Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die Y._ Pensionskasse (Beschwerdegegnerin) holte im Jahre 1993 bei vier Software-Anbietern Offerten für eine neue Software-Lösung ein, um die Einhaltung der gesetzlichen Vorschriften im Bereich der beruflichen Vorsorge zu gewährleisten, welche damals in absehbarer Zeit in Kraft treten sollten. Nach längeren Verhandlungen schloss sie darauf mit der X._ AG (Beschwerdeführerin), am 14./19. April 1994 eine "Rahmenvereinbarung Nr. 207" ab, deren integrierende Bestandteile ein "Dienstleistungsvertrag", ein "Software-Lizenzvertrag" und ein "Software-Wartungsvertrag" bildeten. Die entsprechenden Standard-Verträge der Beschwerdeführerin enthielten in Ziffer 12.8 unter dem Titel "Gerichtsstand" eine Klausel, wonach der Sitz des Beklagten als Gerichtsstand gelte, sofern im Anhang nichts anderes vereinbart sei. Im Laufe der Realisierung der vereinbarten Pensionskassen-Applikationen traten Schwierigkeiten auf, die am 29. August / 4. September 1995 und am 2./9. Mai 1996 zu ergänzenden Vereinbarungen führten. Dabei bestimmten die Parteien in Ziffer 8 der Vereinbarung vom 29. August / 4. September 1995: "Gerichtsstand bei allfälligen Streitigkeiten aus dieser Vereinbarung ist Basel" und in Ziffer 7 der Vereinbarung vom 2./9. Mai 1996: "Gerichtsstand bei allfälligen Streitigkeiten ist Basel."
Die Beschwerdegegnerin gelangte zur Auffassung, die Beschwerdeführerin sei nicht fähig die Vertragsleistungen zu erbringen. Sie kündigte am 30. Oktober 1997 die letzte Vereinbarung vom 8./14. August 1997 und am 18. Februar 1998 den Software-Wartungsvertrag. Am 27. August 1999 reichte sie beim Zivilgericht Basel-Stadt gegen die Beschwerdeführerin Klage ein mit dem Begehren, diese sei zur Zahlung von Fr. 1'500'000.--, vorbehältlich Mehrforderung, zu verurteilen. Mit Klagebegründung vom 25. April 2000 erhöhte sie die Klageforderung auf Fr. 2'903'036.35. Sie begründete ihre Forderung mit Schadenersatz wegen Nichterfüllung der vertraglich zugesicherten Leistungen. Die Beschwerdeführerin beantragte, auf die Klage sei wegen örtlicher Unzuständigkeit des Zivilgerichts Basel-Stadt nicht einzutreten. Sie berief sich dabei auf ihren Wohnsitzgerichtsstand.
Die Beschwerdegegnerin gelangte zur Auffassung, die Beschwerdeführerin sei nicht fähig die Vertragsleistungen zu erbringen. Sie kündigte am 30. Oktober 1997 die letzte Vereinbarung vom 8./14. August 1997 und am 18. Februar 1998 den Software-Wartungsvertrag. Am 27. August 1999 reichte sie beim Zivilgericht Basel-Stadt gegen die Beschwerdeführerin Klage ein mit dem Begehren, diese sei zur Zahlung von Fr. 1'500'000.--, vorbehältlich Mehrforderung, zu verurteilen. Mit Klagebegründung vom 25. April 2000 erhöhte sie die Klageforderung auf Fr. 2'903'036.35. Sie begründete ihre Forderung mit Schadenersatz wegen Nichterfüllung der vertraglich zugesicherten Leistungen. Die Beschwerdeführerin beantragte, auf die Klage sei wegen örtlicher Unzuständigkeit des Zivilgerichts Basel-Stadt nicht einzutreten. Sie berief sich dabei auf ihren Wohnsitzgerichtsstand.
B. Mit Zwischen-Urteil vom 29. März 2001 erkannte das Zivilgericht Basel-Stadt, auf die Klage werde eingetreten. Das Gericht gelangte zum Schluss, die Vereinbarungen vom 29. August / 4. September 1995 und vom 2./9. Mai 1996 enthielten eine gültige Gerichtsstandsklausel, welche abweichend von der ursprünglichen Rahmenvereinbarung bzw. den dazugehörigen Verträgen nunmehr neu Basel als Gerichtsstand bei allfälligen Streitigkeiten vorsähen. Die Vereinbarung vom 2./9. Mai 1996 ersetze die frühere aus dem Jahre 1995, weshalb allein noch deren Gerichtsstandsklausel massgebend sei. Da die zusätzlichen Vereinbarungen mit der Grundleistung der Beschwerdeführerin eine Einheit bildeten, beziehe sich die Gerichtsstandsklausel auf den gesamten Vertragskomplex.
Mit Urteil vom 1. November 2002 bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt das erstinstanzliche Zwischen-Urteil gestützt auf die tatsächlichen und rechtlichen Ausführungen des Zivilgerichts.
Mit Urteil vom 1. November 2002 bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt das erstinstanzliche Zwischen-Urteil gestützt auf die tatsächlichen und rechtlichen Ausführungen des Zivilgerichts.
C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 9. Dezember 2002 stellt die Beschwerdeführerin den Antrag, es sei festzustellen, dass die Gerichte des Kantons Basel-Stadt nicht zuständig seien, eventualiter sei das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 1. November 2002 aufzuheben. Sie beruft sich auf Art. 30 Abs. 2 BV und rügt, die kantonalen Gerichte hätten ihren Anspruch auf den Wohnsitzgerichtsstand verletzt, indem sie nicht einen bloss beschränkten Verzicht angenommen, die Bedeutung der Ergänzungsvereinbarung 1996 unrichtig gewürdigt und verkannt hätten, dass die klägerischen Ansprüche mindestens teilweise nicht unter die Gerichtsstandsklausel fielen.
Die Beschwerdegegnerin schliesst in der Vernehmlassung auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt verzichtet auf Vernehmlassung.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide über die Zuständigkeit ist die staatsrechtliche Beschwerde gemäss Art. 87 Abs. 1 OG zulässig (BGE 124 III 134 E. 2a mit Hinweis). Die Beschwerde gegen den angefochtenen Entscheid, mit dem das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als letzte kantonale Instanz die örtliche Zuständigkeit der Gerichte des Kantons Basel-Stadt bejaht und den erstinstanzlichen Eintretensentscheid bestätigt hat, ist insofern gegeben.
1.1 Die staatsrechtliche Beschwerde ist nach Art. 84 Abs. 2 OG nur zulässig, wenn die behauptete Rechtsverletzung nicht sonstwie durch Klage oder Rechtsmittel beim Bundesgericht gerügt werden kann. Danach sind insbesondere Rügen ausgeschlossen, die mit Berufung vorgebracht werden können. Mit Berufung kann geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid beruhe auf Verletzung des Bundesrechts mit Einschluss der durch den Bund abgeschlossenen völkerrechtlichen Verträge. Wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte der Bürger ist die staatsrechtliche Beschwerde vorbehalten (Art. 43 Abs. 1 OG). Die Berufung steht insofern offen, wenn eine bundesrechtliche Gerichtsstandsvorschrift die örtliche Zuständigkeit regelt, nicht jedoch beim durch die Bundesverfassung gewährleisteten Wohnsitzgerichtsstand (BGE 118 Ia 294 E. 1; 108 Ia 55 E. 1, je mit Hinweisen). Da die Beschwerdeführerin sich hier allein auf Art. 30 Abs. 2 BV beruft und das Gerichtsstandsgesetz gemäss Art. 39 GestG auf die vor Inkrafttreten dieses Gesetzes abgeschlossene Vereinbarung nicht anwendbar ist, steht allein die staatsrechtliche Beschwerde zur Verfügung.
1.2 Im Allgemeinen ist die staatsrechtliche Beschwerde kassatorischer Natur (BGE 122 I 120 E. 2a; 351 E. 1f, je mit Hinweisen). Immerhin ist ein Begehren auf Feststellung, dass die örtliche Zuständigkeit verneint werde, bei einer Beschwerde wegen Verletzung von Art. 59 aBV als zulässig erachtet worden (BGE 101 Ia 141 E. 4 mit Hinweisen). Diese Rechtsprechung ist für die neurechtliche Wohnsitzgarantie in Art. 30 Abs. 2 BV ohne weiteres massgebend. Das Begehren um Feststellung, dass die Gerichte des Kantons Basel-Stadt nicht zuständig sind, ist daher zulässig.
1.2 Im Allgemeinen ist die staatsrechtliche Beschwerde kassatorischer Natur (BGE 122 I 120 E. 2a; 351 E. 1f, je mit Hinweisen). Immerhin ist ein Begehren auf Feststellung, dass die örtliche Zuständigkeit verneint werde, bei einer Beschwerde wegen Verletzung von Art. 59 aBV als zulässig erachtet worden (BGE 101 Ia 141 E. 4 mit Hinweisen). Diese Rechtsprechung ist für die neurechtliche Wohnsitzgarantie in Art. 30 Abs. 2 BV ohne weiteres massgebend. Das Begehren um Feststellung, dass die Gerichte des Kantons Basel-Stadt nicht zuständig sind, ist daher zulässig.
2. Nach der Rechtsprechung darf ein Verzicht auf den Richter des eigenen Wohnsitzes im Sinne von Art. 30 Abs. 2 BV bzw. Art. 59 aBV nicht leichthin angenommen werden. Es bedarf dazu einer ausdrücklichen Erklärung, deren Inhalt unmissverständlich ist und die den Willen, einen anderen als den ordentlichen Gerichtsstand zu begründen, klar und deutlich zum Ausdruck bringt. Dabei ist nach der Rechtsprechung das Vertrauensprinzip auch für die Auslegung von Verträgen prozessrechtlichen Inhalts massgebend (BGE 122 III 439 E. 3c; 93 I 323 E. 5a, je mit Hinweisen). Ob ein gültiger Verzicht auf das Wohnsitzgericht vorliege, hängt demnach davon ab, ob der Vertragspartner des Verzichtenden in guten Treuen annehmen durfte, sein Kontrahent habe mit der Annahme des Vertrages auch der darin enthaltenen Gerichtsstandsvereinbarung zugestimmt (BGE 118 Ia 294 E. 2a; 109 Ia 55 E. 3a, je mit Hinweisen). Auch für die Tragweite der Gerichtsstandsklausel ist massgebend, wie der Empfänger sie in guten Treuen verstehen durfte und musste. Dabei ist der Inhalt der einzelnen Bestimmung nicht allein aufgrund ihres Wortlautes isoliert zu betrachten, sondern es ist stets der Gesamtzusammenhang im Auge zu behalten, in den die Erklärung sinnvoll eingefügt ist; ausserdem sind die Umstände beachtlich, unter denen sie abgegeben worden ist (BGE 126 III 375 E. 2e/aa; 123 III 165 E. 3a, je mit Hinweisen).
2.1 Die umstrittenen Gerichtsstandsklauseln sind nach der Feststellung des Zivilgerichtes, auf welche das Appellationsgericht im angefochtenen Urteil verweist, von der Beschwerdeführerin selbst auf ihrem eigenen Briefpapier geschrieben worden. Die Beschwerdeführerin behauptet nicht, die Feststellung der kantonalen Gerichte sei unzutreffend. Auch leitet sie zu Recht nichts daraus ab, dass ihr der Text nach ihrer eigenen Behauptung von der Beschwerdegegnerin diktiert worden sei. Die Beschwerdegegnerin durfte in guten Treuen davon ausgehen, dass die Beschwerdeführerin die Gerichtsstandsklausel nicht nur zur Kenntnis nahm, sondern sie bewusst einging. Insofern bestreitet die Beschwerdeführerin die Gültigkeit der Klausel auch nicht ausdrücklich. Sie macht lediglich geltend, sie habe nicht gesamthaft und generell auf ihren Wohnsitzgerichtsstand verzichtet. Sie rügt, die kantonalen Gericht hätten nicht richtig geprüft, worauf sich ihr Verzicht beziehe, hätten die Bedeutung der Ergänzungsvereinbarungen 1995 und 1996 unrichtig gewürdigt, und unrichtigerweise angenommen, die Gerichtsstandsklausel sei für alle eingeklagten Ansprüche beachtlich.
2.2 Das Zivilgericht, dessen Erwägungen das Appellationsgericht zu seinen eigenen gemacht hat, ist zum Schluss gelangt, die Gerichtsstandsklausel in Ziffer 7 der Ergänzungsvereinbarung vom 2./9. Mai 1996 beziehe sich auf den gesamten Vertragskomplex. Die von der Beschwerdeführerin gemäss der Rahmenvereinbarung vom 14./19. April 1994 und den dazugehörigen Verträgen (Dienstleistungsvertrag, Software-Lizenzvertrag und Software-Wartungsvertrag) sowie den Vereinbarungen vom 29. August / 4. September 1995 und vom 2./9. Mai 1996 versprochenen Leistungen bilden nach den Erwägungen des Gerichts ein einheitliches Leistungspaket, das in der Einführung einer EDV-Applikation für die staatliche Pensionskasse besteht. Die Einheit sämtlicher Verträge wird nach den Erwägungen des Zivilgerichts in den Ergänzungsvereinbarungen ausdrücklich bestätigt, indem in Ziffer 1 dieser Vereinbarungen nochmals die grundsätzliche Verpflichtung der Beschwerdeführerin erwähnt wird, der Beschwerdegegnerin eine EDV-Applikation mit der gesamten notwendigen Infrastruktur zur Verfügung zu stellen, damit diese ihren Aktivenbestand gemäss den bestehenden gesetzlichen Bestimmungen korrekt und vollständig auf der Basis weitestgehender Automatisierung der Geschäftsvorfälle verwalten könne.
2.3 Die Auslegung der kantonalen Instanzen ist vertrauenstheoretisch nicht zu beanstanden. Die Ergänzungsvereinbarungen waren durch die Schwierigkeiten verursacht, die im Laufe der Realisierung der im Rahmenvertrag vom April 1994 und den zugehörigen Verträgen vereinbarten Pensionskassen-Applikationen auftraten. Die in den Ergänzungsvereinbarungen geregelten Punkte betrafen, wie die Beschwerdeführerin darlegt, keine eigentlich neuen Leistungen, sondern im wesentlichen nur die Modalitäten der Abwicklung der ursprünglich vereinbarten Leistungen. In diesem Zusammenhang ist aber nicht erkennbar und wird von der Beschwerdeführerin auch nicht begründet, welche Umstände die Parteien veranlasst haben könnten, für diesen Teil der modifizierten Vertragsleistungen eine andere Gerichtsstandsregelung zu vereinbaren als für die Übrigen. Insbesondere ist nicht ersichtlich und wird im Gegenteil durch Ziffer 1 der Ergänzungsvereinbarungen widerlegt, dass die darin getroffene Regelung bestimmt umgrenzte und von den ursprünglich vereinbarten klar unterscheidbare Leistungen betreffen würde. Dass die Ergänzungsvereinbarungen nur punktuell bestimmte Fragen betrafen, ändert daher nichts daran, dass mit der entsprechenden Regelung die Erfüllung der ursprünglichen Verträge sichergestellt werden sollte. Die Beschwerdeführerin bringt vor, sie habe angesichts der im Zeitpunkt der Ergänzungsvereinbarung bestehenden Schwierigkeiten mit dem Projekt keinesfalls den Willen gehabt, ausgerechnet damals auf ihren Wohnsitzrichter gemäss Vertragswerk 1994 zu verzichten. Dies würde auch auf die modifizierten Vertragspunkte zutreffen, für welche die Beschwerdeführerin die Geltung der eindeutig vereinbarten Gerichtsstandsklausel richtigerweise selbst nicht bestreitet. Die neu im Ergänzungsvertrag 1995 abgeschlossene und im Ergänzungsvertrag 1996 bestätigte Gerichtsstandsvereinbarung kann in guten Treuen und im gesamten Zusammenhang nur so verstanden werden, dass die Parteien - in Kenntnis der aufgetretenen Schwierigkeiten bei der Erfüllung des Rahmenvertrages 1994, deren Beseitigung die Ergänzungsvereinbarungen dienten - für allfällige Streitigkeiten aus diesem 1994 abgeschlossenen Vertrag betreffend die EDV-Applikation insgesamt den Gerichtsstand Basel-Stadt wählten. Die kantonalen Instanzen haben die Tragweite der Gerichtsstandsvereinbarung zutreffend ausgelegt und insbesondere den Vertrauensgrundsatz nicht verletzt, wenn sie den Gerichtsstand Basel für alle aus dem 1994 abgeschlossenen Vertrag betreffend die Realisierung des EDV-Projektes entstehenden Streitigkeiten bejahten, unbesehen darum, in welchem der formell unterschiedlichen Vertragsurkunden die jeweils streitigen Leistungen formuliert sind.
2.4 Die Beschwerdeführerin rügt weiter, die kantonalen Gerichte hätten Art. 30 Abs. 2 BV verletzt, indem sie einen generellen Verzicht auf den Wohnsitzgerichtsstand angenommen und insbesondere nicht geprüft hätten, ob sich ihr Verzicht auf den Wohnsitzgerichtsstand - selbst wenn ein solcher bezüglich der 1994 vereinbarten Leistungen vorliege - auf sämtliche eingeklagten Forderungen beziehe. Die Beschwerdeführerin behauptet dabei nicht, sie stehe mit der Beschwerdegegnerin noch in anderen Vertragsbeziehungen oder es beständen Streitigkeiten ausservertraglicher Natur, die mit dem Rahmenvertrag 1994 über die EDV-Applikation in keinerlei Zusammenhang ständen. Unter diesen Umständen ist die von ihr aufgeworfene Frage, ob die eingeklagten Ansprüche gestützt auf den Rahmenvertrag 1994 und die damit in Zusammenhang stehenden besonderen Verträge begründet sind oder nicht, rein materiellrechtlicher Natur. Sie betrifft die Zuständigkeit der baselstädtischen Gerichte zur Beurteilung sämtlicher Ansprüche aus dem Rahmenvertrag 1994 und den damit zusammenhängenden besonderen Verträgen nicht.
2.4 Die Beschwerdeführerin rügt weiter, die kantonalen Gerichte hätten Art. 30 Abs. 2 BV verletzt, indem sie einen generellen Verzicht auf den Wohnsitzgerichtsstand angenommen und insbesondere nicht geprüft hätten, ob sich ihr Verzicht auf den Wohnsitzgerichtsstand - selbst wenn ein solcher bezüglich der 1994 vereinbarten Leistungen vorliege - auf sämtliche eingeklagten Forderungen beziehe. Die Beschwerdeführerin behauptet dabei nicht, sie stehe mit der Beschwerdegegnerin noch in anderen Vertragsbeziehungen oder es beständen Streitigkeiten ausservertraglicher Natur, die mit dem Rahmenvertrag 1994 über die EDV-Applikation in keinerlei Zusammenhang ständen. Unter diesen Umständen ist die von ihr aufgeworfene Frage, ob die eingeklagten Ansprüche gestützt auf den Rahmenvertrag 1994 und die damit in Zusammenhang stehenden besonderen Verträge begründet sind oder nicht, rein materiellrechtlicher Natur. Sie betrifft die Zuständigkeit der baselstädtischen Gerichte zur Beurteilung sämtlicher Ansprüche aus dem Rahmenvertrag 1994 und den damit zusammenhängenden besonderen Verträgen nicht.
3. Die Rüge der Verletzung von Art. 30 Abs. 2 BV ist unbegründet. Die baselstädtischen Gerichte sind, gestützt auf die Gerichtsstandsklausel in der Vereinbarung vom 2./9. Mai 1996, ohne Verletzung verfassungsmässiger Rechte der Beschwerdeführerin auf die Klage der Beschwerdegegnerin eingetreten. Die staatsrechtliche Beschwerde ist somit abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang hat die Beschwerdeführerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen und der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zu entrichten (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 1 und 2 OG). Gebühr und Entschädigung richten sich nach dem Streitwert.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 12'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 12'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 14'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 14'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. März 2003
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: