Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug führt Strafuntersuchungen gegen X._ und Mitbeteiligte wegen Vermögens- und Urkundendelikten. Mit Verfügung vom 7. Juni 2010 wies der stellvertretende Oberstaatsanwalt des Kantons Zug ein Ausstandsgesuch des Angeschuldigten vom 23. Oktober 2009 gegen den untersuchungsführenden Staatsanwalt ab. Dagegen gelangte der Angeschuldigte mit Beschwerde vom 7. Juli 2010 an das Bundesgericht. Er beantragt in der Hauptsache die Gutheissung des Ausstandsgesuchs (Verfahren 1B_224/2010).
B. Der Angeschuldigte stellte (im Verfahren 1B_224/2010) ein Sistierungsgesuch, da er separat auch eine kantonale Beschwerde gegen die Verfügung vom 7. Juni 2010 eingereicht hatte, um insbesondere zu prüfen, ob ein kantonales Rechtsmittel beim Obergericht des Kantons Zug gegeben sei. Das bundesgerichtliche Verfahren (1B_224/2010) sei bis zum entsprechenden Entscheid des Obergerichtes zu sistieren.
C. Mit Urteil vom 8. Juli 2010 wies das Obergericht des Kantons Zug, Justizkommission, Strafrechtliche Kammer, die Beschwerde gegen die Verfügung vom 7. Juni 2010 ab, soweit es darauf eintrat. Im Kostenpunkt wies es das Rechtsmittel ab; auf die Beschwerde gegen die Abweisung des Ausstandsgesuches trat das Obergericht (mangels eines zulässigen kantonalen Rechtsmittels) nicht ein.
D. Gegen das Urteil des Obergerichtes vom 8. Juli 2010 gelangte der Angeschuldigte mit einer separaten Beschwerde vom 11. August 2010 an das Bundesgericht. Er macht im Hauptstandpunkt geltend, das Nichteintreten auf die erhobene kantonale Beschwerde verstosse gegen seine prozessualen Grundrechte, und er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides (Verfahren 1B_266/2010).
Im Verfahren 1B_224/2010 beantragen der vom Ausstandsgesuch betroffene Staatsanwalt sowie der stellvertretende Oberstaatsanwalt je die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer replizierte am 21. September und 13. Oktober 2010. Im Verfahren 1B_266/2010 beantragen die Staatsanwaltschaft, der stellvertretende Oberstaatsanwalt sowie das Obergericht je die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer replizierte am 13. Oktober 2010.
Erwägungen:
1. Die beiden Beschwerdeverfahren sind zu vereinigen (vgl. BGE 126 II 377 E. 1 S. 381; Philipp Gelzer, in: Basler Kommentar BGG, Basel 2008, Art. 71 N. 10).
2. Es stellt sich die Frage nach dem anwendbaren Strafverfahrensrecht. Am 1. Januar 2011 ist die Schweizerische Strafprozessordnung (StPO, SR 312.0) in Kraft getreten. Das Übergangsrecht sieht für hängige Rechtsmittelverfahren folgende Regelung vor: Ist ein Entscheid noch vor Inkrafttreten der StPO gefällt worden, so werden dagegen erhobene Rechtsmittel nach bisherigem Recht und von den bisher zuständigen Behörden beurteilt (Art. 453 Abs. 1 StPO). Für Rechtsmittel gegen erstinstanzliche Entscheide, die nach dem 31. Dezember 2010 gefällt werden, gilt neues Recht (Art. 454 Abs. 1 StPO). Ausschlaggebend für die Anwendbarkeit des alten oder neuen Prozessrechts ist insofern das erstinstanzliche Entscheiddatum (vgl. Viktor Lieber, in: Zürcher Kommentar StPO, Zürich 2010, Art. 453 N. 2, Art. 454 N. 1; Niklaus Schmid, Übergangsrecht der Schweizerischen Strafprozessordnung, Zürich 2010, Rz. 280 ff.; Hans-Peter Uster, in: Basler Kommentar StPO, Basel 2010, Art. 453 N. 1). Die hier angefochtenen Entscheide wurden vor dem 1. Januar 2011 gefällt, damit sind die vorliegenden Streitgegenstände nach bisherigem kantonalem Prozessrecht zu beurteilen.
3. Zunächst ist (im Rahmen der Beschwerde 1B_266/2010) zu prüfen, ob mit dem Nichteintreten auf die kantonale Beschwerde (gegen die Abweisung des Ausstandsgesuches) die prozessualen Grundrechte bzw. ein Rechtsweganspruch des Beschwerdeführers verletzt wurden.
3.1 Die Vorinstanz begründet ihr Nichteintreten auf die (das Ausstandsbegehren betreffende) Beschwerde wie folgt: Nach dem anwendbaren zugerischen Strafprozessrecht könne ein Entscheid des stellvertretenden Oberstaatsanwalts über ein Ausstandsgesuch gegen einen Staatsanwalt nicht mit Beschwerde an eine weitere kantonale Instanz weitergezogen werden. Bei dieser Beschränkung des Rechtsweges handle es sich um einen bewussten Entscheid des Zuger Gesetzgebers. Das kantonale Recht sehe einzig gegen (Gerichtspersonen betreffende) Ablehnungs- und Ausstandsentscheide des Strafgerichtes eine Beschwerdemöglichkeit vor. Für kantonale Ausstandsentscheide, die noch vor Inkrafttreten der Schweizerischen StPO (am 1. Januar 2011) gefällt wurden, halte diese Regelung vor Art. 29a BV i.V.m. Art. 130 BGG stand. Eine darüber hinausgehende Rechtsweggarantie lasse sich auch aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK nicht ableiten. Diese Bestimmung gelte für strafrechtliche Anklagen bzw. Urteile, nicht aber für strafprozessuale Zwischenentscheide betreffend den Ausstand von Justizpersonen bzw. Staatsanwälten. Zulässig sei gestützt auf das Zuger Strafprozessrecht lediglich die kantonale Beschwerde gegen den Kostenentscheid des stellvertretenden Oberstaatsanwaltes; diese sei abzuweisen.
3.2 Der Beschwerdeführer rügt, der Nichteintretensentscheid (im Ausstandspunkt) verletze Art. 29a BV und Art. 6 EMRK. Im Kostenpunkt halte der angefochtene Entscheid vor Art. 9 und Art. 26 BV nicht stand.
3.3 Nach zugerischem Recht entscheidet (letztinstanzlich) die Justizkommission des Obergerichtes über Ausstandsbegehren gegen den Oberstaatsanwalt, dessen Stellvertreter sowie gegen die übrigen gerichtlichen Behörden und Beamten (§ 46 Ziff. 4 GOG/ZG). Über Ausstandsgesuche gegen die Leitenden Staatsanwälte, die Staatsanwälte, den Jugendanwalt und die Untersuchungsbeamten entscheidet der Oberstaatsanwalt (§ 46 Ziff. 3 GOG/ZG). Dieser kann seinen Entscheid an den stellvertretenden Oberstaatsanwalt delegieren (§ 3 Abs. 3 lit. o i.V.m. § 4 Abs. 1 VO StA/ZG). Gegen Ablehnungs- und Ausstandsentscheide des Strafgerichtes kann gemäss Zuger Strafprozessordnung die Beschwerde an die Justizkommission des Obergerichtes erhoben werden (§ 80 Ziff. 10 StPO/ZG). Ein Rechtsmittel gegen Ausstandsentscheide des Oberstaatsanwaltes bzw. seines Stellvertreters (insbesondere Staatsanwälte betreffend) sieht das zugerische Recht nicht vor. Hingegen kann das Kostendispositiv des Ausstandsentscheides mit Beschwerde an die Justizkommission des Obergerichtes angefochten werden (§ 80 Ziff. 4 StPO/ZG).
Gemäss Art. 80 Abs. 2 BGG haben die Kantone für strafrechtliche Streitigkeiten als letzte kantonale Instanzen obere Gerichte einzusetzen, welche als Rechtsmittelinstanzen entscheiden. Die unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichtes muss mindestens die Rügen nach Art. 95-98 BGG prüfen können (Art. 111 Abs. 3 BGG). Auf den Zeitpunkt des Inkrafttretens der Schweizerischen StPO erlassen die Kantone Ausführungsbestimmungen über die Zuständigkeit, die Organisation und das Verfahren der Vorinstanzen in Strafsachen im Sinne von Art. 80 Abs. 2 und Art. 111 Abs. 3 BGG, einschliesslich der Bestimmungen, die zur Gewährleistung der Rechtsweggarantie nach Art. 29a BV erforderlich sind (Art. 130 Abs. 1 Satz 1 BGG).
3.4 Art. 29a BV bestimmt, dass jede Person bei Rechtsstreitigkeiten Anspruch auf Beurteilung durch eine richterliche Behörde hat (Satz 1). Bund und Kantone können durch Gesetz die richterliche Beurteilung in Ausnahmefällen ausschliessen (Satz 2). Am 23. Juni 2006 wurde Art. 130 BGG mit dem Bundesgesetz über die Bereinigung und Aktualisierung der Totalrevision der Bundesrechtspflege geändert, um die Umsetzungsarbeiten zum BGG mit denjenigen zur Schweizerischen StPO zeitlich zu koordinieren und um klarzustellen, dass die Übergangsfristen von Art. 130 BGG auch für die Umsetzung der Garantien Art. 29a BV gelten. Bis zur Anwendbarkeit der Schweizerischen StPO sind Ausnahmen vom Grundsatz des doppelten Instanzenzuges (bzw. von der Rechtsweggarantie im Sinne von Art. 29a Satz 1 BV i.V.m. Art. 80 Abs. 2 BGG) zulässig, insbesondere für strafprozessuale Zwischenentscheide gestützt auf kantonales Recht (BGE 135 I 6 E. 2.2 S. 10; 133 I 270 E. 1.1 S. 273, E. 3.5.2 S. 284; 133 IV 267 E. 3.3 S. 270; Urteil 6B_962/2008 vom 18. Juni 2009 E. 1.2; vgl. Botschaft des Bundesrats vom 1. März 2006, BBl 2006 S. 3074 f., Ziff. 3.1; s. auch Urteile 1C_267/2008 vom 27. Oktober 2008 E. 2.1; 2C_64/2007 vom 29. März 2007 E. 3.2, in: Pra 2007 Nr. 134 S. 92). Dies gilt auch für altrechtliche Streitigkeiten betreffend den Ausstand von Untersuchungsrichtern oder Staatsanwälten bzw. für kantonal letztinstanzliche Entscheide von Oberstaatsanwaltschaften (vgl. Urteil 6B_962/2008 vom 18. Juni 2009 E. 1.2).
3.5 Der Kanton Zug hat per 1. Januar 2011 eine den Vorschriften der Schweizerischen StPO (sowie von Art. 29a BV) entsprechende Verfahrensregelung erlassen. Wie oben (E. 2) dargelegt, ist für den vorliegenden Fall noch das alte (kantonale) Prozessrecht massgeblich. Bis zur Anwendbarkeit der neuen StPO dürfen die Kantone (im Sinne von Art. 130 Abs. 1 Satz 1 BGG) noch Ausnahmen vom Prinzip des doppelten Instanzenzuges (mit gerichtlicher letztinstanzlicher Prüfung von strafprozessualen Zwischenentscheiden) vorsehen. Der am 8. Juli 2010 ergangene Nichteintretensentscheid des Obergerichtes ist insofern bundesrechtskonform. Die neurechtliche Zuständigkeits- und Verfahrensregelung (namentlich betreffend die Anfechtbarkeit von Ausstandsentscheiden) wird auf nach Inkrafttreten der Schweizerischen StPO erstinstanzlich gefällte kantonale Entscheide anzuwenden sein.
3.6 Die vom Beschwerdeführer auch noch angerufenen grundrechtlichen Minimalansprüche von Art. 6 Ziff. 1 EMRK gehen in diesem Zusammenhang über die Vorschriften von Art. 29a BV (i.V.m. Art. 191b Abs. 1 BV und Art. 130 Abs. 1 BGG) nicht hinaus. Die Konventionsgarantie bezieht sich auf strafrechtliche Anklagen bzw. Verurteilungen, nicht aber auf Zwischenentscheide betreffend den Ausstand von Ermittlungs- und Untersuchungsorganen. Art. 6 Ziff. 1 EMRK ist auf die Frage der Ablehnung eines Untersuchungsrichters oder Staatsanwaltes nur anwendbar, wenn dieser ausnahmsweise in richterlicher Funktion zu entscheiden hat (BGE 127 I 196 E. 2b S. 198 mit Hinweisen; vgl. auch BGE 134 I 238 E. 2.1-2.2 S. 240 f. mit Hinweisen).
3.7 Der Beschwerdeführer beanstandet (im Verfahren 1B_266/2010) schliesslich noch das Kostendispositiv der erstinstanzlichen Verfügung; dieses sei willkürlich und verstosse mangels ausreichender gesetzlicher Grundlage gegen die Eigentumsgarantie (Art. 26 BV).
3.7.1 Im angefochtenen Beschwerdeentscheid stützt das Obergericht die Bestätigung der erstinstanzlichen Kostenauflage (mit Verfahrenskosten von Fr. 830.--) auf das Zuger Gerichtsorganisationsgesetz und auf § 4 der obergerichtlichen Verordnung vom 28. November 1995 betreffend Kosten und Entschädigungen in der Zivil- und Strafrechtspflege (GebT ObGer/ZG). Das kantonale Gerichtsorganisationsgesetz bestimmt (in § 96 GOG/ZG unter dem Titel V/5, "Gebühren, Besoldung und Beeidigung der Richter und richterlichen Beamten") Folgendes: Zur Deckung der Kosten des Untersuchungs- und Gerichtswesens werden Gebühren erhoben. Diese werden durch eine Verordnung des Obergerichtes festgelegt (§ 96 Abs. 1 GOG/ZG). Die Höhe der zu erhebenden Gebühren richtet sich nach der Zahl der notwendigen Verhandlungen, dem Umfang der Akten und des Beweisverfahrens, der Beanspruchung der Richter oder richterlichen Beamten, dem tatsächlichen Streitinteresse und der Schwere des Vergehens (§ 96 Abs. 2 GOG/ZG). § 4 GebT ObGer/ZG legt den Tarifrahmen (mangels spezieller Gebührenregelung) wie folgt fest: "Soweit diese Verordnung für die Amtstätigkeit gerichtlicher Instanzen keine besonderen Spruchgebühren vorsieht und wenn gerichtliche Instanzen in der Justizverwaltung tätig werden, beträgt die Gebühr in der Regel Fr. 50.-- bis Fr. 2'000.--".
3.7.2 Das Vorbringen des Beschwerdeführers, § 4 der obergerichtlichen Gebührentarifs spreche von "gerichtlichen" Instanzen, lässt den Kostenentscheid nicht als verfassungswidrig erscheinen. Im formellen kantonalen Gerichtsorganisationsgesetz (§ 96 Abs. 1 GOG/ZG), welches die Grundlage für die obergerichtliche Gebührenverordnung bildet und auf diese verweist, werden ausdrücklich die "Kosten des Untersuchungs- und Gerichtswesens" als gebührenpflichtig genannt. Zudem entschied nach kantonalem Prozessrecht der stellvertretende Oberstaatsanwalt über das Ausstandsgesuch im Untersuchungsverfahren als Strafrechtspflegeinstanz (§ 46 Ziff. 3 GOG/ZG; vgl. dazu oben, E. 3.3) bzw. als "richterlicher Beamter" im Sinne von § 96 Abs. 2 GOG/ZG. Damit besteht eine ausreichende Rechtsgrundlage für die Auferlegung von Verfahrenskosten für entsprechende separate Zwischenentscheide des stellvertretenden Oberstaatsanwaltes. Wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt, hat dieser das Ausstandsgesuch mit Recht (kostenpflichtig) abgewiesen (vgl. unten, E. 4). Auch bei der Höhe der auferlegten Gebühr von Fr. 830.-- ist kein willkürlicher, gesetzlich nicht vorgesehener oder unverhältnismässiger Grundrechtseingriff zu beanstanden. Die Gebühr bewegt sich im Rahmen der obergerichtlichen Tarifverordnung (von in der Regel Fr. 50.-- bis 2'000.--). Wie sich aus den Akten ergibt, war das Ausstandsverfahren im vorliegenden Fall (und im Sinne von § 96 Abs. 2 GOG/ZG) aussergewöhnlich aufwändig (vgl. auch E. 4). Die vom Beschwerdeführer erhobenen Rügen der Verletzung des Willkürverbotes (Art. 9 BV) bzw. der Eigentumsgarantie (Art. 26 BV) erweisen sich als unbegründet.
3.8 Die übrigen gegen das Urteil des Obergerichtes vom 8. Juli 2010 gerichteten Vorbringen (in der Beschwerdeschrift 1B_266/2010) haben in diesem Zusammenhang keine über das bereits Dargelegte hinausgehende selbstständige Bedeutung.
3.9 Im Zwischenergebnis erweisen sich die im Beschwerdeverfahren 1B_266/2010 erhobenen Rügen (betreffend Nichteintreten und Kostenentscheid des Obergerichtes) als unbegründet. Die Beschwerde ist abzuweisen. Zu prüfen bleiben noch die im Verfahren 1B_224/2010 erhobenen Vorbringen gegen den materiellen Ausstandsentscheid des stellvertretenden Oberstaatsanwaltes.
4. Nach Eingang des Urteils des Obergerichtes vom 8. Juli 2010 ist das Sistierungsgesuch im Verfahren 1B_224/2010 hinfällig geworden. Die fristgemäss erhobene Beschwerde (zur materiellen Ausstandsfrage im Sinne von Art. 92 BGG) erweist sich auch unter dem Gesichtspunkt von Art. 80 i.V.m Art. 130 Abs. 1 BGG als zulässig (vgl. dazu oben, E. 3.4-3.5).
4.1 In seinem Ausstandsgesuch vom 23. Oktober 2009 machte der Angeschuldigte im Wesentlichen Folgendes geltend:
4.1.1 Der vom Ausstandsgesuch betroffene Staatsanwalt führe gegen den Gesuchsteller verschiedene Strafuntersuchungen; dabei unterliege er Missverständnissen über wirtschaftliche Sachverhalte. Er habe ihn, den Beschwerdeführer, bei Dritten in ein schlechtes Licht gerückt. In einem Schreiben vom 29. Juli 2008 habe der Staatsanwalt gegenüber einer Bank fälschlicherweise den Eindruck erweckt, dass die Eidgenössische Bankenkommission (EBK) wegen Vermögensdelikten des Beschwerdeführers hätte eingreifen müssen. Richtig sei, dass die EBK die Liquidation einer vom Beschwerdeführer wirtschaftlich beherrschten Firmengruppe angeordnet habe, weil die EBK davon ausgegangen sei, dass Widerhandlungen gegen das Bundesgesetz über die kollektiven Bankanlagen und gegen das Bankengesetz erfolgt seien. Ausserdem sei der Staatsanwalt wiederholt an die Presse gelangt und habe sich auf eine für den Beschwerdeführer schädliche Weise geäussert. Der Untersuchungsleiter habe verlauten lassen, dass gegen den Beschwerdeführer zwischen 300 und 400 Strafanzeigen eingegangen seien, obwohl die 300 Anzeigeerstatter grösstenteils nur vorgedruckte Anzeigeformulare unterschrieben hätten, welche vom Beirat einer Kommanditgesellschaft mit der Aufforderung zur Anzeigeerstattung "gestreut" worden seien. Sodann habe der Staatsanwalt dem Beschwerdeführer mündlich zugesichert, er werde ihn bei seiner Einreise in die Schweiz zu einer vorgesehenen Einvernahme am 21. Oktober 2009 im Kanton Nidwalden nicht verhaften lassen. Da der Staatsanwalt jedoch zuvor (am 15. September 2009) einen Haftbefehl gegen den Beschwerdeführer ausgefertigt habe, habe es dieser vorgezogen, nicht zur Einvernahme in die Schweiz einzureisen.
4.1.2 Weiter habe der Staatsanwalt am 29. September 2009 (im Untersuchungsverfahren "Ferienhäuser Frankreich") eine Einstellungsverfügung erlassen. Die Verfahrenseinstellung sei unter anderem "mit Blick auf die" nach Ansicht des Staatsanwaltes "zu erwartende Gesamtstrafe" gegen den Beschwerdeführer in einem parallelen Strafverfahren ("Kommanditgesellschaft/White Plaza") erfolgt. Da die Einstellungsverfügung vom 29. September 2009 auch den Privatklägern des fraglichen Verfahrens ("Ferienhäuser Frankreich") eröffnet worden sei, hätten diese nicht nur vom Bestehen der darin genannten separaten Strafuntersuchung ("Kommanditgesellschaft/White Plaza") erfahren; gleichzeitig sei ihnen auch bekannt geworden, dass dem Beschwerdeführer (nach Ansicht des Staatsanwaltes) im separaten Strafverfahren eine massive Strafe drohe. Der Beschwerdeführer habe deswegen eine Strafanzeige wegen Amtsgeheimnisverletzung gegen den Staatsanwalt eingereicht. Durch sein Verhalten habe sich der Staatsanwalt gegenüber den Privatklägern "gewissermassen 'verpflichtet', die angekündigte beträchtliche Gesamtstrafe auch tatsächlich durchzusetzen". Wie dem angefochtenen Entscheid zu entnehmen ist, hat der Beschwerdeführer im erstinstanzlichen Verfahren auch noch geltend gemacht, der Staatsanwalt habe einzelne Journalisten wiederholt und gezielt mit Informationen aus den hängigen Strafverfahren bedient.
4.2 Zu prüfen ist, inwieweit die Beschwerde 1C_224/2010 in diesem Zusammenhang zulässige und ausreichend substanziierte Vorbringen enthält.
4.2.1 Soweit der Beschwerdeführer über seine ausführlichen Beanstandungen im kantonalen Ausstandsverfahren hinaus (s. oben, E. 4.1.1-4.1.2) nachträglich unzulässige Noven vorbringt und damit den kantonalen Instanzenweg nicht erschöpft hat, ist darauf nicht einzutreten (vgl. Art. 99 Abs. 1 und Art. 80 Abs. 1 BGG). Mangels eines gesetzlichen Beschwerdegrundes (Art. 95 BGG) ist auch die Rüge der Verletzung diverser Bestimmungen der kantonalen Strafprozessordnung unzulässig.
4.2.2 Die in E. 4.1.1 zusammengefasste appellatorische Kritik des Beschwerdeführers an der Untersuchungsführung begründet von Verfassungs wegen offensichtlich keine Ausstandspflicht des Staatsanwaltes im Sinne der bundesgerichtlichen Praxis (vgl. dazu nachfolgend, E. 4.5, sowie angefochtener Entscheid, S. 7-8). Mangels einer substanziierten Verletzung von Art. 29 Abs. 1 BV ist auf die entsprechenden Vorbringen nicht einzutreten (vgl. Art. 42 Abs. 2 Satz 1 BGG).
4.2.3 Zu prüfen bleiben die in E. 4.1.2 zusammengefassten Ausstandsgründe, soweit die Beschwerde diesbezüglich ausreichend substanziiert wird.
4.3 Im angefochtenen Entscheid wird in diesem Zusammenhang Folgendes erwogen: Gegen den Beschwerdeführer seien sechs separate Strafverfahren wegen diversen Vermögens- und Urkundendelikten hängig. Die Strafuntersuchung "Ferienhäuser Frankreich" habe der Staatsanwalt am 29. September 2009 eingestellt; es sei dort noch eine Kostenbeschwerde pendent. Vier weitere Strafuntersuchungen seien noch nicht abgeschlossen; in einem weiteren Fall (Verfahren "Kommanditgesellschaft/White Plaza") sei am 28. September 2009 Anklage erhoben worden. Die Strafanzeige des Beschwerdeführers gegen den Staatsanwalt wegen Amtsgeheimnisverletzung sei von der Staatsanwaltschaft mit Verfügung vom 20. Januar 2010 nicht an die Hand genommen worden. Einen dagegen erhobenen Rekurs habe die Justizkommission des Obergerichtes am 29. April 2010 abgewiesen, soweit darauf einzutreten war. Aus den Erwägungen der Einstellungsverfügung vom 29. September 2009 werde keine Befangenheit oder Vorverurteilung (für den separat zu Anklage gebrachten Fall "Kommanditgesellschaft/White Plaza") ersichtlich. Auch im Zusammenhang mit Medienmitteilungen des Staatsanwaltes bestehe kein Ausstandsgrund. Angesichts der besonderen Bedeutung der "publizitätsträchtigen" Strafverfahren sei eine Information der Öffentlichkeit grundsätzlich zulässig gewesen, zumal die Verfahren schon lange angedauert hätten. Der untersuchungsführende Staatsanwalt habe jeweils kurz und prägnant (und regelmässig erst auf Anfrage hin) informiert sowie auf unnötige Angaben oder Wertungen verzichtet.
4.4 In der Beschwerdeschrift wird der Vorwurf bekräftigt, der Staatsanwalt habe sich im Zusammenhang mit der Einstellungsverfügung vom 29. September 2009 der Amtsgeheimnisverletzung schuldig gemacht und auch die Presse unzulässigerweise mit geheimnisgeschützten Informationen bedient. Der Beschwerdeführer rügt, die Abweisung seines Ausstandsgesuches verletze insbesondere Art. 30 BV.
4.5 Für den allgemeinen grundrechtlichen Anspruch auf Unabhängigkeit und Objektivität von Strafverfolgungsbehörden ist nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtes Art. 29 Abs. 1 BV massgeblich. Die angeschuldigte Person hat keinen Anspruch darauf, dass Staatsanwälte, Untersuchungsrichter oder mit Ermittlungen beauftragte Polizeiorgane mit qualifizierter richterlicher Unabhängigkeit (im Sinne von Art. 30 Abs. 1 BV) ausgestattet würden (vgl. BGE 127 I 196 E. 2b S. 198; 124 I 274 E. 3e S. 282 mit Hinweisen; Urteile 1B_78/2010 vom 31. August 2010 E. 2; 1B_56/2008 vom 24. Juni 2008 E. 4; 1P.709/2005 vom 2. Februar 2006 E. 3).
4.5.1 Der Unbefangenheit und Objektivität von Untersuchungsorganen kann zwar (unter beschränkten Gesichtspunkten) eine ähnliche Bedeutung zukommen wie die richterliche Unabhängigkeit und Unparteilichkeit. Die Grundsätze von Art. 30 Abs. 1 BV dürfen jedoch nicht unbesehen auf nicht richterliche Behörden bzw. auf Art. 29 Abs. 1 BV übertragen werden (vgl. BGE 127 I 196 E. 2b S. 198; 125 I 119 E. 3 S. 122 ff.; Urteile 1B_78/2010 E. 2.1; 1B_56/2008 E. 4.1; 1P.709/2005 E. 3.1; 1P.109/2005 vom 4. Mai 2005 E. 2.1.1). Im Interesse einer beförderlichen Rechtspflege sind Ablehnungs- und Ausstandsbegehren gegen Justizpersonen nicht leichthin gutzuheissen, zumal eine Bewilligung der Begehren zur Komplizierung und Verzögerung des Verfahrens führen kann. Zu beachten sind jeweils auch die unterschiedlichen gesetzlichen Funktionen des Straf- oder des Zwangsmassnahmenrichters einerseits und der Untersuchungs- bzw. Ermittlungsorgane anderseits. Von Letzteren sind Sachlichkeit, Unbefangenheit und Objektivität namentlich insofern zu erwarten, als sie sich vor Abschluss der Voruntersuchung grundsätzlich nicht darauf festlegen sollen, dass der beschuldigten Person ein strafbares Verhalten zur Last zu legen sei. Auch haben sie den entlastenden Indizien und Beweismitteln ebenso Rechnung zu tragen wie den belastenden (BGE 127 I 196 E. 2d S. 199 f.; Urteile 1B_78/2010 E. 2.1; 1B_56/2008 E. 4.1; 1P.709/2005 E. 3.1; 1P.109/2005 E. 2.1.1; vgl. auch BGE 124 I 274 E. 3e S. 282).
4.5.2 Strafverfolgungsorgane können grundsätzlich abgelehnt werden, wenn Umstände (etwa strafprozessual unzulässige vorverurteilende Äusserungen) vorliegen, welche nach objektiven Gesichtspunkten geeignet sind, den Anschein der Befangenheit zu erwecken (BGE 127 I 196 E. 2b S. 198, E. 2d-e S. 200-202; 112 Ia 142 E. 2d S. 148; Urteile 1B_78/2010 E. 2.2; 1B_56/2008 E. 4.2; 1P.709/2005 E. 3.2; 1P.109/2005 E. 2.1.2). Diesbezüglich sind in erster Linie die anwendbaren Vorschriften des kantonalen Strafprozessrechtes massgeblich. In der Regel vermögen allgemeine Verfahrensmassnahmen, seien sie nun richtig oder falsch, als solche keine Voreingenommenheit der verfügenden Justizperson zu begründen (vgl. BGE 114 Ia 153 E. 3b/bb S. 158 f. mit Hinweis). Soweit konkrete Verfahrensfehler eines Staatsanwaltes, Untersuchungsrichters oder polizeilichen Ermittlungsbeamten beanstandet werden, kommen als möglicher Ablehnungsgrund jedenfalls nur besonders krasse oder ungewöhnlich häufige Versäumnisse und Mängel in Frage (Urteile 1B_78/2010 E. 2.2; 1B_56/2008 E. 4.2; 1P.766/2000 E. 5-11). Diesbezüglich sind auch die zur Verfügung stehenden Rechtsmittel gegen beanstandete Untersuchungsmassnahmen auszuschöpfen (vgl. BGE 114 Ia 153 E. 3b/bb S. 158 f.).
4.6 Nach Zuger Strafverfahrensrecht kann ein Untersuchungs- oder Anklagebeamter von einer Partei abgelehnt werden, wenn er mit ihr in einem besonderen Feindschaftsverhältnis steht oder sich durch sein Benehmen als befangen und parteiisch gezeigt hat (§ 42 Abs. 1 Ziff. 2 GOG/ZG). Was Medienmitteilungen betrifft, kann die Staatsanwaltschaft die Öffentlichkeit insbesondere dann über ein hängiges Strafverfahren informieren, wenn es gilt, die Bevölkerung zu warnen oder unzutreffende Meldungen und Gerüchte richtigzustellen (§ 15bis Abs. 2 lit. a-b StPO/ZG). Sachgerechte Medienmitteilungen über den Stand des Verfahrens können auch bei besonders bedeutenden Straffällen erfolgen, soweit ein legitimes Informationsinteresse der Öffentlichkeit daran besteht (vgl. § 15bis Abs. 2 lit. c StPO/ZG; s. auch Art. 74 Abs. 1 lit. d Eidg. StPO). Angesichts des Untersuchungsgeheimnisses, der Unschuldsvermutung und der schutzwürdigen Interessen der Verfahrensbeteiligten ist bei entsprechenden Medienmitteilungen nach der Praxis des Bundesgerichtes allerdings die gebotene Zurückhaltung und Umsicht zu beachten (vgl. BGE 127 I 196 E. 2d-e S. 200-202 mit Hinweisen). Die Art der Information wird nach Zuger Strafprozessrecht vom verfahrensleitenden Staatsanwalt bestimmt; er beachtet dabei die Grundsätze der Verhältnismässigkeit und der Unschuldsvermutung sowie die Verteidigungsrechte der beschuldigten Person (§ 15bis Abs. 3 StPO/ZG; s. auch Art. 74 Abs. 3 Eidg. StPO).
4.7 Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers lässt sich in der Eröffnung der Einstellungsverfügung vom 29. September 2009 an die verfahrensbeteiligten Privatstrafkläger (im Untersuchungsverfahren "Ferienhäuser Frankreich") kein krasser Verfahrensfehler des Staatsanwaltes erkennen. Zwar macht der Beschwerdeführer geltend, ein in der Verfügung enthaltener indirekter Hinweis auf ein anderes gegen ihn hängiges Strafverfahren sei als Amtsgeheimnisverletzung zu werten. Er räumt jedoch (in der Beschwerdeschrift 1C_266/2010) selber ein, dass die von ihm am 8. Oktober 2009 erhobene Strafanzeige gegen den Staatsanwalt mit Nichtanhandnahmeverfügung erledigt wurde und dass die Justizkommission des Obergerichtes den vom Beschwerdeführer dagegen erhobenen Rekurs am 29. April 2010 abgewiesen hat. Dass er an seiner Strafanzeige festhält und gegen die ablehnenden Entscheide eine separate Beschwerde beim Bundesgericht ergriffen hat (Verfahren 6B_485/2010), vermag noch keinen Ausstandsgrund zu bilden (vgl. Hauser/Schweri/Hartmann, Schweizerisches Strafprozessrecht, 6. Auf., Basel 2005; ZR 81 [1982] Nr. 42, in: SJZ 78 [1982] 205). Anders zu entscheiden hiesse, dass es praktisch im Belieben eines Angeschuldigten stünde, den untersuchungsführenden Staatsanwalt mittels Strafanzeige in den Ausstand zu schicken bzw. die Ausstandsfrage (und damit die Strafuntersuchung) über längere Zeit in der Schwebe zu lassen. Ein Ausnahmefall, bei dem ein strafbares bzw. krass gesetzwidriges Verhalten des Untersuchungsleiters erstellt bzw. liquide ersichtlich wäre, ist hier nicht gegeben. Zwar hat das Bundesgericht am 13. Dezember 2010 die Beschwerde 6B_485/2010 gutgeheissen, soweit es darauf eintrat. Es hat jedoch lediglich eine Verletzung des rechtlichen Gehörs festgestellt und die Sache (Nichtanhandnahme der Strafanzeige) deswegen zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Die Auffassung des Beschwerdeführers, der Staatsanwalt habe sich aufgrund seiner Einstellungsverfügung vom 29. September 2009 gegenüber den Privatklägern "gewissermassen 'verpflichtet', die angekündigte beträchtliche Gesamtstrafe auch tatsächlich durchzusetzen", erscheint im Übrigen juristisch nicht nachvollziehbar.
4.8 Auch sonst ergeben sich aus den Vorbringen des Beschwerdeführers (soweit sie zulässig erscheinen) und den vorliegenden Akten (insbesondere dem Mediendossier) keine besonders krassen oder ungewöhnlich häufigen Versäumnisse bzw. Prozessfehler des Staatsanwaltes im Sinne der dargelegten Rechtsprechung. Dies gilt insbesondere für die Kritik an Presseinformationen des Staatsanwaltes. Diesbezüglich kann auf die zutreffenden Erwägungen des angefochtenen Entscheides (S. 6-7) verwiesen werden (vgl. auch BGE 127 I 196 E. 2d-e S. 200-202 sowie § 15bis Abs. 2 lit. c und Abs. 3 StPO/ZG). Auf in den Beschwerdeschriften enthaltene unzulässige Noven und appellatorische Vorbringen ist nicht einzutreten (Art. 99 Abs. 1 bzw. Art. 42 Abs. 2 Satz 1 BGG, vgl. oben, E. 4.2).
4.9 Die weiteren vom Beschwerdeführer erhobenen Rügen haben (soweit sie ausreichend substanziiert sind und zulässige Beschwerdegründe nach Art. 95 BGG betreffen) keine über das Dargelegte hinausgehende selbstständige Bedeutung.
4.10 Die Beschwerde 1C_224/2010 ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
5. Beide Beschwerden sind abzuweisen, soweit sie zulässig sind. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerdeverfahren 1B_224/2010 und 1B_266/2010 werden vereinigt.
2. Die Beschwerden werden abgewiesen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft, dem stellvertretenden Oberstaatsanwalt und dem Obergericht des Kantons Zug, Justizkommission, Strafrechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Januar 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Forster