Sachverhalt:
A. Die 1977 geborene K._ war vom 1. Mai 2000 bis 31. Oktober 2002 teilzeitlich in der Firma G._ AG angestellt; ihr letzter Arbeitstag war der 22. Mai 2002. Am 13. Mai 2003 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Zur Abklärung der Verhältnisse holte die IV-Stelle Luzern diverse Arztberichte ein. Mit Verfügung vom 15. Juli 2004 verneinte sie den Anspruch auf berufliche Massnahmen und Invalidenrente. Auf Einsprache der Versicherten hin zog sie weitere Arztberichte bei und holte ein Gutachten des Dr. med. A._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 5. September 2006 sowie eine Stellungnahme des Regionalärztlichen Dienstes vom 5. Oktober 2006 ein. Mit Entscheid vom 30. Oktober 2006 wies sie die Einsprache ab.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 8. Februar 2008).
C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte die Aufhebung des kantonalen Entscheides; die IV-Stelle habe ihr rückwirkend ab 23. Mai 2003 eine ganze Invalidenrente auszurichten; eventuell sei die Sache zur Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts an die IV-Stelle zurückzuweisen. Sie legt zwei neue Arztberichte auf. Ferner verlangt sie die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Die IV-Stelle schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Mit Verfügung vom 26. November 2008 wies das Bundesgericht das Gesuch der Versicherten um unentgeltliche Rechtspflege mangels Bedürftigkeit ab, worauf sie fristgemäss den verlangten Kostenvorschuss von Fr. 500.- bezahlte.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 130 III 136 E. 1.4 S. 140).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Dies ist auf Grund der Vorbringen in der Beschwerde zu prüfen (nicht publ. E. 1.2 und 2.2 des Urteils BGE 133 V 640, veröffentlicht in SVR 2008 AlV Nr. 12 S. 35). Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen (Art. 107 Abs. 1 BGG).
2. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen über die Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG; Art. 4 Abs. 1 IVG) und die Rechtsprechung zum invalidisierenden Charakter psychischer Gesundheitsschäden (BGE 131 V 49, 130 V 398 und 352, 127 V 294) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt zum Beweiswert von Arztberichten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232 , 125 V 351). Darauf wird verwiesen.
3. Für die Beurteilung der Frage, ob eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung - oder ein sonstiger vergleichbarer pathogenetisch (ätiologisch) unklarer syndromaler Zustand (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 399) - mit invalidisierender Wirkung vorliegt, gilt Folgendes: Zu den vom Bundesgericht nur eingeschränkt überprüfbaren Tatsachenfeststellungen zählt zunächst, ob eine entsprechende gesundheitliche Störung vorliegt, und bejahendenfalls sodann, ob eine psychische Komorbidität oder weitere Umstände gegeben sind, welche die Schmerzbewältigung behindern. Als Rechtsfrage frei überprüfbar ist, ob eine festgestellte psychische Komorbidität hinreichend erheblich ist und ob einzelne oder mehrere der festgestellten weiteren Kriterien in genügender Intensität und Konstanz vorliegen, um gesamthaft den Schluss auf eine nicht mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare Schmerzstörung und somit eine invalidisierende Gesundheitsschädigung zu gestatten (BGE 131 V 49, 130 V 352; SVR 2008 IV Nr. 23 S. 71 E. 2.2, I 683/06).
4. Letztinstanzlich legt die Versicherte neu Berichte der Dres. med. G._, Innere Medizin FMH Psychiatrie und Psychotherapie FMH Psychosomatik APPM, vom 26. Februar 2008, und B._, FMH Allgemeine Medizin, vom 6. März 2008 auf. Diesbezüglich ist festzuhalten, dass neue Tatsachen und Beweismittel nur insoweit vorgebracht werden dürfen, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Demnach sind die Parteien grundsätzlich gehalten, alle rechtsrelevanten Tatsachen und Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen zu nennen. Gründe zur Abweichung von dieser Regel sind vorliegend nicht erkennbar, zumal die Versicherte nicht darlegt, dass ihr die Beibringung entsprechender Berichte prozessual unmöglich und objektiv unzumutbar war (vgl. Urteil 8C_812/2007 vom 6. Oktober 2008, E. 4 mit Hinweis).
5. 5.1 Das Spital X._, Medizinische Klinik, stellte im Bericht vom 6. April 2005 betreffend Hospitalisation der Versicherten vom 28. bis 31. März 2005 folgende Diagnosen: 1. rezidivierendes postprandiales Erbrechen und epigastrische Schmerzen mit Hyperventilation, DD: im Rahmen von Diagnose 2, gastro-ösophageale Refluxerkrankung. 2. anamnestisch Depressionen mit Verdacht auf somatoforme Funktionsstörung. 3. ausgeprägte Koprostase.
5.2 Der Psychiater Dr. med. S._, Oberarzt, Externer Psychiatrischer Dienst EPD, bei dem die Versicherte seit 3. Dezember 2002 bis 25. Mai 2005 in Behandlung war, stellte im Bericht vom 8. Juli 2005 folgende Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit: bedrückter, deprimierter unsicherer, ängstlicher Zustand mit anamnestisch chronischen Magenschmerzen, intermittierendem Erbrechen, Schlafstörungen mit Albträumen sowie Gefühl der Sinnlosigkeit des Lebens, in psychosozialer Überlastungssituation, am ehesten im Rahmen einer somatoformen autonomen Funktionsstörung (Magenneurose, ICD-10: F45.3), DD: Somatisierungsstörung (ICD-10: F45.4). Für die zuletzt ausgeübte Tätigkeit als Büglerin sei die Versicherte zu 100 % arbeitsunfähig. Unter geeigneten Bedingungen, z.B. im geschützten Rahmen, könnte sie leichtere Arbeiten in einem reduzierten Pensum verrichten, dies durch langsamen Einstieg stundenweise, z.B. zwei bis drei Stunden pro Tag (30 bis 40 %).
5.3 Der Psychiater Dr. med. A._ diagnostizierte im Gutachten vom 5. September 2006 eine chronifizierte Somatisierungsstörung (ICD-10: F45.0) mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit. Subjektiv gebe die Versicherte an, sie leide seit über fünf Jahren an starken krampfartigen Magenschmerzen. Diese träten immer wieder auf und dauerten mehrere Stunden, wobei sie nicht richtig durchatmen könne. Seit ca. zwei Jahren hätten die Schmerzen an Intensität zugenommen. Täglich, praktisch nach jeder Mahlzeit müsse sie erbrechen; zum Teil sei das Erbrochene blutig. Weiter legte Dr. med. A._ dar, auf der psychisch-geistigen Ebene bestünden keine ausgeprägten Einschränkungen, d.h. weder in den kognitiven noch in den affektiven psychischen Funktionen. Auf der körperlichen Ebene einschränkend seien offensichtlich die subjektiv erlebten Schmerzen und die vermehrte und rasche Ermüdbarkeit. Im sozialen Bereich sei das Schon- und Vermeidungsverhalten für die berufliche Wiedereingliederung keinesfalls förderlich. Die Berufsausübung sei unter den bestehenden Umständen bekanntlich nicht mehr möglich, insbesondere wegen den Schmerzen, der vermehrten Ermüdbarkeit und des daraus entstandenen Schon- und Vermeidungsverhaltens. Die bisherige Tätigkeit sei aus psychiatrischer Sicht im jetzigen Zeitpunkt (noch) nicht zumutbar. Im Rahmen einer Therapie müsste zumindest die Haushaltsführung wieder ermöglicht werden. Aus psychiatrischer Sicht sei der Versicherten vor allem die Haushaltstätigkeit zumutbar. Die Haushaltstätigkeit sei pro Tag zwei bis vier Stunden zumutbar, wobei zur Zeit noch eine um 50 % verminderte Leistungsfähigkeit bestehe. Die Versicherte sei ihrem Arbeitsumfeld auf Grund ihrer psychischen Störung zumutbar.
6. Hinsichtlich der Arbeitsfähigkeit der Versicherten stellte die Vorinstanz nicht auf das Gutachten des Dr. med. A._ vom 5. September 2006 ab; vielmehr ging sie von der Vermutung aus, dass eine chronifizierte Somatisierungsstörung (wie eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung; vgl. Urteile I 937/06 vom 30. November 2007, E. 4.3, und I 18/06 vom 1. Februar 2007, E. 4.3.2) oder ihre Folgen bei zumutbarer Willensanstrengung überwindbar sind und nur besondere Umstände, welche die Schmerzbewältigung intensiv und konstant behindern, eine abweichende Schlussfolgerung zu rechtfertigen vermögen. Die Vorinstanz gelangte dabei zum Schluss, dass die bei der Prüfung eines Ausnahmefalles zu berücksichtigenden Kriterien (hiezu vgl. E. 7 hienach; BGE 131 V 49 E. 1.2 S. 50 f., 130 V 352 E. 2.2.3 S. 354 f.) nicht hinreichend erfüllt seien, weshalb der Versicherten die angestammte Tätigkeit und andere Hilfsarbeiten zumutbar seien und eine Invalidität im Rechtssinne nicht vorliege.
Die Versicherte wendet ein, indem die Vorinstanz von der Einschätzung des Gutachtens abgewichen sei, ohne die eigene Einschätzung auf fachärztliche Gutachten stützen zu können, habe sie ihr Ermessen überschritten und Bundesrecht verletzt. Dem ist entgegenzuhalten, dass zu beurteilen ist, ob eine allenfalls festgestellte psychische Komorbidität erheblich ist und einzelne oder mehrere der festgestellten weiteren Kriterien (E. 7 hienach) in genügender Intensität und Konstanz vorliegen, um gesamthaft den Schluss auf eine nicht mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare Schmerzstörung und somit auf eine invalidisierende Gesundheitsschädigung zu gestatten. Die abschliessende Beantwortung dieser Frage ist rechtlicher Natur und obliegt damit nicht den Ärztinnen und Ärzten, sondern den rechtsanwendenden Behörden (Urteil 9C_636/2007 vom 28. Juli 2008, E. 3.3.1 mit Hinweis).
7. 7.1 Dr. med. A._ diagnostizierte im Gutachten vom 5. September 2006 einzig eine chronifizierte Somatisierungsstörung (ICD-10: F45.0). Weiter führte er aus, für eine somatoforme autonome Funktionsstörung des oberen Gastrointestinaltraktes (Magenneurose, ICD-10: F45.31) sei das Beschwerdebild zu wenig begrenzt. Die Unterscheidung habe seines Erachtens allerdings kaum therapeutische Relevanz und sei somit eher akademischer Natur. Ähnliches könne zu einer möglichen anhaltenden somatoformen Schmerzstörung gesagt werden (ICD-10: F45.4). Die Vorinstanz hat gestützt hierauf und damit weder offensichtlich unrichtig noch in rechtsfehlerhafter Beweiswürdigung festgestellt, dass keine psychische Komorbidität vorliegt.
Selbst wenn - der Versicherten folgend - mit Dr. med. S._ von einer Magenneurose (ICD-10: F45.3) und differentialdiagnostisch von einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung (ICD-10: F45.4) ausgegangen würde (E. 5.2 hievor), könnte eine eigenständige psychische Komorbidität von erheblicher Schwere, Dauer und Intensität nicht bejaht werden. Die Versicherte wendet weiter ein, die Vorinstanz habe zu Unrecht die familiäre Konfliktsituation als Ursache der psychischen Problematik taxiert; dem Gutachten des Dr. med. A._ lasse sich entnehmen, dass diese Problematik eine von mehreren möglichen Auslösern der psychischen Beschwerden sein könne. Dieser Einwand ist unbehelflich. Denn die Vorinstanz ging gestützt auf das Gutachten des Dr. med. A._ im Rahmen der chronifizierten Somatisierungsstörung ausdrücklich von einer selbstständigten psychischen Störung mit Krankheitswert aus und nicht von einem lediglich psychosozial oder sozio-kulturell bedingten, invalidenversicherungsrechtlich unbeachtlichen Beschwerdebild (vgl. BGE 127 V 294 E. 5a S. 299). Soweit sich die Versicherte unter dem Titel psychische Komorbidität zusätzlich auf ihre somatischen Beschwerden beruft, ist dies nicht stichhaltig.
7.2 Die Versicherte wurde im Rahmen von Spitalaufenthalten wegen ihren Magenbeschwerden mehrmals apparativ/bildgebend untersucht. Die Vorinstanz hat gestützt auf die entsprechenden Arztberichte (vgl. nebst anderen zuletzt die Berichte des Gesundheitszentums Y._ vom 22. August 2005 und des Spitals X._, Medizinische Klinik, vom 6. April 2005) richtig erkannt, dass für die gesundheitlichen Beschwerden keine objektivierbare organische Ursache gefunden wurde. Auf Grund der Akten ist die Magen-Schmerzproblematik der Versicherten mithin in erster Linie durch die Somatisierungsstörung geprägt, weshalb von (gehäuften und ausgeprägten) chronischen körperlichen Begleiterkrankungen nicht ausgegangen werden kann (vgl. Urteile 8C_307/2008 vom 30. Oktober 2008, E. 3.2, und 9C_820/2007 vom 2. September 2008, E. 4.2.1).
7.3 Es liegt zwar ein mehrjähriger, chronifizierter Krankheitsverlauf mit weitgehend unveränderter oder progredienter Symptomatik ohne länger dauernde Rückbildung vor; dieser Verlauf ist jedoch für Somatisierungsstörungen diagnosespezifisch (ICD-10: F45.0) und daher nicht ausschlaggebend (vgl. erwähntes Urteil I 937/06, E. 4.3).
7.4 Die Vorinstanz hat erwogen, es sei kein primärer Krankheitsgewinn, der therapeutisch nicht mehr angehbar sei, ausgewiesen. Die Versicherte wendet ein, gemäss Dr. med. A._ sei ein nicht unerheblicher Krankheitsgewinn entstanden. Dr. med. A._ äusserte sich im Gutachten nicht ausdrücklich zur Frage, ob von einem primären oder einem invalidenversicherungsrechtlich grundsätzlich unbeachtlichen sekundären Krankheitsgewinn (z.B. vermehrte Zuwendung, Unterstützung, Entlastung von alltäglichen Verrichtungen etc.; vgl. BGE 130 V 352 E. 3.3.2 S. 359) auszugehen sei. Seine Formulierung, dass sich die Umgebung durch den Appellcharakter der Symptomatik nach wie vor alarmieren lasse und sich über die Jahre ein ausgeprägtes Schon- und Vermeidungsverhalten der Versicherten habe entwickeln können, spricht eher für das Vorliegen eines sekundären Krankheitsgewinns. Aber selbst bei Annahme eines primären Krankheitsgewinns besteht bezüglich der vorinstanzlichen Feststellung, es liege kein ausgeprägter, therapeutisch nicht mehr angehbarer Krankheitsgewinn vor, keine Veranlassung, von der Verbindlichkeitswirkung gemäss Art. 105 Abs. 1 BGG abzurücken (vgl. auch E. 7.5 hienach; erwähntes Urteil 9C_820/2007, E. 4.2.1).
7.5 Die Vorinstanz hat erwogen, bei der Versicherten sei noch nicht jegliches Potential an zumutbaren Massnahmen ausgeschöpft, weshalb noch nicht gesagt werden könne, dass unbefriedigende Behandlungsergebnisse vorlägen.
Die Versicherte wendet ein, gemäss dem Gutachten des Dr. med. A._ sei ihr Leiden trotz stationärer und psychotherapeutischer Behandlung und langjähriger hausärztlicher Behandlung therapieresistent. Soweit sie sich auf die bisherige psychotherapeutische Behandlung beruft, ist Dr. med. A._ beizupflichten, dass die ambulante Psychotherapie mit einer Sitzungsfrequenz von fünf bis sechs Wochen bis zum massgebenden Zeitpunkt des Einspracheentscheides (30. Oktober 2006) nicht intensiv war. Auf Grund der Akten erfolgten stationäre Behandlungen in der Höhenklinik Z._ vom 23. Mai bis 7. Juni 2002 und in der Medizinischen Klinik des Spitals X._ vom 28. bis 31. März 2005. Daneben wurde die Versicherte hausärztlich betreut und mehrmals im Rahmen ambulanter Spitalaufenthalte abgeklärt und behandelt. Insgesamt kann auf Grund der Akten und Ausführungen des Dr. med. A._ davon ausgegangen werden, dass die Behandlung der Versicherten bisher nicht konsequent war und die psychotherapeutischen Behandlungsmöglichkeiten noch nicht ausgeschöpft waren (vgl. auch Urteil 9C_89/2007 vom 18. Oktober 2007, E. 5.2). Unter diesen Umständen kann nicht gesagt werden, dass die vorinstanzliche Verneinung des Kriteriums im Ergebnis qualifiziert unrichtig, ja geradezu willkürlich ist. Eine diesbezüglich offensichtliche Aktenwidrigkeit oder klare Fehlinterpretation der ärztlichen Aussagen ist nicht ersichtlich (vgl. auch erwähntes Urteil 9C_820/2007, E. 4.2.1).
7.6 Nach dem Gesagten ist entscheidwesentlich eine relevante psychische Komorbidität zu verneinen. Sodann sind die weiteren Kriterien insgesamt nicht in einem Masse erfüllt, welches die Annahme einer Unzumutbarkeit des Wiedereinstiegs in den Arbeitsprozess rechtfertigt, zumal die Versicherte gemäss der Auffassung des Gutachters Dr. med. A._ ihrem Arbeitsumfeld zumutbar ist (E. 5.3 hievor). Demnach hat die Vorinstanz im Ergebnis zu Recht eine Invalidität im Rechtssinne verneint und in antizipierter Beweiswürdigung auf weitere Beweismassnahmen verzichtet (vgl. BGE 131 I 153 E. 3 S. 157; SVR 2007 IV Nr. 45 S. 149 E. 4, I 9/07). Dem Antrag der Versicherten, die Sache zur Vornahme ergänzender Abklärungen an die IV-Stelle zurückzuweisen, ist somit nicht stattzugeben.
8. Die unterliegende Versicherte hat die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Dezember 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar