Sachverhalt:
A. X._ und Z._ heirateten im Jahre 1985. Aus der Ehe gingen die zwei Söhne S._ (1992) und T._ (1993) hervor. Die Parteien leben seit Juli 2006 getrennt, wobei die beiden Söhne bei der Mutter wohnen.
B. B.a Mit Entscheid vom 20. Februar 2009 verpflichtete der Gerichtspräsident 8 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen als Eheschutzrichter Z._ unter anderem zu gestaffelten Unterhaltsbeiträgen an die beiden Söhne und an X._.
B.b Auf Appellation beider Ehegatten setzte das Obergericht des Kantons Bern, 2. Zivilkammer, mit Entscheid vom 12. August 2009 die monatlichen Unterhaltsbeiträge für beide Söhne auf je Fr. 1'600.-- ab Januar 2007, Fr. 1'650.-- ab Januar 2008 und Fr. 1'700.-- ab Januar 2009 fest; weiter verpflichtete es Z._, monatlich an den Unterhalt von X._ mit Fr. 4'120.-- ab Januar 2007, mit Fr. 5'092.-- ab Januar 2008, mit Fr. 3'000.-- ab Januar 2009 und mit Fr. 2'500.-- ab April 2010 beizutragen.
C. X._ (nachfolgend: Beschwerdeführerin) gelangt mit Beschwerde in Zivilsachen vom 4. September 2009 an das Bundesgericht und verlangt die Zusprechung höherer monatlicher Unterhaltsbeiträge, nämlich je Fr. 2'015.-- für die beiden Söhne (zuzüglich Kinderzulagen) ab Januar 2009; ferner sei ihr persönlicher monatlicher Unterhaltsbeitrag auf Fr. 4'400.-- von Januar 2009 bis und mit März 2010 und auf Fr. 3'900.-- ab April 2010 festzusetzen.
Z._ (nachfolgend: Beschwerdegegner) beantragt mit Eingabe vom 22. März 2010 Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1. Angefochten ist ein Eheschutzentscheid (Art. 172 ff. ZGB) und damit eine Zivilsache im Sinn von Art. 72 Abs. 1 BGG. Dabei handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen (Art. 75 Abs. 1 BGG) Endentscheid im Sinn von Art. 90 BGG (BGE 133 III 393 E. 4). Weil lediglich Unterhaltsbeiträge strittig sind, liegt eine vermögensrechtliche Angelegenheit vor (Urteil 5D_41/2007 vom 27. November 2007 E. 2.3), wobei die Streitwertgrenze für die Beschwerde in Zivilsachen gemäss Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG erreicht ist (Art. 51 Abs. 4 BGG). Auf die rechtzeitig (Art. 100 Abs. 1 BGG) und von der vorinstanzlich unterlegenen und daher beschwerten Partei eingereichte Beschwerde (Art. 76 Abs. 1 BGG) kann eingetreten werden.
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin rügt im Wesentlichen eine willkürliche Rechtsanwendung bei der Berechnung der Unterhaltsbeiträge für sie persönlich wie auch hinsichtlich der Festlegung des Bedarfs der beiden gemeinsamen Söhne. Sie macht geltend, das Obergericht habe zwar bei der Bedarfsbestimmung ihren Bedarf und denjenigen der beiden Söhne auseinandergehalten und ihren Bedarf um denjenigen der Söhne "bereinigt", auf der Einkommensseite aber den separat bestimmten Unterhaltsbeitrag an die beiden Söhne als ihr eigenes Einkommen aufgerechnet bzw. vom für sie ermittelten Bedarf abgezogen. Damit sei Ungleiches miteinander verglichen worden: Insbesondere seien beim Bedarf nur Positionen der Beschwerdeführerin, auf der Einkommensseite aber Positionen der Beschwerdeführerin und der Söhne vermerkt worden. Zwar habe das Obergericht die Wohnkosten gegenüber der ersten Instanz heraufgesetzt; nunmehr habe es aber diese Kosten zwischen der Beschwerdeführerin einerseits und den Söhnen andererseits aufgeteilt, indem in ihren Bedarf lediglich ein Betrag von Fr. 1'200.-- für 2009 und Fr. 1'180.-- für 2010 aufgenommen worden sei. Das Obergericht habe jedoch vergessen, den verbleibenden Teil in den Bedarf der Söhne aufzunehmen. Soweit es eine bestimmte Methode anwende und nicht ex aequo et bono entscheide, sei ein Rechenfehler willkürlich, wenn er sich, wie hier, auf das Ergebnis auswirke.
Nach Auffassung des Beschwerdegegners beruhen Eheschutzmassnahmen auf gerichtlichem Ermessen, weshalb Berechnungsmethoden lediglich Hilfsmittel darstellen und daher kein willkürliches Ergebnis vorliegen kann.
2.2 Dem angefochtenen Entscheid selbst lässt sich nicht entnehmen, auf welchen festgestellten tatsächlichen Grundlagen und rechtlichen Überlegungen er beruht. Es gehört nicht zur Aufgabe des Bundesgerichts, in den Akten nach dem massgebenden Sachverhalt und der angewendeten Berechnungsmethode zu forschen. Unter den gegebenen Umständen ist das Bundesgericht nicht in der Lage, eine Überprüfung des angefochtenen Entscheides vorzunehmen. Vermag dieser bezüglich seiner Begründung den Anforderungen von Art. 112 Abs. 1 lit. b BGG nicht zu genügen, ist die Beschwerde in Anwendung von Art. 112 Abs. 3 BGG gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Das Obergericht wird die erforderlichen tatsächlichen Feststellungen und anschliessend einen Entscheid zu treffen haben, der Art. 112 Abs. 1 lit. b BGG entspricht (vgl. Urteile 4A_252/2007 vom 15. November 2007 E. 3.2; 9C_423/2007 vom 29. August 2007; 9C_306/2007 vom 22. Juni 2007). Die Gutheissung der Beschwerde und die Rückweisung bedeuten aber nicht, dass den reformatorischen Begehren der Beschwerdeführerin stattgegeben werden oder eine neue Beurteilung im Sinn der in der vorliegenden Beschwerde enthaltenen Eventualanträge der Beschwerdeführerin erfolgen müsste. Vielmehr sind die Unterhaltsbeiträge anhand der den Umständen am besten entsprechenden Methode nachvollziehbar zu berechnen.
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten zu teilen und die Parteikosten wettzuschlagen (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Bern, Appellationshof, 2. Zivilkammer, vom 12. August 2009 aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid im Sinn der Erwägungen an das Obergericht zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden den Parteien je zur Hälfte auferlegt.
3. Die Parteikosten werden wettgeschlagen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Appellationshof, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juni 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Zbinden