Sachverhalt:
A. A.a X._ (geb. 1965) und Z._ (geb. 1958) heirateten am 5. Oktober 2001. Aus ihrer Ehe gingen die zwei Kinder S._ (geb. 2002) und T._ (geb. 2005) hervor. Im Spätsommer 2006 lösten die Parteien ihren gemeinsamen Haushalt auf. Es folgten mehrere Eheschutzverfahren vor dem Gerichtspräsidium Bischofszell. Im Ergebnis wurde die Obhut über die Kinder dem Vater übertragen bei gleichzeitiger Anordnung einer Beistandschaft im Sinn von Art. 308 Abs. 2 und Art. 310 ZGB, und der Mutter ein (begleitetes) Besuchsrecht eingeräumt. Sodann wurde der Ehemann verpflichtet, seiner Ehefrau monatlich Fr. 3'800.-- an ihren Unterhalt zu bezahlen und sämtliche für die Kinder anfallenden Kosten zu tragen.
A.b Seit dem 17. September 2008 stehen die Parteien in einem Scheidungsprozess vor dem Bezirksgericht Münchwilen. Am 11. Juni 2009 verlangte Z._, das Besuchsrecht der Mutter sei superprovisorisch aufzuheben, eventuell sei es bis zum Vorliegen eines beim Kinder- und Jugendpsychiatrischen Dienst des Kantons Thurgau einzuholenden Berichts zu sistieren. Mit einstweiliger Verfügung vom 12. Juni 2009 ordnete das Gerichtspräsidium Münchwilen superprovisorisch die Sistierung des Besuchsrechts der Mutter an. Z._ beantragte am 30. Juni 2009 weiter die Aufhebung seiner Unterhaltspflicht gegenüber der Ehefrau. Diese verlangte ihrerseits unter anderem, es sei dem Vater die Obhut über die Kinder zu entziehen, ihr ein unbegleitetes Besuchsrecht einzuräumen und es seien die Anträge von Z._ vom 30. Juni 2009 abzuweisen. Am 16./17. September 2009 bestätigte das Gerichtspräsidium Münchwilen die Zuteilung der Obhut an den Vater, ordnete die Wiederaufnahme eines begleiteten Besuchsrechts der Mutter an und hob die Unterhaltsverpflichtung des Ehemannes gegenüber der Ehefrau ab 1. Juli 2009 auf.
B. Gegen diesen Entscheid erhob X._ Rekurs und beantragte, dem Vater sei die Obhut über die Kinder zu entziehen, die Kinder seien bis zur Neubeurteilung der Situation drittzuplatzieren, für die Kinder sei eine vollständige Beistandschaft zu errichten, ihr sei anstelle des begleiteten Besuchsrechts ein freies Besuchsrecht einzuräumen und die Verfügung des Gerichtspräsidiums Bischofszell sei bezüglich Unterhaltsverpflichtung zu bestätigen.
Das Obergericht des Kantons Thurgau wies den Rekurs ab, soweit es darauf eintrat (Entscheid vom 16. November 2009).
C. Mit Beschwerde vom 17. Dezember 2009 beantragt X._ (nachfolgend: Beschwerdeführerin) dem Bundesgericht die Errichtung einer vollständigen Beistandschaft für die beiden Kinder, den Entzug der Obhut von Z._ (nachfolgend: Beschwerdegegner) über die Kinder sowie dessen Verpflichtung, ihr auch nach dem 1. Juli 2009 monatliche Unterhaltsbeiträge zu entrichten.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid betreffend vorsorgliche Massnahmen für die Dauer des Scheidungsverfahrens (Art. 137 ZGB) ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid in einer nicht vermögensrechtlichen Streitigkeit, gegen den grundsätzlich die Beschwerde in Zivilsachen ergriffen werden kann (Art. 72 Abs. 1, Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG; zur Qualifikation als Endentscheid vgl. BGE 134 III 426 E. 2.2 S. 431 f.; zur nicht vermögensrechtlichen Natur vgl. Urteile 5A_271/2009 vom 29. Juni 2009 E. 1; 5A_108/2007 vom 11. Mai 2007 E. 1.2).
1.2 Anordnungen nach Art. 137 ZGB gelten nach der Rechtsprechung als vorsorgliche Massnahmen im Sinne von Art. 98 BGG (BGE 133 III 393 E. 5.1 E. 397), so dass nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte, namentlich des Willkürverbots (Art. 9 BV), geltend gemacht werden kann. Deshalb gelangen die Art. 95 und 97 BGG und auch Art. 105 Abs. 2 BGG nicht zur Anwendung. Die hier gegebenen Verhältnisse entsprechen denjenigen bei der subsidiären Verfassungsbeschwerde (Art. 113 ff. BGG; BGE 133 III 585 E. 4.1 S. 588).
Wie dort (Art. 118 Abs. 1 BGG) ist das Bundesgericht grundsätzlich an die kantonalen Sachverhaltsfeststellungen gebunden. Es kann davon nur abweichen, wenn die Sachverhaltsfeststellung unter Verletzung eines verfassungsmässigen Rechts zustande kam (Art. 118 Abs. 2 i.V.m. Art. 116 BGG, Art. 98 BGG). Hierfür gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG), was bedeutet, dass das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen prüft, während es auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht eintritt. Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es sodann nicht aus, die Rechtslage aus Sicht des Beschwerdeführers darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen; vielmehr ist anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246). Willkür in der Beweiswürdigung setzt voraus, dass der Richter den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich nicht erkannt, ohne vernünftigen Grund ein entscheidendes Beweismittel ausser Acht gelassen oder aus den vorhandenen Beweismitteln einen unhaltbaren Schluss gezogen hat (BGE 129 I 8 E. 2.1 S. 9). Dies alles erfordert eine Nennung der angeblich verletzten Norm, einen Beschrieb des Inhalts der angeblich verletzten Norm bzw. der daraus fliessenden Ansprüche. Sodann ist aufzuzeigen, weshalb im konkreten Fall dieses Recht bzw. der Anspruch verletzt worden sein soll. Weiter ist zu beschreiben, inwiefern eine richtige Anwendung der Verfassungsbestimmung zu einem anderen Ergebnis geführt hätte. Schliesslich muss der Beschwerdeführer erklären, weshalb der angefochtene Entscheid auch im Ergebnis unhaltbar ist.
Die Beschwerdeführerin bringt nicht vor, welches verfassungsmässige Recht verletzt worden sein soll. Selbst bei Annahme einer sinngemässen Willkürrüge wären die daran zu stellenden Substanziierungsvoraussetzungen nicht ansatzweise erfüllt. Sie hätte sich mit jedem der Argumente des angefochtenen Entscheides auseinandersetzen und im Einzelnen aufzeigen müssen, inwiefern die Vorinstanz dabei in Willkür verfallen sein soll. Indes begnügt sie sich im Wesentlichen damit, den Sachverhalt und die Rechtslage aus ihrer Sicht darzulegen. Insofern genügt die Beschwerdeschrift den strengeren Begründungsanforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG nicht.
2. Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde mangels Substanziierung nicht einzutreten. Bei diesem Verfahrensausgang und unter Rücksichtnahme auf die finanziellen Verhältnisse ist der Beschwerdeführerin eine reduzierte Gerichtsgebühr aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Beschwerdegegner ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Februar 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Rapp