Faits:
A. B._, de nationalité iranienne, est arrivé en Suisse en décembre 1985 en tant que réfugié politique. Il a travaillé dans l'immobilier pendant quelques mois à partir de 1986.
Le 3 décembre 2003, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité, sous la forme d'une rente. Dans un questionnaire servant à déterminer le statut d'assuré, il a précisé que s'il était en bonne santé, il travaillerait en tant qu'ingénieur à plein temps.
L'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève (ci-après: l'OCAI) a recueilli l'avis du docteur H._, spécialiste FMH en médecine interne et médecin traitant de l'assuré. Dans un rapport du 16 avril 2004, ce médecin a fait état d'une incapacité de travail totale depuis mars 2001 en raison d'une altération de son état de santé à la fois physique et psychique (psychose paranoïde, diabète de type II, emphysème tabagique massif, lombalgies chroniques et prostatisme).
L'OCAI a soumis l'assuré à une expertise psychiatrique qu'il a confiée au docteur S._. Dans son rapport du 23 décembre 2005, l'expert a conclu que l'assuré présentait une personnalité de type narcissique, sans aucune influence sur sa capacité de travail qui était entière d'un point de vue psychiatrique. Par décision du 24 mars 2006, confirmée sur opposition le 11 juillet 2006, l'OCAI a nié le droit de l'assuré à une rente.
B. L'assuré a recouru contre cette décision, concluant à son annulation et à la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise psychiatrique en raison de la non-impartialité de l'expert l'ayant examiné.
Après avoir entendu les parties, le Tribunal cantonal des assurances sociales de Genève a ordonné une expertise psychiatrique qu'il a confiée aux docteurs A._ et U._, respectivement médecin adjoint et chef de clinique au Département de psychiatrie de l'Hôpital X._. Il a par ailleurs ordonné une expertise somatique qu'il a confiée au docteur I._, spécialiste FMH en rhumatologie et chef de clinique à la Consultation pour victimes de torture et de guerre auprès de X._.
Dans leur rapport du 11 août 2008, les premiers ont fait état d'un trouble délirant ayant valeur de maladie psychiatrique et en raison duquel l'assuré était absolument incapable d'exercer une quelconque activité lucrative. Dans son rapport du 10 juin 2009, le docteur I._ a posé le diagnostic d'état de stress post-traumatique avec évolution vers des troubles délirants, une rupture tendineuse de l'épaule gauche, compatible avec des séquelles de torture, un emphysème tabagique, un diabète de type 2, un ulcère duodénal et une hyperplasie prostatique. Il s'est rallié aux conclusions de son confrère U._.
Par jugement du 13 janvier 2010, le Tribunal cantonal a admis le recours de l'assuré et annulé la décision sur opposition du 11 juillet 2006 (ch. 2 du dispositif); il a mis B._ au bénéfice d'une rente entière de l'assurance-invalidité à partir du 1er mars 2002 (ch. 3) et renvoyé la cause à l'OCAI afin qu'il calcule le droit aux prestations de l'intéressé (ch. 4).
C. L'OCAI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant principalement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction sur la question du début de l'incapacité de travail durable.
Tant l'intimé que l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. 1.1 Bien que le ch. 4 du dispositif du jugement entrepris renvoie la cause à l'office recourant, il ne s'agit pas d'une décision incidente au sens de l'art. 93 LTF car la juridiction cantonale a statué définitivement sur le droit à la rente de l'intimé, le renvoi de la cause ne visant que le calcul de la prestation. Le recours est dès lors recevable puisqu'il est dirigé contre un jugement final (cf. art. 90 LTF).
1.2 Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'examine en principe que les griefs invoqués (art. 42 al. 2 LTF) et fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, auquel cas il peut les rectifier ou les compléter d'office (art. 105 al. 2 LTF).
2. La juridiction cantonale a constaté que l'intimé présentait une incapacité de travail totale depuis le mois de mars 2001, que son droit à la rente avait donc pris naissance le 1er mars 2002 selon l'art. 29 al. 1 let. b LAI et que la demande de prestations présentée le 3 décembre 2003 - soit plus de douze mois après - était tardive au sens de l'art. 48 al. 2, première phrase, LAI. Faisant application de l'art. 48 al. 2, deuxième phrase, LAI, les premiers juges ont toutefois considéré que les conditions ouvrant droit au versement de la rente pour une période antérieure aux douze mois précédant le dépôt de la demande étaient réalisées en l'espèce, de sorte que l'intimé avait droit au versement rétroactif de la rente d'invalidité à partir du 1er mars 2002.
3. Dans un premier grief, le recourant se plaint d'une constatation arbitraire des faits pertinents. Il reproche à la juridiction cantonale d'avoir fixé le début de l'incapacité de travail au mois de mars 2001 alors que les éléments figurant au dossier laissaient apparaître que le début de l'incapacité de travail était bien antérieur à cette date.
Au regard des pièces médicales se trouvant au dossier ainsi que du caractère particulier de l'affection psychiatrique dont souffre l'intimé, les premiers juges n'ont pas violé les règles sur l'instruction d'office ou l'appréciation des preuves en retenant que celui-ci présentait une incapacité de travail totale depuis mars 2001. Alors que les experts A._ et U._ n'ont pas pu déterminer l'apparition dans le temps du trouble de l'intimé, le docteur H._, qui connaît l'assuré depuis 1994, n'a pas fait état d'une incapacité de travail partielle ou totale avant 2001.
4. Dans un second grief, le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir fait application de l'art. 48 al. 2, deuxième phrase, LAI.
4.1 Les premiers juges ont alloué la rente à l'intimé dès le 1er mars 2002, soit pour une période antérieure aux douze mois précédant le dépôt de la demande. Aux termes de l'art. 48 al. 2, deuxième phrase, LAI (dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007, applicable en l'espèce [ATF 131 V 9 consid. 1 p. 11 et les arrêts cités]), les prestations sont allouées pour une période antérieure si l'assuré ne pouvait pas connaître les faits donnant droit à prestation et qu'il présente sa demande dans les douze mois dès le moment où il en a eu connaissance. Selon la jurisprudence (ATF 110 V 114 consid. 2c p. 199), les faits ouvrant droit à prestations que l'assuré ne pouvait pas connaître sont ceux qui n'étaient objectivement pas reconnaissables, mais non ceux dont l'assuré ne pouvait subjectivement pas saisir la portée.
4.2 D'après les faits constatés par la juridiction cantonale, le trouble délirant, caractérisé par une absence de conscience morbide et de demande de soins, empêchait l'intimé de se rendre compte de la gravité de son affection ainsi que des conséquences de son état sur sa capacité d'exercer une activité lucrative, de sorte que les conditions ouvrant le droit au versement de la rente pour une période antérieure au douze mois précédant le dépôt de la demande étaient réalisées.
En appréciant de la sorte les circonstances de la présente cause, la juridiction cantonale a violé le droit fédéral. En effet, le fait que le recourant a tardé à présenter une demande de prestations au motif qu'il ne réalisait pas la gravité de sa maladie, est un élément qui relève de la perception subjective de la situation, laquelle n'est pas déterminante pour l'examen du droit aux prestations sous l'angle de l'art. 48 al. 2, deuxième phrase, LAI (cf. arrêts I 337/02 du 17 octobre 2002 consid. 2.3, 9C_793/2008 du 18 mai 2009 consid. 2.4). Par ailleurs, il ressort tant des diverses pièces médicales se trouvant au dossier que des déclarations de l'intimé devant la juridiction cantonale qu'il n'ignorait pas qu'il était atteint d'une affection se répercutant sur sa capacité de travail. Partant, dans la mesure où la juridiction cantonale a fait application de l'art. 48 al. 2, deuxième phrase, LAI et alloué à l'intimé une rente entière d'invalidité dès le 1er mars 2002 au lieu du 1er décembre 2002, le jugement attaqué est erroné. Sur ce point, le recours est bien fondé.
5. Compte tenu de l'issue du litige, les frais judiciaires sont répartis entre les parties pour moitié à la charge de l'office recourant et pour l'autre moitié à la charge de l'intimé (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis. Le chiffre 3 du dispositif du jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève du 13 janvier 2010 est réformé en ce sens que B._ a droit à une rente entière d'invalidité dès le 1er décembre 2002. Le recours est rejeté pour le surplus.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis pour 250 fr. à la charge du recourant et pour 250 fr. à la charge de l'intimé.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 25 octobre 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Meyer Fretz Perrin