Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Das Einzelgericht in Strafsachen des Kantons Basel-Stadt wies den Antrag des Beschwerdeführers auf Umwandlung der Geldstrafe in gemeinnützige Arbeit am 24. Dezember 2013 ab. Auf die dagegen gerichtete Beschwerde trat die Vorinstanz am 24. Juni 2014 wegen Verspätung nicht ein. Sie stellt in der Haupterwägung fest, der Beschwerdeführer habe am 18. November 2013 Einsprache gegen den Nachentscheid der Staatsanwaltschaft vom 8. November 2013 erhoben und damit das Verfahren vor Strafgericht in Gang gesetzt. Er habe ab diesem Datum mit der Zustellung von Verfügungen des Strafgerichts rechnen müssen und sei daher verpflichtet gewesen, dafür zu sorgen, dass ihm diese rechtzeitig zugestellt werden könnten. Nach der Zustellfiktion von Art. 86 Abs. 4 lit. a StPO gelte die Verfügung des Einzelgerichts in Strafsachen am siebten Tag nach dem am 30. Dezember 2013 erfolgten Zustellversuch, also am 6. Januar 2014, als zugestellt. Die am 12. Februar 2014 eingereichte Beschwerde sei daher verspätet. In der Eingabe vor Bundesgericht befasst sich der Beschwerdeführer nicht ansatzweise mit der Frage der Verspätung, weshalb die Beschwerde die Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG nicht erfüllt. Da die Vorinstanz nur in einer Eventualerwägung materiell auf die Sache eingeht, die Haupterwägung den Ausgang des Verfahrens indessen bereits besiegelt hat, befasst sich das Bundesgericht praxisgemäss mit der Eventualerwägung nicht (BGE 133 IV 119). Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.
Ausnahmsweise kann auf eine Kostenauflage verzichtet werden. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gegenstandslos.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. August 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill