Faits :
A.
A.a. A._, ressortissant étranger, travaillait en qualité de peintre en carrosserie. Souffrant notamment d'une hernie discale, il a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) le 7 octobre 1998. Au terme de son instruction, l'office AI a octroyé à l'assuré une rente entière d'invalidité dès le 1 er octobre 1998 (décisions du 25 juillet 2001).
A.b. Dans le cadre d'une révision du droit à la rente initiée en mai 2005 (questionnaire complété le 23 mai 2005), l'administration a considéré que la situation médicale de A._ n'avait pas évolué au point de modifier son droit aux prestations (communication du 1 er novembre 2006).
A.c. L'office AI a entrepris une seconde procédure de révision au mois de novembre 2011. Il a pris des renseignements auprès de l'assuré. Ce dernier a mentionné ne pas être en traitement ou sous contrôle médical. Il a précisé que son état de santé s'était aggravé depuis décembre 2010 (questionnaire envoyé le 17 novembre 2011). L'administration a recueilli des informations auprès de la doctoresse B._, spécialiste en médecine générale. Cette dernière a constaté une évolution progressivement favorable. Elle a fait état d'un status après laminectomie L4-L5 pour canal lombaire étroit, résection hernie discale et discectomie L4-L5 le 8 novembre 2002, d'un status après fenestration L5-S1 droite et discectomie le 23 décembre 2010 et de lombosciatalgies droites résiduelles. Elle a attesté d'une incapacité totale de travail dans l'activité habituelle mais précisé qu'une activité légère, sans port de charge, se faisant dans des positions adaptées devait être éventuellement possible à 50 % (rapport du 4 janvier 2012). L'office AI a confié une expertise au docteur C._, spécialiste en rhumatologie. Le médecin a retenu des diagnostics essentiellement identiques à ceux retenus par la doctoresse B._. Il a également fait état d'une incapacité totale de travail dans l'activité habituelle mais d'une capacité de travail de 50 % dans une activité adaptée. Il a constaté une amélioration de l'état de santé depuis le 23 décembre 2011, date du dernier contrôle réalisé par la doctoresse B._ (rapport du 10 octobre 2012). Dans le cadre de l'octroi d'une mesure de reclassement professionnel, l'administration a pris en charge les frais relatifs au permis de chauffeur de minibus D1 TPP (transport professionnel de personnes) que A._ a obtenu (communication du 27 février 2013). L'office AI a proposé à ce dernier un poste à 50 % en qualité de chauffeur pour des tournées scolaires auprès de D._, offre qu'il a refusée, préférant travailler au sein de l'entreprise de son cousin, E._. Il y avait effectué un premier essai, non concluant, consistant à transporter des enfants handicapés puis un second essai, compatible, selon ses dires, à son état de santé, consistant à transporter des adultes). L'administration s'est procuré le contrat de travail conclu entre l'assuré et ladite entreprise le 19 avril 2013, pour un salaire annuel de 16'380 fr. à un taux d'activité de 30 %.
Se fondant sur l'ensemble des éléments recueillis, l'administration a décidé de réduire la rente entière d'invalidité à un quart de rente, fondée sur un taux d'invalidité de 49 %, dès le 1 er août 2013 (décision du 13 juin 2013).
B.
A._ a déposé un recours contre cette décision auprès du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales. Il a produit un certificat de la doctoresse F._ du 26 juillet 2013 et les conclusions du rapport d'imagerie du docteur G._ du 12 août suivant.
La juridiction cantonale a partiellement admis le recours et réformé la décision du 13 juin 2013 en ce sens que l'assuré a droit à une demi-rente d'invalidité dès le 1 er août 2013.
C.
L'assuré interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il requiert l'annulation, concluant en substance à l'octroi d'une rente entière d'invalidité dès le 1 er août 2013 ainsi qu'à l'octroi d'une rente entière d'invalidité pour son fils H._ - liée à celle de son père - à partir de la même date. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à l'administration pour nouvelle décision au sens des considérants (selon lesquels une expertise médicale doit être mise en oeuvre).
Considérant en droit :
1.
Saisi d'un recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF), le Tribunal fédéral exerce un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut néanmoins rectifier ou compléter d'office l'état de fait du jugement entrepris si des lacunes ou des erreurs manifestes lui apparaissent aussitôt (art. 105 al. 2 LTF). Il examine en principe seulement les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF) et ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer la constatation des faits importants pour le sort de l'affaire que si ceux-ci ont été établis en violation du droit ou de façon manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2.
Le litige porte sur le droit du recourant au maintien de sa rente entière d'invalidité au-delà du 31 juillet 2013 dans le contexte d'une procédure de révision (art. 17 LPGA), en particulier sur le point de savoir si - au regard des griefs invoqués - une amélioration de son état de santé depuis le 1 er novembre 2006 justifie la réduction à partir du 1 er août 2013 de la rente entière versée jusque-là. Le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales et la jurisprudence nécessaires à la résolution du litige. Il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. La juridiction cantonale a constaté une amélioration de l'état de santé de l'assuré à partir de décembre 2011, lui permettant d'exercer désormais une activité lucrative à 50 % dans une activité adaptée. Elle s'est fondée sur l'expertise du docteur C._ qui rejoignait l'appréciation, certes plus réservée, de la doctoresse B._. Elle a expliqué les raisons pour lesquelles elle a écarté l'appréciation des docteurs F._ et G._, faute pour le premier d'être motivé et pour le second de rendre vraisemblable une péjoration de l'état de santé. En ce qui concerne l'exigibilité de l'activité adaptée, les premiers juges ont mentionné les motifs les ayant menés à admettre que l'activité de chauffeur était une activité adaptée (cf. consid. 6b pp. 22 s. du jugement cantonal). Sur cette base - prenant en compte un revenu sans invalidité de 65'686 fr. 90 et un revenu avec invalidité de 27'300 fr. (16'380 fr. à 30 % selon le contrat de travail du 19 avril 2013) -, elle a fixé le taux d'invalidité à 58,43 %, arrondi à 58 %, justifiant le maintien du droit du recourant à une demi-rente d'invalidité.
3.2. Reprenant en partie l'argumentation déjà présentée en première instance, l'assuré ne démontre pas en quoi les constatations de la juridiction cantonale relatives à la capacité résiduelle de travail, l'activité exigible et le taux d'invalidité seraient manifestement inexactes. Il se limite à exprimer ses doutes quant à la pertinence des conclusions du docteur C._, en se référant aux rapports médicaux postérieurs. Ce faisant, il n'expose pas en quoi l'appréciation des pièces médicales au dossier par le tribunal cantonal serait insoutenable. Il n'apporte aucun élément nouveau qui n'aurait pas été pris en considération et discuté de façon circonstanciée par les premiers juges quant à la valeur probante de l'expertise. Il n'y a donc pas lieu de s'écarter de leur appréciation motivée et convaincante de l'évolution positive de l'état de santé du recourant et des effets de celle-ci sur la capacité de travail. Ce dernier n'établit en outre pas ni même ne tente d'établir en quoi la juridiction cantonale aurait dû considérer que les conséquences de l'opération de 2002 étaient similaires à celles de 2010.
3.3. Dans un deuxième grief, l'assuré considère que les déclarations qu'il a faites à la suite de l'essai effectué en qualité de chauffeur auprès de l'entreprise de son cousin ne relevaient que d'une intention et non d'une expérience professionnelle concrète sur une durée suffisante, de sorte que l'activité de chauffeur n'était pas compatible avec son état de santé. Cet argument n'est pas fondé dès lors que l'exigibilité d'une activité adaptée à 50 % a été dûment constatée par les premiers juges, qui se sont référés tant à l'activité de chauffeur qu'à une autre activité adaptée aux limitations fonctionnelles constatées, en reprenant les conclusions médicales sur ce point. Il ressort par ailleurs du calcul de la comparaison des revenus effectué par le tribunal cantonal que même dans l'hypothèse où il aurait considéré l'activité de chauffeur comme une activité inadaptée, la prise en compte d'un salaire statistique déterminant aurait mené au même résultat, soit un taux d'invalidité de 58 % (cf. calcul pp. 23 s. jugement cantonal). Le recours est partant mal fondé.
4.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant (art. 66 al. 1 LTF) qui ne peut prétendre des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 28 août 2015
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
La Greffière : Flury