Erwägungen:
1. X._ will aus Marokko stammen, dürfte aber eher tunesischer Staatsbürger sein. Das Migrationsamt des Kantons Thurgau nahm ihn am 2. Mai 2008 in Ausschaffungshaft, welche der Haftrichter am Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau am 31. Juli 2008 um sechs Monate verlängerte. X._ beantragt vor Bundesgericht, er sei aus der Haft zu entlassen.
2. Seine Eingabe erweist sich als offensichtlich unbegründet und kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG erledigt werden; es erübrigt sich zu prüfen, ob die Beschwerde den Begründungsanforderungen von Art. 42 BGG genügt (vgl. zur Publikation bestimmtes Urteil 1C_380/2007 vom 19. Mai 2008, E. 2):
2.1 Der Beschwerdeführer ist im Asylverfahren rechtskräftig aus der Schweiz weggewiesen worden (Verfügung des Bundesamts für Migration vom 19. März 2008 bestätigt mit Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 28. März 2008). Er hat sich trotz wiederholter Aufforderungen keine Reisepapiere beschafft und das Land nicht verlassen; er erfüllt deshalb den Haftgrund von Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 AuG (SR 142.20). Die Abklärungen bei den tunesischen Behörden sind im Gang; es kann nicht gesagt werden, dass diese nicht in absehbarer Zeit zu seiner Ausschaffung führen könnten. Der Umstand, dass sich der Vollzug seiner Wegweisung wegen seines Verhaltens ("Zigeunerdasein") schwierig gestaltet, lässt seine Festhaltung nicht bereits unverhältnismässig erscheinen; gerade wegen solcher Probleme hat der Gesetzgeber die Haftdauer erhöht und die Möglichkeit der Haftverlängerung - inzwischen bis zu achtzehn Monaten - geschaffen (Art. 76 Abs. 3 AuG; BGE 133 II 1 E. 4.2).
2.2 Zwar erscheint eine Haftverlängerung direkt um sechs Monate an der oberen Grenze des Zulässigen (vgl. BGE 126 II 439 ff.); sie ist indessen mit Blick darauf, dass der Beschwerdeführer um Haftentlassung ersuchen (Art. 80 Abs. 5 AuG) und seine Festhaltung verkürzen kann, indem er mit den Behörden kooperiert (vgl. Art. 90 AuG), nicht unverhältnismässig. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, die Schweiz bei einer Haftentlassung innert vier Tagen verlassen zu wollen, ist nicht ersichtlich, wie er dies ohne gültige Papiere rechtmässig tun könnte. Sollte er solche vorlegen, könnten die schweizerischen Behörden prüfen, ob ein legaler Wegweisungsvollzug in einen Drittstaat möglich ist (Art. 69 Abs. 2 AuG); andernfalls ist nur sein Heimatstaat verpflichtet, ihn zurückzunehmen (BGE 133 II 97 E. 4.2.2). Seinem Gesundheitszustand kann im Rahmen des Festhaltungsvollzugs Rechnung getragen werden. Für alles Weitere wird auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (Art. 109 Abs. 3 BGG).
3. Aufgrund der besonderen Umstände (Bedürftigkeit, Wegweisungsvollzug) sind keine Kosten zu erheben (vgl. Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Migrationsamt des Kantons Thurgau wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass das vorliegende Urteil dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. August 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Hugi Yar