Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Die Staatsanwaltschaft Höfe Einsiedeln stellte am 14. Juni 2013 ein Strafverfahren ein mit der Belehrung, dass X._ als Privatkläger dagegen innert zehn Tagen seit Zustellung oder Eröffnung schriftlich und begründet beim Kantonsgericht Schwyz Beschwerde erheben könne. Mit einer Eingabe vom 27. Juni 2013, die am 1. Juli 2013 beim Kantonsgericht einging, reichte X._ Beschwerde gegen die Einstellungsverfügung ein. Darin führte er aus, er habe bis jetzt keine Anwaltshilfe finden und deshalb die Beschwerde nicht ausarbeiten können. Er reiche sie, um die Frist nicht zu verpassen, trotzdem in der Hoffnung ein, sie später ergänzen zu dürfen. Am 8. August 2013 trat das Kantonsgericht auf das Rechtsmittel nicht ein.
X._ beantragt beim Bundesgericht, die Verfügung vom 8. August 2013 sei aufzuheben. Das Kantonsgericht sei zu verpflichten, ihm eine Nachfrist zur Beschwerdeverbesserung anzusetzen.
2.
Eine Beschwerde ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen (Art. 100 Abs. 1 BGG). Sie muss spätestens am letzten Tag der Frist der Schweizerischen Post übergeben werden (Art. 48 Abs. 1 BGG). Die Einhaltung der Frist ist vom Betroffenen zu beweisen.
Der Beschwerdeführer hat den angefochtenen Entscheid am 15. August 2013 in Empfang genommen und die Beschwerde am 15. September 2013 in Kopenhagen nicht eingeschrieben der Dänischen Post übergeben. Einen Beweis dafür, dass die Beschwerde rechtzeitig bei der Schweizerischen Post anlangte, vermag er nicht beizubringen. Immerhin könnte die Frist, die am Montag, 16. September 2013, ablief, eingehalten sein. Die Frage kann indessen offen bleiben, weil die Beschwerde ohnehin unbegründet ist.
3.
Es ist unbestritten, dass die kantonale Beschwerde, die gemäss Art. 385 Abs. 1 StPO einen Antrag und eine Begründung hätte enthalten sollen, insoweit mangelhaft war.
Gemäss Art. 385 Abs. 2 StPO, worauf sich der Beschwerdeführer beruft, weist die Rechtsmittelinstanz eine Eingabe zur Verbesserung innerhalb einer kurzen Nachfrist an den Einreicher zurück, wenn sie die Anforderungen von Art. 385 Abs. 1 StPO nicht erfüllt. Diese Bestimmung konkretisiert das für staatliche Stellen geltende Verbot des überspitzten Formalismus, wonach sich die Behörde nicht auf das strikte Einhalten von Formvorschriften berufen darf, wenn dies durch keine schützenswerten Interessen gedeckt ist (Urteil 6B_130/2013 vom 3. Juni 2013 E. 3.2). Demgegenüber ist Art. 385 Abs. 2 StPO nicht anwendbar für Eingaben, die der Einreicher, dem die Anforderungen bekannt sind, bewusst mangelhaft abfasst. Ansonsten wäre es ihm möglich, die Bestimmung von Art. 89 Abs. 1 StPO zu umgehen, wonach gesetzliche Fristen, zu denen die Rechtsmittelfristen gehören, nicht erstreckt werden können.
Die Staatsanwaltschaft machte den Beschwerdeführer in der Rechtsmittelbelehrung der Verfügung vom 14. Juni 2013 unter Hinweis auf die gesetzlichen Bestimmungen ausdrücklich darauf aufmerksam, dass die innert zehn Tagen beim Kantonsgericht einzureichende Beschwerde eine Begründung enthalten muss. Wie seiner Eingabe vom 27. Juni 2013 zu entnehmen ist, hat er die Rechtsmittelbelehrung zur Kenntnis genommen und verstanden. Folglich hätte er sich auch als Laie die Mühe nehmen müssen, in der Beschwerde mindestens kurz anzugeben, was an der Verfügung der Staatsanwaltschaft seiner Ansicht nach falsch ist. Dies ist auch einem Laien zuzumuten. Statt dessen ging er ohne Weiteres davon aus, für ihn reiche es aus, die Beschwerde innert zehn Tagen anzumelden. Angesichts der anders lautenden Rechtsmittelbelehrung wäre er indessen mindestens verpflichtet gewesen, sich unverzüglich und vor Ablauf der Frist bei der Staatsanwaltschaft oder dem Kantonsgericht zu erkundigen, ob er sich als Laie tatsächlich zunächst auf eine Anmeldung der Beschwerde beschränken dürfe. Eine solche Erkundigung hat er aus nicht nachvollziehbaren Gründen unterlassen. Unter diesen Umständen durfte die Vorinstanz auf eine Anwendung von Art. 385 Abs. 2 StPO verzichten und auf die mangelhafte Beschwerde nicht eintreten, ohne in einen überspitzen Formalismus zu verfallen. Eine Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG liegt nicht vor.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen.
Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
4.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Oktober 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Monn