Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer erhebt Beschwerde gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 3. April 2008. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG ist in der Begründung der Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die Begründung muss in der Beschwerde selbst enthalten sein. Ein Verweis auf frühere Rechtsschriften ist unzulässig (vgl. BGE 123 IV 42 E. 3a S. 46, mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer verweist zur Begründung seiner Beschwerde einzig auf die "Berufung an das Obergericht" und hält lediglich ergänzend fest, das Urteil sei unbegreiflich und nicht nachvollziehbar. Er legt jedoch mit keinem Wort dar, inwiefern das angefochtene Urteil Recht verletzen soll. Da die Beschwerde somit offensichtlich keine hinreichende Begründung enthält, ist darauf im Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Mai 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Willisegger