Sachverhalt:
A. Anna Ruoss-Späni, geboren 1922, ist die Tochter von Marie Späni-Stählin, verstorben 1988. Bis zu ihrer Verheiratung war die Mutter kraft Abstammung von Johann Josef Stählin, verstorben 1942, Genossenbürgerin der Genosssame Lachen.
B. Am 26. Dezember 2008 ersuchte Anna Ruoss-Späni um Aufnahme in das passive Genossenregister der Genosssame Lachen. Der Genossenrat lehnte das Gesuch am 14. Januar 2009 ab, da weder der Vater noch die Mutter im Genossenregister eingetragen seien. Gegen diesen Beschluss gelangte Anna Ruoss-Späni an den Regierungsrat des Kantons Schwyz, welcher die Sache an das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz überwies. Die Beschwerde wurde am 20. Mai 2009 abgewiesen.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 22. Juni 2009 ist Anna Ruoss-Späni an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführerin beantragt, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 20. Mai 2009 aufzuheben und sie in das Genossenregister der Genosssame Lachen einzutragen.
Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Erwägungen:
1. 1.1 Anlass zur vorliegenden Beschwerde bildet die Abweisung des Gesuchs um Aufnahme in die Genosssame Lachen, welche eine öffentlich-rechtliche Körperschaft ist (§ 13 Abs. 1 der Verfassung des eidgenössischen Standes Schwyz vom 23. Oktober 1898; § 18 des Einführungsgesetzes zum schweizerischen Zivilgesetzbuch vom 14. September 1978; BGE 132 I 68 E. 1.1 S. 69). Gegen den letztinstanzlich ergangenen Entscheid ist praxisgemäss die Beschwerde in Zivilsachen gegeben (vgl. Urteil 5A_717/2007 vom 18. Juni 2008 E. 1.1, nicht publ. in: BGE 134 I 257).
1.2 Zur Beschwerde in Zivilsachen ist berechtigt, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG). Die Beschwerdeführerin lässt sich hierzu nicht vernehmen. Da auf ihre Eingabe infolge mangelhafter Begründung (vgl. Art. 42 Abs. 2 BGG) ohnehin nicht einzutreten ist, kann die Frage der Beschwerdeberechtigung vorliegend offen gelassen werden.
2. Die Zugehörigkeit zur Genosssame Lachen wird in den vom Regierungsrat genehmigten Statuten geregelt. Sie stellten während langer Zeit im Wesentlichen auf die Namenstragung infolge Abstammung ab. Im Jahre 2006 beurteilte das Bundesgericht die damals geltenden Statuten als mit Art. 8 Abs. 2 BV nicht vereinbar, soweit sie die Weitergabe des Bürgerrechts durch die verheiratete Genossenbürgerin und den unverheirateten Genossenbürger nicht zulasse. Es wies daher eine Autonomiebeschwerde der Genosssame Lachen ab (BGE 132 I 68). Im Anschluss an diesen Entscheid überarbeitete die Genosssame Lachen im Jahre 2006 ihre Statuten und führte insbesondere die Bestimmung von § 5 ein, wonach Mitglieder der Genosssame Lachen auch Personen sind, die unmittelbar von einer Person abstammen, die im Genossenregister als passiver oder aktiver Genossenbürger eingetragen ist. In den Übergangsbestimmungen wurde zudem ein § 35 eingeführt, wonach der Genosssame Lachen auch Personen angehören, welche unmittelbar von einer Person abstammen, die bei Annahme des Gleichstellungsartikels in der Bundesverfassung am 14. Juni 1981 die Voraussetzungen für eine Mitgliedschaft erfüllen. In der Folge lehnte die Genosssame Lachen die Aufnahme der Enkelin eines Genossenbürgers und Tochter einer bis zu ihrer Verheiratung Genossenbürgerin gewesenen Mutter ab, da sie das erforderliche Abstammungserfordernis nicht erfülle. Das Bundesgericht schützte diesen Standpunkt, da ein wesentlicher Unterschied zwischen der unmittelbaren und der bloss mittelbaren Abstammung von einem Genossenbürger bestehe und das verfassungsmässige Diskriminierungsverbot eine unterschiedliche Behandlung zulasse. Es wies daher die Beschwerde gegen den kantonal letztinstanzlich ergangenen Entscheid in dieser Sache ab, soweit es darauf eintrat (BGE 134 I 257).
3. Die Vorinstanz hielt im nunmehr angefochtenen Entscheid vorab fest, dass der Beschwerdeführerin die Berufung auf ihren Grossvater, der Mitglied der Genosssame Lachen war, nicht helfen könne, da es an der unmittelbaren Abstammung fehle. Diese Auslegung der Aufnahmekriterien sei vom Bundesgericht als verfassungskonform anerkannt worden. Alsdann stellte die Vorinstanz fest, dass die bereits im Jahre 1988 verstorbene Mutter der Beschwerdeführerin nach den am Stichtag 14. Juni 1981 geltenden Statuten von 1976 durch die Heirat den Namen und daher die Mitgliedschaft in der Genosssame verloren hatte. Erst die Statutenrevision von 1992 ermöglichte in einem solchen Fall, dass die Mitgliedschaft beibehalten werde. Damit stamme die Beschwerdeführerin nicht unmittelbar von einer Person ab, die im Genossenregister eingetragen war oder welche die am Stichtag vom 14. Juni 1981 geltenden Voraussetzungen hiefür erfüllt hätte, wie es § 35 der Übergangsbestimmungen der Statuten von 2006 vorsehe. Die rückwirkende Anerkennung der Zugehörigkeit ihrer Mutter zur Genosssame komme nicht in Frage, da die hierzu erforderliche statutarische Grundlage fehle.
4. Die Beschwerdeführerin beruft sich im bundesgerichtlichen Verfahren nicht mehr auf ihre Abstammung vom Grossvater, der Genossenbürger war. Hingegen wirft sie der Vorinstanz vor, die Übergangsbestimmungen der neuen Statuten von 2006, insbesondere den § 37 (recte § 35), nicht gebührend beachtet zu haben. Dem ist entgegenzuhalten, dass die Vorinstanz unter Hinweis auf die Regelung von § 5 der angerufenen Statuten festhält, dass die Beschwerdeführerin nicht unmittelbar von einer Person abstammt, die im Genossenregister eingetragen ist und auch nicht gemäss § 35 der Übergangsbestimmungen am darin aufgeführten Stichtag die statutarischen Voraussetzungen für eine Aufnahme erfüllte. Damit hat sie sehr wohl auf die von der Beschwerdeführerin bis Ende 2010 als allein massgebend erachtete Bestimmung Bezug genommen, wenn auch nicht in dem von ihr gewünschten Sinne. Zur Frage, weshalb und insbesondere aufgrund welcher statutarischen Grundlage ihre Mutter rückwirkend als Genossenbürgerin anerkannt werden sollte, nimmt die Beschwerdeführerin nicht Stellung. Sie setzt sich mit dem angefochtenen Entscheid diesbezüglich nicht auseinander, sondern begnügt sich im Wesentlichen mit dem Zitat der als massgeblich erachteten Bestimmung und der Behauptung, die Voraussetzungen für die Aufnahme in die Genosssame Lachen zu erfüllen. Damit genügt die Beschwerdeführerin den Anforderungen an eine rechtsgenüglich begründete Beschwerde nicht. Insbesondere wird nicht erkennbar, warum die Vorinstanz das hier massgebliche kantonale Recht in verfassungswidriger Weise angewendet habe.
5. Nach dem Gesagten ist der Beschwerde kein Erfolg beschieden. Ausgangsgemäss trägt die Beschwerdeführerin die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde in Zivilsachen wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. August 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Levante