Faits:
Faits:
A. Par jugement du 17 mars 1999, le Tribunal correctionnel du district de Nyon a condamné Y._ à dix-huit mois d'emprisonnement avec sursis, pour des actes d'ordre sexuel commis entre 1994 et 1997 sur sa nièce X._, née en 1985. Statuant sur les conclusions civiles de la victime, le tribunal a alloué 35'785 fr. de dommages-intérêts décomposés comme suit: 14'569 fr. de frais d'internat pour l'année scolaire 1998-1999, ainsi que 1'008 fr. de frais de déplacement; 200 fr. de frais - non couverts - de psychothérapie, ainsi que 216 fr. de frais de déplacement; à titre de dommage futur, 15'288 fr. pour les trois années suivantes d'externat ainsi que 3'672 fr. de frais de déplacement et 832 fr. de frais de psychothérapie. Sur conseil de leur médecin, les parents avaient sorti leur fille de l'école publique de leur lieu de domicile à B._, pour la placer au collège de A._ pour l'année en cours en tant qu'interne, et pour les trois années suivantes en tant qu'externe semi-pensionnaire. Le Tribunal correctionnel a considéré qu'il était dans l'ordre des choses que la victime de ce genre d'agissements ait un parcours scolaire perturbé, ce qui pouvait nécessiter un changement d'école et d'environnement. La somme de 8'000 fr. a également été allouée à titre d'indemnité pour tort moral.
A. Par jugement du 17 mars 1999, le Tribunal correctionnel du district de Nyon a condamné Y._ à dix-huit mois d'emprisonnement avec sursis, pour des actes d'ordre sexuel commis entre 1994 et 1997 sur sa nièce X._, née en 1985. Statuant sur les conclusions civiles de la victime, le tribunal a alloué 35'785 fr. de dommages-intérêts décomposés comme suit: 14'569 fr. de frais d'internat pour l'année scolaire 1998-1999, ainsi que 1'008 fr. de frais de déplacement; 200 fr. de frais - non couverts - de psychothérapie, ainsi que 216 fr. de frais de déplacement; à titre de dommage futur, 15'288 fr. pour les trois années suivantes d'externat ainsi que 3'672 fr. de frais de déplacement et 832 fr. de frais de psychothérapie. Sur conseil de leur médecin, les parents avaient sorti leur fille de l'école publique de leur lieu de domicile à B._, pour la placer au collège de A._ pour l'année en cours en tant qu'interne, et pour les trois années suivantes en tant qu'externe semi-pensionnaire. Le Tribunal correctionnel a considéré qu'il était dans l'ordre des choses que la victime de ce genre d'agissements ait un parcours scolaire perturbé, ce qui pouvait nécessiter un changement d'école et d'environnement. La somme de 8'000 fr. a également été allouée à titre d'indemnité pour tort moral.
B. Y._ étant sans ressources, X._, agissant par ses parents, s'est adressée au Conseil d'Etat de l'Etat de Vaud pour obtenir, en se fondant sur la LAVI (RS 312.5), les sommes allouées dans le jugement du 17 mars 1999. L'Etat de Vaud a pris position le 21 avril 1999 en acceptant de verser 8'000 fr. pour tort moral ainsi que les frais non couverts de psychothérapie, mais non les frais supplémentaires d'écolage.
B. Y._ étant sans ressources, X._, agissant par ses parents, s'est adressée au Conseil d'Etat de l'Etat de Vaud pour obtenir, en se fondant sur la LAVI (RS 312.5), les sommes allouées dans le jugement du 17 mars 1999. L'Etat de Vaud a pris position le 21 avril 1999 en acceptant de verser 8'000 fr. pour tort moral ainsi que les frais non couverts de psychothérapie, mais non les frais supplémentaires d'écolage.
C. X._ a déposé, le 23 septembre 1999, une demande d'indemnisation fondée sur la LAVI, devant le Président du Tribunal civil du district d'Yverdon (ci-après: le tribunal). Une tentative de transaction a échoué; une expertise a été mise en oeuvre, et confiée à deux médecins du service de pédopsychiatrie de Bienne, lesquels ont rendu leur rapport le 9 mai 2001.
Par jugement du 20 novembre 2001, le tribunal a alloué 12'825 fr. de dommages-intérêts. Le placement en internat pour l'année 1998-1999 s'était avéré judicieux puisqu'il permettait l'éloignement du domicile, où les abus avaient été commis. Un montant de 11'577 fr. a été alloué de ce chef, soit 14'569 fr. plus 1'008 fr. de frais de déplacement, sous déduction de 4'000 fr. correspondant, forfaitairement, aux frais de repas non pris à son domicile. Les frais d'externat pour l'année suivante - justifiés selon les experts uniquement pour éviter un changement scolaire - ainsi que pour les deux années supplémentaires, n'étaient en revanche pas indispensables, puisque l'enfant devait de toute façon rentrer à domicile tous les soirs. Les transformations apportées à la maison familiale ne constituaient qu'un dommage indirect. Les frais de psychothérapie et de déplacement, par 1'248 fr., ont été alloués. Sans figurer dans le dispositif du jugement, l'indemnité pour tort moral a été fixée à 8'000 fr.
Par jugement du 20 novembre 2001, le tribunal a alloué 12'825 fr. de dommages-intérêts. Le placement en internat pour l'année 1998-1999 s'était avéré judicieux puisqu'il permettait l'éloignement du domicile, où les abus avaient été commis. Un montant de 11'577 fr. a été alloué de ce chef, soit 14'569 fr. plus 1'008 fr. de frais de déplacement, sous déduction de 4'000 fr. correspondant, forfaitairement, aux frais de repas non pris à son domicile. Les frais d'externat pour l'année suivante - justifiés selon les experts uniquement pour éviter un changement scolaire - ainsi que pour les deux années supplémentaires, n'étaient en revanche pas indispensables, puisque l'enfant devait de toute façon rentrer à domicile tous les soirs. Les transformations apportées à la maison familiale ne constituaient qu'un dommage indirect. Les frais de psychothérapie et de déplacement, par 1'248 fr., ont été alloués. Sans figurer dans le dispositif du jugement, l'indemnité pour tort moral a été fixée à 8'000 fr.
D. Par arrêt du 10 avril 2002, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a confirmé cette décision. L'instance d'indemnisation LAVI n'était pas liée par le juge pénal s'agissant de questions de droit telles que l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'infraction et le dommage. La poursuite de la scolarité en externat était certes souhaitable, mais non indispensable, dès lors que l'enfant devait retourner chaque soir à son domicile. Les frais de transformation de l'habitation familiale ne semblaient pas constituer un dommage direct, et la victime ne paraissait par avoir qualité pour en réclamer le remboursement; ces frais n'étaient de toute façon pas établis. Le montant de la réparation morale a été jugé adéquat. Le dispositif du jugement de première instance a été complété pour tenir compte de ce versement.
D. Par arrêt du 10 avril 2002, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a confirmé cette décision. L'instance d'indemnisation LAVI n'était pas liée par le juge pénal s'agissant de questions de droit telles que l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'infraction et le dommage. La poursuite de la scolarité en externat était certes souhaitable, mais non indispensable, dès lors que l'enfant devait retourner chaque soir à son domicile. Les frais de transformation de l'habitation familiale ne semblaient pas constituer un dommage direct, et la victime ne paraissait par avoir qualité pour en réclamer le remboursement; ces frais n'étaient de toute façon pas établis. Le montant de la réparation morale a été jugé adéquat. Le dispositif du jugement de première instance a été complété pour tenir compte de ce versement.
E. X._ forme un recours de droit administratif contre ce dernier arrêt. Elle réclame 43'785 fr. de la part de l'Etat de Vaud, sous déduction des 8'000 fr. déjà payés. Elle demande en outre l'assistance judiciaire.
La cour cantonale se réfère à son arrêt. L'Etat de Vaud conclut au rejet du recours, avec suite de dépens. Dans ses déterminations, l'Office fédéral de la justice (OFJ) relève que l'instance d'indemnisation peut s'écarter de l'appréciation juridique du juge pénal, s'agissant d'estimer un dommage hypothétique. La recourante a répliqué.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. L'arrêt attaqué est rendu en application de la LAVI. La démarche de la recourante tend à l'obtention d'une indemnité, pour son dommage matériel et pour tort moral, fondée sur cette loi, et il n'est pas contesté que la recourante a qualité de victime au sens de l'art. 2 al. 1 LAVI.
1.1 Dirigé contre une décision (art. 5 PA) ne relevant pas des exceptions prévues aux art. 99 ss OJ (ATF 122 II 315 consid. 1 p. 317, 121 II 116 consid. 1 p. 117) et émanant de l'autorité cantonale de dernière instance, le recours de droit administratif est recevable (ATF 126 II 237 consid. 1a p. 239, 125 II 169 consid. 1 p. 171 et les arrêts cités).
1.2 La procédure ayant conduit au prononcé attaqué a été menée sur la base de l'ancienne loi cantonale d'application de la LAVI, qui imposait à la victime de s'adresser d'abord au Conseil d'Etat puis, à défaut d'accord, de saisir le président du Tribunal de district compétent, dont le jugement était susceptible d'un recours au Tribunal cantonal. Le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion de s'interroger sur la compatibilité de ce système (intervention successive de trois autorités, obligation d'intenter un procès contre l'Etat) avec les exigences de simplicité et de célérité posées par le droit fédéral (art. 16 LAVI; ATF 123 II 425 consid. 4a p. 429). Le canton de Vaud a d'ailleurs modifié sa loi d'application le 15 juin 1999, en instituant une autorité d'indemnisation (le Service de justice et législation), avec recours au Tribunal cantonal des assurances, mais cette modification n'est entrée en vigueur que le 1er janvier 2000, soit après le dépôt de la demande, de sorte que celle-ci a été traitée selon l'ancien droit.
La recourante se plaint de la procédure suivie en relevant que l'obligation d'intenter un procès civil et de se soumettre à une nouvelle expertise aurait aggravé son état, en l'obligeant à revivre le traumatisme et en réveillant un sentiment de culpabilité. Elle ne paraît toutefois pas en faire un grief distinct qui conduirait à lui seul à l'annulation de la décision attaquée. Cela étant, il n'y a pas lieu de réexaminer la question de la conformité de la procédure suivie, car une annulation de celle-ci et le réexamen de la demande selon la nouvelle procédure ne feraient qu'aggraver les vices dont se plaint la recourante, en entraînant notamment un retard incompatible avec l'obligation de célérité prévue à l'art. 16 al. 1 LAVI. Au demeurant, la recourante se plaint pour l'essentiel non pas de la procédure suivie, mais de son résultat sur le fond.
La recourante se plaint de la procédure suivie en relevant que l'obligation d'intenter un procès civil et de se soumettre à une nouvelle expertise aurait aggravé son état, en l'obligeant à revivre le traumatisme et en réveillant un sentiment de culpabilité. Elle ne paraît toutefois pas en faire un grief distinct qui conduirait à lui seul à l'annulation de la décision attaquée. Cela étant, il n'y a pas lieu de réexaminer la question de la conformité de la procédure suivie, car une annulation de celle-ci et le réexamen de la demande selon la nouvelle procédure ne feraient qu'aggraver les vices dont se plaint la recourante, en entraînant notamment un retard incompatible avec l'obligation de célérité prévue à l'art. 16 al. 1 LAVI. Au demeurant, la recourante se plaint pour l'essentiel non pas de la procédure suivie, mais de son résultat sur le fond.
2. La cour cantonale a considéré, avec le premier juge, que l'instance LAVI est liée par le jugement pénal pour ce qui est de l'établissement des faits. Elle ne le serait pas en revanche pour les questions de droit, comme l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'infraction et le dommage subi.
2.1 La recourante estime que lorsqu'il existe un jugement pénal statuant sur les prétentions civiles de la victime, l'instance d'indemnisation LAVI ne pourrait s'en écarter qu'en raison de faits nouveaux inconnus au pénal, ou pour des motifs inhérents à la LAVI (limitation de l'indemnité à 100'000 fr., critères de revenus de la victime). Permettre à l'instance LAVI de s'écarter des conclusions du juge pénal irait à l'encontre de la loi qui tend à une réparation intégrale et inconditionnelle du dommage (sous réserve des conditions de revenus ou de l'existence d'une faute concomitante), en facilitant l'obtention des prétentions civiles de la victime.
2.2 Pour l'Etat de Vaud, la notion d'immédiateté serait assimilable à celle de causalité adéquate; il s'agirait d'une question de droit que l'instance LAVI pourrait revoir librement. L'OFJ relève que le juge pénal a admis l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'infraction et les frais d'écolage en internat, puis en externat, de manière générale, en considérant, sur la base d'une "courte attestation du médecin traitant", qu'il était "dans l'ordre des choses, malheureusement, qu'une victime d'attouchements répétés voie son parcours scolaire perturbé et doive être changée d'école et d'environnement". Pour l'OFJ, la causalité adéquate serait donnée pour les frais d'internat, mais plus douteuse s'agissant des frais futurs. L'autorité LAVI serait en droit de vérifier cette question juridique.
2.3 La recourante part d'une prémisse erronée lorsqu'elle affirme que la LAVI aurait pour but l'indemnisation intégrale du dommage. Comme l'a rappelé le Tribunal fédéral à plusieurs reprises, le législateur n'a pas voulu, en mettant en place le système d'indemnisation prévu par la LAVI, assurer à la victime une réparation pleine, entière et inconditionnelle du dommage qu'elle a subi (ATF 125 II 169 consid. 2b p. 173 ss). Ce caractère incomplet est particulièrement marqué en ce qui concerne la réparation du tort moral, qui se rapproche d'une allocation "ex aequo et bono". Il se retrouve toutefois aussi en matière de dommage matériel, l'indemnité étant plafonnée à 100'000 fr. et soumise à des conditions de revenus de la victime. La collectivité n'étant pas responsable des conséquences de l'infraction, mais seulement liée par un devoir d'assistance publique envers la victime, elle n'est pas nécessairement tenue à des prestations aussi étendues que celles exigibles de la part de l'auteur de l'infraction (ATF 128 II 49 consid. 4.3 p. 55). La jurisprudence a aussi rappelé que l'utilisation des critères du droit privé est en principe justifiée, mais que l'instance LAVI peut au besoin s'en écarter (ATF 128 II 49 consid. 4.1 p. 53; 125 II 169 consid 2b p. 173).
2.4 S'agissant de l'établissement des faits, la jurisprudence se réfère à la pratique relative au retrait du permis de conduire: afin d'éviter des décisions contradictoires, l'autorité administrative ne doit pas s'écarter sans raisons des faits établis au pénal, en particulier lorsque l'enquête pénale a donné lieu à des investigations approfondies (auxquelles l'instance LAVI ne peut normalement pas se livrer en raison du caractère simple et rapide de la procédure) et lorsque le juge a entendu directement les parties et les témoins (ATF 124 II 8 consid. 3d/aa p. 13; 115 Ib 163 consid. 2a p. 164; 103 Ib 101 consid. 2b p. 105). Cette retenue ne se justifie pas, en revanche, lorsque les faits déterminants pour l'autorité administrative n'ont pas été pris en considération par le juge pénal, lorsque des faits nouveaux importants sont survenus entre-temps, lorsque l'appréciation à laquelle le juge pénal s'est livré se heurte clairement aux faits constatés, ou encore lorsque le juge pénal ne s'est pas prononcé sur toutes les questions de droit (ATF 124 II 8 consid. 3d/aa p. 13/14; 109 Ib 203 consid. 1 p. 204). Dans ces circonstances, l'autorité administrative peut s'écarter de l'état de fait retenu au pénal en procédant à sa propre administration des preuves.
2.5 En revanche, compte tenu de la spécificité de la procédure fondée sur la LAVI et de la liberté d'examen dont dispose l'autorité d'indemnisation, cette dernière n'est pas liée en droit par le prononcé du juge pénal. Dans le cadre de la LAVI, l'autorité alloue une indemnité fondée sur un devoir d'assistance de l'Etat (ATF 123 II 425 consid. 4c p. 431), en vertu de règles pour partie spécifiques, et doit dès lors se livrer à un examen autonome de la cause. Le Tribunal fédéral a ainsi affirmé que l'instance LAVI peut faire abstraction d'une transaction judiciaire passée entre la victime et l'accusé. A cette occasion, il a considéré, en appliquant également par analogie la jurisprudence relative aux autorités administratives prononçant un retrait du permis de conduire, que l'instance LAVI n'est pas liée par le prononcé pénal pour les questions purement juridiques, sans quoi elle méconnaîtrait la liberté d'application du droit qui lui est reconnue (ATF 124 II 8 consid. 3d/aa p. 13/14 et la référence à l'ATF 109 Ib 203 consid. 1 p. 204).
2.6 L'indépendance de l'autorité LAVI par rapport au juge pénal, pour les questions de droit, se justifie également par le fait que l'Etat, débiteur de l'indemnisation fondée sur la LAVI, ne participe pas en tant que tel au procès pénal, et ne peut par conséquent défendre ses intérêts lorsque le juge fixe le montant de l'indemnité. Le Ministère public - qui peut dans certains cas recourir contre le prononcé civil - a pour fonction de soutenir l'accusation, et non de défendre les intérêts financiers de l'Etat, ces deux rôles n'étant d'ailleurs pas compatibles.
2.7 En réplique, la recourante prend l'exemple des autorités chargées de l'avance et du recouvrement des pensions alimentaires. La comparaison tombe toutefois à faux car, dans ce dernier cas, la cause du versement opéré par l'Etat réside dans l'obligation de droit privé du débiteur d'entretien (art. 290 CC), que l'Etat contribue à faire exécuter et dont il peut, le cas échéant, assurer l'avance en devenant titulaire par subrogation de la même créance (art. 293 al. 2 CC). En matière d'indemnisation LAVI, le débiteur de l'obligation est différent, ainsi que la cause juridique de l'indemnité. Cela justifie le large pouvoir d'appréciation reconnu à l'autorité d'indemnisation, qui n'est pas une simple autorité d'exécution (arrêt 1A.299/2000 du 30 mai 2001, qui tient compte, pour la fixation de l'indemnité pour tort moral, d'un coût de la vie moins élevé dans le pays de résidence).
2.8 Il y a lieu, par conséquent, de suivre l'opinion exprimée par l'OFJ, selon laquelle l'autorité LAVI est en principe liée par les faits établis au pénal, mais non par les considérations de droit ayant conduit au prononcé civil (cf. également dans ce sens Gomm, Einzelfragen bei der Ausrichtung von Entschädigung und Genugtuung nach dem Opferhilfegesetz, Solothurner Festgabe zum Schweizerischen Juristentag 1998, p. 673-690, 683 ss; Guyaz, L'indemnisation du tort moral en cas d'accident, SJ 2003 II p. 1-48, n. 101 p. 26). L'instance LAVI peut donc, en se fondant sur l'état de fait arrêté au pénal, déterminer le montant de l'indemnité allouée à la victime sur la base de considérations juridiques propres (ATF 124 II 8 consid. 3d/cc p. 15). Elle peut, au besoin, s'écarter du prononcé civil s'il apparaît que celui-ci repose sur une application erronée du droit. Cela peut certes conduire, comme en l'espèce, à une réduction du montant alloué par le juge pénal, mais peut aussi, dans d'autres cas, permettre à l'autorité LAVI de s'écarter d'une indemnité manifestement insuffisante.
2.8 Il y a lieu, par conséquent, de suivre l'opinion exprimée par l'OFJ, selon laquelle l'autorité LAVI est en principe liée par les faits établis au pénal, mais non par les considérations de droit ayant conduit au prononcé civil (cf. également dans ce sens Gomm, Einzelfragen bei der Ausrichtung von Entschädigung und Genugtuung nach dem Opferhilfegesetz, Solothurner Festgabe zum Schweizerischen Juristentag 1998, p. 673-690, 683 ss; Guyaz, L'indemnisation du tort moral en cas d'accident, SJ 2003 II p. 1-48, n. 101 p. 26). L'instance LAVI peut donc, en se fondant sur l'état de fait arrêté au pénal, déterminer le montant de l'indemnité allouée à la victime sur la base de considérations juridiques propres (ATF 124 II 8 consid. 3d/cc p. 15). Elle peut, au besoin, s'écarter du prononcé civil s'il apparaît que celui-ci repose sur une application erronée du droit. Cela peut certes conduire, comme en l'espèce, à une réduction du montant alloué par le juge pénal, mais peut aussi, dans d'autres cas, permettre à l'autorité LAVI de s'écarter d'une indemnité manifestement insuffisante.
3. La recourante ne conteste pas que la question de savoir si, dans le cours ordinaire des choses, un comportement donné est propre à aboutir au résultat qui s'est effectivement produit (causalité adéquate), est une question de droit. Elle soutient en revanche qu'après une année d'internat à A._, elle devait pouvoir poursuivre sa scolarité en externat dans le même établissement afin de garantir la stabilité de son environnement social.
3.1 Pour admettre l'indemnisation des frais d'internat, puis d'externat, le juge pénal s'est fondé sur une "courte attestation" du médecin traitant, datée du 3 juin 1998, affirmant en quelques lignes que la poursuite des études au collège de A._ apparaissait "indiquée et même nécessaire". Sur cette base, le Tribunal correctionnel a alloué non seulement les frais de l'année déjà passée en internat, mais aussi des trois années suivantes d'externat, au titre du dommage futur et hypothétique, sans faire aucune distinction entre ces différents postes de dommage. S'agissant d'un dommage futur, le juge pénal pouvait difficilement en admettre par avance l'indemnisation, sans savoir en particulier si l'évolution de l'état de la victime pouvait commander ou non le maintien, en externat, dans l'établissement de A._. Dans un tel cas, on peut se demander si le juge pénal n'aurait pas dû faire application de l'art. 9 al. 2, voire 9 al. 3 LAVI, qui permettent de statuer ultérieurement sur les prétentions civiles (après avoir ordonné, le cas échéant, une expertise), ou de renvoyer la victime à agir devant les juridictions civiles après avoir admis le principe de la responsabilité.
3.2 Requise d'indemniser elle-même la victime, l'autorité LAVI pouvait juger insuffisante l'attestation précitée, ainsi que les attestations ultérieures (du 9 août 1999 et du 27 mars 2000) qui n'apportent rien de nouveau et ne comportent aucun détail sur la nécessité pour la victime de poursuivre l'école à A._ en externat. Dans ces conditions, la recourante ne saurait reprocher au Tribunal civil d'avoir ordonné une expertise. Il est certes tout à fait regrettable que cette dernière ait pu avoir pour effet une aggravation de son état, en l'obligeant à revivre le traumatisme et en réveillant son sentiment de culpabilité, ce qui représente, aux dires des experts eux-mêmes, "un tort moral supplémentaire". Ayant éprouvé des doutes sur un point particulier, l'autorité LAVI pouvait toutefois légitimement considérer qu'une instruction complémentaire était nécessaire. L'expertise a d'ailleurs été, sinon requise, du moins expressément approuvée par le représentant de la recourante, qui a procédé sans faire aucune réserve à cet égard.
3.3 Il n'est pas contesté que le placement de la victime en internat, puis en externat, est en rapport de causalité naturelle avec l'infraction, sans laquelle cette mesure n'aurait jamais été prise. L'exigence de la causalité adéquate consiste à savoir si le fait générateur de responsabilité - l'infraction - était propre, selon le cours ordinaire des choses et l'expérience générale de la vie, à entraîner un résultat du genre de celui qui s'est produit (ATF 125 V 461 consid. 5a et les références; 123 III 110 consid. 3a p. 112). En matière d'aide aux victimes, l'exigence de causalité découle non seulement de la notion générale de dommage, mais également des termes de l'art. 2 al. 1 LAVI qui met au bénéfice de la loi quiconque subit une atteinte "du fait d'une infraction". L'atteinte doit ainsi résulter directement de l'infraction, ce qui exclut notamment les "atteintes par ricochet" (Corboz, Les droits procéduraux découlant de la LAVI, SJ 1996 p. 53 ss, 57). Par ailleurs, parmi les principes de droit civil qui peuvent être appliqués au calcul de l'indemnité, figure celui de la "limitation du dommage" (art. 44 al. 1 CO). Ce principe, étroitement lié à la question de la causalité adéquate, est partiellement repris à l'art. 13 al. 2 LAVI, qui prévoit la réduction de l'indemnité lorsque la victime a contribué, par un comportement fautif, à créer ou à aggraver le dommage.
3.4 A l'instar du premier juge, la cour cantonale ne nie pas que le placement en internat constituait une nécessité directement liée aux abus sexuels dont la recourante a été la victime. Les experts ont relevé à ce sujet que le placement en internat était une idée de la mère de la recourante, sur conseil du médecin traitant. L'éloignement de B._, où a eu lieu une partie des faits, s'était révélé efficace et avait fortement contribué à la diminution des symptômes. Se prononçant ensuite sur l'estimation du dommage matériel, les experts ont estimé qu'un montant couvrant un an d'internat puis un an d'externat paraissait "légitime". Sur ce dernier point toutefois, les experts n'expliquent guère leur position; ils se bornent à dire que la poursuite des études au collège de A._ n'est pas indispensable et ne se justifie que pour éviter un nouveau changement d'école. On ne comprend pas, dès lors, ce qui pourrait justifier la distinction entre la première année d'externat et les deux années suivantes.
S'agissant de la première année d'externat, déjà exécutée au moment de l'expertise, les experts ont sans doute voulu faire suite au voeu exprimé par la jeune fille, et épargner aux parents le paiement de frais déjà encourus, bien que ne répondant pas forcément à une nécessité. Ce faisant, les experts n'ont pas élucidé une question de fait en se fondant sur leurs connaissances spécifiques, mais se sont prononcés en équité. L'instance d'indemnisation, puis la cour cantonale, pouvaient dès lors s'écarter de cette opinion, ce d'autant plus que leurs propres décisions apparaissent suffisamment motivées. La cour cantonale a en effet retenu que l'on ne voyait pas pourquoi l'enfant ne pourrait pas fréquenter l'école publique de B._, puisqu'elle rentrait tous les soirs au domicile familial. C'est également la conclusion à laquelle aboutissent les experts à propos des deux années subséquentes d'externat: la poursuite de la scolarité dans le collège de A._ se justifiait uniquement par l'avantage d'éviter un nouveau changement scolaire, "avec l'énergie que cela demanderait à la jeune fille pour s'adapter une fois de plus à une nouvelle école". Les experts ajoutent, de manière plus précise encore, que le maintien en externat "contribue sans doute plus à son bien-être sans être pour autant indispensable". On peut certes imaginer que le passage au régime d'externat après une année d'internat constituait une transition entre l'éloignement total du domicile et un retour à la scolarité normale, mais rien dans l'expertise ne permet d'appuyer cette supposition. La recourante ne saurait dès lors prétendre que l'expertise confirmerait le prononcé civil du juge pénal.
La recourante insiste aussi sur l'importance de l'environnement social, et soutient que l'arracher, après une année, à ce nouvel environnement où elle avait trouvé son équilibre, était de nature à la déstabiliser une nouvelle fois. L'argument ne manque certes pas de pertinence, mais a été écarté par les experts, pour qui le retour à l'école de B._ présentait les inconvénients liés à tout changement scolaire, mais n'était pas contre-indiqué du point de vue thérapeutique.
Les experts relèvent enfin que le placement en internat, avec la séparation et les frais qui y sont liés, aurait pu être évité si les parents de la victime avaient reçu une aide psychologique répondant aux nombreuses questions qui se posaient alors. Selon l'art. 3 al. 2 LAVI, les centres de consultation sont notamment chargés de fournir une aide à la victime, sous la forme d'une assistance médicale, psychologique, sociale, matérielle et juridique. L'aide est fournie immédiatement et au besoin durant une période prolongée. Les centres de consultation prennent aussi à leur charge d'autres frais comme les frais médicaux, dans la mesure où la situation personnelle de la victime le justifie (art. 3 al. 4 LAVI). S'il est vrai qu'une assistance psychologique ainsi que des conseils adéquats auraient pu permettre d'éviter les frais engagés par les parents de la victime, l'aide immédiate prévue par la loi n'est pas offerte spontanément: la police doit simplement informer la victime de l'existence d'un centre de consultation et, le cas échéant, transmettre à ce dernier l'identité de la victime. On ne saurait en tout cas faire grief à l'Etat de ne pas être intervenu d'office à ce stade.
3.5 La recourante conteste enfin la déduction "forfaitaire" de 4'000 fr. de frais de repas (calculée à raison de 10 fr. par jour, cinq jours par semaine) économisés durant l'année d'internat. Sans critiquer le principe même de cette déduction, la recourante se contente de juger ce montant disproportionné, mais s'abstient de toute démonstration à ce propos. Le grief est insuffisamment motivé au regard de l'art. 108 al. 2 OJ (cf. ATF 125 II 230 consid. 1c p. 233). Au demeurant, un montant forfaitaire de 10 fr. pour trois repas journaliers n'apparaît pas manifestement exagéré, de sorte que le grief devrait de toute manière être écarté.
3.6 En définitive, la décision attaquée ne viole pas le droit fédéral en niant que les frais d'externat soient en rapport de causalité adéquate avec l'infraction. La nature subsidiaire et, dans certains cas, incomplète, de l'aide instaurée par la LAVI peut conduire, comme en l'espèce, à des solutions rigoureuses, la loi n'ayant pas la prétention de faire disparaître complètement le préjudice causé par une infraction, mais seulement de combler certaines lacunes du droit positif afin d'éviter que la victime supporte seule son dommage lorsque l'auteur de l'infraction ne peut être recherché civilement.
3.6 En définitive, la décision attaquée ne viole pas le droit fédéral en niant que les frais d'externat soient en rapport de causalité adéquate avec l'infraction. La nature subsidiaire et, dans certains cas, incomplète, de l'aide instaurée par la LAVI peut conduire, comme en l'espèce, à des solutions rigoureuses, la loi n'ayant pas la prétention de faire disparaître complètement le préjudice causé par une infraction, mais seulement de combler certaines lacunes du droit positif afin d'éviter que la victime supporte seule son dommage lorsque l'auteur de l'infraction ne peut être recherché civilement.
4. Le recours de droit administratif doit par conséquent être rejeté, dans la mesure où il est recevable. La recourante a demandé l'assistance judiciaire, et les conditions en sont réalisées. Me Gruber est désignée comme avocate d'office, rémunérée par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire. En vertu du principe de gratuité posé à l'art. 16 al. 1 LAVI, il n'est pas non plus mis de dépens à la charge de la partie dont les conclusions sont écartées (ATF 124 II 507 consid. 3 p. 510). Par ailleurs, aucune indemnité n'est allouée aux autorités qui obtiennent gain de cause (art. 159 al. 2 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Kathrin Gruber est désignée comme avocate d'office de la recourante et une indemnité de 2'000 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Kathrin Gruber est désignée comme avocate d'office de la recourante et une indemnité de 2'000 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires de la recourante et de l'Etat de Vaud, à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral de la justice.
Lausanne, le 23 avril 2003
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: