Sachverhalt:
A. Mit Schlussverfügung vom 16. August 2010 bewilligte die Eidgenössische Steuerverwaltung (EStV), Task Force Amtshilfe USA, Amtshilfe an die USA. Auf eine Beschwerde von X._ und Y._, zwei von der Schlussverfügung betroffenen Bankkunden der UBS AG (Schweiz), trat das Bundesstrafgericht, II. Beschwerdekammer, am 13. Oktober 2010 (mangels Zuständigkeit) nicht ein.
B. Gegen den Nichteintretensentscheid des Bundesstrafgerichts gelangten die betroffenen Bankkunden mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 25. Oktober 2010 an das Bundesgericht. Sie rügen u.a. Verstösse gegen den Rechtshilfevertrag mit den USA (RVUS), die Bundesverfassung, die EMRK, den UNO-Pakt II und das Bundesgesetz betreffend den Rechtshilfevertrag mit den USA (BG-RVUS). Die Beschwerdeführer beantragen im Hauptstandpunkt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides.
Die EStV beantragt mit Vernehmlassung vom 8. November 2010 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Das ebenfalls zur Stellungnahme eingeladene Bundesamt für Justiz schliesst (mit Eingabe vom 10. November 2010) auf Nichteintreten. Das Bundesstrafgericht hat auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet. Die Beschwerdeführer replizierten (innert erstreckter Frist) am 2. Dezember 2010.
Erwägungen:
1. Gemäss Art. 84 BGG ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nur zulässig, wenn er eine Auslieferung, eine Beschlagnahme, eine Herausgabe von Gegenständen oder Vermögenswerten oder eine Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1).
Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2). Auch Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung können nach der Praxis eine materielle Prüfung durch das Bundesgericht nach sich ziehen (vgl. BGE 136 IV 20 E. 1.2 S. 22; 88 E. 3 S. 89 ff.; 134 IV 156 E. 1.3.3 S. 160 f.; 133 IV 215 E. 1.2 S. 217 f.; 271 E. 2 S. 273 ff.; Pra 2010 Nr. 22 S. 141; zur betreffenden Rechtsprechung s. HEINZ AEMISEGGER/MARC FORSTER, in: Basler Kommentar BGG, Basel 2008, Art. 84 N. 29-32). In begründeten Fällen kann dies auch für wichtige Fragen betreffend Sachurteilsvoraussetzungen im Beschwerdeverfahren (etwa zur Beschwerdelegitimation) zutreffen (Urteil 1C_287/2008 vom 12. Januar 2009 E. 1.3 = Pra 2010 Nr. 22 S. 141).
1.1 In der streitigen Schlussverfügung der EStV wurde unbestrittenermassen die Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich an die USA bewilligt. Insofern ist die Sachurteilsvoraussetzung von Art. 84 Abs. 1 BGG erfüllt. Die Frage, ob hier Rechts- oder Amtshilfe zu gewähren sei (Art. 84 und Art. 83 lit. h BGG) bzw. ob eine Umgehung von Rechtshilfevorschriften vorliege, bildet Streitgegenstand der Beschwerde. Die Beschwerdeführer vertreten die Ansicht, es stelle sich im vorliegenden Zusammenhang eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung, die vom Bundesgericht (unter dem Gesichtspunkt von Art. 84 BGG) materiell zu prüfen sei.
1.2 Die Frage, ob in Fällen wie dem vorliegenden das Bundesverwaltungsgericht als einzige gerichtliche Instanz (oder aber das Bundesstrafgericht bzw. das Bundesgericht) zur Beurteilung von Beschwerden zuständig sei, stellt im Lichte der oben dargelegten Praxis eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung dar. Dabei ist auch der wirtschafts- und rechtspolitischen Wichtigkeit und Tragweite der Angelegenheit "UBS-Fiskalauskünfte USA" Rechnung zu tragen (vgl. dazu Botschaft des Bundesrates vom 14. April 2010 zur Genehmigung des Abkommens zwischen der Schweiz und den Vereinigten Staaten von Amerika über ein Amtshilfegesuch betreffend UBS AG sowie des Änderungsprotokolls, BBl 2010 2965 ff., S. 2969 ff.; s. auch URS R. BEHNISCH, Aktuelle Entwicklungen in der Amts- und Rechtshilfe im Steuerbereich, in: Breitenmoser/Ehrenzeller [Hrsg.], Aktuelle Fragen der internationalen Amts- und Rechtshilfe, St. Gallen 2009, S. 249 ff.; YVES BONNARD/GUILLAUME GRISEL, L'Accord UBS: spécificités, validité, conformité aux droits de l'homme, Revue de droit administratif et de droit fiscal 66 [2010] 361 ff.; THOMAS COTTIER/RENÉ MATTEOTTI, Der Grundsatzentscheid des Bundesverwaltungsgerichtes zum UBS-Amtshilfeabkommen, erste Einschätzungen und Auswirkungen, Jusletter vom 8. März 2010; MICHAEL LEUPOLD/SUSANNE KUSTER, Hintergrund und Zustandekommen des Abkommens über ein Amtshilfegesuch betreffend UBS AG, Archiv für schweizerisches Abgaberecht 78 [2009/2010] 345 ff.; BERNHARD LÖTSCHER/AXEL BUHR, Abkommen Schweiz-USA in Sachen UBS: sind dem Bundesverwaltungsgericht die Hände gebunden? Anwaltsrevue 13 [2010] 9 ff.; MARKUS REICH, Das Amtshilfeabkommen in Sachen UBS oder die Grenzen der Staatsvertragskompetenz des Bundesrats: die Rechtslage nach dem BVGer-Urteil vom 21. Januar 2010, IFF Forum für Steuerrecht 2010, S. 111 ff.; HENRI TORRIONE, Abus [impôt éludé], fraude et soustraction en droit fiscal suisse, une étude comparative de ces notions à partir de la jurisprudence du TF et de l'arrêt du TAF du 5 mars 2009 dans l'affaire UBS, in: Evasion fiscale, Genf 2010, S. 149 ff.; ROBERT WALDBURGER, Das Amtshilfeverfahren wegen "Steuerbetrugs und dergleichen" mit den USA, IFF Forum für Steuerrecht 2009, S. 91 ff.).
Das Bundesgericht hat sich zur Frage der Zuständigkeiten (in der vorliegenden Konstellation) bisher noch nicht äussern können.
1.3 Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde im Hinblick auf Art. 84 BGG als zulässig. Sie ist (im ordentlichen Verfahren und in Besetzung mit fünf Richtern nach Art. 20 Abs. 2 BGG) materiell zu beurteilen.
1.4 Die Beschwerdeführer haben am 25. Oktober 2010 ein Gesuch um Ansetzung einer Nachfrist (von 20 Tagen) zur Ergänzung der Beschwerdebegründung gestellt. Es kann offen bleiben, ob die gesetzlichen Voraussetzungen von Art. 43 lit. b BGG erfüllt gewesen wären (vgl. dazu BGE 133 IV 271 E. 2.1 S. 273; AEMISEGGER/FORSTER, a.a.O., Art. 43 N. 2-5). Das Bundesgericht hat den Beschwerdeführern mit Verfügung vom 12. November 2010 die Vernehmlassungen der verfahrensbeteiligten Behörden zugestellt und den Beschwerdeführern die Möglichkeit eingeräumt, nochmals schriftlich Stellung zu nehmen. Am 19. November 2010 wurde ihnen die Eingabefrist bis zum 2. Dezember 2010 erstreckt.
2. Das Bundesstrafgericht (BstGer) begründet seinen Nichteintretensentscheid damit, dass es sich bei der streitigen erstinstanzlichen Verfügung der EStV nicht um eine Schlussverfügung betreffend internationale Rechts-, sondern betreffend internationale Amtshilfe handle. Zuständige Beschwerdeinstanz sei daher nicht das BstGer, sondern das Bundesverwaltungsgericht (BverwGer).
2.1 Die Beschwerdeführer machen im Wesentlichen zusammengefasst Folgendes geltend:
Die von den eidgenössischen Behörden als Amtshilfeverfahren behandelte Streitsache sei als internationales Rechtshilfeverfahren in Strafsachen mit den USA zu qualifizieren. Daher müsse das amerikanische Ersuchen aufgrund der verfahrensrechtlichen und materiellen Bestimmungen des RVUS und des BG-RVUS geprüft werden. Für die Schlussverfügung zuständig sei nicht die EStV, sondern das Bundesamt für Justiz (Zentralstelle USA). In diesem Zusammenhang erhobene Beschwerden habe das BstGer zu prüfen. Für die streitige Frage, ob das BstGer oder das BverwGer als Beschwerdeinstanz zuständig sei, habe das Bundesgericht eine inhaltliche Abgrenzung zwischen Amts- und Rechtshilfe zu treffen. Das BstGer habe im angefochtenen Entscheid eine "rein formale" Abgrenzung vorgenommen, was unzulässig sei und zur rechtsmissbräuchlichen Umgehung der Vorschriften über die internationale Strafrechtshilfe führe. Die bestehenden Amtshilfenormen (insbesondere das Doppelbesteuerungsabkommen mit den USA oder das Abkommen zwischen der Schweiz und den USA betreffend Amtshilfegesuch UBS AG) bildeten keine Grundlage für das streitige Auskunftsersuchen bzw. für eine Zuständigkeit des BverwGer. Mit der nachträglichen Genehmigung des Abkommens USA/UBS habe der Gesetzgeber u.a. die innerstaatliche Zuständigkeitsordnung, das Rechtsgleichheitsprinzip und das Rückwirkungsverbot verletzt. Auch die materiellen Voraussetzungen der internationalen Strafrechtshilfe seien nicht erfüllt, was vom BstGer festzustellen sei.
Die anderslautende Rechtsauffassung des BstGer verstosse gegen Völkerrecht (diverse Bestimmungen des UNO-Paktes II, der EMRK und des RVUS) und Bundesrecht (diverse Vorschriften der BV und des BG-RVUS).
2.2 Die Zuständigkeit der Rechtsmittelbehörden des ersuchten Staates in internationalen Amts- und Rechtshilfeverfahren ist im innerstaatlichen Recht geregelt (vgl. BGE 132 II 1 E. 2 S. 5 ff.; 128 II 355 E. 1.1-1.2 S. 357 ff.; 126 II 495 E. 3-5 S. 497 ff.; 125 II 65 E. 1-2 S. 69 ff.; Pra 2010 Nr. 22 S. 141 E. 2.1-2.2). Eine Zuständigkeit des BstGer zur Prüfung von Schlussverfügungen der EStV betreffend Fiskalamtshilfe an die USA lässt sich aus dem massgeblichen schweizerischen Recht nicht ableiten:
2.2.1 Im Rahmen der Totalrevision der Bundesrechtspflege übertrug der Gesetzgeber (per 1. Januar 2007) die Zuständigkeit für die erstinstanzliche gerichtliche Beurteilung von Rechtshilfefällen dem BstGer (Art. 28 Abs. 1 lit. e SGG [in der Fassung gemäss Anhang VGG Ziff. 14]; Art. 25 Abs. 1 und Art. 80e Abs. 1 IRSG [je in den Fassungen gemäss Anhang VGG Ziff. 30]). Rechtshilfeentscheide der kantonalen und eidgenössischen Behörden stellen zwar grundsätzlich Verfügungen i.S.v. Art. 5 VwVG dar. Gemäss Art. 25 Abs. 1 IRSG und Art. 80e Abs. 1 IRSG sowie Art. 17 BG-RVUS (in der Fassung gemäss Anhang VGG Ziff. 33) i.V.m. Art. 28 Abs. 1 lit. e Ziff. 4 SGG unterliegen erstinstanzliche Schluss- und Zwischenverfügungen der kantonalen und der Bundesbehörden, soweit das Gesetz nichts anderes bestimmt, jedoch unmittelbar der Beschwerde an die zuständige Beschwerdekammer des BstGer. Damit ist in Rechtshilfesachen der Ausschlussgrund für eine Beschwerde ans BverwGer gemäss Art. 32 Abs. 2 lit. a VGG erfüllt. Art. 25 IRSG und Art. 17 BG-RVUS stellen insofern (im Sinne von Art. 32 Abs. 2 lit. a VGG) spezialgesetzliche Regelungen dar (vgl. zum Ganzen AEMISEGGER/FORSTER, a.a.O., Art. 84 N. 6-8; zur Unterscheidung zwischen Rechtshilfe und Amtshilfe an die USA s. auch Urteil des BGer 1C_47/2010 vom 4. März 2010 E. 2.2).
2.2.2 Die internationale Amtshilfe (insbesondere in Fiskalsachen) hat der Gesetzgeber demgegenüber in den justiziellen Aufgabenbereich des BverwGer gelegt, welches (gestützt auf Art. 31 und Art. 33 lit. d VGG i.V.m. Art. 83 lit. h BGG) in diesem Sachbereich auf Beschwerde hin endgültig entscheidet (vgl. AEMISEGGER/FORSTER, a.a.O., Art. 84 N. 6; HEINZ AEMISEGGER, Der Beschwerdegang in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, in: Bernhard Ehrenzeller/Rainer J. Schweizer [Hrsg.], Reorganisation der Bundesrechtspflege: Neuerungen und Auswirkungen in der Praxis, St. Gallen 2006, S. 103 ff., 136; THOMAS HÄBERLI, in: Basler Kommentar BGG, Basel 2008, Art. 83 N. 178-180; für Fiskalamtshilfe an die USA s. auch Art. 20k Vo DBA-USA [SR 672.933.61]; Urteil des BverwGer A-7789/2009 vom 21. Januar 2010, teilweise publ. in BVGE 2010/7).
2.3 Im vorliegenden Fall stützt sich die erstinstanzliche Schlussverfügung der EStV auf internationales Amtshilferecht, nämlich auf das Doppelbesteuerungsabkommen mit den USA (DBA-USA [SR 0.672. 933.61] mit Änderungsprotokoll vom 23. September 2009 [BBl 2010 4359; BBl 2010 235, 247]; s. auch Vo DBA-USA [SR 672.933.61]; ADV [AS 2010 4017]) sowie auf das Abkommen vom 19. August 2009 zwischen der Schweiz und den USA über ein Amtshilfegesuch betreffend die UBS AG (Schweiz) mit Änderungsprotokoll vom 31. März 2010 (Abkommen USA/UBS [SR 0.672.933.612; AS 2010 1459; BBl 2010 3001, 3027], genehmigt von der Bundesversammlung mit Bundesbeschluss vom 17. Juni 2010 [AS 2010 2907, 2909; BBl 2010 2965 ff.]). Die EStV bewilligte in ihrer Verfügung ein Amtshilfeersuchen der USA (nämlich des U.S. Internal Revenue Service in Washington, D.C.). Nach den anwendbaren völkerrechtlichen Normen steht es dem ersuchenden Staat (auch im Fiskalauskunftsrecht) grundsätzlich frei, ob er gestützt auf die Bestimmungen des Rechtshilferechts (RVUS, BG-RVUS, IRSG i.V.m. VStrR usw.) ein Rechtshilfegesuch stellen will oder - wie hier - ein Amtshilfeersuchen gestützt auf die oben genannten einschlägigen Rechtsquellen. Zwar kann der ersuchende Staat nicht autonom bestimmen, ob und in welchem Umfang er Amtshilfe erhält; diesbezüglich hat er den Verfahrensweg vor den Behörden des ersuchten Staates zu durchlaufen. Der ersuchende Staat kann jedoch selber wählen, ob er ein Amts- oder ein Rechtshilfegesuch einreichen und prüfen lassen will (s. dazu BEHNISCH, a.a.O., S. 250; WALDBURGER, a.a.O., S. 94 f., 105; zum Abkommen USA/UBS als völkerrechtlich verbindlicher Staatsvertrag, seiner nachträglichen Genehmigung durch das Parlament und seinem Verhältnis zum DBA-USA vgl. Botschaft Abkommen USA/UBS, BBl 2010 2965 ff., S. 2985 f. Ziff. 6.2-6.3; REICH, a.a.O., S. 112-127). Auch die Rüge von Betroffenen, ein Amtshilfegesuch sei rechtsmissbräuchlich gestellt worden (oder diene der blossen Umgehung der Bestimmungen über die internationale Rechtshilfe in Strafsachen), ist von den im Amtshilfeverfahren zuständigen Justizbehörden des ersuchten Staates zu beurteilen (dazu oben, E. 2.2.2).
2.3.1 Daran vermag auch das Vorbringen der Beschwerdeführer nichts zu ändern, der streitige Amtshilfeentscheid der EStV komme faktisch einem Rechtshilfeentscheid gleich. Die Frage, ob es sich um eine Amts- oder eine Rechtshilfeangelegenheit handelt, richtet sich nach den anwendbaren internationalen und innerstaatlichen Rechtsquellen. Da die amerikanischen Behörden ihr Auskunftsersuchen auf spezifisches (völkerrechtlich verbindliches) materielles und formelles Amtshilferecht stützen (und nicht auf die separaten Bestimmungen der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen), bleibt bei der Bestimmung des Verfahrens und der behördlichen bzw. gerichtlichen Prüfungszuständigkeiten kein Platz für eine weitere (rechtsdogmatisch-begriffliche) "Abgrenzung" zwischen Amts- und Rechtshilfe: Fiskalauskunftsfälle wie den vorliegenden haben die Vertragsstaaten verbindlich dem Amtshilferecht zugewiesen (vgl. Botschaft Abkommen USA/UBS, BBl 2010 2965 ff., S. 2976 Ziff. 4.2). Diese normative Festlegung der Verfahren und Zuständigkeiten ist (gemäss Art. 190 BV) auch für das Bundesgericht massgebend (vgl. Botschaft Abkommen USA/UBS, BBl 2010 S. 2985 Ziff. 6.2; REICH, a.a.O., S. 120 f., 126). Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer lässt sich der rechtspolitische Entscheid des Gesetzgebers auch nicht über begriffliche Argumentationen zur (rechtsdogmatisch schwierigen und ungeklärten) Abgrenzung zwischen Amts- und Rechtshilfe umstossen (vgl. zu den wissenschaftlichen Definitionsbemühungen z.B. CAROLIN HÜRLIMANN-FERSCH, Die Voraussetzungen für die Amts- und Rechtshilfe in Steuerstrafsachen, Diss. ZH 2010, S. 6-10; WALDBURGER, a.a.O., S. 93-96; ROBERT ZIMMERMANN, La coopération judiciaire internationale en matière pénale, 3. Aufl., Bern 2009, Rz. 9-10). Die materielle Eingrenzung der Amts- und Rechtshilfe, insbesondere die Prüfung der Frage, ob im Einzelfall die Amts- bzw. Rechtshilfevoraussetzungen erfüllt sind, bleibt den dafür zuständigen Justizbehörden vorbehalten.
2.3.2 Dass ein Vertragsstaat den Verfahrensweg der internationalen Amtshilfe wählt und sein Ersuchen durch die dafür zuständigen Amtshilfebehörden und Justizorgane des ersuchten Staates prüfen lässt, bildet entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer keine unzulässige Umgehung der Rechtshilfe in Strafsachen. Für die Prüfung und Gewährleistung, dass Amtshilfeersuchen nicht "missbräuchlich" gestellt werden bzw. dass Amtshilfe - insbesondere in Form von Bankauskünften an ausländische Fiskalbehörden - nur unter den geltenden völkerrechtlichen und gesetzlichen Voraussetzungen bewilligt wird, sind die im Amtshilfeverfahren zuständigen Behörden und Justizorgane des ersuchten Staates zuständig. Wie bereits dargelegt (E. 2.2.2), hat der schweizerische Gesetzgeber die letztinstanzliche justizielle Prüfung von Amtshilfeersuchen in die Hände des BverwGer gelegt.
2.3.3 Auch das Vorbringen der Beschwerdeführer, materiellrechtlich sei Amtshilfe (oder Rechtshilfe) nicht zulässig, führt weder zur "Umdeutung" des streitigen Amtshilfeverfahrens in ein Rechtshilfeverfahren, noch zur Zuständigkeit des BstGer als Beschwerdeinstanz in Rechtshilfeangelegenheiten. Die materiellen Einwände gegen die Schlussverfügung der EStV betreffend Amtshilfe an die USA wären vielmehr im Beschwerdeverfahren vor dem BverwGer vorzubringen. Dies gilt insbesondere für die Rügen, mit der nachträglichen Genehmigung des Abkommens USA/UBS (samt Änderungsprotokoll) habe der Gesetzgeber die innerstaatliche Zuständigkeitsordnung (sowie diverse verfassungs- und völkerrechtliche Normen) verletzt, oder es sei ihnen, den Beschwerdeführern, kein Abgabebetrug vorzuwerfen. Das BverwGer hat seine Zuständigkeit in solchen Fällen denn auch schon (gestützt auf das VGG) mit Recht bejaht (vgl. Urteil des BverwGer A-7789/2009 vom 21. Januar 2010, teilweise publ. in BVGE 2010/7). Im vorliegenden Fall hat das BverwGer seine Zuständigkeit mit Zwischenverfügung vom 23. September 2010 bereits ausdrücklich bestätigt.
2.4 Die übrigen von den Beschwerdeführern angerufenen diversen Bestimmungen des Völker- und Bundesrechts haben im vorliegenden Zusammenhang (streitige Zuständigkeitsfrage) keine über das Dargelegte hinausgehende selbstständige Bedeutung.
2.5 Der angefochtene Nichteintretensentscheid des BstGer erweist sich als bundes- und völkerrechtskonform. Die Beschwerde ist insoweit abzuweisen.
2.6 Soweit die Vorbringen und Rechtsbegehren der Beschwerdeführer sich auf materiellrechtliche Fragen des Amts- und Rechtshilferechts beziehen, die nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheides bilden, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend, sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 5 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Eidgenössischen Steuerverwaltung, dem Bundesstrafgericht, II. Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Dezember 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Forster