Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1950 geborene W._ arbeitete seit 12. April 1999 als Baustellenleiter bei der Firma V._. Am 29. April 1999 erlitt er einen Auffahrunfall, bei dem er sich ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule (HWS) zuzog. Am 25. September 2000 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Vom 17. Juli bis 14. August 2002 war er in der Rehaklinik R._ hospitalisiert. Die IV-Stelle Zug zog diverse Arztberichte und ein Gutachten des Neurologen Dr. med. S._ zu Handen der Basler Versicherungen vom 12. August 2001 bei. Weiter holte sie ein Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 29. April 2003 ein. Mit Verfügungen vom 1. Dezember 2003 sprach sie dem Versicherten ab 1. April 2000 bis 31. Oktober 2001 eine ganze Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % und ab 1. November 2001 eine halbe Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 55 % zu. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 2. Juli 2004 ab.
A. Der 1950 geborene W._ arbeitete seit 12. April 1999 als Baustellenleiter bei der Firma V._. Am 29. April 1999 erlitt er einen Auffahrunfall, bei dem er sich ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule (HWS) zuzog. Am 25. September 2000 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Vom 17. Juli bis 14. August 2002 war er in der Rehaklinik R._ hospitalisiert. Die IV-Stelle Zug zog diverse Arztberichte und ein Gutachten des Neurologen Dr. med. S._ zu Handen der Basler Versicherungen vom 12. August 2001 bei. Weiter holte sie ein Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 29. April 2003 ein. Mit Verfügungen vom 1. Dezember 2003 sprach sie dem Versicherten ab 1. April 2000 bis 31. Oktober 2001 eine ganze Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % und ab 1. November 2001 eine halbe Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 55 % zu. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 2. Juli 2004 ab.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug insofern gut, als es dem Versicherten ab 1. Januar 2004 eine Dreiviertelsrente bei einem Invaliditätsgrad von 64 % zusprach (Entscheid vom 27. Januar 2005).
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug insofern gut, als es dem Versicherten ab 1. Januar 2004 eine Dreiviertelsrente bei einem Invaliditätsgrad von 64 % zusprach (Entscheid vom 27. Januar 2005).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des kantonalen Entscheides.
Der Versicherte schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das kantonale Gericht hat zutreffend erkannt, dass entsprechend den allgemeinen intertemporalrechtlichen Regeln für die Zeit bis 31. Dezember 2002 bzw. bis 31. Dezember 2003 auf die damals geltenden Bestimmungen und ab diesen Zeitpunkten auf die neuen Normen des ATSG bzw. der 4. IV-Revision und deren Ausführungsverordnungen (BGE 130 V 445 ff.) abzustellen ist.
Im Weiteren hat die Vorinstanz die Bestimmungen und Grundsätze über die Invalidität (Art. 8 Abs. 1 und 3 ATSG; Art. 4 Abs. 2 IVG), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG in der bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen Fassung und Art. 28 Abs. 1 IVG der seit 1. Januar 2004 in Kraft stehenden Fassung) sowie die Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (Art. 28 Abs. 2 IVG in der bis 31. Dezember 2002 und in der seit 1. Januar 2004 geltenden Fassung in Verbindung mit Art. 16 ATSG; BGE 130 V 348 Erw. 3.4 mit Hinweisen) richtig dargelegt. Gleiches gilt bezüglich der Ermittlung des ohne Invalidität erzielbaren Einkommens (Valideneinkommen; BGE 129 V 224 Erw. 4.3.1 mit Hinweis), der Bestimmung des trotz Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch erzielbaren Einkommens (Invalideneinkommen) nach Tabellenlöhnen und der von diesen zulässigen Abzüge (BGE 129 V 475 Erw. 4.2.1, 481 Erw. 4.2.3) sowie der freien Beweiswürdigung und des Beweiswerts medizinischer Beichte und Gutachten (BGE 125 V 352 Erw. 3a; RKUV 2003 Nr. U 487 S. 345 Erw. 5.1 [Urteil B. vom 5. Juni 2003, U 38/01]). Darauf wird verwiesen.
1.2 Zu ergänzen ist, dass gemäss Art. 6 ATSG Arbeitsunfähigkeit die durch eine Beeinträchtigung der körperlichen, geistigen oder psychischen Gesundheit bedingte, volle oder teilweise Unfähigkeit ist, im bisherigen Beruf oder Aufgabenbereich zumutbare Arbeit zu leisten. Bei langer Dauer wird auch die zumutbare Tätigkeit in einem anderen Beruf oder Aufgabenbereich berücksichtigt.
Erwerbsunfähigkeit ist der durch Beeinträchtigung der körperlichen, geistigen oder psychischen Gesundheit verursachte und nach zumutbarer Behandlung und Eingliederung verbleibende ganze oder teilweise Verlust der Erwerbsmöglichkeiten auf dem in Betracht kommenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt (Art. 7 ATSG).
Die im ATSG enthaltenen Umschreibungen der Arbeitsunfähigkeit (Art. 6 ATSG), der Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG), der Invalidität (Art. 8 ATSG) und des Einkommensvergleichs (Art. 16 ATSG) entsprechen den bisherigen von der Rechtsprechung im Invalidenversicherungsbereich entwickelten Begriffen und Grundsätzen, weshalb mit dem In-Kraft-Treten des ATSG keine substanzielle Änderung der früheren Rechtslage verbunden ist (BGE 130 V 344 ff. Erw. 2 bis 3.6).
Einer rückwirkend verfügten abgestuften und/oder befristeten Rente müssen Revisionsgründe unterlegt sein (BGE 109 V 125), wobei sich der Zeitpunkt der Herauf-, Herabsetzung oder Aufhebung der Rente nach Art. 88a IVV bestimmt. Wird nur die Abstufung oder die Befristung der Leistungen angefochten, wird damit die richterliche Überprüfungsbefugnis nicht in dem Sinne eingeschränkt, dass unbestritten gebliebene Bezugszeiten von der Beurteilung ausgeklammert blieben (BGE 131 V 164, 125 V 417 f. Erw. 2d, Urteil B. vom 5. Oktober 2005 Erw. 1, I 504/05, je mit Hinweisen).
Einer rückwirkend verfügten abgestuften und/oder befristeten Rente müssen Revisionsgründe unterlegt sein (BGE 109 V 125), wobei sich der Zeitpunkt der Herauf-, Herabsetzung oder Aufhebung der Rente nach Art. 88a IVV bestimmt. Wird nur die Abstufung oder die Befristung der Leistungen angefochten, wird damit die richterliche Überprüfungsbefugnis nicht in dem Sinne eingeschränkt, dass unbestritten gebliebene Bezugszeiten von der Beurteilung ausgeklammert blieben (BGE 131 V 164, 125 V 417 f. Erw. 2d, Urteil B. vom 5. Oktober 2005 Erw. 1, I 504/05, je mit Hinweisen).
2. Im MEDAS-Gutachten vom 29. April 2003 wurden folgende Diagnosen mit wesentlicher Einschränkung der zumutbaren Arbeitsfähigkeit gestellt: Heckauffahrunfall mit HWS-Distorsion am 29. April 1999 mit chronischem cervicocephalem und -brachialem Syndrom links (degenerative Veränderungen C4 bis C7 mit Einengung der Foramina beidseits auf Höhe C5/6, MRI vom 3. Oktober 2002); Spannungskopfschmerzen, teilweise migräniform; leichtgradig eingeschränkter Schulterfunktion links; Anpassungsstörung mit Veränderung im affektiv-emotionalen Empfinden und Verhalten; mittelschwerer neuropsychologischer Funktionsstörung multifaktorieller Genese (hirnorganisch, schmerzbedingt, psychogen).
In medizinischer Hinsicht gingen Verwaltung und Vorinstanz zu Recht davon aus, dass der Versicherte ab dem Unfalldatum bis August 2001 vollständig arbeitsunfähig war. Im Weiteren ist auf Grund der MEDAS-Expertise erstellt, dass ihm der erlernte Beruf als Maler nicht mehr zumutbar ist. In der zuletzt ausgeübten Tätigkeit als Baustellenleiter sowie in einer körperlich leichten, wechselbelastenden Tätigkeit ist er seit August 2001 zu 50 % arbeitsfähig. Die neuropsychologischen Befunde sind mehr limitierend als die rheumatologischen, die neurologischen und die psychopathologischen. Infolge Schwindels ist das Arbeiten auf Gerüsten und Leitern nach wie vor nicht erlaubt.
In medizinischer Hinsicht gingen Verwaltung und Vorinstanz zu Recht davon aus, dass der Versicherte ab dem Unfalldatum bis August 2001 vollständig arbeitsunfähig war. Im Weiteren ist auf Grund der MEDAS-Expertise erstellt, dass ihm der erlernte Beruf als Maler nicht mehr zumutbar ist. In der zuletzt ausgeübten Tätigkeit als Baustellenleiter sowie in einer körperlich leichten, wechselbelastenden Tätigkeit ist er seit August 2001 zu 50 % arbeitsfähig. Die neuropsychologischen Befunde sind mehr limitierend als die rheumatologischen, die neurologischen und die psychopathologischen. Infolge Schwindels ist das Arbeiten auf Gerüsten und Leitern nach wie vor nicht erlaubt.
3. Unbestritten und nicht zu beanstanden ist der Anspruch des Versicherten auf eine ganze Invalidenrente ab 1. April 2000 bis 31. Oktober 2001.
Streitig ist, ob die ihm seit 1. November 2001 zugesprochene halbe Invalidenrente ab 1. Januar 2004 auf eine Dreiviertelsrente zu erhöhen ist. In diesem Rahmen ist die Bestimmung des Invalideneinkommens umstritten.
3.1 Die Vorinstanz hat erwogen, auf Grund der Akten könne nicht davon ausgegangen werden, dass der Versicherte zur Firma V._ zurückkehren und 50 % des vor dem Unfall erzielten guten Lohnes beziehen könnte. Vielmehr habe er sich auf dem Arbeitsmarkt nach einer Teilzeitstelle umzusehen, weshalb für die Bestimmung des Invalideneinkommens auf die Tabellenlöhne gemäss den vom Bundesamt für Statistik periodisch herausgegebenen Lohnstrukturerhebungen (LSE) abzustellen sei. Gemäss LSE-Tabelle TA1 für das Jahr 2000 betrage der monatliche Bruttolohn für die im privaten Sektor des Baugewerbes im "Anforderungsniveau 1 + 2" (Verrichtung höchst anspruchsvoller und schwierigster oder selbstständiger und qualifizierter Arbeiten) beschäftigten Männer monatlich brutto Fr. 6190.- (inkl. 13. Monatslohn bei einer wöchentlichen Arbeitszeit von 40 Stunden). Unter Berücksichtigung der betriebsüblichen Wochenarbeitszeit von 42 Stunden im Baugewerbe und der allgemeinen Nominallohnentwicklung für Männerlöhne (1856 Punkte im Jahre 2000 und 1902 Punkte im Jahre 2001; vgl. Die Volkswirtschaft, 10/2005, S. 82 f. Tabellen B 9.2 und B 10.3) resultiere für das Jahr 2001 ein Einkommen von Fr. 79'927.-. Der Umstand, dass der Versicherte nur noch teilzeitlich körperlich nicht belastende Arbeiten ausführen könne, rechtfertige einen Leidensabzug von 10 %. Auf Grund der Arbeitsfähigkeit von 50 % ergebe sich mithin ein Invalideneinkommen von Fr. 35'967.-, was verglichen mit dem Valideneinkommen von Fr. 99'556.- für das Jahr 2001 zu einem Invaliditätsgrad von 64 % führe. Für die Zeit vom 1. November 2001 bis 31. Dezember 2003 bestehe demnach Anspruch auf eine halbe Invalidenrente (alt Art. 28 Abs. 1 IVG) und ab 1. Januar 2004 auf eine Dreiviertelsrente (Art. 28 Abs. 1 IVG in der seither geltenden Fassung).
3.2 Die IV-Stelle macht geltend, der Tabellenlohn, den die Vorinstanz für einen Baustellenleiter ermittelt habe (Fr. 79'927.-), liege knapp 25 % unter dem Verdienst von Fr. 99'556.-, den der Versicherte im massgeblichen Jahr 2001 bei der letzten Arbeitgeberin in dieser Funktion hätte erzielen können. Zu berücksichtigen sei, dass er nicht für irgendeine anspruchslosere und grundsätzlich schlechter bezahlte Tätigkeit, sondern für die von ihm seit jeher und auch zuletzt ausgeübte Arbeit als Baustellenleiter noch zu 50 % arbeitsfähig sei. Somit sei nicht einzusehen, weshalb überhaupt auf Tabellenlöhne abgestellt werden müsse, da der Versicherte seine besonderen Fähigkeiten, sein Know-how, seine Berufserfahrungen etc., die seine früheren Arbeitgeber (bzw. insbesondere die letzte Arbeitgeberin) dazu veranlasst hätten, ihm den entsprechend hohen Leistungslohn auszurichten, weiterhin nutzen und einbringen könne, wenn auch im reduzierten Pensum von 50 %. Da die gesundheitlichen Einschränkungen bereits durch die Reduktion des zumutbaren Pensums berücksichtigt seien und sich ein allfälliger Minderverdienst auf Grund des reduzierten Beschäftigungsgrades in einer anspruchsvollen Tätigkeit wie der des Baustellenleiters in engen Grenzen halten werde, sei nicht einzusehen, weshalb es nicht richtig und gesetzeskonform sein sollte, auf den zuletzt effektiv erzielten Verdienst (Fr. 99'556.-) abzustellen. Dies führe unter Berücksichtigung des zumutbaren Pensums von 50 % und eines Teilzeitabzugs von 10 % zu einem Invaliditätsgrad von 55 %.
Selbst wenn, was bestritten werde, von Tabellenlöhnen auszugehen wäre, könne der vorinstanzlichen Berechnung nicht beigepflichtet werden. Gemäss höchstrichterlicher Rechtsprechung gelte das Prinzip der Parallelität der Bemessungsfaktoren. Es werde in erster Linie auf Fälle angewendet, in denen die versicherte Person unfreiwillig ein Valideneinkommen erzielt habe, das erheblich unter dem entsprechenden Branchen-Durchschnittslohn liege. Diesfalls werde das auf Tabellenlöhnen basierende Invalideneinkommen um den gleichen Prozentsatz gekürzt. Es sei nicht einzusehen, weshalb dieses Kongruenzprinzip nicht auch in Fällen Anwendung finden sollte, in denen eine versicherte Person auf Grund besonderer Fähigkeiten, Erfahrungen, Leistungsbereitschaft, Führungsqualitäten etc. einen deutlich über dem Branchen-Durchschnitt liegenden Lohn erzielt habe. Vorliegend bedeute dies, dass das LSE-Invalideneinkommen um die erwähnten knapp 25 % zu erhöhen sei, womit sich auch bei Anwendung der Tabellenlöhne ein Invalideneinkommen von Fr. 89'600.- (in Anrechnung des unbestrittenen Leidensabzugs von 10 %) bzw. von Fr. 44'800.- für ein 50%iges Pensum ergebe. Bei dieser Berechnungsweise bleibe es beim Invaliditätsgrad von 55 %. Gerade in Fällen wie dem vorliegenden, wo ein bestimmter Grad der Arbeitsfähigkeit in der angestammten Tätigkeit erhalten geblieben sei, rechtfertige sich dieses Vorgehen um so mehr, als der Versicherte diejenigen Qualifikationen, die zur überdurchschnittlichen Entlöhnung beigetragen hätten, weiterhin nutzen könne.
Selbst wenn, was bestritten werde, von Tabellenlöhnen auszugehen wäre, könne der vorinstanzlichen Berechnung nicht beigepflichtet werden. Gemäss höchstrichterlicher Rechtsprechung gelte das Prinzip der Parallelität der Bemessungsfaktoren. Es werde in erster Linie auf Fälle angewendet, in denen die versicherte Person unfreiwillig ein Valideneinkommen erzielt habe, das erheblich unter dem entsprechenden Branchen-Durchschnittslohn liege. Diesfalls werde das auf Tabellenlöhnen basierende Invalideneinkommen um den gleichen Prozentsatz gekürzt. Es sei nicht einzusehen, weshalb dieses Kongruenzprinzip nicht auch in Fällen Anwendung finden sollte, in denen eine versicherte Person auf Grund besonderer Fähigkeiten, Erfahrungen, Leistungsbereitschaft, Führungsqualitäten etc. einen deutlich über dem Branchen-Durchschnitt liegenden Lohn erzielt habe. Vorliegend bedeute dies, dass das LSE-Invalideneinkommen um die erwähnten knapp 25 % zu erhöhen sei, womit sich auch bei Anwendung der Tabellenlöhne ein Invalideneinkommen von Fr. 89'600.- (in Anrechnung des unbestrittenen Leidensabzugs von 10 %) bzw. von Fr. 44'800.- für ein 50%iges Pensum ergebe. Bei dieser Berechnungsweise bleibe es beim Invaliditätsgrad von 55 %. Gerade in Fällen wie dem vorliegenden, wo ein bestimmter Grad der Arbeitsfähigkeit in der angestammten Tätigkeit erhalten geblieben sei, rechtfertige sich dieses Vorgehen um so mehr, als der Versicherte diejenigen Qualifikationen, die zur überdurchschnittlichen Entlöhnung beigetragen hätten, weiterhin nutzen könne.
4. 4.1 Für die Bestimmung des Invalideneinkommens ist primär von der beruflich-erwerblichen Situation auszugehen, in welcher die versicherte Person konkret steht. Übt sie nach Eintritt der Invalidität eine Erwerbstätigkeit aus, bei der - kumulativ - besonders stabile Arbeitsverhältnisse gegeben sind und anzunehmen ist, dass sie die ihr verbleibende Arbeitsfähigkeit in zumutbarer Weise voll ausschöpft sowie das Einkommen aus der Arbeitsleistung als angemessen und nicht als Soziallohn erscheint, gilt grundsätzlich der von ihr tatsächlich erzielte Verdienst als Invalidenlohn. Ist kein solches tatsächlich erzieltes Erwerbseinkommen gegeben, namentlich weil die versicherte Person nach Eintritt des Gesundheitsschadens keine oder jedenfalls keine ihr an sich zumutbare neue Erwerbstätigkeit aufgenommen hat, so sind nach der Rechtsprechung die LSE-Tabellenlöhne oder die von der SUVA erstellten DAP (Dokumentation von Arbeitsplätzen)-Lohnangaben beizuziehen (BGE 129 V 475 Erw. 4.2.1 mit Hinweisen).
4.2 Es steht unbestrittenermassen fest, dass der Beschwerdegegner die Stelle als Baustellenleiter bei der Firma V._ nicht mehr inne hat. Im massgebenden Zeitpunkt des Erlasses des Einspracheentscheides (2. Juli 2004; BGE 129 V 222 und 356 Erw. 1) hat er auch keine neue zumutbare Erwerbstätigkeit aufgenommen. Anhaltspunkte dafür, dass er im reduzierten Umfang von 50 % (Erw. 2 hievor) wieder bei seiner früheren Arbeitgeberin tätig sein könnte, fehlen. Der bei der Firma V._ erzielbare Lohn kann somit der Bestimmung des Invalideneinkommens nicht als beruflich-erwerbliche Situation, in welcher der Versicherte konkret steht, zu Grunde gelegt werden. Das Abstellen auf die Verdienstmöglichkeit an einem einzigen konkreten Arbeitsplatz ist in Anbetracht des für die Ermittlung des Invalideneinkommens massgebenden ausgeglichenen Arbeitsmarktes (AHI 1998 S. 287) sodann in der Regel auch nicht repräsentativ. Vielmehr ist, da der Beschwerdegegner die erwähnte Arbeitsstelle verloren und seitdem keine neue zumutbare Erwerbstätigkeit aufgenommen hat, mit der Vorinstanz auf die LSE-Tabellenlöhne abzustellen (vgl. auch Urteil C. vom 28. April 2003 Erw. 6.1, I 675/02).
Stichhaltige Gründe für eine diesbezügliche Praxisänderung (BGE 130 V 372 Erw. 5.1 und 495 Erw. 4.1, je mit Hinweisen) sind nicht ersichtlich.
Stichhaltige Gründe für eine diesbezügliche Praxisänderung (BGE 130 V 372 Erw. 5.1 und 495 Erw. 4.1, je mit Hinweisen) sind nicht ersichtlich.
5. 5.1 Lag das Einkommen einer versicherten Person bereits vor Eintritt des Gesundheitsschadens unter dem Durchschnitt der Löhne für eine vergleichbare Tätigkeit und ist davon auszugehen, dass sie sich nicht aus freien Stücken mit einem bescheidenen Einkommen begnügen wollte, so kann angenommen werden, die gleichen Faktoren, welche sich auf das Valideneinkommen negativ auswirkten, dürften auch Einfluss auf das Invalideneinkommen haben. Steht fest, dass der Versicherte aus invaliditätsfremden Gründen ein unterdurchschnittliches Erwerbseinkommen erzielt hat, so ist auch der bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielbare und als Invalideneinkommen anrechenbare Durchschnittsverdienst entsprechend zu reduzieren (Grundsatz der Parallelität der Bemessungsfaktoren; BGE 129 V 225 Erw. 4.4, AHI 1999 S. 239 Erw. 1, Urteile R. vom 12. September 2005 Erw. 3.4.3, I 153/05, und B. vom 9. August 2005 Erw. 4.1.3, I 151/05, je mit Hinweisen).
5.2 Die IV-Stelle verlangt in entsprechender Anwendung dieses Grundsatzes eine Erhöhung des auf Grund des LSE-Tabellenlohnes ermittelten Invalideneinkommens des Versicherten (Erw. 6.1.1 und 6.2.1 hienach) um den Prozentsatz, um den sein Validenlohn höher als der Durchschnittsverdienst für eine vergleichbare Tätigkeit war.
5.2.1 Auf Grund der MEDAS-Expertise vom 29. April 2004 sind beim Versicherten im Rahmen der 50%igen Arbeitsunfähigkeit in erster Linie die neuropsychologischen Befunde limitierend (Erw. 2 hievor). Gemäss der neuropsychologischen Teilexpertise vom 17. März 2003 wirke er im allgemeinen Verhalten langsam und antriebsarm. Im Vordergrund stünden nach wie vor Störungen der Aufmerksamkeit/Konzentrationsfähigkeit sowie Einbussen in der Aufnahmefähigkeit und im Neugedächtnis. Deutlicher zeige sich heute eine Verlangsamung der kognitiven Prozesse, sowohl bei grundlegenden Anforderungen (z.B. Reaktionszeiten, einfache monotone Tätigkeiten) als auch bei komplexeren Denkanforderungen. Viele Funktionen seien zudem nur unsicher verfügbar in dem Sinne, dass die Leistungen zu wenig konstant erbracht werden könnten. Dies zeige sich z.B. in Teilfunktionen der Sprache (z.B. Unsicherheiten im Schreiben, Fehler beim ABC) und in der Zahlenverarbeitung (z.B. Fehler bei einfachen numerischen Sequenzen). Nach wie vor erreiche er in Bereichen, die von der Ausbildung her als unproblematisch gelten müssten, nicht erwartungsentsprechende Resultate, teilweise verglichen mit der Voruntersuchung unverändert (räumliches Denken), teilweise heute etwas geringer (figurale Wahrnehmung). Komplexe Denkfunktionen seien heute tendenziell ebenfalls leicht geringer, weiterhin mit Schwierigkeiten in der Anpassungs- und Umstellfähigkeit und in der Ideenproduktion/Spontaneität des Denkens. Hier spiele auch die deutlichere Verlangsamung eine Rolle. Gesamthaft bestehe nach wie vor eine mittelschwere Funktionsstörung. Ausgeprägter wirke sich heute auch die offensichtlichere Ermüdung bzw. Ermüdbarkeit aus, was als wichtigster Faktor für die festgestellten Verschlechterungen betrachtet werde. Denkbar sei, dass sich auch die Medikation (offenbar seit langem Schlafmittel) zusätzlich ungünstig auf die kognitive Leistungsfähigkeit auswirke. Die neuropsychologisch bedingte Einschränkung der Arbeitsfähigkeit werde auf 50 % geschätzt.
5.2.2 Auch wenn dem Versicherten nur ein Arbeitspensum von 50 % zugemutet wird, kann angesichts der dargelegten gesundheitlichen Einschränkungen entgegen der IV-Stelle nicht von vornherein davon ausgegangen werden, er werde auf Grund seiner Kenntnisse und Berufserfahrung - wie als Gesunder - eine überdurchschnittliche Leistung erbringen und ein über der statistischen Norm liegendes Einkommen erzielen können. Unter den gegebenen Umständen ist es nicht gerechtfertigt, in entsprechender Anwendung des Grundsatzes der Parallelität der Bemessungsfaktoren den bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielbaren und als Invalideneinkommen anrechenbaren Durchschnittsverdienst (Erw. 6.1.1 und 6.2.1 hienach) hypothetisch zu erhöhen.
Sollte sich der Beschwerdegegner allerdings trotz seiner Behinderung beruflich besonders qualifizieren - etwa durch einen hohen leistungsmässigen Einsatz, eine ausserordentliche Bewährung oder Weiterbildung - und sollte sich dies beim Invalideneinkommen tatsächlich lohnwirksam niederschlagen sowie zu einer anspruchsrelevanten Verringerung des Invaliditätsgrades führen, wird diese Tatsache revisionsweise zu berücksichtigen sein.
Sollte sich der Beschwerdegegner allerdings trotz seiner Behinderung beruflich besonders qualifizieren - etwa durch einen hohen leistungsmässigen Einsatz, eine ausserordentliche Bewährung oder Weiterbildung - und sollte sich dies beim Invalideneinkommen tatsächlich lohnwirksam niederschlagen sowie zu einer anspruchsrelevanten Verringerung des Invaliditätsgrades führen, wird diese Tatsache revisionsweise zu berücksichtigen sein.
Sollte sich der Beschwerdegegner allerdings trotz seiner Behinderung beruflich besonders qualifizieren - etwa durch einen hohen leistungsmässigen Einsatz, eine ausserordentliche Bewährung oder Weiterbildung - und sollte sich dies beim Invalideneinkommen tatsächlich lohnwirksam niederschlagen sowie zu einer anspruchsrelevanten Verringerung des Invaliditätsgrades führen, wird diese Tatsache revisionsweise zu berücksichtigen sein.
6.1 6.1.1 Da der Versicherte weiterhin als Baustellenleiter arbeiten kann (Erw. 2 hievor), hat die Vorinstanz als Grundlage des Invalideneinkommens den LSE-Männer-Tabellenlohn für das Jahr 2000 im Baugewerbe im "Anforderungsniveau 1 + 2" von monatlich Fr. 6190.- herangezogen. Unter Berücksichtigung der betriebsüblichen Wochenarbeitszeit von 42 Stunden im Baugewerbe und des allgemeinen Nominallohnindexes für Männerlöhne (1856 Punkte im Jahre 2000 und 1902 Punkte im Jahre 2001) hat sie für das Jahr 2001 einen ungekürzten Invalidenlohn von jährlich Fr. 79'927.- errechnet (Erw. 3.1 hievor).
Dem ist entgegenzuhalten, dass bei der Lohnentwicklung auf den Nominallohnindex für Männerlöhne im Baugewerbe und in diesem Rahmen auf die vom BFS herausgegebene, im Schweizerischen Lohnindex 2004 (Tabellenauszug) enthaltene Tabelle T1.1.93 (1993 = 100) abzustellen ist (BGE 129 V 410 Erw. 3.1.2). Demnach resultiert für das Jahr 2001 ein ungekürztes Invalideneinkommen von Fr. 80'178.- (Ausgangsbasis im Jahre 2000 Fr. 77'994.- [Fr. 6190.- : 40 x 42 x 12]; Veränderung des Nominallohnindexes gegenüber Vorjahr: 2,8 % im Jahre 2001). Der Teilzeitabzug von 10 % ist unbestritten und nicht zu beanstanden, da der Lohn von Männern im "Anforderungsniveau 1 + 2" mit einem 50%igen Pensum annähernd in diesem Umfang tiefer war als derjenige im Rahmen einer Vollzeitbeschäftigung (vgl. LSE 2000 S. 24 Tabelle 9 und 2002 S. 28 Tabelle T8*). Dies führt zu einem Invalideneinkommen von Fr. 36'080.- im Jahre 2001.
6.1.2 Beim Valideneinkommen ging die IV-Stelle davon aus, der Versicherte hätte als Baustellenleiter bei der Firma V._ im Jahre 1999 einen Lohn von Fr. 95'040.- bezogen, was unbestritten ist. Gestützt auf die allgemeine Nominallohnentwicklung 1989-2004 nach Wirtschaftszweigen (1985 = 100) gemäss der Tabelle T1A.85 des Bundesamtes für Statistik (nachfolgend BFS) ermittelte sie für das Jahr 2001 ein Einkommen von Fr. 99'556.- (Nominallohnindex im Baugewerbe 1999: 142,2 Punkte; 2001: 149 Punkte). Dieses Valideneinkommen hat auch die Vorinstanz ihrer Berechnung zu Grunde gelegt (Erw. 3.1 hievor).
Wird bei der Lohnentwicklung jedoch richtigerweise auf die Tabelle T1.1.93 (1993 = 100) betreffend den Nominallohnindex für Männerlöhne im Baugewerbe abgestellt (Erw. 6.1.1 hievor), resultiert für das Jahr 2001 ein Valideneinkommen von Fr. 99'557.- (Ausgangsbasis im Jahre 1999 Fr. 95'040.-; Veränderung des Nominallohnindexes gegenüber Vorjahr: 1,9 % im Jahre 2000 und 2,8 % im Jahre 2001). Verglichen mit dem Invalidenlohn von Fr. 36'080.- (Erw. 6.1.1 hievor) ergibt sich für das Jahr 2001 ein Invaliditätsgrad von 63,76 %.
6.2 Im Weiteren sind Invaliden- und Valideneinkommen entgegen Verwaltung und Vorinstanz nicht nur für das Jahr 2001 zu ermitteln, sondern auch für das Jahr 2004 (BGE 129 V 222 und 356 Erw. 1).
6.2.1 Bezüglich des Invalideneinkommens ist auf die LSE 2004 abzustellen, wonach der monatliche Bruttolohn für die im privaten Sektor des Baugewerbes im "Anforderungsniveau 1 + 2" beschäftigten Männer monatlich brutto Fr. 6243.- (inkl. 13 Monatslohn bei einer wöchentlichen Arbeitszeit von 40 Stunden) betrug, was unter Berücksichtigung der betriebsüblichen Wochenarbeitszeit von 41,7 Stunden im Baugewerbe im Jahre 2004 (vgl. Die Volkswirtschaft, 10/2005, S. 82 Tabelle B 9.2) ein ungekürztes jährliches Invalideneinkommen von Fr. 78'100.- ergibt. Unter Berücksichtigung der Arbeitsfähigkeit von 50 % und des Abzuges von 10 % resultiert ein Invalideneinkommen von Fr. 35'145.-.
6.2.2 Das Valideneinkommen beträgt Fr. 102'570.- (Ausgangsbasis im Jahre 2001 Fr. 99'557.- [Erw. 6.1.2 hievor]; Veränderung des Nominallohnindexes für Männerlöhne im Baugewerbe gegenüber Vorjahr: 1,6 % im Jahre 2002, 1 % im Jahre 2003 und 0,4 % im Jahre 2004). Dies führt verglichen mit dem Invalideneinkommen von Fr. 35'145.- zu einem Invaliditätsgrad von 65,73 % im Jahre 2004.
6.3 Nach dem Gesagten hat der Versicherte ab 1. November 2001 bis 31. Dezember 2003 Anspruch auf eine halbe Invalidenrente (alt Art. 28 Abs. 1 IVG) und ab 1. Januar 2004 auf eine Dreiviertelsrente (Art. 28 Abs. 1 IVG in der seither geltenden Fassung), weshalb der vorinstanzliche Entscheid im Ergebnis nicht zu beanstanden ist.
6.3 Nach dem Gesagten hat der Versicherte ab 1. November 2001 bis 31. Dezember 2003 Anspruch auf eine halbe Invalidenrente (alt Art. 28 Abs. 1 IVG) und ab 1. Januar 2004 auf eine Dreiviertelsrente (Art. 28 Abs. 1 IVG in der seither geltenden Fassung), weshalb der vorinstanzliche Entscheid im Ergebnis nicht zu beanstanden ist.
7. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend steht dem Beschwerdegegner eine aufwandgemässe Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 2 OG in Verbindung mit Art. 135 OG).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Beschwerdeführerin hat dem Beschwerdegegner für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 200.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die Beschwerdeführerin hat dem Beschwerdegegner für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 200.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 16. November 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: