Fatti:
A. M._, nato nel 1953, in data 2 ottobre 2006, mentre stava svolgendo un programma occupazionale dell'assicurazione contro la disoccupazione quale operaio presso C._, ha battuto il gomito destro contro un muro, riportando un ematoma. L'assicuratore infortuni, Winterthur Assicurazioni, ha assunto il caso e corrisposto le prestazioni di legge.
Per decisione dell'8 novembre 2006, sostanzialmente confermata l'8 febbraio 2007 anche in seguito all'opposizione interposta dall'interessato, l'assicuratore ha chiuso il caso negando, con effetto dal 25 ottobre 2006, ogni ulteriore obbligo di prestazione in relazione ai disturbi al gomito destro per difetto del necessario nesso di causalità con l'infortunio del 2 ottobre 2006.
B. Adito dall'interessato, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha respinto il gravame e confermato l'operato della Winterthur (pronuncia del 30 aprile 2007).
C. M._ ha interposto ricorso al Tribunale federale, al quale chiede, implicitamente, il riconoscimento di prestazioni assicurative anche a dipendenza dei disturbi al gomito destro lamentati successivamente al 25 ottobre 2006. Pendente lite, egli ha inoltrato un complemento al ricorso.
Non sono state chieste osservazioni al gravame.
Diritto:
1. Oggetto del contendere è la questione di sapere se persiste una relazione di causalità tra l'infortunio del 2 ottobre 2006 e i disturbi accusati dal ricorrente dopo il 25 ottobre 2006.
2. Nei considerandi dell'impugnato giudizio, l'autorità di ricorso cantonale ha in modo esatto esposto le norme legali (art. 10 e 16 LAINF) e i principi giurisprudenziali disciplinanti la materia. In particolare ha precisato a quali condizioni sono dati i requisiti per l'erogazione di prestazioni assicurative rilevando fra l'altro come la relazione causale naturale tra infortunio e danno alla salute debba essere dimostrata secondo il grado della verosimiglianza preponderante, una semplice possibilità non bastando (DTF 119 V 335 consid. 1 pag. 337; 118 V 286 consid. 1b pag. 289). Allo stesso modo, l'autorità cantonale ha giustamente rammentato che pure l'estinzione del nesso di causalità deve essere stabilita con il grado della verosimiglianza preponderante richiesto in materia di assicurazioni sociali, la semplice possibilità che l'evento non esplichi più effetto causale non essendo per contro sufficiente (RAMI 2000 no. U 363 pag. 46 consid. 2; 1994 no. U 206 pag. 329; 1992 no. U 142 pag. 76 consid. 4b). Alla pronuncia impugnata può così essere fatto riferimento non senza tuttavia ribadire che per l'accertamento della causalità naturale amministrazione e giudice si attengono, di regola, alle attestazioni mediche, quando non ricorrano elementi idonei a giustificarne la disattenzione (DTF 119 V 26 consid. 4b pag. 31).
3. Al giudizio di prime cure va prestata adesione pure nella misura in cui, in applicazione dei principi suesposti e alla luce delle valutazioni espresse dal medico fiduciario della Winterthur (dott. R._; in merito al valore probatorio riconosciuto ai pareri medici interni dell'assicurazione cfr. DTF 125 V 351 consid. 3b/ee pag. 353), ha ritenuto non essere dato, secondo il grado della verosimiglianza preponderante richiesto, il nesso di causalità naturale tra l'infortunio del 2 ottobre 2006 e i disturbi al gomito destro sussistenti posteriormente al 25 ottobre seguente. Da quest'opinione il Tribunale federale non vede valido motivo di scostarsi, senza che occorra procedere ad accertamenti medici completivi. Nel ricorso e successivo complemento del 4 maggio 2007 l'interessato non perviene a mettere in forse le conclusioni cui è giunta l'autorità cantonale. Facendo difetto il requisito della causalità naturale tra l'infortunio e il danno alla salute invocato, la questione della causalità adeguata, ulteriore presupposto per l'erogazione di prestazioni da parte dell'assicuratore infortuni (DTF 129 V 177 consid. 3.2 pag. 181), può restare indecisa.
4. Ne segue che il ricorso, manifestamente infondato, dev'essere respinto secondo la procedura dell'art. 109 cpv. 2 lett. a LTF. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.