Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerde richtet sich gegen ein Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 25. März 2009, mit dem der Beschwerdeführer wegen einfacher Verkehrsregelverletzung im Sinne von Art. 90 Ziff. 1 SVG in Verbindung mit Art. 27 Abs. 1 SVG sowie Art. 68 Abs. 1 und 1bis SSV mit Fr. 250.-- gebüsst wurde (Ersatzfreiheitsstrafe 3 Tage). Es wird ihm zur Last gelegt, mit seinem Personenwagen am 23. Juli 2007 um 16.26 Uhr an der Kreuzung Wasserwerkstrasse/Neumühlenquai in Zürich 6 ein Rotlicht missachtet zu haben.
2. Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen. Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht kann es nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Dabei obliegt es dem Beschwerdeführer aufzuzeigen, dass und inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte bzw. gegen kantonales Recht verstossen soll.
Diesen Begründungsanforderungen genügt die Beschwerde nicht. Der Beschwerdeführer wiederholt vor Bundesgericht einzig, was er schon vor der Vorinstanz vorbrachte (vgl. kantonale Akten, Urkunde 35, Berufungsbegründung), ohne sich indessen mit den Erwägungen im angefochtenen Entscheid bzw. mit der Begründung der Vorinstanz auch nur ansatzweise auseinanderzusetzen. Auf die Beschwerde ist deshalb im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos geworden.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren abzuweisen (Art. 64 StGB). Der finanziellen Lage des von der Sozialhilfe lebenden Beschwerdeführers kann mit herabgesetzten Gerichtskosten Rechnung getragen werden (Art. 65 Abs. 2 und Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juni 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Die Gerichtsschreiberin:
Schneider Arquint Hill