Erwägungen:
1.
Die brasilianische Staatsangehörige A.A._, geb. 6. Juni 1986, reiste am 7. Juni 2003 im Alter von 17 Jahren zu ihrer Mutter in die Schweiz ein und erhielt im Familiennachzug eine bis am 10. Februar 2008 gültige Aufenthaltsbewilligung EG/EFTA. Danach wurde ihre Aufenthaltsbewilligung als Aufenthaltsbewilligung für Drittstaatsangehörige bis zum 10. Februar 2009 verlängert.
A.A._ hat zwei Kinder: Die am 22. April 2006 geborene Tochter B.A._, deren Vater Brasilianer ist, der seit Kurzem das geteilte Sorgerecht mit innehat, wobei die Tochter bei der Mutter lebt. Sodann den am 21. Juli 2009 geborenen Sohn C.A._, dessen Vater A.A._ am 28. November 2009 heiratete und von welchem sie am 6. September 2013 geschieden wurde. Beide Väter pflegen Kontakte im Rahmen von Besuchsrechten; finanzielle Unterstützungsleistungen sind nicht aktenkundig. A.A._ bezog Sozialhilfe im Betrag von weit über 200'000 Franken; es liegen gegen sie auch Verlustscheine vor. Bis Frühjahr 2014 ging sie keiner geregelten Erwerbstätigkeit nach.
Am 25. November 2009 lehnte die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich die Gesuche um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen von Mutter und Kindern ab. Den dagegen erhobenen Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich am 19. März 2014 ab. Dagegen gelangten die Betroffenen mit Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Während des Verfahrens vor dem Verwaltungsgericht wies das Migrationsamt des Kantons Zürich ein Wiedererwägungsgesuch ab. Mit Urteil vom 3. September 2014 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den regierungsrätlichen Rekursentscheid erhobene Beschwerde ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 24. Oktober 2014 beantragen A.A._ und ihre Kinder dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei ihnen der weitere Aufenthalt im Kanton Zürich zu gestatten.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
2.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit eines Rechtsmittels zwar von Amtes wegen und mit freier Kognition (BGE 138 I 475 E. 1 S. 476; 138 III 46 E. 1, 471 E. 1 S. 475; BGE 137 III 417 E. 1). Ist jedoch die Zulässigkeit eines Rechtsmittels zweifelhaft, beschlägt die der Beschwerde führenden Partei obliegende Begründungspflicht gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG grundsätzlich auch die Eintretensvoraussetzungen; die für deren Vorliegen massgeblichen Aspekte müssen diesfalls aufgezeigt werden (vgl. BGE 134 II 45 E. 2.2.3 S. 48; 133 II 249 E. 1.1 S. 251, 353 E. 1 S. 356, 400 E. 2 S. 404; s. auch BGE 138 III 46 E. 1.2 S. 47). Hängt die Zulässigkeit des Rechtsmittels vom Bestehen eines Rechtsanspruchs ab, ist ein potenzieller Anspruch in vertretbarer Weise geltend zu machen (BGE 139 I 330 E. 1.1 S. 332; 136 II 177 E. 1.1 S. 179; Urteil 2C_702/2014 vom 19. August 2014 E. 2.1 mit Hinweisen).
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gemäss Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Die Zulässigkeit der vorliegenden Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten hängt mithin davon ab, ob die Beschwerdeführer in vertretbarer Weise einen Bewilligungsanspruch geltend machen.
2.2. Ursprünglich verfügte die Beschwerdeführerin 1 über eine Aufenthaltsbewilligung EG/EFTA; diese ist in der Folge durch eine ordentliche Aufenthaltsbewilligung ersetzt worden. In der Beschwerde wird zu Recht nicht geltend gemacht, ein Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung (en) ergebe sich aus dem Freizügigkeitsabkommen (FZA). Als anspruchsbegründende Norm wird hingegen Art. 8 EMRK angerufen, dies im Zusammenhang mit den im Rahmen von Besuchsrechten gepflegten familiären Beziehungen der beiden Kinder zu den jeweiligen Vätern. Unabdingbare Voraussetzung für das Bestehen eines - allfälligen - diesbezüglichen Anspruchs wäre indessen, dass zumindest einer der Väter ein gefestigtes Anwesenheitsrecht in der Schweiz hat (vgl. BGE 139 I 330 E. 1.2 S. 323 f.; 135 I 143 E. 1.3.1 S. 145 f.; 130 II 281 E. 3.1 S. 285), d.h. eine Niederlassungsbewilligung oder aber eine auf einer Anspruchsnorm beruhende Aufenthaltsbewilligung. Dass dies der Fall wäre und einer der beiden Brasilianer entsprechend anwesenheitsberechtigt wäre, lässt sich dem angefochtenen Urteil nicht entnehmen. Die Beschwerdeführer behaupten (und dokumentieren) dies auch nicht. Ein den Weg zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten öffnender Bewilligungsanspruch nach Art. 8 EMRK unter dem Titel Familienleben ist nicht dargetan. Dass die beiden gut acht bzw. fünf Jahre alten Kinder, die grundsätzlich das aufenthaltsrechtliche Schicksal ihrer obhutsberechtigten Mutter teilen, keinen selbstständiges Anwesenheitsrecht unter dem Titel persönliche Freiheit gemäss Art. 10 Abs. 2 BV beanspruchen können, bedarf keiner weiteren Erläuterung. Als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist das Rechtsmittel offensichtlich unzulässig.
2.3. Die Beschwerdeführer erheben auch subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Da sich aus dem in dieser Hinsicht angerufenen verfassungsmässigen Recht von Art. 10 Abs. 2 BV in Bezug auf den alleinigen Streitgegenstand, nämlich die Anwesenheit in der Schweiz, keine Rechte ableiten lassen, sind die Beschwerdeführer zur Verfassungsbeschwerde nicht legitimiert (Art. 115 lit. b BGG; s. BGE 133 I 85).
2.4. Auf die Beschwerden ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.5. Die Gerichtskosten sind nach Massgabe von Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 erster Satz und Abs. 5 BGG den Beschwerdeführern aufzuerlegen.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Oktober 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller