Fatti:
A. Il 13 dicembre 2010 il Consiglio comunale di Mendrisio ha accettato, salvo l'astensione del consigliere comunale A._, il nuovo regolamento comunale concernente la concessione del contributo per soggiorni, colonie, campi e corsi estivi di vacanza (di seguito: regolamento). L'art. 3 dello stesso prevede che hanno diritto di fruire del contributo le famiglie con figli che, al momento della richiesta, sono domiciliate o dimoranti nel comune da "almeno tre anni".
B. Il 12 luglio 2011 il Consiglio di Stato ha respinto il gravame presentato da A._ contro la condizione temporale contenuta all'art. 3 del regolamento, a suo parere discriminatoria e lesiva del principio della parità di trattamento. La decisione è stata confermata su ricorso dal Tribunale amministrativo del Cantone Ticino il 25 aprile 2012.
C. Il 30 maggio 2012 A._ ha presentato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico, con cui chiede che i dispositivi n. 1 e 2 della sentenza cantonale siano annullati e che il termine di carenza di tre anni dell'art. 3 del regolamento sia stralciato.
Il Tribunale federale non ha ordinato uno scambio di allegati scritti.
Diritto:
1. Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (art. 29 cpv. 1 LTF), rispettivamente l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (DTF 136 I 24 consid. 1 pag. 43; 135 II 22 consid. 1 pag. 24 con rispettivi rinvii). Ciononostante, giusta l'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, incombe al ricorrente dimostrare, se le medesime non risultano manifestamente date, che sono adempiute le condizioni di ricevibilità del ricorso, pena l'inammissibilità del medesimo (DTF 133 II 353 consid. 1 e riferimenti; sentenze 1C_20/2009 del 30 gennaio 2009 e 2C_692/2008 del 24 febbraio 2009, quest'ultima pubblicata in Pra 2009 n. 119 pag. 812 consid. 1).
2. 2.1 Conformemente all'art. 89 cpv. 1 LTF ha diritto di interporre ricorso in materia di diritto pubblico chi ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore o è stato privato della possibilità di farlo (lett. a), è particolarmente toccato dalla decisione o dall'atto normativo impugnati (lett. b), e ha un interesse degno di protezione all'annullamento o alla modifica degli stessi (lett. c).
2.2 Nell'ipotesi di un ricorso interposto contro atti normativi cantonali può ricorrere chi è effettivamente toccato nei propri interessi dalla norma in questione oppure potrà esserlo in seguito; un interesse virtuale è sufficiente, se è minimamente verosimile che al ricorrente potranno essere applicate le disposizioni contestate (DTF 135 II 243 consid. 1.2 pag. 246 e rinvii). L'interesse degno di protezione inoltre non dev'essere necessariamente giuridico, bensì un interesse di fatto è sufficiente (DTF 135 II 243 consid. 1.2 pag. 247; 133 I 286 consid. 2.2 pag. 290).
3. Nel caso specifico riguardo alla questione della sua legittimazione a ricorrere, l'insorgente si limita ad affermare che la stessa è stata pacificamente ammessa già dinanzi all'istanza precedente, ragione per cui dev'essere ammessa anche dinanzi al Tribunale federale. Ciò è manifestamente insufficiente, le tre condizioni poste dall'art. 89 cpv. 1 LTF dovendo essere adempiute cumulativamente (DTF 133 II 249 consid. 1.3 pag. 252) e il ricorrente è tenuto a dimostrarlo. Sennonché egli è del tutto silente riguardo al tema di sapere se è effettivamente toccato nei propri interessi dalla norma querelata oppure se potrebbe esserlo in seguito; infatti non pretende ed ancora meno dimostra che il limite temporale instaurato all'art. 3 del regolamento contestato può, rispettivamente potrebbe applicarsi nei suoi confronti. Nelle siffatte circostanze, al ricorrente dev'essere negata la legittimazione a impugnare il contestato art. 3 del regolamento. Per i motivi illustrati, il gravame si avvera pertanto manifestamente inammissibile (art. 108 cpv. 1 lett. a LTF) e va deciso secondo la procedura semplificata dell'art. 108 LTF.
4. Le spese seguono la soccombenza e sono poste a carico del ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF). Non si concedono ripetibili alle autorità vincenti (art. 68 cpv. 3 LTF).
Per questi motivi, il Presidente pronuncia:
1. Il ricorso è inammissibile.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.-- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione al ricorrente, al Municipio e al Presidente del Consiglio comunale di Mendrisio, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.