Erwägungen:
1. Die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Untersuchungsamt St. Gallen, überwies mit Verfügung vom 9. November 2010 die Strafklage von X._ gegen seinen - inzwischen von ihm geschiedenen - Lebenspartner Y._ wegen Verdachts der Beschimpfung und Drohung auf den Weg des Privatstrafklageverfahrens. Das Privatstrafklageverfahren ist beim Kreisgericht St. Gallen hängig.
2. X._ reichte am 6. Oktober 2011 eine als "Beschwerde/ Rechtsverzögerung und Rechtsverweigerung" bezeichnete Eingabe bei der Anklagekammer des Kantons St. Gallen ein. Das Kreisgericht St. Gallen beantragte mit Vernehmlassung vom 31. Oktober 2011 die Abweisung der Beschwerde. Mit Entscheid vom 28. November 2011 leistete die Anklagekammer der Beschwerde keine Folge. Sie führte zusammenfassend aus, das Privatstrafklageverfahren sei gemäss den anwendbaren übergangsrechtlichen Bestimmungen in Anwendung des bis Ende 2010 in Kraft stehenden kantonalen Strafprozessgesetzes (StP) vom 1. Juli 1999 zu beurteilen. Der Beklagte habe bisher noch nicht richterlich einvernommen werden können. Ohne eine solche richterliche Einvernahme sei eine Verurteilung in sachgemässer Anwendung von Art. 75 StP grundsätzlich nicht möglich. Nachdem der Beklagte im Privatstrafklageverfahren unbekannten Aufenthalts sei und damit eine richterliche Einvernahme nicht möglich sei, könne das Verfahren nicht fortgesetzt werden. Von einer ungerechtfertigten Verfahrensverzögerung bzw. gar Rechtsverweigerung könne deshalb nicht gesprochen werden.
3. X._ führt mit Eingabe vom 18. Januar 2012 Beschwerde in Strafsachen gegen den Entscheid der Anklagekammer des Kantons St. Gallen. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen, liess sich jedoch die kantonalen Akten zustellen.
4. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
Der Beschwerdeführer macht in einer den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG genügenden Weise einzig eine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend, da ihm die Vernehmlassung des Kantonsgerichts St. Gallen vom 31. Oktober 2011 nie zugestellt worden sei. Den beigezogenen kantonalen Akten ist zu entnehmen, dass die Anklagekammer dem Beschwerdeführer mit Schreiben vom 8. November 2011 die Vernehmlassung des Kreisgerichts St. Gallen vom 31. Oktober 2011 zugestellt hat. Der Beschwerdeführer liess sich dazu denn auch mit Schreiben vom 9. November 2011 vernehmen. Die Rüge erweist sich somit als mutwillig und querulatorisch und ist als offensichtlich unbegründet abzuweisen.
5. Die Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit auf sie einzutreten ist. Entsprechend dem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Kreisgericht St. Gallen und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Mai 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli