Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Dem Beschwerdeführer wird vorgeworfen, er habe unter Ausnutzung der Unbeholfenheit des Geschädigten dessen Geld nicht für das angebliche gemeinsame Geschäft, sondern zur Finanzierung seines eigenen Lebensunterhalts verwendet. Er wurde im angefochtenen Urteil wegen Betrugs zu einer bedingten Geldstrafe von 120 Tagessätzen à Fr. 60.-- bei einer Probezeit von zwei Jahren und zur Zahlung von Fr. 48'000.-- an den Geschädigten verurteilt. Mit Beschwerde ans Bundesgericht strebt er einen Freispruch an.
2. Soweit sich der Beschwerdeführer mit dem Sachverhalt befasst, von dem die Vorinstanz ausgeht, ist darauf nicht einzutreten, weil sich aus seinen Ausführungen nicht ergibt, dass die Vorinstanz den Sacherhalt offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV festgestellt hätte. So ist zum Beispiel nicht ersichtlich, inwieweit die Feststellung, der Beschwerdeführer habe rund Fr. 48'000.-- für private Zwecke ausgegeben (angefochtener Entscheid S. 9 oben), willkürlich sein könnte. Die Beschwerde genügt in Bezug auf den Sachverhalt den Begründungsanforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG nicht.
3. Der Beschwerdeführer macht in rechtlicher Hinsicht geltend, es könne ihm keine Arglist im Sinne von Art. 146 StGB vorgeworfen werden. In Anwendung von Art. 109 Abs. 3 BGG kann insoweit auf die Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (vgl. insbesondere angefochtenen Entscheid S. 6-8).
Nach Auffassung des Beschwerdeführers war der Geschädigte nicht hilflos. Sein Hinweis darauf, dass der Geschädigte Auto fahre, hat indessen mit der Frage, ob er in geschäftlichen Dingen hilflos ist, nichts zu tun. Ob Drittpersonen eine Mitverantwortung trifft, ist für den Ausgang des Verfahrens irrelevant. Und schliesslich kann Arglist nach der Rechtsprechung auch vorliegen, wenn der Täter kein Lügengebäude aufbaut.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
4. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er verweist darauf, dass er bedürftig ist (Beschwerde S. 2). Dieses Vorbringen kann als Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entgegengenommen werden. Das Gesuch ist indessen in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Oktober 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre C. Monn