Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Kriminalgericht des Kantons Luzern bestrafte den Beschwerdeführer am 19. März 2009 unter anderem wegen schwerer Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz mit 21 Monaten Freiheitsstrafe, abzüglich 28 Tage Untersuchungshaft, und schob deren Vollzug zugunsten einer ambulanten Behandlung nach Art. 63 StGB auf. Am 9. März 2010 hoben die Vollzugs- und Bewährungsdienste (VBD) des Kantons Luzern die ambulante Massnahme wegen Aussichtslosigkeit auf. Dieser Entscheid wurde nicht angefochten. Auf Antrag der Staatsanwaltschaft vom 8. Juni 2010 erkannte das Kriminalgericht am 21. Juli 2010, die am 19. März 2009 ausgefällte Freiheitsstrafe von 21 Monaten werde vollzogen. Das Obergericht des Kantons Luzern wies einen dagegen gerichteten Rekurs mit Entscheid vom 25. August 2011 ab, soweit darauf einzutreten war.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, es sei der Entscheid vom 25. August 2011 aufzuheben und auf den Vollzug der Freiheitsstrafe zu verzichten. Sinngemäss beantragt er eventualiter, nebst der Untersuchungshaft von 28 Tagen sei auch die ambulante Behandlung auf die Strafe anzurechnen (vgl. Antrag 3).
2. In einer Beschwerde ist unter Hinweis auf die bemängelten Stellen darzulegen, inwieweit der angefochtene Entscheid das Recht im Sinne von Art. 95 BGG verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Die Verletzung der Grundrechte ist präzise zu rügen, und die Rüge ist zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG).
Der Beschwerdeführer stellt unter Ziff. 1 (Beschwerde S. 2-4) die Vorgeschichte aus seiner Sicht dar. Da er sich dabei nicht auf den angefochtenen Entscheid bezieht, ist darauf nicht einzutreten. So macht er z.B. geltend, dass die Behörden bereits früher hätten vorbeugend tätig werden müssen und deshalb ein Mitverschulden daran hätten, dass es 2006 erneut zu Straftaten gekommen sei (Beschwerde S. 2). Dieses frühere Verhalten der Behörden bildet indessen nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheids und kann deshalb im vorliegenden Verfahren nicht überprüft werden.
3. Der Beschwerdeführer focht den Entscheid vom 9. März 2010, mit welchem das VBD die ambulante Behandlung wegen Aussichtslosigkeit aufhob, nicht an. Soweit er im kantonalen Verfahren geltend machte, er habe als juristischer Laie nicht erkennen können, dass er dies hätte tun müssen, trat die Vorinstanz auf den Rekurs nicht ein, da sie im Rekursverfahren einzig abzuklären habe, ob die aufgeschobene Freiheitsstrafe nachträglich zu vollziehen oder eine stationäre Massnahme anzuordnen sei, und der Beschwerdeführer eine allfällige formelle Rechtsverletzung der VBD mit einer Verwaltungsgerichtsbeschwerde hätte vorbringen müssen (vgl. angefochtenen Entscheid S. 3/4 E. 2). Inwieweit die Vorinstanz entgegen ihrer Annahme auch den Entscheid des VBD vom 9. März 2010 hätte überprüfen müssen, ergibt sich aus der Beschwerde nicht (vgl. S. 4 Ziff. 2). Dies ist denn auch nicht ersichtlich. Der Entscheid der VBD war mit einer Rechtsmittelbelehrung versehen. Sofern der Beschwerdeführer mit der Aufhebung der ambulanten Behandlung nicht einverstanden war, konnte er auch als juristischer Laie erkennen, dass eine Anfechtungsmöglichkeit bestand. War er demgegenüber damit, dass die Behandlung aussichtslos sei und deshalb aufgehoben werde, einverstanden, so bestand später kein Anlass, diese Frage nochmals zu überprüfen.
4. Soweit der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren geltend machte, es sei erneut eine ambulante Massnahme in der Schweiz oder in Serbien anzuordnen, kam die Vorinstanz zum Schluss, dass dies ausgeschlossen sei (vgl. angefochtenen Entscheid S. 4/5 E. 3). Diesen Punkt ficht er vor Bundesgericht nicht an.
5. In Bezug auf den Vollzug der aufgeschobenen Freiheitsstrafe und die Anrechnung der ambulanten Behandlung auf die Strafe kann in Anwendung von Art. 109 Abs. 3 BGG auf die Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (vgl. angefochtenen Entscheid S. 5-7 E. 4). Sie kommt zum Schluss, der bedingte Vollzug könne nicht gewährt werden, weil mehrere Anhaltspunkte für eine ungünstige Prognose vorlägen. Insbesondere weigere sich der Beschwerdeführer hartnäckig, sich in der Schweiz einer ambulanten Behandlung zu unterziehen, und zudem gebe es Hinweise auf eine weiter bestehende Suchtgefährdung (angefochtener Entscheid S. 7). Eine Anrechnung der ambulanten Behandlung komme nicht in Betracht, weil der Beschwerdeführer in der Schweiz keine Termine wahrgenommen habe und in Bezug auf die freiwillige Therapie in Belgrad nicht bekannt sei, wie lange die jeweiligen Konsultationen gedauert hätten und ob damit eine nennenswerte Einschränkung der persönlichen Freiheit verbunden gewesen sei (angefochtener Entscheid S. 6).
Vor Bundesgericht macht der Beschwerdeführer nicht geltend, entgegen der Annahme der Vorinstanz sei seine Prognose gut. Er führt nur aus, dass ein Strafvollzug für ihn aus verschiedenen Gründen ein erhöhtes Risiko darstelle (vgl. Beschwerde S. 5 Ziff. 4). Diese Fragen sind indessen nicht im vorliegenden Verfahren, sondern im Rahmen der konkreten Durchführung des Strafvollzugs zu prüfen und zu beurteilen.
In Bezug auf die Therapie in Belgrad macht der Beschwerdeführer geltend, er habe keine andere Wahl gehabt, als sich im Ausland behandeln zu lassen, und die Behandlung zeige bereits gute Erfolge (vgl. Beschwerde S. 5 Ziff. 3). Diese Vorbringen gehen an der Sache vorbei, weil sie mit der Frage, ob die Behandlung auf die Strafe angerechnet werden kann, nichts zu tun haben.
Gesamthaft gesehen ergibt sich aus der Beschwerde nicht und ist auch nicht ersichtlich, dass der Vollzug der Freiheitsstrafe das Recht im Sinne von Art. 95 BGG verletzen würde. Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
6. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das sinngemäss gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Oktober 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn