Erwägungen:
1. X._, geboren 1986, mutmasslich Staatsangehöriger von Tunesien, reiste nach eigenen Angaben im März 2009 unter dem Namen Y._ illegal in die Schweiz ein. Am 14. März 2009 wurde er in Zug verhaftet, und am 16. März 2009 verfügte das Amt für Migration des Kantons Zug gegen ihn die Wegweisung, unter gleichzeitiger Anordnung von Ausschaffungshaft. Der Haft wurde am 17. März 2009 für drei Monate die richterliche Zustimmung erteilt. Am 10. Juni 2009 und am 12. August 2009 wurde jeweilen einer Haftverlängerung um zwei Monate richterlich zugestimmt. Mit Verfügung vom 8. Oktober 2009 erteilte der Haftrichter des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug einer weiteren Verlängerung der Ausschaffungshaft um zwei Monate, d.h. bis zum 13. Dezember 2009, die richterliche Zustimmung. Dagegen beschwert sich X._, unter dem Namen Y._, mit Schreiben vom 18. Oktober (Postaufgabe 20. Oktober, Eingang beim Bundesgericht am 23. Oktober) 2009. Die Eingabe ist als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen die Haftrichter-Verfügung entgegengenommen worden. Das Amt für Migration hat per Fax die Verfügung des Haftrichters und sein Haftverlängerungs-Gesuch vom 5. Oktober 2009 eingereicht. Weitere Instruktionsmassnahmen sind nicht angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss Art. 42 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten (Abs. 1). Dabei ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletze (Abs. 2). Erforderlich ist eine sachbezogene Begründung; in der Beschwerdeschrift ist zumindest rudimentär auf die entscheidrelevanten Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen. Der Beschwerdeführer setzt sich mit den Erwägungen der angefochtenen Verfügung nicht im Einzelnen auseinander. Er macht geltend, sein ursprünglich verwendeter Name Y._ sei, entgegen der Auffassung des Haftrichters, zutreffend, und er beklagt sich darüber, dass er sich nun schon seit langer Zeit in Haft befinde, ohne kriminell zu sein. Diese Beschwerdebegründung kann kaum als hinreichend gelten; wie es sich damit verhält, kann indessen offenbleiben, erweist sich doch die Beschwerde als im Sinne von Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG offensichtlich unbegründet. Dies ergibt sich aus folgender summarischer Begründung, in der im Wesentlichen auf den angefochtenen Entscheid verwiesen wird (vgl. Art. 109 Abs. 3 BGG):
2.2 Der Haftrichter legt in E. 2 seiner Verfügung die allgemeinen Voraussetzungen für die Anordnung und Verlängerung der Ausschaffungshaft zutreffend dar; seinen diesbezüglichen Erwägungen ist nichts beizufügen. In E. 3 gibt er die tatsächlichen Abläufe seit dem 11. März 2009 wieder und schildert die bisherigen behördlichen Vorkehrungen; die Ausführungen des Beschwerdeführers lassen nicht erkennen, inwiefern sich diesbezüglich Beanstandungen rechtfertigten. In E. 4 der angefochtenen Verfügung sodann wird umfassend und in nicht zu beanstandender Weise dargelegt, dass und inwiefern die einzelnen Haftvoraussetzungen (namentlich Vorliegen einer Wegweisung und eines Haftgrundes, Einhaltung des Beschleunigungsgebots, tatsächliche und rechtliche Möglichkeit der Ausschaffung, Verhältnismässigkeit der Haftverlängerung, Haftbedingungen) erfüllt sind. Auch auf diese in jeder Hinsicht einleuchtenden Ausführungen kann vollumfänglich verwiesen werden.
Die Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 109 BGG abzuweisen.
2.3 Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG); indessen rechtfertigen es die Umstände, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Migration des Kantons Zug, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Haftrichter, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Oktober 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Feller