Vu:
le recours du 9 janvier 2011 (timbre postal) contre le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève du 30 novembre 2010,
la lettre du 11 janvier 2011 par laquelle le Tribunal fédéral a informé S._ du fait que le recours ne semblait pas remplir les exigences de forme posées par la loi (nécessité de formuler des conclusions et une motivation), et que seule une rectification dans le délai de recours était possible,
considérant:
que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
que pour satisfaire à cette obligation de motiver, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (ATF 134 V 53 consid. 3.3 p. 60),
qu'en l'occurrence, le recourant n'a pas rectifié dans le délai de recours son écriture du 9 janvier 2011,
que l'écriture du 9 janvier 2011 ne contient aucune conclusion en ce qui concerne le dispositif du jugement entrepris, par lequel la juridiction cantonale a rejeté le recours du 11 octobre 2010,
que dans le recours du 9 janvier 2011, le recourant reprend son argumentation de première instance reprochant au Service des prestations complémentaires de ne pas lui octroyer les prestations complémentaires en parallèle avec la rente entière d'invalidité allouée par l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève, soit à titre rétroactif dès le 1er novembre 2007, et ne discute pas la manière dont le jugement entrepris est motivé,
que l'on ne peut pas déduire du recours du 9 janvier 2011 en quoi les constatations de la juridiction cantonale seraient inexactes - au sens de l'art. 97 al. 1 LTF -, ni en quoi l'acte attaqué serait contraire au droit, de sorte qu'il ne répond manifestement pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF et n'est pas recevable,
que le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. b LTF,
qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires, vu les circonstances,
par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, 15 février 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Wagner