Faits:
A. Le 6 novembre 2006, X._SA en liquidation (ci-après : X._), a ouvert action contre Y._ SA devant le Tribunal de première instance du canton de Genève, soutenant que la responsabilité de celle-ci, en sa qualité d'organe de révision d'un tiers, était engagée selon l'art. 755 CO. La demanderesse concluait à ce que sa partie adverse soit condamnée à payer la somme de 21'238'411 fr. avec intérêts au taux de 5 % l'an dès le 1er octobre 1999.
Y._ SA a conclu au rejet de l'action, soulevant en particulier le moyen tiré de la prescription.
Par jugement du 18 décembre 2008, le Tribunal de première instance, considérant que la demande était prescrite, a débouté X._ de toutes ses conclusions et l'a condamnée aux dépens comprenant une indemnité de procédure de 10'000 fr. en faveur de Y._ SA.
Par acte déposé au Greffe de la Cour de justice le 2 février 2009, X._ a fait appel de ce jugement, concluant à son annulation - sa demande n'étant pas prescrite - et au renvoi de la cause au premier juge pour instruction et décision au fond.
Y._ SA a conclu au rejet de l'appel.
Par arrêt du 11 décembre 2009, la Cour de justice, estimant que les prétentions de X._ n'étaient pas prescrites, a annulé le jugement attaqué et renvoyé la cause au Tribunal de première instance pour instruction et nouvelle décision. Y._ SA a été condamnée aux dépens.
A l'encontre de cet arrêt, Y._ SA a interjeté un recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral.
Le 10 février 2010, celui-ci a déclaré le recours irrecevable (arrêt 4A_81/2010).
Le 18 mars 2010, Y._ SA a déposé une demande de révision contre l'arrêt du 10 février 2010.
Par arrêt du 9 août 2010, le Tribunal fédéral a admis la demande de révision et annulé la décision du 10 février 2010. Statuant sur le fond, il a considéré que la prescription était acquise et, par voie de conséquence, il a rejeté l'action de X._, mettant à la charge de cette dernière une indemnité de procédure de 12'000 fr. à titre de dépens. Par ailleurs, la cause a été renvoyée à la Cour de justice pour statuer à nouveau sur les frais et dépens des instances cantonales (arrêt 4F_5/2010).
Par arrêt du 25 octobre 2010, le Tribunal fédéral a rejeté une nouvelle demande de révision que X._ avait formée à l'encontre de l'arrêt rendu le 9 août 2010 (arrêt 4F_12/2010).
B. Donnant suite à l'arrêt du Tribunal fédéral du 9 août 2010, la Cour de justice a réappointé la cause à son rôle, afin d'instruire et juger à nouveau sur les frais et les dépens pour la procédure cantonale.
S'agissant des dépens, X._ a conclu à ce que l'indemnité de procédure due à Y._ SA soit fixée à 10'000 fr. pour la première instance et à 7'000 fr. pour la seconde instance.
Y._ SA a conclu à ce que l'indemnité de procédure soit fixée à 273'405 fr. pour la première instance et à 40'944 fr. pour l'appel.
Statuant par arrêt du 18 février 2011, la Cour de justice a condamné X._ à payer à Y._ SA une indemnité de procédure de 70'000 fr. pour la première instance et de 30'000 fr. pour l'appel. Elle a statué par ailleurs sur les frais et compensé les dépens de sa nouvelle décision.
C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 18 février 2011. Invoquant une violation arbitraire du droit cantonal, elle se plaint exclusivement de la fixation des dépens pour la procédure de première instance et soutient qu'elle a été victime d'une reformatio in pejus prohibée. Elle conclut, sous suite de dépens, à ce que l'arrêt attaqué soit annulé en tant qu'il fixe les dépens pour la procédure de première instance à 70'000 fr. et à ce que le Tribunal fédéral fixe le montant desdits dépens à 10'000 fr. Sa requête d'effet suspensif a été rejetée par ordonnance présidentielle du 26 avril 2011.
L'intimée conclut au rejet du recours avec suite de dépens.
Considérant en droit:
1. 1.1 Seul reste litigieux devant le Tribunal fédéral le montant des dépens dus à l'intimée pour la procédure de première instance. La décision sur les dépens est une décision accessoire par rapport à la décision sur le fond. Même si seuls les dépens restent litigieux devant le Tribunal fédéral, la valeur litigieuse, pour une décision finale, doit être déterminée sur la base des conclusions qui étaient litigieuses sur le fond devant l'autorité précédente (cf. ATF 137 III 47 consid. 1 p. 47 s.). Il est vrai que l'arrêt attaqué, en raison de la décision prise sur le fond par le Tribunal fédéral le 9 août 2010, ne porte plus que sur les frais et dépens. Il s'agit cependant d'une décision additionnelle et rectificative par rapport à la décision que la cour cantonale avait rendue et qui a donné lieu à l'arrêt du 9 août 2010. Elle en partage donc la nature (cf. ATF 137 III 87 consid. 1.2 p. 86 s.), de sorte qu'il faut considérer qu'il s'agit d'une décision finale au sens de l'art. 90 LTF et que la valeur litigieuse minimale de 30'000 fr. requise par l'art. 74 al. 1 let. b LTF est atteinte. Elle le serait d'ailleurs également si l'on ne prenait en compte que les dépens litigieux devant le Tribunal fédéral.
Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions tendant à ce que les dépens dus par elle soient fixés à un chiffre inférieur et qui a donc qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF), dirigé contre une décision rendue en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance statuant sur appel (art. 75 LTF), le recours en matière civile est donc en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 45 al. 1, 48 al. 1 et 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
1.2 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. En conséquence, il peut être formé pour violation d'un droit constitutionnel (ATF 136 I 241 consid. 2.1 p. 247; 136 II 304 consid. 2.4 p. 313).
Lorsque le CPC est entré en vigueur, le 1er janvier 2011, la procédure qui a abouti à l'arrêt querellé était déjà pendante, de sorte qu'elle reste soumise à l'ancien droit de procédure jusqu'à la clôture de l'instance par l'arrêt cantonal (art. 404 al. 1 CPC). La fixation des dépens étant une question de procédure, elle relève entièrement de l'ancienne loi genevoise de procédure civile du 10 avril 1987 (ci-après : LPC/GE). Le recours en matière civile au Tribunal fédéral n'est toutefois pas ouvert pour se plaindre d'une violation du droit cantonal, hormis certaines exceptions qui n'entrent pas en considération ici (art. 95 et 96 LTF). La recourante ne peut donc se plaindre que de la violation d'un droit constitutionnel en relation avec l'application du droit cantonal (ATF 135 III 513 consid. 4.3 p. 521 s., 578 consid. 6.1 p. 580).
En dérogation au principe général selon lequel il applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), le Tribunal fédéral ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit fondamental ou sur une question en relation avec le droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (ATF 136 II 304 consid. 2.4 p. 314; 135 II 145 consid. 8.1 p. 153; 135 III 127 consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
En l'espèce, la recourante se soumet expressément à l'état de fait contenu dans l'arrêt cantonal, dont on ne voit pas de raison de s'écarter. Elle demande cependant que les constatations soient complétées, au sens de l'art. 105 al. 2 LTF, avec la précision qu'elle seule avait appelé du jugement rendu en première instance. Cette circonstance de fait résulte cependant clairement de l'arrêt attaqué et il n'y a donc pas lieu de procéder à un complètement.
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 99 al. 2 LTF).
2. 2.1 La recourante estime qu'elle a été victime d'une reformatio in pejus.
Le principe selon lequel une autorité de recours ne peut pas modifier la décision attaquée au détriment de la partie qui a recouru (interdiction de la reformatio in pejus) n'est pas une garantie de rang constitutionnel; il dépend en première ligne de la loi de procédure applicable (arrêt 6B_411/2007 du 2 novembre 2007 consid. 1.3 et les arrêts cités).
C'est donc à juste titre que la recourante n'invoque pas ce principe isolément, mais exclusivement sous l'angle de l'arbitraire dans l'application du droit cantonal.
2.2 Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral n'annulera la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (ATF 137 I 1 consid. 2.4 p. 5; 136 I 316 consid. 2.2.2 p. 318 s.; 136 III 552 consid. 4.2 p. 560).
2.3 Dans l'arrêt attaqué, la Cour de justice, se référant à la doctrine et à la jurisprudence cantonales (BERTOSSA/GAILLARD/GUYET/SCHMIDT, Commentaire de la loi de procédure civile du canton de Genève du 10 avril 1987, n° 3 ad art. 176 LPC/GE; arrêt cantonal publié in SJ 1989 p. 111 consid. 2), observe qu'elle peut, selon la loi genevoise de procédure civile, statuer d'office sur les dépens. Elle en déduit que le principe de l'interdiction de la reformatio in pejus - connu en procédure civile genevoise - n'est pas applicable à la fixation des dépens (cf. BERTOSSA et autres, op. cit., n° 1 ad art. 298 LPC/GE).
En réalité, les passages cités indiquent seulement que le juge peut allouer des dépens, même s'ils n'ont pas été formellement demandés. Il s'agit d'une évolution de la jurisprudence cantonale qui faisait suite à un arrêt du Tribunal fédéral rendu au sujet des frais de procédure dans le canton du Tessin (ATF 110 Ia 96 consid. 2 p. 97 s.).
Si le juge peut allouer des dépens qui ne lui ont pas été demandés par des conclusions formellement prises, cela ne signifie pas encore qu'une autorité d'appel peut revoir librement les dépens fixés par l'autorité inférieure dans l'hypothèse où cette question sort du cadre de l'appel. L'argumentation cantonale est donc insuffisante pour justifier la décision prise.
Si le juge peut allouer des dépens qui ne lui ont pas été demandés par des conclusions formellement prises, cela ne signifie pas encore qu'une autorité d'appel peut revoir librement les dépens fixés par l'autorité inférieure dans l'hypothèse où cette question sort du cadre de l'appel. L'argumentation cantonale est donc insuffisante pour justifier la décision prise.
2.4 2.4.1 Il faut constater que la cour cantonale, dans la décision attaquée, n'a en réalité pas statué d'office sur le montant des dépens pour la procédure de première instance, comme si elle sanctionnait la recourante pour avoir formé un appel.
Il ressort au contraire des faits procéduraux énoncés dans l'arrêt entrepris - qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF) - que la Cour de justice, au moment de rendre la décision attaquée, était saisie de conclusions contradictoires. La recourante demandait que l'indemnité de procédure soit fixée à 10'000 fr. pour la première instance et à 7'000 fr. pour la seconde instance. L'intimée, pour sa part, réclamait 273'405 fr. pour la première instance et 40'944 fr. pour la seconde. La cour cantonale était donc saisie de conclusions en bonne et due forme et elle a adopté une position plus ou moins intermédiaire en fixant l'indemnité de procédure à 70'000 fr. pour la première instance et à 30'000 fr. pour la seconde. La cour cantonale n'a donc pas statué d'office, ni ultra petita.
2.4.2 La question pertinente est bien plutôt de savoir si l'intimée pouvait valablement prendre les conclusions qu'elle a formulées, alors qu'elle n'avait pas déposé d'appel incident.
Pour répondre à cette question, il faut se placer au moment du jugement de première instance, qui a été rendu le 18 décembre 2008. Cette décision donnait entièrement gain de cause à l'intimée, puisque la demande dirigée contre elle était entièrement rejetée pour cause de prescription. En conséquence, faute d'être lésée sur le fond, l'intimée ne pouvait pas appeler de ce jugement. Or, il n'est pas douteux que la partie qui a obtenu gain de cause doit pouvoir contester le montant des dépens qui lui sont alloués (BERTOSSA et autres, op. cit., n° 4 ad art. 185 LPC/GE).
On doit alors se demander ce qu'elle pouvait entreprendre si - comme elle l'a soutenu par la suite - elle estimait que l'indemnité de procédure qui lui avait été allouée était manifestement insuffisante.
En procédure genevoise, lorsqu'un plaideur conteste exclusivement le montant des dépens, il ne peut former qu'une opposition à l'état des dépens, et non pas un appel (arrêt cantonal publié in SJ 1973 p. 81 consid. 2a p. 83). Toutefois, selon le texte clair de l'art. 185 al. 1 LPC/GE, l'opposition à l'état des dépens ne peut être interjetée que lorsque le jugement est devenu définitif. La partie qui entend se plaindre de l'arrêté des dépens devra donc attendre que le jugement de première instance devienne définitif (BERTOSSA et autres, op. cit., n° 1 ad art. 185 LPC/GE). Or, le jugement de première instance n'est pas devenu définitif, puisque la recourante en a appelé. L'intimée était donc placée dans l'impossibilité de former une opposition selon l'art. 185 LPC/GE pour contester le montant de l'indemnité de procédure qui lui a été accordée.
Dans une telle situation, la doctrine cantonale enseigne qu'il faut, par souci d'économie de procédure, profiter de la procédure d'appel pour régler tous les problèmes litigieux, y compris ceux qui, s'ils étaient seuls en cause, relèveraient de l'opposition à l'état des dépens. Lorsque la taxation des dépens a fait l'objet d'un débat en appel, l'opposition n'est plus ouverte (BERTOSSA et autres, op. cit., n° 1 ad art. 185 LPC/GE). Cette opinion est conforme à la jurisprudence cantonale qui affirme que l'opposition est sans objet si la cour, saisie d'un appel, statue sur les dépens (arrêt cantonal publié in SJ 1982 p. 289 consid. 1 p. 292). Ainsi, l'intimée ne pouvait pas faire opposition contre le jugement de première instance, puisqu'il n'est jamais devenu définitif. La question de l'indemnité de procédure en première instance étant débattue devant la Cour de justice à la suite de l'appel formé par la recourante, la question devait être liquidée, par économie de procédure, dans ce contexte et l'intimée ne pouvait pas former ultérieurement une opposition.
Comme l'intimée ne pouvait faire ni une opposition (le jugement de première instance n'étant pas définitif), ni un appel (puisqu'elle avait obtenu entièrement gain de cause sur le fond), le système genevois impliquait que sa contestation du montant soit liquidée dans le cadre de l'appel interjeté par sa partie adverse. L'art. 184 LPC/GE prévoit d'ailleurs que la Cour de justice, saisie d'un appel contre un jugement rendu en premier ou en dernier ressort, est compétente pour vérifier et arrêter à nouveau l'état des dépens de la première instance. La doctrine précise que cette disposition permet à la cour cantonale de revoir aussi le montant de l'indemnité de procédure (BERTOSSA et autres, op. cit., n° 1 ad art. 184 LPC/GE), un renvoi de la cause au Tribunal de première instance étant exclu (BERTOSSA et autres, op. cit., n° 3 ad art. 184 LPC/GE).
En conséquence, on ne voit pas que la Cour de justice ait violé arbitrairement le droit cantonal en recevant les conclusions prises par l'intimée tendant à fixer l'indemnité de procédure à 273'405 fr. pour la première instance et à 40'944 fr. pour l'appel; elle n'est pas davantage tombée dans l'arbitraire en statuant sur ces conclusions.
2.5 Quant au montant fixé par la Cour de justice - longuement motivé dans l'arrêt attaqué -, la recourante ne soutient pas qu'il ait été arrêté arbitrairement et elle ne tente pas non plus d'en démontrer le caractère insoutenable. Il n'y a donc pas lieu d'examiner la question sous cet angle, en l'absence d'un grief dûment invoqué et motivé (art. 106 al. 2 LTF).
3. Le recours est rejeté.
Les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 4'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 29 juin 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Le Greffier :
Klett Piaget