Faits:
A. A.a X._, domicilié à ..., est le Président de la Fédération V._. Il est également le Vice-président de l'Association Internationale Y._ (ci-après:Y._) - association de droit suisse dont le siège est à Lausanne - et membre de son Conseil exécutif.
A.b Durant les Jeux olympiques de Beijing, qui se sont déroulés du 8 au 24 août 2008, X._, en sa qualité de délégué technique de Y._, était chargé de superviser le déroulement des compétitions et de vérifier l'application des règles de cette association.
Le 22 août 2008, soit à deux jours de la fin des compétitions, X._ a tenu une conférence de presse sans en aviser ni Y._, ni les organisateurs des Jeux olympiques, ni le Comité International Olympique. A cette occasion, il a déclaré que B._, Directeur exécutif de Y._, avait corrigé de manière illégale les résultats des tirages au sort des juges et arbitres pour 60 à 70% des combats aux Jeux olympiques. Plus précisément, le conférencier reprochait à cette personne d'avoir modifié manuellement les listes des arbitres et juges qui étaient établies pour chaque combat au moyen d'un logiciel informatique. Il a également fait grief à A._, Président de Y._, d'avoir gagné son élection à la tête de l'association par l'achat de voix. B._ est, lui aussi, intervenu lors de cette conférence de presse pour accuser X._ d'avoir tenté de le corrompre. Les intervenants se sont alors invectivés et la conférence de presse a pris fin dans un certain désordre.
A la suite de ces événements, le Président de Y._ a prononcé, le même jour, la suspension immédiate de X._ de toute fonction au sein de l'association. Toujours à la date du 22 août 2008, le Bureau du Comité exécutif de Y._ a déposé, auprès de la Commission de discipline de cette association, une plainte dirigée contre le prénommé pour violation du Code disciplinaire et du Code de conduite pour les délégués techniques. Après le dépôt de sa plainte, Y._ a adressé à la Commission de discipline les déclarations écrites de trois de ses membres officiels, dont B._, dans lesquelles X._ était accusé d'avoir tenté de corrompre ces trois personnes en vue de manipuler les résultats des tirages au sort des juges et arbitres pour que les athlètes de V._ et de deux autres pays obtinssent des médailles.
Le 22 septembre 2008, X._ a fait appel de la décision de suspension au motif que le Président de Y._ n'avait pas la compétence pour prendre une telle décision.
La Commission de discipline de Y._, par décision du 13 janvier 2009, a infligé une amende de 2'000 fr. à X._ et a suspendu celui-ci de toute activité dans le sport régi par cette association pour une durée de trois ans et demi à compter du 22 août 2008.
A.c Le 21 janvier 2009, X._ a déposé une déclaration de recours contre cette décision. Il a sollicité la restitution du délai de recours en faisant valoir que l'incapacité de travail de l'avocate qui défendait alors ses intérêts, établie par un certificat médical, l'avait empêché de déposer cette déclaration en temps utile.
Par décision du 9 février 2009, la Commission de recours de Y._, jugeant que l'empêchement allégué ne pouvait pas être considéré comme non fautif, a exclu la possibilité d'une restitution de délai et, partant, déclaré le recours irrecevable.
B. Le 2 mars 2009, X._ a interjeté appel contre cette décision auprès du Tribunal Arbitral du Sport (TAS). A titre préjudiciel, l'appelant a conclu à la recevabilité du recours qu'il avait formé contre la décision rendue le 13 janvier 2009 par la Commission de discipline de Y._. Sur le fond, il a conclu à l'annulation de cette décision, au rejet de la plainte déposée le 22 août 2008 contre lui, à la constatation de l'absence de violation de sa part des règles de Y._, à sa libération de toute sanction ainsi qu'à l'ouverture d'une enquête par la Commission de discipline de Y._ au sujet de la violation des statuts et règlements de cette association par ses officiels et du Code disciplinaire de Y._ par B._.
Y._ a conclu au rejet des conclusions de l'appelant.
Par sentence du 25 septembre 2009, le TAS, admettant partiellement l'appel dans la mesure où il était recevable, a réformé la décision prise le 13 janvier 2009 par la Commission de discipline de Y._ en ce sens qu'il a supprimé l'amende infligée à l'appelant et ramené à 24 mois la durée de la suspension prononcée à l'encontre de l'intéressé. Il a dit, en outre, que chaque partie supporterait ses propres frais ainsi que la moitié des frais de l'arbitrage.
Dans une première partie de sa sentence, le TAS s'est penché sur la question préjudicielle de la restitution du délai pour recourir auprès de la Commission de recours de Y._ contre la décision prise par la Commission de discipline de ladite association. Cette question n'est plus litigieuse à ce stade de la procédure.
Sur le fond, le TAS a, tout d'abord, examiné les arguments du recourant visant à démontrer la violation par Y._ de ses droits procéduraux. Il est arrivé à la conclusion que la procédure conduite par la Commission respectait les prescriptions statutaires et réglementaires de cette association. Au demeurant, l'appelant n'apportait aucune preuve de la violation qu'il alléguait et dont il ne s'était d'ailleurs pas plaint en première instance.
Le TAS est ensuite entré en matière sur les moyens développés par l'appelant au sujet des violations du Code disciplinaire de Y._ retenues par la Commission de discipline. S'agissant de la conférence de presse litigieuse, il a retenu, contrairement à l'avis de l'appelant, que ce dernier en connaissait pertinemment l'irrégularité et qu'il en avait accepté sciemment les conséquences. Le TAS a réfuté, dans ce contexte, l'argument de l'appelant selon lequel il n'aurait pas eu d'autre choix que de tenir cette conférence de presse pour dénoncer la violation de la réglementation de Y._ relative à la désignation des juges et arbitres. Selon lui, le comportement de l'appelant contrevenait de toute évidence à l'art. 3 du Code disciplinaire de Y._ et constituait, dès lors, une "violation grave des statuts et/ou règlements" passible des sanctions prévues à l'art. 45 dudit Code. Quant aux propos tenus par l'appelant au cours de la conférence de presse, le TAS les a jugés attentatoires à l'honneur des deux personnes physiques visées (MM. A._ et B._) ainsi qu'à la réputation et aux intérêts de Y._ dans la mesure où, en accusant les premières d'avoir organisé la falsification du résultat des tirages informatiques afin d'influencer le déroulement des compétitions aux Jeux olympiques, sans apporter d'élément objectif et fondé susceptible d'étayer ses accusations, l'appelant avait gravement nui à leur crédibilité au sein de la communauté sportive internationale et discrédité Y._ par la même occasion. Selon les arbitres, pareil comportement entrait dans les prévisions des art. 47 et 49 du Code disciplinaire de Y._.
Faisant usage de son plein pouvoir d'appréciation, le TAS a encore examiné la mesure de la peine disciplinaire infligée à l'appelant. A la charge de ce dernier, il a retenu la gravité des violations statutaires établies, le fait que l'intéressé avait parfaitement conscience de les commettre et sa volonté de donner à ses accusations de corruption une publicité maximale. A sa décharge, il a, en revanche, pris en compte le fait que ces accusations avaient été déclenchées par celles que B._ avait lancées contre l'appelant pour une prétendue tentative de corruption non établie. Le TAS a également tenu compte des circonstances dans lesquelles Y._ avait procédé au changement de réglementation et, en particulier, du manque de transparence et de communication ayant entouré ce changement. Tout bien considéré, il a estimé nécessaire de supprimer l'amende et de réduire la durée de la suspension.
Enfin, le TAS s'est prononcé sur les frais et dépens de la procédure d'appel. Eu égard au fait que l'appelant n'obtenait que partiellement gain de cause, mais sur un point essentiel, il a décidé en équité que chacune des parties supporterait ses propres frais ainsi que la moitié des frais de l'arbitrage.
C. Le 26 octobre 2009, X._ a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral en vue d'obtenir l'annulation de la sentence du TAS.
Dans sa réponse du 8 janvier 2010, Y._ a conclu au rejet du recours. Le TAS a pris la même conclusion au terme de sa réponse du 18 janvier 2010.
En date du 22 janvier 2010, le recourant a déposé une réplique dans laquelle il réfute les arguments avancés par les intimés.
Considérant en droit:
1. Dans le domaine de l'arbitrage international, le recours en matière civile est recevable contre les décisions de tribunaux arbitraux aux conditions fixées par les art. 190 à 192 LDIP (art. 77 al. 1 LTF). Qu'il s'agisse de l'objet du recours, de la qualité pour recourir, du délai de recours, des conclusions prises par le recourant ou encore des motifs invoqués dans le mémoire de recours, aucune de ces conditions de recevabilité ne fait problème en l'espèce. Pour le surplus, point n'est besoin d'examiner ici la question - controversée - de savoir si le recours en matière civile est soumis à la condition d'une valeur litigieuse minimale lorsqu'il a pour objet une sentence arbitrale internationale. A supposer que ce soit le cas, cette condition serait, en effet, remplie dès lors que le recourant allègue, sans être contredit par les intimés, que la suspension prononcée à son encontre lui cause un préjudice de 30'000 fr. au minimum. Rien ne s'oppose donc à l'entrée en matière.
2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par le TAS (cf. art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut rectifier ou compléter d'office les constatations des arbitres, même si les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit (cf. l'art. 77 al. 2 LTF qui exclut l'application de l'art. 105 al. 2 LTF). En revanche, comme c'était déjà le cas sous l'empire de la loi fédérale d'organisation judiciaire (cf. ATF 129 III 727 consid. 5.2.2; 128 III 50 consid. 2a et les arrêts cités), le Tribunal fédéral conserve la faculté de revoir l'état de fait à la base de la sentence attaquée si l'un des griefs mentionnés à l'art. 190 al. 2 LDIP est soulevé à l'encontre dudit état de fait ou que des faits ou des moyens de preuve nouveaux sont exceptionnellement pris en considération dans le cadre de la procédure du recours en matière civile (arrêt 4A_128/2008 du 19 août 2008 consid. 2.4, non publié in ATF 134 III 565).
3. Dans un premier moyen, le recourant reproche au TAS de ne pas avoir statué sur toutes les conclusions qu'il lui avait soumises.
3.1 Selon l'art. 190 al. 2 let. c, seconde hypothèse, LDIP, la sentence peut être attaquée lorsque le tribunal arbitral a omis de se prononcer sur un des chefs de la demande. L'omission de se prononcer vise un déni de justice formel. Par "chefs de la demande", on entend les demandes ou conclusions des parties. Ce qui est visé ici, c'est la sentence incomplète, soit l'hypothèse dans laquelle le tribunal arbitral n'a pas statué sur l'une des conclusions que lui avaient soumises les parties. Lorsque la sentence rejette toutes autres ou plus amples conclusions, ce grief est exclu. Il ne permet pas non plus de faire valoir que le tribunal arbitral a omis de trancher une question importante pour la solution du litige (ATF 128 III 234 consid. 4a et les références).
3.2 Le recourant se plaint de ce que le TAS n'aurait pas rendu de décision au sujet des conclusions VIII et XIX de son mémoire d'appel, par lesquelles il demandait que la Commission de discipline de Y._ fût invitée à ouvrir une enquête sur la violation des statuts et règlements de cette association par ses officiels et sur la violation du Code disciplinaire de celle-ci par B._.
En l'espèce, le TAS a statué dans le cadre d'une procédure arbitrale d'appel au sens des art. R47 ss du Code de l'arbitrage en matière de sport (ci-après: le Code). Sous chiffre I. du dispositif de sa sentence, il "admet partiellement l'appel de X._ dans la mesure où il est recevable". Puis, sous chiffre II. du même dispositif, il "réforme la décision" dont est appel en ramenant la durée de la suspension de l'appelant de trois ans et demi à deux ans.
C'est une lapalissade de dire que si un appel est admis partiellement, il est rejeté pour la partie qui n'est pas admise. Certes, comme le TAS le concède lui-même dans sa réponse au recours (ch. 3), il aurait été plus clair d'indiquer que les autres conclusions de l'appelant étaient rejetées. Il n'en demeure pas moins que la formulation du chiffre I. du dispositif de la sentence implique nécessairement le rejet de ces autres conclusions, y compris les conclusions VIII et XIX précitées, et cela seul importe sous l'angle du grief considéré. Pour le surplus, il ressort des explications fournies par le TAS sous ch. 4 et 5 de sa réponse au recours, avec renvoi aux passages pertinents de la sentence, que les questions se rapportant à ces deux conclusions - la violation des prescriptions statutaires et réglementaires par certains organes de Y._ lors de la désignation des juges et arbitres devant officier aux Jeux olympiques de Beijing, d'une part, la violation du Code disciplinaire de Y._ imputée à B._, d'autre part - ont été traitées dans la sentence attaquée, si bien qu'elles sont couvertes par le rejet partiel implicite de l'appel résultant du chiffre I. du dispositif de ladite sentence. Quant à la manière dont ces questions ont été traitées, qu'il s'agisse des constatations faites par les arbitres ou des motifs énoncés par eux dans ce cadre-là, elle ne tombe pas sous le coup de l'art. 190 al. 2 let. c, seconde hypothèse, LDIP.
Le moyen pris de la violation de cette disposition est ainsi dénué de fondement.
4. Dans un deuxième groupe de moyens, le recourant reproche au TAS de n'avoir pas du tout traité un certain nombre de questions essentielles pour le sort du litige qu'il lui avait soumises, violant ainsi son droit d'être entendu.
4. Dans un deuxième groupe de moyens, le recourant reproche au TAS de n'avoir pas du tout traité un certain nombre de questions essentielles pour le sort du litige qu'il lui avait soumises, violant ainsi son droit d'être entendu.
4.1 Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par les art. 182 al. 3 et 190 al. 2 let. d LDIP, n'a en principe pas un contenu différent de celui consacré en droit constitutionnel (ATF 127 III 576 consid. 2c; 119 II 386 consid. 1b; 117 II 346 consid. 1a p. 347). Ainsi, il a été admis, dans le domaine de l'arbitrage, que chaque partie avait le droit de s'exprimer sur les faits essentiels pour le jugement, de présenter son argumentation juridique, de proposer ses moyens de preuve sur des faits pertinents et de prendre part aux séances du tribunal arbitral (ATF 127 III 576 consid. 2c; 116 II 639 consid. 4c p. 643).
La jurisprudence a également déduit du droit d'être entendu un devoir minimum pour l'autorité d'examiner et de traiter les problèmes pertinents. Ce devoir, qui a été étendu à l'arbitrage international, est violé lorsque, par inadvertance ou malentendu, le tribunal arbitral ne prend pas en considération des allégués, arguments, preuves et offres de preuve présentés par l'une des parties et importants pour la décision à rendre. Il incombe à la partie soi-disant lésée d'établir, d'une part, que le tribunal arbitral n'a pas examiné certains éléments de fait, de preuve ou de droit qu'elle avait régulièrement avancés à l'appui de ses conclusions et, d'autre part, que ces éléments étaient de nature à influer sur le sort du litige. Si la sentence passe totalement sous silence des éléments apparemment importants pour la solution du litige, c'est aux arbitres ou à la partie intimée qu'il appartiendra de justifier cette omission dans leurs observations sur le recours. Ils pourront le faire en démontrant que, contrairement aux affirmations du recourant, les éléments omis n'étaient pas pertinents pour résoudre le cas concret, ou, s'ils l'étaient, qu'ils ont été réfutés implicitement par le tribunal arbitral. Il sied de rappeler, dans ce contexte, qu'il n'y a violation du droit d'être entendu, même au sens - plus extensif - donné par le droit constitutionnel suisse à cette garantie, que si l'autorité ne satisfait pas à son devoir minimum d'examiner les problèmes pertinents. Aussi les arbitres n'ont-ils pas l'obligation de discuter tous les arguments invoqués par les parties, de sorte qu'ils ne sauraient se voir reprocher, au titre de la violation du droit d'être entendu en procédure contradictoire, de n'avoir pas réfuté, même implicitement, un moyen objectivement dénué de toute pertinence. (ATF 133 III 235 consid. 5.2 et les arrêts cités).
La jurisprudence a également déduit du droit d'être entendu un devoir minimum pour l'autorité d'examiner et de traiter les problèmes pertinents. Ce devoir, qui a été étendu à l'arbitrage international, est violé lorsque, par inadvertance ou malentendu, le tribunal arbitral ne prend pas en considération des allégués, arguments, preuves et offres de preuve présentés par l'une des parties et importants pour la décision à rendre. Il incombe à la partie soi-disant lésée d'établir, d'une part, que le tribunal arbitral n'a pas examiné certains éléments de fait, de preuve ou de droit qu'elle avait régulièrement avancés à l'appui de ses conclusions et, d'autre part, que ces éléments étaient de nature à influer sur le sort du litige. Si la sentence passe totalement sous silence des éléments apparemment importants pour la solution du litige, c'est aux arbitres ou à la partie intimée qu'il appartiendra de justifier cette omission dans leurs observations sur le recours. Ils pourront le faire en démontrant que, contrairement aux affirmations du recourant, les éléments omis n'étaient pas pertinents pour résoudre le cas concret, ou, s'ils l'étaient, qu'ils ont été réfutés implicitement par le tribunal arbitral. Il sied de rappeler, dans ce contexte, qu'il n'y a violation du droit d'être entendu, même au sens - plus extensif - donné par le droit constitutionnel suisse à cette garantie, que si l'autorité ne satisfait pas à son devoir minimum d'examiner les problèmes pertinents. Aussi les arbitres n'ont-ils pas l'obligation de discuter tous les arguments invoqués par les parties, de sorte qu'ils ne sauraient se voir reprocher, au titre de la violation du droit d'être entendu en procédure contradictoire, de n'avoir pas réfuté, même implicitement, un moyen objectivement dénué de toute pertinence. (ATF 133 III 235 consid. 5.2 et les arrêts cités).
4.2 4.2.1
4.2.1.1 La première branche du moyen considéré a trait aux conditions dans lesquelles les juges et arbitres devant officier lors des Jeux olympiques de Beijing ont été désignés.
Le recourant soutient, à ce sujet, que ses affirmations voulant que B._ ait manipulé les tirages au sort informatiques de ces juges et arbitres par le biais d'un changement de règles contraire aux Statuts de Y._ étaient vraies, de sorte qu'il ne saurait être sanctionné pour une prétendue atteinte à l'honneur de cette personne. A son avis, du moment que le TAS lui-même avait fait part de son étonnement quant à la procédure choisie par Y._ pour modifier les règles ad hoc, il aurait dû examiner plus avant si la procédure suivie par l'intimée était illégale en invitant au besoin cette dernière à ouvrir une enquête sur ce point, ainsi qu'il l'en avait requis par sa conclusion VIII. Au lieu de quoi, le TAS, toujours selon le recourant, lui avait reproché, de manière totalement contradictoire, de n'avoir pas apporté la preuve de ses accusations. Or, si les arbitres avaient examiné les arguments exposés en détail par le recourant dans son mémoire d'appel, ce qu'ils ont négligé de faire, ils n'auraient jamais pu formuler un tel reproche à son encontre. Ainsi, à suivre le recourant, le TAS a violé son droit d'être entendu "en n'examinant ni ne traitant un problème central pour l'issue de la procédure".
4.2.1.2 L'argumentation ainsi résumée est en grande partie irrecevable et pour le reste infondée.
Afin d'étayer les reproches qu'il adresse au TAS, le recourant soutient que celui-ci "aurait dû examiner les arguments exposés en détail, sur cinq pages entières (et qui son sensées [sic] alléguées ici dans leur entier) par [lui] dans son mémoire d'appel ...". (recours, ch. 11 p. 6). Or, cette manière d'argumenter n'est pas admissible. En effet, conformément à la jurisprudence relative à l'art. 42 al. 1 LTF, la motivation doit être contenue dans l'acte de recours. Aussi, lorsque, comme c'est le cas en l'espèce, le recourant se borne à renvoyer à ses précédentes écritures, son recours n'est pas recevable (arrêt 4A_25/2009 du 16 février 2009 consid. 3.1 et les références).
Au demeurant, il ressort des passages mêmes de la sentence cités par le recourant sous chiffre 11 de son mémoire que les questions se rapportant à la modification contestée des règles régissant la désignation des juges et arbitres ont été traitées par le TAS, lequel considère que ces questions "sont au coeur du problème" (sentence, ch. 99 i.f.). Qu'elles ne l'aient pas été à la satisfaction du recourant est un autre problème, qui échappe à la connaissance de la Cour de céans.
En réalité, c'est plutôt de la violation de son droit à la preuve que le recourant paraît vouloir se plaindre relativement à ces questions. Sans doute ce droit-là découle-t-il, lui aussi, du droit d'être entendu. Toutefois, ce n'est pas cet élément constitutif de ce droit-ci que le recourant invoque en l'occurrence, comme on peut s'en convaincre à la lecture du ch. 8 de son mémoire. Or, en matière d'arbitrage international, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs qui lui ont été soumis et en fonction de la manière dont ils ont été motivés (art. 77 al. 3 LTF). Il n'y a donc pas lieu d'analyser plus avant cet aspect du problème.
4.2.2
4.2.2.1 Dans une deuxième branche du même moyen, le recourant fait grief au TAS de n'avoir pas répondu du tout à l'argument selon lequel une personne ne peut être sanctionnée pour une atteinte à l'honneur que si la victime s'en est plainte. Selon lui, cet argument était pourtant essentiel puisqu'il ne ressort pas des faits de la cause que les prétendues victimes (MM. A._ et B._) se seraient plaintes d'atteintes à l'honneur de sa part.
Le recourant observe, à ce propos, que le résumé des moyens, fait sous ch. 40 de la sentence attaquée, est erroné dans la mesure où le TAS, en écrivant qu'aucun des intéressés n'a déposé plainte pénale contre le recourant, perd de vue que ce dernier n'avait pas subordonné la punissabilité de l'atteinte à l'honneur litigieuse à l'existence d'une plainte pénale, mais à celle d'une plainte à déposer devant n'importe quelle autorité compétente, notamment la Commission de discipline.
4.2.2.2 Il sied d'observer, à titre liminaire, que l'argument avancé ici ne s'applique pas au fait, imputé à faute au recourant, d'avoir porté atteinte à la réputation et aux intérêts de Y._ elle-même par ses propos tenus lors de la conférence de presse du 22 août 2008.
Cela étant, il appert des motifs énoncés dans sa sentence, en particulier sous ch. 103 et 104, que le TAS a implicitement rejeté l'argument - connu de lui (cf. sentence, ch. 40) - par lequel le recourant contestait qu'il pût être sanctionné pour atteinte à l'honneur de MM. A._ et B._ alors que ceux-ci n'avaient pas démontré, par le dépôt d'une plainte pénale ou de toute autre manière, qu'ils entendaient le voir condamné de ce chef. En effet, le TAS s'est notamment référé à l'art. 49 du Code disciplinaire de Y._, disposition qui ne subordonne pas la punissabilité d'une atteinte à l'honneur à l'existence d'une plainte de la victime.
La violation du droit d'être entendu alléguée par le recourant n'existe donc pas.
4.2.3
4.2.3.1 Dans la dernière branche du moyen en question, le recourant déplore que le TAS n'ait pas du tout répondu à son argument selon lequel une atteinte à l'honneur d'une personne morale n'est punissable que si elle résulte d'une attaque dirigée contre ce sujet de droit en tant que tel, et non pas seulement contre des personnes physiques agissant pour lui. Le TAS ne se serait pas non plus penché sur l'argument voulant que le recourant cherchât justement à protéger l'intimée, et non pas à lui nuire, en dénonçant les agissements commis à son détriment par deux de ses organes.
4.2.3.2 Cette argumentation n'est pas plus fondée que les précédentes. Le TAS s'est basé ici sur une disposition du Code disciplinaire de Y._ - l'art. 47 - qui sanctionne spécifiquement toute atteinte à la réputation et aux intérêts de cette association en tant que telle. Il a en outre indiqué pourquoi le comportement adopté par le recourant constituait une telle atteinte, notamment en ce qu'il était propre à discréditer Y._ elle-même, outre les deux personnes physiques victimes de cette atteinte. Au demeurant, il appert clairement des considérants de la sentence que le TAS a écarté, fût-ce de manière implicite, l'argument selon lequel le recourant aurait agi dans un but altruiste, c'est-à-dire pour venir en aide à Y._.
5. Dans un dernier moyen, fondé sur l'art. 190 al. 2 let. e LDIP, le recourant reproche au TAS d'avoir rendu une sentence incompatible avec l'ordre public.
5.1 L'examen matériel d'une sentence arbitrale internationale, par le Tribunal fédéral, est limité à la question de la compatibilité de la sentence avec l'ordre public (ATF 121 III 331 consid. 3a).
Une sentence est incompatible avec l'ordre public si elle méconnaît les valeurs essentielles et largement reconnues qui, selon les conceptions prévalant en Suisse, devraient constituer le fondement de tout ordre juridique (ATF 132 III 389 consid. 2.2.3). Elle est contraire à l'ordre public matériel lorsqu'elle viole des principes fondamentaux du droit de fond au point de ne plus être conciliable avec l'ordre juridique et le système de valeurs déterminants; au nombre de ces principes figurent, notamment, la fidélité contractuelle et le respect des règles de la bonne foi. Pour qu'il y ait incompatibilité avec l'ordre public matériel, notion plus restrictive que celle d'arbitraire, il ne suffit pas qu'une constatation de fait soit manifestement fausse (ATF 121 III 331 consid. 3a) ou qu'une règle de droit ait été clairement violée (arrêt 4P.71/2002 du 22 octobre 2002 consid. 3.2 et les arrêts cités).
Une sentence est incompatible avec l'ordre public si elle méconnaît les valeurs essentielles et largement reconnues qui, selon les conceptions prévalant en Suisse, devraient constituer le fondement de tout ordre juridique (ATF 132 III 389 consid. 2.2.3). Elle est contraire à l'ordre public matériel lorsqu'elle viole des principes fondamentaux du droit de fond au point de ne plus être conciliable avec l'ordre juridique et le système de valeurs déterminants; au nombre de ces principes figurent, notamment, la fidélité contractuelle et le respect des règles de la bonne foi. Pour qu'il y ait incompatibilité avec l'ordre public matériel, notion plus restrictive que celle d'arbitraire, il ne suffit pas qu'une constatation de fait soit manifestement fausse (ATF 121 III 331 consid. 3a) ou qu'une règle de droit ait été clairement violée (arrêt 4P.71/2002 du 22 octobre 2002 consid. 3.2 et les arrêts cités).
5.2 D'une manière générale, les arguments avancés par le recourant au titre de la violation de l'ordre public ne consistent qu'en la reprise, sous une autre forme, de ceux qui ont été présentés à l'appui des griefs examinés plus haut. Ils revêtent d'ailleurs un caractère appellatoire marqué et s'appuient en partie sur des faits qui s'écartent des constatations du TAS. Dans cette mesure, leur recevabilité est déjà douteuse. Pour le surplus, ces arguments ne peuvent qu'être écartés pour les motifs indiqués ci-après.
5.2.1 En premier lieu, le recourant fait valoir, en substance, que le TAS aurait violé le principe cardinal rendu par l'adage nulla poena sine lege en le sanctionnant pour avoir tenu une conférence de presse dont il n'est pas établi qu'elle tombât sous le coup d'une interdiction prévue par une règle de droit. Selon lui, déduire l'existence d'une telle interdiction de ses propres déclarations, faites lors de la conférence de presse, selon lesquelles "cette initiative lui vaudrait d'être sanctionné", équivaudrait à poser une constatation manifestement fausse et contraire aux faits résultant du dossier (recours, ch. 16).
En argumentant de la sorte, le recourant remet en cause les faits retenus par le TAS, ce qui n'est pas admissible. De surcroît, les arbitres ont invoqué l'art. 3 du Code disciplinaire de Y._ pour en déduire que le recourant n'était pas autorisé à tenir la conférence de presse de la manière dont il l'a fait (sentence, ch. 96 s.). Aussi ne sauraient-ils se voir reprocher d'avoir réprimé un comportement qui n'était pas interdit par une règle de droit.
5.2.2 Dans la mesure où il découle de cette prémisse - i.e. l'absence de base "légale" susceptible de fonder l'interdiction de tenir la conférence de presse litigieuse -, le moyen suivant, pris de la violation de diverses dispositions de la CEDH (recours, ch. 17), tombe lui aussi à faux.
5.2.3 Sous ch. 102 de sa sentence, le TAS constate que le recourant "n'apporte pas non plus la preuve qu'il n'aurait pris conscience de cette modification réglementaire [celle de la procédure du tirage au sort des juges et arbitres appelés à officier pendant les Jeux olympiques] que durant les Jeux Olympiques". Le recourant, qui cite ce passage, se plaint, à cet égard, d'une fausse répartition du fardeau de la preuve aboutissant à un résultat choquant et contraire à l'ordre public (recours, ch. 18).
Cependant, comme le recourant le souligne lui-même, une fausse répartition du fardeau de la preuve n'entre pas dans les prévisions de l'art. 190 al. 2 let. e LDIP. A cela vient s'ajouter le fait que l'argumentation développée par l'intéressé à l'effet de l'établir est purement appellatoire.
5.2.4 Pour n'avoir pas enjoint l'intimée d'ouvrir une enquête contre B._, le TAS se voit encore reprocher une violation de l'ordre public. A suivre le recourant, la sentence attaquée aboutirait à un résultat choquant en tant qu'elle le sanctionne pour une infraction, tout en permettant à cette autre personne d'échapper à une sanction pour la même infraction. Ce résultat serait d'autant plus choquant que, contrairement à MM. A._ et B._, il s'est expressément plaint auprès de la Commission de discipline de Y._ de l'atteinte à l'honneur dont il avait été victime de la part de B._, tandis que la procédure a prouvé que l'accusation de corruption lancée par ce dernier à son encontre était fausse (recours, ch. 19).
Semblable argumentation n'a rien à voir avec le grief de violation de l'ordre public. Le TAS a été amené à considérer le cas du recourant, et non celui de B._. Il a examiné les fautes imputées au premier et en a soupesé la gravité en tenant compte d'un certain nombre de circonstances, en particulier du comportement contestable adopté par M. B._ au cours de la conférence de presse, ce comportement constituant à ses yeux une circonstance atténuante (sentence, ch. 110). Il n'y a pas là de quoi fonder le grief précité. Quant aux éventuelles infractions commises par B._, la Commission de discipline a indiqué, à la page 18 de sa décision du 13 janvier 2009 (ch. 3, 2e §), que la procédure conduite devant elle ne les concernait pas. Il n'est ainsi nullement établi qu'une décision définitive ait été rendue à leur sujet.
5.2.5 En ce qui concerne la procédure de première instance, le recourant reprend, pour l'essentiel, sous l'angle de la violation de l'ordre public, les arguments qu'il a déjà avancés au titre de la violation de l'art. 190 al. 2 let. c, seconde hypothèse, LDIP (cf. consid. 3.2 ci-dessus) (recours, ch. 20). Il y a lieu de leur réserver le même sort.
Dans le cadre de ce moyen, le recourant revient sur le fait que la Commission de discipline n'aurait pas statué, malgré sa double demande, sur l'appel qu'il avait formé le 22 septembre 2008 contre la décision du président de Y._ du 22 août 2008 prononçant sa suspension immédiate. Or, ce qu'il passe sous silence, c'est que ladite Commission a indiqué, à la page 26 de sa décision (ch. 11), la raison pour laquelle elle estimait superflu de statuer sur cet appel. Certes, elle l'a fait en partie de manière implicite, puisqu'elle s'est référée "au sort de la cause". On comprend toutefois qu'elle a considéré que, dans la mesure où la suspension prononcée par elle prenait effet rétroactivement à la même date que celle prononcée par le président de Y._ à raison des mêmes faits, le recourant n'avait plus d'intérêt à faire vérifier la régularité de la décision prise par le président A._.
5.2.6
5.2.6.1 Le recourant s'en prend enfin à la manière dont le TAS a réparti les dépens. Selon lui, la compensation des dépens prononcée par les arbitres serait choquante dans son résultat, dès lors qu'il a obtenu gain de cause sur un point essentiel (recours, ch. 21).
La décision rendue à ce sujet par le TAS l'a été en équité. Il a été tenu compte du fait que le succès du recourant n'était que partiel puisqu'il n'en demeurait pas moins frappé d'une suspension de deux ans. En théorie, il n'est pas inconcevable que la décision prise par un tribunal arbitral au sujet de la répartition des dépens puisse contrevenir à l'ordre public matériel (cf. arrêt 4P.280/2005 du 9 janvier 2006 consid. 2.2.2 au sujet du montant des dépens). Cependant, dans un domaine (les frais et dépens) où le Tribunal fédéral n'intervient qu'avec la plus grande retenue lorsqu'il est saisi du grief d'arbitraire, il doit s'imposer une réserve encore plus grande quand cette question se pose à lui en matière d'arbitrage international et, à plus forte raison, si les arbitres ont statué en équité. Tel est le cas en l'espèce. Il n'apparaît pas que la répartition retenue par le TAS porte atteinte à des valeurs essentielles et largement reconnues qui, selon les conceptions prévalant en Suisse, devraient constituer le fondement de tout ordre juridique. Le grief y relatif n'est, dès lors, pas fondé.
5.2.6.2 Le recourant reproche, enfin, au TAS de n'avoir pas traité la question, soulevée par lui dans son appel, de la validité de l'art. 56 du règlement de procédure de l'intimée, en tant qu'il exclut l'allocation de dépens. Il y voit une violation de son droit d'être entendu (recours, ch. 21). En soi, pareil reproche est fondé, car il appert de la sentence que le TAS a réglé uniquement le problème des frais et dépens de la procédure conduite devant lui. Cependant, le recourant ne peut pas faire valoir un intérêt actuel à l'admission du grief considéré. En effet, dans l'hypothèse la plus favorable pour lui, c'est-à-dire si le TAS, statuant à nouveau, devait admettre que des dépens peuvent être alloués en première instance, nonobstant la disposition réglementaire précitée, il ne peut pas espérer obtenir de dépens, vu le sort de la cause au fond. Concrètement, comme la sanction disciplinaire prononcée à son encontre subsiste, même si elle a été réduite par le TAS, il n'est guère envisageable qu'il puisse obtenir autre chose, dans le meilleur des cas, qu'une compensation des dépens de première instance.
6. Succombant, le recourant devra payer les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF) et verser des dépens à l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et au Tribunal Arbitral du Sport (TAS).
Lausanne, le 5 mars 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Carruzzo