Faits :
A.
A._ est au bénéfice d'une rente entière de l'assurance-invalidité (AI), fondée sur un degré d'invalidité de 81 %, depuis le 1er novembre 1996 en raison d'une affection cardiaque. A partir de 2001, il a débuté une activité à temps partiel sur appel comme aide-chauffeur-livreur au service de l'entreprise B._ AG. A ce titre, il est assuré obligatoirement contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Le 5 juillet 2010, A._ a été victime d'un accident de la circulation. Un automobiliste venant en sens inverse a percuté frontalement la voiture qu'il conduisait. Il a été transporté à l'hôpital C._ où les médecins ont diagnostiqué une fracture instable de C5-C6 avec une lésion incomplète disco-ligamentaire en C3-C4, ainsi qu'une fracture du scaphoïde gauche. A._ a subi une spondylodèse en C3-C4 et est resté hospitalisé jusqu'au 19 juillet 2010. La CNA a pris en charge le cas.
Selon le docteur D._, chirurgien traitant, l'évolution était favorable; il subsistait cependant une diminution de la mobilité cervicale. L'assuré a repris son travail le 1er janvier 2011. Il a toutefois accompli un nombre d'heures de travail inférieur aux années précédentes. Le 27 décembre 2011, le docteur E._, médecin d'arrondissement de la CNA, a procédé à un examen final de l'assuré, au terme duquel il a considéré que la situation était stabilisée. Il a conclu que l'activité exercée au moment de l'accident était exigible bien que sur le plan subjectif, l'assuré se plaignît d'une importante limitation de sa colonne cervicale, d'une fatigabilité accrue et de douleurs résiduelles. L'atteinte à l'intégrité s'élevait à 20 % vu l'existence d'une restriction de la mobilité particulièrement importante chez l'assuré liée à la spondylodèse.
Par décision du 6 janvier 2012 , la CNA a octroyé à A._ une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 20 % mais lui a refusé le droit à une rente d'invalidité LAA, au motif que les séquelles de l'accident du 5 juillet 2010 ne réduisaient pas sa capacité de gain.
L'assuré a formé opposition contre cette décision. Il faisait valoir que son état de santé s'était amélioré au cours de l'année 2009, raison pour laquelle il avait augmenté son taux d'activité, qui avait été initialement de 25 %, à 40 %; alors qu'il comptait aviser l'assurance-invalidité de ce changement, il avait subi son accident de circulation; la diminution de son temps de travail depuis janvier 2011 (environ 20 à 25 %) était uniquement imputable aux troubles liés à son accident. Au cours d'un entretien organisé le 26 mars 2012 entre un inspecteur de la CNA, A._ et son employeur, ce dernier a expliqué qu'il avait dû engager un autre chauffeur pour compenser l'horaire réduit de son employé. Le 13 avril 2012, la CNA a écarté l'opposition et confirmé les termes de sa décision initiale.
B.
L'assuré a recouru contre cette dernière décision devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal fribourgeois. Il a produit un rapport (du 30 juillet 2012) du docteur D._. A l'appui de sa réponse, la CNA a versé au dossier une appréciation médicale (du 11 octobre 2012) des docteurs G._ et F._, de sa division de médecine des assurances.
La juridiction cantonale a rejeté le recours, par jugement du 2 août 2013.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. Il conclut, principalement, à l'allocation d'une rente LAA calculée sur la base d'un degré d'invalidité de 30 %; subsidiairement, à un complément d'instruction sur la diminution de sa capacité de travail liée à l'accident du 5 juillet 2010.
La CNA conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
Le litige porte sur le point de savoir si l'intimée était fondée, par sa décision sur opposition du 13 avril 2012, à nier le droit du recourant à une rente d'invalidité.
Dans une procédure de recours concernant des prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente (cf. art. 97 al. 2 et art. 105 al. 3 LTF).
2.
2.1. Le droit à des prestations de l'assurance-accidents (telles qu'une rente d'invalidité) suppose un lien de causalité naturelle et adéquate entre l'événement dommageable de caractère accidentel et l'atteinte à la santé (sur ces notions ATF 129 V 177 consid. 3.1 et 3.2 p. 181). Si l'assuré est invalide (art. 8 LPGA) à 10 % au moins par suite d'un accident, il a droit à une rente d'invalidité (art. 18 al. 1 LAA). Pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (art. 16 LPGA).
2.2. Le Conseil fédéral règle l'évaluation du degré de l'invalidité dans des cas spéciaux. Il peut à cette occasion déroger à l'art. 16 LPGA (art. 18 al. 2 LAA). Faisant usage de cette délégation de compétence, le Conseil fédéral a adopté l'art. 28 al. 3 OLAA. Aux termes de cette disposition, si la capacité de travail de l'assuré était déjà réduite de manière durable avant l'accident par suite d'une atteinte à la santé non assurée, il y a lieu, pour évaluer l'invalidité, de comparer le revenu que l'assuré aurait pu réaliser compte tenu de la diminution de sa capacité de travail initiale avec celui qu'il pourrait encore obtenir en dépit des suites de l'accident et de l'atteinte préexistante. Sont visées ici des atteintes à la santé dissociables. Dans ce cas, il n'y pas matière à réduction selon l'art. 36 al. 2 LAA parce qu'est déterminant pour l'évaluation du degré d'invalidité le revenu réduit touché avant l'accident (cf. JEAN-MAURICE FRÉSARD/MARGIT MOSER-SZELESS, L'assurance-accidents obligatoire in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 2ème éd., 2007, note de bas de page 339 p. 903).
3.
Dans leur rapport du 11 octobre 2012, les docteurs G._ et F._, de la CNA, ont nuancé l'avis exprimé par leur confrère, le docteur E._. Ils ont déclaré qu'une spondylodèse cervicale est de nature à diminuer le rendement au travail, certains gestes ne pouvant plus être effectués avec la même aisance et vélocité qu'une personne n'ayant pas subi ce type d'intervention. Ainsi, une personne qui travaillerait à 100 % dans la même activité que celle exercée par l'assuré fournirait un rendement de 75 % seulement. Dans le cas d'espèce, en prenant uniquement en considération les limitations imposées par la situation post-traumatique présentée par l'assuré (sans l'atteinte cardiomyopathique), les médecins de la CNA ont conclu que celui-ci serait capable d'effectuer un taux horaire minimum de 60 %. En admettant une perte de rendement n'excédant pas 25 % du temps de présence, ils en ont déduit qu'un rendement de 45 % était exigible. Les médecins de la CNA ont également observé que l'assuré était affecté de la maladie de Forestier - découverte durant l'opération - et que cette maladie allait vraisemblablement prendre le dessus sur les séquelles de l'accident au fil du temps.
4.
4.1. Selon l'intimée, ces nouvelles conclusions médicales ne changeaient rien au bien-fondé de sa décision de refus de rente. Il en résultait en effet que l'assuré était réputé capable, malgré ses séquelles accidentelles, de travailler dans la même proportion qu'auparavant (40 %).
4.2. Quant à la juridiction cantonale, elle a fait siennes les considérations des docteurs G._ et F._ sur l'existence d'un rendement diminué de 25 % sur la base d'une activité de 100 %, qu'elle a jugées convaincantes. Calculée au pro rata du taux d'activité exercé par l'assuré avant l'événement accidentel (40 %), la diminution de rendement imputable à l'accident était de 10 % (0,25 X 0,4). Nonobstant ce résultat, les juges cantonaux ont toutefois nié le droit du recourant à une rente LAA. D'une part, il y avait tout lieu de penser que le taux d'activité médicalement exigible avant l'accident était situé en dessous de 40 % (vu le degré d'invalidité fixé par l'AI). D'autre part, il existait également des facteurs étrangers (maladie de Forestier) pouvant expliquer la baisse de rendement présentée par l'assuré après l'accident. La prise en compte de ces éléments permettait d'établir que le degré d'invalidité se situait à un taux inférieur à 10 %, seuil minimum pour se voir allouer une rente LAA.
4.3. Le recourant de son côté se réfère à l'art. 28 al. 3 OLAA. Il fait valoir qu'une application correcte de cette disposition aurait dû amener les juges cantonaux à admettre qu'il présente un degré d'invalidité de 30 %. En effet, il était établi et non contesté par la CNA que l'exercice de son activité de chauffeur-livreur à 40 % avant l'accident correspondait à sa capacité de travail exigible eu égard à son atteinte préexistante. Partant, son revenu de valide devait être déterminé d'après le salaire qu'il avait obtenu durant l'année précédant son accident (juillet 2009 à juin 2010), soit 20'021 fr. 15. En ce qui concernait son revenu d'invalide, il devait être fixé en fonction du revenu qu'il était encore en mesure de réaliser auprès du même employeur après l'accident, soit 13'991 fr. 50 (revenu moyen obtenu sur les années 2011 et 2012). Il résultait de la comparaison des revenus une diminution de sa capacité de gain de 30 %.
5.
5.1. En l'occurrence, bien que le dossier ne contienne aucune pièce relative à la rente AI perçue par l'assuré, il n'y a pas lieu de remettre en cause le fait admis tant par l'intimée que par la juridiction cantonale de l'existence d'une capacité de travail réduite en raison d'une atteinte à la santé préexistante non assurée avant l'accident. Comme le relève à juste titre le recourant, cette situation justifie l'application de la règle spéciale de l'art. 28 al. 3 OLAA. Selon cette disposition, il convient de procéder à une comparaison des revenus avant et après l'accident, ce que ni la CNA ni les premiers juges n'ont effectué.
5.2. Il ressort des pièces au dossier que le recourant a été en mesure de réaliser 860 heures de travail au service de l'entreprise B._ AG durant l'année ayant précédé son accident, ce qui représente en fait un taux d'activité de 43 % - au lieu de 40 % - par rapport à un temps de travail complet (1992 heures annuelles; 41.50 [horaire hebdomadaire de l'entreprise] x 48 semaines par an). On ne voit aucun motif de remettre en cause, comme l'a fait la juridiction cantonale, le caractère exigible de cette activité eu égard à l'atteinte cardiaque présentée par l'assuré. Certes, la rente AI qui lui était allouée, basée sur un degré d'invalidité 80 %, ne correspondait pas à sa capacité de gain réelle. Cette circonstance ne saurait toutefois concerner l'intimée auprès de laquelle le recourant était assuré dans la mesure de son taux d'activité effectif. Au titre de revenu sans invalidité, il convient donc de se fonder sur le revenu que celui-ci réalisait dans son activité de chauffeur-livreur à temps partiel au moment où l'accident s'est produit, adapté si nécessaire aux circonstances prévalant au moment de la naissance éventuelle du droit à la rente (art. 19 al. 1 LAA; ATF 128 V 174).
5.3. Pour fixer le revenu d'invalide, est déterminant ce que l'assuré pourrait encore raisonnablement obtenir malgré les suites de l'accident et de l'atteinte préexistante dans les conditions d'un marché du travail équilibré (cf. arrêt 8C_791/2009 du 8 mars 2010 consid. 3.1; également SVR 2006 UV n° 6 p. 20, U 357/04).
Sur ce point, on doit constater que le dossier n'est pas suffisamment instruit. L'évaluation médicale de la capacité restante du recourant par les docteurs G._ et F._ n'est en effet pas claire. Ces médecins retiennent que les limitations fonctionnelles dont l'assuré est affecté en relation avec l'accident entraînent une diminution de rendement de 25 % pour une activité à 100 %. On a dès lors de la peine à comprendre la suite de leur raisonnement lorsqu'ils attestent, abstraction faite de l'atteinte cardiaque préexistante, un taux de rendement exigible de 45 % sur un taux de présence de 60 %. Leur rapport ne précise pas davantage si la diminution de rendement retenue se manifeste de manière identique lorsque l'activité n'est pas exercée à plein temps mais seulement à un taux réduit en raison d'une autre atteinte à la santé (la cardiomyopathie). Enfin, les médecins de la CNA ne fournissent aucune information sur la question de savoir si, eu égard aux deux atteintes à prendre en considération, l'assuré utilise au mieux sa capacité de travail résiduelle dans l'emploi de chauffeur-livreur qu'il a repris, ou si une autre activité entre en ligne de compte qui lui permettrait de mettre à profit une capacité de travail plus importante. Sur cette dernière question, on ne peut rien tirer non plus du rapport du docteur D._. En l'état, il n'est donc pas possible de déterminer le revenu d'invalide du recourant. On peut encore ajouter qu'aucun des médecins précités n'a estimé au stade de leur examen respectif que la maladie de Forestier avait une influence significative sur la capacité de travail résiduelle du recourant, de sorte que les premiers juges n'avaient pas à en tenir compte.
5.4. Il s'ensuit que le jugement attaqué doit être annulé et la cause retournée à la cour cantonale pour qu'elle ordonne un complément d'instruction médical au sujet de la capacité de travail restante de l'assuré à partir du 1er janvier 2011. L'expertise devra inclure les répercussions de l'atteinte cardiaque préexistante et des suites de l'accident. Au terme de cette instruction, il appartiendra à la juridiction cantonale de fixer le degré d'invalidité du recourant en procédant à une comparaison des revenus conformément à l'art. 28 al. 3 OLAA au moment déterminant de la naissance du droit éventuel à la rente.
Dans cette mesure le recours se révèle bien fondé.
6.
Vu l'issue du litige, le recourant a droit à des dépens à la charge de l'intimé (art. 68 al. 1 LTF). Celle-ci supportera également les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. La décision de la Cour des assu-rances du Tribunal cantonal fribourgeois du 2 août 2013 est annulée. La cause est renvoyée au tribunal cantonal pour nouveau jugement. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera au recourant la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assuran-ces sociales du Tribunal cantonal fribourgeois, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 8 octobre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
La Greffière : von Zwehl