Faits:
Faits:
A. La Commune de Renens est propriétaire de la parcelle n° 262 du cadastre communal. Ce bien-fonds de 26'721 mètres carrés est inclus dans le plan de quartier P15 "Aux Paudex" approuvé par le Conseil d'Etat du canton de Vaud le 29 juillet 1970, où il est affecté en zone d'habitations individuelles avec l'obligation d'établir un additif au plan. Il est délimité à l'ouest par une zone de faible densité dans laquelle quelques villas ont été implantées, au sud par la rue du Bugnon, au nord par la route de Cossonay et à l'est par un ensemble d'habitations collectives et le parc public des Paudex.
Le 28 octobre 2005, la Municipalité de Renens a approuvé un projet de plan de quartier P15A "En Belle Vue" visant à compléter et à modifier le plan de quartier P15 "Aux Paudex". Ce projet prévoit la réalisation sur la parcelle n° 262 de sept immeubles locatifs de quatre niveaux sur rez-de-chaussée, pour une surface brute de plancher maximale constructible de 12'000 mètres carrés, un bâtiment collectif à l'usage des habitants du quartier ainsi qu'un parking souterrain de 120 places et 16 cases de stationnement extérieures à destination des visiteurs, accessibles depuis la rue du Bugnon. Le plan de quartier définit deux aires de verdure A et B, la première correspondant au parc des Paudex au sud-est, la seconde comprenant les dégagements extérieurs des nouvelles constructions. L'aire de verdure A est frappée par une interdiction de construire, sous réserve d'un bâtiment public à usage socio-culturel de deux niveaux au maximum pour une surface brute de plancher maximale autorisée de 500 mètres carrés. La limite des constructions le long de la rue du Bugnon consacrée par le plan de quartier P15 "Aux Paudex" est abrogée.
Soumis à l'enquête publique du 4 novembre au 5 décembre 2005, le plan de quartier P15A "En Belle Vue" a notamment fait l'objet d'une opposition émanant de l'Association A._ et des communautés des copropriétaires par étages des PPE B._ et C._ dont les immeubles sont compris dans le secteur construit du périmètre du plan. Selon les opposants, le plan de quartier s'écarterait du plan directeur communal approuvé par le Conseil d'Etat du canton de Vaud le 8 juillet 1998 en tant qu'il affecte la parcelle n° 262 à des fins résidentielles de haut et moyen standing alors qu'elle devait accueillir des entreprises de prestige, un complexe hôtelier ou encore un centre de congrès. Il ne respecterait pas davantage le plan directeur communal en tant que deux bâtiments empiètent sur les anciens alignements routiers de la rue du Bugnon qui auraient dû rester libres de toute construction et être utilisés pour l'extension du parc des Paudex. Les possibilités de bâtir offertes par le plan de quartier seraient en outre très nettement supérieures à celles prévues dans le schéma directeur de l'ouest lausannois. Quant à la construction d'un bâtiment public sur l'aire de verdure A, elle irait à l'encontre de la volonté d'assurer la pérennité du parc des Paudex.
La Municipalité de Renens a partiellement tenu compte de cette opposition en renonçant à la faculté prévue par le plan d'aménager un bâtiment public à usage socio-culturel dans l'aire de verdure A. Pour le surplus, elle concluait au rejet de l'opposition dans son préavis du 8 mai 2006.
Dans sa séance du 7 septembre 2006, le Conseil communal de Renens a accepté les réponses de la Municipalité aux oppositions, observations et remarques et adopté le plan de quartier P15A "En Belle Vue" modifiant le plan de quartier P15 "Aux Paudex". Quant au Département des institutions et des relations extérieures du canton de Vaud, il a approuvé préalablement ce plan en date du 4 octobre 2006.
Statuant par arrêt du 16 août 2007, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale) a rejeté le recours formé contre ces décisions par les opposants.
Statuant par arrêt du 16 août 2007, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale) a rejeté le recours formé contre ces décisions par les opposants.
B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'Association A._ ainsi que les communautés des copropriétaires par étages de la PPE B._ et C._ demandent au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt en ce sens que le recours dirigé contre la décision du Conseil communal de Renens du 7 septembre 2006 et celle du Département des institutions et des relations extérieures du 4 octobre 2006 est admis et que lesdites décisions sont annulées. Elles concluent à titre subsidiaire à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause au Tribunal administratif pour nouveau jugement dans le sens des considérants.
Le Tribunal administratif et le Département de l'économie du canton de Vaud n'ont pas déposé d'observations. La Commune de Renens conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet.
Les recourantes ont déposé spontanément des observations.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (art. 29 al. 1 LTF; ATF 133 II 249 consid. 1.1 p. 251).
1.1 Le recours est dirigé contre une décision prise en dernière instance cantonale dans le domaine du droit public de l'aménagement du territoire et des constructions. Il est dès lors recevable comme recours en matière de droit public selon les art. 82 ss LTF et 34 al. 1 LAT dans sa teneur actuelle selon le ch. 64 de l'annexe à la loi sur le Tribunal administratif fédéral (ATF 133 II 249 consid. 1.2 p. 251). Aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'est réalisée.
1.2 Selon l'art. 89 al. 1 LTF, a notamment qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque est particulièrement atteint par la décision attaquée (let. b) et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celle-ci (let. c). Cette disposition reprend les exigences qui prévalaient sous l'empire de l'art. 103 let. a OJ pour le recours de droit administratif (cf. Message du Conseil fédéral concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 p. 4126). Le recourant doit ainsi être touché dans une mesure et avec une intensité plus grandes que la généralité des administrés, et l'intérêt invoqué - qui n'est pas nécessairement un intérêt juridiquement protégé, mais qui peut être un intérêt de fait - doit se trouver, avec l'objet de la contestation, dans un rapport étroit, spécial et digne d'être pris en considération; il faut donc que l'admission du recours procure au recourant un avantage, de nature économique, matérielle ou idéale. Le recours d'un particulier formé dans l'intérêt de la loi ou d'un tiers est en revanche irrecevable. Cette exigence a été posée de manière à empêcher l'action populaire au niveau de la juridiction administrative fédérale (ATF 133 II 249 consid. 1.3.1 p. 252; arrêt 1C_57/2007 du 14 août 2007 consid. 3.2; cf. pour l'ancien recours de droit administratif, ATF 131 II 649 consid. 3.1 p. 651/652 et les arrêts cités).
Les immeubles des communautés recourantes se trouvent dans le périmètre du plan de quartier litigieux. Leurs occupants bénéficient actuellement d'une vue sur le sud qui pourrait être partiellement affectée par le bâtiment d'habitation prévu sur les anciens alignements de la rue du Bugnon. Les communautés recourantes peuvent ainsi se prévaloir à tout le moins d'un intérêt de fait à ce que ce bâtiment ne soit pas réalisé et que la surface correspondante soit maintenue en espace vert conformément à ce que prévoit le plan directeur communal. Les conditions posées à l'art. 89 al. 1 LTF pour leur reconnaître la qualité pour recourir sont réunies.
La Commune de Renens conteste il est vrai la qualité pour agir des communautés de copropriétaires par étages faute pour ces dernières d'avoir produit l'autorisation préalable requise à l'art. 712t al. 2 CC pour que leur administratrice puisse déposer un recours en leur nom.
En l'occurrence, les communautés recourantes, dont la capacité pour ester en justice est donnée (art. 712l al. 2 CC), ont procédé par l'intermédiaire de leur administratrice, la Régie D._, à Lausanne. Selon l'art. 712t CC, l'administrateur représente la communauté et les copropriétaires envers les tiers, pour toutes les affaires qui relèvent de l'administration commune et entrent dans ses attributions légales (al. 1). Sauf en procédure sommaire, il ne peut agir en justice sans autorisation préalable de l'assemblée des copropriétaires, sous réserve des cas d'urgence pour lesquels l'autorisation peut être demandée ultérieurement (al. 2). Cette dernière exigence tend à éviter que l'administrateur n'engage un procès susceptible d'entraîner des frais élevés et de compromettre les relations des copropriétaires entre eux ou avec le voisinage sans leur consentement (cf. Message du Conseil fédéral du 7 décembre 1962 à l'appui d'un projet de loi modifiant le livre quatrième du code civil, FF 1962 II 1500). Au vu du texte légal et du but qui le sous-tend, une autorisation préalable prise par l'assemblée des propriétaires par étages est nécessaire pour que l'administrateur puisse déposer un recours en matière de droit public devant le Tribunal fédéral dès lors qu'il ne s'agit pas d'une procédure sommaire (cf. Meier-Hayoz/Rey, Berner Kommentar, 1988, n. 56 ad art. 712t CC, p. 534; François Vouilloz, L'administrateur de la propriété par étages, L'Expert comptable suisse 2002 p. 353; Amédéo Wermelinger, La propriété par étages, Commentaire des articles 712a à 712t CC, Fribourg 2002, n. 71 ad art. 712t CC, p. 738, qui se réfère aux considérations émises à ce propos dans l'ATF 114 II 310 consid. 2a p. 312). Une telle autorisation fait défaut en l'espèce, seule ayant été produite une procuration signée de l'administratrice des communautés recourantes, habilitant Me Benoît Bovay à agir au nom de ces dernières. Il importe peu que la cour cantonale ait renoncé à exiger de la Régie D._ la production de l'autorisation préalable de l'assemblée des copropriétaires requise pour recourir devant elle sous prétexte que l'existence de cette autorisation n'avait jamais été mise en doute. Le recours en matière de droit public est soumis à ses propres exigences de recevabilité. Le Tribunal fédéral examine d'office si ces exigences ont été respectées; il vérifie notamment que les conditions posées pour reconnaître la qualité pour agir à la partie recourante sont réunies sans égard au fait qu'elle ait été admise sur le plan cantonal (ATF 133 II 249 consid. 1.1 p. 251). Aux termes de l'art. 712t al. 2 CC, l'administrateur ne peut procéder que s'il bénéficie d'une autorisation préalable de l'assemblée des copropriétaires, sous réserve des cas d'urgence. Cette autorisation est donc une condition indispensable pour admettre que le recours formé par la Régie D._ au nom des communautés recourantes a été valablement déposé. Elle ne peut être produite ultérieurement qu'en cas d'urgence. Les communautés recourantes ne prétendent pas que leurs membres n'auraient pas pu être réunis en assemblée générale extraordinaire dans le délai de recours de trente jours fixé à l'art. 100 al. 1 LTF parce qu'ils seraient majoritairement domiciliés à l'étranger ou dans un autre canton et que l'administratrice aurait dû agir dans l'urgence (cf. ATF 114 II 310 consid. 2c p. 313). A tout le moins, on pouvait attendre de leur part qu'elles expliquent les raisons pour lesquelles elles n'ont pas versé une telle autorisation en annexe au recours. Or, dans leur écriture complémentaire, elles se bornent à se déclarer prêtes à déposer un tel document à première réquisition du Tribunal fédéral. Il est donc pour le moins douteux que le recours soit recevable (cf. ATF 125 I 166 consid. 3c p. 170 et les arrêts cités). La doctrine préconise il est vrai l'octroi d'un délai raisonnable pour produire l'autorisation de plaider requise à l'art. 712t al. 2 CC lorsque celle-ci fait défaut et corriger ainsi le vice qui affecte les actes de procédure déjà accomplis par l'administrateur (cf. en ce sens, Reto Strittmatter, Ausschluss aus Rechtsgemeinschaften, thèse Zurich 2002, p. 67; Amédéo Wermelinger, op. cit., n. 79 ad art. 712t CC, p. 740 et les auteurs cités). Le Tribunal fédéral agissait de même sous l'empire de l'ancien recours de droit public (cf. ATF 114 II 310 consid. 2b p. 312). L'art. 42 al. 5 LTF ne prévoit cependant la fixation d'un tel délai que si la procuration n'a pas été produite ou si le mandataire n'est pas autorisé. Vu l'issue du recours, la question de savoir s'il y a lieu d'étendre cette possibilité au cas où l'autorisation requise par l'art. 712t al. 2 CC fait défaut peut finalement rester indécise. Il en va de même de la qualité pour recourir de l'Association pour la préservation des espaces verts du parc de Paudex.
En l'occurrence, les communautés recourantes, dont la capacité pour ester en justice est donnée (art. 712l al. 2 CC), ont procédé par l'intermédiaire de leur administratrice, la Régie D._, à Lausanne. Selon l'art. 712t CC, l'administrateur représente la communauté et les copropriétaires envers les tiers, pour toutes les affaires qui relèvent de l'administration commune et entrent dans ses attributions légales (al. 1). Sauf en procédure sommaire, il ne peut agir en justice sans autorisation préalable de l'assemblée des copropriétaires, sous réserve des cas d'urgence pour lesquels l'autorisation peut être demandée ultérieurement (al. 2). Cette dernière exigence tend à éviter que l'administrateur n'engage un procès susceptible d'entraîner des frais élevés et de compromettre les relations des copropriétaires entre eux ou avec le voisinage sans leur consentement (cf. Message du Conseil fédéral du 7 décembre 1962 à l'appui d'un projet de loi modifiant le livre quatrième du code civil, FF 1962 II 1500). Au vu du texte légal et du but qui le sous-tend, une autorisation préalable prise par l'assemblée des propriétaires par étages est nécessaire pour que l'administrateur puisse déposer un recours en matière de droit public devant le Tribunal fédéral dès lors qu'il ne s'agit pas d'une procédure sommaire (cf. Meier-Hayoz/Rey, Berner Kommentar, 1988, n. 56 ad art. 712t CC, p. 534; François Vouilloz, L'administrateur de la propriété par étages, L'Expert comptable suisse 2002 p. 353; Amédéo Wermelinger, La propriété par étages, Commentaire des articles 712a à 712t CC, Fribourg 2002, n. 71 ad art. 712t CC, p. 738, qui se réfère aux considérations émises à ce propos dans l'ATF 114 II 310 consid. 2a p. 312). Une telle autorisation fait défaut en l'espèce, seule ayant été produite une procuration signée de l'administratrice des communautés recourantes, habilitant Me Benoît Bovay à agir au nom de ces dernières. Il importe peu que la cour cantonale ait renoncé à exiger de la Régie D._ la production de l'autorisation préalable de l'assemblée des copropriétaires requise pour recourir devant elle sous prétexte que l'existence de cette autorisation n'avait jamais été mise en doute. Le recours en matière de droit public est soumis à ses propres exigences de recevabilité. Le Tribunal fédéral examine d'office si ces exigences ont été respectées; il vérifie notamment que les conditions posées pour reconnaître la qualité pour agir à la partie recourante sont réunies sans égard au fait qu'elle ait été admise sur le plan cantonal (ATF 133 II 249 consid. 1.1 p. 251). Aux termes de l'art. 712t al. 2 CC, l'administrateur ne peut procéder que s'il bénéficie d'une autorisation préalable de l'assemblée des copropriétaires, sous réserve des cas d'urgence. Cette autorisation est donc une condition indispensable pour admettre que le recours formé par la Régie D._ au nom des communautés recourantes a été valablement déposé. Elle ne peut être produite ultérieurement qu'en cas d'urgence. Les communautés recourantes ne prétendent pas que leurs membres n'auraient pas pu être réunis en assemblée générale extraordinaire dans le délai de recours de trente jours fixé à l'art. 100 al. 1 LTF parce qu'ils seraient majoritairement domiciliés à l'étranger ou dans un autre canton et que l'administratrice aurait dû agir dans l'urgence (cf. ATF 114 II 310 consid. 2c p. 313). A tout le moins, on pouvait attendre de leur part qu'elles expliquent les raisons pour lesquelles elles n'ont pas versé une telle autorisation en annexe au recours. Or, dans leur écriture complémentaire, elles se bornent à se déclarer prêtes à déposer un tel document à première réquisition du Tribunal fédéral. Il est donc pour le moins douteux que le recours soit recevable (cf. ATF 125 I 166 consid. 3c p. 170 et les arrêts cités). La doctrine préconise il est vrai l'octroi d'un délai raisonnable pour produire l'autorisation de plaider requise à l'art. 712t al. 2 CC lorsque celle-ci fait défaut et corriger ainsi le vice qui affecte les actes de procédure déjà accomplis par l'administrateur (cf. en ce sens, Reto Strittmatter, Ausschluss aus Rechtsgemeinschaften, thèse Zurich 2002, p. 67; Amédéo Wermelinger, op. cit., n. 79 ad art. 712t CC, p. 740 et les auteurs cités). Le Tribunal fédéral agissait de même sous l'empire de l'ancien recours de droit public (cf. ATF 114 II 310 consid. 2b p. 312). L'art. 42 al. 5 LTF ne prévoit cependant la fixation d'un tel délai que si la procuration n'a pas été produite ou si le mandataire n'est pas autorisé. Vu l'issue du recours, la question de savoir s'il y a lieu d'étendre cette possibilité au cas où l'autorisation requise par l'art. 712t al. 2 CC fait défaut peut finalement rester indécise. Il en va de même de la qualité pour recourir de l'Association pour la préservation des espaces verts du parc de Paudex.
2. Les recourantes reprochent au Tribunal administratif d'avoir violé leur droit à une audience publique tel qu'il est garanti à l'art. 6 par. 1 CEDH en refusant d'organiser une séance sur place en leur présence.
2.1 Aux termes de cette disposition, toute personne qui soumet à un tribunal une contestation sur ses droits et obligations de caractère civil a droit à ce que sa cause soit entendue équitablement, publiquement et dans un délai raisonnable. L'art. 6 par. 1 CEDH ne concerne pas seulement les contestations de droit privé au sens étroit - c'est-à-dire celles qui surgissent entre des particuliers, ou entre un particulier et l'Etat agissant au même titre qu'une personne privée - mais aussi les actes administratifs adoptés par une autorité dans l'exercice de la puissance publique, pour autant qu'ils aient un effet déterminant sur des droits de caractère privé, tels le droit de propriété (ATF 119 Ia 88 consid. 3b p. 92 et les arrêts cités). On admet ainsi généralement que, dans une contestation relative à l'adoption d'un plan d'affectation, les "droits de caractère civil" d'un propriétaire foncier sont en cause lorsque celui-ci conteste une modification du régime applicable à sa propre parcelle. Il en va de même lorsque l'autorité de planification, en modifiant l'affectation d'une parcelle voisine, supprime ou allège des prescriptions destinées à la protection des voisins (ATF 127 I 44 consid. 2a p. 45; 122 I 294 consid. 3e p. 300), ou encore lorsqu'elle fixe les bases pour la construction d'une installation susceptible de provoquer des immissions excessives au regard des prescriptions fédérales sur la protection de l'environnement (ATF 128 I 59 consid. 2a/bb p. 62; 127 II 306 consid. 5 p. 309). L'invocation de l'art. 6 par. 1 CEDH suppose toutefois une contestation réelle et sérieuse sur le "droit de caractère civil": l'issue de la procédure doit être directement déterminante pour le droit en question, un lien ténu ou des répercussions lointaines étant insuffisantes (ATF 131 I 12 consid. 1.2 p. 15; 130 I 388 consid. 5.1 p. 394; 130 II 425 consid. 2 p. 429; 128 I 59 consid. 2a/cc p. 62 et les références citées). L'art. 6 par. 1 CEDH n'est en revanche pas applicable lorsque seule la sauvegarde de dispositions de droit public est en jeu (ATF 128 I 59 consid. 2a/bb p. 62; 127 II 306 consid. 5 p. 309; arrêt 1A.151/2002 du 22 janvier 2003 consid. 2.1 publié in DEP 2003 p. 239).
2.2 En l'espèce, si les immeubles sis aux nos 39 à 49 de la route du Bugnon sont compris dans le périmètre bâti du plan litigieux, celui-ci ne concerne que la parcelle n° 262 et n'impose aucune restriction au droit de propriété des communautés recourantes qui ne résulterait pas déjà du plan de quartier P15 établi en juillet 1970. Ces dernières ne le soutiennent d'ailleurs pas. Elles ne démontrent pas davantage que les constructions prévues par le plan sur le solde non bâti de son périmètre les exposeraient à des nuisances susceptibles de porter atteinte à la santé ou à l'intégrité physique de leurs membres, voire qu'elles auraient un effet négatif sur la valeur vénale de leurs biens. Dans leur recours cantonal, elles contestaient essentiellement l'implantation du bâtiment prévu en amont de leurs propriétés sur les anciens alignements routiers de la rue du Bugnon, qu'elles tenaient pour non conforme au plan directeur communal et aux objectifs de sauvegarde du parc des Paudex visés par ce plan. Les normes et les objectifs prétendument violés n'ont pas été édictés dans l'intérêt des voisins, mais uniquement dans l'intérêt public et ne mettent pas en cause les droits de caractère civil des communautés recourantes. Ces dernières ont certes également émis diverses critiques dans leur opposition, puis dans leur mémoire complémentaire de recours en relation avec la densité des constructions prévues par le plan, leurs volumes et leur esthétique. Elles n'indiquaient toutefois pas les normes qui auraient été violées de sorte qu'il n'est pas possible d'admettre qu'elles étaient destinées à assurer également à titre accessoire la protection des voisins ou qu'elles instauraient des droits subjectifs à leur profit (arrêt 1P.274/1997 du 18 juillet 1997 consid. 2b/bb publié à la RDAT 1998 I n. 45 p. 174 et les références citées). Dans ces conditions, la cour cantonale pouvait sans violer l'art. 6 par. 1 CEDH admettre que le plan de quartier litigieux ne mettait pas en cause les droits de caractère civil des communautés recourantes et qu'une audience publique ne se justifiait pas en vertu de cette disposition. Quant à l'Association A._, elle ne peut se prévaloir de tels droits car la contestation ne revêt aucun caractère civil en ce qui la concerne, l'arrêt attaqué ne la touchant pas dans ses intérêts patrimoniaux (cf. arrêt 1A.262/1995 du 27 juin 1996 consid. 3c publié in ZBl 98/1997 p. 576). Il s'ensuit qu'elle ne peut pas se prévaloir des garanties spécifiques de l'art. 6 par. 1 CEDH. La cour cantonale n'a donc pas violé cette disposition en statuant sans avoir tenu une audience publique.
2.2 En l'espèce, si les immeubles sis aux nos 39 à 49 de la route du Bugnon sont compris dans le périmètre bâti du plan litigieux, celui-ci ne concerne que la parcelle n° 262 et n'impose aucune restriction au droit de propriété des communautés recourantes qui ne résulterait pas déjà du plan de quartier P15 établi en juillet 1970. Ces dernières ne le soutiennent d'ailleurs pas. Elles ne démontrent pas davantage que les constructions prévues par le plan sur le solde non bâti de son périmètre les exposeraient à des nuisances susceptibles de porter atteinte à la santé ou à l'intégrité physique de leurs membres, voire qu'elles auraient un effet négatif sur la valeur vénale de leurs biens. Dans leur recours cantonal, elles contestaient essentiellement l'implantation du bâtiment prévu en amont de leurs propriétés sur les anciens alignements routiers de la rue du Bugnon, qu'elles tenaient pour non conforme au plan directeur communal et aux objectifs de sauvegarde du parc des Paudex visés par ce plan. Les normes et les objectifs prétendument violés n'ont pas été édictés dans l'intérêt des voisins, mais uniquement dans l'intérêt public et ne mettent pas en cause les droits de caractère civil des communautés recourantes. Ces dernières ont certes également émis diverses critiques dans leur opposition, puis dans leur mémoire complémentaire de recours en relation avec la densité des constructions prévues par le plan, leurs volumes et leur esthétique. Elles n'indiquaient toutefois pas les normes qui auraient été violées de sorte qu'il n'est pas possible d'admettre qu'elles étaient destinées à assurer également à titre accessoire la protection des voisins ou qu'elles instauraient des droits subjectifs à leur profit (arrêt 1P.274/1997 du 18 juillet 1997 consid. 2b/bb publié à la RDAT 1998 I n. 45 p. 174 et les références citées). Dans ces conditions, la cour cantonale pouvait sans violer l'art. 6 par. 1 CEDH admettre que le plan de quartier litigieux ne mettait pas en cause les droits de caractère civil des communautés recourantes et qu'une audience publique ne se justifiait pas en vertu de cette disposition. Quant à l'Association A._, elle ne peut se prévaloir de tels droits car la contestation ne revêt aucun caractère civil en ce qui la concerne, l'arrêt attaqué ne la touchant pas dans ses intérêts patrimoniaux (cf. arrêt 1A.262/1995 du 27 juin 1996 consid. 3c publié in ZBl 98/1997 p. 576). Il s'ensuit qu'elle ne peut pas se prévaloir des garanties spécifiques de l'art. 6 par. 1 CEDH. La cour cantonale n'a donc pas violé cette disposition en statuant sans avoir tenu une audience publique.
3. Les recourantes voient également une violation de leur droit d'être entendues dans le fait que le Tribunal administratif n'a pas donné suite à leur demande de tenir une séance publique avec inspection locale et à la pose de gabarits alors qu'il s'agissait de moyens de preuves pertinents. Elles ne prétendent toutefois pas que les dispositions du droit cantonal réglementant ces questions leur conféreraient un droit inconditionnel à l'administration de ces moyens de preuves ou des garanties plus étendues que celles offertes en la matière par le droit constitutionnel fédéral (cf. arrêt 1P.601/1996 du 27 mars 1997 consid. 3b publié in RDAF 1998 I p. 96; arrêt 2P.323/2006 du 27 mars 2007 consid. 3.2), de sorte que ce grief doit être examiné exclusivement à la lumière de l'art. 29 al. 2 Cst.
3.1 Le droit d'être entendu découlant de cette disposition comprend notamment celui de faire administrer les preuves pour autant que celles-ci soient requises dans les formes prévues par le droit cantonal et qu'elles apparaissent utiles à l'établissement des faits pertinents (ATF 129 II 497 consid. 2.2 p. 504; 127 I 54 consid. 2b p. 56; 126 I 97 consid. 2b p. 102). L'autorité de décision peut donc se livrer à une appréciation anticipée de la pertinence du fait à prouver et de l'utilité des moyens de preuve offerts pour l'établir et, sur cette base, refuser de l'administrer. Ce refus ne viole le droit d'être entendu consacré à l'art. 29 al. 2 Cst. que si l'appréciation à laquelle l'autorité a ainsi procédé est entachée d'arbitraire (ATF 131 I 153 consid. 3 p. 157 et les arrêts cités; sur la notion d'arbitraire, voir ATF 132 I 13 consid. 5.1 p. 17).
3.2 En l'occurrence, les plans versés au dossier étaient suffisants pour apprécier l'impact des constructions projetées dans le périmètre du plan de quartier sur les immeubles des communautés recourantes et sur le parc des Paudex. Les recourantes ne font au demeurant pas valoir que l'absence de gabarits les aurait empêchées de se faire une idée précise à ce sujet. On ne voit pas quels faits pertinents pour juger de la conformité du projet au plan directeur communal n'auraient pu être établis qu'à l'occasion d'une inspection locale avec une audition des parties. C'est donc sans arbitraire que le Tribunal administratif a considéré que le dossier était suffisant pour lui permettre de se prononcer sur l'ensemble des questions litigieuses. Le refus de donner suite aux mesures d'instruction requises ne résulte donc pas d'une appréciation arbitraire des circonstances, ce qui conduit au rejet du moyen tiré de la violation de l'art. 29 al. 2 Cst.
3.2 En l'occurrence, les plans versés au dossier étaient suffisants pour apprécier l'impact des constructions projetées dans le périmètre du plan de quartier sur les immeubles des communautés recourantes et sur le parc des Paudex. Les recourantes ne font au demeurant pas valoir que l'absence de gabarits les aurait empêchées de se faire une idée précise à ce sujet. On ne voit pas quels faits pertinents pour juger de la conformité du projet au plan directeur communal n'auraient pu être établis qu'à l'occasion d'une inspection locale avec une audition des parties. C'est donc sans arbitraire que le Tribunal administratif a considéré que le dossier était suffisant pour lui permettre de se prononcer sur l'ensemble des questions litigieuses. Le refus de donner suite aux mesures d'instruction requises ne résulte donc pas d'une appréciation arbitraire des circonstances, ce qui conduit au rejet du moyen tiré de la violation de l'art. 29 al. 2 Cst.
4. Les recourantes reprochent au Tribunal administratif d'avoir commis un déni de justice formel en ne se prononçant pas sur les griefs qu'elles avaient évoqués dans leur opposition quant à la densité des constructions, à leur volume et à leur esthétique alors même qu'elles déclaraient s'y référer intégralement. Elles ne démontrent toutefois pas comme il leur appartenait de faire en vertu de l'art. 106 al. 2 LTF que les règles de procédure cantonales obligeaient la cour cantonale à se saisir de ces griefs alors même qu'elles n'ont développé aucune argumentation topique destinée à les étayer, que ce soit dans leur recours ou dans leur mémoire complémentaire. La recevabilité du grief est pour le moins douteuse. Peu importe en définitive. Les moyens évoqués dans l'opposition devaient à tout le moins être examinés en relation avec les arguments développés dans le recours. Or les recourantes précisaient qu'elles ne contestaient pas la possibilité de construire sur la parcelle n° 262, mais qu'elles cherchaient à sauver le parc des Paudex, estimant tout à fait possible de reporter sur les autres périmètres d'implantation les droits à bâtir concédés au bâtiment prévu sur les anciens alignements routiers de la rue du Bugnon, le cas échéant en réalisant un étage supplémentaire sur les autres bâtiments. Ce report est en contradiction avec les griefs émis dans leur opposition en relation avec la densité et le volume des constructions jugés excessifs, de sorte que la cour cantonale pouvait sans arbitraire les considérer comme non pertinents et ne pas entrer en matière à leur sujet. Enfin, les recourantes ne critiquaient pas la densité, l'esthétique et le volume du projet en tant que tels, mais uniquement en relation avec le maintien des espaces verts et du parc public des Paudex. Le Tribunal administratif pouvait ainsi de manière tout aussi soutenable admettre que ces griefs n'avaient pas de portée indépendante par rapport au seul moyen développé devant lui, portant sur le point de savoir si la réalisation d'un bâtiment empiétant sur les anciens alignements routiers prévus par le plan de quartier P15 était conforme au plan directeur communal et ne mettait pas en péril la préservation du parc des Paudex.
4. Les recourantes reprochent au Tribunal administratif d'avoir commis un déni de justice formel en ne se prononçant pas sur les griefs qu'elles avaient évoqués dans leur opposition quant à la densité des constructions, à leur volume et à leur esthétique alors même qu'elles déclaraient s'y référer intégralement. Elles ne démontrent toutefois pas comme il leur appartenait de faire en vertu de l'art. 106 al. 2 LTF que les règles de procédure cantonales obligeaient la cour cantonale à se saisir de ces griefs alors même qu'elles n'ont développé aucune argumentation topique destinée à les étayer, que ce soit dans leur recours ou dans leur mémoire complémentaire. La recevabilité du grief est pour le moins douteuse. Peu importe en définitive. Les moyens évoqués dans l'opposition devaient à tout le moins être examinés en relation avec les arguments développés dans le recours. Or les recourantes précisaient qu'elles ne contestaient pas la possibilité de construire sur la parcelle n° 262, mais qu'elles cherchaient à sauver le parc des Paudex, estimant tout à fait possible de reporter sur les autres périmètres d'implantation les droits à bâtir concédés au bâtiment prévu sur les anciens alignements routiers de la rue du Bugnon, le cas échéant en réalisant un étage supplémentaire sur les autres bâtiments. Ce report est en contradiction avec les griefs émis dans leur opposition en relation avec la densité et le volume des constructions jugés excessifs, de sorte que la cour cantonale pouvait sans arbitraire les considérer comme non pertinents et ne pas entrer en matière à leur sujet. Enfin, les recourantes ne critiquaient pas la densité, l'esthétique et le volume du projet en tant que tels, mais uniquement en relation avec le maintien des espaces verts et du parc public des Paudex. Le Tribunal administratif pouvait ainsi de manière tout aussi soutenable admettre que ces griefs n'avaient pas de portée indépendante par rapport au seul moyen développé devant lui, portant sur le point de savoir si la réalisation d'un bâtiment empiétant sur les anciens alignements routiers prévus par le plan de quartier P15 était conforme au plan directeur communal et ne mettait pas en péril la préservation du parc des Paudex.
5. Sur le fond, les recourantes reprochent au Tribunal administratif d'avoir cautionné un plan de quartier qui s'écarte des prescriptions du plan directeur communal au terme d'une application arbitraire de l'art. 31 al. 2 de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire et les constructions (LATC) et des principes de la hiérarchie des plans et de la coordination déduits de l'art. 2 al. 1 LAT.
5.1 Sous réserve des cas visés à l'art. 95 let. c à e LTF, la violation du droit cantonal ne constitue pas un motif de recours. Elle peut en revanche être constitutive d'une violation du droit fédéral au sens de l'art. 95 let. a LTF, telle que l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.). Sur ce point, la loi sur le Tribunal fédéral n'apporte aucun changement à la cognition du Tribunal fédéral qui était la sienne sous l'empire de la loi fédérale d'organisation judiciaire (ATF 133 II 249 consid. 1.2.1 p. 151). Appelé à revoir l'application faite d'une norme cantonale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective, ou encore si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si la solution défendue par la cour cantonale ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution éventuellement plus judicieuse paraît possible (ATF 133 II 257 consid. 5.1 p. 260 et les arrêts cités). En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat, ce qu'il revient aux recourantes de démontrer en vertu des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. arrêt 5A_92/2007 du 8 juin 2007 consid. 4.1; ATF 131 I 217 consid. 2.1 p. 219).
5.2 Les communes vaudoises comptant plus de mille habitants sont en principe tenues d'élaborer un plan directeur communal (art. 38 LATC) qui détermine les objectifs d'aménagement de la commune en tenant compte des options cantonales et régionales de développement (art. 35 LATC). Si le plan directeur cantonal approuvé par le Conseil fédéral lie toutes les autorités en vertu des art. 8 LAT et 31 al. 1 LATC, les autres plans directeurs approuvés par le Conseil d'Etat sont des plans d'intention servant de référence et d'instrument de travail pour les autorités cantonales et communales, selon l'art. 31 al. 2 LATC. Il en va ainsi des plans directeurs communaux comme l'a confirmé le Tribunal fédéral en se référant notamment aux travaux préparatoires (cf. arrêt 1P.513/1997 du 15 avril 1998 consid. 1c/bb paru à la RDAF 1998 I p. 318; arrêt 1A.13/2005 du 24 juin 2006 consid. 4.8).
Les recourantes ne le contestent pas; elles considèrent néanmoins qu'il serait inadmissible au regard des principes de la hiérarchie des normes et de la coordination de s'écarter des objectifs d'aménagement fixés par le plan directeur communal. Elles ne sauraient toutefois tirer de ces principes un effet contraignant dont ce plan est dépourvu de par la loi. Elles ne citent d'ailleurs aucune jurisprudence ou article de doctrine en faveur de leur thèse. L'autorité de planification dispose au contraire d'une marge d'appréciation dans la concrétisation des objectifs et des principes d'aménagement définis par le plan directeur communal, d'autant plus large que celui-ci n'a pas de force obligatoire (cf. ATF 118 Ib 503 consid. 6b/cc p. 509/510). Le Tribunal administratif pouvait à tout le moins de manière encore soutenable admettre que la Commune de Renens n'avait pas excédé la marge d'appréciation dévolue à l'autorité de planification en ordonnant une répartition des espaces verts quelque peu différente de celle prévue par le plan directeur communal et qui ne tient que partiellement compte des anciens alignements routiers le long de la rue du Bugnon. Enfin, on ne saurait sérieusement soutenir que l'autorité communale aurait méconnu les exigences du maintien d'un milieu harmonieusement aménagé ou d'une utilisation modérée du sol, telles qu'elles découlent de l'art. 1er al. 1 et 2 let. b LAT en prévoyant d'implanter sur le périmètre du plan sept immeubles de quatre niveaux sur rez plutôt que six immeubles de cinq niveaux sur rez dans la mesure où le nombre de logements resterait inchangé.
Les recourantes ne le contestent pas; elles considèrent néanmoins qu'il serait inadmissible au regard des principes de la hiérarchie des normes et de la coordination de s'écarter des objectifs d'aménagement fixés par le plan directeur communal. Elles ne sauraient toutefois tirer de ces principes un effet contraignant dont ce plan est dépourvu de par la loi. Elles ne citent d'ailleurs aucune jurisprudence ou article de doctrine en faveur de leur thèse. L'autorité de planification dispose au contraire d'une marge d'appréciation dans la concrétisation des objectifs et des principes d'aménagement définis par le plan directeur communal, d'autant plus large que celui-ci n'a pas de force obligatoire (cf. ATF 118 Ib 503 consid. 6b/cc p. 509/510). Le Tribunal administratif pouvait à tout le moins de manière encore soutenable admettre que la Commune de Renens n'avait pas excédé la marge d'appréciation dévolue à l'autorité de planification en ordonnant une répartition des espaces verts quelque peu différente de celle prévue par le plan directeur communal et qui ne tient que partiellement compte des anciens alignements routiers le long de la rue du Bugnon. Enfin, on ne saurait sérieusement soutenir que l'autorité communale aurait méconnu les exigences du maintien d'un milieu harmonieusement aménagé ou d'une utilisation modérée du sol, telles qu'elles découlent de l'art. 1er al. 1 et 2 let. b LAT en prévoyant d'implanter sur le périmètre du plan sept immeubles de quatre niveaux sur rez plutôt que six immeubles de cinq niveaux sur rez dans la mesure où le nombre de logements resterait inchangé.
6. Le recours doit par conséquent être rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais des recourantes qui succombent (art. 65 et 66 al. 1 LTF). La Commune de Renens ne saurait prétendre à des dépens en tant qu'autorité détentrice de la puissance publique (art. 68 al. 3 LTF; arrêt 1C_122/2007 du 24 juillet 2007 consid. 6); en revanche, elle a droit à des dépens en qualité de propriétaire privé de la parcelle n° 262, qui fait l'objet du plan de quartier litigieux (arrêt 2C_10/2007 du 8 octobre 2007).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge des recourantes.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge des recourantes.
3. Une indemnité de 2'000 fr. à payer à la Commune de Renens, à titre de dépens, est mise à la charge des recourantes, solidairement entre elles.
3. Une indemnité de 2'000 fr. à payer à la Commune de Renens, à titre de dépens, est mise à la charge des recourantes, solidairement entre elles.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, au Département de l'économie et au Tribunal administratif du canton de Vaud.
Lausanne, le 27 décembre 2007
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Parmelin