Faits:
A. A.a Par arrêt du 12 février 2010, la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice) a condamné A._ et son père X._, pris conjointement et solidairement, à payer à la Banque Y._ la somme de 88'718 fr. 55 plus intérêts à 5% l'an dès le 1er avril 2007.
A.b Par arrêt du 10 juin 2010, le Tribunal fédéral a refusé d'entrer en matière sur le recours formé par les consorts contre l'arrêt de la Cour de justice (cf. arrêt 4A_161/2010).
A.c Par arrêt du 22 septembre 2010, le Tribunal fédéral a déclaré irrecevables les demandes de révision formées par les consorts contre son arrêt du 10 juin 2010 (cf. arrêt 4F_9/2010).
B. B.a Par décision du 26 août 2011, le Président du Tribunal civil de la Sarine a rejeté une requête de mainlevée définitive de l'opposition formée par A._ au commandement de payer qui lui a été notifié à la requête de la Banque Y._, au motif que l'arrêt de la Cour de justice du 12 février 2010 ne comportait aucune attestation de son caractère exécutoire.
B.b Le 11 janvier 2011, la Banque Y._ a fait notifier à X._ un commandement de payer la somme de 88'718 fr. 55 plus intérêts à 5% l'an dès le 1er avril 2007, auquel X._ a fait opposition.
B.c Par jugement du 4 octobre 2011, le Tribunal de première instance du canton de Genève a rejeté une requête de mainlevée définitive de l'opposition formée par X._ introduite le 15 juillet 2011 par la Banque Y._, au motif que le caractère exécutoire de l'arrêt de la Cour de justice du 12 février 2010 ne résultait pas de la décision produite ni d'aucun document s'y référant.
B.d A cette même date, la Cour de justice a établi un certificat attestant que l'arrêt rendu le 12 février 2010 était définitif et passé en force de chose jugée.
B.e Par décision du 30 novembre 2011, le Président du Tribunal civil de la Sarine a rejeté une nouvelle requête de mainlevée définitive formée par la Banque Y._ en vue de lever l'opposition formée par A._, au motif que la décision du 26 août 2011 avait autorité de chose jugée et que le créancier débouté ne pouvait pas renouveler sa requête de mainlevée dans la poursuite en cours.
B.f Saisi à son tour d'une nouvelle requête de mainlevée définitive de l'opposition formée par X._, le Tribunal de première instance du canton de Genève a, quant à lui, prononcé la mainlevée définitive de l'opposition par jugement du 20 janvier 2012.
C. La Cour de justice a rejeté, par arrêt du 8 août 2012, le recours formé par X._ contre cette dernière décision.
D. Le 16 septembre 2012, X._ forme un recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral contre cet arrêt concluant à son annulation. Pour peu qu'on le comprenne, le recourant semble invoquer, à l'appui de ses conclusions, la violation des art. 8, 9 et 29 Cst., 2 CC et 319 ss CPC. Il a au demeurant sollicité l'assistance judiciaire.
Le recourant a pris des conclusions supplémentaires par courrier du 25 octobre 2012.
L'intimée n'a pas été invitée à répondre.
Considérant en droit:
1. 1.1 La décision rendue en matière de mainlevée - définitive ou provisoire - de l'opposition est une décision finale au sens de l'art. 90 LTF puisqu'elle met fin à l'instance (ATF 134 III 115 consid. 1.1). Elle peut faire l'objet d'un recours en matière civile (art. 72 al. 2 let. a LTF) lorsque la valeur litigieuse atteint, comme en l'espèce, au moins 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF; ATF 133 III 399 consid. 1.3). Interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) par la partie qui a succombé en instance cantonale (art. 76 al. 1 LTF) à l'encontre d'une telle décision prise sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 LTF), le présent recours est en principe recevable. Adressée au Tribunal de céans hors délai, l'écriture complémentaire du recourant du 25 octobre 2012 est irrecevable.
1.2 Le recours en matière civile des art. 72 ss LTF est une voie de réforme (art. 107 al. 2 LTF). Si le Tribunal fédéral admet le recours, il peut en principe statuer lui-même sur le fond (art. 107 al. 2 LTF). La partie recourante ne peut dès lors se borner à demander l'annulation de la décision attaquée, mais elle doit également, en principe, prendre des conclusions sur le fond du litige (arrêt 5A_835/2010 du 1er juin 2011 consid. 1.2). Il n'est fait exception à cette règle que lorsque le Tribunal fédéral, en cas d'admission du recours, ne serait de toute manière pas en situation de statuer lui-même sur le fond et ne pourrait que renvoyer la cause à l'autorité cantonale (ATF 134 III 379 consid. 1.3 p. 383; 133 III 489 consid. 3.1 p. 489 s.; 130 III 136 consid. 1.2 p. 139).
En l'espèce, le recourant invite le Tribunal fédéral à "prononcer l'annulation du jugement de la Cour de justice, Chambre civile, du 8 août 2012". Le "jugement" auquel il fait référence rejette son recours contre le jugement de première instance rendu le 20 janvier 2012 lequel avait prononcé la mainlevée définitive de l'opposition qu'il avait formée au commandement de payer à hauteur de 88'718 fr. 55, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er avril 2007. Aussi ressort-il immédiatement du rapprochement du mémoire de recours, de l'arrêt attaqué et du jugement de première instance que le recourant demande au Tribunal fédéral de rejeter la requête de mainlevée définitive de l'opposition (art. 42 al. 1 LTF; ATF 136 V 131 consid. 1.2 p. 135 s.; arrêt 5A_25/2008 du 14 novembre 2008 consid. 3, publié in: Pra 98/2009 n° 100 p. 669, non publié à l'ATF 135 III 153). Sa conclusion sur le fond apparaît dès lors recevable.
2. 2.1 Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit fédéral, lequel comprend les droits constitutionnels (art. 95 let. a LTF; ATF 133 III 446 consid. 3.1, 462 consid. 2.3). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il ne connaît toutefois de la violation des droits fondamentaux que si ce grief a été soulevé et motivé par le recourant ("principe d'allégation"; art. 106 al. 2 LTF; ATF 137 III 580 consid. 1.3; 134 I 83 consid. 3.2; 133 II 249 consid. 1.4.2).
2.2 Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Le recourant qui entend se plaindre d'un établissement manifestement inexact - c'est-à-dire arbitraire (art. 9 Cst.; ATF 135 II 145 consid. 8.1; 133 II 249 consid. 1.2.2) - des faits doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1), étant rappelé que l'appréciation des preuves n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (ATF 134 V 53 consid. 4.3; 129 I 8 consid. 2.1).
3. 3.1 En l'espèce, l'autorité cantonale a dans un premier temps constaté que le recourant ne contestait pas que l'intimée fût au bénéfice d'un jugement exécutoire le condamnant à payer à cette dernière la somme déduite en poursuite, ni que ce jugement fût entré en force de chose jugée. Elle a ensuite relevé, s'appuyant sur la jurisprudence du Tribunal fédéral, que le prononcé qui rejette une demande de mainlevée n'acquiert pas force de chose jugée, et n'empêche par conséquent pas le requérant d'introduire une nouvelle procédure de mainlevée sans pour autant devoir introduire au préalable une nouvelle poursuite. Elle a de ce fait rejeté le grief du recourant qui soutenait que l'intimée aurait dû recourir contre le jugement écartant sa première requête de mainlevée, selon la voie de droit indiquée sur celui-ci, afin d'éviter qu'il n'acquière force de chose jugée et considéré, au vu du certificat d'entrée en force produit, que c'était à bon droit que l'autorité de première instance avait prononcé la mainlevée définitive de l'opposition.
3.2 Le recourant reprend pour l'essentiel la même argumentation que devant l'instance précédente. Pour peu qu'on le comprenne, il semble pour l'essentiel reprocher à l'autorité cantonale d'avoir violé les art. 319 ss CPC, dans la mesure où, selon ces normes, le recours constituait l'unique voie de droit offerte, de sorte que l'intimée aurait selon lui dû recourir contre le premier jugement de mainlevée prononcé par le Tribunal de première instance. A défaut de l'avoir fait, il soutient que le jugement aurait acquis force de chose jugée, de sorte que le recourant ne pouvait introduire une nouvelle requête de mainlevée concernant la même poursuite. Dans la mesure où son fils et lui-même étaient co-débiteurs solidaires et qu'ils avaient tous deux fait l'objet de procédures parallèles similaires introduites dans le canton de Fribourg s'agissant de son fils et à Genève pour ce qui le concerne, le recourant soutient que l'arrêt entrepris violerait les art. 8 et 9 Cst. étant donné que les juges genevois auraient, selon lui, dû arriver à une conclusion identique à celle retenue par le juge fribourgeois qui a considéré que le jugement de mainlevée jouit de la force exécutoire pour la poursuite en cours et a de ce fait rejeté la deuxième requête de mainlevée en vertu du principe ne bis in idem. Le recourant conteste en outre le montant objet de la poursuite, soutenant qu'il s'élèverait en réalité à 30'000 fr. et non à 88'718 fr. 55.
4. Il ressort en définitive de ce qui précède qu'est principalement litigieuse la question de savoir si le prononcé qui rejette une demande de mainlevée jouit de la force de chose jugée pour la poursuite en cours, de sorte que le requérant ne pourrait plus introduire de nouvelle procédure de mainlevée concernant cette opposition.
4.1 Selon l'art. 80 al. 1 LP, le créancier qui est au bénéfice d'un jugement exécutoire peut requérir du juge la mainlevée définitive de l'opposition.
4.1.1 De jurisprudence constante, la procédure de mainlevée définitive est un incident de la poursuite. La décision qui accorde ou refuse la mainlevée est une pure décision d'exécution forcée dont le seul objet est de dire si la poursuite peut continuer ou si le créancier est renvoyé à agir par la voie d'un procès ordinaire. Le juge de la mainlevée définitive examine seulement la force probante du titre produit par le créancier, sa nature formelle, non la validité de la créance (arrêt 5A_427/2011 du 10 octobre 2011 consid. 2). Dans la procédure de mainlevée définitive, le juge ne statue que sur la base des pièces produites, en l'occurrence un jugement exécutoire ou un titre assimilé à un tel jugement; il n'a ni à revoir ni à interpréter le titre de mainlevée qui est produit (ATF 124 III 501 consid. 3a p. 503; 113 III 6 consid. 1b p. 9s.).
4.1.2 Le prononcé qui rejette une requête de mainlevée définitive n'acquiert pas force de chose jugée quant à l'existence de la prétention litigieuse et n'empêche pas le poursuivant de requérir à nouveau la mainlevée définitive dans une nouvelle poursuite, voire dans la même poursuite après disparition du vice entachant le titre invoqué pour l'exécution (ATF 99 Ia 423 consid. 4 pour la première hypothèse et ATF 65 III 49 p. 51 pour la seconde hypothèse; PIERRE-ROBERT GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, Art. 1-88 LP, 1999, n° 85 ad art. 80 LP; ANDRÉ SCHMIDT, in: Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, n° 18 ad art. 80 LP).
4.2 Il ressort de ce qui précède, que l'intimée pouvait parfaitement introduire une nouvelle requête de mainlevée de la même opposition formée dans la même poursuite que celle qui avait donné lieu à sa précédente requête de mainlevée. Les arrêts en sens contraire auxquels se réfère le recourant en citant un auteur sont sans pertinence en l'espèce (cf. HANSJÖRG PETER, Edition annotée de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, ad art. 80 LP, pp. 353 et 360). Le recourant se méprend lorsqu'il soutient que l'intimée aurait dû recourir contre le premier jugement refusant la mainlevée afin d'éviter que celui-ci n'acquière force de chose jugée. En effet, lorsque la mainlevée est refusée, cette décision n'acquiert pas force de chose jugée, de sorte qu'il n'était pas nécessaire de recourir contre le refus de prononcer la mainlevée pour éviter que cette décision n'entre en force, ce d'autant qu'en l'espèce un tel recours aurait été dépourvu de toutes chances de succès, à défaut pour l'intimée d'avoir été en possession d'un titre exécutoire lors de l'introduction de sa première requête de mainlevée. C'est ainsi en conformité avec la jurisprudence du Tribunal fédéral susmentionnée (cf. supra consid. 4.1.2) que le recours a été rejeté par l'autorité cantonale, de sorte que cette décision doit être confirmée. Il n'y a au demeurant pas lieu d'entrer en matière sur les critiques du recourant contestant la somme de 88'718 fr. 55 plus intérêts pour laquelle il est poursuivi, dans la mesure où le juge de la mainlevée n'a ni à revoir ni à interpréter le titre de mainlevée qui est produit, à savoir en l'espèce une décision au fond condamnant précisément le recourant et son fils, pris conjointement et solidairement, à payer à l'intimée la somme susmentionnée.
5. Le recourant fait également grief à l'autorité cantonale d'avoir violé le principe de l'égalité de traitement (art. 8 Cst.). Il soutient à cet égard que, dans la mesure où son fils et lui-même étaient co-débiteurs solidaires à l'égard de l'intimée et que la procédure introduite à l'encontre de son fils a abouti au rejet de la requête de mainlevée, l'autorité cantonale genevoise aurait dû, en application de l'art. 8 Cst., aboutir au même résultat en ce qui le concerne.
5.1 Le Tribunal fédéral n'examine la violation des droits constitutionnels que si un tel grief a été dûment invoqué et motivé par la partie recourante (ATF 137 II 305 consid. 3.3 p. 310 s.; 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254). Le recourant qui se plaint de la violation de droits fondamentaux doit satisfaire au principe d'allégation, en indiquant précisément quelle disposition constitutionnelle a été violée et en démontrant, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation (art. 106 al. 2 LTF; ATF 133 IV 286 consid. 1.4 p. 287; 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF 133 II 396 consid. 3.1 p. 399, 589 consid. 2 p. 591).
Une décision est arbitraire (art. 9 Cst.) lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit censurée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (ATF 137 I 1 consid. 2.4 p. 5; 136 I 316 consid. 2.2.2 p. 318 s.; 133 I 149 consid. 3.1 p. 153). L'inégalité de traitement (art. 8 al. 1 Cst.) apparaît comme une forme particulière d'arbitraire, consistant à traiter de manière inégale ce qui devrait l'être de manière semblable ou inversement (ATF 137 I 167 consid. 3.5 p. 175; 129 I 346 consid. 6 p. 357).
5.2 Le recourant se contente en l'espèce d'affirmer au sujet des jugements prononcés à l'égard de son fils et de lui-même que "d'un point de vue constitutionnel, le jugement de la juge B._ est illicite par le seul fait qu'il viole le principe de l'égalité de l'art. 8 Cst.: le débiteur et le débiteur solidaire ou jugé tel, doivent être, au moins juridiquement, pourvus d'un ensemble de droits et obligations identiques", que "rien que pour cette antinomie de jugements absolument contradictoires les art. 8 [al.] 1 et 9 Cst. sont violés" et que "les juges cantonaux de Genève auraient dû prononcer, par assimilation de causes, le rejet de la requête de l'intimée du 20 janvier 2012". Pour peu que l'on considère cette motivation comme suffisante au regard de l'art. 106 al. 2 LTF, il n'en demeure pas moins que la décision de refus de mainlevée rendue par la justice fribourgeoise dans le cadre du litige opposant le fils du recourant à l'intimée est contraire à la jurisprudence susmentionnée (cf. supra consid. 4.1.2). Le fait qu'une décision erronée ait été rendue dans une autre procédure ne donne aucun droit à l'égalité dans l'illégalité étant par ailleurs précisé que l'inégalité de traitement est une forme particulière d'arbitraire, consistant à traiter de manière inégale ce qui devrait l'être de manière semblable ou inversement, de sorte que le grief relatif à l'égalité de traitement n'a pas de portée propre par rapport à celui de l'interdiction de l'arbitraire de l'art. 9 Cst. (ATF 131 V 9 consid. 3.7; arrêt 2C_1022/2011 du 22 juin 2012 consid. 7.1). Ce grief, qui est au demeurant superflu compte tenu de la cognition du Tribunal de céans en la matière (cf. art. 95 LTF), doit par conséquent être rejeté.
6. En définitive, le recours se révèle mal fondé et doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. Les conclusions du recourant étant dépourvues de toutes chances de succès, sa requête d'assistance judiciaire doit être rejetée (art. 64 al. 1 LTF) et les frais judiciaires mis à sa charge (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, une réponse n'ayant pas été requise.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
2. La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 23 janvier 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Hildbrand