A.- Der 1949 geborene K._ arbeitete seit dem 1. Juni 1983 als Magaziner bei der Genossenschaft Migros, Zürich, und war da mit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 12. Dezember 1997 verletzte er sich beim Zusammenstoss zweier Gabelstapler und erlitt dabei eine Kontusion der linken Körperseite. Nachdem er damals von Dr. med. prakt. J._ behandelt wurde und ein erster Arbeitsversuch am 23. März 1998 gescheitert war, weilte er vom 11. Mai bis 5. Juni 1998 in der Klinik X._.
Mit Verfügung vom 22. Juni 1998 hielt die SUVA fest, dass der Versicherte ab 8. Juni 1998 zu 50 % und ab 22. Juni 1998 wieder zu 100 % arbeitsfähig sei und dass die Taggeldleistungen am 21. Juni 1998, die übrigen Versicherungsleistungen ab 30. Juni 1998 eingestellt würden. Die vom Versicherten dagegen erhobene Einsprache wurde mit Entscheid vom 10. August 1998 abgewiesen.
B.- In der hiegegen erhobenen Beschwerde liess K._, vertreten durch die Beratungsstelle für Ausländer und Steuerpraxis, beantragen, in Aufhebung der angefochtenen Verfügung seien ihm die eingestellten Versicherungsleistungen im Rahmen einer 100 %igen Arbeitsunfähigkeit weiterhin zuzuerkennen. Dabei stützte er sich auf zwei am 8. Juli und am 28. September 1998 von Dr. med. S._, Spezialärztin für Neurologie, erstellte Arztzeugnisse.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde mit Entscheid vom 8. März 2000 ab.
C.- K._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die SUVA zu verpflichten, ihm die eingestellten Leistungen weiterhin vollumfänglich auszurichten. Es sei ferner den Anspruch auf eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung zu prüfen sowie eine polydisziplinäre medizinische Untersuchung anzuordnen. Dabei stützt er sich auf bereits am 26. Juni 1998 bzw. am 21. Juli 1999 von Dr. med. H._, Spezialarzt für Neurologie, und von Dr. med. M. Y._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie, erstellte Arztberichte.
Während die SUVA auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig und zu prüfen ist, ob die SUVA mit im Einspracheverfahren bestätigter Verfügung vom 22. Juni 1998 zutreffend festgestellt hat, der Beschwerdeführer habe ab 8. Juni 1998 eine 50 %ige und ab 22. Juni 1998 wieder eine 100 %ige Arbeitsfähigkeit erlangt, weshalb die Taggeldleistungen entsprechend zu reduzieren bzw. einzustellen und die Heilbehandlungsleistungen ab 30. Juni 1998 nicht mehr zu übernehmen waren. Nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bilden die Fragen, ob der Versicherte eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung beanspruchen kann. Diesbezüglich fehlt es an einem Anfechtungsgegenstand und damit an einer Sachurteilsvoraussetzung (BGE 119 Ib 36 Erw. 1b, 118 V 313 Erw. 3b, je mit Hinweisen).
2.- Das kantonale Gericht hat die massgeblichen Bestimmungen über die Gewährung von Versicherungsleistungen bei Unfällen sowie die vom Eidgenössischen Versicherungsgericht entwickelten Grundsätze zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen (BGE 119 V 337 Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen) und adäquaten (BGE 125 V 461 Erw. 5a mit Hinweisen) Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden zutreffend dargelegt. Gleiches gilt in Bezug auf den Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (BGE 122 V 160 Erw. 1c mit Hinweisen) sowie hinsichtlich des im Sozialversicherungsrecht im Allgemeinen erforderlichen Beweisgrades der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 125 V 195 Erw. 2 mit Hinweisen). Darauf kann verwiesen werden.
3.- a) Die SUVA ging im Einspracheentscheid vom 10. August 1998 davon aus, dass im Hinblick auf die Folgen des Unfalls vom 12. Dezember 1997 entsprechend der Beurteilung in der Klinik X._ vom 5. Juni 1998 zu Recht eine Arbeitsfähigkeit ab 8. Juni 1998 von 50 % und ab 22. Juni 1998 von 100 % festgesetzt wurde. Den nach dem 30. Juni 1998 geklagten Beschwerden lägen unfallfremde Ursachen zugrunde, weshalb spätestens ab diesem Datum keine Leistungspflicht mehr bestehe. Nachdem sich der Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren auch auf eine psychiatrische Stellungnahme von Dr. med. Y._ gestützt hatte, wonach er noch immer voll arbeitsunfähig gewesen sei, prüfte die Vorinstanz die Rechtsbegehren des Versicherten auch hinsichtlich psychischer Beeinträchtigungen. Dabei kam das kantonale Gericht zum Schluss, dass zwischen den geklagten Beschwerden und dem Unfall vom 12. Dezember 1997 kein adäquater Kausalzusammenhang bestand. Demgegenüber macht der Beschwerdeführer letztinstanzlich geltend, seit dem Unfall könne er nicht einmal im geschützten Rahmen mehr tätig sein. Er habe beim Unfall grosse Angst und heftige Schmerzen verspürt. Die SUVA habe lediglich ihren eigenen Ärzten Vertrauen geschenkt, während sie die Berichte der Neurologen Dr. med. S._ und Dr. med. H._ sowie des behandelnden Psychiaters Dr. med. Y._ unberücksichtigt gelassen habe.
b) Die Vorinstanz hat in einlässlicher Würdigung der eingeholten und beigezogenen ärztlichen Unterlagen mit überzeugender Begründung erkannt, dass seit dem 22. bzw. dem 30. Juni 1998 keine nachweisbaren Beschwerden als Folgen des Unfalls vom Dezember 1997 mehr vorhanden waren. Was in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde dagegen vorgebracht wird, vermag diese Sachverhaltsfeststellung und das davon abgeleitete Ergebnis nicht in Zweifel zu ziehen oder zu entkräften. Insbesondere ist die Aussage nicht stichhaltig und dringt der Beschwerdeführer damit nicht durch, wenn er geltend macht, die Neurologin Dr. med. S._, der Neurologe Dr. med. H._ und der behandelnde Psychiater Dr. med. Y._ hätten auf überzeugende Weise die Meinung vertreten, seine Arbeitsunfähigkeit sei weiterhin mindestens zum Teil auf den versicherten Unfall zurückzuführen. Denn im angefochtenen Entscheid hat sich die Vorinstanz bereits eingehend mit den medizinischen Beurteilungen von Dr. med. S._ vom 8. Juli und 28. September 1998 auseinandergesetzt. Neu wurden mi der Verwaltungsgerichtsbeschwerde lediglich ein medizinischer Bericht des Psychiaters Dr. med. Y._ vom 21. Juli 1999 sowie ein Bericht des Neurologen Dr. med. H._ vom 26. Juni 1998 nachgereicht. Was den Befund von Dr. med. Y._ anbelangt, stellte dieser Arzt die Diagnose einer Depression bei chronifiziertem Schmerzsyndrom, wobei hinsichtlich der Adäquanz jedoch ohne weiteres auf die Erwägungen im kantonalen Entscheid verwiesen werden kann. Schliesslich vermögen auch die Aussagen von Dr. med. H._ den Ausgang des Verfahrens nicht massgeblich zu beeinflussen, zumal diese insbesondere ohne Kenntnis der durchgeführten radiologischen Befunde erfolgten. Die SUVA erkannte somit zu Recht, dass nach den anfänglich festgestellten Gesundheitsschäden ab 22. Juni 1998 wieder eine vollständige Arbeitsfähigkeit gegeben war und der Versicherte ab 30. Juni 1998 auch keiner Heilbehandlung mehr bedurfte. Bleibende somatische Folgen des Unfalles schlossen ihre Ärzte mit überzeugenden medizinischen Argumenten aus.
Hinsichtlich der psychischen Folgen des Unfalls hat die Vorinstanz zutreffend erwogen, das Unfallereignis vom 12. Dezember 1997 sei dem mittelschweren Bereich zuzuordnen und es ergebe sich aus einer Gesamtwürdigung der einzubeziehenden Kriterien, dass zwischen den psychischen Beeinträchtigungen und dem versicherten Ereignis kein adäquater Kausalzusammenhang besteht.
c) Aus dem vorgehend Gesagten folgt, dass das kantonale Gericht den Einspracheentscheid vom 10. August 1998 zu Recht bestätigt hat und dass sich dabei auch keine ergänzenden Abklärungen aufdrängten.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht
des Kantons Zürich und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 15. April 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Vorsitzende der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: