Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.a Der 1959 geborene M._ arbeitete seit dem 1. Oktober 2000 als Elektromonteur in der Firma L._ AG. Am 23. Januar 2002 erlitt er einen Arbeitsunfall, in dessen Folge sich ein chronisches lumbospondylogenes Schmerzsyndrom links entwickelte. Die SUVA richtete Taggelder aus, deren Zahlung sie mit Verfügung vom 14. Januar 2003 auf den 31. Januar 2003 einstellte.
Nachdem M._ auf Ende Juni 2002 die Arbeitsstelle gekündigt worden war, meldete er sich am 05. November 2002 bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Am 27. Januar 2003 beantragte er zudem Arbeitslosenentschädigung ab 1. Februar 2003. Gestützt auf ein Zeugnis des behandelnden Arztes, Dr. med. E._, Arzt für Allgemeine Medizin FMH, vom 5. März 2003 und die Angaben des Versicherten ging die Verwaltung von einer Arbeitsunfähigkeit von 50 % aus. Ab 1. März 2003 bis und mit 30. Juni 2004 richtete sie ihm demgemäss unter Annahme einer Vermittlungsfähigkeit für Teilzeitbeschäftigungen im Umfang eines halben Arbeitspensums Taggelder der Arbeitslosenversicherung aus.
In der Zwischenzeit hatte die IV-Stelle mit Verfügungen vom 3. und 4. April 2003 das Leistungsbegehren mangels rentenbegründender Invalidität abgelehnt und dies mit Einspracheentscheid vom 23. Juni 2003 bestätigt. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit unangefochten gebliebenem Entscheid vom 5. Juli 2004 ab.
A.b Auf Grund des ablehnenden Rentenbescheids beantragte M._ am 2. September 2004 die rückwirkende Auszahlung der vollen Arbeitslosenentschädigung für den Zeitraum vom 3. Februar 2003 bis 30. Juni 2004. Mit Verfügung vom 20. Oktober 2004 bejahte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich (AWA) die Vermittlungsfähigkeit ab 3. Februar 2003 und legte das Ausmass des anrechenbaren Arbeitsausfalls vom 3. Februar 2003 bis 30. Juni 2004 auf 50 %, ab 1. Juli 2004 auf 100 % fest, was es mit Einspracheentscheid vom 13. April 2005 bestätigte.
A.b Auf Grund des ablehnenden Rentenbescheids beantragte M._ am 2. September 2004 die rückwirkende Auszahlung der vollen Arbeitslosenentschädigung für den Zeitraum vom 3. Februar 2003 bis 30. Juni 2004. Mit Verfügung vom 20. Oktober 2004 bejahte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich (AWA) die Vermittlungsfähigkeit ab 3. Februar 2003 und legte das Ausmass des anrechenbaren Arbeitsausfalls vom 3. Februar 2003 bis 30. Juni 2004 auf 50 %, ab 1. Juli 2004 auf 100 % fest, was es mit Einspracheentscheid vom 13. April 2005 bestätigte.
B. Die am 14. Mai 2005 dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 7. März 2006 ab.
B. Die am 14. Mai 2005 dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 7. März 2006 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt M._ beantragen, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids sei ihm für den Zeitraum vom 3. Februar 2003 bis zum 30. Juni 2004 das volle Taggeld zuzusprechen.
Sowohl das AWA als auch das Staatsekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.
Sowohl das AWA als auch das Staatsekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.
D. Der Instruktionsrichter hat beim AWA eine Beweisauskunft vom 11. September 2006 zur Frage der ALV-Taggeldberechnungen eingeholt. M._ hat darauf verzichtet, sich dazu zu äussern.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (Art. 132 Abs. 1 BGG; BGE 132 V 393 E. 1.2 S. 395).
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (Art. 132 Abs. 1 BGG; BGE 132 V 393 E. 1.2 S. 395).
2. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und die von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze zur Vermittlungsfähigkeit behinderter Personen (Art. 8 Abs. 1 lit. f in Verbindung mit Art. 15 Abs. 2 AVIG und Art. 15 Abs. 3 AVIV), zum anrechenbaren Arbeitsausfall (Art. 8 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 11 AVIG) und zu dessen Bedeutung für die Bemessung des Taggeldanspruchs (BGE 125 V 51 E. 6b-c/aa S. 58), zum Verhältnis zwischen Arbeitslosen- und Invalidenversicherung (BGE 109 V 25 E. 3d S. 29), zum materiellen Verfügungscharakter von Leistungsabrechnungen der Arbeitslosenkasse (BGE 129 V 110 E. 1.2 S. 111, 125 V 475 E. 1 S. 476) und zu den Voraussetzungen für ein Zurückkommen auf rechtskräftige Verfügungen mittels prozessualer Revision (Art. 53 Abs. 1 ATSG, BGE 127 V 466 E. 2c S. 469, 108 V 167 E. 2b S. 168) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und die von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze zur Vermittlungsfähigkeit behinderter Personen (Art. 8 Abs. 1 lit. f in Verbindung mit Art. 15 Abs. 2 AVIG und Art. 15 Abs. 3 AVIV), zum anrechenbaren Arbeitsausfall (Art. 8 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 11 AVIG) und zu dessen Bedeutung für die Bemessung des Taggeldanspruchs (BGE 125 V 51 E. 6b-c/aa S. 58), zum Verhältnis zwischen Arbeitslosen- und Invalidenversicherung (BGE 109 V 25 E. 3d S. 29), zum materiellen Verfügungscharakter von Leistungsabrechnungen der Arbeitslosenkasse (BGE 129 V 110 E. 1.2 S. 111, 125 V 475 E. 1 S. 476) und zu den Voraussetzungen für ein Zurückkommen auf rechtskräftige Verfügungen mittels prozessualer Revision (Art. 53 Abs. 1 ATSG, BGE 127 V 466 E. 2c S. 469, 108 V 167 E. 2b S. 168) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Streitig und zu prüfen ist, unter prozessualrevisionsrechtlichem Blickwinkel (E. 4 hiernach) und mit freier Prüfung (E. 5 hiernach), ob dem Beschwerdeführer für den Zeitraum vom 1. März 2003 bis 30. Juni 2004 Arbeitslosentaggeld gestützt auf einen anrechenbaren Arbeitsausfall von 50 % oder 100 % zusteht. Letzteres ist dem Beschwerdeführer bezüglich der ebenfalls beanstandeten Kontrollperiode Februar 2003 zugestanden worden, die Beschwerde dagegen ist folglich insoweit gegenstandslos: Der Versicherte erhielt für diese Zeit (unter Abzug der gesetzlich vorgeschriebenen Wartezeit von fünf Tagen [Art. 18 Abs. 1 AVIG]) Taggelder für insgesamt 15 Tage - berechnet anhand des vollen versicherten Verdienstes von Fr. 4'713.-.
3.1 Das am 5. November 2002 eingeleitete invalidenversicherungsrechtliche Abklärungsverfahren schloss die IV-Stelle mit Verfügungen vom 3. und 4. April 2003 ab. Sie verneinte damit den Anspruch auf eine Invalidenrente, was sie mit Einspracheentscheid vom 23. Juni 2003 bestätigte. Die vom Versicherten dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit unangefochten gebliebenem Entscheid vom 5. Juli 2004 ab. Während eines Teils dieser Zeit bezog er infolge seines am 27. Januar 2003 gestellten Antrags auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. Februar 2003 Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich berechnete die Taggelder folgendermassen: Vom 3. bis und mit 28. Februar 2003 wurde dem Versicherten das volle Taggeld ausbezahlt; vom 1. März bis und mit 31. Oktober 2003 richtete ihm die Kasse, ausgehend vom gesamten versicherten Verdienst, jeweils Taggelder für die Hälfte der Anzahl effektiv kontrollierter Tage aus; vom 1. November 2003 bis und mit 30. Juni 2004 zahlte sie dann zwar Taggelder für die effektiv kontrollierten Tage, kürzte dafür aber den versicherten Verdienst um die Hälfte.
3.2 Bei diesen Taggeldauszahlungen handelt es sich um formlose Verwaltungsakte. Es stellt sich die Frage, ob sie rechtsbeständig geworden sind. Trifft dies zu, können sie nur noch unter den Voraussetzungen der prozessualen Revision oder allenfalls der - hier nicht zur Diskussion stehenden - Wiedererwägung zurückgenommen werden (BGE 129 V 110 E. 1.2 S. 111). Gemäss Art. 53 Abs. 1 ATSG ist der Sozialversicherungsträger verpflichtet, auf eine formell rechtskräftige Verfügung zurückzukommen, wenn sich diese auf Grund neu entdeckter Tatsachen oder Beweismittel als unrichtig erweist. Erheblich können nur Tatsachen sein, die zur Zeit der Erstbeurteilung bereits bestanden, jedoch unverschuldeterweise unbekannt waren oder unbewiesen geblieben sind. Diese Grundsätze gelten in der Arbeitslosenversicherung in gleicher Weise wie in den anderen Gebieten der Sozialversicherung (BGE 108 V 167 E. 2b S. 168). Laut Rechtsprechung (BGE 129 V 110 E. 1.2 S. 111) darf die Verwaltung von sich aus auf faktische Verfügungen, wie zum Beispiel Bezügerabrechnungen, nur während eines Zeitraumes, welcher der Rechtsmittelfrist bei formellen Verfügungen entspricht, voraussetzungslos zurückkommen. Anders präsentiert sich die Lage, wenn die rechtsuchende Person selbst eine faktische Verfügung beanstandet. Die betroffene Person braucht den formlosen Verwaltungsakt nicht innert der für formelle Verfügungen geltenden Rechtsmittelfrist zu beanstanden, sondern kann innert einer nach den Umständen angemessenen Prüfungs- und Überlegungsfrist eine anfechtbare Verfügung verlangen. Diese Frist soll gemäss Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts C 7/02 vom 14. Juli 2003, E. 3.2, publ. in: SVR 2004 ALV Nr. 1 S. 1, maximal dreimal so lang sein wie die ordentliche Rechtsmittelfrist, somit 90 Tage, gerechnet ab Eröffnung des formlosen Verwaltungsaktes.
3.3 Der Beschwerdeführer beantragte am 2. September 2004 die rückwirkende Auszahlung des vollen Taggeldes aus Arbeitslosenversicherung für den hier streitigen Zeitraum vom 1. März 2003 bis 30. Juni 2004. Im Zeitpunkt der Antragstellung waren die Taggeldabrechnungen der Kontrollperioden März 2003 bis und mit April 2004 schon rechtsbeständig. Betreffend der Kontrollperioden Mai 2004 (unter Berücksichtigung des auch hier beachtlichen Fristenstillstandes nach Art. 38 Abs. 4 ATSG) und Juni 2004 ist die Abrechnung mit dem Gesuch vom 2. September 2004 rechtzeitig beanstandet worden, weshalb deren inhaltliche Richtigkeit frei zu prüfen ist (E. 4 hiernach).
3.3 Der Beschwerdeführer beantragte am 2. September 2004 die rückwirkende Auszahlung des vollen Taggeldes aus Arbeitslosenversicherung für den hier streitigen Zeitraum vom 1. März 2003 bis 30. Juni 2004. Im Zeitpunkt der Antragstellung waren die Taggeldabrechnungen der Kontrollperioden März 2003 bis und mit April 2004 schon rechtsbeständig. Betreffend der Kontrollperioden Mai 2004 (unter Berücksichtigung des auch hier beachtlichen Fristenstillstandes nach Art. 38 Abs. 4 ATSG) und Juni 2004 ist die Abrechnung mit dem Gesuch vom 2. September 2004 rechtzeitig beanstandet worden, weshalb deren inhaltliche Richtigkeit frei zu prüfen ist (E. 4 hiernach).
4. 4.1 Es stellt sich die Frage, ob die rechtskräftige Verneinung des IV-Rentenanspruches durch die IV-Stelle eine neue Tatsache darstellt. Zu berücksichtigen ist dabei, dass die IV-Rentenberechtigung für die Zeit vom 1. November 2001 (Art. 48 Abs. 2 IVG) bis und mit 23. Juni 2003, dem Datum des IV-rechtlichen Einspracheentscheides, geprüft und rechtskräftig verneint wurde (BGE 131 V 9 E. 1 S. 11). Für die Zeit danach ist von vornherein kein Revisionsgrund gegeben. Zu prüfen ist somit, ob die wegen eines nicht rentenbegründenden Invaliditätsgrades von 13 % rechtskräftige Verneinung des IV-Leistungsbegehrens für den Zeitraum vom 1. November 2001 bis und mit 23. Juni 2003 das AWA auf dem Weg der prozessualen Revision verpflichtet hätte, den Anspruch auf die vom 1. März 2003 bis und mit 23. Juni 2003 bezogenen Arbeitslosentaggelder neu zu beurteilen.
4.2 In BGE 108 V 167 ging es um einen Versicherten, dem rückwirkend für einen Zeitraum, in welchem er Arbeitslosentaggelder bezogen hatte, eine IV-Rente zugesprochen wurde. Das noch vor Beginn der Taggeldzahlungen eingeleitete invalidenversicherungsrechtliche Abklärungsverfahren endete erst drei Monate nach der letzten Taggeldzahlung durch die Arbeitslosenkasse. Gestützt auf den Rentenbeschluss der Invalidenversicherung und zur Vermeidung einer Überentschädigung forderte die Arbeitslosenversicherung die Taggelder als unrechtmässig bezogen zurück. Das Eidg. Versicherungsgericht entschied damals, mit dem Beschluss der Invalidenversicherungs-Kommission, dem Versicherten rückwirkend eine Invalidenrente auszurichten, sei ein neues erhebliches Element für die Beurteilung der Vermittlungsfähigkeit aufgetaucht, welches die Arbeitslosenkasse zu Recht nicht unberücksichtigt gelassen hat, ist sie doch unter solchen Umständen verpflichtet gewesen, auf ihre Taggeldzahlungen zurückzukommen (BGE 108 V 167 E. 2a). Der durch die IV-Stelle nach erfolgter Leistung der Arbeitslosentaggelder festgestellte Grad der Erwerbsunfähigkeit stellt somit eine neue Tatsache dar, welche die Arbeitslosenkasse verpflichtet, die erbrachten Leistungen einer prozessualen Revision zu unterziehen (Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts C 188/95 vom 12. Dezember 1996, E. 5a, publ. in: ARV 1998 Nr. 15 S. 76).
4.3 Der koordinationsrechtliche Aspekt (Abgrenzung der Leistungspflichten von Invalidenversicherung und Arbeitslosenversicherung) spricht auf den ersten Blick für den Standpunkt des Beschwerdeführers. Es liegt so gesehen nahe, die nachträgliche Rentenablehnung zwecks Korrektur eines zu tiefen Taggeldbezuges ebenso als revisionsbegründende neue Tatsache anzuerkennen, wie die spätere Rentenzusprechung rückwirkend für einen Zeitraum, da die versicherte Person Arbeitslosenentschädigung erhielt. Indessen greift diese Betrachtungsweise zu kurz, weil sie die gesetzliche Vorleistungspflicht der Arbeitslosenversicherung gegenüber der Invalidenversicherung ausser Acht lässt (Art. 70 Abs. 2 lit. b ATSG; Art. 15 Abs. 2 AVIG in Verbindung mit Art. 15 Abs. 3 AVIV): Wenn die nicht offensichtlich vermittlungsunfähige versicherte Person bis zum Entscheid der Invalidenversicherung als vermittlungsfähig gilt und daher eine Einschränkung ihres Taggeldanspruches (wegen Arbeitsunfähigkeit, unter dem Titel des anrechenbaren Arbeitsausfalles) nicht hinzunehmen braucht, besteht kein Grund, die definitive Rentenverweigerung zum Anlass zu nehmen, den ALV-Taggeldbezug wieder aufzurollen, und zwar umso weniger, als die bei der Invalidenversicherung gemeldete arbeitslose Person jederzeit die Möglichkeit hat, die ihrer Auffassung nach zu tiefen Taggeldabrechnungen zu beanstanden. Damit scheidet ein Rückkommen auf Ausrichtung der Arbeitslosenentschädigung zufolge der IV-rechtlichen Leistungsablehnung aus.
4.3 Der koordinationsrechtliche Aspekt (Abgrenzung der Leistungspflichten von Invalidenversicherung und Arbeitslosenversicherung) spricht auf den ersten Blick für den Standpunkt des Beschwerdeführers. Es liegt so gesehen nahe, die nachträgliche Rentenablehnung zwecks Korrektur eines zu tiefen Taggeldbezuges ebenso als revisionsbegründende neue Tatsache anzuerkennen, wie die spätere Rentenzusprechung rückwirkend für einen Zeitraum, da die versicherte Person Arbeitslosenentschädigung erhielt. Indessen greift diese Betrachtungsweise zu kurz, weil sie die gesetzliche Vorleistungspflicht der Arbeitslosenversicherung gegenüber der Invalidenversicherung ausser Acht lässt (Art. 70 Abs. 2 lit. b ATSG; Art. 15 Abs. 2 AVIG in Verbindung mit Art. 15 Abs. 3 AVIV): Wenn die nicht offensichtlich vermittlungsunfähige versicherte Person bis zum Entscheid der Invalidenversicherung als vermittlungsfähig gilt und daher eine Einschränkung ihres Taggeldanspruches (wegen Arbeitsunfähigkeit, unter dem Titel des anrechenbaren Arbeitsausfalles) nicht hinzunehmen braucht, besteht kein Grund, die definitive Rentenverweigerung zum Anlass zu nehmen, den ALV-Taggeldbezug wieder aufzurollen, und zwar umso weniger, als die bei der Invalidenversicherung gemeldete arbeitslose Person jederzeit die Möglichkeit hat, die ihrer Auffassung nach zu tiefen Taggeldabrechnungen zu beanstanden. Damit scheidet ein Rückkommen auf Ausrichtung der Arbeitslosenentschädigung zufolge der IV-rechtlichen Leistungsablehnung aus.
5. Für Mai und Juni 2004 ist nach dem Gesagten (E. 3.3 hiervor) von freier Prüfung auszugehen. Den Formularen "Angaben der versicherten Person" der Monate Mai und Juni 2004 ist zu entnehmen, dass der Beschwerdeführer im gleichen Umfang Arbeit suchte wie in den Vormonaten. Eine beabsichtigte Erhöhung des Arbeitspensums ist erst aus den Angaben für August 2004 ersichtlich. So ist denn der Versicherte auch laut Arztzeugnis des Dr. med. E._ vom 31. August 2004 erst ab 1. Juli 2004 wieder zu 100 % arbeitsfähig eingestuft worden. Ein höherer Taggeldanspruch ist folglich unbegründet.
5. Für Mai und Juni 2004 ist nach dem Gesagten (E. 3.3 hiervor) von freier Prüfung auszugehen. Den Formularen "Angaben der versicherten Person" der Monate Mai und Juni 2004 ist zu entnehmen, dass der Beschwerdeführer im gleichen Umfang Arbeit suchte wie in den Vormonaten. Eine beabsichtigte Erhöhung des Arbeitspensums ist erst aus den Angaben für August 2004 ersichtlich. So ist denn der Versicherte auch laut Arztzeugnis des Dr. med. E._ vom 31. August 2004 erst ab 1. Juli 2004 wieder zu 100 % arbeitsfähig eingestuft worden. Ein höherer Taggeldanspruch ist folglich unbegründet.
6. Ist somit ein Rückkommen auf dem Wege der prozessualen Revision ausgeschlossen (E. 4 hiervor) und führt die freie Prüfung nicht zur Begründetheit des geltend gemachten Anspruches (E. 5 hiervor), fragt sich, ob die Berufung in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf Verletzung der Beratungspflicht (Art. 27 Abs. 2 ATSG) durchdringt.
6.1 Jede Person hat Anspruch auf grundsätzlich unentgeltliche Beratung über ihre Rechte und Pflichten. Dafür zuständig sind die Versicherungsträger, denen gegenüber die Rechte geltend zu machen oder die Pflichten zu erfüllen sind (Art. 27 Abs. 2 Sätze 1 und 2 ATSG). Diese mit Wirkung ab 1. Januar 2003 geltende, intertemporalrechtlich anwendbare Bestimmung stipuliert eine Beratungspflicht der Durchführungsstelle, deren Verletzung eine Haftung des Versicherungsträgers begründet, sofern die praxisgemäss erforderlichen Voraussetzungen des öffentlich-rechtlichen Vertrauensschutzes kumulativ erfüllt sind (BGE 131 V 472; Ulrich Meyer, Grundlagen, Begriff und Grenzen der Beratungspflicht der Sozialversicherungsträger nach Art. 27 Abs. 2 ATSG, in: Sozialversicherungsrechtstagung 2006, St. Gallen 2006, S. 9 ff., S. 27 f. mit Hinweisen auf die seither ergangene Rechtsprechung; Urteile des Eidg. Versicherungsgerichts C 15/06 vom 20. Februar 2007 und U 187/06 vom 13. November 2006).
6.2 Es ist auf Grund der ärztlichen Zeugnisse nachvollziehbar, dass sich der Beschwerdeführer nur als zu 50 % arbeitsfähig betrachtete, obwohl er nach Art. 15 Abs. 3 AVIV Anspruch auf die gesamten Leistungen gehabt hätte, konnte doch von einer offensichtlichen Vermittlungsunfähigkeit im Sinne dieser Bestimmung nach damaliger Aktenlage keine Rede sein. Dass der Beschwerdeführer die Anfechtung der monatlichen Abrechnungen unterlassen hat, ist einzig darauf zurückzuführen, dass er die in Art. 15 Abs. 3 AVIV festgelegte Vorleistungspflicht der Arbeitslosen- gegenüber der Invalidenversicherung nicht gekannt hat. Darauf hätte ihn die Verwaltung indessen kraft Art. 27 Abs. 2 ATSG hinweisen müssen, nachdem aktenkundig feststeht, dass die Problematik Gegenstand von Gesprächen mit dem RAV-Betreuer bildete, womit ein konkreter Anlass zu Begründung und Erfüllung der gesetzlichen Beratungspflicht objektiv bestand (vgl. Meyer, a.a.O., S. 25). Da auch die weiteren Voraussetzungen der Gutgläubigkeit, der nicht wieder gut zu machenden (hier in einer Unterlassung bestehenden) Disposition, der Zuständigkeit des RAV-Betreuers und der fehlenden Rechtsänderung gegeben sind, hat die Arbeitslosenversicherung gestützt auf den öffentlich-rechtlichen Vertrauensschutz den Beschwerdeführer leistungsmässig so zu stellen, wie wenn er die gesetzlichen Voraussetzungen für das volle Taggeld erfüllte. Dieses hat ihm die Arbeitslosenkasse folglich, soweit nicht geschehen, für die Zeit vom 3. Februar 2003 bis zum 30. Juni 2004 zu erbringen, d.h. bis zu jenem Zeitpunkt, da er bei erfolgter und zutreffender Beratung als bei der Invalidenversicherung gemeldeter Arbeitsloser das ungeschmälerte Taggeld im Rahmen der Vorleistungspflicht hätte beanspruchen können, bevor er auf Grund des Entscheids des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 5. Juli 2004 diesen Status verlor. Die Arbeitslosenkasse wird auf dieser Grundlage über die dem Beschwerdeführer zustehenden Taggeldnachzahlungen abzurechnen und gegebenenfalls neu darüber zu verfügen haben.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 7. März 2006 und der Einspracheentscheid vom 13. April 2005 aufgehoben werden und die Sache an das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich, Abteilung kantonale Arbeitslosenkasse, zurückgewiesen wird, damit es im Sinne der Erwägungen verfahre.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 7. März 2006 und der Einspracheentscheid vom 13. April 2005 aufgehoben werden und die Sache an das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich, Abteilung kantonale Arbeitslosenkasse, zurückgewiesen wird, damit es im Sinne der Erwägungen verfahre.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 24. April 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Die Gerichtsschreiberin: