Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen das Urteil vom 17. August 2010 des Kantonsgerichts Schwyz, das (in Gutheissung einer Berufung der Beschwerdegegnerin) die gegen die Beschwerdegegnerin erhobene Klage der Beschwerdeführerin auf Zahlung von Fr. 300'000.-- abgewiesen hat,
in das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege,
in Erwägung,
dass das Kantonsgericht im Wesentlichen erwog, entgegen der vorinstanzlichen Auffassung könne nicht von einer Klage auf Vollzug der Erbteilung ausgegangen werden, die zwischen den Geschwistern getroffene mündliche Vereinbarung auf Beteiligung der Erben am Verkaufserlös einer Liegenschaft in Oberrüti stelle keinen gültigen Erbteilungsvertrag dar (Art. 634 Abs. 2 ZGB), ebensowenig sei in einem Schreiben vom 31. Mai 1992 eine testamentarische Anordnung bezüglich der Liegenschaft zu erblicken, eine erbrechtliche Verpflichtung des die Liegenschaft veräussernden Bruders der Beschwerdeführerin zur Teilung des Verkaufserlöses von Fr. 900'000.-- mit seinen beiden Schwestern habe nicht bestanden, die Klage könne auch nicht als Teilungs- oder als Ausgleichsklage im Sinne von Art. 626ff. ZGB qualifiziert werden, zumal der von der Beschwerdeführerin erhobene Einwand, wonach es sich um eine gemischte Schenkung handle, verspätet sei (§ 198 ZPO/SZ),
dass das Kantonsgericht weiter erwog, die Klageforderung könne sich somit nicht auf Erbrecht, sondern nur auf Vertrag, d.h. auf die mündliche Vereinbarung zwischen den Geschwistern auf Beteiligung am Verkaufserlös stützen, für sie gelte die Verjährungsfrist von 10 Jahren (Art. 127 OR), die Vereinbarung sei zwischen Dezember 1991 und spätestens am 3. Juni 1992 abgeschlossen worden, die Verjährungsfrist habe somit spätestens im Zeitpunkt der Fälligkeit der Forderung (Art. 130 Abs. 1, 75 OR), d.h. am 3. Juni 1992 begonnen und sei am 29. August 2006, dem Datum des Sühnebegehrens, abgelaufen gewesen,
dass die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 133 IV 286 E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; 133 IV 286 E. 1.4 S. 287f.),
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenügend auf die entscheidenden Erwägungen des Kantonsgerichts eingeht, was auch für ihre nachträgliche Eingabe gilt,
dass sie erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern das Urteil des Kantonsgerichts Schwyz vom 17. August 2010 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass es insbesondere nicht genügt, dieses Urteil pauschal zu bestreiten und den Sachverhalt aus eigener Sicht zu schildern, zumal für das Bundesgericht die tatsächlichen Feststellungen des Kantonsgerichts mangels zulässiger Sachverhaltsrügen (Art. 105 Abs. 2 und 106 Abs. 2 BGG) verbindlich sind (Art. 105 Abs. 1 BGG),
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass der Beschwerdeführerin in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG),
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Oktober 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann