Sachverhalt:
A. Die 1976 geborene S._ arbeitete seit 1. Juli 2004 als Direktions- und Personalassistentin bei der Bank X._. Am 7. September 2005 kündigte die Versicherte dieses Arbeitsverhältnis auf den 31. März 2006. Am 23. März 2006 meldete sie sich bei der Arbeitsvermittlung an und beantragte Arbeitslosenentschädigung ab 1. April 2006. Mit Verfügung vom 10. Mai 2006 stellte die Unia Arbeitslosenkasse (nachfolgend Kasse) die Versicherte ab 1. April 2006 für 29 Tage wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit in der Anspruchsberechtigung ein. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 29. Juni 2006 ab.
B. In Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich den Einspracheentscheid auf (Entscheid vom 5. Dezember 2007).
C. Mit Beschwerde beantragt die Kasse die Aufhebung des kantonalen Entscheides und die Feststellung, dass die Arbeitslosigkeit der Versicherten als selbstverschuldet zu gelten habe. Entsprechend sei die Einstellungssanktion von 29 Tagen gutzuheissen. Eventuell sei die Einstellungsdauer neu festzusetzen.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Es ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen Bundesrecht verletzt (Art. 95 BGG), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 BGG). Hingegen hat eine freie Überprüfung des vorinstanzlichen Entscheides in tatsächlicher Hinsicht ebenso zu unterbleiben wie eine Prüfung der Ermessensbetätigung nach den Grundsätzen zur Angemessenheitskontrolle (BGE 126 V 75 E. 6 S. 81 mit Hinweisen). Auch besteht Bindung an die Parteianträge (nicht publ. E. 2.2 des Urteils BGE 133 V 640).
2. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über die unzumutbare Arbeit (Art. 16 Abs. 2 AVIG), die Einstellung in der Anspruchsberechtigung bei selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit (Art. 30 Abs. 1 lit. a AVIG; Art. 44 lit. b AVIV; BGE 126 V 520 E. 4 S. 523; ARV 1989 Nr. 7 S. 88 E. 1a) sowie die vom Grad des Verschuldens abhängige Dauer der Sanktion (Art. 30 Abs. 3 AVIG in Verbindung mit Art. 45 Abs. 2 und 3 AVIV) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Anfechtungs- und Streitgegenstand bildet die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit (BGE 131 V 164 E. 2.1 mit Hinweisen). Als Rechtsfragen gelten die gesetzlichen und rechtsprechungsgemässen Regeln über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung (Art. 30 AVIG). Zu prüfen ist hierbei insbesondere die falsche Rechtsanwendung (Seiler/von Werdt/ Güngerich, Bundesgerichtsgesetz [BGG], Bern 2007, Art. 95 Rz. 9). Feststellungen über innere oder psychische Tatsachen, wie beispielsweise was jemand wollte oder wusste, sind Tatfragen (BGE 130 IV 58 E. 8.5 S. 62; nicht publ. E. 3.1 f. des Urteils BGE 133 V 640; Urteil 8C_773/2007 vom 9. Januar 2008, E. 3). Die konkrete Beweiswürdigung stellt eine Tatfrage dar. Die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG ist Rechtsfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil 8C_613/2007 vom 15. Februar 2008, E. 4).
4. 4.1 Die Bank X._ und die Versicherte kamen am 28. Februar/1. März 2005 schriftlich überein, die Kündigungsfrist ab 1. März 2005 von zwei auf sechs Monate zu verlängern und ab 1. Oktober 2005 wieder die ursprüngliche Kündigungsfrist von zwei Monaten gelten zu lassen. Am 7. September 2005 kündigte die Versicherte das Arbeitsverhältnis unter Bezugnahme auf diese Vertragsanpassung mit einer sechsmonatigen Kündigungsfrist auf den 31. März 2006. Zur Begründung führte sie im Kündigungsschreiben aus, der kurz bevorstehende Verkauf bzw. die geplante Liquidation der Bank X._ sowie die daraus resultierende nicht gesicherte Anstellung hätten sie zu diesem Schritt bewogen. Fest steht weiter, dass der Versicherten im Kündigungszeitpunkt keine neue Arbeitsstelle zugesichert war.
Die Vorinstanz hat in Würdigung der Aktenlage richtig festgestellt, dass im Zeitraum von Ende 2004 bis zur Kündigung der Versicherten im September 2005 im Hinblick auf das Weiterbestehen des Geschäfts der Bank X._ wegen der geplanten Fusion mit der Firma Y._ alles unklar war. Weiter hat sie zutreffend erwogen, dass es der Versicherten angesichts dieser Unsicherheiten und Unklarheiten nicht vorzuwerfen ist, sich mit der Kündigung vom 7. September 2005 entschieden zu haben, von der auf sechs Monate verlängerten Kündigungsfrist Gebrauch zu machen. Mit diesem Vorgehen habe sie - aus damaliger Sicht betrachtet - beabsichtigt, einer früher wirksam werdenden Kündigung seitens der Bank X._ zuvorzukommen, da ab 1. Oktober 2005 wieder die zweimonatige Kündigungsfrist gegolten hätte. Die Vorinstanz hat richtig erkannt, dass unter den gegeben Umständen der Tatbestand der selbstverschuldeten Arbeitslosigkeit nicht erfüllt ist. Auf ihre einlässliche Begründung dieses Standpunktes kann verwiesen werden (Art. 109 Abs. 3 OG).
4.2 Die Einwände der Kasse vermögen zu keinem anderen Ergebnis zu führen. Sie macht geltend, nicht belegt sei die hypothetische Annahme der Vorinstanz, die Versicherte habe die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch die Bank X._ ab 1. Oktober 2005 mit einer zweimonatigen Frist befürchten müssen. Dieser Einwand ist nicht geeignet, die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung, dass die Versicherte im Zeitpunkt ihrer Kündigung vom 7. September 2005 mit einer früher wirksam werdenden Kündigung der Bank X._ habe rechnen müssen, als offensichtlich unrichtig oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhend erscheinen zu lassen (E. 1 und 3 hievor). Nichts zu ihren Gunsten ableiten kann die Kasse aus der nachträglichen Stellungnahme der Bank X._ vom 10. April 2006, wonach sie ohne die Kündigung der Versicherten das Arbeitsverhältnis mit ihr im März 2006 auf den 30. Juni 2006 aufgelöst hätte. Schliesslich ist nach dem Gesagten irrelevant, dass im Zeitpunkt der Kündigung der Versicherten vom 7. September 2005 kein Grund für eine Unzumutbarkeit der Weiterarbeit im Sinne von Art. 16 Abs. 2 AVIG vorlag.
5. Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG erledigt. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 f. BGG). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG; BGE 133 V 637).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Wirtschaft schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. März 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung i.V. Grunder