Faits:
A.
A.a. Ressortissant libanais né en 1974, A.X._ est entré illégalement en Suisse en août 2001, usant de différentes identités ou alias. Il y a déposé une demande d'asile, qui a été rejetée en mai 2003. Durant son séjour, il a été condamné, en décembre 2001, à 10 jours d'emprisonnement avec sursis pour entrée illégale en Suisse et, en mars 2004, à une peine ferme de 2 ans et 3 mois de réclusion et à l'expulsion de Suisse pour une durée de 3 ans pour infractions graves à la loi sur les stupéfiants (trafic de cocaïne et d'héroïne, vente de plus de 300 grammes de cocaïne entre septembre 2002 et mars 2003), ainsi que pour dénonciation calomnieuse. Sorti de prison le 5 juillet 2005, A.X._ n'a pas déféré à l'ordre de quitter la Suisse et n'a pas collaboré avec les autorités, en soutenant être apatride et ne pas avoir de papiers libanais. Deux demandes d'autorisation de séjour déposées par ses soins en 2006 ont été refusées par l'Office fédéral des migrations (ci-après: l'Office fédéral). Ne s'étant plus présenté au foyer d'aide d'urgence où il était hébergé, il a été signalé comme disparu depuis août 2008.
A.b. Le 2 décembre 2010, A.X._ est entré en Suisse au bénéfice d'un visa touristique "Schengen" délivré par les autorités hongroises. Il a déposé auprès du Bureau des étrangers de la Ville de Lausanne une demande d'autorisation de séjour par regroupement familial, en exposant s'être marié au Liban en 2006 avec B.X._, ressortissante marocaine au bénéfice d'une autorisation d'établissement en Suisse, et être le père de ses deux enfants, C.X._, née en 2007, et D.X._, né en 2009, disposant tous deux d'un permis d'établissement. Sur le formulaire de rapport d'arrivée, rempli le 14 décembre 2010, l'intéressé n'a rien mentionné dans la rubrique "Précédent (s) séjour (s) en Suisse" et a nié avoir fait l'objet d'une condamnation en Suisse ou à l'étranger. En juin 2011, le mariage de A.X._, célébré au Liban le 30 septembre 2006, a été reconnu en Suisse, de sorte que l'intéressé est devenu le père juridique des enfants C.X._ et D.X._. En juillet 2011, le Centre social régional de Lausanne a informé le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) que A.X._ avait été pris en compte dans le calcul du revenu d'insertion vaudois perçu par son épouse à partir du 14 décembre 2010, l'aide reçue entre décembre 2006 et juin 2011 s'élevant à 108'161 fr. Le 19 juillet 2011, A.X._ a été condamné à 15 jours-amende avec sursis pour "conduite sans permis de conduire ou malgré un retrait"; le 28 septembre 2011, le Service cantonal des automobiles et de la navigation, qui avait prononcé une mesure de sécurité à l'encontre de l'intéressé (interdiction de conduire), a décidé de restituer le droit de conduire après avoir vérifié l'authenticité du permis de conduire libanais produit. En août 2011, A.X._ a complété sa demande d'autorisation de séjour par une "promesse d'engagement", sous condition de permis de séjour, comme vendeur chez E._ Sàrl pour un salaire mensuel de 4'000 fr.
B.
Après avoir entendu A.X._, le Service cantonal a, par décision du 30 mars 2012, refusé de lui octroyer une autorisation de séjour et a prononcé son renvoi de Suisse. Par arrêt du 7 janvier 2013, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par A.X._ contre la décision du 30 mars 2012, qu'il a confirmée.
C.
A l'encontre de l'arrêt du Tribunal cantonal du 7 janvier 2013, A.X._, son épouse B.X._ et leurs enfants C.X._ et D.X._ (ci-après: la famille X._) déposent un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Ils concluent, sous suite de frais et dépens, principalement, à l'annulation de l'arrêt et à la délivrance d'une autorisation de séjour en faveur de A.X._ avec effet au 10 décembre 2010; subsidiairement, à la délivrance de cette autorisation "sous condition de non-condamnation pendant un délai d'épreuve"; plus subsidiairement, au renvoi de la cause au Tribunal cantonal, voire au Service cantonal en vue de la délivrance d'une autorisation de séjour, subsidiairement assortie d'une condition de non-condamnation pendant un délai d'épreuve.
Le Service cantonal renonce à se déterminer. Le Tribunal cantonal et l'Office fédéral proposent le rejet du recours. Le 21 mai 2013, la famille X._ a persisté dans les termes de son recours, en attirant l'attention du Tribunal fédéral sur l'arrêt rendu par la Cour européenne des droits de l'Homme (ci-après: la Cour EDH) en l'affaire Udeh c. Suisse.
Par ordonnance présidentielle du 11 février 2013, le Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif formée par la famille X._.
Considérant en droit:
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 138 I 367 consid. 1 p. 369).
1.1. Selon l'art. 89 al. 1 LTF, a qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque a, notamment, pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a; cf. ATF 134 V 306 consid. 3.3.1 p. 311; arrêt 9C_14/2009 du 29 octobre 2009 consid. 2.1, SVR 2010 BVG n° 9 p. 32). Dans la mesure où B.X._ et ses enfants C.X._ et D.X._ n'avaient pas été parties à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal et qu'ils n'allèguent du reste pas avoir été empêchés sans leur faute d'y participer (cf. art. 42 al. 1 et 2 LTF; ATF 134 II 45 consid. 2.2.3 p. 48; arrêt 2C_398/2013 du 13 mai 2013 consid. 2.2), ils n'ont pas qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral, de sorte que le recours est d'emblée irrecevable en ce qui les concerne. A supposer que les autres conditions de la recevabilité soient réunies, seul le recours interjeté par A.X._ (ci-après: le recourant) sera par conséquent examiné.
1.2. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable à l'encontre des décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Il suffit toutefois qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte. La question de savoir si les conditions d'un tel droit sont effectivement réunies relève du fond (ATF 136 II 177 consid. 1.1 p. 179). En l'occurrence, du moment que le recourant est marié à et vit avec la titulaire d'une autorisation d'établissement en Suisse, de même qu'avec leurs enfants communs, les art. 43 al. 1 LEtr et 8 CEDH sont potentiellement de nature à lui conférer un droit à une autorisation de séjour, de sorte que, s'agissant d'une cause de droit public (art. 82 let. a LTF), la voie du recours en matière de droit public est ouverte.
1.3. Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Le recours ayant de surcroît été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF), par le recourant qui est atteint par la décision entreprise et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, de sorte qu'il faut lui reconnaître la qualité pour recourir (art. 89 al. 1 LTF), il est partant recevable.
2.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement le respect du droit fédéral, qui comprend les droits de nature constitutionnelle (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Aux termes de cet alinéa, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant. En ces matières, l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits ou principes constitutionnels violés et préciser en quoi consiste la violation (cf. ATF 136 II 304 consid. 2.5 p. 314).
3.
Sous l'angle du droit d'être entendu, le recourant reproche en substance au Tribunal cantonal de ne pas avoir donné suite - versant selon lui dans l'arbitraire en s'étant déclaré suffisamment renseigné - à la demande d'audition de son épouse, qui aurait permis d'établir qu'il était impossible d'exiger des membres de la famille du recourant qu'ils suivent ce dernier au Liban ou au Maroc. Le recourant prétend en outre que les juges cantonaux n'auraient pas motivé leur refus d'envisager le prononcé d'une autorisation de séjour "soumise à la condition d'un comportement irréprochable dès sa délivrance". Compte tenu de leur nature formelle, il convient d'examiner ces griefs en premier lieu (ATF 137 I 195 consid. 2.2 p. 197).
3.1. Le droit d'être entendu, garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 135 I 279 consid. 2.3 p. 282). Il ne s'oppose pas à ce que l'autorité mette un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 138 III 374 consid. 4.3.2 p. 376; 130 II 425 consid. 2.1 p. 428). Le droit d'être entendu implique en outre pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision. Selon la jurisprudence, il suffit que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (ATF 137 II 266 consid. 3.2 p. 270; 136 I 229 consid. 5.2 p. 236).
3.2. En l'espèce, le Tribunal cantonal n'a pas violé le droit d'être entendu du recourant en écartant la demande portant sur l'audition de son épouse. En effet, le recourant ne démontre pas en quoi l'audition de cette dernière eût été de nature à modifier l'arrêt entrepris, étant de plus rappelé que le déroulement de la procédure administrative demeure en principe écrit. Le reproche qu'adresse le recourant au Tribunal cantonal de ne pas avoir motivé son refus de lui octroyer une autorisation de séjour à condition qu'il adapte un comportement irréprochable tombe également à faux. La conclusion portant sur une autorisation conditionnelle n'apparaît en effet ni dans l'acte de recours du 16 mai 2012 ni dans la réplique du 4 juillet 2012 adressés au Tribunal cantonal, de sorte qu'il ne saurait être reproché à ce dernier de ne pas en avoir traité spécifiquement. Il s'ensuit que les griefs du recourant tirés de la violation de l'art. 29 al. 2 Cst. doivent être écartés.
4.
Invoquant les art. 9 Cst. et 105 LTF, le recourant affirme que l'arrêt litigieux aurait établi divers faits de manière arbitraire.
4.1. Selon l'art. 97 al. 1 LTF, le recours peut critiquer les constatations de fait à la double condition que les faits aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause, ce que le recourant doit aussi rendre vraisemblable par une argumentation répondant aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. ATF 136 II 101 consid. 3 p. 104; arrêt 2C_275/2012 du 11 décembre 2012 consid. 2.2). La notion de "manifestement inexacte" correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 138 I 49 consid. 7.1 p. 51). A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (cf. ATF 136 II 101 consid. 3 p. 104).
4.2. En tant que le recourant reproche aux juges cantonaux d'avoir omis de mentionner la "gravité subjective" de l'infraction à la LStup sanctionnée en 2004, de sorte à rendre impossible l'examen de l'infraction au sens de la jurisprudence rendue par la Cour EDH, il ne motive pas en quoi l'oubli allégué et quels éléments précis seraient susceptibles d'influer sur le sort de la cause, si bien que ce grief est irrecevable (cf. art. 106 al. 2 LTF). Du reste, il n'apparaît pas, à l'aune des faits retenus dans l'arrêt rendu par le Tribunal de district d'Aarau du 31 mars 2004, quels aspects le recourant aurait pu invoquer à son avantage. En effet, les juges pénaux l'avaient condamné pour une activité délictuelle s'étendant sur une durée de plusieurs mois, impliquant des actes variés liés au trafic de cocaïne et d'héroïne (l'intéressé n'étant pas dépendant aux drogues) et l'obtention d'un gain, ainsi que pour la dénonciation calomnieuse de sa compagne d'alors, ayant conduit à l'incarcération injustifiée de cette dernière.
Le recourant souligne aussi l'"erreur monumentale" qu'aurait commise l'arrêt querellé en retenant que son épouse était arabophone, alors que les époux parleraient en réalité dans des dialectes arabes différents. Ce faisant, il ne démontre cependant pas en quoi une telle imprécision eût influé sur le sort du litige, ce que l'on ne discerne nullement du reste. En outre, l'arrêt litigieux envisage un départ de la famille du recourant avec celui-ci vers le Liban uniquement en tant qu'hypothèse alternative à un départ du seul recourant vers son pays d'origine. De plus, le recourant admet qu'il arrive aux époux, lorsqu'ils n'utilisent pas le français, de converser dans un "mélange de termes et d'expressions des dialectes d'origine", ce qui atteste de passerelles linguistiques marquées entre lesdits dialectes et faciliterait donc une vie commune au Liban (où le couple s'est marié et où l'épouse du recourant se rendait régulièrement pour rejoindre son mari) ou au Maroc.
4.3. Pour le surplus, en tant que la version des faits que le recourant donne s'écarte et complète les faits constatés dans l'arrêt attaqué, sans qu'il soit indiqué que ceux-ci seraient manifestement inexacts ou arbitraires, elle n'est pas admissible. En conséquence, le grief portant sur l'arbitraire dans l'établissement des faits doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
5.
Sur le fond, le litige porte sur le point de savoir si, compte tenu des condamnations pénales que le recourant a subies et des autres motifs retenus par les autorités cantonales, le refus de lui octroyer une autorisation de séjour par regroupement familial est conforme au droit.
6.
6.1. D'après l'art. 43 al. 1 LTF, le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement (...) a droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité, à condition de vivre en ménage commun avec lui. L'art. 8 par. 1 CEDH, dont se prévaut le recourant sous l'angle de la protection de la vie familiale, peut être invoqué par l'étranger afin de s'opposer à une éventuelle séparation de sa famille, lorsque sa relation avec une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse est étroite et effective (cf. ATF 137 I 284 consid. 1.3 p. 287). En l'occurrence, le recourant est marié à la titulaire d'un permis d'établissement; il fait ménage commun avec celle-ci et leurs deux enfants également au bénéfice de permis d'établissement. En l'absence d'indices contraires résultant des faits établis par les instances cantonales, il faut dès lors admettre que l'intéressé peut en principe prétendre à l'octroi d'une autorisation de séjour par regroupement familial.
6.2. Conformément à l'art. 51 al. 2 let. b LEtr, toutefois, les droits prévus à l'art. 43 LEtr s'éteignent s'il existe des motifs de révocation au sens de l'art. 62 LEtr. Selon l'art. 62 LEtr, l'autorité compétente peut révoquer une autorisation (...) dans les cas suivants:
a. si l'étranger ou son représentant légal a fait de fausses déclarations ou a dissimulé des faits essentiels durant la procédure d'autorisation; b. l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée (...); c. il attente de manière grave ou répétée à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse; (...) e. lui-même ou une personne dont il a la charge dépend de l'aide sociale.
6.2.1. Au sens de l'art. 62 let. a LEtr, l'étranger est tenu d'informer l'autorité de manière complète et conforme à la vérité sur tous les faits déterminants pour l'octroi de l'autorisation. Sont importants non seulement les faits sur lesquels l'autorité a expressément demandé des précisions, mais également ceux dont le recourant devait savoir qu'ils étaient déterminants pour l'octroi du permis (ATF 135 II 1 consid. 4.1 p. 9; arrêt 2C_682/2012 du 7 février 2013 consid. 4.1). En l'espèce, il n'est pas contesté qu'en remplissant le formulaire d'arrivée en Suisse le 2 décembre 2010, le recourant a tu aux autorités son précédent séjour dans notre pays, et qu'il a menti sur l'existence d'antécédents pénaux. Ce motif de refus est partant donné.
6.2.2. Une peine privative de liberté est considérée comme de longue durée, au sens de l'art. 62 let. b LEtr, lorsqu'elle dépasse un an d'emprisonnement (ATF 135 II 377 consid. 4.2 p. 379 ss). La condamnation du recourant, en mars 2004, à une peine ferme de 2 ans et 3 mois de réclusion remplit manifestement le présent motif de refus.
6.2.3. Il y a atteinte à la sécurité et à l'ordre publics, au sens des art. 62 let. c LEtr et 80 al. 1 let. a de l'ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201), notamment en cas de violation importante ou répétée de prescriptions légales ou de décisions d'autorité. Tel est aussi le cas lorsque les actes individuels ne justifient pas en eux-mêmes une révocation mais que leur répétition montre que la personne concernée n'est pas prête à se conformer à l'ordre en vigueur (arrêts 2C_977/2012 du 15 mars 2013 consid. 3.4; 2C_915/2010 du 4 mai 2011 consid. 3.2.1). Les infractions à la LStup, en particulier le trafic de drogues, constituent en règle générale une atteinte "très grave" à la sécurité et à l'ordre publics (arrêt 2C_117/2012 du 11 juin 2012 consid. 4.4.2; cf. ATF 137 II 297 consid. 3.3 p. 303). Ayant fait l'objet de plusieurs condamnations pénales, dont une à 2 ans et 3 mois de réclusion pour trafic de stupéfiants, et s'étant montré rétif aux injonctions faites par les autorités de collaborer et de quitter la Suisse, le recourant remplit également ce motif de refus.
6.2.4. L'art. 62 let. e LEtr suppose qu'il existe un risque concret de dépendance de l'aide sociale, de simples préoccupations financières ne suffisant pas. Pour évaluer ce risque, il sied non seulement de tenir compte des circonstances actuelles, mais aussi de considérer l'évolution financière probable à plus long terme. Il convient en outre de tenir compte des capacités financières de tous les membres de la famille sur le plus long terme (cf. arrêt 2C_685/2010 du 30 mai 2011 consid. 2.3.1). En l'espèce, tant l'épouse du recourant que ce dernier, depuis son retour en Suisse en décembre 2010, perçoivent une aide cantonale, étant toutefois précisé que B.X._ accomplit un travail sur appel dans un EMS faiblement rémunéré mais semble suivre une formation destinée à améliorer ses perspectives sur le marché du travail, tandis que le recourant semble, en cas de régularisation de son statut en Suisse, pouvoir commencer une activité rémunérée à raison de 4'000 fr. à Lausanne. Il n'est partant pas certain que l'art. 62 let. e LEtr puisse être invoqué à son encontre; au vu des multiples autres motifs de refus susmentionnés, ce point souffre néanmoins de rester indécis.
6.2.5. Il s'ensuit que le recourant réunit plusieurs motifs, au sens de l'art. 62 LEtr, qui font échec à la délivrance d'une autorisation de séjour.
7.
7.1. Selon la jurisprudence, le refus de l'autorisation, respectivement sa révocation, ne se justifie que si la pesée des intérêts à effectuer dans le cas d'espèce fait apparaître la mesure comme proportionnée aux circonstances (ATF 135 II 377 consid. 4.3 p. 381). Il convient donc de prendre en considération, dans la pesée des intérêts publics et privés en présence, la gravité de la faute commise par l'étranger, son degré d'intégration respectivement la durée de son séjour en Suisse et le préjudice que l'intéressé et sa famille auraient à subir en raison de la mesure (cf. art. 96 al. 1 LEtr; ATF 135 II 377 consid. 4.3 p. 381; arrêt 2C_318/2012 du 22 février 2013 consid. 6.5.1, destiné à la publication). Quand le refus d'octroyer une autorisation de séjour se fonde sur la commission d'une infraction, la peine infligée par le juge pénal est le premier critère servant à évaluer la gravité de la faute et à procéder à la pesée des intérêts en présence (arrêts 2C_977/2012 du 15 mars 2013 consid. 3.6; 2C_855/2012 du 21 janvier 2013 consid. 6.1). Le comportement correct de l'étranger durant l'exécution de sa peine ne permet pas sans autre de conclure à sa reconversion durable; plus la violation des biens juridiques a été grave, plus il sera facile de retenir un risque de récidive (ATF 134 II 10 consid. 4.3 p. 24; cf. arrêt 2C_923/2012 du 26 janvier 2013 consid. 4.3.4). Les années passées en Suisse en prison ne sont pas prises en considération, celles qui l'ont été dans l'illégalité ou au bénéfice d'une simple tolérance ne revêtent que peu de poids et ne sont par conséquent pas déterminantes (cf. ATF 137 II 1 consid. 4.2 p. 8). La pesée des intérêts accomplie sous l'angle de la LEtr se confond largement avec celle que le juge doit effectuer lors de la mise en oeuvre de l'art. 8 par. 2 CEDH (cf. ATF 135 II 377 consid. 4.3 p. 381; arrêt 2C_972/2011 du 8 mai 2012 consid. 2.1).
7.2. Dans la pesée globale des intérêts, on ne peut faire grief au Tribunal cantonal d'avoir tenu compte du critère primordial du comportement fautif du recourant. Il convient en effet de rappeler que ce dernier a écopé, en mars 2004, d'une peine ferme de 2 ans et 3 mois de réclusion avec expulsion du pays d'une durée de 3 ans, pour dénonciation calomnieuse et infractions graves à la LStup, étant précisé que la peine prononcée excède la limite indicative de deux ans à partir de laquelle la jurisprudence admet qu'un étranger qui n'a séjourné en Suisse que peu de temps ne peut en principe plus y bénéficier d'un titre de séjour, même si l'on ne peut que difficilement exiger de son épouse qu'elle quitte le pays (cf. ATF 135 II 377 consid. 4.3 s. p. 381 ss; arrêts 2C_240/2012 du 15 mars 2013 consid. 2.3 s., destiné à la publication; 2C_265/2011 du 27 septembre 2011 consid. 6.2.5). En outre, la jurisprudence se montre particulièrement rigoureuse avec les ressortissants étrangers qui se livrent au trafic de drogue, surtout s'ils ne sont pas eux-mêmes consommateurs, mais agissent par pur appât du gain (cf. arrêts 2C_655/2011 du 7 février 2012 consid. 10.4; 2C_651/2009 du 1er mars 2010 consid 4.3). Par ailleurs, le recourant avait déjà auparavant occupé la police et les tribunaux, ayant été, en décembre 2001, condamné à 10 jours d'emprisonnement pour entrée illégale en Suisse, ce qui ne l'avait pas empêché de commettre de nouvelles infractions.
S'ajoute à cela que le recourant a persévéré, après sa sortie de prison en juillet 2005, à ne pas respecter l'ordre juridique suisse. C'est ainsi notamment qu'il n'a pas déféré à l'ordre de quitter la Suisse, a refusé de coopérer avec les autorités en mentant sur sa citoyenneté, a disparu depuis août 2008 de son foyer d'accueil sans en avertir les autorités, et est revenu en Suisse sous couvert d'un visa touristique émis par les autorités hongroises en vue d'y déposer une demande d'autorisation de séjour par regroupement familial. Ainsi, même en faisant abstraction des procédures diligentées à son encontre, en 2011, en relation avec la conduite sans permis de conduire, force est d'admettre que le comportement du recourant, tant sur le plan pénal qu'au niveau du droit des étrangers (respect des procédures d'immigration et des injonctions qui lui avaient été faites de quitter la Suisse), n'est de loin pas irréprochable encore aujourd'hui.
7.3. L'intérêt de l'épouse marocaine du recourant et de leurs deux enfants, nés en Suisse et titulaires d'un permis d'établissement, au maintien d'une vie familiale stable sur sol helvétique ne doit certes pas être négligé. A cet égard, l'appréciation du Tribunal cantonal, selon laquelle cet intérêt devait céder le pas à l'intérêt public à voir le recourant quitter la Suisse, seul ou, si sa famille s'y résolvait, accompagné de celle-ci, ne prête cependant pas le flanc à la critique. Si l'épouse du recourant et leurs enfants restaient en Suisse, l'éloignement du recourant n'empêcherait pas que la famille maintienne des contacts réguliers par téléphone, lettres ou messagerie électronique, ni que le recourant puisse venir voir sa famille, ou que les siens lui rendraient visite, comme l'épouse l'avait fait par le passé, avant que le recourant ne retourne en Suisse, lors de séjours touristiques et durant les vacances. Même si elle ne pouvait, comme l'affirme le recourant, être exigée de sa famille, l'hypothèse d'un départ ne serait pas totalement exclue. A ce titre, force est de retenir que les deux enfants du recourant sont encore en bas âge (soit quatre et cinq ans), et pourraient ainsi, quoi qu'en dise le recourant ("déracinement irrémédiable"), s'adapter sans trop de difficultés à une vie hors de Suisse. Quant à l'épouse du recourant, son intégration en Suisse ne semble pas être exceptionnelle: si elle dit avant tout s'exprimer en langue française, elle maîtrise néanmoins un dialecte arabe. En dépit de son permis d'établissement et de sa prise de domicile en Suisse depuis 2001, elle ne déploie qu'une activité lucrative précaire sur appel, à un taux d'activité entre 50-60% qui ne lui procure pas un revenu suffisant pour couvrir les besoins vitaux de la famille, qui l'ont été grâce à un revenu d'insertion substantiel (plus de 100'000 fr. entre décembre 2006 et juin 2011). L'épouse n'allègue pour le surplus aucun lien particulier avec la Suisse.
7.4. En conséquence, compte tenu de l'ensemble de ces circonstances, il n'apparaît pas qu'en faisant primer l'intérêt public à éloigner le recourant sur l'intérêt privé de celui-ci et de sa famille à pouvoir vivre ensemble en Suisse, le Tribunal cantonal ait méconnu les art. 96 LEtr et 8 CEDH. Au vu du nombre de motifs de refus et du comportement reprochable dont le recourant a fait montre au cours de sa présence en Suisse, il n'était pas non plus disproportionné que les autorités n'aient pas envisagé l'octroi d'une autorisation de séjour conditionnelle au lieu du refus pur et simple de celle-ci, étant ajouté que la LEtr ne prévoit pas un tel cas de figure.
7.5. C'est en outre en vain que le recourant invoque l'art. 2 par. 2 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (CDE; RS 0.107), qui oblige les Etats parties à protéger l'enfant contre toutes formes de discrimination ou de sanction motivées par la situation juridique (...) de ses parents. Si le refus d'autorisation de séjour du recourant affecte certes, indirectement, ses enfants dans leur droit à la protection de la vie familiale, cet intérêt a été dûment pris en compte dans le cadre de la pesée des intérêts. Quant aux art. 5 et 6 par. 4 de la Directive 2008/115/CE du Parlement européen et du Conseil, du 16 décembre 2008, relative aux normes et procédures communes applicables dans les Etats membres au retour des ressortissants de pays tiers en séjour irrégulier, dont le recourant se prévaut aussi, ils concernent le renvoi des ressortissants tiers en séjour irrégulier (cf. art. 64 LEtr) et échappent partant au champ du présent recours (cf. art. 83 let. c ch. 4 LTF). Enfin, les développements relatifs à l'arrêt de la Cour EDH Udeh c. Suisse (req. 12020/09, du 16 avril 2013) que consacre le recourant dans ses observations du 21 mai 2013, et ses références à des opinions dissidentes concernant d'autres arrêts ne lui sont d'aucun secours. L'arrêt Udeh, qui n'est du reste pas encore définitif (art. 44 par. 2 CEDH), ne constitue pas un arrêt de principe. Il n'apparaît que comme un cas d'application spécifique des jurisprudences Boultifet Emre (n° 2) c. Suisse (du 2 août 2001, req. 54273/00, Rec. 2001-IX, resp. du 11 octobre 2011, req. 5056/10), dont les principes ont été dûment appliqués dans l'arrêt attaqué. Quant aux références à des opinions divergentes, elles ne reflètent par définition pas l'opinion majoritaire de la Cour EDH.
8.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté en tant qu'il est recevable. Les frais seront mis à la charge des recourants qui succombent, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il ne sera pas alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont conjointement et solidairement mis à la charge des recourants.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, au Service de la population du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 11 juin 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Chatton