Erwägungen:
1. X._, die bis 1981 in Russland lebte, erwarb 1973 in B._ eine 3-Zimmer-Wohnung. 1981 übersiedelte sie in die Schweiz und erwarb 1982 durch Heirat mit einem Schweizer Bürger das Schweizer Bürgerrecht. Seit 1988 wohnt sie in der Aargauer Gemeinde A._ in einer eigenen, teilweise fremdfinanzierten Liegenschaft. Was die Wohnung in B._ betrifft, verlor sie diese offenbar nach ihrem Wegzug in die Schweiz und musste sie sich das Eigentum daran in mehrjährigen Verfahren erstreiten, was ihr offenbar 2007 gelang. Im gleichen Jahr veräusserte sie diese Wohnung zum Preis von 300'000 US-Dollar. Den Erlös verwendete sie unter anderem zur Tilgung der auf ihrer Liegenschaft in A._ lastenden Hypothek.
Am 10. September 2010 wurde X._ für die Staats- und Gemeindesteuern mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 147'700.-- (satzbestimmend Fr. 17'700.--) und einem steuerbaren Vermögen von Fr. 212'000.-- veranlagt. Im Einspracheverfahren (Entscheid vom 14. April 2011) wurde das Einkommen auf Fr. 0.-- herabgesetzt; hingegen wurde die Veranlagung bezüglich des Vermögens bestätigt. Den gegen den Einspracheentscheid erhobenen Rekurs wies das Steuerrekursgericht des Kantons Aargau am 22. Dezember 2011 ab, soweit es darauf eintrat. Mit Urteil vom 22. Februar 2012 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau die gegen den Entscheid des Steuerrekursgerichts erhobene Beschwerde ab, soweit darauf eingetreten werden konnte. Nicht für zuständig erachtete es sich zur Behandlung von Rügen betreffend die Weitergabe von Daten durch die Steuerbehörden an die für Ergänzungsleistungen kompetenten Behörden sowie zur Beurteilung von Schadenersatzbegehren.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 27. März 2012 beantragt X._ dem Bundesgericht hauptsächlich, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und es seien die von ihr unter der ausschliesslichen Steuerhoheit von Russland erwirtschafteten privaten Vermögensbestandteile (Fr. 120'000.-- und Fr. 38'335.--) von der Vermögensbesteuerung in der Schweiz auszunehmen (Ziff. 1 und 2 der Rechtsbegehren). Zudem verlangt sie schadenersatzweisen Ausgleich von Fr. 80'000.-- für den vom Gemeindesteueramt angeblich angerichteten Schaden in Form von Verlusten von AHV EL während mehrerer Jahre (Rechtsbegehren Ziff. 3).
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; es muss gezielt auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen eingegangen werden. Nicht zu hören sind Rügen, die den Rahmen des Verfahrensgegenstands sprengen.
2. 2.1 Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; es muss gezielt auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen eingegangen werden. Nicht zu hören sind Rügen, die den Rahmen des Verfahrensgegenstands sprengen.
2.2 2.2.1 Streitpunkt ist einzig die Einschätzung des steuerbaren Vermögens für die Veranlagung zu den Staats- und Gemeindesteuern 2007. Zur Begründung des Verwaltungsgerichts, warum namentlich die vor Bundesgericht wiederholten Schadenersatzbegehren und die behaupteten Fehler bei der Übermittlung von Daten an die für Sozialversicherungen zuständigen Behörden nicht Verfahrensgegenstand bilden (E. 4), äussert sich die Beschwerdeführerin nicht. Rechtsbegehren Ziff. 3 ist unzulässig.
2.2.2 Das Verwaltungsgericht hat erläutert, warum die Beschwerdeführerin, die ihren Wohnsitz seit Jahren im Kanton Aargau hat, wo sich auch die in ihrem Vermögen stehende Liegenschaft befindet, mit ihrem ganzen Vermögen in diesem Kanton der Besteuerung unterliege; in Beachtung der einschlägigen Normen der Steuergesetzgebung komme es für die Vermögenssteuer nicht darauf an, wie ein Vermögensobjekt finanziert wurde bzw. aus welchen Quellen die zu dessen Erwerb eingesetzten Mittel stammten (E. 3.3 des angefochtenen Urteils). Die Beschwerdeführerin schildert, wie schon im kantonalen Verfahren, dass sie die B._er Wohnung in ihrer Eigenschaft als Steuersubjekt der Sowjetunion erworben habe. Mit den Erläuterungen in E. 3.3 des vorinstanzlichen Urteils, warum es darauf nicht ankomme, bzw. mit den vom Verwaltungsgericht dort angeführten gesetzlichen Normen befasst sie sich in ihrer dem Bundesgericht vorgelegten Rechtsschrift nicht.
2.3 Die Beschwerde enthält mithin keine sachbezogene, hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.4 Da die Beschwerde aussichtslos erschien, kann dem Gesuch um Befreiung von der Bezahlung der Verfahrenskosten nicht entsprochen werden (Art. 64 Abs. 1 BGG).
Damit sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) dem Verfahrensausgang entsprechend der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 200.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. März 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller