Faits:
A. Le 16 octobre 2009, X._ a ouvert action contre A._ AG devant le Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois. La défenderesse devait être condamnée à payer 68'782 fr.60 à titre de salaire, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 15 février 2009. La demanderesse alléguait une activité fournie dans le domaine des soins infirmiers à domicile, pour laquelle elle prétendait à rémunération.
La défenderesse a contesté être l'employeuse de la demanderesse et elle a conclu au rejet de l'action.
Le 1er juin 2010, elle a adopté la raison sociale Z._ AG et elle a transféré son siège à Muttenz.
Le tribunal a ordonné une instruction séparée sur la question de la qualité pour défendre. Il a rendu un jugement préjudiciel le 25 octobre 2010, sur la base des documents, à l'exclusion de tout autre moyen de preuve. Il a admis la qualité pour défendre - ou légitimation passive - de la défenderesse et prononcé que le procès se poursuit entre les parties.
B. La défenderesse s'est pourvue devant la Chambre des recours du Tribunal cantonal. Cette autorité lui a donné entièrement gain de cause; réformant le jugement, elle a constaté que la partie recherchée n'a pas qualité pour défendre et elle a rejeté l'action. La Chambre des recours a rendu son arrêt le 13 avril 2011.
C. Agissant par la voie du recours en matière civile, la demanderesse requiert le Tribunal fédéral de prononcer que la défenderesse a qualité pour défendre.
La défenderesse conclut au rejet du recours, dans la mesure où celui-ci est recevable.
Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé contre un jugement final (art. 90 LTF), rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) et en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF). Son auteur a pris part à l'instance précédente et succombé dans ses conclusions (art. 76 al. 1 LTF). La valeur litigieuse excède le minimum légal de 15'000 fr. prévu en matière de droit du travail (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. a LTF); le mémoire de recours a été introduit en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et, quoique son auteur eût dû demander explicitement, au moins, l'annulation de la décision attaquée, il satisfait aux exigences légales (art. 42 al. 1 à 3 LTF).
Le recours est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (art. 106 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 133 II 249 consid. 1.4.1 p. 254), et il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88; 134 II 244 consid. 2.2 p. 246; 133 II 249 consid. 1.4.2).
Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF); les allégations de fait et les moyens de preuve nouveaux sont en principe irrecevables (art. 99 al. 1 LTF). Le tribunal peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires aux termes de l'art. 9 Cst. (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 133 II 249 consid. 1.1.2 p. 252), ou établies en violation du droit (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Cette partie ne peut toutefois pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; elle doit plutôt indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable, et une critique qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254; voir aussi ATF 136 II 489 consid. 2.8 p. 494; 130 I 258 consid. 1.3 p. 261/262).
2. Le succès de toute action soumise au droit civil fédéral suppose que les parties au procès aient respectivement, sur chacune des prétentions en cause, qualité pour agir et pour défendre au regard de ce droit; il s'agit de points décisifs que le juge doit élucider d'office (ATF 136 III 365 consid. 2.1 p. 367; 126 III 59 consid. 1a p. 63; 125 III 82 consid. 1a p. 83).
Dans l'action tendant au paiement d'un salaire, la qualité pour défendre appartient à l'employeur obligé selon l'art. 322 CO. Celui qui prétend au paiement doit d'abord établir que la partie contre qui il dirige l'action a manifesté la volonté de se lier à lui par un contrat de travail selon l'art. 319 CO, de manière expresse ou tacite selon l'art. 1 CO; il peut aussi établir qu'un représentant ou organe autorisé selon l'art. 32 CO a manifesté la volonté de conclure au nom de la partie défenderesse.
3. Ni le jugement de première instance ni celui présentement attaqué ne contiennent aucune narration même sommaire des circonstances dans lesquelles la demanderesse a censément été engagée afin d'accomplir une activité salariée. Quelques documents sont seuls décrits, de manière d'ailleurs fragmentaire; on ne sait notamment rien des signatures de personnes physiques dont - le cas échéant - ces pièces sont revêtues. Il s'agit d'un projet de contrat de travail que X._ n'a pas signé, d'un bulletin de salaire et de diverses attestations ou déclarations. Le projet de contrat et d'autres pièces font référence à une entreprise « B._ » qui n'est pas inscrite sur le registre du commerce. Le bulletin de salaire mentionne aussi A._ AG à Epsach. L'adresse de B._ coïncide parfois avec celle de A._ AG. Une désignation « Betreuung-plus » apparaît également; celle-ci correspond à une raison individuelle que C._ a fait inscrire dès mai 2009, elle aussi ... à Epsach. La demanderesse ne prétend cependant pas que les constatations des autorités précédentes soient incomplètes. Il apparaît au contraire qu'elle a renoncé à réclamer des constatations plus détaillées en tant que devant le Tribunal civil, elle a convenu avec l'adverse partie de renoncer à l'audience du jugement parce que « les preuves [étaient] limitées aux pièces ».
La demanderesse développe une narration dans son mémoire de recours au Tribunal fédéral. Elle semble ainsi ignorer que les faits de la décision attaquée sont seuls pris en considération, selon l'art. 105 al. 1 LTF, que l'art. 99 al. 1 LTF n'autorise pas les parties à alléguer des faits nouveaux et qu'il n'appartient pas au Tribunal fédéral d'instruire la cause en fait.
Une discussion des pièces produites est mêlée à cet exposé. La demanderesse tente de démontrer que sa propre analyse des documents, que le Tribunal civil a adoptée, doit être préférée à celle de la Chambre des recours, laquelle est parvenue à la conclusion qu'un hypothétique contrat de travail n'a pas été conclu par la défenderesse ni en son nom. Or, il appartient au juge du fait de constater les manifestations de volonté propres à déterminer la qualité pour défendre, c'est-à-dire de constater, sur la base de l'appréciation des preuves et de manière aussi détaillée que nécessaire, quelles personnes ont exprimé quelles volontés et dans quelles circonstances (cf. ATF 135 III 410 consid. 3.2 p. 412; 133 III 675 consid. 3.3 p. 681). Le Tribunal fédéral n'exerce à ce sujet que le contrôle restreint prévu par l'art. 97 al. 1 LTF. La demanderesse développe ses propres opinions sur les éléments discutés par la Chambre des recours et on ne trouve pas sur quel point elle lui reproche réellement, sinon par de simples dénégations ou protestations, d'avoir commis une erreur indéniable ou de s'être livrée à une appréciation absolument insoutenable. Cette argumentation ne satisfait pas aux exigences relatives à la motivation des griefs dirigés contre des constatations de fait, ce qui entraîne l'irrecevabilité du recours.
4. A titre de partie qui succombe, la demanderesse doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. La demanderesse acquittera un émolument judiciaire de 3'000 francs.
3. La demanderesse versera une indemnité de 3'500 fr. à la défenderesse, à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 22 décembre 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Klett
Le greffier: Thélin