Sachverhalt:
A. Die X._ Corp. mit Sitz in Taipei (Beschwerdeführerin 1) vertreibt spezielle kleine und leichte Notebooks. Für diese hinterlegte sie in verschiedenen Ländern und in der EU die Marke "A._". Zudem liess sie die Domainnamen "www.A._.com", "www.A._.biz", "www.A._.info" und "www.A._.de" registrieren. Die Y._ AG mit Sitz in Bern (Beschwerdeführerin 2) ist für den Vertrieb der Notebooks der Beschwerdeführerin 1 in der Schweiz zuständig. Die Z._ & Co. (Beschwerdegegnerin) ist eine in Luzern ansässige Design-Firma. Sie liess die Marke "A._" in der Schweiz für verschiedene Waren hinterlegen und den Domainnamen "www.A._.ch" registrieren.
B. B.a Am 3. Juni 2008 reichten die Beschwerdeführerinnen beim Amtsgericht Luzern-Stadt gegen die Beschwerdegegnerin Klage ein mit folgenden Rechtsbegehren:
"1. Es sei festzustellen, dass die CH-Marke Nr. 536 520 A._ für 'Datenverarbeitungsgeräte und Computer' (Klasse 9) nichtig ist.
2. Es sei der Beklagten unter Androhung der Straffolgen von Art. 292 StGB zu verbieten, die Bezeichnung A._ für Datenverarbeitungsgeräte und Computer sowie Computerzubehör, insbesondere Notebook-Halter zu verwenden.
3. Es sei die Beklagte unter Androhung der Straffolgen von Art. 292 StGB zu verurteilen, den Domainnamen www.A._.ch innert 20 Tagen auf die Klägerin 2 zu übertragen.
4. Eventualiter: Es sei der Beklagten unter Androhung der Straffolgen von Art. 292 StGB zu verbieten, unter der Webadresse www.A._.ch Datenverarbeitungsgeräte und Computer sowie Computerzubehör, insbesondere Notebook-Halter anzubieten."
Mit Entscheid vom 12. November 2008 trat das Amtsgericht Luzern-Stadt auf die Klage mangels sachlicher Zuständigkeit nicht ein und überwies das Verfahren an das Obergericht des Kantons Luzern.
B.b Gegen diesen Entscheid rekurrierten die Beschwerdeführerinnen an das Obergericht des Kantons Luzern mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und das Amtsgericht Luzern-Stadt sei anzuweisen, auf die Klage einzutreten. Mit Entscheid vom 17. März 2009 hob das Obergericht den angefochtenen Entscheid auf und wies die Sache zur neuen Beurteilung im Sinne der Erwägungen an das Amtsgericht Luzern-Stadt zurück.
B.c In seinen Erwägungen hielt das Obergericht fest, dass das Bundesrecht für Zivilstreitigkeiten betreffend Immaterialgüterrechte für das ganze Kantonsgebiet die Beurteilung durch eine einzige Instanz vorschreibe und im Kanton Luzern dafür das Obergericht sachlich zuständig sei. Für Streitigkeiten betreffend unlauteren Wettbewerb seien dagegen die ordentlichen Gerichte sachlich zuständig. Art. 12 Abs. 2 des Bundesgesetzes gegen den unlauteren Wettbewerb (UWG; SR 241) ermögliche dabei der klagenden Partei, auch lauterkeitsrechtliche Ansprüche bei dem für die immaterialgüterrechtlichen Ansprüche zuständigen Gericht geltend zu machen, sofern die gehäuften Ansprüche in einem Zusammenhang stünden.
Nach Ansicht des Obergerichts machen die Beschwerdeführerinnen im Rechtsbegehren Ziff. 1 einen Anspruch markenrechtlicher Natur geltend, da die Löschung einer Marke weder gestützt auf das UWG noch auf das Persönlichkeitsrecht vorgenommen werden könne, sondern nur gemäss Art. 52 des Bundesgesetzes über den Schutz von Marken und Herkunftsangaben (MSchG; SR 232.11). Den Beschwerdeführerinnen gehe es jedoch ungeachtet des Klageantrags Ziff. 1 einzig um die Beurteilung, ob ein Behinderungswettbewerb vorliege, und nicht darum, ob die Marke der Beschwerdegegnerin infolge eines absoluten oder relativen Ausschlussgrundes von Anfang an nichtig und deshalb aus dem Markenregister zu löschen sei. Darauf seien sie zu behaften. Erfolge eine Beurteilung des vorgetragenen Sachverhalts lediglich unter dem Blickwinkel des unlauteren Wettbewerbs, sei das Amtsgericht sachlich zuständig. Dieses werde daher im Rahmen seiner sachlichen Zuständigkeit darüber zu befinden haben, ob der Klageantrag Ziff. 1 abzuweisen oder ob darauf nicht einzutreten sein werde.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 4. Mai 2009 beantragen die Beschwerdeführerinnen dem Bundesgericht, es sei der Entscheid des Obergerichts aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung zurückzuweisen. Dabei sei das Obergericht anzuweisen, in den Erwägungen des neu zu fällenden Entscheids keine Vorgaben an das Amtsgericht Luzern-Stadt zu machen oder Rechtsauffassungen zu äussern, wie das Klagebegehren Ziff. 1 vom 3. Juni 2008 lauterkeitsrechtlich und prozessual zu beurteilen sei. Eventualiter beantragen die Beschwerdeführerinnen, das Obergericht sei anzuweisen, jene Erwägungen nicht mehr in den neu zu fällenden Entscheid aufzunehmen, die sich zur rechtlichen Beurteilung von Ziff. 1 des Klagebegehrens äussern, bzw. die Wendung der Rückweisung "im Sinne der Erwägungen" in Dispositiv-Ziff. 1 zu streichen.
Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde und beantragt, das Obergericht sei anzuweisen, die Sache als einzige kantonale Instanz materiell zu beurteilen, bzw. es sei das Obergericht als einzige kantonale Instanz für sachlich zuständig zu erklären. Das Obergericht schliesst in seiner Vernehmlassung ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde und bekräftigt im Übrigen seine Auffassung, dass es dem Amtsgericht verwehrt sei, die Klage gestützt auf Markenrecht zu beurteilen.
Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (BGE 134 III 115 E. 1 S. 117, 379 E. 1 S. 381).
1.1 Nach Art. 90 BGG steht die Beschwerde an das Bundesgericht offen gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen (Endentscheide). Angefochten ist hier ein Rückweisungsentscheid. Rückweisungsentscheide sind grundsätzlich Zwischenentscheide, gegen die nur unter den Voraussetzungen von Art. 92 oder 93 BGG beim Bundesgericht Beschwerde erhoben werden kann, selbst wenn damit über materielle Teilaspekte der Streitsache entschieden wird (vgl. BGE 134 II 123 E. 1.3 S. 127; 133 V 477 E. 4.2 und 4.3 S. 481 f.; 132 III 785 E. 3.2 S. 790).
1.2 Die Beschwerde hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). Da die Beschwerde an das Bundesgericht ein reformatorisches Rechtsmittel ist (Art. 107 Abs. 2 BGG), dürfen sich die Beschwerdeführerinnen grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern müssen einen Antrag in der Sache stellen. Die Beschwerdeführerinnen müssen demnach angeben, welche Teile des Entscheiddispositivs angefochten und welche Abänderungen beantragt werden. Grundsätzlich ist ein materieller Antrag erforderlich; Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur neuen Entscheidung oder blosse Aufhebungsanträge genügen nicht und machen die Beschwerde unzulässig. Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen (BGE 134 III 379 E. 1.3 S. 383; 133 III 489 E. 3.1 S. 489 f.).
1.3 Die Beschwerdeführerinnen haben der Vorinstanz beantragt, den Nichteintretensentscheid des Amtsgerichts Luzern-Stadt aufzuheben und dieses anzuweisen, auf die Klage einzutreten. Dabei handelte es sich sinngemäss um den Antrag, das Amtsgericht Luzern-Stadt zur Beurteilung der gesamten Streitsache, also namentlich auch des Klagebegehrens Nr. 1 für sachlich zuständig zu erklären. Den Nichteintretensentscheid des Amtsgerichts hob die Vorinstanz in der Folge zwar auf und wies die Sache zur Neubeurteilung durch das Amtsgericht zurück. Dabei wies es die erste Instanz in seinen Erwägungen jedoch an, auf das Klagebegehren Nr. 1 entweder nicht einzutreten oder dieses abzuweisen.
1.3.1 Es erscheint fraglich, ob das Obergericht zur sachlichen Zuständigkeit des Amtsgerichts überhaupt verbindlich Stellung genommen hat, wenn es auch die Möglichkeit der Abweisung des Klagebegehrens Nr. 1 erwähnt. Allerdings wurde das Klagebegehren Nr. 1 dem Obergericht gar nicht zur materiellen Beurteilung unterbreitet und war somit in dieser Hinsicht auch gar nicht Teil des Streitgegenstands. Ausserhalb des Streitgegenstands stehende Erwägungen haben lediglich die Funktion von obiter dicta, die als nicht entscheidtragende Äusserungen keine die Vorinstanz bindende Wirkung entfalten. Damit handelt es sich beim angefochtenen Entscheid in der Sache um einen Zwischenentscheid betreffend die Zuständigkeit. Dagegen ist die Beschwerde gemäss Art. 92 BGG zulässig.
1.3.2 Ob die Anträge der Beschwerdeführerinnen vor Bundesgericht den Anforderungen an einen reformatorischen Antrag genügen, ist indessen fraglich. Die Beschwerdeführerinnen unterbreiten dem Bundesgericht nämlich hinsichtlich der Zuständigkeitsfrage lediglich Anträge auf Kassation des angefochtenen Entscheids. Zwar beantragen sie dem Bundesgericht auch, der Vorinstanz Anweisungen betreffend die Neubeurteilung sowie die Redaktion der Motive bzw. des Dispositivs zu erteilen. Dies macht die Anträge aber noch nicht zu reformatorischen, denn solche müssten Begehren auf Abänderung des Entscheiddispositivs - und nicht der Erwägungen - enthalten.
Allerdings äussert sich auch das Dispositiv des angefochtenen Entscheids nicht ausdrücklich zur Zuständigkeit, obwohl die Beschwerdeführerinnen der Vorinstanz sinngemäss den Antrag gestellt haben, das Amtsgericht Luzern-Stadt zur Beurteilung der gesamten Streitsache für sachlich zuständig zu erklären. Ob unter diesen Umständen den Beschwerdeführerinnen trotzdem anzulasten ist, dem Bundesgericht keinen reformatorischen Antrag gestellt zu haben, kann jedoch offen bleiben. Denn selbst wenn das Begehren der Beschwerdeführerinnen sinngemäss als reformatorischer Antrag entgegenzunehmen wäre, das Amtsgericht sei vollumfänglich für sachlich zuständig zu erklären, wäre die Beschwerde jedenfalls in der Sache unbegründet.
2. 2.1 Die Beschwerdeführerinnen - wie im Übrigen auch die Vorinstanz - verkennen, dass eine Klage, welche die Nichtigkeit einer Marke zum Gegenstand hat, stets eine Klage im Sinne von Art. 58 Abs. 3 MSchG ist, für die das Bundesrecht die sachliche Zuständigkeit einer einzigen kantonalen Instanz vorschreibt. Dabei spielt keine Rolle, ob die Nichtigkeit marken-, namens- oder eben lauterkeitsrechtlich begründet wird (LUCAS DAVID, Basler Kommentar, N. 14 zu Art. 58 MSchG). Entgegen der Ansicht der Vorinstanz kann nämlich die Nichtigkeit einer Marke mit einer (negativen) Feststellungsklage i.S. von Art. 52 MSchG geltend gemacht werden, wenn sich die Markenhinterlegung als unlauter im Sinne der Art. 2 ff. UWG herausstellt (in diesem Sinne das Urteil 4C.82/2007 vom 30. Mai 2008 E. 2.1.4, publ. in: sic! 10/2008 S. 732; sodann BGE 129 III 353 E. 3.3., 3.4 S. 357 ff. sowie das Urteil 4C.62/1988 vom 22. November 1988, publ. in: SMI 1989, S. 266 ff.). Dem entspricht, dass auch die voraussichtlich per 1. Januar 2011 in Kraft tretende Schweizerische Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 (BBl 2009 S. 21) in Art. 5 Abs. 1 lit. a für "Streitigkeiten im Zusammenhang mit geistigem Eigentum einschliesslich der Streitigkeiten betreffend Nichtigkeit (...) solcher Rechte" die (sachliche) Zuständigkeit einer einzigen kantonalen Instanz vorsieht, ohne nach der Herkunft des Rechtssatzes zu differenzieren, aus dem sich die Nichtigkeit des umstrittenen Immaterialgüterrechts ergibt.
2.2 Unter den Parteien ist unbestritten, dass gemäss § 11 ZPO/LU das Luzerner Obergericht alle Streitigkeiten entscheidet, die nach Bundesrecht einer einzigen kantonalen Instanz vorbehalten sind. Nach dem Gesagten ergibt sich damit, dass das Obergericht des Kantons Luzern und nicht das Amtsgericht Luzern-Stadt zur Beurteilung des Klagebegehrens Nr. 1 sachlich zuständig ist. Insoweit die Beschwerdeführerinnen sinngemäss beantragen, das Amtsgericht sei sachlich zuständig zu erklären, erweist sich ihre Beschwerde als unbegründet.
3. Unter dem BGG gibt es keine Anschlussbeschwerde (vgl. BGE 134 III 33 E 2.5 S. 335). Die Beschwerdegegnerin hat innert der Frist von 30 Tagen (Art. 100 Abs. 1 BGG) nicht selbst Beschwerde eingereicht. Das Bundesgericht ist folglich an das Verbot der reformatio in peius gebunden und kann nur über die von den Beschwerdeführerinnen gestellten Anträge entscheiden. Auf den Antrag der Beschwerdegegnerin, die Vorinstanz sei anzuweisen, die Sache als einzige kantonale Instanz materiell zu beurteilen, bzw. es sei das Obergericht als einzige kantonale Instanz für sachlich zuständig zu erklären, kann damit nicht eingetreten werden.
4. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten wird. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend werden die Beschwerdeführerinnen kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen (unter solidarischer Haftung und intern zu gleichen Teilen) auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerinnen haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren (unter solidarischer Haftung und intern zu gleichen Teilen) mit Fr. 3'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer als Rekursinstanz, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Oktober 2009
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Hurni