Faits:
A. A._ est propriétaire de la parcelle n° 7562 du registre foncier de Vésenaz, sur le territoire de la commune de Collonge-Bellerive (ci-après: la commune). Ce bien-fonds supporte un immeuble appelé "Maison forte de Vésenaz", qui a été déclaré monument classé par arrêté du Conseil d'Etat du canton de Genève du 1er juillet 1987. La commune est propriétaire de la parcelle voisine n° 8095, sur laquelle se trouve un bâtiment abritant des locaux commerciaux et administratifs. Le 28 juin 2001, la commune a requis du Département cantonal des constructions et des technologies de l'information (ci-après: le département) l'autorisation de transformer et agrandir l'immeuble sis sur la parcelle n° 8095. Accordée le 28 juin 2001, cette autorisation a été prolongée les 23 mars 2004 et 8 avril 2005. Le 29 septembre 2005, la commune a déposé une demande complémentaire portant sur l'agrandissement de l'attique du bâtiment et le prolongement d'un escalier. Cette autorisation complémentaire a été délivrée le 24 avril 2006.
Le 13 février 2007, la société B._ a déposé une demande d'autorisation visant à l'aménagement d'un magasin de sport à l'intérieur du bâtiment en question, autorisation qui a été délivrée le 27 avril 2007 et publiée dans la feuille d'avis officielle le 4 mai 2007. A._ a recouru contre cette autorisation de construire auprès de la commission de recours en matière de construction (remplacée par la commission de recours en matière administrative [ci-après: la commission]).
Le département ayant constaté que les installations de climatisation sur la toiture du bâtiment différaient de celles qui avaient été autorisées, il a ordonné à la commune de déposer une requête visant à la mise en conformité de ces installations. La commune a dès lors déposé une demande complémentaire d'autorisation de construire. Cette autorisation a été délivrée le 28 juillet 2008 et publiée dans la feuille d'avis officielle le 4 août 2008. Elle a également fait l'objet d'un recours de A._.
Par décision du 12 décembre 2008, la commission a joint les deux recours de A._ et annulé les autorisations de construire des 27 avril 2007 et 28 juillet 2008. Elle a considéré en substance que les installations de ventilation et de climatisation en toiture étaient "tout à fait disproportionnées" par rapport au volume du bâtiment, de sorte qu'elles ne pouvaient pas bénéficier d'une autorisation sur la base de l'art. 11 de la loi cantonale du 14 avril 1988 sur les constructions et les installations diverses (LCI; RSG L 5 05). De plus, l'autorisation d'aménager le magasin devait être annulée, dans la mesure où le commerce ne pouvait pas fonctionner sans les installations en question.
B. La commune a recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif du canton de Genève. Par arrêt du 4 août 2010, ce tribunal a partiellement admis le recours, annulé la décision de la commission et rétabli les autorisations de construire des 27 avril 2007 et 28 juillet 2008. Il a notamment considéré que les "monoblocs" comprenant les installations de ventilation et de climatisation s'inséraient dans le gabarit de toiture et que la bouche de ventilation restait comprise dans la hauteur maximale de 4,8 m prévue par l'art. 36 LCI. La commission avait donc appliqué à tort l'art. 11 LCI, aucune dérogation n'étant nécessaire en l'espèce. Le département avait par ailleurs respecté l'art. 15 LCI. Quant à l'autorisation du 27 avril 2007 relative à l'aménagement du magasin, elle avait également été annulée à tort, cet aménagement n'ayant pas nécessité la pose des installations litigieuses sur la toiture et les objets des deux autorisations de construire précitées étant indépendants l'un de l'autre.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt ainsi que les autorisations de construire des 27 avril 2007 et 28 juillet 2008, subsidiairement de renvoyer la cause au Tribunal administratif pour nouvelle décision. Il se plaint d'une violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) et d'une application arbitraire des art. 11 et 15 LCI. Le Tribunal administratif a renoncé à se déterminer. La Commune de Collonge-Bellerive et le département ont présenté des observations, concluant au rejet du recours. B._ conclut également au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision rendue dans le domaine du droit public des constructions, le recours est recevable comme recours en matière de droit public conformément aux art. 82 ss de la loi sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'étant réalisée. Le recourant est particulièrement touché par la décision attaquée, qui confirme deux autorisations de construire sur une parcelle voisine de la sienne, l'une d'elles concernant des installations importantes sur une toiture visible de son bien-fonds. Il a donc la qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF (cf. ATF 133 II 249 consid. 1.3.1 p. 252 s.; 121 II 171 consid. 2b p. 174; 115 Ib 508 consid. 5c p. 511). Pour le surplus, interjeté en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, le recours est recevable au regard des art. 86 al. 1 let. d, 90 et 100 al. 1 LTF.
2. Dans la première partie de son écriture, le recourant présente de nombreux faits sur une dizaine de pages. Bien qu'il prétende rappeler "succinctement" l'état de fait retenu par le Tribunal administratif, il s'en écarte en présentant des faits qui ne ressortent pas de l'arrêt querellé. Il perd ainsi de vue que, conformément à l'art. 105 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente. L'art. 105 al. 2 LTF lui permet cependant de rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF. Cette disposition vise en particulier la violation de l'interdiction constitutionnelle de l'arbitraire (art. 97 al. 1 LTF; ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62; Message concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 p. 4135). Il appartient au recourant de démontrer cette violation, par une argumentation répondant aux exigences de motivation de l'art. 42 al. 2 LTF. Une telle démonstration faisant défaut en l'espèce, il n'y a pas lieu de s'écarter des faits retenus dans la décision attaquée, de sorte qu'il ne sera pas tenu compte des faits présentés par le recourant.
3. Dans un grief de nature formelle qu'il convient d'examiner en premier lieu, le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu, au motif que le Tribunal administratif n'a pas ordonné la production de pièces qu'il avait requise.
3.1 Tel qu'il est garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, le droit de consulter le dossier, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuve pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 135 II 286 consid. 5.1 p. 293; 132 II 485 consid. 3.2 p. 494, V 368 consid. 3.1 p. 371; 129 II 497 consid. 2.2 p. 504 s.; 127 I 54 consid. 2b p. 56; 124 I 48 consid. 3a p. 51 et les arrêts cités). L'autorité peut cependant renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 130 II 425 consid. 2.1 p. 429; 125 I 127 consid. 6c/cc in fine p. 135; 124 I 208 consid. 4a p. 211 et les arrêts cités).
3.2 En l'espèce, le recourant avait demandé au Tribunal administratif d'ordonner à la commune de Collonge-Bellerive de produire "l'intégralité des contrats d'entreprise, plans et avenants relatifs au travaux entrepris sur l'immeuble litigieux". Selon le recourant, ces documents devaient permettre de démontrer que les installations de ventilation étaient initialement prévues au rez-de-chaussée du bâtiment et qu'elles ont été déplacées sur la toiture pour agrandir l'espace à disposition de la société intimée et non pas, comme l'alléguait la commune, parce que les locaux du rez-de-chaussée étaient trop petits pour accueillir l'ensemble du système de ventilation du bâtiment.
Considérant qu'il disposait de suffisamment d'éléments permettant de statuer en toute connaissance de cause, le Tribunal administratif a décidé de ne pas donner suite aux moyens de preuve requis par le recourant. Ce faisant, il a procédé à une appréciation anticipée des preuves, en considérant implicitement que les moyens offerts n'étaient pas de nature à modifier son opinion. Cette appréciation n'est pas manifestement insoutenable. En effet, l'objet du litige se limitait à la question de savoir si les autorisations de construire délivrées les 27 avril 2007 et 28 juillet 2008 étaient conformes au droit, en particulier à la LCI. Les raisons qui ont poussé les intimées à placer les installations de ventilation en toiture n'apparaissent donc pas d'emblée déterminantes à cet égard. De plus, le recourant n'établit pas en quoi la prétendue inexactitude des explications de la commune quant au caractère exigu des locaux du rez-de-chaussée aurait une incidence sur la conformité des installations litigieuses aux dispositions topiques de la LCI. L'arbitraire de l'appréciation anticipée des preuves n'est dès lors pas démontré, de sorte que ce premier grief doit être rejeté.
4. Le recourant se plaint par ailleurs d'une application arbitraire des art. 11 et 15 LCI.
4.1 Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue en dernière instance cantonale que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou si elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Il ne suffit pas que la motivation de la décision soit insoutenable; encore faut-il qu'elle soit arbitraire dans son résultat (ATF 134 I 263 consid. 3.1 p. 265 s.; 133 I 149 consid. 3.1 p. 153; 132 I 13 consid. 5.1 p. 17; 129 I 173 consid. 3.1 p. 178). Appelé à revoir l'interprétation d'une norme sous l'angle restreint de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (ATF 136 I 316 consid. 2.2.2 p. 318 s.; 134 II 124 consid. 4.1 p. 133; 133 II 257 consid. 5.1 p. 260 s. et les arrêts cités).
4.2 Selon l'art. 11 al. 1 LCI, le département peut, sur préavis de la commission d'architecture et à certaines conditions, prescrire des hauteurs inférieures ou supérieures à celles qui sont prévues par la loi, afin d'harmoniser une nouvelle construction avec celles qui lui sont contiguës. L'art. 11 al. 2 LCI prévoit que le département peut même imposer l'obligation d'atteindre la hauteur prescrite. La hauteur du bâtiment litigieux est réglée par les art. 31 ss LCI, qui prévoient notamment qu'à front ou en retrait des voies publiques ou privées la hauteur du gabarit ne peut dépasser la moitié de la distance fixée entre les alignements (art. 32 al. 1 LCI), que la hauteur de la ligne verticale du gabarit ne peut dépasser nulle part 15 m en zone urbaine et 10 m en zone rurale (art. 32 al. 3 LCI) et que la toiture doit s'inscrire dans un gabarit limité notamment par une ligne horizontale de faîtage située à 4,8 m au maximum de la ligne de base (art. 36 let. c LCI). L'art. 27 al. 1 du règlement d'application de la LCI (RCI; L 5 05.01) précise que les installations techniques situées au-dessus de la dalle de couverture doivent être inscrites à l'intérieur du gabarit de toiture.
Dans une motivation très sommaire, le Tribunal administratif a considéré que l'art. 11 LCI ne s'appliquait pas, car aucune dérogation n'était nécessaire en l'espèce; les "monoblocs" contenant les installations litigieuses demeuraient en effet dans le gabarit de toiture et la bouche de ventilation restait comprise dans la hauteur maximale de 4,8 m prévue par l'art. 36 LCI. Comme le relève le recourant, il n'est pas exclu que l'appréciation selon laquelle l'art. 11 LCI ne s'applique pas lorsque les hauteurs maximales sont respectées soit inexacte. En effet, l'art. 11 al. 1 LCI permet également de prescrire des hauteurs inférieures à celles qui sont prévues par la loi. Il n'est toutefois pas démontré que les installations litigieuses demandent une telle dérogation et il n'est nulle part fait mention d'une hauteur minimale à laquelle il y aurait lieu de déroger en l'espèce. De plus, il ne faut pas perdre de vue que le but de l'art. 11 LCI est "d'harmoniser une nouvelle construction avec celles qui lui sont contiguës". Or, il n'apparaît pas que le seul bâtiment véritablement contigu à l'immeuble litigieux impose une hauteur inférieure à celle qui a été autorisée. Il ressort au contraire des éléments figurant au dossier que les "monoblocs" contenant les installations de ventilation ont été placés près de l'immeuble en question et qu'il sont clairement plus bas que celui-ci. Enfin, une dérogation en application de l'art. 11 LCI exigerait un préavis en ce sens de la commission d'architecture, préavis dont le recourant n'allègue pas l'existence. En définitive, il n'est aucunement démontré que le Tribunal administratif ait appliqué l'art. 11 LCI d'une façon qui puisse être qualifiée d'arbitraire au sens de la jurisprudence susmentionnée et la solution retenue n'est en tout cas pas arbitraire dans son résultat.
4.3 Intitulé "esthétique des constructions", l'art. 15 al. 1 LCI prévoit quant à lui que le département peut interdire ou n'autoriser que sous réserve de modification toute construction qui, par ses dimensions, sa situation ou son aspect extérieur nuirait au caractère ou à l'intérêt d'un quartier, d'une rue ou d'un chemin, d'un site naturel ou de points de vue accessibles au public. L'art. 15 al. 2 LCI précise que la décision du département se fonde notamment sur le préavis de la commission d'architecture ou, pour les objets qui sont de son ressort, sur celui de la commission des monuments, de la nature et des sites; elle tient compte également, le cas échéant, de ceux émis par la commune ou les services compétents du département.
En l'occurrence, le Tribunal administratif a considéré que le département n'avait pas violé la disposition précitée en autorisant les installations litigieuses, dès lors que la commission d'architecture avait rendu un préavis favorable. Le recourant ne remet pas en cause ce dernier élément, mais il préfère se fonder sur l'avis de la commission de recours, en soutenant que cette autorité, qui avait procédé à une inspection locale, n'avait pas abusé de son pouvoir d'appréciation en retenant que l'aspect extérieur des installations en cause était inesthétique et qu'il nuisait au caractère du quartier. Cela ne suffit toutefois pas pour établir que la solution retenue par la dernière instance cantonale est manifestement insoutenable au sens de la jurisprudence précitée. L'art. 15 LCI est en effet une norme potestative, qui donne un large pouvoir d'appréciation au département. Dès lors que celui-ci s'est en outre fondé sur le préavis de la commission d'architecture, comme le prévoit expressément l'art. 15 al. 2 LCI, le Tribunal administratif n'a pas fait preuve d'arbitraire en confirmant l'appréciation de l'autorité de première instance, de sorte que ce grief doit lui aussi être rejeté.
5. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais de la présente procédure (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à la société intimée, qui ne s'est pas déterminée avec l'assistance d'un avocat (art. 68 al. 1 LTF). En revanche, le recourant versera une indemnité à titre de dépens à la commune de Collonge-Bellerive, qui, en tant que propriétaire de la parcelle litigieuse et destinataire d'un des permis de construire contestés, est touchée de la même manière qu'un propriétaire privé, aucun élément ne permettant de retenir qu'elle agit principalement dans l'exercice de ses attributions officielles (art. 68 al. 1 et 3 a contrario LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Une indemnité de 2'000 fr. est allouée à la commune de Collonge-Bellerive à titre de dépens, à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Département des constructions et des technologies de l'information et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre administrative.
Lausanne, le 14 avril 2011
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Fonjallaz Rittener