Faits:
A. A._, née en 1957, travaillait depuis le 26 août 1997 en qualité d'ouvrière au montage au service de l'entreprise F._ SA. A compter du 4 mars 1998, elle a présenté une incapacité totale de travailler en raison de douleurs à la hanche droite. Licenciée pour le 31 mai 1998, elle n'a plus repris d'activité lucrative depuis lors.
Le 24 février 1999, A._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi d'une rente. Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a recueilli l'avis de la doctoresse C._, médecin traitant, et fait verser le dossier constitué par la Vaudoise Assurance, assureur perte de gain en cas de maladie. Il a également confié la réalisation d'une expertise au docteur S._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Dans un rapport du 27 septembre 2002, ce médecin a retenu les diagnostics de trouble somatoforme indifférencié de degré léger et de personnalité à traits dépendants et conclu à une capacité résiduelle de travail de 80 % dans toute activité adaptée à ses problèmes somatiques.
Par décision du 28 avril 2003, confirmée sur opposition le 24 juin 2004, l'office AI a alloué à l'assurée une rente entière d'invalidité limitée dans le temps du 1er mars 1999 au 31 mars 2000.
B. A._ a formé recours contre la décision sur opposition du 24 juin 2004 auprès du Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant implicitement à l'octroi d'une rente entière d'invalidité au-delà du 31 mars 2000. A l'appui de son recours, elle a produit un rapport d'expertise du 1er juillet 2004 établi par l'Hôpital X._, qui concluait à l'existence chez l'assurée d'une capacité résiduelle de travail de 20 % au plus dans une activité adaptée en raison d'un trouble somatoforme douloureux persistant sévère et de lombalgies chroniques (sur troubles statiques et dégénératifs lombaires avec spondylolisthésis L5-S1 de premier degré).
Par jugement du 17 octobre 2005, le tribunal cantonal des assurances a rejeté le recours.
C. A._ a interjeté recours de droit administratif contre ce jugement dont elle a demandé l'annulation. Sous suite de dépens, elle a conclu principalement à l'octroi d'une rente entière d'invalidité à compter du 1er mars 1999, subsidiairement au renvoi de la cause au Tribunal des assurances du canton de Vaud pour complément d'instruction et nouveau jugement, très subsidiairement au renvoi de la cause à l'office AI pour complément d'instruction et nouvelle décision.
L'office AI a conclu implicitement au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (art. 132 al. 1 LTF; ATF 132 V 393 consid. 1.2 p. 395).
2. Le jugement entrepris porte sur des prestations de l'assurance-invalidité. Selon l'art. 132 al. 1 OJ dans sa version selon le ch. III de la loi fédérale du 16 décembre 2005 portant modification de la LAI (en vigueur depuis le 1er juillet 2006), dans une procédure concernant l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral peut aussi examiner l'inopportunité de la décision attaquée et n'est pas lié par la constatation de l'état de fait de l'autorité cantonale de recours. En vertu de l'art. 132 al. 2 OJ, ces dérogations ne sont cependant pas applicables lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne les prestations de l'assurance-invalidité. Selon le ch. II let. c de la loi fédérale du 16 décembre 2005, l'ancien droit s'applique aux recours pendants au moment de l'entrée en vigueur de la modification. Dès lors que le recours a été interjeté avant le 1er juillet 2006, le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral résulte de l'ancien art. 132 OJ, dont la teneur correspond à celle du nouvel al. 1.
3. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA), entrée en vigueur le 1er janvier 2003, de même que les modifications de la LAI du 21 mars 2003 (4ème révision), entrée en vigueur le 1er janvier 2004, ont entraîné la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Conformément au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (ATF 130 V 445), le droit litigieux doit être examiné à l'aune des dispositions de la LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, pour la période courant jusqu'à cette date, puis à celle de la nouvelle réglementation pour la période postérieure au 1er janvier 2003, respectivement au 1er janvier 2004, étant précisé que le juge n'a pas à prendre en considération les modifications de droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse du 24 juin 2004 (ATF 129 V 1 consid. 1.2 p. 4). Cela étant, les notions et les principes développés jusqu'alors par la jurisprudence en matière d'évaluation de l'invalidité n'ont pas été modifiés par l'entrée en vigueur de la LPGA ou de la 4ème révision de la LAI (voir ATF 130 V 343).
4. 4.1 En l'occurrence, il n'est pas contesté, ni contestable, que la recourante peut prétendre une rente entière de l'assurance-invalidité pour la période courant du 1er mars 1999 au 31 mars 2000. Le litige porte sur le point de savoir si l'invalidité de la recourante s'est modifiée durant cette période de telle manière que le droit à la rente puisse être supprimé à compter du 1er avril 2000.
4.2 Selon la jurisprudence, le bien-fondé d'une décision d'octroi, à titre rétroactif, d'une rente limitée dans le temps, doit être examinée à la lumière des conditions de révision du droit à la rente (ATF 125 V 413 consid. 2d p. 417 et les références). D'après les art. 41 LAI (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002) et 17 LPGA (applicable à compter du 1er janvier 2003), si le taux d'invalidité du bénéficiaire de la rente subit une modification notable, la rente est, d'office ou sur demande, révisée pour l'avenir, à savoir augmentée ou réduite en conséquence, ou encore supprimée. Le point de savoir si un tel changement s'est produit doit être tranché en comparant les faits tels qu'ils se présentaient au moment de la décision initiale de rente et les circonstances régnant à l'époque de la décision litigieuse (ATF 130 V 343 consid. 3.5 p. 349 et les références).
5. Pour pouvoir calculer le degré d'invalidité, l'administration (ou le juge, s'il y a eu recours) a besoin de documents qu'un médecin, éventuellement d'autres spécialistes, doivent lui fournir. La tâche du médecin consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est incapable de travailler. En outre, les données médicales constituent un élément utile pour déterminer quels travaux sont raisonnablement exigibles de la part de l'assuré (ATF 125 V 256 consid. 4 p. 261, 115 V 133 consid. 2 p. 134, 114 V 310 consid. 3c p. 314, 105 V 156 consid. 1 p. 158).
Selon le principe de la libre appréciation des preuves, qui s'applique aussi bien en procédure administrative qu'en procédure de recours de droit administratif (pour la procédure administrative: art. 40 PCF en corrélation avec les art. 19 PA et 55 al. 1 LPGA; pour la procédure devant le tribunal cantonal des assurances: art. 61 let. c LPGA; pour la procédure devant le Tribunal fédéral: art. 95 al. 2 OJ en corrélation avec les art. 113 et 132 OJ, dans leur teneur en vigueur jusqu'au 30 juin 2006), l'administration ou le juge apprécient librement les preuves, sans être liés par des règles formelles, en procédant à une appréciation complète et rigoureuse des preuves. Le juge doit examiner de manière objective tous les documents à disposition, quelle qu'en soit la provenance, puis décider si ceux-ci permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Si les rapports médicaux sont contradictoires, il ne peut trancher l'affaire sans apprécier l'ensemble des preuves et sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion médicale plutôt qu'une autre (ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352).
Lorsque, au stade de la procédure administrative, une expertise confiée à un médecin indépendant est établie par un spécialiste reconnu, sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, ainsi qu'en pleine connaissance du dossier, et que l'expert aboutit à des résultats convaincants, le juge ne saurait les écarter aussi longtemps qu'aucun indice concret ne permet de douter de leur bien-fondé (ATF 125 V 351 consid. 3b/bb p. 353). Par ailleurs, le simple fait qu'un certificat médical est établi à la demande d'une partie et produit pendant la procédure ne justifie pas, en soi, des doutes quant à sa valeur probante. Une expertise présentée par une partie peut également valoir comme moyen de preuve. Le juge est donc tenu d'examiner si elle est propre à mettre en doute, sur les points litigieux importants, l'opinion et les conclusions de l'expert mandaté par le tribunal. Cette jurisprudence s'applique aussi lorsqu'un assuré entend remettre en cause, au moyen d'une expertise privée, les conclusions d'une expertise aménagée par l'administration (ATF 125 V 351 consid. 3b/dd et 3c p. 353 sv.).
6. 6.1 L'octroi limité par l'office AI d'une rente entière d'invalidité du 1er mars 1999 au 31 mars 2000 est fondé sur les conclusions de l'expertise du docteur S._. Dans le rapport qu'il a établi le 27 septembre 2002, ce médecin a expliqué que la recourante avait développé un état anxio-dépressif réactionnel au début de l'année 1998 trouvant ses racines dans un contexte professionnel conflictuel associé à un épuisement personnel lié aux problèmes de santé de son époux. L'examen clinique pratiqué ne relevait que de discrets signes de la lignée dépressive, bien insuffisants pour rentrer dans le cadre d'un état dépressif majeur, voire même mineur, telle une dysthymie. Il existait chez la recourante une certaine vulnérabilité anxieuse qui se manifestait par une tendance à l'hyperactivité neurovégétative, toutefois insuffisante pour retenir l'existence d'un trouble de l'anxiété généralisé, d'un trouble panique ou d'un autre trouble anxieux. La recourante présentait un tableau clinique polyalgique atypique mal systématisable, associé à une symptomatologie digestive, urogénitale, ainsi qu'à des céphalées occasionnelles. Le diagnostic retenu était celui de trouble somatoforme indifférencié. La prise d'antalgiques semblait d'ailleurs être modérée. La recourante présentait également des traits de personnalité de type dépendant, insuffisants pour être assimilables à une atteinte à la santé mentale. Tout indiquait que la recourante avait accumulé des facteurs de stress psychologique justifiant pleinement le développement d'un trouble de l'adaptation en 1998. Depuis 2000 toutefois, l'évolution avait été grandement favorable d'un point de vue psychologique. La capacité de travail pouvait être estimée, d'un point de vue strictement psychiatrique, à plus de 80 % dans toute activité adaptée.
6.2 A l'appui du recours qu'elle a formé devant le tribunal cantonal des assurances, l'assurée a produit une expertise privée datée du 1er juillet 2004 réalisée à l'Hôpital X._.
Les experts ont retenu à titre principal l'existence d'un trouble somatoforme douloureux persistant. Si une partie des douleurs pouvait s'expliquer par un mécanisme physiopathologique, à savoir une atteinte dégénérative de la colonne lombaire, la patiente présentait cependant des douleurs dans tout le côté droit, ainsi que, de moindre intensité, dans le côté gauche. Les experts étaient frappés par l'envahissement de la douleur dans le quotidien de la recourante. Elle était en effet incapable de se laver, de s'habiller, de tenir son ménage et de faire à manger sans l'assistance de sa fille. Les douleurs altéraient dramatiquement ses relations interpersonnelles, en particulier familiales (cf. consultation du docteur M._ du 22 décembre 2003). Sur le plan rhumatologique, l'assurée présentait une hémitotalgie droite dans un contexte de troubles lombaires statiques et dégénératifs importants avec spondylolisthésis L5-S1 du 1er degré, peut-être instable, ainsi que des dysbalances musculaires étagées et un déconditionnement physique global. Si un travail d'ouvrière non qualifiée, avec postures statiques, semblait totalement inadéquat au vu des circonstances, il convenait néanmoins, sur un plan assécurologique, de documenter davantage la situation rachidienne (cf. consultation du docteur G._ du 4 mars 2004).
Dans leur appréciation globale du cas, les experts ont indiqué avoir été frappés par l'importance de l'état « algique » de la recourante qui avait visiblement une importante répercussion fonctionnelle; elle était en effet limitée dans toutes les activités de la vie quotidienne et nécessitait une aide importante de son entourage. Ils n'ont en revanche pas suivi les recommandations du consultant en rhumatologie, considérant que les examens requis ne changeraient en rien tant le pronostic que la qualité de vie de l'expertisée. D'un point de vue assécurologique, elle présentait depuis mars 1998 une incapacité de travail supérieure à 80 %, aussi bien sur le plan psychiatrique que rhumatologique.
7. 7.1 La juridiction cantonale a estimé qu'il n'y avait pas lieu de s'écarter des observations et conclusions auxquelles était parvenu le docteur S._. Les divergences apparues entre les deux expertises précitées étaient avant tout dues à des différences d'appréciation, lesquelles n'étaient pas encore suffisantes pour mettre sérieusement en doute les conclusions de la première expertise. De surcroît, les experts de l'Hôpital X._ n'avaient pas véritablement motivé les raisons qui les avaient amenés à s'écarter des conclusions du docteur S._. Cela étant, le trouble somatoforme diagnostiqué par ce dernier n'avait, au regard de la jurisprudence, aucun caractère invalidant, non seulement parce qu'une comorbidité psychiatrique faisait défaut, mais encore parce que les autres critères mentionnés par la jurisprudence pour fonder le caractère non exigible de la réintégration dans le processus de travail n'étaient pas réalisés.
7.2 La recourante reproche aux premiers juges de s'être fondés exclusivement sur l'expertise psychiatrique du docteur S._, alors même qu'il ressortait du dossier qu'elle présentait également des troubles d'origine somatique. C'est d'ailleurs la raison pour laquelle une expertise pluridisciplinaire privée a été sollicitée auprès de l'Hôpital X._. Plus complète que l'expertise du docteur S._, ses conclusions devaient être prises en compte.
8. Les expertises précitées mettent en évidence une symptomatologie où aussi bien des troubles psychiques que somatiques semblent exercer une influence sur la capacité de travail et de gain de la recourante.
8.1 S'agissant du volet psychiatrique, les conclusions des experts se révèlent être diamétralement opposées, l'expert mandaté par l'office AI concluant à une capacité de travail de 80 % au moins, celui mandaté par la recourante retenant, à l'inverse, une capacité résiduelle de travail de 20 % au plus. Les avis divergent déjà fortement au niveau du diagnostic puisque le docteur S._ a retenu, principalement, un trouble somatoforme indifférencié (F 45.1) alors que les experts de l'Hôpital X._ ont diagnostiqué un trouble somatoforme douloureux persistant sévère (F 45.4).
Pareilles différences sont pour le moins étonnantes au regard de l'anamnèse et des observations cliniques pour l'essentiel superposables résultant des expertises. Cela étant, il n'y a pas lieu de renvoyer la cause aux premiers juges afin qu'ils ordonnent une surexpertise psychiatrique. Le rapport établi par le docteur S._ répond aux critères définis par la jurisprudence pour accorder pleine valeur probante à une expertise médicale. Ce médecin a procédé à une étude circonstanciée de la situation médicale de la recourante, fondée sur l'anamnèse recueillie et ses propres observations cliniques. Le diagnostic a fait l'objet d'une discussion détaillée et les conclusions auxquelles il a abouti ont été motivées de manière convaincante. En revanche, on ne peut en dire autant de l'expertise réalisée par l'Hôpital X._. L'opinion des experts, qui ne se sont au demeurant pas prononcés sur les motifs qui les ont contraints à se distancer de l'appréciation faite par le docteur S._, repose pour l'essentiel sur les seules plaintes subjectives exprimées par la recourante au cours de l'expertise. Or, compte tenu des difficultés, en matière de preuve, à établir l'existence de douleurs (en l'absence d'observation médicale concluante), les simples plaintes subjectives d'un assuré ne sauraient suffire pour justifier une invalidité, entière ou partielle (ATF 130 V 352 consid. 2.2.2 p. 353; arrêt I 382/00 du 9 octobre 2001, consid. 2b). La gravité alléguée du trouble somatoforme douloureux persistant ne transparaît toutefois guère des éléments objectifs recensés dans l'expertise. Ceux-ci ne mettent pas en évidence d'affection psychique qui, en elle-même ou en corrélation avec l'état douloureux, serait propre, par son importance, à entraîner une limitation de longue durée de la capacité de travail (comorbidité psychiatrique). On ne trouve par ailleurs guère d'indices qui laisseraient à penser que l'assurée ne disposerait plus des ressources nécessaires pour vaincre ses douleurs et réintégrer le processus de travail. Bien que le processus maladif dure désormais depuis de nombreuses années, la recourante ne fait pas l'objet d'un suivi thérapeutique spécialisé. Sur le plan social, elle a préservé une vie familiale relativement harmonieuse, le contact avec ses enfants et son mari demeurant bon. L'expertise ne laisse pas non plus transparaître de conflit intrapsychique majeur ou de situation conflictuelle externe qui constituerait la cause essentielle du trouble somatoforme douloureux persistant (sur l'ensemble de la question, ATF 132 V 65 et 131 V 49 ainsi que les références).
8.2 De même, la situation sur le plan somatique ne justifie-t-elle pas de procéder à des investigations supplémentaires. La plupart des médecins consultés ont fait part d'observations cliniques et radiologiques peu évocatrices et ne permettant pas de retenir un diagnostic précis (rapport des docteurs H._ du 26 janvier 1998, U._ et B._ du 23 mars 1998 et R._ du 7 juillet 1998). Certes, le consultant en rhumatologie de l'Hôpital X._ a mis en exergue l'existence d'un spondylolisthésis L5-S1 du premier degré qui n'avait jusqu'alors pas encore été mentionné. Toutefois, ce médecin s'est abstenu de porter des conclusions définitives au sujet de la capacité résiduelle de travail sur le plan somatique, précisant tout au plus qu'une activité statique n'était pas adéquate et relevant par ailleurs une discordance marquée à l'examen clinique entre la gestuelle spontanée et systématique.
8.3 Sur le vu de ce qui précède, l'expertise de l'Hôpital X._ n'était pas de nature à mettre en doute les conclusions de l'expertise réalisée par le docteur S._, du moins à justifier la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise. C'est à juste titre que l'office AI et les premiers juges ont dénié le droit de la recourante à des prestations de l'assurance-invalidité à compter du 1er avril 2000. Mal fondé, le recours doit par conséquent être rejeté.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 22 mars 2007
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier: