Faits:
A. Bernard Rappaz purge depuis le 20 mars 2010 une peine de cinq ans et huit mois de privation de liberté.
Dès son incarcération, il a entamé un jeûne de protestation. Il lui a mis fin le 7 mai, après avoir obtenu une première interruption de sa peine.
Le 21 mai, il a été replacé en détention. Il a cessé de nouveau de s'alimenter.
Le 21 juin 2010, il a demandé une deuxième interruption de sa peine, en raison des problèmes médicaux qu'entraîne sa grève de la faim. Par décision du 23 juin 2010, la Cheffe du Département de la sécurité, des affaires sociales et de l'intégration du canton du Valais (ci-après: la cheffe du département) a rejeté cette demande. Bernard Rappaz a alors recouru au Tribunal cantonal du canton du Valais, qui l'a débouté, puis au Tribunal fédéral, qui a rejeté son recours par arrêt 6B_599/2010 du 26 août 2010.
B. Le 21 octobre 2010, Bernard Rappaz a été transféré aux Hôpitaux universitaires de Genève, pour la poursuite de l'exécution de sa peine sous surveillance médicale et avec les soins appropriés.
Le 28 octobre 2010, Bernard Rappaz a demandé une nouvelle fois que l'exécution de sa peine soit interrompue, en raison des problèmes de santé qu'entraîne sa grève de la faim.
Par décision du 3 novembre 2010, la cheffe du département a rejeté cette demande.
C. Bernard Rappaz a recouru au Tribunal cantonal du canton du Valais contre cette décision.
Par ordonnance de mesures provisionnelles du 5 novembre 2010, le Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le juge unique) a ordonné au Dr X._ médecin responsable de l'Unité de médecine pénitentiaire des Hôpitaux universitaires de Genève, sous menace de la peine d'amende prévue à l'art. 292 CP, d'alimenter Bernard Rappaz, le cas échéant de force.
Par arrêt du 10 novembre 2010, le juge unique a rejeté le recours de Bernard Rappaz et fait de nouveau obligation au Dr X._, sous menace de la peine d'amende prévue à l'art. 292 CP, d'alimenter Bernard Rappaz, le cas échéant de force.
D. Bernard Rappaz recourt au Tribunal fédéral contre ce dernier arrêt, dont il demande principalement la réforme en ce sens que l'exécution de la peine soit interrompue, subsidiairement l'annulation.
À titre préalable, il requiert que soient prises des mesures provisionnelles.
Considérant en droit:
1. 1.1 Lorsqu'il se prononce sur le bien-fondé d'un recours en matière pénale, le Tribunal fédéral a pour mission de dire si l'autorité précédente a ou non violé le droit, ce qui implique qu'il doit statuer en se plaçant au moment de l'arrêt attaqué (cf. ATF 133 IV 342 consid. 2.1 p. 343 s).
1.2 Du 23 juin 2010, date à laquelle le Tribunal fédéral a examiné la situation au fond dans son arrêt 6B_599/2010 du 26 août 2010, au 11 novembre 2010, date de l'arrêt attaqué, les faits pertinents en droit n'ont pas changé. Pour l'analyse de la situation juridique du recourant, les parties sont dès lors invitées à se reporter aux considérants de l'arrêt 6B_599/2010 du 26 août 2010.
Les conclusions du recourant ne sont pas dirigées contre la décision d'alimentation forcée que contient l'arrêt attaqué. En outre, même s'il avait exprimé son désaccord de principe avec l'alimentation forcée avant que des décisions lui aient été formellement notifiées, le médecin requis de soigner Bernard Rappaz n'a recouru, à ce jour, ni contre l'ordonnance de mesures provisionnelles du 5 novembre 2010, ni contre la décision d'alimentation forcée du 10 novembre 2010. Dès lors, contrairement à ce que soutient le recourant, il ne ressort pas des éléments du dossier que le médecin requis de le soigner, au besoin en l'alimentant de force, ne se conformera pas à la décision qui lui a été signifiée en ce sens.
Au moment où a été rendu l'arrêt attaqué, rien n'empêchait de retenir que le risque d'atteinte grave à la santé du recourant pourrait être écarté, le moment venu, par l'exécution de l'ordre d'alimentation forcée, mesure compatible avec la poursuite de l'exécution de la peine. Pour les motifs déjà exposés dans l'arrêt 6B_599/2010 du 26 août 2010, le refus d'interruption litigieux ne viole dès lors pas le droit fédéral, mais tire au contraire les conséquences correctes de la subsidiarité de la mesure prévue à l'art. 92 CP.
Le recours, mal fondé, doit ainsi être rejeté.
2. Le recourant, qui n'obtient pas de gain de cause, supportera les frais de justice, réduits à 1'000 fr. vu le renvoi aux considérants de l'arrêt du 26 août 2010.
3. La cause étant ainsi jugée, la requête de mesures provisionnelles n'a plus d'objet.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. La requête de mesures provisionnelles n'a plus d'objet.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 16 novembre 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Favre Oulevey