Erwägungen:
1.
B._ aus Togo reiste am 30. Dezember 2008 in die Schweiz ein. Mit Verfügung vom 8. November 2010 lehnte das Bundesamt für Flüchtlinge (BFM) das Asylgesuch ab und ordnete gleichzeitig die Wegweisung aus der Schweiz an. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht am 22. Juni 2011 ab. Mit Urteil vom 30. August 2011 trat es wegen Nichtbezahlen des Kostenvorschusses auf ein Revisionsgesuch nicht ein. Am 30. Mai 2012 wurde B._ mit einem Sonderflug in seine Heimat ausgeschafft.
Am 30. Juli 2012 reichte B._ über seine Rechtsvertreterin aus dem Ausland erneut ein Asylgesuch ein und beantragte, es sei ihm zwecks Durchführung eines ordentlichen Asylverfahrens die Einreise in die Schweiz zu bewilligen. Mit Verfügung vom 8. November 2012 wies das BFM das Einreise- und Asylgesuch ab. Dagegen reichte B._ am 7. Dezember 2012 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht ein. Mit prozessleitender Verfügung vom 14. Dezember 2012 teilte ihm das Bundesverwaltungsgericht mit, dass im vorliegenden Fall aufgrund der Übergangsbestimmungen noch die bisherigen Bestimmungen betreffend das Auslandverfahren Anwendung finden. Das BFM reichte am 18. Januar 2013 seine Stellungnahme ein. Der Beschwerdeführer replizierte am 24. Januar 2013. Mit Eingaben vom 28. März und 27. August 2013 an das Bundesverwaltungsgericht ersuchte der Beschwerdeführer um beförderlichen Entscheid, da er immer noch im Ausland in einem Versteck lebe und in seiner Freiheit erheblich eingeschränkt sei.
Am 27. Januar 2014 reichte A._, Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers, beim Bundesgericht Aufsichtsbeschwerde wegen Rechtsverzögerung ein. Sie beantragt festzustellen, dass das Verfahren nicht innert angemessener Frist behandelt werde. Das Bundesverwaltungsgericht sei aufzufordern, das Verfahren beförderlich zu behandeln, insbesondere den Antrag auf Einreise in die Schweiz; unter Kosten- und Entschädigungsfolge.
2.
Das Bundesverwaltungsgericht reichte dem Bundesgericht als administrativer Aufsichtsbehörde mit Schreiben vom 5. März 2014 die Akten des Verfahrens ein. Gleichzeitig teilte es mit, dass das fragliche Beschwerdeverfahren abgeschlossen wurde (Verfahren D-6359/2012).
3.
Mit Urteil vom 18. Februar 2014 hat das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf eingetreten worden ist. Damit ist das Anliegen der Anzeigerin erfüllt, für ihren Mandanten zügig einen Entscheid zu erhalten; der Aufsichtsgegenstand vor Bundesgericht entfällt. Anhaltspunkte, dass das gut eineinhalbjährige Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht nicht durch die Prioritätenordnung zur Behandlung der Verfahren, sondern auf organisatorische Mängel zurückzuführen ist, sind nicht ersichtlich. Ein selbständiges Feststellungsinteresse, ob das Verfahren zu lange gedauert hat oder nicht, besteht nicht. Das Verfahren ist daher als gegenstandslos geworden abzuschreiben.
Parteientschädigungen sind im Aufsichtsverfahren mangels Parteistellung der Anzeiger ausgeschlossen (12T_5/2007).
Demnach verfügt der Präsident:
1.
Das Verfahren wird als gegenstandslos abgeschrieben.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieser Entscheid wird dem Bundesverwaltungsgericht, Verwaltungskommission, schriftlich mitgeteilt. Der Anzeigerin wird eine Orientierungskopie zugestellt.
Lausanne, 26. März 2014
Im Namen der Verwaltungskommission
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kolly
Der Generalsekretär: Tschümperlin