Faits:
A. Le 14 juillet 2010, A._ a déposé une plainte pénale à l'encontre de B._ et C._ pour violation de domicile, vol, éventuellement soustraction d'une chose mobilière et dommages à la propriété. Elle a déposé deux autres plaintes contre les prénommés, le 25 août 2010 pour calomnie et diffamation et le 26 août 2010 pour vol. Ces plaintes ont été déposées dans un contexte de litige concernant la succession de D._, époux de A._ et père de B._. Les héritières se disputent notamment l'usage d'une maison sise à Gorgier, dans laquelle B._ avait emménagé avec son ami C._.
Après avoir vainement incité les parties à régler leur litige par la voie civile, le Ministère public du canton de Neuchâtel (ci-après: le Ministère public) a rendu une ordonnance de non-entrée en matière le 11 février 2011, considérant que les éléments constitutifs des infractions dénoncées n'étaient manifestement pas réunis. Par arrêt du 27 avril 2011, l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal) a admis le recours formé par A._ contre cette ordonnance. En substance, ce tribunal a estimé que l'on ne pouvait pas retenir d'emblée que l'infraction de violation de domicile n'était manifestement pas réalisée au sens de l'art. 310 al. 1 let. a du code de procédure pénale suisse (CPP; RS 312.0). Les autres infractions n'étaient en revanche pas suffisamment établies. L'affaire était renvoyée au Ministère public pour qu'il donne suite à la procédure dans le cadre de l'art. 309 CPP.
B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt "en ce qui concerne le classement des [...] infractions de dommages à la propriété et de vols" et d'ordonner à l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal d'ouvrir une instruction pour ces infractions, subsidiairement de renvoyer la cause à cette autorité pour nouvelle décision. Elle invoque une violation de l'art. 310 CPP. Le Ministère public, le Tribunal cantonal et C._ ont renoncé à se déterminer. Au terme de ses observations, B._ conclut au rejet du recours. Cette dernière écriture a été communiquée à la recourante, qui a maintenu ses conclusions.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 136 I 42 consid. 1 p. 43; 135 III 329 consid. 1 p. 331 et les arrêts cités).
1.1 L'arrêt attaqué a été rendu le 27 avril 2011, de sorte que la qualité pour recourir doit s'examiner au regard de l'art. 81 LTF dans sa nouvelle teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2011 (art. 132 al. 1 LTF; cf. arrêts 1B_119/2011 du 20 avril 2011 consid. 1.2, 1B_37/2011 du 4 février 2011 consid. 2; NIKLAUS SCHMID, Übergangsrecht der Schweizerischen Strafprozessordnung, 2010, n. 352 p. 98).
1.2 Aux termes de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Il incombe au recourant de démontrer que cette condition est réalisée, conformément aux exigences de motivation déduites de l'art. 42 al. 1 LTF (cf. ATF 133 II 353 consid. 1 p. 356, 249 consid. 1.1 p. 251). En particulier, la partie plaignante qui n'a pas eu la possibilité de prendre des conclusions civiles doit indiquer quelles conclusions elle entendrait faire valoir et exposer en quoi la décision attaquée pourrait avoir une incidence négative sur le jugement de celles-ci, à moins que l'on puisse le discerner d'emblée et sans ambiguïté (ATF 131 IV 195 consid. 1.2.2 p. 199; 127 IV 185 consid. 1a p. 187 et les arrêts cités).
En l'espèce, la recourante a obtenu partiellement gain de cause au niveau cantonal, l'instance de recours ayant considéré que la décision de non-entrée en matière n'était pas justifiée en ce qui concerne l'infraction de violation de domicile. L'objet du présent litige se limite donc aux autres infractions dénoncées par la recourante, à savoir, selon ses conclusions, les infractions de dommages à la propriété et de vols. La plainte relative à cette dernière infraction concerne des objets dont la recourante a en partie chiffré la valeur, à savoir une bague valant 17'800 fr., une montre d'une valeur de 4'950 fr., ainsi qu'un collier et des documents utiles à son activité professionnelle. Ainsi, bien que l'intéressée n'ait pas formellement pris de conclusions civiles, on discerne aisément quelles prétentions elle pourrait faire valoir et il est évident que la décision litigieuse pourrait avoir une incidence négative sur le jugement de celles-ci. La recourante a donc la qualité pour agir sur la base de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF.
1.3 Pour le surplus, le recours est formé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision rendue en dernière instance cantonale (art. 80 LTF) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'art. 107 al. 2 LTF. Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2. Invoquant une violation de l'art. 310 CPP, la recourante se plaint en substance d'une instruction insuffisante des faits dénoncés dans ses plaintes. Aucune vérification n'aurait été faite quant aux objets dont elle allègue la disparition et les prétendus dommages à la propriété n'auraient pas fait l'objet d'une véritable instruction. Selon la recourante, il existerait de fortes présomptions que les personnes visées par ses plaintes aient volé ou détruit les objets en question, de sorte qu'une ordonnance de non-entrée en matière était exclue.
2.1 Aux termes de l'art. 310 al. 1 let. a CPP, le ministère public rend immédiatement une ordonnance de non-entrée en matière s'il ressort de la dénonciation ou du rapport de police que les éléments constitutifs de l'infraction ou les conditions à l'ouverture de l'action pénale ne sont manifestement pas réunis.
2.2 En l'occurrence, le Tribunal cantonal a relevé qu'il ignorait quels étaient les objets visés par la plainte pour dommages à la propriété, la recourante n'ayant apporté aucune précision à cet égard. Quant à l'infraction de vol, elle était niée par les intéressés, qui affirmaient n'avoir fait que déplacer certains objets dans d'autres pièces de la maison. Dès lors que la recourante a cohabité dans cette maison durant un certain temps avec les personnes dénoncées, il n'était pas possible d'établir l'implication de ces dernières dans la prétendue disparition d'objets.
La recourante ne remet pas en cause cette appréciation de manière convaincante. Elle se borne en effet à affirmer qu'il existe une "forte présomption" que les personnes en question aient volé ou détruit les objets en cause, notamment en raison du même "esprit de vengeance" qui les a poussées à commettre une violation de domicile. Or, il convient précisément de ne pas perdre de vue le contexte particulièrement conflictuel ayant conduit au dépôt des plaintes litigieuses, qui impose de considérer avec une certaine prudence les allégations des protagonistes et de ne les retenir que si elles sont corroborées par d'autres éléments objectifs. De tels éléments font défaut en l'occurrence et le seul fait que deux personnes auditionnées aient déclaré que des objets ont effectivement été déplacés ne contredit pas l'appréciation du Tribunal cantonal sur ce point. De plus, la recourante ne donne guère de renseignements sur les objets qui auraient été volés, en particulier la bague et la montre de grande valeur. Elle ne mentionnait d'ailleurs même plus ces objets dans son recours au Tribunal cantonal, puisqu'elle citait uniquement le vol de collections de cartes postales et de classeurs de comptabilité. Dans ces conditions, les accusations portées par la recourante apparaissent trop vagues pour retenir une quelconque infraction en relation avec les objets mentionnés dans ses plaintes et sur lesquels on n'a pratiquement aucune information. De plus, il ressort du dossier que les autres occupants de la maison nient catégoriquement avoir dérobé ces objets et que la police n'a trouvé aucune trace d'effraction sur le secrétaire dans lequel la recourante aurait rangé la bague et la montre. Par conséquent, on voit mal comment il serait possible de privilégier l'une ou l'autre version, la recourante ne donnant aucune indication à cet égard. En définitive, il n'apparaît guère possible d'établir la réalisation des éléments constitutifs des infractions dénoncées, de sorte que l'autorité compétente n'a pas violé l'art. 310 al. 1 let. a CPP en décidant de ne pas entrer en matière à cet égard.
3. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté. La recourante, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Elle versera en outre une indemnité à titre de dépens à l'intimée B._, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 1'500 fr. est allouée à l'intimée B._ à titre de dépens, à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Ministère public du canton de Neuchâtel, Parquet général, et au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, Autorité de recours en matière pénale.
Lausanne, le 21 septembre 2011
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
Le Greffier: Rittener