Faits:
A. A._, né en 1916, est décédé le 3 octobre 2004. Ses héritiers sont ses neveux, Y._ et Z._.
Le 28 février 2007, H.X._ et son épouse F.X._ ont ouvert action contre les héritiers de A._ devant le Tribunal de prud'hommes de l'arrondissement de La Côte. En particulier, H.X._ concluait au paiement d'un montant de 19'500 fr., plus intérêts à 5% dès le 15 mars 2002, pour le travail accompli de février à avril 2002 en faveur de A._.
A l'appui de leur action, les époux X._ alléguaient avoir été liés à A._ par des rapports de travail de février 2002 à octobre 2004. Ils ne réclamaient toutefois que la rémunération afférente à la période de février à avril 2002, déclarant expressément exercer une action partielle et se réservant d'agir ultérieurement pour la période allant de mai 2002 à octobre 2004.
Par jugement du 3 février 2009, le Tribunal de prud'hommes a reconnu Y._ et Z._ débiteurs solidaires de H.X._ de la somme brute de 4'320 fr., plus intérêts à 5% dès le 15 mars 2002, sous déduction des charges sociales; le montant accordé correspond aux salaires de février à avril 2002. Toutes autres ou plus amples conclusions ont été rejetées dans la mesure de leur recevabilité. Le tribunal a statué sans frais et n'a pas alloué de dépens.
Dans les considérants de sa décision, le tribunal s'est interrogé sur la recevabilité de l'action partielle. Il a jugé le cas «à l'extrême limite de l'abus de droit», mais a admis que l'action était licite dans la mesure où elle n'avait «pas - ou du moins pas manifestement - pour but d'éluder les règles de compétence des tribunaux vaudois». Il a encore précisé «qu'une nouvelle action partielle devant le Tribunal de céans serait dans tous les cas exclue car elle apporterait a posteriori la démonstration que les parties, en faisant valoir leurs prétentions morceau par morceau, ne cherchaient qu'à éluder l'application impérative de l'art. 2 LJT [loi vaudoise du 17 mai 1999 sur la juridiction du travail].»
B. Par demande du 30 septembre 2009, H.X._ a ouvert action contre Y._ et Z._ devant le Tribunal d'arrondissement de Lausanne. Il concluait à ce que les défendeurs fussent condamnés solidairement à lui payer la somme de 97'500 fr., plus intérêts à 5% dès le 3 octobre 2004. Se fondant sur la même relation de travail invoquée devant la juridiction prud'homale, H.X._ réclamait aux défendeurs le salaire correspondant aux quinze derniers mois d'activité au service de A._, soit de juin 2003 à octobre 2004 (sic).
Les défendeurs ont déposé une requête incidente, tendant principalement à ce que les conclusions de la demande soient déclarées irrecevables.
Par jugement incident du 2 juin 2010, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a admis la requête incidente et déclaré irrecevables les conclusions prises par H.X._ contre Y._ et Z._.
H.X._ a recouru contre ce jugement. Par arrêt du 29 novembre 2010, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours et confirmé le jugement de première instance. Elle a jugé que, en l'occurrence, le dépôt successif de plusieurs actions («saucissonnage») était constitutif d'un abus de droit.
C. H.X._ interjette un recours en matière civile. Il conclut principalement à la réforme de l'arrêt cantonal en ce sens que l'action introduite le 30 septembre 2009 n'est pas irrecevable, la procédure pouvant suivre son cours. A titre subsidiaire, il demande l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle décision dans le sens des considérants «qui constatent, en particulier, que l'action introduite le 30 septembre 2009 (...) n'est pas irrecevable.»
Y._ et Z._ proposent le rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité.
La réponse des intimés a été communiquée au recourant. Celui-ci a spontanément déposé des observations le 4 juillet 2011.
La réplique a été communiquée aux intimés, avec fixation d'un délai pour des observations éventuelles. A cette occasion, le Tribunal fédéral a précisé qu'il n'ordonnait pas un échange d'écritures supplémentaire.
Y._ et Z._ ont déposé des observations datées du 25 juillet 2011.
Le recourant a déposé des observations datées du 8 août 2011.
Les intimés ont déposé des observations datées du 25 août 2011.
Le recourant a déposé des observations datées du 6 septembre 2011.
Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie qui a vu son action déclarée irrecevable (art. 76 al. 1 LTF) et dirigé contre un jugement final (art. 90 LTF) rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 LTF) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. requis en matière de droit du travail (art. 74 al. 1 let. a LTF), le recours est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
1.2 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF, donc également pour violation d'un droit constitutionnel (ATF 136 I 241 consid. 2.1 p. 247; 136 II 304 consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88; 134 II 244 consid. 2.2 p. 246; 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254).
2. Le recourant dénonce une violation du droit à une décision motivée.
2.1 Selon la jurisprudence, le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., implique notamment l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, afin que son destinataire puisse la comprendre et l'attaquer utilement s'il y a lieu (ATF 133 I 270 consid. 3.1 p. 277; 133 III 439 consid. 3.3 p. 445). Le juge doit ainsi mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause; il n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut se limiter à ceux qui, sans arbitraire, apparaissent pertinents (ATF 134 I 83 consid. 4.1 p. 88; 133 III 439 consid. 3.3 p. 445).
2.2 Le recourant se borne à citer des passages de son mémoire adressé à l'autorité cantonale et à reprocher à cette dernière de n'avoir pas pris position sur les arguments qu'il y exposait. Ce faisant, il n'a pas motivé de façon détaillée le grief tiré d'une violation de l'art. 29 al. 2 Cst. (cf. consid. 1.2 ci-dessus). Le moyen se révèle ainsi irrecevable.
Au demeurant, l'arrêt attaqué ne souffre pas d'un défaut de motivation. La cour cantonale a exposé les motifs qui la conduisaient à retenir un abus de droit de la part du recourant, entraînant l'irrecevabilité de l'action. Par ailleurs, alors qu'elle n'avait pas nécessairement à discuter tous les arguments développés par le recourant, la Chambre des recours a expliqué pourquoi elle ne considérait pas les objections du demandeur comme convaincantes. Le recourant était ainsi manifestement en mesure d'attaquer la décision cantonale à bon escient.
3. 3.1 Invoquant l'art. 9 Cst., le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir appliqué de manière arbitraire la notion d'abus de droit en rapport avec le droit cantonal de procédure.
Il fait valoir que les actions partielles sont en principe licites en droit vaudois et que les intérêts des défendeurs sont en l'espèce protégés contre toute conséquence éventuelle désagréable de l'action partielle. Selon le recourant, le juge peut tenir compte de la particularité de cette action dans la répartition des dépens, en mettant par exemple des dépens à la charge du demandeur même si celui-ci l'emporte sur le fond; en outre, les défendeurs ont la possibilité d'introduire reconventionnellement, devant le tribunal d'arrondissement, une action en constatation négative portant sur l'ensemble des prétentions du demandeur. La sanction de l'irrecevabilité de la demande serait dès lors totalement disproportionnée et, partant, arbitraire.
Le recourant rappelle ensuite que, selon la jurisprudence vaudoise, l'action partielle est illicite si elle a pour but d'éluder les règles sur la compétence et porte préjudice au défendeur. Or, en l'espèce, le recourant expose avoir eu un intérêt à agir devant le tribunal de prud'hommes, notamment pour faire entendre rapidement les témoins et pour limiter le risque financier qui existe selon le résultat de la procédure probatoire, ce qui ne s'apparente pas à une volonté de contourner les règles de compétence. En outre, le seul préjudice pertinent reconnu par la jurisprudence vaudoise serait la privation d'une voie de recours, éventualité qui n'est pas réalisée dans le cas particulier.
3.2 Au niveau cantonal, la procédure s'est déroulée avant l'entrée en vigueur du CPC, le 1er janvier 2011. Selon le droit alors applicable, l'admissibilité d'une action partielle relève du droit de procédure cantonal (consid. 1d non publié de l'ATF 114 II 279, reproduit in SJ 1988 p. 609; arrêt 2C_110/2008 du 3 avril 2009 consid. 6).
La faculté d'exercer une action partielle est admise en droit vaudois. Selon la jurisprudence de la Chambre des recours, un tel procédé n'est toutefois licite que s'il n'a pas pour but d'éluder les règles sur la compétence et ne porte pas préjudice au défendeur; la privation des voies de recours ordinaires constitue un tel préjudice. Le défendeur a la possibilité de s'opposer à l'action partielle, ouverte seule, en prenant des conclusions reconventionnelles en négation de droit afin d'introduire au procès la prétention litigieuse en son entier et, le cas échéant, soulever le déclinatoire pour la faire trancher par le juge compétent en raison de la valeur litigieuse (arrêt du 2 novembre 2005 consid. 5a, in JdT 2008 III p. 102; arrêt du 11 octobre 1988 consid. 4, in JdT 1990 III p. 12; POUDRET/HALDY/TAPPY, Procédure civile vaudoise, 3e éd. 2002, n° 2 ad art. 76 CPC/VD; DENIS TAPPY, Les compétences des nouveaux tribunaux de prud'hommes vaudois, in Mélanges en l'honneur de Jean-Louis Duc, 2001, p. 362). Le défendeur ne dispose toutefois pas de cette parade contre une première action partielle portant sur moins de 30'000 fr. dans un litige de droit du travail, vu la règle excluant la prise en compte de telles conclusions reconventionnelles pour le calcul de la valeur litigieuse dans ce type de contestation (art. 343 al. 2 CO; art. 5 al. 1 et art. 8 de la loi vaudoise sur la juridiction du travail du 17 mai 1999 [aLJT/VD]; TAPPY, op. cit., p. 362 s.; LE MÊME, Note sur l'action partielle et ses sanctions, in JdT 2008 III p. 106; cf. arrêt de la Chambre des recours du 3 avril 1996 consid. 3, in JdT 1999 III p. 58 ss).
De manière générale, des motifs liés à la bonne foi peuvent conduire à admettre qu'une action partielle n'est pas licite (arrêt du 2 novembre 2005 précité consid. 6, avec renvoi à un arrêt de la Chambre des recours du 13 mai 2004). En effet, les principes déduits de l'art. 2 CC régissent également le droit de procédure civile; en tant que celui-ci est édicté par les législateurs des cantons, l'interdiction de l'abus de droit appartient aux règles de droit cantonal (ATF 132 I 249 consid. 5 p. 252 et les arrêts cités).
Les cas typiques d'abus de droit sont l'absence d'intérêt à l'exercice d'un droit, l'utilisation d'une institution juridique contrairement à son but, la disproportion manifeste des intérêts en présence, l'exercice d'un droit sans ménagement et l'attitude contradictoire (ATF 135 III 162 consid. 3.3.1 p. 169; 134 III 52 consid. 2.1 p. 58; 129 III 493 consid. 5.1 et les arrêts cités). Dans l'arrêt vaudois précité du 2 novembre 2005, une seconde action faisant suite à une action partielle a été jugée abusive parce que, dans la première action, la demanderesse n'avait émis aucune réserve quant à son droit de réclamer ultérieurement le solde de sa prétention et que la défenderesse avait passé expédient sans qu'elle puisse, de bonne foi, s'attendre à une autre action de la demanderesse (consid. 6 et remarque de TAPPY, op. cit. Note sur l'action partielle, p. 108).
3.3 Sauf dans les cas cités expressément à l'art. 95 LTF, le recours ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. - comme soutenu dans le recours examiné ici - ou contraire à d'autres droits constitutionnels (ATF 133 III 462 consid. 2.3 p. 466).
Selon la jurisprudence, l'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait envisageable ou même préférable. Le Tribunal fédéral n'annule la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une décision soit annulée au titre de l'arbitraire, il ne suffit pas qu'elle se fonde sur une motivation insoutenable; encore faut-il qu'elle apparaisse arbitraire dans son résultat (ATF 137 I 1 consid. 2.4 p. 5; 136 III 552 consid. 4.2 p. 560; 135 V 2 consid. 1.3 p. 4 s.).
En matière d'application du droit cantonal, arbitraire et violation de la loi ne doivent pas être confondus; une violation de la loi doit être manifeste et reconnaissable d'emblée pour être considérée comme arbitraire. Le Tribunal fédéral n'a pas à déterminer quelle est l'interprétation correcte que l'autorité cantonale aurait dû donner des dispositions applicables; il doit uniquement examiner si l'interprétation qui a été faite est défendable. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution paraît également concevable, voire même préférable (ATF 132 I 13 consid. 5.1 p. 18; 131 I 217 consid. 2.1 p. 219; cf. également ATF 134 II 124 consid. 4.1 p. 133; 133 II 257 consid. 5.1 p. 260 s.).
3.4 Il convient à présent d'examiner si la cour cantonale a versé dans l'arbitraire en admettant que le dépôt de l'action du 30 septembre 2009 constituait un abus de droit, entraînant l'irrecevabilité de la demande.
Selon l'arrêt attaqué, le recourant a «saucissonné» ses prétentions en introduisant successivement plusieurs procédures, afin de contourner la limite de l'art. 2 al. 1 let. a aLJT/VD. La Chambre des recours qualifie cette intention tendant à contourner les règles de compétence de «particulièrement flagrante et choquante», ce qui la conduit à admettre un abus de droit de la part du recourant.
Il faut rappeler au préalable la teneur de l'art. 2 al. 1 aLJT/VD, lequel soumet les contestations de droit civil relatives au contrat de travail au tribunal de prud'hommes lorsque la valeur litigieuse n'excède pas 30'000 fr. (let. a), au tribunal d'arrondissement lorsque la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. et n'excède pas 100'000 fr. (let. b) et à la Cour civile lorsque la valeur litigieuse est supérieure à 100'000 fr. (let. c).
En l'espèce, le recourant a introduit une première action partielle, devant le tribunal de prud'hommes, pour un montant en capital limité à 19'500 fr. représentant les salaires de février à avril 2002; il se réservait par ailleurs la faculté d'agir ultérieurement en paiement des salaires de mai 2002 à octobre 2004. Il a obtenu gain de cause à hauteur de 4'320 fr. Le juge est entré en matière sur cette demande, même s'il a considéré cette action partielle comme étant à la limite de l'abus de droit. Le recourant a ainsi bénéficié des avantages de la procédure simplifiée applicable aux contestations de droit du travail d'une valeur litigieuse ne dépassant pas 30'000 fr., et en particulier de la gratuité (ancien art. 343 CO; art. 10 al. 1 aLJT/VD). La licéité de cette première action partielle est établie et il n'y a pas à revenir sur ce point.
La question litigieuse porte sur le caractère abusif ou non de la deuxième action déposée par le recourant. Introduite devant le tribunal d'arrondissement, elle tendait au paiement d'un montant de 97'500 fr., représentant les salaires de juin 2003 au 3 octobre 2004. Comme il l'indique expressément dans son recours, le demandeur a alors réservé ses droits «pour d'autres mois de travail», soit ceux allant de mai 2002 à mai 2003. Cette fois-ci, la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. et la procédure n'est donc pas gratuite. Le recourant a toutefois limité ses prétentions à un montant légèrement inférieur à 100'000 fr., de sorte que la contestation reste dans la compétence du tribunal d'arrondissement et n'entre pas dans celle de la Cour civile.
Il paraît difficile d'admettre qu'en soi, le seul fait de déposer une deuxième action après une action partielle soit abusif. A cet égard, l'avertissement du tribunal de prud'hommes dans son jugement du 3 février 2009 n'apparaît pas déterminant; le juge qui accepte d'entrer en matière sur une première action partielle ne peut pas d'ores et déjà annoncer, dans sa décision, que toute nouvelle action sera exclue, car le demandeur se verrait ainsi privé du droit de déduire en justice le solde de ses prétentions. En l'espèce, lors de la première action, le recourant a bel et bien réservé son droit au salaire pour les mois ne faisant pas l'objet de la demande. Contrairement à ce que la cour cantonale affirme dans l'arrêt attaqué, la situation n'est pas analogue au contexte visé dans l'arrêt vaudois précité du 2 novembre 2005, même si celui-ci concernait également une deuxième action faisant suite à une action partielle; en effet, cette affaire-ci mettait aux prises une défenderesse et une demanderesse dont l'attitude, lors de la première procédure, ne laissait pas supposer, de bonne foi, qu'elle introduirait une seconde action.
Cela étant, la particularité du cas présent réside dans l'introduction d'une deuxième action qui, elle non plus, ne porte pas sur la totalité des prétentions de salaire invoquées, le recourant se réservant au surplus la faculté de faire valoir ultérieurement ses droits restants. Cette stratégie permet au recourant de maintenir son action dans la compétence du tribunal d'arrondissement, alors que la Cour civile aurait dû manifestement être saisie si le demandeur avait déduit en justice la totalité de ses prétentions encore en jeu, soit les salaires de mai 2002 au 3 octobre 2004.
L'intérêt du recourant à une telle action partielle ne ressort pas des explications fournies dans le recours. Dans son mémoire, qui reprend également des passages de ses écritures cantonales, le recourant met en avant l'intérêt qu'il y avait pour lui d'agir tout d'abord devant les prud'hommes, ce qui lui permettait de limiter le risque financier et de clarifier la situation sur le plan probatoire, notamment par l'audition rapide des témoins, avant de décider, le cas échéant, d'engager un second procès portant sur une importante valeur litigieuse; il relève également que, par le gain d'un premier procès, il obtenait les moyens financiers d'introduire une action plus ample par la suite. Tous ces arguments concernent exclusivement les avantages d'une première action partielle devant la juridiction prud'homale. Le recourant n'expose nulle part pourquoi il a intérêt à déposer une deuxième action partielle, devant le tribunal d'arrondissement cette fois-ci, en réservant à nouveau ses droits pour une, voire d'autres actions ultérieures. Or, exercer un droit sans intérêt peut être abusif (cf. consid. 3.2 ci-dessus).
Le comportement du recourant a consisté, après une première action partielle jugée en procédure simplifiée et gratuite par le tribunal de prud'hommes, à introduire une deuxième action partielle devant une autre instance, tout en n'excluant pas d'ouvrir encore d'autres procédures. Les prétentions de salaires du recourant sont ainsi soumises à deux tribunaux vaudois en tout cas, sans que l'on soit certain qu'un troisième, voire un quatrième procès ne sera pas engagé. Il y a bien là un «saucissonnage», pour reprendre le terme utilisé dans l'arrêt attaqué, qui est propre à surcharger inutilement les instances judiciaires. Sous cet angle-là, l'ouverture d'une deuxième action partielle, qui ne sera pas nécessairement la dernière, peut apparaître comme l'utilisation d'une institution juridique contrairement à son but, ce qui est également un cas d'abus de droit (cf. consid. 3.2 ci-dessus).
Le recourant oppose que, contrairement à ce qui est admis devant le tribunal de prud'hommes, les intimés peuvent, devant le tribunal d'arrondissement, déposer une action en constatation négative portant sur l'ensemble des prétentions du travailleur et soulever, le cas échéant, un déclinatoire de compétence. Même si cette possibilité est ouverte, ce qui ne ressort pas de l'arrêt attaqué, il est douteux que le recourant puisse se disculper de son propre comportement abusif en invoquant une mesure à disposition de ses parties adverses. En tout cas, il n'apparaît pas arbitraire d'avoir considéré, à l'instar de la Chambre des recours, que l'ouverture d'une deuxième action partielle, dans les circonstances de l'espèce, était abusive. L'arrêt attaqué n'est pas arbitraire dans son résultat de sorte que le grief fondé sur l'art. 9 Cst. doit être écarté.
4. Sur le vu de ce qui précède, le recours sera rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant, qui succombe, prendra à sa charge les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Le montant de l'émolument ne sera pas réduit puisque les conclusions de la demande dépassaient 30'000 fr. à l'ouverture de l'action (art. 65 al. 4 let. c LTF; cf. ATF 115 II 30 consid. 5b p. 41; arrêt 4A_348/2010 du 8 octobre 2010 consid. 9). En revanche, il sera majoré pour les motifs suivants.
A la suite de la jurisprudence de la Cour européenne des droits de l'homme, en particulier des arrêts Schaller-Bossert contre Suisse du 28 octobre 2010 § 39 ss et Ellès et autres contre Suisse du 16 décembre 2010 § 26 ss, la Conférence des Présidents du Tribunal fédéral a décidé que, pour ses propres communications et afin de respecter le droit d'être entendu, le Tribunal fédéral transmettra toute prise de position ou pièce nouvelle pour information, en précisant qu'un second échange d'écritures n'est pas ordonné (cf. art. 102 al. 3 LTF), et impartira un délai pour le dépôt d'observations éventuelles (cf. arrêt 5A_779/2010 du 1er avril 2011 consid. 2.2). En l'espèce, les parties ont utilisé abondamment cette possibilité, chacune ayant déposé, après la réponse des intimés, deux, respectivement trois écritures complémentaires. Celles-ci consistaient pour l'essentiel à reprendre inlassablement les arguments déjà présentés et n'ont apporté aucun élément déterminant. Elles ont provoqué, pour le Tribunal fédéral, un accroissement du travail nécessaire au traitement du cas et justifient, par conséquent, une majoration de l'émolument judiciaire, en application de l'art. 65 al. 2 LTF, lequel range la façon de procéder des parties parmi l'un des éléments permettant de fixer l'émolument judiciaire.
Par ailleurs, le recourant versera des dépens aux intimés (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Le montant de cette indemnité ne sera pas amplifié pour tenir compte des écritures supplémentaires déposées par les intimés, étant donné le caractère inutile desdites observations, qui a été relevé plus haut (cf. art. 68 al. 4 et art. 66 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera aux intimés, créanciers solidaires, une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 27 septembre 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
La Greffière: Godat Zimmermann