Faits:
A. X._ (ci-après: le recourant), né en 1986 au Portugal, pays dont il est ressortissant, est arrivé en Suisse le 20 avril 1996, à l'âge de 9 ans pour rejoindre son père à Châtel-St-Denis. Il a suivi sa scolarité obligatoire jusqu'à l'âge de 15 ans, sans obtenir de certificat de fin de scolarité, puis commencé deux apprentissages, notamment de monteur en chauffage, qu'il n'a pas terminés. Son père et quatre frères et s?urs vivent en Suisse et bénéficient de la nationalité suisse. Sa mère vit au Portugal. Selon les explications de l'intéressé, elle s'est remariée et vit avec son second mari et leurs deux filles.
B. Au casier judiciaire du recourant figurent les condamnations suivantes :
- 16 août 2006, Tribunal correctionnel de Lausanne, 6 mois d'emprisonnement avec sursis pour brigandage.
- 22 décembre 2006, Juge d'instruction de Fribourg, 20 jours d'emprisonnement avec sursis et 500 fr. d'amende pour vol d'importance mineure, agression, contravention à la loi fédérale sur les transports publics, et à la loi fédérale sur les stupéfiants et délit contre la loi fédérale sur les stupéfiants.
- 7 février 2007, Tribunal de police de Lausanne, peine privative de liberté de 5 mois avec sursis, notamment pour lésions corporelles simples et qualifiées, voies de fait, menaces et violences ou menaces contre les autorités et les fonctionnaires.
- 9 octobre 2007, Juge d'instruction de Lausanne, peine privative de liberté de 30 jours pour lésions corporelles simples et qualifiées et menaces.
- 8 juillet 2008, Tribunal correctionnel de Lausanne, peine privative de liberté de 7 mois, peine suspendue au profit d'un traitement ambulatoire, pour lésions corporelles simples, injure, violences ou menaces contre les autorités et les fonctionnaires.
- le 5 septembre 2008, X._ a obtenu une libération conditionnelle ordonnée par le juge d'application des peines dès le 8 octobre 2008 avec un délai d'épreuve d'un an, le solde de la peine à exécuter correspondant à 5 mois et 25 jours.
- 4 novembre 2008, Juge de police de la Veveyse, peine privative de liberté de 2 mois pour délit contre la loi fédérale sur les stupéfiants, peine complémentaire et partiellement complémentaire des jugements qui précèdent.
- Le 20 octobre 2009, l'office des juges d'application des peines a prolongé le délai d'épreuve accordé le 5 septembre 2008 jusqu'au 20 avril 2010.
- Le 30 septembre 2010, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de la Côte l'a condamné à une peine privative de liberté de 3 ans et demi pour brigandage, violation de domicile et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants, infractions commises entre le 4 novembre 2008 et le 2 décembre 2009. Ce jugement a été confirmé par la Cour de cassation du Tribunal cantonal dans un arrêt rendu le 26 novembre 2010.
X._ a commencé l'exécution de sa dernière peine le 22 novembre 2010. La libération conditionnelle est prévue pour le 31 mars 2012, le terme de la peine étant fixé au 31 mai 2013.
C. Par décision du 27 mai 2011, après lui avoir fait part de son intention d'aller en ce sens et donné la possibilité de s'exprimer, le Chef du Département de l'intérieur du canton de Vaud (ci-après: le Chef du Département cantonal) a révoqué l'autorisation d'établissement de X._ et lui a imparti un délai immédiat pour quitter la Suisse dès qu'il aurait satisfait à la justice vaudoise. La décision retient un risque de récidive important et le fait que l'intéressé ne peut pas se prévaloir d'une intégration réussie en Suisse puisqu'il n'a pas obtenu de certificat de scolarité ni achevé de formation professionnelle.
D. X._ a recouru contre ce prononcé auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal), laquelle a rejeté ledit recours en date du 27 octobre 2011.
E. X._ forme un "recours" auprès du Tribunal fédéral contre le jugement du Tribunal cantonal du 27 octobre 2011. Il requiert principalement l'annulation de l'arrêt entrepris et l'octroi d'une autorisation d'établissement. Sa conclusion subsidiaire a la même teneur, si ce n'est qu'elle intègre au surplus un avertissement à lui adresser, assorti d'une menace d'expulsion en cas de récidive. Le Service cantonal de la population (ci-après: le Service cantonal) et le Chef du Département cantonal renoncent à se déterminer, le Tribunal cantonal et l'Office fédéral des migrations concluent au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. 1.1 Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Il est recevable contre les décisions révoquant une autorisation d'établissement parce qu'il existe en principe un droit au maintien de cette autorisation (ATF 135 II 1 consid. 1.2.1 p. 4), ce qui est le cas en l'espèce. Le recourant étant de nationalité portugaise, il peut au surplus se prévaloir de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses États membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681). Ce Traité confère en principe aux ressortissants des Etats membres de l'Union européenne et de la Suisse le droit d'entrer sur le territoire d'une autre partie contractante (art. 1 let. a et 3 ALCP) ainsi que le droit de séjourner et d'accéder à la vie économique sous réserve des dispositions de l'art. 10 ALCP et conformément aux dispositions de l'annexe I ALCP (art. 1 let. a et 4 ALCP). Selon l'art. 2 al. 2 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20), la LEtr ne s'applique aux ressortissants des Etats membres de l'Union européenne que lorsque l'ALCP n'en dispose pas autrement ou lorsque la LEtr prévoit des dispositions plus favorables, ce qui sera également examiné. Par conséquent, le présent recours est recevable sous l'angle de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF.
1.2 Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF) par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF, le recours en matière de droit public est par conséquent recevable. Il y a donc lieu d'entrer en matière sur le recours, étant posé que son absence de désignation exacte - le recourant intitule son mémoire "recours" - ne saurait nuire au recourant, dans la mesure où il remplit les conditions de recevabilité du recours en matière de droit public, seul recevable en la cause.
2. 2.1 Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral et du droit international (cf. art. 95 let. a et b ainsi que 106 al. 1 LTF), alors qu'il n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant conformément au principe d'allégation (art. 106 al. 2 LTF). Ainsi, lorsque le grief d'arbitraire est soulevé, il appartient au recourant d'expliquer clairement en quoi consiste l'arbitraire (cf. ATF 134 I 263 consid. 3.1 p. 265 s.; 134 II 124 consid. 4.1 p. 133). En outre, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut cependant rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF; cf. aussi art. 97 al. 1 LTF). Par ailleurs, l'art. 99 al. 1 LTF dispose qu'aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente.
2.2 Tout au long de son écriture, le recourant allègue des faits qui ne ressortent pas du jugement entrepris. Il n'invoque pourtant nulle part une appréciation arbitraire des preuves par l'instance précédente et, moins encore, motive un tant soit peu un tel grief. Conformément à l'art. 105 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral examinera donc l'application du droit sur la base des seuls faits retenus par le Tribunal cantonal.
3. 3.1 Il s'agit en premier lieu d'examiner si la LEtr confère au recourant une situation plus favorable que l'ALCP. Le recourant n'a certes pas directement invoqué la violation de cette loi. S'agissant toutefois de droit fédéral, le Tribunal fédéral examine d'office cette question dès lors qu'elle se trouve en relation avec les conclusions articulées. Il en va d'autant plus ainsi que le régime conventionnel, dont la violation est invoquée, réserve expressément les solutions plus favorables du droit interne.
3.2 Une autorisation d'établissement d'un étranger qui séjourne en Suisse légalement et sans interruption depuis plus de quinze ans ne peut être révoquée que si l'étranger attente de manière très grave à la sécurité en Suisse, la met en danger, ou si l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée (art. 63 al. 2 LEtr, en relation avec les art. 63 al. 1 let. b et 62 let. b LEtr). Une peine privative de liberté est considérée de longue durée au sens de l'art. 62 let. b LEtr lorsqu'elle atteint une durée supérieure à un an. Pour savoir si tel est le cas, il n'est pas admissible d'additionner différentes peines de durée inférieure (ATF 135 II 377 consid. 4.2; 137 II 297 consid. 2). La question de savoir si la peine en question a été prononcée avec ou sans sursis, respectivement avec un sursis partiel ne joue aucun rôle (arrêt 2C_839/2011 du 28 février 2012 consid. 2.1). Attente de manière très grave à l'ordre public ou le met en danger l'étranger dont les actes lèsent ou compromettent des biens juridiques particulièrement importants, tels que l'intégrité corporelle, physique ou sexuelle (ATF 137 II 297 consid. 3.3 p. 303 s.; arrêt 2C_265/2011 du 27 septembre 2011 consid. 5.3.1). La gravité qualifiée de l'atteinte peut également être réalisée en cas de violation répétée, grave et sans scrupule de la sécurité et de l'ordre publics par des comportements relevant du droit pénal et montrant que l'étranger n'avait ni la volonté ni la capacité de respecter à l 'avenir le droit (ATF 137 II 297 consid. 3.3 p. 303 s.; arrêt 2C_839/2011 du 28 février 2012 consid. 2.1).
3.3 Ces motifs sont également déterminants pour la révocation d'une autorisation d'établissement UE/AELE dans la mesure où ce traité n'énonce pas les situations donnant lieu à révocation d'autorisation qui sont délivrées au regard des exigences du droit national (art. 2 al. 2 LEtr; art. 5 et 23 OLCP, RS 142.203). L'art. 5 al. 1 Annexe I ALCP complète toutefois le régime dans la mesure où il précise que les droits octroyés par les dispositions de l'Accord ne peuvent être limités que par des mesures justifiées par des raisons d'ordre public, de sécurité publique et de santé publique. L'art. 5 al. 2 annexe I ALCP se réfère à cet égard aux directives correspondantes de la Communauté européenne, en particulier la directive 64/221/CEE du 25 février 1964 pour la coordination des mesures spéciales aux étrangers en matière de déplacement et de séjour justifiées par des raisons d'ordre public, de sécurité publique et de santé publique. Les limitations au principe de la libre circulation des personnes doivent s'interpréter de manière restrictive. Le recours par une autorité nationale à la notion de l'ordre public suppose, en tout cas, l'existence, en dehors du trouble pour l'ordre social que constitue toute infraction à la loi, d'une menace réelle et suffisamment grave, affectant un intérêt fondamental de la société (ATF 137 II 233; 136 II 5 consid. 4.2). Une condamnation pénale antérieure ne peut ainsi être prise en considération que si les circonstances les entourant font apparaître l'existence d'une menace actuelle pour l'ordre public (ATF 130 II 176 consid. 3.4.1 p. 183 s.; 129 II 215 consid. 7.4 p. 222 et les arrêts cités de la CJCE; cf. également ATF 134 II 10 consid. 4.3 p. 24 qui souligne le "rôle déterminant" du risque de récidive). Selon les circonstances, la jurisprudence admet néanmoins que le seul fait du comportement passé de la personne concernée puisse réunir les conditions de pareille menace actuelle (ATF 130 II 176 consid. 3.4.1 p. 183 s. et l'arrêt cité de la CJCE du 27 octobre 1977 C-30/77 Bouchereau, Rec. 1977 p. 1999 point 29). Dans ce cas, il ne doit pas être établi avec certitude que l'étranger commettra d'autres infractions à l'avenir; inversement, ce serait aller trop loin que d'exiger que le risque de récidive soit nul pour que l'on renonce à une telle mesure. Compte tenu de la portée que revêt le principe de la libre circulation des personnes, ce risque ne doit, en réalité, pas être admis trop facilement. Il faut bien plutôt l'apprécier en fonction de l'ensemble des circonstances du cas et, en particulier, de la nature et de l'importance du bien juridique menacé, ainsi que de la gravité de l'atteinte qui pourrait y être portée (ATF 130 II 493 consid. 3.3 p. 499 s.; arrêt 2C_547/2010 du 10 décembre 2010 consid. 3). L'évaluation du risque de récidive sera d'autant plus rigoureuse que le bien juridique menacé est important (ATF 137 II 233 consid. 4.3.2 p. 30; ATF 130 Il 493 consid. 3.3 p. 499 s.; arrêt 2C_547/2010 du 10 décembre 2010 consid. 3).
3.4 La révocation de l'autorisation doit également être proportionnelle (cf. ATF 135 II 377 consid. 4.3 et 4.5; arrêt 2C_839/2011 du 28 février 2012 consid. 2.3). Dans le cadre de cette pesée d'intérêts il y a notamment lieu de prendre en compte la durée du séjour en Suisse, l'âge d'arrivée dans ce pays, les relations sociales, familiales et professionnelles, le niveau d'intégration et les conséquences d'un renvoi. L'autorisation d'établissement d'un étranger qui réside de longue date en Suisse ne peut être révoquée qu'avec retenue. En cas d'activité pénale grave ou répétée, une telle révocation n'est toutefois pas exclue, même si l'étranger est né en Suisse où il a passé toute son existence (arrêt 2C_839/2011 du 28 février 2012 consid. 2.3; arrêt 2C_562/2011 du 21 novembre 2011 consid. 3.3). En cas d'actes pénaux graves et de récidive, respectivement en cas de délinquance persistante, il existe en général un intérêt public important à mettre un terme à la présence de l'étranger en Suisse dans la mesure où ce type de comportement porte atteinte à la sécurité et à l'ordre publics (arrêt 2C_839/2011 du 28 février 2012 consid. 2.3; arrêt 2C_903/2010 du 6 juin 2011 consid. 3.1 np in ATF 137 II 233; 130 II 176 consid. 4.4.2 p. 190). Le fait qu'un étranger n'ait commis que des délits contre le patrimoine ne s'oppose pas à une mesure de renvoi dans le cadre de l'ALCP (ATF 134 II 25 consid. 4.3.1; arrêt 2C_839/2011 du 28 février 2012 consid. 3.1; arrêt 2C_680/2010 du 18 janvier 2011 consid. 2.3).
4. La décision querellée, aux considérants de laquelle il peut être renvoyé, est conforme à la pratique du Tribunal fédéral et l'instance précédente a procédé à une pesée des intérêts en présence qui n'est pas critiquable au regard de l'art. 63 al. 2 en lien avec l'art. 62 let. b LEtr, respectivement des art. 5 Annexe I ALCP et 8 CEDH.
4.1 Dans le cas d'espèce, le recourant a été condamné sept fois, la dernière fois le 30 septembre 2010, jugement confirmé le 26 novembre 2010 par la Cour de cassation, pour des faits pouvant être qualifiés de très graves. Il résulte en effet du jugement du Tribunal d'arrondissement de La Côte et de l'arrêt de la Cour de cassation, tel que repris dans l'arrêt entrepris et exposé ci-dessus, que le 11 novembre 2009, le recourant s'est rendu avec deux autres personnes au domicile d'un couple sachant que le concubin s'adonnait à la culture et à la vente du cannabis avec le dessein de le voler aussi bien en nature (stupéfiants) qu'en espèce (produit du trafic). Afin que ce dernier indique l'endroit où il dissimulait la drogue et l'argent provenant de son commerce, le recourant s'est livré sur lui à des actes de violence, tant physique que psychologique, que la Cour de cassation décrit dans son arrêt comme "d'une brutalité peu commune". Il a ainsi fait chauffer un marteau trouvé dans l'appartement sur une plaque électrique en menaçant sa victime de "lui faire la peau". Il lui a ensuite asséné des coups de marteau et des coups de pied au corps et à la tête. Le recourant n'a pas hésité à s'alcooliser et à commettre des actes d'une violence extrême alors qu'il avait déjà été condamné à six reprises, souvent pour des actes similaires, et qu'il était suivi médicalement pour ses problèmes d'alcool. Comme l'a rappelé le Tribunal cantonal à juste titre, une précédente période de détention et une démarche thérapeutique apparemment suivie avec succès pour l'aider à surmonter ses problèmes d'alcool ne l'ont pas empêché de récidiver. A cela s'ajoute que les délits les plus graves et les plus récents ont été commis alors que le recourant était déjà entré dans l'âge adulte puisqu'il avait presque 23 ans au moment des faits. Dans ces circonstances, il y a lieu de constater que le recourant représente une menace grave et actuelle pour l'ordre public.
4.2 Au vu de la gravité des faits reprochés au recourant et sa persistance à ne pas respecter l'ordre juridique suisse, le maintien du droit de demeurer en Suisse ne pouvait se justifier qu'en présence de circonstances tout à fait particulières, qui font manifestement défaut en l'espèce. En effet, bien qu'il ait passé la majeure partie de sa vie en Suisse, le recourant a toujours des liens avec le Portugal, où il a vécu jusqu'à l'âge de neuf ans et où vit toujours sa mère, qu'il voit régulièrement, et ses demi-s?urs. Il en maîtrise la langue et y a effectué des séjours fréquents. Arrivé enfant en Suisse, il y a sans doute noué des liens sociaux et culturels, et forgé l'essentiel de sa personnalité, mais du point de vue de son intégration, le recourant, qui a connu des difficultés scolaires, n'a pas de certificat de fin de scolarité ni terminé de formation professionnelle. Il devrait toutefois pouvoir utiliser dans son pays d'origine les connaissances acquises durant sa formation inachevée de monteur en chauffage. Ainsi, les intérêts privés du recourant ne sauraient primer sur la protection de l'intérêt public. Conforme aux principes juridiques ci-dessus rappelés, l'arrêt entrepris doit donc être confirmé (pour un cas analogue, cf. arrêt 2C_839/2011 du 28.2.2012). Il suffit pour le reste de se référer au considérant 4 dudit arrêt.
5. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans les limites de sa recevabilité. Celui-ci étant d'emblée dénué de chances de succès, le recourant ne peut être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire (art. 64 LTF). Succombant, il doit ainsi supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. L'assistance judiciaire est refusée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Département de l'intérieur, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 22 mars 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Cavaleri Rudaz