Sachverhalt:
Im Kanton Schwyz fand am 23. Oktober 2011 die Wahl der Ständeräte statt. Daraufhin war für den zweiten Sitz ein zweiter Wahlgang erforderlich. Dieser war auf den 27. November 2011 angesetzt. Neu bewarb sich für den zweiten Sitz Nationalrat Peter Föhn.
Anton (Toni) Reichmuth stellte fest, dass der Wahlvorschlag für Peter Föhn von Stimmberechtigten unterzeichnet war, deren Unterschriften von den Gemeinden (vorerst) nicht beglaubigt waren. Am 4. November 2011 wandte er sich mit diversen Fragen an die Staatskanzlei des Kantons Schwyz, erhielt darauf indes keine aktenkundige Antwort. Am 26. November 2011 erhob er beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz Beschwerde. Dieses trat mit Entscheid vom 2. Dezember 2011 auf die Beschwerde nicht ein, weil es nicht zuständig und die Beschwerde verspätet sei. Es überwies die Beschwerde an den Kantonsrat Schwyz.
Gegen diesen Entscheid hat Anton (Toni) Reichmuth beim Bundesgericht am 6. Dezember 2011 Beschwerde erhoben. Er beantragt, es sei die Liste von Peter Föhn für den zweiten Wahlgang vom 27. November nicht zuzulassen, die Wahl aufzuheben, ein neuer Wahlgang anzusetzen und der Verwaltungsgerichtsentscheid aufzuheben. Überdies ersucht er darum, die auf den 14. Dezember 2011 angesetzte Erwahrung des Wahlresultats von Peter Föhn auszusetzen.
Erwägungen:
1. Das Bundesgericht behandelt Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten im Sinne von Art. 82 lit. c BGG, die sich gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide im Zusammenhang mit der Wahl von Ständeräten richten (Art. 88 BGG). Die Beschwerdebefugnis steht den in der betreffenden Angelegenheit stimm- und wahlberechtigten Personen zu (Art. 89 Abs. 3 BGG). In der Beschwerdebegründung ist darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG); die Verletzung von Grundrechten ist zu rügen und zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG).
2. Der Beschwerdeführer ficht den Entscheid des Verwaltungsgerichts an, mit dem auf seine Beschwerde nicht eingetreten worden ist. Zur Begründung hinsichtlich der Zuständigkeit des Verwaltungsgerichts führt er einzig an, "dass die komplexen Zuständigkeitsfragen im Zusammenhang mit Unregelmässigkeiten im Vorfeld von Wahlen der Kantonsbehörden im Kanton Schwyz für einen Laien eine derartige Zumutung bedeuten, dass die Frage der Rechtsweggarantie (nach Art. 29a BV) fast zur Farce verkommt." Er setzt sich in keiner Weise mit der Begründung des Verwaltungsgerichts und dessen Hinweisen auf § 44 Abs. 1 KV/SZ, § 51 der Verordnung über die Verwaltungsrechtspflege (VRG) sowie § 53 und 53a des Gesetzes über Wahlen und Abstimmungen (WAG) auseinander. Er legt auch nicht dar, inwiefern er seine Beschwerde mit Blick auf § 56 Abs. 2 lit. b VRG und § 53a Abs. 2 WAG rechtzeitig erhoben hätte.
Damit genügt die Beschwerde den genannten Begründungsanforderungen nicht. Bei dieser Sachlage ist auf die Beschwerde im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
3. Der Beschwerdeschrift könnte entnommen werden, der Beschwerdeführer wolle direkt beim Bundesgericht Beschwerde erheben für den Fall, dass der Kantonsrat die überwiesene Eingabe nicht behandeln würde.
Nach Art. 88 Abs. 2 BGG kann das kantonale Recht einen kantonalen Rechtsmittelweg in Bezug auf Akte des Parlaments und der Regierung ausschliessen. Diesfalls steht die Stimmrechtsbeschwerde direkt an das Bundesgericht offen. Für den vorliegenden Fall wurden die Vorschläge für den zweiten Wahlgang am 28. Oktober 2011 publiziert. Nachdem der Beschwerdeführer den Mangel der fehlenden Unterschriften-Beglaubigung nach seinen eigenen Angaben am 28. Oktober 2011 festgestellt hatte, hätte er demnach im Anschluss daran beim Bundesgericht innert der 30-tägigen Frist von Art. 100 Abs. 1 BGG Beschwerde erheben müssen (vgl. zur Fristeinhaltung Urteil 1C_217/2008 vom 3. Dezember 2008 E. 1.2, in ZBl 111/2010 S. 162). Diese Frist ist mit der vorliegenden Beschwerde nicht eingehalten.
Auch in dieser Hinsicht ist auf die Beschwerde im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
4. Mit dem Entscheid in der Sache selbst werden die Ersuchen um vorsorgliche Massnahmen gegenstandslos.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, Peter Föhn, der Staatskanzlei, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz sowie der Bundeskanzlei und den Parlamentsdiensten, Generalsekretariat und Rechtsdienst, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Dezember 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Steinmann