Erwägungen:
1. X._ wandte sich im Zusammenhang mit einer Strafanzeige vom 25. Mai 2010 mit Eingabe vom 8. Juni 2010 an das Bundesgericht und ersuchte um "sofortigen Erlass einer vorsorglichen Verfügung". Ein der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegender Entscheid lässt sich weder der Beschwerdeschrift noch den eingereichten Beschwerdebeilagen entnehmen. Da ein taugliches Anfechtungsobjekt nicht ansatzweise ersichtlich ist, ist bereits aus diesem Grund auf die Beschwerde nicht einzutreten. Ausserdem geht aus der Beschwerde nicht hervor, inwiefern ein allfälliges Anfechtungsobjekt Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzen sollte. Nach dem Gesagten ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG). Mit dem Entscheid in der Sache selbst wird das vom Beschwerdeführer gestellte Gesuch um Erlass einer vorsorglichen Massnahme gegenstandslos.
Der Beschwerdeführer wird darauf aufmerksam gemacht, dass das Bundesgericht inskünftig Eingaben der vorliegenden Art formlos ablegen wird.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juni 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli