Sachverhalt:
A. M._, geboren am 8. März 1958, meldete sich am 4. Juli 2008 bei der IV-Stelle X._ zum Bezug von Leistungen an. Dabei wünschte er, dass sein Dossier an die IV-Stelle Schwyz zur direkten Bearbeitung gesandt werde. Dr. med. B._, Fachärztin FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, die M._ seit dem 7. November 2006 behandelt, attestierte ihm für die Zeit vom 15. Mai 2007 bis 28. Juni 2007 eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % und vom 28. Juni 2007 bis 13. August 2008 eine solche von 100 % (Bericht vom 13. August 2008).
M._ war seit dem 1. Januar 2000 als Berufsberater bei der IV-Stelle X._ tätig gewesen. Den letzten Arbeitstag leistete er am 29. Juni 2007. Das Obergericht des Kantons Uri stellte mit Entscheid vom 13. Juni 2008 fest, eine Vereinbarung vom 29. Juni 2007 betreffend Aufhebung des Arbeitsverhältnisses in gegenseitigem Einvernehmen und die gleichentags erfolgte Kündigung seien nichtig. Gemäss seinen eigenen Angaben sowie denjenigen der Frau Dr. B._ war M._ im Jahr 2008 (Juni bis Dezember 2008) in der Stiftung Y._ im Rahmen eines Arbeitsversuchs beschäftigt. Vom 1. Februar bis 30. April 2009 absolvierte M._ ein Praktikum als IV-Berufsberater bei der IV-Stelle U._. Die IV-Stelle Schwyz erteilte dafür unter dem Titel einer Wiedereingliederung in den bisherigen Beruf Kostengutsprache (Mitteilung vom 18. Februar 2009). Mit Verfügung vom 20. März 2009 wurde für diese Zeitperiode ein IV-Taggeld zugesprochen. Die IV-Stelle U._ schätzte die Leistungsfähigkeit von M._ auf 50 % bei einer 90%igen Präsenzzeit ein. Das Praktikum bei der IV-Stelle G._ wurde um einen Monat bis Ende Mai 2009 verlängert. Des Weiteren übernahm die Invalidenversicherung die Kosten eines vom 26. Oktober 2009 bis 23. April 2010 dauernden Arbeitstrainings bei den Beratungsdiensten für Ausbildung und Beruf (Mitteilung vom 13. November 2009). Mit Schreiben vom 10. März 2010 teilte Frau Dr. B._ mit, sie gehe von einem verbesserten Gesundheitszustand aus. Die Sozialversicherungsanstalt Z._ beschäftigte M._ zunächst befristet auf den Zeitraum April bis Dezember 2010 in einem Pensum von vorerst 50 % (Arbeitsvertrag vom 17. März 2010). Für die Zeitperioden 11. Dezember 2008 bis 31. Januar 2009 (vor dem Praktikum bei der IV-Stelle U._) und 8. bis 25. Oktober 2009 (im Hinblick auf das Arbeitstraining bei den Beratungsdiensten für Ausbildung und Beruf) wurden M._ Wartezeittaggelder ausgerichtet (Verfügungen vom 6. April 2010).
Mit Vorbescheid vom 7. April 2010 stellte die IV-Stelle Schwyz M._ eine mit Wirkung ab Juni 2008 auszurichtende Viertelsrente in Aussicht. Dieser Vorbescheid wurde am 3. Mai 2010 durch einen weiteren Vorbescheid ersetzt, wonach für die Zeit von Juni bis Dezember 2008, von Juni bis Oktober 2009 sowie ab April 2010 eine Viertelsrente auszurichten sei. Ab dem 1. August 2010 wurde das Arbeitspensum bei der Sozialversicherungsanstalt Z._ von 50 auf 70 % erhöht und die Anstellung bis zum 31. März 2011 verlängert. Auf Anfrage der IV-Stelle Schwyz hin beurteilte die Sozialversicherungsanstalt Z._ am 17. Februar 2011 die Arbeitsleistung des Versicherten.
Am 7. Juni 2010 erhob der Versicherte Einwände gegen den Vorbescheid. Gestützt auch auf weitere Eingaben vom 23. November 2010, 28. Dezember 2010, 4. Februar 2011 und vom 28. Februar 2011 sprach die IV-Stelle dem Versicherten eine ganze Invalidenrente von Mai bis Dezember 2008, eine halbe Rente von Juni bis Oktober 2009 und von April bis Juli 2010 eine Viertelsrente zu (Verfügungen vom 16. Juni 2011). Die Wartetaggeldverfügungen vom 6. April 2010 wurden am 1. Juli 2011 infolge des rückwirkenden Anspruchs auf Invalidenrente angepasst.
B. Gegen die Verfügungen der IV-Stelle Schwyz vom 16. Juni und 1. Juli 2011 erhob M._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz. Dieses hiess das Rechtsmittel insoweit gut, als die IV-Stelle Schwyz im Sinne der Erwägungen Arbeitsvermittlung zu erbringen habe. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 20. Oktober 2011).
C. M._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, es sei Ziffer 1 des angefochtenen Entscheides insoweit aufzuheben, als es sich nicht um die Zusprechung von Arbeitsvermittlung handle, und es seien somit die Verfügungen der IV-Stelle Schwyz vom 16. Juni 2011 betreffend ordentliche Invalidenrenten und die Verfügungen vom 1. Juli 2011 betreffend IV-Taggelder aufzuheben. Die Sache sei an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen mit der Verpflichtung, ihm für die Zeit vom 13. August 2008 (Erstgespräch bei der Beschwerdegegnerin) bis 31. Dezember 2010, eventuell bis zum 31. Juli 2010, Taggelder auszurichten.
Die Vorinstanz beantragt Abweisung der Beschwerde. Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichten auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. Der Beschwerdeführer war im Zeitpunkt der Anmeldung zum Leistungsbezug im Kanton A._ wohnhaft; auch die "Anmeldung für Erwachsene: Berufliche Integration/Rente" wurde gemäss Art. 40 Abs. 1 lit. a IVV bei der IV-Stelle X._ eingereicht. Gleichzeitig wünschte der Beschwerdeführer jedoch eine Behandlung der Sache durch die IV-Stelle Schwyz. Dem wurde in der Folge entsprochen. Da der Beschwerdeführer bei der IV-Stelle X._ beschäftigt gewesen war und die Auflösung des Arbeitsverhältnisses des Beschwerdeführers mit der IV-Stelle X._ in eine rechtliche Auseinandersetzung mündete, in welcher die IV-Stelle unterlag, war es zweckmässig, eine andere IV-Stelle mit der Behandlung der Angelegenheit zu betrauen. Fraglich ist jedoch, ob dem Versicherten dabei ein Wahlrecht zusteht oder ob es nicht angebracht wäre, analog zu Art. 40 Abs. 4 IVV das BSV mit der Bestimmung der zuständigen IV-Stelle zu betrauen. Da die Zuständigkeit der Beschwerdegegnerin nicht in Zweifel gezogen wird, kann diese Frage vorliegend jedoch offen gelassen werden.
2. 2.1 Im Streit liegen die Verfügungen der IV-Stelle vom 16. Juni und 1. Juli 2011. Danach hat der Beschwerdeführer von Mai bis Dezember 2008, Juni bis Oktober 2009 und April bis Juli 2010 Anspruch auf Invalidenrente in unterschiedlicher Höhe. Für die Zeit vom 11. bis 31. Dezember 2008 sowie vom 8. bis 25. Oktober 2009 wurden ihm - unter Berücksichtigung der rückwirkend zugesprochenen befristeten Renten bemessene - Wartezeittaggelder zugesprochen. Der Beschwerdeführer verlangt letztinstanzlich, es seien ihm mit Wirkung ab dem 13. August 2008 (Erstgespräch bei der IV-Stelle) bis zum 31. Dezember 2010, eventuell bis 31. Juli 2010, Taggelder auszurichten.
2.2 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG) - Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (BGE 134 V 250 E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen). Es prüft allerdings - unter Beachtung der allgemeinen Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
3. Aufgrund des Rechtsbegehrens des Beschwerdeführers ist bezogen auf den zeitlichen Geltungsbereich der strittigen Verfügungen zu prüfen, ob die von der Beschwerdegegnerin vorgenommene Aufteilung der Leistungen in Rentenbetreffnisse einerseits und Taggeldzahlungen anderseits bundesrechtskonform ist, was von der rechtlichen Natur der verschiedenen vom Beschwerdeführer absolvierten Beschäftigungen abhängt.
3.1 Von Mai bis Dezember 2008 bezog der Beschwerdeführer eine ganze IV-Rente. Das ab dem 11. Dezember 2008 ausbezahlte Wartezeittaggeld wurde (bis Ende Dezember 2008) um den auf den Tag umgerechneten Rentenbetrag gekürzt. Am 1. Februar 2009 begann das Praktikum des Beschwerdeführers als IV-Berufsberater bei der IV-Stelle U._. Der Versicherte war in diesem seinem angestammten Beruf (ab August 2008) zu 20 bis 30 % arbeitsfähig gewesen (Bericht der behandelnden Psychiaterin Dr. B._ vom 13. August 2008); nach einem vom 21. November 2007 bis 26. März 2008 dauernden stationären Aufenthalt in der Psychiatrischen Klinik H._ war dem Beschwerdeführer noch eine Arbeitsunfähigkeit von 100 % attestiert worden. Nach eigenen Angaben (Schreiben vom 26. August 2008 und 9. November 2009) und solchen der Frau Dr. B._ (Bericht vom 13. August 2008) war der Beschwerdeführer von Juni bis Dezember 2008 in der Stiftung Y._ beschäftigt. In den Akten ist kein Bericht der Stiftung Y._ über eine dort vollzogene Eingliederungsmassnahme vorhanden. Der Einsatz erfolgte jedenfalls ohne vorgängige Absprache mit der Beschwerdegegnerin. Es besteht diesbezüglich keine Taggeldberechtigung, da der entsprechende Arbeitsplatz nicht durch die Beschwerdegegnerin vermittelt wurde (AHI 2002 S. 154 E. 2, I 485/00).
3.2 Was das vom 11. Dezember 2008 bis 31. Januar 2009 bezogene Wartezeittaggeld anbelangt, ist fraglich, ob der Beschwerdeführer damals effektiv auf eine Umschulung (Art. 17 IVG) wartete, was gemäss Art. 18 Abs. 2 IVV Voraussetzung für die Ausrichtung eines Wartezeittaggeldes ist, oder ob die Tätigkeit bei der IV-Stelle U._ (wie auch später bei den Beratungsdiensten für Ausbildung und Beruf) ein Arbeitstraining in der bereits bei der IV-Stelle X._ ausgeübten Tätigkeit des IV-Berufsberaters darstellte (vgl. AHI 2000 S. 206 E. 2, I 206/97). Im Eingliederungsplan (Vereinbarung zwischen dem Versicherten und der IV-Stelle Schwyz vom 25. Januar 2009) ist zwar davon die Rede, das Praktikum stelle eine Wiedereinschulung in die bisherige Erwerbstätigkeit nach Art. 17 Abs. 2 IVG dar. Auch werden Ziele der Eingliederung umschrieben, die dem Wesen einer Wiedereinschulung in den bisherigen Beruf entsprechen (Anpassung an das aktuelle Berufsbild als IV-Berufsberater, Eignungsabklärung im angestammten Tätigkeitsfeld als IV-Berufsberater). Allerdings kommt eine solche Massnahme vor allem dann zum Zuge, wenn jemand den angestammten Beruf länger nicht mehr ausgeübt hat und sich die Anforderungen in diesem Beruf zwischenzeitlich namentlich als Folge des technologischen Fortschritts geändert oder erhöht haben (Silvia Bucher, Eingliederungsrecht der Invalidenversicherung, 2011, S. 376 Rz. 769). Bei Aufnahme der Tätigkeit bei der IV-Stelle U._ im Februar 2009 lag der letzte Arbeitstag vor Eintritt des zu Arbeitsunfähigkeit führenden Gesundheitsschadens (29. Juni 2007) nur gut anderthalb Jahre zurück. Es handelte sich somit eher um ein Arbeitstraining, welches als Integrationsmassnahme zur Vorbereitung auf die berufliche Eingliederung im Sinne von Art. 14a Abs. 2 IVG zu qualifizieren ist (vgl. dazu Bucher, a.a.O., S. 294 Rz. 569). Integrationsmassnahmen sollen vor allem (aber nicht ausschliesslich: BGE 137 V 1 E. 5.3 S. 9) psychisch belastete Personen befähigen, sich auf die berufliche Eingliederung in der freien Wirtschaft vorzubereiten (Erwin Murer, Invalidenversicherung: Prävention, Früherfassung und Integration, N 3 zu Art. 14a IVG). Bei Integrationsmassnahmen werden keine Wartetaggelder gewährt (Murer, a.a.O., N. 11). Letztlich kann aber offen bleiben, ob dem Beschwerdeführer für die Zeitperiode 11. Dezember 2008 bis 31. Januar 2009 allenfalls zu Unrecht Wartetaggelder zugesprochen worden sind: Aufgrund der Bindung an die Parteibegehren (Art. 107 Abs. 1 BGG) kommt eine reformatio in peius ohnehin nicht in Frage. Mangels entsprechendem Antrag ist die Sache auch nicht an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie vor einer entsprechenden Verwirklichung des objektiven Rechts ein Verfahren nach Art. 61 lit. d Satz 2 ATSG durchführe (vgl. zur Publikation bestimmtes Urteil 9C_302/2012 vom 13. August 2012 E. 2.3.2).
3.3 Der Beschwerdeführer macht geltend, er sei seit dem Erstgespräch bei der Beschwerdegegnerin (13. August 2008) eingliederungsfähig; entsprechend habe er - getreu dem Grundsatz "Eingliederung vor Rente" - Anspruch auf Taggelder. Die Ausrichtung von Invalidenrenten für die Perioden Mai bis Dezember 2008 und Juni bis Oktober 2009 verstosse gegen Art. 29 Abs. 2 IVG. Auch im April 2010 sei er noch nicht vollständig eingegliedert gewesen, weswegen die für die Zeit von April bis Juli 2010 verfügte Viertelsrente ebenfalls bundesrechtswidrig sei; da die Anstellung bei der Sozialversicherungsanstalt Z._ als Eingliederungsmassnahme zu betrachten sei, habe er auch für diese Zeit Anspruch auf Taggelder.
3.3.1 Art. 29 Abs. 2 IVG statuiert einen Vorrang des Taggeldes gegenüber dem Rentenanspruch. Ein Taggeldanspruch entsteht indessen nicht schon aufgrund eines Eingliederungsbedarfs allein, sondern nur unter den Voraussetzungen von Art. 22 IVG und Art. 18 IVV, also während der Durchführung von Eingliederungsmassnahmen nach Art. 8 Abs. 3 IVG und (bei mindestens hälftiger Arbeitsunfähigkeit) im Hinblick auf eine angezeigte erstmalige berufliche Ausbildung oder Umschulung. Laufen keine beruflichen Massnahmen und sind solche auch nicht konkret angeordnet, so kann mithin auch dann ein (allenfalls befristeter) Rentenanspruch entstehen, wenn die Möglichkeiten der beruflichen Eingliederung noch nicht ausgeschöpft sind.
3.3.2 Mit der Rentengewährung ab Mai 2008 profitiert der Beschwerdeführer im Übrigen von einer Übergangsregelung des BSV; dessen Rundschreiben Nr. 253 sieht vor, dass die Bestimmung von Art. 29 Abs. 1 IVG (Rentenanspruch erst nach Ablauf von sechs Monaten nach Anmeldung; hier: 4. Juli 2008) nicht zur Anwendung gelangt, wenn das Wartejahr vor dem 1. Januar 2008 zu laufen begonnen hat und die Anmeldung vor dem 31. Dezember 2008 erfolgte.
3.3.3 Im Weiteren sprach die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer für den Zeitraum Juni bis Oktober 2009 eine halbe Invalidenrente zu. Die Einträge im Verlaufsprotokoll der Verwaltung zeigen auf, dass in diesem Zeitraum für den Beschwerdeführer die Arbeitsvermittlung klar im Vordergrund stand. Da sich dabei zunächst kein Erfolg abzeichnete, wurde eine Kostengutsprache für ein externes Coaching erteilt (Mitteilung vom 6. Oktober 2009). Wartete der Beschwerdeführer vom 1. Juni bis 7. Oktober 2009 im Sinne von Art. 19 Abs. 1 IVV auf die Vermittlung geeigneter Arbeit (und nicht auf eine in Aussicht genommene Umschulung), ist die Beschwerdegegnerin zu Recht auch für den Zeitraum vom 8. bis 25. Oktober 2009 davon ausgegangen, dass kein Anspruch auf ein Wartezeittaggeld gegeben war (Art. 18 Abs. 2 IVV; vgl. auch oben E. 3.2).
3.4 Der Beschwerdeführer macht geltend, dass er auch für die Zeit vom 26. April bis 31. Dezember 2010 (eventuell 31. Juli 2010) Anspruch auf Taggelder habe. Er begründet dies damit, die Tätigkeit bei der Sozialversicherungsanstalt Z._ habe eine Eingliederungsmassnahme dargestellt. Diese Annahme ist jedoch unzutreffend. Weder dem befristeten Arbeitsvertrag noch der Vereinbarung über die Pensenerhöhung oder dem Arbeitszeugnis ist zu entnehmen, dass es sich dabei um eine Eingliederungsmassnahme gehandelt haben könnte. Stattdessen war es eine normale Tätigkeit in einem Teilpensum. Auch aus dem Bericht der Frau Dr. B._ vom 10. März 2010 kann nicht gefolgert werden, dass es sich bei der Tätigkeit bei der Sozialversicherungsanstalt Z._ um eine (taggeldberechtigte) Eingliederungsmassnahme gehandelt haben könnte. Vielmehr wurden in diesem Bericht positive Erfahrungen mit der vorgängigen Arbeit bei den Beratungsdiensten für Ausbildung und Beruf Aargau gewürdigt, die als Training für eine spätere definitive Stelle gedacht gewesen sei. Darüber hinaus stellte die Ärztin fest, dass der Beschwerdeführer ab 1. April 2010 eine Stelle bei der IV in R._ habe. Der Allgemeinmediziner Dr. G._, Regionaler Ärztlicher Dienst der Invalidenversicherung (RAD), äusserte sich am 26. März 2010 nur zur Frage der Höhe der Arbeitsfähigkeit, woraus der Rentenanspruch des Beschwerdeführers für den Zeitraum 1. April bis 31. Juli 2010 ermittelt wurde. Ab 1. August 2010 fand im Rahmen der Tätigkeit bei der Sozialversicherungsanstalt Z._ eine Pensenerhöhung auf 70 % statt. Daher war die Viertelsrente bis 31. Juli 2010 zu befristen; ab diesem Zeitpunkt konnte angenommen werden, dass die Verbesserung der Arbeitsfähigkeit längere Zeit andauern würde. Bei einer solchen Situation ist die Aufhebung des Rentenanspruches nicht nach Art. 88a Abs. 1 Satz 2 IVV um drei Monate hinauszuschieben (vgl. Urteile 8C_670/2011 vom 10. Februar 2012 E. 5.1 und 9C_685/2010 vom 7. Januar 2011 E. 4.1). Stellte die Tätigkeit des Beschwerdeführers bei der Sozialversicherungsanstalt Z._ weder eine Integrations- noch eine Massnahme beruflicher Art dar, ist auch für den Zeitraum 26. April 2010 bis 31. Juli resp. 31. Dezember 2010 keine Form von Taggeldanspruch gegeben (vgl. Art. 22 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 8 Abs. 3 IVG).
3.5 Da für keine zu prüfenden Zeitperioden ein zusätzlicher Taggeldanspruch ausgewiesen ist, ist die Beschwerde unbegründet.
4. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG). Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer als der unterliegenden Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. September 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Traub