Faits:
Faits:
A. Depuis 1995, V._ a travaillé pour C._ & Cie (ci-après: la banque). En 1996, la banque a créé, en commun avec une banque polonaise, un fond d'investissements dénommé «xxx» (ci-après: M._ SA), soumis au droit polonais. Au printemps 1997, M._ SA et V._ ont conclu un contrat de gestion et un contrat de travail; en tant que membre et président du conseil de direction (managing board), V._ s'engageait à gérer et à représenter la société polonaise.
Dès le 1er avril 1997, la banque a expatrié V._ en Pologne; il y a travaillé à temps complet pour M._ SA, tout en restant employé de la banque. Pour tenir compte du coût de la vie et de l'imposition fiscale à l'étranger, la rémunération du travailleur a été adaptée. Il lui a été alloué une prime d'expatriation (hardship) d'un taux de 45% sur le salaire suisse brut (de base + parts variables + allocations) après déduction de l'impôt suisse.
Le 15 septembre 1999, deux cadres de la banque, membres du conseil de surveillance de M._ SA, ont signifié à V._ la cessation des rapports de travail. Comme le travailleur, malade, avait été incapable d'effectuer sa prestation du 15 septembre 1999 à fin février 2000, la banque a, le 23 mars 2000, confirmé le licenciement pour le 31 mai 2000.
Le 25 avril 2000, M._ SA et V._ ont signé une convention de résiliation des contrats de gestion et de travail. Selon ses propres termes, cette transaction ne concernait pas d'éventuels arrangements entre le travailleur et la banque, lesquels devaient être réglés séparément.
Le 25 avril 2000, M._ SA et V._ ont signé une convention de résiliation des contrats de gestion et de travail. Selon ses propres termes, cette transaction ne concernait pas d'éventuels arrangements entre le travailleur et la banque, lesquels devaient être réglés séparément.
B. Par demande déposée le 10 mars 2000, V._ a assigné la banque en paiement de divers montants, modifiés en cours de procédure, qui se décomposaient le 30 mai 2000 comme suit:
- 84'000 fr. plus intérêts, à titre d'avance sur la part variable 1999;
- 154'500 fr. plus intérêts, à titre de solde de la part variable 1999;
- 4'090 USD plus intérêts, à titre de solde de salaire pour décembre 1999;
- 15'000 USD plus intérêts, à titre de remboursement d'un avis de droit;
- 109'029 USD plus intérêts, à titre d'indemnité pour soixante-cinq jours de vacances non prises;
- 1'526'406 USD plus intérêts, à titre de salaire pour trois ans et demi, soit jusqu'au 30 juin 2003;
- 20'000 USD à titre de frais de déménagement;
- 180'000 USD à titre de dommages-intérêts en raison de la résiliation anticipée d'un contrat de bail en Pologne.
Par la suite, le demandeur a amplifié ses conclusions, réclamant notamment 1'936'988 USD à titre de salaire jusqu'au 31 décembre 2003.
Par jugement du 11 septembre 2001, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a condamné la défenderesse à payer au demandeur:
- la somme brute de 238'500 fr. avec intérêts à 5% dès le 1er janvier 2000, à titre de parts variables, sous déduction du montant net de 114'455 fr.65 avec intérêts à 5% dès le 3 août 2000;
- la somme brute de 4'090 USD avec intérêts à 5% dès le 1er janvier 2000, à titre de solde de salaire pour décembre 1999;
- la somme brute de 50'805 fr. avec intérêts à 5% dès le 15 mars 2000, à titre d'arriéré de salaire jusqu'au 30 mai 2000;
- la somme brute de 29'434 fr.40 avec intérêts à 5% dès le 1er juin 2000, à titre d'indemnité de vacances.
Le tribunal a également condamné la banque à diffuser sur sa messagerie interne les considérants 11A à 11C du jugement.
Statuant le 31 octobre 2002 sur appel du demandeur, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes a modifié le jugement attaqué sur deux points: d'une part, elle a porté à 56'770 fr. le montant dû à titre d'indemnité de vacances et, d'autre part, elle a supprimé l'obligation de publier certains considérants sur la messagerie interne de l'entreprise. La décision de première instance a été confirmée pour le surplus.
Statuant le 31 octobre 2002 sur appel du demandeur, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes a modifié le jugement attaqué sur deux points: d'une part, elle a porté à 56'770 fr. le montant dû à titre d'indemnité de vacances et, d'autre part, elle a supprimé l'obligation de publier certains considérants sur la messagerie interne de l'entreprise. La décision de première instance a été confirmée pour le surplus.
C. V._ a interjeté un recours de droit public et un recours en réforme contre l'arrêt cantonal. Par arrêt du 29 janvier 2004 (cause 4P.163/2003), le Tribunal fédéral a rejeté le recours de droit public dans la mesure où il était recevable. Par arrêt du même jour (cause 4C.217/2003), il a partiellement admis le recours en réforme sur la question du montant dû pour les vacances non prises; l'arrêt attaqué a ainsi été annulé dans la mesure où il condamnait la défenderesse à payer au demandeur la somme brute de 56'770 fr. avec intérêts à 5% dès le 1er juin 2000 et la cause renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. L'arrêt cantonal a été confirmé pour le surplus.
C. V._ a interjeté un recours de droit public et un recours en réforme contre l'arrêt cantonal. Par arrêt du 29 janvier 2004 (cause 4P.163/2003), le Tribunal fédéral a rejeté le recours de droit public dans la mesure où il était recevable. Par arrêt du même jour (cause 4C.217/2003), il a partiellement admis le recours en réforme sur la question du montant dû pour les vacances non prises; l'arrêt attaqué a ainsi été annulé dans la mesure où il condamnait la défenderesse à payer au demandeur la somme brute de 56'770 fr. avec intérêts à 5% dès le 1er juin 2000 et la cause renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. L'arrêt cantonal a été confirmé pour le surplus.
D. V._ forme une demande de révision contre l'arrêt du 29 janvier 2004 rendu sur recours de droit public. Il conclut à l'annulation de l'arrêt du Tribunal fédéral, puis du jugement (recte: arrêt) de la Cour d'appel des prud'hommes du 12 juin 2003 (recte: 31 octobre 2002).
C._ & Cie propose le rejet de la demande de révision.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. La demande de révision, fondée sur l'art. 136 let. d OJ, satisfait aux exigences de motivation posées à l'art. 140 OJ. Elle a été présentée dans le délai de trente jours prévu par l'art. 141 al. 1 let. a OJ. Par ailleurs, un arrêt rendu sur recours de droit public peut faire l'objet d'une révision au sens de l'art. 136 OJ (ATF 107 Ia 187 consid. 2 p. 190). La demande est dès lors recevable (cf. ATF 96 I 279 consid. 1; 81 II 475 consid. 1 p. 477).
1. La demande de révision, fondée sur l'art. 136 let. d OJ, satisfait aux exigences de motivation posées à l'art. 140 OJ. Elle a été présentée dans le délai de trente jours prévu par l'art. 141 al. 1 let. a OJ. Par ailleurs, un arrêt rendu sur recours de droit public peut faire l'objet d'une révision au sens de l'art. 136 OJ (ATF 107 Ia 187 consid. 2 p. 190). La demande est dès lors recevable (cf. ATF 96 I 279 consid. 1; 81 II 475 consid. 1 p. 477).
2. Invoquant l'art. 136 let. d OJ, le requérant est d'avis que le motif pour lequel le Tribunal fédéral a déclaré sans objet le grief lié à la constatation arbitraire du salaire pour l'an 2000 repose sur une inadvertance manifeste. En effet, la cour de céans a estimé que le moyen soulevé était dépourvu d'objet dans la mesure où les juges cantonaux devaient déterminer à nouveau le montant des salaires versés de 1997 à 2000 à la suite de l'admission partielle du recours en réforme. Or, selon le requérant, l'arrêt rendu sur recours en réforme annule la décision cantonale seulement en tant qu'elle porte sur le salaire afférent aux vacances de 1997 à 1999, mais ne touche en rien la partie du dispositif fixant le salaire du travailleur du 1er janvier au 31 mai 2000.
2. Invoquant l'art. 136 let. d OJ, le requérant est d'avis que le motif pour lequel le Tribunal fédéral a déclaré sans objet le grief lié à la constatation arbitraire du salaire pour l'an 2000 repose sur une inadvertance manifeste. En effet, la cour de céans a estimé que le moyen soulevé était dépourvu d'objet dans la mesure où les juges cantonaux devaient déterminer à nouveau le montant des salaires versés de 1997 à 2000 à la suite de l'admission partielle du recours en réforme. Or, selon le requérant, l'arrêt rendu sur recours en réforme annule la décision cantonale seulement en tant qu'elle porte sur le salaire afférent aux vacances de 1997 à 1999, mais ne touche en rien la partie du dispositif fixant le salaire du travailleur du 1er janvier au 31 mai 2000.
3. L'arrêt par lequel le Tribunal fédéral déclare irrecevable un recours en réforme - ou un recours de droit public - est sujet à révision; celle-ci ne peut toutefois être demandée que pour un motif qui affecte cet arrêt, et non le jugement sur le fond rendu par l'autorité cantonale (ATF 118 II 477 consid. 1 et les références citées). Le motif de révision doit porter sur les raisons pour lesquelles le Tribunal fédéral n'est pas entré en matière (arrêt 4C.338/2002 du 17 janvier 2003, consid. 1.1).
De même, il faut admettre que la voie de la révision est ouverte pour se plaindre du motif qui a conduit le Tribunal fédéral à déclarer un recours de droit public partiellement sans objet, comme en l'espèce.
De même, il faut admettre que la voie de la révision est ouverte pour se plaindre du motif qui a conduit le Tribunal fédéral à déclarer un recours de droit public partiellement sans objet, comme en l'espèce.
4. 4.1 Aux termes de l'art. 136 let. d OJ, il y a lieu à révision d'un arrêt du Tribunal fédéral lorsque, par inadvertance, cette autorité n'a pas apprécié des faits importants qui ressortent du dossier. Le verbe «apprécier», utilisé dans le texte français, est ambigu; le terme allemand - «berücksichtigen», soit prendre en considération - doit être préféré. L'inadvertance, au sens de l'art. 136 let. d OJ, suppose que le juge ait omis de prendre en considération une pièce déterminée, versée au dossier, ou l'ait mal lue, s'écartant par mégarde de sa teneur exacte; elle se distingue de la fausse appréciation soit des preuves administrées devant le Tribunal fédéral, soit de la portée juridique des faits établis. L'inadvertance doit se rapporter au contenu même du fait, à sa perception par le tribunal, et non à son appréciation juridique; elle consiste soit à méconnaître, soit à déformer un fait ou une pièce. Le motif de révision de l'art. 136 let. d OJ n'entre en ligne de compte que si les faits qui n'ont pas été pris en considération sont «importants»; il doit donc s'agir de faits pertinents, susceptibles d'entraîner une décision différente de celle qui a été prise et favorable au requérant (ATF 122 II 17 consid. 3 p. 18 ss et les références citées).
Sont des faits tous les éléments soumis à l'examen du tribunal, les allégations, déclarations et contestations des parties, le contenu objectif des documents, la correspondance, le résultat univoque de l'administration d'une preuve déterminée. Les faits doivent ressortir du dossier, soit des mémoires, des procès-verbaux, des documents produits par les parties, des expertises (Rolando Forni, Svista manifesta, fatti nuovi e prove nuove nella procedura di revisione, in Festschrift zum 70. Geburtstag von Max Guldener, p. 91 et 92).
4.2 Selon le § 5 du dispositif de l'arrêt cantonal du 31 octobre 2002, l'opposante a été condamnée à payer au requérant la somme de 50'805 fr. avec intérêts à 5% dès le 15 mars 2000. Ce montant, repris du jugement de première instance, correspond au salaire dû au travailleur du 1er janvier 2000 au 31 mai 2000 (cf. jugement du 11 septembre 2001, consid. 6, p. 36).
Par ailleurs, selon le § 6 du dispositif de l'arrêt cantonal du 31 octobre 2002, l'opposante a été condamnée à payer au requérant la somme de 56'770 fr. avec intérêts à 5% dès le 1er juin 2000. Ce montant représente l'indemnisation de vacances non prises en 1997, 1998 et 1999.
Dans l'arrêt du 29 janvier 2004 sur recours en réforme, le Tribunal fédéral ne s'est pas prononcé sur le montant du salaire dû pour l'année 2000. Il a considéré uniquement que le requérant ne pouvait pas prétendre à son salaire au-delà du 31 mai 2000. En revanche, le recours en réforme a été admis sur la question de l'indemnisation des vacances non prises en 1997, 1998 et 1999; en effet, les salaires pris en compte pour ce calcul dans l'arrêt attaqué n'étaient pas corrects, la cour cantonale s'étant limitée à tort au salaire de base annuel et au hardship. Il s'ensuit que le § 5 du dispositif de l'arrêt du 31 octobre 2002 n'a en aucun cas été modifié par l'admission partielle du recours en réforme.
Dans le recours de droit public parallèle, le requérant concluait à l'annulation de tout l'arrêt attaqué, y compris donc le § 5 du dispositif. Sur ce point précis, le recours contient un grief relatif à la «constatation arbitraire du salaire du recourant pour 2000». Ce moyen fait suite à trois autres griefs, intitulés «constatation arbitraire du salaire du recourant pour 1997», respectivement «pour 1998» et «pour 1999». Dans son arrêt du 29 janvier 2004, le Tribunal fédéral a déclaré ces quatre griefs sans objet, au motif que l'admission partielle du recours en réforme impliquait que le montant des salaires en jeu serait déterminé à nouveau par la Cour d'appel. En ce qui concerne le salaire de l'an 2000, ce motif repose sur une inadvertance, puisque le montant que l'opposante a été condamnée à verser au requérant pour cette année-là n'est en rien touché par l'annulation partielle de l'arrêt cantonal et le renvoi pour nouvelle décision sur la question de l'indemnisation des vacances non prises en 1997, 1998 et 1999. En jugeant que le salaire pour 2000 était également concerné par l'admission partielle du recours en réforme, le Tribunal fédéral a, par inadvertance, omis de prendre en considération un fait, soit l'existence d'une prétention salariale pour 2000 indépendante de l'indemnisation réclamée pour les vacances non prises en 1997, 1998 et 1999.
Cette erreur a eu des conséquences importantes dès lors que la cour de céans n'a pas examiné le grief en relation avec la constatation arbitraire du salaire pour 2000.
Dans ces conditions, le motif de révision prévu par l'art. 136 let. d OJ doit être admis. En application de l'art. 144 al. 1 OJ, il convient d'annuler l'arrêt du 29 janvier 2004 et de statuer à nouveau sur le recours de droit public déposé par le requérant.
Dans ces conditions, le motif de révision prévu par l'art. 136 let. d OJ doit être admis. En application de l'art. 144 al. 1 OJ, il convient d'annuler l'arrêt du 29 janvier 2004 et de statuer à nouveau sur le recours de droit public déposé par le requérant.
5. Selon le recourant, la cour cantonale s'est livrée à une appréciation arbitraire des preuves en fixant à 10'416 fr. (recte: 10'161 fr.) son salaire mensuel pour l'an 2000, sans la participation au bénéfice. Il invoque d'une part la fiche de paie déposée par l'intimée (pièce n° 13), dont il ressort que le salaire brut de l'employé s'élevait à 289'080 USD par an (ou 372'557 fr.), soit 24'090 USD par mois (ou 31'046 fr.). D'autre part, le recourant se réfère au mémoire de réponse et demande reconventionnelle de l'intimée du 3 août 2000; selon le point 121 de cet acte, le salaire mensuel du collaborateur est de 24'090 USD.
5.1 D'après la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou encore heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution paraît également concevable, voire même préférable (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9 et les arrêts cités).
En matière d'appréciation des preuves, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur le sens et la portée d'un tel élément, ou encore lorsqu'elle tire des constatations insoutenables des éléments recueillis (ATF 129 I 8 consid. 2.1; 127 I 38 consid. 2a p. 41; 124 I 208 consid. 4a).
5.2 La cour cantonale a condamné l'intimée à verser au recourant un capital de 50'805 fr. à titre de salaire du 1er janvier au 31 mai 2000, ce qui représente un revenu mensuel de 10'161 fr. Elle a repris ce chiffre du jugement de première instance, sans explication.
L'intimée fait valoir que le recourant n'a pas remis en cause le montant du salaire en appel, de sorte que la cour cantonale ne saurait être tombée dans l'arbitraire en reprenant l'état de fait des premiers juges. La critique n'est pas pertinente. En effet, dans son mémoire d'appel, y compris dans ses conclusions, le recourant a indiqué un salaire annuel, sans les participations, de 289'080 USD, correspondant à 31'046 fr. par mois. Par ailleurs, comme elle l'observe elle-même, la Cour d'appel revoit librement le fait et le droit.
Le salaire mensuel de 10'161 fr. retenu par les instances cantonales est le premier poste de la fiche de paie déposée en procédure par l'intimée (pièce n° 13); multiplié par douze, il correspond au «salaire annuel brut CH» sans les allocations (121'932 fr.). Sur le bulletin précité, cet élément est complété par plusieurs autres postes, dont le hardship, qui aboutissent à un «SALAIRE ANNUEL brut étranger de base» de 289'080 USD (ou 372'557 fr.), qui ne comprend ni part variable, ni ajustement final. Dans son mémoire de réponse et demande reconventionnelle du 3 août 2000, l'intimée écrit les lignes suivantes:
«En février 2000, la défenderesse a versé au demandeur la somme de CHF 20'932.- à titre de salaire pour les mois de janvier et février. Le montant versé est erroné puisque la défenderesse devait verser au demandeur 2 fois USD 24'090.-, soit CHF 62'092.-. Le solde de CHF 41'260.- reste dû au demandeur, de même que son salaire pour la période du 1er mars au 15 mars 2000 soit CHF 15'523.-.»
Selon le propre aveu de l'intimée, le salaire mensuel dû au recourant en 2000, sans les participations, était donc de 24'090 USD, ce qui correspond au revenu de 289'080 USD indiqué, sur la fiche de paie, comme salaire annuel brut étranger de base. Les juges de première instance ont du reste relevé eux-mêmes, sans en tirer aucune conséquence, que l'intimée reconnaissait devoir au recourant, pour l'année 2000, l'arriéré de salaire de 56'783 fr. (41'260 fr. + 15'523 fr.; cf. extrait susmentionné du mémoire de réponse) (jugement du 11 septembre 2001, p. 36).
Ainsi, pour arrêter le salaire du recourant pour 2000, le Tribunal des prud'hommes s'est fondé sur un chiffre ne constituant que la première ligne du tableau de fixation du salaire; par là-même, il n'a pas tenu compte du montant qui figure au regard de la rubrique finale en lettres majuscules «SALAIRE ANNUEL brut étranger de base» et qui est reconnu comme montant déterminant par l'employeur lui-même. Ce faisant, il s'est livré à une appréciation arbitraire des preuves.
En reprenant tel quel un montant établi de manière insoutenable, la cour cantonale est elle aussi tombée dans l'arbitraire. Le recours doit être admis sur ce point.
5.3 Les autres griefs soulevés dans le recours touchent à des questions non remises en cause dans la demande de révision. Par conséquent, il convient de renvoyer aux considérants y relatifs de l'arrêt du 29 janvier 2004, qui sont supposés être repris ici.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être admis partiellement. La nature cassatoire du recours de droit public n'exclut pas la possibilité d'annuler en partie une décision (cf. ATF 109 Ia 116 consid. 2d p. 120; arrêt 4P.212/1999 du 25 juillet 2000, consid. 1b; Marc Forster, Staatsrechtliche Beschwerde, p. 85, in Prozessieren vor Bundesgericht I, Geiser/Münch [ed], 2e éd.; Messmer/Imboden, Die eidgenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, p. 235). L'arrêt attaqué sera dès lors annulé sur deux points: 1) la condamnation de C._ & Cie à payer à V._ la somme de 50'805 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 15 mars 2000; 2) la répartition entre les parties des frais et dépens de la procédure cantonale.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être admis partiellement. La nature cassatoire du recours de droit public n'exclut pas la possibilité d'annuler en partie une décision (cf. ATF 109 Ia 116 consid. 2d p. 120; arrêt 4P.212/1999 du 25 juillet 2000, consid. 1b; Marc Forster, Staatsrechtliche Beschwerde, p. 85, in Prozessieren vor Bundesgericht I, Geiser/Münch [ed], 2e éd.; Messmer/Imboden, Die eidgenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, p. 235). L'arrêt attaqué sera dès lors annulé sur deux points: 1) la condamnation de C._ & Cie à payer à V._ la somme de 50'805 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 15 mars 2000; 2) la répartition entre les parties des frais et dépens de la procédure cantonale.
6. Dans les circonstances de l'espèce, il ne se justifie pas de percevoir des frais judiciaires pour la procédure de révision. En revanche, l'opposante, qui a conclu au rejet de la demande de révision, versera au requérant une indemnité à titre de dépens (cf. art. 6 al. 3 du tarif pour les dépens alloués à la partie adverse dans les causes portées devant le Tribunal fédéral [RS 173.119.1]).
Par ailleurs, il y a lieu de statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure de recours de droit public (cf. art. 144 al. 1 OJ). La valeur litigieuse dépassant 30'000 fr., la procédure n'est pas gratuite (art. 343 al. 2 et 3 CO). Le recourant n'obtient gain de cause que très partiellement, ce qui conduit la cour de céans à répartir l'émolument judiciaire à raison de 4/5 à la charge du recourant et de 1/5 à la charge de l'intimée (art. 156 al. 3 OJ). Le recourant versera en outre à l'intimée des dépens réduits selon la même clé (art. 159 al. 3 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La demande de révision est admise et l'arrêt du 29 janvier 2004 dans la cause 4P.163/2003 est annulé.
1. La demande de révision est admise et l'arrêt du 29 janvier 2004 dans la cause 4P.163/2003 est annulé.
2. Le recours de droit public est partiellement admis et l'arrêt du 31 octobre 2002 est annulé dans la mesure où C._ & Cie est condamnée à payer à V._ la somme de 50'805 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 15 mars 2000, ainsi que dans la mesure où chacune des parties doit supporter son propre émolument d'appel et d'appel incident par 8'000 fr. qui reste acquis à l'Etat. Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Le recours de droit public est partiellement admis et l'arrêt du 31 octobre 2002 est annulé dans la mesure où C._ & Cie est condamnée à payer à V._ la somme de 50'805 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 15 mars 2000, ainsi que dans la mesure où chacune des parties doit supporter son propre émolument d'appel et d'appel incident par 8'000 fr. qui reste acquis à l'Etat. Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires pour la procédure de révision.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires pour la procédure de révision.
4. L'opposante versera au requérant une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
4. L'opposante versera au requérant une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
5. Un émolument judiciaire de 15'000 fr. est mis pour 4/5 à la charge du recourant et pour 1/5 à la charge de l'intimée dans la procédure de recours de droit public.
5. Un émolument judiciaire de 15'000 fr. est mis pour 4/5 à la charge du recourant et pour 1/5 à la charge de l'intimée dans la procédure de recours de droit public.
6. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 10'200 fr. à titre de dépens réduits dans la procédure de recours de droit public.
6. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 10'200 fr. à titre de dépens réduits dans la procédure de recours de droit public.
7. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 29 juillet 2004
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière: