Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer wandte sich im Zusammenhang mit einer Strafanzeige am 16. November 2010 an die Geschäftsleitung des Kantonsrates des Eidgenössischen Standes Zürich (Beilage 2 zur Beschwerde). Die Geschäftsleitung teilte ihm am 22. November 2010 mit, ihr früherer Beschluss vom 30. September 2010 sei rechtskräftig. Weitere Eingaben in dieser Sache würden unbeantwortet zu den Akten gelegt (Beilage 1 zur Beschwerde). Der Beschwerdeführer wendet sich mit "wirksamer EMRK-Beschwerde" gegen das Schreiben vom 22. November 2010 ans Bundesgericht Er macht Rechtsverzögerung und Rechtsverweigerung geltend.
Es kann offen bleiben, ob überhaupt ein anfechtbarer Entscheid vorliegt. Der Beschwerdeführer beschränkt sich auf allgemeine Ausführungen, ohne dass er auf den konkreten Fall eingehen würde. So ist zum Beispiel aus dem Vorbringen, auch die kantonalen gesetzgebenden Behörden seien an das Recht gebunden (Beschwerde S. 4/5 lit. b), nicht ersichtlich, dass und inwieweit die Geschäftsleitung des Kantonsrates das Recht verletzt haben könnte.
Auf die Beschwerde ist mangels hinreichender Begründung im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
3. Der Beschwerdeführer wird darauf hingewiesen, dass das Bundesgericht sich vorbehält, weitere offensichtlich unbegründete Eingaben oder Revisionsgesuche in der vorliegenden Angelegenheit ohne Antwort zu den Akten zu legen.
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Geschäftsleitung des Kantonsrates des Eidgenössischen Standes Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Dezember 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Der Gerichtsschreiber:
Wiprächtiger C. Monn