Faits:
A. A._ travaillait depuis 1985 comme ouvrière sur machines pour la société X._ et Y._ SA. En raison de douleurs à l'épaule droite, elle a dû cesser son activité le 11 mai 2000, date à partir de laquelle, elle a été mise en arrêt de travail (rapport du docteur G._ du 8 mars 2001).
Le 16 février 2001, elle a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Après avoir recueilli divers renseignements d'ordre médical et économique, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a rendu une décision, le 22 novembre 2004, par laquelle il a mis l'assurée au bénéfice d'un quart de rente dès le 1er mai 2001, fondé sur un taux d'invalidité de 43 %. A._ s'étant opposée à cette décision, l'office AI a confirmé l'allocation d'un quart de rente fondé sur un degré d'invalidité de 41 % (résultant de la comparaison entre un revenu sans atteinte à la santé de 33'789 fr. en 2001 et un revenu d'invalide de 19'935 fr.), par décision sur opposition de 13 juillet 2005.
B. Saisi d'un recours de l'assurée contre cette décision, le Tribunal des assurances du canton de Vaud l'a rejeté par jugement du 31 mai 2006.
C. A._ a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle a demandé la réforme en ce sens que lui soit reconnu le droit à une demi-rente d'invalidité.
L'office AI a conclu au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (art. 132 al. 1 LTF; ATF 132 V 393 consid. 1.2 p. 395).
2. Le jugement entrepris a pour objet des prestations de l'assurance-invalidité, de sorte que le Tribunal de céans examine uniquement si l'autorité cantonale de recours a violé le droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation, si les faits pertinents ont été constatés de manière manifestement inexacte ou incomplète ou qu'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 al. 2 OJ [dans sa teneur selon le ch. III de la loi fédérale du 16 décembre 2005 portant modification de la LAI, en vigueur depuis le 1er juillet 2006], en relation avec les art. 104 let. a et b, ainsi que 105 al. 2 OJ). Le recours de droit administratif a été remis à la poste le 17 juillet 2006 et est parvenu au Tribunal fédéral des assurances le lendemain, si bien que l'art. 132 al. 2 OJ est applicable même si le jugement entrepris a été prononcé le 31 mai 2006, soit à une date antérieure à l'entrée en vigueur de la modification législative. Selon la disposition transitoire topique (let. c du ch. II de la modification du 16 décembre 2005), l'ancien droit s'applique aux recours pendants devant le Tribunal fédéral (des assurances) au moment de l'entrée en vigueur de la modification, ce qui n'est précisément pas le cas en l'espèce.
3. Le droit applicable est déterminé par les règles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits, étant précisé que le juge n'a pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieurs à la date déterminante de la décision litigieuse (ATF 130 V 445 consid. 1.2.1 p. 446; 129 V 1 consid. 1.2 p. 4 et les arrêts cités). Dans la mesure où l'incapacité de la recourante a débuté en 2001, ces principes de droit intertemporel auraient commandé l'examen du bien-fondé de la décision du 13 juillet 2005 à la lumière des anciennes dispositions de la LAI pour la période s'étendant jusqu'au 31 décembre 2002 et au regard des nouvelles dispositions de la LPGA pour la période postérieure (ATF 130 V 329). Les premiers juges ont fait application du nouveau droit, ce qui reste toutefois sans incidence sur le sort de la procédure car les normes de la LPGA sur l'incapacité de travail (art. 6), l'incapacité de gain (art. 7), l'invalidité (art. 8) et l'évaluation de l'invalidité (art. 16) correspondent aux notions précédentes dans l'assurance-invalidité telles que développées jusque-là par la jurisprudence (ATF 130 V 343). On peut donc renvoyer au jugement entrepris sur ces différents points.
4. La recourante ne conteste ni le taux de la capacité de travail dans une activité adaptée retenu par les premiers juges (50 %), ni le choix de la méthode ordinaire de la comparaison des revenus. Ses griefs ne portent que sur le calcul du degré d'invalidité. Elle reproche à la juridiction cantonale d'avoir retenu un revenu d'invalide de 19'935 fr. Elle fait valoir que ce revenu devrait être réduit pour tenir compte du fait qu'elle percevait un salaire très bas avant son atteinte à la santé pour des raisons étrangères à l'invalidité.
Dès lors que les règles légales et jurisprudentielles sur la manière d'effectuer la comparaison des revenus et, en particulier, les points de savoir si les salaires statistiques de l'ESS sont applicables, quel tableau statistique est déterminant et s'il y a lieu de procéder à un abattement en raison de circonstances particulières (liées au handicap de la personne ou d'autres facteurs) relèvent de questions de droit (ATF 132 V 393 consid. 3.3 p. 399), le Tribunal fédéral examine librement le grief soulevé par la recourante.
5. 5.1 En ce qui concerne la détermination du revenu d'invalide, la jurisprudence admet qu'en l'absence d'un revenu effectivement réalisé - soit lorsque l'assuré, après la survenance de l'atteinte à la santé, n'a pas repris d'activité ou alors aucune activité adaptée, normalement exigible -, le revenu d'invalide peut être évalué sur la base des salaires fondés sur les données statistiques résultant de l'ESS (ATF 126 V 75). Dans ce cas, la jurisprudence considère que certains empêchements propres à la personne de l'invalide exigent que l'on réduise le montant des salaires ressortant des statistiques, la déduction pouvant aller jusqu'à 25 % au maximum. Toutefois, de telles réductions ne doivent pas être effectuées de manière schématique, mais doivent tenir compte de l'ensemble des circonstances du cas particulier, et cela dans le but de déterminer, à partir de données statistiques, un revenu d'invalide qui représente au mieux la mise en valeur économique exigible des activités compatibles avec la capacité résiduelle de travail de l'intéressé (ATF 129 V 472 consid. 4.2.3 p. 481, 126 V 75 consid. 5b/aa-cc p. 79).
Dans certaines situations particulières, le Tribunal de céans a admis qu'il y a lieu lors de l'évaluation de l'invalidité de tenir compte du fait qu'un assuré touchait un salaire nettement inférieur aux salaires habituels de la branche pour des raisons étrangères à l'invalidité (p. ex. formation professionnelle insuffisante), en prenant en considération ce facteur pour déterminer également le revenu d'invalide. Il en va ainsi notamment lorsqu'il n'y a pas de circonstances permettant de supposer que l'assuré se serait contenté d'un salaire plus modeste que celui qu'il aurait pu obtenir (cf. RCC 1992 p. 96 consid. 4a) et que l'on peut admettre qu'il ne pourrait pas réaliser, en raison de qualifications insuffisantes, un salaire aussi élevé que le revenu moyen déterminé (voir RCC 1989 p. 485 consid. 3b; RAMA 1993 n° 168 p. 103 consid. 5b; arrêts du Tribunal fédéral des assurances I 64/03 du 18 novembre 2003 et I 1/04 du 17 février 2005).
5.2 Contrairement à ce que voudrait la recourante, il n'y a pas lieu d'appliquer dans sa situation la jurisprudence précitée relative à la réduction du salaire d'invalide en fonction du pourcentage résultant de la différence entre le revenu obtenu avant la survenance de l'invalidité et le salaire moyen de l'époque dans la branche considérée. Comme l'ont à juste titre retenu les premiers juges, dès lors que la recourante avait travaillé pendant près de quinze ans pour son dernier employeur, on doit admettre qu'elle s'était contentée du salaire versé par celui-ci (ce qui n'était pas le cas dans la cause jugée par l'arrêt I 1/04 cité à laquelle elle s'est référé). Par ailleurs, le fait que la société qui l'employait versait des salaires relativement peu élevés - mais correspondant toutefois, aux dires de la recourante, aux rémunérations versées dans la région pour des postes équivalents - n'est pas un facteur à prendre en considération, parce qu'une personne invalide est tenue, en raison de son devoir de diminuer le dommage, de mettre à profit sa capacité de travail résiduelle de la meilleure manière possible (arrêt du Tribunal fédéral des assurances U 231/05 du 13 mars 2006, consid. 4.2).
En conséquence, la juridiction cantonale n'avait pas à s'écarter du revenu d'invalide fixé par l'intimé aux moyens des données ESS. Du reste, l'argumentation de la recourante tirée d'une prétendue violation du principe de l'égalité ne lui est d'aucun secours. La méthode de la comparaison des revenus permettant de fixer le degré d'invalidité des assurés actifs est en effet appliquée de façon uniforme à tout assuré ayant exercé une activité lucrative avant la survenance de l'invalidité. Contrairement à ce qu'allègue la recourante, le revenu sans invalidité à appliquer selon cette méthode correspond en principe au dernier revenu réalisé avant l'atteinte à la santé, que l'assuré en cause ait obtenu un salaire bas, moyen ou supérieur.
5.3 Pour le surplus, le calcul de la comparaison des revenus effectué par l'intimé et confirmé par les premiers juges n'est pas critiquable et n'est du reste pas contesté.
6. Le recours concerne des prestations de l'assurance-invalidité, si bien que la procédure est onéreuse (art. 134 deuxième phrase OJ, dans sa teneur en vigueur depuis le 1er juillet 2006, supra consid. 2). Les frais de justice doivent être supportés par la recourante qui succombe (art. 156 al. 1 en relation avec l'art. 135 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de A._ et sont compensés avec l'avance de frais, d'un même montant, qu'elle a versée.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 15 février 2007
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: p. la greffière: