Faits:
Faits:
A. G._, née le 19 juin 1944, a travaillé en tant que secrétaire dès l'âge de 16 ans. Depuis le 1er février 1988, elle a exercé à plein temps cette activité au service de la Ville de N._. A partir du 1er octobre 2002, elle a été souvent absente de son travail pour des raisons de santé. Dès le 15 septembre 2003, elle n'a plus repris son emploi.
Le 16 janvier 2004, G._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport médical du 22 mars 2004, le docteur A._, spécialiste FMH en rhumatologie à M._, a retenu les diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail d'état dépressif et de lombalgies communes. Il indiquait que la patiente présentait une incapacité de travail de 100 % depuis le 15 septembre 2003. Dans un questionnaire complémentaire du 6 août 2004, il a répondu que la capacité de travail était intacte sur le plan somatique dans l'activité antérieure.
Le docteur V._, généraliste à C._ et médecin traitant de l'assurée depuis le 1er mai 2002, a posé les diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail de lombosciatalgies gauches d'allure invalidante et périarthrite de la hanche gauche dans le cadre de discopathies et protrusions disco-lombaires étagées et troubles dégénératifs et arthrose interfacettaire lombaire gauche et de dépression larvée en partie réactionnelle à son incapacité à reprendre un travail (rapport médical du 11 juin 2004). Dans un questionnaire complémentaire du 8 décembre 2004, il a répondu que la capacité de travail était nulle du point de vue somatique dans l'activité antérieure depuis le 15 septembre 2003 et qu'aucune activité adaptée n'était requise dans son cas.
L'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève a confié une expertise au Département de psychiatrie de l'Hôpital X._. Dans un rapport du 27 avril 2005, la doctoresse O._, cheffe de clinique adjointe du Service de Psychiatrie adulte de Y._, a posé le diagnostic d'épisode dépressif majeur sans symptômes psychotiques ([CIM-10] F32.2). Le 15 juin 2005, elle a précisé que l'épisode dépressif était en décours avec une nette amélioration.
Dans un rapport d'examen SMR du 15 septembre 2005, le docteur U._ a conclu à une capacité de travail exigible de 100 % dans l'activité antérieure de secrétaire depuis le 1er mai 2005, l'épisode dépressif n'entraînant plus de limitations fonctionnelles.
Dans un prononcé du 30 septembre 2005, l'office AI a conclu à une invalidité de 100 % du 15 septembre 2004 au 31 juillet 2005. Par décision du 23 novembre 2005, il a alloué à G._ une rente entière d'invalidité du 1er septembre 2004 au 31 juillet 2005.
G._ a formé opposition contre cette décision. Elle produisait plusieurs documents médicaux, dont une lettre du docteur V._ du 2 décembre 2005 attestant que la patiente était totalement incapable de reprendre un travail quelconque.
Dans un avis médical des 31 janvier et 6 février 2006, les médecins du SMR ont indiqué que les troubles mentionnés par le docteur V._ dans le document du 2 décembre 2005 n'avaient aucun caractère invalidant dans l'activité de secrétaire.
Par décision du 10 février 2006, l'office AI a rejeté l'opposition.
Par décision du 10 février 2006, l'office AI a rejeté l'opposition.
B. Représentée par l'Association Z._, G._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de celle-ci et à la reconnaissance d'une invalidité de 100 %. Elle demandait que soit produit le dossier de sa caisse de retraite.
Le 10 avril 2006, la juridiction cantonale a ordonné l'apport du dossier de la Caisse d'assurance du personnel de la Ville de N._ et des Services industriels de N._, qui comprend un document du 10 septembre 2004 du docteur B._, spécialiste FMH en médecine interne et maladies rhumatismales à N._.
Par jugement du 7 novembre 2006, le Tribunal cantonal des assurances sociales a rejeté le recours.
Par jugement du 7 novembre 2006, le Tribunal cantonal des assurances sociales a rejeté le recours.
C. Le 27 novembre 2006, G._ a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à une invalidité de 100 %. Dans un courrier du 9 janvier 2007, elle a demandé à être entendue par le Tribunal et souhaité être examinée par un médecin neutre et indépendant afin que celui-ci effectue une expertise médicale.
Dans sa réponse du 8 janvier 2007, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève a conclu au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 La loi sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (art. 132 al. 1 LTF; ATF 132 V 393 consid. 1.2 p. 395).
1.2 Selon la jurisprudence (ATF 127 V 353), on ne peut produire de pièces nouvelles après l'échéance du délai de recours, sauf dans le cadre d'un deuxième échange d'écritures. Il convient toutefois de réserver le cas où de telles pièces constituent des faits nouveaux importants ou des preuves concluantes au sens de l'art. 137 let. b OJ et pourraient dès lors justifier la révision de l'arrêt du tribunal.
Dans sa lettre du 27 novembre 2006, la recourante déclare qu'elle a reçu ce jour-là le jugement attaqué. Toutefois, est déterminante pour la computation du délai de recours la notification du jugement à l'Association Z._, qui représentait la recourante devant la juridiction cantonale. Le jugement du 7 novembre 2006 a été distribué le 17 novembre 2006, date à laquelle l'Association Z._ l'a reçu (cf. l'enveloppe d'envoi). Le délai de trente jours ayant commencé à courir dès le 18 novembre 2006 (art. 106 al. 1 en corrélation avec l'art. 32 al. 1 OJ), son expiration est antérieure au 9 janvier 2007. L'écriture de la recourante du 9 janvier 2007 a donc été produite après l'échéance du délai de recours et ne répond pas aux conditions prévues par la jurisprudence pour être cependant retenue.
Dans sa lettre du 27 novembre 2006, la recourante déclare qu'elle a reçu ce jour-là le jugement attaqué. Toutefois, est déterminante pour la computation du délai de recours la notification du jugement à l'Association Z._, qui représentait la recourante devant la juridiction cantonale. Le jugement du 7 novembre 2006 a été distribué le 17 novembre 2006, date à laquelle l'Association Z._ l'a reçu (cf. l'enveloppe d'envoi). Le délai de trente jours ayant commencé à courir dès le 18 novembre 2006 (art. 106 al. 1 en corrélation avec l'art. 32 al. 1 OJ), son expiration est antérieure au 9 janvier 2007. L'écriture de la recourante du 9 janvier 2007 a donc été produite après l'échéance du délai de recours et ne répond pas aux conditions prévues par la jurisprudence pour être cependant retenue.
2. Le litige porte sur l'octroi de la rente limité au 31 juillet 2005.
2.1 L'acte attaqué porte sur des prestations de l'assurance-invalidité. Aux termes de l'art. 132 al. 2 OJ (dans sa teneur selon le ch. III de la loi fédérale du 16 décembre 2005 modifiant la LAI, en vigueur dès le 1er juillet 2006), en relation avec les art. 104 let. a et b, ainsi que 105 al. 2 OJ, le Tribunal fédéral n'examine que si l'autorité cantonale de recours a violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou l'abus de son pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou encore s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure. Cette réglementation s'applique à tous les recours déposés après le 30 juin 2006 (ch. II let. c de la loi du 16 décembre 2005 modifiant la LAI).
2.2 En ce qui concerne l'évaluation de l'invalidité, les principes relatifs au pouvoir d'examen développés dans l'ATF 132 V 393 consid. 3 p. 397 s. (en relation avec l'art. 132 OJ dans sa version en vigueur du 1er juillet au 31 décembre 2006) s'appliquent pour distinguer les constatations de fait de l'autorité précédente (qui lient en principe le Tribunal fédéral) de l'application qu'elle fait du droit (question qui peut être examinée librement en instance fédérale). Conformément à ces principes, les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de l'assuré et l'exigibilité relèvent d'une question de fait et ne peuvent être contrôlées que sous un angle restreint (ATF 132 V 393 consid. 3.2 p. 398).
2.2 En ce qui concerne l'évaluation de l'invalidité, les principes relatifs au pouvoir d'examen développés dans l'ATF 132 V 393 consid. 3 p. 397 s. (en relation avec l'art. 132 OJ dans sa version en vigueur du 1er juillet au 31 décembre 2006) s'appliquent pour distinguer les constatations de fait de l'autorité précédente (qui lient en principe le Tribunal fédéral) de l'application qu'elle fait du droit (question qui peut être examinée librement en instance fédérale). Conformément à ces principes, les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de l'assuré et l'exigibilité relèvent d'une question de fait et ne peuvent être contrôlées que sous un angle restreint (ATF 132 V 393 consid. 3.2 p. 398).
3. Selon la jurisprudence, une décision par laquelle l'assurance-invalidité accorde une rente avec effet rétroactif et, en même temps, prévoit la réduction ou la suppression de cette rente, correspond à une décision de révision au sens de l'art. 41 aLAI (ATF 125 V 413 consid. 2d p. 417 s. et les références; VSI 2001 p. 155 consid. 2 p. 157 [I 99/00]).
Le litige portant sur l'octroi de la rente limité au 31 juillet 2005, il y a lieu d'examiner à l'aune de l'art. 17 LPGA si les conditions étaient réunies pour supprimer à partir de cette date le droit à la rente. Le jugement attaqué expose correctement les règles légales relatives à la notion d'invalidité (art. 8 LPGA) et son évaluation chez les assurés actifs (art. 28 al. 2 LAI en corrélation avec l'art. 16 LPGA), et à la révision du droit à la rente (art. 17 al. 1 LPGA). On peut ainsi y renvoyer.
Le litige portant sur l'octroi de la rente limité au 31 juillet 2005, il y a lieu d'examiner à l'aune de l'art. 17 LPGA si les conditions étaient réunies pour supprimer à partir de cette date le droit à la rente. Le jugement attaqué expose correctement les règles légales relatives à la notion d'invalidité (art. 8 LPGA) et son évaluation chez les assurés actifs (art. 28 al. 2 LAI en corrélation avec l'art. 16 LPGA), et à la révision du droit à la rente (art. 17 al. 1 LPGA). On peut ainsi y renvoyer.
4. 4.1 Au plan psychiatrique, la juridiction cantonale a retenu que d'un état dépressif majeur apparu en tout cas en 2004 et toujours présent en janvier 2005, la situation avait évolué favorablement au point qu'à fin avril 2005 l'épisode dépressif était qualifié par la doctoresse O._ comme étant «en décours avec une nette amélioration». L'incapacité de travail n'était pas directement liée à l'affection psychique, mais davantage au problème socio-professionnel vécu auparavant.
4.2 La recourante déclare que son psychisme ne va pas. Actuellement, elle commence à avoir des idées suicidaires.
Toutefois, ainsi que l'a relevé la juridiction cantonale, il y a lieu de s'en tenir à l'état de fait existant au moment de la décision sur opposition du 10 février 2006 (ATF 121 V 362 consid. 1b p. 366 et les arrêts cités).
Les allégations de la recourante ne permettent pas de qualifier les faits retenus par les premiers juges comme manifestement inexacts (consid. 2), qui en déduisent qu'au moment déterminant, l'état de santé s'était amélioré du point de vue psychique. Ils se sont fondés sur les déclarations de la doctoresse O._. Dans une lettre du 23 août 2005, ce médecin a indiqué qu'en avril 2005, elle avait revu l'assurée avec un status décrit dans son rapport du 27 avril 2005, qui correspondait à une thymie légèrement dépressive et anxieuse sans pour autant être pathologique et en accord avec les événements externes vécus par la patiente. Il n'y avait pas de limitations fonctionnelles psychiques, ni d'incapacité de travail dans l'activité antérieure ou dans une activité adaptée. Par contre, comme mentionné dans son écrit de juin 2005, «une immersion dans le milieu professionnel pourrait réactiver l'état dépressif dont l'amélioration (était) récente». Ainsi que l'a retenu la juridiction cantonale, le status décrit dans l'expertise correspondait à la situation fin avril 2005, où l'état dépressif n'entraînait plus de limitations fonctionnelles ni d'incapacité de travail (rapport d'examen SMR du 15 septembre 2005).
4.3 Au plan somatique, les premiers juges ont retenu qu'au jour de la décision sur opposition du 10 février 2006, aucune pathologie invalidante n'existait à la main droite.
Il n'apparaît pas que les faits constatés soient manifestement inexacts ou incomplets. Les arguments de la recourante ont été réfutés de manière convaincante par la juridiction cantonale. On ne décèle pas dans la lettre du docteur V._ du 2 décembre 2005 d'éléments objectifs susceptibles de remettre en cause le bien-fondé des conclusions des médecins du SMR.
Ainsi, sur le plan ostéo-articulaire, le docteur A._ a attesté l'absence de limitations fonctionnelles, un status dans les limites de la norme et un bilan radiologique également dans les limites de la norme, ainsi que l'a relevé le docteur U._ dans le rapport d'examen SMR du 15 septembre 2005. Dans le questionnaire complémentaire du 6 août 2004, le docteur A._ avait répondu que la capacité de travail était intacte sur le plan somatique dans l'activité antérieure.
Dans le document du 2 décembre 2005, le docteur V._ a mentionné diverses pathologies supplémentaires, à savoir une bronchite chronique sur tabagisme sévère, une dyslipidémie, une pathologie non précisée de la main droite évoluant depuis plusieurs années et une sténose du rein droit. Toutefois, aucune de ces atteintes n'avait, lors de la décision sur opposition du 10 février 2006, de caractère invalidant dans l'activité de secrétaire (avis médical SMR des 31 janvier et 6 février 2006). En ce qui concerne les troubles de la main droite, les premiers juges, se fondant sur les rapports du docteur L._ du 8 novembre 2005 et de la doctoresse R._ du 9 novembre 2005, ont constaté qu'aucun diagnostic invalidant n'avait été posé, ce qui n'est pas remis en cause par la recourante.
4.4 Il s'ensuit que dès le 1er mai 2005, la capacité de travail exigible était de 100 % dans l'activité habituelle ou dans une activité adaptée (rapport d'examen SMR du 15 septembre 2005).
S'agissant de l'incidence de ce changement sur le taux d'invalidité, on pouvait raisonnablement attendre de la recourante lors de la décision sur opposition du 10 février 2006 qu'elle reprenne son activité professionnelle ou un emploi adapté avec une capacité de travail exigible de 100 %, ce qui revient à nier toute invalidité (comparaison en pour-cent; ATF 114 V 310 consid. 3a p. 313, 104 V 135 consid. 2b p. 136 s.).
Les conditions d'une révision du droit à une rente entière d'invalidité étaient ainsi réunies pour supprimer à partir du 1er août 2005 le droit de la recourante à la rente (art. 17 LPGA; art. 88a al. 1 RAI).
Les conditions d'une révision du droit à une rente entière d'invalidité étaient ainsi réunies pour supprimer à partir du 1er août 2005 le droit de la recourante à la rente (art. 17 LPGA; art. 88a al. 1 RAI).
5. La procédure est onéreuse (art. 132 OJ dans sa teneur en vigueur dès le 1er juillet 2006). La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 156 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours de droit administratif est rejeté.
1. Le recours de droit administratif est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et Canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 18 décembre 2007
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Wagner