Erwägungen:
1.
B._ errichtete am 14. Juni 2004 zusammen mit ihrem damaligen Lebenspartner einen Erbvertrag mit sieben eingesetzten Erben, aus deren Kreis drei Erben zusätzlich als Vermächtnisnehmer eingesetzt wurden (Zuteilung von Grundstücken der Erblasserin). Der Erbvertrag sah vor, dass allfällig anfallende Erbschaftssteuern (inkl. Steuern für die Vermächtnisse) von den Erben im Verhältnis ihrer Erbanteile zu tragen seien. Es handelt sich um ein so genanntes Netto-Legat, mit dem der Erblasser sicherstellt, dass dem Legatär der gewünschte Betrag in voller Höhe zukommt.
Mit Veranlagungsverfügung und Rechnung vom 13. Januar 2014 wurde dem eingesetzten Willensvollstrecker Fürsprecher A._ ein Betrag von Fr. 162'600.90 in Rechnung gestellt, bestehend aus Erbschaftssteuern von Fr. 151'385.34, der Nachlasstaxe von Fr. 6'365.65 sowie Gebühren und Auslagen. Dieser erhob dagegen erfolglos Einsprache. Mit Urteil vom 17. August 2015 wies das Kantonale Steuergericht Solothurn den gegen den Einspracheentscheid vom 3. September 2014 erhobenen Rekurs ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 30. September 2015 beantragt der Willensvollstrecker dem Bundesgericht, das Urteil des Steuergerichts sei aufzuheben; das Steueramt sei anzuweisen, die Erbschaftssteuer für die Legate im Nachlass der B._ wie folgt zu veranlagen: für Legat C._ Fr. 86'818.80, für Legat D._ Fr. 13'030.88, für Legat E._ Fr. 12'058.85; im Folgenden seien die Erbanteile der sieben Miterben in Berücksichtigung der Erbschaftssteuer für die Legate neu zu berechnen.
Die kantonalen Akten sind eingeholt, ein Schriftenwechsel oder andere Instruktionsmassnahmen sind nicht angeordnet worden.
2.
2.1. A._ erhebt namens der Erbengemeinschaft der B._ Beschwerde. Die Erbengemeinschaft selber ist nicht parteifähig; jedoch ist die Erbschaftssteuerveranlagung A._ als Willensvollstrecker eröffnet worden und er hat auch in eigenem Namen dagegen Einsprache erhoben. Er ist so als Partei in das Erbschaftssteuerverfahren eingetreten (vgl. Urteile 4A_533/2013 vom 27. März 2014 E. 1.2; 2C_188/2010 vom 24. Januar 2011 E. 2; 4A_290/2008 vom 4. Mai 2009 E. 1.2) und damit zur Erhebung der vorliegenden Beschwerde in eigenem Namen berechtigt (Art. 89 Abs. 1 BGG).
2.2. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; die Beschwerde führende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). Nicht unmittelbar gerügt werden kann die Verletzung von kantonalem Recht (s. Art. 95 BGG). Beruht der angefochtene Entscheid auf kantonalem Recht, kann weitgehend bloss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte (namentlich Willkürverbot) gerügt werden; entsprechende Rügen bedürfen gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG spezifischer Geltendmachung und Begründung (BGE 141 I 36 E. 1.3 S. 41; 138 I 225 E. 3.1 und 3.2 S. 227 f.; 137 V 57 E. 1.3 S. 60 f.; 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68; je mit Hinweisen).
2.3. Angefochten ist ein Entscheid über die kantonale Erbschaftssteuer. Diese ist geregelt in §§ 223 ff. des Solothurner Gesetzes vom 1. Dezember 1985 über die Staats- und Gemeindesteuern (Steuergesetz [StG]). Konkrete bundesrechtliche Vorgaben gibt es nicht; die Erbschaftssteuer gehört namentlich nicht zum harmonisierten Bereich (vgl. Art. 2 StHG).
Das Steuergericht prüft im Einzelnen, welche Abzüge vom empfangenen Vermögenswert gemacht werden können (E. 3) und befasst sich dann mit den Berechnungsschemas, die im Falle von Netto-Legaten in Betracht fallen (Aufrechnung auf Brutto-Legat und die sich daraus ergebenden Konsequenzen; insbesondere E. 4 und 5). Der Beschwerdeführer kritisiert diese Berechnungen und hält namentlich dafür, dass § 223 Abs. 1 StG nur das Netto-Legat zum Steuersubstrat mache und dass der umstrittene Erbschaftssteuer-Betrag im Sinne einer Kontrollrechnung zu den Nachlasspassiven hinzuzurechnen sei; nach seiner Auffassung führt die Vorgehensweise der Behörde zu einer Doppelbesteuerung. Mit seinen appellatorischen Vorbringen legt er auch nicht ansatzweise dar, inwiefern das angefochtene Urteil ihm bzw. den Erben zustehende verfassungsmässige Rechte (ein solches nennt er nicht; die von ihm behauptete "Doppelbesteuerung" würde von Art. 127 Abs. 3 BV nicht erfasst) oder sonst wie schweizerisches Recht verletzte.
2.4. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG); es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.5. Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Kantonalen Steuergericht Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Oktober 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller