Faits:
A. A._, ressortissante du Burkina Faso née en 1964, a déposé une demande d'asile en Suisse le 22 octobre 1996. Par décision du 24 avril 1997, l'Office fédéral des réfugiés (actuellement l'Office fédéral des migrations [ci-après: l'ODM]) a rejeté la requête de l'intéressée. Celle-ci a retiré le recours qu'elle avait formé contre cette décision auprès de la Commission de recours en matière d'asile, suite à son mariage, le 11 juillet 1997, avec B._, ressortissant suisse d'origine angolaise, divorcé et père d'un enfant. Elle s'est ainsi vu délivrer une autorisation de séjour. Un fils est né de cette union le 12 août 1997.
Le 24 septembre 2002, A._ a déposé une demande de naturalisation facilitée fondée sur son mariage. Le 10 décembre 2002, à la requête de l'Office fédéral des étrangers, la police lausannoise a établi un rapport d'enquête, duquel il ressortait notamment que les forces de l'ordre étaient intervenues, le 24 décembre 1999, pour régler un litige entre les époux A._ et B._ et qu'elles avaient constaté que ceux-ci voulaient se séparer. Les époux ont contresigné, le 2 décembre 2003, une déclaration écrite aux termes de laquelle ils confirmaient vivre en communauté conjugale effective et stable, résider à la même adresse et n'envisager ni séparation, ni divorce. Leur attention a été attirée sur le fait que la naturalisation facilitée ne pouvait pas être octroyée lorsque, avant ou pendant la procédure de naturalisation, l'un des époux demandait le divorce ou la séparation, ou lorsque la communauté conjugale effective n'existait plus. La déclaration signée précisait en outre que si cet état de fait était dissimulé, la naturalisation facilitée pouvait être annulée dans les cinq ans.
Le 27 novembre 2003, C._, ressortissant du Burkina Faso né en 1990, fils d'un premier mariage de la prénommée, a rejoint sa mère et son beau-père sur le territoire helvétique.
Par décision du 6 avril 2004, l'ODM a accordé la naturalisation facilitée à A._.
B. Suite aux requêtes introduites à quelques jours d'écart par les deux conjoints en mai 2004, ceux-ci ont été autorisés à vivre séparément par mesures protectrices de l'union conjugale du 16 juillet 2004, B._ ayant à cette époque déjà quitté le logement familial. Dans le cadre d'une procédure contentieuse, ouverte le 28 octobre 2004 par B._, les époux ont finalement conclu au divorce et à la ratification d'une convention sur les effets accessoires du divorce. Par jugement du 26 juillet 2006, le Tribunal d'arrondissement de Lausanne a prononcé la dissolution du mariage.
Le 10 octobre 2007, l'ODM a informé la prénommée qu'il allait examiner la possibilité d'ouvrir une procédure en annulation de sa naturalisation facilitée et l'a invitée à se déterminer. A._ a répondu, par l'entremise de son conseil, que le mariage avait été décidé suite à la conception de leur enfant commun, et que l'union conjugale s'était déroulée de façon harmonieuse durant près de sept ans, bien que marquée par la dépendance à l'alcool de son mari. Sa relation avec B._ s'était subitement dégradée pour atteindre un point de non-retour en juillet 2006. Elle a notamment produit des lettres émanant d'une connaissance, de son ex-mari et de son employeur.
Entendu le 14 mars 2008, B._ a déclaré qu'il n'avait pas souhaité épouser la prénommée, mais s'y était résigné pour leur enfant commun. Leur relation s'était dégradée après le mariage en raison de problèmes financiers. Au moment de la signature de la déclaration commune, la vie de couple était "normale" et son ex-épouse avait changé d'attitude après l'obtention de la nationalité suisse. Il n'avait jamais eu de problèmes liés à l'alcool. La prénommée avait été condamnée à deux ans d'emprisonnement avec sursis pour l'avoir mordu au ventre et au doigt. Il ne l'avait jamais accompagnée lors des voyages qu'elle avait effectués tous les deux ou trois mois en Afrique pour affaires. Il avait parfois menacé de mettre un terme à leur mariage (y compris à l'époque de la signature de la déclaration commune), mais un sentiment de pitié l'avait retenu jusqu'au printemps 2004, période à partir de laquelle il avait été question d'une séparation ou d'un éventuel divorce. Il a situé son départ du domicile conjugal en "avril ou mai 2004", suite à une dispute ayant nécessité l'intervention de la police, et a indiqué qu'il s'était opposé aux tentatives de réconciliation de son épouse. Il a annoncé qu'il était le père d'un enfant né en juillet 2006, dont il avait épousé la mère le 25 janvier 2008.
Le 25 avril 2008, A._ s'est déterminée sur les déclarations de son ex-époux. Après avoir consulté le dossier de l'ODM, l'intéressée a sollicité que l'affaire soit renvoyée aux autorités compétentes du canton de Zurich pour nouvel examen sur la base de l'intégralité du dossier de l'ODM. Elle a allégué que la séparation n'avait jamais été envisagée jusqu'à la brusque séparation intervenue en juin 2004.
C. Par décision du 23 février 2009, l'ODM a prononcé, avec l'assentiment de l'autorité cantonale compétente, l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à la prénommée. En substance, il a retenu que le mariage n'était pas constitutif d'une communauté conjugale effective et stable lors de la signature de la déclaration commune du 2 décembre 2003 et de l'octroi de la naturalisation facilitée, de sorte que celle-ci avait été obtenue sur la base de déclarations mensongères, voire de dissimulation de faits essentiels.
Le Tribunal administratif fédéral a confirmé la décision de l'ODM dans un arrêt rendu le 26 novembre 2009. Il a considéré en substance que l'enchaînement rapide des événements fondait la présomption que la communauté conjugale des intéressés n'était plus étroite et effective au moment de la signature de la déclaration commune, les éléments avancés par A._ n'étant pas suffisants pour renverser cette présomption.
D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. L'ODM et le Tribunal administratif fédéral ont renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Dirigé contre la décision du Tribunal administratif fédéral qui confirme l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à la recourante, le recours est recevable comme recours en matière de droit public (art. 82 al. 1 let. a et 86 al. 1 let. a LTF). Le motif d'exclusion de l'art. 83 let. b LTF n'entre pas en ligne de compte, dès lors qu'il s'agit en l'espèce de naturalisation facilitée et non pas de naturalisation ordinaire. Pour le surplus, la recourante a la qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF et les conditions formelles de recevabilité sont remplies, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2. La recourante conteste avoir obtenu la naturalisation par des déclarations mensongères et reproche au Tribunal administratif fédéral d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation dans l'examen des éléments fondant le retrait de la naturalisation et d'avoir ainsi rendu une décision arbitraire, contraire au but de la loi fédérale du 29 septembre 1952 sur l'acquisition et la perte de la nationalité suisse (LN; RS 141.0) et au principe de la proportionnalité.
2.1 Conformément aux art. 41 al. 1 LN et 14 al. 1 de l'ordonnance du 17 novembre 1999 sur l'organisation du Département fédéral de justice et police (RS 172.213.1), l'Office fédéral des migrations peut, avec l'assentiment de l'autorité du canton d'origine, annuler dans les cinq ans une naturalisation facilitée obtenue par des déclarations mensongères ou par la dissimulation de faits essentiels.
2.1.1 Pour qu'une naturalisation facilitée soit annulée, il ne suffit pas qu'elle ait été accordée alors que l'une ou l'autre de ses conditions n'était pas remplie; il faut qu'elle ait été acquise grâce à un comportement déloyal et trompeur. S'il n'est point besoin que ce comportement soit constitutif d'une escroquerie au sens du droit pénal, il est nécessaire que l'intéressé ait donné sciemment de fausses informations à l'autorité ou qu'il l'ait délibérément laissée dans l'erreur sur des faits qu'il savait essentiels (ATF 135 II 161 consid. 2 p. 165; 132 II 113 consid. 3.1 p. 115 et les arrêts cités). Tel est notamment le cas si le requérant déclare vivre en communauté stable avec son conjoint alors qu'il envisage de se séparer une fois obtenue la naturalisation facilitée; peu importe que son mariage se soit ou non déroulé jusqu'ici de manière harmonieuse (arrêt 1C_406/2009 du 28 octobre 2009 consid. 3.1.1 et l'arrêt cité).
La nature potestative de l'art. 41 al. 1 LN confère une certaine liberté d'appréciation à l'autorité compétente, qui doit toutefois s'abstenir de tout abus dans l'exercice de celle-ci. Commet un abus de son pouvoir d'appréciation l'autorité qui se fonde sur des critères inappropriés, ne tient pas compte de circonstances pertinentes ou rend une décision arbitraire, contraire au but de la loi ou au principe de la proportionnalité (ATF 129 III 400 consid. 3.1 p. 115; 128 II 97 consid. 4a p. 101 et les arrêts cités).
D'après la jurisprudence, la notion de communauté conjugale suppose non seulement l'existence formelle d'un mariage, mais encore une véritable communauté de vie des conjoints; tel est le cas s'il existe une volonté commune et intacte de ceux-ci de maintenir une union conjugale stable; une séparation survenue peu après l'octroi de la naturalisation constitue un indice de l'absence de cette volonté lors de l'obtention de la citoyenneté suisse (ATF 135 II 161 consid. 2 p. 165; 130 II 482 consid. 2 p. 484; 128 II 97 consid. 3a p. 98; 121 II 49 consid. 2b p. 52).
2.1.2 La procédure administrative fédérale est régie par le principe de la libre appréciation des preuves (art. 40 de la loi fédérale de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF; RS 273], applicable par renvoi de l'art. 19 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative [PA; RS 172.021]). Ce principe vaut également devant le Tribunal administratif fédéral (art. 37 LTAF).
L'administration supporte le fardeau de la preuve lorsque la décision intervient, comme en l'espèce, au détriment de l'administré. Cela étant, la jurisprudence admet dans certaines circonstances que l'autorité puisse se fonder sur une présomption. C'est notamment le cas pour établir que le conjoint naturalisé a menti lorsqu'il a déclaré former une union stable, dans la mesure où il s'agit d'un fait psychique, lié à des éléments relevant de la sphère intime, souvent inconnus de l'administration et difficiles à prouver (ATF 135 II 161 consid. 3 p. 166; 130 II 482 consid. 3.2 p. 485). Partant, si l'enchaînement rapide des événements fonde la présomption de fait que la naturalisation a été obtenue frauduleusement, il incombe alors à l'administré de renverser cette présomption, en raison, non seulement de son devoir de collaborer à l'établissement des faits (art. 13 al. 1 let. a PA ; cf. ATF 135 II 161 consid. 3 p. 166; 132 II 113 consid. 3.2 p. 115 s.), mais encore de son propre intérêt (ATF 130 II 482 consid. 3.2 p. 485 s.).
S'agissant d'une présomption de fait, qui ressortit à l'appréciation des preuves et ne modifie pas le fardeau de la preuve (cf. ATF 130 II 482 consid. 3.2 p. 486), l'administré n'a pas besoin, pour la renverser, de rapporter la preuve contraire du fait présumé, à savoir faire acquérir à l'autorité la certitude qu'il n'a pas menti; il suffit qu'il parvienne à faire admettre l'existence d'une possibilité raisonnable qu'il n'ait pas menti en déclarant former une communauté stable avec son conjoint. Il peut le faire en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une détérioration rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité de ses problèmes de couple et, ainsi, l'existence d'une véritable volonté de maintenir une union stable avec son conjoint lorsqu'il a signé la déclaration (ATF 135 II 161 consid. 3 p. 165 s. et les arrêts cités).
2.2 En l'espèce, le Tribunal administratif fédéral a considéré que le laps de temps relativement court entre la déclaration commune (décembre 2003), l'octroi de la naturalisation (avril 2004), l'introduction de mesures protectrices de l'union conjugale (mai 2004), le départ de l'ex-époux de la recourante du logement familial (entre avril et juin 2004) et le dépôt de la requête de divorce (novembre 2004) fondait la présomption que la naturalisation facilitée avait été obtenue frauduleusement. Pour l'instance précédente, cette présomption est renforcée par différents éléments qui prouvent que le couple ne vivait plus en parfaite harmonie: des différends d'ordre financier seraient survenus dès le mariage; les ex-époux se sont réciproquement reproché des violences conjugales et ont songé à plusieurs reprises à se séparer (en 1999 déjà, suite à une dispute qui avait nécessité l'intervention de la police); le jugement civil du 16 juillet 2004 a constaté qu'une grande tension régnait entre les époux; au cours de la vie commune, la recourante se rendait plusieurs fois par année en Afrique, sans que son ex-conjoint l'accompagne pour des raisons professionnelles; B._ a refait sa vie avec rapidité, engendrant deux enfants nés en janvier 2006 au Congo et une fille née en juillet 2006, dont il a épousé la mère en janvier 2008.
La recourante ne discute pas vraiment cette présomption de fait, laquelle peut du reste effectivement se fonder sur un enchaînement rapide des événements. Conformément à la jurisprudence précitée, il s'agit donc uniquement de déterminer si l'intéressée est parvenue à renverser cette présomption en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une dégradation aussi rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité des problèmes de couple au moment de la signature de la déclaration commune.
2.3 Dans son écriture, la recourante se borne à affirmer que c'est à tort que le Tribunal administratif fédéral n'a pas considéré comme déterminant pour renverser la présomption le fait que B._ s'était rendu au marché de Noël de Schaffhouse en décembre 2003 où la recourante tenait un stand de vente d'objets d'origine africaine et qu'il l'avait accompagnée à Salzbourg en avril 2004. Le fait que B._ avait rempli la déclaration à la douane pour le compte de la recourante le 8 janvier 2004 ainsi que le fait qu'il avait requis un visa Schengen en faveur du fils de son ex-épouse le 7 avril 2004 seraient également à même de prouver l'existence d'une véritable communauté conjugale. Si ces éléments peuvent tendre à confirmer l'apparence d'un couple uni, comme l'a relevé l'instance précédente, ils ne sont pas de nature à expliquer la fin subite de la vie d'un couple marié depuis près de sept ans, sauf à considérer que leur union n'était pas stable. Ce d'autant moins que la recourante n'apporte aucun élément propre à démontrer la survenance d'un événement extraordinaire postérieur à la signature de la déclaration commune et susceptible d'expliquer une dégradation aussi rapide du lien conjugal.
De même, c'est à juste titre que le Tribunal administratif fédéral n'a pas pris en compte le fait que les ex-époux ont passé ensemble la fête de Noël 2003 chez une amie, vu les explications divergentes fournies par l'hôtesse en question.
Enfin, la recourante se contente, de manière appellatoire, d'ajouter sommairement que la signature d'un contrat de bail pour une place parc, conclu le 19 juin 2003, ainsi que les polices de prévoyance conclues auprès de la Winterthur et les lettres d'un conseiller en prévoyance et d'une amie, "[confortaient] l'idée d'une possibilité raisonnable qu'[elle n'avait] pas menti". Cette critique ne répond pas à l'argumentation de l'instance précédente qui a exposé de façon convaincante pourquoi ces éléments ne pouvaient être retenus (cf. arrêt attaqué consid. 6.3.2).
2.4 En définitive, les éléments avancés par la recourante ne suffisent pas à renverser la présomption établie. Il en découle que les conditions d'application de l'art. 41 LN sont réunies et que le Tribunal administratif fédéral n'a pas abusé de son pouvoir d'appréciation en confirmant l'annulation de la naturalisation facilitée qui avait été octroyée à la recourante.
3. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté. La recourante, qui succombe, doit supporter les frais de la présente procédure (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 francs, sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'Office fédéral des migrations et à la Cour III du Tribunal administratif fédéral.
Lausanne, le 23 mars 2010
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Féraud Tornay Schaller