Fatti:
A. A._, nata nel 1985, durante la prima metà del 2007 ha inoltrato al Cantone, che l'ha in seguito trasmessa al Comune patriziale di Roveredo, una domanda di naturalizzazione. Nella riunione del 26 luglio 2007 il Consiglio patriziale non ha trattato la domanda, poiché la richiedente non raggiungeva il numero di anni di residenza richiesti dal regolamento patriziale. Con decisione del 13 agosto successivo, il Comune patriziale ha comunicato all'interessata di non entrare nel merito della richiesta, ritenuto che il requisito della durata minima di sei anni di domicilio nel Comune non era adempiuto.
B. Avverso questo rifiuto l'interessata ha adito il Tribunale amministrativo del Cantone dei Grigioni, sostenendo che la durata del suo domicilio sarebbe di otto anni, visto che a livello federale gli anni di residenza prima del compimento del ventesimo anno di età conterebbero il doppio. Con decisione del 19 ottobre 2007, notificata il 13 novembre successivo, la Corte cantonale ha respinto il ricorso ricordando che i Cantoni e i Comuni possono emanare condizioni proprie, diverse da quelle previste per l'autorizzazione federale.
C. Contro questa decisione A._, con scritto impostato il 13 dicembre 2007, insorge dinanzi al Tribunale federale. Chiede di annullare il giudizio impugnato. Fa valere in sostanza che la domanda di naturalizzazione sarebbe stata presentata il 12 luglio 2006: all'epoca sarebbero stati richiesti solo tre anni per la naturalizzazione.
Non sono state chieste osservazioni, ma è stato richiamato l'incarto cantonale.
Diritto:
1. 1.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio la sua competenza (art. 29 cpv. 1 della legge federale sul Tribunale federale del 17 giugno 2005, LTF; RS 173.110). Esso vaglia quindi d'ufficio se e in che misura un ricorso può essere esaminato nel merito (DTF 133 II 353 consid. 1, 249 consid. 1.1).
1.2 Secondo l'art. 83 lett. b LTF, contro le decisioni concernenti le naturalizzazioni il ricorso in materia di diritto pubblico secondo l'art. 82 LTF è inammissibile, né è dato un altro ricorso ordinario. Il giudizio del Tribunale amministrativo costituisce una decisione cantonale di ultima istanza (cfr. art. 25 cpv. 2 della legge sulla cittadinanza del Cantone dei Grigioni del 31 agosto 2005, LCCit). Lo scritto della ricorrente dev'essere quindi trattato come ricorso sussidiario in materia costituzionale ai sensi dell'art. 113 LTF (sentenza 1D_5/2007 del 30 agosto 2007 consid. 1). Con quest'ultimo rimedio può essere censurata la violazione di diritti costituzionali (art. 116 LTF).
1.3 Secondo l'art. 115 LTF è legittimato a ricorrere chi ha partecipato alla procedura dinanzi all'autorità inferiore (lett. a) e ha un interesse legittimo all'annullamento o alla modifica della decisione impugnata (lett. b). La ricorrente non fa valere di avere un diritto alla naturalizzazione. La Corte cantonale ha stabilito che la LCCit non accorda ai richiedenti un diritto al rilascio della cittadinanza comunale: la ricorrente non contesta questa conclusione. L'interesse legittimo richiesto dall'art. 115 lett. b LTF può fondarsi sulla legislazione cantonale o federale oppure direttamente sullo speciale diritto costituzionale invocato. Ora, la ricorrente non adduce la violazione di alcun diritto costituzionale. Certo, ella rimprovera alla Corte cantonale di non aver esaminato la questione temporale dell'inoltro della sua domanda, facendo valere, implicitamente, che l'impugnato giudizio sarebbe motivato in maniera insufficiente.
La ricorrente può censurare la violazione delle garanzie procedurali che il diritto cantonale o costituzionale, in particolare l'art. 29 Cost. le conferiscono quale parte alla procedura cantonale, qualora tale inosservanza equivalga a un diniego di giustizia. Ciò non le permette tuttavia di rimettere in discussione, nemmeno indirettamente, le questioni strettamente connesse al merito della vertenza. Ella non è quindi legittimata a far valere che la decisione impugnata, riguardo alla citata questione temporale, quesito attinente il merito della vertenza, sarebbe insufficientemente motivata: questa critica presuppone in effetti la legittimazione nel merito, requisito che fa difetto in concreto, visto che nella fattispecie non esiste un diritto alla naturalizzazione e ch'ella non censura, di per sé, un'assenza di motivazione della decisione patriziale (sentenza 1D_5/2007 del 30 agosto 2007 consid. 1; cfr. per la prassi vigente sotto l'egida dell'OG, DTF 132 I 196 consid. 3, 167 consid. 2; 131 I 18, con particolare riferimento al rifiuto di naturalizzazione sotto il profilo delle esigenze di motivazione e del divieto di discriminazione). La ricorrente non è d'altra parte legittimata a far valere, né ella lo pretende, che il criticato giudizio violerebbe il divieto dell'arbitrio secondo l'art. 9 Cost. (DTF 133 I 185; 132 I 167 consid. 2.1).
2. 2.1 La ricorrente rileva d'aver inoltrato la domanda di naturalizzazione al Cantone (come previsto dall'art. 13 cpv. 1LCCit) il 12 luglio 2006, sostenendo che in quel momento la durata minima del domicilio sarebbe stata di tre anni: soltanto in seguito, segnatamente il 21 novembre 2006, il Comune patriziale l'avrebbe aumentata a sei anni (come previsto dall'art. 11 cpv. 2 LCCit). Nella seduta del 26 luglio 2007, la sovrastanza del Comune patriziale non avrebbe tenuto conto della data di inoltro della domanda in esame, ma verosimilmente della sua ricezione da parte del Cantone.
2.2 È vero che dalla decisione di stralcio, emanata il 25 settembre 2007 dall'Ufficio per questioni di polizia e di diritto civile dei Grigioni, risulta che la ricorrente ha presentato a detto ufficio, il 12 luglio 2006, una domanda di naturalizzazione, trasmessa poi, per motivi non meglio precisati, soltanto il 25 aprile 2007 al Comune patriziale. Dal verbale dell'Assemblea patriziale del 21 novembre 2006 risulta inoltre che in quell'ambito la durata minima del domicilio di tre anni è stata aumentata a sei anni, allo scopo di adeguarla alla normativa cantonale (durata minima di quattro anni, che i comuni patriziali possono aumentare a sei, fino a un massimo di dodici anni; art. 11 LCCit).
2.3 La questione di sapere se il Comune patriziale avesse dovuto esaminare la domanda sulla base del diritto vigente all'epoca dell'inoltro della richiesta o no, tesi sulla quale è imperniato il ricorso, non può tuttavia essere esaminata. In effetti, la ricorrente medesima riconosce, rettamente, che nel suo ricorso dinanzi al Tribunale amministrativo non ha per nulla menzionato questo motivo ("forse perché offuscata dalla rabbia"), limitandosi ad accennare all'ipotesi che la Corte cantonale non avrebbe valutato con la dovuta attenzione detto quesito. Inoltre, la ricorrente neppure sostiene che la Corte cantonale avrebbe dovuto esaminare d'ufficio tale questione.
Del resto, in concreto, non si sarebbe in presenza di una mancata motivazione del diniego della naturalizzazione ma, semmai, di una motivazione non corretta poiché fondata su un inesatto accertamento dei fatti. Anche una motivazione non corretta costituisce comunque, sotto il mero profilo procedurale, una motivazione (cfr. Yvo Hangartner, Grundsätzliche Fragen des Einbürgerungsrechts, in: AJP 2001, 961). Nulla impediva alla ricorrente di far valere tempestivamente l'invocato accertamento dei fatti dinanzi al Tribunale amministrativo.
2.3.1 Questa censura costituisce quindi una nuova allegazione. Ora, nell'ambito di un ricorso sussidiario in materia costituzionale nuovi fatti e nuovi mezzi di prova possono essere addotti soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore (art. 117 in relazione con l'art. 99 LTF). Questa condizione non si verifica in concreto. Per di più, secondo l'art. 118 LTF, il Tribunale federale fonda la propria sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore, potendo rettificare o completare d'ufficio detto accertamento qualora sia stato svolto in violazione del diritto ai sensi dell'art. 116 LTF. Ora, accennando semplicemente alla predetta ipotesi, la ricorrente non spiega in che misura il Tribunale amministrativo, ritenendo nella decisione impugnata ch'ella ha interposto la domanda litigiosa "durante la prima metà del 2007", avrebbe disatteso questa norma.
2.3.2 Per di più, il Tribunale federale esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura (art. 116 LTF e art. 117 in relazione con l'art. 106 cpv. 2 LTF). In tale ambito, il Tribunale federale non esamina d'ufficio se la decisione impugnata è conforme alla Costituzione. La ricorrente non indica tuttavia quali norme e diritti fondamentali sarebbero stati lesi. Il suo allegato non soddisfa chiaramente le rigorose esigenze di motivazione, che riprendono la prassi dell'art. 90 cpv. 1 lett. b OG, secondo cui, per far valere la violazione di diritti fondamentali è necessario spiegare e dimostrare perché il giudizio impugnato sarebbe manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione effettiva, fondato su una svista manifesta oppure in urto palese con il sentimento di giustizia ed equità (DTF 133 II 396 consid. 3.1-3.3 e rinvii; 133 III 638 consid. 2; sentenza 1C_32/2007 del 18 ottobre 2007 consid. 1.3). Il ricorso sarebbe quindi inammissibile anche per carenza di motivazione.
3. Ne segue che il ricorso dev'essere dichiarato inammissibile. Vista la situazione economica della ricorrente, studentessa, si può nondimeno rinunciare eccezionalmente a prelevare spese giudiziarie (art. 66 cpv. 1 secondo periodo LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è inammissibile
2. Non si prelevano spese giudiziarie.
3. Comunicazione alle parti e al Tribunale amministrativo del Cantone dei Grigioni, 1a Camera.