Sachverhalt:
A. Am 22. Mai 2008 reichte die A._ AG beim Bauinspektorat des Kantons Basel-Landschaft ein Baugesuch für einen Tennisplatz auf der Parzelle Nr. 2026, Grundbuch Frenkendorf, ein. Dagegen erhob die Kantonale Natur- und Landschaftsschutzkommission des Kantons Basel-Landschaft (NLK) am 23. Mai 2008 Einsprache, weil der Tennisplatz dem Zweck der Spezialzone Schönenberg widerspreche.
Am 13. Oktober 2008 hiess das Bauinspektorat die Einsprache der NLK teilweise, in Bezug auf die vorgesehene Videoinstallation, gut. Im Übrigen wies es die Einsprache ab.
B. Dagegen erhoben sowohl die NLK als auch die Baugesuchstellerin Beschwerde an die Baurekurskommission des Kantons Basel-Landschaft. Diese wies die Beschwerde der NLK am 15. Dezember 2009 ab. Die Beschwerde der A._ AG hiess sie teilweise, in Bezug auf die maximale Beleuchtungsstärke der Flutlichtanlage sowie die geplante Videoinstallation, gut.
C. Gegen den Entscheid der Baurekurskommission erhob die NLK am 16. April 2010 Beschwerde beim Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, mit dem Antrag, das Baugesuch sei abzulehnen. Am 24. November 2010 hiess das Kantonsgericht die Beschwerde gut. Es entschied, dass keine ordentliche Baubewilligung erteilt werden könne und wies die Angelegenheit zu neuem Entscheid in der Kostenfrage an die Baurekurskommission zurück.
D. Dagegen hat die A._ AG am 24. März 2011 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und ihr Baubegehren sei vorbehaltlos zu bewilligen. Eventualiter sei die Sache zu neuer Beurteilung an das Kantonsgericht zurückzuweisen.
E. Das Kantonsgericht und das Bauinspektorat haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Auch die NLK hat sich nicht vernehmen lassen.
Das Bundesamt für Raumplanung hat ebenfalls auf eine Stellungnahme verzichtet.
Erwägungen:
1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG) betreffend eine Baubewilligung, d.h. in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (Art. 82 ff. BGG).
1.1 Das Kantonsgericht entschied, dass keine ordentliche Bewilligung für das Baugesuch erteilt werden könne. Zwar hat das Kantonsgericht offen gelassen, ob eine Ausnahmebewilligung nach Art. 24 RPG erteilt werden könne. Es erachtete dies aber nicht als Gegenstand des hängigen Verfahrens, weil für die Erteilung einer Ausnahmebewilligung nicht das Bauinspektorat, sondern die Bau- und Umweltschutzdirektion zuständig sei (§ 117 Abs. 1 des Raumplanungs- und Baugesetzes des Kantons Basel-Landschaft vom 8. Januar 1998 [RBG]). Der angefochtene Entscheid hat somit das ordentliche Baubewilligungsverfahren abgeschlossen und ist deshalb als Endentscheid zu qualifizieren (Art. 90 BGG).
Die Beschwerdeführerin ist als Baugesuchstellerin zur Beschwerdeführung berechtigt (Art. 89 Abs. 1 BGG). Auf die rechtzeitig erhobene Beschwerde ist daher grundsätzlich einzutreten.
1.2 Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten - einschliesslich die willkürliche Anwendung von kantonalem Recht - nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und hinreichend begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
1.3 Das Bundesgericht ist an den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt gebunden, soweit dieser nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 BGG beruht (Art. 105 und Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel können nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
2. Vorab sind die von der Beschwerdeführerin erhobenen Verfahrensrügen zu prüfen.
2.1 Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, weil das Kantonsgericht den von ihr beantragten Zeugen B._, ehemaliger Bauverwalter der Einwohnergemeinde Frenkendorf, nicht vorgeladen hat. Dieser hätte Auskunft über die Entstehung und die Absicht hinter der Schaffung der Spezialzone Schönenberg geben können. Das Kantonsgericht habe den Verzicht auf diesen Zeugen nicht begründet, weshalb auch die Begründungspflicht verletzt worden sei.
Es trifft zu, dass das Kantonsgericht weder in der Zwischenverfügung vom 5. Juli 2010 noch im Urteil vom 24. November 2010 ausdrücklich begründet hat, warum es die Anhörung des Zeugen für entbehrlich hielt. Aus dem Verfahrensablauf ergibt sich jedoch, dass das Kantonsgericht es vorzog, die Entstehungsgeschichte der Spezialzone Schönenberg und die damaligen Absichten der Gemeinde durch Beizug der Planungsunterlagen zu ermitteln. Demgemäss wurde die Gemeinde mit Verfügung vom 19. Oktober 2010 aufgefordert, den Planungsbericht zur Schaffung der Spezialzone "Schönenberg" und allfällige weitere Unterlagen dazu einzureichen. Am 1. November 2010 reichte der heutige Bauverwalter der Gemeinde die Unterlagen aus dem Genehmigungsverfahren sowie die massgeblichen Schreiben und Gemeinderatsbeschlüsse zur Schaffung der Spezialzone Schönenberg ein. Überdies äusserte sich Gemeinderat Urs Kaufmann als Vertreter der Gemeinde Frenkendorf an der Parteiverhandlung vom 24. November 2010 zu diesem Thema. Diese Vorgehensweise erscheint nicht willkürlich. Die Beschwerdeführerin erneuerte denn auch an der Parteiverhandlung nicht ihren Antrag auf Anhörung des ehemaligen Bauverwalters. Unter diesen Umständen liegt keine Verletzung des rechtlichen Gehörs vor.
2.2 Weiter bemängelt die Beschwerdeführerin, das Kantonsgericht habe die Schreiben des Amts für Orts- und Regionalplanung sowie der Einwohnergemeinde Frenkendorf, in denen die Spezialzone "Schönenberg" als Bauzone qualifiziert werde, bei seinem Entscheid nicht berücksichtigt. Allerdings ist unstreitig, dass diese Unterlagen in den Akten lagen und dem Kantonsgericht bekannt waren. Ob das Kantonsgericht diesen Schreiben massgebliche Bedeutung hätte zumessen müssen, ist eine Rechtsfrage. Die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs fällt insoweit mit der Rüge der falschen bzw. willkürlichen Auslegung des kommunalen Zonenreglements zusammen.
3. Streitig ist die Zonenkonformität des projektierten Tennisplatzes. Das Baugrundstück liegt in der Spezialzone Schönenberg.
3.1 Diese ist in § 11 des Zonenreglements Landschaft (ZRL) der Gemeinde Frenkendorf vom 24. Juni 1993 wie folgt geregelt:
"§ 11 Spezialzone "Schönenberg"
1. Zweck
Diese Zone dient zur Wahrung der bestehenden bauhistorischen Gebäudesubstanz mit seiner bedeutungsvollen Kunsthalle und der dendrologisch wertvollen Garten- und Parkanlage.
2. Nutzung
Diese Zone ist für Bauten, Anlagen und Einrichtungen bestimmt, die der Begegnung von und mit Kunstschaffenden und ihren Werken dienen.
Die in dieser Zone als schützenswert bezeichneten Gebäude, Bäume, Garten- und Weiheranlagen sowie Magerwiesen und Hecken sind nach den Weisungen eines Pflegeplanes angepasst zu pflegen und zu unterhalten.
3. Bauliche Massnahmen
Als zulässige bauliche Massnahmen werden bezeichnet:
a) Unterhalt und zeitgemässe Erneuerungen
b) Aus- und Umbauten der bestehenden Bauen und Anlagen
c) Ersatzbauten auf alten Baustellen.
4. Neue, Erweiterungs- und Ersatzbauten dürfen nur aufgrund eines Gestaltungsplanes gemäss § 25 dieses Reglements erstellt werden, soweit sie die Zweck- und Nutzungsbestimmungen erfüllen.
5. Wohnungen sind nur für das standortgebundene Personal zugelassen.
6. Veränderungen und Restaurierungen am geschützten Bauobjekt dürfen nur mit dem Einverständnis des Gemeinderats und unter Aufsicht der zuständigen kantonalen Fachstellen vorgenommen werden.
7. Der Gemeinderat kann auf Kosten des Gesuchstellers zusätzliche Baugesuchsunterlagen verlangen. "
3.2 Die Auslegung und Anwendung von kommunalem bzw. kantonalem Recht kann vom Bundesgericht (ausserhalb des Anwendungsbereichs von Art. 95 lit. c-e) nur ausnahmsweise frei überprüft werden (BGE 133 II 249 E. 1.2.1 S. 251 f.), namentlich wenn ein schwerer Eingriff in ein Grundrecht vorliegt (BGE 130 I 65 E. 3.3 S. 68; 124 II 538 E. 2a S. 540 f.; je mit Hinweisen). Dass die Nichtbewilligung eines Tennisplatzes auf einem Grundstück, das bereits mit einer Villa und anderen Freizeiteinrichtungen (Schwimmbad, Bocciabahn) überbaut ist, einen schweren Eingriff in das Eigentumsrecht bedeute, wird von der Beschwerdeführerin nicht dargelegt und ist auch nicht ersichtlich. Demgemäss kann im Folgenden lediglich geprüft werden, ob die Auslegung und Anwendung des kommunalen Zonenreglements Bundes(verfassungs)recht verletzt, namentlich das Willkürverbot und den Grundsatz des Vertrauensschutzes (Art. 9 BV).
Willkür liegt nach der Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder sogar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht weicht vom Entscheid der kantonalen Instanz nur ab, wenn dieser offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 136 I 316 E. 2.2.2 S. 318 f. mit Hinweisen).
4. Das Kantonsgericht ging davon aus, dass es sich bei der Spezialzone "Schönenberg" nicht um eine eigentliche Bauzone i.S.v. Art. 15 RPG (SR 700) handle, sondern um eine beschränkte Bau- oder Sondernutzungszone, die ihre Grundlage in Art. 18 Abs. 1 RPG habe, mit der Folge, dass für sämtliche Bauvorhaben, welche nicht mit den Nutzungsvorschriften der Zone vereinbar seien, Art. 24 RPG anwendbar sei (E. 4.3 des angefochtenen Entscheids).
Die Beschwerdeführerin bestreitet dies; sie ist der Auffassung, es handle sich um eine Bauzone i.S.v. Art. 15 RPG und verweist hierfür auf verschiedene Schreiben des kantonalen Amts für Orts- und Regionalplanung sowie Protokolle des Gemeinderats Frenkendorf. Ihres Erachtens verletzt die Auslegung des Kantonsgerichts Art. 15 und 18 RPG sowie das Willkürverbot.
Es ist jedoch nicht ersichtlich, inwiefern diese Frage für das vorliegende Verfahren entscheiderheblich ist. Wie das Kantonsgericht zutreffend festgehalten hat, müssten auch bei einer Qualifikation als Bauzone die Zonenvorschriften gemäss § 11 ZRL eingehalten werden (E. 5.3 des angefochtenen Entscheids). Massgeblich ist daher, ob der projektierte Tennisplatz diesen Bestimmungen entspricht. Dies ist keine Frage des Bundesrechts, sondern der Auslegung des kommunalen Reglements, die vom Bundesgericht nur unter dem Blickwinkel des Willkürverbots und des Schutzes von Treu und Glauben überprüft werden kann.
5. Gestützt auf den Wortlaut von § 11 Abs. 1 ZRL ging das Kantonsgericht davon aus, Hauptzweck der Spezialzone Schönenberg sei die Wahrung der bestehenden Gebäudesubstanz sowie der Garten- und Parkanlage. Allfällige Neu- und Erweiterungsbauten seien nur unter der eingeschränkten Voraussetzung zulässig, dass ein Gestaltungsplan vorliege und die Bauten auf den besonderen Zweck der Zone ausgerichtet seien, der Begegnung von und mit Kunstschaffenden und ihren Werken zu dienen (§ 11 Abs. 2 und 4 ZRL; E. 4.3 des angefochtenen Entscheids).
Das Kantonsgericht entschied, dass der geplante Tennisplatz weder eine zeitgemässe Erneuerung noch einen Aus- oder Umbau i.S.v. § 11 Abs. 3 ZRL darstelle. Bereits aus dem allgemeinen Sprachgebrauch ergebe sich, dass diese Begriffe etwas bereits Vorhandenes voraussetzten. Gemäss Schlussbericht der Gemeinde vom 8. Juni 1998 zum ZRL (Ziff. 6.3.) sei von einer zeitgemässen Erneuerung oder einem Ausbau nur bei einem Eingriff in die bestehende Bausubstanz ohne Veränderung des Kubus auszugehen. Der geplante Tennisplatz solle auf einer oberhalb der Wohnliegenschaft gelegenen Wiese erstellt werden, ohne baulichen Bezug zu bestehenden Bauten oder Anlagen. Er könne daher einzig als Neubau qualifiziert werden. Als solcher könne er jedoch nicht bewilligt werden, da er klarerweise nicht der nach § 11 Abs. 2 ZRL zulässigen Nutzung entspreche (E. 5.2 des angefochtenen Entscheids).
5.1 Die Beschwerdeführerin hält diese Auslegung für willkürlich, weil sie einzig den Wortlaut, nicht aber die tatsächlichen Gegebenheiten und die von der Gemeinde mit der Spezialzone Schönenberg verfolgten Absichten berücksichtige.
Sie macht geltend, die in § 11 Abs. 1 ZRL erwähnte "bedeutende Kunsthalle" sei nie gebaut worden. Zwar sei auf Initiative von C.X._ ein Projekt angedacht worden, auf dem Schönenberg das Tinguely Museum inklusive Luftseilbahn zu errichten. Dieses Projekt sei jedoch nicht zustande gekommen. Das Grundstück sei auch nie als Begegnungsort für Kunstschaffende oder zur Zurschaustellung von Kunstwerken genutzt worden; vielmehr sei das Grundstück ausschliesslich vom (inzwischen verstorbenen) C.X._ und dessen Sohn D.Y._ bewohnt worden; es diene heute ausschliesslich der privaten Erholung der Familie Y._. Unter diesen Umständen sei es widersprüchlich, auf den Wortlaut von § 11 Abs. 1 ZRL abzustellen. Die Auslegung des Kantonsgerichts führe zu offensichtlich unhaltbaren Ergebnissen, hätten doch C.X._ und D.Y._ nach Einführung der Spezialzone ausziehen und den Schönenberg nicht mehr privat nutzen dürfen.
Die Beschwerdeführerin beruft sich in diesem Zusammenhang auf das Schreiben des Gemeinderats vom 26. November 1990 an C.X._ sowie das Gemeinderatsprotokoll Nr. 892 vom 5. November 1990. Danach sei § 11 ZRL bewusst sehr weit gefasst worden, damit C.X._ in seinen Ideen möglichst wenig eingeschränkt werde. Das Zonenreglement habe somit eine Erweiterung der Nutzungsmöglichkeit für den Schönenberg und nicht das Gegenteil bezweckt.
5.1.1 Die tatsächlichen Gegebenheiten wie auch die Unterlagen zur Entstehungsgeschichte der Spezialzone Schönenberg lassen die Auslegung des Kantonsgerichts jedoch nicht als in sich widersprüchlich und willkürlich erscheinen. Nachdem die in § 11 Abs. 1 ZRL erwähnte Kunsthalle nicht realisiert wurde, erscheint es nachvollziehbar, den Zweck der Spezialzone Schönenberg in erster Linie im Erhalt und Schutz des Bestehenden, d.h. der Villa und der Parkanlage, zu erblicken, mit der Massgabe, dass allfällige Neu- und Erweiterungsbauten zulässig sind, sofern sie den in § 11 Abs. 2 ZRL genannten kulturellen Zwecken dienen.
5.1.2 Das Schreiben des Gemeinderats vom 26. November 1990 nimmt Bezug auf ein Projekt, den Werken der Beyeler-Stiftung auf dem Schönenberg ein Domizil zu schaffen. Der Gemeinderat teilte die Enttäuschung von C.X._ über das Scheitern dieses Projekts und gab der Hoffnung Ausdruck, dass die wertvolle Liegenschaft dennoch zu einem späteren Zeitpunkt öffentlich zugänglich gestaltet werden könne. Zur Realisierung dieser Hoffnung, d.h. um mögliche Ideen von C.X._ für die öffentliche bzw. kulturelle Nutzung seiner Liegenschaft möglichst wenig einzuschränken, sollte § 11 ZRL möglichst weit gefasst werden. Dagegen lässt sich dem Schreiben nicht entnehmen, dass der Gemeinderat beabsichtigt hätte, die private, lediglich der Familie X._ bzw. Y._ dienende Nutzungsmöglichkeit der Liegenschaft zu erweitern.
5.1.3 Es ist auch nicht ersichtlich, dass die Auslegung des Kantonsgerichts zu unhaltbaren Ergebnissen führen würde. Vielmehr wurde im angefochtenen Entscheid (E. 6.2) dargelegt, dass die bestehenden, lange vor Inkrafttreten der aktuellen Zonenvorschriften rechtmässig erstellten Bauten Bestandesschutz geniessen und deshalb gemäss § 26 ZRL und Art. 24c Abs. 1 RPG in ihrem Bestand und ihrer bisherigen Nutzung geschützt sind. Insofern hat die Familie X._ bzw. Y._ weiterhin das Recht, die bestehenden Bauten zu privaten Zwecken zu nutzen und ist keineswegs verpflichtet, den Schönenberg zu verlassen.
5.2 Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, der Tennisplatz sei eine Weiterführung der bestehenden Park- und Freizeiteinrichtungen (Bocciabahn, Schwimmbad, Umkleidekabine) und sei damit als Aus- und Umbaute i.S.v. § 11 Abs. 3 ZRL zonenkonform. Die vom Kantonsgericht zitierten allgemeinen Ausführungen zu Aus- und Umbauten (Ziff. 6.3 des Schlussberichts) seien nicht auf die besonderen Verhältnisse der Spezialzone Schönenberg anwendbar. Ohnehin sei der Schlussbericht vom Gemeinderat lange nach dem Gemeindeversammlungsbeschluss vom 24. Juni 1993 verfasst worden, weshalb ihm die Legitimation fehle. Zudem sei es willkürlich, einzig diesen Schlussbericht, nicht aber die übrigen Materialien zu berücksichtigen.
Auch diese Einwände sind nicht geeignet, den angefochtenen Entscheid als willkürlich erscheinen zu lassen. Zum einen stützte sich das Kantonsgericht nicht einzig auf den Schlussbericht, sondern auch auf das allgemeine Verständnis der Begriffe "Aus- und Umbau". Zum anderen bezieht sich die Begriffserläuterung des Gemeinderats im Schlussbericht (Ziff. 6.3) ausdrücklich auch auf § 11 ZRL und damit auf die Spezialzone Schönenberg. Auch wenn der (für das Genehmigungsverfahren vor dem Regierungsrat verfasste) Schlussbericht am 8. Juni 1998, d.h. rund fünf Jahre nach der Gemeindeversammlung vom 24. Juni 1993 verfasst wurde, gibt er Auskunft über die Planungsabsichten der Gemeinde, auf die gerade die Beschwerdeführerin grosses Gewicht legt. Die übrigen, von der Beschwerdeführerin angerufenen Materialien (zur Qualifikation als Bauzone) widersprechen dem Schlussbericht nicht; hierzu kann auf die Ausführungen in E. 4 und E. 5.1 verwiesen werden.
5.3 Schliesslich macht die Beschwerdeführerin geltend, der Tennisplatz könne sogar als Neubaute gemäss § 11 Abs. 4 ZRL bewilligt werden, nachdem der hierfür erforderliche Gestaltungsplan erstellt worden sei. Auch das vom Kantonsgericht für erforderlich gehaltene künstlerische Element liege vor, weil die Baueingabe von vornherein eine mobile Medien-Kunst-Installation umfasst habe: Es handle sich um eine Beamer-Installation zur Generierung eines verzögerten digitalen Schattens. Dieses Kunstelement diene dem Ziel, die Wahrnehmung und die Erfahrung des Tennisspiels künstlerisch zu erweitern. Damit werde der Tennisplatz zu einer interaktiven Videoinstallation und zu einer künstlerischen Auseinandersetzung. Dieser Aspekt sei vom Kantonsgericht zu Unrecht nicht berücksichtigt worden.
Es erscheint fraglich, ob die Installation eines mobilen Beamers genügt, um einen Tennisplatz zum Kunstwerk zu machen, wenn der Platz hauptsächlich zu Sportzwecken benutzt werden soll. Die Frage kann jedoch offen bleiben: Solange die Liegenschaft ausschliesslich von D.Y._ genutzt wird und weder die Öffentlichkeit noch Kunstschaffende Zutritt haben, fehlt es an der von § 11 Abs. 2 ZRL geforderten "Begegnung" von und mit Kunstschaffenden und ihren Werken.
6. Schliesslich beruft sich die Beschwerdeführerin auf den verfassungsmässigen Schutz von Treu und Glauben, weil sowohl kantonale Stellen als auch der Gemeinderat zugesichert hätten, es handle sich bei der Spezialzone Schönenberg um eine Bauzone i.S.v. Art. 15 RPG, und dass § 11 ZRL bewusst sehr weit gefasst worden sei, um C.X._ in seinen Ideen möglichst wenig einzuschränken. Im Vertrauen auf diese Zusicherungen habe die Beschwerdeführerin damals nicht gegen den Wortlaut des ZLR interveniert und habe heute die Planungen für einen Tennisplatz durchgeführt und das Baugesuch eingereicht. Auch die Durchführung des Rechtsmittelverfahrens sei als Vertrauensbetätigung zu werten, mit der Folge, dass der Beschwerdeführerin jedenfalls keine Kosten auferlegt und eine Parteientschädigung zugesprochen werden müssen.
Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung setzt die Verbindlich-keit behördlicher Zusicherungen und Auskünfte voraus, dass die Behörde in einer konkreten Situation bezüglich bestimmter Personen gehandelt hat (BGE 131 II 627 E. 6.1 S. 638 mit Hinweisen).. Die Auskunft, es handle sich um eine Bauzone, ist nicht konkret genug, um daraus die Zulässigkeit eines ganz bestimmten Projekts (hier: Tennisplatz) ableiten zu können (vgl. dazu oben E. 4). Auch im Schreiben des Gemeinderats vom 26. November 1990 wurden keine konkreten Zusicherungen hinsichtlich künftiger Neubauten zu privaten Zwecken abgegeben; vielmehr ging es dem Gemeinderat darum, künftige Projekte von C.X._ für ein Museum oder eine Begegnungsstätte für Künstler nicht zu präjudizieren (vgl. dazu oben E. 5.1.2). Die Berufung auf den verfassungsrechtlichen Vertrauensschutz scheitert daher bereits mangels einer genügenden Vertrauensgrundlage.
7. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten und hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 66 und 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Einwohnergemeinde Frenkendorf, dem Bauinspektorat und der Baurekurskommission des Kantons Basel-Landschaft, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, sowie dem Bundesamt für Raumentwicklung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juli 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Fonjallaz Gerber