Sachverhalt:
A. C._ (Beschwerdeführer, Kläger 1) hält zusammen mit seiner Ehefrau 100 % der Aktien der Y._ AG (Klägerin 2). Zudem ist er Minderheitsaktionär der X._ AG (Beschwerdegegnerin, Beklagte, Widerklägerin). Die übrigen Aktionäre der Beschwerdegegnerin sind die Z._ AG, Dr. A._ und Dr. B._.
Die Beschwerdegegnerin bietet dem Spital Q._ Dienstleistungen im kardiovaskulären Bereich an und betreibt eine Angiographie-Anlage, wozu ihr vom Spital Q._ auch ein Darlehen gewährt worden ist. Der Beschwerdeführer und ein Dr. D._ waren die treibenden Kräfte bei der Gründung und der Aufnahme des Betriebes - wohl ab Juli 2005.
B. Am 21. September 2009 reichten der Beschwerdeführer und die Klägerin 2 gegen die Beschwerdegegnerin beim Einzelschiedsrichter mit Sitz in Bern eine Forderungsklage und eine Rückforderungsklage im Sinne von Art. 86 SchKG ein. Mit Letzterer wurde beantragt, es sei die Beschwerdegegnerin zu verurteilen, dem Beschwerdeführer zuzüglich 5 % Zins seit 25. März 2008 (Betreibungs-Nr. mmm._, nnn._ und ooo._ Betreibungsamt Bern-Mittelland, Dienststelle Bern) die folgenden Beträge zu bezahlen:
- Fr. 21'532.75 (zu viel bezahlte Materialkosten);
- Fr. 211'516.15 (Ausstand Material);
- Fr. 20'201.55 (Allmendbenützung).
Die Beschwerdegegnerin beantragte Abweisung der Klage, soweit darauf einzutreten sei und erhob Widerklage, mit der sie vom Beschwerdeführer und der Klägerin 2 unter solidarischer Haftbarkeit verschiedene Beträge forderte.
Am 3. November 2010 fällte der Einzelschiedsrichter folgendes Schiedsurteil:
"1. Die Klage wird vollumfänglich abgewiesen (inkl. des gestellten Eventualbegehrens).
2. Das Widerklagebegehren 2a wird abgewiesen.
3. Das Widerklagebegehren 2b wird gutgeheissen und der Kläger 1 und die Klägerin 2 werden verurteilt, der Beklagten unter solidarischer Haftbarkeit einen Betrag von CHF 10'829.65 zuzüglich Zins zu 5% seit dem 24.11.2009 (Datum der Einreichung der Widerklage) zu bezahlen.
4. Das Widerklagebegehren 2c wird gutgeheissen und der Kläger 1 und die Klägerin 2 werden verurteilt, der Beklagten unter solidarischer Haftbarkeit einen Betrag von CHF 70'000.00 zuzüglich Zins zu 5% seit dem 24.11.2009 (Datum der Einreichung der Widerklage) zu bezahlen.
[5.-8.]"
Gegen dieses Urteil erhob der Beschwerdeführer am 6. Dezember 2010 Nichtigkeitsbeschwerde an das Obergericht des Kantons Bern mit den Anträgen, Ziffer 1 des Schiedsurteils sei bezüglich der Abweisung der Rückforderungsklage i.S.v. Art. 86 SchKG für den Betrag von Fr. 211'516.15 (Ausstand Material) und für den Betrag von Fr. 21'532.75 (zu viel bezahlte Materialkosten) aufzuheben.
Mit Entscheid vom 24. Juni 2011 wies das Obergericht die Nichtigkeitsbeschwerde ab.
C. Der Beschwerdeführer stellt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen "betreffend das Urteil des Schiedsgerichts vom 3. November 2010" folgende Rechtsbegehren:
"1. Ziff. 1 des Schiedsurteils sei bezüglich der Abweisung der Rückforderungsklage i.S.v. Art. 86 SchKG für den Betrag von CHF 211'516.15 ("Ausstand Material") aufzuheben und die Beschwerdegegnerin habe dem Beschwerdeführer diesen Betrag zuzüglich Zins von 5% seit 25. März 2008 zu bezahlen; eventualiter sei die Sache zur Vervollständigung des Sachverhalts und Neubeurteilung an den Einzelschiedsrichter zurückzuweisen.
2. Ziff. 1 des Schiedsurteils sei bezüglich der Abweisung der Rückforderungsklage i.S.v. Art. 86 SchKG für den Betrag von CHF 21'532.75 ("zu viel bezahlte Materialkosten") aufzuheben und die Beschwerdegegnerin habe dem Beschwerdeführer diesen Betrag zuzüglich Zins von 5% seit 25. März 2008 zu bezahlen; eventualiter sei die Sache zur Vervollständigung des Sachverhalts und Neubeurteilung an den Einzelschiedsrichter zurückzuweisen.
3. Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beschwerdegegnerin."
Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werde. Das Obergericht verzichtete auf eine Vernehmlassung, ebenso der Einzelschiedsrichter.
Am 18. Oktober 2011 reichte der Beschwerdeführer eine Replik ein, zu der die Beschwerdegegnerin nicht Stellung nahm.
Erwägungen:
1. Nachdem das Schiedsurteil des Einzelschiedsrichters (gemäss Angaben des Beschwerdeführers) am 5. November 2010 eröffnet wurde, galt für die Rechtsmittel noch das alte Recht (Art. 407 Abs. 3 ZPO). Danach unterlag das Schiedsurteil der Nichtigkeitsbeschwerde nach Art. 36 ff. des Konkordates über die Schiedsgerichtsbarkeit (aKSG; AS 1969 1093; mit Inkrafttreten der ZPO aufgehoben) an das Obergericht. Diese wurde denn auch ergriffen.
Der vom Obergericht als Rechtsmittelinstanz im Sinne von Art. 3 lit. f aKSG ergangene Entscheid kann mit Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht weitergezogen werden. Anfechtungsobjekt der Beschwerde an das Bundesgericht bildet - bei dem nach altem Recht geltenden zweistufigen Instanzenzug - aber einzig der Entscheid des Obergerichts, nicht auch der Schiedsspruch (BGE 133 III 634 E. 1.1.1 S. 636; Urteile 4D_101/2010 vom 1. Dezember 2010 E. 4; 4A_218/2009 vom 28. Juli 2009 E. 2.3.2; 5P.232/2004 vom 18. November 2004 E. 1, nicht publ. in: BGE 131 I 45).
Der Beschwerdeführer formuliert nun aber ausschliesslich Rechtsbegehren auf (teilweise) Aufhebung von Ziffer 1 des Schiedsurteils des Einzelschiedsrichters vom 3. November 2010 und überdies - ohnehin unstatthafte (BGE 133 III 634 E. 1.1.2 und 1.1.3 S. 636 f.) - reformatorische Begehren betreffend das Schiedsurteil. Da das Schiedsurteil nicht Anfechtungsobjekt der Beschwerde an das Bundesgericht bildet, sind diese Begehren unzulässig. Demgegenüber stellt der Beschwerdeführer betreffend den Entscheid des Obergerichts keinerlei Anträge. Es fehlen demnach die erforderlichen Begehren nach Art. 42 Abs. 1 BGG, was die Beschwerde unzulässig macht, so dass auf sie nicht eingetreten werden kann.
2. Die unzulässige Beschwerdeführung setzt sich in der Beschwerdebegründung fort, die ebenfalls den gesetzlichen Anforderungen nicht genügt (Art. 106 Abs. 2 BGG).
Das Bundesgericht überprüft nur den Entscheid der Kassationsinstanz, nicht auch den Schiedsspruch selbst (BGE 133 III 634 E. 1.1.1 S. 636). Dies beachtet der Beschwerdeführer nicht. Er richtet seine Vorwürfe aktenwidriger Feststellungen und der Verletzung klaren Rechts an die Adresse des Einzelschiedsrichters und unterzieht direkt das Schiedsurteil einer eingehenden - im Übrigen ohnehin unzulässigen, da weitgehend appellatorischen - Kritik. Daran ändert nichts, dass der Beschwerdeführer in seiner Beschwerdeschrift gelegentlich seine Vorwürfe an die "Vorinstanzen" im Plural richtet, oder erwähnt, dass der Einzelschiedsrichter "und in der Folge das Obergericht" eine Rechtsverletzung begangen hätten. Eine Auseinandersetzung mit den Erwägungen des obergerichtlichen Entscheids findet nicht statt, und der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern das Obergericht bei der Beurteilung entsprechender Vorbringen im kantonalen Verfahren Normen des aKSG verletzt bzw. einen in Art. 36 aKSG vorgesehenen Beschwerdegrund zu Unrecht als nicht gegeben betrachtet haben soll. Auf die Beschwerde könnte daher auch mangels hinlänglicher Begründung nicht eingetreten werden.
3. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). Dem geringen Aufwand des Gerichts wird durch eine reduzierte Gerichtsgebühr Rechnung getragen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Schiedsgericht mit Sitz in Bern und dem Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Januar 2012
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Die Gerichtsschreiberin: Reitze