Sachverhalt:
A. Im Hinblick auf die Neubesetzung von zwei 30%-Richter-Stellen am Bezirksgericht Pfäffikon erklärte der Bezirksrat Pfäffikon am 5. April 2012 den Wahlvorschlag zugunsten von K._ mangels eines politischen Wohnsitzes im Kanton Zürich als ungültig und die beiden Bewerberinnen A._ und B._ als in stiller Wahl für den verbleibenden Rest der Amtsdauer gewählt.
K._ erhob beim Regierungsrat des Kantons Zürich erfolglos Beschwerde und gelangte hernach an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses fällte am 11. Juli 2012 seinen Entscheid und wies die Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war. Es stellte das Urteil am 13. Juli 2012 per Gerichtsurkunde-Formular zu. Die Sendung kam mit dem Vermerk "nicht abgeholt" ans Verwaltungsgericht zurück.
B. Mit Eingabe vom 24. September 2012 gelangt K._ unter dem Titel "Rechtsverweigerung und Wiederherstellung der Frist" ans Bundesgericht und stellt das Begehren, "das Verwaltungsgericht Zürich hat dem Beschwerdeführer den Entscheid des Verfahrens VB.2012.00381 nochmals ordentlich und korrekt zuzustellen." Auf die Begründung seines Ersuchens ist nachfolgend einzugehen. Mit einer weitern Eingabe ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
Das Verwaltungsgericht hat zur Eingabe des Beschwerdeführers Stellung genommen, ohne einen förmlichen Antrag zu stellen. Der Bezirksrat Pfäffikon hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Der Beschwerdeführer hat in seiner Replik vom 12. November 2012 nochmals Stellung genommen.
Erwägungen:
1. Nach Art. 112 Abs. 1 BGG sind Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, den Parteien schriftlich zu eröffnen. Ein Anspruch auf rechtmässige Zustellung von Entscheiden leitet sich zudem aus Art. 29 Abs. 2 BV ab (vgl. BGE 133 I 201 E. 2.1 S. 204). Der Beschwerdeführer ist daher grundsätzlich befugt, die mangelnde Zustellung als Verletzung von Art. 29 BV vor Bundesgericht zu rügen und entsprechende Begehren zur Wiedergutmachung zu stellen. Die Modalitäten der Zustellung richten sich grundsätzlich nach kantonalem Recht.
Im vorliegenden Fall ersucht der Beschwerdeführer darum, dass ihm der Verwaltungsgerichtsentscheid nochmals ordentlich zugestellt wird. Es kann dahingestellt bleiben, ob es sich bei diesem Begehren um einen Versand mit Auslösung einer neuen Rechtsmittelfrist oder aber letztlich um eine Frage der Wiederherstellung gemäss Art. 50 BGG handelt.
2. 2.1 Den Akten des Verwaltungsgerichts (act. 13) kann aufgrund der Sendungsverfolgung der Post entnommen werden, dass das umstrittene Urteil am 13. Juli 2012 versandt worden ist. Am 16. Juli 2012 ist es zur Abholung gemeldet worden. Die Rücksendung mit dem Vermerk "nicht abgeholt" ist am 26. Juli 2012 erfolgt.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit diesen Angaben, in die er hätte Einsicht nehmen können und auf die sich das Verwaltungsgericht in seiner Stellungnahme an das Bundesgericht stützt, nicht näher auseinander. In seiner Beschwerde bringt er vor, er habe wegen seines Auslandaufenthalts ab dem 14. Juli 2012 der Post einen Rückhalteauftrag für eingeschriebene Sendungen bis zum 8. September 2012 erteilt. Zu diesem Rückhalteauftrag führte die Post gegenüber dem Beschwerdeführer aus, sie habe irrtümlicherweise das massgebende Datum verwechselt und eingehende Sendungen schon ab dem 9. August 2012 nicht mehr zurückbehalten und zurückgesandt. Das belegt, dass der Rückhalteauftrag im Zeitpunkt der Rücksendung vom 26. Juli 2012 noch bestand.
Dies ist indes nicht massgeblich. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung gelten behördliche Sendungen in Prozessverfahren nicht erst dann als zugestellt, wenn der Adressat sie tatsächlich in Empfang nimmt. Es genügt, wenn die Sendung in den Machtbereich des Adressaten gelangt, so dass er sie zur Kenntnis nehmen kann. Wird der Empfänger einer eingeschriebenen Briefpostsendung oder Gerichtsurkunde nicht angetroffen und wird daher eine Abholeinladung in seinen Briefkasten oder in sein Postfach gelegt, so wird die Sendung in jenem Zeitpunkt als zugestellt betrachtet, in welchem sie auf der Poststelle abgeholt wird. Geschieht dies nicht innert der Abholfrist, die sieben Tage beträgt, wird angenommen, dass die Sendung am letzten Tag dieser Frist zugestellt wurde. Auch ein Zurückbehaltungsauftrag gegenüber der Post kann den Zeitpunkt, ab welchem die Zustellfiktion greift, nicht hinausschieben. Diese rechtfertigt sich, weil für die an einem Verfahren Beteiligten nach dem Grundsatz von Treu und Glauben die Pflicht besteht, dafür zu sorgen, dass ihnen behördliche Akten zugestellt werden können. Dies gilt mithin während eines hängigen Verfahrens und wenn die Verfahrensbeteiligten mit der Zustellung eines behördlichen oder gerichtlichen Entscheides oder einer Verfügung mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit rechnen müssen (Urteil 2P.120/2005 vom 23. März 2006 E. 3; BGE 130 III 396 E. 1.2.3 S. 399, in: ZBl 108/2007 S. 46; 127 I 31 E. 2b S. 34 f., je mit Hinweisen; vgl. im Übrigen Art. 44 Abs. 2 BGG; Art. 138 Abs. 3 ZPO).
Im vorliegenden Fall zeigt sich, dass ein Prozessrechtsverhältnis im fraglichen Zeitpunkt bestanden hat. Damit gilt aufgrund der genannten Rechtsprechung das Urteil des Verwaltungsgerichts als am 26. Juli 2012 zugestellt. Das schliesst eine weitere Zustellung mit Auslösung einer neuen Rechtsmittelfrist von vornherein aus.
Nach der Aktennotiz des Gerichtsschreibers C._ am Verwaltungsgericht ist dem Beschwerdeführer mitgeteilt worden, dass eine zweite Zustellung ausgeschlossen sei (Akten des Verwaltungsgerichts, act. 14). Soweit der Beschwerdeführer geltend machen sollte, dass ihm das umstrittene Urteil ohne Auslösung einer neuen Rechtsmittelfrist formlos zugestellt werden sollte, so unterlässt er jeglichen Hinweis auf eine entsprechende Rechtsgrundlage. Im Übrigen steht es ihm frei, die Akten beim Verwaltungsgericht einzusehen und das für ihn bestimmte Exemplar entgegenzunehmen.
Die vorliegende Beschwerde erweist sich daher als unbegründet.
2.2 Der Beschwerde könnte auch kein Erfolg beschieden sein, wenn sie als Ersuchen um Wiederherstellung der Frist verstanden würde. Art. 50 Abs. 1 BGG lässt eine Wiederherstellung zu, wenn eine Partei unverschuldeterweise von einem fristgerechten Handeln abgehalten worden ist und wenn sie die versäumte Rechtshandlung innert dreissig Tagen seit Wegfall des Hindernisses nachholt. Es liegt im vorliegenden Fall kein Hindernis zu rechtzeitigem Handeln vor und der Beschwerdeführer hat es unterlassen, das Verwaltungsgerichtsurteil materiell anzufechten.
3. Demnach ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege sind mangels hinreichender Erfolgsaussichten nicht gegeben (Art. 64 BGG). Es rechtfertigt sich indes, auf eine Kostenauflage zu verzichten.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bezirksrat Pfäffikon ZH und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Dezember 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Steinmann