Sachverhalt:
A. Das Bezirksgericht Dietikon verurteilte X._ am 5. Februar 2009 wegen mehrfacher Vergewaltigung, Freiheitsberaubung, mehrfacher einfacher Körperverletzung und versuchter Nötigung, jeweils zum Nachteil von A._, sowie wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer Freiheitsstrafe von 4 1⁄2 Jahren, unter Anrechnung von 381 Tagen Polizei-, Untersuchungs- und Sicherheitshaft. Es verpflichtete X._ ausserdem dem Grundsatz nach, A._ allfällige ursächliche Therapie- und Gesundheitskosten zu vergüten. Weiter hat er eine Genugtuungszahlung von Fr. 20'000.-- zuzüglich Zinsen an A._ zu zahlen. Auf die Anklage betreffend mehrfache Tätlichkeiten und mehrfache Nötigung trat das Bezirksgericht nicht ein. Ausserdem verfügte es, die beschlagnahmten Betäubungsmittel, Mobiltelefone, Barschaften sowie diverse weitere Gegenstände seien einzuziehen und zu vernichten bzw. zu verwerten.
B. X._ erhob Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich. Dieses bestätigte am 22. Februar 2010 das erstinstanzliche Urteil bezüglich der Schuldsprüche mit Ausnahme des Vorwurfs der Freiheitsberaubung und fällte ebenfalls eine Freiheitsstrafe von 4 1⁄2 Jahren aus. Ebenso bestätigte es die Schadenersatzverpflichtung sowie die Genugtuungszahlung und stellte die Rechtskraft der Einziehungen fest.
C. X._ führt "staatsrechtliche Beschwerde" beim Bundesgericht. Er verlangt, das vorinstanzliche Urteil sei aufzuheben. Ihm sei ausserdem die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen, und der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
D. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen:
1. Die als staatsrechtliche Beschwerde bezeichnete Eingabe des Beschwerdeführers ist als Beschwerde in Strafsachen entgegenzunehmen (Art. 78 Abs. 1 BGG).
2. Die Vorinstanz geht von folgendem Sachverhalt aus:
Der Beschwerdeführer versuchte im Dezember 2007 während seiner Landesabwesenheit, die Beschwerdegegnerin 2 durch Telefonate und SMS mit drohendem Inhalt davon abzubringen, ihn zu verlassen. Weiter suchte er sie am 14. Januar 2008 an ihrem Wohnort auf und schlug sie mehrfach, wobei sie durch einen heftigen Schlag gegen ihr linkes Ohr einen Trommelfellriss erlitt. Anschliessend zwang er sie zum Geschlechtsverkehr.
Am 18. Januar 2008 suchte er die Beschwerdegegnerin 2 erneut auf. Im Verlaufe des Besuchs schlug er ihr wuchtig in den Unterleib, worauf sie stürzte und heftig mit dem Kopf gegen einen Schrank stiess. Danach - und ebenso in der Nacht vom 19. auf den 20. Januar 2008 - zwang er sie mehrfach gegen ihren Willen zum vaginalen und oralen Geschlechtsverkehr. Am Morgen des 21. Januar 2008 schlug er mit Händen und geballten Fäusten auf sie ein und würgte sie so massiv, dass sie keine Luft mehr bekam und sich beinahe übergeben musste.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe die Beweisanträge auf Befragung seines Bruders, B._, sowie seiner Ehefrau, C._, in Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV), des Willkürverbots (Art. 9 BV) sowie der Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 2 BV) abgewiesen. Entgegen der vorinstanzlichen Auffassung könne es sich bei den Aussagen der Familienmitglieder nicht lediglich um Gefälligkeitsäusserungen handeln. Bei seiner Ehefrau zu antizipieren, sie werde tatsachenwidrig lediglich ein familiäres Idyll beschreiben, sei willkürlich. Die Verweigerung der Erhebung beantragter Beweismittel mit einer unnötig diffamierenden Begründung und in Verkennung des effektiven Inhalts verstosse gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör. Eine Verletzung der Unschuldsvermutung ergebe sich aufgrund der selektiven Beschränkung der Beweiserhebung auf belastendes Material (Beschwerde, S. 6 f.).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe die Beweisanträge auf Befragung seines Bruders, B._, sowie seiner Ehefrau, C._, in Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV), des Willkürverbots (Art. 9 BV) sowie der Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 2 BV) abgewiesen. Entgegen der vorinstanzlichen Auffassung könne es sich bei den Aussagen der Familienmitglieder nicht lediglich um Gefälligkeitsäusserungen handeln. Bei seiner Ehefrau zu antizipieren, sie werde tatsachenwidrig lediglich ein familiäres Idyll beschreiben, sei willkürlich. Die Verweigerung der Erhebung beantragter Beweismittel mit einer unnötig diffamierenden Begründung und in Verkennung des effektiven Inhalts verstosse gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör. Eine Verletzung der Unschuldsvermutung ergebe sich aufgrund der selektiven Beschränkung der Beweiserhebung auf belastendes Material (Beschwerde, S. 6 f.).
3.2 3.2.1 Als Beweiswürdigungsregel besagt der in Art. 32 Abs. 1 BV verankerte Grundsatz der Unschuldsvermutung ("in dubio pro reo"), dass sich der Strafrichter nicht von der Existenz eines für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Bloss abstrakte und theoretische Zweifel sind nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann. Eine Verletzung dieses Grundsatzes prüft das Bundesgericht unter dem Gesichtspunkt der Willkür (BGE 127 I 38 E. 2a; Urteil des Bundesgerichts 6B_772/2008 vom 6. März 2009 E. 3.3, nicht publiziert in BGE 135 IV 130). Willkür im Sinne von Art. 9 BV liegt nach ständiger Rechtsprechung vor, wenn der angefochtene Entscheid auf einer schlechterdings unhaltbaren oder widersprüchlichen Beweiswürdigung beruht, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 134 I 140 E. 5.4).
Dem Sachgericht steht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zu (BGE 120 Ia 31 E. 4b; Urteil des Bundesgerichts 4A_394/2008 vom 15. Januar 2009 E. 2.1, nicht publiziert in BGE 135 III 212). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht diesen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (vgl. BGE 132 III 209 E. 2.1).
3.2.2 Art. 29 Abs. 2 BV gewährleistet den Anspruch auf rechtliches Gehör. Daraus ergibt sich der Anspruch der Parteien, mit rechtzeitig und formgültig angebotenen Beweisanträgen und Vorbringen gehört zu werden, soweit diese erhebliche Tatsachen betreffen und nicht offensichtlich beweisuntauglich sind. Keine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt vor, wenn ein Gericht darauf verzichtet, beantragte Beweise abzunehmen, weil es auf Grund der bereits abgenommenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, seine Überzeugung würde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (BGE 134 I 140 E. 5.2 und 5.3).
3.2.3 Die Vorinstanz legt zur Begründung ihrer Ablehnung der beantragten Einvernahmen des Bruders sowie der Ehefrau des Beschwerdeführers dar, dass der Anklagesachverhalt rechtsgenügend erstellt sei. Sie führt auch aus, weshalb die zusätzlichen Einvernahmen am Beweisergebnis nichts ändern könnten. Die Ehefrau habe als Letzte von den Ereignissen erfahren, zudem sei bei ihr wie beim Bruder des Beschwerdeführers von Gefälligkeitsäusserungen zu seinen Gunsten auszugehen (angefochtenes Urteil, S. 24 f.). Die Vorinstanz stellt dadurch - entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers - nicht die Glaubwürdigkeit dieser Zeugen als Personen grundsätzlich in Frage. Sie verweist lediglich auf deren (problematische) Nähe zum Beschwerdeführer sowie die Tatsache, dass beide nicht in der Lage sind, zum konkreten Anklagesachverhalt Stellung zu nehmen. Die Vorinstanz nimmt durch den Verzicht der beantragten Einvernahmen auch keine selektiv belastende Beweiswürdigung vor.
Inwiefern die Beweiswürdigung insgesamt unhaltbar oder widersprüchlich wäre, legt der Beschwerdeführer nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Die Vorinstanz durfte, ohne in Willkür zu verfallen, auf die Befragung seines Bruders und der Ehefrau verzichten. Es liegen keine Verletzungen des rechtlichen Gehörs, des Willkürverbots sowie der Unschuldsvermutung vor.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz verletze die Unschuldsvermutung sowie das Willkürverbot, indem sie einzig auf die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 abstelle. Sie lege ihrem Urteil einen anderen Sachverhalt als gemäss Anklageschrift zugrunde, auch wenn sie diesen nicht einmal näher beschreibe. Dies stelle eine willkürliche Verletzung des Anklageprinzips gemäss § 182 StPO/ZH dar (Beschwerde, S. 14).
Der Beschwerdeführer macht geltend, es bestünden offensichtliche Diskrepanzen zwischen den polizeilichen Ermittlungsergebnissen und den Aussagen der Beschwerdegegnerin 2. Zur Ermittlung seiner Drogendelinquenz sei eine Standortbestimmung seines Telefons vorgenommen und der Telefonverkehr zwischen ihm und der Beschwerdegegnerin 2 aufgezeichnet worden. Hieraus ergebe sich, dass der von ihr geschilderte Geschehensablauf in signifikanter Weise nicht der Wahrheit entspreche (Beschwerde, S. 7 ff.). Sie habe entgegen ihren Aussagen keineswegs während der ganzen Woche ihr Haus nicht verlassen. So habe sie ihn schon am Tag nach der angeblichen Vergewaltigung (am 15. Januar 2008) an seinem Wohnort in D._ aufgesucht (Beschwerde, S. 9 und 12). Zudem sei er mit ihr an diesem Tag nach E._ gefahren, und auch am Freitag, ihrem Geburtstag, habe man einige Stunden miteinander verbracht. Am Samstag habe er die Beschwerdegegnerin 2 um 21.30 Uhr verlassen und sei erst um Mitternacht wieder bei ihr eingetroffen. Am Sonntag sei er um 18.40 Uhr zu seiner Ehefrau gefahren. Während der zweistündigen Abwesenheit habe er viermal mit der Beschwerdegegnerin 2 telefoniert. Die gerichtsmedizinische Untersuchung habe im Übrigen ergeben, dass der von ihr geschilderte Fusstritt in den Unterleib sowie das anschliessende Erbrechen mangels Befund und Spuren auszuschliessen seien (Beschwerde, S. 9 f.).
Die Vorinstanz verletze auch das Willkürverbot, indem sie sich über die Tatsache hinwegsetze, wonach die Beschwerdegegnerin 2 bezüglich der angeblichen Freiheitsberaubung nicht die Wahrheit gesagt habe (Beschwerde, S. 11).
Das Urteil verletze ferner Art. 4 BV (recte: Art. 9 BV) und Art. 6 Ziff. 2 EMRK, da die Vorinstanz der Geschädigten zugestehe, nach Belieben als Zeugin die Wahrheit zu sagen oder nicht. Damit erfolge im Ergebnis unreflektiert eine Verurteilung, wenn ein Gegenbeweis nicht möglich sei (Beschwerde, S. 13)
4.2 Die Vorinstanz führt aus, der Beschwerdeführer versuche, mit "detektivischer Akribie" widersprüchliche Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 aufzuzeigen und damit ihre Glaubwürdigkeit zu untergraben. Es sei richtig, dass diese den Ablauf der Woche nicht durchwegs korrekt geschildert habe. Die vom Beschwerdeführer aufgezeigten Widersprüchlichkeiten könnten allerdings die Glaubhaftigkeit ihrer Aussagen bezüglich des vorliegend interessierenden Geschehens nicht in Frage stellen.
Die Vorinstanz schliesst aus dem Aussageverhalten der Beschwerdegegnerin 2, sie habe den Beschwerdeführer nicht zu Unrecht möglichst stark belasten wollen. So sei er ihren Angaben zufolge anfangs sehr nett zu ihr gewesen. Er habe sie oft eingeladen, ihr viele Geschenke gemacht und sei ihr zu Füssen gelegen. Allerdings habe er sich schleichend verändert, als er erkannt habe, dass sie ihn verlassen wolle. Er habe zwar zunächst akzeptiert, dass er sie nicht mehr schlagen dürfe. Aber er sei auch krank vor Eifersucht gewesen. Nachdem er sie am 14. Januar 2008 geschlagen habe, habe er weinend ihre Füsse geküsst und gesagt, er werde alles machen, was sie wolle. Auch nach den darauffolgenden Vergewaltigungen habe er sich entschuldigt und gesagt, dass er dies nie mehr tun werde.
Unstimmigkeiten in den Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 betreffen gemäss den Erwägungen der Vorinstanz die gemeinsamen Aufenthaltsorte am 19. und 20. Januar 2008. Der Anklagesachverhalt bezüglich Freiheitsberaubung sei daher nicht erstellt und der Beschwerdeführer "in dubio pro reo" von diesem Vorwurf freizusprechen. Im Übrigen sei jedoch vollumfänglich auf die glaubhaften und überzeugenden Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 abzustellen.
4.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV ist (BGE 133 II 249 E. 1.2.2), oder wenn sie auf einer Verletzung von schweizerischem Recht im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 BGG). Die Rüge der offensichtlich unrichtigen Feststellung des Sachverhalts prüft das Bundesgericht nach Art. 105 Abs. 2 BGG nur insoweit, als in der Beschwerde explizit vorgebracht und substantiiert dargelegt wird, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 133 II 249 E. 1.4.3 mit Hinweisen).
4.4 Was der Beschwerdeführer gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz einwendet, erschöpft sich in einer appellatorischen Kritik am angefochtenen Urteil, die für die Begründung einer willkürlichen Sachverhaltswürdigung nicht genügt. Wie die Vorinstanz zutreffend festhält, versucht der Beschwerdeführer mit verschiedenen Beispielen - etwa dass die Geschädigte ihn schon am Tag nach der angeblichen Vergewaltigung aufgesucht habe - Ungereimtheiten und Widersprüche ihrer Aussagen herauszuarbeiten. Zum anklagerelevanten Sachverhalt, den mehrfachen Vergewaltigungen, schweigt er sich hingegen weitgehend aus. Er erwähnt einzig, dass in Beziehungen, in denen wie vorliegend über Jahre hinweg einvernehmliche Intimitäten stattfänden, eine absolute Gewissheit über das Geschehen unmöglich sei, wenn eine Vergewaltigung behauptet werde (Beschwerde, S. 14). Zu den Körperverletzungen führt er lediglich aus, die Vorinstanz habe es offen gelassen, weshalb die Geschädigte trotz Ohrenschmerzen nicht zum Arzt gegangen sei. Dass der Fusstritt in den Unterleib durch das Ergebnis der gerichtsmedizinischen Untersuchung ausgeschlossen wird (Beschwerde, S. 9 f.), belegt der Beschwerdeführer freilich nicht. Seine Behauptung findet auch keine Grundlage im Gutachten des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Zürich vom 21. Februar 2008. Dieses hält fest, dass die körperlichen Befunde "durchaus im Rahmen des geltend gemachten Ereignisses" entstanden sein könnten (act. 8/4, S. 5 der Vorakten).
Die Ausführungen des Beschwerdeführers sind insgesamt nicht geeignet, eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz darzutun. Denn für die Begründung von Willkür genügt praxisgemäss nicht, dass das angefochtene Urteil mit der Darstellung des Beschwerdeführers nicht übereinstimmt oder eine andere Lösung oder Würdigung vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre (BGE 134 I 140 E. 5.4 mit Hinweisen). Verletzungen der Unschuldsvermutung sowie des Anklageprinzips nach § 182 StPO/ZH liegen ebenfalls nicht vor.
5. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ist abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war. Seiner finanziellen Lage ist mit herabgesetzten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG). Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos geworden.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. August 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Keller