Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ und A._ sind seit 1989 verheiratet und haben zwei gemeinsame Kinder, eine Tochter (geb. 1990) und einen Sohn (geb. 1994). Seit Ende 1997 leben die Ehegatten getrennt und die beiden Kinder in der Obhut der Mutter.
X._ stellte 1998 Strafanzeige gegen seine Frau wegen sexueller Handlungen vor einem Kind. Das Verfahren wurde im September 1998 wegen Fehlens des Tatbestandes eingestellt.
A._ erhob 1999 ihrerseits Strafanzeige gegen ihren Mann wegen Verdachts auf sexuelle Handlungen mit den beiden Kindern (kantonale Akten, act. 12). Es wurden zwei aussagepsychologische Gutachten erstellt, eines im Auftrag der Vormundschaftsbehörde von Prof. B._ (act. 84) und das andere im Auftrag der Staatsanwaltschaft von Prof. C._ (act. 94). Das Strafverfahren wurde am 24. Juli 2002 "mangels Beweises des Tatbestandes" durch die Staatsanwaltschaft eingestellt (act. 182).
A._ erhob 1999 ihrerseits Strafanzeige gegen ihren Mann wegen Verdachts auf sexuelle Handlungen mit den beiden Kindern (kantonale Akten, act. 12). Es wurden zwei aussagepsychologische Gutachten erstellt, eines im Auftrag der Vormundschaftsbehörde von Prof. B._ (act. 84) und das andere im Auftrag der Staatsanwaltschaft von Prof. C._ (act. 94). Das Strafverfahren wurde am 24. Juli 2002 "mangels Beweises des Tatbestandes" durch die Staatsanwaltschaft eingestellt (act. 182).
B. Im Mai 2003 schrieb die Tochter X._, dass sie betreffend die Vorwürfe des sexuellen Missbrauchs die ganze Zeit über gelogen und ihn jahrelang falsch beschuldigt habe (act. 216). Sie wiederholte dies am 30. Juni 2004 bei der Vormundschaftsbehörde (Abteilung Kindes- und Jugendschutz; angefochtenes Urteil S. 2). Das Strafverfahren gegen sie wegen falscher Anschuldigung wurde durch die Jugendanwaltschaft Basel-Stadt am 3. Februar 2005 eingestellt (act. 301).
Mit Eingabe vom 18. Oktober 2004 beantragte X._ bei der Staatsanwaltschaft Basel-Stadt, dass das Verfahren gegen ihn "wieder aufgenommen und in der Folge wegen erwiesener Unschuld eingestellt wird". Gleichzeitig erhob er Strafanzeige gegen seine Frau wegen Anstiftung zu falscher Anschuldigung sowie wegen Irreführung der Rechtspflege (act. 209). In dieser Sache wurde sein Rekurs am 30. August 2006 als unbegründet abgewiesen und die Einstellung des gegen seine Frau gerichteten Verfahrens definitiv bestätigt (angefochtenes Urteil S. 3 f.).
Die Staatsanwaltschaft trat unter Hinweis auf § 109 Abs. 4 StPO/BS auf das Wiederaufnahmegesuch nicht ein (act. 259). Die dagegen erhobene Einsprache wies der Erste Staatsanwalt am 9. November 2004 ab (act. 266). Das von X._ angehobene Rekursverfahren wurde zunächst wegen des von ihm gegen seine Ehefrau angestrengten und damals noch hängigen Strafverfahrens sistiert.
Die Rekurskammer des Strafgerichts Basel-Stadt wies am 21. Februar 2007 den Rekurs von X._ in seinem Wiederaufnahmeverfahren als unbegründet ab und bestätigte den Entscheid des Ersten Staatsanwalts vom 9. November 2004.
Die Rekurskammer des Strafgerichts Basel-Stadt wies am 21. Februar 2007 den Rekurs von X._ in seinem Wiederaufnahmeverfahren als unbegründet ab und bestätigte den Entscheid des Ersten Staatsanwalts vom 9. November 2004.
C. X._ führt Beschwerde mit den Anträgen, den Entscheid der Rekurskammer aufzuheben und diese anzuweisen, das Strafverfahren gegen ihn wieder aufzunehmen und dieses wegen erwiesener Unschuld wieder einzustellen. Weiter beantragt er die unentgeltliche Rechtspflege.
Erwägungen:
Erwägungen:
1. Die Beschwerde ist als Beschwerde in Strafsachen zu behandeln (Art. 78 Abs. 1 BGG). Der "Nachtrag" vom 12. Dezember 2007 ging nach Ablauf der 30-tägigen Rechtsmittelfrist (Art. 100 Abs. 1 BGG) ein und kann nicht berücksichtigt werden.
1. Die Beschwerde ist als Beschwerde in Strafsachen zu behandeln (Art. 78 Abs. 1 BGG). Der "Nachtrag" vom 12. Dezember 2007 ging nach Ablauf der 30-tägigen Rechtsmittelfrist (Art. 100 Abs. 1 BGG) ein und kann nicht berücksichtigt werden.
2. Der Beschwerdeführer rügt sinngemäss eine willkürliche Anwendung des kantonalen Verfahrensrechts sowie eine willkürliche Beweiswürdigung.
Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Die Rüge muss präzise (BGE 133 III 439 E. 3.2) und damit entsprechend den Anforderungen der früheren Bestimmung von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG begründet werden (BGE 133 IV 286 E. 1.4). Die Anwendung des kantonalen Rechts prüft das Bundesgericht auf Willkür hin (Art. 9 BV). Es hebt einen Entscheid wegen Willkür auf, wenn er schlechterdings unhaltbar ist, d.h. mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, auf einem offenkundigen Versehen beruht oder sich sachlich in keiner Weise rechtfertigen lässt (BGE 133 III 589 E. 4.1; 131 I 217 E. 2.1, 467 E. 3.1).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 BGG). Dabei bedeutet "offensichtlich unrichtig" willkürlich (BGE 133 II 249 E. 1.2.2). Es gilt daher auch in dieser Hinsicht eine qualifizierte Rügepflicht im Sinne der früheren Vorschrift von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG (BGE 133 II 249 E. 1.4.2).
Schliesslich muss die Begründung in der Beschwerde selber enthalten sein. Eine Verweisung auf andere Rechtsschriften oder die Akten genügt nicht (BGE 133 II 396 E. 3.1).
Schliesslich muss die Begründung in der Beschwerde selber enthalten sein. Eine Verweisung auf andere Rechtsschriften oder die Akten genügt nicht (BGE 133 II 396 E. 3.1).
3. 3.1 Die Vorinstanz führt aus, es mache für den Angeschuldigten einen ganz wesentlichen Unterschied, ob er nach Abschluss des Verfahrens vom ungeheuren Vorwurf, er habe die eigenen Kinder sexuell missbraucht, infolge erwiesener Unschuld freigesprochen und damit ohne den Rest eines Vorwurfs voll und ganz rehabilitiert werde oder ob die Einstellung des Strafverfahrens mangels Beweises des Tatbestands erfolge, wodurch ein Verdacht nicht restlos ausgeräumt werde. Auch für diesen Fall müsse die Wiederaufnahme möglich sein. § 109 StPO/BS enthalte insoweit eine echte Lücke. Entsprechend müsse § 189 Abs. 1 lit. d StPO/BS ergänzt werden: "Ein rechtskräftig eingestelltes Ermittlungsverfahren ist wieder aufzunehmen, wenn erhebliche Tatsachen oder Beweismittel vorliegen, die der Behörde zur Zeit der Einstellung nicht bekannt waren und die als geeignet erscheinen, eine Einstellung wegen erwiesener Unschuld oder eine andere, wesentlich günstiger lautende Einstellungsbegründung herbeizuführen."
Selbst wenn aber dem Beschwerdeführer gefolgt und grundsätzlich die Möglichkeit der Wiederaufnahme des Verfahrens bejaht werde, sei der Rekurs dennoch abzuweisen. Dass die Tochter ihre früheren Belastungen als unwahr zurückgenommen habe, führe nicht ohne weiteres zum Beweis seiner Unschuld. Ihr widersprüchliches Verhalten werfe die Frage nach dem wahren Motiv für den Meinungswechsel und einer möglichen Beeinflussung auf. Die Rücknahme der Anschuldigungen würde nur sie selber und nicht das eingestellte Verfahren gegen ihren Bruder betreffen. Die Revision des Verfahrens könnte zwar auch nur bezüglich der Tochter begründet sein. Jedoch könnten die Aussagen der Tochter nicht zu einer erwiesenen Unschuld des Beschwerdeführers führen, weil die Aussagen der Kinder im langjährigen Scheidungs- und Besuchsrechtskrieg der Familie nie vollkommen klar einzuordnen sein würden. Offensichtlich seien die Kinder zwischen Vater und Mutter hin- und hergerissen. Die Unschuld des Beschwerdeführers werde aus diesem Grund auch mit der neuen Aussage nicht positiv zu beweisen sein. Bei Aussagen von Jugendlichen, die über Jahre im Krieg zwischen den Eltern von einer Seite auf die andere manipuliert worden seien, könne dieser Beweis nicht gelingen.
3.2 Damit geht die Vorinstanz mit dem Beschwerdeführer von einer Rücknahme der Anschuldigung durch seine Tochter aus und bejaht die Möglichkeit der Wiederaufnahme des Verfahrens.
3.3 Zu prüfen bleibt nur, ob die Vorinstanz in Willkür verfallen ist, wenn sie im Ergebnis die Wiederaufnahme dennoch verweigert.
3.3.1 Der Beschwerdeführer weist auf die vorinstanzliche Erwägung hin, dass die neuen Angaben der Tochter nicht zu einer erwiesenen Unschuld führen könnten, weil die Aussagen der Kinder im langjährigen Scheidungs- und Besuchsrechtskrieg der Familie nie vollkommen klar einzuordnen sein würden, und macht geltend, dies sei willkürlich, weil die Vorinstanz den falschen Untersuchungshergang nicht bedacht habe. Die Kinder seien im Zeitpunkt der Strafanzeige acht und vier Jahre alt gewesen. Seine Frau habe die Aussagen der Kinder "durch Bedrohung, Erpressung, Einschüchterung und Gewalteinfluss erzwungen". Diese schwerwiegenden Vorwürfe sind nicht erstellt und können nicht berücksichtigt werden. Das vom Beschwerdeführer gegen seine Frau angestrengte Strafverfahren ist rechtskräftig eingestellt worden.
3.3.2 Der Beschwerdeführer verweist auf eine Vielzahl von Akten aus den verschiedenen Verfahren. Insbesondere beruft er sich auf ein Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht (Ausschuss) vom 9. August 2002 betreffend Besuchsrecht. Das Appellationsgericht hatte unter Verweisung auf die Einstellung des Strafverfahrens vom 24. Juli 2002 und die beiden aussagepsychologischen Gutachten (oben Bst. A) festgehalten, dass sich die Aussagen der Kinder zu den angeblichen Verfehlungen des Vaters als nicht glaubhaft erwiesen hätten. Es nahm mit der Vormundschaftsbehörde an, dass "an der Richtigkeit der Misshandelsvermutung (...) erhebliche Zweifel" bestünden und dass "zumindest eine grosse Wahrscheinlichkeit dafür" bestünde, dass "die Kinder ihre Äusserungen unter starker Beeinflussung, wenn nicht gar unter Druck, gemacht hatten" (act. 233 bzw. 341, E. 2a und c). Es sprach ferner von einem Loyalitätskonflikt und erwähnte, dass beide Kinder ihre Ablehnung einer Erweiterung der Besuchsrechtsregelung mit Hinweisen auf "böse" oder "falsche" Sachen bzw. "etwas Schlimmes" begründeten, das ihr Vater gemacht habe, weswegen sie Angst vor ihm hätten. Es kam zum Ergebnis, weil keine Gefährdung des Kindeswohls zu befürchten sei, erscheine aber eine Erweiterung der Besuchsregelung als gerechtfertigt (a.a.O., E. 6 und 7). Der Beschwerdeführer weist in seinen Beschwerdebeilagen auch auf ein Schreiben des Justizdepartements des Kantons Basel-Stadt (Vormundschaftsbehörde) vom 11. November 2005 hin, worin diese Behörde festhielt, sie sei zur Erkenntnis gelangt, dass das damals vorgeworfene Verhalten nicht stattgefunden habe. Diese nicht weiter begründete Einschätzung erging nicht in einem justizförmigen Verfahren, so dass ihr keine ausschlaggebende Bedeutung zukommen kann. Wie diese repräsentativen Akten aufzeigen, lässt sich anhand des verwaltungsrechtlichen Verfahrens eine "Unschuld" nicht erweisen. Erheblich sind ferner die Protokolle der Einvernahme von Mutter und Tochter durch die Staatsanwaltschaft vom 2. Februar 2005 (act. 291 und 296), wo die Mutter an ihrer ursprünglichen Darstellung des Geschehens festhielt.
3.3.3 Gemäss § 109 Abs. 1 StPO/BS verfügt die Staatsanwaltschaft die Einstellung des Verfahrens, wenn die Ermittlungen ergeben, dass zureichende Gründe für die Erhebung einer Anklage fehlen (oder gemäss § 21 auf die Verfolgung einer strafbaren Handlung zu verzichten ist). Die Staatsanwaltschaft stellte das Verfahren gegen den Beschwerdeführer mit Beschluss vom 24. Juli 2002 "mangels Beweises des Tatbestandes" ein und führte insbesondere aus, der Beschwerdeführer bestreite die Tat vehement und nach dem Glaubhaftigkeitsgutachten könne auf die Angaben der beiden Kinder nicht abgestellt werden, da sich aus diesen kein sicherer Hinweis ergebe, dass die angeblich durch ihren Vater bei ihnen vorgenommenen Handlungen auf realen Erlebnissen beruhten (act. 182).
Beide Ehegatten prozessieren seit Jahren hartnäckig gegeneinander und ziehen ihre Kinder in diesen Streit hinein. Für ihre gegenseitigen Strafanzeigen beriefen sie sich auf Aussagen und Verhaltensweisen ihrer Kinder. Beide Verfahren wurden eingestellt. So wenig nun aber im vorliegenden Verfahren die Beschuldigungen unter den konkreten Umständen den Tatbestandsnachweis erbringen oder zur Anklage führen konnten, so wenig vermag ihr Rückzug durch die Tochter eine "Unschuld" nachzuweisen. Der Sachverhalt kann nicht mit der im Strafrecht erforderlichen Beweissicherheit aufgeklärt werden. Es lässt sich lediglich feststellen, dass "zureichende Gründe für eine Anklage fehlen". In dieser Situation haben die Strafbehörden das Verfahren von Gesetzes wegen einzustellen. Die vorinstanzliche Entscheidung, eine Wiederaufnahme des Verfahrens würde nicht eine Einstellung wegen erwiesener Unschuld oder eine andere, wesentlich günstiger lautende Einstellungsbegründung herbeiführen (vgl. oben E. 3.1), erscheint nicht als willkürlich. Somit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Beide Ehegatten prozessieren seit Jahren hartnäckig gegeneinander und ziehen ihre Kinder in diesen Streit hinein. Für ihre gegenseitigen Strafanzeigen beriefen sie sich auf Aussagen und Verhaltensweisen ihrer Kinder. Beide Verfahren wurden eingestellt. So wenig nun aber im vorliegenden Verfahren die Beschuldigungen unter den konkreten Umständen den Tatbestandsnachweis erbringen oder zur Anklage führen konnten, so wenig vermag ihr Rückzug durch die Tochter eine "Unschuld" nachzuweisen. Der Sachverhalt kann nicht mit der im Strafrecht erforderlichen Beweissicherheit aufgeklärt werden. Es lässt sich lediglich feststellen, dass "zureichende Gründe für eine Anklage fehlen". In dieser Situation haben die Strafbehörden das Verfahren von Gesetzes wegen einzustellen. Die vorinstanzliche Entscheidung, eine Wiederaufnahme des Verfahrens würde nicht eine Einstellung wegen erwiesener Unschuld oder eine andere, wesentlich günstiger lautende Einstellungsbegründung herbeiführen (vgl. oben E. 3.1), erscheint nicht als willkürlich. Somit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
4. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (Art. 64 BGG). Angesichts der geltend gemachten finanziellen Lage des Beschwerdeführers sind die Gerichtskosten herabzusetzen (Art. 66 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Strafgericht des Kantons Basel-Stadt, Rekurskammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. März 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Briw