Sachverhalt:
A. X._ (Beschwerdeführerin) und die Y._ Schule AG (Beschwerdegegnerin) schlossen am 5. März 1999 einen Anstellungsvertrag, mit dem die Beschwerdeführerin als Lehrerin für die Tageshandelsschule angestellt wurde. In den Ziffern 2 und 5 des Vertrags wurde Folgendes vereinbart:
"2. Das Honorar für eine Stunde (60 Min.) beträgt pauschal Fr. 47.-- abzüglich AHV/ALV, obligatorische Unfall- sowie Krankentaggeldversicherung. Aus praktischen Gründen (Teilzeitarbeit mit stark wechselnder Beschäftigung) ist in der Honorarpauschale von Fr. 47.-- ein 11 %-iger Lohnzuschlag für Ferien und Feiertage von Fr. 4.65 inbegriffen. Die Honorarzahlungen erfolgen monatlich nach erteilten Stunden.
5. Sollte ein vorgesehener Kurs wegen ungenügender Teilnehmerzahl nicht zustande kommen, so besteht kein Honoraranspruch. Falls aus irgendwelchen Gründen ein Kurs eingestellt werden müsste, wird die anteilsmässige Entschädigung für die bereits erteilten Stunden ausgerichtet."
Gemäss Ziffer 8 des Vertrags gelten im Übrigen die Art. 319 ff. OR.
Seit Vertragsbeginn unterrichtete die Beschwerdeführerin ohne Unterbruch, wobei unbestritten ist, dass das Pensum vor dem Schuljahresbeginn jeweils im gegenseitigen Einverständnis festgelegt wurde. Für das Schuljahr 2008/2009 hatte die Beschwerdeführerin bis Ende Mai 2008 ihre Unterrichtswünsche einzureichen. Sie tat dies unter Angabe der bevorzugten Zeiten und einer Lektionenanzahl von ca. 15 bis 18 Stunden. Mit E-Mail vom 9. Juli 2008 teilte sie mit, sie habe die Möglichkeit erhalten, ihre Tätigkeit bei der Gemeinde A._ auszuweiten, weshalb sie ihr Pensum bei der Beschwerdegegnerin auf ca. 10 Stunden begrenzen müsse. In der Folge verzichtete die Beschwerdegegnerin auf eine Tätigkeit der Beschwerdeführerin für das genannte Schuljahr.
B. Mit Klage vom 12. September 2008 forderte die Beschwerdeführerin vor dem Arbeitsgericht des Kantons Luzern von der Beschwerdegegnerin Fr. 16'520.-- nebst einem Arbeitszeugnis und einer Arbeitsbestätigung. Im Laufe des Verfahrens erhöhte sie den eingeklagten Betrag auf Fr. 29'740.-- nebst Zins zu 5 % seit Klageeinreichung. Am 14. Mai 2009 hiess das Arbeitsgericht die Klage auf Ausstellung eines Arbeitszeugnisses und einer Arbeitsbestätigung gut, die eingeklagte Geldforderung hingegen wies es ab.
Gegen dieses Urteil appellierte die Beschwerdeführerin an das Obergericht des Kantons Luzern. Sie beantragte die Zusprechung eines Geldbetrages von Fr. 25'740.--. Mit Urteil vom 26. August 2009 wies das Obergericht die Appellation ab. In Ziffer 1 seines Urteilsspruchs verpflichtete das Obergericht die Beschwerdegegnerin, der Beschwerdeführerin ein Arbeitszeugnis und eine Arbeitsbestätigung auszustellen. In Ziffer 2 wies es die Klage im Übrigen ab.
C. Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, Ziffer 2 des Urteils des Obergerichts vom 26. August 2009 aufzuheben. Die Beschwerdegegnerin habe der Beschwerdeführerin Fr. 25'740.-- nebst 5 % Zins seit 12. September 2008 zu bezahlen.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen und das Urteil des Obergerichts zu bestätigen. Die Vorinstanz schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit auf diese einzutreten sei.
Erwägungen:
1. Das angefochtene Urteil des Obergerichts ist ein verfahrensabschliessender Endentscheid (Art. 90 BGG) einer letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 BGG). Sodann übersteigt der Streitwert von Fr. 25'740.-- die Grenze nach Art. 74 Abs. 1 lit. a BGG. Da somit die Beschwerde in Zivilsachen vom Streitwert her zulässig ist, braucht nicht entschieden zu werden, ob sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt, wie die Beschwerdeführerin eventualiter geltend macht. Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
2. 2.1 Das Arbeitsgericht ging von einem Vertrag über unechte Arbeit auf Abruf aus. Eine Einigung der Parteien über einen Einsatz der Beschwerdeführerin für das Schuljahr 2008/2009 sei nicht zustande gekommen. Die Beschwerdegegnerin habe keine Pflicht gehabt, die Beschwerdeführerin gemäss deren Anträgen einzusetzen. Die Beschwerdeführerin habe ihrerseits keine Pflicht gehabt, einem allfälligen Arbeitsaufgebot Folge zu leisten. Ein Arbeitgeberverzug nach Art. 324 OR komme daher nicht zum Tragen.
Die Vorinstanz liess die Frage nach der rechtlichen Einordnung des Verhältnisses der Parteien offen. Sie ging aber auch davon aus, dass sich die Parteien zumindest für jedes Schuljahr auf das jeweilige Pensum zu einigen hatten. Für den streitigen Zeitraum habe die Beschwerdeführerin vor Ende Mai 2008 das Pensum angeboten, zu einem späteren Zeitpunkt ihre Offerte aber widerrufen, indem sie unter Bezugnahme auf einen anderweitigen Erwerb bei der Gemeinde A._ eine neue und stundenmässig tiefere Offerte eingereicht habe. Damit habe sie unmissverständlich ein bestimmtes Vertragsverständnis zum Ausdruck gebracht, nämlich dass sie frei sein wolle, wie viele Stunden sie offeriere. Das bedeute aber zwangsläufig, dass auch die Beschwerdegegnerin frei sei, eine bestimmte Offerte anzunehmen oder nicht. Zudem und entscheidend falle ins Gewicht, dass die Beschwerdeführerin offensichtlich der Ansicht sei, eine bereits abgegebene Offerte frei widerrufen und im Sinne einer subjektiven Beliebigkeit durch eine für sie unter den zwischenzeitlich eingetretenen Umständen günstigere Offerte ersetzen zu können. Wer für sich solche Freiheiten im Rahmen eines Vertragsverhältnisses beanspruche, müsse im Gegenzug dem Vertragspartner nach Treu und Glauben in analoger Weise die freie Wahl lassen, ob er ein Pensum zuteile oder nicht. Ob anders zu entscheiden wäre, wenn die Beschwerdegegnerin eine sich im bisherigen Rahmen haltende Offerte der Beschwerdeführerin abgelehnt hätte, könne offen bleiben, da die Beschwerdeführerin dazu nichts vorgetragen habe.
2.2 Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von Art. 319 ff. OR, insbesondere von Art. 324 OR. Sie ist der Meinung, beim vorliegenden Vertrag handle es sich um echte Teilzeitarbeit. Von eigentlicher Teilzeitarbeit spricht man, wenn der reduzierte Einsatz wiederholt und mit zum Voraus bestimmten - wenn auch möglicherweise unregelmässigen - Arbeitszeiten erfolgt (Streiff/von Kaenel, Arbeitsvertrag, 6. Aufl. 2006, N. 18 zu Art. 319 OR, S. 91). Die Beschwerdeführerin begründet ihre Meinung, vorliegend handle es sich um solche eigentliche Teilzeitarbeit, mit der Behauptung, die Arbeit sei immer gemäss einem im Voraus bestimmten Arbeits-/Stundenplan erfolgt und der reduzierte Einsatz habe wiederholt und regelmässig während mehr als neun Jahren stattgefunden. Diese Behauptung steht im Widerspruch zur für das Bundesgericht verbindlichen vorinstanzlichen Feststellung (Art. 105 Abs. 1 BGG), dass das Pensum vor dem Schuljahresbeginn im gegenseitigen Einverständnis jeweils erst festgelegt werden musste. Entgegen der Behauptung der Beschwerdeführerin ist nicht festgestellt, dass ihre Einsätze nach einem zum Voraus bestimmten Arbeitsplan erfolgten. Der von der Vorinstanz verbindlich festgestellte Sachverhalt spricht für eine uneigentliche Teilzeitarbeit, bei welcher jeder Einsatz ein gegenseitiges Einverständnis voraussetzt. Solche Arbeitstypen sind zulässig (BGE 124 III 249 E. 2a), und die daran von der Beschwerdeführerin geübte, ohnehin bloss allgemein gehaltene Kritik hilft ihr nicht weiter.
2.3 Auch ist vorliegend nicht festgestellt, dass die Beschwerdeführerin sich verpflichtet hätte, echte Arbeit auf Abruf zu leisten. Bei der echten Arbeit auf Abruf trifft den Arbeitnehmer eine Einsatzpflicht nach Weisung des Arbeitgebers. Das heisst, der Arbeitgeber kann den Arbeitnehmer einseitig abrufen (sog. kapazitätsorientierte variable Arbeitszeit; BGE 124 III 249 E. 2a; Brunner/Bühler/Waeber/Bruchez, Kommentar zum Arbeitsvertragsrecht, 3. Aufl. 2005, S. 401 f.; Portmann, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 4. Aufl. 2007, N. 19 zu Art. 321 OR; Streiff/von Kaenel, a.a.O., N. 18 zu Art. 319 OR, S. 92 ff.; Vischer, Der Arbeitsvertrag, 3. Aufl. 2005, S. 45 f.). In einem solchen Arbeitsverhältnis muss auch der Bereitschaftsdienst entschädigt werden (BGE 124 III 249 E. 3) und es muss auch während der Kündigungsfrist die vorher durchschnittlich geleistete Arbeit zugewiesen bzw. - wenn der Arbeitgeber auf einen Einsatz des Arbeitnehmers verzichtet - die entsprechende Entlöhnung bezahlt werden, da sonst der Kündigungsschutz unterlaufen würde (BGE 125 III 65). Bei der unechten Arbeit auf Abruf hingegen trifft den Arbeitnehmer keine Einsatzpflicht; ein Einsatz kommt vielmehr aufgrund gegenseitiger Vereinbarung zustande. Oftmals liegt den einzelnen Einsätzen ein Rahmenvertrag zugrunde, in dem die Arbeitsbedingungen einheitlich geregelt sind (Streiff/von Kaenel, a.a.O., N. 18 zu Art. 319 OR, S. 94 f.).
Vorliegend musste sich die Beschwerdeführerin nicht für Einsätze nach einseitigem Abruf durch die Beschwerdegegnerin bereithalten. Die jeweiligen Einsätze kamen aufgrund eines vor Beginn des Schuljahres im gegenseitigen Einverständnis festgelegten Pensums zustande. Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz brachte die Beschwerdeführerin selbst ein Vertragsverständnis in dem Sinn zum Ausdruck, dass sie in der Offerte der Stundenzahlen frei war. Entsprechend teilte sie am 9. Juli 2008 der Beschwerdegegnerin mit, dass sie wegen ihrer anderen Tätigkeit bei der Gemeinde A._ bei der Beschwerdegegnerin nur noch für ca. zehn Stunden zur Verfügung stehe. Die Beschwerdegegnerin war nicht verpflichtet, diese relativ kurzfristig vor Semesterbeginn geänderten Einsatzwünsche der Beschwerdeführerin zu berücksichtigen. Die Ablehnung eines sich im bisherigen Rahmen haltenden Einsatzangebots der Beschwerdeführerin liegt nicht vor. Es ist der Vorinstanz beizupflichten, dass die Beschwerdeführerin, die für sich in Anspruch nahm, ihre Einsatzwünsche beliebig ändern zu können, nicht erwarten durfte, dass die Beschwerdegegnerin diese Wünsche ohne weiteres zu berücksichtigen habe. Genauso wenig wie sich die Beschwerdeführerin zur Leistung eines bestimmten Einsatzes verpflichtet fühlte, war die Beschwerdegegnerin gebunden. Die Beschwerdegegnerin geriet daher nicht in Annahmeverzug, indem sie für das Schuljahr 2008/2009 wegen der stark reduzierten Verfügbarkeit der Beschwerdeführerin auf deren Einsatz verzichtete. Dass sie die Beschwerdeführerin auch in den kommenden Schuljahren nicht mehr hätte einsetzen wollen, ist nicht festgestellt. Die Vorinstanz hat daher kein Bundesrecht - namentlich nicht Art. 324 OR - verletzt, wenn sie die Lohnforderung der Beschwerdeführerin abwies.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 i.V.m. Art. 65 Abs. 4 lit. c BGG). Der nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin ist gemäss bundesgerichtlicher Praxis keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 133 III 439 E. 4 S. 446 mit Hinweis).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer als Appellationsinstanz, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Januar 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Die Gerichtsschreiberin:
Klett Sommer