Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen das Urteil vom 31. Mai 2013 des Obergerichts des Kantons Zürich, das eine Beschwerde der Beschwerdeführerin (Mutter der 2000 geborenen Tochter A._) gegen einen Nichteintretensentscheid des Bezirksgerichts Winterthur (Nichteintreten auf eine erste Beschwerde gegen die - gestützt auf Art. 310 Abs. 1/314b Abs. 1 ZGB angeordnete - Fremdplatzierung der Tochter in der B._-Stiftung C._) abgewiesen hat,
in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, die Beschwerde an das Bezirksgericht richte sich gegen die Fremdplatzierung, (entsprechend der erstinstanzlichen Rechtsmittelbelehrung) betrage die Beschwerdefrist 10 Tage (Art. 450b Abs. 2 ZGB), diese Frist habe die Beschwerdeführerin versäumt, zu Recht sei daher das Bezirksgericht auf die Beschwerde nicht eingetreten, die Beschwerde an das Obergericht erweise somit als unbegründet,
dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 133 IV 286 E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; 133 IV 286 E. 1.4 S. 287 f.),
dass zwar die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht die Fremdplatzierung der Tochter beanstandet, damit jedoch nicht auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass sie erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand der obergerichtlichen Erwägungen aufzeigt, inwiefern das Urteil des Obergerichts vom 31. Mai 2013 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 200.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde der Bezirke Y._ und Z._ sowie dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juni 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Füllemann