Erwägungen:
1. X._ reichte gegen Y._ Strafanzeige wegen Tätlichkeit, Nötigung, Freiheitsberaubung, Entführung, falscher Anschuldigung, Drohung und Beschimpfung ein. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau stellte unter Verweis auf den Schlussbericht des Bezirksamts Zofingen das Strafverfahren mit Verfügung vom 16. November 2010 ein. Gegen die Einstellungsverfügung erhob X._ Beschwerde, auf welche die Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Aargau mit Entscheid vom 27. April 2011 nicht eintrat. Die Beschwerdekammer führte zusammenfassend aus, dass die Beschwerdefrist gegen die Einstellungsverfügung am 17. Dezember 2010 abgelaufen sei. Die erst am 7. Januar 2011 der Post übergebene Beschwerde erweise sich als verspätet. Die Wiederherstellung einer versäumten Frist gemäss § 53 StPO/AG sei zulässig, wenn der Gesuchsteller durch ein unverschuldetes Hindernis davon abgehalten worden sei, innert Frist zu handeln. Die vom Beschwerdeführer geltend gemachten Gründe seien weder genügend dargetan noch geeignet eine Fristwiederherstellung zu bewirken. Aus ihnen gehe nicht hervor, inwiefern sie den Beschwerdeführer abgehalten hätten, die Prozesshandlung rechtzeitig vorzunehmen. Es wäre dem Beschwerdeführer durchaus möglich gewesen, auf sie einzuwirken und insbesondere seine Freizeitplanung entsprechend zu gestalten. Ein unverschuldetes Hindernis liege demnach nicht vor.
2. X._ führt mit Eingabe vom 12. Juni 2011 (Postaufgabe 14. Juni 2011) Beschwerde in Strafsachen gegen den Entscheid der Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts Kantons Aargau. Da der angefochtene Entscheid der Beschwerde nicht beilag, forderte das Bundesgericht den Beschwerdeführer mit Verfügung vom 16. Juni 2011 auf, den fehlenden vorinstanzlichen Entscheid nachzureichen. Der Beschwerdeführer kam dieser Aufforderung fristgerecht nach. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Der Beschwerdeführer stellt sinngemäss ein Ausstandsbegehren gegen sämtliche Bundesrichter, die bereits einmal gegen ihn entschieden hatten. Einem Richter kann indessen die Unabhängigkeit nicht abgesprochen werden, nur weil er bereits in früheren Verfahren gegen den Beschwerdeführer entschieden hatte (vgl. Art. 34 Abs. 2 BGG). Das Vorbringen des Beschwerdeführers vermag - wie ihm bereits aus früheren Verfahren bekannt sein musste - den Ausstand von vornherein nicht zu begründen, weshalb kein Ausstandsverfahren nach Art. 37 BGG durchgeführt zu werden braucht. Auf das gestellte Ausstandsbegehren ist vielmehr nicht einzutreten (BGE 114 Ia 278 E. 1 S. 279; Urteile des Bundesgerichts 1B_107/2011 vom 12. April 2011 E. 3 und 2C_253/2007 vom 26. Juni 2007 E. 2).
4. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, seine Beschwerde gegen die Einstellungsverfügung verspätet eingereicht zu haben. Er macht geltend, die Beschwerdekammer hätte ihm zu Unrecht eine Fristwiederherstellung verweigert. Aus seinen Ausführungen ergibt sich nicht, weshalb es ihm konkret nicht möglich gewesen sein sollte, seine Beschwerde fristgemäss einzureichen. Er legt nicht dar, inwiefern ihm die Beschwerdekammer in willkürlicher oder sonst wie verfassungswidriger Weise die Fristwiederherstellung verweigert haben sollte. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen nicht, weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
5. Der Beschwerdeführer ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege unter Beiordnung eines Rechtsanwalts. Das Gesuch ist abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (Art. 64 BGG). Entsprechend dem Verfahrensausgang trägt somit der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1).
Mit dem Entscheid in der Sache selbst wird das vom Beschwerdeführer gestellte Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf das Ausstandsbegehren wird nicht eingetreten.
2. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juli 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Aemisegger
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli