Sachverhalt:
A. Die 1956 geborene H._ arbeitete als Geschäftsführerin bei der Firma X._ GmbH und war damit bei der Basler Versicherungs-Gesellschaft obligatorisch unfallversichert. Am 4. April 2004 erlitt sie einen Autounfall, als sie beim Einbiegen in eine Strasse das Vortrittsrecht missachtete und von einem herannahenden Fahrzeug seitlich hinten gerammt wurde. Dabei zog sie sich ein craniocervicales Beschleunigungstrauma mit cervicovertebralem und cervicospondylogenem Schmerzsyndrom zu. Der Unfallversicherer erbrachte in der Folge die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Während der Vornahme verschiedener Abklärungen und Behandlungen verletzte sich die Versicherte am 28. Januar 2005 erneut an der Halswirbelsäule und am Rücken, als ein Bus der Verkehrsbetriebe Y._, in dem sie als Fahrgast mitfuhr, brüsk bremsen musste. Nach den hierauf durchgeführten Untersuchungen und Therapien zog sich die Versicherte am 24. August 2005 bei einem Sturz in einer Ferienwohnung starke Schmerzen am Rücken zu. In der Folge wurde u.a. beim Medizinischen Zentrum Z._ ein Gutachten (vom 24. April 2006) eingeholt. Hernach stellte die Basler Versicherungs-Gesellschaft ihre Leistungen zufolge fehlender Unfallkausalität auf den 1.Mai 2006 ein (Verfügung vom 11. Oktober 2006). Diese Verfügung wurde mit Einspracheentscheid vom 2. Mai 2007 bestätigt.
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies eine dagegen eingereichte Beschwerde ab (Entscheid vom 19. Januar 2009).
C. Mit Beschwerde lässt H._ beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und des Einspracheentscheides der Basler Versicherungs-Gesellschaft sei diese zu verpflichten, "nach -neu- erfolgter Abklärung und polydisziplinäre(r) (Be)gutachtung die gesetzlichen Leistungen ab 01.05.2006 in der Höhe der ausgewiesenen Arbeitsunfähigkeit sowie Kosten der Behandlungen, nach dem Bundesgesetz über die Unfallversicherung (UVG) auszurichten...". Auf die Begründung wird, soweit erforderlich, in den Erwägungen eingegangen.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Im kantonalen Entscheid werden die nach der Rechtsprechung für den Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung (Art. 6 Abs. 1 UVG [SR 832.20]) geltenden Voraussetzungen des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (BGE 129 V 177 E. 3.1 u. 3.2 S. 181), insbesondere bei Schleudertraumen der Halswirbelsäule und bei schleudertraumaähnlichen Verletzungen (BGE 134 V 109), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Streitig ist, ob die Beschwerdegegnerin über den 1.Mai 2006 hinaus Leistungen für den Unfall vom 4. April 2004 bzw. die Ereignisse vom 28. Januar und 24. August 2005 zu erbringen hat. Dabei ist mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass von einer Fortsetzung der ärztlichen Behandlung über das Datum der Leistungseinstellung hinaus keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr zu erwarten war. Sodann hat als erstellt zu gelten, dass die von der Versicherten geklagten Beschwerden nicht auf einen organisch hinreichend nachweisbaren Gesundheitsschaden zurückzuführen sind. Wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, kann die Frage, ob die geklagten Beschwerden natürlich kausal durch die Unfallereignisse verursacht sind, dann offen gelassen werden, wenn die Adäquanz eines allfälligen Kausalzusammenhanges ohnehin zu verneinen ist (vgl. z.B. die Urteile 8C_698/2008 vom 27. Januar 2009 E. 3, 8C_468/2008 vom 25. September 2008 E. 5.3 und 8C_42/2007 vom 14. April 2008 E. 2).
Die Schwere des Unfalles ist aufgrund des augenfälligen Geschehensablaufs mit den sich dabei entwickelnden Kräften zu beurteilen (SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26, U 2/07 E. 5.3.1). Das kantonale Gericht qualifizierte den Autounfall vom 4. April 2004 als mittelschwer, die Ereignisse vom 28. Januar und 24. August 2005 als leichte Unfälle, was - entgegen der Meinung der Beschwerdeführerin - nicht zu beanstanden ist. Während die Adäquanz eines Kausalzusammenhanges bei den als leicht zu qualifizierenden Ereignissen des Jahres 2005 mit der Vorinstanz ohne weiteres zu verneinen ist (vgl. E. 8.1 und 8.3 [S. 15 ff.] des angefochtenen Entscheides), wäre somit die Adäquanz des Kausalzusammenhanges zwischen dem Unfall vom 4. April 2004 und den ab 1. Mai 2006 noch bestehenden Beschwerden nur dann zu bejahen, wenn eines der relevanten Adäquanzkriterien in besonders ausgeprägter oder mehrere dieser Kriterien in gehäufter Weise erfüllt wären. Dass dies vorliegend nicht der Fall ist, hat die Vorinstanz nach eingehender und sorgfältiger Würdigung der Akten zutreffend dargelegt, woran die Einwendungen der Beschwerdeführerin, mit denen sich das kantonale Gericht - soweit wesentlich - bereits einlässlich befasst hat, nichts zu ändern vermögen. Als unbehelflich erweisen sich auch die mit der Beschwerde eingereichten Unterlagen, welche - soweit überhaupt relevant - schon im erstinstanzlichen Verfahren vorgelegen haben. Ohne dass es der von der Beschwerdeführerin beantragten Neubegutachtungen (antizipierte Beweiswürdigung; BGE 127 V 494 E. 1b; 124 V 90 E. 4b S. 94; 122 V 157 E. 1d S. 162 mit Hinweis; RKUV 2006 Nr. U 578 S. 176 E. 3.6; SVR 2001 IV Nr. 10 E. 4b S. 28) bedürfte, muss es daher bei der Feststellung sein Bewenden haben, dass ein Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung über den 1. Mai 2006 hinaus zu Recht verneint worden ist.
4. Die offensichtlich unbegründete Beschwerde wird im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG - ohne Durchführung eines Schriftenwechsels, mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den kantonalen Entscheid (Art. 102 Abs. 1 und 109 Abs. 3 BGG) - erledigt.
5. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Juli 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Batz