Faits:
A. S._, née en 1970, a travaillé en dernier lieu à l'agence X._ comme assistante de vente pendant cinq ans. Enceinte de son premier enfant, elle a perdu son mari fin mars 2000. Selon un rapport du 21 mai 2000, établi par le docteur P._, spécialiste FMH en médecine interne et rhumatologie, elle souffrait d'une fibromyalgie, d'attaques de panique et d'un état dépressif. Par demande déposée en août 2000, l'intéressée a requis des prestations de l'assurance-invalidité, en vue d'obtenir une rente. Dans un rapport du 20 septembre 2000, le docteur A._, psychiatre et médecin traitant de l'assurée, a diagnostiqué un trouble mental dû à une lésion ou une affection physique (F 06.9) et autres épisodes dépressifs (récurrents; F 32.8), en estimant que la capacité de travail de sa patiente était nulle depuis juillet 1999 et pour une durée indéterminée. Le docteur C._, médecin-conseil de l'Office cantonal de l'assurance-invalidité (ci-après: OCAI), a considéré, dans un avis médical du 31 janvier 2001, ce qui suit: « Vu les circonstances dramatiques vécues par cette assurée, on peut comprendre qu'actuellement elle ne soit pas en état de reprendre une activité professionnelle. (...) Voir dans deux ans l'évolution (doit continuer à se traiter) ».
Par décisions du 18 mai et du 5 octobre 2001, l'OCAI a octroyé à l'assurée une rente d'invalidité entière (degré d'invalidité de 64 % depuis le 10 septembre 2000 et de 100 % dès le 1er décembre 2000), ainsi qu'une rente complémentaire pour enfant, à partir du 1er septembre 2000. En mars 2005, il a entamé une procédure de révision, laquelle a abouti à la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique effectuée par le docteur V._, le 19 septembre 2007, et à la décision de suppression de la rente du 14 mars 2008, avec effet au premier jour du deuxième mois après la notification du prononcé.
B. Saisi d'un recours contre cette décision, dans lequel l'assurée concluait au rétablissement de son droit à la rente, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève l'a admis par jugement du 25 février 2009, en annulant le prononcé administratif.
C. L'OCAI interjette un recours en matière de droit public. Il conclut à l'annulation du jugement cantonal et à la confirmation de sa décision. A titre préalable, il requiert que l'effet suspensif soit attribué à son recours.
S._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) en propose l'admission.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit selon l'art. 95 sv. LTF. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Cette disposition lui donne la faculté de rectifier ou compléter d'office l'état de fait de l'arrêt attaqué dans la mesure où des lacunes ou erreurs dans celui-ci lui apparaîtraient d'emblée comme manifestes. Quant au recourant, il ne peut critiquer la constatation des faits importants pour le jugement en cause que si ceux-ci ont été constatés en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF), ou lorsque l'appréciation des preuves est arbitraire (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62, 120 Ia 31 consid. 4b p. 40, 118 Ia 28 consid. 1b p. 30).
2. 2.1 Pour maintenir le droit de l'intimée à la rente d'invalidité, la juridiction cantonale s'est éloignée de l'expertise psychiatrique effectuée par le docteur V._ le 19 septembre 2007, en estimant que celle-ci n'emportait pas l'entière conviction du tribunal. Les premiers juges ont notamment considéré que, même si tous les critères jurisprudentiels n'étaient pas réunis en l'occurrence pour reconnaître un caractère invalidant à la fibromyalgie, en admettant que le critère de comorbidité importante ne serait pas rempli, ce qui n'était toutefois pas clairement établi en l'absence d'une expertise psychiatrique entièrement convaincante, il résultait des rapports des médecins traitants, ainsi que des enquêtes diligentées par le tribunal (auditions du docteur P._, de Madame R._, la soeur de l'intimée, de Madame I._, une connaissance de l'assurée, de Madame M._, une amie et de la recourante elle-même), que cette maladie se manifestait en l'espèce avec une intensité particulièrement sévère, au point d'empêcher l'assurée d'élever son fils, de s'occuper des tâches habituelles et de vivre seule. Ses affections psychiques devaient en outre être considérées comme étant indépendantes de la fibromyalgie, et les angoisses, lesquelles se manifestaient en particulier par des phobies sociales, ne pouvaient être qualifiées de symptômes d'accompagnement de celle-ci. Partant, la fibromyalgie ne paraissait pas surmontable par la seule volonté et devait être considérée comme totalement invalidante, en dépit du jeune âge de la recourante et de la disparition des attaques de panique.
2.2 L'office recourant conteste ce point de vue et reproche au tribunal cantonal d'avoir violé le droit fédéral. Il estime que les premiers juges ont apprécié arbitrairement les preuves, en écartant à tort le rapport d'expertise du docteur V._ en faveur des déclarations de l'assurée et de ses proches. En particulier, il fait valoir que, même si le diagnostic d'état dépressif de gravité moyenne posé par le docteur A._ devait être retenu, cet élément ne serait pas susceptible de constituer une comorbidité psychiatrique grave, ceci d'autant moins que ce même médecin traitant avait attesté que l'assurée ne souffrait plus d'attaques de panique et que son état psychique s'était amélioré. Le recourant conteste notamment l'opinion de la juridiction cantonale selon laquelle la présence d'une comorbidité psychiatrique ne saurait être niée, en rappelant que la jurisprudence constante n'exige pas seulement une comorbidité psychiatrique pour reconnaître une fibromyalgie invalidante, mais encore que cette comorbidité soit d'une gravité, d'une acuité et d'une durée importantes. Il relève en outre qu'il est manifeste que les critères cumulatifs requis pour admettre le caractère invalidant d'une fibromyalgie ne sont pas tous réalisés dans le cas d'espèce, ce qui avait d'ailleurs été expressément reconnu par l'autorité judiciaire cantonale.
2.3 Les arguments de l'office recourant sont fondés. En effet, la juridiction cantonale s'est écartée de manière insoutenable de la pratique constante en matière de fibromyalgie, pour considérer que cette affection serait en elle-même invalidante, sans tenir compte des critères exigés par la jurisprudence pour admettre ce caractère (ATF 132 V 65). En s'écartant de l'expertise du docteur V._ du 19 septembre 2007, qui démontrait clairement et d'une manière absolument convaincante une amélioration depuis la situation existentiellement difficile en 2000, les premiers juges ont procédé à une appréciation arbitraire des preuves. En particulier, ils n'ont pas pris en considération les constatations médicales objectives contenues dans le rapport d'expertise, mais se sont fondés essentiellement sur les déclarations du médecin traitant, de l'assurée et de ses proches, sans motiver leur jugement en expliquant les raisons pour lesquelles les conclusions du docteur V._, qui s'était pourtant exprimé en tant qu'expert administratif (cf. ATF 122 V 157 consid. 1c p. 160 ss et 133 V 446 consid. 7 p. 447 ss), devraient être mises en doute. D'autre part, l'OFAS a relevé à juste titre, dans sa détermination du 2 juin 2009, que l'OCAI avait, en 2001, privilégié à l'extrême le fait que l'assurée, durement et soudainement frappée par le sort, venait de perdre son mari, qu'elle était enceinte et que ces faits ne pouvaient rester sans conséquences sur l'état de santé psychique d'une personne alléguant souffrir de fibromyalgie. Selon l'OFAS, en aucun cas la décision initiale avait été prise sur la base d'un seul diagnostic qui aurait été une fibromyalgie à ce point grave que l'on ne pût à jamais renoncer à exiger de la personne assurée née en 1970 qu'elle fasse des efforts pour surmonter ses douleurs.
Compte tenu de ces circonstances, les conditions requises pour procéder à la révision de la rente de l'assurée (art. 17 LPGA) étaient réunies, le jugement attaqué, constitutif d'une violation du droit fédéral et d'une appréciation arbitraire des preuves, devant dès lors être annulé.
3. Vu l'issue du litige, la requête d'effet suspensif n'a plus d'objet. Les frais judiciaires doivent être supportés par l'intimée qui succombe (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, du 25 février 2009, étant annulé.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3. La cause est renvoyée à la juridiction cantonale pour nouvelle décision sur les frais de la procédure antérieure.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 27 juillet 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Scartazzini