Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Gemäss Empfangsbestätigung wurde der angefochtene Entscheid dem Beschwerdeführer am 20. August 2008 zugestellt. Die Beschwerdefrist von Art. 100 Abs. 1 BGG von 30 Tagen lief folglich bis Freitag, den 19. September 2008. Die am Montag, den 22. September 2008, der Post übergebene Beschwerde ist somit verspätet. Darauf ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. September 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn