1972) si è vista rilasciare, l'8 giugno 2007, un permesso di dimora CE/AELS valido fino al 7 giugno 2012 per lavorare come cameriera nel nostro Paese. Il 26 luglio 2007 è stata raggiunta dalla figlia B.B._ (2006) nata dalla relazione con C.B._ (1963), cittadino italiano pure stabilito in Svizzera. Alla bambina è stato accordato un permesso di dimora di identica durata di quello della madre a titolo di ricongiungimento familiare. Rimasta senza lavoro dal 1° giugno 2008 A._ ha dapprima beneficiato delle indennità di disoccupazione e, dal 1° gennaio 2010, esaurito il diritto alle stesse, dell'aiuto sociale. Il 1° maggio 2010 ha iniziato un nuovo lavoro il quale però è cessato dopo tre mesi.
B. Nel frattempo, cioè il 22 febbraio 2010, la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha revocato i permessi di dimora CE/AELS di A._ e della figlia nonché fissato loro un termine con scadenza al 21 marzo 2010 per lasciare la Svizzera. A sostegno della propria decisione, resa in applicazione dell'Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione Svizzera, da una parte, e la Comunità europea e i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (Accordo sulla libera circolazione delle persone o ALC; RS 0.142.112.681), dell'art. 6 Allegato I ALC e dell'art. 23 dell'ordinanza sull'introduzione della libera circolazione delle persone del 22 maggio 2002 (OLCP; RS 142.203), l'autorità ha osservato che le condizioni per le quali A._ aveva ottenuto il permesso di dimora erano venute meno in seguito alla cessazione della sua attività lavorativa; inoltre era anche a carico dell'assistenza pubblica.
La decisione è stata confermata su ricorso dapprima dal Consiglio di Stato, il 27 aprile 2010, e poi dal Tribunale cantonale amministrativo, con sentenza del 4 novembre 2010.
C. Il 20 dicembre 2010 A._, agente per sé e in rappresentanza della figlia, ha esperito un ricorso dinanzi al Tribunale federale, con cui chiede che la sentenza cantonale sia annullata e che le venga restituito il permesso di dimora. Censura la violazione dell'Accordo sulla libera circolazione delle persone e del principio della proporzionalità. Domanda inoltre di essere esentata dal versare un anticipo a titolo di garanzia delle spese giudiziarie presunte.
Con decreto presidenziale del 24 dicembre 2010 è stato concesso l'effetto sospensivo al gravame.
Chiamato ad esprimersi, il Tribunale cantonale amministrativo si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. Il rigetto del gravame è stato postulato anche dall'Ufficio federale della migrazione. Da parte loro, la Sezione della popolazione e il Consiglio di Stato si sono rimessi al giudizio di questa Corte.
Diritto:
1. Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (art. 29 cpv. 1 LTF), rispettivamente l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (DTF 136 I 24 consid. 1 pag. 43; 135 II 22 consid. 1 pag. 24; 135 III 1 consid. 1.2.1 pag. 4; 134 IV 36 consid. 1 pag. 37 con rispettivi rinvii).
2. 2.1 La ricorrente ha omesso di precisare per quale via di diritto intendeva procedere. Tale imprecisione non le nuoce se il suo allegato adempie le esigenze formali del tipo di ricorso effettivamente esperibile (DTF 134 III 379 consid. 1.2 pag. 382; 133 I 300 consid. 1.2 pag. 302 con rinvii).
2.2 Contro le decisioni emanate da un'autorità di ultima istanza cantonale con natura di tribunale superiore in cause di diritto pubblico è di principio dato ricorso in materia di diritto pubblico dinanzi al Tribunale federale (art. 82 lett. a, 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2 LTF). In virtù dell'art. 83 lett. c n. 2 LTF, in ambito di polizia degli stranieri tale rimedio è tuttavia escluso contro decisioni concernenti permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto.
2.3 Come già spiegato da questa Corte, trattandosi non del rilascio iniziale o della proroga bensì della revoca di un permesso già concesso, detto rimedio è ricevibile nei casi in cui, come in concreto, senza la revoca, l'autorizzazione avrebbe ancora effetti giuridici (DTF 135 II 1 consid. 1.2.1 pag. 4). Inoltre dato che è cittadina italiana la ricorrente può, di regola, appellarsi all'Accordo sulla libera circolazione delle persone per far valere un diritto a soggiornare in Svizzera, per svolgervi o no un'attività lucrativa (cfr. art. 4 ALC e 6 Allegato I ALC, rispettivamente art. 6 ALC e 24 Allegato I ALC), senza che l'art. 83 lett. c n. 2 LTF le sia opponibile (cfr. DTF 131 II 339 consid. 1.2 pag. 343; 130 II 493 consid. 1.1 pag. 496, 388 consid. 1.2 pag. 390). Inoltrato tempestivamente (art. 100 cpv. 1 LTF), da una persona legittimata ad agire (art. 89 cpv. 1 LTF) il presente gravame è, quindi, in linea di principio, ricevibile.
3. Il 21 gennaio 2011 la ricorrente ha trasmesso a questa Corte la copia di un contratto di lavoro di durata indeterminata firmato il 12 gennaio 2011, di cui risulta che dal 1° gennaio 2011 lavora quale assistente a domicilio al 100 %. Trattandosi tuttavia di un documento che, oltre ad essere stato allestito successivamente alla data del giudizio impugnato (il 4 novembre 2010), si riferisce a fatti avveratisi ulteriormente a quest'ultimo, lo stesso configura di per sé un nuovo mezzo di prova inammissibile ai sensi dell'art. 99 cpv. 1 LTF (DTF 135 V 194).
4. 4.1 Innanzitutto la Corte cantonale ha esposto la legislazione interna che disciplina la revoca di un'autorizzazione di soggiorno, segnatamente l'art. 62 lett. d della legge federale sugli stranieri del 16 dicembre 2005 (LStr; RS 142.20) osservando, a giusto titolo, che non era più favorevole alla ricorrente (art. 12 ALC, art. 2 cpv. 2 LStr), motivo per cui la vertenza andava evasa in applicazione dell'Accordo sulla libera circolazione. Ha poi citato le norme convenzionali e i principi giurisprudenziali applicabili al soggiorno dei cittadini stranieri che possono appellarsi all'Accordo, sia nel caso siano intenzionati a svolgere un'attività lucrativa (art. 4 ALC, art. 6 cpv.1 Allegato I ALC, art. 23 cpv. 1 OLCP) - spiegando tra l'altro il senso da dare alla nozione di "lavoratore" - sia che non intendano esercitare alcuna attività economica (art. 6 ALC, art. 24 cpv. 1 Allegato I ALC). Al riguardo ci si limita pertanto a rinviare al giudizio querelato (cfr. sentenza cantonale, pag. 4 seg., consid. 2 e 3).
4.2 Il Tribunale cantonale amministrativo ha rilevato che dopo avere ottenuto, l'8 giugno 2007, un permesso per lavorare quale cameriera in Ticino, l'insorgente aveva perso il proprio impiego il 1° giugno 2008. Ella aveva quindi dapprima percepito le indennità di disoccupazione e poi, esaurito il diritto alle stesse, aveva ricevuto, dal 1° gennaio 2010, prestazioni assistenziali per un importo ammontante a fr. 5'570.--. Considerato il lungo periodo d'inattività, oltre un anno e mezzo, la Corte cantonale ha quindi giudicato che l'interessata non poteva più essere considerata quale lavoratrice ai sensi della prassi europea e ha di conseguenza confermato la revoca dell'autorizzazione di soggiorno.
I giudici ticinesi hanno poi osservato che sebbene l'interessata avesse seguito una nuova formazione e iniziato a lavorare come collaboratrice domestica nel maggio 2010, tale attività non era andata oltre il periodo di prova di tre mesi. Considerato il lungo periodo d'inattività professionale precedente e la cessazione del nuovo rapporto d'impiego ne hanno dedotto che non le poteva essere nuovamente conferita la qualità di lavoratrice ai sensi dell'ALC. La circostanza poi che aveva trovato nell'ottobre 2010 un nuovo impiego a tempo parziale e che era in trattative con un altro datore di lavoro per l'altro 50 % non le giovava, siccome non poteva pretendere che la Corte cantonale sospendesse la propria decisione a tempo indeterminato, dopo un ulteriore periodo di prova, fino alla conferma definitiva di una sua eventuale assunzione. A titolo abbondanziale hanno soggiunto che se ella era in grado di trovarsi finalmente un lavoro stabile, si sarebbe allora presentata una nuova situazione di fatto la quale poteva dar luogo a una nuova valutazione da parte dell'autorità di prime cure.
4.3 Se può senz'altro essere tutelata la prima parte del ragionamento della Corte cantonale, ossia che la ricorrente non poteva più beneficiare dello statuto di lavoratrice ai sensi dell'Accordo visto il lungo periodo di inattività professionale protrattosi più di un anno e mezzo dopo la perdita del (primo) impiego durato meno di un anno (cfr. sentenza impugnata pag. 6 seg. consid. 4.1), ciò non è invece il caso per il resto della sua argomentazione. In effetti quand'anche, come ritenuto dai giudici cantonali, non poteva esserle nuovamente concesso lo statuto di lavoratrice ai sensi dell'Accordo, visto il precedente lungo periodo d'inattività e il fatto che la nuova attività era durata solo tre mesi (su questa problematica cfr. ALVARO BORGHI, La libre circulation des personnes entre la Suisse et l'UE, 2010, pag. 71 § 144), essi hanno tuttavia dimenticato che la ricorrente, proprio perché aveva trovato un nuovo impiego, aveva il diritto giusta l'art. 2 § 1 cpv. 2 Allegato I ALC di rimanere in Svizzera per un periodo ragionevole per cercarsi un nuovo lavoro. Più precisamente secondo la citata norma convenzionale l'interessata, al termine di questa (nuova) attività di durata inferiore ad un anno, poteva rimanere in Svizzera ancora almeno sei mesi per informarsi in merito alle offerte di lavoro corrispondenti alle sue qualifiche professionali e prendere, all'occorrenza, le misure necessarie per essere assunta (cfr. ALVARO BORGHI, op. cit., pag. 171 § 358 e 359). Non va poi trascurato che, come già constatato da questa Corte (DTF 130 II 388 consid. 3.3 pag. 393) questa regola convenzionale è stata concretizzata nell'art. 18 cpv. 3 OLCP, in virtù del quale la ricorrente avrebbe addirittura potuto ottenere una proroga supplementare di 6 mesi purché avesse dimostrato i suoi sforzi di ricerca e che sussisteva una prospettiva reale d'impiego (cfr. LAURENT MERZ, Le droit de séjour selon l'ALCP et la jurisprudence du Tribunal fédéral in: RDAF 2009 pag. 248 segg., segnatamente pag. 271 n. 8.3). In concreto quando il Tribunale cantonale ha esaminato la vertenza nel novembre 2010, il termine previsto all'art. 2 § 1 cpv. 2 Allegato I ALC, rispettivamente all'art. 18 cpv. 3 OLCP, non era ancora scaduto, motivo per cui non poteva limitarsi a confermare la revoca del permesso di dimora CE/AELS. Considerati i disposti legali sopracitati, la Corte cantonale doveva invece valutare nuovamente la situazione della ricorrente, cioè verificare se adempiva le condizioni poste dalle citate norme, al fine di disciplinare la sua situazione. Esigenze che - sia rilevato di transenna - in concreto sembrano peraltro soddisfatte dato che, come risulta sia dal giudizio impugnato sia dagli atti di causa, ogni qualvolta è rimasta disoccupata, l'interessata si è sempre data da fare per trovarsi una nuova occupazione (cfr. sentenza impugnata pag. 7; scritto del 24 settembre 2010 del Servizio psico-sociale nonché lettera 1° settembre 2010 dell'Ufficio delle famiglie e dei minorenni agli atti). Su questo punto il ricorso si rivela pertanto fondato ed è quindi accolto. La sentenza cantonale è di conseguenza annullata e la causa va rinviata alla Sezione della popolazione (art. 107 cpv. 2 LTF) affinché, effettuati i necessari accertamenti, si pronunci nuovamente.
4.4 A titolo abbondanziale si può aggiungere che se l'art. 16 cpv. 2 ALC impone di tenere conto, nel caso in cui l'applicazione dell'Accordo implica nozioni di diritto comunitario, della giurisprudenza pertinente della Corte di giustizia delle Comunità europee (CGCE) precedente alla data della firma di quest'ultimo, per quanto concerne il campo del cosiddetto "Acquis communautaire" ripreso dalla Svizzera, detto Accordo aspira nella misura del possibile ad una concordanza della situazione giuridica tra il diritto convenzionale e quello comunitario (cfr. art. 16 cpv. 1 ALC; DTF 136 II 329 consid. 2.3 e riferimenti). In questo contesto risulta d'interesse che anche la direttiva 2004/38/CEE del Parlamento europeo e del Consiglio, del 29 aprile 2004, relativa al diritto dei cittadini dell'Unione e dei loro familiari di circolare e di soggiornare liberamente nel territorio degli Stati membri prevede, all'art. 7 § 3 lett. c, che (adempiute determinate esigenze tecniche e temporali) il cittadino comunitario che si trova in stato di disoccupazione involontaria al termine di un contratto di lavoro di durata determinata inferiore ad un anno conserva la qualità di lavoratore subordinato per un periodo che non può essere inferiore a sei mesi (cfr. HUBER/GÖBEL-ZIMMERMANN, Ausländer- und Asylrecht, 2a ed., Monaco, 2008, pag. 508, n. 1437 nonché HUBER, Aufenthaltsgesetz - AufenthG - mit Freizügigkeitsgesetz/EU, ARB 1/80 und Qualifikationsrichtlinie, Kommentar, Monaco, 2010, pag. 917 n. 42 segg.).
4.5 Sulla base delle considerazioni che precedono, si giustifica di accogliere il ricorso nella misura in cui è ammissibile e di annullare la sentenza impugnata. La causa viene rinviata alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino per un nuovo giudizio nel senso dei considerandi.
5. Soccombente, lo Stato del Cantone Ticino è comunque dispensato dal pagamento delle spese giudiziarie, siccome è intervenuto in causa senza alcun interesse finanziario (art. 66 cpv. 4 LTF). La ricorrente, la quale non è assistita da un avvocato, non ha diritto ad un'indennità per ripetibili della sede federale (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è accolto e la sentenza impugnata è annullata. La causa viene rinviata alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino per nuovo giudizio nel senso dei considerandi.
2. Non si prelevano spese e non si concedono ripetibili per la sede federale.
3. Comunicazione alla ricorrente, al Dipartimento delle istituzioni, Sezione della popolazione, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, nonché all'Ufficio federale della migrazione.