Faits:
A. Le 21 février 2008, A._ a ouvert action contre les sociétés X._ Inc. et Y._ SA devant le Tribunal de prud'hommes du canton de Genève. Sur la base d'un contrat de travail, après qu'elle eut modifié ses conclusions, elle réclamait diverses sommes au total de plus de 1'590'000 fr. en capital. Le tribunal s'est prononcé le 7 juillet 2009. Accueillant partiellement l'action, il a condamné Y._ SA à payer 41'452 fr.; il a condamné les deux défenderesses à payer 94'189 fr., et ces deux sommes portent intérêts au taux de 5% par an dès le 1er mai 2008. Ce jugement fut notifié à la demanderesse le 14 juillet 2009.
Cette partie a interjeté appel le 14 septembre 2009. Par arrêt présidentiel du 9 octobre 2009, la Cour d'appel a déclaré le pourvoi irrecevable parce que tardif. Elle a considéré que la suspension légale des délais du 15 juillet au 15 août, prévue pour la procédure civile ordinaire, n'est pas applicable en procédure prud'homale.
B. Agissant par la voie du recours en matière civile, la demanderesse requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt présidentiel et de renvoyer la cause à la Cour d'appel pour qu'elle se saisisse de l'action.
Les défenderesses n'ont pas déposé de réponse au recours.
Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé contre un jugement final (art. 90 LTF), rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) et en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF). Son auteur a pris part à l'instance précédente et succombé dans ses conclusions (art. 76 al. 1 LTF). La valeur litigieuse excède le minimum légal de 15'000 fr. prévu en matière de droit du travail (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. a LTF). Introduit en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 à 3 LTF), le recours est en principe recevable.
Le recours est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (art. 106 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 133 II 249 consid. 1.4.1 p. 254), et il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88; 134 II 244 consid. 2.2 p. 246; 133 II 249 consid. 1.4.2). En règle générale, il conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF). Le recours n'est pas recevable pour violation du droit cantonal, hormis les droits constitutionnels cantonaux (art. 95 let. c LTF) et certaines dispositions sans pertinence en matière civile (art. 95 let. d LTF).
2. Aux termes de l'art. 59 al. 1 de la loi genevoise sur la juridiction des prud'hommes, du 25 février 1999 (LJP gen.), l'appel doit être déposé dans les trente jours qui suivent la notification de la décision du tribunal. La loi ne comporte pas de dispositions générales sur les délais et leur computation, ni sur d'éventuelles périodes de suspension. L'art. 11 al. 1 LJP gen. prévoit seulement que les dispositions générales de la loi d'organisation judiciaire (OJ gen.) et de la loi de procédure civile (LPC gen.) sont applicables à titre supplétif, dans la mesure compatible avec les exigences de simplicité et de rapidité propres à la procédure applicable devant la juridiction des prud'hommes.
A teneur de l'art. 30 al. 1 let. b LPC gen., les délais fixés « par la présente loi » ne courent pas du 15 juillet au 15 août inclusivement. Selon la jurisprudence de la Cour d'appel, cette disposition n'est pas visée par le renvoi de l'art. 11 al. 1 LJP gen. et elle ne s'applique donc pas au délai d'appel prévu par l'art. 59 al. 1 LJP gen. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, cette manière d'interpréter et d'appliquer la législation genevoise est compatible avec la protection contre l'arbitraire garantie par l'art. 9 Cst. (arrêt 4P.107/2001 du 2 juillet 2001; voir aussi arrêt 4P.239/2000 du 8 février 2001).
3. La demanderesse tient l'arrêt présidentiel pour contraire, surtout, à l'art. 343 al. 2 CO selon lequel les cantons sont tenus de soumettre à une procédure simple et rapide tous les litiges qui résultent du contrat de travail et dont la valeur litigieuse ne dépasse pas 30'000 francs.
En l'espèce, la valeur litigieuse excède très nettement ce montant, de sorte que la cause n'est pas soumise à cette disposition. Quoique longuement développée dans l'acte de recours, la critique de la demanderesse doit être rejetée sans plus de discussion.
4. La demanderesse invoque aussi l'art. 29 al. 1 et 2 Cst. concernant la garantie d'un procès équitable, où les parties sont dûment entendues. Elle admet que « la faculté d'exposer ses moyens devant [la Cour d'appel] doit se faire dans le cadre des règles de procédure applicables ». Elle affirme seulement que ces règles ne sont pas suffisamment connues ni reconnaissables, en particulier parce que la jurisprudence relative aux art. 11 al. 1 LJP gen. et 30 LPC gen., précitée, n'est pas publiée et n'est que difficilement accessible.
Un extrait de la loi sur la juridiction des prud'hommes était annexé au jugement notifié à la demanderesse le 14 juillet 2009. En particulier, l'art. 59 al. 1 de cette loi y était reproduit textuellement; les art. 11 al. 1 LJP gen. et 30 LPC gen. n'y apparaissaient pas. Les indications fournies aux parties étaient donc exemptes de toute ambiguïté et déterminer le délai à observer pour l'appel ne présentait aucune difficulté.
Il y a néanmoins lieu d'inviter les autorités genevoises à préciser, dans l'annexe des jugements destinée à indiquer la voie et le délai d'appel, que les périodes de suspension consacrées en procédure civile ordinaire ne sont pas applicables.
La demanderesse argue encore de l'art. 9 Cst., alors qu'elle mentionne la jurisprudence y relative de la cour de céans; elle fait aussi état de la législation et de la jurisprudence des autres cantons, et aussi du code de procédure civile suisse qui n'est pas encore en vigueur. Tous ces moyens sont inconsistants.
5. Le recours se révèle privé de fondement, ce qui conduit à son rejet. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral. Les défenderesses n'ont pas déposé de réponse et il ne leur sera donc pas alloué de dépens.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La demanderesse acquittera un émolument judiciaire de 2'000 francs.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 11 décembre 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Le greffier:
Klett Thélin