Faits :
A.
X._, né en 1989, est titulaire d'un bachelor d'une haute école spécialisée (ci-après: HES) en "Informatique". Il a commencé la passerelle HES-Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (ci-après: EPFL), section "Informatique et Communication", au semestre d'automne de l'année académique 2012/2013. Durant cette année, il s'est inscrit à douze examens, a pris part à huit, puis n'a pas pu se présenter aux quatre épreuves restantes. Il a remis à l'EPFL un certificat médical attestant de son incapacité, lequel a été accepté.
Par décision du 26 juillet 2013, l'EPFL a notifié à X._ son bulletin de notes qui est le suivant:
Matières Session Note Crédits nécessaires Crédits obtenus Examen passerelle HES 60 4 Algorithmes .02.2013 3 6 Analyse III .02.2013 3.5 4 Computer networks .02.2013 3.5 5 Concurrence .07.2013 Manque 4 Informatique théorique .07.2013 2.5 4 Introduction to database systems .07.2013 4 4 4 Operating systems .07.2013 Manque 4 Physique générale I .02.2013 3 6 Physique générale II .07.2013 Manque 6 Probabilités et statistique .07.2013 Manque 6 Programmation orientée système .07.2013 3.5 4 Software engineering .02.2013 3 6
En conséquence, l'EPFL a signifié à X._ qu'il avait définitivement échoué à la passerelle HES-EPFL. La Commission de recours interne des EPF (ci-après: la Commission de recours) a confirmé cette décision le 12 décembre 2013.
B.
Par arrêt du 29 avril 2014, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours de X._. Il a en substance jugé que les conditions énoncées à l'art. 5 du règlement de la Direction de l'EPFL du 21 mai 2012 d'admission passerelle HES-EPFL (année académique 2012/ 2013 [ci-après: règlement passerelle ou RP]) étaient cumulatives. Ainsi, pour que la passerelle soit réussie, il fallait tant une moyenne égale ou supérieure à 4,0 dans l'ensemble des branches contenues dans le bloc-passerelle (cf. art. 5 al. 1 RP) que l'obtention de 30 crédits validés individuellement au terme de la première année déjà (cf. art. 5 al. 2 RP), ainsi que de 60 crédits dans un délai de deux ans (cf. art. 5 al. 3 RP). Le recourant n'avait obtenu qu'une note suffisante sur les huit examens qu'il avait présentés au cours de la première année de passerelle et n'avait pu valider que quatre crédits. Ainsi, même dans l'hypothèse où le recourant parvenait à obtenir une moyenne égale ou supérieure à 4,0 en se présentant aux quatre examens manquants, ce qui paraissait théoriquement encore possible, il obtiendrait tout au plus 20 crédits supplémentaires. Au total, il ne pourrait donc obtenir que 24 crédits au terme de la première année de passerelle, ce qui était insuffisant pour remplir la condition cumulative de l'art. 5 al. 2 RP.
C.
X._ forme un "recours" devant le Tribunal fédéral. Il demande que l'arrêt de 29 avril 2014 du Tribunal administratif fédéral soit annulé, afin qu'il puisse terminer son année en tant que candidat en passerelle HES.
L'EPFL se réfère à l'arrêt attaqué. La Commission de recours conclut au rejet du recours. Le Tribunal administratif fédéral et le Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche ont renoncé à déposer des observations.
Considérant en droit :
1.
1.1. Le recourant n'a pas indiqué par quelle voie de recours il procède auprès du Tribunal fédéral. Toutefois, cette omission ne saurait lui nuire si son recours remplit les exigences légales de la voie de droit qui lui est ouverte (au sujet d'une voie de recours erronée, cf. ATF 138 I 367 consid. 1.2 p. 302; 134 III 379 consid. 1.2 p. 382).
La présente cause relève du droit public (art. 82 let. a LTF) puisqu'elle est fondée sur un règlement de l'EPFL qui est un établissement autonome de droit public de la Confédération (art. 5 al. 1 de la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur les écoles polytechniques fédérales [loi sur les EPF; RS 414.110]). Elle ne tombe pas sous le coup de l'art. 83 let. t LTF puisqu'il ne s'agit pas d'évaluer les aptitudes intellectuelles ou physiques du recourant (ATF 138 II 42 consid. 1.1 p. 44 et les arrêts cités) mais d'examiner les conditions de réussite de la passerelle HES-EPFL.
Ainsi, la voie du recours en matière de droit public est ouverte.
1.2. Le présent recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et en la forme prévue (art. 42 LTF) par le destinataire de l'arrêt entrepris, qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1 LTF). Il est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue par le Tribunal administratif fédéral (art. 86 al. 1 let. a LTF).
Le recours est donc en principe recevable comme recours en matière de droit public.
1.3. Le recourant n'a formulé que des conclusions cassatoires, alors que le recours en matière de droit public n'est pas un recours en cassation mais un recours en réforme; le recourant doit ainsi également prendre des conclusions sur le fond du litige (art. 107 al. 2 LTF; cf. ATF 134 III 379 consid. 1.3 p. 383; 133 III 489 consid. 3.1 p. 489). Il ressort cependant du mémoire que le recourant invoque une violation de l'art. 5 RP et qu'il entend demander une décision l'autorisant à passer les quatre examens auxquels il ne s'est pas présenté et pour lesquels il a fourni un certificat médical. Interprétées à la lumière de la motivation du recours (cf. arrêt 8C_466/2013 du 3 juin 2014 consid. 2), ces conclusions cassatoires ne s'opposent pas à l'entrée en matière.
2.
Selon l'art. 11 de l'ordonnance fédérale du 8 mai 1995 concernant l'admission à l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (RS 414.110.422.3), tout titulaire d'un bachelor délivré par une EPF est admis à la formation menant au master de la section correspondante de l'EPFL (al. 1); tout titulaire d'un bachelor de 180 crédits ECTS (European Credit Transfert and Accumulation System) ou toute personne justifiant d'un niveau d'études équivalent acquis dans une autre haute école suisse ou étrangère, peut être admis dans la formation menant au master, sur décision du vice-président des affaires académiques (al. 3); dans ce cas, le vice-président des affaires académiques peut, après avoir entendu les directeurs des sections concernés, exiger de l'étudiant qu'il passe un examen d'équivalence ou qu'il acquiert des crédits supplémentaires, conformément aux règlements d'études, avant le début ou, au plus tard, à la fin de la première année de la formation menant au master (al. 4).
L'EPFL peut ainsi statuer sur les conditions d'admission au master EPFL, notamment pour les étudiants titulaires d'un bachelor qui n'a pas été délivré par une EPF. La direction de l'EPFL a arrêté le règlement passerelle. Selon celui-ci, les candidats ayant terminé avec succès le bachelor d'une HES bénéficient d'une passerelle pour entrer en master EPFL dans la même discipline que celle de leur bachelor HES; ils sont inscrits au master avec la condition de réussite de la passerelle. La passerelle HES-EPFL permet de compléter la formation HES par 60 crédits en sciences de base, d'ingénierie ou d'architecte contenus dans un bloc. La passerelle ne peut être commencée qu'au semestre d'automne (art. 2 RP). L'art. 5 RP, intitulé "Conditions de réussite " prévoit:
" 1 Le candidat a réussi la passerelle HES-EPFL lorsque la moyenne des branches contenues dans le bloc-passerelle est égale ou supérieure à 4,0. Il peut alors terminer le master correspondant.
2 Le fait de ne pas avoir obtenu 30 crédits durant la première année à l'examen de la passerelle HES-EPFL équivaut à un échec définitif.
3 Le fait de ne pas avoir obtenu 60 crédits en deux ans à l'examen de la passerelle HES-EPFL équivaut à un échec définitif.
4 L'étudiant ayant terminé avec succès l'examen de la passerelle HES-EPFL n'obtient pas de titre EPFL, il doit pour cela réussir le master dans sa discipline. "
3.
Le litige porte sur l'interprétation de l'art. 5 al. 2 et 3 RP. Le recourant conteste que, comme l'a retenu le Tribunal administratif fédéral, ces alinéas contiennent des conditions cumulatives à l'exigence contenue à l'alinéa 1, soit la réussite des branches du bloc-passerelle avec une moyenne de 4,0 au minimum. Selon lui, il suffit d'obtenir cette moyen-ne une fois tous les examens terminés. Ca ne serait que si cette moyenne n'est pas atteinte qu'il faudrait vérifier si l'étudiant a obtenu 30 crédits durant la première année d'études selon l'art. 5 al. 2 RP; si tel est le cas, il aurait le droit de répéter l'année. L'art. 5 al. 3 RP signifierait que celui qui répète l'année passerelle doit obtenir la moyenne de 4,0 ou 60 crédits à la fin de cette deuxième année.
3.1. La lettre de cette disposition ne prête pas à la controverse: la condition générale est énoncée à l'al. 1, soit la nécessité d'obtenir une moyenne de 4,0 minimum dans les branches du bloc passerelle. Puis, les al. 2 et 3 fixent, dans ce cadre, deux conditions supplémentaires. Celles-ci sont à la fois quantitatives et temporelles puisqu'elles exigent qu'un certain nombre de crédits soit obtenu en un temps donné. Ainsi, 30 crédits, dans des branches prises individuellement, doivent être acquis au terme de la première année et 60 au terme de la seconde (soit 30 chaque année). L'EPFL a voulu ainsi poser une limite de temps pour achever la passerelle, tout en s'assurant, avec l'exigence des 30 crédits au terme de la première année, que les étudiants atteignent un certain niveau en cours d'études. Ainsi, les al. 1, 2 et 3 de l'art. 5 RP posent bel et bien des conditions cumulatives à la réussite de la passerelle. Cette interprétation est d'ailleurs confirmée par le site de l'EPFL ( http://sac.epfl.ch, Prestations du SAC, Conditions réussite, Conditions réussite passerelle HES; consulté le 18 novembre 2014) qui décrit les conditions de réussite de la façon suivante:
"La passerelle HES consiste en 60 crédits de cours qu'un étudiant diplômé HES doit effectuer afin de valider son passage au master EPFL. Les notes se compensent entre elles et si la moyenne des 60 crédits est supérieure ou égale à 4, alors l'examen de passerelle est réussi.
Pour réussir cette passerelle, il y a 4 conditions majeures à respecter :
- ne pas dépasser 2 ans pour obtenir les 60 crédits
- obtenir au moins 30 crédits lors de la 1ère année
- on ne peut présenter une matière que 2 fois maximum
- on ne peut représenter une matière que l'année suivant sa 1ère tentative [inutile donc d'espérer la repasser 2 ou 3 ans plus tard] et uniquement si la 1ère tentative a donné lieu à une note insuffisante (inférieure à 4) ]
Après avoir obtenu 30 crédits (par réussite individuelle des matières), un étudiant peut déjà commencer à suivre des cours de master en même temps qu'il complète ses crédits de passerelle HES."
Ainsi, contrairement à ce que pense le recourant, la passerelle ne doit pas être achevée en une année mais bien en deux ans maximum. Ceci tout en respectant l'obligation des 30 crédits à la fin de la première année. Le recourant prétend que les candidats font la passerelle en une année, seuls ceux qui n'ont pas obtenu 4,0 de moyenne générale pour les 60 crédits à la fin de la première année (mais qui ont acquis 30 crédits) la répètent et finissent en deux ans. Cela peut s'expliquer par le fait que 60 crédits représentent une année d'études complète à plein temps et que les candidats étudient donc à plein temps plutôt qu'à temps partiel. Ceci est un choix mais le règlement leur laisse la possibilité d'acquérir les 60 crédits en deux temps, soit 30 la première année et 30 la seconde.
Selon le recourant, l'al. 2 n'est applicable qu'en cas d'échec du candidat, soit lorsque celui-ci n'obtient pas la moyenne de 4,0. Si tel était le cas, le titre de l'art. 5 RP ne serait pas "Conditions de réussite". De plus, dans un tel cas, ces alinéas seraient, à n'en pas douter, rédigés différemment, par exemple en commençant par évoquer qu'ils se rapportent aux cas d'échec avec une mention telle que "Lorsque le candidat n'obtient pas 4,0 de moyenne, ...". En outre, une telle interprétation signifie que seul l'al. 1 fixerait les conditions de réussite et que la formation serait achevée uniquement en obtenant 4,0 de moyenne dans les branches du bloc-passerelle. Il n'y aurait pas d'autres conditions, notamment aucune limite de temps pour réussir la passerelle. Tel ne peut avoir été la volonté de l'EPFL.
Le recourant met encore l'accent sur le concept de "bloc" présent dans les études à l'EPFL. Il donne l'exemple du "bloc-maths" intégrant cinq matières qui représentent 28 crédits au total; il faut une moyenne de 4,0 (en pouvant compenser les notes d'une branche à l'autre) dans ces matières pour obtenir la totalité des crédits du bloc. Il en irait de même pour la passerelle HES-EPFL. A la lecture de l'art. 5 RP, on constate que la notion de bloc est effectivement présente puisqu'il indique qu'il faut 4,0 de moyenne dans les branches du bloc-passerelle. Cependant, au regard des al. 2 et 3, on constate que cette notion est relativisée dans le mesure où 30 crédits au moins doivent être passés la première année et 60 au terme de la seconde année. On peut conclure au demeurant de l'art. 5 al. 1 RP qui mentionne la moyenne de 4,0 minimum, que les 30, puis les 60 crédits peuvent être obtenus en compensant les notes obtenues (un 4,5 dans une branche compensant un 3,5 dans une autre), comme le soutient à bon droit le recourant.
Celui-ci invoque encore la directive de la direction de l'EPFL du 1er janvier 2003 concernant les certificats médicaux présentés à l'EPFL. Il en tire des arguments puisqu'il a présenté un certificat médical pour quatre examens, certificat qui a été accepté par l'EPFL. Il n'y a cependant pas lieu d'examiner cette directive. En effet, comme l'ont constaté les autorités précédentes, même si le recourant réussit ces quatre épreuves, il n'aura pas acquis les 30 crédits nécessaires. Les quatre branches en question totalisent 20 crédits (cf. partie "Faits" lettre A). Le recourant en ayant déjà obtenu 4, il aura ainsi au mieux 24 crédits à la fin de l'année académique 2012-2013 et non les 30 requis; par conséquent, il ne peut plus remplir la condition de l'art. 5 al. 2 RP. Certes, comme le démontre le recourant, s'il obtient 5,5 dans les quatre branches en cause, sa moyenne générale serait de 4,0. Ce point n'est cependant pas pertinent, puisque la condition des 30 crédits ne peut plus être remplie dans son cas. Ainsi, comme l'a relevé la Commission de recours, le candidat n'ayant pas obtenu 30 crédits au terme de la première année de la passerelle se retrouve en situation d'échec, quand bien même il lui serait théoriquement possible d'obtenir la moyenne générale de 4,0 au terme des deux ans.
4.
Compte tenu de ce qui précède, le recours doit être rejeté.
La cause étant d'emblée dénuée de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit aussi être rejetée (art. 64 al. 1 LTF). Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (cf. art. 66 al. 1 LTF) qui seront fixés eu égard à la situation financière de celui-ci. Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à l'Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, à la Commission de recours interne des EPF, au Tribunal administratif fédéral, Cour I, et au Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche.
Lausanne, le 5 décembre 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
La Greffière : Jolidon