Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1950 geborene, in Deutschland wohnhafte deutsche Staatsangehörige P._ hatte in den Jahren 1973 bis 1975 in der Schweiz gearbeitet und in dieser Zeit Beiträge an die AHV/IV entrichtet. Sie ist gelernte Einzelhandelskauffrau und war zuletzt als Kassiererin/Verkäuferin in einem Schuhgeschäft in M._ tätig. Nachdem P._ ab 9. Juli 1994 krankheitsbedingt nicht mehr gearbeitet hatte, löste der Arbeitgeber das Anstellungsverhältnis per 31. März 1996 auf. Seither war P._ nicht mehr erwerbstätig. Im März 1996 meldete sie sich über die Bundesversicherungsanstalt für Angestellte (BfA) in B._ zum Bezug von Leistungen der schweizerischen Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland zog diverse medizinische und erwerbliche Akten bei. Nach zweifacher Durchführung des Vorbescheidsverfahrens sprach sie P._ mit zwei Verfügungen vom 4. April 2001 rückwirkend eine halbe Invalidenrente für die Zeit vom 1. Juli 1995 bis 31. Dezember 2000 und mit Wirkung ab 1. Januar 2001 zu.
A. Die 1950 geborene, in Deutschland wohnhafte deutsche Staatsangehörige P._ hatte in den Jahren 1973 bis 1975 in der Schweiz gearbeitet und in dieser Zeit Beiträge an die AHV/IV entrichtet. Sie ist gelernte Einzelhandelskauffrau und war zuletzt als Kassiererin/Verkäuferin in einem Schuhgeschäft in M._ tätig. Nachdem P._ ab 9. Juli 1994 krankheitsbedingt nicht mehr gearbeitet hatte, löste der Arbeitgeber das Anstellungsverhältnis per 31. März 1996 auf. Seither war P._ nicht mehr erwerbstätig. Im März 1996 meldete sie sich über die Bundesversicherungsanstalt für Angestellte (BfA) in B._ zum Bezug von Leistungen der schweizerischen Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland zog diverse medizinische und erwerbliche Akten bei. Nach zweifacher Durchführung des Vorbescheidsverfahrens sprach sie P._ mit zwei Verfügungen vom 4. April 2001 rückwirkend eine halbe Invalidenrente für die Zeit vom 1. Juli 1995 bis 31. Dezember 2000 und mit Wirkung ab 1. Januar 2001 zu.
B. Die von P._ erhobene Beschwerde mit dem sinngemässen Antrag auf Zusprechung einer ganzen Invalidenrente wurde von der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen nach doppeltem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 9. Juli 2002 abgewiesen.
Am 25. Juli 2002 reichte die Versicherte der Rekurskommission ein neues Gutachten der Frau Dr. med. X._, Fachärztin für Neurologie und Psychiatrie, Psychotherapie-Sozialmedizin, vom 6. Juni 2002 nach.
Am 25. Juli 2002 reichte die Versicherte der Rekurskommission ein neues Gutachten der Frau Dr. med. X._, Fachärztin für Neurologie und Psychiatrie, Psychotherapie-Sozialmedizin, vom 6. Juni 2002 nach.
C. P._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei ihr ab 1. Januar 2001 unbefristet, eventuell befristet, eine ganze Invalidenrente zuzusprechen.
Die IV-Stelle beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Wie im vorinstanzlichen Entscheid zutreffend dargelegt, sind in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung hatten (BGE 127 V 467 Erw. 1), und stellt das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt der streitigen Verfügung (hier: 4. April 2001) eingetretenen Sachverhalt ab (BGE 121 V 366 Erw. 1b). Damit entfällt im vorliegenden Fall die Anwendbarkeit des am 1. Juni 2002 in Kraft getretenen Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (APF), insbesondere auch des Anhanges II zum Abkommen, der die Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit regelt (zur Publikation in der Amtlichen Sammlung vorgesehenes Urteil S. vom 9. August 2002, C 357/01, Erw. 1), sowie des am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000.
1.2 Die Vorinstanz hat unter Hinweis auf Art. 3 und 4 in Verbindung mit Art. 2 Ziff. 2 lit. b des Abkommens zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Bundesrepublik Deutschland über Soziale Sicherheit vom 25. Februar 1964 richtig festgestellt, dass die Beschwerdeführerin als deutsche Staatsangehörige mit Wohnsitz in Deutschland unter den gleichen Voraussetzungen Anspruch auf eine ordentliche Rente der schweizerischen Invalidenversicherung hat wie eine Schweizer Bürgerin. Im angefochtenen Entscheid werden sodann die massgeblichen Bestimmungen über den Invaliditätsbegriff (Art. 4 Abs. 1 IVG), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 IVG), insbesondere den für eine Leistungsausrichtung an nicht in der Schweiz wohnhafte Personen mindestens erforderlichen Invaliditätsgrad von 50 % (Art. 28 Abs. 1ter IVG; BGE 121 V 269 ff. Erw. 5 und 6), sowie die Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (Art. 28 Abs. 2 IVG), ferner die Rechtsprechung über die Aufgabe des Arztes bei der Invaliditätsbemessung (ZAK 1985 S. 460 Erw. 2a; vgl. auch BGE 125 V 261 Erw. 4 mit Hinweisen) und die Schadenminderungspflicht der versicherten Person (BGE 111 V 239 Erw. 2a; ferner BGE 123 V 233 Erw. 3c mit Hinweisen) korrekt wiedergegeben. Gleiches gilt für die Rechtsprechung, wonach die Gewährung von Leistungen durch ein deutsches Versicherungsorgan die invalidenversicherungsrechtliche Beurteilung nach schweizerischem Recht nicht präjudiziert (ZAK 1989 S. 320 Erw. 2; Urteil P. vom 20. Juni 2001, I 212/01). Darauf wird verwiesen.
1.2 Die Vorinstanz hat unter Hinweis auf Art. 3 und 4 in Verbindung mit Art. 2 Ziff. 2 lit. b des Abkommens zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Bundesrepublik Deutschland über Soziale Sicherheit vom 25. Februar 1964 richtig festgestellt, dass die Beschwerdeführerin als deutsche Staatsangehörige mit Wohnsitz in Deutschland unter den gleichen Voraussetzungen Anspruch auf eine ordentliche Rente der schweizerischen Invalidenversicherung hat wie eine Schweizer Bürgerin. Im angefochtenen Entscheid werden sodann die massgeblichen Bestimmungen über den Invaliditätsbegriff (Art. 4 Abs. 1 IVG), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 IVG), insbesondere den für eine Leistungsausrichtung an nicht in der Schweiz wohnhafte Personen mindestens erforderlichen Invaliditätsgrad von 50 % (Art. 28 Abs. 1ter IVG; BGE 121 V 269 ff. Erw. 5 und 6), sowie die Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (Art. 28 Abs. 2 IVG), ferner die Rechtsprechung über die Aufgabe des Arztes bei der Invaliditätsbemessung (ZAK 1985 S. 460 Erw. 2a; vgl. auch BGE 125 V 261 Erw. 4 mit Hinweisen) und die Schadenminderungspflicht der versicherten Person (BGE 111 V 239 Erw. 2a; ferner BGE 123 V 233 Erw. 3c mit Hinweisen) korrekt wiedergegeben. Gleiches gilt für die Rechtsprechung, wonach die Gewährung von Leistungen durch ein deutsches Versicherungsorgan die invalidenversicherungsrechtliche Beurteilung nach schweizerischem Recht nicht präjudiziert (ZAK 1989 S. 320 Erw. 2; Urteil P. vom 20. Juni 2001, I 212/01). Darauf wird verwiesen.
2. Ändert sich der Grad der Invalidität eines Rentenbezügers in einer für den Anspruch erheblichen Weise, so ist gemäss Art. 41 IVG die Rente für die Zukunft entsprechend zu erhöhen, herabzusetzen oder aufzuheben. Anlass zur Rentenrevision gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Rentenanspruch zu beeinflussen (BGE 125 V 369 Erw. 2 mit Hinweis). Bei einer Verschlechterung der Erwerbsfähigkeit ist die anspruchsbeeinflussende Änderung zu berücksichtigen, sobald sie ohne wesentliche Unterbrechung drei Monate angedauert hat (Art. 88a Abs. 2 erster Satz IVV).
Bei rückwirkender Zusprechung einer abgestuften oder befristeten Invalidenrente sind die für die Rentenrevision geltenden Bestimmungen (Art. 41 IVG und Art. 88a IVV) analog anzuwenden (AHI 2002 S. 64 Erw. 1; BGE 125 V 417 Erw. 2d). Nicht anders verhält es sich, wenn die Verwaltung rückwirkend eine halbe Rente zuspricht und mit Beschwerde hiegegen eine Abstufung der Rente verlangt wird. Entgegen der Vorinstanz, welche mit Hinweis auf das Beschwerdebegehren einzig den Rentenanspruch ab 1. Januar 2001 geprüft hat, muss dabei in die Beurteilung, ob die Rente rückwirkend revisionsweise zu erhöhen ist, auch die unbestrittene Rentenperiode bis 31. Dezember 2000 eingezogen werden (BGE 125 V 417 f. Erw. 4d). Hieran ändert nichts, dass die IV-Stelle die halbe Rente mit zwei getrennten Verfügungen zugesprochen hat.
Bei rückwirkender Zusprechung einer abgestuften oder befristeten Invalidenrente sind die für die Rentenrevision geltenden Bestimmungen (Art. 41 IVG und Art. 88a IVV) analog anzuwenden (AHI 2002 S. 64 Erw. 1; BGE 125 V 417 Erw. 2d). Nicht anders verhält es sich, wenn die Verwaltung rückwirkend eine halbe Rente zuspricht und mit Beschwerde hiegegen eine Abstufung der Rente verlangt wird. Entgegen der Vorinstanz, welche mit Hinweis auf das Beschwerdebegehren einzig den Rentenanspruch ab 1. Januar 2001 geprüft hat, muss dabei in die Beurteilung, ob die Rente rückwirkend revisionsweise zu erhöhen ist, auch die unbestrittene Rentenperiode bis 31. Dezember 2000 eingezogen werden (BGE 125 V 417 f. Erw. 4d). Hieran ändert nichts, dass die IV-Stelle die halbe Rente mit zwei getrennten Verfügungen zugesprochen hat.
3. Im angefochtenen Entscheid wird von einer durch die physischen und psychischen Leiden um 50 % eingeschränkten Arbeitsfähigkeit der Versicherten ausgegangen. Diese Einschätzung ist für die Zeit bis 31. Dezember 2000 nach Lage der Akten, insbesondere des fachchirurgisch-orthopädischen Gutachtens des Dr. med. L._, Leitender Oberarzt der Abteilung für Unfall- und Wiederherstellungsmedizin, Städtisches Krankenhaus Y._, vom 13. April 1999, des orthopädischen Gutachtens des Dr. med. Z._, Facharzt für Orthopädie, Facharzt für physikalische und rehabilitative Medizin, vom 18. August 1997 und des psychiatrisch-psychotherapeutischen Fachgutachtens der Frau Dr. med. V._, Psychiatrie-Psychotherapie, vom 5. Juli 1999 nicht zu beanstanden und wird von der Beschwerdeführerin nicht bestritten. Frau Dr. med. X._ spricht zwar in dem im vorinstanzlichen Entscheid noch nicht berücksichtigten Gutachten vom 6. Juni 2002 von einer Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustandes ab Dezember 2000, bestätigt aber eine wesentliche solche Entwicklung erst ab Januar 2001. Unbestritten ist sodann die Feststellung der Verwaltung, wonach die erwerblichen Auswirkungen der beschriebenen gesundheitsbedingten Beeinträchtigung einem Invaliditätsgrad von 50 % entsprechen, was Anrecht auf eine halbe Invalidenrente gibt.
Die Einschätzung der Frau Dr. med. X._, wonach die Beschwerdeführerin aufgrund einer Verschlimmerung des psychischen Leidensbildes nicht mehr arbeitsfähig ist, wird überzeugend begründet und auch von IV-Arzt Dr. med. A._ in seiner Stellungnahme vom 26. September 2002 geteilt. Es kann darauf abgestellt und, da damit keine Erwerbsfähigkeit mehr besteht, von einer anspruchsbeeinflussenden Änderung ausgegangen werden, welche die revisionsweise Rentenerhöhung im Sinne von Art. 41 IVG rechtfertigt. Wie erwähnt ist die gesundheitliche Verschlimmerung nach Frau Dr. med. X._ ab 1. Januar 2001 als wesentlich zu betrachten. Dies wird im Gutachten vom 6. Juni 2002 ebenfalls schlüssig erklärt. Soweit der IV-Arzt den Eintritt der anspruchsbeeinflussenden Änderung erst auf den 1. April 2001 ansetzen will, kann ihm nicht gefolgt werden. Ist diese Änderung demnach am 1. Januar 2001 eingetreten, gilt es sie nach Art. 88a Abs. 2 IVV ab 1. April 2001 zu berücksichtigen. Die Beschwerdeführerin hat somit ab diesem Zeitpunkt Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen vom 9. Juli 2002 und die Verfügungen der IV-Stelle für Versicherte im Ausland vom 4. April 2001, soweit den Rentenanspruch ab 1. April 2001 betreffend, aufgehoben, und es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin ab diesem Zeitpunkt Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung hat.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen vom 9. Juli 2002 und die Verfügungen der IV-Stelle für Versicherte im Ausland vom 4. April 2001, soweit den Rentenanspruch ab 1. April 2001 betreffend, aufgehoben, und es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin ab diesem Zeitpunkt Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung hat.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen, der Schweizerischen Ausgleichskasse und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 7. März 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: