Faits:
A. A.X._ (ci-après: le recourant), né en 1983, est ressortissant palestinien. Il est entré en Suisse muni d'un document de voyage pour réfugiés palestiniens établi par l'Ambassade du Liban à Berne. A la suite de son mariage, le 2 octobre 2006, avec B._, ressortissante suisse née en 1970, A.X._ a obtenu une autorisation de séjour. Le 16 juillet 2007, A.X._ a commencé à travailler pour le compte du restaurant "C._" à D._, pour un salaire mensuel brut de 4'200 fr., montant augmenté après coup à 4'500 fr.
B. Par décision de mesures protectrices de l'union conjugale du Président du Tribunal d'arrondissement de l'Est-Vaudois du 19 mars 2008, les époux X._ ont été autorisés à vivre séparément pour une durée indéterminée.
C. A la demande du Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population), la police de la Riviera a entendu A.X._ le 14 décembre 2008. Il ressort en substance de son audition qu'il a fréquenté durant quatre mois sa future épouse avant d'envisager un mariage. La vie commune a duré un peu moins d'une année et a pris formellement fin au moment où son épouse a été incarcérée pour une durée d'environ trois mois.
A la question de savoir si le couple a connu des violences conjugales ou des atteintes à l'intégrité physique ou psychique, A.X._ a affirmé: "Nous n'avons jamais échangé de coups, mais durant toute notre relation, mon épouse n'a eu de cesse de me rabaisser verbalement".
Il est aussi établi que B._ a donné naissance à une fille, le 19 août 2008. Cet enfant aurait été reconnu par A.X._, quand bien même il n'en est pas le père biologique. Il n'entretient aucune relation avec cet enfant et ne lui verse pas de pension.
Egalement interpellé sur son éventuel retour au Liban, A.X._ a déclaré ce qui suit: "Je ne suis pas venu en Suisse pour y obtenir un permis d'établissement, mais afin d'obtenir mon passeport palestinien. Cependant, je me suis vraiment plu dans ce pays et j'y reste pour travailler afin de vivre correctement et dignement. Je serais triste de devoir partir, mais j'accepterai votre décision. Je précise toutefois qu'en tant que palestinien, je n'aurais pas le droit de travailler au Liban et la vie y serait particulièrement difficile".
Dans son rapport, la police a pu établir que A.X._ n'est pas connu de ses services ni de l'Office des poursuites et faillites de D._, qu'il jouit d'une excellente réputation, que le mariage pourrait être de complaisance, mais qu'il "semblerait que A.X._ soit la victime du comportement pour le moins particulier de son épouse, laquelle abuse continuellement de sa bonté", que c'est un personnage "qui paraît honnête, travailleur et qui donne entière satisfaction tant à son employeur qu'à son propriétaire".
D. Le 13 février 2009, le Service de la population a invité le recourant à se déterminer avant qu'il ne statue sur une éventuelle révocation de son autorisation de séjour. Par décision du 8 juin 2009, il a révoqué l'autorisation de séjour de A.X._ et lui a imparti un délai d'un mois pour quitter la Suisse. Le prénommé a recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal). Dans ce cadre, il a insisté sur l'état physique détérioré de ses parents qui sont indigents et ne possèdent aucune propriété au Liban. Il a également fait valoir un rapport médical établi par le Dr E._, psychiatre-psychothérapeute FMH, lequel a la teneur suivante: "En me référant à votre lettre du 30 octobre 2009, je peux attester que le patient a présenté des troubles psychiques dans le contexte, selon les dires du patient durant son suivi à mon cabinet, de violences conjugales (violence verbale)".
Le 7 décembre 2009, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de A.X._.
E. Par écriture postée le 25 janvier 2010, A.X._ a formé un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral. Il conclut à l'admission du recours et au renvoi du dossier au Tribunal cantonal pour nouvelle décision "en faveur de la prolongation de [son] autorisation de séjour". En substance, le recourant se plaint d'une violation des art. 50 al. 1 lettre b et al. 2 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20). Il fait valoir qu'il a été l'objet de violence conjugale, qu'il est très bien intégré en Suisse et que sa réintégration dans son pays d'origine serait fortement compromise. Il dénonce tant une violation du droit qu'une appréciation "manifestement inexacte et contraire aux pièces résultant du dossier".
Invité à se déterminer, le Tribunal cantonal s'est référé aux considérants de l'arrêt attaqué. Le Service de la population a refusé de se déterminer sur le recours alors que l'Office fédéral des migrations a conclu à son rejet.
Considérant en droit:
1. La loi sur les étrangers est entrée en vigueur le 1er janvier 2008. En vertu de l'art. 126 al. 1 LEtr, les demandes déposées avant cette date sont régies par l'ancien droit. Le début de la procédure de révocation de l'autorisation de séjour du recourant remonte à la fin de l'année 2008, soit au moment où le Service de la population a diligenté une enquête de police à la suite de la dénonciation de B.X._ du 25 novembre 2008. La présente cause est par conséquent régie par la loi sur les étrangers.
2. 2.1 Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
En vertu de l'art. 42 al. 1 LEtr, le conjoint d'un ressortissant suisse a en principe droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité. En l'occurrence, le recourant est toujours marié à une Suissesse. Par conséquent, la voie du recours en matière de droit public est ouverte. La question de savoir si les époux font ménage commun au sens de cette disposition et, dans la négative, s'il y a lieu de renoncer à cette exigence en vertu de l'art. 49 LEtr ainsi que le point de savoir si les conditions de l'art. 50 LEtr sont réalisées relèvent du fond et non de la recevabilité (cf. arrêts 2C_618/2009 du 27 janvier 2010 consid. 2.2, 2C_388/2009 du 9 décembre 2009 consid. 1).
2.2 Au surplus, dirigé contre un arrêt rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), le recours a été déposé en temps utile (cf. art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (cf. art. 42 LTF) par le destinataire de l'acte attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (cf. art. 89 al. 1 LTF).
3. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Il y procède en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF). Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte, autrement dit arbitraire, ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Enfin, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
4. 4.1 Selon l'art. 50 al. 1 LEtr, après la dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu notamment de l'art. 42 LEtr subsiste lorsque l'union conjugale a duré au moins trois ans et que l'intégration est réussie (let. a) ou lorsque la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures (let. b). D'après l'alinéa 2, les raisons personnelles majeures au sens de l'alinéa 1 let. b sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale et que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.
Selon la jurisprudence (ATF 136 II 1 consid. 5.3 p. 4), l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr a pour vocation d'éviter les cas de rigueur ou d'extrême gravité qui peuvent être provoqués notamment par la violence conjugale, le décès du conjoint ou des difficultés de réintégration dans le pays d'origine. Sur ce point, l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr n'est pas exhaustif (cf. le terme "notamment") et laisse aux autorités une certaine liberté d'appréciation humanitaire (cf. arrêt 2C_216/2009 du 20 août 2009 consid. 2.1). La violence conjugale ou la réintégration fortement compromise dans le pays d'origine peuvent revêtir une importance et un poids différents dans cette appréciation et suffire isolément à admettre l'existence de raisons personnelles majeures. S'agissant de la violence conjugale, il faut qu'il soit établi que l'on ne peut exiger plus longtemps de la personne admise dans le cadre du regroupement familial qu'elle poursuive l'union conjugale, parce que cette situation risque de la perturber gravement. La violence conjugale doit par conséquent revêtir une certaine intensité. De même, la réintégration dans le pays d'origine ne constitue une raison personnelle majeure que lorsqu'elle semble fortement compromise. Toutefois, selon la lettre de l'art. 50 al. 2 LEtr, lorsque violence conjugale et réintégration compromise dans le pays d'origine ainsi définies sont réunies, les raisons personnelles majeures qui permettent de maintenir le droit de séjour du conjoint et des enfants lors de la dissolution de la famille doivent être admises. Il s'agit bien là d'un cas de rigueur. En résumé, selon les circonstances et au regard de leur gravité, violence conjugale et réintégration fortement compromise peuvent chacune constituer une raison personnelle majeure. Lorsqu'elles se conjuguent, elles imposent en revanche le maintien du droit de séjour du conjoint et des enfants (ATF 136 II 1 consid. 5.3 p. 4).
4.2 En l'espèce, le recourant discute librement des faits de la cause, comme il le ferait devant une cour d'appel, ce qui rend son recours très largement irrecevable. Il n'explique notamment pas en quoi le Tribunal cantonal aurait apprécié les faits de manière arbitraire en estimant que les condamnations pénales dont l'épouse a fait l'objet ne permettent nullement d'établir l'existence de violences conjugales. Il en va de même pour ce qui a trait à l'existence d'un enfant adultérin conçu après la séparation et avec lequel il n'entretient aucun lien, que ce soit affectif ou économique, en dépit du fait qu'il l'aurait reconnu. Il en va encore ainsi lorsqu'il se plaint de ce que la Cour cantonale n'a pas retenu l'existence de violences conjugales sur la base du certificat établi par un médecin psychiatre qui a attesté que son patient "a présenté des troubles psychiques dans le contexte, selon les dires du patient durant son suivi [...], de violences conjugales". Ce document ne fait en effet que rapporter l'avis du patient et ne permet nullement d'établir la réalité de violences conjugales. En outre, dans la mesure où les troubles psychiques ainsi constatés auraient bel et bien leur source dans un contexte de violences conjugales, qui n'auraient du reste pas été physiques, rien n'indiquerait que ces dernières ont atteint l'importance minimale exigée par la jurisprudence pour ouvrir le droit exceptionnel de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr.
4.3 Le recourant fait aussi valoir que sa réintégration dans son pays de départ, à savoir le Liban, serait fortement compromise. A l'appui de son grief, il invoque le fait que ses parents ne peuvent accéder à la propriété en raison de leur statut palestinien, qu'ils sont en outre malades et que sa famille ne perçoit aucune assistance des Nations-Unies ni de la République libanaise. De tels arguments ne sont pas en relation avec la situation particulière du recourant, mais bien avec celle de sa famille. Ils ne sauraient en conséquence déboucher sur l'octroi d'une autorisation de séjour en Suisse. Le fait que sa famille vive toujours au Liban plaide au contraire en faveur d'un retour du recourant dans cet Etat. Les arguments relatifs à la portée du document de voyage pour réfugiés palestiniens ne lui sont pas d'un plus grand secours.
5. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. Succombant, le recourant doit supporter un émolument judiciaire (art. 66 al. 1 1ère phrase LTF) et n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 a contrario LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 19 mai 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
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