Erwägungen:
1. Der Gemeinderat Dagmersellen trat mit Entscheid vom 27. Dezember 2007 auf eine Baueinsprache von X._ nicht ein. Dagegen erhob X._ am 3. Januar 2008 Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Mit Verfügung vom 8. Januar 2008 forderte ihn das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern auf, bis zum 23. Januar 2008 einen Kostenvorschuss von Fr. 1'200.-- zu bezahlen, unter Androhung des Nichteintretens, falls der Kostenvorschuss nicht rechtzeitig geleistet werde. Mit Schreiben vom 14. Januar 2008 teilte X._ dem Verwaltungsgericht mit, er werde den Kostenvorschuss nicht bezahlen. In der Folge liess er die gesetzte Frist ungenutzt verstreichen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern trat mit Urteil vom 7. Februar 2008 androhungsgemäss auf die Beschwerde nicht ein.
2. X._ führt mit Eingabe vom 7. März 2008 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Art. 95 ff. BGG nennt die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit den Ausführungen des Verwaltungsgerichts, die zum Nichteintreten auf seine Beschwerde führten, nicht auseinander und legt nicht dar, inwiefern das Verwaltungsgericht dabei Recht verletzt haben sollte. Mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG ist daher auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Dagmersellen und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. März 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli