Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Rechtsanwalt B._ stellte A._ am 29. September 2001 drei Rechnungen für Beträge von Fr. 952.25 (Mandatsvertrag C._ Ltd), Fr. 5'408.85 (betreffend D._, Zweckänderung) und Fr. 83'802.30 (betreffend E._) zu. Am 15. Oktober 2001 liess A._ die drei Rechnungen zurücksenden, versehen mit dem Vermerk, dass er nicht wisse, um was es sich beim Mandatsvertrag C._ handle, und dass die beiden anderen Rechnungen die Firma D._ beträfen. Mit Schreiben seines Rechtsanwalts vom 22. Mai 2002 an B._ liess A._ jegliche Honorarforderung bestreiten.
Am 7. November 2002 ersuchte B._ A._ um Befreiung vom Anwaltsgeheimnis, soweit dies zur Eintreibung der Honorarforderung notwendig sei, und am 24. Dezember 2002 stellte er der Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte im Kanton Zürich das Gesuch, ihn entsprechend vom Anwaltsgeheimnis zu entbinden.
Nachdem A._ sich am 24. Januar 2003 zum Gesuch geäussert hatte, ermächtigte die Aufsichtskommission mit Beschluss vom 6. Februar 2003 B._, sein Berufsgeheimnis mit Bezug auf A._ gegenüber den zuständigen Behörden zu offenbaren, soweit dies erforderlich sei, um seine Honorarforderung einschliesslich des Ersatzes der Kosten dieses Beschlusses durchzusetzen. Die Kosten des Beschlusses wurden auf Fr. 436.-- festgesetzt und von B._ bezogen, wobei angeordnet wurde, dass diese B._ durch A._ zu ersetzen seien.
1.2 Am 12. März 2003 erhob A._ staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, den Beschluss der Aufsichtskommission aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an diese zurückzuweisen. Zugleich gelangte er gegen denselben Beschluss mit Rekurs an die Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich.
1.3 Mit Verfügung vom 17. März 2003 sistierte der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde bis zum Entscheid der Verwaltungskommission des Obergerichts. Das mit der staatsrechtlichen Beschwerde verbundene Gesuch um aufschiebende Wirkung wies er zurzeit ab.
Die Verwaltungskommission das Obergerichts des Kantons Zürich trat mit Beschluss vom 18. August 2003 auf den Rekurs nicht ein.
1.4 Mit dem Beschluss der Verwaltungskommission des Obergerichts ist der Sistierungsgrund entfallen, und das bundesgerichtliche Verfahren ist wieder aufzunehmen.
Über die staatsrechtliche Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG), ohne Schriftenwechsel oder andere Instruktionsmassnahmen (Einholen weiterer Akten), zu befinden. Mit dem vorliegenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung, welchem die Verwaltungskommission des Obergerichts im Rekursverfahren entsprochen hatte, gegenstandslos.
Über die staatsrechtliche Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG), ohne Schriftenwechsel oder andere Instruktionsmassnahmen (Einholen weiterer Akten), zu befinden. Mit dem vorliegenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung, welchem die Verwaltungskommission des Obergerichts im Rekursverfahren entsprochen hatte, gegenstandslos.
2. 2.1 Das Bundesgericht prüft Art und Zulässigkeit eines Rechtsmittels von Amtes wegen (BGE 129 II 225 E. 1 S. 227 mit Hinweis).
2.1.1 Der Beschwerdeführer erhebt ausdrücklich staatsrechtliche Beschwerde. Dieses Rechtsmittel steht nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide offen (Art. 86 Abs. 1 OG); ferner ist erforderlich, dass die behauptete Rechtsverletzung nicht sonstwie durch Klage oder Rechtsmittel beim Bundesgericht oder einer anderen Bundesbehörde gerügt werden kann (Art. 84 Abs. 2 OG). In Frage kommt die Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
2.1.2 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist gemäss Art. 97 Abs. 1 OG zulässig gegen Verfügungen im Sinne von Art. 5 VwVG, d.h. behördliche Anordnungen, die sich auf Bundesrecht stützen. Steht letztinstanzlich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde unmittelbar gegen kantonale Entscheidungen offen, muss als letzte kantonale Instanz eine richterliche Behörde entschieden haben (Art. 98 lit. g in Verbindung mit Art. 98a OG).
Im vorliegend angefochtenen Beschluss wird der Beschwerdegegner gestützt auf Normen des kantonalen Rechts vom Berufsgeheimnis entbunden. Nun ist am 1. Juni 2002 das Bundesgesetz vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61) in Kraft getreten. Art. 13 BGFA regelt das Berufsgeheimnis. Es stellt sich unter diesen Umständen die Frage, ob der Entscheid über die Entbindung vom Anwaltsgeheimnis nicht auch bundesrechtlicher Natur ist. Die Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich, an welche der Beschwerdeführer mit Rekurs gelangt ist, hat dies in E. 4 ihres Beschlusses vom 18. August 2003 verneint und hat sich daher nicht für zuständig erachtet. Der Beschwerdeführer hat diesen Nichteintretensbeschluss nicht mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde angefochten und kann einen materiellen Entscheid dieser letztinstanzlichen kantonalen Behörde (vgl. § 7 der Verordnung des Regierungsrats des Kantons Zürich vom 15. Mai 2002 betreffend die Anpassung des kantonalen Rechts an das eidgenössische Anwaltsgesetz in Verbindung mit § 29 des Zürcher Gesetzes vom 3. Juli 1938 über den Rechtsanwaltsberuf) nicht mehr erwirken. Sollte es sich beim Beschluss über die Entbindung vom Anwaltsgeheimnis, entgegen der Auffassung der Verwaltungskommission des Obergerichts, um eine Verfügung im Sinne von Art. 5 VwVG handeln, hätte es der Beschwerdeführer verpasst, die Voraussetzungen dafür zu schaffen, die Frage der Entbindung vom Berufsgeheimnis dem Bundesgericht mit dem einzig zulässigen Rechtsmittel der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu unterbreiten. Die staatsrechtliche Beschwerde ihrerseits wäre insbesondere gestützt auf Art. 84 Abs. 2 OG unzulässig.
2.1.3 Wie es sich damit verhält, kann indessen offen bleiben, da den Rügen des Beschwerdeführers weder im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde noch in demjenigen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde Erfolg beschieden wäre.
2.2 Ausgangspunkt der Streitsache bildet der Umstand, dass zwischen den Parteien Uneinigkeit darüber besteht, ob überhaupt ein Mandatsverhältnis bzw. mehrere Mandatsverhältnisse vorliegen. Letztlich wird auch vom Beschwerdeführer - zu Recht - nicht bestritten, dass darüber im Verfahren über die Honorarforderung selber zu befinden ist. Seine Rügen sind daher auf diesem Hintergrund zu sehen.
2.3 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs.
2.3.1 Aus dem Anspruch der Parteien auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV ergibt sich unter anderem die Pflicht der zum Entscheid berufenen Behörde, sich mit den Parteivorbringen auseinanderzusetzen und ihren Entscheid zu begründen.
Der Beschwerdeführer wirft der Aufsichtskommission eine Verletzung der Begründungspflicht vor, weil diese unzureichend auf ein bestimmtes Vorbringen eingegangen sei. Der Beschwerdeführer hatte in der Stellungnahme vom 24. Januar 2003 festgehalten, dass er "das Vorliegen eines Mandats zwischen ihm und RA B._ bestreitet. Damit entfällt auch jede Grundlage für eine Entbindung vom Anwaltsgeheimnis. Zugleich steht fest, dass RA B._ hätte wissen müssen, dass bei dieser Sachlage Herr A._ sich auch nie darauf berufen würde, ein angebliches (eben gar nicht vorliegendes) Anwaltsgeheimnis sei verletzt worden." Die Aufsichtskommission hielt dazu fest, dieses Vorbringen betreffe nicht die Frage des Geheimhaltungsinteresses, sondern diejenige des Bestehens oder Nichtbestehens eines Mandatsverhältnisses und der damit zusammenhängenden Honorarforderungen, worüber nicht sie zu entscheiden habe. Was sie, unter dem Gesichtspunkt der Begründungspflicht, weiter dazu hätte ausführen müssen, ist nicht ersichtlich: Je nach Ausgang der nicht von ihr zu entscheidenden Frage, ob ein Mandatsverhältnis vorliege, wird sich die Frage der Entbindung vom Anwaltsgeheimnis im Honorarprozess stellen; aus der Art der Begründung des angefochtenen Beschlusses geht genügend klar hervor, dass die Aufsichtskommission aus der fraglichen Äusserung in der Stellungnahme vom 24. Januar 2003 nicht auf Zustimmung des Beschwerdeführers zur Entbindung des Beschwerdegegners vom Berufsgeheimnis geschlossen hat. Ob diese Einschätzung zutrifft, ist nicht eine Frage der Begründungspflicht. Soweit auf die Rüge überhaupt einzutreten ist, erweist sie sich als offensichtlich unbegründet.
2.3.2 Eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör erblickt der Beschwerdeführer weiter im Umstand, dass die Aufsichtskommission es ihm verunmöglicht habe, der Offenbarung entgegenstehende höhere Interessen im Einzelfall geltend zu machen, habe doch der Beschwerdegegner nie klargestellt, bezüglich welcher (angeblicher) Mandatsverhältnisse er von seinem Anwaltsgeheimnis entbunden werden wolle.
Auch diese Rüge ist offensichtlich unbegründet: Allenfalls mögen hinsichtlich des Mandatsverhältnisses betreffend C._ Zweifel daran bestehen, ob der Beschwerdeführer weiss, um was es geht; es handelt sich dabei aber um einen, jedenfalls gemessen an den übrigen Posten (Fr. 952.25 nebst den zwei anderen Beträgen von Fr. 5'408.85 und Fr. 83'802.30), unbedeutenden Rechnungsbetrag. Die beiden anderen Rechnungen vom 29. September 2001, welche auch der Aufsichtskommission vorlagen, sind genügend detailliert ausgestaltet, und die Aufsichtskommission konnte der Stellungnahme vom 24. Januar 2003 (S. 2 Ziff. 6) entnehmen, dass der Beschwerdeführer durchaus wusste, um welche Geschäftsangelegenheiten und Arbeiten es dabei geht; er stellt sich bloss auf den Standpunkt, dass als Auftraggeberin nicht er, sondern allenfalls die Firma D._ in Betracht falle. Unter diesen Umständen durfte die Aufsichtskommission angesichts des beschränkten Verfahrensgegenstands (Entbindung vom Anwaltsgeheimnis, nicht aber Prüfung der Begründetheit eines Honoraranspruchs bzw. einzelner Rechnungsposten) davon absehen, den Beschwerdegegner zu weiterer Auskunftserteilung anzuhalten. Der Beschwerdeführer verfügte über genügend Informationen, um massgebliche Gründe geltend machen zu können, die im konkreten Fall einer Entbindung vom Berufsgeheimnis allenfalls entgegenstehen.
2.4 Der Beschwerdeführer wirft der Aufsichtskommission eine Verletzung des Willkürverbots vor.
2.4.1 Er macht geltend, dass die Aufsichtskommission seinen Verzicht auf die Berufung auf das Anwaltsgeheimnis nicht zur Kenntnis genommen habe; hätte sie dies getan, hätte sie auf das Gesuch um Ermächtigung zur Offenbarung des Berufsgeheimnisses nicht eintreten dürfen, da dem Beschwerdegegner das Rechtsschutzinteresse an einem entsprechenden Beschluss gefehlt habe.
Auf fehlendes Rechtsschutzinteresse hätte die Aufsichtskommission nur dann schliessen müssen, wenn sie der Ansicht gewesen wäre, der Beschwerdegegner habe den Beschwerdeführer im Sinne von § 14 Abs. 2 des Zürcher Gesetzes vom 3. Juli 1938 über den Anwaltsberuf (Anwaltsgesetz) von der anwaltlichen Geheimhaltungspflicht befreit. Sie wertete die Sachlage indessen anders; inwiefern sie dadurch eine Fehleinschätzung vorgenommen haben oder gar in Willkür verfallen sein könnte, ist nicht ersichtlich: Die Erklärung des Beschwerdeführers, er würde den Beschwerdegegner nicht der Verletzung des Berufsgeheimnis bezichtigen, basiert auf der Behauptung, es liege kein Mandatsverhältnis vor. Im vom Beschwerdegegner angestrebten Prozess zur Durchsetzung der Honorarforderung könnte die zuständige Behörde zum gegenteiligen Ergebnis kommen; im Hinblick darauf würde sich die Frage des Berufsgeheimnisses stellen. Unter diesen Umständen musste keinesfalls darauf geschlossen werden, der Beschwerdeführer habe den Beschwerdegegner vorbehaltlos von der Pflicht zur Wahrung des Berufsgeheimnisses befreit. Auf eine derartige Befreiung darf angesichts der Bedeutung des anwaltlichen Berufsgeheimnisses nicht leichthin geschlossen werden. Verlangt werden darf eine unzweideutige, bedingungslose Erklärung. Eine solche fehlt vorliegend, dies auch in Berücksichtigung der gesamten Korrespondenz zwischen den Parteien und der Parteivorbringen vor der Aufsichtskommission.
2.4.2 Eine Verletzung des Willkürverbots erblickt der Beschwerdeführer sodann darin, dass der angefochtene Beschluss insbesondere wegen der damit verbundenen Kostenauflage an ihn im Ergebnis dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderlaufe.
Auch diese Rüge hängt mit der Darstellung des Beschwerdeführers zusammen, dass er den Beschwerdegegner von der Pflicht zur Wahrung des Anwaltsgeheimnisses befreit haben will. Die Aufsichtskommission ist, wie in E. 2.4.1. dargelegt, zutreffend davon ausgegangen, dass eine entsprechende Entbindung fehle und der Beschwerdegegner ein Interesse an einem diesbezüglichen förmlichen Beschluss habe. Damit aber verstösst die Kostenregelung, auch in Berücksichtigung der Tatsache, dass der Beschwerdeführer das Schreiben des Beschwerdegegners vom 7. November 2002 bis zum 24. Dezember 2002, als dieser mit einem förmlichen Gesuch an die Aufsichtskommission gelangte, nie beantwortet hat, nicht gegen das Willkürverbot.
2.5 Keine Rüge erhebt der Beschwerdeführer in Bezug auf die von der Aufsichtskommission im Hinblick auf das konkrete Anliegen des Beschwerdegegners vorgenommene Interessenabwägung.
2.6 Soweit auf die Beschwerde eingetreten werden kann, ist sie unbegründet und abzuweisen.
Entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet, da dem Beschwerdegegner im bundesgerichtlichen Verfahren keine massgeblichen Kosten entstanden sind.
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Das Verfahren wird wieder aufgenommen.
1. Das Verfahren wird wieder aufgenommen.
2. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und der Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte im Kanton Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Oktober 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: