Faits:
A. La société X._ SA (ci-après: la Société), dont le siège se trouve dans le canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures, a principalement pour but la location, la vente et l'achat de biens immobiliers. Y._ en est l'administrateur unique avec signature individuelle.
La Société a loué plusieurs immeubles dans le canton de Neuchâtel, auprès de différents bailleurs. Ces locaux ont été sous-loués à des locataires finaux. Les comptes de la Société révèlent des revenus immobiliers hors du canton d'Appenzell de 919'879 fr. 70 pour 2002 (dont à déduire loyers à des tiers par 769'858 fr.), de 1'558'565 fr. pour 2003 (dont à déduire 1'003'623 fr. de loyers dus à des tiers) et de 1'738'851 fr. 75 pour 2004 (dont à déduire 996'770 fr. 70 de loyers dus à des tiers). Les revenus immobiliers hors du canton du siège provenant de la sous-location représentent la quasi-totalité des recettes de la Société.
Par courrier du 15 décembre 2004, le Service des contributions du canton de Neuchâtel a considéré que les bénéfices de la Société provenant de la sous-location étaient imposables dans le canton de Neuchâtel, ce que le Département des finances, Administration fiscale cantonale, du canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures, a nié par courrier du 29 juin 2006.
Par décision d'assujettissement du 14 septembre 2009, le Service des contributions du canton de Neuchâtel a constaté que la Société y avait un rattachement économique dès la période fiscale 2002. Selon lui, elle y disposait en effet, en raison de ses activités de sous-location, de droits personnels assimilables économiquement à des droits de jouissance réels. Par décision du 4 mars 2010, le Service des contributions a rejeté la réclamation élevée par la Société contre la décision d'assujettissement limité. Par jugement du 17 décembre 2010, le Tribunal fiscal du canton de Neuchâtel a rejeté le recours contre la décision sur réclamation du 4 mars 2010.
Le 12 janvier 2011, la Société a interjeté recours auprès du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel contre le jugement du 17 décembre 2010. Elle se plaignait de la constatation des faits, de la motivation incomplète du jugement attaqué et de la violation du droit fédéral.
B. Par arrêt du 1er décembre 2011, la Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté le recours déposé par la Société contre le jugement du 17 décembre 2010. Les griefs tirés du défaut de motivation et de la constatation des faits devaient être rejetés. Sur le fond, la sous-location autorisée par le bailleur, à laquelle la Société se livrait en relouant les biens loués à des tiers, devenant ainsi sous-bailleur, générait un revenu de nature immobilière, imposable au lieu de situation de l'immeuble.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la Société demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 1er décembre 2011 du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel et de déclarer qu'elle n'est pas assujettie à l'impôt dans le canton de Neuchâtel pour les années fiscales litigieuses. Elle se plaint de la violation des art. 51 al. 1 let. c de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11), de l'art. 21 al. 1 let. c de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (loi sur l'harmonisation fiscale, LHID; RS 642.14) et de l'art. 77 al. 1 let. c de la loi du 21 mars 2000 sur les contributions directes du canton de Neuchâtel (LCdir; RSNE 631.0).
Le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel renonce à déposer des observations. L'Administration cantonale des impôts du canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures conclut à l'admission du recours. Le Service des contributions du canton de Neuchâtel conclut au rejet du recours. L'Administration fédérale des contributions a renoncé à prendre position.
Considérant en droit:
1. L'arrêt attaqué concerne l'assujettissement limité de la recourante à l'impôt dans le canton de Neuchâtel pour les périodes fiscales 2002 et suivantes à raison d'un rattachement économique. Cette question étant réglée par l'art 21 LHID, la voie du recours en matière de droit public est ouverte (art. 73 al. 1 LHID et 82 let. a LTF).
Au surplus, déposé en temps utile (cf. art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF) par la contribuable destinataire de la décision attaquée qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (cf. art. 89 al. 1 LTF), le présent recours est dirigé contre une décision finale (cf. art. 90 LTF) rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF; art. 33 de la loi d'organisation judiciaire neuchâteloise du 27 janvier 2010 [OJN/NE; RS/NE 161.1]). Il est par conséquent recevable.
2. 2.1 Aux termes de l'art. 21 al. 1 let. c LHID, les personnes morales dont le siège ou l'administration effective se trouve hors du canton sont assujetties à l'impôt, lorsqu'elles sont propriétaires d'un immeuble sis dans le canton ou qu'elles ont sur un tel immeuble des droits de jouissance réels ou des droits personnels assimilables économiquement à des droits de jouissance réels. L'art. 77 al. 1 let. c LCdir a une teneur semblable à celle de l'art. 21 al. 1 let. c LHID.
2.2 Il n'est pas contesté que lorsqu'une entreprise intercantonale est propriétaire d'un immeuble de placement dans un canton où elle n'a ni siège ni établissement stable, le canton de situation de l'immeuble se voit attribuer le droit exclusif d'imposer dans le chapitre de celle-ci les revenus provenant de cet immeuble au titre de for fiscal spécial (arrêt 2C_482/2011 du 25 juillet 2012, consid. 4.1 prévu pour la publication; ATF 132 I 220 consid. 3.1 p. 223 s.; ATF 119 Ia 46 consid. 3 p. 48 et les références citées).
L'objet du litige consiste à déterminer si les rendements immobiliers provenant de la sous-location sont imposables dans le canton de situation de l'immeuble, lorsqu'ils sont perçus par une entreprise intercantonale qui n'en est pas propriétaire mais locataire. Contrairement à l'opinion de la recourante, l'instance précédente est d'avis que le statut de locataire confère à celle-ci un droit personnel assimilable économiquement à des droits de jouissance réels sur l'immeuble. Le Tribunal fédéral n'a pas encore eu l'occasion d'examiner le sens de la notion de "droits personnels assimilables économiquement à des droits de jouissance réels" de l'art. 21 al. 1 let. c LHID.
2.3 La loi s'interprète en premier lieu selon sa lettre. Si le texte n'est pas absolument clair et si plusieurs interprétations de celui-ci sont possibles, il convient de rechercher quelle est la véritable portée de la norme, en la dégageant de tous les éléments à considérer, soit notamment des travaux préparatoires, du but de la règle, de son esprit, ainsi que des valeurs sur lesquelles elle repose ou encore de sa relation avec d'autres dispositions légales (ATF 137 II 164 consid. 4.1 p. 170; 137 III 217 consid. 2.4.1 p. 221 ss).
3. 3.1 Le code civil et le code des obligations connaissent un mécanisme d'assimilation de certains droits personnels aux droits réels. Selon l'art. 959 al. 1 CC en effet, les droits personnels, tels que les droits de préemption, d'emption et de réméré, les baux à ferme et à loyer, peuvent être annotés au registre foncier dans les cas expressément prévus par la loi (art. 959 al. 1 CC, pour le droit de bail: art. 261b al. 1 CO) et deviennent ainsi opposables à tout droit postérieurement acquis sur l'immeuble (art. 959 al. 2 CC, pour le droit de bail: art. 261b al. 2 CO). Une partie de la doctrine parle à cet égard de "renforcement" du droit personnel annoté qui est alors doté d'effets qui normalement relèvent du droit réel (DESCHENAUX/STEINAUER, Les Droits réels, tome I, 4e éd., Berne 2007, p. 281). En tant qu'elle est prévue par l'art. 959 CC, cette assimilation est de nature juridique puisqu'elle trouve son fondement dans la loi. En dotant le titulaire d'un droit personnel sur un immeuble dont les effets relèvent des droits réels, l'annotation de l'art. 959 CC lui confère non seulement une situation juridiquement assimilable à un droit réel mais également, a fortiori, une situation économiquement assimilable à un tel droit. Il s'ensuit que les droits personnels annotés conformément aux dispositions de l'art. 959 CC fondent un assujettissement fiscal limité du contribuable dans le canton de situation de l'immeuble qui fait l'objet de tels droits personnels conformément à l'art. 21 al. 1 let. c in fine LHID.
Force est toutefois de constater qu'interpréter l'art. 21 al. 1 let. c in fine LHID en ce sens que seule l'annotation d'un droit personnel en relation avec un immeuble fonde un assujettissement fiscal limité dans le canton de situation de celui-ci serait contraire à sa lettre. En prévoyant une assimilation économique, le législateur a choisi d'étendre l'assujettissement limité de l'art. 21 al. 1 let. c LHID au delà de la simple assimilation juridique. En effet, lorsqu'une norme fiscale se réfère à des critères économiques, son interprétation ne peut découler strictement des formes du droit civil choisies par le contribuable. Les autorités fiscales doivent au contraire apprécier les faits selon la réalité économique (cf. parmi d'autres arrêts: ATF 115 Ib 238 consid. 3b p. 241 et les références citées; DANIELLE YERSIN, Commentaire romand de la LIFD, Bâle 2008, Yersin/Noël Ed., n° 50 ad Remarques préliminaires, p. 24).
3.2 En matière de revenu provenant de la fortune immobilière, la jurisprudence en matière d'interdiction de la double imposition intercantonale a attribué le droit d'imposer au canton de situation de l'immeuble lorsque le revenu est en étroite connexité avec l'immeuble. Cette connexité étroite a été admise dans le cas de revenus provenant de la mise en location d'un immeuble par le preneur de leasing, qui avait le droit contractuel de "sous-louer" l'immeuble (arrêt 2P.185/1994 du 2 décembre 1996 consid. 3d in StE 1997 A 24.34 n° 1), dans le cas d'une commission de courtage perçue par une société anonyme (arrêt 2P.289/2000 du 8 janvier 2002 in Archives 71 416, consid. 4b, p. 421 s.) et niée dans le cas d'une opération financière d'un type particulier dénommée lease-and-lease-back (arrêt 2P.292/2004 du 22 juin 2005 in ATF 131 I 402. consid. 4.3 et 5.2 p. 406 ss). Elle recouvre ainsi des situations plus larges que celles qui résultent d'une pure assimilation juridique d'un droit personnel à un droit réel, de sorte que l'on peut admettre en principe que la portée de l'art. 21 al. 1 let. c in fine LHID et celle de la jurisprudence exposée ci-dessus est identique.
3.3 En l'espèce, le droit de bail, dont est titulaire la recourante, constitue bien un droit personnel assimilable économiquement à des droits de jouissance réels sur l'immeuble, puisqu'elle bénéficie du revenu de la sous-location, comme un propriétaire dispose du revenu de la location. C'est donc à bon droit que l'instance précédente a jugé que le droit d'imposer les revenus provenant de la sous-location revient au canton de situation des immeubles, soit le canton de Neuchâtel.
4. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Succombant, la recourante et le canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures, dont l'intérêt patrimonial est en cause (art. 66 al. 4 LTF), doivent supporter les frais de la procédure fédérale pour moitié chacun (art. 66 al. 1 et 5 LTF). La recourante n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge de la recourante et du canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures chacun pour 2'000 fr.
3. Le présent arrêt est communiqué à la mandataire de la recourante, au Service des contributions du canton de Neuchâtel, à la Kantonale Steuerverwaltung Appenzell Innerrhoden, au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 12 octobre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey