Vu:
le jugement du 18 mai 2011 par lequel la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté, dans la mesure où il était recevable, un recours formé par G._ contre une décision sur opposition de la Caisse nationale suisse d'assurance contre les accidents (CNA) du 31 août 2009,
l'écriture adressée au Tribunal fédéral le 15 décembre 2011, par laquelle l'intéressé a déclaré recourir contre ce jugement,
considérant:
que selon l'art. 108 al. 1 let. a LTF, le président de la cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours manifestement irrecevables,
qu'il peut confier cette tâche à un autre juge (art. 108 al. 2 LTF),
que le jugement attaqué a été notifié au recourant le 7 novembre 2011,
qu'aux termes de l'art. 100 al. 1 LTF, le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète,
que les mémoires doivent être remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF),
qu'en l'espèce, le délai de recours a expiré le 7 décembre 2011,
que le recours remis à un bureau de poste de la République de Madagascar le 15 décembre 2011 et parvenu à La Poste Suisse le 22 janvier 2012 est dès lors tardif,
qu'au surplus, les mémoires doivent indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve (art. 42 al. 1 LTF),
que les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (art. 42 al. 2, première phrase LTF),
qu'en l'occurrence, l'acte de recours ne contient pas une motivation satisfaisant à ces exigences,
qu'ainsi le recours doit être déclaré irrecevable,
qu'il y a lieu de renoncer à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, seconde phrase, LTF),
par ces motifs, le Juge unique prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 27 février 2012
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: Frésard
Le Greffier: Beauverd