Faits:
A.
A._, née en 1975, a grandi dans le canton du Jura. De octobre 1998 à juin 2008, l'intéressée a travaillé pour le compte de l'entreprise B._ SA à Neuchâtel. Elle a quitté son travail pour des raisons de santé le 1 er juin 2008. Son emploi s'est cependant poursuivi jusqu'à fin janvier 2009. Depuis 2005, A._ occupait un appartement de trois pièces à C._ (Neuchâtel). Le bail a été maintenu jusqu'en décembre 2009.
Dans l'intervalle, le 10 décembre 2008, A._ a déclaré quitter le canton de Neuchâtel pour s'installer à D._, dans le canton de Schwyz. L'intéressée y sous-louait, depuis le 1 er novembre 2008, une chambre dans un appartement de 5,5 pièces qu'elle occupait avec son ami. A._ s'est annoncée au chômage dans le canton de Schwyz le 28 mai 2009, puis dans le canton de Vaud le 6 novembre 2009. Le 11 mai 2010, A._ s'est annoncée à E._, dans le canton de Neuchâtel, en provenance de D._. L'intéressée a conservé cette adresse jusqu'à 2011.
B.
Par décision du 13 août 2010, le Service des contributions du canton de Neuchâtel (ci-après: le Service cantonal neuchâtelois) a arrêté le domicile fiscal de la contribuable dans le canton de Neuchâtel pour les années 2008, 2009 et 2010. Le domicile était fixé à C._ (Neuchâtel) pour les années 2008 et 2009 et à E._ (Neuchâtel) pour la période fiscale 2010. L'administration a retenu que l'intéressée était établie dans ce canton depuis 2002, qu'elle y exerçait une activité lucrative, y disposait d'un bail à son nom et y vivait en concubinage. Après avoir requis des informations complémentaires, le Service cantonal neuchâtelois a rejeté la réclamation interjetée par A._ le 7 octobre 2011.
Par arrêt du 30 septembre 2013, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de A._ contre la décision sur réclamation du 7 octobre 2011. Statuant sur la base de la jurisprudence découlant de l'art. 127 al. 3 Cst., le Tribunal cantonal a jugé que la contribuable devait être intégralement assujettie aux impôts dans le canton de Neuchâtel pour les années 2008 à 2010.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal du 30 septembre 2013 et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale de dernière instance pour qu'elle statue dans le sens des considérants. Subsidiairement, elle demande au Tribunal fédéral de dire où se trouve son domicile fiscal principal, d'annuler toute taxation entrée en force qui se trouverait en contradiction avec ce prononcé et d'ordonner que les montants d'impôts acquittés soient remboursés.
Le Tribunal cantonal renonce à formuler des observations et se réfère aux considérants de son arrêt. L'Administration fiscale du canton de Schwyz et le Service cantonal neuchâtelois concluent au rejet du recours. L'Administration fédérale des contributions se rallie au dispositif et aux considérants de l'arrêt entrepris.
Considérant en droit:
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 139 V 42 consid. 1 p. 44).
1.1. Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF) par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) sans qu'aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF ne soit réalisée (cf. ATF 133 I 308 consid. 2.3 p. 312 à propos des recours en matière de double imposition depuis l'entrée en vigueur de la LTF). Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF), par la destinataire de la décision attaquée qui a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celle-ci (art. 89 al. 1 LTF), le présent recours est en principe recevable.
1.2. En tant que la recourante demande au Tribunal fédéral de " dire où se trouve son domicile fiscal ", sa conclusion est irrecevable. Il en va de même de la conclusion tendant à l'annulation de " toute taxation entrée en force qui se trouverait en contradiction avec [l]e prononcé [du Tribunal fédéral] " et à ce que " les montants d'impôts acquittés sur la base de celle-ci lui soit remboursés ". En tant que les décisions de taxation entrées en force ne sont pas identifiées, les conclusions de la recourante ne sont pas formulées de manière suffisamment précise. Tout au plus, pourrait-on y voir une conclusion constatatoire. Dans ce cas, il appartient cependant à la recourante de démontrer que l'intérêt à la constatation est important, immédiat et personnel, ce qu'elle n'a pas fait (Yves Donzallaz, Loi sur le Tribunal fédéral, 2008, n° 933, p. 417 s.). Au demeurant, du moment que l'autorité intimée a rendu une décision formatrice, la conclusion en constatation est de toute façon irrecevable (arrêts 2C_162/2010 du 21 juillet 2010 consid. 1.2; 2C_176/2008 du 26 août 2008 consid. 1.3, in RDAF 2008 II p. 247).
2.
2.1. L'examen du Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 136 II 101 consid. 3 p. 104) ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2.2. La recourante fait valoir qu'elle bénéficiait de l'usage exclusif de l'appartement à D._, hormis deux chambres que le propriétaire se réservait pour y stocker ses affaires personnelles. Elle fait également état de problèmes d'insonorisation et d'infiltration d'eau dans l'appartement qu'elle louait à C._ (mémoire de recours, p. 9 et 10). Ces faits sont nouveaux puisque la recourante ne les a pas soulevés devant l'autorité cantonale; partant ils sont irrecevables.
3.
3.1. Selon l'art. 97 al. 1 LTF, le recours peut critiquer les contestations de fait à la double condition que les faits aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause, ce que la partie recourante doit rendre vraisemblable par une argumentation répondant aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. ATF 136 II 508 consid. 1.2 p. 511). La notion de " manifestement inexacte " figurant à l'art. 97 al. 1 LTF correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 137 III 226 consid. 4.2 p. 234). La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les deux conditions de l'art. 97 al. 1 LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (cf. ATF 139 II 404 consid. 10.1 p. 445).
3.2. La recourante reproche au Tribunal cantonal d'avoir retenu qu'elle admettait son assujettissement dans le canton de Neuchâtel pour l'année 2010, alors qu'elle ne l'admettait " que dès son arrivée en mai 2010 ". On ne voit cependant pas en quoi cet élément aurait une influence sur le sort de la cause. Conformément à l'art. 68 al. 1 première phrase LHID, seul est déterminant le canton où se trouve le domicile à la fin de l'année du transfert (cf. infra consid. 6.3.3). Il importe peu à cet égard que la recourante ait changé de domicile au début de l'année 2010 ou, comme le soutient la recourante, au mois de mai. Dans les deux cas, l'assujettissement est censé exister pour toute l'année 2010. La Cour de céans conduira donc son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
4.
La recourante se plaint de ce que les autorités fiscales ne l'auraient pas interpellée pour lui permettre de faire valoir sa position sur le lieu de son domicile fiscal. Selon la recourante, elle n'aurait pas eu l'occasion de transmettre aux autorités fiscales toutes les pièces et preuves nécessaires afin de prouver le déplacement de son centre des intérêts vitaux en dehors du canton de Neuchâtel. Ce faisant, elle invoque implicitement une violation de son droit d'être entendue au sens de l'art. 29 al. 2 Cst., qui garantit notamment le droit pour l'intéressé d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 135 II 286 consid. 5.1 p. 293; 129 II 497 consid. 2.2 p. 504 s.). Sans avoir à déterminer si ce grief est recevable au regard du devoir de motiver de façon claire et détaillée la violation des droits constitutionnels (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF), il y a lieu de constater qu'il est infondé.
En effet, la recourante a eu tout loisir de faire valoir sa position dans le cadre de la procédure de réclamation, puis de recours sur le plan cantonal. L'autorité fiscale neuchâteloise a, au demeurant, invité la recourante, par courrier du 18 août 2010, à fournir les documents nécessaires lui permettant de justifier le déplacement de son domicile fiscal dans le canton de Schwyz pour les périodes fiscales 2008 à 2010. La recourante a en outre été entendue par le Tribunal cantonal lors de l'audience d'instruction du 15 février 2013, à la suite de laquelle un délai lui a été accordé afin qu'elle puisse déposer des preuves complémentaires. Dans ces conditions, la recourante est mal venue de se plaindre du fait qu'elle n'aurait pas eu l'occasion de faire valoir son point de vue, un tel argument frisant même la témérité. Il ne saurait, partant, être question d'une violation de son droit d'être entendue.
5.
La recourante soutient qu'elle a voyagé plusieurs fois à l'étranger dans l'intention de s'y établir.
5.1. Aux termes de l'art. 3 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID; loi sur l'harmonisation fiscale; RS 642.14), les personnes physiques sont assujetties à l'impôt à raison du rattachement personnel, notamment lorsque, au regard du droit fiscal, elles sont domiciliées dans le canton. Par domicile fiscal, on entend en principe le domicile civil, c'est-à-dire le lieu où la personne réside avec l'intention de s'y établir durablement (cf. art. 23 al. 1 CC), ou le lieu où se situe le centre de ses intérêts (cf. ATF 131 I 145 consid. 4.1 p. 149; arrêt 2C_918/2011 du 12 avril 2012 consid. 3.2). Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, ce lieu se détermine en fonction de l'ensemble des circonstances objectives, et non en fonction des déclarations du contribuable; dans cette mesure, il n'est pas possible de choisir librement un domicile fiscal (cf. ATF 132 I 29 consid. 4.1 p. 35 s.).
Le Tribunal fédéral a par ailleurs retenu que, en matière de droit fiscal international, il ne suffit pas, pour admettre la constitution d'un nouveau domicile, d'avoir coupé les liens avec le domicile antérieur; il faut au contraire s'être constitué un nouveau domicile fiscal. Ainsi, dans la règle, selon le principe de la rémanence du domicile fiscal, le contribuable qui abandonne son domicile suisse pour se rendre à l'étranger conserve son domicile fiscal au lieu de son ancien domicile tant qu'il ne s'en est pas constitué un nouveau au lieu de sa nouvelle installation. La notion du domicile fiscal reste ainsi très proche de celle du droit civil et l'art. 24 al. 1 CC, qui prévoit que toute personne conserve son domicile aussi longtemps qu'elle ne s'en est pas créé un nouveau, s'applique par analogie en matière de droit fiscal international (ATF 138 II 300 consid. 3.3 p. 306; arrêts 2C_1267/2012 du 1er juillet 2013 consid. 3.3, in StE 2013 B 11.1 Nr. 25; 2C_111/2012 du 25 juillet 2012 consid. 4.3).
5.2. En vertu de la maxime inquisitoire, les autorités fiscales établissent d'office les faits pertinents (cf. arrêt 2C_1201/2012 du 16 mai 2013 consid. 4.5). Cette maxime ne dispense pas pour autant les parties de collaborer à l'établissement des faits (arrêt 2C_84/2012 du 15 décembre 2012 consid. 3.1, non publié in ATF 139 IV 137), notamment le contribuable (arrêt 2C_819/2009 du 28 septembre 2010 consid. 2.2, in RDAF 2010 II p. 605). Il peut arriver que, même après l'instruction menée par l'autorité, un fait déterminant pour la taxation reste incertain. Ce sont alors les règles générales sur le fardeau de la preuve qui s'appliquent pour déterminer qui doit supporter les conséquences de l'échec de la preuve ou de l'absence de preuve d'un tel fait. En droit fiscal, le principe de l'art. 8 CC s'exprime dans le sens où il appartient à l'autorité de démontrer l'existence d'éléments créant ou augmentant la charge fiscale, alors que le contribuable supporte le fardeau de la preuve des éléments qui réduisent ou éteignent son obligation fiscale (arrêt 2C_1201/2012 précité, consid. 4.6 et les arrêts cités). La jurisprudence a précisé que, lorsqu'il s'agit de questions juridiques complexes liées à des faits de nature à réduire la charge fiscale et qu'il appartient par conséquent au contribuable de prouver, les autorités fiscales ne peuvent se décharger entièrement de leur obligation d'établir les faits d'office, en laissant le soin à ce dernier, sans connaissances juridiques particulières, de produire les pièces nécessaires à cette fin. Pour autant que le contribuable soit disposé à collaborer, il incombe aux autorités fiscales de lui indiquer les documents à fournir dans ce but (arrêts 2C_819/2009 précité, consid. 2.2; 2C_566/2008 du 16 décembre 2008 consid. 3.2, in StE 2009 B 22.3 Nr. 99).
5.3. En l'espèce, le Tribunal cantonal a retenu que les séjours sporadiques de la recourante à l'étranger n'étaient pas déterminants, d'autant que celle-ci avait admis n'avoir pas obtenu les visas permettant de rester plus longtemps à l'étranger et ne pas avoir pu s'y constituer un domicile. L'instance précédente a également relevé que la recourante n'avait pas réussi à démontrer avoir des intérêts professionnels à l'étranger. Il a mis en doute la véracité des affirmations de l'intéressée au sujet de F._, une société pour laquelle celle-ci déclare avoir travaillé en 2009 et en 2010. Quant à la Fondation G._, le Tribunal cantonal a constaté qu'elle n'avait pas d'existence officielle.
La recourante reproche au Tribunal cantonal de n'avoir pas procédé aux actes d'instructions nécessaires afin de démontrer qu'un domicile avait été constitué à l'étranger. Selon elle, l'autorité précédente aurait dû procéder à l'audition d'amis à Bali ou en Suisse pour s'assurer de l'existence de la Fondation G._. Elle reproche également au Tribunal cantonal de n'avoir pas requis la demande de visa déposée par l'intéressée pour s'établir à Bali. Selon elle, cette pièce était susceptible d'établir qu'elle avait réellement l'intention de s'installer à Bali.
Certes, les autorités fiscales doivent établir d'office les éléments à l'appui de la taxation. Toutefois, le contribuable a un devoir de collaboration et doit, en particulier, fournir des renseignements circonstanciés au sujet des éléments concernant son assujettissement. Ainsi, contrairement à ce que prétend la recourante, il n'appartenait pas à l'administration fiscale de démontrer qu'un domicile n'avait pas été constitué à l'étranger; c'était à la recourante, dans le cadre de son devoir de collaboration, de rendre vraisemblable l'existence d'étroites relations avec l'Etat où elle se dit domiciliée (cf. arrêts 2C_627/2011 et 2C_653/2011 du 7 mars 2012 consid. 4.3; 2A.475/2003 du 26 juillet 2004, in RDAF 2005 II p. 103 et l'arrêt cité). A cet égard, la recourante se contente d'indiquer que l'objectif de ses voyages en Indonésie était de se consacrer à une fondation active sur l'île de Bali. Selon elle, la durée et la fréquence de ses voyages constituent des indices importants en faveur d'un déplacement du centre de ses intérêts à l'étranger. Ces affirmations sont toutefois impropres à infirmer les constatations de l'autorité fiscale car elles ne conduisent pas à confirmer la constitution d'un nouveau domicile à l'étranger au regard des exigences de l'art. 3 LIFD tel qu'interprété par la jurisprudence. Le Tribunal cantonal a relevé la nature sporadique des séjours de l'intéressée à l'étranger. Selon les faits établis dans l'arrêt attaqué, la recourante n'a séjourné que trois fois en Indonésie pour des périodes allant de quelques semaines à un mois au cours de l'année 2009. En 2010, elle a séjourné deux semaines en Inde, puis est retournée en Indonésie pour un mois et demi environ. Il faut donc admettre que la recourante a vécu la plus grande partie des années 2009 et 2010 en Suisse. Par ailleurs, le fait d'avoir séjourné dans plusieurs pays à l'étranger (Inde et Indonésie) confirme qu'elle n'a pas créé de liens spécialement étroits avec un lieu en particulier (cf. arrêt 2C_1267/2012 précité, consid. 4.1). L'intéressée ne conteste pas n'avoir pas obtenu les visas permettant de rester plus longtemps à l'étranger et ne pas avoir pu s'y constituer un domicile. A cet égard, contrairement à ce que semble soutenir la recourante, le simple fait de déposer une demande de visa ne constitue pas une circonstance permettant d'établir un domicile fiscal. Elle ne prétend pas non plus avoir noué des liens sociaux ou amicaux à l'étranger. Quant à ses intérêts professionnels à l'étranger, en particulier le travail qu'elle allègue avoir fourni pour la Fondation G._ et pour la société F._, même à considérer qu'ils soient suffisamment établis, ce que met en doute le Tribunal cantonal, ils ne permettent pas de justifier à eux seuls le déplacement du centre des intérêts de la recourante à l'étranger (cf. arrêt 2C_1267/2012 précité, consid. 4.1). Pour le reste, si elle estimait qu'il était nécessaire de procéder à l'audition de témoins, il lui incombait de le faire savoir au tribunal au cours de la procédure cantonale. A aucun moment, d'ailleurs, elle n'a indiqué l'identité des témoins dont elle aurait souhaité l'audition. Elle ne saurait donc reprocher à l'instance cantonale d'avoir, sur ce point, violé les règles de procédure.
Il s'ensuit que le Tribunal cantonal n'a pas violé le droit fédéral en considérant que la recourante était demeurée domiciliée en Suisse durant les périodes fiscales 2008 à 2010.
6.
La recourante fait valoir qu'elle a déménagé à D._ dans le canton de Schwyz le 1er novembre 2008. Elle prétend y avoir déplacé le centre de ses intérêts pour les périodes fiscales 2008 et 2009.
6.1. Le principe de l'interdiction de la double imposition (art. 127 al. 3 Cst.) s'oppose à ce qu'un contribuable soit concrètement soumis, par deux ou plusieurs cantons, sur le même objet et pendant la même période à des impôts analogues (double imposition effective) ou à ce qu'un canton excède les limites de sa souveraineté fiscale et, violant des règles de conflit jurisprudentielles, prétende prélever un impôt dont la perception est de la seule compétence d'un autre canton (double imposition virtuelle) (ATF 137 I 145 consid. 2.1 p. 147; 134 I 303 consid. 2.1 p. 306 ss; 133 I 308 consid. 2.1 p. 311).
Les conditions d'une double imposition virtuelle sont réalisées en l'espèce, dans la mesure où la recourante, assujettie dans le canton de Neuchâtel pour les années 2008, 2009 et 2010 estime que ce canton outrepasse sa souveraineté fiscale au détriment du canton de Schwyz. Il appartient donc au Tribunal fédéral de déterminer quel est le canton compétent pour l'imposition 2008 à 2010.
6.2. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral relative à l'interdiction de la double imposition intercantonale (cf. art. 127 al. 3, 1ère phrase Cst. et art. 46 al. 2 aCst.), l'imposition du revenu et de la fortune mobilière d'une personne revient au canton où cette personne a son domicile fiscal (sur la notion de domicile fiscal, cf. supra consid. 5.1). En cas de transfert, à l'intérieur de la Suisse, du domicile au regard du droit fiscal, les conditions de l'assujettissement à raison du rattachement personnel sont réalisées pour la période fiscale en cours dans le canton du domicile à la fin de cette période (art. 68 al. 1 LHID).
La détermination du domicile fiscal implique d'apprécier des éléments de fait relevant du for interne des contribuables, soit de leur volonté d'établir en un lieu le centre de leurs intérêts personnels, en se fondant sur des circonstances extérieures et objectives et non sur la base des seules déclarations du contribuable. Cette appréciation ne peut guère se fonder sur des preuves strictes, mais résulte généralement d'un faisceau d'indices; elle nécessite une prise de considération détaillée de l'ensemble des relations professionnelles, familiales et sociales (cf. arrêt 2C_397/2010 du 6 décembre 2010 consid. 2.4.2, in RDAF 2011 II p. 133).
6.3. En l'occurrence, s'agissant de la période litigieuse allant de 2008 à 2010, le Tribunal cantonal a retenu qu'il existait un faisceau d'indices suffisant pour admettre que la contribuable était domiciliée dans le canton de Neuchâtel. Il convient d'examiner successivement ces trois périodes fiscales.
Période fiscale 2008
6.3.1. Il ressort des faits retenus dans l'arrêt attaqué que, à la fin de la période fiscale 2008, la recourante disposait d'un appartement de trois pièces à C._ (Neuchâtel), réservé à son usage exclusif jusqu'à l'été 2009. Parallèlement, l'intéressée sous-louait, depuis le 1er novembre 2008, une chambre meublée dans un appartement à D._ (Schwyz). Comparant les conditions d'habitation à C._, d'une part, et à D._ d'autre part, l'instance précédente a retenu que l'appartement de C._ offrait un cadre de vie plus confortable. La recourante n'avait pour le reste pas apporté la preuve de l'existence à D._ de relations - autres qu'avec son ami - spécialement développées. L'intéressée admettait, au demeurant, qu'elle maîtrisait mal l'allemand. Dans ces conditions, il convenait de retenir que le centre des intérêts personnels de la recourante se trouvait toujours dans le canton de Neuchâtel pour la période fiscale 2008, quand bien même l'intéressée avait annoncé son départ de C._ pour D._ le 10 décembre 2008.
La recourante se plaint de ce que l'instance précédente ne l'aurait pas interrogée sur des faits pertinents, en particulier sur le confort respectif des appartements de C._ et de D._. Elle reproche également à l'instance précédente de n'avoir pas procédé à une vision locale afin de comparer le confort des appartements de C._ et de D._. Selon la recourante, ces actes d'instruction auraient dû amener l'instance précédente à arrêter son domicile fiscal dans le canton de Schwyz pour l'année 2008.
La recourante perd de vue que le fisc et le contribuable sont tenus de collaborer dans l'administration des preuves (cf. supra consid. 5.2). Dans le cas particulier, l'autorité de taxation pouvait se fonder sur le descriptif fourni par la recourante des conditions de logement dans l'appartement de C._ et la chambre meublée en sous-location à D._ pour en déduire que la comparaison entre les deux lieux faisait clairement apparaître une prédominance du premier sur le second quant au confort et à la qualité de vie. Il ressort en effet du dossier cantonal qu'à D._, la recourante ne disposait que d'une chambre meublée de 35 mètres carrés louée dans un appartement de 5,5 pièces, alors qu'à C._, l'intéressée louait un appartement de trois pièces réservé à son usage exclusif. Par ailleurs, alors que la chambre à D._ était déjà meublée, la recourante disposait de son propre mobilier dans son appartement de C._. Si la recourante estimait que la chambre meublée dans le canton de Schwyz offrait un cadre de vie meilleur, il lui appartenait de prouver cette allégation.
La recourante conteste la pertinence du critère du confort des appartements. Elle fait valoir que la différence du coût du loyer entre le canton de Neuchâtel et la région zurichoise entraîne nécessairement une différence dans le confort de l'appartement pour le même budget. Il est vrai que ce critère n'est pas à lui seul suffisant pour déterminer le domicile fiscal. Cet élément constitue néanmoins un critère parmi d'autres à prendre en considération pour fixer le lieu où se situe le centre des intérêts de la recourante (cf. arrêts 2C_969/2010 du 3 août 2011 consid. 3.2; 2P.26/2000 du 5 juin 2002 consid. 3b). Or l'instance précédente a apprécié le critère du confort des appartements comme faisant partie d'un faisceau d'indices, n'accordant aucun poids déterminant à ce seul élément. Sur ce point, son raisonnement ne prête donc pas le flanc à la critique. Il en va de même lorsque la recourante s'en prend à la pertinence de l'indice de la maîtrise de la langue parlée dans la région du domicile. S'il ne constitue pas un critère nécessaire, il s'agit néanmoins d'un indice parmi d'autres pour déterminer le lieu du domicile fiscal. Dans un arrêt 2C_969/2010 du 3 août 2011, le Tribunal de céans a en effet jugé que le fait de pouvoir s'exprimer dans sa langue maternelle favorisait une meilleure intégration socio-culturelle, facilitant la création d'un cercle d'amis et de connaissances plus étendu ainsi que la participation à certaines activités locales (consid. 3.2.3). La recourante ne conteste pour le reste pas la constatation de fait cantonale selon laquelle elle maîtriserait mal la langue allemande.
Dans ces conditions, il faut admettre au regard du droit suisse que la différence marquée existant entre l'appartement de C._ et la chambre louée à D._, la maîtrise limitée de l'allemand de la recourante et l'absence de relations sociales à D._ empêchent de considérer que la recourante a constitué un nouveau domicile fiscal dans le canton de Schwyz pour la période fiscale 2008.
Période fiscale 2009
6.3.2. En ce qui concerne l'année fiscale 2009, le Tribunal cantonal a retenu que le dossier de la recourante ne contenait que peu d'éléments en faveur d'une présence à D._. Certes, le passeport de la recourante y avait été renouvelé. Pour le reste toutefois, les échanges avec l'office du travail à Schwyz n'impliquaient pas une présence sur place et la recourante avait été sanctionnée pour ne pas s'être présentée à un cours dans le canton de Schwyz. La consultation des documents bancaires produits par la recourante ne faisait, en outre, pas apparaître de mouvements qui la rattacheraient spécifiquement à D._. Enfin, outre les trois séjours en Indonésie, la recourante avait admis avoir vécu quelque temps à H._ (Vaud) en 2009. Or, selon l'instance précédente, cet élément affaiblissait la présence de la recourante dans la commune de D._. Pour le reste, la recourante, qui admettait mal maîtriser l'allemand, n'avait toujours pas apporté la preuve de l'existence à D._ de relations sociales spécialement développées.
La recourante fait valoir plusieurs arguments qui, selon elle, tendent à démontrer qu'elle entretenait des liens étroits avec le canton de Schwyz durant la période fiscale 2009. Elle soutient que dès l'été 2009, elle n'avait plus de logement dans le canton de Neuchâtel. A partir de cette date, la chambre qu'elle louait dans un appartement à D._ constituait son seul lieu de vie. Durant cette période, la totalité de son mobilier personnel avait été transféré à D._. La recourante ajoute s'être annoncée au chômage dans le canton de Schwyz le 28 mai 2009 et avoir cherché un emploi dans la région de Zurich. Quant à son intégration dans le canton de Schwyz, elle déclare avoir fait la connaissance d'un cercle d'expatriés parlant l'anglais, langue qu'elle affirme maîtriser parfaitement.
En l'occurrence, les nombreux lieux de séjour de la recourante empêchent de considérer que la recourante séjournait de manière prépondérante à D._. Au cours de l'année 2009, l'intéressée a voyagé en Indonésie du 9 avril au 8 mai, du 8 au 21 juin, puis du 4 au 21 septembre. Durant cette période, la recourante disposait toujours de son appartement à C._, dont le bail a été maintenu jusqu'en décembre 2009. Selon le Tribunal cantonal, il n'était toutefois pas exclu que l'appartement ait été mis à disposition d'amis de passage au cours du second semestre 2009. En parallèle, l'intéressée sous-louait toujours une chambre meublée à D._, étant précisé que le contrat de sous-location a été résilié avec effet au printemps 2010 au plus tard. La recourante a soutenu en outre avoir séjourné quelque temps à H._ en 2009. Force est ainsi de constater que les nombreux déplacements et lieux de séjour de la recourante au cours de l'année 2009 laissent peu de place à la constitution d'un nouveau domicile fiscal dans le canton de Schwyz. Il sied par ailleurs de relever que le bail de l'appartement de C._ a été maintenu jusqu'en décembre 2009, ce que la recourante ne conteste pas. Or, cet élément confirme la volonté de la contribuable de maintenir le centre de ses intérêts dans le canton de Neuchâtel. Il ressort, du reste, des documents bancaires produits par l'intéressée qu'au cours de l'année 2009, celle-ci a retiré de l'argent chaque mois, à intervalles réguliers, dans le canton de Neuchâtel. Les relevés bancaires révèlent de manière générale une présence régulière de la recourante, de mars à décembre 2009, dans les cantons de Neuchâtel et de Vaud. Ils ne font, en revanche, apparaître aucun mouvement qui la rattacherait à la commune de D._ durant cette période. Quant à l'annonce de la recourante au chômage dans le canton de Schwyz, cet élément n'est pas significatif par rapport au domicile fiscal. Comme l'a retenu l'instance précédente, les échanges avec l'office du travail n'impliquent pas une présence sur place (arrêt attaqué, p. 9). A cet égard, il est révélateur de constater que la recourante s'est annoncée au chômage dans le canton de Vaud en novembre 2009, alors qu'elle prétendait que son domicile fiscal se trouvait à D._, dans le canton de Schwyz. S'agissant enfin des relations sociales que la recourante déclare avoir tissées dans la région de D._ et du transfert de la totalité de son mobilier de C._ à D._ durant l'été 2009, force est de constater que ces éléments s'écartent des faits constatés dans l'arrêt attaqué sans qu'il soit indiqué en quoi ceux-ci seraient manifestement inexacts ou arbitraires (cf. supra consid. 3.1), de sorte que de tels arguments ne sont pas admissibles.
Dans ces conditions, il y a lieu de retenir que la situation qui prévalait au cours de la période fiscale 2008 n'a pas changé en 2009 et que, durant cette période, la recourante a conservé son domicile fiscal dans la commune de C._ (Neuchâtel).
Période fiscale 2010
6.3.3. La recourante ne s'oppose pas à son assujettissement pour la période fiscale 2010. Elle reconnaît s'être installée dans le canton de Neuchâtel en mai 2010, et y être demeurée en tout cas jusqu'à la fin de l'année 2010. La recourante fait cependant valoir que l'autorité fiscale a fixé son domicile fiscal avant le 31 décembre 2010 et que cette manière de procéder ne serait pas légale.
L'argumentation de la recourante se heurte à la lettre de la loi sur l'harmonisation: "En cas de transfert, à l'intérieur de la Suisse, du domicile au regard du droit fiscal, les conditions de l'assujettissement à raison du rattachement personnel sont réalisées pour la période fiscale en cours dans le canton du domicile à la fin de cette période" (art. 68 al. 1 première phrase LHID). Même si la date déterminante est la fin de la période fiscale, le domicile fiscal peut également être constaté en cours de période, pour autant qu'il n'ait pas changé au 31 décembre, ce qui n'est pas le cas en l'espèce (cf. supra consid. 3.2). L'argument de la recourante doit donc être rejeté.
En l'occurrence, c'est à bon droit que l'autorité cantonale a fixé le domicile fiscal dans le canton de Neuchâtel pour la période fiscale 2010. Cette solution est non seulement conforme à la volonté de la recourante mais correspond également à sa situation en 2010. En effet, conformément aux faits retenus dans l'arrêt attaqué, la recourante, qui, depuis le printemps 2010 au plus tard, ne disposait plus de lieu de séjour dans le canton de Schwyz, séjournait avec son ami dans un appartement à E._, dans le canton de Neuchâtel. Pour le reste, la situation de la recourante en 2010 n'est pas différente de celle qui prévalait lors des périodes fiscales 2008 et 2009, de sorte qu'il peut être renvoyé aux considérants 6.3.1 et 6.3.2 supra.
6.4. Au vu de ce qui précède, l'instance précédente a correctement appliqué l'art. 3 al. 1 LHID en jugeant que la recourante avait conservé son domicile dans le canton de Neuchâtel pour les périodes fiscales 2008, 2009 et 2010. Le recours doit donc être rejeté dans la mesure où il est recevable.
7.
Succombant, la recourante doit supporter un émolument judiciaire (art. 66 al.1 LTF). Il ne sera pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service des contributions du canton de Neuchâtel, à la Steuerverwaltung des Kantons Schwyz, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 28 mars 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Seiler
La Greffière: McGregor