Erwägungen:
1. 1.1 X._ (geb. 1988) ist kurdischer Ethnie und stammt aus der Türkei. Er reiste am 15. September 2009 illegal in die Schweiz ein, wo er am 6. Januar 2010 angehalten wurde und tags darauf um Asyl nachsuchte. Am 19. Februar 2010 wies das Bundesamt für Migration sein Gesuch ab und hielt ihn an, das Land zu verlassen. Das Bundesverwaltungsgericht bestätigte diese Verfügung am 27. November 2012. Zwar sei X._ Opfer einer Messerstecherei geworden, doch bestehe kein flüchtlings- oder asylrechtlich relevanter Kontext; auch lägen keine Vollzugshindernisse vor.
1.2 Am 13. Dezember 2012 gelangte X._ mit dem Antrag an das Bundesgericht, ihm zu helfen. Der Präsidialsekretär der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung teilte ihm am 17. Dezember 2012 mit, dass das Bundesgericht keine allgemeine Aufsichtsbehörde sei und nur im Rahmen der Voraussetzungen des Bundesgerichtsgesetzes (SR 173.110) angerufen werden könne. Am 24. Dezember 2012 teilte X._ dem Gericht mit, dass sich seine Beschwerde gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 27. November 2012 bzw. gegen dessen Zwischenverfügung vom 19. Dezember 2012 im Verfahren E-6524/2012 richte.
2. 2.1 Auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde ist durch den Präsidenten als Einzelrichter im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten: Nach Art. 83 lit. d BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Urteile des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Asyls ausgeschlossen, ausser sie beträfen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen (Fassung gemäss Ziff. I 2 des BG vom 1. Oktober 2010 über die Koordination des Asyl- und des Auslieferungsverfahrens [AS 2011 925; BBl 2010 1467]; vgl. BGE 1C_195/2012 vom 15. Oktober 2012 E. 1, 7 und 8). Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, dass gegen ihn ein Auslieferungsverfahren hängig wäre; ein solches geht auch aus den von ihm eingereichten Unterlagen nicht hervor. Seine Eingabe kann deshalb nicht als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten behandelt werden; die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nicht gegeben, da diese nur gegen Urteile kantonaler Gerichte offen steht (vgl. Art. 113 BGG). Auch die Zwischenverfügung des Bundesverwaltungsgerichts vom 19. Dezember 2012 beschlägt das Asylverfahren und ist nach dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens beim Bundesgericht nicht anfechtbar.
2.2 Diesem Verfahrensausgang entsprechend hätte der unterliegende Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 66 Abs. 1 1. Satz BGG). Es rechtfertigt sich indessen, von der Erhebung von solchen abzusehen (Art. 66 Abs. 1 2. Satz BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Bundesamt für Migration sowie dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung V, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Januar 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar