Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die rumänische Staatsangehörige X._, geb. 1959, heiratete am 16. November 2001 den Wittwer Y._, geb. 1936, Schweizer Bürger italienischer Herkunft. Sie erhielt in der Folge die Aufenthaltsbewilligung, letztmals verlängert bis 30. November 2003. Ein Gesuch um eine weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung wies das Departement des Innern des Kantons Solothurn am 12. November 2004 ab, unter gleichzeitiger Anordnung der Wegweisung. Mit Urteil vom 19. Januar 2005 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn die gegen die Verfügung des Departements erhobene Beschwerde ab und forderte X._ auf, den Kanton Solothurn bis spätestens zum 19. Februar 2005 zu verlassen.
Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 22. Februar 2005 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 19. Januar 2005 und die Departementsverfügung vom 12. November 2004 aufzuheben und ihr die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern, eventuell die Sache zur Neubeurteilung an das Departement des Innern des Kantons Solothurn zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht hat die kantonalen Akten eingereicht. Ein Schriftenwechsel ist nicht durchgeführt worden. Das Urteil, mit dessen Ausfällung das in Bezug auf die Wegweisung gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird, ergeht im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG).
Das Verwaltungsgericht hat die kantonalen Akten eingereicht. Ein Schriftenwechsel ist nicht durchgeführt worden. Das Urteil, mit dessen Ausfällung das in Bezug auf die Wegweisung gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird, ergeht im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG).
2. 2.1 Gemäss Art. 7 Abs. 1 ANAG hat der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers Anspruch auf Erteilung oder Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Kein Anspruch besteht gemäss Art. 7 Abs. 2 ANAG, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern und namentlich jene über die Begrenzung der Zahl der Ausländer zu umgehen (Ausländerrechtsehe bzw. Scheinehe). Selbst wenn ursprünglich keine Ausländerrechtsehe eingegangen worden ist, kann sich die Berufung auf die Ehe im ausländerrechtlichen Verfahren als rechtsmissbräuchlich erweisen. Nach feststehender bundesgerichtlicher Rechtsprechung liegt Rechtsmissbrauch vor, wenn der Ausländer sich auf eine Ehe beruft, die nur noch formell besteht, weil entweder ihm jeglicher Wille zum Führen einer ehelichen Gemeinschaft fehlt oder für ihn erkennbar ist, dass keine Aussicht auf ein (weiteres) eheliches Zusammenleben bzw. auf die Führung einer Lebensgemeinschaft mit dem schweizerischen Ehegatten besteht, wobei es auf die Ursache der Trennung nicht ankommt. Die Berufung auf die Ehe läuft in einem solchen Fall darauf hinaus, dem Ausländer völlig unabhängig vom Bestand einer ehelichen Beziehung die Anwesenheit in der Schweiz zu ermöglichen; auf eine derartige Beanspruchung des gesetzlichen Aufenthaltsrechts des ausländischen Ehegatten eines Schweizer Bürgers in der Schweiz ist Art. 7 ANAG nicht ausgerichtet (BGE 130 II 113 E. 4.2 S. 117; 128 II 145 E. 2.2. S. 151; 127 II 49 E. 5 S. 56 ff. mit Hinweisen). Rechtsmissbrauch kann auch vorliegen, wenn der Ausländer sich auf eine Ehe beruft, die allein wegen der gesetzlich vorgesehenen Trennungsfrist gemäss Art. 114 ZGB noch nicht geschieden werden konnte (vgl. BGE 128 II 145 E. 2.2 S. 152); insofern greifen die Ausländerbehörden auch nicht in unzulässiger Weise in die Kompetenzen des Eherichters ein.
Die Annahme von Rechtsmissbrauch setzt klare Hinweise dafür voraus, dass die Führung einer Lebensgemeinschaft nicht mehr beabsichtigt bzw. auch aus der Sicht des Ausländers nicht mehr ernsthaft zu erwarten ist (BGE 128 II 145 E. 2.2 S. 151; 127 II 49 E. 5a S. 56 f., mit Hinweisen).
2.2 Das Verwaltungsgericht hat die Verweigerung der Bewilligungsverlängerung anhand dieser Kriterien geprüft und als rechtmässig erachtet. Nach seinen für das Bundesgericht verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen (vgl. Art. 105 Abs. 2 OG) zog die Beschwerdeführerin, nach weniger als zwei Jahren Ehe, anfangs Oktober 2003 aus der ehelichen Wohnung aus. Anfangs November 2003 erhob der Ehemann gestützt auf Art. 115 ZGB Scheidungsklage. Seither hat keine Annäherung stattgefunden. Die Beschwerdeführerin möchte zwar das Zusammenleben wieder aufnehmen, macht dies aber davon abhängig, dass sich ihr Ehemann, insbesondere auch in Bezug auf die im gleichen Haushalt lebende Schwester seiner früheren Ehefrau, ändere. Anzeichen dafür und allgemein für eine Annäherung bestehen nicht, und es sind bis zum Zeitpunkt, als das Verwaltungsgericht sein Urteil fällte (15 1⁄2 Monate seit der Auflösung des ehelichen Haushalts), keine konkreten, im Hinblick auf eine Wiederaufnahme der ehelichen Gemeinschaft unternommenen Schritte erkennbar. Der aus diesen Umständen gezogene tatsächliche Schluss, dass jedenfalls seitens des Ehemanns kein Ehewille mehr besteht und mit einer Wiedervereinigung nicht mehr gerechnet werden kann, liegt auf der Hand. Dies muss auch für die Beschwerdeführerin klar sein. Das Verwaltungsgericht hat Bundesrecht nicht verletzt, wenn es bei dieser Ausgangslage die Berufung auf Art. 7 ANAG als rechtsmissbräuchlich gewertet hat.
Im Übrigen kann auf die Erwägungen des angefochtenen Urteils verwiesen werden, die keiner Ergänzung bedürfen (vgl. Art. 36a Abs. 3 OG).
2.3 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet und ist abzuweisen.
2.4 Die Beschwerdeführerin hat um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Dem Gesuch ist schon wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht zu entsprechen (vgl. Art. 152 OG).
Damit sind die bundesgerichtlichen Kosten entsprechend dem Verfahrensausgang der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 OG). Ihren finanziellen Verhältnissen kann bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr (Art. 153 Abs. 1 OG) Rechnung getragen werden (Art. 153a Abs. 1 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Departement des Innern und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. März 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: