Faits:
A. F._, née en 1967, travaillait pour Y._ Sàrl et était assurée en prévoyance professionnelle par la Fondation de Prévoyance en faveur du Personnel d'Institutions subventionnées par la Ville de Genève (ci-après: la fondation).
Suite à la décision du 23 avril 2009 de l'Office de l'assurance-invalidité pour le Canton de Vaud mettant l'assurée au bénéfice d'une rente entière d'invalidité dès le 1er octobre 2007, la fondation, représentée par Swisscanto Prévoyance SA, a informé l'intéressée qu'elle lui octroyait une rente entière d'invalidité de la prévoyance professionnelle d'un montant annuel de 35'590 fr. 80, soit le 50 % du salaire assuré s'élevant à 71'181 fr. pour 2006. Le début du droit a été fixé au 5 décembre 2008, date de la fin du paiement des indemnités journalières (lettre du 7 mai 2009).
B. Estimant que le montant du salaire de base pris en compte était trop bas, F._ a, par demande du 11 juin 2009, ouvert action devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois. Elle a conclu, sous suite de dépens, au versement en sa faveur d'une rente d'invalidité annuelle de 37'498 fr. 80.
Par jugement du 12 août 2010, la juridiction cantonale a rejeté les conclusions de la demande.
C. L'assurée interjette un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre ce jugement. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, à son annulation et à l'octroi d'une rente d'invalidité de 37'498 fr. 80.
La fondation conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le recours interjeté céans est formé pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF) - incluant les droits fondamentaux - et est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF) sans qu'aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF ne soit réalisée. La voie du recours en matière de droit public est dès lors ouverte. Il s'ensuit que le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable (art. 113 LTF).
2. Lorsqu'il connaît d'un recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF), le Tribunal fédéral exerce un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut toutefois rectifier ou compléter d'office l'état de fait du jugement attaqué si des lacunes ou des erreurs manifestes lui apparaissent d'emblée (art. 105 al. 2 LTF). Il n'examine en principe que les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF) et ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant a la possibilité de critiquer la constatation des faits importants pour le sort de la cause seulement si ceux-ci ont été établis en violation du droit ou de façon manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
3. Le litige porte uniquement sur le point de savoir quel est le salaire de base à prendre en compte pour déterminer la rente d'invalidité. En effet, même si la recourante continue de calculer le salaire assuré (recours ch. 2.3 p. 9) en tenant compte d'un montant de coordination de 22'575 fr. alors que la juridiction cantonale a retenu 25'320 fr. (jugement ch. 3d p. 15), ce point n'est pas formellement contesté dans le recours.
4. 4.1 Les premiers juges ont retenu que le salaire, fixé par l'employeur de l'assurée à 96'500 fr. 55, constituait effectivement le salaire de base au sens de l'art. 3.1 du Règlement de la Fondation de Prévoyance en faveur du personnel d'Institutions subventionnées par la Ville de Genève (ci-après: le règlement) et qu'il y avait donc lieu de se référer à ce montant pour calculer le salaire assuré, respectivement la rente d'invalidité.
4.2 La recourante conteste l'appréciation de la juridiction cantonale. Elle estime que le salaire de base, annoncé par l'employeur, devait prendre en compte les indemnités pour travail de nuit et du week-end en rapport avec les mois de novembre et décembre 2006. Selon l'assurée, ces indemnités faisaient partie du salaire mais n'avaient pas été versées, car elle n'avait pas travaillé durant cette période en raison de sa maladie. La recourante reproche encore aux premiers juges de ne pas avoir tenu compte de l'art. 3.3 al. 4 du règlement qui concerne les diminutions temporaires de salaire en raison de maladie, d'accident, de chômage ou d'autres causes semblables. Elle propose de calculer le salaire de base en annualisant les revenus obtenus de janvier à octobre 2006.
4.3 Aux termes de l'art. 7 al. 2 LPP, le salaire déterminant pour la prévoyance professionnelle est celui qui est pris en considération au sens de la législation sur l'AVS. Ceci est également valable pour la prévoyance surobligatoire, dans la mesure où le règlement applicable se réfère au salaire AVS. Ce qui est le cas en l'espèce (art. 3.1 du règlement).
L'art. 7 let. a RAVS précise que le salaire déterminant comprend le salaire au temps, aux pièces (à la tâche) et à la prime, y compris les indemnités pour les heures supplémentaires, le travail de nuit et en remplacement.
Cette disposition réglementaire a été appliquée correctement par l'employeur puisqu'il a inclus dans le salaire déclaré à l'AVS les indemnités versées pour le travail de nuit, du week-end et le supplément de 25 % pour le travail de nuit. Il reste donc à examiner si le salaire AVS devait également inclure ces indemnités non payées en novembre et décembre 2006.
4.4 Sur ce point, la recourante s'est limitée à prétendre que ces indemnités faisaient partie intégrante de son salaire et qu'en conséquence un montant mensuel moyen devait être ajouté à ses salaires de novembre et décembre 2006 pour calculer son salaire de base AVS. Elle n'a toutefois jamais allégué que ces indemnités lui auraient été versées avec ses salaires de vacances ou qu'elles auraient été prises en compte pour fixer le salaire en cas de maladie. Elle n'a pas non plus proposé de prouver que tel était le cas.
Il n'y a dès lors aucune raison d'inclure dans le salaire de base les indemnités qui n'ont pas été versées à l'assurée dès lors qu'il n'est pas établi qu'elles faisaient partie intégrante du salaire et devaient être payées en cas de maladie ou de vacances.
Par ailleurs, si la recourante estimait que le non-paiement de ces indemnités constituait une violation par l'employeur de ses obligations, elle avait la possibilité de faire reconnaître ses droits devant les tribunaux de prud'hommes ou de retenir, à titre préalable, des conclusions dans ce sens devant la juridiction cantonale.
Au vu de ces éléments, il y a lieu d'admettre que le salaire indiqué par l'employeur correspond au salaire AVS et doit donc être considéré comme le salaire de base au sens de l'art. 3.1 du règlement.
5. L'assurée reproche encore aux premiers juges de ne pas avoir tenu compte de l'art. 3.3 al. 4 du règlement, qui prévoit que si le salaire diminue temporairement par suite de maladie, d'accident, de chômage ou de circonstances semblables le salaire assuré est maintenu au moins pour la période durant laquelle l'employeur a l'obligation de verser le salaire selon le Code des obligations (art. 324a CO).
Ce reproche n'est pas fondé. En effet, le salaire que la recourante pouvait prétendre pour 2006 n'a pas diminué en raison de la maladie puisqu'il n'est pas établi que les indemnités demandées faisaient partie intégrante du salaire AVS de 2006. Il s'agit tout au plus d'un complément au salaire qui n'a pas été versé.
Le recours doit donc être rejeté.
6. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de la recourante (art. 66 al.1 LTF) qui n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
L'institution de prévoyance intimée, qui a agi en qualité d'organisme chargé de tâches de droit public, ne saurait se voir allouer les dépens qu'elle demande (art. 68 al. 3 LTF; ATF 128 V 124 consid. 5b p. 133 sv.; arrêt 9C_804/2010 du 20 décembre 2010 consid. 7 in SVR 2011 BVG n° 20 p. 74).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière de droit public est rejeté.
2. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 4 août 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Cretton