Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerde richtet sich dagegen, dass einer Anzeige wegen Freiheitsberaubung keine Folge gegeben wurde. Dies geschah indessen auf Antrag des Staatsanwalts, weshalb der Beschwerdeführer nicht Privatstrafkläger im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 BGG ist. Die angebliche Freiheitsberaubung dauerte nur rund zweieinhalb Stunden, weshalb der Beschwerdeführer in Bezug auf dieses Delikt auch nicht Opfer im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 in Verbindung mit Art. 2 Abs. 1 OHG sein kann. Soweit er sinngemäss geltend macht, er sei im vorinstanzlichen Verfahren nicht hinreichend angehört worden (Beschwerde S. 3 oben), geht sein Vorbringen an der Sache vorbei. Die Untersuchungsrichterin hatte dargelegt, die Polizei könne einerseits Personen, die in berauschtem Zustand Gegenstand öffentlichen Ärgernisses bilden in Polizeigewahrsam nehmen und anderseits Personen auf den Polizeiposten führen, wenn die Feststellung ihrer Identität an Ort und Stelle nicht möglich sei. Der Beschwerde ist nicht zu entnehmen, aus welchem Grund es dem Beschwerdeführer im kantonalen Beschwerdeverfahren nicht möglich gewesen sein sollte, sich zur Möglichkeit einer Verhaftung "wegen Trunkenheit und Rausch" zu äussern. Da er dies unterliess, ist die Feststellung der Vorinstanz, er habe sich damit nicht auseinandergesetzt, richtig. Was daran gegen das schweizerische Recht im Sinne von Art. 95 BGG verstossen könnte, sagt er nicht. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist durch eine herabgesetzte Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht des Kantons Wallis, Beschwerdeinstanz, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. November 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn