Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen den Entscheid vom 4. Juni 2008 des Aargauer Obergerichts, das eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Abweisung seines Fristwiederherstellungsgesuchs (Kostenvorschussfrist) betreffend einen mangels Vorschusszahlung ergangenen Nichteintretensentscheid (Nichteintreten auf die Klage des Beschwerdeführers auf definitive Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechts für Fr. 7'007.--) abgewiesen hat,
in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheid des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass das Obergericht im angefochtenen Entscheid erwog, der Beschwerdeführer habe nicht dargetan, dass er durch ein unverschuldetes Hindernis (§ 98 Abs. 1 ZPO/AG) von der rechtzeitigen Vorschusszahlung abgehalten worden wäre, zumal er andere Prozesshandlungen (u.a. Klageverbesserung) rechtzeitig vorgenommen habe, ausserdem sei das Wiederherstellungsgesuch nach Ablauf der 10-tägigen Frist (nach Wegfall des behaupteten Hindernisses) gestellt worden und daher verspätet (§ 98 Abs. 3 ZPO/AG),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Entscheid des Obergerichts vom 4. Juni 2008 verfassungswidrig sein soll,
dass es insbesondere nicht genügt, dem erstinstanzlichen Richter pauschal Befangenheit vorzuwerfen und den Sachverhalt - ohne auf die Verfassung bezogene Sachverhaltsrügen zu erheben - aus eigener Sicht zu schildern,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Mitglied zuständig ist,
erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. September 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Escher Füllemann