Sachverhalt:
A. Am 12. Mai 2007 kam es in einem Nachtklub in Glattbrugg zwischen X._ und Y._ zu einer Rauferei, in deren Verlauf X._ eine Pistole zog, eine Ladebewegung ausführte und in den Oberschenkel von Y._ schoss.
Von 1997 bis 2007 bezog X._ staatliche Unterstützungsgelder, indem er falsche Angaben zu seinem Einkommen und Vermögen machte.
B. Das Geschworenengericht des Kantons Zürich verurteilte X._ am 2. Dezember 2009 wegen versuchter schwerer Körperverletzung, mehrfachen gewerbsmässigen Betrugs, Sachbeschädigung, Vergehens gegen das Waffengesetz sowie Vergehens gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer Freiheitsstrafe von sechs Jahren und drei Monaten. Die von X._ dagegen erhobene Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich am 8. Juni 2012 ab, soweit es darauf eintrat.
C. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, die Entscheide des Geschworenengerichts vom 2. Dezember 2009 und des Kassationsgerichts vom 8. Juni 2012 seien aufzuheben, und die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanzen zurückzuweisen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege.
Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, das Geschworenengericht sei von einem anderen Sachverhalt ausgegangen als die Staatsanwaltschaft in der Anklageschrift. Er rügt eine Verletzung des Anklagegrundsatzes, des Anspruchs auf rechtliches Gehör und des Anspruchs auf ein faires Verfahren (Beschwerde S. 5-16).
1.2 Nach dem aus Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 Abs. 2 BV sowie aus Art. 6 Ziff. 1 und Ziff. 3 lit. a und b EMRK abgeleiteten Anklagegrundsatz bestimmt die Anklageschrift den Gegenstand des Gerichtsverfahrens (Umgrenzungsfunktion). Die Anklage hat die dem Angeklagten zur Last gelegten Delikte so präzise zu umschreiben, dass die Vorwürfe genügend konkretisiert sind. Zugleich gewährleistet der Anklagegrundsatz die Verteidigungsrechte und das Gehörsrecht des Angeklagten (Informationsfunktion). Dieser muss aus der Anklage ersehen können, weshalb er angeklagt ist. Das bedingt eine zureichende Umschreibung der Tat. Entscheidend ist, dass der Angeklagte genau weiss, welcher konkreter Handlungen er beschuldigt und wie sein Verhalten rechtlich qualifiziert wird, sodass er seine Verteidigung richtig vorbereiten kann. Er darf nicht Gefahr laufen, erst an der Gerichtsverhandlung mit neuen Anschuldigungen konfrontiert zu werden (BGE 133 IV 235 E. 6.2 und 6.3 S. 244 f. mit Hinweisen; vgl. Niklaus Oberholzer, Grundzüge des Strafprozessrechts, 2. Aufl. 2005, S. 317 Rz. 728).
1.3 Das Geschworenengericht stellt fest, die erste Aggression sei wohl vom Geschädigten ausgegangen, der sich nach der Rauferei wieder auf den Beschwerdeführer zubewegte, wahrscheinlich in der Absicht, die Handgreiflichkeiten fortzusetzen. Beim Anblick der Waffe, spätestens jedoch nach der Ladebewegung, habe er innegehalten und sich aus seiner Sicht nach rechts in Richtung einer Sitzgruppe bewegt. Die Schussabgabe sei zu einem Zeitpunkt erfolgt, als sich der Geschädigte nicht mehr auf den Beschwerdeführer zubewegt habe (Entscheid Geschworenengericht S. 43-44 E. II. 7). In der Anklageschrift wird nicht ausgeführt, dass der Geschädigte auf den Beschwerdeführer zuging, innehielt und sich zur Sitzgruppe bewegte. Stattdessen wird behauptet, der Geschädigte habe aufzustehen versucht, wobei er gesehen habe, wie der Beschwerdeführer die Waffe auf ihn gerichtet und den Zeigefinger am Abzug gehalten habe. In der Folge habe der Beschwerdeführer den Abzug betätigt, sodass sich ein Schuss löste, der den in diesem Zeitpunkt mehr als zwei Meter von der Pistolenmündung entfernten Geschädigten in den Oberschenkel traf (Anklageschrift vom 7. März bzw. 13. November 2009; geschworenengerichtliche Akten HD act. 19 bzw. act. 67 S. 3-4).
1.4 Wie das Kassationsgericht zutreffend festhält (Entscheid Kassationsgericht S. 8-10 E. III. 2c/bb), ist der Anklagegrundsatz nicht verletzt. Es ist nicht Aufgabe der Staatsanwaltschaft, denkbare Entlastungsszenarien zu thematisieren. Die Anklage hat unter Angabe aller Umstände die Handlungen zu behaupten, die zum gesetzlichen Tatbestand gehören und dem Angeklagten zur Last gelegt werden. Diese Anforderungen erfüllt die Anklageschrift, indem das Ziehen der Waffe, die Ladebewegung und die zielgerichtete Schussabgabe beschrieben werden. Die Feststellungen zu den Bewegungen des Geschädigten hat das Geschworenengericht getroffen, weil der Beschwerdeführer eine Notwehrsituation geltend macht. Es war gehalten, die Entlastungsbehauptungen des Beschwerdeführers zu überprüfen, um über das Vorliegen einer Notwehrlage zu entscheiden. Dabei kam es zu Überlegungen und Annahmen, die in der Anklageschrift fehlen.
1.5 Der Anspruch auf rechtliches Gehör und der Anspruch auf ein faires Verfahren sind nicht verletzt. Der Beschwerdeführer selbst berief sich auf eine Notwehrsituation und brachte die entsprechenden Entlastungsbehauptungen vor. Das Kassationsgericht stellt richtig fest (Entscheid Kassationsgericht S. 10 E. III. 2c/cc), dass sich das Geschworenengericht bei deren Überprüfung auf aktenkundige Zeugenaussagen stützte, was für den Beschwerdeführer absehbar war.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung und macht eine Verletzung der Begründungspflicht sowie des Anspruchs auf rechtliches Gehör geltend (Beschwerde S. 16-31).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung und macht eine Verletzung der Begründungspflicht sowie des Anspruchs auf rechtliches Gehör geltend (Beschwerde S. 16-31).
2.2 2.2.1 Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (BGE 137 III 226 E. 4.2 S. 234 mit Hinweisen; vgl. zum Begriff der Willkür BGE 138 I 49 E. 7.1 S. 51; 136 III 552 E. 4.2 S. 560; je mit Hinweisen). Die Rüge der Willkür muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und begründet werden, ansonsten darauf nicht eingetreten wird (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 137 IV 1 E. 4.2.3 S. 5; 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer beruft sich auf die Unschuldsvermutung als Beweiswürdigungsregel (Beschwerde S. 17-19 sowie S. 27-31). In dieser Funktion kommt ihr im Verfahren vor Bundesgericht keine Bedeutung zu, die über das Willkürverbot hinausgeht (BGE 127 I 38 E. 2a S. 41 mit Hinweisen).
2.2.2 Das Bundesgericht prüft frei, ob das Kassationsgericht auf eine in einer kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde gegen ein Urteil des Geschworenengerichts vorgebrachte Rüge der willkürlichen Beweiswürdigung hin zu Unrecht Willkür verneint und diese Verfassungsverletzung nicht behoben hat. Diese Prüfung läuft regelmässig auf die Beurteilung hinaus, ob das Geschworenengericht die Beweise willkürlich gewürdigt hat. Trifft dies zu, hätte das Kassationsgericht Willkür bejahen müssen. Bei der Begründung der Rüge, das Kassationsgericht habe Willkür zu Unrecht verneint, muss sich der Beschwerdeführer daher auch mit den Erwägungen des Kassationsgerichts auseinandersetzen. Er darf sich mithin nicht auf eine blosse Wiederholung der vor dem Kassationsgericht gegen das geschworenengerichtliche Urteil erhobenen Rügen beschränken, sondern hat zugleich auf die Begründung des Kassationsgerichts einzugehen (Urteil 6S.46/2005 vom 2. Februar 2006 E. 2.3.1, nicht publiziert in BGE 132 IV 70; 125 I 492 E. 1a/cc S. 494 f.; je mit Hinweis).
2.3 Der Beschwerdeführer macht geltend, sein teilweises Schweigen sei in unzulässiger Weise zu seinem Nachteil gewürdigt worden (Beschwerde S. 19-24). Das Geschworenengericht hält fest, in den Aussagen des Beschwerdeführers zu den Ereignissen im Nachtklub seien grundsätzlich keine grösseren Ungereimtheiten auszumachen. Allerdings sei ein anderes Ergebnis nicht zu erwarten gewesen, nachdem er anfänglich geschwiegen und erst nach eingehender Vorbesprechung mit seinem Verteidiger ausgesagt habe (Entscheid Geschworenengericht S. 19 E. II. 2.4 sowie S. 20 E. II. 2.5).
Das Kassationsgericht erwägt, das Aussageverweigerungsrecht könne seinen Zweck letztlich nur erreichen, wenn das Schweigen des Beschuldigten grundsätzlich neutral registriert werde. Wer damit rechnen müsse, dass sein Schweigen als Schuldindiz oder in anderer Weise zu seinem Nachteil interpretiert werde, könne faktisch nicht mehr frei entscheiden, ob er aussagen wolle oder nicht. Ebenso dürfe das zeitweise (insbesondere vorgerichtliche) Schweigen grundsätzlich nicht als Schuldindiz gewertet werden. Hingegen dürfe gewürdigt werden, wenn der Beschuldigte von seinem Schweigerecht nur punktuell Gebrauch mache. Auf diese zutreffenden Erwägungen zum Aussageverweigerungsrecht respektive zum Grundsatz "nemo tenetur se ipsum accusare" kann verwiesen werden (Entscheid Kassationsgericht S. 18-19 E. III. 6.4c; vgl. auch BGE 138 IV 47 E. 2.6.1 S. 51; Urteil 6B_843/2011 vom 23. August 2012 E. 3.3.2; Urteil 2C_395/2011 vom 6. Dezember 2011 E. 3.1.2; je mit Hinweisen; WOLFGANG WOHLERS, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2010, N. 35 zu Art. 10 StPO; ALAIN MACALUSO, in: Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, N. 8 ff. zu Art. 113 StPO; vgl. zum Verbot der Verwertung des zeitweisen Schweigens REGULA SCHLAURI, Das Verbot des Selbstbelastungszwangs im Strafverfahren, Zürich 2003, S. 334 ff.).
Es erscheint deshalb nach den zutreffenden Erwägungen des Kassationsgerichts als heikel, dass das Teilschweigen des Beschwerdeführers in die Beweiswürdigung eingeflossen ist (Entscheid Kassationsgericht S. 19-20 E. III. 6.4d). Hingegen wurde dieses nicht in unzulässiger Weise berücksichtigt. Das Geschworenengericht belässt es dabei, das Fehlen grösserer Ungereimtheiten mit dem Hinweis zu erklären, dass der Beschwerdeführer anfänglich (anlässlich der Hafteinvernahme vom 12. Mai 2007 und der polizeilichen Befragung vom 22. Mai 2007) keine Aussagen machte und im Übrigen am 31. Mai 2007 bei der Polizei sowie später anlässlich der Hauptverhandlung zur Sache aussagte. Mithin wertet das Geschworenengericht die im Wesentlichen widerspruchsfreien Aussagen im neutralen Sinne, ohne das Schweigen als Indiz für die Schuld des Beschwerdeführers oder in anderer Weise zu dessen Nachteil zu würdigen. Dies ist nicht zu beanstanden. Aus dem Aussageverweigerungsrecht folgt nicht der Anspruch, dass das Fehlen von Schilderungen die Glaubhaftigkeit der deponierten Aussagen unterstreicht und somit zugunsten des Beschuldigten gewürdigt wird. Das Geschworenengericht lässt den Zeitpunkt der Einlassung des Beschwerdeführers, der zu Beginn geschwiegen hat, nicht in die Beweiswürdigung einfliessen. Die Rüge ist unbegründet.
2.4 Der Beschwerdeführer beanstandet die Würdigung seiner Aussagen zum Betrugsvorwurf (Beschwerde S. 24-27). Das Geschworenengericht stellt fest, dass der Beschwerdeführer zum Sachverhalt des Betrugs "völlig unglaubhafte Aussagen machte und damit seine Glaubwürdigkeit als Person nachhaltig in Frage stellte". Dies sei bei der Würdigung seiner Aussagen zu den Ereignissen im Nachtlokal zu berücksichtigen (Entscheid Geschworenengericht S. 21-22 E. II. 2.8). Das Geschworenengericht spricht den Schilderungen des Beschwerdeführers zu den Ereignissen im Nachtlokal nicht von vornherein jede Glaubhaftigkeit ab, nur weil seine Aussagen zum Betrug unglaubhaft sind. Es würdigt die Darstellung des Beschwerdeführers sorgfältig unter verschiedenen Gesichtspunkten. Insbesondere beschäftigt es sich mit seiner Behauptung, er habe während der Rauferei ein Messer gesehen, und würdigt seine Aussagen zum Erwerb der Tatwaffe sowie zu seinen Waffenkenntnissen. Die unglaubhaften Aussagen zum Betrugsvorhalt bilden nur einen Aspekt der Aussagenanalyse (Entscheid Geschworenengericht S. 16-22 E. II. 2). Mit der gebotenen Zurückhaltung darf berücksichtigt werden, dass nicht jeder Mensch aufgrund charakterlicher Eigenschaften in gleichem Masse gewillt und befähigt ist, wahrheitsgetreue Aussagen zu machen (vgl. Peter Schumacher, Die Würdigung von Zeugen- und Parteiaussagen, in: AJP 2000 S. 1453). Dem Kassationsgericht ist darin beizupflichten, dass das Geschworenengericht die unglaubhaften Aussagen des Beschwerdeführers zum Betrugssachverhalt nicht in unsachlicher Weise überbewertet hat (Entscheid Kassationsgericht S. 16-18 E. III. 6.3). Die Rüge ist unberechtigt.
2.5 Der Beschwerdeführer beanstandet die Sachverhaltsfeststellung, wonach das Bargeld, welches in seinem Tresor gefunden worden ist, auch ihm gehöre (Beschwerde S. 27-31). Das Kassationsgericht stellt hierzu fest, der Beschwerdeführer zeige lediglich auf, wie die Beweise aus seiner Sicht hätten gewürdigt werden müssen. Die Darlegung einer eigenen Sichtweise lasse die gegenteilige Würdigung des Geschworenengerichts aber nicht als willkürlich erscheinen (Entscheid Kassationsgericht S. 23-24 E. III. 9). Vor Bundesgericht hätte der Beschwerdeführer darlegen müssen, dass das Kassationsgericht die Beweiswürdigung des Geschworenengerichts unzulässigerweise schützte. Das tut er nicht. Auf seine Beschwerde ist nicht einzutreten.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe in Notwehr respektive Putativnotwehr gehandelt. Der Geschädigte habe sich auf ihn zubewegt, als er geschossen habe (Beschwerde S. 31-39).
3.2 Wird jemand ohne Recht angegriffen oder unmittelbar mit einem Angriff bedroht, so ist der Angegriffene und jeder andere berechtigt, den Angriff in einer den Umständen angemessenen Weise abzuwehren (Art. 15 StGB). Überschreitet der Abwehrende die Grenzen der Notwehr, so mildert das Gericht die Strafe (Art. 16 Abs. 1 StGB). Überschreitet er die Grenzen der Notwehr in entschuldbarer Aufregung oder Bestürzung über den Angriff, so handelt er nicht schuldhaft (Art. 16 Abs. 2 StGB).
3.3 Das Geschworenengericht erwägt, die Schussabgabe sei in einem Zeitpunkt erfolgt, als sich der Geschädigte nicht mehr auf den Beschwerdeführer zubewegte. Der Geschädigte habe beim Anblick der Pistole nicht nur angehalten, sondern sich vom Beschwerdeführer abgewendet und seitwärts in Richtung einer Sitzgruppe bewegt. Der effektive oder vermeintliche Angriff sei schon durch das Herausnehmen der Waffe und die Ladebewegung abgewendet worden. Im Moment der Schussabgabe habe für den Beschwerdeführer keine Notwehrsituation mehr bestanden (vgl. Entscheid Geschworenengericht S. 81 E. IV. 4.6 mit Verweis auf E. III. 7.2 [recte S. 44 E. II. 7.2] sowie S. 49 E. II. 9.6).
3.3 Das Geschworenengericht erwägt, die Schussabgabe sei in einem Zeitpunkt erfolgt, als sich der Geschädigte nicht mehr auf den Beschwerdeführer zubewegte. Der Geschädigte habe beim Anblick der Pistole nicht nur angehalten, sondern sich vom Beschwerdeführer abgewendet und seitwärts in Richtung einer Sitzgruppe bewegt. Der effektive oder vermeintliche Angriff sei schon durch das Herausnehmen der Waffe und die Ladebewegung abgewendet worden. Im Moment der Schussabgabe habe für den Beschwerdeführer keine Notwehrsituation mehr bestanden (vgl. Entscheid Geschworenengericht S. 81 E. IV. 4.6 mit Verweis auf E. III. 7.2 [recte S. 44 E. II. 7.2] sowie S. 49 E. II. 9.6).
3.4 3.4.1 Soweit der Beschwerdeführer seinen Vorbringen einen anderen als den willkürfrei festgestellten Sachverhalt zugrunde legt, ist er nicht zu hören. Inwiefern das Geschworenengericht bei der von ihm festgestellten Sachlage Bundesrecht (Art. 15 f. StGB) verletzt habe, ist nicht ersichtlich. Notwehr ist nur so lange zulässig, wie der Angriff andauert. Der begonnene Angriff bleibt so lange gegenwärtig, als die Zufügung einer neuen oder die Vergrösserung der bereits eingetretenen Verletzung durch das Verhalten des Angreifers unmittelbar bevorsteht (BGE 102 IV 1 E. 2b S. 4 f.). Dabei kommt es nicht auf die formelle Vollendung des im Angriff liegenden Deliktes an, sondern auf die tatsächliche Beeinträchtigung des bedrohten Gutes (GÜNTER STRATENWERTH, Schweizerisches Strafrecht, Die Straftat, 4. Aufl. 2011, § 10 N. 71). Keine Notwehr darf mehr geübt werden, wenn der Angriff wirksam abgewehrt worden ist (BGE 99 IV 187 S. 188 f.).
Der Geschädigte, der sich auf den Beschwerdeführer zubewegte, stoppte (beim Anblick der Waffe respektive spätestens nach der Ladebewegung) nicht nur, sondern wendete sich von ihm seitlich ab und bewegte sich in Richtung einer Sitzgruppe. Anzeichen einer fortdauernden Gefahr stellt das Geschworenengericht nicht fest. Damit stand im Zeitpunkt der Schussabgabe kein Angriff mehr unmittelbar bevor. Von einer unbewaffneten Person, die sich von ihrem Kontrahenten abwendet, der eine entsicherte Pistole nach einer Ladebewegung auf sie gerichtet hat, geht kein Angriff aus und ein solcher droht auch nicht unmittelbar. In diesem Zeitpunkt lag deshalb keine Notwehrsituation vor.
3.4.2 Der Schuss auf den Geschädigten ist als zeitlicher, sogenannter extensiver Notwehrexzess zu qualifizieren. Der Beschwerdeführer verkennt, dass ein solcher Notwehrexzess eine Notwehrsituation ausschliesst (Beschwerde S. 36 f.). Der extensive Notwehrexzess gewährt keine Strafmilderung (vgl. STRATENWERTH, a.a.O., § 10 N. 86). Da der Geschädigte beim Anblick der Waffe respektive nach der Ladebewegung innehielt, sich vom Beschwerdeführer abwendete und seitwärts in Richtung einer Sitzgruppe ging, kann auch nicht von einer lediglich um Sekundenbruchteile zu spät erfolgten Abwehrhandlung gesprochen werden. Mithin liegt kein minimaler zeitlicher Notwehrexzess vor (siehe Urteil 6P.76/2005 vom 15. November 2005 E. 5.1 mit Hinweisen).
3.4.3 Der Beschwerdeführer rügt, im Urteil des Geschworenengerichts fehlten konkrete Erwägungen zur Putativnotwehr. Damit habe das Geschworenengericht Art. 13 StGB und Art. 112 Abs. 1 lit. b BGG verletzt. Ihm sei zumindest zuzugestehen, sich im Zeitpunkt der Schussabgabe in einer Notwehrsituation gewähnt und im Sachverhalt geirrt zu haben (Beschwerde S. 37-39).
Mit Blick auf den willkürfrei festgestellten Sachverhalt ist nicht zu beanstanden, dass das Geschworenengericht keine Anhaltspunkte für den behaupteten Irrtum sah und damit einen Sachverhaltsirrtum im Sinne von Art. 13 StGB nicht näher thematisierte. Der vermeintlich Angegriffene muss Umstände nachweisen können, die bei ihm den Glauben erwecken konnten, er befinde sich in einer Notwehrlage. Die blosse Vorstellung von der Möglichkeit eines Angriffs genügt nicht für die Annahme von Putativnotwehr (BGE 93 IV 81 E. b S. 84 f.; vgl. auch BGE 129 IV 6 E. 3.2 S. 14 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe die Waffe erst hervorgenommen, nachdem sich der Geschädigte nach der ersten Rauferei wieder auf ihn zubewegt habe. Mithin habe er die Pistole behändigt, weil er eine Gefahr für sich ausgemacht habe. Dieses Argument dringt nicht durch. Das Geschworenengericht billigt ihm zu, mit Verteidigungswillen die Waffe hervorgeholt und eine Ladebewegung gemacht zu haben. Diese Umstände zeigen hingegen nicht auf, dass der Beschwerdeführer sich weiterhin angegriffen sah, nachdem sich der Geschädigte beim Anblick der Waffe von ihm abgewendet hatte. Entsprechendes gilt, soweit der Beschwerdeführer behauptet, er habe sich in einer Extremsituation befunden.
Weiter argumentiert der Beschwerdeführer, eine Person, welche sich vom Anblick einer Waffe nicht abhalten lasse, lasse sich auch nicht nach deren Durchladen von ihrem Vorhaben abbringen. Damit entfernt er sich implizit in unzulässiger Weise vom verbindlichen Sachverhalt des Geschworenengerichts (Art. 105 Abs. 1 BGG). Gleiches gilt, soweit er vorbringt, er habe den Geschädigten vor der Schussabgabe gewarnt und dieser habe bloss versucht, sich nach rechts zu bewegen, was für ihn (den Beschwerdeführer) nicht erkennbar gewesen sei.
Dem Beschwerdeführer musste klar sein, dass ein Angriff nicht mehr und auch nicht wieder unmittelbar drohte, als der Geschädigte sich abwendete und er diesem in das Bein schoss. Dies setzte entgegen dem Dafürhalten des Beschwerdeführers nicht voraus, dass der Geschädigte beim Anblick der Waffe seinem Kontrahenten den Rücken zudrehte oder floh. Steht fest, dass keine Notwehrsituation vorlag und sich der Beschwerdeführer über das Vorliegen eines rechtswidrigen Angriffs auch nicht irrte, fällt eine Anwendung von Art. 13 in Verbindung mit Art. 15 f. StGB ausser Betracht. Der Entscheid des Geschworenengerichts verletzt nicht Bundesrecht.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung des Beschleunigungsgebots geltend. Es handle sich "nicht um einen sehr komplexen Fall". Er sei teilweise geständig und habe sich kooperativ verhalten. Das Institut für Rechtsmedizin habe die Ein- und Ausschussstelle beim Geschädigten verwechselt. Deshalb seien Ergänzungsgutachten nötig gewesen, welche die Untersuchung verzögerten. Der Auftrag an den psychiatrischen Gutachter hätte nicht erst am 26. August 2008 erfolgen dürfen, nachdem die Ergänzungsgutachten des Instituts für Rechtsmedizin vorgelegen hätten. Bereits im März 2008 seien "rund 98 % der Untersuchungsakten vorhanden" gewesen. Insgesamt habe die Erstellung des psychiatrischen Gutachtens 7 Monate gedauert, was zu lange sei. Es sei nicht ersichtlich, weshalb es nach Abschluss der polizeilichen Ermittlungen zum Sozialhilfebetrug im April 2008 noch bis zum 27. November 2008 gedauert habe, bis die Staatsanwaltschaft "drei kleine, einfache Einvernahmen" durchgeführt habe. Die Dauer zwischen der Anklageerhebung und der Fällung des Urteils des Geschworenengerichts von rund 9 Monaten sei übersetzt, ebenso die Zeitspanne zwischen der Urteilsfällung und der Zustellung der Begründung von rund 24 Monaten. Insgesamt sei eine Verfahrensdauer von 5 1⁄4 Jahren bis zur Erledigung der ersten beiden Instanzen zu lange (Beschwerde S. 40-45).
4.2 4.2.1 Das in Art. 29 Abs. 1 BV, Art. 6 Ziff. 1 EMRK und Art. 14 Ziff. 3 lit. c UNO-Pakt II garantierte Beschleunigungsgebot verpflichtet die Behörden, das Strafverfahren zügig voranzutreiben, um die beschuldigte Person nicht unnötig über die gegen sie erhobenen Vorwürfe im Ungewissen zu lassen. Es gilt für das ganze Verfahren. Welche Verfahrensdauer angemessen ist, hängt von den konkreten Umständen ab, die in ihrer Gesamtheit zu würdigen sind. Kriterien hierfür bilden etwa die Schwere des Tatvorwurfs, die Komplexität des Sachverhalts, die dadurch gebotenen Untersuchungshandlungen, das Verhalten der beschuldigten Person und dasjenige der Behörden sowie die Zumutbarkeit für die beschuldigte Person (BGE 133 IV 158 E. 8 S. 170; 130 I 269 E. 3.1 S. 273; je mit Hinweisen).
4.2.2 Die Dauer von 7 Monaten für die Erstellung des psychiatrischen Gutachtens von 130 Seiten ist nicht übersetzt. Grundsätzlich macht es wenig Sinn, ein Aktengutachten zu beginnen, solange strittig ist, welche Akten benützt werden dürfen. Vielmehr erscheint es als angezeigt, mit der Bearbeitung zuzuwarten, bis die Akten vollständig sind. Zwischen April 2008 und dem 27. November 2008 liegt keine Bearbeitungslücke. In dieser Zeit wurden Untersuchungshandlungen veranlasst, indem etwa ein Ergänzungsgutachten zu den Verletzungen des Geschädigten eingeholt wurde (Entscheid Geschworenengericht S. 103-105 E. V. 4.3.5; vgl. auch Entscheid Kassationsgericht S. 24-25 E. III. 10).
4.2.3 Das geschworenengerichtliche Urteil wurde dem Beschwerdeführer am 2. Dezember 2009 mündlich verkündet. Die schriftliche Urteilsbegründung wurde am 24. November 2011 zugestellt. Dem Verfahren liegen gewichtige Vorwürfe zugrunde. Der Beschwerdeführer wurde der versuchten Tötung und des mehrfachen gewerbsmässigen Betrugs angeklagt. Die Akten umfassen 19 Bundesordner und mehrere Mappen mit losen Seiten. Das Protokoll beläuft sich auf 649 Seiten, das geschworenengerichtliche Urteil zählt 120 Seiten. Als erste Instanz hatte sich das Geschworenengericht umfassend mit Tat- und Rechtsfragen auseinanderzusetzen. Weil der Sachverhalt umstritten war, beschäftigte es sich ausführlich mit den Aussagen des Beschwerdeführers, der Geschädigten, der Zeugen und der Sachverständigen. Es ist nicht zu verkennen, dass die Urteilsredaktion in einem solchen, ausschliesslich von der Unmittelbarkeit geprägten Verfahren längere Zeit in Anspruch nimmt. Das Geschworenengericht benötigte rund 24 Monate für die Urteilsausfertigung. Dies ist zwar ein verhältnismässig langer, nicht aber ein übermässig ausgedehnter Zeitraum im Sinne einer eigentlichen Verfahrensverschleppung. Das Bundesgericht bezeichnete in einem vergleichbaren Prozess eine Dauer von 19 Monaten für die Ausfertigung der schriftlichen Urteilsbegründung als nicht übermässig (Urteil 6S.74/2007 vom 6. Februar 2008 E. 3.2). In einem weiteren ähnlich gelagerten Fall erachtete es eine Dauer von 26 Monaten bis zur Zustellung des begründeten Urteils noch als vertretbar. Entscheidend war, dass die mündliche Urteilseröffnung bereits verhältnismässig kurze Zeit nach der Verfahrenseröffnung erfolgte (Urteil 6B_764/2009 vom 17. Dezember 2009 E. 1.6). Die Strafuntersuchung wurde am 12. Mai 2007 aufgenommen, das Urteil am 2. Dezember 2009 verkündet. Somit befand sich der Beschwerdeführer gut 2 1⁄2 Jahre nach der Verfahrenseröffnung nicht mehr im Ungewissen über den Ausgang des Prozesses, und die ausgefällte Strafe war ihm bekannt. Dadurch entfiel die mit einem längeren Strafverfahren üblicherweise verbundene Belastung weitgehend. Unter diesen Umständen ist die Dauer von rund 24 Monaten für die schriftliche Urteilsausfertigung noch vertretbar (vgl. auch die Urteile 6B_379/2012 vom 30. August 2012 E. 4 sowie 6B_643/2011 vom 26. Januar 2012 E. 3.5, worin eine Dauer von zwei Jahren respektive rund 20 Monaten für die geschworenengerichtliche Urteilsmotivation als noch vertretbar bezeichnet wurde).
4.2.4 Das Verfahren vor Kassationsgericht dauerte rund 5 Monate. Der Beschwerdeführer erhob am 8. Januar 2012 kantonale Nichtigkeitsbeschwerde. Der Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts wurde ihm am 18. Juni 2012 zugestellt. Diese Verfahrensdauer ist nicht zu beanstanden. Dass das Kassationsgericht das Verfahren nicht zügig durchgeführt hat, behauptet auch der Beschwerdeführer nicht.
4.2.5 Die zu beurteilende Gesamtdauer des Verfahrens von gut 5 Jahren ist mit Blick auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung und die erhobenen Vorwürfe der versuchten Tötung und des mehrfachen gewerbsmässigen Betrugs nicht als überlang zu betrachten (vgl. das Urteil 6B_45/2009 vom 4. März 2010 E. 2 mit Hinweisen).
4.3 Zusammenfassend nahmen weder die Gesamtheit noch die einzelnen Abschnitte des Verfahrens übermässig viel Zeit in Anspruch. Das Beschleunigungsgebot wurde nicht verletzt.
5. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG). Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Festsetzung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Geschworenengericht des Kantons Zürich und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. November 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Faga