Fatti:
A. G._, nata nel 1964, dopo aver subito un infortunio nel 1993, e più precisamente una frattura della mano destra con dolore ingravescente alla spalla destra, ha formulato, nel novembre 1995, una prima domanda volta all'ottenimento di prestazioni AI per adulti. Per decisione del 19 novembre 1997 l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) ha respinto tale domanda ritenendo - sulla base degli atti dell'assicuratore infortuni - l'interessata abile al lavoro nella misura dell'80% nella sua precedente professione di sarta di tappezzeria. Una seconda domanda di prestazioni AI è stata in seguito inoltrata il 4 novembre 2005 dopo essersi l'assicurata sottoposta, nel giugno 2005, ad un intervento alla spalla destra con scarso beneficio.
Esperiti i necessari accertamenti medici ed economici, tra cui una valutazione reumatologica a cura del dott. P._ del Servizio medico regionale dell'AI (SMR) ed un'inchiesta economica per persone che si occupano dell'economia domestica, l'UAI con decisione 15 dicembre 2009 (preavvisata il 6 ottobre 2009) ha riconosciuto all'assicurata, in applicazione del metodo misto di valutazione dell'invalidità, un quarto di rendita dal 1° ottobre 2004, aumentata a rendita intera dal 1° gennaio 2005 e quindi ridotta a un quarto dal 1° novembre 2008. Posta la ripartizione (incontestata) tra attività salariata (93%) e attività domestica (7%), l'amministrazione ha accertato, dal mese di luglio 2004, un grado di invalidità complessivo del 94% (limitazione totale [100%] per la parte salariata, ponderata al 93% [grado di invalidità parziale: 93%], e del 17% per l'ambito domestico ponderato al 7% [grado di invalidità parziale: 1%]). Ritenendo per contro l'assicurata, dal luglio 2008 (ossia dalla data di visita del dott. P._), abile al lavoro nella misura del 70% in attività sostitutive leggere (quali quella di aiuto venditrice, operaia generica con mansioni di controllo o di assemblaggio, o aiuto amministrativo con mansioni semplici) rispettose di alcuni limiti funzionali (sollevamento massimo di 3 kg con arto superiore destro; evitare posizione statica dell'arto superiore destro sopra il piano orizzontale, movimenti ripetitivi di abduzione e adduzione dell'arto superiore destro, l'utilizzo di attrezzi vibranti e di utensili medio-pesanti, la forza di presa prolungata con la mano destra come pure movimenti ripetitivi di flessione ed estensione del gomito destro), l'UAI ha in seguito (dal luglio 2008) rilevato un grado complessivo d'invalidità del 40%, stante una limitazione del 42% in ambito salariale (per un'invalidità parziale del 39%) e una limitazione del 17% in ambito domestico (per una invalidità parziale dell'1%).
B. G._ si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino chiedendo l'annullamento della decisione 15 dicembre 2009 dell'UAI per una serie di violazioni del suo diritto di essere sentita, e più precisamente per non avere in particolare l'amministrazione portato a sua conoscenza il rapporto del consulente in integrazione professionale da cui l'Ufficio aveva dedotto i dati economici per il calcolo dell'invalidità. L'interessata ha quindi chiesto il rinvio degli atti all'amministrazione per accertamenti di natura medica ed economica.
La Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha respinto il gravame e confermato l'operato dell'UAI (pronuncia dell'8 luglio 2010).
C. G._ ha presentato ricorso al Tribunale federale al quale, in annullamento del giudizio cantonale e della decisione dell'UAI, chiede l'assegnazione di una rendita intera dal 1° ottobre 2004 e, in via subordinata, il rinvio della causa all'istanza precedente. In via ancor più subordinata postula il diritto a una mezza rendita a partire dal momento in cui avrà terminato la riqualificazione professionale da lei reclamata, ma al più presto dal 1° gennaio 2010. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi.
L'UAI propone la reiezione del ricorso, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.
Diritto:
1. Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Per contro, il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF) e vi si può scostare solo qualora questo accertamento sia avvenuto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF (art. 105 cpv. 2 LTF). A prescindere dai casi in cui tale inesattezza sia lampante (cfr. DTF 133 IV 286 consid. 6.2 pag. 288 in fine), la parte ricorrente che intende contestare i fatti accertati dall'autorità inferiore deve spiegare, in maniera circostanziata, per quale motivo ritiene che le condizioni di una delle citate eccezioni previste dall'art. 105 cpv. 2 LTF sarebbero realizzate; in caso contrario non si può tener conto di uno stato di fatto diverso da quello posto a fondamento della decisione impugnata (cfr. DTF 133 II 249 consid. 1.4.3 pag. 254 con riferimento).
2. Giusta l'art. 99 cpv. 2 LTF non sono ammissibili nuove conclusioni. Si è in presenza di una nuova inammissibile conclusione ai sensi dell'art. 99 cpv. 2 LTF se l'oggetto della lite viene esteso (plus) o modificato (aliud), ma non invece se lo stesso viene limitato (minus; cfr. DTF 136 V 362 consid. 3.4 pag. 365; sentenza 8C_1074/2009 del 2 dicembre 2010 consid. 2.1). Le conclusioni presentate in sede cantonale e federale non coincidono, la ricorrente avendo chiesto in prima istanza solo il rinvio della causa per complemento istruttorio. Ora, se il fatto di richiedere in sede federale (in alternativa al rinvio) anche una rendita intera (per giunta dal 1° ottobre 2004, in dispregio del sistema di calcolo della media retrospettiva correttamente applicata dall'istanza precedente: v. giudizio impugnato, pag. 21), da sostituire in seguito - al termine di una invocata riqualificazione professionale - con una mezza prestazione, costituisca una estensione inammissibile dell'oggetto della lite, può rimanere indeciso perché in ogni caso, anche volendolo ritenere ammissibile, il ricorso si dimostrerebbe infondato anche in merito a questa conclusione.
3. Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, l'autorità giudiziaria cantonale ha già esposto le norme e i principi giurisprudenziali disciplinanti la materia, ricordando in particolare la nozione d'invalidità (art. 4 cpv. 1 LAI, art. 7 e 8 LPGA), i presupposti e l'estensione del diritto alla rendita (art. 28 LAI), nonché i vari metodi di valutazione dell'invalidità: metodo ordinario sulla base del confronto dei redditi per gli assicurati esercitanti un'attività lucrativa (v. art. 28a cpv. 1 LAI in relazione con l'art. 16 LPGA); metodo specifico sulla base del confronto delle mansioni consuete per gli assicurati non esercitanti un'attività lucrativa e in particolare per gli assicurati che si occupano dell'economia domestica (art. 28a cpv. 2 LAI in relazione con gli art. 27 OAI e 8 cpv. 3 LPGA) e metodo misto per gli assicurati esercitanti solo parzialmente un'attività lucrativa (art. 28a cpv. 3 LAI in relazione con gli art. 27bis OAI e 16 LPGA, cfr. pure DTF 130 V 97, 393).
Pure correttamente il giudice cantonale ha rammentato la prassi relativa al valore probatorio generalmente attribuito ai rapporti d'inchiesta economica fatti esperire dagli UAI (DTF 128 V 93 consid. 4; SVR 2005 IV no. 21 pag. 81 consid. 5.1.1 pag. 84 [I 249/04]; cfr. pure sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 693/06 del 20 dicembre 2006, consid. 6.2 con riferimenti) e ai referti medici fatti allestire da un tribunale o dall'amministrazione conformemente alle regole di procedura applicabili, ricordando che se questi ultimi sono stati resi sulla base di accertamenti approfonditi e completi, in piena conoscenza dell'incarto e giungono a dei risultati convincenti, il giudice non vi si scosta se non in presenza di indizi concreti suscettibili di far dubitare della loro fondatezza (DTF 125 V 351 consid. 3b/ee pag. 353, 354).
Alle considerazioni della pronuncia impugnata può infine essere prestata adesione anche nella misura in cui ha correttamente enunciato le condizioni e gli effetti temporali della riduzione (o soppressione) di una rendita in caso di prima assegnazione retroattiva decrescente o temporanea (cfr., per analogia, art. 17 LPGA; DTF 131 V 164; 125 V 413 consid. 2d pag. 417 ; SVR 2006 IV n. 13 [I 628/01] consid. 5) e ha ricordato che se la persona interessata non sfrutta in maniera completa e ragionevolmente esigibile la capacità lavorativa residua, il reddito da invalido va determinato alla luce dei dati forniti dalle statistiche salariali come risultano segnatamente dall'inchiesta svizzera sulla struttura dei salari (ISS) edita dall'Ufficio federale di statistica (DTF 126 V 75 consid. 3b pag. 76 con riferimenti; DTF 129 V 472 consid. 4.2.1 pag. 475 seg).
4. In via preliminare la ricorrente lamenta diverse violazioni del suo diritto di essere sentita, in particolare per non avere ricevuto copia del rapporto della consulente in integrazione professionale menzionato nella decisione amministrativa e per non avere di conseguenza potuto prendere posizione in merito. Osserva che così l'UAI le avrebbe impedito di comprendere - e contestare con cognizione di causa - le modalità di calcolo dell'invalidità, in generale, e del reddito da invalida, in particolare, che erano appunto contenute nei rapporti del servizio di integrazione professionale.
4.1 Il diritto di essere sentito di cui all'art. 29 cpv. 2 Cost. è una garanzia costituzionale di natura formale, la cui violazione implica di massima l'annullamento della decisione impugnata, indipendentemente dalle possibilità di successo nel merito (DTF 135 I 187 consid. 2.2 pag. 190 e rinvii). Tale garanzia comprende il diritto per l'interessato di consultare l'incarto, di offrire e di esigere l'assunzione di mezzi probatori purché siano pertinenti e riguardino punti rilevanti per il giudizio, di partecipare alla stessa e di potersi esprimere sulle relative risultanze nella misura in cui possano influire sulla decisione (DTF 135 I 187 consid. 2.2 pag. 190 con rinvii). In sostanza, il medesimo, quale diritto di partecipazione al procedimento, comprende tutte quelle facoltà che devono essere riconosciute a una parte affinché possa efficacemente far valere la sua posizione nella procedura (DTF 135 II 286 consid. 5.1 pag. 293 e richiami). Esso comprende altresì l'obbligo per l'autorità di motivare le proprie decisioni. Tale obbligo ha lo scopo, da un lato, di porre la persona interessata nelle condizioni di afferrare le ragioni poste a fondamento della decisione, di rendersi conto della portata del provvedimento e di poterlo impugnare con cognizione di causa e, dall'altro, di permettere all'autorità di ricorso di esaminare la fondatezza della decisione medesima. Ciò non significa tuttavia che l'autorità sia tenuta a pronunciarsi in modo esplicito ed esaustivo su tutte le argomentazioni addotte; essa può occuparsi delle sole circostanze rilevanti per il giudizio, atte a influire sulla decisione (DTF 134 I 83 consid. 4.1 pag. 88 e rinvii).
4.2 Con riferimento alla mancata trasmissione delle valutazioni del servizio integrazione professionale, segnatamente del rapporto del 20 gennaio 2009 contenente le indicazioni sulle professioni ragionevolmente esigibili nonostante il danno alla salute e nonostante le limitazioni medicalmente accertate, va dato atto alla ricorrente che il progetto di decisione del 6 ottobre 2009 non vi faceva effettivamente accenno. Ciò nondimeno, non può passare inosservato che lei comunque sapeva che l'incarto era stato trasmesso al predetto servizio per gli usuali rilevamenti economici del caso (v. scritto del 14 novembre 2008 dell'UAI all'avv. Bernasconi). Ora, il diritto di consultare gli atti presuppone l'esistenza di una specifica richiesta all'autorità competente (v. SVR 2002 IV n. 32 [I 57/01] pag. 103 consid. 1; cfr. pure sentenza 9C_312/2010 del 2 luglio 2010 consid. 3; v. inoltre Michele Albertini, Der verfassungsmässige Anspruch auf rechtliches Gehör im Verwaltungsverfahren des modernen Staates, 2000, pag. 248). Sennonché la ricorrente, patrocinata da un legale - cui non poteva sfuggire il significato di questa operazione (ossia della trasmissione dell'incarto al servizio integrazione professionale) -, non ha chiesto di prendere visione anche di questi documenti, contrariamente a quanto invece fatto in relazione al rapporto 3 luglio 2008 del SMR. In tali condizioni, non vi è spazio per una violazione del diritto di essere sentito.
4.3 Per quanto concerne invece la tesi della carente motivazione, ritenuta insanabile, della decisione amministrativa per il fatto che i dati economici per il calcolo dell'invalidità sarebbero stati accertati e spiegati mediante "atto istruttorio" e non con la decisione medesima, si osserva che, oltre a non essere state per nulla tenute segrete - come invece pretende l'insorgente - poiché potevano essere richieste in ogni tempo, le informazioni essenziali sono state riportate nella decisione stessa, la quale per il resto rinviava (lecitamente) al rapporto del servizio di integrazione professionale. In questo modo l'interessata non ha subito alcun pregiudizio e ha avuto la possibilità di determinarsi, con cognizione di causa, quantomeno in sede giudiziaria cantonale dinanzi a una autorità dotata di pieno potere di esame sia sui fatti sia sul diritto.
4.4 Una violazione dell'obbligo di motivazione non può infine nemmeno dedursi dal fatto che il primo giudice non si sarebbe espresso sulla sua richiesta di imputare, analogamente come nel diritto del divorzio, un ipotetico reddito da invalido solo pro futuro, in applicazione analogica dell'art. 88bis cpv. 2 OAI, e solo dopo concessione di un adeguato termine per il reinserimento professionale. Tale tesi, del tutto infondata - poiché in contrasto con la chiara giurisprudenza di questa Corte (oltre che con l'obbligo di ridurre il danno) che dichiara determinanti per il raffronto dei redditi le circostanze esistenti al momento dell'inizio del diritto alla rendita (v. art. 28 e 29 LAI; DTF 129 V 222; 128 V 174) - e contraddittoria - se la ricorrente si oppone a una imputazione retroattiva di un ipotetico reddito da invalida, dovrebbe per coerenza, dato che l'invalidità viene stabilita sulla base di un raffronto dei redditi da valido e da invalido, anche negare la possibilità di una assegnazione retroattiva di una rendita - non imponeva risposte e disquisizioni particolari.
5. Nel merito la ricorrente rimprovera al primo giudice di avere arbitrariamente fondato il proprio giudizio riguardo all'incapacità lavorativa residua sulla carente valutazione del SMR, in particolare del dott. P._. L'interessata considera tale valutazione insufficientemente motivata poiché non spiegherebbe in alcun modo le ragioni di un (denegato) miglioramento dello stato di salute che il dott. P._ ha per contro (implicitamente) riconosciuto, avendo accertato (dalla data della visita del 3 luglio 2008) una capacità lavorativa del 70% in attività sostitutive leggere dopo che i medici curanti avevano in precedenza attestato una completa inabilità.
5.1 Per giurisprudenza, gli accertamenti dell'autorità giudiziaria di ricorso in merito al danno alla salute (diagnosi, prognosi, eziologia [nella misura in cui questo accertamento si rende necessario, segnatamente per le infermità congenite]), alla capacità lavorativa dell'assicurato e all'esigibilità di un'attività professionale - nella misura in cui quest'ultimo giudizio non si fonda sull'esperienza generale della vita - riguardano questioni di fatto che possono essere riesaminate da questa Corte solo in maniera molto limitata (v. consid. 1; DTF 132 V 393 consid. 3.2 pag. 398).
Giova inoltre ricordare che per il nuovo art. 59 cpv. 2bis LAI, in vigore dal 1° gennaio 2008 e - almeno in parte - applicabile in concreto, i servizi medici regionali sono a disposizione degli uffici AI per valutare le condizioni mediche del diritto alle prestazioni, stabiliscono la capacità funzionale dell'assicurato - determinante per l'AI secondo l'articolo 6 LPGA - di esercitare un'attività lucrativa o di svolgere le mansioni consuete in una misura ragionevolmente esigibile e sono indipendenti per quanto concerne le decisioni in ambito medico nei singoli casi. Va infine precisato che scopo e senso del nuovo disposto come pure del nuovo art. 49 OAI risiedono nella possibilità, per gli uffici AI, di fare capo a propri medici per la valutazione degli aspetti sanitari del diritto alla rendita. Questi ultimi, grazie alle loro specifiche conoscenze medico-assicurative, sono quindi chiamati a valutare la capacità funzionale della persona assicurata. In questo modo è stata creata una chiara separazione di competenze tra medici curanti e assicurazione sociale. Sulla base delle indicazioni del SMR, l'UAI deve così decidere cosa si può ragionevolmente pretendere da un assicurato e cosa invece no (v. sentenza 9C_323/2009 del 14 luglio 2009 consid. 4.2, in SVR 2009 IV n. 56 pag. 174 con riferimenti).
5.2 Nella misura in cui contesta la valutazione dell'incapacità lavorativa operata dal primo giudice nell'esercizio del libero apprezzamento delle prove riservatogli per legge, la ricorrente censura un giudizio su una questione di fatto che, di massima, vincola questo Tribunale.
Orbene, questa conclusione non lede nessuna norma di diritto federale, né risulta da un accertamento manifestamente errato o incompleto dei fatti o da un apprezzamento arbitrario delle prove. Senza arbitrio (sul concetto di arbitrio nel presente contesto cfr. SVR 2008 IV n. 60 pag. 195 [9C_337/2007] consid. 6.2.2) il primo giudice ha spiegato perché l'amministrazione poteva validamente basarsi sulle conclusioni del dott. P._, confermate successivamente dal dott. E._, anch'egli del SMR. Specialmente il rapporto 3 luglio 2008 del dott. P._ è il risultato di un esame clinico approfondito al termine del quale il medico del SMR, preso atto dei dati anamnestici, dei reperti radiologici agli atti e dei disturbi lamentati dall'assicurata, ha reso la propria attenta valutazione sulla capacità lavorativa residua dopo avere individuato una serie di limiti funzionali, sopra descritti (v. Fatti A) e in gran parte riconosciuti dallo stesso medico curante della ricorrente, dott. C._, specialista FMH in chirurgia ortopedica.
Non è vero che la conclusione del SMR sia sprovvista di motivazione. L'esame reumatologico e funzionale ha permesso di evidenziare i limiti descritti che a loro volta giustificano e spiegano il giudizio sull'incapacità lavorativa residua. Quanto al contestato miglioramento dello stato di salute che l'UAI non sarebbe stato in grado di rilevare e spiegare, esso era in realtà già stato accertato dal dott. C._ il 31 marzo e il 14 maggio 2008, il quale, pur dissociandosi (benché non di molto) dal parere del SMR, ha per il resto ritenuto possibile (il 4 novembre 2009) un grado di capacità lavorativa massimo del 50%.
5.3 Senza arbitrio la Corte cantonale poteva inoltre ritenere che lo svolgimento (al 70%) delle attività indicate dalla consulente in integrazione professionale (che era la persona meglio di chiunque altro in grado di emettere una simile valutazione: v. RtiD II-2008 pag. 274 [9C_13/2007] consid. 4.3) fosse compatibile con le limitazioni funzionali evidenziate dal SMR. Il fatto che queste ultime come pure le attività sostitutive di riferimento fossero le stesse di quelle poste a fondamento del primo progetto di decisione del 30 gennaio 2008, in cui l'UAI aveva però dichiarato l'interessata totalmente abile al lavoro, non rende manifestamente inesatto l'accertamento delle precedenti istanze. Non fosse altro perché il progetto di decisione del 30 gennaio 2008 è stato annullato ed è stato sostituito dalla successiva valutazione che, correggendo la precedente analisi, ha ridotto del 30% il tasso di capacità lavorativa nei medesimi settori di attività.
Infine, neppure l'ulteriore intervento chirurgico del 16 aprile 2010, eseguito in epoca successiva alla decisione amministrativa in lite e quindi esulante dal potere cognitivo di questo Tribunale (DTF 132 V 215 consid. 3.1.1 pag. 220; 121 V 362 consid. 1b pag. 366), è atto a stravolgere la presente valutazione.
In tali condizioni, sempre senza arbitrio, il primo giudice poteva procedere a un apprezzamento anticipato delle prove e prescindere dalla messa in atto di complementi istruttori (v. anche DTF 135 V 465).
6. L'assicurata chiede inoltre di essere posta al beneficio di provvedimenti integrativi di natura professionale. Sennonché, a prescindere dalle argomentazioni esposte nel giudizio impugnato, cui si rinvia per brevità, l'insorgente sembra anche dimenticare che nel momento determinante della decisione amministrativa in lite le si presentava un ventaglio relativamente ampio di professioni (leggere e ripetitive, poco qualificate) possibili che non richiedevano necessariamente la messa in atto di particolari misure di reintegrazione professionale (cfr. per analogia sentenze 9C_673/2009 del 14 aprile 2010 consid. 6.2, 9C_753/2008 del 26 ottobre 2009 consid. 3.5 e U 463/00 del 28 ottobre 2003 consid. 3.3). Già solo per questo motivo, la richiesta non può dunque trovare accoglimento.
7. Senza che la questione sia stata - come poteva e doveva poiché l'insorgente non fa valere di essere stata impedita di consultare l'incarto in sede giudiziaria cantonale - sottoposta né trattata dal Tribunale cantonale, G._ contesta infine irritualmente, oltre che in maniera errata - poiché il suo calcolo non tiene conto in particolare né della quota parte (del 93%) per l'attività salariata né della maggior durata lavorativa settimanale nel 2008 (v. La Vie économique, 12-2010, pag. 90, tabella B9.2) rispetto a quella di 40 ore considerata dalla tabella TA1 dell'ISS, e poiché applica un tasso di riduzione massimo del 25% per le circostanze personali e professionali del caso (v. DTF 126 V 75) del tutto esagerato - l'accertamento del reddito da invalida. La censura è però, come detto, inammissibile, in quanto nuova (art. 99 cpv. 1 LTF), oltre che manifestamente infondata.
8. Ne segue che il ricorso dev'essere respinto nella misura della sua ammissibilità. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono pertanto poste a carico della ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.-- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.