in Erwägung,
dass die Psychiatrie-Rekurskommission - auf Grund ärztlicher Berichte und nach Anhörung des Beschwerdeführers an der Verhandlung - erwog, der seit Jahren an einer bipolar affektiven Persönlichkeitsstörung (als Folge einer hirnorganischen Beeinträchtigung) leidende, gegenwärtig in einer manischen Phase befindliche, zum 44. Mal hospitalisierte Beschwerdeführer habe kaum Krankheits- und Behandlungseinsicht und müsse stationär behandelt werden, weil er ausserhalb der Klinik sowohl sich selbst (Gefahr der Verwahrlosung) wie auch andere gefährden würde (Gewaltanwendung nach Absetzen der dringend benötigten Medikamente und allfälligem Alkoholkonsum),
dass das Bundesgericht seinem Beschwerdeentscheid den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu Grunde zu legen hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, die für den Verfahrensausgang entscheidenden Feststellungen sind offensichtlich unrichtig, d.h. unhaltbar und damit willkürlich nach Art. 9 BV (Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4207ff., Ziff. 4.1.4.2 zu Art. 92 Entwurf, S. 4338), oder beruhen auf einer anderweitigen Rechtsverletzung (Art. 97 Abs. 1 BGG),
dass die bundesgerichtliche Überprüfung eines verfassungswidrig festgestellten Sachverhalts voraussetzt, dass in der Beschwerdeschrift die Verfassungsverletzung gerügt (Art. 106 Abs. 2 BGG), d.h. (entsprechend den altrechtlichen Begründungsanforderungen des Art. 90 Abs. 1 lit. b OG: Botschaft, a.a.O. Ziff. 4.1.2.4 zu Art. 39 Entwurf, S. 4294) neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellungen (Botschaft, a.a.O. Ziff. 4.1.4.2 zu Art. 92 Entwurf, S. 4338) dargelegt wird (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 261f.), inwiefern diese verfassungswidrig, namentlich unhaltbar sind, weil sie den Tatsachen klar widersprechen, auf einem offenkundigen Versehen beruhen oder sich sachlich nicht vertreten lassen (BGE 120 Ia 31 E. 4b S. 40),
dass im vorliegenden Fall der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht keine den erwähnten Begründungsanforderungen entsprechenden Sachverhaltsrügen erhebt,
dass somit das Bundesgericht von den tatsächlichen Feststellungen der Psychiatrie-Rekurskommission über den Krankheitszustand des Beschwerdeführers, seine Behandlungsbedürftigkeit und die drohende Selbst- sowie Fremdgefährdung auszugehen hat, zumal auch kein Anlass besteht, den Sachverhalt von Amtes wegen zu berichtigen oder zu ergänzen (Art. 105 Abs. 2 BGG),
dass auf Grund des von der Psychiatrie-Rekurskommission festgestellten Sachverhalts die gestützt auf Art. 397a Abs. 1 ZGB verfügte Einweisung des Beschwerdeführers in die Klinik K._ bundesrechtskonform ist,
dass nämlich gemäss dieser Bestimmung eine Person wegen Geisteskrankheit in eine geeignete Anstalt eingewiesen und darin zurückbehalten werden darf, wenn ihr die nötige persönliche Fürsorge nicht anders zuteil werden kann,
dass im vorliegenden Fall der zufolge des Krankheitszustandes des Beschwerdeführers nötige Schutz vor Selbst- und Fremdgefährdung nur durch die angeordnete stationäre Behandlung gewährleistet werden kann, bis die freiwillige Medikamenteneinnahme sichergestellt ist,
dass im Übrigen auf die zutreffenden Erwägungen im Entscheid der Psychiatrie-Rekurskommission verwiesen wird (Art. 109 Abs. 3 BGG),
dass sich somit die Beschwerde, soweit sie zulässig ist, als offensichtlich unbegründet erweist,
dass keine Gerichtsgebühr erhoben wird,
im Verfahren nach Art. 109 BGG erkannt:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es wird keine Gerichtsgebühr erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und der Psychiatrie-Rekurskommission Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Oktober 2007
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber: