Erwägungen:
1. 1.1 Die serbische Staatsangehörige X._ (geb. 1983) reiste am 7. Mai 2008 mit einem Besuchervisum in die Schweiz ein. Am 26. August 2008 heiratete sie den aus Montenegro stammenden Schweizer Bürger Y._ (geb. 1987). Das Ehepaar lebte zunächst getrennt. Nachdem sie den Nachweis einer gemeinsamen Wohnung erbringen konnte, erteilte das Migrationsamt des Kantons Zürich am 8. Dezember 2008 X._ gestützt auf Art. 42 Abs. 1 AuG (SR 142.20) eine bis zum 25. August 2009 gültige Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib beim Ehemann. Ende Januar 2009 zog der Ehemann allein wieder zu seinen Eltern. Die Ehegemeinschaft ist seither nicht mehr aufgenommen worden.
1.2 Mit Verfügung vom 6. Oktober 2009 wies das Migrationsamt das Gesuch von X._ vom 22. Juli 2009 um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab; sie verweigerte ihr den weiteren Aufenthalt und setzte ihr Frist zum Verlassen der Schweiz bis zum 21. Dezember 2009. Hiergegen rekurrierte X._ erfolglos beim Regierungsrat des Kantons Zürich. Eine beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich eingereichte Beschwerde wurde von diesem mit Urteil vom 19. Mai 2010 abgewiesen.
1.3 Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 28. Juni 2010 beantragt X._ dem Bundesgericht die Aufhebung des Entscheides der Vorinstanz und damit die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, eventualiter die Rückweisung zur Neubeurteilung an die Vorinstanz.
Das Bundesamt für Migration ersucht um Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet, während sich der Regierungsrat und die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich nicht geäussert haben.
1.4 Der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat der Beschwerde mit Verfügung vom 1. Juli 2010 antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
2. 2.1 Gemäss Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt.
Ausländische Ehegatten von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen (Art. 42 Abs. 1 AuG); das Erfordernis des Zusammenwohnens besteht nicht, wenn für getrennte Wohnorte wichtige Gründe geltend gemacht werden und die Familiengemeinschaft weiter besteht (Art. 49 AuG). Gemäss Art. 50 Abs. 1 AuG besteht der Bewilligungsanspruch des Ehegatten nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und eine erfolgreiche Integration besteht (lit. a) oder wenn wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (lit. b). Wichtige persönliche Gründe im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde und die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint (Art. 50 Abs. 2 AuG).
Die Ehegemeinschaft ist schon nach weit weniger als drei Jahren aufgegeben worden, so dass der Anspruchstatbestand von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG unbestrittenermassen ausser Betracht fällt. Ob ein Anspruch nach Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AuG besteht, gehört zur materiellen Prüfung der Angelegenheit; auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist somit grundsätzlich einzutreten.
Nicht zu hören ist die Beschwerdeführerin mit ihren Beweisanträgen, soweit sie die Befragung von Zeugen durch das Bundesgericht verlangt. Der rechtserhebliche Sachverhalt ergibt sich mit hinreichender Klarheit aus den Akten.
2.2 Die Vorinstanz hat einen Anspruch gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AuG verneint und dazu ausgeführt, das Argument mute unglaubhaft an und sei zu wenig substantiiert (angefochtener Entscheid E. 2.1). Dieser Schluss der Vorinstanz ist nicht zu beanstanden: Die Beschwerdeführerin bringt hier lediglich vor, sie werde sich "aufgrund fehlender beruflicher Perspektiven infolge fehlenden Beziehungsnetzes in Serbien nicht wiedereingliedern können, so dass dieser persönliche Grund ihren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich mache". Die Beschwerdeführerin scheint dabei zu verkennen, dass Art. 50 AuG die Vermeidung von schwer wiegenden Härtefällen bei der Auflösung der ehelichen Gemeinschaft bezweckt. Eine Rückkehr ist gemäss bundesgerichtlicher Praxis zumutbar, wenn der Aufenthalt in der Schweiz nur kürzere Zeit gedauert hat, keine engen Beziehungen zur Schweiz geknüpft wurden und die erneute Integration im Herkunftsland keine besonderen Probleme stellt (vgl. Urteil 2C_635/2009 vom 26. März 2010 E. 5.3.1). Es ist weder ersichtlich noch dargelegt, inwiefern die Wiedereingliederung der Beschwerdeführerin in ihrer Heimat stark gefährdet erscheint. Was sie vorbringt, vermag keinen Härtefall zu begründen: Die Beschwerdeführerin wird in Serbien gleich wie andere Einheimische am Erwerbsleben teilhaben können; die von ihr ins Feld geführte hohe Arbeitslosigkeit in Serbien trifft sie nicht stärker als andere Arbeitsuchende. Sie hat im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils zudem nur rund zwei Jahre in der Schweiz verbracht und mit ihrem Ehemann bloss wenige Monate zusammen gewohnt. Engere Beziehungen zur Schweiz vermag sie im Übrigen keine aufzuzeigen.
2.3 Nach den - teilweise etwas knapp ausgefallenen - vorinstanzlichen Feststellungen hat die Beschwerdeführerin die Auflösung der Ehegemeinschaft eingeräumt (angefochtener Entscheid E. 2.1). Die Beschwerdeführerin beruft sich denn auch nicht mehr direkt auf Art. 42 Abs. 1 AuG, obwohl sie - ohne dies näher zu belegen - ausführt, die Wiederaufnahme der ehelichen Gemeinschaft sei möglich. Hingegen macht die Beschwerdeführerin - an sich im Widerspruch zur Anrufung von Art. 50 AuG - geltend, die Voraussetzungen von Art. 49 AuG (Ausnahmen vom Erfordernis des Zusammenwohnens) seien vorliegend erfüllt. Die Vorinstanz hat einen Anspruch mit dem Hinweis auf die fehlende Substantiierung jedoch zu Recht verneint (angefochtener Entscheid E. 2.2). Aus den von der Beschwerdeführerin angeführten "familiären Problemen" ergeben sich keinerlei Anhaltspunkte, die auf ein Vorliegen wichtiger Gründe für getrennte Wohnorte im Sinne von Art. 49 AuG hindenken würden. Eine Ausnahmesituation nach dieser Bestimmung ist nicht schon bei jeder Trennung der Eheleute wegen Unstimmigkeiten gegeben (vgl. Urteil 2C_635/2009 vom 26. März 2010 E. 4.4 mit Hinweisen).
2.4 Damit verstösst die Verweigerung der beantragten Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nicht gegen Bundesrecht. Weitere Ausführungen dazu erübrigen sich. Es genügt, ergänzend auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid zu verweisen (Art. 109 Abs. 3 BGG).
3. Die Beschwerde erweist sich somit als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen. Bei diesem Ergebnis besteht auch kein Anlass, dem Eventualantrag (Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung) stattzugeben.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65 und 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich, dem Regierungsrat des Kantons Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Januar 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Zünd Winiger