Faits:
A. X._ a travaillé comme hôtesse d'accueil à l'Hôpital A._, à Neuchâtel, avec Y._ comme supérieur hiérarchique. A la demande de X._ qui reprochait à son supérieur un comportement constitutif de harcèlement psychologique, leur employeur a, dans le courant de l'année 2005, mandaté un expert. Celui-ci avait pour mission d'établir un rapport sur l'opportunité d'ouvrir une enquête disciplinaire contre Y._.
Dans un climat de travail devenu difficile, X._ a, le 27 décembre 2005, déposé une plainte pénale contre inconnus au nombre desquels pouvait figurer Y._, pour faux dans les titres. Elle y affirmait qu'un courrier, daté du 19 juin 2001 et visant à établir que son supérieur avait un comportement irréprochable à son égard, était opportunément apparu dans le dossier administratif ouvert par son employeur. Elle soutenait que ce courrier constituait un faux car il ne lui était jamais parvenu. Le Ministère public a classé l'affaire par décision du 3 septembre 2008, confirmée le 2 février 2010 par la Chambre d'accusation.
Dans l'intervalle, Y._ a porté plainte contre X._ pour calomnie et diffamation.
B. Par jugement du 13 juillet 2010, le Tribunal de police du district de Neuchâtel a condamné X._ pour dénonciation calomnieuse à vingt jours-amende. Il a assorti cette peine du sursis avec un délai d'épreuve de deux ans.
C. Statuant le 30 novembre 2010, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté dans la mesure de sa recevabilité le recours formé par la condamnée contre ce jugement.
D. X._ dépose un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Elle conclut à son acquittement, subsidiairement à l'annulation de l'arrêt cantonal et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour complètement de l'état de fait et nouvelle décision. Elle sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire totale ou partielle pour la procédure fédérale.
Il n'a pas été ordonné d'échanges d'écritures.
Considérant en droit:
1. Dans un moyen qui mêle faits et droit, la recourante conteste la réalisation de l'aspect subjectif de la dénonciation calomnieuse. Elle fait valoir en particulier que sa condamnation repose sur des faits constatés de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF). Elle se plaint de violations de l'art. 303 al. 1 CP, de l'interdiction de l'arbitraire et du principe in dubio pro reo.
1.1 L'art. 303 ch. 1 al. 1 CP réprime le comportement de celui qui aura dénoncé à l'autorité, comme auteur d'un crime ou d'un délit, une personne qu'il savait innocente, en vue de faire ouvrir contre elle une poursuite pénale.
Sur le plan subjectif, l'auteur doit savoir que la personne qu'il dénonce est innocente. Il s'agit d'une connaissance au sens strict. Le dol éventuel ne suffit pas (arrêt 6B_600/2010 du 26 novembre 2010 consid. 2.1 et les réf., destiné à la publication; ATF 76 IV 244). Comme l'auteur sait que la personne dénoncée est innocente, les preuves libératoires de la vérité ou de la bonne foi n'ont aucun sens et sont dès lors exclues (cf. BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, vol. I, 3ème éd., 2010, n. 15 ad art. 174 CP, p. 613). Par ailleurs, l'auteur doit agir en vue de faire ouvrir une poursuite pénale contre la personne qu'il accuse injustement. Le dol éventuel suffit quant à cette intention de faire ouvrir une poursuite pénale (ATF 85 IV 83; 80 IV 120).
Déterminer ce qu'une personne a su, envisagé, voulu ou accepté, de même que la détermination de son dessein ou de ses mobiles, relèvent des constatations de faits (ATF 135 IV 152 consid. 2.3.2; 118 IV 122 consid. 1), qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte, soit essentiellement de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (cf. ATF 133 II 249 consid. 1.2.2; sur la notion d'arbitraire, v. : ATF 135 V 2 consid. 1.3). Ce dernier reproche se confond avec celui déduit de la violation du principe in dubio pro reo (art. 32 Cst.; art. 6 CEDH) au stade de l'appréciation des preuves (ATF 124 IV 86 consid. 2a). Le Tribunal fédéral n'examine, par ailleurs, de tels griefs qu'autant qu'ils répondent aux exigences de motivation accrues déduites de l'art. 106 al. 2 LTF et qu'ils ne sont pas appellatoires (ATF 133 III 393 consid. 6).
1.2 La cour cantonale a jugé que les éléments constitutifs de l'infraction de dénonciation calomnieuse étaient réalisés. Examinant l'aspect subjectif, elle a retenu que la recourante ne disposait d'aucun élément convaincant à l'appui de l'accusation de faux dans les titres dirigée contre Y._. Seule son imagination avait pu la conduire à imputer à celui-ci un comportement qui aurait dû être qualifié de machiavélique et apparaissait ainsi peu probable. Les juges précédents ont déduit de ces circonstances que la recourante savait qu'elle accusait faussement Y._.
En ce qui concerne l'intention de faire ouvrir une procédure pénale contre Y._, la cour cantonale a constaté que, même si la plainte avait été déposée contre inconnus, elle était formulée de telle manière que les soupçons ne pouvaient que se porter contre celui-ci. La recourante affirme dans cette plainte que le courrier litigieux sert les intérêts de Y._ et émet d'ailleurs expressément l'hypothèse que celui-ci est l'auteur du faux. Se fondant sur ces éléments, les juges précédents ont retenu que la recourante avait agi dans le dessein de faire ouvrir une poursuite pénale contre son supérieur hiérarchique.
1.3 La recourante se plaint d'arbitraire s'agissant des faits retenus en relation avec la première condition subjective de la dénonciation calomnieuse. Elle prétend qu'elle n'avait pas connaissance de l'innocence de Y._ et qu'elle a porté ses accusations en toute bonne foi. Sa critique est toutefois purement appellatoire puisqu'elle oppose aux faits de l'arrêt attaqué sa propre version des évènements. Certains des faits invoqués n'ont au demeurant aucune incidence sur l'issue du litige (art. 97 al. 1 LTF), par exemple les conditions de travail que la recourante relate sur plusieurs pages. Faute de motivation suffisante (art. 106 al. 2 LTF), il n'y a pas lieu d'examiner plus avant son argumentation.
1.4 S'en prenant toujours aux faits constatés en lien, cette fois, avec la seconde condition subjective, la recourante conteste avoir eu l'intention de faire ouvrir une procédure pénale contre Y._. Elle dénonce une appréciation arbitraire des preuves mais ne critique pas les éléments précis qui lui ont été opposés par la cour cantonale. Elle se borne à affirmer qu'elle a dirigé sa plainte contre inconnus parce qu'elle ignorait l'identité de l'auteur du courrier. Son grief est à nouveau insuffisamment motivé (art. 106 al. 2 LTF) et partant, irrecevable.
1.5 Au demeurant, fondée sur les faits qu'elle a constatés, l'autorité cantonale pouvait admettre, sans violer le droit fédéral, que les deux conditions subjectives de l'infraction de dénonciation calomnieuse étaient réalisées. En effet, la recourante savait pertinemment que la personne dénoncée était innocente. Cela étant, les magistrats précédents ont jugé à bon escient qu'elle avait bel et bien l'intention d'accuser une personne innocente et que, partant, elle ne pouvait invoquer sa bonne foi. La seconde condition subjective était également réalisée puisque, selon les faits retenus, la recourante avait agi dans le dessein de faire ouvrir une poursuite pénale contre son ancien supérieur hiérarchique. Le grief de violation de l'art. 303 al. 1 CP est ainsi dénué de fondement.
2. La recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue et d'arbitraire. Elle reproche à la cour cantonale d'avoir écarté le grief qu'elle faisait au premier juge d'avoir refusé d'entendre différents témoins. Selon elle, en considérant que ces témoignages n'étaient pas pertinents, les juges précédents ont versé dans l'arbitraire.
2.1 Le droit d'être entendu comporte notamment le droit à l'administration de preuves valablement offertes. Il n'y a toutefois pas violation de ce droit, lorsque la mesure probatoire refusée est inapte à établir le fait à prouver, lorsque ce fait est sans pertinence ou lorsque, sur la base d'une appréciation non arbitraire des preuves dont elle dispose déjà, l'autorité parvient à la conclusion que les faits pertinents sont établis et que le résultat, même favorable au requérant, de la mesure probatoire sollicitée, ne pourrait pas modifier sa conviction (ATF 134 I 140 consid. 5.3).
2.2 La cour cantonale a observé que, selon les explications de la recourante, les témoignages étaient destinés à apprécier la fiabilité des déclarations de Y._ et à établir que la recourante avait été victime d'actes de mobbing de la part de celui-ci. Les juges cantonaux ont estimé que ces moyens de preuve n'étaient pas pertinents pour la présente procédure dont l'enjeu est de déterminer si la recourante savait, lorsqu'elle a dénoncé son supérieur, que celui-ci n'avait pas créé de faux dans les titres et si elle avait agi dans le dessein de faire ouvrir contre lui une poursuite pénale. Or, les preuves proposées ne permettaient pas de répondre à ces questions. En refusant de les administrer, le premier juge n'avait donc pas violé le droit d'être entendue de la recourante.
2.3 L'appréciation de la cour cantonale relative à la pertinence des moyens de preuve requis n'est pas arbitraire. On ne voit pas en quoi le contexte de travail de la recourante et les actes de mobbing dont elle aurait été victime constituent des faits pertinents pour l'issue de la cause. La recourante ne le précise pas puisqu'elle se contente d'affirmer que ces éléments éclairent les circonstances dans lesquelles elle a déposé plainte pénale contre Y._.
Il découle de ce qui précède que l'autorité cantonale a refusé d'administrer les mesures probatoires litigieuses sur la base d'une appréciation des preuves exempte d'arbitraire, qui n'est en tout cas pas démontrée. Dans la mesure de sa recevabilité, le grief est infondé.
3. En conclusion, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (cf. art. 64 al. 1 LTF). La recourante devra donc supporter les frais (art. 66 al. 1 LTF), dont le montant sera toutefois arrêté en tenant compte de sa situation financière.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 24 février 2011
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Rey-Mermet