Erwägungen:
Nachdem er bereits vom 15. September bis zum 14. Oktober 2010 in Ausschaffungshaft geweilt hatte, ordnete das Migrationsamt des Kantons Zürich am 16. November 2010 erneut Ausschaffungshaft gegen den aus der Dominikanischen Republik stammenden X._ an. Mit Verfügung vom 17. November 2010 bestätigte der Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich die Anordnung der Ausschaffungshaft und bewilligte diese bis 14. Februar 2011. Auf Haftentlassungsgesuche von X._ vom 19. November, 30. November und 7. Dezember 2010 trat der Haftrichter mit drei Verfügungen vom 25. November, 3. Dezember und 13. Dezember 2010 nicht ein, weil sie allesamt vor Ablauf der Sperrfrist von einem Monat (Art. 80 Abs. 5 AuG) nach der Haftprüfung vom 17. November 2010 eingereicht worden waren. Am 16. Dezember 2010 beschwerte sich X._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich über den haftrichterlichen Nichteintretensentscheid vom 13. Dezember 2010 und beantragte die Entlassung aus der Ausschaffungshaft. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde am 10. Januar 2011 ab.
Mit ans Bundesgericht adressiertem Schreiben vom 16. Januar (Postaufgabe 17. Januar) 2011 äussert sich X._ namentlich zur von ihm nicht akzeptierten Haft. Soweit das Schreiben (mitsamt einer Beilage) als Beschwerde gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 10. Januar 2011 betrachtet werden kann, ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten, weil es an einer tauglichen, sachbezogenen Beschwerdebegründung (vgl. Art. 42 Abs. 2 BGG) fehlt:
Zum einzigen möglichen Prozessthema, d.h. zur verfrühten Einreichung eines Haftentlassungsgesuch beim Haftrichter, lässt sich der Eingabe nichts entnehmen. Ohnehin aber ist nicht ersichtlich, inwiefern der den Nichteintretensentscheid des Haftrichters schützende Entscheid des Verwaltungsgerichts schweizerisches Recht (Art. 95 BGG) verletzte; auch einer formgültig formulierten Beschwerde wäre kein Erfolg beschieden gewesen.
Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der Beschwerdeführer kostenpflichtig; indessen rechtfertigen es die Umstände, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, Einzelrichter, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Januar 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Zünd Feller