Faits:
A. P._, née en 1952, a travaillé en qualité d'administratrice des écoles et de maîtresse de sport au service de la commune X._. A ce titre, elle était assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Le 28 février 2000, elle a subi une rupture massive de la coiffe des rotateurs à l'épaule droite à la suite d'un accident de ski. Cette lésion a nécessité une acromyoplastie, une révision-suture, ainsi qu'une ténodèse du long chef du biceps le 19 octobre 2000. La CNA a pris en charge le cas. Par décision du 9 janvier 2004, elle a alloué à l'assurée une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 15%.
Le 4 février 2004, l'intéressée a été victime d'un nouvel accident de ski, à la suite duquel elle a subi une lésion de la corne postérieure du ménisque interne à droite. Le 6 juillet 2005, le professeur S._, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin à l'Hôpital Z._, a procédé à une toilette articulaire avec régularisation méniscale interne, ainsi qu'à une ostéotomie tibiale de valgisation. La CNA a pris en charge le cas.
Par décision du 14 juin 2007, elle a supprimé le droit de l'assurée à l'indemnité journalière à partir du 1er juillet suivant et lui a alloué une indemnité pour atteinte à l'intégrité complémentaire fondée sur un taux de 12,5%, répartie à raison de 7,5% pour l'épaule droite et 5% pour le genou droit. Saisie d'une opposition de l'intéressée qui concluait à l'octroi d'une rente d'invalidité et à l'allocation d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux supérieur à 5% pour le genou droit, la CNA l'a rejetée par décision du 10 août 2007.
B. L'assurée a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, en concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité à partir du 1er juillet 2007, subsidiairement au renvoi de la cause à la CNA pour nouvelle décision après complément d'instruction. A l'appui de son recours, elle invoquait un avis du professeur S._ (rapport du 30 août 2007).
La juridiction cantonale a rejeté ce recours par jugement du 11 mars 2008.
C. P._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement après complément d'instruction.
L'intimée conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations.
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit éventuel de la recourante à une rente d'invalidité de l'assurance-accidents.
Dans la procédure de recours concernant l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure (art. 97 al. 2 LTF).
2. 2.1 Si l'assuré est invalide (art. 8 LPGA) à 10% au moins par suite d'un accident, il a droit à une rente d'invalidité (art. 18 al. 1 LAA). Selon l'art. 8 al. 1 LPGA, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée. Pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (art. 16 LPGA).
2.2 La CNA a nié le droit de l'assurée à une rente d'invalidité au motif que l'incapacité de gain due aux accidents des 28 février 2000 et 4 février 2004 était de 5,4%, soit un taux insuffisant pour ouvrir droit à une telle prestation. Elle s'est fondée pour cela sur l'avis du docteur O._, médecin d'arrondissement de la CNA (rapport d'examen médical final du 13 février 2007). Selon ce médecin, l'assurée n'est plus en mesure d'exercer son activité de maîtresse de sport mais sa capacité de travail est entière dans une profession de type administratif, sans port de charges, essentiellement sédentaire et permettant d'alterner les positions. En ce qui concerne le revenu d'invalide, la CNA a considéré que l'intéressée réalise un salaire mensuel de 2'776 fr. 85 en travaillant à raison de 33,33% en qualité de responsable des sports au service de la ville Y._ et un salaire complémentaire de 1'421 fr. 10 en exerçant une activité de collaboratrice administrative à raison de 25% à l'Office V._, ce qui correspond à un revenu mensuel de 4'197 fr. 95 pour une durée de travail de 58,33%, ou 3'598 fr. 45 pour une durée de 50%. La CNA a ajouté à ce dernier montant celui de 4'301 fr. 55 qui représente le salaire perçu par l'intéressée dans son ancienne activité d'administratrice des écoles exercée à 50%, ce qui donne un revenu d'invalide exigible de 7'900 fr. Comparant ce montant à un revenu sans invalidité de 8'350 fr. (composé des salaires réalisés dans les activités d'administratrice des écoles et de maîtresse de sport au service de la commune X._), la CNA a fixé le taux d'invalidité à 5,4%.
La juridiction cantonale a confirmé le point de vue de la CNA, fondé sur les conclusions du docteur O._, selon lequel la capacité de travail de l'assurée est entière dans une profession ressortissant au domaine administratif, sans port de charges, essentiellement sédentaire et permettant d'alterner les positions. En particulier, la juridiction cantonale a considéré que les conclusions du docteur O._ n'étaient pas remises en cause par l'appréciation du professeur S._ - qui fait état d'une incapacité de travail de 33% (rapport du 30 août 2007) -, du moment que celle-ci concerne une situation de fait postérieure à la décision sur opposition litigieuse et qu'au surplus, le professeur S._ n'indique pas les activités pour lesquelles il existe une incapacité de travail de 33%. En ce qui concerne la capacité résiduelle de gain, la juridiction cantonale a considéré, en se référant à la réponse de la CNA au recours de droit administratif, que le revenu d'invalide devait être fixé à 7'606 fr., soit le salaire statistique le plus favorable à l'assurée (cf. Enquête suisse sur la structure des salaires [ESS] 2006, TA1, p. 25, n. 80 [enseignement], niveau de qualification 1 + 2, soit un salaire de 7'313 fr. pour un horaire de travail de 40 heures ou 7'606 fr. pour un horaire de 41,6 heures), ce qui donne un taux d'invalidité de 8,9% après comparaison avec un revenu sans invalidité de 8'349 fr.
2.3 Par un premier moyen, la recourante soutient que les motifs pour lesquels la juridiction cantonale a écarté les conclusions du professeur S._ pour se fonder sur celles du docteur O._ sont arbitraires. Selon elle, même si le professeur S._ a établi son rapport après la décision sur opposition et qu'il préconise la mise en oeuvre d'une nouvelle intervention chirurgicale à l'épaule droite, il n'est pas possible de soutenir que ses conclusions concernent une situation de fait postérieure à la décision administrative litigieuse. Par ailleurs, le fait que le professeur S._ n'indique pas les activités pour lesquelles il existe une incapacité de travail de 33% ne suffit pas pour écarter son appréciation et donner la préférence aux conclusions du docteur O._.
Les arguments de la recourante ne sont pas de nature à mettre en cause le point de vue de la juridiction cantonale au sujet de sa capacité de travail résiduelle. En effet, le professeur S._ ne fait état d'aucun empêchement qui n'ait été indiqué par le docteur O._ et qui ferait obstacle à l'accomplissement d'une activité dans le domaine administratif. En particulier, le fait, attesté par le professeur S._, que l'assurée ne peut plus effectuer des travaux au-dessus de la tête en raison de son affection à l'épaule droite, n'est pas de nature à empêcher l'exercice de l'activité préconisée par le docteur O._. D'ailleurs, selon le professeur S._, l'intéressée est apte à effectuer des travaux de bureau malgré son handicap caractérisé par l'apparition progressive d'une omarthrose à droite.
Cela étant, il n'y a pas lieu de s'écarter du point de vue des premiers juges - sans qu'il soit nécessaire de mettre en oeuvre un complément d'instruction, comme le demande la recourante - selon lequel la capacité de travail de l'intéressée est entière dans une profession ressortissant au domaine administratif, sans port de charges, essentiellement sédentaire et permettant d'alterner les positions.
Cela étant, il n'y a pas lieu de s'écarter du point de vue des premiers juges - sans qu'il soit nécessaire de mettre en oeuvre un complément d'instruction, comme le demande la recourante - selon lequel la capacité de travail de l'intéressée est entière dans une profession ressortissant au domaine administratif, sans port de charges, essentiellement sédentaire et permettant d'alterner les positions.
2.4 2.4.1 Par un second grief, la recourante reproche à la juridiction cantonale de s'être référée à la réponse de la CNA au recours de droit administratif, selon laquelle son revenu d'invalide doit être calculé compte tenu du salaire statistique réalisable dans le domaine de l'enseignement. Selon elle, il est totalement erroné de considérer qu'un enseignant en éducation physique est à même de dispenser des cours dans une autre matière pour laquelle il n'a pas été formé.
2.4.2 Le revenu d'invalide doit être évalué avant tout en fonction de la situation professionnelle concrète de l'assuré. Il correspond au revenu effectivement réalisé par l'intéressé pour autant que les rapports de travail apparaissent particulièrement stables, qu'en exerçant l'activité en question celui-ci mette pleinement en valeur sa capacité résiduelle de travail raisonnablement exigible et encore que le gain ainsi obtenu corresponde à son rendement effectif, sans comporter d'éléments de salaire social. En l'absence d'un revenu effectivement réalisé, la jurisprudence considère que le revenu d'invalide peut être évalué sur la base des statistiques salariales (ATF 129 V 472 consid. 4.2.1 p. 475; 126 V 75 consid. 3b/aa p. 76 et les références).
Dans ce second cas, il convient de se fonder, en règle générale, sur les salaires mensuels indiqués dans la table ESS TA1, à la ligne « total secteur privé » (ATF 124 V 321 consid. 3b/aa p. 323). Toutefois, lorsque cela apparaît indiqué dans un cas concret pour permettre à l'assuré de mettre pleinement à profit sa capacité de travail résiduelle, il y a lieu parfois de se référer aux salaires mensuels de secteurs particuliers (secteur 2 [production] ou 3 [services]), voire à des branches particulières. Tel est notamment le cas lorsque avant l'atteinte à la santé, l'assuré a travaillé dans un domaine pendant de nombreuses années et qu'une activité dans un autre domaine n'entre pas en ligne de compte. En outre, lorsque les circonstances du cas concret le justifient, on peut s'écarter de la table TA1 (secteur privé) pour se référer à la table TA7 (secteur privé et secteur public [Confédération] ensem-ble), si cela permet de fixer plus précisément le revenu d'invalide et que le secteur en question est adapté et exigible (arrêt 9C_237/2007 du 24 août 2007 consid. 5.1, non publié aux ATF 133 V 545, et les références citées).
2.4.3 En l'espèce, la recourante travaille à raison de 33,33% en qualité de responsable des sports au service de la ville Y._ et de 25% en qualité de collaboratrice administrative à l'Office V._. Dans la mesure où elles correspondent à un horaire de travail de 58% environ, il n'apparaît pas que ces activités mettent pleinement en valeur la capacité résiduelle de travail raisonnablement exigible (cf. consid. 2.3). Conformément à la jurisprudence, le revenu d'invalide doit dès lors être fixé sur la base des statistiques salariales. Par ailleurs, il est constant qu'avant la survenance de l'atteinte à la santé, la recourante travaillait en qualité de maîtresse de sport et d'administratrice des écoles au service de la commune X._. Dans cette seconde activité, qu'elle exerçait à raison de 50%, elle réalisait un revenu mensuel de 4'301 fr. Or, cette profession apparaît tout à fait adaptée aux compétences professionnelles de l'intéressée, qui bénéficie d'une formation universitaire dans le domaine pédagogique, et exigible du point de vue de son état de santé. Compte tenu de ces circonstances particulières et étant donné la nécessité de fixer plus précisément le revenu d'invalide, il convient, conformément à la jurisprudence, de s'écarter de la table TA1 et de se référer en l'occurrence à la table TA7, en particulier au domaine « culture, information, sport, loisirs et divertissements », niveau de qualification 1 + 2. Le montant indiqué pour 2006, soit 7'314 fr., correspond à un horaire de travail de 40 heures, de sorte qu'il doit être porté à 7'747 fr. pour tenir compte d'un horaire hebdomadaire en 2007 de 41,7 heures (La Vie économique, 11-2008, p. 90, table B9.2) et d'une évolution des salaires de 1,6% par rapport à l'année 2006. Le montant du revenu d'invalide ainsi obtenu est comparable au montant retenu par la juridiction cantonale sur la base de la statistique salariale dans le domaine de l'enseignement (7'606 fr.) et encore largement inférieur au salaire obtenu par la recourante dans son ancienne activité d'administratrice des écoles, adaptée à un horaire de travail complet, soit 8'602 fr. (4'301 fr. x 2).
En comparant ce revenu d'invalide de 7'747 fr. avec le revenu sans invalidité de 8'349 fr., on obtient un taux d'invalidité de 7% (arrondi), lequel est insuffisant pour ouvrir droit à une rente d'invalidité de l'assurance-accidents (art. 18 al. 1 LAA).
Cela étant, l'intimée était fondée, par sa décision sur opposition du 10 août 2007, à nier le droit de la recourante à une rente d'invalidité. Le jugement entrepris n'est dès lors pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
3. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 2 décembre 2008
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Ursprung Beauverd