Sachverhalt:
A. Der 1969 geborene C._ war ab 1. August 2009 als Head of Investor Relations für die X._ AG tätig. Nachdem er für den Monat November 2009 keinen Lohn erhalten hatte, kündigte er das Arbeitsverhältnis mit der X._ AG am 30. November 2009 schriftlich auf den 31. Dezember 2009. Mit Brief vom 2. Dezember 2009 teilte er dem Chairman der Gesellschaft mit, dass er die Arbeit niederlege, solange der Lohn für den Monat November (2009) nicht bezahlt sei. Am ... Mai 2010 wurde über die Gesellschaft der Konkurs eröffnet. C._ meldete am 19. Juli 2010 eine Forderung von Fr. 25'527.25 aus Arbeitsvertrag im Konkurs an. In der Folge beantragte er am 27. Juli 2010 Insolvenzentschädigung für einen Ausstand in der Höhe von Fr. 24'000.- (Lohn für die Zeit vom 1. November bis 31. Dezember 2009). Die Arbeitslosenkasse des Kantons Schwyz verneinte mit Verfügung vom 21. Dezember 2010 ihre Leistungspflicht mit der Begründung, C._ sei seiner Schadenminderungspflicht nicht hinreichend nachgekommen. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 14. April 2011).
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 29. Juni 2011).
C. C._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Bejahung des Anspruchs auf Insolvenzentschädigung seien ihm die beiden ausstehenden Monatssaläre im Betrag von total Fr. 28'000.- auszubezahlen.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. 2.1 Im angefochtenen Gerichtsentscheid werden die Bestimmungen und Grundsätze zum Anspruch auf Insolvenzentschädigung (Art. 51 Abs. 1 und Art. 58 AVIG; vgl. auch BGE 134 V 88), zum Umfang des Anspruchs (Art. 52 Abs. 1 AVIG) sowie zu den Pflichten des Arbeitnehmers im Konkurs- oder Pfändungsverfahren (Art. 55 Abs. 1 AVIG; BGE 114 V 56 E. 3d S. 59; ARV 2002 Nr. 8 S. 62, C 91/01, und Nr. 30 S. 190, C 367/01; ARV 1999 Nr. 24 S. 140, C 183/97) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.2 Die Bestimmung von Art. 55 Abs. 1 AVIG, wonach der Arbeitnehmer im Konkurs- oder Pfändungsverfahren alles unternehmen muss, um seine Ansprüche gegenüber dem Arbeitgeber zu wahren, bezieht sich dem Wortlaut nach auf das Konkurs- und Pfändungsverfahren. Sie bildet jedoch Ausdruck der allgemeinen Schadenminderungspflicht, welche auch dann Platz greift, wenn das Arbeitsverhältnis vor der Konkurseröffnung aufgelöst wird (BGE 114 V 56 E. 4 S. 60; ARV 1999 Nr. 24 S. 140, C 183/97). Die Vorinstanz hält in diesem Zusammenhang richtig fest, auch eine ursprüngliche Leistungsverweigerung infolge Verletzung der Schadenminderungspflicht im Sinne der zu Art. 55 Abs. 1 AVIG ergangenen Rechtsprechung setze voraus, dass dem Versicherten ein schweres Verschulden, also vorsätzliches oder grobfahrlässiges Handeln oder Unterlassen vorgeworfen werden kann (vgl. URS BURGHERR, Die Insolvenzentschädigung, S. 166). Das Ausmass der geforderten Schadenminderungspflicht richtet sich nach den jeweiligen Umständen des Einzelfalls.
3. Vorliegend ist umstritten, ob der Beschwerdeführer vor der Konkurseröffnung vom 3. Mai 2010 seiner Schadenminderungspflicht nachgekommen ist.
4. 4.1 Das kantonale Gericht hat in pflichtgemässer Würdigung der gesamten Aktenlage mit nachvollziehbarer Begründung erkannt, indem der Versicherte - abgesehen von der auf die Kündigung des Arbeitsverhältnisses vom 30. November 2009 folgenden Mitteilung vom 2. Dezember 2009, wonach er die Arbeit niederlege, solange der Novemberlohn 2009 nicht beglichen sei - bis zur Konkurseröffnung keine weiteren Vorkehren getroffen habe, um seine Lohnansprüche durchzusetzen, habe er seine Schadenminderungspflicht verletzt. Von einem potenziellen Leistungsansprecher für Insolvenzentschädigung müsse verlangt werden, dass er weitere Massnahmen ergreife, als nur die Arbeit niederzulegen, die Konkurseröffnung abzuwarten und alsdann einen Antrag auf Insolvenzentschädigung zu stellen.
4.2 Die Vorbringen des Beschwerdeführers vermögen diese Betrachtungsweise nicht in Zweifel zu ziehen. Die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz sind nicht mangelhaft im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG und die rechtliche Würdigung ist bundesrechtskonform. Letztinstanzlich wird geltend gemacht, die Betreibung oder das Einklagen der ehemaligen Arbeitgeberin wäre nutzlos und mit Risiken verbunden gewesen, weshalb ein solcher Schritt zur Minderung des Schadens nicht habe verlangt werden können. Aus den Bankauszügen ergebe sich, dass die X._ AG spätestens seit Ende November 2009 insolvent gewesen sei. Die Einleitung einer Betreibung sei dem Beschwerdeführer nicht zumutbar gewesen, weil er mit einer solchen die ehemalige Arbeitgeberin zur strafbaren Gläubigerbegünstigung bewegt hätte, falls diese allein seine ausstehenden Lohnforderungen und nicht auch diejenigen der anderen Angestellten bezahlt hätte. Demzufolge hätte er die Zahlung gar nicht mehr annehmen dürfen, ansonsten er sich dem Risiko ausgesetzt hätte, einen Straftatbestand zu erfüllen. Es gehe nicht an, ihm Rechtsnachteile erwachsen zu lassen, weil er auf "das Nutz- und Sinnlose" verzichtet habe. Dieser Argumentation muss entgegengehalten werden, dass es nicht Sache der versicherten Person sein kann, darüber zu entscheiden, ob sie weitere Vorkehren zur Realisierung der Lohnansprüche treffen will. Selbst wenn die Überschuldung des Arbeitgebers oder der Arbeitgeberin offensichtlich erscheint, ist keineswegs ausgeschlossen, dass die Lohnforderungen von Arbeitnehmern kurz vor der Konkurseröffnung oder der Pfändung doch noch beglichen werden (BGE 131 V 196 E. 4.1.2 S. 198). Es ist in casu nicht bekannt und kann auch offenbleiben, ob (und allenfalls ab welchem Zeitpunkt) die ehemalige Arbeitgeberin bereits vor der Konkurseröffnung überschuldet gewesen ist. Allein aus dem bereits im kantonalen Gerichtsverfahren zu den Akten gereichten Auszug aus einem Geschäftskonto der X._ AG kann jedenfalls nicht schon eine Insolvenz abgeleitet werden. Soweit sich schon damals finanzielle Schwierigkeiten abzeichneten, war dies immerhin ein zusätzlicher Hinweis darauf, dass der Lohnanspruch in höchstem Mass gefährdet war und weiter reichende Schritte notwendig wurden, nachdem die X._ AG bereits durch die Nichtbegleichung des Salärs trotz Niederlegung der Arbeit durch den Beschwerdeführer signalisiert hatte, dass sie zu weiteren Zahlungen nicht bereit sei. Der Beschwerdeführer hatte demgemäss nach Auflösung des Arbeitsverhältnisses, anfangs 2010, umso mehr Anlass, seine offenen Lohnforderungen unverzüglich und konsequent auf dem Betreibungsweg und notwendigenfalls auch durch Einleitung von gerichtlichen Schritten durchzusetzen. Er hält im letztinstanzlichen Verfahren nicht mehr an seiner Behauptung fest, dass eine von ihm eingeleitete Betreibung eine unzulässige Anstiftung zur Gläubigerbevorzugung dargestellt hätte. Seine neue Argumentation, wonach er (bei erfolgreicher Betreibung) die Lohnzahlung gar nicht hätte annehmen dürfen, ohne Gefahr zu laufen, einen Straftatbestand zu erfüllen, ist mit Blick auf den Ablauf der Geschehnisse, wie sie von der Vorinstanz dargestellt werden, nicht nachvollziehbar. Es muss daher bei der Feststellung bleiben, dass die Arbeitslosenkasse den Anspruch auf Insolvenzentschädigung zu Recht verneint hat.
5. Zusammenfassend hat das kantonale Gericht in pflichtgemässer Würdigung der gesamten Aktenlage mit überzeugender Begründung, auf die verwiesen wird (Art. 109 Abs. 3 BGG), erkannt, dass der Beschwerdeführer keinen Anspruch auf Insolvenzentschädigung hat. An diesem Schluss vermögen die Vorbringen des Beschwerdeführers nichts zu ändern. Sie sind nicht geeignet, die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung als offensichtlich unrichtig oder unvollständig erscheinen zu lassen. Von einer willkürlichen Beweiswürdigung kann ohnehin nicht gesprochen werden (BGE 132 V 393 E. 4.1 S. 400).
6. Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG, insbesondere ohne Durchführung eines Schriftenwechsels und mit summarischer Begründung, erledigt.
7. Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a und Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Staatssekretariat für Wirtschaft schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. Oktober 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz