Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Am 17. Juni 2012 wurde in A._ ein Kind von dem durch den Beschwerdeführer gelenkten Personenwagen angefahren. Es erlag den dabei erlittenen Verletzungen. Die Staatsanwaltschaft Appenzell Ausserrhoden stellte das gegen den Beschwerdeführer eröffnete Strafverfahren am 14. Februar 2013 ein.
Gegen die Einstellungsverfügung reichte die Mutter des Kindes Beschwerde ein. Mit Zwischenentscheid vom 24. September 2013 beschloss das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden, unter dem Gesichtswinkel der Legitimation der Mutter werde auf die Beschwerde eingetreten. Mit Urteil vom 28. Oktober 2014 hob das Obergericht die Einstellungsverfügung vom 14. Februar 2013 auf und wies die Sache zur eventuellen Vornahme weiterer Untersuchungshandlungen und allfälligen Anklageerhebung an die Staatsanwaltschaft zurück.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, das Urteil des Obergerichts vom 28. Oktober 2014 sei aufzuheben und die Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft vom 14. Februar 2013 zu bestätigen.
2.
Gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide, die wie hier weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen, ist eine Beschwerde ans Bundesgericht nur zulässig, wenn alternativ der Vor- und Zwischenentscheid entweder einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG). Die selbstständige Anfechtbarkeit von Zwischenentscheiden bildet aus prozessökonomischen Gründen eine Ausnahme vom Grundsatz, dass sich das Bundesgericht mit jeder Angelegenheit nur einmal befassen soll (BGE 139 IV 113 E. 1 S. 115; 135 I 261 E. 1.2 S. 263; je mit Hinweisen). Die Ausnahme ist restriktiv und zurückhaltend zu handhaben, zumal sie nicht in erster Linie den Interessen der Verfahrensbeteiligten dient, sondern das Bundesgericht entlasten soll.
2.1. Nach der Rechtsprechung muss es sich im Bereich der Beschwerde in Strafsachen beim nicht wieder gutzumachenden Nachteil gemäss Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG um einen solchen rechtlicher Natur handeln. Ein derartiger Nachteil liegt vor, wenn er auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen Endentscheid nicht mehr gänzlich behoben werden könnte. Diese Voraussetzung ist im vorliegenden Fall nicht erfüllt. Die blosse Verlängerung des Verfahrens stellt lediglich einen tatsächlichen Nachteil und keinen solchen rechtlicher Natur dar (BGE 139 IV 113 E. 1).
2.2. Ebenso fällt im vorliegenden Fall eine Anfechtung gestützt auf Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG ausser Betracht. Bei Gutheissung des Antrags des Beschwerdeführers läge zwar ein Endentscheid vor. Kumulativ erforderlich ist jedoch, dass damit ein bedeutender Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren erspart würde. Dass diese Voraussetzung erfüllt wäre, steht nicht fest.
Gemäss den Feststellungen der Vorinstanz handelt es sich nicht um den Fall, in welchem plötzlich und unerwartet ein Kind zwischen zwei am Strassenrand parkierten Autos hindurch auf die Strasse rennt, sondern es geht um Kinder, die die Strasse auf einer geraden und übersichtlichen Strecke von links nach rechts überqueren wollten und die von verschiedenen Verkehrsteilnehmern denn auch gesehen, vom Beschwerdeführer bis zur Kollision jedoch übersehen worden waren. Aus dieser Tatsache ergibt sich für die Vorinstanz, dass vorab die Sichtverhältnisse abzuklären seien. In einem weiteren Schritt werde zu klären sein, welches die richtige Reaktion des Beschwerdeführers hätte sein müssen, wenn er die Kinder rechtzeitig gesehen hätte. Zu fragen sei dann als nächstes, ob der Unfall auch mit dieser korrekten Reaktion passiert wäre und wenn ja, mit welchen (eventuell geringeren) Verletzungsfolgen des Kindes. Bezüglich der vom Beschwerdeführer im Zeitpunkt der Kollision gefahrenen Geschwindigkeit bestehe sodann ein Widerspruch zwischen dessen Aussage (70 km/h) und den Angaben in der Einstellungsverfügung (55-60 km/h). Zu diesem Punkt werde die Staatsanwaltschaft nähere Ausführungen machen müssen. "Ausgehend von diesen Prämissen" ist nach Auffassung der Vorinstanz "gestützt auf die heute vorliegenden Untersuchungsergebnisse der Sachverhalt nicht klar und vollständig". Sie überlässt es der Staatsanwaltschaft, "die aus ihrer Sicht für ein umfassendes Untersuchungsergebnis notwendigen Beweismittel zu erheben" (Urteil S. 9/10).
Gestützt auf diese Erwägungen lässt sich über den Umfang der Beweismassnahmen, welche die Staatsanwaltschaft allenfalls noch ergreifen wird, zurzeit nichts aussagen. Dass es zwingend zu einem weitläufigen Beweisverfahren kommen wird, welches einen bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten verursacht, steht jedenfalls nicht fest. Gesamthaft gesehen rechtfertigt es sich nicht, dass das Bundesgericht die Beschwerde gegen die Rückweisungsverfügung ausnahmsweise behandelt.
3.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdegegnerin 2 ist keine Entschädigung auszurichten, weil sie vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht von Appenzell A.Rh., 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Februar 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn