Visto:
il ricorso dell'11 gennaio 2013 (timbro postale) contro il giudizio del 20 novembre 2012 del Tribunale amministrativo federale, Corte III, e la domanda di assistenza giudiziaria gratuita del 5 aprile 2013,
considerando:
che secondo l'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF il ricorso deve contenere, tra le altre cose, le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova e spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato violerebbe il diritto,
che il ricorso può criticare i fatti rilevati soltanto se questi sono stati accertati in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario (DTF 134 V 53 consid. 4.3 pag. 62), o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF e se l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento (art. 97 cpv. 1 LTF),
che l'accertamento - qui controverso - del danno alla salute, della capacità lavorativa dell'assicurata e dell'esigibilità di un'attività professionale (DTF 132 V 393 consid. 3.2 pag. 398) configura una questione di fatto che può dunque essere controllata da questo Tribunale solo in maniera molto limitata,
che nel caso di specie il ricorso non soddisfa le esigenze formali necessarie poiché non spiega in quale misura l'accertamento del primo giudice sarebbe stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto (art. 97 cpv. 1 LTF),
che in effetti la ricorrente si limita in sostanza a criticare in maniera appellatoria - e dunque inammissibile - la pronuncia impugnata e a ribadire la propria opinione, senza minimamente confrontarsi con le ragioni che hanno indotto il giudice di prime cure a negare un peggioramento del suo stato di salute - rispetto al periodo della prima domanda di rendita - e senza spiegare perché l'accertamento della piena abililtà al lavoro sarebbe insostenibile,
che, statuendo secondo la procedura semplificata di cui all'art. 108 cpv. 1 lett. b LTF, il ricorso dev'essere di conseguenza dichiarato irricevibile,
che il presidente della corte può delegare questo compito a un altro giudice (art. 108 cpv. 2 LTF),
che in applicazione dell'art. 66 cpv. 1 seconda frase LTF, non si prelevano spese giudiziarie,
che in tali condizioni la domanda di assistenza giudiziaria diventa priva d'oggetto;
per questi motivi, il Giudice unico pronuncia:
1. Il ricorso è inammissibile.
2. Non si prelevano spese giudiziarie.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale amministrativo federale, Corte III, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.