Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Z._ war einziger Verwaltungsrat der im Handelsregister eingetragenen Firma C._ AG (vormals Firma P._ AG), welche der Ausgleichskasse des Kantons Zug (Ausgleichskasse) als beitragspflichtige Arbeitgeberin angeschlossen war. Am 22. Oktober 2002 wurde über die C._ AG der Konkurs eröffnet und das Konkursverfahren am 11. November 2002 mangels Aktiven eingestellt. Die Ausgleichskasse erliess am 17. Juni 2003 und 2. September 2004 Verfügungen gegen Z._, mit welchen sie für entgangene Sozialversicherungsbeiträge Schadenersatz in Höhe von Fr. 31'236.05 und Fr. 19'828.50 verlangte.
Gegen diese Verfügungen erhob Z._ am 25. Juli 2003 bzw. 6. Oktober 2004 Einsprache, welche die Ausgleichskasse mit Entscheid vom 29. Juli 2005 abwies.
Gegen diese Verfügungen erhob Z._ am 25. Juli 2003 bzw. 6. Oktober 2004 Einsprache, welche die Ausgleichskasse mit Entscheid vom 29. Juli 2005 abwies.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des Z._ hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug am 22. Dezember 2005 teilweise gut und stellte fest, dass Z._ der Ausgleichskasse Schadenersatz für nicht bezahlte Sozialversicherungsbeiträge im Betrag von Fr. 31'236.05 zu bezahlen habe. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des Z._ hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug am 22. Dezember 2005 teilweise gut und stellte fest, dass Z._ der Ausgleichskasse Schadenersatz für nicht bezahlte Sozialversicherungsbeiträge im Betrag von Fr. 31'236.05 zu bezahlen habe. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt Z._ sinngemäss, es sei unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides festzustellen, dass er überhaupt nicht zur Bezahlung von Schadenersatz verpflichtet sei.
Das kantonale Gericht und die Ausgleichskasse schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann nur so weit eingetreten werden, als Sozialversicherungsbeiträge kraft Bundesrechts streitig sind. Im vorliegenden Verfahren ist daher nicht zu prüfen, wie es sich bezüglich der Beitragsschuld gegenüber der Ausgleichskasse für kantonale Familienzulagen verhält (BGE 124 V 146 Erw. 1 mit Hinweis).
1.2 Zu prüfen ist ausschliesslich die Haftung für die Beitragsausstände aus dem Jahr 2000. Nicht mehr Gegenstand des Verfahrens bildet der Schadenersatz für die im Jahre 2001 nicht abgeführten Beiträge (gemäss Verfügung vom 2. September 2004).
1.2 Zu prüfen ist ausschliesslich die Haftung für die Beitragsausstände aus dem Jahr 2000. Nicht mehr Gegenstand des Verfahrens bildet der Schadenersatz für die im Jahre 2001 nicht abgeführten Beiträge (gemäss Verfügung vom 2. September 2004).
2. Die vorinstanzlich bestätigte Verfügung vom 17. Juni 2003 hat nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen zum Gegenstand. Das Eidgenössische Versicherungsgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2. Die vorinstanzlich bestätigte Verfügung vom 17. Juni 2003 hat nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen zum Gegenstand. Das Eidgenössische Versicherungsgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
3. 3.1 Im angefochtenen Entscheid werden die rechtlichen Grundlagen der Arbeitgeberhaftung (Art. 52 AHVG; Art. 14 Abs. 1 AHVG in Verbindung mit Art. 34 ff. AHVV) sowie die hiezu ergangene Rechtsprechung, insbesondere betreffend die subsidiäre Haftung der Organe eines Arbeitgebers (BGE 129 V 11, 126 V 237, 123 V 15 Erw. 5b, je mit Hinweisen), zur erforderlichen Widerrechtlichkeit (BGE 118 V 195 Erw. 2a mit Hinweisen), zu den Voraussetzung des Verschuldens und dem dabei zu berücksichtigenden - differenzierten - Sorgfaltsmassstab (BGE 108 V 202 Erw. 3a, ZAK 1992 S. 248 Erw. 4b, je mit Hinweisen; vgl. auch Thomas Nussbaumer, Die Haftung des Verwaltungsrates nach Art. 52 AHVG, in: AJP 1996 S. 1077 ff.) sowie zum adäquaten Kausalzusammenhang (BGE 125 V 461 Erw. 5a) richtig wiedergegeben. Zutreffend hingewiesen hat die Vorinstanz auch auf die weitere Haftungsvoraussetzung des Schadens (BGE 126 V 444 Erw. 3a, 123 V 15 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
3.2 In zeitlicher Hinsicht sind grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (BGE 127 V 467 Erw. 1, 126 V 166 Erw. 4b). Entgegen den vorinstanzlichen Erwägungen kommt es nicht auf den Zeitpunkt des Erlasses der Schadenersatzverfügung durch die Ausgleichskasse - und im Übrigen auch nicht auf das Datum des kantonalen Entscheides über die Schadenersatzklage - an, sodass im vorliegenden Fall für die materiellen Belange die bis zum 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Bestimmungen anzuwenden sind (in BGE 129 V 198 nicht publizierte Erw. 1; Urteile R. vom 14. April 2003, H 127/02, Erw. 2.1, und B. vom 18. März 2003, H 333/00, Erw. 3.1).
3.2 In zeitlicher Hinsicht sind grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (BGE 127 V 467 Erw. 1, 126 V 166 Erw. 4b). Entgegen den vorinstanzlichen Erwägungen kommt es nicht auf den Zeitpunkt des Erlasses der Schadenersatzverfügung durch die Ausgleichskasse - und im Übrigen auch nicht auf das Datum des kantonalen Entscheides über die Schadenersatzklage - an, sodass im vorliegenden Fall für die materiellen Belange die bis zum 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Bestimmungen anzuwenden sind (in BGE 129 V 198 nicht publizierte Erw. 1; Urteile R. vom 14. April 2003, H 127/02, Erw. 2.1, und B. vom 18. März 2003, H 333/00, Erw. 3.1).
4. 4.1 In prozessualer Hinsicht macht der Beschwerdeführer geltend, seine Verfahrensrechte seien verletzt worden, indem die Beschwerdegegnerin die Begründung abgeändert habe. Zunächst sei ihm vorgeworfen worden, die Zahlung der Sozialversicherungsbeiträge nicht getätigt zu haben. Nachdem er diesen Vorwurf entkräftet habe, sei ihm eine mangelhafte Organisation unterstellt worden. Darüber hinaus sei auf eine Anhörung der von ihm genannten Zeugen verzichtet und als Folge der Sachverhalt unvollständig abgeklärt worden. Vorsorglich rüge er dieses Vorgehen als Verletzung des Rechtsstaatlichkeitsprinzips, der rechtsstaatlichen Verfahrensgrundsätze gemäss EMRK sowie des rechtlichen Gehörs.
4.2 Gemäss Art. 29 Abs. 2 BV haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Das rechtliche Gehör dient einerseits der Sachaufklärung, andererseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, welcher in die Rechtsstellung einer Person eingreift. Dazu gehört insbesondere deren Recht, sich vor Erlass des in ihre Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen, Einsicht in die Akten zu nehmen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise entweder mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen (BGE 129 II 504 Erw. 2.2, 127 I 56 Erw. 2b, 127 III 578 Erw. 2c, 126 V 131 Erw. 2b; zu Art. 4 Abs. 1 aBV ergangene, weiterhin geltende Rechtsprechung: BGE 126 I 16 Erw. 2a/aa, 124 V 181 Erw. 1a, 375 Erw. 3b, je mit Hinweisen).
Der Anspruch auf rechtliches Gehör besteht und ist zu gewähren, wenn eine Behörde ihren Entscheid mit einer Rechtsnorm oder einem Rechtsgrund zu begründen beabsichtigt, die im bisherigen Verfahren nicht herangezogen wurden, auf die sich die beteiligten Parteien nicht berufen haben und mit deren Erheblichkeit im konkreten Fall sie nicht rechnen konnten (BGE 128 V 278 Erw. 5b/bb mit Hinweisen).
4.3 Zwar ist der Verwaltungsprozess vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht, wonach Verwaltung und Gericht von sich aus für die richtige und vollständige Abklärung des Sachverhalts zu sorgen haben. Doch entbindet dies die Rechtsuchenden nicht davon, selber die Beanstandungen vorzubringen, die sie anzubringen haben (Rügepflicht), und ihrerseits zur Feststellung des Sachverhalts beizutragen (Mitwirkungspflicht). Unzulässig und mit der weit gehenden Bindung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts an die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung gemäss Art. 105 Abs. 2 OG unvereinbar ist es darum, neue tatsächliche Behauptungen und neue Beweismittel erst im letztinstanzlichen Verfahren vorzubringen, obwohl sie schon im kantonalen Beschwerdeverfahren hätten geltend gemacht werden können und - in Beachtung der Mitwirkungspflicht - hätten geltend gemacht werden müssen. Solche (verspätete) Vorbringen sind nicht geeignet, die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz als mangelhaft im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG erscheinen zu lassen (BGE 121 II 100 Erw. 1c, AHI 1994 S. 211 Erw. 2b mit Hinweisen; Urteil B. vom 18. Mai 2005, H 195/04).
4.3 Zwar ist der Verwaltungsprozess vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht, wonach Verwaltung und Gericht von sich aus für die richtige und vollständige Abklärung des Sachverhalts zu sorgen haben. Doch entbindet dies die Rechtsuchenden nicht davon, selber die Beanstandungen vorzubringen, die sie anzubringen haben (Rügepflicht), und ihrerseits zur Feststellung des Sachverhalts beizutragen (Mitwirkungspflicht). Unzulässig und mit der weit gehenden Bindung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts an die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung gemäss Art. 105 Abs. 2 OG unvereinbar ist es darum, neue tatsächliche Behauptungen und neue Beweismittel erst im letztinstanzlichen Verfahren vorzubringen, obwohl sie schon im kantonalen Beschwerdeverfahren hätten geltend gemacht werden können und - in Beachtung der Mitwirkungspflicht - hätten geltend gemacht werden müssen. Solche (verspätete) Vorbringen sind nicht geeignet, die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz als mangelhaft im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG erscheinen zu lassen (BGE 121 II 100 Erw. 1c, AHI 1994 S. 211 Erw. 2b mit Hinweisen; Urteil B. vom 18. Mai 2005, H 195/04).
4.4 4.4.1 Aus den Akten ergibt sich, dass der Beschwerdeführer zunächst auf dem "Fragebogen Arbeitgeberhaftung (Art. 52 AHVG)" sowie in einem Schreiben an die Ausgleichskasse vom 29. Juli 2002 zu allen Fragen der Haftung Stellung nahm. Er rechtfertigte sein Verhalten insbesondere mit der Führungsstruktur und der Aufgabenverteilung innerhalb der R._ AG. Die hierauf erlassenen Schadenersatzverfügungen vom 17. Juni 2003 und 2. September 2004 enthielten die wesentlichen Voraussetzungen der Haftung des Beschwerdeführers als einzelzeichnungsberechtigtem Verwaltungsrat und mitverantwortlichem Organ der C._ AG. Die Ausgleichskasse erwog, es seien keine Anhaltspunkte für die Rechtmässigkeit des Handelns oder die Schuldlosigkeit ersichtlich.
Im Einspracheverfahren brachte der Beschwerdeführer vor, die C._ AG sei lediglich eine (Tochter-) Gesellschaft in einem grösseren Firmenkonglomerat (R._ Gruppe mit dem Mutterhaus R._ AG) gewesen. Er habe sich für die ganze Gruppe um den Kontakt mit Investoren und die Produktelancierung gekümmert, während die finanziellen Belange von internen und externen Spezialisten geregelt worden seien (zentrale Finanzabteilung unter Verantwortung eines CFO). Durch den Aufbau der entsprechenden Strukturen für ein einwandfreies Funktionieren der Lohn- und Sozialversicherungsabrechnungen sei er seinen Pflichten nachgekommen und habe für einen allfälligen Schaden der Ausgleichskasse nicht persönlich einzustehen.
Mit Einspracheentscheid vom 29. Juli 2005 erwog die Ausgleichskasse, der Beschwerdeführer habe die Einhaltung der öffentlich-rechtlichen Beitragszahlungspflicht nicht oder zumindest ungenügend überwacht bzw. durchgesetzt. Damit sei er seinen Pflichten als Verwaltungsrat überhaupt nicht bzw. jedenfalls nicht in haftungsausschliessender Weise nachgekommen.
Im Rahmen des vorinstanzlich angeordneten doppelten Schriftenwechsels führte die Kasse aus, der Beschwerdeführer habe innerhalb der R._-Gruppe zahlreiche Verwaltungsratsmandate bekleidet, die er in dieser Vielzahl nicht mehr korrekt zu bewältigen in der Lage gewesen sei. Dieses Übernahmeverschulden sei haftungsbegründend. Der Beschwerdeführer rügte, das ihm unterstellte Übernahmeverschulden sei ein neues Argument, welches in einem neuen Verfahren vorgebracht werden müsse. Gleichwohl nahm er in der Folge zum entsprechenden Vorwurf Stellung, legte die Organisationsstrukturen innerhalb der Unternehmensgruppe ausführlich dar und wies darauf hin, dass er zur Wahrnehmung der entsprechenden Aufgaben qualifizierte und gut bezahlte Fachleute angestellt habe, deren Pflichten schriftlich festgehalten und für welche Kontrollmechanismen installiert worden seien. Die Abrechnung der Sozialversicherungsbeiträge hätte mit seinem Aufgabenbereich nichts zu tun gehabt und bedeute allenfalls eine Pflichtverletzung einzelner beauftragter Organe.
4.4.2 Aus dem Dargelegten folgt, dass der Beschwerdeführer sowohl im Verwaltungsverfahren als auch im erstinstanzlichen Beschwerdeverfahren seinen Standpunkt einbringen und seine Verteidigungsrechte ausreichend wahren konnte. Die Ausgleichskasse hat im Verlaufe des Verfahrens nicht einen neuen Haftungsgrund angeführt, sondern ist lediglich - indem sie auf die Vorbringen des Beschwerdeführers bezüglich Organisation, Finanzen und Personal einging - zum Schluss gekommen, diesen treffe ein relevantes Organisationsverschulden. Von einer Verletzung des rechtlichen Gehörs kann nicht gesprochen werden (vgl. Urteil H. vom 19. Mai 2005, H 77/04, Erw. 1.2).
4.4.3 Vorinstanz und Verwaltung haben die vom Beschwerdeführer ins Recht gelegten Unterlagen, namentlich das Organigramm (Stand Juni 2001), ausreichend gewürdigt. Einen Antrag auf Einvernahme der in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde genannten Zeugen hat der mitwirkungspflichtige (Erw. 4.3 hievor) Beschwerdeführer in erster Instanz nicht gestellt. Dass die Vorinstanz zur Frage der Organisation und Führungsstruktur (insbesondere in Bezug auf die Vorwürfe der ungenügenden Überwachung der an Personen und Organisationen delegierten Aufgaben) innerhalb der Unternehmensgruppe im Allgemeinen und der Firma C._ AG im Besonderen nicht von Amtes wegen Zeugen geladen hat, ist nicht zu beanstanden und bedeutet insbesondere keine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes. Das kantonale Gericht durfte aufgrund der Aktenlage in antizipierter Beweiswürdigung davon ausgehen, eine Zeugenbefragung würde an der Verantwortlichkeit des Beschwerdeführers nichts ändern. Eine solche Beweiswürdigung ist verfassungskonform (BGE 124 V 94 Erw. 4b, Urteile L. und M. vom 17. Juli 2003, H 221/02, A. vom 20. Juni 2001, H 90/00, und O. vom 9. Juni 2000, H 369/99).
4.4.3 Vorinstanz und Verwaltung haben die vom Beschwerdeführer ins Recht gelegten Unterlagen, namentlich das Organigramm (Stand Juni 2001), ausreichend gewürdigt. Einen Antrag auf Einvernahme der in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde genannten Zeugen hat der mitwirkungspflichtige (Erw. 4.3 hievor) Beschwerdeführer in erster Instanz nicht gestellt. Dass die Vorinstanz zur Frage der Organisation und Führungsstruktur (insbesondere in Bezug auf die Vorwürfe der ungenügenden Überwachung der an Personen und Organisationen delegierten Aufgaben) innerhalb der Unternehmensgruppe im Allgemeinen und der Firma C._ AG im Besonderen nicht von Amtes wegen Zeugen geladen hat, ist nicht zu beanstanden und bedeutet insbesondere keine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes. Das kantonale Gericht durfte aufgrund der Aktenlage in antizipierter Beweiswürdigung davon ausgehen, eine Zeugenbefragung würde an der Verantwortlichkeit des Beschwerdeführers nichts ändern. Eine solche Beweiswürdigung ist verfassungskonform (BGE 124 V 94 Erw. 4b, Urteile L. und M. vom 17. Juli 2003, H 221/02, A. vom 20. Juni 2001, H 90/00, und O. vom 9. Juni 2000, H 369/99).
5. 5.1 Das kantonale Gericht hat für das Eidgenössische Versicherungsgericht verbindlich festgestellt (Art. 105 Abs. 2 OG), dass der Beschwerdeführer seit 1999 einziger Verwaltungsrat (zunächst der Firma P._ AG, ab 2001 der Nachfolgefirma C._ AG) gewesen ist und über Einzelzeichnungsberechtigung verfügte. Unbestritten ist sodann, dass es sich bei der C._ AG um ein Kleinunternehmen mit einfacher Verwaltungsstruktur und relativ wenigen Angestellten handelte. Zu Recht keine Einwendungen erhebt der Beschwerdeführer gegen seine Organstellung sowie gegen den noch streitigen Beitragsaussstand in masslicher Hinsicht. Hingegen bringt er sinngemäss vor, ihn treffe einerseits an der unterbliebenen Einzahlung der Sozialversicherungsbeiträge kein Verschulden. Anderseits sei sein Verhalten auch nicht adäquat kausal für den Ausstand der Beiträge gewesen.
5.2 Nicht jedes einer Firma als solcher anzulastende Verschulden muss auch ein solches ihrer sämtlichen Organe sein. Vielmehr hat man abzuwägen, ob und inwieweit eine Handlung der Firma einem bestimmten Organ im Hinblick auf dessen rechtliche und faktische Stellung innerhalb der Firma zuzurechnen ist. Ob ein Organ schuldhaft gehandelt hat, hängt demnach entscheidend von der Verantwortung und den Kompetenzen ab, die ihm von der juristischen Person übertragen wurden (BGE 108 V 202 Erw. 3a; ZAK 1985 S. 620 Erw. 3b). Bei einfachen Verhältnissen muss vom einzigen Verwaltungsrat einer Aktiengesellschaft, der als solcher die Verwaltung der Gesellschaft als einzige Person in Organstellung zu besorgen hat, in der Regel der Überblick über alle wesentlichen Belange der Firma verlangt werden, und dies selbst dann, wenn er seine Befugnisse weitgehend an einen Geschäftsführer delegiert hat. Er kann mit der Delegation der Geschäftsführung nicht zugleich auch seine Verantwortung als einziges Verwaltungsorgan an den Geschäftsführer delegieren (in AJP 2003 S. 1460 publizierte Zusammenfassung des Urteils L. vom 8. Oktober 2002, H 149/02). Seiner Überwachungspflicht genügt er auch dann nicht, wenn er zwar geeignetes Personal sorgfältig auswählt, dieses aber nicht genügend instruiert und überwacht. Vertrauensseligkeit ist somit fehl am Platz (auch wenn der Verwaltungsrat nicht prinzipiell argwöhnisch zu sein braucht; Peter Böckli, Schweizer Aktienrecht, 3. Aufl., Zürich 2004, Rz 379 S. 1556). Der Verwaltungsrat hat darzulegen, inwieweit er sich persönlich über das allfällige Bestehen von Beitragsausständen informiert, sich um die Begleichung etwaiger Ausstände bemüht oder deren Bezahlung überwacht hat (Urteil B. vom 25. September 2002, H 92/01).
Einem Verwaltungsratspräsidenten einer Grossfirma wird es zwar nicht als grobfahrlässiges Verschulden angerechnet werden können, wenn er nicht jedes einzelne Geschäft, sondern nur die Tätigkeit der Geschäftsleitung und den Geschäftsgang im Allgemeinen überprüft (BGE 108 V 203 Erw. 3a). Aber auch in grösseren Unternehmungen, wo es einer praktischen Notwendigkeit entspricht, dass die Abrechnung mit der Ausgleichskasse delegiert werden kann und darf (Roger Groner, Art. 52 AHVG - Praxis und Zweck der Arbeitgeberhaftung, in: SZW 2006, S. 86 mit Hinweis auf Urteil A. und B. vom 11. März 2002, H 47/01), muss sich ein Verwaltungsrat ungeachtet der Regelung der Geschäftsführungs- und Vertretungsbefugnisse regelmässig über den Geschäftsstand informieren und nötigenfalls nähere Abklärungen und geeignete Massnahmen zur Sicherstellung einer ordnungsgemässen Geschäftsführung - und insbesondere auch der Einhaltung der Verbindlichkeiten gegenüber der Ausgleichskasse - treffen (vgl. Urteil L. und M. vom 17. Juni 2003, H 221/02, Erw. 4.2.1, sowie das bereits zitierte Urteil L. vom 8. Oktober 2002, H 149/02, Erw. 3.4; Eric Homburger, Kommentar zum Schweizerischen Zivilgesetzbuch, Band 5 Obligationenrecht, Teil 5 Aktiengesellschaft, Teilband V 5b, Zürich 1997, N 589 zu Art. 716a mit Hinweis; Böckli, a.a.O., Rz 374 ff. S. 1554 ff.).
Einem Verwaltungsratspräsidenten einer Grossfirma wird es zwar nicht als grobfahrlässiges Verschulden angerechnet werden können, wenn er nicht jedes einzelne Geschäft, sondern nur die Tätigkeit der Geschäftsleitung und den Geschäftsgang im Allgemeinen überprüft (BGE 108 V 203 Erw. 3a). Aber auch in grösseren Unternehmungen, wo es einer praktischen Notwendigkeit entspricht, dass die Abrechnung mit der Ausgleichskasse delegiert werden kann und darf (Roger Groner, Art. 52 AHVG - Praxis und Zweck der Arbeitgeberhaftung, in: SZW 2006, S. 86 mit Hinweis auf Urteil A. und B. vom 11. März 2002, H 47/01), muss sich ein Verwaltungsrat ungeachtet der Regelung der Geschäftsführungs- und Vertretungsbefugnisse regelmässig über den Geschäftsstand informieren und nötigenfalls nähere Abklärungen und geeignete Massnahmen zur Sicherstellung einer ordnungsgemässen Geschäftsführung - und insbesondere auch der Einhaltung der Verbindlichkeiten gegenüber der Ausgleichskasse - treffen (vgl. Urteil L. und M. vom 17. Juni 2003, H 221/02, Erw. 4.2.1, sowie das bereits zitierte Urteil L. vom 8. Oktober 2002, H 149/02, Erw. 3.4; Eric Homburger, Kommentar zum Schweizerischen Zivilgesetzbuch, Band 5 Obligationenrecht, Teil 5 Aktiengesellschaft, Teilband V 5b, Zürich 1997, N 589 zu Art. 716a mit Hinweis; Böckli, a.a.O., Rz 374 ff. S. 1554 ff.).
5.3 5.3.1 Dem Beschwerdeführer ist insofern zuzustimmen, als namentlich in grösseren, aber auch in mittleren und allenfalls sogar in kleineren Unternehmungen der Verwaltungsrat nicht sämtliche Zahlungen selbst tätigen kann. Die damit verbundene "Handarbeit" (persönliches Führen von Personalblättern, Erstellen von Lohnabrechnungen, Auslösen und Visieren von Zahlungen an die Ausgleichskasse etc.) durfte er denn auch auf Mitarbeiter übertragen. Anderes gilt jedoch für die entsprechende Kontrolle (Erw. 5.2 hievor). Da er sowohl als Verwaltungsrat der Firmengruppe R._ AG als auch als solcher der Teilbetriebe - insbesondere der Firma C._ AG - geamtet hatte, kann offen bleiben, inwieweit er seiner Sorgfaltspflicht als Verwaltungsratspräsident eines Grossunternehmens nicht nachgekommen ist. Massgeblich sind die Verhältnisse bei der Firma C._ AG, welche unbestrittenermassen ein Kleinunternehmen mit einfacher Verwaltungsstruktur und relativ wenigen Angestellten war, weshalb er die Aufsicht über die Befolgung der Beitragszahlungs- und Abrechnungspflicht gegenüber der Ausgleichskasse im Einzelnen hätte überprüfen müssen und sich nicht mit dem Argument entlasten kann, die Konkursitin sei Teil eines grösseren Firmenkonglomerats (Holding) gewesen. Wie ein roter Faden zieht sich durch das Verfahren jedoch die Erkenntnis, dass es der Beschwerdeführer schlicht unterliess, sich selbst um die Oberaufsicht über die finanziellen Belange zu kümmern. Er macht nicht einmal geltend, eine rudimentäre Kontrolle über die geschäftsführenden Organe ausgeübt und sich anhand der Rapporte, Berichte und Erfolgsrechnungen über die Entrichtung der Sozialversicherungsbeiträge (bzw. allfälliger Ausstände) in einem sich auch personell rasant entwickelnden Geschäft informiert und rechtzeitig die nötigen Vorkehren (inklusive Rückstellungen) getroffen oder sich persönlich um die Begleichung der Ausstände bemüht zu haben. Er hat demzufolge auch nicht dafür gesorgt, dass wenigstens bei den laufenden Lohnzahlungen die darauf ex lege geschuldeten paritätischen Beiträge bezahlt oder sichergestellt wurden (vgl. SVR 1995 Nr. 70 S. 214 Erw. 5). Dies ist im Übrigen auch mit Blick auf die ganze Unternehmensgruppe umso weniger entschuldbar, da er als Träger zahlreicher Verwaltungsratsmandate innerhalb der R._ Gruppe dafür sorgte, dass die Angestellten der Schweizer Gesellschaften von einer zentralen Personalstelle aus geführt, die finanziellen Angelegenheiten durch eine spezielle Finanzabteilung geregelt wurden und es bei solcher Organisationsstruktur und diesen Verantwortlichkeiten (mit klarer Organisation und Regelung der Aufgaben und Kompetenzen sowie dem Einsatz qualifizierter Fachleute) ohne grossen Aufwand möglich gewesen wäre, sich jederzeit und rechtzeitig über die Abrechnungen und die Bezahlung der AHV-Beiträge ins Bild zu setzen.
5.3.2 Zu keinem anderen Ergebnis zu führen vermag schliesslich der Umstand, dass der Beschwerdeführer sich um eine Sanierung der Firma bemüht und dabei private Mittel investiert hat. Dies gilt umso mehr, als daraus allein ein Bemühen, die Beitragszahlungs- und Ablieferungspflicht rechtzeitig zu erfüllen, nicht ersichtlich ist (Urteil K. vom 27. Januar 2003 Erw. 4, H 110/02).
5.4 Zusammenfassend ist somit festzuhalten, dass der Beschwerdeführer grundlegende öffentlich-rechtliche Pflichten eines Arbeitgebers nicht wahrgenommen hat. Dies stellt qualifizierte und nicht bloss leichte Fahrlässigkeit dar. Die intensiven finanziellen und personellen Verflechtungen mit anderen Firmen im Rahmen einer Firmengruppe ändern nichts daran, dass die C._ AG einfache und überschaubare Verhältnisse aufwies, was es bei der Beurteilung des Verschuldens zu berücksichtigen gilt. Aufgaben und Verantwortlichkeiten sind (bezüglich des Tagesgeschäfts) delegierbar, nicht aber die Oberaufsicht in den wesentlichen Belangen, wozu auch die Erfüllung der öffentlich-rechtlichen Pflichten des Arbeitgebers gegenüber der Ausgleichskasse gehört.
5.4 Zusammenfassend ist somit festzuhalten, dass der Beschwerdeführer grundlegende öffentlich-rechtliche Pflichten eines Arbeitgebers nicht wahrgenommen hat. Dies stellt qualifizierte und nicht bloss leichte Fahrlässigkeit dar. Die intensiven finanziellen und personellen Verflechtungen mit anderen Firmen im Rahmen einer Firmengruppe ändern nichts daran, dass die C._ AG einfache und überschaubare Verhältnisse aufwies, was es bei der Beurteilung des Verschuldens zu berücksichtigen gilt. Aufgaben und Verantwortlichkeiten sind (bezüglich des Tagesgeschäfts) delegierbar, nicht aber die Oberaufsicht in den wesentlichen Belangen, wozu auch die Erfüllung der öffentlich-rechtlichen Pflichten des Arbeitgebers gegenüber der Ausgleichskasse gehört.
6. Schliesslich bestreitet der Beschwerdeführer auch die für die Haftung erforderliche adäquate Kausalität zwischen der absichtlichen oder grobfahrlässigen Missachtung von Vorschriften und dem eingetretenen Schaden (hiezu BGE 119 V 406 Erw. 4a mit Hinweisen). Nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz wäre der Beschwerdegegnerin bei korrekter Wahrnehmung der Oberaufsicht (oder der Verwendung allfällig eingebrachter Eigenmittel für die Begleichung der ausstehenden Sozialversicherungsbeiträge) kein Schaden entstanden, weshalb die Adäquanz gegeben ist. Daran würde es nur fehlen, wenn auch pflichtgemässes Verhalten den Schaden nicht hätte verhindern können, wobei mit Gewissheit oder doch mit hoher Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein muss, dass der Schaden auch bei pflichtgemässem Verhalten eingetreten wäre (Urteil B. vom 21. März 2006, H 178/04, mit Hinweisen). Dies trifft vorliegend nicht zu, weshalb der vorinstanzliche Entscheid rechtens ist.
6. Schliesslich bestreitet der Beschwerdeführer auch die für die Haftung erforderliche adäquate Kausalität zwischen der absichtlichen oder grobfahrlässigen Missachtung von Vorschriften und dem eingetretenen Schaden (hiezu BGE 119 V 406 Erw. 4a mit Hinweisen). Nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz wäre der Beschwerdegegnerin bei korrekter Wahrnehmung der Oberaufsicht (oder der Verwendung allfällig eingebrachter Eigenmittel für die Begleichung der ausstehenden Sozialversicherungsbeiträge) kein Schaden entstanden, weshalb die Adäquanz gegeben ist. Daran würde es nur fehlen, wenn auch pflichtgemässes Verhalten den Schaden nicht hätte verhindern können, wobei mit Gewissheit oder doch mit hoher Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein muss, dass der Schaden auch bei pflichtgemässem Verhalten eingetreten wäre (Urteil B. vom 21. März 2006, H 178/04, mit Hinweisen). Dies trifft vorliegend nicht zu, weshalb der vorinstanzliche Entscheid rechtens ist.
7. Das Verfahren ist kostenpflichtig, da nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen streitig ist (Art. 134 OG e contrario). Dem Ausgang des Prozesses entsprechend gehen die Kosten zu Lasten des Beschwerdeführers (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 19. Juli 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: