Faits :
Faits :
A. G._ a été mis au bénéfice d'une demi-rente d'invalidité par décision de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (OAI) du 22 janvier 2001. Le 6 mars 2001, il a déposé une demande de prestations complémentaires.
Par décision du 21 mai 2001, la Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS a rejeté la demande en retenant, notamment, un revenu hypothétique tiré d'une activité lucrative de 16'880 fr. par an.
Par décision du 21 mai 2001, la Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS a rejeté la demande en retenant, notamment, un revenu hypothétique tiré d'une activité lucrative de 16'880 fr. par an.
B. G._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud et conclu à l'octroi de prestations complémentaires calculées sans prise en compte d'un revenu hypothétique. Il a fait valoir, en particulier, qu'il n'avait pas trouvé de travail, en dépit de ses nombreuses recherches, alléguant que l'Office régional du placement (ORP) pourrait le confirmer au besoin.
Par jugement du 11 décembre 2001, le Tribunal a rejeté le recours.
Par jugement du 11 décembre 2001, le Tribunal a rejeté le recours.
C. G._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, au renvoi de la cause devant la cour cantonale pour qu'elle donne suite à son offre de preuve et qu'elle rende un nouveau jugement.
La caisse intimée conclut au rejet du recours.
L'Office fédéral des assurances sociales renonce à se déterminer.
L'Office fédéral des assurances sociales renonce à se déterminer.
D. Dans une procédure parallèle, G._ a recouru devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud contre la décision du 22 janvier 2001, par laquelle l'OAI lui a octroyé une demi-rente d'invalidité.
Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) du 6 octobre 2000, entrée en vigueur au 1er janvier 2003, n'est pas applicable en l'espèce, dès lors que le juge des assurances sociales n'a pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse du 21 mai 2001 (ATF 127 V 467 consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) du 6 octobre 2000, entrée en vigueur au 1er janvier 2003, n'est pas applicable en l'espèce, dès lors que le juge des assurances sociales n'a pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse du 21 mai 2001 (ATF 127 V 467 consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
2. 2.1 Selon l'art. 2 al. 1 LPC, les ressortissants suisses qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse et qui remplissent une des conditions prévues aux articles 2a à 2d doivent bénéficier de prestations complémentaires si les dépenses reconnues (art. 3b LPC) sont supérieures aux revenus déterminants (art. 3c LPC). Le montant de la prestation complémentaire annuelle correspond à la part des dépenses reconnues qui excède les revenus déterminants (art. 3a al. 1 LPC).
2.2 Conformément à l'art. 3c al. 1 let. g LPC, les revenus déterminants comprennent les ressources et parts de fortune dont un ayant droit s'est dessaisi. Cette disposition est applicable notamment lorsqu'une personne assurée renonce sans obligation juridique à des éléments de fortune, peut prétendre à certains éléments de revenu et de fortune et ne fait pas valoir les droits correspondants, ou renonce à mettre en valeur sa capacité de gain alors qu'on peut exiger d'elle qu'elle exerce une activité lucrative (ATF 121 V 205 consid. 4a, 117 V 289 consid. 2).
En vertu de l'art. 3a al. 7 let. c LPC, le Conseil fédéral a la compétence d'édicter des dispositions sur la prise en compte du revenu de l'activité lucrative que l'on peut exiger de la part d'invalides partiels et de veuves sans enfants mineurs. Ainsi, pour les invalides âgés de moins de 60 ans, le revenu de l'activité lucrative à prendre en compte correspond au montant maximum destiné à la couverture des besoins vitaux des persones seules selon l'art. 3b al. 1 let. a LPC, augmenté d'un tiers, pour un degré d'invalidité de 40 à 49 % (art. 14a al. 2 let. a OPC-AVS/AI), au montant maximum destiné à la couverture des besoins vitaux selon la lettre a, pour un degré d'invalidité de 50 à 59 % (art. 14a al. 2 let. b OPC-AVS/AI) et aux deux tiers du montant maximum destiné à la couverture des besoins vitaux des personnes seules selon la lettre a, pour un degré d'invalidité de 60 à 66 2/3 %, (art. 14a al. 2 let. c OPC-AVS/AI).
Pour l'année 2001, le montant maximum à considérer s'élevait à 16'880 fr. (Ordonnance 01 concernant les adaptations dans le régime des prestations complémentaires à l'AVS/AI [RO 2000 2636]).
2.3 Les revenus hypothétiques, provenant d'une activité lucrative, fixés schématiquement aux art. 14a et 14b OPC-AVS/AI représentent une présomption juridique. L'assuré peut renverser cette présomption en apportant la preuve qu'il ne lui est pas possible de réaliser de tels revenus ou qu'on ne peut l'exiger de lui. En examinant la question de savoir si l'assuré peut exercer une activité lucrative et si on est en droit d'attendre de lui qu'il le fasse, il convient de tenir compte conformément au but des prestations complémentaires, de toutes les circonstances objectives et subjectives qui entravent ou compliquent la réalisation d'un tel revenu, telles la santé, l'âge, la formation, les connaissances linguistiques, l'activité antérieure, l'absence de la vie professionnelle, le caractère admissible d'une activité, les circonstances personnelles et le marché du travail (ATF 117 V 156 consid. 2c, 115 V 93 consid. 3; RCC 1989 p. 608 consid. 3c; cf. également Carigiet, Ergänzungsleistungen zur AHV/IV, p. 131; Carigiet/Koch, supplément audit ouvrage, p. 104).
2.3 Les revenus hypothétiques, provenant d'une activité lucrative, fixés schématiquement aux art. 14a et 14b OPC-AVS/AI représentent une présomption juridique. L'assuré peut renverser cette présomption en apportant la preuve qu'il ne lui est pas possible de réaliser de tels revenus ou qu'on ne peut l'exiger de lui. En examinant la question de savoir si l'assuré peut exercer une activité lucrative et si on est en droit d'attendre de lui qu'il le fasse, il convient de tenir compte conformément au but des prestations complémentaires, de toutes les circonstances objectives et subjectives qui entravent ou compliquent la réalisation d'un tel revenu, telles la santé, l'âge, la formation, les connaissances linguistiques, l'activité antérieure, l'absence de la vie professionnelle, le caractère admissible d'une activité, les circonstances personnelles et le marché du travail (ATF 117 V 156 consid. 2c, 115 V 93 consid. 3; RCC 1989 p. 608 consid. 3c; cf. également Carigiet, Ergänzungsleistungen zur AHV/IV, p. 131; Carigiet/Koch, supplément audit ouvrage, p. 104).
3. 3.1 Le recourant fait grief à la caisse et au premier juge d'avoir retenu un montant de 16'880 fr., au titre de revenu hypothétique, dans l'examen de son droit aux prestations complémentaires. Plus spécifiquement, il se prévaut d'une violation du droit d'être entendu par le premier juge, au motif qu'il n'a pas donné suite à sa requête tendant à la production du dossier de l'ORP. Il reproche également au Tribunal des assurances d'avoir statué par un juge unique dans une cause où le recours n'était pas manifestement mal fondé au sens de l'art. 10 de la Loi vaudoise du 2 décembre 1959 sur le Tribunal des assurances (RSV 2.02 A; ci-après: LTA).
3.2 Avant de rendre sa décision, la caisse aurait dû entendre le recourant (ATF 117 V 158 consid. 3b). Visiblement, elle ne lui a pas donné la possibilité de s'exprimer sur la question de savoir s'il était en mesure de tirer parti de la capacité résiduelle de travail et de gain que lui reconnaît l'OAI. Cela aurait dû, en principe, conduire le premier juge à annuler sa décision.
3.3 Certes, ce vice aurait pu être réparé en procédure cantonale. Cela eût impliqué que le premier juge instruise la cause, notamment en donnant suite à l'offre de preuve du recourant. La cour cantonale aurait également pu joindre au dossier celui de l'assurance-invalidité (en sa possession) pour connaître éventuellement les circonstances objectives et subjectives susceptibles d'entraver ou de compliquer la réalisation d'un revenu.
Dans la mesure où le droit d'être entendu de l'assuré avait été violé, l'autorité cantonale ne pouvait pas se borner à constater que le recourant n'avait pas renversé la présomption de l'art. 14a OPC-AVS/AI.
3.4 Il s'ensuit qu'un examen préalable même sommaire de la cause devait, au prime abord déjà, mener au constat que la décision de l'OAI, sur un point essentiel au moins, ne pouvait être justifiée par les seules pièces du dossier. Le juge unique ne pouvait, sans tomber dans l'arbitraire, considérer le recours d'emblée comme manifestement mal fondé au sens de l'art. 10 LTA. Le droit constitutionnel du recourant à voir sa cause jugée par un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial au sens de l'art. 30 al. 1 Cst. a, dans cette mesure, été violé. La cause sera dès lors renvoyée au Tribunal des assurances pour qu'il statue par une cour composée de trois magistrats au sens de l'art. 3 al. 2 LTA (cf. arrêt K. du. 17 février 2003, I 791/02).
3.5 Dans la mesure où l'assuré a recouru contre la décision du 22 janvier 2001 par laquelle l'OAI l'a mis au bénéfice d'une demi-rente d'invalidité, on peut se demander s'il ne serait pas judicieux de suspendre la procédure cantonale relative aux prestations complémentaires, afin de ne pas préjuger de l'issue du recours en matière d'assurance-invalidité.
3.5 Dans la mesure où l'assuré a recouru contre la décision du 22 janvier 2001 par laquelle l'OAI l'a mis au bénéfice d'une demi-rente d'invalidité, on peut se demander s'il ne serait pas judicieux de suspendre la procédure cantonale relative aux prestations complémentaires, afin de ne pas préjuger de l'issue du recours en matière d'assurance-invalidité.
4. Le recourant, qui s'est fait assister d'un représentant de la Fédération suisse pour l'intégration des handicapés obtient gain de cause et peut, en conséquence, prétendre une indemnité de dépens (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ).
Les motifs du présent arrêt constituent, par ailleurs, des circonstances justifiant que ces dépens soient mis à la charge de l'Etat de Vaud et non de la caisse intimée (arrêt K. précité et arrêt non publié F. du 6 juillet 1994, I 56/94).
Vu la nature du litige, la procédure est gratuite (art. 134 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est admis. Le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 11 décembre 2001 est annulé, la cause étant renvoyée à l'autorité judiciaire de première instance, pour qu'elle statue à nouveau conformément aux considérants.
1. Le recours est admis. Le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 11 décembre 2001 est annulé, la cause étant renvoyée à l'autorité judiciaire de première instance, pour qu'elle statue à nouveau conformément aux considérants.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'Etat de Vaud versera au recourant la somme de 2000 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
3. L'Etat de Vaud versera au recourant la somme de 2000 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud, à l'Etat de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 25 mars 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre: La Greffière: