Erwägungen:
1. Das Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, wies mit Entscheid vom 20. September 2012 eine Beschwerde von X._ gegen eine Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts des Kantons Aargau in Sachen Verlängerung der Untersuchungshaft ab. Dagegen erhob X._ am 12. Oktober 2012 Beschwerde in Strafsachen, auf welche das Bundesgericht mit Urteil vom 16. Oktober 2012 nicht eintrat (Verfahren 1B_605/2012).
Das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau wies mit Verfügung vom 30. Oktober 2012 ein Haftentlassungsgesuch von X._ ab. Eine von X._ dagegen erhobene Beschwerde schrieb die Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Aargau mit Entscheid vom 23. November 2012 infolge Gegenstandslosigkeit ab. Das Bundesgericht trat mit Urteil vom 7. Dezember 2012 (Verfahren 1B_735/2012) auf eine von X._ gegen den Entscheid der Beschwerdekammer erhobene Beschwerde nicht ein.
2. X._ erhob mit Eingaben vom 18. und 25. Oktober 2012 Beschwerde in Strafsachen und machte sinngemäss Rechtsverzögerung geltend, da die kantonalen Behörden einen von ihm am 4. Oktober 2012 versandten "Freilassungsantrag" nicht behandelt hätten. Sowohl das Zwangsmassnahmengericht als auch die Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Aargau haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.
3. Am 30. Oktober 2012 hat das Zwangsmassnahmengericht über ein Haftentlassungsgesuch von X._ befunden. Damit erübrigt sich ein Entscheid über die von X._ mit Eingaben vom 18. und 25. Oktober 2012 sinngemäss erhobene Rechtsverzögerungsbeschwerde. Die Beschwerde erweist sich als gegenstandslos und ist im Verfahren nach Art. 32 Abs. 2 BGG abzuschreiben.
4. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach verfügt der Präsident:
1. Die Beschwerde wird als gegenstandslos abgeschrieben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Diese Verfügung wird dem Beschwerdeführer, dem Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Dezember 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli