Erwägungen:
1.
Das Departement des Innern des Kantons Solothurn widerrief am 21. März 2012 die Aufenthaltsbewilligung des 1990 geborenen srilankesischen Staatsangehörigen X._ bzw. lehnte eine weitere Verlängerung besagter Bewilligung ab und wies ihn aus der Schweiz weg. Eine gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn blieb erfolglos. Mit Urteil 2C_695/2012 vom 28. Januar 2013 wies das Bundesgericht die gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts erhobene Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war.
Mit Revisionsgesuch vom 25. März 2013 beantragt X._ dem Bundesgericht, dessen Urteil vom 28. Januar 2013 sei aufzuheben; es sei ihm die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern und es sei auf eine Wegweisung zu verzichten.
Ein am 21. März 2013 beim Departement des Innern des Kantons Solothurn eingereichtes Wiedererwägungsgesuch hat dieses mit Verfügung vom 28. März 2013 abgewiesen.
2.
2.1. Entscheide des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (Art. 61 BGG). Sie können mit keinem ordentlichen Rechtsmittel angefochten werden, welches auf eine Überprüfung der Rechtsanwendung (in materiell- oder verfahrensrechtlicher Hinsicht) durch das Bundesgericht abzielt. Sie sind hingegen der Revision zugänglich. Voraussetzung ist, dass einer der gesetzlichen Revisionsgründe vorliegt und in einer den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG genügenden Weise geltend gemacht wird.
2.2. Der Gesuchsteller diskutiert über Seiten hinweg seine ausländerrechtliche Situation. Er argumentiert weitgehend so, wie dies in einer Beschwerde gegen ein Urteil zu tun wäre. Damit ist er im Revisionsverfahren nicht zu hören. Hingegen ist die Eingabe insofern zulässig, als der Revisionsgrund von Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG geltend gemacht wird. Danach kann - u.a. in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten - die Revision eines bundesgerichtlichen Urteils verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid entstanden sind. Dieser Revisionsgrund wird vorliegend innert der Frist von 90 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen bundesgerichtlichen Urteils (am 8. Februar 2013) und damit rechtzeitig geltend gemacht (Art. 124 Abs. 1 lit. d BGG).
2.3. Eine im ursprünglichen Verfahren nicht vorgebrachte Tatsache bzw. ein damals nicht vorgelegtes Beweismittel kann nur dann Grundlage eines Revisionsgesuchs nach Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG sein, wenn es zum Zeitpunkt des zu revidierenden Entscheids bereits bestand, jedoch nicht beigebracht werden konnte. Dies gilt vorliegend einzig und höchstens für das Foto, welches den Gesuchsteller zusammen mit anderen (unkenntlich gemachten) Personen neben S.P. Thamilselvan zeigt, einer im Jahr 2007 getöteten Persönlichkeit, die zum engeren Führungskreis der Liberation Tigers of Tamil Eelam (LTTE) gehört haben soll. Das Foto soll bei dessen Besuch in der Schweiz, wo er Angehörige der Tamil Youth Organisation Switzerland (TYO), bei welcher der Gesuchsteller aktives Mitglied war, hergestellt worden sein. Anlass zur Revision kann diese Fotografie nur dann geben, wenn sie zum Einen nicht früher beigebracht werden konnte und zum Anderen als entscheidendes Beweismittel erscheint.
Das Foto, auf welchem der Gesuchsteller neben einer Führungspersönlichkeit der LTTE zu sehen ist, existiert seit etlichen Jahren, ist doch besagte Persönlichkeit 2007 gestorben. Dass es erst heute produziert wird, begründet der Gesuchsteller damit, dass der Besitzer des Bildes aus Angst vor eigenen Nachteilen nicht bereit gewesen sei, dieses herauszugeben. Seit wann der Gesuchsteller Kenntnis von der Existenz dieses Fotos hat, warum und wann dessen Besitzer seine Befürchtungen überwunden haben soll, wird nicht erläutert; namentlich ist nicht nachvollziehbar, warum die getroffenen Vorsichtsmassnahmen (Anonymisierung der übrigen Personen auf dem Bild) nicht bereits früher möglich gewesen sein sollten. Zudem erwähnt der Gesuchsteller, dass das spätestens 2007 entstandene Dokument auch auf der Homepage der TYO aufgeschaltet worden sei. Er tut nicht in einer den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG genügenden Weise dar, dass dieses Beweismittel nicht früher hätte beigebracht werden können. Der geltend gemachte Revisionsgrund ist schon darum nicht erfüllt.
Darüber hinaus käme dem Beweismittel im gesamten Kontext keine entscheidende Bedeutung zu: Bereits dem mit Urteil 2C_695/2012 vom 28. Januar 2013 abgeschlossenen Verfahren lag die Darstellung des Gesuchstellers zugrunde, dass er als aktives Mitglied bei der TYO verschiedene Oppositionelle getroffen habe, welche die Schweiz besuchten, wobei entsprechende Bilder auf der Homepage des Vereins aufgeschaltet worden seien, was für ihn "allenfalls problematisch" werden könne. Inwiefern bei dieser Ausgangslage gerade die nun vorgelegte Fotografie für die Beurteilung der persönlichen Verfolgungssituation zusätzlich bedeutsam sein soll, bleibt unerfindlich.
2.4. Das Revisionsgesuch erweist sich als offensichtlich unbegründet, und es ist, ohne Schriftenwechsel oder andere Instruktionsmassnahmen (Art. 127 BGG), abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.5. Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Gesuchsteller aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
3. Mit dem vorliegenden Endurteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Gesuchsteller, dem Departement des Innern des Kantons Solothurn, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. April 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller