Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1965 geborene A._ arbeitete seit September 2002 in einem 20-%-Pensum als Reinigungsmitarbeiterin. Nach der Kündigung meldete sie sich am 25. Juni 2004 unter Hinweis auf eine komplexe posttraumatische Belastungsstörung (Panikattacken, Depressionen, Schlafstörungen, Atemschwierigkeiten, Verspannungen) bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach ihr mit Verfügungen vom 23. Juni 2005 ab 1. Juli 2003 eine Viertels- und ab 1. Oktober 2003 eine ganze Invalidenrente zu.
A.b. Im Zuge einer im Jahre 2007 eingeleiteten Revision bestätigte die IV-Stelle am 22. Juni 2007 den Anspruch auf eine ganze Invalidenrente.
A.c. Mit Verfügung vom 16. Juni 2011 setzte die IV-Stelle den Anspruch auf eine Dreiviertelsrente herab. A._ erhob dagegen beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde, zog sie aber am 1. November 2011 zurück.
A.d. Mit Vorbescheid vom 23. Februar 2012 und Verfügung vom 29. August 2012 setzte die IV-Stelle die Dreiviertels- auf das Ende des der Zustellung der Verfügung folgenden Monats auf eine halbe Rente herab.
B.
Die von A._ eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 30. Juni 2014 gut. Es stellte fest, dass die Versicherte weiterhin Anspruch auf eine Dreiviertelsrente hat.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, die Verfügung vom 29. August 2012 sei zu bestätigen und der kantonale Entscheid aufzuheben. Es sei festzustellen, dass die Herabsetzung auf eine halbe Rente zu Recht erfolgt sei. Ferner sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Die Vorinstanz beantragt die Gutheissung der Beschwerde, weil im angefochtenen Entscheid aus Versehen ein zu hohes Validenein-kommen berücksichtigt worden sei. A._ stellt den Antrag auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Es sei festzustellen, dass sie weiterhin mindestens Anspruch auf eine Dreiviertelsrente habe. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist die Festsetzung des Valideneinkommens im Hinblick auf eine allfällige revisionsweise Herabsetzung des Rentenanspruchs. Das kantonale Gericht hat die einschlägigen Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt (Art. 16 und 17 Abs. 1 ATSG; Art. 28 und 31 IVG).
3.
Es ist - auch von der Vorinstanz und der Beschwerdegegnerin - unbestritten, dass in der Einkommensvergleichsberechnung - so wie von der Vorinstanz vorgenommen - infolge eines Ablesefehlers der Tabellenlöhne der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) des Bundesamtes für Statistik ein zu hoher Monatslohn als Valideneinkommen berücksichtigt worden ist (Fr. 5'502.- anstatt Fr. 5'202.-). Bei Berücksichtigung des Valideneinkommens von Fr. 5'202.- resultiert ein Invaliditätsgrad von 58 %, sodass die von der Beschwerdeführerin verfügte Herabsetzung auf eine halbe Rente im Prinzip nicht zu beanstanden ist.
4.
Die Beschwerdegegnerin macht indes geltend, es sei ein bedeutend höheres Valideneinkommen als ein solches von Fr. 5'202.- im Monat zu berücksichtigen. Gemäss dem Urteil 9C_189/2008 vom 19. August 2008 E. 4.2 sei für das Valideneinkommen nicht der Lohn ausschlaggebend, den die Versicherte heute bei früheren Arbeitgebern verdienen würde, sondern das Einkommen, das sie heute erzielen würde, wenn sie nicht invalid geworden wäre. Sie würde demnach analog dem Einkommen bei der B._ bei voller Gesundheit in einem Vollpensum mindestens ein Einkommen von Fr. 81'326.- erzielen (40-%-Anstellung vom 1. September 2009 bis 30. April 2011). Dieser Lohn sei als Valideneinkommen beizuziehen. Zumindest müsse aber das im Anschluss daran für die Tätigkeit in der C._ AG (40-%-Anstellung vom 15. August 2011 bis Anfangs 2013) erzielte Einkommen herangezogen werden. Werde so von einem Valideneinkommen von Fr. 70'200.- ausgegangen und wie von der Vorinstanz ein Invalideneinkommen von Fr. 27'615.- berücksichtigt, ergebe sich ein Invaliditätsgrad von 61 %. Dies begründe weiterhin den Anspruch auf eine Dreiviertelsrente.
5.
5.1. Soweit es bei der Invaliditätsbemessung um die Frage geht, welche Löhne an einer bestimmten Stelle bezahlt werden oder erreicht werden können, handelt es sich um Feststellungen tatsächlicher Natur, die letztinstanzlicher Korrektur nur unter den Voraussetzungen von Art. 97 Abs. 1 BGG zugänglich sind. Hingegen ist die Frage, welche hypothetischen Erwerbseinkommen im Rahmen des Einkommensvergleichs nach Art. 16 ATSG miteinander in Beziehung zu setzen sind, eine Rechtsfrage, welche vom Bundesgericht frei zu prüfen ist, dies analog zur Frage, ob Tabellenlöhne anwendbar sind und welches die massgebende Tabelle ist (BGE 134 V 322 E. 5.2 S. 327 f.; 132 V 393 E. 3.3 S. 399; Urteil 9C_189/2008 vom 19. August 2008 E. 4.1).
5.2. Das in der Beschwerdeantwort angerufene Bundesgerichtsurteil 9C_189/2008 vom 19. August 2008 betraf primär einen anders gelagerten Fall, in dem ein Arbeitgeber aus wirtschaftlichen Gründen nicht in der Lage war, ein geleistetes 100-%-Pensum mit einem vollen Valideneinkommen zu entlöhnen. Bei den von der Beschwerdegegnerin (für das Valideneinkommen) geltend gemachten Vergleichseinkommen der B._ oder der C._ AG handelt es sich um Einkommen, die nur während einer relativ kurzen Zeit von jeweils rund eineinhalb Jahren und mit einem längeren dazwischen liegenden Unterbruch erzielt wurden, so dass nicht gesagt werden kann, es seien besonders stabile Arbeitsverhältnisse gegeben gewesen (BGE 129 V 472 E. 4.2.1). Hier rechtfertigte es sich deshalb, für den Einkommensvergleich den massgeblichen Tabellenlohn beizuziehen. Ein leidensbedingter Abzug vom Invalideneinkommen rechtfertigt sich nicht, da die Voraussetzungen dafür, auch hinsichtlich des Alters, nicht erfüllt sind.
6.
Der Einkommensvergleich der Vorinstanz wurde infolge des Ablesefehlers verfälscht, weshalb ein falsches Ergebnis resultierte. Die Beschwerde ist somit gutzuheissen. Der im Ergebnis korrekte Entscheid der Beschwerdeführerin vom 29. August 2012 ist zu bestätigen.
7.
Die Beschwerde wird im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. b BGG erledigt. Gleichzeitig erweist sich das Gesuch um aufschiebende Wirkung als obsolet.
8.
In Anwendung von Art. 66 Abs. 2 BGG wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet. Da die Beschwerdegegnerin nicht im Sinne von Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG obsiegt, hat sie keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 30. Juni 2014 wird aufgehoben und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 29. August 2012 bestätigt.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. März 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Schmutz