Faits:
A. A.a O._ a travaillé en qualité d'officier de police dans un pays africain dont il est ressortissant. Entré en Suisse le 18 septembre 1993, il bénéficie du statut de réfugié depuis le 1er mars 2001. Il a présenté le 6 avril 2004 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Par décision du 10 décembre 2004, confirmée sur opposition le 17 février 2005, l'office AI a rejeté la demande, au motif que O._ présentait une invalidité de 10 %, taux ne donnant pas droit à des mesures d'ordre professionnel ni à une rente d'invalidité. Par jugement du 7 juin 2005, le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais a rejeté le recours formé par celui-ci contre la décision sur opposition.
A.b Inscrit à l'assurance-chômage, O._ a été assigné par l'Office régional de placement (ORP) à se présenter à partir du 3 octobre 2005 auprès de l'OSEO, organisateur d'un programme d'emploi temporaire. Les 13 février et 24 août 2006, l'ORP l'a déclaré inapte au placement.
Le 26 novembre 2007, O._ a présenté une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport du 11 février 2008, le docteur C._, spécialiste FMH en médecine générale et médecin traitant de l'assuré, a posé les diagnostics de lombosciatalgies sur troubles statiques et dégénératifs, de dysthymie (névrose dépressive) et de trouble somatoforme douloureux et admis une incapacité de travail de 100 % depuis mai 2006, quelle que soit la profession. Le 9 mai 2008, la doctoresse P._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie et médecin SMR, a procédé à un examen clinique. Posant le diagnostic de difficultés liées à l'emploi en raison d'une problématique lombaire, elle a conclu à l'absence de trouble psychiatrique et à une capacité de travail entière sur ce plan-là (rapport du 27 juin 2008). Dans un rapport du 18 février 2009, le docteur C._ a relevé que l'état de santé du patient était stationnaire et superposable par rapport à celui décrit dans son rapport précédent. Dans un rapport final SMR du 1er avril 2009, le docteur M._, niant toute aggravation de l'état de santé sur le plan somatique, a considéré que la situation était inchangée par rapport à 2004. Dans un préavis de refus de rente du 15 avril 2009, l'office AI a informé O._ qu'on pouvait attendre de lui qu'il exerce à plein temps une activité légère et adaptée aux limitations qui étaient les siennes (port de charges de 15 kg au maximum à une fréquence de 15 fois par jour, position de travail alternée). Le 22 mai 2009, l'assuré a fait part à l'office AI de ses observations, où il critiquait la durée trop brève de l'examen psychiatrique du 9 mai 2008 et son déroulement en français sans que l'interprète présente soit sollicitée. Se référant à un avis de la doctoresse P._ du 26 août 2009, le docteur M._, dans un rapport final SMR du 3 septembre 2009, a confirmé son rapport précédent du 1er avril 2009. Par décision du 2 octobre 2009, l'office AI, rejetant la demande, a refusé d'allouer à O._ la prestation requise, au motif qu'il présentait une invalidité de 10 %, taux ne conférant aucun droit à une rente.
B. Par jugement du 29 mars 2010, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal valaisan a rejeté le recours formé par O._ contre cette décision.
C. O._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à son annulation et à l'octroi d'une rente d'invalidité en fonction du degré d'invalidité reconnu par son médecin traitant.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), que le Tribunal fédéral applique d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'étant ainsi limité ni par les arguments du recourant, ni par la motivation de l'autorité précédente (cf. ATF 130 III 136 consid. 1.4 p.140). Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF). Il examine sur la base des griefs soulevés dans le recours si le jugement entrepris viole (notamment) le droit fédéral dans l'application des règles pertinentes du droit matériel et de preuve (art. 95 let. a LTF) y compris une éventuelle constatation des faits manifestement inexacte ou en violation du droit (art. 97 al. 1, art. 105 al. 2 LTF).
1.2 Les principes relatifs au pouvoir d'examen développés dans l'ATF 132 V 393 consid. 3 p. 397 s. (en relation avec l'art. 132 OJ dans sa version en vigueur du 1er juillet au 31 décembre 2006) continuent à s'appliquer pour distinguer les constatations de fait de l'autorité précédente (qui lient en principe le Tribunal fédéral) de l'application du droit par cette dernière (question qui peut être examinée librement en instance fédérale). Conformément à ces principes, les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de l'assuré et l'exigibilité - dans la mesure où elle dépend d'une évaluation de la personne concrète, de son état de santé et de ses capacités fonctionnelles - relèvent d'une question de fait et ne peuvent être contrôlées que sous un angle restreint (ATF 132 V 393 consid. 3.2 p. 398).
2. Le litige, relatif au droit du recourant à une rente d'invalidité, porte sur l'atteinte à la santé et son incidence sur la capacité de travail et de gain, singulièrement sur le point de savoir si l'invalidité s'est modifiée de façon à influencer le droit à la prestation pendant la période entre la décision sur opposition du 17 février 2005 et la décision litigieuse du 2 octobre 2009.
2.1 Quand l'administration entre en matière sur la nouvelle demande, elle doit examiner l'affaire au fond, et vérifier que la modification du degré d'invalidité ou de l'impotence rendue plausible par l'assuré est réellement intervenue. Elle doit par conséquent procéder de la même manière qu'en cas de révision au sens de l'art. 17 LPGA (cf. ATF 130 V 71).
2.2 Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales relatives aux notions d'incapacité de gain (art. 7 al. 1 et 2 LPGA depuis le 1er janvier 2008) et d'invalidité (art. 4 al. 1 LAI et 8 al. 1 LPGA). On peut ainsi y renvoyer.
3. Le tribunal cantonal, relevant que l'avis du docteur M._ était confirmé par le rapport radiologique du 27 août 2009 du docteur L._, a retenu qu'aucun changement significatif n'était survenu sur le plan somatique depuis la décision sur opposition du 17 février 2005. Faisant siennes les conclusions de la doctoresse P._ niant l'existence d'un trouble invalidant sur le plan psychiatrique et admettant une capacité de travail entière à ce niveau, il a nié toute aggravation de l'invalidité pendant la période déterminante, attendu que le recourant était toujours à même de mettre en valeur une pleine capacité de travail dans une activité adaptée à ses troubles lombaires.
3.1 Le recourant fait valoir que l'office AI, avant l'examen du 9 mai 2008, avait une "appréhension négative de sa situation". Il relève que la convocation du 29 avril 2008 à l'examen du 9 mai 2008 ne mentionnait pas de quel examen il s'agissait et que s'il avait été informé que celui-ci porterait sur son état de santé psychique, il aurait avisé le SMR qu'il avait été en traitement auprès du docteur S._ et aurait demandé que ce médecin puisse l'accompagner. Cependant, le moyen tiré de l'apparence de prévention doit en tout état de cause être considéré comme tardif, attendu que le recourant aurait pu l'invoquer en procédure administrative, ce qu'il n'a pas fait dans ses observations du 22 mai 2009, et qu'il ne peut plus s'en prévaloir de bonne foi devant une instance judiciaire.
3.2 La juridiction cantonale a admis que le rapport de la doctoresse P._ du 27 juin 2008 remplissait les critères posés par la jurisprudence qui permettent de reconnaître aux rapports médicaux pleine valeur probante (ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352). Elle a relevé qu'il avait été établi à la suite d'un examen clinique complet, qu'il reposait sur une étude attentive et fouillée du dossier et comportait une anamnèse médicale et familiale du patient, ainsi que les indications subjectives que celui-ci avait émises au cours de l'entretien avec la doctoresse.
L'autorité précédente a réfuté le grief du recourant en ce qui concerne la durée de l'examen du 9 mai 2008, de trente-cinq minutes au lieu des deux heures prévues dans la convocation du 29 avril 2008, et le fait que l'interprète présente à l'examen n'avait pas été sollicitée. Ainsi, la durée de l'examen, qui n'est pas un critère de la valeur probante d'un rapport médical, ne saurait remettre en question la valeur du travail de la doctoresse P._ dont le rôle consistait notamment à se faire une idée sur l'état de santé de l'assuré dans un délai relativement bref (arrêts 9C_443/2008 du 28 avril 2009 consid. 4.4.2 et I 1084/06 du 26 novembre 2007 consid. 4). La doctoresse P._ avait noté dans son rapport du 27 juin 2008 que les services de l'interprète n'étaient que peu nécessaires et dans son avis du 26 août 2009 que l'interprète n'avait pas dû intervenir souvent car l'assuré s'exprimait en français d'une façon compréhensible et cohérente. Compte tenu de ces explications, que le recourant ne conteste pas, il apparaît que l'examen du 9 mai 2008 s'est déroulé de manière conforme au droit fédéral (cf. arrêt [du Tribunal fédéral des assurances] I 245/00 du 30 décembre 2003, consid. 4.2.1 in VSI 2004 p. 147 s.). Même si l'assuré affirme qu'il a besoin de l'assistance d'un traducteur de langue anglaise lorsqu'il s'agit d'un sujet pénible à évoquer, cela ne change rien au fait que, comme l'a relevé la juridiction cantonale, c'est la description du status clinique qui est déterminante, ce qui n'est pas discuté par le recourant.
3.3 Les affirmations du recourant selon lesquelles son état de santé s'est sérieusement aggravé suite à l'emploi exercé auprès de l'OSEO et son état dépressif va en s'aggravant ne permettent pas de considérer que l'autorité précédente, en retenant qu'aucun changement significatif n'était survenu sur le plan somatique pendant la période déterminante et en niant une aggravation de l'invalidité en l'absence d'un trouble psychiatrique, ait établi les faits de façon manifestement inexacte ou en violation du droit. Les conclusions de la doctoresse P._ dans son rapport du 27 juin 2008 et l'avis du 26 août 2009 et du docteur M._ dans les rapports des 1er avril et 3 septembre 2009 suffisaient pour statuer en pleine connaissance de cause, de sorte que la juridiction cantonale pouvait se dispenser d'administrer d'autres preuves (appréciation anticipée des preuves; ATF 131 I 153 consid. 3 p. 157, 125 I 127 consid. 6c/cc p. 135). Le docteur C._, dans ses rapports des 11 février 2008 et 18 février 2009, n'a fait état d'aucun élément objectivement vérifiable qui aurait été ignoré par les médecins du SMR et qui soit suffisamment pertinent pour remettre en cause leurs conclusions. Le recours est mal fondé.
4. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge du recourant, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 15 novembre 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Wagner