Erwägungen:
1. X._, geboren 1975, ist Staatsangehöriger von Mazedonien und den USA. Er heiratete am 15. Juli 2003 eine Schweizer Bürgerin und erhielt im Oktober 2003 eine Aufenthaltsbewilligung für den Kanton Zürich. Im August 2004 wurde die eheliche Wohngemeinschaft aufgegeben; das Scheidungsurteil datiert vom 9. April 2009.
Am 27. November 2009 wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich das Gesuch um weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von X._ ab; gleichzeitig verfügte es seine Wegweisung. Es hielt dafür, mangels dreijähriger Dauer der Ehegemeinschaft fehle es an einem Anspruch nach Art. 50 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 42 AuG; eine Rückkehr nach Mazedonien oder den USA sei zumutbar, es liege auch kein wichtiger Grund im Sinne der Anspruchsnorm von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG vor. Auf einen dagegen erhobenen Rekurs trat der Regierungsrat des Kantons Zürich am 8. Juni 2010 wegen Verspätung nicht ein, und die gegen den Nichteintretensbeschluss erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 19. Januar 2011 ab.
Nachdem das Migrationsamt des Kantons Zürich X._ am 1. März 2011 unter Bezugnahme auf seinen nun rechtskräftigen Wegweisungsentscheid vom 27. November 2009 Frist zur Ausreise bis 31. März 2011 angesetzt hatte, ersuchte dieser am 7. März 2011 darum, es sei ihm die Aufenthaltsbewilligung wiedererwägungsweise zu verlängern. Das Migrationsamt trat mit Verfügung vom 16. Mai 2011 auf das Wiedererwägungsgesuch nicht ein, weil es in dessen Begründung am Vorbringen neuer wesentlicher Tatsachen fehle; es setzte eine neue Ausreisefrist an. Den gegen diese Nichteintretens-verfügung erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 28. September 2011 ab. Mit Urteil vom 1. Februar 2012 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den Rekursentscheid erhobene Beschwerde ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 16. März 2012 beantragt X._ dem Bundesgericht unter Bezugnahme auf das Urteil des Verwaltungsgerichts, es sei das Wiedererwägungsgesuch zu bewilligen und ihm die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2. 2.1 Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften nebst den Begehren deren Begründung zu enthalten, wobei in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt schweizerisches Recht (Art. 95 BGG) verletzt. Beruht der angefochtene Entscheid auf kantonalem (Verfahrens-)Recht, kann bloss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden; entsprechende Rügen müssen spezifisch geltend gemacht und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG; zur Art der zulässigen Rügen und zur Begründungspflicht s. BGE 135 III 513 E. 4.3. S. 521 f.; 134 I 349 E. 3 S. 351 f., 153 E. 4.2.2 S. 158; 133 III 462 E. 2.3 S. 466). Die Begründung hat sachbezogen zu sein; der Beschwerdeführer muss in gezielter Form auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz eingehen.
2.2 Vorliegend ist streitig, ob die erstinstanzliche kantonale Behörde auf ein Wiedererwägungsgesuch des Beschwerdeführers hätte eintreten müssen; hierfür ist kantonales Recht massgeblich. Der Beschwerdeführer müsste - auch im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten - aufzeigen, dass dieses willkürlich angewendet worden sei bzw. sich unmittelbar aus der Verfassung ergebende Rechte auf Wiedererwägung einer rechtskräftigen Verfügung missachtet worden seien. Ob das ordentliche Rechtsmittel überhaupt zulässig wäre oder allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde in Betracht fällt, kann unter diesen Umständen offen bleiben.
Der Beschwerdeführer begnügt sich damit darzulegen, dass er in den letzten zwei Jahren sein Deutsch verbessert habe, sein Arbeitsaufenthalt sich verlängert habe und seine Integration fortgeschritten sei. Zunächst ist festzuhalten, dass das, was er geltend macht(e), unter dem Gesichtswinkel des Anspruchstatbestands von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG (es fehlt an einer dreijährigen ehelichen Gemeinschaft) ebenso wie für einen nachehelichen Härtefall im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG offensichtlich irrelevant wäre. Es stellte sich einzig die Frage einer Wiedererwägung im Hinblick auf die Erteilung einer Bewilligung nach freiem Ermessen. Weder befasst der Beschwerdeführer sich mit dem Vorhalt des Verwaltungsgerichts, dass er sich nicht auf eine allein durch Missachtung der Ende 2009 verfügten und seit anfangs 2011 rechtskräftigen Wegweisung ermöglichte allenfalls verbesserte Integration berufen könne, noch zeigt er auf, dass es willkürlich oder sonst wie unter verfassungsrechtlichen Aspekten unzulässig war, zu Beginn des Jahres 2011 das Vorliegen von für die Neubeurteilung seines ausländerrechtlichen Status erheblichen neuen Tatsachen zu verneinen.
2.3 Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.4 Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann schon darum nicht entsprochen werden, weil die Beschwerde von vornherein aussichtslos erschien; der Beschwerdeführer hat zudem seine Bedürftigkeit nicht dargelegt (Art. 64 BGG).
Demnach sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) dem Verfahrensausgang entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. März 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller