Sachverhalt:
A. Die 1952 geborene R._ war vom Januar 1997 bis Mai 2003 als Verkäuferin der Metzgerei L._ angestellt. Daneben war sie als Service-Aushilfe beim Restaurant F._ und als Koch-Beraterin bei der S._ AG tätig. Am 26. Januar 2004 meldete sie sich infolge eines am 10. Mai 2003 bei einem Autoauffahrunfall zugezogenen Distorsionstraumas der Halswirbelsäule (HWS) bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Vorbescheid vom 12. Februar 2008 und Verfügung vom 24. April 2008 verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich den Anspruch auf eine Invalidenrente bei einem ermittelten Invaliditätsgrad von 36 %.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 31. Mai 2010 ab.
C. Mit Beschwerde lässt R._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und die Ausrichtung einer Viertelsrente beantragen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG) - Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder wenn sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2 Gemäss Art. 112 Abs. 1 lit. b BGG müssen die Entscheide, welche der Beschwerde ans Bundesgericht unterliegen, die massgebenden Gründe tatsächlicher und rechtlicher Art, insbesondere die Angabe der angewendeten Gesetzesbestimmungen enthalten. Auch wenn es sich beim vorinstanzlichen Entscheid um einen längeren, schwer lesbaren "Dass-Entscheid" handelt, so erfüllt er doch die gesetzlichen Vorgaben (vgl. auch Urteil 8C_1059/2009 vom 10. März 2010, insbesondere E. 2.3).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie den Anspruch der Versicherten auf eine Rente der Invalidenversicherung verneinte. Dabei sind insbesondere die Einschränkung in einer leidensangepassten Tätigkeit sowie das Validen-, das Invalideneinkommen und der Abzug vom Tabellenlohn im Sinne von BGE 126 V 75 E. 5 S. 78 streitig. Unbestritten und nicht weiter zu prüfen ist der Invaliditätsgrad im Haushaltsbereich von 23 % (Einschränkung von 50 % bei einem Anteil von 47 %).
2.1 Vorweg ist darauf hinzuweisen, dass der geklagte zervikozephale Symptomenkomplex, den die Ärzte als Folge des HWS-Distorsionstraumas ohne organische Ausfälle vom 10. Mai 2003 diagnostizierten, grundsätzlich keine invalidisierende Wirkung im Sinne der Rechtsprechung entfalten kann (vgl. BGE 136 V 279). Ob die Voraussetzungen einer ausnahmsweisen invalidisierenden Wirkung gegeben sind, kann vorliegend offen bleiben, denn selbst bei Annahme einer solchen Wirkung liegt kein rentenbegründender Invaliditätsgrad vor. Es kann somit von den Darlegungen der Vorinstanz ausgegangen werden, wie die nachfolgenden Ausführungen zeigen.
2.2 Das kantonale Gericht stellte in Würdigung des polydisziplinären Gutachtens der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 12. Oktober 2007 für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich fest, dass die Beschwerdeführerin in einer leidensangepassten Tätigkeit zu 80 % arbeitsfähig wäre.
Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, vermag die Feststellung nicht als offensichtlich unrichtig erscheinen zu lassen. Sie macht geltend, neben ihrer aus rheumatologischer Sicht zu 20 % eingeschränkten Arbeitsfähigkeit läge unter zusätzlicher Berücksichtigung der neurologischen und neuropsychologischen Beeinträchtigungen in einer angepassten Tätigkeit insgesamt eine Einschränkung von 40 bis 45 % vor.
Gemäss der abschliessenden Gesamtbeurteilung der MEDAS-Gutachter ist die Beschwerdeführerin allerdings unter Berücksichtigung sämtlicher Beeinträchtigungen in einer behinderungsangepassten, körperlich leichten und wechselbelastenden Tätigkeit insgesamt zu 80 % arbeitsfähig. Zwar gaben die einzelnen Teilgutachten für ihren jeweiligen medizinischen Fachbereich eigene Beeinträchtigungen an. Eine kumulative Berücksichtigung der Einschränkungen aus den verschiedenen Fachbereichen kann dem Gutachten allerdings nicht entnommen werden und widerspricht der Gesamtbeurteilung. Es erweist sich jedenfalls nicht als offensichtlich unrichtig und es verstösst nicht gegen Bundesrecht, wenn die Vorinstanz dieser abschliessenden Beurteilung im MEDAS-Gutachten folgte.
2.3 Die Beschwerdegegnerin und das kantonale Gericht ermittelten das massgebliche Valideneinkommen der Beschwerdeführerin aus dem Durchschnitt ihrer Einkommen in den Jahren 1998 bis 2002 und passten dieses der Nominallohnentwicklung an, was ein Valideneinkommen in der Höhe von Fr. 37'584.40 für das Jahr 2004 ergab. Dieses Vorgehen erweist sich als rechtens. Bei stark schwankenden Einkommen ist rechtsprechungsgemäss auf den Durchschnittsverdienst abzustellen (SVR 2009 IV Nr. 28 S. 79, 8C_576/2008 E. 6.2 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie habe beabsichtigt, ihre Beschäftigung bei der S._ AG weiterzuentwickeln. Um eine solche berufliche Weiterentwicklung allerdings mitberücksichtigen zu können, welche die versicherte Person normalerweise vollzogen hätte, müssten konkrete Anhaltspunkte dafür bestehen. Blosse Absichtserklärungen der versicherten Person reichen nicht (SVR 2010 UV Nr. 13 S. 51, 8C_550/2009 E. 4.1). Vorliegend sind keine konkreten Hinweise für eine berufliche Weiterentwicklung gegeben. Es ist somit von einem Valideneinkommen von Fr. 37'584.40 auszugehen.
2.4 Das Invalideneinkommen ermittelten die Beschwerdegegnerin und die Vorinstanz auf der Grundlage der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2004 des Bundesamtes für Statistik (LSE 2004, Tabelle TA1, Sektor Dienstleistungen, Frauen, Anforderungsniveau 3) und angepasst an die betriebsübliche wöchentliche Arbeitszeit. Die Berücksichtigung von Berufs- und Fachkenntnissen beim Anforderungsniveau und die Beschränkung auf den Sektor Dienstleistungen ist gerechtfertigt, weil die Beschwerdeführerin die Handelsschule sowie eine Managementschule besucht hatte und unter anderem als Betriebsleiterin und Sachbearbeiterin tätig war. Das geklagte Kopfweh und die minimale neuropsychologische Einschränkung sind - wie bereits dargelegt wurde - in der von den Gutachtern bescheinigten Einschränkung von 20 % mitenthalten. Der vom kantonalen Gericht bestätigte Abzug vom Tabellenlohn gemäss BGE 126 V 75 in der Höhe von 10 % erfolgte daher nicht durch ein rechtsfehlerhaft ausgeübtes Ermessen. Das so ermittelte Invalideneinkommen von Fr. 28'640.- bei einem Erwerbsanteil von 53 % ist nicht zu beanstanden.
2.5 Wird das Invalideneinkommen dem Valideneinkommen gegenübergestellt, führt das zu einem Teilinvaliditätsgrad im Erwerbsbereich von 12.6 %. Zusammen mit dem unbestrittenen Invaliditätsgrad im Haushaltsbereich von 23 % resultiert ein Invaliditätsgrad von insgesamt 35.6 % bzw. 36 %. Die Vorinstanz durfte somit ohne Bundesrecht zu verletzen einen Rentenanspruch verneinen. Die Beschwerde ist demzufolge abzuweisen.
3. Die Gerichtskosten werden der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Januar 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Kathriner