Faits :
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A. Le 25 novembre 2002, la masse en faillite Y._ SA (la demanderesse) a ouvert action contre X._ (le défendeur), notaire à ..., devant les tribunaux valaisans, en invoquant sa responsabilité civile en tant que fondateur (art. 753 CO) et administrateur (art. 754 CO) de la société Y._ SA. La demanderesse réclamait au défendeur un montant de 2'000'000 fr. en capital.
Lors du débat préliminaire du 17 décembre 2003, la demanderesse a requis l'administration d'une expertise tendant à démontrer le dommage qui serait en relation avec les prétendus manquements du défendeur ainsi qu'à vérifier si les causes de la faillite de Y._ SA étaient liées à la violation de leurs obligations par les administrateurs. Le mandat d'expertise - non contesté par les parties - a été confié à A._, expert comptable diplômé.
L'expert judiciaire a déposé son rapport le 31 janvier 2006, suivi d'un rapport complémentaire le 25 avril 2006.
A la suite de l'expertise judiciaire, la demanderesse a réduit ses conclusions, requérant désormais le versement par le défendeur de la somme de 1'212'006 fr. avec intérêts.
Par exploit du 27 octobre 2006, X._ a requis que le rapport d'expertise de A._ soit écarté du dossier au motif que l'expert entretenait des relations professionnelles et financières avec l'avocat genevois B._, conseil de la Banque C._ (ci-après: la banque), propriétaire de Y._ SA.
Dans ses déterminations du 10 novembre 2006, l'expert a déclaré qu'il n'avait pas de relations d'affaires avec l'avocat B._ qui seraient liées à l'expertise ou qui pourraient faire douter de son impartialité.
Le 13 novembre 2006, la demanderesse a conclu au rejet de l'incident.
Par décision du 28 novembre 2006, le Juge I du district de Sion, admettant qu'il n'y avait pas de motifs pour récuser l'expert, a rejeté l'incident.
Par décision du 28 novembre 2006, le Juge I du district de Sion, admettant qu'il n'y avait pas de motifs pour récuser l'expert, a rejeté l'incident.
B. X._ a formé un pourvoi en nullité contre cette décision auprès de la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal valaisan.
Par jugement du 12 mars 2007, le Président de la Cour de cassation civile a déclaré le pourvoi en nullité irrecevable. Il a considéré que, selon l'art. 226 al. 2 du Code de procédure civile du canton du Valais (CPC/VS), les décisions incidentes ne sont susceptibles de pourvoi en nullité que lorsque la loi le prévoit expressément (let. a) ou lorsqu'elles causent un dommage irréparable (let. b). Aucune disposition légale n'ouvrant la voie du pourvoi en nullité contre la décision prise au sujet de la récusation notamment d'un expert, le président a retenu, en conformité avec la jurisprudence cantonale (RVJ 2001 p. 156 consid. 1b/aa), que la recevabilité du pourvoi en nullité contre une décision rejetant la requête de récusation d'un expert qui a déjà rendu son rapport était subordonnée à l'existence d'un dommage irréparable. Or, comme il n'était pas exclu, a priori, que le juge du fond accueillît la thèse du défendeur, nonobstant l'expertise contestée, et rejetât la demande, a poursuivi le magistrat précité, X._ n'aurait dans pareille hypothèse subi aucun préjudice. De toute manière, le défendeur n'avait même pas allégué avoir subi un dommage juridique, qui ne pourrait être réparé ultérieurement. Le président en a déduit que la voie du pourvoi en nullité n'était pas ouverte en l'occurrence.
Par jugement du 12 mars 2007, le Président de la Cour de cassation civile a déclaré le pourvoi en nullité irrecevable. Il a considéré que, selon l'art. 226 al. 2 du Code de procédure civile du canton du Valais (CPC/VS), les décisions incidentes ne sont susceptibles de pourvoi en nullité que lorsque la loi le prévoit expressément (let. a) ou lorsqu'elles causent un dommage irréparable (let. b). Aucune disposition légale n'ouvrant la voie du pourvoi en nullité contre la décision prise au sujet de la récusation notamment d'un expert, le président a retenu, en conformité avec la jurisprudence cantonale (RVJ 2001 p. 156 consid. 1b/aa), que la recevabilité du pourvoi en nullité contre une décision rejetant la requête de récusation d'un expert qui a déjà rendu son rapport était subordonnée à l'existence d'un dommage irréparable. Or, comme il n'était pas exclu, a priori, que le juge du fond accueillît la thèse du défendeur, nonobstant l'expertise contestée, et rejetât la demande, a poursuivi le magistrat précité, X._ n'aurait dans pareille hypothèse subi aucun préjudice. De toute manière, le défendeur n'avait même pas allégué avoir subi un dommage juridique, qui ne pourrait être réparé ultérieurement. Le président en a déduit que la voie du pourvoi en nullité n'était pas ouverte en l'occurrence.
C. X._ exerce un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire contre le jugement du 12 mars 2007. Dans le premier recours, il conclut à l'annulation dudit jugement, l'expert A._ étant récusé. Il ne prend pas de conclusions à l'appui du recours constitutionnel subsidiaire.
L'intimée conclut principalement à l'irrecevabilité du recours en matière civile, subsidiairement à son rejet. Elle ne prend pas de conclusions sur le recours constitutionnel subsidiaire.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le jugement critiqué a été rendu après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2007, de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110), de sorte que les présents recours sont soumis au nouveau droit (art. 132 al. 1 LTF).
1. Le jugement critiqué a été rendu après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2007, de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110), de sorte que les présents recours sont soumis au nouveau droit (art. 132 al. 1 LTF).
2. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 132 I 140 consid. 1.1; 132 III 291 consid. 1 p. 292).
2.1 Interjeté par la partie défenderesse qui a succombé dans sa requête de récusation d'expert prise devant l'autorité précédente et qui a ainsi qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF; arrêt 4A_28/2007 du 30 mai 2007, destiné à la publication, consid. 1.1), le recours en matière civile est dirigé contre une décision incidente notifiée séparément et portant sur une demande de récusation au sens de l'art. 92 al. 1 LTF, rendue en matière civile par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 LTF).
2.2 En cas de recours contre une décision préjudicielle ou incidente, la valeur litigieuse est déterminée par les conclusions restées litigieuses devant l'autorité compétente sur le fond (art. 51 al. 1 let. c LTF).
In casu, le procès au fond a trait à une action en responsabilité exercée contre un fondateur et un administrateur d'une société anonyme, à qui il est réclamé le montant de 1'212'006 fr. en capital. Le seuil de 30'000 fr. de l'art. 74 al. 1 let. b LTF est donc largement dépassé.
2.3 Le recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF).
2.4 A teneur de l'art. 106 al. 2 LTF, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant. Il s'agit là du principe d'allégation (Rügepflicht). Cette exigence de motivation est calquée sur ce qui était exigé par la jurisprudence en matière de recours de droit public sur la base de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (ATF 133 III 393 consid. 6 et l'arrêt cité).
2.4 A teneur de l'art. 106 al. 2 LTF, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant. Il s'agit là du principe d'allégation (Rügepflicht). Cette exigence de motivation est calquée sur ce qui était exigé par la jurisprudence en matière de recours de droit public sur la base de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (ATF 133 III 393 consid. 6 et l'arrêt cité).
3. A l'appui de son premier moyen, le recourant prétend que le jugement déféré n'est pas assez motivé, ce qui constitue une entorse à son droit d'être entendu institué par l'art. 29 al. 2 Cst. Il se prévaut encore, de manière vague, de la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.).
3.1 Le droit d'être entendu consacré à l'art. 29 al. 2 Cst. implique notamment l'obligation pour le juge de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle. Il suffit cependant, selon la jurisprudence, que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision; il n'est cependant pas tenu d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties. Il n'y a violation du droit d'être entendu que si l'autorité ne satisfait pas à son devoir minimum d'examiner et de traiter les problèmes pertinents (ATF 130 II 530 consid. 4.3 p. 540; 129 I 232 consid. 3.2 p. 236; 129 II 497 consid. 2.2 p. 505).
3.2 Dans le cas présent, le Président de la Cour de cassation civile a rappelé, en se référant à une disposition précise du CPC/VS et à un précédent cantonal publié à la RVJ 2001 p. 156 consid. 1b/aa, à quelles conditions le pourvoi en nullité était recevable contre une décision incidente relative à la récusation d'un expert. Retenant que le défendeur devait démontrer qu'il était exposé à un préjudice irréparable de nature juridique, il a jugé que ce dernier n'avait pas établi, et d'ailleurs même pas allégué, la menace d'un dommage de cette nature, d'où l'irrecevabilité du pourvoi en nullité.
Cette motivation, limpide, répond en tous points au devoir de motivation déduit de l'art. 29 al. 2 Cst. La critique est sans fondement.
3.3 Le moyen pris de l'arbitraire ne fait l'objet d'aucun développement intelligible. Il dénote seulement une mauvaise compréhension du jugement déféré. Il est irrecevable en vertu de l'art. 106 al. 2 LTF.
3.3 Le moyen pris de l'arbitraire ne fait l'objet d'aucun développement intelligible. Il dénote seulement une mauvaise compréhension du jugement déféré. Il est irrecevable en vertu de l'art. 106 al. 2 LTF.
4. Le recourant invoque les garanties du droit constitutionnel (art. 29 al. 1 et 30 al. 1 Cst.) en matière d'impartialité des experts judiciaires. Il prétend que l'expert A._, ancien employé de la fiduciaire D._, n'a pas informé les parties des relations qu'il entretient avec l'avocat B._, conseil de la banque, laquelle contrôlerait l'intimée. Il fait grand cas que les précités sont tous deux administrateurs de la société E._. Et de se référer à diverses pièces du dossier.
4.1 On peut fortement douter qu'un tel grief satisfasse aux exigences strictes de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF. Il n'importe, dès lors qu'il n'a aucun fondement.
4.2 Selon la jurisprudence relative aux art. 29 al. 1 Cst. et 30 al. 1 Cst., les parties à une procédure ont le droit d'exiger la récusation d'un expert dont la situation ou le comportement sont de nature à faire naître un doute sur son impartialité. Cette garantie tend notamment à éviter que des circonstances extérieures à la cause ne puissent influencer le jugement en faveur ou au détriment d'une partie. Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective est établie, car une disposition interne de l'expert ne peut guère être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale. Seules des circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération; les impressions individuelles d'une des parties au procès ne sont pas décisives (ATF 127 I 196 consid. 2b p. 198; 126 I 68 consid. 3a p. 73, 168 consid. 2a p. 169).
Tout d'abord, on ne voit pas en quoi le fait que l'expert ait travaillé à une époque indéterminée pour la fiduciaire D._ puisse faire douter de son impartialité.
Le recourant invoque, comme circonstance donnant l'apparence d'une prévention, l'appartenance à un même conseil d'administration de l'expert judiciaire et de l'avocat de la banque propriétaire de la partie adverse. Toutefois, cette allégation ne permet pas d'établir concrètement que l'expert se trouverait dans un rapport de subordination vis-à-vis de cet avocat. Certes, l'appartenance au même organe d'une société peut faciliter des contacts mutuels, mais cela n'est manifestement pas de nature à créer une quelconque apparence de prévention.
Le recourant invoque, comme circonstance donnant l'apparence d'une prévention, l'appartenance à un même conseil d'administration de l'expert judiciaire et de l'avocat de la banque propriétaire de la partie adverse. Toutefois, cette allégation ne permet pas d'établir concrètement que l'expert se trouverait dans un rapport de subordination vis-à-vis de cet avocat. Certes, l'appartenance au même organe d'une société peut faciliter des contacts mutuels, mais cela n'est manifestement pas de nature à créer une quelconque apparence de prévention.
5. En définitive, le recours en matière civile doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
5. En définitive, le recours en matière civile doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
6. Comme la voie du recours en matière civile était ouverte en l'occurrence à considérer la valeur litigieuse déterminante (art. 51 al. 1 let. c et 74 al. 1 LTF), le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable (art. 113 LTF).
6. Comme la voie du recours en matière civile était ouverte en l'occurrence à considérer la valeur litigieuse déterminante (art. 51 al. 1 let. c et 74 al. 1 LTF), le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable (art. 113 LTF).
7. Vu l'issue du litige, le recourant, qui succombe, paiera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF) et versera à l'intimée une indemnité à titre de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière civile est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours en matière civile est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3. Un émolument judiciaire de 1'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Un émolument judiciaire de 1'000 fr. est mis à la charge du recourant.
4. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens.
4. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties et au Président de la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 28 août 2007
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: