Faits :
A.
Le 29 septembre 2014, A._ a écrit à la Police du commerce de Clarens, en lui faisant part de son projet de distribuer des tracts à but idéal à Vevey, sur le domaine public près de la gare ainsi que sur d'autres zones piétonnes. Membre de l'association "Pour l'Egalité animale", elle entendait ainsi faire réfléchir les gens au sujet de leur rapport aux animaux. Elle demandait qu'on lui confirme que les membres de l'association "Pour l'Egalité Animale" avaient bien le droit de distribuer des tracts à but idéal sur le domaine public, sans avoir à demander d'autorisation.
Le 8 octobre 2014, sous la signature du Chef des Services généraux et du Responsable de la police du commerce, l'Association de communes Sécurité Riviera a répondu en substance que la distribution de tracts publicitaires en ville de Vevey était soumise à autorisation et a confirmé que "les membres de l'association "Pour l'Egalité animale" ainsi que [la prénommée] [devaient] obtenir une autorisation de distribution de flyers sur le domaine public, moyennant une demande préalable".
Le 7 novembre 2014, A._ a recouru contre cette lettre auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal); elle a conclu à ce qu'il soit constaté qu'elle a le droit de distribuer des tracts à but idéal sur le domaine public, sans autorisation. Par arrêt du 21 janvier 2015, le Tribunal cantonal a déclaré le recours irrecevable, au motif que la lettre attaquée, qualifiée de renseignement ou d'information, n'était ni un acte matériel ni une décision sujette à recours en vertu de l'art. 92 de la loi sur la procédure administrative du canton de Vaud du 28 octobre 2008 (LPA/VD; RSV 173.36).
B.
Agissant par les voies du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, A._ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 21 janvier 2015 et de constater qu'elle a le droit de distribuer des tracts à but idéal sur le domaine public à Vevey sans demander d'autorisation. Elle conclut subsidiairement au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants.
Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de l'arrêt attaqué et renonce à déposer une réponse aux recours. L'Association de communes Sécurité Riviera conclut au rejet des recours. La recourante a renoncé à répliquer, par courrier du 6 juin 2015.
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (art. 29 al. 1 LTF).
1.1. Formé contre un arrêt final (art. 90 LTF) pris en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) sur la base du droit public cantonal (art. 82 let. a LTF), le présent recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public au sens des art. 82 ss LTF, aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'étant réalisée. La recourante est directement touchée par le prononcé d'irrecevabilité de l'arrêt attaqué et a un intérêt digne de protection à en obtenir l'annulation. Elle a dès lors qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF.
1.2. Les juges cantonaux ayant refusé d'entrer en matière sur le recours, seule la question de la recevabilité du recours cantonal peut donc être portée devant le Tribunal fédéral qui n'a, à ce stade, pas à examiner le fond de la contestation (ATF 133 II 409 consid. 1.4 p. 414; 133 III 489 consid. 3.1). En cas d'admission du recours, la cause devrait être renvoyée au Tribunal cantonal pour qu'il entre en matière sur le recours et statue au fond. En conséquence, seules sont admissibles les conclusions tendant à l'annulation de l'arrêt attaqué, à l'exclusion de celles sur le fond, et des griefs à leur appui, qui sont irrecevables (cf. ATF 133 IV 119 consid. 6.3 p. 121). Les griefs portant sur la violation des art. 16 et 17 Cst., 17 de la Constitution du canton de Vaud du 14 avril 2003 [RSV 101.01] et 10 CEDH sont donc irrecevables.
1.3. Les autres conditions de recevabilité étant par ailleurs réunies, la voie du recours en matière de droit public est ouverte, ce qui entraîne l'irrecevabilité du recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 LTF).
2.
La recourante reproche au Tribunal cantonal d'avoir considéré que la lettre du 8 octobre 2014 ne constituait pas une décision. Elle se plaint d'une application arbitraire de l'art. 3 al. 1 let. b LPA/VD.
2.1. Appelé à revoir l'application faite d'une norme cantonale ou communale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective, ou encore si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (ATF 140 III 167 consid. 2.1 p. 168; 138 I 305 consid. 4.3 p. 319), ce que les recourants doivent démontrer en vertu de l'art. 106 al. 2 LTF (ATF 136 II 489 consid. 2.8 p. 494).
2.2. A teneur de l'art. 3 al. 1 LPA/VD, est une décision "toute mesure prise par une autorité dans un cas d'espèce, en application du droit public, et ayant pour objet de créer, de modifier ou d'annuler des droits et obligations (let. a), de constater l'existence, l'inexistence ou l'étendue de droits et obligations (let. b), de rejeter ou de déclarer irrecevables des demandes tendant à créer, modifier, annuler ou constater des droits et obligations (let. c) ". Cette disposition définit la notion de décision de la même manière que l'art. 5 al. 1 de la loi fédérale sur la procédure administrative (PA; RS 172.021). La notion de décision vise donc tout acte individuel et concret d'une autorité, qui règle de manière unilatérale et contraignante des droits ou des obligations (ATF 135 II 38 consid. 4.3 p. 45). En d'autres termes, constitue une décision un acte étatique qui touche la situation juridique de l'intéressé, l'astreignant à faire, à s'abstenir ou à tolérer quelque chose, ou qui règle d'une autre manière obligatoire ses rapports avec l'Etat (ATF 135 II 22 consid. 1.2 p. 24).
En revanche, de simples déclarations, comme des opinions, des communications, des prises de position, des recommandations et des renseignements n'entrent pas dans la catégorie des décisions, faute de caractère juridique contraignant (arrêt 8C_220/2011 consid. 4.1.2 in SJ 2013 I 18).
2.3. En l'espèce, le Tribunal cantonal a considéré en substance que la lettre du 8 octobre 2014 constituait un renseignement au sujet du régime juridique applicable à la distribution de tracts publicitaires sur le domaine public en ville de Vevey et non pas une demande d'autorisation; la lettre litigieuse n'avait pas pour effet de créer, modifier ou supprimer un rapport de droit entre l'administration et le citoyen, ni même de constater formellement l'existence, l'inexistence ou l'étendue d'un tel droit; elle ne faisait que renseigner la recourante sur une pratique administrative, en réponse à une demande d'information. L'instance précédente a ainsi jugé que la lettre n'était pas une décision au sens de l'art. 3 LPA/VD.
La cour cantonale perd cependant de vue qu'il ressort expressément de la lettre litigieuse que la recourante ainsi que "les membres de l'association "Pour l'Egalité animale" doivent obtenir une autorisation de distribution de flyers sur le domaine public moyennant une demande préalable". La lettre du 8 octobre 2014 constate ainsi formellement l'existence d'une obligation, à savoir l'obligation de demander une autorisation de distribution de tracts sur le domaine public. Le courrier en question représente donc une mesure prise par une autorité dans un cas d'espèce, en application du droit public, et ayant pour objet de constater l'existence d'une obligation, au sens de l'art. 3 al. 1 let. b LPA/VD. Quant à la lettre de la recourante du 29 septembre 2014, elle doit être qualifiée de demande de constatation de non-soumission à autorisation. La recourante avait en effet exposé avoir besoin de voir confirmé par l'autorité son droit de distribuer des tracts à but idéal sur le domaine public, afin d'être sûre de ne pas recevoir d'amende pour cette activité.
Contrairement à ce qu'a retenu la cour cantonale, la lettre litigieuse n'a pas eu pour seul objet de renseigner la recourante sur une pratique administrative; elle lui a imposé l'obligation de déposer une demande d'autorisation. Le courrier du 8 octobre 2014 consacre ainsi un rapport juridique obligatoire et contraignant entre l'autorité et l'administrée. La qualification de renseignement ou d'information opérée par le Tribunal cantonal est donc en contradiction manifeste avec la situation effective puisqu'elle fait fi de l'obligation de demande d'autorisation contenue dans le courrier litigieux. L'arrêt attaqué viole par conséquent le droit cantonal de façon insoutenable en tant qu'il déclare le recours de la recourante irrecevable, au motif que la lettre du 8 octobre 2014 n'est pas une décision sujette à recours.
3.
Il s'ensuit que le recours doit être admis et l'arrêt attaqué annulé. La cause est renvoyée au Tribunal cantonal afin qu'il entre en matière sur le recours déposé par la recourante le 7 novembre 2014 et traite des griefs de fond. Il appartiendra aussi à la cour cantonale de statuer sur le sort des frais et dépens cantonaux.
Les frais judiciaires de la procédure fédérale ne pouvant être mis à la charge de l'Association de communes Sécurité Riviera en vertu de l'art. 66 al. 4 LTF, il y a lieu de renoncer à en percevoir.
La recourante étant représentée par une personne qui n'est pas avocat et qui a formulé un mémoire de recours adéquat, des dépens lui seront alloués, en application de l'art. 9 du règlement du 31 mars 2006 sur les dépens alloués à la partie adverse et sur l'indemnité pour la représentation d'office dans les causes portées devant le Tribunal fédéral (RS 173.110.210.3; cf. arrêts 2C_546/2013 du 5 décembre 2013 consid. 5). Ceux-ci seront mis à la charge de l'Association de communes Sécurité Riviera (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public est admis et l'arrêt attaqué est annulé. La cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
L'intimée versera une indemnité de 1'500 francs à la recourante à titre de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 18 septembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Tornay Schaller