Sachverhalt:
A. Mit Verfügung des Statthalteramts Bülach vom 24. Juli 2009 wurde die auf Anzeige von X._ gegen A._ angehobene Strafuntersuchung wegen Tätlichkeiten eingestellt.
B. Der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirkes Bülach trat auf den von X._ gegen die Einstellungsverfügung des Statthalteramts Bülach erhobenen Rekurs mit Verfügung vom 16. November 2009 nicht ein. Auf eine Erhebung von Kosten für das Rekursverfahren wurde verzichtet.
C. Mit Schreiben vom 21. Dezember 2009 und 18. Januar 2010 erhob X._ sinngemäss Beschwerde in Strafsachen gegen den Nichteintretensentscheid des Einzelrichters in Strafsachen des Bezirkes Bülach. Zudem stellte sie mit Schreiben vom 28. Januar 2010 sinngemäss Antrag auf unentgeltliche Rechtspflege.
D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.
Erwägungen:
1. Die Beschwerdeführerin wurde mit Schreiben des Bundesgerichts vom 22. Dezember 2009 davon in Kenntnis gesetzt, dass ihrem Schreiben vom 21. Dezember 2009 nicht nachgekommen werden könne, da sie darin ihren Willen nicht ausdrücklich kundtue, das Bundesgericht mittels Beschwerde anrufen zu wollen. Sie wurde aufgefordert, ihre Anträge einzureichen sowie anzugeben, inwiefern die angefochtene Verfügung Bundesrecht oder ihre verfassungsmässigen Rechte verletze. Es wurde auch darauf hingewiesen, dass dafür die nicht erstreckbare Frist von 30 Tagen seit Eröffnung des Entscheids (Art. 100 Abs. 1 BGG) massgebend ist, wobei diese Frist vom 18. Dezember bis und mit dem 2. Januar still steht (Art. 46 Abs. 1 lit. c BGG). Nachdem ihr die angefochtene Verfügung des Bezirksgerichts vom 16. November 2009 am 24. November 2009 zugestellt wurde, ist ihr Schreiben vom 18. Januar 2010 verspätet.
Im Übrigen legt die Beschwerdeführerin auch im Schreiben vom 18. Januar 2010 nicht rechtsgenüglich dar, weshalb die vorinstanzliche Begründung Bundesrecht verletzen soll (vgl. Art. 42 BGG). Selbst wenn die erste vorinstanzliche Begründung hinsichtlich der Frage des Rückzugs des Strafantrags durch die Beschwerdeführerin, die allenfalls rechtsgenüglich angefochten wird, bundesrechtswidrig sein sollte, kann sich die angefochtene Verfügung auf die zweite vorinstanzliche Begründung der mangelhaften Rekursbegründung stützen, die überhaupt nicht angefochten wird. Beruht der angefochtene Entscheid nämlich auf mehreren selbständigen Begründungen, die je für sich den Ausgang des Rechtsstreits besiegeln, so hat der Beschwerdeführer darzulegen, dass jede von ihnen Recht verletzt. Andernfalls kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (vgl. BGE 133 IV 119 E. 6 S. 120 f. mit Hinweisen).
Auf die Beschwerde ist gemäss Art. 108 Abs. 1 und 2 BGG nicht einzutreten.
2. Ausnahmsweise kann auf eine Kostenauflage verzichtet werden. Damit ist das sinngemäss gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos geworden.
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bezirksgericht Bülach, Einzelrichter in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. März 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Die Gerichtsschreiberin:
Schneider Häne