Faits:
A.
A._, ressortissant tunisien, né en 1987, a été mis au bénéfice d'un visa touristique d'une durée de soixante jours, valable du 13 novembre 2006 au 12 février 2007, en vue de rendre visite à son amie, B._, ressortissante suisse et d'assister à la naissance de leur fille C._, née le 27 décembre 2006 à Lausanne. Il est entré en Suisse le 9 décembre 2006.
Par lettre du 31 janvier 2007 sa compagne a requis du Service de la population du canton de Vaud une prolongation du visa de l'intéressé pour pouvoir vivre en famille. Par décision du 28 février 2007, notifiée le 12 mars 2007, le Service de la population a imparti à A._ un délai d'un mois dès notification pour quitter la Suisse. Par lettre du 29 mars 2007, l'intéressé a demandé au Service de pouvoir rester en Suisse pour effectuer les démarches nécessaires en vue de reconnaître sa fille. Le 4 avril 2007, A._ a reconnu la paternité de sa fille, C._. Suite à une demande de renseignements du Service de la population, il a notamment exposé, par ses lignes du 3 mai 2007, qu'aucune convention d'entretien n'avait été signée avec sa compagne, qu'il désirait, dès l'obtention d'une autorisation de séjour, chercher du travail pour subvenir aux besoins de sa famille, mais que le couple n'envisageait pas de se marier dans l'immédiat. Il a précisé que son amie sortait d'un divorce et qu'elle n'était "pas encore émotionnellement prête pour un nouveau mariage". En mai 2007, A._ a déposé une demande d'autorisation de séjour avec activité lucrative. Le 9 juin 2007, il a quitté le territoire suisse.
Le 29 octobre 2007, l'intéressé a déposé une demande de visa d'une durée de nonante jours en vue de rendre visite à sa famille à Pully. Suite au préavis négatif du Service de la population, l'Office fédéral des migrations a refusé, par décision du 18 janvier 2008, à A._ l'autorisation d'entrée en Suisse.
B.
Le 19 février 2008, le prénommé a requis un visa d'une durée de trois mois en vue de contracter mariage en Suisse avec B._. Par décision du 4 avril 2008, le Service de la population a autorisé la représentation suisse à Tunis à délivrer dit visa à l'intéressé, qui est revenu en Suisse le 17 mai 2008.
Le 30 septembre 2008, A._ et B._ ont contracté mariage à Vevey. Le prénommé a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour avec activité lucrative, qui a régulièrement été renouvelée jusqu'au 29 septembre 2011.
C.
Le 10 mai 2009, A._ a quitté le domicile conjugal pour s'établir dans une autre commune, selon formulaire d'"Annonce de mutation pour étrangers" daté du 15 février 2010. Entendue le 27 juillet 2010 par la police intercommunale concernant leur séparation, l'épouse de l'intéressé a notamment expliqué que leur union était un mariage de complaisance, que son époux versait régulièrement en faveur de sa fille une pension alimentaire d'un montant de 650 fr. par mois. Elle a précisé que le couple s'était séparé en raison des fréquentes disputes qu'il connaissait, qu'elle avait déposé plainte pénale contre son mari à deux reprises pour violences verbales et psychiques et que la police avait dû intervenir maintes fois à leur domicile.
Entendu le même jour, A._ a nié avoir contracté un mariage blanc. Il a déclaré avoir des relations étroites avec sa fille, dont la garde avait été confiée à son épouse, et confirmé contribuer à l'entretien de son enfant par le versement régulier d'une somme de 650 fr. par mois. Il a également confirmé les causes de sa séparation d'avec sa femme (disputes, violences psychiques, plaintes pénales, interventions de la police), précisant que les torts étaient partagés.
D.
Par jugement du 10 septembre 2010, le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne a notamment libéré A._ du chef d'accusation de lésions corporelles simples qualifiées et pris acte du retrait de la plainte dirigée par un tiers contre le prénommé pour lésions corporelles simples. Il a également pris acte de la reconnaissance de dette - une indemnité de 1'000 fr. pour réparation du tort moral - de celui-ci.
E.
Le 21 septembre 2011, le Service de la population a fait savoir à l'intéressé qu'il était disposé, sous réserve de l'approbation fédérale, à autoriser la poursuite de son séjour en Suisse pour des raisons personnelles majeures, compte tenu de la situation de sa fille de nationalité suisse envers laquelle il exerçait régulièrement son droit de visite. Par décision du 1er décembre 2011, l'Office fédéral des migrations a refusé de donner son approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour de A._ et a prononcé le renvoi de celui-ci de Suisse. Le 24 juin 2013, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours formé par A._ contre la décision de l'Office fédéral des migrations.
F.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, la prolongation de son autorisation de séjour. Il requiert l'effet suspensif. Il se plaint de la violation de l'art. 50 LEtr et de l'art. 8 CEDH.
Le Tribunal administratif fédéral renonce à déposer des observations. L'Office fédéral des migrations conclut au rejet du recours.
Par ordonnance du 18 juillet 2013, le Président de la IIe Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours.
Considérant en droit:
1.
1.1. Le recourant se prévaut des art. 50 al. 1 let. b LEtr ainsi que 8 CEDH. Dans les deux cas, il invoque de manière soutenable son droit à entretenir une relation avec sa fille de nationalité suisse. Son recours échappe par conséquent au motif d'irrecevabilité prévu à l'art. 83 let. c ch. 2 LTF (ATF 136 II 497 consid. 3.3 p. 501). Au surplus, déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites par la loi (art. 42 LTF), par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1 LTF), le présent recours, dirigé contre une décision du Tribunal administratif fédéral (art. 86 al. 1 let. a LTF), est recevable.
1.2. Le recours en matière de droit public peut être interjeté pour violation du droit, au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Toutefois, il n'examine que les griefs soulevés, sauf en présence de violations de droit évidentes (ATF 138 I 274 consid. 1.6 p. 280). En outre, le Tribunal fédéral ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief motivé de façon détaillée (cf. art. 106 al. 2 LTF). Le recourant doit énoncer le droit ou principe constitutionnel violé et exposer de manière claire et circonstanciée en quoi consiste la violation (cf. ATF 138 I 171 consid. 1.4 p. 176).
2.
2.1. Aux termes de l'art. 42 al. 1 LEtr, le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui. En l'espèce, le recourant est encore marié avec une ressortissante suisse, dont il vit toutefois séparé sans que les conditions de l'art. 49 LEtr, autorisant une exception à l'exigence du ménage commun prévue aux art. 42 à 44 LEtr ne soient remplies, de sorte qu'il ne peut se prévaloir de l'art. 42 LEtr.
2.2. Selon l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 LEtr subsiste si l'union conjugale a duré au moins trois ans et l'intégration est réussie (let. a). En l'espèce, l'union conjugale du recourant a duré moins de trois ans de sorte qu'il ne peut, ce qu'il ne fait d'ailleurs pas, se prévaloir de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr.
2.3. Selon l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 LEtr subsiste lorsque la poursuite du séjour du recourant en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures. Les conditions posées par cette disposition ne recoupent pas nécessairement celles de l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH (arrêt 2C_411/2010 du 9 novembre 2010 consid. 5 non publié in ATF 137 II 1). Le droit au respect de la vie familiale garantie par les art. 8 CEDH et 13 Cst. doit néanmoins être pris en compte dans l'application de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. dont l'application ne saurait être plus restrictive que celle des art. 8 CEDH et 13 Cst. (cf. arrêts 2C_318/2013 du 5 septembre 2013 consid. 3.3; 2C_1112/2012 du 14 juin 2013 consid. 2.1 destiné à la publication; 2C_996/2011 du 28 juin 2012 consid. 2.1; 2C_568/2011 du 16 novembre 2011 consid. 3.3.1 ainsi que 2C_327/2010 du 19 mai 2011 consid. 2.2 in fine, non publié in ATF 137 I 247).
En l'espèce, le recourant fonde ses griefs essentiellement sur la jurisprudence rendue par le Tribunal fédéral en application de l'art. 8 CEDH.
3.
3.1. L'art. 8 CEDH ne confère en principe pas un droit à séjourner dans un Etat déterminé. Le fait de refuser un droit de séjour à un étranger dont la famille se trouve en Suisse peut toutefois entraver sa vie familiale et porter ainsi atteinte au droit au respect de la vie privée et familiale garanti par cette disposition (ATF 135 I 143 consid. 1.3.1 p. 145, 153 consid. 2.1 p. 154 s.). Il n'y a toutefois pas atteinte à la vie familiale si l'on peut attendre des membres de la famille qu'ils réalisent leur vie de famille à l'étranger; l'art. 8 CEDH n'est pas a priori violé si le membre de la famille jouissant d'un droit de présence en Suisse peut quitter ce pays sans difficultés avec l'étranger auquel a été refusée une autorisation de séjour (ATF 135 I 143 consid. 2.2 p. 147, 153 consid. 2.1 p. 155). En revanche, si le départ du membre de la famille pouvant rester en Suisse ne peut d'emblée être exigé sans autres difficultés, il convient de procéder à la pesée des intérêts prévue par l'art. 8 par. 2 CEDH. Celle-ci suppose de tenir compte de l'ensemble des circonstances et de mettre en balance l'intérêt privé à l'obtention d'un titre de séjour et l'intérêt public à son refus (ATF 135 I 153 consid. 2.1 p. 155).
3.2. Selon la jurisprudence, le parent qui n'a pas l'autorité parentale ni la garde de l'enfant ne peut d'emblée entretenir une relation familiale avec celui-ci que de manière limitée, en exerçant le droit de visite dont il bénéficie. Or, il n'est en principe pas nécessaire que, dans l'optique de pouvoir exercer son droit de visite, le parent étranger soit habilité à résider durablement dans le même pays que son enfant. Sous l'angle du droit à une vie familiale (cf. art. 8 ch. 1 CEDH et art. 13 al. 1 Cst.), il suffit en règle générale que le parent vivant à l'étranger exerce son droit de visite dans le cadre de séjours de courte durée, au besoin en aménageant ses modalités quant à la fréquence et à la durée (cf. arrêt 2C_1112/2012 précité, consid. 2.2). Le droit de visite d'un parent sur son enfant ne doit en effet pas nécessairement s'exercer à un rythme bimensuel et peut également être organisé de manière à être compatible avec des séjours dans des pays différents (cf. arrêt 2C_1031/2011 du 22 mars 2012 consid. 4.2.3). Selon la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, un droit plus étendu ne peut le cas échéant exister qu'en présence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique, lorsque cette relation ne pourrait pratiquement pas être maintenue en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent, et que l'étranger a fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (cf. arrêt 2C_1112/2012 du 14 juin 2013 consid. 2.2 et les arrêts cités).
La jurisprudence a précisé, en lien avec l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, que l'exigence du lien affectif particulièrement fort doit être considérée comme remplie lorsque les contacts personnels sont effectivement exercés dans le cadre d'un droit de visite usuel selon les standards d'aujourd'hui, lorsque l'étranger détient déjà un droit de séjour en Suisse, de façon à prendre en compte l'art. 9 par. 3 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (CDE; RS 0.107) sans toutefois déduire de dite convention une prétention directe à l'octroi d'une autorisation (arrêt 2C_1112/2012 précité, consid. 2.4 et 2.5).
3.3. Récemment, le Tribunal fédéral a assoupli les règles en matière de regroupement familial inversé lorsque l'enfant a la nationalité suisse (ATF 136 I 285 consid. 5.2 p. 287; 135 I 153 consid. 2.2.3 p. 157 s., 143 consid. 4.4). Dans ce cas, la jurisprudence n'exige en particulier plus du parent qui entend se prévaloir de l'art. 8 CEDH un comportement irréprochable; seule une atteinte d'une certaine gravité à l'ordre et à la sécurité publics peut l'emporter sur le droit de l'enfant suisse à pouvoir grandir en Suisse. Cette jurisprudence ne trouve toutefois application que lorsque le parent qui sollicite l'autorisation de séjour a la garde exclusive et l'autorité parentale sur son enfant. En pareille situation, le départ du parent qui a la garde de l'enfant entraîne de facto l'obligation pour ce dernier de quitter la Suisse. Le renvoi du parent entre ainsi en conflit avec les droits que l'enfant peut tirer de sa nationalité suisse, comme la liberté d'établissement, l'interdiction du refoulement ou le droit de revenir ultérieurement en Suisse (cf. ATF 135 I 153 consid. 2.2.2 p. 157).
4.
4.1. La situation du recourant en l'espèce diffère des situations visées par les jurisprudences présentées. En effet, C._ est de nationalité suisse comme sa mère, qui dispose de l'autorité parentale sur elle et en a la garde. Il s'ensuit qu'un éventuel éloignement du père ne remettrait pas en cause le séjour de l'enfant en Suisse et que la jurisprudence relative au regroupement familial inversé lorsque l'enfant a la nationalité suisse ne trouve pas d'application à la situation du recourant (cf. consid. 3.3 ci-dessus).
De même, comme le recourant est encore formellement marié à la mère de sa fille, C._, mais ne fait plus ménage commun avec son épouse et qu'il est en outre encore titulaire de l'autorité parentale sur sa fille, bien qu'il n'en ait pas la garde, qui a été confiée à la mère d'un commun accord et en dehors de toute décision judiciaire, la jurisprudence relative à la situation du parent étranger qui n'a pas l'autorité parentale ni la garde de l'enfant au bénéfice d'une autorisation d'établissement ou de séjour en Suisse (cf. consid. 3.2 ci-dessus) ne saurait lui être appliquée, comme l'a fait à tort l'autorité précédente, du moins pas sans aménagement dans la pesée des intérêts, notamment sous l'angle de l'ordre public.
4.2. En l'espèce, le recourant est entré en Suisse au bénéfice d'un visa le 9 décembre 2006 pour assister à la naissance de sa fille. Son visa étant échu, il a quitté la Suisse le 9 juin 2007. Il y est revenu pour se marier le 17 mai 2008. Pendant environ un an, jusqu'au 10 mai 2009, date de la séparation d'avec son épouse, il a vécu sous le même toit que leur fille. Il a ensuite pris un logement à proximité de celui de son épouse et de sa fille. La garde de celle-ci ayant été attribuée d'un commun accord à la mère, le recourant a ensuite rendu visite à sa fille régulièrement à raison de trois à quatre fois par semaine pour une durée de deux à trois heures par jour, plus durant les week-end, son épouse ayant précisé qu'il arrivait également à son mari d'aller chercher leur fille à la sortie de l'école et parfois à la fin du cours de danse. Il est en outre établi que le recourant contribue chaque mois à l'entretien de sa fille par le versement d'une pension variant, ces deux dernières années, entre 550 et 800 fr. Auparavant, dès le 1er mai 2009, il versait régulièrement une allocation de 650 fr. par mois pour sa fille.
Malgré cela, l'instance précédente a nié l'existence d'un lien affectif particulièrement fort entre le recourant et sa fille, dès lors que, depuis la naissance de l'enfant, le 27 décembre 2006, jusqu'au 17 mai 2008, ce dernier n'aurait pas régulièrement payé une pension et qu'il n'aurait eu que des relations forcément faibles avec sa fille pendant environ une année durant son séjour dans son pays d'origine du 9 juin 2007 au 17 mai 2008. Ces objections ne peuvent être suivies. En effet, ce qui est déterminant, sous l'angle de l'art. 8 par. 1 CEDH, c'est la réalité et le caractère effectif des liens qu'un étranger a tissé avec le membre de sa famille qui bénéficie d'un droit de résider en Suisse (cf. ATF 135 I 143 consid. 3.1, arrêt du Tribunal fédéral 2C_644/2012 du 17 août 2012 consid. 2.4) au moment où le droit est invoqué, quand bien même, par définition, des liens familiaux particulièrement forts impliquent un rapport humain d'une certaine intensité, qui ne peut s'épanouir que par l'écoulement du temps. Dans ces conditions, il importe peu qu'initialement et pendant une période relativement brève, le recourant n'ait pas pu entretenir des relations affectives et économiques fortes avec sa fille. Le fait est que, depuis de nombreuses années, il assume les obligations inhérentes à son statut de détenteur de l'autorité parentale sous l'angle affectif et économique de manière, semble-t-il, irréprochable, manifestant une grande présence auprès de sa fille dépassant de loin les standards usuels en la matière, en particulier les exigences qui ont été posées par la jurisprudence relative à la situation du parent étranger qui n'a pas l'autorité parentale ni la garde de l'enfant (cf. consid. 3.2 ci-dessus). De telles circonstances revêtent un poids considérable dans la pesée des intérêts, notamment lorsqu'il convient de choisir entre l'intérêt de C._ à conserver les avantages de la relation que son père entretient avec elle et la protection de l'ordre public suisse.
4.3. A cet égard, s'il est vrai que le recourant ne figure pas au casier judiciaire, il a toutefois provoqué l'intervention de la police à plusieurs reprises entre mai 2007 et avril 2010. Six fois, la police est intervenue en raison de disputes de couple dont trois fois à la demande du recourant lui-même. Ce dernier, qui a d'ailleurs reconnu que les torts étaient partagés, a ainsi troublé la tranquillité et l'ordre publics par ses agissements. A cela s'ajoute qu'au cours d'une querelle survenue le 7 juillet 2008, le recourant a frappé son voisin sur le front, lui causant une plaie de six centimètres, qui a nécessité huit points de suture. Accusé de lésions corporelles simples qualifiées, il a néanmoins été libéré de ce chef d'accusation par le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne, la plainte pénale pour lésions corporelles simples ayant au surplus été retirée. Devant les juges, il a cependant déclaré regretter son geste, a présenté ses excuses à la victime et s'est engagé à lui verser la somme de 1'000 fr. à titre d'indemnité pour réparation du tort moral.
Dans ces circonstances, il faut bien admettre que le recourant n'a pas adopté un comportement irréprochable dès lors qu'en droit des étrangers, le respect de l'ordre et de la sécurité publics ne se recoupent pas nécessairement avec la violation de dispositions pénales, de sorte que l'appréciation émise par l'autorité de police des étrangers peut s'avérer plus rigoureuse que celle de l'autorité pénale (cf. ATF 130 II 493 consid. 4.2 et la jurisprudence citée). Toutefois et sans aller jusqu'à mettre sur le même pied la situation du recourant avec celle du regroupement familial inversé lorsque l'enfant a la nationalité suisse (cf. consid. 3.3 et 4.1), il apparaît dans la pesée globale, qui doit être effectuée au titre des art. 8 par. 2 CEDH et 96 al. 1 LEtr, qu'en l'espèce, l'intérêt privé du recourant et de sa fille à conserver leurs relations très étroites l'emporte sur les atteintes de peu d'importance à l'ordre public qui sont imputables au recourant. La contrariété à l'ordre public ne constitue en pareille hypothèse plus une condition indépendante rédhibitoire de refus de prolongation de permis de séjour, mais un élément parmi d'autres à prendre en compte dans la pesée globale des intérêts (cf. T. HUGI YAR, Von Trennungen. Härtefällen und Delikten, in Annuaire du droit de la migration 2012/2013, Achermann et alii éd., Berne 2013, p. 31 ss, p. 130).
5.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours et à l'annulation de l'arrêt rendu le 24 juin 2013 par le Tribunal administratif fédéral. L'autorisation de séjour du recourant est prolongée (art. 107 al. 2 LTF). Le recourant, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un représentant (art. 40 al. 1 LTF), a droit à des dépens à la charge de la Confédération (art. 68 al. 1 LTF), soit de l'Office fédéral des migrations. Le montant des dépens comprend l'indemnité pour la procédure devant le Tribunal fédéral et le Tribunal administratif fédéral (art. 67 LTF et 64 al. 1 PA; cf. arrêt 1C_430/2012 du 8 octobre 2013 consid. 3). Il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis. L'arrêt rendu le 24 juin 2013 par le Tribunal administratif fédéral est annulé.
2.
L'autorisation de séjour du recourant est prolongée.
3.
Une indemnité de 4'000 fr. est allouée au recourant, à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral et le Tribunal administratif fédéral à charge de la Confédération.
4.
Le présent arrêt est communiqué à la représentante du recourant, à l'Office fédéral des migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour III.
Lausanne, le 17 décembre 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey