Sachverhalt:
A. Der 1978 geborene G._ meldete sich am 3. März 2008 zur Arbeitsvermittlung bei der Arbeitslosenversicherung an und beantragte Arbeitslosenentschädigung. Mit Verfügung vom 21. April 2008 und Einspracheentscheid vom 14. Mai 2008 verneinte die Arbeitslosenkasse UNIA einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 3. März 2008 mangels Erfüllung der Beitragszeit.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 23. März 2009 ab.
C. G._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Begehren um Anerkennung der Anspruchsberechtigung.
D. Dem Versicherten wurde mit Verfügung vom 13. August 2009 Gelegenheit geboten, sich zum eingeholten Rahmenarbeitsvertrag der Firma D._ zu äussern. Mit Eingabe vom 23. August 2009 hält er an seinem gestellten Rechtsbegehren fest.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254; Urteil 8C_218/2008 vom 20. März 2009 E. 1). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Dies ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde zu prüfen (in SVR 2008 ALV Nr. 12 S. 35 publ. E. 1.2 und 2.2 des Urteils BGE 133 V 640 [8C_31/2007]).
2. Die Vorinstanz hat die rechtlichen Grundlagen über die für den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung vorausgesetzte Mindestbeitragsdauer von zwölf Monaten (Art. 8 Abs. 1 lit. e, Art. 13 Abs. 1 AVIG) sowie die zweijährige Rahmenfrist für die Beitragszeit (Art. 9 Abs. 1 und 3 AVIG) und die Ermittlung der Beitragszeit (Art. 11 Abs. 1 und 2 AVIV; BGE 130 V 492 E. 2.2 S. 494) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Indem das kantonale Gericht nach rechtskonformer Würdigung der konkreten Umstände und mit überzeugender Begründung, worauf verwiesen wird (Art. 109 Abs. 3 BGG), schloss, der Versicherte habe in der massgeblichen Rahmenfrist für die Beitragszeit vom 3. März 2006 bis 2. März 2008 nicht während den erforderlichen zwölf Monaten eine beitragspflichtige Beschäftigung ausgeübt und er besitze folglich ab 3. März 2008 keinen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, hat es weder Bundesrecht verletzt noch den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt (vgl. E. 1 hievor).
Was der Beschwerdeführer hiegegen vorbringt, ist nicht stichhaltig. Die Vorinstanz hat eingehend und zutreffend dargelegt, dass mit Blick auf die einzig umstrittene Dauer des Arbeitsverhältnisses mit der Arbeitsvermittlungsfirma D._ nicht der abgeschlossene Rahmenarbeitsvertrag die rechtliche Dauer des Arbeitsverhältnisses bestimmt, sondern vielmehr die individuellen Arbeitsverträge, mit denen der Einsatz des Versicherten bei den verschiedenen Kundenfirmen geregelt wird (vgl. Urteil C 349/99 vom 17. November 2000 E. 4c und BGE 121 V 167 E. 2c/bb S. 170; Brühwiler, Auswirkungen des Bundesgesetzes über die Arbeitsvermittlung und den Personalverleih vom 6. Oktober 1989 [AVG] auf den temporären Arbeitsvertrag, in: SJZ 87/1991 S. 221 f.; Kreisschreiben ALE des SECO, Januar 2007, Rz. B160). Daran vermögen auch die Einwendungen in der Eingabe vom 23. August 2009 nichts zu ändern.
Der Versicherte übte nach Beendigung der Hilfsgärtnertätigkeit beim Einsatzbetrieb S._ bei der Firma D._ keine weitere beitragspflichtige Beschäftigung gemäss Art. 13 Abs. 1 AVIG mehr aus, womit er auch keine weitere Beitragszeit erwarb. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ändert daran auch ein weiterhin bestehender Rahmenarbeitsvertrag nichts, oder dass er über den letzten Einsatz hinaus noch in Kontakt mit dem Arbeitsvermittlungsunternehmen stand. Damit hat es mit der vorinstanzlichen Feststellung sein Bewenden, dass mit der am 6. Juni 2007 erfolgten Mitteilung des Versicherten an den Einsatzbetrieb, er werde sich am 8. Juni 2007 einer Knieoperation unterziehen, der Einsatz infolge mündlicher Kündigung des Arbeitsverhältnisses mit einer zweitägigen Kündigungsfrist am 8. Juni 2007 beendet war und der Beschwerdeführer demnach insgesamt keine zwölfmonatige Beitragsdauer vorweisen kann.
4. Die offensichtlich unbegründete Beschwerde wird im Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG ohne Durchführung eines Schriftenwechsels erledigt. Der unterliegende Versicherte trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Wirtschaft schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. September 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Polla