Faits:
A.
E.X._ est entré en Suisse en 1996 pour y occuper la fonction de Premier Secrétaire à la Mission permanente de la République du Sénégal. Il y a été rejoint, en 1997, par son épouse A.X._, née en 1959, et leurs trois filles: B.X._, née en 1985, C.X._, née en1 987 et D.X._, née en 1990. Toute la famille a été mise au bénéfice de cartes de légitimation délivrées par le Département fédéral des affaires étrangères et valables jusqu'en novembre 2001.
Entre 1998 et 2001, A.X._ a obtenu des autorités genevoises de police des étrangers diverses autorisations accessoires de travail pour exercer des activités à temps partiel d'employée de maison, en application de l'art. 13 lettres n et o de l'ordonnance du Conseil fédéral limitant le nombre des étrangers du 6 octobre 1986 (OLE; RS 823.21).
Le 22 novembre 2001, A.X._ a requis du Tribunal de première instance des mesures protectrices de l'union conjugale urgentes, puis engagé une action en séparation. Elle a conclu à l'attribution de la garde sur ses enfants et au versement d'une contribution d'entretien. Elle exposait que son époux était rentré au Sénégal au mois de février 2001 et s'y était installé avec une nouvelle épouse coutumière et se désintéressait du sort de son épouse légale et de ses enfants. Il y a été fait droit à cette requête, par décision du 2 avril 2002.
B.
A raison de ces faits, A.X._ a, le 21 décembre 2001, sollicité des autorités genevoises l'octroi d'une "autorisation de séjour à titre humanitaire" pour elle et ses enfants. Elle précisait être retournée au Sénégal au mois de mai 2001 et avoir constaté qu'elle avait été répudiée de fait par son mari, qui ne voulait plus l'entretenir. Elle exposait en outre que la nouvelle femme de son mari l'avait menacée de représailles si elle portait l'affaire en justice et qu'il lui était désormais impossible de retourner soit à Dakar, où elle n'avait ni famille, ni moyens de subsistance, soit auprès de sa mère, dans son village natal, où ses filles seraient privées de toute possibilité d'instruction. Par ailleurs, elle-même se retrouverait dans une situation financière et sociale précaire en raison de son statut de femme mariée abandonnée.
Le 8 mars 2002, la Mission permanente de la Suisse auprès de l'ONU a pris note de la cessation des activités de E.X._ à la Mission permanente de la République du Sénégal auprès de l'ONU.
Par décision du 30 septembre 2002, l'Office cantonal de la population (OCP) a refusé l'octroi, à quelque titre que ce soit, d'une autorisation de séjour à A.X._ et à ses enfants et leur a imparti un délai au 15 janvier 2003 pour quitter le territoire cantonal. A.X._ a recouru auprès de la Commission de recours de police des étrangers du canton de Genève.
B.X._ et C.X._ ayant déposé une demande de naturalisation, l'OCP a fait savoir, le 18 juin 2003, qu'il était disposé à préaviser favorablement la poursuite de leur séjour à Genève auprès de l'Office fédéral de l'immigration et de l'émigration (IMES; actuellement Office fédéral des migrations: ODM). Le 16 juillet 2003, pour tenir compte des circonstances particulières du cas, il a également transmis à l'autorité fédérale les dossiers de A.X._ et de sa fille D.X._, avec un préavis favorable. Partant, le recours cantonal a été retiré.
C.
Après avoir donné aux intéressées la possibilité de se déterminer, possibilité dont elles ont fait usage, I'IMES a rendu, le 10 novembre 2003, une décision de refus d'exception aux mesures de limitation au sens de l'art. 13 lettre f OLE.
Les intéressées ont alors porté leur cause devant le Département fédéral de justice et police (DFJP) qui, par décision du 5 août 2005, a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable et prononcé que A.X._ et ses enfants B.X._, C.X._ et D.X._ demeuraient assujetties aux mesures de limitation.
Le DFJP a considéré en substance que le personnel d'ambassades, de missions diplomatiques ou d'organisations internationales ne pouvait en principe, et sauf circonstances tout à fait exceptionnelles, bénéficier d'exceptions aux mesures de limitation lorsque prenait fin l'emploi pour lequel avait été délivrée une autorisation de séjour. Or, de telles circonstances faisaient manifestement défaut dans le cas particulier. Même si A.X._ paraissait bien intégrée en Suisse, elle conservait d'importantes attaches avec son pays d'origine et n'avait pas démontré qu'il existait un risque de représailles en cas de retour au Sénégal. Certes, les trois filles s'étaient bien adaptées à leur environnement socio-éducatif, mais on ne saurait en conclure qu'un retour au Sénégal constituerait, pour elles, un déracinement tel qu'il se justifierait de les exempter des mesures de limitation, ce d'autant plus qu'elles devaient s'attendre, en suivant leurs parents à l'étranger dans le cadre de l'exercice des fonctions de leur père, à retourner dans leur pays d'origine une fois que ces fonctions auraient pris fin. S'agissant des demandes de naturalisation déposées par B.X._ et C.X._, les intéressées n'en remplissaient pas les conditions, dans la mesure où elles n'étaient pas au bénéfice d'un titre de séjour ou d'établissement valable pendant toute la durée de la procédure de naturalisation.
D.
Agissant par la voie du recours de droit administratif, A.X._, B.X._, C.X._ et D.X._ demandent au Tribunal fédéral de constater que leur situation constitue un cas de rigueur au sens de l'art. 13 lettre f OLE et qu'elles remplissent dès lors les conditions d'exemption aux mesures de limitation des étrangers, sous suite de dépens.
Le Département fédéral de justice et police conclut au rejet du recours.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1.
1.1. La voie du recours de droit administratif est, en principe, ouverte contre les décisions relatives à l'assujettissement aux mesures de limitation prévues par l'ordonnance limitant le nombre des étrangers (ATF 122 II 403 consid. 1 p. 404/405). Tendant uniquement à faire prononcer une exemption des mesures de limitation, et respectant par ailleurs les formes et délais légaux, le présent recours est donc recevable.
1.2. Conformément à l'art. 104 lettre a OJ, le recours de droit administratif peut être formé pour violation du droit fédéral y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation (ATF 128 II 56 consid. 2a p. 60). Le Tribunal fédéral revoit d'office l'application du droit fédéral qui englobe notamment les droits constitutionnels du citoyen (ATF 130 III 707 consid. 3.1 p. 709; 130 I 312 consid. 1.2 p. 318). Comme il n'est pas lié par les motifs qu'invoquent les parties, il peut admettre le recours pour d'autres raisons que celles avancées par le recourant ou au contraire confirmer l'arrêt attaqué pour d'autres motifs que ceux retenus par l'autorité intimée (art. 114 in fine OJ; ATF 131 II 361 consid. 2 p. 366; 129 II 183 consid. 3.4 p.188). Par ailleurs, l'autorité intimée n'étant pas une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral peut également revoir d'office les constatations de fait (art. 104 lettre b et 105 OJ; ATF 128 II 56 consid. 2b p. 60). En particulier en matière de police des étrangers, lorsque la décision n'émane pas d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral fonde en principe ses jugements, formellement et matériellement, sur l'état de fait et de droit existant au moment de sa propre décision (ATF 124 Il 361 consid. 2a p. 365; 122 II 1 consid. 1b p. 4, 385 consid. 1 p. 390 et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral ne peut en revanche pas revoir l'opportunité de la décision entreprise, le droit fédéral ne prévoyant pas un tel examen en la matière (art. 104 lettre c ch. 3 OJ; ATF 131 II 361 consid. 2 p. 366, 131 III 182 consid. 1 p. 184).
2.
2.1. Les mesures de limitation visent en premier lieu à assurer un rapport équilibré entre l'effectif de la population en Suisse et celui de la population étrangère résidente, ainsi qu'à améliorer la structure du marché du travail et à assurer l'équilibre optimal en matière d'emploi (art. 1er lettres a et c OLE). L'art. 13 lettre f OLE, selon lequel un étranger n'est pas compté dans les nombres maximums fixés par le Conseil fédéral, a pour but de faciliter la présence en Suisse d'étrangers qui, en principe, seraient comptés dans ces nombres maximums, mais pour lesquels cet assujettissement paraîtrait trop rigoureux par rapport aux circonstances particulières de leur cas et pas souhaitable du point de vue politique. II découle de la formulation de l'art. 13 lettre f OLE que cette disposition dérogatoire présente un caractère exceptionnel et que les conditions pour une reconnaissance d'un cas de rigueur doivent être appréciées restrictivement. Il est nécessaire que l'étranger concerné se trouve dans une situation de détresse personnelle. Cela signifie que ses conditions de vie et d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, doivent être mises en cause de manière accrue, c'est-à-dire que le refus de soustraire l'intéressé aux restrictions des nombres maximums comporte pour lui de graves conséquences. Pour l'appréciation du cas d'extrême gravité, il y a lieu de tenir compte de l'ensemble des circonstances du cas particulier. La reconnaissance d'un tel cas n'implique pas forcément que la présence de l'étranger en Suisse constitue l'unique moyen pour échapper à une situation de détresse (ATF 130 II 39 consid. 3 p. 41/42; 128 II 200 consid. 4 p. 207). D'un autre côté, le fait que l'étranger ait séjourné en Suisse pendant une assez longue période et s'y soit bien intégré ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas d'extrême gravité; il faut encore que sa relation avec la Suisse soit si étroite qu'on ne saurait exiger qu'il aille vivre dans un autre pays, notamment dans son pays d'origine (ATF 124 II 110 consid. 2 p. 112 et la jurisprudence citée). A cet égard, les relations de travail, d'amitié ou de voisinage que l'étranger a pu nouer pendant son séjour ne constituent normalement pas des liens si étroits avec la Suisse qu'ils justifieraient une exemption des mesures de limitation (ATF 130 II 39 consid. 3 p. 42; 128 II 200 consid. 4 p. 208).
2.2. Lorsqu'une famille demande à être exemptée des mesures de limitation au sens de l'art. 13 lettre f OLE, il y a lieu de porter une appréciation d'ensemble, tenant compte de tous les membres de la famille (durée du séjour, intégration professionnelle pour les parents et scolaire pour les enfants, etc.; ATF 123 Il 125 consid. 4a p. 129).
La situation des enfants peut, selon les circonstances, poser des problèmes particuliers. Comme pour les adultes, il y a lieu de tenir compte des effets qu'entraînerait pour eux un retour forcé dans leur pays d'origine, mais, à leur égard, il faut prendre en considération qu'un tel renvoi pourrait selon les circonstances équivaloir à un véritable déracinement, constitutif à son tour d'un cas personnel d'extrême gravité. Pour déterminer si tel serait ou non le cas, il faut examiner notamment l'âge de l'enfant lors de son arrivée en Suisse et au moment où se pose la question du retour, la durée et le degré de réussite de sa scolarisation, l'avancement de sa formation professionnelle, la possibilité de poursuivre, dans le pays d'origine, la scolarisation ou la formation professionnelle commencées en Suisse, ainsi que les perspectives d'exploitation, le moment venu, de ces acquis (ATF 123 II 125 consid. 4a p. 128). Un retour au pays d'origine peut en particulier représenter une rigueur excessive pour des adolescents ayant suivi l'école durant plusieurs années et achevé leur scolarité avec de bons résultats. L'adolescence est en effet une période essentielle du développement personnel, scolaire et professionnel, entraînant une intégration accrue dans un milieu déterminé (ATF 123 II 125 consid. 4b p. 130 et les références citées).
2.3. En outre, les personnes visées par l'art. 4 al. 1 lettres a à d OLE ne sauraient bénéficier de la jurisprudence instaurée par l'arrêt Kaynak (ATF 124 II 110 ss) selon laquelle le renvoi d'un requérant d'asile qui a séjourné en Suisse pendant dix ans et plus constitue en principe un cas de rigueur au sens de l'art. 13 lettre f OLE. En effet, un étranger séjournant en Suisse au bénéfice d'une carte de légitimation délivrée en application des dispositions précitées doit savoir que sa présence en Suisse est directement liée à la fonction qu'il occupe, de sorte que la durée de son séjour n'est en principe pas déterminante au regard de l'art. 13 lettre f OLE. Sa situation n'est ainsi pas comparable à celle d'un requérant d'asile qui a quitté son pays d'origine dans d'autres circonstances, dans la mesure où il a la possibilité de rester en contact avec son environnement socioculturel et n'est pas empêché de retourner dans son pays d'origine (ATF 123 II 125 consid. 3 p. 128; arrêts 2A.543/2001 du 25 avril 2002, consid. 5.1, et 2A.499/2000 du 19 décembre 2000, consid. 2b, non publiés; ALAIN WURZBURGER, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, in RDAF 1997 I p. 267 ss, p. 293 et la référence citée en note 77).
3.
3.1. Dans le cas particulier, les recourantes ont séjourné en Suisse au bénéfice d'une carte de légitimation en raison des fonctions exercées par leur époux et père au sein de la Mission permanente du Sénégal auprès de l'ONU. La jurisprudence précitée ne peut toutefois leur être appliquée sans autre examen. Elles devaient, certes, s'attendre à devoir regagner leur pays d'origine lorsque ces fonctions auraient pris fin; mais elles pouvaient escompter y retrouver alors l'environnement social et la situation qu'elles avaient connus avec leur époux et père avant leur départ pour la Suisse. Or, cette prévision se trouve déjouée par l'abandon où les a laissées ce dernier et sa décision de créer une autre famille. Si elles étaient contraintes de regagner leur pays d'origine, elles seraient donc sans doute confrontées à une situation entièrement nouvelle et imprévisible. Au vu de ces circonstances très particulières, il se justifie dès lors de leur appliquer les critères généraux dégagés par la jurisprudence à propos de l'art. 13 lettre f OLE.
3.2. Comme le relève à juste titre le Département, si la recourante A.X._ a eu un comportement exemplaire et s'est bien intégrée dans notre pays, ni les attaches qu'elle s'y est créées, ni son évolution professionnelle ne peuvent être qualifiées d'exceptionnelles au point de justifier, à elles seules, une exception aux mesures de limitation. Quant aux difficultés qu'elle devrait affronter en cas de retour dans son pays d'origine, elles sont assurément très importantes, mais pas insurmontables. Elle affirme, sans être contredite, n'avoir aucune famille à Dakar, de sorte qu'elle ne retrouvera pas l'environnement social qui était le sien avant son départ pour la Suisse; privée de tous les contacts qui étaient à l'époque les siens, elle devra ainsi se recréer une situation financière et sociale, ce qui, comme femme, de surcroît répudiée, devrait s'avérer une entreprise particulièrement ardue, compte tenu du fait qu'elle est déjà âgée de 46 ans. Toutefois, elle pourra bénéficier de l'appui de ses trois filles, dont les deux aînées au moins sont d'ores et déjà en mesure de gagner leur vie. Finalement, quelque sévère qu'apparaisse cette situation, elle ne diffère pas essentiellement de celle de nombreux étrangers, dont le renvoi a été jugé exigible, alors qu'ils avaient tout perdu dans leur pays d'origine et devaient recréer de nouvelles conditions d'existence.
3.3. Les circonstances sont différentes pour les trois autres recourantes, qui sont arrivées en Suisse respectivement à l'âge de douze, neuf et sept ans et sont maintenant âgées de vingt ans et huit mois, de dix-huit ans et cinq mois et de quinze ans et quatre mois. C'est dire qu'elles ont, toutes trois, passé toutes les années décisives de leur adolescence dans notre pays. Elles y ont accompli un nombre non négligeable d'années de scolarité avec de bons résultats: l'aînée a obtenu sa maturité et est inscrite à la Faculté des sciences économiques et sociales de l'Université de Genève, la seconde a achevé un apprentissage de vendeuse à satisfaction de son employeur et la cadette se prépare à suivre les cours de l'école de culture générale après le cycle d'orientation. Elles sont, de l'aveu même du Département, bien intégrées dans leur environnement socio-éducatif. Si l'on considère qu'en cas de retour dans leur pays d'origine, elles ne retrouveront en aucun cas le milieu social qu'elles avaient connu avant leur départ pour la Suisse, force est d'admettre que c'est dans ce dernier pays que se trouvent désormais l'essentiel de leurs attaches. Comme on l'a vu, leur mère devrait, en cas de retour au pays d'origine, pouvoir compter sur l'appui au moins de ses deux filles aînées, ce qui, pour B.X._, impliquerait probablement de renoncer à la poursuite de ses études universitaires et la priverait de la possibilité de mettre à profit les acquis engrangés pendant son séjour en Suisse. Pour toutes ces raisons, il y a lieu d'admettre qu'un retour forcé dans leur pays d'origine constituerait pour les trois jeunes filles un déracinement très grave, au vu des liens particulièrement étroits qu'elles ont tissés avec la Suisse.
3.4. Il n'est enfin pas concevable, dans ces circonstances, que la mère se voie contrainte de regagner seule, sans ses filles, son pays d'origine. Une appréciation globale de la situation de cette famille et de celle de chacun de ses membres conduit ainsi à la conclusion qu'un retour dans leur pays d'origine constituerait un cas personnel d'extrême gravité. Partant, il se justifie de mettre les recourantes au bénéfice d'une exception aux mesures de limitation, au sens de l'art. 13 lettre f OLE.
4.
II résulte de ce qui précède que le recours doit être admis et la décision attaquée annulée. Il y a lieu de statuer sans frais (art. 156 al. 2 OJ). En revanche, les recourantes, qui étaient assistées, ont droit à des dépens; le montant de ceux-ci doit cependant être fixé en tenant compte du fait que leur mandataire n'est pas avocat et n'a pu dès lors facturer que des honoraires réduits.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis. En conséquence, la décision du Département fédéral de justice et police du 5 août 2005 est annulée et les recourantes sont exemptées des mesures de limitation en application de l'art. 13 lettre f OLE.
2.
Il n'est pas prélevé d'émolument judiciaire.
3.
La Confédération versera aux recourantes, solidairement entre elles, un montant de 1'000 fr. à titre de dépens pour les procédures devant le Tribunal fédéral et devant le Département fédéral de justice et police.
4.
Le présent arrêt est communiqué en copie au représentant des recourantes, au Département fédéral de justice et police et à l'Office cantonal de la population du canton de Genève.
Lausanne, le 8 décembre 2005
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président:
La greffière: