Sachverhalt:
A.
Die 1961 geborene A._ war seit 1. September 2008 Verkaufsmitarbeiterin bei der B._ AG und damit bei der AXA Versicherungen AG (nachfolgend AXA) obligatorisch unfallversichert. Am 8. Januar 2009 fiel sie auf die rechte Schulter. Im Krankenhaus C._, wo sie am 9. Januar 2009 behandelt wurde, wurde eine Schulterkontusion rechts bei Tendinitis calcarea rechts diagnostiziert; röntgenologisch wurden keine frischen ossären Läsionen festgestellt (Bericht vom 13. Mai 2009). Die AXA kam für die Heilbehandlung und das Taggeld auf. Am 27. Januar 2009 wurde die Versicherte im Krankenhaus C._ an der rechten Schulter operiert (Kalkdepot-Ausräumung Infraspinatus-Sehne rechts; Akromioplastik rechts; Narkosemobilisation rechtes Schultergelenk). Ab 1. Oktober 2010 arbeitete die Versicherte zu 80 % als Pflegerin eines Ehepaars. Mit Verfügung vom 10. Dezember 2010 führte die AXA aus, per 30. Juni 2009 sei der Status quo sine bezüglich der Schulterbeschwerden rechts überwiegend wahrscheinlich erreicht worden; verzichtet werde auf eine Rückforderung der bereits erbrachten Leistungen ab Juli 2009; die heute vorliegenden Beschwerden am Vorderarm und an der Hand rechts stünden nicht überwiegend wahrscheinlich in kausalem Zusammenhang mit dem Unfall vom 9. Januar 2009 bzw. der Operation vom 27. Januar 2009. Die dagegen erhobene Einsprache wies die AXA mit Entscheid vom 1. Juli 2011 ab. Sie übernahm bis 30. April 2009 Taggelder bei einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit und bis 30. Juni 2009 Heilbehandlung.
B.
Gegen den Einspracheentscheid vom 1. Juli 2011 erhob die Versicherte beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden Beschwerde. Am 24. April 2012 teilte sie diesem mit, am 29. Februar 2012 sei bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden eine Strafanzeige erhoben worden zu Frage, ob die Operation vom 27. Januar 2009 lege artis durchgeführt worden sei; die Staatsanwaltschaft beabsichtige, hierzu ein Gutachten in Auftrag zu geben. Am 16. April 2013 sistierte die Vorinstanz das Verfahren bis zum Vorliegen dieses Gutachtens. Am 10. September 2013 reichte ihr die Staatsanwaltschaft das interdisziplinäre Gutachten des Spitals D._ vom 28. August 2013 ein. Am 1. Oktober 2013 hob die Vorinstanz die Verfahrenssistierung auf und holte Stellungnahmen der Parteien ein. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde hob sie den Einspracheentscheid vom 1. Juli 2011 insofern auf, als die AXA verpflichtet wurde, der Versicherten für den 1. und 2. Mai 2009 Taggelder nachzuzahlen. Im Übrigen wies sie die Beschwerde ab (Entscheid vom 17. Juni 2014).
C.
Mit Beschwerde beantragt die Versicherte die Aufhebung des kantonalen Entscheides, soweit die Beschwerde abgewiesen worden sei; die Sache sei zur weiteren Abklärung, insbesondere des medizinischen Sachverhalts (Einholung eines interdisziplinären Gutachtens etc.) und zur Festlegung der zu ihren Gunsten festzusetzenden Versicherungsleistungen an die AXA, eventuell an die Vorinstanz zurückzuweisen; subeventuell seien ihr sämtliche Versicherungsleistungen (Pflegeleistungen und Kostenvergütungen, Taggelder/Rente, Integritätsentschädigung etc.) auch über den 30. April 2009 hinaus zu gewähren und die Sache - soweit das Bundesgericht die Leistungen nicht selber festsetze - an die AXA zu deren Festlegung zurückzuweisen; diese sei zu verpflichten, ihr die von Dr. med. E._, Allgemeine Medizin FMH, im Zusammenhang mit dem Bericht vom 20. Juli 2010 fakturierten Kosten von Fr. 359.45 plus 5 % Zins seit 29. September 2010 zu erstatten; die AXA sei zu verpflichten, ihr für ihre vorinstanzlichen anwaltlichen Aufwendungen eine Parteientschädigung von Fr. 12'355.20 zu bezahlen; eventuell sei die Sache zur Festsetzung der Parteientschädigung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren beanstandeten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Die Vorinstanz hat die Grundlagen über den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers erforderlichen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden (BGE 134 V 109 E. 2.1 S. 111), den Wegfall unfallbedingter Ursachen eines Gesundheitsschadens bei Erreichen des Status quo sine vel ante (SVR 2011 UV Nr. 4 S. 12 E. 3.2 [8C_901/2009]), den Untersuchungsgrundsatz (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG) und den massgebenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 138 V 218 E. 6 S. 221) sowie den Beweiswert von Arztberichten (BGE 139 V 225 E. 5.2 S. 229, 134 V 231 E. 5.1 S. 232, 125 V 351) zutreffend dargelegt. Richtig wiedergegeben hat die Vorinstanz auch die Rechtsprechung zur Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers bei Diskushernien (SVR 2009 UV Nr. 1 S. 1 E. 2.3 [8C_677/2007]; Urteile 8C_765/2014 vom 9. Februar 2015 E. 6.1 und 8C_412/2008 vom 3. November 2008 E. 5.1) und zum Unfallbegriff bei einer fehlerhaften Krankheitsbehandlung (BGE 121 V 35 E. 1b S. 38; 118 V 283 E. 2b S. 284; SVR 2014 UV Nr. 5 S. 13 E. 4.1 [8C_999/2012]). Gleiches gilt hinsichtlich des Anspruchs auf rechtliches Gehör und Akteneinsicht (Art. 29 Abs. 2 BV; Art. 42, Art. 47 Abs. 1 lit. a ATSG; BGE 137 I 195 E. 2.3.2 S. 197; 132 V 387 E. 4.1 S. 389). Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Die Versicherte bringt vor, die AXA habe ohne ihr Wissen und ohne ihre vorgängige Information folgende medizinische Berichte beigezogen: des Spitals F._ über die Sonographie der Schultern beidseits vom 4. Dezember 1995, des Radiologie-Instituts des Medizinischen Zentrums G._ vom 20. Januar 1997, des beratenden Neurologen der AXA Dr. med. H._ vom 1. Juni 2011 und des Dr. med. E._ vom 20. Juni 2011. Die drei erstgenannten Berichte seien ihr erst mit dem Einspracheentscheid zugestellt worden. Der letztgenannte Bericht habe noch nicht einmal bei der vorinstanzlichen Beschwerdeerhebung bei ihr vorgelegen; dessen Seite 2 habe in den vorinstanzlichen Akten gefehlt - womit die Aktenführungspflicht verletzt worden sei (Art. 46 ATSG) - und sei von der Versicherten mit der vorinstanzlichen Replik vollständig eingereicht worden. Diese Berichte wären ihr im Rahmen des rechtlichen Gehörs zur Stellungnahme zu unterbreiten gewesen.
3.2. Die Vorinstanz hielt fest, dass diese Berichte - denen eine gewisse Entscheidrelevanz zukomme - der Versicherten vor Erlass des Einspracheentscheides nicht zugestellt worden seien. Selbst bei Bejahung einer allfälligen Gehörsverletzung wäre diese jedoch geheilt. Sie berief sich dabei auf die Rechtsprechung, wonach eine nicht besonders schwerwiegende Verletzung des rechtlichen Gehörs ausnahmsweise als geheilt gelten kann, wenn die betroffene Person die Möglichkeit erhält, sich vor einer Beschwerdeinstanz zu äussern, die sowohl den Sachverhalt wie die Rechtslage frei überprüfen kann. Von einer Rückweisung der Sache an die Verwaltung ist selbst bei einer schwerwiegenden Verletzung des rechtlichen Gehörs dann abzusehen, wenn und soweit die Rückweisung zu einem formalistischen Leerlauf und damit zu unnötigen Verzögerungen führen würde, die mit dem (der Anhörung gleichgestellten) Interesse der betroffenen Partei an einer beförderlichen Beurteilung der Sache nicht zu vereinbaren wären (BGE 137 I 195 E. 2.3.2 S. 197; Urteil 8C_765/2014 vom 9. Februar 2015 E. 4.2). Es ist richtig, dass eine Gehörsverletzung seitens der AXA als geheilt anzusehen ist, da die Vorinstanz den Sachverhalt und die Rechtslage frei überprüfen konnte und auch dem Bundesgericht die volle Kognition zusteht (E. 1 hievor) und die Rückweisung einem formalistischen Leerlauf gleichkäme.
4.
Da es sich bei den Aktenstellungnahmen des Dr. med. H._ vom 1. Juli 2010, 30. November 2010 und 1. Juni 2011 nicht um Gutachten nach Art. 44 ATSG handelte, ist die Rüge der Versicherten, sie habe ihm keine Ergänzungsfragen stellen können, nicht stichhaltig (BGE 135 V 465 E. 4.2 S. 468; Urteil 8C_400/2013 vom 31. Juli 2013 E. 5.3).
5.
Streitig und zu prüfen sind als Erstes die Schulter-Arm-Beschwerden rechts.
5.1. Im interdisziplinären (neurologischen, orthopädisch-traumatologischen und anästhesiologischen) Gutachten des Spitals D._ vom 28. August 2013 wurde ein chronischer belastungsabhängiger Schulter-Arm-Schmerz mit neuropathischer Komponente und sensiblem Ausfallsyndrom diagnostiziert. Weiter wurde ausgeführt, zusammenfassend sei ätiologisch von einer multifaktoriellen Genese der Beschwerden auszugehen, wobei das Impingement-Syndrom der rechten Schulter, das die Belastungsabhängigkeit der Beschwerden erklären könne, im Vordergrund stehe. Ähnliche Beschwerden seien zwischen 1995 und 1997 vorhanden gewesen. Nach Beschwerdefreiheit seien sie erneut durch das Sturzereignis vom 8. Januar 2009 ausgelöst worden. Eine Schädigung von Teilen des Truncus superior des Plexus zervikobrachialis als weitere Schmerzursache und auch als Ursache des Taubheitsgefühls im Bereich Oberarm, Unterarm und Daumen rechts sei möglich, da die sensiblen Ausfallsymptome unmittelbar postoperativ aufgetreten seien; es hätten sich allerdings keine elektrophysiologischen oder bildmorphologischen Korrelate einer solchen Schädigung ergeben, was diese aber nicht gänzlich ausschliessen könne. Ein zervikoradikuläres Schmerz- und sensibles Ausfallsyndrom C6 rechts sowie ein elektrophysiologisch verifiziertes Karpaltunnelsyndrom rechts seien weitere Komponenten der multifaktoriellen Genese der Beschwerden. Weiter sei das Taubheitsgefühl am Oberarm rechts auch als Empfindungsstörung im Rahmen der Schmerzen denkbar. Der Beginn des Taubheitsgefühls im Narbenbereich am rechten Oberarm und die Allodynie der Narbe liessen annehmen, dass im Verlauf ein postoperativer neuropathischer Narbenschmerz hinzugekommen sei, wobei der zeitliche Beginn schwierig festzulegen sei. Ein Zusammenhang mit Anästhesie und Operation sei nur bei der möglichen Plexusläsion und dem neuropathischen Narbenschmerz herzustellen.
5.2. Die Vorinstanz hat in Würdigung der medizinischen Akten mit einlässlicher Begründung - auf die verwiesen wird - im Wesentlichen erwogen, an der rechten Schulter der Versicherten hätten vorbestehende degenerative Schädigungen (Tendinitis calcarea mit mehreren Kalkdepots an typischer Stelle) vorgelegen, die durch den Unfall vom 8. Januar 2009 vorübergehend aktiviert worden seien; diesbezüglich sei der Status quo sine per 30. Juni 2009 erreicht gewesen. Weiter hat die Vorinstanz ausgeführt, die postoperativ geklagten Schulter-Arm-Beschwerden rechts seien trotz multifaktorieller Genese nicht überwiegend wahrscheinlich auf den Unfall vom 8. Januar 2009 zurückzuführen. Hauptverantwortlich für die Beschwerden sei - wie aus dem vollumfänglich beweiskräftigen Gutachten des Spitals D._ vom 28. August 2013 hervorgehe - das Impingement-Syndrom der rechten Schulter, das aber nicht überwiegend wahrscheinlich auf diesen Unfall zurückzuführen sei. Eine anlässlich der Operation vom 27. Januar 2009 erfolgte Schädigung von Teilen des Truncus superior des Plexus zervikobrachialis rechts als Grund für die Schulterbeschwerden erachteten die Gutachter des Spitals D._ - wie auch die übrigen involvierten Ärzte - bestenfalls als möglich, was für die Bejahung der Unfallkausalität nicht ausreiche. Zudem sei diese Operation einzig aufgrund der unfallfremden Befunde (Ausräumung der Kalkdepots und Akromioplastik rechts) und damit nicht unfallbedingt erfolgt. Auch die übrigen, gemäss dem Gutachten des Spitals D._ vom 28. August 2013 als Ursache der Beschwerdesymptomatik in Frage kommenden Pathologien (vgl. E. 5.1 hievor) seien nicht überwiegend wahrscheinlich unfall- oder operationsbedingt. Diesem vorinstanzlichen Ergebnis ist beizupflichten.
5.3. Die Versicherte sodann räumt ein, dass im Unfallzeitpunkt am 8. Januar 2009 an der rechten Schulter ein krankhafter Vorzustand im Sinne einer Tendinitis calcarea gegeben war. Soweit sie vorbringt, im Hinblick auf die Kausalität sei einzig entscheidend, dass dieser Vorzustand ab ca. 1998 völlig asymptomatisch gewesen sei, ist dies unbehelflich; denn diese Argumentation läuft auf einen unzulässigen "post hoc, ergo propter hoc"-Schluss hinaus (BGE 119 V 335 E. 2b/bb S. 341 f.; SVR 2012 UV Nr. 5 S. 17 E. 4.5.1 [8C_310/2011]).
5.4. Gemäss dem Gutachten des Spitals D._ vom 28. August 2013 steht das Impingement-Syndrom der rechten Schulter als Schmerzursache im Vordergrund. Dr. med. I._, Spezialarzt FMH Chirurgie, beratender Arzt der AXA, legte in der Aktenstellungnahme vom 19. November 2013 dar, eine Tendinitis calcarea sei Ausdruck einer degenerativen Veränderung von Anteilen der Rotatorenmanschette. Dies führe im Verlauf der Zeit zu einer Lockerung dieser Sehnenanteile und damit auch zu einer Minderung der Zentrierung des Humeruskopfes. Durch den deswegen bedingten relativen Humeruskopfhochstand resultiere eine Engpasssituation subakromial, was letztlich die Symptomatik eines Impingements bewirke. Strukturelle Schädigungen im Bereich des rechten Schultergelenks, die in einen Kausalzusammenhang zum Ereignis vom 8. Januar 2009 gestellt werden könnten, hätten nicht objektiviert werden können. Es sei davon auszugehen, dass die rein kontusionsbedingte Schmerzsymptomatik ohne nachweisbare strukturelle Schädigung, der allgemeinen Erfahrung nach, nach spätestens drei Monaten ausheile.
Ein Aktenbericht ist zulässig, wenn ein lückenloser Befund vorliegt und es im Wesentlichen nur um die ärztliche Beurteilung eines an sich feststehenden medizinischen Sachverhalts geht (SVR 2010 UV Nr. 17 S. 63 E. 7.2 [8C_239/2008]). Diese Voraussetzungen sind hinsichtlich des Berichts des Dr. med. I._ vom 19. November 2013 erfüllt. Es bestehen keine Anhaltspunkte, die auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit seiner Beurteilung wecken (zum Beweiswert von Berichten versicherungsinterner Ärzte vgl. BGE 139 V 225 E. 5.2 S. 229). Demnach ist der Vorinstanz beizupflichten, dass die Impingementsymptomatik der rechten Schulter im Zeitpunkt der Leistungseinstellung durch die AXA per 30. Juni 2009 nicht mehr überwiegend wahrscheinlich natürlich unfallkausal war.
5.5. Weiter wurde im Gutachten des Spitals D._ vom 28. August 2013 ein zervikoradikuläres Schmerz- und sensibles Ausfallsyndrom C6 rechts als Mitursache der Beschwerden angenommen. Indessen geht aus diesem Gutachten hervor, dass dieses Syndrom erst im Verlauf ab Anfang 2010 klinisch relevant wurde; weiter wurde ausgeführt, die kernspintomographisch in den Jahren 2009 und 2013 fehlende posttraumatische Veränderung sei zusammen mit der fehlenden Zunahme der Nackenbeschwerden im Zeitpunkt des Sturzes ein Argument gegen eine durch diesen hervorgerufene Progression der HWS-Veränderungen. In diesem Lichte hat die Vorinstanz zu Recht erkannt, dass es sich bei diesem Syndrom nicht um unfallkausale Beschwerden handelt (vgl. auch E. 8.2 hienach).
5.6. Dr. med. H._, beratender Arzt der AXA, legte in der Aktenstellungnahme vom 1. Juli 2010 dar, der Unfall vom 8. Januar 2009 sei bezüglich des Karpaltunnelsyndroms irrelevant. Im Gutachten des Spitals D._ vom 28. August 2013 wurde ausgeführt, das klinisch und ekletrophysiologisch aktuell und bereits am 14. Dezember 2009 diagnostizierte Karpaltunnelsyndrom rechts sei eine weitere Komponente der Beschwerden; es könne Schulter-Armschmerzen und ein Taubheitsgefühl im Daumen rechts erklären. Allerdings legten die Gutachter weiter dar, der fehlende Nachweis in der Untersuchung vom 21. September 2009 lasse annehmen, dass diese Pathologie erst im Verlauf, d.h. einige Monate nach Sturz und Operation einen Beitrag zu den Beschwerden geleistet habe. Aufgrund dieser Aktenlage - insbesondere der langen Latenzzeit - ist es nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz das Karpaltunnelsyndrom als nicht unfallkausal taxierte (vgl. auch Urteil U 154/03 vom 15. Oktober 2003 E. 2.3).
6.
Streitig ist weiter, ob eine Leistungspflicht dar AXA nach Art. 6 Abs. 3 UVG besteht, was nur die strittige Plexusläsion und den postoperativen Narbenschmerz betrifft (vgl. E. 5.1 a.E. hievor).
Die Regelung betreffend Schädigung bei Heilbehandlung gemäss Art. 6 Abs. 3 UVG kommt nur zur Anwendung, wenn die fragliche medizinische Massnahme der Behandlung einer Unfallfolge diente (vgl. Art. 10 UVG; BGE 128 V 169 E. 1c S. 172; 118 V 286 E. 3b S. 292 f.; SVR 2012 UV Nr. 11 S. 37 E. 5 [8C_708/2011]). Gemäss dem Operationsbericht erfolgte die Operation vom 27. Januar 2009 zwecks Kalkdepot-Ausräumung an der Infraspinatus-Sehne rechts mit Ausführung einer Akromioplastik. Dr. med. J._, Chirurgie, beratender Arzt der AXA, legte in der Aktenstellungnahme vom 26. Januar 2010 dar, operiert worden sei, um die Kalkablagerungen zu entfernen und den subakromialen Raum zu erweitern; weder das Kalkdepot noch die Einengung des Akromions seien durch den Unfall entstanden. Auch Dr. med. I._ kam in der Aktenstellungnahme vom 19. November 2013 zum Schluss, mit der Operation vom 27. Januar 2009 seien keine Unfallfolgen, sondern einzig der Vorzustand behandelt worden. Diese Stellungnahmen sind überzeugend, weshalb darauf abgestellt werden kann (vgl. auch E. 5.3 f. hievor). Die Vorinstanz hat in diesem Lichte zutreffend erkannt, dass die Operation vom 27. Januar 2009 nicht unfallbedingt erfolgte. Deshalb besteht keine Leistungspflicht der AXA nach Art. 6 Abs. 3 UVG.
7.
Streitig ist weiter, ob bei der Operation vom 27. Januar 2009 ein Behandlungsfehler passierte, der den Unfallbegriff nach Art. 4 ATSG erfüllt (hierzu vgl. BGE 118 V 283 E. 2b S. 284, E. 3b S. 285; SVR 2014 UV Nr. 5 S. 13 E. 4.1 [8C_999/2012]).
7.1. Im Gutachten des Spitals D._ vom 28. August 2013 wurde ausgeführt, dass sowohl die Schulteroperation als auch die Plexusanästhesie vom 27. Januar 2009 lege artis durchgeführt worden seien. Die Vorinstanz hat gestützt hierauf zutreffend festgestellt, dass die Operation vom 27. Januar 2009 den Unfallbegriff nicht erfülle (hierzu vgl. SVR 2014 UV Nr. 5 S. 13 E. 4.1), weshalb die AXA in diesem Lichte ebenfalls nicht leistungspflichtig sei.
7.2.
7.2.1. Die Einwände der Versicherten sind nicht stichhaltig. Sie bringt vor, die Gutachterin Frau Dr. med. K._ habe festgehalten, eine Parästhesie im Sinne einer Missempfindung während der Punktion sei nicht dokumentiert worden; im Anästhesieprotokoll vom 27. Januar 2009 sei demgegenüber eine Parästhesie ausdrücklich erwähnt worden. Diese Behauptung ist aktenwidrig, wurden doch in diesem Protokoll Parästhesien verneint.
7.2.2. Die Versicherte macht geltend, die Eintragungen der Operationsanästhesistin Frau Dr. L._ müssten sorgfältig geprüft werden, da die Narkoseart im Operationsbericht vom 27. Januar 2009 mit Larmix-Maske falsch angegeben worden sei. Dem ist entgegenzuhalten, dass im Gutachten des Spitals D._ vom 28. August 2013 richtigerweise von der Plexusanästhesie als der durchgeführten und im Anästhesieprotokoll vom 27. Januar 2009 dargelegten Narkoseart ausgegangen wurde.
7.2.3. Im Gutachten des Spitals D._ vom 28. August 2013 wurde festgehalten, aus orthopädischer Sicht könne zur Narkosemobilisation nicht konsekutiv Stellung bezogen werden. Im Operationsbericht werde einerseits eine Narkosemobilisation des rechten Schultergelenks angegeben. Es sei jedoch keine Textzeile vorhanden, welche die Durchführung und die Art dieser Mobilisation beschreibe. Der Gutachter Prof. Dr. med. M._, Chefarzt Orthopädie und Traumatologie, habe deshalb am 19. August 2013 den Operateur Dr. med. N._ telefonisch kontaktiert. Dieser habe bestätigt, dass er die Mobilisation durchgeführt habe, da intraoperativ die Beweglichkeit nicht normal gewesen sei. Er könne sich nicht erinnern, dass irgendetwas speziell an dieser Mobilisation gewesen sei. Die Beweglichkeit habe sich durch sanften Druck sofort gebessert. Weiter führten die Gutachter aus, insgesamt könne die Mobilisation in Narkose als lege artis bezeichnet werden.
Die Versicherte rügt, es werde nicht dargestellt, weshalb die Beweglichkeit nicht normal gewesen sei und welche konkreten Mobilisationsmassnahmen durchgeführt worden seien. Angesichts dieser Lücken sei die gutachterliche Schlussfolgerung, die Mobilisation in Narkose könne als lege artis bezeichnet werden, nicht nachvollziehbar. Hierzu ist festzuhalten, dass es grundsätzlich den Gutachterpersonen überlassen blieb, über Art und Umfang der aufgrund der konkreten Fragestellung erforderlichen Untersuchungen zu befinden. Aufgabe des Versicherers und des Gerichts ist es alsdann, das Gutachten bei der Beweiswürdigung u.a. darauf zu prüfen, ob es für die streitigen Belange umfassend ist und auf allseitigen Untersuchungen beruht (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232; Urteil 8C_450/2014 vom 24. Juli 2014 E. 4.2). Dies trifft vorliegend zu.
8.
Umstritten ist, ob die Diskushernienproblematik über den 30. Juni 2009 hinaus unfallbedingt ist.
8.1. Es entspricht einer medizinischen Erfahrungstatsache im Bereich des Unfallversicherungsrechts, dass praktisch alle Diskushernien bei Vorliegen degenerativer Bandscheibenveränderungen entstehen und ein Unfallereignis nur ausnahmsweise, unter besonderen Voraussetzungen, als eigentliche Ursache in Betracht fällt. Als weitgehend unfallbedingt kann eine Diskushernie betrachtet werden, wenn das Unfallereignis von besonderer Schwere und geeignet war, eine Schädigung der Bandscheibe herbeizuführen, und die Symptome der Diskushernie (vertebrales oder radikuläres Syndrom) unverzüglich und mit sofortiger Arbeitsunfähigkeit auftreten. In solchen Fällen hat die Unfallversicherung auch für Rezidive und allfällige Operationen aufzukommen. Ist die Diskushernie bei degenerativem Vorzustand durch den Unfall nur aktiviert, nicht aber verursacht worden, so hat sie nur Leistungen für das unmittelbar im Zusammenhang mit dem Unfall stehende Schmerzsyndrom zu erbringen. Nach derzeitigem medizinischem Wissensstand kann das Erreichen des Status quo sine bei posttraumatischen Lumbalgien und Lumboischialgien nach drei bis vier Monaten erwartet werden, wogegen eine allfällige richtunggebende Verschlimmerung röntgenologisch ausgewiesen sein und sich von der altersüblichen Progression abheben muss; eine traumatische Verschlimmerung eines klinisch stummen degenerativen Vorzustandes an der Wirbelsäule ist in der Regel nach sechs bis neun Monaten, spätestens aber nach einem Jahr als abgeschlossen zu betrachten (SVR 2009 UV Nr. 1 S. 1 E. 2.3 [8C_677/2007]; Urteil 8C_765/2014 vom 9. Februar 2015 E. 6.1)
8.2. In den Berichten des Krankenhauses C._ - wo die Versicherte seit 9. Januar 2009 behandelt wurde - vom 27. Januar, 4. Februar, 13. Mai und 30. Juni 2009 wurde eine unmittelbar nach dem Unfall vom 8. Januar 2009 aufgetretene Diskushernienproblematik nicht beschrieben. Demnach fehlte es initial an einem vertebralen oder radikulären Syndrom. Zudem wurde im Gutachten des Spitals D._ vom 28. August 2013 eine durch diesen Unfall hervorgerufene Progression des HWS-Veränderungen entkräftet (vgl. E. 5.5 hievor). In diesem Lichte kam die Vorinstanz in Würdigung der medizinischen Akten zu Recht zum Schluss, dass die vorbestehende Diskushernie C4/5 und C5/6 durch den Unfall vom 8. Januar 2009 nicht verursacht, aber aktiviert wurde, wobei eine richtunggebende Verschlimmerung zu verneinen ist. Wenn die AXA ihre Leistungspflicht für die unmittelbar mit dem Unfall im Zusammenhang stehenden Beschwerden bis 30. Juni 2009 anerkannte, ist dies angesichts der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (E. 8.1 hievor) nicht zu beanstanden. Unbehelflich ist der Einwand des Versicherten, vor dem Unfall vom 8. Januar 2009 habe sie keine relevanten Nackenschmerzen gehabt (vgl. E. 5.2 hievor).
9.
Aus sämtlichen von ihr ins Feld geführten Arztberichten kann die Versicherte aufgrund der Aktenlage nichts zu ihren Gunsten ableiten. Da von weiteren medizinischen Abklärungen - insbesondere der Befragung des Dr. med. N._ (Operateur) und der Frau Dr. L._ (Operations-Anästhesistin) - keine entscheidrelevanten Ergebnisse mehr zu erwarten sind, hat die Vorinstanz zu Recht darauf verzichtet. Dies verstösst weder gegen den Untersuchungsgrundsatz noch gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör bzw. auf Beweisabnahme (Art. 29 Abs. 2 BV) noch gegen das Gebot eines fairen Verfahrens nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK bzw. Art. 29 Abs. 1 BV (antizipierte Beweiswürdigung; BGE 136 I 229 E. 5.3 S. 236, 134 I 140 E. 5.3 S. 148, BGE 124 V 90 E. 4b S. 94; Urteil 8C_765/2014 E. 7). Von einer vorinstanzlichen Verletzung des Grundsatzes der freien Beweiswürdigung (Art. 61 lit. c ATSG) kann keine Rede sein.
10.
Strittig ist weiter, ob die AXA die Kosten des Berichts des Dr. med. E._ vom 20. Juli 2010 im Umfang von Fr. 359.45 plus 5 % Zins seit 29. September 2010 zu tragen hat. Die Voraussetzungen hiefür sind nicht erfüllt, da keine pflichtwidrig unterlassene Abklärung durch die Verwaltung Anlass für die Einholung dieses Berichts bot und dieser keine relevanten neuen Erkenntnisse gebracht hat. Das kantonale Gericht hat daher einen Auslagenersatz zu Recht abgelehnt (Art. 45 Abs. 1 ATSG; SVR 2011 IV Nr. 13 S. 35 E. 2 [9C_178/2010]; Urteil 8C_531/2014 vom 23. Januar 2015 E. 7).
11.
Die Versicherte verlangt schliesslich, die Parteikosten des vorinstanzlichen Verfahrens seien der AXA aufzuerlegen, weil diese ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt habe.
Nach Art. 61 lit. g ATSG hat die unterliegende Partei grundsätzlich keinen Anspruch auf Ersatz der Parteikosten. Trotz Unterliegens der versicherten Person in der Sache kann ihr eine Parteientschädigung ausnahmsweise zugesprochen werden, soweit die Beschwerdegegnerin die Kosten verursacht hat. Dies kann bei einer Verletzung des Gehörsanspruches der Fall sein. Massgebend für die Kostenfolgen ist, dass der Partei Kosten entstehen, die ihr ohne Gehörsverletzung nicht entstanden wären (BGE 134 I 234; SVR 2010 IV Nr. 51 S. 157 E. 3.3 [9C_363/2009]).
Die Beschwerdeführerin weist nicht nach und es ist auch nicht ersichtlich, dass ihr wegen der - leichten und heilbaren - Gehörsverletzung (vgl. E. 3.2 hievor) zusätzliche Kosten entstanden sind. Insbesondere kann ausgeschlossen werden, dass sie sich nur aus diesem Grunde zur Beschwerde an die Vorinstanz veranlasst sah. Vielmehr hat sie schon vor dem kantonalen Gericht zahlreiche weitere Rügen vorgebracht, weshalb ihr für das geringe Obsiegen zu Recht keine über Fr. 500.- gehende Parteientschädigung zugesprochen worden ist.
12.
Die Beschwerde ist demnach abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Versicherte kostenpflichtig (Art. 66 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. März 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Jancar