Faits:
Faits:
A. M._, né en 1948, a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité en invoquant souffrir de problèmes au dos. Après avoir rendu une première décision de rejet de la demande (du 30 août 2001), annulée par jugement du 11 février 2002 du Tribunal cantonal jurassien, l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Jura (ci-après: l'office AI) a complété son instruction en confiant une expertise pluridisciplinaire à la Clinique Y._ de L._. Le 14 janvier 2005, il a reconnu le droit de M._ à une demi-rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 52,51 %, à partir du 1er octobre 1998.
L'assuré s'étant opposé à cette décision, l'administration l'a soumis à une nouvelle expertise pluridisciplinaire réalisée par les docteurs J._, rhumatologue, et Z._, spécialiste en psychiatrie-psychothérapie, du Centre d'expertise médicale X._ (rapport du 10 février 2006). Le 24 août 2006, elle a rendu une décision par laquelle elle a rejeté l'opposition de l'intéressé, en retenant qu'il présentait un taux d'invalidité de 54 %.
L'assuré s'étant opposé à cette décision, l'administration l'a soumis à une nouvelle expertise pluridisciplinaire réalisée par les docteurs J._, rhumatologue, et Z._, spécialiste en psychiatrie-psychothérapie, du Centre d'expertise médicale X._ (rapport du 10 février 2006). Le 24 août 2006, elle a rendu une décision par laquelle elle a rejeté l'opposition de l'intéressé, en retenant qu'il présentait un taux d'invalidité de 54 %.
B. L'assuré a déféré cette décision à la Chambre des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura qui l'a débouté par jugement du 6 février 2007.
B. L'assuré a déféré cette décision à la Chambre des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura qui l'a débouté par jugement du 6 février 2007.
C. M._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation. Sous suite de frais et dépens, il conclut principalement à l'octroi d'une rente entière d'invalidité à partir du 1er octobre 1998; à titre subsidiaire, il demande l'allocation d'un trois-quart de rente dès le 1er janvier 2004 ou, plus subsidiairement encore le renvoi de la cause à la juridiction cantonale. Il a par ailleurs sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire, qui lui a été refusée par décision du Tribunal fédéral du 21 mai 2007. Celui-ci a renoncé à procéder à un échange d'écritures.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit selon l'art. 95 sv. LTF. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF) et peut rectifier ou compléter d'office les constatations de celle-ci si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
1.2 Au regard de la réglementation sur le pouvoir d'examen prévue par la LTF, il convient d'examiner sur la base des griefs soulevés dans le recours formé devant le Tribunal fédéral si le jugement entrepris viole (notamment) le droit fédéral dans l'application des règles pertinentes du droit matériel et de preuve (art. 95 let. a LTF), y compris une éventuelle constatation des faits contraire au droit (art. 97 al. 1, art. 105 al. 2 LTF). En revanche, sous l'empire de la LTF, il n'y a pas lieu de procéder à un libre examen du jugement attaqué sous l'angle des faits (sauf si le recours est dirigé contre une décision concernant l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents et de l'assurance militaire; art. 97 al. 2 LTF). De même, n'y a-t-il pas à vérifier l'exercice par la juridiction cantonale de son pouvoir d'appréciation sous l'angle de l'opportunité (selon les principes développés dans l'ATF 126 V 75 consid. 6 p. 81 en relation avec la version en vigueur du 1er juillet au 31 décembre 2006 de l'art. 132 de la loi fédérale d'organisation judiciaire [OJ], abrogée depuis).
1.3 En ce qui concerne l'évaluation de l'invalidité, les principes relatifs au pouvoir d'examen développés dans l'ATF 132 V 393 consid. 3 p. 397 ss (en relation avec l'art. 132 OJ dans sa version en vigueur du 1er juillet au 31 décembre 2006) continuent à s'appliquer pour distinguer les constatations de fait de l'autorité précédente (qui lient en principe le Tribunal fédéral) de l'application qu'elle fait du droit (question qui peut être examinée librement en instance fédérale). Conformément à ces principes, les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de l'assuré et l'exigibilité relèvent d'une question de fait et ne peuvent être contrôlées que sous un angle restreint (ATF 132 V 393 consid. 3.2 p. 398).
1.3 En ce qui concerne l'évaluation de l'invalidité, les principes relatifs au pouvoir d'examen développés dans l'ATF 132 V 393 consid. 3 p. 397 ss (en relation avec l'art. 132 OJ dans sa version en vigueur du 1er juillet au 31 décembre 2006) continuent à s'appliquer pour distinguer les constatations de fait de l'autorité précédente (qui lient en principe le Tribunal fédéral) de l'application qu'elle fait du droit (question qui peut être examinée librement en instance fédérale). Conformément à ces principes, les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de l'assuré et l'exigibilité relèvent d'une question de fait et ne peuvent être contrôlées que sous un angle restreint (ATF 132 V 393 consid. 3.2 p. 398).
2. Le jugement entrepris expose correctement les règles légales et les principes jurisprudentiels relatifs à la notion d'invalidité et à son évaluation, ainsi que sur la valeur probante des pièces médicales. Il suffit donc d'y renvoyer.
2. Le jugement entrepris expose correctement les règles légales et les principes jurisprudentiels relatifs à la notion d'invalidité et à son évaluation, ainsi que sur la valeur probante des pièces médicales. Il suffit donc d'y renvoyer.
3. 3.1 Se fondant sur l'expertise du Centre X._ du 10 février 2006 (complétée le 8 juin suivant), la juridiction cantonale a constaté que M._ présentait des troubles de la santé (lombalgies récidivantes sur discopathie L5-S1 et agoraphobie avec trouble panique) et une capacité de travail limitée à 50 % dans une activité adaptée. Analysant l'avis (du 17 décembre 2006) du docteur R._, médecin traitant, les premiers juges ont ensuite expliqué de façon circonstanciée pour quelles raisons il n'emportait pas leur conviction. En particulier, l'évaluation de ce médecin était, selon leurs constatations, insuffisamment motivée et ne comprenait pas d'appréciation de la capacité de travail de l'intéressé. Examinant les effets de l'incapacité de travail sur le plan économique, la juridiction cantonale a d'abord fixé à 56'377 fr. 80 le revenu annuel sans invalidité. Se référant aux salaries statistiques de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS), elle a par ailleurs tenu compte d'un salaire de 57'830 fr. 60 par an, soit de 28'915 fr. 30 à 50 %, auquel elle a appliqué un abattement de 12,2 % tel que déterminé par l'intimé, pour retenir un salaire avec invalidité de 25'387 fr. 65. Comparant ces deux revenus, l'autorité cantonale de recours a fixé à 55 % le taux d'invalidité du recourant et lui a, partant, reconnu le droit à une demi-rente d'invalidité.
3.2 Les griefs invoqués par M._ à l'appui de son recours ne sont pas de nature à laisser apparaître les faits constatés par la juridiction cantonale comme manifestement inexacts ou établis en violation du droit. Les premiers juges ont déjà réfuté de manière convaincante les critiques du recourant à l'encontre du déroulement de l'expertise au Centre X._. On peut ajouter à leurs considérations - auxquelles il est renvoyé pour le surplus - que ces critiques sont tardives, dans la mesure où le recourant aurait pu et dû se plaindre de la brièveté des examens à l'issue de l'entretien d'expertise et non pas, pour la première fois, en procédure cantonale. En effet, selon la jurisprudence rendue en matière de récusation d'un juge, applicable par analogie à la récusation d'experts judiciaires (ATF 120 V 357 consid. 3a p. 364), ainsi qu'aux expertises ordonnées par l'administration (cf. VSI 2001 p. 111, I 128/98), il est contraire à la bonne foi d'attendre l'issue d'une procédure pour tirer ensuite argument, à l'occasion d'un recours, du motif de récusation, alors que celui-ci était déjà connu auparavant (consid. 1b non publié de l'ATF 126 V 303, mais dans SVR 2001 BVG 7 p. 28 et les arrêts cités).
Le recourant se limite par ailleurs à soutenir que sa capacité de travail serait nulle compte tenu de ses lombalgies chroniques et de l'atteinte psychique, ce dont attesterait le docteur R._. En cela, il ne démontre pas que les constatations de fait de la juridiction cantonale quant à la capacité de travail résiduelle seraient manifestement inexactes ou incomplètes. Au demeurant, les premiers juges se sont fondés sur l'évaluation du Centre X._ qui tient compte tant des aspects physiques que psychiques des troubles présentés par le recourant. Ils ont en outre déjà expliqué pour quels motifs l'avis du médecin prénommé devait être écarté, leurs constatations à cet égard ne pouvant être que confirmées.
3.3 En ce qui concerne la comparaison des revenus, le recourant conteste uniquement l'abattement de 12,2 % appliqué par l'intimé au salaire d'invalide, en faisant valoir, outre une violation de son droit d'être entendu, que la juridiction cantonale aurait fait preuve d'arbitraire en confirmant ce taux au lieu de retenir un abattement de 25 %.
Si l'on peut effectivement reprocher à l'intimé de ne pas avoir motivé le taux de la déduction sur le salaire après invalidité - ni la décision initiale, ni la décision sur opposition, ni le calcul de la perte économique au dossier ne contiennent de précisions à ce sujet - le grief tiré de la violation de l'art. 29 al. 2 Cst. doit cependant être rejeté. La juridiction cantonale, qui jouit d'un plein pouvoir d'examen, a en effet mentionné brièvement le motif la guidant à confirmer l'abattement opéré par l'intimé («pour tenir compte du handicap du recourant») de sorte que le vice tiré de la violation du droit d'être entendu doit être considéré comme réparé.
Le recourant ne peut rien tirer non plus du grief relatif à une violation de l'art. 9 Cst., qui consacre le principe de l'interdiction de l'arbitraire. L'étendue de l'abattement (justifié dans un cas concret) constitue une question typique relevant du pouvoir d'appréciation, qui est soumise à l'examen du juge de dernière instance uniquement si la juridiction cantonale a exercé son pouvoir d'appréciation de manière contraire au droit, soit a commis un excès de pouvoir positif ou négatif de son pouvoir d'appréciation ou a abusé de celui-ci (ATF 132 V 393 consid. 3.3 p. 399). Tel n'est pas le cas en l'espèce. Compte tenu d'une évaluation de la situation du recourant prise dans son ensemble, l'étendue de l'abattement retenue par les premiers juges n'apparaît pas insoutenable. Comme le relève le recourant lui-même, les facteurs à prendre en considération dans ce contexte ne justifient pas chacun une déduction distincte, mais doivent être pris en considération de manière globale (ATF 126 V 75 consid. 5b/bb p. 80). C'est dès lors en vain qu'il énumère une série de facteurs pour en déduire qu'un abattement de 25 % aurait dû être appliqué à son cas. Au demeurant, il mentionne des éléments qui ne sont pas déterminants, telle sa nationalité italienne, dès lors qu'il n'a pas le statut de saisonnier mais dispose d'un permis C (cf. arrêt I 420/04 du 25 juillet 2005, consid. 2.5.2), ou l'atteinte psychique dont les effets sur l'exigibilité de la reprise d'une activité lucrative ont déjà été pris en compte dans l'évaluation de la capacité résiduelle de travail.
3.4 Il résulte de ce qui précède que le recours est mal fondé.
3.4 Il résulte de ce qui précède que le recours est mal fondé.
4. Compte tenue de l'issue du litige, les frais de justice doivent être supportés par le recourant qui succombe (art. 66 al. 1 première phrase LTF en relation avec l'art. 65 al. 4 let. a LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge du recourant et sont compensés avec l'avance de frais, d'un même montant, qu'il a effectuée.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge du recourant et sont compensés avec l'avance de frais, d'un même montant, qu'il a effectuée.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 24 juillet 2007
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière: