wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1.- Zwischen X._ und A._ ist ein Scheidungsverfahren hängig. Im Rahmen vorsorglicher Massnahmen verpflichtete der Gerichtspräsident 1 von Baden mit Entscheid vom 29. Juni 2001 den Ehemann, seiner Frau ab dem
1. März 2000 monatlich vorschüssig einen Unterhaltsbeitrag von Fr. 1'200.-- zu bezahlen. X._ führte gegen den Massnahmeentscheid Beschwerde und verlangte, den monatlichen Unterhaltsbeitrag auf Fr. 285.-- herabzusetzen. Das Obergericht des Kantons Aargau hiess die Beschwerde teilweise gut und setzte den Unterhaltsbeitrag für die Zeit vom 1. März 2000 bis zum 31. Dezember 2001 auf Fr. 1'150.-- und ab dem
1. Januar 2002 auf Fr. 815.-- herab.
Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 22. November 2001 beantragt A._ die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils. Sie ersucht um Gewährung der unentgelt- lichen Rechtspflege für das Verfahren vor dem Bundesgericht.
X._ schliesst auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde und beantragt ebenfalls, ihm die Verfahrenshilfe zu gewähren. Das Obergericht hat unter Hinweis auf die Urteilsbegründung auf Vernehmlassung verzichtet.
2.- Umstritten ist einzig die Herabsetzung des Unterhaltsbeitrages auf Fr. 815.-- ab dem 1. Januar 2002. Das Obergericht hat diese Anordnung damit begründet, es sei der Beschwerdeführerin zumutbar, auf diesen Zeitpunkt hin ein hypothetisches Einkommen von Fr. 3'000.-- zu erzielen.
Nach den obergerichtlichen Feststellungen haben die Parteien 1964 geheiratet. Aus ihrer Ehe sind drei Kinder hervorgegangen, geboren 1965, 1968 und 1980. Die 55-jährige Beschwerdeführerin ist während fast der ganzen Dauer des Zusammenlebens und auch später zu 50 bis 60 % erwerbstätig gewesen. Seit dem 1. März 2000 arbeitet sie als Geschäftsführerin in einem Minigolfrestaurant und erzielt einen Nettolohn von Fr. 2'142. 70.
Den Einwand der Beschwerdeführerin, sie könne ihren heutigen Beschäftigungsgrad nicht erhöhen, hat das Obergericht verworfen. Es ist davon ausgegangen, dem Arztzeugnis, das der Beschwerdeführerin gesundheitsbedingt eine Arbeitsfähigkeit von höchstens 50 bis 60 % attestiere, komme wegen Fehlens jeglicher Begründung kein Beweiswert zu. Die Beschwerdeführerin habe denn auch eine Ausdehnung ihres Arbeitserwerbs zunächst in erster Linie unter Hinweis auf die Rollenverteilung abgelehnt und an der Beweisverhandlung nur nebenbei angefügt, sie habe auch Probleme mit dem Rücken. Es sei nicht glaubhaft dargetan, dass gesundheitliche Gründe sie an einem vollen Pensum in ihrer jetzigen oder anderen Erwerbstätigkeit hinderten (E. 1d S. 9). Es sei nicht ersichtlich, was dagegen spreche, dass die Beschwerdeführerin eine Stelle mit einem höheren Pensum finde. So habe sie nach dem Verlust der früheren Stelle per 1. März 2000 wieder eine Stelle gefunden, und es sei notorisch, dass im Gastgewerbe viele Stellen offen stünden. Die Beschwerdeführerin habe sich bisher nur um eine Stelle beworben. Mit Rücksicht auf die gute Erschliessung mit öffentlichen Verkehrsmitteln sei sie auch nicht auf eine Stelle im Wohnort angewiesen. Die Erzielung eines monatlichen Erwerbs von Fr. 3'000.-- netto sei mit Rücksicht auf die statistischen Erhebungen, die von einem höheren Durchschnittseinkommen ausgingen, realistisch.
In Anbetracht der Fallumstände sei der Beschwerdeführerin eine Frist bis Ende 2001 zuzugestehen, um sich auf eine ganztägige Erwerbstätigkeit einzurichten (E. 1e und 2 S. 10 f. des angefochtenen Urteils).
3.- Die Beschwerdeführerin rügt vorweg eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV). Das Obergericht habe die Zumutbarkeit, die Erwerbstätigkeit auszudehnen, mit allgemeinen Hinweisen auf die Rechtsprechung begründet, ohne sich mit den einschlägigen Voraussetzungen im Einzelnen auseinanderzusetzen.
Denselben Vorwurf erhebt sie im Zusammenhang mit der ihr anberaumten kurzen Umstellungsfrist.
Aus dem verfassungsrechtlichen Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) fliesst die Pflicht der Behörden, ihre Entscheide so einlässlich zu begründen, dass sich der Betroffene über dessen Tragweite ein Bild machen und ihn in voller Kenntnis der Sache gegebenenfalls bei der oberen Instanz anfechten kann; es besteht kein Anspruch auf ausführliche Begründung, namentlich nicht darauf, dass auf jede Einwendung eingegangen wird (BGE 126 I 97 E. 2b S. 102).
Die Beschwerdeführerin macht nicht geltend, wegen der von ihr gerügten Kürze der Begründung nicht in der Lage gewesen zu sein, das Urteil des Obergerichts sachgerecht anzufechten. Das ist ihr vielmehr möglich gewesen, wie die von ihr in diesem Zusammenhang zum Teil übergangenen Motive des angefochtenen Urteils zeigen (E. 4 f. hiernach). Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als unbegründet.
4.- a) Die Beschwerdeführerin kritisiert vorab, das Obergericht habe die wesentlich strengere Rechtsprechung für die Zeit nach der Ehescheidung unbesehen und damit willkürlich (Art. 9 BV) auf den Zeitraum während der Dauer des Scheidungsverfahrens angewendet.
Kürzlich hat das Bundesgericht in einem Eheschutzfall erwogen, wenn eine Wiederherstellung des gemeinsamen Haushaltes nicht mehr zu erwarten sei, gewinne das Ziel der wirtschaftlichen Selbständigkeit zunehmend an Bedeutung. Da im beurteilten Fall mit einer Wiederaufnahme des gemeinsamen Haushaltes nicht mehr zu rechnen und die (blosse) Trennung lediglich Folge der vierjährigen Frist (Art. 114 ZGB) war, erschien es dem Bundesgericht als sachgerecht, bei der Festsetzung des Unterhaltsbeitrages und insbesondere bei der Frage der Wiederaufnahme oder der Ausdehnung der Erwerbstätigkeit diejenigen Kriterien mit einzubeziehen, die für den nachehelichen Unterhalt gelten (Art. 125 ZGB). Ob, ab welchem Zeitpunkt und in welchem Umfang die Wiederaufnahme oder Ausdehnung einer Erwerbstätigkeit zumutbar ist, hängt von verschiedenen Umständen ab. Es sind die Dauer der Ehe und die Aufgabenteilung unter den Ehegatten zu berücksichtigen.
Auch ihr Alter und ihre Gesundheit, ihr Einkommen und Vermögen, ihre berufliche Ausbildung und ihre Erwerbsaussichten, der Umfang und die Dauer der noch zu leistenden Betreuung der Kinder sowie der mutmassliche Aufwand für die berufliche Eingliederung der anspruchsberechtigten Person müssen in Betracht gezogen werden (zur Publikation bestimmtes Urteil des Bundesgerichts vom 14. Dezember 2001 i.S. H., E. 4 [5P. 347/2001]).
Vor diesem Hintergrund kann von Willkür nicht die Rede sein, wenn das Obergericht die geschilderten Kriterien auch im Rahmen vorsorglicher Massnahmen mit einbezogen und die wirtschaftliche Selbständigkeit der Beschwerdeführerin noch während bestehender Ehe stärker gewichtet hat. Denn es ist unbestritten, dass die Ehe der Parteien aufgelöst werden soll. Das angefochtene Urteil liegt auf der Linie der bundesgerichtlichen Praxis, was Willkür ausschliesst (BGE 118 Ia 8 E. 2c S. 13).
b) Die Beschwerdeführerin rügt weiter, das Obergericht habe nicht berücksichtigt, dass sie über keine Berufslehre verfüge. Deshalb und wegen ihres Alters habe sie häufig ihre Stelle verloren. Dass sie infolge enormer Anstrengungen trotz widrigster Umstände immer wieder eine Arbeit gefunden habe, könne nicht zu ihren Lasten ausgelegt werden.
Es habe jahrzehntelanger ehelicher Aufgabenteilung entsprochen, dass sie eine Teilzeitstelle versah, daneben die Kinder betreute und in den letzten Jahren zunehmend für den Haushalt zuständig war. Ihr eine Ausdehnung der Erwerbstätigkeit zuzumuten, sei daher willkürlich.
Die grösstenteils ohnehin appellatorische und insoweit unzulässige Rüge (BGE 125 I 492 E. 1b S. 495) ist unbegründet.
Das Obergericht hat nicht übersehen, dass die Beschwerdeführerin über keine abgeschlossene Berufslehre verfügt und Ende 1999 ihren Arbeitsplatz verloren hat. Es hat aber erwogen, sie sei während der ganzen Zeit des Zusammenlebens zwischen 50 und 60 % erwerbstätig gewesen und seit der Trennung im Mai 1999 zu 50 %; sie habe per 1. März 2000 eine Stelle als Geschäftsführerin in einem Restaurant gefunden.
Wenn das Obergericht bei dieser Sachlage unter den Gesichtspunkten der beruflichen Ausbildung und des Alters der Beschwerdeführerin eine Ausdehnung der Erwerbstätigkeit als zumutbar erachtet hat, ist es nicht in Willkür verfallen.
Weder ergibt sich aus dem angefochtenen Entscheid, dass die Beschwerdeführerin wegen fehlender Ausbildung und wegen ihres Alters Stellen immer wieder als erste verliert, noch behauptet sie, dies im kantonalen Verfahren geltend gemacht zu haben.
Auch unter dem Gesichtswinkel der bisherigen Aufgabenteilung der Parteien erscheint der angefochtene Entscheid nicht als willkürlich. Denn die Beschwerdeführerin ging während der ganzen Ehe einer Teilzeiterwerbstätigkeit nach. Auch sind die Kinder der Parteien (zum Teil längst) erwachsen, und die Beschwerdeführerin muss seit der Trennung der Parteien im Mai 1999 nur noch für sich selber sorgen.
c) Offensichtlich erfolglos ist die Beschwerde hinsichtlich der obergerichtlichen Schätzung, die Beschwerdeführerin könne ein Einkommen von Fr. 3'000.-- erzielen. Denn die entsprechende Rüge erschöpft sich im schlichten Vorwurf der Willkür und der Unangemessenheit. Auf die insoweit unbegründete Beschwerde ist in diesem Punkt nicht einzutreten (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; BGE 125 I 71 E. 1c S. 76).
d) Das Obergericht hat dem von der Beschwerdeführerin vorgelegten Arztzeugnis den Beweiswert abgesprochen, weil darin die auf 50 bis 60 % beschränkte Arbeitsfähigkeit nicht begründet werde. Insbesondere würden ein medizinischer Befund, eine Diagnose oder eine Feststellung darüber fehlen, bei welchen Tätigkeiten die Beschwerdeführerin eingeschränkt sei (E. 1d S. 9). Insoweit setzt sich die Beschwerdeführerin mit der Begründung des angefochtenen Urteils nicht auseinander (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Sie rügt aber als Gehörsverletzung, dass sich das Obergericht über den für den Bestreitungsfall offerierten Beweis eines "ausführlichen Bericht(s)" der behandelnden Ärztin hinweggesetzt habe.
Der auf Art. 29 Abs. 2 BV beruhende Anspruch auf rechtliches Gehör garantiert einer Partei alle Mitwirkungsrechte, die sie braucht, um ihren Standpunkt in einem Verfahren wirksam zur Geltung bringen zu können. Dem entspricht die Pflicht der Behörden, rechtzeitig und formgerecht angebotene Beweismittel abzunehmen, es sei denn, diese beträfen eine nicht erhebliche Tatsache oder seien offensichtlich untauglich, über die streitige Tatsache Beweis zu erbringen (BGE 124 I 241 E. 2 S. 242 f.). Eine antizipierte Beweiswürdigung wird dadurch nicht ausgeschlossen (BGE 122 II 464 E. 4a S. 469).
Mit Beschwerdeantwort vom 22. August 2001 machte die Beschwerdeführerin unter Hinweis auf die starke Belastung ihres Bewegungsapparates und ihres Rückens infolge der langjährigen Tätigkeit im Gastgewerbe gesundheitliche Probleme geltend und erwähnte, sie stehe wegen eines Fersensporns in ärztlicher Behandlung und müsse sich nun dreimal wöchentlich einer Ultraschalltherapie unterziehen; die Langzeitfolgen stünden noch nicht fest. Sie beantragte, "im Bestreitungsfall" einen Arztbericht bei ihrem Arzt einzuholen.
Auf ihre Beschwerdeantwort zurückkommend reichte sie am 29. August 2001 zwei ärztliche Zeugnisse ein. Aus dem einen ergibt sich eine volle Arbeitsunfähigkeit vom 19. Juli bis
7. August 2001, aus dem anderen eine nicht näher präzisierte Bestätigung einer höchstens 50 bis 60-prozentigen Arbeitsfähigkeit (E. 1d S. 9 des angefochtenen Urteils).
Vorweg ist zu bemerken, dass die Beschwerdeführerin keinen "ausführlichen" Bericht beantragt hatte, sondern einfach einen Arztbericht. Nachdem sie eine Woche nach Einreichung der Beschwerdeantwort spontan - ohne dass es zu einer Bestreitung gekommen oder sie dazu aufgefordert worden wäre - selber die beiden Arztberichte eingereicht hatte, durfte das Obergericht den Antrag auf Einholung des Arztberichtes als gegenstandslos betrachten. Von einer Gehörsverletzung kann nicht die Rede sein. Das mit der staatsrechtlichen Beschwerde eingereichte Arztzeugnis vom 20. November 2001, das neu Sehnenscheidenentzündungen namhaft macht und von einer Arbeitsfähigkeit von höchstens 50 bis 60 % spricht, ist als Novum unzulässig (BGE 124 I 208 E. 4b S. 212; 118 Ia 20 E. 5a S. 26).
5.- Als unverhältnismässig (Art. 5 Abs. 2 BV), ja willkürlich kurz kritisiert die Beschwerdeführerin schliesslich die ihr eingeräumte Übergangsfrist bis Ende 2001 mit den Begründungen, der angefochtene Entscheid sei ihr erst kurz vor Ende Oktober 2001 zugegangen und der Beschäftigungsgrad der Stelle, die sie momentan innehabe, könne nicht erhöht werden. Die ihr somit zur Verfügung gestellte Zeit von zwei Monaten liege unter den drei Monaten Kündigungsfrist, die in den meisten Einzel- und Gesamtarbeitsverträgen nach dem ersten Dienstjahr vorgesehen seien.
Das Obergericht hat erwogen, die Beschwerdeführerin halte am bisherigen Arbeitspensum bis zur rechtskräftigen Scheidung nicht rechtsmissbräuchlich fest. Da der Beschäftigungsgrad der momentanen Stelle nicht erhöht werden und die Beschwerdeführerin für die Finanzierung ihres Lebensunterhalts nicht auf Vermögen zurückgreifen könne, sei es gerechtfertigt, ihr eine Übergangsfrist bis Ende des Jahres 2001 einzuräumen.
a) Das Verfassungsprinzip der Verhältnismässigkeit darf in einer staatsrechtlichen Beschwerde nur im Zusammenhang mit speziellen Grundrechten angerufen werden (BGE 117 Ia 27 E. 7a S. 32). Ist - wie hier - zusätzlich allein das Willkürverbot angerufen, hat die Rüge der Verletzung des Verhältnismässigkeitsgebotes keine selbständige Bedeutung (BGE 123 I 1 E. 10 S. 11).
b) Wenn von effektiven Ein- oder Ausgabenpositionen zu Ungunsten des Unterhaltspflichtigen abgewichen wird, muss ihm eine Frist zur Umstellung eingeräumt werden, denn er muss hinreichend Zeit haben, die rechtlichen Vorgaben in die Wirklichkeit umzusetzen. Die Übergangsfrist muss nach ihrem Zweck und den Umständen angemessen sein (vgl. BGE 114 II 13 E. 5 S. 17; unveröffentlichtes Urteil des Bundesgerichts vom 27. August 2001 i.S. L., E. 5d [5P. 112/2001]).
Nach konstanter Rechtsprechung des Bundesgerichts liegt Willkür erst vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist und mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht. Der Willkürvorwurf ist nicht schon dann begründet, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erscheint, sondern nur dann, wenn das Ergebnis mit vernünftigen Gründen nicht zu vertreten ist (BGE 124 IV 86 E. 2a S. 88 mit Hinw.).
c) Die Ausdehnung einer halbtageweisen zu einer vollen Arbeitsstelle wirkt sich auf die Lebensführung insgesamt aus. Die Zumutbarkeit derart tiefgreifender Umstellungen hängt von den persönlichen Verhältnissen ab, namentlich vom Alter und der bisherigen Lebensführung der betreffenden Person. Einer 55-jährigen Frau, die zwar ihr Leben lang, doch nur im Rahmen von 50 bis 60 % gearbeitet hat, kann die Umstellung auf eine volle Erwerbstätigkeit nicht von einem Tag auf den andern zugemutet werden. Jedoch gilt es zu bedenken, dass die Beschwerdeführerin seit Mai 1999 getrennt lebt und keine Anstalten getroffen hat, ihre Erwerbstätigkeit auszudehnen. Auch wenn ihr Festhalten an der bisherigen Arbeit und damit am entsprechenden Pensum vom Obergericht nicht als rechtsmissbräuchlich qualifiziert wurde, heisst das nicht, dass sich die Beschwerdeführerin - aufgrund der objektiven Verhältnisse - nicht doch seit längerem um eine Ausdehnung ihrer Erwerbstätigkeit hätte bemühen sollen. Seit Beginn des Prozesses hatte sich der Beschwerdegegner auf den Standpunkt gestellt, dass ihr eine ganztägige Erwerbstätigkeit zugemutet werden könne. Zwar hatte der erstinstanzliche Richter noch erwogen, es sei ihr für die Dauer des Scheidungsverfahrens nicht zumutbar, die Erwerbstätigkeit auf ein volles Pensum auszudehnen. Trotz- dem konnte die Beschwerdeführerin, nachdem der Beschwerdegegner am 6. August 2001 dagegen kantonale Beschwerde erhoben hatte, nicht ohne weiteres damit rechnen, dass es beim erstinstanzlichen Entscheid bleiben würde. Es kann ihr daher nicht gefolgt werden, wenn sie sinngemäss argumentiert, erst seit Ende Oktober 2001 zu wissen, dass ihr eine ganztägige Erwerbstätigkeit zugemutet werde. Schliesslich versagt auch das Argument der Beschwerdeführerin mit der Kündigungsfrist.
Denn sie behauptet nicht einmal, diejenige ihres konkreten Arbeitsvertrages sei länger als die eingeräumte Übergangsfrist (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
Unter diesen Umständen kann die zwar knapp bemessene Übergangsfrist nicht als verfassungswidrig betrachtet werden. Die Rügen der Beschwerdeführerin dringen nicht durch.
6.- Somit bleibt die staatsrechtliche Beschwerde erfolglos.
Die von beiden Parteien gestellten Gesuche um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege können bewilligt werden (Art. 152 OG): Ihre Bedürftigkeit ist schon im kantonalen Verfahren festgestellt worden und scheint erwiesen (BGE 100 IV 230 E. 3 S. 233). Die Beschwerde kann nicht als aussichtslos (BGE 124 I 304 E. 2c) bezeichnet werden, was namentlich hinsichtlich der umstrittenen Übergangsfrist gilt.
Das Gesuch des Beschwerdegegners ist angesichts seines Obsiegens teilweise gegenstandslos geworden. Wegen der knappen Finanzen der Beschwerdeführerin, kann auch das Honorar für den amtlichen Vertreter des Beschwerdegegners ohne Vorbehalt der Uneinbringlichkeit der Parteientschädigung ausgerichtet werden; die den amtlichen Rechtsvertretern der Parteien zu entrichtenden Honorare werden entsprechend Art. 9 des Tarifs für die Entschädigung an die Gegenpartei für das Verfahren vor dem Bundesgericht vom 9. November 1978 (SR 173. 119.1) gekürzt.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
2.- a) Das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird gutgeheissen, und es wird ihr Rechtsanwalt Christian Bär, Baden, als amtlicher Rechtsbeistand bestellt.
b) Das Gesuch des Beschwerdegegners um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird gutgeheissen, und es wird ihm Rechtsanwalt Dr. Guolf Töndury, Baden, als amtlicher Rechtsbeistand bestellt.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt, einstweilen aber auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.- Den in Ziff. 2 erwähnten Rechtsvertretern wird aus der Bundesgerichtskasse je ein Honorar von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
5.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (5. Zivilkammer) des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 7. März 2002
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: