Fatti:
A. A.a Con istanza 19 dicembre 2011 C._, nell'ambito della causa volta ad ottenere la dichiarazione di fallimento di A._ AG, succursale di X._ (ora: B._ AG), ha chiesto senza successo al Pretore del Distretto di Lugano in qualità di giudice del fallimento l'allestimento dell'inventario dei beni di A._ AG quale provvedimento conservativo ex art. 170 LEF. A seguito del parziale accoglimento di un reclamo dell'istante e di un fatto nuovo (modifica dell'amministratore unico di A._ AG), il Pretore è tornato sui suoi passi: con decisione 5 giugno 2012 ha dato seguito favorevole all'istanza e ha ordinato l'erezione dell'inventario preventivo di A._ AG, delegandone la messa in atto all'Ufficio di esecuzione di Lugano (qui di seguito: UE).
A.b Il giorno successivo, 6 giugno 2012, l'UE ha eseguito l'inventario. Il contabile D._, attivo presso E._ SA, ha dichiarato che A._ AG non possiede alcun bene da potersi inventariare, e che presso E._ SA sono depositati unicamente documenti contabili.
A.c A seguito di quanto precede, l'UE ha intimato in data 12 giugno 2012 all'amministratore unico di A._ AG, F._, un termine di 5 giorni per produrre il bilancio al 31 dicembre 2011 con i dettagli necessari, il tutto sotto comminatoria delle sanzioni previste agli art. 292 e 323 cpv. 2 CP.
B. A._ AG ha impugnato la decisione dell'UE avanti alla Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale di appello del Cantone Ticino, quale autorità di vigilanza. In parziale accoglimento del gravame, con la decisione 12 luglio 2012 qui avversata i Giudici cantonali hanno impartito un nuovo termine di 5 giorni a A._ AG per ossequiare l'ordine dell'UE.
C. Contro la decisione dell'autorità di vigilanza si aggrava A._ AG, tramite il ricorso in materia civile inoltrato al Tribunale federale in data 26 luglio 2012. La ricorrente chiede l'annullamento del giudizio impugnato ed il rinvio della causa all'istanza precedente affinché renda un nuovo giudizio.
Non sono state chieste osservazioni.
Diritto:
1. Il ricorso è stato interposto tempestivamente (art. 100 cpv. 2 lett. a LTF) dalla parte soccombente in sede cantonale (art. 76 cpv. 1 LTF) contro una decisione pronunciata dall'autorità ticinese di ultima (unica) istanza (art. 75 LTF; MARCO LEVANTE, in Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, vol. I, 2a ed. 2010, n. 19 ad art. 19 LEF) in materia di esecuzione e fallimento (art. 72 cpv. 2 lett. a LTF). Trattandosi di una decisione dell'autorità cantonale di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento, il valore di causa è privo di rilievo (art. 74 cpv. 2 lett. c LTF; DTF 133 III 350 consid. 1.2). Nell'ottica dei criteri menzionati il ricorso in materia civile appare pertanto ammissibile.
2. La decisione impugnata concerne misure cautelari prese in applicazione dell'art. 170 LEF.
2.1 Decisioni concernenti misure cautelari intimate separatamente in pendenza di causa o prima dell'inoltro della medesima sono di regola di natura incidentale; sono di natura finale solo se emanate in una procedura a se stante (DTF 137 III 324 consid. 1.1; 134 I 83 consid. 3.1; v. anche sentenza 4A_36/2012 del 26 giugno 2012 consid. 1.1), ciò che non è qui il caso.
2.2 Il ricorso in materia civile contro decisioni incidentali concernenti misure cautelari e notificate separatamente è ammissibile se esse possono causare un pregiudizio irreparabile (art. 93 cpv. 1 lett. a LTF; sentenza 4A_36/2012 del 26 giugno 2012 consid. 1.1). È tale unicamente quel pregiudizio che nemmeno una decisione favorevole nel merito riesce a cancellare completamente. Tale pregiudizio deve inoltre essere di natura giuridica; un inconveniente semplicemente di fatto o economico come l'estensione della durata della procedura o dei suoi costi, è insufficiente (DTF 138 III 190 consid. 6 con rinvii; 137 III 380 consid. 1.2.1 con rinvii). Incombe al ricorrente dimostrare perché la decisione impugnata sia atta a causargli un pregiudizio irreparabile, a meno che ciò non appaia con evidenza dalla sentenza impugnata o non sia insito nella natura medesima della vertenza (DTF 137 III 324 consid. 1.1; 134 III 426 consid. 1.2; 133 III 629 consid. 2.3.1).
2.3 La ricorrente non si pone la domanda del pregiudizio suo irreparabile. Quest'ultimo appare tuttavia con evidenza dalla decisione impugnata: essa ha infatti unicamente prorogato il termine entro il quale la ricorrente deve produrre la documentazione richiesta, mantenendo (almeno implicitamente) la comminatoria delle pene previste agli art. 292 e 323 cpv. 2 CP. Ora, per costante giurisprudenza il rischio di incorrere in una condanna penale per disobbedienza giusta l'art. 292 CP, qualora non venisse dato seguito in tempo utile all'ordine impartito nella decisione impugnata, costituisce un pregiudizio di natura giuridica (sentenza 4P.117/1998 del 26 ottobre 1998 consid. 1b/bb/bbb, in SJ 1999 pag. 186). La questione di sapere se il giudice penale è vincolato dalla decisione contenente la comminatoria dell'art. 292 CP è infatti controversa e non decisa in maniera definitiva dal Tribunale federale (DTF 121 IV 29 consid. 2a; 124 IV 297 consid. 4a). Non è quindi certo che il pregiudizio potrebbe venire eliminato nel prosieguo di causa, motivo per cui il requisito del danno irreparabile posto dall'art. 93 cpv. 1 lett. a LTF è dato (sentenze 4P.163/1999 del 26 ottobre 1999 consid. 2a/bb, in Rep. 1999 pag. 70; 5P.378/2006 del 2 marzo 2007 consid. 3.1.2, in RtiD 2007 II pag. 668).
3. Contro decisioni in tema di misure cautelari il ricorrente può far valere soltanto la violazione di diritti costituzionali (art. 98 LTF). Il Tribunale federale esamina le censure relative alla violazione di diritti costituzionali unicamente se il ricorrente le ha puntualmente sollevate e motivate (art. 106 cpv. 2 LTF): in altre parole egli deve spiegare in modo chiaro e dettagliato, alla luce dei considerandi della sentenza impugnata, in che modo sarebbero stati violati diritti costituzionali (DTF 135 III 232 consid. 1.2; 133 III 393 consid. 6). Il Tribunale federale fonda inoltre la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF) e nell'ambito dei ricorsi sottoposti alle limitazioni dell'art. 98 LTF, il ricorrente può unicamente ottenere la rettifica o il complemento degli accertamenti di fatto se dimostra una violazione dei suoi diritti costituzionali da parte dell'autorità cantonale. Gli art. 95, 97 e 105 cpv. 2 LTF non si applicano dunque direttamente, poiché non sono dei diritti costituzionali (DTF 133 III 393 consid. 7.1; 133 III 585 consid. 4.1). Tuttavia l'applicazione dell'art. 9 Cost. porta praticamente al medesimo risultato: il Tribunale federale corregge gli accertamenti di fatto unicamente se sono arbitrari e hanno un'influenza sull'esito della causa (sentenza 5A_528/2011 del 26 gennaio 2012 consid. 2.1).
Per giurisprudenza invalsa l'arbitrio è ravvisabile solo quando la decisione impugnata risulti manifestamente insostenibile, in contraddizione palese con la situazione effettiva, gravemente lesiva di una norma o di un chiaro e indiscusso principio giuridico o in contrasto intollerabile con il sentimento di giustizia e di equità. La decisione dev'essere inoltre arbitraria anche nel suo risultato e non solo nella sua motivazione. Non si è inoltre in presenza d'arbitrio per il semplice fatto che anche un'altra soluzione potrebbe entrare in linea di conto o sarebbe addirittura preferibile (DTF 137 I 1 consid. 2.4 con rinvii). Il ricorrente che lamenta una violazione del divieto dell'arbitrio non può limitarsi a criticare la decisione impugnata come in una procedura d'appello, dove l'autorità di ricorso gode di cognizione libera, opponendo semplicemente la propria opinione a quella dell'autorità cantonale (DTF 134 II 349 consid. 3).
4. La ricorrente solleva una violazione del suo diritto di essere sentita (art. 29 cpv. 2 Cost.). Essa si fonda sul presupposto che parte nel procedimento cantonale "sia in prima che in seconda istanza" sia sempre stato l'amministratore unico della ricorrente, ovvero F._, destinatario del provvedimento originariamente impugnato. Per contro, il Tribunale di appello avrebbe fatto ordine alla destinataria del giudizio qui impugnato, ossia A._ AG, di produrre la documentazione richiesta senza concederle la possibilità di esprimersi. Inoltre, tale omissione costituirebbe una violazione della garanzia della via giudiziaria (art. 29a Cost.).
5. Per i casi sottoposti all'art. 98 LTF, il diritto delle parti di essere sentite è tutelato dall'art. 29 cpv. 2 Cost. (sentenze 5A_492/2011 del 28 febbraio 2012 consid. 2.2.2; 5A_193/2008 del 13 maggio 2008 consid. 3.1); a ragione la ricorrente ha richiamato quest'ultima norma. Il diritto di essere sentito conferisce in particolare all'interessato il diritto di esprimersi prima che sia adottata una decisione sfavorevole nei suoi confronti, di fornire prove circa i fatti suscettibili di influire sul provvedimento, di poter prendere visione dell'incarto, di partecipare all'assunzione delle prove, di prenderne conoscenza e di determinarsi al riguardo (DTF 136 I 265 consid. 3.2; 135 I 279 consid. 2.3).
5.1 In punto a sapere chi, fra A._ AG e F._, sia stato parte alla procedura cantonale, la motivazione ricorsuale di A._ AG è oltremodo ambigua: se davvero A._ AG pretende che destinatario dell'ordine dell'UE 12 giugno 2012 fosse F._ personalmente, e che a ricorrere contro tale decisione al Tribunale di appello sia stato il medesimo a titolo personale, non si comprende perché essa non abbia eccepito di non essere parte alla procedura cantonale, e che di conseguenza la decisione impugnata sia per lei inesistente. Limitandosi a criticare il fatto di non essersi potuta esprimere, A._ AG ammette implicitamente di essere stata parte alla procedura cantonale "di prima e seconda istanza".
5.2 Come emerge dagli atti e non è contestato, già la decisione 5 giugno 2012 del Pretore del Distretto di Lugano è espressamente indirizzata alla qui ricorrente. Inoltre, la misura cautelare ordinata - l'erezione di un inventario dei beni - è espressamente pronunciata nei confronti della qui ricorrente in qualità di debitrice di cui è chiesta la messa in fallimento.
Quanto alla decisione 12 giugno 2012 dell'UE, essa è invero indirizzata a F._ presso E._ SA. Nell'indirizzo del destinatario non appare A._ AG, né è detto espressamente che egli è destinatario in quanto organo di A._ AG. Ciò traspare tuttavia - senza possibilità di fraintendimento alcuno - dal concerne, così redatto: "A._ AG, X._, Esecuzione N. 1558399 - Inventario preventivo"; ed anche dal testo dello scritto, nel quale è esplicitamente detto che l'UE si rivolge a F._ "in qualità di amministratore unico della società escussa" e "responsabile formale della società debitrice". Non vi è motivo di discostarsi dall'inequivocabile testo della decisione dell'UE, tanto più che la ricorrente non solleva censure in proposito.
D'altra parte F._, in quanto persona fisica, non adempie i requisiti esposti all'art. 39 LEF per una prosecuzione di una eventuale esecuzione nei suoi confronti in via di fallimento. O almeno ciò non appare dagli atti né la ricorrente pretende il contrario.
In siffatte circostanze non è seriamente sostenibile che F._ abbia potuto fraintendere il senso della decisione dell'UE e ritenuto di essere interpellato a titolo personale.
5.3 Peraltro, volendo per ipotesi ammettere che l'indirizzo sulla decisione 12 giugno 2012 dell'UE sia stato redatto in termini imprecisi e che la notifica di detta decisione sia per questa ragione viziata, valgano le seguenti considerazioni:
5.3.1 In quanto incontestatamente amministratore unico di A._ AG, F._ è organo di detta persona giuridica (art. 55 cpv. 1 e 2 CC). Surrogato del Consiglio di amministrazione, l'amministratore unico forma personalmente la volontà della persona giuridica (DTF 111 II 284 consid. 3b) e la rappresenta eo ipso per legge (DTF 133 III 77 consid. 6; per il Consiglio d'amministrazione v. art. 718 cpv. 1 CO e DTF 134 III 112 consid. 3.1, con riferimento all'intimazione di atti esecutivi giusta l'art. 65 cpv. 1 n. 2 LEF).
Una comunicazione dell'UE del genere di quella impugnata non è un atto giudiziario (sulle regole che reggono la notifica di atti giudiziari in ambito LEF v. sentenza 5A_268/2012 del 12 luglio 2012 consid. 3.2 e contrario) né un atto esecutivo ai sensi degli art. 64 segg. LEF, poiché essa non ingiunge al debitore di soddisfare il creditore (DTF 120 III 57 consid. 2a; PIERRE-ROBERT GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, 1999, n. 10 delle note introduttive agli art. 64-66 LEF; PAUL ANGST, in Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, vol. I, 2a ed. 2010, n. 8 ad art. 64 LEF). Essa è dunque una semplice comunicazione ai sensi dell'art. 34 LEF, che può essere trasmessa per posta raccomandata all'organo autorizzato a rappresentare la persona giuridica.
A ragione, pertanto, l'UE prima e il Tribunale di appello poi hanno implicitamente ritenuto che F._ fosse abilitato a rappresentare la qui ricorrente, dunque a ricevere le comunicazioni trasmessegli per conto di A._ AG.
5.3.2 Una notifica non è nulla per il solo fatto che non sia avvenuta nel pieno rispetto delle regole. Il principio vuole che da una notifica difettosa non devono derivare svantaggi per le parti; pertanto, il principio è salvaguardato quando la notifica, seppur difettosa, abbia raggiunto il proprio scopo. Ciò significa che va esaminato nel caso concreto se una parte sia stata indotta in errore o svantaggiata dal difetto di notifica censurato. Un tale esame va svolto secondo i criteri applicabili al principio della buona fede, che limita il diritto di avvalersi di questa censura (DTF 132 I 249 consid. 6; 122 I 97 consid. 3a/aa; 111 V 149 consid. 4c; 106 V 93 consid. 2a; YVES DONZALLAZ, La notification en droit interne suisse, 2002, pag. 565 seg. n. 1200; con riferimento all'art. 34 LEF in particolare JAEGER/WALDER/KULL/KOTTMANN, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 4a ed. 1997, n. 3 ad art. 34 LEF).
5.3.3 F._ ha pur ricorso contro l'ordine 12 giugno 2012, dimostrando in tal modo di averlo ricevuto. Avanti all'autorità di vigilanza cantonale non ha eccepito che l'ordine stesso gli era stato intimato per errore a titolo personale, mentre avrebbe invece dovuto essere indirizzato alla società debitrice. Ha, al contrario, motivato il proprio gravame nel merito, adducendo argomenti connessi con la posizione giuridica della società escussa, in particolare che la decisione pretorile non era ancora cresciuta in giudicato e che l'ordine di produrre il bilancio era prematuro, rendendo in tal modo palese che egli agiva in qualità di organo di A._ AG.
In siffatte circostanze, quando A._ AG afferma di non essersi potuta esprimere avanti all'UE ed al Tribunale di appello, si avvale di una tesi non soltanto insostenibile, bensì temeraria. Il suo atteggiamento processuale appare gravemente lesivo della buona fede processuale.
La ricorrente è sin dall'inizio della procedura fallimentare patrocinata dal medesimo legale, che la rappresenta pure in questa sede. Anche al patrocinatore - che si deve presumere istruito dall'unico organo noto della ricorrente, F._ - va pertanto rimproverata una condotta processuale temeraria ai sensi dell'art. 33 cpv. 2 LTF. Parte ricorrente e patrocinatore sono ammoniti e avvertiti che in caso di recidiva verranno adottate le conseguenze di legge, riservata - per il patrocinatore - la possibilità di una sua segnalazione all'autorità di vigilanza.
6. La censura di violazione della garanzia della via giudiziaria è priva di una pur minima parvenza di motivazione. Essa è pertanto inammissibile.
7. Il ricorso va in conclusione respinto nella misura della sua ammissibilità, con conseguenza di tassa e spese a carico della ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF). Non sono dovute ripetibili all'opponente, che non invitato ad esprimersi non è incorso in spese della sede federale (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti, all'Ufficio di esecuzione di Lugano e alla Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, quale autorità di vigilanza.