Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. 1.1 Der türkische Staatsangehörige A._ (geb. 1973) reiste am 18. Juli 1998 in die Schweiz ein. Am 2. Dezember 1998 heiratete er in Zürich die geschiedene, ursprünglich aus Kamerun stammende, 1951 geborene Schweizer Bürgerin B._ (geborene C._), die nach achtjährigem Aufenthalt in Frankreich am 30. September 1998 nach Zürich zugezogen war. Am 6. März 1999 erhielt A._ eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehefrau.
Im April/Mai 1999 reiste die Ehefrau wieder nach Frankreich aus. Zwei Jahre später wurde sie im Inselspital in Bern hospitalisiert. Auch danach kehrte sie nicht an den früheren gemeinsamen Wohnsitz zurück.
Bereits am 25. Februar 2000 hatte A._ der Stadtpolizei Zürich erklärt, er habe seine Frau seit zirka Mai 1999 nicht mehr gesehen, aber seither sieben Mal mit ihr telefoniert. Die Aufenthaltsadresse der Ehefrau kannte er nicht.
1.2 Nachdem das Migrationsamt des Kantons Zürich A._ mehrfach zur Stellungnahme aufgefordert und ihm schliesslich das rechtliche Gehör zu einer beabsichtigten Verweigerung des weiteren Aufenthalts gewährt hatte, wies es dessen Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung mit Verfügung vom 30. Mai 2002 ab. Es erwog, A._ lebe spätestens seit Mai 1999 nicht mehr mit seiner Ehefrau zusammen und es bestehe keine eheliche Beziehung mehr. Die Absicht, das formale Band der Ehe gleichwohl aufrecht zu erhalten, laufe auf einen Missbrauch der Ehe "zum Ertrotzen einer Aufenthaltsbewilligung" hinaus.
Den gegen diese Verfügung gerichteten Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich am 7. Mai 2003 ab, soweit das Rechtsmittel nicht gegenstandslos geworden war. Den Entscheid des Regierungsrates bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 22. Oktober 2003 auf Beschwerde hin.
1.3 Mit - vordatierter - Eingabe vom 2. Januar 2004 (eingegangen am 31. Dezember 2003) führt A._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 22. Oktober 2003 aufzuheben und die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern; eventuell sei die Sache im Sinne der Erwägungen zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Gleichzeitig wird darum ersucht, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Die kantonalen Akten sind eingeholt, ein Schriftenwechsel ist dagegen nicht durchgeführt worden.
Die kantonalen Akten sind eingeholt, ein Schriftenwechsel ist dagegen nicht durchgeführt worden.
2. 2.1 Aufgrund der noch bestehenden Ehe mit einer Schweizer Bürgerin hat der Beschwerdeführer grundsätzlich einen Anspruch auf Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung (Art. 7 Abs. 1 ANAG). Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist daher zulässig (vgl. Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG e contrario). Anfechtungsobjekt des bundesgerichtlichen Verfahrens bildet indessen allein der Entscheid des Verwaltungsgerichts, an dessen tatsächliche Feststellungen das Bundesgericht grundsätzlich gebunden ist (Art. 105 Abs. 2 OG). Die Einwendungen gegen die unterinstanzlichen Entscheide und die vorangegangenen unterinstanzlichen Verfahren sind insoweit belanglos.
2.2 Kein Anspruch auf Erteilung oder Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung besteht, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern und namentlich jene über die Begrenzung der Zahl der Ausländer zu umgehen (Art. 7 Abs. 2 ANAG). Erfasst wird davon die so genannte Scheinehe, bei der die Ehegatten von vornherein keine echte eheliche Gemeinschaft beabsichtigen (BGE 126 II 265 E. 1b S. 266; 122 II 289 E. 2 S. 294 ff.). Auch wenn die Ehe nicht bloss zum Schein eingegangen worden ist, heisst dies jedoch nicht zwingend, dass einem Ausländer der Aufenthalt weiterhin gestattet werden muss. Zu prüfen ist, ob sich die Berufung auf die Ehe nicht als rechtsmissbräuchlich erweist. Dies ist nach der Rechtsprechung dann der Fall, wenn der Ausländer sich im fremdenpolizeilichen Verfahren auf eine Ehe beruft, welche nur noch formell besteht oder aufrechterhalten wird mit dem alleinigen Ziel, dem Ausländer eine Anwesenheitsbewilligung zu ermöglichen. Dieses Ziel wird von Art. 7 ANAG nicht geschützt (BGE 127 II 49 E. 5a S. 56).
2.3 Die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung wurde dem Beschwerdeführer verweigert, weil seine Ehe, auf die er sich hiefür beruft, nur noch formell und ohne Aussicht auf eine Wiedervereinigung der Ehegatten bestehe. Was der Beschwerdeführer in seiner weitschweifigen Beschwerdeschrift dagegen vorbringt, ist nicht stichhaltig. Es besteht kein Anlass, von der konstanten bundesgerichtlichen Rechtsprechung abzuweichen, wonach ein Rechtsmissbrauch - nebst dem Tatbestand einer von Anfang an gegebenen Scheinehe - auch darin liegen kann, dass der Aufenthaltsanspruch aus einer Ehe abgeleitet wird, die nur noch auf dem Papier besteht (vgl. E. 2.2). In dieser Rechtsprechung liegt, wie das Bundesgericht bereits festgestellt hat, kein Widerspruch zur Regelung des Zivilgesetzbuches (Art. 114), welche eine Scheidung gegen den Willen des Ehegatten erst nach einer Wartefrist von vier Jahren (bzw. von zwei Jahren [Änderung vom 19. Dezember 2003, noch nicht in Kraft]) zulässt (BGE 128 II 145 E. 2.2 S. 152). Der Beschwerdeführer hat mit seiner Ehefrau nur kurze Zeit zusammengelebt und ist inzwischen seit Jahren von ihr getrennt; wohl macht er geltend, noch sporadisch mit ihr Kontakt zu haben, doch weiss er nicht, wo sie sich aufhält. Sein blosser erklärter Wunsch, das Eheleben wieder aufnehmen zu wollen, vermag die Richtigkeit der Feststellung des Verwaltungsgerichts, wonach keine Aussicht auf eine Fortführung der Ehe mehr bestehe, nicht in Frage zu stellen, ebenso wenig sein Hinweis auf die ihm im Falle der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung drohenden Nachteile. Es lässt sich alsdann auch die Schlussfolgerung der Vorinstanz, wonach die Berufung auf diese Ehe zur Geltendmachung eines Aufenthaltsanspruches rechtsmissbräuchlich ist und keinen Schutz verdient, nicht beanstanden. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts entspricht der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, weshalb die offensichtlich unbegründete Verwaltungsgerichtsbeschwerde im Verfahren nach Art. 36a OG (Verzicht auf Schriftenwechsel, summarische Begründung) abzuweisen ist.
2.4 Mit dem vorliegenden Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung hinfällig. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens sind dessen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht (2. Abteilung) des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Januar 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: