Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. K._ (Jahrgang 1935) und B._ (Jahrgang 1938) heirateten am 6. Dezember 1958. Sie wurden Eltern zweier Mädchen, geboren in den Jahren 1959 und 1961. Am 6. Mai 1987 schied das Bezirksgericht Unterrheintal die Ehe der Parteien. Es genehmigte deren Vereinbarung über die Nebenfolgen der Scheidung. K._ hatte sich darin unter anderem verpflichtet, nach seinem Eintritt in die AHV-Berechtigung folgende Unterhaltsbeiträge unbefristet zu bezahlen: Einen Teil seiner AHV-Rente, so dass B._ vom Total der AHV-Renten beider Parteien die Hälfte bekommt, sowie zwei Fünftel seiner Altersrente aus der Pensionskasse.
A. K._ (Jahrgang 1935) und B._ (Jahrgang 1938) heirateten am 6. Dezember 1958. Sie wurden Eltern zweier Mädchen, geboren in den Jahren 1959 und 1961. Am 6. Mai 1987 schied das Bezirksgericht Unterrheintal die Ehe der Parteien. Es genehmigte deren Vereinbarung über die Nebenfolgen der Scheidung. K._ hatte sich darin unter anderem verpflichtet, nach seinem Eintritt in die AHV-Berechtigung folgende Unterhaltsbeiträge unbefristet zu bezahlen: Einen Teil seiner AHV-Rente, so dass B._ vom Total der AHV-Renten beider Parteien die Hälfte bekommt, sowie zwei Fünftel seiner Altersrente aus der Pensionskasse.
B. Am 20. Dezember 2000 leitete K._ gegen B._ ein Verfahren auf Abänderung des Scheidungsurteils ein mit den Begehren, seine Unterhaltspflicht rückwirkend per 1. Januar 1997 aufzuheben und B._ zu verpflichten, die unrechtmässig bezogenen Unterhaltsbeiträge bis zum Urteilstag zurückzuzahlen. Er begründete sein Aufhebungsbegehren mit einem Konkubinat, das zwischen B._ und X._ bestehen soll. Das Bezirksgericht Rorschach (1. Abteilung) und das Kantonsgericht St. Gallen (II. Zivilkammer) wiesen die Klage bzw. die von K._ eingelegte Berufung ab (Entscheide vom 12. März 2002 und vom 6. Februar 2003).
B. Am 20. Dezember 2000 leitete K._ gegen B._ ein Verfahren auf Abänderung des Scheidungsurteils ein mit den Begehren, seine Unterhaltspflicht rückwirkend per 1. Januar 1997 aufzuheben und B._ zu verpflichten, die unrechtmässig bezogenen Unterhaltsbeiträge bis zum Urteilstag zurückzuzahlen. Er begründete sein Aufhebungsbegehren mit einem Konkubinat, das zwischen B._ und X._ bestehen soll. Das Bezirksgericht Rorschach (1. Abteilung) und das Kantonsgericht St. Gallen (II. Zivilkammer) wiesen die Klage bzw. die von K._ eingelegte Berufung ab (Entscheide vom 12. März 2002 und vom 6. Februar 2003).
C. K._ hat gegen den kantonsgerichtlichen Entscheid eidgenössische Berufung eingelegt und staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Mit dieser beantragt er dem Bundesgericht, den angefochtenen Entscheid aufzuheben. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Nach der ständigen Rechtsprechung des Bundesgerichts ist eine Scheidungsrente - wie im Fall einer Wiederverheiratung (aArt. 153 Abs. 1 ZGB) - aufzuheben, wenn der Rentenberechtigte in einem gefestigten Konkubinat lebt, aus dem er ähnliche Vorteile zieht, wie sie ihm eine Ehe bieten würde (BGE 124 III 52 E. 2a/aa S. 54). Als Konkubinat gilt eine auf längere Zeit, wenn nicht auf Dauer angelegte umfassende Lebensgemeinschaft von zwei Personen unterschiedlichen Geschlechts mit grundsätzlich Ausschliesslichkeitscharakter, die sowohl eine geistig-seelische, als auch eine körperliche und eine wirtschaftliche Komponente aufweist. Das Konkubinat gilt als gefestigt, wenn es fünf Jahre gedauert hat (BGE 118 II 235 E. 3b S. 238).
Der Ehegatte, der seine Rentenverpflichtung aufheben lassen will, hat zu beweisen, dass der rentenberechtigte Ehegatte in einem Konkubinat von der gezeigten Art lebt, das seit mindestens fünf Jahren besteht (BGE 118 II 235 E. 3 S. 237 ff.; vgl. zur Beweislast: E. 3 des Berufungsurteils). Auf der Grundlage des bisherigen Beweisverfahrens (Akten, Augenschein und Zeugeneinvernahmen) hat das Kantons-gericht festgehalten, insgesamt ergebe sich das stimmige Bild einer zwar langjährigen, aber losen Freundschaft zwischen der rentenberechtigten Beschwerdegegnerin und ihrem Partner mit mehr oder weniger regelmässigem Zusammensein. Eine dauerhafte Wohngemeinschaft mit Ausschliesslichkeitscharakter sei hingegen nicht bewiesen. Die Frage, ob eine Gemeinschaft in wirtschaftlicher Hinsicht vorliege, hat das Kantonsgericht offen gelassen mit der Begründung, auf die wirtschaftliche Komponente komme es unter den gegebenen Umständen nicht an (S. 4 f.).
Der Beschwerdeführer bezieht seine Rügen auf das Zustandekommen des gezeigten Beweisergebnisses. In der Ablehnung seiner Beweisanträge, namentlich in der Ablehnung seiner Begehren um Edition sämtlicher Steuer- und Bankunterlagen ab 1990 bis heute durch die Beschwerdegegnerin und deren Partner, erblickt der Beschwerdeführer eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV). Die kantonsgerichtliche Beweiswürdigung rügt der Beschwerdeführer als willkürlich (Art. 9 BV).
Der Beschwerdeführer bezieht seine Rügen auf das Zustandekommen des gezeigten Beweisergebnisses. In der Ablehnung seiner Beweisanträge, namentlich in der Ablehnung seiner Begehren um Edition sämtlicher Steuer- und Bankunterlagen ab 1990 bis heute durch die Beschwerdegegnerin und deren Partner, erblickt der Beschwerdeführer eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV). Die kantonsgerichtliche Beweiswürdigung rügt der Beschwerdeführer als willkürlich (Art. 9 BV).
2. Der Beschwerdeführer wirft dem Kantonsgericht vor, durch die Ablehnung seiner Beweisanträge habe es seinen verfassungsmässigen Beweisanspruch (Art. 29 Abs. 2 BV) wie auch die im Abänderungsprozess von Bundesrechts wegen geltende Offizialmaxime verletzt (unter Hinweis auf aArt. 158 Ziffer 5 ZGB). Die Verletzung einer bundesrechtlichen Offizialmaxime im Abänderungsprozess ist von vornherein im Rahmen der hier zulässigen eidgenössischen Berufung geltend zu machen und auch geltend gemacht worden, so dass auf die entsprechenden Rügen in der staatsrechtlichen Beschwerde nicht eingetreten werden kann (Art. 84 Abs. 2 OG; vgl. dazu E. 6 des Berufungsurteils). Dasselbe gilt aber auch für den als verletzt gerügten Beweisanspruch. Als beweispflichtige Partei hat der Beschwerdeführer einen - aus Art. 8 ZGB abgeleiteten - Anspruch darauf, für alle rechtserheblichen Sachvorbringen zum Beweis zugelassen zu werden, wenn sein Beweisantrag nach Form und Inhalt den Vorschriften des kantonalen Rechts entspricht (BGE 114 II 289 E. 2a S. 290; 126 III 315 E. 4a S. 317). Der bundesgesetzliche geht dem - in den genannten Punkten deckungsgleichen - verfassungsmässigen Beweisanspruch (Art. 29 Abs. 2 BV) insoweit vor, als seine Verletzung mit Berufung gerügt werden muss, wo diese - wie hier offen steht (Art. 84 Abs. 2 OG; BGE 108 Ia 293 E. 4c S. 294). Der Beschwerdeführer macht denn auch eine Verletzung des bundesrechtlichen Beweisanspruchs mit seiner gleichzeitigen Berufung geltend (vgl. dazu E. 4 des Berufungsurteils).
2. Der Beschwerdeführer wirft dem Kantonsgericht vor, durch die Ablehnung seiner Beweisanträge habe es seinen verfassungsmässigen Beweisanspruch (Art. 29 Abs. 2 BV) wie auch die im Abänderungsprozess von Bundesrechts wegen geltende Offizialmaxime verletzt (unter Hinweis auf aArt. 158 Ziffer 5 ZGB). Die Verletzung einer bundesrechtlichen Offizialmaxime im Abänderungsprozess ist von vornherein im Rahmen der hier zulässigen eidgenössischen Berufung geltend zu machen und auch geltend gemacht worden, so dass auf die entsprechenden Rügen in der staatsrechtlichen Beschwerde nicht eingetreten werden kann (Art. 84 Abs. 2 OG; vgl. dazu E. 6 des Berufungsurteils). Dasselbe gilt aber auch für den als verletzt gerügten Beweisanspruch. Als beweispflichtige Partei hat der Beschwerdeführer einen - aus Art. 8 ZGB abgeleiteten - Anspruch darauf, für alle rechtserheblichen Sachvorbringen zum Beweis zugelassen zu werden, wenn sein Beweisantrag nach Form und Inhalt den Vorschriften des kantonalen Rechts entspricht (BGE 114 II 289 E. 2a S. 290; 126 III 315 E. 4a S. 317). Der bundesgesetzliche geht dem - in den genannten Punkten deckungsgleichen - verfassungsmässigen Beweisanspruch (Art. 29 Abs. 2 BV) insoweit vor, als seine Verletzung mit Berufung gerügt werden muss, wo diese - wie hier offen steht (Art. 84 Abs. 2 OG; BGE 108 Ia 293 E. 4c S. 294). Der Beschwerdeführer macht denn auch eine Verletzung des bundesrechtlichen Beweisanspruchs mit seiner gleichzeitigen Berufung geltend (vgl. dazu E. 4 des Berufungsurteils).
3. Mit seinen Beweisanträgen hat der Beschwerdeführer beweisen wollen, dass zwischen der Beschwerdegegnerin und ihrem Partner eine Gemeinschaft in wirtschaftlicher Hinsicht besteht. Das Kantonsgericht hat sich gefragt, ob die zahlreichen Beweisanträge nicht auf einen unzulässigen Ausforschungsbeweis hinausliefen. Es hat dann aber die Frage eines gemeinsamen Wirtschaftens nicht mehr näher geprüft, weil es am Ergebnis nichts mehr ändern würde (S. 4/5). Entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers hat das Kantonsgericht seine Beweisanträge somit nicht wegen Unzulässigkeit des Ausforschungsbeweises abgelehnt; die darauf bezogenen Rügen gehen an der Sache vorbei. Das Kantonsgericht hat die Beweisanträge vielmehr abgelehnt, weil sie eine nicht erhebliche Tatsachenbehauptung betreffen. Was rechtserheblich ist, bestimmt das Bundesrecht (hier: aArt. 153 ZGB). Sollte das Kantonsgericht dabei entscheidwesentliche Tatsachenvorbringen der Parteien zu Unrecht für unerheblich gehalten haben, wäre der Sachverhalt nach Massgabe von Art. 64 OG zu ergänzen (BGE 123 III 35 E. 2b S. 40). Die Diskussion über die Rechtserheblichkeit der wirtschaftlichen Komponente des angeblichen Konkubinats wird folglich in der - vorliegend fraglos zulässigen und auch eingelegten - eidgenössischen Berufung zu führen sein, dergegenüber die staatsrechtliche Beschwerde nachgeht (Art. 84 Abs. 2 OG; vgl. dazu E. 5 des Berufungsurteils).
3. Mit seinen Beweisanträgen hat der Beschwerdeführer beweisen wollen, dass zwischen der Beschwerdegegnerin und ihrem Partner eine Gemeinschaft in wirtschaftlicher Hinsicht besteht. Das Kantonsgericht hat sich gefragt, ob die zahlreichen Beweisanträge nicht auf einen unzulässigen Ausforschungsbeweis hinausliefen. Es hat dann aber die Frage eines gemeinsamen Wirtschaftens nicht mehr näher geprüft, weil es am Ergebnis nichts mehr ändern würde (S. 4/5). Entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers hat das Kantonsgericht seine Beweisanträge somit nicht wegen Unzulässigkeit des Ausforschungsbeweises abgelehnt; die darauf bezogenen Rügen gehen an der Sache vorbei. Das Kantonsgericht hat die Beweisanträge vielmehr abgelehnt, weil sie eine nicht erhebliche Tatsachenbehauptung betreffen. Was rechtserheblich ist, bestimmt das Bundesrecht (hier: aArt. 153 ZGB). Sollte das Kantonsgericht dabei entscheidwesentliche Tatsachenvorbringen der Parteien zu Unrecht für unerheblich gehalten haben, wäre der Sachverhalt nach Massgabe von Art. 64 OG zu ergänzen (BGE 123 III 35 E. 2b S. 40). Die Diskussion über die Rechtserheblichkeit der wirtschaftlichen Komponente des angeblichen Konkubinats wird folglich in der - vorliegend fraglos zulässigen und auch eingelegten - eidgenössischen Berufung zu führen sein, dergegenüber die staatsrechtliche Beschwerde nachgeht (Art. 84 Abs. 2 OG; vgl. dazu E. 5 des Berufungsurteils).
4. Was die behauptete körperliche und geistig-seelische Gemeinschaft zwischen der Beschwerdegegnerin und ihrem Partner angeht, hat das Kantonsgericht auf Grund des bisherigen Beweisverfahrens festgehalten, insgesamt ergebe sich das stimmige Bild einer zwar langjährigen, aber losen Freundschaft mit mehr oder weniger regelmässigem Zusammensein. Eine dauerhafte Wohngemeinschaft mit Ausschliesslichkeitscharakter sei hingegen nicht bewiesen (S. 4). Das Kantonsgericht ist damit von einem offenen Beweisergebnis ausgegangen und hat den beweispflichtigen Beschwerdeführer die Folgen der Beweislosigkeit tragen lassen. Es hat die vielen Beweisanträge des Beschwerdeführers zwar erwähnt (S. 3), auf weitere Beweisabnahmen jedoch verzichtet.
4.1 Der Beschwerdeführer wirft die Frage auf, ob das Kantonsgericht von den beantragten Beweiserhebungen deshalb abgesehen hat, weil es sie von vornherein nicht für geeignet gehalten hat, die behaupteten Tatsachen zu beweisen, oder weil es seine Überzeugung bereits aus anderen Beweisen gewonnen hat und davon ausgegangen ist, dass weitere Abklärungen am massgeblichen Beweisergebnis nichts mehr zu ändern vermöchten. Die Erörterungen und Rügen des Beschwerdeführers betreffend vorweggenommene Beweiswürdigung und verneinte Beweistauglichkeit gehen an der Sache vorbei. Das Kantonsgericht hat die Abnahme der fraglichen Beweise nicht deshalb verweigert, sondern aus nachstehendem Grund.
4.2 Wie bereits erwähnt (E. 2 hiervor), setzt der bundesrechtliche Beweisanspruch - wie übrigens auch der verfassungsmässige (BGE 117 Ia 262 E. 4b S. 268) - voraus, dass die beweisbelastete Partei im kantonalen Verfahren Beweisanträge gestellt hat, die in Form und Inhalt den Vorschriften des kantonalen Rechts entsprechen. Ob der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren prozesskonform Tatsachenbehauptungen aufgestellt und mit Beweisanerbieten unterstützt hat, kann das Bundesgericht auf Berufung hin nicht überprüfen (Art. 43 OG). In diesem Bereich steht die staatsrechtliche Beschwerde wegen willkürlicher Anwendung der kantonalen Bestimmungen über das Beweisverfahren zur Verfügung (Art. 9 BV).
Die beweispflichtige Partei muss den Beweis "antreten", d.h. sie hat bestimmte Beweismittel anzubieten oder anzurufen je zu bestimmten Sachbehauptungen (z.B. Kummer, Grundriss des Zivilprozessrechts, 4.A. Bern 1984, S. 125; Guldener, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 3.A. Zürich 1979, S. 330). Dementsprechend schreibt Art. 161 lit. f ZPO/SG "die genaue Angabe der Beweismittel für die einzelnen Tatsachen unter Hinweis auf die Beilagen" vor. Bei den einzelnen Beweisanträgen muss ersichtlich sein, welche Tatsachen damit bewiesen werden sollen. Behauptungen und Beweisanträge sind in diesem Sinne "zu verknüpfen". Es geht nicht an, einen ganzen Sachverhaltskomplex zu schildern und sich zum Beweis dieser Behauptungen global auf einen Stoss Akten oder eine Anzahl Zeugen zu berufen (Leuenberger/Uffer-Tobler, Kommentar zur Zivilprozessordnung des Kantons St. Gallen, Bern 1999, N. 7a zu Art. 161 ZPO).
Dass das Kantonsgericht die kantonale Regelung willkürlich oder überspitzt formalistisch angewendet hat, macht der Beschwerdeführer nicht geltend und ist deshalb auch nicht zu prüfen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; BGE 129 I 113 E. 2.1 S. 120; 127 I 38 E. 3c S. 43).
4.3 Das Kantonsgericht hat zu den Beweisanträgen festgehalten, der Beschwerdeführer verlange weitere Abklärungen darüber, dass die Beschwerdegegnerin und ihr Partner wirtschaftlich eng miteinander verflochten seien. Das Kantonsgericht hat sämtliche Beweisanträge und das dazugehörige Beweisthema aufgelistet (S. 3). Die Beweisanträge des Beschwerdeführers haben sich gemäss der kantonsgerichtlichen Feststellung somit nicht auf die geistig-seelische und die körperliche Gemeinschaft bezogen, die das Konkubinat qualifizieren, sondern auf die wirtschaftliche Komponente. Mangels Beweisanträgen zu diesen bestrittenen Tatsachen - und nicht auf Grund vorweggenommener Beweiswürdigung oder wegen Untauglichkeit der Beweisanträge - hat das Kantonsgericht keinen Beweis abgenommen und ist davon ausgegangen, der Beweis für gemeinsames Wohnen in dauerhafter Zweierbeziehung und seelischer Verbundenheit sei nicht erbracht.
Der Beschwerdeführer ficht die kantonsgerichtliche Feststellung nicht an, auf welche bestrittenen Tatsachen seine Beweisanträge sich bezogen haben sollen und auf welche nicht. Er widerspricht ihr jedoch insofern, als er behauptet, die Steuer- und Bankunterlagen hätten auch belegen können, dass der Partner der Beschwerdeführerin sich nicht bloss gelegentlich bei ihr aufgehalten habe. Ein regelmässiger Aufenthalt bei der Beschwerdegegnerin über mehrere Jahre hinweg hätte nämlich mit allfälligen Abzügen in der Steuererklärung belegt werden können (S. 8). Der Beschwerdeführer unterlässt dabei die klaren Verweise und genauen Angaben mit Bezug auf die kantonalen Akten, die aber erforderlich sind, soll das Bundesgericht eine Feststellung auf ihre Aktenwidrigkeit hin überprüfen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; Galli, Die rechtsgenügende Begründung einer staats-rechtlichen Beschwerde, SJZ 81/1985 S. 121 ff., S. 127 Ziffer 2.2). In anderem Zusammenhang verweist der Beschwerdeführer auf die S. 3 ff. der Berufungsschrift, in denen sich seine Tatsachen-behauptungen und die darauf bezogenen Beweisofferten so aufgelistet finden, wie es das kantonale Prozessrecht vorschreibt. Die Durchsicht jener Seiten belegen die Feststellung des Kantonsgerichts, wonach sich die Beweisanträge auf den Nachweis einer Gemeinschaft in wirtschaftlicher Hinsicht und nicht auf den Beweis der geistig-seelischen und körperlichen Komponente des angeblichen Konkubinats beziehen. Die wenigen Tatsachenbehauptungen und Beweisanträge, die sich auf ein eigentliches Zusammenleben der Beschwerdegegnerin mit ihrem Partner bezogen haben, sind im angefochtenen Entscheid als erstellt angenommen worden (S. 3/4). Ohne Willkür durfte das Kantonsgericht deshalb feststellen, zu den erwähnten beiden Komponenten des angeblichen Konkubinats habe der Beschwerdeführer keine Beweisanträge gestellt (vgl. zum Willkürbegriff: BGE 129 I 8 E. 2.1 S. 9).
Dass das bisherige Beweisverfahren lediglich das stimmige Bild einer zwar langjährigen, aber losen Freundschaft mit mehr oder weniger regelmässigem Zusammenleben zu belegen vermag, bestreitet der Beschwerdeführer nicht. Dieses Beweisergebnis aber genügt für die Annahme eines Konkubinats in tatsächlicher Hinsicht - wie das Kantonsgericht zutreffend dargelegt hat (BGE 118 II 235 Nr. 47) - nicht (vgl. dazu E. 3 des Berufungsurteils).
Dass das bisherige Beweisverfahren lediglich das stimmige Bild einer zwar langjährigen, aber losen Freundschaft mit mehr oder weniger regelmässigem Zusammenleben zu belegen vermag, bestreitet der Beschwerdeführer nicht. Dieses Beweisergebnis aber genügt für die Annahme eines Konkubinats in tatsächlicher Hinsicht - wie das Kantonsgericht zutreffend dargelegt hat (BGE 118 II 235 Nr. 47) - nicht (vgl. dazu E. 3 des Berufungsurteils).
5. Aus den dargelegten Gründen muss die staatsrechtliche Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Beschwerdeführer wird damit kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Juni 2003
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: