Faits :
Faits :
A. A.a Feu X._ a inventé une machine ... à la fin des années quarante. Le 1er mars 1952, il a concédé à la société allemande A._ AG (ci-après: A._) une licence pour la fabrication de telles machines.
En 1965, X._ a passé un accord de partenariat avec le groupe anglais B._ Ltd (ci-après: B._). Sous la raison sociale C._ SA (ci-après: C._), les deux associés ont créé une société de droit suisse dont chacun détenait la moitié du capital-actions, B._ le faisant via une filiale suisse.
Le 3 janvier 1966, C._ a conclu un contrat avec D._ Limited (ci-après: D._), une société enregistrée aux Bahamas, par lequel elle lui confiait le soin d'intervenir en qualité d'intermédiaire entre A._ et elle-même. D._ devait acquérir les machines produites par A._ et les revendre à C._ qui les écoulerait auprès des acquéreurs. L'un des principaux buts de cette construction juridique était de réduire les profits imposables de la société suisse en les attribuant à la société offshore. Les actions de cette dernière étaient détenues à 50% par X._ et à 50% par B._.
A.b En 1974, X._ a cédé sa participation de 50% au capital-actions de C._ à son fils, Z._, en se réservant toutefois l'exercice du droit de vote et la perception des dividendes sa vie durant. Le cessionnaire a transféré cette participation à la société luxembourgeoise E._ Cie SA (ci-après: E._), dont il détient toutes les actions.
Le 1er mai 1991, X._ a constitué un trust, selon les lois des Bahamas, portant le nom de F._ Trust (ci-après: F._ ou le trust). Il a désigné son fils Z._ et sa seconde épouse, dame Y._, belle-mère du prénommé, comme bénéficiaires et protecteurs du trust. En conséquence, les actions de D._ ont été détenues, dans une proportion égale, par B._, d'une part, et par les trustees, via d'autres sociétés offshore, pour le compte de Z._ et de dame Y._, d'autre part. Lors de la constitution du trust, X._ a donné des instructions écrites (memorandum of wishes) visant notamment à ce que tous les revenus du trust lui soient versés jusqu'à son décès, à ce que les dividendes afférents aux actions de D._ soient ensuite versés à sa veuve et à son fils à raison de 50% chacun et à ce que les droits de vote liés à ces actions soient exercés en bloc de manière à présenter un front uni à l'autre actionnaire, B._.
X._ est décédé le 21 avril 1992. Depuis lors, Z._ et dame Y._ ont perçu chacun la moitié des revenus acquis par F._.
A.c Au décès de son père, Z._ a tenté de convaincre dame Y._, pendant plusieurs années, de mettre un terme à la structure offshore en raison des risques fiscaux que celle-ci comportait. Cette tentative a échoué, entre autres motifs, parce que dame Y._ jugeait insuffisante la contre-partie financière qui lui était offerte. Le démantèlement de cette structure ne pouvait d'ailleurs pas se faire sans l'accord du groupe B._, qui contrôlait l'autre moitié des actions de D._. Quant à une éventuelle résiliation unilatérale du contrat liant C._ à D._, la première société aurait certes pu en prendre l'initiative sans en référer à dame Y._, qui n'en était pas actionnaire; elle en a cependant été dissuadée par cette personne qui avait menacé d'ouvrir action devant les tribunaux pour protéger ses intérêts dans le trust si une telle mesure était prise.
Le 24 septembre 1999, Z._ et dame Y._ ont finalement pu conclure un accord ("Principal Agreement"; ci-après abrégé: PA) en vertu duquel la seconde a accepté de renoncer à ses droits dans F._ moyennant versement d'un montant de 36'500'000 fr. Ce montant lui a été versé en une fois au moyen des fonds provenant du trust. L'art. 9 de cet accord énonce ce qui suit:
"All disputes arising out of, or in connection with this Agreement shall be solely and finally settled by a court of arbitration consisting of three arbitrators in accordance with the arbitration rules under the Code of Civil Procedure of the Canton of Berne. The place of Arbitration shall be Berne, Switzerland. The court of arbitration shall conduct proceedings in the English language."
A la suite de la conclusion du PA, Z._ et B._ sont tombés d'accord pour mettre un terme à la structure offshore, en faisant résilier par C._, en date du 31 mars 2000, le contrat liant cette société à D._.
A.d Le 25 juillet 2000, l'Administration fédérale des contributions (ci-après: AFC), à Berne, a ouvert une enquête fiscale à l'encontre de C._ au sujet de l'accord passé entre cette société et D._, ceci pour les exercices comptables de 1994/1995 à 1998/1999. Des discussions ont alors été engagées avec cette société, mais les arguments présentés par les conseillers fiscaux de celle-ci ont été écartés par le fisc. Dame Y._ n'a pas été informée de l'ouverture de l'enquête fiscale et n'a donc pas participé à ces discussions.
Le 18 mai 2001, l'AFC a fixé à 28'352'383 fr. (i.e. 24'514'000 fr. en capital et 3'838'383 fr. d'intérêts) l'impôt anticipé dû par C._ sur la base d'une insuffisance de marge, résultant de la structure offshore, estimée à 70'041'000 fr. Se basant sur l'art. 14 de la loi fédérale sur l'impôt anticipé (LIA; RS 642.21), elle a ordonné à C._, le contribuable, de mettre l'impôt à la charge du bénéficiaire de la prestation imposable, soit D._.
A la suite de cette décision, C._ a payé directement les 3'838'383 fr. d'intérêts à l'AFC. Quant à la dette fiscale, la moitié des 24'514'000 fr. dus a été payée par B._ et l'autre moitié, soit 12'257'000 fr., par E._ au nom et pour le compte de Z._, son actionnaire unique. E._ a tenté sans succès d'obtenir le remboursement de l'impôt anticipé payé en faisant valoir qu'elle était le bénéficiaire réel des prestations imposées (théorie dite du triangle).
A.e Par contrat signé le 18 mai 2001, E._ et B._, en tant que vendeurs, ont cédé la totalité du capital-actions de C._ à A._ contre paiement à chacune d'elles de 50'000'000 fr., montant qui a ensuite été réduit de 1'919'192 fr., soit de la moitié des 3'838'383 fr. d'intérêts versés à l'AFC par C._.
A.f Par lettres des 12, 17 et 19 octobre 2001, Z._ a demandé à dame Y._ d'assumer sa part de la dette fiscale payée. Il s'est vu opposer une fin de non-recevoir.
A.f Par lettres des 12, 17 et 19 octobre 2001, Z._ a demandé à dame Y._ d'assumer sa part de la dette fiscale payée. Il s'est vu opposer une fin de non-recevoir.
B. B.a Se fondant sur l'art. 9 du PA, Z._ a introduit une procédure arbitrale contre dame Y._ par requête du 16 mai 2002. Dans leur dernier état, ses conclusions tendaient à ce que la défenderesse lui paie 7'088'096 fr. avec intérêts à 5% dès le 23 mai 2001. Cette somme correspond au quart du montant, en capital et intérêts, versé au fisc au titre de l'impôt anticipé (28'352'383 fr.), montant dont le demandeur allègue avoir payé la moitié, soit 14'176'192 fr. Z._ a encore réclamé le paiement de 74'810 fr. 20, en compensation de la moitié des frais qu'il a dû assumer dans le cadre de l'enquête fiscale, ainsi que la mise à la charge de la défenderesse de tous les frais et dépens de la procédure arbitrale.
Dame Y._ a conclu au rejet intégral de la demande avec suite de frais et dépens.
Un Tribunal arbitral de trois membres a été constitué; son siège de l'arbitrage a été fixé à Berne.
La procédure probatoire, conduite en anglais, a donné lieu à différents incidents. Il en sera fait état, dans la mesure utile, à l'occasion de l'examen des griefs s'y rapportant.
B.b Par sentence rendue le 23 avril 2007 à la majorité de ses membres, le Tribunal arbitral a condamné la défenderesse à payer au demandeur la somme de 5'679'887 fr. 50, avec intérêts à 5% dès le 17 mai 2002, et rejeté la demande pour le surplus. Il a mis les 4/5èmes des frais à la charge de la défenderesse et a compensé les dépens. Ladite sentence repose sur les motifs résumés ci-après.
En 1966, X._ et B._ ont créé une structure offshore (D._) afin de soustraire au fisc suisse une partie substantielle des profits générés par la société de droit suisse C._, dont chacun détenait la moitié des actions. La nature de ce partenariat n'a pas changé lorsque le prénommé a constitué le trust F._ en 1991, sauf à dire que, depuis lors, ce sont les trustees, agissant à titre fiduciaire pour le compte de X._, puis, à son décès, pour celui des parties au présent litige, qui ont assumé les droits et obligations de l'associé originaire aux côtés de B._. Ce partenariat, auquel il convient d'appliquer le droit suisse, doit être qualifié de société simple au sens des art. 530 ss CO.
En vertu de l'art. 14 al. 1 LIA, C._, débitrice de l'impôt anticipé sur les dividendes cachés, avait un droit de recours contre D._, la bénéficiaire directe de ceux-ci, à qui elle devait transférer cet impôt. Le montant de l'impôt a toutefois été versé à l'AFC, non par D._, mais, pour moitié, par E._ - au nom et pour le compte du demandeur - et, pour l'autre moitié, par B._. De fait, D._ était titulaire d'un droit contractuel de recours à l'encontre des bénéficiaires ultimes des dividendes cachés, i. e. les associés de la société simple précitée. Ce droit de recours constituait la contrepartie de l'obligation que lui faisait l'accord la liant à la société simple de distribuer aux associés de celle-ci les dividendes en question; il a pris naissance au moment où C._ a acquis le droit de recours légal contre la société offshore au titre de l'impôt anticipé. Conformément à l'art. 544 al. 3 CO, les trois sujets passifs du droit de recours contractuel étaient solidairement responsables à l'égard de la titulaire de ce droit. Cependant, en dérogation à la règle générale posée à l'art. 148 al. 1 CO, ils ne devaient pas assumer de manière égale la dette commune dans leurs rapports internes, mais, vu l'art. 533 al. 2 CO, dans la même proportion que celle arrêtée pour la répartition des bénéfices, à savoir 50% pour B._ et 25% chacun pour Z._ et dame Y._.
Le codébiteur solidaire qui paie au-delà de sa part a, pour l'excédent, un droit de recours contre les autres (art. 148 al. 2 CO) et, lorsqu'il jouit d'un tel droit, il est subrogé aux droits du créancier jusqu'à concurrence de ce qu'il lui a payé (art. 149 al. 1 CO). In casu, le demandeur, qui, à l'instar de la défenderesse, devait supporter dans les rapports internes le quart de la dette correspondant au droit de recours contractuel de D._, soit 6'128'500 fr. (25% de 24'514'000 fr.), a éteint celle-ci, via E._, à concurrence de 12'257'000 fr. Ce faisant, il a acquis pour la différence de 6'128'500 fr. un droit de recours légal contre ses codébiteurs et a été subrogé dans les droits de D._ envers ceux-ci à hauteur de ce montant. Comme B._ a payé sa part de la dette sur le plan interne, le demandeur ne peut plus exercer, dès lors, son droit de recours que contre la défenderesse, qui n'a rien payé de la dette externe. Toutefois, étant donné que dame Y._ a touché les dividendes cachés durant une période plus courte que celle retenue par l'AFC, la part de la dette fiscale qu'elle doit supporter sera réduite en conséquence, de sorte que le droit de recours du demandeur contre sa codébitrice sera ramené à 5'679'887 fr. 50 (25% de 22'719'550 fr.).
Quoi qu'en dise la défenderesse, le PA ne la libère ni expressément ni implicitement de toute prétention éventuelle du demandeur envers elle. Il est probable qu'il soit lacunaire à cet égard. La lacune qu'il contient doit être comblée en premier lieu par l'application des dispositions légales pertinentes. La dissolution de la société simple ne modifiant pas les engagements contractés envers les tiers (art. 551 CO), cela conduit derechef à la mise en oeuvre de l'art. 544 al. 3 CO et aux règles sus-indiquées concernant la répartition interne de la dette sociale. Aussi la conclusion du PA n'a-t-elle pas eu pour effet de libérer la défenderesse de sa dette externe vis-à-vis de D._ et de ses obligations internes envers les deux autres associés.
Faute d'une mise en demeure antérieure suffisamment explicite, l'intérêt moratoire a commencé à courir le lendemain du dépôt de la requête d'arbitrage.
Dans la mesure, notamment, où il n'a pas informé la défenderesse de l'ouverture de l'enquête fiscale, le demandeur ne saurait lui réclamer le remboursement de la moitié des dépenses que cette enquête lui a occasionnées.
Eu égard au sort réservé aux conclusions respectives des parties, il y a lieu de mettre le 80% des frais de la procédure arbitrale à la charge de la défenderesse. Quant aux dépens, chacune des parties supportera les siens, conformément à l'art. 58 al. 3 du Code de procédure civile du canton de Berne applicable à titre subsidiaire, s'agissant d'une cause ayant un caractère familial.
B.c L'un des trois arbitres a émis une opinion dissidente qui est annexée à la sentence. Il considère, en substance, qu'il n'existait pas de société simple entre le demandeur, la défenderesse et B._ et que, même dans l'hypothèse inverse, il n'est de toute façon pas établi que la société simple et D._ aient été liées par un rapport contractuel susceptible de constituer le fondement juridique d'un droit de recours de celle-ci à l'encontre des associés de celle-là. L'arbitre minoritaire estime, en outre, que, par la conclusion du PA, la défenderesse a été libérée de toute prétention qui pourrait être élevée ultérieurement contre elle, y compris d'éventuelles créances liées au risque fiscal latent. Partant, de l'avis de cet arbitre, la demande aurait dû être rejetée dans sa totalité.
B.c L'un des trois arbitres a émis une opinion dissidente qui est annexée à la sentence. Il considère, en substance, qu'il n'existait pas de société simple entre le demandeur, la défenderesse et B._ et que, même dans l'hypothèse inverse, il n'est de toute façon pas établi que la société simple et D._ aient été liées par un rapport contractuel susceptible de constituer le fondement juridique d'un droit de recours de celle-ci à l'encontre des associés de celle-là. L'arbitre minoritaire estime, en outre, que, par la conclusion du PA, la défenderesse a été libérée de toute prétention qui pourrait être élevée ultérieurement contre elle, y compris d'éventuelles créances liées au risque fiscal latent. Partant, de l'avis de cet arbitre, la demande aurait dû être rejetée dans sa totalité.
C. Le 11 juin 2007, la défenderesse a déposé un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de la sentence attaquée. La requête d'effet suspensif formulée dans ledit recours a été rejetée par ordonnance présidentielle du 6 juillet 2007.
A la demande de l'intimé et sur ordre du président de la Ie Cour de droit civil, la recourante a versé au greffe du Tribunal fédéral le montant de 30'000 fr. en garantie des dépens de son adverse partie.
Le 2 août 2007, le Tribunal arbitral, agissant par son président, a déposé des observations écrites sans prendre de conclusion formelle au sujet du recours.
Dans sa réponse du 16 août 2007, l'intimé conclut au rejet du recours.
Par lettre du 24 août 2007, le conseil de la recourante a demandé à pouvoir se déterminer sur les observations formulées par le Tribunal arbitral et sur la réponse déposée par l'intimé. Le Tribunal fédéral lui a indiqué, par courrier du 29 août 2007, que, si la nécessité d'un second échange d'écritures devait apparaître après l'étude du dossier par le juge rapporteur, il serait fait droit à sa requête, alors que, dans le cas contraire, les motifs du rejet de celle-ci seraient indiqués dans l'arrêt du Tribunal fédéral.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Comme la sentence attaquée a été rendue après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2007 (RO 2006, 1242), de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), le recours est régi par le nouveau droit (art. 132 al. 1 LTF).
1. Comme la sentence attaquée a été rendue après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2007 (RO 2006, 1242), de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), le recours est régi par le nouveau droit (art. 132 al. 1 LTF).
2. D'après l'art. 54 al. 1 OJ, le Tribunal fédéral rédige son arrêt dans une langue officielle, en règle générale dans la langue de la décision attaquée. Lorsque la décision attaquée est rédigée dans une autre langue (ici l'anglais), le Tribunal fédéral utilise la langue officielle choisie par les parties. Devant le Tribunal arbitral, celles-ci ont utilisé l'anglais, tandis que, dans les mémoires qu'elles ont adressés au Tribunal fédéral, elles ont employé le français. Conformément à sa pratique, le Tribunal fédéral rendra, par conséquent, son arrêt dans cette langue.
2. D'après l'art. 54 al. 1 OJ, le Tribunal fédéral rédige son arrêt dans une langue officielle, en règle générale dans la langue de la décision attaquée. Lorsque la décision attaquée est rédigée dans une autre langue (ici l'anglais), le Tribunal fédéral utilise la langue officielle choisie par les parties. Devant le Tribunal arbitral, celles-ci ont utilisé l'anglais, tandis que, dans les mémoires qu'elles ont adressés au Tribunal fédéral, elles ont employé le français. Conformément à sa pratique, le Tribunal fédéral rendra, par conséquent, son arrêt dans cette langue.
3. 3.1 Dans le domaine de l'arbitrage international, le recours en matière civile est recevable contre les décisions de tribunaux arbitraux aux conditions prévues par les art. 190 à 192 LDIP (art. 77 al. 1 LTF). Il n'est ouvert que devant le Tribunal fédéral, les parties ne pouvant plus convenir qu'en lieu et place de l'autorité judiciaire suprême de la Confédération, ce soit l'autorité cantonale unique du siège du tribunal arbitral, désignée par le canton, qui statue définitivement (voir l'art. 191 LDIP, dans sa nouvelle teneur - RO 2006, 1249 -, lequel supprime la faculté accordée aux parties par l'art. 191 al. 2 aLDIP d'exclure la compétence du Tribunal fédéral).
3.2 Le siège du Tribunal arbitral ad hoc a été fixé à Berne. L'une des parties au moins (en l'occurrence, les deux) n'avait pas son domicile en Suisse au moment déterminant. Les dispositions du chapitre 12 de la LDIP sont donc applicables (art. 176 al. 1 LDIP).
La recourante est directement touchée par la sentence finale attaquée, qui la condamne à verser une somme d'argent à l'intimé. Elle a ainsi un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cette sentence n'ait pas été rendue en violation des garanties découlant de l'art. 190 al. 2 LDIP, ce qui lui confère la qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF). Cette faculté n'a du reste pas été exclue par les parties (cf. art. 192 al. 1 LDIP).
Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF), dans la forme prévue par la loi (art. 42 al. 1 LTF), le recours est recevable. Demeure réservé l'examen de la recevabilité des différents griefs qui y sont formulés.
Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF), dans la forme prévue par la loi (art. 42 al. 1 LTF), le recours est recevable. Demeure réservé l'examen de la recevabilité des différents griefs qui y sont formulés.
4. A la suite du dépôt des observations du Tribunal arbitral et de la réponse de l'intimé, la recourante a requis un nouvel échange d'écritures.
Selon l'art. 102 al. 3 LTF, il n'y a pas d'échange ultérieur d'écritures en règle générale. Appliquant la disposition, comparable, de la loi fédérale d'organisation judiciaire (art. 93 al. 3), le Tribunal fédéral s'en est tenu strictement à la règle, n'ordonnant une réplique et une duplique que si celles-ci lui paraissaient vraiment indispensables pour résoudre le cas en respectant le droit d'être entendu (consid. 1.4, non publié, de l'ATF 130 III 755). Cette position est liée au fait que les griefs soulevés doivent être présentés au Tribunal fédéral dans le délai de recours de 30 jours; un complément ultérieur au recours n'est ainsi admissible que si les observations du tribunal arbitral ou de la partie intimée le justifient (cf. arrêt 4P.226/2004 du 9 mars 2005, consid. 1.1; ATF 122 I 70 consid. 1c p. 74).
Il n'y a pas de raison de s'écarter de la règle en l'espèce. La recourante, qui n'a pas motivé sa requête, n'invoque aucun élément qui révélerait la nécessité d'ordonner un second échange d'écritures sous peine de violer son droit d'être entendue. Au demeurant, à la lecture des observations du Tribunal arbitral et de la réponse de l'intimé, il n'apparaît pas que ces écritures contiendraient des éléments nouveaux ou inattendus au sujet desquels il se justifierait d'interpeller la recourante afin de sauvegarder ce droit. Il ne sera donc pas donné suite à la requête de l'intéressée.
Il n'y a pas de raison de s'écarter de la règle en l'espèce. La recourante, qui n'a pas motivé sa requête, n'invoque aucun élément qui révélerait la nécessité d'ordonner un second échange d'écritures sous peine de violer son droit d'être entendue. Au demeurant, à la lecture des observations du Tribunal arbitral et de la réponse de l'intimé, il n'apparaît pas que ces écritures contiendraient des éléments nouveaux ou inattendus au sujet desquels il se justifierait d'interpeller la recourante afin de sauvegarder ce droit. Il ne sera donc pas donné suite à la requête de l'intéressée.
5. 5.1 Le recours ne peut être formé que pour l'un des motifs énumérés de manière exhaustive à l'art. 190 al. 2 LDIP (ATF 128 III 50 consid. 1a p. 53; 127 III 279 consid. 1a p. 282; 119 II 380 consid. 3c p. 383). Le Tribunal fédéral n'examine que les griefs qui ont été invoqués et motivés par le recourant (art. 77 al. 3 LTF). Celui-ci doit donc formuler ses griefs et les motiver conformément à l'art. 42 al. 2 LTF. Les exigences strictes en matière de motivation, posées par la jurisprudence relative à l'art. 90 al. 1 let. b OJ (cf. ATF 128 III 50 consid. 1c), demeurent valables sous l'empire du nouveau droit de procédure fédéral (arrêt 4A_2/2007 du 28 mars 2007, consid. 2.2). Le recours reste purement cassatoire (cf. l'art. 77 al. 2 LTF qui exclut l'application de l'art. 107 al. 2 LTF). Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par le Tribunal arbitral (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut rectifier ou compléter d'office les constatations des arbitres, même si les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit (cf. l'art. 77 al. 2 LTF qui exclut l'application de l'art. 105 al. 2 LTF). En revanche, comme c'était déjà le cas sous l'empire de la loi fédérale d'organisation judiciaire (cf. ATF 129 III 727 consid. 5.2.2; 128 III 50 consid. 2a et les arrêts cités), le Tribunal fédéral conserve la faculté de revoir l'état de fait à la base de la sentence attaquée si l'un des griefs mentionnés à l'art. 190 al. 2 LDIP est soulevé à l'encontre dudit état de fait ou que des faits ou des moyens de preuve nouveaux sont exceptionnellement pris en considération dans le cadre de la procédure du recours en matière civile (cf. art. 99 al. 1 LTF; Bernard Corboz, Introduction à la nouvelle loi sur le Tribunal fédéral, in SJ 2006 p. 320 ss, 345; sur la problématique du pouvoir d'examen du Tribunal fédéral relativement aux faits dans le cadre du recours en matière civile, cf. Sébastien Besson, Le recours contre la sentence arbitrale internationale selon la nouvelle LTF (aspects procéduraux), in Bulletin ASA 2007 p. 2 ss, 24 à 26, n. 55 à 59).
5.2 Malgré sa longueur, le mémoire déposé par la recourante, qui couvre 67 pages, ne satisfait qu'en partie à ces exigences. Hormis le fait que les reproches qui y sont adressés aux arbitres majoritaires sont souvent excessifs dans leur formulation - qu'ils soient fondés ou non -, force est de souligner le caractère essentiellement appellatoire de cette écriture. Aussi bien, loin de se limiter aux faits établis par le Tribunal arbitral, la recourante expose en détail sa propre version des faits pertinents, en se référant aux pièces du dossier de l'arbitrage, comme si elle plaidait devant une juridiction arbitrale de seconde instance pouvant revoir les faits et le droit avec une pleine cognition. Argumenter ainsi revient à ignorer le caractère spécifique de la procédure de recours visant une sentence arbitrale internationale. Par conséquent, la Cour de céans se limitera à l'examen des griefs qu'elle aura pu suffisamment individualiser - parmi les innombrables critiques de toute nature formulées par la recourante - pour les ranger sous l'un des motifs de recours figurant à l'art. 190 al. 2 LDIP et invoqués par cette partie.
5.2 Malgré sa longueur, le mémoire déposé par la recourante, qui couvre 67 pages, ne satisfait qu'en partie à ces exigences. Hormis le fait que les reproches qui y sont adressés aux arbitres majoritaires sont souvent excessifs dans leur formulation - qu'ils soient fondés ou non -, force est de souligner le caractère essentiellement appellatoire de cette écriture. Aussi bien, loin de se limiter aux faits établis par le Tribunal arbitral, la recourante expose en détail sa propre version des faits pertinents, en se référant aux pièces du dossier de l'arbitrage, comme si elle plaidait devant une juridiction arbitrale de seconde instance pouvant revoir les faits et le droit avec une pleine cognition. Argumenter ainsi revient à ignorer le caractère spécifique de la procédure de recours visant une sentence arbitrale internationale. Par conséquent, la Cour de céans se limitera à l'examen des griefs qu'elle aura pu suffisamment individualiser - parmi les innombrables critiques de toute nature formulées par la recourante - pour les ranger sous l'un des motifs de recours figurant à l'art. 190 al. 2 LDIP et invoqués par cette partie.
6. Dans un premier moyen, fondé sur l'art. 190 al. 2 let. b LDIP, la recourante reproche au Tribunal arbitral d'avoir admis à tort sa compétence pour connaître des conclusions que l'intimé lui avait soumises.
6.1 Selon l'art. 190 al. 2 let. b LDIP, la sentence peut être attaquée lorsque le tribunal arbitral s'est déclaré à tort compétent ou incompétent. Le tribunal est compétent lorsque la cause peut faire l'objet d'un arbitrage d'après l'art. 177 LDIP, que la convention d'arbitrage est valable à la forme et au fond d'après l'art. 178 LDIP et que la cause est visée par cette convention, toutes ces conditions étant indissociables (arrêt 4P.168/2006 du 19 février 2007, consid. 5 et les références). Saisi du grief d'incompétence, le Tribunal fédéral examine librement les questions de droit, y compris les questions préjudicielles, qui déterminent la compétence ou l'incompétence du tribunal arbitral (ATF 129 III 727 consid. 5.2.2 p. 733; 128 III 50 consid. 2a p. 54).
6.2 A teneur de l'art. 177 al. 1 LDIP, toute cause de nature patrimoniale peut faire l'objet d'un arbitrage. La recourante ne conteste pas que le litige porte sur des intérêts patrimoniaux. Elle ne met pas non plus en doute la validité de la convention d'arbitrage. En revanche, elle soutient que cette convention ne couvrait pas les prétentions que le demandeur pourrait élever à son encontre en se prévalant du paiement effectué par un tiers (E._), pour éteindre la créance récursoire d'un autre tiers (D._) issue d'un contrat liant celui-ci aux trois associés de la société simple (les parties en litige et B._), du moment que ni E._ ni D._ n'avaient signé le PA contenant la clause arbitrale. Toujours selon la recourante, le Tribunal arbitral n'était pas habilité à compléter une prétendue lacune du PA en échafaudant la théorie du droit de recours de D._.
Comme le souligne le Tribunal arbitral dans la sentence attaquée (ch. 120 à 122), la recourante n'a jamais remis en cause sa compétence, pas plus in limine litis que dans ses dernières écritures, à savoir bien après que le Tribunal arbitral eut attiré l'attention des parties sur la possibilité, qu'il se réservait, de qualifier de société simple, au sens des art. 530 ss CO, leurs relations juridiques avec B._. Au contraire, l'intéressée a pris des conclusions au fond tendant au rejet de la demande formée par l'intimé sans émettre de réserve quant à la compétence du Tribunal arbitral pour en connaître. Dans ces conditions, il n'est guère compatible avec les règles de la bonne foi de venir contester a posteriori la compétence du Tribunal arbitral, une fois connue l'issue - défavorable - du litige, comme elle le fait. On relèvera en outre, dans le même contexte, que l'arbitre minoritaire, bien qu'il soit pour l'essentiel du même avis que la recourante, est à l'unisson de ses coarbitres sur la question de la compétence, puisqu'il propose de rejeter la demande et de statuer sur les frais et dépens.
Quoi qu'il en soit, il faut admettre que la convention d'arbitrage couvrait bel et bien le différend qui a été soumis aux arbitres. En effet, sa formulation n'avait rien de limitatif, en ce sens qu'elle visait non seulement les litiges pouvant résulter ("arising out") du PA, mais encore ceux qui ne faisaient que se rapporter à cet accord ("in connection with"). Celui-ci avait pour objet de régler les conditions financières de la sortie de la recourante du trust F._ dont elle était bénéficiaire au même titre que son beau-fils. Savoir si l'indemnité de sortie prévue dans le PA valait pour solde de tout compte ou si l'intimé était en droit de réclamer à sa belle-mère le remboursement de l'impôt anticipé qu'il avait versé, via E._, sur les dividendes qu'elle avait touchés dans le cadre du trust était une question ayant assurément un rapport avec le PA, fût-il indirect, et nécessitant, en particulier, l'interprétation de cet accord. Que la demande pécuniaire soumise aux arbitres entrât dans le large champ d'application de la clause arbitrale contenue dans le PA n'est ainsi pas douteux. Cela ne préjuge en rien la question de la légitimation active de l'intimé, relativement aux prétentions soumises aux arbitres, non plus que celle du bien-fondé desdites prétentions au regard du droit matériel applicable. De même, il n'est pas contestable que le Tribunal arbitral avait le pouvoir de compléter, au besoin, une éventuelle lacune de l'accord en question (cf. arrêt 4P.114/2001 du 19 décembre 2001, consid. 2c/bb/aaa). Pour le reste et malgré qu'en ait la recourante, ce sont bien les parties à la convention d'arbitrage - et elles seules - qui ont été opposées dans la procédure arbitrale ayant abouti au prononcé de la sentence attaquée.
Cela étant, le moyen pris de l'incompétence du Tribunal arbitral tombe à faux.
Cela étant, le moyen pris de l'incompétence du Tribunal arbitral tombe à faux.
7. 7.1 La recourante fait encore grief au Tribunal arbitral d'avoir statué ultra petita. Selon elle, les arbitres majoritaires auraient échafaudé un raisonnement juridique n'ayant aucun rapport avec l'argumentation en droit développée par le demandeur et les faits allégués par lui à son appui. Ils se seraient ainsi substitués au demandeur pour fonder leur sentence sur l'existence d'une société simple entre les parties et B._, allant même jusqu'à rattacher les prétentions litigieuses à un rapport contractuel concernant un tiers, à savoir D._.
7.2 L'art. 190 al. 2 let. c LDIP permet d'attaquer une sentence, notamment, lorsque le tribunal arbitral a statué au-delà des demandes dont il était saisi. Tombent sous le coup de cette disposition les sentences qui allouent plus ou autre chose que ce qui a été demandé (ultra ou extra petita). Cependant, selon la jurisprudence, le tribunal arbitral ne statue pas au-delà des demandes s'il n'alloue en définitive pas plus que le montant total réclamé par la partie demanderesse, mais apprécie certains des éléments de la réclamation autrement que ne l'a fait cette partie ou encore lorsque, étant saisi d'une action négatoire de droit qu'il estime infondée, il constate l'existence du rapport juridique litigieux dans le dispositif de sa sentence plutôt que d'y rejeter cette action. Le tribunal arbitral ne viole pas non plus le principe ne eat iudex ultra petita partium s'il donne à une demande une autre qualification juridique que celle qui a été présentée par le demandeur. Le principe jura novit curia, qui est applicable à la procédure arbitrale, impose en effet aux arbitres d'appliquer le droit d'office, sans se limiter aux motifs avancés par les parties. Il leur est donc loisible de retenir des moyens qui n'ont pas été invoqués, car on n'est pas en présence d'une nouvelle demande ou d'une demande différente, mais seulement d'une nouvelle qualification des faits de la cause. Le tribunal arbitral est toutefois lié par l'objet et le montant des conclusions qui lui sont soumises, en particulier lorsque l'intéressé qualifie ou limite ses prétentions dans les conclusions elles-mêmes (arrêt 4P.114/2001 du 19 décembre 2001, consid. 3a, confirmé, entre autres décisions, par l'arrêt publié aux ATF 130 III 35 consid. 5 p. 39 et, plus récemment, par l'arrêt 4P.168/2006, du 19 février 2007, consid. 7.2).
Appliqués au cas particulier, ces principes commandent de rejeter le grief de la recourante fondé sur le motif prévu à l'art. 190 al. 2 let. c LDIP. En effet, le Tribunal arbitral a alloué au demandeur un montant inférieur à celui qu'il réclamait. Pour le surplus, il n'importe, sous cet angle, qu'il ait prétendument apprécié les faits sur la base de règles ou de principes juridiques autres que ceux invoqués par les parties.
Appliqués au cas particulier, ces principes commandent de rejeter le grief de la recourante fondé sur le motif prévu à l'art. 190 al. 2 let. c LDIP. En effet, le Tribunal arbitral a alloué au demandeur un montant inférieur à celui qu'il réclamait. Pour le surplus, il n'importe, sous cet angle, qu'il ait prétendument apprécié les faits sur la base de règles ou de principes juridiques autres que ceux invoqués par les parties.
8. Se fondant sur l'art. 190 al. 2 let. d LDIP, la recourante soutient, ensuite, que le Tribunal arbitral a violé son droit d'être entendue, ainsi que le principe de l'égalité des parties, au cours de la procédure probatoire.
8.1 Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par les art. 182 al. 3 et 190 al. 2 let. d LDIP, n'a en principe pas un contenu différent de celui consacré en droit constitutionnel (ATF 127 III 576 consid. 2c; 119 II 386 consid. 1b; 117 II 346 consid. 1a p. 347). Ainsi, il a été admis, dans le domaine de l'arbitrage, que chaque partie avait le droit de s'exprimer sur les faits essentiels pour le jugement, de présenter son argumentation juridique, de proposer ses moyens de preuve sur des faits pertinents et de prendre part aux séances du tribunal arbitral (ATF 133 III 139 consid. 6.1 p. 143 et les arrêts cités). En revanche, le droit d'être entendu n'englobe pas le droit de s'exprimer oralement (ATF 117 II 346 consid. 1b; 115 II 129 consid. 6a p. 133 et les arrêts cités).
S'agissant du droit de faire administrer des preuves, il faut qu'il ait été exercé en temps utile et selon les règles de forme applicables (ATF 119 II 386 consid. 1b p. 389). Le tribunal arbitral peut refuser d'administrer une preuve, sans violer le droit d'être entendu, si le moyen de preuve est inapte à fonder une conviction, si le fait à prouver est déjà établi, s'il est sans pertinence ou encore si le tribunal, en procédant à une appréciation anticipée des preuves, parvient à la conclusion que sa conviction est déjà faite et que le résultat de la mesure probatoire sollicitée ne peut plus la modifier. Le Tribunal fédéral ne peut pas revoir une appréciation anticipée des preuves, sauf sous l'angle extrêmement restreint de l'ordre public (arrêt 4P.23/2006 du 27 mars 2006, consid. 3.1; Bernard Corboz, Le recours au Tribunal fédéral en matière d'arbitrage international, in SJ 2002 II p. 1 ss, 23; Gabrielle Kaufmann-Kohler/Antonio Rigozzi, Arbitrage international, n. 832).
L'égalité des parties, elle aussi garantie par les art. 182 al. 3 et 190 al. 2 let. d LDIP, implique que la procédure soit réglée et conduite de manière à ce que chaque partie ait les mêmes possibilités de faire valoir ses moyens. Enfin, le principe de la contradiction, garanti par les mêmes dispositions, exige que chaque partie ait la faculté de se déterminer sur les moyens de son adversaire, d'examiner et de discuter les preuves apportées par lui et de les réfuter par ses propres preuves (ATF 117 II 346 consid. 1a).
8.2 La recourante déplore l'attitude partisane que le Tribunal arbitral aurait adoptée à son égard tout au long de la procédure. Cependant, comme elle le souligne elle-même, un tel sentiment n'est pas constitutif d'une violation de l'égalité entre les parties, garantie par l'art. 182 al. 3 LDIP. En réalité, sous le couvert du grief tiré de la violation de cette garantie et de celle du droit d'être entendu, la recourante tente une fois de plus de critiquer, par de longues explications de nature appellatoire, la décision prise sur le fond par les arbitres majoritaires, ce qu'elle n'est pas autorisée à faire. L'examen, effectué ci-après, se limitera, dès lors, aux seuls griefs susceptibles d'entrer dans les prévisions de l'art. 190 al. 2 let. d LDIP.
8.2.1 Selon la recourante, le Tribunal arbitral aurait pris en compte des pièces produites par l'intimé, au sujet des versements reçus des trustees durant les exercices pertinents, bien qu'elles aient été déposées tardivement, tandis qu'il aurait écarté les siennes au motif qu'elles lui avaient été adressées hors délai. Il n'aurait ainsi pas traité les parties sur un pied d'égalité alors qu'elles se trouvaient dans la même situation (recours, p. 25 ch. 3.3.3).
Il ressort des ch. 61 et 62 de la sentence attaquée que la recourante n'a pas établi avoir reçu d'autres versements des trustees que celui de 9'500'000 fr. attesté par un reçu du 28 octobre 1998 figurant dans le dossier de l'arbitrage (pièce n° 25 de la défenderesse). Le Tribunal arbitral a ainsi pris en considération cette pièce justificative. La recourante n'indique pas le ou les autres documents de même nature qu'elle aurait produits tardivement, comme le constate le ch. 2.3 de l'ordonnance de procédure n° 16 du 9 mars 2005, et dont il n'aurait pas été tenu compte, pas plus qu'elle ne mentionne les pièces de l'intimé qui auraient été prises en considération dans les mêmes circonstances. Partant, elle ne démontre pas avoir fait l'objet d'un autre traitement que celui qui a été réservé à l'intimé relativement auxdites pièces.
8.2.2 Sous chiffre 3.3.4 de son mémoire (p. 25 s.), la recourante se plaint de ce que le Tribunal arbitral n'ait pas donné suite à sa requête tendant à faire réentendre l'intimé en qualité de "témoin" après que les arbitres avaient annoncé aux parties qu'ils pourraient examiner leurs relations sous l'angle de la société simple.
Par ordonnance de procédure n° 16 du 9 mars 2005, le Tribunal arbitral a fixé aux parties un délai au 11 avril 2005 pour lui soumettre sa liste de témoins à entendre lors d'une seconde audience à venir. A cette dernière date, la recourante a déposé sa liste de témoins, mais sans y faire figurer le nom de l'intimé et elle ne s'est apparemment jamais élevée, jusqu'à la clôture de la procédure probatoire, contre le fait que cette personne n'avait pas été réentendue. Le Tribunal arbitral a également considéré qu'une nouvelle audition de celle-ci n'était pas indispensable.
Ces faits procéduraux rendent sans objet la critique de la recourante. De surcroît, dans la mesure où il résulte d'une appréciation anticipée des preuves, le refus du Tribunal arbitral d'entendre à nouveau l'intimé en tant que "témoin" échappe à l'examen de la Cour de céans.
8.2.3 La recourante dénonce encore une autre inégalité de traitement tenant au fait que l'intimé a pu faire entendre deux conseillers personnels (I._ et J._), tandis qu'elle-même a requis en vain l'audition des avocats H._et S._, qui l'avaient assistée lors des discussions ayant précédé la signature du PA (recours, p. 26 ss ch. 3.3.4 à 3.3.8).
Dans son ordonnance de procédure n° 18 du 28 juin 2005 (ch. 10), le Tribunal arbitral, procédant à une appréciation anticipée des preuves, a considéré que, étant donné les nombreuses explications orales fournies par les parties au sujet des circonstances ayant entouré la signature du PA, il convenait de limiter les témoignages additionnels portant sur cette question. Sur le vu des documents versés au dossier, il s'est, en particulier, estimé suffisamment renseigné sur le rôle joué par les conseillers juridiques à l'occasion de la conclusion de l'accord précité, raison pour laquelle il a décidé de ne pas procéder à l'audition des témoins H._ et S._, requise par la recourante, ni à celle de M._, conseiller juridique de l'intimé, demandée par ce dernier. Saisi derechef d'une requête ad hoc de la recourante, le Tribunal arbitral, par ordonnance de procédure n° 20 du 21 septembre 2005, l'a écartée en réfutant expressément l'argument de la requérante touchant l'égalité de traitement (ch. 9 à 15). Il y expose, notamment, pourquoi la situation de I._, un conseiller financier de l'intimé, n'était pas comparable à celle de H._ et S._ (ch. 12). Enfin, sous chiffre 14 de son ordonnance de procédure n° 22 du 15 novembre 2005, le Tribunal arbitral indique qu'il ne voit pas de raison de reconsidérer ses décisions antérieures à ce sujet (ch. 14).
Il ressort de ce qui précède que le Tribunal arbitral a justifié le refus d'entendre les deux témoins proposés par la recourante par une appréciation des preuves que le Tribunal fédéral ne peut pas revoir et, au surplus, pour des motifs objectifs qui excluent tout parti pris envers la recourante.
8.2.4 Dans son ordonnance de procédure n° 18 du 28 juin 2005 (ch. 9), le Tribunal arbitral, estimant que les circonstances de la vente de C._ à A._, tout comme celles ayant trait aux relations entre C._, B._ et D._, avaient été suffisamment éclaircies, les premières, dans les écritures des parties et lors de l'audition de l'intimé en séance du 26 janvier 2005, les secondes par les nombreuses pièces figurant dans son dossier, a décidé de ne pas entendre K._ et L._ dont les témoignages avaient été requis, respectivement, par la recourante et par l'intimé.
La recourante voit à tort une inégalité de traitement dans cette décision qui repose, elle aussi, sur une appréciation des preuves, et qui, de surcroît, touche les deux parties de manière égale (recours, p. 28 ch. 3.3.9).
8.2.5 Dans de longues explications pleines de redites, la recourante s'emploie encore à démontrer que le Tribunal arbitral aurait violé le principe de l'égalité des parties à son détriment en ne procédant pas à l'audition d'un témoin central, dame G._, directrice d'un trustee de F._ aux Bahamas, qui aurait pu lui fournir des informations très importantes sur l'ensemble des faits déterminants (recours, p. 28 ss ch. 3.3.10).
Par ordonnance de procédure n° 18 du 28 juin 2005 (ch. 11), le Tribunal arbitral a fait droit à la requête de preuves déposée le 11 avril 2005 par la recourante dans la mesure où elle tendait à l'audition des témoins dame G._ et dame T._. Cette dernière personne a été entendue par lui, contrairement à la prénommée. Dans son ordonnance de procédure n° 21 du 10 octobre 2005, le Tribunal arbitral a confirmé aux parties que l'audition du témoin dame G._ aurait lieu le 1er décembre 2005 à Berne (ch. 3), en leur rappelant qu'il appartenait à chacune d'elles de faire le nécessaire pour que l'audition de ses témoins puisse se dérouler à la date indiquée (ch. 4). Le 4 novembre 2005, la recourante lui a soumis un avis de droit, établi le 1er du même mois à la demande de dame G._, d'après lequel une procédure devait être initiée selon la législation des Bahamas en matière de preuves pour que ce témoin puisse déposer. Par ordonnance de procédure n° 22 du 15 novembre 2005, le Tribunal arbitral a rejeté la requête de la recourante visant à faire application de l'art. 184 al. 2 LDIP pour obtenir le témoignage de dame G._ en rappelant qu'il appartenait à la requérante de faire en sorte que le témoin comparaisse, comme prévu, le 1er décembre 2005. Pour justifier sa décision, il a exposé que le témoignage de cette personne n'était pas d'une pertinence matérielle fondamentale pour la sentence à rendre ("no additional material value for the decision-making process"); que la recourante savait depuis la fin juin 2005 déjà que sa requête tendant à l'audition dudit témoin était acceptée; qu'un témoin domicilié à l'étranger ne saurait être contraint de comparaître en Suisse pour y être entendu, si bien qu'une commission rogatoire s'avérerait nécessaire, ce qui contribuerait à retarder de manière inacceptable l'avancement de la procédure arbitrale pendante; enfin, qu'il subsistait des doutes importants, au regard de l'avis de droit produit en cause, sur le point de savoir si le témoin pourrait être tenu de déposer, même devant les autorités judiciaires de son pays, dès lors que semblait prévaloir, aux Bahamas, l'opinion voulant qu'après le décès de la personne ayant constitué le trust, le trustee n'ait plus d'interlocuteur susceptible de le délier de son secret professionnel (ch. 7 à 10).
Les motifs avancés par les arbitres pour justifier leur décision de procéder à l'audition de dame G._ à Berne à la date initialement prévue ne sont pas de nature à étayer le soupçon de partialité que la recourante nourrit à l'endroit du Tribunal arbitral. Quoi qu'il en soit, le premier d'entre eux, qui relève de l'appréciation anticipée des preuves, ne peut pas être revu par la juridiction fédérale de recours et il suffit, à lui seul, à fonder la décision litigieuse. Dans ce contexte, il convient d'observer, avec l'intimé, que, d'après les indications fournies par la recourante dans le passage topique de son mémoire, son conseil a rencontré dame G._ à Londres, le 15 novembre 2005, et il a obtenu des informations essentielles de l'intéressée sous le sceau du secret. Aussi paraît-il des plus douteux que cette personne n'ait pas été à même de nantir le Tribunal arbitral des mêmes informations, quinze jours plus tard, quitte à lui demander, au besoin, de prendre les mesures nécessaires pour en assurer la confidentialité.
Enfin, suite à une nouvelle requête de la recourante déposée le 10 janvier 2006, le Tribunal arbitral, dans son ordonnance de procédure n° 25 du 9 février 2006, a confirmé son refus d'entendre dame G._, dès lors que ce témoignage n'était pas d'une importance capitale, à son avis, et que l'audience du 30 novembre 2005 n'avait pas révélé de nouveaux éléments propres à justifier l'audition d'un témoin qui avait refusé de déférer à sa convocation sans présenter d'excuses suffisantes (ch. 7 et 8). On a affaire ici, une fois de plus, à une appréciation anticipée des preuves que la Cour de céans ne pourrait pas sanctionner même si elle la jugeait insoutenable.
8.2.6 L'allégation de la recourante selon laquelle dame T._ était soumise à d'importantes pressions de la part de l'intimé au point qu'elle "a subi plutôt que donné" son témoignage (recours, p. 36 ch. 3.3.11) n'est pas étayée et ne constitue de toute façon pas une critique recevable au titre de l'art. 190 al. 2 let. d LDIP. L'argument de la recourante, selon lequel les arbitres auraient dû retenir ce témoignage qui était favorable à sa thèse, en dépit des pressions subies par son auteur, ressortit à l'appréciation des preuves et n'a pas sa place dans un recours dirigé contre une sentence arbitrale internationale.
8.2.7 La recourante déplore encore le fait que le Tribunal arbitral ait écarté "d'un revers de main" ses réquisitions tendant à la production de pièces (recours, p. 36 ss ch. 3.3.12). Le grief correspondant est irrecevable car on y cherche en vain la référence aux ordonnances du Tribunal arbitral portant rejet de ces réquisitions, de sorte que l'on ignore les motifs ayant conduit les arbitres à ne pas donner suite à celles-ci.
8.2.8 Par écriture du 11 avril 2005, la recourante avait requis du Tribunal arbitral la désignation d'un expert qui serait chargé d'examiner toutes les distributions que l'intimé alléguait avoir reçues de D._, de F._ et des compagnies affiliées de 1992 à 2001, afin de déterminer si C._ et/ou l'intimé avaient bénéficié d'avantages au préjudice de la recourante.
Dans son ordonnance n° 18 du 28 juin 2005, le Tribunal arbitral a rejeté cette requête au motif qu'il n'y avait, selon lui, aucun indice donnant à penser que les diverses sociétés formant ensemble un asile fiscal ("tax-shelter") aient jamais effectué d'autres versements que ceux prévus dans le schéma mis en place et que, même dans l'hypothèse inverse, il ne voyait pas en quoi de tels versements pourraient être pertinents pour la solution du litige ("it is not apparent to what extent they would affect the matter in dispute"; ch. 36). Aussi n'a-t-il pas jugé nécessaire de commettre un expert, tout en réservant à la requérante la possibilité de poser des questions sur le même objet au témoin dame G._ qui serait certainement en mesure d'y répondre de par sa position au sein d'une société contrôlant l'ensemble de la structure offhsore (ch. 37).
Il appert de cette ordonnance que le rejet de la requête d'expertise résulte d'une appréciation anticipée de la force probante de ce moyen de preuve. Comme l'appréciation des preuves échappe à l'examen de la Cour de céans, c'est en vain que, dans de longues explications, la recourante tente de démontrer en quoi, selon elle, l'administration de ce moyen de preuve était indispensable à la constatation d'un certain nombre de faits juridiquement pertinents (recours, p. 38 ss ch. 3.3.12 let. b). Quant à l'audition subséquente de dame G._, elle n'a certes pas eu lieu; toutefois, pour les raisons sus-indiquées, la recourante ne saurait en faire grief aux arbitres (cf. consid. 8.2.5).
8.3 Dans ces conditions, la recourante reproche à tort au Tribunal arbitral de n'avoir pas garanti l'égalité des parties et leur droit d'être entendues en procédure contradictoire au cours de l'administration des preuves. Les différents griefs qu'elle formule à ce propos seront, dès lors, rejetés en tant qu'ils sont recevables.
8.3 Dans ces conditions, la recourante reproche à tort au Tribunal arbitral de n'avoir pas garanti l'égalité des parties et leur droit d'être entendues en procédure contradictoire au cours de l'administration des preuves. Les différents griefs qu'elle formule à ce propos seront, dès lors, rejetés en tant qu'ils sont recevables.
9. Toujours sous l'angle de la violation du droit d'être entendu et du principe d'égalité de traitement, la recourante s'en prend, par ailleurs, au refus du Tribunal arbitral de statuer en deux temps et de rendre, en premier lieu, une sentence préjudicielle portant sur le principe de sa responsabilité et sur la légitimation active de l'intimé (recours, p. 42 ch. 3.3.16).
Prenant position sur la requête ad hoc, formulée le 10 août 2005, le Tribunal arbitral, dans son ordonnance n° 20 du 21 septembre 2005, a considéré que, étant donné le stade avancé auquel se trouvait déjà la procédure probatoire, qui allait prendre fin prochainement, il ne lui paraissait pas opportun de différer encore davantage l'issue du litige en rendant une sentence préjudicielle sur les questions soulevées par la recourante (ch. 16 à 19).
Quoi qu'en dise cette dernière (recours, p. 42 ch. 3.3.16), le motif avancé par les arbitres pour rejeter sa requête n'avait rien de critiquable. Il n'apparaît pas, au demeurant, que le refus de scinder la procédure ait empêché l'intéressée de requérir l'administration de preuves en rapport avec la thèse de la société simple dont la prise en compte éventuelle avait été annoncée aux parties le 26 janvier 2005 déjà.
Quoi qu'en dise cette dernière (recours, p. 42 ch. 3.3.16), le motif avancé par les arbitres pour rejeter sa requête n'avait rien de critiquable. Il n'apparaît pas, au demeurant, que le refus de scinder la procédure ait empêché l'intéressée de requérir l'administration de preuves en rapport avec la thèse de la société simple dont la prise en compte éventuelle avait été annoncée aux parties le 26 janvier 2005 déjà.
10. Le Tribunal arbitral se voit encore reprocher par la recourante d'avoir totalement occulté les éléments de fait et de droit développés par elle dans plusieurs écritures, attitude qui serait manifestement contraire au principe rappelé par les art. 182 al. 3 et 190 al. 2 let. d LDIP (recours, p. 42 à 50 ch. 3.3.17 et 3.3.18).
Bien qu'elle s'en défende, la recourante ne formule ici que des critiques de nature purement appellatoire par lesquelles elle tente de faire admettre la thèse qu'elle soutient et, partant, d'infirmer celle qui a été retenue par les arbitres majoritaires, comme si elle plaidait devant une juridiction pouvant revoir la cause sous le double angle des faits et du droit avec une pleine cognition. Argumenter ainsi, c'est méconnaître la nature du recours en matière civile visant une sentence arbitrale internationale et le pouvoir d'examen fort limité dont le Tribunal fédéral jouit en ce domaine.
Sans doute est-il vrai que la jurisprudence a également déduit du droit d'être entendu un devoir minimum pour l'autorité d'examiner et de traiter les problèmes pertinents (ATF 126 I 97 consid. 2b). Ce devoir, qui a été étendu à l'arbitrage international (121 III 331 consid. 3b p. 333), est violé lorsque, par inadvertance ou malentendu, le tribunal arbitral ne prend pas en considération des allégués, arguments, preuves et offres de preuve présentés par l'une des parties et importants pour la décision à rendre. Toutefois, les arbitres n'ont pas l'obligation de discuter tous les arguments invoqués par les parties, de sorte qu'il ne peut leur être reproché, au titre de la violation du droit d'être entendu en procédure contradictoire, de n'avoir pas réfuté, même implicitement, un moyen objectivement dénué de toute pertinence (ATF 133 III 235 consid. 5.2 et les arrêts cités). Or, dans le cas particulier, il ressort de la comparaison entre les motifs avancés dans la sentence attaquée et les innombrables arguments soulevés dans le passage susvisé du mémoire de recours que ceux-ci ont été réfutés, à tout le moins de manière implicite, par ceux-là en ce sens que les arbitres majoritaires ont adopté consciemment une solution sur le fond qui n'est pas compatible avec celle que la recourante avait défendue devant eux.
A le supposer recevable, le moyen considéré tombe, dès lors, à faux.
A le supposer recevable, le moyen considéré tombe, dès lors, à faux.
11. La recourante fait également grief au Tribunal arbitral d'avoir fondé sa décision sur des motifs juridiques imprévisibles pour les parties et d'avoir ainsi violé son droit d'être entendue (recours, p. 50 ss ch. 4).
11.1 En Suisse, le droit d'être entendu se rapporte surtout à la constatation des faits. Le droit des parties d'être interpellées sur des questions juridiques n'est reconnu que de manière restreinte. En règle générale, selon l'adage jura novit curia, les tribunaux étatiques ou arbitraux apprécient librement la portée juridique des faits et ils peuvent statuer aussi sur la base de règles de droit autres que celles invoquées par les parties. En conséquence, pour autant que la convention d'arbitrage ne restreigne pas la mission du tribunal arbitral aux seuls moyens juridiques soulevés par les parties, celles-ci n'ont pas à être entendues de façon spécifique sur la portée à reconnaître aux règles du droit. A titre exceptionnel, il convient de les interpeller lorsque le juge ou le tribunal arbitral envisage de fonder sa décision sur une norme ou une considération juridique qui n'a pas été évoquée au cours de la procédure et dont les parties ne pouvaient pas supputer la pertinence. Cependant, la portée de cette règle dérogatoire est controversée dans le domaine de l'arbitrage international (ATF 130 III 35 consid. 5 et les références). Au demeurant, savoir ce qui est imprévisible est une question d'appréciation. Aussi le Tribunal fédéral se montre-t-il restrictif dans l'application de ladite règle pour ce motif et parce qu'il convient d'avoir égard aux particularités de ce type de procédure en évitant que l'argument de la surprise ne soit utilisé en vue d'obtenir un examen matériel de la sentence par l'autorité de recours (arrêt 4A_42/2007 du 13 juillet 2007, consid. 7.1; arrêt 4P.114/2001 du 19 décembre 2001, consid. 5a).
11.2 En l'espèce, la recourante plaide en vain l'effet de surprise. D'abord, il est constant que, lors de la première audience, tenue le 26 janvier 2005, le président a indiqué aux parties que le Tribunal arbitral se réservait la possibilité de qualifier de société simple les relations existant entre elles et le groupe B._. Il convient de relever, ensuite, que cette déclaration a été faite au tout début de la procédure probatoire, de sorte que les parties ont eu le temps d'en tirer les conséquences qui s'imposaient et de formuler des offres de preuve en rapport avec l'hypothèse évoquée par le président du Tribunal arbitral. Enfin, il ressort des écritures subséquentes de la recourante, en particulier du mémoire intitulé "final prayer for relief" déposé le 15 mai 2006 par ses conseils, que l'intéressée a eu tout loisir d'expliquer pourquoi, à ses yeux, une telle hypothèse lui semblait devoir être exclue dans le cas concret. Enfin, il ne paraît guère conforme à la réalité que, dans une procédure d'une telle importance, les parties, assistées de conseils expérimentés, eux-mêmes épaulés par des professeurs de droit, aient pu ignorer l'un quelconque des tenants et aboutissants de l'affaire qui les divisait. La chose paraît d'autant moins vraisemblable que les fondements juridiques possibles de l'obligation d'une personne de rembourser une somme d'argent à une autre personne ne sont pas légion et que, de ce fait, aucun d'entre eux ne devrait échapper à la sagacité d'un homme de loi spécialisé dans le domaine du droit international des affaires.
Le moyen pris de la construction surprenante et imprévisible du Tribunal arbitral sera donc écarté.
Le moyen pris de la construction surprenante et imprévisible du Tribunal arbitral sera donc écarté.
12. Dans un dernier groupe de moyens, la recourante, invoquant l'art. 190 al. 2 let. e LDIP, fait grief au Tribunal arbitral d'avoir rendu une sentence incompatible avec l'ordre public, tant matériel que procédural (recours, p. 54 ss ch. 5).
12.1 Les arguments qu'elle avance pour étayer sa thèse d'une violation de l'ordre public procédural (sur cette notion, cf. ATF 132 III 389 consid. 2.2.1) ne consistent qu'en une reprise, sous un autre titre, de ceux qu'elle a développés sous l'angle de la violation du droit d'être entendu et qui ont déjà été réfutés lors de l'examen du grief correspondant. Aussi n'y a-t-il pas lieu de s'y arrêter.
12.2 Au titre de la violation de l'ordre public matériel, la recourante reproche aux arbitres majoritaires d'avoir méconnu le principe pacta sunt servanda (recours, p. 55 ss ch. 5.2) et d'avoir cautionné une thèse heurtant les règles de la bonne foi ainsi que l'interdiction de l'abus de droit (recours, p. 61 ss ch. 5.3).
12.2.1 Selon la jurisprudence, la fidélité contractuelle, rendue par l'adage latin précité, compte au nombre des principes qui constituent l'ordre public matériel (ATF 128 III 191 consid. 6b p. 198; 120 II 155 consid. 6a p. 166 et les références). Le principe pacta sunt servanda, au sens restrictif que lui donne la jurisprudence relative à l'art. 190 al. 2 let. e LDIP, n'est violé que si le tribunal arbitral refuse d'appliquer une clause contractuelle tout en admettant qu'elle lie les parties ou, à l'inverse, s'il leur impose le respect d'une clause dont il considère qu'elle ne les lie pas. En d'autres termes, le tribunal arbitral doit avoir appliqué ou refusé d'appliquer une disposition contractuelle en se mettant en contradiction avec le résultat de son interprétation à propos de l'existence ou du contenu de l'acte juridique litigieux. En revanche, le processus d'interprétation lui-même et les conséquences juridiques qui en sont logiquement tirées ne sont pas régis par le principe de la fidélité contractuelle, de sorte qu'ils ne sauraient prêter le flanc au grief de violation de l'ordre public. La Cour de céans a souligné à maintes reprises que la quasi-totalité du contentieux dérivé de la violation du contrat est exclue du champ de protection du principe pacta sunt servanda. Il convient d'ajouter que, dans le cadre de l'examen d'une violation de l'ordre public au sens de l'art. 190 al. 2 let. e LDIP, le Tribunal fédéral n'a pas à rechercher si l'arbitre a interprété correctement une clause contractuelle (arrêt 4P.98/2005 du 10 novembre 2005, consid. 5.2.1 avec de nombreuses références).
Dans le cas particulier, sous le couvert du grief de violation du principe pacta sunt servanda, la recourante ne fait, en réalité, que substituer sa propre appréciation juridique des faits pertinents à celle qui a été retenue par les arbitres majoritaires et qui échappe à l'examen du Tribunal fédéral, qu'elle soit soutenable ou non. En argumentant ainsi, elle perd de vue que la violation dudit principe ne pourrait être admise en l'espèce que dans deux hypothèses bien précises, à savoir, premièrement, si le Tribunal arbitral, après avoir interprété le PA comme un accord valant transaction extrajudiciaire pour solde de tout compte, avait néanmoins admis la demande de remboursement formée par l'intimé et, secondement, s'il avait fait de même bien qu'il eût exclu que la créance invoquée par ce dernier à l'appui de sa demande reposât sur quelque fondement juridique que ce fût. Or, aucune de ces deux hypothèses ne s'est vérifiée, étant donné, d'une part, que les arbitres majoritaires n'ont pas interprété le PA dans le sens voulu par la recourante et, d'autre part, qu'ils ont admis que la créance litigieuse découlait d'un droit de recours légal dont l'intimé était titulaire envers cette personne.
Le grief examiné est ainsi dénué de tout fondement.
12.2.2 A suivre la recourante, la sentence attaquée violerait enfin le principe de la bonne foi (recours, p. 61 ss ch. 5.3).
Selon la jurisprudence, les règles de la bonne foi et l'interdiction de l'abus de droit doivent être comprises à la lumière de la jurisprudence rendue au sujet de l'art. 2 CC (arrêt 4P.167/2002 du 11 novembre 2002, consid. 3.2).
Le grief formulé par la recourante ne consiste, lui aussi, qu'en une tentative de remettre en cause, par un autre biais, la décision au fond prise par les arbitres majoritaires. Aussi est-il d'emblée voué à l'échec.
Le grief formulé par la recourante ne consiste, lui aussi, qu'en une tentative de remettre en cause, par un autre biais, la décision au fond prise par les arbitres majoritaires. Aussi est-il d'emblée voué à l'échec.
13. Il résulte des considérations émises plus haut que le présent recours ne peut qu'être rejeté dans la mesure où il est recevable. Son auteur devra, par conséquent, supporter les frais judiciaires de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF) et verser à son adverse partie une indemnité à titre de dépens (art. 68 al. 2 LTF). Cette indemnité sera versée à l'intimé au moyen des sûretés déposées par la recourante.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La requête de la recourante tendant à ce que soit ordonné un second échange d'écritures est rejetée.
1. La requête de la recourante tendant à ce que soit ordonné un second échange d'écritures est rejetée.
2. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. Un émolument judiciaire de 25'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. Un émolument judiciaire de 25'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
4. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 30'000 fr. à titre de dépens; cette indemnité sera prélevée sur les sûretés déposées par la recourante à la Caisse du Tribunal fédéral.
4. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 30'000 fr. à titre de dépens; cette indemnité sera prélevée sur les sûretés déposées par la recourante à la Caisse du Tribunal fédéral.
5. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et au président du Tribunal arbitral ad hoc.
Lausanne, le 21 septembre 2007
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: