Sachverhalt:
A. Am 26. April 2010 eröffnete die Sozialkommission A._ formell ein Verfahren zur Entmündigung von X._ (geboren 1943) und beauftragte das Psychiatriezentrum B._ mit der Begutachtung des Betroffenen. Der Beschluss erging auf ein Schreiben der Psychiatrischen Universitätsklinik Zürich, welche aus medizinischer Sicht die Errichtung vormundschaftlicher Massnahmen für X._ für angebracht hielt, sowie weiteren medizinischen Abklärungen und Kontaktnahmen mit dem Betroffenen. Dagegen wandte sich X._ in einer in deutscher Sprache abgefassten Eingabe vom 9. Mai 2010 an den Bezirksrat Meilen. Die Beschwerdeinstanz setzte ihm, unter Hinweis auf die Säumnisfolgen, eine Frist von sieben Tagen, um einen Antrag in der Sache zu stellen und diesen zu begründen. Daraufhin liess X._ dem Bezirksrat Meilen ein Schreiben in französischer Sprache zugehen, worauf ihm erneut eine Nachfrist angesetzt wurde, diesmal um sich in Deutsch als Amtssprache des Kantons Zürich zu äussern. Am 30. Mai 2010 teilte X._ mit, dass er französischer Muttersprache sei.
B. Mit Präsidialverfügung vom 3. Juni 2010 trat der Bezirksrat Meilen auf die Beschwerde von X._ nicht ein. Der von ihm dagegen eingereichte Rekurs wurde vom Obergericht des Kantons Zürich am 6. Juli 2010 abgewiesen, soweit darauf einzutreten war. Es schützte den angefochtenen Nichteintretensentscheid und insbesondere die zweimalige Nachfristansetzung zur Verbesserung der Beschwerde.
C. X._, nunmehr anwaltlich vertreten, ist mit Beschwerde in Zivilsachen, allenfalls subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 13. September 2010 an das Bundesgericht gelangt. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses und die Ernennung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes für das kantonale Verfahren. Er macht im Wesentlichen die Verletzung seines rechtlichen Gehörs geltend, da ihm im kantonalen Verfahren nicht von Amtes wegen ein unentgeltlicher Rechtsbeistand ernannt wurde. Für das bundesgerichtliche Verfahren stellt der Beschwerdeführer das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Mit Verfügung vom 7. Oktober 2010 gewährte die Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung.
In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über eine Entmündigung, womit die Beschwerde in Zivilsachen von der Sache her gegeben ist (Art. 75 Abs. 1 und Art. 72 Abs. lit. b Ziff. 6 BGG); die subsidiäre Verfassungsbeschwerde entfällt (Art. 113 BGG).
1.2 Anlass des vorliegenden Verfahrens bildet die Eröffnung des Entmündigungsverfahrens samt Begutachtung. Dabei handelt es sich um einen Zwischenentscheid (Art. 93 Abs. 1 BGG), der nur bei Vorliegen eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils (lit. a) anfechtbar ist oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Letzteres wird zu Recht nicht behauptet.
1.3 Damit bleibt zu prüfen, ob dem Beschwerdeführer durch den angefochtenen Entscheid ein Nachteil im genannten Sinne entstanden ist. Gemeint ist ein solcher rechtlicher Natur, der auch dann nicht mehr behoben werden kann, wenn der Betroffene später einen für ihn günstigen Entscheid erlangt (BGE 135 II 30 E. 1.3.4 S. 35). Rein tatsächliche Nachteile wie die Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens genügen nicht (BGE 135 II 30 E. 1.3.4 S. 35 und BGE 134 III 188 E. 2.1 S. 190). Es obliegt dem Beschwerdeführer, den ihm drohenden Nachteil aufzuzeigen, es sei denn, ein solcher sei offensichtlich (BGE 134 III 426 E. 1.2 S. 428 und BGE 133 III 629 E. 2.3.1 S. 632).
1.4 Die zuständige Behörde hat angesichts der Hinweise der psychiatrischen Universitätsklinik und der eigenen Abklärungen ein Verfahren formell eröffnet und im Hinblick auf eine allfällige Entmündigung wegen Geisteskrankheit die fachärztliche Begutachtung des Beschwerdeführers angeordnet (Art. 374 Abs. 2 ZGB). Zwar behauptet der Beschwerdeführer nun, dass bereits die Eröffnung des Entmündigungsverfahrens ihm einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bringen würde. Indes führt er hierzu lediglich aus, dass dieses Verfahren ohne Anfechtung seinen Lauf nehmen und seinen guten Ruf bei Dritten belasten würde. Aus solchen allgemeinen Ausführungen ergibt sich noch kein Rechtsnachteil im dargelegten Sinne. Dass der Beschwerdeführer sich zudem einer psychiatrischen Begutachtung stellen muss, kann ihm einen rein tatsächlichen Nachteil verschaffen; immerhin muss er sich Zeit nehmen für den Gang zum Experten. Ein solcher genügt mit Blick auf Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG jedoch nicht für die Anfechtbarkeit des Zwischenentscheides. Die Anordnung einer Beweisabnahme stellt in der Regel keinen rechtlichen Nachteil dar, deren Ergebnis im späteren Verfahren nicht behoben werden könnte (vgl. Urteil 1B_36/2010 vom 19. April 2010 E. 1.2 mit Hinweis auf BGE 134 III 188).
2. Mangels Anfechtbarkeit des strittigen Zwischenentscheides kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. Ausgangsgemäss trägt der Beschwerdeführer die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann aufgrund der voraussehbaren Aussichtslosigkeit nicht entsprochen werden, womit die Frage der Bedürftigkeit nicht zu prüfen ist (Art. 64 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde in Zivilsachen wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Sozialkommission Küsnacht und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Dezember 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Levante