Sachverhalt:
A. A.a Das Kantonsgericht des Kantons Schaffhausen sprach X._ am 30. März 2005 der mehrfachen qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz im Sinne von Art. 19 Ziff. 1 und Ziff. 2 lit. b und c BetmG schuldig und verurteilte ihn zu 22 Monaten Gefängnis abzüglich 21 Tage erstandener Untersuchungshaft. Zudem verpflichtete es ihn zur Zahlung einer staatlichen Ersatzforderung von Fr. 5'000.-- an die Staatskasse.
A.b Gegen diesen Entscheid erhoben sowohl X._ als auch die Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen Berufung. X._ beantragte am 5. April 2006, er sei in Bestätigung des erstinstanzlichen Schuldspruchs zu 18 Monaten Gefängnis zu verurteilen, unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs bei einer angemessenen Probezeit. Die Staatsanwaltschaft beantragte am 10. Juli 2006, der Angeklagte sei in Bestätigung des erstinstanzlichen Schuldspruchs mit 3 bis 3 1⁄2 Jahren Zuchthaus zu bestrafen.
Mit Schreiben vom 25. Oktober 2006 forderte das Obergericht die Staatsanwaltschaft auf, ihre Strafanträge gemäss dem ab 1. Januar 2007 geltenden neuen Recht bekannt zu geben. Am 8. November 2006 beantragte die Staatsanwaltschaft, der Angeklagte sei zu 3 bis 3 1⁄2 Jahren Freiheitsstrafe zu verurteilen, und es sei ihm der bedingte Strafvollzug auch nur für einen Teil der ausgefällten Strafe zu verweigern. Am 5. Dezember 2006 beantragte der Angeklagte die Abweisung der Berufung der Staatsanwaltschaft. Sollte deren Berufung teilweise gutgeheissen und eine Freiheitsstrafe von mehr als 24 Monaten ausgefällt werden, sei ihm für den grössten Teil dieser 24 Monate übersteigenden Freiheitsstrafe der bedingte Vollzug zu gewähren.
B. Das Obergericht des Kantons Schaffhausen verurteilte X._ am 13. Juli 2007 in teilweiser Gutheissung der Berufung der Staatsanwaltschaft wegen mehrfacher qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (im Sinne von Art. 19 Ziff. 1 und Ziff. 2 lit. b und c BetmG) in Anwendung des alten Rechts (Art. 63 und Art. 68 Ziff. 1 und 2 aStGB) zu einer Freiheitsstrafe von 24 Monaten als Zusatzstrafe zum Strafbefehl des Untersuchungsrichteramts des Kantons Schaffhausen vom 28. Juni 2006. Es verpflichtete ihn in Bestätigung des erstinstanzlichen Entscheids in Anwendung von Art. 59 Ziff. 2 aStGB zur Zahlung einer Ersatzforderung von Fr. 5'000.-- an die Staatskasse.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts sei im Strafpunkt aufzuheben, und er sei mit 22 Monaten Freiheitsstrafe zu bestrafen. Hiefür sei ihm in Anwendung des neuen Rechts der bedingte Strafvollzug zu gewähren, eventualiter sei der Vollzug der Freiheitsstrafe im 6 Monate übersteigenden Teil teilweise aufzuschieben. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht X._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Erwägungen:
1. Auf die vorliegende Beschwerde in Strafsachen kann grundsätzlich eingetreten werden, da sie unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (Art. 100 Abs. 1 BGG) und Form (Art. 42 BGG) von der in ihren Anträgen unterliegenden beschuldigten Person (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 BGG) eingereicht wurde und sich gegen einen von der letzten kantonalen Instanz (Art. 80 BGG) gefällten Endentscheid (Art. 90 BGG) in Strafsachen (Art. 78 Abs. 1 BGG) richtet.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer beanstandet, dass das Obergericht gestützt auf die Überweisungsverfügung des Untersuchungsrichteramts für die "Phase I" (recte: für die zweite Deliktsphase vom Frühling 2000 bis März 2002) von einer Menge von 336,1 kg Marihuana ausging. Dies sei aktenwidrig und offensichtlich unrichtig. Diese Zahl beruhe nicht auf Beweisen, sondern auf Annahmen und Hochrechnungen. Die entsprechende Rüge durch die Verteidigung (vorinstanzliche Akten p. 1394-1396) habe die Vorinstanz ignoriert. Er selber habe "nur" eine Menge von 180 kg zugestanden. Bezüglich einer grösseren Menge fehle es an Beweisen. Die Vorinstanz habe mit der Annahme einer grösseren Menge den Grundsatz verletzt, dass die Anklagebehörde für den angeklagten Sachverhalt Beweis zu leisten hat. Ausgehend von einer Menge von 180 kg anstatt 336 kg in dieser Deliktsphase sei das Verschulden des Beschwerdeführers anders zu bewerten, was zu einer Reduktion der Freiheitsstrafe um 2 Monate auf 22 Monate führe. Das angefochtene Urteil verletze insofern Art. 47 StGB beziehungsweise Art. 63 aStGB.
2.2 Der amtliche Verteidiger des Beschwerdeführers hat im erstinstanzlichen Verfahren, im Plädoyer in der erstinstanzlichen Hauptverhandlung vom 23. März 2005, die in der Überweisungsverfügung genannte Menge bestritten (kant. Akten p. 1394). Die erste Instanz hat in ihrem Urteil vom 30. März 2005 dargelegt, aus welchen Gründen für die zweite Deliktsphase entsprechend der Anklageschrift von einer Menge von 336,1 kg auszugehen ist (erstinstanzliches Urteil S. 11/12, kant. Akten p. 1425/1426). Dass und inwiefern er die Feststellungen der ersten Instanz betreffend die Betäubungsmittelmenge im Berufungsverfahren bestritten habe, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Der Vorwurf, die Vorinstanz habe eine entsprechende Rüge ignoriert, ist damit unbegründet. Der Beschwerdeführer legt im Übrigen auch nicht dar, inwiefern die Beweiswürdigung der ersten Instanz willkürlich sei.
Die Beschwerde ist daher in diesem Punkt abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
3. 3.1 Die Bestimmungen des Allgemeinen Teils des Strafgesetzbuches sind durch das Bundesgesetz vom 13. Dezember 2002 teilweise revidiert worden. Das neue Recht ist im 1. Januar 2007 in Kraft getreten. Der Beschwerdeführer hat die Taten vor dem 1. Januar 2007 verübt. Das angefochtene Berufungsurteil ist nach diesem Zeitpunkt ergangen. Damit stellt sich die Frage, ob im vorliegenden Fall das alte oder das neue Recht Anwendung findet.
Der Täter wird nach dem Gesetz beurteilt, das im Zeitpunkt der Tat gegolten hat. Ist jedoch das im Zeitpunkt der Beurteilung geltende neue Gesetz das mildere, so ist dieses anzuwenden (Art. 2 Abs. 2 StGB alte und neue Fassung).
3.2 Ob das neue Recht im Vergleich zum alten milder ist, entscheidet sich nicht aufgrund eines abstrakten Vergleichs. Massgebend ist vielmehr die konkrete Betrachtungsweise. Es kommt mithin darauf an, nach welchem Recht der Täter für die zu beurteilenden Taten besser wegkommt (BGE 126 IV 5 E. 2c mit Hinweisen). Der Richter hat deshalb den Sachverhalt in umfassender Weise sowohl nach dem alten als auch nach dem neuen Recht zu beurteilen und die Ergebnisse miteinander zu vergleichen (Andreas Donatsch/Brigitte Tag, Strafrecht I, 8. Aufl. 2006, S. 42/43).
3.3 Nach der Auffassung der Vorinstanz führt der gebotene Vergleich zwischen dem alten und dem neuen Recht zum Ergebnis, dass das neue Recht nicht milder ist, insbesondere weil im vorliegenden Fall auch nach dem neuen Recht der bedingte beziehungsweise ein teilbedingter Vollzug der Freiheitsstrafe von 24 Monaten nicht in Frage komme (angefochtenes Urteil S. 12). Zur Begründung weist die Vorinstanz darauf hin, dass der Beschwerdeführer am 2. September 1996 vom Amtsgericht Stuttgart/D wegen Betäubungsmitteldelikten zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 2 Jahren verurteilt worden war. Somit sei er im Sinne von Art. 42 Abs. 2 StGB innerhalb der letzten fünf Jahre vor der Tat zu einer bedingten Freiheitsstrafe von mindestens 6 Monaten verurteilt worden und daher gemäss dieser Bestimmung der Aufschub des Strafvollzugs nur zulässig, wenn besonders günstige Umstände vorliegen. Solche seien jedoch im konkreten Fall nicht ersichtlich (angefochtenes Urteil S. 18 f.).
3.4 Der Beschwerdeführer macht geltend, das neue Recht sei milder als das alte und daher vorliegend anwendbar. Nach dem alten Recht sei die von der Vorinstanz ausgefällte Freiheitsstrafe von 24 Monaten wie auch die von ihm beantragte Freiheitsstrafe von 22 Monaten zwingend unbedingt vollziehbar. Demgegenüber sei nach dem neuen Recht bei Freiheitsstrafen in dieser Höhe der bedingte Vollzug trotz der Vorstrafe bei Vorliegen besonders günstiger Umstände möglich. Die im angefochtenen Urteil genannten Tatsachen sprächen entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht gegen das Vorliegen besonders günstiger Umstände. Zudem habe es die Vorinstanz unterlassen, seine Entwicklung seit den inkriminierten Taten, seine Lebensumstände und Zukunftsaussichten und -absichten bei der Beurteilung der Prognose beziehungsweise des Vorliegens besonders günstiger Umstände mit in Betracht zu ziehen, weshalb der rechtlich relevante Sachverhalt im Sinne von Art. 97 BGG unvollständig abgeklärt worden sei. Daher habe die Vorinstanz mit der Verneinung von besonders günstigen Umständen Bundesrecht verletzt.
3.5 Nach dem alten Recht fallen bei der von der Vorinstanz ausgefällten beziehungsweise vom Beschwerdeführer beantragten Freiheitsstrafe von 24 respektive 22 Monaten der bedingte oder ein teilbedingter Vollzug der Freiheitsstrafe von vornherein ausser Betracht, da nach dem alten Recht der bedingte Strafvollzug nur bei Freiheitsstrafen bis zu 18 Monaten zulässig (siehe Art. 41 Ziff. 1 Abs. 1 aStGB) und ein teilbedingter Vollzug überhaupt nicht möglich ist. Demgegenüber ist nach dem neuen Recht im vorliegenden Fall ein vollbedingter oder allenfalls teilbedingter Vollzug der Freiheitsstrafe trotz der im Zeitpunkt der inkriminierten Taten weniger als fünf Jahre zurückliegenden (ausländischen) bedingten Vorstrafe von 2 Jahren möglich, wenn besonders günstige Umstände vorliegen. Daher ist das neue Recht im konkreten Fall milder, weil allein nach diesem Recht ein bedingter beziehungsweise teilbedingter Strafvollzug überhaupt möglich und somit von den Behörden zu prüfen ist. Das neue Recht ist und bleibt auch anwendbar, wenn eine Instanz - allenfalls abweichend von einer Vorinstanz - im konkreten Einzelfall zum Ergebnis gelangt, dass keine besonders günstigen Umstände vorliegen und aus diesem Grunde ein (teil-)bedingter Vollzug nicht gewährt werden kann.
4. 4.1 Das Gericht schiebt den Vollzug einer Geldstrafe, von gemeinnütziger Arbeit oder einer Freiheitsstrafe von mindestens sechs Monaten und höchstens zwei Jahren in der Regel auf, wenn eine unbedingte Strafe nicht notwendig erscheint, um den Täter von der Begehung weiterer Verbrechen oder Vergehen abzuhalten (Art. 42 Abs. 1 StGB). Wurde der Täter innerhalb der letzten fünf Jahre vor der Tat zu einer bedingten oder unbedingten Freiheitsstrafe von mindestens sechs Monaten oder zu einer Geldstrafe von mindestens 180 Tagessätzen verurteilt, so ist der Aufschub nur zulässig, wenn besonders günstige Umstände vorliegen (Art. 42 Abs. 2 StGB). Das gilt unter gewissen Voraussetzungen auch bei Vorstrafen, die in ausländischen Urteilen ausgefällt worden sind. Dies wird zwar im neuen Recht im Unterschied zum alten (siehe Art. 41 Ziff. 1 Abs. 2 in fine aStGB) nicht mehr ausdrücklich vorgesehen, entspricht aber dem klaren Willen des Gesetzgebers. Gemäss den Ausführungen in der Botschaft des Bundesrates sind ausländische Urteile weiterhin zu berücksichtigen, wenn sie bezüglich Strafwürdigkeit des Verhaltens, Mass der verhängten Strafe und Verfahrensgerechtigkeit den Grundsätzen des schweizerischen Rechts entsprechen; dies müsse nicht explizit im Gesetz festgehalten werden (BBl 1999 S. 1979 ff., 2050).
Unter den "besonders günstigen Umständen" sind solche Umstände zu verstehen, die ausschliessen, dass die Vortat die Prognose verschlechtert. Bei Art. 42 Abs. 2 StGB gilt demnach die Vermutung einer günstigen Prognose beziehungsweise des Fehlens einer ungünstigen Prognose nicht. Vielmehr kommt der früheren Verurteilung zunächst die Bedeutung eines Indizes für die Befürchtung zu, dass der Täter weitere Straftaten begehen könnte. Die Gewährung des bedingten Strafvollzugs fällt daher nur in Betracht, wenn eine Gesamtwürdigung aller massgebenden Faktoren den Schluss zulässt, dass trotz der Vortat eine begründete Aussicht auf Bewährung besteht. Dabei ist zu prüfen, ob die indizielle Befürchtung durch die besonders günstigen Umstände zumindest kompensiert wird. Das trifft etwa zu, wenn die neuerliche Straftat mit der früheren Verurteilung in keinerlei Zusammenhang steht, oder bei einer besonders positiven Veränderung in den Lebensumständen des Täters. Jedenfalls ist bei eindeutig günstiger Prognose der Strafaufschub stets zu gewähren. Art. 42 Abs. 2 StGB stellt klar, dass der Rückfall für sich genommen - im Unterschied zum alten Recht (Art. 41 Ziff. 1 Abs. 2 aStGB) - den bedingten Strafvollzug nicht auszuschliessen vermag (zum Ganzen BGE 134 IV 1 E. 4.2.3 mit Hinweisen).
Unter den "besonders günstigen Umständen" sind solche Umstände zu verstehen, die ausschliessen, dass die Vortat die Prognose verschlechtert. Bei Art. 42 Abs. 2 StGB gilt demnach die Vermutung einer günstigen Prognose beziehungsweise des Fehlens einer ungünstigen Prognose nicht. Vielmehr kommt der früheren Verurteilung zunächst die Bedeutung eines Indizes für die Befürchtung zu, dass der Täter weitere Straftaten begehen könnte. Die Gewährung des bedingten Strafvollzugs fällt daher nur in Betracht, wenn eine Gesamtwürdigung aller massgebenden Faktoren den Schluss zulässt, dass trotz der Vortat eine begründete Aussicht auf Bewährung besteht. Dabei ist zu prüfen, ob die indizielle Befürchtung durch die besonders günstigen Umstände zumindest kompensiert wird. Das trifft etwa zu, wenn die neuerliche Straftat mit der früheren Verurteilung in keinerlei Zusammenhang steht, oder bei einer besonders positiven Veränderung in den Lebensumständen des Täters. Jedenfalls ist bei eindeutig günstiger Prognose der Strafaufschub stets zu gewähren. Art. 42 Abs. 2 StGB stellt klar, dass der Rückfall für sich genommen - im Unterschied zum alten Recht (Art. 41 Ziff. 1 Abs. 2 aStGB) - den bedingten Strafvollzug nicht auszuschliessen vermag (zum Ganzen BGE 134 IV 1 E. 4.2.3 mit Hinweisen).
4.2 4.2.1 Der Beschwerdeführer wurde am 2. September 1996 vom Amtsgericht Stuttgart/D wegen Betäubungsmitteldelikten zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von zwei Jahren verurteilt. Trotz dieser Vorstrafe war der Beschwerdeführer in der Zeit von Juli 1998 bis November 1999 im Rahmen seiner Anstellung als Gärtner in einer untergeordneten Funktion an der Produktion und am Verkauf von Drogenhanf beteiligt. Deswegen befand er sich in Untersuchungshaft. Danach war er trotz laufender Strafuntersuchung in der Zeit vom Frühling 2000 bis März 2002 als Teilhaber wiederum an der Produktion und am Verkauf von Drogenhanf beteiligt. In der Folge wurde er wegen verschiedener relativ geringfügiger Straftaten mehrfach verurteilt. So wurde er am 28. Oktober 2003 vom Verkehrsstrafamt Schaffhausen wegen Nichtabgabe von Ausweisen und Kontrollschildern mit einer Busse von 300 Franken bestraft. Am 18. November 2004 verurteilte ihn die Bezirksanwaltschaft Zürich wegen grober Verkehrsregelverletzung und wegen Übertretung der Chauffeurverordnung zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von 7 Tagen und zu einer Busse von 500 Franken. Am 28. Juni 2006 verurteilte ihn das Untersuchungsrichteramt Schaffhausen wegen Vergehen gegen das Bundesgesetz über den Bevölkerungsschutz und den Zivilschutz zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von 10 Tagen. Schliesslich wurde er am 19. September 2006 vom Verkehrsstrafamt Schaffhausen wiederum wegen Nichtabgabe von Ausweisen und Kontrollschildern mit einer Busse von 400 Franken bestraft.
4.2.2 Trotz dieser insgesamt vier Verurteilungen, die relativ geringfügige Delikte betreffen, könnte ein (teil-)bedingter Vollzug der Freiheitsstrafe von 2 Jahren in Betracht kommen, wenn sich seit den letzten Betäubungsmitteldelikten die Lebensumstände des Beschwerdeführers besonders positiv gewandelt haben sollten. Denn darin könnte trotz der genannten relativ geringfügigen Delikte ein besonders günstiger Umstand liegen, aus dem sich ergibt, dass die Prognose trotz der - einschlägigen - Vorstrafe nicht ungünstig ist.
Dem angefochtenen Urteil kann bloss entnommen werden, dass der Beschwerdeführer (geboren im Jahr 1971) schwer zuckerkrank ist und bei seinen Eltern lebt. Weitere Feststellungen über die Lebensumstände sowie die berufliche Situation enthält das angefochtene Urteil nicht. Der Beschwerdeführer hat gemäss seiner eigenen Darstellung in der Beschwerdeschrift eine mechanische Werkstatt aufgebaut, in welcher er Motorfahrzeuge aller Art repariert. Er hat diese Werkstatt, die er nun zusammen mit einem Kollegen betreibt, ausgebaut. Zudem betreut er die Traktoren von Bauern. Er findet in seiner Arbeit Befriedigung. Er hat einen guten Kundenstamm, womit er ein zwar nicht üppiges, aber für ihn ausreichendes Einkommen erzielt. Es ist mithin davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer seit den letzten Betäubungsmitteldelikten einerseits, abgesehen von den genannten relativ geringfügigen Straftaten, keine Delikte begangen und sich andererseits beruflich etabliert hat und ein ausreichendes Auskommen findet. Eine solche positive Entwicklung darf indessen von einem Straftäter grundsätzlich erwartet werden und stellt entgegen der Meinung des Beschwerdeführers keinen besonders günstigen Umstand im Sinne von Art. 42 Abs. 2 StGB dar. In Anbetracht der in der Beschwerdeschrift geschilderten positiven Entwicklung des Beschwerdeführers könnte allenfalls, trotz der vier Verurteilungen wegen vergleichsweise geringfügiger Straftaten, vom Fehlen einer ungünstigen Prognose ausgegangen werden, welches die Gewährung des bedingten Strafvollzugs gemäss Art. 42 Abs. 1 StGB zuliesse, wenn der Beschwerdeführer nicht - gar einschlägig - im Sinne von Art. 42 Abs. 2 StGB vorbestraft wäre.
In Anbetracht der gesamten relevanten Umstände verstösst somit die Verweigerung des bedingten Strafvollzugs in Anwendung von Art. 42 Abs. 2 StGB mangels besonders günstiger Umstände nicht gegen Bundesrecht.
5. 5.1 Das Gericht kann den Vollzug einer Geldstrafe, von gemeinnütziger Arbeit oder einer Freiheitsstrafe von mindestens einem Jahr und höchstens drei Jahren nur teilweise aufschieben, wenn dies notwendig ist, um dem Verschulden des Täters genügend Rechnung zu tragen (Art. 43 Abs. 1 StGB). Bei Freiheitsstrafen von einem Jahr bis zu zwei Jahren, mithin im überschneidenden Anwendungsbereich von Art. 42 Abs. 1 und Art. 43 Abs. 1 StGB, ist der Strafaufschub die Regel, die grundsätzlich vorgeht. Der teilbedingte Vollzug bildet dazu die Ausnahme. Sie ist nur zu bejahen, wenn der Aufschub wenigstens eines Teils der Strafe aus spezialpräventiver Sicht erfordert, dass der andere Strafteil vollzogen wird. Damit verhält es sich ähnlich wie bei der Beurteilung der Bewährungsaussichten im Fall eines Widerrufs des bedingten Vollzugs einer Freiheitsstrafe. Ergeben sich - insbesondere aufgrund früherer Verurteilungen - ganz erhebliche Bedenken an der Legalbewährung des Täters, die bei einer Gesamtwürdigung aller Umstände eine eigentliche Schlechtprognose noch nicht zu begründen vermögen, so kann das Gericht an Stelle des Strafaufschubs den teilbedingten Vollzug gewähren. Auf diesem Wege kann es im Bereich höchst ungewisser Prognosen dem Dilemma "Alles oder Nichts" entgehen. Art. 43 hat die Bedeutung, dass die Warnwirkung des Teilaufschubs angesichts des gleichzeitig angeordneten Teilvollzugs für die Zukunft eine weitaus bessere Prognose erlaubt. Erforderlich ist aber stets, dass der teilweise Vollzug der Freiheitsstrafe für die Erhöhung der Bewährungsaussichten unumgänglich erscheint. Dies trifft nicht zu, solange die Gewährung des bedingten Strafvollzugs, kombiniert mit einer Verbindungsgeldstrafe beziehungsweise Busse (Art. 42 Abs. 4 StGB), spezialpräventiv ausreicht. Diese Möglichkeit hat das Gericht vorgängig zu prüfen (zum Ganzen BGE 134 IV 1 E. 5.5.2 mit Hinweisen).
5.2 Art. 43 StGB betreffend die teilbedingte Strafe enthält keine Art. 42 Abs. 2 StGB entsprechende Bestimmung in dem Sinne, dass im Falle einer bedingten oder unbedingten Vorstrafe von mindestens sechs Monaten innerhalb der letzten fünf Jahre vor der Tat ein Teilaufschub nur zulässig ist, wenn besonders günstige Umstände vorliegen. Besonders günstige Umstände sind indessen auch für einen Teilaufschub erforderlich. Die subjektiven Voraussetzungen von Art. 42 StGB gelten auch für die Anwendung von Art. 43 StGB (BGE 134 IV 1 E. 5.3.1 mit Hinweisen). Wo besonders günstige Umstände im Sinne von Art. 42 Abs. 2 StGB fehlen, kommt mithin auch ein teilbedingter Vollzug der Freiheitsstrafe nicht in Betracht. Ob besonders günstige Umstände vorliegen, ist unabhängig von der voraussichtlichen Wirkung des Vollzugs eines Teils der Freiheitsstrafe zu beurteilen.
Da im konkreten Fall, wie dargelegt, keine besonders günstigen Umstände vorliegen, kommt auch ein teilbedingter Vollzug der Freiheitsstrafe von zwei Jahren nicht in Betracht.
6. Der Beschwerdeführer ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Gesuch ist abzuweisen, da die Beschwerde keine Aussicht auf Erfolg hatte. Somit hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu zahlen. Bei deren Bemessung ist seinen relativ bescheidenen finanziellen Verhältnissen Rechnung zu tragen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Mai 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Näf