Faits:
A. T._, né en 1957, technicien en informatique, s'est annoncé le 16 décembre 2003 à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI). Il arguait souffrir d'une dépression totalement incapacitante.
Les médecins traitants interrogés ont diagnostiqué un épisode dépressif moyen avec syndrome somatique, une somatisation, des événements difficiles ayant une incidence sur la famille et une organisation limite de la personnalité engendrant une incapacité totale de travail depuis le 12 novembre 2002 (rapport du docteur U._, spécialiste FMH en psychiatrie, du 4 avril 2004) ainsi que des cervico-dorsalgies/brachialgies et une hernie discale C4/C5 (rapports des docteurs S._ et M._, Hôpital orthopédique Y._, des 15 septembre et 19 octobre 2004). L'administration a également complété l'instruction du dossier en confiant la réalisation d'un examen clinique bidisciplinaire à son Service médical régional (SMR). Les docteurs P._, spécialiste FMH en rhumatologie, et C._, spécialiste FMH en psychiatrie, ont estimé que les cervico-brachialgies gauches chroniques sur petite hernie discale C4/C5, le trouble de l'adaptation avec réaction dépressive prolongée, les possibles traits de personnalité narcissique et l'hypercholestérolémie observés autorisaient l'exercice à 80 % de n'importe quelle activité n'exigeant pas le maintien de la tête et de la nuque dans une position immobile extrême prolongée ni le déploiement de force avec le bras gauche à plus de 60° de flexion et/ou d'abduction de l'épaule dans un milieu peu stimulant et peu compétitif en raison de symptômes cognitifs tels que le manque de concentration ou la diminution de la mémoire (rapport du 13 septembre 2005). Selon la division administrative de l'office AI, le métier d'informaticien n'était pas compatible avec les limitations fonctionnelles retenues (rapport du 12 mai 2006).
L'administration a informé l'assuré que, vu les éléments récoltés, elle envisageait de rejeter sa demande de prestations (projet de décision du 17 juillet 2006). Les observations de l'intéressé ayant été écartées (courrier du 15 novembre 2006), l'office AI a confirmé le rejet de la demande (décision du 15 novembre 2006). Cette décision a été annulée par le Tribunal des assurances du canton de Vaud (désormais: la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud) qui a renvoyé la cause à l'administration pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision (jugement du 17 juin 2007).
L'office AI a mandaté le Centre d'expertise médicale (CEMed) afin qu'il mette en oeuvre une expertise pluridisciplinaire. Les docteurs A._, spécialiste FMH en rhumatologie, L._, spécialiste FMH en psychiatrie, et N._, spécialiste FMH en neurologie, ainsi que la neuropsychologue E._ ont conclu à une capacité totale de travail dans toute activité avec toutefois une baisse de rendement de 30 % due au trouble de la personnalité émotionnellement labile de type borderline diagnostiqué; ils ont en outre signalé des plaintes et des troubles pseudo-neurologiques sans substrat somatique évident, de discrètes altérations disco-vertébrales cervico-lombaires sans expression clinique objectivable, des troubles statiques du rachis, des troubles du sommeil (insomnie) sans dyssomnie organique, une somatisation, une dysthymie et un trouble panique sans influence sur la capacité de travail (rapport du 9 mai 2008).
Sur la base des conclusions de l'expertise, l'administration a une nouvelle fois annoncé à T._ qu'elle avait l'intention de rejeter sa requête (projet de décision du 23 juillet 2008) et, malgré les observations de ce dernier ainsi que les critiques du docteur U._ (rapport du 18 septembre 2008), a maintenu le refus de toute prestation (courrier et décision du 5 mars 2009).
B. L'assuré a saisi le tribunal cantonal d'un nouveau recours, concluant à la reconnaissance de son droit à au moins un quart de rente et au renvoi du dossier à l'office AI pour détermination concrète du taux d'invalidité après organisation d'un stage d'observation. L'administration a proposé le rejet du recours. Les parties ont maintenu leurs positions dans leurs écritures ultérieures. L'intéressé a en outre déposé un nouvel avis du docteur U._ critiquant les conclusions de l'expertise (rapport du 26 juin 2009). La Pensionskasse X._ AG (ci-après: la caisse) a été autorisée à se déterminer; elle a conclu au rejet du recours.
L'autorité judiciaire de première instance a rejeté le recours (jugement du 29 août 2011). Elle a estimé qu'il n'y avait pas lieu de s'écarter du rapport d'expertise CEMed, les critiques formulées ne le remettant pas en question; elle a en revanche invité l'office AI à statuer sur la question des mesures d'ordre professionnel.
C. T._ recourt contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, concluant sous suite de frais et dépens à l'allocation de prestations ou au renvoi de la cause à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Il sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire limitée aux frais de justice.
La caisse et l'office AI concluent au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Saisi d'un recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF), le Tribunal fédéral exerce un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut néanmoins rectifier ou compléter d'office l'état de fait du jugement entrepris si des lacunes ou des erreurs manifestes lui apparaissent aussitôt (art. 105 al. 2 LTF). Il examine en principe seulement les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF) et ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer la constatation des faits importants pour le sort de l'affaire que si ceux-ci ont été établis en violation du droit ou de façon manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2. Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité, singulièrement sur l'appréciation de la capacité de travail et la détermination d'une activité adaptée. L'acte attaqué expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables à la solution du cas de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3. 3.1 L'assuré reproche substantiellement à la juridiction cantonale d'avoir arbitrairement apprécié les preuves.
3.2 L'argumentation développée ne remet cependant pas en question le jugement entrepris.
3.2.1 Contrairement à ce que soutient le recourant, il est d'abord faux de prétendre que les premiers juges n'ont pas pris en considération les critiques formulées par le docteur U._ contre l'expertise CEMed. Ceux-ci ont effectivement expliqué que les apparentes contradictions relevées par le psychiatre traitant (capacité de travail liée à la capacité du patient à entrer dans des mesures de réinsertion alors que les facultés d'adaptation de celui-ci étaient décrites comme diminuées; capacité de travail dépendant notamment de la prise d'antidépresseurs qui risquaient pourtant d'entraîner plus d'effets négatifs que bénéfiques) n'en étaient pas dès lors que les experts préconisaient des mesures de remise à niveau et d'accompagnement pour réintégrer le monde du travail et que la capacité de travail retenue ne dépendait pas des mesures médicales préconisées mais aurait pu être améliorée en cas de succès de celles-ci (cf. acte attaqué, consid. f p. 20). Le seul fait de reprendre les critiques du docteur U._ et d'affirmer que celles-ci sont objectives ou jettent un doute sérieux sur les conclusions de l'expertise ne suffit pas à remettre en cause ce qui précède.
3.2.2 Il est tout aussi faux de prétendre que le SMR n'a à aucun moment expliqué pourquoi les éléments soulevés par le psychiatre traitant pouvaient être ignorés. On notera à cet égard que les docteurs R._ et D._ ont à chaque fois pris position sur lesdits éléments en précisant que ceux-ci étaient connus ou n'étaient objectivement pas de nature à jeter un doute sur la valeur de l'expertise (cf. rapports des 26 février et 22 juillet 2009). Les simples allégations du recourant ne démontrent pas en quoi l'appréciation des médecins mentionnés serait erronée.
3.2.3 La valeur de l'expertise CEMed ne saurait ensuite être remise en question par la seule affirmation que les constatations des experts plaidant soi-disant en faveur de troubles importants et invalidants contrasteraient avec leur conclusion concernant la capacité de travail dans la mesure où lesdits experts ont justifié leur appréciation pour chaque domaine examiné (somatique, neurologique, neuropsychologique et psychique) par une analyse détaillée de leurs observations confrontées aux plaintes alléguées et la description tout aussi circonstanciée de l'impact - ou l'absence d'impact - des troubles observés sur la capacité de travail de l'assuré.
3.2.4 Il est encore erroné d'affirmer que les médecins du CEMed auraient totalement fait abstraction de la dyssomnie et des troubles cognitifs. Le recourant rapporte d'ailleurs les considérations de la juridiction cantonale à ce propos. Celle-ci a effectivement constaté que, s'agissant de la dyssomnie, les experts auraient relevé qu'une polysomnographie avait permis d'objectiver les plaintes (insomnie, fatigue diurne) mais n'avait pas rendu compte d'un trouble organique dans l'organisation du sommeil de sorte qu'il y avait lieu d'intégrer ce trouble dans l'appréciation globale des troubles psychiques. L'assuré n'en tire aucune conclusion concrète. Il se contente de prétendre que le CEMed n'a pas procédé à une telle appréciation globale. Cela ne lui est d'aucune utilité et ne démontre en tout cas pas qu'il s'agirait d'une constatation manifestement inexacte des faits ni d'une appréciation arbitraire des preuves dès lors que les experts ont effectivement tenu de tels propos (cf. rapport d'expertise p. 43). On ajoutera que, s'agissant des troubles cognitifs, les premiers juges ont constaté que les experts admettaient une diminution de la capacité de travail en relation avec les difficultés mnésiques et leur impact potentiel dans les situations requérant l'appréhension rapide de données nouvelles mais que l'intrication de facteurs d'origine psychique interférait avec l'évaluation objective de la capacité résiduelle de travail de sorte qu'il y avait également lieu d'intégrer ce critère dans l'appréciation globale des troubles psychiques (cf. rapport d'expertise p. 44). La seule affirmation du recourant selon laquelle les experts n'ont pas procédé à une appréciation globale de sa capacité de travail ne suffit pas à démontrer que celle-ci n'a pas été réalisée.
3.2.5 Il est enfin erroné de soutenir que l'instruction du dossier ne permettrait toujours pas de statuer en toute connaissance de cause sur le droit aux prestations dans la mesure où les experts n'auraient pas décrit les caractéristiques que devrait revêtir une activité adaptée. Outre le fait qu'il ne s'agit pas d'un grief dirigé contre le jugement cantonal, on relèvera que les médecins du CEMed ont retenu une capacité totale de travail avec diminution de rendement de 30 % dans toute activité, y compris dans une occupation habituelle. Cette diminution de rendement était liée à l'altération modérée des capacités cognitives et présente quelle que soit l'activité exercée. Dans ces circonstances, il n'était pas nécessaire de recourir à des mesures d'ordre professionnel. La référence au rapport de la division de réadaptation de l'office intimé du 12 mai 2006 n'est d'aucune utilité à l'assuré dès lors que ce document est fondé sur des limitations fonctionnelles retenues par le SMR et pas sur des observations concrètes, que la décision qui reprenait son contenu a été annulée et que la situation médicale a fait l'objet d'une nouvelle évaluation complète qui n'a pas été valablement remise en cause.
4. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant (art. 66 al. 1 LTF) qui ne saurait prétendre des dépens (art. 68 al. 1 LTF). L'assistance judiciaire (portant uniquement sur le paiement des frais judiciaires) lui est octroyée dès lors que les conditions auxquelles l'art. 64 al. 1 et 2 LTF subordonne son attribution sont réalisées. L'assuré est rendu attentif au fait qu'il devra rembourser la caisse du Tribunal s'il devient en mesure de le faire ultérieurement (art. 64 al. 4 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. L'assistance judiciaire est accordée au recourant.
3. Les frais judiciaires arrêtés à 500 fr. sont mis à la charge du recourant. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la caisse du Tribunal.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 21 mars 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Cretton