Faits:
A. Par contrat du 24 mai 1995, les époux H.X. et F.X._ ont chargé la société Z._ SA de construire une villa familiale pour le prix forfaitaire de 445'000 fr. sur un bien-fonds de Saint-Légier-La-Chiésaz. Ils ont occupé ce logement dès le 14 mai 1996.
Le 21 août 2006, les époux X._ ont ouvert action contre Z._ SA devant le Juge de district de Monthey. La défenderesse devait être condamnée à exécuter le remplacement de la tuyauterie de distribution d'eau à l'intérieur du bâtiment, sous menace des peines prévues par l'art. 292 CP en cas d'insoumission aux décisions de l'autorité. A défaut, les demandeurs devaient être autorisés à faire accomplir cette opération par un tiers, aux frais de la défenderesse; celle-ci serait alors condamnée à verser une avance au montant de 30'000 francs. Dans tous les cas, la défenderesse devait être condamnée à payer les sommes de 17'992 fr.40 et 6'502 fr.70, « avec frais et accessoire », à titre de dommages-intérêts.
La défenderesse a conclu au rejet de l'action; elle a notamment excipé de la prescription.
Après instruction de la cause, celle-ci fut transmise pour jugement à la Ire Cour civile du Tribunal cantonal. Cette autorité s'est prononcée le 28 avril 2009; elle a rejeté l'action. Selon sa décision, l'ouvrage fourni par la défenderesse présentait effectivement un défaut dont la conséquence était une pollution de l'eau amenée par la tuyauterie; les demandeurs n'ont cependant pas, en temps utile, donné avis de ce défaut à l'autre partie, de sorte que leurs prétentions consécutives audit défaut se sont éteintes; au surplus, la prescription leur était de toute manière opposable.
B. Par arrêt du 12 août 2009, le Tribunal fédéral a rejeté le recours en matière civile que les demandeurs ont élevé contre cette décision du Tribunal cantonal. La cour de céans a retenu que l'obligation de la défenderesse, consécutive au défaut, s'est trouvée atteinte par la prescription dès le mois de mai 2001. Par la suite, en juillet 2005, la défenderesse est néanmoins entrée en matière sur les réclamations des demandeurs; elle a peut-être reconnu, ainsi, l'obligation de remédier au défaut, mais elle n'a pas renoncé à invoquer la prescription; elle conservait donc le droit de soulever cette exception.
C. H.X. et F.X._ saisissent le Tribunal fédéral d'une demande de révision. Sur le rescindant, ils requièrent l'annulation de l'arrêt du 12 août 2009; sur le rescisoire, ils présentent des conclusions semblables à celles de la demande initiale et du recours en matière civile. Selon leur exposé, le Tribunal fédéral n'a pas pris en considération des faits pertinents qui ressortaient du dossier.
L'intimée conclut au rejet de la demande.
Considérant en droit:
1. A teneur de l'art. 121 let. d LTF, la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée si, par inadvertance, le tribunal n'a pas pris en considération des faits pertinents qui ressortent du dossier. Selon l'art. 124 al. 1 let. b LTF, la demande doit être présentée dans les trente jours qui suivent la notification de l'expédition complète de l'arrêt. Ce délai est observé en l'espèce.
2. A teneur de l'art. 105 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente. Cette règle est applicable notamment au recours en matière civile et elle a été rappelée dans l'arrêt présentement critiqué. Les faits établis par l'autorité précédente sont ceux constatés par celle-ci dans sa décision (Bernard Corboz, in Commentaire de la LTF, 2009, nos 19 et 20 ad art. 105 LTF); il n'appartient pas au Tribunal fédéral de constater lui-même des faits sur la base des documents ou des témoignages dont cette autorité disposait.
Les requérants ne prétendent pas que le Tribunal fédéral ait omis de prendre en considération des faits pertinents et constatés dans la décision du Tribunal cantonal. Ils affirment seulement que les faits effectivement pris en considération par le Tribunal fédéral ne coïncident pas avec ceux ressortant, selon leurs dires, de certaines pièces du dossier. Or, c'est délibérément et en application de l'art. 105 al. 1 LTF, et non par inadvertance aux termes de l'art. 121 let. d LTF, que la cour de céans a fondé sa discussion juridique sur les seuls faits de la décision attaquée plutôt que sur une étude du dossier. L'argumentation présentée par les requérants se révèle d'emblée inapte à mettre en évidence le cas de révision prévu par cette dernière disposition; en conséquence, il n'y a pas lieu de lui consacrer un examen plus détaillé.
Il convient de souligner que de surcroît, les témoignages invoqués par les requérants ne sont guère concluants. Selon ces déclarations, les organes de l'intimée étaient conscients que leurs cocontractants étaient « hors délai » au moment de leur réclamation. De cela, on ne peut pas inférer que ces mêmes organes aient aussi communiqué, en répondant à leurs clients insatisfaits, une volonté de renoncer à la prescription.
3. A titre de parties qui succombent, les requérants doivent acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels leur adverse partie peut prétendre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La demande de révision est rejetée.
2. Les requérants acquitteront un émolument judiciaire de 2'500 francs.
3. Les requérants verseront une indemnité de 3'000 fr. à l'intimée, solidairement entre eux, à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 27 octobre 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Le greffier:
Klett Thélin