Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1.
Die Beschwerdegegnerin 2 beantragte am 21. März 2013 bei den Behörden des Kantons Aargau eine Strafuntersuchung gegen den Beschwerdeführer unter anderem wegen gewerbsmässigen Betrugs. Die Staatsanwaltschaft nahm die Strafsache am 28. Juni 2013 nicht an die Hand. Das Obergericht des Kantons Aargau hob die Nichtanhandnahmeverfügung im Beschwerdeverfahren am 30. September 2013 auf. Es wies die Sache zur Vornahme weiterer Abklärungen an die Staatsanwaltschaft zurück (Entscheid S. 8 E. 2.4.3).
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, der Entscheid vom 30. September 2013 sei aufzuheben und die Nichtanhandnahmeverfügung vom 28. Juni 2013 zu bestätigen.
2.
Der angefochtene Entscheid, welcher das Strafverfahren nicht abschliesst, ist ein selbständig eröffneter Zwischenentscheid. Da er weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betrifft, ist er nur anfechtbar, falls er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirkt (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen kann und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren erspart (Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG). Die Eintretensvoraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 BGG wollen das Bundesgericht entlasten. Dieses soll sich möglichst nur einmal mit einer Sache befassen müssen (BGE 137 IV 237 E. 1.1).
2.1. Ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG muss rechtlicher Natur sein. Das setzt voraus, dass er sich auch mit einem späteren günstigen Entscheid nicht oder nicht gänzlich beseitigen lässt. Ein Rückweisungsentscheid, mit dem eine Nichtanhandnahmeverfügung aufgehoben und die Sache zu weiterer Abklärung an die Staatsanwaltschaft zurückgewiesen wird, bewirkt grundsätzlich keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur. Die rechtliche Wirkung der Verfügung erschöpft sich in einer Fortführung der von der Staatsanwaltschaft eröffneten Untersuchung. In deren Rahmen stehen dem Beschwerdeführer alle prozessualen Rechte zur Verfügung, um sich gegen die seines Erachtens zu Unrecht erhobenen Vorwürfe zur Wehr zu setzen. Nach abgeschlossener Untersuchung wird die Staatsanwaltschaft zu entscheiden haben, ob sie einen Strafbefehl erlassen, Anklage erheben oder das Verfahren einstellen will. Gegen den abschliessenden Entscheid stehen dem Beschwerdeführer wiederum die Rechtsmittel zur Verfügung (Urteil 6B_618/2013 vom 29. August 2013 E. 1.2).
2.2. Eine Gutheissung der vorliegenden Beschwerde könnte zwar sofort einen Endentscheid herbeiführen und würde damit Aufwand an Zeit und Kosten für ein Beweisverfahren ersparen. Dem stehen nicht nur das Legalitätsprinzip (Art. 2 StPO), sondern auch der Untersuchungsgrundsatz (Art. 6 StPO) und die Pflicht zur Strafverfolgung (Art. 7 StPO) entgegen. Eine Nichtanhandnahme oder Einstellung durch die Staatsanwaltschaft kann grundsätzlich nur bei klarer Straflosigkeit bzw. offensichtlich fehlenden Prozessvoraussetzungen angeordnet werden. Bei der Beurteilung dieser Frage verfügen die kantonalen Behörden über einen gewissen Ermessensspielraum, in den das Bundesgericht nur mit Zurückhaltung eingreift. Um Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG anzuwenden, muss davon ausgegangen werden können, dass die gegen den Beschwerdeführer erhobenen Tatvorwürfe klar straflos sind (Urteil 6B_618/2013 vom 29. August 2013 E. 1.3). Dass im vorliegenden Fall die Voraussetzung klarer Straflosigkeit erfüllt wäre, ergibt sich aus der Beschwerde nicht und ist auch nicht ersichtlich.
3.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdegegnerin 2 ist keine Entschädigung zuzusprechen, weil sie vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. November 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Monn