Sachverhalt:
A. Am Donnerstag, 14. Juli 2011 um ca. 16.00 Uhr, hielt die Gemeindepolizei Binningen den mazedonischen Staatsangehörigen X._ zusammen mit Y._ an, da der dringende Verdacht bestand, dass sie Betäubungsmittel konsumiert hatten. Die darauf herbeigerufene Polizei Basel-Landschaft unterzog die beiden einer Personenkontrolle. Dabei stellte sie bei Y._ insbesondere ca. 58 Gramm Heroin und 5 Gramm Kokain sicher. X._ trug keine Betäubungsmittel auf sich. Hingegen verlief der bei ihm durchgeführte Drogentest positiv auf Kokain und Opiate. X._ wurde darauf zusammen mit Y._ auf den Polizeiposten Binningen verbracht, das erste Mal einvernommen und noch am Abend des 14. Juli 2011 in das Untersuchungsgefängnis Liestal überführt.
Am 16. Juli 2011 führte die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft mit X._ die Hafteröffnungseinvernahme durch. Gleichentags beantragte sie dem Zwangsmassnahmengericht des Kantons Basel-Landschaft die Anordnung von Untersuchungshaft für die vorläufige Dauer von drei Monaten.
Am 18. Juli 2011, um 12.15 Uhr, wies das Zwangsmassnahmengericht den Antrag der Staatsanwaltschaft ab und entliess X._ unverzüglich und unabhängig vom Einlegen eines Rechtsmittels gleichentags, spätestens um 12.30 Uhr, aus der Haft.
Die von der Teilnahme an der Verhandlung des Zwangsmassnahmengerichts dispensierte Staatsanwaltschaft erfuhr von der Entlassung von X._ am 18. Juli 2011 um 14.21 Uhr.
Mit Beschwerde vom 19. Juli 2011 gelangte die Staatsanwaltschaft an das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit folgenden Anträgen:
"1. Es sei der Entscheid des Zwangsmassnahmengerichts vom 18. Juli 2011 aufzuheben.
2. Es sei für die vorläufige Dauer von drei Monaten die Untersuchungshaft anzuordnen.
3. (...)
4. Es sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
5. Es sei für die Dauer des Verfahrens die Untersuchungshaft anzuordnen.
6. (...)."
Mit Verfügung vom 20. Juli 2011 räumte der Präsident des Kantonsgerichts, Abteilung Strafrecht, dem Zwangsmassnahmengericht und X._ Frist ein bis zum 25. Juli 2011 zur Stellungnahme zu den Anträgen 4 und 5 der Staatsanwaltschaft.
Nach Eingang der Stellungnahmen des Zwangsmassnahmengerichts und von X._ wies der Kantonsgerichtspräsident mit Verfügung vom 27. Juli 2011 die Anträge 4 und 5 der Staatsanwaltschaft ab.
B. Die Staatsanwaltschaft führt mit Eingabe vom 29. August 2011 Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, es sei festzustellen, dass der Kantonsgerichtspräsident mit Erlass der Verfügung vom 27. Juli 2011 eine Rechtsverzögerung begangen habe. Die Verfügung des Kantonsgerichtspräsidenten sei aufzuheben, soweit dieser den Antrag auf Anordnung der Untersuchungshaft für die Dauer des Verfahrens abgewiesen habe, und die Sache zur neuerlichen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
C. Das Kantonsgericht beantragt mit Eingabe vom 6. September 2011 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Es weist darauf hin, dass es die Beschwerde der Staatsanwaltschaft in der Sache selber mit Beschluss vom gleichen Tag abgewiesen hat.
Das Zwangsmassnahmengericht hat am 8. September 2011 Gegenbemerkungen eingereicht mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen.
X._ hat sich nicht vernehmen lassen.
Erwägungen:
1. 1.1 Gegen die angefochtene Verfügung ist gemäss Art. 78 Abs. 1 BGG die Beschwerde in Strafsachen gegeben. Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist somit nach Art. 80 BGG zulässig. Die Staatsanwaltschaft ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a i.V.m. lit. b Ziff. 3 BGG zur Beschwerde befugt (BGE 137 IV 22 E. 1 S. 23; 87).
1.2 Die angefochtene Verfügung stellt einen Zwischenentscheid nach Art. 93 BGG dar. Die Vorinstanz hat es abgelehnt, den Beschwerdegegner für die Dauer des Beschwerdeverfahrens in Haft zu versetzen. Damit bestand die Gefahr der Erschwerung oder gar Vereitelung des Strafverfahrens, da der Beschwerdegegner die von der Staatsanwaltschaft geltend gemachte Flucht-, Kollusions- und Wiederholungsgefahr verwirklichen konnte. Dies stellt für die Staatsanwaltschaft einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG dar (BGE 137 IV 237 E. 1.1 S. 240). Die Beschwerde ist auch insoweit zulässig.
1.3 Die Vorinstanz hat mit Beschluss vom 6. September 2011 die Beschwerde der Staatsanwaltschaft in der Sache selber abgewiesen. Der Entscheid wurde nicht weitergezogen. Das vorinstanzliche Beschwerdeverfahren ist somit abgeschlossen, weshalb über vorsorgliche Massnahmen für dessen Dauer nicht mehr zu befinden ist. Die Beschwerdeführerin hat zufolge Gegenstandslosigkeit kein aktuelles praktisches Interesse an der Behandlung der Beschwerde in Strafsachen mehr. Angesichts der Verfahrensumstände rechtfertigen sich jedoch die nachfolgenden Ausführungen.
2. Ausser der Gegenstandslosigkeit steht noch ein anderer Grund der materiellen Behandlung der Beschwerde entgegen: Rekurriert die Staatsanwaltschaft nach einem abschlägigen Entscheid des Zwangsmassnahmengerichts bei der Beschwerdeinstanz und verlangt sie - superprovisorisch oder provisorisch - die Inhaftierung des Beschuldigten, so kann sie einen (für sie) negativen Massnahmenentscheid nach Art. 388 lit. b StPO - sei er superprovisorisch oder provisorisch - nicht beim Bundesgericht anfechten. Denn vor Bundesgericht würde diesfalls die gleiche Rechtsfrage anhängig gemacht, die vor der Beschwerdeinstanz noch zum (definitiven) Entscheid ansteht, und dies nicht während eines nicht absehbaren, unbestimmten Zeitraums, sondern nach den verfassungsrechtlichen und gesetzlichen Vorgaben sofort, d.h. innert wenigen Tagen. Bei dieser prozessualen Konstellation würde ein Weiterzug des Massnahmenentscheids an das Bundesgericht zu einer doppelten, konkurrierenden Zuständigkeit verschiedener Gerichtsinstanzen für die gleiche Streitfrage mit der Gefahr unkoordinierter und widersprüchlicher Entscheide und von Verfahrensverzögerungen führen. Dies verstiesse gegen das verfassungsrechtliche Gebot der Einheit und Widerspruchsfreiheit des Verfahrens (Art. 9 BV; BGE 117 Ib 35 E. 3e S. 39) sowie gegen das Beschleunigungsgebot in Haftsachen (Art. 5 Abs. 2 StPO). Hinzu käme, dass das Bundesgericht auf diese Weise aufgerufen würde, auf provisorischem Weg als erste gerichtliche Instanz die Inhaftierung eines Beschuldigten anzuordnen, was mit seiner Rolle als höchstes Gericht des Landes kaum vereinbar wäre und einer sinnvollen Gerichtsorganisation und Aufgabenteilung zuwiderliefe. Überdies müsste die Beurteilung eines Massnahmenentscheids durch das Bundesgericht auf der Grundlage bloss rudimentärer Informationen erfolgen, da die knappe zur Verfügung stehende Zeit zur Begründung des Massnahmenentscheids und zu seiner Anfechtung eine vollständige Darlegung der massgebenden Umstände in der Regel nicht erlaubt. Ausserdem wären praktische Schwierigkeiten bei der Verfahrensinstruktion unausweichlich, zumal die Akten, insbesondere das Hauptdossier, gleichzeitig anderweitig benötigt würden und rasch bearbeitet werden müssen (Art. 31 Abs. 4 BV). Mit Blick auf diese prozessualen Besonderheiten muss es der Staatsanwaltschaft verwehrt bleiben, die Verweigerung einer vorsorglichen Inhaftierung des Beschuldigten durch die Beschwerdeinstanz beim Bundesgericht anzufechten. Sie muss den Sachentscheid der Beschwerdeinstanz abwarten und kann nur gegen diesen Beschwerde beim Bundesgericht einlegen, sofern sie dannzumal noch über ein aktuelles praktisches Rechtsschutzinteresse verfügt (vgl. dazu BGE 137 IV 87).
3. 3.1 Die Staatsanwaltschaft hat argumentiert, nach einem die Inhaftierung ablehnenden Entscheid des Zwangsmassnahmengerichts müsse sie die Möglichkeit haben, mit einer Beschwerde bei der Rechtsmittelinstanz umgehend einen Antrag auf Anordnung von vorsorglicher Haft gemäss Art. 388 lit. b StPO zu stellen. In Anbetracht der Dringlichkeit bei Haftverfahren sei darüber superprovisorisch, d.h. ohne vorgängige Anhörung der beschuldigten Person, zu entscheiden. Das habe die Vorinstanz nicht getan. Vielmehr habe sie dem Zwangsmassnahmengericht und dem Beschwerdegegner eine Vernehmlassungsfrist von fünf Tagen eingeräumt und die angefochtene Verfügung erst sieben Tage nach Eingang der Beschwerde erlassen. Damit habe sie eine Rechtsverzögerung begangen.
3.2 Nach der Rechtsprechung ist die Staatsanwaltschaft gestützt auf Art. 222 StPO i.V.m. Art. 80, 81 Abs. 1 und 111 Abs. 1 BGG befugt, einen Entscheid des Zwangsmassnahmengerichts bei der Beschwerdeinstanz anzufechten (BGE 137 IV 87; 22). Dieses Beschwerderecht muss die Staatsanwaltschaft wirksam wahrnehmen können.
Das Bundesgericht hat dazu festgehalten, dass eine beschuldigte Person gemäss Art. 226 Abs. 5 StPO unverzüglich freizulassen ist, wenn das Zwangsmassnahmengericht die Untersuchungshaft nicht anordnet. Dieses Recht auf unverzügliche Freilassung ergibt sich aus dem Grundrecht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2 BV), welches gestützt auf die Art. 31 BV und Art. 5 EMRK in strafrechtlichen Verfahren unter bestimmten Voraussetzungen eingeschränkt werden kann (s. auch Art. 36 BV). Verfügt das Zwangsmassnahmengericht die sofortige Freilassung, obwohl nach Auffassung der Staatsanwaltschaft ein Haftgrund nach Art. 221 StPO besteht, kann das die Fortführung des Strafverfahrens indessen erschweren oder gar vereiteln. Um dies zu verhindern, besteht ein Interesse, dass die Staatsanwaltschaft im Rahmen ihrer Beschwerde an die Beschwerdeinstanz nach Art. 393 StPO zumindest vorübergehend die Freilassung verhindern kann (BGE 137 IV 230 E. 2.1 S. 233, 237 E. 2.1 S. 241).
Strafprozessuale Rechtsmittel haben nach Art. 387 StPO keine aufschiebende Wirkung. Vorbehalten bleiben abweichende Bestimmungen der StPO oder Anordnungen der Verfahrensleitung der Rechtsmittelinstanz. Diese trifft in Anwendung von Art. 388 StPO die notwendigen und unaufschiebbaren verfahrensleitenden und vorsorglichen Massnahmen. Hierzu gehört nach ausdrücklicher Vorschrift von Art. 388 lit. b StPO die Anordnung von Haft. Diese Bestimmungen sind grundsätzlich geeignet, die Untersuchungshaft während des Beschwerdeverfahrens betreffend die Haftentlassung aufrechtzuerhalten. Gewiss steht die lückenlose Weiterführung der Untersuchungshaft in einem gewissen Gegensatz zur Pflicht, die beschuldigte Person unverzüglich freizulassen, wenn das Zwangsmassnahmengericht die Untersuchungshaft nicht anordnet (Art. 226 Abs. 5 StPO; BGE 137 IV 237 E. 2.2 S. 241). Dennoch ist es zur Gewährleistung des Beschwerderechts der Staatsanwaltschaft erforderlich, die Freilassung des Beschuldigten aufzuschieben, bis die Beschwerdeinstanz über die Fortdauer der Haft während des Beschwerdeverfahrens im Sinne von Art. 388 lit. b StPO wenigstens superprovisorisch entscheiden kann (BGE 137 IV 237 E. 2.4 S. 244).
3.3 Vor dem Hintergrund des Anspruchs des Beschuldigten auf unverzügliche Freilassung gemäss Art. 226 Abs. 5 StPO muss die Staatsanwaltschaft ihre Beschwerde vor dem Zwangsmassnahmengericht unmittelbar nach Kenntnis des Haftentlassungsentscheids ankündigen und im Anschluss daran schriftlich einreichen. In der Beschwerde sind auch die notwendigen und unaufschiebbaren verfahrensleitenden und vorsorglichen Massnahmen zu beantragen (Art. 388 StPO). Aus diesen Erfordernissen ergibt sich, dass die Staatsanwaltschaft in Verfahren nach Art. 225 Abs. 1 StPO persönlich vertreten sein muss und sich nicht mit schriftlichen Anträgen begnügen kann (vgl. Art. 225 Abs. 3 StPO). Ist für die Anordnung von Untersuchungshaft ausnahmsweise keine mündliche Verhandlung vorgesehen (vgl. Art. 225 Abs. 5 StPO), so muss die Staatsanwaltschaft, wenn sie die Freilassung des Beschuldigten gegebenenfalls auf dem Beschwerdeweg verhindern will, einen Antrag auf mündliche Verhandlung stellen (was im Übrigen bereits im schriftlichen Haftantrag gemäss Art. 224 Abs. 2 StPO geschehen kann). Nur bei mündlicher Verhandlung eröffnet das Zwangsmassnahmengericht den Entscheid über die Inhaftierung auch mündlich (Art. 226 Abs. 2 StPO), was die Staatsanwaltschaft - wenn sie anwesend ist - in die Lage versetzt, die Beschwerde am Schluss der Verhandlung anzukündigen (vgl. BGE 1B_630/2011 vom 16. Dezember 2011 E. 1). Die Ankündigung hat zur Folge, dass die Haft nach dem Freilassungsentscheid des Zwangsmassnahmengerichts bis zur sofortigen Beschwerdeerhebung durch die Staatsanwaltschaft fortbesteht (BGE 137 IV 237 E. 2.4 S. 244). Um dem Erfordernis der unverzüglichen Beschwerdeerhebung im Anschluss an die Ankündigung nachzukommen, muss die Staatsanwaltschaft spätestens drei Stunden nach der Ankündigung beim Zwangsmassnahmengericht eine (wenigstens kurz) begründete Beschwerdeschrift einreichen und darin die Aufrechterhaltung der Haft beantragen. Diesfalls ist das Zwangsmassnahmengericht gehalten, den Beschuldigten weiter in Haft zu belassen und die Beschwerde mit dem Dossier und seiner allfälligen Stellungnahme verzugslos der Beschwerdeinstanz zu übermitteln.
Wie die Behörden bei der Beurteilung von Haftverlängerungsgesuchen (vgl. Art. 227 StPO) und Haftentlassungsbegehren (vgl. Art. 228 StPO) vorzugehen haben, ist im vorstehenden Zusammenhang nicht zu erörtern.
3.4 Nach dem Eingang der Beschwerde bei der Beschwerdeinstanz hat deren Verfahrensleitung - wie das Bundesgericht bereits ausgeführt hat (BGE 137 IV 237 E. 2.4 f. S. 245) - die erforderlichen Anordnungen im Sinne von Art. 388 StPO zu erlassen. Solche Anordnungen müssen aus Gründen der Dringlichkeit meist ohne Anhörung der betroffenen Person als superprovisorische Verfügung ergehen. Sie sind anschliessend nach Gewährung des rechtlichen Gehörs zu bestätigen oder zu ändern. Eine von der Staatsanwaltschaft unmittelbar nach Kenntnis des Haftentlassungsentscheids, aber vor der tatsächlichen Entlassung des Beschuldigten eingereichte Beschwerde hat somit zur Folge, dass die Untersuchungshaft vorläufig weiterbesteht, bis die zuständige Verfahrensleitung der Beschwerdeinstanz (superprovisorisch) über weitere Massnahmen im Sinne von Art. 388 StPO entscheiden kann. Es handelt sich dabei in der Regel um eine Verlängerung der Haft um einige Stunden, was im Interesse der Erreichung des Untersuchungszwecks bei bestehenden Haftgründen und zur Gewährleistung eines wirksamen Beschwerderechts der Staatsanwaltschaft mit Art. 226 Abs. 5 StPO vereinbar erscheint. Da dieser Aufschub der Freilassung zur Gewährleistung des vom Gesetz vorausgesetzten wirksamen Beschwerderechts der Staatsanwaltschaft unabdingbar ist, steht ihm auch Art. 387 StPO nicht entgegen. In diesem Sinne ist die genannte aufschiebende Wirkung Teil des Beschwerderechts der Staatsanwaltschaft. Sie ist zeitlich eng begrenzt, bis die Verfahrensleitung der Beschwerdeinstanz in der Lage ist, über Massnahmen nach Art. 388 StPO zu entscheiden (BGE 137 IV 237 E. 2.4 f. S. 245 mit Hinweis).
Eine längere Fortdauer der Haft kann sich in begründeten Ausnahmefällen wie beispielsweise an Wochenenden ergeben. Um solche Situationen zu vermeiden, empfiehlt sich, dass das Zwangsmassnahmengericht Haftentlassungsentscheide an Vortagen von arbeitsfreien Tagen möglichst am Vormittag trifft. Danach kann die Staatsanwaltschaft ihre Beschwerde noch rechtzeitig einreichen, damit die Beschwerdeinstanz am selben Tag gestützt auf ein entsprechendes Gesuch der Staatsanwaltschaft aufgrund der Akten über die Anordnung der Haft superprovisorisch entscheiden kann (Art. 388 lit. b StPO).
3.5 Das Vorgehen der kantonalen Behörden hat diesen Leitlinien in verschiedener Hinsicht nicht entsprochen.
Das Zwangsmassnahmengericht entschied am 18. Juli um 12.15 Uhr, der Beschwerdegegner werde gleichentags spätestens um 12.30 Uhr entlassen, was dann auch geschah. Die Staatsanwaltschaft war in der Verhandlung nicht vertreten und damit auch nicht in der Lage, sofort eine Beschwerde anzukündigen und dadurch eine einstweilige Haftverlängerung zu bewirken. Der Entscheid des Zwangsmassnamengerichts gelangte ihr erst um 14.21 Uhr des 18. Juli 2011 zur Kenntnis. Zu diesem Zeitpunkt befand sich der Beschwerdegegner bereits seit ca. zwei Stunden in Freiheit. Erst am 19. Juli 2011 erhob die Staatsanwaltschaft bei der Vorinstanz Beschwerde und beantragte die aufschiebende Wirkung. Damals gab es aber bereits nichts mehr aufzuschieben; es hätte gegebenenfalls eine neue Haftanordnung ergehen müssen. Über eine derartige Massnahme entschied die Vorinstanz schliesslich auch nicht superprovisorisch, sondern lud am 20. Juli 2011 das Zwangsmassnahmengericht und den Beschwerdegegner zur Stellungnahme zu den Verfahrensanträgen der Staatsanwaltschaft bis zum 25. Juli 2011 ein. Erst am 27. Juli 2011 erliess die Vorinstanz die angefochtene Verfügung. Zu diesem Zeitpunkt konnte eine Inhaftierung des Beschuldigten wegen Flucht- und Kollusionsgefahr (Art. 221 Abs. 1 lit. a und b StPO) vernünftigerweise nicht mehr in Frage stehen. Nur die (ebenfalls geltend gemachte) Wiederholungsgefahr (Art. 221 Abs. 1 lit. c StPO) konnte noch in Betracht fallen und ein Rechtsschutzinteresse der Staatsanwaltschaft an der Beurteilung der Beschwerde fortbestehen lassen. Die geschilderten Vorgehensweisen haben somit eine wirksame Beschwerdeerhebung durch die Staatsanwaltschaft verhindert und auch dem Beschleunigungsgebot gemäss Art. 5 StPO nicht hinreichend Rechnung getragen.
4. Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde als gegenstandslos vom Geschäftsverzeichnis abzuschreiben.
Der Kanton trägt keine Kosten (Art. 66 Abs. 4 BGG). Der Beschwerdegegner hat die Verfahrensumstände nicht zu vertreten und im Übrigen keinen Antrag auf Abweisung der Beschwerde gestellt. Er ist daher ebenso wenig mit Kosten zu belasten (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG).
Der Beschwerdegegner hatte im bundesgerichtlichen Verfahren keinen Aufwand. Es steht ihm deshalb keine Parteientschädigung zu. Dies gilt ebenso für den Kanton (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird als gegenstandslos abgeschrieben.
2. Es werden keine Kosten erhoben und keine Parteientschädigungen zugesprochen.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Zwangsmassnahmengericht des Kantons Basel-Landschaft und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, Präsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Januar 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri