Fatti:
A. In seguito ad un iter procedurale iniziato nel 2001 e relativo alla costruzione di un'autorimessa, che non occorre qui rievocare, il 26 settembre 2004 C.A._, A.A._ e B.A._ si sono rivolti al Pretore del Distretto di Bellinzona chiedendo la condanna dello Stato del Cantone Ticino al pagamento di fr. 20'040.90, oltre interessi, a titolo di risarcimento e indennizzo. La petizione è stata respinta il 29 gennaio 2009. Gli attori sono allora insorti alla Seconda Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, la quale ha respinto il loro appello il 25 ottobre 2010. Essa ha giudicato, in sintesi, che non sussistevano i presupposti per ammettere una responsabilità dello Stato, non essendovi illiceità qualificata così come richiesto dall'art. 5 cpv. 1 della legge ticinese sulla responsabilità civile degli enti pubblici e degli agenti pubblici, del 24 ottobre 1988 (LResp; RL 2.6.1.1).
B. Il 26 novembre 2010 C.A._, A.A._ e B.A._ hanno presentato dinanzi al Tribunale federale un ricorso sussidiario in materia costituzionale con cui chiedono, in sostanza, che venga riconosciuto loro quanto domandato in sede cantonale nonché protestano spese e ripetibili.
Il Tribunale federale non ha ordinato uno scambio di allegati.
Diritto:
1. 1.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (art. 29 cpv. 1 LTF), rispettivamente l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (DTF 135 II 22 consid. 1 pag. 24; 135 III 1 consid. 1.2.1 pag. 4; 134 IV 36 consid. 1 pag. 37 con rispettivi rinvii).
1.2 Oggetto di disamina è una causa patrimoniale in materia di responsabilità dello Stato nella quale il valore litigioso è inferiore a fr. 30'000.-- (la somma pretesa ammonta a fr. 10'000.--, cfr. memoria ricorsuale pag. 6) e nella quale non si pone (ciò che non è stato né affermato né dimostrato) una questione di diritto d'importanza fondamentale: in queste condizioni non è aperta la via del ricorso in materia di diritto pubblico (cfr. art. 85 cpv. 1 lett. a e cpv. 2 LTF) ed è a giusto titolo che è stato presentato un ricorso sussidiario in materia costituzionale (art. 113 LTF).
2. Rilevando che la Corte cantonale è composta dai tre giudici e dal segretario che si sono già pronunciati in un'altra loro causa, la quale è stata portata dinanzi alla Corte europea dei diritti dell'uomo, i ricorrenti considerano che essi dovevano autosospendersi, dato il conflitto d'interessi. A loro avviso ciò costituirebbe un motivo d'annullamento della sentenza impugnata. Sennonché, oltre ad essere tardiva, la censura esula dall'oggetto del contendere e sfugge di conseguenza ad un esame di merito. A titolo del tutto abbondanziale va rammentato che la composizione della Corte cantonale è di pubblico dominio, essendo pubblicata sia sul Foglio ufficiale cantonale sia sul sito internet del Cantone. Se i ricorrenti dubitavano della parzialità di uno o più giudici, incombeva loro chiederne tempestivamente la ricusa, ciò che però non hanno fatto e non possono fare ora nel tentativo, vano, di rimediare alla loro negligenza.
3. 3.1 Con il ricorso sussidiario in materia costituzionale può venir censurata unicamente la violazione di diritti costituzionali (art. 116 LTF). Il rispetto di tali diritti non è esaminato d'ufficio, come per le norme legislative federali (art. 106 cpv. 1 LTF), ma soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato le relative contestazioni (art. 117 e 106 cpv. 2 LTF). Nell'atto di ricorso occorre pertanto menzionare i fatti essenziali ed esporre in modo conciso le ragioni per le quali si ritiene che la decisione impugnata abbia leso dei diritti fondamentali, indicando precisamente quali. Solo le censure sollevate in maniera chiara e dettagliata vengono esaminate; censure di carattere appellatorio sono inammissibili (DTF 136 I 49 consid. 1.4.1 pag. 53, 65 consid. 1.3.1 pag. 68).
3.2 Nel caso concreto, l'atto di ricorso non adempie manifestamente queste esigenze di motivazione. I ricorrenti, infatti, non fanno valere la violazione di alcun diritto fondamentale. Essi inoltre non spiegano in che e perché l'argomentazione sviluppata dalla Corte cantonale in merito alla mancanza del criterio posto dalla legge cantonale applicabile per ammettere la responsabilità dello Stato in materia di decisione amministrativa o giudiziaria (l'illiceità qualificata, cfr. art. 5 cpv. 1 LResp), oppure sul fatto che non avrebbero intrapreso tutto quanto possibile per ridurre l'asserito pregiudizio, ciò che escluderebbe un risarcimento (art. 5 cpv. 2 LResp), sarebbe inficiata d'arbitrio, apparirebbe cioè - e non solo nella sua motivazione bensì anche nell'esito - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesiva di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso, oppure in contraddizione urtante con il sentimento della giustizia e dell'equità (cfr. sulla nozione di arbitrio, DTF 135 V 2 consid. 1.3 pag. 4; 134 I 263 consid. 3.1 pag. 265 seg.). In realtà, essi si limitano ad effettuare la cronistoria degli eventi, commentandola ed esponendo la loro opinione personale al riguardo, invece di proporre un'argomentazione che soddisfa le esigenze formali elencate in precedenza: il ricorso sussidiario in materia costituzionale, di natura meramente appellatoria, si rivela quindi irricevibile.
4. 4.1 Per quanto precede, il gravame dev'essere dichiarato inammissibile secondo la procedura semplificata dell'art. 108 cpv. 1 lett. b LTF.
4.2 Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e vanno poste a carico dei ricorrenti con vincolo di solidarietà (art. 66 cpv. 1 e 5 LTF). Non si assegnano ripetibili ad autorità vincenti (art. 68 cpv. 3 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è inammissibile.
2. Le spese giudiziarie di fr. 1'000.-- sono poste a carico dei ricorrenti, con vincolo di solidarietà.
3. Comunicazione ai ricorrenti, al patrocinatore della controparte e alla Seconda Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.