Sachverhalt:
A. Der 1949 geborene S._ war vom Sommer 2001 bis Ende Juli 2005 als Sekundarlehrer in der Gemeinde M._ tätig, als sein befristeter Anstellungsvertrag nicht mehr erneuert wurde. In der Folge kam es zu einer reaktiven Depression bei psychosozialer Belastungssituation, weswegen er unter anderem in stationärer Behandlung an der Klinik N._ (vom 5. bis 21. Dezember 2005) sowie in der Psychiatrischen Klinik H._ (vom 23. Mai bis 11. Juni 2007) und in Therapie bei Dr. med. U._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, stand. S._ meldete sich am 13. Februar 2007 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nachdem er auf eine mit Vorbescheid in Aussicht gestellte Dreiviertelsrente ab 1. Juli 2006 Einwände erhoben hatte, liess ihn die IV-Stelle Luzern am Zentrum B._ untersuchen. Gestützt auf die Expertise vom 1. Juli 2008 gewährte sie S._ mit Verfügung vom 3. Oktober 2008 vom 1. Juli 2006 bis 30. September 2007 eine ganze und ab 1. Oktober 2007 eine halbe Rente.
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, bei welchem gegen die Verfügung mit dem Antrag Beschwerde erhoben wurde, die ganze Rente sei ab 1. Juli 2006 unbefristet auszurichten, eventuell bestehe ab 1. Oktober 2007 Anspruch auf eine Dreiviertelsrente, hiess diese insofern teilweise gut, als es den Zeitpunkt der Reduktion auf eine halbe Rente auf den 1. April 2008 festsetzte. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei ihm ab 1. Juli 2006 eine ganze und ab 1. April 2008 eine Dreiviertelsrente auszurichten.
Die IV-Stelle Luzern und das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern lassen auf Abweisung der Beschwerde schliessen; das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung
Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Gemäss Art. 105 Abs. 1 BGG legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. auch Art. 97 Abs. 1 BGG).
Die Feststellung des Gesundheitsschadens, d.h. die Befunderhebung und die gestützt darauf gestellte Diagnose betreffen ebenso eine Tatfrage wie die aufgrund von medizinischen Untersuchungen gerichtlich festgestellte Arbeitsunfähigkeit (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 398). Tatfrage ist weiter, in welchem Umfang eine versicherte Person vom funktionellen Leistungsvermögen und vom Vorhandensein bzw. von der Verfügbarkeit psychischer Ressourcen her eine (Rest-)Arbeitsfähigkeit aufweist und ihr die Ausübung entsprechend profilierter Tätigkeiten zumutbar ist, es sei denn, andere als medizinische Gründe stünden der Bejahung der Zumutbarkeit im Einzelfall in invalidenversicherungsrechtlich erheblicher Weise entgegen (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 398). Analoges gilt für die Frage, ob sich eine Arbeitsunfähigkeit revisionsrechtlich erheblich verändert hat (Art. 17 ATSG; Art. 87 Abs. 3 und 4 IVV; Urteil 9C_878/2007 vom 4. Juli 2008 E. 2.2 mit Hinweis). Die konkrete Beweiswürdigung ist Tatfrage (nicht publ. E. 4.1 des Urteils BGE 135 V 254, in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164, 9C_204/2009).
2. Da die Ausrichtung einer ganzen Invalidenrente für die Zeit vom 1. Juli 2006 bis zum 31. März 2008 unbestritten ist, fehlt es an einer Beschwer und damit am rechtlichen Interesse einer letztinstanzlichen Prüfung, weshalb auf den entsprechenden Antrag nicht eingetreten werden kann.
3. Streitig und zu prüfen ist daher einzig der Rentenanspruch des Beschwerdeführers ab 1. April 2008. Nicht mehr strittig ist, dass sich die gesundheitlichen Verhältnisse spätestens ab Januar 2008 gebessert haben und der Anspruch auf eine ganze Rente demnach zu Recht in Revision gezogen wurde.
4. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze zum Begriff der Invalidität (Art. 8 ATSG in Verbindung mit Art. 4 Abs. 1 IVG), zum Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 28 IVG), zur Ermittlung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (Art. 16 ATSG), zur Aufgabe des Arztes im Rahmen der Invaliditätsbemessung (BGE 132 V 93 E. 4 S. 99; 125 V 256 E. 4 S. 261 f.) sowie zur Rentenrevision (Art. 17 ATSG) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
5. 5.1 Streitig ist vorerst, ob das kantonale Gericht sich zu Recht auf das Gutachten des Zentrums B._ vom 1. Juli 2008 stützte, welches aufgrund der psychiatrischen Befunde eine um 30 % eingeschränkte Arbeitsfähigkeit festgestellt hatte. Der Beschwerdeführer moniert, dieser Wert sei im Gutachten nicht genügend begründet, was er bereits vorinstanzlich eingewendet habe und worauf im angefochtenen Entscheid nicht eingegangen worden sei, was eine Verletzung seines rechtlichen Gehörs darstelle. Im weiteren weist er auf die Diskrepanz zwischen der Einschätzung seiner Arbeitsfähigkeit durch seinen behandelnden Arzt, Dr. med. U._, - welcher eine vollständige Arbeitsunfähigkeit attestierte - einerseits und jener der Gutachtern des Zentrums B._ andererseits hin.
5.2 Die Vorinstanz hat erwogen, die Beurteilung des psychiatrischen Gesundheitszustandes durch Dr. med. F._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, welche im Rahmen der Begutachtung des Zentrums B._ erfolgte, erweise sich als nachvollziehbar und schlüssig. Dies gelte namentlich für die darin enthaltene Einschätzung der Arbeitsfähigkeit, die sich konkret an der letzten Stelle des Beschwerdeführers als Lehrer orientierte, sich aber auch auf alle anderen Verweisungstätigkeiten, die den körperlichen Einschränkungen entsprächen, beziehe. Der angefochtene Entscheid setzt sich ausdrücklich und ausführlich mit den Berichten der behandelnden Ärzte auseinander und begründet, weshalb letztlich auf die Erkenntnisse im Gutachten des Zentrums B._ abgestellt wird. Die Vorbringen des Beschwerdeführers, soweit sie nicht als letztinstanzlich unzulässige appellatorische Kritik an der vorinstanzlichen Beweiswürdigung unbeachtlich sind, vermögen daran nichts zu ändern. Insbesondere ist nicht ersichtlich, inwiefern eine Verletzung seines rechtlichen Gehörs vorliegen oder das Vorgehen des kantonalen Gerichts als willkürlich erscheinen soll. Die Tatsache allein, dass eine nur um wenige Prozentpunkte höhere Arbeitsunfähigkeit letztlich auch Auswirkungen auf die Höhe des Rentenanspruchs hat, ist systemimmanent und lässt den angefochtenen Entscheid nicht auf einer Rechtsverletzung beruhend erscheinen. Es bleibt demnach bei der vorinstanzlichen Zumutbarkeitsbeurteilung und der festgestellten Arbeitsfähigkeit von 70 % in einer angepassten Tätigkeit, worunter auch die eines Lehrers fällt.
6. 6.1 Weiter lässt der Beschwerdeführer rügen, bei der Bemessung seines Invalideneinkommens mittels statistischer Werte der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) sei zu Unrecht kein Abzug vorgenommen worden. Er verlangt einen solchen von mindestens 15 bis 20 %.
6. 6.1 Weiter lässt der Beschwerdeführer rügen, bei der Bemessung seines Invalideneinkommens mittels statistischer Werte der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) sei zu Unrecht kein Abzug vorgenommen worden. Er verlangt einen solchen von mindestens 15 bis 20 %.
6.2 6.2.1 Ob ein statistisch ermittelter Lohnansatz mit Blick auf die persönlichen und beruflichen Umstände im Einzelfall herabgesetzt werden muss, ist eine bundesgerichtlich frei überprüfbare Rechtsfrage. Die Festlegung des Ausmasses der Kürzung ist derweil Ermessenssache. In die bundesgerichtliche Überprüfungsbefugnis fällt die Höhe des Abzuges nur bei Ermessensüberschreitung, -unterschreitung oder -missbrauch, alles Formen rechtsfehlerhafter Ermessensbetätigung (BGE 132 V 393 E. 3.3 S. 399; SVR 2009 IV Nr. 43 S. 127 E. 3.1, 9C_235/2008).
6.2.2 Das kantonale Gericht stellte fest, der Beschwerdeführer sei in seinen verschiedenen bisherigen Tätigkeiten und auch in anderen Verweistätigkeiten in körperlicher Hinsicht nur geringfügig eingeschränkt, weshalb behinderungsbedingt aus somatischer Sicht kein Abzug vom Tabellenlohn gerechtfertigt sei. In Bezug auf die psychische Beeinträchtigung - welche sich nunmehr lediglich noch in einer narzisstischen und histrionischen Persönlichkeitsstörung zeige, da die früher festgestellte Depression nicht mehr vorhanden sei - rechtfertige sich angesichts der breiten Ausbildung und der beruflichen Erfahrung des Beschwerdeführers auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt kein Lohnabzug. Hinzu komme, dass die Löhne für Teilzeiterwerbstätige im angestammten Beruf als Lehrer nicht geringer ausfielen als bei einem vollen Pensum. Entgegen der Darstellung in der Beschwerde hat die Vorinstanz zu Recht gerade nicht festgestellt, dass er als Lehrer nicht mehr tätig sein könne. Dafür gibt es auch im Gutachten des Zentrums B._ keinerlei Hinweise. Diese Beurteilung im angefochtenen Entscheid überzeugt und ist nicht rechtsfehlerhaft. Dass eine allfällige verstärkte Rücksichtsnahme seitens Vorgesetzter wegen der diagnostizierten Persönlichkeitsstörung nicht einen eigenständigen abzugsfähigen Umstand darstellt, hat das kantonale Gericht bereits umfassend gewürdigt. Dem bleibt nichts hinzuzufügen. Dass die Bemessung des Invaliditätsgrades anderweitig nicht korrekt sein sollte, wird zu Recht nicht geltend gemacht; entsprechende Anhaltspunkte ergeben sich nicht aus den Akten. Es besteht somit kein Anlass für eine Weiterung des Prüfungsprogramms (vgl. BGE 110 V 48 E. 4a S. 53). Es bleibt demnach für die Festsetzung des hypothetischen Invalideneinkommens bei den statistischen Werten.
7. 7.1 Schliesslich rügt der Beschwerdeführer, die Vorinstanz habe sein Valideneinkommen offensichtlich falsch festgestellt, da sie den gemäss § 81 der Verordnung zum Personalgesetz des Kantons Luzern (Personalverordnung) zustehenden Anspruch auf eine Altersentlastung nicht berücksichtigt habe. Diese Reduktion der Unterrichtsstunden führe dazu, dass eine Lehrperson ein höheres Einkommen erhalte, als es ihrem Pensum entspreche, weshalb das Valideneinkommen entsprechend erhöht werden müsse.
7.2 Das der Invaliditätsbemessung von Verwaltung und kantonalem Gericht zu Grunde gelegte Valideneinkommen beruht auf der entsprechenden Auskunft des Amtes für Volksschulbildung vom 30. November 2007. Es ist nichts dagegen einzuwenden, dass darauf abgestellt wurde. Gemäss Abs. 3 des vom Beschwerdeführer angerufenen § 81 der Personalverordnung wird eine nicht beanspruchte Altersentlastung nicht vergütet. Es bleibt daher betraglich auf jeden Fall beim angegebenen Lohn von Fr. 121'490.-. Die Pensenreduktion für Lehrpersonen in der kantonalen Besoldungsverordnung dürfte dem höheren Ferienanspruch für das übrige Personal im öffentlichen Dienst, welches das 50. beziehungsweise das 60. Altersjahr zurückgelegt hat, entsprechen. Da bei der Invaliditätsbemessung beim hypothetischen Valideneinkommen grundsätzlich der mutmasslich als Gesunder erzielbare Jahresverdienst mit dem tatsächlichen oder zumutbarerweise erzielbaren Lohn als Invalidem verglichen wird, ist es irrelevant, wie viele Jahresarbeitsstunden genau dafür hätten geleistet werden müssen. Sonst müssten diese Werte bei jeder Festsetzung des Valideneinkommens erhoben und einem noch festzustellenden Durchschnittswert gegenübergestellt werden. Die Invaliditätsbemessung beruht auf einer rein wirtschaftlichen und nicht auf einer leistungsmässigen Betrachtungsweise. Anzufügen bleibt, dass der Beschwerdeführer seine Stelle als Sekundarlehrer nicht aus gesundheitlichen Gründen verloren hat. Das Abstellen auf einen Lohn für eine Lehrperson der Sekundarstufe I des Kantons Luzern bei der Bemessung des Valideneinkommens ist also eher als grosszügig zu bezeichnen und gibt zu keinen weiteren Bemerkungen Anlass. Insgesamt bleibt es bei der vorinstanzlichen Schlussfolgerung, dass der Beschwerdeführer ab 1. April 2008 noch Anspruch auf eine halbe Rente der Invalidenversicherung hat.
8. Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Dezember 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Schüpfer