Faits:
Faits:
A. C._, née le 18 février 1941, inspectrice d'assurance de profession, était inscrite à l'assurance-chômage. Elle était assurée à titre obligatoire contre les accidents auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Le 14 février 2002, C._ était allée chercher de l'argent à la banque auprès d'une agence sise au bas du chemin Y._, lorsqu'elle a été victime d'une agression commise par un inconnu muni d'une cagoule. Ayant soudainement senti une pression venant de derrière, sur la lanière de son sac à main qu'elle portait en bandoulière, elle a été projetée à terre. Elle a résisté, tenant la courroie de manière forte. Selon les déclarations de C._, elle a été tirée sur le sol à plat ventre « comme un sac de patates » par son agresseur. Celui-ci est parvenu à s'emparer du sac convoité, a quitté les lieux en courant, avant d'être intercepté un peu plus loin par des témoins qui avaient assisté aux faits.
Le même jour, C._ a été examinée par le docteur H._, médecin de la Division des Urgences Médico-Chirurgicales (DUMC) de l'Hôpital X._. Selon un constat médical du 14 février 2002, l'examen clinique a mis en évidence une contusion occipitale gauche, douleur à la palpation, mais pas de plaie ni d'hématome, des dermabrasions multiples de 0,5 cm de la base de l'annulaire gauche et interdigital (doigts 3 et 4), une dermabrasion du coude droit de 0.7 cm de long et une dermabrasion rouge du genou droit, de 2.5 cm de diamètre.
Dans une déclaration d'accident-bagatelle LAA pour les chômeurs datée des 5 et 8 avril 2002, la Caisse cantonale genevoise de chômage a annoncé le cas à la CNA. C._ a été adressée par le Centre LAVI à la psychologue E._, spécialiste FSP en psychothérapie, auprès de laquelle elle a bénéficié de cinq séances de psychothérapie entre le 19 mars et le 12 avril 2002. La psychologue a rempli à l'attention du médecin d'arrondissement de la CNA la feuille pour le médecin relative à la déclaration d'accident-bagatelle LAA, du 24 avril 2002, dans laquelle elle a posé le diagnostic d'état de stress post-traumatique (DSM-IV : 309.81), ce qu'elle a confirmé dans un certificat psychologique daté du même jour. Du 17 avril au 27 mai 2002, C._ a suivi une psychothérapie de soutien auprès de la doctoresse A._. Dans un rapport médical du 28 novembre 2002, ce praticien a posé le diagnostic de stress post-traumatique suite à une agression grave dans la rue, attestant que la patiente avait montré plusieurs symptômes typiques (angoisse, insomnie, confusion, état dépressif). Depuis le 2 décembre 2002, C._ est en traitement auprès du docteur O._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie (attestation du 13 décembre 2002).
Par décision du 5 décembre 2002, la CNA a avisé C._ qu'elle payait les frais d'ambulance ainsi que le traitement effectué par l'Hôpital X._ pour les blessures physiques. En revanche, elle refusait de prendre en charge les troubles psychiques, ceux-ci n'étant pas en relation de causalité adéquate avec l'accident du 14 février 2002.
C._ a formé opposition contre cette décision. Elle a produit un jugement de la 4ème Chambre du Tribunal de police de la République et canton de Genève, du 22 janvier 2003, reconnaissant son agresseur coupable de brigandage (art. 140 ch. 1 CP), le condamnant à la peine de 12 mois d'emprisonnement avec sursis et au paiement de la somme de 2'000 fr. à titre d'indemnité pour tort moral.
Par décision du 20 mars 2003, la CNA a rejeté l'opposition dont elle était saisie. Laissant la question de la causalité naturelle indécise, elle a nié que l'accident du 14 février 2002 fût en relation de causalité adéquate avec la composante psychique.
Par décision du 20 mars 2003, la CNA a rejeté l'opposition dont elle était saisie. Laissant la question de la causalité naturelle indécise, elle a nié que l'accident du 14 février 2002 fût en relation de causalité adéquate avec la composante psychique.
B. C._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal administratif de la République et canton de Genève, dont elle demandait l'annulation, en prenant des conclusions tendant à la prise en charge des notes d'honoraires pour les traitements prodigués suite à l'accident du 14 février 2002.
Les parties ont pu s'exprimer devant le président de la juridiction cantonale lors d'une audience de comparution personnelle du 27 octobre 2003. Par jugement du 2 mars 2004, le Tribunal administratif a annulé la décision sur opposition du 20 mars 2003 et prononcé que la CNA devait prendre en charge les honoraires des docteurs A._ et O._ suite aux soins prodigués à C._ après l'événement du 14 février 2002. Il a considéré que l'agression avait été impressionnante et propre à créer un état de stress post-traumatique, comme le Tribunal fédéral des assurances l'avait admis dans un cas similaire (RAMA 2001 n° U 440 p. 352 consid. 6c), et que l'accident était ainsi en relation de causalité adéquate avec les troubles d'ordre psychique dont celle-ci demandait la prise en charge.
Les parties ont pu s'exprimer devant le président de la juridiction cantonale lors d'une audience de comparution personnelle du 27 octobre 2003. Par jugement du 2 mars 2004, le Tribunal administratif a annulé la décision sur opposition du 20 mars 2003 et prononcé que la CNA devait prendre en charge les honoraires des docteurs A._ et O._ suite aux soins prodigués à C._ après l'événement du 14 février 2002. Il a considéré que l'agression avait été impressionnante et propre à créer un état de stress post-traumatique, comme le Tribunal fédéral des assurances l'avait admis dans un cas similaire (RAMA 2001 n° U 440 p. 352 consid. 6c), et que l'accident était ainsi en relation de causalité adéquate avec les troubles d'ordre psychique dont celle-ci demandait la prise en charge.
C. La CNA interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à l'annulation de celui-ci.
C._ conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours. A titre préalable, elle demande à bénéficier de l'assistance judiciaire gratuite. L'Office fédéral de la santé publique n'a pas déposé d'observations.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le point de savoir si c'est à bon droit que les premiers juges ont admis un lien de causalité adéquate entre l'accident du 14 février 2002 et l'état de stress post-traumatique et reconnu à l'intimée le droit aux prestations de l'assurance-accidents pour les soins en relation avec cette affection.
1. Le litige porte sur le point de savoir si c'est à bon droit que les premiers juges ont admis un lien de causalité adéquate entre l'accident du 14 février 2002 et l'état de stress post-traumatique et reconnu à l'intimée le droit aux prestations de l'assurance-accidents pour les soins en relation avec cette affection.
2. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-accidents. Comme l'art. 82 al. 1 LPGA est sans incidence dans la présente affaire, il convient de se référer aux principes généraux en matière de droit intertemporel selon lesquels on applique, en cas de changement de règles de droit, la législation en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques (ATF 130 V 332 s. consid. 2.2 et 2.3, 129 V 4 consid. 1.2 et la référence). Dans le cas d'espèce, l'état de fait juridiquement déterminant dont dépend le droit aux prestations de l'assurance-accidents s'est réalisé partiellement avant et partiellement après l'entrée en vigueur de la LPGA, dans la mesure où le refus par la recourante dans la décision sur opposition du 20 mars 2003 de prendre en charge les troubles psychiques concerne les traitements de psychothérapie prodigués à partir du 19 mars 2002. L'examen des conditions matérielles du droit à la prestation intervient d'après l'ancien droit pour la période s'étendant jusqu'au 31 décembre 2002, et selon la LPGA pour la période postérieure (ATF 130 V 334 consid. 6).
2. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-accidents. Comme l'art. 82 al. 1 LPGA est sans incidence dans la présente affaire, il convient de se référer aux principes généraux en matière de droit intertemporel selon lesquels on applique, en cas de changement de règles de droit, la législation en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques (ATF 130 V 332 s. consid. 2.2 et 2.3, 129 V 4 consid. 1.2 et la référence). Dans le cas d'espèce, l'état de fait juridiquement déterminant dont dépend le droit aux prestations de l'assurance-accidents s'est réalisé partiellement avant et partiellement après l'entrée en vigueur de la LPGA, dans la mesure où le refus par la recourante dans la décision sur opposition du 20 mars 2003 de prendre en charge les troubles psychiques concerne les traitements de psychothérapie prodigués à partir du 19 mars 2002. L'examen des conditions matérielles du droit à la prestation intervient d'après l'ancien droit pour la période s'étendant jusqu'au 31 décembre 2002, et selon la LPGA pour la période postérieure (ATF 130 V 334 consid. 6).
3. 3.1 La recourante reproche au Tribunal administratif d'avoir examiné la causalité adéquate en faisant application de la jurisprudence relative aux événements traumatisants en relation avec des actes délictueux tels que le brigandage, laquelle est applicable en cas d'atteinte psychique consécutive à un choc émotionnel.
3.2 Les règles applicables en matière de causalité adéquate sont différentes selon qu'il s'agit d'un traumatisme psychique consécutif à un choc émotionnel ou d'un événement accidentel ayant entraîné une lésion et des suites psychiques secondaires (ATF 129 V 405 consid. 2.2). Lorsque l'assuré a vécu un événement traumatisant sans subir d'atteinte physique, l'examen de la causalité adéquate s'effectue conformément à la règle générale (ATF 129 V 177), selon laquelle la causalité est adéquate si, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, le fait considéré était propre à entraîner un effet du genre de celui qui s'est produit, la survenance de ce résultat paraissant de façon générale favorisée par une telle circonstance (ATF 129 V 181 consid. 3.2, 405 consid. 2.2, 125 V 461 consid. 5a et les références). En cas de lésion corporelle et si elle constitue un accident, l'examen du caractère adéquat du lien de causalité avec les troubles d'ordre psychique consécutifs à l'accident doit se faire, pour un accident de gravité moyenne, sur la base des critères énumérés aux ATF 115 V 140 consid. 6c/aa et 409 consid. 5c/aa.
3.3 Dans le cas d'espèce, il ne se justifie pas d'examiner la causalité adéquate selon les règles applicables en cas d'atteinte psychique consécutive à un choc émotionnel.
Il est établi que l'intimée a été victime le 14 février 2002 d'une agression commise par un inconnu muni d'une cagoule. Le Tribunal de police, dans son jugement du 22 janvier 2003, a considéré que les dermabrasions relevées sur elle, de même que les dégâts constatés sur ses vêtements, permettaient de retenir que celle-ci avait été à tout le moins projetée par terre avec une certaine force. Il a relevé par ailleurs que lors de sa première audition par la police, l'accusé avait indiqué avoir tiré sur le sac de la victime à plusieurs reprises, et que celui-ci avait ajouté « Je crois que la personne est tombée par terre ». Au vu de ce qui précède, le Tribunal de police a déclaré le prévenu coupable de brigandage au sens de l'art. 140 ch. 1 CP.
Dès lors, au regard du déroulement de l'agression du 14 février 2002 et de l'intensité de l'atteinte qu'elle a générée, c'est avec raison que la recourante, se fondant dans la décision sur opposition du 20 mars 2003 sur la classification établie par la jurisprudence en la matière (ATF 115 V 140 consid. 6c/aa et 409 consid. 5c/aa), a admis qu'il s'agissait d'un accident de gravité moyenne (RAMA 2001 n° U 440 p. 351 consid. 6a, 1996 n° U 256 p. 219 consid. 6b/bb).
En présence d'un accident de gravité moyenne, il faut prendre en considération un certain nombre de critères, dont les plus importants sont les suivants :
- les circonstances concomitantes particulièrement dramatiques ou le caractère particulièrement impressionnant de l'accident;
- la gravité ou la nature particulière des lésions physiques, compte tenu notamment du fait qu'elles sont propres, selon l'expérience, à entraîner des troubles psychiques;
- la durée anormalement longue du traitement médical;
- les douleurs physiques persistantes;
- les erreurs dans le traitement médical entraînant une aggravation notable des séquelles de l'accident;
- les difficultés apparues en cours de guérison et les complications importantes;
- le degré et la durée de l'incapacité de travail due aux lésions physiques.
Tous ces critères ne doivent pas être réunis pour que la causalité adéquate soit admise. Un seul d'entre eux peut être suffisant si l'on se trouve à la limite des accidents graves. Inversement, en présence d'un accident se situant à la limite d'un cas de peu de gravité, les circonstances susceptibles de favoriser une affection psychique doivent se cumuler ou revêtir une intensité particulière pour que le caractère adéquat de l'accident puisse être admis (ATF 129 V 408 consid. 4.4.1 et les références).
3.3.1 Les premiers juges ont constaté qu'il n'y a pas eu de lésions corporelles graves, point qui n'est pas contesté. Selon eux, les circonstances de l'agression, par un individu cagoulé, qui n'avait pas hésité à traîner sa victime sur plusieurs mètres, de même que l'important déséquilibre des forces en présence, compte tenu des différences d'âge et de taille des protagonistes, permettent d'admettre que l'agression a été impressionnante et qu'elle était propre à créer un état de stress post-traumatique, comme le Tribunal fédéral des assurances l'a admis dans un cas similaire (arrêt J. du 28 août 2001 [U 9/00], paru à la RAMA 2001 n° U 440 p. 350 s. ).
3.3.2 Dans l'arrêt J. précité du 28 août 2001 auquel se réfèrent les premiers juges, l'assurée avait été victime d'une agression de la part du fils de son compagnon lequel, après avoir commencé à l'insulter et à la menacer, l'avait empoignée et jetée à terre et avait tenté de l'étrangler, lui avait frappé à plusieurs reprises la tête contre le sol et donné des coups de genoux dans le dos et les reins. Le lendemain, elle avait de nouveau été agressée par la même personne, qui l'avait faite tomber par terre. Au regard du déroulement des agressions successives dont l'assurée avait été victime et de l'intensité des atteintes qu'elles avaient générées, le Tribunal fédéral des assurances a admis qu'il s'agissait d'accidents de gravité moyenne, la première agression se trouvant à la limite d'un accident grave, et la seconde, moins violente, à la limite d'un cas de peu de gravité (RAMA 2001 n° U 440 p. 351 consid. 6a). En ce qui concerne la première agression, il a constaté que les coups portés à l'assurée avaient été suffisamment violents pour laisser des traces sur son corps, que les propos menaçants proférés par le fils de son compagnon étaient susceptibles d'inquiéter sérieusement celle-ci quant aux véritables intentions de ce dernier qui, de surcroît, comptait parmi ses familiers, et qu'il existait un important déséquilibre des forces en présence compte tenu des différences d'âge et de sexe entre les protagonistes. Devant de telles circonstances, qui se distinguaient de celles jugées dans RAMA 1996 n° U 256 p. 215, le critère du caractère impressionnant de l'agression devait non seulement être considéré comme réalisé, mais il y avait lieu d'admettre qu'il s'était manifesté, dans le cas d'espèce, avec une intensité particulière. La première agression se situant à la limite d'un accident grave, le seul critère du caractère impressionnant de l'agression suffisait donc pour admettre que celle-ci était en relation de causalité adéquate avec les troubles que l'assurée présentait encore (RAMA 2001 n° U 440 p. 352 consid. 6c).
3.3.3 Lors de l'agression dont l'intimée a été victime le 14 février 2002, celle-ci a été projetée par terre avec une certaine force. Elle a résisté à son agresseur, tenant fortement la courroie de son sac à main. Il est possible qu'elle ait été tirée sur plusieurs mètres à plat ventre sur le sol (déclaration-plainte du 15 février 2002 à l'inspecteur de police). Compte tenu du déroulement de cet événement et de ses conséquences, l'accident de gravité moyenne ne se trouve pas à la limite d'un accident grave, à la différence du cas J. précité du 28 août 2001 en ce qui concerne la première agression dont l'assurée avait été victime (RAMA 2001 n° U 440 p. 351 consid. 6a).
Dans le cas particulier, les circonstances ne se distinguent pas vraiment de celles jugées dans l'arrêt T. du 21 juin 1996, paru à la RAMA 1996 n° U 256 p. 215 s. En effet, l'analyse des critères objectifs posés par la jurisprudence en ce qui concerne les circonstances susceptibles de favoriser une affection psychique ne permet pas de conclure, en l'espèce, à l'existence d'une relation de causalité adéquate entre l'agression et les troubles d'ordre psychique que présente l'intimée. Certes, comme dans l'arrêt T. précité du 21 juin 1996, l'on doit admettre le caractère particulièrement impressionnant de l'agression, d'autant plus qu'il existait un important déséquilibre des forces en présence compte tenu des différences d'âge et de sexe entre les protagonistes. Pour autant, cela ne suffit pas pour admettre la causalité adéquate, aucun des autres critères n'étant réalisé dans le cas d'espèce. L'intimée n'a pas subi de lésions physiques graves, étant donné les constatations faites lors de l'examen clinique du 14 février 2002, qui a mis en évidence une contusion occipitale gauche et des dermabrasions multiples. Le constat médical établi ce jour-là par le docteur H._ n'atteste pas d'incapacité de travail due aux lésions physiques.
Il apparaît ainsi que c'est avec raison que la recourante, dans la décision sur opposition du 20 mars 2003, a nié tout lien de causalité adéquate entre l'événement du 14 février 2002 et les troubles d'ordre psychique que présente l'intimée. Le prononcé des premiers juges mettant à la charge de l'assurance-accidents les honoraires des docteurs A._ et O._ doit dès lors être annulé.
Il apparaît ainsi que c'est avec raison que la recourante, dans la décision sur opposition du 20 mars 2003, a nié tout lien de causalité adéquate entre l'événement du 14 février 2002 et les troubles d'ordre psychique que présente l'intimée. Le prononcé des premiers juges mettant à la charge de l'assurance-accidents les honoraires des docteurs A._ et O._ doit dès lors être annulé.
4. L'intimée, qui succombe, ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en liaison avec l'art. 135 OJ). Elle sollicite pour la présente instance l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite. En l'état du dossier, on peut admettre qu'elle en remplit les conditions (art. 152 al. 1 et 2 en corrélation avec l'art. 135 OJ; ATF 125 V 202 consid. 4a, 372 consid. 5b et les références). L'attention de l'intimée est cependant attirée sur le fait qu'elle devra rembourser la caisse du Tribunal si elle devient ultérieurement en mesure de le faire (art. 152 al. 3 OJ; SVR 1999 IV no 6 p. 15).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal administratif de la République et canton de Genève, du 2 mars 2004, est annulé.
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal administratif de la République et canton de Genève, du 2 mars 2004, est annulé.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) de Me Mauro Poggia sont fixés à 2'000 fr. pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du Tribunal.
3. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) de Me Mauro Poggia sont fixés à 2'000 fr. pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du Tribunal.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à PHILOS, Caisse maladie-accident, Montreux, au Tribunal cantonal genevois des assurances et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 16 février 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IVe Chambre: Le Greffier: