Sachverhalt:
A.
Am 23. Dezember 2009 erstattete X._ Strafanzeige gegen drei Beamte der Stadtpolizei Zürich wegen Amtsmissbrauchs, Gefährdung des Lebens sowie Körperverletzung (evtl. Tätlichkeiten) und stellte gleichzeitig Strafantrag, worauf gegen die Polizeibeamten eine Strafuntersuchung eröffnet wurde. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich hob eine erste Einstellungsverfügung vom 6. Dezember 2010 der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich (auf Beschwerde des Strafanzeigers hin) am 12. April 2011 auf. Sie wies die Sache zur Durchführung von weiteren Einvernahmen (unter Mitwirkung des Strafanzeigers) an die Staatsanwaltschaft zurück.
B.
Mit Verfügung vom 8. Februar 2012 stellte die Staatsanwaltschaft das Strafverfahren erneut ein. In ihrer Einstellungsverfügung hielt sie fest, dass die Beschuldigten anlässlich der durchgeführten weiteren Einvernahmen von ihrem Recht auf Aussageverweigerung Gebrauch gemacht hätten, weshalb das Beweisergebnis dasselbe bleibe und zur Begründung auf die erste Einstellungsverfügung vom 6. Dezember 2010 verwiesen werden könne.
C.
Am 22. Februar 2012 erhob der Strafanzeiger gegen die Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft vom 8. Februar 2012 erneut Beschwerde beim Obergericht. Er beantragte, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben und die Staatsanwaltschaft anzuweisen, Anklage gegen die drei Funktionäre der Stadtpolizei Zürich zu erheben. Eventuell sei die Staatsanwaltschaft anzuweisen, die Untersuchung zu ergänzen. Mit Beschluss vom 5. Juni 2013 entschied die III. Strafkammer des Obergerichtes das Rechtsmittel abschlägig. Eine dagegen erhobene Beschwerde hiess das Bundesgericht mit Urteil vom 24. Juni 2014 gut. Es stellte eine Verletzung des bundesrechtlichen Grundsatzes "in dubio pro duriore" fest, hob die Einstellungsverfügung auf und wies die Sache an die Staatsanwaltschaft zurück zur Weiterführung der Untersuchung (Verfahren 6B_743/2013).
D.
Mit Eingabe vom 29. August 2014 stellte der Strafanzeiger ein Ausstandsgesuch gegen die untersuchungsleitende Staatsanwältin sowie gegen sämtliche Angehörige der Zürcher Staatsanwaltschaft. Er beantragte, es sei ein ausserordentlicher Untersuchungsleiter zu ernennen; dabei sei ihm, dem Strafanzeiger, ein Mitwirkungsrecht einzuräumen. Am 29. Oktober 2014 entschied das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, das Ausstandsgesuch abschlägig.
E.
Gegen den Beschluss des Obergerichtes vom 29. Oktober 2014 gelangte X._ mit Beschwerde vom 8. Dezember 2014 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz. Eventualiter sei das Obergericht anzuweisen, einen ausserordentlichen Staatsanwalt, "der nicht mit einem Polizeikorps verbandelt ist", einzusetzen und mit der Fortführung des Strafprozesses zu betrauen.
Die vom Ausstandsgesuch betroffene Untersuchungsleiterin sowie die Staatsanwaltschaft I, die Oberstaatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Zürich haben am 12. Dezember 2014 bzw. 7. Januar 2015 auf Stellungnahmen je ausdrücklich verzichtet.
Erwägungen:
1.
Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss Art. 78 ff. BGG die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
1.1. Es handelt es sich um einen selbständig eröffneten Zwischenentscheid über ein Ausstandsbegehren. Dagegen ist die Beschwerde nach Art. 92 Abs. 1 BGG zulässig.
1.2. Gemäss Art. 59 Abs. 1 lit. b i.V.m. Art. 380 StPO hat die Vorinstanz als einzige kantonale Instanz entschieden. Die Sachurteilsvoraussetzung von Art. 80 Abs. 2 Satz 3 BGG ist erfüllt.
1.3. Der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde gegen den strafprozessualen Zwischenentscheid berechtigt (vgl. dazu Urteil des Bundesgerichtes 1B_355/2012 vom 12. Oktober 2012 E. 1.2, in: Pra 2013 Nr. 1 S. 1).
1.4. Wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt, erfüllt die Beschwerde die Substanzierungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 Satz 1 BGG teilweise nicht. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind grundsätzlich erfüllt und geben zu keinen Vorbemerkungen Anlass.
2.
Die Vorinstanz stützt den angefochtenen Entscheid auf eine Haupt- und eine Eventualbegründung. Da das Ausstandsgesuch verspätet erfolgt sei, könne darauf nicht eingetreten werden. Darüber hinaus seien auch materiell keine Ausstandsgründe erfüllt, soweit solche überhaupt gesetzeskonform substanziiert wurden.
3.
Der Beschwerdeführer macht geltend, er sei am 18./19. Oktober 2009 zu mitternächtlicher Stunde von drei Angehörigen der Stadtpolizei Zürich (und angeblich ohne Veranlassung) mit Pfefferspray handlungsunfähig gemacht und anschliessend "halb tot geschlagen" worden. Der Vorgang könne "nur mit rassistischen Motiven" erklärt werden. Der polizeiliche Übergriff habe bei ihm zu massiven Herzproblemen geführt. Er müsse blutverdünnende Medikamente einnehmen und trage einen implantierten Defibrillator. Für die weitere Behandlung seiner Strafanzeige gegen die Polizisten verlangt er den Ausstand sämtlicher Angehöriger der Zürcher Staatsanwaltschaft, da diese mit den kantonalen Polizeibehörden eng verflochten seien. Eventuell sei die Untersuchungsleitung einem "ausserordentlichen Staatsanwalt" zu übertragen, der "nicht mit einem Polizeikorps verbandelt" sei. Zumindest habe die aktuelle Untersuchungsleiterin in den Ausstand zu treten. Sie bzw. ihr Amtsvorgänger hätten versucht, "das Verfahren mit untauglichen Begründungen einzustellen". Das Ausstandsgesuch könne nicht als verspätet und verwirkt eingestuft werden. Ausserdem habe die Vorinstanz das rechtliche Gehör (Begründungsgebot) verletzt. Der angefochtene Entscheid verstosse in diesem Zusammenhang insbesondere gegen Art. 56 und Art. 58 StPO bzw. Art. 29 und Art. 30 BV sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK.
4.
4.1. Ein Ausstandsgrund liegt insbesondere vor, wenn eine in einer Strafbehörde, etwa der Staatsanwaltschaft (Art. 12 lit. b StPO), tätige Person in der Sache ein persönliches Interesse hat (Art. 56 lit. a StPO) oder anderweitig befangen sein könnte (Art. 56 lit. f StPO). Will eine Partei den Ausstand einer in einer Strafbehörde tätigen Person verlangen, so hat sie der Verfahrensleitung ohne Verzug ein entsprechendes Gesuch zu stellen, sobald sie vom Ausstandsgrund Kenntnis hat; die den Ausstand begründenden Tatsachen sind glaubhaft zu machen (Art. 58 Abs. 1 StPO). Die betroffene Person nimmt zum Gesuch Stellung (Art. 58 Abs. 2 StPO). Über Ausstandsgesuche gegen kantonale Staatsanwältinnen oder Staatsanwälte nach Art. 56 lit. a oder lit. f StPO entscheidet endgültig die kantonale Beschwerdeinstanz (Art. 59 Abs. 1 lit. b StPO).
4.2. Die Strafbehörden sind in der Rechtsanwendung unabhängig und allein dem Recht verpflichtet (Art. 4 Abs. 1 StPO). Gesetzliche Weisungsbefugnisse gegenüber den Strafverfolgungsbehörden (Art. 12 StPO) nach Art. 14 StPO bleiben vorbehalten (Art. 4 Abs. 2 StPO). Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtes haben die Parteien keinen grundrechtlichen Anspruch darauf, dass untersuchungsleitende Staatsanwältinnen und Staatsanwälte (Art. 16 Abs. 2 StPO) oder mit Ermittlungen beauftragte Polizeiorgane (Art. 15 Abs. 2 StPO) mit qualifizierter richterlicher Unabhängigkeit im Sinne von Art. 30 Abs. 1 BV ausgestattet würden (BGE 138 IV 142 E. 2.2.1 S. 145; 127 I 196 E. 2b S. 198; 124 I 274 E. 3e S. 282 mit Hinweisen; Urteile 1B_69/2013 vom 27. Juni 2013 E. 4; 1B_224/2010 vom 11. Januar 2011 E. 4.5; 1B_78/2010 vom 31. August 2010 E. 2).
4.3. Der Unbefangenheit und Objektivität von Strafverfolgungsbehörden (vgl. Art. 29 Abs. 1 BV) kann zwar eine ähnliche Bedeutung zukommen wie die richterliche Unabhängigkeit und Unparteilichkeit. Die Grundsätze von Art. 30 Abs. 1 BV dürfen jedoch nicht unbesehen auf nicht richterliche Behörden übertragen werden (BGE 138 IV 142 E. 2.1-2.2.2 S. 144-146; 127 I 196 E. 2b S. 198; 125 I 119 E. 3 S. 122 ff.) Im Interesse einer beförderlichen Rechtspflege sind Ausstandsbegehren gegen Justizpersonen nicht leichthin gutzuheissen, zumal eine Bewilligung der Begehren zur Komplizierung und Verzögerung des Verfahrens führen kann. Zu beachten sind auch die unterschiedlichen gesetzlichen Funktionen der Gerichte einerseits und der Strafverfolgungsbehörden (insbesondere als Leiterinnen des Vorverfahrens) anderseits. Von Letzteren sind Sachlichkeit, Unbefangenheit und Objektivität namentlich insofern zu erwarten, als sie sich vor Abschluss der Untersuchung grundsätzlich nicht darauf festlegen sollen, ob der beschuldigten Person ein strafbares Verhalten zur Last zu legen sei. Auch haben sie den entlastenden Indizien und Beweismitteln ebenso Rechnung zu tragen wie den belastenden (BGE 138 IV 142 E. 2.2.1 S. 145; 127 I 196 E. 2d S. 199 f.; 124 I 274 E. 3e S. 282; Urteile 1B_69/2013 E. 4.1; 1B_403/2010 vom 31. Januar 2011 E. 2.2). Nach Abschluss des Vorverfahrens (bzw. im Haupt- und Rechtsmittelverfahren) hat die Staatsanwaltschaft hingegen Parteistellung (Art. 104 Abs. 1 lit. c StPO), weshalb in diesem Verfahrensstadium andere Gesichtspunkte gelten (BGE 138 IV 142 E. 2.2.2 S. 145 f. mit Hinweisen).
4.4. Strafverfolgungsorgane können grundsätzlich abgelehnt werden, wenn Umstände (etwa strafprozessual unzulässige vorverurteilende Äusserungen) vorliegen, welche nach objektiven Gesichtspunkten geeignet sind, den Anschein der Befangenheit zu erwecken (BGE 127 I 196 E. 2b S. 198, E. 2d-e S. 200-202; 112 Ia 142 E. 2d S. 148; Urteile 1B_69/2013 E. 4.2; 1B_403/2010 E. 2.2). Diesbezüglich sind in erster Linie die anwendbaren Vorschriften der StPO massgeblich. In der Regel vermögen allgemeine Verfahrensmassnahmen, seien sie nun richtig oder falsch, als solche keine Voreingenommenheit der verfügenden Justizperson zu begründen. Soweit konkrete Verfahrensfehler eines Angehörigen der Staatsanwaltschaft (oder polizeilichen Ermittlers) beanstandet werden, kommen als Ablehnungsgrund jedenfalls nur besonders krasse oder ungewöhnlich häufige Versäumnisse und Mängel in Frage (BGE 138 IV 142 E. 2.3 S. 146; 125 I 119 E. 3e S. 124; 115 Ia 400 E. 3b S. 404). Diesbezüglich sind auch die zur Verfügung stehenden Rechtsmittel gegen beanstandete Untersuchungsmassnahmen auszuschöpfen (vgl. BGE 114 Ia 153 E. 3b/bb S. 158 f.). Ausstandsgründe sind im Übrigen unverzüglich nach ihrer Kenntnis geltend zu machen (Art. 58 Abs. 1 StPO); verspätete Rügen können gegen Treu und Glauben verstossen und zur Verwirkung des Anspruchs führen (vgl. BGE 140 I 271 E. 8.4.3 S. 275; 138 I 1 E. 2.2. S. 4; 136 I 207 E. 3.4 S. 211; 134 I 20 E. 4.3.1 S. 21; je mit Hinweisen).
5.
In der Hauptbegründung des angefochtenen Entscheides ist die Vorinstanz auf das Ausstandsgesuch nicht eingetreten, weil dieses verspätet eingereicht worden sei.
5.1. Das Obergericht erwägt, das Urteil des Bundesgerichtes vom 24. Juni 2014, in welchem die Verfahrenseinstellung als bundesrechtswidrig erachtet wurde (Verfahren 6B_743/2013), sei am 4. Juli 2014 an die Parteien bzw. ihre Vertreter versendet worden. Das schriftliche Ausstandsbegehren habe der Beschwerdeführer erst am 29. August 2014 und damit "fast zwei Monate später" gestellt. Wegen Verspätung (im Sinne von Art. 58 Abs. 1 StPO) sei das Gesuch verwirkt und darauf "insgesamt nicht einzutreten".
5.2. Der Beschwerdeführer erachtet die vorinstanzliche Feststellung, er habe das Ablehnungsgesuch "um Monate" verspätet gestellt, als willkürlich. Das Urteil des Bundesgerichts, welches das Ablehnungsbegehren ausgelöst habe, sei während der Ferienzeit eröffnet worden, und er habe sich die Ausstandsfrage gut überlegen müssen. Angesichts der jahrelangen behördlichen Verfahrensverschleppung könne ihm nicht vorgeworfen werden, das Ablehnungsgesuch verspätet eingereicht zu haben. Im Übrigen wären anstelle der Verwirkung des Ablehnungsanspruchs mildere Massnahmen möglich gewesen.
5.3. Wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen 6-7 ergibt, braucht die Frage, ob das vorliegend zu beurteilende Ausstandsgesuch wegen Verspätung als rechtsmissbräuchlich und verwirkt anzusehen ist, nicht weiter vertieft zu werden. Selbst wenn dies verneint würde, wäre das Ausstandsgesuch jedenfalls materiell abzuweisen, soweit es ausreichend substanziiert erscheint.
6.
In materieller Hinsicht (nämlich im Rahmen der Prüfung ausreichend substanziierter Ausstandsgründe) ist zunächst streitig, ob die Zürcher Staatsanwaltschaft als Behörde bzw. sämtliche ihrer Angehörigen, darunter auch die aktuelle Untersuchungsleiterin, wegen "Verflechtungen" mit den kantonalen Polizeiorganen automatisch in den Ausstand treten müssen, wenn sie (in Fällen wie dem vorliegenden) Strafanzeigen gegen Polizisten zu prüfen haben.
6.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass er seinen entsprechenden Antrag im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren wie folgt begründet habe: "Zur Begründung wurde im Wesentlichen vorgebracht, dass Strafuntersuchungen der Strafverfolgungsbehörde gegen Mitglieder der nämlichen Strafverfolgungsbehörde - also der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich gegen Mitglieder der Stadtpolizei Zürich - infolge der intensiven, engen beruflichen und persönlichen Verflechtungen automatisch den Anschein der Befangenheit der verfahrensleitenden Justizperson" nach sich ziehen müssten. Dies habe gerade in Fällen zu gelten, bei denen sich die Frage einer "rassistischen Motivlage" stelle. Die Vorinstanz erwog, soweit der Beschwerdeführer den Ausstand aller Zürcher Staatsanwältinnen und Staatsanwälte verlange, beschränke sich die Begründung seines Gesuches auf pauschale Vorwürfe einer "systembedingten" Befangenheit und des Rassismus seitens der Justiz- und Polizeibehörden, ohne dass erkennbar wäre, welche Einzelpersonen aufgrund welcher sie persönlich betreffende Umstände gemeint seien. Dies sei im Rahmen eines Ausstandsverfahrens unzulässig. Soweit sich das Ausstandsgesuch gegen alle Mitglieder der Staatsanwaltschaft richte, sei darauf nicht einzutreten.
6.2. Dass das Obergericht ein derart begründetes Ausstandsgesuch gegen sämtliche Angehörigen der Zürcher Staatsanwaltschaft als nicht ausreichend substanziiert einstufte und deswegen darauf nicht eintrat, hält vor dem Bundesrecht stand. Die Vorinstanz legt zutreffend dar, dass nach der Bundesgerichtspraxis pauschale Ausstandsgesuche gegen eine Behörde als Ganzes grundsätzlich nicht zulässig sind. Rekusationsersuchen haben sich auf einzelne Mitglieder der Behörde zu beziehen, und der Gesuchsteller hat eine persönliche Befangenheit der betreffenden Personen aufgrund von Tatsachen konkret glaubhaft zu machen (Art. 58 Abs. 1 StPO). Ein formal gegen eine Gesamtbehörde gerichtetes Ersuchen kann daher in aller Regel nur entgegengenommen werden, wenn im Ausstandsbegehren Befangenheitsgründe gegen alle Einzelmitglieder ausreichend substanziiert werden (Urteile des Bundesgerichtes 1B_299/2013 vom 14. Oktober 2013 E. 4.6; 1B_189/2013 vom 18. Juni 2013 E. 2.3; 1B_86/2011 vom 14. April 2011 E. 3.3.1; vgl. Markus Boog, in: Basler Kommentar StPO, 2. Aufl., Basel 2014, Art. 58 N. 2). Das Gesetz spricht denn auch (ausschliesslich und konsequent) von Ausstandsgesuchen gegenüber "einer in einer Strafbehörde tätigen Person" (vgl. Art. 56-60 StPO).
6.3. Im Beschwerdeverfahren vor dem Bundesgericht bringt der Beschwerdeführer zusätzlich vor, die Europäische Kommission gegen Folter und Diskriminierung habe der Schweiz in einem Bericht aus dem Jahr 2009 empfohlen, ein Organ oder mehrere Organe einzurichten, die unabhängig von der Polizei und der Staatsanwaltschaft seien und für die Untersuchung aller vorgebrachten Anschuldigungen von rassistischer Diskriminierung und rassistischem Fehlverhalten seitens der Polizei zuständig wären. Zudem habe der UNO-Ausschuss gegen Rassendiskriminierung in einem Report vom Februar 2014 seine Besorgnis gegenüber Berichten zum Ausdruck gebracht, wonach es bei Kontrollen durch Polizeiangehörige in der Schweiz zu Gewaltübergriffen bzw. zu Misshandlungen gegenüber Angehörigen der Roma und Personen afrikanischer Herkunft gekommen sei. Der Ausschuss sei auch besorgt über Berichte zu angeblichen Mängeln bei der unabhängigen Prüfung und Verfolgung von Strafanzeigen wegen polizeilichen Übergriffen. Daraus leitet der Beschwerdeführer eine "Gruppenbefangenheit" sämtlicher Angehöriger aller Schweizer Staatsanwaltschaften bei entsprechenden Strafanzeigen ab.
6.4. Es kann offen bleiben, ob diese Vorbringen unter dem Gesichtspunkt des Novenverbotes (Art. 99 Abs. 1 BGG) zulässig sind. Der Argumentation des Beschwerdeführers kann jedenfalls nicht gefolgt werden: Die schweizerische Strafprozessordnung kennt keine Sonderbehörde ausserhalb der Staatsanwaltschaften, welche zur Untersuchung aller vorgebrachten Anschuldigungen von rassistischer Diskriminierung und rassistischem Fehlverhalten seitens der Polizei zuständig wären. Der Gesetzgeber ist der im Jahre 2009 von der Europäischen Kommission gegen Folter und Diskriminierung abgegebenen Empfehlung, eine solche Behörde einzusetzen, nicht gefolgt. Vielmehr geht er davon aus, dass die Staatsanwältinnen und Staatsanwälte in aller Regel über die notwendige Unabhängigkeit und Professionalität verfügen, um auch in solchen Fällen die gebotene Objektivität und Gesetzestreue zu üben (vgl. Art. 4 Abs. 1 i.V.m. Art. 309-318 StPO). Der Umstand, dass die Angehörigen von Kriminalpolizei und Staatsanwaltschaft sich - je mit unterschiedlichen Aufgaben - der Strafverfolgung widmen und dabei zusammenarbeiten (vgl. Art. 15 f., Art. 306-312 StPO), lässt sie nicht generell als gegenseitig befangen (im Sinne von Art. 56 lit. a oder lit. f StPO) erscheinen. Wer in nachvollziehbarer Weise darlegt, von Polizeibeamten misshandelt worden zu sein, hat nach der Praxis des Bundesgerichtes (gestützt auf Art. 10 Abs. 3 BV, Art. 7 UNO-Pakt II sowie Art. 3 und 13 EMRK) Anspruch auf eine vertiefte und wirksame amtliche Untersuchung der Vorwürfe (BGE 138 IV 86 E. 3.1.1; S. 88; 131 I 455 E. 1.2.5 S. 462 f.; Urteile 6B_569/2012 vom 2. Mai 2013 E. 1.4; 1B_355/2012 vom 12. Oktober 2012 E. 1.2.2). Auch nach der Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte kann die gebotene sorgfältige Untersuchung beanzeigter polizeilicher Übergriffe grundsätzlich durch Angehörige einer Staatsanwaltschaft erfolgen (vgl. Urteile des EGMR vom 20. November 2014 i.S. P. gegen Schweiz, Ziff. 18, 37 ff., 43, 49, 51 f., in: Plädoyer 2015 Nr. 1 S. 66, sowie vom 24. September 2013 i.S. D. gegen Schweiz, Ziff. 10-18, 22-26, 30 f., 38 ff., 62-68, in: Plädoyer 2013 Nr. 6 S. 66).
6.5. Die pauschale Unterstellung eines Strafanzeigers, sämtliche kantonalen Staatsanwältinnen und Staatsanwälte seien wegen organisatorischer "Verbandelung" bzw. Verflechtung mit dem Polizeikorps oder gar aufgrund angeblicher rassistischer Neigungen zum Vornherein nicht Willens oder nicht fähig, eine Strafanzeige gegen Polizisten wegen des Vorwurfs gewalttätiger rassistischer Übergriffe mit der gesetzlich gebotenen Unvoreingenommenheit zu behandeln, genügt nach dem Gesagten nicht, um sämtliche Angehörigen der Staatsanwaltschaft in den Ausstand zu schicken.
7.
Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, zumindest habe die aktuelle Untersuchungsleiterin in den Ausstand zu treten, da ihr massive Verfahrensfehler unterlaufen seien. Das Vorverfahren (inklusive Ausstandsverfahren) dauere nunmehr seit fünf Jahren an. Zwei verschiedene Angehörige der Staatsanwaltschaft seien mit der Untersuchung befasst gewesen. Die aktuelle Untersuchungsleiterin bzw. ihr Amtsvorgänger hätten versucht, "das Verfahren mit untauglichen Begründungen einzustellen" bzw. eine Einstellung zu erzwingen. Dies zeige, dass die Untersuchungsleiterin nicht in der Lage oder nicht gewillt sei, das Vorverfahren bundesrechtskonform zum Abschluss zu bringen. Gegenüber seinem Hauptstandpunkt, dass sie schon kraft ihrer Zugehörigkeit zur Staatsanwaltschaft in den Ausstand zu treten habe (vgl. oben, E. 6), stehe dieser Vorwurf allerdings "nicht im Vordergrund".
7.1. Im kantonalen Beschwerdeverfahren hatte der Beschwerdeführer vorgebracht, die aktuelle Untersuchungsleiterin habe zu Unrecht zweimal eine Einstellungsverfügung erlassen und dabei Parteirechte bzw. den Grundsatz "in dubio pro duriore" verletzt. Dies habe vom Obergericht bzw. vom Bundesgericht korrigiert werden müssen. Die Vorinstanz trat (im Hauptstandpunkt) auf das materielle Vorbringen, angesichts solcher Verfahrensfehler liege der Ausstandsgrund der Befangenheit vor, wegen verspäteter Geltendmachung nicht ein (Art. 58 Abs. 1 StPO). In ihrer Eventualbegründung verneinte sie die Befangenheit der Staatsanwältin auch materiell.
7.2. Es kann offen bleiben, ob das Obergericht auf den geltend gemachten Ausstandsgrund zu Recht nicht eintrat (vgl. dazu oben, E. 5). Jedenfalls läge auch materiell keine Befangenheit vor: Der blosse Umstand, dass eine Rechtsmittelinstanz eine Einstellungsverfügung wegen Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro duriore" aufhebt und die Sache zur Ergänzung der Untersuchung an die Staatsanwaltschaft zurückweist, zieht keinen bundesrechtlichen Anspruch einer Partei nach sich, dass die Untersuchungsleitung wegen Befangenheit ausgewechselt werden müsste. Solches widerspräche nach der (oben in E. 4.3-4.4) dargelegten Rechtsprechung dem Sinn und Zweck der StPO, indem das Verfahren unnötig kompliziert, verlängert und verteuert würde. Anders zu entscheiden wäre nach der bundesgerichtlichen Praxis lediglich in besonders krassen Fällen bundesrechtswidriger Verfahrensabschlüsse (oder bei ungewöhnlich häufigen Prozessfehlern).
7.3. Wie sich aus dem Urteil des Bundesgerichtes vom 24. Juni 2014 ergibt (Verfahren 6B_743/2013), lag hier kein krasser Fall einer geradezu unhaltbaren Verfahrenseinstellung vor. Diese war zuvor (am 5. Juni 2013) vom Zürcher Obergericht mit willkürfreier vertretbarer Begründung geschützt worden. Gegenteiliges wird auch vom Beschwerdeführer nicht geltend gemacht.
7.4. Im kantonalen Beschwerdeverfahren hatte der Beschwerdeführer noch (als zusätzlichen Verfahrensfehler) beanstandet, dass die Untersuchungsleiterin schon am 6. Dezember 2010 zum ersten Mal eine Einstellungsverfügung erlassen habe. Mit Beschluss vom 12. April 2011 habe das Obergericht diese Verfügung aufgehoben und eine Verfahrensergänzung angeordnet, da die damalige Untersuchungsleitung es versäumt habe, dem Beschwerdeführer bei Einvernahmen das Recht auf Ergänzungsfragen einzuräumen.
7.5. Es fragt sich, ob in diesem Zusammenhang eine Verletzung von Bundesrecht ausreichend substanziiert wird (vgl. Art. 42 Abs. 2 Satz 1 BGG). Zum einen setzt sich der Beschwerdeführer mit den betreffenden Erwägungen des angefochtenen Entscheides (Seite 8, E. 5.3) nicht auseinander. Zum anderen weist er selber (sinngemäss) darauf hin, dass die Verfahrensleitung im fraglichen früheren Untersuchungsstadium bei einem Vorgänger der Staatsanwältin gelegen habe.
7.6. Wie es sich damit näher verhält, kann allerdings offen bleiben. Der Umstand, dass das Obergericht eine Ergänzung der Untersuchung anordnete, indem dem Beschwerdeführer nachträglich noch Ergänzungsfragen gegenüber einvernommenen Personen zu erlauben seien, begründet keinen besonders krassen Prozessfehler der verantwortlichen Untersuchungsleitung. Dies umso weniger, als er die Erwägung der Vorinstanz nicht bestreitet, wonach seine "übrigen Mitwirkungsrechte" im Vorverfahren "unbestrittenermassen gewahrt" worden seien. Auch bei gesamthafter Betrachtung sind im vorliegenden Fall keine besonders krassen oder ungewöhnlich häufigen Versäumnisse und Mängel des Verfahrens im Sinne der dargelegten einschlägigen Rechtsprechung ersichtlich, welche eine Auswechslung der Untersuchungsleitung im jetzigen weit fortgeschrittenen Stadium des Vorverfahrens als sachlich geboten erscheinen liessen. Angesichts der unterdessen als lang erscheinenden Verfahrensdauer (Art. 29 Abs. 1 BV, Art. 5 Abs. 1 StPO) ist von der Staatsanwaltschaft allerdings zu erwarten, dass sie die Untersuchung nunmehr zügig und zeitnah abschliessen wird.
8.
Die Rüge, die Vorinstanz habe das rechtliche Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) verletzt, indem sie sich mit den Vorbringen des Beschwerdeführers nicht ausreichend auseinandergesetzt habe, erweist sich ebenfalls als unbegründet. Dem angefochtenen Entscheid lassen sich die wesentlichen Gründe entnehmen, weshalb das Ausstandsgesuch nach Ansicht des Obergerichtes abschlägig zu behandeln war. Dass sich die Vorinstanz dabei nicht mit sämtlichen (teilweise weitläufigen) Vorbringen des Beschwerdeführers im Einzelnen ausdrücklich befasste, begründet keine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Er legt denn auch nicht dar, inwiefern die Begründung des angefochtenen Entscheides es ihm praktisch verunmöglicht hätte, den Rechtsweg ans Bundesgericht wirksam zu beschreiten.
9.
Die übrigen Vorbringen des Beschwerdeführers haben (soweit darin ausreichend substanziierte zulässige Rügen erkennbar sind) im vorliegenden Zusammenhang keine über das bereits Dargelegte hinausgehende selbstständige Bedeutung.
10.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung. Da die gesetzlichen Voraussetzungen von Art. 64 BGG erfüllt sind (und insbesondere die finanzielle Bedürftigkeit des Beschwerdeführers ausreichend dargetan wird), ist das Gesuch zu bewilligen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen:
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Dr. Bruno Steiner wird als unentgeltlicher Rechtsvertreter ernannt, und es wird ihm aus der Bundesgerichtskasse ein Honorar von Fr. 2'000.-- (pauschal, inkl. MWSt) entrichtet.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Mai 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster