Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Versicherungsgericht hat die gesetzlichen Bestimmungen über die Schadenminderungspflicht der Arbeitslosen (Art. 17 Abs. 1 AVIG), die Pflicht zur Annahme zumutbarer Arbeitsstellen (Art. 16 AVIG) und die Einstellung in der Anspruchsberechtigung bei selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit (Art. 30 Abs. 1 lit. a AVIG), namentlich bei Aufgabe einer zumutbaren Stelle ohne Zusicherung eines andern Arbeitsplatzes (Art. 44 Abs. 1 lit. b AVIV), sowie die dazu ergangene Rechtsprechung (BGE 124 V 234) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.- a) Es steht fest, dass der Versicherte auf Ende November 1997 arbeitslos geworden ist und ab 1. Dezember 1997 Arbeitslosenentschädigung bezogen hat. Vom 11. bis
15. September 1998 arbeitete er im Zwischenverdienst als Koch bei der Pizzeria X._. Diese Stelle kündigte er selber auf den 15. September 1998 mit der Begründung, er habe keine Erfahrung in der italienischen Küche. Am 23. September 1998 trat er im Restaurant C._ eine neue Stelle im Zwischenverdienst an. Während die Beschwerde führende Arbeitslosenkasse den Versicherten wegen Aufgabe des Zwischenverdienstes bei der Pizzeria für 31 Tage in der Anspruchsberechtigung einstellte, erwog die Vorinstanz, zwar habe der Versicherte diese Stelle schuldhaft aufgegeben.
Da er indessen bereits 6 Arbeitstage später, nämlich ab 23. September 1998, die neue Zwischenverdiensttätigkeit angetreten habe, sei der Arbeitslosenversicherung lediglich ein geringer Schaden entstanden, weshalb sich eine Einstellungsdauer von nur 6 Tagen rechtfertige.
Dem widerspricht die Arbeitslosenkasse in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, indem sie geltend macht, die Einstellungsdauer bemesse sich nach dem Grad des Verschuldens.
Die Vorinstanz habe statt dessen rechtsprechungswidrig auf die Dauer der eingetretenen Arbeitslosigkeit abgestellt, was nicht zulässig sei, da diese von Zufälligkeiten abhange.
b) Wird statt einer Vollzeitstelle bloss ein Zwischenverdienst aufgegeben, ändert sich nichts daran, dass sich die Einstellungsdauer nach dem gleichen Verschuldensmasstab (Art. 30 Abs. 3 AVIG in Verbindung mit Art. 45 AVIV) bemisst wie die Ablehnung einer zumutbaren Arbeit (BGE 122 V 40f. Erw. 4c/bb). Die Kündigung eines Zwischenverdienstes wirkt sich allerdings masslich in dem Sinne aus, dass der Versicherte nur soweit einzustellen ist, als die Arbeitslosenentschädigung den ihm bei Beibehaltung des Zwischenverdienstes zustehenden Differenzausgleich überstiegen hätte.
In diesem Ausmass ist er jedoch an so vielen Tagen einzustellen, wie es seinem Verschulden entspricht (BGE 122 V 42 Erw. 5a; ARV 1998 Nr. 9 S. 47 Erw. 4).
c) Dem Beschwerdegegner war es als gelerntem Koch zumutbar, die Tätigkeit in der Pizzeria beizubehalten. Die von ihm hiegegen vorgebrachten Argumente sind nicht stichhaltig.
Es gab somit keinen Grund, die Arbeit in der Pizzeria nicht zumindest bis zum Antritt der Stelle im Restaurant C._ beizubehalten. Demnach ist eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung im Grundsatz gerechtfertigt, zumal an Hand der Akten nichts darauf hindeutet und auch nicht geltend gemacht wurde, dass der Versicherte seinen Anspruch auf Kompensationszahlungen im Sinne von Art. 24 AVIG schon ausgeschöpft hätte und nicht verpflichtet gewesen wäre, eine lohnmässig unzumutbare Stelle anzunehmen.
d) Wohl hat der Beschwerdegegner gemäss der Bescheinigung über den Zwischenverdienst der Pizzeria vom 23. September 1998 die Stelle in diesem Restaurant erst aufgegeben, nachdem er die andere Anstellung erhalten hatte. Daher kann ihm nicht der Vorwurf gemacht werden, eine Stelle gekündigt zu haben, ohne eine Zusage für eine anderweitige Beschäftigung zu besitzen. Indessen fragt sich, ob er trotzdem weiterhin in der Pizzeria hätte arbeiten müssen.
Denn es fällt auf, dass er im Restaurant C._ im November 1998 bloss 15, im Dezember 1998 16,5, im Januar 1999 11,5 und im Februar 1999 5,5 Stunden gearbeitet hat. Demnach hätte der Versicherte wenigstens versuchen sollen, die beiden Zwischenverdienste im Restaurant C._ und in der Pizzeria zugleich auszuüben. In der Pizzeria arbeitete er sodann an den insgesamt vier dort verbrachten Tagen 18,5 Stunden. Soweit an Hand der kurzen Anstellungszeit von nur einer Woche Rückschlüsse gezogen werden können, hat er demnach eine Stelle mit einem höheren Pensum zu Gunsten eines Arbeitsplatzes aufgegeben, an welchem er weniger Stunden arbeiten konnte. Auf der andern Seite ist zu beachten, dass beide Zwischenverdienste nur geringe Entlöhnungen mit sich brachten, so dass der der Arbeitslosenversicherung durch die Ablehnung einer dieser Stellen verursachte Schaden betragsmässig nicht sehr schwer ins Gewicht fällt. Insgesamt erscheint die von der Verwaltung verfügte Einstellungsdauer von 31 Tagen, welche dem untersten Bereich des schweren Verschuldens entspricht, unter den Umständen des vorliegenden Falles als zu hart. In ARV 1998 Nr. 9 S. 41ff. hatte ein Versicherter ebenfalls einen Zwischenverdienst ohne stichhaltige Gründe abgelehnt, obwohl ihm eine neue Stelle, wenn überhaupt, so frühestens mehr als eineinhalb Monate später in Aussicht stand (S. 46 Erw. 3b). Dort liess das Eidgenössische Versicherungsgericht eine Einstellung von 5 Tagen unbeanstandet (S. 48 Erw. 5b). Demnach ist die im vorliegenden Fall von der Vorinstanz angeordnete Einstellungsdauer von 6 Tagen als angemessen zu betrachten, weshalb der kantonale Entscheid im Ergebnis Stand hält.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, dem Amt für Arbeit, St. Gallen, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft
zugestellt.
Luzern, 23. Januar 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: