Sachverhalt:
A. Z._ ist Mehrheitsgesellschafter und Geschäftsführer der Y._ GmbH (seit 8. Juli 2011: Y._ GmbH in Liquidation). Überdies hält er als Alleingesellschafter die X._ GmbH, gegründet am 28. September 2010, deren Geschäftsführer er ist. Beide Gesellschaften haben ihren Sitz in A._.
B. Nachdem die Y._ GmbH mit der Bezahlung der leistungsabhängigen Schwerverkehrsabgabe (hienach: LSVA) in Verzug geraten war und ihre Fahrzeuge auf die neu gegründete X._ GmbH übertragen hatte, erliess die Eidgenössische Zollverwaltung, handelnd durch die Oberzolldirektion, soweit hier interessierend, am 16./17. Juni 2011 zwecks Sicherung der LSVA gegenüber der X._ GmbH 38 Sicherstellungsverfügungen über insgesamt Fr. 278'200.--. Mit Urteil vom 19. August 2011 hiess das Bundesverwaltungsgericht die gegen die Sicherstellungsverfügungen gerichtete Beschwerde teilweise gut und setzte den Sicherstellungsbetrag auf insgesamt Fr. 94'200.-- herab.
C. Gegen dieses Urteil führt die Oberzolldirektion mit Eingabe vom 22. September 2011 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 19. August 2011 sei aufzuheben, und der Sicherstellungsbetrag sei gemäss den Verfügungen der Oberzolldirektion vom 16./17. Juni 2011 auf Fr. 278'200.-- festzusetzen.
D. Während die Vorinstanz auf eine Stellungnahme verzichtete, ging seitens der X._ GmbH keine Vernehmlassung ein.
Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit des Rechtsmittels von Amtes wegen (Art. 29 Abs. 1 BGG) und mit freier Kognition (BGE 137 III 417 E. 1).
1.1 Aufgrund von Art. 23 Abs. 4 des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 1997 über eine leistungsabhängige Schwerverkehrsabgabe (SVAG; SR 641.81) richtet sich der Rechtsschutz im Bereich der LSVA nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege. In organisatorischer Hinsicht erklärt Art. 4 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 14 Abs. 2 lit. c der Organisationsverordnung vom 17. Februar 2010 für das Eidgenössische Finanzdepartement (OV-EFD; SR 172.215.1) die Beschwerdeführerin namentlich für berechtigt, Beschwerde an das Bundesgericht zu erheben, wenn und soweit die nicht zollrechtlichen Erlasse des Bundes den Vollzug durch die Eidgenössische Zollverwaltung vorsehen. Dies ist hier der Fall (Art. 10 Abs. 1 SVAG in Verbindung mit Art. 5 lit. a Ziff. 2 SVAV). Vor Bundesgericht wird sie, wie in rein zollrechtlichen Verfahren, durch die Oberzolldirektion "vertreten" (Art. 116 Abs. 2 ZG; Urteil 2C_355/2007 vom 19. November 2007 E. 1.4). Mithin ist die Beschwerdeführerin im vorliegenden Zusammenhang nach Art. 89 Abs. 2 lit. a BGG zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert (Urteil 2C_802/2009 vom 19. April 2010 E. 1.2, nicht publ. in: BGE 136 II 337). Die allgemeinen Eintretensvoraussetzungen sind erfüllt.
1.1 Aufgrund von Art. 23 Abs. 4 des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 1997 über eine leistungsabhängige Schwerverkehrsabgabe (SVAG; SR 641.81) richtet sich der Rechtsschutz im Bereich der LSVA nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege. In organisatorischer Hinsicht erklärt Art. 4 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 14 Abs. 2 lit. c der Organisationsverordnung vom 17. Februar 2010 für das Eidgenössische Finanzdepartement (OV-EFD; SR 172.215.1) die Beschwerdeführerin namentlich für berechtigt, Beschwerde an das Bundesgericht zu erheben, wenn und soweit die nicht zollrechtlichen Erlasse des Bundes den Vollzug durch die Eidgenössische Zollverwaltung vorsehen. Dies ist hier der Fall (Art. 10 Abs. 1 SVAG in Verbindung mit Art. 5 lit. a Ziff. 2 SVAV). Vor Bundesgericht wird sie, wie in rein zollrechtlichen Verfahren, durch die Oberzolldirektion "vertreten" (Art. 116 Abs. 2 ZG; Urteil 2C_355/2007 vom 19. November 2007 E. 1.4). Mithin ist die Beschwerdeführerin im vorliegenden Zusammenhang nach Art. 89 Abs. 2 lit. a BGG zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert (Urteil 2C_802/2009 vom 19. April 2010 E. 1.2, nicht publ. in: BGE 136 II 337). Die allgemeinen Eintretensvoraussetzungen sind erfüllt.
1.2 1.2.1 Das angefochtene Urteil des Bundesverwaltungsgerichts hat die Sicherstellung der LSVA zum Gegenstand. Gemäss Art. 14 SVAG in Verbindung mit Art. 76 ZG sowie Art. 48 Abs. 1 SVAV können die Vollzugsbehörden Abgaben, Zinsen und Kosten, auch solche, die weder rechtskräftig festgesetzt noch fällig sind, sicherstellen lassen, wenn deren Bezahlung als gefährdet erscheint (lit. a) oder die abgabepflichtige Person mit der Zahlung der Abgabe in Verzug ist (lit. b).
1.2.2 Art. 48 SVAV ist nach Wortlaut, Sinn und Zweck den Sicherstellungsnormen des eidgenössischen Steuerrechts nachempfunden. Enge Verwandtschaft besteht ebenso zu den Sicherstellungstatbeständen des kantonalen Steuerrechts. Es spricht nichts dagegen und ist sachgerecht, Sicherstellungsentscheide betreffend die LSVA in prozessualer Hinsicht vor Bundesgericht zu behandeln wie solche des Steuerrechts.
1.2.3 Der verfahrensabschliessende Entscheid über eine Sicherstellungsverfügung des kantonalen Steuerrechts stellt einen Endentscheid im Sinn von Art. 90 BGG dar (BGE 134 II 349 E. 1.3 und 1.4 S. 351), zugleich aber auch einen Entscheid über eine vorsorgliche Massnahme gemäss Art. 98 BGG (BGE 134 II 349 E. 3 S. 351). Gleiches gilt im Bereich der direkten Bundessteuer (Art. 169 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG; SR 642.11]; Urteile 2C_468/2011, 2C_469/2011 E. 1.2.2 vom 22. Dezember 2011) sowie der Verrechnungssteuer (Art. 47 des Bundesgesetzes vom 13. Oktober 1965 über die Verrechnungssteuer [VStG; SR 642.21]; Urteil 2C_812/2010 vom 23. März 2011 E. 1.2). Entsprechendes trifft nach dem Gesagten auf Sicherstellungsentscheide aus dem Anwendungsbereich der LSVA zu.
1.2.4 Die zulässigen Rügen gegenüber dem vorinstanzlichen Entscheid ergeben sich somit aus Art. 98 BGG, ohne Rücksicht darauf, ob es sich bei den Beschwerdeführenden um eine natürliche bzw. juristische Person des Zivilrechts oder vielmehr eine öffentlich-rechtliche Einrichtung handelt. Danach kann einzig gerügt werden, verfassungsmässige Rechte seien verletzt (BGE 134 II 349 E. 3 S. 351 mit Hinweisen, zuletzt Urteile 2C_468/2011, 2C_469/2011 E. 1.2.3 vom 22. Dezember 2011), und die Beschwerdeführer trifft eine qualifizierte Begründungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG). Die bisherige Praxis zu Sicherstellungsverfügungen aus dem Anwendungsbereich der LSVA (so Urteil 2C_753/2007 vom 15. Mai 2008) ist im Licht der seither ergangenen Entscheide dahin gehend zu präzisieren, dass auch hier lediglich, aber immerhin, die beschränkten Beschwerdegründe im Sinn von Art. 98 BGG angerufen werden können.
1.2.5 Die bundesgerichtliche Praxis verlangt, dass anlässlich der Anfechtung einer vorsorglichen Massnahme vor Bundesgericht die Verfassungsverletzung "klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids" dargelegt wird (Urteile 2C_468/2011, 2C_469/2011 E. 1.2.3 vom 22. Dezember 2011; 2C_812/2010 vom 23. März 2011 E. 1.2 und 1C_155/2007 vom 13. September 2007 E. 1.2; BGE 133 III 393 E. 6 S. 397 mit Hinweisen). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 136 II 489 E. 2.8 S. 494 mit Hinweisen).
2. 2.1 Es fragt sich, ob die Beschwerde den besonderen Eintretensvoraussetzungen genügt, wie sie sich aus Art. 98 und Art. 106 Abs. 2 BGG ergeben. Streitig ist mit den Worten der Oberzolldirektion "nur noch die Höhe der sichergestellten Abgaben". Sie macht hierzu geltend, die Vorinstanz habe anlässlich der Herabsetzung des Sicherstellungsbetrages die "Vorgeschichte des Verfahrens und die Tätigkeit der Rechtsvorgängerin mit dem nämlichen Geschäftsführer" nicht ausreichend berücksichtigt. Darüber hinaus habe sie mit der Herabsetzung des Sicherstellungsbetrages "unrechtmässig in den Ermessensspielraum der Oberzolldirektion als Vollzugsbehörde der LSVA eingegriffen und somit Bundesrecht verletzt". Schliesslich sei dem Bundesverwaltungsgericht "ein gewisses venire contra factum proprium" vorzuwerfen, nachdem die Vorinstanz im vorliegenden Fall einen Sicherstellungsbetrag in Höhe der mutmasslich für einen Monat geschuldeten LSVA als ausreichend erachtet habe, während sie in ihrer angestammten Praxis die Sicherstellung für die Dauer von drei Monaten für angemessen halte.
2.2 Gelten Sicherstellungsverfügungen auch im Bereich der LSVA vor Bundesgericht als vorsorgliche Massnahmen im Sinn von Art. 98 BGG (E. 1.2.3), haben die Beschwerdeführenden ihre Vorbringen unter dem Blickwinkel ihnen zustehender verfassungsmässiger Rechte und sich daraus ergebender Verfassungsverletzungen "klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids" vorzutragen (E. 1.2.4 und 1.2.5). Rügen von der Art, wie sie die Beschwerdeführerin erhebt, beschlagen auf einer ausschliesslich materiellrechtlichen Ebene die Höhe der sichergestellten LSVA und verfehlen damit ihr Ziel. Freilich wirft die Beschwerdeführerin der Vorinstanz "ein gewisses venire contra factum proprium" vor, was zumindest im Ergebnis einer Verfassungsrüge nahekommt. Die Ausführungen hierzu sind allerdings höchst vage, und es besteht kein Anlass, vom Prinzip abzurücken, wonach die blosse Nennung eines Verfassungsartikels - oder wie hier: eines blossen Begriffes - den qualifizierten Rüge- und Begründungsanforderungen nicht genügt (BGE 134 V 138 E. 2.2 S. 143 im Zusammenhang mit einer subsidiären Verfassungsbeschwerde).
2.3 Fehlt es an der Rüge der Verfassungsverletzung, ist nach einer solchen nicht von Amtes wegen zu forschen (BGE 136 II 489 E. 2.8 S. 494; 135 II 145 E. 8.1 S. 153; 134 II 244 E. 2.2 S. 246; je mit Hinweisen), und es ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht einzutreten (BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f. zu Art. 42 Abs. 2 BGG; Urteil 9C_191/2007 vom 8. Mai 2007, in: SVR 2007 IV Nr. 43 S. 143 zu Art. 106 Abs. 2 BGG im Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
3. Bei diesem Ausgang hat die Beschwerdeführerin, die in ihrer Eigenschaft als Abgabegläubigerin Vermögensinteressen im Sinne von Art. 66 Abs. 4 BGG verfolgt, die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht zu tragen (Art. 65 f. BGG). Die Beschwerdegegnerin hat sich nicht vernehmen lassen und ist nicht zu entschädigen (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Eidgenössischen Zollverwaltung auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Januar 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Kocher