Faits:
Faits:
A. F._, née en 1947, a travaillé comme gérante d'un restaurant de décembre 1997 à juin 1998. Le 14 octobre 1998, elle a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : OAI).
Par trois actes séparés du 12 décembre 2001, l'OAI lui a octroyé une rente entière pour la période du 1er octobre 1997 au 31 janvier 1998 (décision n° 1), une demi-rente d'invalidité du 1er février 1998 au 30 juin 1999 (décision n° 2), et une rente entière du 1er juillet 1999 au 30 septembre 2000 (décision n° 3). Il s'est fondé sur un rapport du 28 septembre 2000 de la Policlinique M._ agissant à titre de Centre d'observation médicale de l'AI (COMAI) pour admettre que l'assurée eût été en mesure de reprendre le travail à 100 % dès le 20 juin 2000 et a supprimé la rente à partir du 1er octobre 2000.
Par trois actes séparés du 12 décembre 2001, l'OAI lui a octroyé une rente entière pour la période du 1er octobre 1997 au 31 janvier 1998 (décision n° 1), une demi-rente d'invalidité du 1er février 1998 au 30 juin 1999 (décision n° 2), et une rente entière du 1er juillet 1999 au 30 septembre 2000 (décision n° 3). Il s'est fondé sur un rapport du 28 septembre 2000 de la Policlinique M._ agissant à titre de Centre d'observation médicale de l'AI (COMAI) pour admettre que l'assurée eût été en mesure de reprendre le travail à 100 % dès le 20 juin 2000 et a supprimé la rente à partir du 1er octobre 2000.
B. F._ a recouru contre ces décisions en concluant, principalement, à l'octroi d'une rente entière d'invalidité dès le 1er octobre 1997 et pour une durée indéterminée et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'OAI pour instruction complémentaire et nouvelles décisions dans le sens des considérants.
Par jugement du 25 septembre 2002, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a admis partiellement le recours, annulé les décisions 2 et 3 et renvoyé la cause à l'OAI pour complément d'instruction et nouvelle décision. Pour la période du 1er février 1998 au 30 juin 1999 (décision n° 2), la juridiction cantonale a considéré qu'il appartenait à l'OAI de déterminer les activités susceptibles d'être exercées par l'assurée et de fixer le taux d'invalidité sur des bases réalistes, en fonction d'une incapacité de travail de 50 % dans son ancienne activité. Quant à la période du 1er juillet 1999 au 30 septembre 2000 (décision n° 3), elle a retenu, au vu du rapport du COMAI, que l'assurée présentait une capacité de travail de 50 % dans une activité adaptée et qu'il incombait à l'OAI d'évaluer l'incapacité de gain.
Par jugement du 25 septembre 2002, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a admis partiellement le recours, annulé les décisions 2 et 3 et renvoyé la cause à l'OAI pour complément d'instruction et nouvelle décision. Pour la période du 1er février 1998 au 30 juin 1999 (décision n° 2), la juridiction cantonale a considéré qu'il appartenait à l'OAI de déterminer les activités susceptibles d'être exercées par l'assurée et de fixer le taux d'invalidité sur des bases réalistes, en fonction d'une incapacité de travail de 50 % dans son ancienne activité. Quant à la période du 1er juillet 1999 au 30 septembre 2000 (décision n° 3), elle a retenu, au vu du rapport du COMAI, que l'assurée présentait une capacité de travail de 50 % dans une activité adaptée et qu'il incombait à l'OAI d'évaluer l'incapacité de gain.
C. F._ et l'OAI ont chacun formé un recours de droit administratif contre ce jugement.
Dans son recours (cause I 385/03), F._ conclut, sous suite de frais et dépens, à la réformation du dispositif du jugement en ce sens que:
«La décision du 12 décembre 2001 concernant la période du 1er février 1998 au 30 juin 1999 est annulée. La décision du 12 décembre 2001 concernant la période du 1er juillet 1999 au 30 septembre 2000 ainsi que la période postérieure au 30 septembre 2000 est annulée en tant qu'elle concerne la période postérieure au 30 septembre 2000, elle est confirmée pour le surplus».
Elle fait grief aux premiers juges, notamment, d'avoir procédé à une reformatio in pejus, sans l'en avoir avertie, en annulant la décision n° 3 et invoque une violation du droit d'être entendue.
Dans son recours (cause I 306/03), l'OAI conclut à l'annulation du jugement entrepris et à la confirmation de la décision du 12 décembre 2001 (en tant qu'elle porte sur la suppression de la rente au 30 septembre 2000). Pour sa part, F._ a conclu au rejet du recours de l'OAI avec suite de frais et dépens.
L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est déterminé sur aucun des deux recours.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Les recours de droit administratif concernent des faits de même nature, portent sur des questions juridiques communes et sont dirigés contre le même jugement, de sorte qu'il se justifie de les réunir et de les liquider dans un seul arrêt (ATF 128 V 126 consid. 1 et les références; cf. aussi ATF 128 V 194 consid. 1).
1. Les recours de droit administratif concernent des faits de même nature, portent sur des questions juridiques communes et sont dirigés contre le même jugement, de sorte qu'il se justifie de les réunir et de les liquider dans un seul arrêt (ATF 128 V 126 consid. 1 et les références; cf. aussi ATF 128 V 194 consid. 1).
2. Même si elle ne met pas fin à la procédure, une décision de renvoi, qui invite l'administration à statuer à nouveau selon des instructions impératives, est une décision autonome, susceptible en tant que telle d'être attaquée par la voie du recours de droit administratif, et non une simple décision incidente (ATF 120 V 237 consid. 1a, 117 V 241 consid. 1, 113 V 159; VSI 2001 p. 121 consid. 1a). Il y a dès lors lieu d'entrer en matière sur le recours.
2. Même si elle ne met pas fin à la procédure, une décision de renvoi, qui invite l'administration à statuer à nouveau selon des instructions impératives, est une décision autonome, susceptible en tant que telle d'être attaquée par la voie du recours de droit administratif, et non une simple décision incidente (ATF 120 V 237 consid. 1a, 117 V 241 consid. 1, 113 V 159; VSI 2001 p. 121 consid. 1a). Il y a dès lors lieu d'entrer en matière sur le recours.
3. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (ATF 127 V 467 consid. 1). En outre, le Tribunal fédéral des assurances apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (ATF 121 V 366 consid. 1b).
Pour les mêmes motifs, les dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), entrée en vigueur le 1er janvier 2004 (RO 2003 3852) ne sont pas applicables.
Pour les mêmes motifs, les dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), entrée en vigueur le 1er janvier 2004 (RO 2003 3852) ne sont pas applicables.
4. En premier lieu, il convient d'examiner si les premiers juges ont violé le droit d'être entendu de F._, au motif qu'ils auraient procédé à une reformatio in pejus sans lui donner l'occasion de retirer son recours, en annulant la décision no 3 par laquelle une rente entière fondée sur un taux d'invalidité de 75 % lui a été octroyée pour la période du 1er juillet 1999 au 30 septembre 2000.
Selon la jurisprudence, il y a reformatio in pejus, lorsqu'il est certain, sur la base des considérants impératifs du jugement cantonal de renvoi que la situation juridique de l'assuré s'aggravera au cours de la nouvelle procédure administrative ((DTA 1995 no 23 p. 138 et 139 consid. 3; RCC 1988 p. 650 consid. 2b).
En l'espèce, selon les considérants du jugement de renvoi, la décision relative à la période du 1er juillet 1999 au 30 septembre 2000 a été annulée et le dossier de la cause renvoyé à l'OAI pour qu'il fixe le taux d'invalidité de l'intéressée en tenant compte d'une incapacité de travail de 50 % dans une activité adaptée.
Contrairement à ce que paraît soutenir la recourante, la constatation d'un taux d'incapacité de travail de 50 % par la juridiction cantonale, fondé sur le rapport des experts du COMAI, ne saurait nécessairement conduire à un taux d'invalidité de 50 %, partant à l'octroi d'une demi-rente. En effet, selon l'art. 28 al 2 aLAI, pour l'évaluation de l'invalidité, le revenu du travail que l'invalide pourrait obtenir en exerçant l'activité que l'on peut raisonnablement attendre de lui est comparé au revenu qu'il aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide. Or, on ne saurait exclure qu'au terme de l'instruction complémentaire qu'elle avait à mener suivant le jugement cantonal, l'administration arrive à la conclusion que seules des activités simples et répétitives, correspondant au niveau 4 de la tabelle TA 1 de l'Enquête suisse sur la structure des salaires soient exigibles. Eu égard au revenu sans invalidité de l'assurée à prendre en considération, il n'apparaît dès lors de loin pas impossible que le taux d'invalidité, après déductions appropriées (ATF 126 V 75), soit supérieur à 66 2/3 %.
Dans ces conditions, on ne saurait considérer que, de manière certaine, la situation juridique de l'assurée s'est aggravée avec le jugement cantonal. En n'interpellant pas la recourante, les premiers juges n'ont pas violé son droit d'être entendu ni procédé à une réformation in pejus prohibée.
Dans ces conditions, on ne saurait considérer que, de manière certaine, la situation juridique de l'assurée s'est aggravée avec le jugement cantonal. En n'interpellant pas la recourante, les premiers juges n'ont pas violé son droit d'être entendu ni procédé à une réformation in pejus prohibée.
5. 5.1 L'octroi rétroactif d'une rente d'invalidité dégressive et/ou temporaire règle un rapport juridique sous l'angle de l'objet de la contestation et de l'objet du litige. Lorsque seule la réduction ou la suppression des prestations est contestée, le pouvoir d'examen du juge n'est pas limité au point qu'il doive s'abstenir de se prononcer quant aux périodes à propos desquelles l'octroi de prestations n'est pas remis en cause (ATF 125 V 415 ss consid. 2; VSI 2001 p. 156 consid. 1).
Selon la jurisprudence, une décision par laquelle l'assurance-invalidité accorde une rente d'invalidité avec effet rétroactif et, en même temps, prévoit la réduction de cette rente, correspond à une décision de révision au sens de l'art. 41 LAI (ATF 125 V 417 sv. consid. 2d et les références; VSI 2001 p. 157 consid. 2).
Aux termes de l'art. 41 LAI, si l'invalidité d'un bénéficiaire de rente se modifie de manière à influencer le droit à la rente, celle-ci est, pour l'avenir, augmentée, réduite ou supprimée. Tout changement important des circonstances, propre à influencer le degré d'invalidité, donc le droit à la rente, peut donner lieu à une révision de celle-ci. Le point de savoir si un tel changement s'est produit doit être tranché en comparant les faits tels qu'ils se présentaient au moment de la décision initiale de rente et les circonstances régnant à l'époque de la décision litigieuse (ATF 125 V 369 consid. 2 et la référence; voir également ATF 112 V 372 consid. 2b et 390 consid. 1b).
5.2 Par les décisions litigieuses du 12 décembre 2001, l'OAI a alloué à F._ une rente entière pour la période du 1er octobre 1997 au 31 janvier 1998 (décision n° 1), une demi-rente pour la période du 1er février 1998 au 30 juin 1999 (décision n° 2) et une rente entière pour la période du 1er juillet 1999 au 30 septembre 2000 décision n° 3).
En l'absence de tout discussion aussi bien en première instance qu'en instance fédérale, il ne se justifie pas de procéder à un nouvel examen de la décision n° 1 qui paraît conforme au droit.
Dans la décision n° 2, l'OAI a remplacé la rente entière par une demi-rente fondée sur un taux d'invalidité de 50 %, dès le 1er février 1998 sans expliquer toutefois en quoi consistait l'amélioration dont il est fait état dès septembre 1997, ni indiquer la manière dont le taux d'invalidité de 50 % avait été fixé. Par la décision n° 3 du même jour, l'administration a remplacé la demi-rente par une rente entière fondée sur un taux d'invalidité de 75 %, avec effet dès le 1er juillet 1999, au motif que l'assurée aurait subi une aggravation de son état de santé en avril 1999. Certes, à cette époque, l'assurée a présenté un état dépressif majeur, susceptible de réduire sa capacité de travail de 60 % (rapport du 30 avril 1999 du docteur A._, spécialiste en psychiatrie). A cette affection psychique, s'ajoutaient les troubles somatiques diagnostiqués par le médecin traitant, ce qui justifiait, selon ce dernier, une incapacité de travail globale de 75 % (rapport du 6 mai 1999 du docteur B._). Malgré l'absence de motivation, l'OAI en a déduit, selon toute évidence, mais au mépris des principes applicables en matière d'évaluation de l'invalidité (art. 28 al. 2 LAI; ATF 128 V 30 consid. 1, 104 V 136 consid. 2a et 2b) que l'assurée présentait une invalidité de 75 %.
C'est dès lors à juste titre que les premiers juges ont annulé les décisions nos 2 et 3 - par lesquelles l'OAI a conféré à l'assurée respectivement une demi-rente d'invalidité du 1er février 1998 au 30 juin 1999 et une rente entière du 1er juillet 1999 au 30 septembre 2000 - et renvoyé la cause à l'administration pour instruction complémentaire et décision conforme aux règles légales applicables.
C'est dès lors à juste titre que les premiers juges ont annulé les décisions nos 2 et 3 - par lesquelles l'OAI a conféré à l'assurée respectivement une demi-rente d'invalidité du 1er février 1998 au 30 juin 1999 et une rente entière du 1er juillet 1999 au 30 septembre 2000 - et renvoyé la cause à l'administration pour instruction complémentaire et décision conforme aux règles légales applicables.
5.3 5.3.1 Lors du concilium pluridisciplinaire du 20 juin 2000, les experts du COMAI se sont prononcés sur la capacité de travail de l'assurée qu'ils ont fixée à 50 % dans une activité adaptée en raison d'un trouble somatoforme douloureux persistant et d'une dysthymie dans le cadre de trouble mixte de la personnalité (structure psychotique). En dépit des conclusions de l'expertise, l'OAI a considéré que l'assurée présentait une capacité de travail entière sur le plan physique et psychique et supprimé en conséquence la rente avec effet au 30 septembre 2000. Les premiers juges se sont, pour leur part, fondés sur les conclusions des experts pour retenir une incapacité de 50 %.
5.3.2 Dans son recours, l'OAI met en cause le caractère invalidant des affections psychiques en général et du trouble somatoforme douloureux, tout en attachant, à juste titre, entière valeur probante au rapport du COMAI pour le surplus. Constatant que dans son diagnostic l'expert psychiatre évoquait un «probable» trouble somatoforme douloureux, l'OAI fait valoir, sur la base de la jurisprudence du Tribunal fédéral des assurances, qu'un certain nombre de critères plaident, dans le cas particulier, en faveur du caractère exigible de la reprise du travail.
5.3.3 Dans un arrêt N. du 12 mars 2004 destiné à la publication (I 683/03), la cour de céans a précisé que les troubles somatoformes douloureux persistants n'entraînent pas, en règle générale, une limitation de longue durée de la capacité de travail pouvant conduire à une invalidité au sens de l'art. 4 al. 1 LAI (cf. Meyer-Blaser, Der Rechtsbegriff der Arbeitsunfähigkeit und seine Bedeutung in der Sozialversicherung, namentlich für den Einkommensvergleich in der Invaliditätsbemessung, in : René Schauffhauser/Franz Schlauri (éd.), Schmerz und Arbeitsunfähigkeit, St. Gall 2003, p. 76 ss, spéc. p. 81 sv.). Une exception à ce principe est admise dans les seuls cas où, selon l'estimation du médecin, les troubles somatoformes douloureux se manifestent avec une telle sévérité que, d'un point de vue objectif, la mise en valeur de sa capacité de travail ne peut, pratiquement, - sous réserve des cas de simulation ou d'exagération (SVR 2003 IV n° 1 p. 2 consid. 3b/bb; voir aussi Meyer-Blaser, op. cit. p. 83, spéc. 87 sv. ) - plus raisonnablement être exigée de l'assuré, ou qu'elle serait même insupportable pour la société (ATF 102 V 165; VSI 2001 p. 224 sv. consid. 2b et les références; arrêt N. précité consid. 2.2.3 et les arrêts cités; cf. aussi ATF 127 V 298 consid. 4c in fine).
Admissible seulement dans des cas exceptionnels, le caractère non exigible d'un effort de volonté en vue de surmonter la douleur et de la réintégration dans un processus de travail suppose, dans chaque cas, soit la présence manifeste d'une comorbité psychiatrique d'une acuité et d'une durée importantes, soit le cumul d'autres critères présentant une certaine intensité et constance. Ce sera le cas (1) des affections corporelles chroniques ou d'un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable, (2) d'une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie, (3) d'un état psychique cristallisé, sans évolution possible au plan thérapeutique, marquant simultanément l'échec et la libération du processus de résolution du conflit psychique (profit primaire tiré de la maladie), ou enfin (4) de l'échec de traitements ambulatoires ou stationnaires conformes aux règles de l'art et de mesures de réhabilitation, cela en dépit de la motivation et des efforts de la personne assurée pour surmonter les effets des troubles somatoformes douloureux (VSI 2000 p. 155 consid. 2c; arrêt N. précité, consid. 2.2.3 in fine; Meyer-Blaser, op. cit. p. 76 ss, spéc. 80 ss). Dans ce contexte, le diagnostic d'état dépressif (dépression, épisode dépressif etc.) ne saurait faire l'objet d'un diagnostic séparé (constituer une comorbité psychiatrique), dès lors qu'il apparaît comme l'une des manifestations (réactives) d'accompagnement des troubles somatoformes douloureux (arrêt N. précité consid. 3.3.1 in fine; Meyer, op.cit. p. 81, note 135).
5.3.4 En l'espèce, les experts ont posé le diagnostic de dysthymie dans le cadre de trouble mixte de la personnalité (structure psychotique), en sus de celui de trouble somatoforme douloureux persistant. Selon le rapport du COMAI toutefois, il n'existe pas chez l'intéressée d'élément de nature psychotique, l'expert psychiatrique excluant d'ailleurs expressément la présence de symptômes psychotiques florides de type délire ou hallucination. Savoir dès lors si la dysthymie, décrite comme une forme de dépression chronique caractérisée par un trouble de l'humeur de type dépressif présent pendant la plus grande partie de la journée (Larousse, Dictionnaire de psychiatrie et de psychopathologie clinique, 1993) doit être considérée comme constituant une comorbité psychiatrique - ce que conteste l'OAI - peut demeurer ouverte. En effet, en suivant les experts dans leurs explications, on ne saurait en l'état et sans hésitation conférer à cette affection l'acuité importante requise.
Mais, de toute manière ce qui est décisif est le fait qu'aucun des critères susceptibles de fonder un pronostic défavorable quant à l'exigibilité, au plan psychique, d'une reprise de l'activité professionnelle n'apparaît réalisé. L'assurée ne présente pas à la date déterminante d'affections corporelles chroniques ou un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable. L'expert rhumatologue n'a pas constaté de limitations fonctionnelles que ce soit du rachis ou des membres; l'examen clinique a révélé une discrète hyperlaxité ligamentaire (genoux et dos) et les examens radiologiques de très légers troubles statiques rachidiens cervicaux et lombaires, auxquels s'ajoutent des signes de non-organicité. Ainsi, sur le plan purement somatique, cette dernière est en mesure d'exercer une activité adaptée à un taux de 75 %, sans sollicitation mécanique importante du rachis cervical et lombaire en intensité et durée. Il ne ressort pas non plus de l'expertise que l'assurée ait subi une perte d'intégration sociale: elle rencontre fréquemment des amis, prend soin d'elle-même, va régulièrement danser, est capable de conduire sur plus de 100 km sans être gênée et s'occupe une semaine sur deux de sa fille très handicapée (IMC), ce qui suppose, comme le relève l'OAI, de bonnes dispositions physiques et morales. Par ailleurs, si, toujours selon les experts, l'assurée semble chercher à tirer profit de sa maladie (c'est au printemps 1999, peu avant la date de la suppression des indemnités de l'assurance-chômage et de l'assurance-maladie qu'elle a présenté un état dépressif majeur), on ne saurait admettre qu'elle a atteint un état psychique cristallisé, sans évolution possible au plan thérapeutique. Elle a mis en place des mécanismes de défense lui permettant de lutter contre un état dépressif et de rester active dans sa vie au quotidien et ne semble pas arrivée au bout de ses ressources adaptatives. Finalement, l'expertise ne fait pas état d'échec de traitements opérés conformément aux règles de l'art.
5.3.5 En conséquence, les premiers juges n'étaient pas fondés à reconnaître un caractère invalidant aux affections psychiques présentées par F._. Cela étant, la capacité de travail de l'assurée sur le plan somatique est de 75 %, dans une activité lui permettant d'alterner les positions, excluant le port de charges supérieures à 10-15 kg de manière répétitive et les travaux lourds. Dans la mesure où les experts fixent le début de cette incapacité de travail à mai 1999, il y a lieu de s'en tenir à cette date.
Il appartiendra à l'administration, à laquelle la cause a été renvoyée pour instruction complémentaire et nouvelles décisions, de tenir compte de ce taux dans le cadre de l'évaluation de l'invalidité de l'assurée, aussi bien pour la période visée par la décision n° 3 que pour la période postérieure au 30 septembre 2000.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Les causes I 306/03 et I 385/03 sont jointes.
1. Les causes I 306/03 et I 385/03 sont jointes.
2. Le recours de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud est partiellement admis; les chiffres II et III du dispositif du jugement du 25 septembre 2002 du Tribunal des assurances du canton de Vaud sont réformés en ce sens que l'administration à laquelle la cause est renvoyée procédera à un complément d'instruction, avant de rendre de nouvelles décisions, conformément aux considérants.
2. Le recours de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud est partiellement admis; les chiffres II et III du dispositif du jugement du 25 septembre 2002 du Tribunal des assurances du canton de Vaud sont réformés en ce sens que l'administration à laquelle la cause est renvoyée procédera à un complément d'instruction, avant de rendre de nouvelles décisions, conformément aux considérants.
3. Le recours de F._ est rejeté.
3. Le recours de F._ est rejeté.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 18 juin 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IVe Chambre: La Greffière: