Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geb. 1971) stammt nach den Abklärungen der mit seiner Ausschaffung betrauten Behörden aus Tunesien; nach eigenen Angaben will er aber sudanesischer Staatsangehöriger sein. A._ ersuchte in der Schweiz ab 2005 unter verschiedenen Identitäten wiederholt erfolglos um Asyl, wobei er zwischen den Verfahren jeweils unbekannten Aufenthalts war und wiederholt straffällig wurde (qualifizierter Raub, geringfügiger Diebstahl, Diebstahl, Sachbeschädigung, Hausfriedensbruch, Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz, Missachtung einer Ein- oder Ausgrenzung usw.).
1.2. Am 23. Juli 2015 hielt das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau A._ an, das Land sofort zu verlassen. Die von diesem hiergegen erhobene Einsprache wurde am 20. August 2015 abgewiesen. Am 18. August 2015 nahm das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau A._ in Ausschaffungshaft, welche der Einzelrichter am Verwaltungsgericht des Kantons Aargau (Haftrichter) am 21. August 2015 prüfte und bis zum 16. November 2015, 12.00 Uhr, bestätigte.
1.3. Die Vollzugsbehörden organisierten eine unbegleitete Rückkehr von A._ nach Tunesien für den 1. September 2015. A._ ersuchte am 31. August 2015 vor Bundesgericht darum, ihn sofort aus der Haft zu entlassen und seiner Eingabe in dem Sinn aufschiebende Wirkung beizulegen, dass er nicht nach Tunesien ausgeschafft werde. Das präsidierende Mitglied der Abteilung lehnte sein Gesuch am 1. September 2015 ab; es könne im derzeitigen Verfahrensstadium - so die Begründung - weder von einer offensichtlichen Unmöglichkeit der Ausschaffung noch einer erstellten Reiseunfähigkeit bzw. einer anderweitigen Unmöglichkeit des Wegweisungsvollzugs ausgegangen werden. Am 2. September 2015 teilte das Amt für Migration und Integration dem Bundesgericht mit, dass A._ sich geweigert habe, den Flug nach Tunis anzutreten und der entsprechende Ausschaffungsversuch deshalb habe abgebrochen werden müssen.
1.4. Am 1. Oktober 2015 ergänzte A._ seine Beschwerde, nachdem das ursprünglich nur im Dispositiv vorhandene und mündlich begründete Urteil am 2. September 2015 in seiner schriftlichen Fassung vorlag. A._ hielt an seinen ursprünglichen Anträgen fest und rügte in verschiedener Hinsicht eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (Vollständigkeit der Akten; Urteilsbegründung; falsche/unvollständige Feststellung des Sachverhalts); aufgrund seines Gesundheitszustands (Diabetes [Typ 2] und Hungerstreik) sei seine Ausschaffung unmöglich bzw. ihm nicht zumutbar. In verfahrensrechtlicher Hinsicht macht er geltend, das präsidierende Mitglied, welches über die aufschiebende Wirkung des bundesgerichtlichen Verfahrens befunden habe, müsse wegen Vorbefassung in den Ausstand treten. Der Haftrichter, das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau sowie das Staatssekretariat für Migration beantragen, die Beschwerde abzuweisen. A._ hat am 21. Oktober 2015 an seinen Anträgen und Ausführungen festgehalten.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, Bundesrichter Seiler habe wegen Vorbefassung in den Ausstand zu treten, da er sich bereits im Zusammenhang mit der vorsorglichen Massnahme zur Frage der Vollziehbarkeit der Wegweisung und damit zu einem wesentlichen Aspekt der Beschwerde geäussert und sich diesbezüglich festgelegt habe. Das Ausstandsgesuch betreffend BR Seiler erweist sich als gegenstandslos, da dieser am vorliegenden Entscheid nicht mitwirkt.
2.2. Gegenstand des Haftprüfungsverfahrens bildet ausschliesslich die Rechtmässigkeit der ausländerrechtlich motivierten Festhaltung, nicht die Bewilligungs-, Asyl- oder Wegweisungsfrage; diesbezüglich hat sich der Betroffene gegebenenfalls beschwerde- oder wiedererwägungsweise an die hierfür zuständigen Behörden zu wenden. Nur wenn der Wegweisungsentscheid offensichtlich unzulässig, mitunter geradezu willkürlich bzw. nichtig erscheint, kann der Haftrichter die Genehmigung der Festhaltung verweigern, da der Vollzug einer in diesem Sinn rechtswidrigen Anordnung nicht mit einer ausländerrechtlichen Zwangsmassnahme sichergestellt werden darf (vgl. BGE 128 II 193 E. 2.2.2 S. 198; 130 II 113 E. 9 S. 129 ff.; Urteil 2C_304/2012 vom 1. Mai 2012 E. 2.1; HUGI YAR, in: Uebersax/Rudin/Hugi Yar/Geiser [Hrsg.], Ausländerrecht, 2. Aufl. 2009, § 10 Zwangsmassnahmen, N. 10.28). Soweit der Beschwerdeführer den Wegweisungsentscheid als solchen infrage stellt, ist auf seine Vorbringen nicht weiter einzugehen; er legt entgegen seiner Begründungspflicht (vgl. Art. 42 BGG) nicht dar, inwiefern dieser an einem offensichtlichen Mangel im beschriebenen Sinn leiden würde. Die Behauptung, nicht aus Tunesien, sondern aus dem Sudan zu stammen (Darfur), wo ihm bei einer Rückführung eine unmenschliche Behandlung drohe, genügt hierfür nicht, nachdem die tunesischen Behörden ihn ausdrücklich als Staatsangehörigen anerkannt und ihm für den Rückflug einen Laissez-passer ausgestellt haben. Der Beschwerdeführer belegt die Behauptung, aus dem Sudan zu kommen, nicht. Es ist nicht ersichtlich, weshalb die tunesischen Behörden bereit sein sollten, ihn aufzunehmen, wenn er nicht von dort käme, wofür auch die Lingua-Analyse spricht (Maghreb; Sudan ausgeschlossen, Tunesien wahrscheinlich). Es kann als gerichtsnotorisch gelten, dass nordafrikanische Staaten ausreisepflichtige Personen nur zurückhaltend als eigene Staatsbürger anerkennen und zu ihrer Rückübernahme Hand bieten.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer ist sowohl asyl- wie ausländerrechtlich aus der Schweiz weggewiesen worden. Er hat sich wiederholt dem behördlichen Zugriff entzogen und sich geweigert, das Land zu verlassen. Soweit er bereit war, allenfalls nach Frankreich auszureisen, ist nicht ersichtlich, wie er dies legal hätte tun können, nachdem er nicht behauptet, dort über ein Anwesenheitsrecht zu verfügen (vgl. Art. 115 Abs. 2 AuG; siehe diesbezüglich das Urteil 2C_765/2015 vom 18. September 2015 E. 5.3). Der Beschwerdeführer hat seinen Lebensunterhalt in der Schweiz durch Straftaten bestritten, die teilweise mehrmonatige Freiheitsstrafen nach sich zogen. Es besteht bei ihm gestützt auf sein bisheriges Verhalten deshalb die konkretisierte Gefahr, dass er sich ohne die Ausschaffungshaft auch künftig den Behörden nicht zur Verfügung halten wird ("Untertauchensgefahr": vgl. Art. 76 lit. b Ziff. 3 und 4 AuG [SR 142.20]; BGE 130 II 56 E. 3.1 S. 58 mit Hinweisen).
3.2. Nachdem der Beschwerdeführer sich am 1. September 2015 geweigert hat, trotz Anerkennung durch die tunesischen Behörden, das Land freiwillig zu verlassen, muss nunmehr ein Sonderflug organisiert werden, um ihn gegen seinen Willen in seine Heimat verbringen zu können. Die damit verbundenen zeitlichen Verzögerungen hat er sich selber zuzuschreiben. Es bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass sich die schweizerischen Behörden nicht weiterhin mit dem erforderlichen Nachdruck um seine Ausschaffung bemühen würden (Beschleunigungsgebot: Art. 76 Abs. 4 AuG; BGE 139 I 206 E. 2 S. 211 ff. mit weiteren Hinweisen). Die Ausschaffung ist im Rahmen der möglichen maximalen Festhaltungsdauer von 18 Monaten absehbar (vgl. Art. 79 AuG; vgl. zu Art. 15 RL 2008/115 das Urteil des EuGH vom 30. November 2009 i.S. Kadzoev [C-357/09] Ziff. 5 und 6 des Urteilstenors). Sie erweist sich als erforderlich und verhältnismässig, da mit Blick auf das bisherige renitente Verhalten des Beschwerdeführers keine mildere Massnahme geeignet erscheint, ihn den zuständigen Behörden für den zwangsweisen Vollzug der Wegweisung zur Verfügung zu halten. Der Beschwerdeführer hat bereits wiederholt ausländerrechtliche Ein- und Ausgrenzungen missachtet, weshalb nicht ersichtlich ist, inwiefern eine mit einem geringeren Eingriff in seine verfassungsmässigen Rechte verbundene Massnahme (vgl. Art. 64e AuG) ihn dazu verhalten könnte, sich den Behörden zur Verfügung zu halten und sich deren Bemühungen nicht ein weiteres Mal zu entziehen (vgl. das Urteil des EuGH vom 5. Juni 2014 i.S. Mahdi [C-146/14], Ziff. 3 und 4 des Urteilstenors sowie die Urteile des Bundesgerichts 2C_787/2014 vom 29. September 2014 E. 2.2 [Berücksichtigung der RL 2008/115] und 2C_1182/2014 vom 20. Januar 2015 E. 3.3 [Verhältnismässigkeit/mildere Massnahme]).
3.3.
3.3.1. Was der Beschwerdeführer hiergegen einwendet, überzeugt nicht: Auch wenn sich die Lingua-Analyse als solche nicht bei den Akten befindet, liegt hierin keine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör, wusste er doch gestützt auf den E-Mail-Austausch zwischen den Bundes- und den Kantonsbehörden um deren Existenz und Inhalt. Nachdem die tunesischen Behörden ihn als Staatsbürger anerkannt und sich bereit erklärt haben, ihn zurückzunehmen, ist die entsprechende Analyse im Übrigen von untergeordneter Bedeutung. Dem Beschwerdeführer war es gestützt auf die vorliegenden Akten - entgegen seiner Kritik - ohne weiteres möglich, sich zu der von ihm bestrittenen Staatsbürgerschaft zu äussern bzw. seine sudanesische Herkunft zu belegen, soweit dies im Haftprüfungsverfahren zulässig sein konnte (vgl. oben E. 2.2). Wenn er das unterlassen hat, kann er heute nicht erfolgreich behaupten, seine Verfahrensrechte seien missachtet worden.
3.3.2. Entgegen den Ausführungen des Beschwerdeführers lag der für seine Rückreise nach Tunesien erforderliche Laissez-passer ab dem 25. August 2015 vor, womit er den Flug nach Tunis hätte antreten können; der Vollzug seiner Wegweisung war möglich und absehbar. Das Passersatzpapier war 15 Tage gültig; es kann durch das Staatssekretariat für Migration jederzeit bei den tunesischen Behörden erneuert bzw. verlängert werden, womit der Ausschaffung im Wesentlichen allein das Verhalten des Betroffenen entgegensteht. Zwar ist der Beschwerdeführer offenbar gesundheitlich angeschlagen (Diabetes; Folgen eines Hungerstreiks), doch wird er in diesem Zusammenhang regelmässig medizinisch betreut. Die Behauptung, er sei transportunfähig, ist nicht erstellt. Seinen gesundheitlichen Problemen wird im Rahmen des Vollzugs seiner Festhaltung mit regelmässigen ärztlichen Kontakten Rechnung getragen. Auch wenn diese teilweise telefonisch erfolgen und der Arzt den Beschwerdeführer nicht täglich besucht, ist für seine Gesundheit gesorgt, was der von ihm angerufene Zwischenfall vom 23. August 2015 (Malaise) gerade belegt.
3.3.3. Nur wenn die Hafterstehungsfähigkeit durch die gesundheitlichen Probleme infrage gestellt wäre bzw. der Wegweisungsvollzug deshalb nicht mehr möglich erschiene, hätten die kantonalen Behörden die sich hieraus ergebenden Konsequenzen zu ziehen und den Beschwerdeführer allenfalls in eine geeignete Institution zu verlegen oder ihn aus der Haft zu entlassen (vgl. HUGI YAR, a.a.O., N. 10.164 ff. [Suizidgefahr] bzw. 10.168 f. [Hungerstreik]). Der Sonderflug wird durch medizinisches Fachpersonal begleitet werden sowie Gegenstand einer unabhängigen Beobachtung bilden, welche den verfassungs- und konventionskonformen Vollzug der Ausschaffung sicherstellt (Monitoring). Im Übrigen gelten die Vorgaben des Bundesgesetzes vom 20. März 2008 über die Anwendung polizeilichen Zwangs und polizeilicher Massnahmen im Zuständigkeitsbereich des Bundes (Zwangsanwendungsgesetz [ZAG; SR 364]; HUGI YAR, a.a.O., N. 10.5) : Nach dessen Art. 24 muss eine festgehaltene oder transportierte Person durch eine medizinisch geschulte Person überwacht werden, wenn eine ärztliche Beurteilung ergeben hat, dass mit gesundheitlichen Komplikationen zu rechnen ist (vgl. KÜNZLI/KIND, Menschenrechtliche Vorgaben bei der Zwangsausschaffung ausländischer Staatsangehöriger, in: Achermann et al. [Hrsg.], Jahrbuch für Migrationsrecht 2010/2011, 2011, S. 25 ff.; GÖTSCHMANN/PERLER/GUGGER BUCKDORFER, Umsetzung der Rückführungsrichtlinie in der Schweiz - Aufbau eines Monitoring der zwangsweisen Rückführungen, in: Achermann et al. [Hrsg.], a.a.O., S. 117 ff.).
3.3.4. Die zwangsweise Rückführung von Personen auf dem Luftwege ist von den zuständigen Behörden jeweils aufgrund der konkreten Umstände vorzubereiten (Art. 27 Abs. 1 ZAG). Personen, die auf dem Luftwege zwangsweise zurückgeführt werden, müssen durch besonders ausgebildete Personen begleitet sein (Art. 28 Abs. 1 ZAG). Es kann deshalb nicht gesagt werden, dass der Beschwerdeführer während der Haft oder (prospektiv) bei einer Ausschaffung wegen seiner gesundheitlichen Probleme einer unmenschlichen Behandlung ausgesetzt wäre bzw. sein wird. Es liegt an seinem weiteren Verhalten, welche Zwangsmittel während der Ausschaffung konkret eingesetzt werden müssen (vgl. das Urteil 2C_332/2012 vom 3. Mai 2012 E. 2). Der Beschwerdeführer kann seine Haft verkürzen, indem er mit den Behörden kooperiert und freiwillig nach Tunesien ausreist.
4.
4.1. Die Beschwerde ist mit Blick auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid, auf die ergänzend verwiesen werden kann (Art. 109 Abs. 3 BGG), offensichtlich unbegründet und kann im vereinfachten Verfahren abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist.
4.2. Der Beschwerdeführer ersucht für diesen Fall um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung (Art. 64 BGG). Seinem Gesuch kann nicht entsprochen werden: Die Beschwerde an das Bundesgericht hatte aufgrund der Darlegungen im angefochtenen Entscheid keine ernsthaften Aussichten auf Erfolg (vgl. BGE 140 V 521 E. 9.1 S. 537 mit weiteren Hinweisen). Mit Blick auf die finanzielle Situation des Beschwerdeführers kann indessen ausnahmsweise dennoch davon abgesehen werden, Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Ausstandsgesuch gegen Bundesrichter Seiler wird als gegenstandslos abgeschrieben.
2.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
3.1. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.2. Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Oktober 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar