Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Mit Rekursentscheid vom 25. März 2002 regelte das Kantonsgericht St. Gallen im Rahmen von Eheschutzmassnahmen das Getrenntleben von Y._ (Ehemann) und Z._ (Ehefrau) und verpflichtete dabei den Ehemann zu bestimmten Unterhaltsbeiträgen an die Ehefrau. Gestützt auf ein Gesuch des Ehemannes um Abänderung dieser Massnahmen befreite ihn die Eheschutzrichterin des Bezirksgerichts St. Gallen mit Entscheid vom 13. Februar 2003 für die Zeit vom 6. Januar 2003 bis Ende August 2003 von der Unterhaltspflicht gegenüber der Ehefrau und setzte zudem den Ehegattenunterhalt neu fest. Demnach wurde der Ehemann verpflichtet, der Ehefrau monatlich für September und Oktober 2003 je Fr. 200.--, für November und Dezember 2003 je Fr. 400.--, für Januar und Februar 2004 je Fr. 600.--, für März und April 2004 je Fr. 800.-- und ab Mai 2004 monatlich Fr. 1'000.-- zu bezahlen.
Auf Rekurs der Ehefrau verpflichtete der Einzelrichter im Familienrecht des Kantonsgerichts St. Gallen (nachfolgend: der Einzelrichter) am 4. September 2003 den Ehemann, der Ehefrau ab Oktober 2003 bis und mit Juni 2004 monatlich Fr. 1'600.-- und ab Juli 2004 Fr. 2'100.-- pro Monat zu entrichten. Für die Zeit von Januar 2003 bis und mit September 2003 wurde kein Unterhalt festgesetzt, da der Ehemann nach Ansicht des Einzelrichters in dieser Zeit sein Existenzminimum nicht zu decken vermochte.
Mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung von Art. 9 BV verlangt die Ehefrau, den Entscheid des Einzelrichters abzuändern und den Ehemann zu verpflichten, an ihren Unterhalt monatlich und im Voraus ab Mai 2003 bis Ende September 2003 Fr. 623.--, ab Oktober 2003 bis Ende Juni 2004 Fr. 1'600.--, schliesslich ab Juli 2004 Fr. 2'100.-- zu bezahlen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Es ist keine Vernehmlassung eingeholt worden.
Mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung von Art. 9 BV verlangt die Ehefrau, den Entscheid des Einzelrichters abzuändern und den Ehemann zu verpflichten, an ihren Unterhalt monatlich und im Voraus ab Mai 2003 bis Ende September 2003 Fr. 623.--, ab Oktober 2003 bis Ende Juni 2004 Fr. 1'600.--, schliesslich ab Juli 2004 Fr. 2'100.-- zu bezahlen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Es ist keine Vernehmlassung eingeholt worden.
2. Nicht eingetreten werden kann auf die staatsrechtliche Beschwerde von vornherein, soweit die Beschwerdeführerin darin um materielle Abänderung der Unterhaltsbeiträge ersucht; die staatsrechtliche Beschwerde ist von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen, rein kassatorischer Natur (BGE 126 III 534 E. 1c S. 536 f. mit Hinweisen). Im materiellen Antrag enthalten ist aber auch das Begehren um Aufhebung des angefochtenen Entscheids, worauf grundsätzlich eingetreten werden könnte.
2. Nicht eingetreten werden kann auf die staatsrechtliche Beschwerde von vornherein, soweit die Beschwerdeführerin darin um materielle Abänderung der Unterhaltsbeiträge ersucht; die staatsrechtliche Beschwerde ist von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen, rein kassatorischer Natur (BGE 126 III 534 E. 1c S. 536 f. mit Hinweisen). Im materiellen Antrag enthalten ist aber auch das Begehren um Aufhebung des angefochtenen Entscheids, worauf grundsätzlich eingetreten werden könnte.
3. 3.1 Bei der Bestimmung der Leistungsfähigkeit des Rentenschuldners hat der Einzelrichter zunächst erwogen, der Beschwerdegegner bezahle seit August 2002 monatlich Fr. 700.-- an den Unterhalt seines mündigen Sohnes X._ (geb. 1983) aus erster Ehe, welcher nach dem Abbruch einer Lehre Anfang August 2003 eine neue als Lastwagenchauffeuer begonnen habe. Dieser tatsächlich geleistete Unterhaltsbeitrag sei zwar grundsätzlich in den Grundbedarf aufzunehmen, doch gelte es auch zu bedenken, dass der Ehegattenunterhalt der Unterhaltspflicht gegenüber mündigen Kindern vorgehe, weshalb die Beiträge an den Unterhalt des mündigen Sohnes zukünftig nicht mehr angerechnet werden könnten. Der Einzelrichter hat in der Folge den besagten Unterhaltsbeitrag ab Oktober 2003 nicht mehr in das Existenzminimum des Beschwerdegegners aufgenommen, ihn aber für die Zeit von Januar bis und mit September 2003 nach wie vor berücksichtigt. Alsdann hat er bei einem monatlichen Einkommen des Beschwerdegegners von Fr. 3'500.-- geschlossen, dieser vermöge von Januar bis und mit September 2003 kaum sein Existenzminimum zu decken und sei daher nicht imstande, während dieser Zeitspanne Unterhaltsbeiträge an die Beschwerdeführerin zu leisten.
3.2 Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss die Eingabe die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sein sollen. Es genügt nicht, wenn die Beschwerdeführerin bloss den angefochtenen Entscheid rügt, wie sie dies in einem appellatorischen Verfahren tun könnte, bei dem die Rechtsmittelinstanz die Rechtsanwendung frei überprüfen kann (BGE 107 Ia 186; 109 Ia 217 E. 2b, S. 225 f.; 110 Ia 1 E. 2a S. 3; 127 III 279 E. 1c S. 282, mit Hinweisen; 128 I 295 E. 7a S. 312). Die Aufhebung eines Entscheides wegen Willkür (Art. 9 BV) rechtfertigt sich abgesehen davon nur, wenn er nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (BGE 127 I 54 E. 2b S. 56). Zu den Begründungsanforderungen des Art. 90 Abs. 1 lit. b OG gehört, dass in der Beschwerdeschrift ebenfalls darlegt wird, inwiefern der Entscheid im Ergebnis unhaltbar und damit willkürlich ist (BGE 123 III 261 E. 4a S. 270).
3.3 Die Beschwerdeführerin erblickt einen Widerspruch und damit Willkür darin, dass der Einzelrichter trotz seiner zutreffenden rechtlichen Ausführungen den Unterhaltsbeitrag an den mündigen Sohn aus erster Ehe nicht bereits ab Mai 2003 aus dem Existenzminimum des Beschwerdegegners gestrichen habe. Damit erläutert sie jedoch nicht, inwiefern der Entscheid auch im Ergebnis willkürlich sein soll. Im Übrigen hat der Einzelrichter darauf hingewiesen, dass der Sohn seine erste Lehre abgebrochen und Anfang August 2003 eine neue Lehre als Lastwagenchauffeur angefangen hat. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern es unter diesen Umständen geradezu willkürlich sein soll, den Unterhaltsbeitrag für den Sohn erst ab Oktober 2003 aus dem Existenzminimum des Ehemannes auszuklammern.
3.3 Die Beschwerdeführerin erblickt einen Widerspruch und damit Willkür darin, dass der Einzelrichter trotz seiner zutreffenden rechtlichen Ausführungen den Unterhaltsbeitrag an den mündigen Sohn aus erster Ehe nicht bereits ab Mai 2003 aus dem Existenzminimum des Beschwerdegegners gestrichen habe. Damit erläutert sie jedoch nicht, inwiefern der Entscheid auch im Ergebnis willkürlich sein soll. Im Übrigen hat der Einzelrichter darauf hingewiesen, dass der Sohn seine erste Lehre abgebrochen und Anfang August 2003 eine neue Lehre als Lastwagenchauffeur angefangen hat. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern es unter diesen Umständen geradezu willkürlich sein soll, den Unterhaltsbeitrag für den Sohn erst ab Oktober 2003 aus dem Existenzminimum des Ehemannes auszuklammern.
4. Damit ist auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten. Ausgangsgemäss hat die Beschwerdeführerin die Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG), wobei sie dem Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren keine Entschädigung schuldet, da keine Vernehmlassung eingeholt worden ist.
In Anbetracht der von Anfang an aussichtslosen Beschwerde kann dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht entsprochen werden (Art. 152 Abs. 1 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter im Familienrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. November 2003
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: