Sachverhalt:
A. Die 1980 geborene S._ erlitt als Folge eines Verkehrsunfalls im April 2003 - ein entgegenkommender Fahrzeuglenker geriet in einer Kurve auf die Gegenfahrbahn und stiess frontal mit ihrem Personenwagen zusammen - eine Fraktur am rechten Ellbogen und eine Distorsion am linken Knie. Der behandelnde Hausarzt diagnostizierte am 14. Juli 2003 als Folge des Verkehrsunfalles eine schwere posttraumatische Belastungsstörung (PTBS; ICD-10:F43.1) mit kognitiven Defekten und einer reaktiven Depression; er attestierte ab 16. April 2003 bis auf weiteres eine vollständige Arbeitsunfähigkeit. Der Unfall fiel in die Nachdeckung des von der Versicherten im Rahmen ihres Betriebswirtschaftsstudiums an der Universität X._ bei der Firma C._ absolvierten Praktikums. Später nahm diese das im Jahre 2000 begonnene Studium wieder auf und schloss im Oktober 2006 mit dem Bachelor ab. Anschliessend arbeitete sie mit einem Teilpensum von 50 Prozent als Buchhalterin in einer Werbeagentur. Im März 2007 nahm sie eine Tätigkeit in der Buchhaltung der Firma Z._ auf.
Nachdem sich S._ im Juni 2005 unter Hinweis auf posttraumatische Belastungsstörungen bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug angemeldet hatte, traf die IV-Stelle Bern Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht und zog das vom Unfallversicherer Zürich Versicherungs-Gesellschaft in Auftrag gegebene psychiatrische Gutachten des Prof. Dr. med. H._ vom 31. Juli 2008 sowie die Akten des Haftpflichtversicherers Allianz Suisse samt von dieser veranlasstem Aktengutachten des Prof. Dr. med. R._ (Klinik K._) vom 7. Juli 2005 bei. Zudem liess sie die Versicherte durch die Medizinische Abklärungsstation (MEDAS) am Spital Y._ interdisziplinär untersuchen. Das Gutachten datiert vom 6. August 2009. Gestützt auf die Erkenntnisse der Experten gelangte die IV-Stelle zum Schluss, dass keine Invalidität vorliege, was sie der Versicherten mit Vorbescheid vom 11. März 2010 eröffnete. Die von der Versicherten gegen das Gutachten erhobenen Einwände unterbreitete die IV-Stelle den Ärzten der MEDAS, welche sich am 15. Juni 2010 dazu äusserten. Mit Verfügung vom 7. Juli 2010 lehnte sie das Leistungsbegehren ab.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher die Versicherte die Zusprechung mindestens einer halben Invalidenrente beantragen liess, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 29. Juni 2011 ab.
C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihr mit Wirkung ab 1. November 2006 mindestens eine halbe Invalidenrente auszurichten; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen, und es sei diese anzuweisen, ein unabhängiges interdisziplinäres medizinisches Obergutachten einzuholen.
Während IV-Stelle und kantonales Gericht auf Abweisung der Beschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. Im angefochtenen Entscheid finden sich die Rechtsgrundlagen in materiell- und formellrechtlicher Hinsicht, namentlich in Bezug auf die Beweisgrundsätze, welche zur Beurteilung des streitigen Anspruchs auf eine Invalidenrente massgeblich sind, zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Das kantonale Gericht hat, nach Entkräftung der gegen die MEDAS-Begutachtung erhobenen Rügen und als Ergebnis einer Beweiswürdigung sämtlicher relevanten medizinischen Unterlagen (Art. 61 lit. c in fine ATSG) geschlossen, dass die Beschwerdeführerin in jeder Tätigkeit als Betriebswirtin mit Bachelor-Abschluss, so auch in ihrem angestammten Arbeitsbereich als Buchhalterin, eine zumutbare Arbeits- und Leistungsfähigkeit von 80 Prozent - bei ganztägiger Präsenz und mit leicht reduziertem Rendement aufgrund eines erhöhten psychovegetativen Anspannungsniveaus mit vermehrter Müdigkeit und Erschöpfung - aufweist. Davon ausgehend hat die Vorinstanz in einem Einkommensvergleich bei einem Valideneinkommen von maximal Fr. 91'915.- und einem auf der Grundlage der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2006 des Bundesamtes für Statistik (LSE) ermittelten Invalideneinkommen von Fr. 62'870.- auf einen Invaliditätsgrad von 32 Prozent erkannt, welcher keinen Anspruch auf Invalidenrente begründet. Zu keinem anderen Ergebnis führte das Abstellen auf den von der Versicherten ab November 2006 effektiv erzielten Verdienst von Fr. 57'600.- oder auf den ab 1. April 2007 bei einem Pensum von 80 Prozent tatsächlich verdienten Lohn von Fr. 75'000.-.
4. Die verschiedenen Rügen der Beschwerdeführerin betreffend das Abstellen auf das MEDAS-Gutachten begründen keine Bundesrechtswidrigkeit des angefochtenen Entscheids. Das kantonale Gericht hat zu Recht auf die fachärztlichen Angaben der Gutachterstelle vom 6. August 2009 abgestellt, wonach die Versicherte lediglich noch leichte Residuen einer - unter psychiatrisch-psychotherapeutischer Behandlung - weitgehend remittierten posttraumatischen Belastungsstörung aufweist, welche ihre Fähigkeit, einen Arbeitstag von 8.5 Stunden zu bewältigen, nicht beeinträchtigt; hingegen führte eine erhöhte psychovegetative Anspannung mit Symptomen von Müdigkeit und Erschöpfung zu einer Leistungsverminderung von 20 Prozent. Die Anforderungen, die ein fachärztliches Gutachten nach der Rechtsprechung hinsichtlich Vollständigkeit, Nachvollziehbarkeit und Schlüssigkeit sowie Unabhängigkeit zu erfüllen hat, sind gegeben. Das kantonale Gericht hat sich auch mit dem von Prof. Dr. med. H._ zuhanden des Unfallversicherers erstellten Gutachten vom 31. Juli 2008 auseinandergesetzt und dabei festgestellt, dieser habe zur letztlich entscheidenden Frage der Arbeitsfähigkeit nicht Stellung genommen. Zudem wies es zutreffend darauf hin, dass den Berichten des die Versicherte behandelnden Dr. med. A._ mit Blick auf seine auftragsrechtliche Vertrauensstellung beschränkte Beweiskraft zukommt. Dasselbe gilt auch für die Berichte des Hausarztes Dr. med. B._. Die Einwände hinsichtlich der Auswahl der neuropsychologischen Tests und der Würdigung der Resultate durch die Ärzte der MEDAS erachtete das kantonale Gericht mit überzeugender Begründung als nicht stichhaltig. Soweit der vom Haftpflichtversicherer beigezogene Prof. Dr. med. R._ in seinem Aktengutachten vom 7. Juli 2005 eine von der MEDAS abweichende Beurteilung vornahm, ist auf die Stellungnahme der Ärzte der MEDAS vom 15. Juni 2010 hinzuweisen, in welcher diese festhalten, dass zu jenem Zeitpunkt die Symptome der posttraumatischen Belastungsstörung in Verknüpfung mit einer gemischten Angststörung in stärkerer Ausprägung vorgelegen hatten. Zudem hat sich Prof. Dr. med. R._ hinsichtlich der Arbeitsfähigkeit lediglich mit grosser Zurückhaltung und beschränkt auf die Beeinträchtigung der Versicherten im Studium der Betriebswirtschaft geäussert.
5. Zu prüfen bleibt, ob sich durch das in BGE 137 V 210 publizierte Urteil 9C_243/210 vom 28. Juni 2011, in welchem sich das Bundesgericht zur Einholung von Administrativ- und Gerichtsgutachten bei medizinischen Abklärungsstellen u.a. unter dem Aspekt der Wahrung eines fairen Verwaltungs- und Beschwerdeverfahrens geäussert hat, etwas an der Rechtmässigkeit des vorinstanzlichen Verfahrens und damit des angefochtenen Entscheides ändert.
5.1 In BGE 137 V 210 E. 6 S. 266 hat das Bundesgericht bestätigt, die Anwendbarkeit der von der Rechtsprechung erarbeiteten Grundsätze auf laufende Verfahren bedeute nicht, dass nach altem Verfahrensstandard eingeholte Gutachten ihren Beweiswert per se verlören. Vielmehr ist im Rahmen einer gesamthaften Prüfung des Einzelfalls mit seinen spezifischen Gegebenheiten und den erhobenen Rügen entscheidend, ob das abschliessende Abstellen auf die vorhandenen Beweisgrundlagen im angefochtenen Entscheid vor Bundesrecht stand hält.
5.2 Dies trifft hier zu. Die Beauftragung einer MEDAS ist verfassungskonform und rechtsprechungsgemäss auch mit der Europäischen Menschenrechtskonvention vereinbar (BGE 137 V 210 E. 2.1 bis 2.3 S. 229 ff.). Richtig ist wohl, dass das Bundesgericht in diesem Urteil in Änderung der Rechtsprechung erkannt hat, die MEDAS-Begutachtung müsse mittels erstinstanzlich anfechtbarer Zwischenverfügung angeordnet werden (E. 3.4.2.6 S. 256) und die versicherte Person sei befugt, vorgängig zu den Gutachterfragen Stellung zu nehmen und entsprechende Ergänzungsfragen zu stellen (E. 3.4.2.9 S. 258). Dass die Vorgehensweise der Verwaltung in diesen beiden Punkten mit den Vorgaben der am 28. Juni 2011 geänderten Rechtsprechung nicht übereinstimmt, steht fest. Abgesehen davon, dass dazu nach dem damaligen Stand der Rechtsprechung kein Anlass bestand, legt die Beschwerdeführerin nicht dar, welche zusätzlichen Fragen noch zu unterbreiten gewesen wären. Im Übrigen steht der angefochtene Gerichtsentscheid im Einklang mit der Rechtsprechung. Eine gesamthafte Prüfung der beschwerdeweise erhobenen Rügen ergibt, dass dem angefochtenen Entscheid, der abschliessend auf die vorhandenen Beweisgrundlagen, namentlich die von der IV-Stelle eingeholte Expertise der MEDAS, abstellt, keine Verletzung von Bundesrecht vorgeworfen werden kann.
5.3 Die beantragte Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuer Beurteilung erübrigt sich, da die vorhandenen Unterlagen eine abschliessende Beurteilung des geltend gemachten Invalidenrentenanspruchs erlauben. Weiterungen gestützt auf BGE 137 V 210 gemäss Vorbringen in der Beschwerde sind von Bundesrechts wegen nicht geboten, weil die gesundheitlichen Verhältnisse durch zahlreiche medizinische Berichte und Gutachten umfassend abgeklärt worden sind. Es ist - unter Berücksichtigung der gesamten umfangreichen medizinischen Aktenlage - nicht ersichtlich, was hier weitere Untersuchungen noch an zusätzlichen Erkenntnissen erbringen könnten. Der behandelnde Psychologe Dr. phil. G._ hatte im Übrigen bereits im Bericht vom 13. März 2007 darauf hingewiesen, dass die posttraumatische Belastungsstörung weitgehend remittiert sei und mit einer Steigerung der Arbeitsfähigkeit bis auf 80 Prozent oder gar 100 Prozent gerechnet werden könne. An die der Taggeldzahlung des Unfallversicherers zugrunde liegende Arbeitsunfähigkeit ist die Invalidenversicherung hinsichtlich der Beurteilung des Rentenanspruchs nicht gebunden.
6. 6.1 Bezüglich des für die Bestimmung des Invaliditätsgrades vorzunehmenden Einkommensvergleichs (Art. 16 ATSG) ist streitig, ob beim Valideneinkommen die von der Beschwerdeführerin für den Gesundheitsfall behauptete berufliche Ausbildung zur Wirtschaftsprüferin zu berücksichtigen ist.
6.2 Im kantonalen Entscheid werden die Voraussetzungen für die Berücksichtigung einer beruflichen Weiterentwicklung beim Valideneinkommen zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
6.3 Welche berufliche Tätigkeit die versicherte Person ohne gesundheitliche Beeinträchtigung ausüben würde, ist als Beurteilung hypothetischer Geschehensabläufe eine Tatfrage, soweit sie auf Beweiswürdigung beruht, selbst wenn darin auch Schlussfolgerungen aus der allgemeinen Lebenserfahrung berücksichtigt werden (SVR 2010 IV Nr. 49 S. 151, 9C_85/2009 E. 3.4). Die Feststellung der Vorinstanz bleibt daher für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich, ausser sie sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (E. 1).
6.4 Das kantonale Gericht ist zum Ergebnis gelangt, die Beschwerdeführerin hätte ohne den Gesundheitsschaden ihr Studium mit dem Lizenziat resp. dem Master abgeschlossen, da dies den ordentlichen Studienabschluss darstelle und aufgrund der guten Studienleistungen und der hohen beruflichen Motivation der Versicherten kein Anlass bestehe, daran zu zweifeln, dass sie den Anforderungen eines Masterstudiums gewachsen gewesen wäre. Für eine zusätzliche Ausbildung zur Wirtschaftsprüferin bestünden indessen keine hinreichend konkreten Anhaltspunkte. Insbesondere fehle eine Vereinbarung oder Zusicherung betreffend Ort und Zeitraum der Ausbildung oder gar ein Arbeitsvertrag. Das bei der Firma C._ vom 1. September 2002 bis 31. März 2003 absolvierte Praktikum stelle kein Indiz für die geltend gemachte berufliche Weiterentwicklung dar, da nach den Angaben der Firma keine konkreten Pläne hinsichtlich einer allfälligen Anstellung zur Ausbildung als Wirtschaftsprüferin bestanden hätten.
6.5 Von einer diesbezüglich offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsdarstellung oder Verletzung von Art. 16 ATSG, wie sie in der letztinstanzlichen Beschwerde geltend gemacht wird, kann keine Rede sein. Aufgrund der guten Noten am Gymnasium und an der Universität, dem ambitiösen Charakter der Versicherten sowie dem Praktikum bei der Firma C._ kann nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf die Aufnahme und den erfolgreichem Abschluss der Ausbildung zur Wirtschaftsprüferin geschlossen werden.
6.6 Dem kantonalen Gericht kann keine Bundesrechtswidrigkeit vorgeworfen werden, wenn es angesichts der ungewissen beruflichen Weiterentwicklung im Gesundheitsfall die Frauenlöhne im Anforderungsprofil 1 und 2 (Verrichtung höchst anspruchsvoller und schwieriger resp. selbständiger oder qualifizierter Arbeiten) gemäss LSE 2006 (TA1, Totalwert) von Fr. 75'384.- im Jahr heranzog, was bei einer betriebsüblichen Wochenarbeitszeit von 41.7 Stunden einem Jahreslohn von Fr. 78'588.- entspricht und diese mit den Lohnempfehlungen des Kaufmännischen Verbandes Schweiz (KV) für ausgebildete 25-jährige Betriebswirtschafter verglich, welche gemäss Schreiben des KV vom 11. November 2008 für das Jahr 2008 bei Fr. 70'000.- bis Fr. 95'000.- lagen. Zu Gunsten der Beschwerdeführerin ging die Vorinstanz für das massgebende Jahr des frühestmöglichen Rentenbeginns (2006) vom oberen Lohnrahmen und entsprechend von einem Valideneinkommen von Fr. 91'915.- aus. Dass es sich beim vom KV empfohlenen Maximallohn um den Einstiegslohn von Hochschulabsolventinnen handeln würde, wird von der Beschwerdeführerin nicht substantiiert gerügt und ist auch nicht ohne weiteres ersichtlich.
6.7 Mit Bezug auf die Bemessung des Invalideneinkommens macht die Beschwerdeführerin unter Hinweis auf den von ihr neu aufgelegten Arbeitsvertrag vom 27. September 2010 geltend, es sei auf den Lohn von Fr. 4'200.- im Monat abzustellen, den sie seit dem 10. November 2010 als Controllerin und Assistentin des Unternehmensleiters mit einem Arbeitspensum von 60 Prozent bei der Firma W._ AG verdiene. Dabei handelt es sich um im Sinne von Art. 99 BGG unzulässige neue Vorbringen. Diese beschlagen zudem einen Sachverhalt, der sich nach Erlass der streitigen Verwaltungsverfügung vom 7. Juli 2010 und somit nach dem für die richterliche Beurteilung des Falles massgebenden Zeitraum zugetragen hat.
Die (alternative) Berechnung des Invalideneinkommens der Vorinstanz, welche den gesundheitlichen Einschränkungen im Rahmen der medizinisch zumutbaren Arbeitsfähigkeit gemäss MEDAS-Gutachten durchaus Rechnung trägt, wird von der Beschwerdeführerin in masslicher Hinsicht nicht substatiiert bestritten. Ein höherer Invaliditätsgrad ist nicht ausgewiesen.
7. Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. März 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Hofer