A.- Du 1er novembre 1997 au 31 octobre 1999, B._ a bénéficié d'un premier délai-cadre d'indemnisation.
Durant cette période, elle a travaillé à temps partiel (4,8 jours par mois en moyenne) en qualité d'aide de bureau. Ses revenus ont été compensés jusqu'à concurrence des indemnités auxquelles elle pouvait prétendre.
Par décision du 7 janvier 2000, la Caisse publique cantonale vaudoise de chômage (la caisse) a accordé un nouveau délai-cadre à B._, à partir du 1er novembre 1999 et a fixé à 19 fr. 90 le montant de son indemnité journalière, en fonction d'un gain assuré de 540 fr.
B._ a recouru contre cette décision devant le Service de l'emploi du canton de Vaud, en concluant à son annulation. Elle faisait valoir que son salaire mensuel moyen, calculé sur les six premiers mois précédant sa demande, était inférieur à 500 fr.
Par décision du 26 juin 2000, le Service de l'emploi a rejeté le recours, en tant qu'il visait à nier le droit aux prestations de l'assurance-chômage dès le 1er novembre 1999, et réformé la décision de la caisse en portant le gain assuré de l'intéressée à 1022 fr. 85 dès cette date.
B.- Par actes séparés, B._ et le Secrétariat d'Etat à l'économie (seco) ont déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Vaud.
Après avoir joint les deux causes, la cour cantonale a, par jugement du 28 mars 2001, rejeté les recours et confirmé la décision du 26 juin 2000 du Service de l'emploi.
Elle a considéré, en bref, que la loi ne prévoit pas de montant minimum de salaire donnant droit à l'ouverture d'un nouveau délai-cadre, lorsque ce dernier est ouvert sur la base de revenus provenant de gains intermédiaires.
C.- Le seco interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à ce que le droit de B._ à l'ouverture d'un nouveau délai-cadre d'indemnisation soit nié.
La prénommée a renoncé à se déterminer. La caisse s'en remet à dire de justice, alors que le Service de l'emploi conclut au rejet du recours.
Considérant en droit :
1.- Le litige porte uniquement sur le montant du gain assuré et, par voie de conséquence, sur le droit de l'intimée à l'ouverture d'un nouveau délai-cadre d'indemnisation, dès le 1er novembre 1999.
2.- a) Selon l'art. 23 al. 1 LACI, est réputé gain assuré le salaire déterminant au sens de la législation sur l'AVS qui est obtenu normalement au cours d'un ou plusieurs rapports de travail durant une période de référence, y compris les allocations régulièrement versées et convenues contractuellement, dans la mesure où elles ne sont pas des indemnités pour inconvénients liés à l'exécution du travail.
Le montant maximum du gain assuré correspond à celui de l'assurance-accidents obligatoire. Le gain n'est pas réputé assuré lorsqu'il n'atteint pas un montant minimum.
Le Conseil fédéral détermine la période de référence et fixe le montant minimum.
D'après l'art. 23 al. 4 LACI, lorsque le calcul du gain assuré est basé sur un gain intermédiaire que l'assuré a obtenu durant le délai-cadre applicable à la période de cotisation, les indemnités compensatoires sont prises en considération dans le calcul du gain assuré comme si elles étaient soumises à cotisation.
Selon l'art. 37 al. 3ter OACI, lorsque la période de cotisation permettant de prétendre de nouveau à l'indemnité de chômage a été exclusivement accomplie durant un délai-cadre d'indemnisation écoulé, le gain assuré est calculé en règle générale sur les six derniers mois de cotisation de ce délai-cadre.
En vertu de l'art. 40 al. 1 OACI, le gain n'est pas assuré lorsque, durant la période de référence, il n'atteint pas mensuellement 500 francs ou 300 francs pour les travailleurs à domicile. Les gains résultant de plusieurs rapports de travail s'additionnent.
b) Le Tribunal fédéral des assurances a confirmé à plusieurs reprises la nécessité que soit remplie la condition du revenu minimal de 500 fr. lors de l'ouverture d'un nouveau délai-cadre d'indemnisation (ATF 127 V 54 consid. 3b, 125 V 489 consid. 4c/bb in fine et les références).
Dans son arrêt ATF 127 V 52, la Cour de céans a précisé que pour justifier l'ouverture d'un nouveau délai-cadre, le gain intermédiaire obtenu durant la période écoulée doit correspondre à un revenu effectif minimum de 500 fr.
et que les indemnités compensatoires ne sont pas prises en considération dans le calcul de ce montant. Elle a relevé que l'abrogation de l'art. 40a OACI (RO 1997 I 60), le 12 novembre 1997, (RO 1997 III 2446) - prévoyant la nécessité que soit remplie la condition du revenu minimal au sens de l'art. 40 OACI, lors de l'ouverture d'un second délai-cadre - n'avait aucune influence sur l'interprétation de la loi, bien que cette disposition se référât expressément à l'art. 23 al. 4 LACI (ATF 127 V 56 consid. 4b).
Par ailleurs, la Cour de céans a considéré que ce qui avait été dit par la jurisprudence et par la doctrine à propos de l'art. 23 al. 1 LACI était également applicable à l'art. 23 al. 4 LACI. Retenir la thèse contraire reviendrait à placer un chômeur qui demande l'ouverture d'un second délai-cadre dans une position plus favorable que l'assuré qui se présente pour la première fois au chômage.
Au surplus, le législateur n'a jamais voulu instaurer un système qui génère par lui-même le droit aux prestations, sans réalisation d'un revenu minimum tiré d'une activité lucrative déterminée (ATF 127 V 56 sv. consid. 4c).
3.- En l'espèce, l'intimée a réalisé durant les six derniers mois d'activité du premier délai-cadre d'indemnisation - qui constitue la période de référence au sens de l'art. 37 al. 3ter OACI - un salaire effectif moyen de 417 fr. 50. Conformément au considérant qui précède, il n'y a pas lieu d'ajouter à ce montant les indemnités compensatoires qu'elle a perçues au cours de la période de référence.
Le montant de 417 fr. 50 n'atteint pas la limite mensuelle fixée à l'art. 40 al. 1 OACI, applicable également à l'art. 23 al. 4 LACI, de sorte que l'intimée ne peut être mise au bénéfice d'un deuxième délai-cadre d'indemnisation.
Il s'ensuit que le recours est bien fondé.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est admis et le jugement du 28 mars 2001 du
Tribunal administratif du canton de Vaud, ainsi que la
décision du 7 janvier 2000 de la Caisse publique cantonale
vaudoise de chômage sont annulés.
II. L'intimée n'a pas droit à l'ouverture d'un deuxième délai-cadre d'indemnisation.
III. Il n'est pas perçu de frais de justice.
IV. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Vaud, au Service de l'emploi du Département de l'économie du canton de
Vaud, ainsi qu'à la Caisse publique cantonale vaudoise
de chômage.
Lucerne, le 10 avril 2002
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
La Greffière :