A.- J._ travaillait depuis le 6 septembre 1999 auprès de X._ dans le cadre d'un programme d'occupation temporaire. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accidents professionnels et non professionnels auprès de la Caisse nationale suisse en cas d'accidents (CNA).
Il a été victime de deux accidents, les 21 octobre et 31 décembre 1999. Le premier lui a occasionné des contusions lombaires; l'incapacité de travail en résultant a duré jusqu'au 10 décembre 1999. Le second, survenu pendant ses vacances en Italie, a entraîné des brûlures du 2ème degré à sa main et son avant-bras droits (J._ maniait une tronçonneuse à essence quand l'engin a pris feu). En raison de ces blessures, le prénommé a été hospitalisé jusqu'au 4 janvier 2000 en Italie, puis a séjourné du 10 au 17 janvier suivant aux Hôpitaux Y._, où les médecins ont observé des troubles du comportement. Une évaluation psychiatrique a été mise en oeuvre, au terme de laquelle les docteurs A._ et B._ ont posé le diagnostic principal d'état de stress post-traumatique et ceux, secondaires, de dépendance aux opiacés sous traitement de substitution, de dépendance à la cocaïne et de brûlure du membre supérieur droit (rapport du 14 janvier 2000). Le suivi psychiatrique de J._ a depuis lors été assuré par les docteurs C._ et D._. A l'occasion d'un examen clinique du 13 juin 2000, le docteur E._, médecin d'arrondissement de la CNA a constaté une guérison complète des brûlures sous réserve d'un léger manque de sensibilité au bout des doigts; il a conclu à l'absence d'une incapacité de travail sur le plan somatique, tout en admettant un lien de causalité naturelle entre les troubles psychiques et l'accident du 31 décembre 1999 (rapport du 14 juin 2000).
Par décision du 27 juin 2000, la CNA a mis fin à ses prestations avec effet au 1er juillet 2000, considérant que les accidents assurés ne jouaient plus de rôle dans les troubles dont l'assuré était affecté. Saisie d'une opposition, elle l'a écartée dans une nouvelle décision du 28 mars 2001.
B.- Par jugement du 23 octobre 2001, le Tribunal administratif du canton de Genève a rejeté le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition de la CNA.
C.- J._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. Il conclut implicitement au maintien, au-delà du 30 juin 2000, des prestations d'assurance (indemnités journalières et traitement médical).
La CNA renonce à présenter un réponse, tout en concluant à la confirmation du jugement cantonal. La caisse-maladie Helsana Assurances SA en sa qualité de co-intéressée et l'Office fédéral des assurances sociales ont également renoncé à présenter une détermination.
Considérant en droit :
1.- Le droit aux prestations découlant d'un accident assuré suppose d'abord, entre l'événement dommageable de caractère accidentel et l'atteinte à la santé, un rapport de causalité naturelle et adéquate (ATF 119 V 337 consid. 1, 118 V 289 consid. 1b et les références).
En l'espèce, au vu des pièces médicales au dossier, il n'est pas contestable, ni même contesté, que le recourant ne présente plus de séquelles physiques imputables aux événements accidentels des 21 octobre et 31 décembre 1999. Il est également établi que l'état de stress post-traumatique dont il souffre est en relation de causalité naturelle avec le second accident. Reste à examiner si, selon le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, ce dernier était propre à provoquer de tels troubles psychiques (causalité adéquate).
2.- Les principes que la jurisprudence a développés pour juger du caractère adéquat de troubles psychiques consécutifs à un accident ont été correctement exposés par les premiers juges, si bien qu'on peut, à ce sujet, renvoyer à leurs considérants.
3.- A juste titre, la juridiction cantonale a situé l'accident du 31 décembre 1999 dans la catégorie des accidents de gravité moyenne. En effet, son déroulement et l'intensité des atteintes qu'il a générées ne sont pas tels qu'il faille retenir, dans le cas particulier, l'existence d'un accident grave. Pour admettre un lien de causalité adéquate, il importe dès lors que plusieurs des critères consacrés par la jurisprudence se trouvent réunis ou que l'un d'entre eux se soit manifesté d'une manière particulièrement frappante (cf. ATF 115 V 139 sv. consid. 6, 408 consid. 5).
Or, les critères déterminants que sont la gravité des lésions subies, la durée anormalement longue du traitement médical, les douleurs physiques persistantes ainsi que la durée et le degré de l'incapacité de travail dues aux seules atteintes à la santé physiques font, en l'occurrence, défaut. Si les brûlures subies par le recourant sont certes d'une certaine importance (2ème degré), elles ne sauraient pour autant être qualifiées de graves ou de sérieuses. D'ailleurs, au 17 janvier 2000, les médecins du département de chirurgie réparatrice de Y._ considéraient déjà le traitement comme terminé (cf. rapport médical LAA du 7 mars 2000) et au mois de juin suivant, le docteur E._ constatait une guérison et une cicatrisation complète du membre supérieur droit (rapport du 14 juin 2000). En outre, l'incapacité de travail attestée par la doctoresse C._ à partir du mois de février 2000 l'a été principalement à raison de troubles psychiques, qui sont apparus deux semaines à peine après la survenance de l'accident et ont prédominé depuis lors dans le tableau clinique du recourant (cf. rapport du 11 août 2000). En définitive, l'unique critère dont on peut admettre l'existence est celui du caractère impressionnant de l'accident. Ce critère n'a toutefois pas revêtu en l'espèce une intensité telle qu'il suffirait à lui seul pour reconnaître un lien de causalité adéquate entre l'état de stress post-traumatique présenté par le recourant et l'événement accidentel en cause : la partie du corps lésée s'est heureusement limitée au bras droit et J._ a rapidement pu éteindre les flammes en se couchant dans l'herbe mouillée (cf. pour une affaire similaire l'arrêt non publié M. du 29 mai 1996 [U 242/95]).
4.- Vu ce qui précède, le jugement entrepris n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au
Tribunal administratif du canton de Genève, à la
Caisse-maladie Helsana Assurances SA, ainsi qu'à
l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 26 avril 2002
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
La Greffière :