Faits:
A. A.a Le 25 août 2012, l'Office des poursuites de Genève a fait notifier à A._ un commandement de payer dans le cadre de la poursuite n° 1 qu'exerce contre elle B._ AG à concurrence de xxxx fr., au titre d'une créance cédée par D._ AG.
Le 3 septembre 2012, A._ a informé l'office qu'elle ne pouvait pas se déplacer en raison de problèmes de santé et a réitéré sa demande, faite précédemment par téléphone, de lui faire parvenir des bulletins de versements afin qu'elle puisse régler ses factures.
Le 1er octobre 2012, A._ a formé opposition à la poursuite malgré l'échéance du délai, exposant qu'elle était actuellement malade, qu'elle avait signé le commandement de payer sans comprendre de quoi il s'agissait et que le montant qui lui était réclamé ne la concernait pas, le contrat avec D._ AG ayant été signé par un tiers ayant usurpé son identité.
A.b Le 1er septembre 2012, l'office a fait notifier à A._ un commandement de payer dans le cadre de la poursuite n° 2 qu'exerce contre elle C._ AG à concurrence de xxxx fr., au titre d'une créance cédée par E._ SA.
Le 1er octobre 2012, A._ a formé opposition à la poursuite malgré l'échéance du délai, indiquant qu'elle était actuellement incapable de gérer ses affaires, que sa cousine l'aidait et que le montant qui lui était réclamé ne la concernait pas, le contrat avec E._ SA ayant été signé par un tiers ayant usurpé son identité.
A.c Le 25 septembre 2012, l'office a fait notifier à A._ un commandement de payer dans le cadre de la poursuite n° 3 qu'exerce contre elle F._ SA à concurrence de xxxx fr.
L'opposition formée le 1er octobre 2012 par A._ a été enregistrée.
La réquisition de poursuite n° 3 a été retirée le 22 octobre 2012.
B. B.a Par décisions du 2 octobre 2012, l'office a informé A._ de ce qu'il ne pouvait être tenu compte de ses deux oppositions dans les poursuites n° 1 et n° 2, le délai ayant expiré le 4 septembre 2012, pour la première, et le 11 septembre 2012, pour la seconde.
B.b Statuant sur plainte de A._, la Chambre de surveillance des Offices des poursuites et faillites de la Cour de justice du canton de Genève l'a rejetée par décision du 22 novembre 2012. Elle a également rejeté sa requête en restitution des délais pour former opposition aux commandements de payer.
C. Le 4 décembre 2012, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cette décision. Implicitement, elle conclut à son annulation et à la restitution des délais pour faire opposition aux commandements de payer, ainsi que requiert l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite.
Des réponses n'ont pas été requises.
Considérant en droit:
1. Interjeté dans le délai (art. 100 al. 2 let. a LTF) prévu par la loi par une partie qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente (art. 76 al. 1 let. a LTF) et dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF; arrêt 5A_729/2007 du 29 janvier 2008 consid. 1) rendue en matière de poursuite pour dettes et de faillite (art. 72 al. 2 let. a LTF) par une autorité cantonale de surveillance de dernière (unique) instance (art. 75 al. 1 LTF), le recours est recevable au regard de ces dispositions, et ce indépendamment de la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. c LTF).
2. La décision déférée, qui statue définitivement sur la restitution des délais pour former opposition aux commandements de payer, ne constitue pas une mesure provisionnelle au sens de l'art. 98 LTF (arrêt 5A_729/2007 du 29 janvier 2008 consid. 2.1); la limitation à la seule invocation des droits constitutionnels prévue par cette disposition ne s'applique donc pas. Le recours peut ainsi être formé pour violation du droit suisse tel qu'il est délimité à l'art. 95 LTF, soit notamment pour violation du droit fédéral (let. a), lequel comprend les droits constitutionnels (ATF 133 III 446 consid. 3.1, 462 consid. 2.3).
3. La question litigieuse est celle de savoir s'il y a lieu de restituer les délais pour faire opposition aux commandements de payer, à savoir plus précisément si la recourante a été empêchée d'agir sans sa faute au sens de l'art. 33 al. 4 LP.
3.1 La recourante fait valoir qu'elle souffre d'un léger handicap de discernement ne nécessitant pas à lui seul une mesure tutélaire mais que sa situation a été aggravée, depuis l'été 2012, par la maladie du cancer. Elle expose ensuite que, à la réception des commandements de payer, elle n'a pas su comment réagir, compte tenu de son état de santé, et que ce n'est que grâce à sa cousine, à qui elle avait fait part de ses problèmes lors d'une visite, qu'elle a été capable d'intervenir. Elle précise encore que la poursuite n° 3 a été retirée pour le motif que le contrat avait été établi sans signature pour un véhicule qu'elle n'avait jamais possédé, ne disposant pas du permis de conduire, et dont la carte grise avait été établie à son nom sur la base d'un faux. Enfin, elle indique qu'une plainte pénale a été déposée.
3.2 En vertu de l'art. 33 al. 4 LP, quiconque a été empêché sans sa faute d'agir dans le délai fixé peut demander à l'autorité de surveillance ou à l'autorité judiciaire compétente qu'elle lui restitue ce délai. L'intéressé doit cependant, à compter de la fin de l'empêchement, déposer une requête motivée dans un délai égal au délai échu et accomplir auprès de l'autorité compétente l'acte juridique omis.
Selon la jurisprudence, il faut entendre par empêchement non fautif, non seulement l'impossibilité objective d'agir dans le délai ou de se faire représenter à cette fin, mais aussi l'impossibilité subjective due à des circonstances personnelles ou à une erreur excusables. Un empêchement non fautif a notamment été admis en cas de soudaine incapacité de discernement, de maladie grave et subite, d'accident ou de perte d'un proche. L'empêchement perdure aussi longtemps que l'intéressé n'est pas en mesure - compte tenu de son état physique ou mental - d'agir en personne ou d'en charger un tiers (ATF 119 II 86 consid. 2a; arrêts 5A_383/2012 du 23 mai 2012 consid. 2.2; 5A_30/2010 du 23 mars 2012 consid. 4.1; 5A_566/2007 du 26 novembre 2007 consid. 3).
3.3 En substance, la cour cantonale a considéré, appréciant notamment le certificat médical qui atteste le léger retard mental et les graves problèmes médicaux diminuant les facultés de discernement de la recourante, que celle-ci n'avait fait l'objet d'aucune mesure tutélaire, qu'elle avait été en mesure de charger sa cousine de gérer ses affaires et que la méconnaissance du droit ne constituait pas un motif de restitution du délai. La juridiction a également noté que la recourante avait été en mesure, dans le délai pour former opposition, de requérir, par téléphone puis par courrier, que des bulletins de versements lui soient envoyés. Elle a en outre rappelé que, pour contester les créances poursuivies, la recourante devait désormais agir par la voie de l'action en annulation ou en suspension de la poursuite (art. 85 et 85a LP), voire, cas échéant, par la voie de l'action en répétition de l'indu (art. 86 LP).
3.4 Cette appréciation ne prête pas le flanc à la critique. En effet, la recourante a été en mesure de téléphoner puis d'écrire à l'office dans le délai d'opposition afin que des bulletins de versements lui soient transmis; aussi, elle a procédé durant cette période à des actes de gestion de ses affaires sans être empêchée par sa maladie. S'agissant de l'atteinte à sa capacité de discernement, il y a lieu de relever que, si le certificat médical produit en instance cantonale mentionne que les facultés de la recourante sont diminuées, celle-ci n'a à ce jour jamais été mise au bénéfice d'une mesure tutélaire ni ne prétend que des démarches auraient été entreprises en ce sens depuis l'été 2012. Dans ces circonstances, on ne saurait admettre que l'erreur de la recourante, qui n'a pas contesté l'existence des créances poursuivies dans le délai d'opposition, soit excusable. Mal fondé, le recours doit ainsi être rejeté.
4. En définitive, le recours doit être rejeté. Comme les conclusions de la recourante étaient d'emblée dépourvues de toutes chances de succès, sa requête d'assistance judiciaire doit être rejetée (art. 64 al. 1 LTF) et les frais judiciaires mis à sa charge (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens, des réponses n'ayant pas été requises (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à l'Office des poursuites de Genève et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre de surveillance des Offices des poursuites et faillites.
Lausanne, le 10 janvier 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
Le Greffier: Richard