Faits:
A. C._, ressortissante italienne née en 1931, a vécu en Suisse de 1960 à 1994, avec son conjoint. Tous deux ont exercé une activité lucrative salariée en Suisse. A leur retraite, ils sont retournés s'établir en Italie.
Après le décès de son mari, C._ a rejoint en Suisse sa fille, son beau-fils et ses petits enfants, en août 2000. Le Service des étrangers du canton de Neuchâtel lui a délivré une autorisation de séjour, après que sa fille et son beau-fils eurent chacun signé l'attestation suivante :
«Je déclare prendre complètement à ma charge tous les frais qui découleront du séjour de la personne faisant l'objet de la présente demande, afin qu'il n'en résulte aucune charge pour les pouvoirs publics. Je réponds également de tous les frais pouvant découler d'une maladie ou d'un accident.»
C._ est titulaire d'une rente de vieillesse de 1'391 fr. par mois. Le 11 juin 2003, elle a adressé à la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation (ci-après : la caisse) une demande de prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse et survivants. La caisse a rejeté la demande, par décision du 1er août 2003 et décision sur opposition du 21 octobre 2003, en raison de l'engagement pris par la fille et le beau-fils de la requérante d'assurer son entretien.
B. Par jugement du 7 février 2006, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel a admis le recours et renvoyé la cause à la caisse afin qu'elle examine la situation financière de l'assurée et statue à nouveau (jugement du 7 février 2006).
C. La caisse interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. L'intimée conclut au rejet du recours, alors que l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) en propose l'admission.
Le 24 avril 2007, la Ire Cour de droit social du Tribunal fédéral a tenu une audience ouverte aux parties.
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L' acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (art. 132 al. 1 LTF; ATF 132 V 393 consid. 1.2 p. 395).
2. Le litige porte sur le droit de l'intimée à des prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse. L'octroi de ces prestations n'entre en considération qu'à partir du 1er juin 2003, soit le premier jour du mois où la demande a été déposée (art. 21 al. 1 OPC-AVS/AI).
3. 3.1 Aux termes de l'art. 2 al. 1 LPC, «les ressortissants suisses qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse et qui remplissent une des conditions prévues aux art. 2a à 2d doivent bénéficier de prestations complémentaires si les dépenses reconnues sont supérieures aux revenus déterminants». L'art. 2 al. 2 LPC prévoit par ailleurs que «les étrangers qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse doivent bénéficier de prestations complémentaires au même titre que les ressortissants suisses :
a. s'ils ont habité en Suisse pendant les dix ans précédant immédiatement la date à partir de laquelle ils demandent la prestation complémentaire et s'ils ont droit à une rente, à une allocation pour impotent ou à une indemnité journalière de l'AI ou remplissent les conditions d'octroi prévues à l'art. 2b, let. b; les assurés ayant droit à une allocation pour impotent doivent en outre être âgés d'au moins 18 ans;
b. Pour les réfugiés et les apatrides, s'ils ont habité en Suisse pendant les cinq ans précédant immédiatement la date à partir de laquelle ils demandent la prestation complémentaire, ou
c. Au cas où ils auraient droit à une rente extraordinaire de l'AVS ou de l'AI en vertu d'une convention de sécurité sociale. Tant que le délai prévu aux lettres a et b n'est pas écoulé, ils ont droit au plus à une prestation complémentaire d'un montant équivalant au minimum de la rente ordinaire complète correspondante.»
L'art. 2a LPC prévoit que les personnes âgées qui perçoivent une rente de vieillesse de l'AVS, ou qui ne satisfont pas la durée de cotisation minimale prévue à l'art. 29, al. 1 LAVS, mais qui ont atteint l'âge de la retraite, ont droit aux prestations au sens de l'art. 2.
3.2 L'intimée ne possède pas la nationalité suisse et ne remplit pas les conditions posées par l'art. 2 al. 2 let. a à c LPC pour l'octroi de prestations complémentaires aux ressortissants étrangers. En particulier, elle n'a pas habité en Suisse pendant les dix ans précédant immédiatement la date à partir de laquelle elle demande les prestations litigieuses. Cela étant, il convient d'examiner si ces conditions lui sont opposables, compte tenu de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (Accord sur la libre circulation des personnes; ALCP; RS 0.142.112.681).
4. 4.1 Selon l'art. 1 al. 1 de l'annexe II à l'ALCP - intitulée «Coordination des systèmes de sécurité sociale», fondée sur l'art. 8 de l'accord et faisant partie intégrante de celui-ci (art. 15 ALCP) - en relation avec la section A de cette annexe, les parties contractantes appliquent entre elles en particulier le règlement (CEE) no 1408/71 du Conseil du 14 juin 1971 relatif à l'application des régimes de sécurité sociale aux travailleurs salariés, aux travailleurs non salariés et aux membres de leur famille qui se déplacent à l'intérieur de la Communauté, dans sa teneur en vigueur à la date de signature de l'ALCP (ci-après : règlement no 1408/71), ainsi que le règlement (CEE) no 574/72 du Conseil du 21 mars 1972 fixant les modalités d'application du règlement (CEE) no 1408/71 relatif à l'application des régimes de sécurité sociale aux travailleurs salariés, aux travailleurs non salariés et aux membres de leur famille qui se déplacent à l'intérieur de la Communauté, ou des règles équivalentes, dans sa teneur en vigueur à la date de la signature de l'ALCP. L'art. 16a LPC, entré en vigueur le 1er juin 2002 (RO 2002 689 sv., 700), en même temps que l'ALCP, renvoie à cet accord et auxdits deux règlements de coordination. Le terme «Etat(s) membre(s)» figurant dans ces actes est considéré renvoyer, en plus des Etats membres de l'Union européenne parties à l'ALCP, à la Suisse (art. 1 par. 2 de l'annexe II à l'ALCP).
Aux termes de l'art. 16 al. 2 ALCP, dans la mesure où l'application de l'Accord implique des notions de droit communautaire, il sera tenu compte de la jurisprudence pertinente de la Cour de justice des Communautés européennes (CJCE) antérieure à la date de sa signature (le 21 juin 1999). Les arrêts rendus postérieurement à cette date peuvent, le cas échéant, être utilisés en vue d'interpréter l'ALCP, surtout s'ils ne font que préciser une jurisprudence antérieure (ATF 130 II 113 consid. 5.2 p. 119).
Aux termes de l'art. 16 al. 2 ALCP, dans la mesure où l'application de l'Accord implique des notions de droit communautaire, il sera tenu compte de la jurisprudence pertinente de la Cour de justice des Communautés européennes (CJCE) antérieure à la date de sa signature (le 21 juin 1999). Les arrêts rendus postérieurement à cette date peuvent, le cas échéant, être utilisés en vue d'interpréter l'ALCP, surtout s'ils ne font que préciser une jurisprudence antérieure (ATF 130 II 113 consid. 5.2 p. 119).
4.2 4.2.1 Le litige porte sur des prestations pour une période postérieure à l'entrée en vigueur de l'ALCP. Ratione temporis, cet accord, en particulier son annexe II, est donc applicable en l'espèce (cf. ATF 131 V 390 consid. 3.2 p. 395, 128 V 315).
4.2.2 Aux termes de l'art. 4 par. 1 du règlement no 1408/71, celui-ci «s'applique à toutes les législations relatives aux branches de sécurité sociale qui concernent : (a) [...]; (b) les prestations d'invalidité, y compris celles qui sont destinées à maintenir ou à améliorer la capacité de gain; (c) les prestations de vieillesse; (d) les prestations de survivants [...].» Il s'applique «aux régimes de sécurité sociale généraux et spéciaux, contributifs et non contributifs, ainsi qu'aux régimes relatifs aux obligations de l'employeur ou de l'armateur concernant les prestations visées au par. 1» (art. 4 par. 2 du règlement no 1408/71).
L'art. 4 par. 2bis du règlement no 1408/71 prévoit que celui-ci s'applique «aux prestations spéciales à caractère non contributif relevant d'une législation ou d'un régime autres que ceux qui sont visés au par. 1 ou qui sont exclus au titre du par. 4, lorsque ces prestations sont destinées : (a) soit à couvrir, à titre supplétif, complémentaire ou accessoire, les éventualités correspondant aux branches visées au par. 1 points a) à h); (b) soit uniquement à assurer la protection spécifique des handicapés.» En Suisse, cette disposition concerne notamment les prestations complémentaires relevant de la LPC (art. 10bis du règlement no 1408/71 et annexe IIbis à ce règlement, complétée par l'annexe II à l'ALCP, section A, ch. 1, lettre h; ATF 132 V 423 consid. 7 ss p. 432 ss; voir également SILVIA BUCHER, Soziale Sicherheit, beitragsunabhängige Sonderleistungen und soziale Vergünstigungen, Eine europarechtliche Untersuchung mit Blick auf schweizerische Ergänzungsleistungen und Arbeitslosenhilfe, Thèse, Fribourg 2000, p. 648 ss; CARLO MARAZZA, Prestations complémentaires et prestations cantonales : les revenus sociaux de compensation, in : Erwin Murer [édit.], L'accord sur la libre circulation des personnes avec l'UE et ses effets à l'égard de la sécurité sociale en Suisse, Berne 2001, p. 270). A ce titre, les prestations litigieuses entrent dans le champ d'application matériel de l'annexe II à l'ALCP et du règlement no 1408/71.
4.2.3 L'art. 2 par. 1 du règlement no 1408/71 précise que ce règlement s'applique «aux travailleurs salariés ou non salariés et aux étudiants qui sont ou ont été soumis à la législation d'un ou de plusieurs Etats membres et qui sont des ressortissants de l'un des Etats membres [...] ainsi qu'aux membres de leur famille et à leurs survivants.»
L'intimée est de nationalité italienne et a exercé une activité salariée en Suisse pendant plusieurs années, avant de retourner s'établir en Italie. Elle a donc été soumise à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité suisse, en qualité de travailleuse salariée au sens de l'art. 2 par. 1 du règlement no 1408/71. A ce titre, elle entre dans le champ d'application personnel de l'annexe II à l'ALCP et du règlement no 1408/71. Il n'est pas déterminant, dans ce contexte, qu'elle soit à la retraite et n'exerce plus d'activité lucrative (arrêts de la CJCE du 5 mars 1998, Kulzer, C-194/96, Rec. p. I-719, point 24 et 26, du 22 mai 1980, Walsh, C 143/79, Rec. p. 1639, point 6 sv.; SILVIA BUCHER, op. cit., p. 79 ss, en particulier p. 83 et 88; BETTINA KAHIL-WOLFF, L'accord sur la libre circulation des personnes suisse-CE et le droit des assurances sociales, SJ 2001 p. 114).
5. 5.1 Conformément à l'art. 10bis du règlement no 1408/71, «[... ] les personnes auxquelles [ce règlement] est applicable bénéficient des prestations spéciales en espèces à caractère non contributif visées à l'art. 4 par. 2bis allouées exclusivement sur le territoire de l'Etat membre dans lequel elles résident et au titre de la législation de cet Etat, pour autant que ces prestations soient mentionnées à l'annexe IIbis. Les prestations sont servies par l'institution du lieu de résidence et à sa charge.» Il s'agit d'une exception au principe d'exportation des prestations prévu par l'art. 10 du règlement no 1408/71, admise en raison des liens étroits liant les prestations spéciales à caractère non contributif au contexte économique et social dans l'Etat de l'institution compétente, et parce que ces prestations s'apparentent non seulement à des prestations de sécurité sociale destinées à couvrir les risques mentionnés à l'art. 4 par. 1 let. a) à h) du règlement no 1408/71, mais aussi à des prestations d'assistance sociale au sens de l'art. 4 par. 4 de ce règlement (cf. arrêt de la CJCE du 4 novembre 1997, Snares, C-20/96, Rec. p. I-6057, points 33 et 42; voir également l'arrêt de la CJCE du 11 juin 1998, Partridge, C-297/96, Rec. p. I-3467, point 34, ainsi que SILVIA BUCHER, op. cit., p. 261 ss, en particulier p. 262 sv.; PRODROMOS MAVRIDIS, La sécurité sociale à l'épreuve de l'intégration européenne, Etude d'une confrontation entre libertés du marché et droits fondamentaux, Bruxelles 2003, p. 233 sv., p. 531 ss; BETTINA KAHIL-WOLFF/PIERRE-YVES GREBER, Sécurité sociale : aspects de droit national, international et européen, Genève, Bâle, Munich, Bruxelles 2006, no 698 p. 319 sv.).
5.2 Le caractère non exportable des prestations spéciales à caractère non contributif mentionnées à l'annexe II bis du règlement no 1408/71 ne dispense pas les Etats membres d'en garantir l'octroi aux personnes résidant sur leur territoire, et auxquelles les dispositions du règlement no 1408/71 sont applicables, dans les mêmes conditions qu'à leurs propres ressortissants. Cette obligation découle du principe d'égalité de traitement prévu par l'art. 3 par. 1 de ce règlement (BUCHER, op. cit., p. 345) et, à titre subsidiaire, par l'art. 2 ALCP (sur la portée générale et subsidiaire de cette disposition : ATF 131 V 390 consid. 5.1 p. 397, 130 I 26 consid. 3.2 p. 34 sv., consid. 6.2 non publié de l'ATF 133 V 33 et arrêts 2A.325/2004 du 25 août 2005 consid. 3.3, 2A.114/2003 consid. 4.2).
Le principe d'égalité de traitement prohibe toutes les discriminations ostensibles fondées sur la nationalité (discriminations directes) et toutes formes dissimulées de discrimination qui, par l'application d'autres critères de distinction, aboutissent en fait au même résultat sans être justifiées par des raisons objectives ni proportionnées au but à atteindre (discriminations indirectes). En présence d'une discrimination, la personne concernée a droit à la prestation comme si elle remplissait les conditions d'octroi de celle-ci. En effet, lorsque le droit national prévoit un traitement différencié entre plusieurs groupes de personnes, en violation de l'interdiction de discrimination, les membres du groupe défavorisé doivent être traités de la même façon et se voir appliquer le même régime que les autres intéressés. Tant que la réglementation nationale n'est pas aménagée de manière non discriminatoire, ce régime reste le seul système de référence valable (ATF 131 V 209 consid. 6 p. 214, 390 consid. 5.1 et 5.2 p. 397, avec les références).
5.3 En soumettant l'octroi de prestations complémentaires aux ressortissants étrangers non seulement aux conditions posées pour les ressortissants suisses, mais à des conditions supplémentaires de résidence en Suisse avant la date pour laquelle ils demandent ces prestations, l'art. 2 al. 2 LPC est directement discriminatoire. Dès lors qu'elle a son domicile et sa résidence habituelle en Suisse, l'intimée devrait pouvoir prétendre l'octroi de prestations complémentaires aux mêmes conditions que les ressortissants suisses, conformément aux art. 3 par. 1 et 10bis par. 1 du règlement no 1408/71 (cf. BUCHER, op. cit., p. 437 sv.; KAHIL-WOLFF/GREBER, loc. cit.; MARAZZA, op. cit., p. 260; dans le même ouvrage : RUDOLF TUOR, Das Freizügigkeitsabkommen aus Sicht der Kantone - Ergänzungsleistungen, kantonale Familienzulagen, Prämienverbilligung in der Krankenversicherung und andere Leistungen). L'intimée et l'OFAS ne le contestent d'ailleurs pas. Aussi convient-il d'examiner le droit aux prestations litigieuses en faisant abstraction de la nationalité étrangère de l'intimée et des conditions posées par l'art. 2 al. 2 LPC.
6. C._ est titulaire d'une rente de l'assurance-vieillesse et survivants suisse au sens de l'art. 2a LPC (en relation avec l'art. 2 al.1 LPC). Elle peut donc prétendre l'octroi de prestations complémentaires pour autant que ses dépenses reconnues soient supérieures à ses revenus déterminants. Selon l'OFAS, il conviendrait de le nier d'emblée, dès lors que la fille et le beau-fils de l'intimée se sont engagés à couvrir tous ses frais afin qu'il n'en résulte aucune charge pour les pouvoirs publics.
6.1 Les revenus déterminants à prendre en considération pour le calcul du droit aux prestations complémentaires sont énoncés à l'art. 3c al. 1 let. a à h LPC. Ils comprennent notamment les rentes, pensions et autres prestations périodiques, y compris les rentes de l'AVS et de l'AI (let. d), les prestations touchées en vertu d'un contrat d'entretien viager ou de toute autre convention analogue (let. e) et les pensions alimentaires prévues par le droit de la famille (let. h). En revanche, les aliments fournis par les proches en vertu des art. 328 et suivants du code civil, de même que les prestations provenant de personnes et d'institutions publiques ou privées ayant manifestement un caractère d'assistance sont exclus des revenus déterminants (art. 3c al. 2 let. a et b LPC).
L'art. 13 al. 1 OPC-AVS/AI précise que «les assurés qui sont au bénéfice d'un contrat d'entretien viager leur conférant le droit d'être complètement entretenus et soignés ne peuvent généralement pas prétendre une prestation complémentaire; font exception les cas où il est prouvé que le débiteur du contrat d'entretien viager n'est pas en mesure de fournir les prestations dues ou que l'entretien accordé doit, d'après les conditions locales, être qualifié de particulièrement modeste. [...]» Par ailleurs, «si les prestations fournies par le débiteur du contrat d'entretien viager ne sont manifestement pas en rapport avec celles qui lui ont été accordées par le créancier de ce contrat, ce sont les contre-prestations correspondant à la fortune cédée qui doivent être mises au compte du créancier» (art. 13 al. 2 OPC-AVS/AI). «Les prescriptions des al. 1 et 2 sont aussi valables pour les conventions analogues aux contrats d'entretien viager» (art. 13 al. 3 OPC-AVS/AI).
6.2 Dans l'ATF 109 V 134, la jurisprudence a laissé ouvert le point de savoir si l'engagement pris par le fils d'un ressortissant étranger de subvenir aux besoins de son père, désireux de s'établir en Suisse, constituait un contrat d'entretien viager ou une convention analogue au sens de l'art. 3c al. 1 LPC. Il a considéré que la situation avait changé, depuis cet engagement, le fils ayant fondé une famille, de sorte que l'entretien ne pouvait plus être exigé.
Dans le cas d'espèce, aucun changement de circonstances n'est survenu depuis que la fille et le beau-fils de l'intimée se sont engagés à couvrir tous les frais encourus par cette dernière. Il convient donc de déterminer si cet engagement constitue un contrat d'entretien viager ou une convention analogue, étant précisé qu'il ne peut correspondre à aucun autre revenu déterminant au sens de l'art. 3c al. 1 LPC. En particulier, il ne correspond pas à une obligation de verser une pension alimentaire prévue par le droit de la famille, au sens de l'art. 3c al. 1 let. h LPC.
Dans le cas d'espèce, aucun changement de circonstances n'est survenu depuis que la fille et le beau-fils de l'intimée se sont engagés à couvrir tous les frais encourus par cette dernière. Il convient donc de déterminer si cet engagement constitue un contrat d'entretien viager ou une convention analogue, étant précisé qu'il ne peut correspondre à aucun autre revenu déterminant au sens de l'art. 3c al. 1 LPC. En particulier, il ne correspond pas à une obligation de verser une pension alimentaire prévue par le droit de la famille, au sens de l'art. 3c al. 1 let. h LPC.
6.3 6.3.1 L'art. 521 al. 1 CO définit le contrat d'entretien viager comme celui par lequel l'une des parties s'oblige envers l'autre à lui transférer un patrimoine ou certains biens, contre l'engagement de l'entretenir et de la soigner sa vie durant. Le créancier vit dans le ménage du débiteur, qui lui doit les prestations que la valeur des biens reçus et la condition sociale antérieure du créancier permettent équitablement d'exiger. Le débiteur est, en particulier, tenu de fournir au créancier une nourriture et un logement convenables; en cas de maladie, il lui doit les soins nécessaires et l'assistance du médecin (art. 524 al. 1 et al. 2 CO).
Tel que défini par ces dispositions, le contrat d'entretien viager se caractérise par l'engagement d'une partie à entretenir l'autre partie de manière durable (1), par un transfert de biens en échange de cet engagement (2) et par un aspect aléatoire (3), l'obligation assumée par le débiteur d'entretien étant subordonnée au terme incertain que constitue le décès du créancier. Il s'agit d'un contrat bilatéral, le créancier de l'entretien devant faire à l'autre partie une attribution correspondant au moins partiellement à la valeur estimée de l'entretien qui sera fourni. A défaut d'une contre-prestation du créancier d'entretien, l'engagement du cocontractant équivaut à une donation (TERCIER, Les contrats spéciaux, 3ème éd., Fribourg 2002, ch. 6460 ss; MARC SCHAETZLE, Berner Kommentar, 2ème éd., n. 9 ss et 34 ss ad art. 521 CO; SCHÖNENBERGER, Zürcher Kommentar, 2ème éd., n. 2 ss ad art. 521 CO).
6.3.2 Le seul point commun entre un contrat d'entretien viager et l'engagement pris par la fille et le beau-fils de l'intimée est leur promesse de subvenir aux besoins essentiels de cette dernière. En revanche, les proches de l'assurée ne se sont pas engagés à assumer cet entretien jusqu'à son décès et n'ont bénéficié d'aucune contre-prestation. Or, en l'absence de toute contre-prestation, soit l'assistance que lui fournissent ses proches repose sur une donation, voire sur l'accomplissement d'un devoir moral (art. 239 al. 3 CO) - elle entre alors dans le champ d'application de l'art. 3c al. 2 let. c LPC, qui exclut des revenus déterminants les prestations provenant de personnes et d'institutions publiques ou privées ayant manifestement un caractère d'assistance -, soit cette assistance répond à l'obligation d'entretien prévue par l'art. 328 CC et ne revêt aucune portée propre. A ce titre, elle est également exclue des revenus déterminants par l'art. 3c al. 2 let. b LPC (dans ce sens, mais concernant une rente viagère constituée en faveur de la bénéficiaire de prestations complémentaires : ATF 116 V 328).
Contrairement à ce que soutient l'OFAS, le cas d'espèce n'est pas comparable à ceux qui ont donné lieu aux arrêt S. du 27 juillet 1995 (P 30/94) et C. du 4 juin 1999 (P 33/98). Dans ces deux cas, la jurisprudence avait admis l'existence d'une convention analogue à un contrat d'entretien viager, en prenant en considération non seulement la promesse d'entretien de l'une des parties vis-à-vis de l'autre, mais également la contre-prestation du bénéficiaire de l'entretien. Le premier arrêt cité porte sur le droit d'un rentier de l'assurance-vieillesse à des prestations complémentaires, après qu'il eut cédé divers biens immobiliers à ses enfants contre l'engagement de subvenir à son entretien en cas de besoin; à cette cession s'ajoutait le versement du prix de vente d'un autre bien immobilier (148'000 fr.). Le second arrêt porte sur le droit à des prestations complémentaires d'un membre d'une communauté religieuse bénéficiant, sa vie durant, d'un entretien complet en contrepartie de l'accomplissement des tâches confiées par sa communauté. Il constitue un cas d'application d'une jurisprudence établie de longue date, d'après laquelle l'entretien garanti à ses membres par une communauté religieuse est comparable à une convention d'entretien viager, compte tenu notamment de la contre-prestation que représente l'engagement de la personne concernée à consacrer toute sa vie active aux tâches de la communauté sans être rétribuée sous la forme d'un salaire (ATFA 1967 p. 53 consid. 2b; ATFA 1968 p. 122 consid. 2).
6.3.3 Vu ce qui précède, on ne saurait qualifier de contrat d'entretien viager ou de convention analogue au sens de l'art. 3c al. 1 let. e l'engagement de la fille et du beau-fils de l'intimée à subvenir à ses besoins, de sorte qu'aucun revenu déterminant n'entre en considération, à ce titre, dans le calcul du droit aux prestations litigieuses.
7. 7.1 La recourante et l'OFAS soulèvent le grief de l'interdiction de l'abus de droit. Ils reprochent à l'intimée un comportement contradictoire, puisqu'elle demande des prestations complémentaires alors qu'elle avait indiqué, à l'appui de sa demande d'autorisation de séjour, que sa fille et son beau-fils subviendraient à ses besoins de manière à ce qu'il n'en résulte aucune charge pour les pouvoirs publics. L'OFAS ajoute qu'appliquer le principe d'égalité de traitement dans ce contexte reviendrait à vider de leur sens les art. 24 de l'annexe I à l'ALCP et 16 al. 2 de l'Ordonnance du 22 mai 2002 sur l'introduction progressive de la libre circulation des personnes entre, d'une part, la Confédération suisse et, d'autre part, la Communauté européenne et ses Etats membres, ainsi qu'entre les Etats membres de l'Association européenne de libre échange (Ordonnance sur la libre circulation des personnes; OLCP; RS 142.203).
7.2 L'ALCP a notamment pour objectif d'accorder un droit d'entrée et de séjour, sur le territoire des parties contractantes, aux personnes sans activité économique dans le pays d'accueil (art. 1 let. c ALCP). A cet effet, l'art. 2 par. 2 de l'annexe I à l'ALCP prévoit, en relation avec les art. 3 et 4 ALCP, que «les ressortissants des parties contractantes n'exerçant pas d'activité économique dans l'Etat d'accueil et qui ne bénéficient pas d'un droit de séjour en vertu d'autres dispositions du présent accord ont, pour autant qu'ils remplissent les conditions préalables requises dans le ch. V, un droit de séjour. [...]»
Sous le chiffre V («Personnes n'exerçant pas une activité économique») de l'annexe I à l'ALCP, l'art. 24 par. 1 prévoit qu'«une personne ressortissante d'une partie contractante n'exerçant pas d'activité économique dans l'Etat de résidence et qui ne bénéficie pas d'un droit de séjour en vertu d'autres dispositions du présent accord reçoit un titre de séjour d'une durée de cinq ans au moins, à condition qu'elle prouve aux autorités nationales compétentes qu'elle dispose pour elle-même et les membres de sa famille : a) de moyens financiers suffisants pour ne [pas] devoir faire appel à l'aide sociale pendant leur séjour; b) d'une assurance-maladie couvrant l'ensemble des risques. [...]» L'art. 24 par. 2 définit comme suffisants «les moyens financiers nécessaires qui dépassent le montant en dessous duquel les nationaux, eu égard à leur situation personnelle et, le cas échéant, celle des membres de leur famille, peuvent prétendre à des prestations d'assistance. Lorsque cette condition ne peut s'appliquer, les moyens financiers du demandeur sont considérés comme suffisants lorsqu'ils sont supérieurs au niveau de la pension minimale de sécurité sociale versée par l'Etat d'accueil.»
Selon l'art. 16 al. 2 OLCP, qui se réfère à l'art. 24 de l'annexe I à l'ALCP, «les moyens financiers d'un ayant droit à une rente, ressortissant de la CE [...] ainsi que les membres de sa famille, sont réputés suffisants s'ils dépassent le montant donnant droit à un ressortissant suisse qui en fait la demande, éventuellement aux membres de sa famille, à des prestations complémentaires [au sens de la loi fédérale sur les prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité].»
Selon l'art. 16 al. 2 OLCP, qui se réfère à l'art. 24 de l'annexe I à l'ALCP, «les moyens financiers d'un ayant droit à une rente, ressortissant de la CE [...] ainsi que les membres de sa famille, sont réputés suffisants s'ils dépassent le montant donnant droit à un ressortissant suisse qui en fait la demande, éventuellement aux membres de sa famille, à des prestations complémentaires [au sens de la loi fédérale sur les prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité].»
7.3 7.3.1 L'art. 24 par. 1 de l'annexe I à l'ALCP s'applique exclusivement aux personnes qui ne bénéficient pas d'un droit de séjour en vertu d'autres dispositions de l'ALCP. En l'occurrence, on peut se demander si l'intimée ne remplit pas les conditions posées par l'art. 3 par. 1 de l'annexe I à l'ALCP, d'après lequel les membres de la famille d'une personne ressortissante d'une partie contractante ayant un droit de séjour ont en principe le droit de s'installer avec elle. Sont considérés comme membres de la famille, notamment, les ascendants de la personne titulaire du droit de séjour et ceux de son conjoint qui sont à sa charge (art. 3 par. 2 let. b de l'annexe I à l'ALCP). La question peut être laissée ouverte. En effet, l'argumentation de la recourante et de l'OFAS est mal fondée, pour les motifs exposés ci-après, même si l'on admet par hypothèse que l'intimée ne dispose pas d'un droit de séjour au titre de l'art. 3 par. 1 de l'annexe I à l'ALCP.
7.3.2 L'art. 24 par. 1 de l'annexe I à l'ALCP concerne les conditions auxquelles une partie contractante peut refuser le droit de séjour à une personne ressortissante d'une autre partie contractante n'exerçant pas d'activité lucrative. Il n'a pas pour objet, en revanche, la coordination des régimes de sécurité sociale, qui fait l'objet de l'annexe II à l'ALCP. Comme on l'a vu, celle-ci renvoie au règlement no 1408/71, dont les art. 3 et 10bis prévoient l'octroi de prestations spéciales à caractère non contributif par les Etats membres, conformément à leur législation, mais sans discrimination fondée sur la nationalité, aux personnes qui résident légalement sur leur territoire. Dans ce contexte, il n'appartient pas aux institutions de sécurité sociale suisses ni, par voie de recours, au Tribunal fédéral saisi d'un recours en matière d'assurance sociale, de se prononcer sur le bien-fondé de l'autorisation de séjour délivrée à l'intimée ou sur le maintien de cette autorisation : dès lors que l'intimée en est titulaire, elle réside légalement en Suisse et peut prétendre des prestations complémentaires, à des conditions équivalentes à celles fixées par le droit suisse pour un ressortissant suisse (dans ce sens, arrêt de la CJCE du 7 septembre 2004, Trojani, C-456/02, Rec. p. I-7573, points 40 ss; cf. également BUCHER, op. cit., p. 224 ss, MAVRIDIS, op. cit., p. 535 sv.). Il revient en définitive aux autorités de police des étrangers d'examiner si l'autorisation de séjour doit être allouée, voire maintenue ou retirée, eu égard aux art. 24 par. 1 de l'annexe I à l'ALCP et 16 al. 2 OLCP.
7.3.3 Le grief d'abus de droit n'est pas davantage fondé. L'intimée expose avoir considéré de bonne foi, en se référant à l'engagement de sa fille et de son beau-fils de subvenir à ses besoins, qu'elle renonçait aux prestations de l'assistance sociale, mais pas aux prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité («[...] Cette déclaration spécifiait que nous n'aurions pas recours aux aides sociales, ce qui fut accepté. Mais pour moi, la rente AVS n'est pas une aide sociale comme on l'entend en général, mais un droit pour les travailleurs qui ont payé leurs cotisations AVS durant leurs années professionnelles et qui n'obtiennent pas, avec leur rente, le minimum vital prévu par la Loi fédérale. [...]»). Ces allégations sont crédibles et l'intimée ne peut donc pas se voir reprocher d'avoir délibérément cherché à contourner la loi par des déclarations contradictoires.
8. Vu ce qui précède, la recourante ne pouvait nier d'emblée le droit de l'intimée aux prestations litigieuses. Les premiers juges lui ont à juste titre renvoyé la cause pour qu'elle statue à nouveau après instruction complémentaire sur les revenus déterminants de l'intimée - sans que l'engagement de sa fille et de son beau-fils soit assimilé à un contrat d'entretien viager - et sur ses dépenses reconnues au sens de la LPC.
La procédure porte sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, de sorte qu'elle est gratuite (art. 134 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 24 avril 2007
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier: