Sachverhalt:
A. Im Dezember 2002 erteilte das Bezirksgericht Bremgarten X._ Rechtsöffnung. Im anschliessenden Aberkennungsverfahren unterlag sie.
Am 20. Januar 2009 erstatte X._ beim Bezirksamt Bremgarten Strafanzeige wegen Amtsmissbrauch, Urkundenfälschung, Unterdrückung von Urkunden und Betrug. Sie erhob den Vorwurf, das Bezirksgericht habe den Rechtsöffnungsentscheid der Gegenpartei ein zweites Mal zugestellt, um das aufgrund der ersten Zustellung verspätete Begehren der Gegenpartei und in der Folge die Aberkennungsklage als fristgerecht erscheinen zu lassen.
Das Präsidium der Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Aargau übertrug das Strafverfahren dem kantonalen Untersuchungsrichteramt (heute Kantonale Staatsanwaltschaft). Dort wird es von der Untersuchungsrichterin III (heute Stellvertretende Leitende Staatsanwältin) geführt.
B. Am 21. Mai 2010 hiess der Vorsteher des Departements Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau eine Aufsichtsbeschwerde von X._ wegen Verfahrensverzögerung gut. Er wies die Untersuchungsrichterin an, das Verfahren beförderlich voranzutreiben.
C. Ende September 2010 ersuchte X._ das Präsidium der Beschwerdekammer des Obergerichts, der Untersuchungsrichterin das Verfahren infolge Befangenheit zu entziehen.
Mit Verfügung vom 5. November 2010 wies der Vizepräsident der Beschwerdekammer das Gesuch ab, soweit er darauf eintrat.
D. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt die Aufhebung der Verfügung des Vizepräsidenten und die Gutheissung des Ablehnungsbegehrens.
Der Vizepräsident beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Untersuchungsrichterin hat unter Verweis auf ihre bisherigen Vernehmlassungen auf eine Stellungnahme verzichtet.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein selbstständig eröffneter Zwischenentscheid über ein Ausstandsbegehren (Art. 92 Abs. 1 BGG). Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsmittelweg demjenigen in der Hauptsache (BGE 133 III 645 E. 2.2 S. 647 f.).
Im vorliegenden Fall geht es in der Hauptsache um eine Strafsache. Demnach ist die Beschwerde in Strafsachen zulässig (Art. 78 Abs. 1 BGG).
1.2 Die Vorinstanz hat als oberes Gericht kantonal letztinstanzlich entschieden. Gegen ihren Entscheid ist die Beschwerde nach Art. 80 Abs. 1 BGG zulässig.
1.2 Die Vorinstanz hat als oberes Gericht kantonal letztinstanzlich entschieden. Gegen ihren Entscheid ist die Beschwerde nach Art. 80 Abs. 1 BGG zulässig.
1.3 1.3.1 Die Beschwerde wurde vor dem Inkrafttreten der Anpassungen von Art. 81 Abs. 1 BGG an die Schweizerische Strafprozessordnung vom 5. Oktober 2007 eingeleitet (vgl. zu den Änderungen AS 2010 2022 und 3294). Nach Art. 132 Abs. 1 BGG ist deshalb Art. 81 Abs. 1 BGG in der vor dem 1. Januar 2011 geltenden Fassung anwendbar. Danach ist zur Beschwerde berechtigt, wer a) vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; und b) ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat.
1.3.2 Die Beschwerdeführerin hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen. Sie ist Anzeigeerstatterin und will im Strafverfahren adhäsionsweise Schadenersatz geltend machen. Sie ist nicht Opfer im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG, da sie durch die beanzeigten Delikte nicht in ihrer körperlichen, psychischen oder sexuellen Integrität unmittelbar beeinträchtigt wurde (vgl. Art. 1 Abs. 1 OHG).
Nach der Rechtsprechung ist die Beschwerdeführerin als Geschädigte zur Beschwerde in Strafsachen grundsätzlich nicht legitimiert (BGE 136 IV 41 E. 1.1 S. 41 f.; 136 IV 29 E. 1.1-1.7 S. 30 ff.). Unbekümmert darum kann sie aber die Verletzung von Verfahrensrechten geltend machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt. Das nach Art. 81 Abs. 1 lit. b BGG erforderliche rechtlich geschützte Interesse ergibt sich in diesem Fall aus der Berechtigung zur Verfahrensteilnahme. Ist die Beschwerdeführerin nach kantonalem Recht Partei, kann sie die Verletzung jener Parteirechte rügen, die ihr nach dem kantonalen Verfahrensrecht, der Bundesverfassung oder der Europäischen Menschenrechtskonvention zustehen (BGE 136 IV 41 E. 1.4 S. 44; 136 IV 29 E. 1.9 S. 40; je mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerin beruft sich auf Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Für den allgemeinen grundrechtlichen Anspruch auf Unabhängigkeit und Objektivität von Untersuchungs- und Anklagebehörden ist zwar nach der Rechtsprechung grundsätzlich Art. 29 Abs. 1 BV massgebend (BGE 127 I 196 E. 2b S. 198 mit Hinweisen). Hinsichtlich der Unparteilichkeit des Untersuchungsrichters im Sinne von Unabhängigkeit und Unbefangenheit kommt Art. 29 Abs. 1 BV allerdings ein mit Art. 30 Abs. 1 BV weitgehend übereinstimmender Gehalt zu (vgl. BGE 127 I 196 E. 2b S. 198; Urteil 1B_192/2010 vom 5. Oktober 2010 E. 2). Die Beschwerdeführerin beruft sich demnach sinngemäss auf ein Parteirecht, dessen Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt. Sie ist zur Beschwerde befugt.
1.4 Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Untersuchungsrichterin habe den Aufsichtsentscheid vom 21. Mai 2010 wegen Verfahrensverzögerung nicht akzeptieren können. Sie fühle sich gekränkt, nehme die Sache persönlich, äussere unangebrachte persönliche Vorwürfe, revanchiere sich mit manipulativen Eingriffen und vereitle den Erfolg des Untersuchungsverfahrens.
2.2 Unter Berücksichtigung der verfahrensmässigen und gesetzlich vorgesehenen Konstellationen ist den unterschiedlichen Funktionen der Strafverfolgungsorgane Rechnung zu tragen. Von Untersuchungsrichtern sind Sachlichkeit, Unbefangenheit und Objektivität namentlich insofern zu erwarten, als sie sich vor Abschluss der Untersuchung grundsätzlich nicht darauf festlegen sollen, der beschuldigten Person ein strafbares Verhalten zur Last zu legen oder ein strafbares Verhalten auszuschliessen. Sie haben den entlastenden Indizien und Beweismitteln ebenso Rechnung zu tragen wie den belastenden. Untersuchungsrichter können abgelehnt werden, wenn Umstände wie etwa strafprozessual unzulässige vorverurteilende Äusserungen vorliegen, welche nach objektiven Gesichtspunkten geeignet sind, den Anschein der Befangenheit zu erwecken. In der Regel vermögen allgemeine Verfahrensmassnahmen, seien sie richtig oder falsch, als solche keine Voreingenommenheit der verfügenden Justizperson zu begründen. Soweit konkrete Verfahrensfehler beanstandet werden, sind in erster Linie die entsprechenden Rechtsmittel zu ergreifen. Als Ablehnungsgrund fallen nur besonders krasse oder ungewöhnlich häufige Versäumnisse und Mängel in Betracht (Urteil 1B_332/2010 vom 20. Dezember 2010 E. 4.1 mit Hinweisen). Ausstands- und Ablehnungsgründe sind unverzüglich nach ihrer Kenntnis geltend zu machen. Verspätete Rügen verstossen gegen Treu und Glauben und führen zur Verwirkung des Anspruchs (BGE 134 I 20 E. 4.3.1 S. 21).
3. 3.1 Die Vorinstanz hat die von der Beschwerdeführerin erhobenen Vorwürfe in zeitlicher Hinsicht unterteilt. Sie ist auf einzelne Rügen insoweit nicht eingetreten, als die Beschwerdeführerin diese verspätet erhoben habe.
3.2 Die Beschwerdeführerin wendet ein, die Vorinstanz gehe von Einzelereignissen aus. Im Laufe des Verfahrens könnten sich aber einzelne Hinweise auf Befangenheit ergeben, die erst in ihrer Gesamtheit die Ablehnung rechtfertigten. Spätere Ereignisse liessen frühere in einem anderen Licht erscheinen. Die Untersuchungsrichterin habe den Aufsichtsentscheid nicht verkraftet. Am 13. Juli 2010 habe der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin im Büro der Untersuchungsrichterin Einsicht in die Akten genommen. Dabei habe sich das Bild einer gekränkten Untersuchungsrichterin gezeigt. Die daraufhin von der Untersuchungsrichterin verfasste Aktennotiz sei manipulativ und versuche den Rechtsvertreter in ein schlechtes Licht zu rücken.
3.3 Die Beschwerdeführerin stellt die Ereignisse vom 13. Juli 2010 in Zusammenhang mit der Aufsichtsbeschwerde wegen Verfahrensverzögerung, welche am 21. Mai 2010 gutgeheissen wurde. Die Untersuchungsrichterin hat das Verfahren nach dem 21. Mai 2010 vorangetrieben. Wie noch darzulegen ist, hat sich die Beschwerdeführerin bzw. ihr Rechtsvertreter im Rahmen der Aufsichtsbeschwerde nicht immer sachlich geäussert (vgl. dazu E. 5). Unter diesen Umständen vermögen die Ereignisse und die Aktennotiz vom 13. Juli 2010 auch unter Berücksichtigung des vorangegangenen Aufsichtsverfahrens wegen Verfahrensverzögerung nicht den Anschein der Befangenheit zu erwecken.
4. 4.1 Die Beschwerdeführerin macht geltend, das Bezirksgericht begründe die verzögerte Zustellung des Rechtsöffnungsentscheids an die Gegenpartei mit einer Meldekarte der Post. Danach sei die Gegenpartei damals abwesend gewesen. Die Meldekarte stamme aber nicht aus dem Rechtsöffnungsverfahren, sondern aus einem anderen Prozess. Am 13. Juli 2010 habe die Untersuchungsrichterin die Meinung vertreten, die Meldekarte sei offensichtlich aus Versehen im falschen Dossier abgelegt worden. Nach der Auffassung der Beschwerdeführerin könne sich aber aus der Fristenkontrolle des Bezirksgerichts ergeben, dass die Meldekarte als Begründung für die Zustellungsverzögerung ausser Betracht falle und der Rechtsöffnungsentscheid ein zweites Mal zugestellt worden sei. In der Verfügung vom 8. September 2010 habe die Untersuchungsrichterin einen Antrag auf Überprüfung der Fristenkontrolle des Bezirksgerichts ignoriert und die Einstellung des Verfahrens in Aussicht gestellt. Darin käme die seit dem 13. Juli 2010 vorgefasste Meinung der Untersuchungsrichterin (versehentliche Ablage der Meldekarte im falschen Dossier) zum Ausdruck.
4.2 In der Verfügung vom 8. September 2010 wurde der Antrag der Beschwerdeführerin nicht ignoriert, sondern abgewiesen (S. 3). Zur Begründung führte die Untersuchungsrichterin an, aufgrund der Nachforschungen bei der Post sei bekannt, welche Sendungen das Gericht im fraglichen Zeitraum an die Gegenpartei gesandt habe. Weitere Nachforschungen beim Gericht seien deshalb nicht verfahrensrelevant. Es lägen keine Anhaltspunkte für eine strafbare Handlung vor, weshalb weitere Untersuchungshandlungen nicht angezeigt seien.
Die von der Beschwerdeführerin in Bezug auf die Verfügung vom 8. September 2010 geltend gemachten Verfahrensfehler können nicht als krass bezeichnet werden. Auch unter Berücksichtigung der am 13. Juli 2010 geäusserten Vermutung, die Meldekarte sei aus Versehen im falschen Dossier abgelegt worden, erscheint die Untersuchungsrichterin nicht befangen. Sie hat mit Verfügung vom 1. August 2010, also nach dem 13. Juli 2010, trotz ihrer geäusserten Vermutung den Lauf der Sendung des Bezirksgerichts an die Gegenpartei bei der Post weiter abgeklärt. Die Verfügung vom 8. September 2010 vermag die Ereignisse vom 13. Juli 2010 nicht in ein anderes Licht zu rücken. Die Beschwerde ist insoweit abzuweisen.
5. 5.1 Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Stellungnahme der Untersuchungsrichterin vom 28. April 2010 zur Aufsichtsbeschwerde sei emotional und gehässig. Die Untersuchungsrichterin führe aus, der Vertreter der Beschwerdeführerin ziele darauf ab, sie zu beleidigen, zu diffamieren und bewusst Unwahrheiten zu verbreiten. Seine Schriften seien unanständig und sein Verhalten verstosse gegen die Standesvorschriften. Die Vorinstanz verharmlose diese Ausführungen als pointiert und lasse die Gutheissung der Aufsichtsbeschwerde ausser Acht.
5.2 Die Untersuchungsrichterin hat mit der Stellungnahme vom 28. April 2010 auf die Eingabe der Beschwerdeführerin vom 7. April 2010 reagiert. Darin hat der Vertreter der Beschwerdeführerin ausgeführt: "Zum Unwillen und zur Untätigkeit offenbart sich auch noch die Inkompetenz. Wenn es in diesem Stile weiter geht, wird der Fall nicht wie absehbar verjähren, sondern schon vorher vermasselt werden? Ein Nationalrat hat seinerzeit verlauten lassen, in der Bundesanwaltschaft herrsche das organisierte Chaos. Und im Untersuchungsamt des Kantons Aargau? Schickt man einen Fall tatsächlich dem Untersuchungsamt, wenn man ihn verjähren lassen will?"
Wer harte und auch überzogene, nur teilweise mit sachlichen Argumenten untermauerte Kritik äussert und der Untersuchungsrichterin pauschal die Fähigkeit und den Willen abspricht, das Verfahren in einer recht- und gesetzmässigen Weise zu führen, hat keinen Anlass, jede Formulierung der kritisierten Gegenseite auf die Goldwaage zu legen. Er muss sich vielmehr bis zu einem gewissen Grad gefallen lassen, dass auch diese nicht emotionsfrei reagiert und etwas Mühe bekundet, Gelassenheit zu bewahren. Daran ändert auch die Gutheissung der Aufsichtsbeschwerde wegen Verfahrensverschleppung nichts, zumal die Aufsichtsbehörde die "teilweise polemische Tonalität" der Eingabe vom 7. April 2010 der Beschwerdeführerin als verfehlt erachtete. Unter diesen Umständen hat die Vorinstanz kein Verfassungsrecht verletzt, wenn sie in den Ausführungen der Untersuchungsrichterin keinen Befangenheitsgrund erblickte.
6. Die Rüge der Beschwerdeführerin, die Untersuchungsrichterin zeige ein uneinsichtiges Verhalten und sei einer unbefangenen Verfahrensführung nicht gewachsen, was aus der Aktennotiz vom 13. Juli 2010, der Verfügung vom 8. September 2010, der Stellungnahme vom 14. Oktober 2010 und dem Schreiben vom 6. Oktober 2010 hervorgehe, erweist sich als unsubstanziiert (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG). Darauf ist nicht einzutreten. Aus demselben Grund ist auch auf die Rüge, das Untersuchungsamt als Ganzes sei als befangen zu betrachten, nicht einzutreten.
7. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz habe ihr Kosten auferlegt. Dafür fehle eine gesetzliche Grundlage.
Die Vorinstanz führt zur Begründung der Kostenauflage weder im angefochtenen Entscheid noch in ihrer Vernehmlassung eine gesetzliche Grundlage an. Damit genügt sie den Anforderungen nach Art. 112 Abs. 1 lit. b BGG nicht, wonach der vorinstanzliche Entscheid insbesondere die Angabe der angewandten Gesetzesbestimmungen enthalten muss. Die Beschwerde ist insoweit gutzuheissen und die Sache zur Neubeurteilung der Kostenfolgen zurückzuweisen.
8. Die Beschwerde ist insoweit gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben, als er die Beschwerdeführerin zur Bezahlung von Verfahrenskosten verpflichtet. Die Sache ist zur Neubeurteilung der Kostenfolge an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Die Beschwerdeführerin ist im Umfang ihres Unterliegens kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sie hat einen Teil der Gerichtskosten zu tragen. Entsprechend ihrem Obsiegen ist der Kanton Aargau verpflichtet, ihr eine reduzierte Entschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Die Verfügung vom 5. November 2010 des Präsidiums der Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Aargau wird aufgehoben, soweit sie die Beschwerdeführerin zur Bezahlung der Verfahrenskosten verpflichtet. Die Sache wird zur Neubeurteilung der Kostenfolgen an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Der Beschwerdeführerin werden Gerichtskosten von Fr. 1'750.-- auferlegt.
3. Der Kanton Aargau hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 250.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Kantonalen Staatsanwaltschaft Aargau und dem Obergericht des Kantons Aargau, Präsidium der Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Januar 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Christen