Sachverhalt:
A. A.a Die Eheleute X._ (1964; Ehemann/Vater) und Z._ (1967; Ehefrau/Mutter) sind die Eltern der Kinder S._ (geb. xxxx 2004) und T._ (geb. xxxx 2005). Die Parteien sind als selbständig erwerbende Ärzte tätig.
A.b Mit Verfügung vom 7. Dezember 2010 merkte die Einzelrichterin des Bezirksgerichts Zürich vor, dass die Parteien seit Ende Februar 2009 und weiterhin auf unbestimmte Zeit getrennt leben. Die Kinder wurden unter die Obhut ihrer Mutter gestellt und der Vater verpflichtet, für die Dauer der Trennung rückwirkend ab 7. Juli 2009 monatlich und zum Voraus auf den Ersten eines jeden Monats an den Unterhalt der Kinder mit je Fr. 6'500.-- und an jenen der Ehefrau mit Fr. 1'840.-- beizutragen. Ferner erkannte die Einzelrichterin, dass bereits geleistete Zahlungen bis und mit Ende November 2010 im Betrag von Fr. 132'000.-- an die rückwirkend zu leistenden Unterhaltsbeiträge anzurechnen seien. Die Gerichtsgebühr wurde auf Fr. 4'500.-- festgesetzt; die Kosten des Verfahrens wurden dem Ehemann zu 11/18 und der Ehefrau zu 7/18 auferlegt; schliesslich wurde der Ehemann verpflichtet, der Ehefrau eine reduzierte Prozessentschädigung von Fr. 1'600.-- zuzüglich Mehrwertsteuer zu bezahlen.
B. Auf Rekurs des Ehemannes bzw. Anschlussrekurs der Ehefrau verpflichtete das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 16. Juli 2012 den Ehemann in Abänderung der erstinstanzlichen Verfügung, rückwirkend ab 7. Juli 2009 monatlich und zum Voraus an den Unterhalt der Kinder mit je Fr. 6'500.-- (zuzüglich allfälliger gesetzlicher oder vertraglicher Kinderzulagen) und an jenen der Ehefrau bis zum 31. Dezember 2009 mit Fr. 2'150.-- beizutragen. Beschlossen wurde ferner, dass bis Ende November 2010 bereits geleistete Zahlungen im Betrag von Fr. 148'000.-- an die rückwirkend zu leistenden Unterhaltsbeiträge anzurechnen seien (Ziff. 2). Die Kosten des erstinstanzlichen Verfahrens wurden dem Ehemann zu 55% und der Ehefrau zu 45% auferlegt (Ziff. 3) und der Ehemann wurde verpflichtet, der Ehefrau für das erstinstanzliche Verfahren eine reduzierte Prozessentschädigung von Fr. 775.-- zu bezahlen (Ziff. 4). Die zweitinstanzliche Gerichtsgebühr wurde auf Fr. 5'500.-- festgesetzt (Ziff. 5). Die Kosten des Rekursverfahrens wurden den Parteien je zur Hälfte auferlegt (Ziff. 6) und die Prozessentschädigungen für das Rekursverfahren wettgeschlagen (Ziff. 7).
C. Der Ehemann (Beschwerdeführer) hat gegen den Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 16. Juli 2012 am 24. August 2012 (Postaufgabe) beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Er beantragt, die Ziffern 2, 3, 4, 6 und 7 des obergerichtlichen Beschlusses vom 16. Juli 2012 seien aufzuheben und er sei zu verpflichten, an den Unterhalt der Kinder ab 7. Juli 2009 bis 31. Januar 2012 mit je Fr. 3'500.-- pro Monat und ab dem 1. Februar 2012 mit je Fr. 3'000.-- pro Monat, zuzüglich allfälliger Kinderzulagen, beizutragen; ferner sei er von jeglicher Unterhaltspflicht gegenüber seiner Ehefrau zu befreien. Die Kosten des erstinstanzlichen Verfahrens seien ihm zu 25% und der Ehefrau zu 75% aufzuerlegen und diese zu verhalten, ihm für das erstinstanzliche Verfahren eine reduzierte Prozessentschädigung von Fr. 1'500.-- zuzüglich Mehrwertsteuer zu bezahlen. Die Kosten des Rekursverfahrens seien ihm zu einem Zehntel, der Beschwerdegegnerin zu neun Zehnteln aufzuerlegen und die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihm für das Rekursverfahren eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 5'500.-- zu leisten. Eventuell sei der angefochtene Beschluss in den erwähnten Punkten aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D. Mit Präsidialverfügung vom 24. September 2012 wurde der Beschwerde in teilweiser Gutheissung des Gesuchs des Beschwerdeführers entgegen dem Antrag der Beschwerdegegnerin für die bis und mit Juli 2012 geschuldeten Unterhaltsbeiträge aufschiebende Wirkung zuerkannt.
E. In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Erwägungen:
1. 1.1 Die erstinstanzliche Verfügung ist im Dezember 2010 versendet worden. Damit war auf das Rechtsmittelverfahren vor Obergericht noch das kantonale Prozessrecht (ZPO/ZH) anwendbar (Art. 405 Abs. 1 ZPO; BGE 137 III 130 E. 2).
1.2 Der Streit betrifft eine vorsorgliche Massnahme im Sinn von Art. 98 BGG (BGE 133 III 393 E. 5.1 S. 397), womit einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann. Es gilt das strenge Rügeprinzip gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG. Eine Verfassungsrüge muss in der Beschwerdeschrift präzise vorgebracht und begründet werden (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88). Anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids ist klar und detailliert darzulegen, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (BGE 135 III 232 E. 1.2 S. 234 mit Hinweisen). Wird eine Verletzung des Willkürverbots - einschliesslich der Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung (BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 255) - geltend gemacht, muss im Einzelnen aufgezeigt werden, in welcher Hinsicht der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246 mit Hinweis). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 III 439 E. 3.2 S. 444).
1.3 Eheschutzmassnahmen werden im summarischen Verfahren mit der ihm eigenen Beweismittel- und Beweisstrengebeschränkung angeordnet; es genügt blosses Glaubhaftmachen (BGE 127 III 474 E. 2b/bb S. 478). Lehre und Rechtsprechung gehen grundsätzlich davon aus, dass auf aufwändige Beweismassnahmen verzichtet werden kann (Urteile 5A_742/2008 vom 22. Januar 2009 E. 4.3; 5P.157/2003 vom 30. Juni 2003 E. 4.4; siehe auch Rolf VETTERLI, in: FamKommentar Scheidung, 1. Aufl. 2005, N. 12 Vorbem. zu Art. 175-179 ZGB).
1.4 Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht in verschiedener Hinsicht eine Verletzung der Begründungspflicht als Teilgehalt des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) vor; diese Rüge ist wegen der formellen Natur vorweg zu prüfen (BGE 121 I 230 E. 2a S. 232; 122 II 464 E. 4a S. 469). Die Begründung eines Entscheides muss so abgefasst sein, dass der Betroffene ihn gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Dies ist nur möglich, wenn sowohl er wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheides ein Bild machen können. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf welche sich ihr Entscheid stützt. Es ist jedoch nicht nötig, dass sich die Behörde mit jeder tatsächlichen Behauptung und mit jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (BGE 129 I 232 E. 3.2 S. 236; 133 III 439 E. 3.3 S. 455; 134 I 83 E. 4.1 S. 88).
Im angefochtenen Beschluss des Obergerichts werden die zentralen Überlegungen genannt, von denen das Obergericht ausgegangen ist und es wird in jeder Hinsicht verständlich und nachvollziehbar ausgeführt, von welchen Überlegungen sich das Obergericht hat leiten lassen. Wie die ausführliche Beschwerdeschrift zeigt, war der Beschwerdeführer in der Lage, den obergerichtlichen Beschluss sachgerecht anzufechten. Die Rüge der Verletzung der Begründungspflicht ist unbegründet.
2. Der Beschwerdeführer rügt verschiedentlich eine Verletzung des Beweisführungsanspruchs (Art. 29 Abs. 2 BV).
2.1 Zum Anspruch auf rechtliches Gehör gehört das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheides zur Sache zu äussern sowie das Recht auf Abnahme der rechtzeitig und formrichtig angebotenen rechtserheblichen Beweismittel (BGE 127 I 54 E. 2b S. 56). Diese Verfassungsgarantie steht einer vorweggenommenen Beweiswürdigung nicht entgegen. Das Gericht kann auf die Abnahme von Beweisen verzichten, wenn es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür annehmen kann, seine Überzeugung werde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (BGE 131 I 153 E. 3 S. 157; BGE 134 I 140 E. 5.3 S. 148).
2.2 Ob der Beweisführungsanspruch im Einzelnen verletzt worden ist, wird bei den entsprechenden Rügen behandelt.
3. Das Obergericht hat das Einkommen beider Parteien festgestellt. Was den Aufwand der Parteien anbelangt, hat es nicht je den Bedarf des Beschwerdeführers, der Beschwerdegegnerin und der Kinder errechnet, sondern ist vom Bedarf von zwei Haushalten, nämlich von jenem der Beschwerdegegnerin und der Kinder und von jenem des Beschwerdeführers ausgegangen. Im Weiteren hat es sehr gute finanzielle Verhältnisse der Parteien angenommen und deshalb den Unterhaltsanspruch der Beschwerdegegnerin und der Kinder anhand der sog. einstufigen Methode festgestellt; bei dieser Methode wird direkt der gebührende Unterhalt ermittelt, der sämtliche effektiven Bedarfspositionen gemäss der vor der Trennung praktizierten Lebenshaltung einschliesst (vgl. Urteile 5A_198/2012 vom 24. August 2012 E. 8.3; 5P.138/2001 vom 10. Juli 2001 E. 2a/bb, in: FamPra.ch 2002 S. 334; vgl. zum Ganzen auch: HAUSHEER/SPYCHER, Handbuch des Unterhaltsrechts, 2. Aufl. 2010, S. 53).
Der Beschwerdeführer beanstandet das vorinstanzliche Urteil hinsichtlich der Einkommen beider Parteien, des festgestellten Bedarfs der Haushalte und der Verteilung der Ehegatten- und Kinderunterhaltsbeiträge und der Gerichtskosten.
4. Der Beschwerdeführer bemängelt die fehlende Berücksichtigung einer 15%-igen Sparquote.
4. Der Beschwerdeführer bemängelt die fehlende Berücksichtigung einer 15%-igen Sparquote.
4.1 4.1.1 Im Zusammenhang mit der besagten Sparquote rügt der Beschwerdeführer nebst der bereits behandelten Verletzung der Begründungspflicht (E. 1.4) eine unhaltbare Anwendung von Art. 163 ZGB. Er wirft der Vorinstanz im Wesentlichen vor, sie habe das mit der Widerklageantwort zu den Akten gereichte Wertschriftenverzeichnis nicht beachtet, woraus sich für die Jahre 2007 bis 2009 eine 15%-ige Sparquote von insgesamt Fr. 176'311.-- ergebe (Einkommen 2007 Fr. 318'057.--, Sparquote Fr. 47'708.55; Einkommen 2008 Fr. 462'452.-- [abzüglich Säule 3a Fr. 31'384.--] = Sparquote Fr. 64'660.20; Einkommen 2009 Fr. 458'762.-- [abzüglich Säule 3a Fr. 32'476.--] = Sparquote Fr. 63'942.90). Würden davon Abzüge für getätigte Investitionen berücksichtigt, betrage die Sparquote der drei Jahre immer noch Fr. 143'054.--, was die Beschwerdegegnerin zu keinem Zeitpunkt substanziiert bestritten habe. Dabei handle es sich im Übrigen nicht um Rückstellungen für den Ersatz medizinischer Geräte. Die Vorinstanz habe nicht beachtet, dass ein Einzelunternehmen keine juristische Person sei.
4.1.2 Der Beschwerdeführer hat mit Bezug auf die Sparquote anlässlich seines Plädoyers vor erster Instanz behauptet, seit er als Selbstständigerwerbender tätig sei, habe er über eine Sparquote von 15% verfügt. Entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers hat die Beschwerdegegnerin die Sparquote bestritten und zur Begründung ausgeführt, bei der behaupteten Sparquote handle es sich um die in den Jahren 2008 und 2009 vorgenommenen Abschreibungen unter der Bezeichnung "Goodwill". Eine Sparquote habe nie existiert. Beim Praxiskonto der Bank Y._ handle es sich sodann nicht um private Ersparnisse des Beschwerdeführers, sondern um bilanzierte Bankguthaben der Praxis, was nicht identisch sei mit dem Gewinn oder akkumuliertem Gewinn, wie dies vom Beschwerdeführer geltend gemacht werde. Unter diesen Umständen konnte die Vorinstanz die behauptete Sparquote ohne Willkür als nicht glaubhaft gemacht betrachten. Daran ändert nichts, dass eine Einzelfirma nicht mit einer AG zu vergleichen ist. Aufgrund der Vorbringen des Beschwerdeführers musste die Vorinstanz nicht zwingend darauf schliessen, der Beschwerdeführer habe grundsätzlich Anrecht auf die Berücksichtigung einer Sparquote von 15%.
4.2 Der Beschwerdeführer beanstandet sodann, die Vorinstanz habe die ab April 2012 auf seiner Seite eingetretene Einkommensverminderung nicht berücksichtigt.
4.2.1 Soweit der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit der nicht berücksichtigten Einkommensverminderung eine Verletzung seines durch Art. 29 Abs. 2 BV garantierten Beweisführungsanspruchs rügt, erweist sich die Rüge als unbegründet. Das Obergericht ist in Würdigung der eingereichten Unterlagen zum Schluss gelangt, es sei nicht glaubhaft dargetan, dass die entsprechenden Auslagen dem Beschwerdeführer tatsächlich angefallen seien bzw. anfallen werden. Damit liegt ein "Beweisergebnis" vor. Es bestand unter diesen Umständen kein Anlass, im Rahmen des summarischen Verfahrens weitere Beweise einzuholen (E. 2.2). Aus den Ausführungen des Obergerichts ergibt sich, dass es die eingeholten Unterlagen als ausreichend erachtet hat. Der Beschwerdeführer beanstandet mit seinen Ausführungen in Tat und Wahrheit Willkür in der Sachverhaltsfeststellung, die hiernach zu behandeln ist. Soweit der Beschwerdeführer erneut die Sparquote anspricht, kann auf bereits Gesagtes (E. 3.1.5) verwiesen werden.
4.2.2 Der Beschwerdeführer beanstandet die vorinstanzliche Feststellung als willkürlich, die provisorische Steuerberechnung für 2011 beruhe lediglich auf Schätzungen und stelle keinen verbindlichen Nachweis dar. Er habe jedoch eine provisorische Steuerberechnung über die Steuerbelastung der Beschwerdegegnerin und nicht über die eigene zu den Akten gereicht.
4.2.3 Vorliegend geht es um die Einkommensreduktion des Beschwerdeführers ab April 2012. Es vermag nicht einzuleuchten, inwiefern die angebliche Steuerbelastung der Beschwerdegegnerin dabei eine Rolle spielt und der Beschwerdeführer tut dies auch nicht dar. Von Willkür kann keine Rede sein.
4.2.4 Hinsichtlich der erwähnten Einkommensreduktion macht der Beschwerdeführer unter dem Gesichtswinkel der Willkür weiter geltend, die Vorinstanz erwäge im Zusammenhang mit dem Mietvertrag betreffend die Praxisräumlichkeiten an der Strasse A._, er könne nicht darlegen, dass die erwähnten Beträge ihm auch tatsächlich angefallen seien bzw. dass er die genannten Beträge in diesem Umfang bezahlt habe. Damit habe die Vorinstanz auch implizit festgehalten, dass die Ablösungskosten des Mietvertrages für Geschäftsräume an der bisherigen nach wie vor genutzten Praxisadresse ebenfalls nicht belegt seien. Im Anhang 3 zum betreffenden Mietvertrag, der als Urkunde 40/22 produziert worden sei, hätten er als Mieter und der Vermieter vereinbart, dass sich der Übernahmepreis in der 10-jährigen Mietdauer um total Fr. 60'000.-- amortisiere. Bei Auflösung des Mietverhältnisses vor Ablauf der 10-jährigen Mietdauer schulde der Mieter den nicht amortisierten Übernahmepreis. Er sei mangels Fälligkeit des Restbetrages nicht in der Lage gewesen, die Bezahlung des nicht amortisierten Betrages zu belegen.
4.2.5 Der fragliche Anhang zum Mietvertrag betreffend die bisher genutzten Praxisräume wurde als Urkunde 40/22 in die obergerichtlichen Akten aufgenommen. Bei der Urkunde 40 handelt es sich um die Beilagen zur Noveneingabe vom 20. Februar 2012, die als Urkunde 38 in den obergerichtlichen Akten figuriert. Die obergerichtlichen Ausführungen nehmen nicht ausdrücklich Bezug auf den Mietvertragsanhang und die damit geltend gemachten Tatsachen. Dennoch liegt eine Verletzung von Art. 9 BV nicht vor: In der besagten Noveneingabe wird zwar für die vorzeitige Ablösung ein Betrag von Fr. 29'500.-- geltend gemacht. Es wird aber nicht rechtsgenüglich erörtert bzw. begründet, wie sich dieser Betrag konkret ergibt. Auf diese pauschale nicht ohne weiteres nachvollziehbare Behauptung hatte die Vorinstanz somit nicht näher einzugehen. Die fehlende Berücksichtigung der Ablösungssumme erweist sich als nicht willkürlich.
4.2.6 Die Vorinstanz hat erwogen, der eingereichte Mietvertrag betreffend die Praxisräumlichkeiten an der Strasse A._ vermöge nicht glaubhaft zu belegen, dass die darin aufgeführten Beträge dem Beschwerdeführer tatsächlich angefallen seien. Bei dem ins Recht gelegten Aktenstück handelt es sich um einen Vorvertrag. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Annahme der Vorinstanz, die betreffenden Mietkosten seien nicht glaubhaft gemacht, erweise sich als willkürlich, sei doch unbestrittenermassen ein schriftlicher Vorvertrag abgeschlossen worden; zudem hätten die Parteien zumindest einen mündlichen Mietvertrag geschlossen. Hinsichtlich der Staffelung des Mietzinses sei darauf hingewiesen worden, dass die Kosten für die Fertigstellung des Umbaus mindestens um 10% höher ausgefallen seien. Im Weiteren stellt der Beschwerdeführer Überlegungen an, welche Mietkosten er glaubhaft gemacht habe.
4.2.7 Im vorliegenden Fall wurde mit der besagten Noveneingabe (Urkunde 38 und 40/16 und 23) lediglich ein Vorvertrag ins Recht gelegt. Dass das Obergericht angenommen hat, es sei nicht glaubhaft dargetan, dass diese Kosten tatsächlich anfallen, erweist sich nicht als willkürlich, stand doch noch nicht fest, ob ein entsprechender definitiver Mietvertrag tatsächlich abgeschlossen wird. Das Argument, die Parteien hätten einen mündlichen Vertrag abgeschlossen, verfängt nicht, zumal angesichts des abgeschlossenen Vorvertrages anzunehmen war, dass die Parteien vor Abschluss eines schriftlichen (definitiven) Mietvertrages nicht gebunden sein wollten (Art. 16 Abs. 1 OR). Die übrigen Ausführungen gehen an den Erwägungen des Obergerichts vorbei und sind nicht geeignet, Willkür darzutun.
4.3 Damit bleibt es beim von der Vorinstanz berücksichtigten Einkommen des Beschwerdeführers von Fr. 34'255.-- pro Monat. Da die Einwände des Beschwerdeführers nicht verfangen, erübrigen sich Ausführungen zur Frage, ob die angeblich willkürliche Einkommensfestsetzung sich auf den Ausgang des Verfahrens auswirkt (Willkür im Ergebnis).
4.4 Soweit der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nunmehr den Mietvertrag betreffend die Räumlichkeiten an der Strasse A._ und weitere Unterlagen (act. 3 des bundesgerichtlichen Dossiers) ins Recht legt, erörtert er nicht rechtsgenüglich, weshalb der am 13. Juni 2012 unterzeichnete Vertrag nicht vor Obergericht hätte rechtzeitig eingebracht werden können. Der Beschwerdeführer ersuchte um eine Reduktion seines Einkommens. Er wusste damit von Anfang an, dass er den entsprechenden Vertrag beizubringen hatte. Damit aber kann keine Rede davon sein, dass erst der angefochtene Beschluss zur Produktion des Novums Anlass gegeben hat. Das neue Beweismittel erweist sich als unzulässig (Art. 99 Abs. 1 BGG).
5. Beanstandet wird sodann das Einkommen der Beschwerdegegnerin.
5.1 Die Vorinstanz hat das Einkommen der Beschwerdegegnerin anhand des Durchschnitts der Jahresergebnisse 2008 bis und mit 2010 ermittelt. Für 2008 wies die Beschwerdegegnerin ein Jahresergebnis von Fr. 368'428.-- (abzüglich Pensionskasse/Säule 3a von Fr. 83'037.--, zuzüglich Vermögensertrag von Fr. 67'770.--), für 2009 ein Einkommen von Fr. 237'855.-- (abzüglich Pensionskasse Fr. 26'672.--, zuzüglich Vermögensertrag Fr. 40'222.--). Für 2010 wird ein Einkommen von Fr. 273'124.-- angegeben. Von diesem Betrag zog die Vorinstanz die Zahlung in die 2. Säule ab, wovon den Angaben der Vorinstanz zufolge wie in den Vorjahren die Hälfte (Fr. 53'344.-- : 2 = Fr. 26'672.--) bereits in der Jahresrechnung berücksichtigt worden sind. Hinzugerechnet wurde sodann ein Vermögensertrag von Fr. 24'269.--. Unter Berücksichtigung dieser zusätzlichen Angaben errechnete die Vorinstanz ein Einkommen der Beschwerdeführerin für 2010 von Fr. 270'722.--. Daraus ergibt sich ein durchschnittliches monatliches Einkommen der Beschwerdegegnerin von Fr. 24'300.--.
5.2 Der Beschwerdeführer rügt nebst der bereits behandelten Rüge der Verletzung der Begründungspflicht (E. 1.4) Willkür in der Sachverhaltsfeststellung und in der Rechtsanwendung (Art. 9 BV), eine Verletzung des Anspruchs auf gleiche Behandlung im Verfahren (Art. 29 Abs. 1 BV) und des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Beweisführungsanspruch).
5.2 Der Beschwerdeführer rügt nebst der bereits behandelten Rüge der Verletzung der Begründungspflicht (E. 1.4) Willkür in der Sachverhaltsfeststellung und in der Rechtsanwendung (Art. 9 BV), eine Verletzung des Anspruchs auf gleiche Behandlung im Verfahren (Art. 29 Abs. 1 BV) und des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Beweisführungsanspruch).
5.3 5.3.1 Im Zusammenhang mit dem Einkommen der Beschwerdegegnerin beanstandet der Beschwerdeführer, die Beschwerdegegnerin habe im Gegensatz zu den früheren Jahren 2009 keine Einkommensteigerung, sondern eine Einkommensreduktion von Fr. 184'945.-- ausgewiesen. Sie habe in den Jahren 2009 bis 2010 Abschreibungen für ein neu erworbenes Fahrzeug und eine einmalige Einzahlung in die Säule 3a Vorinstanz vorgenommen. Diese Aufwendungen seien einmalig und repräsentierten nicht das zukünftige durchschnittliche Einkommen der Beschwerdegegnerin. Die Vorinstanz habe diese Abschreibungen ohne Begründung zugelassen, ohne der vom Beschwerdeführer verlangten Edition sämtlicher detaillierter Kontoblätter der Bilanzen und Erfolgsrechnungen von Januar 2008 bis Juni 2011 stattzugeben. Damit habe die Vorinstanz seinen Anspruch auf Beweisführung und folglich auch einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz verletzt.
5.3.2 Das Obergericht hat bezüglich des Editionsbegehrens ausgeführt, der Jahresabschluss 2010 sei zwischenzeitlich eingeliefert worden. Auf die Edition weiterer Unterlagen könne verzichtet werden, da für die Ermittlung des Einkommens der Beschwerdegegnerin von einem Durchschnitt der letzten Jahre auszugehen sei und für die Entscheidfindung auf die bereits in den Akten liegenden Unterlagen abgestellt werden könne. Insbesondere hat die Vorinstanz erwogen, vorliegend seien keine Hinweise glaubhaft gemacht worden, dass die Buchhaltung 2009 nicht korrekt erstellt worden sei.
5.3.3 Damit hat das Obergericht die Sachlage als durch die bereits vorhandenen Akten ermittelbar erachtet und ist somit davon ausgegangen, dass weitere Unterlagen nichts zur Erhellung des Sachverhalts beitragen können. Eine Verletzung des Beweisführungsanspruchs (E. 2.2) ist demzufolge nicht ersichtlich (zum Verhältnis des Beweisführungsanspruchs zur antizipierter Beweiswürdigung BGE 134 I 140 E. 5.3 S. 148; 130 III 591 E. 5.4 S. 602).
5.3.4 Das Obergericht hat erwogen, der Beschwerdeführer habe nicht glaubhaft dargetan, dass die Beschwerdegegnerin den Jahresabschluss 2009 mit der Absicht manipuliert habe, ihr Einkommen als Selbstständigerwerbende zu schmälern. Selbstständigerwerbende hätten es bekanntlich in der Hand, ihre Buchhaltung den Verhältnissen anzupassen und beispielsweise bei Abschreibungen den vorhandenen Spielraum auszunutzen. Vorliegend seien indes keine Hinweise erkennbar bzw. glaubhaft gemacht worden, dass die Buchhaltung der Beschwerdegegnerin für 2009 nicht korrekt erstellt worden sei.
5.3.5 Im Rahmen des summarischen Eheschutzverfahrens war das Obergericht angesichts der vorhandenen, für schlüssig erachteten Unterlagen nicht gehalten, weitere Abklärungen zu tätigen und Akten einzuholen (E. 1.3). Unter den gegebenen Umständen kann die Berücksichtigung des Einkommens für 2009 gemäss den eingelieferten Buchhaltungsunterlagen nicht als willkürlich bezeichnet werden, zumal die Beschwerdegegnerin auch begründet hat, dass das Jahr 2009 Umsatzeinbussen mit sich brachte. Insoweit ist Willkür nicht ersichtlich.
5.3.6 Was die behauptete ungebührlich hohe Abschreibung für ein Fahrzeug anbelangt, so ist dies in der Rekursschrift nicht geltend gemacht worden. Vorgetragen wurde diese Tatsache aber in der Noveneingabe vom 5. August 2011. Die fragliche Tatsache wurde von der Beschwerdegegnerin unter Hinweis auf eine ordentliche, nach steuerrechtlichen Grundsätzen erfolgte Abschreibung des Fahrzeuges bestritten. Insoweit kann diese Tatsache ohne Willkür nicht berücksichtigt werden und ist somit auch nicht von Belang, dass sich das Obergericht nicht dazu geäussert hat.
5.3.7 Was die behaupteten während 2007 und 2008 getätigten Einkäufe in die 2. Säule und den 2007 getätigten überobligatorischen Einkauf in die BVG sowie den überobligatorischen Einkauf in die 2. Säule und die behaupteten Einkäufe in die Säule 3 anbelangt, so hat die Beschwerdegegnerin unter Hinweis auf entsprechende Belege hervorgehoben, sie habe nur 2008 eine ausserordentliche Einzahlung in die 2. Säule geleistet, die aus steuerlichen Gründen nur zur Hälfte im Geschäftsergebnis verbucht worden sei. Die Parteien hätten dies abgesprochen. Im Übrigen habe die erste Instanz richtigerweise sämtliche Zahlungen der Beschwerdegegnerin in die 2. Säule berücksichtigt.
5.3.8 Unter den gegebenen tatsächlichen Umständen war die Vorinstanz im summarischen Verfahren des Eheschutzes nicht gehalten, weitere Nachforschungen zu tätigen und neue Akten und Belege einzuholen. Sie konnte sich vielmehr auf die eingereichten Unterlagen verlassen. Eine Verletzung des Beweisführungsanspruchs ist nicht ersichtlich (E. 2.2). Die Vorinstanz hat überdies für die Berechnung des massgebenden Einkommens nicht nur auf den Wert eines Jahres abgestellt, sondern hat den Durchschnitt dreier Jahre berücksichtigt. Damit kann nicht gesagt werden, die Ermittlung des Einkommens verletzte das Willkürverbot bzw. Art. 29 Abs. 1 BV. Im vorliegenden Fall kann es im Rahmen des Eheschutzes nicht darum gehen, den Ehescheidungsprozess vorzubereiten.
6. Der Beschwerdeführer beanstandet sodann, dass das zwischen der Beschwerdegegnerin und ihrem Freund bestehende Konkubinat nicht berücksichtigt worden sei.
6.1 Der Beschwerdeführer hat bei der Berechnung des Bedarfs der Beschwerdegegnerin und der Kinder geltend gemacht, es liege ein qualifiziertes Konkubinat vor. Die Vorinstanz hat dies verneint. Vor Bundesgericht beschränkt er sich im Wesentlichen auf die Behauptung, der Freund der Beschwerdegegnerin wohne an deren Adresse.
6.2 Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts zu Art. 176 Abs. 1 Ziff. 1 ZGB ist im konkreten Fall zu prüfen, wie sich das Zusammenleben eines Ehegatten in einer neuen Partnerschaft unterhaltsrechtlich auswirkt. Es lassen sich dabei mehrere Tatbestände unterscheiden, die - unter Willkürgesichtspunkten - folgende Schlüsse gestatten: Wird der unterhaltsberechtigte Ehegatte von seinem neuen Partner finanziell unterstützt, vermindert sich seine Unterhaltsforderung gegenüber dem anderen Ehegatten im Umfang der tatsächlich erhaltenen Unterstützungsleistungen (BGE 138 III 97 E. 2.3.1). Erfolgt keine finanzielle Unterstützung oder sind entsprechende Leistungen des neuen Partners nicht nachweisbar, kann immerhin eine sog. (einfache) Wohn- und Lebensgemeinschaft ("communauté de toit et de table"; "comunione di tetto e di tavola") vorliegen, die Einsparungen in den Lebenshaltungskosten mit sich bringt. Entscheidend ist dabei nicht die Dauer der Partnerschaft, sondern der wirtschaftliche Vorteil, der daraus gezogen wird. In Anlehnung an die betreibungsrechtlichen Richtlinien tragen die Partner die gemeinschaftlichen Kosten (Grundbetrag, Miete usw.) anteilsmässig, selbst wenn die tatsächliche Beteiligung geringer sein sollte. Diese Kostenersparnis ist im Bedarf des unterhaltsberechtigten wie im Übrigen auch des unterhaltspflichtigen Ehegatten zu berücksichtigen (BGE 138 III 97 E. 2.3.2). Schliesslich ist auch im Rahmen des Eheschutzes nicht ausgeschlossen, dass der unterhaltsberechtigte Ehegatte in einem sog. qualifizierten oder gefestigten Konkubinat lebt. Darunter versteht die Rechtsprechung eine auf längere Zeit, wenn nicht auf Dauer angelegte umfassende Lebensgemeinschaft zweier Personen unterschiedlichen Geschlechts mit grundsätzlich Ausschliesslichkeitscharakter, die sowohl eine geistig-seelische als auch eine wirtschaftliche Komponente aufweist. Verkürzt wird diese etwa auch als Wohn-Tisch- und Bettgemeinschaft ("communauté de toit, de table et de lit"; "comunione di tetto, di tavola e di letto") bezeichnet. Das Gericht hat diesbezüglich eine Würdigung sämtlicher massgebender Faktoren vorzunehmen, wobei für die Beurteilung der Qualität einer Lebensgemeinschaft die gesamten Umstände des Zusammenlebens von Bedeutung sind. Der Unterhaltsanspruch fällt weg, wenn der Ehegatte in einer festen Beziehung lebt, die ihm ähnliche Vorteile bietet wie eine Ehe. Entscheidend ist dabei nicht (mehr) das Kriterium des Rechtsmissbrauchs, sondern vielmehr, ob der Unterhaltsberechtigte mit seinem neuen Partner eine so enge Lebensgemeinschaft bildet, dass dieser bereit ist, ihm Beistand und Unterstützung zu leisten, wie es Art. 159 Abs. 3 ZGB von Ehegatten fordert. Ob die Partner über die dazu notwendigen finanziellen Mittel überhaupt verfügen, ist unerheblich (BGE 138 III 97 E. 2.3.3).
6.2 Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts zu Art. 176 Abs. 1 Ziff. 1 ZGB ist im konkreten Fall zu prüfen, wie sich das Zusammenleben eines Ehegatten in einer neuen Partnerschaft unterhaltsrechtlich auswirkt. Es lassen sich dabei mehrere Tatbestände unterscheiden, die - unter Willkürgesichtspunkten - folgende Schlüsse gestatten: Wird der unterhaltsberechtigte Ehegatte von seinem neuen Partner finanziell unterstützt, vermindert sich seine Unterhaltsforderung gegenüber dem anderen Ehegatten im Umfang der tatsächlich erhaltenen Unterstützungsleistungen (BGE 138 III 97 E. 2.3.1). Erfolgt keine finanzielle Unterstützung oder sind entsprechende Leistungen des neuen Partners nicht nachweisbar, kann immerhin eine sog. (einfache) Wohn- und Lebensgemeinschaft ("communauté de toit et de table"; "comunione di tetto e di tavola") vorliegen, die Einsparungen in den Lebenshaltungskosten mit sich bringt. Entscheidend ist dabei nicht die Dauer der Partnerschaft, sondern der wirtschaftliche Vorteil, der daraus gezogen wird. In Anlehnung an die betreibungsrechtlichen Richtlinien tragen die Partner die gemeinschaftlichen Kosten (Grundbetrag, Miete usw.) anteilsmässig, selbst wenn die tatsächliche Beteiligung geringer sein sollte. Diese Kostenersparnis ist im Bedarf des unterhaltsberechtigten wie im Übrigen auch des unterhaltspflichtigen Ehegatten zu berücksichtigen (BGE 138 III 97 E. 2.3.2). Schliesslich ist auch im Rahmen des Eheschutzes nicht ausgeschlossen, dass der unterhaltsberechtigte Ehegatte in einem sog. qualifizierten oder gefestigten Konkubinat lebt. Darunter versteht die Rechtsprechung eine auf längere Zeit, wenn nicht auf Dauer angelegte umfassende Lebensgemeinschaft zweier Personen unterschiedlichen Geschlechts mit grundsätzlich Ausschliesslichkeitscharakter, die sowohl eine geistig-seelische als auch eine wirtschaftliche Komponente aufweist. Verkürzt wird diese etwa auch als Wohn-Tisch- und Bettgemeinschaft ("communauté de toit, de table et de lit"; "comunione di tetto, di tavola e di letto") bezeichnet. Das Gericht hat diesbezüglich eine Würdigung sämtlicher massgebender Faktoren vorzunehmen, wobei für die Beurteilung der Qualität einer Lebensgemeinschaft die gesamten Umstände des Zusammenlebens von Bedeutung sind. Der Unterhaltsanspruch fällt weg, wenn der Ehegatte in einer festen Beziehung lebt, die ihm ähnliche Vorteile bietet wie eine Ehe. Entscheidend ist dabei nicht (mehr) das Kriterium des Rechtsmissbrauchs, sondern vielmehr, ob der Unterhaltsberechtigte mit seinem neuen Partner eine so enge Lebensgemeinschaft bildet, dass dieser bereit ist, ihm Beistand und Unterstützung zu leisten, wie es Art. 159 Abs. 3 ZGB von Ehegatten fordert. Ob die Partner über die dazu notwendigen finanziellen Mittel überhaupt verfügen, ist unerheblich (BGE 138 III 97 E. 2.3.3).
6.3 6.3.1 Als Verletzung des Beweisführungsanspruchs (Art. 29 Abs. 2 BV) macht der Beschwerdeführer geltend, er habe in Urk. 49 bestritten, dass seitens der Beschwerdegegnerin mit ihrem Freund kein Konkubinat bestehe. Der Freund der Beschwerdegegnerin habe in seinem Schreiben vom 29. Februar 2012 (Urk. 43) nicht bestritten, dass er mit der Beschwerdegegnerin in einem Konkubinat lebe. Er habe darin lediglich festgehalten, dass er in einem ungekündigten Mietverhältnis stehe. Das Obergericht habe die Edition dieses Schreibens verweigert und damit seinen Beweisführungsanspruch verletzt.
6.3.2 Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung hat der Unterhaltsschuldner im Eheschutzverfahren die tatsächlichen Voraussetzungen glaubhaft zu machen, die auf ein qualifiziertes Konkubinat schliessen lassen (BGE 138 III 97 E. 3.4.2 S. 104). Gleiches gilt selbstredend für das hier strittige Vorliegen einer einfachen Wohn- und Lebensgemeinschaft (dazu: BGE 138 III 97 E. 2.3.2 S. 100). Dass eine solche Gemeinschaft vorliegt, war im kantonalen Verfahren bestritten und somit vom Beschwerdeführer glaubhaft zu machen. Der Freund der Beschwerdegegnerin hat sich im Schreiben (Urk. 43) nicht zum Vorliegen eines einfachen Konkubinats geäussert, sondern lediglich den Mietvertrag betreffend die eigene Mietwohnung ins Recht gelegt und betont, dass dieser Vertrag ungekündigt sei. Inwiefern der Beschwerdeführer aus diesem Schreiben etwas für seine Behauptung, es bestehe ein Konkubinat, ableiten will, bleibt unerfindlich. Das Obergericht hat daher den Beweisführungsanspruch (E. 2.2) nicht verletzt, indem es diesem Schreiben keine Bedeutung beimass.
6.3.2 Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung hat der Unterhaltsschuldner im Eheschutzverfahren die tatsächlichen Voraussetzungen glaubhaft zu machen, die auf ein qualifiziertes Konkubinat schliessen lassen (BGE 138 III 97 E. 3.4.2 S. 104). Gleiches gilt selbstredend für das hier strittige Vorliegen einer einfachen Wohn- und Lebensgemeinschaft (dazu: BGE 138 III 97 E. 2.3.2 S. 100). Dass eine solche Gemeinschaft vorliegt, war im kantonalen Verfahren bestritten und somit vom Beschwerdeführer glaubhaft zu machen. Der Freund der Beschwerdegegnerin hat sich im Schreiben (Urk. 43) nicht zum Vorliegen eines einfachen Konkubinats geäussert, sondern lediglich den Mietvertrag betreffend die eigene Mietwohnung ins Recht gelegt und betont, dass dieser Vertrag ungekündigt sei. Inwiefern der Beschwerdeführer aus diesem Schreiben etwas für seine Behauptung, es bestehe ein Konkubinat, ableiten will, bleibt unerfindlich. Das Obergericht hat daher den Beweisführungsanspruch (E. 2.2) nicht verletzt, indem es diesem Schreiben keine Bedeutung beimass.
6.4 6.4.1 In der Sache wirft der Beschwerdeführer dem Obergericht vor, der Freund der Beschwerdegegnerin habe nicht bestritten, dass er mit der Beschwerdegegnerin im Konkubinat lebe. Er habe vielmehr lediglich festgehalten, dass er in einem ungekündigten Mietverhältnis stehe. Wer wie der Freund der Beschwerdegegnerin als Anwalt erwähne, er stehe in einem ungekündigten Mietverhältnis, statt er lebe in der gemieteten Liegenschaft, sage damit, dass er vertraglich an ein Mietobjekt gebunden sei, nicht aber dort wohne. Der Mietvertrag sei für eine 4-Zimmer-Wohnung im ersten Stock abgeschlossen worden. Im Vertrag sei weiter vereinbart worden, dass die Wohnung bzw. der Mieter der Wohnung zusätzlich ein Dienstzimmer im EG und Bad/WC mitbenutzen dürfe. Es stelle sich die Frage, weshalb vertraglich vereinbart werden müsse, dass der Bewohner des Dienstzimmers sein eigenes Bad/WC im ersten Stock mitbenutzen dürfe. Im vorliegenden Fall sei eine Wohngemeinschaft glaubhaft gemacht worden, welche die Vorinstanz bei der Berechnung des Bedarfs hätte berücksichtigen müssen. Der angefochtene Entscheid erweise sich insoweit als willkürlich.
6.4.2 Der Umstand, dass der Freund der Beschwerdegegnerin an einigen Tagen im Oktober und September 2011 an der Wohnadresse der Beschwerdegegnerin gesichtet worden ist, lässt nicht zwingend darauf schliessen, dass er dort wohnt. Die umso weniger, als der Freund nach wie vor ein ungekündigtes Mietverhältnis vorweisen kann. Daran vermag auch der Einwand mit dem Dienstzimmer nichts zu ändern. Das Obergericht verfiel damit nicht in Willkür, indem es nicht von einem Konkubinat ausging.
7. Der Beschwerdeführer beanstandet sodann den Bedarf des Haushalts der Beschwerdegegnerin und der Kinder.
7.1 Der Beschwerdeführer beanstandet die Höhe des Grundbetrages für die Beschwerdegegnerin (verlangte Reduktion auf Fr. 1'250.-- (Betrag für zwei in einer Hausgemeinschaft wohnende Personen), die Bemessung der Hypothekarzinsen, der Nebenkosten und der Ausgaben für Elektrizität. Er begründet in diesem Zusammenhang Willkür infolge Nichtberücksichtigung der einfachen Wohngemeinschaft der Beschwerdegegnerin mit ihrem Freund. Dass die Annahme der Vorinstanz, es bestehe keine einfache Wohngemeinschaft, nicht willkürlich ist, wurde bereits dargelegt. Insoweit erweist sich die Beschwerde als unbegründet.
7.2 Strittig sind sodann die Wohnkosten der Beschwerdegegnerin. Die setzten sich aus 5 Hypotheken zusammen. Vier von ihnen sind nicht strittig. Hier geht es einzig um die Flex Rollover-Hypothek über 1 Mio. Franken bzw. um deren zu berücksichtigenden Zinssatz. Das Obergericht ging in Übereinstimmung mit der Erstinstanz und gestützt auf den Anhang des anlässlich des Mediationsverfahrens erarbeiteten Vorschlages einer Trennungsvereinbarung der Parteien von monatlichen Wohnkosten von Fr. 10'679.-- bis 31. Dezember 2009 aus. Ab 2010 reduzierte es die monatlichen Wohnkosten infolge des nur noch 0,65% betragenden Zinssatzes auf Fr. 8'854.--.
7.2.1 Der Beschwerdeführer beanstandet die Verwertung der Aussagen der Parteien anlässlich des Mediationsverfahrens durch das Obergericht. Solche Aussagen dürften ohne Einwilligung des Parteien nicht verwertet werden, wie sich dies aus Art. 216 ZPO ergebe. Er erachtet die Festsetzung der Wohnkosten deshalb als willkürlich.
Wie bereits dargelegt worden ist, war die ZPO auf das Rekursverfahren nicht anwendbar (E. 1.1). Im Übrigen nennt der Beschwerdeführer keine kantonale Norm, die das Obergericht in willkürlicher Weise nicht beachtet hätte. Auf die insoweit ungenügend begründete Beschwerde (Art. 106 Abs. 2 BGG) ist nicht einzutreten.
7.2.2 Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, die Erwägung der Vorinstanz, die Parteien hätten den Zinssatz anlässlich der Mediation ermittelt, sei aktenwidrig. Die Ausführungen verletzten seinen Anspruch auf Beweisführung (Art. 29 Abs. 2 ZGB).
Das Obergericht stützte sich auf den Anhang des anlässlich der Mediation erarbeiteten Vorschlages einer Trennungsvereinbarung. Es war davon überzeugt, sodass sich seiner Ansicht nach weitere Beweisabnahmen erübrigten. Von einer Verletzung des Beweisführungsanspruchs kann keine Rede sein (E. 2.2). Im Übrigen ergibt sich der berücksichtigte Betrag der Wohnkosten und seine Festsetzung aus dem Dokument 5/38/2. Willkür ist nicht ersichtlich.
Das Obergericht stützte sich auf den Anhang des anlässlich der Mediation erarbeiteten Vorschlages einer Trennungsvereinbarung. Es war davon überzeugt, sodass sich seiner Ansicht nach weitere Beweisabnahmen erübrigten. Von einer Verletzung des Beweisführungsanspruchs kann keine Rede sein (E. 2.2). Im Übrigen ergibt sich der berücksichtigte Betrag der Wohnkosten und seine Festsetzung aus dem Dokument 5/38/2. Willkür ist nicht ersichtlich.
7.3 7.3.1 Als willkürlich rügt der Beschwerdeführer des Weiteren, dass die Vorinstanz bei der Bemessung der Mobilitätskosten von zu hohen Abschreibungen ausgegangen sei.
7.3.2 Die Vorinstanz hat die von der Beschwerdegegnerin geltend gemachten Kosten mit der ersten Instanz berücksichtigt. Die erste Instanz und mit ihr die Vorinstanz haben die Kosten als ausgewiesen erachtet. Sie stützte sich dabei auf die eingereichten Unterlagen bzw. auf die jeweilige Belastung des Privatanteils in der Jahresrechnung. Der Beschwerdeführer behauptet einfach das Gegenteil und vermag damit Willkür nicht darzulegen.
7.3.2 Die Vorinstanz hat die von der Beschwerdegegnerin geltend gemachten Kosten mit der ersten Instanz berücksichtigt. Die erste Instanz und mit ihr die Vorinstanz haben die Kosten als ausgewiesen erachtet. Sie stützte sich dabei auf die eingereichten Unterlagen bzw. auf die jeweilige Belastung des Privatanteils in der Jahresrechnung. Der Beschwerdeführer behauptet einfach das Gegenteil und vermag damit Willkür nicht darzulegen.
7.4 7.4.1 Mit Bezug auf die Kosten der Nanny macht der Beschwerdeführer geltend, er habe vor der kantonalen Instanz dargelegt, dass die Nanny immer mehr für Hausarbeiten, insbesondere für das Bügeln der Hemden des Freundes der Beschwerdegegnerin eingesetzt worden sei. Im Weiteren seien ab Februar 2012 keine Kosten für die Nanny zu berücksichtigen, zumal die Beschwerdegegnerin die entsprechenden Kosten nicht belegt habe. Insbesondere sei kein Vertrag mit der angeblich neuen Angestellten und keine Belege für erfolgte Lohnzahlungen eingereicht worden, obwohl die entsprechenden Kosten substanziiert bestritten worden seien. Die Berücksichtigung der nicht ausgewiesenen Kosten in der Höhe Fr. 4'117.-- sei überdies willkürlich.
7.4.2 Die Vorinstanz ist davon ausgegangen, dass die Kosten für die Nanny in die Bedarfsrechnung aufzunehmen sei, da sie zum Lebensstandard der Parteien gehöre. Der diesbezügliche Entscheid der Vorinstanz, diese durch ausreichende Belege nachgewiesenen Kosten zuzulassen, ist nicht willkürlich. Daran ändert nichts, dass keine Lohnüberweisungen ins Recht gelegt worden sind.
7.4.2 Die Vorinstanz ist davon ausgegangen, dass die Kosten für die Nanny in die Bedarfsrechnung aufzunehmen sei, da sie zum Lebensstandard der Parteien gehöre. Der diesbezügliche Entscheid der Vorinstanz, diese durch ausreichende Belege nachgewiesenen Kosten zuzulassen, ist nicht willkürlich. Daran ändert nichts, dass keine Lohnüberweisungen ins Recht gelegt worden sind.
7.5 7.5.1 Bezüglich der weiteren Positionen des Bedarfs: Ferien/Freizeit, Sport, Fitness, Gesundheit, Kosmetik, Restaurant, Geschenke, Einladungen, Zeitschriften, Kleider, macht der Beschwerdeführer geltend, die Vorinstanz habe nicht begründet, weshalb sie die Parteivorbringen der Beschwerdegegnerin als massgebend erachte, obwohl er darauf hingewiesen habe, dass die von der Beschwerdegegnerin vorgelegten Belege hauptsächlich aus der Zeit nach der Trennung stammen. Die Berücksichtigung dieser Kostenpositionen sei willkürlich.
7.5.2 Bezüglich der Position Ferien/Freizeit hat die Vorinstanz erwogen, die Beschwerdegegnerin habe verschiedene Ferienbuchungen aus den Jahren 2007 bis 2010 eingereicht. Damit sei indes noch nicht glaubhaft gemacht, dass jedes Jahr im selben Umfang (Fr. 36'000.-- pro Jahr) Ausgaben für Ferien und Freizeit getätigt worden seien. Ein Betrag von Fr. 1'500.-- sei angemessen. Mit Bezug auf den Posten Sport, Fitness, Gesundheit und Kosmetik hat die Vorinstanz sodann erwogen, der geltend gemachte Betrag von Fr. 5'595.--, den die Beschwerdegegnerin hiefür jährlich geltend mache, sei durch die eingereichten Belege ausgewiesen; angesichts der sehr guten finanziellen Verhältnisse und des erhöhten Lebensstandards der Parteien sei für diese Position ein Betrag von Fr. 466.-- im Bedarf einzusetzen. Hinsichtlich der Position "Restaurant, Geschenke, Einladungen, Zeitschriften Kleider" hat die Vorinstanz erwogen, die eingereichten Belege der Beschwerdegegnerin wiesen für das Jahr 2009 einen Betrag von Fr. 15'600.-- für Kleider aus. In Anbetracht der glaubhaft gemachten Lebenshaltungskosten der Parteien und der eingereichten Belege sei unter dem Titel "Kleider" ein Betrag von Fr. 1'500.-- monatlich zu berücksichtigen. Die eingereichten Kreditkartenauszüge wiesen für das Jahr 2009 Restaurantkosten von Fr. 2'630.-- aus; diese Kosten seien monatlich mit Fr. 220.-- zu berücksichtigen. Zusammen mit den zusätzlich geltend gemachten Posten wie Geschenke, Zeitschriften Einladungen erscheine ein Betrag von Fr. 1'000.-- pro Monat angemessen.
7.5.3 Die Vorinstanz hat über weite Strecken nicht einfach die geltend gemachten Beträge berücksichtigt, sondern die entsprechenden Ausgaben geschätzt und hat dabei dem hohen Lebensstandard der Parteien Rechnung getragen. Entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers hat die Vorinstanz damit dem Vorwurf, die geltend gemachten Kosten seien erst nach der erfolgten Trennung in diesem Ausmass entstanden, in gewisser Weise Rechnung getragen. Zudem waren die Kosten auch belegt. Insgesamt vermag der Beschwerdeführer mit seinen Ausführungen keine willkürliche Berücksichtigung der Beträge geltend zu machen.
7.5.3 Die Vorinstanz hat über weite Strecken nicht einfach die geltend gemachten Beträge berücksichtigt, sondern die entsprechenden Ausgaben geschätzt und hat dabei dem hohen Lebensstandard der Parteien Rechnung getragen. Entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers hat die Vorinstanz damit dem Vorwurf, die geltend gemachten Kosten seien erst nach der erfolgten Trennung in diesem Ausmass entstanden, in gewisser Weise Rechnung getragen. Zudem waren die Kosten auch belegt. Insgesamt vermag der Beschwerdeführer mit seinen Ausführungen keine willkürliche Berücksichtigung der Beträge geltend zu machen.
7.6 7.6.1 Zur beanstandeten Position "Steuern" hat die Vorinstanz erwogen, die erste Instanz habe die Steuerbelastung der Parteien anhand eines einschlägigen Programms ermittelt und die entsprechenden Beträge im Bedarf berücksichtigt. Die vom Beschwerdeführer geltend gemachten Abzüge für die Fremdbetreuung von maximal Fr. 10'000.-- ab dem Jahr 2011 fänden - wie die Beschwerdegegnerin richtig ausführe - erst in der Steuerrechnung 2012 ihren Niederschlag, weshalb sie für den vorliegenden Entscheid nicht aufgenommen werden könnten. Was die Berücksichtigung der Vermögenssteuer betreffe, sei den Ausführungen des Beschwerdeführers entgegenzuhalten, dass es im vorliegenden summarischen Eheschutzverfahren darum gehe, gestützt auf den von den Parteien gelebten Standard, zu welchem auch die Entrichtung der Einkommens- und Vermögenssteuer gehöre, den aktuellen Bedarf der Parteien zu ermitteln, der schliesslich durch die Unterhaltsbeiträge der einen an die andere zu decken sei. Insofern sei bei der Ermittlung der Steuerbelastung der Beschwerdegegnerin auch deren Vermögen zu berücksichtigen. Zudem sei nicht einzusehen, weshalb gemäss Ansicht des Beschwerdeführers zwar die Einkommenssteuern, insbesondere auch jene auf dem Vermögensertrag, zu berücksichtigen sein sollten, nicht jedoch die auf dem Vermögen selbst anfallenden Steuern. Zum ehelichen Standard gehöre die Entrichtung beider Steuern. Gemäss dem "online" Steuerrechner des Kantons Zürich komme die approximative monatliche Steuerbelastung der Beschwerdegegnerin bei Annahme eines Einkommens von rund Fr. 300'000.-- und einem steuerbaren Vermögen von rund 3 Mio. Franken auf rund Fr. 8'500.-- pro Monat zu stehen.
7.6.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe mit Urkunde 34/8 dargetan, dass die Abänderung des Steuergesetzes und damit der Abzug von Fr. 10'000.-- für die Fremdbetreuung der Kinder ab 2011 und nicht erst ab 2012 gelte. Der Entscheid sei willkürlich, da möglich Abzüge nicht vorgenommen worden seien.
7.6.3 Mit seinen Ausführungen legt der Beschwerdeführer nicht in der Beschwerdeschrift selbst dar, inwiefern die besagten Abzüge für die Fremdbetreuung bereits ab 2011 zu berücksichtigen gewesen wären. Die Beschwerdegegnerin hat dieses Vorbringen unter Hinweis auf das Novenrecht bestritten. Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, dass dieses Vorbringen im Rahmen des Novenrechts noch hätte berücksichtigt werden können. Von Willkür kann keine Rede sein.
8. 8.1 Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, die Vorinstanz habe ihn bei der Bemessung seines Bedarfs auf das Existenzminimum gesetzt. Auch wenn hohe Fixkosten berücksichtigt worden seien, habe sie andere Posten einer angemessenen Lebenshaltung nicht berücksichtigt.
8.2 Die Vorinstanz hat neben den von der ersten Instanz berücksichtigten Posten, die vom Beschwerdeführer im Rekursverfahren geltend gemachten höheren Wohnkosten (Fr. 6'700.-- statt Fr. 5'292.--), höhere Steuern (Fr. 5'595.76 statt Fr. 4'205.--) aufgenommen und hat so einen korrigierten Bedarf von Fr. 18'528.-- ermittelt. Der Beschwerdeführer zeigt nicht substanziiert auf, dass er im Rahmen des Rekursverfahrens andere als die vom Obergericht berücksichtigten Bedarfspositionen geltend gemacht hat. Von Willkür kann daher keine Rede sein.
9. 9.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe die Unterhaltsbeiträge auf Fr. 6'500.-- pro Kind festgesetzt, ohne die Festsetzung zu begründen. Der Anspruch auf Kinderunterhalt richte sich nach Art. 276 ZGB. Vorliegend gehe es angesichts der guten finanziellen Verhältnisse der Parteien darum, den Kinderunterhalt nach der massgeblichen Lebenshaltung des Unterhaltspflichtigen festzusetzen. Er verfüge für die Periode Juli bis Dezember 2009 über einen monatlichen Überschuss von Fr. 577.-- Den Kindern werde mit dem festgesetzten Unterhaltsbeitrag ein wesentlich höherer Überschuss zugebilligt. Die Festsetzung sei willkürlich.
9.2 Nach Art. 176 Abs. 3 ZGB i.V.m. Art. 276 Abs. 1 und Art. 285 Abs. 1 ZGB sind bei der Bemessung des Kindesunterhaltsbeitrages die Bedürfnisse des Kindes und die Lebensstellung der Eltern zu berücksichtigen. Das Gesetz schreibt keine konkrete Bemessungsmethode vor. Sind die finanziellen Verhältnisse überdurchschnittlich gut, ist der Kindesunterhaltsbeitrag nicht einfach linear nach der finanziellen Leistungskraft des Unterhaltspflichtigen zu bemessen. Vielmehr soll der Bedarf des Kindes aufgrund der massgeblichen Lebenshaltung des Unterhaltspflichtigen konkret bemessen werden. Bei der konkreten Bedarfsermittlung sind eine gewisse Pauschalierung und das Abstellen auf vorgegebene Bedarfszahlen unumgänglich und zulässig, soweit die erforderlichen Anpassungen vorgenommen werden (Urteil 5A_115/2011 vom 11. März 2011 E. 2.2 in: FamPra.ch 2011 S. 769).
9.3 Vorliegend hat die Vorinstanz die Festsetzung der Kinderunterhaltsbeiträge an der einschlägigen Stelle (2/28 E. 4.6 [Unterhaltsberechnung]) nicht näher begründet. Aus dem Urteil ergibt sich indes, dass sie dem Beschwerdeführer ein monatliches Einkommen von Fr. 34'255.-- angerechnet hat. Sodann ist sie von einem Bedarf des Beschwerdeführers von Fr. 18'528.-- ausgegangen. Der Beschwerdeführer hat diese beiden Punkte nicht mit Erfolg als verfassungswidrig angefochten. Seine Ausführungen zum angeblichen Überschuss gehen an der Sache vorbei. Überdies kann dem angefochtenen Beschluss entnommen werden, dass vorliegend sehr gute finanzielle Verhältnisse und ein überdurchschnittlicher Lebensstandard der Parteien gegeben sind. Sodann hat die Vorinstanz den Bedarf des Haushaltes der Beschwerdegegnerin und der Kinder für die Zeit vom 7. Juli 2009 bis 31. Dezember 2009 auf Fr. 39'450.-- bzw. für die Zeit ab 1. Januar 2010 auf Fr. 37'330.-- festgesetzt. Auch dieser Punkt ist nicht mit Erfolg angefochten worden. Unter Berücksichtigung des ebenfalls nicht verfassungswidrig bestimmten Einkommens der Beschwerdegegnerin von Fr. 24'300.-- hat die Vorinstanz einen Unterhaltsanspruch von Fr. 15'150.-- (für Frau und Kinder) für die Zeit vom 7. Juli 2009 bis 31. Dezember 2009 und von Fr. 13'000.-- für die Zeit ab 1. Januar 2010 ermittelt.
9.4 Dabei mag der für die Kinder bestimmte Betrag von je Fr. 6'500.-- hoch ausgefallen sein. Dem ist jedoch entgegenzuhalten, dass hier sehr gute finanzielle Verhältnisse vorliegen, unter welchen die Bedürfnisse der Kinder grosszügiger zu berücksichtigen sind (BGE 116 II 113). Der Beschwerdeführer zeigt im vorliegenden Fall nicht auf, dass der festgesetzte Beitrag nicht die tatsächlich gelebte Lebensstellung der Eltern zum Massstab genommen hat (dazu BGE 116 II 110 E. 3b S. 113). Dabei gilt es insbesondere zu berücksichtigen, dass beim Bedarf des Haushaltes der Beschwerdegegnerin und der Kinder die Ausgaben für die Privatschule sowie für eine Nanny und die höheren Kosten der angemessenen Miete aufgenommen worden sind. Aufgrund der dargelegten tatsächlichen Umstände kann jedenfalls nicht gesagt werden, die Festsetzung der Beiträge sei geradezu willkürlich.
10. Die Kritik zur Kostenverlegung der ersten und zweiten Instanz wird nicht separat begründet. Es erübrigen sich Ausführungen zu dieser Frage.
11. Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet, soweit sie in formeller Hinsicht genügend begründet ist. Sie ist daher abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Da er in der Sache unterlegen ist, steht ihm auch für sein teilweise erfolgreiches Gesuch um aufschiebende Wirkung keine Entschädigung zu. In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden, sodass sich insoweit die Entschädigungsfrage nicht stellt.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. März 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden