Erwägungen:
1. Am 5. April 2012 reichten W._ (geboren am 20. Juni 1995) sowie X._ und Y._ (beide geboren am 8. September 1996) bei der Justizleitung des Kantons Bern ein Gesuch um Schadenersatz und Genugtuung ein, welches sich gegen den Kanton Bern richtet. Hintergrund dieses Gesuchs bilden zwei Entscheidungen des a.o. Gerichtspräsidenten des damaligen Gerichtskreises IV Aarwangen-Wangen vom 4. April 2002 und vom 2. Mai 2002, mit welchem die damals sechs- bzw. siebenjährigen Kinder vom Vater getrennt, für die Dauer eines Monats in einer Institution untergebracht und schliesslich der Obhut der Mutter übergeben wurden, welche sie anschliessend nach Kroatien mitnahm, was gemäss den Gesuchstellern zu einer schweren Traumatisierung geführt habe. Am 7. April 2012 stellten W._, X._ und Y._ zudem ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, welchem beide Gesuche zuständigkeitshalber überwiesen wurden, lehnte das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung mit Verfügung vom 6. Juni 2012 zufolge Aussichtslosigkeit ab und forderte W._, X._ und Y._ auf, einen Gerichtskostenvorschuss in Höhe von Fr. 4'500.-- zu leisten.
2. Die von W._, X._ und Y._ hiergegen am 9. Juli 2012 geführte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich als offensichtlich unbegründet, weswegen sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG (summarische Begründung / Verweis auf den angefochtenen Entscheid) zu erledigen ist:
Die Beschwerdeführer bringen vor, das Verwaltungsgericht habe die Möglichkeit eines Prozesserfolgs zu Unrecht mit dem Argument verneint, die Haftung des Kantons setze eine widerrechtliche Handlung im Sinne einer wesentlichen Amtspflichtverletzung voraus. Richtig sei vielmehr, dass das bernische Recht auch eine Billigkeitshaftung des Kantons für rechtmässig verursachten Schaden kenne, wenn Einzelne unverhältnismässig betroffen seien und es ihnen nicht zugemutet werden könne, den Schaden selber zu tragen. Dieses Vorbringen mag zutreffen. Allerdings setzt auch diese Billigkeitshaftung weitere Tatbestandselemente voraus, die mit denjenigen der Haftung für widerrechtlich zugefügten Schaden übereinstimmen und mit denen sich die Vorinstanz auseinander gesetzt hat.
Insbesondere durfte das Verwaltungsgericht bei der Einschätzung der Prozessaussichten berücksichtigen, dass die Beschwerdeführer auch bezüglich der weiteren Haftungsvoraussetzungen die Beweislast tragen, namentlich betreffend den erforderlichen adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Handeln der bernischen Behörden und dem behaupteten Schaden, wobei diesbezüglich auch von Bedeutung sein kann, ob die allenfalls bestehende Kausalität durch eine verspätete oder unangemessene Reaktion der zuständigen ausländischen Kindesschutzbehörde überlagert wird. Dem Einwand der Beschwerdeführer, ein mögliches Fehlverhalten der ausländischen Behörden beschlage nicht die Frage der Haftungsauslösung sondern sei höchstens ein Grund für eine Haftungsminderung, kann nicht gefolgt werden, zumal diesfalls die Unterbrechung des Kausalzusammenhangs in Betracht fallen würde, was eine Haftung ausschliesst (vgl. hierzu HEINZ REY, Ausservertragliches Haftpflichtrecht, 4. Aufl. 2008, Rz. 551 ff., 569).
Bei dieser Sachlage ist die einstweilige Schlussfolgerung der Vorinstanz, das bei ihr anhängig gemachte Gesuch um Schadenersatz und Genugtuung erscheine aussichtslos, nicht zu beanstanden.
3. Dem Verfahrensausgang folgend, haben die Beschwerdeführer die Gerichtskosten unter solidarischer Haftbarkeit zu tragen (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 5 BGG). Ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Verfahren vor Bundesgericht wurde nicht gestellt.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Dezember 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Zähndler