Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Im angefochtenen Beschluss des Kantonsgerichts Schwyz vom 15. Mai 2009 wurden ein Wiederherstellungsgesuch abgewiesen und auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers nicht eingetreten. Dagegen wendet sich dieser an das Bundesgericht. Beruht der angefochtene Entscheid wie vorliegend ausschliesslich auf kantonalem Recht, fällt allein die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte in Betracht. Diese Rüge - und insbesondere diejenige, die Vorinstanz habe kantonales Recht willkürlich ausgelegt und angewendet - muss in der Beschwerde ausdrücklich vorgebracht und substantiiert begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 IV 286 E. 1.4). Diesen Begründungsanforderungen genügt die vorliegende Beschwerde auch nicht ansatzweise. Der Beschwerdeführer legt einzig dar, wie § 129 Abs. 1 des Gerichtsorganisationsgesetzes des Kantons Schwyz (GO/SZ) seiner Ansicht nach richtigerweise zu interpretieren wäre. Er unterlässt es aber aufzuzeigen, dass und weshalb die vorinstanzliche Anwendung und Auslegung der fraglichen Bestimmung unhaltbar sein sollte. Ebenso wenig begründet er in einer im Sinne von Art. 106 Abs. 2 BGG genügenden Weise die geltend gemachten Verletzungen von Art. 7, 8, 13 Ziff. 2, 29 Ziff. 1, 2 und 3 sowie von Art. 30 Ziff. 1 BV. Sein Hinweis auf den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts C_6570/2007 geht an der Sache vorbei. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Ausnahmsweise kann auf eine Kostenauflage verzichtet werden.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht des Kantons Schwyz, 2. Rekurskammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. September 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Arquint Hill