Fatti:
A. Il 9 dicembre 2010 il Tribunale di Parma, Sezione penale, ha condannato, tra gli altri, A._ a otto anni di reclusione per bancarotta e altri reati commessi ai danni di diverse società del gruppo B._ in amministrazione controllata rappresentate dall'amministratore straordinario C._. Statuendo sulle pretese civili esso ha condannato solidalmente sedici imputati, tra i quali A._, "al risarcimento dei danni da liquidarsi in separato giudizio" subiti dalle parti civili. A favore di quelle del gruppo B._ rappresentate da C._ il Tribunale di Parma ha anche pronunciato una condanna "al pagamento di una provvisionale (...) dell'importo di euro due miliardi". Ha inoltre disposto il sequestro conservativo di numerose relazioni bancarie e altri beni.
Il 7 febbraio 2011 il Tribunale di Parma ha ordinato "di mettere in esecuzione" la sentenza "relativamente al pagamento della provvisionale dell'importo di euro due miliardi a favore delle parti civili rappresentate dal dott. C._, al Pubblico Ministero di darvi assistenza ed a tutti gli Ufficiali della Forza Pubblica di concorrervi quando ne siano legalmente richiesti".
B. B.a Il 24 novembre 2011 la società italiana B._Spa ha chiesto al Pretore di Lugano di sequestrare gli averi di A._ presso D._SA e E._SA e di conferire esecutività alla predetta sentenza del Tribunale di Parma.
Il Pretore ha accolto l'istanza il 25 novembre 2011.
B.b A._ ha presentato reclamo al Tribunale di appello del Cantone Ticino, chiedendo che la procedura fosse sospesa fino alla crescita in giudicato definitiva della sentenza del Tribunale di Parma, che B._Spa prestasse una garanzia di fr. 13'670'949.60 e, nel merito, che l'istanza fosse respinta.
La seconda Camera civile dell'autorità cantonale si è pronunciata con sentenza del 31 luglio 2012. Ha respinto la richiesta di sospensione della procedura e di prestazione di garanzia e ha riconosciuto e dichiarato esecutiva in Svizzera la sentenza 9 dicembre 2010 del Tribunale di Parma nella misura in cui essa ha natura civile, ovvero limitatamente al dispositivo di condanna di A._ al pagamento della "provvisionale" alle parti civili.
C. A._ (in seguito il ricorrente) insorge davanti al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 7 settembre 2012, con il quale chiede di riformare il giudizio d'appello con l'accoglimento del suo reclamo e la reiezione, nella misura in cui fosse ricevibile, dell'istanza di riconoscimento dell'esecutività della sentenza italiana. B._Spa propone di dichiarare il ricorso irricevibile, subordinatamente di respingerlo, con osservazioni del 19 novembre 2012.
Le parti confermano le posizioni rispettive con replica e duplica. L'autorità cantonale non ha preso posizione.
Diritto:
1. Le decisioni delle autorità cantonali sull'opposizione al riconoscimento e all'esecuzione di sentenze estere sono impugnabili con ricorso in materia civile al Tribunale federale (art. 72 cpv. 2 lett. b no. 1 LTF; DTF 135 III 670 consid. 1.1). Il gravame è di per sé ammissibile: è presentato dalla parte soccombente (art. 76 cpv. 1 lett. a LTF), è tempestivo (art. 100 cpv. 1 LTF) e riguarda una causa con valore litigioso superiore a fr. 30'000.-- (art. 74 cpv. 1 lett. b LTF).
2. Il ricorrente può fare valere la violazione del diritto federale e internazionale (art. 95 lett. a/b LTF), la cui applicazione è di principio esaminata d'ufficio dal Tribunale federale, tenuto nondimeno conto dell'onere di allegazione e motivazione posto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF.
Il diritto estero può invece essere riveduto liberamente soltanto se la causa non è di natura pecuniaria (art. 96 lett. b LTF). Nelle cause pecuniarie, come quella in esame, l'applicazione del diritto estero è censurabile soltanto per arbitrio tramite l'art. 9 Cost. Valgono allora le esigenze di motivazione accresciute dell'art. 106 cpv. 2 LTF, analoghe a quelle che l'art. 90 cpv. 1 lett. b OG prescriveva per il ricorso di diritto pubblico: il ricorrente deve sollevare e motivare la censura, spiegando in modo chiaro e dettagliato perché la sentenza impugnata viola i suoi diritti costituzionali e costituisce arbitrio (DTF 135 III 670 consid. 1.4 e 1.5; sentenza 4A_122/2011 del 30 gennaio 2012, consid. 1.4).
3. In un considerando iniziale la Corte cantonale ha stabilito che la procedura di riconoscimento ed esecuzione è retta dalla convenzione di Lugano del 16 settembre 1988 (CL; RS 0.275.11), a scapito della nuova normativa del 30 ottobre 2007 entrata in vigore in Svizzera il 1° gennaio 2011 (CLug; RS 0.275.12). Le parti non si curano del diritto transitorio: il ricorrente fonda i propri ragionamenti sulla CLug senza alcuna spiegazione, mentre l'opponente annota semplicemente l'incongruenza.
La Corte ticinese ha stabilito correttamente che la regola transitoria dell'art. 63 cpv. 1 CLug determina l'applicabilità della CL. Le condizioni dell'eccezione prevista dall'art. 63 cpv. 2 lett. a CLug non sono adempiute, poiché la decisione 9 dicembre 2010 del Tribunale di Parma è stata emanata prima dell'entrata in vigore della CLug in Svizzera (DTF 138 III 82 consid. 2.2). È giusta anche l'osservazione dei giudici ticinesi riguardante il "fraintendimento" commesso nella DTF 137 III 429 consid. 2.1: la data determinante per l'applicazione dell'art. 63 cpv. 2 lett. a CLug è quella dell'introduzione dell'azione di merito nello Stato di origine; la disposizione non considera affatto il momento dell'avvio della procedura di exequatur nello stato richiesto.
4. La prima censura tocca l'art. 1 CL, norma che circoscrive il campo di applicazione convenzionale alla materia civile e commerciale, indipendentemente dalla natura dell'organo giurisdizionale dello Stato di origine che pronuncia la decisione.
4.1 La Corte cantonale, come detto, ha attribuito carattere penale alla sentenza del Tribunale di Parma, con l'eccezione del dispositivo di condanna al pagamento della provvisionale. Ha osservato che la base legale di tale istituto è l'art. 539 cpv. 2 del codice di procedura penale italiano (CPP/It). Rinviando anche a un parere giuridico prodotto dall'opponente i giudici ticinesi hanno precisato che, a dispetto della denominazione, la provvisionale italiana è una decisione definitiva di merito per la parte del danno ritenuta certa dal giudice penale, quindi parziale e anticipata rispetto alla definizione del danno residuo demandata al giudice civile in forza dell'art. 539 cpv. 1 CPP/It. Simile condanna al risarcimento parziale del danno subito dalle parti civili - hanno concluso - attiene pertanto a una pretesa civile, a prescindere dalla natura del tribunale che si è pronunciato.
4.2 Per il ricorrente il giudizio impugnato è arbitrario laddove afferma che la sentenza italiana è una decisione di merito limitata alla parte ritenuta certa del danno. Invece di effettuare un esame completo di merito il Tribunale di Parma avrebbe infatti rinviato interamente al foro civile l'accertamento del danno, senza valutarlo nemmeno sommariamente; tant'è che "dagli atti non risulta alcun accertamento in tal senso". Il ricorrente spiega che, essendo fondata solo sulla sua responsabilità penale, la sentenza italiana ha "valenza unicamente sanzionatoria", non "civilista", natura che sarebbe rafforzata dall'importo e dall'eseguibilità provvisoria della provvisionale. In definitiva, secondo il ricorrente, l'art. 539 cpv. 2 CPP/It, che presuppone la prova perlomeno sommaria di una parte del danno, avrebbe ricevuto un'applicazione "del tutto erronea".
Queste censure sono infondate.
4.3 L'art. 539 cpv. 2 CPP/It stabilisce che "a richiesta della parte civile, l'imputato e il responsabile civile sono condannati al pagamento di una provvisionale nei limiti del danno per cui si ritiene già raggiunta la prova". La condanna dell'imputato a risarcire alle vittime costituitesi parti civili la porzione del danno che appare provata, sebbene pronunciata nell'ambito del processo penale, è indubbiamente una decisione in materia civile nel senso dell'art. 1 CL. Il ricorrente non si confronta con l'argomentazione della Corte ticinese, ripresa da un parere giuridico agli atti, secondo la quale tale decisione ha carattere "definitivo, ancorché parziale e anticipato".
A ben vedere il ricorrente, più dell'istituto della provvisionale del diritto processuale italiano come tale, contesta l'uso che ne è stato fatto nei suoi confronti. Egli lamenta infatti l'applicazione arbitraria dell'art. 539 cpv. 2 CPP/It, per non essersi il Tribunale di Parma premurato di accertare anche solo sommariamente la parte del danno per la quale si è pronunciato, come impone la norma. Quest'argomentazione è prima di tutto errata. La sentenza italiana ha esposto alle pagine da 1383 a 1390 i criteri seguiti per stabilire l'ammontare della provvisionale: ha spiegato, tra l'altro, che secondo "l'orientamento consolidato" i responsabili del dissesto devono essere condannati alla "ricostituzione (integrale) del patrimonio sociale", valutato circa 13.8 miliardi di Euro; che alla quantificazione concreta del danno avrebbe provveduto il giudice civile valutando tutti gli elementi del caso; e che nella sede penale "ci si deve accontentare di una condanna generica, seppur sulla scorta delle direttrici sopra richiamate", per cui va riconosciuta all'amministrazione straordinaria "una provvisionale di Euro due miliardi, in quanto (solo in parte) sovrapponibile all'ingente danno patrimoniale riconosciuto".
Ma soprattutto la tesi del ricorrente procede da un ragionamento di base errato. Posto che la provvisionale emanata nel processo penale italiano è di principio una decisione che riguarda la materia civile nel senso dell'art. 1 CL, questa sua natura civile non cambia a seconda che, nel caso concreto, i fatti determinanti siano stati accertati in modo completo o no, giusto o sbagliato. Se il giudice dello Stato richiesto si addentrasse in questo campo (anche, per ipotesi, riguardo a una sentenza in materia civile emessa da un tribunale della giurisdizione civile) si scontrerebbe con gli art. 29 e 34 CL, in forza dei quali in nessun caso la decisione straniera può formare oggetto di un riesame del merito. Sono perciò inammissibili gli argomenti con i quali il ricorrente, specialmente nell'atto di replica, si propone di dimostrare l'arbitrarietà materiale della sentenza italiana.
5. Con la seconda censura il ricorrente ribadisce l'assenza di legittimazione attiva della B._Spa nel procedimento di exequatur addotta con il reclamo cantonale.
5.1 La Corte cantonale ha stabilito che il Tribunale di Parma, con sentenza del 1° ottobre 2005 di omologazione del concordato di sedici società del gruppo B._, ha disposto l'assunzione degli obblighi di tali società da parte della neo-costituita B._Spa, nonché "l'immediato trasferimento alla società assuntrice di tutti i beni, i diritti, alcune partecipazioni sociali e le azioni giudiziarie promosse dal Commissario straordinario spettanti alle suddette società". Essa ha precisato che la ripresa degli attivi, comprendente la provvisionale a favore del gruppo B._ in amministrazione controllata, esplica effetti anche in Svizzera dopo che il concordato è stato riconosciuto con sentenza del 24 aprile 2007 della Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale di appello ticinese. L'autorità cantonale ha soggiunto che nel processo penale il Tribunale di Parma ha negato alla B._Spa la qualità di parte civile, per mancanza di una successione a titolo universale, ma ha nel contempo ritenuto indubbia la successione a titolo particolare secondo l'art. 111 del codice di procedura civile italiano (CPC/It). Essa ha inoltre osservato che "gli effetti traslativi del concordato" sono stati riconosciuti dalla stessa ricorrente in un'altra procedura e sono stati confermati sia dal commissario straordinario C._, sia da tre pareri giuridici agli atti.
Con queste spiegazioni i giudici ticinesi hanno riconosciuto all'opponente la qualità di "parte interessata" nel senso dell'art. 31 CL.
5.2 Il ricorrente obietta che la società opponente non è "mai stata formalmente parte al procedimento penale" e che non vi è stata né successione né cessione valida, per cui B._Spa in amministrazione straordinaria "permane soggetto giuridico indipendente, unico e solo destinatario" dei diritti sanciti nella sentenza 9 dicembre 2010 del Tribunale di Parma "sino a quando la procedura fallimentare non sarà conclusa". Afferma inoltre che l'omologazione del concordato "non è stata oggetto di alcuna decisione di riconoscimento in Svizzera".
5.3 Legittimata a chiedere l'esecuzione di decisioni estere è la "parte interessata" (art. 31 CL) ovvero, di regola, colui che è designato quale creditore nella decisione da eseguire oppure il suo successore in diritto. La successione è retta dalla legge dello Stato di origine (KROPHOLLER/VON HEIN, Europäisches Zivilprozessrecht, 9a ed., 2011, n. 15 ad art. 38 del regolamento [CE] n. 44/2001), quindi dal diritto italiano.
S'è detto che l'applicazione del diritto straniero può essere rivista dal Tribunale federale solo sotto l'angolo dell'arbitrio e che la motivazione del ricorso sottostà perciò a esigenze accresciute (cfr. consid. 2). Il ricorrente non si premura di motivare le proprie censure in tale senso. Egli ribadisce acriticamente le tesi fatte valere davanti all'istanza cantonale: nega che l'opponente sia succeduta alle società del gruppo B._ citando un passaggio dell'ordinanza 24/25 ottobre 2006 del Tribunale di Parma riguardante la successione universale, mentre la Corte ticinese ha considerato che tale ordinanza ha ammesso la successione particolare in forza dell'art. 111 CPC/It e ha confermato "gli effetti traslativi del concordato" sulla base di altri elementi dei quali il ricorrente non si cura; afferma che l'omologazione del concordato italiano non è stata riconosciuta in Svizzera ignorando il passaggio della sentenza impugnata secondo cui il riconoscimento è stato pronunciato il 24 aprile 2007 dalla Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale di appello ticinese; e così via.
Un'argomentazione del genere, nella quale non vi è traccia di applicazione arbitraria del diritto italiano, né di violazione di altri diritti costituzionali, è inammissibile.
6. Al termine delle allegazioni riguardanti la legittimazione e in un capitolo a sé il ricorrente invoca l'art. 49 CLug e sostiene che il giudizio italiano non può essere riconosciuto né eseguito "sia per il suo carattere provvisionale (quindi per definizione provvisorio) sia per il fatto di essere stato oggetto di appello"; aggiunge che, oltre a essere una sanzione di natura penale, esso costituisce "una vera e propria pena convenzionale (...) fissata indipendentemente dall'accertamento del danno" e dipendente "unicamente dalla posizione soggettiva degli accusati, analogamente a quanto accade in occasione di una pena convenzionale la quale è dovuta in virtù dell'inesecuzione contrattuale del debitore e non del debito ad esso ascrivibile".
6.1 Il gravame è inammissibile nella misura in cui il ricorrente pretende che l'appello sospenda l'esecuzione della provvisionale. Nella sentenza impugnata si legge che la condanna al pagamento di una provvisionale è "immediatamente esecutiva" in forza dell'art. 540 CPP/It e che il ricorrente non ha dimostrato che la Corte d'appello di Bologna abbia concesso la sospensione giusta l'art. 600 cpv. 3 CPP/It. Il ricorso non sostanzia l'applicazione arbitraria di queste norme del diritto italiano; anzi, ignora la motivazione incentrata sull'art. 600 cpv. 3 CPP/It, pur ammettendo, in replica, che "secondo l'ordinamento italiano la decisione no. 809/2010 del 9 dicembre 2010 del Tribunale di Parma è provvisoriamente esecutiva".
6.2 L'argomento tratto dall'art. 49 CLug - recte 43 CL - è manifestamente infondato. La Corte ticinese ha osservato con ragione che la norma regge tutt'altra fattispecie, ossia l'esecuzione delle decisioni che obbligano il destinatario a compiere un'azione e lo condannano a pagare una somma di denaro (una "penale") qualora non lo facesse (KROPHOLLER/VON HEIN, op. cit., n. 1 ad art. 49).
Della natura civile, di merito e definitiva della provvisionale del diritto italiano s'é già detto (consid. 4).
7. Davanti all'istanza cantonale il ricorrente si è prevalso anche del difetto di autenticità della decisione italiana prodotta dalla controparte. La Corte ticinese ha respinto l'argomento rilevando che l'art. 46 cpv. 1 CL esige solo la produzione di una "spedizione che presenti tutte le formalità necessarie alla sua autenticità" secondo il diritto dello Stato d'origine, senza che occorrano legalizzazioni particolari. Ha poi accertato che l'esemplare della sentenza prodotto dall'opponente - il documento A - costituisce "valido titolo di esecuzione" nel senso dell'art. 475 cpv. 3 CPC/It, poiché sull'ultima pagina il Tribunale di Parma ha apposto, con firma del funzionario giudiziario, la formula esecutiva prevista dall'art. 475 CPC/It, l'attestazione di copia conforme nonché i propri sigilli.
7.1 Il ricorrente richiama gli art. 53 e 54 CLug, che corrispondono agli art. 46 e 47 CL, e afferma che il documento A "non è mai stato prodotto nella presente procedura né è mai stato chiesto il richiamo dell'incarto parallelo no. SO.2011.5088 in cui, a dire della decisione in esame, sarebbe stato prodotto". Aggiunge che nessuna copia autentica della decisione munita della formula esecutiva è agli atti.
7.2 La censura è temeraria perché, come ha stabilito l'autorità cantonale, una copia della decisione 9 dicembre 2010 del Tribunale di Parma è agli atti come documento A, è stata prodotta dall'opponente con l'istanza di sequestro e di esecuzione del 24 novembre 2011 ed è munita sia della dichiarazione di esecutività "relativamente al pagamento della provvisionale dell'importo di euro di due miliardi a favore delle parti civili rappresentate dal dott. C._", sia dell'attestazione di autenticità, sottoscritte entrambe dal funzionario giudiziario il 31 marzo 2011.
8. Le ultime critiche riguardano il contrasto con l'ordine pubblico svizzero quale motivo di rifiuto del riconoscimento e dell'esecuzione delle sentenze estere (art. 27 no. 1 e 34 cpv. 2 CL). Anch'esse sono infondate.
8.1 Riferendosi abbondantemente a giurisprudenza e dottrina la Corte ticinese ha definito la portata piuttosto limitata della riserva di ordine pubblico nell'ambito del riconoscimento e dell'esecuzione delle sentenze di tribunali esteri e ne ha definiti i requisiti sotto il profilo procedurale e materiale.
Sul primo aspetto essa ha ritenuto che, posti il divieto di riesame del merito e il carattere eccezionale della riserva, "la sentenza italiana non può di certo essere ritenuta manifestamente arbitraria o abusiva e nemmeno confiscatoria o punitiva", dal momento che la provvisionale è stata pronunciata in applicazione dell'art. 539 cpv. 2 CPP/It per la parte del danno ritenuta "sufficientemente liquida in sede penale", che costituisce solo una parte del danno patrimoniale ingente causato dal dissesto societario. Tanto più che la facoltà del giudice penale di statuire parzialmente sulle pretese civili non è sconosciuta in Svizzera. Passando all'equità procedurale del procedimento i giudici ticinesi hanno premesso che le motivazioni del reclamo sono poco precise e comprensibili, per poi concludere che il ricorrente è comunque sempre stato assistito da avvocati, non eccepisce di non essersi potuto esprimere sulla responsabilità civile e ha ricevuto una motivazione succinta ma sufficiente anche sull'importo della condanna di pagamento, che parrebbe del resto non essere stato contestato con l'appello.
8.2 Il ricorrente adduce la "violazione dei principi giuridici essenziali dell'ordinamento giuridico svizzero tali da rendere urtante un eventuale riconoscimento della decisione in esame" e da ledere il diritto al processo equo istituito dall'art. 6 n. 1 CEDU e il divieto dell'arbitrio dell'art. 9 Cost. Il Tribunale di Parma, avendo rinviato al foro civile la determinazione del danno, impossibile nell'ambito del processo penale, non avrebbe effettuato alcun esame in fatto e diritto né dato motivazioni sull'entità del risarcimento oggetto della provvisionale. Il ricorrente aggiunge che in Svizzera non vi sono istituti analoghi alla provvisionale italiana, la quale, visto anche l'importo della condanna, è provvedimento "ad personam" e confiscatorio.
8.3 Sulla definizione della nozione di ordine pubblico e sulla portata eccezionale che la riserva ha nell'ambito del riconoscimento e dell'esecuzione delle sentenze straniere si può rinviare all'esauriente esposizione della sentenza impugnata. Le critiche che il ricorrente le muove contro non necessitano di altri approfondimenti. Fatta l'enunciazione dei principi, sotto il profilo materiale egli si limita infatti a ripetere gli argomenti proposti inizialmente per negare il carattere civile alla sentenza italiana, in particolare quello dell'assenza di accertamenti sull'entità del danno. Tali argomenti sono stati dichiarati infondati nel considerando 4; basti aggiungere che l'enormità delle cifre in gioco non influisce sull'applicazione del diritto.
Nel medesimo considerando è stata riassunta anche la motivazione del Tribunale di Parma concernente la quantificazione del danno della provvisionale (consid. 4.3); motivazione che, sebbene stringata, priva d'acchito di fondamento la censura formale proposta nel ricorso a tale proposito.
8.4 Quanto all'analogia con il diritto federale, il ricorrente medesimo ammette che di principio anche il giudice penale svizzero può "statuire parzialmente sulle pretese civili" (replica n. 15 a pag. 10). Egli precisa invero la censura spiegando che il diritto svizzero esclude di "condannare ad un risarcimento provvisorio prim'ancora di una precisa quantifica del danno e delle colpe", ma così facendo ricade nel tema dell'accertamento del danno, del quale s'è detto.
Ad ogni modo, istituti analoghi alla provvisionale italiana non sono affatto sconosciuti nel diritto svizzero. A determinate condizioni l'art. 126 cpv. 3 CPP consente al giudice penale di pronunciarsi solo sul principio del fondamento delle pretese civili e di rinviare per il resto al foro civile; oppure di emanare una decisione parziale limitata a talune delle pretese di risarcimento dell'accusatore privato (JEANDIN/MATZ, in: Code de procédure pénale suisse, 2011, n. 30 ad art. 126 CPP; GALLIANI/MARCELLINI, in: Codice svizzero di procedura penale [CPP], Commentario, 2010, n. 21 ad art. 126 CPP). Non è necessario chiarire se, come ha ritenuto la Corte cantonale, l'art. 126 cpv. 3 CPP permetta anche l'emanazione di una decisione limitata alla parte del danno ritenuta certa dal giudice penale, come ha fatto il Tribunale di Parma. Tale facoltà era però ammessa, ad esempio, dal codice di procedura penale ticinese prima dell'entrata in vigore della normativa federale (art. 220 cpv. 2 vCPP/TI).
9. Ne viene che la decisione impugnata non lede né il diritto federale né quello internazionale. Essa resiste pure alla censura di applicazione arbitraria del diritto italiano, nella misura in cui il ricorrente la motiva.
Le spese seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso, nella misura in cui è inammissibile, è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 20'000.-- sono poste a carico del ricorrente, il quale rifonderà fr. 22'000.-- all'opponente per ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione alle parti e alla Seconda Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.