Fatti:
A. G._ ha lavorato dal 1° gennaio 2004 in qualità di segretaria amministrativa presso la facoltà X._, e in quanto tale è stata assicurata, tramite il datore di lavoro, presso Helsana Assicurazioni SA (in seguito: Helsana) per la perdita di guadagno in caso di malattia con un'assicurazione collettiva d'indennità giornaliera. Dopo avere ricevuto notizia dell'inabilità lavorativa (al 50%) dell'interessata dal 4 luglio 2011, Helsana ha assunto il caso e corrisposto le relative prestazioni.
Su incarico dell'assicuratore malattia, il Servizio Accertamento Medico (SAM) ha effettuato una valutazione peritale di natura psichiatrica al termine della quale, fatto stato di una sindrome d'ansia generalizzata (ICD-10 F41.1) e di agorafobia con tendenza agli evitamenti (ICD-10 F40.00), ha dichiarato l'assicurata da subito pienamente abile al lavoro in qualsiasi attività (perizia del 15 dicembre 2011). Sulla base di questa valutazione del SAM, l'Ufficio AI del Cantone Ticino, al quale l'interessata si era ugualmente rivolta, ha respinto una domanda di rendita e di provvedimenti professionali dell'assicurazione per I'invalidità (decisione del 13 marzo 2012), mentre Helsana ha comunicato la soppressione delle indennità giornaliere con effetto dal 1° gennaio 2012 (provvedimento del 24 maggio 2012, sostanzialmente confermato il 26 giugno 2012 in seguito all'opposizione dell'interessata).
B. G._ - che nel frattempo è stata licenziata - si è aggravata contro la decisione di Helsana al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino al quale, previa disposizione di una perizia giudiziaria, ha chiesto di condannare l'assicuratore malattia al versamento di piene indennità giornaliere anche dopo il 1° gennaio 2012 e fino al ripristino della piena capacità lavorativa. Per pronuncia dell'11 febbraio 2013 la Corte cantonale ha respinto il ricorso.
C. L'assicurata ha presentato ricorso al Tribunale federale al quale domanda di annullare il giudizio cantonale e di rinviare gli atti all'istanza precedente affinché faccia esperire una perizia giudiziaria di natura psichiatrica e si pronunci nuovamente sul suo diritto alle prestazioni (dopo il 31 dicembre 2011).
Diritto:
1. Il potere di esame del Tribunale federale è limitato nel presente contesto a un controllo giuridico (art. 95 lett. a LTF). Il Tribunale federale può pertanto rivedere l'apprezzamento e l'accertamento dei fatti - segnatamente della (in)capacità lavorativa (DTF 132 V 393) - posti alla base della richiesta di prestazioni in lite solo sotto l'aspetto della loro incompletezza o manifesta inesattezza (arbitrio; cfr. art. 97 cpv. 1 e 105 cpv. 2 LTF nonché DTF 135 II 145 consid. 8.1 pag. 153; 134 V 53 consid. 4.3 pag. 62).
2. Alla luce di questi principi regolanti il potere di esame, occorre unicamente esaminare se il Tribunale cantonale poteva negare le prestazioni dopo il 31 dicembre 2011 sulla base della perizia 15 dicembre 2011 del SAM e della successiva sua presa di posizione del 28 marzo 2012.
2.1 La Corte cantonale ha infatti ritenuto che il diverso apprezzamento dello psichiatra curante dott. D._ non era idoneo a mettere in discussione le conclusioni, complete, motivate e convincenti del SAM. In sintesi e in sostanza, i giudici cantonali hanno aderito alle conclusioni della dott.ssa C._ la quale ha effettuato la valutazione per conto del SAM e, dopo avere preso atto delle divergenti valutazioni del dott. D._, ha osservato come nel breve spazio che separava le due consultazioni (3 dicembre 2011 quella della dott.ssa C._, 9 febbraio 2012 quella del dott. D._) fosse difficilmente immaginabile che la persona valutata in dicembre fosse la stessa di quella descritta dallo psichiatra curante. In particolare, la grande discrepanza sugli aspetti concernenti la coscienza, la memoria e l'attenzione non era plausibile e faceva dubitare dell'esistenza di un peggioramento clinico in così poco tempo. A ciò si aggiungeva, secondo l'accertamento conforme agli atti dei giudici di prime cure, la circostanza che il medico curante, fatta astrazione del certificato 8 gennaio 2013 (posteriore di quasi sei mesi rispetto alla decisione su opposizione), non aveva ribattuto alle contestazioni della collega, nemmeno dopo che il 4 aprile 2012 l'assicuratore malattia aveva informato l'assicurata e lo stesso dott. D._, che ne aveva ricevuto copia, che il diverso parere del 9 febbraio 2012 non metteva in evidenza elementi nuovi tali da modificare il contenuto delle precedenti valutazioni. Neppure alla decisione formale del 24 maggio 2012 aveva fatto seguito alcun certificato specialistico, l'interessata, pur avendone la possibilità perché era sempre in cura dal suo psichiatra, essendosi limitata a una mera esposizione di disturbi soggettivi. Ciò che ha indotto i giudici cantonali a ritenere tale comportamento contrario all'obbligo di collaborare delle parti e a negare ugualmente la possibilità di esperire una perizia giudiziaria. Quanto al successivo certificato dell'8 gennaio 2013 del dott. D._, che faceva stato tra l'altro di una sindrome depressiva grave senza sintomi psicotici (ICD 10 F.32.2), i giudici di prime cure hanno osservato che né la dott.ssa E._, che aveva visitato l'assicurata il 21 novembre 2011, né la dott.ssa C._ e neppure l'ispettrice dei sinistri avevano mai riscontrato segni depressivi. Anzi, nel suo complemento del 28 marzo 2012 il SAM aveva evidenziato l'assenza di praticamente tutti gli elementi tipici della depressione. Nel relativizzare la forza probatoria delle valutazioni del dott. D._, i giudici cantonali hanno inoltre rilevato come queste fossero troppo concise e scarne, limitandosi in sostanza a indicare la patologia e il tipo di intervento farmacologico, senza però confrontarsi con le puntuali osservazioni e contestazioni del SAM. Infine, il Tribunale cantonale delle assicurazioni, avvalendosi dell'apprezzamento anticipato delle prove, non ha dato seguito alla domanda di eseguire una perizia giudiziaria ritenendo che la perizia del SAM del 15 dicembre 2011 e il complemento del 28 marzo 2012 fossero sufficienti a stabilire chiaramente il grado di capacità lavorativa dell'assicurata e che le loro conclusioni non fossero messe in dubbio dai certificati prodotti dall'interessata.
2.2 Orbene, queste conclusioni non ledono alcuna norma di diritto federale né risultano da un accertamento manifestamente errato o incompleto dei fatti o da un apprezzamento (anticipato) arbitrario delle prove (sul concetto cfr. DTF 134 V 53 consid. 4.3 pag. 62; 133 III 393 consid. 7.1 pag. 398). Le censure ricorsuali si esauriscono perlopiù in una - tenuto conto del potere di esame limitato di cui dispone il Tribunale federale - inammissibile critica appellatoria dell'accertamento compiuto dai giudici di prime cure. Per contro esse non mettono in evidenza elementi concreti che permettano di qualificatamente dubitare dell'attendibilità delle valutazioni fornite dal SAM e di rendere così arbitrario l'apprezzamento delle prove operato dall'istanza precedente (DTF 137 V 210 consid. 1.3.4 pag. 227; cfr. pure sentenza 8C_426/2011 del 29 settembre 2011 consid. 8.4 con riferimenti). Alla ricorrente va in particolare ricordato che, in presenza - come nella fattispecie - di perizie esterne, il solo fatto che uno o più medici curanti esprimano un'opinione contraddittoria non è sufficiente a rimetterle in discussione e a imporre nuovi accertamenti (cfr., fra le tante, sentenze 9C_330/2012 del 7 settembre 2012 consid. 4, 9C_9/2010 del 29 settembre 2010 consid. 3.4 con riferimento). A maggior ragione se l'attendibilità di questi pareri divergenti appare già seriamente compromessa per i motivi indicati in maniera quantomeno sostenibile dalla Corte cantonale. Quanto all'impossibilità per il dott. D._, evocata per la prima volta in questa sede, di ribattere prima alle contestazioni della dott.ssa C._ per il motivo che egli non avrebbe mai avuto modo di vedere quello che la collega aveva scritto, l'eccezione, oltre a non potere, unitamente al nuovo parere 28 febbraio 2013 del curante (Ulrich Meyer/Johanna Dormann, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2a ed. 2011, n. 43 ad art. 99 LTF), essere presa in considerazione poiché addotta tardivamente e quindi in maniera inammissibile (art. 99 cpv. 1 LTF), appare più che dubbia. Da un lato perché i giudici di prime cure hanno comunque accertato - in conformità agli atti - che lo stesso dott. D._, al più tardi con la ricezione della comunicazione del 4 aprile 2012, aveva ottenuto conoscenza quantomeno del fatto che gli specialisti del SAM non avevano ritenuto sufficiente la sua valutazione per modificare il precedente giudizio. Dall'altro perché la ricorrente medesima rileva nel proprio ricorso che la perizia 15 dicembre 2011 del SAM l'avrebbe indotta a rivolgersi al dott. D._, al quale ella avrebbe pertanto potuto - se non lo aveva già fatto - tranquillamente sottoporre il referto.
2.3 Non si capisce invece cosa la ricorrente possa ricavare a proprio vantaggio dal fatto che i medici del SAM abbiano (a ragione) contestato all'allora curante dott.ssa L._ l'evidente erroneità - riconosciuta dalla stessa ricorrente - della diagnosi di sindrome bipolare. Semmai, l'azzeccata contestazione può solo essere interpretata quale segno della validità della valutazione del SAM. Niente più.
3. Ne segue che il ricorso dev'essere respinto e la pronuncia impugnata confermata. Le spese seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.