Der Einzelrichter zieht in Erwägungen:
1. Die Beschwerdeführerin erhob mit Eingabe vom vom 7. Juni 2010 Beschwerde in Strafsachen gegen das Urteil der Anklagekammer des Kantons St. Gallen vom 16. April 2010. Mit Verfügung vom 9. Juni 2010 wurde die Beschwerdeführerin aufgefordert, dem Bundesgericht spätestens am 30. Juni 2010 einen Kostenvorschuss von Fr. 2'000.-- einzuzahlen (act. 6). Da sie dieser Aufforderung nicht nachkam, wurde ihr am 14. Juli 2010 eine nicht erstreckbare Nachfrist zur Vorschussleistung bis zum 16. August 2010 angesetzt (act. 9). Der Betrag von Fr. 2'000.-- wurde dem Konto der Bundesgerichtskasse am 19. August 2010 gutgeschrieben.
2. Die Partei, die das Bundesgericht anruft, hat einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Gerichtskosten zu leisten (Art. 62 Abs. 1 BGG). Gemäss Art. 62 Abs. 3 BGG setzt ihr der Instruktionsrichter eine angemessene Frist zur Leistung des Vorschusses und bei deren unbenütztem Ablauf eine Nachfrist, wobei das Bundesgericht auf die Eingabe nicht eintritt, wenn der Vorschuss auch innert Nachfrist nicht geleistet worden ist. Die Frist für die Zahlung des Vorschusses ist gewahrt, wenn der Betrag rechtzeitig zu Gunsten des Bundesgerichts der Schweizerischen Post übergeben oder einem Post- oder Bankkonto in der Schweiz belastet worden ist (Art. 48 Abs. 4 BGG). Die Beweispflicht für die Rechtzeitigkeit der Zahlung trägt die zur Zahlung verpflichtete Partei.
In der Verfügung vom 14. Juli 2010 wurde der Beschwerdeführerin für den Fall, dass der Kostenvorschuss nicht in bar beim Bundesgericht einbezahlt oder an einem Schalter der Schweizerischen Post übergeben, sondern in Form eines Zahlungsauftrags überwiesen werde, aufgefordert, der Gerichtskasse innerhalb von 10 Tagen seit Ablauf der nicht erstreckbaren Nachfrist eine Bestätigung der Postfinance bzw. der Bank einzureichen, wonach der Kostenvorschuss fristgerecht dem Post- bzw. Bankkonto belastet worden sei. Zugleich wurde darauf hingewiesen, dass das Bundesgericht auf das Rechtsmittel mangels Nachweises der rechtzeitigen Vorschusszahlung nicht eintrete, wenn der Vorschuss nicht innert Frist dem Konto der Gerichtskasse gutgeschrieben werde und die Einreichung der erwähnten Bestätigung unterbleibe (vgl. act. 9).
Vorliegend ist der als Kostenvorschuss eingeforderte Betrag dem Konto der Bundesgerichtskasse am 19. August 2010, mithin erst nach Ablauf der auf den 16. August 2010 angesetzten Nachfrist gutgeschrieben worden. Die Zahlung erfolgte aufgrund einer vom 19. August 2010 datierten Online-Überweisung. Bei dieser Zahlungsart er-gibt sich aus den der Bundesgerichtskasse zur Verfügung stehenden üblichen Zahlungsverkehrsangaben nicht, dass die Zahlung nach den Vorgaben von Art. 48 Abs. 4 BGG rechtzeitig geleistet worden wäre. Da die Beschwerdeführerin der ihr im Hinblick auf eine solche Situation gemachten Beweisauflage innert Frist nicht nachgekommen ist, ist auf die Beschwerde gestützt auf Art. 62 Abs. 3 BGG im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. September 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Die Gerichtsschreiberin:
Schneider Arquint Hill