Sachverhalt:
A. Am 12. Oktober 2007 beantragte A._ (Beschwerdeführerin) dem Handelsregisteramt des Kantons Zürich die Wiedereintragung der X._ SA in Liquidation, deren Löschung im Juli 2007 im Handelsregister erfolgt war. Das Handelsregisteramt teilte der Beschwerdeführerin mit, dass die Voraussetzungen für die Wiedereintragung der Gesellschaft nicht erfüllt seien. Mit Verfügung vom 10. März 2008 bestätigte das Handelsregisteramt seine Mitteilung.
B. Die von der Beschwerdeführerin gegen die Verfügung des Handelsregisteramts erhobene Beschwerde nahm die Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich als Rekurs entgegen und wies sie mit Verfügung vom 21. Mai 2008 ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 10. September 2008 ebenfalls ab.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 10. September 2008 sei aufzuheben und die Wiedereintragung der X._ SA in Liquidation ins Handelsregister vorzunehmen.
D. Die Verfahrensakten wurden beigezogen. Das Verwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob auf ein Rechtsmittel einzutreten ist (BGE 134 III 115 E. 1 S. 117).
1.2 Die Beschwerde in Zivilsachen ist zulässig gegen öffentlich-rechtliche Entscheide, die in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht stehen, so insbesondere gegen den vorliegend angefochtenen Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich über die Führung des Handelsregisters (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 2 BGG).
1.3 In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde in Zivilsachen - unter Vorbehalt arbeits- und mietrechtlicher Fälle (Art. 74 Abs. 1 lit. a BGG) sowie der Ausnahmen von Art. 74 Abs. 2 BGG - nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens Fr. 30'000.-- beträgt (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Das gilt auch für Entscheide, die unter der Herrschaft des Bundesrechtspflegegesetzes unabhängig vom Streitwert Gegenstand der Verwaltungsgerichtsbeschwerde waren, wie die durch die kantonalen Aufsichtsbehörden über das Handelsregister gefällten Entscheide (Art. 97 und 98 lit. g OG; BGE 121 III 368 E. 1 S. 370). Solche Entscheide können nunmehr nur noch mit Beschwerde in Zivilsachen angefochten werden, wenn der Streitwert von Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG erreicht wird (BGE 133 III 368 E. 1.3.1 S. 371). Es stellt sich somit die Frage, ob die vorliegende Zivilsache als vermögensrechtlich zu qualifizieren ist.
1.4 Massgebend für das Vorliegen einer vermögensrechtlichen Zivilsache ist, ob der Rechtsgrund des Anspruchs letzten Endes im Vermögensrecht ruht, mit dem Begehren letztlich und überwiegend ein wirtschaftlicher Zweck verfolgt wird (BGE 118 II 528 E. 2c S. 531 mit Hinweisen). Bei Zivilrechtsstreitigkeiten ist dies auch der Fall, wenn die strittige Leistung nicht unmittelbar vermögensrechtlicher Natur ist, aber die Geltendmachung vermögensrechtlicher Interessen erleichtern soll (vgl. BGE 116 II 379 E. 2 S. 380 zum Anspruch auf Ausstellung eines Arbeitszeugnisses).
Die Beschwerdeführerin macht geltend, ihr verstorbener Vater habe einen Teil seiner Vermögenswerte über ein hochkomplexes Konstrukt diverser juristischer Personen im In- und Ausland verwaltet. Die X._ SA in Liquidation spiele in diesem Firmenkonglomerat eine zentrale Rolle und sei dem Nachlassvermögen ihres Vaters zuzurechnen, selbst wenn formeller Aktionär der Gesellschaft eine andere juristische Person gewesen sei. Als Erbin des wirtschaftlichen Eigentümers des die X._ SA in Liquidation mitumfassenden Konglomerats sei sie berechtigt, über die Geschäfte der Gesellschaft und den Verbleib von zur Erbmasse gehörigen Vermögenswerten Auskunft zu verlangen sowie zu erhalten. Der Bezug zu vermögensrechtlichen Interessen ist vorliegend nicht zu übersehen. Die Beschwerdeführerin macht zwar geltend, es gehe nicht um eine Geldforderung, sondern nur um einen Auskunftsanspruch, wobei die Wiedereintragung eine Voraussetzung für dessen Geltendmachung sei. Sie räumt aber ein, dass sich als "Nebenprodukt" einer Auskunftserteilung ergeben könne, dass irgendwo Aktiven der Gesellschaft, mithin Nachlassaktiven auftauchen könnten. Entgegen der Ansicht der Vorinstanz und der Beschwerdeführerin ist der Antrag auf Wiedereintragung der Gesellschaft als vermögensrechtlich zu qualifizieren, wird doch mit der Beschwerde letztlich ein wirtschaftlicher Zweck verfolgt. Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist somit - abgesehen von Art. 74 Abs. 2 BGG - nur einzutreten, falls der Streitwert mindestens Fr. 30'000.-- beträgt.
1.5 Da die Klage vorliegend nicht auf Bezahlung einer bestimmten Geldsumme geht, setzt das Bundesgericht den Streitwert nach Ermessen fest (Art. 51 Abs. 2 BGG), wobei die Beschwerdeführerin Angaben zum Streitwert zu machen hat (Art. 42 Abs. 2 BGG). Die Beschwerdeführerin behauptet im Eventualstandpunkt, der Streitwert sei unbestimmt. Angesichts des Aktienkapitals der X._ SA sowie der beiden aktenkundigen - über die Gesellschaft abgewickelten - Geldtransfers sei er aber auf mindestens Fr. 30'000.-- zu schätzen.
Für die Berechnung des Streitwerts ist darauf abzustellen, welche wirtschaftliche Bedeutung der Wiedereintragung der Gesellschaft zur Erteilung der Auskunft beizumessen ist, währenddem der Höhe des Aktienkapitals der liquidierten Gesellschaft keine massgebliche Bedeutung zukommt. Zwar kann von der Beschwerdeführerin nicht verlangt werden, dass sie ihre Ansprüche beziffert, wenn erst die erteilte Auskunft dies ermöglichen soll. Sie hat aber darzulegen, dass und inwiefern die von ihr begehrte Auskunft für sie oder die Gesellschaft mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit vermögensrechtliche Konsequenzen haben kann, die den erforderlichen Streitwert erreichen. Der blosse Verweis auf die Höhe zweier Geldtransfers, über die unter anderem Auskunft verlangt wird, genügt dazu nicht, da der Streitwert nicht dieser Summe entsprechen muss.
Die Ausführungen der Beschwerdeführerin erlauben die Annahme somit nicht, dass ihr wirtschaftliches Interesse den erforderlichen Streitwert von Fr. 30'000.-- übersteigt. Ebenso wenig lassen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz oder die kantonalen Akten eine Schätzung des Streitwerts zu. Der Behauptung der Beschwerdeführerin, dass der Streitwert Fr. 30'000.-- übersteigt, kann daher nicht ermessensweise nach Art. 51 Abs. 2 BGG gefolgt werden.
1.6 Damit ist die Beschwerde in Zivilsachen nur gegeben, soweit sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG). In der Beschwerdeschrift ist gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG auszuführen, inwiefern eine Frage von grundsätzlicher Bedeutung vorliegt (BGE 133 III 439 E. 2.2.2.1 S. 442). Es kann nicht Aufgabe des Bundesgerichts sein, selber nach den Gründen zu suchen (Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 4295). Die Beschwerdeführerin missachtet diese Begründungspflicht. Sie macht zwar subeventualiter geltend, dass es sich um eine "Sache von grundsätzlicher Bedeutung" handle, formuliert aber nicht einmal die Frage, die höchstrichterlicher Klärung bedarf und begründet mit keinem Wort, weshalb diese von grundsätzlicher Bedeutung sein soll. Auf die Beschwerde in Zivilsachen kann somit nicht eingetreten werden.
2. Es stellt sich die Frage, ob die eingereichte Beschwerde als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen ist. Soweit nämlich keine Beschwerde nach den Artikeln 72-89 BGG zulässig ist, beurteilt das Bundesgericht Verfassungsbeschwerden gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen (Art. 113 BGG).
2.1 Die Beschwerdeführerin erhebt zwar keine subsidiäre Verfassungsbeschwerde, auch nicht eventualiter, aber die unrichtige Bezeichnung eines Rechtsmittels schadet ihr nicht, sofern die Prozessvoraussetzungen desjenigen Rechtsmittels, das hätte eingereicht werden müssen, erfüllt sind, und es möglich ist, das Rechtsmittel als Ganzes umzuwandeln (BGE 134 III 379 E. 1.2 S. 382).
2.2 Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (Art. 116 BGG). Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten muss in der Beschwerde vorgebracht und begründet werden (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG). Die Rügen der Beschwerdeführerin hinsichtlich der Verletzung von Bundesrecht sind somit unzulässig (Art. 116 BGG).
Die Beschwerdeführerin macht sodann die Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV geltend mit der Begründung, dass die Vorinstanz das von ihr eingereichte Gutachten nicht beachtet habe. Eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör kommt nur mit Bezug auf prozessrelevante Tatsachen in Betracht. Fehlen detaillierte Angaben zur Prozessrelevanz, sind die Rügen zum Vornherein zum Scheitern verurteilt. Die Beschwerdeführerin unterlässt es, die prozessrelevanten Tatsachen, die mit dem Gutachten belegt sein sollen, aufzuzeigen und beschränkt sich auf die pauschale Aussage, das Gutachten komme zum Schluss, dass in richtiger Auslegung des geltenden Rechts die Wiedereintragung der Gesellschaft vorzunehmen sei. Die Beschwerdeführerin legt überdies nicht dar, dass sie das Gutachten der Vorinstanz prozesskonform eingereicht hat. Somit ist die Rüge der Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör nicht hinreichend begründet (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG).
2.3 Zusammenfassend ist festzuhalten, dass die Voraussetzungen einer Umwandlung der Beschwerde in Zivilsachen in eine subsidiäre Verfassungsbeschwerde mangels zulässiger (Art. 116 BGG) und hinreichend begründeter (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG) Rügen nicht gegeben sind.
3. Auf die Beschwerde kann nicht eingetreten werden. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. November 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Corboz Feldmann