Faits:
A. Le 9 novembre 2004, X._ a obtenu pour la procédure de divorce l'opposant à son épouse le bénéfice de l'assistance juridique complète avec effet au 4 octobre 2004. L'assistance était limitée à la première instance et était accordée sous réserve d'un réexamen de sa situation financière à l'issue de la procédure.
Par jugement du 27 octobre 2005, le Tribunal de première instance de Genève a prononcé le divorce des époux X._.
B. Le 13 mars 2008, l'Etat de Genève a versé au conseil de X._ une indemnité de 5'276 fr. au titre de l'activité effectuée dans le cadre de la procédure de divorce.
Le 26 mars 2008, le service de l'Assistance juridique a informé X._ de son intention d'examiner si les conditions d'une éventuelle révocation au sens de l'art. 13 let. b du règlement sur l'as-sistance juridique du 18 mars 1996 (ci-après : RAJ/GE; RSG E 2 05.04) étaient réalisées.
Par décision du 2 septembre 2008, le Vice-président du Tribunal de première instance a révoqué l'assistance juridique avec effet au 4 octobre 2004, motif pris de l'amélioration de la situation financière de X._. Celui-ci a en conséquence été condamné à payer à l'Etat de Genève un montant total de 5'876 fr. (5'276 fr. + 600 fr. d'émolument d'introduction).
Le 19 janvier 2009, le Vice-président de la Cour de justice a rejeté le recours formé par X._ contre cette décision.
C. X._ forme un recours en matière civile au Tribunal fédéral et, subsidiairement, un « recours de droit public ou constitutionnel ».
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 134 III 115 consid. 1 et les arrêts cités).
1.1 En vertu de l'art. 90 LTF, le recours au Tribunal fédéral est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure. Hormis les cas, non pertinents en l'espèce, visés à l'art. 92 LTF, le recours est également recevable contre les décisions préjudicielles et incidentes si elles peuvent causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (art. 93 al. 1 let. b LTF). Selon la jurisprudence, la décision finale est celle qui met un terme au procès, qu'il s'agisse d'un prononcé sur le fond ou d'une décision appliquant le droit de procédure (ATF 133 III 629 consid. 2.2 et les réf. citées; 133 V 477 consid. 4.1.1). En revanche, une décision est incidente lorsqu'elle intervient en cours de procès et constitue une simple étape vers la décision finale; elle peut avoir pour objet une question de procédure ou une question de fond jugée préalablement à la décision finale (ATF 133 III 629 consid. 2.2).
Du fait de la décision entreprise, le recourant est condamné, postérieurement à la liquidation du procès principal, à rembourser à l'Etat les prestations que celui-ci lui a fournies. Une telle décision concerne le sort des frais de justice après l'entrée en force du jugement, alors que le droit à l'assistance judiciaire est éteint. Contrairement à la décision qui retire l'assistance judiciaire en cours de procédure avec effet rétroactif (cf. CHRISTIAN FAVRE, L'assistance judiciaire gratuite en droit suisse, 1989, p. 148-149), laquelle revêt le caractère d'une décision incidente (arrêt 5A_108/2007 du 11 mai 2007 consid. 1.2), elle ne constitue pas une simple étape vers le jugement au fond. Il s'agit donc d'une décision finale au sens de l'art. 90 LTF.
1.2 Pour le surplus, dès lors que la valeur litigieuse est inférieure à 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF) et que la contestation ne soulève pas de question juridique de principe (art. 74 al. 2 let. a LTF), seul entre en ligne de compte le recours constitutionnel subsidiaire au sens des art. 113 ss LTF.
1.3 Le recours constitutionnel subsidiaire ne peut être formé que pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF). Saisi d'un tel recours, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (ATF 133 II 249 consid. 1.4.2; 133 III 393 consid. 6), qui doit montrer, par une argumentation circonstanciée, en quoi consiste la violation (ATF 134 II 244 consid. 2.2 et 2.3; 130 I 258 consid. 1.3). En particulier, lorsque le recourant se plaint d'une application arbitraire du droit cantonal, il ne peut se contenter de critiquer l'acte attaqué comme il le ferait dans une procédure d'appel où l'autorité de recours peut revoir librement l'application du droit. Il doit préciser en quoi cet acte serait arbitraire (ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 et la jurisprudence citée).
2. Le recourant se plaint d'une application arbitraire des art. 13 let. b et 14 al. 4 RAJ/GE. Il prétend que l'assistance judiciaire ne peut être révoquée qu'immédiatement après la fin de la procédure pour laquelle elle a été accordée et non, comme l'a jugé la cour cantonale, trois ans après la fin de cette procédure. Il estime encore que l'autorité cantonale ne pouvait se fonder sur les revenus qu'il a réalisés en 2007 et 2008 pour juger de l'amélioration de sa situation financière.
2.1 En vertu de l'art. 13 let. b RAJ/GE, l'assistance juridique est révoquée, en tout ou partie, en cours ou à l'issue de la procédure, avec ou sans effet rétroactif, notamment à l'égard d'un bénéficiaire dont la situation s'améliore et lui permet de prendre en charge tout ou partie de ses frais de justice ou honoraires d'avocat, par exemple suite à l'issue favorable de la procédure ou des démarches entreprises. La dispense de l'avance de frais et d'honoraires est ainsi provisoire. A l'instar de la plupart des cantons, le canton de Genève prévoit la possibilité de récupérer les prestations qu'il a fournies à l'assisté si la situation économique de ce dernier s'est améliorée. L'amélioration de la situation économique peut découler de circonstances extérieures au procès; l'origine de cette situation peut être un nouvel emploi, un héritage, un gain à la loterie, etc. (ATF 122 I 5 consid. 4a; DAVID ROBERT, Assistance juridique civile et maîtrise des coûts : quelques considérations pratiques in : Frais de justice, frais d'avocats, cautions/sûretés, assistance juridique, 2001, p. 193ss, 207; CHRISTIAN FAVRE, op. cit., p. 150). Cette amélioration doit cependant se produire dans un certain délai; à Genève, il est de cinq ans dès la clôture du dossier d'assistance (art. 14 al. 4 RAJ/GE). Rendue en principe après audition de l'intéressé et, le cas échéant, de son avocat (art. 14 al. 2 RAJ/GE), la décision de révocation condamne, s'il y a lieu, le bénéficiaire au paiement des montants qu'il a été dispensé de verser et au remboursement de ceux versés par l'Etat (art. 22 al. 1 RAJ/GE).
2.2 Le recourant affirme que les dispositions cantonales « selon la bonne foi et le sens commun, ainsi que selon la pratique à Genève depuis de très nombreuses années », ne permettent de révoquer l'assistance juridique qu'à l'issue immédiate de la procédure pour laquelle l'assistance a été accordée et uniquement lorsque la situation du bénéficiaire s'est améliorée du fait de la procédure et non pour des motifs externes. Cette motivation, purement appellatoire, est impropre à démontrer le caractère arbitraire de la décision cantonale. En l'espèce, il ressort des faits que le dossier d'assistance juridique n'était pas clos à la date de la décision de révocation du 2 septembre 2008. La révocation est donc largement intervenue dans le délai prévu par la réglementation cantonale (art. 14 al. 4 RAJ/GE). Par ailleurs, l'amélioration économique ne doit pas nécessairement découler de l'issue favorable de la procédure. La cour cantonale pouvait ainsi sans arbitraire tenir compte de l'amélioration financière du recourant qui s'était produite en l'espèce en raison de la fin de ses études et de son entrée dans la vie active. A ce titre, elle pouvait ainsi se fonder sur les revenus réalisés par l'intéressé durant les années 2006 à 2008. Il suffit en effet, au regard du droit cantonal, que le bénéficiaire de l'assistance revienne à meilleure fortune dans les cinq ans après la clôture du dossier.
3. Le recourant prétend que les art. 13 et 14 RAJ/GE ainsi que l'art. 143 A de la loi cantonale sur l'organisation judiciaire (LOJ/GE; E 2 05) ne constituent pas une base légale suffisante pour la décision de révocation. Il mentionne également le principe de la séparation des pouvoirs.
En l'absence de toute autre explication, il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur ce grief, insuffisamment motivé au regard des exigences légales (art. 106 al. 2 LTF par renvoi de l'art. 117 LTF). Ainsi, on ne distingue même pas si le recourant se plaint de ce que les art. 13 let. b et 14 al. 4 RAJ/GE ont une densité normative insuffisante (ATF 132 I 49 consid. 6.2; 128 I 327 consid. 4.2; 119 IV 242 consid. 1c p. 244 et les références), s'il est d'avis que le Conseil d'Etat a outrepassé la délégation de compétence qui lui est conférée par l'art. 143A LOJ/GE (ATF 98 Ia 584 consid. 3c) ou s'il estime que cette délégation n'a pas été valablement conférée par le législateur (ATF 134 I 322 consid. 2.2 et la réf. citée).
4. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les frais judiciaires seront supportés par le recourant qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'Etat de Genève (art. 68 al. 3 LTF) qui n'a d'ailleurs pas été invité à répondre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au recourant et au Vice-président de la Cour de justice civile du canton de Genève.
Lausanne, le 26 mai 2009.
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Hohl Rey-Mermet