Faits :
A.
A.B._ et B.B._ ont cédé à A._ l'usage d'une villa à Genève, par contrat de bail du 30 juillet 2004 prenant effet le 1er août 2004. Le locataire était alors conseiller commercial à la Représentation permanente de la République C._ auprès des Nations Unies. Le 26 août 2004, l'attaché financier de la Représentation a établi et signé un "certificat de prise en charge" attestant que le loyer était pris en charge par le budget du Service commercial de la Représentation; un exemplaire a été transmis aux bailleurs. Le montant du loyer et des charges a été fixé en dernier lieu à 5'000 fr. par mois.
Par avis comminatoires du 5 juin 2013, les bailleurs ont mis le locataire et son épouse en demeure de régler dans les trente jours les loyers afférents aux mois de septembre 2012 à juin 2013, sous menace de résiliation (art. 257d CO). Considérant que la somme due n'avait pas été intégralement payée dans le délai, les bailleurs ont, par avis officiels du 18 juillet 2013, résilié le bail pour le 31 août 2013. Le locataire a saisi la Commission de conciliation, soutenant que le congé contrevenait aux règles de la bonne foi dès lors qu'il avait signé le contrat de bail pour répondre aux exigences des bailleurs, la Représentation permanente étant en fait le véritable cocontractant qui s'était engagé au paiement du loyer; la procédure est pendante.
B.
Par requête en cas clair du 18 septembre 2013, les bailleurs ont requis le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève d'ordonner l'évacuation immédiate de l'objet loué. Le locataire a contesté l'existence d'un cas clair. Il a soutenu que s'il avait bien signé le bail, la République C._ s'était engagée envers les bailleurs à payer le loyer; elle avait par la suite suspendu ses versements après qu'il eut contesté son rappel [dans son pays]. De son point de vue, la lumière sur cette affaire devait être faite dans le cadre de la procédure pendante devant la Commission de conciliation.
Par jugement du 9 décembre 2013, le Tribunal des baux a admis la requête des bailleurs, condamné le locataire à évacuer immédiatement la villa louée et autorisé les bailleurs à requérir la force publique pour procéder à l'évacuation. Il a en particulier retenu que le certificat de prise en charge n'était pas de nature à mettre en cause la qualité de contractant du locataire, ni celle de débiteur du loyer; il s'agissait d'une simple déclaration unilatérale de la Représentation permanente de la République C._, déclaration postérieure à la conclusion du bail établi au nom du locataire et signé par lui.
Le locataire a interjeté appel. Par arrêt du 17 avril 2014, la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice genevoise a déclaré irrecevables les pièces nouvelles produites et les faits nouveaux s'y rapportant et a rejeté l'appel contre la condamnation du locataire à évacuer l'objet loué; elle a écarté pour défaut de motivation le recours contre l'exécution de l'évacuation.
C.
Le locataire (recourant) a interjeté un recours en matière civile auprès de la cour de céans. Il demande l'effet suspensif et conclut au fond à ce que la requête en cas clair du 17 septembre 2013 soit déclarée irrecevable. Les bailleurs (intimés), qui agissent seuls, ont principalement conclu à l'irrecevabilité du recours au motif qu'il est essentiellement fondé sur des faits non retenus par l'instance cantonale, subsidiairement au rejet du recours. L'autorité précédente s'est référée à son arrêt.
Par ordonnance du 15 juillet 2014, la présidente de la cour de céans a accordé l'effet suspensif au recours.
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF); en tant que cour suprême, il est instance de révision du droit et non pas juge du fait. Il peut certes, à titre exceptionnel, rectifier ou compléter les faits qui ont été établis de façon manifestement inexacte - c'est-à-dire arbitraire - ou en violation du droit et ce, pour autant que la correction soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 et art. 105 al. 2 LTF). Néanmoins, la partie recourante qui entend s'écarter des faits retenus dans l'arrêt attaqué doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions pour ce faire seraient réalisées; lorsque le grief a trait au caractère arbitraire de l'établissement des faits, les exigences de motivation sont celles, plus strictes, de l'art. 106 al. 2 LTF. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (ATF 137 II 353 consid. 5.1; 133 II 249 consid. 1.4.3).
En l'espèce, le recourant se fonde pour l'essentiel sur des faits qui n'ont pas été constatés par l'autorité précédente. Il ne tente pas de démontrer que les conditions pour compléter l'état de fait sont réalisées, ou que l'instance précédente a écarté ses allégués et moyens de preuve nouveaux en violation du droit. Seuls les faits ressortant de l'arrêt attaqué peuvent dès lors être pris en compte.
2.
La procédure sommaire prévue par l'art. 257 CPC est une alternative aux procédures ordinaire ou simplifiée normalement disponibles, destinée à offrir une voie particulièrement simple et rapide à la partie demanderesse, dans les cas dits clairs. Cette voie suppose que l'état de fait ne soit pas litigieux ou qu'il soit susceptible d'être immédiatement prouvé; la situation juridique doit en outre être claire (art. 257 al. 1 CPC). Le juge n'entre pas en matière si l'une ou l'autre de ces hypothèses n'est pas vérifiée (art. 257 al. 3 CPC).
L'état de fait n'est pas litigieux lorsqu'il n'est pas contesté par le défendeur; il est susceptible d'être immédiatement prouvé lorsque les faits peuvent être établis sans retard et sans trop de frais. En règle générale, la preuve est rapportée par la production de titres. La preuve n'est pas facilitée: le demandeur doit ainsi apporter la preuve certaine des faits justifiant sa prétention; la simple vraisemblance ne suffit pas. Si le défendeur fait valoir des objections et exceptions motivées et concluantes, qui ne peuvent être écartées immédiatement et qui sont de nature à ébranler la conviction du juge, la procédure du cas clair est irrecevable (ATF 138 III 620 consid. 5.1.1).
En l'occurrence, l'autorité précédente a retenu l'existence d'un cas clair, au sens précité, pour les motifs suivants: les loyers visés par l'avis comminatoire étaient effectivement impayés, et n'ont pas été acquittés dans le délai imparti. Le recourant figurait comme unique locataire sur le contrat et l'avait signé en cette qualité; il occupait la villa avec sa famille. Le certificat de prise en charge ne contenait pas l'engagement de s'acquitter du loyer pendant toute la durée du bail; ce document unilatéral et postérieur au début du bail ne signifiait pas que la République C._ voulait devenir partie au contrat et assumer les autres obligations découlant du bail.
Ces considérants sont convaincants; les faits retenus par l'instance précédente ne relèvent pas d'indices contraires; le recourant lui-même se fonde d'ailleurs principalement sur d'autres faits.
3.
Le recourant succombe. En conséquence, il supporte les frais de la présente procédure (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens aux intimés agissant seuls (ATF 133 III 439 consid. 4).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 24 novembre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Klett
La Greffière : Monti