Sachverhalt:
A. Die 1980 geborene tunesische Staatsangehörige H._ wurde am 22. Juni 1983 erstmals wegen einer Sehbehinderung bei der Invalidenversicherung angemeldet, worauf ihr die IV-Stelle Basel-Stadt medizinische Massnahmen zur Behandlung von Geburtsgebrechen zusprach, welche sie beim Erreichen der Volljährigkeit einstellte. Am 19. August 2005 reichte die Versicherte ein Gesuch um Gewährung von Berufsberatung, Umschulung auf eine neue Tätigkeit und Hilfsmittel ein. Die IV-Stelle lehnte das Gesuch mangels Einschränkung der Arbeitsfähigkeit mit Verfügung vom 4. September 2006 bezüglich beruflicher Massnahmen und Rente ab. Eine weitere Anmeldung zur Gewährung von Umschulung und Rente erfolgte am 15. Dezember 2008. Mit Vorbescheid vom 12. November 2010 stellte die IV-Stelle die Abweisung des Leistungsbegehrens in Aussicht, da aufgrund der gemischten Bemessungsmethode bei einem Anteil Erwerb von 40 % und einem Anteil Haushalt von 60 % keine erwerbliche Einschränkung bestand und wegen der Einschränkungen im Haushalt der Invaliditätsgrad nur 6 % betragen hätte. Mit Verfügung vom 25. Januar 2011 bestätigte die IV-Stelle den Vorbescheid und erachtete dabei ein Erwerbspensum von täglich 5 Stunden als zumutbar.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 17. August 2011 ab.
C. H._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und unter Kostenfolge beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Sache zu weiteren Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen, eventualiter sei ihr eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Zudem ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
D. Mit Verfügung vom 19. Dezember 2011 wurde das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abgewiesen.
Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. Streitig und zu prüfen ist einzig der Anspruch auf eine Invalidenrente. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze zu Statusfrage und Bemessungsmethoden sowie zur Bestimmung des Invaliditätsgrades bei Anwendung der gemischten Methode aufgrund der hypothetischen Erwerbstätigkeit im Gesundheitsfall (BGE 130 V 393 E. 3.3 S. 395 f.; 125 V 146 E. 5b S. 155 f. mit Hinweisen; vgl. ferner BGE 133 V 477 E. 6.3 S. 486 f. mit Hinweisen, 504 E. 3.3 S. 507 f.), zur ärztlichen Aufgabe bei der Ermittlung der Arbeitsunfähigkeit und im Rahmen der Invaliditätsbemessung (BGE 132 V 93 E. 4 S. 99 f.; BGE 125 V 256 E. 4 S. 261 mit Hinweisen; vgl. auch BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232 mit Hinweis) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin wiederholt im Wesentlichen die Argumente, die sie bereits vor der Vorinstanz vorgebracht hatte, zum Teil wörtlich und zum Teil inhaltlich. Sie bringt im Wesentlichen vor, ohne Behinderung wäre sie aus sozialhilferechtlichen Gründen verpflichtet worden, eine vollzeitige Erwerbstätigkeit auszuüben, weshalb der Invaliditätsgrad nach der ordentlichen Methode des Einkommensvergleichs zu bemessen sei. Überdies sei ihr unter Annahme einer niedrigeren Restarbeitsfähigkeit von 50 % in einer angepassten Tätigkeit, die nur in geschützter Arbeitsumgebung realisiert werden könne, eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Dabei legt die Beschwerdeführerin aber nicht dar, inwiefern der vorinstanzliche Entscheid Bundesrecht verletzen soll.
3.2 Die Bemessung der Invalidität der Beschwerdeführerin nach der gemischten Bemessungsmethode ist nicht zu beanstanden, denn nach eingehender Befragung am Wohnort der Versicherten und im Beisein von deren übersetzender Schwester stellte die Abklärungsperson fest, dass die Beschwerdeführerin im Gesundheitsfall zu 40 % erwerbstätig und zu 60 % mit Haushalt- und Betreuungsarbeit beschäftigt wäre. Am Tag der Abklärung bestätigte die Beschwerdeführerin überdies unterschriftlich, ein volles Erwerbspensum sei ihr nicht möglich, da die Betreuung der beiden Töchter, geboren 2003 und 2005, nicht mehr vom Ehemann übernommen werden könne und sie die Kinder nicht fremdbetreuen möchte. Die IV-Stelle ging in geringer Abweichung zu dieser Pensenaufteilung aufgrund von vorangegangenen zeitweiligen Erwerbstätigkeiten der Beschwerdeführerin schliesslich davon aus, dass die Beschwerdeführerin zu 55 % erwerbstätig und die restlichen 45% nicht erwerbstätig wäre. Aufgrund dieser Aktenlage haben Verwaltung und kantonales Gericht die Invalidität der Beschwerdeführerin nach der gemischten Bemessungsmethode bemessen; eine Bundesrechtsverletzung im Sinne einer offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung (Art. 97 Abs. 1 BGG) ist darin nicht ersichtlich. Dies umso weniger, als die Beschwerdeführerin in der Replik vor der Vorinstanz selber ausführte, eine Erwerbspensum von 55 % möge tatsächlich realistisch sein, wenn "nur auf die Aussage der Beschwerdeführerin" abgestellt werde.
Die kantonalen sozialhilferechtlichen Vorgaben vermögen an dieser spezifisch iv-rechtlichen Schlussfolgerung nichts zu ändern, wie das kantonale Gericht in sorgfältiger und eingehender Würdigung, auf die verwiesen wird, dargelegt hat. Für die Wahl der Bemessungsmethode ist allein massgeblich, in welchem Ausmass die Beschwerdeführerin im Gesundheitsfall, aber sonst bei gleichen Verhältnissen, erwerbstätig wäre und nicht, was ihr allenfalls aufgrund von sozialhilferechtlichen Vorgaben oder aus scheidungsrechtlicher Sicht zuzumuten wäre (BGE 133 V 477 E. 6.3 S. 486).
3.3 Die Beschwerdeführerin wirft dem kantonalen Gericht eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes vor, weil es bei sich widersprechenden medizinische Grundlagen nicht weitere Abklärungen veranlasst habe. Insbesondere könnten die Berichte der Augenklinik, wonach eine Arbeitsfähigkeit "bis maximal 60 % " möglich sei, auch dahingehend verstanden werden, wonach sich diese Teilarbeitsfähigkeit auf ein zeitliches Pensum von 50 % beziehe, und der Hinweis des regionalärztlichen Dienstes der IV auf eine "Blindenarbeit" hiesse, dass nur noch Arbeiten in einem geschützten Rahmen möglich seien. Allein diese Rüge basiert auf einer anderen Würdigung der medizinischen Akten; sie legt nicht dar, inwiefern die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit durch das kantonale Gericht offensichtlich unrichtig sein soll. Dieses stützte sich in seinen Erwägungen auf drei Berichte der Augenklinik (vom 5. Oktober 2009, 26. Februar 2010 und vom 8. Dezember 2010). Die untersuchende Oberärztin Dr. T._ äusserte sich zwar skeptisch zur realen wirtschaftlichen Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit und hielt fest, dass eine Tätigkeit zum Beispiel als Telefonistin möglich sei. Schliesslich liegen keine psychiatrischen Leiden vor, was unbestritten ist. Die augenärztlichen Einschätzungen sind in sich schlüssig und nicht widersprüchlich; von einer Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes kann nicht die Rede sein.
4. Aus den Akten geht nicht hervor, dass die IV-Stelle aktive berufliche Massnahmen, insbesondere im Sinne von Arbeitsvermittlung eingeleitet hätte. Es ist der Beschwerdeführerin unbenommen, sich diesbezüglich erneut an die IV-Stelle zu wenden.
5. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. August 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Scartazzini