Faits:
A. A.X._, ressortissante ukrainienne née en 1983, est arrivée en Suisse en 2005. Elle a bénéficié dans un premier temps d'un permis de séjour de courte durée comme danseuse de cabaret, puis d'un permis de séjour pour études afin d'apprendre le français. Lors de l'obtention de ce titre de séjour, elle a signé un engagement selon lequel elle quitterait la Suisse au terme de sa formation, soit au plus tard en mai 2007.
Au début de l'année 2007, A.X._ a sollicité une prolongation d'une année de son permis de séjour pour études, afin d'obtenir le niveau "B2" en français.
Le 7 décembre 2007, la prénommée a épousé B.X._, ressortissant suisse. A la suite de cette union, l'Office cantonal de la population du canton de Genève (ci-après: l'OCP) lui a délivré une autorisation de séjour au titre du regroupement familial.
Le 15 janvier 2009, A.X._ a annoncé à l'OCP qu'elle emménageait, seule, dans un studio qu'elle louait - comme titulaire du bail - à Genève.
Dans un courrier du 20 août 2009 adressé à l'OCP, B.X._ a indiqué que son épouse n'était jamais venue vivre dans le logement conjugal. Le mariage était fictif et il entendait demander le divorce.
Le 30 novembre 2009, A.X._ a déposé plainte contre son époux. Alors qu'elle se disputait avec la nouvelle amie de ce dernier, celui-ci avait tenté de les séparer. Elle lui avait alors donné un coup de pied dans l'entrejambe et son conjoint l'avait giflée.
Par courrier du même jour, l'OCP a fait savoir à A.X._ que, du moment que l'union conjugale était rompue, il n'entendait pas renouveler son autorisation de séjour.
Par acte du 11 décembre 2009, B.X._ a saisi le Tribunal de première instance du canton de Genève, en concluant à l'annulation de son mariage, subsidiairement au divorce.
Le 21 décembre 2009, A.X._ a informé l'OCP de ce que son époux vivait avec une autre personne et qu'elle avait fait l'objet de violences domestiques lors d'une visite. Elle ne voulait pas divorcer et aimait toujours son conjoint. Dans une écriture du 17 mars 2010, elle a précisé à l'OCP les circonstances de son mariage. D'une part, son époux l'avait chassée du domicile conjugal et avait changé les serrures. D'autre part, elle travaillait dans le domaine de la manucure et était, depuis le mois d'octobre 2009, associée gérante de la société Y._ Sàrl. Au vu de ces circonstances, compte tenu en particulier du fait qu'elle était autonome financièrement et bien intégrée, son autorisation de séjour devait être renouvelée.
B. Par décision du 22 novembre 2010, l'OCP a décidé de ne pas renouveler l'autorisation de séjour de l'intéressée. Un délai échéant le 22 janvier 2011 lui a été imparti pour quitter la Suisse.
Par jugement du 26 novembre 2010, le Tribunal de première instance a débouté B.X._ tant de ses conclusions en annulation du mariage que de ses conclusions en divorce.
Le 23 décembre 2010, A.X._ a saisi la Commission cantonale de recours en matière administrative, devenue entre-temps le Tribunal administratif de première instance (ci-après: TAPI), d'un recours contre la décision de l'OCP du 22 novembre 2010. Elle a notamment exposé que sa mère était sur le point de déménager de l'Ukraine vers l'Angleterre, pays où l'une de ses propres s?urs résidait avec son époux et leur fille. Une autre de ses s?urs habitait dans le canton de Vaud. Toute sa vie tant sociale que professionnelle était maintenant à Genève et elle n'avait plus de famille dans son pays. Elle avait obtenu, en avril 2011, un baccalauréat universitaire en relations publiques et en marketing de l'université de Kiev en Ukraine, pays où elle était retournée deux fois par année entre 2008 et 2011 afin d'y passer les examens.
Par jugement expédié le 2 novembre 2011, le TAPI a rejeté le recours. L'union conjugale avait duré moins de 3 ans. Les violences conjugales subies n'atteignaient pas le degré de gravité permettant d'admettre que la poursuite du séjour en Suisse était nécessaire. La réintégration sociale et professionnelle en Ukraine de A.X._ n'était pas fortement compromise.
A.X._ a déféré ce jugement à la Cour de justice du canton de Genève, laquelle a rejeté le recours par arrêt du 30 juillet 2012.
C. A l'encontre de cet arrêt, A.X._ forme un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire. Outre l'octroi de l'effet suspensif, l'assistance judiciaire et la suspension de la cause jusqu'à droit connu sur une nouvelle requête de permis de séjour fondée sur sa nouvelle nationalité bulgare, elle demande en substance, sous suite de frais et dépens, l'annulation de l'arrêt attaqué et des décisions qui l'ont précédé, ainsi que l'octroi d'une autorisation de séjour; subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à la Cour de justice.
L'OCP n'a pas formulé d'observations sur le recours. La Cour de justice a déclaré persister dans les considérants et le dispositif de son arrêt, alors que l'Office fédéral des migrations a conclu au rejet du recours.
Par ordonnance du 8 octobre 2012, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a rejeté la requête de suspension de la procédure.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit (art. 83 let. c ch. 2 LTF). D'après la jurisprudence, il suffit qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et, partant, que la voie du recours en matière de droit public soit ouverte (cf. ATF 136 II 177 consid. 1.1 p. 179).
En l'occurrence, la question principale à trancher est celle de la prolongation de l'autorisation de séjour en vertu de l'art. 50 al. 1 let. b de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20). Aux conditions de cette disposition, la recourante a potentiellement un droit à l'autorisation sollicitée, de sorte que la voie du recours en matière de droit public est ouverte à cet égard. Tel n'est en revanche pas le cas s'agissant de la violation alléguée des art. 19, 23 et 24 LEtr, puisque les art. 18 ss LEtr ne confèrent pas un droit à l'autorisation sollicitée.
La voie du recours en matière de droit public étant ouverte, le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable (cf. art. 113 LTF a contrario).
1.2 Eu égard à l'effet dévolutif du recours, les conclusions en annulation des décisions rendues par les autorités ayant précédé la Cour de justice sont irrecevables (cf. ATF 136 II 539 consid. 1.2 p. 543).
1.3 Sous ces réserves, le recours en matière de droit public est recevable, les autres conditions de recevabilité étant réunies.
1.4 Le Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées (art. 97 al. 1 LTF). Sinon, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué. En particulier, la Cour de céans n'entrera pas en matière sur les critiques de nature appellatoire portant sur l'état de fait ou l'appréciation des preuves (ATF 136 II 101 consid. 3 p. 104). Lorsque la partie recourante s'en prend à l'appréciation des preuves et à l'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9).
En l'occurrence, il est donc insuffisant d'affirmer, comme le fait la recourante, que la Cour de justice "n'a ainsi tenu à aucun moment compte des pièces produites par la recourante qui prouvaient de façon claire et certaine les allégués présents dans ses écritures". Partant, ce grief est irrecevable et le Tribunal fédéral contrôlera l'application du droit fédéral sur le seul vu des faits retenus dans le jugement entrepris.
En outre, conformément à l'art. 99 al. 1 LTF, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral, de sorte que les pièces nouvelles jointes au recours sont irrecevables.
2. A.X._ se plaint de la violation de son droit d'être entendue, sous l'angle du défaut de motivation.
Le droit d'être entendu implique pour l'autorité qu'elle motive sa décision. Selon la jurisprudence, il suffit que l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (ATF 136 I 184 consid. 2.2.1 p. 188).
En l'occurrence, la recourante n'expose pas en quoi la motivation de l'arrêt querellé, qui est du reste suffisamment détaillée, serait lacunaire au point de ne pas lui permettre de défendre ses intérêts. Au surplus, l'économie de l'arrêt dispensait les juges cantonaux de s'étendre sur le refus de faire application de l'art. 49 LEtr, dans la mesure où il ressort du jugement que l'époux de la recourante ne voulait plus vivre avec elle et qu'il avait demandé tant le divorce que l'annulation du mariage, ce qui ne laissait plus de place à la mise en oeuvre de l'art. 49 LEtr. Il en va de même du refus d'administrer des moyens de preuve complémentaires, dès lors que l'autorité peut y renoncer lorsqu'elle est suffisamment renseignée sur les circonstances de la cause et que, sans arbitraire, elle peut estimer que de nouveaux moyens ne seraient pas susceptibles de modifier sa perception des faits. Au considérant 4 de son arrêt, le TAPI a clairement exposé les motifs l'ayant conduit à renoncer à l'audition de témoins. Dans son recours à la Cour de justice, la recourante a fait valoir que les témoignages en question devaient permettre de mettre en évidence son intégration et ses compétences professionnelles. Or, la Cour cantonale a à juste titre estimé que, l'union conjugale - notion qui ne correspond pas à celle du mariage formel - n'ayant pas duré trois ans, la question de l'intégration professionnelle ne jouait pas de rôle, les conditions de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr étant cumulatives. Là aussi, les motifs de l'arrêt attaqué permettent de comprendre, implicitement au moins, que l'administration de preuves supplémentaires sur cette question ne s'imposait pas. En tant que recevable, le grief de violation du droit d'être entendu doit donc être rejeté.
3. La recourante estime que la Cour de justice a à tort nié l'application de l'art. 49 LEtr, disposition qui permet de renoncer, dans certaines circonstances, à l'exigence du ménage commun, pour autant que la communauté conjugale soit maintenue. En l'occurrence, toutefois, la communauté conjugale a pris fin, l'époux ayant décidé de poursuivre sa vie avec une autre personne et n'ayant jamais manifesté la volonté ni même évoqué l'hypothèse de reprendre la vie commune. Il n'y a dès lors pas place pour la mise en oeuvre de l'art. 49 LEtr. Partant, le recours est mal fondé sur ce point.
4. La recourante invoque l'existence de raisons personnelles majeures qui justifieraient l'octroi d'une autorisation de séjour exceptionnelle fondée sur l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. L'art. 50 al. 2 LEtr (cf. aussi art. 77 al. 2 de l'ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative [OASA; RS 142.201]) précise que de telles raisons existent notamment lorsque le conjoint est victime de violence conjugale et que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.
En l'occurrence, la Cour de justice a relevé à bon droit que les difficultés conjugales rencontrées par les époux et la survenance de diverses altercations ne sont pas suffisantes pour admettre l'existence de raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. En effet, la violence conjugale doit revêtir une certaine intensité (cf. ATF 136 II 1 consid. 5.3 p. 4), étant précisé que celle-ci peut être de nature tant physique que psychique (cf. arrêt 2C_155/2011 du 7 juillet 2011 consid. 4.3). Les problèmes de santé consécutifs à une fausse couche ne permettent pas non plus, dans le cas particulier, de faire application de cette disposition.
Pour le reste, la faculté de réintégration dans l'Etat d'origine est d'autant moins douteuse que la recourante a récemment encore obtenu une maîtrise de l'université de Kiev. Sa bonne intégration professionnelle en Suisse, qui n'est pas contestée, ne lui permet pas à elle seule d'obtenir l'autorisation sollicitée. La question n'est en effet pas de savoir si la vie de la recourante serait plus facile en Suisse (cf. ATF 138 II 229 consid. 3.1 p. 232), mais uniquement de savoir si un retour en Ukraine, où elle a vécu jusqu'à l'âge de vingt-deux ans, entraînerait pour elle des difficultés de réadaptation insurmontables. Or, la recourante ne démontre nullement qu'elle pourrait se trouver dans une telle situation, mais fait uniquement valoir les avantages qu'elle aurait à poursuivre sa vie en Suisse, ce qui ne suffit pas pour admettre l'existence de raisons personnelles majeures au sens indiqué ci-dessus. Le recours doit donc être rejeté sur ce point également.
5. Compte tenu de ce qui précède, le recours doit être rejeté, avec suite de frais à la charge de la recourante (cf. art. 66 al. 1 LTF).
Le recours étant manifestement dénué de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire est rejetée (cf. art. 64 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (cf. art. 68 al. 3 LTF).
Avec le présent arrêt, la requête d'effet suspensif est sans objet.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
5. Le présent arrêt est communiqué à la mandataire de la recourante, à l'Office cantonal de la population et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre administrative, 1ère section, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 4 février 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Vianin