Fatti:
A. A.a In data 10 settembre 2004 A._, alle dipendenze dell'omonima società anonima con sede a M._, fu vittima di un incidente della circolazione stradale, le cui conseguenze sono state assunte, fino al 5 giugno 2005, da Solida Assicurazioni SA (in seguito Solida), con cui il datore di lavoro aveva concluso un contratto assicurativo in favore dei suoi dipendenti ai sensi della LAINF.
In data 3 giugno 2005 l'assicuratore infortuni ha comunicato all'infortunato che dal 6 giugno 2005 avrebbe potuto riprendere a svolgere attività lavorativa al 50%, mentre il successivo 31 agosto 2005 lo ha informato della cessazione del versamento delle indennità giornaliere con effetto dal 15 settembre 2005.
A.b Con decisione dell'11 gennaio 2007 l'assicuratore infortuni ha decretato la restituzione, da parte di A._, di fr. 30'385.30, percepiti indebitamente a titolo di indennità giornaliere, non potendo egli essere considerato un lavoratore dipendente. Sia per la gestione del Ristorante S._, che in quanto socio della società semplice P._, avente sede a G._, l'interessato andava qualificato quale indipendente. Per i medesimi motivi, con un ulteriore provvedimento del 28 maggio 2009, Solida ha statuito di non essere obbligata a farsi carico delle conseguenze del sinistro del 10 settem-bre 2004.
Entrambi i provvedimenti sono stati confermati con un'unica decisione formale del 22 ottobre 2009, in seguito alle opposizioni presentate dall'interessato, rappresentato da DAS Protezione Giuridica SA (in seguito DAS).
A.c Per pronuncia del 27 aprile 2010 il Tribunale amministrativo del Cantone dei Grigioni ha accolto il gravame presentato da A._, sempre rappresentato da DAS, annullando la decisione impugnata.
A.d Con sentenza del 30 maggio 2011 il Tribunale federale ha invece accolto il ricorso di Solida, rappresentata dall'avv. Reto Caflisch, annullato il giudizio 27 aprile 2010 del Tribunale amministrativo del Cantone dei Grigioni e rinviato la causa all'istanza precedente per procedere conformemente ai considerandi e meglio per esaminare i presupposti della restituzione, da parte di A._, delle prestazioni versate a titolo di indennità giornaliera e rendere un nuovo giudizio.
B. Dopo aver ordinato uno scambio di scritti, il Tribunale cantonale amministrativo, in qualità di Tribunale cantonale delle assicurazioni, ha accolto parzialmente il ricorso, ritenendo fondata la compensazione fatta valere da A._, consistente in premi assicurativi già pagati per fr. 4'129.80. Per il resto la Corte adita ha respinto il gravame e condannato l'interessato a restituire a Solida fr. 26'255.50, fatta salva la possibilità di chiedere il condono (pronuncia del 13 dicembre 2011).
C. Avverso la pronuncia cantonale A._, sempre rappresentato da DAS, interpone ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo preliminarmente la concessione dell'effetto sospensivo. Nel merito, in via principale, postula l'accoglimento del ricorso, chiedendo che la pretesa di Solida di ottenere il rimborso delle indennità giornaliere erogate per l'importo complessivo di fr. 30'385.30 venga respinta; in via subordinata ne chiede l'accoglimento parziale nel senso che venga ammessa la compensazione dei premi assicurativi pagati per un importo di fr. 11'220.50; per il resto il ricorso è respinto e A._ viene obbligato, fatta salva la possibilità di chiedere un condono, a restituire a Solida l'importo di fr. 19'164.80. Dei motivi si dirà, se necessario, nei considerandi di diritto.
D. Con decreto del 15 giugno 2012 la Giudice dell'istruzione ha accolto l'istanza tendente all'attribuzione dell'effetto sospensivo al ricorso.
E. Chiamati a pronunciarsi sul gravame, Solida, patrocinata dall'avv. Caflisch, ne ha proposto la reiezione, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica non si è espresso.
Diritto:
1.1 Oggetto del contendere è la conformità alla legge della restituzione, ordinata da Solida e parzialmente confermata dalla Corte cantonale, previa deduzione - non contestata - dei premi già pagati, delle indennità giornaliere erogate dall'assicuratore infortuni in seguito all'infortu-nio intervenuto nel settembre 2004, pari a fr. 30'385.30.
1.2 Al riguardo va altresì precisato che, malgrado la Corte cantonale si sia espressa anche sulla buona fede dell'interessato, negandola, il condono dell'eventuale restituzione non può essere oggetto della presente vertenza, ritenuto che sul tema Solida non si è ancora pronunciata tramite decisione formale.
2. 2.1 Per gli art. 95 e 96 LTF, il ricorso può essere presentato per viola-zione del diritto. Per l'art. 97 cpv. 2 LTF, inoltre, se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni - come nel caso concreto per quanto riguarda la restituzione di prestazioni (DTF 122 V 134, non tuttavia in caso di condono, DTF 122 V 221) - può essere censurato anche qualsiasi accertamento inesatto o incompleto dei fatti giuridicamente rilevanti. In tale ipotesi l'art. 105 cpv. 3 LTF prevede infatti che il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.
2.2 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (art. 106 cpv. 1 LTF). Esso non è vincolato dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità inferiore; può quindi accogliere un ricorso per motivi diversi da quelli invocati dalla parte ricorrente e respingerlo adottando un'argomentazione differente da quella ritenuta nel giudizio impu-gnato. Secondo l'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, il ricorso dev'essere motivato in modo sufficiente. Il Tribunale federale esamina in linea di principio solo le censure sollevate; esso non è tenuto a vagliare, come lo farebbe un'autorità di prima istanza, tutte le questioni giuridiche che si pongono, se quest'ultime non sono presentate nella sede federale (DTF 133 II 249 consid. 1.4.1 pag. 254; sentenza 1B_222/2007 del 29 novembre 2007 consid. 1.3).
3. 3.1 Giusta l'art. 99 cpv. 1 LTF possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore. Eccezionalmente ammissibili, in quanto motivati dal giudizio impugnato, sono segnatamente quei fatti e quei mezzi di prova nuovi relativi a vizi formali della decisione contestata che l'interessato non doveva, in buona fede, attendersi, come pure quei fatti e quei mezzi di prova nuovi relativi a circostanze che acquistano per la prima volta rilevanza giuridica in seguito al giudizio impugnato (Ulrich Meyer/Johanna Dormann, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2a ed. 2011, n. 46 seg. ad art. 99 LTF).
3.2 Con il ricorso e le successive prese di posizione A._ e Solida hanno trasmesso numerosi nuovi mezzi di prova. La questione se la produzione della documentazione è conforme alla legge può rimanere irrisolta, ritenuto che il ricorso va in ogni caso accolto, senza che sia necessario tenerne conto.
4. Per l'art. 53 LPGA le decisioni e le decisioni su opposizione formalmente passate in giudicato devono essere sottoposte a revisione se l'assicurato o l'assicuratore scoprono successivamente nuovi fatti rilevanti o nuovi mezzi di prova che non potevano essere prodotti in precedenza (cpv. 1). L'assicuratore può tornare sulle decisioni o sulle decisioni su opposizione formalmente passate in giudicato se è provato che erano manifestamente errate e se la loro rettifica ha una notevole importanza (cpv. 2).
5. 5.1 L'art. 25 cpv. 1 LPGA prevede che le prestazioni indebitamente riscosse devono essere restituite. La restituzione non deve essere chiesta se l'interessato era in buona fede e verrebbe a trovarsi in gravi difficoltà.
L'obbligo di restituzione dell'art. 25 cpv. 1 LPGA implica che siano adempiute le condizioni per una revisione processuale (presenza di nuovi fatti o di nuovi mezzi di prova già preesistenti [art. 53 cpv. 1 LPGA]) o per un riesame (errore manifesto nella concessione della prestazione e notevole importanza della rettifica [art. 53 cpv. 2 LPGA]) della decisione - formale o informale - che ha riconosciuto le prestazioni in causa (DTF 130 V 318 consid. 5.2 pag. 319; 129 V 110 seg. consid. 1; cfr. pure sentenza 8C_512/2008 del 14 gennaio 2009 consid. 4.1).
Per determinare se è possibile riconsiderare una decisione in quanto manifestamente erronea, occorre fondarsi sulla situazione giuridica esistente al momento della sua pronuncia, prendendo in considerazione la prassi allora in vigore (DTF 125 V 383 consid. 3 pag. 389 con riferimenti), tenuto conto del fatto che un cambiamento di prassi o di giurisprudenza non giustifica di regola una riconsiderazione (DTF 117 V 8 consid. 2c pag. 17; 115 V 308 consid. 4a/cc pag. 314). Per motivi legati alla sicurezza giuridica e per evitare che la riconsiderazione diventi uno strumento che consenta di riesaminare liberamente i presupposti del diritto a prestazioni di lunga durata, l'irregolarità deve essere manifesta. In particolare non vi è inesattezza manifesta se l'assegnazione della prestazione dipende dall'adempimento di condizioni materiali il cui esame presuppone un certo margine di apprezzamento riguardo a certi aspetti o elementi, e se la decisione iniziale appare ammissibile alla luce della situazione di fatto e di diritto. Se persistono ragionevoli dubbi sul carattere erroneo della decisione iniziale, non è possibile procedere ad un riesame (cfr. sentenza 9C_439/2007 del 28 febbraio 2008 consid. 3.1 con riferimenti).
5.2 Secondo l'art. 25 cpv. 2 prima frase LPGA - che ha ripreso, estendendolo agli altri ambiti, il principio sancito dal vecchio art. 47 cpv. 2 LAVS, abrogato in seguito all'entrata in vigore della LPGA - il diritto di esigere la restituzione si estingue dopo un anno a decorrere dal momento in cui l'istituto d'assicurazione ha avuto conoscenza del fatto, ma al più tardi cinque anni dopo il versamento della prestazione. I termini enunciati sono termini di perenzione (v. DTF 133 V 579 consid. 4.1 pag. 582).
Tenuto conto della prassi sviluppata dal Tribunale federale (delle assicurazioni) in relazione all'abrogato art. 47 cpv. 2 LAVS e al vecchio art. 95 cpv. 4 LADI, che formulava lo stesso principio per l'assicurazione disoccupazione, il termine di perenzione comincia normalmente a decorrere nell'istante in cui l'amministrazione, applicando l'attenzione da essa ragionevolmente esigibile, avuto riguardo alle circostanze concrete, avrebbe dovuto rendersi conto dei fatti giustificanti la restituzione (DTF 119 V 431 consid. 3a pag. 433; 110 V 304). In caso di errore dell'amministrazione (ad esempio nel calcolo di una prestazione), il termine non decorre dal momento in cui esso è stato commesso, bensì da quello in cui l'amministrazione avrebbe dovuto in un secondo tempo (per esempio in occasione di un controllo contabile oppure nel caso in cui venga a conoscenza di fatti atti a far nascere dei dubbi sulla fondatezza della pretesa) rendersi conto dello sbaglio in base all'attenzione ragionevolmente esigibile (DTF 124 V 380 consid. 1 e 2c pag. 383 e 385; sentenza 9C_795/2009 del 21 giugno 2010 consid. 3.2, RDAT II-2003 n. 72 pag. 306 [C 317/01] consid. 2.1).
5.3 L'art. 3 OPGA dispone inoltre che l'ammontare della restituzione è stabilito mediante decisione (cpv. 1). Nella decisione di restituzione l'assicuratore indica la possibilità di chiedere il condono (cpv. 2).
6. 6.1 Il Tribunale cantonale amministrativo ha ritenuto fondato l'obbligo di A._ di restituire le indennità giornaliere già versate, in quanto la pretesa non andava considerata perenta. A suo dire, infatti, soltanto in base al formulario dettagliato del 24 gennaio 2006 l'assicuratore poteva capire che non vi era spazio per lo svolgimento di un'attività dipendente di almeno otto ore, tenuto conto dell'estensione delle due attività indipendenti svolte. Secondo la Corte cantonale inoltre, alla luce del giudizio espresso dal Tribunale federale in data 30 maggio 2011, l'errore in relazione all'assegnazione di indennità giornaliere sarebbe manifesto, in quanto A._ non poteva essere considerato un lavoratore dipendente.
6.2 Per il ricorrente la pretesa sarebbe invece prescritta (recte: perenta), in quanto al più tardi il 23 giugno 2005 Solida doveva essere a conoscenza dei fatti rilevanti, limitandosi il formulario del 24 gennaio 2006 a confermare le informazioni già fornite nel mese di giugno precedente. A._ evidenzia inoltre di non aver mai fornito dati errati, ma di aver spiegato la struttura della sua attività. Secondo l'insorgente poi la decisione non sarebbe manifestamente errata, già soltanto per la complessità del tema. La decisione, infine, sarebbe viziata nella forma, in quanto Solida ha omesso di indicare la facoltà di chiedere il condono secondo l'art. 3 OPGA.
6.3 Solida dal canto suo precisa che i fatti emersi in occasione dell'incontro del 23 giugno 2005 non sarebbero stati sufficienti per far decorrere il termine di perenzione, in quanto non era possibile dedurne che A._ lavorava esclusivamente per i negozi e per il ristorante. Solo il contenuto del modulo del 24 gennaio 2006 e le informazioni ottenute dalle casse di compensazione nell'ottobre 2007 avrebbero chiarito la situazione. La buona fede in relazione ai precedenti infortuni e alle relative prestazioni versate non sarebbe inoltre data, in quanto l'interessato avrebbe segnalato, come nel settembre 2004, dati errati, segnatamente attività svolta durante 45 ore settimanali per la società anonima omonima, mentre la situazione reale sarebbe emersa solo nel gennaio 2006.
7. Ora, in primo luogo va rilevato che la questione di sapere se i presupposti per procedere ad un riesame della decisione iniziale a seguito di un errore manifesto commesso dall'assicuratore in relazione alla definizione dello statuto contributivo di A._ al momento dell'assegnazione delle indennità giornaliere siano o meno adempiuti può, per le considerazioni che seguono, rimanere irrisolta.
8. Contrariamente all'opinione del Tribunale di prime cure, infatti, la richiesta di restituzione va considerata perenta.
Da quanto esposto da Solida nello scritto dell'8 giugno 2006 indirizzato alla DAS ("Nel corso del colloquio...del 23 giugno 2005 con il signor A._, è affiorato un primo dubbio e ci si è chiesti se il signor A._ fosse o meno assicurato per l'infortunio subito il 10 settembre 2004") e dal tenore del protocollo del 23 giugno 2005 è provato con il grado della verosimiglianza preponderante valido nelle assicurazioni sociali (DTF 124 V 400 consid. 2b pag. 402; 121 V 5 consid. 3b pag. 6) che già nel giugno 2005 e non soltanto in seguito alle dichiarazioni esposte nel formulario del 24 gennaio 2006, l'assicuratore disponeva di informazioni sufficienti per dedurre che l'interessato svolgeva esclusivamente attività lucrativa indipendente e che pertanto le indennità giornaliere erano state erogate a torto.
Al riguardo va rilevato che in occasione del colloquio intervenuto il 23 giugno 2005 A._ ha descritto dettagliatamente e soprattutto esaustivamente le attività svolte in relazione alla X._ SA, precisando altresì chiaramente quale fosse concretamente il ruolo della società anonima. Egli ha spiegato che le entrate delle due attività indipendenti confluivano nella società anonima, la quale provvedeva in seguito a pagargli il salario, assicurato presso Solida. In simili circostanze appare evidente che il reddito percepito tramite la SA e assicurato presso Solida era unicamente quello realizzato grazie all'esercizio delle attività indipendenti da lui descritte, ritenuto che i relativi redditi confluivano in tale società. Dal verbale si deducono quindi chiaramente le attività svolte da A._, le modalità dell'esercizio delle stesse e altresì l'estensione: egli ha dichiarato di lavorare in pratica tutto l'anno fatta eccezione per il mese di maggio. Già nell'annuncio di infortunio del settembre 2004 del resto A._, aveva indicato di lavorare oltre il 100% (45 ore settimanali).
Ne consegue che già nel giugno 2005 Solida poteva e doveva capire che l'intero salario percepito da A._ dall'omonima società anonima corrispondeva in realtà ai redditi conseguiti dallo stesso A._ tramite la gestione a titolo indipendente dei negozi e del ristorante e che quindi l'assicurato svolgeva esclusivamente attività indipendente.
In simili circostanze, il formulario trasmesso nel gennaio 2006 non aggiunge nulla di rilevante per quanto concerne la sussunzione dello statuto contributivo dell'interessato, se non il fatto che A._ ha indicato un numero di ore lavorative settimanali superiore a quello precisato nell'annuncio di infortunio del 2004. La questione non va tutta-via chiarita. In effetti, il fatto che egli avesse o meno tempo per svolge-re un'attività dipendente di almeno otto ore settimanali, è del tutto irrilevante, considerato che durante il colloquio del giugno 2005 lo stesso A._ ha elencato le attività svolte in relazione al salario assicurato presso Solida, senza menzionare alcuna attività dipendente.
Del resto la stessa Solida nello scritto dell'8 giugno 2006 ha affermato che "gli accertamenti aggiuntivi effettuati grazie al colloquio con il signor A._ del 23 giugno 2005 hanno dimostrato che il signor A._ percepisce certamente soldi dalla X._ SA, ma che per questa ditta non è effettivamente attivo. Lui lavora soltanto per i negozi e per il Ristorante S._. Al momento dell'infortunio, il signor A._ ha lavorato unicamente come gestore del Ristorante S._ (firma individuale): per tale attività, ai sensi della Cassa di compensazione, è considerato quale lavoratore indipendente e dunque non sottostà all'assicurazione obbligatoria contro gli infortuni".
Tale dichiarazione conferma che già nel giugno 2005 - o perlomeno in seguito alle suddette verifiche supplementari allestite dopo il colloquio del 23 giugno 2005 (verifiche che per giurisprudenza vanno eseguite senza indugio; cfr. sul tema sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 62/02 del 2 aprile 2004, in SVR 2004 IV n. 41 pag. 131, in cui la durata di un mese è stata ritenuta adeguata) - Solida era al corrente del fatto che A._ svolgeva attività indipendente.
Visto quanto sopra è pertanto evidente che, usando l'attenzione da essa ragionevolmente esigibile avuto riguardo alle circostanze concrete, la Solida avrebbe dovuto rendersi conto dei fatti giustificanti la restituzione ben prima del gennaio 2006. La richiesta di restituzione fatta valere con decisione dell'11 gennaio 2007 è pertanto perenta.
9. In conclusione, in quanto fondato, il ricorso in materia di diritto pubblico va accolto, essendo la richiesta di restituzione infondata. Il giudizio impugnato va pertanto annullato, mentre la decisione su opposizione del 22 ottobre 2009 va annullata nella misura in cui decreta la restituzione di indennità giornaliere LAINF.
10. Le spese seguono la soccombenza e sono pertanto poste a carico dell'assicuratore opponente (art. 66 cpv. 1 LTF), il quale rifonderà al ricorrente, patrocinato da un'assicurazione di protezione giuridica, un'indennità per ripetibili della sede federale (cfr. consid. 6 non pubblicato in DTF 134 V 72 con riferimento alla sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni K 44/91 del 27 gennaio 1992 consid. 6).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è accolto. Di conseguenza, il giudizio del Tribunale amministrativo del Cantone dei Grigioni del 13 dicembre 2011 è annullato, mentre la decisione su opposizione dell'opponente del 22 ottobre 2009 è annullata nella misura in cui decreta la restituzione di indennità giornaliere per fr. 30'385.30. Per il resto è confermata.
2. Le spese giudiziarie di fr. 750.- sono poste a carico dell'opponente.
3. L'opponente verserà al ricorrente la somma di fr. 2'800.- a titolo di ripetibili della sede federale.
4. La causa viene rinviata al Tribunale amministrativo del Cantone dei Grigioni per nuova ripartizione della indennità di parte nella procedura precedente.
5. Comunicazione alle parti, al Tribunale amministrativo del Cantone dei Grigioni e all'Ufficio federale della sanità pubblica.