Sachverhalt:
A. X._ steht unter dem dringenden Verdacht, an der Tötung des Lebenspartners seiner Schwester am 17. Mai 2009 in Basel beteiligt gewesen zu sein.
Seit dem 18. Mai 2009 befindet sich X._ in Untersuchungshaft.
Am 10. Juni 2010 sprach ihn das Strafgericht Basel-Stadt der vorsätzlichen Tötung schuldig und verurteilte ihn unter Einbezug einer vollziehbar erklärten Reststrafe zu einer Gesamtfreiheitsstrafe von 6 1⁄2 Jahren.
Am 14. Juni 2010 ersuchte X._ um Haftentlassung.
Mit Verfügung vom 18. Juni 2010 wies die Präsidentin des Strafgerichts das Gesuch ab.
B. Am 24. Juni 2010 ersuchte X._ um Bewilligung des vorläufigen Strafvollzugs.
Mit Verfügung vom 7. Juli 2010 wies die Präsidentin des Strafgerichts das Gesuch ab. Sie befand, es bestehe Kollusionsgefahr, die im Strafvollzug nicht hinreichend gebannt werden könne.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, die Verfügung der Strafgerichtspräsidentin vom 8. (recte: 7.) Juli 2010 sei aufzuheben und er sei vorzeitig in eine Vollzugsanstalt (gemeint: Strafvollzugsanstalt) zu verlegen.
D. Die Staatsanwaltschaft beantragt unter Verzicht auf Gegenbemerkungen die Abweisung der Beschwerde.
Die Strafgerichtspräsidentin hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen.
E. X._ hat zur Vernehmlassung der Strafgerichtspräsidentin Stellung genommen. Er hält an der Beschwerde vollumfänglich fest.
Erwägungen:
1. Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss Art. 78 Abs. 1 BGG die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach Art. 80 i.V.m. Art. 130 Abs. 1 BGG zulässig.
Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids. Er ist daher gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und b BGG zur Beschwerde befugt.
Da auch die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, seine weitere Belassung in Sicherheitshaft unter Ablehnung des vorzeitigen Strafantritts stelle einen unverhältnismässigen Eingriff in sein Recht auf persönliche Freiheit dar und verletze damit Art. 10 Abs. 2 sowie Art. 31 Abs. 1 i.V.m. Art. 36 Abs. 3 BV.
2.2 Gemäss § 75 Abs. 2 der Strafprozessordnung des Kantons Basel-Stadt (StPO/BS; SG 257.100) kann nach der erstinstanzlichen Verurteilung die Präsidentin des urteilenden Gerichts auf Verlangen des Verurteilten den vorläufigen Vollzug der Strafe anordnen.
Die Möglichkeit des vorzeitigen Strafantritts sieht ebenso Art. 75 Abs. 2 StGB vor.
Ist Kollusionsgefahr gegeben, steht der Aufrechterhaltung der Sicherheitshaft unter dem Gesichtswinkel des verfassungsmässigen Rechts auf persönliche Freiheit nichts entgegen. Es ist diesfalls nach der Rechtsprechung nicht verfassungswidrig, ein Gesuch des Sicherheitsgefangenen um vorzeitigen Strafantritt und damit Überführung in den Strafvollzug abzuweisen, da in den Strafvollzugsanstalten die wirksame Bannung der Kollusionsgefahr nicht gewährleistet werden kann (Urteile 1B_182/2010 vom 23. Juni 2010 E. 2.3; 1B_140/2008 vom 17. Juni 2008 E. 2.1; 1P.724/2003 vom 16. Dezember 2003 E. 2.1; ebenso NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2009, N. 3 zur Art. 236 StPO; ANDREAS DONATSCH/NIKLAUS Schmid, Kommentar zur Strafprozessordnung des Kantons Zürich, 1999 N. 4 zu § 36 StPO; FABIO RIGHETTI, in: Kommentierte Textausgabe zur Schweizerischen Strafprozessordnung vom 5. Oktober 2007, Bern 2008, S. 225).
2.3 Kollusion bedeutet nach der bundesgerichtlichen Praxis insbesondere, dass sich der Angeschuldigte mit Zeugen, Auskunftspersonen, oder Mitangeschuldigten ins Einvernehmen setzt oder sie zu wahrheitswidrigen Aussagen veranlasst, oder dass er Spuren und Beweismittel beseitigt. Die strafprozessuale Haft wegen Kollusionsgefahr soll verhindern, dass der Angeschuldigte die Freiheit dazu missbrauchen würde, die wahrheitsgetreue Abklärung des Sachverhaltes zu vereiteln oder zu gefährden. Die theoretische Möglichkeit, dass der Angeschuldigte in Freiheit kolludieren könnte, genügt indessen nicht, um die Fortsetzung der Haft unter diesem Titel zu rechtfertigen. Es müssen vielmehr konkrete Indizien für die Annahme von Verdunkelungsgefahr sprechen. Das Vorliegen des Haftgrundes ist nach Massgabe der Umstände des jeweiligen Einzelfalles zu prüfen (BGE 132 I 21 E. 3.2 mit Hinweisen).
Konkrete Anhaltspunkte für Kollusionsgefahr können sich nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts namentlich ergeben aus dem bisherigen Verhalten des Angeschuldigten im Strafprozess, aus seinen persönlichen Merkmalen, aus seiner Stellung und seinen Tatbeiträgen im Rahmen des untersuchten Sachverhaltes sowie aus den persönlichen Beziehungen zwischen ihm und den ihn belastenden Personen. Bei der Frage, ob im konkreten Fall eine massgebliche Beeinträchtigung des Strafverfahrens wegen Verdunkelung droht, ist auch der Art und Bedeutung der von Beeinflussung bedrohten Aussagen bzw. Beweismittel, der Schwere der untersuchten Straftaten sowie dem Stand des Verfahrens Rechnung zu tragen (BGE 132 I 21 E. 3.2.1 mit Hinweisen).
Nach Abschluss der Strafuntersuchung (und insbesondere nach Durchführung einer erstinstanzlichen Hauptverhandlung) bedarf der Haftgrund der Kollusionsgefahr einer besonders sorgfältigen Prüfung. Er dient primär der Sicherung einer ungestörten Strafuntersuchung. Zwar ist auch die richterliche Sachaufklärung vor unzulässigen Einflussnahmen zu bewahren. Dies gilt insbesondere im Hinblick auf die (in der Regel beschränkte) Unmittelbarkeit der Beweisaufnahme anlässlich der Hauptverhandlung. Je weiter das Strafverfahren vorangeschritten ist und je präziser der Sachverhalt bereits abgeklärt werden konnte, desto höhere Anforderungen sind jedoch grundsätzlich an den Nachweis von Verdunkelungsgefahr zu stellen (BGE 132 I 21 E. 3.2.2 mit Hinweisen).
2.4 Im Haftentlassungsgesuch vom 14. Juni 2010 führte der Beschwerdeführer (S. 2 Ziff. 3) aus, er könne sich mit dem strafgerichtlichen Urteil nicht einverstanden erklären. In nach diesem Urteil aus der Haft versandten Briefen schrieb er ebenso, er könne das Urteil nicht akzeptieren und wolle es an die oberen Instanzen weiterziehen. Es ist somit mit der Vorinstanz (Vernehmlassung S. 1) davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer - auch wenn er das förmlich noch nicht erklärt hat - gegen das strafgerichtliche Urteil appellieren wird. Er stellt das in der Stellungnahme zur Vernehmlassung der Vorinstanz im Übrigen nicht in Abrede.
Der Beschwerdeführer bestreitet den Vorsatz. Es geht also darum, was er gewusst und gewollt (direkter Vorsatz) bzw. für möglich gehalten und in Kauf genommen hat (Eventualvorsatz). Die Beweisführung bei einer solchen sog. inneren Tatsache ist regelmässig heikel. Im zu beurteilenden Fall kommt den Aussagen von Mitangeklagten, Zeugen und Auskunftspersonen insoweit ausschlaggebende Bedeutung zu. Der Beschwerdeführer ist zusammen mit seinem Bruder und den beiden weiteren Mitangeklagten unstreitig deshalb mit dem Auto von Bern nach Basel gefahren, weil seine Schwester von häuslicher Gewalt seitens des späteren Opfers zu ihrem Nachteil berichtet hatte. Zur Beurteilung der Frage, was der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit dem in Basel erfolgten Angriff auf das Opfer gewollt bzw. in Kauf genommen hat, sind die Aussagen dazu wichtig, wie der Beschwerdeführer in Bern auf die Nachricht seiner Schwester reagiert hat, was er danach wem gesagt hat und was auf der Fahrt von Bern nach Basel unter den Angeklagten besprochen worden ist. Ein im Wesentlichen auf Aussagen gestütztes Beweisergebnis zu einer inneren Tatsache wie hier kann im Appellationsverfahren noch erschüttert werden. Da es im Zusammenhang mit dem Vorsatz um eine heikle Beweisfrage geht, ist damit zu rechnen, dass das Appellationsgericht, dem umfassende Kognition zukommt, Befragungen von Mitangeklagten, Zeugen und Auskunftspersonen nochmals durchführen wird, um einen unmittelbaren Eindruck zu gewinnen. Mit Kollusionshandlungen muss daher gerechnet werden, auch wenn die erstinstanzliche Hauptverhandlung bereits stattgefunden hat.
Bei den Mitangeklagten, Zeugen und Auskunftspersonen handelt es sich um Freunde und Bekannte sowie den Bruder und die Eltern des Beschwerdeführers. Dies erhöht die Gefahr, dass er auf diese - mit Erfolg - Einfluss nehmen könnte, um sie zu einer Gefälligkeitsaussage zu bewegen.
Der Beschwerdeführer ist vorbestraft namentlich wegen mehrfachen Vergehens gegen das Waffengesetz, Freiheitsberaubung und Entführung, Raufhandel sowie Gewalt und Drohung gegen Beamte (Verfügung der Vorinstanz vom 18. Juni 2010 S. 2 und Haftentlassungsgesuch vom 14. Juni 2010 S. 3 Ziff. III/7). Er hat also bereits Gewalt angewandt. Dies stellt ein Indiz dafür dar, dass er künftig Gewalt auch gegen Mitangeklagte, Zeugen und Auskunftspersonen ausüben bzw. zumindest androhen könnte, um sie zu einer für ihn günstigen Aussage zu bewegen.
Wie sich aus dem angefochtenen Entscheid (S. 5 E. 3.4.2.2) ergibt, hat der Beschwerdeführer zudem seiner ehemaligen Freundin per SMS wiederholt gedroht, er werde sie "aufschlitzen", wenn er glaube, sie könnte sich einem anderen Mann zuwenden ("Pas uf was machsch, du hesch mi läbe zerstört und mir aues wäg gno. Ha nüt mehr z'verliere. Wirde dir ufschlitze ... bi für aues fähig gloub mir"; "I bringe dir um ..."). Überdies sprach er gegenüber einem Zeugen brieflich Drohungen aus, falls dieser zu engen Kontakt mit seiner ehemaligen Freundin pflegen sollte. Auch anlässlich eines Haftbesuchs von dieser sagte der Beschwerdeführer, der Zeuge müsse aufpassen, wenn er - der Beschwerdeführer - wieder draussen sei. Mit diesen massiven Drohungen wollte der Beschwerdeführer zwar offenbar nicht unmittelbar das Aussageverhalten beeinflussen. Sie zeigen aber, dass mit solchen seinerseits gerechnet werden muss, wenn dies seinen Zwecken dient.
Das Strafgericht hat dem Beschwerdeführer eine Freiheitsstrafe von 6 1⁄2 Jahren auferlegt. Es steht für ihn somit viel auf dem Spiel. Entsprechend gross ist der Anreiz für Kollusionshandlungen.
Es geht um den Vorwurf der vorsätzlichen Tötung, also eines sehr schweren Verbrechens. An der Aufklärung solcher Taten und damit der Verhinderung von Verdunkelungshandlungen besteht ein erhöhtes öffentliches Interesse.
Diese Gesichtspunkte fallen gesamthaft erheblich ins Gewicht. Es verletzt daher kein Verfassungsrecht, wenn die Vorinstanz Kollusionsgefahr bejaht hat, obgleich die erstinstanzliche Hauptverhandlung bereits stattgefunden hat.
2.5 Besteht Kollusionsgefahr, ist es nach der (E. 2.2) dargelegten Rechtsprechung verfassungsrechtlich auch nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz den vorläufigen Strafvollzug abgelehnt hat.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach Art. 64 BGG kann bewilligt werden. Dem Beschwerdeführer werden daher keine Kosten auferlegt und seinem Vertreter wird eine Entschädigung ausgerichtet.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Fürsprecher André Vogelsang, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft und dem Strafgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. August 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Härri