Sachverhalt:
A. Die österreichischen Behörden führen eine Strafuntersuchung gegen den deutschen Staatsangehörigen X._ wegen verschiedener Vermögens- und Konkursdelikte im Zusammenhang mit dem Handel alter Streichinstrumente.
Mit Ausschreibung im Schengener Informationssystem vom 9. März 2011 ersuchten sie um seine Auslieferung.
Am 16. März 2011 wurde X._ in Zermatt festgenommen und anschliessend in Auslieferungshaft versetzt.
Mit Schreiben vom 22. März 2011 ersuchte das österreichische Bundesministerium für Justiz die Schweiz formell um die Auslieferung von X._.
Am 22. Juli 2011 bewilligte das Bundesamt für Justiz die Auslieferung für die im Ersuchen vom 22. März 2011 erwähnten Sachverhalte.
Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht (II. Beschwerdekammer) am 8. November 2011 ab (Dispositiv Ziffer 1). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wies es ebenfalls ab (Dispositiv Ziffer 2) und auferlegte X._ eine Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- (Dispositiv Ziffer 3).
B. X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, es sei in teilweiser Aufhebung von Dispositiv Ziffer 1 des bundesstrafgerichtlichen Entscheids und in teilweiser Ablehnung des Auslieferungsersuchens die Auslieferung wegen des Vorwurfs der Veruntreuung zu verweigern. Der bundesstrafgerichtliche Entscheid betreffend die unentgeltliche Prozessführung sowie die Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes (Dispositiv Ziffer 2) und die Kostenfolgen (Dispositiv Ziffer 3) sei aufzuheben und es sei dem Beschwerdeführer für das vorinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren und der unterzeichnete Anwalt als unentgeltlicher Rechtsbeistand zu bestellen und Letzterer für seine Tätigkeit mit Fr. 8'164.80 und dem Ersatz von Portokosten im Betrag von Fr. 10.20 (beides inkl. Mehrwertsteuer) zu entschädigen.
C. Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt.
Erwägungen:
1. 1.1 Gemäss Art. 84 BGG ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Auslieferung betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
Art. 84 BGG bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen (BGE 134 IV 156 E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweisen). Ein besonders bedeutender Fall ist mit Zurückhaltung anzunehmen (BGE 136 IV 139 E. 2.4 S. 144 mit Hinweis).
Ein besonders bedeutender Fall kann auch bei einer Auslieferung nur ausnahmsweise angenommen werden. In der Regel stellen sich insoweit keine Rechtsfragen, die der Klärung durch das Bundesgericht bedürfen, und kommt den Fällen auch sonst wie keine besondere Tragweite zu (BGE 134 IV 156 E. 1.3.4 S. 161).
Bei der Beantwortung der Frage, ob ein besonders bedeutender Fall gegeben ist, steht dem Bundesgericht ein weiter Ermessensspielraum zu (BGE 134 IV 156 E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweis).
Gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung der Rechtsschrift in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass ein besonders bedeutender Fall nach Artikel 84 vorliegt, so ist auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist.
Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen als unzulässig, so fällt es gemäss Art. 107 Abs. 3 BGG den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels.
Nach Art. 109 BGG entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
1.2 Zwar geht es um eine Auslieferung und damit ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde nach Art. 84 Abs. 1 BGG insoweit möglich ist. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers handelt es sich jedoch um keinen besonders bedeutenden Fall.
Was er dazu (Beschwerde S. 4 f.) vorbringt, ist nicht geeignet, einen solchen Fall darzutun.
Die Vorinstanz nimmt (S. 20 ff. E. 8.9) an, das Beiseiteschaffen und die Nichtherausgabe von zehn am 17. April 2006 anvertrauten Instrumenten fiele nach schweizerischem Recht prima facie unter den Tatbestand der Veruntreuung gemäss Art. 138 StGB. Ihre Erwägungen dazu sind nicht zu beanstanden. Dasselbe gilt, soweit die Vorinstanz (S. 27 E. 11.3) zum Schluss kommt, die bei ihr erhobene Beschwerde sei aussichtslos gewesen, weshalb das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung abzuweisen sei.
Die Vorinstanz hat sich mit den wesentlichen Gesichtspunkten auseinandergesetzt. Ihre Erwägungen stützen sich auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung. Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung stellen sich nicht. Der Fall ist auch sonst wie nicht von aussergewöhnlicher Tragweite. Für das Bundesgericht besteht deshalb kein Anlass, die Sache an die Hand zu nehmen.
Auf die Beschwerde wird daher nicht eingetreten.
2. Da sie aussichtslos war, kann die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach Art. 64 BGG nicht bewilligt werden.
Unter den gegebenen Umständen - der Beschwerdeführer befindet sich seit März 2011 in Haft und lebt heute offenbar in angespannten finanziellen Verhältnissen - rechtfertigt es sich jedoch, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Justiz, Fachbereich Auslieferung, und dem Bundesstrafgericht, II. Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. November 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri