Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1956; nachfolgend Beschwerdeführer) und Y._ (geb. 1963; nachfolgend Beschwerdegegnerin) heirateten am 17. Februar 1985. Sie wurden Eltern eines mittlerweile mündigen Sohnes. Seit dem 5. Dezember 2005 leben die Parteien getrennt.
B. B.a Am 26. März 2006 (Begehren um Durchführung des Sühneverfahrens an das Friedensrichteramt vom 6. März 2006) klagte die Beschwerdegegnerin beim Bezirksgericht Bülach wegen Unzumutbarkeit der Fortsetzung der Ehe auf Scheidung. Mit Urteil vom 18. Juli 2006 trat das Bezirksgericht auf die Klage nicht ein, da die Beschwerdegegnerin bereits am 15. Dezember 2005 in Serbien eine Scheidungsklage hängig gemacht hatte. Am 20. April 2007 hob das Obergericht des Kantons Zürich dieses Urteil auf und wies die Sache zu neuer Behandlung an das Bezirksgericht zurück. Es bejahte die schweizerische Zuständigkeit, da das serbische Gericht das Scheidungsverfahren durch Klagerückzug der Beschwerdegegnerin "erledigt" habe.
Mit Urteil vom 2. Juni 2008 wies das Bezirksgericht die Scheidungsklage mangels Unzumutbarkeit der Fortsetzung der Ehe ab. Diesen Entscheid hob das Obergericht am 5. März 2009 auf und wies die Sache zur Aussprechung der Scheidung und der Regelung der Nebenfolgen an das Bezirksgericht zurück. Die vom Beschwerdeführer dagegen erhobene Beschwerde schrieb das Bundesgericht am 14. Mai 2009 aufgrund Rückzugs ab (Verfahren 5A_245/2009).
B.b Auf ein Gesuch der Beschwerdegegnerin um Erlass vorsorglicher Massnahmen während des Scheidungsverfahrens ordnete das Bezirksgericht am 28. November 2007 die Gütertrennung an und verpflichtete den Beschwerdeführer rückwirkend ab 1. April 2006 zu Unterhaltsbeiträgen an die Beschwerdegegnerin von Fr. 470.-- pro Monat. Auf Rekurs beider Parteien hin setzte das Obergericht mit Entscheid vom 13. Januar 2009 die monatlichen Unterhaltsbeiträge für den Zeitraum vom 1. April 2005 bis 31. März 2009 auf Fr. 710.-- und anschliessend auf Fr. 1'670.-- fest. Auf die dagegen erhobene Beschwerde des Beschwerdeführers trat das Bundesgericht mit Urteil vom 17. März 2009 nicht ein (Verfahren 5A_110/2009).
C. Am 31. März 2009 stellte der Beschwerdeführer ein Gesuch um Abänderung der vorsorglichen Massnahme vom 13. Januar 2009 und verlangte die Aufhebung seiner Verpflichtung zur Zahlung von Unterhaltsbeiträgen. Mit Verfügung vom 31. März 2010 setzte das Bezirksgericht die Unterhaltspflicht des Beschwerdeführers für den Zeitraum vom 1. April 2009 bis 31. August 2009 auf Fr. 1'205.-- pro Monat und anschliessend auf Fr. 711.-- pro Monat fest.
D. Dagegen gelangten beide Parteien an das Obergericht, das den Rekurs des Beschwerdeführers und den Anschlussrekurs der Beschwerdegegnerin am 30. August 2010 abwies und die bezirksgerichtliche Verfügung vom 31. März 2010 bestätigte.
E. Dem Bundesgericht beantragt der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde vom 1. Oktober 2010 die "vollständige Abweisung" des obergerichtlichen Beschlusses vom 30. August 2010. Zudem stellt er ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Es sind die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über die Anordnung beziehungsweise Änderung vorsorglicher Massnahmen gestützt auf Art. 137 ZGB (in der bis 31. Dezember 2010 in Kraft gestandenen Fassung). Dabei handelt es sich um einen Endentscheid in Zivilsachen (Art. 72 Abs. 1 und Art. 90 BGG; BGE 134 III 426 E. 2.2 S. 431 f.). Strittig ist die Unterhaltspflicht des Beschwerdeführers und damit eine Frage vermögensrechtlicher Natur. Der erforderliche Streitwert von Fr. 30'000.-- ist erfüllt (Art. 74 Abs. 1 lit. b i.V.m. Art. 51 Abs. 4 BGG).
1.2 Die Beschwerdeschrift muss ein Rechtsbegehren enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). Die Beschwerde an das Bundesgericht ist grundsätzlich ein reformatorisches Rechtsmittel (Art. 107 Abs. 2 BGG; BGE 136 V 131 E. 1.2 S. 135).
Aus der Beschwerdebegründung, die zur Interpretation der Rechtsbegehren beigezogen werden kann (BGE 136 V 131 E. 1.2 S. 136), ergibt sich, dass der Beschwerdeführer die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheides und die Abänderung der vorsorglichen Massnahme vom 13. Januar 2009 insoweit verlangt, als die darin festgesetzte Unterhaltsverpflichtung aufzuheben ist. Das Rechtsbegehren ist in diesem Sinne zu interpretieren.
1.3 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Neu sind Tatsachen, die weder im vorangegangenen Verfahren vorgebracht noch von der Vorinstanz festgestellt wurden (BGE 136 V 362 E. 3.3.1 S. 364).
Der Beschwerdeführer stützt sich vor Bundesgericht auf einen Vorbescheid der IV-Stelle Zürich vom 17. August 2010, mit welchem der Beschwerdegegnerin eine Invalidenrente in Aussicht gestellt wird. Zudem bringt er vor, die Beschwerdegegnerin habe bis Juli 2009 gearbeitet (das Obergericht geht demgegenüber von einer vollumfänglichen Arbeitsunfähigkeit ab Mai 2009 aus), beziehe seit einiger Zeit kein Krankentaggeld mehr und arbeite seit Mai 2010 wieder in einem hälftigen Pensum. Damit bezieht er sich auf Tatsachen, die bereits anlässlich des obergerichtlichen Verfahrens Bestand hatten, aber nicht vorgebracht wurden (BGE 136 III 123 E. 4.4.3 S. 128 f.).
Diese Tatsachen und Beweismittel sind unzulässig und unbeachtlich.
1.4 Bei vorsorglichen Massnahmen während des Scheidungsverfahrens kann gemäss Art. 98 BGG einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (BGE 133 III 393 E. 5.1 S. 397). Zur Anwendung gelangt das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdeführer muss präzise angeben, welches verfassungsmässige Recht verletzt wurde und substanziiert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheides darlegen, worin die Verletzung besteht. Das Bundesgericht prüft nur ausdrücklich vorgebrachte, klar und detailliert erhobene sowie, soweit möglich, belegte Rügen (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 135 III 608 E. 4.4 S. 612).
2. 2.1 Das Obergericht hat die internationale Zuständigkeit der schweizerischen Gerichte zur Abänderung vorsorglicher Massnahmen bejaht. Im Wesentlichen verwies es auf den bezirksgerichtlichen Entscheid und hielt fest, das vorliegende Scheidungsverfahren sei vor der serbischen Scheidungsklage des Beschwerdeführers eingeleitet worden, so dass das vom Beschwerdeführer eingereichte serbische Scheidungsurteil von vornherein nicht anerkennungsfähig sei.
2. 2.1 Das Obergericht hat die internationale Zuständigkeit der schweizerischen Gerichte zur Abänderung vorsorglicher Massnahmen bejaht. Im Wesentlichen verwies es auf den bezirksgerichtlichen Entscheid und hielt fest, das vorliegende Scheidungsverfahren sei vor der serbischen Scheidungsklage des Beschwerdeführers eingeleitet worden, so dass das vom Beschwerdeführer eingereichte serbische Scheidungsurteil von vornherein nicht anerkennungsfähig sei.
2.2 2.2.1 Der Beschwerdeführer rügt sinngemäss eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV). Das Obergericht sei auf die Frage der internationalen Zuständigkeit nicht eingegangen beziehungsweise habe seine Argumente in der Rekursschrift nicht vollständig behandelt.
2.2.2 Das Obergericht hat sich ausführlich zur Frage der internationalen Zuständigkeit geäussert. Mit dem allgemeinen Hinweis, es habe nicht sämtliche vorgebrachten Argumente behandelt, genügt der Beschwerdeführer den Anforderungen an das Rügeprinzip nach Art. 106 Abs. 2 BGG (vgl. E. 1.4 oben) nicht. Vielmehr hätte er im Einzelnen darlegen müssen, welche seiner Vorbringen unbehandelt geblieben sein sollen. Der allgemeine Verweis auf seine Rekursschrift reicht nicht aus (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399 f.).
2.2.2 Das Obergericht hat sich ausführlich zur Frage der internationalen Zuständigkeit geäussert. Mit dem allgemeinen Hinweis, es habe nicht sämtliche vorgebrachten Argumente behandelt, genügt der Beschwerdeführer den Anforderungen an das Rügeprinzip nach Art. 106 Abs. 2 BGG (vgl. E. 1.4 oben) nicht. Vielmehr hätte er im Einzelnen darlegen müssen, welche seiner Vorbringen unbehandelt geblieben sein sollen. Der allgemeine Verweis auf seine Rekursschrift reicht nicht aus (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399 f.).
2.3 2.3.1 Weiter beanstandet der Beschwerdeführer allgemein die internationale Zuständigkeit der schweizerischen Gerichte, bezieht sich auf ein mittlerweile rechtskräftig abgeschlossenes serbisches Scheidungsverfahren und macht Ausführungen zu Art. 27 und Art. 65 IPRG sowie Art. 23 ZGB.
2.3.2 Es kann offen gelassen werden, ob der Beschwerdeführer damit überhaupt in erkennbarer Weise ausführt, welches verfassungsmässige Recht seiner Ansicht nach verletzt worden sein soll. Denn seine Begründung unterscheidet sich nur in wenigen untergeordneten Punkten von seiner Rekursschrift: Der Beschwerdeführer hat einzig an drei Stellen Satzteile angefügt. Im Übrigen deckt sich die Beschwerdebegründung in Bezug auf die Frage der internationalen Zuständigkeit wortwörtlich mit der vor Obergericht eingereichten Rekursschrift. Diese Begründung setzt sich nicht mit den Erwägungen des Obergerichts auseinander (BGE 134 II 244 E. 2.3 S. 246 f.). Darauf ist nicht einzutreten (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. E. 1.4 oben).
3. 3.1 Das Obergericht hat für das vorsorgliche Massnahmeverfahren das schweizerische Recht als anwendbar erklärt und zur Begründung insbesondere auf seinen ausführlichen Rekursentscheid vom 13. Januar 2009 verwiesen.
3.2 Der Beschwerdeführer verlangt, es sei serbisches Recht anzuwenden. Er begnügt sich insoweit aber mit appellatorischer Kritik. Eine Auseinandersetzung mit dem obergerichtlichen Entscheid fehlt. Zudem zeigt der Beschwerdeführer nicht auf, welches verfassungsmässige Recht verletzt worden sein soll. Der Beschwerdeführer wird damit dem Rügeprinzip auch insoweit nicht gerecht (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. E. 1.4 oben).
4. Aus den dargelegten Gründen ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Dem Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren kann nicht entsprochen werden, da seine Beschwerde den Begründungsanforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG nicht genügt und sich damit als aussichtlos erweist (Art. 64 Abs. 1 BGG). Somit trägt der Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdegegnerin ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Januar 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Bettler