Sachverhalt:
A.
Mit Entscheid vom 15. April 2008 bestätigte das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen einen Einspracheentscheid der IV-Stelle St. Gallen vom 27. Oktober 2006, mit welchem diese das Gesuch des 1963 geborenen G._ um Ausrichtung einer Invalidenrente abgelehnt hatte; der Invaliditätsgrad betrage 27 Prozent.
Auf eine am 3. November 2011 eingereichte Neuanmeldung trat die IV-Stelle nicht ein; der Versicherte habe nicht glaubhaft dargelegt, dass sich die tatsächlichen Verhältnisse seit dem Einspracheentscheid vom 27. Oktober 2006 wesentlich verändert hätten (Verfügung vom 9. Dezember 2011).
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 4. Dezember 2013).
C.
G._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die IV-Stelle anzuweisen, auf die Neuanmeldung einzutreten, die Leistungsbegehren materiell zu prüfen und ihm mindestens eine halbe Invalidenrente zuzusprechen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Verwaltung zurückzuweisen.
Erwägungen:
1.
1.1. Das kantonale Gericht erkannte, die IV-Stelle sei zu Recht auf die Neuanmeldung des Beschwerdeführers vom 3. November 2011 nicht eingetreten, weil die vorgelegten ärztlichen Berichte weder in somatischer noch in psychischer Hinsicht eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes glaubhaft machten (Art. 87 Abs. 3 in Verbindung mit Abs. 2 IVV).
1.2. Das Bundesgericht prüft frei, ob das Beweismass des Glaubhaftmachens richtig angewandt wurde. Hingegen ist es an die vorinstanzliche Feststellung der sachverhaltlichen Anhaltspunkte grundsätzlich gebunden (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG), anhand welcher die Rechtsfrage nach der Glaubhaftigkeit der geltend gemachten Änderung beantwortet wird (Urteil 9C_286/2009 vom 28. Mai 2009 E. 2.3).
2.
2.1. Das Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 24. Januar 2006 bildete Grundlage des rentenablehnenden Entscheids des kantonalen Versicherungsgerichts vom 15. April 2008. Die Sachverständigen gingen damals davon aus, ein chronisches lumbales Schmerzsyndrom (mit verschiedenen vegetativen Begleiterscheinungen) schränke den Versicherten in leichten bis mittelschweren rückenadaptierten Tätigkeiten um 20 Prozent ein. Zur Begründung seines Rechtsstandpunktes, im Rahmen der Neuanmeldung werde glaubhaft gemacht, dass seither eine anspruchserhebliche Veränderung des Gesundheitszustandes eingetreten ist, verweist der Beschwerdeführer zunächst auf Diagnosen, die im Administrativgutachten von Anfang 2006 noch nicht aufgeführt waren. Dem Austrittsbericht der St. Gallischen Psychiatrischen Dienste vom 31. August 2011 könne entnommen werden, dass eine rezidivierende depressive Störung sowie ein progredientes Aneurysma (als solches bekannt seit Herbst 2006) hinzugekommen seien. Ausserdem macht er geltend, der Neurochirurge Dr. K._ leite aus dem vorbestehenden Rückenschaden nunmehr eine höhere, nämlich 50-prozentige Arbeitsunfähigkeit ab (Bericht vom 30. April 2010).
2.2. Das kantonale Gericht würdigte diese und weitere ärztliche Berichte ausführlich. Es folgte der Einordnung der im Raum stehenden Veränderungen (lumbale Diskushernien, Aortenaneurysma, Depression) durch den Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) der Invalidenversicherung. Dessen Stellungnahmen vom 8. Dezember 2011 und 8. Februar 2012 zeigten im Einzelnen schlüssig auf, weshalb sich der Gesundheitszustand nicht signifikant verschlechtert habe.
Mit Blick auf diese Ausführungen kann nicht davon ausgegangen werden, die Vorinstanz habe - soweit für die Beantwortung der Eintretensfrage nach Art. 87 Abs. 3 IVV erforderlich - offensichtlich unrichtige Feststellungen über Art und Ausmass der im Zeitpunkt der Nichteintretensverfügung (9. Dezember 2011) aktuellen Gesundheitsschäden getroffen oder deren Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit willkürlich beurteilt (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
2.3. Sodann macht der Beschwerdeführer geltend, das kantonale Gericht habe Arbeitsunfähigkeitsattesten des Hausarztes Dr. S._ vom 22. Februar und 25. März 2011 zu Unrecht die Eignung abgesprochen, zur Glaubhaftmachung einer Verschlechterung des Gesundheitszustandes beizutragen (Beschwerdeschrift vom 3. Februar 2014 Ziff. 25). Damit habe die Vorinstanz ein unzutreffendes (mithin Bundesrecht verletzendes) strengeres Beweismass angelegt, nämlich dasjenige der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (dazu erwähntes Urteil 9C_286/2009 E. 2.2.2 mit Hinweisen). Dies trifft nicht zu. Es ist mit dem hier massgebenden Beweisgrad vereinbar, wenn das kantonale Gericht davon ausgegangen ist, aus nicht versicherungsmedizinisch determinierten Attesten liessen sich keine Rückschlüsse auf die behauptete massgebliche Veränderung ziehen (vgl. dazu die erwähnten Stellungnahmen des RAD).
3.
Während des kantonalen Beschwerdeverfahrens reichte der Beschwerdeführer Arztberichte bzw. Arbeitsunfähigkeitsatteste des Radiologen Dr. L._ vom 15. April 2009, der Allgemeinmedizinerin U._ vom 17. November 2011 und der Psychiaterin Dr. P._ vom 1. Dezember 2011 ein. Das kantonale Gericht wies diese aus dem Recht mit der Begründung, Streitgegenstand sei nur die Frage, ob die IV-Stelle zu Recht gestützt auf die ihr vorgelegten Unterlagen auf die Neuanmeldung nicht eingetreten ist. Deswegen seien erst im Beschwerdeverfahren aufgelegte Akten unbeachtlich (E. 3.1.5; vgl. dazu BGE 130 V 64 E. 5.2.5 S. 68).
Im vorliegenden Fall hatte die IV-Stelle im Verwaltungsverfahren jedoch das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers verletzt. Vor der Nichteintretensverfügung vom 9. Dezember 2011 hatte sie keinen Vorbescheid (Art. 57a Abs. 1 IVG) erlassen, womit eine Anhörung des Beschwerdeführers zum vorgesehenen Entscheid unterblieb (Art. 42 ATSG; vgl. angefochtenen Entscheid E. 1.1). Unter diesen Umständen durfte das kantonale Gericht an sich nicht die ihm eingereichten Akten aus dem Recht weisen und gleichzeitig die Verletzung des rechtlichen Gehörs als im Beschwerdeverfahren geheilt gelten lassen (so der angefochtene Entscheid E. 1.2-1.4; vgl. Beschwerdeschrift Ziff. 28 und 30 ff.). Indessen stellen die erwähnten Berichte entweder blosse Arbeitsunfähigkeitsatteste ohne Begründung dar oder eine Beschreibung von Befunden aus einer Kernspintomographie (u.a. Diskushernie L5/S1), die als solche noch nicht viel über den Krankheitswert sowie allfällige funktionelle Folgen aussagen (vgl. Aktennotiz des RAD vom 8. Februar 2012). Die zusätzlichen Dokumente sind damit offenkundig nicht geeignet, zu einer anderen Beurteilung zu führen.
4.
4.1. Nach dem Gesagten verletzt der angefochtene Entscheid im Ergebnis kein Bundesrecht.
4.2. Eine Anhandnahme des Rechtsmittels als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entfällt ohne Weiteres (vgl. Art. 113 BGG).
4.3. Die Beschwerde hatte keine Aussicht auf Erfolg, weshalb sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG ohne Durchführung des Schriftenwechsels und mit summarischer Begründung erledigt wird (Art. 102 Abs. 1 und Art. 109 Abs. 3 BGG).
5.
Dem Verfahrensausgang entsprechend werden die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 31. März 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Traub