Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.a X._ (Beschwerdeführer) wurde am 23. April 1986 durch seinen Hausarzt notfallmässig und gegen seinen Willen in das Sanatorium Y._ eingewiesen. Dieses Sanatorium wird von der AG gleichen Namens (Beschwerdegegnerin) betrieben. Der Beschwerdeführer blieb bis zu seiner Flucht am 17. Juni 1986 in der Klinik hospitalisiert. Am 20. Juni 1986 wurde er gegen Revers seines Vaters administrativ entlassen.
Im April 1996 betrieb der Beschwerdeführer die Beschwerdegegnerin für eine Forderung von 2 Millionen Franken. Mit Verweis auf ein Schreiben seines Anwalts begründete er die Schadenersatz- und Genugtuungsforderung damit, dass seine Einweisung in die Klinik und die gegen seinen Willen erfolgte Therapie sein Leben auf Jahre hinaus schwerwiegend belastet habe. Am 23. April 1999 gelangte die Beschwerdegegnerin an den zuständigen Friedensrichter und erhob darauf am 26. August 1999 beim Bezirksgericht Zürich Klage mit dem Begehren, es sei festzustellen, dass dem Beschwerdeführer aufgrund seiner medizinischen Behandlung in der Zeit vom 23. April 1986 bis 20. Juni 1986 im Sanatorium Y._ keinerlei Ansprüche gegen sie zuständen; ausserdem sei das Betreibungsamt A._ anzuweisen, die vom Beschwerdeführer angehobene Betreibung im Betreibungsregister zu löschen.
A.b Mit Urteil vom 31. Mai 2000 hiess das Bezirksgericht Zürich die Klage gut. Das Gericht bejahte das Feststellungsinteresse der Beschwerdegegnerin und gelangte zum Schluss, allfällige Ansprüche des Beschwerdeführers seien verjährt. Auf kantonale Berufung des Beschwerdeführers hob das Obergericht des Kantons Zürich das erstinstanzliche Urteil mit Beschluss vom 31. Mai 2000 auf und wies die Sache an das Bezirksgericht zurück. Am 18. September 2001 hiess das Bundesgericht die gegen das obergerichtliche Urteil erhobene eidgenössische Berufung der Beschwerdegegnerin teilweise gut und wies die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurück. Das Obergericht wies mit Rückweisungsentscheid vom 10. Mai 2002 den Antrag der Beschwerdegegnerin ab, es sei dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege zu entziehen, hob das Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 31. Mai 2000 auf und wies die Sache zur Fortsetzung des Verfahrens und zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurück.
Mit Urteil vom 3. Oktober 2003 erkannte das Bezirksgericht Zürich wie folgt:
1. Es wird festgestellt, dass dem Beklagten [Beschwerdeführer] aufgrund seiner medizinischen Behandlung in der Privatklinik Sanatorium Y._ im Zeitraum vom 23. April bis 20. Juni 1986 gegenüber der Klägerin [Beschwerdegegnerin] keinerlei Ansprüche zustehen.
2. Das Betreibungsamt A._ wird angewiesen, die Betreibung Nr. _ (ZB vom 22. April 1996) über Fr. 2'000'000.-- im Betreibungsregister der Klägerin Dritten nicht mehr zur Kenntnis zu geben.
[...]"
Das Bezirksgericht bejahte das Feststellungsinteresse der Beschwerdegegnerin und kam zum Schluss, die allein in Betracht fallenden Forderungen aus allfälligen strafbaren Handlungen von Organen der Beschwerdegegnerin seien verjährt. Der Beschwerdeführer erhob gegen dieses Urteil Berufung und Rekurs beim Obergericht des Kantons Zürich.
Das Bezirksgericht bejahte das Feststellungsinteresse der Beschwerdegegnerin und kam zum Schluss, die allein in Betracht fallenden Forderungen aus allfälligen strafbaren Handlungen von Organen der Beschwerdegegnerin seien verjährt. Der Beschwerdeführer erhob gegen dieses Urteil Berufung und Rekurs beim Obergericht des Kantons Zürich.
B. Mit Beschluss vom 21. Juli 2004 wies das Obergericht den Antrag des Beschwerdeführers ab, es sei auf die Klage nicht einzutreten. Es entzog sodann dem Beschwerdeführer mit Wirkung ab Zustellung dieses Beschlusses die unentgeltliche Prozessführung und Rechtsvertretung mit Ausnahme des hier nicht zur Diskussion stehenden Rekurses betreffend die Parteientschädigung. Das Obergericht erwog, das Rechtsmittel des Beschwerdeführers sei aussichtslos.
Das Kassationsgericht des Kantons Zürich bewilligte dem Beschwerdeführer mit Zirkulationsbeschluss vom 17. Februar 2005 die unentgeltliche Rechtspflege für das Kassationsverfahren und wies die Nichtigkeitsbeschwerde gegen den Beschluss des Obergerichts vom 21. Juli 2004 ab, soweit darauf eingetreten werden konnte.
Das Kassationsgericht des Kantons Zürich bewilligte dem Beschwerdeführer mit Zirkulationsbeschluss vom 17. Februar 2005 die unentgeltliche Rechtspflege für das Kassationsverfahren und wies die Nichtigkeitsbeschwerde gegen den Beschluss des Obergerichts vom 21. Juli 2004 ab, soweit darauf eingetreten werden konnte.
C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde stellt der Beschwerdeführer die Anträge, der Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 17. Februar 2005 sei aufzuheben; der Beschwerde sei bezüglich des angefochtenen Beschlusses, jedenfalls bezüglich Ziff. 5 des Dispositives (Parteientschädigung betreffend das Kassationsverfahren) die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen und es sei ihm für das Verfahren vor dem Bundesgericht die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung zu gewähren.
C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde stellt der Beschwerdeführer die Anträge, der Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 17. Februar 2005 sei aufzuheben; der Beschwerde sei bezüglich des angefochtenen Beschlusses, jedenfalls bezüglich Ziff. 5 des Dispositives (Parteientschädigung betreffend das Kassationsverfahren) die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen und es sei ihm für das Verfahren vor dem Bundesgericht die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung zu gewähren.
D. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung und Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Nachdem am 22. April 2005 in der Einladung zur Vernehmlassung superprovisorisch verfügt wurde, bis zum Entscheid über dieses Gesuch hätten sämtliche Vollstreckungshandlungen zu unterbleiben, ist über das Gesuch um aufschiebende Wirkung bisher nicht entschieden worden. Das Gesuch wird mit dem heutigen Entscheid gegenstandslos.
1. Nachdem am 22. April 2005 in der Einladung zur Vernehmlassung superprovisorisch verfügt wurde, bis zum Entscheid über dieses Gesuch hätten sämtliche Vollstreckungshandlungen zu unterbleiben, ist über das Gesuch um aufschiebende Wirkung bisher nicht entschieden worden. Das Gesuch wird mit dem heutigen Entscheid gegenstandslos.
2. Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss die Beschwerdeschrift die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (BGE 110 Ia 1 E. 2 S. 3 f.). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 107 Ia 186 E. b). Es ist darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte oder unbestrittenen Rechtsgrundsätze und inwiefern sie verletzt worden sein sollen (BGE 130 I 26 E. 2.1 S. 31 mit Verweisen). Die Rechtsschrift des Beschwerdeführers genügt diesen Anforderungen weitgehend nicht, beschränkt sie sich doch überwiegend auf eine appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil und auf die Darstellung seines eigenen Standpunkts. Auf die Vorbringen des Beschwerdeführers ist nicht einzutreten, soweit nicht begründet wird, inwiefern durch die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit verfassungsmässige Rechte des Beschwerdeführers verletzt sein sollen. Dafür genügt jedenfalls nicht, dass der Beschwerdeführer die Artikel 7, 8 Abs. 1 und 2, 9, 10 Abs. 2, 13, 31 Abs. 1, 35, 36 BV sowie Art. 3, 5, 8, 14 und 41 EMRK anführt.
2. Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss die Beschwerdeschrift die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (BGE 110 Ia 1 E. 2 S. 3 f.). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 107 Ia 186 E. b). Es ist darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte oder unbestrittenen Rechtsgrundsätze und inwiefern sie verletzt worden sein sollen (BGE 130 I 26 E. 2.1 S. 31 mit Verweisen). Die Rechtsschrift des Beschwerdeführers genügt diesen Anforderungen weitgehend nicht, beschränkt sie sich doch überwiegend auf eine appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil und auf die Darstellung seines eigenen Standpunkts. Auf die Vorbringen des Beschwerdeführers ist nicht einzutreten, soweit nicht begründet wird, inwiefern durch die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit verfassungsmässige Rechte des Beschwerdeführers verletzt sein sollen. Dafür genügt jedenfalls nicht, dass der Beschwerdeführer die Artikel 7, 8 Abs. 1 und 2, 9, 10 Abs. 2, 13, 31 Abs. 1, 35, 36 BV sowie Art. 3, 5, 8, 14 und 41 EMRK anführt.
3. Nach Art. 29 Abs. 3 BV hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Neben der Bedürftigkeit (vgl. BGE 127 I 202 E. 3b S. 205) setzt der Anspruch somit grundlegend voraus, dass das Begehren nicht aussichtslos ist. Aussichtslos ist ein Begehren nach ständiger Rechtsprechung, wenn die Erfolgsaussichten erheblich geringer sind als die Verlustgefahren, so dass eine Partei, die den Prozess auf eigene Kosten führen müsste, vernünftigerweise davon Abstand nehmen würde. Eine Partei soll nicht deshalb einen aussichtslosen Prozess führen, weil er sie nichts kostet (BGE 129 I 129 E. 2.2 S. 134 mit Verweis). Auf staatsrechtliche Beschwerde beurteilt das Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht frei, ob ein Begehren Aussicht auf Erfolg hat; tatsächliche Feststellungen der kantonalen Instanzen prüft es dagegen nur unter dem beschränkten Gesichtswinkel der Willkür (BGE 130 I 180 E. 2.1 S. 182 mit Verweisen). Die Prozessaussichten sind dabei aus der objektiven Sicht einer vernünftigen Partei zu beurteilen und nicht aus der subjektiven Sicht der ansprechenden.
3.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die zivilrechtlichen Ansprüche im Zusammenhang mit den ihm zugefügten strafbaren Handlungen der Beschwerdegegnerin seien nicht verjährt. Art. 60 Abs. 2 OR behält zwar die (längeren) Verjährungsbestimmungen des Strafrechts ausdrücklich vor (vgl. Art. 70 StGB). Indessen müsste der Beschwerdeführer insofern nachweisen, dass allfällige Schäden die Folge einer schweren Körperverletzung (Art. 122 StGB), einer Freiheitsberaubung (Art. 183 Ziff. 1 StGB) oder eines Amtsmissbrauchs (Art. 312 StGB) sind. Das Kassationsgericht hält im angefochtenen Urteil in dieser Hinsicht fest, dass das Obergericht zunächst geprüft hat, ob einer dieser Straftatbestände nach den Vorbringen des Beschwerdeführers von einem Organ der Beschwerdegegnerin erfüllt worden sein könnte, da Ansprüche gegen die Beschwerdegegnerin als juristische Person der längeren strafrechtlichen Verjährungsfrist nur unterliegen, wenn diese zivilrechtlich in gleicher Weise haftet wie der Täter, was insbesondere für die Haftung für blosse Hilfspersonen (Art. 55 OR) nicht zutrifft (BGE 122 III 225 E. 5). Das Obergericht ist nach den Erwägungen im angefochtenen Urteil zum Schluss gekommen, Organstellung im medizinischen Bereich habe im fraglichen Zeitraum allein der Chefarzt der Beschwerdegegnerin eingenommen; dessen Verhalten erfülle aber wohl nicht den objektiven Tatbestand der genannten Strafbestimmungen und sicher auch nicht den subjektiven Tatbestand.
3.2 Das Kassationsgericht wies den vom Beschwerdeführer angerufenen Nichtigkeitsgrund in Bezug auf die Feststellung des Obergerichts darüber ab, welche Personen im fraglichen Zeitraum Organe der Beschwerdegegnerin gewesen sind. Es hat insofern gestützt auf die einhellige Lehre zutreffend erwogen, dass Organstellung im Sinne von Art. 55 ZGB nur Personen zukommt, die in massgeblicher Weise an der Willensbildung der juristischen Person beteiligt sind (vgl. z.B. für sog. faktische Organe in der Aktiengesellschaft BGE 128 III 92 E. 3 S. 93 f.); es hat sodann erkannt, dass sich insofern die Stellung eines Chefarztes oder ärztlichen Direktors in einer Klinik wesentlich von derjenigen eines Oberarztes oder gar eines Assistenzarztes unterscheidet, denen allein die medizinische Behandlung einzelner Patienten als selbständiger Aufgabenbereich zugewiesen ist. Das Kassationsgericht hat in diesem Zusammenhang die Rüge des Beschwerdeführers zutreffend verworfen, der aus einer aus dem Zusammenhang gerissenen Formulierung ableiten will, das Bundesgericht habe die allgemein anerkannte Unterscheidung zwischen Organ und Hilfsperson in BGE 128 III 76 E. 1b aufgegeben. Nach Art. 55 OR hat der Geschäftsherr in eigener Verantwortung seinen Betrieb so zu organisieren und die Hilfspersonen so einzusetzen, dass er niemanden gefährdet (BGE 121 IV 10 E. 3a S. 15 mit Verweisen). Dies trifft insbesondere auch in Bezug auf seine Pflichten gegenüber Arbeitnehmern aus Art. 328 Abs. 2 OR zu (BGE 128 III 76 E. 1b S. 81). Das Bundesgericht wollte jedenfalls in BGE 128 III 76 - wie das Kassationsgericht zutreffend darlegt - die Rechtsprechung von BGE 122 III 225 insbesondere im Blick auf die hier erhebliche Frage der Verjährung nach Art. 60 Abs. 2 OR nicht ändern, was sich ohne Weiteres daraus ergibt, dass auf den eingehend begründeten früheren Entscheid nicht Bezug genommen wird.
3.3 Dem Beschwerdeführer kann nicht gefolgt werden, wenn er sinngemäss vorbringt, er könnte zur Durchsetzung seiner behaupteten Ansprüche mit Erfolg nachweisen, dass im fraglichen Zeitraum nicht nur der Chefarzt, sondern auch der ihn behandelnde bzw. für seine Behandlung zuständige Oberarzt Organ der Beschwerdegegnerin gewesen sei. Der Beschwerdeführer anerkennt zutreffend selbst, dass Obergericht und Kassationsgericht eine funktionelle oder delegierte Organqualität eines Oberarztes grundsätzlich rechtskonform verneint haben. Wenn der Beschwerdeführer dafür hält, dies treffe aber ausnahmsweise dann nicht zu, wenn der Chefarzt seine Aufgaben nicht wahrnehme, kann ihm nicht gefolgt werden. Die Organstellung ist entgegen seiner Ansicht nicht davon abhängig, ob die Aufgaben im Zuständigkeitsbereich (korrekt) erfüllt werden; angesichts der Haftung für Hilfspersonen im Sinne von Art. 55 OR kann auch entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers keine Rede davon sein, dass sich die Betreiberin einer Klinik ihrer Haftung für allfälliges Fehlverhalten ihrer Mitarbeiter entziehen könnte; diese hat wie erwähnt ihren Betrieb so zu organisieren, dass Patienten nicht geschädigt werden und für gehörige Auswahl, Instruktion und Überwachung ihres Personals zu sorgen. Dass sich jedoch die Unterscheidung zwischen Organ und Hilfsperson auf die anwendbare Verjährungsfrist nach Art. 60 Abs. 2 OR auswirken kann, hat das Kassationsgericht im angefochtenen Urteil - wie schon die kantonalen Vorinstanzen - zutreffend erkannt. Das Kassationsgericht hat Art. 55 ZGB richtig verstanden und das Willkürverbot nicht verletzt, wenn es die Behauptung des Beschwerdeführers als unerheblich verwarf, wonach noch andere - an der Willensbildung der Beschwerdegegnerin im medizinischen Bereich nicht beteiligte - Personen als Organe qualifiziert werden könnten.
3.3 Dem Beschwerdeführer kann nicht gefolgt werden, wenn er sinngemäss vorbringt, er könnte zur Durchsetzung seiner behaupteten Ansprüche mit Erfolg nachweisen, dass im fraglichen Zeitraum nicht nur der Chefarzt, sondern auch der ihn behandelnde bzw. für seine Behandlung zuständige Oberarzt Organ der Beschwerdegegnerin gewesen sei. Der Beschwerdeführer anerkennt zutreffend selbst, dass Obergericht und Kassationsgericht eine funktionelle oder delegierte Organqualität eines Oberarztes grundsätzlich rechtskonform verneint haben. Wenn der Beschwerdeführer dafür hält, dies treffe aber ausnahmsweise dann nicht zu, wenn der Chefarzt seine Aufgaben nicht wahrnehme, kann ihm nicht gefolgt werden. Die Organstellung ist entgegen seiner Ansicht nicht davon abhängig, ob die Aufgaben im Zuständigkeitsbereich (korrekt) erfüllt werden; angesichts der Haftung für Hilfspersonen im Sinne von Art. 55 OR kann auch entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers keine Rede davon sein, dass sich die Betreiberin einer Klinik ihrer Haftung für allfälliges Fehlverhalten ihrer Mitarbeiter entziehen könnte; diese hat wie erwähnt ihren Betrieb so zu organisieren, dass Patienten nicht geschädigt werden und für gehörige Auswahl, Instruktion und Überwachung ihres Personals zu sorgen. Dass sich jedoch die Unterscheidung zwischen Organ und Hilfsperson auf die anwendbare Verjährungsfrist nach Art. 60 Abs. 2 OR auswirken kann, hat das Kassationsgericht im angefochtenen Urteil - wie schon die kantonalen Vorinstanzen - zutreffend erkannt. Das Kassationsgericht hat Art. 55 ZGB richtig verstanden und das Willkürverbot nicht verletzt, wenn es die Behauptung des Beschwerdeführers als unerheblich verwarf, wonach noch andere - an der Willensbildung der Beschwerdegegnerin im medizinischen Bereich nicht beteiligte - Personen als Organe qualifiziert werden könnten.
4. Damit die längere Verjährungsfrist für strafbare Handlungen Anwendung findet, ist nach Art. 60 Abs. 2 OR erforderlich, dass der jeweilige Straftatbestand durch das die zivilrechtliche Haftung begründende Verhalten in objektiver und subjektiver Hinsicht erfüllt ist (BGE 106 II 213 E. 3 S. 215 f.; 118 V 193 E. 4a S. 198).
4.1 Das Kassationsgericht hat im angefochtenen Entscheid festgestellt, dass der Beschwerdeführer die selbständige Eventualbegründung des Obergerichts nicht - bzw. nicht gehörig - beanstandet hatte, wonach jegliche Hinweise für ein vorsätzliches Handeln des Organs der Beschwerdegegnerin fehlten und dass aus diesem Grund der Entzug der unentgeltlichen Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit vom Kassationsgericht auch dann nicht aufgehoben werden könnte, wenn die Rügen des Beschwerdeführers bezüglich der objektiven Tatbestandsmerkmale der vorgeworfenen Handlungen begründet wären. Das Kassationsgericht ist aus diesem Grund auf die Rügen des Beschwerdeführers insoweit nicht eingetreten, als sie sich gegen den Schluss des Obergerichts richteten, es fehlten nach den Vorbringen des Beschwerdeführers hinreichende Anhaltspunkte für ein tatbestandsmässiges Verhalten des Chefarztes der Beschwerdegegnerin in objektiver Hinsicht. Die Rügen des Beschwerdeführers gegen diese Erwägung des Kassationsgerichts in der staatsrechtlichen Beschwerde gehen weitgehend an der Sache vorbei.
4.2 Das Kassationsgericht hat das Rechtsschutzinteresse des Beschwerdeführers an der Beurteilung von Rügen zutreffend verneint, soweit die angefochtenen Feststellungen oder Erwägungen keinen Einfluss auf den Ausgang des Verfahrens haben konnten; es entspricht insofern auch konstanter Rechtsprechung des Bundesgerichts, dass von mehreren selbständigen Begründungen sämtliche angefochten werden müssen (BGE 117 II 432 E. 2a S. 441; 115 II 67 E. 3 S. 72, je mit Hinweisen). Da auch die subjektiven Tatbestandsmerkmale - das heisst hier ein mindestens eventualvorsätzliches Handeln des Organs - erfüllt sein müssen, damit die strafrechtliche Verjährungsfrist für die vom Beschwerdeführer behaupteten Ansprüche Anwendung findet, hat das Kassationsgericht in rechtlicher Hinsicht zutreffend geschlossen, die zivilrechtliche Verjährung sei eingetreten, wenn der (Eventual-) Vorsatz nicht mit hinreichender Wahrscheinlichkeit nachgewiesen werden könne. Soweit der Beschwerdeführer diese Ausführungen als willkürlich rügt, ist nicht erkennbar, worin die behauptete Willkür bestehen könnte. Aber auch soweit er behauptet, er habe Ausführungen zum Vorsatz bzw. Eventualvorsatz des Chefarztes der Beschwerdegegnerin vor Kassationsgericht vorgebracht, genügen seine Rügen den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht, denn mit blossen Aktenverweisen ist nicht zu begründen, inwiefern das Kassationsgericht in willkürlicher Auslegung kantonaler Verfahrensnormen gehörig vorgebrachte und einschlägige Behauptungen willkürlich unbeachtet gelassen und damit das rechtliche Gehör verweigert haben sollte.
4.3 Das Kassationsgericht hat die - ohne hinreichende konkrete Begründung vorgebrachte - Rüge verworfen, die Annahme des Obergerichts sei willkürlich bzw. gehörsverweigernd, dass keine konkreten Hinweise dafür ersichtlich seien, dass der Chefarzt der Beschwerdegegnerin während des 8-wöchigen Zwangsaufenthalts des Beschwerdeführers von einem strafbaren Handeln der ihm unterstellten Ärzte erfahren hätte und solches für die Zukunft ohne einzugreifen in Kauf genommen hätte. Das Gericht hat die Erfolgsaussichten eines entsprechenden Beweises angesichts fehlender Hinweise kaum als ernsthaft betrachtet. Dass diese Beurteilung zutrifft, anerkennt der Beschwerdeführer implizit, wenn er darlegt, dass der subjektive Tatbestand schwer erstellt werden könne und deshalb auf Grund der äusseren Umstände auf den innern Willen geschlossen werden müsse; der Beschwerdeführer verkennt indes die Rechtslage, wenn er die äusseren Umstände, welche einen derartigen Schluss zulassen könnten, den objektiven Tatbestandsmerkmalen der Straftat gleich setzen will.
4.4 Das Kassationsgericht hat dem Beschwerdeführer das rechtliche Gehör nicht verweigert, wenn es seine Rügen zu den objektiven Tatbestandsmerkmalen der schweren Körperverletzung, der Freiheitsberaubung und des Amtsmissbrauchs nicht beurteilte, weil diese den Entscheid über die Erfolgsaussichten nicht mehr zu beeinflussen vermochten, nachdem in tatsächlicher Weise willkürfrei feststand, dass jegliche konkrete Hinweise für den erforderlichen Beweis des (Eventual-)Vorsatzes fehlten. Denn der Anspruch auf rechtliches Gehör gewährleistet nicht, dass sich die entscheidende Behörde zu jedem einzelnen Vorbringen einer Partei äussert; vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (BGE 126 I 97 E. 2b S. 103 mit Verweisen). Für den - allein zur Beurteilung stehenden - Entscheid darüber, ob der Beschwerdeführer allfällige Schadenersatzansprüche mit Aussicht auf Erfolg geltend machen könnte, ist in rechtlicher Hinsicht der Nachweis erforderlich, dass der Chefarzt der Beschwerdegegnerin als deren Organ die strafbaren Handlungen (schwere Körperverletzung, Freiheitsberaubung oder Amtsmissbrauch) vorsätzlich begangen und dadurch den Beschwerdeführer geschädigt hat; andernfalls sind die Ansprüche des Beschwerdeführers auch dann verjährt, wenn ihm der Nachweis einer Fehlbehandlung oder von anderen strafbaren Handlungen anlässlich seines Zwangsaufenthalts in der Klinik der Beschwerdegegnerin gelänge. Die mehrfach vorgebrachte Rüge der Gehörsverweigerung beschränkt sich jedoch auch in dieser Hinsicht im Wesentlichen auf blosse Aktenhinweise. Der Begründung in der Rechtsschrift ist nicht einmal ansatzweise zu entnehmen, dass der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren entgegen den Feststellungen des Kassationsgerichts konkrete Hinweise genannt hätte, mit denen er nicht die objektiven Tatbestandsmerkmale der von ihm behaupteten Straftatbestände, sondern den Vorsatz des Organs der Beschwerdegegnerin, das heisst des Chefarztes, hätte nachweisen können.
4.4 Das Kassationsgericht hat dem Beschwerdeführer das rechtliche Gehör nicht verweigert, wenn es seine Rügen zu den objektiven Tatbestandsmerkmalen der schweren Körperverletzung, der Freiheitsberaubung und des Amtsmissbrauchs nicht beurteilte, weil diese den Entscheid über die Erfolgsaussichten nicht mehr zu beeinflussen vermochten, nachdem in tatsächlicher Weise willkürfrei feststand, dass jegliche konkrete Hinweise für den erforderlichen Beweis des (Eventual-)Vorsatzes fehlten. Denn der Anspruch auf rechtliches Gehör gewährleistet nicht, dass sich die entscheidende Behörde zu jedem einzelnen Vorbringen einer Partei äussert; vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (BGE 126 I 97 E. 2b S. 103 mit Verweisen). Für den - allein zur Beurteilung stehenden - Entscheid darüber, ob der Beschwerdeführer allfällige Schadenersatzansprüche mit Aussicht auf Erfolg geltend machen könnte, ist in rechtlicher Hinsicht der Nachweis erforderlich, dass der Chefarzt der Beschwerdegegnerin als deren Organ die strafbaren Handlungen (schwere Körperverletzung, Freiheitsberaubung oder Amtsmissbrauch) vorsätzlich begangen und dadurch den Beschwerdeführer geschädigt hat; andernfalls sind die Ansprüche des Beschwerdeführers auch dann verjährt, wenn ihm der Nachweis einer Fehlbehandlung oder von anderen strafbaren Handlungen anlässlich seines Zwangsaufenthalts in der Klinik der Beschwerdegegnerin gelänge. Die mehrfach vorgebrachte Rüge der Gehörsverweigerung beschränkt sich jedoch auch in dieser Hinsicht im Wesentlichen auf blosse Aktenhinweise. Der Begründung in der Rechtsschrift ist nicht einmal ansatzweise zu entnehmen, dass der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren entgegen den Feststellungen des Kassationsgerichts konkrete Hinweise genannt hätte, mit denen er nicht die objektiven Tatbestandsmerkmale der von ihm behaupteten Straftatbestände, sondern den Vorsatz des Organs der Beschwerdegegnerin, das heisst des Chefarztes, hätte nachweisen können.
5. Die Rügen des Beschwerdeführers sind unbegründet, soweit sie überhaupt sachbezogen den Entzug der unentgeltlichen Rechtspflege für das Rechtsmittelverfahren gegen das Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 3. Oktober 2003 betreffen und den formellen Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügen. Die staatsrechtliche Beschwerde ist abzuweisen. Sie war von vornherein aussichtslos, denn sie beschränkt sich im Wesentlichen auf eine Wiederholung des Standpunktes des Beschwerdeführers, der sowohl vom Obergericht wie vom Kassationsgericht mit eingehender Begründung verworfen wurde. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde ist aus diesem Grund abzuweisen. Der Beschwerdeführer hat diesem Ausgang des Verfahrens entsprechend die Gerichtsgebühr zu bezahlen (Art. 156 Abs. 1 OG) und der Beschwerdegegnerin, die sich durch einen Anwalt hat vernehmen lassen, die Parteikosten für das Verfahren vor Bundesgericht zu ersetzen (Art. 159 Abs. 2 OG). Bei der Bemessung von Gebühr und Entschädigung, die sich nach dem Streitwert richten, ist zu berücksichtigen, dass das vorliegende Verfahren nicht die behauptete Forderung des Beschwerdeführers in Höhe von 2 Millionen Franken betrifft, sondern nur die (Gerichts- und Anwalts-)Kosten für das Rechtsmittel an das Obergericht, mit dem sich der Beschwerdeführer der gerichtlichen Feststellung widersetzte, dass ihm keine Ansprüche gegen die Beschwerdegegnerin zustünden.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
1. Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. August 2005
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: