Fatti:
A. Per giudizio del 21 ottobre 2008 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha respinto il ricorso di J._ presentato, tramite l'avv. Pamela Regazzi, avverso le decisioni 23 gennaio e 19 febbraio 2007 dell'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI), deneganti il riconoscimento di un assegno per grandi invalidi nonché l'erogazione di una rendita d'invalidità.
B. Ora patrocinata dall'avv. Patrick Untersee, J._ ha presentato ricorso al Tribunale federale, al quale, protestate spese e ripetibili, chiede di annullare il giudizio cantonale e di riconoscerle il diritto a un quarto di rendita d'invalidità. Formula inoltre domanda di assistenza giudiziaria e di gratuito patrocinio.
C. Ritenendo, a un primo esame, le conclusioni ricorsuali prive di possibilità di successo, il Tribunale federale ha respinto la domanda di assistenza giudiziaria gratuita con decreto del 18 marzo 2009, fissando alla ricorrente un termine, scadente il 27 aprile 2009, per pagare un anticipo spese di fr. 500.-. Entro il termine stabilito, l'insorgente ha versato l'importo richiesto e inoltrato un nuovo atto il 2 aprile 2009.
D. Non sono state chieste osservazioni al gravame.
Diritto:
1. Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Per contro, il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF) e vi si può scostare solo qualora questo accertamento sia avvenuto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF (art. 105 cpv. 2 LTF). Per il resto, possono essere addotti fatti e mezzi nuovi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore (art. 99 cpv. 1 LTF).
2. Controverso rimane in questa sede il diritto della ricorrente a una rendita d'invalidità. Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, l'autorità giudiziaria cantonale ha già compiutamente esposto le norme e i principi disciplinanti la materia, rammentando in particolare il concetto d'invalidità (art. 8 LPGA e art. 4 cpv. 1 LAI), i presupposti e l'estensione del diritto alla rendita (art. 28 cpv. 1 LAI, nella versione valida prima e dopo l'entrata in vigore, il 1° gennaio 2004, della 4a revisione AI), nonché il sistema di confronto dei redditi per l'accertamento del grado d'invalidità di assicurati esercitanti un'attività lucrativa (art. 16 LPGA). A tale esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione non senza tuttavia ribadire che per valutare il grado d'invalidità, il reddito che l'assicurato invalido potrebbe conseguire esercitando l'attività ragionevolmente esigibile da lui dopo la cura medica e l'eventuale esecuzione di provvedimenti d'integrazione, tenuto conto di una situazione equilibrata del mercato del lavoro (reddito da invalido), è confrontato con il reddito che egli avrebbe potuto ottenere se non fosse diventato invalido (reddito da valido).
3. Unico oggetto del contendere è l'accertamento del reddito da valido, che a mente della ricorrente andrebbe fissato in almeno fr. 59'958.30. Si tratta di un fatto nuovo che, giusta l'art. 99 cpv. 1 LTF, può essere addotto soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore (cfr. consid. 1). Ciò non è in concreto il caso. In sede cantonale l'insorgente non ha infatti contestato l'importo di fr. 52'980.- considerato quale reddito da valido dall'UAI. Mal si capisce perché l'interessata faccia valere solo ora questa circostanza, che avrebbe potuto agevolmente allegare e sostanziare già dinanzi all'istanza cantonale. Che l'avv. Untersee sia intervenuto quale patrocinatore della ricorrente, in precedenza assistita da un altro legale, solo in sede federale ne può essere una spiegazione. Il fatto è tuttavia privo di rilevanza, dovendo, secondo un principio generale, il rappresentato sopportare le conseguenze di eventuali omissioni e negligenze commesse dal suo rappresentante. A conferma di quanto prospettato dal Tribunale federale, dopo un primo esame dell'incarto, nel decreto 18 marzo 2009 sull'assistenza giudiziaria, il fatto nuovo invocato si rivela pertanto inammissibile. Lo stesso discorso vale naturalmente per lo scritto inoltrato il 2 aprile 2009, con il quale l'avv. Untersee ripropone le sue censure relative alla determinazione del reddito da valido da parte del primo giudice. L'atto in questione è oltretutto inammissibile già per essere stato inoltrato dopo la scadenza del termine di ricorso di 30 giorni (art. 100 cpv. 1 LTF; cfr. sentenza 8C_641/2008 del 14 aprile 2009 consid. 3).
4. Per il resto, il giudice cantonale, nell'omettere di prendere in considerazione, ai fini della determinazione del reddito da valido, un'indennità di fr. 151.55 mensili, segnalata nel questionario per il datore di lavoro del 31 marzo 2005, non si è reso responsabile di un accertamento manifestamente inesatto o incompleto dei fatti, che giustifichi di procedere a una rettifica secondo l'art. 105 cpv. 2 LTF, la natura dell'indennità in questione non essendo specificata nel modo richiesto. In ogni caso, anche se si tenesse conto di detta indennità, si giungerebbe, confrontando i due redditi di paragone di cui all'art. 16 LPGA, a un tasso di invalidità del 39% anziché del 37%, tasso comunque insufficiente per conferire il diritto a una rendita ancorché minima (reddito da valido: 52'980.20 + 1'818.60 [151.55 x 12] = 54'798.80; reddito da invalido: 39'238.65 x 0,85 [deduzione del 15% in considerazione delle particolarità personali e professionali del caso] = 33'352.85; tasso di invalidità: 21'445.95 [54'798.80 ./. 33'352.85] x 100 : 54'798.80 = 39,13%).
5. Ne segue che il ricorso deve essere respinto. Le spese seguono la soccombenza e sono poste a carico della ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.