Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der in Gaza geborene und mehrfach unter anderem wegen Gewaltdelikten gegen andere Asylbewerber vorbestrafte Beschwerdeführer verbüsst zurzeit eine Freiheitsstrafe von 22 Monaten in der Strafanstalt Saxerriet. Ein Gesuch um bedingte Entlassung wies das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich am 12. April 2012 ab. Dagegen gerichtete Rechtsmittel wiesen die Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich am 18. Juni 2012 und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 4. Oktober 2012 ab.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt sinngemäss, er sei bedingt aus dem Strafvollzug zu entlassen.
2. Eine Beschwerde ans Bundesgericht ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen (Art. 100 Abs. 1 BGG).
Gemäss Empfangsschein nahm der Beschwerdeführer den angefochtenen Entscheid am 12. Oktober 2012 in Empfang. Die Beschwerde musste, um rechtzeitig zu sein, spätestens am 12. November 2012 (Montag) beim Bundesgericht eingereicht oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post übergeben werden (Art. 48 Abs. 1 BGG). Die Beschwerde trägt als Datum zwar den 9. November 2012. Sie ging indessen erst am 13. November 2012 per Fax beim Bundesgericht ein und ist folglich verspätet.
In einem Begleitfax vom 13. November 2012, der ebenfalls das Datum vom 9. November 2012 trägt, teilt ein Mitarbeiter des Sozialdienstes der Strafanstalt Saxerriet dem Bundesgericht mit, in der Beilage sende er auf dringenden Wunsch des Beschwerdeführers die beiliegende Beschwerde per Fax zur Einhaltung der Fristen (act. 1). Wäre die Beschwerde gemäss der Anweisung des Beschwerdeführers am 9. (Freitag) oder auch erst am 12. November 2012 (Montag) der Post übergeben worden, so wäre sie rechtzeitig. Es ist nicht bekannt, weshalb die Beschwerde in der Strafanstalt bis Dienstag und damit bis nach dem Ablauf der Beschwerdefrist liegen blieb.
Obwohl der Fehler nicht beim Beschwerdeführer liegt, ist fraglich, ob die Beschwerdefrist wiederhergestellt werden kann. Die Frage muss indessen nicht abschliessend geprüft werden, weil sich die Beschwerde materiell als unbegründet erweist.
3. In Bezug auf die Verweigerung der bedingten Entlassung kann auf die Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (vgl. angefochtenen Entscheid S. 3-7 E. 2 und 3). Der Beschwerdeführer betont vor Bundesgericht, er habe erfolgreich an der Therapie teilgenommen, und sie habe ihm sehr geholfen, weil er gelernt habe, wie er sich künftig in Stresssituationen verhalten soll (act. 1). Die Vorinstanz hat nicht verkannt, dass er pünktlich und zuverlässig zur Therapie erschien und seinen Standpunkt im Verlauf der Behandlung etwas verändert hat. Es sei allerdings auch deutlich geworden, dass seine Denk- und Verhaltensweise nach wie vor stark durch die kulturelle Herkunft geprägt sei und es ihm sehr schwer falle, sich in Kränkungssituationen korrekt zu verhalten. Inwieweit seine aktuelle Einsicht nach der recht kurzen Behandlungsdauer auch ausserhalb des Gefängnisses anhalte, könne nach Ansicht der Anstaltspsychiaterin noch nicht sicher eingeschätzt werden. Somit scheine die Therapie zwar gut zu verlaufen, jedoch aufgrund der kurzen Behandlungsdauer noch zu keinen zuverlässigen Ergebnissen über die Besserung des aggressiven Verhaltens geführt zu haben. Es sei deshalb erforderlich, dass der Beschwerdeführer das Training im geschützten Rahmen des Strafvollzugs weiterführe (angefochtener Entscheid S. 6). Was an dieser Erwägung gegen das Recht verstossen oder willkürlich sein könnte, ergibt sich aus der Beschwerde nicht und ist auch nicht ersichtlich. Vor Bundesgericht erwartet der Beschwerdeführer von der Schweiz "mehr Verständnis" für seine Kultur, in der eine Beleidigung nicht zugelassen werde (act. 1). In der Therapie geht es aber gerade darum, dass er lernt, sich auch bei einer Beleidigung korrekt und nicht aggressiv zu verhalten. Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen.
4. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. November 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn