Erwägungen:
1. X._ gelangte mit undatiertem Schreiben an das Obergericht des Kantons Zürich und gab zu verstehen, dass er Schadenersatz in der Höhe von Fr. 101 Mio. verlange. Mit Schreiben vom 10. Juli 2012 retournierte das Obergericht die Eingabe mangels Zuständigkeit. X._ ist hiergegen am 25. Juli 2012 an das Bundesgericht gelangt.
2. Auf seine Eingabe ist durch den Präsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten: Die Rechtsschriften an das Bundesgericht haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Die Begründung muss sachbezogen sein, d.h. den Gegenstand des angefochtenen Entscheids betreffen. Es ist dabei in gezielter Form auf die für das Ergebnis massgeblichen Ausführungen der Vorinstanz einzugehen (BGE 134 II 244 E. 2.1 - 2.3). Die vorliegende Eingabe genügt diesen Anforderungen offensichtlich nicht; sie bezieht sich in keiner Weise auf das Handeln des Obergerichts und ist (absolut) unverständlich gehalten. Es rechtfertigt sich, für den vorliegenden Nichteintretensentscheid keine Verfahrenskosten zu erheben (vgl. Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. August 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar