Considérant en fait et en droit:
1. Une enquête pénale a été ouverte à Genève contre A._, qui a été inculpé le 7 novembre 2006 de fraude dans la saisie (art. 163 CP). B._ avait, dans cette affaire, déposé une plainte pénale. Le Juge d'instruction a rendu le 13 février 2008 une ordonnance de soit-communiqué, au sens de l'art. 185 al. 1 du code de procédure pénale (CPP/GE); cette disposition prévoit que "dès que l'instruction préparatoire lui paraît terminée, le juge d'instruction communique le dossier au procureur général et avertit par écrit les autres parties de cette décision". Il est précisé, dans cette ordonnance, qu'elle vaut décision de refus d'acte d'instruction, le Juge d'instruction n'ayant pas donné suite à des requêtes de l'inculpé tendant à l'audition de deux témoins, Y._ et X._.
A._ a recouru contre l'ordonnance du Juge d'instruction auprès de la Chambre d'accusation de la Cour de justice de la République et canton de Genève. La Chambre d'accusation a rejeté ce recours par une ordonnance rendue le 28 mai 2008.
2. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'ordonnance de la Chambre d'accusation et de renvoyer l'affaire pour nouvelle décision à cette autorité; subsidiairement, il conclut à ce qu'il soit ordonné au Juge d'instruction d'entendre les témoins X._ et Y._, ainsi que d'accepter une pièce complémentaire qu'il avait produite le 26 mai 2008. Le recourant se plaint de violations du droit d'être entendu, de l'art. 6 par. 1 CEDH et de l'interdiction de l'arbitraire. Il requiert l'octroi de l'effet suspensif.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
3. La contestation portant sur une décision rendue en matière pénale, le recours au Tribunal fédéral est régi par les art. 78 ss LTF (recours en matière pénale).
Dans la cause pénale, la décision attaquée est une décision incidente, qui ne met pas fin à la procédure. Le recours en matière pénale contre une décision incidente n'est recevable qu'aux conditions de l'art. 93 al. 1 LTF. Une telle décision ne peut être examinée par le Tribunal fédéral que si elle peut causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF), ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (art. 93 al. 1 let. b LTF).
L'art. 93 al. 1 let. b LTF est inapplicable en l'espèce, à ce stade d'une procédure pénale (ATF 133 IV 288 consid. 3.2 p. 292). Quant à l'art. 93 al. 1 let. a LTF, il suppose que, en matière pénale, le recourant soit exposé à un dommage de nature juridique, qui ne puisse pas être réparé ultérieurement par un jugement final ou une autre décision qui lui serait favorable. Le recours au Tribunal fédéral n'est en principe pas recevable contre une ordonnance de renvoi, car le renvoi en jugement au terme d'une instruction pénale ne cause pas un dommage de nature juridique (cf. notamment ATF 133 IV 139 consid. 4 p. 141). Il en va de même lorsque la contestation porte sur une ordonnance de soit-communiqué au sens de l'art. 185 CPP/GE.
En l'espèce, le recourant critique la communication de l'affaire au Procureur général parce que l'instruction préparatoire serait selon lui incomplète. Or on ne voit pas pourquoi l'administration des preuves ne pourrait pas être complétée dans les phases ultérieures de l'instruction, à l'audience de jugement en particulier. Tout refus d'administrer immédiatement une preuve requise comporte théoriquement le risque qu'en raison de circonstances imprévues, cela ne soit plus possible ultérieurement, ou plus dans les mêmes conditions. Ce simple risque ne permet pas au recourant d'invoquer un préjudice irréparable. En outre, puisque l'enquête pénale peut aboutir à un acquittement, le recourant ne subit pas à ce stade de dommage juridiquement irréparable. Les conditions de l'art. 93 al. 1 LTF ne sont donc pas remplies et, comme l'irrecevabilité du recours est manifeste, le présent arrêt doit être rendu selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 LTF.
Le présent arrêt rend sans objet la requête d'effet suspensif.
4. Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 65 al. 1 et 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens, le plaignant n'ayant pas été invité à répondre au recours (art. 68 LTF).
Par ces motifs, le Juge unique prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, au Procureur général et à la Chambre d'accusation de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 3 juillet 2008
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: Le Greffier:
Féraud Jomini