Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerde richtet sich dagegen, dass eine Strafverfolgung gegen den Beschwerdegegner 1 wegen Betrugs mit gemeinsamem Beschluss des kantonalen Untersuchungsrichters 7 und der ausserordentlichen Prokuratorin des Kantons Bern vom 17./22. Juli 2009 eingestellt und im angefochtenen Entscheid ein dagegen gerichteter Rekurs durch die Vorinstanz abgewiesen wurden.
Die Beschwerdeführerin erhebt subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Im Verhältnis dazu ist die Beschwerde in Strafsachen das umfassendere Rechtsmittel (Art. 95 ff. und 116 BGG). Das Bundesgericht nimmt die als subsidiäre Verfassungsbeschwerde bezeichnete Eingabe deshalb als Beschwerde in Strafsachen entgegen.
Die Legitimationsvoraussetzungen einer Beschwerde in Strafsachen (die gemäss Art. 115 BGG denjenigen einer subsidiären Verfassungsbeschwerde entsprechen) ergeben sich aus Art. 81 Abs. 1 BGG. Die Beschwerdeführerin ist weder Privatstrafklägerin noch Opfer im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 und 5 BGG und deshalb als bloss Geschädigte zur Beschwerde in Strafsachen grundsätzlich nicht legitimiert. Sie kann nur die Verletzung von Rechten rügen, die ihr als am Verfahren beteiligte Partei nach dem massgebenden Prozessrecht oder unmittelbar aufgrund der BV oder der EMRK zustehen (BGE 6B_540/2009 vom 22. Oktober 2009). Zulässig sind Rügen, die formeller Natur sind und von der Prüfung der Sache selber getrennt werden können. Denn auf eine solche Prüfung in der Sache haben nicht Legitimierte keinen Anspruch. Sie können sich nicht zum Beispiel auf dem Umweg über die Behauptung einer Verletzung des rechtlichen Gehörs die Beschwerdelegitimation in der Sache selbst verschaffen (BGE 120 Ia 101 E. 3B; 119 Ib 305 E. 3).
Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung der Begründungspflicht und damit ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör. Sie macht geltend, die Vorinstanz habe den angefochtenen Entscheid nur gerade mit einem Satz begründet und lapidar festgehalten, der Generalprokurator, dessen Ausführungen wortwörtlich in den Entscheid kopiert wurden, habe zutreffend aufgezeigt, dass und warum die Aufhebung der Strafverfolgung gegen den Beschwerdegegner 1 rechtens sei. Ihrer Ansicht nach hätte die Beschwerdeführerin demgegenüber einen minimalen Anspruch darauf gehabt, dass sich die Vorinstanz mit den Argumenten auseinandersetzen würde, die im Rekurs vom 4. August 2009 detailliert vorgebracht wurden (vgl. Beschwerde S. 5 - 7). Diese Rüge ist formeller Natur und deshalb zulässig. Sie dringt indessen nicht durch. Der Generalprokurator hat sich in seinen Ausführungen, die vom 30. September 2009 datieren, explizit mit dem Rekurs der Beschwerdeführerin vom 4. August 2009 auseinandergesetzt. Die Vorinstanz hat diese Ausführungen des Generalprokurators zum Rekurs der Beschwerdeführerin geprüft, ihnen beigestimmt und sie als Bestandteil in ihr Urteil aufgenommen. Folglich ergeben sich daraus die Überlegungen, von denen sich die Vorinstanz bei der Behandlung des Rekurses der Beschwerdeführerin leiten liess. Der Beschwerdeführerin war es unter diesen Umständen möglich, den angefochtenen Entscheid sachgerecht anzufechten. Eine Verletzung der Begründungspflicht durch die Vorinstanz liegt nicht vor.
Was die Beschwerdeführerin zur Verletzung des Willkürverbotes vorbringt (vgl. Beschwerde S. 8 - 12), bedürfte einer Prüfung der Sache durch das Bundesgericht. Insoweit ist die Beschwerdeführerin zur Beschwerde nicht legitimiert.
2. Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos geworden.
Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Beschwerdegegner 1 muss keine Entschädigung ausgerichtet werden, weil er vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Anklagekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Februar 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn