Sachverhalt:
A. A._, B._, C._ und D._ (Beschwerdeführer 1 bis 4) als Vermieter schlossen mit der E._ AG (Beschwerdegegnerin) als Mieterin einen "Mietvertrag für Geschäftsräume (MV)". Wegen Mietzinsausständen stellten die Beschwerdeführer 1 bis 4 am 1. Februar 2012 ein Betreibungsbegehren. Der Zahlungsbefehl des Betreibungsamtes F._ vom 2. Februar 2012 in der Betreibung Nr. xxxx nennt als Gläubiger den Beschwerdeführer 1 und beziffert die Forderung auf Fr. 26'700.-- nebst 5 % Verzugszins seit 1. Februar 2011. Die Beschwerdegegnerin erhob am 6. Februar 2012 Rechtsvorschlag.
B. Das Gesuch der Beschwerdeführer 1 bis 4 um provisorische Rechtsöffnung vom 21. Februar 2012 wies das Gerichtspräsidium F._ ab mit der Begründung, gemäss Mietvertrag stehe der Mietzins den Beschwerdeführern 1 bis 4 gesamthaft zu. Der im Zahlungsbefehl als Betreibungsgläubiger allein genannte Beschwerdeführer 1 sei zur Geltendmachung des Mietzinses auf dem Betreibungsweg nicht aktivlegitimiert (Entscheid vom 8. Juni 2012). Die Beschwerdeführer 1 bis 4 erhoben dagegen eine Beschwerde, die das Obergericht des Kantons Aargau abwies (Entscheid vom 19. September 2012).
C. Mit Eingabe vom 26. November 2012 beantragen die Beschwerde-führer 1 bis 4 dem Bundesgericht, den obergerichtlichen Entscheid aufzuheben und die Sache an das Obergericht bzw. an das Gerichtspräsidium zurückzuweisen. Es sind die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid über die Rechtsöffnung unterliegt der Beschwerde in Zivilsachen gemäss Art. 72 Abs. 2 lit. a BGG und betrifft eine vermögensrechtliche Angelegenheit (vgl. BGE 133 III 399 E. 1). Die auf einen Mietvertrag gestützte Rechtsöffnung gilt nicht als mietrechtlicher Fall (Art. 74 Abs. 1 lit. a BGG), sondern muss als SchKG-Verfahren den Mindeststreitwert von Fr. 30'000.-- erreichen (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG; vgl. BGE 134 III 267 E. 1 S. 269 ff.; 135 III 470 E. 1.2 S. 472). Der Streitwert beträgt Fr. 26'700.--, so dass die Beschwerde in Zivilsachen nur zulässig ist, wenn ein Ausnahmetatbestand vorliegt (Art. 74 Abs. 2 BGG).
1.2 Als Ausnahmetatbestand in Betracht fällt hier einzig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG).
1.2.1 Der Ausnahmetatbestand ist erfüllt, wenn ein allgemeines Interesse besteht, dass eine umstrittene Frage höchstrichterlich geklärt wird, um eine einheitliche Anwendung und Auslegung des Bundesrechts herbeizuführen und damit Rechtssicherheit herzustellen. Soweit es bei der zu beurteilenden Frage hingegen lediglich um die Anwendung von Grundsätzen der Rechtsprechung auf einen konkreten Fall geht, handelt es sich nicht um eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (vgl. BGE 135 III 1 E. 1.3 S. 4 und 397 E. 1.2 S. 399 f.; 137 III 580 E. 1.1 S. 582 f.).
1.2.2 Die Beschwerdeführer behaupten Rechtsfragen an der Schnittstelle der Schweizerischen Zivilprozessordnung zur Rechtsöffnung. Grundsatzfragen stellten dar, ob ein gültiger Zahlungsbefehl als Prozessvoraussetzung im Sinne von Art. 59 ZPO zu gelten habe und als solche vom Rechtsöffnungsgericht in Anwendung von Art. 253 ZPO vor Zustellung des Gesuchs an die Gegenpartei auf seine Gültigkeit zu prüfen sei und ob eine mangelhafte Parteibezeichnung auf dem Zahlungsbefehl im Rechtsöffnungsverfahren geheilt werden könne (S. 5 f. Ziff. 3.3 der Beschwerdeschrift).
1.2.3 Die Frage, ob der Betreibungsgläubiger der wirkliche Gläubiger und der Betreibungsschuldner der wirkliche Schuldner sei, betrifft die Identität des sich aus der Schuldanerkennung ergebenden Berechtigten als Betreibenden und Verpflichteten als Betriebenen und damit die nach Zivilrecht zu beurteilenden Sachlegitimation, d.h. die Aktivlegitimation des Betreibungsgläubigers und die Passivlegitimation des Betreibungsschuldners (vgl. FRITZSCHE/WALDER, Schuldbetreibung und Konkurs nach schweizerischem Recht, 3. Aufl. 1984, § 9 N. 43-44 S. 85). Die Sachlegitimation ist keine Prozessvoraussetzung, sondern Bedingung der materiellen Begründetheit der Rechtsbehauptung (vgl. BGE 121 III 118 E. 3 S. 121; 138 III 213 E. 2.3 S. 216). In diesem Punkt besteht somit eine gewöhnliche materiell-rechtliche Frage und keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung zu den Prozessvoraussetzungen.
1.2.4 Das Gericht des Betreibungsortes entscheidet über Gesuche um Rechtsöffnung (Art. 84 Abs. 1 SchKG). Es hat namentlich zu prüfen, ob die im vorgelegten Titel genannten Personen des Gläubigers und des Schuldners mit dem Betreibungsgläubiger und dem Betreibungsschuldner identisch sind und ob sich die in Betreibung gesetzte Forderung aus dem vorgelegten Titel ergibt (vgl. BGE 134 III 656 E. 5.3.2 S. 659, betreffend definitive Rechtsöffnung; Urteil 5A_477/2011 vom 10. Oktober 2011 E. 3.1, betreffend provisorische Rechtsöffnung). Die Prüfung hat nichts mit der Untersuchungsmaxime zu tun, sondern bedeutet Rechtsanwendung auf den vom Gläubiger vorgelegten Titel von Amtes wegen (vgl. GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, I, 1999, N. 68 zu Art. 84 i.V.m. N. 73 f. zu Art. 82 SchKG). Die Pflicht der kantonalen Gerichte, sich von Amtes wegen auch mit einem von den Parteien nicht eingenommenen Rechtsstandpunkt zu befassen (vgl. BGE 89 II 337 E. 2 S. 339 ff.), besteht nicht erst seit Inkrafttreten der Schweizerischen Zivilprozessordnung, die mit dem entsprechenden Art. 57 ZPO nichts Neues und lediglich Allgemeingültiges festgehalten hat (vgl. Urteil 4A_491/2010 vom 30. August 2011 E. 2.3, nicht veröffentlicht in BGE 137 III 455, wohl aber in Praxis 101/2012 Nr. 19 S. 131). Auch diesbezüglich stellt sich keine prozessuale Rechtsfrage grundsätzlicher Bedeutung.
1.3 Ist eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung zu verneinen, erweist sich die Beschwerde in Zivilsachen als unzulässig. Einzutreten ist hingegen auf die in der gleichen Rechtsschrift erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde (Art. 113 BGG). Der angefochtene Entscheid ist kantonal letztinstanzlich (Art. 114 BGG), lautet zum Nachteil der Beschwerdeführer (Art. 115 BGG) und schliesst das kantonale Verfahren ab (Art. 117 i.V.m. Art. 90 BGG). Da beide kantonalen Gerichte nur über die Frage der Aktivlegitimation entschieden haben, kann das Bundesgericht im Falle der Begründetheit der Beschwerde die Rechtsöffnung nicht erteilen und müsste die Angelegenheit zu diesem Zweck an das Gerichtspräsidium zurückweisen. Der blosse Aufhebungs- und Rückweisungsantrag genügt in formeller Hinsicht (Art. 117 i.V.m. Art. 107 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 134 III 379 E. 1.3 S. 383). Die - im Weiteren fristgerecht (Art. 100 Abs. 1 BGG) - erhobene Beschwerde ist zulässig. Auf formelle Einzelfragen wird im Sachzusammenhang zurückzukommen sein.
2. Die Beschwerdeführer werfen den kantonalen Gerichten vor, sie hätten in tatsächlicher Hinsicht nicht davon ausgehen dürfen, dass nur der Beschwerdeführer 1 die Beschwerdegegnerin betrieben habe. Denn es sei unbestritten geblieben und von der Beschwerdegegnerin auch anerkannt worden, dass die Beschwerdeführer die Betreibung gemeinsam eingeleitet hätten. Indem die kantonalen Gerichte die Frage gleichwohl geprüft hätten, seien mehrere Prozessvorschriften über das summarische Verfahren verletzt worden (S. 9 ff. Ziff. 5 der Beschwerdeschrift).
2.1 Das summarische Verfahren (Art. 252 ff. ZPO) gilt insbesondere für Entscheide, die vom Rechtsöffnungsgericht getroffen werden (Art. 248 lit. a i.V.m. Art. 251 lit. a ZPO). Die Beschwerdeführer haben das Rechtsöffnungsverfahren mit einem Gesuch eingeleitet (Art. 252 Abs. 1 ZPO). Sie haben behauptet und belegen wollen, dass sie die Beschwerdegegnerin für ausstehende Mietzinse gemäss beigelegtem Zahlungsbefehl betrieben hätten und dass die Beschwerdegegnerin den beigelegten Mietvertrag unterzeichnet habe. Gestützt auf diese Tatsachengrundlage haben die kantonalen Gerichte die Aktivlegitimation des betreibenden Beschwerdeführers 1 verneint. Sie haben festgehalten, der Mietzins stehe den Beschwerdeführern 1 bis 4 gemeinsam zu (Beleg: Mietvertrag), so dass der Beschwerdeführer 1 allein zur Geltendmachung des Mietzinses auf dem Betreibungsweg nicht aktivlegitimiert sei (Beleg: Zahlungsbefehl). Die Richtigkeit der materiell-rechtlichen Beurteilung (vgl. E. 1.2.3 hiervor; für einen Anwendungsfall: PKG 2002 Nr. 21 S. 166 E. 3a) stellen die Beschwerdeführer 1 bis 4 heute nicht in Frage und ist deshalb nicht zu prüfen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG).
2.2 Die Beschwerdeführer wenden ein, die kantonalen Gerichte hätten die Frage mangels Bestrittenheit und zufolge Anerkennung ihrer Tatsachenbehauptungen durch die Beschwerdegegnerin nicht von Amtes wegen prüfen dürfen. An der zitierten Stelle des Gesuchs um Rechtsöffnung (S. 3 Ziff. 2, act. 3) haben die Beschwerdeführer behauptet, dass sie die Beschwerdegegnerin betrieben haben (Rz. 2) und - was hier zu ergänzen ist (Art. 118 Abs. 2 BGG) - dass der Zahlungsbefehl zugestellt und dagegen Rechtsvorschlag erhoben wurde (Rz. 3) und dass das angerufene Gericht am Sitz der Beschwerdegegnerin örtlich und sachlich zuständig ist (Rz. 4). Die Beschwerdegegnerin hat darauf nicht einfach geantwortet "Anerkannt. Keine Bemerkungen." (so aber S. 10 Rz. 33 der Beschwerdeschrift), sondern - wie sich aus den Akten deutlich ergibt und nachzutragen ist (Art. 118 Abs. 2 BGG) - festgehalten "2. Zuständigkeit. Anerkennung, keine Bemerkungen" (S. 3 Ziff. 2 der Stellungnahme, act. 23). Förmlich anerkannt war somit die Zuständigkeit des Gerichts (Rz. 4), aber nicht die weiteren Behauptungen (Rz. 2 und 3). Das Gericht durfte sich auch unter diesem Blickwinkel ohne weiteres mit der Aktivlegitimation des Beschwerdeführers 1 von Amtes wegen befassen (vgl. E. 1.2.4 hiervor).
2.3 Verletzungen der Verhandlungsmaxime und weiterer daraus abgeleiteter Prozessrechtsvorschriften sind aufgrund der Verfassungsrügen der Beschwerdeführer nicht dargetan. Die Beschwerdeführer übersehen, dass das Rechtsöffnungsverfahren kein selbstständiges Erkenntnisverfahren ist, sondern eine sich im Ablauf der Betreibung stellende rein verfahrensrechtliche Frage betrifft, deren Beantwortung der Gesetzgeber lediglich wegen ihrer Bedeutsamkeit dem Gericht übertragen hat (vgl. AMONN/WALTHER, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 8. Aufl. 2008, § 4 Rz. 51-52a S. 34 und § 19 Rz. 22 S. 145, mit Hinweisen).
3. Wie bereits vor Obergericht tragen die Beschwerdeführer vor, sie hätten gemeinsam ein Betreibungsbegehren gestellt, doch habe das Betreibungsamt sie nicht alle, sondern nur den Beschwerdeführer 1 in den Zahlungsbefehl als Gläubiger aufgenommen (S. 6 Ziff. 4.2). Sie rügen, das Obergericht hätte diesen Mangel des Zahlungsbefehls im Rechtsöffnungsverfahren heilen können und ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt und Recht verweigert, indem es den Mangel mit Hinweis auf das Novenverbot nicht geheilt habe (S. 12 ff. Ziff. 6 der Beschwerdeschrift). Das Obergericht hat die Möglichkeit und Zulässigkeit der Heilung von Mängeln des Zahlungsbefehls im Rechtsöffnungsverfahren offen gelassen, weil die Vorbringen der Beschwerdeführer am Novenverbot scheiterten (E. 3.3 und E. 3.5 S. 6 f. des angefochtenen Entscheids). Die Zulässigkeit neuer Vorbringen (sog. Noven) wird in Art. 326 ZPO geregelt, wonach im Beschwerdeverfahren neue Anträge, neue Tatsachenbehauptungen und neue Beweismittel ausgeschlossen sind (Abs. 1), besondere Bestimmungen des Gesetzes aber vorbehalten bleiben (Abs. 2). Dass die Beschwerdeführer die Tatsachen und Beweismittel zur Frage der Heilung erstmals mit der Beschwerde an das Obergericht vorgebracht haben, ist in verfahrensrechtlicher Hinsicht unbestritten. Da sich die Beschwerdeführer auf keinerlei Sondervorschriften berufen, gilt somit das Novenverbot gemäss seinem klaren Wortlaut (vgl. BGE 138 I 1 E. 2.4 S. 5) absolut. Darf unter Willkürgesichtspunkten davon ausgegangen werden, dass die Vorbringen der Beschwerdeführer den Noventatbestand gemäss Art. 326 Abs. 1 ZPO erfüllen, ist weder ersichtlich noch dargetan, inwiefern entgegen dem klaren Wortlaut des Novenverbots gleichwohl - zur Gewährung des rechtlichen Gehörs oder zur Vermeidung einer formellen Rechtsverweigerung - neue Tatsachenbehauptungen und neue Beweismittel zugelassen werden müssten (vgl. Art. 190 BV).
4. Eine Verweigerung ihres rechtlichen Gehörs erblicken die Beschwerdeführer ferner darin, dass sie mit der Erheblichkeit der Sachlegitimation im konkreten Fall nicht hätten rechnen können und dazu vorgängig hätten angehört werden müssen. Dass das Rechtsöffnungsgericht das Gesuch nicht als offensichtlich unzulässig oder als offensichtlich unbegründet betrachtet und einen doppelten Schriftenwechsel durchgeführt habe, verdeutliche ihren Anspruch auf vorgängige Anhörung (S. 14 ff. Ziff. 7 der Beschwerdeschrift).
4.1 Zum Verfahren ist aufgrund der Akten festzuhalten (Art. 118 Abs. 2 BGG), dass das Gerichtspräsidium das Rechtsöffnungsgesuch der Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin zur Stellungsnahme innert einer Frist von zehn Tagen zugestellt hat (Verfügung vom 5. März 2012, act. 16). Die Stellungnahme der Beschwerdegegnerin wurde den Beschwerdeführern "zur Kenntnis" (Verfügung vom 30. März 2012, act. 30) und die Bemerkungen der Beschwerdeführer zur Stellungnahme wurden der Beschwerdegegnerin wiederum "zur Einreichung allfälliger freiwilliger Bemerkungen" zugestellt (Verfügung vom 11. April 2012, act. 40). In der gleichen Art ist es dann mit den weiteren Eingaben der Parteien weitergegangen (Verfügung vom 24. April 2012, act. 50; Verfügung vom 4. Mai 2012, act. 62; Verfügung vom 15. Mai 2012, act. 69). Von einem gerichtlich angeordneten doppelten bzw. vielfachen Schriftenwechsel kann keine Rede sein. Das Gericht hat eine schriftliche Stellungnahme (Art. 253 ZPO) eingeholt. Alle weiteren Eingaben wurden zur Gewährung des rechtlichen Gehörs mitgeteilt, wie es die bundesgerichtliche Rechtsprechung verlangt. Die Eingaben der beiden anwaltlich vertretenen Parteien waren freiwillig (vgl. zur Veröffentlichung bestimmtes Urteil 1C_142/2012 vom 18. Dezember 2012 E. 2).
4.2 Es trifft nicht zu, dass das Gericht zur Beurteilung der Sachlegitimation eigens Beweise erhoben oder Tatsachen festgestellt und unbestrittene Tatsachen von Amtes wegen zu bestrittenen erhoben habe. Das Gericht hat die Sachlegitimation des Beschwerdeführers 1 anhand des Zahlungsbefehls und des Mietvertrags beurteilt, die die Beschwerdeführer zum Beweis ihrer Tatsachenbehauptungen dem Rechtsöffnungsgesuch beigelegt hatten (vgl. E. 2 hiervor).
4.3 Hingegen trifft es zu, dass das Gericht der Gegenpartei Gelegenheit gibt, mündlich oder schriftlich Stellung zu nehmen, wenn das Gesuch nicht offensichtlich unzulässig oder offensichtlich unbegründet erscheint (Art. 253 ZPO). Dass sich in derart offensichtlichen Fällen die Einholung einer Stellungnahme ausnahmsweise erübrigen kann (vgl. zur Vorprüfung: Botschaft zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO] vom 28. Juni 2006, BBl 2006 7221, S. 7350 und S. 7370), schliesst es nicht aus, ein Gesuch auch erst nach Einholung einer Stellungnahme abzuweisen.
4.4 In der Verneinung der Sachlegitimation erblicken die Beschwerdeführer ein unzulässiges Überraschungsurteil. Es kann ihnen nicht gefolgt werden. Die amtswegige Prüfung, ob der Betreibende der Gläubiger und der Betriebene der Schuldner ist, gehört zum regelmässigen Programm im Rechtsöffnungsverfahren (vgl. D. STAEHELIN, Basler Kommentar, 2010, N. 50 zu Art. 84 SchKG, mit Hinweisen) und bedeutet keine Rechtsanwendung, mit der die Beschwerdeführer nicht rechnen konnten und zu der sie vorgängig anzuhören gewesen wären (Art. 29 Abs. 2 BV; vgl. BGE 129 II 497 E. 2.2 S. 505; 124 I 49 E. 3c S. 52; Urteil 5A_561/2011 vom 19. März 2012 E. 10.1, nicht veröffentlicht in BGE 138 III 289, wohl aber in Praxis 101/2012 Nr. 119 S. 853).
4.5 Die Beschwerde erweist sich auch als unbegründet, soweit die Beschwerdeführer eine Verletzung ihres verfassungsmässigen Anspruchs auf rechtliches Gehör rügen.
5. Insgesamt muss die Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführer werden damit kosten-, hingegen nicht entschädigungspflichtig, da keine Vernehmlassungen eingeholt wurden (Art. 66 Abs. 1 und 5 sowie Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegengenommen und abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Februar 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: von Roten