Sachverhalt:
A. Am 13. August 2007 gegen 18.15 Uhr war X._ mit ihrem Ehemann und dem Hund ihres Vaters in Pratteln unterwegs. Den Hund, einen Golden Retriever, führte sie an der Leine. Auf dem Weg begegnete ihnen A._, welche ebenfalls ihren Golden Retriever spazieren führte, allerdings unangeleint. In der Folge kam es zwischen den Hunden zu einer Rauferei. Als X._ versuchte, die beiden Tiere zu trennen, erlitt sie einen Biss am linken Unterschenkel.
B. X._ stellte am 2. Oktober 2007 Strafantrag gegen A._ wegen fahrlässiger Körperverletzung.
Mit Beschluss vom 18. September 2008 stellte die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft das gegen A._ eröffnete Untersuchungsverfahren ein.
Eine von X._ gegen diesen Beschluss erhobene Beschwerde wies das Verfahrensgericht in Strafsachen Basel-Landschaft mit Beschluss vom 23. Februar 2009 ab.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, der Beschluss des Verfahrensgerichts in Strafsachen Basel-Landschaft vom 23. Februar 2009 sei aufzuheben, und die Sache sei zur Weiterführung des Strafverfahrens an die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft zu verweisen.
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.
Erwägungen:
1. Als Folge des Hundebisses kam es bei der Beschwerdeführerin zu einer eitrigen Infektionserkrankung, weswegen sie hospitalisiert und operiert werden musste. Ihr kommt damit Opferstellung im Sinne des OHG zu (vgl. Art. 1 Abs. 1 OHG). Der angefochtene Entscheid kann sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken. Sie ist folglich zur Beschwerde in Strafsachen legitimiert (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG).
2. 2.1 Die Voraussetzungen der Einstellung eines Strafverfahrens sind in § 136 StPO/BL geregelt. Danach kann die Staatsanwaltschaft das Verfahren insbesondere einstellen, wenn mit grösster Wahrscheinlichkeit eine Verurteilung aus tatsächlichen oder rechtlichen Gründen nicht zu erwarten ist (Abs. 1 lit. b).
Die Verletzung kantonalen Rechts überprüft das Bundesgericht lediglich auf Willkür (vgl. Art. 95 BGG). Es stellt sich mithin die Frage, ob die Vorinstanz, ohne in Willkür zu verfallen, folgern konnte, es sei mit grösster Wahrscheinlichkeit keine Verurteilung von A._ zu erwarten, was der Fall ist, wenn sich diese keine strafrechtlich relevante Sorgfaltspflichtverletzung hat zuschulden kommen lassen. Die Pflichtwidrigkeit könnte darin begründet liegen, dass sie ihren Hund nicht an der Leine geführt hat.
2.2 Gemäss § 5 Abs. 1 des Reglements über die Hundehaltung (Hundereglement) der Gemeinde Pratteln sind Hundehalterinnen und Hundehalter verpflichtet, für die ständige Überwachung ihrer Hunde zu sorgen, so dass die Anwohnerschaft sowie Passanten weder gestört noch belästigt werden. Nach § 6 des Hundereglements besteht eine Leinenpflicht auf verkehrsreichen Strassen, auf stark frequentierten Gehwegen und Plätzen sowie bei Festanlässen, an öffentlichen Veranstaltungen, in öffentlichen Gebäuden und auf Schularealen (Abs. 1). Ferner gilt im Wald und an Waldsäumen vom 1. April bis zum 31. Juli eine generelle Leinenpflicht; in der übrigen Zeit gilt die Leinenpflicht für Hunde, die nicht unter Kontrolle gehalten werden können und die Wege verlassen (Abs. 2).
2.3 Nach den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz hat sich der Vorfall auf einem Feldweg zugetragen, weshalb kein genereller Leinenzwang bestand. Die Vorinstanz ist in sachverhaltlicher Hinsicht weiter willkürfrei davon ausgegangen, A._ habe über Erfahrung in der Hundehaltung verfügt und ihr Hund sei friedlich gewesen und habe bis zu jenem Zeitpunkt nie jemanden gebissen. Gestützt hierauf konnte die Vorinstanz schliessen, A._ sei nicht verpflichtet gewesen, ihren Golden Retriever ständig präventiv an der Leine zu führen.
Weiter hat die Vorinstanz festgestellt, es sei A._ nicht möglich gewesen, ihren Hund rechtzeitig zurückzurufen und anzuleinen, bevor es zur Rauferei gekommen sei. Überdies habe A._ versucht, die sich raufenden Hunde zu trennen. Die Folgerung im angefochtenen Beschluss, A._ habe somit angemessen reagiert, ist nicht zu beanstanden.
Vor diesem Hintergrund konnte die Vorinstanz den Schluss ziehen, A._ könne kein pflichtwidriges Verhalten angelastet werden, zumal die Bissverletzung der Beschwerdeführerin für sie nicht voraussehbar gewesen sei, da sie nicht mit einer Rauferei zwischen den Hunden habe rechnen müssen. Im Übrigen kann die Beschwerdeführerin aus ihrer Berufung auf den allgemeinen Grundsatz der Hundehaltung, wonach bei Begegnung von zwei Hunden der eine Halter seinen Hund ebenfalls anleine, wenn der andere Hundehalter seinen Hund an der Leine führe, nichts zu ihren Gunsten ableiten, da es, wie dargelegt, gemäss den willkürfrei getroffenen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz, A._ faktisch nicht möglich war, ihren Hund in der konkreten Situation rechtzeitig ebenfalls an die Leine zu nehmen.
Die Vorinstanz hat mithin zusammenfassend zutreffend hervorgehoben, mangels Sorgfaltspflichtverletzung sei eine Verurteilung von A._ mit grösster Wahrscheinlichkeit nicht zu erwarten. Dementsprechend verletzt die Verfahrenseinstellung kein Bundesrecht.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verfahrensgericht in Strafsachen des Kantons Basel-Landschaft schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Oktober 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Stohner