Sachverhalt:
A. X._ und Y._ arbeiteten beide im Hotel A._ in Luzern, er als Portier, sie als Lehrtochter. Nach der Anklage soll X._ am Abend des 22. Septembers 2009 Y._ in eine Toilette des Hotels gezerrt, ihren Oberkörper nach unten gedrückt haben und gegen ihren Willen anal und vaginal in sie eingedrungen sein. Nach der Darstellung X._s kam es im gegenseitigen Einverständnis zu Analverkehr.
B. Das Kriminalgericht Luzern sprach X._ am 16. November 2011 von den Vorwürfen der Vergewaltigung und sexuellen Nötigung frei. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern legte dagegen Berufung ein. Das Obergericht des Kantons Luzern sprach X._ am 21. Juni 2012 wegen Vergewaltigung und sexueller Nötigung schuldig. Es verurteilte ihn zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 2 Jahren und 6 Monaten bei einer Probezeit von 2 Jahren. Den zu vollziehenden Teil der Freiheitsstrafe legte es auf 6 Monate fest. Es verpflichtete X._, Y._ eine Genugtuung von Fr. 15'000.-- zu bezahlen. Dem Grundsatz nach erklärte es den Angeschuldigten für schadenersatzpflichtig und verwies Y._ bezüglich der Schadenshöhe auf den Zivilweg.
C. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 21. Juni 2012 sei aufzuheben, und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen. X._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer rügt, er sei in Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" auf der Grundlage eines willkürlich festgestellten Sachverhalts verurteilt worden. Es seien Art. 9, Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 Abs. 1 BV sowie Art. 6 Ziff. 2 EMRK verletzt. Seine Aussagen seien so glaubhaft wie diejenigen der Beschwerdegegnerin 2. Es bestünden damit schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an seiner Schuld (Beschwerde, S. 5 ff.).
1.2 Die Vorinstanz hält den Anklagesachverhalt für erwiesen. Sie stellt auf die von ihr als glaubhaft beurteilten Aussagen der im Tatzeitpunkt 16 2/3 Jahre alten Beschwerdegegnerin 2 ab. Diese beschreibe konsistent und in sich stimmig ihre verbale Abwehr in Bezug auf die Zudringlichkeiten des Beschwerdeführers im Vorfeld des sexuellen Missbrauchs ("hör auf, mach ned", "hör auf, ich will nichts"; "gar nichts; ich will einfach meine Arbeit machen und nichts anderes"), den Versuch, ihn wegzustossen, die Kraft des Beschwerdeführers ("er hatte total mehr Kraft. Ich hab ja auch Kraft. Ich bin ja auch gebaut. Ich hatte keine Chance."), das Ziehen bzw. Zerren am Arm in die Toilette, ihre Gegenwehr, ("ich habe schon zurückgezogen. Er hatte schon Mühe. Also er musste richtig ziehen. Zuletzt hatte ich einfach keine Kraft mehr."), das Kerngeschehen (das Über sich ergehen lassen des analen und vaginalen Eindringens in der Toilette in einer Art Lähmungszustand), ihre Gefühle, die Räumlichkeiten und deren Lichtverhältnisse sowie die Vorkommnisse vor und nach den vorgeworfenen Handlungen (Entscheid, S. 5-10). Die Vorinstanz stuft im Grundsatz zwar auch die Aussagen des Beschwerdeführers als konsistent, über weite Strecken widerspruchsfrei und in Teilbereichen als detailliert ein. In den Hauptpunkten blieben sie allerdings pauschal(er) und allgemein(er). Sie vermöchten keine Zweifel an der Glaubhaftigkeit der Schilderungen der Beschwerdegegnerin 2 zu wecken (Entscheid, S. 12), welche durch zusätzliche Indizien gestützt würden (Entscheid, S. 12 f.; beispielsweise das unmittelbare Kontaktieren einer Kollegin per SMS nach der Tat ["es gaht um de X._, bin elei do mit ihm, er hett mich zu öppisem zwunge, bin am Bode zerstört, chann nümm [...]"; die in der Toilette sichergestellte Blutspur, welche darauf hinweise, dass die Beschwerdegegnerin 2 - wie von ihr angegeben - Jungfrau gewesen sei und der von ihr behauptete Vaginalverkehr tatsächlich stattgefunden habe).
1.3 Die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV ist (BGE 137 III 226 E. 4.2 mit Hinweisen; zum Begriff der Willkür BGE 138 I 49 E. 7.1; 136 III 552 E. 4; je mit Hinweisen) oder wenn sie auf einer Verletzung von schweizerischem Recht im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 BGG). Dem Grundsatz "in dubio pro reo" kommt in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor dem Bundesgericht keine über das Willkürverbot von Art. 9 BV hinausgehende Bedeutung zu (BGE 127 I 38 E. 2a; 124 IV 86 E. 2a; je mit Hinweisen; Urteil 6B_217/2012 vom 20. Juli 2012 E. 2.2.1). Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 137 IV 1 E. 4.2.3; 136 II 489 E. 2.8; je mit Hinweisen).
1.4 Eine willkürliche Beweiswürdigung und eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" sind nicht ersichtlich.
1.4.1 Die Vorinstanz schenkt nicht einfach den Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 mehr Glauben als jenen des Beschwerdeführers. Vielmehr würdigt sie die Aussagen beider Beteiligten je für sich sorgfältig und einlässlich. Sie berücksichtigt, dass unterschiedliche Einvernahmetechniken den freien Redefluss einer befragten Person beeinflussen können und es Fallkonstellationen gibt, bei welchen die Methode der Realkennzeichenanalyse an ihre Grenzen stösst. Das sei unter anderem der Fall, wenn der Beschuldigte nicht den Geschlechtsakt an sich, sondern lediglich das fehlende Einverständnis des Opfers bestreite (GÜNTER KÖHNKEN, Die Beurteilung der Glaubhaftigkeit von Kinderaussagen, in: Das Kind im Straf- und Zivilprozess, Bern 2002, S. 11 ff., 22). Die Vorinstanz wendet die Realkennzeichenanalyse bei der Würdigung der Aussagen des Beschwerdeführers deshalb zurückhaltend an (Entscheid, S. 10), was nicht zu beanstanden ist. Ihre Schlussfolgerungen sind vertretbar und zeichnen mit den nachvollziehbar gewürdigten Indizien ein in sich stimmiges Bild (Entscheid, S. 5 ff., 10 ff.; vgl. aber Beschwerde, S. 5 f.).
1.4.2 Die Kritik in der Beschwerde ist zur Hauptsache appellatorisch. Der Beschwerdeführer beschränkt sich darauf, seine Sicht der Dinge darzulegen und andere mögliche Sachverhaltswürdigungen aufzuzeigen. Dass die vorinstanzlichen Schlussfolgerungen offensichtlich unhaltbar sind, weist er nicht nach. Damit kann Willkür nicht begründet werden (beispielsweise Beschwerde, S. 6 und 14, wonach die Beschwerdegegnerin 2 hätte weggehen können, diese Gelegenheiten ungenutzt habe verstreichen und es zu Zärtlichkeiten und sexuellen Berührungen habe kommen lassen; Beschwerde S. 8, wonach eine augenfällige körperliche Unterlegenheit nicht vorliege; Beschwerde, S. 9, wonach ihre Emotionen anlässlich der zweiten audiovisuellen Befragung auch damit erklärt werden könnten, dass ihr bewusst geworden sei, was sie ihm vorwerfe; Beschwerde, S. 9, wonach sie sich durch das Offenbaren ihrer sexuellen Neigung erhofft habe, ihre angeblichen Abwehrversuche glaubhafter zu machen; Beschwerde, S. 10-14, wonach seine Aussagen sämtliche Realkennzeichen aufweisen würden; Beschwerde S. 14, wonach die Vorinstanz den Arztbericht in Bezug auf die Jungfräulichkeit der Beschwerdegegnerin 2 falsch würdige und die in der Toilette festgestellte Blutspur auch vom Analverkehr hätte herrühren können). Auf diese und weitere ähnliche Vorbringen ist nicht einzutreten.
1.4.3 Die Vorinstanz durfte das vom Beschwerdeführer behauptete Telefonat der Beschwerdegegnerin 2 am Tatabend, womit sie ihm zu verstehen gegeben haben soll, seine (sexuelle) Nähe zu suchen, als Schutzbehauptung verwerfen (Entscheid, S. 12 f.; Beschwerde, S. 7). Der Beschwerdeführer brachte den angeblichen Telefonanruf erst anlässlich seiner dritten Befragung ins Spiel, nachdem er mit den Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 konfrontiert worden war, er habe sie zu den sexuellen Handlungen gezwungen (kantonale Akten, Faszikel 5, Ziff. 39, 66). Im Übrigen ergibt sich weder aus den Akten noch aus dem angefochtenen Entscheid oder seiner Beschwerde vor Bundesgericht, dass der Beschwerdeführer eine Auswertung der Telefondaten beantragte. Ein Verfahrensmangel liegt nicht vor.
1.4.4 Ohne Willkür stellt die Vorinstanz fest, der Beschwerdeführer habe als festangestellter Mitarbeiter gegenüber der Beschwerdegegnerin 2 im Betrieb eine übergeordnete Position innegehabt, auch wenn er ihr gegenüber nicht weisungsbefugt war (Entscheid, S. 9, 17). Diese Ausführungen sind nicht widersprüchlich (Beschwerde, S. 8). Eine höhere berufliche Stellung im Betrieb bedeutet nicht zwingend, einer Lehrperson auch Weisungen erteilen zu dürfen. Die Vorinstanz zieht diese Feststellungen nicht heran, um eine Zwangssituation durch psychischen Druck zu begründen, sondern um die konkrete Gewaltanwendung durch den Beschwerdeführer zu würdigen (Entscheid, S. 17). Die Einwände in der Beschwerde gehen insofern an der Sache vorbei (Beschwerde, S. 8, 16). Soweit die Vorinstanz von der körperlichen Unterlegenheit der Beschwerdegegnerin 2 ausgeht, stellt sie vertretbar auf deren anschaulichen Aussagen ab (Entscheid, S. 9).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer hält die Schuldsprüche wegen Vergewaltigung und sexueller Nötigung für bundesrechtswidrig. Er habe die Beschwerdegegnerin 2 weder geschlagen noch ihr wehgetan und damit keine eigentliche Gewalt angewendet. Wenn überhaupt, könne höchstens von einer geringen Krafteinwirkung gesprochen werden, die nicht ausreiche, um das Nötigungsmittel der Gewalt zu bejahen. Ebenso wenig habe eine Zwangssituation durch psychischen Druck bestanden. Ausserdem habe er aufgrund der im Verlaufe des Abends zunehmenden Zärtlichkeiten und sexuellen Berührungen nicht davon ausgehen müssen, "die Beschwerdegegnerin 2 sei nicht zum Sex bereit". Dies gelte umso mehr, als es ihr möglich gewesen wäre, sich zu entfernen. Er habe annehmen dürfen, sie sei mit den sexuellen Handlungen einverstanden (Beschwerde, S. 15 ff.).
2.2 Wer eine Person weiblichen Geschlechts zur Duldung des Beischlafs nötigt, namentlich indem er sie bedroht, Gewalt anwendet, sie unter psychischen Druck setzt oder zum Widerstand unfähig macht, wird mit Freiheitsstrafe von einem Jahr bis zu zehn Jahren bestraft (Art. 190 Abs. 1 StGB). Wer eine Person zur Duldung einer beischlafsähnlichen oder einer anderen sexuellen Handlung nötigt, namentlich indem er sie bedroht, Gewalt anwendet, sie unter psychischen Druck setzt oder zum Widerstand unfähig macht, wird mit Freiheitsstrafe bis zu zehn Jahren oder Geldstrafe bestraft (Art. 189 Abs. 1 StGB).
Die Tatbestände der Vergewaltigung gemäss Art. 190 StGB und der sexuellen Nötigung gemäss Art. 189 StGB dienen dem Schutz der sexuellen Selbstbestimmung und erfassen alle erheblichen Nötigungsmittel. Prinzipiell genügt der ausdrückliche Wille, den Geschlechtsverkehr nicht zu wollen (BGE 122 IV 97 E. 2b). Der entgegenstehende Wille muss unzweideutig manifestiert werden. Die von der Rechtsprechung geforderte Widersetzlichkeit des Opfers ist nichts anderes als eine tatkräftige und manifeste Willensbezeugung, mit welcher dem Täter unmissverständlich klargemacht wird, mit Geschlechtsverkehr oder sexuellen Handlungen nicht einverstanden zu sein. Unter dem Nötigungsmittel der Gewalt ist nicht mehr verlangt als das Mass an körperlicher Kraftentfaltung, das notwendig ist, um sich über die entgegenstehende Willensbetätigung des Opfers hinwegzusetzen (Urteil 6B_385/2012 vom 21. Dezember 2012 E. 3.3 mit weiteren Hinweisen). Erwachsenen wird eine stärkere Gegenwehr zugemutet als Kindern und Jugendlichen (BGE 131 IV 167 E. 3.1).
Die Tatbestände der Vergewaltigung und der sexuellen Nötigung sind nur erfüllt, wenn der Täter vorsätzlich handelt. Dieser muss wissen, dass das Opfer mit dem Beischlaf bzw. den sexuellen Handlungen nicht einverstanden ist. Es genügt jedoch auch eventualvorsätzliches Handeln (vgl. BGE 87 IV 66 E. 3 S. 71).
2.3 Der Beschwerdeführer war im Tatzeitpunkt 38-jährig, die Beschwerdegegnerin 2 noch nicht 17 Jahre alt. Damit in Zusammenhang steht auch die unterschiedliche sexuelle Erfahrung, namentlich der Umstand, dass die Beschwerdegegnerin 2 im damaligen Zeitpunkt Jungfrau war. Überdies war der Beschwerdeführer festangestellter Mitarbeiter des Hotels, die Beschwerdegegnerin 2 hingegen "lediglich" Lehrtochter. Es bestand damit ein gewisses Unterordnungsverhältnis. Die Würdigung der Gewaltanwendung des Beschwerdeführers und des der Beschwerdegegnerin 2 zumutbaren Widerstands hat vor diesem Hintergrund zu erfolgen.
Die Beschwerdegegnerin 2 gab mehrfach deutlich zu verstehen, mit sexuellen Zudringlichkeiten und Berührungen nicht einverstanden zu sein. Auch wenn sie Gelegenheit dazu hatte, brauchte sie ihre Arbeit wegen der Annäherungsversuche des Beschwerdeführers nicht niederzulegen und wegzugehen. Der Beschwerdeführer setzte sich über die verbale ("hör auf, mach ned", "hör auf, ich will nichts") und körperliche Gegenwehr der Beschwerdegegnerin 2 hinweg. Er zerrte sie mit Kraft am Arm in die Toilette, drückte ihren Oberkörper nach unten und drang anal und vaginal in sie ein. Dass die Beschwerdegegnerin 2 den sexuellen Übergriff als solchen letztlich in einer Art Lähmungszustand passiv erduldete, trifft zu. Doch war sie insbesondere aufgrund ihres Alters, ihrer hierarchisch untergeordneten Stellung und ihrer körperlichen Unterlegenheit zu einem weiteren Widerstand nicht mehr in der Lage und befand sich in einer auswegslosen Lage ("ich hatte keine Chance"; "Zuletzt hatte ich einfach keine Kraft mehr."). Dass der Beschwerdeführer nur verhältnismässig geringe Kraft aufwenden musste, ist ohne Belang. Es bedarf keiner rohen Gewalt oder körperlicher Misshandlung etwa in Form von Schlägen oder Würgen. Vielmehr genügt diejenige Gewalt, die erforderlich ist, um den Willen des konkreten Opfers zu brechen (relativer Massstab; vgl. BGE 101 IV 41 E. 3a im Zusammenhang mit dem Tatbestand der Nötigung im Sinne von Art. 181 StGB). Zur Verwirklichung des Tatbestands kann schon ein Niederdrücken oder ein Festhalten des Opfers mit überlegener Körperkraft ausreichen (vgl. Urteil 6B_304/2012 vom 8. November 2012 E. 2.2 mit zahlreichen Hinweisen). Der Beschwerdeführer verkennt bei seiner Kritik den Begriff der Gewalt.
Aus dem verbalen und physischen Widerstand der Beschwerdegegnerin 2 ergibt sich klar die Ablehnung sexueller Kontakte, was für den Beschwerdeführer erkennbar war. Der Schluss der Vorinstanz, er habe sich wissen- und willentlich über ihren entgegenstehenden Willen hinweggesetzt, verletzt kein Bundesrecht. Soweit der Beschwerdeführer in seinen Ausführungen vom willkürfrei festgestellten Sachverhalt der Vorinstanz abweicht und vorbringt, er habe davon ausgehen dürfen, dass sich die Beschwerdegegnerin 2 nicht gegen den Geschlechtsverkehr wehren wolle und aufgrund der ausgetauschten Zärtlichkeiten und sexuellen Berührungen mit den eingeklagten Handlungen einverstanden sei, ist auf seine Beschwerde nicht einzutreten.
2.4 Die Schuldsprüche der Vergewaltigung und sexuellen Nötigung verletzen kein Bundesrecht.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Beschwerdeführer ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Da das Rechtsmittel von vornherein aussichtslos war, kann dem Gesuch nicht entsprochen werden (Art. 64 Abs. 1 BGG). Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr ist seinen finanziellen Verhältnissen Rechnung zu tragen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Februar 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill