Sachverhalt:
A. X._ und Y._ wohnen mit zwei Kindern in G._ AG. X._ gründete im Jahre 1994 die Einzelfirma "X._ Informatik-Beratung", die im Handelsregister des Kantons Zug zunächst mit Geschäftssitz in H._ und ab 1995 in I._ eingetragen ist. Dort mietete X._ ab dem 1. Juli 1997 einen "Büroarbeitsplatz mit Pult und Schränken mit Sekretariatsdienstleistungen, Mitbenutzung Computer, Fax, Fotokopierer" für Fr. 500.-- pro Monat. Die Ehefrau arbeitet als Teilzeitbeschäftigte je zu einem Drittel in G._ und in I._ sowie unterwegs bei Kunden.
B. Die Einkünfte aus selbständiger Erwerbstätigkeit der Einzelfirma wurden bis Ende 1998 am Geschäftsort im Kanton Zug besteuert. Für die Steuerperiode 1999/2000 anerkannte die Steuerkommission G._ die Geschäftsniederlassung in I._ nicht mehr als Nebensteuerdomizil und wies die Erwerbseinkünfte vollumfänglich dem Hauptsteuerdomizil zu. Dagegen erhoben die Eheleute X._ - Y._ erfolglos Einsprache und danach Rekurs an das kantonale Steuerrekursgericht sowie Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau.
C. Am 15. September 2008 haben X._ und Y._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten eingereicht. Sie beantragen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 29. Mai 2008 aufzuheben und das Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit dem Kanton Zug zur Besteuerung zuzuweisen; eventuell sei die Sache an das Verwaltungsgericht zur nochmaligen Sachverhaltsabklärung zurückzuweisen; subeventuell sei das Besteuerungsrecht des Kantons Zug ab der Periode 1999/2000 für das Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit aufzuheben.
D. Das Kantonale Steueramt Aargau schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Steuerverwaltung des Kantons Zug, das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau und die Eidgenössische Steuerverwaltung haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1. 1.1 Gegen den kantonal letztinstanzlichen Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (vgl. Art. 82 lit. a in Verbindung mit Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Die Beschwerdeführer sind gestützt auf Art. 89 Abs. 1 BGG zur Anfechtung des vorinstanzlichen Urteils legitimiert. Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist einzutreten (Art. 100 BGG).
1.2 Im vorliegend zu entscheidenden interkantonalen Kompetenzkonflikt könnte eine bereits rechtskräftige Veranlagung des Kantons Zug für die Steuerperiode 1999/2000 mit angefochten werden (vgl. Art. 100 Abs. 5 BGG, BGE 131 I 145 E. 2.1 S. 145), obwohl sie kein Urteil im Sinne von Art. 86 BGG bildet (vgl. BGE 133 I 300 E. 2.4 S. 307, 308 E. 2.4 S. 313). Hier hat der Kanton Zug die Beschwerdeführer für die betreffende Periode zwar noch nicht veranlagt, aber bereits Steuern von ihnen bezogen. Deshalb richtet sich deren Beschwerde auch gegen den Kanton der Geschäftsniederlassung.
1.3 Selbst auf dem Gebiet der interkantonalen Doppelbesteuerung wird regelmässig verlangt, dass der kantonale Instanzenzug zumindest in einem Kanton durchlaufen wurde (Art. 100 Abs. 5 in Verbindung mit Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Daraus ergibt sich hier, dass gegen den kantonal letztinstanzlichen Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau neue Tatsachen und Beweismittel nur in dem Ausmass zuzulassen sind, als dieser Entscheid dazu Anlass gibt (vgl. Art. 99 Abs. 1 BGG). Zudem legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (vgl. Art. 105 Abs. 1 BGG); von deren Sachverhaltsfeststellungen kann nur abgewichen werden, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (vgl. Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. zum Ganzen Urteil 2C_230/2008 vom 27. August 2008 E. 1.3).
2. 2.1 Eine gegen Art. 127 Abs. 3 BV verstossende Doppelbesteuerung liegt vor, wenn eine steuerpflichtige Person von zwei oder mehreren Kantonen für das gleiche Steuerobjekt und für die gleiche Zeit zu Steuern herangezogen wird (aktuelle Doppelbesteuerung) oder wenn ein Kanton in Verletzung der geltenden Kollisionsnormen seine Steuerhoheit überschreitet und eine Steuer erhebt, die einem anderen Kanton zusteht (virtuelle Doppelbesteuerung). Ausserdem darf ein Kanton eine steuerpflichtige Person grundsätzlich nicht deshalb stärker belasten, weil sie nicht in vollem Umfang seiner Steuerhoheit untersteht, sondern zufolge ihrer territorialen Beziehungen auch noch in einem anderen Kanton steuerpflichtig ist (Schlechterstellungsverbot, vgl. BGE 132 I 29 E. 2.1 S. 31 f.; 131 I 285 E. 2.1 S. 286; ASA 74, 684 E. 2.1 S. 685, je mit Hinweisen).
Im vorliegenden Fall ist das Hauptsteuerdomizil der Beschwerdeführer im Kanton Aargau unbestritten. Hingegen werden die Einkünfte der Einzelfirma ab der Steuerperiode 1999/2000 sowohl vom Kanton Aargau als auch vom Kanton Zug in Anspruch genommen. Damit liegt eine aktuelle Doppelbesteuerung vor.
2.2 Das Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit, das in einer Geschäftsniederlassung mit ständigen Einrichtungen erzielt wird, und das dieser Tätigkeit dienende bewegliche Vermögen sind nach der Rechtsprechung am Geschäftsort zu versteuern. Eine Niederlassung ausserhalb des Wohnsitzkantons kann allerdings nicht schon aufgrund einer bloss formalen Erklärung (z.B. durch einen Handelsregistereintrag, einen Briefkasten oder gar ein Postfach) angenommen werden. Vielmehr muss sich die dortige Tätigkeit in ständigen körperlichen Anlagen und Einrichtungen entfalten, welche aber nicht im Eigentum des Inhabers zu stehen haben. Eine Geschäftsniederlassung wird verneint, wenn sie den wirklichen Verhältnissen nicht entspricht und als künstlich geschaffen erscheint. Dann sind Berufseinkommen und Erwerbsvermögen am Hauptsteuerdomizil steuerbar.
Wird ein solches Spezialsteuerdomizil geltend gemacht, so fordert die Praxis weiter, dass sich die Erwerbstätigkeit hauptsächlich am Geschäftsort abspielt. Bei Tätigkeiten, die ihrer Natur nach nicht überwiegend von an sich vorhandenen ständigen Anlagen und Einrichtungen aus erbracht werden, sondern dezentral bei diversen Kunden bzw. Abnehmern, kann es nicht darauf ankommen, wo diese wohnhaft sind. Es genügt, dass die übrigen Tätigkeiten (z.B. Vorbereitungs- sowie administrative Arbeiten) vorwiegend am Geschäftsort ausgeübt werden (vgl. zum Ganzen u.a. BGE 121 I 259 E. 2b S. 261; StE 2004 A 24.31 Nr. 1 E. 3.1; ASA 57 582 E. 4 mit Hinweisen; siehe auch schon ASA 42 481 E. 2).
2.3 Das Spezialsteuerdomizil des Geschäftsortes ist im Übrigen vom sekundären Steuerdomizil der Betriebsstätte zu unterscheiden. Eine solche setzt ständige körperliche Anlagen oder Einrichtungen an einem Ort voraus, wo sich ein qualitativ und quantitativ wesentlicher Teil des technischen und kommerziellen Betriebs des Unternehmens vollzieht. Während also bei der Betriebsstätte quantitative (und qualitative) Überlegungen anzustellen sind, geht es beim Spezialsteuerdomizil des Geschäftsortes darum, wo sich der Mittelpunkt eines geschäftlichen Betriebes befindet. Nur wenn kein solcher zu lokalisieren ist, sind Erwerbseinkommen und -vermögen am Hauptsteuerdomizil steuerbar (vgl. u.a. BGE 134 I 303 E. 2.2 S. 307, 110 Ia 190 E. 3 S. 193, ASA 57 582 E. 4a, SJ 1996 100 E. 3a).
3. 3.1 In Bezug auf die Beweislast gilt grundsätzlich, dass es der Behörde obliegt, den Wohnsitz als steuerbegründende Tatsache darzutun. Dem Pflichtigen kann freilich der Gegenbeweis für die von ihm behauptete subjektive Steuerpflicht an einem neuen Ort auferlegt werden, wenn die von der Behörde angenommene bisherige subjektive Steuerpflicht als sehr wahrscheinlich gilt (vgl. schon ASA 39 284 E. 3c). Diese ursprünglich für das internationale Verhältnis aufgestellte Regel ist nach der Praxis des Bundesgerichts auch im interkantonalen Verhältnis anwendbar. Sie kann selbst dann herangezogen werden, wenn zwar nicht der Ort des Hauptsteuerdomizils umstritten ist, sondern ein Nebensteuerdomizil (d.h. ein sekundäres Steuerdomizil oder ein Spezialsteuerdomizil) in Frage steht, sei es, dass ein solches Domizil neu begründet oder ein bisheriges aufgehoben wird (vgl. AJP 2008 1288 E. 2.3; Pra 2000 Nr. 7 S. 29 E. 3c; mit weiteren Hinweisen).
3.2 Hier ist das Steuerrekursgericht davon ausgegangen, dass die Beschwerdeführer für die steueraufhebende Tatsache einer Ausscheidung zu Gunsten des Kantons der Geschäftsniederlassung beweisbelastet seien. Diese Auffassung wäre dann richtig, wenn - wie in dem von den Aargauer Behörden mehrfach zitierten Urteil 2P.149/2005 vom 13. Dezember 2005 - erstmals eine nur teilweise Steuerpflicht im Kanton Aargau aufgrund eines neu eröffneten Spezialsteuerdomizils in einem anderen Kanton behauptet würde. Das ist vorliegend aber gerade nicht der Fall: Während rund vier Jahren anerkannte der Kanton Aargau das Spezialsteuerdomizil des Geschäftsortes im Kanton Zug.
Das Verwaltungsgericht hat sich auf die erwähnte Rechtsprechung gestützt, wonach dem Pflichtigen der Gegenbeweis auferlegt werden kann, wenn der von der Steuerbehörde angenommene Sachverhalt sehr wahrscheinlich ist. Dabei verkennt die Vorinstanz, dass die objektiv feststehenden Fakten (Handelsregistereintrag, ständige körperliche Anlage und Einrichtung) hier eher zugunsten des Kantons Zug sprechen und die Wahrscheinlichkeit eines Spezialsteuerdomizils mindestens ebenso gross ist wie die Möglichkeit, dass die Einzelfirma weitgehend vom Kanton Aargau aus betrieben wurde. Somit ist der von den Aargauer Behörden angenommene Sachverhalt nicht - wie die Praxis das verlangt - "sehr wahrscheinlich". Es drängt sich umso weniger auf, die Folgen der Beweislosigkeit den Beschwerdeführern aufzubürden, als diese ihrer Mitwirkungspflicht stets nachgekommen sind. Will der Kanton Aargau eine während Jahren anerkannte Steuerausscheidung in Frage stellen, so muss er eine massgeblich veränderte Faktenlage nachweisen. Gelingt ihm das nicht, bleibt es bei der vorherigen Ausscheidung.
4. Hier haben die Behörden des Hauptsteuerdomizils ab der Periode 1999/2000 das Spezialsteuerdomizil der Geschäftsniederlassung für die aus der Einzelfirma des Beschwerdeführers fliessenden Einkünfte nicht mehr anerkannt, weil dort keine ständigen Anlagen und Einrichtungen (mehr) bestünden (dazu unten E. 4.1) und auch nicht (mehr) die hauptsächliche Tätigkeit der Firma ausgeübt werde (E. 4.2).
4.1 Das Verwaltungsgericht hat eingeräumt, dass die von der Einzelfirma in I._ gemietete Büroinfrastruktur zwar bescheiden, aber an sich durchaus bedürfnisgerecht sei, da die Informatikleistungen des Beschwerdeführers sich grundsätzlich von einem (Einzel-)EDV-Arbeitsplatz aus erledigen liessen. Hingegen ist die Vorinstanz zum Schluss gekommen, dass die für den Betrieb eines Informatikunternehmens wesentlichen Infrastrukturanlagen (Telefon und Computer) seit 1997 gar nicht mehr in I._ installiert gewesen seien. Somit liege zwar dem Grundsatz nach eine ständige Anlage und Einrichtung vor. Jedoch werde sie nicht tatsächlich genutzt. Es handle sich gewissermassen um eine "Attrappe", die nur noch aus steuerlichen Gründen künstlich am Leben erhalten werde.
Die Beschwerdeführer weisen indessen nach, dass diese - aufgrund der Buchhaltungsunterlagen angenommene - These, die hauptsächliche Aktivität erfolge von G._ aus, offensichtlich falsch ist (vgl. oben E. 1.3). Sowohl ein Computer als auch ein gemieteter Telefonanschluss befanden sich in I._. Aus den vorgelegten detaillierten Rechnungsbelegen von Mai 1996 bis April 1998 ergibt sich schlüssig, dass die entsprechende Verbindung ab G._ einzig für Videotex gebraucht wurde und niemals dem Datenverkehr zwischen Einzelfirma und Kunden dienen konnte. Somit bestand im Kanton Zug eine weiterhin durchaus aktive und damit steuerrechtlich relevante ständige Anlage und Einrichtung.
4.2 Das Verwaltungsgericht hat weiter die Auffassung vertreten, dem Standort I._ fehle es an der notwendigen "qualitativen und quantitativen Wesentlichkeit". Damit vermengt die Vorinstanz aber die Kriterien für die Annahme einer Betriebsstätte mit denjenigen für einen Geschäftsort (vgl. oben E. 2.3). Bei geschäftlichen Tätigkeiten, die ihrer Natur nach nur teilweise von an sich vorhandenen ständigen Anlagen und Einrichtungen aus erbracht werden, mehrheitlich aber dezentral an den Kundenstandorten, geht es um den Mittelpunkt des geschäftlichen Betriebs. Massgeblich ist in einem solchen Fall, wo die übrigen Tätigkeiten (u.a. Akquisition, Weiterbildung, Korrespondenz und Fakturierung, Buchhaltung) ausgeübt werden. Die Beschwerdeführer zeigen glaubhaft auf, dass sich die Tätigkeit der Einzelfirma, soweit sie nicht bei Kunden vor Ort erledigt wurde, überwiegend in der ständigen Anlage und Einrichtung in I._ abspielte.
4.3 Damit gelingt es dem Kanton Aargau nicht, die zugunsten des Spezialsteuerdomizils der Geschäftsniederlassung bestehende Vermutung umzustossen. Es ist im Übrigen nicht ersichtlich, warum dieses Nebensteuerdomizil in der Periode 1999/2000 nicht weiterhin für die gesamten Einkünfte aus der Einzelfirma zu gelten hätte.
5. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde gegenüber dem Kanton Aargau begründet. Somit kann offen bleiben, ob sie auch aus anderen Gründen gutzuheissen wäre, namentlich wegen einer Verletzung des rechtlichen Gehörs. Das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts ist aufzuheben und die Sache zur Neuregelung der Kosten- bzw. Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz sowie zur Neuveranlagung im Sinne der Erwägungen an die Steuerkommission G._ zurückzuweisen. Soweit sich die Beschwerde gegen den Kanton Zug richtet, ist sie abzuweisen.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Kanton Aargau, der Vermögensinteressen verfolgt, aufzuerlegen (Art. 65 f. BGG). Dieser hat zudem den Beschwerdeführern eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde gegen den Kanton Aargau wird gutgeheissen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 29. Mai 2008 aufgehoben und die Sache zur Neuveranlagung im Sinne der Erwägungen an die Steuerkommission G._ sowie zur Verlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
2. Die Beschwerde gegenüber dem Kanton Zug wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Kanton Aargau auferlegt.
4. Der Kanton Aargau hat den Beschwerdeführern eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- auszurichten.
5. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Steueramt des Kantons Aargau, der Steuerverwaltung des Kantons Zug, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, sowie der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. März 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Matter