Faits:
A. Les travailleurs engagés par A._ SA - devenue Y._ SA en 2007 suite à une fusion (ci-après: l'employeuse) - sont soumis à un contrat cadre de travail, qui prévoit notamment que les conditions particulières d'une mission sont réglées par un contrat individuel de mission faisant partie intégrante du présent contrat de travail (art. 4), conclu en la forme écrite (art. 7), que toute modification du contrat de mission doit être faite en la forme écrite (art. 8) et que le travailleur qui doit interrompre son travail ou qui ne peut l'exécuter doit en aviser le plus vite possible, mais au plus tard le jour suivant, l'employeuse ainsi que l'entreprise utilisatrice par téléphone, téléfax ou télégramme (art. 24). Il résulte également de ce contrat que tout contrat de mission qui ne suit pas sans interruption un autre, avec la même entreprise utilisatrice, sur le même lieu de travail, avec le même type d'activité, est conclu pour une durée maximale limitée à trois mois pendant lesquels il peut être résilié par chacune des parties en respectant un délai de deux jours ouvrables (art. 33). Le contrat cadre prévoit en outre que pour chaque mission, les trois premiers mois sont considérés comme temps d'essai et que lorsque le contrat est conclu pour une durée maximale de trois mois, le temps d'essai correspond à deux mois et demi de la durée convenue (art. 35a al. 1 et 2). Par ailleurs, après le temps d'essai, le contrat de travail peut être résilié par les deux parties moyennant un délai de congé de notamment sept jours entre le quatrième et le sixième mois (quatorze à vingt-six semaines) d'un emploi ininterrompu (art. 36). Le contrat cadre précise encore les conditions liées à l'indemnité perte de gain (art. 38) et prévoit le fait que, lorsqu'une entreprise utilisatrice cliente de l'em-ployeuse est soumise à une convention collective de travail avec déclaration d'extension, l'employeuse applique au travailleur les dispositions conventionnelles concernant le salaire et la durée du travail (art. 47).
Selon contrat de mission conclu le 21 octobre 2005 avec l'employeuse, X._ (ci-après: l'employé) a été placé en tant que monteur en chauffage auprès de l'entreprise B._ SA - qui est soumise à la Convention collective de travail du chauffage, de la climatisation et de la ventilation du canton de Vaud du 1er janvier 2001, dont le champ d'application a été étendu par arrêté du Conseil d'Etat du 2 juillet 2001 - dès le 17 octobre 2005. Cette mission a pris fin le 22 décembre 2005, selon un avis daté du 20 décembre 2005, adressé sous pli simple à l'employé. Un nouveau contrat de mission a été conclu entre les parties le 10 mars 2006, prévoyant un début de mission auprès de l'entreprise B._ SA dès le 9 février 2006 et à la même date, un second contrat de mission a été signé faisant débuter la mission au 1er mars 2006. Il résulte toutefois des rapports de travail figurant au dossier que l'employé a travaillé pour B._ SA jusqu'au jeudi 22 décembre 2005, puis a repris son activité le lundi 9 janvier 2006; de plus, des décomptes de salaire - faisant état d'un salaire payé en fonction des heures travaillées, chacune d'elles donnant droit à une indemnité de vacances - ont été établis pour la période de janvier à avril 2006.
Il résulte du témoignage de C._, responsable de succursale auprès de l'employeuse, que le 21 mars 2006, B._ SA a informé l'employeuse que la mission de l'employé se terminait. Le témoin a tenté d'atteindre l'employé sur le chantier mais n'y est pas parvenu car son téléphone portable n'avait pas de réseau. Il a alors contacté par téléphone le responsable du chantier, un certain D._, pour qu'il fasse part à l'employé de la fin de sa mission. Le témoin a exprimé l'avis qu'il était certain que cette information avait été transmise. Le jour même, une lettre de fin de mission a été établie à l'adresse de l'employé, lui signifiant la fin de sa mission pour le 24 mars 2006. Cette lettre a été envoyée sous pli simple à l'adresse de l'employé en France. A d'autres occasions, ces lettres de fin de mission avaient été envoyées sous pli LSI ou auparavant par recommandé; d'après le témoin C._, les plis LSI ou recommandés n'étaient employés que lorsqu'une fin de mission était signifiée avec un délai plus important. L'employé a contesté avoir reçu cette lettre. Il a terminé le travail le 24 mars 2006 à midi, comme c'était habituellement le cas le vendredi.
Le 24 mars 2006, l'employé s'est rendu auprès d'un médecin qui a attesté, selon certificat médical du même jour, que l'état de santé de son patient requérait un arrêt de travail de dix jours dès le 24 mars 2006. Ce certificat, de même que les suivants, ont été transmis à l'employeuse. Après réception d'un deuxième certificat, établi le 22 avril 2006 par un autre médecin et prévoyant une incapacité de travail à 100 % du 22 avril au 8 septembre 2006, l'employeuse a écrit à l'employé le 27 avril 2006 en relevant qu'elle ne pouvait pas prendre ces certificats en considération, l'incapacité de travail étant survenue d'après elle après la fin des rapports de travail. Figurent ensuite au dossier sept certificats médicaux du premier médecin attestant de l'incapacité de travail de l'employé pour des périodes ultérieures s'étendant jusqu'au 30 mai 2008, ainsi qu'une feuille-accident LAA mentionnant une date d'accident au 24 mars 2006 et un contrat à durée indéterminée, document que l'assurance concernée a confirmé ne jamais avoir reçu.
Après le 24 mars 2006, l'employé n'a jamais offert à l'employeuse de reprendre le travail, ni pris contact avec celle-ci par téléphone ou par courrier.
B. Par demande du 22 décembre 2006, l'employé a conclu à la nullité de la résiliation de son contrat de mission (I) et à la condamnation de l'employeuse à lui verser la somme de 43'243 fr. 20 avec intérêts à 5 % l'an dès le 1er décembre 2005, sous déduction des éventuelles charges sociales (II), ainsi qu'une indemnité journalière correspondant au 80 % de son salaire brut dès le mois de janvier 2007 (III). En cours d'instance, il a modifié ses prétentions en ce sens que la conclusion I est maintenue à titre principal, que la conclusion II est maintenue à titre principal mais modifiée en ce sens qu'il réclamait la somme de 119'750 fr. sous déduction des charges sociales et des montants reçus de l'Etat français, soit la somme totale de 28'212 fr., avec intérêts à 5 % dès l'échéance de chaque mois de salaire, et que la conclusion III est maintenue à titre subsidiaire et complétée en ce sens que l'employeuse est condamnée à lui verser une indemnité journalière correspondant à 80 % de son salaire brut dès le mois d'avril 2006 et pendant sept cent vingt jours, à savoir la somme de 114'480 fr., sous déduction des montants reçus de l'Etat français, soit la somme totale de 28'212 fr., avec intérêts à 5 % l'an dès l'échéance de chaque indemnité mensuelle.
Par jugement du 23 juin 2008, le Tribunal civil de l'arrondissement de la Côte a condamné l'employeuse à payer à l'employé la somme de 2'772 fr., sous déduction des éventuelles cotisations légales et contractuelles, avec intérêts à 5 % l'an dès le 8 avril 2006. Il a retenu que l'employé avait travaillé du 17 octobre 2005 jusqu'à la fin du mois de mars 2006 sans interruption pour la même entreprise et que, dès lors, le délai de congé applicable à son contrat de travail était de sept jours; il a considéré que la résiliation du contrat de travail avait bien été communiquée à l'employé le 21 mars 2006, de sorte que le contrat pouvait être dénoncé pour le 28 mars 2006; cependant, comme à cette date, l'employé était couvert par un certificat médical lui accordant un arrêt de travail de dix jours dès le 24 mars 2006, donc valable jusqu'au 3 avril 2006 inclus, le délai de congé avait été suspendu et n'avait recommencé à courir que dès le 3 avril 2006 pour expirer le 8 avril 2006; l'employé n'étant plus couvert par un certificat médical dès cette date, il avait droit au versement de son salaire du 25 mars au 8 avril 2006, soit 2'772 fr. bruts.
Par arrêt du 7 janvier 2009, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours de l'employé. Se fondant sur le témoignage de C._ - dont la ténorisation n'avait pas été requise -, corroboré par la lettre de résiliation du 21 mars 2006 faisant référence à un entretien téléphonique du même jour, ainsi que par certaines circonstances particulières relevées par le Tribunal, elle a confirmé que la résiliation du contrat de travail avait valablement été communiquée à l'employé le 21 mars 2006; cela étant, elle a considéré que le délai de congé était de deux jours et qu'à la date de la réception du congé, le temps d'essai courait encore, de sorte que l'employé était privé de la protection contre les congés donnés en temps inopportun - étant relevé à titre subsidiaire que même dans le cas contraire, il aurait été abusif pour l'employé de s'en prévaloir -, ce qui entraînait le rejet du recours; toutefois, une reformatio in pejus étant prohibée lorsque, comme en l'espèce, l'autorité de recours est liée par les conclusions des parties (art. 3 du code de procédure civile [du canton de Vaud] du 14 décembre 1966 [CPC/VD; RSV 270.11]), elle a confirmé le jugement par lequel l'employé avait obtenu partiellement gain de cause.
C. L'employé (le recourant) interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral, dans lequel il reprend les conclusions prises sur le plan cantonal, avec suite de frais et dépens des instances cantonales et fédérale. L'employeuse (l'intimée) propose le rejet du recours, avec suite de frais.
Considérant en droit:
1. Interjeté par le recourant qui a partiellement succombé dans ses conclusions condamnatoires (art. 76 al. 1 LTF) et dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 al. 1 LTF) dans une affaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. applicable en matière de droit du travail (art. 74 al. 1 let. a LTF), le recours en matière civile présentement soumis à l'examen du Tribunal fédéral est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai prévu par la loi (art. 45 al. 1 ainsi qu'art. 100 al. 1 LTF).
Le mémoire de recours doit contenir les conclusions et les motifs à l'appui de celles-ci (art. 42 al. 1 LTF). Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (art. 42 al. 2 LTF). Pour satisfaire à cette obligation de motiver, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit; il faut qu'à la lecture de son exposé, on comprenne clairement quelles règles de droit auraient été, selon lui, transgressées par l'autorité cantonale (cf. ATF 134 II 244 consid. 2.1 p. 245 s.; 134 V 53 consid. 3.3).
Dans son écriture, le recourant présente une argumentation peu structurée reposant sur des fondements divers et variés, dont la recevabilité du point de vue des exigences de forme découlant de l'art. 42 al. 2 LTF est hautement discutable. Peu importe, toutefois, dès lors que le recours, manifestement mal fondé, doit de toute façon être rejeté, pour les motifs qui seront brièvement exposés infra (cf. art. 109 al. 2 let. a et al. 3 LTF).
2. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), y compris les droits constitutionnels (ATF 134 III 379 consid. 1.2 p. 382). Saisi d'un tel recours, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), dont il ne peut s'écarter que s'ils l'ont été de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 134 V 53 consid. 4.3) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). La partie recourante qui entend contester les constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (ATF 133 III 462 consid. 2.4 p. 466 s.). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
En l'occurrence, le recourant se prévaut, à différents endroits de son mémoire, d'un établissement manifestement inexact des faits. La recevabilité et le bien-fondé de ses critiques seront examinés, dans la mesure utile, en lien avec les griefs relatifs à l'application du droit matériel.
3. En premier lieu, le recourant critique l'arrêt querellé en tant qu'il retient que son congé lui a été valablement donné le 21 mars 2006; il soutient que la résiliation orale de ses rapports de travail violerait les art. 8 CC et 336c al. 1 let. b CO et qu'il ne serait pas de mauvaise foi en faisant valoir ses droits (art. 2 CC).
Il apparaît que, sous couvert des dispositions susmentionnées, le recourant se plaint en réalité d'arbitraire dans l'appréciation des preuves, qu'il ne parvient pas à démontrer. En effet, le recourant critique vainement la force probante du témoignage de C._; à cet égard, il n'a manifestement pas échappé aux précédents juges qu'en sa qualité de "responsable de succursale", le cas échéant avec signature collective à deux, le témoin était lié à l'intimée; cela étant, le code de procédure civile (CPC) voté par les Chambres fédérales le 19 décembre 2008 (FF 2009 21 ss) et invoqué pas le recourant n'étant pas encore en vigueur, la question est régie par le droit cantonal de procédure, dont le recourant ne prétend pas qu'il prohibe la prise en compte du témoignage des organes d'une société. Pour le surplus, le recourant ne remet pas en cause l'argumentation de la cour cantonale relative au défaut de demande de ténorisation et l'on ne voit pas en quoi les précédents juges auraient commis arbitraire en acquérant la conviction, sur la base des déclarations de C._, que le congé lui avait été valablement communiqué par oral le 21 mars 2006. Ce seul élément permettant de confirmer le point de vue des précédents juges, le grief du recourant doit être écarté, sans qu'il soit nécessaire de traiter les critiques qu'il a dirigées contre les éléments dont la cour cantonale a estimé qu'ils corroboraient le témoignage litigieux, faute d'incidence sur l'issue du litige.
4. Dans un deuxième temps, le recourant soutient que le rejet de ses conclusions violerait son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), serait arbitraire (art. 9 Cst.) et contreviendrait aux art. 2 CC et 336 CO.
En l'occurrence, il ressort de l'arrêt attaqué qu'un nouveau contrat de mission avait été conclu avec effet au 9 janvier 2006 et que le temps d'essai, de deux mois et demi depuis cette date, durait jusqu'au 24 mars 2006. Le congé, donné le 21 mars 2006, l'a donc été avant l'expiration dudit temps d'essai, de sorte que le recourant ne bénéficiait alors pas de la protection contre les résiliations en temps inopportun (art. 336c al. 1 let. b CO), étant rappelé que le moment déterminant est celui où le congé est donné et non l'échéance du délai de résiliation (cf. Brunner/Bühler/Waeber/Bruchez, Commentaire du contrat de travail, 3e éd. 2004, n° 2 ad art. 336c CO; Favre/Munoz/ Tobler, Le contrat de travail, 2001, n° 1.2 ad art. 336c CO). Dès lors, il importait peu de savoir si la durée du préavis était de deux ou sept jours, car même dans la seconde hypothèse, une suspension du délai de congé du fait de l'incapacité de travail du recourant, intervenue postérieurement au 21 mars 2006, n'entrait nullement en ligne de compte.
Cela étant, dans la mesure où le recourant semble plaider que sa mission s'est déroulée sans interruption d'octobre 2005 à mars 2006, que le temps d'essai serait donc arrivé à terme lors de son licenciement, que le délai de résiliation était de sept et non de deux jours, et que son congé lui aurait ainsi été donné en temps inopportun compte tenu de sa maladie intervenue le 24 mars 2006, son grief est irrecevable faute d'intérêt à recourir (cf. art. 76 al. 1 let. b LTF; ATF 111 II 1; 106 II 117 consid. 1 p. 118). En effet, même dans cette hypothèse, les relations de travail auraient en tout état pris fin le 8 avril 2006, date jusqu'à laquelle les premiers juges lui ont alloué son salaire, résultat confirmé par la cour cantonale du fait de l'interdiction de la reformatio in pejus. Pour le surplus, lorsque le recourant prétend qu'il était encore sous le coup d'un certificat d'incapacité de travail à cette date, il s'écarte des constatations des précédents juges selon lesquelles le premier arrêt de travail avait duré jusqu'au 3 avril 2006 inclus et le deuxième avait débuté le 22 avril 2006, dont il ne démontre pas qu'elles seraient arbitraires.
5. Il résulte des considérants qui précèdent que le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, par un arrêt sommairement motivé (cf. art. 109 al. 2 let. a et al. 3 LTF).
6. Comme la valeur litigieuse, calculée selon les prétentions à l'ouverture de l'action (ATF 115 II 30 consid. 5b p. 41), dépasse le seuil de 30'000 fr., le montant de l'émolument judiciaire est fixé selon le tarif ordinaire (art. 65 al. 3 let. b LTF) et non réduit (art. 65 al. 4 let. c LTF). Compte tenu de l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Pour le surplus, il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'en a d'ailleurs à juste titre pas demandé, dès lors qu'elle n'est pas assistée d'un avocat.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois.
Lausanne, le 9 juillet 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Klett Cornaz