Faits:
A.
A.a. X._, domicilié dans le canton de Genève, exerce une activité lucrative indépendante dans l'immobilier, notamment dans le canton du Valais. Il a réalisé la promotion immobilière "xxx", à A._, dont il a dégagé un bénéfice de 1'161'151 fr., soit 524'341 fr. sur l'exercice commercial 2002 et 636'810 fr. sur l'exercice commercial 2003.
Le Service cantonal des contributions du canton du Valais (ci-après: le Service des contributions) n'a pas adressé de déclaration 2003-A (revenus extraordinaires 2001/2002) aux contribuables domiciliés hors du canton du Valais et donc pas à X._.
Le 20 décembre 2004, X._ a déposé la déclaration d'impôt des personnes physiques avec domicile hors canton 2003-B (revenus ordinaires 2003) remplie par sa fiduciaire. Les seuls chiffres figurant dans cette déclaration sont ceux mentionnés sous la rubrique "Renseignements sur la fortune immobilière", qui donnent la valeur fiscale des bâtiments et biens-fonds privés sis sur la commune de taxation au 31 décembre 2002 et 2003. Sous "Annexes", est mentionné "Photocopie de la déclaration genevoise 2003". Etaient joints à la déclaration, les comptes annuels 2003 de "XR._". Le compte de pertes et profits indiquait sous "Bénéfice sur promotion", un montant de 524'341 fr. pour 2002 et de 636'810 fr. pour 2003.
Le 24 juin 2005, le Service cantonal des contributions a fait parvenir à X._ le calcul du bénéfice net de la promotion "xxx" qu'il avait établi sur la base d'un décompte de construction du 29 septembre 2004. Le bénéfice net total était fixé à 1'297'366 fr. réparti à raison de 1'167'630 fr. pour l'intéressé et de 129'736 fr. pour son associé. Ce courrier mentionnait en gras "Nous prions les partenaires d'annoncer ces résultats dans leur déclaration d'impôt respective".
A.b. Par décision de taxation du 29 juin 2005 pour les impôts cantonaux de la période fiscale 2003 (revenus ordinaires 2003), le Service des contributions a fixé le revenu net imposable de X._ à 1'056'705 fr. (bénéfice résultant de la promotion "xxx": 1'167'630 fr. ./. cotisations AVS 110'925 fr.); l'impôt sur le revenu se montait à 147'938 fr.
L'intéressé a élevé réclamation à l'encontre de cette décision, demandant qu'il soit tenu compte de la répartition intercantonale de tous les éléments; il précisait: "s'agissant du bénéfice de l'opération 'xxx', nous approuvons le chiffre". Le Service des contributions a alors demandé à X._ de lui faire parvenir ladite répartition intercantonale 2003 établie par le fisc genevois. Celui-ci a répondu que ledit fisc ne l'avait pas encore émis et qu'il pensait que tel ne serait pas le cas avant fin 2006.
A la suite d'un rappel du 17 septembre 2007 dudit Service, X._ lui a fait parvenir ladite répartition.
A.c. Le Service des contributions a notifié une nouvelle décision de taxation du 23 octobre 2007 pour les impôts cantonaux de la période fiscale 2003 qui retenait un revenu brut provenant de l'activité indépendante de 1'132'630 fr. pour un revenu imposable de 1'021'705 fr.; l'impôt sur le revenu se montait à 143'038 fr.
X._ a élevé réclamation à l'encontre de cette décision en demandant que l'impôt dû pour la période fiscale 2003 soit calculé sur un revenu de 588'802 fr.
Par courrier du 27 juin 2009, le Service des contributions a communiqué le calcul par lequel il était parvenu, à partir du bénéfice de 1'167'630 fr. ressortant du courrier du 29 septembre 2004, à un bénéfice imposable de 1'021'705 fr.
Le 7 juillet 2009, X._ a déclaré maintenir sa réclamation au motif que sur un bénéfice total de 1'161'151 fr., tel que ressortant des comptes de "XR._", 524'341 fr. relevaient de l'exercice 2002 et seuls 636'810 fr. avaient été réalisés en 2003. Il joignait la répartition intercantonale 2002, datée du 13 octobre 2006, établie par le fisc genevois et qui mentionnait un revenu brut de l'activité lucrative indépendante réalisé en Valais de 524'341 fr.
A.d. Le Service des contributions a informé X._, par lettre du 13 août 2009, qu'il ouvrait une procédure en rappel d'impôt concernant le bénéfice tiré de la promotion immobilière en 2002.
Après divers échanges de correspondance, ledit Service a, le 8 juin 2010, émis deux bordereaux pour le revenu extraordinaire 2002 qui fixaient le revenu imposable provenant du bénéfice de la promotion à 480'300 fr. Le premier concernait l'impôt fédéral direct qui se montait à 67'242 fr.; le second avait trait aux impôts cantonal et communal qui s'élevaient à 67'242 fr. Une troisième décision du 8 juin 2010 rectifiait la taxation ordinaire de la période fiscale 2003 en ramenant le revenu brut de l'activité lucrative indépendante à 636'810 fr.
A.e. Par décision sur réclamation du 6 décembre 2011, le Service des contributions a partiellement admis la réclamation à l'encontre des décisions du 8 juin 2010. Il a annulé la décision de taxation du revenu extraordinaire 2002 concernant l'impôt fédéral direct, le canton du Valais n'étant pas compétent pour émettre une telle décision. Il a réduit le revenu extraordinaire 2002 imposable à 463'900 fr., ceci à la suite d'une décision judiciaire genevoise qui modifiait la taxation ordinaire genevoise de la période fiscale 2002 et qui avait donc une incidence sur la répartition intercantonale et le montant imposable en Valais. Pour le surplus, ledit Service a rejeté la réclamation.
B.
Par arrêt du 25 avril 2012, la Commission cantonale de recours en matière fiscale du canton du Valais (ci-après: la Commission de recours) a rejeté le recours de X._. Elle a en substance considéré que celui-ci n'avait pas rempli les obligations de procédure lui incombant puisqu'il n'avait pas déposé la déclaration d'impôt 2003-A. Ce n'était que dans l'écriture du 7 juillet 2009 que l'intéressé avait signalé au fisc qu'un partie du bénéfice de promotion avait été réalisé en 2002 et qu'il lui transmettait la répartition intercantonale 2002 établie par l'autorité de taxation genevoise. Ces éléments constituaient des faits nouveaux. Partant, la voie de la procédure de rappel d'impôt était ouverte. De plus, X._ n'avait pas collaboré de façon diligente à l'établissement des faits pertinents pour la détermination des années d'imposition des revenus de la promotion "xxx"; il ne pouvait ainsi bénéficier de l'exception excluant le rappel d'impôt.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral de dire que la taxation 2003-A (revenus extraordinaires 2002) doit être annulée et que l'ouverture d'une procédure en rappel d'impôt est exclue.
Le Service des contributions et l'Administration fédérale des contributions concluent au rejet du recours, sous suite de frais. La Commission de recours demande le rejet du recours, sous suite de frais, dans la mesure où il est recevable.
X._ s'est encore prononcé par écriture du 19 novembre 2012.
Considérant en droit:
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (cf. art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 136 II 101 consid. 1 p. 103).
1.1. Le litige porte sur la question de savoir si les conditions posées à l'ouverture d'une procédure de rappel d'impôt, relative au revenu extraordinaire réalisé en 2002, sont remplies. Il relève ainsi du droit public et ne tombe sous le coup d'aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF, de sorte que la voie du recours en matière de droit public est en principe ouverte sur la base de l'art. 82 let. a LTF. L'art. 73 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID; RS 642.14) confirme du reste expressément cette voie de droit, le rappel d'impôt (art. 53 LHID) et l'impôt annuel entier dû sur les revenus extraordinaires réalisés dans la brèche de calcul (art. 69 al. 2 et 3 LHID) étant des matières harmonisées.
1.2. Le recours est dirigé contre une décision rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur et qui ne peut pas faire l'objet d'un recours auprès du Tribunal administratif fédéral (art. 86 al. 1 let. d LTF; art. 150 al. 2 de la loi fiscale valaisanne du 10 mars 1976 [RS VS 642.1]). Il a, en outre, été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF). Il convient donc d'entrer en matière.
2.
Le litige concerne un revenu extraordinaire d'un montant imposable de 463'900 fr. réalisé en 2002 en Valais et provenant de l'activité lucrative indépendante du recourant en tant que professionnel de l'immobilier. Celui-ci ne conteste ni le principe de l'imposition de ce revenu extraordinaire, ni le montant de ce revenu. Il estime, cependant, que les conditions d'un rappel d'impôt ne sont pas réalisées car il aurait déposé des déclarations d'impôts complètes, exactes et précises. Dès lors, l'indication, dans le courrier du 7 juillet 2009, qu'une partie du bénéfice de promotion avait été réalisé en 2002 et la répartition intercantonale 2002 établie par le fisc genevois et jointe à ladite réclamation ne constituaient pas des faits nouveaux permettant un rappel d'impôt. En outre, cinq ans s'étant écoulés depuis la fin de la période fiscale en cause sans que ne survienne une décision de taxation, le droit de taxer serait prescrit. Partant, la décision de taxation du bénéfice extraordinaire 2002 devrait être annulée.
3.
3.1. Le canton du Valais est passé, pour les personnes physiques, du système de taxation praenumerando bisannuelle au système de taxation postnumerando annuelle le 1 er janvier 2003 (art. 245 de la loi fiscale valaisanne du 10 mars 1976 [ci-après: LF]). Il s'ensuit que les revenus réalisés lors des deux années précédant ledit changement, soit 2001 et 2002, tombent dans la brèche de calcul.
Afin d'éviter que ces revenus échappent à toute imposition, conformément à l'art. 69 al. 2 et 3 LHID, l'art. 247 LF prévoit que les revenus extraordinaires réalisés durant les années 2001 et 2002, ou lors d'un exercice clos au cours de cette période, sont soumis à un impôt annuel entier, au taux applicable à ces seuls revenus, pour l'année fiscale au cours de laquelle ils ont été acquis (al. 1). Sont en particulier considérés comme revenus extraordinaires les prestations en capital, les revenus non périodiques de fortune et les revenus extraordinaires provenant d'une activité indépendante (al. 2).
3.2. Selon l'art. 132 LF, les contribuables sont invités à déposer une formule de déclaration d'impôt par publication officielle ou par l'envoi de la formule; les contribuables qui n'ont pas reçu de formule doivent en demander une à l'autorité compétente (al. 1). Le contribuable doit remplir la formule de déclaration d'impôt de manière conforme à la vérité et complète, il doit la signer personnellement et la déposer, avec les annexes prescrites, auprès de l'autorité compétente, dans le délai qui lui est imparti par publication officielle ou sur la formule (al. 2).
Certes, conformément à l'art. 2 al. 2 de l'ordonnance du 9 mars 2001 sur l'application de la loi fédérale sur l'harmonisation des impôts directs dans les rapports intercantonaux (RS 642.141), le contribuable assujetti à l'impôt dans plusieurs cantons peut y remplir son obligation de déposer une déclaration d'impôt par la remise d'une copie de la déclaration d'impôt du canton du domicile ou du siège (1 ère phrase). Est, cependant, réservé le cas où le canton de domicile et l'autre canton n'ont pas le même système d'imposition dans le temps (2ème phrase), cas réalisé, en l'espèce, par le changement de système d'imposition dans les cantons du Valais, respectivement de Genève.
3.3. Quant au rappel d'impôt, conformément à l'art. 53 LHID, l'art. 158 LF prévoit:
" 1 Lorsque des moyens de preuve ou des faits jusque-là inconnus de l'autorité fiscale lui permettent d'établir qu'une taxation n'a pas été effectuée, alors qu'elle aurait dû l'être, ou qu'une taxation entrée en force est incomplète ou qu'une taxation non effectuée ou incomplète est due à un crime ou à un délit commis contre l'autorité fiscale cette dernière procède au rappel de l'impôt qui n'a pas été perçu, y compris les intérêts.
2 Lorsque le contribuable a déposé une déclaration complète et précise concernant son revenu, sa fortune, son bénéfice net ou son capital propre, et que l'autorité fiscale en a admis l'évaluation, un rappel d'impôt est exclu, même si cette évaluation était insuffisante.
..."
3.4. Ces dispositions correspondant à l'art. 151 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11) traitant du rappel d'impôt, on peut se référer à la jurisprudence rendue sur la base de cette disposition.
Le rappel d'impôt n'est soumis qu'à des conditions objectives: il suppose qu'une taxation n'a, à tort, pas été établie ou est restée incomplète, et qu'un motif de rappel existe. Celui-ci peut notamment être la découverte de faits ou de moyens de preuve inconnus jusque là. Il n'est pas nécessaire que le contribuable ait commis une faute (RDAF 2009 II 386, 2C_879/2008 consid. 5.2; arrêt 2C_514/2009 du 25 mars 2010 consid. 5.1 et les arrêts cités).
Le contribuable doit faire tout ce qui est nécessaire pour assurer une taxation complète et exacte (art. 42 al. 1 LHID). Il doit ainsi remplir la formule de déclaration d'impôt de manière conforme à la vérité et complète (cf. art. 124 al. 2 LIFD). Lorsque le contribuable se heurte à une incertitude quant à un élément de fait, il ne doit pas la dissimuler, mais bien la signaler dans sa déclaration. Dans tous les cas, il doit décrire les faits de manière complète et objective (arrêt 2C_879/2008 du 20 avril 2009 consid. 5.1 et les arrêts cités, in RDAF 2009 II 386). En d'autres termes, l'autorité fiscale ne doit se livrer à des investigations complémentaires au moment de procéder à la taxation que si la déclaration contient indiscutablement des inexactitudes flagrantes. Lorsque l'autorité fiscale aurait dû se rendre compte de l'état de fait incomplet ou inexact, le rapport de causalité adéquate entre la déclaration lacunaire et la taxation insuffisante est interrompu et les conditions pour procéder ultérieurement à un rappel d'impôt font défaut (arrêt 2C_104/2008 du 20 juin 2008 consid. 3.3 et les références citées). En revanche, des inexactitudes qui ne sont que décelables, sans être flagrantes, ne permettent pas de considérer que certains faits ou moyens de preuve étaient déjà connus des autorités au moment de la taxation (cf. RDAF 2009 II 120, 2C_26/2007 consid. 3.2.2). En particulier, que l'autorité de taxation puisse déduire de l'augmentation de fortune d'une année à l'autre qu'il y a eu des revenus non déclarés ne remplace pas une déclaration complète du revenu (arrêt 2P.15/2004 du 22 décembre 2004 consid. 5.3).
4.
4.1. En l'espèce, le recourant ne conteste pas n'avoir pas déposé de déclaration 2003-A relative aux revenus extraordinaires 2001/2002. Il ne conteste pas non plus être assujetti à l'impôt annuel entier sur les revenus extraordinaires réalisés en 2002 en Valais.
Le recourant estime, cependant, que le Service des contributions possédait toutes les informations nécessaires pour procéder à l'imposition du bénéfice tiré de la promotion immobilière et réalisé en 2002, lorsqu'il a envoyé sa déclaration d'impôt des personnes physiques avec domicile hors canton 2003-B le 20 décembre 2004. L'indication, dans l'écriture du 7 juillet 2009, qu'un partie du bénéfice de promotion avait été réalisé en 2002 ne constituait ainsi pas un fait nouveau permettant un rappel d'impôt.
4.2. Avec un tel argument, l'intéressé passe outre le fait que la déclaration 2003-B ne concerne que les revenus 2003, à l'exclusion de ceux réalisés en 2002. De plus, les seuls chiffres figurant dans la déclaration 2003-B (cf. partie "Faits" let. A.a) concernent la fortune immobilière. Sous la rubrique "Revenu provenant d'une activité lucrative", où aurait dû figurer le revenu réalisé en 2003, rien n'est signalé, pas même un renvoi à la déclaration genevoise 2003 (dont le Service des contributions prétend d'ailleurs qu'elle n'était pas jointe à la déclaration valaisanne). Ainsi, la déclaration valaisanne laisse penser qu'aucun revenu n'a été réalisé. Certes, il est mentionné sous "Annexes", "Photocopie de la déclaration genevoise 2003". Dans ce document, figurait sous "Bénéfice net" de l'activité indépendante le montant de 424'048 fr. avec la précision "dont 636'810.- de bénéfice immobilier sur promotion en Valais". Ces nombres n'ont cependant pas trait à l'année 2002. La seule mention du bénéfice 2002, dans ces pièces, se trouvait dans les comptes annuels 2003 de "XR._, Genève" - qui comportaient aussi les résultats 2002 -, annexés à la déclaration genevoise 2003; le compte de pertes et profits ne mentionnait toutefois que "Bénéfice sur promotion" (cf. "Faits" let. A.a) sans spécifier qu'il s'agissait de la promotion valaisanne. Que l'autorité de taxation valaisanne eut pu faire des recoupements et déduire des comptes 2002 que le "Bénéfice sur promotion" concernait son canton ne remplace une déclaration remplie conformément aux exigences légales.
De plus, il faut relever que, dans sa réclamation à l'encontre de la décision de taxation du 29 juin 2005 pour les impôts cantonaux 2003, le recourant a expressément déclaré "s'agissant du bénéfice de l'opération 'xxx', nous approuvons le chiffre". Or, le revenu de l'activité lucrative indépendante retenu dans cette décision de taxation 2003 était de 1'167'630 fr. L'intéressé s'est contenté, dans cette réclamation, de demander qu'il soit tenu compte de la répartition intercantonale de tous les éléments. Avec une telle argumentation, le recourant ne contestait pas le montant imposable mais la répartition des montants entre les cantons de Genève et du Valais. Puis, dans sa réclamation à l'encontre de la nouvelle décision de taxation du 23 octobre 2007 pour les impôts cantonaux 2003, le recourant a uniquement requis que l'impôt dû pour la période fiscale 2003 soit calculé sur un revenu de 588'802 fr., se gardant de préciser que le solde avait été réalisé en 2002. Ce n'est que dans son écriture du 7 juillet 2009 que le recourant a déclaré maintenir sa réclamation au motif que sur un bénéfice total de 1'161'151 fr., tel que ressortant des comptes de "XR._", 524'341 fr. relevait de l'exercice 2002 et seuls 636'810 fr. avaient été réalisés en 2003.
Dans son recours, le recourant fait référence à plusieurs reprises à la déclaration d'impôt genevoise 2002 qui, elle, mentionnait clairement le bénéfice 2002 imposable en Valais. Il oublie que l'autorité de taxation valaisanne n'a jamais été en possession de ce document. Il ne peut donc en tirer aucun argument.
Le recourant estime encore que les autorités fiscales valaisannes et genevoises n'ont pas communiqué comme elles auraient dû le faire. Même s'il est vrai qu'une collaboration entre ces autorités (art. 39 al. 2 et 3 LHID) aurait permis de pallier aux manquements du recourant, cet élément importe peu puisqu'il ne saurait diminuer la responsabilité de l'intéressé qui n'a pas rempli sa déclaration 2003-A.
4.3. En conclusion, on constate que si le recourant avait satisfait à son obligation fiscale en remplissant la déclaration 2003-A et y avait annoncé son seul revenu imposable en Valais en 2002, soit le revenu imposable de 463'900.- fr. provenant de la promotion immobilière "xxx", celui-ci aurait été imposé par le Service des contributions dans la procédure de taxation ordinaire. Le rapport de causalité adéquat entre l'absence de déclaration et l'absence de taxation est indéniable. De plus, ledit Service n'a appris qu'avec les informations contenues dans la lettre du 7 juillet 2009 qu'une partie du bénéfice tiré de la promotion en cause avait été réalisé en 2002. Partant, les conditions du rappel d'impôt de l'art. 158 al. 1 LF sont remplies.
5.
Compte tenu ce qui précède, le recours doit être rejeté.
Succombant, le recourant doit supporter un émolument judiciaire (cf. art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (cf. art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la représentante du recourant, au Service cantonal des contributions, section des personnes physiques, et à la Commission cantonale de recours en matière fiscale du canton du Valais, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 28 juin 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Jolidon