Erwägungen:
1.
1.1. X._ (geb. 1959) stammt aus dem Libanon, wo er 1980 eine Landsfrau heiratete. Aus der Beziehung sind ursprünglich vier Kinder hervorgegangen (geb. 1982, 1983, 1987, 1989). Im Jahr 1988 kam X._ in die Schweiz, wo er um Asyl nachsuchte, sich scheiden liess und dann wieder verheiratete, wobei die Ehen jeweils relativ rasch scheiterten und seine Aufenthaltsbewilligung hierauf nicht mehr verlängert wurde.
1.2. Am 28. Februar 1996 heiratete X._ erneut seine ursprüngliche Gattin, mit der er im Libanon ein weiteres Kind zeugte. Die Ehe wurde im Jahr 2000 wieder geschieden, worauf X._ mit einem Visum für sieben Tage in die Schweiz einreiste, diese in der Folge nicht mehr verliess, sondern die 1965 geborene in der Schweiz niederlassungsberechtigte Tunesierin Y._ heiratete.
1.3. Nachdem X._ gestützt auf diese Beziehung am 3. Oktober 2005 die Niederlassungsbewilligung erteilt worden war, wurde die Ehe mit Y._ 2006 wieder geschieden. X._ heiratete hierauf im Oktober 2007 zum dritten Mal seine erste Gattin und ersuchte um Familiennachzug für diese, worauf die Sicherheitsdirektion (Migrationsamt) des Kantons Zürich am 18. März 2009 seine Niederlassungsbewilligung widerrief. X._ liess sich hierauf am 18. April 2009 von seiner ersten Gattin erneut scheiden und heiratete am 7. August 2009 wieder die inzwischen eingebürgerte Y._.
1.4. X._ ersuchte am 6. Februar 2012 bzw. 2. und 14. März 2012 das Migrationsamt darum, ihm (wieder) eine Niederlassungsbewilligung bzw. eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen, was dieses am 11. Januar 2013 ablehnte. Mit Urteil vom 6. November 2013 bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die Beendigung des Aufenthalts von X._. Aus der zeitlichen Abfolge der Ehen und Scheidungen ergebe sich ein bekanntes Schema, welches auf das Vorliegen eines rechtsmissbräuchlichen Verhaltens bzw. das Eingehen von Ausländerrechtsehen schliessen lasse.
1.5. X._ beantragt mit Eingabe vom 12. Dezember 2013 vor Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und das Migrationsamt anzuhalten, ihm eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Seiner Eingabe sei aufschiebende Wirkung zu gewähren.
2.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann diesen bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die beschwerdeführende Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig mangelhaft, mit anderen Worten willkürlich, erscheint (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3; 133 III 350 E. 1.3). Willkür liegt nicht bereits dann vor, wenn eine andere Sicht ebenfalls vertretbar oder sogar zutreffender erschiene, sondern nur, wenn sich die vorinstanzliche Beurteilung als offensichtlich unhaltbar erweist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt bzw. in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 134 I 140 E. 5.4 S. 148 mit Hinweisen). Auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung geht das Bundesgericht nicht ein (BGE 136 II 101 E. 3 S. 104 f.). In rechtlicher Hinsicht hat der Beschwerdeführer - in Auseinandersetzung mit der Begründung im angefochtenen Entscheid - darzutun, inwiefern dieser Bundesrecht verletzt (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1-2.3). Es genügt nicht, lediglich auf die Ausführungen und die Akten im kantonalen Verfahren zu verweisen; erforderlich sind sachbezogene Ausführungen und nicht blosse Bestreitungen der rechtlichen Überlegungen oder tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz. Soweit der Beschwerdeführer lediglich wiederholt, was er bereits vor dem Verwaltungsgericht ausgeführt hat, und sich mit dessen Überlegungen nicht gezielt auseinandersetzt bzw. nicht darlegt, inwiefern das angefochtene Urteil die einschlägige bundesgerichtliche Praxis verkennen würde, ist auf seine Ausführungen nicht weiter einzugehen.
3.
3.1. Ausländische Ehegatten von Schweizerinnen und Schweizern aus nicht FZA-Staaten haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, soweit sie mit jenem zusammenwohnen (Art. 42 Abs. 1 AuG [SR 142.20]). Der Anspruch steht unter dem Vorbehalt des Rechtsmissbrauchs (Art. 51 Abs. 1 lit. a AuG). Ein solcher liegt vor, wenn ein Rechtsinstitut zweckwidrig zur Verwirklichung von Interessen verwendet wird, die dieses nicht schützen will (BGE 131 I 166 E. 6.1 S. 177). Das Rechtsmissbrauchsverbot sanktioniert Handlungen, die zwar im Einklang mit der gesetzlichen Norm stehen, objektiv aber eine Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben bzw. eines redlichen und sachgerechten Verhaltens bilden (vgl. PETER UEBERSAX, Der Rechtsmissbrauch im Ausländerrecht, unter Berücksichtigung der Rechtsprechung des Bundesgerichts, in: Alberto Achermann [Hrsg.], Jahrbuch für Migrationsrecht 2005/2006, 2006, S. 3 ff., dort S. 6).
3.2. Der Beschwerdeführer kritisiert die Beweiswürdigung der Vorinstanz, legt aber nicht dar, inwiefern diese offensichtlich unhaltbar wäre. Er stellt deren Würdigung lediglich seine eigene Einschätzung entgegen, wonach er mit seiner Schweizer Gattin aktuell eine eheliche Beziehung lebe, wie sich aus verschiedenen Fotos, der gemeinsamen Wohnung und der Tatsache ergebe, dass er gemäss Passeintrag mit dieser nach Mekka gepilgert sei. Dies genügt indessen nicht, um die Beweiswürdigung des Verwaltungsgerichts als verfassungswidrig erscheinen zu lassen: Der Beschwerdeführer hat immer dann geheiratet, wenn sein Aufenthaltsstatus in der Schweiz gefährdet erschien. Sobald dies nicht mehr der Fall war, ehelichte er wieder seine erste Gattin, mit der er während des zwangsweisen Unterbruchs seines Aufenthalts in der Heimat ein weiteres Kind zeugte, bevor er sie dann, nach einer weiteren Scheidung und erneuten Heirat, in die Schweiz nachzuziehen versuchte. Solches Verhalten, welches dazu dient, die ausländerrechtlichen Aufenthaltsregeln zu umgehen, will die gesetzliche Familiennachzugsregelung nicht schützen, auch wenn - wie der Beschwerdeführer geltend macht - zwischen ihm, der heutigen und der früheren Gattin ein gutes Einvernehmen und "herzliche" Kontakte im Rahmen einer "Patchwork-Familie" herrschten bzw. eine innige Beziehung bestehe.
3.3. Nicht zu überzeugen vermag auch die Kritik, die Vorinstanz habe den Untersuchungsgrundsatz missachtet. Nachdem der Beschwerdeführer sich wiederholt hat scheiden lassen und sich (zumindest auch) aus ausländerrechtlichen Gründen immer wieder in der Schweiz verheiratet hat, war es gestützt auf seine Mitwirkungspflichten (vgl. Art. 90 AuG) an ihm, zu beweisen, dass seine jetzige Ehegemeinschaft tatsächlich gelebt wird und nicht der Umgehung des Gesetzes dient; dabei durfte die Vorinstanz umso höhere Anforderungen stellen, als das bisherige Verhalten relativ deutlich auf die Bereitschaft des Beschwerdeführers hindeutete, unter allen Umständen einen Aufenthaltstitel in der Schweiz erhalten bzw. bewahren zu können. Wird behauptet, die Ehegemeinschaft sei wieder aufgenommen worden, trifft die Eheleute praxisgemäss eine besondere Beweis- und Mitwirkungspflicht (Urteil 2C_1128/2013 vom 16. Dezember 2013 E. 3.2). Der Einwand, die kantonalen Behörden hätten ihm zumindest eine allgemeine Härtefallbewilligung erteilen müssen (Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG), ist schliesslich im bundesgerichtlichen Verfahren nicht zu hören, da es sich dabei um eine Ermessensbewilligung handelt, auf deren Erteilung kein Bewilligungsanspruch besteht (vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 2 i.V.m. Art. 115 lit. b BGG).
4.
4.1. Die Beschwerde ist unbegründet und deshalb abzuweisen, soweit darauf eingetreten wird. Dies kann ohne Weiterungen im Verfahren nach Art. 109 BGG geschehen. Ergänzend wird auf die Darlegungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (Art. 109 Abs. 3 BGG). Mit dem vorliegenden Urteil in der Sache selber wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
4.2. Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Kosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Januar 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar