Faits:
A. A.X._, né en 1975 et ressortissant du Cameroun, est entré en Suisse le 23 juillet 2005. Le 23 avril 2007, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le SPOP) lui a délivré une autorisation de séjour à la suite de son mariage avec B._, ressortissante suisse, en date du 22 décembre 2006. Aucun enfant n'est issu de cette union.
Le 13 septembre 2007, B.X._ a ouvert action en divorce contre son époux. Le 10 août 2009, le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a rejeté l'action en relevant qu'il n'existait pas de motifs sérieux, imputables au défendeur, pour lesquels on ne saurait imposer à la demanderesse la continuation du mariage jusqu'à l'expiration du délai de séparation de deux ans de l'art. 114 CC.
Le 5 juin 2009, l'épouse a adressé un courrier au SPOP pour l'informer notamment du fait que son conjoint avait quitté définitivement le domicile conjugal le 1er avril 2007. Elle a requis le retrait immédiat de son titre de séjour.
Le 12 août 2009, le SPOP a informé l'intéressé qu'il envisageait de révoquer son autorisation de séjour et de lui impartir un délai pour quitter le territoire suisse et l'a invité à se déterminer à ce propos. A.X._ a fait savoir qu'il travaillait au service de Y._ à Z._ pour un salaire mensuel de 3'700 fr., qu'il était membre des sapeurs-pompiers de D._ et qu'il était président d'une association pour le développement et la promotion de la culture camerounaise.
A la suite de la révocation, le 1er septembre 2009, de son autorisation de séjour par le SPOP, A.X._ a porté l'affaire devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) en concluant à son annulation. Par jugement du 16 mars 2010, le Tribunal cantonal a rejeté le recours. En substance, il a retenu l'inexistence de l'union conjugale et le fait qu'il n'y avait pas de motifs particuliers au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20) justifiant l'octroi d'un titre de séjour au prénommé.
B. Par écriture parvenue au Tribunal fédéral le 5 mai 2010, A.X._ a diligenté un recours contre la décision du Tribunal cantonal. En substance, il fait valoir que, s'étant retrouvé à la rue le 28 juillet 2007 (son épouse ayant fait changer le cylindre de sa porte d'entrée), il aurait été victime de violences conjugales justifiant l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur l'art. 50 al. 2 LEtr. Il invoque aussi le fait qu'il est bien intégré d'un point de vue socio-culturel et que son retour dans sa patrie d'origine, le Cameroun, lui causerait, ainsi qu'à ses enfants vivant toujours dans ce pays, de graves problèmes économiques.
Invité à se déterminer sur le recours, le Tribunal cantonal s'est référé aux considérants de l'arrêt attaqué. Le SPOP ne s'est pas déterminé.
Considérant en droit:
1. La procédure de révocation d'autorisation de séjour qui est à la base du présent litige a été engagée le 12 août 2009, soit après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2008, de la loi fédérale sur les étrangers. Il y a donc lieu d'appliquer le nouveau droit (art. 126 al. 1 LEtr a contrario; cf. arrêts 2C_114/2009 du 4 août 2009 consid. 2.3, 2C_98/2009 du 10 juin 2009 consid. 1.4 et 2C_745/2008 du 24 février 2009 consid. 1.2.3).
2. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 135 III 1 consid. 1.1 p. 3).
2.1 D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
2.1.1 Selon l'art. 42 al. 1 LEtr, le conjoint d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui. Pour juger de la recevabilité du recours en matière de droit public, seule est déterminante la question de savoir si un mariage existe encore formellement (cf. arrêts 2C_864/2008 du 24 février 2009 consid. 2.1, 2C_117/2008 du 17 avril 2008 consid. 3.1).
En l'occurrence, le recourant est toujours marié à une ressortissante suisse, de sorte que la voie du recours en matière de droit public lui est ouverte.
2.1.2 En outre, le recourant a fait valoir les motifs exceptionnels de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. En pareilles circonstances, il convient d'admettre un droit, sous l'angle de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, permettant au recourant de former un recours en matière de droit public, le point de savoir si c'est ou non à juste titre que les juges cantonaux ont nié l'existence des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr ressortissant au fond et non à la recevabilité (cf. arrêt 2C_460/2009 du 4 novembre 2009 consid. 2.1.1 non pub. aux ATF 136 II 1).
2.2 Au surplus, dirigé contre un arrêt rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), le recours a été déposé en temps utile (cf. art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (cf. art. 42 LTF) par le destinataire de l'acte attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (cf. art. 89 al. 1 LTF).
Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.3 Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a ainsi que 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Il y procède en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 2 LTF).
3. En l'espèce, il est constant que les époux ne cohabitent plus depuis 2007, leur mariage remontant au 22 décembre 2006. Par conséquent, le recourant ne peut plus se prévaloir d'un droit à une autorisation de séjour sur la base de l'art. 42 al. 1 LEtr. L'art. 49 LEtr prévoit cependant une exception à cette exigence du ménage commun lorsque la communauté familiale est maintenue et que des raisons majeures justifiant l'existence de domiciles séparés peuvent être invoquées. Tel n'est pas le cas en la cause, l'épouse ayant d'ailleurs introduit le 13 septembre 2007 une action en divorce.
4. 4.1 Selon l'art. 50 al. 1 LEtr, après la dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu de l'art. 42 LEtr subsiste lorsque l'union conjugale a duré au moins trois ans et que l'intégration est réussie (let. a) ou lorsque la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures (let. b). L'art. 50 al. 2 LEtr - repris du reste à l'art. 77 al. 2 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201) - précise qu'il existe de telles raisons notamment lorsque le conjoint est victime de violence conjugale et que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise. Il s'agit de motifs personnels graves exigeant la poursuite du séjour en Suisse, notamment lorsque le conjoint demeurant en Suisse est décédé ou lorsque la réinsertion familiale et sociale dans le pays d'origine s'avérerait particulièrement difficile en raison de l'échec du mariage.
4.2 En l'espèce, l'union conjugale n'a pas duré trois ans, de sorte que le recourant ne peut déduire aucun droit de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr.
4.3 A l'appui de son recours, l'intéressé allègue qu'il aurait fait l'objet de violences conjugales (au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr), "comme le confirmera un rapport médical de sa thérapeute". Ce document n'ayant pas été produit devant la dernière instance cantonale, il est vain de tenter de l'invoquer devant le Tribunal fédéral, puisqu'il s'agit de nova irrecevables (cf. art. 99 al. 1 LTF). Le fait qu'il se serait une fois retrouvé enfermé dehors par son épouse qui aurait fait changer le cylindre de la porte d'entrée n'a pas été retenu par le Tribunal cantonal. Le recourant ne motive nullement de manière suffisante, au regard des exigences de l'art. 106 al. 2 LTF, en quoi l'appréciation des preuves à laquelle a procédé le Tribunal cantonal serait arbitraire; de ce point de vue, le grief est irrecevable. En outre, quand bien même ce fait serait avéré, il n'atteindrait en aucune façon le degré de gravité requis pour admettre un droit de séjour exceptionnel en Suisse fondé sur l'art. 50 al. 1 let. b LEtr (cf. ATF 136 II 1 consid. 5.3 p. 4). Le vice ne serait ainsi de toute manière pas susceptible d'influer sur le sort de la cause au sens de l'art. 97 al. 1 in fine LTF.
4.4 Pour le reste, il suffit de renvoyer aux considérants explicites et convaincants du Tribunal cantonal (cf. art. 109 al. 3 LTF). Il en va notamment ainsi s'agissant de la prise en compte de la situation économique prévalant au Cameroun qui ne justifie pas l'octroi d'une autorisation fondée sur l'art. 50 al. 2 LEtr (s'agissant de la condition que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise). C'est dès lors à juste titre que le Tribunal cantonal est arrivé à la conclusion que la poursuite du séjour en Suisse du recourant ne s'imposait pas pour des raisons personnelles majeures.
En rendant l'arrêt attaqué, le Tribunal cantonal a donc respecté le droit fédéral.
5. Le recours est ainsi manifestement mal fondé et en partie irrecevable. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (cf. art. 66 al. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (cf. art. 68 al. 1 LTF a contrario).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au représentant du recourant, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 28 juillet 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
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