Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 2. Oktober 2001 lehnte die IV-Stelle Luzern ein Gesuch von B._ (geb. 1990) um medizinische Massnahmen zur Behandlung einer Epilepsie ab, da die versicherungsmässigen Voraussetzungen nicht erfüllt seien.
A. Mit Verfügung vom 2. Oktober 2001 lehnte die IV-Stelle Luzern ein Gesuch von B._ (geb. 1990) um medizinische Massnahmen zur Behandlung einer Epilepsie ab, da die versicherungsmässigen Voraussetzungen nicht erfüllt seien.
B. Die von den Eltern von B._ dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 23. Mai 2002 gut und verpflichtete die IV-Stelle, medizinische Eingliederungsmassnahmen zu erbringen.
B. Die von den Eltern von B._ dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 23. Mai 2002 gut und verpflichtete die IV-Stelle, medizinische Eingliederungsmassnahmen zu erbringen.
C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der kantonale Entscheid sei aufzuheben.
Während das Bundesamt für Sozialversicherung auf Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichten die Eltern von B._ auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Verwaltungsgericht hat die gesetzlichen Voraussetzungen für den Anspruch auf medizinische Massnahmen im Allgemeinen (Art. 12 Abs. 1 IVG; Art. 2 Abs. 1 IVV) und bei Geburtsgebrechen von Minderjährigen (Art. 13 Abs. 1 und 2 IVG) richtig dargelegt. Zutreffend sind auch die Ausführungen zum zwischenstaatlichen Recht. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 2. Oktober 2001) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (BGE 127 V 467 Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
1. Das kantonale Verwaltungsgericht hat die gesetzlichen Voraussetzungen für den Anspruch auf medizinische Massnahmen im Allgemeinen (Art. 12 Abs. 1 IVG; Art. 2 Abs. 1 IVV) und bei Geburtsgebrechen von Minderjährigen (Art. 13 Abs. 1 und 2 IVG) richtig dargelegt. Zutreffend sind auch die Ausführungen zum zwischenstaatlichen Recht. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 2. Oktober 2001) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (BGE 127 V 467 Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob die versicherungsmässigen Voraussetzungen für den Anspruch auf medizinische Massnahmen erfüllt sind.
2.1 Unbestrittenermassen reiste der Versicherte am 2. November 1998 in die Schweiz ein und besuchte hernach die öffentliche Schule in Triengen. In der Folge litt der Knabe mehrmals an Bewusstseinsausfällen, die schliesslich zur Diagnose einer idiopathischen Absenzepilepsie führten. Die IV-Stelle geht davon aus, dass es sich dabei um ein angeborenes Leiden handle, welches bereits bei der Einschulung hätte diagnostiziert und behandelt werden müssen. Deshalb sei die versicherungsmässige Voraussetzung eines mindestens einjährigen Aufenthaltes in der Schweiz vor Eintritt des Versicherungsfalls nicht erfüllt. Hingegen kam die Vorinstanz zum Schluss, die Krankheit sei erst im Juli 2001 entdeckt worden und hätte auch nicht früher festgestellt werden können. Zu diesem Zeitpunkt hätten die versicherungsmässigen Voraussetzungen vorgelegen.
2.2 Gemäss Bericht von Dr. med. T._, Arzt für Allgemeine Medizin FMH, vom 6. Dezember 2001 liegt ein Geburtsgebrechen nach Ziffer 387 GgV Anhang (angeborene Epilepsie) vor. Der Versicherte habe in der Schule immer wieder kleine Abwesenheitszustände. Von diesen Problemen habe Dr. T._ erst am 12. Februar 2001 erfahren. Daraufhin habe er eine neurologische Abklärung veranlasst. Nachdem ein EEG-Befund vorgelegen habe, sei die Behandlung eingeleitet worden. Diese wäre bei entsprechender Abklärung sicher schon früher angezeigt gewesen.
2.3 Dr. med. M._, Leitender Arzt der Neuropädiatrie am Spital X._, untersuchte den Versicherten am 6. Juli 2001 ambulant und diagnostizierte eine frühkindliche idiopathische Absenzepilepsie. Der Junge sei vor drei Jahren seinem seit langem in der Schweiz lebenden Vater nachgefolgt. Bisher sei er nie gravierend krank gewesen. Bei der Einschulung sei eine gewisse Schulleistungsschwäche aufgefallen, weswegen der Knabe der Kleinklasse B zugeteilt worden sei. Da wiederholte kurze Bewusstseinspausen aufgefallen seien, werde jetzt eine EEG-Untersuchung vorgenommen. Die Hirnstromkurve bestätige den Verdacht der Lehrerin. Die Anerkennung des Geburtsgebrechens nach Ziffer 387 GgV durch die IV sei in die Wege geleitet worden. Dieses wirke sich seit dem Beginn der Einschulung auf den Schulbesuch aus (Berichte vom 9. Juli und 6. September 2001).
In einem von der Vorinstanz angeforderten Bericht vom 29. Januar 2002 führt Dr. M._ aus, wiederholte Nichtansprechbarkeit, kurze Abwesenheiten oder Bewusstseinspausen seien bei Kindern mit Lernstörungen sehr häufige Auffälligkeiten. In der überwiegenden Mehrzahl der Fälle beruhten solche Störungen, die lediglich in der Schule, nicht aber zu Hause festgestellt würden, auf Konzentrationsschwächen, Tagträumereien oder andern nicht organischen Ursachen. Der Versicherte sei im März 2001 wegen Lernstörungen vom Hausarzt angemeldet worden. Da jedoch einzig auf Grund derartiger Störungen keine EEG-Untersuchung notwendig sei, habe das Spital den Hausarzt aufgefordert, den Knaben erst bei Vorliegen eindeutiger Hinweise für eine allfällige epileptogene Bewusstseinsstörung wieder zuzuweisen. Bei einer erneuten Untersuchung im Juli 2001 seien tatsächlich Bewusstseinsstörungen epileptischer Art festgestellt worden, die jedoch nur zwei bis vier Sekunden gedauert hätten und klinisch nicht so eindeutig gewesen wären, dass sie den Lehrern, dem Hausarzt oder den Eltern bereits früher hätten auffallen müssen. Aus fachärztlicher Sicht sei eindeutig, das die Diagnose erst bei der EEG-Untersuchung habe gestellt werden können, nicht jedoch durch eine frühere allgemeine klinische oder Routineuntersuchung während der Einschulung. Es könne nicht davon ausgegangen werden, dass bei lernschwachen Schülern, welche dem Anforderungsprofil der Regelschule nicht genügten, routinemässig eine EEG-Untersuchung zum Ausschluss allfälliger epileptogener Bewusstseins- oder Wahrnehmungspausen durchgeführt würden.
2.4 Gemäss Auskunft der Gemeindeschulen Q._ vom 22. Januar 2002 habe der damalige Lehrer des Versicherten manchmal Bewusstseinsausfälle, jedoch keine epileptischen Anfälle beobachten können. Der Schularzt, Dr. med. T._, sei darüber informiert worden. Die Lehrerin für Deutschunterricht habe weder Bewusstseinsausfälle noch epileptische Anfälle bemerkt.
2.4 Gemäss Auskunft der Gemeindeschulen Q._ vom 22. Januar 2002 habe der damalige Lehrer des Versicherten manchmal Bewusstseinsausfälle, jedoch keine epileptischen Anfälle beobachten können. Der Schularzt, Dr. med. T._, sei darüber informiert worden. Die Lehrerin für Deutschunterricht habe weder Bewusstseinsausfälle noch epileptische Anfälle bemerkt.
3. 3.1 Laut Art. 4 Abs. 2 IVG gilt die Invalidität als eingetreten, sobald sie die für die Begründung des Anspruchs auf die jeweilige Leistung erforderliche Art und Schwere erreicht hat. Dieser Zeitpunkt ist objektiv auf Grund des Gesundheitszustandes der versicherten Person festzustellen. Bei medizinischen Eingliederungsmassnahmen gilt die Invalidität als eingetreten, wenn das Gebrechen eine medizinische Behandlung oder ständige Kontrolle objektiv erstmals notwendig macht. Dies ist dann der Fall, wenn die Behandlungs- oder Kontrollbedürftigkeit beginnt und keine Gegenindikation besteht (BGE 118 V 82 Erw. 3a, 112 V 277 Erw. 1b, 111 V 113 Erw. 3d und 121 Erw. 1d). Diese Grundsätze gelten auch für Minderjährige (BGE 111 V 121 Erw. 1d; Urteil L. vom 19. März 1999, I 276/98). Eine theoretische Diagnosemöglichkeit kann noch nicht als Eintritt des Versicherungsfalls betrachtet werden. Vielmehr ist eine objektive Behandlungs- oder Kontrollbedürftigkeit im Sinne der Rechtsprechung erstmals dann ausgewiesen, wenn Anzeichen des Beschwerdebildes vorhanden sind oder Standarduntersuchungen auf das Bestehen des Leidens hinweisen (Urteil E. vom 29. Februar 1996, I 372/95).
3.2 Der Versicherte reiste anfangs November 1998, somit im Alter von 81⁄2 Jahren, in die Schweiz ein. Über allfällige bis zu diesem Zeitpunkt durchgemachte epileptische Ereignisse ist nichts bekannt. Die Annahme der IV-Stelle, es liege eine angeborene Epilepsie vor, ist daher eine Vermutung, die sich nicht auf aktenkundige Tatsachen stützen lässt. Ebenso fehlen Anhaltspunkte dafür, dass bereits vor der Einreise eine Behandlungsbedürftigkeit bestanden hätte. Selbst wenn die Epilepsie des Versicherten ein Geburtsgebrechen sein sollte, wäre damit noch nicht gesagt, dass es mit Standarduntersuchungen bereits im Vorschulalter hätte festgestellt werden können oder medizinische Massnahmen bereits im Kleinkindalter angezeigt gewesen wären.
3.3 Aus dem Bericht der Gemeindeschulen Q._ vom 22. Januar 2002 (Erw. 2.4 hievor) ergibt sich, dass die zwei Lehrkräfte des Versicherten nie epileptische Anfälle und nur eine von ihnen Bewusstseinsausfälle feststellen konnten. Für sie war ein Schluss auf das Vorliegen einer Epilepsie nicht zwingend. Wäre das Leiden des Knaben schwerer wiegender Art gewesen, wäre eine erstmalige Anmeldung zu näheren Abklärungen im Spital X._ nicht erst im März 2001, somit mehr als zwei Jahre nach der Einreise in die Schweiz, erfolgt. Wie Dr. M._ im Bericht vom 29. Januar 2002 mit einleuchtender und überzeugender Begründung ausführt, war die Erkrankung leichter Art, dauerten doch die Bewusstseinsausfälle nur zwei bis vier Sekunden. Daher konnte das Leiden erst anlässlich der EEG-Untersuchung festgestellt werden und wäre bei allgemeinen oder Routineuntersuchungen während der Einschulung auch nicht aufgefallen. Sodann ist verständlich, dass nicht alle lernschwachen Schüler routinemässig einer EEG-Untersuchung zugeführt werden. Nach dem Gesagten ist daher erstellt, dass die Krankheit des Versicherten in Übereinstimmung mit der erwähnten Rechtsprechung frühestens bei der Zuweisung an das Spital X._ im März 2001 objektiv erstmals eine Kontrolle und hernach eine entsprechende Behandlung erfordert hat. Selbst wenn eine theoretische Diagnosemöglichkeit allenfalls schon früher bestanden hätte, wäre die Epilepsie mittels Standarduntersuchungen nicht entdeckt worden. Bei diesem Ergebnis kann offen bleiben, ob Dr. M._ bereits im März 2001 und nicht erst im Sommer 2001 ein EEG hätte anfertigen sollen. Da die versicherungsmässigen Voraussetzungen während des ganzen Jahres 2001 erfüllt waren.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse Luzern und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 4. Februar 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: