Sachverhalt:
A. Am 30. Juni 2011 entsprach die Baubewilligungskommission der Stadt St. Gallen einem Baugesuch der X._GmbH als Betreiberin des Lokals "Kultur am Gleis" unter Bedingungen und Auflagen. Gleichzeitig wies sie die öffentlich-rechtliche und die privatrechtliche Einsprache von Y._ ab. Auf einen Rekurs von Y._ trat das kantonale Departement des Innern am 10. Oktober 2011 nicht ein. Mit Urteil vom 14. Februar 2012 entschied das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen auf Beschwerde von Y._ hin, das Departement habe mit seinem Nichteintretensentscheid gegen die verfahrensrechtlichen Grundsätze zur Fristwahrung verstossen. Es hob den Entscheid vom 10. Oktober 2011 auf und wies das Departement des Innern an, dem Beschwerdeführer eine angemessene Nachfrist zur Rekursergänzung anzusetzen.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 6. März 2012 beantragt die X._GmbH, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 14. Februar 2012 sei aufzuheben. Zudem verlangt er die unverzügliche Anordnung vorsorglicher Massnahmen.
Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.
Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid betrifft eine Baubewilligung und damit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von Art. 82 lit. a BGG. Es liegen keine Ausschlussgründe nach Art. 83 ff. BGG vor.
2. Mit dem angefochtenen Entscheid wird der Nichteintretensentscheid des Departements des Innern aufgehoben und dieses angewiesen, dem Beschwerdeführer eine angemessene Nachfrist zur Rekursergänzung anzusetzen. Mit diesem Entscheid wird das Verfahren nicht abgeschlossen. Es liegt somit kein Endentscheid im Sinne von Art. 90 BGG, sondern ein Zwischenentscheid (Art. 93 BGG) vor.
2.1 Gegen selbstständig eröffnete Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen, ist die Beschwerde nur zulässig, wenn der Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG). Die selbstständige Anfechtbarkeit von Zwischenentscheiden bildet aus prozessökonomischen Gründen eine Ausnahme vom Grundsatz, dass sich das Bundesgericht mit jeder Angelegenheit nur einmal befassen soll (BGE 135 I 261 E. 1.2; 134 III 188 E. 2.2; 133 III 629 E. 2.1). Die Ausnahme ist restriktiv zu handhaben, zumal die Parteien keine Rechte verlieren, wenn sie einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 BGG nicht selbstständig anfechten, können sie ihn doch mit dem Endentscheid anfechten, soweit er sich auf dessen Inhalt auswirkt (Art. 93 Abs. 3 BGG; BGE 133 IV 288 E. 3.2). Dementsprechend obliegt es den Beschwerdeführern, detailliert darzutun, dass die Eintretensvoraussetzungen von Art. 93 BGG erfüllt sind, soweit deren Vorliegen nicht offensichtlich ist (vgl. dazu BGE 134 III 426 E. 1.2 in fine; 133 III 629 E. 2.3.1 und 2.4.2).
2.2 Die Beschwerdeführerin setzt sich mit den Voraussetzungen von Art. 93 BGG nicht auseinander und zeigt nicht auf, inwiefern die gesetzlichen Voraussetzungen für die Anfechtung des Zwischenentscheids gegeben sind. Deren Vorliegen ist auch nicht offensichtlich, weshalb auf die Beschwerde nicht eingetreten werden kann. Die Beschwerdeführerin kommt ihrer Begründungsobliegenheit im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG offensichtlich nicht nach. Aus diesem Grund kann auf die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden. Bei diesem Ergebnis kann offenbleiben, ob die Beschwerde die weiteren Eintretensvoraussetzungen erfüllt.
2.3 Bei dieser Rechtslage ist der Instruktionsrichter am Bundesgericht nicht zuständig, die beantragten vorsorglichen Massnahmen im Sinne von Art. 104 BGG zu treffen. Ein Gesuch um vorsorgliche Massnahmen ist bei dem nach dem angefochtenen Entscheid mit der Sache befassten Departement des Innern einzureichen.
3. Die Gerichtskosten sind der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Beschwerdegegner und den beteiligten Behörden sind im bundesgerichtlichen Verfahren keine Kosten entstanden. Es sind somit keine Parteientschädigungen zuzusprechen (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, den Schweizerischen Bundesbahnen SBB, der Politischen Gemeinde St. Gallen sowie dem Departement des Innern und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. März 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Haag