Faits:
A. Entre le 3 et le 21 janvier 2009, X._ a publié sur le site A._ sept articles dont les titres étaient les suivants: "aaa ?"; "bbb"; "ccc"; "ddd"; "eee "; "fff"; "ggg".
S'estimant atteints de façon illicite dans leur personnalité, Y._, ainsi que son président, B._, et son secrétaire général, C._, ont déposé, le 27 janvier 2009, à l'encontre du prénommé et de la société anonyme D._ SA, laquelle hébergeait le site susmentionné sur deux de ses serveurs, une requête de mesures provisionnelles urgentes tendant à la suppression de l'accès aux articles incriminés.
Parallèlement, Y._ a déposé contre X._ une plainte pénale, qui a notamment abouti au prononcé d'une ordonnance de perquisition et de saisie, aux termes de laquelle il a été ordonné à D._ SA de procéder à la désactivation immédiate du site internet, ainsi qu'à la saisie conservatoire de l'ensemble du contenu de celui-ci.
Par ordonnance provisoire du 27 janvier 2009, le Tribunal de première instance du canton de Genève a ordonné la suppression de l'accès aux sept articles publiés.
Après audition des parties, cette autorité a, le 15 avril 2009, notamment enjoint X._ à retirer les articles du site internet visé, lui a fait défense de les propager sur tout autre site lui appartenant ou opéré par des tiers et lui a intimé l'ordre de mettre un terme immédiat à toutes publications portant atteinte à l'honneur des requérants ou de toutes autres personnes de confession juive; elle l'a aussi condamné aux dépens.
X._ a été mis au bénéfice de l'assistance judiciaire pour cette procédure.
B. Le 16 avril 2009, X._ a sollicité l'extension de l'assistance judiciaire pour appeler de l'ordonnance du 15 avril précédent. Le recours a été déposé le 27 avril suivant.
Par décision du 29 avril 2009, le Vice-président du Tribunal de première instance du canton de Genève a rejeté cette requête vu les faibles chances de succès du recours déposé.
Statuant le 15 juin 2009, le Vice-président de la Cour de justice (Assistance juridique) a rejeté le recours interjeté par X._ contre ce prononcé. Il a jugé en substance que les chances de succès de la procédure pour laquelle le prénommé sollicitait l'assistance judiciaire étaient faibles, au point qu'un plaideur raisonnable et aisé aurait choisi d'y renoncer s'il avait dû assumer lui-même les coûts y relatifs.
C. X._ exerce un recours au Tribunal fédéral contre cette décision. Il demande à la cour de céans de "dire" que le Tribunal de première instance a insuffisamment motivé son ordonnance du 15 avril 2009, qu'il n'a pas respecté son droit d'être entendu, que son recours à la Cour de justice était indispensable, que cette dernière autorité a jugé abusivement que son recours était dépourvu de chances de succès et que, partant, l'assistance judiciaire devait lui être octroyée pour la procédure cantonale. Il sollicite en outre l'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
L'autorité cantonale n'a pas été invitée à répondre.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 133 III 489 consid. 3, 462 consid. 2 p. 465).
1.1 Le refus de l'assistance judiciaire est une décision incidente susceptible de causer un dommage irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF; ATF 129 I 129 consid. 1.1 p. 131). La voie du recours contre une telle décision est déterminée par le litige principal (arrêt 5A_491/2007 du 15 novembre 2007 consid. 1.2). Dès lors que la cause pour laquelle l'assistance judiciaire est requise se rapporte à une procédure de mesures provisionnelles fondée sur l'art. 28c CC, c'est-à-dire à une affaire civile non pécuniaire (art. 72 LTF; arrêt 5A_653/2008 du 3 novembre 2008 consid. 1 et les références), le recours en matière civile est ainsi recevable indépendamment de la question de la valeur litigieuse. Il en résulte que le recours constitutionnel est fermé (art. 113 LTF).
Le recourant n'indique pas quel recours il entend exercer. L'absence d'intitulé ne nuit cependant pas à son auteur, pour autant que les conditions de recevabilité du recours dont la voie est ouverte soient remplies (ATF 134 III 379 consid. 1.2 p. 382; 133 II 396 consid. 3.1 p. 399).
Le recours a par ailleurs été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision prise par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 al. 1 LTF).
1.2 Contrairement au recours de droit public (cf. ATF 129 I 129 consid. 1.2 p. 131; 127 II 1 consid. 2c p. 5), les recours unifiés des art. 72 ss LTF ne sont pas purement cassatoires (art. 107 al. 2 LTF). Le chef de conclusions du recourant tendant à ce qu'il soit mis au bénéfice de l'assistance judiciaire dans la procédure cantonale de mesures provisoires est donc en principe recevable.
2. Dès lors que le recours est dirigé contre le refus de l'assistance judiciaire dans une procédure de mesures provisionnelles, seule peut être dénoncée la violation des droits constitutionnels (art. 98 LTF; arrêt 5A_108/2007 du 11 mai 2007 consid. 1.2). Le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de ces droits que si un tel moyen est invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88 et les arrêts cités).
3. Le recourant reproche au Vice-président de la Cour de justice de lui avoir abusivement refusé l'extension de l'assistance judiciaire en considérant que son appel contre l'ordonnance du 15 avril 2009 était dépourvu de chances de succès.
3.1 Le recourant ne prétend pas que le droit cantonal offrirait des garanties plus étendues que l'art. 29 al. 3 Cst. C'est dès lors à la lumière des principes déduits de cette dernière norme qu'il convient d'examiner le mérite du présent recours (cf. ATF 124 I 1 consid. 2 p. 2).
Selon l'art. 29 al. 3 Cst., toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit à l'assistance judiciaire gratuite, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès; elle a droit, de surcroît, à l'assistance gratuite d'un défenseur dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.
D'après la jurisprudence, un procès est dénué de chances de succès lorsque les perspectives de le gagner sont notablement plus faibles que les risques de le perdre, et qu'elles ne peuvent donc guère être considérées comme sérieuses, de sorte qu'un plaideur raisonnable et de condition aisée renoncerait à s'y engager en raison des frais qu'il s'exposerait à devoir supporter; il ne l'est en revanche pas lorsque les perspectives de gain et les risques d'échec s'équilibrent à peu près, ou lorsque les premières sont seulement un peu plus faibles que les seconds. L'élément déterminant réside dans le fait que l'indigent ne doit pas se lancer, parce qu'il plaide aux frais de la collectivité, dans des démarches vaines qu'une personne raisonnable n'entreprendrait pas si, disposant de moyens suffisants, elle devait les financer de ses propres deniers. La situation doit être appréciée à la date du dépôt de la requête, en principe avant l'exécution des mesures probatoires et sur la base d'un examen sommaire (ATF 133 III 614 consid. 5 p. 616 et les références citées).
3.2 A titre de motivation, après avoir expliqué de façon non pertinente l'origine de son action, le recourant prétend - autant qu'on puisse le comprendre - que son appel à la Cour de justice est indispensable pour que puisse avoir lieu un débat sur le contenu des textes incriminés. Il soutient qu'une telle discussion n'a jamais eu lieu devant le Tribunal de première instance, l'audience du 6 avril 2009 ayant uniquement visé à déterminer si la procédure civile était devenue sans objet à la suite de la décision du juge pénal d'ordonner la fermeture du site, et qu'elle devrait avoir lieu vu la gravité de la décision prise, laquelle viole, à son avis, les art. 16 et 17 Cst.
Ce faisant, il ne fait que reprendre un grief qu'il avait déjà soulevé en instance cantonale pour justifier les chances de succès de son appel, sans toutefois discuter (cf. supra, consid. 2) les considérations par lesquelles l'autorité cantonale l'a rejeté. En effet, le Vice-président de la Cour de justice a considéré - sans que le recourant ne soulève aucune critique à cet égard - que la violation du droit d'être entendu alléguée à ce titre n'avait pas été invoquée dans le recours pour lequel l'assistance juridique était sollicitée et dont il convenait d'évaluer les chances de succès, de telle sorte qu'il n'y avait pas lieu de se déterminer sur les chances de succès du recours de ce point de vue.
Pour le reste, le recourant ne présente aucun argument motivé (cf. supra, consid. 2) à l'encontre des motifs de l'autorité cantonale, par lesquels celle-ci a refusé de statuer sur les chances de succès de l'autre moyen qui n'avait pas été soulevé dans l'appel (caractère illicite des articles litigieux) et le rejette pour le surplus et déclare dénués de chances de succès ceux qui l'avaient été (non-réalisation des conditions d'octroi des mesures provisionnelles; condamnation abusive aux dépens).
4. Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la faible mesure de sa recevabilité. Comme ses conclusions étaient par ailleurs dénuées de toute chance de succès, la demande d'assistance judiciaire pour la procédure devant la cour de céans doit être refusée (art. 64 al. 1 LTF). Le recourant, qui succombe, supportera dès lors les frais de la procédure, lesquels seront toutefois fixés de manière à tenir compte de sa situation financière modeste (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Vice-président du Tribunal de première instance et à la Cour de Justice (Assistance juridique) du canton de Genève.
Lausanne, le 13 août 2009
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Hohl Jordan