Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen das Urteil vom 1. September 2010 des Obergerichts des Kantons Solothurn, das vier Kostenrekurse des Beschwerdeführers gegen die ihm (in vier definitiven Rechtsöffnungsentscheiden) auferlegten Verfahrenskosten von je Fr. 150.-- und Parteientschädigungen von je Fr. 100.-- ebenso abgewiesen hat wie das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege,
in Erwägung,
dass gegen das in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Urteil des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass das Obergericht im Urteil vom 1. September 2010 erwog, Gegenstand der vier Rechtsöffnungsentscheide seien die Prozesskosten aus der Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege gewesen, weshalb die Kostenrekurse nicht mit einem Armenrechtsgesuch begründet werden könnten, in den Rechtsöffnungsverfahren habe sodann der Beschwerdeführer kein solches Gesuch gestellt, die Kostenrekurse erwiesen sich schliesslich als aussichtslos, weshalb die unentgeltliche Rechtspflege für das obergerichtliche Verfahren nicht gewährt werden könne,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht keine Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend macht,
dass er erst recht nicht anhand der entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen nach den erwähnten gesetzlichen Anforderungen aufzeigt, inwiefern das Urteil des Obergerichts vom 1. September 2010 verfassungswidrig sein soll,
dass der Beschwerdeführer ausserdem einmal mehr missbräuchlich prozessiert (Art. 42 Abs. 7 BGG),
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. b und c BGG nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde nicht gewährt werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. September 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann