Faits:
A. Par jugement du 16 septembre 2010, le Tribunal de police du district de Neuchâtel a condamné Y._, pour voies de fait sur X._ et pour infraction aux art. 19 ch. 1 et 19a LStup, à une peine pécuniaire, avec sursis pendant deux ans, de quinze jours-amende d'un montant de 300 fr., et à une amende de 500 fr., la peine privative de liberté de substitution en cas de non-paiement fautif étant de cinq jours. En outre, il a reconnu Y._ débiteur de X._ d'un montant de 500 fr. à titre de réparation pour le tort moral et d'un montant de 1'000 fr. à titre de dépens. En revanche, il a libéré Y._ des préventions d'abus de la détresse, subsidiairement de contrainte sexuelle, plus subsidiairement de menaces et d'injures.
Ce jugement a été rendu à la suite d'un arrêt de renvoi du 22 février 2010 de la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral (6B_862/2009). Condamné en seconde instance pour abus de détresse (art. 193 CP), Y._ avait déposé un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral pour contester cette condamnation. Celui-ci a admis le recours et renvoyé la cause aux autorités cantonales pour nouvel examen de l'infraction d'abus de détresse. Il reprochait à la Cour de cassation neuchâteloise d'être sortie du rôle que lui assignait le code de procédure neuchâtelois et d'avoir complété l'état de fait sur la question du dol éventuel et celle de l'existence d'un consentement vicié de la victime par la situation de dépendance. Après un nouvel examen des faits, le Tribunal de police a considéré, dans son nouveau jugement, qu'il n'était pas établi que Y._ avait exploité la situation de dépendance dans laquelle se trouvait X._, ni qu'il savait ou aurait pu savoir, tout en s'en accommodant, qu'il n'obtenait les faveurs de celle-ci qu'en raison de cette situation de dépendance.
B. Par arrêt du 5 avril 2011, la Cour de cassation pénale du canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par X._. Elle a confirmé la libération de Y._ du chef d'accusation d'abus de détresse, en raison du défaut du dol éventuel, sans qu'il soit nécessaire de se prononcer sur la réalisation des autres éléments constitutifs.
C. Contre ce dernier arrêt, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Elle conclut que Y._ soit condamné pour abus de détresse à la peine requise par le Ministère public et qu'il lui verse un montant de 10'000 fr. à titre de tort moral.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 136 II 101 consid. 1 p. 103; 136 V 141 consid. 1 p. 142).
Comme l'arrêt attaqué a été rendu le 5 avril 2011, la qualité pour recourir s'examine au regard de l'art. 81 LTF dans sa teneur en vigueur au 1er janvier 2011 (art. 132 al. 1 LTF).
Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Le champ d'application de cette disposition, qui visait auparavant uniquement la victime, a été étendu à la partie plaignante, à savoir à toute personne dont les droits ont été touchés directement par une infraction et qui a déclaré expressément vouloir participer à la procédure pénale comme demandeur au pénal ou au civil (art. 115 et 118 CPP). Comme sous l'ancien droit, la décision attaquée doit avoir une influence sur les prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des art. 41 ss CO. La jurisprudence rendue à cet égard sous l'ancien droit garde toute sa portée (cf. par ex. 1B_119/2011 du 20 avril 2011 consid. 1.2.2).
En l'espèce, la recourante est directement lésée par le prétendu abus de détresse. En outre, elle a participé à la procédure devant l'autorité précédente et pris des conclusions civiles à l'encontre de l'intimé tendant à l'octroi d'une indemnité pour tort moral de 10'000 fr.; il est évident que la condamnation pour abus de détresse est de nature à influencer le jugement des prétentions civiles qu'elle pourrait faire valoir contre l'intimé. La recourante a donc qualité pour recourir.
2. Selon l'état de fait cantonal, la recourante et l'intimé travaillaient tous deux pour un même employeur, la première comme secrétaire, le second dans une position hiérarchique supérieure. Il est admis qu'ils ont noué une liaison en 2000, qui a dégénéré dans le courant de l'année 2003. La cour cantonale a nié que l'intimé se soit rendu coupable d'abus de détresse (art. 193 CP) à l'égard de la recourante, faute d'intention. La recourante reproche aux juges cantonaux d'avoir établi l'état de fait relatif à l'infraction d'abus de détresse de manière arbitraire (art. 97 al. 1 LTF).
2.1 Le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer la constatation des faits, susceptibles d'avoir une influence sur l'issue du litige, que si ceux-ci ont été établis de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF), c'est-à-dire arbitraire (cf. ATF 136 II 447 consid. 2.1, p. 450). On peut renvoyer, sur la notion d'arbitraire, aux principes maintes fois exposés par le Tribunal fédéral (voir par ex: ATF 137 I 1 consid. 2.4 p. 5; 136 III 552 consid. 4.2 p. 560; 135 V 2 consid. 1.3 p. 4/5; 134 I 140 consid. 5.4 p. 148; 133 I 149 consid. 3.1 p. 153 et les arrêts cités). En bref, pour qu'il y ait arbitraire, il ne suffit pas que la décision attaquée apparaisse discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation, mais aussi dans son résultat.
2.2 La recourante s'en prend, en premier lieu, au dol éventuel. Elle reproche à la cour cantonale d'avoir retenu de manière arbitraire que l'intimé ne savait ni ne pouvait savoir qu'elle lui avait accordé des faveurs sexuelles en raison de la situation de dépendance existant entre eux. A ces yeux, cette conclusion serait arbitraire, dans la mesure où l'intimé a admis, dans une audition devant la police, qu'il l'avait menacée sous l'effet de la colère, notamment de lui faire perdre son travail, mais sans être sérieux (D. 34).
Suivant le premier juge, la cour cantonale a retenu que la recourante avait vécu sereinement sa liaison (qui avait commencé en 2000) avec l'intimé durant plusieurs années avant qu'elle ne réprouve, dans le courant de l'année 2003, la tournure qu'avait prise leur relation. Or, rien ne permettait de dire que ce changement d'attitude, qui tient à la recourante, a été perceptible ou dû l'être par l'intimé. La recourante a elle-même admis: « J'ignore s'il s'était rendu compte que je me sentais mal dans ma peau. Il est vrai que je jouais la consentante, mais cela concernait tous les aspects de notre relation. Il ne pouvait pas discerner que je faisais semblant: j'agissais de cette façon, car il ne m'était pas possible de faire autrement ». En outre, la recourante n'a pas contesté s'être toujours montrée très enthousiasmée par les sorties dans les établissements de luxe et par les cadeaux que lui offrait l'intimé, de sorte que celui-ci ne pouvait pas savoir qu'elle lui accordait ses faveurs sexuelles en raison de l'existence de la situation de dépendance (arrêt p. 7).
Le raisonnement de la cour cantonale conduisant à nier l'existence d'un dol éventuel est convaincant. La déclaration de l'intimé devant la police prouve l'existence d'une situation de dépendance de la recourante (ce qui n'est pas contesté), mais n'établit pas que l'intimé ait exploité cette situation ou ait accepté de le faire. Celui-ci avait du reste l'habitude d'utiliser ce genre de menace à l'égard de tous ses collaborateurs, avec lesquels il n'entretenait pas de relations sexuelles. En outre, contrairement à ce que soutient la recourante, le fait qu'elle se soit prêtée à des pratiques sexuelles dégradantes n'implique pas que l'intimé ait profité de sa position hiérarchique et encore moins qu'il en ait été conscient. En effet, la recourante a refusé d'autres pratiques sexuelles dégradantes, telles l'échangisme et l'intervention de tiers, de sorte que l'intimé était en droit de déduire que les autres déviances qui marquaient l'intimité du couple étaient tolérées par la recourante. En définitive, la cour cantonale n'est pas tombée dans l'arbitraire, en retenant que l'intimé n'était pas conscient que la recourante lui avait accordé ses faveurs sexuelles en raison du lien de dépendance existant entre eux. Les griefs soulevés sont infondés.
2.3 La recourante se plaint que la cour cantonale n'a pas examiné si l'intimé avait exploité la situation de dépendance existant entre les deux protagonistes.
Dans la mesure où la cour cantonale a constaté que l'intimé ne pouvait savoir que la recourante lui avait accordé ses faveurs sexuelles en raison de la situation de dépendance, elle devait libérer l'intimé de l'infraction d'abus de détresse, faute de dol éventuel, sans qu'il soit nécessaire d'examiner les autres éléments constitutifs de l'infraction. C'est donc à juste titre qu'elle ne s'est pas prononcée sur l'exploitation du lien de dépendance existant entre les deux protagonistes. Pour le surplus, en l'absence de toute constatation de fait en relation avec l'exploitation de dépendance, la recourante ne saurait soutenir que la cour cantonale a établi, sur cette question, les faits de manière arbitraire. Dans la mesure où il est recevable, le grief soulevé est donc infondé.
2.4 La recourante fait grief à la cour cantonale de ne pas avoir examiné la question de l'intention (au sens de la conscience et de la volonté).
Dans son mémoire, la recourante se contente de citer son recours cantonal, sans expliquer en quoi la cour cantonale aurait arbitrairement nié que l'intimé savait qu'elle consentait à lui octroyer ses faveurs sexuelles parce qu'elle était dépendante de lui. Insuffisamment motivé (art. 106 al. 2 LTF), le grief est irrecevable. Au demeurant, la cour cantonale a examiné si l'intimé a agi par dol éventuel, de sorte que l'on ne saurait lui reprocher de ne pas avoir étudié la question de l'intention.
3. La recourante se plaint du rejet de sa demande d'expertise psychiatrique tendant notamment à déterminer l'étendue des dégâts générés par les comportements dénoncés. Elle reproche également à la cour cantonale d'avoir écarté les déclarations de ses thérapeutes.
3.1 Tel qu'il est garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend celui de produire ou de faire administrer des preuves, mais à condition qu'elles soient pertinentes (ATF 135 I 187 consid. 2.2 p. 190; 135 II 286 consid. 5.1 p. 293). Le droit d'être entendu n'empêche pas le juge de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de se forger une conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, il a la certitude qu'elles ne pourraient pas l'amener à modifier son opinion (ATF 131 I 153 consid. 3 p. 157).
3.2 En l'espèce, les nouveaux actes d'instruction devaient déterminer si et dans quelle mesure l'intimé avait exploité la situation de dépendance et agi par dol éventuel. Or, une expertise de la personne de la recourante ne pouvait pas favoriser la résolution de ces deux questions, qui se rapportaient à la personne de l'intimé, et non à celle de la recourante. De même, le point de vue des thérapeutes de la recourante ne pouvait pas apporter un éclairage déterminant sur ces questions. Ceux-ci ne pouvaient donner aucune précision utile sur la façon dont la recourante se comportait avec l'intimé et les déductions que celui-ci aurait pu être amené à faire. C'est donc sans arbitraire et par une application correcte du principe de l'appréciation anticipée des preuves que la cour cantonale a refusé d'ordonner une expertise.
4. Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Succombant, la recourante doit supporter les frais (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 8 août 2011
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Kistler Vianin