A.- A._ a travaillé en Suisse depuis le 9 décembre 1992 en qualité d'aide de cuisine au service de l'Hôtel B._.
Incapable de travailler à partir du 10 juin 1997, il a séjourné du 10 juillet au 6 août 1997 à l'Hôpital X._, avant d'être transféré dans la division de neurochirurgie de l'Hôpital Y._, où les médecins ont renoncé à toute intervention après que l'éventualité d'une compression radiculaire au niveau de L5/S1 eut été écartée.
Dans un certificat médical du 6 octobre 1997, son médecin traitant, le docteur C._, spécialiste FMH en médecine générale, a attesté une incapacité totale de travail jusqu'au 24 août 1997 et, dès le 25 août 1997, une incapacité de travail de 50 % d'une durée indéterminée.
Ayant résilié son contrat de travail, A._ a quitté son employeur le 10 octobre 1997. Il est retourné au Portugal, où il a son domicile. Le 3 juillet 1998, il a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité suisse. Sur requête de l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger, le Département portugais des relations internationales de sécurité sociale a produit un rapport médical de révision d'invalidité du 14 mai 1999, un rapport médical de l'Hôpital Z._ du 19 mai 1999 et un rapport clinique du docteur D._, neurochirurgien à Lisbonne, du 13 mai 1999.
Dans une appréciation médicale du 26 août 1999, la doctoresse F._, médecin de l'office, a retenu la présence de lombosciatalgies gauches sur une petite hernie discale en L5-S1. Se fondant sur les différentes pièces médicales au dossier, elle a fixé à 20 % l'incapacité de travail de A._ dès le 22 mai 1998 dans une activité de substitution adaptée à son état de santé. Le 24 janvier 2000, l'office a avisé celui-ci qu'il pourrait réaliser dans une activité légère de substitution un revenu supérieur à la moitié de celui qu'il pourrait obtenir sans son handicap, en exerçant l'emploi d'aide de cuisine. Aussi, il ne présentait pas d'invalidité donnant droit à une rente.
Contestant ce qui précède, l'intéressé a produit plusieurs documents médicaux, dont un rapport du 9 février 2000 du docteur E._, généraliste, selon lequel il n'y a pas d'amélioration suffisante permettant au patient d'exercer une profession, aussi adaptée soit-elle à son cas, avec une régularité acceptable pour un employeur.
Le 23 mars 2000, la doctoresse F._ a maintenu son appréciation médicale. Par décision du 28 mars 2000, l'office a rejeté la demande de prestations.
B.- Par jugement du 19 février 2001, la Commission fédérale de recours en matière d'assurance-vieillesse, survivants et invalidité pour les personnes résidant à l'étranger a rejeté le recours formé par A._ contre cette décision.
C.- A._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à l'allocation d'une rente d'invalidité.
L'office conclut au rejet du recours.
Considérant en droit :
1.- a) Selon l'art. 4 al. 1 LAI, l'invalidité est la diminution de la capacité de gain, présumée permanente ou de longue durée, qui résulte d'une atteinte à la santé physique ou mentale provenant d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident.
b) Il résulte du texte même de cette disposition légale et de la systématique de la loi que l'assurance-invalidité est une assurance de perte de gain conçue de manière finale (ATF 126 V 462 consid. 2).
c) La cause de l'atteinte à la santé n'est pas décisive (VSI 1999 p. 82 consid. 2a). Dès lors, le fait allégué par le recourant d'avoir été victime d'un accident alors qu'il exerçait son activité d'aide de cuisine au service de l'Hôtel B._ n'est pas déterminant.
2.- Invoquant une aggravation de son état de santé, le recourant déclare qu'il a consulté un neurochirurgien et que celui-ci ne lui a pas conseillé de se faire opérer, vu les risques de l'intervention.
Ce point peut demeurer indécis. Il convient, en effet, d'apprécier la légalité de la décision litigieuse du 28 mars 2000 d'après l'état de fait existant au moment où cette décision a été rendue (ATF 121 V 366 consid. 1b et les arrêts cités).
3.- a) Les premiers juges, en accord avec le service médical de l'intimé, ont retenu que sur la base des résultats objectifs des examens effectués au Portugal, le recourant est encore en mesure d'exercer une activité lucrative légère, adaptée à sa pathologie, à raison d'au moins 80 %.
Le recourant conteste ce qui précède. Il fait valoir que le docteur C._, dans son certificat médical du 6 octobre 1997, a attesté une incapacité de travail de 50 % dès le 25 août 1997, d'une durée indéterminée.
b) Le juge des assurances sociales doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle qu'en soit la provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Si les rapports médicaux sont contradictoires, il ne peut liquider l'affaire sans apprécier l'ensemble des preuves et sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion médicale et non pas sur une autre. C'est ainsi qu'il importe, pour conférer pleine valeur probante à un rapport médical, que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées. Au demeurant, l'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (ATF 125 V 352 consid. 3a et les références).
Ces principes, développés à propos de l'assurance-accidents, sont applicables à l'instruction des faits d'ordre médical dans toutes les branches d'assurance sociale (Spira, La preuve en droit des assurances sociales, in Mélanges en l'honneur de Henri-Robert Schüpbach, Bâle 2000, p. 268).
c) L'avis du docteur C._ va dans le même sens que le médecin de la sécurité sociale portugaise, dont le rapport du 14 mai 1999 nie que le recourant présente une incapacité de travail supérieure à 50 %. L'avis de ces médecins ne porte, toutefois, que sur la capacité de travail du recourant dans l'activité d'aide de cuisine et non sur la capacité de travail dans une activité de substitution adaptée à son handicap.
De son côté, la doctoresse F._ se pronononce sur la capacité de travail du recourant dans une telle activité; elle se fonde, notamment, sur le rapport du docteur D._, du 13 mai 1999, concluant à une incapacité de travail de 20 % imputable à l'atteinte radiculaire.
Elle retient qu'une activité de substitution adaptée au handicap de l'intéressé - par exemple une activité légère dans le secteur industriel, ou celle de gardien d'immeuble, concierge, surveillant, vendeur dans un kiosque ou dans un commerce de détail, caissier ou magasinier - est en tout cas possible à 80 % depuis le 22 mai 1998, date du rapport de la doctoresse G._, neuroradiologue à l'Hôpital U._.
Avec les premiers juges, la Cour de céans n'a aucune raison de s'écarter de l'appréciation de la doctoresse F._. Les déclarations du docteur E._, médecin traitant du recourant, ont une moindre valeur probante en raison du rapport de confiance qui lie celui-ci à son patient (ATF 125 V 353 consid. 3b/cc; VSI 2001 p. 109 consid. 3b/cc; comp. ATF 124 I 175 consid. 4).
4.- Il reste à évaluer l'invalidité que présentait le recourant au moment - déterminant en l'occurrence (ATF 121 V 366 consid. 1b et les arrêts cités) - où la décision administrative litigieuse a été rendue, soit le 28 mars 2000.
a) Selon l'art. 28 al. 2 LAI, pour l'évaluation de l'invalidité, le revenu du travail que l'invalide pourrait obtenir en exerçant l'activité qu'on peut raisonnablement attendre de lui, après exécution éventuelle de mesures de réadaptation et compte tenu d'une situation équilibrée du marché du travail, est comparé au revenu qu'il aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide.
La comparaison des revenus s'effectue, en règle ordinaire, en chiffrant aussi exactement que possible les montants de ces deux revenus et en les confrontant l'un avec l'autre, la différence permettant de calculer le taux d'invalidité (méthode générale de comparaison des revenus; ATF 104 V 136 consid. 2a et 2b; cf. aussi ATF 114 V 313 consid. 3a).
b) En ce qui concerne le revenu que le recourant, sans invalidité, aurait pu réaliser en l'an 2000 s'il avait exercé l'activité d'aide de cuisine, il est établi que le salaire mensuel net moyen pour 1997 était de 2650 fr.
(questionnaire pour l'employeur, du 24 novembre 1998), représentant un salaire brut de 3118 fr. par mois, 13ème salaire compris.
L'évolution des salaires dans l'hôtellerie et la restauration fut de 0.7 % en 1998, de 0.4 % en 1999 et de 1.0 % en 2000 (La Vie économique, 9-2001 p. 85, tabelle B 10.2). Cela donne un revenu brut d'aide de cuisine de 3184 fr. en l'an 2000.
c) En ce qui concerne le revenu d'invalide, il doit être évalué avant tout en fonction de la situation professionnelle concrète de l'intéressé. En l'absence d'un revenu effectivement réalisé, il y a lieu de se référer aux données statistiques, telles qu'elles résultent des enquêtes sur la structure des salaires de l'Office fédéral de la statistique (ATF 126 V 76 sv consid. 3b/aa et bb). On se réfère alors à la statistique des salaires bruts standardisés, en se fondant toujours sur la médiane ou valeur centrale (ATF 124 V 323 consid. 3b/bb; VSI 1999 p. 182).
En l'occurrence, compte tenu de l'activité légère de substitution que pourrait exercer le recourant, le salaire de référence est celui auquel peuvent prétendre les hommes effectuant des activités simples et répétitives dans le secteur privé, à savoir 4268 fr. par mois, part au 13ème salaire comprise (La Vie économique, 9-2001 p. 85, tabelle B 10.1; niveau de qualification 4). Ce salaire mensuel hypothétique représente, compte tenu du fait que les salaires bruts standardisés se basent sur un horaire de travail de quarante heures, soit une durée hebdomadaire inférieure à la moyenne usuelle dans les entreprises en 1999 et en 2000 (41, 8 heures; La Vie économique, 9-2001 p. 84, tabelle B 9.2) un revenu d'invalide de 4460 fr. par mois (4268 x41, 8 : 40). Adapté à l'évolution des salaires (La Vie économique, 9-2001 p. 85, tabelle B 10.2) des années 1999 (0.3 %) et 2000 (1.3 %), il s'élève à 4532 fr.
par mois. Attendu qu'il est raisonnablement exigible du recourant qu'il exerce à 80 % une activité légère de substitution, le salaire mensuel hypothétique est dès lors de 3626 fr.
Même si, compte tenu de l'ensemble des circonstances personnelles et professionnelles du cas particulier, l'on procède à un abattement de 25 % (ATF 126 V 79 sv consid. 5b/aa-cc), il en résulte encore un revenu d'invalide de 2720 fr. par mois.
d) La comparaison avec un revenu réalisable sans atteinte à la santé de 3184 fr. (cf. supra consid. 4b) donne une invalidité de 15 % ([3184 - 2720] x100 : 3184) au moment déterminant. La décision attaquée n'est donc pas critiquable (art. 28 al. 1 LAI) et le recours est ainsi mal fondé.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Commission fédérale de recours en matière d'assurance- vieillesse, survivants et invalidité pour les personnes
résidant à l'étranger et à l'Office fédéral des
assurances sociales.
Lucerne, le 18 février 2002
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
Le Greffier :