Sachverhalt:
A. P._ meldete sich im November 2008 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach medizinischen und beruflichen Abklärungen (u.a. Gutachten des Instituts X._ vom 28. Juni 2010) und nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 11. November 2010 eine Viertelsrente ab 1. Mai 2009 zu.
B. Die Beschwerde der P._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 30. April 2012 ab, soweit es darauf eintrat.
C. P._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, der Entscheid vom 30. April 2012 sei aufzuheben und ihr eine ganze Invalidenrente ab 1. Mai 2009 zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zwecks Einholung eines Gerichtsgutachtens an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (BGE 134 V 250 E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen; 130 III 136 E. 1.4 S. 140).
2. Die Vorinstanz hat für die Zeit ab 1. Mai 2009 (unstreitiger Leistungsbeginn) durch Einkommensvergleich (Art. 16 ATSG in Verbindung mit Art. 28a Abs. 2 IVG) auf der Grundlage einer gesundheitlich bedingt eingeschränkten Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit ohne mögliche Selbst- oder Drittgefährdung gemäss dem Gutachten des Instituts X._ vom 28. Juni 2010 einen Invaliditätsgrad von 47 % ermittelt, was Anspruch auf eine Viertelsrente gibt. Dabei hat sie, der Verwaltung folgend, das anhand der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2008 des Bundesamtes für Statistik (LSE 08; grundlegend BGE 124 V 321) berechnete Invalideneinkommen unter dem Titel Parallelisierung der Vergleichseinkommen um 20 % gekürzt und - in einem zweiten Schritt - einen leidensbedingten Abzug von 5 % vorgenommen (vgl. BGE 135 V 297 und 134 V 322 sowie BGE 126 V 75).
3. Die Beschwerdeführerin rügt, das vorinstanzliche Abstellen auf die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit im Gutachten des Instituts X._ vom 28. Juni 2010 und die Feststellung, es stehe ihr eine breite Palette von Tätigkeiten auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt offen, widerspreche dem Abklärungsbericht für Hilflosenentschädigung für Erwachsene vom 11. Februar 2011 und dem Bericht der behandelnden Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie FMH C._ vom 26. Juni 2012. Im Weitern bestreitet sie den Beweiswert der Expertise.
3.1 Der Bericht vom 26. Juni 2012 hat aufgrund des Novenverbots (Art. 99 Abs. 1 BGG) sowie der Bindung des Bundesgerichts an den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (Art. 105 Abs. 1 BGG) und der Beschränkung der Prüfung in tatsächlicher Hinsicht auf die in Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG festgelegten Beschwerdegründe unbeachtet zu bleiben (Urteil 9C_889/2011 vom 8. Februar 2012 E. 1).
3.1 Der Bericht vom 26. Juni 2012 hat aufgrund des Novenverbots (Art. 99 Abs. 1 BGG) sowie der Bindung des Bundesgerichts an den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (Art. 105 Abs. 1 BGG) und der Beschränkung der Prüfung in tatsächlicher Hinsicht auf die in Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG festgelegten Beschwerdegründe unbeachtet zu bleiben (Urteil 9C_889/2011 vom 8. Februar 2012 E. 1).
3.2 3.2.1 Der Bericht vom 11. Februar 2011 über die Abklärung der Hilflosigkeit ist soweit zu berücksichtigen, als er mit dem Streitgegenstand Rente in engem Sachzusammenhang steht und geeignet ist, die Beurteilung im Zeitpunkt des Erlasses der vorinstanzlich angefochtenen Verfügung vom 11. November 2010 zu beeinflussen (Urteil 9C_116/2010 vom 20. April 2010 E. 3.2.2; vgl. auch BGE 121 V 362 E. 1b S. 366 und BGE 99 V 98 E. 4 S. 102).
3.2.2 Die Vorinstanz hat den im Rahmen des zweiten Schriftenwechsels eingereichten Bericht vom 11. Februar 2011 in den Erwägungen nicht erwähnt, ihm somit implizit die Bedeutung eines relevanten Beweismittels abgesprochen. Dies verletzt kein Bundesrecht. Abgesehen davon, dass die Anmeldung zum Bezug von Hilflosenentschädigung erst im Dezember 2010, somit nach der Rentenverfügung vom 25. November 2010 erfolgt war, finden sich in keinem ärztlichen Bericht, auch nicht im Gutachten des Instituts X._ vom 28. Juni 2010, Hinweise darauf, dass die Beschwerdeführerin bei der Lebensverrichtung Fortbewegung/Pflege gesellschaftlicher Kontakte (vgl. Art. 37 IVV und Urteil 9C_839/2009 vom 4. Juni 2010 E. 3.1) in einem Masse eingeschränkt war, wie es gemäss dem Abklärungsbericht seit Mai 2008 der Fall sein soll. Danach könne sie sich u.a. in der Wohnung (nur) selbständig fortbewegen, indem sie den Wänden nach laufe oder sie werde von der Spitex zu sämtlichen Terminen bei Ärzten und Behörden begleitet. Unter diesen Umständen ist der Bericht vom 11. Februar 2011 nur, aber immerhin als ein gewichtiges Indiz für eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes seit der vorinstanzlich angefochtenen Verfügung zu betrachten, die Gegenstand eines Revisionsverfahrens sein muss (Art. 17 Abs. 1 ATSG).
Der Abklärungsbericht für Hilflosenentschädigung für Erwachsene vom 11. Februar 2011 ist somit nicht geeignet, die vorinstanzlich bejahte erwerbliche Verwertbarkeit der verbliebenen Arbeitsfähigkeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt als offensichtlich unrichtig darzutun.
3.3 Die das Gutachten des Instituts X._ vom 28. Juni 2010 betreffenden Rügen sind entweder appellatorischer Natur (Vollständigkeit der neurologischen Untersuchung) und somit unzulässig oder nicht substanziiert begründet. So legt die Beschwerdeführerin nicht dar, inwiefern die Einstufung der depressiven Episode als mittelgradig bzw. leicht bis zwischendurch mittelgradig für die auf 40 % bezifferte Arbeitsunfähigkeit aus psychiatrischer Sicht von Bedeutung ist. Sodann trifft nicht zu, dass die Gutachter für die abschliessende Beurteilung der Arbeits- und Leistungsfähigkeit eine Arbeitsabklärung als notwendig erachteten. In diesem Sinne hatte sich zwar der psychiatrische Gutachter des Instituts X._ geäussert. In dem auf der interdisziplinären Konsens-Konferenz aller Experten beruhenden, die gesamtmedizinische Sicht wiedergebenden Hauptgutachten fehlte indessen eine solche Feststellung.
4. Weiter rügt die Beschwerdeführerin, ein Einschlag von 20 % beim Invalideneinkommen unter dem Titel Parallelisierung der Vergleichseinkommen sei zu wenig und verletze Art. 16 ATSG. Das Einkommen ohne Behinderung von Fr. 29'645.- sei rund 43 % tiefer als das Einkommen mit Behinderung von Fr. 52'449.- (bei einem 100 %-Pensum). Diese Summe hätte auch für das Valideneinkommen herangezogen werden müssen.
4.1 Eine Parallelisierung der Vergleichseinkommen setzt voraus, dass der zuletzt vor Eintritt der gesundheitlichen Beeinträchtigung erzielte Verdienst aus invaliditätsfremden Gründen deutlich, d.h. mindestens 5 % (BGE 135 V 297 E. 6.1.1 S. 302) unter dem branchenüblichen Lohn liegt (134 V 322 E. 4.1 S. 325 f.; SVR 2009 IV Nr. 7 S. 13, 9C_488/2008 E. 6.2-5). Massgebend ist somit entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht die Differenz zwischen dem Einkommen ohne Behinderung und dem Einkommen mit Behinderung aufgerechnet auf ein Vollzeitpensum. Die IV-Stelle begründete in der angefochtenen Verfügung die von der Vorinstanz mangels Bestreitung übernommene Kürzung des Invalideneinkommens um 20 % damit, das Einkommen der Versicherten liege mehr als 25 % unter dem branchenüblichen Lohn nach LSE. Dies hat sie nicht näher präzisiert, was jedoch erforderlich gewesen wäre, hatte doch die Beschwerdeführerin zuletzt als selbständige Taxifahrerin gearbeitet. Insoweit ist der rechtserhebliche Sachverhalt unvollständig festgestellt. Von diesbezüglichen Weiterung kann indessen abgesehen werden.
4.2 Eine Parallelisierung der Vergleichseinkommen fällt ausser Betracht, wenn und soweit sich die versicherte Person aus freien Stücken etwa mangels wirtschaftlicher Notwendigkeit mit einem verglichen mit ihrem Erwerbspotenzial tiefen Einkommen begnügte und Anhaltspunkte fehlen, dass sie ohne gesundheitliche Beeinträchtigung die betreffende Tätigkeit zugunsten einer besser entlöhnten Arbeit (in selbständiger oder unselbständiger Stellung) aufgegeben hätte (BGE 135 V 58 E. 3.4.1 und 3.4.6 S. 60 ff.; 134 V 322 E. 4.1 S. 326; Urteil 8C_173/2012 vom 8. Juni 2012 E. 6.2). Die Beschwerdeführerin arbeitete seit ........ als Taxifahrerin, seit ........ 1999 in selbständiger Stellung. Gemäss ihren Angaben in der Beschwerde "brach im Herbst 2001 das Taxigewerbe fast gänzlich zusammen, wurde doch die Stadt Zürich seit der Taxivorschrift vom 1. Juli 2001 regelrecht mit Taxifahrern überschwemmt". Gleichwohl und trotz des Umstandes, "ein so tiefes Einkommen" zu erzielen, arbeitete sie als selbständige Taxifahrerin weiter bis zur gesundheitlich bedingten Aufgabe ........... 2008. Auch wenn anfänglich begründete Hoffnung bestanden haben mag, durch die Selbständigkeit in absehbarer Zeit ein höheres Einkommen zu erzielen, wie die Beschwerdeführerin vorbringt, ist aufgrund der Dauer von mehr als sechs Jahren seit dem Einbruch im Taxigewerbe davon auszugehen, dass sie ihre Tätigkeit als Taxifahrerin im Gesundheitsfall mit überwiegender Wahrscheinlichkeit weiter ausgeübt hätte. Es besteht deshalb kein Grund für eine Parallelisierung der Vergleichseinkommen.
4.3 Somit stellt sich die Frage nach der Höhe des Abzugs vom Tabellenlohn gemäss BGE 126 V 75 neu (BGE 135 V 297 E. 6.2 S. 305; 134 V 322). Sie kann indessen offenbleiben, da selbst beim maximal zulässigen Abzug von 25 % kein Anspruch auf eine höhere Rente als die vorinstanzlich bestätigte Viertelsrente besteht (vorne E. 2; Art. 107 Abs. 1 BGG).
5. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. August 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Fessler