Erwägungen:
1. Im Rekursverfahren (betreffend Staats- und Gemeindesteuern 2007 und 2008) bzw. Beschwerdeverfahren (betreffend direkte Bundessteuern 2007 und 2008) wurde X._ mit Verfügung des Präsidenten der 2. Abteilung des Steuerrekursgerichts des Kantons Zürich vom 15. September 2011 Frist zur Bezahlung eines Kostenvorschusses von Fr. 1'500.-- angesetzt. Auf ein gegen den Präsidenten und gegen den an der Verfügung vom 15. September 2011 beteiligten Gerichtsschreiber gerichtetes Ausstandsbegehren trat das Steuerrekursgericht mit (unangefochten gebliebenem) Entscheid vom 6. Oktober 2011 nicht ein, gewährte indessen eine weitere, nicht erstreckbare Frist bis 21. Oktober 2011 zur Sicherstellung der Verfahrenskosten. X._ leistete die Vorschusszahlung am 24. Oktober 2011, worauf das Steuerrekursgericht mit Verfügung vom 24. November 2011 auf den Rekurs bzw. auf die Beschwerde nicht eintrat. Die gegen diese Verfügungen erhobene(n) Beschwerde(n) wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil des Einzelrichters vom 9. Mai 2012 ab, soweit es darauf eintrat.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 15. Juni (Postaufgabe 18. Juni) 2012 beantragt X._ dem Bundesgericht, "der Bescheid zur (ergänzenden) Veranlagungsverfügung aufgrund Einschätzung des Steuerkommissärs betreffend die Direkte Bundessteuer, Steuerperiode 2007 + 2008" sei aufzuheben; das Urteil des Einzelrichters des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten. In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Begehren und Begründung haben sachbezogen zu sein. Wird ein Nichteintretensentscheid oder ein Entscheid, mit welchem ein solcher bestätigt wird, angefochten, muss sich der Beschwerdeführer mit den für das Nichteintretensergebnis massgeblichen Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzen.
Vorliegend hatte das Verwaltungsgericht einzig zu prüfen, ob das Steuerrekursgericht rechtmässig auf Rekurs und Beschwerde nicht eingetreten war. Dabei hat es erkannt, dass die zweite Zahlungsaufforderung vom 6. Oktober 2012 als vor Ablauf der neuen Frist (21. Oktober 2011) zugestellt gelten könne. Die Beschwerdeschrift lässt jegliche Auseinandersetzung mit diesen Erwägungen vermissen; auch die Begehren zielen nicht auf den beschränkten Verfahrensgegenstand ab. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, Einzelrichter, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juni 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller