Faits:
A. X._ SA est inscrite au Registre du commerce du canton de Genève depuis l'an 2000. Son but social comprend notamment ...; les 200 actions au porteur qui constituent son capital sont détenues par Y._ à raison de 98 actions, par A._ à raison de 98 actions et par B._ à raison de 4 actions. Le 24 juin 2008, X._ SA a fait l'objet d'un prononcé de faillite (cf. arrêt ...), qui a ensuite été révoqué le 4 juillet 2011.
Le 11 avril 2011, à un moment où Y._ était administrateur-président avec signature individuelle et C._ administrateur avec signature collective à deux, A._ et B._ ont adressé une lettre à X._ SA en liquidation (c/o C._, administrateur) par laquelle ils demandaient la convocation d'une assemblée générale extraordinaire aux fins de révoquer le mandat d'administrateur-président de Y._ et d'élire un nouveau conseil d'administration; Y._ n'a pas été avisé de cette démarche. La convocation de l'assemblée générale extraordinaire avec ordre du jour correspondant a été publiée dans la FOSC du ... 2011; Y._ n'en a pas pris connaissance.
L'assemblée générale extraordinaire a eu lieu le 19 mai 2011. C._, A._ et B._ étaient présents; ce dernier ignorait à ce moment-là que ses actions avaient été saisies le jour précédent par l'Office des poursuites de Lausanne. Le procès-verbal de l'assemblée retient que la majorité du capital-actions était dûment représentée par A._ et B._ et qu'à l'unanimité des actions représentées, il a été décidé de révoquer le mandat de Y._ et de nommer C._ unique membre du conseil d'administration avec signature individuelle. Le jour même, une réquisition d'inscription a été envoyée au Registre du commerce.
L'inscription suivante a été portée le ... 2011 au registre journalier du Registre du commerce, sous n° xxx: "Y._ n'est plus administrateur; ses pouvoirs sont radiés. C._ reste seul administrateur et signe désormais individuellement". Elle a été publiée le ... 2011 dans la FOSC et le ... 2011 dans la Feuille d'Avis Officielle (FAO). Le 29 juin 2011, Y._ a formé opposition à cette inscription auprès du Registre du commerce, qui l'a renvoyé à saisir le juge.
B. B.a Le 7 juillet 2011, Y._ a ouvert action contre X._ SA en constatation de nullité et en annulation des décisions de l'assemblée générale.
B.b Le même 7 juillet 2011, Y._ a requis des mesures provisionnelles à l'encontre de X._ SA. Il concluait à ce qu'il soit ordonné au Registre du commerce de radier l'inscription n° xxx, de le réinscrire comme administrateur et président avec signature individuelle et de réinscrire C._ en qualité d'administrateur avec signature collective à deux, le tout à titre provisoire jusqu'à droit jugé.
Après qu'une première ordonnance rejetant la requête de mesures provisionnelles eut été annulée par la Cour de justice, le Tribunal de première instance a derechef rejeté la requête par une seconde ordonnance du 23 décembre 2011. Y._ s'est pourvu en appel.
Statuant par arrêt du 11 mai 2012, la Chambre civile de la Cour de justice a admis l'appel et fait droit aux conclusions provisionnelles prises par Y._; elle a donc notamment ordonné la réinscription provisoire du prénommé comme administrateur avec signature individuelle. La Chambre a jugé que l'assemblée générale extraordinaire du 19 mai 2011 n'avait vraisemblablement pas été convoquée de façon valable et que les décisions prises par cette assemblée étaient susceptibles d'être nulles; elle a en outre admis que Y._ était menacé d'un dommage difficilement réparable dès lors que la société était administrée par une personne non dûment légitimée.
C. Par mémoire du 1er juin 2012 portant la signature de C._, X._ SA (ci-après: la recourante) interjette un "recours en matière civile avec requête de mesures superprovisionnelles, de mesures provisionnelles et requête en restitution de l'effet suspensif". Au fond, la recourante conclut au rejet de la requête de mesures provisionnelles de Y._ (ci-après: l'intimé). Ses autres réquisitions tendent à ce que le Préposé du Registre du commerce n'exécute pas l'arrêt sur mesures provisionnelles attaqué et ne procède à aucune inscription concernant une modification de la composition du conseil d'administration.
Quelques jours après le dépôt du recours, à savoir le 7 juin 2012, le Tribunal de première instance a rendu son jugement final sur l'action au fond introduite par l'intimé. Il a constaté que les décisions prises le 19 mai 2011 par l'assemblée générale étaient nulles et il a ordonné au Préposé du Registre du commerce de procéder à titre définitif aux mêmes inscriptions que celles ordonnées par la Chambre civile à titre provisionnel.
Dans ses écritures des 27 juin et 13 juillet 2012, l'intimé conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet.
Par ordonnance du 23 juillet 2012, la Présidente de la cour de céans a rejeté la demande d'effet suspensif.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours (art. 29 al. 1 LTF; ATF 137 III 417 consid. 1).
1.1 L'intimé objecte que le recours, signé par C._, est irrecevable. Le prénommé n'aurait pas qualité pour agir seul au nom de la recourante dès lors que la décision de l'assemblée générale par laquelle il a été nommé administrateur avec signature individuelle serait entachée de nullité.
Savoir si cette décision est ou non valide et, partant, si C._ est ou non à bon droit inscrit comme administrateur unique de la recourante est précisément l'objet du procès au fond. La question préjudicielle de recevabilité soulevée par l'intimé se recouvre avec la question à trancher au fond. Dans une telle situation, l'examen de la question déterminante pour la recevabilité et pour le bien-fondé du recours, respectivement de l'action principale - question doublement pertinente, ou de double pertinence - est renvoyée à la suite de l'instance (cf. ATF 136 III 486 consid. 4). Elle est donc laissée indécise au stade de l'examen de la recevabilité.
1.2 L'intimé plaide que les mesures provisionnelles ordonnées par l'arrêt attaqué ont pris fin avec l'entrée en force du jugement au fond rendu le 7 juin 2012; selon lui, l'entrée en force de cette décision de première instance devrait se déduire du fait que le conseil d'administration, dont la composition régulière inclut C._ et lui-même, n'a pas pris la décision de former un quelconque recours contre ce jugement. Or, pour les motifs déjà exposés, C._ pouvait prendre seul cette décision. En l'état, on ne saurait donc retenir que le jugement du 7 juin 2012 est définitif et que le recours contre les mesures provisionnelles est ainsi devenu sans objet.
1.3 L'arrêt attaqué ordonne des mesures provisionnelles; il s'agit d'une décision incidente susceptible, à certaines conditions, de recours immédiat (art. 93 LTF). La voie de recours contre une décision incidente est la même que celle ouverte contre la cause au fond (ATF 133 III 645 consid. 2.2 et 2.3).
La cause au fond est une action en constatation de nullité ou en annulation d'une décision de l'assemblée générale d'une société anonyme; elle est de nature pécuniaire (ATF 107 II 179 consid. 1). Le recours en matière civile n'est en principe ouvert que si la valeur litigieuse minimale de 30'000 fr. est atteinte (art. 74 al. 1 let. b LTF). Lorsque les conclusions ne tendent pas au paiement d'une somme d'argent déterminée, le Tribunal fédéral fixe la valeur litigieuse selon son appréciation (art. 51 al. 2 LTF). Ce contrôle d'office ne supplée toutefois pas au défaut d'indication de la valeur litigieuse: en effet, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder lui-même à des investigations pour déterminer cette valeur si elle ne résulte pas d'emblée des constatations de la décision attaquée ou d'autres éléments ressortant du dossier. Le recourant doit ainsi indiquer les éléments suffisants pour permettre au Tribunal fédéral d'estimer aisément la valeur litigieuse, sous peine d'irrecevabilité (ATF 136 III 60 consid. 1.1.1).
En l'espèce, l'arrêt attaqué mentionne uniquement, sans autre précision, que la valeur litigieuse est indéterminée; dès lors que la Chambre civile est entrée en matière sur l'appel, l'on peut tout au plus en déduire qu'elle a estimé la valeur litigieuse à 10'000 fr. au moins (cf. art. 308 al. 2 CPC). Le recourant pour sa part n'aborde pas la question; à tort, il estime qu'un recours portant sur une requête de mesures provisionnelles en vue d'une inscription au registre du commerce est une affaire non pécuniaire. Cela étant, se pose la question des critères permettant de chiffrer l'intérêt qu'avait la société au maintien d'une décision relative à la composition du conseil d'administration. Il n'est toutefois pas nécessaire d'examiner cette question plus avant.
En effet, l'incertitude quant à la valeur litigieuse reste sans conséquence. Car si la voie ordinaire du recours en matière civile n'était pas ouverte, alors celle du recours constitutionnel subsidiaire le serait (art. 113 LTF). Or, ces deux types de recours connaissent une limitation identique des griefs pouvant être formés contre une décision sur mesures provisionnelles; seule la violation des droits constitutionnels peut être invoquée (art. 98 LTF). La détermination de la voie de recours est dès lors sans pertinence, les griefs constitutionnels valablement soulevés devant être traités sans égard à une éventuelle fausse dénomination donnée par l'auteur du recours (cf. ATF 134 III 379 consid. 1.2).
1.4 Une décision incidente peut être attaquée séparément de la décision finale uniquement si elle est propre à causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF). Un préjudice irréparable n'est réalisé que lorsque la partie recourante subit un dommage qu'une décision favorable sur le fond ne fera pas disparaître complètement; il faut en outre un dommage de nature juridique, tandis qu'un inconvénient seulement matériel, résultant par exemple d'un accroissement de la durée et des frais de la procédure, est insuffisant (ATF 138 III 190 consid. 6). Il appartient à la partie recourante d'exposer et rendre vraisemblable le risque d'un tel dommage (ATF 137 III 324 consid. 1.1).
1.4.1 La recourante se réfère principalement à un autre litige l'opposant à l'intimé. Au sujet de ce litige, les faits suivants ressortent de l'arrêt attaqué: A._, en tant que cessionnaire de la masse en faillite de la recourante, a ouvert action contre l'intimé afin que ce dernier soit condamné à restituer 120 actions de la société V._ SA en pleine propriété à la recourante en faillite; à la suite de la révocation de faillite, le tribunal saisi de la cause a ordonné la substitution de parties dans le sens que la recourante succède à A._; le procès au sujet de la propriété des actions de V._ SA oppose depuis lors la recourante et l'intimé. La recourante allègue que dans ces circonstances, la réinscription à titre provisoire de l'intimé comme son administrateur unique avec signature individuelle permettrait à ce dernier, en cette qualité, de passer expédient en son nom à elle et, par ce biais, de s'approprier définitivement les actions de V._ SA pour lui-même.
La conclusion d'un contrat par le représentant avec lui-même - en ce domaine, on assimile les organes d'une personne morale à des représentants au sens des art. 32 ss CO - est en principe illicite en raison des conflits d'intérêts qu'elle génère. L'acte juridique passé de cette manière est donc nul, à moins que le risque de porter préjudice au représenté ne soit exclu par la nature de l'affaire, que celui-ci n'ait spécialement autorisé le représentant à conclure le contrat ou qu'il ne l'ait ratifié par la suite. Lorsque le contrat avec soi-même est passé par l'unique membre du conseil d'administration, toute ratification relève de la compétence de l'assemblée générale, en tant qu'organe de rang supérieur (ATF 127 III 332 consid. 2a et 2b/aa i.f.).
Un éventuel passé-expédient déclaré par l'intimé au nom de la recourante serait donc nul. Dès lors que l'intimé n'est pas actionnaire majoritaire de la recourante et qu'il est en litige avec les deux autres actionnaires, une décision de l'assemblée générale ratifiant un tel passé-expédient paraît très improbable; quoi qu'il en soit, l'actionnaire qui se serait opposé à la ratification pourrait attaquer la décision de l'assemblée générale au motif qu'elle serait contraire à la loi (art. 706 al. 1 CO) parce qu'avalisant un acte du conseil d'administration manifestement contraire aux intérêts de la recourante (art. 717 al. 1 CO; BRIGITTE TANNER, Commentaire zurichois, 2ème éd. 2003, n° 121 ss ad art. 706 CO). On ne discerne donc pas le risque d'un préjudice irréparable.
1.4.2 La recourante allègue en outre que l'intimé pourrait prendre, en sa qualité d'administrateur unique, des décisions non spécifiées allant à l'encontre de ses intérêts à elle. Mais toute représentation par un organe comporte un risque inhérent, indépendamment de la personne désignée comme organe; un risque spécifique dû à la personne de l'intimé n'est pas démontré. Le conflit divisant la recourante et l'intimé au sujet des actions de V._ SA n'est à cet égard pas pertinent. Pour le surplus, il semble qu'il y ait surtout litige entre les actionnaires de la recourante; on ne discerne pas en quoi il en découlerait un risque que l'intimé prenne des décisions préjudiciables à la recourante, et d'ailleurs celle-ci n'en dit mot.
1.4.3 La recourante ne démontre pas que l'exécution de la décision de la Chambre civile est susceptible de lui causer un dommage irréparable. Il s'ensuit l'irrecevabilité du recours. En conséquence, la demande de mesures superprovisionnelles et provisionnelles pour la procédure fédérale est privée d'objet.
2. La recourante supporte les frais et dépens de la présente procédure (art. 66 et 68 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève ainsi qu'au Registre du Commerce de Genève.
Lausanne, le 30 août 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
La Greffière: Monti