Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland führt seit November 2012 eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen Wuchers, evtl. Betrugs. A._ war zu Beginn der Untersuchung bis am 15. November 2013 erbeten verteidigt. Anlässlich einer Einvernahme bei der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland stellte A._ am 18. März 2015 den Antrag auf amtliche Verteidigung. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich wies das Gesuch mit Verfügung vom 24. März 2015 ab. Dagegen erhob A._ am 1. April 2015 Beschwerde, welche die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich mit Beschluss vom 8. Mai 2015 abwies. Zur Begründung führte die Strafkammer zusammenfassend aus, dass der von der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland vorgesehene Strafantrag deutlich unter der von Art. 132 Abs. 3 StPO gesetzten Grenze liege. Der Strafuntersuchung liege eine Anzeige zugrunde, wonach die Privatklägerin ihr gebrochenes Gebiss dem Beschwerdeführer zur Reparatur gebracht habe. Dieser habe ihr zur verstehen gegeben, dass das Gebiss nicht mehr zu reparieren sei und er ein Neues mit den alten Zähnen erstellen werde. Sie habe bei der Abholung den geforderten Betrag von Fr. 1'980.-- bezahlt. Einige Wochen später bei einem Zahnarztbesuch sei festgestellt worden, dass ihr altes Gebiss lediglich repariert worden sei. Das Strafverfahren habe somit einen isolierten Vorfall zum Gegenstand. Im Streit stehe im Wesentlichen, was der Beschwerdeführer der Geschädigten in Aussicht stellte, welche Reparaturen er an deren Gebiss ausführte und ob der verrechnete Betrag in einem offenbaren Missverhältnis zur erbrachten Leistung stehe. Das Verfahren betreffe einen übersichtlichen Sachverhalt, der mit der beruflichen Tätigkeit des Beschwerdeführers zusammenhänge. In tatbeständlicher Hinsicht lägen keine besonderen Schwierigkeiten vor, und auch die rechtliche Qualifikation stelle keine besonderen Anforderungen. Insgesamt lägen keine Umstände vor, die einen Anspruch auf amtliche Verteidigung begründen könnten.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 11. Juni 2015 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 8. Mai 2015. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Die Strafkammer legte in der Begründung des angefochtenen Beschlusses ausführlich dar, weshalb der fragliche Straffall weder in tatsächlicher noch in rechtlicher Hinsicht Schwierigkeiten bieten würde, denen der Beschwerdeführer nicht gewachsen wäre. Mit diesen Ausführungen setzt sich der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich auseinander und vermag nicht aufzuzeigen, inwiefern die Begründung der Strafkammer bzw. deren Beschluss selbst rechts- oder verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Juni 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli