Faits:
A.
A._ a quitté son domicile de X._ le 31 août 2006 pour s'établir à Y._ dans le canton de Fribourg. Elle est adepte des jeux de loterie, de PMU et de Tactilo.
Les 23 mars 2006 et 14 juin 2006, elle a demandé au Service cantonal des contributions du canton du Valais le remboursement de l'impôt anticipé sur des gains bruts de 150'557 fr. 30 respectivement de 188'890 fr. Sous déduction de l'impôt cantonal dus sur les gains de loterie, le Service cantonal des contributions du canton du Valais lui a remboursé, le 30 mai 2006, 52'620 fr. 05 et, le 17 juillet 2006, 65'556 fr. 50, soit un montant total de 118'806 fr. 55.
Le 28 novembre 2007, l'Administration fédérale des contributions a adressé au Service cantonal des contributions du canton du Valais une ordonnance de réduction provisoire de l'entier du montant de l'impôt anticipé remboursé, soit de 118'806 fr. 55. A l'appui de cette ordonnance, l'Administration fédérale des contributions a exposé que le canton du Valais n'était pas compétent pour traiter des demandes de remboursement puisque le domicile fiscal de l'intéressée était dans le canton de Fribourg au 31 décembre 2006.
Par décision du 6 mai 2008, le Service cantonal des contributions du canton du Valais a exigé de A._ le remboursement dans les trente jours de 118'806 fr. 55 et l'invitait à présenter une demande de remboursement à l'autorité fiscale du canton de Fribourg, précisant qu'elle tenait à sa disposition tous les justificatifs qu'elle avait déjà produits à l'appui de ses deux demandes de remboursement.
Par mémoire du 11 juin 2008, l'intéressée a interjeté recours auprès de la Commission de recours en matière fiscale du canton du Valais. Elle demandait l'effet suspensif et se plaignait essentiellement de la violation de la protection de sa bonne foi.
B.
Par arrêt du 18 septembre 2013, la Commission de recours en matière fiscale du canton du Valais a rejeté le recours dans la mesure où il n'était pas sans objet, l'effet suspensif existant ex lege. Les dispositions de la loi fédérale du 13 octobre 1965 sur l'impôt anticipé avaient été respectées et l'intéressée ne pouvait pas se prévaloir de sa bonne foi pour éviter la restitution des remboursements.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 18 septembre 2013 par la Commission de recours en matière fiscale du canton du Valais et de dire qu'elle n'est pas tenue de restituer les remboursements d'impôt anticipé.
La Commission de recours renonce à déposer des observations sur recours. Le Service cantonal des contributions du canton du Valais et l'Administration fédérale des contributions concluent au rejet du recours. L'intéressée a été invitée à déposer d'ultimes observations.
Considérant en droit:
1.
Dirigé contre un jugement final (cf. art. 90 LTF) rendu en matière d'impôt anticipé, soit dans une cause de droit public (cf. art. 82 let. a LTF) par un tribunal supérieur de dernière instance cantonale (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF et 56 de la loi fédérale du 13 octobre 1965 sur l'impôt anticipé; [LIA; RS 642.21]), le présent recours en matière de droit public est en principe recevable.
2.
2.1. En vertu de l'art. 1er al. 1 LIA, la Confédération perçoit un impôt anticipé notamment sur les gains faits dans les loteries. L'impôt anticipé sur les gains faits dans les loteries, à quoi sont assimilés les paris professionnels et autres opérations analogues aux loteries (sport-toto, etc.), a pour objet les lots en espèces effectivement payés dépassant le montant de 1'000 francs et provenant de loteries organisées en Suisse (art. 6 LIA).
La Confédération, ou le canton pour le compte de la Confédération, rembourse l'impôt anticipé, conformément à la loi, au bénéficiaire de la prestation diminuée de l'impôt (art. 1 al. 2 LIA). Les cantons adressent à la Confédération les relevés des montants d'impôt anticipé qu'ils ont remboursés (art. 57 al. 1 LIA), qui les contrôle (art. 57 al. 2 LIA). Si le contrôle révèle que le remboursement a été accordé à tort par l'office cantonal de l'impôt anticipé, l'Administration fédérale des contributions ordonne, à titre provisoire, une réduction correspondante du montant réclamé par le canton dans un de ses prochains relevés (art. 57 al. 3 LIA). Si une réduction à titre provisoire a été ordonnée, l'office cantonal de l'impôt anticipé peut demander la restitution de l'impôt à celui qui a bénéficié du remboursement; le droit du canton à la restitution s'éteint s'il n'est pas exercé en la forme d'une décision dans les six mois suivant la notification de la réduction provisoire (art. 58 al. 1 LIA). La décision du canton sur l'obligation de restituer peut, dans les trente jours suivant sa notification, être attaquée par voie de recours à la commission cantonale de recours (art. 58 al. 2 LIA). La réduction provisoire devient caduque si la décision sur recours dénie l'obligation de restituer; si elle l'admet en totalité ou en partie, la réduction devient définitive dans la même mesure (art. 58 al. 3 LIA).
Pour le surplus, c'est le chapitre 2 de loi (art. 21 à 33 LIA) qui règle le remboursement de l'impôt anticipé.
2.2. L'art. 29 LIA prescrit la forme de la demande de remboursement et le moment où elle peut être présentée.
Celui qui veut obtenir le remboursement de l'impôt anticipé doit présenter une demande écrite à l'autorité compétente (art. 29 al. 1 LIA) au plus tôt après l'expiration de l'année civile au cours de laquelle la prestation imposable est échue (art. 29 al. 2 LIA). La demande peut être présentée auparavant lorsqu'il existe de justes motifs (cessation prématurée de l'assujettissement par suite de départ pour l'étranger, mariage, décès, dissolution d'une personne morale, faillite, etc.) ou que des conséquences particulièrement rigoureuses le justifient (art. 29 al. 3 LIA dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2013 [RO 2013 2397]) applicable en l'espèce.
2.3. L'art. 30 al. 1 LIA désigne l'autorité compétente à laquelle doit être adressée la demande de remboursement.
Jusqu'à l'entrée en vigueur de la loi du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation fiscale des impôts direct des cantons et des communes (LHID; RS 642.14), la loi fédérale du 13 octobre 1965 sur l'impôt anticipé attribuait au canton du domicile du contribuable au début de l'année civile suivant l'année d'échéance des prestations imposables la compétence de rembourser aux personnes physiques l'impôt anticipé grevant les revenus acquis au cours de cette année. Dans un système d'imposition postnumerando, soit depuis le 1er janvier 2001 [RO 2001 1050, 1053], le législateur a donné cette compétence au canton qui procède à la taxation des impôts cantonaux et fédéraux dus pour l'année d'échéance des prestations soumises à l'impôt anticipé: les personnes physiques doivent faire valoir leur demande en remboursement auprès des autorités fiscales du canton où elles étaient domiciliées à l'expiration de l'année civile au cours de laquelle la prestation imposable est échue.
La notion " à l'expiration de l'année civile au cours de laquelle la prestation imposable est échue " de l'art. 30 al. 1 LIA correspond à celle de l'art. 29 al. 2 LIA qui prévoit que la demande de remboursement doit être présentée au plus tôt après l'expiration de l'année civile au cours de laquelle la prestation imposable est échue.
La correspondance des délais des art. 29 al. 2 et 30 al. 1 LIA a pour conséquence, d'un point de vue systématique, que la notion d'autorité compétente de l'art. 29 al. 1 LIA, à qui doit être présentée la demande écrite de remboursement de l'impôt anticipé, comprend non seulement l'autorité telle qu'elle est définie par l'art. 30 al. 1 LIA, mais aussi l'autorité fiscale qui était compétente au moment où une demande de remboursement est déposée par avance au sens de l'art. 29 al. 3 LIA, comme le soutient la doctrine, qui considère à juste titre que l'art. 29 al. 3 LIA constitue une exception à l'art. 30 al. 1 LIA. L'art. 30 al. 1 LIA, dont le contenu a certes un caractère contraignant pour les collectivités publiques et pour les ayants droit, ne règle en effet que la compétence de l'autorité fiscale auprès de laquelle la demande de remboursement doit être présentée à l'exclusion de la naissance ou de l'existence du droit au remboursement ( B. ZWAHLEN, Bundesgesetz über die Verrechnungssteuer, in Kommentar zum schweizerischen Steuerrecht, Zweifel/Beusch/Bauer-Balmelli éd., 2e éd., Bâle 2012, n° 5 et 6 ad art. 30 LIA; PFUND/ZWAHLEN, Verrechnungssteuer, IIe partie, Bâle 1985, n° 2.2 ad art. 30 LIA). Au demeurant, restreindre la définition de l'autorité compétence de l'art. 29 al. 1 LIA uniquement à celle de l'art. 30 al. 1 LIA rendrait l'art. 29 al. 3 LIA lettre morte lorsque l'ayant droit ignore au moment du dépôt avancé de la demande de remboursement quelle autorité sera compétente au sens de l'art. 30 al. 1 LIA ou encore lorsqu'il sait déjà que son domicile fiscal changera entre la date du dépôt avancé de la demande de remboursement et la date ultérieure d'une demande conforme aux prescriptions de l'art. 30 al. 1 LIA (pour un exemple dans ce dernier cas: PFUND/ZWAHLEN, Verrechnungssteuer, IIe partie, Bâle 1985, n° 2.2 ad art. 30 LIA). Pareille interprétation des art. 29 et 30 LIA doit d'autant plus être adoptée qu'elle a pour effet d'éviter le formalisme excessif qui consisterait à demander la restitution de l'impôt remboursé par une autorité cantonale considérée comme incompétente et à obliger l'ayant droit à restituer le montant remboursé pour ce seul motif en l'invitant à déposer une nouvelle demande de remboursement identique à la première auprès d'une autre autorité fiscale.
2.4. En l'espèce, la recourante était domiciliée à X._ dans le canton du Valais lorsqu'en mars et juin 2006, elle a déposé deux demandes de remboursement de l'impôt anticipé sur des gains de loterie et de jeu échus la même année. Les autorités fiscales valaisannes ont procédé au remboursement de l'impôt anticipé. Ni les Administrations fiscales cantonale et fédérale ni l'instance précédente ne font valoir que le remboursement de l'impôt anticipé serait erroné sur le fond et le Tribunal fédéral n'a pas de raisons de saisir d'office de cette question. Selon elles, c'est uniquement l'incompétence des autorités valaisannes qui justifierait la restitution. Or, sur ce point, force est de constater que la recourante a quitté le canton du Valais en août 2006 pour s'installer dans le canton de Fribourg, de sorte qu'une demande de remboursement aurait aussi pu être déposée auprès des autorités fiscales du canton de Fribourg devenues compétentes a posteriorien application de l'art. 30 al. 1 LIA. Il n'en demeure pas moins qu'en application de l'art. 29 al. 3 LIA, la recourante pouvait présenter ses demandes avancées de remboursement de l'impôt anticipé sur ses gains de loterie échus en 2006 avant l'expiration de l'année 2006, qu'elle pouvait à ce moment là adresser ses demandes aux autorités fiscales valaisannes et que ces dernières étaient compétentes pour procéder au remboursement sans violer le droit fédéral.
2.5. Par conséquent, en jugeant que la recourante devait restituer la somme de 118'806 fr. 55 aux autorités fiscales valaisannes au seul motif que ces dernières n'étaient pas compétentes pour procéder au remboursement de l'impôt anticipé en cause en l'espèce, tout en l'invitant à déposer une nouvelle demande identique auprès des autorités fiscales fribourgeoises, l'instance précédente a violé le droit fédéral. Le recours est admis pour ce motif. Il s'ensuit que la recourante n'est pas tenue à restitution et que l'ordonnance provisoire prononcée le 28 novembre 2007 par l'Administration fédérale des contributions est caduque (art. 58 al. 3 LIA). Partant, il n'est pas nécessaire d'examiner le grief de violation du droit à la protection de la bonne foi.
3.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours. Partant l'arrêt de la Commission de recours en matière fiscale du canton du Valais du 18 septembre 2013 est réformé en ce sens que la décision de demande de restitution du 6 mai 2008 du Service des contributions du canton du Valais est annulée.
Les frais judiciaires doivent être mis à la charge du canton du Valais et de l'Administration fédérale des contributions qui succombent et qui défendent un intérêt patrimonial (art. 66 al. 1 et 4 in fine LTF; cf. ATF 136 I 39 consid. 8.1.3 p. 40 s.). Ces dernières verseront en outre des dépens à la recourante, qui a obtenu gain de cause avec l'aide d'un mandataire professionnel (art. 68 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis. Partant l'arrêt de la Commission de recours en matière fiscale du canton du Valais du 18 septembre 2013 est réformé en ce sens que la décision de demande de restitution du 6 mai 2008 du Service des contributions du canton du Valais est annulée et l'ordonnance provisoire prononcée le 28 novembre 2007 par l'Administration fédérale des contributions est caduque.
2.
Un émolument de justice, arrêté à 5'000 fr., est mis à charge de l'Administration fédérale des contributions et du canton du Valais solidairement entre eux chacun pour moitié.
3.
L'Administration fédérale des contributions et le canton du Valais verseront à A._, une indemnité de 4'000 fr. à titre de dépens solidairement entre eux chacun pour moitié.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Commission cantonale de recours en matière fiscale du canton du Valais et à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 28 mai 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey