Erwägungen:
1. 1.1 Der mehrfach vorbestrafte kosovarische Staatsangehörige X._ wurde vom Bezirksgericht Muri am 16. Mai 2000 wegen verschiedener Delikte zu einer Gefängnisstrafe von zwei Jahren und drei Monaten verurteilt. Unter Anwendung von Gewalt gegen einen Vollzugsbeamten flüchtete er am 3. April 2010 zusammen mit zwei Mithäftlingen zum zweiten Mal aus dem Strafvollzug. X._ wurde kurz darauf in Albanien verhaftet und an die Schweiz ausgeliefert. Seit dem 21. Juli 2011 verbüsst er die Reststrafe von 388 Tagen der gegen ihn vom Bezirksgericht Muri ausgesprochenen Freiheitsstrafe. Am 10. November 2011 waren zwei Drittel der Freiheitsstrafe vollzogen.
Am 27. Oktober 2011 verweigerte das Departement Volkswirtschaft und Inneres, Amt für Justizvollzug, des Kantons Aarau dem Beschwerdeführer die bedingte Entlassung. Die von ihm dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau am 28. März 2012 ab.
1.2 X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 28. März 2012 sei aufzuheben, und die kantonalen Behörden seien anzuweisen, ihn bedingt aus dem Strafvollzug zu entlassen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren. Er rügt, die Vorinstanz verletze Art. 86 StGB, indem sie die bundesgerichtlichen Vorgaben (BGE 124 IV 193) missachte, wonach die bedingte Entlassung nach zwei Dritteln der Strafdauer in der Regel zu erfolgen habe und nur aus guten Gründen verweigert werden dürfe. Sie überschreite ihr Ermessen, indem sie keine Gesamtwürdigung der massgebenden Kriterien zur Beurteilung seiner Legalprognose vornehme.
2. Gemäss Art. 86 Abs. 1 StGB ist der Gefangene nach Verbüssung von zwei Dritteln der Strafe bedingt zu entlassen, wenn es das Verhalten im Strafvollzug rechtfertigt und nicht anzunehmen ist, er werde weitere Verbrechen oder Vergehen begehen. Die bedingte Entlassung stellt die Regel und die Verweigerung die Ausnahme dar (BGE 133 IV 201 E. 2.2). Die Prognose über das künftige Wohlverhalten ist in einer Gesamtwürdigung zu erstellen, welche nebst dem Vorleben, der Persönlichkeit und dem Verhalten des Täters während des Strafvollzugs vor allem dessen neuere Einstellung zu seinen Taten, seine allfällige Besserung und die nach der Entlassung zu erwartenden Lebensverhältnisse berücksichtigt. Dabei steht der zuständigen Behörde ein Ermessensspielraum zu. Das Bundesgericht greift in die Beurteilung der Bewährungsaussicht nur ein, wenn sie ihr Ermessen über- oder unterschritten oder missbraucht und damit Bundesrecht verletzt hat (a.a.O., E. 2.3 S. 203 f. mit Hinweisen).
2.1 Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer habe am 11. November 2011 zwei Drittel seiner Freiheitsstrafe verbüsst. Sein Verhalten während des Strafvollzugs, insbesondere die Flucht mit Gewaltanwendung gegen einen Vollzugsbeamten, sowie die daraus und aus seinem Vorleben abzuleitenden völlig unsicheren Zukunftsperspektiven sprächen insgesamt gegen eine bedingte Entlassung.
2.2 Der Einwand des Beschwerdeführers, sein positives Verhalten während des Strafvollzugs und sein Vorleben seien von der Vorinstanz nicht bzw. unvollständig gewürdigt worden, ist unzutreffend. Die Vorinstanz berücksichtigt zu seinen Gunsten die guten Arbeitsleistungen im Strafvollzug als prognoserelevant und lässt die gegen ihn mehrfach verhängten Disziplinarmassnahmen bei der Beurteilung ausser Betracht. Die Vorstrafen des Beschwerdeführers wertet sie negativ. Dies ist aufgrund der Art und Anzahl der begangenen Straftaten nicht zu beanstanden.
2.3 Die Vorinstanz begeht keine Ermessensüberschreitung, indem sie die Gewaltanwendung gegen einen Vollzugsbeamten beim zweiten Ausbruch zu Ungunsten des Beschwerdeführers berücksichtigt. Dieser lässt keine Reue oder Einsicht erkennen und gibt die Schuld für die Tat den beiden anderen entflohenen Häftlingen. Ebenfalls nicht zu beanstanden ist, dass die Vorinstanz die Zukunftsperspektiven des Beschwerdeführers als unsicher einstuft und im Rahmen der Legalprognose negativ bewertet. Die Einschätzung erfolgt aufgrund der nicht geklärten Arbeitssituation nach der Rückkehr des Beschwerdeführers in seine Heimat. Dass der Beschwerdeführer zur Ausreise bereit ist, ändert an der späteren Situation nichts.
2.4 Unzutreffend ist die Rüge, die Vorinstanz nehme keine Gesamtwürdigung der relevanten Faktoren zur Beurteilung der Prognose über das künftige Wohlverhalten des Beschwerdeführers vor. Sie würdigt in ihrem Urteil in einem ersten Schritt jeweils isoliert sein Vorleben (Ziff. 3.1), sein Verhalten im Vollzug (Ziff. 3.2) sowie die zu erwartenden Lebensverhältnisse nach der Entlassung aus dem Strafvollzug (Ziff. 3.3). Anschliessend nimmt die Vorinstanz eine abschliessende Gesamtwürdigung der zuvor von ihr als prognoserelevant erachteten Aspekte vor. Diese Vorgehensweise entspricht grundsätzlich den bundesgerichtlichen Vorgaben für die Legalprognose im Sinne von Art. 86 Abs. 1 StGB. Die Vorinstanz äussert sich zwar nicht zur Frage, ob das Rückfallrisiko bei einer bedingten Entlassung höher sei als bei Vollverbüssung der Strafe (sog. Differenzialprognose). Sie durfte jedoch bereits aus den übrigen Umständen willkürfrei und ohne Verletzung von Bundesrecht auf eine ungünstige Prognose schliessen.
2.5 Die vorinstanzliche Beurteilung der Bewährungsaussicht ist insgesamt nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführers vermag keinen Ermessensfehler oder -missbrauch der Vorinstanz zu belegen, so dass auch die Kostenauflage an den Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren zu Recht erfolgte. Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen.
3. Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ist abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Seiner finanziellen Lage ist mit herabgesetzten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. August 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn