Sachverhalt:
A. Die Branchenorganisation Emmentaler Switzerland ist ein am 25. November 1997 gegründeter Verein, der die Förderung des Schweizer Emmentalerkäses (bzw. die geschützte Ursprungsbezeichnung Emmentaler), dessen Erhalt als traditionelle Schweizer Käsespezialität sowie die Unterstützung seiner Herstellung und seines Verkaufs insbesondere durch Absatzförderungsmassnahmen wie die Werbung bezweckt. Der Verein finanziert sich aus Produktebeiträgen, die je Kilogramm nach verschiedenen Ansätzen von Mitgliedern des Vereins sowie von Nichtmitgliedern auf Emmentaler Käse erhoben werden.
B. Im Jahr 2002 verpflichtete Emmentaler Switzerland X._ als Inhaber einer Käserei in R._, die Emmentaler Käse herstellte, zur Zahlung von Nichtmitgliederbeiträgen für die Produktionsmonate Mai und Juni 2002. Dagegen beschritt X._ den Rechtsmittelweg. Mit Urteil vom 22. März 2006 wies das Bundesgericht letztinstanzlich eine bei ihm erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab und bestätigte die Verpflichtung zur Leistung der fraglichen Beiträge (Urteil 2A.61/2005).
C. Mit 24 gleichlautenden Verfügungen vom 20. Oktober 2004 verpflichtete Emmentaler Switzerland X._ zur Zahlung von weiteren Nichtmitgliederbeiträgen in der Höhe von insgesamt Fr. 660'570.55 für die Monate Juli 2002 bis Januar 2004 und März 2004 bis Juni 2004. Die Rechnung für Februar 2004 hatte X._ hingegen bezahlt. Gegen diese Verfügungen erhob X._ Beschwerde beim Bundesamt für Landwirtschaft, welches das Verfahren vorerst bis zum Entscheid des Bundesgerichts im hängigen Verfahren 2A.61/2005 sistierte. Am 25. Januar 2007 hiess das Bundesamt die Beschwerde teilweise gut, bestimmte für die geschuldeten Beiträge eine Totalsumme von Fr. 611'381.50 inklusive Mehrwertsteuer und wies die Beschwerde im Übrigen ab. Mit Urteil vom 17. Dezember 2007 wies das Bundesverwaltungsgericht eine dagegen erhobene Beschwerde ab.
D. Am 31. Januar 2008 reichte X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ein mit den folgenden Anträgen in der Sache:
"1. Das Urteil der Vorinstanz vom 17. Dezember 2007 sei aufzuheben.
2. Der Beschwerdeentscheid des Bundesamts für Landwirtschaft vom 25. Januar 2007 sei aufzuheben, soweit der Beschwerdeführer darin zur Zahlung von Beiträgen verpflichtet wird.
3. Die den Beschwerdeführer betreffenden Verfügungen der Emmentaler Switzerland vom 20. Oktober 2004 seien aufzuheben.
4. Eventualiter sei das Urteil der Vorinstanz vom 17. Dezember 2007 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen."
Die Emmentaler Switzerland schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Landwirtschaft beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
E. Mit verfahrensleitender Verfügung vom 4. März 2008 wies der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts ein Gesuch von X._ ab, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Erwägungen:
1. 1.1 Nach Art. 82 lit. a in Verbindung mit Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Angefochten ist hier ein Urteil des Bundesverwaltungsgerichts in Anwendung von Art. 9 des Bundesgesetzes vom 29. April 1998 über die Landwirtschaft (Landwirtschaftsgesetz, LwG; SR 910.0) und dessen Ausführungsbestimmungen. Dabei handelt es sich um öffentliches Recht im Sinne von Art. 82 lit. a BGG. Gemäss Art. 83 lit. s BGG ist auf dem Gebiet der Landwirtschaft die Beschwerde ausgeschlossen gegen Entscheide betreffend die Milchkontingentierung oder die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters. Ein solcher Ausnahmetatbestand liegt hier nicht vor. Die Beschwerde an das Bundesgericht ist daher grundsätzlich zulässig.
1.2 Unzulässig sind allerdings die Anträge des Beschwerdeführers, die unterinstanzlichen Entscheide aufzuheben. Diese sind durch das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts ersetzt worden (Devolutiveffekt) und gelten als inhaltlich mitangefochten (vgl. BGE 129 II 438 E. 1 S. 441). Insoweit kann auf die Beschwerde somit nicht eingetreten werden.
1.3 Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Mit Blick auf die Begründungspflicht des Beschwerdeführers (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt das Bundesgericht grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254, mit Hinweisen). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht prüft das Bundesgericht ohnehin nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
1.4 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 BGG). Unter den gleichen Voraussetzungen kann das Bundesgericht die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz berichtigen oder ergänzen (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. 2.1 Nach Art. 8 Abs. 1 LwG sind die Förderung der Qualität und des Absatzes (von landwirtschaftlichen Produkten) sowie die Anpassung der Produktion und des Angebotes an die Erfordernisse des Marktes Sache der Organisationen der Produzenten oder der entsprechenden Branchen. Als Branchenorganisation gilt der Zusammenschluss von Produzenten einzelner Produkte oder Produktegruppen mit den Verarbeitern und gegebenenfalls mit dem Handel (Art. 8 Abs. 2 LwG). Gemäss Art. 9 Abs. 1 LwG kann der Bundesrat Vorschriften erlassen, sofern die Selbsthilfemassnahmen nach Art. 8 Abs. 1 LwG durch Unternehmen gefährdet werden oder werden könnten, die sich nicht an den kollektiv beschlossenen Massnahmen beteiligen, wenn die Organisation repräsentativ ist, weder in der Produktion noch in der Verarbeitung noch im Verkauf tätig ist und die Selbsthilfemassnahmen mit grossem Mehr beschlossen hat. Der Bundesrat kann insbesondere Nichtmitglieder einer Organisation verpflichten, Beiträge zur Finanzierung von Selbsthilfemassnahmen nach Art. 8 Abs. 1 LwG zu leisten, wenn die Bedingungen nach Art. 9 Abs. 1 LwG erfüllt sind und die Organisation von ihren Mitgliedern entsprechende Beiträge erhebt; mit solchen Beiträgen darf allerdings nicht die Verwaltung der Organisation finanziert werden (Art. 9 Abs. 2 LwG).
2.2 Der Bundesrat hat diese Kompetenz in der Verordnung vom 30. Oktober 2002 über die Ausdehnung der Selbsthilfemassnahmen von Branchen- und Produzentenorganisationen (Verordnung über die Branchen- und Produzentenorganisationen, VBPO; SR 919.117.72) wahrgenommen. Darin werden die Voraussetzungen festgelegt, damit eine Vereinigung als Branchen- oder Produzentenorganisation anerkannt wird, und die möglichen Selbsthilfemassnahmen näher bestimmt. Im Anhang zur Verordnung werden unter anderem die Beträge festgesetzt, die von den Nichtmitgliedern als Beiträge erhoben werden dürfen, und die Dauer der Beitragspflicht sowie die Verwendung der eingezogenen Mittel umschrieben. In der hier fraglichen Zeitspanne sah das Verordnungsrecht für den Nichtmitgliederbeitrag bei Emmentaler Käse in den Jahren 2002 und 2003 einen Höchstbetrag von 55 Rappen und im Jahr 2004 einen solchen von 17 Rappen pro Kilogramm Käse vor (vgl. Anhang 2 D Ziff. 1 VBPO in der jeweils anwendbaren Fassung; vgl. AS 2001 3578, AS 2002 4338 und AS 2003 4987).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV, des Willkürverbots gemäss Art. 9 BV, des Rechtsgleichheitsgebots nach Art. 8 BV und des Anspruchs auf ein faires Verfahren gemäss Art. 6 EMRK sowie von Art. 35 und 49 VwVG und der Verordnung über die Branchen- und Produzentenorganisationen.
3.2 Der Beschwerdeführer legt nicht dar und es ist nicht ersichtlich, inwiefern im vorliegenden Fall über einen Entscheid über ein "civil right" oder eine strafrechtliche Anklage im Sinne von Art. 6 EMRK zu befinden ist. Auf die Beschwerde kann insoweit daher nicht eingetreten werden.
3.3 Der Beschwerdeführer macht zunächst geltend, die Vorinstanz habe ihm das rechtliche Gehör verweigert, da sie sich nicht hinreichend mit seinem Argument befasst habe, dass die Branchenorganisation stets nur bei den Käsehändlern und nicht bei den Käseproduzenten Beiträge erhoben habe. Überdies sei es willkürlich und rechtsungleich, von ihm als Hersteller Beiträge zu verlangen.
3.3.1 Das Bundesverwaltungsgericht berief sich insoweit im Wesentlichen auf das Präjudiz des Bundesgerichts im parallelen Verfahren 2A.61/2005, worin die Beitragspflicht des Beschwerdeführers als Käsehersteller bejaht worden war. Überdies führte die Vorinstanz aus, es sei nicht ersichtlich und der Beschwerdeführer habe auch nicht dargelegt, in welchen Fällen von der Erhebung von Gebühren bei den Produzenten abgesehen worden sei. Insofern hat sie ihren Entscheid begründet. Der Beschwerdeführer macht indessen geltend, er habe ausgeführt, die Beschwerdegegnerin habe gemäss ihren Reglementen in der massgebenden Zeitspanne ihre Beiträge stets nur von den Händlern und nicht von den Produzenten bezogen, und er habe zum Beweis hierfür die Herausgabe dieser Reglemente beantragt.
3.3.2 Zwar hat sich die Vorinstanz tatsächlich nicht zur reglementarischen Ordnung geäussert. Das Bundesgericht hat aber schon im Urteil 2A.61/2005 entschieden, dass derselbe Beschwerdeführer als bedeutender Produzent von Emmentaler Käse beitragspflichtig sei. Es hat dazu ausgeführt, das Gesetz gebe verbindlich vor, dass jedenfalls die Produzenten und Verarbeiter der Beitragspflicht unterstünden, was auch sachlich begründet werden könne, namentlich weil sich bei den Herstellern die Daten über die produzierten Mengen am einfachsten sammeln liessen (E. 3.4.1 des genannten Urteils). Aus den dem Bundesamt für Landwirtschaft von der Beschwerdegegnerin eingereichten Jahresberichten ergibt sich, dass mehrere Produzenten mit Nichtmitgliederbeiträgen belegt worden sind. Im Übrigen entschied das Bundesgericht ebenfalls in einem weiteren Urteil, das auf dem Internet zugänglich ist, über die Beitragspflicht eines Nichtmitgliedes (vgl. das Urteil 2A.62/2005). Diese Tatsachen waren auch der Vorinstanz und dem Beschwerdeführer bekannt bzw. jedenfalls ohne weiteres zugänglich.
3.3.3 Das Bundesverwaltungsgericht hat dem Beschwerdeführer insofern somit nicht das rechtliche Gehör verweigert bzw. willkürlich entschieden. Im Grunde genommen will der Beschwerdeführer vor allem geltend machen, er sei rechtsungleich behandelt worden bzw. es werde von ihm in unzulässiger Weise der Beweis verlangt, dass ausser ihm keine Produzenten als Nichtmitglieder belastet würden. Das trifft indessen nicht zu. Weder wurde ihm eine solche negative Beweislast auferlegt, noch fehlt es an einer entsprechenden tatsächlichen Feststellung. Wie bereits dargelegt (vgl. oben E. 3.3.2), ist im Gegenteil bekannt, dass in den hier fraglichen Jahren auch andere Hersteller der Beitragspflicht unterstellt wurden.
3.4 Der Beschwerdeführer rügt sodann, die Vorinstanz habe ihm auch bei der Festsetzung der Höhe der Nichtmitgliederbeiträge das Gehör verweigert. Zudem sei sie bei der Überprüfung der Angemessenheit der Beiträge in Willkür verfallen.
3.4.1 Der Beschwerdeführer behauptet nicht, dass der im Verordnungsrecht festgesetzte Höchstbetrag von 55 Rappen (für die Jahre 2002 und 2003) bzw. 17 Rappen (für das Jahr 2004) überschritten worden sei. Er macht hingegen geltend, weder der Beschwerdegegner noch das Bundesverwaltungsgericht hätten begründet, weshalb gerade der maximal zulässige Betrag erhoben worden sei. Eine analoge Rüge hatte der Beschwerdeführer bereits erfolglos im Verfahren 2A.61/2005 (vgl. die E. 5 des entsprechenden Urteils) erhoben. Sie erweist sich im Wesentlichen aus den gleichen Gründen auch vorliegend als unbegründet.
3.4.2 Der Beschwerdeführer verkennt, dass die Branchenorganisationen die Höhe der Mitgliederbeiträge für die Finanzierung von Selbsthilfemassnahmen autonom nach freiem Ermessen festsetzen dürfen. Bei den - nach Gesetz und Verordnung zulässigen - Beiträgen für Nichtmitglieder sind sie allerdings an den Maximalbeitrag gebunden. Zu berücksichtigen ist, dass die Nichtmitglieder keine Beiträge an die Verwaltungskosten und die nur den Mitgliedern zugutekommenden Massnahmen leisten müssen (vgl. das Urteil 2A.61/2005, E. 3.4.2). In der hier massgeblichen Zeitspanne betrugen die Mitgliederbeiträge 65 bzw. 20 Rappen pro Kilogramm Emmentaler Käse. Die Abgaben für Nichtmitglieder waren somit deutlich niedriger, auch wenn die Branchenorganisation ihr Ermessen ausschöpfte. Materiell gibt es keine Hinweise dafür, dass sie ihr Ermessen missbrauchte bzw. willkürlich ausübte. Der Beschwerdeführer vermag denn auch keinen Grund zu nennen, weshalb die Beiträge überhöht sein sollten. Das Bundesverwaltungsgericht führte dazu im angefochtenen Entscheid aus, dass die Erhebung des Höchstbetrages mit Blick auf die Kosten der durchgeführten Selbsthilfemassnahmen erfolgte und weder als unverhältnismässig noch als unzweckmässig anzusehen sei. Es hat damit die Höhe der Beiträge in rechtsgenüglicher Weise begründet. Da nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung kein individueller, dem einzelnen Nichtmitglied zurechenbarer Sondervorteil vorliegen muss (vgl. das Urteil 2A.61/2005, E. 3.3), brauchte sich die Vorinstanz auch nicht zu diesem konkreten Gesichtspunkt zu äussern.
3.4.3 Im Übrigen hob der Bundesrat mit Verordnungsnovelle vom 23. November 2005 den Ermessensspielraum der Branchenorganisation für Emmentalerkäse in dem Sinne auf, dass der Nichtmitgliederbeitrag seither nicht mehr als Höchstbetrag festgelegt, sondern fix bestimmt ist (vgl. insbes. AS 2005 5581, 5586). Der neu festgesetzte Fixbetrag entspricht dem letzten Höchstbetrag von weiterhin 17 Rappen je Kilogramm produzierten Emmentalers. Auch dies bildet einen Anhaltspunkt dafür, dass der angefochtene Entscheid, selbst wenn damals noch ein Höchstbetrag vorgesehen war, den Verhältnissen angemessen und nicht willkürlich ist.
4. 4.1 Die Vorinstanz hat demnach weder gegen die Pflicht nach Art. 35 VwVG verstossen, ihren Entscheid zu begründen, noch ihre Kognition nach Art. 49 VwVG nicht ausgeschöpft. Der angefochtene Entscheid verletzt auch nicht das Rechtsgleichheitsgebot nach Art. 8 BV, das Willkürverbot gemäss Art. 9 BV und den Anspruch auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV. Schliesslich verstösst er ebenfalls nicht gegen die einschlägige spezielle Bundesgesetzgebung.
4.2 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich somit als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Juli 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Uebersax