In Erwägung,
dass die Beschwerdeführerin den ihr auferlegten Kostenvorschuss auch innerhalb der mit Verfügung vom 21. Mai 2012 angesetzten Nachfrist nicht geleistet hat, weshalb gestützt auf Art. 62 Abs. 3 BGG und im Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten ist;
dass die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 1 BGG);
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juni 2012
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Huguenin