Nach Einsicht
in die Beschwerde der Z._ vom 15. April 2013 (Poststempel) gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 20. März 2013,
in die Verfügung des Bundesgerichts vom 16. April 2013, worin unter anderem auf die gesetzlichen Formerfordernisse von Beschwerden hinsichtlich Begehren und Begründung sowie auf die nur innert der Rechtsmittelfrist noch bestehende Verbesserungsmöglichkeit hingewiesen worden ist,
in die daraufhin dem Bundesgericht zugestellte Beschwerde vom 25. April 2013 (Poststempel) sowie das am gleichen Tag eingereichte Gesuch um unentgeltliche Prozessführung,
in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG); die Bestimmungen der Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe,
dass dabei konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften bzw. Rechte und weshalb sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 134 V 53 E. 3.3 S. 60 und 133 IV 286 E. 1.4 S. 287); eine rein appellatorische Kritik genügt nicht (vgl. BGE 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68 und 134 II 244 E. 2.1 f. S. 245 f.),
dass im vorliegenden Fall die Beschwerde der Versicherten vom 15./25. April 2013 den vorgenannten Erfordernissen offensichtlich nicht gerecht wird, indem sie sich mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz nicht in einer den gesetzlichen Anforderungen an die Begründungspflicht genügenden Weise auseinandersetzt, wobei in diesem Zusammenhang namentlich zu berücksichtigen ist,
dass sich die Begründung der beim Bundesgericht eingereichten Rechtsschrift vom 25. April 2013 mit Ausnahme einiger weniger weggelassener Absätze sowie einiger weniger beigefügter - jeweils nur sachverhaltsmässige Ergänzungen bildender - Absätze in keiner Weise von der Beschwerde, welche die seinerzeitige Rechtsvertreterin der Versicherten schon vor dem kantonalen Gericht eingereicht hat, unterscheidet (BGE 134 II 244 E. 2.1 ff. S. 245 ff.), das heisst mit anderen Worten,
dass die Begründung praktisch wortwörtlich der bereits vor dem erstinstanzlichen Gericht eingereichten Beschwerde entspricht (vgl. statt vieler Urteile 8C_762/2012 vom 18. Oktober 2012 und 8C_499/2011 vom 14. Juli 2011), wobei auch überhaupt nicht dargelegt wird, inwiefern die Vorinstanz eine Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG bzw. eine entscheidwesentliche, offensichtlich unrichtige oder unvollständige Sachverhaltsfeststellung im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG begangen haben sollte,
dass es sich bei den beschwerdeführerischen Einwendungen über die "Voreingenommenheit" bzw. "Befangenheit" der "medizinischen Abklärungsstelle X._-(Gutachter)" um neue Vorbringen im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG handelt, welche - da nicht erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gab - als unzulässige Nova hier zum Vornherein nicht mehr berücksichtigt werden können (vgl. BGE 135 V 194 und 133 III 393 E. 3 S. 395; je mit weiteren Hinweisen),
dass deshalb offensichtlich keine hinreichende Begründung und daher kein gültiges Rechtsmittel eingereicht wurde, obwohl das Bundesgericht auf die Formerfordernisse von Beschwerden und die nur innert der Rechtsmittelfrist noch bestehende Verbesserungsmöglichkeit am 16. April 2013 ausdrücklich hingewiesen hat,
dass somit auf die Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren umständehalber abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG), womit sich das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung als gegenstandslos erweist,
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Mai 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Batz