Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 28. März 2012 qualifizierte die Steuerverwaltung des Kantons Appenzell Ausserrhoden eine Eingabe der A._ AG vom 28. März 2012 als Einsprache gegen die Veranlagungen zu den Staats- und Gemeindesteuern sowie die direkte Bundessteuer 2009 und 2010, trat darauf indessen nicht ein, weil die Eingabe den Begründungsanforderungen an eine Einsprache gegen eine Ermessensveranlagung nicht genüge (Art. 48 Abs. 2 StHG bzw. Art. 132 Abs. 3 DBG). Das Obergericht Appenzell Ausserrhoden bestätigte diese Auffassung und wies mit Urteil vom 20. Februar 2013 die gegen den Nichteintretensentscheid erhobene Beschwerde ab. Mit Urteil 2C_554/2013 und 2C_555/2013 vom 30. Januar 2014 hob das Bundesgericht das Urteil des Obergerichts in Gutheissung einer dagegen erhobenen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sowohl bezüglich der direkten Bundessteuer wie auch bezüglich der Staats- und Gemeindesteuern auf und wies die Sache "zu neuem Entscheid an das Obergericht zurück".
Gestützt auf das bundesgerichtliche Urteil fällte das Obergericht Appenzell Ausserrhoden am 2. Juli 2014 ein neues Urteil; es ordnete die Rückerstattung des von der Pflichtigen einbezahlten Kostenvorschusses an (Ziff. 1 des Dispositivs) und sprach ihr zulasten der kantonalen Steuerverwaltung eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- zu (Ziff. 2 des Dispositivs). Die Angelegenheit selber wies es zur Vornahme der Veranlagung im Sinne der Erwägungen im Urteil des Bundesgerichts vom 30. Januar 2014 an die Steuerverwaltung zurück (Ziff. 3 des Dispositivs).
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde, die hier unzulässig ist (Art. 113 BGG e contrario), beantragt die A._ AG dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2.
2.1. Der vorliegende Rechtsstreit betrifft sowohl die Staats- und Gemeindesteuern wie auch die direkte Bundessteuer. Das Obergericht hat dazu ein Urteil gefällt, welches die Beschwerdeführerin mit bloss einer Rechtsschrift anficht. Das Bundesgericht hat praxisgemäss zwei Verfahren eröffnet; diese sind aber zu vereinigen (vgl. dazu das früher in dieser Streitsache ergangene Urteil 2C_554/2013 und 2C_555/2013 vom 30.Januar 2014 E. 1.1).
2.2. Die Beschwerdeführerin rügt zunächst, dass das angefochtene Urteil keine Rechtsmittelbelehrung enthalte; eine solche sei für jedes Urteil, das nicht letztinstanzlichen Charakter habe, unabdingbar. Der dabei angerufene Art. 32 Abs. 3 BV ist in diesem Zusammenhang irrelevant; vorliegend geht es offensichtlich nicht um das (strafprozessuale) Recht einer verurteilten Person, das Urteil von einem höheren Gericht überprüfen zu lassen. Die Pflicht kantonaler Gerichte zur Rechtsmittelbelehrung ist hingegen in Art. 112 Abs. 1 lit. d BGG festgehalten. Indessen führt das Fehlen der Rechtsmittelbelehrung nicht zur Aufhebung eines Urteils. Art. 49 BGG bestimmt einzig, dass den Parteien aus mangelhafter Eröffnung keine Nachteile erwachsen dürfen. Die Beschwerdeführerin hat trotz fehlender Rechtsmittelbelehrung Beschwerde erhoben. Ein Nachteil ist ihr mithin nicht entstanden; ohnehin ist die Anfechtung von Rückweisungsentscheiden nur beschränkt möglich:
Rückweisungsentscheide sind regelmässig Zwischenentscheide, weil sie das Verfahren nicht abschliessen (BGE 134 II 124 E. 1.3 S. 127). Gegen Zwischenentscheide kann gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG nur Beschwerde erhoben werden, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Diese zweite Konstellation liegt hier offensichtlich nicht vor. Hingegen dürfte die Rechtsverweigerungsrüge unter dem Gesichtswinkel von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG zulässig sein.
2.3. Die Beschwerdeführerin erblickt eine Rechtsverweigerung bzw. eine Verletzung von Art. 29 Abs. 1 BV darin, dass das Obergericht nicht selber materiell über die Steuerangelegenheit entschieden habe, sondern die Sache zur Vornahme der Veranlagung an die Steuerverwaltung zurückgewiesen habe, ohne zu erklären, wie diese die Veranlagung genau vorzunehmen habe; das Urteil des Bundesgerichts sei kassatorischer Natur und habe die Angelegenheit zu neuem Entscheid gerade an das Obergericht zurückgewiesen. Die Rüge ist offensichtlich unbegründet:
Das Obergericht prüfte (und verneinte) in seinem ursprünglichen Urteil vom 20. Februar 2013 einzig die Frage, ob die kantonale Steuerverwaltung auf die Einsprache gegen die Veranlagungen zu den Staats- und Gemeindesteuern bzw. zur direkten Bundessteuer 2009 - 2010 hätte eintreten müssen. Das Bundesgericht seinerseits erkannte im Rückweisungsurteil vom 30. Januar 2014, dass die Beschwerdeführerin hinsichtlich der von der Ermessenseinschätzung nicht betroffenen Teile der Veranlagungen gültig Einsprache erhoben habe und die Steuerverwaltung darauf hätte eintreten müssen; hinsichtlich der ermessensweise festgesetzten Teile der Veranlagungen kam es zum Schluss, dass die Steuerverwaltung die Minimalanforderungen, die Art. 46 Abs. 2 StHG bzw. 131 Abs. 2 DBG an die Eröffnung von Veranlagungen stellten, nicht beachtet habe, was die Beschwerdeführerin an der sachgerechten Anfechtung gehindert und ihr Recht zur Einsprache verletzt habe. Das obergerichtliche Urteil wurde dabei einzig hinsichtlich der Bestätigung des Nichteintretensentscheids der Steuerverwaltung aufgehoben; einen anderen Gegenstand hatte es nicht. Das Obergericht wurde durch die Rückweisung einzig verpflichtet, nunmehr im zweiten Umgang dafür besorgt zu sein, dass die Einsprache materiell behandelt werde, wofür die Steuerverwaltung zuständig ist. Es hat sich denn auch damit begnügt, die Kostenregelung seines ursprünglichen Urteils zu korrigieren; die von ihm seinerseits vorgenommene Rückweisung "der Angelegenheit selber" an seine Vorinstanz widerspricht dem bundesgerichtlichen Rückweisungsurteil nicht und ist nicht rechtsverweigernd.
2.4. Die offensichtlich unbegründete Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 109 BGG abzuweisen.
2.5. Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind, entsprechend dem Verfahrensausgang, der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_681/2014 und 2C_682/2014 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden, 5. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. August 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller