Faits:
A. M. A.A._ est partie à deux procès civils devant le Tribunal d'arrondissement de La Côte, instruits par le Président Stéphane Parrone, à savoir une demande en divorce introduite le 4 décembre 2007 par son épouse Mme B.A._ et une demande en paiement déposée le 3 décembre 2010 par C._.
Le 22 mars 2012, M. A.A._ a formé une requête de récusation; il a conclu à ce que «le Tribunal d'arrondissement de La Côte soit récusé pour l'ensemble des causes», que «l'ensemble des jugements rendus à [son] encontre par le Tribunal d'arrondissement de La Côte soient annulés», que «l'ensemble des frais de justice [lui] soient remboursés» et qu'une «compensation pour tort moral, d'un montant minimum de 300'000.- (...), [lui] soit allouée»; en bref, il s'est plaint de la partialité des Présidents Sandra Rouleau, Marianne Gani, Stéphane Parrone et Alexandre Feser lors de précédentes procédures.
B. Statuant le 16 avril 2012, la Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Vaud (composée des Juges Muriel Epard, Jean-François Meylan et Xavier Michellod) a rejeté la requête de récusation. Par arrêt du 20 juin 2012, la Chambre des recours civile a rejeté le recours que le requérant a interjeté contre cette décision.
C. Par acte du 27 septembre 2012, M. A.A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; outre les conclusions formulées dans sa requête du 22 mars 2012, il demande la récusation des membres de la Cour administrative et de la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal vaudois, ainsi que l'«annulation» des frais de justice afférents aux décisions desdites autorités.
Des observations n'ont pas été requises.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours a été déposé à temps (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision sur récusation (art. 92 LTF) rendue en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF).
L'arrêt entrepris n'indique pas la valeur litigieuse (art. 112 let. d LTF); le recourant ne s'exprime pas davantage sur ce point (cf. sur le devoir de motiver: ATF 136 III 60 consid. 1.1.1), mais affirme que la présente cause soulève une «question juridique de principe» relative à l'application par les tribunaux suisses de la Convention européenne des droits de l'homme (CEDH) et de l'art. 30 Cst. (droit d'être jugé par un tribunal impartial et non prévenu). Cet avis est erroné; il s'agit uniquement de la concrétisation de principes jurisprudentiels connus (cf. pour s'en tenir à la pratique récente: ATF 138 I 1 consid. 2.2; 138 IV 142 consid. 2.1, avec les citations), ce qui ne satisfait pas à l'exigence légale (ATF 133 III 493 consid. 1.2; 135 III 1 consid. 1.3). Le recours en matière civile apparaît, de toute manière, recevable en l'espèce: les conclusions du recourant (art. 51 al. 1 let. c LTF) tendent notamment à la récusation d'un juge qui instruit une procédure de divorce, c'est-à-dire une affaire non pécuniaire dans son ensemble (Corboz, in: Commentaire de la LTF, 2009, n° 15 ad art. 74); au surplus, le recourant a maintenu le chef de conclusions en paiement d'une somme minimale de 300'000 fr. à titre de réparation morale (cf. art. 74 al. 1 let. b LTF).
1.2 Indépendamment de la question de savoir si le chef de conclusions tendant au paiement d'un «montant minimum» de 300'000 fr. à titre de «compensation pour tord moral» peut être formulé dans une procédure de récusation, force est de constater que le recourant n'expose pas en quoi les conditions posées à l'art. 49 CO seraient remplies, étant ajouté que le montant réclamé apparaît manifestement exagéré en regard des indemnités allouées par les tribunaux suisses (cf. notamment: ATF 138 III 337 consid. 6.3.4 et les citations). Le recours est dès lors irrecevable à cet égard (art. 42 al. 2 LTF).
2. Se référant à la décision de la Cour administrative, l'autorité précédente a considéré que la requête paraissait tardive et que l'admission d'un recours ne permettait pas d'affirmer que le juge ayant rendu la décision réformée serait prévenu. De plus, les arguments de nature appellatoire du requérant ne justifiaient pas la récusation des magistrats impliqués, l'existence d'un «complot» n'étant pas démontrée. L'intéressé n'a établi aucune erreur particulièrement lourde ou répétée constitutive d'une violation grave des devoirs du magistrat, ni apporté d'éléments objectifs, concrets et sérieux trahissant une quelconque prévention des juges qui ont statué à son égard; en particulier, il n'a pas rendu vraisemblable que le refus du Président Parrone de donner suite à une réquisition de production de pièces (i.e. l'événement le plus récent survenu plus de dix mois avant la requête) ferait naître une apparence de prévention et redouter une activité partiale dudit magistrat.
L'autorité précédente a encore retenu que la prévention des membres de la Cour administrative ne pouvait pas être déduite du seul fait qu'ils n'avaient pas admis sa requête; la circonstance que cette autorité avait siégé dans la même composition que lors de sa séance du 4 août 2008, à l'issue de laquelle elle avait refusé de donner suite à une précédente requête de récusation, ne permet pas de conclure à une prévention.
3. 3.1 Comme l'a admis la cour cantonale, la présente affaire est soumise aux art. 47 ss CPC; aux termes de l'art. 47 al. 1 let. f CPC - motif de récusation invoqué en l'espèce -, les magistrats se récusent lorsqu'ils pourraient être prévenus de toute autre manière, notamment en raison d'un rapport d'inimitié avec une partie. Cette disposition concrétise les garanties découlant de l'art. 30 al. 1 Cst. - qui a, de ce point de vue, la même portée que l'art. 6 § 1 CEDH (ATF 134 I 20 consid. 4.2) - , de sorte que la jurisprudence rendue en application de cette norme reste pertinente (arrêts 4A_3/2012 du 27 juin 2012 consid. 2.3; 5A_109/2012 du 3 mai 2012 consid. 3.1, avec les citations).
3.2 La garantie d'un juge indépendant et impartial permet de demander la récusation d'un magistrat dont la situation ou le comportement est de nature à susciter des doutes quant à son impartialité. Elle vise à éviter que des circonstances extérieures à la cause ne puissent influencer le jugement en faveur ou au détriment d'une partie. Elle n'impose pas la récusation uniquement lorsqu'une prévention effective est établie, car une disposition interne de la part du juge ne peut être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence d'une prévention et fassent redouter une activité partiale du magistrat; cependant, seules les circonstances objectivement constatées doivent être prises en compte, les impressions purement individuelles n'étant pas décisives (ATF 138 I 1 consid. 2.2; 138 IV 142 consid. 2.1 et les arrêts cités). Des décisions ou des actes de procédure viciés, voire arbitraires, ne fondent pas en soi une apparence objective de prévention. En raison de son activité, le juge est contraint de se prononcer sur des questions contestées et délicates; même si elles se révèlent par la suite erronées, des mesures inhérentes à l'exercice normal de sa charge ne permettent pas encore de le suspecter de parti pris; en décider autrement, reviendrait à dire que tout jugement inexact, voire arbitraire, serait le fruit de la partialité du juge, ce qui est inadmissible. Seules des erreurs particulièrement lourdes ou répétées, constitutives de violations graves des devoirs du magistrat, peuvent ainsi justifier une suspicion de partialité, autant que les circonstances corroborent à tout le moins objectivement l'apparence de prévention (ATF 125 I 119 consid. 3e; 138 IV 142 consid. 2.3 et les arrêts cités; cf. aussi: Kiener, p. 105/106, avec d'autres références).
3.2 La garantie d'un juge indépendant et impartial permet de demander la récusation d'un magistrat dont la situation ou le comportement est de nature à susciter des doutes quant à son impartialité. Elle vise à éviter que des circonstances extérieures à la cause ne puissent influencer le jugement en faveur ou au détriment d'une partie. Elle n'impose pas la récusation uniquement lorsqu'une prévention effective est établie, car une disposition interne de la part du juge ne peut être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence d'une prévention et fassent redouter une activité partiale du magistrat; cependant, seules les circonstances objectivement constatées doivent être prises en compte, les impressions purement individuelles n'étant pas décisives (ATF 138 I 1 consid. 2.2; 138 IV 142 consid. 2.1 et les arrêts cités). Des décisions ou des actes de procédure viciés, voire arbitraires, ne fondent pas en soi une apparence objective de prévention. En raison de son activité, le juge est contraint de se prononcer sur des questions contestées et délicates; même si elles se révèlent par la suite erronées, des mesures inhérentes à l'exercice normal de sa charge ne permettent pas encore de le suspecter de parti pris; en décider autrement, reviendrait à dire que tout jugement inexact, voire arbitraire, serait le fruit de la partialité du juge, ce qui est inadmissible. Seules des erreurs particulièrement lourdes ou répétées, constitutives de violations graves des devoirs du magistrat, peuvent ainsi justifier une suspicion de partialité, autant que les circonstances corroborent à tout le moins objectivement l'apparence de prévention (ATF 125 I 119 consid. 3e; 138 IV 142 consid. 2.3 et les arrêts cités; cf. aussi: Kiener, p. 105/106, avec d'autres références).
3.3 3.3.1 Il ressort de la décision de la Cour administrative - dont l'état de fait est intégralement repris par la juridiction précédente - que les juges «Sandra Rouleau, Marianne Gani et Alexandre Feser n'exercent plus la fonction de Présidents du Tribunal d'arrondissement de La Côte depuis plusieurs années». La requête de récusation n'ayant plus d'objet en ce qui les concerne, le recours est dès lors irrecevable sur ce point faute d'un intérêt actuel (art. 76 al. 1 let. b LTF); du moins, le recourant n'allègue-t-il aucune circonstance justifiant d'entrer en matière (art. 42 al. 2 LTF; cf. sur cette exigence: ATF 138 III 537 consid. 1.2).
3.3.2 Le chef de conclusions visant à la récusation de la Chambre des recours civile - qui ne serait d'ailleurs pas recevable comme tel (arrêt 5A_316/2012 du 17 octobre 2012 consid. 4.1 et l'arrêt cité) - n'est pas motivé conformément aux exigences légales (art. 42 al. 2 LTF). Le rejet du recours du requérant ne saurait constituer à lui seul l'indice (objectif) d'un parti pris.
3.3.3 Les remarques générales relatives à la «difficulté qu'à la Suisse d'appliquer la CEDH» - pour autant qu'elles soient intelligibles - ne comportent aucun grief motivé, de sorte que le recours est irrecevable sur ce point (art. 42 al. 2 LTF; arrêt 5A_601/2012 du 16 novembre 2012 consid. 3.1, avec référence à l'ATF 116 II 745 consid. 3). Par ailleurs, malgré ce que laisse entendre le recourant, la jurisprudence interprète l'art. 30 al. 1 Cst. à la lumière de l'art. 6 § 1 CEDH (cf. à ce sujet: Regina Kiener, Richterliche Unabhängigkeit, 2001, p. 42 ss et les citations).
En tant qu'il conserve un objet (i.e. quant à la récusation du Président Stéphane Parrone ainsi que des membres de la Cour administrative), le recours apparaît clairement mal fondé. Au regard des faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), dont le caractère manifestement inexact - à savoir arbitraire (art. 97 al. 1 LTF, en relation avec l'art. 9 Cst.; ATF 135 III 127 consid. 1.5) - n'est pas démontré (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 II 244 consid. 2.2), la décision attaquée échappe à toute critique; on peut dès lors renvoyer pour l'essentiel aux motifs de la juridiction précédente. En particulier, le refus de donner suite à des «réquisitions de production de pièces»- seul reproche adressé au juge prénommé -, quel que soit le bien-fondé de cette mesure, ne trahit en soi aucune prévention à l'endroit du recourant. Enfin, s'agissant de la Cour administrative, le fait qu'elle a déjà statué (négativement) dans la même composition sur une précédente requête de récusation n'est pas «contraire à la CEDH» (ATF 117 Ia 372 consid. 2c).
4. Vu l'issue du présent recours, les frais judiciaires sont à la charge du recourant (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Tribunal d'arrondissement de La Côte et à la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 17 décembre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Hohl
Le Greffier: Braconi