Faits:
A. A._, ressortissant d'origine kosovare né en 1977, est entré en Suisse le 12 octobre 1994 et y a déposé une demande d'asile qui a été définitivement rejetée le 1er juillet 1995. Il est revenu en Suisse le 18 mai 1998 et a été mis au bénéfice d'une admission provisoire collective qui a été levée le 16 août 1999. Il a ensuite été signalé comme disparu dès septembre 2000.
Le 5 avril 2002, A._ a épousé au Kosovo B._, ressortissante suisse née en 1978, qu'il a ensuite rejointe en Suisse. Le 28 septembre 2004, l'intéressé a déposé une demande de naturalisation facilitée fondée sur son mariage avec la prénommée. Les époux ont contresigné, le 8 février 2006, une déclaration écrite aux termes de laquelle ils confirmaient vivre en communauté conjugale effective et stable, résider à la même adresse et n'envisager ni séparation ni divorce. Par décision du 31 mars 2006, l'Office fédéral des migrations (ci-après: l'ODM) a accordé la naturalisation facilitée à A._.
B. Le 13 juin 2007, les époux ont adressé au Tribunal civil de la Glâne une requête commune en divorce avec accord complet sur les effets accessoires. Leur divorce, prononcé le 30 août 2007, est entré en force le 11 octobre 2007.
C. Le 13 mars 2008, l'ODM a informé A._ qu'il envisageait d'ouvrir une procédure visant à l'annulation de sa naturalisation facilitée. Les époux se sont déterminés par courrier du 26 mars 2008.
Entendue par l'autorité cantonale compétente, B._ a notamment exposé que leur union s'était bien déroulée jusqu'au début de l'année 2007, les problèmes conjugaux ayant commencé en janvier 2007 lorsque le couple a déménagé dans un appartement plus grand dans lequel des amis et des membres de la famille de son ex-époux s'invitaient régulièrement; le manque d'intimité et l'atteinte à la vie privée du couple étaient alors devenus insupportables pour l'intéressée. Elle a également précisé que leur communauté conjugale était stable au moment de la signature de la déclaration commune, qu'il avait été question de séparation dès le début du printemps 2007, qu'elle avait quitté le domicile conjugal fin juin 2007. Elle a enfin ajouté qu'ils entretenaient à nouveau une relation amoureuse depuis novembre 2007 et qu'ils allaient se remarier. Par lettre du 15 juillet 2008, A._ s'est déterminé sur les déclarations de son ex-épouse confirmant notamment sa volonté de se remarier avec celle-ci.
D. Le 12 mars 2009, C._, ressortissante kosovare née en 1981, a entrepris des démarches en vue de se marier avec A._. Il ressort des propos tenus par celui-ci auprès du Service de l'état civil du canton de Fribourg que la tentative de reprise de vie commune avec son ex-épouse avait échoué, qu'ils avaient rompu fin décembre 2008, qu'il avait rencontré sa fiancée en août 2008 et qu'ils avaient décidé de se marier en janvier 2009.
Invité par l'ODM à se déterminer sur ces éléments, A._ a notamment expliqué qu'il n'avait pris aucun engagement quant à un futur mariage avec C._ (cf. prises de positions des 6 juillet, 4 août et 14 septembre 2009 ainsi que du 5 mars 2010).
E. Par décision du 29 mars 2010, l'ODM a prononcé, avec l'assentiment de l'autorité cantonale compétente, l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à A._. En substance, il a retenu que l'octroi de la naturalisation facilitée s'était fait sur la base de déclarations mensongères, voire de dissimulation de faits essentiels.
F. A._ a recouru contre cette décision. Dans le cadre de l'instruction du recours, l'intéressé a transmis plusieurs prises de position (13 août et 11 octobre 2010) ainsi que différents documents (attestations de son ex-épouse et de son employeur, certificat d'incorporation dans un corps des sapeurs pompiers, etc.).
Le 1er octobre 2010, C._ a déposé plainte pour menaces et voies de fait contre A._. Dans sa plainte, elle a affirmé s'être mariée au Kosovo fin 2007 avec l'intéressé et l'avoir rejoint en Suisse au printemps 2010.
Auditionné par la gendarmerie fribourgeoise le 11 octobre 2010, A._ a déclaré qu'il entretenait une relation amoureuse avec C._ depuis 2008 environ, qu'ils n'étaient cependant pas mariés et que s'ils figuraient en habits de mariés sur des photographies qu'elle avait montrées c'était en raison d'une tradition au Kosovo qui consistait à fêter ainsi l'amitié.
Invité à se déterminer sur les procès-verbaux des auditions pénales des 1er et 10 octobre 2010 ainsi que sur les pièces figurant au dossier cantonal de C._, A._ a entre autres précisé, dans sa prise de position du 27 mai 2011, qu'il n'avait pas l'intention d'épouser la prénommée, que celle-ci avait retiré sa plainte, de sorte que l'on pouvait douter de la vérité de ses déclarations, et qu'il avait remboursé aux autorités les frais de retour au Kosovo de celle-ci. Il a en outre versé au dossier une copie de la lettre de C._ qui confirme le retrait de la plainte, ainsi que deux procurations signées les 22 avril et 2 mai 2011 par les prénommés en faveur d'un tiers en vue de relancer les démarches tendant à leur mariage en Suisse.
Le Tribunal administratif fédéral (ci-après: le TAF) a confirmé cette décision dans un arrêt rendu le 1er septembre 2011. Il a considéré en particulier que l'enchaînement rapide des événements fondait la présomption que la communauté conjugale des intéressés n'était plus étroite et effective au moment de la signature de la déclaration commune, les éléments avancés par A._ n'étant pas suffisants pour renverser cette présomption.
G. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du TAF ainsi que la décision de l'ODM et de confirmer l'octroi de la naturalisation facilitée.
Le TAF renonce à prendre position. L'ODM observe que le recours ne contient aucun élément propre à remettre en cause l'arrêt attaqué.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recourant procède en allemand. L'exigence de l'art. 42 al. 1 LTF, selon lequel les mémoires destinés au Tribunal fédéral doivent être rédigés dans une langue officielle, est respectée. Cette seule circonstance n'impose toutefois pas de déroger à la règle selon laquelle la langue de la procédure est généralement celle de la décision attaquée (art. 54 al. 1 LTF), soit, en l'occurrence, le français.
1.2 L'arrêt attaqué émane du TAF et concerne l'annulation de la naturalisation facilitée accordée au recourant, si bien qu'il peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public (art. 82 let. a et 86 al. 1 let. a LTF). Le motif d'exclusion de l'art. 83 let. b LTF n'entre pas en ligne de compte, dès lors qu'il s'agit en l'espèce de naturalisation facilitée et non pas de naturalisation ordinaire. Il ne fait pas de doute que le recourant est particulièrement atteint par la décision attaquée et qu'il possède la qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF. Pour le surplus, les conditions formelles de recevabilité sont remplies de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2. Le recourant conteste en substance avoir obtenu la naturalisation par des déclarations mensongères. Ce faisant, il se plaint d'une mauvaise application des règles sur l'annulation de la naturalisation facilitée.
2.1 Conformément à l'art. 41 al. 1 LN dans sa teneur jusqu'au 1er mars 2011 et à l'art. 14 al. 1 de l'ordonnance du 17 novembre 1999 sur l'organisation du Département fédéral de justice et police (RS 172.213.1), l'ODM peut, avec l'assentiment de l'autorité du canton d'origine, annuler dans les cinq ans une naturalisation facilitée obtenue par des déclarations mensongères ou par la dissimulation de faits essentiels.
2.2 Pour qu'une naturalisation facilitée soit annulée, il ne suffit pas qu'elle ait été obtenue alors que l'une ou l'autre de ses conditions n'était pas remplie; il faut qu'elle ait été acquise grâce à un comportement déloyal et trompeur. S'il n'est pas besoin que ce comportement soit constitutif d'une escroquerie au sens du droit pénal, il est nécessaire que l'intéressé ait donné sciemment de fausses informations à l'autorité ou l'ait délibérément laissée dans l'erreur sur des faits qu'il savait essentiels (ATF 135 II 161 consid. 2 p. 165; 132 II 113 consid. 3.1 p. 115 et les références). Tel est notamment le cas si le requérant déclare vivre en communauté stable avec son conjoint alors qu'il envisage de se séparer une fois obtenue la naturalisation facilitée; peu importe que son mariage se soit ou non déroulé jusqu'ici de manière harmonieuse (arrêt 1C_272/2009 du 8 septembre 2009 consid. 3.1).
La nature potestative de l'art. 41 al. 1 LN confère une certaine latitude à l'autorité. Dans l'exercice de cette liberté, celle-ci doit s'abstenir de tout abus; commet un abus de son pouvoir d'appréciation l'autorité qui se fonde sur des critères inappropriés, ne tient pas compte de circonstances pertinentes ou rend une décision arbitraire, contraire au but de la loi ou au principe de la proportionnalité (ATF 129 III 400 consid. 3.1 p. 115; 123 III 274 consid. 1a/cc p. 279; 116 V 307 consid. 2 p. 310 et les références).
2.3 La procédure administrative fédérale est régie par le principe de la libre appréciation des preuves (art. 40 de la loi fédérale de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF; RS 273], applicable par renvoi de l'art. 19 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative [PA; RS 172.021]). Ce principe vaut également devant le TAF (art. 37 LTAF). L'administration supporte le fardeau de la preuve lorsque la décision intervient, comme en l'espèce, au détriment de l'administré. Cela étant, la jurisprudence admet dans certaines circonstances que l'autorité puisse se fonder sur une présomption. C'est notamment le cas pour établir que le conjoint naturalisé a menti lorsqu'il a déclaré former une union stable, dans la mesure où il s'agit d'un fait psychique, lié à des éléments relevant de la sphère intime, souvent inconnus de l'administration et difficiles à prouver (ATF 135 II 161 consid. 3 p. 166). Partant, si l'enchaînement rapide des événements fonde la présomption de fait que la naturalisation a été obtenue frauduleusement, il incombe alors à l'administré, en raison non seulement de son devoir de collaborer à l'établissement des faits (art. 13 al. 1 let. a PA; cf. ATF 132 II 113 consid. 3.2 p. 115), mais encore dans son propre intérêt, de renverser cette présomption (ATF 130 II 482 consid. 3.2 p. 485 s.).
S'agissant d'une présomption de fait, qui ressortit à l'appréciation des preuves et ne modifie pas le fardeau de la preuve (ATF 135 II 161 consid. 3 p. 166 et les références), l'administré n'a pas besoin, pour la renverser, de rapporter la preuve contraire du fait présumé, à savoir faire acquérir à l'autorité la certitude qu'il n'a pas menti; il suffit qu'il parvienne à faire admettre l'existence d'une possibilité raisonnable qu'il n'a pas menti en déclarant former une communauté stable avec son conjoint. Il peut le faire en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une détérioration rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité de ses problèmes de couple et, ainsi, l'existence d'une véritable volonté de maintenir une union stable avec son conjoint lorsqu'il a signé la déclaration (ATF 135 II 161 consid. 3 p. 165 s. et les arrêts cités).
2.4 En l'espèce, le TAF a considéré que la chronologie relativement rapide entre la déclaration commune (8 février 2006), l'octroi de la naturalisation facilitée (31 mars 2006), le dépôt de la requête commune en divorce (13 juin 2007), la séparation du couple (fin juin 2007) et le jugement de divorce (30 août 2007), fondait la présomption que les époux n'avaient plus la volonté de maintenir une communauté conjugale stable au sens de l'art. 27 LN au moment de la signature de la déclaration commune et a fortiori lors de la décision de naturalisation.
Contrairement à ce que semble soutenir le recourant, ces éléments apparaissent propres à fonder la présomption que sa naturalisation a été obtenue frauduleusement. La présomption précitée peut en effet encore être admise compte tenu de l'enchaînement des différents événements, en particulier la requête commune de divorce avec accord complet déposée à peine plus de 14 mois après l'octroi de la naturalisation (arrêt 1C_472/2011 du 22 décembre 2011 consid. 2.1.3).
Cette présomption apparaît en outre renforcée par les déclarations tenues par l'ex-fiancée selon lesquelles elle se serait mariée au Kosovo avec le recourant fin 2007, soit quelques mois après le prononcé du divorce en août 2007 (cf. plainte pénale de C._). Les explications du recourant quant au fait qu'il s'agirait d'une tradition au Kosovo consistant à fêter ainsi son amitié sont peu crédibles. De plus, il ressort du dossier que les prénommés ont entrepris des démarches en vue de célébrer leur mariage en Suisse avant d'y renoncer (cf. note du 22 mai 2009 du Service de l'état civil du canton de Fribourg et les deux procurations signées par les prénommés les 22 avril et 2 mai 2011).
Conformément à la jurisprudence précitée, il s'agit donc uniquement de déterminer si l'intéressé est parvenu à renverser cette présomption en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une dégradation aussi rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité des problèmes de couple au moment de la signature de la déclaration commune.
2.5 Dans son écriture, le recourant n'avance aucun élément susceptible d'expliquer une soudaine dégradation du lien conjugal. Il ne s'en prend nullement à la motivation de l'instance précédente qui a exposé de façon convaincante pour quelle raison le déménagement des intéressés dans un appartement plus grand et les fréquentes visites familiales qu'ils y ont reçues ne permettaient pas d'expliquer l'apparition soudaine des problèmes conjugaux entre les intéressés qui vivaient depuis plusieurs années ensemble avec leurs différences culturelles. Il peut donc être renvoyé aux considérants de l'arrêt attaqué sur ce point.
Le recourant se prévaut du fait que la moitié des couples divorcent durant les premières années de leur mariage et qu'il est normal qu'il ait souhaité se remarier deux ans après son divorce. Ces éléments ne permettent toutefois pas d'établir qu'au moment de la signature de la déclaration commune l'harmonie existait toujours au sein du couple au point d'envisager la continuation de la vie commune.
L'intéressé reproche ensuite à l'instance précédente de ne pas avoir tenu compte du fait qu'il ne s'était pas remarié, que C._ avait retiré sa plainte et que celle-ci avait admis avoir porté de fausses accusations à son égard. Ces éléments postérieurs à l'obtention de la naturalisation sont également sans pertinence pour l'examen de la question de savoir s'il y a eu obtention frauduleuse de la naturalisation au sens de l'art. 41 LN au moment déterminant. Il en va de même du fait que l'intéressé n'a commis aucun délit, qu'il n'est l'objet d'aucune poursuite, qu'il appartient au corps des pompiers volontaires et que son employeur est satisfait de son travail.
Enfin, le recourant renvoie le Tribunal fédéral à son écriture cantonale du 27 mai 2005, ce qui est irrecevable au regard des exigences de motivation de l'art. 42 al. 2 LTF. Il n'appartient en effet pas à l'autorité de céans de compléter elle-même l'acte de recours en allant consulter les mémoires produits sur le plan cantonal (arrêt 2C_445/2008 du 26 novembre 2008 consid. 2 in RDAF 2008 II p. 528 et les références).
2.6 En définitive, les éléments que le recourant a avancés ne suffisent pas à renverser la présomption établie. Il en découle que les conditions d'application de l'art. 41 LN sont réunies et que le TAF n'a pas abusé de son pouvoir d'appréciation en confirmant l'annulation de la naturalisation facilitée qui avait été octroyée à l'intéressé.
3. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au recourant, à l'Office fédéral des migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour III.
Lausanne, le 23 février 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Arn