Sachverhalt:
A. H._ war seit 1. März 1992 für das Amt X._ tätig. Am 19. Mai 2008 teilte das Departement des Innern des Kantons St. Gallen (nachfolgend: Departement) allen Angestellten des Amtes X._ mit, es finde eine Überprüfung der Arbeitsweise und der Organisation statt und die Wiederwahl für die neue Amtsdauer 2008 bis 2012 werde vorerst befristet bis zum Vorliegen der Ergebnisse bzw. bis zur Umsetzung der notwendigen strukturellen und organisatorischen Massnahmen vorgenommen. Je nach Ergebnis werde die Wahl anschliessend für den Rest der Amtsdauer oder bis zur Revision des StVG bestätigt oder es werde die Auflösung des Beamtenverhältnisses eingeleitet. Zudem wurde für alle Beamtenverhältnisse im Zuständigkeitsbereich der Departemente und der Staatskanzlei ein allgemeiner Vorbehalt angebracht, wonach die Wiederwahl nicht für die gesamte Amtsdauer, sondern nur bis zum Zeitpunkt des Vollzugs der Revision des Staatsverwaltungsgesetzes vom 16. Juni 1994 (sGS 140.1; StVG [Aufhebung des Beamtenstatus]) erfolge; mit dem Wegfall des Beamtenstatus werde das Dienstverhältnis dann automatisch in ein öffentlich-rechtliches Angestelltenverhältnis überführt. Mit Verfügung vom 21. April 2010 ordnete die Departementsvorsteherin an, auf die Wiederwahl von H._ als Beamtin werde verzichtet, das Beamtenverhältnis werde per 31. Juli 2010 aufgelöst, sie werde von der weiteren Amtsausübung entbunden und bleibe freigestellt; einer allfälligen Beschwerde gegen die Freistellung wurde die aufschiebende Wirkung entzogen. In Gutheissung der von H._ gegen den bestätigenden Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 26. Januar 2011 geführten Beschwerde hob das Bundesgericht den kantonalen Gerichtsentscheid und die Verfügung mit Urteil 8C_187/2011 vom 14. September 2011 auf und wies die Sache an das Departement zurück, damit es im Sinne der Erwägungen verfahre (Dispositiv-Ziffer 1); gleichzeitig verhielt es das kantonale Gericht, die Kosten und die Parteientschädigung für das vorangegangene Verfahren neu festzusetzen (Dispositiv-Ziffer 4).
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen auferlegte hierauf die amtlichen Kosten von Fr. 2'000.- dem Staat (Dispositiv-Ziffer 1), erkannte, dass der von der Beschwerdeführerin geleistete Kostenvorschuss zurückzuerstatten sei (Dispositiv-Ziffer 2), und sprach ihr eine ausseramtliche Entschädigung von Fr. 9'251.50 zuzüglich Mehrwertsteuer zu (Dispositiv-Ziffer 3; Entscheid vom 7. Dezember 2011).
C. H._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, Dispositiv-Ziffer 3 des kantonalen Gerichtsentscheids vom 7. Dezember 2011 sei aufzuheben.
Es ist kein Schriftenwechsel durchgeführt worden.
Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit von Amtes wegen und mit freier Kognition (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 135 III 1 E. 1.1 S. 3 mit Hinweisen).
2. Die Beschwerde richtet sich gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichtes des Kantons St. Gallen vom 7. Dezember 2011 betreffend Neuverlegung der Kosten und Parteientschädigung nach letztinstanzlicher Rückweisung der Sache an das Departement des Innern des Kantons St. Gallen. Mit Bezug auf die Hauptsache (Nichtwiederwahl) ist folglich noch kein anfechtbarer Endentscheid ergangen, vielmehr hat sich das Departement erneut mit der Sache zu befassen.
2.1 Gemäss Art. 90 BGG ist die Beschwerde an das Bundesgericht gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen (sogenannte Endentscheide), zulässig. Das Gleiche gilt für Teilentscheide im Sinne von Art. 91 BGG. Gegen Vor- und Zwischenentscheide steht die sofortige Beschwerde hingegen nur unter den Voraussetzungen der Art. 92 und 93 Abs. 1 BGG offen.
2.2 Ein Rückweisungsentscheid schliesst das Verfahren nicht ab, weshalb es sich dabei um einen Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 BGG handelt (BGE 133 V 477 E. 4.2 S. 481). Im Weiteren beschlagen die Kosten und die Entschädigung für das kantonale Beschwerdeverfahren einen blossen Teilaspekt, der notwendigerweise in Beziehung zur Hauptsache steht (BGE 133 V 645 E. 2.1 S. 647). Aus diesem Grund ist der Kosten- und Entschädigungspunkt im Rückweisungsurteil ebenfalls nur ein Zwischenentscheid (BGE 135 III 329 E. 1.2 S. 331; vgl. auch BGE 133 V 645 E. 2.1 S. 647; Urteil 2C_759/2008 vom 6. März 2009 E. 2.3, publ. in: StR 64/2009 S. 608; HANSJÖRG SEILER, Rückweisungsentscheide in der neueren Sozialversicherungspraxis des Bundesgerichts, in: Sozialversicherungsrechtstagung 2008, S. 40). Nichts anderes gilt, wenn Kosten und Entschädigung für das kantonale Gerichtsverfahren - wie hier - im Nachgang zu einem Rückweisungsurteil des Bundesgerichtes neu verlegt werden müssen. Denn die letztinstanzliche Rückweisung schliesst das Verfahren nicht ab, weshalb der vorinstanzliche Entscheid über die Neuverlegung ein blosser Zwischenschritt im gesamten Verfahrensablauf ist. Daran ändert nichts, dass der vom Bundesgericht aufgehobene kantonale Gerichtsentscheid ein Endentscheid gewesen war (Urteil 9C_117/2010 vom 23. Juli 2010 E. 2.2).
2.3 Der angefochtene Entscheid vom 7. Dezember 2011 ist auch nicht deshalb verfahrensabschliessend, weil das Bundesgericht die Sache mit Urteil vom 14. September 2011 einerseits zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung an das kantonale Gericht und anderseits zur neuen Befassung mit der Frage der Bestätigung der Wiederwahl versus Verzicht auf Wiederwahl, zur nochmaligen Gewährung des rechtlichen Gehörs vor einem allfälligen Erlass einer neuen Verfügung und zur inhaltlichen Auseinandersetzung mit den Argumenten der Beschwerdeführerin ans Departement zurückgewiesen hat. Die verfahrensmässige Einheit zwischen dem Entscheid über die Hauptsache und demjenigen zu Kosten und Entschädigung im kantonalen Gerichtsverfahren bleibt mit Blick auf die Akzessorietät zwischen der Entschädigung im Gerichtsverfahren und der beurteilten Hauptsache trotz der Befassung zweier unterschiedlicher Instanzen bestehen (vgl. E. 2.2 hiervor). Daher ist der Kostenentscheid auch bei dieser Sachlage so lange kein anfechtbarer Endentscheid, als über die Hauptsache nicht abschliessend entschieden ist (Urteil 9C_117/2010 vom 23. Juli 2010 E. 2.3). Nach dem Gesagten handelt es sich beim hier angefochtenen Entscheid um einen Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 BGG, weshalb sich die Eintretensvoraussetzungen nach dieser Bestimmung richten.
3. 3.1 Gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde gegen einen Zwischenentscheid nur zulässig, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Die Eintretensvoraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 BGG sollen das Bundesgericht entlasten. Dieses soll sich möglichst nur einmal mit einer Sache befassen und sich überdies nicht bereits in einem frühen Verfahrensstadium ohne genügend umfassende Sachverhaltskenntnis teilweise materiell festlegen müssen. Können allfällige Nachteile in verhältnismässiger Weise auch noch mit einer bundesgerichtlichen Beurteilung nach Ausfällung des Endentscheids behoben werden, so tritt das Bundesgericht auf gegen Vor- und Zwischenentscheide gerichtete Beschwerden nicht ein (BGE 135 II 30 E. 1.3.2 S. 34).
3.2 Der nicht wieder gutzumachende Nachteil im Sinne des Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG muss (im Unterschied zu Art. 46 Abs. 1 lit. a VwVG) grundsätzlich rechtlicher Natur sein, d.h. auch durch einen günstigen Endentscheid nicht mehr behoben werden können; eine rein tatsächliche oder wirtschaftliche Erschwernis genügt in der Regel nicht (BGE 134 I 83 E. 3.1. S. 87 mit Hinweisen; Urteil 8C_980/2010 vom 16. Februar 2011 E. 3.2).
3.3 Der Entscheid vom 7. Dezember 2011 kann zusammen mit jenem in der Hauptsache vor Bundesgericht angefochten und auf diesem Weg ein allenfalls günstigeres Urteil erwirkt werden. Gelangt der Streit nicht mehr vor das kantonale Gericht, steht nach Eintritt der Rechtskraft der neuerlichen Verfügung des Departements der direkte Weg ans Bundesgericht offen (BGE 133 V 645 E. 2.2 S. 648; vgl. auch Urteile 8C_59/2008 vom 3. September 2008 E. 3 und 9C_551/2007 vom 19. Juni 2008 E. 1.2). Daher droht kein nicht wieder gutzumachender Nachteil. Darüber hinaus genügen die hinzunehmende zeitliche Verzögerung oder die blosse Verteuerung des Verfahrens generell nicht, um einen sofortigen Entscheid des Bundesgerichtes zu erwirken (BGE 136 II 165 E. 1.2.1 S. 170; vgl. 135 II 30 E. 1.3.4 S. 35). Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten.
4. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. Juli 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz