Faits:
Faits:
A. A.a B._, né en 1942, travaillait comme maçon. A ce titre, il était assuré contre les accidents par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 27 mars 1980, il a reçu un carrelet de coffrage sur le dos (déclaration d'accident du même jour) et s'est fracturé les apophyses transverses droites de L1, L2 et L3 (rapport du docteur M._, clinique d'orthopédie de l'Hôpital X._, du 22 avril 1980). La CNA a pris en charge le cas.
L'évolution, d'abord rapide, a fait place à un état stationnaire (douleurs lombaires persistantes; rapport des docteurs M._, H._, médecin traitant qui sera remplacé par le docteur A._, et L._, radiologue, des 21, 23 et 26 avril, 23 et 24 mai, 23 juin, 24 et 26 juillet, 19 août 1980) que le docteur P._, médecin d'arrondissement de la CNA, n'a pu que confirmer; il notait en outre une anesthésie complète du membre inférieur droit (examen du 20 août 1980). Au terme d'un examen clinique pratiquement normal, le docteur R._, service de neurochirurgie de l'Hôpital X._, a retenu un syndrome algique lombaire, avec empâtement local douloureux et répercussion minime sur la mobilité; une cure intensive de physiothérapie devait permettre à l'intéressé de vaincre sa peur de mobiliser la colonne et de retrouver sa capacité de travail (rapport du 17 novembre 1980). Le docteur F._, centre de cures complémentaires de Y._, a constaté une diminution des douleurs lombaires, ainsi qu'une amélioration de la mobilité et de la force; il a estimé que l'assuré était apte à exercer une activité à mi-temps, avec plein rendement (rapport du 25 février 1981); comme le docteur D._, neurologue FMH (rapport du 19 juin 1981), il ne s'expliquait pas l'hyposensibilité de la jambe. Les discrets troubles statiques et la spondylose diffuse mis en évidence par le docteur O._, radiologue FMH (rapport du 2 juin 1981), n'ont pas influencé l'avis du docteur P._ qui, devant la stabilité des plaintes, s'est rallié à l'avis du docteur F._ quant à la capacité de travail (examen du 2 juin 1981). Doutant de l'importance de l'anesthésie de la jambe, le docteur T._, neurologue FMH, n'en a pas moins accordé un grand crédit aux dorsalgies invoquées, raison pour laquelle il a reconnu à B._ une incapacité totale dans son métier de maçon; il émettait toutefois un pronostic favorable pour d'autres activités, moyennant l'interruption des travaux lourds (rapport du 16 septembre 1981). Le docteur E._, médecin d'arrondissement de l'assureur, partageait cette opinion (reprise du travail dans une activité adéquate le plus rapidement possible; examen du 15 décembre 1981).
La CNA a mis fin à la prise en charge du traitement et au paiement de l'indemnité journalière le 31 janvier 1982 (décision du 5 janvier 1982). Elle a octroyé à l'assuré une rente, fondée sur un taux d'incapacité de gain de 30 %, dès le 7 février 1982 (décision du 25 août 1982). Par la suite, l'intéressé a repris deux activités à temps partiel (préparateur de commandes et nettoyeur) les 7 et 19 février 1983; son taux a été ramené à 15 % dès le 1er mars 1988, les conséquences de l'accident sur les conditions de travail et de gain étant moins importantes qu'auparavant (décision du 21 janvier 1988), bien que son état de santé n'ait pas évolué (rapports des docteurs P._ et U._, médecins d'arrondissement de l'assureur, des 21 février 1984 et 5 janvier 1988).
A.b B._ a été victime d'un nouvel accident le 25 avril 2001 (chute dans un escalier; déclarations d'accident des 25 et 30 avril 2001). Une déchirure de la coiffe des rotateurs de l'épaule droite a été diagnostiquée (tendinopathie du sus-épineux avec une déchirure partielle, non transfixiante, de la surface inférieure du tendon; rapports des docteurs Z._, radiologue FMH, A._ et N._, clinique d'orthopédie de l'Hôpital X._, des 18 juillet, 21 et 22 août 2001), puis opérée (compte-rendu opératoire du docteur S._, clinique d'orthopédie de l'Hôpital X._, du 22 mars 2002). La CNA a également pris en charge le cas.
Après une évolution lente, peu favorable et parsemée de douleurs, les différents praticiens consultés ont considéré le cas comme stabilisé; une récupération totale leur semblait impossible et tous retenaient une capacité nulle dans l'exercice des activités antérieures (rapports des docteurs A._, G._, médecin d'arrondissement de la CNA, et S._ des 11 juin et 17 octobre 2002, 31 mars et 9 avril 2003). Le docteur I._, radiologue FMH, a mis en évidence une discrète arthrose acromio-claviculaire et une discrète sclérose du trochiter (rapport du 1er avril 2003); le docteur G._ a estimé que la capacité de travail prévisible était complète dans toutes activités ne nécessitant pas le port de charges dépassant quelques kg, les mouvements répétitifs et d'élévation au delà de 40° du bras droit (rapport du 31 mars 2003). L'assureur a mis fin à la prise en charge du traitement et au paiement de l'indemnité journalière le 31 mai 2003 (décision du 15 avril 2003).
Au cours d'une procédure parallèle, l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: l'Office AI) a octroyé à l'intéressé une rente entière d'invalidité fondée sur un taux de 85 % dès le 1er avril 2002 (décision du 31 juillet 2003). Par décision du 3 octobre 2003, confirmée sur opposition le 4 février 2004, la CNA lui a aussi accordé une rente, dès le 1er juin 2003, fondée toutefois sur un taux d'incapacité de gain de 26 %; une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 20 % lui a également été versée.
Au cours d'une procédure parallèle, l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: l'Office AI) a octroyé à l'intéressé une rente entière d'invalidité fondée sur un taux de 85 % dès le 1er avril 2002 (décision du 31 juillet 2003). Par décision du 3 octobre 2003, confirmée sur opposition le 4 février 2004, la CNA lui a aussi accordé une rente, dès le 1er juin 2003, fondée toutefois sur un taux d'incapacité de gain de 26 %; une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 20 % lui a également été versée.
B. B._ a déféré la décision sur opposition au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales. Il demandait qu'on lui reconnaisse une incapacité de gain de 85 %, arguant notamment que l'on n'avait pas tenu compte des séquelles du premier accident. Il a déposé un rapport établi le 1er mars 2004 par le docteur S._.
Par jugement du 14 juin 2005, la juridiction cantonale a partiellement admis les conclusions de l'assuré dans le sens où elle lui a reconnu un taux d'incapacité de gain de 30 %.
Par jugement du 14 juin 2005, la juridiction cantonale a partiellement admis les conclusions de l'assuré dans le sens où elle lui a reconnu un taux d'incapacité de gain de 30 %.
C. La CNA interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle requiert l'annulation. Elle estime que les chiffres retenus par les premiers juges pour la comparaison des revenus sont erronés et que le degré d'invalidité fixé initialement à 26 % n'était pas critiquable.
L'intéressé conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 Est litigieux le point de savoir si l'intimé a droit à une rente fondée sur un taux d'incapacité de gain supérieur à 26 %.
1.2 La loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-accidents. Conformément au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (ATF 130 V 445), le droit litigieux doit être examiné à l'aune des dispositions de la LAA en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, pour la période courant jusqu'à cette date, puis à celle de la nouvelle réglementation pour la période postérieure.
1.3 Le jugement entrepris expose correctement les normes (dans leur teneur en vigueur dès le 1er janvier 2003) et la jurisprudence relatives au droit à la rente (art. 19 al. 1 LAA), à la définition de l'invalidité (art. 18 al. 1 LAA et 8 LPGA) et de l'incapacité de gain (art 7 LPGA), ainsi qu'au calcul de comparaison des revenus (art. 16 LPGA). Dans la mesure où ces notions n'ont pas été modifiées par l'entrée en vigueur de la LPGA (cf. ATF 130 V 343, 119 V 470 consid. 2b; SVR 2003 IV n° 35 p. 107; RAMA 2001 n°U 410 p. 73) ou ne diffèrent de leur version antérieure que sur le plan rédactionnel, il suffit de renvoyer aux considérants de la juridiction cantonale sur ces points. Il en va de même des principes jurisprudentiels applicables en matière de valeur probante des rapports médicaux (y compris ceux émanant des médecins liés à l'assureur) ou se rapportant au principe d'uniformité de la notion d'invalidité en droit des assurances sociales.
1.3 Le jugement entrepris expose correctement les normes (dans leur teneur en vigueur dès le 1er janvier 2003) et la jurisprudence relatives au droit à la rente (art. 19 al. 1 LAA), à la définition de l'invalidité (art. 18 al. 1 LAA et 8 LPGA) et de l'incapacité de gain (art 7 LPGA), ainsi qu'au calcul de comparaison des revenus (art. 16 LPGA). Dans la mesure où ces notions n'ont pas été modifiées par l'entrée en vigueur de la LPGA (cf. ATF 130 V 343, 119 V 470 consid. 2b; SVR 2003 IV n° 35 p. 107; RAMA 2001 n°U 410 p. 73) ou ne diffèrent de leur version antérieure que sur le plan rédactionnel, il suffit de renvoyer aux considérants de la juridiction cantonale sur ces points. Il en va de même des principes jurisprudentiels applicables en matière de valeur probante des rapports médicaux (y compris ceux émanant des médecins liés à l'assureur) ou se rapportant au principe d'uniformité de la notion d'invalidité en droit des assurances sociales.
2. En instance cantonale, l'intimé a reproché à l'assureur de ne pas avoir pris en considération les séquelles de son premier accident dans l'évaluation de l'incapacité de travail et de gain engendrée par le second.
2.1 Peu après l'octroi de la rente, en février 1983, l'intéressé a recommencé à travailler, partiellement, auprès de deux employeurs. En tant que nettoyeur, il était amené, 22 heures par semaine, à laver les sols, les carrelages, les vitres et les lampadaires, à vider les poubelles, à enlever la poussière, à passer l'aspirateur, activités pouvant nécessiter une certaine force, des déplacements, y compris dans les escaliers, et l'utilisation d'échelles. En tant que préparateur de commandes, il devait, 27 heures et demie par semaine, emballer des pains dans des sachets de papier, les placer dans des chariots de 25 kg, empiler ces derniers par deux et les tirer sur le quai de chargement, sans quitter la position debout.
2.2 Dans ces activités, l'intimé donnait entière satisfaction à ses employeurs; il ne s'est en plus jamais plaint du caractère potentiellement inadéquat des tâches qu'il avait à accomplir eu égard à son handicap. Il apparaît ainsi que les rares limitations fonctionnelles découlant du premier accident (essentiellement liées à l'exécution de travaux lourds ou à la position statique) ne l'ont jamais entravé dans l'accomplissement de ses fonctions que l'on pouvait dès lors qualifier d'adaptées. Il paraît même très probable que lesdites limitations se soient résorbées au fil du temps, celles-ci ne figurant pas dans les rapports médicaux postérieurs (la seule allusion à l'impossibilité de rester assis ou debout très longtemps à un poste fixe figure dans un rapport du centre de réadaptation professionnelle et d'occupation pour handicapés physiques de W._ et n'a été reprise par aucun médecin). On ajoutera pour le surplus que seuls des motifs économiques (réexamen des conditions de travail et de gain) ont prévalu à la révision de la rente.
2.3 Au regard de ce qui précède, on ne peut donc reprocher aux différentes autorités, qui se sont exprimées lors de l'évaluation de l'incapacité de travail et de gain résultant du second accident, de ne pas avoir pris en compte les séquelles du premier. En effet, ces dernières semblaient soit avoir totalement disparu ou, en tous cas, n'avoir jamais été un obstacle à l'accomplissement des deux métiers parfois pénibles (position statique prolongée), soit être intégrées dans les nouvelles limitations retenues (port de charges de quelques kg). L'argumentation de l'intéressé sur ce point ne pouvait donc lui être d'aucune utilité.
2.3 Au regard de ce qui précède, on ne peut donc reprocher aux différentes autorités, qui se sont exprimées lors de l'évaluation de l'incapacité de travail et de gain résultant du second accident, de ne pas avoir pris en compte les séquelles du premier. En effet, ces dernières semblaient soit avoir totalement disparu ou, en tous cas, n'avoir jamais été un obstacle à l'accomplissement des deux métiers parfois pénibles (position statique prolongée), soit être intégrées dans les nouvelles limitations retenues (port de charges de quelques kg). L'argumentation de l'intéressé sur ce point ne pouvait donc lui être d'aucune utilité.
3. L'intimé a également reproché au recourant d'avoir violé le principe d'uniformité de la notion d'invalidité en matière d'assurances sociales.
3.1 Ledit principe devrait normalement conduire deux assureurs à fixer un même degré d'invalidité pour une même atteinte à la santé (cf. ATF 126 V 288; RAMA 2001 n° U 410 p. 73). On rappellera toutefois que la responsabilité de l'assureur-accidents se limite aux seules atteintes qui se trouvent en lien de causalité naturelle et adéquate avec l'accident assuré (cf. ATF 119 V 337 consid. 1, 118 V 289 consid. 1b et les références).
3.2 En l'occurrence, l'assureur ne devait prendre en considération que les suites de la fracture des apophyses et de la déchirure du sus- épineux, tandis que l'Office AI devait tenir compte de l'ensemble des pathologies dont souffrait l'intéressé, à savoir non seulement des atteintes mentionnées, mais également du diabète, de la dyslipidémie, de l'angor, de l'hyperuricémie diagnostiqués par le docteur A._, de la spondylose, etc. A cet égard, on soulignera qu'aucun document médical figurant au dossier n'atteste de l'existence d'un lien de causalité naturelle et adéquate entre ces derniers troubles et les événements accidentels survenus.
3.3 Les éléments médicaux sur lesquelles se sont basés les deux assureurs n'étant pas identiques en raison de l'étendue de leur responsabilité respective, c'est donc à tort que l'intimé se prévalait du principe d'uniformité de la notion d'invalidité.
3.3 Les éléments médicaux sur lesquelles se sont basés les deux assureurs n'étant pas identiques en raison de l'étendue de leur responsabilité respective, c'est donc à tort que l'intimé se prévalait du principe d'uniformité de la notion d'invalidité.
4. Pour sa part, la recourante reproche à la juridiction cantonale de s'être fondée sur des chiffres erronés pour procéder à l'évaluation du degré d'invalidité de l'intéressé.
4.1 On notera, au préalable, que les conditions posées par la jurisprudence pour que les données salariales issues de Descriptions de postes de travail (DPT) puissent servir au calcul du revenu d'invalide ne sont pas remplies en l'espèce (cf. ATF 129 V 478 ss consid. 4.2.2). En effet, ignorant notamment le nombre total de places de travail entrant en considération pour le handicap donné, il n'est pas possible de vérifier la représentativité des postes choisis par l'assureur, de sorte qu'il faut se référer aux données statistiques, telles qu'elles résultent de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS), publiée par l'Office fédéral de la statistique.
4.2 Le revenu d'invalide devrait avant tout être évalué en fonction de la situation professionnelle concrète de l'intéressé. En l'absence d'un revenu effectivement réalisé, il y a lieu de se référer aux données de l'ESS (ATF 126 V 76 s. consid. 3b/aa et bb), en particulier à la valeur centrale ou médiane des salaires bruts standardisés (ATF 124 V 323 consid. 3b/bb; VSI 1999 p. 182). Le salaire de référence est celui auquel peut prétendre un homme effectuant des activités simples et répétitives (toutes branches confondues) dans le secteur privé (RAMA 2001 n° U 439 p. 347), à savoir 4'557 fr. par mois (L'Enquête suisse sur la structure des salaires 2002, p. 43, tableau TA1, niveau de qualification 4), soit 54'684 fr. par année. Ce salaire hypothétique tient compte d'un large éventail d'activités légères existant sur le marché du travail (un nombre suffisant d'entre elles peut être exercé sans nécessiter le port de charges de plus de quelques kg, les mouvements répétitifs et d'élévation au delà de 40° du bras droit) et représente, compte tenu d'un horaire de travail hebdomadaire de 40 heures, inférieur à la moyenne usuelle dans les entreprises en 2002 (41,7 heures; La Vie économique, 12/2004 p. 94, tableau B 9.2), un revenu annuel d'invalide de 57'008 francs.
La mesure dans laquelle les salaires statistiques doivent être réduits, dépend de l'ensemble des circonstances personnelles et professionnelles du cas particulier (limitations liées au handicap, âge, années de service, nationalité/catégorie d'autorisation de séjour et taux d'occupation); une déduction globale maximum de 25 % sur le salaire statistique permet de tenir compte de ces différents éléments (ATF 126 V 79 s. consid. 5b/aa, bb et cc; VSI 2002 p. 70 s. consid. 4b). En l'espèce, la recourante a retenu un abattement maximum de 25 %. Le revenu annuel d'invalide peut ainsi être fixé à 42'756 fr. (valeur en 2002) et à 43'355 fr. (valeur en 2003, date de la naissance du droit à la rente), étant donné l'évolution des salaires nominaux entre ces deux années (+ 1,4 %: La Vie économique 12/2005, tableau R 10.2, p. 95).
4.3 Le revenu sans invalidité n'étant pas contesté, il résulte de l'évaluation de l'invalidité un degré de 24 % ([57'000 - 43'355] x 100 : 57'000; le taux de 23,98 % étant arrondi au pour cent supérieur [ATF 130 V 122 s. consid. 3.2; SVR 2004 UV Nr. 12 p. 44]). Eu égard à l'objet du litige, les chiffres sur lesquels s'est fondé l'assureur ne sont donc pas critiquables.
4.3 Le revenu sans invalidité n'étant pas contesté, il résulte de l'évaluation de l'invalidité un degré de 24 % ([57'000 - 43'355] x 100 : 57'000; le taux de 23,98 % étant arrondi au pour cent supérieur [ATF 130 V 122 s. consid. 3.2; SVR 2004 UV Nr. 12 p. 44]). Eu égard à l'objet du litige, les chiffres sur lesquels s'est fondé l'assureur ne sont donc pas critiquables.
5. La procédure est gratuite, dès lors qu'elle porte sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance (art. 134 OJ). L'intimé qui n'obtient pas gain de cause ne peut prétendre à une indemnité de dépens (art. 159 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales du 14 juin 2005 est annulé.
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales du 14 juin 2005 est annulé.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 11 mai 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIe Chambre: Le Greffier: