Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Verfügung vom 29. August 2008 wies die IV-Stelle des Kantons Aargau das Gesuch der A._, geboren 1977, um Zusprechung einer Rente ab (IV-Grad: 12 %) mit der Begründung, die angestammte Tätigkeit als Ernterin, die sie bis 23. Februar 2007 bei der C._ AG ausgeführt hatte, sei vollumfänglich zumutbar. Vom 10. September 2009 bis 28. Februar 2011 war A._ vollzeitlich als Betriebsmitarbeiterin in der Rüsterei der D._ AG angestellt.
A.b. Am 21. Februar 2011 meldete sich A._ erneut bei der IV zum Leistungsbezug an. Nachdem die IV-Stelle auf die Neuanmeldung nicht eingetreten war (Verfügung vom 8. August 2011) und A._ diesen Entscheid mit Beschwerde an das Versicherungsgericht des Kantons Aargau getragen hatte, entschied dieses am 13. Juni 2012, der Nichteintretensentscheid sei zu Unrecht erfolgt.
In der Folge tätigte die IV-Stelle erwerbliche und medizinische Abklärungen. Mit Vorbescheid vom 28. Januar 2013 stellte sie die Abweisung des Leistungsbegehrens in Aussicht. D agegen erhob A._ Einwände und legte zusätzliche medizinische Unterlagen ins Recht. In der Folge fand eine polydisziplinäre medizinische Abklärung in der medizinischen Gutachterstelle E._ statt (Gutachten vom 2. Dezember 2013). Nach Stellungnahmen des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 27. Dezember 2013 und 6. Januar 2014 verfügte die IV-Stelle am 2. April 2014, es bestehe kein Anspruch auf eine Invalidenrente.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde der A._ wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 17. Dezember 2014 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids sowie der Verfügung vom 2. April 2014 die Zusprechung einer ganzen Rente ab 1. Februar 2011 beantragen. Eventuell sei das Urteil aufzuheben und die Sache zum Neuentscheid an die Vorinstanz oder an die IV-Stelle zurückzuweisen.
Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. auch Art. 97 Abs. 1 BGG).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (BGE 134 V 250 E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen; 133 III 545 E. 2.2 S. 550; 130 III 136 E. 1.4 S. 140).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht zu Recht einen rentenrelevanten Gesundheitsschaden der Beschwerdeführerin verneint hat.
2.1. Die Vorinstanz erwog, es bestünden keinerlei Hinweise, wonach es sich bei der depressiven Symptomatik um einen verselbständigten Gesundheitsschaden handle, zumal die Versicherte zunächst an Schmerzen gelitten und sich die depressive Symptomatik erst anschliessend entwickelt habe. Damit sei die mittelgradige depressive Episode als Begleiterscheinung der diagnostizierten Schmerzstörung zu betrachten und deren allfällige invalidisierende Wirkung anhand der Morbiditätskriterien zu prüfen. Weil einzig das Kriterium einer körperlichen Begleiterkrankung (in Bezug auf die Rückenbeschwerden) erfüllt und damit der Schluss auf die Unüberwindbarkeit der Schmerzen nicht zulässig sei, sei die Beschwerdegegnerin zu Recht von den gutachterlichen Einschätzungen (einer um 50 % eingeschränkten Arbeitsfähigkeit) abgewichen.
2.2. Die Beschwerdeführerin wiederholt weitgehend wörtlich ihre vorinstanzliche Rechtsschrift. Zusätzlich bringt sie vor, das kantonale Gericht habe das Gutachten der medizinischen Gutachterstelle E._ willkürlich gewürdigt, indem es entgegen den Erkenntnissen der Experten festgestellt habe, sie sei arbeitsfähig. Willkürlich sei namentlich auch die Qualifikation der seit mindestens vier Jahren bestehenden, verselbständigten Depression als blosse Begleiterscheinung der diagnostizierten Schmerzstörung. Zu dieser Frage hätte die Vorinstanz überdies ein Ergänzungsgutachten einholen müssen, nachdem sich die Gutachter nicht explizit entsprechend geäussert hätten. Sie leide auch an - somatischen - Nervenwurzelreizungen, es gehe daher nicht nur um eine blosse Schmerzstörung. Selbst wenn die Depression blosse Begleiterscheinung der Schmerzstörung wäre, müssten die Morbiditätskriterien als erfüllt erachtet werden. Sie lebe ein sehr zurückgezogenes Leben, entsprechend einer schwer depressiven Person. Das kantonale Gericht habe sich mit ihren diesbezüglichen Vorbringen nicht auseinandergesetzt und sie nicht angehört, sondern unbesehen der konkreten Umstände die Rentenrelevanz der mittelgradigen depressiven Episode verneint. Damit sei auch der Gehörsanspruch verletzt. Der Mangel sei nur mit einem neuen, ergänzenden Gutachten zu beheben.
3.
3.1. Die neurologischen Gutachter (Dr. med. F._, Assistenzarzt Neurologie, und Dr. med. G._, Oberärztin Neurologie FMH) diagnostizierten ein chronisches lumbospondylogenes Schmerzsyndrom (ICD-10 M54.5). Zusammenfassend hielten sie fest, es bestünden mechanische Lumbalgien mit Schmerzausstrahlung in das linke Bein seit etwa Herbst 2009. Die Schmerzbahn werde von der Explorandin gegenüber den einzelnen Untersuchern unterschiedlich angegeben. Die klinischen Untersuchungsbefunde zeigten teilweise keine fassbaren neurologischen Ausfälle, teilweise schlecht mit einem Dermatom vereinbare sensible Ausfälle. In der aktuellen klinischen Untersuchung lasse sich kein sensomotorisches Ausfallsyndrom nachweisen. Das MRI der Lendenwirbelsäule vom 12. März 2013 zeige zusätzlich keine Wurzelirritation L4 links, welche die geschilderte Schmerzbahn in die Hüftaussenseite des linken Oberschenkels zu erklären vermöchte. Aufgrund der fehlenden Affektion neuronaler Strukturen müsse eine eventuelle Einschränkung der Arbeitsfähigkeit aus rheumatologischer Sicht beurteilt werden.
3.2. PD Dr. med. H._, FMH Innere Medizin und Rheumatologie, diagnostizierte ein spondylogenes Schmerzsyndrom, lokalisiert im Bereich LWK5/SWK1 links (ICD-10 M47.0). Die angestammte Tätigkeit am Fliessband, welche die Versicherte nach verbesserter Schmerzsituation im Herbst 2009 aufgenommen hatte (obwohl damit - wie bereits in ihrer Funktion als Ernterin bei der C._ AG - erneut aus medizinischer Sicht ungeeignete rückenbelastende und in gebückter Zwangshaltung zu verrichtende Arbeiten verbunden waren),erscheine aufgrund der beschriebenen Schmerzen und verbundenen morphologischen Veränderungen im MRI der Facettengelenke als nicht mehr durchführbar. Auch andere mittelschwere und schwere körperliche Arbeiten könne die Versicherte nicht mehr verrichten. In einer angepassten, überwiegend sitzenden Tätigkeit mit der Möglichkeit zu regelmässigen Pausen sei eine 100 %ige Arbeitsfähigkeit vertretbar.
3.3. Die Beschwerdeführerin rügt - zu Recht - nicht, die entsprechende Beurteilung sei nicht beweiskräftig. Auch anderweitige Hinweise, die gutachterliche Einschätzung könnte nicht korrekt sein, fehlen. Damit steht fest, dass die Versicherte an chronifizierten Rückenschmerzen in Form eines spondylogenen Schmerzsyndroms (lokalisiert im Bereich LWK5/SWK1 links; ICD-10 M47.0) leidet. Dieser Befund steht indes der vollumfänglichen Zumutbarkeit einer adaptierten Tätigkeit nicht entgegen.
4.
4.1. Die das psychiatrische Teilgutachten der medizinischen Gutachterstelle E._ vom 9. Oktober 2013 verfassende Gutachterin I._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, diagnostizierte eine depressive Episode mit Somatisierung (ICD-10 F32.1) und eine anhaltende Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren (ICD-10 F45.41). Zusammenfassend hielt sie fest, bei der Versicherten habe sich im Rahmen der somatischen Beeinträchtigungen zunächst eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung mit psychischen Faktoren entwickelt. Nach erneuter Exazerbation der Schmerzsymptomatik habe sich zusätzlich eine mittelgradige depressive Episode manifestiert. Da die Schmerzsymptomatik der depressiven Symptomatik vorausgegangen sei bzw. diese sich erst in der Folge als Reaktion auf eine erneute Schmerzzunahme entwickelt habe, könnten die Schmerzen nicht im Rahmen der Depression als Somatisierung gewertet werden, sondern es müsse die Diagnose einer Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren gestellt werden, die zur Entwicklung einer Depression geführt habe. Dabei wirkten beide Störungen sich gegenseitig verstärkend. Rein psychiatrisch sei die Leistungsfähigkeit wegen der mittelgradigen depressiven Episode, welche durch die anhaltende Schmerzstörung aufrecht erhalten werde, derzeit auf 50 % eingeschränkt. Eine Verbesserung der Leistungsfähigkeit unter adäquater Behandlung der Depression sei zu erwarten.
4.2. Ob in psychiatrischer Hinsicht ausschliesslich von einer Schmerzstörung im Sinn eines "unklaren Beschwerdebildes" auszugehen ist, dessen Rentenrelevanz sich nach BGE 141 V 281 beurteilt, entscheidet sich danach, ob die mittelgradige depressive Episode lediglich als Begleiterscheinung der Schmerzfehlentwicklung oder als selbständiges, davon losgelöstes Leiden anzusehen ist (Urteil 9C_173/2015 vom 29. Juni 2015 E. 4.2.2). Die vorinstanzliche Qualifikation des chronischen depressiven Zustandsbilds als unselbständiges, Begleiterscheinung der Schmerzstörung bildendes Leiden beschlägt eine frei überprüfbare Rechtsfrage (Urteil 9C_140/2014 vom 7. Januar 2015 E. 3.2).
4.3. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin hindert ein organischer Kern die Einordnung einer Beeinträchtigung als Schmerzstörung nicht. Vielmehr zeichnen sich solche Störungen gemäss den Klassifikationskriterien der Weltgesundheitsorganisation (WHO) zur ICD-10 gerade dadurch aus, dass ein pathophysiologisch definierter Prozess oder Strukturschaden die geklagten Beschwerden nicht hinreichend erklären kann (ICD-10 F45.40 [abrufbar unter www.icd-code.de]; vgl. auch Gutachten des Prof. Dr. Peter Henningsen, Klinik und Poliklinik für Psychosomatische Medizin und Psychotherapie, Technische Universität München, vom Mai 2014 zu Fragen der Schweizer Praxis zur Invaliditätsfeststellung bei somatoformen und verwandten Störungen, S. 16). Bei einer chronischen Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren (ICD-10 F45.41), wie sie die Psychiaterin I._ diagnostiziert hatte (vorangehende E. 4.1), ist ein physiologischer Prozess oder eine körperliche Störung als Ausgangspunkt definitionsgemäss vorausgesetzt. Psychischen Faktoren wird eine wichtige Rolle für Schweregrad, Exazerbation oder Aufrechterhaltung der Schmerzen beigemessen, sie sind jedoch nicht ursächlich für deren Beginn.
4.4. Im konkreten Fall kam die Gutachterin I._, wie in E. 4.1 dargelegt, zum Schluss, die mittelgradige depressive Episode mit Somatisierung (ICD-10 F32.1) habe sich erst im Zug einer Schmerzverstärkung entwickelt und werde durch die anhaltende Schmerzstörung aufrechterhalten. Daraus schloss das kantonale Gericht, die depressive Episode entspreche nicht einer verselbständigten psychischen Beeinträchtigung. In der Tat deutet die Entwicklung einer depressiven Erkrankung erst im Verlauf und nach dem Auftreten einer Schmerzerkrankung nicht auf eine eigenständige Erkrankung, sondern auf eine "blosse" Begleiterscheinung hin (z.B. Urteil 8C_689/2014 vom 19. Januar 2015 E. 3.4; vgl. auch RAHEL SAGER, Die bundesgerichtliche Rechtsprechung betreffend Depression, in: SZS 2015 308 ff., 312). Vor diesem Hintergrund und unter Berücksichtigung der gutachterlich klar festgehaltenen engen Verbindung, die sich insbesondere auch darin manifestiert, dass die mittelgradige depressive Episode durch die Schmerzstörung aufrechterhalten wird (vgl. E. 4. 1 hievor), hat das kantonale Gericht ohne beweismässige Weiterungen zu Recht erkannt, die depressive Episode sei Begleiterscheinung zum unklaren Beschwerdebild. Damit beurteilt sich die Frage der invalidisierenden Wirkung der gesundheitlichen Beeinträchtigungen der Versicherten nach der sogenannten Schmerzrechtsprechung.
5.
5.1. Nachdem das Bundesgericht mit BGE 141 V 281 seine Rechtsprechung zu den Voraussetzungen, unter denen anhaltende somatoforme Schmerzstörungen und vergleichbare psychosomatische Leiden eine rentenbegründende Invalidität zu bewirken vermögen, grundlegend überdacht und teilweise geändert hat, ist zu prüfen, welche Auswirkungen sich dadurch auf den hier zu beurteilenden Fall ergeben (zur Anwendbarkeit einer Rechtsprechungsänderung auf laufende Verfahren vgl. BGE 137 V 210 E. 6 S. 266). Wie nachfolgend gezeigt wird, erlauben die medizinischen Akten hier eine schlüssige Beurteilung gestützt auf die für das Beweisverfahren massgebenden Indikatoren (vgl. nachfolgende E. 5.2), weshalb sich eine Ergänzung des medizinischen Sachverhalts erübrigt.
5.2. In Nachachtung der verfassungs- und gesetzmässigen Vorgaben von Art. 8 und 29 BV (Rechtsgleichheit) und Art. 7 Abs. 2 ATSG (objektivierte Zumutbarkeitsbeurteilung) beurteilt sich der Rentenanspruch anhand normativer Rahmenbedingungen und es braucht medizinische Evidenz, dass die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit aus objektiver Sicht eingeschränkt ist. Nach Aufgabe der Überwindbarkeitsvermutung (BGE 141 V 281 E. 3.5 S. 294) tritt anstelle des bisherigen Regel/Ausnahme-Modells ein strukturierter, normativer Prüfraster. In dessen Rahmen ist im Regelfall anhand von auf den funktionellen Schweregrad bezogenen Standardindikatoren das tatsächlich erreichbare Leistungsvermögen ergebnisoffen und symmetrisch zu beurteilen, indem gleichermassen den äusseren Belastungsfaktoren wie den vorhandenen Ressourcen Rechnung getragen wird (Urteil 9C_899/ 2014 vom 29. Juni 2015 E. 3.1, zusammenfassend publiziert in SZS 2015 S. 385).
5.3. Wie bis anhin kann eine Einschränkung der Leistungsfähigkeit nur relevant sein, wenn sie Folge einer fachärztlich einwandfrei diagnostizierten Gesundheitsbeeinträchtigung ist (vgl. BGE 130 V 396). Bereits bisher hatten Ärztinnen und Ärzte ihre Stellungnahmen zur Arbeitsfähigkeit so substanziell wie möglich zu begründen, und es war für die ärztliche Plausibilitätsprüfung wichtig, in welchen Funktionen die versicherte Person eingeschränkt ist (BGE 140 V 193 E. 3.2 S. 196). Nunmehr haben die Ärzte eine Diagnose insbesondere so zu fundieren, dass die Rechtsanwendenden nachvollziehen können, ob die klassifikatorischen Vorgaben tatsächlich eingehalten sind (BGE 141 V 281 E. 2.1.1 S. 285 f.). Bei somatoformen Störungen (ICD-10 F45) im Besonderen ist dem diagnoseinhärenten Schweregrad vermehrt Rechnung zu tragen (BGE 141 V 281 E. 2.1.1 S. 286). Eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.40) setzt einen andauernden, schweren und quälenden Schmerz voraus. Bei einer chronischen Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren (ICD-10 F45.41) - wie sie die Psychiaterin I._ bei der Beschwerdeführerin diagnostiziert hat (E. 4.1 hievor) - muss der Schmerz in klinisch bedeutsamer Weise Leiden und Beeinträchtigungen in sozialen, beruflichen oder anderen wichtigen Funktionsbereichen verursachen (vgl. die unter www.icd-code.de abrufbaren Diagnosekriterien).
5.4. Auch nach der Praxisänderung vom 3. Juni 2015 ist bei psychischen Beeinträchtigungen zu prüfen, ob eine seelische Abwegigkeit mit Krankheitswert besteht, welche die versicherte Person bei Aufbietung allen guten Willens hindert, ein rentenausschliessendes Erwerbseinkommen zu erzielen (Art. 7 Abs. 2 Satz 2 ATSG). Weiterhin ist nach einem weitgehend objektivierten Massstab zu beurteilen, ob und inwiefern ihr trotz ihres Leidens die Verwertung der Restarbeitsfähigkeit auf dem ihr nach ihren Fähigkeiten offen stehenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt sozial-praktisch zumutbar und für die Gesellschaft tragbar ist (BGE 141 V 281 E. 2.1 S. 285, E. 3.1 S. 288 und E. 3.7.1 S. 295). Nunmehr muss den medizinischen Unterlagen aber genauer als bisher entnommen werden können, welche funktionellen Ausfälle in Beruf und Alltag aus den versicherten Gesundheitsschäden resultieren. Diagnosestellung und - in der Folge - Invaliditätsbemessung haben somit stärker als bis anhin die entsprechenden Auswirkungen der diagnoserelevanten Befunde zu berücksichtigen. Medizinisch muss schlüssig begründet sein, inwiefern sich aus den funktionellen Ausfällen bei objektivierter Zumutbarkeitsbeurteilung anhand der Standardindikatoren eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit ergibt. Wo dies nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit dargetan werden kann, trägt weiterhin die materiell beweisbelastete versicherte Person die Folgen (BGE 141 V 281 E. 6 S. 308).
5.5. Die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit im Einzelfall anhand der normativ vorgegebenen Kriterien ist sowohl Aufgabe der begutachtenden Ärzte als auch der Organe der Rechtsanwendung. Die medizinischen Fachpersonen und die Organe der Rechtsanwendung prüfen die Arbeitsfähigkeit je aus ihrer Sicht, indem an die zuerst erfolgende ärztliche Stellungnahme eine - freie - juristische Beurteilung der noch zumutbaren Arbeitsleistung anschliesst (BGE 141 V 281 E. 5.2.1 f. S. 306 f. mit Hinweisen). Weil Recht und Medizin in der Invalidenversicherung zur Feststellung ein und derselben Arbeitsfähigkeit beitragen, gibt es keine unterschiedlichen Regeln gehorchende, getrennte Prüfung einer medizinischen und einer rechtlichen Arbeitsfähigkeit (BGE 141 V 281 E. 5.2.3 S. 307). Wenn und soweit die medizinischen Experten die rechtlichen Vorgaben beachten, scheidet daher eine rechtliche Parallelüberprüfung im Sinne einer "freihändigen Anwendung" der zu beachtenden Standardindikatoren aus.
6.
6.1. Gegenüber der psychiatrischen Gutachterin I._ schilderte die Versicherte sehr starke Schmerzen (auf einer Skala von 1 bis 10 seien diese bei 10 einzuordnen), die sie sehr einschränkten. An der letzten Arbeitsstelle habe sie das erste Jahr noch arbeiten können, dann habe sie immer mehr unter Schmerzen gelitten und auch Fehlzeiten gehabt. Zuletzt habe sie es geschafft, zwei Wochen zu arbeiten, dann sei sie jeweils eine Woche krank gewesen. Wegen der Fehlzeiten sei ihr gekündigt worden. Im Haushalt könne sie das Frühstück und, wenn es ihr besser gehe, am Mittag schnelle Gerichte für sich und die Söhne zubereiten. Ihre Schwester komme regelmässig und erledige die Wäsche, ihr Mann tätige die schweren Einkäufe gemeinsam mit den Söhnen. Leichte Einkäufe (z.B. ein Brot) mache sie selber. Sie versuche, sich viel zu bewegen, gehe auf den Heimtrainer, ansonsten sehe sie fern. Sie schlafe schlecht und oberflächlich, häufig habe sie das Gefühl, nicht geschlafen zu haben. Soziale Kontakte habe sie mit Kollegen sowie mit den Müttern anderer Kinder, mit denen sie im Austausch sei.
6.2. Die Gutachterin kam zum Schluss, es sei keine Symptomausweitung mit Schonverhalten zu erkennen. Die Versicherte befleissige sich aktiv, etwas für ihre Gesundheit zu tun, indem sie den Hometrainer benütze und auf ihr Gewicht achte. Sie habe sich sozial nicht zurückgezogen, sondern bemühe sich trotz Beeinträchtigungen, sozial teilzuhaben. Ihre Motivation für eine berufliche Integrationsmassnahme und zur Erprobung der Leistungsfähigkeit unter medizinischer Anleitung sei klar erkennbar. Festzustellen sei eine deutliche affektive Verstimmung. Die Diagnose einer mittelgradig ausgeprägten depressiven Episode begründete die Psychiaterin mit der von ihr beobachteten ausgeprägten psychomotorischen Unruhe der Versicherten im Sinne einer ungezielten Agitiertheit, einer Niedergestimmtheit der Vitalgefühle (die auch körpernah erlebt werde), einer Traurigkeit, einer Einengung der affektiven Modulationsfähigkeit, einer Antriebsstörung mit Schwerpunkt zum Morgen sowie mit ausgeprägten Schlafstörungen. Weiterhin bestehe eine depressive Einengung des Denkens mit Zukunftsängsten, Perspektivlosigkeit und Schuldgefühlen gegenüber den Angehörigen sowie eine latente Suizidalität. Sie kam zum Schluss, die Arbeitsfähigkeit werde um 50 % eingeschränkt. Die psychotherapeutischen Interventionen erlebe die Versicherte als hilfreich. Bislang sei keine psychiatrische Behandlung erfolgt. Eine solche sollte aber etabliert werden, "um auch über eine Behandlung der affektiven Störung Einfluss auf das Schmerzerleben zu nehmen". Unter adäquater Behandlung der Depression sei eine Verbesserung der Leistungsfähigkeit zu erwarten und daher eine Reevaluation nach einem Jahr durchzuführen.
7.
7.1. Was den funktionellen Schweregrad der Störung betrifft und namentlich die im Komplex Gesundheitsschädigung zu prüfende Ausprägung der diagnoserelevanten Befunde, stehen bei chronischen Schmerzstörungen mit somatischen und psychischen Faktoren (ICD-10 F45.41; abrufbar unter www.icd-code.de) seit mindestens sechs Monaten bestehende Schmerzen in einer oder mehreren anatomischen Regionen im Vordergrund, die "in klinisch bedeutsamer Weise Leiden und Beeinträchtigungen in sozialen, beruflichen oder anderen wichtigen Funktionsbereichen" verursachen (vgl. vorangehende E. 5.3). Es fällt auf, dass die Versicherte selbst ihre Schmerzen auf einer Skala von 1 bis 10 bei 10 ansiedelte (E. 6.1 hievor), was dem grössten vorstellbaren Schmerz entspricht, der mit Aggressionen, Depressionen oder Suizidgedanken verbunden sein kann (Gerhard, Praxiswissen Palliativmedizin, 2015, S. 31; Universitätsspital Basel, Konzept Schmerzmanagement, 2015, S. 21; OLIÉ ET. AL, in: Machand/Saravane/Gaumond (Hrsg.), Mental Health and Pain, 2014, S. 184). Gutachterin I._ schilderte zwar eine latente Suizidalität, aber auch zahlreiche Aktivitäten körperlicher (leichtere Haushaltarbeiten, Spaziergänge, Hometraining) und sozialer (Zusammensein mit Familie, Treffen von Kolleginnen und anderen Müttern) Art, die mit Schmerzen höchster Intensität nicht vereinbar sind. Konkret kann die Versicherte zwar nach ihren glaubhaften Angaben zahlreiche, vor allem körperlich belastende Aktivitäten nicht mehr ausüben und ist insoweit in ihren Alltagsfunktionen beeinträchtigt. Angesichts des insgesamt doch recht aktiven Lebens der Beschwerdeführerin (E. 6.2 hievor) fällt aber jedenfalls eine schwere Ausprägung der Störung ausser Betracht.
7.2.
7.2.1. In Bezug auf mögliche psychische Komorbiditäten verliert eine depressive Problematik nicht bereits wegen einer medizinischen Konnexität zum Schmerzleiden ihre Bedeutung als potentiell ressourcenhemmender Faktor (BGE 141 V 281 E. 4.3.1.3 S. 301). Bei Störungen im mittelgradigen Bereich ist indes die invalidisierende Wirkung - weiterhin - besonders sorgfältig zu prüfen. Es darf nicht unbesehen darauf geschlossen werden, eine solche Störung vermöchte eine voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde (teilweise) Erwerbsunfähigkeit zu bewirken und wäre damit eine relevante Komorbidität (BGE a.a.O.; vgl. auch Urteil 9C_484/2012 vom 26. April 2013 E. 4.3.2.2; vgl. E. 6.4.2 hienach). Auch nach der Praxisänderung vom 3. Juni 2015 gelten psychische Störungen der hier interessierenden Art nur als invalidisierend, wenn sie schwer und therapeutisch nicht (mehr) angehbar sind, was namentlich bei noch nicht lange chronifizierten Krankheitsgeschehen voraussetzt, dass keine therapeutische Option mehr und somit eine Behandlungsresistenz besteht (BGE 141 V 281 E. 4.3.1.2 S. 299 f.). An der bundesgerichtlichen Praxis, wonach leichte bis höchstens mittelschwere Störungen aus dem depressiven Formenkreis in der Regel therapierbar sind und invalidenversicherungsrechtlich zu keiner Einschränkung der Arbeitsfähigkeit führen (vgl. Urteile 9C_836/2014 vom 23. März 2015, 9C_474/2013 vom 20. Februar 2014 E. 5.4, 9C_696/2012 vom 19. Juni 2013 E. 4.3.2.1, 9C_250/2012 vom 29. November 2012 E. 5, 9C_736/2011 vom 7. Februar 2012 E. 4.2.2.1 sowie 9C_917/2012 E. 3.2 vom 14. August 2013) hat BGE 141 V 281 nichts geändert.
7.2.2. Nach gut begründeter Beurteilung im Teilgutachten der medizinischen Gutachterstelle E._ (vorangehende E. 4.1 und E. 6.2) leidet die Versicherte an einer mittelgradigen depressiven Episode. Die psychiatrische Gutachterin konnte eine günstige Prognose stellen, indem sie unter adäquater Behandlung eine Besserung erwartete (E. 6.2 hievor). Diese Beurteilung deckt sich nicht zuletzt mit den Ausführungen der Ärzte an der Rehaklinik J._, wo sich die Versicherte vom 4. März bis 1. April 2013 einer stationären Behandlung und erstmals auch psychotherapeutischen Interventionen unterzogen hatte. Die dort behandelnde Psychotherapeutin K._ hielt im Austrittsbericht vom 14. Mai 2013 fest, es solle (weiterhin) eine Psychotherapie erfolgen, ansonsten bestehe "die Gefahr einer Invalidisierung und möglicher Verschlechterung des Gesundheitszustandes".
Nach ihren eigenen Angaben begab sich die Beschwerdeführerin in der Folge bei der Psychologin K._ in Behandlung und berichtete, die alle drei Wochen stattfindenden, ungefähr einstündigen Gespräche täten ihr ausserordentlich gut. Vorinstanz und IV-Stelle verzichteten darauf, bei der Psychologin einen Bericht einzuholen, der über die Modalitäten sowie den bisherigen und den prognostischen Verlauf der Behandlung Aufschluss zu geben vermöchte. Fest steht aber, dass eine psychiatrisch-medikamentöse Behandlung nicht durchgeführt wurde. Von einer solchen wäre indes - im Verbund mit parallel laufenden niederschwelligen Arbeitstrainingsmassnahmen und Weiterführung der psychotherapeutischen Begleitung - gemäss Beurteilung der Psychiaterin I._ vom 9. Oktober 2013 wie dargelegt eine Verbesserung zu erwarten. Bis zum massgebenden Zeitpunkt des Verfügungserlasses am 2. April 2014 kann daher von einer definitiv gescheiterten adäquaten Therapie der depressiven Störung und einer entsprechend negativen Prognose der im Übrigen durchwegs als kooperativ und motiviert geschilderten Versicherten noch nicht gesprochen werden. Entgegen der Argumentation der Beschwerdeführerin enthalten die Akten keinerlei Hinweise auf eine seit mehreren Jahren und trotz adäquater Therapie behandlungsresistente, invalidisierende Depression. Nachdem sie sich im hier relevanten Zeitraum (noch) keiner adäquaten Therapie unterzogen hatte, kann sie mit Bezug auf den geltend gemachten Rentenanspruch aus einer prognostischen Therapiedauer von ungefähr einem Jahr nichts zu ihren Gunsten ableiten (z.B. auch Urteil 9C_254/2013 vom 30. Oktober 2013 E. 3.1). Damit fehlt es an einer therapieresistenten (vgl. auch Urteil I 663/00 vom 10. Dezember 2001 E. 2b/bb) invalidisierenden psychischen Störung und folglich auch an einer relevanten psychischen Komorbidität.
7.3. Nachdem die Rückenbeschwerden als solche unbestrittenermassen nicht invalidisierend sind (E. 3.3 hievor), leidet die Versicherte auch nicht an einer anspruchsbeeinflussenden organischen Komorbidität (BGE 141 V 281 E. 4.3.1.3 S. 301).
7.4. Dass die Schmerzstörung die Versicherte nicht in rentenauslösendem Ausmass einschränkt, wird durch die weiteren relevanten Indikatoren bestätigt. Es bestehen keine Hinweise auf die im Komplex Persönlichkeit zu prüfenden Merkmale (etwa eine auffällige vorbestehende Persönlichkeitsstruktur), die im Rahmen der umfassenden Ressourcenprüfung negativ ins Gewicht fallen könnten. Die gute Kooperation und Eigeninitiative der Versicherten deutet darauf hin, dass sie über Ressourcen verfügt, die sich positiv auf das Leistungsvermögen auswirken können. Gegenüber der Gutachterin schilderte sie nicht nur, mit Kollegen soziale Kontakte zu pflegen und sich mit den Müttern anderer Kinder auszutauschen. Sie stellte überdies ein weitgehend normales Familienleben dar, auch wenn die Situation wegen knapper Einkommensverhältnisse und ihrer Nervosität (sie schreie dann ohne Grund herum und fühle sich anschliessend gegenüber den Söhnen schuldig) angespannt sei. Gleichwohl wird sie offensichtlich von ihrer Familie getragen und unterstützt. Ehemann und Söhne beteiligen sich - in zumutbarer Weise - an den anfallenden Haushaltarbeiten und die Versicherte hat durch ihre familiäre Einbindung immerhin eine gewisse Tagesstruktur, indem sie für die Söhne in der Regel das Frühstück, ein (schnelles) Mittagessen und für die ganze Familie - wenn sie kochen könne -, das Abendessen zubereitet, leichte Einkäufe selbst erledigt und bei Grosseinkäufen den Ehemann begleitet und anleitet (vgl. vorangehende E. 6.1). Auch kämen ihre in der Nähe wohnenden Geschwister "immer mal zu Besuch, auch am Wochenende". Selbst wenn sie entgegen ihren Schilderungen gegenüber den Gutachtern wohl kaum mehr mit den 1998 und 1999 geborenen Söhnen auf den Spielplatz gehen dürfte, ist doch mehrfach dokumentiert, dass sie sich, ärztlicher Empfehlung entsprechend, möglichst oft bewegt, indem sie nachmittags häufig (im Sommer mehr als im Winter) spazieren geht und den im Haushalt vorhandenen Hometrainer benützt. Den in der Beschwerde geschilderten völligen sozialen Rückzug hat die Vorinstanz zu Recht für nicht plausibel erachtet. Damit enthält der soziale Lebenskontext, insbesondere die Einbettung in die Familie und die der Versicherten im Alltag obliegenden familiären Aufgaben, bestätigende, sich potenziell günstig auf die Ressourcen auswirkende Faktoren.
8.
Zusammenfassend fehlt es im hier massgebenden Zeitraum unter Berücksichtigung der nicht schwer ausgeprägten Schmerzstörung, fehlender psychischer wie auch somatischer Komorbiditäten, (eher) günstiger persönlicher Ressourcen, hauptsächlich aber mit Blick auf die im Rahmen der Schadenminderungspflicht zumutbaren, indes noch nicht in Anspruch genommenen fachärztlich-psychiatrischen Therapie (vgl. BGE 127 V 294 E. 4b/cc S. 297 f.), auch in Anwendung der neuen Beweisindikatoren - vorerst - an einem invalidisierenden Gesundheitsschaden. Diese von der Stellungnahme der Experten der medizinischen Gutachterstelle E._ zur Arbeitsunfähigkeit abweichende Beurteilung ist keine unzulässige rechtliche Parallelüberprüfung (vgl. vorangehende E. 5.5) des an und für sich sorgfältig abgefassten, umfassenden Gutachtens vom 2. Februar 2013, sondern Folge davon, dass die normativen Rahmenbedingungen eine rentenauslösende Gesundheitsschädigung bei psychischen Störungen der hier interessierenden Art namentlich erst zulassen, wenn sie schwer und therapeutisch nicht (mehr) angehbar sind. Eine Konsistenzprüfung (BGE 141 V 281 E. 4.4 S. 303 f.) ist vor diesem Hintergrund hinfällig.
9.
Im Ergebnis hat es beim angefochtenen Entscheid sein Bewenden. Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Sammelstiftung 2. Säule der Bank B._, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. November 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Bollinger Hammerle