Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1962 geborene, geschiedene M._ liess sich vom 13. April 1993 bis 12. April 1994 am Kantonsspital B._ zur Pflegeassistentin ausbilden. In dieser Funktion arbeitete sie ab 18. Juli 1994 im Altersheim L._, und zwar bis 31. März 1997 vollzeitlich, vom 1. April 1997 bis Ende 1998 zu 80 % und ab 1. Januar 1999 zu 50 %. Im August 1999 kündigte sie auf Ende November 1999. Im Zeitraum vom 2. Dezember 1999 bis 31. März 2000 bezog sie Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Am 1. April 2000 trat M._ die Stelle einer Hauspflegerin Stufe C bei der Spitex an. Das Arbeitspensum betrug 80 % einer Vollzeittätigkeit oder 33,6 von 42 Stunden in der Woche. Nach krankheitsbedingten Absenzen seit Mai 2000 war M._ ab 1. Oktober 2000 arbeitsunfähig. Zwei Arbeitsversuche im Zeitraum November 2000 bis Januar 2001 scheiterten.
Mit Beschluss vom 3. Oktober 2000 stellte die Vormundschaftsbehörde X._ M._ unter Beistandschaft.
Vom 17. April bis 8. Juni 2001 wurde M._ in der Psychiatrischen Klinik S._ stationär behandelt. Es wurden die Diagnosen einer Anpassungsstörung mit längerdauernder depressiver Reaktion und eines Mikroprolaktinoms der Hypophyse gestellt (Arztbericht vom 28. November 2001).
Im November 2001 ersuchte M._ die Invalidenversicherung um eine Rente. Als Behinderung gab sie eine starke Depression seit August 2000 an. Die IV-Stelle Basel-Stadt liess unter anderem eine Abklärung zur Behinderung im Haushalt durchführen (Bericht vom 20. Dezember 2002) und die Versicherte von Dr. med. W._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, untersuchen (Expertise vom 29. Mai 2003).
Im März 2003 heiratete M._ wieder, wobei sie ihren Familiennamen in G._ änderte.
Mit Verfügungen vom 4. Dezember 2003 sprach die IV-Stelle G._ ab 1. Oktober 2001 eine halbe Härtefallrente und ab 1. März 2003 eine Zusatzrente für den Ehemann zu. Sie betrachtete die Versicherte als ohne gesundheitliche Beeinträchtigung zu 80 % erwerbstätige Hilfsarbeiterin (recte: Pflegeassistentin), welche daneben im Aufgabenbereich Haushalt tätig ist, und ermittelte demzufolge den Invaliditätsgrad (von 46 %) nach der gemischten Methode. Mit Einspracheentscheid vom 2. Dezember 2004 bestätigte die IV-Stelle die halbe Rente.
Mit Verfügungen vom 4. Dezember 2003 sprach die IV-Stelle G._ ab 1. Oktober 2001 eine halbe Härtefallrente und ab 1. März 2003 eine Zusatzrente für den Ehemann zu. Sie betrachtete die Versicherte als ohne gesundheitliche Beeinträchtigung zu 80 % erwerbstätige Hilfsarbeiterin (recte: Pflegeassistentin), welche daneben im Aufgabenbereich Haushalt tätig ist, und ermittelte demzufolge den Invaliditätsgrad (von 46 %) nach der gemischten Methode. Mit Einspracheentscheid vom 2. Dezember 2004 bestätigte die IV-Stelle die halbe Rente.
B. Die Beschwerde der G._ hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt nach Durchführung einer mündlichen Parteiverhandlung, an welcher die Abklärungsperson Haushalt als Zeugin einvernommen wurde, gut und wies die Sache in Aufhebung des Einspracheentscheides vom 2. Dezember 2004 an die IV-Stelle zur neuerlichen Rentenverfügung im Sinne der Erwägungen zurück (Entscheid vom 26. Oktober 2005).
B. Die Beschwerde der G._ hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt nach Durchführung einer mündlichen Parteiverhandlung, an welcher die Abklärungsperson Haushalt als Zeugin einvernommen wurde, gut und wies die Sache in Aufhebung des Einspracheentscheides vom 2. Dezember 2004 an die IV-Stelle zur neuerlichen Rentenverfügung im Sinne der Erwägungen zurück (Entscheid vom 26. Oktober 2005).
C. Die IV-Stelle Basel-Stadt führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben.
G._ lässt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen. Kantonales Gericht und Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Streitig und zu prüfen ist der Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung. Dabei stellt sich in erster Linie die Frage, ob der Invaliditätsgrad nach der Einkommensvergleichsmethode (BGE 128 V 30 Erw. 1 und BGE 130 V 343) oder nach der gemischten Methode (BGE 125 V 148 ff. Erw. 2a-c und BGE 130 V 393 sowie Urteil E. vom 13. Dezember 2005 [I 156/04]) zu ermitteln ist.
1. Streitig und zu prüfen ist der Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung. Dabei stellt sich in erster Linie die Frage, ob der Invaliditätsgrad nach der Einkommensvergleichsmethode (BGE 128 V 30 Erw. 1 und BGE 130 V 343) oder nach der gemischten Methode (BGE 125 V 148 ff. Erw. 2a-c und BGE 130 V 393 sowie Urteil E. vom 13. Dezember 2005 [I 156/04]) zu ermitteln ist.
2. Die IV-Stelle bemass die Invalidität nach der gemischten Methode. Sie betrachtete die Versicherte als ohne gesundheitliche Beeinträchtigung zu 80 % erwerbstätige Pflegeassistentin, welche daneben im Aufgabenbereich Haushalt tätig ist. Bei einer Einschränkung im erwerblichen Bereich von gerundet 53 % sowie einer Behinderung im Haushalt von 21 % ergab sich ein Invaliditätsgrad von 46 % (0,8 x 53 % + 0,2 x 21 %; Verfügung vom 4. Dezember 2003).
2. Die IV-Stelle bemass die Invalidität nach der gemischten Methode. Sie betrachtete die Versicherte als ohne gesundheitliche Beeinträchtigung zu 80 % erwerbstätige Pflegeassistentin, welche daneben im Aufgabenbereich Haushalt tätig ist. Bei einer Einschränkung im erwerblichen Bereich von gerundet 53 % sowie einer Behinderung im Haushalt von 21 % ergab sich ein Invaliditätsgrad von 46 % (0,8 x 53 % + 0,2 x 21 %; Verfügung vom 4. Dezember 2003).
3. Nach Auffassung des kantonalen Gerichts ist die Versicherte als im Gesundheitsfall Vollerwerbstätige zu betrachten und die Invalidität daher nach der Einkommensvergleichsmethode zu bemessen. Zur Begründung führt die Vorinstanz aus, laut «Abklärungsbericht Haushalt» vom 20. Dezember 2002 habe die Versicherte sich dahingehend geäussert, sie würde ohne gesundheitliche Probleme einer 80%igen ausserhäuslichen Tätigkeit als Pflegeassistentin nachgehen. Diese Aussage stelle praxisgemäss zwar ein gewichtiges Indiz für die Beurteilung der Statusfrage dar. Darauf könne jedoch nicht abgestellt werden, weil nicht eruiert werden könne, woran sich die an der Hauptverhandlung als Zeugin befragte Abklärungsperson konkret erinnere. Somit könnten die Aufzeichnungen der Aussagen der Versicherten zur Statusfrage im Abklärungsbericht keine verlässliche Beweisgrundlage für deren Korrektheit bilden. Die berufliche Karriere spräche für eine ohne gesundheitliche Beeinträchtigung ausgeübte Ganztagestätigkeit. Insbesondere könne auf Grund der medizinischen Unterlagen nicht von einem persönlich oder familiär motivierten Entscheid für ein Pensum von lediglich 80 % im Rahmen der Anstellung bei der Spitex ab 1. April 2000 ausgegangen werden. Vielmehr sei die Versicherte bereits zu diesem Zeitpunkt gesundheitlichen Beeinträchtigungen in einem Ausmass ausgesetzt gewesen, welches ihr beim Entscheid für ein Teilpensum von 80 % statt einer Vollzeitstelle keine von den gesundheitlichen Gegebenheiten unbeeinflusste Wahl mehr gelassen habe. Schliesslich bestehe auch kein objektivierbarer erhöhter Betreuungsbedarf der nunmehr 24jährigen Tochter. Der Invaliditätsschätzung sei somit mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit eine volle Erwerbstätigkeit im Gesundheitsfall zu Grunde zu legen.
3. Nach Auffassung des kantonalen Gerichts ist die Versicherte als im Gesundheitsfall Vollerwerbstätige zu betrachten und die Invalidität daher nach der Einkommensvergleichsmethode zu bemessen. Zur Begründung führt die Vorinstanz aus, laut «Abklärungsbericht Haushalt» vom 20. Dezember 2002 habe die Versicherte sich dahingehend geäussert, sie würde ohne gesundheitliche Probleme einer 80%igen ausserhäuslichen Tätigkeit als Pflegeassistentin nachgehen. Diese Aussage stelle praxisgemäss zwar ein gewichtiges Indiz für die Beurteilung der Statusfrage dar. Darauf könne jedoch nicht abgestellt werden, weil nicht eruiert werden könne, woran sich die an der Hauptverhandlung als Zeugin befragte Abklärungsperson konkret erinnere. Somit könnten die Aufzeichnungen der Aussagen der Versicherten zur Statusfrage im Abklärungsbericht keine verlässliche Beweisgrundlage für deren Korrektheit bilden. Die berufliche Karriere spräche für eine ohne gesundheitliche Beeinträchtigung ausgeübte Ganztagestätigkeit. Insbesondere könne auf Grund der medizinischen Unterlagen nicht von einem persönlich oder familiär motivierten Entscheid für ein Pensum von lediglich 80 % im Rahmen der Anstellung bei der Spitex ab 1. April 2000 ausgegangen werden. Vielmehr sei die Versicherte bereits zu diesem Zeitpunkt gesundheitlichen Beeinträchtigungen in einem Ausmass ausgesetzt gewesen, welches ihr beim Entscheid für ein Teilpensum von 80 % statt einer Vollzeitstelle keine von den gesundheitlichen Gegebenheiten unbeeinflusste Wahl mehr gelassen habe. Schliesslich bestehe auch kein objektivierbarer erhöhter Betreuungsbedarf der nunmehr 24jährigen Tochter. Der Invaliditätsschätzung sei somit mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit eine volle Erwerbstätigkeit im Gesundheitsfall zu Grunde zu legen.
4. In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde bringt die IV-Stelle vor, der «Abklärungsbericht Haushalt» vom 20. Dezember 2002 stelle eine taugliche und die massgebliche Grundlage zur Bestimmung von Status und Bemessungsmethode dar. Die in diesem Bericht wiedergegebenen Aussagen der Beschwerdegegnerin seien als «Aussagen der ersten Stunde» zu werten und es sei von ihrer Richtigkeit auszugehen. Im Weitern gebe es keine Hinweise, dass die Versicherte ihr Arbeitspensum im Altersheim L._ auf den 1. April 1997 aus gesundheitlichen Gründen von 100 % auf 80 % reduziert habe. Der vorinstanzliche Schluss, sie habe aus gesundheitlichen Gründen im Umfang von 80 % eines Normalarbeitspensums statt vollzeitlich ab 1. April 2000 bei der Spitex gearbeitet, sei daher nicht nachvollziehbar. Die Anwendung der gemischten Methode der Invaliditätsbemessung sei somit richtig.
4. In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde bringt die IV-Stelle vor, der «Abklärungsbericht Haushalt» vom 20. Dezember 2002 stelle eine taugliche und die massgebliche Grundlage zur Bestimmung von Status und Bemessungsmethode dar. Die in diesem Bericht wiedergegebenen Aussagen der Beschwerdegegnerin seien als «Aussagen der ersten Stunde» zu werten und es sei von ihrer Richtigkeit auszugehen. Im Weitern gebe es keine Hinweise, dass die Versicherte ihr Arbeitspensum im Altersheim L._ auf den 1. April 1997 aus gesundheitlichen Gründen von 100 % auf 80 % reduziert habe. Der vorinstanzliche Schluss, sie habe aus gesundheitlichen Gründen im Umfang von 80 % eines Normalarbeitspensums statt vollzeitlich ab 1. April 2000 bei der Spitex gearbeitet, sei daher nicht nachvollziehbar. Die Anwendung der gemischten Methode der Invaliditätsbemessung sei somit richtig.
5. 5.1 Der IV-Stelle ist darin beizupflichten, dass dem «Abklärungsbericht Haushalt» vom 20. Dezember 2002 nicht allein deshalb der Beweiswert abgesprochen werden kann, weil die Abklärungsperson anlässlich der Zeugenbefragung durch das kantonale Gericht sich nicht mehr genau an den Ablauf der Erhebung erinnern konnte. Es besteht die Vermutung, dass sie die Aussagen der Versicherten ihr gegenüber im Bericht korrekt wiedergegeben hat. Diese widerlegbare Vermutung ergibt sich jedoch nicht aus der Beweisregel, wonach bei unterschiedlichen Darstellungen desselben Sachverhalts den «Aussagen der ersten Stunde» in der Regel erhöhtes Gewicht beizumessen ist (vgl. BGE 115 V 143 Erw. 8c).
5.2 Laut dem Bericht vom 20. Dezember 2002 gab die Versicherte zur theoretischen Erwerbstätigkeit «klar an, dass sie ohne gesundheitliche Probleme einer 80%-igen ausserhäuslichen Tätigkeit als Pflegeassistentin nachgehen würde». Anderseits wies sie auch darauf hin, sie habe auf Grund der Schuldensituation einen Beistand erhalten. Um die Schuldentilgung voranzutreiben, sei sie «gezwungen, bis zu 100 % zu arbeiten». Dies lässt zwar Zweifel daran aufkommen, ob die Versicherte sich tatsächlich und klar im Sinne einer Erwerbstätigkeit von 80 % ohne gesundheitliche Beeinträchtigung geäussert hatte, genügt aber nicht, um die Vermutung der korrekten Wiedergabe der fraglichen Aussage («dass sie ohne gesundheitliche Probleme einer 80%igen ausserhäuslichen Tätigkeit als Pflegeassistentin nachgehen würde») umzustossen. Die Angaben der Beschwerdegegnerin zu den in Frage kommenden Tätigkeiten bei guter Gesundheit sowie zu den Gründen der Reduktion der Arbeitszeit als Pflegeassistentin im Altersheim L._ auf 80 % ab 1. April 1997 und auf 50 % ab 1. Januar 1999 gemäss Abklärungsbericht geben im Zusammenhang nichts her. Schliesslich können aufgrund der Akten für die vorliegenden Belange bedeutsame Verständigungsprobleme sprachlicher Natur zwischen der Versicherten und der Abklärungsperson ausgeschlossen werden.
5.3 Unter diesen Umständen kann der Status als ohne gesundheitliche Beeinträchtigung Vollerwerbstätige nur bejaht werden werden, wenn die Beschwerdegegnerin aus gesundheitlichen Gründen sich lediglich zu 80 % statt zu 100 % ab 1. April 2000 bei der Spitex anstellen liess.
5.3.1 Die Versicherte war vom 18. Juli 1994 bis 30. November 1999 als Pflegeassistentin im Altersheim L._ tätig. Das Arbeitspensum betrug bis Ende März 1997 100 %, vom 1. April 1997 bis Ende 1998 80 % und ab 1. Januar 1999 noch 50 %. Es ist fraglich, ob die erste Pensenreduktion aus gesundheitlichen Gründen erfolgte, wie das kantonale Gericht auf Grund der langen krankheitsbedingten Absenzen 1997 von insgesamt 122,5 Tagen angenommen hat. Die IV-Stelle weist zu Recht darauf hin, dass die Versicherte in den ersten drei Monaten dieses Jahres lediglich an acht Tagen krankheitsbedingt der Arbeit fern geblieben war. Der weit überwiegende Teil der Absenzen (112,5 Tage) betraf die Monate August bis Dezember 1997. Anderseits ist unbestritten, dass die Versicherte grosse Schwierigkeiten mit ihrem damaligen gewalttätigen und eifersüchtigen Freund gehabt hatte. Nach ihren glaubhaften Angaben der Abklärungsperson und auch den Ärzten gegenüber (vgl. Bericht der Psychiatrischen Klinik S._ vom 22. November 2001 und Gutachten des Dr. med. W._ vom 29. Mai 2003) war dies mit ein Grund für die zweimalige Reduktion des Arbeitspensums und auch für die Kündigung der Stelle im Altersheim L._. Laut «Abklärungsbericht Haushalt» vom 20. Dezember 2002 war sie vor Antritt der Stelle bei der Spitex am 1. April 2000 von diesem Freund getrennt. Es ist davon auszugehen, dass bereits damals Schulden bestanden, welche schliesslich Anfang Oktober 2000 zur Errichtung einer Beistandschaft führten. Weder daraus noch aus den Pensenreduktionen als Pflegeassistentin im Altersheim L._ seit 1. Januar 1997 ergibt sich etwas Entscheidendes für die Statusfrage.
5.3.2 Auf Grund der Akten bestand seit September 2000 eine schwere depressive Episode ohne psychotische Symptome (ICD-10 F32.2; Bericht Dr. med. B._ vom 14. November 2001) resp. eine Anpassungsstörung mit längerdauernder depressiver Reaktion (ICD-10 F43.2; Bericht Psychiatrische Klinik S._ vom 22. November 2001). Ursachen der psychischen Störung waren einerseits die vierjährige gemeinsame Zeit mit dem gewalttätigen und eifersüchtigen Freund, anderseits die von der Versicherten als sehr belastend emp-fundene Diagnose eines Mikroprolaktinoms der Hypophyse und die deswegen notwendige medikamentöse Behandlung, bei welcher es zu Angstsymptomen und Schwindel mit Panikattacken gekommen war (erwähnte Arztberichte sowie Bericht Dr. med. R._ vom 24. Juli 2002). Der begutachtende Psychiater und Psychotherapeut Dr. med. W._ konnte im Rahmen der Explorationsgespräche vom 29. April und 12. Mai 2003 keine mittelgradige bis schwere depressive Symptomatik mehr feststellen. Er diagnostizierte im Wesentlichen eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.5) mit Verstimmungszuständen und Müdigkeit bei einfach strukturierter, abhängiger Persönlichkeit bei schwieriger Kindheit. Dr. med. W._ erachtete die Versicherte unter Berücksichtigung der psychischen und somatischen Faktoren resp. der Erschöpfungssymptomatik, der schnelleren Ermüdbarkeit sowie der verminderten Durchhaltevermögen und Stressbelastungsfähigkeit als mindestens halbtags arbeitsfähig (Gutachten vom 29. Mai 2003).
Gemäss Dr. med. R._ wurde seit ca. Sommer 2000 wegen Hyperprolactinämie bei Prolactinom eine Hormontherapie durchgeführt (Bericht vom 24. Juli 2002). Es stellt sich die Frage, wann die Diagnose eines Prolaktinoms der Hypophyse gestellt worden war und ab wann spätestens dieser Defekt sich durch Symptome der Erschöpfung und schnelleren Ermüdbarkeit sowie von vermindertem Durchhaltevermögen und Stressbelastungsfähigkeit bemerkbar machte oder machen konnte unter Berücksichtigung eines allenfalls reduzierten psychischen Gesundheitszustandes. Danach entscheidet sich, ob von einem gesundheitlich bedingten oder aber einem aus freien Stücken lediglich 80 %igen Arbeitspensum ab 1. April 2000 bei der Spitex auszugehen ist und entsprechend die Versicherte als im Gesundheitsfall Vollerwerbstätige oder Teilerwerbstätige, welche daneben im Aufgabenbereich Haushalt tätig ist, zu betrachten ist.
5.3.3 Die IV-Stelle wird die im Sinne des Vorstehenden notwendigen und geeigneten Abklärungen vorzunehmen haben. Danach wird sie über den Umfang des Rentenanspruchs und die Höhe der Leistung neu verfügen. Zudem wird sie über eine allfällige Verzugszinspflicht nach Art. 26 Abs. 2 ATSG gemäss Erw. 6 des angefochtenen Entscheids zu befinden haben.
5.3.3 Die IV-Stelle wird die im Sinne des Vorstehenden notwendigen und geeigneten Abklärungen vorzunehmen haben. Danach wird sie über den Umfang des Rentenanspruchs und die Höhe der Leistung neu verfügen. Zudem wird sie über eine allfällige Verzugszinspflicht nach Art. 26 Abs. 2 ATSG gemäss Erw. 6 des angefochtenen Entscheids zu befinden haben.
6. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdegegnerin keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 1 und Abs. 2 OG e contrario in Verbindung mit Art. 135 OG). Mit Bezug auf das kantonale Verfahren gilt sie hingegen nach wie vor als obsiegende Partei. Die vorinstanzliche Zusprechung einer Parteientschädigung ist daher zu belassen (Art. 159 Abs. 6 OG; Urteile S. vom 30. März 2005 [I 239/03] Erw. 4 und W. vom 6. September 2000 [I 195/00] Erw. 5 mit Hinweis).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 26. Oktober 2005 (mit Ausnahme der Parteientschädigung) und der Einspracheentscheid vom 2. Dezember 2004 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle Basel-Stadt zurückgewiesen wird, damit sie nach Abklärungen im Sinne der Erwägungen über den Umfang des Rentenanspruchs der Beschwerdegegnerin und die Höhe der Leistung neu verfüge.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 26. Oktober 2005 (mit Ausnahme der Parteientschädigung) und der Einspracheentscheid vom 2. Dezember 2004 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle Basel-Stadt zurückgewiesen wird, damit sie nach Abklärungen im Sinne der Erwägungen über den Umfang des Rentenanspruchs der Beschwerdegegnerin und die Höhe der Leistung neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt, der Ausgleichskasse Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 13. Juni 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: