Erwägungen:
1.
X._ erstattete am 2. Juli 2013 Strafanzeige gegen Y._ und Z._, Mitarbeiterinnen bei der Schlichtungsbehörde am Bezirksgericht Zürich. Die Strafanzeige steht im Zusammenhang mit einer Klage gegen die Verwaltung wegen einer Nebenkostenabrechnung. Die Schlichtungsbehörde habe ein unfaires und ungerechtes Urteil erlassen.
Die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl überwies die Akten mit Verfügung vom 19. Juli 2013 via Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich an das Obergericht des Kantons Zürich, um über die Erteilung bzw. Nichterteilung der Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung zu entscheiden. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich erteilte mit Beschluss vom 9. August 2013 der Staatsanwaltschaft die Ermächtigung zum Entscheid über die Untersuchungseröffnung bzw. Nichtanhandnahme des Verfahrens nicht. Zur Begründung führte die III. Strafkammer zusammenfassend aus, dass aus der Strafanzeige, deren Beilagen und insbesondere aus dem Beschluss der Schlichtungsbehörde keine Anhaltspunkte für eine strafbare Handlung ersichtlich seien. Wenn die Anzeigerin mit dem Vergleich nicht einverstanden war, hätte sie diesen nicht abschliessen müssen.
2.
X._ führt mit Eingabe vom 20. August 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt.
Die Beschwerdeführerin, die keinen zulässigen Beschwerdegrund nennt, setzt sich mit der Begründung der Strafkammer nicht auseinander. Aus ihrer Beschwerde ergibt sich nicht, inwiefern die Begründung der Strafkammer bzw. deren Beschluss selber im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen) offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl sowie der Oberstaatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. August 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli