Erwägungen:
1. X._ scheiterte 2011 an der Berufsprüfung für Fahrlehrer. Auf die gegen die entsprechende Verfügung des Schweizerischen Fahrlehrerverbands erhobene Beschwerde trat das Bundesamt für Berufsbildung Technologie BBT mit Verfügung vom 18. Januar 2012 wegen Verspätung nicht ein. Gegen diese Nichteintretensverfügung gelangte X._ am 27. Februar 2012 an das Bundesverwaltungsgericht, wobei er namentlich beantragte, das Prüfungsergebnis sei von "nicht bestanden" in "bestanden" umzuwandeln. Mit Urteil des Einzelrichters vom 15. Mai 2012 trat das Bundesverwaltungsgericht auf die Beschwerde nicht ein; dies mangels Sachbezogenheit der Rügen bzw. hinreichender Begründung.
Mit Beschwerdeschrift vom 22. Juni 2012 beantragt X._ dem Bundesgericht, es sei "die widerrechtliche Weiterleitung von Akten des BF durch BG 3 (Bundesverwaltungsgericht) an BG 1 (Schweizerischer Fahrlehrerverband) BG 2 (Bundesamt für Berufsbildung Technologie) festzustellen"; die Berufsprüfung sei als bestanden zu werten u.a. aufgrund des verspäteten Versandes der Prüfungsunterlagen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. Gemäss Art. 83 lit. t BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung der Berufsausübung. Die Ausschlussbestimmungen des Art. 83 BGG greifen nach dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens (vgl. BGE 134 V 138 E. 3 S. 144; 133 III 645 E. 2.2 S. 647 f.) unabhängig davon, ob ein Endentscheid (materiell oder verfahrensrechtlicher Natur), ein Zwischenentscheid, ein Wiedererwägungs- oder Revisionsentscheid oder etwa ein Entscheid über Verfahrenskosten angefochten wird. Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen Nichteintretensentscheid betreffend einen unterinstanzlichen Entscheid, mit dem seinerseits auf eine Beschwerde nicht eingetreten wurde, die einen Entscheid über ein Prüfungsergebnis zum Gegenstand hatte. Der Beschwerdeführer will denn auch im Rechtsmittelverfahren erreichen, dass die als ungenügend bewertete Prüfung als genügend bewertet wird. Das Verfahren fällt unter den Ausschlussgrvon Art. 83 lit. t BGG; weder befasst sich der Beschwerdeführer mit dieser Ausschlussnorm, noch sind Umstände ersichtlich, aus denen sich sonst wie die Zulässigkeit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ableiten liesse. Die Beschwerde ist offensichtlich unzulässig (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG). Namentlich könnte sie nicht als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegengenommen werden, beurteilt doch das Bundesgericht Verfassungsbeschwerden bloss gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen (Art. 113 BGG), mithin nicht gegen Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts.
Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Die Umstände rechtfertigen es, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Juni 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Karlen
Der Gerichtsschreiber: Feller