Faits:
A. Depuis plusieurs années, les communes de Monthey et de Collombey-Muraz étaient intéressées par un projet consistant à créer, pour certains secteurs de leur territoire, un réseau de chauffage à distance tirant profit des rejets de chaleur émis par l'usine d'incinération de la SATOM. La commune de Monthey a fait publier au Bulletin officiel du 11 septembre 2009 un projet de modification partielle de son plan d'affectation des zones (PAZ), prévoyant la création de deux périmètres de chauffage à distance couvrant 1'493'784 m2 de la zone à bâtir. Cette planification s'accompagnait d'une modification de l'art. 5 du règlement communal des constructions et des zones (RCCZ) qui soumettait à autorisation de construire l'installation, le renouvellement et le remplacement de systèmes de production de chaleur dans les périmètres en question. Il était aussi prévu d'introduire un art. 134bis RCCZ qui imposait une obligation de raccordement au chauffage à distance dans ces secteurs.
X._ SA (ci-après: la société), fournisseur exclusif de gaz pour la ville de Monthey notamment à des fins de chauffage, a formé opposition à ce projet. Elle mettait en doute la légalité de l'obligation de raccordement au chauffage à distance prévue par la nouvelle réglementation.
Le 5 novembre 2009, le conseil municipal de Monthey a proposé au conseil général d'approuver cette modification. Le 9 novembre suivant, cette proposition a été acceptée par le législatif communal. L'opposition de la société a été rejetée. Le dossier a été transmis pour approbation au Conseil d'Etat le 27 janvier 2010.
La société a recouru auprès du Conseil d'Etat contre la modification partielle du PAZ et du RCCZ. Par décision du 16 février 2011, le Conseil d'Etat a rejeté son recours. Le même jour, il a approuvé d'une part les modifications du PAZ et du RCCZ et, d'autre part, sous certaines réserves, le règlement communal sur le chauffage à distance et son avenant tarifaire tels qu'adoptés par le législatif communal, respectivement les 15 juin et 9 novembre 2009.
B. La société a porté sa cause devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal), qui, par arrêt du 1er septembre 2011, a rejeté son recours dans la mesure où il était recevable. Le Tribunal cantonal a retenu en substance qu'à défaut d'une apparence objective de partialité, le Conseil d'Etat n'avait pas l'obligation de se récuser. Le droit d'être entendu avait par ailleurs été respecté. Sur le fond, le Tribunal cantonal a considéré que la création d'un périmètre dans lequel le raccordement au chauffage à distance était obligatoire n'était pas une mesure de politique économique, comme le soutenait la société, mais relevait du domaine de l'aménagement du territoire. Au demeurant, les restrictions à la liberté du commerce et de l'industrie que subissait la société respectaient les conditions de l'art. 36 Cst. Enfin, le grief tiré d'une entrave à la libre concurrence était étranger à l'objet du litige et n'avait pas à être examiné.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la société demande au Tribunal fédéral de déclarer nulle, subsidiairement d'annuler, la décision du Tribunal cantonal du 1er septembre 2011. La recourante soutient que le Conseil d'Etat aurait dû se récuser. Elle se plaint également d'une violation de son droit d'être entendue. Elle fait par ailleurs valoir une mauvaise application du droit fédéral en matière d'aménagement du territoire, affirme que le projet instaure un monopole de droit en faveur de la SATOM et conteste que l'atteinte à sa liberté économique soit admissible. Enfin, elle estime que la réglementation litigieuse a pour effet d'entraver la libre concurrence.
Le Tribunal cantonal et le Conseil d'Etat renoncent à se déterminer sur le recours. La ville de Monthey conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Dans sa réplique du 30 novembre 2011, la recourante présente ses observations sur la détermination de la commune de Monthey et renvoie pour le surplus à son mémoire de recours.
Par ordonnance du 4 novembre 2011, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté la requête d'effet suspensif de la recourante.
Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision rendue dans le domaine du droit public de l'aménagement du territoire, le recours est recevable comme recours en matière de droit public conformément aux art. 82 ss LTF auxquels renvoie l'art. 34 al. 1 de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire du 22 juin 1979 ([LAT; RS 700]; ATF 133 II 353 consid. 2 p. 356, 249 consid. 1.2 p. 251). Aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'est réalisée. La recourante, en tant que distributrice exclusive de gaz sur le territoire de la commune de Monthey, est particulièrement touchée dans sa situation économique par les modifications du PAZ et du RCCZ qu'elle conteste. Elle peut donc se prévaloir d'un intérêt de fait, de nature économique, qui se trouve dans un rapport étroit, spécial et digne d'être pris en considération avec l'objet du litige (cf. ATF 135 II 145 consid. 6.1 p. 150 et les arrêts cités; HEINZ AEMISEGGER/STEPHAN HAAG, Commentaire pratique de la protection juridique en matière d'aménagement du territoire, 2010, n. 85 ad art. 34 LAT). Partant, la qualité pour recourir doit lui être reconnue au sens de l'art. 89 al. 1 LTF. Les autres conditions de recevabilité sont remplies si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2. 2.1 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les constatations de ladite autorité ont été établies de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 136 II 304 consid. 2.4 p. 314) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). S'il entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées. Par ailleurs, aucun fait nouveau ni aucune preuve nouvelle ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF); l'on ne saurait en effet reprocher à une autorité d'avoir mal constaté les faits lorsque ceux-ci ont changé après sa décision (cf. ATF 130 II 493 consid. 2 p. 497 et les arrêts cités).
2.2 En début de mémoire, la recourante présente sa propre version des faits, résume ses activités et explique l'historique du projet contesté. Une telle argumentation, dans la mesure où elle s'écarte des faits constatés dans l'arrêt attaqué ou les complète, sans qu'il soit indiqué que ceux-ci seraient manifestement inexacts ou arbitraires, est irrecevable, le Tribunal fédéral n'étant pas une instance d'appel (ATF 136 II 101 consid. 3 p. 104 s.; 135 II 313 consid. 5.2.2 p. 322). La recourante mentionne au surplus des "faits nouveaux à compter du dépôt du recours au Tribunal cantonal et de son prononcé". Ceux-ci ne sont pas à proprement parler des faits nouveaux au sens de l'art. 99 al. 1 LTF, puisqu'ils ont eu lieu avant le prononcé de l'arrêt attaqué du 1er septembre 2011. L'intéressée ne reproche toutefois pas au Tribunal cantonal de les avoir ignorés, pas plus qu'elle ne fait valoir qu'ils seraient déterminants pour l'issue du litige. Il n'y a par conséquent pas lieu de les prendre en considération.
3. La recourante conteste que le Conseil d'Etat puisse statuer sur le recours dirigé contre la décision de la commune de Monthey du 9 novembre 2009, au motif qu'il avait adressé au Grand Conseil, le 8 avril 2009, un "Message accompagnant le projet de décision d'un crédit d'engagement pour une aide financière de l'Etat à la construction d'un réseau de chauffage à distance sur les communes de Collombey-Muraz et de Monthey à partir de la SATOM". Invoquant les art. 29 al. 1 Cst. et 6 CEDH, elle craint que cette autorité ne se sente liée par son message et ne soit dès lors plus impartiale.
3.1 L'art. 29 al. 1 Cst. dispose que toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement. Selon la jurisprudence, ce droit permet notamment d'exiger la récusation des membres d'une autorité administrative dont la situation ou le comportement sont de nature à faire naître un doute sur leur indépendance ou leur impartialité; il tend à éviter que des circonstances extérieures à l'affaire ne puissent influencer une décision en faveur ou au détriment de la personne concernée. La récusation peut s'imposer même si une prévention effective du membre de l'autorité visée n'est pas établie, car une disposition interne de sa part ne peut guère être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale. Cependant, seules des circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération; les impressions purement individuelles d'une des personnes impliquées ne sont pas décisives (ATF 127 I 196 consid. 2b p. 198; 125 I 119 consid. 3b p. 123).
Contrairement à l'art. 30 al. 1 Cst., l'art. 29 al. 1 Cst. n'impose pas l'indépendance et l'impartialité comme maxime d'organisation. En règle générale, les prises de position qui s'inscrivent dans l'exercice normal de fonctions gouvernementales, administratives ou de gestion, ou dans les attributions normales de l'autorité partie à la procédure, ne permettent pas de conclure à l'apparence de la partialité et ne justifient pas la récusation (cf. ATF 125 I 119 consid. 3f p. 124s., 209 consid. 8a p. 218; arrêt 2P.56/2004 du 4 novembre 2004 consid. 3.3). Une autorité, ou l'un de ses membres, a en revanche le devoir de se récuser lorsqu'elle dispose d'un intérêt personnel dans l'affaire à traiter, qu'elle manifeste expressément son antipathie envers l'une des parties à la procédure ou s'est forgé une opinion inébranlable avant même d'avoir pris connaissance de tous les faits pertinents de la cause (cf. arrêt 1C_455/2010 du 7 janvier 2011 consid. 2.2 et les arrêts cités).
3.2 En l'espèce, le Conseil d'Etat n'était pas lié par la proposition financière déposée auprès du Grand Conseil. La recourante ne fait au demeurant pas valoir que cette autorité, ou l'un de ses membres, avait d'ores et déjà arrêté son avis sur l'objet du litige ultérieurement soumis à son examen, ou disposait d'un intérêt personnel dans l'affaire à traiter. Dans son message du 8 avril 2009, le Conseil d'Etat a certes reconnu les mérites du projet de chauffage à distance à Monthey, en particulier son adéquation avec la politique énergétique du canton. Mais il s'agissait là manifestement d'une prise de position s'inscrivant dans l'exercice normal de ses attributions et qui ne préjugeait en rien de l'issue du recours administratif dont il n'a eu connaissance que le 11 décembre suivant. Le Tribunal cantonal pouvait donc admettre, conformément à la jurisprudence relative à l'art. 29 al. 1 Cst., qu'il n'existait en l'occurrence pas d'apparence objective de partialité qui obligeait le Conseil d'Etat à se récuser.
La recourante allègue en vain que le Conseil d'Etat n'est pas un tribunal indépendant et impartial au sens de l'art. 6 CEDH, ce qui, comme l'a relevé le Tribunal cantonal, est effectivement le cas. Ceci n'implique en effet pas un devoir de récusation de la part de cette autorité. D'autre part, cette disposition n'exige pas que toutes les contestations qu'elle mentionne soient traitées par des tribunaux, mais uniquement que celles-ci puissent, à un certain stade de la procédure, être soumises à l'examen d'un tribunal satisfaisant aux réquisits d'indépendance et d'impartialité. Or le Tribunal cantonal, qui connaît des recours de droit administratif contre les décisions du Conseil d'Etat en matière d'aménagement du territoire (cf. art. 72 de la loi cantonale valaisanne du 6 octobre 1976 sur la procédure et la juridiction administratives), remplit ces exigences. Mal fondé, le grief tiré d'une violation de l'art. 6 CEDH doit donc être rejeté.
4. Invoquant les art. 29 al. 2 Cst. et 10 al. 2 de la loi cantonale du 15 janvier 2004 sur l'énergie (ci-après: la LcEne), la recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue. Elle fait valoir qu'elle n'a pas été consultée par la commune de Monthey avant que celle-ci ne vote les modifications litigieuses et n'a donc pas pu participer à l'élaboration du projet.
4.1 Le contenu du droit d'être entendu est déterminé en premier lieu par les dispositions cantonales de procédure, dont le Tribunal fédéral ne contrôle l'application et l'interprétation que sous l'angle de l'arbitraire. Dans tous les cas, l'autorité cantonale doit cependant respecter les garanties minimales déduites directement de l'art. 29 al. 2 Cst., dont le Tribunal fédéral examine librement le respect (ATF 135 I 279 consid. 2.2 p. 281; 125 I 257 consid. 3a p. 259).
4.2 Aux termes de l'art. 10 al. 2 LcEne, après consultation des distributeurs d'énergie, les communes peuvent établir des concepts énergétiques, soit seules pour leur propre territoire, soit à plusieurs pour une zone d'approvisionnement en énergie englobant plusieurs communes.
Le Tribunal cantonal a retenu que les concepts énergétiques mentionnés dans la disposition précitée définissaient les moyens et les voies par lesquels les communes entendaient couvrir leurs besoins en énergie, en respectant au mieux les objectifs de la LcEne. Par définition, leur élaboration se trouvait donc en amont des processus communaux législatifs ou décisionnels au moyen desquels l'approvisionnement du territoire par l'une ou l'autre source d'énergie était réglementé. Il n'y avait, dans cette étape préliminaire, aucun droit formel d'être entendu, les distributeurs d'énergie étant consultés à titre informatif, parce qu'ils disposent des connaissances de pointe en la matière; cette consultation visait ainsi plutôt à renseigner les communes qu'à conférer aux distributeurs le droit de défendre leurs propres intérêts. La recourante discute cette motivation de façon purement appellatoire, sans démontrer, ni même alléguer, qu'elle serait insoutenable. Or, le raisonnement des juges cantonaux n'apparaît pas déraisonnable. Ceux-ci pouvaient dès lors, sans tomber dans l'arbitraire, constater que l'absence de consultation de la recourante au stade de l'élaboration du projet ne constituait pas une violation de l'art. 10 al. 2 LcEne.
Par ailleurs, dans un deuxième temps, lorsque la commune de Monthey a décidé de concrétiser le projet de "thermoréseau", la réglementation y relative a été mise en consultation publique de manière à permettre à tout intéressé d'exercer ses droits d'information et de participation institués aux art. 4 et 33 de la loi cantonale du 23 janvier 1987 concernant l'application de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire (ci-après: la LcAT). La société a ainsi pu former opposition et, par là même, exposer ses arguments avant que les autorités communales ne prennent leur décision (art. 33 al. 1 LAT et art. 34 LcAT). La recourante a par conséquent pu exercer son droit d'être entendue, conformément aux exigences de l'art. 29 al. 2 Cst., lequel comprend notamment le droit pour tout intéressé de pouvoir s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique (cf. ATF 135 I 279 consid. 2.3 p. 282; 127 I 54 consid. 2b p. 56).
Il résulte de ce qui précède que le présent grief est mal fondé et doit par conséquent être rejeté.
5. La recourante estime que les mesures d'aménagement du territoire édictées par la commune de Monthey poursuivent des objectifs prioritairement économiques, sous couvert de gestion du sol, et instaurent un monopole de droit en faveur de la SATOM. Or, il n'existait en l'occurrence pas de base constitutionnelle permettant au législateur de développer une politique économique. Les buts de la LAT, énoncés aux art. 1 et 3 LAT, n'étaient dès lors pas respectés, ce qui conduisait à l'annulation de la décision attaquée.
5.1 La politique énergétique en Suisse est une politique publique dont les bases constitutionnelles et légales figurent dans des normes fédérales et cantonales. Au niveau fédéral, l'art. 89 al. 1 Cst. dispose que, dans les limites de leurs compétences respectives, la Confédération et les cantons s'emploient à promouvoir un approvisionnement énergétique suffisant, diversifié, sûr, économiquement optimal et respectueux de l'environnement, ainsi qu'une consommation économe et rationnelle de l'énergie. Au niveau cantonal, la LcEne reprend dans l'énoncé de ses buts les principes de l'art. 89 al. 1 Cst. (art. 1 al. 1 LcEne) en précisant notamment qu'elle vise à encourager le recours aux énergies indigènes et renouvelables (art. 1 al. 2 let. c LcEne). L'art. 10 LcEne prévoit que la commune est compétente sur son territoire pour l'établissement de concepts énergétiques et le raccordement à des installations énergétiques (al. 1). Après consultation des distributeurs d'énergie, les communes peuvent établir des concepts énergétiques, soit seules pour leur propre territoire, soit à plusieurs pour une zone d'approvisionnement en énergie englobant plusieurs communes (al. 2). Elles peuvent ainsi, dans le cadre des plans d'affectation, désigner des zones dans lesquelles est prévu l'équipement avec une énergie de réseau ou une installation de production d'énergie commune à plusieurs bâtiments (al. 3). Elles peuvent également prescrire aux propriétaires l'obligation de raccorder leurs bâtiments à un réseau ou à une installation commune à plusieurs bâtiments lorsque l'énergie distribuée est produite principalement au moyen d'énergies renouvelables ou de rejets de chaleur (al. 4). Le plan directeur cantonal comporte une fiche G.2/2 dédiée à l'approvisionnement en énergie qui prescrit notamment de promouvoir "l'utilisation d'énergies renouvelables et indigènes ainsi que celle des rejets de chaleur", "la planification des réseaux de chauffage à distance à l'intérieur des zones à bâtir de densité énergétique suffisante" et "la substitution du mazout, du gaz et du chauffage électrique direct par du chauffage à distance ou des pompes à chaleur dans les zones appropriées".
Il apparaît ainsi que, dans le cadre fixé par le droit fédéral et cantonal, les communes valaisannes ont une grande latitude pour choisir les mesures de politique énergétique qu'elles entendent mettre en oeuvre sur leur territoire. Elles peuvent notamment, dans ce cadre, développer des réseaux de chauffage à distance. Des mesures d'aménagement du territoire prises à cet effet ne sont pas contraires aux buts et principes des art. 1 et 3 LAT. D'après ces dispositions, il incombe en effet aux autorités de soutenir par des mesures d'aménagement les efforts en vue de garantir des sources d'approvisionnement suffisantes dans le pays (art. 1 al. 2 let. d LAT), cette norme visant notamment l'approvisionnement en énergie (cf. ATF 132 II 408 consid. 4.5.1 p. 420).
5.2 Dès lors, le Tribunal cantonal a relevé à juste titre qu'il n'y avait pas de raison d'exclure par principe la possibilité de planifier un réseau de chauffage à distance au moyen de mesures d'aménagement spatial. Au contraire, il sied de constater que la commune a engagé un processus de planification (modification du PAZ et du RCCZ) conformément à la règle de l'art. 2 al. 1 LAT, qui impose d'établir des plans d'aménagement pour les tâches dont l'accomplissement a des effets sur l'organisation du territoire. De plus, il apparaît que la mesure contestée, à savoir la création d'un périmètre dans lequel le raccordement au "thermoréseau" est obligatoire suivant certaines modalités, respecte les buts précités défendus par la LAT, la LcEne et le plan directeur cantonal. Il semble par ailleurs évident que, comme l'ont mentionné les juges cantonaux, le but visé par les modifications du PAZ et du RCCZ relatives au chauffage à distance n'est pas exclusivement économique, mais tient dans dans la création et l'utilisation des énergies renouvelables et indigènes qui doivent se substituer autant que possible aux énergies fossiles importées. Les implications économiques, si elles ne doivent pas être occultées, sont secondaires. La réglementation votée par le conseil général de Monthey n'a effectivement pas pour dessein d'asseoir l'hégémonie économique de la SATOM au détriment des autres distributeurs d'énergie de chauffage, comme le soutient la recourante. A cet égard, le Tribunal cantonal souligne avec pertinence que, si la société recourante fournissait une énergie de chauffage représentant les mêmes avantages que le projet litigieux, en termes d'écologie et d'économie d'énergie, celui-ci ne pourrait alors pas être privilégié par rapport à l'offre de la société au moyen d'une réglementation comme celle ici en cause. La recourante ne peut dès lors être suivie lorsqu'elle affirme que l'obligation de raccordement à une installation unique de chauffage à distance a pour seul but la rentabilité de ladite installation; le fait que la récupération de la chaleur résiduelle de la SATOM ne puisse se concrétiser sans l'aide financière de l'Etat n'est en effet pas déterminant pour juger de la compatibilité du projet avec les principes d'aménagement du territoire et de politique énergétique.
6. La recourante fait ensuite valoir que les dérogations au principe de la liberté économique ne sont pas admissibles, dans la mesure où elles ne reposent pas sur une base légale suffisante, s'avèrent disproportionnées et contraires à l'intérêt public.
6.1 Quand la contestation porte sur la modification d'un plan d'affectation, les parties admises à se prévaloir de la liberté économique (art. 27 Cst.) peuvent se plaindre du fait que les nouvelles restrictions qui leur sont imposées ne sont pas justifiées par un intérêt public (cf. art. 36 al. 2 Cst.) ni conformes au principe de la proportionnalité (cf. art. 36 al. 3 Cst.). Elles peuvent en d'autres termes critiquer sous cet angle l'application des règles d'aménagement du territoire et le résultat de la pesée des intérêts. Le Tribunal fédéral examine en principe librement les questions de l'intérêt public et de la proportionnalité. Il s'impose toutefois une certaine retenue lorsqu'il s'agit de trancher de pures questions d'appréciation ou tenir compte de circonstances locales, mieux connues des autorités cantonales; le Tribunal fédéral n'est pas l'autorité suprême de planification et doit respecter le pouvoir de détermination des autorités cantonales (ATF 132 II 408 consid. 4.3 p. 415 s.; 119 Ia 362 consid. 3a p. 366 et la jurisprudence citée dans ces arrêts).
6.2 Il n'est pas contesté que les modifications du PAZ et du RCCZ litigieuses ont des répercussions notables sur les revenus que la recourante tire de l'énergie de chauffage qu'elle vend dans le secteur de Monthey. Il convient dès lors de vérifier si les restrictions à sa liberté économique respectent les conditions posées à l'art. 36 Cst.
La recourante se plaint en vain d'un défaut de base légale (art. 36 al. 1 Cst.). L'art. 10 LcEne prévoit en effet expressément que les communes peuvent désigner, dans leurs plans d'affectation, des zones dans lesquelles est prévu l'équipement avec une énergie de réseau (al. 3), de même qu'elles peuvent prescrire aux propriétaires l'obligation de raccorder leurs bâtiments à un réseau lorsque l'énergie distribuée est produite principalement au moyen d'énergies renouvelables ou de rejets de chaleur (al. 4). S'agissant de la pesée des intérêts, il est manifeste que l'intérêt public à privilégier le recours à une énergie indigène, renouvelable, compatible avec les impératifs de la protection de l'environnement et inexploitée à l'heure actuelle, est prépondérant sur les intérêts privés, de nature purement économique, dont se prévaut la recourante (cf. art. 89 Cst. et art. 1 LcEne). De plus, comme l'a constaté le Tribunal cantonal, si la réglementation décidée par la commune de Monthey est incisive, elle n'en respecte pas moins le principe de la proportionnalité. La recourante ne discute pas le fait que cette mesure est proportionnée au but recherché, dans la mesure où elle est apte à atteindre celui-ci mieux que ne pourrait le faire l'adoption de simples mesures incitatives. D'autre part, il apparaît que la solution envisagée ménage autant que possible les intérêts de la société. Les activités de la recourante dans le périmètre concerné ne seront pas bannies du jour au lendemain, mais réduites de manière progressive sur plusieurs années, ce qui lui laisse du temps pour diversifier ses activités. Du reste, il lui est toujours possible de proposer ses services dans les autres secteurs urbanisés de la commune, qui ne sont pas soumis à la nouvelle réglementation. Le recourante allègue que l'arrêt de la distribution de gaz sur certaines conduites posera des problèmes d'ordre technique, du moment que le réseau repose notamment sur l'exploitation de niveaux de pressions différenciés. Comme le relève toutefois la commune de Monthey, compte tenu du fait que la distribution de gaz ne sera pas exclue d'emblée de cause dans le périmètre de chauffe, on peut s'attendre à ce que la technologie trouve des parades aux éléments techniques a priori délicats relevés par la recourante.
Les éléments précités permettent ainsi de conclure, avec le Tribunal cantonal, que l'atteinte à la liberté économique de la recourante induite par les modifications litigieuses est compatible avec l'art. 36 Cst.
6.3 Enfin, les juges cantonaux n'étaient pas tenus d'examiner les informations données par la recourante sur la manière de procéder en matière de politique énergétique dans d'autres cantons ou communes. Ces indications ne remettent en effet pas en cause les options choisies souverainement par la commune de Monthey, qui bénéficie d'une grande autonomie dans ce domaine (cf. consid. 5.1 ci-dessus).
7. 7.1 Dans un dernier grief, la recourante soutient que la réglementation litigieuse entrave la libre concurrence, telle qu'elle est garantie par l'art. 1 de la loi fédérale du 6 octobre 1995 sur les cartels et autres restrictions à la concurrence (LCart; RS 251). Le Tribunal cantonal a considéré que ces points étaient étrangers à l'objet du litige, dans la mesure où ils concernaient non pas tant la validité des mesures d'aménagement critiquées que les relations de la commune de Monthey avec la SATOM. Il n'y a pas lieu d'examiner si ce refus d'entrer en matière est justifié ou non, car le Tribunal fédéral peut statuer lui-même sur le fond en appliquant le droit d'office (art. 106 al. 1 et 107 al. 2 LTF).
7.2 La recourante allègue que la réglementation litigieuse, même si elle entend favoriser l'accomplissement d'une tâche d'intérêt public, fausse totalement le marché de la livraison de l'énergie de chauffage puisqu'elle exclut à terme tout autre acteur que la SATOM.
En vertu de l'art. 2 al. 1bis LCart, est soumise à la LCart toute entreprise engagée dans le processus économique qui offre ou acquiert des biens ou des services, indépendamment de son organisation ou de sa forme juridique. Demeurent cependant réservées, selon l'art. 3 al. 1 LCart, les prescriptions qui, sur un marché, excluent de la concurrence certains biens ou services; il s'agit en particulier de prescriptions qui chargent certaines entreprises de l'exécution de tâches publiques en leur accordant des droits spéciaux (art. 3 al. 1 let. b LCart). Ces droits englobent notamment les monopoles de droit, en particulier les mandats cantonaux et communaux d'approvisionnement, comme par exemple dans les domaines de l'approvisionnement en eau, en gaz ou en électricité (cf. PETER MÜNCH, in: Amstutz/Reinert [Hrsg.], Basler Kommentar zum Kartellgesetz, 2010, n. 18 et 19 ad art. 3 al. 1 LCart), voire en énergie de chauffage. L'on peut d'ailleurs rappeler que la recourante semble bénéficier d'un monopole d'approvisionnement en gaz pour la ville de Monthey, puisqu'elle en est le fournisseur exclusif (cf. partie en faits ci-dessus, let. A). La LCart n'interdit en effet pas ce genre de monopole lorsqu'ils sont justifiés. Or, il apparaît que c'est le cas de la restriction à la concurrence dont se plaint ici la recourante, dans la mesure où la règlementation litigieuse vise avant tout à tirer profit des rejets de chaleur émis par la SATOM. Dans le cas particulier, la création contestée d'un secteur de chauffage à distance tombe ainsi sous le coup de l'art. 3 al. 1 let. b LCart. Le grief relatif à une violation de la LCart doit par conséquent être rejeté.
8. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. La recourante, qui succombe, doit payer les frais judiciaires (art. 65 al. 1 et 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à la ville de Monthey qui obtient gain de cause dans l'exercice de ses attributions officielles (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, fixés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public.
Lausanne, le 9 mars 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Mabillard