Sachverhalt:
A. A._ (Beschwerdegegner) arbeitete seit dem 29. September 2008 für monatlich Fr. 5'700.-- brutto als Betriebsmechaniker in der Y._ Fischfarm, einer Zweigniederlassung der X._ AG, (Beschwerdeführerin). Ein schriftlicher Arbeitsvertrag, der im Entwurf vorlag, wurde nicht unterzeichnet. Zu den Aufgaben des Beschwerdegegners gehörten die Überwachung der technischen Anlagen und die Ausführung kleinerer Reparaturen.
Am 2. Januar 2009 blieb der Beschwerdegegner der Arbeit fern, weil er erkrankt war. Er meldete sich frühmorgens beim Sicherheitsdienst der Fischfarm telefonisch ab. Nachmittags rief ihn die Geschäftsführerin der Fischfarm, B._, an und teilte ihm mit, sie benötige dessen Generalschlüssel für die Stellvertretung. Der Schlüssel wurde später beim Beschwerdegegner abgeholt. Am 5. Januar und am 10. Januar 2009 konsultierte dieser seinen Hausarzt, der ihn rückwirkend auf den 2. Januar 2009 krank schrieb. Am 10. Januar 2009 überbrachte der Beschwerdegegner der Wachfrau der Fischfarm das Arztzeugnis. Die Wachfrau hatte die Anweisung, dem Beschwerdegegner ein Schreiben zu übergeben. Der Beschwerdegegner verweigerte jedoch dessen Annahme.
Mit eingeschriebenem Brief vom 12. Januar 2009 stellte die Beschwerdeführerin dem Beschwerdegegner ein auf den 9. Januar 2009 datiertes Schreiben zu, mit dem sie ihn fristlos entliess, weil er der Arbeit unentschuldigt ferngeblieben sei. Im Begleitbrief führte die Beschwerdeführerin aus, das Arztzeugnis könne aus diesem Grund nicht akzeptiert werden. In den folgenden Monaten blieb der Beschwerdegegner arbeitsunfähig.
Mit Wirkung auf den 13. Juli 2009 wurde über die Zweigniederlassung Y._ Fischfarm der Beschwerdeführerin der Konkurs eröffnet. Das Konkursverfahren wurde am 17. Juli 2009 mangels Aktiven eingestellt und am 6. August 2009 im summarischen Verfahren wieder aufgenommen.
B. Am 30. April 2009 klagte der Beschwerdegegner beim Kreisgericht Rheintal gegen die Beschwerdeführerin auf Zahlung von Fr. 30'000.-- brutto, unter Vorbehalt des Nachklagerechts, betreffend Lohnersatz, Entschädigung nach Art. 337c Abs. 3 OR in der Höhe von mindestens drei Monatslöhnen sowie Ferien- und Überstundenentschädigung. Die Beschwerdeführerin beantragte die Abweisung der Klage und verlangte widerklageweise Schadenersatz aus Haftung des Arbeitnehmers in durch ein Beweisverfahren zu ermittelnder Höhe (maximal Fr. 30'000.--). Das Kreisgericht lehnte die von der Beschwerdeführerin anlässlich der Hauptverhandlung im Hauptstandpunkt neu beantragte Einstellung des Verfahrens nach Art. 207 SchKG ab. Mit Entscheid vom 10. November 2009 verpflichtete es die Beschwerdeführerin zur Zahlung von Fr. 22'180.-- netto und Fr. 6'155.10 brutto. Im Mehrbetrag wies es die Klage ab. Die Widerklage wies es ebenfalls ab.
Die Beschwerdeführerin erklärte Berufung an das Kantonsgericht St. Gallen und beantragte weiterhin die Einstellung des Verfahrens nach Art. 207 SchKG, eventualiter die Abweisung der Klage und die Gutheissung der Widerklage. Mit Entscheid vom 22. Juli 2010 hielt das Kantonsgericht fest, dass die Klage und die Widerklage getrennt würden (Dispositivziffer 1) und das Verfahren betreffend die Widerklage eingestellt werde (Dispositivziffer 2). Das Gericht befand, betreffend den Passivprozess (Klage gegen die Beschwerdeführerin) bewirke die Konkurseröffnung über die Zweigniederlassung keine Einstellung nach Art. 207 SchKG. In teilweiser Gutheissung der Berufung verpflichtete das Kantonsgericht die Beschwerdeführerin, dem Beschwerdegegner Fr. 19'380.-- netto und Fr. 6'155.10 brutto zu bezahlen. Im Mehrbetrag wies es die Klage ab (Dispositivziffer 3). Wie das Kreisgericht hielt auch das Kantonsgericht die fristlose Kündigung für nicht gerechtfertigt. Es sprach dem Beschwerdegegner für die Monate Januar, Feb-ruar und März 2009 Lohnersatz von Fr. 13'680.-- zu. Die Entschädigung nach Art. 337c Abs. 3 OR, die das Kreisgericht auf Fr. 8'500.-- festgesetzt hatte, reduzierte es auf Fr. 5'700.-- (einen Monatslohn). Ferner bestätigte es die zugesprochene Ferienentschädigung von Fr. 2'358.60 und die Überstundenentschädigung von Fr. 3'796.50.
C. Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, den Entscheid des Kantonsgerichts mit Bezug auf Dispositivziffer 3 aufzuheben und das Verfahren an die Vorinstanz zur Durchführung eines Beweisverfahrens zurückzuweisen. Eventualiter sei Dispositivziffer 3 aufzuheben und die Klage lediglich im Umfang von Fr. 9'690.-- gutzuheissen.
Der Beschwerdegegner beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung.
D. Mit Präsidialverfügung vom 11. Oktober 2010 wurde das Gesuch der Beschwerdeführerin, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen, abgewiesen.
Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid des Kantonsgerichts ist ein verfahrensabschliessender Endentscheid (Art. 90 BGG) einer letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 BGG). Namentlich war eine Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht des Kantons St. Gallen ausgeschlossen (Art. 238 lit. c des Zivilprozessgesetzes des Kantons St. Gallen vom 20. Dezember 1990 [ZPO/SG; sGS 961.2] i.V.m. Art. 343 Abs. 2 OR). Sodann übersteigt der Streitwert von Fr. 28'335.10 die Grenze nach Art. 74 Abs. 1 lit. a BGG. Unter Vorbehalt einer rechtsgenüglichen Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. Nach Art. 337 OR kann der Arbeitgeber wie der Arbeitnehmer das Arbeitsverhältnis aus wichtigen Gründen jederzeit fristlos auflösen (Abs. 1). Als wichtiger Grund gilt jeder Umstand, bei dessen Vorhandensein dem Kündigenden nach Treu und Glauben die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses nicht mehr zugemutet werden darf (Abs. 2). Über das Vorhandensein solcher Umstände entscheidet das Gericht nach seinem Ermessen (Art. 337 Abs. 3 OR). Derartige Ermessensentscheide überprüft das Bundesgericht grundsätzlich frei. Es übt dabei aber Zurückhaltung und schreitet nur ein, wenn die Vorinstanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Tatsachen berücksichtigt hat, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen hat, die zwingend hätten beachtet werden müssen. Es greift ausserdem in Ermessensentscheide ein, wenn sich diese als offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (BGE 130 III 28 E. 4.1; 213 E. 3.1 S. 220; 129 III 380 E. 2 S. 381 f.; je mit Hinweisen).
Nach der Rechtsprechung zu Art. 337 OR ist eine fristlose Entlassung nur bei besonders schweren Verfehlungen des Arbeitnehmers gerechtfertigt. Diese müssen einerseits objektiv geeignet sein, die für das Arbeitsverhältnis wesentliche Vertrauensgrundlage zu zerstören oder zumindest so tiefgreifend zu erschüttern, dass dem Arbeitgeber die Fortsetzung des Vertrags nicht mehr zuzumuten ist, und anderseits auch tatsächlich zu einer derartigen Zerstörung oder Erschütterung des gegenseitigen Vertrauens geführt haben. Sind die Verfehlungen weniger schwerwiegend, so müssen sie trotz Verwarnung wiederholt vorgekommen sein (BGE 130 III 213 E. 3.1 S. 220 f.; 129 III 380 E. 2.1 mit Hinweisen). Ob die dem Arbeitnehmer vorgeworfene Pflichtverletzung die erforderliche Schwere erreicht, lässt sich nicht allgemein sagen, sondern hängt von den konkreten Umständen des Einzelfalles ab (BGE 127 III 153 E. 1a S. 155; 116 II 145 E. 6a S. 150).
Ist ein wichtiger Grund gegeben, so ist die fristlose Kündigung sofort auszusprechen. Andernfalls ist anzunehmen, das Einhalten der ordentlichen Kündigungsfrist sei für den Kündigenden subjektiv zumutbar, und ist das Recht auf eine sofortige Vertragsauflösung verwirkt (BGE 130 III 28 E. 4.4 S. 34; 123 III 86 E. 2a S. 87).
3. 3.1 Die Vorinstanz kam zum Schluss, insgesamt sei nicht nachgewiesen, dass der Beschwerdegegner seine Arbeitspflicht verletzt oder schlecht erfüllt habe. Selbst wenn aber die Behauptungen der Beschwerdeführerin zuträfen, läge kein wichtiger Grund für eine fristlose Kündigung vor.
3.2 Die Beschwerdeführerin rügt in diesem Zusammenhang eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung, eine Verletzung der Untersuchungsmaxime nach Art. 343 Abs. 4 OR, die zugleich eine Verletzung des Gehörsanspruchs (Art. 29 Abs. 2 BV) und des Willkürverbots (Art. 9 BV) darstelle, sowie eine Verletzung von Art. 337 Abs. 3 OR durch eine fehlerhafte Ermessensausübung.
3.2.1 Die Beschwerdeführerin hatte als Grund für die fristlose Kündigung angegeben, dass der Beschwerdegegner vom 2. bis 9. Januar 2009 unentschuldigt der Arbeit ferngeblieben sei und das Arztzeugnis verspätet eingereicht habe. Die Vorinstanz anerkannte diese Gründe nicht. Sie liess es genügen, dass sich der Beschwerdegegner am 2. Januar 2009, morgens um 6.26 Uhr, beim Wachpersonal abgemeldet hatte. Ferner hielt sie dafür, der Beschwerdegegner sei seiner Obliegenheit, die Absenz zu rechtfertigen, nachgekommen, indem er nach sechs Arbeitstagen, am 10. Januar 2009, das Arztzeugnis eingereicht habe, das die gesamte Absenz abgedeckt habe. Eine vertragliche Frist, während derer der Beschwerdegegner das Arztzeugnis hätte einreichen müssen, habe nicht bestanden.
Gegen die Beurteilung dieser Vorwürfe bringt die Beschwerdeführerin nichts vor und nennt diesbezüglich auch kein von ihr beantragtes Beweismittel, das die Vorinstanz nicht abgenommen hätte. Die entsprechenden Vorwürfe (unentschuldigtes Fernbleiben der Arbeit, verspätetes Einreichen des Arztzeugnisses) fallen daher zur Rechtfertigung einer fristlosen Entlassung ausser Betracht.
3.2.2 Als weitere Verfehlungen warf die Beschwerdeführerin dem Beschwerdegegner vor, er habe seine Arbeitspflicht verletzt, indem er über Stunden für private Zwecke im Bürotrakt am Computer gesessen sei. Er sei über das Funktelefon unerreichbar gewesen und jeweils erst gegen Mittag oder Abend aufgetaucht, ohne über seinen Verbleib Auskunft geben zu können. Zudem habe er verschiedene Arbeiten nicht oder schlecht ausgeführt und dadurch erheblichen Schaden an den Einrichtungen der Beschwerdeführerin verursacht. Schliesslich habe er mittels seines Generalschlüssels die Büros der Geschäftsleitung ohne deren Einwilligung betreten und damit deren Vertrauen gebrochen. Der Beschwerdegegner bestritt diese Vorwürfe.
Die Vorinstanz hielt zunächst fest, dass die Beschwerdeführerin die fristlose Kündigung nur mit der verspäteten Einreichung des Arztzeugnisses begründet hatte. Die weiteren Verfehlungen liess sie erst zwei Wochen nach der Kündigung durch ihren Rechtsvertreter behaupten, der damit auf die Forderungen des Rechtsvertreters des Beschwerdegegners reagierte. Diese Umstände seien Anzeichen genug, dass die Beschwerdeführerin im Nachhinein nach Gründen gesucht habe, um die fristlose Entlassung zu rechtfertigen. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin seien daher wenig glaubhaft, was die Anforderungen an die Substanziierung erhöhe.
Die Beschwerdeführerin erblickt in dieser Erwägung zu Unrecht eine Verletzung von Art. 335 OR und Art. 343 Abs. 4 OR. Die Vorinstanz schloss nicht grundsätzlich aus, dass die erst später behaupteten Verfehlungen zur Rechtfertigung der fristlosen Kündigung berücksichtigt werden könnten. Sie nahm jedoch bereits eine Würdigung der Glaubwürdigkeit der erhobenen Vorwürfe vor, indem sie die Glaubwürdigkeit in Anbetracht der Umstände, unter denen die Vorwürfe erhoben wurden, herabgesetzt sah und daher erhöhte Anforderungen an die Substanziierung stellte. Darin ist keine Rechtsverletzung zu erkennen.
3.2.3 Auch ist es bundesrechtlich nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz mangels Substanziierung keinen Beweis über die Behauptungen abnahm, wonach der Beschwerdegegner stundenlang für private Zwecke am Computer gesessen sowie im Betrieb unerreichbar gewesen sei und nicht über seinen Verbleib habe Auskunft geben können. An der von der Beschwerdeführerin angerufenen Stelle auf S. 3 f. der Klageantwort werden die Vorwürfe nur in pauschaler Weise erhoben und wird namentlich nicht konkretisiert, in welchem Zeitraum sich die Verfehlungen zugetragen haben sollen und inwiefern die beiden genannten Zeugen aus eigener Wahrnehmung zu den Verfehlungen Aussagen machen könnten. Der Zeitpunkt bzw. die Häufigkeit der Verfehlungen ist aber von Relevanz, da nur bei Kenntnis dieser Umstände geprüft werden könnte, ob die Verfehlungen die für eine fristlose Entlassung erforderliche Schwere erreichen würden bzw. ob die Beschwerdeführerin das Recht zur fristlosen Kündigung nicht wegen zu langen Zuwartens verwirkt hätte (vgl. Erwägung 2). Die Vorinstanz hat daher keine zu hohen Anforderungen an die Substanziierung gestellt. Die Beschwerdeführerin geht auch fehl, wenn sie meint, unter der Herrschaft der Untersuchungsmaxime nach Art. 343 Abs. 4 OR hätte sich die Vorinstanz nicht auf ungenügende Substanziierung berufen dürfen, sondern wäre verpflichtet gewesen, ihrer richterlichen Fragepflicht nachzukommen. Die Untersuchungsmaxime gemäss Art. 343 OR entbindet die Parteien nicht davon, an der Sammlung des Prozessstoffes aktiv mitzuwirken, ihre Standpunkte zu substanziieren und die Beweismittel zu nennen. Die Parteien tragen auch im Bereich der Untersuchungsmaxime die Verantwortung dafür, dass die relevanten Behauptungen vorgebracht werden; ebenso sind sie grundsätzlich für die Sachverhaltsermittlung verantwortlich (BGE 130 III 102 E. 2.2 S. 107; 111 II 281 E. 3; 107 II 233 E. 2c S. 236; vgl. auch BGE 125 III 231 E. 4a S. 238 f.). Das gilt insbesondere, wenn eine Partei - wie vorliegend die Beschwerdeführerin - von Anfang an anwaltlich vertreten ist (Urteil 4A_635/2009 vom 24. März 2010 E. 2.2; vgl. auch Urteil 4C.340/2004 vom 2. Dezember 2004 E. 4.2 mit Hinweisen, nicht publ. in: BGE 131 III 243).
3.2.4 Die Beschwerdeführerin beanstandet, dass die Vorinstanz den beantragten Zeugen C._ nicht befragt hat. Durch dessen Befragung hätte der Beweis dafür erbracht werden können, dass der Beschwerdegegner schlecht gearbeitet und dadurch Mängel an den Einrichtungen verursacht habe, sowie dass er mittels seines Generalschlüssels das Büro der Geschäftsleitung ohne deren Einwilligung betreten habe. Die vorinstanzliche Weigerung, C._ als Zeugen zu befragen, verstosse nicht nur gegen Art. 343 Abs. 4 OR, sondern auch gegen Art. 29 Abs. 2 BV und sei offensichtlich unhaltbar und daher willkürlich.
Zunächst ist der Beschwerdeführerin zuzugestehen, dass die Ausführung der Vorinstanz problematisch ist, wonach die behaupteten Mängel, selbst wenn sie bewiesen wären, kein oder nur ein schwaches Indiz für Pflichtverletzungen wären, weil der Arbeitnehmer bloss ein Tätigwerden und keinen Erfolg schulde. Da der Beschwerdegegner als Betriebsmechaniker angestellt war, könnten von ihm verursachte Schäden an den Einrichtungen durchaus Indizien dafür sein, dass er seine Arbeit schlecht ausführte. Die beanstandete Erwägung der Vorinstanz ist indessen ohne Entscheidrelevanz. Denn die Vorinstanz prüfte trotzdem, ob die behaupteten Pflichtverletzungen hinreichend substanziiert und bewiesen seien.
Dabei ging sie davon aus, die Beschwerdeführerin habe dem Einwand des Beschwerdegegners, die Mängel hätten bereits bei dessen Arbeitsantritt bestanden und von ihm während der kurzen Zeit bei der Beschwerdeführerin nicht alle behoben werden können, nicht widersprochen. Die Beschwerdeführerin rügt diese Feststellung der Vorinstanz als unzutreffend. Ihre Rüge erfüllt indessen die Anforderungen an eine Sachverhaltsrüge nicht (Art. 97 Abs. 1 BGG). Die Beschwerdeführerin zeigt nicht klar und substanziiert auf, inwiefern die gerügte Feststellung offensichtlich unrichtig ist. Sie verweist lediglich auf die von ihr eingereichte Liste der Mängel. Damit belegt sie aber keine Aktenwidrigkeit, geht doch aus dieser undatierten Liste nicht hervor, wann die Mängel aufgetreten sein sollen. Darin kann daher keine Bestreitung des Einwands, die Mängel hätten schon bei Arbeitsantritt bestanden, erblickt werden.
Die Vorinstanz verzichtete sodann auf die Befragung von C._, weil die Beschwerdeführerin auch im Berufungsverfahren nicht dargelegt habe, inwiefern C._ als Angestellter einer Drittunternehmung nicht nur zu den Mängeln, sondern auch zum Verhalten des Beschwerdegegners bei der Arbeit relevante Aussagen machen könnte. Sie führte aus, genau aus diesem Grund habe das Kreisgericht auf eine Einvernahme von C._ verzichtet. Hätte C._ tatsächlich Handlungen oder Unterlassungen des Beschwerdegegners miterlebt, die als Pflichtverletzungen zu werten wären, hätte die Beschwerdeführerin die betreffenden Umstände zumindest in den Grundzügen dargelegt und beispielsweise erläutert, in welchem Zeitraum und in welcher Funktion C._ bei ihr tätig war und inwiefern er dabei mit dem Beschwerdegegner zu tun hatte. Da sie dies nicht getan habe, sei auf eine Einvernahme von C._ zu verzichten. Diese Überlegung der Vorinstanz ist nachvollziehbar und keineswegs unhaltbar. In der Tat ist nicht ohne Weiteres einsichtig, dass C._ als Angestellter einer Drittunternehmung den Beschwerdegegner bei Pflichtverletzungen beobachtet haben könnte. Die Beschwerdeführerin erklärt nicht, weshalb sie nicht wenigstens im Berufungsverfahren in dieser Hinsicht Umstände hätte substanziieren können. Zu einer Substanziierung hätte sie umso mehr Grund gehabt, nachdem sich schon das Kreisgericht veranlasst sah, mangels entsprechender Darlegung auf die Einvernahme des Zeugen zu verzichten. Die Beschwerdeführerin kann daher der Vorinstanz nicht vorwerfen, mit dem Verzicht auf die Einvernahme von C._ das rechtliche Gehör oder das Willkürverbot verletzt zu haben.
3.2.5 Die Vorinstanz beanstandete, dass die Beschwerdeführerin den Vorwurf, der Beschwerdegegner habe mittels seines Generalschlüssels die Büros der Geschäftsleitung ohne deren Einwilligung betreten, weder zeitlich noch anderweitig substanziiert habe. Sie verzichtete auch zu diesem Punkt auf die Befragung von C._ mit der Begründung, wenn C._ tatsächlich beobachtet hätte, wie sich der Beschwerdegegner in die Büros schlich, nach der allgemeinen Lebenserfahrung zu erwarten gewesen wäre, dass die Beschwerdeführerin angegeben hätte, wann und gegebenenfalls wie oft C._ diese Beobachtungen gemacht hätte. Die Beschwerdeführerin ist der Ansicht, eine Substanziierung in zeitlicher oder anderweitiger Hinsicht sei nicht nötig. Dem ist entgegenzuhalten, dass auch betreffend diese Verfehlung (Betreten der Büros der Geschäftsleitung ohne deren Einwilligung) die näheren Umstände sowie die Häufigkeit und die zeitliche Komponente unter den Aspekten der Schwere der Verfehlung und einer allfälligen Verwirkung des Rechts zur fristlosen Kündigung relevant sind (vgl. Erwägung 2). Der Vorwurf ungenügender Substanziierung bleibt daher aufrecht. Die relevanten Tatsachenbehauptungen, für welche die Befragung eines beantragten Zeugen Beweis erbringen soll, muss die beweisbelastete Partei aufstellen. Wenn sie dies nicht tut, stellt der Verzicht auf die Abnahme eines Beweises keine Rechtsverletzung dar.
3.3 Die Rügen der Beschwerdeführerin betreffend Verletzung der Untersuchungsmaxime nach Art. 343 Abs. 4 OR und Nichtabnahme von Beweisen (Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV und Art. 9 BV) erweisen sich als unbegründet. Ohnehin bleibt die Nichtabnahme der beantragten Beweise, namentlich der Verzicht auf die Befragung von C._, ohne Auswirkung auf den Entscheid, weil die Vorinstanz erwog, selbst wenn die Behauptungen der Beschwerdeführerin zuträfen, würde kein wichtiger Grund für eine fristlose Kündigung vorliegen. Zum einen müssten sich die behaupteten Vorfälle über einen gewissen Zeitraum erstreckt haben, während dessen die Beschwerdeführerin den Beschwerdegegner nicht einmal verwarnt habe. Die Beschwerdeführerin hätte daher ihre Befugnis, den Beschwerdegegner fristlos zu entlassen, verwirkt. Zum andern würden die behaupteten Pflichtverletzungen auch in ihrer Gesamtheit ohne Verwarnung zu wenig schwer wiegen, um eine Weiterführung des Arbeitsverhältnisses während der einmonatigen Kündigungsfrist als unzumutbar erscheinen zu lassen.
Diese Beurteilung der Vorinstanz deckt sich mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (vgl. Erwägung 2) und ist nicht zu beanstanden. Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, zeigt keinen Ermessensfehler auf. So trifft es nicht zu, dass die Vorinstanz "Tatsachen" (die Beschwerdeführerin meint die von ihr behaupteten Pflichtverletzungen des Beschwerdegegners) nicht berücksichtigt habe, die für den Entscheid eine Rolle spielten. Vielmehr legte die Vorinstanz ihrer Beurteilung gerade die Annahme zugrunde, die behaupteten Pflichtverletzungen seien bewiesen. Wenn die Beschwerdeführerin der Vorinstanz vorwirft, sie könne das Ausmass der Verfehlungen ohne Befragung der Zeugen gar nicht beurteilen, so fällt dieser Vorwurf auf sie selber zurück, da sie diesbezüglich, mithin zum Ausmass bzw. der Häufigkeit der Verfehlungen, keine substanziierten Angaben gemacht hat, über die hätte Beweis abgenommen werden können (vgl. Erwägungen 3.2.3-3.2.5). Angesichts der bloss pauschalen Vorwürfe ist es daher nicht unhaltbar, wenn die Vorinstanz die behaupteten Pflichtverletzungen als nicht besonders schwerwiegend einstufte. Sind die Verfehlungen weniger schwerwiegend, so müssen sie trotz Verwarnung wiederholt vorgekommen sein, damit sie eine fristlose Kündigung rechtfertigen. Eine Verwarnung ist aber nach dem angefochtenen Urteil nie erfolgt. Für das Bundesgericht besteht daher kein Anlass, in den Ermessensentscheid der Vorinstanz einzugreifen.
4. 4.1 Eventualiter für den Fall, dass von einer ungerechtfertigten fristlosen Entlassung ausgegangen werden sollte, macht die Beschwerdeführerin eine Rechtsverletzung bei der Berechnung des Lohnersatzes geltend. Eine formgültige schriftliche Abrede nach Art. 324a Abs. 4 OR bestehe nicht. Der Beschwerdegegner habe daher lediglich einen Lohnfortzahlungsanspruch von drei Wochen nach Art. 324a Abs. 2 OR, ausmachend Fr. 3'990.--.
4.2 Bei ungerechtfertigter fristloser Entlassung hat der Arbeitnehmer Anspruch auf Ersatz dessen, was er verdient hätte, wenn das Arbeitsverhältnis unter Einhaltung der Kündigungsfrist beendigt worden wäre (Art. 337c Abs. 1 OR). Nach dem angefochtenen Urteil erhielt der Beschwerdegegner ab Anfang 2009 keinen Lohn mehr. Er erkrankte am 2. Januar 2009. Die Sperrfrist von 30 Tagen nach Art. 336c Abs. 1 lit. b OR lief bis zum 1. Februar 2009. Somit war der frühestmögliche ordentliche Kündigungstermin der 31. März 2009 (Art. 335c Abs. 1 OR).
Während seiner krankheitsbedingten Abwesenheit hätte der Beschwerdegegner nach Art. 324a Abs. 2 OR Anspruch auf Lohn für drei Wochen gehabt. Die Vorinstanz erwog jedoch, dass nach Ziff. 4 des (nicht unterzeichneten) Arbeitsvertragsentwurfs bei Abschluss einer Kollektiv-Krankentaggeldversicherung durch die Arbeitgeberin die Lohnfortzahlungspflicht der Arbeitgeberin durch Taggeldleistungen von 80 % des Lohnes ab Beginn der krankheitsbedingten Arbeitsunfähigkeit ersetzt würde. Die Beschwerdeführerin habe dem Beschwerdegegner jeweils 1.17 % "KK-Taggeld" vom Lohn abgezogen. Durch den unwidersprochen gebliebenen Lohnabzug habe sich die Beschwerdeführerin konkludent zum Abschluss einer Taggeldversicherung verpflichtet und hätten die Parteien Ziff. 4 des Vertragsentwurfs zugleich zum Inhalt des mündlichen Arbeitsvertrags gemacht. Die Vereinbarung hätte zwar der Schriftform bedurft (Art. 324a Abs. 4 OR). Die Formvorschrift von Art. 324a Abs. 4 OR bezwecke indes den Arbeitnehmerschutz. Werde ein Arbeitnehmer durch eine formwidrige Abrede im konkreten Fall besser gestellt als durch die gesetzliche Regelung, so wäre eine Unwirksamkeit keine angemessene Rechtsfolge des Formmangels. Da der Beschwerdegegner im vorliegenden Fall durch die Abrede im Vergleich zur gesetzlichen Regelung besser gestellt werde, habe der Formmangel als geheilt zu gelten. Folglich habe der Beschwerdegegner Anspruch auf 80 % des Lohnes für die Monate Januar, Februar und März 2009, ausmachend Fr. 13'680.--.
4.3 Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht, dass aus dem Umstand, wonach sie dem Beschwerdegegner jeweils 1.17 % "KK-Taggeld" vom Lohn abzog, geschlossen werden könne, sie habe sich konkludent zum Abschluss einer Taggeldversicherung verpflichtet und Ziff. 4 des Vertragsentwurfs sei zugleich zum Inhalt des mündlichen Arbeitsvertrags gemacht worden. Jedenfalls hat die Beschwerdeführerin weder dargelegt, dass die Lohnabzüge von 1.17 % für Krankentaggeldversicherung auf einem Irrtum beruhten, noch sonst eine Erklärung für diese Abzüge geliefert. Es ist daher der Vorinstanz beizupflichten, dass der Beschwerdegegner aufgrund dieser Abzüge annehmen durfte, er sei kollektiv-taggeldversichert und brauche sich damit nicht selber um eine Lösung für eine längerfristige Arbeitsunfähigkeit zu kümmern. In diesem Glauben ist er zu schützen. Da die damit zur Anwendung gelangende Lösung (Anspruch von 80 % des Lohnes für die drei Monate Januar, Februar und März 2009) für den Arbeitnehmer günstiger ist als die gesetzliche Regelung eines Anspruches auf 100 % des Lohnes für drei Wochen, kann die Vereinbarung trotz fehlender Schriftform als gültig betrachtet werden (vgl. BGE 131 III 623 E. 2.5.2).
5. Die Beschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 i.V.m. Art. 65 Abs. 4 lit. c sowie Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 700.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, III. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. November 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Die Gerichtsschreiberin:
Klett Sommer