Nach Einsicht
in die (mangels Erreichens der Streitwertgrenze nach Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG und mangels Vorliegens einer Ausnahme nach Art. 74 Abs. 2 BGG als Verfassungsbeschwerde entgegengenommene) Eingabe gegen die Verfügung vom 3. Januar 2013 des Kantonsgerichts Schwyz,
in Erwägung,
dass die Verfassungsbeschwerde innert 30 Tagen nach der Eröffnung des kantonalen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post zu übergeben ist (Art. 100 Abs. 1, 48 Abs. 1 BGG),
dass die Verfügung des Kantonsgerichts Schwyz vom 3. Januar 2013 dem Beschwerdeführer (gemäss Sendungsinformation der Post) am 9. Januar 2013 (11.48 Uhr) eröffnet worden ist,
dass der Beschwerdeführer die Beschwerde an das Bundesgericht erst am 11. Februar 2013 (10.33 Uhr) und damit nach Ablauf der Beschwerdefrist (Freitag, 8. Februar 2013) der Post übergeben hat,
dass sich somit die Verfassungsbeschwerde als verspätet und daher als offensichtlich unzulässig erweist, weshalb darauf im Verfahren nach Art. 117/108 Abs. 1 lit. a BGG nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 117/108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 400.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Februar 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Füllemann