Considérant en fait et en droit:
1. Par un arrêt du 29 janvier 2008, le Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal du canton de Vaud a renvoyé A._ devant le Tribunal criminel de l'arrondissement de l'Est vaudois, comme accusé d'assassinat et d'octroi d'un avantage. Il lui est reproché d'être à l'origine de la mort, le 24 décembre 2005, de sa mère B._, d'une amie de sa mère, C._, et de sa soeur D._, dont il aurait fait disparaître le corps afin de faire croire à l'implication de celle-ci dans les décès de B._ et C._. A._ conteste ces accusations.
Le premier jour d'audience du Tribunal criminel a été fixé au 16 juin 2008. Les parties en ont été informées et un avis d'audience a notamment été adressé, par l'intermédiaire de son avocat, au notaire E._, curateur d'absence de D._ (curateur désigné après qu'une déclaration d'absence, au sens des art. 35 ss CC, avait été requise), partie civile dans la procédure pénale.
Le 4 avril 2008, le Tribunal criminel a écrit à l'avocat du curateur précité en le priant de "bien vouloir prendre note que l'avis d'audience du 3 mars 2008 [était] annulé en ce qui concerne D._ et E._"; l'avocat était donc "dispensé de [se] présenter à l'audience du Tribunal criminel". L'avocat du curateur a écrit le 8 avril 2008 au Tribunal criminel notamment pour rappeler que D._ était toujours présumée vivante, avant la déclaration d'absence, et qu'il était dans son intérêt qu'elle puisse prendre des conclusions civiles.
2. Le 10 avril 2008, A._ a présenté une demande de récusation du Tribunal criminel de l'arrondissement de l'Est vaudois, subsidiairement des membres déjà désignés de ce tribunal, notamment de son président F._.
La Cour administrative du Tribunal cantonal a statué le 16 mai 2008 en rejetant la demande de récusation du Tribunal criminel et de ses membres pris individuellement.
3. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour administrative du Tribunal cantonal et de prononcer la récusation des membres d'ores et déjà désignés du Tribunal criminel, notamment le président Pellet.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
4. Le recourant invoque la garantie d'un tribunal indépendant et impartial, consacrée aux art. 30 al. 1 Cst. et 6 par. 1 CEDH. Il soutient que le président Pellet a porté un jugement prématuré à son encontre parce que, selon lui, il découle de la lettre du 4 avril 2008 adressée par le Tribunal d'arrondissement à l'avocat du curateur de sa soeur que ce magistrat admet, avant l'ouverture des débats, que cette dernière est décédée.
4.1 Conformément à la jurisprudence (citée dans l'arrêt 1B_65/2008 du 10 mars 2008, relatif à une précédente demande de récusation déposée par le recourant dans le cadre de cette procédure pénale), des circonstances donnant l'apparence de la prévention, et faisant redouter une activité partiale du tribunal, peuvent justifier la récusation; seules des circonstances objectivement constatées doivent cependant être prises en compte.
4.2 En l'espèce, la Cour administrative du Tribunal cantonal a retenu que l'avis du 4 avril 2008 était une dispense de comparution accordée à une partie civile, mesure que l'art. 338 al. 1 du code de procédure pénale (CPP/VD) permet au président du tribunal de prendre avant l'audience. Le président a estimé que la présence personnelle aux débats du curateur et de son avocat n'apparaissait pas indispensable. Cette dispense a pour effet de rendre la comparution facultative, et non plus obligatoire; la partie civile conserve la possibilité de prendre des conclusions écrites. Le Tribunal cantonal a considéré qu'on ne saurait déduire de cette dispense que le président du Tribunal criminel tenait D._ pour décédée. En l'absence d'autres griefs précis à l'encontre des membres de ce tribunal, la Cour administrative a estimé qu'il n'existait aucun motif de récusation valable.
4.3 L'argumentation retenue par le Tribunal cantonal démontre de manière suffisamment claire l'absence de circonstances objectives donnant l'apparence d'une prévention de la part du président du Tribunal criminel ou d'autres membres de ce tribunal. Il convient donc de renvoyer aux considérants de l'arrêt attaqué, en ajoutant que compte tenu du fait que D._ n'a participé personnellement à aucun acte de l'instruction préparatoire, des considérations pratiques pouvaient amener le président à prévoir d'emblée une dispense de comparution, étant rappelé que cela n'empêche pas le curateur de prendre des conclusions civiles ni de comparaître. Ces mesures d'organisation ne révèlent aucune prévention du magistrat visé. Le grief de violation des garanties constitutionnelles en matière d'impartialité est donc manifestement mal fondé.
5. Le recourant invoque encore un autre motif de récusation, fondé sur un "événement insolite" survenu postérieurement au dépôt de sa demande de récusation (une prolongation de délai accordée par le président du Tribunal criminel au Procureur général, afin de lui permettre de présenter des réquisitions avant l'audience). Les griefs du recourant à ce propos ne sont pas recevables, n'ayant pas été soumis préalablement à l'autorité cantonale de dernière instance (art. 80 al. 1 LTF, règle de l'épuisement des instances cantonales).
6. La requête d'effet suspensif et de mesures provisionnelles présentée par le recourant, tendant à ce que le président Pellet ne soit pas autorisé à présider l'audience du Tribunal criminel, devient sans objet en raison du présent arrêt.
7. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable, selon la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 LTF. Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 65 al. 1 et art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois, à la Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi que, pour information, au Procureur général du canton de Vaud et aux mandataires des parties civiles, soit Me Marcel Heider, avocat à Montreux (pour G._), Me Christophe Misteli, avocat à Vevey (pour D._), Me Michèle Meylan, avocate à Vevey (pour H._) et Me Jean-Philippe Rochat, avocat à Lausanne (pour I._).
Lausanne, le 30 mai 2008
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Jomini