Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. B._, geboren 1959, war seit 1. September 1984 als Krankenschwester im Spital X._ erwerbstätig und in dieser Eigenschaft bei der Alpina Versicherungs-Aktiengesellschaft (heute: "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft [nachfolgend: "Zürich" oder Beschwerdegegnerin]) obligatorisch gegen Unfälle versichert. Am 29. Oktober 1997 wurde der abgewinkelt hinter einem einparkenden Auto still stehende Personenwagen, in welchem B._ als Beifahrerin sass, bei einem Rückwärts-Fahrmanöver im Parkhaus an der Frontseite touchiert. Die kollisionsbedingte Geschwindigkeitsänderung (Delta-v) am Fahrzeug, in welchem sich die Versicherte befand, betrug gemäss unfallanalytischem Gutachten vom 2. November 1999 zwischen 1 und 3 km/h. Mit Verfügung vom 16. Juli 2003, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 24. Mai 2004, stellte die "Zürich" die in der Folge dieses Unfalles erbrachten gesetzlichen Versicherungsleistungen unter Verweis auf die Rückerstattungspflicht betreffend zu Unrecht bezogener Leistungen per Ende Oktober 1998 ein.
A. B._, geboren 1959, war seit 1. September 1984 als Krankenschwester im Spital X._ erwerbstätig und in dieser Eigenschaft bei der Alpina Versicherungs-Aktiengesellschaft (heute: "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft [nachfolgend: "Zürich" oder Beschwerdegegnerin]) obligatorisch gegen Unfälle versichert. Am 29. Oktober 1997 wurde der abgewinkelt hinter einem einparkenden Auto still stehende Personenwagen, in welchem B._ als Beifahrerin sass, bei einem Rückwärts-Fahrmanöver im Parkhaus an der Frontseite touchiert. Die kollisionsbedingte Geschwindigkeitsänderung (Delta-v) am Fahrzeug, in welchem sich die Versicherte befand, betrug gemäss unfallanalytischem Gutachten vom 2. November 1999 zwischen 1 und 3 km/h. Mit Verfügung vom 16. Juli 2003, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 24. Mai 2004, stellte die "Zürich" die in der Folge dieses Unfalles erbrachten gesetzlichen Versicherungsleistungen unter Verweis auf die Rückerstattungspflicht betreffend zu Unrecht bezogener Leistungen per Ende Oktober 1998 ein.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der B._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 11. November 2005 ab.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der B._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 11. November 2005 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt B._ unter Aufhebung des Gerichts- und des Einspracheentscheides beantragen, die Sache sei an die "Zürich" zurückzuweisen mit der Verpflichtung, die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Zudem sei der Versicherten für das letztinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung zuzusprechen. Die Vorinstanz habe für das kantonale Verfahren über eine Parteientschädigung zu befinden.
Während die "Zürich" auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (Art. 132 Abs. 1 BGG; BGE 132 V [I 618/06] Erw. 1.2).
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (Art. 132 Abs. 1 BGG; BGE 132 V [I 618/06] Erw. 1.2).
2. Das kantonale Gericht hat die Rechtsgrundlagen der umstrittenen Leistungspflicht des Unfallversicherers (Art. 6 Abs. 1 UVG) und die Rechtsprechung zu dem für diese vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang im Allgemeinen (BGE 129 V 181 Erw. 3.1 mit Hinweisen) und bei Schleudertraumen der Halswirbelsäule (HWS) oder äquivalenten Verletzungsmechanismen im Besonderen (BGE 119 V 340 Erw. 2b/aa; RKUV 2000 Nr. U 359 S. 29) zutreffend dargelegt. Entsprechendes gilt für die von der Judikatur entwickelten allgemeinen Grundsätze zum Erfordernis des adäquaten Kausalzusammenhanges (BGE 125 V 461 Erw. 5a mit Hinweisen), insbesondere auch bei psychischen Unfallfolgen (BGE 115 V 133) und bei den Folgen eines Unfalles mit Schleudertrauma der HWS oder äquivalenten Verletzungen ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle (BGE 117 V 359 ff.; vgl. auch RKUV 2002 Nr. U 456 S. 437 [Urteil J. vom 5. März 2002, U 76/01]). Richtig sind auch die Ausführungen betreffend die Pflicht des Unfallversicherers zum Nachweis der dahingefallenen Kausalität bei Leistungseinstellung (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45, 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b, je mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
2. Das kantonale Gericht hat die Rechtsgrundlagen der umstrittenen Leistungspflicht des Unfallversicherers (Art. 6 Abs. 1 UVG) und die Rechtsprechung zu dem für diese vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang im Allgemeinen (BGE 129 V 181 Erw. 3.1 mit Hinweisen) und bei Schleudertraumen der Halswirbelsäule (HWS) oder äquivalenten Verletzungsmechanismen im Besonderen (BGE 119 V 340 Erw. 2b/aa; RKUV 2000 Nr. U 359 S. 29) zutreffend dargelegt. Entsprechendes gilt für die von der Judikatur entwickelten allgemeinen Grundsätze zum Erfordernis des adäquaten Kausalzusammenhanges (BGE 125 V 461 Erw. 5a mit Hinweisen), insbesondere auch bei psychischen Unfallfolgen (BGE 115 V 133) und bei den Folgen eines Unfalles mit Schleudertrauma der HWS oder äquivalenten Verletzungen ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle (BGE 117 V 359 ff.; vgl. auch RKUV 2002 Nr. U 456 S. 437 [Urteil J. vom 5. März 2002, U 76/01]). Richtig sind auch die Ausführungen betreffend die Pflicht des Unfallversicherers zum Nachweis der dahingefallenen Kausalität bei Leistungseinstellung (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45, 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b, je mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
3. Streitig ist einzig, ob das kantonale Gericht in Bestätigung des Einspracheentscheides mit Blick auf die erheblichen, von der Versicherten über den 31. Oktober 1998 hinaus geklagten Beschwerden zu Recht die Adäquanz des Kausalzusammenhanges zum Unfall vom 29. Oktober 1997 verneint hat.
3. Streitig ist einzig, ob das kantonale Gericht in Bestätigung des Einspracheentscheides mit Blick auf die erheblichen, von der Versicherten über den 31. Oktober 1998 hinaus geklagten Beschwerden zu Recht die Adäquanz des Kausalzusammenhanges zum Unfall vom 29. Oktober 1997 verneint hat.
4. Nach eingehender Würdigung sämtlicher Akten hat das kantonale Gericht mit in allen Teilen zutreffender Begründung, worauf verwiesen wird (Art. 36a Abs. 3 OG), richtig erkannt, dass das mit Bagatellunfall-Meldung UVG vom 31. Oktober 1997 angemeldete Ereignis vom 29. Oktober 1997, welches unmittelbar danach keine Befindlichkeitsstörungen zur Folge hatte (vgl. RKUV 2003 Nr. U 489 S. 360 Erw. 4.2 mit Hinweisen [Urteil A. vom 24. Juni 2003, U 193/01]), angesichts der äusserst geringfügigen kollisionsbedingten Geschwindigkeitsänderung (Delta-v) von 1 bis 3 km/h und auf Grund des aktenmässig dokumentierten Unfallverlaufes - bei einer auch hier massgeblichen Gesamtbetrachtung - als leichtes Unfallereignis einzustufen ist (Urteil T. vom 17. Juli 2006, U 206/06). Das erst fünf bis sechs Stunden nach dem Unfall konsekutiv aufgetretene Zervikalsyndrom besserte sich zunächst nach der Erstbehandlung durch Dr. med. H._ (Schwager der Versicherten) vom 31. Oktober 1997, bevor es ab 21. November 1997 unter Arbeitsbelastung zu einer Verschlimmerung der Befindlichkeitsstörung kam (Bericht des Neurologen Dr. med. W._ vom 10. Dezember 1997). Dr. med. H._ attestierte der Beschwerdeführerin sodann ab 24. November 1997 Arbeitsunfähigkeit in unterschiedlichem Ausmass. Nebst einer massiven vegetativen Dystonie fanden die behandelnden Ärzte während dem stationären Aufenthalt in der Rheuma- und Rehabilitationsklinik Y._ vom 10. März bis 7. April 1998 unter anderem Hinweise auf eine verminderte psychophysische Belastbarkeit. Obwohl eine deutliche Besserung des gesamthaften Gesundheitszustandes erreicht werden konnte, blieb eine "subjektiv verminderte Belastbarkeit" zurück. Der Versicherten, welche nach Angaben des Dr. med. H._ vom 18. November 1997 schon am 1. Juli 1986 ein HWS-Distorsionstrauma erlitten hatte, fehlte die Einsicht in ihre psychiatrische Behandlungsbedürftigkeit, weshalb sie die auf Veranlassung des Dr. med. H._ begonnene Psychotherapie bei Frau Dr. med. S._ bereits anlässlich der zweiten Sitzung abbrach. Die Beschwerdeführerin war überzeugt, dass alle ihre Schmerzen von der Halswirbelsäule her kämen und nicht psychisch bedingt seien (Bericht des Prof. Dr. med. V._ vom 25. Mai 1999). Umso mehr befürchtete sie, nach ihren eigenen Angaben vom 26. Juni 2001 in die "psychische Schublade" eingeordnet zu werden. Das polydisziplinäre Gutachten der Klinik Z._ vom 1. November 2001, welches entgegen der Versicherten auf einer umfassenden Berücksichtigung sämtlicher geklagter Beschwerden (also insbesondere auch der Konzentrationsstörungen und des Schwindels) und auf eingehenden spezialärztlichen Untersuchungen basiert, zeigte, dass der Status quo sine sechs Wochen nach dem Unfall erreicht war. Dieses Gutachten ist für die streitigen Belange umfassend, beruht auf allseitigen Untersuchungen, berücksichtigt die geklagten Beschwerden und ist in Kenntnis der Vorakten abgegeben worden; zudem ist es in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtend und enthält begründete Schlussfolgerungen (BGE 125 V 352 Erw. 3a). Somit kommt dieser Expertise grundsätzlich volle Beweiskraft zu. Auch der Neurologe Dr. med. A._ fand in den Akten keinerlei Anhaltspunkte für ein organisches Substrat in Bezug auf die anhaltend und umfangreich geklagten Gesundheitsstörungen, sondern gelangte zur Überzeugung, dass sechs Wochen nach dem Unfall die psychische Problematik im Vordergrund stand.
4. Nach eingehender Würdigung sämtlicher Akten hat das kantonale Gericht mit in allen Teilen zutreffender Begründung, worauf verwiesen wird (Art. 36a Abs. 3 OG), richtig erkannt, dass das mit Bagatellunfall-Meldung UVG vom 31. Oktober 1997 angemeldete Ereignis vom 29. Oktober 1997, welches unmittelbar danach keine Befindlichkeitsstörungen zur Folge hatte (vgl. RKUV 2003 Nr. U 489 S. 360 Erw. 4.2 mit Hinweisen [Urteil A. vom 24. Juni 2003, U 193/01]), angesichts der äusserst geringfügigen kollisionsbedingten Geschwindigkeitsänderung (Delta-v) von 1 bis 3 km/h und auf Grund des aktenmässig dokumentierten Unfallverlaufes - bei einer auch hier massgeblichen Gesamtbetrachtung - als leichtes Unfallereignis einzustufen ist (Urteil T. vom 17. Juli 2006, U 206/06). Das erst fünf bis sechs Stunden nach dem Unfall konsekutiv aufgetretene Zervikalsyndrom besserte sich zunächst nach der Erstbehandlung durch Dr. med. H._ (Schwager der Versicherten) vom 31. Oktober 1997, bevor es ab 21. November 1997 unter Arbeitsbelastung zu einer Verschlimmerung der Befindlichkeitsstörung kam (Bericht des Neurologen Dr. med. W._ vom 10. Dezember 1997). Dr. med. H._ attestierte der Beschwerdeführerin sodann ab 24. November 1997 Arbeitsunfähigkeit in unterschiedlichem Ausmass. Nebst einer massiven vegetativen Dystonie fanden die behandelnden Ärzte während dem stationären Aufenthalt in der Rheuma- und Rehabilitationsklinik Y._ vom 10. März bis 7. April 1998 unter anderem Hinweise auf eine verminderte psychophysische Belastbarkeit. Obwohl eine deutliche Besserung des gesamthaften Gesundheitszustandes erreicht werden konnte, blieb eine "subjektiv verminderte Belastbarkeit" zurück. Der Versicherten, welche nach Angaben des Dr. med. H._ vom 18. November 1997 schon am 1. Juli 1986 ein HWS-Distorsionstrauma erlitten hatte, fehlte die Einsicht in ihre psychiatrische Behandlungsbedürftigkeit, weshalb sie die auf Veranlassung des Dr. med. H._ begonnene Psychotherapie bei Frau Dr. med. S._ bereits anlässlich der zweiten Sitzung abbrach. Die Beschwerdeführerin war überzeugt, dass alle ihre Schmerzen von der Halswirbelsäule her kämen und nicht psychisch bedingt seien (Bericht des Prof. Dr. med. V._ vom 25. Mai 1999). Umso mehr befürchtete sie, nach ihren eigenen Angaben vom 26. Juni 2001 in die "psychische Schublade" eingeordnet zu werden. Das polydisziplinäre Gutachten der Klinik Z._ vom 1. November 2001, welches entgegen der Versicherten auf einer umfassenden Berücksichtigung sämtlicher geklagter Beschwerden (also insbesondere auch der Konzentrationsstörungen und des Schwindels) und auf eingehenden spezialärztlichen Untersuchungen basiert, zeigte, dass der Status quo sine sechs Wochen nach dem Unfall erreicht war. Dieses Gutachten ist für die streitigen Belange umfassend, beruht auf allseitigen Untersuchungen, berücksichtigt die geklagten Beschwerden und ist in Kenntnis der Vorakten abgegeben worden; zudem ist es in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtend und enthält begründete Schlussfolgerungen (BGE 125 V 352 Erw. 3a). Somit kommt dieser Expertise grundsätzlich volle Beweiskraft zu. Auch der Neurologe Dr. med. A._ fand in den Akten keinerlei Anhaltspunkte für ein organisches Substrat in Bezug auf die anhaltend und umfangreich geklagten Gesundheitsstörungen, sondern gelangte zur Überzeugung, dass sechs Wochen nach dem Unfall die psychische Problematik im Vordergrund stand.
5. Das kantonale Gericht hat zu Recht bestätigt, dass das leichte Unfallereignis vom 29. Oktober 1997 nach der allgemeinen Lebenserfahrung und unter Einbezug der unfallmedizinischen Erkenntnisse (BGE 117 V 366 Erw. 6a mit Hinweis) nicht geeignet war, einen Gesundheitsschaden zu verursachen, welcher über den Terminierungszeitpunkt von Ende Oktober 1998 hinaus einen Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung begründet. Bei einer möglichen Geltendmachung des Rückforderungsanspruchs hinsichtlich allenfalls unrechtmässig bezogener Leistungen wird die Beschwerdegegnerin nicht nur die Fristen im Sinne von Art. 25 Abs. 2 ATSG zu beachten, sondern auch dem verspäteten Erlass der Terminierungsverfügung unter dem Gesichtspunkt des Vertrauensschutzes (vgl. BGE 133 V 57 Erw. 6.8 S. 65) Rechnung zu tragen haben.
5. Das kantonale Gericht hat zu Recht bestätigt, dass das leichte Unfallereignis vom 29. Oktober 1997 nach der allgemeinen Lebenserfahrung und unter Einbezug der unfallmedizinischen Erkenntnisse (BGE 117 V 366 Erw. 6a mit Hinweis) nicht geeignet war, einen Gesundheitsschaden zu verursachen, welcher über den Terminierungszeitpunkt von Ende Oktober 1998 hinaus einen Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung begründet. Bei einer möglichen Geltendmachung des Rückforderungsanspruchs hinsichtlich allenfalls unrechtmässig bezogener Leistungen wird die Beschwerdegegnerin nicht nur die Fristen im Sinne von Art. 25 Abs. 2 ATSG zu beachten, sondern auch dem verspäteten Erlass der Terminierungsverfügung unter dem Gesichtspunkt des Vertrauensschutzes (vgl. BGE 133 V 57 Erw. 6.8 S. 65) Rechnung zu tragen haben.
6. Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 2. Mai 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: