Faits:
A. Par ordonnance du 1er juillet 2010, le Procureur général de la République et canton de Genève a classé en opportunité la plainte déposée pour atteintes à l'honneur et violation du secret professionnel par X._ à l'encontre de Me A._, ainsi que celle formée par cette dernière à l'encontre du prénommé au chef de calomnie et dénonciation calomnieuse. Selon le magistrat, le classement en opportunité de la procédure se justifiait dès lors que le différend opposant les prénommés portait sur la quotité des honoraires d'avocats réclamés par la mandataire et que la Commission de taxation des honoraires d'avocats avait été saisie du litige.
B. Saisie sur recours de X._, d'une part, et de Me A._, de l'autre, la Chambre d'accusation de la République et canton de Genève a procédé à la jonction des causes, puis rejeté les deux pourvois et confirmé la décision de classement, par ordonnance du 1er septembre 2010.
C. X._ interjette un recours en matière pénale contre l'ordonnance cantonale.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. S'agissant de délits contre l'honneur, il n'est envisageable d'admettre la qualité de victime que si l'allégation litigieuse ou sa propagation a porté une atteinte directe à l'intégrité psychique du lésé. La lésion doit être importante, d'un point de vue objectif et non en fonction de la sensibilité subjective de l'intéressé (cf. arrêt 6B_361/2009 du 18 mai 2009 et les références). In casu, X._ ne se prévaut pas d'une telle lésion.
2. 2.1 S'il ne se plaint pas d'une infraction qui l'ait directement atteint dans son intégrité physique, psychique ou sexuelle, le lésé ne bénéficie pas du statut procédural de victime au sens des art. 1 et 37 LAVI ainsi que 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF, de sorte qu'il n'a pas qualité pour recourir au fond contre le refus des autorités de poursuite ou de jugement d'exercer ou d'admettre l'action pénale. Le simple lésé a exclusivement vocation à obtenir l'annulation d'une telle décision lorsque celle-ci a été rendue en violation de droits que la loi de procédure ou le droit constitutionnel applicable lui reconnaît comme partie à la procédure, si cette violation équivaut à un déni de justice formel. Ainsi, il peut faire valoir que l'autorité inférieure a refusé à tort d'entrer en matière sur le recours dont il l'avait saisie ou, encore, qu'elle ne lui a pas donné l'occasion de s'exprimer, de formuler des réquisitions tendant à l'administration de preuves ou de consulter le dossier. Mais, faute d'avoir qualité pour recourir sur le fond, le simple lésé ne peut contester ni l'appréciation des preuves, ni le rejet d'une réquisition de preuve motivé par l'appréciation anticipée de celle-ci ou par le défaut de pertinence juridique du fait à établir (cf. arrêt 6B_274/2009 du 16 février 2010 consid. 3.1.1 et les références; ATF 120 Ia 157 consid. 2 p. 159 ss).
2.2 Sous couvert d'inégalité de traitement, le recourant se prévaut en réalité d'une violation de son droit d'être entendu. Il reproche à la chambre pénale d'avoir ordonné - contrairement aux considérations de son ordonnance (cf. ch. 2) - un échange d'écritures dont il aurait été exclu. La mention, dans l'arrêt attaqué, de l'ouverture devant le Tribunal de première instance d'une action en reconnaissance de dette l'opposant à Me A._ attesterait d'un tel échange.
2.3 La chambre d'accusation a exposé, à l'instar du procureur, que les plainte et contre-plainte de X._ et Me A._ s'inscrivaient dans un litige aigu et récurrent opposant un mandant et sa mandataire, celui-là reprochant à celle-ci de n'avoir pas représenté ses intérêts à satisfaction, ainsi que d'avoir surévalué les honoraires réclamés en contre-partie. Il apparaissait opportun de ne pas donner un quelconque prolongement pénal à ce désaccord, de nature essentiellement personnelle et civile, afin de ne pas exacerber les tensions latentes et d'assurer un climat favorable aux débats à venir, une action en reconnaissance de dettes étant pendante.
2.4 Il ressort de la décision attaquée (cf. partie en faits, lettre C.b, p. 4) que le mémoire d'action en reconnaissance dette a été produit au dossier en tant qu'annexe au recours de Me A._, ce qui n'équivaut pas à l'ouverture formelle d'un échange d'écritures. Ce nonobstant, il convient d'examiner si la chambre d'accusation n'aurait néanmoins pas dû ordonner un tel échange dès lors que son argumentation prend en considération l'ouverture, par mémoire de demande du 25 août 2010, d'une action en reconnaissance de dette intentée par Me A._ à l'encontre du recourant.
2.5 L'autorité cantonale a rendu sa décision en application de l'article 193B al. 1 du Code de procédure pénale genevois du 29 septembre 1977 (E/4/20; ci-après CPP/GE). Cette disposition prévoit que la Chambre d'accusation peut, à l'unanimité, décider d'emblée de ne pas examiner le fond des recours manifestement irrecevables, ou rejeter ceux qu'elle considère, sans hésiter, comme mal fondés, sans échange d'écritures ni débat.
2.6 Le recours en matière pénale n'est pas ouvert pour violation du droit cantonal (cf. art. 95 et 96 LTF, a contrario). Le Tribunal fédéral ne peut contrôler l'application de celui-ci que sous l'angle restreint de l'arbitraire (art. 9 Cst.), dans le cadre d'un moyen pris de la violation d'un droit constitutionnel du citoyen, soulevé expressément et motivé avec la précision requise à l'art. 106 al. 2 LTF (cf. également ATF 133 III 462 consid. 2.3; 133 IV 286 consid. 1.4). Tel n'est pas le cas en l'occurrence, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur ce grief. En revanche, il convient d'examiner si l'autorité cantonale n'a pas violé le droit d'être entendu de l'intéressé en statuant sans échange d'écritures.
2.6.1 La jurisprudence a tiré du droit d'être entendu certaines garanties minimales, en particulier le droit pour le justiciable de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, de produire des preuves, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuve pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 135 I 279 consid. 2.3 p. 282; 133 I 270 consid. 3.1 p. 277; 132 V 368 consid. 3.1 p. 370; 129 II 497 consid. 2.2 p. 504 s.).
2.6.2 En préambule de l'arrêt attaqué, la chambre d'accusation a constaté le défaut de prévention pénale suffisante à charge de Me A._. En revanche, elle a retenu celle de dénonciation calomnieuse au détriment de X._. Ce nonobstant, elle a confirmé la décision de classement prononcée par le procureur et repris à son compte le motif en opportunité retenu par celui-ci, à savoir que le différend opposant les plaignants était d'ordre civil, qu'il avait été porté devant les autorités compétentes en la matière et qu'il convenait de ne pas y donner de suite pénale afin d'en favoriser un règlement serein.
Les constatations cantonales établissent en effet que le litige opposant les plaignants sur le plan civil est consécutif à l'envoi d'une note d'honoraires d'avocats de 15'000 francs après que X._ eût mandaté Me A._ pour l'assister dans la vente de sa collection d'art africain. Les plaintes réitérées du mandant auprès de l'Ordre des avocats ont fait l'objet d'une triple instruction et donné lieu à trois décisions prononcées les 10 février, 19 mars et 20 avril 2010. Il en est ressorti que l'avocate n'avait violé ni les règles professionnelles dans l'exécution de son mandat, ni le secret professionnel, de même que le ton familier utilisé dans la correspondance échangée entre les prénommés ne présentait pas de caractère insultant, mais attestait d'une proximité inhabituelle entre un avocat et son client. En outre, la Commission de taxation des honoraires d'avocats a considéré, par décision du 31 mai 2010, que le montant des honoraires réclamés n'était pas critiquable. Ce nonobstant, X._ a refusé de s'en acquitter. Me A._ a par conséquent ouvert action en reconnaissance de dette à l'encontre du mandant.
Il apparaît ainsi que le différend d'ordre civil ayant présidé au classement litigieux perdure entre les intéressés depuis de longs mois. L'action en reconnaissance de dette n'en constitue qu'une nouvelle phase et n'a été évoquée par la chambre d'accusation qu'aux seules fins de souligner le caractère aigu et persistant du litige, partant, le bien-fondé du classement en opportunité dans de telles circonstances. Pour autant, cet élément n'a exercé aucune influence décisive dans la décision prise. On ne saurait donc reprocher à la juridiction cantonale de n'avoir pas ouvert d'échange d'écritures afin de permettre au plaignant de se déterminer à ce sujet, cela d'autant moins que le classement lui profite en premier lieu attendu que la chambre d'accusation a retenu à sa charge la prévention de dénonciation calomnieuse. En statuant sans échange d'écritures ni débat conformément à l'article 193B CPP/GE, la juridiction cantonale n'a pas violé le droit d'être entendu de l'intéressé. La critique de celui-ci est vaine et le grief rejeté.
3. Le recourant, qui succombe, supporte les frais de justice (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 francs, sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre d'accusation du canton de Genève.
Lausanne, le 24 novembre 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Gehring