Erwägungen:
1. X._, 1955 in Gaza geborener Palästinenser, hielt sich seit 1976 im Irak auf. Ende September 1998 reiste er in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Im Beschwerdeverfahren vor der Schweizerischen Asylrekurskommission wurde zwar die Verweigerung der Asylgewährung bestätigt, hingegen die Flüchtlingseigenschaft des Betroffenen anerkannt (Entscheid vom 14. März 2000). Gestützt darauf verfügte das Bundesamt für Flüchtlinge am 21. März 2000 die vorläufige Aufnahme von X._. Nachdem es zuvor zwischen Oktober 2009 und Juni 2010 mehrmals die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung abgelehnt hatte, wies das Migrationsamt des Kantons Thurgau am 9. August 2010 das Gesuch von X._ um Erteilung einer Niederlassungsbewilligung ab. Der gegen diese Verfügung erhobene Rekurs an das Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau blieb erfolglos, und am 9. März 2011 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die gegen den Rekursentscheid des Departements vom 30. November 2010 erhobene Beschwerde ab, soweit es überhaupt darauf eintreten konnte.
X._ gelangte am 12. April 2011 mit einem in französischer Sprache verfassten und vom 11. April 2011 datierten, als Recours bezeichneten Schreiben an das Bundesgericht.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben die Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung muss sachbezogen sein; erforderlich ist, dass zumindest rudimentär auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen eingegangen wird.
Das Verwaltungsgericht hat sich mit dem ausländerrechtlichen Status des Beschwerdeführers als anerkannter Flüchtling, dem nicht Asyl erteilt und der vorläufig aufgenommen worden ist, befasst und ausführlich, in allgemeiner Form sowie unter Berücksichtigung von dessen persönlichen Verhältnissen, geprüft, ob er eine Niederlassungsbewilligung beanspruchen könne. Der Beschwerdeführer beklagt sich über ihm angeblich von verschiedenen Seiten zugefügtes Unrecht. Zu den rechtlichen Voraussetzungen einer Bewilligungserteilung und den entsprechenden Erwägungen des Verwaltungsgerichts hierzu lässt sich hingegen seiner Beschwerdeschrift nichts entnehmen. Sie enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Die Behauptung, es gehe hier um einen Prozess politischer, nicht rechtlicher Art, entbindet den Beschwerdeführer nicht von der Pflicht, seiner gesetzlichen Begründungspflicht nachzukommen; das Bundesgericht befasst sich als gerichtliche Behörde nur mit Rechtsstreitigkeiten. Sodann ist nicht ersichtlich, aus welcher Norm des Bundesrechts oder des Völkerrechts der Beschwerdeführer, der als vorläufig Aufgenommener zurzeit ohnehin im Land verweilen kann, einen Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung oder auch nur einer Aufenthaltsbewilligung ableiten könnte. Damit aber wäre vorliegend die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offensichtlich unzulässig (Art. 83 Abs. 1 lit. c Ziff. 2 BGG) und würde dem Beschwerdeführer zudem weitgehend die Legitimation zur subsidiären Verfassungsbeschwerde fehlen (Art. 115 lit. b BGG; vgl. BGE 133 I 185).
Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Es rechtfertigt sich, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. April 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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