Sachverhalt:
A. S._, geboren 1965, war als Verkäuferin und Sekretärin erwerbstätig. Am 28. Januar 1993 und 12. Juli 1996 zog sie sich als Personenwagenlenkerin bei Strassenverkehrskollisionen jeweils ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule zu. Seit 28. Januar 1993 litt sie nach eigenen Angaben an folgenden Behinderungen: "Nackenschmerzen, Wirbel verschoben, Schwindel, allgemeine Übelkeit, Schleudertrauma". Deshalb meldete sie sich am 8. März 1994 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Ab Juni 1994 war die Versicherte - abgesehen von vorübergehenden Phasen mit vollständiger Arbeitsunfähigkeit insbesondere nach dem zweiten Unfall - wiederum mit einem Pensum zwischen 50 und 60% als Bekleidungsverkäuferin erwerbstätig. Am 26. Mai und 20. Juli 1995 sprach ihr die IV-Stelle mit Wirkung ab 1. August 1994 basierend auf einem Invaliditätsgrad von 50% eine halbe Invalidenrente zu. Nach der Geburt ihrer Tochter (2. April 2003) verlor die Versicherte ihre letzte Anstellung als Teilzeitverkäuferin mit einem 50% Pensum. Der Rentenanspruch wurde zwischenzeitlich revisionsweise mehrfach bestätigt, zuletzt am 6. November 2008 gestützt auf die Ergebnisse eines polydisziplinären Gutachtens der Medizinischen Abklärungsstelle X._ vom 19. Dezember 2006 und einer aktualisierten Haushaltsabklärung vom 19. März 2008. Im Rahmen eines weiteren Revisionsverfahrens machte die Versicherte eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes geltend. Aufgrund der sodann in Auftrag gegebenen interdisziplinären Exploration (das Gutachten des Begutachtungsinstituts A._ GmbH datiert vom 9. Januar 2012) schloss die IV-Stelle des Kantons Thurgau auf eine erhebliche Verbesserung des Gesundheitszustandes und hob die Invalidenrente auf (Verfügung vom 3. April 2012).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der S._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 11. Juli 2012 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt S._ unter Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheids und der Verfügung der IV-Stelle vom 3. April 2012 die fortgesetzte Ausrichtung einer halben Invalidenrente beantragen. Eventuell sei die Sache zu weiteren Abklärungen "an die Vorinstanz bzw. die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen."
Während Verwaltung und Vorinstanz auf Abweisung der Beschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
2. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze zum Begriff der Invalidität (Art. 8 ATSG in Verbindung mit Art. 4 Abs. 1 IVG), zum Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 28 IVG), zur Rentenrevision (Art. 17 ATSG; BGE 133 V 108; 130 V 343; 130 V 71 E. 3.2.3 S. 75 f.) sowie zum Beweiswert und zur Würdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232; 125 V 351 E. 3a S. 352) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Anlass zur Revision von Invalidenrenten gibt jede Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Rentenanspruch zu beeinflussen. Die Invalidenrente ist daher nicht nur bei einer wesentlichen Veränderung des Gesundheitszustandes, sondern auch dann etwa revidierbar, wenn sich die erwerblichen Auswirkungen des an sich gleich gebliebenen Gesundheitszustandes erheblich verändert haben oder eine andere Art der Bemessung der Invalidität zur Anwendung gelangt (BGE 130 V 343 E. 3.5 S. 349). Als Vergleichsbasis für die Beurteilung der Frage, ob bis zum Abschluss des aktuellen Verwaltungsverfahrens eine anspruchserhebliche Änderung des Invaliditätsgrades eingetreten ist, dient die letzte rechtskräftige Verfügung, welche auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Durchführung eines Einkommensvergleichs beruht (BGE 133 V 108; vgl. auch SVR 2010 IV Nr. 54 S. 167 E. 2.1, 9C_899/2009). Ist eine anspruchserhebliche Änderung des Sachverhalts nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt, bleibt es nach dem Grundsatz der materiellen Beweislast beim bisherigen Rechtszustand (vgl. SVR 2010 IV Nr. 30 S. 94, 9C_961/2008 E. 6.3).
4. Fest steht, dass sich die Frage nach dem Eintritt einer anspruchsrelevanten wesentlichen Änderung des Gesundheitszustandes bzw. der erwerblichen Auswirkungen aus dem Vergleich der tatsächlichen Verhältnisse im Zeitpunkt des 6. November 2008 (Erlass der unangefochten in Rechtskraft erwachsenen Bestätigungsverfügung nach Abschluss der letztmaligen revisionsweisen materiellen Prüfung des Rentenanspruchs) und des 3. April 2012 (Erlass der strittigen Revisionsverfügung) beurteilt, wobei die der Verfügung vom 6. November 2008 zu Grunde liegenden tatsächlichen gesundheitlichen Verhältnisse auf den Erkenntnissen gemäss Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle X._ vom 19. Dezember 2006 basieren. Unbestritten ist sodann, dass der Status der Versicherten im fraglichen Zeitraum (mit Erwerbsanteil von 80% und Haushaltsanteil von 20%) unverändert blieb.
5. 5.1 Die Vorinstanz erkannte dem Gutachten des Begutachtungsinstituts A._ GmbH mit Blick auf die im Revisionszeitpunkt massgebenden medizinischen Verhältnisse volle Beweiskraft zu und stellte gestützt darauf für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich fest, dass die gemäss Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle X._ erhobenen psychischen Störungen, welche damals allein aus psychiatrisch-fachärztlicher Sicht eine Einschränkung der Gesamtarbeitsfähigkeit von 50% gerechtfertigt hatten, laut Gutachten des Begutachtungsinstituts A._ GmbH nicht mehr diagnostizierbar waren. Unter Berücksichtigung der seit 2006 offensichtlich eingetretenen Verbesserung der Leistungsfähigkeit sei die Versicherte spätestens seit der Exploration im Rahmen der Begutachtung des Begutachtungsinstituts A._ GmbH im Oktober 2011 hinsichtlich jeder Tätigkeit ohne wiederholte Überkopfarbeit und ohne Arbeiten mit länger andauernder monotoner Körperhaltung wieder voll arbeitsfähig.
5.2 Demgegenüber bestreitet die Beschwerdeführerin zwar die Beweiskraft des Gutachtens des Begutachtungsinstituts A._ GmbH, setzt sich jedoch hinsichtlich der angeblichen formellen Mängel mit der diesbezüglichen Begründung des angefochtenen Entscheides - insbesondere der vom kantonalen Gericht angeführten Rechtsprechung - nicht auseinander. "Offensichtliche und eklatante Widersprüche und Mängel" am Gutachten des Begutachtungsinstituts A._ GmbH behauptet die Versicherte, indem sie darauf verweist, dass sich der begutachtende Neurologe des Begutachtungsinstituts A._ GmbH "auf fachfremdem Gebiet" zu den "muskulären Befunden" des Gutachters der Medizinischen Abklärungsstelle X._ und Rheumatologen Dr. med. J._, geäussert habe. Mit Blick auf das Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle X._ zeigt sich jedoch, dass der Rheumatologe damals unter dem Zwischentitel "Neurostatus" in seinem Teilgutachten bezüglich der peripheren Muskeleigenreflexe an den Extremitäten - auf dem seinerseits fachfremden Gebiet - zu klassisch neurologischen Phänomenen wie Parästhesien und Sensibilitätsstörungen Stellung nahm. Die Einschätzung des begutachtenden Neurologen Gutachten des Begutachtungsinstituts A._ GmbH, wonach er die damals gemäss Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle X._ erhobenen "muskulären Befunde [als] deutlich weniger stark ausgeprägt" beurteilte, stellt somit die Beweiskraft des Gutachtens des Begutachtungsinstituts A._ GmbH - entgegen der Beschwerdeführerin - keineswegs in Frage. Gleiches gilt in Bezug auf die kritischen Anmerkungen des psychiatrischen Gutachters des Begutachtungsinstituts A._ GmbH Dr. med. W._, welcher über seine eigenen Untersuchungsergebnisse hinaus sich zu den psychiatrischen Diagnosen gemäss Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle X._ äusserte und diesbezüglich die Begründung einer Arbeitsunfähigkeit aufgrund der damals erhobenen Befunde aus aktueller fachärztlicher Sicht in Zweifel zog.
5.3 Hat das kantonale Gericht dem Gutachten des Begutachtungsinstituts A._ GmbH nach dem Gesagten ohne Bundesrecht zu verletzen volle Beweiskraft zuerkannt und gestützt darauf jedenfalls nicht offensichtlich unrichtig oder sonst wie bundesrechtswidrig festgestellt, dass seit der letzten revisionsweisen Bestätigung der halben Invalidenrente spätestens ab Oktober 2011 eine anspruchsrelevante wesentliche Verbesserung des Gesundheitszustandes eingetreten ist, bleibt es beim angefochtenen Entscheid, mit welchem die Vorinstanz die von der IV-Stelle verfügte Aufhebung der Invalidenrente bestätigt hat. Die Beschwerde ist demzufolge als unbegründet abzuweisen.
6. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Februar 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Hochuli