Faits:
A. Le 26 septembre 2010, A._ a déposé plainte contre B._, un ami "de longue date", pour viol (art. 190 CP), subsidiairement pour acte d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance (art. 191 CP). Elle a reproché au prénommé de l'avoir contrainte à subir l'acte sexuel alors qu'elle se trouvait endormie, après qu'elle avait permis qu'il l'accompagnât dans son appartement, acceptant de se coucher à ses côtés sur un canapé et de s'endormir dans ses bras. B._ a prétendu qu'après des préliminaires auxquels elle était réceptive il l'avait pénétrée sans violence, avant de se retirer dès qu'elle le lui eût demandé. L'examen médical effectué le lendemain auprès du Centre universitaire romand de médecine légale n'a mis en évidence aucune trace de violence et les lésions gynécologiques constatées n'ont pas permis d'établir l'existence de relations sexuelles non consenties. Le rapport de police a mentionné que les vêtements de A._ ne présentaient aucune déchirure.
B. Par ordonnance du 16 juin 2011, le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne (ci-après: le Ministère public) a rejeté la réquisition de preuve - tendant à l'audition d'une amie de la plaignante - et a ordonné le classement de la procédure pénale ouverte contre B._.
C. Par arrêt du 15 juillet 2011, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par A._ contre cette ordonnance. Elle a considéré en substance qu'aucun soupçon justifiant une mise en accusation n'était établi (art. 319 al. 1 let. a CPP), respectivement que les éléments constitutifs de l'infraction n'étaient pas réunis (art. 319 al. 1 let. b CPP).
D. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 15 juillet 2011 et de renvoyer la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle se plaint pour l'essentiel d'une appréciation arbitraire des preuves. Elle requiert également l'assistance judiciaire.
Le Tribunal cantonal et le Ministère public se réfèrent aux considérants de l'arrêt attaqué et renoncent à se déterminer. L'intimé conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet.
Considérant en droit:
1. L'arrêt attaqué confirme le classement de la procédure pénale ouverte à l'encontre de l'intimé. Rendu en matière pénale (art. 78 al. 1 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 80 al. 1 LTF), il met fin à la procédure pénale (art. 90 LTF). Partant, il peut faire l'objet d'un recours en matière pénale selon les art. 78 ss LTF.
1.1 Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des art. 41 ss CO.
Lorsque le recours est dirigé contre une décision de classement de l'action pénale, il n'est pas nécessaire que la partie plaignante ait déjà pris des conclusions civiles (ATF 137 IV 246 consid. 1.3.1 p. 248). En revanche, elle doit expliquer dans son mémoire quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé à moins que, compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée, l'on puisse déduire directement et sans ambiguïté quelles prétentions civiles pourraient être élevées et en quoi la décision attaquée pourrait influencer négativement leur jugement (ATF 137 IV 219 consid. 2.4 p. 222 et les arrêts cités).
1.2 En l'espèce, la recourante, qui a pris part à la procédure devant le Tribunal cantonal, n'indique pas quelles prétentions elle entend faire valoir et en quoi la décision attaquée pourrait avoir une influence négative sur le jugement de celles-ci. Cette omission n'entraîne toutefois pas l'irrecevabilité du recours dès lors que ces prétentions sont évidentes. La recourante a dès lors qualité pour agir au sens de l'art. 81 al. 1 LTF. Les autres conditions de recevabilité étant réunies, il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
2. La recourante se plaint d'une appréciation arbitraire des preuves présentes au dossier.
2.1 Une décision est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou encore heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution paraît également concevable, voire même préférable (ATF 137 I 1 consid. 2.4 p. 5).
L'appréciation des preuves est en particulier arbitraire lorsque le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (ATF 136 II 552 consid. 4.2 p. 560). Il en va de même lorsqu'il retient unilatéralement certaines preuves ou lorsqu'il rejette des conclusions pour défaut de preuves, alors même que l'existence du fait à prouver résulte des allégations et du comportement des parties (ATF 118 Ia 28 consid. 1b p. 30). Il ne suffit pas qu'une interprétation différente des preuves et des faits qui en découlent paraisse également concevable pour que le Tribunal fédéral substitue sa propre appréciation des preuves à celle effectuée par le Ministère public, qui dispose en matière de classement selon l'art. 319 al. 1 CPP d'un large pouvoir d'appréciation (cf. arrêt 1B_687/2011 du 27 mars 2012 consid. 4.1.2, destiné à la publication).
Le Tribunal fédéral ne connaît de la violation des droits fondamentaux que si un tel moyen est invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (ATF 134 I 83 consid. 3.2). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF 137 II 353 c. 5.1 p. 365 et les références citées).
2.2 La recourante reproche d'abord au Tribunal cantonal d'avoir retenu de manière arbitraire que l'examen médical effectué le 27 septembre 2010 ne permettait pas d'établir de trace de violence. Elle ne parvient toutefois pas à démontrer le caractère manifestement insoutenable de cette appréciation: le fait que ledit rapport médical retienne que "l'ecchymose constatée au niveau du sein droit peut avoir été provoquée au moment des faits et selon le mécanisme (succion) proposée par l'intéressée" n'atteste en effet aucune trace de violence.
L'intéressée fait ensuite grief à l'instance précédente d'avoir considéré que, faute de lésion sur les fibres textiles, rien ne permettait de supposer que les vêtements de la plaignante lui eussent été arrachés de force et que la présence du soutien-gorge dans la salle de bain était plutôt un élément en faveur de l'hypothèse selon laquelle elle aurait retiré ce vêtement volontairement. La recourante reproche également à l'instance précédente d'avoir estimé que l'attestation de la psychologue ne se prononçait pas quant à la causalité entre les faits incriminés et les troubles psychologiques constatés. Pour elle, la proximité entre le moment où elle a consulté une psychologue et lesdits faits permettrait d'établir un lien de causalité. Ces griefs, essentiellement appellatoires, doivent être d'emblée déclarés irrecevables, dans la mesure où la recourante se contente en réalité d'opposer sa propre version des faits sans démontrer en quoi l'appréciation contraire du Tribunal cantonal serait arbitraire.
La recourante prétend aussi qu'en raison d'une alcoolisation importante elle était incapable de discernement ou de résistance. Là encore, elle fait valoir sa propre appréciation des preuves, sans démontrer en quoi celle qu'a opérée le Tribunal cantonal serait insoutenable. A ce sujet, les juges cantonaux ont en effet considéré que le dossier ne permettait pas d'établir à satisfaction que B._ avait agi en sachant que la plaignante était incapable de discernement ou de résistance, ni même qu'elle se fût trouvée dans un tel état: de semblables éléments ne pouvaient être déduits de la quantité d'alcool alors absorbée par la plaignante.
L'intéressée argue enfin en vain que la cour cantonale a arbitrairement jugé qu'il ne ressortait pas du dossier que l'intimé avait perçu que la recourante n'était pas consentante ou en avait accepté l'éventualité. En effet, les simples faits que la plaignante aurait dit à l'intimé qu'elle ne voulait "rien faire avec lui", que son changement de tenue n'était ni une "invitation" ni une "ouverture" et que l'intimé, lors de son audition du 27 septembre 2010, a déclaré que la recourante "devait être plus ou moins consciente" - en précisant que cela signifiait qu'"elle avait les yeux fermés mais qu'elle bougeait et répondait dans une certaine mesure à mes actes puisqu'elle m'a elle-même enlacé" - ne sont pas à même de contredire l'appréciation souveraine de l'instance précédente.
2.3 En définitive, sur la base des faits retenus, le Tribunal cantonal pouvait considérer que le Ministère public n'avait pas abusé de son pouvoir d'appréciation en estimant que les éléments constitutifs d'une infraction n'étaient pas réunis.
3. La recourante fait enfin grief au Tribunal cantonal d'avoir considéré que l'audition d'une amie n'apporterait aucun élément d'appréciation complémentaire. Elle se plaint implicitement d'une violation de son droit d'être entendue.
3.1 Le droit d'être entendu comprend également le droit pour l'intéressé d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 135 II 286 consid. 5.1 p. 293 et les arrêts cités).
Toutefois, le droit d'être entendu ne peut être exercé que sur les éléments qui sont déterminants pour décider de l'issue du litige. Il est ainsi possible de renoncer à l'administration de certaines preuves offertes, lorsque le fait dont les parties veulent rapporter l'authenticité n'est pas important pour la solution du cas, lorsque les preuves résultent déjà de constatations versées au dossier ou lorsque le juge parvient à la conclusion qu'elles ne sont pas décisives pour la solution du litige ou qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion. Ce refus d'instruire ne viole le droit d'être entendu des parties que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a ainsi procédé, est entachée d'arbitraire (ATF 136 I 229 consid. 5.3 p. 236; sur la notion d'arbitraire, voir supra consid. 2.1).
Ces principes sont désormais consacrés, en procédure pénale, aux art. 139 al. 2 et 318 al. 2 CPP.
3.2 En l'espèce, le Tribunal cantonal a considéré que l'amie dont le témoignage est requis n'avait pas assisté aux faits et qu'elle était liée à la recourante par des rapports personnels, ce qui diminuait fortement l'importance pouvant être conférée à sa déposition.
La recourante prétend que ce témoignage serait important car il aurait été recueilli "à chaud", rapidement après les faits. Elle ne peut toutefois être suivie puisque la plainte pénale a aussi été déposée immédiatement, de sorte que des confidences à des tiers "à chaud" n'ont pas de portée propre.
Dans ces conditions, l'instance précédente n'a pas violé le droit d'être entendue de la recourante en écartant, sur la base d'une appréciation anticipée des preuves, cette demande d'audition et en considérant que celle-ci n'était pas de nature à modifier son opinion. Cette appréciation n'est pas manifestement insoutenable. L'arbitraire de l'appréciation anticipée des preuves n'est dès lors pas démontré, de sorte que le grief tiré de la violation du droit d'être entendu doit être écarté.
4. Il s'ensuit que le recours est rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. L'assistance judiciaire ne peut être accordée à la recourante, dont les conclusions paraissaient d'emblée vouées à l'échec (art. 64 al. 1 LTF). Les frais judiciaires sont donc mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 65 et 66 LTF). Celle-ci versera en outre une indemnité à titre de dépens à l'intimé, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 68 al. 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 francs, sont mis à la charge de la recourante.
4. Une indemnité de 1'500 francs est allouée à l'intimé à titre de dépens, à la charge de la recourante.
5. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, au Ministère public de l'arrondissement de Lausanne et à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 2 mai 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Tornay Schaller