Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die massgebenden Bestimmungen über die Beitragszeit (Art. 8 Abs. 1 lit. e AVIG) und ihre Erfüllung (Art. 13 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 9 AVIG) sowie die Befreiung davon (Art. 14 AVIG) zutreffend dargelegt.
Darauf wird verwiesen.
2.- a) Wie die Vorinstanz zu Recht erkannt hat, ist für die Berechnung der Rahmenfrist nicht der erste Tag nach der Auflösung des Arbeitsverhältnisses massgebend, sondern derjenige Tag, an dem sämtliche Anspruchsvoraussetzungen nach Art. 8 AVIG erfüllt sind, wozu auch die formelle Voraussetzung der Anmeldung gehört (Art. 17 Abs. 2 AVIG).
Damit geht der Beschwerdeführer mit seiner Annahme fehl, dass er ab dem 27. Januar 1999 Anspruch auf Leistungen der Arbeitslosenversicherung habe, da neben der Arbeitslosigkeit weitere - hier nicht erfüllte - Voraussetzungen notwendig sind (vgl. Art. 8 Abs. 1 AVIG). Im Übrigen hat das kantonale Gericht zu Recht das Vorliegen eines Grundes zur Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit verneint; aus den Akten und den Ausführungen des Beschwerdeführers ergibt sich kein Anhaltspunkt dafür.
Der im Verwaltungsverfahren erhobene Einwand, dass sich der Versicherte mangels Wohnung und entsprechender offizieller Papiere nicht rechtzeitig bei der Arbeitslosenversicherung habe melden können, vermag nicht zu überzeugen, da ein Wohnsitznachweis für die Anmeldung nicht erforderlich ist und die Angabe einer Postadresse auch ohne feste Wohnung möglich und zumutbar ist (z.B. postlagernd, c/o-Adresse bei Bekannten oder Verwandten).
b) Mangels Erfüllung der Beitragszeit steht dem Beschwerdeführer deshalb kein Anspruch auf Leistungen der Arbeitslosenversicherung zu. Das die Gerichte bindende Gesetz sieht keinerlei Spielraum für eine andere Lösung vor.
3.- Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit, Zürich, und dem Staatssekretariat
für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 16. April 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: