Sachverhalt:
A. Die Y._AG ist Eigentümerin der Parzellen Nr. 179, Nr. 194 und Nr. 3332 in Wilen (Gemeinde Freienbach), auf welchen das Gasthaus Wylen mit Nebengebäuden steht. Die Parzellen liegen in der Kernzone. Für die Parzellen Nr. 179 und Nr. 3332 gilt eine Gestaltungsplanpflicht.
Die Y._AG stellte am 13. Februar 2009 zum einen ein Gesuch um Erlass eines Gestaltungsplans und zum anderen ein Gesuch um Bewilligung des Abbruchs des bestehenden Gasthauses Wylen mit Nebengebäuden und Neuerstellung eines Mehrfamilienhauses mit elf Wohnungen, Büroräumen, Tiefgarage und Aussenparkplätzen.
Am 10. Juni 2009 erliess der Gemeinderat Freienbach den Gestaltungsplan "Konradshalde Kernzone". Dieser Gestaltungsplan ist in Rechtskraft erwachsen. Am 4. November 2010 bewilligte er das Bauprojekt der Y._AG unter verschiedenen Bedingungen und Auflagen und wies die dagegen erhobenen Einsprachen ab. Gegen die Baubewilligung legte X._ beim Regierungsrat des Kantons Schwyz Beschwerde ein. Mit Entscheid vom 17. Mai 2011 wies dieser das Rechtsmittel ab. Eine dagegen von X._ erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 23. November 2011 ab.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 18. Januar 2012 beantragt X._, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben.
Das Amt für Raumentwicklung und das Verwaltungsgericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Der Gemeinderat Freienbach und die Beschwerdegegnerin beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Der Regierungsrat beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen.
Erwägungen:
1. Dem angefochtenen Entscheid liegt ein Beschwerdeverfahren über eine baurechtliche Bewilligung zugrunde. Nach Art. 34 Abs. 1 RPG (SR 700) gelten für die Rechtsmittel an die Bundesbehörden die allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach Art. 82 lit. a BGG steht auf dem Gebiet des Raumplanungs- und Baurechts zur Verfügung. Das Bundesgerichtsgesetz enthält keinen Ausschlussgrund (Art. 83 BGG). Angefochten ist ein Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen, ist als Nachbar durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung (Art. 89 Abs. 1 BGG). Auf seine Beschwerde ist im Grundsatz einzutreten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer beanstandet aus Gründen der Verkehrssicherheit die Lage der mit dem Bauprojekt bewilligten Aussenparkplätze. Er wohne im Gebäude an der Konradshalde 2, deren Tiefgaragenausfahrt genau gegenüber den geplanten Parkplätzen liege. Die Konradshalde mit ihrem gebogenen Verlauf und der Nutzung auch durch Fussgänger beurteile er als unübersichtlich. Obwohl er dies auch vor der Vorinstanz geltend gemacht habe, habe diese seinen Antrag auf Durchführung eines Augenscheins abgelehnt. Dies sei willkürlich.
2.2 Das Verwaltungsgericht führt aus, das Bauprojekt weise insgesamt 44 Autoabstellplätze aus, 28 in einer Tiefgarage und 16 im Freien. Von den Aussenparkplätzen lägen 12 senkrecht zur Konradshalde und direkt gegenüber der Tiefgaragenausfahrt der Überbauung Konradshalde 2/4/6.
Bezüglich der Verkehrssicherheit verweist das Verwaltungsgericht im Wesentlichen auf den Entscheid des Regierungsrats. Dieser erwog, bei der Konradshalde handle es sich um eine siedlungsorientierte Strasse ohne Durchgangsfunktion. Daran ändere der Umstand nichts, dass sie nach Angaben des Beschwerdeführers der Erschliessung von gegen 300 Parkplätzen der verschiedenen Überbauungen diene. Solche Parkplätze generierten lediglich einen relativ bescheidenen Verkehr. Zudem seien die Verhältnisse schon heute recht übersichtlich und würden mit der geplanten Überbauung weiter verbessert werden, unter anderem weil die Konradshalde an ihrer östlichen Seite mit einem Trottoir versehen werde. Dass ein Teil der zwölf Parkplätze, welche senkrecht hinter dem Trottoir geplant seien, direkt gegenüber der Tiefgaragenausfahrt der Überbauung Konradshalde 2/4/6 lägen, sei zwar nicht ideal, sondern könne zu kurzzeitigen Behinderungen des Verkehrsflusses führen. Eine Gefährdung der Verkehrssicherheit sei damit jedoch nicht verbunden, wenn die Verkehrsteilnehmer die Sorgfalt beachteten, die von ihnen erwartet werden dürfe und müsse. Zu brenzligen Situationen solle es heute nach Darstellung des Beschwerdeführers kommen, weil bei der Ausfahrt aus der Tiefgarage von rechts kommende Fahrzeuge erst spät sichtbar werden. Daran würden jedoch die geplanten Parkplätze nichts ändern. Von diesen aus seien aus dem hinteren Teil der Konradshalde herannahende Fahrzeuge rechtzeitig erkennbar.
Die Durchführung eines Augenscheins lehnte das Verwaltungsgericht mit der Begründung ab, dass die Frage der Verkehrssicherheit und die weiteren vom Beschwerdeführer aufgeworfenen Fragen ohne Weiteres aufgrund der Akten beantwortet werden können. Überdies sei der Sachverhalt grundsätzlich unbestritten. Ein Augenschein hätte unter diesen Umständen zu keinem Erkenntnisgewinn geführt.
2.3 Die Frage der möglichen Beeinträchtigung der Verkehrssicherheit durch die beanstandeten Parkplätze steht in Zusammenhang mit der Voraussetzung der hinreichenden Erschliessung gemäss Art. 19 Abs. 1 RPG und Art. 4 des Wohnbau- und Eigentumsförderungsgesetzes vom 4. Oktober 1974 (WEG; SR 843). Die einzelnen Anforderungen an eine hinreichende Erschliessung ergeben sich hingegen vor allem aus dem kantonalen Recht und der kantonalen Gerichts- und Verwaltungspraxis. Diese haben sich an den bundesrechtlichen Rahmen zu halten. Das entsprechende kantonale Recht kann insbesondere das Ausmass der Erschliessungsanlagen und die Anforderungen an die genügende Zugänglichkeit in abstrakter Weise festlegen (vgl. im Einzelnen Urteil 1C_376/2007 vom 31. März 2008 E. 4.1 mit Hinweis). Bei der Beurteilung der Erschliessung steht den kantonalen und kommunalen Behörden ein erhebliches Ermessen zu. Das Bundesgericht überprüft die Auslegung und Anwendung des kantonalen Rechts auf Willkür hin (a.a.O., E. 4.2; BGE 121 I 65 E. 3a S. 68 mit Hinweisen).
Hinter dem Erschliessungserfordernis der Zufahrt gemäss Art. 19 Abs. 1 RPG stehen vorab verkehrs-, gesundheits- und feuerpolizeiliche Überlegungen. Vorliegend ist die Frage der Verkehrssicherheit umstritten. Fährt ein Fahrzeug rückwärts auf einen der vis-à-vis der Tiefgaragenausfahrt liegenden Parkplätze oder fährt es rückwärts aus einem solchen hinaus, so kann es zu kurzzeitigen Verkehrsbehinderungen kommen, sei es in Bezug auf andere die Konradshalde befahrende oder aus der Tiefgarage kommende Fahrzeuge. Ein derartiges Parkiermanöver mag ungeduldige Fahrzeuglenker irritieren, bedeutet jedoch keine besondere Verkehrsgefahr. Zudem bestätigen die Pläne die Feststellung der Vorinstanz, dass die Parkplätze auf jener Seite der gebogenen Strasse liegen, von welcher der von Süden herannahende Verkehr besser sichtbar ist als auf der Seite der Tiefgaragenausfahrt. Der Umstand, dass die sich in den Verkehr einfügenden Fahrzeuglenker zunächst über das Trottoir (und nicht unmittelbar auf die Strasse) fahren, verbessert die Sicht auf die Strasse zusätzlich. Zu berücksichtigen ist in diesem Zusammenhang auch, dass es sich bei der Konradshalde nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz um eine relativ schwach frequentierte, siedlungsorientierte Strasse ohne Durchgangsfunktion handelt. Dass im Fall, wo gleichzeitig ein Fahrzeuglenker aus der Tiefgarage und ein anderer von den gegenüber liegenden Parkplätzen auf die Konradstrasse fahren will, der eine Lenker kurz warten muss, ist in Bezug auf die Verkehrssicherheit nicht erheblich. Insgesamt ist der Vorinstanz keine Bundesrechtsverletzung vorzuwerfen, wenn sie die Verkehrssicherheit als gewährleistet ansieht. Die Rüge des Beschwerdeführers ist unbegründet.
Unbegründet ist auch die Kritik des Beschwerdeführers an der Nichtdurchführung eines Augenscheins. Der Richter kann Beweisanträge ablehnen, wenn er aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener antizipierter Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (BGE 136 I 229 E. 5.3 S. 236 f.; 127 I 54 E. 2b S. 56; je mit Hinweisen). Die Verkehrssicherheit lässt sich nach dem Gesagten aufgrund der Akten hinreichend beurteilen. Das Verwaltungsgericht ist deshalb nicht in Willkür verfallen, wenn es die Durchführung eines Augenscheins abgelehnt hat.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, offen sei die Frage, inwiefern in einer Kernzone ohne sachlich zwingenden Grund eine grössere Anzahl Aussenparkplätze erstellt werden dürfe. Zwar fehle im Planungs- und Baugesetz des Kantons Schwyz vom 14. Mai 1987 (SRSZ 400.100; im Folgenden: PBG) und im Baureglement der Gemeinde Freienbach (im Folgenden: BauR) eine derart explizite Regelung. Trotzdem dürfte die Erstellung von 16 Aussenparkplätzen ohne spezifischen Grund (z.B. kein Laden mit hohem Bedarf an Besucherparkplätzen) den allgemein gehaltenen Gestaltungsgeboten von § 56 PBG und Art. 34 BauR klar widersprechen.
3.2 Sinngemäss ist die Kritik des Beschwerdeführers als Rüge der willkürlichen Anwendung der erwähnten Bestimmungen zu verstehen. Nach der ständigen Praxis des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (BGE 137 I 1 E. 2.4 S. 5 mit Hinweisen).
§ 56 Abs. 1 PBG fordert, dass sich Bauten und Anlagen so in die Umgebung eingliedern, dass sie das Landschafts-, Orts-, Quartier- und Strassenbild nicht stören. Gemäss Art. 34 BauR bezweckt die Kernzone die Erhaltung des historischen Dorfkerns, die Erhaltung wichtiger Bauten und die gute gestalterische Einordnung von Neubauten und baulichen Veränderungen ins Orts- und Strassenbild (Abs. 1). Bauten sind so zu gestalten, dass sie sich harmonisch ins Ortsbild einordnen, insbesondere bezüglich Massstäblichkeit, Fassadengestaltung, Materialwahl und Farbgebung. Grössere Bauvolumen sind zu gliedern (Abs. 6). Der Umgebungsgestaltung (Fussgängerbereiche, Plätze, Bepflanzung) wird bei der Beurteilung der Bauprojekte besondere Bedeutung beigemessen (Abs. 7).
Es ist nicht ersichtlich, weshalb die zwölf Parkplätze optisch besonders störend sein sollten. Der Beschwerdeführer begründet diese Behauptung denn auch nicht weiter. Ebenfalls nicht ersichtlich ist, weshalb für die Erstellung von Parkplätzen nach den genannten Vorschriften ein sachlich zwingender Grund vorausgesetzt sein sollte. Der Beschwerdeführer begründet auch in dieser Hinsicht seine Beschwerde nur unzureichend (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG). Auf die Rüge ist deshalb nicht einzutreten.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdeführer hat der anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- auszurichten.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Freienbach, dem Amt für Raumentwicklung, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. April 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Dold