Fatti:
A. Per decisione del 15 febbraio 2010 l'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero (UAI) ha soppresso, con effetto dal 1° aprile 2010, la rendita intera d'invalidità fino ad allora erogata in favore di M._.
B. Adito su ricorso dell'interessato, il Tribunale amministrativo federale mediante decreto del 23 settembre 2010 ha invitato l'assicurato a versare un anticipo delle spese giudiziarie presunte di fr. 300.- entro 30 giorni dal ricevimento del decreto, pena l'inammissibilità del ricorso. Non essendo l'anticipo richiesto stato versato entro il termine impartito, il Tribunale amministrativo federale ha dichiarato inammissibile il gravame per pronuncia dell'8 novembre 2010.
C. M._ si è aggravato al Tribunale federale al quale chiede di annullare il giudizio di prima istanza come pure la decisione amministrativa e di riconoscergli il diritto a una rendita intera d'invalidità, oltre alle completive per i familiari, o comunque di rinviare la causa all'autorità inferiore per nuova decisione. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi.
Non sono state chieste osservazioni al ricorso.
Diritto:
1. Nella misura in cui il ricorrente non si limita a contestare il giudizio di irricevibilità del Tribunale amministrativo federale, che costituisce l'unico oggetto della lite, ma chiede pure il riconoscimento del diritto alla rendita (intera) di invalidità, il ricorso è inammissibile. Infatti, pur non dovendo necessariamente essere corretta, la motivazione del ricorso, per essere valida (art. 42 cpv. 2 LTF), deve in ogni modo essere riferita al tema della causa (DTF 123 V 335). Ora, un gravame contenente censure di merito avverso un giudizio di inammissibilità non soddisfa l'esigenza di una motivazione riferita allo specifico oggetto del litigio (DTF 123 V 335; 118 Ib 134).
2. Il ricorrente contesta in primo luogo la validità della pronuncia impugnata poiché si fonderebbe su una richiesta di pagamento dell'anticipo delle spese giudiziarie irregolarmente notificata. Essa sarebbe infatti stata trasmessa a un indirizzo diverso da quello indicato nel ricorso e negli atti processuali e che non corrisponde più al luogo in cui si trova ora lo studio legale del suo patrocinatore. Per questi motivi lamenta di non essere potuto tempestivamente venire a conoscenza della richiesta di pagamento e di non avervi potuto fare fronte entro i termini fissati. Sostiene per il resto di avere comunque effettuato il pagamento dei fr. 300.- in data 4 novembre 2010, non appena venuto a conoscenza del contenuto della richiesta.
2.1 Giusta l'art. 99 cpv. 1 LTF, possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore. Eccezionalmente ammissibili, in quanto motivati dal giudizio impugnato, sono segnatamente quei fatti e quei mezzi di prova nuovi relativi a vizi formali della decisione contestata che l'interessato non doveva, in buona fede, attendersi come pure quei fatti e quei mezzi di prova nuovi relativi a circostanze che acquistano per la prima volta rilevanza giuridica in seguito al giudizio impugnato (Ulrich Meyer/Johanna Dormann, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2a ed. 2011, n. 46 seg. ad art. 99 LTF). Nella misura in cui sono validamente documentati - ciò che non è però il caso per l'asserito pagamento in data 4 novembre 2010 che non è stato prodotto agli atti (né è menzionato tra gli allegati in calce al memoriale ricorsuale) -, i nuovi fatti addotti dal ricorrente a sostegno della sua domanda possono di massima essere considerati nova ammissibili ai sensi dell'art. 99 cpv. 1 LTF. È infatti solo in seguito alla pronuncia impugnata, che ha accertato il mancato pagamento dell'anticipo delle spese giudiziarie dichiarando di conseguenza inammissibile il gravame, che essi hanno assunto rilevanza giuridica (sentenza 9C_691/2008 del 23 settembre 2009 consid. 1). Resta a questo punto solo da verificare la loro fondatezza.
2.2 Secondo un principio generale del diritto amministrativo (cfr. art. 38 PA, al quale rinvia per le procedure dinanzi al Tribunale amministrativo federale l'art. 37 LTAF), una notificazione difettosa non può cagionare alle parti alcun pregiudizio. Tuttavia, la giurisprudenza non sanziona necessariamente con la nullità un vizio di notificazione. Le parti sono sufficientemente tutelate se la notificazione raggiunge comunque il suo scopo malgrado la sua irregolarità (DTF 132 I 249 consid. 6 pag. 253; 122 I 97 consid. 3a/aa pag. 99; 111 V 149 consid. 4c pag. 150). Occorre esaminare nelle circostanze del caso concreto se la parte interessata ha realmente subito un pregiudizio. Per tale valutazione ci si deve attenere ai principi della buona fede che limitano la possibilità di invocare un vizio di forma (DTF 122 I 97 consid. 3a/aa pag. 99; 111 V 149 consid. 4c pag. 150).
2.3 Effettivamente, da una lettura degli atti risulta che la decisione incidentale del 23 settembre 2010 con la quale l'istanza precedente aveva invitato il ricorrente a versare nei termini indicati l'anticipo delle spese giudiziarie è stata spedita a un indirizzo diverso da quello segnalato dal proprio patrocinatore nell'atto di ricorso. Anziché spedirla all'indirizzo del legale in Via X._, il Tribunale amministrativo federale l'ha infatti trasmessa all'indirizzo di Via Y._. In questo senso va dato atto al ricorrente che la notifica, avvenuta a un altro indirizzo rispetto a quello indicato, non è stata di principio regolare (v. Yves Donzallaz, La notification en droit interne suisse, 2002, n. 918). Ciò non significa però che il ricorrente può validamente prevalersi di tale vizio per contestare il giudizio impugnato e chiedere l'annullamento dei suoi effetti.
2.4 Secondo un principio generale del diritto, applicabile anche nella procedura amministrativa, l'abuso manifesto di diritto non è protetto dalla legge (art. 2 cpv. 2 CC). Un abuso di diritto può segnatamente realizzarsi se un istituto giuridico viene utilizzato in modo contrario al proprio scopo (v. DTF 132 I 249 consid. 5 pag. 252 con riferimenti). Le regole sulla notificazione perseguono principalmente lo scopo di fare pervenire in modo certo al suo destinatario un determinato atto. Ora, tale scopo è stato conseguito nel caso di specie anche se l'autorità giudiziaria di primo grado ha inviato, a proprio rischio, la decisione incidentale a un indirizzo diverso da quello segnalatole dal ricorrente nell'atto di ricorso. Risulta così inequivocabilmente dall'inserto, e in particolare dall'avviso postale di ricevimento, che il decreto del 23 settembre 2010 è stato consegnato il 27 settembre 2010 al suo destinatario o comunque a persona da lui autorizzata. Se così non fosse stato - circostanza che il ricorrente peraltro nemmeno invoca - la posta non avrebbe potuto rimettere l'invio. La persona che ha preso in consegna questo invio risulta inoltre chiaramente (per l'identità delle firme) essere la stessa che ha ritirato alla posta italiana la pronuncia del Tribunale amministrativo federale dell'8 novembre 2010. Ma vi è di più.
L'autorità giudiziaria di primo grado aveva trasmesso all'indirizzo di Via Y._ anche precedenti atti processuali. In particolare, il 3 agosto 2010 aveva spedito a tale indirizzo l'atto con il quale la sua giudice dell'istruzione aveva notificato all'interessato la risposta dell'UAI assegnandogli un termine di 30 giorni per presentare il memoriale di replica. Ebbene, anche questo atto, benché inviato a un indirizzo diverso da quello indicato dal ricorrente in quella sede, è stato ritirato - in mancanza di eccezione in senso contrario - da persona autorizzata il 6 agosto 2010 e ha permesso all'assicurato di presentare, entro il termine (esattamente come è avvenuto anche in seguito con l'impugnazione della pronuncia dell'8 novembre 2010), l'allegato di replica il 7 settembre 2010 senza che ciò abbia dato luogo alla benché minima contestazione da parte sua. A ciò si aggiunge infine - a conferma di quanto precede - che l'indirizzo di Via Y._ figura curiosamente, unitamente a quello di X._, nella carta intestata utilizzata dall'avv. Danilo Lorenzo per il ricorso al Tribunale federale.
2.5 Di nessun rilievo - dal momento che la notificazione è comunque effettivamente avvenuta (cfr. a tal proposito Donzallaz. op. cit., n. 1118 secondo il quale la notificazione può essere considerata come un'obbligazione di risultato e non di mezzo) - è per contro il fatto che l'invio è stato recapitato in un luogo dove l'assicurato non vi aveva formalmente eletto domicilio (cfr. per analogia DTF 132 I 249). Essendo, per quanto precede, la richiesta di pagamento dell'anticipo spese del 23 settembre 2010 stata validamente notificata al suo patrocinatore (o a chi per esso) il 27 settembre 2010 e non avendo l'interessato effettuato entro il termine di pagamento, scaduto il 27 ottobre 2010, tale versamento, il giudizio di irricevibilità dell'8 novembre 2010 va confermato. Il preteso pagamento di fr. 300.- in data 4 novembre 2010, oltre a non essere minimamente dimostrato, sarebbe in ogni caso tardivo.
3. 3.1 Manifestamente a torto l'insorgente sostiene quindi che nessuna norma di legge prevederebbe l'inammissibilità del ricorso nell'evenienza di ritardato pagamento dell'anticipo delle spese giudiziarie. In realtà, l'art. 63 cpv. 4 PA - applicabile anche per le procedure dinanzi al Tribunale amministrativo federale in virtù del rinvio operato dall'art. 37 LTAF -, nel prescrivere che l'autorità di ricorso stabilisce un congruo termine per il pagamento con la comminatoria che altrimenti non entrerà nel merito, prevede chiaramente una simile conseguenza. E contrariamente a quanto per contro previsto per i ricorsi al Tribunale federale (v. art. 62 cpv. 3 LTF), non impone di impartire un termine suppletorio (v. sentenza 2C_703/2009 del 21 settembre 2010 consid. 4.4.1).
3.2 Quanto alla pretesa incongruità del termine di trenta giorni per pagare l'anticipo delle spese poiché non terrebbe debitamente conto della condizione di disoccupato e delle gravi patologie che affliggerebbero il ricorrente, giova avantutto ricordare, al di là della inconsistenza della censura, che la fissazione, secondo il diritto nazionale dello Stato competente, di simili termini corrisponde a una esigenza legata alla certezza del diritto ed è per principio compatibile anche con il diritto comunitario (cfr. per analogia DTF 130 V 132 consid. 3 e 4 pag. 135 segg. con i riferimenti alla giurisprudenza della Corte di giustizia delle Comunità europee). Così come sono concepite, queste modalità procedurali valgono indistintamente in presenza di fattispecie nazionali o internazionali e non rendono praticamente impossibile o oltremodo difficile l'esercizio dei diritti garantiti convenzionalmente dall'Accordo sulla libera circolazione delle persone (RS 0.142.112.681) - circostanza che il ricorrente peraltro nemmeno pretende -, compatibilmente quindi con i principi di equivalenza e di effettività (v. per analogia DTF 130 V 132 consid. 4.1 pag. 137). Per il resto, trenta giorni per effettuare un pagamento, anche se dall'estero, sono un termine più che sufficiente che non ostacola eccessivamente l'esercizio e la tutela dei propri diritti. Tanto più che, in una analoga vertenza in materia di diritto d'asilo, il Tribunale federale ha recentemente escluso che l'assegnazione, sempre da parte del Tribunale amministrativo federale, di un termine assai più breve, di dieci giorni, per effettuare un simile versamento (nazionale) costituisse un diniego di giustizia (v. DTF 136 II 380 consid. 3.1 pag. 382).
3.3 Non spetta infine a questa Corte pronunciarsi su una eventuale restituzione del termine omesso per i motivi invocati a giustificazione del mancato (o ritardato) pagamento. Competente a trattare una simile domanda di restituzione è infatti quella autorità (in casu il Tribunale amministrativo federale) che in caso di suo accoglimento dovrebbe statuire sull'atto processuale recuperato (sentenze 1C_491/2008 del 10 marzo 2009 consid. 1.2 e 9C_75/2008 del 20 agosto 2008).
4. Ne segue che il ricorso va respinto nella misura della sua ammissibilità. Le spese seguono la soccombenza e sono poste a carico del ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale amministrativo federale, Corte III, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.