Faits:
A. A._, ressortissante serbe née le 2 novembre 1968, est arrivée en Suisse le 12 mars 1995 et a déposé une demande d'asile deux mois plus tard. Par décision du 21 août 1995, l'Office fédéral des réfugiés a rejeté la requête de l'intéressée et a prononcé son renvoi de Suisse.
A._ s'est mariée le 1er décembre 1995 avec B._, ressortissant suisse né le 25 mai 1974. Elle s'est vue délivrer une autorisation de séjour annuelle qui a régulièrement été renouvelée jusqu'en 2000.
Le 25 mai 2000, A._ a introduit une demande visant à l'octroi de la naturalisation facilitée. Le 30 juin 2000, la requérante et son époux ont contresigné une déclaration écrite aux termes de laquelle ils confirmaient vivre en une communauté conjugale effective et stable, résider à la même adresse et n'envisager ni séparation, ni divorce. Par décision du 26 juillet 2000, l'Office fédéral des étrangers, intégré depuis lors à l'Office fédéral des migrations, a accordé la naturalisation facilitée à A._.
Le 15 mai 2001, les époux A._ et B._ ont déposé une requête commune en divorce et une convention de divorce auprès du Tribunal civil du district de Neuchâtel en indiquant avoir pris chacun un domicile séparé dès le 1er mai 2001 et ne pas envisager reprendre la vie commune. Le divorce a été prononcé le 19 septembre 2001. A._ a donné naissance, le 3 juin 2002, à une petite fille issue d'une relation hors mariage.
Le 28 février 2003, l'Office fédéral des migrations a invité A._ à prendre position sur l'opportunité d'ouvrir une procédure en annulation de la naturalisation facilitée. L'intéressée s'est déterminée le 7 mars 2003. Son ex-époux a été entendu le 15 juillet 2003. Divers échanges d'écritures ont eu lieu.
Par décision du 14 juin 2005, l'Office fédéral des migrations a prononcé, avec l'assentiment de l'autorité cantonale compétente, l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à A._ au motif que l'octroi de celle-ci s'était effectué sur la base de déclarations mensongères voire d'une dissimulation de faits essentiels.
Le Tribunal administratif fédéral a confirmé cette décision au terme d'un arrêt rendu le 12 juin 2008 sur recours de A._.
B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de confirmer la décision de l'Office fédéral des étrangers du 26 juillet 2000. Elle conclut subsidiairement au renvoi de la cause au Tribunal administratif fédéral pour nouvelle décision au sens des considérants.
L'Office fédéral des migrations et le Tribunal administratif fédéral ont renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. L'arrêt entrepris émane du Tribunal administratif fédéral et concerne l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à la recourante; il peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public devant la cour de céans (art. 82 al. 1 let. a et 86 al. 1 let. a LTF, art. 29 al. 1 let. f RTF). Le motif d'exclusion de l'art. 83 let. b LTF n'entre pas en ligne de compte, s'agissant en l'espèce de naturalisation facilitée et non pas de naturalisation ordinaire (arrêt 1C_85/2007 du 6 septembre 2007 consid. 2). Pour le surplus, la recourante a la qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF. Les autres conditions de recevabilité du recours sont réunies, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2. En vertu de l'art. 27 al. 1 de la loi fédérale du 29 septembre 1952 sur l'acquisition et la perte de la nationalité suisse (LN; RS 141.0), un étranger peut, ensuite de son mariage avec un ressortissant suisse, former une demande de naturalisation facilitée s'il a résidé en Suisse pendant cinq ans en tout (let. a) ou s'il y réside depuis une année (let. b) et vit depuis trois ans en communauté conjugale avec un ressortissant suisse (let. c). La naturalisation facilitée ne peut pas être accordée, en particulier, s'il n'a pas de communauté conjugale au moment du dépôt de la requête ou à la date de la décision de naturalisation. D'après la jurisprudence, la notion de communauté conjugale suppose non seulement l'existence formelle d'un mariage, mais encore une véritable communauté de vie des conjoints; tel est le cas s'il existe une volonté commune et intacte de ceux-ci de maintenir une union conjugale stable; une séparation survenue peu après l'octroi de la naturalisation constitue un indice de l'absence de cette volonté lors de l'obtention de la citoyenneté suisse (ATF 130 II 482 consid. 2 p. 484; 128 II 97 consid. 3a p. 98; 121 II 49 consid. 2b p. 52).
Conformément aux art. 41 al. 1 LN et 14 al. 1 de l'ordonnance du 17 novembre 1999 sur l'organisation du Département fédéral de justice et police (RS 172.213.1), l'Office fédéral des migrations peut, avec l'assentiment de l'autorité du canton d'origine, annuler dans les cinq ans une naturalisation facilitée obtenue par des déclarations mensongères ou par la dissimulation de faits essentiels. Pour qu'une naturalisation facilitée soit annulée, il ne suffit donc pas qu'elle ait été accordée alors que l'une ou l'autre de ses conditions n'était pas remplie; il faut qu'elle ait été acquise grâce à un comportement déloyal et trompeur. S'il n'est pas besoin que ce comportement soit constitutif d'une escroquerie au sens du droit pénal, il est nécessaire que l'intéressé ait donné sciemment de fausses informations à l'autorité ou qu'il l'ait délibérément laissée dans l'erreur sur des faits qu'il savait essentiels (ATF 132 II 113 consid. 3.1 p. 115 et les arrêts cités). Tel est notamment le cas si le requérant déclare vivre en communauté stable avec son conjoint alors qu'il envisage de se séparer une fois obtenue la naturalisation facilitée; peu importe que son mariage se soit ou non déroulé jusqu'ici de manière harmonieuse (arrêt 5A.22/2006 du 13 juillet 2006 consid. 2.2).
La nature potestative de l'art. 41 al. 1 LN confère une certaine latitude à l'autorité compétente, qui doit toutefois s'abstenir de tout abus dans l'exercice de cette liberté. Commet un abus de son pouvoir d'appréciation l'autorité qui se fonde sur des critères inappropriés, ne tient pas compte de circonstances pertinentes ou rend une décision arbitraire, contraire au but de la loi ou au principe de la proportionnalité (ATF 130 III 176 consid. 1.2 p. 180). L'administration supporte le fardeau de la preuve lorsque la décision intervient, comme en l'espèce, au détriment de l'administré. Cela étant, la jurisprudence admet dans certaines circonstances que l'autorité puisse se fonder sur une présomption. C'est notamment le cas pour établir que le conjoint naturalisé a menti lorsqu'il a déclaré former une union stable, dans la mesure où il s'agit d'un fait psychique, lié à des éléments relevant de la sphère intime, souvent inconnus de l'administration et difficiles à prouver (ATF 130 II 482 consid. 3.2 p. 485). Partant, si l'enchaînement rapide des événements fonde la présomption de fait que la naturalisation a été obtenue frauduleusement, il incombe alors à l'administré de renverser cette présomption, non seulement en raison de son devoir de collaborer à l'établissement des faits (art. 13 al. 1 let. a PA), mais également dans son propre intérêt. S'agissant d'une présomption de fait, qui ressortit à l'appréciation des preuves et ne modifie pas le fardeau de la preuve, il suffit que l'administré parvienne à faire admettre l'existence d'une possibilité raisonnable qu'il n'ait pas menti en déclarant former une communauté stable avec son conjoint (ATF 130 II 482 consid. 3.2 p. 486).
3. Le Tribunal administratif fédéral a retenu que les conditions formelles de l'annulation de la naturalisation facilitée prévues par l'art. 41 al. 1 LN étaient réalisées, dès lors que cette mesure avait été ordonnée par l'autorité compétente avant l'échéance du délai péremptoire de cinq ans fixé dans cette disposition, avec l'assentiment de l'autorité du canton d'origine.
La recourante ne conteste pas à proprement parler l'arrêt attaqué sur ce point. Avec raison; il suffit en effet que la décision d'annulation ait été rendue dans les cinq ans suivant l'octroi de la naturalisation facilitée nonobstant le dépôt d'un recours doté de l'effet suspensif (cf. arrêt 1C_231/2007 du 14 novembre 2007 consid. 4). La recourante semble vouloir reprocher à l'Office fédéral des migrations et au Tribunal administratif fédéral le temps excessivement long pris pour statuer. Elle ne se plaint toutefois pas formellement d'une violation du principe de la célérité. La recevabilité du recours sur ce point au regard des exigences de motivation telles qu'elles découlent des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF peut demeurer indécise. Une durée excessive de la procédure pourrait éventuellement conduire le Tribunal fédéral à constater un retard injustifié, mais elle ne saurait en aucun cas aboutir à renoncer à ordonner l'annulation de la naturalisation facilitée dans la mesure où le délai péremptoire de cinq ans est respecté (cf. arrêt 5A.11/2005 du 15 septembre 2005 consid. 3).
Pour autant que le grief soit suffisamment motivé, il est infondé.
4. La recourante s'oppose en vain à l'annulation de la naturalisation facilitée qui lui avait été accordée le 26 juillet 2000. Le bref laps de temps entre la déclaration de vie commune, l'octroi de la naturalisation facilitée, la consultation d'un avocat pour ouvrir action en divorce et l'introduction commune d'une demande en divorce pouvait amener le Tribunal administratif fédéral à présumer que le couple n'envisageait déjà plus une vie future partagée lors de la signature de cette déclaration et que la stabilité du mariage n'existait plus à ce moment. Il pouvait également voir un élément supplémentaire propre à renforcer cette présomption dans le fait que les époux ont signé en date du 28 décembre 1998 une convention de séparation dans laquelle ils fixaient les modalités de leur séparation et s'autorisaient mutuellement à entretenir des relations extra-conjugales sans devoir s'attendre à l'opposition de l'autre. Même si la séparation ne devait avoir effectivement duré que quelques jours, la signature de cette convention, dont la recourante avait tu l'existence lors de la demande de naturalisation facilitée, constitue un indice supplémentaire important que le couple ne vivait déjà plus à ce moment en parfaite harmonie.
La recourante tente en vain de renverser cette présomption en soutenant que leur séparation définitive serait due aux difficultés qu'elle aurait rencontrées ultérieurement à concevoir des enfants, aggravées par les problèmes de violence conjugale et les comportements adultérins de son ex-époux. Ces événements, pour autant qu'ils puissent être tenus pour établis au regard des pièces versées au dossier, sont postérieurs à la déclaration de vie commune; s'ils tendent à confirmer les tensions au sein du couple et peuvent avoir précipité leur séparation définitive, ils ne sont pas de nature à renverser la présomption découlant notamment de la déclaration de séparation signée en décembre que la communauté de vie ne revêtait pas la stabilité requise lors de la signature de la déclaration de vie commune. La recourante n'a fait entendre aucun témoin ou produit aucune pièce qui aurait permis de se prononcer sur l'intensité du lien conjugal existant entre les époux durant cette période.
Dans ces circonstances, l'Office fédéral des migrations n'a pas apprécié les faits ressortant du dossier de manière arbitraire en admettant que la recourante et son ex-époux formaient certes une communauté de vie effective au moment de la signature de la déclaration de vie commune mais qui ne comportait pas la stabilité requise par la jurisprudence.
Les conditions d'application de l'art. 41 LN sont donc réunies et l'Office des migrations n'a nullement abusé de son pouvoir d'appréciation en ordonnant l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à la recourante. Le Tribunal administratif fédéral n'a pas davantage violé le droit fédéral en confirmant cette décision.
5. Le recours doit par conséquent être rejeté aux frais de la recourante qui succombe (art. 65 et 66 al 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'Office fédéral des migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour III.
Lausanne, le 30 septembre 2008
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Parmelin