Faits :
A.
Par jugement du 24 octobre 2013, le Tribunal criminel de l'arrondissement de La Broye et du Nord vaudois a condamné X._ à une peine privative de liberté de douze ans, sous déduction de la détention préventive, pour tentative de meurtre, assassinat, fraude dans la saisie, incendie intentionnel, tentative d'incendie intentionnel et infraction à la loi fédérale sur les armes, les accessoires d'armes et les munitions.
B.
B.a. Par jugement du 9 avril 2014, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel du Ministère public vaudois et l'appel joint de X._.
En résumé, elle a retenu les faits suivants:
B.a.a. X._ et A._ se connaissaient depuis plusieurs années. Depuis le 1er mars 2011, ils exploitaient ensemble un salon de massage, au Brassus, dans un appartement situé dans l'immeuble où A._ et son épouse B._ avaient leur domicile. X._ est intervenu en faveur de A._, en lui cédant une créance de 60'000 fr. provenant de son deuxième pilier. Au mois d'avril ou mai 2011, il a demandé à A._ - qui a accepté - d'immatriculer à son nom un voilier lui appartenant, dans le but d'éviter que le voilier ne soit saisi dans le cadre de poursuites dirigées contre lui, étant précisé que des actes de défaut de biens avaient été délivrés à son encontre. Depuis le mois de février 2012, X._ était en litige avec A._, principalement au sujet du salon de massage, et pensait soit lui tirer dessus, soit mettre le feu à sa maison. Il a décidé de passer à l'acte le 17 avril 2012, après avoir appris la décision unilatérale de A._ d'annuler le permis de circulation de son voilier.
Le 17 avril 2012, X._ s'est d'abord arrêté à son garde-meuble pour y récupérer une carabine Winchester 22 long rifle et de la munition. Il a ensuite fait halte dans une station-service où il a acheté un estagnon d'essence d'une contenance de cinq litres, ainsi que trois bouteilles de vin. Sur le chemin en direction du domicile de A._, il s'est arrêté dans une forêt où il a vidé le contenu des bouteilles de vin avant de les remplir d'essence pour confectionner des bouteilles incendiaires. Il a également testé le bon fonctionnement de son fusil dans la forêt en tirant un coup de feu.
X._ est arrivé en début d'après-midi au Brassus. Il est entré dans le logis de A._ avec sa carabine et a attendu l'arrivée du propriétaire des lieux. Constatant qu'il n'arrivait pas, X._ est ressorti, a déposé son arme dans son véhicule et a patienté.
Un peu plus tard, X._ a entendu que A._ se trouvait dans la maison. Il y est retourné, sans sa carabine mais avec les bouteilles incendiaires, qu'il avait dissimulées dans un sac. Il a rencontré A._ et lui a fait part de son mécontentement au sujet du permis du bateau. Une brève discussion s'en est suivie avant que A._ ne quitte les lieux pour se rendre à un rendez-vous. X._ est resté sur place. Il a tenté de mettre le feu à la maison, en allumant, puis en lançant les bouteilles incendiaires. Comme le feu n'a pas pris, il a quitté les lieux. Il y est retourné à deux reprises, d'abord vers 22h00, puis vers minuit, avec l'intention de bouter le feu à la maison. Dérangé par le fait qu'il y avait encore du monde sur la route et pour éviter d'être repéré, il a renoncé les deux fois à passer à l'acte et a patienté jusqu'au moment propice.
Finalement, vers 2h00 du matin, le 18 avril 2012, X._ s'est introduit dans la maison des époux A._ et B._, qu'il savait être chez eux, en fracturant un carreau de la porte du corridor au moyen d'une « clé en croix », son estagnon d'essence de cinq litres à la main. Il a ensuite brisé une fenêtre qui donnait sur une grange mitoyenne de la partie habitation, puis a versé l'essence provenant du jerrican sur du bois et des cartons qui s'y trouvaient. Il y a mis le feu. Le feu est parti du rural et s'est ensuite propagé à la façade en bois, à la toiture, ainsi qu'aux autres parties de l'habitation, dégageant au passage une importante fumée. Après avoir pris la fuite avec sa voiture, en laissant sur place son estagnon d'essence, X._ s'est rendu au port d'Estavayer-le-Lac pour couler son bateau, en faisant un trou dans la coque avec une perceuse.
Réveillé par des crépitements et par l'odeur de la fumée, A._ est parvenu à s'extraire de l'habitation en flammes par une fenêtre du rez-de-chaussée. B._, vraisemblablement assoupie dans sa chambre sise au premier étage, n'a pas donné de signe de vie, malgré les appels et vaines tentatives de sauvetage de son époux. Elle a été découverte inanimée dans son lit et a été secourue par le personnel du service de secours et incendie de la Vallée de Joux. Gravement intoxiquée par la fumée, elle a été conduite en urgence au CHUV, avant d'être acheminée dans un état critique aux HUG, où elle est décédée le 20 avril 2012. A._ a pour sa part été légèrement incommodé par la fumée.
B.a.b. En cours d'enquête, X._ a été soumis à une expertise psychiatrique. Dans leur rapport du 29 juin 2012, les experts ont posé le diagnostic de trouble de la personnalité schizoïde. Présentant un fonctionnement de type psychotique, l'expertisé a de la peine à se mettre à la place de l'autre, présente de faibles capacités introspectives et élabore peu, ce dernier point étant autant en lien avec son fonctionnement psychotique qu'avec une intelligence limite. Les modalités affectives sont d'ampleur très faible, les émotions peu ressenties et le fonctionnement général un peu robotisé; le seul moment où les experts ont pu voir l'expertisé vibrer et ressentir une émotion est lorsqu'il leur a parlé de son bateau, véritable prolongement de lui-même. S'agissant de la responsabilité pénale de l'expertisé, les experts ont retenu une responsabilité pénale pleine et entière en mettant en avant le fait que l'expertisé est toujours resté bien ancré dans la réalité et que, malgré ses difficultés, il a bien compris l'enjeu et les conséquences de ses actions.
B.b. Par arrêt du 23 décembre 2014, rectifié par arrêt du 25 mars 2015, la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral a considéré que l'incendie que X._ avait provoqué au cours de la nuit du 17 au 18 avril 2012 devait, en tant qu'il était dirigé contre A._, être qualifié de tentative d'assassinat et non de tentative de meurtre. En conséquence, elle a admis le recours du Ministère public vaudois et a annulé le jugement cantonal, la cause étant renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision.
B.c. Par jugement du 20 mai 2015, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a partiellement admis l'appel formé par le Ministère public et a rejeté l'appel joint de X._. Elle a retenu la qualification de tentative d'assassinat (au lieu de tentative de meurtre) et a augmenté la peine privative de liberté à quinze ans. Elle a maintenu le jugement de première instance pour le surplus.
C.
Contre ce dernier jugement, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à à la réforme du jugement attaqué en ce sens qu'il est condamné à une peine privative de liberté de douze ans et, subsidiairement, à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouveau jugement. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire.
Considérant en droit :
1.
Le recourant critique la peine privative de liberté qui lui a été infligée. Il la considère excessivement sévère.
1.1. Selon l'art. 47 CP, le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur. Il prend en considération les antécédents et la situation personnelle de ce dernier ainsi que l'effet de la peine sur son avenir (al. 1). La culpabilité est déterminée par la gravité de la lésion ou de la mise en danger du bien juridique concerné, par le caractère répréhensible de l'acte, par les motivations et les buts de l'auteur et par la mesure dans laquelle celui-ci aurait pu éviter la mise en danger ou la lésion, compte tenu de sa situation personnelle et des circonstances extérieures (al. 2).
Pour fixer la peine, le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation. Il y a toutefois violation du droit fédéral lorsque le juge sort du cadre légal, se fonde sur des critères étrangers à l'art. 47 CP, omet de prendre en considération des éléments d'appréciation prévus par cette disposition ou, enfin, si la peine qu'il prononce est exagérément sévère ou clémente au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation (ATF 136 IV 55 consid. 5.6 p 61; 135 IV 130 consid. 5.3.1, p. 134 s.; 134 IV 17 consid. 2.1; 129 IV 6 consid. 6.1 et les références citées).
1.2. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir méconnu certains éléments factuels d'importance (en particulier son investissement dans sa relation avec A._ et sa relation quasi affective avec son bateau) au regard de son profil psychologique.
La cour cantonale a résumé le contexte de l'affaire, relevant en particulier que le recourant avait aidé la victime, qui était confrontée à des difficultés financières, en retirant son deuxième pilier. Elle a exposé que le recourant souffrait d'un trouble de la personnalité schizoïde et qu'il avait une relation affective avec son bateau, qu'il considérait comme son " bébé ". Elle a considéré que les troubles psychologiques dont souffrait le recourant et son quotient intellectuel global bas devaient influer sur la peine. Concernant plus particulièrement la tentative d'assassinat à l'encontre de A._, elle a confronté cet acte à la conviction subjective du recourant que A._ lui avait fait grand tort, ainsi qu'à la menace que celui-ci avait perçue à l'encontre de " son bébé ". Dans ces conditions, le Tribunal fédéral ne saurait retenir que la cour cantonale a méconnu le profil psychologique particulier du recourant. Le grief soulevé doit être rejeté.
1.3. Le recourant considère que la cour cantonale aurait dû tenir compte de sa sensibilité particulière à la sanction, du fait de sa maladie. Il explique que celle-ci, issue d'un autisme infantile ou non soigné, rend difficile la détention et la vie en milieu carcéral, à savoir en contact direct avec d'autres personnes.
Selon la jurisprudence, la vulnérabilité face à la peine ne doit être retenue comme circonstance atténuante que si elle rend la sanction considérablement plus dure que pour la moyenne des autres condamnés, par exemple, pour une peine privative de liberté, en présence de maladies graves, de psychoses claustrophobiques ou de surdimutité (cf. arrêt 6B_14/2007 du 17 avril 2007 consid. 6.4).
En soutenant que sa maladie rend la détention et la vie en milieu carcéral manifestement délicate, le recourant s'écarte de l'état de fait cantonal. Comme motivation, il se réfère, sans autre précision, aux différents critères du trouble schizoïde mentionnés en page 12 du jugement cantonal. Parmi ceux-ci, on trouve certes un désintérêt pour les relations amicales et une absence d'amis proches ou de confidents. Or, d'une part, la cour cantonale n'a pas retenu précisément que le recourant remplissait ce critère. D'autre part, ce critère n'implique pas encore que la détention soit rendue considérablement plus dure pour le recourant que pour les autres condamnés. Dans la mesure où le recourant fait valoir un élément qui ne ressort pas du jugement cantonal (art. 97 al. 1 et 105 al. 1 LTF) et qu'il n'établit pas que celui-ci aurait été omis de manière arbitraire par la cour cantonale (art. 106 al. 2 LTF), son grief est irrecevable.
1.4. Le recourant soutient que la cour cantonale aurait dû faire application des circonstances atténuantes définies à l'art. 48 let. c CP (émotion violente) ou à l'art. 48 let. a ch. 2 CP (détresse profonde).
1.4.1. Selon l'art. 48 let. c CP, le juge atténue la peine si l'auteur a agi en proie à une émotion violente que les circonstances rendaient excusable. L'émotion violente est un état psychologique particulier, d'origine émotionnelle et non pathologique, qui se manifeste lorsque l'auteur est submergé par un sentiment violent qui restreint dans une certaine mesure sa faculté d'analyser correctement la situation ou de se maîtriser (ATF 119 IV 202 consid. 2a p. 203). Les circonstances doivent rendre l'émotion violente excusable, ce qui suppose une appréciation objective en fonction de critères d'ordre moral. L'émotion violente doit apparaître humainement explicable en raison des circonstances, en ce sens qu'une personne convenable, raisonnable, aurait pu aisément l'éprouver dans la même situation (ATF 107 IV 103 consid. 2b/bb p. 106). C'est ainsi qu'une anomalie mentale ne saurait rendre excusable une réaction en soi incompréhensible. Celle-ci doit être prise en considération pour apprécier la culpabilité de l'auteur et non pas le caractère excusable de ses réactions (ATF 107 IV 161 consid. 2 p. 162).
En l'espèce, la réaction du recourant, lorsqu'il a appris que A._ avait annulé le permis de son bateau, n'est pas celle d'une personne raisonnable. Comme l'a expliqué la cour cantonale, elle est due aux circonstances qui touchent à la personnalité du recourant, en particulier à son trouble de sa personnalité schizoïde. Ces circonstances -exceptionnelles - ne sauraient fonder le caractère excusable de sa réaction, mais peuvent être prise en considération au stade de l'appréciation de la faute. C'est donc à juste titre que la cour cantonale a tenu compte du trouble de la personnalité du recourant pour apprécier sa culpabilité, sans retenir la circonstance atténuante de l'émotion violente. Le grief soulevé doit être rejeté.
1.4.2. L'art. 48 let. a ch. 2 CP prévoit comme circonstance atténuante la détresse profonde. Selon la jurisprudence, il y a détresse profonde lorsque l'auteur est poussé à transgresser la loi pénale par une situation proche de l'état de nécessité, c'est-à-dire que, sous la pression d'une détresse particulièrement grave, il croit ne pouvoir trouver d'autre issue que la commission de l'infraction (ATF 107 IV 94 consid. 4a, p. 95). En outre, le bénéfice de cette circonstance atténuante ne peut être accordé que si l'auteur a respecté une certaine proportionnalité entre les motifs qui le poussent à agir et l'importance du bien qu'il lèse (ATF 110 IV 9 consid. 2 p. 10).
Il ressort du jugement attaqué que le recourant s'en est pris à A._, car il s'était senti trahi. Il ne s'agissait même pas de sauver son bateau. Le recourant ne se trouvait pas dans une situation proche de celle d'un état de nécessité, de sorte que l'art. 48 let. a ch. 2 CP n'entre pas en considération. Le grief soulevé doit être rejeté.
1.5. En définitive, la cour cantonale n'a pas omis d'élément important lors de la fixation de la peine. Il convient encore d'examiner si, au vu des circonstances, la peine infligée apparaît sévère au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation.
Le recourant s'est rendu coupable, principalement, d'assassinat, de tentative d'assassinat et d'incendie intentionnel, en concours (art. 49 CP). Le seul assassinat de B._ doit être sanctionné d'une peine minimale de dix ans de peine privative de liberté et pouvant aller jusqu'à la peine privative de liberté à vie; cette peine doit ensuite être augmentée dans une juste proportion afin de sanctionner les autres infractions commises (à savoir notamment la tentative d'assassinat de A._ et l'incendie intentionnel). A décharge, il convient de tenir compte de l'existence de troubles psychologiques importants, des excuses formulées et d'une bonne collaboration en cours d'enquête. Au vu des circonstances et compte tenu du concours d'infractions, une peine privative de liberté de quinze ans paraît proportionnée. Le grief tiré de la violation de l'art. 47 CP est donc infondé.
2.
Le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (art. 64 al. 1 LTF). Le recourant devra donc supporter les frais (art. 66 al. 1 LTF), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 22 octobre 2015
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kistler Vianin