Sachverhalt:
A. Die 1966 geborene M._ erhob am 3. April 2006 Anspruch auf Taggelder der Arbeitslosenversicherung rückwirkend ab 1. März 2006. Sie gab an, eine Teilzeitbeschäftigung im Umfang von 50 bis 60 % zu suchen. Mit Verfügung vom 22. August 2006 verneinte das beco Berner Wirtschaft (nachfolgend: beco) nach Einsichtnahme in die Akten der Invalidenversicherung die Vermittlungsfähigkeit und damit den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 23. Mai 2006. Daran wurde mit Einspracheentscheid vom 24. Oktober 2006 festgehalten.
B. In Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Bern den Einspracheentscheid auf (Entscheid vom 8. Juni 2007).
C. Das beco führt Beschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben.
M._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde und ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen über die Vermittlungsfähigkeit im Allgemeinen (Art. 8 Abs. 1 lit. f und Art. 15 Abs. 1 AVIG) und bezüglich Behinderter (vgl. zu diesem Begriff ARV 1999 Nr. 19 S. 104, E. 2) im Besonderen (Art. 15 Abs. 2 AVIG in Verbindung mit Art. 15 Abs. 3 AVIV; vgl. Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 2. Auflage, Basel/Genf/München 2007, S. 2264 Rz. 279 ff.) sowie die hierzu ergangene Rechtsprechung (BGE 125 V 51 E. 6a S. 58, 123 V 214 E. 3 S. 216, je mit Hinweis) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Streitig ist, ob eine objektive Vermittlungsfähigkeit ab 23. Mai 2006 besteht.
3.1 Im Lichte der kognitionsrechtlichen Grundsätze über die Abgrenzung von Tat- und Rechtsfragen ergibt sich Folgendes: Als Ergebnis einer umfassenden und sorgfältigen Beweiswürdigung hat das kantonale Gericht die Vermittlungsfähigkeit ab 23. Mai 2006 als gegeben erachtet. Dem vorinstanzlichen Entscheid ist zu entnehmen, dass die Einsatzmöglichkeiten der Versicherten zwar beschränkt, Stellen, welche der Behinderung der Beschwerdegegnerin gerecht werden, jedoch nicht ausgeschlossen sind.
3.2 Der letztinstanzlich vorgebrachte Einwand, das krankheitsbedingte Verhalten der Beschwerdegegnerin sei in der Arbeitswelt nicht tragbar, was sich insbesondere darin äussere, dass die Versicherte in den letzten zehn Jahren (fünf Rahmenfristen) keine dauerhafte Anstellung zu finden vermochte, ist nicht stichhaltig:
Den Akten ist zu entnehmen, dass die Beschwerdegegnerin mehrere Beschäftigungen ausgeführt hat. Es handelte sich dabei teilweise um befristete Anstellungen oder um Arbeitsverhältnisse, die aus wirtschaftlichen oder familiären Gründen aufgelöst wurden. Gesundheitliche Beeinträchtigungen wurden hingegen nicht als Auflösungsgrund angegeben. Die Arbeitszeugnisse lassen mehrheitlich darauf schliessen, dass die Arbeitgeber mit den Leistungen der Beschwerdegegnerin zufrieden waren. Gestützt auf die Unterlagen kann deshalb nicht eine Einschränkung der Vermittlungsfähigkeit aus gesundheitlicher Sicht oder wegen des Verhaltens der Versicherten angenommen werden. Sodann ergibt sich aus deren Hinweis in der Vernehmlassung vom 2. Oktober 2007, sie habe wiederum eine Stelle angetreten, dass die Beschwerdegegnerin offensichtlich in der Lage ist, Anstellungen zu finden, die ihren gesundheitlichen Einschränkungen Rechnung tragen. Die Vorinstanz konnte, ausgehend von einem nicht offensichtlich unrichtig oder unvollständig festgestellten Sachverhalt, schliessen, dass die Einsatzmöglichkeiten zwar reduziert, Stellen, welche die Beschwerdegegnerin ausüben kann, indessen vorhanden sind. Die Schlussfolgerung des kantonalen Gerichts, die Vermittlungsfähigkeit sei gegeben, verletzt demnach kein Bundesrecht.
4. Dem beco sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 4 BGG; BGE 133 V 637 E. 4 S. 637 ff.). Das Gesuch der Beschwerdegegnerin um unentgeltliche Prozessführung erweist sich als gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. April 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Fleischanderl