Erwägungen:
Die X._ AG reichte am 1. April 2009 beim Bundesverwaltungsgericht eine Rechtsverzögerungsbeschwerde gegen die Eidgenössische Steuerverwaltung ein, wo ein Verfahren betreffend Rückerstattung der Mehrwertsteuer hängig ist. Der Instruktionsrichter des Bundesverwaltungsgerichts forderte die X._ AG mit Zwischenverfügung vom 2. April 2009 auf, bis zum 24. April 2009 einen Kostenvorschuss von Fr. 3'000.-- zu leisten, unter Androhung des Nichteintretens im Unterlassungsfall. Gegen diese Zwischenverfügung erhob die X._ AG am 24. April 2009 Beschwerde ans Bundesgericht. Nachdem sie zur Bezahlung eines Kostenvorschusses aufgefordert und ihr hierzu am 26. Mai 2009 eine (letztmalige) Nachfrist bis zum 15. Juni 2009 angesetzt worden war, ersuchte sie mit Schreiben vom 15. Juni 2009 um Abschreibung der Sache; dieses Schreiben ist als Beschwerderückzug zu betrachten.
Das Verfahren kann gestützt auf Art. 32 Abs. 2 BGG mit Verfügung des Instruktionsrichters bzw. des Abteilungspräsidenten (vgl. Art. 32 Abs. 1 BGG) abgeschrieben werden. Mit der Abschreibungsverfügung ist über die Gerichtskosten zu entscheiden und die Höhe einer (allfälligen) Parteientschädigung zu bestimmen (Art. 5 Abs. 2 BZP in Verbindung mit Art. 71 BGG). Die Beschwerdeführerin stellt diesbezüglich die Anträge, die Kosten seien der Eidgenössischen Steuerverwaltung aufzuerlegen und sie sei angemessen zu entschädigen.
Die Umstände rechtfertigen es einerseits, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG); andererseits ist der Beschwerdeführerin (schon darum) keine Parteientschädigung zuzusprechen, weil sie ihre Beschwerdeschrift selber verfasst hat und ihr insofern keine (allenfalls zu ersetzenden Kosten) entstanden sind (vgl. Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach verfügt der Präsident:
1. Das Verfahren wird infolge Rückzugs der Beschwerde abgeschrieben.
2. Es werden weder Gerichtskosten erhoben noch wird eine Parteientschädigung zugesprochen.
3. Diese Verfügung wird der Beschwerdeführerin, der Eidgenössischen Steuerverwaltung und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Juni 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Feller