En l'espèce, le requérant se plaint exclusivement d'une prétendue contradiction entre deux passages des considérants en droit, qu'il semble avoir mal compris. Dans son arrêt, le Tribunal fédéral a retenu qu'il fallait faire application de l'art. 579 CO. Dans ce cas de figure, l'entreprise, dont la société en nom collectif constituait la forme juridique, ne doit pas être liquidée, de sorte qu'il n'y a pas de liquidation à proprement parler; elle est reprise sous la forme d'une entreprise individuelle par l'associé restant, à charge pour lui de désintéresser l'associé sortant. Tout ceci est expliqué clairement par l'auteur de doctrine cité dans l'arrêt (JEAN-PAUL VULLIÉTY, in Commentaire romand, Code des obligations II, 2008 n° 6 ad art. 579 CO). Il n'y a donc pas trace d'une contradiction entre les deux passages invoqués par le requérant.
Dès lors qu'il n'y a pas lieu à interprétation, la requête doit être rejetée.
Les frais judiciaires sont mis à la charge du requérant qui succombe (art. 66 al. 1 LTF).
Comme l'intimé n'a pas été invité à déposer des observations devant le Tribunal fédéral, il n'y a pas lieu de lui accorder des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La requête d'interprétation est rejetée.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du requérant.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours civile.
Lausanne, le 12 avril 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Piaget