Sachverhalt:
A.
Y._ ist gemäss Auszug aus dem Grundbuch A._ Alleineigentümerin der mit dem Zweifamilienhaus "Chalet Y._" überbauten Liegenschaft Nr. xxx. Zu deren Lasten ist ein lebenslängliches und ausschliessliches Wohnrecht zugunsten ihrer Eltern eingetragen. Als Erwerbstitel und Beleg Nr. yyy nennt der Grundbuchauszug einen Erbvorbezug. Die Eltern von Y._ wohnten bis zum Tod im Chalet. Ihr Vater starb am 8. Juni 2010. Gemeinsam mit ihrer Mutter bewohnte ihr Bruder X._ das Chalet. Ihre Mutter starb am 25. Oktober 2012. X._ blieb bis heute im Chalet wohnen trotz wiederholter Aufforderungen, die Liegenschaft und das Chalet zu verlassen.
B.
Am 24. Mai 2013 ersuchte Y._ um gerichtlichen Rechtsschutz im summarischen Verfahren mit dem Begehren, X._ aus der Liegenschaft Nr. xxx und aus dem Haus "Y._" auszuweisen. X._ beantragte auf das Gesuch nicht einzutreten. Das Bezirksgericht Plessur hiess das Gesuch gut (Entscheid vom 12. Juni 2013). Die dagegen von X._ eingelegte Berufung wies das Kantonsgericht von Graubünden ab (Urteil vom 18. Juli 2013).
C.
Mit Eingabe vom 25. September 2013 beantragt X._ (Beschwerdeführer) dem Bundesgericht, auf das Gesuch nicht einzutreten. Es sind die kantonalen Akten eingeholt, hingegen weder Y._ (Beschwerdegegnerin) noch das Kantonsgericht zur Vernehmlassung eingeladen worden.
Erwägungen:
1.
Das kantonsgerichtliche Urteil betrifft eine Eigentumsklage auf Räumung einer Liegenschaft (Art. 641 ZGB) und kann mit der Beschwerde in Zivilsachen (Art. 72 ff. BGG) angefochten werden.
2.
Ihr Begehren auf Räumung der Liegenschaft hat die Beschwerdegegnerin auf Art. 641 ZGB gestützt und im summarischen Verfahren betreffend Rechtsschutz in klaren Fällen (Art. 257 ZPO) gestellt.
2.1. Gemäss Art. 641 ZGB kann der Eigentümer einer Sache in den Schranken der Rechtsordnung über sie nach seinem Belieben verfügen (Abs. 1) und hat das Recht, sie von jedem, der sie ihm vorenthält, herauszuverlangen und jede ungerechtfertigte Einwirkung abzuwehren (Abs. 2). Das Gesetz geht von der Freiheit des Eigentums aus und erfasst die Eigentumsbeschränkungen als Ausnahmen. Wer die Beschränkung behauptet, muss deshalb ihr Vorliegen beweisen und damit die Freiheit widerlegen. Bei der Eigentumsklage trifft die Behauptungs- und Beweislast den Kläger für sein gegenwärtiges Eigentum und den Beklagten für sein dingliches oder obligatorisches Recht, die Herausgabe der Sache an den klagenden Eigentümer zu verweigern ( MEIER-HAYOZ, Berner Kommentar, 1981, N. 2 f. und N. 67 f. zu Art. 641 ZGB; STEINAUER, Les droits réels, T. I, 5. Aufl., 2012, S. 357 N. 1006 und S. 362 f. N. 1021 und N. 1022, mit Hinweisen; Urteil 5C.236/2004 vom 15. Dezember 2004 E. 3.1).
2.2. Rechtsschutz in klaren Fällen setzt gemäss Art. 257 Abs. 1 ZPO voraus, dass (a.) der Sachverhalt unbestritten oder sofort beweisbar ist und dass (b.) die Rechtslage klar ist.
2.2.1. Sofort beweisbar ist der Sachverhalt dann, wenn er ohne zeitliche Verzögerung und ohne besonderen Aufwand nachgewiesen werden kann. Der Kläger hat in der Regel durch Urkunden den vollen Beweis der anspruchsbegründenden Tatsachen zu erbringen. Bestreitet der Beklagte die Tatsachen, genügt es, wenn er substanziiert und schlüssig Einwendungen vorträgt, die in tatsächlicher Hinsicht nicht sofort widerlegt werden können und die geeignet sind, die aufgrund der Aktenlage gebildete gerichtliche Überzeugung zu erschüttern. Glaubhaftmachung ist dazu nicht erforderlich, doch reichen offensichtlich unbegründete oder haltlose Bestreitungen nicht aus, um einen an sich bewiesenen Sachverhalt als illiquid erscheinen zu lassen (vgl. BGE 138 III 620 E. 5.1.1 S. 621 ff.). Insoweit kommt der Beweislastverteilung keine entscheiderhebliche Bedeutung zu. Denn die Ausgangslage im summarischen Verfahren betreffend Rechtsschutz in klaren Fällen, wonach der Kläger die anspruchsbegründenden Tatsachen voll zu beweisen hat und sich der Beklagte mit substanziierten und schlüssigen Einwendungen begnügen kann, führt dazu, dass der Kläger auch den Beweis für den Nichtbestand des diesen Einwendungen zugrunde gelegten Tatsachenfundamentes erbringen muss, wenn er liquide Verhältnisse schaffen will (vgl. BGE 138 III 620 E. 6.2 S. 624 f.).
2.2.2. Die Rechtslage ist klar, wenn sich die Rechtsfolge bei der Anwendung des Gesetzes unter Berücksichtigung der Lehre und Rechtsprechung ohne Weiteres ergibt und damit die Rechtsanwendung zu einem eindeutigen Ergebnis führt. Dagegen ist die Rechtslage in der Regel nicht klar, wenn die Anwendung einer Norm einen Ermessens- oder Billigkeitsentscheid des Gerichts mit wertender Berücksichtigung der gesamten Umstände erfordert, wie dies namentlich bei der Beurteilung von Treu und Glauben zutrifft (vgl. BGE 138 III 123 E. 2.1.2 S. 126 und 728 E. 3.3 S. 734).
2.3. Der Begriff der Liquidität in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht im Sinne von Art. 257 Abs. 1 ZPO betrifft eine Bundesrechtsfrage (Art. 95 lit. a BGG) und wird im vorliegenden Rahmen frei geprüft. Ob ein Beweis erbracht ist oder das Gericht aufgrund der Beweisurkunden von der Richtigkeit der Sachdarstellung voll überzeugt ist, ist hingegen eine Frage der Beweiswürdigung (BGE 130 III 321 E. 5 S. 327 und 591 E. 5.4 S. 602), die das Bundesgericht nur auf Willkür hin überprüfen kann (BGE 137 III 226 E. 4.2 S. 234).
3.
Zur Liquidität der Eigentumsverhältnisse ergibt sich Folgendes:
3.1. Die Beschwerdegegnerin ist als Alleineigentümerin der Liegenschaft, in der der Beschwerdeführer wohnt, im Grundbuch eingetragen. Sie kann sich damit auf die Vermutung aus dem Grundbucheintrag berufen, so dass der Beweis des Eigentums nicht erforderlich gewesen ist ( MEIER-HAYOZ, a.a.O., N. 67 zu Art. 641 ZGB; STEINAUER, a.a.O., S. 362 N. 1021). Der Beschwerdeführer selber hat die öffentlich beurkundete Eigentumsübertragung vom 28. Dezember 2000 und den öffentlich beurkundeten Ehe- und Erbvertrag der Eltern der Parteien vom 4. Juni 2004 ins Recht gelegt. Daraus ergibt sich, dass die Eltern der Parteien als Miteigentümer je zur Hälfte die Liegenschaft Nr. xxx mit dem Wohnhaus "Chalet Y._" der Beschwerdegegnerin als Erbvorempfang zu Alleineigentum übertragen haben.
3.2. Gegen den Eigentumsnachweis hat der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren eingewendet, er habe bei Aufräumarbeiten am 29. Mai 2013 eine (Thermopapier-) Kopie des Abtretungsvertrags vom 28. Dezember 2000 gefunden, die oben rechts den Stempel "Kantonsgericht von Graubünden" mit der Aktennummer "05/1" trage, die an einem nicht bekannten Datum auf der ersten Seite mit blauem Kugelschreiber durchgestrichen und auf jeder Seite mit einem heissen, spitzen Gegenstand verbrannt worden sei. Der Beschwerdeführer hat darin ein Indiz erblickt, dass noch weitere Dokumente betreffend die Nachlässe der Eltern vorhanden seien. So sei denkbar, dass ein Urteil des Kantonsgerichts die Eigentumsübertragung für ungültig erkläre (E. 4 S. 8 f. des angefochtenen Urteils). Der Beschwerdeführer erneuert heute seinen Einwand (S. 3 f. der Beschwerdeschrift).
3.3. Dass das Kantonsgericht in den Vorbringen keine substanziierte und schlüssige Einwendung (E. 2.2.1 hiervor) gegen den Eigentumsnachweis der Beschwerdegegnerin durch ihre Eintragung im Grundbuch und die im Recht liegenden Eigentumsausweise gesehen hat, verletzt kein Bundesrecht. Für die angeblich gerichtliche Aufhebung des Erbvorbezugsvertrags durften Anhaltspunkte verneint werden. Denn zum einen wäre eine gerichtliche Änderung der im Grundbuch eingetragenen Eigentumsverhältnisse zwangsläufig dem Grundbuchamt durch das Gericht oder die Klägerpartei bekannt gegeben worden (Art. 344 Abs. 2 ZPO bzw. Art. 254 ZPO/GR), was hier indessen aufgrund des aktuellen Grundbuchauszuges nicht geschehen ist. Zum anderen ist aktenkundig, dass die Beschwerdegegnerin im Oktober 2003 ein gerichtliches Hausverbot gegen den Beschwerdeführer erwirkt und der Beschwerdeführer dagegen erfolglos an das Kantonsgericht rekurriert hat (Beweisurkunde-Nr. 2 der Beschwerdegegnerin und Beweisurkunde-Nr. 7 des Beschwerdeführers im bezirksgerichtlichen Verfahren). Es gibt somit eine Erklärung dafür, wie der Stempel des Kantonsgericht auf eine Kopie des Vertrags gelangt sein könnte.
3.4. Das Kantonsgericht ist insgesamt von einem zutreffenden Begriff der Liquidität in tatsächlicher Hinsicht ausgegangen und durfte den Eigentumsnachweis der Beschwerdegegnerin willkürfrei als liquid anerkennen. Was sich aus der E-Mail-Korrespondenz zwischen den Parteien zu dieser Frage noch ergeben soll, ist für das Ergebnis belanglos und nicht zu erörtern.
3.5. Ist die Beschwerdegegnerin Eigentümerin der Liegenschaft, kann sie deren Räumung gestützt auf Art. 641 ZGB verlangen ( MEIER-HAYOZ, a.a.O., N. 61 zu Art. 641 ZGB; Urteil 5C.236/2004 vom 15. Dezember 2004). Vorbehalten bleiben müssen Fälle des offenbaren Rechtsmissbrauchs (Art. 2 Abs. 2 ZGB). Davon kann im vorliegenden Fall keine Rede sein, hat die Beschwerdegegnerin den Beschwerdeführer doch auch nach dem Tod der Mutter noch während Monaten in ihrem Haus geduldet. Insoweit durfte auch die Liquidität in rechtlicher Hinsicht bejaht werden.
4.
Der Beschwerdeführer hat im kantonalen Verfahren eingewendet, er dürfe gestützt auf ein Miet- oder Gebrauchsleiheverhältnis in der Liegenschaft der Beschwerdegegnerin wohnen bleiben.
4.1. Gemäss den Feststellungen des Kantonsgerichts hat der Beschwerdeführer im Einverständnis mit seiner Mutter in der Liegenschaft der Beschwerdegegnerin gewohnt. Gemäss Art. 777 Abs. 2 ZGB durfte die Mutter der Parteien als Wohnrechtsberechtigte den Beschwerdeführer als Familienangehörigen zu sich in die Wohnung aufnehmen. Ein eigenes Wohnrecht des Beschwerdeführers gegenüber der Beschwerdegegnerin als wohnrechtsbelasteter Eigentümerin ist dadurch aber nicht entstanden (vgl. BGE 106 II 329 E. 3b S. 331). Mit dem Tod der Mutter ist das ausschliesslich und lebenslänglich zu ihren und ihres vorverstorbenen Ehemannes Gunsten bestehende Wohnrecht untergegangen (Art. 776 Abs. 2 ZGB) und durfte die Beschwerdegegnerin den Wegzug des Beschwerdeführers aus ihrer Liegenschaft verlangen ( BAUMANN, Zürcher Kommentar, 1999, N. 17, und MOOSER, Basler Kommentar, 2011, N. 11, je zu Art. 777 ZGB).
4.2. Das Vertragsverhältnis mit der Beschwerdegegnerin sieht der Beschwerdeführer darin, dass er zwar nie eine Miete bezahlt, in all den Jahren aber die Kosten für Reparaturen am Haus und für den täglichen Bedarf der Eltern übernommen und die Eltern, namentlich die erblindete Mutter unermüdlich gepflegt habe (S. 5 Ziff. 14 der Beschwerdeschrift). Da den Eltern ein ausschliessliches Wohnrecht zugestanden hat, hatten sie auch die Lasten des gewöhnlichen Unterhalts zu tragen (Art. 778 Abs. 1 ZGB). Entsprechende Forderungen für geleistete Reparaturkosten gleichwie die weiteren Forderungen für Pflege und Betreuung richten sich gegen die Eltern, denen die behaupteten Leistungen erbracht wurden. Sie begründen deshalb allenfalls ein Vertragsverhältnis mit den Eltern, aber nicht mit der Beschwerdegegnerin, die keine Leistungen gefordert und erhalten hat. Hat es aber zu Lebzeiten der Eltern kein Vertragsverhältnis zwischen der Beschwerdegegnerin und dem Beschwerdeführer, über dessen Wohnen in ihrem Chalet, gegeben, so ist nach dem Tod des zweiten Elternteils auch kein Vertrag nach den gesetzlichen Vorschriften über die Miete (S. 5 Ziff. 15 der Beschwerdeschrift) aufzulösen gewesen.
4.3. Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, er habe aufgrund der Akten nach dem Tod der Mutter am 25. Oktober 2012 zumindest bis zum 15. Februar 2013 im Einverständnis der Beschwerdegegnerin in deren Chalet gewohnt. Die gegenteilige Feststellung des Kantonsgerichts sei aktenwidrig (S. 4 Ziff. 14 der Beschwerdeschrift). Die Einwendung wird durch die aktenkundigen Schreiben der Beschwerdegegnerin an den Beschwerdeführer widerlegt. Die Beschwerdegegnerin hat danach dem Beschwerdeführer bereits in der Woche nach dem Ableben der Mutter erklärt, dass er das Chalet verlassen müsse, dann aber diese Frist zum Auszug - wohl auch mit Rücksicht auf die gesundheitlichen Schwierigkeiten des Beschwerdeführers - bis letztmals Ende März 2013 immer wieder verlängert. Dass die Willensäusserungen der Beschwerdegegnerin, der Beschwerdeführer müsse aus dem Chalet ausziehen, unmissverständlich waren, belegen die Antwortschreiben des Beschwerdeführers, in denen er mehrfach vorgeschlagen hatte, der Beschwerdegegnerin das Chalet abzukaufen (Beweisurkunden Nr. 5, 6 und 8 der Beschwerdegegnerin im bezirksgerichtlichen Verfahren). Das fortgesetzte Bewohnen des Beschwerdeführers im Chalet nach dem Tod der Mutter hat somit keine vertragliche Grundlage, sondern ist von der Beschwerdegegnerin offenkundig bloss auf Zusehen hin einseitig erlaubt worden. Derart prekaristische Gestattung beruht nicht auf Vertrag (namentlich nicht auf Gebrauchsleihe) und verschafft keine subjektiven Rechte (Schmid/Hürlimann-Kaup, Sachenrecht, 4. Aufl., 2012, Rz. 1202; Steinauer, Les droits réels, T. II, 4. Aufl. 2012, S. 192 N. 1776a).
4.4. Die Einwendung des Beschwerdeführers, er sei gestützt auf ein Vertragsverhältnis mit der Beschwerdegegnerin berechtigt, in deren Liegenschaft wohnen zu bleiben, hat unter der Annahme, die tatsächlichen Vorbringen seien erstellt, offenkundig keine rechtliche Grundlage. Das Kantonsgericht hat deshalb weder den Begriff der Liquidität im Sinne von Art. 257 Abs. 1 ZPO falsch verstanden noch die Sachvorbringen des Beschwerdeführers willkürlich gewürdigt, indem es davon ausgegangen ist, dessen Einwendungen seien im Ergebnis blosse Schutzbehauptungen.
5.
Insgesamt muss die Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer wird damit kosten-, nicht hingegen entschädigungspflichtig, zumal keine Vernehmlassungen eingeholt wurden (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Februar 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: von Roten