Faits:
A. S._ a travaillé de décembre 1993 à octobre 2002 comme serveuse pour le compte de divers établissements publics de X._. Du 1er décembre 2002 au 31 août 2003, elle a émargé à l'assurance-chômage, intervalle durant lequel elle a présenté une période d'incapacité de travail totale, puis partielle en raison principalement de troubles dépressifs. Le 1er janvier 2004, l'intéressée a commencé à travailler pour le restaurant Y._. Elle a été incapable de travailler à 50 % à compter du 5 janvier, puis à 100 % dès le 26 mai.
Par décision du 7 septembre 2005. l'Office AI pour le canton de Vaud a alloué à l'assurée une rente entière d'invalidité à compter du 1er janvier 2005. Par courrier du 6 février 2006, GastroSocial Caisse de pension (ci-après: GastroSocial), institution de prévoyance à laquelle était affilié son dernier employeur, a informé S._ qu'elle refusait de lui allouer une rente d'invalidité, au motif que l'incapacité de travail à l'origine de l'invalidité était survenue en mars 2003, soit à une période où l'intéressée n'était pas affiliée auprès d'elle.
B. Par demande du 17 août 2006, S._ a saisi le Tribunal des assurances du canton de Vaud d'une action à l'encontre de GastroSocial tendant au versement à compter du 1er janvier 2005 d'une rente d'invalidité pour elle et ses deux enfants. En cours de procédure, la juridiction cantonale a appelé en cause la Fondation institution supplétive LPP (ci-après: l'institution supplétive), auprès de laquelle l'assurée était affiliée lorsqu'elle émargeait à l'assurance-chômage. Le juge instructeur a également procédé à un complément d'instruction auprès du médecin traitant de l'assurée, le docteur M._, afin qu'il se détermine sur la capacité résiduelle de travail de sa patiente durant la période courant du mois d'août 2003 au mois de janvier 2004 (rapport du 23 mai 2008).
Par jugement du 7 juillet 2008, le Tribunal des assurances a admis la demande et condamné l'institution supplétive à servir des prestations à partir du 1er janvier 2005, avec intérêts à 5 % l'an dès le 17 août 2006.
C. La Fondation institution supplétive LPP interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à ce qu'il soit constaté qu'elle ne doit servir aucune prestation à l'assurée et subsidiairement au renvoi de l'affaire au Tribunal des assurances pour nouvelle décision.
S._ s'en remet à justice, tandis que GastroSocial conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2. 2.1 Sur la base des renseignements médicaux versés au dossier, notamment du rapport du docteur M._ du 23 mai 2008, le Tribunal des assurances a retenu que l'assurée présentait depuis le 26 mars 2003 une incapacité de travail pour des raisons psychiatriques qui, depuis lors, n'avait jamais véritablement subi d'interruption. Il existait par conséquent une relation de connexité matérielle et temporelle entre cette incapacité de travail et l'invalidité qui lui a été reconnue à compter du mois de janvier 2005, de sorte qu'il appartenait à l'institution de prévoyance à laquelle l'assurée était affiliée lors du début de l'incapacité de travail de servir ses prestations, soit en l'occurrence l'institution supplétive.
2.2 La recourante se plaint d'une constatation manifestement inexacte des faits pertinents, consécutive à une mauvaise appréciation des preuves. C'est à tort que le Tribunal des assurances aurait constaté que l'incapacité de travail présentée par l'assurée avait perduré depuis le 26 mars 2003, en particulier durant la période courant du 1er août 2003 au 4 janvier 2004, et retenu qu'il existait un lien de connexité temporelle entre l'incapacité de travail survenue du 26 mars au 31 juillet 2003 et celle intervenue à compter du 5 janvier 2004. Le rapport du 23 mai 2008 du docteur M._ ne pouvait en aucun cas être suivi, dès lors qu'il a été établi bien après les faits litigieux, qu'il contenait une conclusion nouvelle par rapport aux précédents certificats établis par ce médecin et qu'il n'était pas exempt de contradictions.
3. La relation de connexité temporelle suppose qu'après la survenance de l'incapacité de travail dont la cause est à l'origine de l'invalidité, la personne assurée n'ait pas à nouveau été capable de travailler pendant une longue période. L'existence d'un tel lien doit être examinée au regard de l'ensemble des circonstances du cas d'espèce, tels la nature de l'atteinte à la santé, le pronostic médical, ainsi que les motifs qui ont conduit la personne assurée à reprendre ou ne pas reprendre une activité lucrative. Parmi les circonstances à prendre en compte pour apprécier la relation de connexité temporelle, il y a également les rapports perçus vers l'extérieur par les tiers dans le monde du travail, tel le fait qu'un assuré perçoit pendant une longue période des indemnités journalières de l'assurance-chômage en tant que personne à la recherche d'un emploi qui dispose d'une aptitude entière au placement (arrêts B 100/02 du 26 mai 2003 consid. 4.1 et B 18/06 du 18 octobre 2006 consid. 4.2.1 in fine et les références). On ne peut cependant accorder la même valeur à ces périodes qu'à celles pendant lesquelles l'intéressé a effectivement exercé une activité lucrative (arrêt B 23/01 du 21 novembre 2001 consid. 3.3). En ce qui concerne la durée de la capacité de travail interrompant le rapport de connexité temporelle, on peut s'inspirer de la règle de l'art. 88a al. 1 RAI comme principe directeur (« Richtschnur »). Conformément à cette disposition, il y a lieu de prendre en compte une amélioration de la capacité de gain ayant une influence sur le droit à des prestations lorsqu'elle a duré trois mois, sans interruption notable, et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. Lorsque l'intéressé dispose à nouveau d'une pleine capacité de travail pendant au moins trois mois et qu'il apparaît ainsi probable que la capacité de gain s'est rétablie de manière durable, il existe un indice important en faveur de l'interruption du rapport de connexité temporelle. Il en va différemment lorsque l'activité en question, d'une durée éventuellement plus longue que trois mois, doit être considérée comme une tentative de réinsertion ou repose de manière déterminante sur des considérations sociales de l'employeur et qu'une réadaptation durable apparaissait peu probable (ATF 134 V 20 consid. 3.2.1 p. 22 et les références; 123 V 262 consid. 1c p. 264; 120 V 112 consid. 2c/aa p. 117).
4. 4.1 La seule question qui se pose en l'espèce est celle de savoir si l'aptitude de l'assurée à exercer une activité lucrative s'est rétablie entre le 1er août 2003 et le 4 janvier 2004 de manière suffisamment durable pour interrompre le lien de connexité temporelle entre l'incapacité de travail survenue antérieurement à cette période et l'invalidité survenue postérieurement.
4.2 Selon les constatations de la juridiction cantonale, les diverses incapacités de travail subies par l'assurée ont pour origine des troubles psychiques de nature identique (trouble dépressif récurrent, trouble panique avec agoraphobie, troubles mixtes de la personnalité [personnalité carencée, fruste, avec des traits de personnalité infantile et dépendante marqués]). Les troubles ont évolué concrètement de la manière suivante. Selon le docteur M._, l'assurée a présenté une incapacité totale de travailler du 26 mars au 28 avril 2003, de 60 % du 29 avril au 29 mai 2003, de 30 % du 30 mai au 31 juillet 2003 et enfin une pleine capacité de travail à compter du 1er août 2003 (rapport du 12 avril 2005). Pour la période postérieure au 1er août 2003, les informations sont succinctes. Le docteur M._ a fixé rétrospectivement, sur la base de ses notes personnelles, la capacité résiduelle de travail durant l'époque litigieuse à 50 % (rapport du 23 mai 2008). A compter du 1er janvier 2004, l'assurée n'a été en mesure de travailler à plein temps que durant quatre jours, une incapacité partielle de travailler ayant été attestée à compter du 5 janvier déjà.
4.3 Sur le vu de ce qui précède, l'appréciation du Tribunal des assurances n'apparaît ni insoutenable, ni contraire au droit. On relévera en particulier qu'il n'a pas été établi que la symptomatologie dépressive s'était amendée entre le 1er août et le 31 décembre 2003 dans une mesure propre à permettre à l'assurée de reprendre durablement l'exercice à plein temps de son activité habituelle. Au contraire, il ressort du rapport établi le 23 mai 2008 par le docteur M._ que l'assurée n'a, durant cette période, pas exercé d'activité à plein temps, bien qu'elle en ait exprimé la volonté. Les affections dont souffre l'assurée ont pour particularité d'avoir une évolution fluctuante dans le temps, avec alternance de rechutes et de rémissions plus ou moins marquées et durables. La rapidité de la réaction dépressive consécutive à la reprise le 1er janvier 2004 d'une activité lucrative à plein temps tend à démontrer que l'assurée n'était pas totalement guérie des troubles qui l'avaient préalablement affectée et que, partant, elle n'avait pas entièrement recouvré sa capacité de travail au moment de débuter son nouvel emploi (voir arrêt B 1/05 du 31 août 2005 consid. 5). Certes convient-il de donner raison à la recourante lorsque celle-ci estime que les faits relatifs à la période courant du 1er août au 31 décembre 2003 sont peu clairs et que le rapport rédigé le 23 mai 2008 par le docteur M._ n'est que peu à même d'offrir des renseignements parfaitement concluants. Cela étant, il existe suffisamment d'indices objectifs qui, abstraction faite de ce rapport, permettent d'établir, au degré de la vraisemblance prépondérante, un lien de connexité temporelle entre l'incapacité de travail survenue antérieurement à cette période et l'invalidité survenue postérieurement. Il ne se justifie par conséquent pas de renvoyer la cause aux premiers juges pour qu'ils procèdent à un complément d'instruction.
5. Mal fondé, le recours doit être rejeté. Vu l'issue du litige, les frais de la présente procédure sont mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). L'assurée intimée a droit à une indemnité de dépens à la charge de la recourante (art. 68 al. 1 LTF), à l'inverse de la caisse intimée (art. 68 al. 3 LTF; ATF 126 V 143 consid. 4a p. 150 et les références).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à S._ la somme de 600 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 15 mai 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet