Faits:
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A. P._, née en 1954, travaillait comme ouvrière d'usine non qualifiée. Elle s'est accidentellement égratigné la malléole externe gauche le 19 mai 1992. La plaie, d'abord superficielle, s'est infectée, puis a provoqué l'apparition d'un ulcère traité notamment par greffe de peau. L'évolution favorable du status local, laissant toutefois subsister des douleurs péri-lésionnelles, a permis à l'intéressée de poursuivre son activité jusqu'au 30 juin 2002, date à laquelle son contrat a été résilié pour raisons économiques. Inscrite au chômage dès cette date, cette dernière a annoncé une rechute l'empêchant de rechercher un emploi, puis a requis des prestations, à savoir des mesures professionnelles et une rente, auprès de l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) le 29 juillet 2003.
L'administration a recueilli l'avis des médecins traitants. La doctoresse G._, service de chirurgie du CHUV, a fait état d'un ulcère à la malléole externe gauche d'origine inconnue, récidivant depuis 1992 et autorisant l'exercice d'une activité à mi-temps en position assise avec la possibilité de surélever la jambe (rapport du 26 novembre 2003). Le docteur R._, interniste, a abouti à des conclusions identiques (rapport du 19 décembre 2003).
Mandatés par l'office AI, les docteurs H._, E._ et U._, service de dermatologie et de vénéréologie du CHUV, ont diagnostiqué un syndrome somatoforme douloureux du membre inférieur gauche avec parésie fluctuante proximale, des status après ulcère malléolaire post-traumatique et greffe de Thiersch en 1992, ablation de la greffe de peau fine et greffe de peau totale en 2002, débridement chirurgical et greffe de Thiersch en 2003, ainsi qu'un état dépressif d'intensité modérée à sévère depuis environ 2002; ils ont retenu les mêmes limitations que les médecins traitants (rapport d'expertise du 1er juin 2004).
Par décisions des 6 et 7 septembre 2004, l'administration a rejeté les demandes de P._ estimant que sa capacité résiduelle de travail de 50% dans une activité adaptée - qu'un reclassement professionnel n'était pas susceptible d'améliorer - déterminait une invalidité de 24%.
Au cours de la procédure d'opposition, l'assurée a fait l'objet d'un examen psychiatrique complémentaire auprès du service médical régional de l'AI (ci-après: le SMR). La doctoresse B._, psychiatre, a confirmé le trouble douloureux somatoforme persistant et relevé l'existence de symptômes réactionnels typiques, ne justifiant cependant pas le diagnostic d'état dépressif, même léger.
Par décision sur opposition du 3 novembre 2005, l'office AI a confirmé ses premières décisions considérant notamment que les éléments médicaux au dossier ne motivaient de loin pas la reconnaissance d'une capacité résiduelle de travail de 50% et qu'elle ne présentait aucune incapacité de gain.
Par décision sur opposition du 3 novembre 2005, l'office AI a confirmé ses premières décisions considérant notamment que les éléments médicaux au dossier ne motivaient de loin pas la reconnaissance d'une capacité résiduelle de travail de 50% et qu'elle ne présentait aucune incapacité de gain.
B. L'intéressée a déféré la décision sur opposition au Tribunal cantonal valaisan des assurances concluant au réexamen de son droit à la rente ou à la mise en oeuvre d'une expertise médicale neutre.
La juridiction cantonale a débouté P._ de ses conclusions par jugement du 16 mai 2006, en considérant que cette dernière ne présentait pratiquement aucune invalidité.
La juridiction cantonale a débouté P._ de ses conclusions par jugement du 16 mai 2006, en considérant que cette dernière ne présentait pratiquement aucune invalidité.
C. L'assurée a interjeté recours de droit administratif contre ce jugement. Elle en a requis l'annulation et conclu, sous suite de dépens, au renvoi de la cause à l'administration pour instruction complémentaire.
L'office AI a conclu au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. L'acte attaqué a été rendu avant l'entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2005 1205, 1242) de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), de sorte que la procédure reste régie par l'OJ (art. 132 al. 1 LTF; ATF 132 V 393 consid. 1.2 p. 395).
1. L'acte attaqué a été rendu avant l'entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2005 1205, 1242) de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), de sorte que la procédure reste régie par l'OJ (art. 132 al. 1 LTF; ATF 132 V 393 consid. 1.2 p. 395).
2. Le présent cas n'est pas soumis à la loi fédérale du 16 décembre 2005 modifiant la loi fédérale sur l'assurance-invalidité, entrée en vigueur le 1er juillet 2006 (RO 2006 2003), apportant notamment des modifications relatives à la procédure conduite devant le Tribunal de céans (art. 132 al. 2 et 134 OJ), dès lors que le recours de droit administratif a été formé avant le 1er juillet 2006 (ch. II let. c des dispositions transitoires relatives à la modification du 16 décembre 2005).
2. Le présent cas n'est pas soumis à la loi fédérale du 16 décembre 2005 modifiant la loi fédérale sur l'assurance-invalidité, entrée en vigueur le 1er juillet 2006 (RO 2006 2003), apportant notamment des modifications relatives à la procédure conduite devant le Tribunal de céans (art. 132 al. 2 et 134 OJ), dès lors que le recours de droit administratif a été formé avant le 1er juillet 2006 (ch. II let. c des dispositions transitoires relatives à la modification du 16 décembre 2005).
3. Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente de l'assurance-invalidité et à des mesures d'ordre professionnel. A cet égard, les premiers juges ont fait référence à la décision litigieuse qui expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs aux notions d'incapacité de gain (art. 7 LPGA) et d'invalidité (art. 8 al. 1 LPGA et 4 LAI), à l'évaluation de cette dernière chez les assurés actifs (art. 16 LPGA et 28 al. 2 LAI dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2003), à l'échelonnement des rentes (art. 28 al. 1 LAI, aussi dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2003), à la naissance du droit à ces dernières (art. 29 al. 1 LAI), au droit à des mesures de réadaptation d'ordre professionnel (art. 8 al. 1 et 3 let. b, ainsi que 15 à 18 LAI), au rôle des médecins en matière d'invalidité, à la valeur probante de leurs rapports, à la libre appréciation des preuves, aux troubles somatoformes douloureux, au taux d'invalidité ouvrant droit à des mesures de reclassement et à l'obligation générale faite aux assurés d'entreprendre tout ce qui est en leur pouvoir pour diminuer leur dommage. Il suffit donc d'y renvoyer.
3. Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente de l'assurance-invalidité et à des mesures d'ordre professionnel. A cet égard, les premiers juges ont fait référence à la décision litigieuse qui expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs aux notions d'incapacité de gain (art. 7 LPGA) et d'invalidité (art. 8 al. 1 LPGA et 4 LAI), à l'évaluation de cette dernière chez les assurés actifs (art. 16 LPGA et 28 al. 2 LAI dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2003), à l'échelonnement des rentes (art. 28 al. 1 LAI, aussi dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2003), à la naissance du droit à ces dernières (art. 29 al. 1 LAI), au droit à des mesures de réadaptation d'ordre professionnel (art. 8 al. 1 et 3 let. b, ainsi que 15 à 18 LAI), au rôle des médecins en matière d'invalidité, à la valeur probante de leurs rapports, à la libre appréciation des preuves, aux troubles somatoformes douloureux, au taux d'invalidité ouvrant droit à des mesures de reclassement et à l'obligation générale faite aux assurés d'entreprendre tout ce qui est en leur pouvoir pour diminuer leur dommage. Il suffit donc d'y renvoyer.
4. L'intéressée reproche essentiellement à la juridiction cantonale d'avoir confirmé la décision de refus de prestations en se fondant sur des avis médicaux qualifiés de contradictoires en ce qui concerne la répercussion de ses troubles sur sa capacité de travail.
4.1 Or, il apparaît que les rapports des médecins traitants et des experts sont concordants, spécialement en ce qui concerne leurs conclusions relatives aux limitations fonctionnelles observées et l'influence de ces dernières sur l'exercice d'une activité adaptée. En effet, tous retiennent une capacité résiduelle de 50% dans une profession se pratiquant principalement en position assise et offrant la possibilité de surélever la jambe gauche.
Sur le plan diagnostique, les docteurs G._ et R._ associent la symptomatologie douloureuse au status après ulcère malléolaire récidivant depuis 1992. Les docteurs H._, E._ et U._ font état du même status, ainsi que de plusieurs greffes et opérations chirurgicales survenues après la prise de position des médecins traitants, et qualifient les plaintes de l'intéressée de trouble somatoforme douloureux du membre inférieur gauche compte tenu du peu d'éléments significatifs résultant des nombreux examens réalisés dans le cadre de leur expertise. Ce dernier diagnostic a été confirmé par la doctoresse B._ qui n'a par contre pas constaté suffisamment de signes justifiant l'état dépressif retenu et une éventuelle comorbidité psychiatrique grave.
Il ressort de ce qui précède que les faits à la base de conclusions apparemment contradictoires sont identiques (état douloureux; existence d'éléments caractéristiques d'un état dépressif, mais en intensité et en quantité insuffisante) et permettent amplement de statuer en connaissance de cause sans qu'il soit nécessaire de procéder à des examens complémentaires.
4.2 On soulignera encore que la consultation psychiatrique effectuée par le CHUV a été jugée trop sommaire pour avoir valeur probante, raison pour laquelle un examen complémentaire a été effectué par le SMR. L'intéressée n'a par ailleurs avancé aucun argument susceptible de mettre en doute la valeur de cet examen ou l'impartialité de la doctoresse B._ (sur la présomption d'indépendance et d'impartialité du médecin lié à l'organisme assureur par des relations de service, cf. ATF 123 V 175).
4.3 Les nombreux examens complémentaires effectués à la demande des docteurs H._, E._ et U._ n'ont certes pas révélé d'anomalies (absence d'atteinte ostéo-articulaire [ostéo-myélite ou abcès sous-cutané] selon IRM, de pathologie inflammatoire selon biopsie cutanée ou de pathologie infectieuse; discret ralentissement de la vitesse de conduction du nerf sural gauche par rapport au droit mis en évidence par ENMG; les neurologues n'ont décelé aucune pathologie neurologique centrale ou périphérique; le bilan veineux n'a pas montré d'insuffisance veineuse ou d'arthériopathie périphérique des membres inférieurs; absence de carence vitaminique; atteinte neurologique virale écartée [les sérologies pour borréliose et syphilis sont négatives]; un bilan par testing musculaire a mis en évidence une dysfonction importante dans l'utilisation et la balance de la musculature proximale du membre inférieur gauche avec limitation des amplitudes articulaires par les douleurs; rapports des docteurs, K._ et S._, C._, F._, T._ et I._, services de neurologie, de psychiatrie, d'anesthésiologie et de radiologie du CHUV).
Il n'en demeure pas moins qu'il existe un substrat organique objectif (notamment parésie fluctuante proximale selon les experts, prolifération des lésions cutanées et lenteur de cicatrisation selon le docteur L._, interniste et angiologue) qui a nécessité plusieurs greffes et interventions chirurgicales, susceptibles de récidiver à tout moment. Or, quand bien même seuls des éléments somatiques motivent la capacité résiduelle de 50% retenue par les experts, c'est à tort que la juridiction cantonale et l'administration dans la procédure d'opposition n'en ont pas tenu compte.
Cela n'a toutefois pas d'incidence dès lors qu'une capacité résiduelle de 50%, comme elle a été calculée par l'office intimé dans sa décision initiale de refus de rente, dont aucun motif ne justifie de s'écarter ainsi qu'on l'a vu, ne donne de toute façon pas droit à une telle prestation. Par ailleurs, la détermination du degré d'invalidité de 24%, dont le calcul n'est en soi pas contesté, n'est pas critiquable. En effet, conformément au questionnaire de l'employeur, le revenu annuel sans invalidité à prendre en considération est de 28'730 fr. pour l'année 2003, tandis que le revenu d'invalide doit être déterminé à la lumière des statistiques salariales ressortant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires, publiée par l'Office fédéral de la statistique (cf. ATF 124 V 321). Selon le tableau 1 relatif à l'année 2002, il y a lieu de partir d'un gain déterminant de 3'820 fr. par mois pour des travaux simples et répétitifs (niveau 4) exercés par une femme, soit 45'840 fr. par an. Adapté à l'évolution des salaires pour l'année 2003 (La vie économique, 9/2005, p. 91, tableau B 10.3) et ajusté à une durée hebdomadaire usuelle de travail de 41,7 heures dans les entreprises cette même année (La vie économique, 9/2005, p. 90, tableau B 9.2), ledit gain s'élève à 48'465 fr. 20. Rapporté à la capacité résiduelle de travail de 50% de la recourante - conformément aux conclusions des médecins consultés - ce revenu se monte à 24'232 fr. 60. Compte tenu des circonstances personnelles et professionnelles du cas particulier, l'abattement de 10% retenu par l'administration paraît approprié, si bien que le gain annuel d'invalide s'élève à 21'809 fr. 35. La comparaison de ces revenus aboutit dès lors à un degré d'invalidité de 24%.
On notera encore que selon la jurisprudence citée par les premiers juges, un taux de 24% donne en principe droit à des mesures d'ordre professionnel, mais que le rapport établi le 1er septembre 2004 par l'agence de réadaptation de l'administration permet de conclure, selon toute vraisemblance, à l'échec d'une quelconque mesure de cet ordre eu égard à la méconnaissance de la langue française, de la capacité d'apprentissage et du sentiment bien établi d'être incapable d'assumer une activité professionnelle (cf. ATF 130 V 163 consid. 4.3.3 p. 173 s., 124 V 108 consid. 2a p. 109 s. et les références). En procédure fédérale, la recourante ne conclut d'ailleurs plus explicitement à l'octroi de telles mesures.
Le jugement n'est donc pas critiquable dans son résultat, de sorte que le recours doit être rejeté.
Le jugement n'est donc pas critiquable dans son résultat, de sorte que le recours doit être rejeté.
5. La procédure est gratuite (art. 134 OJ dans sa teneur en vigueur jusqu'au 30 juin 2006). La recourante qui succombe ne saurait prétendre de dépens (art. 159 al. 1 en relation avec l'art. 135 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice, ni alloué de dépens.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice, ni alloué de dépens.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal valaisan des assurances et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 23 juillet 2007
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier: