Faits:
Faits:
A. M._ (ci-après: la demanderesse ou l'assurée), née en 1953, a travaillé comme aide-soignante à l'Hôpital ophtalmique. En tant qu'employée, elle était assurée auprès de la X._ SA (ci-après: la défenderesse) par un contrat d'assurance collective d'indemnités journalières de son employeur. Son contrat de travail ayant été résilié avec effet au 29 février 2000, elle a été transférée en assurance individuelle dès le 1er mars 2000 pour des indemnités journalières en cas de maladie seulement (classe Salaria) de 166 fr. par jour, dès le 61e jour et durant 720 jours.
A. M._ (ci-après: la demanderesse ou l'assurée), née en 1953, a travaillé comme aide-soignante à l'Hôpital ophtalmique. En tant qu'employée, elle était assurée auprès de la X._ SA (ci-après: la défenderesse) par un contrat d'assurance collective d'indemnités journalières de son employeur. Son contrat de travail ayant été résilié avec effet au 29 février 2000, elle a été transférée en assurance individuelle dès le 1er mars 2000 pour des indemnités journalières en cas de maladie seulement (classe Salaria) de 166 fr. par jour, dès le 61e jour et durant 720 jours.
B. Depuis 1987, la demanderesse souffre de lombalgies et de cervicalgies. En 1998, ses problèmes s'étant aggravés, elle a demandé à l'AI l'octroi de mesures d'orientation professionnelle, de reclassement dans une nouvelle profession et de rééducation dans la même profession.
La défenderesse lui a versé des indemnités journalières depuis le 29 septembre 1999. Elle en a interrompu le versement le 30 avril 2000 à la suite de l'examen effectué par son médecin-conseil, le Dr L._, le 17 mars 2000, lequel a constaté que l'assurée avait une capacité résiduelle de travail qui devait être exploitée et qu'elle pouvait s'inscrire au chômage.
De mai à septembre 2000, la demanderesse a repris son travail, puis de septembre 2000 au 28 mars 2001, elle a fait des tentatives dans d'autres activités à 50%. Selon les rapports des Drs A._ et E._, sa capacité de travail est nulle depuis le 29 mars 2001.
De mai à septembre 2000, la demanderesse a repris son travail, puis de septembre 2000 au 28 mars 2001, elle a fait des tentatives dans d'autres activités à 50%. Selon les rapports des Drs A._ et E._, sa capacité de travail est nulle depuis le 29 mars 2001.
C. La défenderesse estimant que cette capacité de travail était totale dans une activité adaptée et refusant donc le versement de prestations, l'assurée a ouvert action devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud le 16 mai 2001 en paiement d'indemnités journalières à 100% et à 50% pour trois périodes précises, courant en tout du 1er mai 2000 au 31 mai 2001, et pour le futur, en proportion du degré d'incapacité fixé par un médecin. La défenderesse a conclu au rejet de la demande.
Par jugement du 19 décembre 2002, dont le dispositif a été rectifié le 14 mars 2003 en raison d'une erreur de frappe concernant les seuls dépens, le Tribunal des assurances a admis la demande et prononcé que la défenderesse devait verser à la demanderesse les prestations suivantes:
"I. ...
- les indemnités journalières contractuelles à 100 %, soit 166 fr. par jour, pour la période allant du 1er mai au 31 août 2000, soit 20'418 fr. (123 jours à 166 francs.);
- les indemnités journalières contractuelles à 50 %, soit 83 fr. par jour, pour la période allant du 1er septembre 2000 au 28 mars 2001, soit 17'347 francs (209 jours à 83 francs);
- les indemnités journalières contractuelles à 100 %, soit 166 fr. par jour, pour la période allant du 29 mars au 31 mai 2001, soit 10'624 fr. (64 jours à 166 francs),
soit un total de 48'389 francs avec intérêt à 5 % dès le 1er novembre 2000, échéance moyenne.
II. La défenderesse, X._, doit également à la demanderesse, M._, les indemnités journalières contractuelles à 100 pour-cent, soit 166 francs par jour, du 1er juin 2001 jusqu'à échéance de son droit contractuel aux indemnités journalières.
... "
... "
D. Contre ce jugement, la défenderesse a interjeté un recours en réforme au Tribunal fédéral, concluant principalement au rejet de la demande et subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Elle invoque une violation des art. 8 CC, 47 al. 2 de la loi fédérale sur la surveillance des assurances du 23 juin 1978 (LSA; RS 961.01) et 61 de la loi fédérale sur le contrat d'assurance du 2 avril 1908 (LCA; RS 221.229.1).
La demanderesse n'a pas été invitée à se déterminer.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le litige relatif à des prétentions fondées sur l'assurance complémentaire à l'assurance-maladie proposée par une caisse-maladie conformément à l'art. 12 al. 3 de la loi fédérale sur l'assurance-maladie (LAMal; RS 832.10) constitue une contestation civile portant sur des droits de nature pécuniaire au sens de l'art. 46 OJ (ATF 124 III 44 consid. 1a/aa, 229 consid. 2b). La valeur litigieuse minimale prescrite par cette disposition étant atteinte en l'espèce, le recours en réforme, déposé en temps utile (art. 54 al. 1 OJ), est recevable.
1. Le litige relatif à des prétentions fondées sur l'assurance complémentaire à l'assurance-maladie proposée par une caisse-maladie conformément à l'art. 12 al. 3 de la loi fédérale sur l'assurance-maladie (LAMal; RS 832.10) constitue une contestation civile portant sur des droits de nature pécuniaire au sens de l'art. 46 OJ (ATF 124 III 44 consid. 1a/aa, 229 consid. 2b). La valeur litigieuse minimale prescrite par cette disposition étant atteinte en l'espèce, le recours en réforme, déposé en temps utile (art. 54 al. 1 OJ), est recevable.
2. Selon le jugement attaqué, les prestations d'assurance doivent être versées en cas d'incapacité de travail, dont la preuve est à la charge de l'assuré (art. 14 des Conditions spéciales d'indemnité journalière Salaria). En l'espèce, la demanderesse a été examinée par plusieurs médecins, soit un généraliste, le Dr E._, deux rhumatologues, les Drs A._ et S._, et par un psychiatre mandaté par l'Office d'assurance-invalidité (OAI), le Dr Y._.
Les Drs E._ et A._ ont pris en compte tant l'état physique que psychologique de la demanderesse. Le Dr A._ a notamment expliqué que la capacité de travail de celle-ci était nulle non seulement à cause de ses affections physiques, qui motivaient pleinement l'incapacité de travail au début, mais également à cause d'un état dépressif réactionnel; elle aurait dû suivre un "reconditionnement" dont la durée varie compte tenu des affections physiques mais aussi psychologiques, ce qui n'a pas été possible.
Le Dr S._ ne s'est prononcé que sur les problèmes physiques de la demanderesse et n'a pas tenu compte de ses gonalgies. En prenant en compte cette affection, il a estimé nulle la capacité de travail de la demanderesse dans son ancienne profession et diminuée d'au moins 25% dans une activité adaptée.
Le Dr Y._ a diagnostiqué un état dépressif réactionnel et a estimé que, sous l'angle de l'AI, cette affection n'entraînait pas d'incapacité de travail parce que cette dépression était normale face aux problèmes rencontrés par l'assurée. Il ne s'est pas prononcé sur l'incapacité de travail ponctuelle entraînée par une telle affection.
Considérant que les seuls médecins qui avaient tenu compte de l'ensemble des affections dont était atteinte la demanderesse étaient les Drs E._ et A._, l'autorité cantonale s'est basée sur leurs divers rapports, complétés par leurs explications à l'audience, qu'elle a jugés motivés et convaincants. Pour elle, l'avis du médecin-conseil de la défenderesse ne permettait pas de mettre en doute les rapports de ces deux médecins; les appréciations des experts non plus. Il n'était notamment pas possible de se référer au taux d'incapacité de travail retenu par le Dr Y._, puisque celui-ci n'avait pas du tout tenu compte de l'aspect somatique. Enfin, l'autorité a estimé que le projet de décision de l'OAI importait peu car il ne liait de toute façon pas les caisses-maladie.
Par conséquent, le tribunal a admis, pour la période litigieuse, soit postérieure au 30 avril 2000, que l'incapacité de la demanderesse était de 100% du 1er mai au 31 août 2000, de 50% du 1er septembre 2000 au 28 mars 2001 et de 100% depuis lors, et elle a condamné la défenderesse à verser à la demanderesse les indemnités journalières correspondantes.
Par conséquent, le tribunal a admis, pour la période litigieuse, soit postérieure au 30 avril 2000, que l'incapacité de la demanderesse était de 100% du 1er mai au 31 août 2000, de 50% du 1er septembre 2000 au 28 mars 2001 et de 100% depuis lors, et elle a condamné la défenderesse à verser à la demanderesse les indemnités journalières correspondantes.
3. La défenderesse invoque une violation de l'art. 8 CC, ainsi que des art. 1 et 14 ch. 4 et 5 de ses conditions spéciales Salaria.
3.1 Pour toutes les prétentions fondées sur le droit fédéral (cf. ATF 125 III 78 consid. 3b;123 III 35 consid. 2d), l'art. 8 CC répartit le fardeau de la preuve - sous réserve des règles particulières (par exemple, art. 55 al. 1 CO, 97 al. 1 CO) ou des présomptions légales (art. 32 al. 2 CC, 190 al. 1 CO) - et détermine, sur cette base, laquelle des parties doit assumer les conséquences de l'échec de la preuve (ATF 126 III 189 consid. 2b). On déduit également de l'art. 8 CC un droit à la preuve et à la contre-preuve (ATF 126 III 315 consid. 4a et les arrêts cités). En revanche, cette disposition ne permet pas de remettre en question l'appréciation des preuves du juge cantonal, ni n'exclut l'appréciation anticipée des preuves ou une administration limitée des preuves lorsque celle-ci emporte la conviction du juge au point qu'il tient une allégation pour exacte (ATF 114 II 289 consid. 2; 127 III 520 consid. 2a; 126 III 315 consid. 4a; 122 III 219 consid. 3c). Lorsque le juge, qui est confronté à plusieurs rapports médicaux, fait sien le résultat de l'un d'eux en motivant son choix, il procède à une appréciation des preuves, que la juridiction de réforme ne peut revoir.
3.2 D'après l'art. 1 des conditions spéciales Salaria, l'assurance couvre la perte de gain résultant d'une incapacité de travail. L'art. 14 ch. 4 met à charge de l'assuré la preuve du montant de la perte de gain entraînée par son incapacité de travail et l'art. 14 ch. 5 prévoit que l'assurance verse l'indemnité journalière aussitôt qu'elle est en possession du certificat médical final, ainsi que de toutes les indications nécessaires à la fixation du droit aux prestations.
Selon la défenderesse, c'est en violation de l'art. 8 CC que le tribunal cantonal n'a pas retenu l'évaluation de la capacité de travail effectuée par le Dr Y._ dans son rapport du 16 janvier 2002, en se basant sur des examens de l'assurée des 3 et 10 octobre 2001 ainsi que sur un dossier comprenant une évaluation sur le plan somatique effectuée par le Dr S._: en effet, même si le Dr Y._ ne l'avait examinée que sur le plan psychiatrique, il avait connaissance de son évaluation sur le plan somatique; en outre, c'est à tort et sans motif que l'autorité cantonale a écarté le projet de décision de l'OAI du 23 septembre 2002, en se contentant d'indiquer que les caisses-maladie ne sont pas liées par les prononcés des organes de l'AI.
Ce faisant, la défenderesse s'en prend en réalité à l'appréciation des preuves, à savoir des rapports médicaux, par le tribunal cantonal. Son grief de violation de l'art. 8 CC est donc mal fondé. Pour le reste, on ne voit pas en quoi le tribunal aurait violé les art. 1 (but de l'assurance) et 14 ch. 4 et 5 (preuve du montant de la perte de gain et certificat médical) des conditions spéciales Salaria.
Ce faisant, la défenderesse s'en prend en réalité à l'appréciation des preuves, à savoir des rapports médicaux, par le tribunal cantonal. Son grief de violation de l'art. 8 CC est donc mal fondé. Pour le reste, on ne voit pas en quoi le tribunal aurait violé les art. 1 (but de l'assurance) et 14 ch. 4 et 5 (preuve du montant de la perte de gain et certificat médical) des conditions spéciales Salaria.
4. La défenderesse fait aussi valoir une violation de la maxime inquisitoire prévue par l'art. 47 al. 2 LSA.
4.1 En vertu de l'art. 47 al. 2 LSA, pour les contestations relatives aux assurances complémentaires à l'assurance-maladie sociale, les cantons doivent prévoir une procédure dans laquelle le juge établit d'office les faits. En introduisant cet allégement de procédure, le législateur s'est inspiré des dispositions de droit fédéral motivées par des buts de politique sociale en matière de baux à loyer (art. 274d CO), de baux à ferme (art. 301 CO) et de contrats de travail (art. 343 CO; ATF 127 III 421 consid. 2 et les références).
Selon la jurisprudence rendue en matière de contrat de travail et de bail, le juge doit établir d'office les faits, mais les parties sont tenues de lui présenter toutes les pièces nécessaires à l'appréciation du litige. Ce principe n'est pas une maxime officielle absolue, mais une maxime inquisitoire sociale. Le juge ne doit pas instruire d'office le litige lorsqu'une partie renonce à expliquer sa position. En revanche, il doit interroger les parties et les informer de leur devoir de collaboration et de production des pièces; il est tenu de s'assurer que les allégations et offres de preuves sont complètes uniquement lorsqu'il a des motifs objectifs d'éprouver des doutes sur ce point. L'initiative du juge ne va pas au-delà de l'invitation faite aux parties de mentionner leurs moyens de preuve et de les présenter. La maxime inquisitoire sociale ne permet pas d'étendre à bien plaire l'administration des preuves et de recueillir toutes les preuves possibles (ATF 125 III 231 consid. 4a p. 238).
Par ailleurs, la maxime inquisitoire laisse le juge libre dans sa manière d'apprécier les preuves et ne lui interdit pas de renoncer à un moyen de preuve par appréciation anticipée. Ni la maxime inquisitoire, ni d'ailleurs le droit à la preuve d'une partie ne sont violés lorsque le juge refuse une mesure probatoire parce qu'il est déjà convaincu qu'une allégation de fait a été établie ou réfutée (en matière de droit à la preuve, ATF 129 III 18 consid. 2.6 et les arrêts cités). Enfin, la maxime inquisitoire n'impose pas au juge d'administrer un genre de preuves déterminé, comme une expertise judiciaire, sous réserve des cas dans lesquels la loi le prévoit expressément.
4.2 Lorsqu'elle soutient que l'autorité cantonale ne devait pas retenir l'évaluation du Dr A._ pour la période du 30 avril 2000 au 13 mars 2001 puisque ce médecin n'avait pas examiné la demanderesse entre juin 1998 et février 2001, la défenderesse s'en prend, comme précédemment, à l'appréciation des preuves de l'autorité cantonale, ce qui n'est pas admissible en procédure de recours en réforme au Tribunal fédéral. Il en est également ainsi lorsqu'elle soutient que l'avis de médecin-traitant dudit médecin ne devrait pas prévaloir en principe sur l'opinion d'un expert.
De même lorsqu'elle estime que le tribunal ne pouvait pas se prononcer sans une expertise judiciaire puisque les avis médicaux étaient contradictoires, le médecin-traitant attestant d'une incapacité totale et son médecin-conseil d'une aptitude au travail, la défenderesse ne fait que critiquer l'appréciation des preuves du tribunal qui, en présence de ces différents avis, s'est prononcé en faveur de ceux qui émanaient des médecins ayant tenu compte de l'ensemble des affections dont était atteinte la demanderesse. D'ailleurs, il ne ressort pas du jugement attaqué que la défenderesse aurait requis l'administration d'une expertise judiciaire; elle ne le soutient pas non plus dans son recours en réforme.
De même lorsqu'elle estime que le tribunal ne pouvait pas se prononcer sans une expertise judiciaire puisque les avis médicaux étaient contradictoires, le médecin-traitant attestant d'une incapacité totale et son médecin-conseil d'une aptitude au travail, la défenderesse ne fait que critiquer l'appréciation des preuves du tribunal qui, en présence de ces différents avis, s'est prononcé en faveur de ceux qui émanaient des médecins ayant tenu compte de l'ensemble des affections dont était atteinte la demanderesse. D'ailleurs, il ne ressort pas du jugement attaqué que la défenderesse aurait requis l'administration d'une expertise judiciaire; elle ne le soutient pas non plus dans son recours en réforme.
5. Enfin, la défenderesse se plaint d'une violation de l'art. 61 LCA.
5.1 Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral fonde son arrêt sur les faits tels qu'ils ont été constatés dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il n'y ait lieu à rectification de constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il ne faille renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour compléter les constatations de fait parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents, en violation de la maxime inquisitoire (art. 64 al. 1 OJ; ATF 122 III 404 consid. 3d p. 408 et la doctrine citée). Mais il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait (art. 55 al. 1 let. c OJ) ou l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée l'autorité cantonale (ATF 122 III 61 consid. 2c/cc p. 66; 120 II 97 consid. 2b p. 99).
5.2 Selon la défenderesse, puisque son médecin-conseil a estimé, à la suite de son examen du 17 mars 2000, que la demanderesse avait une capacité de travail résiduelle qui devait être exploitée, l'autorité cantonale a violé l'art. 61 LCA qui fait obligation à l'assuré de diminuer son dommage par un changement de profession et l'art. 47 al. 2 LSA en n'examinant pas d'office cette obligation et en allouant à la demanderesse des indemnités journalières du 30 avril 2000 jusqu'à épuisement de son droit.
Le tribunal cantonal a retenu, sur la base de son appréciation des preuves, que l'incapacité de la demanderesse était de 100% depuis le 29 mars 2001. Cette constatation de fait lie la juridiction de réforme (art. 63 al. 2 OJ). Dans la mesure où elle se base sur un fait non retenu, la critique de la défenderesse est irrecevable.
Le tribunal cantonal a retenu, sur la base de son appréciation des preuves, que l'incapacité de la demanderesse était de 100% depuis le 29 mars 2001. Cette constatation de fait lie la juridiction de réforme (art. 63 al. 2 OJ). Dans la mesure où elle se base sur un fait non retenu, la critique de la défenderesse est irrecevable.
6. Le recours étant rejeté dans la mesure où il est recevable, les frais de la procédure doivent être mis à la charge de la défenderesse recourante (art. 156 al. 1 OJ). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à la demanderesse, qui n'a pas été invitée à répondre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge de la défenderesse.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge de la défenderesse.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties et au Tribunal des assurances du canton de Vaud.
Lausanne, le 16 juin 2003
Au nom de la IIe Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: