Erwägungen:
1. X._ reichte am 6. Oktober 2008 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 29. August 2008 ein. Der Beschwerdeführer wurde mit Verfügung vom 9. Oktober 2008 aufgefordert, spätestens am 30. Oktober 2008 einen Kostenvorschuss von Fr. 1'500.-- einzuzahlen. Am letzten Tag der Zahlungsfrist teilte die Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers mit, dass es bei diesem "zu einer Verzögerung gekommen" sei, und sie ersuchte um Fristerstreckung bis 10. November 2008. Dem Gesuch wurde entsprochen, wobei im diesbezüglichen Schreiben der Abteilungskanzlei vom 3. November 2008 festgehalten wurde, dass die Fristerstreckung als Nachfristansetzung im Sinne von Art. 62 Abs. 3 BGG gelte und dass bei Säumnis auf die Beschwerde nicht eingetreten würde. Mit Schreiben vom 10. November 2008 teilte die Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers mit, dass sie diesen zwecks Bestätigung der Zahlung nicht habe erreichen können, weshalb sie vorsorglich nochmals um Fristerstreckung bis 20. November 2008 ersuchte. Auch diesem weiteren Gesuch wurde entsprochen; im entsprechenden Schreiben vom 12. November 2008 wurde, wiederum unter Hinweis auf die Säumnisfolgen, klargestellt, dass es sich um die letzte Nachfristansetzung im Sinne von Art. 62 Abs. 3 BGG handle. Am 18. November 2008 gelangte die Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers mit einem weiteren Schreiben ans Bundesgericht; sie erklärte, dieser sei aufgrund seiner knappen finanziellen Ressourcen nicht in der Lage, den Kostenvorschuss in einem Zug zu leisten, weshalb um die Gewährung von Ratenzahlungen (drei Raten von Fr. 500.-- während drei Monaten) ersucht werde.
Bis zum Ablauf der zweiten Nachfrist hat der Beschwerdeführer keine Zahlungen geleistet.
2. Die Partei, die das Bundesgericht anruft, hat einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Gerichtskosten zu leisten (Art. 62 Abs. 1 BGG). Gemäss Art. 62 Abs. 3 BGG setzt ihr der Instruktionsrichter bzw. der Abteilungspräsident (vgl. Art. 32 Abs. 1 BGG) eine angemessene Frist zur Leistung des Vorschusses und bei deren unbenützten Ablauf eine Nachfrist, wobei das Bundesgericht auf die Eingabe nicht eintritt, wenn der Vorschuss auch innert der Nachfrist nicht geleistet wird.
Es entspricht dem Wesen einer Nachfrist, dass sie nicht erstreckt werden kann. Eine zweite Nachfrist ist - in der Regel - nicht zulässig. Wird eine solche - ausnahmsweise - doch gewährt, fällt jedenfalls eine dritte Fristerstreckung ausser Betracht; vorbehalten bleiben ganz besondere - nicht voraussehbare - und entsprechend spezifisch darzulegende Gründe (Urteil 2C_111/2008 vom 17. April 2008 E. 2.1). Solche werden vorliegend nicht namhaft gemacht: Nachdem vorerst wegen nicht näher beschriebener "Verzögerungen" um Fristerstreckung ersucht worden war, wurde ein zweites Gesuch um Verlängerung der Zahlungsfrist vorsorglich allein darum gestellt, weil die Vertreterin des Beschwerdeführers nicht hatte verifizieren können, ob dieser den Vorschuss fristgerecht geleistet habe. Erst am 18. November 2008, zwei Tage vor Ablauf der zweiten (letztmaligen) Nachfrist, fast 40 Tage nach Zustellung der ursprünglichen Kostenvorschussverfügung, wurden erstmals Zahlungsschwierigkeiten wegen engen finanziellen Verhältnissen geltend gemacht. Diese Begründung vermag eine nochmalige Erstreckung der Zahlungsfrist in Form der Gewährung von Ratenzahlungen offensichtlich nicht zu rechtfertigen. Einem entsprechenden Gesuch hätte übrigens wohl selbst dann nicht stattgegeben werden können, wenn bis zum 20. November 2008 wenigstens ein Betrag von Fr. 500.-- (Betrag einer vom Beschwerdeführer als tragbar erachteten Ratenzahlung) entrichtet worden wäre; ohnehin aber ist eine solche Teilzahlung nicht erfolgt. Die Eingabe vom 18. November 2008 genügte unter diesen Umständen zur Fristwahrung nicht.
Nachdem der Kostenvorschuss auch innerhalb der zweiten Nachfrist nicht bezahlt worden ist, ist auf die Beschwerde gestützt auf Art. 62 Abs. 3 BGG im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Migration und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. November 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Feller