Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 19. August 2010 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau X._ gestützt auf Art. 16c SVG den Führerausweis für fünf Monate. X._ war am 25. Mai 2005 auf der Autobahn A3 zwischen Rheinfelden und Frick einem Fahrzeug auf einer Distanz von einigen hundert Metern mit einem Abstand von ca. eineinhalb Metern gefolgt. Nachdem das vorausfahrende Fahrzeug auf die rechte Spur gewechselt war, überholte er es. Anschliessend wechselte er ebenfalls auf die rechte Fahrbahn und bremste mehrmals brüsk und ohne Not auf eine Geschwindigkeit von 60 bis 80 km/h. Um eine Kollision zu vermeiden, wechselte das andere Fahrzeug auf die linke Fahrspur, worauf X._ beschleunigte und ebenfalls wieder auf die linke Fahrspur, vor das andere Fahrzeug, fuhr. Dieses wechselte erneut auf die rechte Fahrspur, woraufhin X._ ebenfalls die Fahrspur wechselte und nochmals brüsk und ohne Not auf eine Geschwindigkeit von 60 bis 80 km/h abbremste. Dieses Manöver wiederholte sich ungefähr dreimal. Kurz vor der Ausfahrt Frick musste ein dritter Fahrzeuglenker X._ ausweichen, um eine Kollision zu verhindern. X._ bediente im Zusammenhang mit diesen Vorfällen die Lichthupe, hantierte mit dem Mobiltelefon, überholte in der Autobahnausfahrtskurve links und überfuhr dabei die Sperrfläche bei der Autobahnausfahrt.
Gegen die Verfügung des Strassenverkehrsamts vom 19. August 2010 erhob X._ Beschwerde beim Departement Volkswirtschaft und Inneres (DVI) des Kantons Aargau. Mit Entscheid vom 24. Januar 2011 wies das DVI die Beschwerde ab. Eine dagegen von X._ erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 8. September 2011 ebenfalls ab.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 27. Oktober 2011 beantragt X._, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei auf eine Massnahme zu verzichten. Eventualiter sei der Führerausweis lediglich für drei Monate zu entziehen. Zudem sei festzustellen, dass der Anspruch auf Beurteilung innert angemessener Frist verletzt worden sei.
Das Verwaltungsgericht, das DVI und das Strassenverkehrsamt haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über einen Führerausweisentzug. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach Art. 82 ff. BGG offen; eine Ausnahme nach Art. 83 BGG liegt nicht vor. Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
1.2 Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde jedoch insofern, als der Beschwerdeführer eine Verletzung von Art. 16 Abs. 3 SVG rügt. Das Verwaltungsgericht hat sich in Bezug auf die Dauer des Führerausweisentzugs ausführlich mit den Umständen des Einzelfalls auseinandergesetzt, so mit der Gefährdung der Verkehrssicherheit, dem Verschulden, dem Leumund als Motorfahrzeugführer sowie der beruflichen Notwendigkeit, ein Motorfahrzeug zu führen. Der Beschwerdeführer setzt sich damit nicht auseinander; er beschränkt sich darauf, Passagen aus seiner Beschwerde an die Vorinstanz wörtlich zu wiederholen. Darin verweist er in pauschaler Weise auf seinen ansonsten tadellosen Leumund als Motorfahrzeugführer und darauf, dass er aus beruflichen Gründen dringend auf sein Fahrzeug angewiesen sei. Dies genügt den Anforderungen an die Begründung der Beschwerde nicht (Art. 42 Abs. 2 BGG).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, das Verwaltungsgericht habe zu Unrecht eine Verletzung seines Anspruchs auf Beurteilung innert angemessener Frist verneint, und beruft sich dabei auf Art. 29 Abs. 1 BV sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Der Fall sei weder in tatsächlicher noch in rechtlicher Hinsicht komplex. Es könne ihm zudem nicht zum Vorwurf gemacht werden, dass er im Strafverfahren Rechtsmittel eingelegt habe. Es sei nicht ersichtlich, welche erzieherische Wirkung der Führerausweisentzug derart lange nach dem Vorfall noch haben solle. Er selbst habe sich zudem seither wohl verhalten. Von einem Ausweisentzug sei abzusehen.
2.2 Das Verwaltungsgericht beschreibt und bewertet die einzelnen Verfahrensabschnitte wie folgt: Der Vorfall habe sich am 25. Mai 2005 ereignet. Am 25. September 2006 sei gegen den Beschwerdeführer ein Strafbefehl erlassen worden. Dagegen habe der Beschwerdeführer beim Gerichtspräsidium Rheinfelden Einsprache erhoben. Gegen das Urteil des Gerichtspräsidiums Rheinfelden vom 6. Februar 2009 habe der Beschwerdeführer Berufung ans Obergericht des Kantons Aargau eingelegt. Am 24. September 2009 sei dessen Schuldspruch ergangen. Das Strassenverkehrsamt habe den Führerausweisentzug am 19. August 2010 verfügt und das DVI habe seinen Rechtsmittelentscheid am 24. Januar 2011 gefällt. Insgesamt seien seit dem Vorfall mehr als sechs Jahre vergangen. Die lange Verfahrensdauer sei grösstenteils dem Strafverfahren zuzuschreiben, welches beinahe viereinhalb Jahre gedauert habe. Es könne jedoch keiner involvierten Instanz eine Verletzung des Beschleunigungsgebots vorgeworfen werden. Die Verfahrensakten seien im November 2006 vom Obergericht des Kantons Aargau für ein paralleles Strafverfahren betreffend einen anderen Autolenker eingefordert und erst Ende Juli 2008 wieder retourniert worden. Das Verfahren habe sich auch deshalb in die Länge gezogen, weil diverse Zeugenbefragungen durchgeführt worden seien und der Beschwerdeführer zahlreiche Rechtsmittel ausgeschöpft habe. Letzteres solle dem Beschwerdeführer zwar nicht zum Vorwurf gemacht werden, andererseits solle er daraus auch keinen Vorteil erzielen können. In sinngemässer Anwendung der strafrechtlichen Verjährungsfrist von sieben Jahren (Art. 97 Abs. 1 lit. c StGB) sei die Verfahrensdauer nicht zu lang.
2.2 Das Verwaltungsgericht beschreibt und bewertet die einzelnen Verfahrensabschnitte wie folgt: Der Vorfall habe sich am 25. Mai 2005 ereignet. Am 25. September 2006 sei gegen den Beschwerdeführer ein Strafbefehl erlassen worden. Dagegen habe der Beschwerdeführer beim Gerichtspräsidium Rheinfelden Einsprache erhoben. Gegen das Urteil des Gerichtspräsidiums Rheinfelden vom 6. Februar 2009 habe der Beschwerdeführer Berufung ans Obergericht des Kantons Aargau eingelegt. Am 24. September 2009 sei dessen Schuldspruch ergangen. Das Strassenverkehrsamt habe den Führerausweisentzug am 19. August 2010 verfügt und das DVI habe seinen Rechtsmittelentscheid am 24. Januar 2011 gefällt. Insgesamt seien seit dem Vorfall mehr als sechs Jahre vergangen. Die lange Verfahrensdauer sei grösstenteils dem Strafverfahren zuzuschreiben, welches beinahe viereinhalb Jahre gedauert habe. Es könne jedoch keiner involvierten Instanz eine Verletzung des Beschleunigungsgebots vorgeworfen werden. Die Verfahrensakten seien im November 2006 vom Obergericht des Kantons Aargau für ein paralleles Strafverfahren betreffend einen anderen Autolenker eingefordert und erst Ende Juli 2008 wieder retourniert worden. Das Verfahren habe sich auch deshalb in die Länge gezogen, weil diverse Zeugenbefragungen durchgeführt worden seien und der Beschwerdeführer zahlreiche Rechtsmittel ausgeschöpft habe. Letzteres solle dem Beschwerdeführer zwar nicht zum Vorwurf gemacht werden, andererseits solle er daraus auch keinen Vorteil erzielen können. In sinngemässer Anwendung der strafrechtlichen Verjährungsfrist von sieben Jahren (Art. 97 Abs. 1 lit. c StGB) sei die Verfahrensdauer nicht zu lang.
2.3 2.3.1 Zu den bei der Festsetzung des Führerausweisentzugs zu berücksichtigenden Umständen zählt die Verletzung des Anspruchs auf Beurteilung innert angemessener Frist (Art. 29 Abs. 1 BV, Art. 6 Ziff. 1 EMRK). Die Unterschreitung der Mindestentzugsdauer kommt gemäss Art. 16 Abs. 3 Satz 2 SVG jedoch nicht in Frage, wobei das Bundesgericht in BGE 135 II 334 die Frage offen gelassen hat, ob bei einer schweren Verletzung des Anspruchs, der nicht in anderer Weise Rechnung getragen werden kann, ausnahmsweise gänzlich auf eine Massnahme verzichtet werden kann (a.a.O., E. 2.3 mit Hinweisen).
2.3.2 Die Beurteilung der angemessenen Verfahrensdauer gemäss Art. 29 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK entzieht sich starren Regeln. Es ist in jedem Einzelfall zu prüfen, ob sich die Dauer unter den konkreten Umständen als angemessen erweist. Der Streitgegenstand und die damit verbundene Interessenlage können raschere Entscheide erfordern oder längere Behandlungsperioden erlauben. Zu berücksichtigen ist der Umfang und die Komplexität der aufgeworfenen Sachverhalts- und Rechtsfragen, das Verhalten des Beschuldigten und dasjenige der Behörden (z.B. unnötige Massnahmen oder Liegenlassen des Falles) sowie die Zumutbarkeit für den Beschuldigten (BGE 130 I 269 E. 3.1 S. 273; Urteil 6B_801/2008 vom 12. März 2009 E. 3.3; je mit Hinweisen). Die Parteien dürfen von ihren prozessualen Rechten Gebrauch machen, müssen sich aber dadurch verursachte Verfahrensverzögerungen anrechnen lassen (GEROLD STEINMANN, in: Die schweizerische Bundesverfassung, 2. Aufl. 2008, N. 12 zu Art. 29 BV). Von den Behörden und Gerichten kann zudem nicht verlangt werden, dass sie sich ständig einem einzigen Fall widmen. Zeiten, in denen das Verfahren stillsteht, sind unumgänglich. Wirkt keiner dieser Zeitabschnitte stossend, ist eine Gesamtbetrachtung vorzunehmen. Dabei können Zeiten mit intensiver behördlicher oder gerichtlicher Tätigkeit andere Zeitspannen kompensieren, in denen aufgrund der Geschäftslast keine Verfahrenshandlungen erfolgten (BGE 130 IV 54 E. 3.3.3 S. 56 f.; 130 I 312 E. 5.2 S. 332; 124 I 139 E. 2c S. 141 ff.; je mit Hinweisen).
Das Bundesgericht hatte sich in Zusammenhang mit Verfahren um Entzug des Führerausweises bereits mehrmals mit der Problematik langer Verfahrensdauern zu befassen. In BGE 135 II 334 kam das Bundesgericht zum Schluss, dass die vorinstanzliche Feststellung der Verletzung des Anspruchs auf Beurteilung innert angemessener Frist nicht zu beanstanden sei. Bis zum Entscheid der kantonalen Sicherheitsdirektion hatte es etwa vier und bis zu jenem des Regierungsrats dreizehn Monate gedauert (a.a.O., E. 2.3 S. 337). Im Urteil 1C_383/2009 vom 30. März 2010 waren von der Verkehrsregelverletzung bis zum kantonal letztinstanzlichen Entscheid etwas mehr als drei Jahre vergangen, bis zum bundesgerichtlichen Urteil über vier Jahre. Das Bundesgericht erwog wiederum, die gesamte Verfahrensdauer sei zu lang (a.a.O., E. 3.4). Im Urteil 1C_445/2010 vom 30. November 2010 erkannte das Bundesgericht auf eine Verletzung des Anspruchs auf Beurteilung innert angemessener Frist, da seit der Widerhandlung über fünf Jahre vergangen waren.
2.3.3 Im vorliegenden Fall beträgt die Gesamtdauer zwischen den Verkehrsregelverletzungen und dem Urteil des Verwaltungsgerichts über sechs Jahre, was eindeutig zu lange ist. Allein daraus ergibt sich bereits eine Verletzung des Anspruchs auf Beurteilung innert angemessener Frist, zumal es sich nicht um einen Fall von einer Komplexität und Schwere handelt, die eine derartige Dauer rechtfertigen würden. Zu der Überschreitung der unter den konkreten Umständen angemessenen Verfahrensdauer scheint insbesondere beigetragen zu haben, dass die Verfahrensakten im Rahmen des Strafverfahrens während mehr als eineinhalb Jahren für ein anderes Verfahren verwendet wurden und das vorliegende Verfahren deshalb in dieser Zeit offensichtlich ruhte. Zudem dauerte es zwischen dem rechtskräftigen Abschluss des Strafverfahrens und dem Führerausweisentzug fast ein Jahr.
Der Verletzung des Anspruchs auf Beurteilung innert angemessener Frist ist Rechnung zu tragen, indem die Entzugsdauer von fünf auf drei Monate reduziert wird. Dies entspricht der gesetzlichen Mindestentzugsdauer (Art. 16 Abs. 3 Satz 2 i.V.m. Art. 16c Abs. 2 lit. a SVG). Dass eine derart schwere Verletzung vorliegt, dass der Führerausweisentzug durch den Zeitablauf seiner erzieherischen Wirkung beraubt worden ist, wie dies der Beschwerdeführer geltend macht, ist jedoch zu verneinen (vgl. BGE 135 II 334 E. 2.3 S. 337 mit Hinweisen).
3. Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen. Ziff. 1 des Dispositivs des angefochtenen Entscheids wird aufgehoben und die Dauer des Führerausweisentzugs auf drei Monate festgelegt.
Aufgehoben werden auch Ziff. 3 und 4 des Dispositivs des angefochtenen Entscheids, welche die Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens betreffen. Die Vorinstanz hat dem Beschwerdeführer die gesamten Verfahrenskosten von Fr. 1'562.-- auferlegt (§ 31 Abs. 2 des Gesetzes des Kantons Aargau vom 4. Dezember 2007 über die Verwaltungsrechtspflege [Verwaltungsrechtspflegegesetz, VRPG; SAR 271.200]). Da sie die Beschwerde hätte teilweise gutheissen müssen, erscheint es als angemessen, die Verfahrenskosten auf Fr. 800.-- herabzusetzen (Art. 67 BGG). Der Kanton Aargau hat zudem dem anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer für das vorinstanzliche Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 400.-- auszurichten (§ 32 Abs. 2 VRPG, Art. 68 Abs. 5 BGG).
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- im Umfang von Fr. 1'200.-- dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Kanton Aargau sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 4 BGG). Der Kanton Aargau hat dem anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Dabei ist zu berücksichtigen, dass dem Beschwerdeführer nur ein geringer Aufwand entstanden ist. Die Ausführungen in seiner Beschwerdeschrift im bundesgerichtlichen Verfahren hat er weitgehend aus jener im vorinstanzlichen Verfahren kopiert.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Ziff. 1 des Dispositivs des angefochtenen Entscheids wird aufgehoben und die Dauer des Führerausweisentzugs auf drei Monate festgelegt.
Ziff. 3 und 4 des Dispositivs des angefochtenen Entscheids werden aufgehoben. Die Gerichtskosten des vorinstanzlichen Verfahrens werden im Umfang von Fr. 800.-- dem Beschwerdeführer auferlegt. Der Kanton Aargau hat dem Beschwerdeführer für das vorinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 400.-- zu bezahlen.
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten des bundesgerichtlichen Verfahrens werden im Umfang von Fr. 1'200.-- dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Kanton Aargau hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 400.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau, dem Departement Volkswirtschaft und Inneres sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, und dem Bundesamt für Strassen, Sekretariat Administrativmassnahmen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Januar 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Aemisegger
Der Gerichtsschreiber: Dold