Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer erstattete am 1. Juli 2014 Strafanzeige gegen mehrere Verantwortliche einer Bank. Am 4. September 2014 nahm die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl das Verfahren nicht an die Hand. Mit Datum vom 9. Dezember 2014 sandte der Beschwerdeführer der Staatsanwaltschaft ein Schreiben, welches überschrieben war mit "Beschwerde gegen die Einstellung des Verfahrens der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl". Die Staatsanwaltschaft leitete das Schreiben an das Obergericht des Kantons Zürich weiter.
Nachdem eine Prozesskaution verlangt worden war, meldete sich der Beschwerdeführer am 14. Januar 2015 telefonisch beim Obergericht und fragte, wofür er Fr. 3'000.-- bezahlen müsse. Unter anderem machte er geltend, er habe gar nicht Beschwerde einreichen, sondern die Staatsanwaltschaft zu einem anderen Entscheid bewegen und Anzeige gegen verschiedene Verantwortliche der Bank erstatten wollen. Am 19. Januar 2015 reichte er ein Schreiben ein, in welchem er unter anderem festhielt, die Behauptung, wonach er mit seiner Eingabe vom 9. Dezember 2014 Beschwerde gegen die Nichtanhandnahmeverfügung erhoben habe, sei offensichtlich unbegründet. Das Obergericht trat im Anschluss daran am 23. Februar 2015 auf die Beschwerde nicht ein. Kosten erhob das Gericht nicht.
Der Beschwerdeführer wendet sich mit einer ausdrücklich als "Beschwerde" bezeichneten Eingabe ans Bundesgericht.
2.
Soweit die Beschwerde überhaupt verständlich ist, ist daraus nicht ersichtlich, dass und inwieweit die Vorinstanz das Recht verletzt hätte oder in Willkür verfallen wäre. Der Beschwerdeführer behauptet denn auch vor Bundesgericht nicht, dass er entgegen der Annahme der Vorinstanz tatsächlich Beschwerde im Kanton erheben wollte. Soweit er erneut Strafanzeige bei der Staatsanwaltschaft einreichen wollte und offenbar immer noch einreichen will, war dies nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheids, und auch das Bundesgericht ist zur Entgegennahme von Strafanzeigen nicht zuständig. Nachdem seine Ausführungen samt und sonders an der Sache vorbei gehen, ist auf die Beschwerde mangels einer tauglichen Begründung im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
3.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Aus welchem Grund ausnahmsweise von einer Kostenauflage abgesehen werden sollte, ist nicht ersichtlich. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. April 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn