Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 22. September 2006, bestätigt durch den Einspracheentscheid vom 10. November 2006, verneinte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) ihre Leistungspflicht, da keine Verschlimmerung der organischen Unfallfolgen am rechten Sprunggelenk im Sinne eines Rückfalls ausgewiesen sei und die nachträglich aufgetretenen Rückenbeschwerden sowie die psychischen Gesundheitsstörungen nicht als Spätfolgen des Unfalls vom 16. November 2000 betrachtet werden könnten. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 15. Oktober 2007 ab. Diesen Entscheid bestätigte das Bundesgericht mit Urteil vom 14. April 2008 (Urteil 8C_741/2007).
B. Mit Eingabe vom 20. Mai 2009 (Poststempel) lässt P._ gestützt auf einen neu vorliegenden Bericht des Dr. med. J._ vom 26. Februar 2009 und den diesem zugrunde liegenden Untersuchungsbericht des Dr. med. B._, Facharzt FMH Neurologie, vom 27. Januar 2009 um Revision des Urteils des Bundesgerichts vom 14. April 2008 und Zusprechung von Versicherungsleistungen mit Wirkung ab 1. Juli 2002 ersuchen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung des Revisionsgesuchs. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. 1.1 Das Revisionsgesuch stützt sich auf den Revisionsgrund gemäss Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG. Danach kann die Revision eines Entscheids des Bundesgerichts in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid entstanden sind.
1.2 Fraglich ist, ob die 90tägige Frist gemäss Art. 124 Abs. 1 lit. d BGG eingehalten wurde. Die Gesuchstellerin stellt zur Fristberechnung auf ihre Kenntnis des Berichts des Dr. med. J._ vom 26. Februar 2009 am 27. Februar 2009 ab. Dr. med. B._ hat die Gesuchstellerin indessen bereits am 26. Januar 2009 untersucht und dabei eine hochgradige Schädigung des Nervus peroneus rechts im Bereich des Sprunggelenks vorgefunden. Mit Blick auf das Ergebnis kann offenbleiben, ob die Gesuchseinreichung rechtzeitig erfolgt ist.
1.3 Nach der zum analogen Art. 137 lit. b OG ergangenen, gemäss BGE 134 III 45 E. 2.1 S. 47 weiterhin gültigen Rechtsprechung sind "neue" Tatsachen solche, die sich bis zum Zeitpunkt, da im Hauptverfahren noch tatsächliche Vorbringen prozessual zulässig waren, verwirklicht haben, jedoch dem Revisionsgesuchsteller trotz hinreichender Sorgfalt nicht bekannt waren. Die neuen Tatsachen müssen ferner erheblich sein, d.h. sie müssen geeignet sein, die tatbeständliche Grundlage des angefochtenen Urteils zu verändern und bei zutreffender rechtlicher Würdigung zu einer andern Entscheidung zu führen. Neue Beweismittel haben entweder dem Beweis der die Revision begründenden neuen erheblichen Tatsachen oder dem Beweis von Tatsachen zu dienen, die zwar im früheren Verfahren bekannt gewesen, aber zum Nachteil des Gesuchstellers unbewiesen geblieben sind. Erheblich ist ein Beweismittel, wenn anzunehmen ist, es hätte zu einem anderen Urteil geführt, falls das Gericht im Hauptverfahren davon Kenntnis gehabt hätte. Ausschlaggebend ist, dass das Beweismittel nicht bloss der Sachverhaltswürdigung, sondern der Sachverhaltsermittlung dient (BGE 110 V 138 E. 2 S. 141; 108 V 170 E. 1 S. 171; ferner nicht publ. E. 4.1 des Urteils 134 III 286).
2. 2.1 Die Gesuchstellerin führt aus, nach der Unterschenkelfraktur vom 16. November 2000 und der Metallentfernung vom 25. Mai 2001 habe sie an starken, brennenden Schmerzen im Bereich des lateralen rechten Unterschenkels und Fusses gelitten. Im August 2001 sei sie dem Neurologen Dr. med. E._ zugewiesen worden zur Klärung der Frage, ob während des Eingriffs oder durch den Knochenbruch ein Nerv verletzt worden sei. Dieser habe darauf keine klare Antwort gegeben. Infolge einer schmerzbedingten Fehlbelastung seien Beschwerden im rechten Oberschenkel und im Rücken hinzugekommen. Im Rahmen der von Dr. med. B._ durchgeführten ENG-Messung habe sich eine hochgradige Schädigung des Nervus peroneus rechts im Bereich des Sprunggelenkes gezeigt, welche die elektrisierenden Schmerzen zusammen mit einem Morbus Sudeck verursacht habe. Da die linke Seite unauffällig und der Nervus auf der Aussenseite des Unterschenkels lokalisiert sei, stehe die Unfallkausalität fest.
2.2 Nachdem die SUVA ihre Leistungen mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 19. August 2002 mit Wirkung ab 1. Juli 2002 eingestellt hatte, bildete einzig die Frage nach einer unfallbedingten wesentlichen Verschlechterung des Gesundheitszustandes Gegenstand des dem Revisionsgesuch zugrunde liegenden bundesgerichtlichen Urteils vom 14. April 2008. Zu prüfen ist, ob eine solche unter revisionsrechtlichen Gesichtspunkten mit Blick auf die von Dr. med. B._ erwähnte hochgradige Schädigung des Nervus peroneus rechts zu bejahen ist.
2.3 Laut Dr. med. B._ dürfte die Ursache der elektrisierenden Schmerzen zum einen der Status nach Morbus Sudeck und zum andern auch eine hochgradige Schädigung des Nervus peroneus rechts im Bereich des Sprunggelenks sein. Damit hat der Facharzt gegenüber der neurologischen Abklärung vom August 2001 keine bis anhin unbekannt gebliebene wesentliche Tatsache ans Licht gebracht. Bereits im Bericht des Dr. med. E._ vom 11. August 2001 wurden eine Blockierung der motorischen Leitung des Nervus peroneus auf der Höhe des OSG rechts und eine Kontusion/Kompression der Nervenfasern dieses Nervus erwähnt. Die von Dr. med. B._ gestellte Diagnose einer Neuropathie findet sich als neuropathischer Schmerz der rechten Körperhälfte bereits in den Berichten des Spitals X._ vom 26. Januar und 23. Februar 2004. Eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes am rechten Fuss lässt sich mit den Angaben des Dr. med. B._ für den Zeitraum der Leistungseinstellung auf den 1. Juli 2002 und der Rückfallmeldung vom April 2004 nicht begründen. Aus dessen Bericht vom 27. Januar 2009 kann auch nicht ohne weiteres und schon gar nicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit auf die Unfallkausalität geschlossen werden, da der Neurologe hinsichtlich der Ursache bloss von einer Annahme ("dürfte") spricht und allein aufgrund der Unauffälligkeit der linken Seite die Unfallkausalität der Beschwerden rechts ohne weiteres bejaht. Demnach fehlt es an erheblichen neuen medizinischen Erkenntnissen im Sinne von Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG. Daran ändert auch der Bericht des Dr. med. J._ vom 26. Februar 2009 an den Rechtsvertreter der Gesuchstellerin nichts, da darin bloss Bezug auf den Bericht des Dr. med. B._ genommen wird.
2.4 Nach dem Gesagten vermögen die neu vorgelegten Arztberichte kein vom Haupturteil abweichendes Ergebnis zu begründen. Ein Revisionsgrund im Sinne von Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG liegt somit nicht vor, weshalb das Gesuch abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann.
3. Die Gerichtskosten sind der Gesuchstellerin als unterliegender Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Gesuchstellerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. September 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Hofer