Sachverhalt:
A. A.a X._ verlangte am 8. Dezember 2010 gestützt auf Art. 271 Abs. 1 Ziff. 4 SchKG die Arrestierung von Vermögenswerten der S._ Holding Establishment ("S._"), mit Sitz in Liechtenstein, bei der Bank T._ AG, mit Sitz in Zürich, bis zur Deckung der Arrestforderung von (umgerechnet) Fr. 5'502'101.22 nebst Zinsen. Mit Verfügung vom 9. Dezember 2010 hiess die Arrestrichterin am Bezirksgericht Zürich das Begehren teilweise gut und erliess einen Arrestbefehl. Als Forderungsurkunde wurde das Urteil des Court of Chancery of the State of Delaware/USA vom 12. August 2010 aufgeführt. Als Arrestgegenstände wurden sämtliche Konten und Vermögenswerte der Arrestschuldnerin bei der betreffenden Bank, inbegriffen das Konto IBAN CH... bezeichnet.
A.b Am 10. Dezember 2010 vollzog das Betreibungsamt Zürich 1 den Arrestbefehl. Gegen den Arrestbefehl erhob Z._ Einsprache und beanspruchte das Eigentum am erwähnten Bankkonto.
A.c Mit Verfügung vom 15. März 2011 hiess der Einzelrichter am Bezirksgericht die Arresteinsprache gut und hob den Arrestbefehl bezüglich des Bankkontos auf. Im Übrigen blieb der Arrestbefehl bestehen.
B. Gegen den Entscheid über die Arresteinsprache erhob X._ Beschwerde. Mit Urteil vom 11. August 2011 wies das Obergericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab und bestätigte den Arresteinspracheentscheid vom 15. März 2011.
C. Am 14. September 2011 ist X._ mit Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht gelangt. Der Beschwerdeführer verlangt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils vom 11. August 2011 und die Bestätigung des Arrestbefehls. Eventuell sei die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter ersucht er um Gewährung der aufschiebenden Wirkung sowie um Sistierung des bundesgerichtlichen Verfahrens mit Hinweis auf sein Begehren vom 14. September 2011 um Revision des obergerichtlichen Urteils vom 11. August 2011.
Mit Verfügung der Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung vom 3. Oktober 2011 ist der Beschwerde aufschiebende Wirkung im Sinne der Erwägungen zuerkannt worden. Mit Verfügung des präsidierenden Mitglieds der II. zivilrechtlichen Abteilung vom 5. Oktober 2011 ist das vorliegende Verfahren bis zur Erledigung des kantonalen Revisionsverfahrens sistiert worden.
In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Erwägungen:
1. Mit Urteil vom 19. Dezember 2011 hat das Obergericht das Begehren um Revision des Urteils vom 11. August 2011 abgewiesen. Die Sistierung des vorliegenden Verfahrens ist daher aufzuheben, zumal die Beschwerde in Zivilsachen gegen das Urteil des Obergerichts vom 19. Dezember 2011 ebenfalls erfolglos geblieben ist (Urteil 5A_59/2012 vom 26. April 2012).
2. 2.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher Entscheid (Art. 75 Abs. 1 BGG) über die Weiterziehung eines Arresteinspracheentscheides; er betrifft eine Schuldbetreibungs- und Konkurssache, die mit Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 72 Abs. 2 lit. a BGG), zumal der Streitwert von Fr. 30'000.-- offensichtlich überschritten ist (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG).
2.2 Die dem angefochtenen Entscheid zugrunde liegende Weiterziehung (Art. 278 Abs. 3 SchKG) des Entscheides über die Einsprache gegen den Arrestbefehl (Art. 278 Abs. 1 und 2 SchKG) gilt wie der Arrestentscheid (BGE 133 III 589 E. 1 S. 590 f.) als vorsorgliche Massnahme im Sinn von Art. 98 BGG (BGE 135 III 232 E. 1.2 S. 234).
2.3 Mit vorliegender Beschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 98 BGG). Auch die Anwendung von Bundesgesetzen wird im Rahmen von Art. 98 BGG nur auf Willkür, d.h. auf eine Verletzung von Art. 9 BV hin geprüft (vgl. BGE 116 II 625 E. 3b S. 628; Urteil 5A_261/2009 vom 1. September 2009 E. 1.2, nicht veröffentlicht in BGE 135 III 608; zum Willkürbegriff vgl. BGE 134 II 124 E. 4.1 S. 133). Für die Geltendmachung der Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gilt das Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254).
2.4 Der Beschwerdeführer beruft sich im bundesgerichtlichen Verfahren auf eine Reihe neuer Tatsachen und Beweismittel. Bei den neuen Vorbringen handle es sich um Aussagen des Beschwerdegegners bzw. der S._ vom 1. August 2011, welche dem Beschwerdeführer erst am 15. August 2011 zugegangen, jedoch vor dem angefochtenen Entscheid (11. August 2011) entstanden seien. Entgegen der Meinung des Beschwerdeführers können nach Art. 99 BGG neue Tatsachen und Beweismittel nur so weit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt. Weder ist ersichtlich, noch legt der Beschwerdeführer dar, dass die betreffenden neuen Tatsachen und Beweismittel erst durch den vorinstanzlichen Entscheid rechtswesentlich geworden sind. Die Vorbringen sind unzulässig.
3. Das Obergericht hielt im Wesentlichen fest, dass es für die Verarrestierbarkeit auf die rechtliche, und nicht auf die wirtschaftliche Zugehörigkeit des Bankkontos ankomme. Treuhänderisch gehaltene Vermögenswerte seien rechtlich im Eigentum des Treuhänders, und nicht des Schuldners. Daher genüge nicht, wenn die S._ als Arrestschuldnerin am Bankkonto wirtschaftlich berechtigt sei, oder wenn der Beschwerdegegner das Konto gestützt auf ein Treuhandverhältnis für die S._ halte. Die Verarrestierung des auf den Namen des Beschwerdegegners lautenden Kontos könne in der Zwangsvollstreckung gegen die S._nur verarrestiert werden, wenn ein Strohmannverhältnis oder die Voraussetzungen für einen Durchgriff glaubhaft gemacht würden, d.h. wenn der Arrestschuldnerin bzw. dem Beschwerdegegner ein rechtsmissbräuchliches Verhalten vorzuwerfen sei. Dies wurde vom Obergericht verneint.
4. Anlass zur vorliegenden Beschwerde gibt die Arresteinsprache des Beschwerdegegners, der im Arrestverfahren gegen die S._ das Eigentum an einem verarrestierten Bankkonto geltend gemacht hat. Es steht ausser Frage, dass der Arresteinspracheentscheid vom 15. März 2011 mit Beschwerde nach der ZPO anfechtbar ist (Art. 278 Abs. 3 SchKG, Art. 319 ff., Art. 405 Abs. 1 ZPO). Umstritten ist zunächst, ob bestimmte Tatsachen und Beweismittel im Beschwerdeverfahren nach der ZPO zu berücksichtigen sind. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Willkürverbotes und von Verfahrensgarantien (Art. 9, Art. 29 Abs. 1 und 2 BV).
4.1 Bei der Anfechtung des Arresteinspracheentscheides mit Beschwerde nach der ZPO gilt für das Novenrecht die besondere Bestimmung (Art. 326 Abs. 2 ZPO), wonach vor der Rechtsmittelinstanz "neue Tatsachen" vorgebracht werden können (Art. 278 Abs. 3 zweiter Satz SchKG). Nach dem Obergericht können (mit Hinweis auf u.a. REISER, in: Basler Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 46 zu Art. 278) lediglich echte Noven vorgebracht werden, d.h. nur diejenigen Tatsachen, die nach dem Entscheid über die Arresteinsprache bzw. nach dem letzten Parteivortrag im Einspracheverfahren eingetreten sind. Diese Novenregeln stellt der Beschwerdeführer nicht in Frage.
4.2 Das Obergericht hat festgehalten, dass der Beschwerdeführer erst mit Beschwerde bzw. neu behaupte, die S._ habe die Aktien der U._ Inc. treuhänderisch für den Beschwerdeführer gehalten und diesen Vertrag durch Verkauf der Aktien am 25. Juni 2009/14. August 2009 (an die V._ Fund ["V._"] und die W._ Partners ["W._"]) gebrochen. Erstmals habe der Beschwerdeführer vorgebracht, dass der Beschwerdegegner als Alleininhaber und Organ der S._ nach dem Vertragsbruch versucht habe, die der S._ zustehenden Zahlungen auf sein Konto umzuleiten, um das Geld vor dem Zugriff des Beschwerdeführers zu sichern. Es handle sich um vor dem angefochtenen Entscheid eingetretene Vorgänge und daher um unechte bzw. unzulässige Noven, zumal kein entschuldbares Nichtvorbringen vorliege.
4.2.1 Der Beschwerdeführer macht hingegen geltend, er habe bereits im Arrest- und Arresteinspracheverfahren vorgebracht, dass von einem Bruch des treuhänderischen Vertrages zwischen der S._ und dem Beschwerdeführer auszugehen sei, ebenso davon, dass der Beschwerdegegner vom Vertragsbruch gewusst und dieses Wissen dazu benutzt habe, um Zahlungen aus Aktienkaufverträgen nicht auf das Konto der S._, sondern auf sein Bankkonto zu überweisen. Der Beschwerdeführer habe damit ein rechtsmissbräuchliches Verhalten des Beschwerdegegners rechtzeitig vorgebracht. Das Obergericht habe den Sachverhalt unrichtig festgestellt, weil es gewisse Vorbringen im Beschwerdeverfahren zu Unrecht als unechte Noven bezeichnet habe.
4.2.2 Es trifft zu, dass der Beschwerdeführer im Arrestgesuch vom 8. Dezember 2010 (in Art. 2 "Zuständigkeit des anerkennenden Gerichts" und Art. 4 "Anerkennungsverweigerungsgründe") ausgeführt und im Einspracheverfahren (Stellungnahme vom 31. Januar 2011, S. 3 oben) darauf verwiesen hat, dass das amerikanische Urteil "eine Streitigkeit aus einem am 20. Dezember 2006 geschlossenen Vertrag über eine Transaktion von Aktien an der U._ Inc." betreffe, und dass die Klage in den USA aufgrund einer "Vertragsverletzung" eingereicht worden sei. Wenn das Obergericht darin nichts erkannt hat, was ein tatsächliches Vorbringen für einen "Bruch des treuhänderischen Vertrages zwischen der S._ und dem Beschwerdeführer" und für den "Versuch des Beschwerdegegners, Geld vor dem Zugriff des Beschwerdeführers zu sichern" darstellt, ist dies insgesamt weder willkürlich noch gehörsverletzend. Was der Beschwerdeführer aus seiner Würdigung der Beilagen zum Arrestgesuch (wie aus dem Vertrag vom 20. Dezember 2006) ableitet, ändert nichts daran, dass die tatsächlichen Behauptungen im Begehren selbst fehlen.
4.2.3 Weiter trifft zu, dass der Beschwerdeführer im Einspracheverfahren (Stellungnahme vom 31. Januar 2011, Ziff. 48/49 und 51/52) ausgeführt hat, dass Kaufpreiszahlungen für den Verkauf von U._-Aktien an W._ und V._ auf Anweisung des Beschwerdegegners als Geschäftsführer und Eigentümer der S._ auf das umstrittene Konto geflossen seien. Mit diesen Ausführungen wollte der Beschwerdeführer - nach eigenen Angaben (ebendort, Ziff. 53) - zeigen, dass das Konto systematisch als Zahlstelle zugunsten der S._ verwendet worden sei, was auch in vorliegender Beschwerdeschrift erneut betont wird. Dass die Überweisungen auf das Konto "planmässig bzw. systematisch" erfolgt sind, ist vom Obergericht jedoch berücksichtigt worden. Unbehelflich ist ferner, was der Beschwerdeführer mit Hinweis auf seine Vorbringen (in der Stellungnahme vom 31. Januar 2011, Ziff. 36 bis 46, unter dem Titel "Zurechnung Vermögen" und "Fazit: wirtschaftliche Berechtigung am Vermögen") ausführt. Damit behauptet er (ebendort), das verarrestierte Konto sei dem Vermögen der S._ zuzurechnen. Dass das Obergericht die Ausführungen als tatsächliches Vorbringen für einen Vertragsbruch zwischen der S._ und dem Beschwerdeführer und für den Versuch des Beschwerdegegners, die der S._ zustehenden Zahlungen auf dessen Konto umzuleiten, um das Geld vor dem Zugriff des Beschwerdeführers zu sichern, hätte entgegennehmen müssen, ist damit nicht dargetan. Insoweit geht der Vorwurf, das Obergericht habe fälschlicherweise unechte Noven angenommen, fehl bzw. sind die Verfassungsrügen unbegründet.
4.3 Das Obergericht hat als echtes Novum zugelassen, dass - wie in der Eingabe des Beschwerdeführers vom 2. Mai 2011 vorgebracht - der Beschwerdegegner im US-Verfahren am 29. April 2009 anerkannt habe, "zum Zeitpunkt der relevanten Überweisung Ende 2011/Anfangs 2011 [sic !] habe ein schriftlicher Treuhandvertrag zwischen ihm [dem Beschwerdegegner] und der S._ bestanden und es seien auf das Konto Gelder der Arrestschuldnerin einbezahlt worden".
4.3.1 Der Beschwerdeführer rügt als Verfassungsverletzung, der Zeitpunkt der relevanten Überweisungen sei weder "Ende 2011/ Anfangs 2011" noch (wie das Obergericht an anderer Stelle festgehalten hat) "Ende 2010/Anfangs 2011". Die Überweisungen hätten - wie in der Beschwerde vorgebracht - früher stattgefunden, nämlich am 18. Dezember 2009, 25. Januar 2010 sowie 10. Februar 2010.
4.3.2 Die Vorbringen des Beschwerdeführers gehen ins Leere. Das Obergericht hat (in Erw. 1.7.4 auf S. 5) bei der Prüfung, ob die Eingabe vom 2. Mai 2011 zulässige Noven enthalte, zweifelsfrei auf die "fraglichen Überweisungen im Dezember 2009 und im Februar 2010" Bezug genommen. Wenn die Vorinstanz an anderer Stelle statt "Ende 2009/Anfangs 2010" ein anderes oder gar unlogisches Datum (wie "Ende 2011/Anfangs 2011") erwähnt hat, handelt es sich wohl um ein Schreibversehen. Dass im Zeitpunkt der relevanten Überweisungen ein Treuhandvertrag zwischen dem Beschwerdegegner und der S._ bestanden habe, und dieser Treuhandvertrag als - für das Obergericht entscheiderheblicher - Umstand auf einer fehlerhaften Sachverhaltsfeststellung beruhe, behauptet der Beschwerdeführer jedenfalls zu Recht nicht, denn es entspricht dem, was er in seiner Eingabe vom 2. Mai 2011 vorgebracht hat.
4.4 Der Beschwerdeführer vermag mit Bezug auf die Anwendung der Regeln über das Novenrecht im Beschwerdeverfahren insgesamt keine Verletzung verfassungsmässiger Rechte darzutun. Es bleibt insoweit beim Sachverhalt, wie er von der Vorinstanz festgestellt worden ist.
5. Gemäss Art. 272 Abs. 1 Ziff. 3 SchKG wird der Arrest bewilligt, wenn der Gläubiger u.a. glaubhaft macht, dass Vermögensgegenstände vorhanden sind, die dem Schuldner gehören. Streitpunkt ist, ob es sich beim verarrestierten Bankkonto um einen Vermögensgegenstand handelt, der im Sinne dieser Bestimmung glaubhaft der S._ als Arrestschuldnerin "gehört". Diese (einzig beurteilte) Arrestvoraussetzung hat das Obergericht verneint. Der Beschwerdeführer rügt auch hier eine Verletzung des Willkürverbotes und von Verfahrensgarantien (Art. 9, Art. 29 Abs. 1 und 2 BV).
5.1 Der Zugriff auf Vermögenswerte, die einer Person gehören, die ein vom Schuldner verschiedenes Rechtsobjekt darstellt, ist normalerweise unzulässig. Ein Arrest kann nur auf Sachen und Rechte gelegt werden, die zumindest nach den glaubhaften Angaben des Gläubigers rechtlich - nicht bloss wirtschaftlich - dem Schuldner gehören. Vermögenswerte, die von einem Dritten gestützt auf einen Treuhandvertrag für den Schuldner gehalten werden, stehen rechtlich im Eigentum des Treuhänders und können nicht mit Arrest belegt werden (BGE 107 III 103 E. 1 S. 104).
Vermögenswerte hingegen, die nicht auf den Schuldner, sondern lediglich formell (z.B. durch Eigentumserwerb simulierende Geschäfte) auf den Namen eines Dritten (Strohmann) lauten, gehören uneingeschränkt dem Schuldner und sind verarrestierbar (BGE 126 III 95 E. 4a S. 96), ebenso bei einem Durchgriff, wenn der Schuldner seine Vermögenswerte in rechtsmissbräuchlicher Art und Weise auf eine von ihm beherrschte Gesellschaft übertragen hat, um sie dem Zugriff des Gläubigers zu entziehen, was alles vom Arrestgläubiger glaubhaft zu machen ist (BGE 107 III 33 E. 2 S. 35/36, 103 E. 1 S. 104; 105 III 107 E. 3a S. 112; zuletzt Urteil 5A_837/2010 vom 3. Mai 2011 E. 4.2.2; vgl. u.a. MEIER-DIETERLE, in: Kurzkommentar SchKG, 2009, N. 24 f. zu Art. 217). Auf diese Grundsätze hat das Obergericht abgestellt.
5.2 Der Beschwerdeführer stellt die Anwendung dieser Grundsätze zur Verarrestierbarkeit des Bankkontos, das auf den Namen des Beschwerdegegners lautet, nicht in Frage. Nach dem angefochtenen Urteil steht (bereits seit dem erstinstanzlichen Entscheid) fest, dass die Rechtsgrundlage für die planmässig bzw. systematischen Einzahlungen der S._ als Arrestschuldnerin auf das Konto des Beschwerdegegners ein Treuhandvertrag bildet, m.a.W. das Guthaben rechtlich dem Beschwerdegegner zusteht. Der Beschwerdeführer habe selber die Rechtsgrundlage für die umstrittenen Überweisungen bestätigt, indem er den Beschwerdegegner mit Bezug auf das Konto als Treuhänder der S._ bezeichnet hat. Wenn das Obergericht die Verarrestierbarkeit des auf den Namen des Beschwerdegegners lautenden Kontos verneint hat, soweit der Beschwerdeführer sich lediglich auf die wirtschaftliche Berechtigung der S._ berufe, kann von Willkür nicht gesprochen werden.
5.3 Der Beschwerdeführer macht allerdings geltend, er habe - entgegen der Meinung des Obergerichts - das rechtsmissbräuchliche Verhalten des Beschwerdeführers hinreichend glaubhaft gemacht.
5.3.1 Die tatsächlichen Umstände der Entstehung der Arrestforderung sind glaubhaft gemacht, wenn für deren Vorhandensein gewisse Elemente sprechen, selbst wenn der Arrestrichter mit der Möglichkeit rechnet, dass sie sich nicht verwirklicht haben könnten (BGE 130 III 321 E. 3.3 S. 325; Urteil 5A_870/2010 vom 15. März 2011 E. 3.2). Ob der den bundesrechtlichen Anforderungen entsprechende Beweis erbracht worden ist, stellt eine Frage der gerichtlichen Beweiswürdigung dar (BGE 130 III 321 E. 5 S. 327; Urteil 5A_817/2008 vom 30. Juni 2009 E. 6.2; HOHL, Procédure civile, Bd. II, 2. Aufl. 2010, Rz. 1638, 1648 S. 299 ff.).
5.3.2 Soweit der Beschwerdeführer vorbringt, die Ausführungen des Beschwerdegegners seien widersprüchlich bzw. der Beschwerdegegner habe - anders als in den Aussagen vom 29. April 2009 im US-Verfahren - bestritten, dass ein Treuhandverhältnis zwischen der S._ und ihm (dem Beschwerdegegner) bestehe, stellt dies eine blosse Kritik an der Würdigung der Tatsachenvorbringen durch das Obergericht dar. Das Gleiche gilt für die Hinweise auf Vorbringen im kantonalen Verfahren, insbesondere wonach die Gelder, die der S._ zustehen, auf das Konto des Beschwerdegegners geflossen seien, und die Vorinstanz die "Zurechenbarkeit des Kontos zur S._" zu Unrecht verweigert habe. Der Beschwerdeführer blendet dabei insbesondere aus, dass das Obergericht (erstens) seine Vorbringen betreffend Vertragsbruch - wie erwähnt (E. 4.2) - nicht berücksichtigen musste, und (zweitens) seine Vorbringen vor dem Hintergrund gewürdigt hat, dass der Beschwerdegegner Treuhänder der S._ und damit Berechtigter des Bankguthabens ist. Wenn das Obergericht zum Ergebnis gelangt ist, ein Rechtsmissbrauch in dieser Vermögensverschiebung sei nicht glaubhaft gemacht worden, kann nicht gesagt werden, es habe den bundesrechtlichen Begriff der Glaubhaftmachung geradezu unhaltbar streng angewendet, oder die tatsächlichen Umstände in stossender Weise gewürdigt oder rechtserhebliche Vorbringen übergangen.
5.4 Nach dem Dargelegten stellt keine Verletzung von verfassungsmässigen Rechten dar, wenn das Obergericht den Arresteinspracheentscheid bzw. die Aufhebung des Arrestes bestätigt hat.
6. Der Beschwerde in Zivilsachen ist kein Erfolg beschieden. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung an den Beschwerdegegner entfällt, da ihm im bundesgerichtlichen Verfahren keine ersatzpflichtigen Kosten entstanden, zumal er auf eine Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet hat und in der Sache keine Vernehmlassungen eingeholt worden sind.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Sistierung des Verfahrens wird aufgehoben.
2. Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 15'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Betreibungsamt Zürich 1, dem Stadtammannamt Zürich 1 und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. April 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Levante