Faits:
A.
A.a. A._, né en 1968, a travaillé à 50 % en qualité de rédacteur publicitaire/journaliste indépendant jusqu'en décembre 2007. Le 2 avril 2008, il s'est annoncé auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office AI), invoquant des problèmes d'arthrose. Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'office AI a sollicité la doctoresse T._, spécialiste FMH en médecine interne et en rhumatologie, médecin traitant. Celle-ci a retenu notamment une polyarthrose sévère avec atteinte destructrice coxo-fémorale gauche, des deux genoux, des deux épaules et des deux chevilles (rapport du 15 avril 2008). L'administration a sollicité son Service médical régional (SMR), lequel a considéré que la capacité de travail avait été de 30 % depuis janvier 2007 puis nulle à partir d'avril 2008; une révision du droit devait intervenir dans une année afin d'évaluer les suites d'une intervention effectuée en avril 2008 (rapport du docteur L._ du 11 juin 2008).
L'office AI a octroyé à A._ un trois quarts de rente de janvier à juillet 2008, suivi d'une rente entière (décision du 14 novembre 2008).
A.b. En janvier 2010, l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (l'OAIE), devenu compétent après le départ de A._ pour le Brésil, a initié une procédure de révision de la rente.
L'assuré a rempli un questionnaire pour indépendant (du 12 janvier 2011), dans lequel il a déclaré qu'il travaillait une à deux heures par jour respectivement six à dix heures par semaine. L'administration a alors suspendu le versement de la rente (décision du 25 février 2011). A._ a également transmis à l'OAIE un rapport (du 17 décembre 2010) du docteur M._, spécialiste en orthopédie traumatique. L'administration a soumis ce document au SMR, qui a conclu à une pleine capacité de travail dans l'activité habituelle à partir du 20 mars 2009, compte tenu notamment de diverses opérations de plastie articulaire effectuées entre avril et novembre 2008 (rapports du docteur C._, spécialiste FMH en médecine interne générale, des 10 mars et 16 août 2011). L'OAIE a supprimé le droit à la rente avec effet au 1er février 2011 (décision du 5 janvier 2012).
B.
L'assuré a déféré cette décision devant le Tribunal administratif fédéral. Il a produit des rapports rédigés respectivement par les docteurs H._, W._ et O._. Les deux premiers médecins retenaient une capacité de travail limitée à deux heures par jour (rapports des 1 eret 19 octobre 2012), tandis que le troisième préconisait l'arrêt de toute activité professionnelle (rapport non daté). L'OAIE a soumis ces documents à l'appréciation du SMR, lequel a maintenu ses conclusions (rapports du docteur C._ des 31 mai et 17 décembre 2012 et 13 mars 2013). Le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours (jugement du 15 novembre 2013).
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut au maintien de sa rente entière d'invalidité au-delà du 1er février 2011, éventuellement au renvoi de la cause au Tribunal administratif fédéral pour instruction complémentaire puis nouveau jugement.
Considérant en droit:
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral, qui applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Il appartient au recourant de démontrer précisément en quoi les faits ont été constatés de manière arbitraire et en quoi la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause au sens de l'art. 97 al. 1 LTF (cf. ATF 136 II 508 consid. 1.2 p. 511; 135 II 313 consid. 5.2.2 p. 322 et les arrêts cités). L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, en contradiction avec le dossier ou contraire au sens de la justice et de l'équité ou encore lorsque le juge ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'il se trompe manifestement sur son sens ou sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, il en tire des conclusions insoutenables (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62; 129 I 8 consid. 1.2 p. 9). Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution que celle adoptée par l'autorité intimée serait concevable, voire préférable (ATF 133 I 149 consid. 3.1 p. 153 et les arrêts cités).
2.
2.1. Le litige porte sur la suppression, par la voie de la révision (art. 17 LPGA), du droit du recourant à une rente entière d'invalidité.
2.2. Le jugement entrepris expose correctement les règles applicables à la résolution du cas. Il rappelle notamment que l'autorité administrative et le juge doivent comparer les circonstances qui prévalent lorsque la nouvelle décision est prise avec celles qui existaient au moment où la dernière décision s'appuyant sur un examen matériel du droit à la rente est entrée en force (ATF 133 V 108 consid. 5 p. 110 ss; 130 V 71 consid. 3.2 p. 75 ss) pour déterminer si dans l'intervalle est intervenue une modification sensible du taux d'invalidité justifiant désormais l'augmentation, la diminution ou la suppression de la rente. L'acte attaqué mentionne également les principes jurisprudentiels sur la valeur probante d'un rapport médical (ATF 134 V 231 consid. 5.1 p. 232, 133 V 450 consid. 11.1.3 p. 469, 125 V 351 consid. 3a p. 352). Il suffit donc d'y renvoyer.
3.
Se fondant sur les conclusions prises par le docteur C._ sur la base du rapport du docteur M._ - lesquelles n'étaient pas remises en cause par les autres documents médicaux figurant au dossier -, les premiers juges ont considéré que le recourant, qui s'était bien remis des opérations effectuées en 2008, présentait dans l'activité habituelle une capacité de travail de 100 %, ou à tout le moins proche de ce taux, depuis le 20 mars 2009. L'état de santé de l'intéressé (qui était totalement incapable de travailler à la date de la décision d'octroi de sa rente d'invalidité) s'était ainsi amélioré pendant la période déterminante au point qu'il était en mesure au terme de celle-ci de réaliser un revenu excluant le droit à une telle prestation. Partant, c'était à bon droit que l'intimé avait supprimé la rente entière d'invalidité par décision du 5 janvier 2012.
4.
Le recourant se plaint d'une constatation incomplète et manifestement inexacte des faits pertinents consécutive à une mauvaise appréciation des preuves, d'une violation de son droit d'être entendu ainsi que d'un excès ou d'un abus du pouvoir d'appréciation. Il reproche au Tribunal administratif fédéral d'avoir écarté à tort et sans motivation les rapports des docteurs H._, W._ et O._. Selon lui, les premiers juges auraient dû sur la base de ces documents retenir qu'il présentait une incapacité de travail totale ou à tout le moins ordonner une instruction complémentaire. En tout état de cause, il n'aurait pas pu recouvrer du jour au lendemain une pleine capacité de gain après avoir bénéficié pendant plusieurs années d'un trois quarts de rente, respectivement d'une rente entière, d'autant que le marché du travail dans le secteur de la publicité serait actuellement très changeant et réactif.
5.
5.1. La violation du droit d'être entendu pour défaut de motivation de la décision attaquée (sur cette notion, voir ATF 134 I 83 consid. 4.1 p. 88 et les références) est un grief qui n'est pas fondé en l'espèce, dans la mesure où le Tribunal administratif fédéral a indiqué (en se référant aux rapports du docteur C._ des 31 mars [recte: mai] et 17 décembre 2012 [cf. jugement entrepris, consid. 8.4 p. 23]) les raisons qui l'ont conduit à retenir que les documents médicaux produits par le recourant ne contenaient pas d'éléments en faveur d'une diminution sensible de sa capacité de travail dans l'activité habituelle. On rappellera que pour répondre aux exigences de motivation, il suffit que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. L'autorité n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties; elle peut au contraire se limiter aux points essentiels pour la décision à prendre. En l'occurrence, le recourant ne soutient pas qu'il n'aurait pas été en mesure de discerner la portée de la décision entreprise et de l'attaquer en connaissance de cause. Sous couvert d'une violation du droit d'être entendu, il reproche en réalité au Tribunal administratif fédéral d'avoir fait preuve d'arbitraire dans la constatation des faits et l'appréciation des preuves. Il s'agit là d'un grief qu'il convient d'examiner avec le fond du litige.
5.2. Sur le fond, le recourant ne formule aucune critique à l'encontre du rapport établi par le docteur M._ et ne cherche pas à démontrer au moyen d'une argumentation précise et étayée que les conclusions du docteur C._ basées sur celui-ci seraient erronées, se limitant à soutenir que l'appréciation du médecin du SMR, qui ne l'a pas examiné, est théorique. En outre, il ne se réfère que de manière toute générale aux rapports des docteurs H._, W._ et O._, sans exposer en quoi ceux-ci satisferaient aux réquisits jurisprudentiels en matière de valeur probante ni mentionner d'éléments de nature clinique ou diagnostique que ces médecins auraient mis en évidence et qui auraient été ignorés par le docteur M._, étant précisé que ce dernier a relevé la nature évolutive et dégénérative de ses troubles et indiqué quelles étaient ses limitations fonctionnelles (sur ce dernier point, cf. rapport du 17 décembre 2010, p. 5). Le recourant ne développe ainsi pas une argumentation propre à démontrer le caractère insoutenable des constatations des premiers juges ou à établir, sur la base d'avis médicaux revêtant pleine valeur probante, l'existence de doutes quant à la fiabilité et la pertinence de l'appréciation du médecin du SMR qui justifieraient la mise en oeuvre d'une instruction complémentaire (cf. ATF 135 V 465 consid. 4 p. 467 ss.). L'intéressé n'invoque par ailleurs aucune circonstance ressortant clairement du dossier qui l'empêcherait en raison de la durée du service de sa rente d'invalidité de mettre à profit par ses propres moyens les possibilités théoriques qui lui ont été reconnues (cf. arrêts 9C_163/2009 du 10 septembre 2010 consid. 4.2.2 et 9C_228/2010 du 26 avril 2011 consid. 3.1.1 et 3.3). C'est le lieu de relever que le revenu d'invalide se détermine en fonction du gain hypothétique que l'assuré pourrait obtenir en mettant pleinement à profit sa capacité résiduelle dans un emploi adapté à son handicap sur un marché équilibré du travail (ATF 125 V 146 consid. 5a p. 154), de sorte qu'il n'y a pas lieu d'examiner plus avant l'argumentation tirée d'un marché de l'emploi actuellement difficile dans le domaine de la publicité. On ne voit finalement pas quelle norme laissant au juge une marge d'appréciation aurait en l'espèce été violée et le recourant ne le précise pas non plus, si bien qu'il se prévaut en vain d'un excès ou d'un abus du pouvoir d'appréciation.
6.
Compte tenu de ce qui précède, le recours est mal fondé. Vu l'issue du litige, le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (art. 66 al. 1 LTF) sans pouvoir prétendre de dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 5 mars 2014
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Bouverat