Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft wies am 28. Mai 2002 die Appellation von X._ gegen das Urteil des Strafgerichts des Kantons Basel-Landschaft vom 21. September 2000 ab, mit welchem dieses Y._ vom Vorwurf der Vergewaltigung zum Nachteil von X._ freigesprochen hatte. In E. 1b seines Entscheides ging das Kantonsgericht auf die von X._ an der Hauptverhandlung aufgeworfene Frage der Befangenheit seines Präsidenten Thomas Bauer ein, obwohl kein eigentliches begründetes Ausstandsbegehren vorliege. Es kam zum Schluss, es bestehe für diesen kein Ausstandsgrund; im Übrigen wäre das Ablehnungsbegehren von X._ an der Hauptverhandlung ohnehin verspätet gewesen.
A. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft wies am 28. Mai 2002 die Appellation von X._ gegen das Urteil des Strafgerichts des Kantons Basel-Landschaft vom 21. September 2000 ab, mit welchem dieses Y._ vom Vorwurf der Vergewaltigung zum Nachteil von X._ freigesprochen hatte. In E. 1b seines Entscheides ging das Kantonsgericht auf die von X._ an der Hauptverhandlung aufgeworfene Frage der Befangenheit seines Präsidenten Thomas Bauer ein, obwohl kein eigentliches begründetes Ausstandsbegehren vorliege. Es kam zum Schluss, es bestehe für diesen kein Ausstandsgrund; im Übrigen wäre das Ablehnungsbegehren von X._ an der Hauptverhandlung ohnehin verspätet gewesen.
B. Mit Eingabe vom 29. Mai 2002 stellte X._ dem Kantonsgericht den "Antrag um Ausschluss des Gerichtspräsidenten Herrn Dr. Bauer". Darin machte sie geltend, sie sei als Opfer nicht über ihre Rechte informiert gewesen. Die Gerichtszusammensetzung sei ihr nicht bekannt gegeben worden, womit ein "Richterausschlussgesuch" unterbunden worden sei. Es könne ihr daher nicht vorgeworfen werden, ein solches versäumt zu haben. Im Gegenteil sei das Gericht auf ihr Gesuch nicht eingegangen, wodurch ihr rechtliches Gehör verletzt worden sei. Die Befangenheit von Dr. Bauer ergebe sich aus seinen emotionellen Ausbrüchen. So habe er zunächst die Opferärztin unter Druck gesetzt, um den Grund für die von ihr geltend gemachte Verhandlungsunfähigkeit zu erfragen. Dies sei überspitzt formalistisch. Da dieser Versuch missglückt sei und ihre Ärztin bestätigt habe, dass sie nicht nur arbeits- sondern auch verhandlungsunfähig sei, sei er noch einen Schritt weiter gegangen und habe behauptet, dass ihre Anwesenheit an der Verhandlung gar nicht nötig sei. Weiter habe er bewusst unzulässige Fragen eingesetzt, etwa "ob das Opfer in dem Animier-Pufflokal während der Arbeit oder vor der Vergewaltigung Wein getrunken hatte".
B. Mit Eingabe vom 29. Mai 2002 stellte X._ dem Kantonsgericht den "Antrag um Ausschluss des Gerichtspräsidenten Herrn Dr. Bauer". Darin machte sie geltend, sie sei als Opfer nicht über ihre Rechte informiert gewesen. Die Gerichtszusammensetzung sei ihr nicht bekannt gegeben worden, womit ein "Richterausschlussgesuch" unterbunden worden sei. Es könne ihr daher nicht vorgeworfen werden, ein solches versäumt zu haben. Im Gegenteil sei das Gericht auf ihr Gesuch nicht eingegangen, wodurch ihr rechtliches Gehör verletzt worden sei. Die Befangenheit von Dr. Bauer ergebe sich aus seinen emotionellen Ausbrüchen. So habe er zunächst die Opferärztin unter Druck gesetzt, um den Grund für die von ihr geltend gemachte Verhandlungsunfähigkeit zu erfragen. Dies sei überspitzt formalistisch. Da dieser Versuch missglückt sei und ihre Ärztin bestätigt habe, dass sie nicht nur arbeits- sondern auch verhandlungsunfähig sei, sei er noch einen Schritt weiter gegangen und habe behauptet, dass ihre Anwesenheit an der Verhandlung gar nicht nötig sei. Weiter habe er bewusst unzulässige Fragen eingesetzt, etwa "ob das Opfer in dem Animier-Pufflokal während der Arbeit oder vor der Vergewaltigung Wein getrunken hatte".
C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 18. Juli 2002 "über das Revisionsgesuch gegen das Urteil vom 28. Mai 2002" wirft X._ dem Kantonsgerichtspräsidenten formelle Rechtsverweigerung vor, da er ihre Eingaben nicht als zulässiges Gesuch um Wiederaufnahme des Verfahrens entgegengenommen habe, und beantragt die Aufhebung des Urteils vom 28. Mai 2002. Sie ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Das Kantonsgericht Basel-Landschaft teilt dem Bundesgericht in seiner Vernehmlassung mit, X._ habe nie ein Revisionsgesuch gestellt, weshalb nie über ein solches entschieden worden sei. Sie habe lediglich am 29. Mai 2002, einen Tag nach der Hauptverhandlung, den Ausschluss des Präsidenten Bauer verlangt. Dieser Antrag sei zu den Akten gelegt worden, zumal das Kantonsgericht bereits am Vortag über den Ausschluss des Präsidenten entschieden hätte.
Y._ beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Er ersucht, ihm unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren oder eventuell die Beschwerdeführerin zu einer Prozesskaution von Fr. 700.-- zu verurteilen.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerdeführerin wirft dem Kantonsgericht formelle Rechtsverweigerung vor, da es untätig geblieben sei, obwohl sie auf Grund von neuen Tatsachen ein Revisionsgesuch gestellt habe. In ihrer Eingabe vom 29. Mai 2002 ans Kantonsgericht verlangte die Beschwerdeführerin indessen weder ausdrücklich noch sinngemäss eine Wiederaufnahme des Verfahrens. Dass sie anderweitig ein Gesuch um Wiederaufnahme des Verfahrens im Sinne von § 202 Abs. 1 lit. c der Strafprozessordnung des Kantons Basel-Landschaft vom 3. Juni 1999 gestellt hätte, tut die Beschwerdeführerin nicht dar und das ist auch nicht ersichtlich. Ist somit nicht erstellt, dass sie überhaupt ein Revisionsgesuch stellte, ist ihrer Rechtsverweigerungsrüge von vornherein jede Grundlage entzogen. Die Beschwerde ist daher abzuweisen.
1. Die Beschwerdeführerin wirft dem Kantonsgericht formelle Rechtsverweigerung vor, da es untätig geblieben sei, obwohl sie auf Grund von neuen Tatsachen ein Revisionsgesuch gestellt habe. In ihrer Eingabe vom 29. Mai 2002 ans Kantonsgericht verlangte die Beschwerdeführerin indessen weder ausdrücklich noch sinngemäss eine Wiederaufnahme des Verfahrens. Dass sie anderweitig ein Gesuch um Wiederaufnahme des Verfahrens im Sinne von § 202 Abs. 1 lit. c der Strafprozessordnung des Kantons Basel-Landschaft vom 3. Juni 1999 gestellt hätte, tut die Beschwerdeführerin nicht dar und das ist auch nicht ersichtlich. Ist somit nicht erstellt, dass sie überhaupt ein Revisionsgesuch stellte, ist ihrer Rechtsverweigerungsrüge von vornherein jede Grundlage entzogen. Die Beschwerde ist daher abzuweisen.
2. Unter den vorliegenden Umständen rechtfertigt es sich, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten. Damit wird das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos. Da sie offensichtlich bedürftig ist, ist dem ebenfalls bedürftigen Beschwerdegegner aus der Bundesgerichtskasse eine angemessene Parteientschädigung auszurichten.
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Advokatin Claudia Weible Imhof, Laufen, wird aus der Bundesgerichtskasse ein Honorar von Fr. 500.-- ausgerichtet.
3. Advokatin Claudia Weible Imhof, Laufen, wird aus der Bundesgerichtskasse ein Honorar von Fr. 500.-- ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivil- und Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Oktober 2002
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: