Faits:
A. X._, domicilié à Genève, n'a pas déposé sa déclaration pour l'impôt fédéral direct et les impôts cantonaux et communaux 2008, malgré un rappel et une sommation. L'Administration fiscale cantonale du canton de Genève (ci-après: l'Administration fiscale) l'a alors taxé d'office. Le 20 juillet 2009, elle lui a fait parvenir deux bordereaux retenant un revenu imposable de 30'000 fr.; l'impôt fédéral direct se montait à 126 fr. 45 et l'impôt cantonal et communal sur le revenu à 3'325 fr. 70.
Le 19 août 2009, X._ a élevé réclamation à l'encontre de cette taxation d'office. Il expliquait qu'il avait été au chômage durant l'année 2008 sans percevoir d'indemnités et qu'il n'avait obtenu qu'un seul contrat de consulting pour lequel il avait reçu US$ 4'000.-; cette somme constituait son seul revenu.
L'Administration fiscale a, par courrier recommandé du 2 septembre 2009, demandé à X._ du lui transmettre, jusqu'au 23 septembre 2009, sa déclaration d'impôts 2008 dûment remplie, les justificatifs concernant les déductions, ainsi que le formulaire "Indices concluants" complété. Sans réponse de la part de l'intéressé, ladite Administration a, par décision du 12 octobre 2009, déclaré la réclamation irrecevable, tant en matière d'impôt cantonal et communal que d'impôt fédéral direct, car elle ne répondait pas "aux exigences des moyens de preuves" malgré la requête du 2 septembre 2009.
Le 29 octobre 2009, X._ a expliqué à l'Administration fiscale qu'il avait séjourné plusieurs semaines aux Etats-Unis et y avait fait suivre son courrier; il n'avait ainsi reçu la lettre du 2 septembre 2009 que le 13 octobre suivant; il transmettait également sa déclaration d'impôts 2008 et le formulaire servant à déterminer le montant de la dépense annuelle.
En date du 9 novembre 2009, il a recouru à l'encontre de la décision d'irrecevabilité du 12 octobre 2009.
Le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève, par jugement du 28 mars 2011, a rejeté le recours de X._ tant pour l'impôt fédéral direct que pour les impôts cantonal et communal. La procédure en matière de taxation d'office avait été respectée. L'intéressé, qui prétendait avoir reçu le courrier en cause "pas avant le 13 octobre 2009", avait attendu 17 jours, soit jusqu'au 29 octobre suivant, pour répondre sans prendre contact avec le fisc immédiatement alors que le délai imparti au 23 septembre était déjà échu. X._ n'avait ainsi pas apporté en temps utile la preuve que sa taxation d'office pour l'impôt fédéral direct était manifestement inexacte. Le même raisonnement était appliqué en matière d'impôts cantonal et communal.
B. Par arrêt du 1er novembre 2011, la Chambre administrative de la Cour de Justice de la République et du canton de Genève (ci-après: la Cour de Justice) a rejeté le recours de X._. Elle a estimé que la réclamation du 19 août 2009 remplissait les exigences minimales de motivation et il appartenait au fisc de procéder à l'instruction, ce qui avait été fait. X._ étant revenu en Suisse le 6 octobre 2009, il avait dû prendre connaissance de la demande d'informations complémentaires au plus tard le 5 octobre 2009; il n'avait toutefois communiqué les renseignements requis que le 29 octobre suivant, soit 24 jours plus tard, ce qui correspond à un délai plus long que celui fixé initialement par le fisc, sans prendre la peine de l'en informer. Dès lors, c'était à juste titre que la réclamation avait été déclarée irrecevable, même si X._ avait pris les mesures nécessaires pour faire suivre son courrier.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 1er novembre 2011 de la Cour de Justice, de dire et constater qu'il a transmis dans les délais les informations complémentaires demandées par l'Administration fiscale par courrier du 2 septembre 2009 et de renvoyer la cause à cette administration pour une nouvelle décision.
L'Administration fiscale et l'Administration fédérale des contributions concluent au rejet du recours sous suite de frais. La Cour de Justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt.
X._ s'est encore prononcé sur ces déterminations par écriture du 16 avril 2012.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours en matière de droit public, qui ne tombe sous aucune des exceptions de l'art. 83 LTF, est en principe recevable au regard des art. 42 et 82 ss LTF. L'art. 73 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID; RS 642.14) confirme l'existence de cette voie pour la réclamation à l'encontre d'une taxation d'office et le délai y relatif (art. 48 al. 2 LHID) qui est une matière harmonisée au titre 5 chapitre 1 de ladite loi (cf. ATF 134 II 186 consid. 1.3 p. 188).
1.2 Dans les cas où l'autorité cantonale se contente de rendre une seule décision valant pour les deux impôts, car la question juridique à trancher est réglée de la même façon en droit fédéral et dans le droit cantonal harmonisé, le recourant doit pouvoir attaquer cette décision dans un seul recours (cf. ATF 135 II 260 consid. 1.3.3 p. 264). Il faut cependant qu'il ressorte de la motivation du recours que celui-ci s'en prend tant à l'impôt fédéral direct qu'aux impôts cantonal et communal, pour que ces deux catégories d'impôts soient revues par le Tribunal fédéral (ATF 135 II 260 consid. 1.3.2 p. 263).
En l'espèce, le recours ne mentionne nullement, ni dans les conclusions ni dans la motivation, à quel impôt il s'attaque. Dès lors, la recevabilité de celui-ci est, à cet égard, douteuse. Cette question peut cependant rester indécise, le recours devant de toute façon être rejeté.
1.3 La voie du recours en matière de droit public étant ouverte, le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable (art. 113 LTF a contrario).
2. 2.1 Selon l'art. 97 al. 1 LTF, le recours peut critiquer les constatations de fait à la double condition que les faits aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause, ce que le recourant doit rendre vraisemblable par une argumentation précise répondant aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356; 136 II 508 consid. 1.2 p. 511). La notion de "manifestement inexacte" figurant à l'art. 97 al. 1 LTF correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 135 III 397 consid. 1.5 p. 401; 133 II 249 consid. 1.2.2 p. 252). Pour qu'il y ait constatation manifestement inexacte, il faut que l'autorité n'ait pas pris en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, qu'elle se soit trompée manifestement sur le sens et la portée d'un moyen de preuve ou encore, qu'en se fondant sur les éléments recueillis, elle en ait tiré des déductions insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9).
2.2 Le recourant affirme qu'il a reçu la demande d'informations complémentaires, envoyée par pli recommandé du 2 septembre 2009, le 14 octobre 2009 et non le 5 octobre 2009 comme retenu par la Cour de justice. Seule serait déterminante la date de réception du courrier qui serait apposée sur l'enveloppe l'ayant contenu, soit le 14 octobre 2009. La Cour de justice aurait déduit à tort d'une réservation pour un vol de San Francisco à Genève le 6 octobre 2009, qu'il avait dû prendre connaissance de la demande en cause avant de quitter les Etats-Unis, soit au plus tard le 5 octobre 2009.
Toujours selon le recourant, le terme avait été fixé, dans le courrier du 2 septembre 2009, au 23 septembre suivant: il disposait ainsi d'un délai de 21 jours pour fournir les renseignements demandés dès la notification. Dès lors, comme il avait reçu le courrier en cause le 14 octobre 2009 et avait envoyé les documents requis le 29 octobre suivant, il aurait respecté le délai imparti.
2.3 On peut à nouveau se demander si la motivation du recours, pour le moins faible émanant d'un mandataire professionnel, répond aux exigences de l'art. 42 al. 2 LTF (ATF 133 IV 119 consid. 6.3 p. 120 s.) puisqu'elle est excessivement succincte et ne cite aucune disposition de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11), de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID; RS 642.14) ou du droit cantonal, ni principe juridique. Il est vrai que la mention de disposition légale n'est pas indispensable s'agissant de droit fédéral et, comme l'on comprend que le recourant sous-entend que sa réclamation aurait dû être déclarée recevable et être examinée au fond, le Tribunal fédéral entrera tout de même en matière pour l'impôt fédéral direct, d'une part, et pour l'impôt cantonal et communal, d'autre part.
I. Impôt fédéral direct.
3. 3.1 A teneur de l'art. 132 LIFD, le contribuable peut adresser à l'autorité de taxation une réclamation écrite contre la décision de taxation dans les 30 jours qui suivent sa notification (al. 1); le contribuable qui a été taxé d'office peut déposer une réclamation contre cette taxation uniquement pour le motif qu'elle est manifestement inexacte; la réclamation doit être motivée et indiquer, le cas échéant, les moyens de preuve (al. 3). L'obligation de motiver la réclamation contre une taxation d'office (sur les conditions que la réclamation doit remplir cf. RDAF 2005 II p. 564 = Archives 75 p. 329, 2A.39/2004; StE 2009 B 95.1 no 14, 2C_579/2008 consid. 2.1-2.2) est une exigence formelle dont la violation entraîne l'irrecevabilité (ATF 131 II 548 consid. 2.3 p. 551; 123 II 552 consid. 4c p. 557).
3.2 Dans sa réclamation du 19 août 2009, le recourant s'est contenté de déclarer qu'il avait été au chômage en 2008 et qu'il n'avait pas reçu d'indemnités car il n'y avait plus droit; durant l'année en cause, il n'avait conclu qu'un contrat de consulting pour lequel il avait obtenu des honoraires se montant à US$ 4'000.-. Il n'offrait aucune preuve à l'appui de ses dires et ne fournissait pas sa déclaration d'impôt 2008. Par pli recommandé du 2 septembre 2009, le fisc lui a alors imparti un délai au 23 septembre suivant pour transmettre la déclaration d'impôt 2008 dûment remplie, les justificatifs concernant les déductions, ainsi que le formulaire "Indices concluants" complété; le recourant ne s'est exécuté que le 29 octobre 2009.
Il s'agit de déterminer si la réponse du 29 octobre 2009 doit être prise en compte, ce qui aurait pour conséquence que les exigences de motivation et de preuves posées en matière de taxation d'office par la loi et la jurisprudence seraient remplies et que la réclamation devrait être examinée au fond.
Il s'agit de déterminer si la réponse du 29 octobre 2009 doit être prise en compte, ce qui aurait pour conséquence que les exigences de motivation et de preuves posées en matière de taxation d'office par la loi et la jurisprudence seraient remplies et que la réclamation devrait être examinée au fond.
3.3 3.3.1 Un envoi recommandé est réputé notifié à la date à laquelle son destinataire le reçoit effectivement. Lorsque le destinataire d'une notification n'est pas atteint et qu'un avis de retrait est déposé dans sa boîte aux lettres ou dans sa case postale, l'envoi est, selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, considéré comme notifié au moment où il est retiré. Si le retrait n'a pas lieu dans le délai de garde de sept jours, l'envoi est réputé notifié le dernier jour de ce délai pour autant que le destinataire devait s'attendre à cette notification. Cette jurisprudence n'est cependant applicable que lorsque la notification d'un acte officiel doit être attendue avec une certaine vraisemblance (ATF 134 V 49 consid. 4 p. 52). Tel est le cas lorsqu'un procès en cours impose aux parties de se comporter conformément aux règles de la bonne foi, à savoir de faire en sorte, notamment, que les décisions relatives à la procédure puissent leur être notifiées (ATF 130 III 396 consid. 1.2.3 p. 399). Cela signifie également que le destinataire doit, le cas échéant, désigner un représentant, faire suivre son courrier, informer les autorités de son absence ou leur indiquer une adresse de notification (ATF 117 V 131 consid. 4a p. 132/133).
3.3.2 En l'espèce, une procédure était en cours puisque le recourant avait élevé réclamation contre la décision de taxation d'office du 20 juillet 2009. Partant quelques semaines aux Etats-Unis, le recourant devait alors prendre les mesures nécessaires pour que les communications de l'Administration fiscale lui parviennent. Il a ainsi fait suivre son courrier dans ce pays. On peut toutefois se demander si cette mesure, qui est en principe suffisante, était ici adéquate. Le recourant n'a en effet reçu le courrier envoyé le 2 septembre 2009 que le 5 octobre suivant, selon la Cour de justice, ou le 14 octobre, selon lui-même. La demande a ainsi mis, dans le meilleur des cas, plus d'un mois pour parvenir à l'intéressé. Or, le devoir de faire en sorte que les décisions relatives à la procédure puissent être notifiées à la personne concernée n'a pas simplement pour but que cette personne en prenne un jour connaissance mais sa finalité est que cette personne puisse agir, si cela est requis, en temps utile. Si répondre dans un délai fixé en nombre de jours (p. ex. art. 132 al. 1 LIFD qui impose un délai de 30 jours pour élever réclamation à l'encontre d'une décision de taxation) ne pose pas de problème, puisqu'un tel délai commence à courir, en principe, le lendemain de la notification, tel n'est pas le cas lorsqu'il s'agit d'un terme, comme le démontre le présent cas. En l'espèce, compte tenu du temps nécessaire pour faire suivre du courrier de la Suisse aux Etats-Unis, la mesure appropriée aurait été d'informer le fisc de ce séjour à l'étranger ou de désigner un représentant en Suisse.
Quoi qu'il en soit, la question de savoir si la mesure prise était suffisante n'a pas à être tranchée pour la raison qui suit. Si les parties ne sont pas d'accord sur la date à laquelle le recourant a reçu la lettre du 2 septembre 2009, personne ne conteste qu'elle est parvenue à l'intéressé après le 23 septembre 2009, terme fixé par l'Administration fiscale pour lui faire parvenir les documents requis. Or, dans une telle situation, le principe de la bonne foi, qui s'applique aussi au justiciable (cf. ATF 119 IV 330 consid. 1c p. 334; cf. aussi ATF 129 II 193 consid. 1 p. 197; 129 II 125 consid. 3.3 p. 134), imposait au recourant, dès lors qu'il constatait que le terme fixé était dépassé, d'immédiatement contacter l'Administration fiscale pour lui exposer la situation et lui demander de prolonger ou restituer le délai (cf. art. 119 al. 2 LIFD; LYDIA MASMEJAN-FEY, in: Yersin/Noël (éd.), Commentaire romand de la loi sur l'impôt fédéral direct, 2008, no 7 ad art. 119 LIFD). Le recourant ne pouvait lui-même s'octroyer un nouveau délai de même durée que celui imparti initialement. L'intéressé soutient, en effet, que le premier délai allait du 2 septembre 2009 au 23 septembre suivant et qu'il disposait donc d'un délai de 21 jours dès le 14 octobre 2009. Un tel raisonnement ne peut être cautionné s'agissant d'un terme.
3.4 Au regard des éléments susmentionnés, les documents et informations requis par l'Administration fiscale ont été fournis hors délai, comme constaté par la Cour de justice. Il s'ensuit que les premiers juges pouvaient, sans violer le droit fédéral, confirmer le refus d'entrer en matière de l'Administration fiscale. Le recours doit dès lors être rejeté en tant qu'il porte sur l'impôt fédéral direct.
II. Impôt cantonal et communal
4. L'art. 48 al. 2 LHID a la même teneur que l'art. 132 al. 3 LIFD et dispose donc que la réclamation, qui doit être déposée dans les 30 jours dès la notification (art. 48 al. 1 LHID), doit être motivée et indiquer, le cas échéant, les moyens de preuve. Conformément à l'art. 48 al. 2 LHID, l'art. 39 al. 2 de la loi genevoise de procédure fiscale du 4 octobre 2001 reprend ces exigences. Dès lors, les considérations développées ci-dessus en matière d'impôt fédéral direct s'appliquent mutatis mutandis à l'impôt cantonal et communal et le recours doit également être rejeté en ce qui les concerne.
5. Compte tenu de ce qui précède, le recours constitutionnel est irrecevable et le recours en matière de droit public doit être rejeté pour chacun des impôts concernés. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (cf. art. 66 al. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (cf. art. 68 al. 1 LTF a contrario).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours constitutionnel est irrecevable.
2. Le recours en matière de droit public est rejeté en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct.
3. Le recours en matière de droit public est rejeté en tant qu'il concerne l'impôt cantonal et communal.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500.- fr., sont mis à la charge du recourant.
5. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Administration fiscale cantonale et à la Chambre administrative, 1ère section, de la Cour de justice de la République et canton de Genève, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 12 octobre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Kurtoglu-Jolidon