Erwägungen:
1. Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern entzog X._ mit Verfügung vom 24. April 2008 den Führerausweis für Motorfahrzeuge vorsorglich bis zur Abklärung der Fahrtauglichkeit; einer allfälligen Beschwerde wurde die aufschiebende Wirkung entzogen. Gegen diese Verfügung wandte sich X._ an die Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern. Deren Präsident bestätigte mit Verfügung vom 19. Juni 2008 den vorsorglichen Entzug des Führerausweises und stellte die aufschiebende Wirkung der Beschwerde nicht wieder her. Zur Begründung führte er zusammenfassend aus, dass der Beschwerdeführer seine gesundheitlichen Probleme nicht in Abrede stelle und einen vertrauensärztlichen Bericht, der seine Fahreignung bestätigen sollte, in Aussicht gestellt habe; dieser sei bisher nicht eingegangen. Sollte indessen die Fahreignung durch den erwähnten Bericht bestätigt werden, würde die Vorinstanz den Beschwerdeführer selbstverständlich wieder zum Verkehr zulassen.
2. X._ führt mit Eingabe vom 18. Juli 2008 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) gegen die Verfügung des Präsidenten der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Art. 95 ff. BGG nennt die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit den Ausführungen des Präsidenten der Rekurskommission für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern nicht rechtsgenüglich auseinander. Er vermag nicht darzulegen, inwiefern der Präsident der Rekurskommission Recht verletzt haben sollte, als er den vorsorglichen Entzug des Führerausweises bestätigte. Mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Entsprechend dem Verfahrensausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern und dem Präsidenten der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Juli 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Aemisegger Pfäffli