Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Das Obergericht des Kantons Zürich trat mit Beschlüssen vom 15. Dezember 2015 auf zwei Beschwerden nicht ein (UE140309 und 140310-O/U/BEE). Der Beschwerdeführer hatte die Annahme von Verfügungen verweigert, mit welchen er aufgefordert wurde, für allfällige Prozesskosten Sicherheit zu leisten, ansonsten auf die Beschwerden nicht eingetreten werde. In der Folge gingen weder die Vorschüsse noch eine weitere Eingabe des Beschwerdeführers ein, weshalb das Obergericht androhungsgemäss entschied.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen. Offensichtlich strebt er eine Aufhebung der angefochtenen Beschlüsse an.
2.
Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe niemals einen Brief vom Obergericht des Kantons Zürich abgelehnt. Indessen befinden sich in den Akten zwei Couverts, mit welchen die Verfügungen versandt wurden, und auf welchen der postalische Vermerk "Annahme verweigert" angebracht ist. Der Beschwerdeführer vermag nichts vorzubringen, was belegen könnte, dass der Vermerk falsch wäre. Der Umstand, dass der Brief wegen eines Nachsendungsauftrags von Neerach nach Kaiserstuhl umgeleitet wurde, spricht jedenfalls nicht dagegen, dass der Beschwerdeführer die Annahme verweigert hat.
Der Beschwerdeführer behauptet, er habe dem Obergericht geschrieben, dass er keine Kosten tragen könne. An welcher Stelle er das Obergericht über seine Bedürftigkeit informiert haben will, sagt er nicht. Folglich kann das Bundesgericht seine Angabe nicht prüfen.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
3.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er macht geltend, er habe kein Einkommen und warte auf eine Beurteilung durch die IV, weshalb er keine Kosten tragen könne. Das Vorbringen kann als Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entgegengenommen werden. Dieses ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Weil der Beschwerdeführer seine Bedürftigkeit nicht nachweist, kommt eine Reduktion der Gerichtskosten nicht in Betracht.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Januar 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn