Faits:
A.
A.a. L'Hôpital V._, à ..., est un hôpital privé qui, jusqu'en octobre 2007, était exploité par la société W._ SA, et depuis lors par la société Z._ SA. Avant novembre 2007, Z._ SA exploitait le service d'urgence de l'hôpital précité sous la forme d'une permanence médicale à l'enseigne de la Permanence W._.
A la fin 1998, B.X._, citoyen américain né le 26 août 1980, fréquentait un établissement scolaire privé en vue de l'obtention d'un certificat de maturité fédérale. Il projetait de faire ultérieurement des études. Fils unique, B.X._ vivait à ..., avec sa mère A.X._, son père étant décédé d'un cancer en 1994. De constitution forte (101 kg. pour 1,83 m.), le prénommé était en bonne santé jusqu'en novembre 1998.
A.b. En décembre 1998, B.X._ a commencé à souffrir d'un essoufflement (dyspnée) avec accélération cardiaque (tachycardie). Ces symptômes, accentués à l'effort, se manifestaient par des crises qui pouvaient entraîner une perte de connaissance.
Entre le 24 et le 29 décembre 1998, B.X._ s'est rendu à deux reprises chez le Dr A._, médecin généraliste à ..., lequel lui a d'abord prescrit des antibiotiques, avant de faire une radiographie thoracique du patient, qui n'a rien révélé d'anormal. Pensant à une intolérance à l'effort, le Dr A._ a envoyé B.X._ chez le Dr B._, cardiologue à ..., en communiquant à ce dernier les résultats de la radiographie.
Le 4 janvier 1999, B.X._ a consulté le Dr B._, qui, bien que l'auscultation et un test d'effort n'aient rien révélé d'anormal, a suggéré à son patient de procéder à une échocardiographie, fixée au samedi 9 janvier 1999. Cet examen a été repoussé par B.X._, car il avait exprimé le désir d'aller skier ce jour-là.
Après avoir subi une crise ce même 9 janvier 1999, B.X._ a été victime d'une nouvelle crise le lendemain 10 janvier 1999. Le prénommé s'est alors entretenu avec sa mère, qui était partie quelques jours aux Etats-Unis. Sur les conseils de celle-ci, il s'est fait conduire dans l'après-midi par des voisins de ... au service d'urgence de l'Hôpital V._, à .... Pendant le trajet, B.X._ se sentait très mal; pour soulager ses difficultés respiratoires, il se servait d'un sac en plastique, manière de faire qui lui avait été conseillée contre l'hyperventilation par un pratiquant du judo, sport auquel il s'adonnait.
Arrivé au service d'urgence, B.X._ a dû se faire aider de ses voisins pour entrer dans les locaux. Le Dr C._, médecin assistant au bénéfice de 15 mois de pratique, était de garde le dimanche 10 janvier 1999, le Dr D._, qui occupait la fonction de chef de clinique, étant à sa disposition pour discuter des cas problématiques, voire examiner personnellement le patient.
L'infirmière de service a reçu B.X._ à 17 h.10 audit service d'urgence. Elle lui a pris le pouls, la tension et a mesuré la saturation en oxygène de son sang artériel. Cette saturation a affiché une valeur de 89%, puis de 92%, soit une valeur inférieure à la normale.
Le Dr C._ a ensuite pris en charge le patient, qui est resté couché pendant la consultation. Pour décrire les symptômes de celui-ci, le praticien a pris note d'une « dyspnée au moindre effort depuis le 22/12 dernier avec hyperventilation et syncope ». Ayant appris que B.X._ avait déjà consulté un généraliste, puis un cardiologue et que la radiographie thoracique et le test d'effort n'avaient rien montré, le Dr C._ s'est focalisé sur un problème psychique, dès l'instant où il a écrit sur la fiche de consultation que le patient était stressé par son travail scolaire et par des problèmes familiaux du fait du décès de son père et de l'absence de sa mère pour les fêtes de fin d'année.
Comme B.X._ proposait au Dr C._ de lui montrer ses difficultés à la marche, le praticien a refusé cette démonstration et s'est montré contrarié lorsqu'une des deux personnes qui avaient accompagné l'intéressé lui a déclaré que de tels troubles ne pouvaient pas être provoqués par un simple stress. Le Dr C._ a administré un comprimé d'anxiolytique au patient et l'a renvoyé à son domicile avec une prescription pour d'autres comprimés du même type. Ce praticien a ensuite fait valider son diagnostic par son supérieur (le Dr D._) après le départ du patient. B.X._ a dû être soutenu pour atteindre et monter dans la voiture, puis, arrivé, à son domicile, pour qu'il puisse se coucher.
Le lendemain 11 janvier 1999, B.X._ s'est rendu chez le Dr E._, médecin interniste à .... Ni l'auscultation, ni les examens sanguins effectués par l'interniste n'ont révélé un quelconque problème.
Le 12 janvier 1999, B.X._ est décédé chez lui après une ultime crise. Il a été découvert à 15 h 45 par sa mère, qui était rentrée des Etats-Unis.
L'autopsie médico-légale a révélé que le décès avait été essentiellement causé par une thrombo-embolie pulmonaire massive sur une thrombose de la veine fémorale droite.
A.c. Après avoir fait notifier une poursuite à W._ SA le 28 janvier 2000, A.X._, avec l'accord de cette société, a requis une expertise privée, qui a été confiée au Professeur F._, médecin-chef à l'Hôpital de ... et professeur associé à la Faculté de Genève. Pour l'expert privé, qui a établi son rapport le 23 octobre 2002, les médecins consultés par le défunt, en omettant d'envisager l'hypothèse d'une embolie pulmonaire, ont commis une erreur de diagnostic. Il a attribué la survenance de cette erreur à la faible probabilité d'une embolie chez un homme aussi jeune, aux déclarations plutôt rassurantes du patient au Dr C._ quant aux résultats des examens cardio-pulmonaires effectués antérieurement, à l'absence de douleurs ou d'oedème d'un membre inférieur et, enfin, à l'utilisation d'un sac en plastique par le patient pour respirer, ce qui aurait renforcé l'impression de dyspnée d'origine psychogène. Le Professeur F._ a considéré que les anxiolytiques prescrits par le Dr C._ n'avaient pas favorisé ou déclenché le décès de B.X._.
Insatisfaite des conclusions du Professeur F._, A.X._ a sollicité le 16 avril 2004 l'établissement d'un nouveau rapport d'expertise privée auprès du Professeur G._, ancien chef du Service de réanimation et du SAMU du Centre hospitalier universitaire de ... (France). Dans son rapport du 15 septembre 2004, le Professeur G._ a stigmatisé le diagnostic d'hyperventilation neurogène du Dr C._ pour sa faible vraisemblance, affirmant que l'investigation du patient dans le service d'urgence devait amener à considérer une embolie pulmonaire. Pour ce Professeur, un traitement d'urgence d'une embolie pulmonaire confirmée est « en général efficace et salvateur ». A ses yeux également, la prescription d'anxiolytiques au patient n'avait joué aucun rôle dans son décès.
Par demande du 14 décembre 2005 déposée devant le Tribunal de première instance de Genève, A.X._ (demanderesse) a ouvert action contre W._ SA en paiement du montant total en capital de 294'022 fr.50, se décomposant en 50'000 fr. à titre de tort moral, 201'120 fr. à titre de perte de soutien futur et 42'902 fr.50 au titre des frais d'avocat avant procès.
Le 2 octobre 2006, le Tribunal de première instance a ordonné la substitution de W._ SA par la société Z._ SA (défenderesse).
Par jugement du 31 mai 2007, ledit tribunal a déclaré prescrite l'action ouverte par la demanderesse. Saisie d'un appel de celle-ci, la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 24 avril 2008, a annulé ce jugement et renvoyé la cause aux premiers juges pour instruction au fond et nouvelle décision.
Le tribunal a ordonné des enquêtes. Entendus comme témoins, les Drs B._ et E._ ont déclaré que le diagnostic d'embolie pulmonaire était difficilement envisageable dans le cas présent en raison du jeune âge du patient et de l'absence de facteurs de risque. Le Dr D._ a estimé correcte la démarche diagnostique et thérapeutique suivie par le Dr C._.
Par un nouveau jugement du 29 avril 2010, le Tribunal de première instance a débouté la demanderesse de toutes ses conclusions. Saisie derechef d'un appel de cette dernière, la Cour de justice genevoise a annulé ce jugement par arrêt du 18 février 2011 et retourné la cause aux premiers juges pour établir, à l'aide d'une expertise judiciaire, si une violation des règles de l'art pouvait être reprochée au médecin assistant C._ et/ou au chef de clinique D._ et si l'organisation de la défenderesse révélait des insuffisances concernant la surveillance du travail accompli par le médecin assistant. En cas de réponse affirmative à l'une ou l'autre des questions, l'expert devait aussi indiquer quelles mesures auraient dû être prises et, surtout, si ces mesures auraient empêché la mort de B.X._, avec une haute vraisemblance, voire une vraisemblance confinant à la certitude.
Par ordonnance du 23 septembre 2011, le Tribunal de première instance a désigné en qualité d'expert judiciaire le Dr H._, médecin associé au Service des urgences du Centre hospitalier ....
Dans son rapport daté du 24 février 2012, l'expert judiciaire a retenu que l'absence d'identification de l'insuffisance respiratoire hypoxémique (taux d'oxygène dans le sang artériel du patient inférieur aux valeurs normales) constituait une violation des règles de l'art médical, mais non l'absence de diagnostic d'embolie pulmonaire vu la difficulté de l'établir. Pour l'expert, B.X._ aurait dû être hospitalisé à fin d'investigation, mais également d'administration d'oxygène. Lorsque le diagnostic d'embolie pulmonaire est posé, un traitement anticoagulant doit être mis en route dans les plus brefs délais. Toutefois, au vu de la gravité de l'ultime épisode embolique, survenu sur une fonction cardiaque droite altérée par plusieurs événements similaires antérieurs, l'expert a estimé peu vraisemblable qu'un seul traitement anticoagulant ait pu éviter le décès du prénommé.
Entendu le 22 mai 2012 par le Tribunal de première instance, l'expert a déclaré que, selon sa conviction, B.X._, même s'il avait été hospitalisé le 10 janvier 1999, serait néanmoins décédé le 12 janvier suivant.
Par jugement du 29 août 2012, le Tribunal de première instance a rejeté les conclusions de la demanderesse.
B.
A.X._ a appelé de ce jugement, reprenant les conclusions de sa demande du 14 décembre 2005.
Par arrêt du 28 juin 2013, la Chambre civile de la Cour de justice a confirmé le jugement du 29 août 2012.
La cour cantonale a retenu qu'en matière de responsabilité médicale, le tiers lésé qui se prévaut d'une perte de soutien au sens de l'art. 45 al. 3 CO ou qui demande réparation du tort moral au sens de l'art. 47 CO ne dispose que d'une prétention en responsabilité délictuelle, faute d'être partie prenante au rapport contractuel qui liait le médecin ou l'établissement hospitalier au patient décédé. Comme les Drs C._ et D._ doivent être considérés comme les auxiliaires de la défenderesse, la demanderesse peut actionner celle-ci dans le cadre de la responsabilité objective simple qu'elle assume en vertu de l'art. 55 CO pour les dommages causés illicitement par lesdits auxiliaires. A l'instar des premiers juges, la Chambre civile a retenu que pouvait être reprochée aux auxiliaires de la défenderesse une omission illicite, ayant consisté à poser un diagnostic d'hyperventilation d'origine psychogène sans procéder aux examens nécessaires (gazométrie et radiographie) qui auraient permis d'exclure ce diagnostic. Mais, ont admis les magistrats genevois, à supposer que le Dr C._ ait procédé aux examens qui s'imposaient et posé ensuite le diagnostic correct, ce qui aurait conduit à l'hospitalisation du patient, cela n'aurait pas permis d'éviter, avec une vraisemblance prépondérante, le décès de ce dernier. L'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'omission illicite pouvant être reprochée aux auxiliaires de la défenderesse et le décès de B.X._ a ainsi été niée. A titre superfétatoire, l'autorité cantonale a jugé que la défenderesse ne pouvait se voir reprocher d'avoir manqué à son obligation de diligence dans le choix, l'instruction ou la surveillance de ses auxiliaires, de sorte qu'elle a apporté la preuve libératoire instaurée par l'art. 55 al. 1 CO.
C.
A.X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Elle conclut principalement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. Subsidiairement, elle requiert que la défenderesse soit condamnée à lui verser le montant total de 294'022 fr.50, à savoir;
- 50'000 fr. avec intérêts à 5% dès le 12 janvier 1999,
- 201'120 fr. avec intérêts à 5% dès la date de l'arrêt du Tribunal fédéral,
- 3'160 fr.50 avec intérêts à 5% dès le 2 juin 1999,
- 15'789 fr.65 avec intérêts à 5% dès le 8 février 2011,
- 11'488 fr.45 avec intérêts à 5% dès le 23 juillet 2002,
- 2'889 fr.05 avec intérêts à 5% dès le 23 janvier 2003,
- 9'574 fr.85 avec intérêts à 5% dès le 29 novembre 2005.
L'intimée propose le rejet du recours.
La recourante a répliqué, alors que l'intimée a renoncé à dupliquer.
Considérant en droit:
1.
1.1. Interjeté par la partie qui a entièrement succombé dans ses conclusions en paiement et qui a donc qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF), dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 LTF) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. de l'art. 74 al. 1 let. b LTF, le recours est par principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
1.2. Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), y compris le droit constitutionnel (ATF 136 I 241 consid. 2.1 p. 247; 136 II 304 consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties (ATF 138 II 331 consid. 1.3 p. 336) et apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant d'ordinaire aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; (ATF 137 III 580 consid. 1.3 p. 584). Le Tribunal fédéral n'examine la violation d'un droit constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 in fine).
1.3. Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF). Les allégations de fait et les moyens de preuve nouveaux sont en principe irrecevables (art. 99 al. 1 LTF). La juridiction fédérale peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62), ou établies en violation du droit comme l'entend l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Il lui incombe alors d'indiquer de façon précise en quoi les constatations critiquées sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable, à défaut de quoi le grief est irrecevable (ATF 137 I 58 ibidem).
1.4. Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recours en matière civile ayant le caractère d'un recours en réforme (art. 107 al. 2 LTF), le recourant doit prendre en principe des conclusions sur le fond du litige. Les conclusions qui, à l'exemple des conclusions principales du présent recours, ne tendent qu'à l'annulation de l'arrêt déféré et/ou au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouveau jugement sont irrecevables. Cela ne nuit toutefois pas à la recourante, dès l'instant où ses conclusions subsidiaires en paiement de divers montants sont chiffrées et, partant, recevables (arrêt 4A_402/2011 du 19 décembre 2011 consid. 1).
2.
Lorsque la décision attaquée comporte plusieurs motivations indépendantes dont chacune suffit à sceller le sort de la cause, il appartient au recourant, sous peine d'irrecevabilité, de démontrer que chacune d'entre elles est contraire au droit (ATF 133 IV 119 consid. 6.3; 131 III 595 consid. 2.2 p. 598). Le caractère subsidiaire de l'une des motivations n'y change rien (arrêt 4A_454/2010 du 6 janvier 2011 consid. 1.3).
Se pliant à cette exigence, la recourante a invoqué l'arbitraire dans l'appréciation de la causalité naturelle ainsi que la violation du droit fédéral en rapport avec l'admission de la preuve libératoire ouverte à l'intimée par l'art. 55 al. 1 CO (diligence de l'employeur dans le choix, l'instruction et la surveillance des employés).
3.
La recourante prétend que c'est en contradiction avec le rapport de l'expert judiciaire et le procès-verbal d'audition de ce dernier que la cour cantonale a retenu que si B.X._ avait pu bénéficier d'un traitement anticoagulant, ce traitement n'aurait pas atteint le degré d'efficacité requis pour lui permettre d'atteindre des chances de survie de l'ordre de 90% à 92%. La recourante affirme qu'en plus de ce traitement anticoagulant le patient aurait pu être mis sous traitement fibrinolytique permettant de dissoudre les caillots de sang. En combinant ces deux traitements, le taux de mortalité aurait été inférieur à 8% ou 10 %. La recourante en déduit que la cour cantonale a sombré dans l'arbitraire en retenant que, selon le principe de la vraisemblance prépondérante, il n'avait pas été démontré qu'il existait un rapport de causalité naturelle entre la violation fautive des règles de l'art pouvant être reprochée aux Drs C._ et D._ et le décès du patient ayant provoqué le préjudice dont elle requiert réparation.
3.1. Il y a causalité naturelle entre deux événements lorsque, sans le premier, le second ne se serait pas produit; il n'est pas nécessaire que l'événement considéré soit la cause unique ou immédiate du résultat. L'existence d'un lien de causalité naturelle entre le fait générateur de responsabilité et le dommage est une question de fait que le juge doit trancher selon la règle de la vraisemblance prépondérante lorsque, par la nature même de l'affaire, une preuve stricte n'est pas possible ou ne peut être raisonnablement exigée de celui qui en supporte le fardeau; tel est en particulier le cas de l'existence d'un lien de causalité hypothétique (cf. ATF 133 III 81 consid. 4.2.2 et les arrêts cités, 462 consid. 4.4.2).
La question présentement litigieuse a trait à la causalité entre l'omission fautive imputable aux employés de l'intimée (pose d'un diagnostic d'hyperventilation d'origine psychogène sans avoir identifié de l'insuffisance respiratoire hypoxémique) et le décès du patient.
Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral à propos de la causalité en cas d'omission (cf. ATF 132 III 715 consid. 2.3 p. 718 s.), pour retenir une causalité naturelle en pareil cas, il faut admettre par hypothèse que le dommage ne serait pas survenu si l'intéressé avait agi conformément à la loi. Un lien de causalité naturelle ne sera donc pas nécessairement prouvé avec une exactitude scientifique. Le rapport de causalité étant hypothétique, le juge se fonde sur l'expérience générale de la vie et émet un jugement de valeur. En règle générale, lorsque le lien de causalité hypothétique entre l'omission et le dommage est établi, il ne se justifie pas de soumettre cette constatation à un nouvel examen sur la nature adéquate de la causalité. Ainsi, lorsqu'il s'agit de rechercher l'existence d'un lien de causalité entre une ou des omissions et un dommage, il convient de s'interroger sur le cours hypothétique des événements. Dans ce cas de figure, le Tribunal fédéral, saisi d'un recours en matière civile, est lié, selon l'art. 105 al. 1 LTF, par les constatations cantonales concernant la causalité naturelle, dès lors qu'elles ne reposent pas exclusivement sur l'expérience de la vie, mais sur des faits ressortant de l'appréciation des preuves.
3.2. En l'espèce, l'autorité cantonale s'est fondée sur le rapport de l'expert judiciaire et ses déclarations à l'audience du 22 mai 2012 pour nier l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'omission illicite pouvant être reprochée aux médecins employés par l'intimée et le dommage allégué par la recourante. Se référant au rapport de cet expert établi le 24 février 2012 (p. 15 en haut du rapport), elle a constaté - au considérant 4.3, p. 22, de l'arrêt attaqué - que si l'embolie fatale et l'arrêt cardio-respiratoire qui en est résulté étaient survenus en milieu hospitalier, où aurait été administré au patient un traitement anticoagulant dès le 10 janvier 1999 au soir, le risque de mortalité se serait élevé à 65%. Quant à l'administration d'une fibrinolyse à la suite d'un arrêt cardio-respiratoire, l'expert, lorsqu'il a été entendu (cf. p. 9, 3e §, du procès-verbal d'audition d'expert du 22 mai 2012), l'a qualifiée de « procédure désespérée avec une mortalité effroyablement élevée » (cf. consid. 4.3 ibidem de l'arrêt critiqué). En outre, sur la base des déclarations de l'expert protocolées dans le procès-verbal d'audition susrappelé (cf. p. 9, 1er §), les magistrats genevois ont retenu - au considérant 4.3 ibidem dudit arrêt - que le patient présentait des facteurs aggravants qui s'étaient manifestés dans les dernières semaines avant son décès (soit un fort taux d'obstruction du coeur droit ayant provoqué des syncopes couplé à une thrombose veineuse périphérique), lesquels étaient propres à augmenter de façon significative le risque de mortalité.
Dans de telles conditions, il n'y avait nul arbitraire pour l'autorité cantonale à retenir, selon la règle du degré de vraisemblance prépondérante, que la recourante n'était pas parvenue à prouver que l'omission illicite reprochée aux médecins de l'intimée n'était pas la cause naturelle du décès de son fils.
Le moyen doit être rejeté.
4.
Invoquant son droit à la preuve protégé par l'art. 29 al. 2 Cst., la recourante fait grief à l'autorité cantonale de n'avoir pas ordonné une expertise complémentaire. Elle allègue que si le juge éprouve des doutes sur l'exactitude d'une expertise judiciaire ou si cette dernière ne répond pas de manière complète et fiable aux questions scientifiques pertinentes, le juge doit recueillir des preuves supplémentaires. Sans disconvenir des qualités d'urgentiste de l'expert judiciaire, elle affirme qu'un angiologue aurait été mieux à même d'apprécier l'évolution de l'état de santé du patient, s'il avait été hospitalisé et qu'un traitement adéquat pour prévenir l'embolie pulmonaire lui avait été prodigué.
4.1. Dans le domaine du droit privé, le droit à la preuve est régi par l'art. 8 CC, en tant que disposition spéciale par rapport à l'art. 29 al. 2 Cst. (arrêt 4A_228/2012 du 28 août 2012 consid. 2.3, non publié in ATF 138 III 625; arrêt 5A_726/2009 du 30 avril 2010 consid. 3.1, non publié in ATF 136 III 365).
Le droit à la preuve n'existe que s'il s'agit d'établir un fait pertinent - qui n'est pas déjà prouvé - par une mesure probatoire adéquate, laquelle a été régulièrement offerte selon les règles de procédure applicables (ATF 135 I 187 consid. 2.2 p. 190). Si l'autorité cantonale se convainc que l'administration de la preuve sollicitée serait sans effet sur la conviction qu'elle a déjà acquise, elle peut être refusée par une appréciation anticipée des preuves résistant à l'arbitraire (ATF 131 I 153 consid. 3 p. 157; 129 III 18 consid. 2.6 p. 25).
Vu le large pouvoir qu'il reconnaît en matière d'appréciation des preuves aux autorités cantonales (cf. ATF 120 Ia 31 consid. 4b p. 40), le Tribunal fédéral n'intervient, lorsque l'arbitraire est invoqué, que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte de preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables; encore faut-il que la décision en soit viciée dans son résultat (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 136 III 552 consid. 4.2 p. 560).
4.2. Au considérant 4.3, p. 23 in fine, de l'arrêt attaqué, l'autorité cantonale a retenu qu'il n'y avait pas lieu d'ordonner une nouvelle expertise, du moment que le rapport de l'expert judiciaire est parfaitement clair et circonstancié, qu'il ne souffre ni de lacunes ni de contradictions. Elle a considéré que la recourante n'avait pas démontré qu'un angioloque serait mieux armé pour apprécier les chances de survie du patient dans une situation d'urgence telle que celui-ci a connue.
Il appert ainsi que les juges cantonaux, après avoir pris connaissance du rapport de l'expert et entendu ce dernier lors d'une audience, n'ont pas été saisis de doutes sur le caractère complet et sérieux de l'expertise. Il sied de relever à ce stade du raisonnement que le rapport d'expertise comporte 19 pages à interlignes serrés et que l'expert y a déclaré in limine s'être fondé sur trente éléments documentés pour l'établir.
Pour refuser la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise, ces magistrats ont procédé à une appréciation anticipée des moyens de preuve offerts, ce qui ne viole en rien le droit à la preuve, étant précisé que le droit fédéral n'impose en principe pas une seconde expertise (ATF 39 II 1 consid. 3 p. 4).
Interrogé le 22 mai 2012 sur son parcours académique et professionnel, l'expert judiciaire a expliqué qu'il a étudié à l'Université de Lausanne où il a obtenu son diplôme de médecine, qu'il a suivi une formation postgraduée en médecine d'urgence hospitalière et extra hospitalière, que son diplôme est reconnu par la Société suisse de médecine d'urgence et de sauvetage et qu'il travaille depuis 2008 au service des urgences de ... comme cadre (médecin associé) (cf. procès-verbal d'audition d'expert, p. 2, 1er et 2e §).
Etant donné la situation d'urgence qui se présentait, laquelle n'a pas été perçue par les auxiliaires de l'intimée, on ne voit pas qu'un angiologue, soit un spécialiste des vaisseaux sanguins et lymphatiques, puisse mieux se prononcer que l'expert commis sur les chances de survie du fils de la recourante s'il avait été hospitalisé le 10 janvier 1999. En effet, la cour cantonale a constaté sur la base du rapport d'expertise, sans se voir reprocher l'arbitraire à cet égard, qu'un traitement anticoagulant, dont l'efficacité et la sûreté relèvent certes de l'angiologie, n'a pas pour effet de dissoudre un éventuel caillot sanguin déjà existant et qu'il nécessite plusieurs jours pour se montrer efficace. La question à résoudre in casu relevait ainsi plus de la médecine d'urgence que de la médecine vasculaire.
Il s'ensuit que la recourante n'a pas démontré que serait insoutenable le refus de l'autorité cantonale de mettre en oeuvre une seconde expertise au motif que la première était complète et circonstanciée.
Les griefs de violation du droit à la preuve et d'arbitraire soulevés en relation avec l'établissement des faits doivent donc être rejetés.
5.
Sous l'angle de la responsabilité pour le fait d'autrui, la recourante soutient enfin que l'intimée ne pouvait pas bénéficier de la preuve libératoire au sens de l'art. 55 al. 1 CO, selon laquelle elle a satisfait à tous ses devoirs de diligence cumulativement, mais qu'elle devait répondre des actes de ses auxiliaires selon l'art. 101 CO. Puis elle fait valoir que l'appréciation de la preuve libératoire susmentionnée par la cour cantonale était arbitraire.
5.1. La recourante, mère de B.X._, n'invoque aucune règle légale qui puisse être considérée comme une norme de protection à l'égard des proches du patient décédé ayant consulté un établissement hospitalier. Le moyen, pris d'une violation de l'art. 101 al. 1 CO, est insuffisamment motivé (art 42 al. 1 et 2 LTF).
5.2. L'employeur, outre la preuve qu'il a pris tous les soins commandés par les circonstances pour détourner le dommage, peut également se libérer en établissant que sa diligence n'eût pas empêché le préjudice de se produire (art. 55 al. 1 in fine CO). Il s'agit là d'une référence à la notion juridique de preuve d'un comportement de substitution licite (cf. ATF 131 III 115 consid. 3.1 p. 119; ROLAND BREHM, Berner Kommentar, 4e éd. 2013, n °s 91/92 ad art. 55 CO; FRANZ WERRO, in Commentaire romand, 2e éd. 2012, n° 17 ad art. 55 CO).
Or il a été constaté en fait, au considérant 4.3, p. 22, de l'arrêt déféré, qu'il n'est pas possible d'admettre que l'hospitalisation de B.X._ aurait permis d'éviter, au degré de la vraisemblance prépondérante, le décès de celui-ci. Par ce constat, dont l'arbitraire n'a pas été démontré par la recourante, l'intimée a établi qu'en dépit de toutes les mesures qu'elle aurait pu prendre, le dommage, soit le décès du prénommé, se serait de toute manière produit.
L ́établissement par l'intimée de cette autre preuve libératoire - ce qui a échappé à l'autorité cantonale - dispense le Tribunal fédéral d'examiner si la première, en tant qu'employeur des médecins C._ et D._, a pris tous les soins commandés par les circonstances pour détourner le dommage qui s'est produit.
6.
En définitive, le recours doit être rejeté en tant qu'il est recevable.
Vu l'issue du différend, la recourante, qui succombe, paiera les frais judiciaires et versera une indemnité à titre de dépens à l'intimée (art. 66 al. 1, 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 6'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimée une indemnité de 7'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 28 janvier 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Ramelet