Faits :
A.
A._ est une ressortissante brésilienne née en 1968. Elle est mère d'un garçon et d'une fille, tous deux nés au Brésil en 1989 et en 1992. En 1994, elle est entrée en Suisse au bénéfice d'un visa touristique. Elle y a épousé B.X._, un ressortissant suisse né en 1967. De cette union est née une fille, de nationalité suisse, en 1997. Durant cette année, le fils de l'intéressée a rejoint cette dernière en Suisse. Le 14 juillet 1998, le couple X._ a divorcé. Jusqu'en 2002, A.X._ a bénéficié d'une autorisation de séjour régulièrement renouvelée. Le 1 er mars 2002, elle s'est installée en Valais pour y vivre auprès de son nouveau compagnon, un ressortissant suisse né en 1959. Le service cantonal compétent lui a délivré une autorisation de séjour. Une fille, de nationalité suisse, est née de cette relation en 2004. Le couple s'est séparé en 2007. Le fils de l'intéressée, ressortissant brésilien au bénéfice d'une autorisation d'établissement, et la fille X._, ressortissante suisse, vivent tous deux auprès de B.X._. La fille cadette, après être demeurée quelque temps auprès de l'intéressée, a été placée auprès d'un tiers lorsque cette dernière s'est vue retirer la garde en 2010.
Le 11 mars 2008, le Service de la population et des migrations du canton du Valais (ci-après: le Service de la population) a constaté que A.X._ dépendait de l'aide sociale depuis le mois de mars 2007. Il lui a demandé de régulariser sa situation financière de manière durable et lui a expliqué que ces circonstances pouvaient motiver une révocation de son autorisation de séjour.
B.
Par décision du 16 avril 2012, le Service de la population a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de l'intéressée, retenant que celle-ci émargeait de manière durable à l'aide sociale et constatant qu'elle avait reçu depuis le mois de mars 2007 des prestations d'assistance à hauteur de plus de 80'000 fr. et qu'une modification de cette situation paraissait improbable. A.X._ a recouru contre cette décision le 10 mai 2012 auprès du Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat). Par décision du 1er octobre 2014, ce dernier a rejeté le recours de l'intéressée. Celle-ci a contesté ce prononcé auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) le 6 novembre 2014.
Par arrêt du 2 avril 2015, le Tribunal cantonal a rejeté le recours dans la mesure où celui-ci était recevable. Il a jugé qu'au vu du montant important de la dette sociale accumulée par A.X._ durant environ huit ans, des nombreux actes de défaut de biens dont elle a fait l'objet et de l'absence d'indices concrets permettant de conclure à un changement radical et durable de sa situation, l'intéressée remplissait les conditions posées à la révocation d'une autorisation de séjour. Le Tribunal cantonal a pour le surplus considéré que le renvoi de A.X._ était proportionné et ne contrevenait pas aux dispositions de droit international.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'assistance judiciaire et l'effet suspensif, d'admettre sa demande d'autorisation de séjour. Elle se plaint de violation du droit international.
Par ordonnance du 18 mai 2015, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la demande d'effet suspensif.
Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer. Le Conseil d'Etat et le Secrétariat d'Etat aux migrations concluent tous deux au rejet du recours.
Considérant en droit :
1.
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte. La question de savoir si les conditions d'un tel droit sont effectivement réunies relève du fond (ATF 136 II 177 consid. 1.1 p. 179).
En l'occurrence, la recourante se prévaut des art. 13 al. 1 Cst. et 8 CEDH (ATF 127 II 60 consid. 1d/aa p. 64 s.). Ce grief étant articulé de manière soutenable, compte tenu des deux filles de cette dernière, mineures, de nationalité suisse et résidant dans ce pays, le recours échappe au motif d'irrecevabilité de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF et la voie du recours en matière de droit public est donc ouverte.
1.2. Au surplus, déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites par la loi (art. 42 LTF), par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1 LTF), le présent recours, dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF), est recevable.
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), alors qu'il n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant, conformément au principe d'allégation (art. 106 al. 2 LTF). Dans ce cas, l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits et principes constitutionnels violés et préciser en quoi consiste la violation (ATF 136 II 304 consid. 2.5 p. 314; 135 II 243 consid. 2 p. 248).
Ainsi, en ce que la recourante invoque une violation de l'art. 8 al. 1 et 2 Cst., sans aucunement motiver une éventuelle inégalité de traitement, mais en se contentant uniquement de citer cette disposition, son mémoire ne saurait remplir les conditions du principe d'allégation contenues à l'art. 106 al. 2 LTF. Par conséquent, le recours, sur ce point, doit être déclaré irrecevable.
2.2. Le Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (ATF 138 I 49 consid. 7.1 p. 51) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 2 LTF). Si le recourant entend s'écarter des constations de l'autorité précédente (cf. art. 97 al. 1 LTF), il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées. Sinon, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (ATF 135 II 313 consid. 5.2.2 p. 322 s.; 133 IV 286 consid. 6.2 p. 288). En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356; 136 II 101 consid. 3 p. 104).
Par conséquent, en tant que la recourante avance des éléments de fait ne ressortant pas de l'arrêt attaqué, par exemple en relation avec de prétendus excellents rapports avec son voisinage ou de nouvelles fréquences dans l'exercice des relations avec sa fille cadette, sans exposer en quoi les conditions qui viennent d'être rappelées seraient réunies, il n'en sera pas tenu compte.
3.
La recourante admet l'application faite par le Tribunal cantonal du droit fédéral.
Selon l'art. 62 let. e LEtr, l'autorité compétente peut refuser de prolonger une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, lorsque l'étranger ou une personne dont il a la charge dépend de l'aide sociale. Cette disposition suppose qu'il existe un risque concret de dépendance de l'aide sociale, de simples préoccupations financières ne suffisent pas. Pour évaluer ce risque, il sied non seulement de tenir compte des circonstances actuelles, mais aussi de considérer l'évolution financière probable à plus long terme. Il convient en outre de tenir compte des capacités financières de tous les membres de la famille sur le plus long terme (cf. arrêts 2C_763/2014 du 23 janvier 2015 consid. 5.2; 2C_139/2013 du 11 juin 2013 consid. 6.2.4; 2C_685/2010 du 30 mai 2011 consid. 2.3.1). Dès lors que, selon les faits retenus par l'autorité précédente, la recourante bénéficie de l'aide sociale depuis le printemps 2007, que sa dette sociale n'a cessé de croître pour atteindre, en juin 2014, près de 159'000 fr. et que plusieurs actes de défaut de biens on été délivrés à son encontre, il faut reconnaître, avec le Tribunal cantonal et la recourante, que cette dernière remplit effectivement les conditions posées au refus de renouvellement de son autorisation de séjour (cf. arrêt 2C_780/2014 du 2 mai 2014 consid. 3.3.3 et les arrêts cités).
4.
La recourante invoque exclusivement une violation des art. 13 al. 1 Cst. et 8 CEDH. Elle estime, à tout le moins implicitement, bénéficier d'un droit à la prolongation de son autorisation de séjour en raison de la présence de ses enfants en Suisse.
4.1. L'art. 8 CEDH (dont la portée est identique à celle de l'art. 13 Cst., ATF 138 I 331 consid. 8.3.2 p. 350; 137 I 167 consid. 3.2 p. 172 ss et les références citées) ne confère en principe pas un droit à séjourner dans un Etat déterminé. Le fait de refuser un droit de séjour à un étranger dont la famille se trouve en Suisse peut toutefois entraver sa vie familiale et porter ainsi atteinte au droit au respect de la vie privée et familiale garanti par cette disposition (ATF 140 I 145 consid. 3.1 p. 146 s. et les références citées). Il n'y a cependant pas atteinte à la vie familiale si l'on peut attendre des membres de la famille qu'ils réalisent leur vie de famille à l'étranger; l'art. 8 CEDH n'est pas a priori violé si le membre de la famille jouissant d'un droit de présence en Suisse peut quitter ce pays sans difficultés avec l'étranger auquel a été refusée une autorisation de séjour (ATF 140 I 145 ibidem et les références citées). En revanche, si le départ du membre de la famille pouvant rester en Suisse ne peut d'emblée être exigé sans autres difficultés, il convient de procéder à la pesée des intérêts prévue par l'art. 8 par. 2 CEDH. Celle-ci suppose de tenir compte de l'ensemble des circonstances et de mettre en balance l'intérêt privé à l'obtention d'un titre de séjour et l'intérêt public à son refus (ATF 135 I 153 consid. 2.1 p. 155).
4.2. La motivation relative à l'application de l'art. 8 CEDH doit être conforme à l'art. 106 al. 2 LTF (cf. Bernard Corboz, in Corboz et al. [éd.], Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n° 33 ad art. 106 LTF; ATF 131 I 366 consid. 2.2 p. 367 s.; consid. 2.1 ci-dessus). En l'occurrence, si elle motive effectivement à suffisance son recours quant à l'ingérence prévue par l'art. 8 par. 2 CEDH (dont l'examen se confond de toute façon avec celui imposé part l'art. 96 LEtr; cf. arrêt 2C_643/2014 du 13 décembre 2014 consid. 7.2), la recourante n'explique a priori pas dans quelle mesure elle peut se prévaloir de l'art. 8 par. 1 CEDH. Elle ne fait valoir aucune relation familiale avec ses deux enfants aînés vivant en Suisse, si ce n'est qu'elle affirme, de manière purement appellatoire, que ceux-ci désirent qu'elle reste auprès d'eux. Elle se contente tout au plus, dans la partie de son recours consacrée à l'art. 8 par. 2 CEDH, d'invoquer le droit de visite sur sa fille cadette. En admettant que cette brève motivation est suffisante, question qui peut être laissée indécise au vu de l'issue du recours, force est de constater que seule cette relation fera l'objet du présent examen sous l'angle du droit au respect de la vie familiale de l'art. 8 par. 1 CEDH. Pour le surplus, et pour autant que la recourante ait voulu invoquer ses éventuelles relations avec ses deux autres enfants résidant en Suisse, le recours ne remplit pas les conditions de l'art. 106 al. 2 LTF.
4.3. Selon la jurisprudence, le parent qui n'a pas l'autorité parentale ni la garde de l'enfant ne peut d'emblée entretenir une relation familiale avec celui-ci que de manière limitée, en exerçant le droit de visite dont il bénéficie. Or, il n'est en principe pas nécessaire que, dans l'optique de pouvoir exercer son droit de visite, le parent étranger soit habilité à résider durablement dans le même pays que son enfant. Sous l'angle du droit à une vie familiale (cf. art. 8 par. 1 CEDH), il suffit en règle générale que le parent vivant à l'étranger exerce son droit de visite dans le cadre de séjours de courte durée, au besoin en aménageant ses modalités quant à la fréquence et à la durée (cf. ATF 139 I 315 consid. 2.2 p. 319). Le droit de visite d'un parent sur son enfant ne doit en effet pas nécessairement s'exercer à un rythme bimensuel et peut également être organisé de manière à être compatible avec des séjours dans des pays différents (cf. arrêt 2C_1031/2011 du 22 mars 2012 consid. 4.2.3). Selon la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, un droit plus étendu ne peut le cas échéant exister qu'en présence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique, lorsque cette relation ne pourrait pratiquement pas être maintenue en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent, et que l'étranger a fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (ATF 140 I 145 consid. 3.2 p. 147 s. et les arrêts cités).
4.4. L'exigence du lien affectif particulièrement fort doit être considérée comme remplie sur le plan affectif lorsque les contacts personnels sont effectivement exercés dans le cadre d'un droit de visite usuel selon les standards d'aujourd'hui, lorsque l'étranger détient déjà un droit de séjour en Suisse, de façon à prendre en compte l'art. 9 par. 3 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (CDE; RS 0.107) sans toutefois déduire de dite convention une prétention directe à l'octroi d'une autorisation (ATF 139 I 315 consid. 2.4 et 2.5 p. 320 ss).
Il ressort de l'arrêt entrepris que la recourante n'a un droit de visite que très limité sur sa fille, puisqu'entre 2011 et 2013 elle l'exerçait dans un "Point Rencontre", puis, en 2013 et 2014, par l'intermédiaire de tiers de confiance, à raison d'une au plusieurs heures un samedi sur deux. Des interruptions ont en outre été relevées, parfois durant plusieurs mois. Or, un droit de visite exercé dans un "Point Rencontre", c'est-à-dire un lieu dans lequel le parent n'ayant pas la garde peut rencontrer son enfant dans des conditions de sécurité et de confidentialité, encadré par des professionnels qualifiés, ne constitue pas un droit de visite usuel fondant un lien affectif particulièrement fort (cf. à ce propos arrêts 2C_1117/2014 du 24 avril 2015 consid. 4.4; 2C_684/2009 du 21 juillet 2010 consid. 4). Par ailleurs, l'exercice du droit de visite par l'intermédiaire de tiers une semaine sur deux quelques heures, avec parfois des interruptions de plusieurs mois, ne constitue pas un droit de visite usuel qui créerait un lien affectif particulièrement fort.
4.5. Selon la jurisprudence, on ne saurait parler de comportement irréprochable lorsqu'il existe, à l'encontre de l'étranger qui se prévaut de l'art. 8 CEDH, des motifs d'éloignement, en particulier si l'on peut lui reprocher un comportement répréhensible sur le plan pénal ou en regard de la législation sur les étrangers (arrêt 2C_762/2013 du 31 janvier 2014 consid. 5.1 i.f.). Par ailleurs, en droit des étrangers, le respect de l'ordre et de la sécurité publics ne se recoupent pas nécessairement avec la violation de dispositions pénales, de sorte que l'appréciation émise par l'autorité de police des étrangers peut s'avérer plus rigoureuse que celle de l'autorité pénale (cf. ATF 140 I 145 consid. 4.3 p. 150 s. et les références citées).
En l'occurrence, il ressort de l'arrêt contesté que la recourante a été condamnée à 20 jours-amende pour injures le 3 janvier 2013. De plus, au plan financier, il faut constater que plusieurs actes de défaut de biens ont été délivrés à son encontre et qu'elle émarge de manière durable à l'aide sociale, éléments qui excluent de considérer le comportement de la recourante comme étant irréprochable.
4.6. La recourante ne présentant pas de lien affectif fort avec sa fille et ne pouvant se targuer d'un comportement irréprochable, elle ne peut invoquer la protection de sa vie familiale au sens de l'art. 8 par. 1 CEDH. Il ne saurait par conséquent être question de violation de cette disposition sous cet angle.
5.
La recourante se prévaut encore de la protection de sa vie privée au sens de l'art. 8 par. 1 CEDH pour prétendre à la prolongation de son autorisation de séjour.
5.1. Sous l'angle étroit de la protection de la vie privée, l'art. 8 CEDH n'ouvre le droit à une autorisation de séjour qu'à des conditions restrictives. L'étranger doit en effet établir l'existence de liens sociaux et professionnels spécialement intenses avec la Suisse, notablement supérieurs à ceux qui résultent d'une intégration ordinaire. Le Tribunal fédéral n'adopte pas une approche schématique qui consisterait à présumer, à partir d'une certaine durée de séjour en Suisse, que l'étranger y est enraciné et dispose de ce fait d'un droit de présence dans notre pays. Il procède bien plutôt à une pesée des intérêts en présence, en considérant la durée du séjour en Suisse comme un élément parmi d'autres (cf. ATF 130 II 281 consid. 3.2.1 p. 286).
5.2. Dans le cas particulier, la recourante ne se prévaut d'aucun lien social ou professionnel spécialement intense. Elle relève tout au plus qu'il lui semble être bien intégrée. En outre, rien dans l'arrêt attaqué ne permet de retenir l'existence de liens socio-professionnels qui dépasseraient ceux résultant d'une intégration normale. Son départ de Suisse ne la priverait pas d'une situation personnelle particulièrement enviable qu'elle aurait pu se créer dans le canton du Valais. Contrairement à ce que la recourante semble penser, la durée de son séjour en Suisse n'est donc pas déterminante en l'espèce. Elle ne peut pas se prévaloir de l'art. 8 CEDH.
6.
En tout état de cause, quand bien même il faudrait reconnaître à la recourante le droit de se prévaloir de l'art. 8 par. 1 CEDH, son recours devrait de toute façon être rejeté, faute de disproportion de la mesure confirmée par le Tribunal cantonal. En effet, dans le cadre de l'examen de l'art. 96 LEtr (cf. consid. 4.2 ci-dessus), le Tribunal cantonal a pris en considération tous les éléments imposés par la jurisprudence du Tribunal fédéral et de la Cour européenne des droits de l'homme pour procéder à la pesée des intérêts. Il a ainsi correctement considéré l'âge d'arrivée et la durée du séjour légal en Suisse, la situation socio-professionnelle, les conséquences d'un départ de Suisse et des possibilités d'intégration à l'étranger ainsi que les conditions familiales. Prenant en compte l'ensemble de ces circonstances, l'autorité précédente a retenu à juste titre que l'intérêt public à l'éloignement de la recourante primait sur son intérêt privé à demeurer en Suisse. Le résultat de la pesée des intérêts ainsi effectuée est correct.
7.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Le recours étant d'emblée manifestement dépourvu de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire est rejetée (art. 64 al. 1 LTF). La recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service de la population et des migrations, au Conseil d'Etat et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 29 octobre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
Le Greffier : Tissot-Daguette