Sachverhalt:
A. Die X._ AG ist als Betreiberin einer Hallenbad-, Fitness- und Vergnügungsanlage mit Wirkung ab 1. Januar 1995 im Register für Mehrwertsteuerpflichtige eingetragen. In der Zeit vom 24. Mai bis 19. Juli 2000 führte die Eidgenössische Steuerverwaltung (im Folgenden auch: ESTV) bei der Steuerpflichtigen eine Kontrolle durch. Gestützt auf deren Ergebnis erhob sie für die Perioden 1. Quartal 1995 bis 4. Quartal 1999 (konkret für die Perioden 4. Quartal 1997 bis 4. Quartal 1999) mit Ergänzungsabrechnung vom 19. Juli 2000 (EA Nr. 279'408) eine Steuernachforderung im Betrag von Fr. 122'689.-- zuzüglich Verzugszins und bestätigte diese in der Folge mit Entscheid vom 13. September 2001. Die Nachforderung ergab sich im Wesentlichen daraus, dass der X._ AG auch jene von ihr vereinnahmten Umsatzanteile als mehrwertsteuerpflichtig zugerechnet wurden, welche sie an die in ihrem Club tätigen Damen für die von ihnen erbrachten sexuellen Dienstleistungen weiterleitete.
Mit Entscheid vom 28. Oktober 2004 wies die ESTV die seitens der Steuerpflichtigen erhobene Einsprache ab, soweit sie darauf eintrat, und bestätigte die streitige Steuernachforderung von Fr. 122'689.--.
B. Mit Urteil vom 29. Oktober 2007 wies das Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, die von der X._ AG gegen den Einspracheentscheid der ESTV gerichtete Beschwerde im Sinne der Erwägungen ab.
C. Mit Eingabe vom 5. Dezember 2007 erhebt die X._ AG beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts "und somit die Ergänzungsrechnung der ESTV Nr. 279'408 im Umfange von Fr. 122'689" aufzuheben.
Die Eidgenössische Steuerverwaltung, Hauptabteilung Mehrwertsteuer, beantragt, die Beschwerde abzuweisen und den angefochtenen Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts zu bestätigen. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein Endentscheid des Bundesverwaltungsgerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss Art. 83 BGG fällt und daher mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a und Art. 90 BGG). Als Steuerpflichtige ist die Beschwerdeführerin zur Ergreifung dieses Rechtsmittels legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG).
1.2 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht geltend gemacht werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (Art. 105 Abs. 2 bzw. Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
1.3 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
Eine qualifizierte Rügepflicht gilt unter anderem hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten. Das Bundesgericht prüft solche Rügen nur, wenn sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden sind (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254; 133 IV 286 E. 1.4 S. 287).
1.4 Am 1. Januar 2001 ist das Bundesgesetz vom 2. September 1999 über die Mehrwertsteuer (MWSTG; SR 641.20) in Kraft getreten. Es ersetzt die bis dahin geltende Verordnung vom 22. Juni 1994 über die Mehrwertsteuer (MWSTV; AS 1994 S. 1464). Die vorliegend streitige Steuernachforderung betrifft die Jahre 1995 (bzw. 1997) bis 1999; damit bleiben die Bestimmungen der Mehrwertsteuerverordnung anwendbar (Art. 93 und 94 MWSTG).
2. 2.1 Nach den Feststellungen im angefochtenen Urteil führte die Beschwerdeführerin im hier massgeblichen Zeitraum dreimal wöchentlich in abgetrennten Räumlichkeiten ihres Clubs besondere Veranstaltungen (genannt "Tutti-Frutti-Parties") durch. Männliche Kunden hatten vor dem Zutritt einen Betrag von insgesamt Fr. 550.-- zu entrichten, welcher von Mitarbeitern der Beschwerdeführerin erhoben wurde. Davon gingen Fr. 250.-- an die Beschwerdeführerin für das Zurverfügungstellen der Infrastruktur (Einrichtungen, Parkplätze, Bademäntel, Tücher) und die Abgabe von alkoholfreien Getränken sowie eines Nachtessens. Der "Zuschlag" von Fr. 300.--, welcher im Gegensatz zum Eintrittspreis in bar zu entrichten war, wurde in der Folge den Damen als Entgelt für die für den Kunden erbrachten sexuellen Dienstleistungen ausbezahlt, wobei der Kunde selber bestimmen durfte, an welche der Damen dieser Betrag (aufgeteilt in drei Anteile à Fr. 100.--) weitergeleitet werden sollte.
Vorliegend streitig ist die mehrwertsteuerliche Behandlung dieses "Zuschlags" von Fr. 300.--. Das Bundesverwaltungsgericht kommt im angefochtenen Entscheid zum Ergebnis, dass die in Frage stehenden Veranstaltungen und die für das Entgelt von Fr. 300.-- angebotenen sexuellen Dienstleistungen aufgrund des nach aussen sichtbaren Erscheinungsbildes einen integrierten Zweig des Freizeitclubs darstellen. Massgebend sei, dass die Beschwerdeführerin nach aussen im eigenen Namen auftrete. Gleiches gelte mit Blick auf den Grundsatz der Einheit der Unternehmung: Die von den Damen anlässlich der "Tutti-Frutti-Parties" generierten Umsätze seien mehrwertsteuerlich der Beschwerdeführerin zuzurechnen, da diese Veranstaltungen als Betriebszweig der Unternehmung zu betrachten seien (und nicht als Auftragsverhältnis zwischen den Damen und der Beschwerdeführerin). Mangels mehrwertsteuerlicher Selbständigkeit der Damen werde der erwähnte Grundsatz nicht durchbrochen. Im Weiteren trete die Beschwerdeführerin auch nicht als blosse Vermittlerin (direkte Stellvertreterin) im Sinne von Art. 10 Abs. 1 MWSTV in Erscheinung. Ebenso wenig sei von einer indirekten Stellvertretung auszugehen.
2.2 Gemäss Art. 17 MWSTV ist steuerpflichtig, wer eine mit der Erzielung von Einnahmen verbundene gewerbliche oder berufliche Tätigkeit selbständig ausübt, selbst wenn die Gewinnabsicht fehlt, sofern seine Lieferungen, seine Dienstleistungen und sein Eigenverbrauch im Inland jährlich gesamthaft 75 000 Franken übersteigen. Beim Begriff der Selbständigkeit handelt es sich um einen unbestimmten Rechtsbegriff. Als Indizien, welche für eine selbständige Tätigkeit sprechen, werden in der Praxis genannt: Das Tragen des unternehmerischen Risikos (Gewinn und Verlust), das Handeln und Auftreten in eigenem Namen gegenüber Dritten, die Wahlfreiheit, eine Aufgabe anzunehmen oder nicht und diese selbständig organisieren zu können (vgl. Urteile 2A.47/2006 vom 6. Juli 2006, E. 3.2 und 2A.304/2003 vom 14. November 2003, E. 3.3, je mit Hinweisen). Daneben werden in der Lehre weitere Kriterien angeführt, wie die Beschäftigung von Personal, die Vornahme erheblicher Investitionen, eigene Geschäftsräumlichkeiten, verschiedene und wechselnde Auftraggeber sowie die betriebswirtschaftliche und arbeitsorganisatorische Unabhängigkeit (vgl. dazu Alois Camenzind/Niklaus Honauer/Klaus A. Vallender, Handbuch zum Mehrwertsteuergesetz, 2. Aufl., Bern 2003, S. 346 f. Rz. 1009-1013). Ob eine Tätigkeit als selbständig oder unselbständig anzusehen ist, bestimmt sich aufgrund einer umfassenden Würdigung sämtlicher einschlägiger Faktoren (vgl. Urteil 2A.47/2006 vom 6. Juli 2006, E. 3.2 in fine mit Hinweisen).
Steuerpflichtig sind gemäss Art. 17 Abs. 2 MWSTV auch Personengesamtheiten ohne Rechtsfähigkeit, die unter gemeinsamer Firma Umsätze tätigen. Ob dabei die einzelnen Personen dieser Gemeinschaft selbständig steuerpflichtig sind oder als unternehmerische Einheit gelten, bestimmt sich u.a. nach dem gemeinsamen Auftritt nach aussen (vgl. Urteil 2A.520/2003 vom 29. Juni 2004, E. 4.1 mit Hinweisen; Jean-Marc Rivier/Annie Rochat Pauchard, Droit fiscal Suisse, La Taxe sur la Valeur Ajoutée, Freiburg 2000, S. 108). Der Grundsatz der Unternehmenseinheit ergibt sich aus dem in Art. 17 Abs. 1 MWSTV verankerten Begriff der Selbständigkeit. Er ist im Mehrwertsteuerrecht nicht anders zu verstehen als nach dem früheren Recht der Warenumsatzsteuer (vgl. zu letzterem Dieter Metzger, Handbuch der Warenumsatzsteuer, unveränderter Nachdruck 1992, Muri b. Bern, S. 107 f., Rz. 213 ff.).
2.3 Das Bundesgericht hat sich im Urteil 2C_518/2007 vom 11. März 2008 eingehend mit der mehrwertsteuerlichen Behandlung von Umsätzen befasst, welche die in Erotikstudios tätigen Damen für die von ihnen erbrachten sexuellen Dienstleistungen generieren. Dabei hat es die betreffenden Dienstleistungen mit Blick auf das Auftreten gegen aussen und die betriebs- und arbeitsorganisatorischen Rahmenbedingungen als abhängige, unselbständige Tätigkeit qualifiziert. Nach dem Grundsatz der Unternehmenseinheit sind die Umsätze der Damen und jene der Studios zusammen als Einheit zu betrachten und den Betreibern der Studios zuzurechnen (E. 3.2 und 3.3 des zit. Urteils). Vermittlung im Sinne von Art. 10 Abs. 1 MWSTV liegt bei dieser Konstellation nicht vor (E. 3.3.4 des zit. Urteils).
2.4 Das in jenem Fall Ausgeführte muss angesichts der vergleichbaren Sachverhalte auch vorliegend gelten. Die Beschwerdeführerin hat nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz in Zeitungsinseraten und Werbebroschüren die erwähnten Veranstaltungen in eigenem Namen (unter Angabe von Adresse, Telefonnummer und Homepage des Clubs) angepriesen und dabei auf die dort angebotenen sexuellen Dienstleistungen hingewiesen. Dass die Damen in eigenem Namen oder anderweitig direkt nach aussen in Erscheinung treten würden, ist demgegenüber nicht dargetan. Daran vermögen auch allfällige im Eingangsbereich des Clubs angebrachte Fotos der an der jeweiligen Veranstaltung anwesenden Damen nichts zu ändern. Will ein Kunde die von den Damen angebotenen Dienstleistungen in Anspruch nehmen, muss er sich an den Club halten; eine direkte Kontaktaufnahme ist demgegenüber nicht möglich. Die Dienstleistungserbringung durch die Damen erfolgt sodann eingegliedert in die Gesamtorganisation des Betriebes der Beschwerdeführerin, welche nicht nur örtliche und zeitliche Vorgaben macht (durch Festlegung von Veranstaltungsort und -zeit), sondern auch einheitliche Preise vorsieht. Dass der Kunde selber (mit-)entscheiden kann, an welche der Damen der von ihm entrichtete "Zuschlag" anteilsmässig auszurichten ist, ändert nichts daran, dass ein von der Beschwerdeführerin selbst bestimmtes Entschädigungssystem zur Anwendung kommt. In Würdigung sämtlicher relevanter Faktoren ist davon auszugehen, dass die anlässlich der Veranstaltungen angebotenen sexuellen Dienstleistungen der Damen sowohl mit Blick auf das äussere Erscheinungsbild als auch die interne Organisation als abhängige, unselbständige Tätigkeiten zu qualifizieren sind. Nach dem Grundsatz der Unternehmenseinheit sind die Umsätze der Damen und des Veranstalters von der Vorinstanz mithin zu Recht als eine Einheit betrachtet und der Beschwerdeführerin zugerechnet worden.
2.5 Was die Beschwerdeführerin im Übrigen vorbringt, ist nicht geeignet, den angefochtenen Entscheid in Frage zu stellen. Wie es sich mit der zivilrechtlichen Qualifikation und Ausgestaltung der Vertragsverhältnisse zwischen den Damen, der Kundschaft und der Beschwerdeführerin im Einzelnen verhält bzw. wie die Tätigkeit der Damen aus sozialversicherungs- und arbeitsrechtlicher Optik zu beurteilen wäre, braucht nicht näher ausgeleuchtet zu werden und vermag unter den gegebenen Umständen aus mehrwertsteuerlicher Sicht so oder so keine entscheidende Rolle zu spielen. Entgegen der Meinung der Beschwerdeführerin liegt das unternehmerische Risiko in Bezug auf die Veranstaltungen bei einem Geschäftsmodell wie dem vorliegenden in erster Linie beim Club selber und (wenn überhaupt) nur in untergeordnetem Masse bei den Damen (vgl. zit. Urteil 2C_518/2007, E. 3.3.3). Inwieweit der Grundsatz der Unternehmenseinheit vorliegend nicht zum Tragen kommen soll, ist nicht ersichtlich (vgl. zit. Urteil, E. 3.3.1). Soweit die Beschwerdeführerin die Verweigerung der von ihr beantragten Zeugeneinvernahmen und des Augenscheins durch die Vorinstanz beanstandet, fehlt es bereits an der erforderlichen rechtsgenüglichen Begründung dafür, welche verfassungsmässigen Rechte und Grundsätze dadurch verletzt sein sollen (oben E. 1.3).
3. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als unbegründet abzuweisen.
Bei diesem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Eidgenössischen Steuerverwaltung, Hauptabteilung Mehrwertsteuer, und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. August 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Moser