Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1977) stammt aus der Türkei. Sie heiratete am 9. Oktober 2003 den in der Schweiz lebenden Landsmann Z._, worauf ihr am 12. Februar 2004 die Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei diesem erteilt wurde. Am 9. September 2004 erwarb Z._ die schweizerische Staatsbürgerschaft. Am 4. November 2004 kam die gemeinsame Tochter Y._ zur Welt, die ebenfalls über die Schweizer Staatsbürgerschaft verfügt. Z._ verstarb am 23. April 2005.
B. Das Amt für Migration des Kantons Basel-Landschaft beantragte am 21. Februar 2006 dem Bundesamt für Migration, einer Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von X._ zuzustimmen, was dieses am 24. August 2006 mit Blick auf die kurze Dauer der Ehe und die Zumutbarkeit einer Rückkehr für Mutter und Kind in die Türkei ablehnte. X._ gelangte hiergegen am 24. September 2006 an das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement (EJPD). Im Rahmen der Justizreform übernahm das ab dem 1. Januar 2007 zuständige Bundesverwaltungsgericht das Verfahren und wies die Beschwerde am 14. August 2008 ab: Zwar verfüge X._ aufgrund der schweizerischen Staatsangehörigkeit ihrer Tochter über einen Bewilligungsanspruch, doch sei ihr und ihrem dreieinhalb Jahre alten Kind eine gemeinsame Rückkehr in die Türkei zumutbar. Auch einer Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung im Rahmen des freien Ermessens der kantonalen Behörde könne nicht zugestimmt werden; zwar erschienen die Umstände der Auflösung der Ehe als tragisch, doch seien die privaten Interessen von X._ an einem Verbleib in der Schweiz nicht derart hoch zu gewichten, "dass deshalb das entgegenstehende öffentliche Interesse an einer restriktiven Migrationspolitik zurückstehen müsste".
C. X._ ist am 19. September 2008 in ihrem Namen und demjenigen ihrer Tochter mit dem Antrag an das Bundesgericht gelangt, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben und ihr "die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung zu gewähren"; eventuell sei dem Kanton Basel-Landschaft die erforderliche Zustimmung zu erteilen oder gegebenenfalls "das Verfahren mit der Weisung an das verfügende Bundesamt zurück zu weisen, die Zustimmung zur Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung" zu erteilen. Subeventuell sei das Verfahren "zur Neubeurteilung und Prüfung einer vorläufigen Aufnahme wegen Unzumutbarkeit des Wegweisungsvollzugs und Prüfung einer vorläufigen Aufnahme ans Bundesamt für Migration zurück zu weisen". X._ macht geltend, das Bundesverwaltungsgericht habe die verschiedenen privaten und öffentlichen Interessen bei der Frage ihres Verbleibs in der Schweiz falsch gewichtet.
Das Bundesverwaltungsgericht hat darauf verzichtet, sich vernehmen zu lassen. Das Bundesamt für Migration beantragt, die Beschwerde abzuweisen.
D. Mit Verfügung vom 29. September 2008 hat der Abteilungspräsident der Eingabe aufschiebende Wirkung beigelegt.
Erwägungen:
1.1 1.1.1 Nach Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts über Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Am 1. Januar 2008 ist das Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer vom 16. Dezember 2005 (AuG; SR 142.20) in Kraft getreten. Nach dessen Art. 126 bleibt das bisherige Recht auf Gesuche anwendbar, die - wie hier - vor dem Inkrafttreten des Ausländergesetzes eingereicht worden sind. Zwar richtet sich das Verfahren bereits nach den neuen Bestimmungen (Art. 126 Abs. 2 BGG), doch beurteilt sich die prozessuale Frage, ob ein Bewilligungsanspruch besteht, wiederum nach dem materiellen Recht, weshalb anhand der Rechtslage vor dem 1. Januar 2008 zu prüfen ist, ob ein Anspruch auf Bewilligung besteht (vgl. BGE 2C_693/2008 vom 2. Februar 2009 E. 1 unter Hinweis auf das Urteil 2C_372/2008 vom 25. September 2008 E. 1.2).
1.1.2 Die Beschwerdeführerin beruft sich hierfür zu Recht nicht auf Art. 7 ANAG (BS 1 121 ff.), wonach der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers grundsätzlich Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung hat. Auf die Beibehaltung einer einmal erteilten Aufenthaltsbewilligung besteht grundsätzlich kein Rechtsanspruch (vgl. BGE 119 Ib 91 E. 1d S. 95). Im Rahmen von Art. 7 ANAG erwirbt der ausländische Partner ein vom Fortbestand der Ehe unabhängiges Recht auf Erneuerung der Bewilligung (frühstens) nach einer Dauer der Ehe von fünf Jahren (vgl. Art. 7 Abs. 1 Satz 1 ANAG [Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung]; vgl. neu aber Art. 50 AuG). Die Beschwerdeführerin lebte rund anderthalb Jahre mit ihrem Gatten zusammen, bevor dieser verstarb. Sein Tod hat zum Erlöschen des gesetzlichen Bewilligungsanspruchs geführt (BGE 120 Ib 16 E. 2); dasselbe gilt bezüglich des Schutzes ihres Privatlebens im Rahmen von Art. 8 EMRK (BGE 120 Ib 16 E. 3 S. 21 f.; Urteil 2A.513/2005 vom 5. September 2005 E. 2.2 und 2A.446/2002 vom 17. April 2003 E. 1).
1.1.3 Ein Rechtsanspruch besteht indessen wegen der intakten und gelebten Beziehung zu ihrer minderjährigen Tochter: Art. 8 EMRK (bzw. Art. 13 BV) garantiert zwar kein Recht auf Aufenthalt in einem bestimmten Staat. Es kann aber das geschützte Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens verletzen, wenn einem Ausländer, dessen Familienangehörige hier weilen, die Anwesenheit untersagt und damit das Familienleben vereitelt wird. Der sich hier aufhaltende Angehörige muss über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht verfügen; dies ist praxisgemäss der Fall, wenn er das Schweizer Bürgerrecht besitzt, ihm die Niederlassungsbewilligung gewährt wurde oder er über eine Aufenthaltsbewilligung verfügt, die ihrerseits auf einem gefestigten Rechtsanspruch beruht (BGE 2C_693/2008 vom 2. Februar 2009 E. 1.3; BGE 130 II 281 E. 3.1 S. 285 f.). Da die Tochter der Beschwerdeführerin die schweizerische Staatsbürgerschaft (vgl. Art. 1 Abs. 1 lit. a BüG [SR 141.0]) und damit ein gefestigtes Anwesenheitsrecht in der Schweiz besitzt, kann sich die Beschwerdeführerin 1 auf Art. 8 EMRK (bzw. Art. 13 BV) berufen. Ihre Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist somit zulässig.
1.1.4 Auf die Eingabe ist indessen nicht einzutreten, soweit diese erstmals vor Bundesgericht (auch) im Namen der Tochter als Beschwerdeführerin 2 erhoben wird: Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist nur befugt, wer bereits vor der Vorinstanz am Verfahren beteiligt war oder dort unverschuldet nicht teilnehmen konnte (Art. 89 Abs. 1 lit. a BGG [formelle Beschwer]; BGE 133 II 181 E. 3.2 S. 187 mit Hinweisen). Unzulässig ist die Eingabe auch, soweit die Beschwerdeführerin 1 die Verweigerung der Bundeszustimmung im Rahmen von Art. 4 ANAG beanstandet: Das Bundesgericht kann die entsprechende Einschätzung nicht überprüfen, da im Rahmen der Anwendung dieser Bestimmung kein Bewilligungsanspruch (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG; Urteil 2C_774/2008 vom 15. Januar 2009 E. 2.3) bzw. kein rechtlich geschütztes Interesse besteht (Art. 115 lit. b BGG; BGE 133 I 185 ff.). Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde zudem, soweit darin die Wegweisung als unzumutbar gerügt und eine vorläufige Aufnahme beantragt wird; in den entsprechenden Bereichen entscheidet das Bundesverwaltungsgericht letztinstanzlich (vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 3 und Ziff. 4 BGG).
1.2 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist deshalb weder an die in der Beschwerde vorgebrachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Immerhin prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rechtswidrigkeiten, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich erscheinen (BGE 133 II 249 E.1.4.1 S. 254). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Diesen kann es nur berichtigen oder ergänzen, falls er offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 bzw. Art. 105 Abs. 2 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht bloss soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Soweit die Beschwerdeführerin verschiedene nach dem angefochtenen Entscheid erstellte Bescheinigungen einreicht (ärztlicher Be-handlungstermin, Anmeldung zu Deutschkurs, Bestätigung Spielgruppe usw.), sind diese unbeachtlich.
2. 2.1 Die Europäische Menschenrechtskonvention garantiert grundsätzlich keinen Anspruch auf Aufenthalt in einem Konventionsstaat. Es ergibt sich daraus weder ein Recht auf Einreise noch auf Wahl des für das Familienleben am geeignetsten erscheinenden Orts (BGE 130 II 281 E. 3.1 S. 285; 126 II 335 E. 3a S. 342; EGMR-Urteil i.S. Slivenko gegen Lettland vom 9. Oktober 2003 [Nr. 48321/99], Rz. 94 mit Hinweisen). Das in Art. 8 EMRK geschützte Recht auf Achtung des Familienlebens kann nur angerufen werden, wenn eine staatliche Entfernungs- oder Fernhaltemassnahme zur Trennung von Familienmitgliedern führt (vgl. BGE 126 II 335 E. 3a S. 342). Ein staatlicher Eingriff liegt deshalb regelmässig nicht vor, wenn den Familienangehörigen zugemutet werden kann, ihr gemeinsames Leben im Ausland zu führen (vgl. aber BGE 126 II 425 E. 4c/cc S. 434 zum "connections"- statt "elsewhere"-Approach). Ist es dem in der Schweiz anwesenheitsberechtigten Familienmitglied möglich, mit dem Ausländer, dem eine fremdenpolizeiliche Bewilligung verweigert worden ist, auszureisen, wird der Schutzbereich von Art. 8 EMRK normalerweise nicht berührt (BGE 122 II 289 E. 3b S. 297); anders kann es sich beim kombinierten Schutzbereich von Privat- und Familienleben verhalten (vgl. BGE 130 II 281 E. 3.2). Bei jeder familiären Beziehung ist die freie Wahl des Wohnorts und damit die Niederlassungsfreiheit für einzelne Familienmitglieder unabhängig von behördlichen Massnahmen unweigerlich eingeschränkt, weil anders ein Zusammenleben am gleichen Ort ausgeschlossen erscheint. Muss ein Ausländer, dem eine fremdenpolizeiliche Bewilligung verweigert worden ist, das Land verlassen, haben dies seine Angehörigen - besondere Umstände vorbehalten - hinzunehmen, wenn es ihnen "ohne Schwierigkeiten" möglich ist, mit ihm auszureisen; eine Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK erübrigt sich unter diesen Umständen (BGE 116 Ib 353 E. 3c S. 357; Urteil 2A.676/2006 vom 13. Februar 2007 E. 3.1). Anders verhält es sich - was die Vorinstanz verkannt hat -, falls die Ausreise für die Familienangehörigen "nicht von vornherein ohne weiteres zumutbar" erscheint (BGE 116 Ib 353 E. 3d S. 358). In diesem Fall ist immer eine Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK geboten, welche sämtlichen Umständen des Einzelfalls umfassend Rechnung trägt (so bereits die Urteile 2A.212/2004 vom 10. Dezember 2004 E. 3.2, 2A.561/1999 vom 12. April 2000 E. 3b u. 4c sowie 2A.144/1998 vom 7. Dezember 1998 E. 2b). In diesen Fällen kann eine solche nicht erst im Rahmen des pflichtgemässen Ermessens nach Art. 4 ANAG erfolgen, andernfalls nicht sichergestellt erscheint, dass keine Verletzung von Art. 8 EMRK und Art. 13 BV vorliegt.
2. 2.1 Die Europäische Menschenrechtskonvention garantiert grundsätzlich keinen Anspruch auf Aufenthalt in einem Konventionsstaat. Es ergibt sich daraus weder ein Recht auf Einreise noch auf Wahl des für das Familienleben am geeignetsten erscheinenden Orts (BGE 130 II 281 E. 3.1 S. 285; 126 II 335 E. 3a S. 342; EGMR-Urteil i.S. Slivenko gegen Lettland vom 9. Oktober 2003 [Nr. 48321/99], Rz. 94 mit Hinweisen). Das in Art. 8 EMRK geschützte Recht auf Achtung des Familienlebens kann nur angerufen werden, wenn eine staatliche Entfernungs- oder Fernhaltemassnahme zur Trennung von Familienmitgliedern führt (vgl. BGE 126 II 335 E. 3a S. 342). Ein staatlicher Eingriff liegt deshalb regelmässig nicht vor, wenn den Familienangehörigen zugemutet werden kann, ihr gemeinsames Leben im Ausland zu führen (vgl. aber BGE 126 II 425 E. 4c/cc S. 434 zum "connections"- statt "elsewhere"-Approach). Ist es dem in der Schweiz anwesenheitsberechtigten Familienmitglied möglich, mit dem Ausländer, dem eine fremdenpolizeiliche Bewilligung verweigert worden ist, auszureisen, wird der Schutzbereich von Art. 8 EMRK normalerweise nicht berührt (BGE 122 II 289 E. 3b S. 297); anders kann es sich beim kombinierten Schutzbereich von Privat- und Familienleben verhalten (vgl. BGE 130 II 281 E. 3.2). Bei jeder familiären Beziehung ist die freie Wahl des Wohnorts und damit die Niederlassungsfreiheit für einzelne Familienmitglieder unabhängig von behördlichen Massnahmen unweigerlich eingeschränkt, weil anders ein Zusammenleben am gleichen Ort ausgeschlossen erscheint. Muss ein Ausländer, dem eine fremdenpolizeiliche Bewilligung verweigert worden ist, das Land verlassen, haben dies seine Angehörigen - besondere Umstände vorbehalten - hinzunehmen, wenn es ihnen "ohne Schwierigkeiten" möglich ist, mit ihm auszureisen; eine Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK erübrigt sich unter diesen Umständen (BGE 116 Ib 353 E. 3c S. 357; Urteil 2A.676/2006 vom 13. Februar 2007 E. 3.1). Anders verhält es sich - was die Vorinstanz verkannt hat -, falls die Ausreise für die Familienangehörigen "nicht von vornherein ohne weiteres zumutbar" erscheint (BGE 116 Ib 353 E. 3d S. 358). In diesem Fall ist immer eine Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK geboten, welche sämtlichen Umständen des Einzelfalls umfassend Rechnung trägt (so bereits die Urteile 2A.212/2004 vom 10. Dezember 2004 E. 3.2, 2A.561/1999 vom 12. April 2000 E. 3b u. 4c sowie 2A.144/1998 vom 7. Dezember 1998 E. 2b). In diesen Fällen kann eine solche nicht erst im Rahmen des pflichtgemässen Ermessens nach Art. 4 ANAG erfolgen, andernfalls nicht sichergestellt erscheint, dass keine Verletzung von Art. 8 EMRK und Art. 13 BV vorliegt.
2.2 2.2.1 Nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK ist ein Eingriff in das durch Ziff. 1 geschützte Rechtsgut statthaft, soweit er eine Massnahme darstellt, die in einer demokratischen Gesellschaft für die nationale Sicherheit, die öffentliche Ruhe und Ordnung, zur Verhinderung von strafbaren Handlungen, zum Schutz der Gesellschaft und Moral sowie der Rechte und Pflichten anderer notwendig ist. Die Konvention verlangt eine Abwägung zwischen den widerstreitenden Interessen an der Erteilung der Bewilligung einerseits und an deren Verweigerung andererseits, wobei Letztere in dem Sinne überwiegen müssen, dass sich der Eingriff als notwendig erweist (vgl. BGE 2C_693/2008 vom 2. Februar 2009 E. 2.1; BGE 122 II 1 E. 2 S. 6 mit Hinweisen; 116 Ib 353 E. 3 S. 357 ff.). Als zulässiges öffentliches Interesse fällt dabei auch das Durchsetzen einer restriktiven Einwanderungspolitik in Betracht. Eine solche ist für ein ausgewogenes Verhältnis zwischen der schweizerischen und der ausländischen Wohnbevölkerung, die Schaffung günstiger Rahmenbedingungen für die Eingliederung der in der Schweiz bereits ansässigen Ausländer und die Verbesserung der Arbeitsmarktstruktur sowie eine möglichst ausgeglichene Beschäftigung im Lichte von Art. 8 Ziff. 2 EMRK zulässig (BGE 2C_693/2008 vom 2. Februar 2009 E. 2.2; 120 Ib 1 E. 4b S. 5, 22 E. 4a S. 25; Urteil 2C_437/2008 vom 13. Februar 2009 E. 2.1). Als Konsequenz hieraus bzw. aus der im Eheschutz- oder Scheidungsverfahren getroffenen Regelung hat ein schweizerisches Kind, namentlich ein solches im Kleinkindalter das Lebensschicksal des Sorge- bzw. Obhutsberechtigten zu teilen und diesem gegebenenfalls ins Ausland zu folgen (vgl. BGE 2C_693/2008 vom 2. Februar 2009 E. 2.2; BGE 127 II 60 E. 2a S. 67; 122 II 289 E. 3c S. 298; Urteile 2C_437/2008 vom 13. Februar 2009 E. 2.2; 2C_372/2008 vom 25. September 2008 E. 3.1 mit Hinweisen).
2.2.2 Diese Praxis ist in der Doktrin kritisiert worden (vgl. in jüngerer Zeit etwa ACHERMANN/CARONI, Einfluss der völkerrechtlichen Praxis auf das schweizerische Migrationsrecht, in: Uebersax et al. [Hrsg.], Ausländerrecht, 2. Aufl., 2009, Rz. 6.35; RÉMY KAMMERMANN, Du renvoi des enfants suisses, in: plädoyer 5/2008, S. 52 ff.; SPESCHA ET AL., Migrationsrecht, 2008, Nr. 18, Rz. 18). Der Kritik ist eine gewisse Berechtigung nicht abzusprechen: In Fällen wie dem vorliegenden muss den Vorgaben des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes (Kinderrechtskonvention, KRK; SR 0.107) sowie den aus dem schweizerischen Bürgerrecht fliessenden Ansprüchen wohl stärker Rechnung getragen werden. Nach Art. 3 Abs. 1 KRK ist bei allen Massnahmen, die Kinder betreffen, unabhängig davon, ob sie von öffentlichen oder privaten Einrichtungen, der sozialen Fürsorge, Gerichten, Verwaltungsbehörden oder Gesetzgebungsorganen getroffen werden, das Wohl des Kindes "vorrangig" zu berücksichtigen; nach Art. 10 Abs. 1 KRK sind die von einem Kind oder seinen Eltern zwecks Familienzusammenführung gestellten Anträge auf Einreise in einen Vertragsstaat oder Ausreise aus einem solchen "wohlwollend, human und beschleunigt" zu bearbeiten. Schliesslich darf kein Kind rechtswidrigen oder gar willkürlichen Eingriffen in sein Privatleben oder seine Familie ausgesetzt werden (vgl. Art. 16 Abs. 1 KRK). Nach Art. 11 BV haben Kinder und Jugendliche Anspruch auf besonderen Schutz ihrer Unversehrtheit und auf Förderung ihrer Entwicklung. Schweizer Bürgern steht das Recht zu, sich an jedem Ort des Landes niederzulassen, das Land zu verlassen oder in dieses einzureisen (Art. 24 BV); sie dürfen nicht ausgewiesen werden (Art. 25 Abs. 1 BV). Zwar ergibt sich aus all diesen Bestimmungen, die zum Teil eher programmatischer Natur sind, regelmässig kein unmittelbarer Anspruch auf die Erteilung einer ausländerrechtlichen Bewilligung (vgl. BGE 126 II 377 ff.), doch sind die entsprechenden Vorgaben bei der Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK (bzw. Art. 13 BV) zu berücksichtigen (Urteil 2A.563/2002 vom 23. Mai 2003 E. 2.5, in: FamPra.ch 2003 S. 633 ff.).
2.2.3 Falls der Beschwerdeführerin 1 keine Anwesenheitsbewilligung in der Schweiz erteilt wird, bedeutet dies, dass ihr Schweizer Kind gezwungen ist, in die Türkei auszureisen. Eine solche Konsequenz darf nicht leichthin in Kauf genommen werden. Zu berücksichtigen ist, dass es sich dabei letztlich um die Folge des Todes des schweizerischen Kindesvaters handelt; aus Pietätsgründen soll in einem solchen Fall die Ausreise des Kindes aus seiner Heimat nicht ohne besondere Gründe durch ausländerrechtliche Massnahmen erzwungen werden - dies auch, wenn sich das Kind noch in einem anpassungsfähigen Alter befindet und selber bisher bloss beschränkt soziale Bindungen über den familiären Kreis hinaus zu begründen vermochte. Vom Kind zu verlangen, die Schweiz zu verlassen, berührt seine aus der Staatsbürgerschaft fliessende Niederlassungsfreiheit sowie in gewissem Sinne auch das Verbot der Ausweisung von Schweizer Bürgern, selbst wenn es wohnsitzrechtlich an sich das Schicksal des Inhabers der elterlichen Gewalt bzw. des Sorgerechts teilen muss (vgl. Art. 25 Abs. 1 i.V.m. 301 Abs. 3 ZGB; Urteil 2C_437/2008 vom 13. Februar 2009 E. 2.3). Die inzwischen dreieinhalbjährige Tochter der Beschwerdeführerin hat ein offenkundiges Interesse daran, in der Schweiz zu leben, um von den hiesigen Ausbildungsmöglichkeiten und Lebensbedingungen profitieren zu können. Als Schweizerin wäre sie spätestens bei Volljährigkeit befugt, selbständig in das Land zurückzukehren. Müsste sie dieses jetzt verlassen, wäre bei ihrer Wiedereinreise mit Integrationsschwierigkeiten zu rechnen, was mit dem Wertentscheid des Gesetzgebers im Ausländergesetz, selbst die Integration von ausländischen Staatsangehörigen zu fördern und für deren Aufenthalt im Land vorauszusetzen (vgl. Art. 4, Art. 34 Abs. 4, 50 Abs. 1 lit. a, 53 ff. AuG [SR 142.20]), kaum verträglich ist.
2.2.4 Für den Zwang zur Ausreise eines Schweizer Kindes müssen nebst der Zumutbarkeit der Ausreise deshalb besondere, namentlich ordnungs- oder sicherheitspolizeiliche Gründe vorliegen, welche diese weitreichenden Folgen zu rechtfertigen vermögen. Allein das öffentliche Interesse, eine restriktive Einwanderungspolitik betreiben zu können, genügt hierzu nicht, verfügt der ausländische, sorgeberechtigte Elternteil über ein Schweizer Kind doch bereits gestützt auf den vorausgegangenen Familiennachzug in der Regel über einen (freien) Zugang zum Arbeitsmarkt (vgl. Art. 46 AuG) und ist die Verlängerung seiner Bewilligung auch nicht kontingentspflichtig (vgl. Art. 20 AuG). Die vorliegende Problematik kann nicht mit dem Sachverhalt, der BGE 122 II 289 ff. zugrunde lag, verglichen werden; im damals zu beurteilende Fall war die Mutter des Schweizer Kindes eine Scheinehe eingegangen und hatte dieses seine Staatsbürgerschaft aufgrund der dadurch begründeten Vaterschaftsvermutung erworben. Liegt gegen den ausländischen, sorgeberechtigten Elternteil eines Schweizer Kinds aber nichts vor, was ihn als unerwünschten Ausländer erscheinen lässt oder auf ein missbräuchliches Vorgehen zum Erwerb der Aufenthaltsberechtigung hinweist, ist regelmässig davon auszugehen, dass dem schweizerischen Kind nicht zugemutet werden darf, dem sorgeberechtigten, ausländischen Elternteil in dessen Heimat zu folgen, und dass im Rahmen der Interessenabwägung von Art. 8 Ziff. 2 EMRK sein privates Interesse das öffentliche an einer restriktiven Zuwanderungspolitik überwiegt.
2.3 Demnach ist die vorliegende Beschwerde gutzuheissen: Zwar hielt sich die Beschwerdeführerin im Moment des Todes ihres Gatten erst seit rund anderthalb Jahren in der Schweiz auf, doch hat sie sich hier weder strafrechtlich noch ausländerrechtlich etwas zuschulden kommen lassen. Sie wusste um die Krankheit ihres Mannes, doch ist ihr offenbar deren Schwere teilweise verschwiegen worden. Der Tod ihres Schweizer Gatten hat - was die Vorinstanz nicht bestreitet - schicksalshaft in eine bestehende Ehe- und Familienbeziehung eingegriffen und die Beschwerdeführerin schwer getroffen. Diese bemüht sich seither im Rahmen der (naturgemäss beschränkten) Möglichkeiten einer alleinerziehenden Mutter, sich in die hiesigen Verhältnisse zu integrieren: Sie besucht zu diesem Zweck Sprach- und Integrationskurse, deren Fortsetzung ihr für künftige Verlängerungsentscheide gegebenenfalls zur Auflage gemacht werden können (Art. 33 Abs. 2 i.V.m. Art. 54 AuG). Im Übrigen hat sie teilzeitlich eine Arbeit als Raumpflegerin aufgenommen, die es ihr zusammen mit den sozialversicherungsrechtlichen Leistungen erlauben dürfte, ihren Lebensunterhalt und denjenigen ihrer Tochter ohne Sozialhilfeleistungen bestreiten zu können. Die (Mit-)Betreuung der Tochter während der Arbeit ist durch die Schwiegerfamilie und den Besuch einer Spielgruppe sichergestellt. Zwar verfügt die Beschwerdeführerin auch in ihrer Heimat noch über ein gewisses familiäres Netz, doch scheint dieses dadurch beeinträchtigt zu sein, dass sie als Sunnitin einen Aleviten geheiratet hat. Eine Rückkehr in den Osten der Türkei dürfte ihr als Witwe mit einem (Schweizer) Kind aber so oder anders nicht leichtfallen. Im Rahmen von Art. 8 Ziff. 2 EMRK überwiegen deshalb die öffentlichen und privaten Interessen, die Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführerin im sog. "umgekehrten Familiennachzug" zu verlängern.
3. 3.1 Die Beschwerde ist gutzuheissen, soweit darauf eingetreten wird, der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 14. August 2008 aufzuheben und der Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung durch den Kanton Basel-Landschaft ist die Zustimmung zu erteilen. Die Vorinstanz wird dem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens entsprechend ihre Kosten- und Entschädigungsfrage neu zu regeln haben (vgl. Art. 107 Abs. 2 BGG).
3.2 Vor Bundesgericht sind keine Kosten geschuldet (Art. 66 Abs. 4 BGG). Das Bundesamt für Migration hat die Beschwerdeführerin indessen dem (gerechtfertigten) Aufwand entsprechend zu entschädigen (vgl. Art. 68 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird damit gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 14. August 2008 wird aufgehoben; der Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung durch den Kanton Basel-Landschaft wird die Zustimmung erteilt.
2. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen an das Bundesverwaltungsgericht zurückgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Das Bundesamt für Migration hat die Beschwerdeführerin für das bun-desgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
5. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird als gegenstandslos abgeschrieben.
6. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. März 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Hugi Yar