Faits:
A. A._, C._ et B._ sont respectivement propriétaires des parcelles contiguës 522, 1'138 et 1'922 de la commune de St-Prex. Ces trois parcelles supportent chacune une maison d'habitation.
B._ a entrepris divers travaux d'aménagements extérieurs qui n'ont été mis ni à l'enquête publique ni autorisés: terrassement et modification du terrain naturel (pente) ainsi que déplacement d'un escalier extérieur sur la parcelle contiguë 522, propriété de A._. Le 23 octobre 2008, les deux intéressés ont signé une convention au sujet notamment de cet escalier.
Dans le courant du printemps 2009, B._ a encore fait installer un jacuzzi sur sa parcelle, à moins de 3 mètres de la limite de la propriété du bien-fonds 522. Le 20 mai 2010, la municipalité a délivré un permis d'habiter portant sur l'ensemble des travaux de construction de la maison d'habitation et des aménagements extérieurs, y compris le jacuzzi. Après un échange de courriers avec la municipalité, A._ a requis le 9 novembre 2010 que le jacuzzi soit soumis à l'enquête publique.
Parallèlement, dans le cadre de la construction de sa maison d'habitation, C._, propriétaire de la parcelle 1'138 jouxtant au nord-est la parcelle 522 a réalisé sur son terrain au printemps 2008 un portail à un emplacement différent de celui figurant sur les plans d'enquête. Le 16 avril 2008 et après production par la prénommée d'un plan des aménagements extérieurs nouveau, la municipalité a autorisé, sans enquête publique, la réalisation du portail précité. Le permis d'habiter portant sur l'ensemble des travaux de construction, y compris le portail déplacé, a été délivré le 20 mai 2010.
Après avoir été interpellée par A._ qui se plaignait de diverses irrégularités sur les parcelles 1'922 et 1'138, la municipalité lui a adressé, le 8 juin 2011, un courrier qui répondait à tous les points soulevés.
B. A._ a recouru auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) contre cet acte du 8 juin 2011, demandant en substance l'annulation des permis de construire octroyés pour le jacuzzi, la pente du terrain et le portail est.
Le Tribunal cantonal a rejeté son recours par arrêt du 16 avril 2012 et a confirmé la décision de la municipalité du 8 juin 2011.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du 16 avril 2012, en ce sens que son recours déposé le 30 juin 2011 n'était pas tardif, et de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour complément d'instruction et décision sur le fond. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi du dossier à l'autorité cantonale pour complément d'instruction et nouvelle décision sur la recevabilité et le fond. Elle se plaint en substance d'une violation de son droit d'être entendue ainsi que d'une constatation des faits erronée et d'une appréciation arbitraire des preuves.
Le Tribunal se réfère aux considérants de son arrêt et conclut au rejet du recours. La municipalité de St-Prex ainsi que B._ concluent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. C._ conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. La recourante a répliqué le 9 juillet 2012.
Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision prise en dernière instance cantonale dans le domaine du droit public de l'aménagement du territoire et des constructions, le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public conformément aux art. 82 ss LTF, aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'étant réalisée.
Selon la jurisprudence, le voisin a qualité pour agir lorsque son terrain jouxte celui du constructeur ou se trouve à proximité immédiate de celui-ci (ATF 121 II 171 consid. 2b p. 174; 115 Ib 508 consid. 5c p. 511). Tel est le cas de la recourante, propriétaire de la parcelle 522, contiguë aux bien-fonds 1'138 et 1'922 où les intimés ont édifiés les constructions litigieuses.
Les autres conditions de recevabilité sont remplies si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2. La recourante se plaint tout d'abord d'une violation de son droit d'être entendue. Elle fait valoir que le Tribunal cantonal ne lui a pas donné l'occasion de se prononcer sur les réponses de la municipalité et des intimés.
2.1 Compris comme l'un des aspects de la notion générale de procès équitable au sens des art. 29 ss Cst., le droit d'être entendu garantit notamment le droit pour une partie à un procès de prendre connaissance de toute argumentation présentée au tribunal et de se déterminer à son propos, que celle-ci contienne ou non de nouveaux éléments de fait ou de droit, et qu'elle soit ou non concrètement susceptible d'influer sur le jugement à rendre. Il appartient en effet aux parties, et non au juge, de décider si une prise de position ou une pièce nouvellement versée au dossier contient des éléments déterminants qui appellent des observations de leur part. Ce droit à la réplique vaut pour toutes les procédures judiciaires. Toute prise de position ou pièce nouvelle versée au dossier doit dès lors être communiquée aux parties pour leur permettre de décider si elles veulent ou non faire usage de leur faculté de se déterminer (ATF 137 I 195 consid. 1 p. 197; 133 I 100 consid. 4.5 p. 103 s.; cf. en outre les arrêts de la Cour européenne des droits de l'homme dans les causes Schaller-Bossert contre Suisse du 28 octobre 2010 § 39 s. et Nideröst-Huber contre Suisse du 18 février 1997, Recueil CourEDH 1997-I p. 101 § 24).
La Cour européenne des droits de l'homme s'est récemment penchée sur la pratique consistant, au terme de l'instruction, à envoyer aux parties copie d'écritures "pour information", sans qu'un délai ne soit expressément imparti pour d'éventuelles déterminations et sans indication de l'échéance à laquelle le tribunal entend rendre sa décision. Elle a admis qu'au départ, le justiciable risquait d'interpréter cette formule en ce sens qu'aucun commentaire complémentaire sur l'affaire ne pouvait être apporté, mais a toutefois considéré que la jurisprudence explicite du Tribunal fédéral dès l'ATF 132 I 42 permettait désormais à la partie de comprendre qu'elle a la faculté soit de requérir le droit de soumettre ses déterminations, soit de les présenter directement. Dans le cas en question, la Cour européenne a souligné le fait que le requérant, bien que non représenté, était lui-même avocat et était ainsi réputé connaître la pratique dictée par la jurisprudence fédérale précitée. Ainsi, son droit d'être entendu n'avait pas été violé alors que des déterminations de deux pages lui avaient été transmises "pour information" et que la cause avait été jugée plus de trois semaine plus tard (arrêt Joss contre Suisse du 15 novembre 2012 § 29 ss).
2.2 En l'occurrence, la réponse de la municipalité et celle de B._ ont été transmises à l'avocat de la recourante pour information, le 15 novembre 2011, sans qu'un délai ne soit fixé pour le dépôt d'éventuelles observations. Le 24 novembre suivant, l'avocat de la municipalité a transmis à la cour cantonale le règlement du plan de quartier "La Moraine". L'avocat de A._ a réagi à cet envoi auprès de la cour cantonale le 28 novembre 2011, sollicitant la production du plan de quartier lui-même, document qui a été acheminé le jour même par la municipalité. Après ces échanges de courriers et documents, aucun autre acte d'instruction n'a été entrepris par la cour cantonale, laquelle a rendu le 16 avril 2002 l'arrêt présentement entrepris.
La cour cantonale n'a certes pas imparti à la recourante un délai pour déposer d'éventuelles observations aux réponses des constructeurs et de la municipalité. Il apparaît néanmoins que, représentée par un avocat, la recourante s'est adressée à la cour cantonale une dizaine de jours plus tard pour faire compléter le dossier cantonal; pendant les quatre mois et demi qui ont suivi, elle n'a pas déposé de déterminations ni n'a sollicité l'octroi d'un délai pour prendre encore position. Ce faisant, la recourante a renoncé à déposer des observations, alors qu'elle aurait été en mesure d'en présenter spontanément et immédiatement si elle l'estimait utile (ATF 138 III 252 consid. 2.2 p. 255). Dans ces conditions, son grief de violation du droit d'être entendu doit être rejeté.
3. La recourante se plaint d'une constatation inexacte des faits.
3.1 Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus par l'art. 105 al. 2 LTF. Il ne peut s'en écarter que si les constatations de ladite autorité ont été établies de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 136 II 304 consid. 2.4 p. 314) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). S'il entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées.
3.2 La recourante indique en préambule que les intimés ont systématiquement et intentionnellement substitué d'autres objets à ceux incriminés. Le Tribunal cantonal se serait dès lors basé sur des faits concernant de faux objets. Elle explique notamment que les intimés ont minimisé l'impact du jacuzzi, que les escaliers litigieux ne sont pas ceux concernés par la convention, que B._ aurait entrepris des travaux de terrassement sur sa parcelle et que le portail déplacé sur la parcelle de C._ serait le portail central et non le portail est. Ce faisant, la recourante se contente de présenter sa propre version des faits, sans démontrer en quoi l'arrêt attaqué aurait procédé à des constatations arbitraires. Il n'y a dès lors pas lieu de corriger ou compléter les faits établis par les juges cantonaux, lesquels lient le Tribunal fédéral conformément à l'art. 105 al. 1 LTF. C'est par ailleurs en vain que l'intéressée se plaint d'une violation de son droit à la preuve et d'une appréciation arbitraire des preuves; elle n'indique en particulier pas quelle mesure d'instruction lui aurait été refusée ni quel moyen aurait été apprécié arbitrairement.
4. Au fond, l'arrêt attaqué repose sur du droit cantonal.
Le Tribunal fédéral ne revoit l'interprétation et l'application du droit cantonal que sous l'angle de l'arbitraire. Il ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci se révèle insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, ou si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain, ce qu'il appartient au recourant de démontrer par une argumentation qui réponde aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. ATF 134 II 349 consid. 3 p. 351 s.; 133 II 249 consid de 1.4.2 p. 254 et les références). Le recourant doit ainsi indiquer précisément quelle disposition constitutionnelle ou légale a été violée et démontrer par une argumentation précise en quoi consiste la violation. En outre, si l'interprétation défendue par la cour cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, elle sera confirmée, même si une autre solution paraît également concevable, voire préférable (ATF 132 I 13 consid. 5.1 p. 17).
4.1 Le Tribunal cantonal a considéré que les travaux litigieux (escaliers extérieurs sur la parcelle 522, jacuzzi, terrassements avec modification de la configuration du sol), autorisés par la municipalité avec dispense d'enquête publique, avaient tous été effectués par B._ au cours des années 2008 et 2009. La recourante n'a pas contesté que ces ouvrages, bien visibles, avaient été réalisés à proximité de son bien-fonds - voire sur sa propre parcelle - de telle sorte qu'elle aurait eu la possibilité d'intervenir avant l'achèvement des travaux, ou immédiatement après. Or, elle avait attendu le 29 septembre 2010, soit plusieurs mois après la fin des travaux, pour s'en plaindre pour la première fois. Selon la jurisprudence cantonale, cette intervention devait être considérée comme manifestement tardive.
Dans son mémoire de recours, l'intéressée allègue qu'elle n'est pas domiciliée à St-Prex et qu'elle n'a donc pas pu constater immédiatement les travaux entrepris par son voisin. Elle n'aurait par ailleurs pas attendu le mois de septembre 2010 pour réagir, mais aurait déjà fait part de ses objections au constructeur, notamment à l'encontre de l'installation du jacuzzi, par plusieurs lettres antérieures. S'agissant des travaux de terrassement, elle aurait également réagi immédiatement après "la confirmation du nouveau danger créé par la falaise".
Tout d'abord, l'allégué selon laquelle la recourante n'est pas domiciliée sur place n'est pas suffisant pour remettre en cause le fait qu'elle a laissé s'écouler plusieurs mois avant d'agir. Si l'on devait statuer sur une question de jours, sa présence continue - ou seulement épisodique - sur place aurait pu jouer un rôle, mais tel n'est pas le cas ici. Pour affirmer qu'elle a réagi immédiatement, la recourante s'appuie ensuite sur des faits qui ne ressortent pas de l'arrêt attaqué; cette argumentation ne peut dès lors être prise en considération (cf. consid. 3 ci-dessus). Enfin, l'intéressée ne critique pas la jurisprudence cantonale qui admet la forclusion lorsque l'intéressé laisse s'écouler plusieurs semaines, voire plusieurs mois avant d'agir. Dans ces circonstances, l'arrêt attaqué échappe à l'arbitraire lorsqu'il retient que la recourante n'était pas fondée à attendre plus de trois ans avant d'interjeter un recours auprès du Tribunal cantonal. Le recours doit dès lors être rejeté sur ce point.
4.2 S'agissant plus particulièrement des escaliers, la cour cantonale renvoie à la convention passée le 23 octobre 2008, devant notaire, entre la recourante et B._. L'intéressée autorisait expressément son voisin à exécuter divers travaux sur son propre bien-fonds. Elle était dès lors malvenue de remettre en cause ces travaux achevés depuis trois ans. Quoi qu'il en soit, les juges ont retenu que toute contestation qui pourrait résulter de l'interprétation ou de l'exécution de cette convention relèverait de la juridiction civile.
La principale argumentation de la recourante, qui conteste la motivation précitée du Tribunal cantonal, consiste à dire que les escaliers incriminés ne sont pas ceux dont il est fait mention dans la convention du 23 octobre 2008. On peine toutefois à comprendre de quels autres escaliers parle la recourante et, comme il a été vu au consid. 3.2 ci-dessus, le Tribunal fédéral est de toute façon lié par les faits contenus dans l'arrêt attaqué. Or, sur la base de ces éléments, il apparaît que la motivation des juges cantonaux n'est pas constitutive d'arbitraire et que l'arrêt incriminé doit être confirmé sous cet angle.
4.3 Le dernier grief de la recourante se rapporte au portail est de la parcelle de sa voisine C._. Le Tribunal cantonal a relevé que le déplacement dudit portail avait été signalé le 4 avril 2008 à la municipalité, laquelle avait délivré une autorisation le 16 avril 2008. Cet aménagement n'avait pu échapper à l'intéressée, qui n'était pas habilitée à recourir plus de trois ans après les travaux. Le point de savoir si le déplacement du portail constituait un obstacle à la servitude de passage n'avait pas à être examiné par la cour de droit public, cette question relevant de la juridiction civile.
La recourante allègue que l'autorisation municipale du 16 avril 2008 concerne le portail central de la parcelle de sa voisine. Le portail est aurait été remplacé en automne 2009. Outre que ces faits ne ressortent pas de l'arrêt attaqué, la recourante ne démontre nullement en quoi le raisonnement des juges cantonaux serait entaché d'arbitraire, ce qui n'apparaît pas être le cas. Son grief doit être écarté.
5. Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté, aux frais de la recourante qui succombe (art. 65 et 66 al. 1 LTF). Celle-ci versera une indemnité de dépens aux intimés qui obtiennent gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. 3.1 La recourante versera à l'intimé B._ une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens.
3.2 La recourante versera à l'intimée C._ une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au mandataire de la Municipalité de St-Prex et au Tribunal cantonal, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 7 décembre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Mabillard