A.- Der 1954 geborene, aus dem Kosovo stammende T._ arbeitete seit 1989 als Dachdeckergehilfe in der Schweiz. Nachdem er bereits früher einschiessende Schmerzen im Rücken verspürt hatte, erlitt er am 11. Oktober 1997 ein Verhebetrauma. Seither ist er, abgesehen von einem Arbeitsversuch von wenigen Tagen im Januar 1998, nicht mehr er- werbstätig. Der behandelnde Arzt Dr. med. S._, Innere Medizin FMH, O._, stellte am 13. Oktober 1997 ein akutes schweres, vorwiegend lokales Lumbalsyndrom fest.
In der Folge nahmen die Beschwerden trotz erster Therapieversuche zu.
Nach einem stationären Aufenthalt in der Klinik im Winter 1997/1998 und einer Rückenoperation am 25. Mai 1998 stellte T._ bei der Invalidenversicherung am 8.
Oktober 1998 ein erstes und während eines stationären Aufenthalts vom 24. März bis zum 30. April 1999 im Spital, Medizinische Abteilung C._, am 21. April 1999 ein zweites Gesuch um Ausrichtung einer Invalidenrente.
Die IV-Stelle Bern liess T._ in der Folge rheumatologisch und psychiatrisch begutachten. Dr. med.
R._, Rheumatologie FMH, stellte in seinem Gutachten vom Dezember 1999 fest, dass dem Versicherten Arbeiten mit grösserer Rückenbelastung, insbesondere auch die bisherige Tätigkeit als Dachdecker, nicht mehr zumutbar seien. Eine weitergehende Einschränkung der Arbeitsfähigkeit lasse sich aber aus rein somatisch-rheumatologischer Sicht mit den objektivierbaren Befunden nicht begründen. Eine Arbeit mit leichter bis höchstens mittelgradiger Rückenbelastung und der Möglichkeit, periodisch die Körperhaltung zu wechseln, sei T._ zeitlich und leistungsmässig indes ohne Einschränkung zuzumuten. Dr. med. H._, Psychiatrie FMH, kam in seinem Gutachten vom 15. Dezember 1999 zum Schluss, dass die Arbeitsfähigkeit in psychischer Hinsicht nicht eingeschränkt sei. Gestützt auf diese Abklärungen lehnte die IV-Stelle das Ersuchen des Versicherten mit Verfügung vom 14. Juli 2000 ab und führte zur Begründung an, es bestehe lediglich ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von 15 %.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 15. Oktober 2001 ab.
C.- T._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde erheben mit dem Rechtsbegehren, es seien der angefochtene Entscheid aufzuheben und die IV-Stelle zu verpflichten, ihm ab 1. Oktober 1998 eine ganze Rente auszurichten.
Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Vorinstanz hat die Bestimmung über den Invaliditätsbegriff (Art. 4 Abs. 1 IVG) zutreffend dargelegt.
Darauf kann verwiesen werden. Zu ergänzen ist, dass der Versicherte nach Art. 28 Abs. 1 IVG Anspruch auf eine ganze Rente hat, wenn er mindestens zu 66 2/3 %, auf eine halbe Rente, wenn er mindestens zu 50 % oder auf eine Viertelsrente, wenn er mindestens zu 40 % invalid ist; in Härtefällen hat der Versicherte nach Art. 28 Abs. 1bis IVG bereits bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 40 % Anspruch auf eine halbe Rente.
Für die Bemessung der Invalidität wird gemäss Art. 28 Abs. 2 IVG das Erwerbseinkommen, das der Versicherte nach Eintritt der Invalidität und nach Durchführung allfälliger Eingliederungsmassnahmen durch eine ihm zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielen könnte, in Beziehung gesetzt zum Erwerbseinkommen, das er erzielen könnte, wenn er nicht invalid geworden wäre.
b)Um den Invaliditätsgrad bemessen zu können, ist die Verwaltung (und im Beschwerdefall das Gericht) auf Unterlagen angewiesen, die ärztliche und gegebenenfalls auch andere Fachleute zur Verfügung zu stellen haben. Aufgabe des Arztes oder der Ärztin ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Im Weiteren sind die ärztlichen Auskünfte eine wichtige Grundlage für die Beurteilung der Frage, welche Arbeitsleistungen der Person noch zugemutet werden können (BGE 125 V 261 Erw. 4, 115 V 134 Erw. 2, 114 V 314 Erw. 3c, 105 V 158 Erw. 1).
2.- a) Der Beschwerdeführer macht geltend, dass die Vorinstanz zu Unrecht nicht auf das Gutachten der Ärzte des Spital vom 18. Mai 1999, sondern auf dasjenige von Dr. med. H._ vom 15. Dezember 1999 abgestellt habe.
Lediglich gestützt auf eine einmalige Konsultation habe Dr. med. H._ die Beurteilung seines Gesundheitszustands nach fünfwöchiger Behandlung im Spital in Zweifel gezogen und angenommen, dass er zum Zeitpunkt seines Aufenthalts im Spital zufolge invaliditätsfremder Gründe und nur vorübergehend unter psychischen Beschwerden gelitten habe. Es liege jedoch eine chronifizierte psychische Beeinträchtigung vor, weshalb er im April 2000 eine Behandlung im psychiatrischen Dienst des Spitals aufgenommen habe. Die behandelnde Ärztin habe gemäss ihrem Bericht vom 20. September 2000 eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung sowie eine mittelgradige depressive Episode festgestellt.
b) Die Ärzte des Spitals hatten gemäss Bericht vom 18. Mai 1999 ein lumbales Schmerzsyndrom sowie eine Major Depression diagnostiziert und erachteten nur noch eine leichte körperliche Tätigkeit im Umfang von 30 % als zumutbar. Der von der IV-Stelle zur Begutachtung des Beschwerdeführers beauftragte Rheumatologe Dr. med. R._ stellte mit Gutachten vom Dezember 1999 ein chronisches lumbo-sakrales Schmerzsyndrom mit linksseitigen Beinschmerzen fest. Es finde sich eine leicht bis mässig eingeschränkte Lendenwirbelsäule mit leichter muskulärer Begleitsymptomatik. Dieser Befund vermöge das vom Versicherten geklagte Schmerzausmass und die dadurch verursachte Behinderung nicht zu erklären. Die Einschätzung der Ärzte des Spitals, wonach der Versicherte zu 30 % arbeitsfähig sei (3 Std. pro Tag/max. 5 kg, entsprechend dem Führen eines Kleinhaushaltes), könne er sich nur unter der Annahme einer vorwiegend psychosomatischen Betrachtungsweise erklären, denn weder mit den aktuellen Befunden noch mit den im Austrittsbericht des Spitals vom 18. Mai 1999 protokollierten Untersuchungen lasse sich eine solche Beeinträchtigung begründen. In seiner Expertise vom 15. Dezember 1999 attestierte der Psychiater Dr. med.
H._ dem Beschwerdeführer nach persönlicher Begutachtung eine sehr gute Verfassung. Psychische Störungen seien, auch nach testpsychologischer Untersuchung, nicht nachzuweisen. Es müsse davon ausgegangen werden, dass eine Major Depression, wie sie dem Beschwerdeführer im Spital attestiert worden sei, nie bestanden habe. Entsprechende Beobachtungen eines mit einer schweren depressiven Episode verbundenen hohen Suizidrisikos sowie von psychotischen Symptomen wie Wahnideen und Halluzinationen seien nicht dokumentiert. Es habe wohl zu jenem Zeitpunkt eine depressive Reaktion bestanden, da der Versicherte während seiner Hospitalisation die Fernsehberichterstattung über die kriegerischen Ereignisse in seinem Heimatland verfolgt habe, wo sich mehrere Familienmitglieder in akuter Lebensgefahr befunden hätten.
c) Die Gutachten der Dres. R._ und H._ entsprechen den von der Rechtsprechung entwickelten Anforderungen an Arztberichte (vgl. BGE 125 V 352 Erw. 3a mit Hinweis). Sie stellen schlüssig fest, dass beim Beschwerdeführer weder ein körperlicher noch ein psychischer Gesundheitsschaden besteht, der ihm eine Erwerbstätigkeit verunmöglichen würde. Mit den von ihrer Einschätzung abweichenden Diagnosen des Spitals setzen sie sich ausdrücklich und überzeugend auseinander. Im Ergebnis wird ihre Beurteilung auch durch den Bericht der psychiatrischen Dienste des Spitals vom 20. September 2000 bestätigt, wonach beim Beschwerdeführer lediglich eine mittelgradig depressive Episode festgestellt werden konnte, die ihm eine mit Rücksicht auf seine somatoforme Schmerzstörung rückenschonende Arbeit weiterhin ermögliche. Die Beweiswürdigung der Vorinstanz ist daher nicht zu beanstanden.
3.- Zu prüfen bleibt die erwerbliche Seite. Unbestritten ist, dass der Beschwerdeführer im Jahr 2000 ohne Invalidität ein (Validen-) Einkommen von Fr. 44'422.- hätte erzielen können. Für die Bestimmung des trotz Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch realisierbaren Einkommens (Invalideneinkommen) können nach der Rechtsprechung Tabellenlöhne beigezogen werden. Dies gilt insbesondere dann, wenn der Versicherte - wie hier - nach Eintritt des Gesundheitsschadens keine neue Erwerbstätigkeit aufgenommen hat (BGE 126 V 76 f. Erw. 3b/bb). Laut Tabelle A 1 der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 1998 belief sich der Zentralwert für die mit einfachen und repetitiven Aufgaben (Anforderungsniveau 4) beschäftigten Männer im privaten Sektor (bei einer wöchentlichen Arbeitszeit von 40 Stunden) im Jahre 2000 auf Fr. 4'268.-, was bei Annahme einer betriebsüblichen durchschnittlichen Arbeitszeit von 41,8 Stunden (Die Volkswirtschaft, 2001 Heft 12, S. 80, Tabelle B 9.2) ein Gehalt von monatlich Fr. 4'460.- oder Fr. 53'520.- im Jahr (Fr. 4'460.- x 12) ergibt. Angepasst an die Nominallohnentwicklung 1999 von 0,3 % und 2000 von 1,3 % (Die Volkswirtschaft, a.a.O., S. 81, Tabelle B 10.2) beträgt das Invalideneinkommen im Jahr 2000 Fr. 54'377.-. Verglichen mit dem Valideneinkommen von Fr. 44'422.- resultiert somit selbst unter Berücksichtigung des höchstzulässigen Abzugs von 25 % vom Tabellenlohn (vgl. BGE 126 V 78 ff. Erw. 5) ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von lediglich 8,2 %. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich damit als unbegründet.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse des Kantons Bern und
dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 18. März 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: