Faits:
A. Le 14 juillet 2007 vers 18h30, A._ a circulé à 111 km/h sur la route principale La Chaux-Cuarnens, alors que la vitesse autorisée y est limitée à 80 km/h. Par décision du 14 août 2007, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud (ci-après: le SAN) a ordonné le retrait du permis de conduire de A._, l'infraction étant qualifiée de grave. Sur demande de l'intéressé, le SAN a annulé cette décision et suspendu la procédure administrative jusqu'à droit connu dans la procédure pénale.
Par prononcé du 1er octobre 2007, le Préfet du district de Cossonay a condamné A._ à une peine pécuniaire de dix jours-amende pour violation grave des règles de la circulation routière. Sur recours de l'intéressé, le Tribunal de police de l'arrondissement de La Côte a annulé le prononcé préfectoral et condamné A._ pour violation simple des règles de la circulation routière à 1'500 francs d'amende, par arrêt du 1er février 2008. Le jugement a retenu une violation simple et non pas grave des règles de la circulation routière, l'excès de vitesse ayant eu lieu de jour en campagne, à un endroit dépourvu d'habitation et sur un tronçon rectiligne.
Par décision du 3 avril 2008, le SAN a ordonné le retrait du permis de conduire de A._ pour une durée de trois mois dès le 30 septembre 2008, l'infraction étant qualifiée de grave. Par arrêt du 14 novembre 2008, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par l'intéressé contre cette décision.
B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral principalement d'annuler cet arrêt et de renoncer au retrait du permis de conduire, subsidiairement de prononcer un avertissement au sens de l'art. 16a al. 3 LCR.
Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer. L'Office fédéral des routes a déposé des observations et conclut au rejet du recours.
Par ordonnance du 15 janvier 2009, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par le recourant.
Considérant en droit:
1. La voie du recours en matière de droit public, au sens des art. 82 ss LTF, est en principe ouverte contre une décision prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) au sujet d'une mesure administrative de retrait du permis de conduire (art. 82 let. a LTF), aucune des exceptions mentionnées à l'art. 83 LTF n'étant réalisée. Le recourant est particulièrement atteint par la décision attaquée, qui confirme le retrait de son permis de conduire pour une durée de trois mois; il a un intérêt digne de protection à son annulation. Il a donc qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF. Les autres conditions de recevabilité du recours sont réunies, de sorte qu'il convient d'entrer en matière.
2. Le recourant ne conteste pas avoir commis un excès de vitesse de 31 km/h hors localité. Il estime que compte tenu de l'absence de mise en danger concrète, une infraction grave (art. 16c al. 1 let. a) ou moyennement grave (art. 16b al. 1 let. a LCR) ne saurait être retenue en l'espèce.
2.1 La LCR distingue les infractions légères, moyennement graves et graves (art. 16a-c LCR). Commet une infraction grave selon l'art. 16c al. 1 let. a LCR la personne qui, en violant gravement les règles de la circulation, met sérieusement en danger la sécurité d'autrui ou en prend le risque. Conformément à l'art. 16c al. 2 let. a LCR, le permis d'élève-conducteur ou le permis de conduire est retiré pour trois mois au minimum après une infraction grave. Si des circonstances telles que la gravité de la faute, les antécédents ou la nécessité professionnelle de conduire un véhicule automobile doivent être prises en compte pour fixer la durée du retrait, la durée minimale ne peut pas être réduite à teneur de l'art. 16 al. 3 LCR.
Dans le domaine des excès de vitesse, la jurisprudence a été amenée à fixer des règles précises afin d'assurer l'égalité de traitement entre conducteurs. Ainsi, le cas est objectivement grave, c'est-à-dire sans égard aux circonstances concrètes ou encore à la bonne réputation du conducteur, en présence d'un dépassement de la vitesse autorisée de 25 km/h ou plus à l'intérieur des localités, de 30 km/h ou plus hors des localités et sur les semi-autoroutes, et de 35 km/h ou plus sur les autoroutes (ATF 132 II 234 consid. 3.2 p. 238; 124 II 259 consid. 2b p. 262). Il est en revanche de moyenne gravité lorsque le dépassement de la vitesse autorisée est, respectivement, de 21 à 24 km/h (ATF 126 II 196 consid. 2a p. 199), de 26 à 29 km/h et de 31 à 34 km/h (ATF 128 II 131 consid. 2a p. 132). Un arrêt récent a confirmé ce système de seuils schématiques arrêtés par la jurisprudence en matière d'excès de vitesse (arrêt 1C_83/2008 du 16 octobre 2008 consid. 2).
Cette jurisprudence ne dispense toutefois pas l'autorité de tout examen des circonstances du cas concret. D'une part, l'importance de la mise en danger et celle de la faute doivent être appréciées afin de déterminer quelle doit être la durée d'un retrait de permis (cf. art. 16 al. 3 LCR). D'autre part, il y a lieu de rechercher si des circonstances particulières ne justifient pas de considérer néanmoins le cas comme de moindre gravité, cette dernière hypothèse pouvant notamment être réalisée lorsque le conducteur avait des motifs sérieux de penser qu'il ne se trouvait pas encore ou plus dans la zone de limitation de vitesse (ATF 126 II 196 consid. 2a p. 199; 124 II 97 consid.2c p. 101; 123 II 37 consid. 1f p. 41). L'autorité pourra également renoncer au retrait du permis de conduire en présence de circonstances analogues à celles qui justifient de renoncer à une peine en application de l'art. 54 CP (arrêts 1C_303/2007 du 15 mai 2008 consid. 8.1; 6B_264/2007 du 19 septembre 2007 consid. 3.1; 6A.103/2002 consid. 2.2 in SJ 2003 I p. 287; ATF 128 II 86 consid. 2c p. 88; 126 II 196 consid. 2c p. 200) ou encore des art. 17 ss CP (arrêt 1C_4/2007 du 4 septembre 2007 consid. 2.2). La règle de l'art. 16 al. 3 LCR, qui rend désormais incompressibles les durées minimales de retrait des permis de conduire, a été introduite dans la loi par souci d'uniformité. Le législateur a ainsi entendu exclure expressément la possibilité ouverte par la jurisprudence sous l'ancien droit, de réduire la durée minimale du retrait en présence de circonstances particulières, notamment en faveur de conducteurs professionnels (Message du Conseil fédéral concernant la modification de la loi fédérale sur la circulation routière du 31 mars 1999, FF 1999 IV 4131; ATF 132 II 234 consid. 2.3 p. 236 s.). Cette volonté d'uniformité, clairement exprimée par le législateur, exclut la possibilité ouverte par la jurisprudence, sous l'ancien droit, de réduire la durée minimale du retrait du permis, voire de renoncer à toute sanction en cas de faute particulièrement peu grave (arrêts 1C_83/ 2008 du 16 octobre 2008 consid. 2.1; 6A.61/2006 du 23 novembre 2006 consid. 4.3 et 4.5 résumés in JdT 2007 I 502).
2.2 En l'occurrence, le recourant a commis un excès de vitesse de 31 km/h hors localité. Le dépassement de vitesse constaté constitue objectivement un cas grave au sens de l'art. 16c al. 1 let. a LCR, impliquant un retrait du permis de conduire pour une durée de trois mois. Les circonstances invoquées par le recourant (absence d'antécédents en matière de circulation routière, bonnes conditions de circulation et absence de mise en danger concrète) ne sont pas de celles qui permettraient de s'écarter exceptionnellement du minimum légal au regard de l'art. 16 al. 3 LCR et de considérer le cas comme étant de moyenne gravité au sens de la jurisprudence précitée. Ce grief doit par conséquent être rejeté.
3. Le recourant prétend enfin que le Tribunal cantonal n'était pas habilité à s'écarter du jugement pénal qui n'a pas retenu une infraction grave, mais une infraction simple au sens de l'art. 90 ch. 1 LCR.
3.1 Le jugement pénal ne lie en principe pas l'autorité administrative. Afin d'éviter dans la mesure du possible des décisions contradictoires, la jurisprudence a admis, s'agissant de se prononcer sur l'existence d'une infraction, que l'autorité administrative ne devait pas s'écarter sans raison sérieuse des faits constatés par le juge pénal ni de ses appréciations juridiques qui dépendent fortement de l'établissement des faits, en particulier lorsque le jugement pénal a été rendu au terme d'une procédure publique ordinaire au cours de laquelle les parties ont été entendues et des témoins interrogés (ATF 124 II 103 consid. 1c/bb p. 106 s.; 123 II 97 consid. 3c/aa p. 100; 121 II 214 consid. 3a p. 217 et les arrêts cités). Si les faits retenus au pénal lient donc en principe l'autorité et le juge administratifs, il en va différemment des questions de droit, en particulier de l'appréciation de la faute (arrêt 1C_71/2008 du 31 mars 2008 consid. 2.1) et de la mise en danger.
3.2 En l'espèce, en dépassant la vitesse autorisée hors localité de 31 km/h, le recourant a commis une infraction objectivement grave, au sens de la jurisprudence exposée ci-dessus (consid. 2). Quant à l'aspect subjectif, il n'y a pas de circonstances importantes dont le juge pénal aurait une connaissance plus approfondie que l'autorité administrative. L'appréciation juridique ne dépend donc pas étroitement de faits que le juge pénal connaîtrait mieux que l'autorité administrative. Par conséquent, le Service cantonal des automobiles et de la navigation tout comme le Tribunal cantonal étaient libres de procéder à leur propre appréciation juridique des faits pertinents, tels qu'ils résultent du dossier, sans être liés par le jugement pénal.
4. Il s'ensuit que le recours est rejeté, aux frais du recourant qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 francs, sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service des automobiles et de la navigation et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des routes.
Lausanne, le 14 mai 2009
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Féraud Tornay