Faits:
A. E._ et F._ (ci-après: les époux E._) sont copropriétaires des parcelles contiguës n° 460 et 339 du Registre foncier de Crans-près-Céligny (VD). Située au bord du lac Léman, la parcelle n° 339, d'une surface de 1'133 m2, supporte un bâtiment d'habitation (immeuble n° 179), un hangar à bateaux (immeuble n° 247) et des bureaux (immeuble n° 178). A._, B._, C._ et D._ (ci-après: A._ et consorts) sont copropriétaires des parcelles voisines n° 461, 462 et 463. Ces deux dernières parcelles jouxtent la propriété des époux E._. La parcelle n° 462 supporte l'immeuble n° 177, érigé quasiment en limite de propriété, très proche de l'immeuble n° 178.
En 1969, le Conseil d'Etat du canton de Vaud avait établi un acte de concession pour usage d'eau en faveur de feu G._, en vue de la création d'un port privé de plaisance. Le 27 septembre 1995, cette concession a été renouvelée pour une durée de trente ans. Selon un avenant du 9 octobre 2000, elle a été transférée à B._ (fils de feu G._). Les parcelles n° 460 et 339 sont grevées par une servitude de passage à pied et pour tous véhicules, inscrite au registre foncier le 16 mars 1987. L'acte constitutif de cette servitude prévoit notamment que "la servitude permet l'accès aux places de port et autres installations de service" et que "le bénéficiaire de la servitude ou son (ses) successeur(s) comme titulaire(s) de la concession pour usage d'eau est en droit d'autoriser l'utilisation du passage par l'exploitant du chantier naval situé au bord du lac, ainsi que par le personnel et les clients dudit chantier, de même que par tous les usagers des places de port et d'amarrage pour bateaux aménagées à proximité".
B. B.a Le 18 mars 2005, les époux E._ ont requis une autorisation de construire pour la transformation de l'immeuble n° 178. Leur projet visait notamment à créer un "atelier-bureau" au rez inférieur et à aménager un appartement en duplex au rez supérieur et au 1er étage. L'enveloppe du bâtiment et sa structure ne devaient pas être modifiées, le toit, les murs extérieurs et les dalles étant maintenus. A._ et consorts se sont opposés à ce projet. Par décision du 10 mai 2005, la Municipalité de Crans-près-Céligny (ci-après: la municipalité) a levé les oppositions et délivré le permis de construire.
Par arrêt du 8 juin 2006, Tribunal administratif du canton de Vaud (devenu la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud; ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par A._ et consorts contre cette décision. Il a notamment considéré que le projet litigieux se cantonnait pour l'essentiel à des transformations intérieures et que le gabarit de l'immeuble n° 178 n'était pas modifié, de sorte que les travaux pouvaient être autorisés dans les volumes existants sur la base du principe de la protection de la situation acquise consacré par l'art. 80 al. 2 de la loi cantonale du 4 décembre 1985 sur l'aménagement du territoire et les constructions (LATC; RSV 700.11).
Le 6 mars 2007, ayant constaté que le bâtiment n° 178 avait été en grande partie démoli, la municipalité a ordonné l'arrêt immédiat des travaux. Se fondant sur les explications de l'architecte des époux E._, la municipalité a autorisé la reprise des travaux par décision du 20 mars 2007. Le Tribunal cantonal a annulé cette décision par arrêt du 13 août 2007, considérant que les travaux devaient être soumis à une enquête complémentaire. Du 5 octobre au 4 novembre 2007, la municipalité a mis à l'enquête publique complémentaire le "réaménagement de la partie supérieure après intervention pour sécurisation" de l'immeuble n° 178. A._ et consorts ont à nouveau formé une opposition, qui a été levée par décision de la municipalité du 19 décembre 2007, délivrant le permis de construire. A._ et consorts ont recouru contre cette décision auprès du Tribunal cantonal, qui a rejeté le recours par arrêt du 4 novembre 2008. En substance, le Tribunal cantonal a considéré que les travaux soumis à l'enquête complémentaire pouvaient encore être qualifiés de travaux de transformation au sens de l'art. 80 LATC.
B.b En juillet 2007, les époux E._ ont requis une autorisation de construire pour un projet consistant à réunir les parcelles n° 339 et 460, à démolir les bâtiments n° 247 et n° 179, à construire deux habitations individuelles nouvelles (bâtiments A et C) ainsi qu'un couvert à voitures et à aménager des places de parc ouvertes, un emplacement à poubelle et un mur anti-bruit. A._ et consorts se sont également opposés à ce projet. Par décision du 24 octobre 2007, la municipalité a levé les oppositions et délivré le permis de construire. Cette décision a elle aussi fait l'objet d'un recours de A._ et consorts auprès du Tribunal cantonal. Les intéressés alléguaient que le projet ne respectait pas les règles des art. 5.2 et 5.4 du règlement de la Commune de Crans-près-Céligny sur les constructions et l'aménagement du territoire - approuvé le 12 mai 1989 par le Conseil d'Etat du canton de Vaud - (ci-après: le règlement communal), relatives aux distances et à l'ordre non contigu. Le Tribunal cantonal a rejeté le recours par arrêt du 10 novembre 2008.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et consorts demandent au Tribunal fédéral d'annuler les arrêts du Tribunal cantonal des 4 et 10 novembre 2008 (recours 1C_556/ 2008 et 1C_570/2008). Ils se plaignent d'une application arbitraire (art. 9 Cst.) des règles sur la transformation et la rénovation des bâtiments ainsi que des art. 5.2 et 5.4 du règlement communal. Ils requièrent en outre l'octroi de l'effet suspensif et réclament, dans le cadre de leur recours contre l'arrêt du 10 novembre 2008, la mise en oeuvre d'une inspection locale. Les époux E._ se sont déterminés; ils concluent au rejet des recours, dans la mesure de leur recevabilité. Le Tribunal cantonal et la Municipalité de Crans-près-Céligny n'ont pas présenté d'observations.
D. Par ordonnances du 29 janvier 2009, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté les requêtes d'effet suspensif.
Considérant en droit:
1. Dans la mesure où les recours 1C_556/2008 et 1C_570/2008 concernent les mêmes parties et le même complexe de faits, il y a lieu de joindre les causes et de statuer en un seul arrêt.
2. Dirigé contre des décisions rendues dans le domaine du droit public des constructions, les recours sont recevables comme recours en matière de droit public conformément aux art. 82 ss LTF, aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'étant réalisée. Les recourants ont pris part aux procédures de recours devant le Tribunal cantonal et sont particulièrement touchés par les arrêts attaqués, qui confirment des autorisations visant à transformer un immeuble situé à la limite de leur parcelle et à construire de nouveaux bâtiments sur les parcelles voisines. Ils ont donc la qualité pour agir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF. Pour le surplus, interjetés en temps utile et dans les formes requises contre des décisions finales prises en dernière instance cantonale non susceptibles de recours devant le Tribunal administratif fédéral, les recours sont recevables au regard des art. 42, 86 al. 1 let. d, 90 et 100 al. 1 LTF.
3. Il n'y a pas lieu de procéder à l'inspection locale requise par les recourants dans la cause 1C_570/2008, le Tribunal fédéral s'estimant suffisamment renseigné par le dossier.
4. Les recourants se plaignent d'une application arbitraire de l'art. 80 LATC et des art. 5.2 et 5.4 du règlement communal. Appelé à revoir l'application ou l'interprétation d'une norme sous cet angle (pour une définition de l'arbitraire, cf. ATF 134 I 263 consid. 3.1 p. 265 s.; 133 I 149 consid. 3.1 p. 153 et les références), le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (ATF 134 II 124 consid. 4.1 p. 133; 133 II 257 consid. 5.1 p. 260 s. et les arrêts cités).
5. Dans leur recours contre l'arrêt du 4 novembre 2008, les recourants invoquent une application arbitraire de l'art. 80 LATC.
5.1 Cette disposition a la teneur suivante:
1 Les bâtiments existants non conformes aux règles de la zone à bâtir entrées en force postérieurement, relatives aux dimensions des bâtiment, à la distance aux limites, au coefficient d'occupation ou d'utilisation du sol, ou à l'affectation de la zone, mais n'empiétant pas sur une limite des constructions, peuvent être entretenus ou réparés.
2 Leur transformation dans les limites des volumes existants ou leur agrandissement peuvent être autorisés, pour autant qu'il n'en résulte pas une atteinte sensible au développement, au caractère ou à la destination de la zone. Les travaux ne doivent pas aggraver l'atteinte à la réglementation en vigueur ou les inconvénients qui en résultent pour le voisinage.
3 Les bâtiments en ruine ou inutilisables qui ne correspondent pas aux règles de la zone mentionnées au premier alinéa ne peuvent être reconstruits. Cependant, en cas de destruction accidentelle totale datant de moins de cinq ans, la reconstruction d'un bâtiment peut être autorisée dans son gabarit initial, dans la mesure où un volume comparable ne peut être édifié sur la parcelle selon les règles de la zone. L'alinéa 2 est applicable par analogie.
5.2 Se fondant sur la jurisprudence cantonale, le Tribunal cantonal a considéré que la transformation au sens de l'art. 80 LATC était l'opération modifiant la répartition interne des volumes construits ou l'affectation de tout ou partie de ces volumes, sans que le gabarit de l'ouvrage ne soit augmenté et sans que, en elle-même, l'affectation de nouveaux locaux ne soit contraire à la réglementation communale; la reconstruction se caractérisait quant à elle par le remplacement d'éléments d'un ouvrage par d'autres éléments semblables, ne laissant subsister que quelques parties de l'ouvrage primitif (cf. Bonnard et al., Droit fédéral et vaudois de la construction, 3e éd., 2002, n. 3.2.1 et 5.1 ad art. 80 LATC). En l'espèce, le Tribunal cantonal a constaté que deux des trois niveaux de l'immeuble n° 178 avaient été maintenus et que les travaux en cours n'avaient pas porté atteinte aux parties essentielles de l'édifice, les murs porteurs des façades Nord et Sud n'ayant été que partiellement détruits. Il a également considéré que la structure porteuse du bâtiment avait été conservée. Relevant qu'il s'agissait d'un cas limite, le Tribunal cantonal a estimé que les travaux litigieux pouvaient encore être qualifiés de travaux de transformation et non de reconstruction.
Les recourants se bornent à affirmer que les intimés ont procédé à une quasi démolition de l'immeuble n° 178 et que seuls les murs du rez inférieur et supérieur étaient maintenus. Ils ne se plaignent cependant pas d'une constatation manifestement inexacte des faits, de sorte que le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 97 et 105 al. 1 et 2 LTF; ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254 s.). Au demeurant, il n'apparaît pas que les constatations du Tribunal cantonal soient en contradiction manifeste avec les éléments figurant au dossier. Les recourants insistent sur le fait que le bâtiment en cause n'est pas conforme aux règles de la zone concernée, mais cette question n'a de portée qu'en cas de reconstruction au sens de l'art. 80 al. 3 LATC. Or les recourants ne démontrent pas en quoi il serait manifestement insoutenable de considérer que les travaux litigieux relèvent plus de la transformation que de la reconstruction. L'appréciation du Tribunal cantonal, telle qu'elle a été résumée ci-dessus, n'apparaît au demeurant pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de l'art. 80 LATC, si bien que l'on ne saurait retenir une application arbitraire de cette disposition.
6. Dans leur recours contre l'arrêt du 10 novembre 2008, les recourants se plaignent également d'une application arbitraire de l'art. 5.2 du règlement communal.
6.1 Cette disposition a la teneur suivante:
Dans les autres zones [autres que la zone du Bourg], l'ordre non contigu est de règle. Toutefois, la Municipalité peut autoriser la construction de bâtiments accolés, séparés ou non par une limite de propriété aux conditions suivantes:
- les bâtiments forment un ensemble, tant en ce qui concerne la conception que la réalisation;
- l'ensemble des bâtiments doit être constitué d'entités séparées, tant par leur distribution intérieure que par leur configuration architecturale. Il est toutefois admis que certains locaux ou installations de service soient organisés en commun;
- l'ensemble des bâtiments est considéré comme une seule construction pour la détermination des distances aux limites et du coefficient d'utilisation du sol.
6.2 En l'occurrence, le bâtiment C projeté sur la parcelle n° 339 serait adjacent à l'immeuble n° 180 sis en limite de la parcelle voisine n° 427. Confirmant l'appréciation de la municipalité, le Tribunal cantonal a considéré qu'on ne pouvait pas affirmer que ces deux immeubles ne tendaient pas à former un ensemble au sens de l'art. 5.2 du règlement communal. En effet, la façade pignon du bâtiment n° 180 donnant sur la parcelle n° 339 est aveugle, ce qui appelait en quelque sorte une construction en ordre contigu, en tout cas du point de vue esthétique. Le Tribunal cantonal se réfère à cet égard à l'avis d'un architecte, expert privé des constructeurs, ainsi qu'aux plans figurant au dossier.
Les recourants entendent remettre en cause cette appréciation en se prévalant du fait que les immeubles en question ne seront pas de la même époque. Ils voient en effet dans l'art. 5.2 du règlement communal une exigence de "simultanéité de la conception et de la réalisation" des bâtiments accolés. Une telle exigence ne ressort cependant pas clairement de cette disposition et l'interprétation du Tribunal cantonal n'apparaît pas manifestement contraire au sens et au but de celle-ci. Pour le surplus, les recourants se plaignent de l'impact des constructions projetées, sans aucunement démontrer en quoi l'appréciation de l'autorité intimée serait déraisonnable ou en contradiction manifeste avec l'art. 5.2 du règlement communal. Une application arbitraire de cette disposition n'est donc pas démontrée.
7. Enfin, les recourants invoquent une application arbitraire de l'art. 5.4 du règlement communal, qui a la teneur suivante: "la distance minimum entre un bâtiment et l'axe d'une voie privée ou d'une servitude de passage servant à la desserte collective est de 10 m".
Le Tribunal cantonal a estimé que cette disposition n'entrait pas en considération dans le cas d'espèce, dans la mesure où le chemin traversant les parcelles des intimés ne faisait pas l'objet d'une servitude de passage public servant à une desserte collective destinée à un nombre indéterminé de personnes. Ce chemin fait en effet l'objet d'une servitude de passage personnelle, au bénéfice d'un particulier, et sa fonction est limitée à la desserte d'un port de plaisance privé et d'un chantier naval. Seuls les usagers privés de ceux-ci sont autorisés à emprunter le chemin en question, qui ne pouvait dès lors être assimilé à une route communale ouverte au public ni à une servitude de passage public.
Pour remettre en question cette appréciation, les recourants se prévalent du fait que la concession pour usage d'eau en vue de la création du port de plaisance a été accordée sur le domaine public et que le port en question poursuivrait un "but d'intérêt public" consistant dans la "mise à la disposition de tiers de places d'amarrage". Ils énumèrent en outre diverses réglementations de droit public régissant le port et les taxes d'amarrage. Ces considérations n'établissent aucunement le caractère public de la desserte en cause. Un telle interprétation est d'ailleurs contredite par les constatations que le Tribunal cantonal a faites sur place, selon lesquelles l'entrée du chemin est signalée comme étant une "propriété privée", interdite à la circulation "sauf chargement et déchargement" et dont l'accès est "réservé aux usagers". Quoi qu'il en soit, les recourants ne démontrent pas en quoi l'art. 5.4 du règlement communal aurait été appliqué de manière arbitraire au sens de la jurisprudence susmentionnée.
8. Il s'ensuit que les recours doivent être rejetés. Les recourants, qui succombent, doivent supporter les frais des présentes procédures (art. 66 al. 1 LTF). Ils verseront en outre une indemnité à titre de dépens aux intimés, qui obtiennent gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 1C_556/2008 et 1C_570/2008 sont jointes.
2. Les recours sont rejetés.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge des recourants.
4. Une indemnité de 3'000 fr. est allouée aux intimés à titre de dépens, à la charge des recourants.
5. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à la Municipalité de Crans-près-Céligny et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 14 mai 2009
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Rittener