Considérant en fait et en droit:
1.
Ressortissant congolais né en 1973, ayant trois enfants au pays, A._ est arrivé en Suisse en 2003, où il a en vain déposé une demande d'asile. Il est le père d'une fille, née en 2006, conçue avec une ressortissante suisse d'origine congolaise. A._ a épousé cette dernière en 2009 et de ce fait obtenu une autorisation de séjour, prolongée jusqu'en septembre 2011. Des mesures protectrices de l'union conjugale ont subséquemment été prises; lors de l'audience y relative du 31 mars 2011, les époux se sont entendus sur la constitution de domiciles séparés, le versement d'une contribution d'entretien et l'attribution de la garde à la mère avec un droit de visite en faveur du père. Entre 2003 et 2012, A._ a fait l'objet de nombreuses condamnations pénales, notamment, par jugement du 22 mai 2012, à une peine privative de liberté de trois ans pour infractions graves à la loi fédérale sur les stupéfiants.
Le 27 mai 2013, le Service des migrations de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Service cantonal) a refusé de prolonger l'autorisation de séjour de A._ et prononcé son renvoi de Suisse. Le recours formé par ce dernier contre ladite décision a été rejeté par le Département de l'économie et de l'action sociale de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Département cantonal) le 2 septembre 2013. Par arrêt du 10 mars 2014, notifié à l'avocat de A._ le 12 mars 2014, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours déposé par l'intéressé contre la décision du Département cantonal.
2.
Par lettre recommandée du 11 avril 2004, A._, désormais représenté par l'Association B._, a annoncé vouloir "déposer un recours en matière de droit public" contre l'arrêt du 10 mars 2014 auprès du Tribunal fédéral et sollicité la prolongation du délai de recours à cette fin. A l'appui de cette requête, le recourant a exposé, en substance, que l'arrêt querellé l'avait effrayé, que sa fille avait été hospitalisée (était joint au courrier un certificat médical de l'Hôpital neuchâtelois du 10 avril 2014 attestant de ce que celle-ci avait été hospitalisée dans le service de pédiatrie du 10 au 13 février 2014, avait consulté les urgences le 2 avril 2014 et avait été à nouveau hospitalisée du 3 au 8 avril 2014, un contrôle clinique étant prévu le 11 avril 2014 et un suivi régulier étant nécessaire), et qu'il n'avait donc pas eu le temps de mandater un avocat pour recourir au Tribunal fédéral auparavant.
3.
Selon l'art. 100 al. 1 LTF (RS 173.110), et comme cela est indiqué à la fin de l'arrêt querellé, le recours contre une décision de dernière instance judiciaire cantonale doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète. Les délais fixés par la loi ne peuvent être prolongés (art. 47 al. 1 LTF).
En l'occurrence, A._ a, par courrier du 11 avril 2014, indiqué à la Cour de céans sa volonté de recourir contre l'arrêt du 10 mars 2014, notifié le 12 mars 2014 à son avocat, soit au dernier jour utile fixé par la loi et donc non prolongeable pour interjeter recours auprès du Tribunal fédéral. Il s'ensuit qu'il y a lieu de traiter la lettre du 11 avril 2014 en tant que recours en matière de droit public.
4.
L'art. 108 al. 1 LTF prévoit que le président de la cour (ou un autre juge désigné selon l'al. 2) décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière, notamment, sur les recours manifestement irrecevables (let. a), ainsi que sur ceux dont la motivation est manifestement insuffisante (let. b).
4.1. Les recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral doivent notamment indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve. Les motifs doivent expliquer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (art. 42 al. 1 et 2 LTF). Pour satisfaire à cette exigence, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (cf. ATF 134 V 53 consid. 3.3 p. 60; 133 IV 119 consid. 6.3 p. 120 s.).
4.2. En l'espèce, le "recours", qui tient sur une page, ne contient aucune conclusion formelle à l'encontre de l'arrêt du 10 mars 2014, qu'il indique uniquement vouloir contester. Des conclusions ne peuvent pas non plus être inférées de la lecture de la motivation dudit "recours"; de surcroît, aucun élément ne permet de déceler clairement en quoi le recourant estime que l'arrêt attaqué serait contraire au droit, en particulier à la LEtr (RS 173.110). Sans rattacher ces éléments à un quelconque droit prétendument violé, le recourant y souligne en particulier l'effroi que la décision du Tribunal cantonal lui aurait inspiré. Au vu des éléments qui précèdent, le présent recours ne répond ainsi manifestement pas aux exigences de l'art. 42 LTF.
4.3. En tant que, dans son "recours" du 11 avril 2014, le recourant se prévaudrait de motifs en vue d'obtenir la restitution du délai pour recourir devant le Tribunal fédéral, au sens de l'art. 50 al. 1 LTF, sa motivation serait manifestement insuffisante au regard de l'art. 108 al. 1 let. b LTF pour établir l'empêchement objectif et non fautif d'agir dans le délai imparti par la loi, questions qui forment pourtant des préalables nécessaires à la question de la restitution de délai (cf. arrêts 2C_734/2012 du 25 mars 2013 consid. 3.4.2; 9C_541/2009 du 12 mai 2010 consid. 4, SVR 2010 IV n° 65 p. 197). En effet, sa lettre n'indique pas en quoi (aussi déroutant et difficile un tel événement soit-il pour un parent) le fait pour sa fille mineure, dont le recourant n'a pas la garde, d'avoir été hospitalisée pendant un nombre restreint de jours durant la période de recours aurait empêché l'intéressé de mandater un avocat.
Il sera ajouté que l'arrêt cantonal querellé avait été notifié, le 12 mars 2014, à son avocat de l'époque, à une période durant laquelle, selon le certificat médical produit à l'appui du "recours", la fille de A._ n'avait pas séjourné à l'hôpital. A ce titre, le recourant n'étaie pas qu'il lui aurait été impossible d'aussitôt consulter ledit avocat, en le chargeant de la rédaction d'un recours, ou, à tout le moins, de lui demander de l'aiguiller vers un autre conseil en vue de pouvoir déposer un recours dans les délais et les formes prescrits.
5.
Il suit de ce qui précède que le courrier du 11 avril 2014, considéré comme un recours en matière de droit public, dirigé contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 10 mars 2014, doit être déclaré irrecevable en application de l'art. 108 al. 1 let. a et b LTF. Il doit donc être traité selon la procédure simplifiée de l'art. 108 LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. Succombant, le recourant n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF). Compte tenu des circonstances, la Cour de céans renonce à mettre les frais judiciaires à la charge du recourant (art. 66 LTF in fine).
Par ces motifs, le Juge présidant prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la représentante du recourant, au Service des migrations, au Département de l'économie et de l'action sociale, et au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 17 avril 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Seiler
Le Greffier: Chatton