Fatti:
A. Dopo una serie di atti che non occorre qui evocare, con sentenza del 5 settembre 2011 la Corte delle assise criminali ha riconosciuto A.A._ autore colpevole di ripetuta coazione (in parte tentata), ripetuta sottrazione di minorenne, ripetuta minaccia, lesioni semplici, ripetute vie di fatto, ripetuta disobbedienza a decisioni dell'autorità, ingiuria, ripetuta guida senza l'assicurazione di responsabilità civile e inosservanza dei doveri in caso di infortunio. L'imputato ha essenzialmente commesso i reati nel contesto della procedura di divorzio che lo opponeva alla moglie B.A._, alla quale spettava la custodia dei figli D.A._ e C.A._.
A.A._, cui è stato riconosciuto di avere agito in stato di lieve scemata imputabilità, è stato condannato alla pena detentiva di tre anni, da dedursi il carcere preventivo sofferto. È inoltre stato condannato a versare all'accusatrice privata B.A._ fr. 5'000.-- a titolo di indennità per torto morale. Il principio della riparazione del torto morale è stato riconosciuto anche a favore dei figli, che sono tuttavia stati rinviati al foro civile per la determinazione dell'indennità.
B. Con giudizio del 2 febbraio 2012, la Corte di appello e di revisione penale (CARP) ha parzialmente accolto un appello dell'imputato contro la sentenza di primo grado, riducendo a ventiquattro mesi la pena detentiva. La Corte cantonale ha sostanzialmente confermato la condanna per i citati reati.
C. A.A._ impugna questo giudizio con un ricorso in materia penale al Tribunale federale, chiedendo di essere prosciolto dalle accuse di coazione, sottrazione di minorenne, minaccia, lesioni semplici, vie di fatto e ingiuria. Chiede una ricommisurazione della pena e la sua sospensione condizionale. Postula inoltre la reiezione delle pretese civili e, subordinatamente, il rinvio degli accusatori privati al foro civile. In via subordinata, chiede che la causa sia rinviata alla precedente istanza per un nuovo giudizio. Il ricorrente chiede inoltre di essere ammesso al beneficio dell'assistenza giudiziaria e del gratuito patrocinio. Fa valere la violazione dell'art. 10 CPP, degli art. 1, 123, 126, 180, 181, 220 CP, nonché degli art. 9, 29 e 32 Cost.
Non sono state chieste osservazioni sul gravame.
Diritto:
1. 1.1 Conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF, il ricorso in materia penale al Tribunale federale può essere presentato per violazione del diritto, nel quale rientra pure il diritto costituzionale (DTF 136 II 101 consid. 3; 134 IV 36 consid. 1.4.1). Secondo l'art. 42 cpv. 2 LTF, nel ricorso occorre spiegare per quali ragioni l'atto impugnato viola il diritto. Il ricorrente deve quindi almeno concisamente confrontarsi con le considerazioni esposte nella decisione impugnata (DTF 134 II 244 consid. 2.1). Le esigenze di motivazione sono inoltre accresciute laddove il ricorrente lamenta l'arbitrio nell'accertamento dei fatti e nella valutazione delle prove, dato che ciò equivale a sostenere che i fatti sono stati accertati in violazione dell'art. 9 Cost. e del diritto federale (DTF 134 IV 36 consid. 1.4.1). Trattandosi di garanzie di rango costituzionale, a norma dell'art. 106 cpv. 2 LTF il Tribunale federale esamina infatti le relative censure soltanto se siano motivate in modo chiaro e preciso, conformemente alla prassi precedentemente in vigore in materia di ricorso di diritto pubblico (cfr. DTF 136 I 49 consid. 1.4.1; 134 I 83 consid. 3.2; 134 II 244 consid. 2.2; 133 IV 286 consid. 1.4). In questa misura, argomentazioni vaghe o meramente appellatorie e semplici rinvii agli atti cantonali non sono quindi ammissibili (DTF 134 I 83 consid. 3.2; 129 I 113 consid. 2.1).
1.2 L'atto di ricorso disattende in larga misura le esposte esigenze di motivazione e non consente di massima un esame di merito. Il ricorrente si limita infatti a criticare in maniera appellatoria il giudizio di condanna, opponendo una propria versione a quella ritenuta dai giudici cantonali. Non si confronta con la sentenza della Corte cantonale, la sola a costituire oggetto dell'impugnativa, spiegando con chiarezza e precisione per quali ragioni essa si fonderebbe su accertamenti di fatto arbitrari o violerebbe altrimenti il diritto. La precedente istanza ha infatti esaminato e trattato in modo puntuale le singole imputazioni contenute nell'atto di accusa del 21 luglio 2010 e in quello aggiuntivo del 5 luglio 2011, spiegando le ragioni per cui ha sostanzialmente confermato i fatti accertati dalla prima Corte. Il ricorrente non si confronta specificatamente con i relativi consideranti, ma presenta argomentazioni generali sui reati per i quali è stato condannato, senza riferirsi con precisione agli specifici episodi ed ai fatti alla base del giudizio di condanna.
2. 2.1 Secondo il ricorrente, la Corte cantonale avrebbe violato il suo diritto di essere sentito respingendo la sua richiesta di audizione dei figli.
2.2 Ora, il diritto di essere sentito non impedisce all'autorità cantonale di procedere a un apprezzamento anticipato delle prove richieste e di rinunciare ad assumerle, se è convinta che non possono condurla a modificare la sua opinione. Nell'ambito di questa valutazione, le spetta un vasto margine di apprezzamento e il Tribunale federale interviene solo in caso di arbitrio (DTF 134 I 140 consid. 5.3; 131 I 153 consid. 3).
La precedente istanza si è rifiutata di assumere la prova richiesta per evitare ai minorenni di vivere una situazione penosa, ritenuto che il giudizio poteva essere reso facendo astrazione dalle loro dichiarazioni. Al riguardo, il ricorrente si limita ad addurre che le versioni dei figli sarebbero state utilizzate per fondare e corroborare le accuse, sicché si imponeva necessariamente di sentirli, al fine di determinare se e in che modo egli abbia influito sulla loro libertà di azione e di decisione. Il ricorrente disattende tuttavia che, in realtà, la decisione impugnata è essenzialmente fondata sulle dichiarazioni della moglie, sui rapporti della polizia, sulle deposizioni di altri testimoni e su una valutazione complessiva dell'insieme delle circostanze. La testimonianza dei figli non è l'unica prova disponibile, né ha valore decisivo, sicché ai giudici cantonali non può di per sé essere rimproverata una violazione del divieto dell'arbitrio e del diritto di essere sentito del ricorrente per avere rinunciato ad assumerla. Manifestamente infondata, la censura non deve essere vagliata oltre.
3. Il ricorrente sostiene che la Corte cantonale avrebbe violato gli art. 1 CP, 10 CPP, 9 e 32 Cost., per avere fondato la quasi totalità del giudizio impugnato sulle dichiarazioni della moglie, accusatrice privata nel procedimento penale. Al riguardo, il ricorrente invoca il principio della libera valutazione delle prove e quello "in dubio pro reo", limitandosi a criticare in modo generale il fatto che i giudici cantonali hanno ritenuto credibile l'accusatrice privata. Non si confronta tuttavia con le ragioni esposte dalla CARP a sostegno della credibilità della moglie e dell'inattendibilità del ricorrente (cfr. sentenza impugnata, consid. 12-14). Disattende inoltre che le dichiarazioni dell'accusatrice privata sono state ritenute confortate, laddove possibile, da quelle di testimoni e dai rapporti d'intervento della polizia. Il ricorrente non si esprime poi sui singoli episodi oggetto delle specifiche imputazioni, esaminate punto per punto dai giudici cantonali, spiegando dove sarebbe ravvisabile l'arbitrio. Il gravame al riguardo disattende pertanto i requisiti di motivazione degli art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF e si rivela inammissibile.
4. Il ricorrente contesta la condanna per coazione (art. 181 CP), adducendo che la sua sola presenza nelle vicinanze dell'abitazione famigliare sarebbe stata finalizzata unicamente a potere vedere i figli ed a consegnare loro dei regali. Sostiene di non avere avuto l'intenzione di compiere atti coercitivi nei confronti loro e della moglie, ma di essere stato mosso da un "eccessivo zelo genitoriale". Nuovamente il ricorso si appalesa inammissibile, siccome il ricorrente si scosta dai fatti accertati senza però dimostrarne l'arbitrio. La Corte cantonale non gli ha infatti soltanto rimproverato di essersi avvicinato all'abitazione famigliare disobbedendo ai divieti imposti dalle autorità competenti, ma gli ha addebitato specifici atti di intralcio alla libertà di agire della moglie e dei figli. D'altra parte, la precedente istanza ha sufficientemente spiegato le ragioni per cui le azioni del ricorrente realizzavano, anche sotto il profilo soggettivo, il reato di coazione ai sensi dell'art. 181 CP.
5. 5.1 Il ricorrente contesta l'adempimento del reato di sottrazione di minorenne giusta l'art. 220 CP, adducendo che la moglie non sarebbe mai stata effettivamente e concretamente privata dell'esercizio dell'autorità parentale, trattandosi di periodi di breve durata. Sostiene di avere agito nella convinzione di intervenire nell'interesse dei figli e di non avere voluto sottrarli alla madre, la quale avrebbe sempre saputo dove si trovavano. Secondo il ricorrente, laddove ha riconosciuto soltanto una tentata sottrazione, la Corte cantonale avrebbe inoltre dovuto riconoscere una sua desistenza volontaria, rispettivamente un suo pentimento e, per la scarsa gravità del fatto, mandarlo esente da pena.
5.2 Con queste argomentazioni, il ricorrente tenta semplicemente di sminuire la portata delle fattispecie rimproverategli, ma non considera i tre specifici episodi oggetto di condanna per sottrazione di minorenne, né vi si confronta puntualmente con un'argomentazione conforme alle esposte esigenze di motivazione. Contrariamente a quanto sembrerebbe intendere il ricorrente, le autorità cantonali non gli hanno semplicemente rimproverato di avere ecceduto di poco i limiti del diritto di visita, ma gli hanno addebitato nelle tre occasioni di avere forzato i figli a salire sulla sua autovettura, sottraendoli alla madre. D'altra parte, nell'ambito della commisurazione della pena, la Corte cantonale ha tenuto conto della breve durata delle sottrazioni, del fatto che i figli non ne abbiano particolarmente sofferto, nonché, nel caso del tentativo, della desistenza spontanea del ricorrente e della gravità soltanto lieve dell'atto.
6. Riguardo al reato di minaccia (art. 180 CP), il ricorrente ribadisce la propria versione dei fatti nei tre episodi oggetto di condanna. Ancora una volta, non si confronta però con i considerandi della decisione impugnata, dimostrando che sarebbe inficiata di arbitrio o altrimenti lesiva del diritto. Laddove sostiene poi di essere stato condannato due volte per gli stessi fatti, siccome alcuni suoi comportamenti sarebbero stati ritenuti costitutivi sia del reato di minaccia sia di quello di coazione, che lo assorbirebbe, il ricorrente non spiega in quali specifici casi ciò sarebbe avvenuto. Non si confronta in particolare con gli atti oggetto dei singoli capi di imputazione, spiegando che si tratterebbe dei medesimi fatti. In tali circostanze, non occorre quindi esaminare la questione del concorso tra gli art. 180 e 181 CP.
7. Il gravame è parimenti inammissibile nella misura in cui il ricorrente critica la sua condanna per il reato di lesioni semplici (art. 123 CP) limitandosi ad esporre e ribadire una sua versione dei fatti, diversa da quella ritenuta dai giudici cantonali, senza prendere posizione sui considerandi del giudizio impugnato e senza sostanziare arbitrio nei relativi accertamenti. Sulla natura delle lesioni subite dall'accusatrice privata, confortate da un certificato medico, e sull'affidabilità delle sue dichiarazioni riguardo allo svolgimento dei fatti, la CARP si è infatti puntualmente espressa nei considerandi 14.32 e 18.1, con i quali il ricorrente non si confronta.
8. 8.1 Il ricorrente contesta la condanna per vie di fatto (art. 126 CP), per avere, l'8 settembre 2008, colpito l'accusatrice privata con una manata alla spalla, tanto da farla urtare contro la bucalettere. Rimprovera alla precedente istanza di avere disatteso il divieto dell'arbitrio e il principio "in dubio pro reo", dando per accertato l'evento nonostante la ritrattazione dell'interessata, che in un secondo tempo ha dichiarato al magistrato inquirente di non ricordare se il ricorrente l'avesse colpita o meno con una manata.
8.2 Al riguardo, la Corte cantonale ha richiamato le dichiarazioni rilasciate il 9 settembre 2008 dall'accusatrice privata alla polizia cantonale, secondo cui il giorno precedente il marito l'aveva in particolare colpita con una forte manata sulla spalla destra, tanto da scaraventarla contro la bucalettere. Ha poi rilevato che dinanzi al magistrato inquirente, il 22 aprile 2010, essa ha confermato le circostanze dell'episodio dell'8 settembre 2008, precisando nondimeno di non ricordarsi più se il marito l'avesse colpita o meno con una manata. È comunque in modo sostenibile che la Corte cantonale ha ritenuto come potesse essere naturale scordarsi dell'aspetto della manata alla distanza di un anno e mezzo dai fatti e in un contesto caratterizzato da innumerevoli dissidi. Se si considerano inoltre le molteplici prevaricazioni commesse dal ricorrente nei confronti dei famigliari su un periodo di tempo rilevante e l'accertata generale credibilità dell'accusatrice privata, è in modo scevro di arbitrio che la CARP non ha attribuito un peso decisivo alla dimenticanza relativa alla manata.
Riguardo agli ulteriori capi d'imputazione per vie di fatto, il gravame non adempie le citate esigenze di motivazione, giacché il ricorrente si limita ad accennare ad una "manifesta assenza di concreti elementi probanti, stante la versione dei fatti del ricorrente che elide quella della moglie".
9. Il ricorrente contesta poi la condanna per ingiuria (art. 177 CP), per avere offeso l'onore dell'accusatrice privata, tacciandola di "bastarda". Sostiene che l'epiteto sarebbe stato da lui proferito nel contesto della minaccia "t'ammazzo, ti vedrò la notte", sicché il reato di ingiuria verrebbe assorbito da quello di minaccia, rispettivamente di coazione.
La fattispecie di minaccia (così come quella di coazione) tutela il bene giuridico della libertà di agire, mentre quella di ingiuria protegge l'onore e non comprende elementi tipici di coercizione o di messa in pericolo. In concreto, insultando la moglie e minacciando di ucciderla, il ricorrente ha violato entrambi i beni giuridici protetti. Contrariamente alla sua opinione, occorre quindi riconoscere un concorso perfetto tra i suddetti reati, di modo che la censura risulta infondata nella misura della sua ammissibilità.
10. Laddove critica infine la commisurazione della pena e le pretese civili riconosciute agli accusatori privati, il ricorso deve nuovamente essere dichiarato inammissibile per difetto di motivazione. Il ricorrente si diparte infatti da un suo proscioglimento e, per il rimanente, non si confronta con il giudizio della CARP, che ha puntualmente motivato la pena inflittagli anche per quanto concerne la prognosi sfavorevole e il suo stato di lieve scemata imputabilità. D'altra parte, in materia di commisurazione della pena, l'art. 47 CP conferisce al giudice un ampio potere di apprezzamento. Il Tribunale federale interviene solo quando il giudice cantonale cade nell'eccesso o nell'abuso del potere di apprezzamento, ossia laddove la pena esca dal quadro legale, sia valutata in base a elementi estranei all'art. 47 CP o appaia eccessivamente severa o clemente (DTF 135 IV 130 consid. 5.3.1 e rinvii). Simili estremi non sono seriamente addotti dal ricorrente, né appaiono ravvisabili in concreto.
11. Ne segue che, in quanto ammissibile, il ricorso deve essere respinto.
La domanda di assistenza giudiziaria con gratuito patrocinio presentata in questa sede deve essere respinta, essendo il gravame fin dall'inizio privo di possibilità di successo (art. 64 cpv. 1 LTF). Le spese giudiziarie sono di conseguenza poste a carico del ricorrente, in considerazione della sua soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF). Vista la sua situazione finanziaria, si giustifica tuttavia di prelevare una tassa di giustizia ridotta (art. 65 cpv. 2 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3. Le spese giudiziarie di fr. 800.-- sono poste a carico del ricorrente.
4. Comunicazione alle parti, rispettivamente ai loro patrocinatori, e alla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino.