Sachverhalt:
A.
Am 20. September 2013 ersuchte die Generalstaatsanwaltschaft der Ukraine um die Auslieferung des ukrainischen Staatsangehörigen A._ zur Strafverfolgung wegen des Verdachts des wiederholten Betrugs und der Urkundenfälschung.
Am 27. Oktober 2014 bewilligte das Bundesamt für Justiz (BJ) die Auslieferung.
Die von A._ hiergegen erhobene Beschwerde hiess das Bundesstrafgericht (Beschwerdekammer) am 23. April 2015 teilweise gut. Es bewilligte den Vollzug der Auslieferung unter Vorbehalt der Abgabe einer wortgetreuen Garantieerklärung der zuständigen ukrainischen Behörde im Sinne seiner Erwägungen. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
B.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit verschiedenen Anträgen.
C.
Das Bundesstrafgericht hat unter Hinweis auf seinen Entscheid, an dessen Begründung es festhält, auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Das BJ hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Es hält dafür, es fehle an der Eintretensvoraussetzung des besonders bedeutenden Falles.
A._ hat eine Replik eingereicht.
Erwägungen:
1.
Gemäss Art. 54 Abs. 1 Satz 1 BGG wird das bundesgerichtliche Verfahren in einer der Amtssprachen geführt, in der Regel in der Sprache des angefochtenen Entscheids. Von dieser Regel abzuweichen besteht hier kein Grund. Das bundesgerichtliche Urteil ergeht deshalb in deutscher Sprache, auch wenn der Beschwerdeführer die Beschwerde in französischer Sprache eingereicht hat.
2.
Am 1. April 2011 trat das Bundesgesetz vom 1. Oktober 2010 über die Koordination des Asyl- und des Auslieferungsverfahrens (Koordinationsgesetz; AS 2011 925 ff.) in Kraft. Es stellt einen Mantelerlass dar. Damit wurden ausschliesslich das Bundesgerichtsgesetz, das Asylgesetz (AsylG; SR 142.31) und das Rechtshilfegesetz (IRSG SR 351.1) geändert. Das Koordinationsgesetz bezweckt die Behebung der Probleme, die bei parallelen Auslieferungs- und Asylverfahren auftraten. Diese Verfahren werden nunmehr auf der Stufe des Bundesgerichts zusammengeführt. Das gewährleistet eine widerspruchsfreie Rechtsprechung unter Beachtung des Gebots des Non-Refoulement (näher dazu BGE 138 II 513 E. 1.2.1 S. 515 f. mit Hinweisen).
Am 28. Mai 2013 lehnte das Bundesamt für Migration (BFM; heute: Staatssekretariat für Migration) das Asylgesuch des Beschwerdeführers ab. Die von diesem hiergegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht am 21. März 2014 ab. Dagegen reichte der Beschwerdeführer am 25. April 2014 Beschwerde beim Bundesgericht ein. Mit Verfügung vom 16. Juni 2014 setzte der Instruktionsrichter das bundesgerichtliche Verfahren aus. Über die Beschwerde gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts befindet das Bundesgericht mit separatem Urteil vom heutigen Tag (1C_218/2014). Die Koordination des Auslieferungs- und des Asylverfahrens ist damit sichergestellt.
Da dem Bundesgericht die Akten des Asylverfahrens vorliegen, ist Art. 55a IRSG, der ihren Beizug vorschreibt, Genüge getan.
3.
3.1. Gemäss Art. 84 BGG ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Auslieferung betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
Art. 84 BGG bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen. Ein besonders bedeutender Fall ist mit Zurückhaltung anzunehmen (BGE 139 II 340 E. 4 S. 342; 136 IV 139 E. 2.4 S. 144; 134 IV 156 E. 1.3.1 S. 160).
Ein besonders bedeutender Fall kann auch bei einer Auslieferung nur ausnahmsweise angenommen werden. In der Regel stellen sich insoweit keine Rechtsfragen, die der Klärung durch das Bundesgericht bedürfen, und kommt den Fällen auch sonst wie keine besondere Tragweite zu (BGE 134 IV 156 E. 1.3.4 S. 161).
Nach Art. 109 BGG entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
3.2. Was der Beschwerdeführer vorbringt, ist nicht geeignet, einen besonders bedeutenden Fall darzutun. Die Vorinstanz hat sich mit seinen Einwänden auseinandergesetzt. Ihr Entscheid, auf den verwiesen werden kann (Art. 109 Abs. 3 BGG), lässt keine Bundesrechtsverletzung erkennen. Das gilt insbesondere, soweit die Vorinstanz die Auslieferung unter Einholung diplomatischer Zusicherungen als zulässig angesehen hat. Ihr Entscheid stützt sich auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung (BGE 134 IV 156 E. 6 S. 162 ff.), auf die zurückzukommen kein Anlass besteht. Die von der zuständigen ukrainischen Behörde verlangten Zusicherungen sind so ausgestaltet, dass - sofern sie abgegeben werden - die Auslieferung des Beschwerdeführers verantwortet werden kann. Im gleichen Sinne hat das Bundesgericht bereits in anderen die Ukraine betreffenden Fällen entschieden (Urteile 1C_777/2013 vom 4. November 2013 E. 1.2 und 1C_471/2008 vom 28. November 2008 E. 2.2 und 2.4). Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung stellen sich nicht. Auch sonst wie kommt der Angelegenheit keine aussergewöhnliche Tragweite zu. Für das Bundesgericht besteht deshalb kein Anlass, die Sache an die Hand zu nehmen.
4.
Die Beschwerde ist demnach unzulässig.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Justiz, Fachbereich Auslieferung, und dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juni 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri