(Erlass der Verfahrenskosten), hat sich ergeben:
A.-G._ wurden mit Ehescheidungsurteil des Kantonsgerichts Schaffhausen vom 9. November 1998 die Verfahrenskosten in der Höhe von Fr. 1'999.-- auferlegt. Sie stellte in der Folge beim Finanzdepartement das Gesuch, es seien ihr die Kosten zu erlassen. Am 3. März 1999 wies das Finanzdepartement das Gesuch ab.
B.-Gegen diese Verfügung erhob G._ Rekurs beim Regierungsrat, welcher mit Entscheid vom 16. November 1999 abgewiesen wurde. Die hiergegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde von G._ hiess das Obergericht des Kantons Schaffhausen mit Entscheid vom 29. Dezember 2000 teilweise gut und erliess die Kosten von Fr. 1'999.-- zur Hälfte.
C.-Dagegen hat G._ am 18. Februar 2001 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) und des Rechtsgleichheitsgebots (Art. 8 BV), wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) sowie wegen Verletzung des Rechts auf Hilfe in Notlagen (Art. 12 BV) erhoben mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. Zudem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Das Verfahren ist mit Präsidialverfügung vom 22. Februar 2001 bis zum Entscheid des Obergerichts über eine Rechtsverzögerungsbeschwerde suspendiert worden. Die Beschwerdeführerin hat ihre staatsrechtliche Beschwerde mit weiteren Eingaben vom 25. Mai 2001 sowie vom 11. und 19. Februar 2002 ergänzt bzw. präzisiert.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-Der angefochtene Entscheid wurde der Beschwerdeführerin am 18. Januar 2001 zugestellt, weshalb die Beschwerdefrist infolge des Wochenendes vom 17./18. Februar 2001 am Montag, den 19. Februar 2001 abgelaufen ist. Soweit die Beschwerdeführerin ihre ursprüngliche Eingabe vom 18. Februar 2001 mit den Schreiben vom 25. Mai 2001, 11. und 19. Februar 2002 ergänzt bzw. präzisiert, ist darauf nicht einzutreten (Art. 89 Abs. 2 OG).
2.- Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit einer staatsrechtlichen Beschwerde von Amtes wegen und mit freier Kognition (BGE 125 I 253 E. 1a S. 254; 412 E. 1a S. 414; 125 II 497 E. 1a S. 499). Ob die kantonalen Behörden die Legitimation bejaht haben oder nicht, ist für das Bundesgericht nicht entscheidend.
a) Zur staatsrechtlichen Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist legitimiert, wer durch den angefochtenen kantonalen Hoheitsakt in seinen rechtlich geschützten eigenen Interessen betroffen ist (Art. 88 OG).
Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts zu Art. 4 aBV verschafft das allgemeine Willkürverbot, das bei jeder staatlichen Tätigkeit zu beachten ist, für sich allein dem Betroffenen keine geschützte Rechtsstellung im Sinne von Art. 88 OG. Die Legitimation zur Willkürbeschwerde besteht nur, wenn das Gesetzesrecht, dessen willkürliche Anwendung gerügt wird, dem Beschwerdeführer einen Rechtsanspruch einräumt oder den Schutz seiner beeinträchtigten Interessen bezweckt (BGE 117 Ia 93 E. 2b; 121 I 267 E. 2 S. 269). An dieser Rechtsprechung hat das Inkrafttreten der neuen Bundesverfassung vom 18. April 1999 (AS 1999 2556), insbesondere deren Art. 9, nichts geändert (BGE 126 I 81 E. 2a S. 84).
Was für das Willkürverbot gilt, ist auch massgebend für das Gebot rechtsgleicher Behandlung (BGE 105 Ia 271 E. 2c S. 275; 112 Ia 174 E. 2c S. 178 mit Hinweis).
b) Gemäss Art. 116a ZPO/SH (SHR 273. 100) kann das Departement die Bezahlung der auferlegten Gebühren und Barauslagen ganz oder teilweise erlassen, wenn daraus eine übermässige Belastung des Kostenpflichtigen entstehen würde.
Der Erlass erfolgt unter dem Vorbehalt der nachträglichen Einforderung, falls dem Pflichtigen die Zahlung später zugemutet werden kann. Die Beschwerdeführerin rügt eine rechtsungleiche und willkürliche Anwendung dieser Bestimmung und setzt zur Begründung auseinander, das Institut des Kostenerlasses sei vor knapp 10 Jahren (am 9. September 1991, in Kraft getreten am 1. April 1992) in die ZPO aufgenommen worden.
Den Grund für den Vorschlag dieser Novelle habe der Regierungsrat mit seiner Botschaft vom 27. November 1990 nicht angegeben, sondern lediglich ausgeführt, bisher habe in der ZPO eine Bestimmung über die Zuständigkeit zum Erlass von Gerichtsgebühren, die zu einer übermässigen Belastung des Kostenpflichtigen führen würden, gefehlt. Die Verhandlungen des Grossen Rates hätten keine weitere Begründung erbracht.
c) Die Bestimmung ist den kantonalen Vorschriften über den Steuererlass nachgebildet, welche es den Steuerpflichtigen erlauben, nach der rechtskräftigen Steuerveranlagung um ganzen oder teilweisen Erlass der Steuern nachzusuchen.
Das Bundesgericht hat dazu ausgeführt, dass ein Steuerpflichtiger nur dann in rechtlich geschützten Interessen betroffen ist, wenn ihm das kantonale Recht einen Rechtsanspruch auf den Erlass einräumt. Ein Rechtsanspruch liegt nach der Rechtsprechung dann vor, wenn das kantonale Recht genau umschreibt, unter welchen Voraussetzungen dem Betroffenen der beantragte Vorteil zu gewähren ist. Sofern die Voraussetzungen vage umschrieben sind, indem etwa eine Notlage des Pflichtigen, ein besonderer Härtefall oder wie vorliegend eine übermässige Belastung vorausgesetzt werden, ist kein Rechtsanspruch anzunehmen, jedenfalls dann nicht, wenn es sich wie in der ZPO Schaffhausen zusätzlich um eine sogenannte Kann-Vorschrift handelt (BGE 122 I 373 E. 1a).
Der Kanton Schaffhausen räumt den Behörden beim Entscheid über einen beantragten Erlass ein grosses Ermessen ein, ohne festzulegen, dass dieser unter bestimmten Voraussetzungen gewährt werden muss. Somit ist die Beschwerdeführerin mangels eines Rechtsanspruchs auf Gebührenerlass in der Sache nicht zur staatsrechtlichen Beschwerde legitimiert. Auf die Beschwerde, mit welcher die Beschwerdeführerin rügt, der angefochtene Entscheid verletze das Rechtsgleichheitsgebot und sei materiell willkürlich, kann daher nicht eingetreten werden (vgl. BGE 122 I 373 mit zahlreichen Hinweisen).
3.- a) Unabhängig von der Legitimation in der Sache selbst kann mit staatsrechtlicher Beschwerde die Verletzung solcher Verfahrensgarantien gerügt werden, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt, wie dies beim Anspruch auf rechtliches Gehör der Fall ist (Art. 29 Abs. 2 BV). Das erforderliche rechtlich geschützte Interesse ergibt sich diesfalls aus der durch das kantonale Recht eingeräumten Stellung als Verfahrenspartei (BGE 114 Ia 307 E. 3c S. 312 f.; 125 II 86 E. 3b S. 94; 126 I 81 E. 3b S. 86).
b) Die Beschwerdeführerin macht geltend, das Obergericht habe seinen Entscheid unter anderem damit begründet, dass es ihr vorgeworfen habe, von einer anwaltlich vertretenen Partei könne erwartet werden, dass sie wisse, ob sie im Scheidungsverfahren ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung gestellt habe. Diesen Vorhalt habe weder die Gegenpartei noch der Regierungsrat oder das Finanzdepartement gemacht; sie habe sich deshalb dazu nicht äussern können, womit ihr Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden sei. Dem ist zunächst entgegenzuhalten, dass das Obergericht das Recht von Amtes wegen anzuwenden hat und die Parteien keinen Anspruch haben, zu dessen rechtlichen Überlegungen Stellung nehmen zu können (BGE 108 Ia 293 E. 4c S. 295; 116 II 721 E. 4 S. 724; 126 I 19 E. 2c/aa). Weiter ist dieses Begründungselement für den Entscheid nicht allein massgebend gewesen, zumal das Obergericht den Erlass im Gegensatz zu den Vorinstanzen teilweise gewährt hat. Die Rüge ist unbegründet.
4.-Schliesslich rügt die Beschwerdeführerin eine Verletzung von Art. 12 BV, welcher jeder in Not geratenen Person unter anderem Anspruch auf die Mittel gewährt, die für ein menschenwürdiges Dasein unerlässlich sind. Sie führt allerdings selber aus, dass sie seit vielen Jahren von der öffentlichen Sozialhilfe unterstützt werde. Sie legt dagegen nicht dar, inwiefern der angefochtene Entscheid daran etwas ändern könnte und ihr durch diesen die Mittel, die für ein menschenwürdiges Dasein unerlässlich sind, vorenthalten werden könnten. Auf die Rüge ist mangels Substanziierung nicht einzutreten (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; BGE 119 Ia 197 E. d S. 201; 120 Ia 369 E. 3a; 123 I 1 E. 4a, mit Hinweisen).
5.- Aus diesen Gründen ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Damit wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG).
Da sich die Beschwerde von Anfang an als aussichtslos erwiesen hat, muss auch das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abgewiesen werden (Art. 152 Abs. 1 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 300.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.- Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin sowie dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 4. März 2002
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: