Faits:
A. Le 28 novembre 2007, Y._ a été opérée par le Dr. X._, chirurgien orthopédiste à l'Hôpital A._. Sur recommandation du chirurgien, elle s'est engagée à suivre la physiothérapie au Centre de physiothérapie B._ SA, attenant à l'hôpital A._ et dont X._ est administrateur. Après deux séances, la patiente a préféré recourir aux services d'un praticien de C._, Z._. En consultation du 26 mars 2008, X._ a exprimé à sa patiente sa surprise et sa déception, voire son inquiétude. Y._ n'est pas revenue sur son choix.
Par courrier du 9 avril 2008, Z._, physiothérapeute, a informé la Commission de surveillance des professions de la santé et des droits des patients et des patientes du canton de Fribourg (ci-après: la Commission) du "désarroi" que plusieurs de ses patients lui avaient exprimé quant à l'attitude de certains chirurgiens exerçant à l'Hôpital A._, en particulier X._. Par courrier du 30 octobre 2008, Y._ s'est également plainte auprès de la Commission du comportement de X._ à son égard.
Par courrier du 9 janvier 2009, X._ s'est déterminé sur la dénonciation du physiothérapeute et la plainte de Y._. Il a nié avoir fait preuve d'une attitude menaçante à l'égard de sa patiente et avoir été guidé par d'autres intérêts que ceux médicaux de celle-ci. Il a ajouté que, pour éviter tout malentendu à l'avenir, un formulaire relatif au consentement éclairé du patient allait être établi.
Après avoir procédé à l'instruction de l'affaire, englobant l'audition des parties, la Commission a émis, le 26 janvier 2010, un préavis invitant la Direction de la santé et des affaires sociales du canton de Fribourg (ci-après: la Direction) à classer la dénonciation et la plainte, au bénéfice du doute. Le préavis soulignait néanmoins les problèmes déontologiques que pouvait poser la recommandation appuyée, par un médecin en activité au sein de l'hôpital public, d'une institution de santé de droit privé dans laquelle il a des intérêts.
B. Par décision du 5 juillet 2010, la Direction a prononcé un avertissement à l'encontre de X._, au sens des art. 125 al. 1 let. a de la loi fribourgeoise du 16 novembre 1999 sur la santé (LSan; RSF 821.0.1) et 43 de la loi fédérale du 23 juin 2006 sur les professions médicales universitaires (Loi sur les professions médicales; LPMéd; RS 811.11). Il était suffisamment prouvé que X._ n'entendait pas collaborer avec le physiothérapeute indépendant choisi par sa patiente, qu'il était intervenu auprès d'elle pour restreindre son libre choix et que cette prise d'influence ne semblait pas motivée par des intérêts médicaux en tant que médecin traitant et administrateur du Centre B._. La fonction d'administrateur d'une société qui traite des patients n'était pas compatible avec l'indépendance du médecin qui recommande à ses patients de se faire soigner dans cette même institution. En utilisant son pouvoir de conseil de manière inhabituellement intense et sans justifications claires et objectives pour obtenir de son patient une décision qui avantageait la société dont il était administrateur, le médecin avait enfreint ses devoirs envers le patient et ses obligations légales.
Par mémoire du 6 septembre 2010, X._ a recouru auprès du Tribunal cantonal du canton de Fribourg contre la décision du 5 juillet 2010.
C. Le 27 septembre 2012, le Tribunal cantonal a rejeté le recours et confirmé les motifs pour lesquels la Commission a prononcé la sanction. L'intéressé avait affirmé lors de l'instruction que s'il avait su que la patiente ne suivrait pas la physiothérapie postopératoire comme elle avait été discutée et prévue au Centre B._, il aurait considéré qu'il était trop dangereux de l'opérer. Il importait peu que la patiente n'ait pas obtempéré à la volonté de l'intéressé. Il suffisait que ce dernier ait exercé une pression sur la patiente pour influencer son choix d'une manière, en outre, qui tendait à favoriser l'établissement de soins dont il était administrateur, au détriment d'autres solutions thérapeutiques, ce qui était contraire aux obligations légales des médecins. L'avertissement prononcé étant la mesure disciplinaire la moins incisive, elle devait être confirmée.
D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral sous suite de frais et dépens, d'annuler sa condamnation, subsidiairement de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour reprise de la procédure au sens des considérants.
La Commission de surveillance a déclaré ne pas avoir d'observations à formuler sur le recours. La Direction de la santé et des affaires sociales ainsi que le Tribunal cantonal ont conclu à son rejet.
Considérant en droit:
1. Le recourant se prévaut de la violation de la loi fédérale sur les professions médicales ainsi que de la loi cantonale fribourgeoise sur la santé. Il s'agit de matières relevant du droit public et ne faisant pas l'objet d'une exclusion par l'art. 83 LTF, de sorte que le recours en matière de droit public est en principe recevable.
Dirigé contre une décision rendue par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), le recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF). Le recourant a participé à la procédure devant l'instance précédente, est particulièrement atteint par la décision entreprise et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification. Il a ainsi qualité pour recourir (cf. art. 89 al. 1 LTF).
Les moyens de preuve nouveaux formulés par le recourant devant le Tribunal fédéral sont irrecevables (art. 99 al. 1 LTF).
2. 2.1 Le Tribunal statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF). Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause.(art. 97 al. 2 LTF), ce que la partie recourante doit démontrer d'une manière circonstanciée, conformément aux exigences de motivation des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254 s.). La notion de "manifestement inexacte" correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 136 II 447 consid. 2.1 p. 450 ; 133 III 393 consid. 7.1 p. 398). La partie recourante doit ainsi expliquer de manière circonstanciée en quoi les deux conditions de l'art. 97 al. 1 LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (cf. ATF 136 II 101 consid. 3 p. 104; 135 II 313 consid. 5.2.2 p. 322 et les arrêts cités).
2.2 En l'espèce, le recourant se contente de discuter librement les faits, substituant son appréciation à celle du Tribunal cantonal, comme il le ferait devant une Cour d'appel, sans démontrer en quoi ils auraient été retenus de manière arbitraire par la cour cantonale. Un tel mode de faire ne répond pas aux exigences accrues de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF en matière d'interdiction de l'arbitraire, de sorte qu'il n'est pas possible de s'écarter des faits retenus par l'arrêt attaqué.
3. 3.1 Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral, qui comprend les droits de nature constitutionnelle (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Sauf dans les cas cités expressément par l'art. 95 LTF, le recours en matière de droit public ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit constitutionnel, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 135 III 513 consid. 4.3 p. 521s.). Il appartient toutefois à la partie recourante d'invoquer ce grief et de le motiver d'une manière suffisante (cf. art. 106 al. 2 LTF, ATF 136 I 65 consid. 1.3.1 p. 68). Elle ne peut se contenter de critiquer la décision attaquée, comme il le ferait dans une procédure où l'autorité de recours peut revoir librement l'application du droit, mais il doit préciser en quoi cette décision serait insoutenable, ne reposerait sur aucun motif sérieux et objectif, ou encore heurterait gravement le sens de la justice (ATF 137 V 143 consid. 1.2 p. 145; 137 V 57 consid. 1.3 p. 59).
3.2 En l'espèce, le recourant se borne à affirmer que le Tribunal cantonal a procédé à une application arbitraire des art. 44, 45, 47 et 84 LSan. sans démontrer concrètement en quoi l'application du droit cantonal le serait. En l'absence de motivation conforme aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF, le grief est irrecevable.
4. Invoquant l'art. 6 paragraphe 1 CEDH, le recourant se plaint des lenteurs de la procédure cantonale.
4.1 Selon l'art. 6 paragraphe 1 CEDH, toute personne a droit à ce que sa cause soit entendue équitablement, publiquement et dans un délai raisonnable, par un tribunal indépendant et impartial, établi par la loi, qui décidera, soit des contestations sur ses droits et obligations de caractère civil, soit du bien-fondé de toute accusation en matière pénale dirigée contre elle.
4.2 Selon la jurisprudence, un avertissement ne met en jeu aucun droit de caractère civil et constitue une sanction d'un degré de gravité trop faible pour être assimilé à une sanction de nature pénale (arrêt 2P.53/2001 du 24 octobre 2001, partiellement reproduit in: SJ 2002 I p. 332, consid. 2 et 3 s'agissant d'un blâme, mesure plus grave que l'avertissement), de sorte que l'art. 6 CEDH ne trouve pas d'application en l'espèce. Le grief est donc rejeté.
5. Le recourant conteste avoir violé l'art. 40 let. c et e LPMéd, qui énonce les devoirs professionnels que les personnes exerçant une profession médicale universitaire à titre indépendant doivent observer, ce qui exclut, selon lui, le prononcé d'une sanction disciplinaire.
5.1 Parmi les devoirs professionnels énoncés par l'art. 40 LPMéd que doivent observer les personnes exerçant une profession médicale universitaire à titre indépendant figurent celui de garantir les droits du patient (let. c) et celui de défendre, dans leur collaboration avec d'autres professions de la santé, exclusivement les intérêts des patients indépendamment des avantages financiers (let. e). Ces deux devoirs concrétisent l'obligation pour ces personnes d'exercer leur activité avec soin et conscience professionnelle imposée par l'art. 40 let. a LPMéd (W. FELLMANN, Loi sur les professions médicales, Commentaire, Bâle 2009, n° 51 ad art. 40 LPMéd).
Les devoirs formulés de manière générale par l'art. 40 LPMéd, notamment ceux énoncés par les let. c et e en cause en l'espèce, peuvent être précisés par les règles déontologiques des associations professionnelles (FF 2005 157, p. 211), à l'instar de ce qui prévaut dans d'autres domaines du droit, notamment lorsqu'il s'agit de préciser les obligations professionnelles des avocats (ATF 130 II 270 consid. 3.1.3 p. 276). Si les règles déontologiques peuvent servir à préciser les obligations professionnelles des personnes exerçant une profession médicale, elles ne permettent en revanche pas de compléter le catalogue exhaustif de l'art. 40 LPMéd (W. FELLMANN, op. cit., nos 28 et 29 ad art. 40 LPMéd). En Suisse, c'est le Code de déontologie de la FMH du 12 décembre 1996 qui contient les règles déontologiques des personnes exerçant une profession médicale, la FMH étant une association suffisamment représentative pour que ses usages puissent être considérés comme objectifs et pertinents par rapport à la disposition légale (cf. C. DEVAUD, L'information en droit médical, thèse Lausanne, 2009, p. 102, avec références).
5.2 En l'espèce, l'Instance précédente a établi en fait, d'une manière qui lie le Tribunal fédéral (cf. consid. 2 ci-dessus) que, le 26 mars 2008, le recourant a non seulement tenté d'influencer sa patiente quant au choix du physiothérapeute qui allait assurer le suivi opératoire, mais qu'il a également manifesté à cette occasion son refus de collaborer avec celui choisi par sa patiente, voire même son refus de collaborer avec tout professionnel autre que celui convenu du Centre B._, dont il était l'administrateur.
Les explications données par le recourant en cours d'instruction de la plainte sont à cet égard explicites: "Si j'avais su que vous ne suivriez pas la physiothérapie postopératoire comme je l'avais discutée avec vous (c'est-à-dire au Centre B._, j'aurais considéré qu'il était trop dangereux de vous opérer." C'est dès lors à bon droit que l'Instance précédente a jugé qu'en jetant le discrédit, sans motifs justifiés, sur le professionnel choisi par sa patiente et en cherchant à ce que la prise en charge postopératoire ait lieu dans le centre de soins qu'il administrait, le recourant n'a pas adopté une attitude propre à garantir les droits de sa patiente au sens de l'art. 40 let. c LPMéd. Le fait que la patiente n'ait pas donné suite à ces pressions en modifiant son choix n'empêche pas, contrairement à ce que soutient le recourant, que ce comportement soit contraire à l'obligation de l'art 40 let. c LPMéd, qui n'exige pas que les pressions soient suivies d'effets. Enfin, comme l'a jugé à juste titre l'Instance précédente, si le recourant avait eu une mauvaise expérience antérieure avec le professionnel choisi par sa patiente - ce qui n'est nullement établi, il se devait de détailler ses exigences thérapeutiques et d'exiger le dépôt de rapports réguliers, voire encore de prendre un contact personnel avec le physiothérapeute pour préciser ses attentes, ce qu'il n'a pas fait.
Dans ces conditions, le recourant a violé l'art. 40 let. c LPMéd, ce qui est en soit suffisant pour justifier une sanction disciplinaire.
5.3 Selon la doctrine, la volonté de se procurer des avantages financiers, telle que prohibée par l'art. 40 lit. e LPMéd, doit être interprétée de manière large, incluant tant des avantages directs qu'indirects (W. FELLMANN, op. cit., n° 123 ad art. 40 LPMéd; F. UHLMANN, Arzt als Unternehmer - Kickbacks und ihre Grenzen, in: Gesundheit im wettbewerblichen Umfeld, Poledna/Jakobs éd., Zurich/Bâle/ Genève 2010, p. 135 ss, n° 25, p. 145). En revanche, la doctrine est divisée sur la portée qu'il convient d'accorder à cette disposition, en particulier à partir de quand il faut admettre sa violation (F. UHLMANN, op. cit., n° 24 p. 144 s.; U. KIESER/T. POLEDNA, Grenzen finanzieller Interessen von Medizinalpersonen, in PJA 2008 p. 420 ss, p. 424 s. sur la qualification de mise en danger abstraite, ou non). Il n'est pas nécessaire de trancher cette question, du moment que l'art. 40 let. c LPMéd a été violé et qu'il justifie à lui seul la sanction prononcée.
6. 6.1 Les sanctions disciplinaires prévues par la Loi sur les professions médicales sont les suivantes:
"Art. 43 Mesures disciplinaires
1 En cas de violation des devoirs professionnels, des dispositions de la présente loi ou de ses dispositions d'exécution, l'autorité de surveillance peut prononcer les mesures disciplinaires suivantes:
a. un avertissement;
b. un blâme;
c. une amende de 20 000 francs au plus;
d. une interdiction de pratiquer à titre indépendant pendant six ans au plus (interdiction temporaire);
e. une interdiction définitive de pratiquer à titre indépendant pour tout ou partie du champ d'activité.
2 En cas de violation des devoirs professionnels énoncés à l'art. 40, let. b, seules peuvent être prononcées les mesures disciplinaires visées à l'al. 1, let. a à c.
3 L'amende peut être prononcée en plus de l'interdiction de pratiquer à titre indépendant.
4 Pendant la procédure disciplinaire, l'autorité de surveillance peut restreindre l'autorisation de pratiquer, l'assortir de charges ou la retirer."
6.2 Les mesures disciplinaires infligées à un membre d'une profession libérale soumise à la surveillance de l'État ont principalement pour but de maintenir l'ordre dans la profession, d'en assurer le fonctionnement correct, d'en sauvegarder le bon renom et la confiance des citoyens envers cette profession, ainsi que de protéger le public contre ceux de ses représentants qui pourraient manquer des qualités nécessaires. Les mesures disciplinaires ne visent pas, au premier plan, à punir le destinataire, mais à l'amener à adopter à l'avenir un comportement conforme aux exigences de la profession et à rétablir le fonctionnement correct de celle-ci. En ce sens, les sanctions disciplinaires se distinguent des sanctions pénales (arrêt 2C_500/2012 du 22 novembre 2012, consid. 3, avec références).
6.3 Conformément au principe de proportionnalité applicable en matière de sanction disciplinaire, le choix de la nature et de la quotité de la sanction doit être approprié au genre et à la gravité de la violation des devoirs professionnels et ne pas aller au-delà de ce qui est nécessaire pour assurer les buts d'intérêt public recherchés. A cet égard, l'autorité doit tenir compte en premier lieu d'éléments objectifs, à savoir des conséquences que la faute a entraînées sur le bon fonctionnement de la profession en cause, et de facteurs subjectifs, tels que la gravité de la faute, ainsi que les mobiles et les antécédents de l'intéressé (ATF 108 Ia 230 consid. 2b; 106 Ia 100 consid. 13c p. 121; 98 Ib 301 consid. 2b; 97 I 831 consid. 2a; arrêt 2C_500/2012 du 22 novembre 2012, consid. 3 et les références citées). Il convient également de dissuader la personne concernée de réitérer le type de comportement prohibé (cf. T. POLEDNA, Disziplinarverfahren und Disziplinarwesen, in: Das neue Medizinalberufegesetz, Shaffhauser/ Kieser/Poledna éd., St Gall 2009, p. 127 ss).
L'avertissement est la plus légère des mesures disciplinaires susceptible d'être prononcée à l'encontre d'un médecin pratiquant à titre indépendant. Le Tribunal fédéral laisse une certaine liberté à l'autorité disciplinaire dans le choix de la sanction à prononcer, à condition qu'elle respecte le principe de la proportionnalité (arrêt 2C_500/2012 du 22 novembre 2012, consid. 3.2; ATF 106 Ia 100 consid. 13c p. 121).
6.4 Force est de constater en l'espèce que le comportement du recourant tombe sous le coup de l'art. 40 let. c LPMéd (cf. supra consid. 5.2). En contrevenant à l'obligation prévue par cette disposition, le recourant a porté atteinte à l'un des principes les plus essentiels de sa profession, le respect du libre choix du patient, et par conséquent porté également atteinte à la confiance que les patients doivent pouvoir placer dans les personnes qui exercent les professions médicales (cf. W. FELLMANN, op. cit., ch. 9 ad art. 40 LPMéd). La sanction prononcée, la plus faible prévue par la loi, respecte ainsi le principe de la proportionnalité.
7. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Succombant, le recourant doit supporter les frais de justice devant le Tribunal fédéral (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al.1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à la Direction de la santé et des affaires sociales du canton de Fribourg, à la Commission de surveillance des professions de la santé et des droits des patients et patientes du canton de Fribourg et au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, IIIe Cour administrative.
Lausanne, le 21 février 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey