Faits:
A. A.a Le 5 octobre 1999, Y._ a signé une proposition de police d'assurance de prévoyance liée avec X._ SA; cette police comprend le versement d'un capital de 65'058 fr. en cas de vie le 1er octobre 2011 ou en cas de décès avant cette date; elle prévoit également, en cas d'incapacité de gain, la libération du paiement de l'ensemble de la prime (5'800 fr. par an jusqu'au 1er octobre 2010) après un délai d'attente de 12 mois.
A.b Le même jour, Y._ et l'agent de X._ SA ont rempli et signé un questionnaire portant sur d'éventuels troubles et maladies (question 9), arrêts de travail de plus de deux semaines (question 10) et traitements médicaux de plus de deux semaines (question 12) subis par le preneur durant les dix années antérieures. Pour ces trois questions, la case "non" a été cochée. En 1992, Y._ avait pourtant bénéficié d'un arrêt de travail, pour raison de maladie ou d'accident, d'une durée de 17 jours au moins; de même, entre les 9 et 26 mars 1995, il avait été dans l'incapacité totale de travailler en raison d'un accident professionnel et avait alors consulté par deux fois un médecin pour des dorsolombalgies.
A.c En janvier 2000, Y._ a été victime d'un accident domestique, qui a entraîné l'octroi d'une rente entière d'invalidité. L'assuré ayant fait valoir son droit d'être libéré du paiement de la prime annuelle, X._ SA lui a répondu, le 5 avril 2001, qu'elle avait l'intention de se départir du contrat, pour le motif que l'assuré ne l'avait pas renseignée sur ses troubles dorso-lombaires; elle a également indiqué que, si des réponses exactes et complètes avaient été données aux questions 9, 10 et 12 du formulaire du 5 octobre 1999, le contrat d'assurance n'aurait pas été conclu aux conditions convenues. Par courrier du 22 février 2002 adressé au conseil de l'assuré, X._ SA a confirmé que l'étude approfondie du dossier lui imposait de se départir définitivement du contrat, précisant que l'assuré avait droit à la valeur de rachat de l'assurance.
B. B.a Le 3 novembre 2003, Y._ a ouvert action contre X._ SA devant le Tribunal de première instance du canton de Genève; il a conclu à ce qu'il soit constaté que la police de prévoyance liée était toujours en vigueur et que, par conséquent, il était libéré du paiement des primes depuis le 20 janvier 2001. Par jugement du 26 mai 2005, le Tribunal de première instance a rejeté l'action de l'assuré.
B.b Statuant le 16 décembre 2005 sur appel de Y._, la Cour de justice du canton de Genève a annulé le jugement de première instance, constaté que l'assurance était toujours en vigueur et que l'assuré était libéré du paiement des primes et renvoyé la cause au Tribunal de première instance pour fixer le dies a quo de cette libération.
B.c Contre cet arrêt, Y._ a interjeté un recours de droit public et un recours en réforme auprès du Tribunal fédéral. Par arrêts du 6 mars 2006, la IIe Cour civile du Tribunal fédéral a déclaré ces deux recours irrecevables. S'agissant du recours de droit public, elle a considéré que la décision de renvoi était une décision incidente qui n'était pas susceptible de causer un dommage irréparable au sens de l'art. 87 al. 2 OJ (arrêt 5P.43/2006); quant au recours en réforme, le recourant n'avait pas démontré que les conditions posées par l'art. 50 al. 1 OJ étaient réunies (arrêt 5C.48/2006).
B.d Par jugement du 12 septembre 2006, le Tribunal de première instance du canton de Genève a fixé le dies a quo de la libération des primes au 20 janvier 2001.
C. X._ SA interjette un recours en réforme contre ce jugement ainsi que contre l'arrêt de la Cour de justice du 16 décembre 2005; elle conclut à l'annulation de ces décisions et à la confirmation du jugement du Tribunal de première instance du 19 mai 2005. Elle interjette également un recours de droit public, qui fait l'objet d'une procédure distincte (5P.433/2006).
Y._ conclut au rejet du recours et à la confirmation du jugement et de l'arrêt attaqués.
L'instruction de la cause a été suspendue jusqu'à droit connu sur l'appel que, parallèlement, X._ SA a déposé contre les décisions des 16 décembre 2005 et 12 septembre 2006 devant la Cour de justice du canton de Genève. Par arrêt du 14 septembre 2007, celle-ci a déclaré l'appel irrecevable; elle a considéré que le droit cantonal de procédure lui interdisait, d'une part, de revenir sur l'arrêt du 16 décembre 2005 qu'elle avait elle-même rendu et, d'autre part, de revoir le jugement de première instance du 12 septembre 2006, dans la mesure où l'appelante ne critiquait pas le dispositif de ce jugement, mais uniquement la question préjudicielle retenue par la Cour de justice dans son arrêt du 16 septembre 2005.
Considérant en droit:
1. Le recours en réforme interjeté contre une décision finale, mais se rapportant également aux décisions qui l'ont précédée en vertu de l'art. 48 al. 3 première phrase OJ, est toujours dirigé contre la décision finale, le Tribunal fédéral revoyant les décisions préjudicielles et incidentes antérieures au même titre que les motifs de la décision finale (Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. II, n. 4.1.3 ad art. 48 OJ). Celle-ci ayant été rendue le 12 décembre 2006, à savoir avant l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242), de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), l'ancienne loi d'organisation judiciaire (OJ) est applicable à la présente cause (art. 132 al. 1 LTF).
2. Le Tribunal fédéral examine d'office et avec pleine cognition la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 132 III 291 consid. 1 p. 292; 131 II 58 consid. 1 p. 60).
2.1 Le jugement du 12 décembre 2006 est une décision finale au sens de l'art. 48 al. 1 OJ, dès lors que la juridiction cantonale a mis définitivement fin au procès en statuant sur le fond de la prétention (cf. ATF 132 III 785 consid. 2 p. 789; 131 III 667 consid. 1.1 p. 669; 127 III 433 consid. 1b/aa p. 435 et les arrêts cités) et en résolvant toutes les questions litigieuses (cf. ATF 105 II 317 consid. 2 p. 319; 104 II 285 consid. 1b p. 287).
2.2 En règle générale, le recours en réforme n'est recevable que contre les décisions finales prises par les tribunaux ou autres autorités suprêmes des cantons (art. 48 al. 1 OJ). Il existe une exception à ce principe lorsque seules sont critiquées les directives données au juge de première instance par l'autorité cantonale de recours qui a renvoyé le dossier à ce magistrat pour qu'il statue de nouveau; il faut toutefois que, en vertu du droit cantonal de procédure, la juridiction cantonale de recours ne puisse revenir sur sa propre décision de renvoi en cas de recours contre le jugement de première instance appliquant cette décision (arrêt non publié 4C.122/2001 du 15 mai 2001, consid. 2b). C'est le cas en l'espèce, comme l'a constaté la Cour de justice dans son arrêt du 14 septembre 2007 (ci-dessus, let. C).
2.3 Dès lors que le recours est dirigé contre une décision finale susceptible de recours en réforme au Tribunal fédéral, la recourante peut également s'en prendre à la décision incidente du 16 décembre 2005 (art. 48 al. 3 première phrase OJ); cette faculté subsiste en effet lorsque, comme en l'espèce, le Tribunal fédéral a préalablement déclaré irrecevable un recours fondé sur l'art. 50 al. 1 OJ, les exceptions prévues à l'art. 48 al. 3 2ème phrase OJ n'étant, dans ce cas, pas applicables (ATF 122 III 254 consid. 2a).
2.4 Par ailleurs, le recours a été interjeté en temps utile, dans une affaire dont la valeur litigieuse est supérieure à 8'000 fr.; il est donc également recevable au regard des art. 46 et 54 al. 1 OJ.
3. Aux termes de l'art. 57 al. 5 OJ, il est sursis en règle générale à l'arrêt sur le recours en réforme jusqu'à droit connu sur le recours de droit public. Cette disposition souffre toutefois des exceptions dans des situations particulières, qui justifient l'examen préalable du recours en réforme; il en est ainsi notamment lorsque, comme en l'espèce, le recours en réforme paraît devoir être admis indépendamment même des griefs soulevés dans le recours de droit public (ATF 122 I 81 consid. 1 p. 82/83; 120 Ia 377 consid. 1 p. 379; 118 II 521 consid. 1b p. 523).
4. 4.1 Selon l'art. 4 al. 1 LCA, le proposant doit déclarer par écrit à l'assureur, suivant un questionnaire ou en réponse à toutes autres questions écrites, tous les faits qui sont importants pour l'appréciation du risque, tels qu'ils lui sont ou doivent lui être connus lors de la conclusion du contrat. L'art. 4 al. 3 LCA institue la présomption que les faits au sujet desquels l'assureur a posé par écrit des questions précises, non équivoques, sont des faits importants pour l'appréciation du risque, à savoir des faits de nature à influer sur la détermination de l'assureur de conclure le contrat ou de le conclure aux conditions convenues (art. 4 al. 2 LCA). Cette présomption tend à faciliter la preuve de l'importance d'un fait pour la conclusion du contrat aux conditions prévues, en renversant le fardeau de la preuve (ATF 118 II 333 consid. 2a et les références citées). Il demeure loisible au preneur d'assurance de prouver que les indications de fait qu'il a données n'ont eu en l'espèce aucune influence sur la détermination de la volonté de l'assureur, en d'autres termes que ce dernier aurait conclu le contrat aux conditions convenues même s'il avait connu le fait que le preneur d'assurance a omis de déclarer ou inexactement déclaré (ATF 99 II 67 consid. 4e p. 82; 92 II 342 consid. 5 p. 352; arrêt 5C.5/2005 du 23 juin 2005 consid. 2.4 non publié aux ATF 131 III 542). L'opinion apparemment contraire de Carré (Loi fédérale sur le contrat d'assurance, art. 4 LCA, p. 142), citée par l'intimé, selon laquelle il appartient à l'assureur de prouver que tel élément de fait, objet d'une question du formulaire de proposition, revêt en soi une importance pour l'appréciation du risque, se fonde sur une jurisprudence du Tribunal cantonal du canton de Zug du 2 juillet 1958 (RBA XI n. 6). Dans la mesure où cette opinion contredit le texte et le sens de l'art. 4 al. 3 LCA ainsi que la jurisprudence du Tribunal fédéral, elle ne saurait être suivie.
Comme elle ne repose pas sur des indices concrets, mais exclusi-vement sur l'expérience générale de la vie, la détermination de la volonté hypothétique de l'assurance est une question de droit que le Tribunal fédéral revoit en instance de réforme (ATF 126 III 10 consid. 2b p. 12; 118 II 365 consid. 1 p. 365/366; Poudret, op. cit., n. 4.2.3 et 4.2.4 ad art. 63 OJ).
4.2 Le jugement attaqué est fondé sur l'art. 6 aLCA, qui était en vigueur jusqu'au 31 décembre 2005; l'application de cette disposition devant la cour de céans n'est pas contestée. Selon cette disposition, si, lors de la conclusion du contrat d'assurance, celui qui devait faire la déclaration a omis de déclarer ou inexactement déclaré un fait important qu'il connaissait ou devait connaître (réticence), l'assureur n'est pas lié par le contrat, à condition qu'il s'en soit départi dans les quatre semaines à partir du moment où il a eu connaissance de la réticence. En revanche, il n'est pas nécessaire qu'il existe un lien de causalité entre le fait caché ou inexactement déclaré et le sinistre (ATF 92 II 342 consid. 4; arrêt 5C.149/2000 du 30 octobre 2000, consid. 3a; Maurer, Schweizerisches Privatversicherungsrecht, 3e éd. 1995, p. 255/256; Nef, Basler Kommentar VVG, n. 5 ad art. 6 LCA; Viret, Droit des assurances privées, 3e éd. 1991, p. 102 in fine; cf. à l'inverse, pour le nouveau droit: art. 6 al. 3 LCA).
4.3 En l'espèce, il n'est pas contesté que le preneur d'assurance a répondu de façon inexacte aux questions 10 et 12 du formulaire du 5 octobre 1999 et que ces questions sont précises et non équivoques. L'intimé ne prétend pas qu'il ne connaissait pas ni ne pouvait connaître les faits qu'il a cachés. Enfin, la question du respect, en l'espèce, du délai de péremption de l'art. 6 aLCA n'est pas non plus litigieuse. Si le point de vue de l'assureur, selon lequel il n'aurait pas conclu le contrat s'il avait connu les faits cachés par le preneur, a été qualifié d'invraisemblable par la Cour de justice, il n'est en revanche nullement établi que, dans cette hypothèse, l'assureur aurait accepté de conclure ce contrat aux mêmes conditions (cf. consid. 4.1 ci-dessus).
La cour cantonale a néanmoins dénié à l'assureur le droit de faire valoir la réticence en tirant expressément parti de l'absence de lien de causalité entre le mauvais état de santé préexistant et caché et la situation de santé actuelle de l'assuré, et en en déduisant que "l'omission n'avait en réalité aucune influence sur le calcul du risque à assurer"; elle a considéré que l'assureur se prévalait abusivement de la réticence. Ce raisonnement ne tient pas; il repose en effet sur l'absence de lien de causalité entre les faits cachés et le sinistre, absence qui, comme on l'a vu (ci-dessus, consid. 4.2), est sans pertinence dans le cadre du droit de l'assurance à se prévaloir de la réticence.
Dès lors qu'il est établi que le preneur d'assurance a répondu de façon inexacte à des questions précises et non équivoques et que la présomption de l'art. 4 al. 3 LCA n'a pas été renversée, l'assureur pouvait se départir du contrat en application de l'art. 6 aLCA.
5. En conclusion, il y a lieu d'admettre le recours en réforme, d'annuler le jugement entrepris et l'arrêt de la Cour de justice du 16 décembre 2005, ainsi que de rejeter l'action du demandeur. Comme il succombe, ce dernier supportera les frais de justice (art. 156 al. 1 OJ) et versera des dépens à la défenderesse (art. 159 al. 1 OJ). En revanche, il y a lieu de renvoyer la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens des instances cantonales (159 al. 6 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, le jugement attaqué et l'arrêt de la Cour de justice du 16 décembre 2005 sont annulés et l'action est rejetée.
2. Un émolument judiciaire de 5'000 fr. est mis à la charge de l'intimé.
3. L'intimé versera à la recourante une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens.
4. La cause est renvoyée à l'autorité inférieure pour nouvelle décision sur les frais et les dépens de la procédure cantonale.
5. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à la 5ème Chambre du Tribunal de première instance et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 28 mai 2008
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Raselli Rey-Mermet