Erwägungen:
1. Dr. med. X._ habilitierte 1997. Per 1. März 2001 erteilte ihm die Leitung der Universität A._ auf Antrag der medizinischen Fakultät die Titularprofessur. Seit Ende 2001 arbeitete er nicht mehr im Inselspital (Universitätsspital) A._, führte aber weiterhin den Professorentitel. Mit zwei Schreiben vom 9. und 29. Oktober 2007 teilte der Dekan der Medizinischen Fakultät der Universität A._ X._ mit, dass das Recht, den Titel eines Titularprofessors zu führen, mit dem Ausscheiden aus dem Dienst der Universität A._ bzw. des Inselspitals erloschen sei. In der Folge bemühte der Betroffene sich auch um die Umwandlung der Titular- in eine Honorarprofessur (abschlägig beantwortet durch ein Schreiben des Dekans vom 8. April 2008) oder die Neu-Erteilung einer Titularprofessur auf der Grundlage mittlerweile in Kraft getretenen neuen Rechts (negative Antwort des Dekans dazu vom 14. August 2008). Gegen die vorgenannten Schreiben des Dekans gelangte X._ je an die Rekurskommission der Universität A._, welche das Verfahren im Hinblick auf Einigungsverhandlungen sistierte. Am 18. Februar 2010 teilte der Dekan mit, dass das Fakultätskollegium der Medizinischen Fakultät den Antrag auf Verleihung einer neuen Titularprofessur mit grosser Mehrheit abgelehnt habe; gleichzeitig machte er X._ darauf aufmerksam, dass er nicht berechtigt sei, den Titel eines Professors der Universität A._ zu führen. Auch gegen das Schreiben vom 18. Februar 2010 wurde Beschwerde bei der Rekurskommission erhoben.
Die Rekurskommission vereinigte die Verfahren und wies am 31. Mai 2011 die Beschwerden ab, soweit sie darauf eintrat.
Mit Urteil vom 11. April 2012 wies das Verwaltungsgericht des Kantons A._ die gegen den Entscheid der Rekurskommission erhobene Beschwerde von X._ ab, soweit es darauf eintrat. Dieser gelangte am 18. Mai 2012 mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht, welchem er beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss Art. 89 Abs. 1 lit. c BGG ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt, wer ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat. Das Bundesgericht prüft zwar seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit eines Rechtsmittels an sich von Amtes wegen und mit freier Kognition (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 136 II 497 E. 3 S. 499 mit Hinweisen). Steht die Zulässigkeit eines Rechtsmittels jedoch nicht ohne Weiteres fest, beschlägt die der Beschwerde führenden Partei obliegende Begründungspflicht gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG auch die Eintretensvoraussetzungen (vgl. BGE 134 II 45 E. 2.2.3 S. 48; 133 II 249 E. 1.1 S. 251, 353 E. 1 S. 356, 400 E. 2 S. 404). Die für deren Vorliegen massgeblichen Aspekte müssen diesfalls aufgezeigt werden.
2.2 Das Verwaltungsgericht hat den Streitgegenstand auf das Thema des Fortbestehens eines Rechts auf Weiterführung des ursprünglich erteilten Titels eines Titularprofessors und dabei auf die Frage beschränkt, ob die Rekurskommission der Universität ihren diesbezüglichen Nichteintretensentscheid damit begründen durfte, dass es sich bei den Schreiben des Dekans der Medizinischen Fakultät vom 9. und 29. Oktober 2008 sowie vom 18. Februar 2010 nicht um anfechtbare Verfügungen handle. Das Verwaltungsgericht hat diese Begründung der Rekurskommission geschützt und erkannt, dass es sich bei den fraglichen Schreiben jeweilen bloss um (Rechts-)Auskünfte handle, womit keine individuellen Rechte und Pflichten gestaltend oder feststellend geregelt würden, was Voraussetzung für das Vorliegen einer Verfügung wäre.
Der Beschwerdeführer rügt diese Auffassung. Er entnimmt den drei Schreiben des Dekans dem Inhalt nach verbindliche Feststellungen über das Bestehen von Rechten, weshalb sie Verfügungen darstellten. Indessen sollen diese nichtig erklärt werden, weil sie von einer offensichtlich unzuständigen Behörde ausgingen, wäre doch zu deren Erlass nicht der Dekan der Medizinischen Fakultät, sondern die Universitätsleitung zuständig gewesen (von dieser Kompetenzregelung geht auch das Verwaltungsgericht aus).
Sowohl nach der Konzeption des Verwaltungsgerichts (fehlender Verfügungscharakter) wie auch nach derjenigen des Beschwerdeführers (Nichtigkeit) entfalten die drei Schreiben des Dekans keine Rechtswirkungen. Es ist nicht erkennbar, inwiefern der Beschwerdeführer durch das angefochtene Urteil beschwert sein und im Sinne von Art. 89 Abs. 1 lit. c BGG ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids haben könnte. Bei dieser Konstellation obläge es ihm aufzuzeigen, warum er dennoch über ein solches verfüge (vorstehend E. 2.1 am Ende); dazu lässt sich seiner Rechtsschrift nichts entnehmen. Er ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht legitimiert.
2.3 Auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.4 Unter diesen Umständen bestand kein Anlass, dem Antrag stattzugeben, das bundesgerichtliche Verfahren zu sistieren, bis die Universitätsleitung über das Gesuch des Beschwerdeführers, seinen Titel weiterhin führen zu dürfen, entschieden habe.
2.5 Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons A._ schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Mai 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller