Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1944 geborene M._ war bei der Firma Q._ AG als Verkäuferin angestellt und gestützt auf dieses Arbeitsverhältnis bei der "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (im Weiteren: Zürich) gegen die Folgen von Unfällen obligatorisch versichert. Am 16. April 1996 wurde M._ als Mitfahrerin auf dem Rücksitz des Personenwagens eines Arbeitskollegen in eine Auffahrkollision verwickelt. Sie erlitt ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule (HWS) und begab sich wegen Nackenbeschwerden gleichentags ins Spital X._, wo die HWS röntgenologisch untersucht wurde. Am nächsten Tag versuchte sie die angestammte Arbeit wieder aufzunehmen, brach aber den Versuch nach kurzer Zeit ab. Seither ist sie nicht mehr erwerbstätig.
Die Zürich kam für die Heilungskosten auf, erbrachte Taggeldleistungen und holte Berichte des Hausarztes Dr. H._ vom 10. Mai 1996, des neurologischen Spezialarztes Dr. R._ vom 3. Juli 1996 und 5. Mai 1997, der Rheumaklinik und des Instituts für Physikalische Medizin des Spitals X._ vom 9. Juli und 28. August 1996 sowie der Psychotherapeutin K._ vom 9. April 1997 ein. Ausserdem liess sie den Unfallhergang sowie die persönlichen, sozialen und gesundheitlichen Verhältnisse von M._ durch das Schadeninspektorat abklären (Berichte vom 9. Dezember 1996 und 6. Juni 1997).
Mit Verfügung vom 12. Juni 1997 stellte die Zürich mit Wirkung ab 1. Juli 1997 die Leistungen ein. M._ und ihre Krankenversicherung, die Helsana Versicherungen AG (im Folgenden: Helsana), erhoben Einsprache. Die Zürich holte hierauf nach einer Untersuchung durch den Neurologen Prof. Dr. D._ vom 17. März 1998 von dipl. Ing. Z._ ein von diesem zusammen mit PD Dr. G._ erstattetes biomechanisches Gutachten vom 6. Juli 1998 ein. Gestützt darauf wies sie mit Entscheid vom 18. November 1998 die beiden Einsprachen ab. In der Zwischenzeit hatte die IV-Stelle des Kantons Zürich M._ mit Wirkung ab dem 1. April 1997 eine auf einer vollständigen Erwerbsunfähigkeit basierende ganze Invalidenrente zugesprochen (Verfügung vom 8. Oktober 1997).
Mit Verfügung vom 12. Juni 1997 stellte die Zürich mit Wirkung ab 1. Juli 1997 die Leistungen ein. M._ und ihre Krankenversicherung, die Helsana Versicherungen AG (im Folgenden: Helsana), erhoben Einsprache. Die Zürich holte hierauf nach einer Untersuchung durch den Neurologen Prof. Dr. D._ vom 17. März 1998 von dipl. Ing. Z._ ein von diesem zusammen mit PD Dr. G._ erstattetes biomechanisches Gutachten vom 6. Juli 1998 ein. Gestützt darauf wies sie mit Entscheid vom 18. November 1998 die beiden Einsprachen ab. In der Zwischenzeit hatte die IV-Stelle des Kantons Zürich M._ mit Wirkung ab dem 1. April 1997 eine auf einer vollständigen Erwerbsunfähigkeit basierende ganze Invalidenrente zugesprochen (Verfügung vom 8. Oktober 1997).
B. Beschwerdeweise liess M._ beantragen, die Zürich sei zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen auszurichten sowie die Kosten der privat veranlassten medizinischen Abklärungen zu übernehmen.
Die Helsana erhob ihrerseits Beschwerde mit dem Rechtsbegehren, die Zürich sei zur Ausrichtung der gesetzlichen Leistungen zu verpflichten.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich vereinigte die beiden Beschwerden, worauf M._ das von ihr beim Neurologen Dr. E._ eingeholte Privatgutachten vom 30. März 2000 zu den Akten gab. Die Zürich reichte ihrerseits ein Aktengutachten des neurologischen Spezialarztes Dr. A._ vom 17. Mai 2000 nach. Das kantonale Gericht wies beide Beschwerden mit Entscheid vom 29. März 2001 ab.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich vereinigte die beiden Beschwerden, worauf M._ das von ihr beim Neurologen Dr. E._ eingeholte Privatgutachten vom 30. März 2000 zu den Akten gab. Die Zürich reichte ihrerseits ein Aktengutachten des neurologischen Spezialarztes Dr. A._ vom 17. Mai 2000 nach. Das kantonale Gericht wies beide Beschwerden mit Entscheid vom 29. März 2001 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt M._ beantragen, es sei ihr eine Invalidenrente auf der Grundlage einer vollen Erwerbsunfähigkeit zuzusprechen und die Zürich sei zu verpflichten, die Kosten des Gutachtens von Dr. E._ vom 30. März 2000 zu übernehmen; eventuell sei die Streitsache zwecks Durchführung einer "umfassenden medizinischen Begutachtung" an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Während die Zürich auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichten die als Mitinteressierte beigeladene Helsana und das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Bei der Beschwerdeführerin traten unmittelbar nach der Auffahrkollision vom 16. April 1996 mit Distorsionstrauma der HWS starke Nackenschmerzen sowie Schwindelbeschwerden auf, weshalb sie sich noch am Unfalltag ins Spital X._ begab, wo Röntgenbilder der HWS erstellt und ihr ein Halskragen verordnet wurde. In der Folge hat sich bei der Versicherten das für eine Schleuderverletzung der HWS oder eine äquivalente Verletzung typische Beschwerdebild entwickelt. Im Einzelnen leidet sie seither unter Nacken- und Kopfschmerzen mit Ausstrahlungen in die Arme, die Schultern, den Rücken und das Gesicht, Schwindelanfällen, Atmungsstörungen, rascher Ermüdbarkeit, verminderter Leistungsfähigkeit, Appetitlosigkeit, Übelkeit, Konzentrations-, Gedächtnis-, Wortfindungs- und Sehstörungen sowie Tinnitus beidseits. Ab August 1996 litt sie überdies vorübergehend an einer Depression.
1. Bei der Beschwerdeführerin traten unmittelbar nach der Auffahrkollision vom 16. April 1996 mit Distorsionstrauma der HWS starke Nackenschmerzen sowie Schwindelbeschwerden auf, weshalb sie sich noch am Unfalltag ins Spital X._ begab, wo Röntgenbilder der HWS erstellt und ihr ein Halskragen verordnet wurde. In der Folge hat sich bei der Versicherten das für eine Schleuderverletzung der HWS oder eine äquivalente Verletzung typische Beschwerdebild entwickelt. Im Einzelnen leidet sie seither unter Nacken- und Kopfschmerzen mit Ausstrahlungen in die Arme, die Schultern, den Rücken und das Gesicht, Schwindelanfällen, Atmungsstörungen, rascher Ermüdbarkeit, verminderter Leistungsfähigkeit, Appetitlosigkeit, Übelkeit, Konzentrations-, Gedächtnis-, Wortfindungs- und Sehstörungen sowie Tinnitus beidseits. Ab August 1996 litt sie überdies vorübergehend an einer Depression.
2. 2.1 Das kantonale Gericht hat die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen Unfällen mit Schleudertrauma der HWS oder einer äquivalenten Verletzung ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle und anhaltenden Beschwerden mit Auswirkungen auf die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit zutreffend dargelegt (BGE 117 V 366 Erw. 6a und b). Darauf kann verwiesen werden.
2.2 Zu ergänzen ist, dass das Eidgenössische Versicherungsgericht in BGE 117 V 360 Erw. 4b bezüglich des natürlichen Kausalzusammenhanges ausgeführt hat, dass dieser in der Regel zu bejahen ist, wenn ein Schleudertrauma der HWS diagnostiziert ist und das für diese Verletzung typische Beschwerdebild vorliegt. In BGE 119 V 340 Erw. 2b/aa hat das Gericht präzisierend festgehalten, auch bei Schleudermechanismen der HWS würden zuallererst die medizinischen Fakten, wie die fachärztlichen Erhebungen über Anamnese, objektive Befunde, Diagnose, Verletzungsfolgen, unfallfremde Faktoren, Vorzustand usw. die massgeblichen Grundlagen für die Kausalitätsbeurteilung durch Verwaltung und Gerichtsinstanzen bilden; das Vorliegen eines Schleudertraumas wie seine Folgen müssten somit durch zuverlässige ärztliche Angaben gesichert sein; treffe dies zu und sei die natürliche Kausalität - auf Grund fachärztlicher Feststellungen in einem konkreten Fall - unbestritten, so könne der natürliche Kausalzusammenhang ebenso aus rechtlicher Sicht als erstellt gelten, ohne dass ausführliche Darlegungen zur Beweiswürdigung nötig wären.
2.2 Zu ergänzen ist, dass das Eidgenössische Versicherungsgericht in BGE 117 V 360 Erw. 4b bezüglich des natürlichen Kausalzusammenhanges ausgeführt hat, dass dieser in der Regel zu bejahen ist, wenn ein Schleudertrauma der HWS diagnostiziert ist und das für diese Verletzung typische Beschwerdebild vorliegt. In BGE 119 V 340 Erw. 2b/aa hat das Gericht präzisierend festgehalten, auch bei Schleudermechanismen der HWS würden zuallererst die medizinischen Fakten, wie die fachärztlichen Erhebungen über Anamnese, objektive Befunde, Diagnose, Verletzungsfolgen, unfallfremde Faktoren, Vorzustand usw. die massgeblichen Grundlagen für die Kausalitätsbeurteilung durch Verwaltung und Gerichtsinstanzen bilden; das Vorliegen eines Schleudertraumas wie seine Folgen müssten somit durch zuverlässige ärztliche Angaben gesichert sein; treffe dies zu und sei die natürliche Kausalität - auf Grund fachärztlicher Feststellungen in einem konkreten Fall - unbestritten, so könne der natürliche Kausalzusammenhang ebenso aus rechtlicher Sicht als erstellt gelten, ohne dass ausführliche Darlegungen zur Beweiswürdigung nötig wären.
3. Während die Vorinstanz die Frage nach dem natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis vom 16. April 1996 und den seither anhaltenden Beschwerden mit Blick auf das angebliche Fehlen des adäquaten Zusammenhangs (dazu Erw. 4 hiernach) unbeantwortet lässt, hat die Zürich das Vorliegen eines natürlichen Kausalzusammenhanges verneint. Dies unter Hinweis auf das von ihr eingeholte biomechanische Gutachten vom 6. Juli 1998, wonach bei einer kollisionsbedingten Geschwindigkeitsänderung der beteiligten Fahrzeuge von 6-9 km/h eine Verletzung der HWS mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit ausgeschlossen sei.
3.1 Für die Bejahung der natürlichen Kausalität von gesundheitlichen Folgen eines Schleudertraumas sind - wie dargelegt (Erw. 2.2 hiervor) - in erster Linie die medizinischen Fakten massgebend. Ein biomechanisches Gutachten kann zwar gewichtige Anhaltspunkte zur Schwere des Unfallereignisses liefern, ist aber allein nicht geeignet, die Unfallkausalität der nach einem Schleudertrauma anhaltenden gesundheitlichen Beschwerden zuverlässig zu bestimmen.
3.2 Keiner der die Versicherte seit dem Unfall vom 16. April 1996 behandelnden oder begutachtenden Ärzte haben je Zweifel an der Unfallkausalität der für ein Schleudertrauma typischen, körperlichen Beschwerden geäussert. Die ärztlichen Angaben differieren einzig hinsichtlich der kausalen Bedeutung, welche dem bei der Versicherten im Bereich der Hals- und Lendenwirbelsäule festgestellten degenerativen Vorzustand beizumessen ist. Prof. Dr. D._ etwa bewertete die vorbestandenen Veränderungen im Bericht vom 17. März 1998 als "sicherlich leicht über das Alter hinausgehende" Gesundheitsstörung, hielt aber auch fest, dass deswegen keine Zweifel an der Unfallkausalität des diagnostizierten Cervikal- und Lumbovertebralsyndroms begründet seien. Der von der Beschwerdeführerin beauftragte Privatgutachter Dr. E._ beschreibt am 30. März 2000 die vorbestandenen degenerativen Veränderungen als "ungünstig disponierender Faktor" für die Entwicklung des posttraumatischen Schmerzsyndroms; da aber für die Jahre vor dem Unfall keine Behandlungen oder Untersuchungen von Wirbelsäulenbeschwerden eruierbar und diese nach dem Unfallereignis vom 16. April 1996 ohne zeitliche Latenz aufgetreten seien, liege eine richtungsweisende Änderung des Vorzustandes vor. Prof. Dr. Y._, Spezialarzt FMH für Neurologie, schliesslich spricht in der von der Versicherten mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde verurkundeten Beurteilung vom 31. Januar 2001 von einer "sehr beträchtlichen vorbestehenden Pathologie der Wirbelsäule", stellt aber die Unfallkausalität der von der Versicherten geklagten, körperlichen Beschwerden ebenfalls nicht in Frage.
Angesichts dieser medizinischen Aktenlage ist der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und den geltend gemachten Beschwerden ausgewiesen.
Angesichts dieser medizinischen Aktenlage ist der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und den geltend gemachten Beschwerden ausgewiesen.
4. Die Vorinstanz hat das Vorliegen einer Adäquanz zwischen Ereignis und Leiden mit der Begründung verneint, bei der als mittelschwer im Grenzbereich zu den leichten Unfällen einzustufenden Auffahrkollision seien lediglich zwei der für die Adäquanzbeurteilung relevanten unfallbezogenen Kriterien (BGE 117 V 367 Erw. 6a) erfüllt, was nicht genüge. Die Beschwerdeführerin geht dagegen von einem Unfall im mittleren Bereich aus und bezeichnet insgesamt fünf Kriterien als ausgewiesen, womit die Adäquanz zu bejahen sei.
4.1 Angesichts der im biomechanischen Gutachten von dipl. Ing. Z._ und PD Dr. G._ vom 6. Juli 1998 ausgewiesenen kollisionsbedingten Geschwindigkeitsveränderung von 6 - 9 km/h, der relativ geringfügigen Beschädigung der beteiligten Fahrzeuge und der unmittelbar im Anschluss an den Unfall aufgetretenen Beschwerden (lediglich Nackenbeschwerden und Schwindel, indessen mit direkter Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit, verbunden mit der Notwendigkeit, unmittelbar nach dem Ereignis einen Arzt aufzusuchen) ist mit der Vorinstanz von einem mittelschweren im Grenzbereich zu den leichten Unfällen liegenden Ereignis auszugehen. Dagegen fällt eine höhere Einstufung der Unfallschwere ausser Betracht, wie auch ein Blick auf bisher ergangene Urteile des Eidgenössischen Versicherungsgerichts mit ähnlichem Geschehensablauf zeigt (Urteile S. vom 29. Oktober 2002, U 22/01, W. vom 18. Juni 2002, U 164/01 [auszugsweise in RKUV 2002 Nr. U 465 S. 437 publiziert], J. vom 7. Februar 2002, U 431/00, und D. vom 16. August 2001, U 21/01, mit Hinweisen auf weitere unveröffentlichte Urteile). Für die Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhanges müssen demgemäss die massgebenden unfallbezogenen Kriterien in auffallender oder gehäufter Weise gegeben sein.
4.2 Die Vorinstanz hat die beiden Adäquanzkriterien der Dauerbeschwerden sowie des Grades und der Dauer der Arbeitsunfähigkeit zu Recht bejaht. Die Versicherte leidet mehr als fünf Jahre nach dem Unfall immer noch an den erwähnten, mannigfaltigen körperlichen Beschwerden. Sie hat nach dem Unfall vom 16. April 1996 nie mehr eine verwertbare Arbeits- und Erwerbsfähigkeit erlangt.
4.3 Unter dem Kriterium der besonderen Art der erlittenen Verletzung ist zu berücksichtigen, dass die Versicherte als Mitfahrerin nicht angegurtet auf dem nicht mit Kopfstützen ausgerüsteten Rücksitz des von hinten gerammten Fahrzeuges sass und vom kollisionsbedingten, auf die HWS einwirkenden Beschleunigungsmechanismus überrascht wurde (Abklärungsbericht des Schadensexperten vom 9. Dezember 1996). Sie litt sofort nach dem Unfall unter Nackenschmerzen und Schwindel und begab sich gleichentags in ärztliche Behandlung. Das für ein Schleudertrauma der HWS typische multiple Beschwerdebild stellte sich ohne zeitliche Latenz ein und hat sich in der Folge trotz zahlreicher Therapien erheblich verschlimmert. Von der interkurrent aufgetretenen und psychotherapeutisch erfolgreich behandelten Depression abgesehen, hat keiner der die Versicherte behandelnden oder begutachtenden Ärzte ihre körperlichen Beschwerden je auf eine psychogene Fehlentwicklung oder Anpassungsstörung zurückgeführt. Bei einer derartigen Sachlage ist das Kriterium der besonderen Art der erlittenen Verletzung entgegen der vorinstanzlichen Auffassung zu bejahen (vgl. BGE 117 V 369 Erw. 7b; RKUV 1998 Nr. U 297 S. 245 Erw. 3c, 1995 Nr. U 221 S. 114).
4.4 Mit der Beschwerdeführerin und ebenfalls im Widerspruch zu den vorinstanzlichen Erwägungen ist auch das Kriterium der ungewöhnlich langen Behandlungsdauer erfüllt: Aus dem Bericht von Prof. Dr. Y._ vom 31. Januar 2001 geht hervor, dass die Beschwerdeführerin bis zu diesem Zeitpunkt vom neurologischen Spezialarzt Dr. R._ behandelt wurde. Die ärztliche Behandlung erstreckte sich damit bis zu diesem Zeitpunkt bereits auf beinahe fünf Jahren.
4.5 Dagegen kann der Beschwerdeführerin nicht gefolgt werden, soweit sie im Verabreichen des Halskragens eine Fehlbehandlung erblickt.
4.6 Gesamthaft gesehen sind vier der für die Adäquanz von nach einem Schleudertrauma oder einer äquivalenten Verletzung anhaltenden Beschwerden massgebenden Kriterien erfüllt. Damit sind die unfallbezogenen Adäquanzkriterien in gehäufter Weise erfüllt, und der adäquate Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall vom 16. April 1996 und den seither bei der Versicherten vorhandenen Gesundheitsstörungen ist zu bejahen. Die Zürich ist damit über den 1. Juli 1997 hinaus leistungspflichtig.
4.6 Gesamthaft gesehen sind vier der für die Adäquanz von nach einem Schleudertrauma oder einer äquivalenten Verletzung anhaltenden Beschwerden massgebenden Kriterien erfüllt. Damit sind die unfallbezogenen Adäquanzkriterien in gehäufter Weise erfüllt, und der adäquate Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall vom 16. April 1996 und den seither bei der Versicherten vorhandenen Gesundheitsstörungen ist zu bejahen. Die Zürich ist damit über den 1. Juli 1997 hinaus leistungspflichtig.
5. Die Beschwerdeführerin verlangt die Vergütung der Kosten des von ihr selbst eingeholten Privatgutachtens.
5.1 Lässt sich der medizinische Sachverhalt erst auf Grund der von der versicherten Person beigebrachten Untersuchungsergebnisse schlüssig feststellen, so sind die damit verbundenen notwendigen Kosten dem Unfallversicherer zu überbinden (Art. 159 Abs. 2 OG; BGE 115 V 63 Erw. 5d; RKUV 2000 Nr. U 362 S. 44 Erw. 3b; SZS 1999 S. 253).
5.2 Es kann dahingestellt bleiben, ob diese Voraussetzung der Vergütungspflicht erfüllt ist. Ausschlaggebend ist das Verhalten der Beschwerdeführerin: Sie hat im Einspracheverfahren einer von der Zürich angeordneten Abklärung durch Prof. Dr. L._, Chefarzt der Neurologischen Poliklinik, Spital V._, mit der Begründung abgelehnt, sich "bereits selber einer multidisziplinären Begutachtung unterzogen" zu haben.
Die versicherte Person verhält sich rechtsmissbräuchlich, wenn sie selbst eingeholte Arztberichte zu den Akten gibt und den Versicherer daran hindert, seinerseits medizinische Abklärungen vorzunehmen. Es kann nicht Sinn der gesetzlichen Regelung sein, wonach die Abklärung des Sachverhalts - auch in medizinischer Hinsicht - in erster Linie dem Versicherer obliegt (Art. 47 Abs. 1 UVG; Art. 57 UVV), dass die versicherte Person eine versicherungsexterne Beurteilung erzwingen kann, wo ein solcher Anspruch praxisgemäss nicht besteht. Ebenso wenig kann es im Belieben der versicherten Person stehen, einen Entscheid zu erzwingen, der sich ausschliesslich auf von ihr selbst eingeholte versicherungsexterne Stellungnahmen stützt (vgl. RKUV 2002 Nr. U 457 S. 221). Verweigert daher die versicherte Person die Mitwirkung an einer vom Unfallversicherer angeordneten Begutachtung ohne stichhaltigen Grund, steht ihr auch kein Vergütungsanspruch für die Kosten des von ihr selbst eingeholten Privatgutachtens zu.
Die versicherte Person verhält sich rechtsmissbräuchlich, wenn sie selbst eingeholte Arztberichte zu den Akten gibt und den Versicherer daran hindert, seinerseits medizinische Abklärungen vorzunehmen. Es kann nicht Sinn der gesetzlichen Regelung sein, wonach die Abklärung des Sachverhalts - auch in medizinischer Hinsicht - in erster Linie dem Versicherer obliegt (Art. 47 Abs. 1 UVG; Art. 57 UVV), dass die versicherte Person eine versicherungsexterne Beurteilung erzwingen kann, wo ein solcher Anspruch praxisgemäss nicht besteht. Ebenso wenig kann es im Belieben der versicherten Person stehen, einen Entscheid zu erzwingen, der sich ausschliesslich auf von ihr selbst eingeholte versicherungsexterne Stellungnahmen stützt (vgl. RKUV 2002 Nr. U 457 S. 221). Verweigert daher die versicherte Person die Mitwirkung an einer vom Unfallversicherer angeordneten Begutachtung ohne stichhaltigen Grund, steht ihr auch kein Vergütungsanspruch für die Kosten des von ihr selbst eingeholten Privatgutachtens zu.
6. Das Verfahren ist kostenlos (Art 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend hat die Beschwerdeführerin Anspruch auf eine reduzierte Parteientschädigung (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 Abs. 3 OG).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichtes des Kantons Zürich vom 29. März 2001 und der Einspracheentscheid der "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft vom 18. November 1998 aufgehoben und die Sache an die Zürich zurückgewiesen, damit sie im Sinne der Erwägungen über den Leistungsanspruch neu verfüge. Im Übrigen wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichtes des Kantons Zürich vom 29. März 2001 und der Einspracheentscheid der "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft vom 18. November 1998 aufgehoben und die Sache an die Zürich zurückgewiesen, damit sie im Sinne der Erwägungen über den Leistungsanspruch neu verfüge. Im Übrigen wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird über die Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird über die Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, der Helsana Versicherungen AG, Zürich, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 26. März 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: