Faits:
A. X._ est né à Lausanne en 1983 d'une mère française et d'un père vietnamien. Il a la nationalité française. Cadet de quatre enfants, il a été élevé par ses parents à Prilly jusqu'en 1994, année durant laquelle sa mère est décédée et son père est retourné dans son pays d'origine. La soeur aînée, âgée alors de dix-neuf ans, s'est occupée de ses trois frères.
X._ est titulaire d'une autorisation d'établissement depuis le 3 octobre 2001.
Il a été arrêté et incarcéré le 24 mars 2002. Par jugement du 8 septembre 2003, le Tribunal d'arrondissement de Lausanne l'a condamné à onze ans de réclusion pour assassinat, vol et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants. Il ressort du jugement que X._ était un enfant de nature très réservée et qui s'est plus encore renfermé après le décès de sa mère. Il était un ami d'enfance de Y._. Celui-ci, démontrant un caractère de meneur exubérant, exerçait une influence certaine sur X._. Il l'a entraîné dans la consommation de drogues dures. Le 15 décembre 2001, Y._ a demandé à X._ de l'aider à tuer sa tante, sous prétexte qu'elle semait la discorde dans la famille. Après avoir consommé de l'alcool et diverses drogues, ils se sont rendus chez celle-ci et l'ont tuée en lui assénant plus de cinquante coups de couteaux, la plupart des coups ayant été portés par Y._. Le jugement fait état d'une expertise psychiatrique de 2002 de X._ qui relève que le risque de récidive, dans un cas où l'intéressé se trouverait dans les mêmes circonstances que lors des faits ayant conduits à l'assassinat, à savoir la consommation d'alcool et de substances psycho-actives et l'incitation par un pair, serait très notablement atténué pour autant qu'il suive un traitement psychothérapeutique. Un tel traitement a été ordonné.
Le 28 octobre 2009, le Collège des juges d'application des peines a refusé la demande de libération conditionnelle de X._, dont le terme de la peine était le 23 mars 2013. Ledit Collège a estimé qu'il venait de passer en régime de travail externe et qu'il y avait lieu de le laisser faire ses preuves dans ce cadre. Il devait, en effet, pouvoir progressivement se confronter à un élargissement de régime et se préparer à son retour à la vie libre, à défaut de quoi il aurait pu se retrouver dans une situation déstabilisante susceptible de favoriser le risque de récidive résiduel qu'il présentait.
B. Par décision du 8 janvier 2010, le Chef du Département de l'intérieur du canton de Vaud a révoqué l'autorisation d'établissement de X._ et a prononcé son renvoi de Suisse.
Le 15 juin 2010, le Collège des juges d'application des peines a prononcé la mise en liberté conditionnelle de X._ dès le 31 août 2010. Cette décision fixait à deux ans, six mois et vingt-trois jours la durée du délai d'épreuve; elle ordonnait une assistance de probation et astreignait X._ à poursuivre le traitement psychothérapeutique entrepris et à se soumettre à des contrôles réguliers d'abstinence à l'alcool et aux stupéfiants pendant le délai d'épreuve.
En septembre 2010, l'intéressé a commencé un apprentissage en diététique.
X._ a porté la cause devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal). Lors de l'instruction, les frères et soeur de X._ ont exposé qu'ils avaient pu faire face aux difficultés auxquelles ils avaient été confrontés lors du décès de leur mère et du départ définitif de Suisse de leur père grâce à la solidité de leur lien familial. Ils relèvent qu'ils n'ont en France que leur grands-parents maternels et leur tante avec lesquels ils n'ont que peu de contacts. Finalement, ils soulignent l'évolution positive de leur frère, qu'ils ont toujours soutenu, depuis son incarcération, et l'importance pour eux de vivre proches les uns des autres. Z._, domiciliée à Tolochenaz, a également expliqué au Tribunal cantonal qu'elle vivait en couple avec l'intéressé depuis huit mois et qu'ils emménageraient ensemble dès la mise en liberté conditionnelle de X._.
Par arrêt du 26 novembre 2010, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de l'intéressé. Il a jugé que la peine privative de liberté de onze ans infligée à X._ justifiait la révocation de son autorisation de séjour au regard du droit interne. Dans le cadre de l'application du droit international, ledit Tribunal, après avoir rappelé la situation professionnelle de X._ et mentionné que celui-ci n'était plus dépendant de l'alcool et de la drogue, a retenu que, même s'il était qualifié de faible, il existait toujours un risque de récidive. En outre, la mesure était proportionnée. Le fait que X._ soit né et ait grandi en Suisse ne suffisait pas à compenser la gravité des faits. Il pourrait s'installer en France et continuer à entretenir des contacts réguliers avec ses frères et soeurs.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt du 26 novembre 2010 du Tribunal cantonal en ce sens que son autorisation d'établissement n'est pas révoquée.
Le Service de la population et le Chef du Département de l'intérieur ont renoncé à se déterminer. Le Tribunal cantonal se réfère à son arrêt. Les observations de l'Office fédéral des migrations étaient tardives.
Par ordonnance du 18 janvier 2011, le Président de la IIe Cour de droit public a accepté la demande d'effet suspensif.
Considérant en droit:
1. 1.1 Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral, ni le droit international ne donnent droit.
Il est recevable contre les décisions révoquant une autorisation d'établissement ou constatant qu'une autorisation de ce type est caduque, parce qu'il existe en principe un droit au maintien de cette autorisation (ATF 135 II 1 consid. 1.2.1 p. 4).
En sa qualité de ressortissant français ayant entrepris un apprentissage, le recourant peut se prévaloir de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses États membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ci-après: ALCP ou l'Accord; RS 0.142.112.681; cf. art. 1 let. a et 4 ALCP).
Pour le surplus, le recours remplit les conditions des art. 42 et 82 ss LTF. Partant, il est recevable.
1.2 Le recourant présente deux pièces nouvelles, soit un rapport du 14 décembre 2010 du Service de probation du canton de Fribourg et une attestation médicale du 22 décembre 2010. Il souligne que le risque de récidive est central dans la présente affaire et que "ce point découle directement de l'arrêt entrepris". Dès lors, les pièces ayant trait à ses conditions de vie depuis sa libération et à son évolution "psycho-sociale", elles seraient recevables.
Un tel raisonnement n'est pas conforme à l'art. 99 al. 1 LTF, qui prévoit qu'aucun fait nouveau ou preuve nouvelle ne peut être présenté devant le Tribunal fédéral à moins de résulter de la décision attaquée. Le recourant oublie que le Tribunal fédéral n'est pas un juge du fait, mais est chargé de contrôler que l'autorité précédente a appliqué correctement le droit au moment où elle a statué. Or, cet objectif ne pourrait être atteint s'il fallait prendre en considération les modifications des circonstances intervenues depuis le prononcé de l'arrêt attaqué. Partant, les pièces produites, qui sont postérieures à l'arrêt attaqué et portent sur l'évolution du recourant depuis sa libération, sont irrecevables.
2. Il n'est pas contesté que le recourant, condamné à onze ans de réclusion pour un crime, puisse être tenu pour indésirable aux termes de l'art. 63 LEtr (ATF 135 II 377 consid. 4.2 p. 379 ss; cf. aussi ATF 130 II 176 consid. 4.4.2 p. 190 pour les étrangers de la deuxième génération) et frappé d'un renvoi de Suisse (cf. art. 66 Letr). Seule se pose, dès lors, la question de savoir si l'Accord s'oppose à la révocation de l'autorisation d'établissement du recourant (ATF 130 II 176 consid. 3.2).
3. 3.1 Selon l'art. 5 par. 1 annexe I ALCP, les droits octroyés par les dispositions de l'Accord ne peuvent être limités que par des mesures justifiées par des raisons d'ordre public, de sécurité publique et de santé publique (sur la notion d'ordre public, cf. ATF 129 II 215 consid. 6.2 p. 220 s. et les références). Le cadre et les modalités de ces mesures sont définis notamment par la directive 64/221/CEE, à laquelle se réfère l'art. 5 par. 2 annexe I ALCP (arrêt 2C_547/2010 du 10 décembre 2010 consid. 3).
Conformément à la jurisprudence de la Cour de justice, les limites posées au principe de la libre circulation des personnes doivent s'interpréter de manière restrictive. Ainsi, le recours par une autorité nationale à la notion d'"ordre public" pour restreindre cette liberté suppose, en dehors du trouble de l'ordre social que constitue toute in- fraction à la loi, l'existence d'une menace réelle et d'une certaine gravité affectant un intérêt fondamental de la société (cf. ATF 130 II 176 consid. 3.4.1 p. 182; 129 II 215 consid. 7.3 p. 222 et les arrêts cités de la CJCE). L'art. 3 par. 1 de la directive 64/221/CEE prévoit que les mesures d'ordre public ou de sécurité publique doivent être fondées exclusivement sur le comportement personnel de l'individu qui en fait l'objet. D'après l'art. 3 par. 2 de ladite directive, la seule existence de condamnations pénales (antérieures) ne peut automatiquement motiver de telles mesures. Le recours par une autorité nationale à la notion d'"ordre public" pour restreindre cette liberté suppose, en dehors du trouble de l'ordre social que constitue toute infraction à la loi, l'existence d'une menace réelle et d'une certaine gravité affectant un intérêt fondamental de la société (cf. ATF 130 II 176 consid. 3.4.1 p. 182). Tout automatisme qui reviendrait à prononcer une mesure d'éloignement du pays à la suite d'une condamnation pénale sans véritablement tenir compte du comportement personnel de l'auteur de l'infraction ni du danger qu'il représente pour l'ordre public est proscrit. Les autorités nationales sont tenues de procéder à une appréciation spécifique, portée sous l'angle des intérêts inhérents à la sauvegarde de l'ordre public, qui ne coïncide pas nécessairement avec les appréciations à l'origine des condamnations pénales. Autrement dit, ces dernières ne peuvent être prises en considération que si les circonstances les entourant laissent apparaître l'existence d'une menace actuelle pour l'ordre public (ATF 136 II 5 consid. 4.2 p. 20; 130 II 176 consid. 3.4.1 p. 183/184; cf. également ATF 134 II 10 consid. 4.3 p. 24 qui parle du "rôle déterminant" du risque de récidive); selon les circonstances, la Cour de justice admet néanmoins que le seul fait du comportement passé de la personne concernée puisse réunir les conditions de pareille menace actuelle (ATF 130 II 176 consid. 3.4.1 p. 183/184). Dans ce cas, il ne doit pas être établi avec certitude que l'étranger commettra d'autres infractions à l'avenir; inversement, ce serait aller trop loin que d'exiger que le risque de récidive soit nul pour que l'on renonce à une telle mesure. Compte tenu de la portée que revêt le principe de la libre circulation des personnes, ce risque ne doit, en réalité, pas être admis trop facilement. Il faut bien plutôt l'apprécier en fonction de l'ensemble des circonstances du cas et, en particulier, de la nature et de l'importance du bien juridique menacé ainsi que de la gravité de l'atteinte potentielle qui pourrait y être portée (ATF 130 II 493 consid. 3.3 p. 49 ss). L'évaluation du risque de récidive sera d'autant plus rigoureuse que le bien juridique menacé est important (cf. ATF 136 II 5 consid. 4.2 p. 20, 493 consid. 3.3 p. 499 ss; 130 II 176 consid. 4.3.1 p. 185 ss). En outre, comme lorsqu'il y a lieu d'examiner la conformité d'une mesure d'éloignement prise à l'encontre de n'importe quel autre étranger, cette appréciation se fera dans le respect du principe de la proportionnalité. Il s'agira donc de procéder, conformément à l'art. 8 CEDH, à une pesée des intérêts tenant en particulier compte de la gravité de la faute commise par l'étranger de la durée de son séjour en Suisse et du préjudice qu'il aurait à subir du fait de la mesure d'éloignement (ATF 130 II 176 consid. 3.4.2 p. 184, 493 consid. 3.3 p. 499 ss et les références).
L'Accord n'empêche pas que des mesures d'éloignement soient prises à l'encontre d'un étranger de la deuxième génération, même si une plus grande retenue sera de mise. Elles n'entrent en ligne de compte que si l'intéressé a commis des infractions très graves ou en état de récidive. Par ailleurs, il s'agit d'examiner la proportionnalité de la mesure en tenant particulièrement compte de l'intensité de ses liens avec la Suisse, ainsi que des difficultés de réintégration dans le pays dont il a la nationalité (ATF 131 II 329 consid. 4.3 p. 338; 130 II 176 consid. 4.4 p. 189).
3.2 En l'espèce, le recourant a été condamné le 8 septembre 2003 a onze ans de réclusion pour assassinat, vol et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants. Le bien juridique menacé est extrêmement capital puisqu'il s'agit de la vie. Le degré de certitude quant à l'évolution positive du recourant doit ainsi être d'autant plus élevé que le risque à prendre en considération est important, le recourant n'ayant pas eu la force de caractère pour s'opposer à son ami de l'époque qui lui demandait d'éliminer physiquement une personne; il a également lui-même asséné plusieurs coups de couteau à la victime.
Pour évaluer le risque de récidive, il s'agit de tenir compte du cadre particulier de l'affaire. Il faut déterminer si la personnalité du recourant, caractérisée par des "traits dépendants", a suffisamment évolué pour admettre qu'aujourd'hui il est assez fort pour ne plus tomber sous la coupe d'un tiers et est capable de maîtriser son côté violent et dépendant. Le recourant était orphelin de mère à 11 ans et son père est retourné dans son pays cette année-là, sans jamais donner de nouvelles; enfant très réservé et difficile d'approche, il s'est encore plus renfermé après ces événements; petit à petit, le recourant est tombé sous la coupe de son copain d'enfance Y._; par la suite, il était de plus en plus absent au travail (apprentissage de nettoyeur en bâtiment). En 2002, l'expertise psychiatrique relevait que le diagnostic était celui de syndrome de dépendance à l'alcool et de "troubles mentaux et troubles du comportement liés à l'utilisation de substances psycho-actives multiples". En détention, le recourant a entrepris un traite- ment psychothérapeutique dans lequel il s'est beaucoup investi, comme l'ont souligné les personnes chargées de l'évaluation du plan d'exécution de la sanction. Son évolution, pendant les années d'incarcération, a été en tous points positive. Il n'est, en effet, plus dépendant ni de l'alcool ni de la drogue et ce depuis le début de son incarcération en 2002. Il a terminé un apprentissage de cuisinier et il se spécialise, depuis sa sortie, en diététique. Il a eu un comportement irréprochable en prison. Son attitude au travail y était qualifiée de positive et ses prestations de très bonnes. Il a pu, dès le 24 septembre 2009, bénéficier du régime de travail externe dans le cadre d'un emploi dans un restaurant durant lequel aucun incident n'a été signalé. Au niveau psychologique, déterminant dans la présente affaire, il apparaît que le recourant a également évolué de façon positive. Selon le rapport de 2009, "le fonctionnement psychique de M. X._ caractérisé par des traits dépendants causés par une enfance carencée et mal structurée a pu s'améliorer dans un milieu protégé et "nourrissant"".
Toutefois, ce même rapport souligne que "malgré cette évolution très favorable diminuant de manière importante le risque de récidive, on ne peut pas conclure que le fonctionnement dépendant de M. X._ a disparu mais que son influence a diminué et que les facteurs protectifs qui pallient ce fonctionnement ont augmenté". Le rapport précise aussi qu'il est nécessaire qu'un "cadre thérapeutique (psychothérapie, contrôle d'abstinence, ancrages professionnel et familial, soutien pour les démarches administratives) soit maintenu après une éventuelle libération conditionnelle... A part sa fonction contenante et guidante, ce cadre devrait également servir (i) à diminuer le clivage qui existe encore entre les "bonnes" et les "mauvaises" parties qui existent en M. X._ et (ii) à continuer à le confronter à son potentiel de violence qui semble encore accédé et largement géré par l'évitement ou le défoulement dans le sport". Le rapport signale encore qu'il persiste une certaine dangerosité pour autrui qui peut être qualifiée de faible à moyenne à condition que le cadre susmentionné soit maintenu; le maintien de ce cadre permettrait, par ailleurs, que la dangerosité de l'expertisé continue à diminuer. Finalement, le risque de récidive est qualifié de faible à condition que le recourant soit accompagné par un projet thérapeutique, comme défini ci-dessus, après une éventuelle libération conditionnelle et ceci pendant plusieurs années.
Compte tenu de ce qui précède, un risque de récidive demeure, même si celui-ci est faible. De plus, ce risque est qualifié de faible pour autant qu'un cadre thérapeutique soit mis en place à la sortie de prison de l'intéressé. En outre, il apparaît que le recourant a de la peine à affronter et gérer la violence qu'il a en lui et qui lui a fait prendre une part active à l'assassinat et asséner des coups de couteau à la victime. Les éléments qui précèdent signifient que, même si le recourant est sur la bonne voie et si le traitement suivi a permis de diminuer le risque de récidive, il n'a pas encore "dominé" tous les traits de sa personnalité qui l'ont fait passer à l'acte en 2002. Dans ces conditions, la garantie que le crime de 2002 constituait un drame unique et que le risque de réitération puisse être raisonnablement exclu n'est pas donnée, surtout lorsque le recourant aura retrouvé sa liberté et aura quitté le cadre que représente le milieu carcéral.
Dans ces circonstances, le recourant représente une menace réelle, actuelle et suffisamment grave au sens de l'art. 5 par. 1 Annexe I ALCP pour justifier la révocation de son autorisation d'établissement.
3.3 En ce qui concerne la proportionnalité de la mesure, il faut opposer à la lourde condamnation infligée le fait que le recourant est un étranger de la deuxième génération. Il a toujours vécu dans notre pays. Ses frères et sa soeur, qui l'ont continuellement soutenu et avec lesquels il entretient de bonnes relations, vivent également ici. Par contre, il est certain qu'avec de nombreuses années passées en détention, les liens sociaux et professionnels du recourant avec la Suisse ne peuvent être que minces, bien qu'il ait commencé à sa sortie de prison une formation en diététique. On ne saurait sous-estimer les difficultés auxquelles le recourant serait confronté en cas de renvoi vers la France. Un tel renvoi constituerait, à n'en pas douter, une situation déstabilisante pour l'intéressé compte tenu de sa personnalité et du fait que son amie vit en Suisse. De plus, le suivi dont il a besoin, mis en place pour sa libération, et dont les experts relevaient l'importance pour une évolution positive, serait interrompu par un départ en France. Cependant, compte tenu des actes répréhensibles en cause, ces éléments ne sont pas suffisants pour faire obstacle à un renvoi. Rien n'empêchera le recourant de poursuivre une psychothérapie en France. En outre, il y a des grands-parents et une tante qui pourront, le cas échéant, lui apporter le soutien nécessaire; il en va de même de sa copine qui est susceptible de le suivre. De plus, le fait qu'il parle le français et qu'il a une formation de cuisinier sont des éléments qui faciliteront son intégration.
En conclusion, les faits reprochés, extrêmement graves, et la lourde peine subie conduisent à faire primer l'intérêt public à éloigner le recourant de Suisse sur son intérêt privé à y demeurer. La limitation à la libre circulation du recourant respecte le principe de proportionnalité et, compte tenu de ce qui précède, est conforme à l'Accord ainsi qu'à l'art. 8 CEDH.
4. Le recours doit ainsi être rejeté.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (cf. art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (cf. art. 68 al. 1 a contrario LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, au Département de l'Intérieur, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 2 novembre 2011
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Kurtoglu-Jolidon