Erwägungen:
1. Der 1979 geborene türkische Staatsangehörige X._ reiste im Sommer 2001 illegal in die Schweiz ein; sein Asylgesuch blieb erfolglos. Am 23. Juli 2002 heiratete er eine Schweizer Bürgerin; er erhielt in der Folge eine Aufenthaltsbewilligung. Die eheliche Wohngemeinschaft wurde weniger als drei Jahre nach der Eheschliessung, im April 2005, aufgegeben. In der Folge wurde eine Beschwerde gegen die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung gutgeheissen, weil X._ während des Rechtsmittelverfahrens und nach der Scheidung von der ersten Gattin wiederum eine Schweizerin geheiratet hatte. Mit dieser lebte er allerdings nie zusammen, sodass das Migrationsamt des Kantons Zürich eine weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung am 7. Januar 2011 ablehnte. Ein gegen diese Verfügung erhobener Rekurs an die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich blieb erfolglos, und mit Urteil vom 1. Februar 2012 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den Rekursentscheid der Sicherheitsdirektion vom 19. August 2011 erhobene Beschwerde ab.
Mit Beschwerdeschrift vom 14. März (Postaufgabe 15. März) 2012 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei ihm die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG).
Zwar prüft das Bundesgericht seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit eines Rechtsmittels von Amtes wegen und mit freier Kognition (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 136 II 497 E. 3 S. 499 mit Hinweisen). Ist jedoch die Zulässigkeit eines Rechtsmittels zweifelhaft, beschlägt die der Beschwerde führenden Partei obliegende Begründungspflicht gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG grundsätzlich auch die Eintretensvoraussetzungen (vgl. BGE 134 II 45 E. 2.2.3 S. 48; 133 II 249 E. 1.1 S. 251, 353 E. 1 S. 356, 400 E. 2 S. 404). Die für deren Vorliegen massgeblichen Aspekte müssen diesfalls aufgezeigt werden; bei der Anfechtung eines Entscheids über die Nichtverlängerung einer ausländerrechtlichen Bewilligung ist das Bestehen eines Anspruchs in vertretbarer Weise geltend zu machen.
Das Verwaltungsgericht verweist auf die Ausführungen seiner Vorinstanz, die dargelegt habe, warum sich weder aus Art. 50 AuG noch aus Art. 8 EMRK ein Bewilligungsanspruch ergebe; es stellt ohne Weiterungen darauf ab, weil die entsprechenden Erwägungen vom Beschwerdeführer nicht beanstandet worden seien. Der Beschwerdeführer bemängelt dies nicht. Nach der Aktenlage ist nicht erkennbar, gestützt auf welche Norm des Landesrechts oder eines Staatsvertrags er einen Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung haben könnte. Da er das Bestehen eines solchen nicht (bzw. nicht in vertretbarer Weise) geltend macht, ist das eingereichte Rechtsmittel als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offensichtlich unzulässig (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG).
2.2 Die Rechtsschrift kann allein als subsidiäre Verfassungsbeschwerde (Art. 113 ff. BGG) wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte (Art. 116 BGG) entgegengenommen werden. Der Beschwerdeführer rügt die Verletzung des Willkürverbots. Da ihm jedoch kein Rechtsanspruch auf die nachgesuchte Bewilligung zusteht, ist er durch deren Verweigerung nicht in rechtlich geschützten Interessen betroffen und nicht dazu berechtigt, den negativen Bewilligungsentscheid mit der Willkürrüge anzufechten (Art. 115 lit. b BGG; vgl. BGE 133 I 185). Mangels Legitimation des Beschwerdeführers zur Beschwerdeführung erweist sich auch die Verfassungsbeschwerde als offensichtlich unzulässig
2.3 Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.4 Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. März 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller