Faits:
A. Par convention écrite du 31 mars 2006, les époux F.Y._ et H.Y._ ont vendu à X._ un fonds de commerce qu'ils exploitaient à A._. Le prix de vente était fixé à 85'000 fr. et devait être versé comme suit: un premier acompte de 15'000 fr. remis immédiatement au courtier désigné dans l'acte; un deuxième acompte de 40'000 fr. à payer lors de la remise effective du bien vendu, et le solde de 30'000 fr. à payer selon un « plan de remboursement » annexé à l'acte. La remise du bien vendu devait s'accomplir « en principe » le 1er mai suivant. La vente était subordonnée à une condition ayant pour objet que l'acheteur obtienne le bail à loyer des locaux occupés. Il était convenu que si les vendeurs renonçaient à l'opération pour un motif autre que ceux expressément prévus, l'acheteur pourrait leur réclamer une dédite correspondant à vingt pour cent du prix de vente.
Le 12 avril 2006, le courtier a remboursé l'acompte de 15'000 fr. que l'acheteur avait versé; d'après la quittance signée par celui-ci, les vendeurs avaient « dénoncé » la convention. Aux dires des vendeurs, le remboursement est intervenu à la demande de l'acheteur et ils n'en ont eu connaissance qu'au mois d'août suivant.
Entre-temps, le 2 mai 2006, l'acheteur a sommé les vendeurs de revenir sur leur dénonciation et de lui remettre les clés de l'établissement vendu. En réponse, les vendeurs l'ont sommé de verser dans les dix jours, ou d'offrir de verser dans ce même délai, contre la remise des clés, le montant de 40'000 fr. correspondant au deuxième acompte, et de fournir une garantie correspondant à trois mois de loyer, faute de quoi ils se départiraient du contrat. Le 22 du même mois, ils ont déclaré se départir du contrat. Le 28 août 2006, à la suite d'une nouvelle sommation de l'acheteur, ils ont confirmé que le contrat était définitivement révoqué.
Les vendeurs reprochent à l'acheteur de les avoir trompés au sujet de sa solvabilité et des fonds propres à sa disposition; il leur a prétendument tu, en leur présentant des attestations qui ne la mentionnaient pas, une poursuite qui était en cours lors de la signature de la convention; le 3 août 2006, cette poursuite a abouti à la faillite de l'acheteur.
B. Le 13 mai 2008, X._ a ouvert action contre les époux F.Y._ et H.Y._ devant le Juge de district de A._. Les défendeurs devaient être condamnés à payer la dédite prévue dans la convention, par 17'000 fr., et un montant supplémentaire dont la nature n'est pas précisée, par 5'427 fr.50, le tout avec intérêts au taux de 5% par an dès le 11 avril 2006. Le demandeur requérait l'assistance judiciaire.
Les défendeurs ont proposé le refus de l'assistance judiciaire.
Par décision du 11 septembre 2006, le Juge de district a accordé l'assistance judiciaire totale au demandeur, avec désignation d'un avocat d'office.
Les défendeurs ont exercé le pourvoi en nullité contre cette décision et la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal a statué le 5 mars 2009. Considérant que l'action intentée aux défendeurs était dépourvue de chances de succès, la Cour a accueilli le pourvoi et rejeté la demande d'assistance judiciaire.
C. Agissant par la voie du recours constitutionnel, le demandeur requiert le Tribunal fédéral de réformer le jugement du 5 mars 2009 en ce sens que l'assistance judiciaire totale lui soit accordée. Il demande également l'assistance judiciaire pour la procédure du recours constitutionnel.
Les défendeurs n'ont pas été invités à répondre au recours.
Considérant en droit:
1. Le refus de l'assistance judiciaire est une décision incidente susceptible de causer un préjudice irréparable au plaideur requérant (ATF 129 I 129 consid. 1.1 p. 131; 126 I 207 consid. 2a p. 210); cette décision est donc susceptible d'un recours séparé selon l'art. 93 al. 1 let. a LTF.
Le refus litigieux est intervenu dans un procès civil et les voies de recours cantonales sont épuisées (art. 72 al. 1 LTF). La valeur litigieuse, soit celle de l'action intentée devant le Juge de district, n'atteint pas le minimum légal de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. c et 74 al. 1 let. b LTF). La cause ne correspond à aucun des cas de dispense prévus par la loi (art. 74 al. 2 LTF); en conséquence, elle n'est susceptible que du recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 LTF), à l'exclusion du recours ordinaire en matière civile. Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 et 117 LTF) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 à 3 LTF), le recours constitutionnel est en principe recevable.
Le recours constitutionnel ne peut être exercé que pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF). Le Tribunal fédéral ne se saisit que des griefs soulevés et motivés de façon détaillée par la partie recourante (art. 106 al. 2 et 117 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88; 134 II 244 consid. 2.2 p. 246; 133 III 439 consid. 3.2 p. 444). Il doit statuer sur la base des faits constatés dans la décision attaquée; il ne peut rectifier ou compléter que les constatations de fait auxquelles l'autorité précédente est parvenue en violation des droits constitutionnels, pour autant que la partie recourante mette en évidence, de façon également détaillée, les constatations ainsi viciées (art. 118 LTF; ATF 133 III 439 ibidem; voir aussi ATF 133 III 393 consid. 7.1 p. 398).
2. L'art. 29 Cst. prévoit des garanties spécifiques en faveur de la personne impliquée dans une procédure judiciaire ou administrative. A teneur de l'art. 29 al. 3 Cst., le plaideur qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit à l'assistance judiciaire gratuite, à moins que sa cause ne paraisse dépourvue de toute chance de succès.
Selon la jurisprudence, un procès est dénué de chances de succès lorsque les perspectives de le gagner sont notablement plus faibles que les risques de le perdre; il n'est en revanche pas dénué de chances de succès lorsque celles-ci et les risques d'échec sont à peu près égaux, ou lorsque les premières ne sont guère inférieures aux seconds. La Constitution n'exige pas que la personne indigente puisse engager, aux frais de la collectivité, des démarches vaines qu'une personne raisonnable n'entreprendrait pas si, disposant de moyens suffisants, elle devait les financer de ses propres deniers (ATF 133 III 614 consid. 5 p. 616; 129 I 129 consid. 2.3.1 p. 135/136). Le Tribunal fédéral examine librement si, au regard du droit applicable à la cause, celle-ci présente des chances de succès ou, au contraire, s'en trouve dépourvue (ATF 134 I 12 consid. 2.3 p. 14; 129 I 129 consid. 2.3.1 p. 135/136).
En l'état de l'instruction, les autorités précédentes n'ont pas élucidé si les défendeurs ont réellement, avant le 12 avril 2006, « dénoncé » la convention de vente d'un fonds de commerce. Quoi qu'il en soit, le 2 mai 2006, le demandeur a renoncé à se prévaloir de cette éventuelle déclaration de ses cocontractants puisqu'il a exigé d'eux qu'ils la rapportent et qu'ils exécutent la convention. Les défendeurs ont offert de remettre les clés de l'établissement vendu et, ainsi, ils ont implicitement accepté de rapporter l'hypothétique dénonciation de la convention. Ils ont cependant exigé que le demandeur verse simultanément l'acompte de 40'000 fr. alors échu; à cette fin, ils lui ont fixé un délai d'exécution conformément aux art. 102 al. 1 et 107 al. 1 CO. Cette sommation étant restée sans suite, ils se sont immédiatement, le 22 mai, départis de la convention, ainsi que l'art. 107 al. 2 CO le leur permettait. Ils se trouvent donc, depuis, entièrement libérés des obligations que ce contrat leur imposait, et, en particulier, ils ne doivent pas la dédite qui était prévue pour le cas où l'une des parties refuserait sans justification d'exécuter ledit contrat.
Au regard de cette situation juridique, l'action intentée aux défendeurs ne semble présenter aucune perspective de succès; en conséquence, le refus de l'assistance judiciaire est pleinement compatible avec l'art. 29 al. 3 Cst.
3. Le demandeur invoque aussi l'art. 9 Cst. pour se plaindre d'une appréciation arbitraire des preuves déjà recueillies et d'une application arbitraire de diverses règles du droit cantonal de procédure. Toutefois, il ne se prétend pas autorisé, sur la base de ce droit, à exiger l'assistance judiciaire même pour un procès dénué de chances de succès, et ses critiques portent sur des points qui n'ont pas d'incidence sur la discussion qui précède. Dans son résultat au moins, la décision attaquée échappe donc au grief d'arbitraire (cf. ATF 134 I 140 consid. 5.4 p. 148; 133 I 149 consid. 3.1 p. 153).
4. Le recours se révèle privé de fondement, ce qui conduit à son rejet.
Selon l'art. 64 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie lorsque celle-ci ne dispose pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. Alors même que le premier juge a accueilli la requête du demandeur, ce qui est singulier, le recours formé contre la décision de la Cour de cassation civile n'avait manifestement aucune chance de succès, de sorte que la demande d'assistance judiciaire présentée devant le Tribunal fédéral doit être rejetée.
Le demandeur doit acquitter l'émolument à percevoir par suite du rejet du recours; les défendeurs n'ont pas été invités à y répondre et il ne leur sera donc pas alloué de dépens.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Le demandeur acquittera un émolument judiciaire de 1'000 francs.
4. Il n'est pas alloué de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 9 juillet 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Thélin