Fatti:
A. Con decreto 27 febbraio 2006 il Tribunale di Varese ha ingiunto all'impresa ticinese B._ Sagl di pagare alla società italiana A._ Srl la somma di fr. 168'000.-- (o l'importo corrispondente in euro) oltre interessi e spese, per il noleggio di un macchinario per la frantumazione di materiale inerte durante sette mesi. Il predetto Tribunale ha respinto con sentenza 3 aprile 2009 l'opposizione presentata dalla B._ Sagl contro tale decreto.
B. Il 6 novembre 2009 il Pretore del distretto di Lugano ha accolto l'istanza della A._ Srl - fondata sulla Convenzione del 16 settembre 1988 concernente la competenza giurisdizionale, il riconoscimento e l'esecuzione delle decisioni in materia civile e commerciale (RS 0.275.11; Convenzione di Lugano; CLug) - di dichiarare esecutivi in Svizzera il decreto ingiuntivo del 27 febbraio 2006 e la sentenza del 3 aprile 2009.
C. Il 3 dicembre 2009 la B._ Sagl ha inoltrato alla II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino un'opposizione all'exequatur nel senso dell'art. 37 CLug. Essa ha asserito che il contenuto e il risultato delle decisioni oggetto della procedura sarebbero in contrasto con l'ordine pubblico svizzero. Evidenziando l'esistenza di un suo appello contro la sentenza 3 aprile 2009 innanzi alla Corte d'appello di Milano, la B._ Sagl ha inoltre domandato al Tribunale cantonale di sospendere sino al 31 dicembre 2011 la procedura di opposizione all'exequatur, in applicazione dell'art. 38 cpv. 1 CLug.
Il 24 marzo 2010 la II Camera civile del Tribunale di appello ha accolto la domanda di sospensione della procedura di opposizione all'exequatur fino all'evasione dell'appello pendente innanzi alla Corte di Milano, ma al più tardi fino al 31 dicembre 2011, perché ha considerato che da un esame sommario non è possibile ritenere che l'appello pendente in Italia sia privo di possibilità di esito favorevole.
D. Con ricorso in materia civile del 28 aprile 2010 la A._ S.r.l postula l'annullamento della decisione cantonale e, in via principale, la reiezione dell'opposizione proposta dalla B._ Sagl contro il giudizio pretorile del 6 novembre 2009. In via subordinata chiede che gli atti siano rinviati all'autorità cantonale per nuova decisione nel senso dei considerandi. Lamenta una violazione della Convenzione di Lugano, assevera che questa vieta al Tribunale dello Stato richiesto di effettuare un riesame della decisione straniera da eseguire e che per sospendere la procedura di exequatur non basterebbe - come invece ritenuto dalla Corte cantonale - che il rimedio giuridico interposto contro la decisione straniera non sia privo di possibilità di esito favorevole. Ricorda infine che la Convenzione di Lugano prevede l'esecuzione di sentenze anche solo provvisoriamente esecutive.
Con risposta 18 giugno 2010 la B._ Sagl propone in via principale che il ricorso sia dichiarato irricevibile per l'assenza di un danno irreparabile nel senso dell'art. 93 cpv. 1 lett. a LTF e in via subordinata che sia respinto. Essa afferma che la decisione impugnata rientra nel libero apprezzamento della Corte cantonale ed è conforme a quanto consigliato dalla dottrina svizzera.
Diritto:
1. Il Tribunale federale si pronuncia d'ufficio e con pieno potere d'esame sulla propria competenza e sull'ammissibilità del rimedio esperito (art. 29 cpv. 1 LTF; DTF 135 III 483 consid. 1).
1.1 Al termine del proprio giudizio la Corte cantonale ha reputato che la possibilità di attaccare innanzi al Tribunale federale la decisione di sospensione della procedura non sarebbe "scontata" alla luce dell'art. 37 cpv. 2 CLug e cita a sostegno di tale opinione sostanzialmente la dottrina (DANIEL STAEHELIN, in Kommentar zum Lugano-Übereinkommen, 2008, n. 8 ad art. 37 CLug; JAN KROPHOLLER, Europäisches Zivilprozessrecht, 8a ed. 2005, n. 10 ad art. 46 regolamento (CE) 44/2001), che si fonda sulla sentenza della Corte di Giustizia delle Comunità europee (CGCE) dell'11 agosto 1995 C-432/93 Société d'informatique service réalisation organisation (SISRO), Racc. 1995 I-2269.
1.1.1 Per costante prassi nell'ambito dell'applicazione della Convenzione di Lugano si tiene conto della giurisprudenza attinente sia alla Convenzione di Bruxelles del 27 settembre 1968 concernente la competenza giurisdizionale e l'esecuzione delle decisioni in materia civile e commerciale, sia al regolamento CE 44/2001 del Consiglio del 22 dicembre 2000 concernente la competenza giurisdizionale, il riconoscimento e l'esecuzione delle decisioni in materia civile e commerciale, che ha sostituito quest'ultima Convenzione (DTF 134 III 218 consid. 3.3; 131 III 227 consid. 3.1, con rinvii).
1.1.2 Con riferimento alla tematica sollevata dalla Corte cantonale e ripresa dall'opponente, giova innanzi tutto rilevare che il ricorso in esame è diretto contro una decisione di sospensione della procedura, mentre la questione che era stata sottoposta alla CGCE riguardava il quesito - a cui ha risposto in modo negativo (sentenza cit., n. 42 e dispositivo) - di sapere se sia possibile attaccare con un ricorso la decisione con cui viene rifiutata una sospensione del procedimento o una sospensione precedentemente accordata viene revocata (sentenza cit., punto 27). La Corte di giustizia ha rilevato che le disposizioni convenzionali che si riferiscono alle decisioni incidentali devono essere interpretate in modo restrittivo, perché tali decisioni hanno per effetto di ritardare l'esecuzione in uno Stato contraente di una sentenza emessa in un altro Stato contraente e costituiscono così una deroga all'obiettivo della Convenzione di Bruxelles di istituire una procedura semplice e rapida di esecuzione delle decisioni esecutive nello Stato d'origine (sentenza cit., punto 35). Ora, la possibilità di impugnare una decisione che sospende la procedura di opposizione all'exequatur e quindi di annullare una - ingiustificata - sospensione del procedimento è invece del tutto conforme al menzionato obiettivo della Convenzione. Non sussistono quindi ostacoli alla ricevibilità del presente ricorso in materia civile dal profilo del diritto convenzionale o da parte della giurisprudenza della CGCE. Tale conclusione è stata condivisa da entrambe le Corti di diritto civile del Tribunale federale in uno scambio di opinioni nel senso dell'art. 23 LTF.
1.2 Dal profilo della LTF la decisione di sospensione impugnata non è finale, ma incidentale (DTF 134 IV 43 consid. 2). Contro decisioni incidentali notificate separatamente dal merito, che non concernono la competenza o domande di ricusa, può in virtù dell'art. 93 cpv. 1 LTF unicamente essere interposto un ricorso, se esse possono causare un pregiudizio irreparabile (lett. a), o se l'accoglimento del ricorso comporterebbe immediatamente una decisione finale consentendo di evitare una procedura probatoria defatigante o dispendiosa (lett. b).
1.2.1 Quest'ultima ipotesi non entra manifestamente in linea di conto nella fattispecie.
1.2.2 Con riferimento alla lett. a della norma in discussione è opportuno ricordare che la giurisprudenza rinuncia al requisito di un danno irreparabile (e cioè di un danno di natura giuridica) se il ricorrente lamenta - come in concreto - un'ingiustificata procrastinazione della procedura, rispettivamente un diniego di giustizia (DTF 135 III 127 consid. 1.3; 134 IV 43 consid. 2.2 e 2.3; 120 III 143 consid. 1b). Ne discende che il ricorso si rivela pure ammissibile dal profilo dell'art. 93 cpv. 1 LTF senza che occorra esaminare se, come ritiene la ricorrente, i pericoli paventanti nel ricorso concernenti l'impossibilità di esercitare un actio pauliana a causa della contestata sospensione costituiscano un danno irreparabile nel senso di tale norma.
1.3 Pronunciando la sospensione della procedura finché la Corte italiana non avrà deciso l'appello della qui opponente, rispettivamente fino alla fine del 2011, il Tribunale cantonale ha emanato una misura cautelare nel senso dell'art. 98 LTF, che può unicamente essere attaccata per violazione di diritti costituzionali. Anche questo requisito è in concreto adempiuto: le censure sollevate dalla ricorrente vanno considerate alla stregua di doglianze concernenti un diniego di giustizia (art. 29 cpv. 1 Cost.) ed essa lamenta inoltre pure un'applicazione insostenibile della Convenzione di Lugano (art. 9 Cost.).
1.4 La via d'impugnazione di decisioni incidentali segue essenzialmente quella della vertenza di fondo (sentenza 5A_140/2009 del 6 luglio 2009 consid. 1.2). Atteso che il merito della controversia concerne una procedura di exequatur di una decisione civile (art. 72 cpv. 2 lett. b n. 1 LTF) con un valore di lite manifestamente superiore al limite di fr. 30'000.-- previsto dall'art. 74 cpv. 1 lett. b LTF, il tempestivo (art. 100 cpv. 1 LTF) ricorso in materia civile, inoltrato dalla parte soccombente (art. 76 cpv. 1 LTF) innanzi all'ultima autorità cantonale (art. 75 LTF), si rivela in linea di principio ammissibile.
2. La ricorrente chiede in via principale la reiezione dell'opposizione interposta dalla controparte alla decisione pretorile di exequatur. Tale domanda non è - ancora - stata oggetto di una decisione dell'ultima istanza cantonale, atteso che questa si è limitata a decretare una sospensione della procedura, motivo per cui essa si rivela inammissibile (art. 75 LTF).
3. In concreto è pacifico che la decisione straniera è esecutiva, ma oggetto di impugnazione nello Stato d'origine con un rimedio ordinario. Controversa è invece la questione a sapere se la Corte cantonale, quale giudice innanzi a cui è proposta l'opposizione contro la decisione di exequatur, poteva, su istanza della parte proponente, sospendere il procedimento (art. 38 CLug nel tenore in vigore fino al 31 dicembre 2010).
3.1 La Corte cantonale ha ritenuto di poter decretare la contestata sospensione in base al suo libero apprezzamento e afferma che la dottrina svizzera, a differenza di quella tedesca - più restrittiva -, consiglia di adottare tale misura quando l'impugnativa pendente nello Stato d'origine non appaia priva di probabilità di esito favorevole. Essa ha poi ritenuto che in concreto sarebbe assai difficile formulare una prognosi sull'esito del rimedio presentato alla Corte di appello di Milano, anche perché mancherebbero nell'incarto diverse prove rilevanti. Ne ha quindi concluso che "nulla in ogni caso permette di concludere già sin d'ora che l'impugnativa, ad un esame sommario, sia priva di possibilità di esito favorevole" e ha sospeso la procedura di exequatur fino all'evasione dell'appello pendente in Italia e in ogni caso, come richiesto dal debitore, al più tardi fino al 31 dicembre 2011.
3.2 La Corte di giustizia ha già avuto modo di stabilire che il giudice davanti al quale è proposta l'opposizione contro l'autorizzazione all'esecuzione di una decisione giudiziaria resa in un altro Stato contraente può prendere in considerazione, nella sua decisione relativa ad una domanda di sospensione del procedimento nel senso dell'art. 38 della Convenzione di Bruxelles, solo i mezzi che la parte che ha proposto l'opposizione non era in grado di far valere innanzi al giudice dello Stato d'origine (sentenza della CGCE del 1° giugno 1990 C-183/90 B. J. van Dalfsen, Racc. 1991 I-4743). Essa ha ricordato che le decisioni rese in uno Stato contraente e ivi esecutive possono essere eseguite in un altro Stato contraente, anche se non hanno forza di cosa giudicata (sentenza cit., punto 28) e che la sospensione prevista dalla summenzionata norma, che deroga a tale principio, dev'essere interpretata in modo restrittivo al fine di non compromettere l'obiettivo della Convenzione che consiste nell'assicurare la libera circolazione delle sentenze e nel permettere che le decisioni esecutive emanate in uno Stato contraente possano essere eseguite in un altro Stato contraente (sentenza cit., punto 30). Ha inoltre ribadito il principio fondamentale secondo cui la decisione resa nello Stato d'origine non può in nessun caso essere oggetto di un riesame nel merito da parte dei giudici dello Stato richiesto (sentenza cit., punto 31) e ha ritenuto che sussisterebbe il pericolo di contravvenire a tale principio, qualora il giudice dell'opposizione potesse prendere in considerazione, per la sua decisione di sospensione, mezzi che sono già stati sottoposti al giudice straniero (sentenza cit., punto 32). Ha infine rilevato che lo scopo della Convenzione esclude pure che la parte, che ha proposto l'opposizione, possa invocare innanzi al giudice chiamato a pronunciarsi sulla sospensione mezzi che non aveva fatto valere innanzi al giudice straniero, pur avendone la possibilità (sentenza cit., punto 35 seg.).
3.2.1 La menzionata restrizione dei mezzi di cui può prevalersi la parte che chiede la sospensione e che possono essere presi in considerazione dal giudice dello Stato richiesto, applicata dai tribunali dei paesi vicini (v. per la Francia la sentenza della Corte di appello di Parigi del 6 dicembre 2001, in Revue critique de droit international privé, 2002, pag. 362 segg.; per la Germania la sentenza del Bundesgerichtshof IX ZB 8/94 del 21 aprile 1994, in Praxis des Internationalen Privat- und Verfahrensrechts (IPRax) 1995 pag. 243 e la sentenza dell'Oberlandesgericht di Colonia del 15 settembre 2004, in IPRax 2006 pag. 51) e condivisa da JAN KROPHOLLER (op. cit., n. 5 ad art. 46 regolamento (CE) 44/2001), ha pure suscitato reazioni critiche da parte di altri autori (GEIMER/SCHÜTZE, Europäisches Zivilverfahrensrecht, 3a ed. 2010, n. 20 ad art. 46 regolamento (CE) 44/2001; HÉLÈNE GAUDEMET-TALLON, Compétence et exécution des jugements en Europe, 3a ed. 2002, n. 458 in fine pag. 377; YVES DONZALLAZ, La Convention de Lugano, 1997, vol. II, n. 4068 seg.; DANIEL STAEHELIN, op. cit., n. 8 segg. ad art. 38 CLug).
3.2.2 Come già rilevato (supra, consid. 1.1.1), nell'ambito dell'applicazione della Convenzione di Lugano, il Tribunale federale tiene conto della giurisprudenza sulla parallela Convenzione di Bruxelles e del regolamento (CE) 44/2001, che l'ha sostituita. In concreto non sussistono motivi per scostarsi dalla citata sentenza della Corte di giustizia. Infatti, come rilevato da quest'ultima, al fine di permettere una rapida circolazione ed esecuzione nei paesi contraenti delle sentenze esecutive nello Stato in cui sono state emanate, la possibilità (prevista fino al 31 dicembre 2010 nell'art. 38 CLug e dopo tale data nell'art. 46 CLug) di sospendere la procedura deve rivestire un carattere eccezionale. Non bisogna inoltre dimenticare che la possibilità di ottenere dei provvedimenti conservativi sui beni del debitore (prevista fino al 31 dicembre 2010 nell'art. 39 CLug e dopo tale data nell'art. 47 CLug), segnatamente evocata da DANIEL STAEHELIN (op. cit., n. 9 seg. ad art. 38 CLug), non è parificabile all'esecuzione della sentenza. Del resto, la summenzionata dottrina - che si esprime in modo critico sulla citata giurisprudenza - non pare proporre alcuna soluzione praticabile per evitare che il giudice della procedura di opposizione all'exequatur, qualora gli venga riconosciuta la facoltà di tenere conto di motivi che sono già stati sottoposti al tribunale che ha emanato la decisione da eseguire, non proceda, valutando le possibilità di successo del rimedio giuridico pendente all'estero, a un riesame della decisione straniera, esplicitamente vietato dalla Convenzione di Lugano (v. art. 34 cpv. 3 nel tenore in vigore fino al 31 dicembre 2010, risp. art. 45 cpv. 2 dopo tale data).
3.3 Nella fattispecie, come visto, la Corte cantonale si è limitata a ritenere che nulla permette di concludere che il gravame pendente innanzi alla Corte di appello di Milano sia privo di probabilità di esito favorevole. Dal decreto qui impugnato non emerge tuttavia che l'autorità cantonale abbia emanato la decisione di sospensione basandosi unicamente su motivi che l'opponente non aveva o non aveva potuto sottoporre al giudice straniero che ha emanato la decisione oggetto dell'exequatur. Inoltre, con la predetta argomentazione che attiene unicamente all'assenza di fattori che potrebbero far propendere per una reiezione dell'appello italiano, essa pare dimenticare la natura eccezionale della domandata sospensione. In queste circostanze il ricorso in materia civile si rivela fondato e la domanda subordinata della ricorrente dev'essere accolta. Poiché la sospensione rientra nel potere di apprezzamento (DTF 129 III 574 consid. 3) - che è però da esercitare tenendo conto dei menzionati limiti - del giudice adito dall'opposizione, si giustifica annullare il decreto impugnato e rinviare l'incarto alla Corte cantonale per nuova decisione. Giova inoltre ricordare che - come rilevato dalla stessa ricorrente - la Corte cantonale, nell'eventualità in cui non dovesse accordare una sospensione del procedimento, dovrà decidere se l'esecuzione della sentenza straniera debba essere subordinata alla costituzione di una garanzia.
4. Da quanto precede discende che la domanda principale della ricorrente è inammissibile, mentre quella subordinata va accolta. Le spese giudiziarie (art. 66 cpv. 1 LTF) e le ripetibili (art. 68 cpv. 1 LTF) seguono la soccombenza.
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è accolto, il decreto impugnato annullato e la causa rinviata all'autorità cantonale per nuova decisione nel senso dei considerandi.
2. Le spese giudiziarie di fr. 3'000.-- sono poste a carico dell'opponente, che rifonderà alla ricorrente fr. 3'500.-- per ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.