Faits :
A.
Par décision du 13 juillet 2007 de l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI), A._, née en 1958, s'est vu refuser l'octroi de prestations. Cette décision est entrée en force à la suite de recours successifs de l'assurée (jugement du Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, du 14 décembre 2009 et arrêt 9C_92/2010 du Tribunal fédéral du 23 juin 2010; jugement du Tribunal cantonal valaisan du 18 mai 2011 et arrêt 9C_519/2011 du Tribunal fédéral du 5 avril 2012).
Par décision du 23 juin 2014, l'office AI a refusé d'entrer en matière sur la nouvelle demande de prestations déposée par l'intéressée le 2 décembre 2013, au motif que l'état de santé de celle-ci ne s'était apparemment pas aggravé depuis sa dernière décision.
B.
A._ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, et a requis l'assistance judiciaire partielle, sous forme de dispense de l'avance de frais.
Par décision incidente du 3 novembre 2014, la juridiction cantonale a rejeté sa requête d'assistance judiciaire, considérant que le recours était dénué de chances de succès.
C.
L'assurée interjette un recours en matière de droit public contre cette décision dont elle requiert l'annulation, concluant à l'octroi de l'assistance judiciaire partielle. Elle demande également d'être exemptée des frais judiciaires pour la procédure fédérale.
Invité à se déterminer sur le recours, le tribunal cantonal ne s'est pas exprimé.
Considérant en droit :
1.
La décision entreprise a pour seul objet le refus de l'assistance judiciaire pour la procédure cantonale. Il s'agit d'une décision incidente de nature procédurale au sens de l'art. 93 LTF qui - abstraction faite de la seconde exception prévue à l'art. 93 al. 1 let. b LTF, non pertinente en l'espèce - ne peut faire l'objet d'un recours que si elle peut causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF; sur la notion de préjudice irréparable, voir ATF 134 I 83 consid. 3.1 p. 87, 134 III 188 consid. 2.1 p. 190, 133 V 477 consid. 5.2.1 p. 483, 645 consid. 2.1 p. 647). En tant qu'elle refuse l'assistance judiciaire pour la procédure de recours de première instance, la décision entreprise remplit cette exigence (cf. ATF 133 IV 335 consid. 4 p. 338, arrêt 8C_530/2008 du 25 septembre 2008 consid. 2). Les autres conditions de recevabilité étant par ailleurs remplies (notamment l'exigence que le litige au fond soit également susceptible d'être déféré au Tribunal fédéral par un recours en matière de droit public, cf. ATF 134 V 138 consid. 3 p. 144; arrêt 2D_1/2007 du 2 avril 2007 consid. 2.2), il y a lieu d'entrer en matière sur le recours.
2.
Le litige porte sur l'octroi de l'assistance judiciaire en procédure cantonale, en particulier sur le point de savoir si le premier juge était en droit de refuser l'assistance judiciaire partielle à la recourante au motif que la condition des chances de succès du recours n'était pas réalisée.
Le Tribunal fédéral examine librement le point de savoir si la requête d'assistance judiciaire gratuite est dénuée de chances de succès (ATF 129 I 129 consid. 2.3.1 p. 136; arrêts 9C_196/2012 du 20 avril 2012 consid. 6.1 et 9C_286/2009 du 28 mai 2009 consid. 2.3). En matière d'assurance sociale (cf. art. 2 LPGA), le droit à l'assistance judiciaire en procédure cantonale est prévu par l'art. 61 let. f LPGA. Aux termes de cette disposition, le droit de se faire assister par un conseil doit être garanti; lorsque les circonstances le justifient, l'assistance judiciaire gratuite est accordée au recourant. L'assistance judiciaire gratuite concernant en l'espèce seulement la dispense de l'avance de frais, les conditions d'octroi en sont réalisées si le requérant est indigent et si les conclusions du recours ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec (ATF 127 I 202 consid. 3b p. 205; arrêt H 106/03 du 21 août 2003 consid. 2, in SVR 2004 AHV n. 5 p. 17). En particulier, selon la jurisprudence, les conclusions paraissent vouées à l'échec lorsque les chances de gagner le procès sont manifestement plus faibles que les risques de le perdre, soit lorsqu'une partie, disposant des moyens nécessaires, ne prendrait pas le risque, après mûre réflexion, d'engager un procès ou de le continuer; la situation doit être appréciée sur la base d'un examen sommaire (ATF 138 III 217 consid. 2.2.4 p. 218 et les références citées).
3.
3.1. L'assurée reproche à la juridiction cantonale d'avoir violé le principe de l'interdiction de la discrimination (art. 8 Cst.) et la garantie d'un tribunal impartial (30 Cst.).
3.2. Le Tribunal fédéral ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief motivé de façon détaillée conformément aux exigences accrues de l'art. 106 al. 2 LTF. Le recourant doit énoncer le droit ou principe constitutionnel violé et exposer de manière claire et circonstanciée en quoi consiste la violation (arrêt 8C_639/2013 du 30 juillet 2014 consid. 2 et la référence citée). Or le simple fait d'alléguer qu'il est discriminatoire au sens de l'art. 8 Cst. de lui refuser l'assistance judiciaire vu sa situation d'indigence ne démontre pas en quoi l'intéressée serait traitée de manière différente que ne l'aurait été un autre justiciable dans la même situation. Elle invoque également, sur la base de l'art. 30 Cst., que "l'argumentation sommaire du Tribunal cantonal [...] repose manifestement sur un parti pris" en renvoyant simplement à "tout ce qui précède" pour le démontrer. Une telle motivation ne répond manifestement pas aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF de sorte qu'elle est irrecevable. La recourante soutient encore que le premier juge aurait dû admettre l'aggravation de son état de santé. Ce grief porte toutefois sur le fond du litige, qui a trait au point de savoir si les conditions relatives à l'entrée en matière sur une nouvelle demande de prestations à la suite d'un premier refus sont réalisées (art. 87 al. 4 RAVS; ATF 109 V 108 consid. 2b p. 114). Il n'a donc pas à être examiné ici.
4.
4.1. L'assurée reproche en outre à la juridiction cantonale d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte des faits pertinents consécutive à une appréciation arbitraire des preuves. Elle lui fait plus particulièrement grief d'avoir ignoré les éléments préconisant une aggravation de son état de santé découlant selon elle de la comparaison des avis du docteur B._ et de la psychologue C._ (des 20 mai et 25 avril 2014) avec celui du docteur D._ (du 24 novembre 2010).
4.2. Le tribunal cantonal a constaté que les praticiens du Centre E._ ainsi que la psychologue C._ n'ont fait que procéder à une nouvelle analyse d'un même état de fait. Il est selon lui manifeste qu'aucun des avis médicaux transmis ne contient d'élément permettant de retenir qu'une nouvelle atteinte ou une aggravation de l'état de santé serait survenue depuis la première décision de l'office AI.
4.3. Si l'on compare les diagnostics évoqués et retenus en 2010 par le docteur D._ (syndrome douloureux somatoforme persistant et trouble panique) avec ceux décrits en 2014 par le docteur B._ (trouble douloureux associé à des facteurs psychologiques et à une affection médicale générale, chronique, trouble de la personnalité à traits paranoïaques, trouble dépressif, dépendance aux benzodiazépines) et par la psychologue C._ (trouble délirant), on constate effectivement que certains diagnostics se rejoignent et que d'autres avaient déjà été examinés puis écartés par le docteur D._. A la lecture du rapport du docteur B._ en relation avec celui de la psychologue C._, deux éléments semblent toutefois indiquer l'éventuelle survenance d'une nouvelle atteinte psychiatrique et d'une aggravation de l'état de santé. Le psychiatre fait état du fonctionnement floride d'une décompensation psychotique, alors que la psychologue a indiqué des symptômes en faveur d'un trouble délirant, que le docteur D._ n'avait pas mis en évidence à l'époque. Dans ces conditions, au regard du devoir de l'assurée de rendre plausible l'aggravation de son état de santé, les éléments ressortant du rapport du 20 mai 2014 selon lesquels il existe une péjoration de la situation sur le plan psychique, suffisaient à ne pas faire apparaître les chances de succès de son recours comme manifestement plus faibles que les risques de le voir rejeter. L'appréciation de la juridiction cantonale ne saurait donc être suivie dans le cadre de la procédure cantonale d'assistance judiciaire gratuite, qui ne requiert qu'un examen sommaire de la cause.
En conséquence, la condition des chances de succès du recours était réalisée. La condition de l'indigence de l'assurée ayant été par ailleurs admise par la juridiction cantonale, la recourante a droit à l'assistance judiciaire gratuite en ce qui concerne les frais de justice dans la procédure cantonale. Le jugement entrepris doit être annulé dans ce sens.
5.
Dans les litiges concernant l'assistance judiciaire gratuite, le Tribunal fédéral peut renoncer à mettre des frais judiciaires à la charge de la partie qui succombe (art. 66 al. 1 LTF; arrêts 9C_167/2007 du 21 juin 2007, consid. 5 et 8C_48/2007 du 19 juillet 2007, consid. 3).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. La décision attaquée du 3 novembre 2014 du Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, est annulée. La recourante a droit à l'assistance judiciaire pour l'instance cantonale sous forme de dispense de payer l'avance de frais.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à l'Office cantonal AI du Valais et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 9 juillet 2015
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
La Greffière : Flury