Faits:
Faits:
A. A.X._, ressortissante mauricienne, a épousé le 27 janvier 1989 C.X._, de nationalité allemande. Leur fils, B.X._, né le 14 avril 1988, est ressortissant allemand. L'intéressée a un autre fils, Y._, ressortissant allemand titulaire d'une autorisation d'établissement en Suisse, né le 11 décembre 1979 d'une précédente union.
C.X._ est venu en Suisse en novembre 1994, pour des motifs professionnels. Sa femme et son fils l'ont rejoint à Fribourg le 1er mars 1997. Ils ont obtenu une autorisation de séjour au titre du regroupement familial. Les époux se sont séparés au début de l'année 1999. A.X._ a ouvert action en séparation de corps le 19 juin 1999. La garde de son fils B.X._ lui a été confiée. Depuis le 1er avril 2000, C.X._ est titulaire d'une autorisation d'établissement, délivrée par les autorités compétentes du canton de Zoug.
C.X._ est venu en Suisse en novembre 1994, pour des motifs professionnels. Sa femme et son fils l'ont rejoint à Fribourg le 1er mars 1997. Ils ont obtenu une autorisation de séjour au titre du regroupement familial. Les époux se sont séparés au début de l'année 1999. A.X._ a ouvert action en séparation de corps le 19 juin 1999. La garde de son fils B.X._ lui a été confiée. Depuis le 1er avril 2000, C.X._ est titulaire d'une autorisation d'établissement, délivrée par les autorités compétentes du canton de Zoug.
B. Par décision du 19 février 2001, le Département de la police du canton de Fribourg (ci-après: le Département cantonal) a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de A.X._ et de B.X._, compte tenu de la séparation des époux X._.
Statuant sur recours le 29 juin 2001, le Tribunal administratif du canton de Fribourg a confirmé cette décision. Par arrêt du 8 février 2002 (2A.372/2001), le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure où il était recevable, le recours interjeté par les intéressés contre cet arrêt du 29 juin 2001. Il a considéré, en bref, que A.X._ - qui ne faisait déjà plus ménage commun en Suisse avec son mari le 1er avril 2000, date à laquelle celui-ci s'était vu délivrer une autorisation d'établissement - ne pouvait invoquer l'art. 17 al. 2 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20) pour obtenir une autorisation de police des étrangers. Son fils B.X._, dont la garde avait été confiée à la mère, ne pouvait pas non plus être inclus dans l'autorisation d'établissement de son père au sens de l'art. 17 al. 2 LSEE. En outre, B.X._ n'était pas non plus fondé à se réclamer de l'art. 8 § 1 CEDH vis-à-vis de son père, avec lequel il n'entretenait aucune relation étroite et effective depuis la séparation de ses parents, le père ne s'acquittant même pas des pensions alimentaires dues en faveur de son fils et avancées par le Bureau cantonal des pensions alimentaires.
Le 24 mai 2002, les autorités compétentes de police des étrangers du canton de Fribourg ont dès lors imparti à A.X._ et à son fils B.X._ un délai au 10 juillet 2002 pour quitter le territoire du canton de Fribourg. Cette décision a été étendue le 3 juin 2002 à l'ensemble du territoire de la Confédération.
Le 24 mai 2002, les autorités compétentes de police des étrangers du canton de Fribourg ont dès lors imparti à A.X._ et à son fils B.X._ un délai au 10 juillet 2002 pour quitter le territoire du canton de Fribourg. Cette décision a été étendue le 3 juin 2002 à l'ensemble du territoire de la Confédération.
C. Le 5 juin 2002, A.X._ et son fils B.X._ ont déposé une demande en reconsidération de la décision de refus de renouvellement de l'autorisation de séjour et de renvoi prise à leur endroit. A l'appui de leur requête, ils ont essentiellement invoqué l'entrée en vigueur, le 1er juin 2002, de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (RS 0.142.112.681; ci-après: ALCP; Accord ou Accord sur la libre circulation des personnes) qui leur garantirait un droit de séjour en Suisse.
Cette demande a été rejetée le 19 juillet 2002 par le Département cantonal. Statuant sur recours le 24 juin 2004, le Tribunal administratif a confirmé cette décision. Il a retenu en substance que A.X._ commettait un abus de droit en se prévalant de son mariage avec C.X._ n'existant que formellement pour prétendre au renouvellement de son autorisation de séjour en vertu des règles sur le regroupement familial prévues par l'Accord sur la libre circulation des personnes. En outre, l'intéressée ne pouvait déduire aucun droit de séjour en Suisse du fait que son fils cadet était le descendant d'un travailleur communautaire, ni du fait que son fils aîné était titulaire d'un permis d'établissement en Suisse.
Cette demande a été rejetée le 19 juillet 2002 par le Département cantonal. Statuant sur recours le 24 juin 2004, le Tribunal administratif a confirmé cette décision. Il a retenu en substance que A.X._ commettait un abus de droit en se prévalant de son mariage avec C.X._ n'existant que formellement pour prétendre au renouvellement de son autorisation de séjour en vertu des règles sur le regroupement familial prévues par l'Accord sur la libre circulation des personnes. En outre, l'intéressée ne pouvait déduire aucun droit de séjour en Suisse du fait que son fils cadet était le descendant d'un travailleur communautaire, ni du fait que son fils aîné était titulaire d'un permis d'établissement en Suisse.
D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, A.X._ et B.X._ demandent au Tribunal fédéral, avec suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu par le Tribunal administratif le 24 juin 2004, d'admettre leur demande de reconsidération et de renouveler leur autorisation de séjour.
Le Tribunal administratif et le Département cantonal renoncent à formuler des observations et concluent au rejet du recours. L'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration (actuellement: l'Office fédéral des migrations) fait valoir que la décision entreprise est bien fondée mais laisse à l'appréciation du Tribunal fédéral l'issue à donner au recours.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 130 I 312 consid. 1 p. 317; 130 II 388 consid. 1 p. 389, 321 consid. 1 p. 324).
1.1 Selon l'art. 100 al. 1 lettre b ch. 3 OJ, le recours de droit administratif n'est pas recevable en matière de police des étrangers contre l'octroi ou le refus d'autorisations auxquelles le droit fédéral ne confère pas un droit. Selon l'art. 4 LSEE, les autorités compétentes statuent librement, dans le cadre des prescriptions légales et des traités avec l'étranger, sur l'octroi ou le refus d'autorisations de séjour ou d'établissement. En principe, l'étranger n'a pas droit à l'autorisation de séjour. Ainsi, le recours de droit administratif est irrecevable, à moins que ne puisse être invoquée une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité, accordant le droit à la délivrance d'une telle autorisation (ATF 130 II 281 consid. 2.1 p. 284, 388 consid. 1.1 p. 389; 128 II 145 consid. 1.1.1 p. 148 et les arrêts cités).
En l'espèce, bien qu'elle soit encore formellement mariée à un étranger au bénéfice d'un permis d'établissement, A.X._, qui ne fait plus ménage commun avec lui depuis le début de l'année 1999, ne peut déduire aucun droit au renouvellement de son autorisation de séjour de l'art. 17 al. 2 LSEE ou de l'art. 8 § 1 CEDH; il en va de même de son fils B.X._, car un tel droit leur a été dénié, avec l'autorité de la chose jugée, dans l'arrêt rendu par le Tribunal fédéral le 8 février 2002 (cause 2A.372/2001). Or, sous l'angle des dispositions précitées, les recourants n'apportent aucun fait nouveau et important susceptible de conduire à une nouvelle appréciation de leur situation, puisqu'ils se contentent de motiver leur demande de réexamen essentiellement par l'entrée en vigueur, le 1er juin 2002, de l'Accord sur la libre circulation des personnes. Cependant, du moment que son époux est un ressortissant allemand au bénéfice d'une autorisation d'établissement, la recourante A.X._ peut, en principe, invoquer les art. 7 lettre d ALCP et 3 § 1 et 2 Annexe I ALCP pour en déduire un droit (dérivé) à une autorisation de séjour en Suisse pendant toute la durée formelle de son mariage, à l'image de ce que prévoit l'art. 7 al. 1 première phrase LSEE pour le conjoint étranger d'un ressortissant suisse (cf. ATF 130 II 113 consid. 8.3). En tant que descendant de moins de vingt-et-un ans d'un ressortissant communautaire établi en Suisse, le recourant B.X._ est aussi habilité, en principe, à invoquer les dispositions précitées de l'Accord sur la libre circulation des personnes pour demeurer en Suisse.
Leur recours est donc, de ce chef, recevable au sens de l'art. 100 al. 1 lettre b ch. 3 OJ.
1.2 Pour le surplus, formé en temps utile et dans les formes prescrites, le recours est recevable.
1.2 Pour le surplus, formé en temps utile et dans les formes prescrites, le recours est recevable.
2. 2.1 Aux termes de son art. 1er lettre a, la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers n'est applicable aux ressortissants des Etats membres de la Communauté européenne et aux membres de leur famille que si l'Accord sur la libre circulation des personnes n'en dispose pas autrement ou si ladite loi prévoit des dispositions plus favorables.
Partie intégrante de l'Accord sur la libre circulation des personnes (cf. art. 15 ALCP), l'Annexe I ALCP règle le détail du droit mentionné à l'art. 7 lettre d ALCP en prévoyant que, quelle que soit leur nationalité, le conjoint et les descendants d'un ressortissant d'une partie contractante ont le droit de "s'installer" avec ce dernier (art. 3 § 1 et 2 Annexe I ALCP). Ce droit est calqué sur la réglementation prévue aux art. 10 et 11 du Règlement (CEE) n° 1612/68 du Conseil du 15 octobre 1968 relatif à la libre circulation des travailleurs à l'intérieur de la Communauté (JO n° L 257, p. 2; ci-après: Règlement (CEE) n° 1612/68), si bien que, conformément à l'art. 16 al. 2 ALCP, son interprétation doit se faire en tenant compte de la jurisprudence antérieure au 21 juin 1999 qui a été rendue en la matière par la Cour de justice des Communautés européennes (ci-après: la Cour de justice ou CJCE; ATF 130 II 1 consid. 3.6.2, 113 consid. 5). S'inspirant d'une récente jurisprudence de cette juridiction (arrêt de la CJCE du 23 septembre 2003, Secretary of State c. Akrich, C-109/2001, Rec. 2003, p. 607 ss, point 57), le Tribunal fédéral a précisé que l'art. 3 Annexe I ALCP n'était pas applicable lorsque, au moment de la demande de regroupement familial, le membre de la famille concerné du ressortissant communautaire n'avait pas la nationalité d'un Etat membre de la Communauté européenne et ne résidait pas déjà légalement dans un Etat membre (cf. ATF 130 II 1 consid. 3.6 p. 9 ss).
2.2 En l'espèce, les autorités compétentes ont refusé, le 19 février 2001, de renouveler l'autorisation de séjour de A.X._, de nationalité mauricienne, au motif qu'elle ne faisait plus ménage commun avec son mari à compter du début de l'année 1999. Depuis lors, elle ne doit sa présence en Suisse qu'à la faveur de l'effet suspensif attaché aux différentes procédures cantonale et fédérale qu'elle a engagées, jusqu'ici vainement, en vue d'obtenir la régularisation de sa situation. Au simple bénéfice d'une tolérance, elle ne saurait, en conséquence, prétendre qu'elle résidait légalement en Suisse au moment du dépôt de la demande de réexamen le 5 juin 2002. Dans cette mesure, elle ne peut pas se prévaloir du droit, en principe reconnu au conjoint d'un ressortissant communautaire établi en Suisse, de "s'installer" avec ce dernier. (Ces considérations ne s'appliquent pas, comme on le verra ci-après [consid. 4], au recourant B.X._, qui est de nationalité allemande).
Dès lors, l'art. 3 Annexe I ALCP n'est pas applicable à la recourante A.X._. Selon l'art. 2 ALCP, "les ressortissants d'une partie contractante qui séjournent légalement sur le territoire d'une autre partie contractante ne sont pas, dans l'application et conformément aux dispositions des annexes I, II et III de cet accord, discriminés en raison de leur nationalité". L'art. 2 ALCP figure en effet dans les "dispositions de base" de l'Accord (art. 1 à 9 ALCP) dont il exprime l'un des objectifs fondamentaux. Le principe de non-discrimination revêt ainsi une portée générale. Il convient dès lors d'examiner à la lumière de l'art. 2 ALCP l'éventuel droit de la recourante à une autorisation de séjour, qui ne pourrait se fonder que sur des dispositions du droit interne. Or, l'art. 2 ALCP ne peut être invoqué que par les ressortissants d'une partie contractante de l'Accord. Du moment que son époux n'est pas partie au présent litige et que la reprise de la vie commune avec son conjoint apparaît exclue, la recourante A.X._ ne peut en principe pas se prévaloir de l'art. 2 ALCP (cf. arrêts du Tribunal fédéral 2A.7/2004 du 2 août 2004, consid. 3.3 et 5.2, 2A.615/2002 du 21 avril 2004, consid. 3.3 et 4.2) ni, par voie de conséquence, des droits de portée analogue à ceux dont bénéficie le conjoint étranger d'un citoyen suisse en vertu de l'art. 7 al. 1 LSEE.
Dès lors, l'art. 3 Annexe I ALCP n'est pas applicable à la recourante A.X._. Selon l'art. 2 ALCP, "les ressortissants d'une partie contractante qui séjournent légalement sur le territoire d'une autre partie contractante ne sont pas, dans l'application et conformément aux dispositions des annexes I, II et III de cet accord, discriminés en raison de leur nationalité". L'art. 2 ALCP figure en effet dans les "dispositions de base" de l'Accord (art. 1 à 9 ALCP) dont il exprime l'un des objectifs fondamentaux. Le principe de non-discrimination revêt ainsi une portée générale. Il convient dès lors d'examiner à la lumière de l'art. 2 ALCP l'éventuel droit de la recourante à une autorisation de séjour, qui ne pourrait se fonder que sur des dispositions du droit interne. Or, l'art. 2 ALCP ne peut être invoqué que par les ressortissants d'une partie contractante de l'Accord. Du moment que son époux n'est pas partie au présent litige et que la reprise de la vie commune avec son conjoint apparaît exclue, la recourante A.X._ ne peut en principe pas se prévaloir de l'art. 2 ALCP (cf. arrêts du Tribunal fédéral 2A.7/2004 du 2 août 2004, consid. 3.3 et 5.2, 2A.615/2002 du 21 avril 2004, consid. 3.3 et 4.2) ni, par voie de conséquence, des droits de portée analogue à ceux dont bénéficie le conjoint étranger d'un citoyen suisse en vertu de l'art. 7 al. 1 LSEE.
3. A supposer même que la recourante puisse invoquer l'art. 7 al. 1 LSEE, elle ne pourrait de toute façon pas en déduire un droit à la prolongation de son autorisation de séjour.
Dans son arrêt, le Tribunal administratif retient en bref que les époux X._ vivent séparés depuis plus de cinq ans, qu'ils n'entretiennent plus aucune relation effective depuis lors et que les perspectives d'une reprise de la vie commune sont totalement inexistantes, de sorte que le mariage est vidé de sa substance depuis de nombreuses années.
La recourante A.X._ allègue qu'elle n'a pas perdu tout espoir d'une reprise de la vie conjugale, pour autant que son mari entreprenne un traitement contre sa dépendance à l'alcool. Elle voit une violation de son droit d'être entendue garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. dans le fait que le Tribunal administratif n'a pas donné suite à son offre de preuves tendant à l'interrogatoire des parties. A tort. En effet, la juridiction cantonale pouvait, par une appréciation anticipée des preuves échappant à tout grief d'arbitraire, considérer que les faits pertinents étaient suffisamment établis et que les preuves proposées n'étaient pas de nature à modifier sa conviction, vu les éléments du dossier, étant précisé que les pièces nouvelles - qui ne sont du reste pas déterminantes pour l'issue du litige - produites par les recourants devant le Tribunal fédéral n'ont pas à être prises en considération, conformément à la jurisprudence (cf. ATF 130 II 149 consid. 1.2 p. 154; 128 II 145 consid. 1.2.1 p. 150 et les arrêts cités).
Ainsi, sur la base des faits constatés dans l'arrêt attaqué - qui lient le Tribunal fédéral dans la mesure où ils n'apparaissent ni manifestement inexacts ou incomplets ni, constatés, comme on vient de le voir, au mépris des règles essentielles de procédure (art. 105 al. 2 OJ) -, la Cour cantonale pouvait, à bon droit, retenir que l'intéressée commettait un abus de droit manifeste en invoquant un mariage n'existant plus que formellement dans le seul but d'obtenir une prolongation de son autorisation de séjour en Suisse (cf. à propos des critères élaborés pour admettre un abus de droit manifeste: ATF 130 II 113 consid. 4.2; 128 II 145 consid. 2; 127 II 49 consid. 5a et 5d). Ainsi, force est d'admettre qu'il n'y a plus aucun espoir de réconciliation depuis de nombreuses années, aucune démarche concrète et sérieuse n'a en tout cas été entreprise par la recourante en vue de reprendre la vie commune avec son époux. Dès lors, comme l'abus de droit existait avant l'écoulement du délai de cinq ans prévu à l'art. 7 al. 1 2ème phrase LSEE, la recourante ne peut pas non plus prétendre à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
Ainsi, sur la base des faits constatés dans l'arrêt attaqué - qui lient le Tribunal fédéral dans la mesure où ils n'apparaissent ni manifestement inexacts ou incomplets ni, constatés, comme on vient de le voir, au mépris des règles essentielles de procédure (art. 105 al. 2 OJ) -, la Cour cantonale pouvait, à bon droit, retenir que l'intéressée commettait un abus de droit manifeste en invoquant un mariage n'existant plus que formellement dans le seul but d'obtenir une prolongation de son autorisation de séjour en Suisse (cf. à propos des critères élaborés pour admettre un abus de droit manifeste: ATF 130 II 113 consid. 4.2; 128 II 145 consid. 2; 127 II 49 consid. 5a et 5d). Ainsi, force est d'admettre qu'il n'y a plus aucun espoir de réconciliation depuis de nombreuses années, aucune démarche concrète et sérieuse n'a en tout cas été entreprise par la recourante en vue de reprendre la vie commune avec son époux. Dès lors, comme l'abus de droit existait avant l'écoulement du délai de cinq ans prévu à l'art. 7 al. 1 2ème phrase LSEE, la recourante ne peut pas non plus prétendre à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
4. Il reste à examiner la situation de B.X._, ressortissant allemand et fils d'un travailleur communautaire établi en Suisse, sous l'angle de l'Accord sur la libre circulation des personnes et, par contrecoup, celle de sa mère A.X._.
4.1 Aux termes de l'art. 3 Annexe I ALCP:
-:-
"(1) Les membres de la famille d'une personne ressortissant d'une partie contractante ayant un droit de séjour ont le droit de s'installer avec elle. Le travailleur salarié doit disposer d'un logement pour sa famille considéré comme normal pour les travailleurs nationaux salariés dans la région où il est employé sans que cette disposition puisse entraîner de discriminations entre les travailleurs nationaux et les travailleurs en provenance de l'autre partie contractante.
(2) Sont considérés comme membres de la famille, quelle que soit leur nationalité:
a. son conjoint et leurs descendants de moins de 21 ans ou à charge.
(...)
(5) Le conjoint et les enfants de moins de 21 ans ou à charge d'une personne ayant un droit de séjour, quelle que soit leur nationalité, ont le droit d'accéder à une activité économique.
(6) Les enfants d'un ressortissant d'une partie contractante qui exerce ou non, ou qui a exercé une activité économique sur le territoire de l'autre partie contractante, sont admis aux cours d'enseignement général, d'apprentissage et de formation professionnelle dans les mêmes conditions que les ressortissants de l'Etat d'accueil, si ces enfants résident sur son territoire.
Les parties contractantes encouragent les initiatives permettant à ces enfants de suivre les cours précités dans les meilleurs conditions."
Cette réglementation, en particulier l'art. 3 al. 6 Annexe I ALCP, est calquée sur le Règlement (CEE) n° 1612/68, dont l'art. 12 a la teneur suivante:
"Les enfants d'un ressortissant d'un Etat membre qui est ou a été employé sur le territoire d'un autre Etat membre sont admis aux cours d'enseignement général, d'apprentissage et de formation professionnelle dans les mêmes conditions que les ressortissants de cet Etat, si ces enfants résident sur son territoire.
Les Etats membres encouragent les initiatives permettant à ces enfants de suivre les cours précités dans les meilleurs conditions."
4.2 A noter que les droits conférés par l'art. 12 du Règlement (CEE) n° 1612/68 aux enfants sont des droits dits dérivés, car ils ne sont pas autonomes mais dépendent (ou dérivent) des droits accordés à titre originaire aux travailleurs communautaires. En vertu de leur caractère dérivé, ces droits n'ont pas d'existence propre mais dépendent des droits originaires dont ils sont issus (cf. ATF 130 II 113 consid. 7.2 p. 125 s. et les références citées).
4.3 Il convient en premier lieu de déterminer si le recourant B.X._ peut se fonder sur l'art. 3 § 6 Annexe I ALCP pour obtenir le renouvellement de son autorisation de séjour.
Dans ce contexte, il y a lieu de se référer à l'arrêt de principe que la Cour de justice a rendu le 17 septembre 2002 dans l'affaire Baumbast, R (C-413/1999, Rec. 2002, p. I-7091) portant sur l'interprétation notamment de l'art. 12 du Règlement (CEE) n° 1612/68.
Le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion de dire que cet arrêt, rendu après la signature de l'Accord sur la libre circulation des personnes (le 21 juin 1999), ne le liait pas, mais pouvait être pris en considération pour interpréter l'art. 3 Annexe I ALCP (arrêts du Tribunal fédéral 2A.94/2004 du 6 août 2004, consid. 4.2, 2A.345/2003 du 31 mars 2004, consid. 3.3), d'autant plus qu'il est dans le droit fil de l'arrêt du 15 mars 1989, Echternach et Moritz (389/87 et 390/87, Rec. 1989, p. 723), dans lequel la Cour de justice avait déjà adopté une interprétation large de l'art. 12 du Règlement (CEE) n° 1612/68.
4.4 Dans l'affaire Echternach et Moritz justement, la Cour de justice a considéré, en substance, que l'enfant d'un travailleur d'un Etat membre ayant occupé un emploi dans un autre Etat membre gardait la qualité de membre de la famille d'un travailleur au sens du Règlement (CEE) n° 1612/68, lorsque la famille de l'enfant retournait dans l'Etat membre d'origine et que l'enfant restait dans le pays d'accueil, même après une certaine interruption, en vue d'y continuer ses études qu'il ne pouvait pas poursuivre dans l'Etat d'origine. Quant aux aides accordées pour couvrir les frais d'enseignement et d'entretien de l'étudiant, elles étaient à considérer comme des avantages sociaux auxquels les enfants des travailleurs communautaires avaient droit dans les mêmes conditions que celles dans lesquelles ces mêmes avantages étaient accordés aux ressortissants nationaux.
4.5 Dans l'arrêt Baumbast, R précité, la Cour de justice a répondu à la première question préjudicielle qui lui avait été soumise de la manière suivante:
"Les enfants d'un citoyen de l'Union européenne qui se sont installés dans un État membre alors que leur parent exerçait des droits de séjour en tant que travailleur migrant dans cet État membre sont en droit d'y séjourner afin d'y poursuivre des cours d'enseignement général, conformément à l'article 12 du règlement (CEE) n° 1612/68 du Conseil, du 15 octobre 1968, relatif à la libre circulation des travailleurs à l'intérieur de la Communauté. Le fait que les parents des enfants concernés ont entre-temps divorcé, le fait que seul l'un des parents est un citoyen de l'Union et que ce parent n'est plus un travailleur migrant dans l'État membre d'accueil ou le fait que les enfants ne sont pas eux-mêmes des citoyens de l'Union n'ont à cet égard aucune incidence."
4.6 En l'occurrence, lorsqu'il est arrivé en Suisse en 1997 en compagnie de sa mère pour y rejoindre son père qui était alors au bénéfice d'une autorisation de séjour et de travail annuelle, B.X._ a obtenu une autorisation de séjour, qui n'a plus été renouvelée à la suite de la séparation de ses parents survenue au début de l'année 1999. Après avoir achevé sa scolarité obligatoire dans le canton de Fribourg, l'intéressé, âgé actuellement de dix-sept ans, a entrepris à partir du 25 août 2004 un apprentissage d'électronicien.
En tant que descendant d'un travailleur communautaire établi en Suisse, B.X._ peut, en principe, se prévaloir de l'art. 3 § 6 annexe I ALCP pour poursuivre son séjour en Suisse afin d'y terminer son apprentissage.
A la différence de l'état de fait qui est à l'origine de l'arrêt Baumbast, R précité (voir l'affaire R, point 24), B.X._ n'a pas, depuis la séparation de ses parents, de contacts suivis avec son père, qui ne partage pas avec la mère la responsabilité de l'éducation de l'enfant tant sur le plan affectif que sur le plan financier. Il ressort en effet du dossier que, le 17 juin 2002, l'Office d'orientation professionnelle de Fribourg s'est adressé à C.X._ pour discuter de l'avenir professionnel de B.X._. Celui-ci a également écrit à son père le 22 juin 2002. Ces courriers sont toutefois apparemment restés sans réponse. De plus, C.X._ ne s'acquitte pas envers son fils des obligations alimentaires auxquelles il est astreint.
Or, l'art. 3 Annexe I ALCP a pour objectif d'autoriser les membres de la famille du ressortissant communautaire à s'installer "avec" lui, afin de permettre à celui-ci d'émigrer sans devoir renoncer à maintenir les liens familiaux. Il confère donc au ressortissant communautaire un droit propre à vivre avec les membres de sa famille, lesquels ne bénéficient ainsi que d'un droit dit dérivé. Dans un arrêt récent (2A.238/2003 du 26 août 2003, consid. 5.2.3), le Tribunal fédéral a relevé que lorsque le titulaire du droit propre (il s'agissait dans ce cas de l'épouse franco-suisse d'un Turc) refusait d'emblée d'exercer ce droit en ne voulant pas accueillir un membre de sa famille (soit l'enfant turc de son mari), l'octroi d'une autorisation de séjour à l'enfant ne correspondait pas au but de l'art. 3 de l'Annexe I ALCP, soit de permettre au ressortissant communautaire de rassembler sa famille autour de lui, étant précisé qu'il n'est pas exigé que les membres de la famille habitent en permanence sous le même toit que le travailleur communautaire. L'enfant en question ne pouvait pas non plus se prévaloir d'un droit à une autorisation de séjour dans le cadre du regroupement familial avec son père, puisque celui-ci n'était titulaire que d'un droit dérivé (consid. 5.2.4).
D'après la jurisprudence de la Cour de justice, l'objectif du Règlement n°1612/68, à savoir la libre circulation des travailleurs, exige que celle-ci soit assurée dans le respect notamment des conditions optimales d'intégration de la famille du travailleur communautaire dans le milieu de l'Etat membre d'accueil. Ainsi, pour qu'une telle intégration puisse réussir, il est indispensable que l'enfant du travailleur communautaire ait la possibilité d'entreprendre sa scolarité et ses études dans l'Etat membre d'accueil, comme le prévoit l'art. 12 du Règlement n° 1612/68 en vue de les terminer avec succès. Dès lors, empêcher l'enfant d'un travailleur communautaire de continuer sa scolarité dans l'Etat membre d'accueil en lui refusant une autorisation de séjour pourrait être de nature à dissuader ledit citoyen d'exercer les droits de libre circulation et créerait donc une entrave à l'exercice effectif de la liberté (cf. arrêts précités Baumbast, R, points 50 à 53; Echternach et Moritz, point 21).
Il faut interpréter le Règlement (CEE) n° 1612/68 à la lumière de l'exigence du respect de la vie familiale mentionné par l'art. 8 CEDH, car ce respect fait partie des droits fondamentaux qui sont reconnus par le droit communautaire. En droit communautaire, le regroupement familial est donc avant tout conçu et destiné à rendre effective et à favoriser la libre circulation des travailleurs, en permettant à ceux-ci de s'intégrer dans le pays d'accueil avec leur famille; cette liberté serait en effet illusoire si les travailleurs ne pouvaient l'exercer conjointement avec leur famille. Dans cette mesure, le droit au regroupement familial poursuit essentiellement une visée économique, en ce sens que son objectif n'est pas tant de permettre le séjour comme tel des membres de la famille des travailleurs communautaires que de faciliter la libre circulation de ces derniers, en éliminant l'obstacle important que représenterait pour eux l'obligation de se séparer de leurs proches. D'ailleurs, les considérations tirées du droit au respect de la vie privée et familiale, qui doivent également être prises en compte dans l'examen d'une demande de regroupement familial fondée sur le Règlement (CEE) n° 1612/68 trouvent, elles aussi, essentiellement - sinon exclusivement -, leur justification dans cet objectif (ATF 130 II 113 consid. 7.1 p. 124 s. et les nombreuses références citées).
4.7 Dans le cas particulier, on peut se demander si B.X._, bien qu'étant le fils d'un travailleur communautaire, peut invoquer l'art. 3 Annexe I ALCP pour obtenir une autorisation de séjour. Car le titulaire du droit propre au titre de séjour (C.X._) se désintéresse de son fils Christian et n'assume aucunement l'entretien de celui-ci. La requête de renouvellement de l'autorisation de séjour en vue du regroupement familial déposée par B.X._ n'est pas appuyée par son père. On ignore même si celui-ci est au courant des démarches faites par son fils dans ce sens et, dans l'affirmative, s'il les approuverait. Dans ces conditions, un éventuel refus de prolonger l'autorisation de séjour de B.X._ ne serait pas de nature à dissuader C.X._ d'exercer ses droits de travailleur à la libre circulation.
Force est toutefois de constater que c'est C.X._ qui a fait venir en Suisse son fils B.X._ en 1997 dans le cadre d'un regroupement familial et qu'il a vécu sous le même toit que son fils avec lequel il a entretenu des relations familiales effectives et étroites jusqu'au moment où il s'est séparé de son épouse, soit début 1999. On peut donc admettre que le recourant B.X._ peut, en principe, bénéficier d'un droit de séjour en Suisse pour y terminer sa formation en vertu de l'art. 3 § 6 Annexe I ALCP. L'on peut difficilement exiger de lui qu'il poursuive et termine sa formation professionnelle qu'il a commencée en Suisse dans son pays d'origine - si tant est que cela soit possible -, dans la mesure où il n'a pas reçu un enseignement de base en Allemagne, pays avec lequel il n'a du reste apparemment plus d'attaches. En effet, arrivé en Suisse à l'âge de neuf ans en compagnie de sa mère, il y a terminé sa scolarité obligatoire avant de commencer son apprentissage. Il en irait différemment pour un enfant fréquentant les premières années d'école primaire en Suisse, car, en pareil cas, on pourrait attendre de lui qu'il rentre dans son pays d'origine avec l'un de ses parents pour y terminer sa scolarité obligatoire et poursuivre sa formation professionnelle; en raison de son âge, il ne devrait pas avoir de grandes difficultés à s'adapter à un autre système scolaire.
4.8 Dans l'arrêt Baumbast, R précité, la Cour de justice a considéré que lorsque des enfants bénéficient d'un droit de séjour dans un Etat membre d'accueil afin d'y suivre des cours d'enseignement général conformément à l'article 12 du Règlement (CEE) n° 1612/68, cette disposition doit être interprétée en ce sens qu'elle permet au parent qui a effectivement la garde de ces enfants, quelle que soit sa nationalité, de séjourner avec eux de manière à faciliter l'exercice dudit droit nonobstant le fait que les parents ont entre-temps divorcé ou que le parent qui a la qualité de citoyen de l'Union européenne n'est plus un travailleur migrant dans l'Etat membre d'accueil. En effet, le droit reconnu à l'enfant d'un travailleur migrant de poursuivre, dans les meilleurs conditions, sa scolarité dans l'Etat membre d'accueil implique nécessairement que ledit enfant ait le droit d'être accompagné par la personne assurant effectivement sa garde et, dès lors, que cette personne soit en mesure de résider avec lui dans ledit Etat membre pendant ses études. Refuser l'octroi d'une autorisation de séjour du parent qui garde effectivement l'enfant exerçant son droit de poursuivre sa scolarité dans l'Etat membre d'accueil porterait atteinte à ce droit (point 73).
Il s'ensuit qu'il y a lieu d'interpréter l'art. 3 § 6 Annexe I ALCP également de manière large en ce sens qu'il permet, en principe, à A.X._, ressortissante mauricienne, de séjourner en Suisse avec son fils, dont elle a la garde effective, jusqu'à ce que celui-ci ait achevé son apprentissage, du moment que, comme on vient de le voir, l'on ne peut raisonnablement pas attendre de B.X._ qu'il poursuive et termine sa formation professionnelle commencée en Suisse dans son Etat membre d'origine.
Il s'ensuit qu'il y a lieu d'interpréter l'art. 3 § 6 Annexe I ALCP également de manière large en ce sens qu'il permet, en principe, à A.X._, ressortissante mauricienne, de séjourner en Suisse avec son fils, dont elle a la garde effective, jusqu'à ce que celui-ci ait achevé son apprentissage, du moment que, comme on vient de le voir, l'on ne peut raisonnablement pas attendre de B.X._ qu'il poursuive et termine sa formation professionnelle commencée en Suisse dans son Etat membre d'origine.
5. 5.1 Reste à examiner si les recourants peuvent séjourner en Suisse alors même qu'ils ne disposent pas de moyens financiers suffisants pour subvenir à leurs besoins.
En effet, A.X._ et son fils B.X._, qui sont dépourvus de tout soutien matériel de leur mari et père, doivent faire appel à l'aide sociale depuis 1998. Selon l'attestation du Service de l'aide sociale de la Ville de Fribourg du 22 mars 2004, les intéressés bénéficiaient d'une aide matérielle de 2'487 fr. 10 par mois et la dette d'assistance de A.X._ s'élevait, à cette date, à 138'435 fr. 90. Sous réserve de l'apport d'un modeste salaire d'apprenti de première année, il n'y a pas lieu de penser que la situation financière des intéressés se serait sensiblement améliorée. Ils n'ont d'ailleurs pas allégué que tel serait le cas. A défaut de ressources financières leur permettant de subvenir à leurs besoins élémentaires, on peut se demander si les recourants peuvent bénéficier d'une autorisation de séjour fondée sur l'art. 3 § 6 Annexe I ALCP et s'il incombe à l'Etat membre d'accueil d'assumer la totalité ou l'essentiel des frais d'entretien et de formation de deux personnes afin de permettre à l'une d'entre elles d'achever la formation qu'elle y a entreprise.
5.2 D'après l'art. 24 § 1 Annexe I ALCP, une personne ressortissante d'une partie contractante n'exerçant pas d'activité économique dans l'Etat de résidence (cf. art. 6 ALCP) et qui ne bénéficie pas d'un droit de séjour en vertu d'autres dispositions du présent accord reçoit un titre de séjour d'une durée de cinq ans, à condition qu'elle prouve aux autorités nationales compétentes qu'elle dispose pour elle-même et les membres de sa famille: a) de moyens financiers suffisants pour ne pas devoir faire appel à l'aide sociale pendant leur séjour; et b) d'une assurance-maladie couvrant l'ensemble des risques.
Cette disposition s'inspire de la Directive 90/364/CEE du Conseil, du 28 juin 1990, relative au droit de séjour (JO n° L 180, p. 26), dont le quatrième considérant précise que les bénéficiaires du droit de séjour (qui ne disposent pas dans l'Etat membre d'accueil d'un droit de séjour comme travailleurs migrants mais en leur seule qualité de citoyen de l'Union) ne doivent pas devenir une charge "déraisonnable" pour les finances publiques de l'Etat membre d'accueil. A la différence des circonstances du cas particulier, il sied de relever que M. Baumbast, qui n'était plus travailleur migrant dans l'Etat membre d'accueil où étudiaient ses enfants, disposait de ressources suffisantes et que ni lui ni les membres de sa famille n'étaient devenus des charges pour les finances publiques de cet Etat (arrêt Baumbast, R précité, points 87 à 92).
Selon son texte clair, l'art. 24 Annexe I ALCP, qui est rangé sous le chapitre V consacré aux "Personnes n'exerçant pas une activité lucrative", doit être interprété en ce sens que les travailleurs communautaires et les membres de leur famille (art. 3 § 2 Annexe I ALCP) ne sont pas soumis aux mêmes exigences liées à la disponibilité de ressources suffisantes que les non actifs. Autrement dit, cette disposition ne saurait être considérée comme une règle générale applicable aussi aux ressortissants communautaires qui exercent une activité économique en Suisse. Ainsi, les travailleurs communautaires établis en Suisse ont le droit d'y faire venir les membres de leur famille, quand bien même ils ne disposeraient pas en permanence de moyens financiers suffisants pour assurer l'entretien de leur famille sans devoir recourir à l'aide sociale (Dieter W. Grossen/Claire de Palézieux, Abkommen über die Freizügigkeit, in Bilaterale Verträge Schweiz-EG, Zurich 2002, p. 129). Il en va différemment pour les enfants d'un ressortissant communautaire n'exerçant plus d'activité économique en Suisse. Dans cette hypothèse, l'art. 24 Annexe I ALCP est applicable et le droit de séjour en Suisse desdits enfants est subordonné à la condition que ceux-ci disposent notamment de moyens financiers suffisants pour subvenir à leur entretien (cf. arrêt Baumbast, R précité, point 92).
5.3 En l'occurrence, le refus de prolonger l'autorisation de séjour de B.X._, de nationalité allemande, et, par voie de conséquence celle de sa mère, ne peut donc pas se fonder sur l'art. 24 § 1 Annexe I ALCP, puisque, comme on vient de le voir, l'intéressé bénéficie d'un droit de séjour découlant d'une autre disposition de l'Accord sur la libre circulation des personnes, à savoir l'art. 3 § 1, 2 et 6 Annexe I ALCP. Et contrairement à l'art. 24 § 1 Annexe I ALCP, l'art. 3 § 1, 2 et 6 Annexe I ALCP ne subordonne pas l'octroi d'une l'autorisation de séjour aux membres de la famille du travailleur communautaire à la condition qu'ils disposent de moyens financiers suffisants pour ne devoir faire appel à l'aide sociale pendant leur séjour. Du reste, on peut difficilement justifier le refus d'octroyer une autorisation de séjour aux recourants par l'insuffisance de leurs moyens financiers, puisqu'ils ne disposent pas d'un droit à résider en Suisse pour une durée illimitée mais seulement pour une période déterminée, soit jusqu'à ce que B.X._ ait terminé son apprentissage.
5.4 En résumé, les recourants peuvent déduire un droit au renouvellement de leur autorisation de séjour pour une période déterminée des dispositions de l'Accord sur la libre circulation des personnes. Eu égard à l'issue du présent litige, il est superflu d'examiner les autres griefs soulevés par les recourants.
5.4 En résumé, les recourants peuvent déduire un droit au renouvellement de leur autorisation de séjour pour une période déterminée des dispositions de l'Accord sur la libre circulation des personnes. Eu égard à l'issue du présent litige, il est superflu d'examiner les autres griefs soulevés par les recourants.
6. Vu ce qui précède, le recours doit être être admis et l'arrêt attaqué annulé. Conformément à l'art. 114 OJ, la cause doit être renvoyée au
Département cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'Etat de Fribourg n'a pas à supporter d'émolument judiciaire (art. 156 al. 2 OJ); il doit en revanche verser aux recourants une indemnité à titre de dépens (art. 159 al. 1 OJ), ce qui rend la requête d'assistance judiciaire (art. 152 OJ) sans objet.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et l'arrêt du Tribunal administratif du canton de Fribourg du 24 juin 2004 est annulé. La cause est renvoyée au Département de la police du canton de Fribourg pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
1. Le recours est admis et l'arrêt du Tribunal administratif du canton de Fribourg du 24 juin 2004 est annulé. La cause est renvoyée au Département de la police du canton de Fribourg pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2. Il n'est pas prélevé d'émolument judiciaire.
2. Il n'est pas prélevé d'émolument judiciaire.
3. L'Etat de Fribourg versera aux recourants, créanciers solidaires, une indemnité de 1'800 fr. à titre de dépens.
3. L'Etat de Fribourg versera aux recourants, créanciers solidaires, une indemnité de 1'800 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire des recourantes, au Service de la population et des migrants et au Tribunal administratif du canton de Fribourg, Ière Cour administrative, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 25 mai 2005
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: