Erwägungen:
1. Mit Urteil vom 4. Januar 2011 ist das Bundesgericht auf eine von X._ betreffend Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung erhobene Beschwerde nicht eingetreten (Verfahren 1C_452/2010).
Mit Revisionsgesuch vom 8. Februar (Postaufgabe: 11. Februar) 2011 beantragt X._ der Sache nach, das bundesgerichtliche Urteil vom 4. Januar 2011 sei aufzuheben.
2. Die Aufhebung oder Abänderung eines wie hier nach Art. 61 BGG in Rechtskraft erwachsenen Bundesgerichtsurteils ist nur bei Vorliegen eines Revisionsgrundes gemäss Art. 121 ff. BGG möglich.
Der Gesuchsteller kritisiert das genannte bundesgerichtliche Urteil ganz allgemein. Er unterlässt es allerdings dabei, sich auf einen der gesetzlichen Revisionsgründe (Art. 121 ff. BGG) zu berufen, auf die er gemäss Schreiben vom 28. Januar 2011 hingewiesen worden ist. Was er in seinem Revisionsgesuch vorbringt, beschränkt sich im Wesentlichen auf eine Kritik an der dem Urteil zugrunde liegenden rechtlichen Würdigung. Solche Kritik ist jedoch im Revisionsverfahren nicht zu hören. Der Gesuchsteller wäre gehalten gewesen, in seiner Eingabe einen Revisionsgrund darzulegen, was er indes unterlassen hat. Auf sein Gesuch ist daher ohne Schriftenwechsel (Art. 127 BGG) nicht einzutreten. Weitere Eingaben in dieser Sache, insbesondere weitere Revisionsgesuche, werden in Zukunft ohne Antwort abgelegt.
3. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Gesuchsteller aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach wird erkannt:
1. Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Gesuchsteller, dem Bundesamt für Migration und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Februar 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Bopp