Faits:
A. Par jugement du 27 janvier 2009, le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne a condamné X._ pour injure (art. 177 CP), violence ou menace contre les autorités et les fonctionnaires (art. 285 CP) et contravention à la loi cantonale sur les sentences municipales à une peine pécuniaire de 20 jours-amende à 130 fr. avec sursis pendant trois ans, ainsi qu'à 500 fr. d'amende. Il a donné acte à A._, B._ et C._ de leurs réserves civiles contre X._.
Le jugement retient en substance ce qui suit:
Le 17 septembre 2006, vers 22 h. 26, Police-Secours Lausanne a reçu un appel téléphonique signalant qu'un homme était étendu dans l'entrée de l'immeuble Y._. L'auteur de l'appel ajoutait qu'il avait entendu une détonation provenant de ce bâtiment. Deux patrouilles, l'une composée de A._ et de C._, l'autre de B._ et D._, ont été dépêchées sur place. A leur arrivée, les policiers ont retrouvé X._, fortement alcoolisé, couché devant l'ascenseur. L'intéressé s'est montré oppositionnel et agressif. Il a refusé de donner son identité. Conduit à l'intérieur de son logement situé dans l'immeuble, X._ a montré son passeport aux policiers et sommé ceux-ci de quitter les lieux. Lorsque les policiers ont refusé de partir, voulant terminer leurs contrôles d'usage, X._ a traité A._ de "connard" et "petit con de 30 ans". Il a affirmé "qu'il avait un 9 mm plus gros que celui de la police et que si A._ voulait l'avoir il l'aurait" et tenu d'autres propos humiliants à l'égard des policiers. A._ a essayé de calmer X._. Alors que les policiers étaient sur le point de partir, X._ a agressé A._ en le saisissant d'une main au cou et de l'autre au col de son gilet pare-balles. Après avoir été repoussé, il a réitéré son geste en frappant cette fois A._ à la poitrine d'un coup de poing. L'origine du coup de feu prétendument entendu n'a pas pu être déterminée.
B. Par arrêt du 6 avril 2009, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par X._ et confirmé le jugement de première instance.
C. X._ interjette un recours en matière pénale contre cet arrêt dont il demande l'annulation. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à son acquittement, subsidiairement au prononcé d'une simple amende, plus subsidiairement au renvoi de la cause aux autorités cantonales.
Par ordonnance du 31 août 2009, le Président de la Cour de céans a rejeté la requête d'effet suspensif contenue dans le recours.
Le Tribunal fédéral n'a pas ordonné d'échange d'écritures sur le fond.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recourant se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits et de la violation du principe in dubio pro reo. Il expose que c'était en raison de douleurs à l'estomac et nullement pour cause d'ébriété qu'il était couché devant l'ascenseur lors de l'arrivée de la police. Les policiers ont, selon le recourant, démontré un esprit chicanier et curieux voulant absolument voir son appartement, bien qu'il ne fût pas disposé à les accueillir chez lui et qu'il n'y eût aucune raison qu'ils y prolongent leur contrôle. Il reproche à l'autorité cantonale d'avoir retenu à tort qu'il s'était pris physiquement à A._.
1.2 Les constatations de fait ne sont réexaminées par le Tribunal fédéral que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte, à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst., ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 97 al. 1 LTF; ATF 134 IV 36 consid. 1.4.1 p. 39). Le grief de l'arbitraire doit être soulevé et motivé en détail par le recourant. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (cf. art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 II 244 consid. 2.2; 133 II 249 consid. 1.4.3; 133 IV 286 consid. 1.4).
De jurisprudence constante, l'appréciation retenue en dernière instance cantonale n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable. Il faut qu'elle soit manifestement insoutenable ou, autrement dit, absolument inadmissible, et cela non seulement dans sa motivation mais dans son résultat (ATF 134 I 140 consid. 5.4 p. 148; 133 I 149 consid. 3.1 p. 153 et les arrêts cités). Concernant l'appréciation des preuves, le grief déduit du principe in dubio pro reo se confond avec celui tiré de l'interdiction de l'arbitraire de l'art. 9 Cst. (cf. ATF 127 I 38 consid. 2a p. 41; 120 Ia 31 consid. 2c et d).
1.3 Le recourant se borne à opposer sa propre lecture du dossier à celle de l'autorité précédente, sans qu'il ne tente de démontrer en quoi le raisonnement suivi par les juges cantonaux pour apprécier les preuves serait arbitraire. Ainsi, il plaide directement sur le fond, se contentant d'inviter le Tribunal fédéral à substituer sa propre appréciation des preuves à celles des juges cantonaux. Purement appellatoire, une telle argumentation est irrecevable.
2. 2.1 Le recourant conteste avoir violé l'art. 177 CP en traitant A._ de "petit con de 30 ans". Vu l'utilisation très répandue du terme "petit con", l'on ne saurait, à son avis, retenir une connotation injurieuse. Il estime par ailleurs avoir été provoqué par la présence inutile et contre son gré des policiers dans son appartement.
2.2 Se rend coupable d'injure celui qui aura, par la parole, l'écriture, l'image, le geste ou par des voies de fait, attaqué autrui dans son honneur (art. 177 al. 1 CP). Le juge pourra exempter le délinquant de toute peine si l'injurié a directement provoqué l'injure par une conduite répréhensible (art. 177 al. 2 CP). L'honneur que protège l'art. 177 CP est le sentiment et la réputation d'être une personne honnête et respectable, c'est-à-dire le droit de ne pas être méprisé en tant qu'être humain ou entité juridique (ATF 128 IV 53 consid. 1a; 117 IV 27 consid. 2c). Le juge ne peut faire usage de la faculté que lui réserve l'art. 177 al. 2 CP que si l'injure a consisté en une réaction immédiate à un comportement répréhensible de l'injurié, lequel peut consister en une provocation ou en tout autre comportement blâmable (ATF 117 IV 270 consid. 2c p. 173).
2.3 Les termes "petit con" étaient manifestement propres à jeter un regard méprisant sur la personne de A._. Peu importe que, dans d'autres circonstances, cette expression peut avoir une connotation différente. Le recourant a ainsi réalisé les éléments constitutifs de l'infraction visée par l'art. 177 al. 1 CP. L'autorité cantonale a constaté d'une manière qui lie le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF), qu'aucun comportement répréhensible ne pouvait être reproché aux policiers. C'est donc à juste titre qu'elle n'a pas appliqué l'art. 177 al. 2 CP. Le grief du recourant se révèle infondé.
3. Le recourant s'en prend également à la condamnation pour violence contre les autorités et fonctionnaires au sens de l'art. 285 CP. Il soutient que les voies de fait à l'égard de A._ ont eu lieu après l'accomplissement de l'acte officiel, raison pour laquelle l'art. 285 CP n'est pas applicable.
3.1 L'art. 285 al. 1 CP réprime le comportement de celui qui se sera livré à des voies de fait sur un membre d'une autorité ou un fonctionnaire pendant qu'il procédait à un acte entrant dans ses fonctions. L'art. 285 CP n'exige pas que l'auteur essaie d'empêcher l'acte officiel par les voies de fait. Il peut s'agir d'une pure réaction de colère, sans aucun espoir de modifier le cours des événements. Il suffit que le membre de l'autorité ou le fonctionnaire agisse ès qualité dans le cadre de sa mission officielle et que c'est en raison de cette activité que l'auteur se livre à des voies de fait sur lui (Bernard Corboz, Les infractions en droit suisse, Vol. II, 2002, n° 17 p. 419; Trechsel/Vest, in: Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 2008, n° 8 ad. art. 285 CP; Donatsch/Wohlers, Delikte gegen die Allgemeinheit, 3. Aufl. 2004, p. 313 s.). En revanche, l'art. 285 CP n'est pas applicable si l'auteur règle un compte privé avec le fonctionnaire, mais à un moment où celui-ci est en fonction (ATF 110 IV 91 consid. 2 p. 92; arrêt du Tribunal fédéral 6B_834/2008 du 20 janvier 2009 consid. 3.1).
3.2 C'est bien en raison de l'intervention des policiers que le recourant a agressé physiquement A._. Sa condamnation pour infraction à l'art. 285 CP ne viole pas le droit fédéral.
4. Le recourant fait en outre valoir une violation de l'art. 29 du Règlement général de police de la Commune de Lausanne, les faits étant survenus dans un cadre strictement privé.
4.1 La violation du droit cantonal ne peut être contestée que sous l'angle de sa conformité au droit constitutionnel, notamment l'arbitraire prohibé par l'art. 9 Cst. (cf. art. 95 LTF; ATF 135 V 2 consid. 1.3). Il en résulte que le Tribunal fédéral ne dispose pas d'un plein pouvoir d'examen en matière de contraventions du droit cantonal (arrêts du Tribunal fédéral 6B_1006/2008 du 5 mars 2009 consid. 3.1). Le Tribunal fédéral vérifie cependant d'office et librement si le droit cantonal a été appliqué en lieu et place du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et art. 106 al. 1 LTF; ATF 110 II 54 consid. 1a).
4.2 En droit fédéral, l'opposition aux actes de l'autorité est réprimée par l'art. 286 CP. Celui qui aura empêché une autorité, un membre d'une autorité ou un fonctionnaire de faire un acte entrant dans ses fonctions, est puni d'une peine pécuniaire de 30 jours-amende au plus (art. 286 CP). Pour qu'il y ait opposition aux actes de l'autorité au sens de l'art. 286 CP, il faut que l'auteur, par son comportement, entrave l'autorité ou le fonctionnaire dans l'accomplissement d'un acte officiel. Il n'est en revanche pas nécessaire que l'auteur parvienne à éviter effectivement l'accomplissement de l'acte officiel. Il suffit qu'il le rende plus difficile, l'entrave ou le diffère (ATF 133 IV 97 consid. 4.2 p. 100; 127 IV 115 consid. 2 p. 118; 124 IV 127 consid. 3a p. 129 et les références citées). Conformément à l'art. 335 al. 1 CP, les cantons conservent le pouvoir de légiférer sur les contraventions de police qui ne sont pas l'objet de la législation fédérale. Ils peuvent également édicter des sanctions pour les infractions au droit administratif et au droit de procédure cantonaux (art. 335 al. 2 CP; cf. FF 1999 1965 ss). Les art. 285 ss CP ne règlent pas de manière exhaustive les infractions contre l'autorité publique. Le législateur fédéral laisse dans ce domaine le pouvoir aux cantons de punir de l'amende des contraventions qui ne tombent pas sous le coup des art. 285 et 286 CP (ATF 117 Ia 472 consid. 2b p. 476; 81 IV 163 consid. 3 p. 165 s.; arrêt du Tribunal fédéral 1C_140/2008 du 17 mars 2009 consid. 4). Le législateur du canton de Vaud a fait usage de la possibilité conférée par l'art. 335 CP. En vertu de l'art. 6 de la loi vaudoise du 17 novembre 1969 sur les sentences municipales (LSM; RS/VD 312.15), les contraventions réprimées par l'autorité municipale sont passibles d'une amende de 500 fr. au plus, contre chaque contrevenant, sous réserve des cas où la loi prévoit un montant inférieur. Selon l'art. 29 du Règlement général de police de la Commune de Lausanne, encourt les peines prévues par la loi sur les sentences municipales, celui qui, d'une quelconque manière, entrave l'action d'un fonctionnaire, notamment d'un agent de police. Vu le caractère subsidiaire du droit cantonal dans ce domaine, l'art. 6 LSM ne s'applique que si l'entrave à l'action de la police n'a pas atteint l'intensité requise par l'art. 286 CP.
4.3 En l'occurrence, il ressort de l'arrêt entrepris, que le recourant s'est montré oppositionnel et agressif lors de l'intervention de la police. Il a néanmoins conduit les policiers dans son appartement où il leur a présenté son passeport. En revanche, ce n'est qu'une fois les contrôles terminés que le recourant s'en est pris à A._. L'autorité cantonale n'a pas retenu l'infraction de l'opposition aux actes de l'autorité au sens de l'art. 286 CP. Elle a cependant jugé que le recourant avait violé l'art. 6 LSM en relation avec l'art. 29 du Règlement général de police lausannois.
4.4 Contrairement à ce que prétend le recourant, les policiers ont agi dans le cadre de leur mission officielle. En effet, ils sont intervenus suite à l'appel téléphonique leur faisant part d'une détonation et d'un homme étendu dans l'entrée de l'immeuble en question. La police a notamment pour mission de veiller à la sécurité, à la tranquillité et à l'ordre publics (cf. art. 13 du Règlement général de police). Elle peut, en vertu de l'art. 27 du Règlement général de police, appréhender et conduire au poste de police, aux fins d'identification et d'interrogatoire, toute personne qui contrevient à la tranquillité ou l'ordre publics. Par son attitude oppositionnelle et agressive, le recourant a rendu difficile la tâche de la police. L'on ne saurait, par conséquent, reprocher à l'instance inférieure une application arbitraire du droit cantonal. Étant donné que le recourant s'est tout de même conformé aux ordres des policiers en présentant ses papiers d'identité, elle n'a pas non plus violé le droit fédéral en n'admettant pas l'infraction de l'opposition aux actes de l'autorité de l'art. 286 CP.
5. A titre subsidiaire, le recourant critique la fixation de la peine. Il demande qu'une simple amende soit prononcée, vu le contexte dans lequel les faits se sont déroulés.
5.1 L'art. 47 al. 1 CP prévoit que la peine doit être fixée d'après la culpabilité de l'auteur, en tenant compte des antécédents et de la situation personnelle de ce dernier ainsi que de l'effet de la peine sur son avenir. L'alinéa 2 de cette disposition énumère, de manière non limitative, une série de critères à prendre en considération pour déterminer la culpabilité de l'auteur. Ces critères correspondent à ceux établis par la jurisprudence relative à l'art. 63 aCP (ATF 134 IV 17 consid. 2.1 p. 19).
5.2 Pour fixer la peine, le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation. Il y a toutefois violation du droit fédéral lorsque le juge sort du cadre légal, lorsqu'il fonde sa décision sur des critères étrangers à l'art. 47 CP, lorsqu'il omet de prendre en considération des éléments prévus par cette disposition ou lorsqu'il a abusé de son pouvoir d'appréciation en fixant une peine exagérément sévère ou excessivement clémente (ATF 134 IV 17 consid. 2.1 p. 19 s. et les arrêts cités).
5.3 Dans le cas d'espèce, la peine infligée a été fixée sur la base des faits retenus dans l'arrêt attaqué. Aucune violation du droit fédéral ou abus du pouvoir d'appréciation ne peut être reproché à l'autorité cantonale. Le recourant fonde ses conclusions subsidiaires sur sa propre version des faits, contraire à celle de l'autorité cantonale. Le grief relatif à la fixation de la peine est donc également voué à l'échec.
6. Le recours doit en conséquence être rejeté dans la mesure où il est recevable. Les frais de la cause sont mis à la charge du recourant, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de cassation pénale.
Lausanne, le 29 septembre 2009
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Unseld