Faits:
A. A.a A l'époque des faits qui vont donner lieu au litige, A.X._ et B.X._ étaient copropriétaires des parcelles nos 4853, 4854 et 4855 de la commune de ..., au lieu-dit .... La parcelle attenante n° 6615 appartenait à SNC X.H._ (ci-après: X.H._), société ayant pour but le commerce et le transport de fruits et légumes en gros et de produits agricoles. A.X._ et B.X._ sont les fils de C.X._, qui était l'un des associés de la SNC. Un immeuble affecté à l'exploitation d'un dépôt de fruits était édifié sur la parcelle n° 6615; une construction destinée au stockage frigorifique de fruits et légumes était érigée sur la parcelle n° 4853; une halle construite sur la parcelle n° 4854 complétait le bâtiment de réception, de conditionnement et de conservation de produits agricoles construit sur la parcelle n° 4855.
Y._ SA (ci-après: Y._) a notamment pour but la prise en charge et la commercialisation des fruits et légumes des actionnaires. B.X._ est administrateur-délégué avec signature individuelle. Par contrat du 12 février 2002, X.H._ a loué à Y._ les constructions sur les quatre parcelles susmentionnées, à l'exception d'un bureau au premier étage et du troisième étage du bâtiment sur la parcelle n° 4855.
En mars 2003, X.H._ a conclu deux contrats d'assurance avec Z._ SA (ci-après: Z._); l'incendie figure comme risque assuré pour les immeubles précités, ainsi que pour les marchandises, effets personnels et valeurs pécuniaires. A la même époque, Y._ a également conclu avec Z._ deux contrats d'assurance, dans lesquels l'incendie est un risque assuré pour les marchandises, les installations et les systèmes informatiques.
A.b Le 7 décembre 2004, un incendie d'origine intentionnelle a ravagé les bâtiments sis sur les parcelles du lieu-dit .... Le sinistre a provoqué des dégâts matériels importants, particulièrement aux constructions. Des mesures urgentes d'assainissement s'imposaient.
Z._ s'est adressée à deux entreprises spécialisées dans la remise en état après incendie, W._ SA (ci-après: W._) et V._ SA (ci-après: V._). Le représentant de W._, E._, s'est rendu sur place le 13 décembre 2004 et y a rencontré C.X._, lequel, sur conseil de F._, inspecteur de sinistre chez Z._, lui a demandé d'estimer le coût des travaux. Le même jour, C.X._ a remis à F._ une liste de travaux établie par l'architecte qu'il avait mandaté; le déblaiement du matériel était alors urgent. C.X._ a encore informé le représentant de Z._ que E._ avait évalué le coût des travaux à 53'635 fr.
Le 14 décembre 2004, le représentant de V._ a également visité les lieux et discuté avec l'architecte. Ce jour-là, W._ a adressé à C.X._, avec copie à F._ et à l'architecte, une offre portant sur l'assainissement du site, laquelle décrivait précisément les travaux à effectuer par zone; le devis estimatif se montait à 49'790 fr. au total.
Par courrier du 16 décembre 2004, confirmé les 20 janvier et 3 février 2005, Z._ a fait savoir à X.H._ qu'en raison de l'origine criminelle du sinistre, elle ne se prononcerait sur l'octroi de la couverture d'assurance qu'une fois que l'enquête pénale serait arrivée à son terme et qu'en l'état, elle ne pouvait pas intervenir financièrement; pour ne pas entraver les mesures utiles à la limitation du dommage, elle offrait toutefois sa collaboration et proposait de «superviser et conduire les travaux immédiats et urgents, pour permettre lors de l'octroi de la couverture une prise en charge rapide et non contestée des frais valablement engagés.»
L'instruction pénale ouverte à la suite de l'incendie ne permettra pas de déterminer l'auteur du sinistre.
Le 21 décembre 2004, V._ a adressé deux offres à X.H._, à l'attention de C.X._. La première portait essentiellement sur des travaux d'assèchement des locaux, des frigos, du mobilier et des archives, dont le prix total était estimé à 41'025 fr. La seconde portait sur la remise en état d'installations électriques, devisée à 14'600 fr. Une copie de ces deux offres a été envoyée à G._, expert ingénieur de Z._.
Le 22 décembre 2004, les différents intéressés, dont C.X._ et F._, se sont retrouvés sur les lieux du sinistre. Un procès-verbal manuscrit a été dressé. Il en ressort une liste des différents travaux à effectuer; à la suite de la description de travaux incombant à W._ et V._, il est mentionné ce qui suit:
«Ordre de travail par le propriétaire après acceptation devis par l'assurance
Facture architecte et ingénieur directement au propriétaire»
Par courrier du 30 décembre 2004, G._ a informé F._ que les offres de W._ et de V._ étaient en ordre.
Le 17 janvier 2005, W._ a adressé une seconde offre à C.X._, avec copie à F._, comprenant un devis forfaitaire total de 27'790 fr.; elle concernait l'assainissement, la mise en carton et le stockage avec protection adaptée du mobilier se trouvant dans les locaux.
Les travaux exécutés par W._ étaient achevés à fin janvier 2005. V._ a terminé les travaux en mai 2005. C.X._ a suivi l'ensemble des travaux, qui ont porté sur les bâtiments propriété de B.X._ et A.X._ et de X.H._, ainsi que sur les mobiliers de X.H._ et de Y._.
Le 10 février 2005, W._ a adressé à X.H._ une facture d'un montant de 44'790 fr.60, payable à trente jours. Le 13 mai 2005, V._ a fait parvenir à X.H._ une facture d'un montant de 32'645 fr.85, également payable à trente jours.
A.c Dans une note à son conseil du 25 février 2005, C.X._ a indiqué qu'il avait été mandaté par X.H._ et Y._ et que F._ et lui-même avaient mis en place ensemble un plan de travail semblable à celui qui avait été suivi lors d'un précédent incendie.
Le 16 mars 2005, B.X._, A.X._, X.H._ et Y._ ont donné mandat écrit à C.X._ pour les représenter et prendre toutes mesures utiles en vue du règlement du sinistre survenu le 7 décembre 2004.
Par courrier du 9 mai 2005 adressé à X.H._, Z._ a fait valoir un cas de réticence; elle a déclaré ne plus être liée par les deux polices d'assurance du 24 mars 2003 et a refusé de verser une quelconque indemnité pour les dommages subis lors de l'incendie du 7 décembre 2004.
A.X._, B.X._ et X.H._ ont ouvert action en paiement contre Z._. Dans un jugement du 28 avril 2010 limité à la question de la réticence, la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais a prononcé que Z._ était liée par les contrats d'assurance. L'assureur a recouru au Tribunal fédéral (cause 4A_310/2010). Par arrêt du 9 décembre 2010, le recours a été rejeté dans la mesure où il était recevable.
Par lettre également datée du 9 mai 2005, Z._ a fait savoir à Y._ que celle-ci n'avait pas établi le dommage subi à la suite du sinistre du 7 décembre 2004, de sorte que l'assureur n'était pas en mesure d'exécuter ses prestations conformément aux contrats d'assurance conclus. Le litige est actuellement pendant devant le Juge des districts de Martigny et St-Maurice.
A.d Les factures de W._ et de V._ sont demeurées impayées. Confronté aux rappels, C.X._ a répondu: «Nous sommes toujours en attente du règlement de Z._».
W._ et V._ ont introduit des poursuites à l'encontre de X.H._. Cette société a formé opposition aux deux commandements de payer notifiés le 9 septembre 2005, respectivement le 24 janvier 2006.
Par lettre du 14 février 2006 faisant suite à une rencontre du 10 février 2006, C.X._ a remercié les deux entreprises d'assainissement pour la qualité de leur travail, mais a contesté que «X._» les ait jamais mandatées pour effectuer ces travaux et leur a conseillé d'adresser les factures à Z._.
Par acte du 28 novembre 2007, V._ a cédé à W._ tous les droits et créances qu'elle détient à l'encontre de Y._ en rapport avec le «sinistre n° 73104266, facture n° 151622 du 13.5.2005, d'un montant de Fr. 32'645.85».
B. Par mémoire-demande du 20 mai 2008, W._ a ouvert action contre Y._, X.H._, A.X._ et B.X._, concluant à ce que les défendeurs soient condamnés solidairement à lui payer les sommes de 44'790 fr.60 avec intérêts à 5% dès le 13 mars 2005 et 32'645 fr.85 avec intérêts à 5% dès le 13 juin 2005.
Les défendeurs ont conclu au rejet de la demande.
Par jugement du 21 septembre 2010, la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais a prononcé, d'une part, que A.X._, B.X._, X.H._ et Y._ paieront solidairement à W._ un montant de 44'790 fr.60 avec intérêts à 5% dès le 13 mars 2005 et, d'autre part, que Y._ paiera à W._ un montant de 32'645 fr.85 avec intérêts à 5% dès le 13 juin 2005.
C. Y._ interjette un recours en matière civile (cause 4A_599/2010). Elle demande au Tribunal fédéral de dire qu'elle est «libérée de toutes dettes vis-à-vis de W._».
A.X._, B.X._ et X.H._ exercent également un recours en matière civile (cause 4A_607/2010). Ils demandent à être «libérés de toutes dettes vis-à-vis de W._».
W._ n'a pas donné suite à l'invitation à déposer une réponse qui lui a été signifiée dans les deux procédures.
Considérant en droit:
1. 1.1 Les recours émanant des parties défenderesses sont dirigés contre le même arrêt et concernent le même complexe de faits. Il se justifie dès lors de les joindre pour des motifs d'économie de procédure et de statuer à leur sujet dans un seul arrêt (art. 24 PCF applicable par analogie vu le renvoi de l'art. 71 LTF; cf. ATF 131 V 59 consid. 1 p. 60/61; 124 III 382 consid. 1a p. 385; 123 II 16 consid. 1 p. 20).
1.2 Dirigés contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue en matière civile par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF), les recours, interjetés par des parties qui ont pris part à l'instance précédente et ont succombé totalement ou partiellement dans leurs conclusions (art. 76 al. 1 LTF), sont en principe recevables, puisqu'ils ont été déposés dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
La cour cantonale n'a pas statué sur recours, contrairement à l'exigence posée à l'art. 75 al. 2 2ème phrase LTF. Cette circonstance reste toutefois sans conséquence puisque, au moment où la Cour civile II a rendu sa décision, les cantons disposaient encore d'un délai d'adaptation (art. 130 al. 2 LTF).
1.3 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur la violation d'un droit de rang constitutionnel ou sur une question afférente au droit cantonal ou intercantonal si le grief n'a pas été invoqué et motivé de manière détaillée par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF). Pour le reste, il applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue dans la décision déférée; il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés, ou à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 134 III 102 consid. 1.1 p. 104). Cependant, compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 134 III 102 consid. 1.1 p. 105).
Par ailleurs, le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les constatations de ladite autorité ont été établies de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 136 II 304 consid. 2.4 p. 314; 135 III 127 consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401; 135 II 145 consid. 8.1 p. 153) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). S'il entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (ATF 136 II 101 consid. 3 p. 104 s. et les arrêts cités). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
I. Grief commun aux deux recours
2. A lire les recours, la cour cantonale a retenu de manière arbitraire que les recourants, représentés par C.X._, ont conclu des contrats d'entreprise avec l'intimée et V._. Les recourants amènent différents éléments dont il ressortirait que lesdits contrats ont été passés avec Z._. Dans ses mémoires, l'intimée reconnaîtrait ainsi que c'est l'assureur qui a demandé aux deux entreprises d'assainissement d'intervenir sur place et leur a donné des instructions. Les recourants invoquent également plusieurs témoignages allant dans le même sens. Ces ordres auraient été acceptés par l'intimée et V._ de sorte qu'un lien contractuel se serait noué entre ces sociétés et l'assureur, et non pas avec les recourants qui n'avaient pas leur mot à dire. Au surplus, le comportement très actif de Z._ et de son inspecteur de sinistre ne saurait se résumer, selon les recourants, à un simple soutien apporté par l'assureur aux sinistrés.
2.1 Selon la jurisprudence, l'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait envisageable ou même préférable. Le Tribunal fédéral n'annule la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une décision soit annulée au titre de l'arbitraire, il ne suffit pas qu'elle se fonde sur une motivation insoutenable; encore faut-il qu'elle apparaisse arbitraire dans son résultat (ATF 135 V 2 consid. 1.3 p. 4 s.; 134 I 140 consid. 5.4 p. 148, 263 consid. 3.1 p. 265 s.).
S'agissant plus précisément de l'appréciation des preuves et de l'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62; 129 I 8 consid. 2.1 p. 9).
2.2 Selon le jugement cantonal, C.X._, alors associé de X.H._, représentait les sinistrés de l'incendie du 7 décembre 2004 dès le début des travaux. La cour cantonale déduit le mandat de représentation du fait que les intéressés, en tant que propriétaires d'immeuble et/ou de mobilier, ont laissé C.X._ conduire les opérations sans jamais s'y opposer; elle invoque également la note du 25 février 2005 adressée par C.X._ à son avocat, ainsi que le mandat du 16 mars 2005 confirmant les pouvoirs de C.X._.
Les juges valaisans sont d'avis par ailleurs que le comportement de C.X._ permettait à l'intimée et à V._ de conclure qu'il représentait les sinistrés.
Ceci posé, la cour cantonale a retenu que C.X._, en tant que représentant direct des sinistrés, a conclu en leurs noms un contrat d'entreprise avec l'intimée, respectivement avec V._. Pour ce faire, elle s'est fondée sur divers éléments, comme le fait que les offres des deux entreprises d'assainissement ont été adressées à C.X._ ou que ce dernier, à la réception des factures, n'a pas contesté la qualité de débiteurs des personnes qu'il représentait.
2.2.1 Pour déterminer s'il y a eu effectivement accord entre parties, il y a lieu de rechercher tout d'abord leur réelle et commune intention sur la base d'une interprétation dite subjective (cf. art. 18 CO), fondée notamment sur des éléments postérieurs au moment où le contrat aurait été conclu (cf. ATF 133 III 61 consid. 2.2.1 p.67; 132 III 626 consid. 3.1 p. 632; 129 III 675 consid. 2.3 p. 680). Lorsque l'autorité précédente parvient ainsi à se convaincre d'une commune et réelle intention des parties, il s'agit d'une constatation de fait qui lie en principe le Tribunal fédéral (art. 105 LTF) et ne peut être remise en cause que sous l'angle de l'arbitraire dans l'appréciation des preuves (ATF 135 III 410 consid. 3.2 p. 413, 675 consid. 3.3 p. 681; cf. ATF 131 III 606 consid. 4.1 p. 611; 129 III 118 consid. 2.5 p. 122).
En l'espèce, la cour cantonale a établi en fait que les contrats d'entreprise avaient été conclus entre, d'une part, C.X._ en tant que représentant et, d'autre part, l'intimée, respectivement V._. En particulier, elle s'est fondée sur des éléments postérieurs à décembre 2004, comme l'attitude de C.X._ à la réception des factures adressées à X.H._.
Cela étant, il n'apparaît pas que la constatation de la cour cantonale repose sur une appréciation arbitraire des preuves. C.X._ était l'un des associés d'une société touchée par le sinistre en tant que propriétaire. C'est lui qui, le 13 décembre 2004, a demandé au représentant de l'intimée d'estimer le coût des travaux à effectuer. Peu importe à cet égard qu'il ait agi sur conseil de l'assureur. Quant à V._, son représentant a rencontré sur place, le 14 décembre 2004, l'architecte mandaté par C.X._. En outre, les entreprises d'assainissement ont adressé leurs offres à C.X._, se bornant à envoyer une copie à l'assureur. Par ailleurs, depuis le 16 décembre 2004, C.X._ savait que Z._ réservait sa couverture d'assurance; il ne s'est pourtant jamais opposé à l'exécution des travaux d'assainissement. C'est lui qui a du reste suivi l'ensemble des travaux. Le procès-verbal de la séance de chantier du 22 décembre 2004 indique expressément que l'ordre de travail à l'intimée et à V._ doit être donné par le «propriétaire». Certes, le même document réserve l'acceptation préalable du devis par l'assureur. Mais cette démarche s'explique aisément dès lors que, comme la cour cantonale le rappelle à juste titre, l'assuré a une obligation de limiter le dommage consécutif à un sinistre et doit agir de concert avec l'assureur, lequel supportera en définitive les frais si les conditions d'assurance sont réalisées. Enfin, lorsqu'il a reçu les factures des deux entreprises d'assainissement adressées à X.H._, C.X._ n'a pas contesté que les personnes qu'il représentait en étaient les débitrices. En réponse aux rappels, il a simplement fait valoir qu'elles attendaient le règlement du sinistre par l'assureur.
Face à ces éléments, les faits et les témoignages invoqués par les recourants ne sont pas de nature à remettre en cause, sous l'angle de l'arbitraire, la constatation cantonale à propos des parties aux contrats. Ils ont tous trait à l'activité déployée par l'assureur. Or, comme on l'a déjà vu, il était normal que Z._ ait son mot à dire sur les travaux d'assainissement et leur coût puisqu'elle devrait, au bout du compte, prendre en charge celui-ci si les conditions d'assurance étaient réalisées, ce qui n'était précisément pas établi en décembre 2004. Cela ne signifie pas pour autant que l'assureur acceptait d'emblée d'être le maître de l'ouvrage. Le fait que ce soit l'assureur qui ait demandé aux entreprises d'assainissement de venir sur place n'apparaît pas non plus déterminant à cet égard.
2.2.2 Pour le surplus, il n'est pas contesté que C.X._ avait l'intention et le pouvoir de représenter tous les propriétaires victimes du sinistre, soit les recourants. Ces derniers ne remettent pas non plus en cause le fait que l'intimée et V._ pouvaient inférer des circonstances l'existence d'un tel rapport de représentation (cf. art. 32 al. 2 CO).
En conclusion, la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire en constatant que les recourants, représentés par C.X._, étaient liés par les contrats d'entreprise passés avec l'intimée et V._.
II. Griefs soulevés par la recourante Y._
3. La recourante conteste être débitrice solidaire du montant de 44'790 fr.60 figurant dans la facture de l'intimée du 10 février 2005. Elle considère que le raisonnement de la cour cantonale à ce sujet «ne repose pas sur des moyens de preuve suffisants» et que la ratio legis de l'art. 143 CO commandait de conclure, en cas de doute, à l'absence de solidarité. La recourante fait également valoir qu'elle est l'entité la moins sinistrée, qu'elle n'était que locataire et qu'elle a eu un rôle subsidiaire de sorte qu'elle ne pouvait être vue comme débitrice solidaire du montant précité.
3.1 Après avoir constaté que tous les propriétaires sinistrés, y compris la recourante en tant que propriétaire de meubles, étaient liés par les contrats d'entreprise, la cour cantonale a relevé qu'il y avait pluralité de débiteurs des montants réclamés, lesquels n'étaient pas contestés en eux-mêmes. Elle a ensuite admis qu'il y avait une société simple entre A.X._, B.X._ et X.H._ de sorte que ceux-ci étaient solidairement responsables des dettes déduites en justice. Les juges précédents n'ont pas examiné si la recourante faisait partie de la société simple, car ils ont admis, de toute manière, une solidarité des maîtres de l'ouvrage, résultant de la circonstance que leur représentant, C.X._, n'avait pas exigé que les offres et factures fussent établies en distinguant la part de chacune des personnes juridiques sinistrées.
3.2 En cas de pluralité de débiteurs, la solidarité ne se présume pas. La solidarité conventionnelle suppose que les codébiteurs solidaires adressent au créancier une déclaration dans ce sens (art. 143 al. 1 CO). La volonté de s'engager solidairement peut s'exprimer par actes concluants, lorsqu'elle résulte du contexte et du contenu particulier du contrat. Ces circonstances s'interprètent selon le principe de la confiance (ATF 116 II 707 consid. 3 p. 712). Conclure un contrat à plusieurs ne suffit pas pour créer une obligation solidaire entre les débiteurs (ATF 49 III 205 consid. 4 p. 211). En revanche, le Tribunal fédéral a admis une solidarité résultant, dans une vente aux enchères, d'une offre collective suivie d'adjudication (ATF 47 III 213) et, dans une vente d'actions, du défaut de spécification des actions vendues et du prix de vente (ATF 116 II 707 consid. 3 p. 717).
3.3 Comme dans cette dernière affaire, les contrats passés avec les entreprises d'assainissement ne précisent pas quels sont les travaux relatifs à tels immeubles ou meubles et ne fixe pas le prix par partie à assainir. En effet, selon les constatations cantonales, les offres ont été établies de manière globale, sans que ne soient distinguées les interventions portant sur le mobilier ou les immeubles des différents propriétaires touchés par le sinistre; C.X._, représentant ces derniers, a accepté ces offres sans exiger qu'elles soient établies en distinguant la part de chaque sinistré; il n'a pas réagi non plus lorsqu'il a reçu des factures globales. Interprétée selon le principe de la confiance, l'attitude du représentant, opposable à la recourante, donnait à penser que chaque sinistré s'engageait pour le tout. En concluant à la solidarité des recourants, la cour cantonale n'a dès lors pas violé l'art. 143 CO.
4. Selon le recours, la cour cantonale a également erré en admettant la légitimation passive exclusive de la recourante en rapport avec la créance cédée de 32'645 fr.85. La simple mention d'un débiteur sur une cession de créance ne serait pas suffisante pour établir la véritable qualité de débiteur. De plus, comme la recourante est la personne juridique nettement la moins touchée par le sinistre, il serait «inique» de la considérer comme «seule partie contractuelle et débitrice».
4.1 Contrairement à ce que la recourante prétend, la cour cantonale n'a pas jugé que Y._ était la seule partenaire contractuelle de V._. Selon le jugement cantonal, la recourante et ses codéfendeurs sont bel et bien débiteurs solidaires des deux montants figurant dans les factures de l'intimée du 10 février 2005 (44'790 fr.60) et de V._ du 13 mai 2005 (32'645 fr.85). Mais, comme la cession de créance entre V._ et l'intimée ne mentionne que Y._ comme débitrice cédée, l'autorité cantonale en a déduit que seule la recourante pouvait être condamnée à payer le montant de 32'645 fr.85 à la cessionnaire.
4.2 En premier lieu, il convient de relever qu'en cas de solidarité passive, le créancier dispose de plusieurs créances autonomes, chacune à l'égard de chaque débiteur, et que ces créances peuvent avoir un sort juridique propre (Isabelle Romy, in Commentaire romand, Code des obligations I, 2003, n° 3 ad art. 143 CO). C'est dire qu'en présence d'obligations solidaires, la créance peut être cédée seulement en tant qu'elle concerne l'un des débiteurs solidaires (Eugen Spirig, Zürcher Kommentar, 3e éd. 1993, n° 32 ad art. 164 CO; Hermann Becker, Berner Kommentar, 2e éd. 1941, n° 9 ad art. 164 CO). En l'espèce, la cession de créance du 28 novembre 2007 est donc valable même si elle indique comme débiteur cédé uniquement la recourante.
La question qui se pose est plutôt de savoir si, en ne mentionnant que le nom de la recourante, les parties au contrat de cession voulaient exclure que la cessionnaire puisse rechercher les autres débiteurs solidaires ou si, comme le sous-entend la recourante, cette mention résulte d'une simplification sans portée significative. Pour répondre à cette question, il faudrait interpréter la cession selon les principes applicables en matière d'interprétation des contrats, ce que la cour cantonale n'a pas fait, se contentant de constater que seul le nom de la recourante figure sur la cession.
Il n'est toutefois pas nécessaire de porter l'examen de ce point plus avant. En effet, quelle que soit l'interprétation donnée, le recours ne peut être accueilli. Dans la première hypothèse, qui est celle retenue de facto par la cour cantonale, la cession n'en serait pas moins valable, comme on l'a vu plus haut. Le dispositif condamnant la recourante à payer le montant de 32'645 fr.85 ne pourrait donc être que confirmé. Dans la seconde hypothèse, il faudrait certes constater que l'intimée a bien ouvert action contre tous les débiteurs solidaires et que ceux-ci étaient susceptibles d'être condamnés solidairement au paiement du montant de 32'645 fr.85. Mais, il faut rappeler à ce stade que le Tribunal fédéral est lié par les conclusions du recours (art. 107 al. 1 LTF). Or, en l'occurrence, le recours de Y._ ne tend qu'au rejet de l'action introduite par l'intimée, et non à faire condamner les autres recourants comme codébiteurs solidaires. Le moyen soulevé par la recourante est donc mal fondé en tout état de cause.
5. En conclusion, les deux recours doivent être rejetés.
Y._, d'une part, et A.X._, B.X._ et X.H._, d'autre part, prendront à leur charge les frais afférents à leur recours respectif (art. 66 al. 1 LTF).
N'ayant pas déposé de réponse, l'intimée ne peut prétendre à des dépens.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 4A_599/2010 et 4A_607/2010 sont jointes.
2. Le recours déposé par Y._ est rejeté.
3. Les frais judiciaires afférents à ce recours, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge de la recourante Y._.
4. Le recours déposé par A.X._, B.X._ et SNC X.H._ est rejeté.
5. Les frais judiciaires afférents à ce recours, arrêtés à 4'000 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants A.X._, B.X._ et SNC X.H._.
6. Il n'est pas alloué de dépens.
7. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 14 février 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Klett Godat Zimmermann