Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Entscheid des Bezirksgerichtes X._ vom 15. August 2002 wurde die am 22. Dezember 1995 geschlossene Ehe zwischen C._ und R._ geschieden. In der Scheidungskonvention vom 4. Juni 2002 verpflichtete sich der Ehemann, der Ehefrau zur Abgeltung aller güterrechtlichen Ansprüche den Betrag von Fr. 750'000.- zu bezahlen. In der Folge klärte die Ausgleichskasse des Kantons St. Gallen die Beitragspflicht der geschiedenen Eheleute ab. Mit Verfügungen vom 5. Juni 2003 erhob sie bei R._ und bei C._ je Beiträge für Nichterwerbstätige in der Höhe von Fr. 10'100.- zuzüglich Verwaltungskosten von Fr. 303.- für 1998 bis 2001. Bemessungsgrundlage bildete das hälftige eheliche Vermögen von Fr. 7'058'623.- am 1. Januar 1999. Mit Verfügungen vom 10. und 13. Juni 2003 forderte die Ausgleichskasse zudem Verzugszinsen für die Beiträge 1998 bis 2001 von je Fr. 6438.40. Mit in Rechtskraft erwachsenem Einspracheentscheid vom 21. November 2003 bestätigte die Ausgleichskasse gegenüber R._ und mit Einspracheentscheid vom 20. August 2004 auch gegenüber C._ die Beitrags- und Verzugszinspflicht in der festgesetzten Höhe.
A. Mit Entscheid des Bezirksgerichtes X._ vom 15. August 2002 wurde die am 22. Dezember 1995 geschlossene Ehe zwischen C._ und R._ geschieden. In der Scheidungskonvention vom 4. Juni 2002 verpflichtete sich der Ehemann, der Ehefrau zur Abgeltung aller güterrechtlichen Ansprüche den Betrag von Fr. 750'000.- zu bezahlen. In der Folge klärte die Ausgleichskasse des Kantons St. Gallen die Beitragspflicht der geschiedenen Eheleute ab. Mit Verfügungen vom 5. Juni 2003 erhob sie bei R._ und bei C._ je Beiträge für Nichterwerbstätige in der Höhe von Fr. 10'100.- zuzüglich Verwaltungskosten von Fr. 303.- für 1998 bis 2001. Bemessungsgrundlage bildete das hälftige eheliche Vermögen von Fr. 7'058'623.- am 1. Januar 1999. Mit Verfügungen vom 10. und 13. Juni 2003 forderte die Ausgleichskasse zudem Verzugszinsen für die Beiträge 1998 bis 2001 von je Fr. 6438.40. Mit in Rechtskraft erwachsenem Einspracheentscheid vom 21. November 2003 bestätigte die Ausgleichskasse gegenüber R._ und mit Einspracheentscheid vom 20. August 2004 auch gegenüber C._ die Beitrags- und Verzugszinspflicht in der festgesetzten Höhe.
B. Die Beschwerde der C._ wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen ab, soweit die Aufhebung der Beitragsverfügungen vom 5. Juni 2003 und der Verzugszinsverfügungen vom 10. und 13. Juni 2003 beantragt wurde (Dispositiv-Ziffer 1). Auf das Begehren um Erlass der Nachzahlungsbeiträge und Verzugszinsen trat es nicht ein (Dispositiv-Ziffer 2; Entscheid vom 18. August 2005).
B. Die Beschwerde der C._ wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen ab, soweit die Aufhebung der Beitragsverfügungen vom 5. Juni 2003 und der Verzugszinsverfügungen vom 10. und 13. Juni 2003 beantragt wurde (Dispositiv-Ziffer 1). Auf das Begehren um Erlass der Nachzahlungsbeiträge und Verzugszinsen trat es nicht ein (Dispositiv-Ziffer 2; Entscheid vom 18. August 2005).
C. C._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem hauptsächlichen Rechtsbegehren, Dispositiv-Ziffer 1 des Entscheides vom 18. August 2005 sei aufzuheben.
Die Ausgleichskasse beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Kantonales Gericht und Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Der vorinstanzliche Entscheid ist im Nichteintretenspunkt nicht angefochten und insoweit in Rechtskraft erwachsen (vgl. BGE 125 V 414 Erw. 2a und Urteil A. vom 21. Dezember 2000 [P 58/99] Erw. 1).
1. Der vorinstanzliche Entscheid ist im Nichteintretenspunkt nicht angefochten und insoweit in Rechtskraft erwachsen (vgl. BGE 125 V 414 Erw. 2a und Urteil A. vom 21. Dezember 2000 [P 58/99] Erw. 1).
2. Die materiell streitigen Nichterwerbstätigenbeiträge für 1998 bis 2001 und die daran knüpfenden Verzugszinsen beurteilen sich nach den in diesem Zeitraum gültig gewesenen Rechtsvorschriften (BGE 131 V 11 Erw. 1 mit Hinweis). Seitherige Änderungen des objektiven Rechts, insbesondere das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG), haben grundsätzlich ausser Acht zu bleiben. Dies gilt nicht in Bezug auf die verfahrensrechtlichen Normen des ATSG, welche von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen mit dem Tag ihres Inkrafttretens sofort und in vollem Umfang anwendbar sind (BGE 130 V 562 Erw. 3.1 mit Hinweisen).
2. Die materiell streitigen Nichterwerbstätigenbeiträge für 1998 bis 2001 und die daran knüpfenden Verzugszinsen beurteilen sich nach den in diesem Zeitraum gültig gewesenen Rechtsvorschriften (BGE 131 V 11 Erw. 1 mit Hinweis). Seitherige Änderungen des objektiven Rechts, insbesondere das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG), haben grundsätzlich ausser Acht zu bleiben. Dies gilt nicht in Bezug auf die verfahrensrechtlichen Normen des ATSG, welche von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen mit dem Tag ihres Inkrafttretens sofort und in vollem Umfang anwendbar sind (BGE 130 V 562 Erw. 3.1 mit Hinweisen).
3. Die Beschwerdeführerin lässt geltend machen, ihr Anspruch auf rechtliches Gehör sei im Verwaltungsverfahren verletzt worden. Die Beitrags- und Verzugszinsverfügungen seien ihr direkt ohne vorgängige Anhörung eröffnet worden.
Das kantonale Gericht hat eine Gehörsverletzung verneint, weil nach Art. 42 zweiter Satz ATSG die Parteien nicht angehört werden müssen vor Verfügungen, die durch Einsprache anfechtbar sind, und weil keine weitergehenden Beweiserhebungen erfolgt seien.
In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nicht dargelegt, weshalb die Beschwerdeführerin entgegen dem klaren Wortlaut des Art. 42 zweiter Satz ATSG vor Erlass der Beitrags- und Verzugszinsverfügungen hätte angehört werden müssen. Selbst wenn indessen eine Gehörsverletzung zu bejahen wäre, hätte der Mangel aufgrund der uneingeschränkten Kognition der Ausgleichskasse im Einspracheverfahren sowie des kantonalen Versicherungsgerichts im Beschwerdeverfahren (Art. 61 lit. c und d ATSG) als geheilt zu gelten (vgl. BGE 126 V 132 Erw. 2b mit Hinweisen). Dass im Einspracheverfahren die Gehörsrechte nicht gewahrt wurden (SVR 2005 AHV Nr. 9 S. 31 Erw. 1.3.1), die Versicherte insbesondere nicht Gelegenheit hatte, zum im Übrigen unbestrittenen Sachverhalt Stellung zu nehmen, wird nicht geltend gemacht.
In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nicht dargelegt, weshalb die Beschwerdeführerin entgegen dem klaren Wortlaut des Art. 42 zweiter Satz ATSG vor Erlass der Beitrags- und Verzugszinsverfügungen hätte angehört werden müssen. Selbst wenn indessen eine Gehörsverletzung zu bejahen wäre, hätte der Mangel aufgrund der uneingeschränkten Kognition der Ausgleichskasse im Einspracheverfahren sowie des kantonalen Versicherungsgerichts im Beschwerdeverfahren (Art. 61 lit. c und d ATSG) als geheilt zu gelten (vgl. BGE 126 V 132 Erw. 2b mit Hinweisen). Dass im Einspracheverfahren die Gehörsrechte nicht gewahrt wurden (SVR 2005 AHV Nr. 9 S. 31 Erw. 1.3.1), die Versicherte insbesondere nicht Gelegenheit hatte, zum im Übrigen unbestrittenen Sachverhalt Stellung zu nehmen, wird nicht geltend gemacht.
4. Da keine Versicherungsleistungen streitig sind, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob der vorinstanzliche Entscheid Bundesrecht verletzt, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
Ferner ist Art. 114 Abs. 1 OG zu beachten, wonach das Eidgenössische Versicherungsgericht in Abgabestreitigkeiten an die Parteibegehren nicht gebunden ist, wenn es im Prozess um die Verletzung von Bundesrecht oder um die unrichtige oder unvollständige Feststellung des Sachverhalts geht.
Ferner ist Art. 114 Abs. 1 OG zu beachten, wonach das Eidgenössische Versicherungsgericht in Abgabestreitigkeiten an die Parteibegehren nicht gebunden ist, wenn es im Prozess um die Verletzung von Bundesrecht oder um die unrichtige oder unvollständige Feststellung des Sachverhalts geht.
5. 5.1 Gemäss Art. 3 Abs. 1 AHVG sind die Versicherten beitragspflichtig, solange sie eine Erwerbstätigkeit ausüben (Satz 1). Für Nichterwerbstätige beginnt die Beitragspflicht am 1. Januar nach Vollendung des 20. Altersjahres und dauert bis zum Ende des Monats, in welchem Frauen das 64. und Männer das 65. Altersjahr vollendet haben (Satz 2). Laut Art. 3 Abs. 3 AHVG gelten die eigenen Beiträge als bezahlt, sofern der Ehegatte Beiträge von mindestens der doppelten Höhe des Mindestbeitrages bezahlt hat, u.a. bei nichterwerbstätigen Ehegatten von erwerbstätigen Versicherten (lit. a). Nach der Rechtsprechung ist diese Vorschrift entsprechend ihrem klaren Wortlaut nicht anwendbar, wenn beide Ehegatten als Nichterwerbstätige im Sinne des Gesetzes gelten (BGE 125 V 232 Erw. 1b; vgl. auch BGE 125 V 223 oben).
Nach Art. 10 Abs. 1 erster Satz AHVG bezahlen Nichterwerbstätige je nach ihren sozialen Verhältnissen einen Beitrag von Fr. 324.- (seit 1. Januar 2003: Fr. 353.-) bis Fr. 8400.- pro Jahr. Laut Art. 28 Abs. 4 erster Satz AHVV (in Verbindung mit Art. 10 Abs. 3 AHVG) bemessen sich die Beiträge einer als Nichterwerbstätige beitragspflichtigen verheirateten Person aufgrund der Hälfte des ehelichen Vermögens und Renteneinkommens. Diese Regelung ist gesetz- und verfassungsmässig (BGE 125 V 221).
5.2 In Anwendung dieser gesetzlichen Ordnung und der hiezu ergangenen Rechtsprechung sowie aufgrund des mit Einspracheentscheid vom 21. November 2003 festgelegten Beitragsstatuts des früheren Ehegatten als Nichterwerbstätiger hat das kantonale Gericht die Beitragspflicht der Beschwerdeführerin 1998 bis 2001 als Nichterwerbstätige und die Bemessung der Beiträge nach dem hälftigen (ehelichen) Vermögen des Ehemannes bestätigt. Auf die entsprechenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid wird verwiesen. Die Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde geben zu keiner anderen Betrachtungsweise oder sogar zu einer Praxisänderung (vgl. dazu BGE 131 V 110 Erw. 3.1, 125 I 471 Erw. 4a, je mit Hinweisen) Anlass. Insbesondere ist unerheblich, dass die Beschwerdeführerin bis zur streitigen Beitragserhebung von der Annahme ausging, mit einem Erwerbstätigen verheiratet (gewesen) zu sein und demzufolge für die Dauer der Ehe keine eigenen Beiträge bezahlen zu müssen. Ebenfalls ändert der Umstand, dass die Festsetzung der Nichterwerbstätigenbeiträge für 1998 bis 2001 erst nach der Scheidung vom 15. August 2002 erfolgte, nichts an der persönlichen Beitrags(zahlungs)pflicht und an der Bemessung der Beiträge nach den damaligen sozialen Verhältnissen. In diesem Zusammenhang kann auch nicht gesagt werden, die «Selbstverantwortlichkeit gemäss Art. 3 Abs. 1 AHVG (...) zur Bezahlung von AHV-Beiträgen, insbesondere für die Zeit während der Ehe», sei erst fünfzehn Monate nach dem Scheidungsdatum entstanden. Die Beitragspflicht der Versicherten besteht, wenn und solange die gesetzlichen Voraussetzungen hiefür gegeben sind. Nicht selten wird darüber und über das Beitragsstatut im Besonderen erst nach Ablauf der in Frage stehenden Beitragsperiode rechtskräftig entschieden. Von einem vom Sozialversicherungsgericht zu korrigierenden gesetzgeberischen Fehler oder einer von diesem zu füllenden Gesetzeslücke, wenn wie hier die Nichterwerbstätigenbeiträge gestützt auf Art. 3 Abs. 1 zweiter Satz und Abs. 3 lit. a e contrario AHVG erst nach der Scheidung festgesetzt werden, kann nicht gesprochen werden. Ebenfalls liegt keine Diskriminierung der Geschiedenen wegen ihrer sozialen Stellung resp. der Lebensform nach Art. 8 Abs. 2 BV vor, indem für die Bemessung der Beiträge u.a. auch auf das Vermögen des Ehegatten während der Dauer der Ehe (Art. 28 Abs. 4 AHVV) abgestellt wird. Im Gegenteil wird damit eine mit dem Gleichbehandlungsgebot nach Art. 8 Abs. 1 BV nicht vereinbare Benachteiligung der bei der Festsetzung der Nichterwerbstätigenbeiträge (noch) Verheirateten verhindert. Im Übrigen kann mit dem Institut der Herabsetzung oder des Erlasses der Beiträge nach Art. 11 AHVG und Art. 40 AHVV schwierigen wirtschaftlichen Verhältnissen angemessen Rechnung getragen werden.
Nicht zu beanstanden ist schliesslich die vorinstanzliche Rechtsauffassung, dass Art. 10 Abs. 2 AHVG bei Verheirateten grundsätzlich nicht zum Zuge kommt (BGE 115 V 71 Erw. 6a und ZAK 1983 S. 532). Es kann auch insoweit auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden. Was hiegegen vorgebracht wird, ist nicht stichhaltig.
Nicht zu beanstanden ist schliesslich die vorinstanzliche Rechtsauffassung, dass Art. 10 Abs. 2 AHVG bei Verheirateten grundsätzlich nicht zum Zuge kommt (BGE 115 V 71 Erw. 6a und ZAK 1983 S. 532). Es kann auch insoweit auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden. Was hiegegen vorgebracht wird, ist nicht stichhaltig.
6. 6.1 In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird geltend gemacht, die Beschwerdeführerin habe keine Möglichkeit gehabt, «zur Situation des abgeschiedenen Ehemannes (...) Stellung zu nehmen». Der sein Beitragsstatut als Nichterwerbstätiger für die fragliche Zeit festlegende Einspracheentscheid vom 21. November 2003 sei ihr «erst nach Rechtskraft» bekannt geworden. In der vorinstanzlichen Beschwerde wurde es als nicht nachvollziehbar bezeichnet, dass die Verfahren der geschiedenen Ehegatten getrennt weiterbehandelt worden seien. In einer weiteren Eingabe beantragte der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin den Beizug der Akten des ihren früheren Ehemann betreffenden Verfahrens.
6.2 Es steht fest, dass die gegenüber dem früheren Ehemann erlassenen Verfügungen vom 5. Juni 2003 über die Nichterwerbstätigenbeiträge für 1998 bis 2001 und auch der sie bestätigende Einspracheentscheid vom 21. November 2003 der Beschwerdeführerin nicht eröffnet wurden. Ob dies zur Folge hat, dass das rechtskräftig festgelegte Beitragsstatut des Ex-Ehemannes in diesem Verfahren vorfrageweise zu prüfen ist, oder ob der Umstand der rechtskräftig festgestellten Beitragspflicht als Nichterwerbstätiger als Tatbestandsmerkmal für die Beitragsverfügung der Ehefrau zu gelten hat, was eine nachträgliche Anfechtung ausschlösse, kann offen bleiben. Die Qualifikation des (früheren) Ehemannes als Nichterwerbstätiger wird nicht in Frage gestellt; es wird lediglich ein Nichtwissen resp. ein Irrtum darüber geltend gemacht. Sodann ergeben sich aus den ihn betreffenden Akten keine Anhaltspunkte dafür, dass er zu Unrecht für 1998-2001 als Nichterwerbstätiger erfasst wurde.
Der in masslicher Hinsicht nicht angefochtene kantonale Entscheid ist im Ergebnis somit rechtens, und zwar auch im Verzugszinspunkt.
Der in masslicher Hinsicht nicht angefochtene kantonale Entscheid ist im Ergebnis somit rechtens, und zwar auch im Verzugszinspunkt.
7. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 OG in Verbindung mit Art. 135 OG).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss in dieser Höhe verrechnet.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss in dieser Höhe verrechnet.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 10. November 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: