A.- M._, née en 1964, a été employée au service externe de l'entreprise X._ SA, active dans le domaine des automates de divertissement, du 3 août 1992 au 31 janvier 1995. Elle était assurée à titre obligatoire contre les accidents professionnels et non professionnels ainsi que contre les maladies professionnelles par ELVIA Assurances (ci-après: Elvia).
Le 30 novembre 1993, alors qu'elle se rendait de Delémont à Bienne pour y commencer son travail, l'assurée a été surprise sur la route du col de Pierre-Pertuis par un camion arrivant en sens inverse et empiétant sur sa voie de circulation. Afin de l'éviter, elle a serré à droite et a percuté un petit mur ou une bordure, ce qui a projeté son véhicule sur la gauche. Après une brève perte de conscience, l'assurée, qui ne présentait ni symptôme ni blessure visible hormis une "bosse" fronto-temporale gauche, a été secourue par un second chauffeur poids-lourd, le premier ayant continué sa route sans s'arrêter. Quelque trois heures après l'accident, soit vers onze heures, M._ a commencé à ressentir de violentes nausées accompagnées de céphalées et d'acouphènes. Consulté le jour même, le docteur N._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, a posé le diagnostic de subluxation cervicale faisant suite à un coup du lapin en voiture et a ordonné, en sus d'un traitement conservateur (immobilisation par minerve, médication antalgique et anti-inflammatoire, physiothérapie), un arrêt de travail à 100 %.
Après une première tentative de reprendre son travail à 100 % dès le 13 décembre 1993, l'assurée, qui présentait des cervicalgies massives, des migraines cervicales et un syndrome pseudoradiculaire du bras gauche (rapport du docteur W._, du 9 mai 1994), n'a plus exercé d'activité professionnelle que de manière intermittente. Les essais subséquents se sont soldés par des échecs. Les examens techniques réalisés (résonnance magnétique nucléaire et radiographie) n'ont pas révélé de lésions traumatiques directes ou indirectes.
A la demande d'Elvia, l'assurée a été examinée par le docteur G._, neurologue. Dans un rapport du 11 juillet 1995, ce médecin a conclu, en retenant le diagnostic de syndrome cervical subjectif post-traumatique, à une incapacité de travail complète durant les dix-huit mois qui ont suivi l'accident, puis à 50 % pour six mois, après quoi l'état de la patiente devait être considéré comme "définitif, sujet à amélioration, mais largement compensé" par la reconnaissance d'un dommage permanent estimé à environ 10 %.
Par décision du 7 avril 1998, Elvia a, d'une part, accordé à l'assurée une indemnité correspondant à une atteinte à l'intégrité physique de 10 %. Elle a, d'autre part, mis fin au versement de ses prestations avec effet au 30 juin 1996, au motif qu'à partir de cette date "le lien de causalité adéquate avec les suites de l'accident était rompu ou tout au moins n'existait plus avec un degré de vraisemblance prépondérante".
Ensuite de l'opposition formée par l'assurée contre cette décision, Elvia a encore requis le docteur V._, psychiatre et psychothérapeute FMH, de se prononcer sur le cas. Dans un rapport du 24 juin 1999, ce médecin a posé le diagnostic de syndrome douloureux craniocervical dans le cadre d'un whiplash-injury, en précisant que cette atteinte à la santé, en l'absence de facteurs étrangers à l'accident, est une conséquence naturelle de cet événement. Les séquelles de l'accident ont entraîné une incapacité de travail de 100 % durant dix-huit mois depuis la survenance de l'événement assuré et de 50 %, de façon permanente, depuis lors. Il a, par ailleurs, estimé à 20 % le taux de l'atteinte à l'intégrité de l'assurée.
Par décision du 27 août 1999, Elvia a rejeté l'opposition formée par cette dernière.
B.- Par jugement du 6 juin 2001, le Tribunal administratif du canton de Berne a partiellement admis le recours formé par M._ et annulé la décision sur opposition du 27 août 1999. La cause a été renvoyée à l'assureur afin qu'il poursuive le versement des prestations au-delà du 29 juin 1996 sur la base d'une incapacité de travail de 50 %, qu'il se prononce sur le droit de la recourante à une rente et lui verse une indemnité correspondant à une atteinte à l'intégrité au taux de 20 %.
C.- Elvia interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, à son annulation et à la confirmation de sa décision sur opposition du 27 août 1999. M._ a conclu au rejet du recours avec suite de frais et dépens. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.
Considérant en droit :
1.- Le litige a pour objet, d'une part, le droit de l'assurée à des indemnités journalières au-delà du 29 juin 1996 et, d'autre part, son droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité et le taux de cette dernière.
2.- Conformément à l'art. 16 LAA, l'assuré totalement ou partiellement incapable de travailler à la suite d'un accident a droit à une indemnité journalière (al. 1). Le droit à cette indemnité naît le troisième jour qui suit l'accident. Il s'éteint dès que l'assuré a recouvré sa pleine capacité de travail, dès qu'une rente est versée ou dès que l'assuré décède (al. 2). L'indemnité journalière de l'assurance-accidents n'est pas allouée lorsque l'assuré a droit à une indemnité correspondante de l'assurance-invalidité (al. 3).
Le droit au versement de telles indemnités suppose en outre, cumulativement, l'existence d'un rapport de causalité naturelle (ATF 119 V 337 consid. 1, 118 V 289 consid. 1b, et les références) et d'un rapport de causalité adéquate (ATF 123 V 103 consid. 3d, 139 consid. 3c, 122 V 416 consid. 2a, et les références citées) entre l'atteinte à la santé et l'événement assuré.
3.- a) La causalité est naturelle lorsqu'il y a lieu d'admettre que, sans cet événement accidentel, le dommage ne se serait pas produit du tout, ou qu'il ne serait pas survenu de la même manière. Il n'est pas nécessaire, en revanche, que l'accident soit la cause unique ou immédiate de l'atteinte à la santé; il faut et il suffit que l'événement dommageable, associé éventuellement à d'autres facteurs, ait provoqué l'atteinte à la santé physique ou psychique de l'assuré, c'est-à-dire qu'il se présente comme la condition sine qua non de celle-ci. Savoir si l'événement assuré et l'atteinte à la santé sont liés par un rapport de causalité naturelle est une question de fait, que l'administration ou, le cas échéant, le juge examine en se fondant essentiellement sur des renseignements d'ordre médical, et qui doit être tranchée en se conformant à la règle du degré de vraisemblance prépondérante, appliquée généralement à l'appréciation des preuves dans l'assurance sociale. Ainsi, lorsque l'existence d'un rapport de cause à effet entre l'accident et le dommage paraît possible, mais qu'elle ne peut pas être qualifiée de probable dans le cas particulier, le droit à des prestations découlant de l'accident assuré doit être nié (ATF 119 V 337 consid. 1, 118 V 289 consid. 1b et les références).
En matière de lésions du rachis cervical par accident de type "coup du lapin" (Schleudertrauma, whiplash-injury) sans preuve d'un déficit fonctionnel organique, l'existence d'un rapport de causalité naturelle doit, dans la règle, être reconnue lorsqu'un tel traumatisme est diagnostiqué et que l'assuré en présente le tableau clinique typique (cumul de plaintes tels que maux de tête diffus, vertiges, troubles de la concentration et de la mémoire, nausées, fatigabilité accrue, troubles de la vision, irritabilité, labilité émotionnelle, dépression, modification du caractère, etc.). Il faut cependant que, médicalement, les plaintes puissent de manière crédible être attribuées à une atteinte à la santé; celle-ci doit apparaître, avec un degré prépondérant de vraisemblance, comme la conséquence de l'accident (ATF 119 V 338 consid. 2, 117 V 360 consid. 4b).
b) aa) L'intimée, dont le véhicule a percuté latéralement un petit mur ou une bordure à droite de la route, n'a pas subi un choc correspondant au déroulement classique d'un accident de type "coup du lapin", telle une collision frontale ou par l'arrière. Le mécanisme de cet accident et ses effets physiques sur la conductrice ont été qualifiés de diverses manières par les médecins appelés à se prononcer sur son état de santé:
- subluxation cervicale en relation avec un coup du lapin
(rapport du docteur N._, du 15 décembre 1993);
- traumatisme cervical indirect en hyperextension avec
probable coup du lapin (rapport du docteur E._,
du 20 avril 1995);
- exposition à d'autres mécanismes conduisant au même
résultat qu'un coup du lapin (rapport du docteur
G._, du 11 juillet 1995, p. 4);
- distorsion de la colonne cervicale qui a inauguré une
évolution défavorable comme on l'observe fréquemment
dans les cas de whiplash-injury (rapport du docteur
V._, du 24 juin 1999, p. 11).
Il faut déduire de ces avis médicaux, qui se réfèrent tous au mécanisme du "coup du lapin", ainsi que des conséquences immédiates de l'accident ("bosse" fronto-temporale gauche et atteinte cervicale sous forme d'hyperextension, de distorsion ou de subluxation), que le traumatisme en cause présente néanmoins d'importantes similitudes avec un accident de ce type. Celles-ci justifient que les principes développés par la jurisprudence dans ce domaine trouvent application en l'espèce (cf. en relation avec un assuré dont le véhicule a été percuté latéralement par un tram: SVR 1995 UV 23 p. 67).
bb) Postérieurement à l'accident du 30 novembre 1993, la recourante s'est plainte, en résumé, de douleurs à la nuque en permanence, de céphalées diffuses et de lancées douloureuses avec, parfois, une sensation de bloquage dans la région occipitale (rapport du docteur G._, p. 2; rapport du docteur B._, du 29 mai 1996, p. 2; rapport du docteur V._, p. 8). Les douleurs ainsi décrites, accompagnées de nausées et de difficultés de concentration ainsi que d'irritabilité durant les crises algiques (rapport du docteur V._, p. 8) correspondent dans l'ensemble au tableau clinique des séquelles d'un traumatisme de type "coup du lapin" (v. supra consid. 3a) - lors même que des troubles marqués de la mémoire et de la concentration font défaut (rapport du docteur V._, p. 13). Ce point est, au demeurant confirmé tant par le docteur G._ que par le docteur V._ (rapport du docteur G._, p. 4; dito du docteur V._, p. 8).
Si, par ailleurs, les examens par imagerie médicale et radiographie réalisés au mois de février 1994 n'ont pas permis de mettre en évidence des lésions traumatiques directes ou indirectes, les plaintes précitées peuvent, sans aucun doute, être attribuées à une atteinte à la santé. Peu importe, à ce stade du raisonnement, que cette dernière soit qualifiée de fibromyalgie par le docteur G._ (rapport précité, p. 5), de syndrome douloureux cervical subjectif post-traumatique suite à un "whiplashinjury" et de trouble somatoforme douloureux évoluant dans le cadre d'un stress post-traumatique (rapport précité du docteur B._, p. 4) ou de syndrome douloureux craniocervical dans le cadre d'un whiplash-injury (dito du docteur V._, p. 15). L'existence d'un rapport de cause à conséquence entre l'atteinte à la santé et l'accident étant, en outre, également confirmée tant par le docteur G._ (rapport précité, p. 5 ad question 3) - qui relève, nonobstant son diagnostic de fibromyalgie, que les plaintes peuvent être considérées, en l'absence d'éléments étrangers à l'accident, comme étant la conséquence directe de cet événement - que par le docteur V._ (rapport précité, p. 16 ad question 10), l'existence d'un rapport de causalité naturelle doit être admise conformément à la jurisprudence rappelée ci-dessus (consid. 3a).
Il convient dès lors d'examiner si ce rapport de causalité est non seulement naturel mais adéquat de surcroît.
4.- a) La causalité est adéquate si, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, le fait considéré était propre à entraîner un effet du genre de celui qui s'est produit, la survenance de ce résultat paraissant de façon générale favorisée par une telle circonstance (ATF 125 V 461 consid. 5a et les références).
Lors de troubles d'ordre psychique consécutifs à un accident, l'appréciation de la causalité adéquate se fonde sur des critères différents selon que l'assuré a été victime ou non d'un traumatisme de type "coup du lapin" à la colonne cervicale, d'un traumatisme analogue (SVR 1995 UV no 23 p. 67 consid. 2, précité) ou d'un traumatisme cranio-cérébral. En effet, lorsque l'existence d'un tel traumatisme est établie, il faut, si l'accident est de gravité moyenne, examiner le caractère adéquat du lien de causalité en se fondant sur les critères énumérés aux ATF 117 V 366 sv. consid. 6a et 382 sv. consid. 4b, sans qu'il soit décisif de savoir si les troubles dont est atteint l'assuré sont plutôt de nature somatique ou psychique (ATF 117 V 367 consid. 6a, dernier paragraphe; RAMA 1999 no U 341 p. 408 sv. consid. 3b). En revanche, dans les autres cas, l'examen du caractère adéquat du lien de causalité doit se faire, pour un accident de gravité moyenne, sur la base des critères énumérés aux ATF 115 V 140 consid. 6c/aa et 409 consid. 5c/aa.
Si les lésions appartenant spécifiquement au tableau clinique des suites d'un traumatisme de type "coup du lapin" à la colonne cervicale, d'un traumatisme analogue ou d'un traumatisme cranio-cérébral, bien qu'en partie établies, sont toutefois reléguées au second plan par rapport aux problèmes d'ordre psychique, ce sont les critères énumérés aux ATF 115 V 140 consid. 6c/aa et 409 consid. 5c/aa, et non pas ceux énumérés aux ATF 117 V 366 sv. consid. 6a et 382 sv. consid. 4b, qui doivent fonder l'appréciation de la causalité adéquate (ATF 123 V 99 consid. 2a; RAMA 1995 p. 115 ch. 6).
b) En l'espèce, un seul médecin pose un diagnostic essentiellement psychiatrique suggérant que les suites du traumatisme subi le 30 novembre 1993 n'auraient plus qu'une importance marginale. Le docteur B._, psychiatre, retient en effet un double diagnostic de syndrome douloureux cervical subjectif post-traumatique consécutif à un "whiplash-injury", troubles somatoformes douloureux évoluant dans le sens d'un stress post-traumatique (axe I), d'une part, et de troubles de la personnalité non spécifiques (discrets traits névrotiques hystériques et obsessionnels) avec présence de défense de caractère et contrôle des émotions qui fait penser à une alexithymie (axe II), d'autre part (rapport du 29 mai 1996). On ne perçoit toutefois pas, à la lecture de cette pièce médicale le raisonnement menant des résultats des tests effectués aux diagnostics proposés. Ainsi, ce praticien indique-t-il que l'interview semi-structurée pour l'établissement d'un diagnostic de personnalité selon le DSM III R ne permet pas de retenir un diagnostic de trouble de la personnalité quel qu'il soit, alors qu'un tel trouble figure sous l'axe II du diagnostic (rapport précité, p. 4). Ce rapport ne comporte, en outre, ni constatation ni évaluation de l'état de santé physique de l'intimée, permettant d'exclure toute atteinte à la santé physique. Enfin, dans son rapport du 24 juin 1999, le docteur V._, également psychiatre, réfute de manière convaincante ce diagnostic essentiellement psychiatrique. Il y a là des raisons suffisantes d'écarter cette pièce médicale qui ne répond pas aux critères posés par la jurisprudence pour lui reconnaître pleine valeur probante (cf. ATF 125 V 352 consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références).
Pour le surplus, l'accident du 30 novembre 1993 doit être classé - comme l'ont retenu à juste titre les premiers juges et ce que la recourante ne conteste pas - parmi les accidents de gravité moyenne, à la limite des accidents de peu de gravité. Analogue à un traumatisme de type "coup du lapin" (consid. 3b/aa supra) ses suites doivent en conséquence être appréciées, en ce qui concerne la causalité adéquate, au regard des conditions posées par la jurisprudence aux ATF 117 V 366 s. (supra consid. 4a).
c) Lorsque l'accident est de gravité moyenne l'existence ou l'inexistence d'un rapport de causalité adéquate ne peut être déduite de la seule gravité objective de l'accident. Conformément à la jurisprudence précitée (ATF 117 V 366 consid. 6a), il convient, dans un tel cas, de se référer en outre, dans une appréciation globale, à d'autres circonstances objectivement appréciables, en relation directe avec l'accident ou apparaissant comme la conséquence directe ou indirecte de celui-ci. En matière d'accident de type "coup du lapin", les critères les plus importants sont les suivants:
- les circonstances concomitantes particulièrement
dramatiques ou le caractère particulièrement
impressionnant de l'accident;
- la gravité ou la nature particulière des lésions
physiques;
- la durée anormalement longue du traitement médical;
- les douleurs persistantes;
- les erreurs dans le traitement médical entraînant une
aggravation notable des séquelles de l'accident;
- les difficultés apparues au cours de la guérison et les
complications importantes;
- le degré et la durée de l'incapacité de travail.
aa) En l'espèce, les circonstances de l'accident ne sauraient être qualifiées de dramatiques ou particulièrement impressionnantes quand bien même l'irruption d'un poids-lourd sur la voie de circulation de l'intimée, sur une route étroite et sinueuse, ne peut non plus être qualifiée d'anodine. Les lésions subies par l'intimée (bosse fronto-temporale et luxation cervicale) ne sont pas particulièrement graves et il n'apparaît pas à la lecture du dossier que l'intimée aurait été victime d'erreurs dans le traitement médical entraînant une aggravation notable des séquelles de l'accident.
bb) En revanche, l'intimée souffre de douleurs à la nuque en permanence, ainsi que de céphalées plus diffuses pouvant parfois durer plusieurs jours de suite et de lancées douloureuses occipitales, la médication antalgique ne supprimant qu'une partie des douleurs (rapport du docteur G._, p. 2). De manière plus circonstanciée, le docteur V._ évoque, près de six ans après l'accident, d'une part, des douleurs latéro-postérieures bilatérales dans la nuque avec accentuation à gauche et irradiation dans l'épaule, exacerbées à l'effort, éveillant l'intimée entre cinq et dix fois par nuit et, d'autre part, de vives douleurs, à caractère quotidien, vrillantes à type de "lancées" partant de la nuque, irradiant dans la région occipitale, accompagnées de nausées et non maîtrisables par des manifestations antalgiques.
cc) En ce qui concerne la durée et l'intensité de l'incapacité de travail consécutive à l'accident, peu importe, contrairement à l'opinion de la recourante, que les attestations relatives à la capacité de travail de l'intimée émises par ses médecins traitants au cours de la convalescence présentent une certaine discontinuité. Ces dernières reflètent en effet les efforts pour reprendre son travail déployés par l'intimée, qui n'est cependant jamais parvenue à atteindre les taux d'activité prévus pour une période prolongée (rapport du docteur G._, p. 4; rapport du docteur V._, p. 4). Ces deux derniers médecins s'accordent, en revanche, à reconnaître rétroactivement une incapacité de travail complète durant les dix-huit mois qui ont suivi l'accident et à 50 % depuis lors, pour une durée de six mois pour le premier (rapport du docteur G._, ad question 6, p. 6), respectivement de manière permanente pour le second (rapport du docteur V._, ad question 11, p. 16).
En ce qui concerne la persistance d'une incapacité de travail au-delà de vingt-quatre mois après l'accident, les critiques émises par le docteur V._ (rapport précité, p. 11) à l'égard des conclusions du docteur G._ sont pertinentes et convaincantes. On relèvera, en outre, que dans la mesure où le docteur G._ suggère, en réalité, une proposition de règlement du cas d'assurance emportant "compensation" d'une incapacité de travail résiduelle par la reconnaissance d'un certain taux d'atteinte à l'intégrité, ses considérations, qui procèdent d'une certaine confusion entre évaluation de la capacité de travail et existence d'un dommage permanent (cf. rapport précité, p. 6, spéc. ad question 8), ne parviennent pas à emporter la conviction. Il faut, dès lors admettre, conformément aux conclusions du docteur V._, que l'intimée subit une incapacité de travail de 50 %.
dd) Enfin, comme le relève à juste titre la juridiction cantonale, l'intimée a été durant une longue période l'objet d'investigations et de traitements médicaux, sous forme de chiropraxie, de médication antalgique et de physiothérapie - qui a d'ailleurs eu pour effet, dans un premier temps, d'aggraver la symptomatologie douloureuse (rapport du docteur E._, du 20 avril 1995).
d) L'ensemble de ces circonstances - la persistance des douleurs, la durée de l'incapacité de travail ainsi que la longue durée du traitement médical - permettent d'admettre, en l'espèce, l'existence d'un rapport de causalité adéquate entre l'accident et les atteintes à la santé dont souffre l'intimée au-delà du 30 juin 1996. Comme l'ont admis à bon droit les premier juges, la recourante n'était dès lors pas en droit de mettre un terme au versement des indemnités journalières dès cette date.
Sur ce point, la recourante ne peut rien déduire en sa faveur de l'arrêt A. du 29 décembre 1998 (U 100/97; SZS 2001 p. 433) auquel elle se réfère.
5.- Il reste à examiner le taux de l'atteinte à l'intégrité, fixée par les premiers juges à 20 % et estimée à 10 % seulement par la recourante.
a) Par ses décision et décision sur opposition des 7 avril 1998 et 27 août 1999 la recourante a, paradoxalement, nié, d'une part, le droit de l'intimée à des indemnités journalières au motif qu'un rapport de causalité adéquate n'était plus donné au-delà du 30 juin 1996 et admis, d'autre part, le droit de l'intimée à une indemnité pour atteinte à l'intégrité.
Il convient de rappeler à cet égard qu'à l'instar des autres prestations de l'assurance-accidents obligatoire, l'indemnité prévue par les art. 24 ss LAA suppose, elle aussi l'existence d'un rapport de causalité naturelle et adéquate entre l'accident et l'atteinte à l'intégrité (art. 24 al. 1 LAA). Cette condition étant donnée en l'espèce (supra consid. 3 et 4) et l'existence d'une atteinte à la santé n'étant pas contestée, seules doivent encore être examinées l'importance et le caractère durable de cette atteinte.
b) Il résulte de l'art. 25 al. 1 LAA que l'indemnité pour atteinte à l'intégrité est fixée en fonction de la gravité de l'atteinte. Celle-ci s'apprécie d'après les constatations médicales. C'est dire que chez tous les assurés présentant le même status médical, l'atteinte à l'intégrité est la même; elle est évaluée en effet de manière abstraite, égale pour tous. En cela, l'indemnité pour atteinte à l'intégrité de l'assurance-accidents se distingue donc de l'indemnité pour tort moral du droit civil, qui procède de l'estimation individuelle d'un dommage immatériel au regard des circonstances particulières du cas. Contrairement à l'évaluation du tort moral, la fixation de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité peut se fonder sur des critères médicaux d'ordre général, résultant de la comparaison de séquelles similaires d'origine accidentelle, sans qu'il soit nécessaire de tenir compte des inconvénients spécifiques qu'une atteinte entraîne pour l'assuré concerné. En d'autres termes, le montant de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité ne dépend pas des circonstances particulières du cas concret, mais d'une évaluation médico-théorique de l'atteinte physique ou mentale, abstraction faite des facteurs subjectifs (ATF 115 V 147 consid. 1, 113 V 221 consid. 4b, et les références).
c) En l'espèce, l'atteinte à l'intégrité subie par l'intimée a été évaluée, sur le plan médico-théorique, à 10 % par le docteur G._ (rapport précité, p. 5) et à 20 % par le docteur V._ (rapport précité, p. 14).
Selon le premier de ces médecins, aux conclusions duquel la recourante se réfère, un taux de 10 % se justifie compte tenu, d'une part, de la limitation des activités professionnelles demeurant accessibles à l'intimée et, d'autre part, en raison du fait que la distorsion de la colonne cervicale n'est pas survenue à l'occasion d'un accident suivant le schéma classique du coup-du-lapin et qu'il n'y a ni lésion physique ni lésion neurologique décelables (rapport du docteur G._, p. 5). Au regard de la jurisprudence rappelée ci-dessus, ces considérations, qui relèvent pour l'essentiel de circonstances étrangères à l'atteinte à la santé en elle-même (déroulement de l'accident) et de facteurs subjectifs (limitation des activités professionnelles) ne sont pas pertinentes. Partant, l'appréciation du docteur G._ ne saurait constituer une base médico-théorique fiable pour l'évaluation du taux de l'atteinte à l'intégrité de l'intimée.
Pour sa part, le docteur V._ relève que le syndrome douloureux cervico-crânien dont souffre l'intimée représente une atteinte douloureuse limitant la fonction de la colonne vertébrale de façon assez importante, n'impliquant pas seulement une restriction des choix professionnels possibles, mais une diminution de la capacité de travail sensible tout en représentant une gêne subjective marquée. Ces considérations, qui tiennent elles aussi compte de facteurs subjectifs non pertinents pour l'évaluation de l'atteinte à l'intégrité ne constituent pas non plus une évaluation fiable de l'atteinte permanente à la santé.
Au demeurant, ni les deux rapports médicaux précités, ni aucune autre pièce du dossier, qui présentent des contradictions sur ce point ou ne répondent pas aux conditions permettant de leur reconnaître pleine valeur probante (cf., en relation avec le rapport du docteur B._, supra consid. 4b), ne permettent de déterminer si l'atteinte à la santé dont souffre l'intimée est de nature purement physique ou psychique ou encore si des atteintes relevant de ces deux domaines coexistent. Dans la mesure où la nature de l'atteinte n'est pas sans incidence sur l'appréciation de son caractère durable (cf. ATF 124 V 36 consid. 4, 210 consid. 4) - contrairement à la question de la causalité (cf. supra consid. 4a) -, il convient de renvoyer la cause à la recourante afin qu'elle complète l'instruction sur ce point en mettant en oeuvre une expertise, au besoin pluridisciplinaire.
6.- L'intimée a conclu au rejet du recours. Obtenant gain de cause en ce qui concerne son droit aux indemnités journalières, elle peut prétendre une indemnité de dépens réduite (art. 159 al. 1 et 3 en corrélation avec l'art. 135 OJ).
Bien qu'obtenant très partiellement gain de cause, la recourante ne peut, quant à elle, en sa qualité d'organisme chargé de tâches de droit public, prétendre l'allocation de dépens (art. 159 al. 2 OJ en corrélation avec l'art. 135 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est partiellement admis et le jugement du
Tribunal administratif du canton de Berne, du 6 juin
2001, est annulé dans la mesure où une indemnité pour
atteinte à l'intégrité au taux de 20 % est allouée.
II. La cause est renvoyée à la recourante pour instruction
complémentaire et nouvelle décision dans le sens des
considérants.
III. Il n'est pas perçu de frais de justice.
IV. Elvia Assurances versera à l'intimée la somme de
2000 fr. à titre de dépens pour l'instance fédérale.
V. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au
Tribunal administratif du canton de Berne, Cour des
affaires de langue française, à l'Office de
l'assurance-invalidité du canton du Jura, ainsi qu'à
l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 30 juillet 2002
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre :
Le Greffier :