Faits:
A. Alors qu'il étudiait en Inde en 1997, X._, ressortissant jordanien né en 1971, a rencontré A._, citoyenne suisse, née en 1977. Le 11 septembre 1997, les prénommés se sont mariés à Jaipur, en Inde. Au lendemain de ce mariage, A._ est rentrée en Suisse, afin d'y entamer une formation, alors que son époux a poursuivi ses études en Inde dans le but d'y obtenir un diplôme. Le 5 août 1998, X._ a rejoint son épouse en Suisse. Le couple a vécu trois ans au domicile des parents de A._, avant de s'installer dans un appartement en novembre 2001.
Le 25 août 2003, X._ a déposé une demande de naturalisation facilitée fondée sur son mariage. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, les époux ont contresigné, le 3 juin 2004, une déclaration écrite aux termes de laquelle ils confirmaient vivre en communauté conjugale effective et stable, résider à la même adresse et n'envisager ni séparation, ni divorce. Leur attention a été attirée sur le fait que la naturalisation facilitée ne pouvait pas être octroyée lorsque, avant ou pendant la procédure de naturalisation, l'un des époux demandait le divorce ou la séparation, ou lorsque la communauté conjugale effective n'existait plus. La déclaration signée précisait en outre que si cet état de fait était dissimulé, la naturalisation facilitée pouvait être annulée dans les cinq ans.
Par décision du 24 juin 2004, l'office fédéral compétent a accordé la naturalisation facilitée à X._.
B. Le 21 février 2006, les époux ont déposé une requête commune de divorce. Par jugement exécutoire dès le 20 septembre 2006, le Tribunal d'arrondissement de Lausanne a prononcé la dissolution du mariage. Le 22 octobre 2006, le prénommé s'est remarié à Zarqa en Jordanie avec une ressortissante jordanienne, née en 1982.
Le 7 juin 2007, l'Office fédéral des migrations (ci-après: l'ODM) a informé X._ qu'il allait examiner la possibilité d'ouvrir une procédure en annulation de sa naturalisation facilitée et l'a invité à se déterminer. Par courrier du 12 septembre 2007, l'intéressé a répondu, par l'entremise de son avocat, que le mariage conclu en 1997 était sincère et qu'il avait duré neuf ans. Il a indiqué que la séparation des époux était intervenue à la fin de l'année 2005.
Entendue par l'autorité cantonale compétente sur réquisition de l'ODM, A._ a exposé que l'initiative du mariage revenait en premier lieu à son mari et qu'il s'agissait d'un mariage d'amour. Elle a déclaré avoir partagé ses loisirs avec son mari jusqu'au début 2006 et l'avoir accompagné en Jordanie à quatre ou cinq reprises. Elle a affirmé que les difficultés conjugales avaient commencé entre fin décembre 2005 et début janvier 2006 et qu'elles avaient pour origine, dans le contexte des différences culturelles et religieuses prévalant entre les époux, l'éducation des enfants qu'ils entendaient avoir. Enfin, elle a assuré que lors de la signature de la déclaration commune, ils avaient bien l'intention de fonder une famille. Par courrier du 31 janvier 2008, X._ s'est déterminé sur les déclarations de son ex-épouse. Il a fourni les 28 avril 2008 et 8 juillet 2008 des informations et des preuves complémentaires. Il a en outre sollicité l'audition de différents témoins.
C. Par décision du 16 décembre 2008, l'ODM a prononcé, avec l'assentiment de l'autorité cantonale compétente, l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à X._. En substance, il a retenu que l'octroi de la naturalisation facilitée s'était fait sur la base de déclarations mensongères, voire de dissimulation de faits essentiels.
Le Tribunal administratif fédéral a confirmé la décision de l'ODM dans un arrêt rendu le 16 février 2011. Il a considéré en particulier que l'enchaînement rapide des événements fondait la présomption que la communauté conjugale des intéressés n'était plus étroite et effective au moment de la signature de la déclaration commune, les éléments avancés par X._ n'étant pas suffisants pour renverser cette présomption.
D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du Tribunal administratif fédéral en ce sens que la naturalisation facilitée n'est pas annulée. Il conclut subsidiairement à l'annulation de l'arrêt attaqué et à son renvoi à l'instance précédente pour nouvelle instruction.
L'ODM s'est déterminé par courrier du 12 avril 2011. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à se déterminer. Le recourant a présenté des observations, par lettre du 16 juin 2011.
Considérant en droit:
1. Dirigé contre la décision du Tribunal administratif fédéral qui confirme l'annulation de la naturalisation facilitée accordée au recourant, le recours est recevable comme recours en matière de droit public (art. 82 al. 1 let. a et 86 al. 1 let. a LTF). Le motif d'exclusion de l'art. 83 let. b LTF n'entre pas en ligne de compte, dès lors qu'il s'agit en l'espèce de naturalisation facilitée et non pas de naturalisation ordinaire. Pour le surplus, le recourant a la qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF et les conditions formelles de recevabilité sont remplies, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2. Aux termes de l'art. 99 al. 1 LTF, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. Cette exclusion vaut non seulement pour les faits postérieurs à la décision attaquée, mais également pour ceux que les parties ont omis d'alléguer dans la procédure cantonale. Ces dernières sont en effet tenues de présenter devant les instances précédentes tous les faits qui leur paraissent pertinents et d'offrir les moyens de preuve adéquats (Message du Conseil fédéral concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, FF 2001 p. 4137). Les témoignages écrits des parents du recourant et de l'imam de la mosquée de Lausanne, datés respectivement du 30 mars 2011 et du 26 mars 2011, sont postérieurs au prononcé de l'arrêt attaqué. Il s'agit donc de vrais nova, qui échappent à la cognition du Tribunal fédéral (ATF 133 IV 342 consid. 2.2 p. 344). Les autres pièces produites ne figuraient pas au dossier du Tribunal administratif fédéral. Elles ne résultent pas non plus de l'arrêt attaqué. Il n'en sera dès lors pas tenu compte.
3. Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu, plus précisément de son droit de faire administrer des preuves. Il reproche à l'instance précédente de ne pas avoir donné suite à sa demande d'auditionner différents témoins, dont la mère de son ex-épouse. Il allègue que l'audition desdits témoins était indispensable pour établir l'évolution du couple et de la crise ayant conduit au divorce, le remariage de l'intéressé et les circonstances de cet événement.
3.1 Garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend notamment le droit pour l'intéressé de prendre connaissance du dossier, d'offrir des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 135 II 286 consid. 5.1 p. 293; 129 II 497 consid. 2.2 p. 504 s.; 126 I 15 consid. 2a/aa p. 16 et les arrêts cités). Toutefois, le droit d'être entendu ne peut être exercé que sur les éléments qui sont déterminants pour décider de l'issue du litige. Il est ainsi possible de renoncer à l'administration de certaines preuves offertes, lorsque le fait dont les parties veulent rapporter l'authenticité n'est pas important pour la solution du cas, lorsque les preuves résultent déjà de constatations versées au dossier ou lorsque le juge parvient à la conclusion qu'elles ne sont pas décisives pour la solution du litige ou qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion. Ce refus d'instruire ne viole le droit d'être entendu des parties que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a ainsi procédé, est entachée d'arbitraire (ATF 136 I 229 consid. 5.3 p. 236; 131 I 153 consid. 3 p. 157; 125 I 127 consid. 6c/cc in fine p. 135; 124 I 208 consid. 4a p. 211).
3.2 En l'occurrence, le Tribunal administratif fédéral a considéré qu'il n'y avait pas lieu de donner suite aux requêtes d'audition de témoins, ceux-ci ayant déjà fourni des témoignages écrits. Il a retenu que l'examen des pièces du dossier laissait apparaître des éléments suffisamment probants pour lui permettre de renoncer à ordonner des compléments de preuve, en se fondant sur le principe de la libre appréciation des preuves. Le recourant a notamment produit les témoignages écrits de son ex-épouse, datés du 6 mars 2008 et du 18 janvier 2009, et ceux de la mère de son ex-épouse, datés du 23 avril 2008 et du 16 juin 2009. Il a ainsi été en mesure de verser au dossier tous les renseignements qu'il entendait fournir par les témoins dont il a requis l'audition. Dans ces conditions, procédant à une appréciation anticipée des preuves, le Tribunal administratif fédéral n'a pas violé le droit d'être entendu du recourant en écartant, sur la base d'une appréciation anticipée des preuves, ces demandes d'audition. Le grief tiré de la violation du droit d'être entendu doit être écarté.
4. Le recourant conteste avoir obtenu la naturalisation par des déclarations mensongères. Il reproche au Tribunal administratif fédéral d'avoir apprécié de façon arbitraire les pièces et les témoignages, et d'avoir ainsi rendu une décision arbitraire et contraire au but de la loi fédérale du 29 septembre 1952 sur l'acquisition et la perte de la nationalité suisse (LN; RS 141.0).
4.1 Selon la jurisprudence, l'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait envisageable ou même préférable. Le Tribunal fédéral n'annule la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une décision soit annulée au titre de l'arbitraire, il ne suffit pas qu'elle se fonde sur une motivation insoutenable; encore faut-il qu'elle apparaisse arbitraire dans son résultat (ATF 135 V 2 consid. 1.3 p. 4 s.; 134 I 140 consid. 5.4 p. 148, 263 consid. 3.1 p. 265 s.).
S'agissant plus précisément de l'appréciation des preuves et de l'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62; 129 I 8 consid. 2.1 p. 9).
4.2 Conformément aux art. 41 al. 1 LN et 14 al. 1 de l'ordonnance du 17 novembre 1999 sur l'organisation du Département fédéral de justice et police (RS 172.213.1), l'Office fédéral des migrations peut, avec l'assentiment de l'autorité du canton d'origine, annuler dans les cinq ans une naturalisation facilitée obtenue par des déclarations mensongères ou par la dissimulation de faits essentiels.
4.2.1 Pour qu'une naturalisation facilitée soit annulée, il ne suffit pas qu'elle ait été accordée alors que l'une ou l'autre de ses conditions n'était pas remplie; il faut qu'elle ait été acquise grâce à un comportement déloyal et trompeur. S'il n'est point besoin que ce comportement soit constitutif d'une escroquerie au sens du droit pénal, il est nécessaire que l'intéressé ait donné sciemment de fausses informations à l'autorité ou qu'il l'ait délibérément laissée dans l'erreur sur des faits qu'il savait essentiels (ATF 135 II 161 consid. 2 p. 165; 132 II 113 consid. 3.1 p. 115 et les arrêts cités). Tel est notamment le cas si le requérant déclare vivre en communauté stable avec son conjoint alors qu'il envisage de se séparer une fois obtenue la naturalisation facilitée; peu importe que son mariage se soit ou non déroulé jusqu'ici de manière harmonieuse (arrêt 1C_406/2009 du 28 octobre 2009 consid. 3.1.1 et l'arrêt cité).
La nature potestative de l'art. 41 al. 1 LN confère une certaine liberté d'appréciation à l'autorité compétente, qui doit toutefois s'abstenir de tout abus dans l'exercice de celle-ci. Commet un abus de son pouvoir d'appréciation l'autorité qui se fonde sur des critères inappropriés, ne tient pas compte de circonstances pertinentes ou rend une décision arbitraire, contraire au but de la loi ou au principe de la proportionnalité (ATF 129 III 400 consid. 3.1 p. 115; 128 II 97 consid. 4a p. 101 et les arrêts cités).
D'après la jurisprudence, la notion de communauté conjugale suppose non seulement l'existence formelle d'un mariage, mais encore une véritable communauté de vie des conjoints; tel est le cas s'il existe une volonté commune et intacte de ceux-ci de maintenir une union conjugale stable; une séparation survenue peu après l'octroi de la naturalisation constitue un indice de l'absence de cette volonté lors de l'obtention de la citoyenneté suisse (ATF 135 II 161 consid. 2 p. 165; 130 II 482 consid. 2 p. 484; 128 II 97 consid. 3a p. 98; 121 II 49 consid. 2b p. 52).
4.2.2 La procédure administrative fédérale est régie par le principe de la libre appréciation des preuves (art. 40 de la loi fédérale de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF; RS 273], applicable par renvoi de l'art. 19 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative [PA; RS 172.021]). Ce principe vaut également devant le Tribunal administratif fédéral (art. 37 LTAF). L'administration supporte le fardeau de la preuve lorsque la décision intervient, comme en l'espèce, au détriment de l'administré. Cela étant, la jurisprudence admet dans certaines circonstances que l'autorité puisse se fonder sur une présomption. C'est notamment le cas pour établir que le conjoint naturalisé a menti lorsqu'il a déclaré former une union stable, dans la mesure où il s'agit d'un fait psychique, lié à des éléments relevant de la sphère intime, souvent inconnus de l'administration et difficiles à prouver (ATF 135 II 161 consid. 3 p. 166; 130 II 482 consid. 3.2 p. 485). Partant, si l'enchaînement rapide des événements fonde la présomption de fait que la naturalisation a été obtenue frauduleusement, il incombe alors à l'administré de renverser cette présomption, en raison, non seulement de son devoir de collaborer à l'établissement des faits (art. 13 al. 1 let. a PA ; cf. ATF 135 II 161 consid. 3 p. 166; 132 II 113 consid. 3.2 p. 115 s.), mais encore de son propre intérêt (ATF 130 II 482 consid. 3.2 p. 485 s.).
S'agissant d'une présomption de fait, qui ressortit à l'appréciation des preuves et ne modifie pas le fardeau de la preuve (cf. ATF 130 II 482 consid. 3.2 p. 486), l'administré n'a pas besoin, pour la renverser, de rapporter la preuve contraire du fait présumé, à savoir faire acquérir à l'autorité la certitude qu'il n'a pas menti; il suffit qu'il parvienne à faire admettre l'existence d'une possibilité raisonnable qu'il n'ait pas menti en déclarant former une communauté stable avec son conjoint. Il peut le faire en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une détérioration rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité de ses problèmes de couple et, ainsi, l'existence d'une véritable volonté de maintenir une union stable avec son conjoint lorsqu'il a signé la déclaration (ATF 135 II 161 consid. 3 p. 165 s. et les arrêts cités).
4.3 En l'espèce, le Tribunal administratif fédéral a considéré que le laps de temps relativement court entre la déclaration commune et l'octroi de la naturalisation facilitée (juin 2004), le dépôt de la requête commune de divorce (février 2006) et le remariage du recourant avec une citoyenne jordanienne (octobre 2006) fondait la présomption que la naturalisation facilitée avait été obtenue frauduleusement. Le recourant ne conteste aucun de ces éléments, lesquels sont propres à fonder la présomption que sa naturalisation a été obtenue frauduleusement.
Conformément à la jurisprudence précitée, il s'agit donc uniquement de déterminer si l'intéressé est parvenu à renverser cette présomption en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une dégradation aussi rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité des problèmes de couple au moment de la signature de la déclaration commune.
4.4 Selon le recourant, l'instance précédente aurait en particulier tiré du témoignage des parents de l'intéressé des conclusions erronées au sujet du déroulement exact du remariage du recourant.
Le Tribunal administratif fédéral a retenu que le recourant s'était remarié rapidement et que "ce rapide enchaînement constituait un indice sérieux que le second mariage devait forcément avoir été planifié par l'intéressé depuis un certain temps déjà, soit bien avant que ce dernier eût entamé les démarches administratives y relatives. L'affirmation du recourant selon laquelle le remariage était un projet qui s'est élaboré après son divorce en 2006 ne paraît pas crédible. Cette opinion se trouve corroborée par le témoignage écrit des parents du recourant, daté du 18 février 2009, aux termes duquel le «mariage officiel» se tiendrait une année après sa planification".
Il est vrai que la déduction opérée par l'instance précédente selon laquelle le second mariage devait "forcément avoir été planifié par l'intéressé depuis un certain temps déjà" est discutable. A tout le moins, l'interprétation qu'elle fait du témoignage écrit des parents du recourant n'est pas exacte: il doit être retenu que l'enregistrement civil et religieux du mariage a eu lieu en octobre 2006 et la fête d'annonce publique du mariage en juillet 2007. Cette appréciation inexacte des preuves n'est cependant pas déterminante pour l'issue du litige: en effet, la motivation principale de l'arrêt attaqué retient que le déroulement chronologique des événements - la date du remariage retenue et non contestée est le 22 octobre 2006 - fonde la présomption de fait que la communauté conjugale du recourant n'était pas stable au moment de la signature de la déclaration commune: le fait que le remariage du recourant "devait forcément avoir été planifié depuis un certain temps", n'est qu'un argument supplémentaire, dont l'abandon n'entraîne pas l'invalidation de l'argumentation principale.
De même, le fait d'avoir retenu que "le dossier ne permet pas de déceler une quelconque trace d'éventuels efforts entrepris pour sauver l'union conjugale" est critiquable, ce point n'ayant pas été véritablement instruit. Cependant, cet élément est accessoire et tend uniquement à appuyer le fait que le motif essentiel de rupture, à savoir le désaccord des époux sur l'éducation des enfants, existait depuis de nombreuses années et posait déjà problème au moment de la signature de la déclaration commune. Par conséquent, le grief d'appréciation arbitraire des preuves doit être rejeté.
4.5 Le recourant met également en évidence le fait que son ex-épouse n'est pas restée indifférente au sort de la procédure d'annulation de la naturalisation facilitée et qu'elle souhaite encore témoigner. Cet élément ne permet toutefois pas d'établir qu'au moment de la signature de la déclaration commune, l'harmonie existait toujours au sein du couple au point d'envisager la continuation de la vie commune. Le fait que les ex-époux ont effectué un voyage au Sri Lanka après la signature de la déclaration commune et le témoignage de B._ ne suffisent pas non plus à établir que les ex-époux formaient une communauté stable lors de la signature de la déclaration commune.
Le recourant fait aussi valoir, pour la première fois devant le Tribunal de céans, qu'il a effectué des démarches pour permettre à son ex-épouse d'acquérir la nationalité jordanienne. Ces faits nouveaux ne résultent pas de la décision attaquée et sont irrecevables (art. 99 al. 1 LTF).
L'intéressé avance enfin que le motif de la désunion, soit le litige sur l'éducation des enfants, n'était pas source de conflit jusqu'en 2005: le jeune âge des époux, les formations professionnelles qu'ils avaient entreprises ainsi que leur situation financière précaire les avaient dans un premier temps convaincus de ne pas concrétiser un projet qui leur tenait à coeur. Ainsi au moment du mariage et jusqu'en 2005, le thème des enfants avait été abordé, mais il était resté abstrait. Il était devenu concret lorsque son ex-épouse avait achevé sa formation continue, soit en juillet 2005. Le témoignage de la mère de son ex-épouse confirme ces allégations. Si le motif de rupture a bien été le désaccord des époux sur l'éducation des enfants, il n'est pas vraisemblable qu'il soit survenu de manière inattendue après neuf ans de mariage. Cet élément n'est pas de nature à expliquer la fin subite de la vie d'un couple marié depuis de nombreuses années, sauf à considérer que leur union n'était pas stable. Ce d'autant moins que le recourant ne précise pas en quoi consistaient les divergences d'ordre culturel et religieux sur l'éducation des enfants. Dans ces circonstances, l'intéressé ne rend pas vraisemblable qu'il n'avait pas conscience de la gravité des problèmes du couple au moment de la signature de la déclaration commune. Par ailleurs, il n'apporte aucun élément propre à démontrer la survenance d'un événement extraordinaire postérieur à la signature de la déclaration commune et susceptible d'expliquer une dégradation aussi rapide du lien conjugal.
4.6 En définitive, les éléments avancés par le recourant ne suffisent pas à renverser la présomption établie. Il en découle que les conditions d'application de l'art. 41 LN sont réunies et que le Tribunal administratif fédéral n'a pas versé dans l'arbitraire en confirmant l'annulation de la naturalisation facilitée qui avait été octroyée au recourant.
5. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté. Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais de la présente procédure (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 francs, sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Office fédéral des migrations et à la Cour III du Tribunal administratif fédéral.
Lausanne, le 26 août 2011
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Tornay Schaller