Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft Ulm führt gegen den deutschen Staatsangehörigen X._ ein Strafverfahren wegen Betrugs in besonders schwerem Fall.
Am 18. Januar 2012 ersucht sie die Schweiz um Rechtshilfe.
Mit Schlussverfügung vom 20. Dezember 2012 ordnete die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Schwyz die Herausgabe von Bankunterlagen und Zeugeneinvernahmeprotokollen an die ersuchende Behörde an.
Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht (Beschwerdekammer) am 3. Mai 2013 ab, soweit es darauf eintrat.
B. X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Entscheid des Bundesstrafgerichts sei aufzuheben, und weiteren Anträgen.
C. Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt.
Erwägungen:
1. 1.1 Gemäss Art. 84 BGG ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
Art. 84 BGG bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen (BGE 134 IV 156 E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweisen). Ein besonders bedeutender Fall ist mit Zurückhaltung anzunehmen (BGE 136 IV 139 E. 2.4 S. 144 mit Hinweis).
Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen als unzulässig, so fällt es gemäss Art. 107 Abs. 3 BGG - abgesehen von einem hier nicht gegebenen Ausnahmefall - den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels.
Nach Art. 109 BGG entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
1.2 Zwar geht es um die Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich und damit ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde nach Art. 84 Abs. 1 BGG insoweit möglich ist. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers handelt es sich jedoch um keinen besonders bedeutenden Fall.
Die Vorinstanz hat sich zu den wesentlichen Einwänden geäussert. Ihre Erwägungen - auf die verwiesen werden kann (Art. 109 Abs. 3 BGG) - stützen sich auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung und überzeugen. Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung stellen sich nicht. Auch sonstwie kommt dem Fall keine aussergewöhnliche Tragweite zu. Hinreichende Anhaltspunkte dafür, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das deutsche Verfahren schwere Mängel aufweist, bestehen nicht. Für das Bundesgericht besteht deshalb kein Anlass, die Sache an die Hand zu nehmen.
Die Beschwerde ist danach unzulässig.
2. Da sie aussichtslos war, kann die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gemäss Art. 64 BGG nicht bewilligt werden.
Unter den gegebenen Umständen - der Beschwerdeführer scheint sich heute in schwierigen finanziellen Verhältnissen zu befinden - rechtfertigt es sich jedoch, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Schwyz, dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz, Fachbereich Rechtshilfe, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Juni 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri