Sachverhalt:
A.
B._ (Versicherte, Klägerin; Beschwerdegegnerin) schloss bei der Versicherung A._ AG (Versicherung, Beklagte; Beschwerdeführerin) per 14. Juli 1997 eine Lebensversicherung mit einer Laufzeit von 25 Jahren. Die Versicherung verpflichtete sich, der Versicherten im Falle einer Erwerbsunfähigkeit infolge Krankheit oder Unfall während der Vertragsdauer nach Ablauf der Wartefrist (24 Monate für die Rente, 3 Monate für die Prämienbefreiung) eine jährliche Rente von Fr. 30'000.-- auszurichten und dabei auf die Prämien zu verzichten.
B.
Seit dem Jahr 2003 leidet die Versicherte an physischen und psychischen Erkrankungen und geht keiner Erwerbstätigkeit mehr nach.
B.a. Am 15. Juni 2004 meldete sich die Versicherte bei der zuständigen IV-Stelle und beantragte eine Rente. Im Rahmen dieses Verfahrens, mit dem sich auch das Bundesgericht beschäftigte (Urteil des Bundesgerichts 8C_278/2011 vom 26. Juli 2011), wurde ein interdisziplinäres Gutachten (D._-Gutachten) in Auftrag gegeben, welches am 12. Mai 2009 erstellt wurde. Das Bundesgericht erachtete es mit Blick auf die ungeklärten Widersprüche zu einem Kurzgutachten eines behandelnden Arztes für möglich, dass im Rahmen der einmaligen Untersuchung zu gutachterlichen Zwecken wesentliche Aspekte unerkannt geblieben seien, namentlich die in den medizinischen Unterlagen dokumentierte Angst- und Panikproblematik, die von den D._-Gutachtern nicht diskutiert werde. Das Bundesgericht kam zum Schluss, es sei zumindest eine präzisierende Stellungnahme bei den D._-Gutachtern einzuholen und bei immer noch nicht schlüssiger Beweislage ein klärendes gerichtliches Gutachten zu veranlassen. Daher wies es die Sache an das kantonale Gericht zur weiteren Abklärung zurück (zit. Urteil 8C_278/2011 E. 5.6 ff.). Dieses Verfahren betreffend die IV-Rente bildet nicht Gegenstand der hier zu beurteilenden Streitigkeit.
B.b. Zum hier zu behandelnden Streit zwischen den Parteien kam es, als die Versicherte nach Ablauf der 24-monatigen Wartefrist einen Rentenanspruch gegen die Versicherung geltend machte. Da diese die Zahlung verweigerte, reichte die Versicherte nach erteilter Klagebewilligung am 13. April 2011 beim Regionalgericht Bern-Mittelland Klage ein und verlangte von der Beklagten Fr. 30'000.-- pro Jahr seit dem 16. Juli 2005 nebst Zins auf den verfallenen Rentenbetreffnissen. Ferner seien die seit diesem Zeitpunkt bezahlten Prämien samt Zins seit wann rechtens zurückzuerstatten.
Das Regionalgericht gab nach Anhörung der Parteien ein interdisziplinäres Gutachten bei der Gutachterstelle E._ (E._-Gutachten) in Auftrag, das am 8. April 2013 fertiggestellt wurde. Die Beklagte reichte daraufhin ein Parteigutachten von Dr. med. F._ vom 5. Juli 2013 ein. Mit Entscheid vom 28. Januar 2014 verpflichtete das Regionalgericht die Beklagte, der Klägerin eine Rente von Fr. 30'000.-- pro Jahr seit dem 16. Juli 2005 zu bezahlen, ihr ab 16. Oktober 2003 die Prämienbefreiung zu gewähren und ihr den seit diesem Zeitpunkt bezahlten Prämienbetrag von Fr. 6'562.30 zurückzuerstatten, alles nebst Zins. Die gegen diesen Entscheid erhobene Berufung wies das Obergericht des Kantons Bern ab und entschied im Wesentlichen wie das Regionalgericht, wobei es die Zahlungsmodalitäten präzisierte und die Berechnung der geschuldeten Beträge und der Zinse auf das Datum der Urteilseröffnung aktualisierte.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beklagte dem Bundesgericht im Wesentlichen, die Klage abzuweisen. Ihr (innert der Beschwerdefrist ergänztes) Gesuch, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen, wies das Bundesgericht am 16. Juli 2015 ab. Die Beschwerdegegnerin beantragt unter Kosten- und Entschädigungsfolge auf die Beschwerde nicht einzutreten und eventuell, diese abzuweisen, während das Obergericht auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dies setzt voraus, dass sich der Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt. Genügt die Beschwerdeschrift diesen Begründungsanforderungen nicht, so ist darauf nicht einzutreten. Zwar wendet das Bundesgericht das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG); dies setzt aber voraus, dass auf die Beschwerde überhaupt eingetreten werden kann, diese also wenigstens die minimalen Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG erfüllt (BGE 140 III 86 E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116; 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f.).
1.1. Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 BGG, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (BGE 140 III 115 E. 2 S. 116 mit Hinweis).
1.2. Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung - BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 255) geltend gemacht wird. Dies prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 140 III 264 E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246 mit Hinweisen).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhaltes kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 140 III 115 E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266).
1.3.1. Willkürlich ist ein Entscheid nach konstanter Rechtsprechung nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Willkür vielmehr nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dabei genügt es nicht, wenn sich nur die Begründung des angefochtenen Entscheides als unhaltbar erweist. Eine Aufhebung rechtfertigt sich nur dann, wenn der Entscheid auch im Ergebnis verfassungswidrig ist (BGE 140 III 16 E. 2.1 S. 18 f.; 129 I 8 E. 2.1 S. 9; je mit Hinweisen).
1.3.2. Eine Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat. Dass die von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt keine Willkür. Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, kann sich nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substanziiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen. Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (BGE 140 III 264 E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen).
2.
Die Vorinstanz erkannte, der Versicherungsvertrag sei im Jahre 1997 abgeschlossen worden. Ob eine Leistungspflicht des Versicherers bestehe, hänge davon ab, ob die vereinbarten Leistungsvoraussetzungen erfüllt seien. Eine Beschränkung der Leistungspflicht im Sinne der sozialversicherungsrechtlichen Überwindbarkeitsrechtsprechung des Bundesgerichts greife, wenn die Parteien dies vereinbart hätten. Da sich ein tatsächlich übereinstimmender Parteiwille nicht feststellen liess, legte die Vorinstanz den Vertrag einschliesslich der Vertragsbestandteil gewordenen Allgemeinen Versicherungsbedingungen für Lebensversicherungen (AVB) und der ergänzenden Bedingungen für Erwerbsunfähigkeits-Renten und Prämienbefreiung (EB) nach dem Vertrauensprinzip aus.
2.1. Erwerbsunfähigkeit liegt gemäss Ziff. 2 EB vor, " wenn der Versicherte infolge einer medizinisch objektiv feststellbaren Krankheit oder eines Unfalls ausser Stande ist, seinen Beruf oder eine ihm aufgrund seiner Lebensstellung, seinen Kenntnissen und Fähigkeiten angemessene Tätigkeit auszuüben und er gleichzeitig einen Erwerbsausfall oder einen diesem entsprechenden finanziellen Nachteil erleidet ". Es werden keine Erwerbsunfähigkeitsleistungen erbracht, " wenn die Erwerbsunfähigkeit absichtlich oder durch Selbstötungsversuch herbeigeführt oder erhöht wird ". Ziff. 8 AVB definiert als Krankheit "jede Gesundheitsstörung, welche der Versicherte unfreiwillig erleidet und die kein Unfall oder keine Unfallfolge ist ".
2.2. Die Vorinstanz erkannte, die Überwindbarkeitsrechtsprechung des Bundesgerichts sei erst im Jahr 2004 mit BGE 130 V 352 für somatoforme Schmerzstörungen eingeführt und später sukzessive auf andere Formen von pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildern ohne nachweisbare organische Grundlage ausgedehnt worden. Mit der Revision des ATSG vom 6. Oktober 2006 (in Kraft seit 1. Januar 2008) sei das Kriterium der fehlenden Überwindbarkeit in die Definition der Erwerbsunfähigkeit von Art. 7 ATSG aufgenommen worden. Die neue Praxis (bzw. gesetzliche Grundlage) habe dazu geführt, dass in vielen Fällen, in denen früher ein Anspruch auf IV-Rente bestanden hatte, bzw. hätte, dieser nicht mehr besteht. Der Versicherungsvertrag sei in einem Zeitpunkt geschlossen worden, in dem das Kriterium der fehlenden Überwindbarkeit noch nicht von Bedeutung war und jedenfalls nicht die Bedeutung hatte, die ihm seit 2004 in der sozialversicherungsrechtlichen Rechtsprechung und Gesetzgebung zukomme. Die seit 2004 verschärften Leistungsvoraussetzungen im Sozialversicherungsrecht könnten für die Auslegung eines 1997 abgeschlossenen Vertrages nicht massgebend sein, zumal sich eine solche Rechtsprechung auch nicht bereits Jahre vorher abgezeichnet habe. Der Formulierung "ausser Stande" sein, seinen Beruf auszuüben, könne (entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin) nicht eine der Überwindbarkeitspraxis entsprechende Bedeutung zukommen. Ziff. 8 AVB spreche von der "unfreiwillig" erlittenen Gesundheitsstörung, was im Gegensatz zur absichtlich herbeigeführten stehe. Darauf werde in Ziff. 2 EB im letzten Satz Bezug genommen, der festhalte, es werde keine Leistung erbracht, wenn die Erwerbsunfähigkeit absichtlich oder durch Selbsttötungsversuch herbeigeführt oder erhöht werde. Davon, dass es zum Ausschluss der Leistungspflicht führe, wenn der Versicherte zumutbare Anstrengungen zur Verminderung der Erwerbsunfähigkeit unterlasse und dass gar eine entsprechende Vermutung bestehe, sei nicht die Rede. Dieses Ergebnis könne auch nicht über die allgemeine Schadenminderungspflicht begründet werden, würde dies doch dazu führen, dass für die Ansprüche gegenüber einer privaten Versicherung höhere Hürden aufgestellt würden, als damals für solche gegenüber der Sozialversicherung gegolten hätten. Dass zu einem späteren Zeitpunkt eine Vertragsänderung erfolgte, mit der die Überwindbarkeitspraxis des Sozialversicherungsrechts in den Vertrag aufgenommen worden sei, werde nicht geltend gemacht. Würde die Versicherung nachträglich ihr Leistungsrisiko durch eine solche Vertragsänderung senken, hätte dies zudem eine Prämiensenkung zur Folge. Eine solche sei jedoch nicht erfolgt. Daher sei unabhängig davon, was für nach 2004 abgeschlossene Verträge gelte, jedenfalls im konkreten Fall die Überwindbarkeitsrechtsprechung nicht anwendbar.
3.
Die Beschwerdeführerin ist unter Hinweis auf BGE 130 V 352 der Auffassung, die Zumutbarkeit der Überwindung der Gesundheitsprobleme müsse rückblickend dazu führen, eine Gesundheitsschädigung mit Krankheitswert zu verneinen. Die Überwindbarkeitsrechtsprechung sei nichts anderes als der Versuch, die Zurechnungskriterien im Zusammenhang mit der Adäquanz, mit der Auslegung des Begriffes "rechtlich relevante Gesundheitsschädigung", der Invalidität und der "zumutbaren" Schadenminderung so darzustellen, dass eine vereinfachte und rechtssichere und damit wiederholbar gleiche Rechtsanwendung in der Praxis gewährleistet werden könne. Bereits im Jahre 1991 habe das Bundesgericht auf die Verkraftbarkeit und damit Überwindbarkeit hingewiesen, wenn es ausführe, dass erfahrungsgemäss auch ein psychisch Beeinträchtigter eine Gesundheitsbeeinträchtigung verkraften könne. Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, die Vorinstanz habe den Grundsatz der Schadenminderung (Art. 61 VVG) einfach eliminiert. Die Beschwerdeführerin beruft sich auf das D._-Gutachten. Sie ist der Auffassung, die Vorinstanz wäre verpflichtet gewesen, das präzisierende D._-Gutachten oder eventuell ein neues Gutachten einzuholen sowie das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern. Ohne den Beizug dieser Akten, der in der Klageantwort verlangt worden sei, beruhe der angefochtene Entscheid nicht auf einem vollständig und schlüssig ermittelten Bild des Gesundheitszustandes der Beschwerdegegnerin. Unabhängig davon, ob die Überwindbarkeits-Rechtsprechung anwendbar sei, gelte es zu beachten, dass pathogenetisch-ätiologisch unklare syndromale Beschwerdebilder ohne nachweisbare organische Grundlage in der Regel keine lang dauernde zu einer Invalidität führende Einschränkung der Arbeitsfähigkeit bewirkten. Die medizinisch-tatsächlichen Grundlagen seien in allen Rechtsbereichen die gleichen. Es wäre unerträglich, wenn die Beurteilung der zumutbaren Leistungsfähigkeit aus medizinischen Gründen sozialversicherungs-, haftpflicht- oder privatversicherungsrechtlich unterschiedlich ausfallen würde.
3.1. Ein wesentlicher Unterschied zwischen dem Sozialversicherungs-, dem Haftpflicht- und dem Privatversicherungsrecht liegt, wie die Vorinstanz zu Recht festhält, in der vertraglichen Grundlage des letzteren. Die Parteien können in den Schranken des Gesetzes definieren, welche Risiken versichert sind, und so die Anspruchsvoraussetzungen festlegen. Im Versicherungsvertragsrecht ist Ausgangspunkt die zwischen den Parteien getroffene Vereinbarung.
3.1.1. AGB-Klauseln wie allgemeine Versicherungsbestimmungen sind, wenn sie in Verträge übernommen werden, grundsätzlich nach denselben Prinzipien auszulegen wie andere vertragliche Bestimmungen (BGE 135 III 1 E. 2 S. 6 mit Hinweisen). Deren Inhalt bestimmt sich in erster Linie nach dem übereinstimmenden wirklichen Parteiwillen (Art. 18 Abs. 1 OR). Wenn dieser unbewiesen bleibt, sind zur Ermittlung des mutmasslichen Parteiwillens die Erklärungen der Parteien auf Grund des Vertrauensprinzips so auszulegen, wie sie nach den gesamten Umständen verstanden werden durften und mussten. Massgebend ist dabei der Zeitpunkt des Vertragsabschlusses (BGE 132 III 626 E. 3.1 S. 632 mit Hinweisen). Für die Vertrauensauslegung sind mithin nur Umstände mitzuberücksichtigen, die den Parteien bei Vertragsschluss bekannt oder erkennbar waren sowie der Verständnishorizont des Empfängers der Willensäusserung (BGE 116 II 695 E. 2b S. 696 f.). Bei vorformulierten Vertragsbestimmungen gelangt zudem die Ungewöhnlichkeitsregel zur Anwendung, sofern die übrigen Auslegungsmittel versagen (BGE 138 III 411 E. 3.1 S. 412 f.; 135 III 1 E. 2.1 S. 7; 119 II 443 E. 1a S. 446 mit Hinweis).
3.1.2. Die Auslegung nach dem Vertrauensprinzip prüft das Bundesgericht als Rechtsfrage frei. Gebunden ist es dagegen grundsätzlich (Art. 105 BGG) an Feststellungen des kantonalen Richters über die äusseren Umstände sowie das Wissen und Wollen der Beteiligten (BGE 132 III 626 E. 3.1 S. 632 mit Hinweisen).
3.2. Für die Frage des versicherten Risikos ist massgebend, wie der Versicherungsnehmer die getroffene Vereinbarung im Zeitpunkt des Vertragsschlusses verstehen durfte und musste. Einer nach Vertragsschluss begründeten Rechtsprechung kann insoweit keine Bedeutung für das Verständnis der getroffenen Vereinbarung zukommen, als sie den Parteien nicht bekannt war. Die Beschwerdeführerin versucht zwar aufzuzeigen, dass diese Rechtsprechung bereits auf die Zeit vor Vertragsschluss zurückgeht. Diese Auffassung greift aber zu kurz. Die Überwindbarkeitsrechtsprechung bei somatoformen Schmerzstörungen nach BGE 130 V 352 stellte vielmehr eine Reaktion auf die Praxis der rechtsanwendenden Stellen und die dadurch bedingte starke Zunahme der rentenbeziehenden Personen um 27 Prozent allein in der Zeit von Dezember 2000 bis Dezember 2005 dar (BGE 141 V 281 E. 3.4.1.1 S. 291 f.).
3.3. Auch eine Berücksichtigung der Rechstprechung in beweisrechtlicher Hinsicht kommt nicht in Betracht.
3.3.1. Einerseits sind die im Rahmen der Überwindbarkeitspraxis herausgearbeiteten Kriterien nicht unmittelbar vom medizinisch-empirischen Kenntnisstand abhängig (BGE 141 V 281 E. 5.1.1 S. 304 f. mit Hinweisen; JÖRG JEGER, Die neue Rechtsprechung zu psychosomatischen Krankheitsbildern, in: Jusletter 13. Juli 2015 Rz. 13 ff.). Es bestehen keine Forschungsergebnisse zur Korrelation dieses Kriterienkataloges zum realen Ausmass der Behinderung (JEGER, a.a.O., Rz. 16). Das Bundesgericht hat denn auch die Überwindbarkeitsvermutung in seiner neusten Rechtsprechung aufgegeben (BGE 141 V 281 E. 3.5 S. 294). Vor diesem Hintergrund kann die Beschwerdeführerin aus dem davor ergangenen Urteil des Bundesgerichts 4A_5/2011 24. März 2011 E. 4.3.2.1, in dem eine Übertragung der sozialversicherungsrechtlichen Rechtsprechung auf das Versicherungsvertragsrecht befürwortet wird (mangels Entscheidrelevanz offengelassen in den Urteilen des Bundesgerichtes 4A_526/2014 vom 17. Dezember 2014 E. 2.4; 4A_223/2012 vom 20. August 2012 E. 2.2 - 2.4) nichts zu ihren Gunsten ableiten.
3.3.2. Hinzu kommt, dass die Beschwerdeführerin nicht rechtsgenüglich auf die Argumentation eingeht, die Anwendung der Rechtsprechung führe zu einer Veränderung der Anspruchsvoraussetzungen im Vergleich zu der getroffenen Vereinbarung. Ihr Hinweis auf die Schadenminderungspflicht ist insoweit unbehelflich, als die Beweislast für deren Verletzung bei der Versicherung liegt (Urteile des Bundesgerichts 4A_304/2012 vom 14. November 2012 E. 2.3 nicht publ. in: BGE 138 III 799; 4A_529/2012 vom 31. Januar 2013 E. 2.4). Die Anwendung einer Überwindbarkeitsvermutung oder die Qualifikation der fehlenden Überwindbarkeit als vom Versicherungsnehmer zu beweisende Anspruchsvoraussetzung würde das Beweisrisiko im Vergleich zur gewöhnlichen Schadenminderungspflicht (wo die Versicherung, ohne von einer Vermutung zu profitieren, den Hauptbeweis zu erbringen hat, dass eine Schadenminderung tatsächlich möglich ist) zu Lasten der versicherten Person verlagern. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin geht es im angefochtenen Entscheid nicht darum, die Schadenminderungspflicht zu eliminieren, sondern um die Frage, welche Anforderungen an den Nachweis des Eintritts des Versicherungsfalles zu stellen sind beziehungsweise welche Anstrengungen zur Schadenminderung aufgrund der vereinbarten Anspruchsvoraussetzungen von der versicherten Person verlangt werden können. Insoweit kann eine nach Abschluss des Versicherungsvertrages erfolgte Verschärfung der Rechtsprechung im Sozialversicherungsrecht nachträglich zu einer Diskrepanz führen, indem die im Versicherungsvertrag festgesetzten Anspruchsvoraussetzungen nicht den verschärften Anforderungen sondern der bei Vertragsschluss geltenden Praxis entsprechen. In diesem Sinne sind die Ausführungen der Vorinstanz zu verstehen, nicht als generelle Eliminierung der Schadenminderungspflicht. Die diesbezüglichen Ausführungen der Beschwerdeführerin gehen an der Sache vorbei. Sie zeigt dagegen nicht rechtsgenüglich auf, woraus die versicherte Person bei Vertragsschluss hätte schliessen müssen, die Versicherungsdeckung sei enger als in der bei Vertragsschluss geltenden sozialversicherungsrechtlichen Praxis. Mit deren Grundlagen setzt sie sich nicht weiter auseinander.
4.
Der Frage nach der Anwendbarkeit der Rechtsprechung gemäss BGE 130 V 352 kommt allerdings ohnehin nur Bedeutung zu, soweit sich die Beweiswürdigung der Vorinstanz, mithin die Beurteilung der Arbeitsunfähigkeit aufgrund der vorhandenen medizinischen Unterlagen, im Ergebnis als geradezu willkürlich erweisen sollte (vgl. zit. Urteil 4A_526/2014 E. 2.4).
4.1. Da die Rechtsprechung zur Überwindbarkeit nicht zur Anwendung kam, hat die Vorinstanz offengelassen, ob das E._-Gutachten betreffend die zumutbare Willensanstrengung zur Überwindbarkeit vollständig klar und schlüssig sei. Sie sah diese Voraussetzungen aber jedenfalls in Bezug auf die Frage, ob die Beschwerdegegnerin an einer objektiv feststellbaren Krankheit leide, als erfüllt an ebenso wie bezüglich der Frage der Auswirkungen der Krankheit auf die Arbeits- beziehungsweise Erwerbsfähigkeit. Sie stützte sich dabei zusätzlich auf die mündlichen Ausführungen eines der Gutachter und auf die Einschätzungen verschiedener behandelnder Ärzte.
4.2. Die Beschwerdeführerin rügt dies zwar als willkürlich. Sie verweist dazu aber praktisch ausschliesslich auf das von ihr eingereichte Parteigutachten von Dr. med. F._ sowie das D._-Gutachten, welche zu einem abweichenden Ergebnis gekommen seien, und bemängelt das E._-Gutachten mit Blick auf die Überwindbarkeitspraxis. Genau besehen handelt es sich dabei aber nicht um eine Willkürrüge, sondern um appellatorische Kritik, indem die Beschwerdeführerin sich auf die ihr genehmen Gutachten beruft, mit Blick darauf alle davon abweichenden Meinungen ablehnt und damit vom Bundesgericht im Ergebnis verlangt zu entscheiden, welches der in Frage stehenden Gutachten glaubwürdiger sei, wie wenn dem Bundesgericht in tatsächlicher Hinsicht eine freie Kognition zukommen würde.
4.2.1. Zum D._-Gutachten, auf das sich die Beschwerdeführerin stützt, hielt das Bundesgericht selbst fest, es hätte zumindest eine präzisierende Stellungnahme eingeholt werden müssen. Es sei nicht auszuschliessen, dass im Rahmen der einmaligen Untersuchung zu gutachterlichen Zwecken wesentliche Aspekte unerkannt geblieben sein könnten, zumal die in den medizinischen Unterlagen dokumentierte Angst- und Panikproblematik nicht diskutiert werde (zit. Urteil 8C_278/2011 E. 5.6 f. vgl. Sachverhalt B.a hiervor). Vor diesem Hintergrund ist es nicht willkürlich, wenn die Vorinstanz auf das D._-Gutachten nicht abgestellt hat.
4.2.2. Soweit die Beschwerdeführerin beanstandet, die Vorinstanz hätte den Entscheid im IV-Verfahren abwarten, eine Stellungnahme der D._-Gutachter einholen oder ein Obergutachten anordnen müssen, ist zu beachten, dass mit dem E._-Gutachten ein neues Gutachten eingeholt wurde, auf das sich die kantonalen Instanzen abgestützt haben. Die Beschwerdeführerin müsste demnach aufzeigen, dass die Vorinstanz in Willkür verfiel, indem sie die abgenommenen Beweismittel ohne die beantragten weiteren Beweismassnahmen als ausreichend erachtete. Die Vorinstanz hat indessen das E._-Gutachten nicht unbesehen übernommen, sondern zusätzlich einen der Gutachter befragt. Diese Möglichkeit der Erläuterung des Gutachtens ist in Art. 188 Abs. 2 ZPO ausdrücklich vorgesehen, um allfällige Mängel eines Gutachtens zu beseitigen, was auch die Beschwerdeführerin anerkennt. Es verletzt kein Recht, wenn die Vorinstanz zunächst von dieser Möglichkeit Gebrauch machte. Die zusätzlichen Ausführungen des Gutachters überzeugten das Gericht. Mit diesen setzt sich die Beschwerde indessen nicht fundiert auseinander, sondern wiederholt die schon im kantonalen Verfahren am E._-Gutachten vorgebrachte Kritik mit Blick auf die Überwindbarkeit der geklagten Beschwerden. Dies genügt den Begründungsanforderungen nicht. Die Beschwerdeführerin müsste im Einzelnen aufzeigen, weshalb die Vorinstanz das Gutachten auch nach erfolgter Erläuterung nicht als genügend ansehen konnte, was eine eingehende Auseinandersetzung mit den Erläuterungen voraussetzt. Die blosse Behauptung, die Erläuterung habe nichts an den Mängeln geändert, reicht dazu nicht aus.
4.2.3. Schliesslich hat die Vorinstanz auch die weiteren bei den Akten liegenden Arztberichte und Atteste berücksichtigt. Dagegen wehrt sich die Beschwerdeführerin pauschal mit dem Verweis auf die verminderte Beweiskraft der Einschätzung behandelnder Ärzte und der Qualität einer blossen Parteibehauptung eines Parteigutachtens. Selbst beruft sie sich aber auf ihr Parteigutachten und geht dafür nicht im Einzelnen auf die davon abweichenden Arztmeinungen ein. Auch insoweit genügt sie den Begründungsanforderungen nicht, sondern übt appellatorische Kritik, auf die nicht einzutreten ist. Wenn die Vorinstanz die weiteren Berichte vor dem Hintergrund des Gerichtsgutachtens miteinbezieht, und deswegen weitere Gutachten nicht für notwendig hält, ist das nicht offensichtlich unhaltbar.
4.3. Insgesamt vermag die Beschwerdeführerin es nicht als willkürlich auszuweisen, wenn die Vorinstanz die Auffassung des vom Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin befragten E._-Gutachters als nachvollziehbar erachtete, die Explorandin habe im Zeitpunkt der Begutachtung während der zwei Untersuchungen ein schweres psychopathologisches Beschwerdebild gezeigt mit Beeinträchtigung von verschiedensten Funktionen, die dazu geführt hätten, dass sie im Alltag in ihrer Anpassung, Entscheidungsfähigkeit, Konzentration, Gedächtnis und in ihrem Antrieb massiv beeinträchtigt gewesen sei. Aus diesem Grund sei die Patientin zu diesem Zeitpunkt unabhängig von der Tätigkeit und ohne eine erfolgreiche Therapie nicht in der Lage, eine Tätigkeit auszuüben. Der Gutachter erklärte ferner, das Gutachten habe nicht behauptet, die Beschwerdeführerin sei für immer arbeitsunfähig, sondern lediglich festgehalten, dass die Therapie nach so vielen Jahren wahrscheinlich nicht erfolgreich sein könne. Da sich die Beschwerde mit dieser Aussage nicht im Einzelnen auseinandersetzt, sondern pauschal behauptet, die Einvernahme des Gutachters vermöge nichts daran zu ändern, dass im Gutachten die entscheidende Frage nicht beantwortet worden sei, erweist sich die Beschwerde insoweit als nicht hinreichend begründet. Kann beweismässig aber auf diese Aussage abgestellt werden, bleibt für eine "Überwindung" kein Raum, da eine Verbesserung der Arbeitsfähigkeit eine erfolgreiche Therapie voraussetzen würde und diesbezüglich nach Einschätzung des Gutachters keine realistischen Erfolgsaussichten bestehen.
5.
Die Beschwerdeführerin ist insgesamt der Auffassung, es stellten sich höchst komplexe Fragen, welche die Vorinstanz zu undifferenziert behandelt habe. Bei genauer Betrachtung reduziert sich die Beschwerde aber darauf, dass die Beschwerdeführerin wie schon vor Vorinstanz der Auffassung ist, die vom Bundesgericht im Sozialversicherungsrecht herausgearbeitete, inzwischen bereits überholte "Überwindbarkeitspraxis" müsse auch im Privatversicherungsrecht Anwendung finden, und zwar sowohl generell als auch mit Blick auf die konkreten Versicherungsbedingungen. In beweisrechtlicher Hinsicht beruft sie sich auf ihr Partei- und das D._-Gutachten und will daraus ableiten, auf das E._-Gutachten hätte nicht - oder zumindest nicht ohne Anordnung eines Obergutachtens - abgestellt werden dürfen. Damit wiederholt die Beschwerdeführerin im Wesentlichen ihren Standpunkt im kantonalen Verfahren, setzt sich aber nicht hinreichend mit der Argumentation der Vorinstanz auseinander. Sie setzt ihre eigene Beweiswürdigung derjenigen der Vorinstanz entgegen und missachtet damit die Begründungsanforderungen. Die Beschwerde ist daher abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 8'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 9'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Dezember 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Luczak