Erwägungen:
1. 1.1 X._ (geb. 1982) stammt aus der Türkei. Er reiste im Januar 2003 illegal in die Schweiz ein und heiratete hier am 28. Februar 2003 eine aus Thailand stammende Schweizer Bürgerin (geb. 1960). Die Ehe wurde am 18. Mai 2009 geschieden. Nach Angaben der Ehefrau lebten die Gatten seit dem 2. Januar 2006 getrennt.
1.2 Am 14. Januar 2010 lehnte die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich es ab, die Aufenthaltsbewilligung von X._ zu verlängern. Die kantonalen Rechtsmittel hiergegen blieben ohne Erfolg (Entscheide vom 21. November 2012 und 1. Februar 2013). X._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Für das Verfahren vor Bundesgericht sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.
2. 2.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann diesen bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig mangelhaft - mit anderen Worten willkürlich - erscheint (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3; 133 III 350 E. 1.3). Willkür liegt nicht bereits dann vor, wenn eine andere Sicht ebenfalls vertretbar oder sogar zutreffender erschiene, sondern nur, wenn sich die vorinstanzliche Beurteilung als offensichtlich unhaltbar erweist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt bzw. in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 134 I 140 E. 5.4 S. 148 mit Hinweisen). Auf rein appellatorische Kritik an der Beweiswürdigung geht das Bundesgericht praxisgemäss nicht weiter ein (BGE 136 II 101 E. 3 S. 104 f.). Art. 29 Abs. 2 BV steht seinerseits einer vorweggenommenen Beweiswürdigung nicht entgegen. Das Gericht kann auf die Abnahme von Beweisen verzichten, wenn es aufgrund der bereits vorliegenden Unterlagen seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür annehmen darf, seine Beurteilung werde auch durch weitere Beweiserhebungen nicht mehr geändert (BGE 131 I 153 E. 3 S. 157).
2.2 Die vorliegende Eingabe genügt den gesetzlichen Anforderungen an die Beschwerdebegründung - wenn überhaupt - nur knapp (vgl. LAURENT MERZ, in: BSK Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 52 ff. zu Art. 42 BGG): Der Beschwerdeführer beschränkt sich im Wesentlichen darauf, bloss die bereits vor der Vorinstanz erhobenen Einwände zu wiederholen. Mit deren Ausführungen dazu setzt er sich nicht weiter auseinander. Zwar behauptet er, die Beweiswürdigung und die Feststellung des Sachverhalts seien willkürlich erfolgt, da sie auf einem Irrtum der Gattin im Scheidungsbegehren bzw. in der Scheidungskonvention beruhten, er führt indessen nicht aus, inwiefern die Darlegungen der Vorinstanz als offensichtlich unhaltbar zu gelten hätten (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG; "qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht": BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254). Dies ist auch nicht ersichtlich.
2.2 Die vorliegende Eingabe genügt den gesetzlichen Anforderungen an die Beschwerdebegründung - wenn überhaupt - nur knapp (vgl. LAURENT MERZ, in: BSK Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 52 ff. zu Art. 42 BGG): Der Beschwerdeführer beschränkt sich im Wesentlichen darauf, bloss die bereits vor der Vorinstanz erhobenen Einwände zu wiederholen. Mit deren Ausführungen dazu setzt er sich nicht weiter auseinander. Zwar behauptet er, die Beweiswürdigung und die Feststellung des Sachverhalts seien willkürlich erfolgt, da sie auf einem Irrtum der Gattin im Scheidungsbegehren bzw. in der Scheidungskonvention beruhten, er führt indessen nicht aus, inwiefern die Darlegungen der Vorinstanz als offensichtlich unhaltbar zu gelten hätten (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG; "qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht": BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254). Dies ist auch nicht ersichtlich.
2.3 2.3.1 Nach Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG (SR 142.20) besteht der Bewilligungsanspruch nach gescheiterter Ehe fort, falls die Gemeinschaft mindestens drei Jahre in der Schweiz gedauert und sich der betroffene Ausländer erfolgreich integriert hat. Wenn die Vorinstanz zum Schluss gekommen ist, das sei hier nicht der Fall gewesen, hat sie die Beweise nicht willkürlich gewürdigt: Die Ehegattin bezeichnete in ihrem Scheidungsbegehren den 1. Januar 2006 als Datum der Trennung, was der ursprünglichen Fassung der Scheidungskonvention entsprach, wobei sie nachträglich präzisierte, sie hätten sich "amtlich" im Oktober 2008 getrennt, als sich der Beschwerdeführer offiziell am gemeinsamen Wohnsitz abmeldete. Auf die formelle Abmeldung kommt es indessen nicht an. Diese ist - zumindest bei gegenläufigen Indizien wie hier - nicht geeignet, zu beweisen, dass die Ehegemeinschaft tatsächlich bis zum genannten Zeitpunkt gelebt wurde (vgl. das Urteil 2C_1204/2012 vom 20. Dezember 2012 E. 4). Die frühere Gattin des Beschwerdeführers weigerte sich, eine Erklärung zu unterzeichnen, wonach sie sich tatsächlich erst am 1. Januar 2008 getrennt hätten. Sowohl der Beschwerdeführer wie sie machten in den verschiedenen Verfahren diesbezüglich zudem widersprüchliche Angaben (Trennung am 15. Oktober 2008). Unter diesen Umständen ist mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass der Einwand, die Gattin habe sich hinsichtlich der Trennung um zwei Jahre "verschrieben", nicht zu überzeugen vermag, zumal der Schreibfehler der Gattin im Rahmen des Scheidungsverfahrens gleich mehrfach und teilweise handschriftlich unterlaufen wäre. Das Verwaltungsgericht durfte willkürfrei und ohne zusätzliche Anhörung der früheren Ehefrau davon ausgehen, dass die Ehe nur zwei Jahre und zehn Monate gedauert hat, womit bereits deswegen kein Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG bestand.
2.3.2 Zwar ist der Beschwerdeführer während seines Aufenthalts in der Schweiz nicht fürsorgeabhängig geworden, doch musste er in den letzten drei Jahren in 27 Fällen für einen Totalbetrag von Fr. 98'652.70 betrieben werden; im gleichen Zeitraum wurden 26 Pfändungen über Fr. 97'496.90 gegen ihn ausgesprochen; es bestehen schliesslich acht offene Verlustscheine im Totalbetrag von Fr. 47'128.25. Unter diesen Umständen kann kaum gesagt werden, er sei hier inzwischen wirtschaftlich erfolgreich integriert. Der Beschwerdeführer hat die prägenden Kinder- und Jugendjahre in seiner Heimat verbracht, sich auch in jüngerer Zeit regelmässig dort aufgehalten und sich in der Türkei im Juli 2012 mit einer Landsfrau verheiratet, von der er sich inzwischen aber wieder getrennt haben will. Eine Rückkehr in die Türkei ist ihm ohne Weiteres zumutbar, womit auch kein nachehelicher Härtefall im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 50 Abs. 2 AuG vorliegt.
3. 3.1 Der angefochtene Entscheid verletzt kein Bundes- oder Konventionsrecht. Die Eingabe kann ohne Schriftenwechsel im Verfahren nach Art. 109 BGG erledigt werden. Für alles Weitere wird ergänzend auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (Art. 109 Abs. 3 BGG). Mit dem vorliegenden Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
3.2 Dem Verfahrensausgang entsprechend wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (vgl. Art. 66 Abs. 1 BGG). Seine Eingabe war zum Vornherein aussichtslos, weshalb dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht entsprochen werden kann (vgl. Art. 64 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. 2.1 Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2.2 Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. März 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar