Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der türkische Staatsangehörige X._ (geb. 1976) reiste im Dezember 2001 erstmals in die Schweiz ein, wo er - im Besitz eines Besuchervisums für 30 Tage - seine in A._ (AG) lebende Schwester und den Schwager besuchte. Einen zweiten Besuchsaufenthalt am selben Ort begann er am 8. April 2002. Nach Ablauf der diesmal 60-tägigen Gültigkeitsdauer des Visums verliess er die Schweiz nicht, sondern heiratete am 2. August 2002 in B._ die Schweizer Bürgerin Y._ (geb. 1968), worauf er im Rahmen des Familiennachzugs eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Y._ hat einen Sohn aus erster Ehe, der während der Woche im Schulinternat Abtwil lebt. Mit Verfügung vom 30. April 2001 des Justiz-und Polizeidepartementes des Kantons St. Gallen war sie bedingt aus einem stationären Massnahmenvollzug (Drogentherapie) entlassen worden. Mit Beschluss der Vormundschaftsbehörde B._ vom 6. Dezember 2004 wurde für sie eine Vertretungs- und Verwaltungsbeistandschaft errichtet.
A. Der türkische Staatsangehörige X._ (geb. 1976) reiste im Dezember 2001 erstmals in die Schweiz ein, wo er - im Besitz eines Besuchervisums für 30 Tage - seine in A._ (AG) lebende Schwester und den Schwager besuchte. Einen zweiten Besuchsaufenthalt am selben Ort begann er am 8. April 2002. Nach Ablauf der diesmal 60-tägigen Gültigkeitsdauer des Visums verliess er die Schweiz nicht, sondern heiratete am 2. August 2002 in B._ die Schweizer Bürgerin Y._ (geb. 1968), worauf er im Rahmen des Familiennachzugs eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Y._ hat einen Sohn aus erster Ehe, der während der Woche im Schulinternat Abtwil lebt. Mit Verfügung vom 30. April 2001 des Justiz-und Polizeidepartementes des Kantons St. Gallen war sie bedingt aus einem stationären Massnahmenvollzug (Drogentherapie) entlassen worden. Mit Beschluss der Vormundschaftsbehörde B._ vom 6. Dezember 2004 wurde für sie eine Vertretungs- und Verwaltungsbeistandschaft errichtet.
B. Nachdem das Ausländeramt St. Gallen die Eheleute X._ und Y._ durch die Kantonspolizei befragen lassen und X._ auch noch Frist zu einer allfälligen schriftlichen Stellungnahme eingeräumt hatte, wies es mit Verfügung vom 6. April 2004 dessen Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung mit der Begründung ab, es liege eine Scheinehe vor.
Eine hiegegen beim Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen erhobene Beschwerde blieb erfolglos, und mit Urteil vom 13. September 2005 wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen die gegen den Departementsentscheid vom 13. Juni 2005 erhobene Beschwerde ebenfalls ab.
Eine hiegegen beim Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen erhobene Beschwerde blieb erfolglos, und mit Urteil vom 13. September 2005 wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen die gegen den Departementsentscheid vom 13. Juni 2005 erhobene Beschwerde ebenfalls ab.
C. X._ und Y._ führen mit Eingabe vom 19. Oktober 2005 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 16. (recte: 13.) September 2005 aufzuheben und dem Beschwerdeführer die Aufenthaltsbewilligung ordnungsgemäss zu verlängern.
Das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen stellt denselben Antrag, ebenso das Bundesamt für Migration.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die Verweigerung einer fremdenpolizeilichen Aufenthaltsbewilligung kann nur dann mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde angefochten werden, wenn der Ausländer gestützt auf eine Sondernorm des Bundesrechts oder eines Staatsvertrags einen Anspruch auf die Bewilligung besitzt (Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 e contrario OG; vgl. Art. 4 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer, ANAG; SR 142.20; BGE 130 II 281 E. 2.1 S. 284, mit Hinweis).
Der Beschwerdeführer X._ ist seit dem 2. August 2002 mit einer Schweizerin verheiratet. Damit hat er grundsätzlich Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung (Art. 7 Abs. 1 erster Satz ANAG). Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich somit als zulässig, und die Beschwerdeführer sind hierzu legitimiert (Art. 103 lit. a OG).
1.2 Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden (Art. 104 lit. a und b OG). Hat - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden und den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften festgestellt, ist das Bundesgericht an die Sachverhaltsfeststellung im angefochtenen Entscheid gebunden (Art. 105 Abs. 2 OG).
1.3 Das Bundesgericht wendet im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde das Bundesrecht von Amtes wegen an; es ist gemäss Art. 114 Abs. 1 OG an die von den Parteien vorgebrachten Begründungen nicht gebunden und kann die Beschwerde auch aus anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder abweisen (BGE 128 II 145 E. 1.2.2 S. 150 f.; 127 II 264 E. 1b S. 268 mit Hinweisen).
2. 2.1 Der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers hat Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren hat er Anspruch auf die Niederlassungsbewilligung (Art. 7 Abs. 1 ANAG). Kein Anspruch besteht, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern und namentlich jene über die Begrenzung der Zahl der Ausländer zu umgehen (Art. 7 Abs. 2 ANAG). Erfasst wird davon die sog. Scheinehe bzw. Ausländerrechtsehe, bei der die Ehegatten von vornherein keine echte eheliche Gemeinschaft beabsichtigen (BGE 127 II 49 E. 5a S. 56 mit Hinweisen). Vorbehalten bleibt ferner die rechtsmissbräuchliche Berufung auf eine nachträglich definitiv gescheiterte Ehe (BGE 128 II 145 E. 2.2 S. 151 mit Hinweisen).
2.2 Dass Ehegatten mit der Heirat nicht eine eheliche Lebensgemeinschaft begründen, sondern die ausländerrechtlichen Vorschriften umgehen wollen, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und kann daher nur durch Indizien nachgewiesen werden. Ein solches Indiz lässt sich darin erblicken, dass dem Ausländer die Wegweisung drohte, etwa weil er ohne Heirat keine Aufenthaltsbewilligung erhalten hätte. Für das Vorliegen einer Ausländerrechtsehe können sodann die Umstände und die kurze Dauer der Bekanntschaft sprechen sowie insbesondere die Tatsache, dass die Ehegatten eine Wohngemeinschaft gar nie aufgenommen haben. Dass die Begründung einer wirklichen Lebensgemeinschaft gewollt war, kann aber auch nicht schon daraus abgeleitet werden, dass die Ehegatten während einer gewissen Zeit zusammen lebten und intime Beziehungen unterhielten (vgl. BGE 122 II 289 E. 2b S. 295 mit Hinweisen).
2.2 Dass Ehegatten mit der Heirat nicht eine eheliche Lebensgemeinschaft begründen, sondern die ausländerrechtlichen Vorschriften umgehen wollen, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und kann daher nur durch Indizien nachgewiesen werden. Ein solches Indiz lässt sich darin erblicken, dass dem Ausländer die Wegweisung drohte, etwa weil er ohne Heirat keine Aufenthaltsbewilligung erhalten hätte. Für das Vorliegen einer Ausländerrechtsehe können sodann die Umstände und die kurze Dauer der Bekanntschaft sprechen sowie insbesondere die Tatsache, dass die Ehegatten eine Wohngemeinschaft gar nie aufgenommen haben. Dass die Begründung einer wirklichen Lebensgemeinschaft gewollt war, kann aber auch nicht schon daraus abgeleitet werden, dass die Ehegatten während einer gewissen Zeit zusammen lebten und intime Beziehungen unterhielten (vgl. BGE 122 II 289 E. 2b S. 295 mit Hinweisen).
3. 3.1 Das Verwaltungsgericht hat vorliegend aufgrund tatsächlicher Feststellungen - an die das Bundesgericht nach Massgabe von Art. 105 Abs. 2 OG gebunden ist (E. 1.2) - erkannt, es lägen zahlreiche Indizien für eine Scheinehe vor: So stehe fest, dass der Beschwerdeführer als türkischer Staatsangehöriger ohne die Eheschliessung keine Aufenthaltsbewilligung in der Schweiz erhalten hätte. Die Ehe sei nach einer Bekanntschaftszeit von wenigen Monaten geschlossen worden, wobei die Beschwerdeführer widersprüchliche Angaben über die Umstände des Kennenlernens und die Bekanntschaftszeit sowie zur Heirat selbst gemacht hätten. Über das Vorleben des Partners seien nur geringe Kenntnisse vorhanden gewesen (so auch etwa betreffend Jahrgang des Ehemannes). Die Hochzeit habe ohne Anwesenheit von Verwandten stattgefunden. Später, im zweiten Halbjahr 2002, habe der Ehemann nie in der von der Ehefrau gemieteten Wohnung angetroffen werden können; er sei auch nicht im Besitz eines eigenen Haus- oder Wohnungsschlüssels gewesen. In finanzieller Hinsicht bestehe ebenso wenig eine Gemeinschaftlichkeit: Der Beschwerdeführer arbeite in Basel, seine Ehefrau hingegen beziehe eine IV-Rente, wobei die Vormundschaftsbehörde festgehalten habe, die Ehefrau erhalte von ihrem Ehemann fast keine finanzielle Unterstützung. Einzelne Umstände, insbesondere der Kontakt zwischen dem Beschwerdeführer und den Eltern der Ehefrau, sprächen zwar für eine gewisse Verbindlichkeit der Beziehung; auf Grund der gesamten Indizien seien das Departement und das Ausländeramt aber jedenfalls zu Recht von einer Scheinehe ausgegangen.
3.2 Aufgrund der vorstehend wiedergegebenen tatsächlichen Feststellungen durfte das Verwaltungsgericht zulässigerweise annehmen, den Beschwerdeführern - oder zumindest dem Beschwerdeführer X._ (was für die Verweigerung der Aufenthaltsbewilligung genügt) - sei es mit der Heirat lediglich darum gegangen, fremdenpolizeiliche Vorschriften zu umgehen, d.h. im Sinne von Art. 7 ANAG eine Aufenthaltsbewilligung zu erwirken, ohne eine wirkliche Lebensgemeinschaft als Ehepaar führen zu wollen. Dass der Beschwerdeführer - insbesondere seit der Hängigkeit des fremdenpolizeilichen Verfahrens - die Ehefrau regelmässig besucht und sich in einem gewissen Masse offenbar um sie kümmert (vgl. S. 11 unten der Beschwerdeschrift), steht diesem Schluss nicht entgegen.
Was die Beschwerdeführer sonst noch vorbringen, vermag die Bundesrechtskonformität des angefochtenen Urteils ebenfalls nicht in Frage zu stellen: Das Verwaltungsgericht hat sich mit den Vorbringen der Beschwerdeführer ausreichend auseinander gesetzt (vgl. zur Begründungspflicht ausführlich BGE 129 II 232 E. 3.2 S. 236), eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör liegt nicht vor. Ebenso wenig ersichtlich ist, inwiefern das Verwaltungsgericht den Sachverhalt im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG offensichtlich unrichtig bzw. unvollständig ermittelt haben könnte; was die Beschwerdeführer hierzu einwenden (etwa zur Bekanntschaftsdauer vor der Hochzeit, S. 8/9 der Beschwerdeschrift), betrifft nicht die Feststellung des Sachverhaltes, sondern dessen Würdigung. Schliesslich kann auch nicht gesagt werden, das Verwaltungsgericht habe den Indizien, die für eine vertiefte Beziehung zwischen den Beschwerdeführern sprächen, kaum Gewicht beigemessen (vgl. S. 9 des angefochtenen Entscheides). Jedenfalls hielt sich die kantonal letztinstanzliche richterliche Behörde an den Rahmen des ihr in solchen Fällen bei der Würdigung von Indizien zuzugestehenden Spielraums (vgl. Urteil 2A.250/1999 vom 27. August 1999, E. 2b).
Was die Beschwerdeführer sonst noch vorbringen, vermag die Bundesrechtskonformität des angefochtenen Urteils ebenfalls nicht in Frage zu stellen: Das Verwaltungsgericht hat sich mit den Vorbringen der Beschwerdeführer ausreichend auseinander gesetzt (vgl. zur Begründungspflicht ausführlich BGE 129 II 232 E. 3.2 S. 236), eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör liegt nicht vor. Ebenso wenig ersichtlich ist, inwiefern das Verwaltungsgericht den Sachverhalt im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG offensichtlich unrichtig bzw. unvollständig ermittelt haben könnte; was die Beschwerdeführer hierzu einwenden (etwa zur Bekanntschaftsdauer vor der Hochzeit, S. 8/9 der Beschwerdeschrift), betrifft nicht die Feststellung des Sachverhaltes, sondern dessen Würdigung. Schliesslich kann auch nicht gesagt werden, das Verwaltungsgericht habe den Indizien, die für eine vertiefte Beziehung zwischen den Beschwerdeführern sprächen, kaum Gewicht beigemessen (vgl. S. 9 des angefochtenen Entscheides). Jedenfalls hielt sich die kantonal letztinstanzliche richterliche Behörde an den Rahmen des ihr in solchen Fällen bei der Würdigung von Indizien zuzugestehenden Spielraums (vgl. Urteil 2A.250/1999 vom 27. August 1999, E. 2b).
4. Dies führt zur Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 159 Abs. 2 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird den Beschwerdeführern auferlegt, unter solidarischer Haftung.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird den Beschwerdeführern auferlegt, unter solidarischer Haftung.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Justiz- und Polizeidepartement und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. März 2006
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: