Sachverhalt:
A. A.a Der 1962 geborene F._ war seit 17. August 1981 als Forstwart bei der X._ tätig gewesen und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) u.a. gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 20. August 1981 erlitt er mit seinem Motorrad einen Unfall, wodurch er sich eine unhappy triad am rechten Knie mit Läsion des vorderen Kreuzbandes und des medialen Kapselbandapparates sowie einem kapsulären Abriss des medialen Meniskus zuzog (Bericht des Spitals Y._ vom 27. August 1981). Der Fall konnte am 18. Juni 1982 abgeschlossen werden.
In den Jahren 1983 und 1998 wurden der SUVA zwei Rückfälle angezeigt, welche beide innert kurzer Zeit ihren Abschluss fanden.
Am 14. April 2003 meldete F._ unter Hinweis auf einen gleichentags verfassten hausärztlichen Bericht des Dr. med. K._, Spezialarzt Orthopädische Chirurgie FMH, einen weiteren Rückfall. Der Unfallversicherer klärte die gesundheitlichen Verhältnisse erneut medizinisch ab (Berichte des Kreisarztes Dr. med. C._ vom 13. Januar und 5. März 2004 sowie des Dr. med. Z._, Klinik A._, vom 7. April 2005). Gestützt darauf sprach er dem Versicherten mit Verfügung vom 5. August 2005 rückwirkend per 1. Februar 2004 eine Invalidenrente basierend auf einer unfallbedingten Erwerbsunfähigkeit von 12 % und eine Integritätsentschädigung entsprechend einer Integritätseinbusse von 17,8 % zu. Daran wurde auf Einsprache hin festgehalten (Einspracheentscheid vom 14. Oktober 2005).
A.b Bezugnehmend auf einen Bericht des Dr. med. K._ vom 1. Juli 2009 und die darin postulierte Verschlechterung der schweren posttraumatischen Gonarthrose rechts stellte F._ am 25. Januar 2010 ein Gesuch um Revision der zugesprochenen Leistungen. Die SUVA holte in der Folge ärztliche Stellungnahmen ihres Kreisarztes Dr. med. G._, Facharzt Chirurgie FMH, vom 31. August 2010 und 8. Februar 2011 ein. Auf dieser Grundlage wurde das Revisionsbegehren abgelehnt (Verfügung vom 10. März 2011, Einspracheentscheid vom 17. Juni 2011).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 6. Februar 2012 ab.
C. F._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids seien ihm für die Zeit ab 1. Juli 2009 eine 12 % deutlich übersteigende Invalidenrente sowie eine angemessene zusätzliche Integritätsentschädigung auszurichten. Ferner sei ihm für den Fall des Unterliegens die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung zu gewähren.
Die kantonalen Akten wurden beigezogen. Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. 2.1 Streitig und zu prüfen ist, ob zwischen dem Einspracheentscheid der Beschwerdegegnerin vom 14. Oktober 2005 (Zusprechung einer Invalidenrente auf der Grundlage einer 12%igen Invalidität sowie einer Integritätsentschädigung entsprechend eines Integritätsschadens von 17,8 %) und dem die bisherigen Versicherungsleistungen bestätigenden Einspracheentscheid vom 17. Juni 2011 eine revisionsrechtlich bedeutsame Veränderung der tatsächlichen Verhältnisse stattgefunden hat, die - entgegen der Betrachtungsweise von Vorinstanz und Unfallversicherer - eine Erhöhung der Leistungen rechtfertigt.
2.2 Die hierfür massgeblichen Rechtsgrundlagen, namentlich diejenigen zu den Revisionsvoraussetzungen von Dauerleistungen (Art. 17 ATSG; BGE 133 V 108; 130 V 343 E. 3.5 S. 349 ff.), wurden im angefochtenen Entscheid zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Nach kreisärztlicher Aussage, auf welche sich das kantonale Gericht und die Beschwerdegegnerin bei ihrer Beurteilung abstützen, haben sich die Unfallfolgen im relevanten Vergleichszeitraum nicht in erheblichem, die ursprüngliche Leistungszusprechung beeinflussendem Ausmass verschlechtert (vgl. Berichte des Dr. med. C._ vom 13. Januar und 5. März 2004 sowie des Dr. med. G._ vom 31. August 2010 und 8. Februar 2011).
3.2 Rechtsprechungsgemäss kommt auch den Berichten und Gutachten versicherungsinterner Ärztinnen und Ärzte Beweiswert zu, sofern sie als schlüssig erscheinen, nachvollziehbar begründet sowie in sich widerspruchsfrei sind und keine Indizien gegen ihre Zuverlässigkeit bestehen. Die Tatsache allein, dass die befragte Ärztin oder der befragte Arzt in einem Anstellungsverhältnis zum Versicherungsträger steht, lässt nicht schon auf mangelnde Objektivität und auf Befangenheit schliessen. Es bedarf vielmehr besonderer Umstände, welche das Misstrauen in die Unparteilichkeit der Beurteilung objektiv als begründet erscheinen lassen. Im Hinblick auf die erhebliche Bedeutung, welche den Arztberichten im Sozialversicherungsrecht zukommt, ist an die Unparteilichkeit des Gutachters allerdings ein strenger Massstab anzulegen (BGE 135 V 465 E. 4.4 S. 469; 125 V 351 E. 3b/ee S. 353 f. mit Hinweis).
3.2.1 Soweit der Beschwerdeführer die Beweiskraft der Stellungnahmen der Dres. med. C._ und G._ unter Hinweis auf die Ausführungen des Dr. med. Z._ vom 7. April 2005 in Zweifel zu ziehen versucht, kann ihm nicht gefolgt werden. Zwar wurde darin bezüglich der Schwellung des Kniegelenkes eine Verbesserung der Situation infolge der Injektion von Ostenil vermerkt. Ebenfalls erwähnte der Versicherte gegenüber dem Arzt, dass er für einen speziellen Anlass wiederum als Forstwart gearbeitet und sich dabei recht gut gefühlt habe. Ausschliesslich auf dieser Basis lässt sich indes kein nachhaltig optimierter Gesundheitszustand ableiten. Vielmehr handelt es sich dabei, wie der Beschwerdeverlauf in den nachfolgenden Jahren deutlich zeigt, um eine Momentaufnahme, welche den Aussagegehalt der der Rentenverfügung vom 5. August 2005 zugrunde gelegten Beurteilung des Dr. med. C._ vom 13. Januar und 5. März 2004 nicht zu schmälern vermag. Dass der Versicherte im Zeitpunkt der Rentenzusprechung in der Lage gewesen wäre, dauerhaft Arbeiten zu verrichten, die das ihm kreisärztlich als zumutbar bescheinigte Tätigkeitsprofil (ganztägige leidensangepasste Beschäftigung in Form leichter bis mittelschwerer Arbeiten auf ebenem Boden, ohne Kniezwangsstellungen, ohne ständiges Klettern auf Maschinen oder Arbeiten auf Leitern) überstiegen hätten, ergibt sich daraus jedenfalls nicht. Der Umstand, dass die dem Beschwerdeführer ausgerichteten Sozialhilfebeiträge auf 1. Juni 2005 eingestellt wurden, ist sodann gemäss Schreiben der Einwohnergemeinde B._ vom 26. Juli 2005 auf die per Februar 2004 rückwirkend zugesprochenen UVG-Leistungsbetreffnisse und nicht, wie in der Beschwerde vorgebracht, auf die Aufnahme einer vollen, regelmässig ausgeübten Erwerbstätigkeit zurückzuführen. Würde im Übrigen auf die Argumentationslinie des Versicherten abgestellt, wäre ihm im Zeitpunkt des Verfügungserlasses vom 5. August 2005 mangels unfallbedingter Invalidität keine bzw. allenfalls lediglich eine rückwirkend befristete Rente zuzusprechen gewesen.
3.2.2 Dr. med. G._ hat sich in seinen beiden Berichten vom 31. August 2010 und 8. Februar 2011 ausdrücklich mit der Frage einer möglichen Verschlechterung der unfallbedingten gesundheitlichen Beeinträchtigungen befasst. Seine Beurteilung, wonach der Beschwerdeführer im Rahmen leidensadaptierter Tätigkeiten (wechselbelastend, überwiegend im Sitzen, ohne hockende, kniende und kauernde Tätigkeiten, ohne Besteigen von Leitern, ohne repetitives Treppengehen, insbesondere unter Last, sowie ohne Gehen auf unebenem Gelände, auch hier wieder namentlich unter Last) weiterhin, wie schon 2005, vollzeitig einsatzfähig sei, basiert auf einer eingehenden eigenen Untersuchung und wurde in Kenntnis der gesamten Aktenlage abgegeben. Die Aussage des Hausarztes Dr. med. K._ vom 1. Juli 2009, radiologisch habe die schwere posttraumatische Gonarthrose rechts im Vergleich zu 2005 deutlich zugenommen, entbehrt demgegenüber jeglicher Beurteilung des noch vorhandenen Leistungsvermögens. Entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung ergeben sich allein daraus, selbst bei Anlegen eines strengen Massstabs, keine Zweifel an der Beweistauglichkeit der kreisärztlichen Einschätzung hinsichtlich der gleich gebliebenen unfallbedingten Restarbeitsfähigkeit.
3.2.3 Zu keinem günstigeren Ergebnis führt im Weiteren der Einwand des Beschwerdeführers, anlässlich eines vom 1. Dezember 2008 bis 31. Mai 2009 durchgeführten Arbeitstrainings der Invalidenversicherung habe er belastungsabhängig vermehrt unter Beschwerden am rechten Knie gelitten, woraus auf eine Verschlechterung der Unfallfolgen zu schliessen sei. Da sowohl bei der Zusprechung wie auch bei der revisionsweisen Bestätigung der Rente der Tatsache, dass dem Versicherten lediglich knieschonende Tätigkeiten zumutbar sind, bereits vollumfänglich Rechnung getragen worden ist, zeitigt eine allfällige Veränderung der betreffenden Gesundheitsschädigung nicht ohne weiteres Wirkungen auf das als zumutbar deklarierte Leistungsprofil.
3.2.4 Ebenso wenig wird die vorinstanzliche Betrachtungsweise ferner durch den Umstand entkräftet, dass dem Beschwerdeführer mit Verfügung der IV-Stelle des Kantons Solothurn vom 27. Januar 2011 auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 71 % rückwirkend ab 1. Juni 2009 eine ganze Rente zugesprochen worden ist. Die Invalidenversicherung hat als sogenannte finale Versicherung - im Unterschied zur Unfallversicherung - sämtliche Leiden unabhängig von ihrer Ursache zu berücksichtigen (BGE 124 V 174 E. 3b S. 178; Urteil [des Bundesgerichts] 8C_1004/2009 vom 13. April 2010 E. 4.2.2.2 mit Hinweisen).
3.2.5 Als unbehelflich erweist sich schliesslich auch die Rüge, dem zur Ermittlung der Invalidität vorzunehmenden Einkommensvergleich seien als Einkommen, das trotz unfallbedingter Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch erzielt werden könnte (Invalideneinkommen), nicht Angaben aus der Dokumentation über die Arbeitsplätze (DAP) zugrunde zu legen. Selbst unter Beizug der Tabellenlöhne gemäss der vom Bundesamt für Statistik periodisch herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) hätte mit einem hypothetischen Jahresverdienst von Fr. 57'396.- (LSE 2004, Tabelle TA1 [Privater Sektor], S. 53, Total, Männer, Anforderungsniveau 4 [einfache und repetitive Tätigkeiten], durchschnittliche Wochenarbeitszeit von 41,7 Stunden [Die Volkswirtschaft, Ausgabe 10/2012, Tabelle B9.2, S. 94, Total, 2004]) im Vergleich zum DAP-Wert von Fr. 56'497.- (vgl. Rentenverfügung vom 5. August 2005) bereits im damaligen Zeitpunkt kein höherer Invaliditätsgrad resultiert. Da Anhaltspunkte für einen ausserordentlichen weiteren lohnmässigen Verlauf fehlen, hat es bei dieser Feststellung sein Bewenden.
3.3 Eine leistungsbeeinflussende Veränderung der Unfallfolgen ist mithin für den Referenzzeitraum nicht mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt. Der vorinstanzliche Entscheid ist daher nicht zu beanstanden.
4. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Seinem Ersuchen um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG) kann jedoch entsprochen werden, da die Bedürftigkeit auf Grund der eingereichten Unterlagen als ausgewiesen gelten kann, das Rechtsbegehren nicht als von vornherein aussichtslos anmutet und die Vertretung durch einen Rechtsanwalt oder eine Rechtsanwältin als geboten erscheint (BGE 129 I 129 E. 2.3.1 S. 135; 128 I 225 E. 2.5.3 S. 235). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Advokat André M. Brunner, wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. November 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl