Faits:
A. A.a Le 5 juillet 1995, X._ (le demandeur), ressortissant suisse né le 10 septembre 1960 au Kosovo, circulait à Genève au volant de sa voiture sur le boulevard Helvétique, en direction de Rive. A la hauteur du Cours des Bastions, un autobus A._, dont la responsabilité civile de détentrice est assurée par Y._ (la défenderesse; ci-après: Y._), n'a pas accordé la priorité à X._, lequel a freiné mais n'a pas pu éviter la collision. Le chauffeur du bus a été sanctionné pour infractions aux art. 26, 31, 36 et 90 LCR ainsi qu'aux art. 3 et 14 OCR. Pour sa part, X._, qui ne portait pas de ceinture de sécurité, a été condamné pour contraventions aux art. 57 LCR, 90 LCR et 3a OCR.
X._ a été conduit à l'Hôpital B._, où il a été posé le diagnostic de « coup du lapin » et dermabrasion du genou droit, justifiant une incapacité de travail totale jusqu'au 9 juillet 1995.
Après l'accident, X._ s'est toujours plaint de cervicalgies irradiant dans le bras gauche et est tombé dans un état dépressif. Il a été examiné par un grand nombre de médecins, qui ont dressé de nombreux rapports. Les praticiens étaient en désaccord sur le point de savoir si le précité souffrait d'un syndrome douloureux chronique (coup du lapin) et d'un syndrome de stress post-traumatique.
A.b X._ s'était marié en 1982 au Kosovo et était venu à Genève en 1984. Il a eu quatre enfants, qui sont nés postérieurement à l'accident, soit en 1997, 1998, 2001 et 2003.
Le précité, qui n'a pas de formation professionnelle, était manoeuvre dans son pays. En Suisse, après avoir notamment effectué de 1992 à 1995 des travaux de nettoyage le soir, il a travaillé depuis le 15 mai 1995 comme aide-jardinier à Genève. Parallèlement, à partir de 1993, il assurait, à temps partiel avec son épouse, la conciergerie de l'immeuble dans lequel il habite, percevant un salaire brut annuel de 7'560 fr.
X._ n'a pas repris d'activité professionnelle depuis l'accident.
B. B.a Le 11 décembre 1998, X._ a ouvert action devant le Tribunal de première instance de Genève contre Y._ à laquelle il a réclamé paiement de divers montants en réparation du dommage qu'il a subi à la suite de l'accident précité.
Par décision du 6 juillet 1999, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'OCAI), sur la base d'un rapport médical faisant état du diagnostic de syndrome douloureux somatoforme persistant, a alloué à X._ une rente entière d'invalidité de 1'052 fr. par mois, avec effet dès le 1er juillet 1996, ainsi que des rentes complémentaires mensuelles de 316 fr. pour son épouse et de 421 fr. par enfant.
Une expertise judiciaire a été confiée par le Tribunal de première instance au docteur C._, qui a déposé un rapport le 20 mars 2002 et a été entendu le 13 mai 2002. Pour l'expert, il ne fait aucun doute que les cervico-bracchialgies gauches chroniques dont souffre le demandeur proviennent entièrement de l'accident du 5 juillet 1995. L'état anxio-dépressif du précité, apparu au début 1996, découle à raison de 50 % de l'accident, pour l'autre moitié de causes indirectes, telles que la perte d'emploi, la difficulté de réinsertion professionnelle, les difficultés socio-familiales dues au handicap persistant, voire la longueur de la procédure judiciaire. A suivre l'expert, l'incapacité de travail du demandeur est totale dans son métier d'aide-jardinier (élagueur). Il pourra toutefois reprendre, environ dans une année, une activité professionnelle allégée, à temps partiel, par exemple dans la vente de fleurs, étant donné ses connaissances en horticulture.
Par jugement du 10 octobre 2002, le Tribunal de première instance, admettant la responsabilité civile de détenteur de A._, a condamné Y._ à payer au demandeur 100'349 fr.90 avec intérêts à 5 % l'an dès le 1er janvier 1999 à titre de perte de gain actuelle, 482'662 fr.40 plus intérêts à 5 % l'an dès le 10 octobre 2002 à titre de perte de gain future, 20'000 fr. avec intérêts à 5 % l'an dès le 5 juillet 1995 au titre de réparation morale et 30'000 fr. avec intérêts à 5 % l'an dès le 11 décembre 1998 en remboursement des frais et honoraires d'avocat hors procédure.
B.b Saisie d'un appel des deux parties, la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 18 juin 2004, a accordé au demandeur 124'741 fr.75 avec intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 1999, date moyenne, pour le dommage déjà intervenu, 190'179 fr. plus intérêts à 5 % l'an dès le 1er juillet 2003 pour réparer le dommage futur, 11'180 fr. avec intérêts à 5 % l'an dès le 1er juillet 2003 pour le dommage de rente, 18'000 fr. plus intérêts à 5 % l'an dès le 5 juillet 1995 au titre d'une indemnité satisfactoire et 30'000 fr. avec intérêts à 5 % l'an dès le 1er janvier 1999, date moyenne, pour les frais d'avocat avant procès.
En substance, la cour cantonale a retenu que le rapport de causalité entre l'accident et les cervico-bracchialgies gauches chroniques dont souffre le demandeur était établi.
Passant à l'examen des différents postes du dommage, elle a considéré, en ce qui concerne le préjudice actuel, que X._ avait subi une perte de gain de 100 % entre le 5 juillet 1995 et le 30 juin 2003. La Cour de justice a retenu que, sans le sinistre, le demandeur aurait perçu pour toute cette période une rémunération brute de 461'485 fr.90. Elle a pris, pour bases de calcul annuelles, les salaires horaire fixés par la convention collective de la branche chaque année - chiffres non contestés -, qui ont été augmentés du 13e salaire (8,33% du taux horaire) et des indemnités pour les vacances (10% du taux horaire), puis qui ont été multipliés par les 45 heures hebdomadaires qu'effectuait le demandeur comme aide-jardinier, le résultat étant à son tour multiplié par les 52 semaines que compte une année civile. Cette rémunération brute correspondait, déduction étant faite des cotisations sociales versées par le travailleur, à un montant total net de 410'831 fr.95. Après imputation de toutes les prestations servies au demandeur pendant ladite période par les assurances sociales, par 272'230 fr., et une réduction de 10 % du reliquat obtenu pour la faute concomitante imputable au lésé (absence de port de la ceinture de sécurité), le montant dû au titre du dommage déjà intervenu a été arrêté à 124'741 fr.75.
Pour le préjudice futur, la Cour de justice, adoptant les conclusions de l'expert judiciaire, a posé que le demandeur pourra dorénavant reprendre une activité allégée, à temps complet, et percevoir un gain annuel de 42'000 fr. Mais, puisqu'il bénéficie d'une rente complète d'invalidité, il ne pourra en réalité pas exercer une activité excédant le 30% de son temps, ce qui réduit la capacité de gain à 14'000 fr. par an. Avec les différentes prestations des assureurs sociaux, il encaissera 54'880 fr. par an. Comme sa capacité de gain avant l'accident se montait à 67'680 fr., le demandeur subit, d'après les magistrats genevois, un dommage annuel de 12'676 fr. Ces derniers ont capitalisé ce montant selon le facteur 16,67 de la table 20 de Stauffer/Schaetzle (Tables de capitalisation, 5e éd.), obtenant une somme de 211'308 fr.92. Ils ont encore soustrait de ce résultat 10 % pour tenir compte de la faute du lésé et retenu un dommage futur de 190'179 fr.
A propos du dommage direct de rente, la cour cantonale l'a déterminé à 2'198 fr.60 par an dès l'âge de la retraite du demandeur. Capitalisé au moyen de la table 1b de Stauffer/Schaetzle au facteur 5,65, après réduction de 10 % pour faute concurrente, ledit préjudice se montait à 11'180 fr.
Le tort moral a été arrêté à 18'000 fr., après réduction de 10 % en raison de la faute concomitante, pour prendre en compte que le lésé a souffert de troubles dépressifs pendant plus de huit ans.
La cour cantonale a encore alloué au demandeur 30'000 fr. pour les frais d'avocat hors procédure, ce qui représentait 100 heures de travail du conseil au tarif de 300 fr. de l'heure.
Les magistrats genevois ont en revanche nié que le demandeur ait subi un dommage domestique.
C. C.a Le 25 août 2004, Y._ a déposé parallèlement devant le Tribunal fédéral un recours de droit public (affaire 4P.199/2004) et un recours en réforme (4C.303/2004) contre l'arrêt du 18 juin 2004.
Dans son recours de droit public, la défenderesse, se prévalant d'arbitraire, a conclu à l'annulation de l'arrêt cantonal avec renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'intimé a conclu au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité, alors que la Cour de justice s'est référée à son arrêt. X._ a aussi requis l'octroi de l'assistance judiciaire.
L'intimé a conclu au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité, alors que la Cour de justice s'est référée à son arrêt. X._ a aussi requis l'octroi de l'assistance judiciaire.
C.b C.b.a Par décision du 21 octobre 2004, l'OCAI, procédant au réexamen de la situation de X._, a supprimé, avec effet au 1er jour du 2e mois suivant la décision en cause, la rente d'invalidité qui avait été allouée à X._, aux motifs que l'état de santé de ce dernier s'était amélioré, qu'il ne souffrait désormais plus d'atteinte invalidante à sa santé et qu'il pouvait reprendre son activité antérieure à temps complet, sans perte de rendement. L'OCAI s'est fondé sur une expertise réalisée le 19 mai 2004 par deux médecins du Centre d'Observation Médicale de l'Assurance-Invalidité (COMAI).
L'OCAI a maintenu la suppression de la rente par décision sur opposition du 23 décembre 2004.
C.b.b Le 2 mars 2005, Y._ a formé contre l'arrêt du 18 juin 2004 une demande en révision auprès de la Cour de justice genevoise, concluant principalement au déboutement de X._ de toutes ses prétentions. La défenderesse a expliqué avoir découvert une pièce que le demandeur lui aurait cachée, à savoir l'expertise du COMAI du 19 mai 2004, dont elle a pris connaissance seulement le 10 février 2005.
Par ordonnance du 11 mars 2005, la Juge déléguée à l'instruction des procédures fédérales 4P.199/2004 et 4C.303/2004, sur requête de la défenderesse, a suspendu les procédures fédérales jusqu'à droit connu sur ladite demande cantonale en révision.
X._ ayant déféré la décision sur opposition de l'OCAI, prise le 23 décembre 2004, devant le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales, la Chambre civile de la Cour de justice, par décision du 16 septembre 2005, a à son tour suspendu la procédure cantonale en révision jusqu'à droit connu sur le procès en assurances sociales portant sur la suppression de la rente d'invalidité accordée à X._ dès le 1er juillet 1996.
Par jugement du 27 septembre 2005, le Tribunal genevois des assurances sociales a rejeté le recours formé par X._ contre la décision sur opposition de l'OCAI du 23 décembre 2004.
Saisie d'un recours de droit administratif déposé par X._ contre ledit jugement, la Ire Cour de droit social du Tribunal fédéral, par arrêt du 25 avril 2007, l'a rejeté (cause I 823/05).
C.b.c Par arrêt du 18 janvier 2008, la Chambre civile de la Cour de justice genevoise a partiellement rétracté son arrêt du 18 juin 2004 et, statuant à nouveau, prononcé que Y._ était débitrice du demandeur des sommes suivantes: 124'741 fr.75 avec intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 1999, date moyenne, pour le dommage actuel; 18'000 fr. avec intérêts à 5 % l'an dès le 5 juillet 1995 à titre de tort moral; 30'000 fr. avec intérêts à 5 % l'an dès le 1er janvier 1999, date moyenne, en remboursement des frais et honoraires avant procès.
En résumé, la cour cantonale a admis que la défenderesse avait eu connaissance par surprise, au sens des normes cantonales sur la révision, de l'expertise du COMAI du 19 mai 2004, laquelle devait être considérée comme une actualisation de la situation analysée précédemment par l'expert judiciaire. Attendu que le demandeur s'était vu supprimer toute rente d'invalidité dès le 1er décembre 2004 et qu'il avait été médicalement constaté qu'il était à même de reprendre à partir du 1er juillet 2003 son activité antérieure, l'autorité cantonale a jugé qu'il ne subissait aucun préjudice futur ni dommage de rente. Elle a donc supprimé les montants qui avaient été accordés pour ces deux postes de dommage en rétractant partiellement l'arrêt du 18 juin 2004, tout en le maintenant quant aux sommes allouées pour réparer le préjudice actuel, le tort moral et les frais d'avocat hors procédure.
C.b.d X._ a exercé devant le Tribunal fédéral un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire contre l'arrêt du 18 janvier 2008, concluant dans les deux voies de droit à l'annulation de cette décision et au rejet de la demande de révision en tant qu'elle est recevable, l'affaire étant retournée à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau sur les dépens cantonaux.
Par arrêt du 1er avril 2008 (cause 4A_99/2008), le Tribunal fédéral a rejeté le recours en matière civile et déclaré irrecevable le recours constitutionnel subsidiaire.
C.b.e UAT a également formé un recours en matière civile contre l'arrêt du 18 janvier 2008, concluant principalement à sa réforme en ce sens que le demandeur est entièrement débouté de ses conclusions, subsidiairement à son annulation avec renvoi de la cause pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Par arrêt du 30 avril 2008 (cause 4A_91/2008), le Tribunal fédéral a rejeté le recours dans la mesure de sa recevabilité.
C.c Suite à la reddition des arrêts sur révision 4A_99/2008 et 4A_91/2008, le Tribunal fédéral a décidé de procéder à un nouvel échange d'écritures.
En temps utile, tant le demandeur que la défenderesse ont déposé des déterminations, aux termes desquelles ils ont maintenu les conclusions prises initialement dans la présente instance de recours de droit public.
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2005, 1242). L'acte attaqué (i.e. l'arrêt du 18 juin 2004) ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (art. 132 al. 1 LTF).
2. 2.1 Conformément à la règle générale de l'art. 57 al. 5 OJ, il y a lieu de statuer d'abord sur le recours de droit public.
2.2 Le recours de droit public au Tribunal fédéral est ouvert contre une décision cantonale pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ).
L'arrêt rendu par la cour cantonale, qui est final, n'est susceptible d'aucun autre moyen de droit sur le plan fédéral ou cantonal dans la mesure où la recourante invoque la violation directe d'un droit de rang constitutionnel, de sorte que la règle de la subsidiarité du recours de droit public est respectée (art. 84 al. 2 et 86 al. 1 OJ). En revanche, si la recourante soulève une question relevant de l'application du droit fédéral, le grief n'est pas recevable, parce qu'il pouvait faire l'objet d'un recours en réforme (art. 43 al. 1 et 84 al. 2 OJ).
2.3 Le recours de droit public ne peut être intenté que par celui qui est lésé par l'acte attaqué dans un intérêt personnel et juridiquement protégé (art. 88 OJ; ATF 130 I 306 consid. 1b p. 309). Sauf exceptions dénuées de pertinence en l'espèce, l'intérêt invoqué doit être actuel et pratique, en ce sens qu'il doit encore exister au moment où le Tribunal fédéral statue, car cette juridiction se prononce sur des questions concrètes et non théoriques (ATF 127 III 41 consid. 2b p. 42).
En l'espèce, l'arrêt attaqué a été partiellement rétracté par l'arrêt cantonal sur révision du 18 janvier 2008, désormais définitif, lequel a supprimé les montants qui avaient été accordés au demandeur au titre de la réparation de son préjudice futur et de son dommage de rente.
Partant, tous les griefs que la recourante avait élevés en rapport avec ces deux postes de dommage sont désormais sans objet et ne correspondent plus à aucun intérêt actuel.
2.4 Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; ATF 130 I 26 consid. 2.1 p. 31, 258 consid. 1.3 p. 261/262).
Dans un recours de droit public pour arbitraire, les moyens de fait ou de droit nouveaux sont prohibés (ATF 124 I 208 consid. 4b p. 212). Le Tribunal fédéral se fonde dès lors sur l'état de fait tel qu'il a été retenu dans l'arrêt attaqué, à moins que le recourant ne démontre que la cour cantonale a retenu ou, au contraire, ignoré de manière insoutenable des faits déterminants pour l'issue de la querelle (ATF 118 Ia 20 consid. 5a p. 26). Le recours de droit public n'étant pas un appel, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de substituer sa propre appréciation à celle de l'autorité cantonale; il n'entre par conséquent pas en matière sur les griefs revêtant un caractère appellatoire (ATF 129 I 113 consid. 2.1 p. 120; 128 III 50 consid. 1c).
2.5 Eu égard à la nature cassatoire du recours de droit public (ATF 132 III 291 consid. 1.5; 131 I 291 consid. 1.4), le chef de conclusions de la recourante tendant au renvoi de la cause est superfétatoire (ATF 112 Ia 353 consid. 3c/bb).
3. La recourante allègue que l'arrêt déféré est entaché d'arbitraire à de nombreux égards et qu'il consacre en même temps des applications insoutenables de l'art. 196 de la loi de procédure civile genevoise du 10 avril 1987 (LPC/GE).
3.1 On doit d'emblée relever que les griefs invoqués de violation de l'art. 196 LPC/GE, qui le sont communément avec ceux d'arbitraire dans l'appréciation des preuves, sont dénués de toute motivation, de sorte qu'ils sont irrecevables au regard de l'art. 90 al. 1 let. b OJ.
3.2 Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (ATF 132 I 13 consid. 5.1; 132 III 209 consid. 2.1; 131 I 57 consid. 2 p. 61).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, l'autorité verse dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsqu'elle tire des conclusions insoutenables à partir des éléments recueillis (ATF 129 I 8 consid. 2.1; 118 Ia 28 consid. 1b et les arrêts cités).
4. 4.1 La recourante fait valoir que la Cour de justice a apprécié arbitrairement les faits lorsqu'elle a déterminé le revenu hypothétique brut de valide du demandeur, pour la période du 5 juillet 1995 au 30 juin 2003, à la somme de 461'485 fr.90. Elle prétend qu'il ne se justifie pas de calculer le salaire brut annuel hypothétique du demandeur « en tenant compte d'un salaire horaire multiplié par 45 heures par semaine sur 52 semaines, en ajoutant de surcroît une indemnité pour les vacances (10%) ». Ce supplément de 10 % correspondant à une indemnisation de 5 semaines de vacances, le revenu annuel devrait être calculé sur 47 semaines, à moins de prendre en compte de façon insoutenable un double salaire pour la période de vacances. La recourante en conclut que le revenu brut admis par les magistrats genevois est de 10 % trop élevé.
4.2 Dire s'il y a eu dommage et quelle en est la quotité est une question de fait qui lie le Tribunal fédéral saisi d'un recours en réforme. C'est en revanche une question de droit de dire si la notion juridique du dommage a été méconnue et de déterminer si l'autorité cantonale s'est fondée sur des principes de calcul admissibles pour le fixer (ATF 132 III 359 consid. 4 p. 366; 130 III 145 consid. 6.2; 129 III 18 consid. 2.4).
Le moyen est entièrement dirigé contre la méthode de calcul adoptée par la cour cantonale pour fixer le dommage actuel. Ce problème juridique peut être examiné en instance de réforme, vu la valeur litigieuse déterminante. Le moyen est ainsi irrecevable à considérer la subsidiarité absolue du recours de droit public (art. 84 al. 2 OJ).
5. 5.1 La recourante soutient que l'autorité cantonale a constaté de manière inadmissible, en se fondant sur le rapport d'expertise judiciaire, que l'intimé a été totalement incapable de travailler, même dans une activité allégée, du 5 juillet 1995 au 30 juin 2003. Elle expose que l'expert ne s'est nullement prononcé sur la « capacité de travail antérieure de l'intimé ». A l'en croire, ce serait au minimum une capacité de gain de 80 % qu'il faudrait retenir pour ladite période.
5.2 La Cour de justice a relevé, au considérant 7 in initio de l'arrêt critiqué p. 18/19, que l'expert judiciaire n'a estimé possible pour le demandeur la reprise d'une activité allégée qu'au plus tôt une année après l'établissement de son rapport, daté du 20 mars 2002, ou après son audition du 13 mai 2002. Elle en a déduit que le lésé était entièrement incapable de travailler, quelle que soit l'activité envisagée, du 5 juillet 1995 au 30 juin 2003.
La recourante ne s'en prend pas à cette argumentation et ne démontre pas que le raisonnement de la cour cantonale est indéfendable. En outre, il est sans intérêt que cette dernière n'ait pas évalué la capacité de travail de l'intéressé avant la période déterminante, puisque seule celle-ci importe pour arrêter le préjudice actuel.
Le moyen, faute de répondre aux exigences strictes de motivation posées par la jurisprudence, est irrecevable.
6. 6.1 La recourante prétend que c'est arbitrairement que la Cour de justice a retenu, lors du calcul du dommage futur, que le demandeur dispose d'une capacité de travail de 30 %.
6.2 Le grief se rapportant au préjudice futur, poste du dommage supprimé en procédure de révision, la recourante n'a plus d'intérêt actuel à l'invoquer (cf. consid. 2.3 ci-dessus).
7. 7.1 D'après la recourante, l'autorité cantonale aurait constaté sans justification, en procédant au calcul du préjudice futur, que le demandeur pourrait retirer un gain annuel brut hypothétique de 42'000 fr. dans une activité allégée.
7.2 Pour les mêmes raisons que ci-dessus, il faut admettre que sur ce point encore la défenderesse n'a plus d'intérêt à recourir.
8. 8.1 La recourante affirme que la cour cantonale a arbitrairement retenu, dans le cadre de la détermination du dommage futur, un revenu annuel brut de 67'680 fr. au titre de la capacité de gain du demandeur avant l'accident.
8.2 Derechef, pour les motifs exposés aux considérants 6.2 et 7.2 supra, la recourante n'a pas d'intérêt actuel à recourir sur cette question.
9. 9.1 Lorsqu'elle a imputé les prestations des assurances sociales dans son calcul de la perte de gain actuelle, la Cour de justice, à en croire la recourante, aurait arbitrairement omis de tenir compte des prestations d'invalidité versées par la caisse de pension au demandeur pour lui-même et ses deux premiers enfants depuis le 1er juillet 1996, lesquelles ascenderaient à 84'312 fr.
9.2 C'est dans l'instance de réforme que le Tribunal fédéral pourra contrôler si la cour cantonale n'a pas pris en compte, par mégarde, les prestations LPP en cause lorsqu'elle a arrêté le dommage déjà intervenu et qu'il sera à même de rectifier, le cas échéant, cette inadvertance en application de l'art. 63 al. 2 OJ.
La critique est irrecevable (art. 84 al. 2 OJ).
La critique est irrecevable (art. 84 al. 2 OJ).
10. 10.1 Sur sa lancée, la recourante soutient que la Cour de justice a encore omis de prendre en considération, dans le calcul du dommage futur et du dommage de rente, les rentes d'invalidité versées par la caisse de pension pour les deux enfants cadets du demandeur. Et d'ajouter, toujours en ce qui concerne le calcul des mêmes postes de dommage, que la cour cantonale a constaté arbitrairement que le total des rentes de l'assurance-invalidité versées aux époux X._ et à leurs quatre enfants se montait à 26'520 fr. par an, alors qu'il atteignait en réalité le montant de 28'186 fr. par an.
10.2 Toutes ces critiques ont trait à des postes de dommage (i.e. préjudice futur et dommage de rente) qui ont été supprimés dans la procédure cantonale de révision. Partant, la recourante n'a plus aucun intérêt à soulever ces moyens.
11. En définitive, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
La recourante, qui succombe, supportera l'émolument judiciaire et versera à l'intimé une indemnité de dépens (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).
Vu l'issue du litige, la requête d'assistance judiciaire de l'intimé est sans objet.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 6'500 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 7'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 19 août 2008
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Corboz Ramelet