Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft Konstanz führt gegen zwei Personen ein strafrechtliches Ermittlungsverfahren wegen Bestechlichkeit im geschäftlichen Verkehr und wettbewerbsbeschränkender Absprachen. Sie ersuchte die Schweiz um Rechtshilfe.
Mit Schlussverfügung vom 17. Mai 2011 ordnete die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Thurgau (im Folgenden: Generalstaatsanwaltschaft) die Herausgabe von Bankunterlagen an die ersuchende Behörde an.
Die von der X._AG dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht (II. Beschwerdekammer) am 2. Dezember 2011 ab.
B. Die X._AG erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, die Schlussverfügung vom 17. Mai 2011 sei aufzuheben und die Sache zur Durchführung des gesetzmässigen Verfahrens und für weitere Abklärungen an die Generalstaatsanwaltschaft zurückzuweisen.
C. Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt.
Erwägungen:
1. Die Schlussverfügung der Generalstaatsanwaltschaft ist aufgrund des Devolutiveffekts der Beschwerde an das Bundesstrafgericht durch dessen Urteil ersetzt worden (BGE 134 II 142 E. 1.4 S. 144 mit Hinweis). Die Beschwerdeführerin richtet sich in der Sache gegen das bundesstrafgerichtliche Urteil und beantragt sinngemäss dessen Aufhebung.
2. 2.1 Gemäss Art. 84 BGG ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
Art. 84 BGG bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen (BGE 134 IV 156 E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweisen). Ein besonders bedeutender Fall ist mit Zurückhaltung anzunehmen (BGE 136 IV 139 E. 2.4 S. 144 mit Hinweis).
Bei der Beantwortung der Frage, ob ein besonders bedeutender Fall gegeben ist, steht dem Bundesgericht ein weiter Ermessensspielraum zu (BGE 134 IV 156 E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweis).
Gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung der Rechtsschrift in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass ein besonders bedeutender Fall nach Artikel 84 vorliegt, so ist auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist.
Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen als unzulässig, so fällt es gemäss Art. 107 Abs. 3 BGG den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels.
Nach Art. 109 BGG entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
2.2 Zwar geht es hier um die Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich und damit um ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde nach Art. 84 Abs. 1 BGG insoweit möglich ist. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin handelt es sich jedoch um keinen besonders bedeutenden Fall.
Die Vorinstanz erwägt, da die Beschwerdeführerin keine Gelegenheit gehabt habe, sich vor Erlass der Schlussverfügung zum Rechtshilfeersuchen zu äussern, sei ihr Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden. Die Gehörsverletzung werde jedoch im Beschwerdeverfahren geheilt, nachdem die Generalstaatsanwaltschaft der Beschwerdeführerin unmittelbar nach Erlass der Schlussverfügung Akteneinsicht gewährt habe und sich die Beschwerdeführerin vor dem Bundesstrafgericht umfassend zum Rechtshilfeverfahren habe äussern können (angefochtener Entscheid S. 5 f. E. 5).
Diese Darlegungen stützen sich auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung. Danach kann eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör im Beschwerdeverfahren geheilt werden (BGE 124 II 132 E. 2d S. 138 f.; 118 Ib 269 E. 3a S. 275 f.; 117 Ib 64 E. 4 S. 87; je mit Hinweisen; ROBERT ZIMMERMANN, La coopération judiciaire internationale en matière pénale, 3. Aufl. 2009, S. 437). Die Möglichkeit der Heilung, welche dem Gebot der raschen Erledigung des Rechtshilfeersuchens gemäss Art. 17a IRSG und der Prozessökonomie Rechnung trägt, darf von der ausführenden Behörde allerdings nicht als Einladung missverstanden werden, die Verfahrensrechte des Betroffenen zu verletzen (BGE 124 II 132 E. 2d S. 139; ZIMMERMANN, a.a.O.).
Wie die Beschwerdeführerin (Beschwerde S. 12 Ziff. 28 f.) selber darlegt, wird die Generalstaatsanwaltschaft künftig den Kontoinhaber auch in Konstellationen wie hier vor Erlass der Schlussverfügung in das Verfahren einbeziehen. Die Gefahr einer neuerlichen Gehörsverletzung besteht somit nicht mehr.
Angesichts dessen kann der vorliegende Fall nicht als besonders bedeutend eingestuft werden. Auf die Beschwerde wird deshalb nicht eingetreten.
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Kosten (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Thurgau, dem Bundesstrafgericht, II. Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz, Fachbereich Auslieferung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Dezember 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri