Faits:
A. H.X._, sous sa raison individuelle « ..., », a exploité un bureau de change à Genève jusqu'au 8 avril 2005; il l'a alors remis à B._ Sàrl, une société dont A._ est le gérant. H.X._ et A._ ont négocié le prix de reprise de ce commerce mais ils n'ont pas trouvé d'accord: H.X._ réclamait 300'000 fr. et A._ n'était pas disposé à payer plus de 150'000 francs.
F.X._ était l'épouse de H.X._. Le 10 juin 2009, elle a ouvert action contre A._ et B._ Sàrl devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. A._ devait être condamné à lui payer 150'000 fr. avec intérêts au taux de 5% par an; de plus, les deux défendeurs devaient être condamnés à lui payer solidairement 100'000 francs.
Selon les allégués de sa demande, elle avait prêté 300'000 fr. à A._ pour financer la reprise du bureau de change et, en paiement du prix, elle avait versé ce montant à son époux. Afin de « réduire les frais de greffe », elle limitait toutefois sa prétention à 150'000 fr., montant que A._ avait plusieurs fois reconnu comme juste prix. Elle avait de plus prêté 100'000 fr. à A._ et à B._ Sàrl pour constituer le fonds de caisse du bureau de change.
Les défendeurs ont conclu au rejet de l'action.
A l'issue des mesures probatoires, la demanderesse a amplifié ses conclusions en ce sens que le montant de 150'000 fr. devait lui être remboursé par A._ et B._ Sàrl, solidairement entre eux.
Le tribunal s'est prononcé le 12 mai 2010. Il a déclaré irrecevables diverses conclusions en constatation de droit que la demanderesse avait également prises. Accueillant partiellement l'action en paiement, il a condamné les deux défendeurs à payer 100'000 fr. solidairement entre eux. Selon le jugement, un prêt de 100'000 fr. destiné à la constitution du fonds de caisse était seul établi, à l'exclusion d'un prêt plus important destiné à financer le prix de reprise du commerce.
B. La Cour de justice a statué le 31 octobre 2011 sur l'appel de la demanderesse. Elle a réformé le jugement en ce sens que les défendeurs sont condamnés à payer solidairement 100'000 fr. et 150'000 fr., cette somme-ci avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er avril 2006. La Cour a constaté un prêt au montant de 150'000 fr. dont le montant avait été remis, pour le compte des défendeurs, directement à l'époux de la demanderesse.
C. Agissant par la voie du recours en matière civile, les défendeurs requièrent le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour de justice en ce sens qu'ils ne soient débiteurs que de 100'000 francs.
La demanderesse conclut au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF) et susceptible du recours en matière civile (art. 72 al. 1 LTF). Ses auteurs ont pris part à l'instance précédente et succombé dans leurs conclusions (art. 76 al. 1 LTF). La valeur litigieuse excède le minimum légal de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. b LTF); le mémoire de recours a été introduit en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et il satisfait aux exigences légales (art. 42 al. 1 à 3 LTF).
Le recours est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (art. 106 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 133 II 249 consid. 1.4.1 p. 254), et il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88; 134 II 244 consid. 2.2 p. 246; 133 II 249 consid. 1.4.2).
Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF); les allégations de fait et les moyens de preuve nouveaux sont en principe irrecevables (art. 99 al. 1 LTF). Le tribunal peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires aux termes de l'art. 9 Cst. (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 133 II 249 consid. 1.1.2 p. 252), ou établies en violation du droit (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
2. Le code de procédure civile unifié est entré en vigueur le 1er janvier 2011. En vertu de l'art. 404 al. 1 de ce code, les deux instances cantonales, y compris l'appel qui était alors pendant devant la Cour de justice, demeuraient soumises au droit cantonal antérieur.
Invoquant l'art. 9 Cst., les défendeurs soutiennent que leur adverse partie a amplifié ses conclusions d'une manière contraire à l'art. 133 al. 1 LPC gen. et ils se plaignent d'une application prétendument arbitraire de cette disposition. Ils affirment que la Cour de justice a admis « sans [aucun] début de motivation » l'amplification des conclusions dirigées contre B._ Sàrl.
Cette affirmation est erronée: la Cour a consacré le consid. 3 de son arrêt à la discussion de ce point. Les défendeurs ne tentent pas de réfuter son raisonnement, de sorte que celui-ci n'est pas soumis au contrôle du Tribunal fédéral. En effet, selon la jurisprudence relative aux recours formés pour violation de droits constitutionnels (art. 106 al. 2 ou 116 LTF), il incombe à celui qui se plaint d'arbitraire d'indiquer précisément en quoi la décision qu'il attaque est entachée d'un vice grave et indiscutable; à défaut, le grief est irrecevable (ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254; 133 II 396 consid. 3.2 p. 400; 136 II 489 consid. 2.8 p. 494).
3. La Cour de justice constate que pour financer la reprise du bureau de change par B._ Sàrl, les parties ont convenu d'un prêt correspondant au montant plus tard réclamé en justice par la demanderesse, soit 150'000 fr.; la Cour constate aussi que la demanderesse a effectivement fourni cette somme en la versant à son époux. Les défendeurs critiquent ces constatations. Ils discutent, ici, l'approche de la Cour; ils reviennent avec persévérance sur chacun des indices et chacune des preuves disponibles, mais ils se bornent à proposer leur propre appréciation de ces éléments et le Tribunal fédéral ne trouve guère sur quels points ils reprochent réellement aux précédents juges, sinon par de simples dénégations ou protestations, d'avoir commis une erreur certaine ou de s'être livrés à une appréciation absolument insoutenable. Cette argumentation ne satisfait donc pas non plus aux exigences relatives à la motivation du grief d'arbitraire.
Pour le surplus, les défendeurs ne prétendent pas que sur la base des faits constatés par elle, la Cour soit parvenue à une décision incorrecte au regard du droit fédéral.
4. Le recours se révèle privé de fondement, dans la mesure où les griefs présentés sont recevables. A titre de parties qui succombent, ses auteurs doivent acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels leur adverse partie peut prétendre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Les défendeurs acquitteront un émolument judiciaire de 5'500 francs.
3. Les défendeurs verseront une indemnité de 6'500 fr. à la demanderesse, solidairement entre eux, à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 14 mars 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Klett
Le greffier: Thélin