Sachverhalt:
A. Die 1971 geborene W._ war seit 1. Juni 2003 zu einem Vollzeitpensum im Service des Hotels H._ angestellt und dadurch bei der Basler Versicherungen AG (im Folgenden: Basler), obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 1. Oktober 2004 kam sie mit dem von ihr gelenkten Personenwagen ausserorts von der Strasse ab und prallte frontal gegen einen massiven Stromverteilungskasten (Rapport der Kantonspolizei C._ vom 3. Januar 2005). Das Universitätsspital X._, wohin sie notfallmässig überführt wurde und bis 8. Oktober 2004 stationiert war, hielt im Austrittsbericht vom 14. Oktober 2004 Kontusionen des Thorax und der BWS (Brustwirbelsäule), Distorsion der HWS (Halswirbelsäule), unklare rechtsseitige, nicht-dermatombezogene Sensibilitäts- und Kraftminderung an oberer und unterer Extremität (ohne Korrelat in bildgebenden Verfahren) sowie starke Kopf- und Nackenschmerzen (ohne radiologisch nachweisbaren Befund) fest. Die Basler erbrachte zunächst die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung; Taggeld). Laut Bericht des Dr. med. E._, Sozialpsychiatrische Dienste vom 16. November 2004 war die Versicherte seit dem Jahr 2000 wegen einer somatoformen autonomen Funktionsstörung (ICD-10 F45.3) in Behandlung und litt seit dem Unfall an einer rezidivierenden depressiven Störung, gegenwärtig mittelgradige Episode, bei psychosozialer Belastung sowie einem organischen amnestischen Syndrom (retrograde Amnesie; ICD-10 R41.2); er verordnete stationäre psychosomatische Behandlung zwecks Prophylaxe eines Psychiatrieaufenthaltes, neurophysiologischer Abklärung und Rehabilitation, die vom 29. November bis 20. Dezember 2004 in der Klinik Y._ durchgeführt wurde (Austrittsbericht vom 27. Dezember 2004). Die vom Hausarzt, Dr. med. B._, Innere Medizin FMH, veranlassten neurologischen Untersuchungen bei Dr. med. R._, Facharzt FMH für Neurologie (Bericht vom 4. März 2005) ergaben, dass sich die seit dem Unfall bestehenden Beschwerden und Befunde (Nacken- und Kopfschmerzen, Schwankschwindel, Müdigkeit, Probleme mit Konzentration und Gedächtnis, Gefühlsstörungen und Schwäche in den rechten Extremitäten, depressive Symptome bei schwieriger sozialer Situation) zwanglos mit einer erlittenen commotio cerebri mit retro- und anterograder Amnesie sowie einem Überdehnungstrauma der HWS vereinbaren liessen. Laut weiteren Auskünften des Dr. med. E._ vom 12. April 2005 war die Versicherte aktuell aufgrund der psychischen Symptomatik zu 50 % arbeitsunfähig. Eine Facettengelenksinfiltration im Bereich der rechtsbetont deutlich druckdolenten Halswirbelkörper C2/3 und C3/4 brachte keine Linderung (Berichte der Klinik S._ vom 19. Juli sowie 8. und 16. September 2005). Vom 24. Februar bis 16. März 2006 hielt sich die Versicherte in der Klinik Y._ wegen schwergradiger Episode mit somatischem Syndrom im Rahmen der rezidivierenden depressiven Störung (bei neu psychosozialer Belastung durch den Tod des Partners), chronischer Schmerzsymptomatik bei Status nach HWS-Schleudertrauma sowie lumbaler Diskusprotrusion mit pseudoradikulären Ausfällen auf (vgl. Bericht des Dr. med. E._ vom 7. Juli 2006), woran sich laut weiteren Auskünften des Dr. med. E._ vom 25. Juli 2007 im Folgenden nichts Wesentliches änderte.
Im Auftrag der IV-Stelle des Kantons Schwyz erstattete die MEDAS am 10. Februar 2009 ein interdisziplinäres versicherungsmedizinisches Gutachten (mit neurologischen [vom 16. Dezember 2008], neuropsychologischen [vom 6. Januar 2009], rheumatologischen [vom 8. Januar 2009] und psychiatrischen [vom 9. Januar 2009] Teilexpertisen]), wonach wegen der depressiven Symptomatik, dem ausgeprägten myotendinotischen Beschwerdebild, der zervikalen/zervikothorakalen spondylogenen sowie lumbovertebralen Symptomatik und der wiederkehrend auftretenden, mit vegetativen Begleitsymptomen einhergehenden Kopfschmerzattacken die Arbeit als Serviceangestellte noch im Umfang von 5 Stunden täglich zumutbar war; insgesamt sei aus interdisziplinärer Sicht davon auszugehen, dass eine medizinisch begründete Arbeitsunfähigkeit von 20 % oder mehr seit Oktober 2004 bestehe. Mit Schreiben vom 18. Januar 2011 nahm der federführende Arzt der MEDAS, Dr. med. A._, Eidg. Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, Stellung zu den von der Basler mit Schreiben vom 23. April 2009 vorgelegten Kausalitätsfragen.
Mit Verfügung vom 4. Februar 2011 stellte die Basler die vorübergehenden Leistungen (Heilbehandlung; Taggeld) betreffend die psychischen Beeinträchtigungen ab 29. November 2004, betreffend die somatischen ab 1. März 2005 ein und verneinte einen rechtserheblichen Kausalzusammenhang "zwischen dem Ereignis vom 1. Oktober 2004 und den von (der Versicherten) heute noch geklagten Beschwerden." Eine Einsprache lehnte sie ab (Einspracheentscheid vom 10. November 2011).
B. Mit hiegegen eingereichter Beschwerde liess W._ beantragen, ihr seien auch nach dem 29. November 2004 für die psychischen Beschwerden und nach dem 1. März 2005 für die somatischen Beschwerden Leistungen gemäss UVG (Taggeld, Heilbehandlung, Rente, etc.) auszurichten; eventualiter sei die Sache zur weiteren Sachverhaltsabklärung an die Basler zurückzuweisen. Mit Entscheid vom 13. April 2012 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz das eingelegte Rechtsmittel ab.
C. Mit Beschwerde lässt W._ die vorinstanzlich gestellten Rechtsbegehren wiederholen.
Die Basler schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (BGE 134 V 250 E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- und Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. 2.1 Es steht aufgrund des Unfallhergangs (Frontalkollision mit einem massiven Stromverteilungskasten) sowie der unmittelbar im Anschluss an den Unfall vom 1. Oktober 2004 geklagten Beschwerden und erhobenen medizinischen Befunde (Bericht des Universitätsspitals X._ vom 15. Oktober 2004; vgl. auch Auskünfte des Dr. med. E._ vom 16. November 2004 und des Dr. med. B._ vom 20. November 2004) fest, dass sich die Beschwerdeführerin ein Schleudertrauma der HWS zuzog. Das Vorliegen einer commotio cerebri (mit antero- und/oder retrograder Amnesie) hat die Vorinstanz bejaht. Weiter sind auch die Folgen des Schleudertraumas durch zuverlässige ärztliche Unterlagen (Berichte der Klinik Y._ vom 27. Dezember 2004 und des Dr. med. R._ vom 4. März 2005) gesichert. Der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem versicherten Unfall mit Schleudertrauma der HWS und dem Beschwerdebild, welches eine erhebliche psychische Komponente aufwies, ist unter diesen Umständen im Sinne von BGE 134 V 109 E. 9 S. 121 ff. und 119 V 335 E.2b/aa S. 340 zumindest teilweise nachgewiesen, wie die Vorinstanz weiter zutreffend erwogen hat und wovon auch die Basler ausging (Einspracheentscheid vom 10. November 2011).
2.2 Die Basler begründete die Leistungseinstellung in erster Linie mit dem Dahinfallen des natürlichen Kausalzusammenhangs. Ihrer Auffassung nach ergab sich aus dem Bericht des Dr. med. E._ vom 16. November 2004, dass das Beschwerdebild bereits kurze Zeit nach dem Unfall durch die vorbestandene psychische Störung dominiert wurde, weshalb spätestens bei Beginn des psychiatrisch angeordneten Rehabilitationsaufenthalts in der Klinik Y._ am 29. November 2004 vom status quo ante auszugehen war. Hinsichtlich der somatischen Beschwerden hätten sich radiologisch keine Verletzungen nachweisen lassen und die Physiotherapie habe keine Wirkung gezeigt, weshalb diesbezüglich der status quo sine per 1. März 2005 anzunehmen war. Die Vorinstanz hat die natürliche Kausalität zwar nicht abschliessend geprüft, darauf ist dennoch einzugehen, da sich bejahendenfalls die Beurteilung der Frage, ob im Zeitpunkt der Leistungseinstellungen per 29. November 2004 bzw. 1. März 2005 von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung noch mit einer namhaften Besserung des Gesundheitszustands gerechnet werden konnte (Art. 19 Abs. 1 UVG) und eine darüber hinausgehende Leistungspflicht für Heilbehandlung (Art. 10 Abs. 1 UVG) und Taggeld (Art. 16 Abs. 1 UVG) anzunehmen wäre, erübrigten.
2.2 Die Basler begründete die Leistungseinstellung in erster Linie mit dem Dahinfallen des natürlichen Kausalzusammenhangs. Ihrer Auffassung nach ergab sich aus dem Bericht des Dr. med. E._ vom 16. November 2004, dass das Beschwerdebild bereits kurze Zeit nach dem Unfall durch die vorbestandene psychische Störung dominiert wurde, weshalb spätestens bei Beginn des psychiatrisch angeordneten Rehabilitationsaufenthalts in der Klinik Y._ am 29. November 2004 vom status quo ante auszugehen war. Hinsichtlich der somatischen Beschwerden hätten sich radiologisch keine Verletzungen nachweisen lassen und die Physiotherapie habe keine Wirkung gezeigt, weshalb diesbezüglich der status quo sine per 1. März 2005 anzunehmen war. Die Vorinstanz hat die natürliche Kausalität zwar nicht abschliessend geprüft, darauf ist dennoch einzugehen, da sich bejahendenfalls die Beurteilung der Frage, ob im Zeitpunkt der Leistungseinstellungen per 29. November 2004 bzw. 1. März 2005 von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung noch mit einer namhaften Besserung des Gesundheitszustands gerechnet werden konnte (Art. 19 Abs. 1 UVG) und eine darüber hinausgehende Leistungspflicht für Heilbehandlung (Art. 10 Abs. 1 UVG) und Taggeld (Art. 16 Abs. 1 UVG) anzunehmen wäre, erübrigten.
2.3 2.3.1 Ist die Kausalität einmal anerkannt, trägt der Versicherer die Beweislast für deren Wegfall (Urteile U 355/98 vom 9. September 1999 E. 2, publ. in: RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45, und U 180/93 vom 18. Juli 1994 E. 1 und 3b, publ. in: RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328; vgl. auch Urteil U 6/05 vom 27. April 2005 E. 3.2, publ. in: AJP S. 1290). Dabei sind die vorübergehenden Leistungen von der Unfallversicherung solange zu erbringen, bis sie im Abklärungsverfahren mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen hat, dass der status quo sine vel ante eingetreten ist (Urteil U 411/04 vom 2. Februar 2005 E. 2.3, publ. in: Plädoyer 2005, Heft 2, S. 79).
2.3.2 Die von der Basler gemäss Schreiben an den Rechtsvertreter der Versicherten vom 19. April 2006 unter Beilage eines Fragenkatalogs in Aussicht gestellte medizinische Begutachtung zur Abklärung der zur Diskussion stehenden Frage hat sie erst nach Vorlage des von der Invalidenversicherung eingeholten Gutachtens der MEDAS vom 10. Februar 2009 anhand genommen. Mit Schreiben vom 23. April 2009 ersuchte sie die MEDAS, "Fragen zum Kausalzusammenhang" zu beantworten. Am 18. Januar 2011 nahm der für das Gutachten der MEDAS federführend gewesene Dr. med. A._ dazu Stellung. Er hielt fest, die vom neurologischen Sachverständigen diagnostizierte Migräne ohne Aura sei nicht unfallbedingt; aus psychiatrischer Sicht sei eher unwahrscheinlich, dass die die Arbeitsfähigkeit beeinträchtigenden Befunde (rezidivierende depressive Störung; Somatisierungsstörung) Folge des Unfallgeschehens seien.
Der Beschwerdeführer macht zu Recht geltend, dass die Auskünfte des Dr. med. A._ keine genügende Grundlage für den Nachweis bilden, dass der natürliche Kausalzusammenhang dahingefallen war. Zu der vom neurologischen Sachverständigen im Teilgutachten vom 16. Dezember 2008 geäusserten, nicht ins Hauptgutachten vom 10. Februar 2009 übernommenen Auffassung, abweichend von den Berichten des Dr. med. R._ vom 5. März 2005 und der Klinik S._ vom 19. Juli 2005 sei kein Anhalt für ein chronifiziertes Beschwerdebild nach HWS-Distorsion auszumachen, bezog Dr. med. A._ nicht Stellung. Zu den ins Hauptgutachten übernommenen Schlussfolgerungen des rheumatologischen Sachverständigen (Teilexpertise vom 9. Januar 2009), wonach die ausgeprägten myofaszialen Befunde im Bereich des Nackens, der HWS und des Schultergürtels seit Oktober 2004 mindestens eine 20%-ige Arbeitsunfähigkeit begründeten, äusserte er sich mit keinem Wort. Schliesslich sind seine Ausführungen im Schreiben vom 18. Januar 2011 insofern widersprüchlich, indem er die Symptomatik der rezidivierenden depressiven Störung einerseits aktuell als nicht mehr, anderseits als eher unwahrscheinlich unfallbedingt beurteilte. Angesichts der Aktenlage ist davon auszugehen, dass von weiteren medizinischen Abklärungen zu diesem Punkt keine neuen Erkenntnisse zu erwarten wären (vgl. zur antizipierten Beweiswürdigung: BGE 124 V 90 E. 4b S. 92 und 122 V 157 E. 1d S. 162 mit Hinweis).
3. 3.1 Zu prüfen ist weiter, ab welchem Zeitpunkt von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung noch mit einer namhaften Besserung des - unfallbedingt beeinträchtigten - Gesundheitszustands zu rechnen war (Art. 19 Abs. 1 UVG). Von der Beurteilung dieser nach ständiger Rechtsprechung prospektiv (oder prognostisch) zu betrachtenden Frage (Urteil 8C_58/2010 vom 28. Juni E. 2.2 und U 244/04 E. 3.1 mit Hinweisen, publ. in: RKUV 2005 Nr. U 557 S. 388) hängt ab, ob die Basler über den 29. November 2004 bzw. den 1. März 2005 hinaus Heilbehandlung (Art. 10 Abs. 1 UVG) und Taggeld (Art. 16 Abs. 1 UVG) zu erbringen hat.
3.2 Die Vorinstanz hat erwogen, die Versicherte habe schon vor dem Unfall an psychischen Beschwerden gelitten, weshalb "eher unwahrscheinlich" sei, dass sie innert der kurzen Zeitspanne bis zum Eintritt in die Klinik Y._ am 29. November 2004 ein schwerwiegendes psychisches Störungsbild entwickelte. Vielmehr sei von einer unfallbedingt vorübergehenden Verschlimmerung der vorbestehenden psychischen Erkrankung auszugehen, die nach acht Wochen abgeklungen sei. Unter diesen Umständen sei entsprechend der Praxis zu den psychischen Fehlentwicklungen (BGE 115 V 133) für den Fallabschluss der Zeitpunkt massgebend, in welchem von der Fortsetzung der auf die somatischen Leiden gerichteten ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung mehr erwartet werden konnte. Per 1. März 2005 sei nicht mehr anzunehmen, dass die bis anhin applizierte Physiotherapie noch zu einer namhaften Besserung des (somatischen) Gesundheitszustands geführt hätte.
3.2 Die Vorinstanz hat erwogen, die Versicherte habe schon vor dem Unfall an psychischen Beschwerden gelitten, weshalb "eher unwahrscheinlich" sei, dass sie innert der kurzen Zeitspanne bis zum Eintritt in die Klinik Y._ am 29. November 2004 ein schwerwiegendes psychisches Störungsbild entwickelte. Vielmehr sei von einer unfallbedingt vorübergehenden Verschlimmerung der vorbestehenden psychischen Erkrankung auszugehen, die nach acht Wochen abgeklungen sei. Unter diesen Umständen sei entsprechend der Praxis zu den psychischen Fehlentwicklungen (BGE 115 V 133) für den Fallabschluss der Zeitpunkt massgebend, in welchem von der Fortsetzung der auf die somatischen Leiden gerichteten ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung mehr erwartet werden konnte. Per 1. März 2005 sei nicht mehr anzunehmen, dass die bis anhin applizierte Physiotherapie noch zu einer namhaften Besserung des (somatischen) Gesundheitszustands geführt hätte.
3.3 3.3.1 Die Auffassung des kantonalen Gerichts findet in den medizinischen Akten keine Stütze. Wie es an anderer Stelle selbst dargelegt hat, wurde die Versicherte in der Klinik Y._ wegen einer mittelschweren Episode einer Major Depression im Rahmen eines Schleudertraumas und der Traumaverarbeitung (ICD-10 F32.1) behandelt (Austrittsbericht vom 27. Dezember 2004). Eine depressive Entwicklung auch schon kurze Zeit nach einem Unfall mit Distorsion der HWS ist typisch für das Beschwerdebild des Schleudertraumas, wie die Beschwerdeführerin zu Recht vorbringt (vgl. dazu z.B. Urteil U 277/04 vom 30. September 2005 E. 4.2, publ. in: SVR 2007 UV Nr. 8 S 27). Laut Bericht des Dr. med. E._ vom 16. November 2004 war die Versicherte ab dem Jahre 2000 wegen einer somatoformen autonomen Funktionsstörung (ICD-10 F45.3) in Behandlung, deren Symptome sich im Sommer 2003 (letzte Konsultation am 21. Juli 2003) weitgehend zurückgebildet hatten; seit Juni 2003 war sie bis zum Unfalltag als Angestellte im Service eines Gastronomiebetriebes vollzeitlich arbeitstätig. Bei der somatoformen autonomen Funktionsstörung handelt es sich um ein von den depressiven Störungen unterscheidbares Leiden, wie sich u.a. aus dem psychiatrischen Teilgutachten der MEDAS vom 9. Januar 2009 ergibt, wonach anamnestisch die depressive Symptomatik seit dem Unfall im Vordergrund stand und die Diagnose einer somatoformen autonomen Funktionsstörung nicht mehr zu begründen war. Unter diesen Umständen konnte nicht ohne Weiteres davon ausgegangen werden, dass die vorbestandene psychische Erkrankung schon kurze Zeit nach dem Unfall im Mittelpunkt des psychiatrischen Krankheitsgeschehens stand. Die Versicherte wurde denn auch laut Austrittsbericht der Klinik Y._ vom 27. Dezember 2004 wegen der depressiven Symptomatik behandelt und konnte in gebessertem Zustand entlassen werden, bei weiterhin "unbedingt angezeigt(er)" ambulanter Psychotherapie. Die Entwicklung der attestierten Arbeitsfähigkeit von 50 % hing laut Bericht des weiterbehandelnden Dr. med. E._ vom 12. April 2005 vom weiteren therapeutischen Verlauf ab. Vom 24. Februar bis 16. März 2006 war die Versicherte erneut wegen eines Rezidivs der depressiven Störung mit gegenwärtig schwerer Episode mit somatischem Syndrom (bei psychosozialer Belastung durch Tod des Partners) in der Klinik Y._ hospitalisiert, die deutlich gebessert werden konnte (Austrittsbericht vom 14. März 2006, zitiert gemäss Aktenauszug des MEDAS-Gutachtens vom 10. Februar 2009). Zum weiteren Verlauf hielt Dr. med. E._ fest, der psychische Gesundheitszustand sei stationär (bei allerdings nur noch 30 %iger Arbeitsfähigkeit; Berichte vom 7. Juli 2006 und 25. Juli 2007). Dem Gutachten der MEDAS vom 10. Februar 2009 ist zu entnehmen, dass seit der erneuten Hospitalisation in der Klinik Y._ (Austritt am 16. März 2006) mit deutlich gebessertem Gesundheitszustand von einer über die Jahresarbeitszeit gesehen dauernden 40 %igen Einschränkung der Arbeitsfähigkeit auszugehen war, die mit rehabilitativen Massnahmen nicht mehr wesentlich beeinflusst werden konnte.
3.3.2 Nicht beizupflichten ist auch der vorinstanzlichen Auffassung, dass prognostisch betrachtet von weiterer Behandlung der somatischen Beschwerden ab 1. März 2005 nicht mehr mit einer namhaften Besserung gerechnet werden konnte. Es bestand darüber hinaus, wie die Beschwerdeführer richtig vorbringt, eine beträchtliche Arbeitsunfähigkeit weiter. Dr. med. R._ (Bericht vom 4. März 2005) empfahl weiterhin Physiotherapie und neu zur Aktivierung eine Medizinische Trainingstherapie. Auch die Klinik S._ zog laut Bericht vom 19. Juli 2005 weiterhin eine somatische Grundlage der Beschwerden im Bereich der HWS in Betracht; die dort durchgeführte Infiltration auf Höhe der Halswirbelkörper C2/3 und C 3/4 brachte allerdings nicht den gewünschten Effekt (Bericht vom 16. September 2005). Der Aufenthalt im Februar/März 2006 in der Klinik Y._ diente auf der anderen Seite auch der Rehabilitation der Beschwerden im Bereich der HWS, des Nackens und der Schultern und brachte diesbezüglich eine deutliche Besserung (Austrittsbericht vom 14. März 2006, zitiert gemäss Aktenauszug des MEDAS-Gutachtens vom 10. Februar 2009). Die aus Sicht des rheumatologischen Sachverständigen der MEDAS (Teilexpertise vom 8. Januar 2009) klinisch fassbaren Befunde (ausgeprägtes myofasziales Schmerzsyndrom im Bereich von Nacken, Halswirbelsäule und Schultergürtel) konnten mehr als drei Jahre nach dem Unfall mit therapeutischen Massnahmen nicht mehr entscheidend verbessert werden, bei voraussichtlich bleibender Teilarbeitsunfähigkeit von 20 %; aus der persönlichen Anamnese ist indessen zu schliessen, dass seit Austritt aus der Klinik Y._ am 16. März 2006 keine nennenswerten, auf die somatischen Beschwerden gerichteten Therapien mehr durchgeführt wurden.
3.3.3 Zusammengefasst ist davon auszugehen, dass seit Austritt aus der Klinik Y._ ab 16. März 2006 von der Fortsetzung ärztlicher Behandlung der teilweise unfallbedingten rezidivierenden depressiven Störung sowie des ausgeprägten myofaszialen Schmerzsyndroms im Bereich von Nacken, HWS und Schultergürtel mit medizinischen Massnahmen nicht mehr mit einer namhaften Besserung des Gesundheitszustands zu rechnen war. Das vom rheumatologischen Sachverständigen der MEDAS (Teilexpertise vom 8. Januar 2009) genannte lumbovertebrale Syndrom ist, wie sich zwanglos aus dessen Ausführungen ergibt, nicht unfallbedingt. Die Basler hat nachträglich für die vom 29. November 2004 bis 16. März 2006 erbrachten, unfallbedingt notwendigen Pflegeleistungen und Kostenvergütungen und für die vom 1. März 2005 bis zu zum 16. März 2006 bestandene (Teil)arbeitsunfähigkeit Taggeldleistungen zu erbringen. Über diese Ansprüche wird sie, allenfalls nach entsprechenden Abklärungen, mit einer Verfügung zu befinden haben.
4. Nach dem Gesagten ist, entgegen der vorinstanzlich bestätigten Auffassung der Basler, die Adäquanz des Kausalzusammenhangs nach der für Schleudertraumen der HWS ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle entwickelten Rechtsprechung (BGE 134 V 109, 117 V 359) bezogen auf den 16. März 2006 zu prüfen. Diese Rechtsfrage ist spruchreif, wovon auch die Beschwerdeführerin ausgeht.
4.1 Praxisgemäss werden Auffahrunfälle, bei welchen das Auto vor einem Fussgängerstreifen oder Lichtsignal stillsteht, dem mittleren Bereich an der Grenze zu den leichten Fällen zugeordnet (RKUV 2003 Nr. U 489 S. 357, U 193/01 E. 4.2 mit Hinweisen). Hier kam die Versicherte mit dem von ihr gelenkten Personenwagen von der Hauptstrasse ausserorts ab und prallte in einen massiven Stromverteilungskasten, der vollständig zerstört wurde; das stark beschädigte Fahrzeug musste abgeschleppt werden (vgl. Polizeirapport). Dieser Geschehensablauf ist, entgegen der vorinstanzlichen Auffassung, offensichtlich schwerwiegender als eine blosse Auffahrkollision in ein stehendes Fahrzeug und daher den mittelschweren Unfällen im engeren Sinn zuzuordnen (vgl. auch SVR 2010 UV Nr. 25 S. 100, 8C_897/2009 E. 4.1), wovon im Übrigen beide Parteien ausgingen. Die Adäquanz des Kausalzusammenhangs ist somit zu bejahen, wenn ein einzelnes der in die Beurteilung einzubeziehenden Kriterien in besonders ausgeprägter Weise vorliegt oder die zu berücksichtigenden Kriterien in gehäufter oder auffallender Weise gegeben sind (BGE 134 V 109 E. 10.1 S. 126 f., 117 V 359 E. 6a S. 367 f.).
4.1 Praxisgemäss werden Auffahrunfälle, bei welchen das Auto vor einem Fussgängerstreifen oder Lichtsignal stillsteht, dem mittleren Bereich an der Grenze zu den leichten Fällen zugeordnet (RKUV 2003 Nr. U 489 S. 357, U 193/01 E. 4.2 mit Hinweisen). Hier kam die Versicherte mit dem von ihr gelenkten Personenwagen von der Hauptstrasse ausserorts ab und prallte in einen massiven Stromverteilungskasten, der vollständig zerstört wurde; das stark beschädigte Fahrzeug musste abgeschleppt werden (vgl. Polizeirapport). Dieser Geschehensablauf ist, entgegen der vorinstanzlichen Auffassung, offensichtlich schwerwiegender als eine blosse Auffahrkollision in ein stehendes Fahrzeug und daher den mittelschweren Unfällen im engeren Sinn zuzuordnen (vgl. auch SVR 2010 UV Nr. 25 S. 100, 8C_897/2009 E. 4.1), wovon im Übrigen beide Parteien ausgingen. Die Adäquanz des Kausalzusammenhangs ist somit zu bejahen, wenn ein einzelnes der in die Beurteilung einzubeziehenden Kriterien in besonders ausgeprägter Weise vorliegt oder die zu berücksichtigenden Kriterien in gehäufter oder auffallender Weise gegeben sind (BGE 134 V 109 E. 10.1 S. 126 f., 117 V 359 E. 6a S. 367 f.).
4.2 4.2.1 Die unfallbezogenen Adäquanzkriterien "besonders dramatische Begleitumstände oder besondere Eindrücklichkeit des Unfalls" (BGE 134 V 109 E. 10.2.1 S. 127), "Schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzungen" (BGE 134 V 109 E. 10.2.2 S. 127 f.) und "ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmerte" (BGE 134 V 109 E. 10.2.5 S. 129) sind ohne Weiteres zu verneinen, wovon auch die Beschwerdeführerin ausgeht.
4.2.2 Sie macht jedoch geltend, sie sei unmittelbar nach dem Unfall im Universitätsspital X._ und danach zweimal längere Zeit in der Klinik Y._ hospitalisiert gewesen; dazwischen hätten regelmässige psychiatrische Behandlungen und Physiotherapie stattgefunden, weshalb insgesamt das unfallbezogene Adäquanzkriterium der fortgesetzten spezifischen, belastenden ärztlichen Behandlung erfüllt sei. Nach der Rechtsprechung führen selbst wiederholt mehrere Wochen dauernde Aufenthalte in Kliniken nicht ohne Weiteres zur Bejahung der anvisierten erheblichen zusätzlichen Beeinträchtigung der Lebensqualität im Sinne von BGE 134 V 109 E. 10.2.3 S. 128 (vgl. SVR 2009 UV Nr. 22 S. 80, 8C_209/2008 E. 5.4). Der zweite Aufenthalt in der Klinik Y._ war im Übrigen in erster Linie wegen unfallfremder Faktoren (Exacerbation der psychischen Beschwerden wegen des Verlusts des Lebenspartners) notwendig. Insgesamt bewegten sich die ärztlichen Massnahmen im Rahmen des bei einem Schleudertrauma der HWS oder einer äquivalenten Verletzung Üblichen (vgl. RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236 U 380/2004 E. 5.2.4 in fine).
4.2.3 Die beiden Teilaspekte des Kriteriums des schwierigen Heilungsverlaufs und der erheblichen Komplikationen (BGE 134 V 109 E. 10.2.6 S. 129) müssen nicht kumulativ erfüllt sein; es bedarf aber besonderer Gründe, welche die Heilung beeinträchtigt haben (vgl. SVR 2009 UV Nr. 41 S. 142, 8C_1020/2008 E. 5.7 mit Hinweisen). Solche Gründe sind hier nicht erkennbar. Dass keine bleibende Beschwerdefreiheit erreicht werden konnte und die Heilung nicht ganz linear verlief, genügt hiefür entgegen der von der Beschwerdeführerin vertretenen Auffassung nicht.
4.2.4 Für die Adäquanzfrage von Bedeutung können weiter in der Zeit zwischen dem Unfall und dem Fallabschluss ohne wesentlichen Unterbruch bestehende erhebliche Beschwerden sein. Die Erheblichkeit beurteilt sich nach den glaubhaften Schmerzen und nach der Beeinträchtigung, welche die verunfallte Person im Lebensalltag erfährt (BGE 134 V 109 E. 10.2.4 S. 128). Zunächst ist festzuhalten, dass die wiederkehrend aufgetretene, allerdings durchaus behandelbare Migräne ohne Aura gemäss dem neurologischen Teilgutachten der MEDAS vom 16. Dezember 2008 nicht unfallbedingt war. Dasselbe gilt für die lumbovertebrale Symptomatik (E. 3.3.3 hievor). Die ausgeprägten myofaszialen Befunde im Bereich des Nackens, der HWS und des Schultergürtels sowie die rezidivierend aufgetretene depressive Störung können als dauernd und erheblich bezeichnet werden. Eine besondere Ausprägung ist jedoch zu verneinen. Zum einen konnte die Symptomatik, wie sich vor allem aus den Berichten der Klinik Y._ ergibt, jeweils deutlich gebessert werden (E. 3.3.1 hievor). Zum anderen waren entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin klare Anhaltspunkte für bewusstseinsnahe, medizinisch nicht nachvollziehbare, im Rahmen einer Symptomausweitung zu interpretierende Verhaltensweisen vorhanden. So stellten sowohl der rheumatologische als auch der neurologische Sachverständige der MEDAS anlässlich der von ihnen durchgeführten Explorationen (Teilgutachten vom 9. Januar 2009 und 16. Dezember 2008) eine ausgeprägte Verlangsamung mit torkelndem schwankendem Gang unter Abstützen an den Wänden fest, die mit der nach wie vor teilzeitlich ausgeübten Berufstätigkeit als Angestellte im Service eines Restaurationsbetriebes nicht zu vereinbaren war. In diesem Zusammenhang ist abschliessend zu erwähnen, dass ein Teil der Symptomatik auch von der (unfallfremden) Benzodiazepinabhängigkeit beeinflusst war.
4.2.5 Laut Gutachten der MEDAS vom 10. Februar 2009 war aus interdisziplinärer Sicht von einer seit dem Unfall bestehenden dauernden Arbeitsunfähigkeit von durchschnittlich 40 % bezogen auf eine Jahresarbeitszeit auszugehen. Dabei wurden allerdings auch die unfallfremden Migräneattacken berücksichtigt, deren Häufigkeit und Ausprägung bei entsprechender Behandlung reduziert werden und damit zu einer weiteren Besserung des psychischen Beschwerdebildes mit einhergehender Steigerung der Arbeitsfähigkeit führen könnten. Das unfallbezogene Adäquanzkriterium der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen kann als erfüllt gelten, wenn auch nicht in besonders ausgeprägter Weise (vgl. BGE 134 V 109 E. 10.2.7 S. 129 f.).
4.3 Zusammengefasst sind somit maximal zwei der adäquanzrelevanten Kriterien ohne besondere Ausprägung erfüllt, was für die Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs bei der gegebenen Unfallschwere nicht ausreicht (vgl. dazu SVR 2010 UV Nr. 25 S. 100, 8C_897/2009 E. 4.5).
5. 5.1 Die Gerichtskosten sind, da die Beschwerdeführerin nur teilweise obsiegt, den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
5.2 Die Basler hat der Beschwerdeführerin eine reduzierte Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne teilweise gutgeheissen, dass die Sache in Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 13. April 2012 und des Einspracheentscheids vom 10. November 2011 an die Basler Versicherung AG zurückgewiesen wird, damit sie über den Anspruch auf Pflegeleistungen und Kostenvergütungen sowie auf Taggeld bis zum 16. März 2006 neu verfüge. Im Übrigen wird die Beschwerde im Sinne der Erwägungen abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin und der Beschwerdegegnerin je zur Hälfte auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr.1400.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. Dezember 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Grunder