Faits:
A. R._, domiciliée en France, a cédé sans contre-prestation et sans limite de temps à sa petite-fille, A._, ainsi qu'aux enfants de celle-ci, l'usage d'un appartement qui lui appartient et qui est situé à Confignon (Genève), dès le mois d'août 2008.
Par sommation du 29 novembre 2010 signifiée par un huissier de justice français, R._ a fait interdiction à A._ de pénétrer dans l'appartement.
Par courrier du 7 décembre 2010 adressé au conseil de A._, R._, par l'entremise de son avocat, a sommé sa petite-fille de quitter immédiatement l'appartement.
Par lettre du 21 mars 2011, R._ a imparti un ultime délai au 29 mars 2011 à 18 h.00 pour que A._ libère définitivement les lieux.
B. Par requête de cas clair du 18 avril 2011 adressée au Tribunal de première instance du canton de Genève, R._ a conclu à ce qu'il soit ordonné à A._ de lui restituer l'appartement, libre de tout occupant et d'effets personnels, sous réserve des meubles ne lui appartenant pas, sous la menace de la peine prévue par l'art. 292 CP. Elle a également conclu à la condamnation de A._ à une amende d'ordre de 100 fr. pour chaque jour d'inexécution, sous suite de frais judiciaires et dépens.
Au cours de la procédure, A._ a allégué qu'elle-même et ses trois enfants vivaient toujours dans l'appartement.
Estimant que l'obligation de restituer un appartement en application de l'art. 310 CO n'était pas juridiquement claire, le Tribunal de première instance, par jugement du 18 octobre 2011, a déclaré irrecevable la requête pour cas clair déposée par R._. Cette dernière a appelé de ce jugement en reprenant ses conclusions.
Le 22 novembre 2011, R._ a fait donation de l'appartement à X._, Y._ et Z._, lesquels ont repris le procès en application de l'art. 83 al. 1 CPC.
A._ a conclu au rejet de l'appel et à la confirmation du jugement de première instance.
Par arrêt du 27 avril 2012, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a annulé le jugement attaqué sous suite de frais et dépens et, considérant qu'il s'agissait d'un cas clair, ordonné à A._, sous menace de la peine prévue à l'art. 292 CP, de restituer à X._, Y._ et Z._ l'appartement situé à Confignon, libre de tout occupant et d'effets personnels, à l'exclusion du mobilier ne lui appartenant pas.
C. A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral ainsi qu'un recours constitutionnel subsidiaire. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué et à la confirmation du jugement de première instance, subsidiairement au renvoi de la cause à la cour cantonale. Préalablement, elle a sollicité l'assistance judiciaire et l'octroi de l'effet suspensif.
Les intimés n'ont pas été invités à répondre.
La requête d'effet suspensif a été admise par ordonnance présidentielle du 27 juin 2012.
Par ordonnance du 20 septembre 2012, la Cour de céans a rejeté la demande d'assistance judiciaire et invité la recourante, par ordonnance séparée, à verser au Tribunal fédéral une avance de frais de 1'000 fr., dont celle-ci s'est acquittée dans le délai qui lui avait été fixé à cette fin.
Le 11 octobre 2012, la recourante a fait parvenir une écriture complémentaire au Tribunal fédéral.
Considérant en droit:
1. Déposée après l'échéance du délai de recours, l'écriture complémentaire de la recourante du 11 octobre 2012, qui vise à compléter ses recours, est tardive et, partant, irrecevable (cf. par exemple: arrêts 5A_490/2010 du 1er mars 2011 consid. 1; 4D_130/2009 du 22 octobre 2009 consid. 2).
2. 2.1 Il résulte des constatations cantonales, qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF) et qui ne sont d'ailleurs pas contestées sur ce point, que R._ et la recourante sont convenues que la première cédait gratuitement à la seconde l'usage d'un appartement, avec charge de restitution. On se trouve donc en présence d'un contrat de prêt à usage (art. 305 CO), qui est soumis au droit suisse en tant que loi du lieu de situation de l'immeuble (art. 119 al. 1 LDIP). Dès lors qu'il ne s'agit pas d'un contrat de bail à loyer (art. 253 CO), ni d'un contrat de travail (art. 319 CO), la valeur litigieuse permettant un recours en matière civile doit être déterminée non pas sur la base de l'art. 74 al. 1 let. a LTF, mais sur celle de l'art. 74 al. 1 let. b LTF. La valeur litigieuse minimale requise est donc de 30'000 fr.
L'usage de l'appartement a été cédé à titre gratuit. La cour cantonale a considéré à juste titre que la valeur litigieuse se déterminait d'après l'intérêt patrimonial du prêteur à récupérer sa chose (cf. arrêt 4A_72/2007 du 22 août 2007 consid. 2.2). La cour cantonale a retenu que l'appartement avait une valeur d'usage, dans le canton de Genève, de 1'200 fr. par mois au moins. La recourante considère que ce chiffre est trop bas, mais elle n'apporte aucun élément de preuve permettant de constater que ce point de fait aurait été établi arbitrairement (cf. ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62). Il n'apparaît pas que la recourante soutienne avoir le droit de rester indéfiniment dans l'appartement prêté. La cour cantonale a pris en compte une durée de treize mois, correspondant au temps normalement nécessaire pour obtenir l'évacuation forcée d'un locataire. La recourante ne critique pas cette durée et il n'y a donc pas lieu d'y revenir (cf. art. 42 al. 1 et 2 LTF). Ainsi, la valeur litigieuse doit être évaluée à 15'600 fr. Elle est donc insuffisante pour permettre un recours en matière civile (art. 74 al. 1 let. b LTF).
2.2 La recourante soutient toutefois que la contestation soulève une question juridique de principe, de sorte que le recours en matière civile devrait être ouvert indépendamment de la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. a LTF).
Selon la jurisprudence, il y a question juridique de principe au sens de l'art. 74 al. 2 let. a LTF lorsqu'il est nécessaire, pour résoudre le cas d'espèce, de trancher une question juridique qui donne lieu à une incertitude caractérisée, laquelle appelle de manière pressante un éclaircissement de la part du Tribunal fédéral, en tant qu'autorité judiciaire suprême chargée de dégager une interprétation uniforme du droit fédéral (ATF 137 III 580 consid. 1.1 p. 583; 135 III 397 consid. 1.2 p. 399).
En l'espèce, il résulte clairement des constatations cantonales, d'ailleurs non contestées sur ce point par la recourante, que les parties ont conclu un contrat de prêt à usage au sens de l'art. 305 CO. Il en résulte tout aussi clairement que la durée du prêt n'a pas été fixée conventionnellement (cf. art. 309 CO). Le but du prêt ne permet pas non plus de conclure à l'existence d'un délai déterminé (cf. art. 310 CO; ATF 125 III 363 consid. 2g et 2h p. 366 s.). Il a déjà été jugé, dans un arrêt de principe publié, que lorsque des locaux ont été mis à disposition gratuitement pour une durée indéterminée, le prêteur est libre de réclamer la chose quand bon lui semble en application de l'art. 310 CO (ATF 125 III 363 consid. 2h p. 366).
Il n'y a donc à ce sujet aucune incertitude juridique, de sorte que la contestation ne soulève pas une question juridique de principe au sens de l'art. 74 al. 2 let. a LTF.
Il en résulte que le recours en matière civile est irrecevable, faute d'atteindre la valeur litigieuse minimale requise par l'art. 74 al. 1 let. b LTF.
3. 3.1 La recourante a formé subsidiairement un recours constitutionnel (art. 113 LTF).
Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions touchant ses droits personnels et qui a donc qualité pour recourir (art. 115 LTF), dirigé contre un arrêt final (art. 90 et 117 LTF) rendu par un tribunal supérieur statuant en deuxième instance (art. 75 et 114 LTF), ce recours est recevable, puisqu'il a été déposé en temps utile (art. 45 al. 1, 48 al. 1, 100 al. 1 et 117 LTF) et sous la forme requise par la loi (art. 119 et 42 LTF).
3.2 Un tel recours ne peut être formé que pour violation d'un droit constitutionnel (art. 116 LTF). Le Tribunal fédéral ne pourrait d'ailleurs revoir les constatations de fait qu'en cas de violation d'un droit constitutionnel (art. 118 LTF). En cette matière, il ne procède pas à un examen d'office, mais il ne peut examiner que les griefs constitutionnels qui ont été invoqués et motivés de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF).
3.3 Dans son recours constitutionnel subsidiaire, la recourante invoque exclusivement une violation du droit d'être entendu, garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., sous la forme de son droit à une décision motivée.
La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, de telle manière que son destinataire puisse en saisir la portée et l'attaquer s'il y a lieu en connaissance de cause (ATF 134 I 83 consid. 4.1 p. 88; 133 I 270 consid. 3.1 p. 377).
La procédure pour cas clair, prévue par l'art. 257 CPC, suppose la réunion de deux conditions cumulatives. Il faut d'une part que l'état de fait ne soit pas litigieux ou soit susceptible d'être immédiatement prouvé (art. 257 al. 1 let. a CPC) et il faut, d'autre part, que la situation juridique soit claire (art. 257 al. 1 let. b CPC).
La recourante ne conteste pas que la cour cantonale a correctement expliqué pourquoi elle considérait que la situation juridique était claire. Dès lors, il n'y a aucune violation du droit à une décision motivée sur ce point. Savoir si la situation juridique était effectivement claire n'est pas une question qui relève du droit d'être entendu, mais bien de la bonne application de l'art. 257 CPC. En l'absence de tout grief constitutionnel à ce sujet, il n'y a pas lieu de l'examiner plus avant (art. 106 al. 2 LTF).
En revanche, la recourante considère que la cour cantonale n'a pas expliqué, en violation de l'art. 29 al. 2 Cst., pourquoi elle considérait que l'état de fait était clair.
Cette argumentation ne peut pas être suivie. La cour cantonale a constaté que les parties étaient convenues de la cession à titre gratuit de l'usage de l'appartement; la recourante ne le conteste pas et on ne voit pas en quoi ces points de fait seraient douteux. Il en résulte donc que les parties ont conclu un contrat de prêt à usage (art. 305 CO) soumis au droit suisse en raison du lieu de situation d'immeuble (art. 119 al. 1 LDIP). La cour cantonale a aussi constaté en fait qu'aucune durée n'avait été convenue. La recourante n'émet aucune contestation sur ce point. Le but du prêt ne permet pas non plus de déduire une durée déterminée (cf. ATF 125 III 363 consid. 2g et 2h p. 366 s.). Il en résulte donc nécessairement que la restitution pouvait être exigée en tout temps (art. 310 CO), ce qui a été fait. On ne voit donc pas, à la lecture de l'arrêt cantonal, quel point de fait ou de droit serait peu clair.
La recourante semble discuter le fait qu'elle occupe encore l'appartement. La cour cantonale a cependant constaté qu'elle l'a admis en procédure, ce qui suffit pour retenir ce point de fait sans arbitraire. Au demeurant, la recourante n'invoque pas l'arbitraire dans l'établissement des faits (art. 106 al. 2 LTF), ce qui exclut de réexaminer l'état de fait dans un recours constitutionnel (art. 118 LTF). On ne voit d'ailleurs pas pourquoi les intimés poursuivraient la procédure si la recourante avait déjà quitté les lieux, ni pourquoi cette dernière résisterait à l'action dans l'hypothèse où elle ne pourrait plus avoir d'effet pour elle.
La formulation de l'arrêt cantonal est suffisante pour que l'on puisse comprendre pourquoi la cour cantonale a considéré que le cas était clair en fait et en droit, ce qui l'a amenée à faire application de l'art. 257 CPC.
Le recours est donc infondé.
4. Il résulte des considérations qui précèdent que le recours en matière civile est irrecevable et que le recours constitutionnel subsidiaire est mal fondé.
Les frais judiciaires sont mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF). Il n'est pas accordé de dépens aux parties intimées, celles-ci n'ayant pas été invitées à se déterminer sur le recours (art. 68 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière civile est irrecevable.
2. Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 30 octobre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Piaget