Faits:
A. K._, né en 1964, a travaillé en qualité de magasinier-chauffeur-livreur pour le compte de l'entreprise X._ SA à partir du 1er octobre 2006. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accidents auprès de l'Assurance des métiers (ci-après: l'assurance).
Par une déclaration de sinistre LAA du 7 janvier 2008, l'employeur a annoncé que K._ avait fait un faux mouvement le 17 décembre 2007 et qu'il s'était déchiré l'épaule droite. Une imagerie par résonance magnétique (IRM) pratiquée le 14 février 2008 a confirmé une importante déchirure transfixiante de la coiffe des rotateurs. Elle a en outre révélé une atteinte dégénérative de la tête de l'humérus, une tendinopathie chronique du sus-épineux, ainsi que de l'arthrose acromio-claviculaire (cf. déclaration d'accident du 7 janvier 2008 et rapport du docteur H._, spécialiste FMH en radiologie médicale et radiodiagnostique, du 15 février 2008).
Le 28 mars 2008, l'employeur a annoncé une rechute de l'accident du 17 décembre 2007. Dans un rapport du 12 mars 2008, le docteur S._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, a fait état de douleurs et de limitations fonctionnelles au niveau de l'épaule droite et a confirmé le diagnostic de rupture transfixiante de la coiffe des rotateurs à droite. Il a préconisé une réparation chirurgicale de la lésion de l'épaule droite.
Le 23 juin 2008, l'assurance a confirmé à l'assuré qu'elle prenait son cas en charge et l'a invité à s'adresser à un chirurgien orthopédiste dans les meilleurs délais.
L'assuré a subi une arthroscopie de l'épaule droite, avec réinsertion du sus-épineux le 15 mai 2009. Les suites postopératoires ont été qualifiées de simples.
L'assurance a mis en oeuvre une expertise, qu'elle a confiée au docteur R._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique. Dans un rapport du 17 novembre 2009, ce praticien a conclu que l'activité précédemment exercée devait être abandonnée de manière définitive puisqu'elle impliquait le port de lourdes charges. L'assuré disposait toutefois d'une capacité résiduelle de travail comprise entre 60 et 70 % dans une activité légère, adaptée à ses limitations fonctionnelles (excluant le port de charges, les mouvements répétitifs intenses et le travail au-dessus du plan horizontal) et ce, dès le 4 novembre 2009 (date de l'examen médical). A titre d'exemples, il a mentionné une activité de bureau, de chauffeur sans port de charges, de surveillant, de gérant d'une station d'essence ou d'huissier.
Par décision du 22 avril 2010, l'assurance a déclaré l'assuré apte à exercer de manière complète une activité adaptée à partir du 1er mai 2010. L'assuré a formé une opposition contre cette décision et produit un certificat du docteur L._, chirurgien orthopédique, attestant d'une incapacité de travail totale jusqu'à fin juin 2010.
Par lettre du 18 mai 2010, l'assurance a demandé au docteur L._ si l'assuré était en mesure d'exercer, partiellement ou totalement, une activité adaptée et, si tel n'était pas le cas, la durée probable et les motifs de l'incapacité de travail persistante.
Le 31 mai 2010, le docteur L._ a confirmé à l'assurance que l'assuré était apte à reprendre une activité légère et adaptée à partir du 1er juin 2010. L'assurance a accepté de verser à l'assuré les indemnités journalières pour le mois de mai 2010.
Par décision du 15 juin 2010, l'assurance a rejeté l'opposition. Elle a estimé que l'assuré pouvait exercer une activité adaptée dès le 1er juin 2010. A cet égard, elle a relevé que l'assurance-invalidité l'avait jugé apte à réaliser une revenu de 53'981 fr. malgré ses limitations fonctionnelles, de sorte que sa perte de gain s'élevait à 3 %, vu son revenu sans invalidité de 55'770 fr.
B. K._ a recouru contre cette décision en concluant à ce qu'un degré d'invalidité de 40 % lui soit reconnu au vu des conclusions du docteur R._.
Par jugement du 31 mai 2011, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a rejeté le recours.
C. K._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande implicitement l'annulation. Il conclut à l'octroi d'une rente d'invalidité de 30 %. Il requiert par ailleurs l'effet suspensif à son recours ainsi qu'un délai supplémentaire pour produire des pièces nouvelles.
Considérant en droit:
1. L'octroi au recourant, comme il le demande, d'un délai supplémentaire pour verser au dossier le dernier rapport médical établi à la fin du mois d'août 2011 est exclu, car les faits, preuves ou conclusions nouvelles sont irrecevables devant le Tribunal fédéral (art. 99 LTF).
2. Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité au-delà du 31 mai 2010.
Le jugement entrepris portant sur des prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 3 LTF).
3. Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables au présent cas. Il suffit d'y renvoyer.
4. Se fondant sur les rapports des docteurs R._ et L._, les premiers juges ont considéré que depuis le 1er juin 2010, le recourant disposait d'une capacité de travail entière dans une activité adaptée à son état de santé. Faisant leurs le calcul du degré d'invalidité effectué par l'assurance-invalidité, ils ont conclu qu'une perte de gain de 3 % n'ouvrait pas droit à une rente de l'assurance-accidents.
5. Le recourant ne conteste pas sa capacité résiduelle de travail dans une activité adaptée. En revanche, il conteste pouvoir mettre à profit par ses propres moyens sa capacité de travail au vu de ses limitations fonctionnelles.
Dans la mesure où le marché du travail offre un éventail suffisamment large d'activités légères, dont un nombre significatif sont, à l'évidence adaptées aux limitations du recourant et accessibles sans aucune formation particulière, il n'existe guère d'obstacles pour le recourant à l'exercice d'un emploi adapté à ses problèmes de santé. Dans ces conditions, la difficulté alléguée par celui-ci pour retrouver un emploi ne relève pas de l'assurance-accidents mais de l'assurance-chômage. On précisera à cet égard que l'aide dans la recherche d'un emploi approprié sollicitée par le recourant, telle qu'elle est prévue à l'art. 18 al. 1 let. a de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI; RS 831.20), n'existe pas en assurance-accidents.
6. Manifestement infondé, le recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 let. a LTF. Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF).
7. La présente décision au fond prive d'objet la requête d'effet suspensif, voire de mesures provisionnelles, déposée par le recourant.
Le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 21 octobre 2011
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Ursprung
La Greffière: Fretz Perrin