Erwägungen:
1.
A._ besitzt seit 2005 im Kanton Basel-Stadt die Taxihalterbewilligung A Nr. xxx. Am 27. Juli 2011 wurde ihm der Entzug der Bewilligung wegen offener Betreibungen und wiederholter Verstösse gegen die Arbeits- und Ruhezeitvorschriften in Aussicht gestellt; auf die Massnahme wurde alsdann aber zunächst verzichtet. Mit Verfügung vom 29. November 2012, nach erneuter Gewährung des rechtlichen Gehörs, entzog das Taxibüro der Kantonspolizei des Kantons Basel-Stadt ihm die Bewilligung wegen offener Verlustscheine, offener Betreibungen und Verstössen gegen die Arbeits- und Ruhezeitvorschriften. Der dagegen erhobene Rekurs an das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt blieb erfolglos (Entscheid vom 25. Juni 2013). Mit Urteil vom 8. April 2014 wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht den gegen den Departementsentscheid erhobenen Rekurs ab.
A._ gelangte am 7. Mai 2014 mit einem als Rekurs bezeichneten Schreiben an das Bundesgericht. Er kommentierte das Urteil des Appellationsgerichts mit der Bemerkung: "Das ist eine grobe Verletzung der Menschenrechte." Zudem stellte er in Aussicht, er werde alle Beweise, die er besitze, bald schicken.
Mit Schreiben vom 12. Mai 2014 wurde der Beschwerdeführer über die gesetzlichen Anforderungen, denen eine Rechtsschrift genügen muss und die seine Eingabe vom 7. Mai 2014 nicht erfülle, belehrt. Er wurde auf die Möglichkeit hingewiesen, während der (unter Berücksichtigung von Art. 46 Abs. 1 lit. a BGG noch bis 27. Mai 2014) laufenden Beschwerdefrist eine korrekte Beschwerdeschrift einzureichen. Am 25. Mai 2014 reichte er eine vom 24. Mai 2014 datierte neue Rechtsschrift ("Rekurs") nach.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt schweizerisches Recht verletze. Nicht unmittelbar gerügt werden kann die Verletzung von kantonalen Gesetzen oder Verordnungen (vgl. Art. 95 BGG). Beruht der angefochtene Entscheid wie vorliegend auf kantonalem Recht, kann weitgehend bloss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden; entsprechende Rügen bedürfen gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG spezifischer Geltendmachung und Begründung (BGE 138 I 225 E. 3.1 und 3.2 S. 227 f.; 137 V 57 E. 1.3 S. 60 f.; 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68; je mit Hinweisen). Dasselbe gilt hinsichtlich von Rügen zu den für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz (Art. 106 Abs. 2 in Verbindung mit 97 Abs. 1 sowie Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG; dazu BGE 137 I 58 E. 4.1.2 S. 68).
2.2. Der vom Appellationsgericht bestätigte Entzug der Taxihalterbewilligung stützt sich auf § 9 in Verbindung mit § 6 Abs. 3 des Gesetzes des Kantons Basel-Stadt vom 17. Januar 1996 über den Betrieb von Taxis (Taxigesetz). Taxihalterbewilligungen sind danach zu entziehen, wenn die gesetzlichen Voraussetzungen zur Erteilung nicht oder nicht mehr bestehen (§ 9 Abs. 1 Taxigesetz); Taxihalterbewilligungen werden nicht an Personen erteilt, gegen die Verlustscheine aus den letzten fünf Jahren bestehen, wobei auch Betreibungen in bedeutendem Umfang zur Bewilligungsverweigerung führen können (§ 6 Abs. 3 Taxigesetz; § 4 Abs. 2 der Verordnung vom 3. Dezember 1996 zum Taxigesetz). Das Appellationsgericht erläutert die Bedeutung von § 6 Abs. 3 Taxigesetz anhand von Sinn und Zweck dieses kantonalen Erlasses. Es stellt darauf ab, dass zum Zeitpunkt des Entscheids seiner Vorinstanz Verlustscheine in der Höhe von über 60'000 Franken im Betreibungsregister eingetragen waren; hinzu kämen offene Betreibungen in Höhe von über 75'000 Franken; ein Schuldenabbau gegenüber dem Zeitpunkt der ersten In-Aussicht-Stellung eines Bewilligungsentzugs (Juli 2011) habe nicht stattgefunden. Zusammenfassend stellt es fest, dass die gesetzliche Regelung betreffend den Entzug von Taxihalterbewilligungen bei bedeutenden finanziellen Schwierigkeiten des Taxihalters in jeder Hinsicht den verfassungsrechtlichen Voraussetzungen für einen Eingriff in die Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV) entspreche und dass der Entzug der Bewilligung im Falle des Beschwerdeführers aufgrund dessen finanzieller Situation sich auch unter dem Aspekt der individuellen Verhältnismässigkeit als rechtmässig erweise.
Mit diesen Erwägungen setzt sich der Beschwerdeführer nicht näher auseinander. Er schildert bloss die Gründe, die seinen finanziellen Problemen zugrunde liegen. Er legt damit nicht dar, inwiefern die Vorinstanz bei der Auslegung und Anwendung des kantonalen Rechts und der Ermittlung des relevanten Sachverhalts ihm zustehende verfassungsmässige Rechte (ein solches wird nicht erwähnt) oder sonst wie schweizerisches Recht verletzt hätte. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), sodass darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten ist.
2.3. Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Mai 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller