Faits:
A. X._ exploite un bar à l'enseigne "Y._" à Z._/Genève. La prénommée s'est présentée à plusieurs reprises aux examens tendant à l'obtention du certificat de cafetier, restaurateur et hôtelier, lequel comporte trois modules de plusieurs épreuves. A sa première tentative, elle a obtenu une moyenne suffisante de 4 pour le module 1. A la deuxième tentative, elle a obtenu une moyenne suffisante de 4 pour le module 6 (ancien règlement). A la (196ème) session des 11 et 12 décembre 2008, elle a passé les épreuves du module 2 portant sur les matières suivantes: droit du travail - CCNT/ salaires/connaissances de droit. A cette occasion, elle a obtenu une note de 3,5. Sa moyenne générale étant de 3,83, elle a échoué à l'examen. Comme il s'agissait du troisième essai, cet échec était définitif. X._ ne pouvait plus se réinscrire jusqu'au terme d'un délai de sept ans et, en cas de réinscription, elle serait tenue de se présenter à nouveau à l'ensemble des modules. Elle a été informée de l'échec et de ses conséquences le 18 février 2009.
B. Le 13 mars 2009, X._ a formé réclamation à l'encontre de cette décision auprès du Président de la Commission d'examens pour le certificat. Celle-ci a été rejetée par décision du 24 mars 2009.
X._ a alors saisi le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif), lequel, par jugement du 30 mars 2010, a rejeté son recours.
C. Par écriture du 10 mai 2010, X._ forme un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire auprès du Tribunal fédéral. Elle conclut en substance à l'annulation de la décision du Tribunal administratif et à ce qu'elle soit autorisée à repasser l'examen du module 2 comprenant cette fois des questions conformes au principe de la liberté économique, le tout sous suite de frais et dépens. Elle a également requis le bénéfice de l'assistance judiciaire. Elle dénonce une violation de la liberté économique garantie par l'art. 27 Cst. au motif que certaines questions du module 2 relatif aux connaissances juridiques auraient été trop pointues. Elle se plaint aussi d'arbitraire dans l'établissement des faits (art. 9 Cst.).
Appelé à se déterminer sur le recours, le Département des affaires régionales, de l'économie et de la santé du canton de Genève (ci-après: le Département) a conclu à son rejet dans la mesure de sa recevabilité, sous suite de frais. Il a en outre relevé que l'examen a eu lieu en grande partie sous la forme de questionnaires à choix multiples, comprenant des propositions de réponses préformulées. Le candidat doit choisir l'une d'elles. Il n'est pas question, en cas de choix erroné, d'estimer qu'une partie de la réponse pourrait donner droit à une quote-part des points attribués, car cela rendrait excessivement compliqué le calcul des points. S'agissant de la pratique du "repêchage", dont se prévaut X._, le Département expose ce qui suit: "Ladite pratique a été créée pour des candidats qui obtiennent d'excellentes notes dans certains modules et qui obtiennent une mauvaise note dans un autre module, ceci pour éviter que ces candidats, qui ont une moyenne générale suffisante, échouent parce qu'ils n'ont pas obtenu la note de 4 dans tous les modules (...). La recourante n'a pas bénéficié de la pratique dite du "repêchage" parce qu'elle ne remplissait pas les conditions cumulatives. Il lui manquait notamment la condition de la moyenne générale de 4,5. Elle a ainsi été traitée comme tous les candidats qui ne remplissaient pas les conditions cumulatives."
Egalement appelé à se déterminer sur le recours, le Tribunal administratif a déclaré n'avoir pas d'observations à formuler.
Considérant en droit:
1. 1.1 La recourante a déposé dans la même écriture à la fois un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire, conformément à l'art. 119 al. 1 LTF. Cette dernière voie de droit n'étant ouverte qu'à la condition que la décision attaquée ne puisse faire l'objet d'aucun recours ordinaire (cf. art. 113 LTF), il convient d'examiner en premier lieu la recevabilité du recours en matière de droit public.
1.2 Selon l'art. 83 let. t LTF, le recours en matière de droit public n'est pas ouvert à l'encontre des décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession. Le motif d'irrecevabilité contenu dans cette disposition dépend en principe de la matière et non du grief soulevé (voir notamment arrêts 2C_40/2010 du 28 mai 2010 consid. 1.1; 2C_762/2009 du 11 février 2010 consid. 1.1; 2D_57/2009 du 3 décembre 2009 consid. 1.2).
C'est à tort que la recourante se plaint de la violation de la liberté économique garantie par l'art. 27 Cst. dans le cadre d'un recours en matière de droit public. En effet, comme exposé, c'est la matière et non le grief soulevé qui fonde l'exclusion de l'art. 83 let. t LTF. Or, le recours porte précisément sur le résultat de l'examen présidant à l'obtention du certificat de cafetier, restaurateur et hôtelier. Par conséquent, son recours en matière de droit public doit être déclaré irrecevable, son écriture devant dès lors en totalité être analysée au regard des conditions de recevabilité du recours constitutionnel subsidiaire.
C'est à tort que la recourante se plaint de la violation de la liberté économique garantie par l'art. 27 Cst. dans le cadre d'un recours en matière de droit public. En effet, comme exposé, c'est la matière et non le grief soulevé qui fonde l'exclusion de l'art. 83 let. t LTF. Or, le recours porte précisément sur le résultat de l'examen présidant à l'obtention du certificat de cafetier, restaurateur et hôtelier. Par conséquent, son recours en matière de droit public doit être déclaré irrecevable, son écriture devant dès lors en totalité être analysée au regard des conditions de recevabilité du recours constitutionnel subsidiaire.
1.3 1.3.1 Déposé en temps utile (cf. art. 117 et 100 al. 1 LTF), contre une décision finale (cf. art. 117 et 90 LTF) rendue en dernière instance cantonale (cf. art. 114 et 86 al. 1 let. d LTF), par le destinataire de celle-ci qui a un intérêt juridique à son annulation (cf. art. 115 let. b LTF), le présent recours est en principe recevable.
1.3.2 Le recours constitutionnel subsidiaire ne peut être formé que pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF). Saisi d'un tel recours, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (ATF 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254; 133 III 393 consid. 6 p. 397), qui doit montrer, par une argumentation circonstanciée, en quoi consiste la violation (ATF 130 I 258 consid. 1.3 p. 261). S'il dénonce la violation d'un droit constitutionnel en relation avec l'application du droit cantonal, le recourant doit préciser quelle est la norme cantonale qui est visée (ATF 110 Ia 1 consid. 2a p. 3). En effet, aux termes de l'art. 106 al. 2 LTF auquel renvoie également l'art. 117 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant. Lorsqu'il est saisi d'un recours, le Tribunal fédéral n'a donc pas à vérifier de lui-même si l'arrêt entrepris est en tous points conforme au droit et à l'équité. Il n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours, de sorte que le recourant ne saurait se contenter de soulever de vagues griefs ou de renvoyer aux actes cantonaux (ATF 134 I 20 consid. 5.2 p. 30 s.; 133 II 249 consid. 1.4 p. 254; 133 III 393 consid. 6 p. 397 et la jurisprudence citée). En particulier, lorsque le recourant se plaint d'une application arbitraire du droit cantonal, il ne peut se borner à critiquer l'acte attaqué comme il le ferait dans une procédure d'appel où l'autorité de recours peut revoir librement l'application du droit. Il doit préciser en quoi cet acte serait arbitraire (ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 255 et la jurisprudence citée).
1.3.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 118 al. 1 LTF). Le recourant peut soulever des vices relatifs à la constatation des faits si leur correction est susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. art. 118 al. 2 LTF). Toutefois, dans la mesure où il se plaint d'arbitraire dans la constatation des faits ou d'application inconstitutionnelle de règles de procédure cantonale, il est tenu de se conformer aux exigences de motivation prévues à l'art. 106 al. 2 LTF, soit d'exposer d'une manière circonstanciée ses griefs (cf. art. 117 al. 1 LTF; ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254 ss).
2. En tant qu'elle est pertinente en l'espèce, la loi genevoise sur la restauration, le débit de boissons et l'hébergement, du 17 décembre 1987 (LRDBH; RS/GE I 2 21), a la teneur suivante:
"Art. 2 But
1 La présente loi a pour but d'assurer qu'aucun établissement qui lui est soumis ne soit susceptible de troubler l'ordre public, en particulier la tranquillité, la santé et la moralité publiques, du fait de son propriétaire ou de son exploitant, ainsi qu'en raison de sa construction, de son aménagement, de son implantation.
(...)
Art. 5 Conditions relatives à l'exploitant
1 L'autorisation d'exploiter est délivrée à condition que le requérant:
a) soit de nationalité suisse ou bénéficie d'un permis d'établissement;
b) ait l'exercice des droits civils;
c) soit titulaire, sous réserve de dispense, d'un certificat de capacité attestant de son aptitude à gérer un établissement soumis à la présente loi;
d) offre, par ses antécédents et son comportement, toute garantie que l'établissement soit exploité conformément aux dispositions de la présente loi et aux prescriptions en matière de police des étrangers, de sécurité sociale et de droit du travail;
e) offre toute garantie, compte tenu notamment de son lieu de domicile ou de résidence et de sa disponibilité, d'une exploitation personnelle et effective de l'établissement;
f) soit désigné par le propriétaire de l'établissement, s'il n'a lui-même cette qualité;
g) produise l'accord du bailleur des locaux de l'établissement, s'il n'en est lui même propriétaire.
(...)
Art. 9 Principe
1 L'obtention du certificat de capacité prévue à l'article 5, alinéa 1, lettre c, est subordonnée à la réussite d'examens organisés par le département, aux fins de vérifier que les candidats à l'exploitation d'établissements possèdent les connaissances nécessaires au regard des buts poursuivis par la loi.
(...)."
Le règlement d'exécution de la loi sur la restauration, le débit de boissons et l'hébergement (RRDBH; RS/GE I 2 21.01), du 31 août 1988, prévoit pour sa part ce qui suit:
"Art. 20 Matière des examens
1 Les examens portent sur les 3 modules suivants:
a) Module 1:
1° Loi sur la restauration, le débit de boissons et l'hébergement, du 17 décembre 1987, et son règlement d'exécution, du 31 août 1988;
2° Droit des denrées alimentaires;
3° Microbiologie alimentaire - contrôle d'hygiène;
4° Sécurité au travail;
5° Loi fédérale sur l'alcool;
6° Prévention des incendies;
7° Premiers secours;
8° Drogue;
9° Prévention des dépendances;
10° Alcool au volant.
b) Module 2:
1° Droit du travail - CCNT;
2° Salaires;
3° Connaissances de droit
c) Module 3 :
1° Cuisine;
2° Produits du terroir;
3°Entretien-Nettoyage.
2 Chaque module fait l'objet d'une épreuve écrite.
Art. 21 Notes
1 Les connaissances du candidat sont appréciées selon un barème allant de 0 à 6 points, avec une incrémentation d'un demi-point.
2 Pour obtenir le certificat, le candidat doit avoir au minimum une note de 4 dans chaque module."
3. 3.1 Selon l'art. 27 Cst., la liberté économique est garantie (al. 1); elle comprend notamment le libre choix de la profession, le libre accès à une activité économique lucrative privée et son libre exercice (al. 2). Cette liberté protège toute activité économique privée, exercée à titre professionnel et tendant à la production d'un gain ou d'un revenu (ATF 131 I 333 consid. 4 p. 339; 128 I 19 consid. 4c/aa p. 29; 125 I 267 consid. 2b p. 269, 276 consid. 3a p. 277, 322 consid. 3a p. 326). Le cafetier-restaurateur bénéficie également de ce droit (arrêt 2P.362/1998 du 6 juillet 1999).
3.2 Conformément à l'art. 36 al. 1 Cst., toute restriction d'un droit fondamental doit être fondée sur une base légale; les restrictions graves doivent être prévues par une loi, les cas de danger sérieux, direct et imminent étant toutefois réservés. Toute restriction d'un droit fondamental doit être justifiée par un intérêt public ou par la protection d'un droit fondamental d'autrui (art. 36 al. 2 Cst.) et être proportionnée au but visé (art. 36 al. 3 Cst.). Sont autorisées les mesures de police, de politique sociale ainsi que celles dictées par la réalisation d'autres intérêts publics. Sont en revanche prohibées les mesures de politique économique ou de protection d'une profession qui entravent la libre concurrence en vue de favoriser certaines branches professionnelles ou certaines formes d'exploitation (ATF 131 I 223 consid. 4.2 p. 231 s. et les références citées).
3.3 Le Tribunal fédéral revoit librement l'interprétation et l'application du droit cantonal effectuées par les autorités cantonales lorsque l'atteinte à une liberté constitutionnelle est grave. De même, il examine librement si une mesure répond à un intérêt public suffisant et satisfait au principe de la proportionnalité (ATF 130 I 65 consid. 3.3 p. 68 et les références citées; voir aussi l'ATF 134 I 153 consid. 4 p. 156 ss, qui précise le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral en la matière). Encore faut-il que des griefs spécifiques aient été soulevés en conformité avec les exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF, applicable par renvoi de l'art. 117 LTF.
3.4 En tant qu'elle empêche la recourante d'exploiter un café restaurant, la décision entreprise représente une atteinte grave à la liberté économique garantie par l'art. 27 Cst. Par conséquent, l'art. 36 Cst. exige qu'elle repose sur une base légale formelle, qu'elle soit justifiée par un intérêt public, ou par la protection d'un droit fondamental d'autrui, et qu'elle soit proportionnée au but visé. La recourante se plaint de ce que certaines des questions juridiques qui lui ont été posées étaient disproportionnées par rapport aux buts d'intérêt public que poursuit la LRDBH, sans toutefois contester la base légale que représente cette loi. Seule l'argumentation ainsi développée, à savoir le grief qui a trait à la proportionnalité au regard de l'intérêt public que le règlement tend à protéger, sera examinée ci-après.
4. 4.1 Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, les cantons peuvent faire dépendre l'exercice de certaines activités de la possession d'un certificat de capacité, lorsque l'activité présente des dangers que seule une personne professionnellement capable est à même d'écarter dans une mesure notable (ATF 112 Ia 322 consid. 4b). Le Tribunal fédéral a admis le bien-fondé de cette exigence s'agissant des cafetiers-restaurateurs, tout en précisant d'une part que les cantons ne sont pas tenus de faire dépendre l'exploitation de ces établissements publics d'un certificat de capacité, d'autre part qu'il ne peut être d'emblée exclu que le besoin de protection de police ne puisse être assuré d'une autre manière, par exemple par une activité de contrôle renforcée. Il n'est toutefois pas contestable qu'une combinaison d'un contrôle préventif des connaissances de base nécessaires et d'une activité de contrôle des cafés et restaurants assure mieux la protection. En définitive, le niveau de protection et les moyens nécessaires pour y parvenir sont fondamentalement du ressort des cantons. L'exigence d'un certificat de capacité ne représente au demeurant pas une charge excessive pour le requérant, puisqu'on ne contrôle que des connaissances élémentaires qu'un cafetier-restaurateur doit de toute façon posséder afin que l'exploitation de son entreprise ne donne pas lieu à des réclamations (arrêt 2P.362/1998, précité, consid. 3b; voir aussi arrêt 2C_147/2009 du 4 mai 2009).
4.2 Selon l'art. 2 al. 1 LRDBH, la présente loi a pour but d'assurer qu'aucun établissement qui lui est soumis ne soit susceptible de troubler l'ordre public, en particulier la tranquillité, la santé et la moralité publiques. Il convient donc de savoir si les questions posées lors de l'examen pouvaient concourir de manière raisonnable à atteindre un tel but, ce qui dépend largement de l'interprétation donnée au concept d'ordre public que la loi vise à protéger par la mise en place du certificat en question. A cet égard, le Tribunal fédéral a récemment rattaché à la notion d'ordre public, au sens de la loi jurassienne du 18 mars 1998 sur l'hôtellerie, la restauration et le commerce de boissons alcooliques (LAub; loi sur les auberges; RS/JU 935.11), le respect de la solidarité sociale et fiscale. Ainsi, le fait que le titulaire d'une patente de restaurateur a subi des poursuites infructueuses et n'a pas acquitté ses contributions publiques, autorisait l'administration à retirer sa patente de ce chef. Selon le Tribunal fédéral, il s'agissait bien là d'une mesure de police répondant à un intérêt public (arrêt 2C_147/2009, précité, consid. 7.2). Dans une affaire similaire concernant le canton de Zurich, le Tribunal fédéral a de même jugé que le retrait de la patente d'un restaurateur qui se trouvait dans de mauvaises conditions financières et n'arrivait pas à honorer ses dettes en particulier en matière d'assurances sociales répondait à un intérêt public (arrêt 2P.50/1988 du 10 juin 1988 consid. 3d). La notion d'ordre public, dans le présent contexte, est donc comprise de manière assez large et, ainsi que la jurisprudence ci-dessus le rappelle, il incombe en premier lieu au législateur cantonal de fixer le niveau de protection de l'intérêt public qu'il entend maintenir en matière d'établissements publics. Il n'en demeure pas moins qu'il doit exister un lien suffisamment clair entre l'objectif visé et le moyen utilisé, ce qu'il convient d'examiner à présent.
4.3 De toute évidence, certaines des questions juridiques posées aux candidats excèdent ce qui est strictement nécessaire pour pouvoir exercer correctement le métier de cafetier-restaurateur. Il en va ainsi, par exemple, de celle mettant en cause la distinction entre immoralité et illégalité d'un contrat. Un tel constat ne saurait pourtant aboutir à considérer que les exigences présidant à l'octroi du certificat seraient telles qu'elles restreindraient de manière excessive l'accès à cette profession et donc la liberté économique des candidats. En effet, le taux de réussite lors de la 196ème session d'examens, soit celle à laquelle la recourante a participé, a été de 73%. Cela démontre très clairement que le niveau d'exigences n'était pas si élevé qu'il aurait interdit l'accès à la profession, bien au contraire. C'est en effet l'intégralité des examens qu'il conviendrait d'examiner pour juger si, globalement, ceux-ci constituaient une atteinte disproportionnée à l'art. 27 Cst. Il tombe d'ailleurs sous le sens qu'il ne saurait suffire que l'une ou l'autre question ait été trop difficile pour estimer que l'art. 27 Cst. soit violé. Or, la recourante n'allègue ni ne démontre aucunement que les exigences aient globalement été trop élevées. D'ailleurs, force est de constater que l'échec n'a pas tenu aux quelques questions trop pointues auxquelles elle a répondu de façon erronée. Dans le domaine juridique, en effet, ses résultats ont été les suivants:
- droit du travail - CCNT: 14,5 points sur 40 possibles,
- connaissances du droit: 30,5 points sur 50 possibles,
- assurances sociales: 39 points sur 90 possibles,
soit, au total, 84 points sur 180, ou 46,7% seulement de réussite.
La difficulté alléguée - et en partie réelle - de certaines questions posées a également été amoindrie par le mode d'interrogatoire. Dans cette épreuve écrite, en effet, la majeure partie des examens du module 2 s'est déroulée selon un système de questionnaire à choix multiples, comportant soit une réponse à choix "vrai - faux", soit plusieurs réponses et des variantes de ce système (droit du travail - CCNT, groupe de questions A de l'examen connaissance du droit). Un tel mode d'interroger ne laisse pas de place pour l'attribution de points partiels, contrairement à ce qu'estime la recourante: le but du questionnaire à choix multiples avec réponse unique est précisément d'amener le candidat à trouver la réponse qui est exacte dans son intégralité, parmi différentes propositions. Enfin, deux cas pratiques - qui ne sont pas en cause semble-t-il - portant sur des décomptes de salaires ont été soumis aux candidats.
4.4 Ainsi, au vu de la marge de manoeuvre concédée aux cantons pour fixer les objectifs d'intérêt public qu'ils entendent atteindre par leur législation, vu également le taux de réussite de 73% aux examens, de même que l'importance relative (au regard de l'ensemble de l'examen) des questions jugées trop difficiles, il ne fait aucun doute que les exigences auxquelles la recourante a dû se soumettre ont certes représenté une atteinte à sa liberté économique, mais que celle-ci était proportionnée au but d'intérêt public poursuivi.
Le grief de violation de l'art. 27 en relation avec l'art. 36 Cst. doit ainsi être rejeté.
5. 5.1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 118 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été établis en violation du droit au sens de l'art. 116 LTF. La violation peut consister en un état de fait incomplet, car l'autorité précédente viole le droit matériel en n'établissant pas tous les faits pertinents pour l'application de celui-ci. L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, en contradiction avec le dossier, ou contraire au sens de la justice et de l'équité ou lorsque l'autorité ne tient pas compte, sans raison sérieuse, d'un élément propre à modifier la décision, se trompe sur le sens et la portée de celui-ci ou, se fondant sur les éléments recueillis, en tire des constatations insoutenables (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62 et les références). Il appartient au recourant de démontrer le caractère arbitraire par une argumentation répondant aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF (ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254 s.). Bien que l'art. 118 LTF ne le mentionne pas expressément, à la différence de ce qui prévaut à l'art. 97 al. 1 LTF pour les recours ordinaires, l'existence d'une violation du droit lors de l'établissement des faits n'est pas une condition suffisante pour admettre le bien-fondé d'un recours. Il faut encore que cette violation du droit soit susceptible d'avoir eu une influence déterminante sur l'issue de la procédure (pour l'art. 97 al. 1 LTF, cf. arrêts 4A_86/2007 du 5 juin 2007 consid. 1.2; 4A_21/2007 du 22 juin 2007 consid. 6.1), c'est-à-dire sur le dispositif de l'arrêt entrepris. Le recourant doit donc rendre vraisemblable - et non prouver strictement - que la décision finale aurait été différente si les faits avaient été établis de manière conforme au droit (arrêt 2C_762/2009 du 11 février 2010 consid. 4.2.2).
5.2 En l'espèce, la recourante passe en revue toute une série de questions et de réponses en affirmant que le Tribunal administratif aurait procédé à une appréciation arbitraire des preuves à leur égard. Outre que les critiques sont dans leur quasi-totalité de nature purement appellatoire et donc irrecevables, la recourante n'établit à aucun moment en quoi une appréciation prétendument correcte des preuves aurait conduit à un résultat différent. Son grief est donc irrecevable.
6. Dénonçant encore l'arbitraire dans l'établissement des faits, la recourante estime que le Tribunal administratif a nié à tort l'existence de la pratique du repêchage. Toutefois, elle n'allègue ni ne démontre qu'elle aurait rempli les conditions dudit repêchage, qui seraient les suivantes: une moyenne générale de 4,5, un module avec 3,5 de moyenne, le candidat devant avoir obtenu 95% des points du module, de sorte qu'il ne manque pas plus de 5% des points. Dès lors, quand bien même l'autorité précédente aurait arbitrairement nié l'existence de la pratique en question, ce vice n'a pu avoir aucune influence sur l'issue de la procédure. Partant, le grief doit être déclaré irrecevable.
7. Enfin, la recourante estime que les conditions ci-dessus énoncées pour autoriser le repêchage seraient arbitraires. Elle méconnaît toutefois le fait que le règlement ne prévoit même pas cette possibilité que s'est semble-t-il arrogée l'autorité administrative. Elle ne se réfère en tout cas à aucune norme cantonale qui aurait été interprétée de manière arbitraire par le Tribunal administratif. A cela s'ajoute qu'il est douteux, sous réserve d'inégalité de traitement non alléguée en la cause, que le candidat dispose d'un véritable droit au repêchage susceptible de fonder un recours constitutionnel subsidiaire sous l'angle de l'art. 115 let. b LTF. En tant que recevable, le grief doit donc aussi être rejeté.
8. Succombant, la recourante doit être condamnée aux frais (cf. art. 66 al. 1 LTF). Son recours se révélant d'emblée dénué de chances de succès, elle ne saurait bénéficier de l'assistance judiciaire (cf. art. 64 LTF). Les frais seront toutefois fixés en tenant compte de sa situation financière (cf. art. 65 al. 2 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (cf. art. 68 al. 1 LTF a contrario).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière de droit public est irrecevable.
2. Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
5. Le présent arrêt est communiqué à la mandataire de la recourante, au Département des affaires régionales, de l'économie et de la santé et au Tribunal administratif du canton de Genève, 1ère section.
Lausanne, le 28 juillet 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Zünd Vianin