Sachverhalt:
A.
Z._, geboren 2002, leidet an den Folgen mehrerer Geburtsgebrechen (u.a. einer Mikrocephalie mit spastisch-dyskinetischer, rechtsbetonter Cerebralparese), weshalb er von der Invalidenversicherung verschiedene Leistungen (u.a. medizinische Massnahmen, Hilfsmittel, eine Hilflosenentschädigung und einen Intensivpflegezuschlag) bezieht. Insbesondere übernahm die Invalidenversicherung die Kosten für die Behandlung des Geburtsgebrechens Nr. 390 und die ärztlich verordneten Behandlungsgeräte vom 1. Oktober 2004 bis 30. September 2009 (Verfügung vom 26. Oktober 2004). Mit Verfügung vom 30. Dezember 2009 verlängerte die IV-Stelle die Übernahme der Behandlung dieses Geburtsgebrechens und der ärztlich verordneten Behandlungsgeräte in einfacher und zweckmässiger Ausführung für die Dauer vom 1. Oktober 2009 bis 30. September 2015; gleichzeitig gewährte die Invalidenversicherung Kostengutsprache für die beidseitige Hüftoperation (vom 10. und 23./24. Dezember 2009) sowie den anschliessenden dreimonatigen stationären Reha-Aufenthalt im Rehabilitationszentrum des Spital X._ (nachfolgend: Rehazentrum). Die Invalidenversicherung übernahm im Rahmen der Behandlung dieses Geburtsgebrechens Nr. 390 auch einen zweiten stationären Reha-Aufenthalt für die Dauer von fünf Wochen vom 27. September bis 29. Oktober 2010 mit zwanzig Gangtherapie-Einheiten auf dem Lokomaten nach ärztlicher Verordnung (Verfügung vom 12. Mai 2010). Die Übernahme eines dritten stationären Reha-Aufenthaltes vom 4. April bis 6. Mai 2011 lehnte die IV-Stelle - bei fortbestehendem Anspruch auf ambulant durchzuführende Physiotherapie (zweimal), Ergotherapie (einmal), Logotherapie (einmal), Wassertherapie (einmal) und Hippotherapie (einmal pro Woche) im Rahmen der Behandlung des Geburtsgebrechens Nr. 390 - mit Verfügung vom 21. Juni 2011 ab, weil aufgrund der Ergebnisse des zweiten stationären Reha-Aufenthaltes hinsichtlich der Gehfähigkeit kein gutes Rehabilitationspotential bestehe.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde des Z._ hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 15. Januar 2013 in dem Sinne gut, als es die Verfügung vom 21. Juni 2011 aufhob und die IV-Stelle verpflichtete, die Kosten des dritten stationären Rehabilitationsaufenthalts zu vergüten; zur Ermittlung und Auszahlung des Vergütungsbetrages wies es die Sache an die IV-Stelle zurück.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die IV-Stelle die Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheids und die Bestätigung der eigenen Verfügung vom 21. Juni 2011 beantragen.
Der Versicherte und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichten auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde an das Bundesgericht (Art. 107 Abs. 1 BGG) nur zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (Art. 95 lit. a BGG), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Zu den Rechtsverletzungen im Sinne von Art. 95 lit. a BGG gehören auch die unvollständige Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen und die Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes als einer wesentlichen Verfahrensvorschrift (SVR 2011 IV Nr. 42 S. 123, 9C_363/2011 E. 1.1 i.f. mit Hinweis).
2.
2.1. Nach Art. 13 Abs. 1 IVG haben Versicherte bis zum vollendeten 20. Altersjahr Anspruch auf die zur Behandlung von Geburtsgebrechen notwendigen medizinischen Massnahmen. Der Bundesrat bezeichnet die Gebrechen, für welche diese Massnahmen gewährt werden (Art. 13 Abs. 2 Satz 1 IVG). Als Geburtsgebrechen im Sinne von Art. 13 IVG gelten Gebrechen, die bei vollendeter Geburt bestehen (Art. 3 Abs. 2 ATSG und Art. 1 Abs. 1 Satz 1 der Verordnung über Geburtsgebrechen [GgV]). Die Geburtsgebrechen sind in der Liste im Anhang zur GgV aufgeführt; das Eidgenössische Departement des Innern kann eindeutige Geburtsgebrechen, die nicht in dieser Liste enthalten sind, als solche im Sinne von Art. 13 IVG bezeichnen (Art. 1 Abs. 2 GgV). Als medizinische Massnahmen, die für die Behandlung eines Geburtsgebrechens notwendig sind, gelten sämtliche Vorkehren, die nach bewährter Erkenntnis der medizinischen Wissenschaft angezeigt sind und den therapeutischen Erfolg in einfacher und zweckmässiger Weise anstreben (Art. 2 Abs. 3 GgV).
2.2. Nach dem hier in zeitlicher Hinsicht massgebenden, vom BSV herausgegebenen Kreisschreiben über die medizinischen Eingliederungsmassnahmen in der Invalidenversicherung (KSME) in der seit 1. Januar 2010 gültigen Fassung kann die Invalidenversicherung bei angeborenen cerebralen Lähmungen (Cerebralparesen) mit spastischen Bewegungsstörungen, an welchen der Versicherte leidet, die Therapie mit der roboter-unterstützten Gangorthese Lokomat® im Rahmen einer intensiven physiotherapeutischen Behandlung übernehmen (Rz. 390.9 KSME). Gleiches gilt in Bezug auf eine intensive stationäre Therapie in besonderen Behandlungszentren, sofern eine wirksame ambulante Therapie wegen grosser Entfernung von der nächstgelegenen Behandlungsstelle, wegen Überbelastung des Kindes oder wegen der häuslichen Verhältnisse nicht gewährleistet ist und sofern von dieser Intensivbehandlung ein wesentlicher und nachhaltiger Erfolg zu erwarten ist (Rz. 390.7 KSME).
3.
Der Beschwerdegegner leidet an zahlreichen Behinderungen infolge verschiedener Geburtsgebrechen. Gemäss rechtskräftiger Verfügung der IV-Stelle vom 30. Dezember 2009 steht fest, dass er weiterhin für die verlängerte Dauer vom 1. Oktober 2009 bis 30. September 2015 Anspruch auf medizinische Massnahmen der Invalidenversicherung zur Behandlung des anerkannten Geburtsgebrechens Ziff. 390 GgV Anhang hat. Im Rahmen dieses Anspruches ist unbestritten, dass die IV-Stelle - nebst anderen Leistungen - unter anderem regelmässig wöchentlich sechs ambulante Therapieeinheiten (vgl. Sachverhalt lit. A) übernimmt.
4.
Strittig ist demgegenüber, ob die Beschwerde führende IV-Stelle gemäss angefochtenem Entscheid den dritten stationären Rehabilitationsaufenthalt, welcher der Durchführung eines weiteren Therapiezyklus mit stationärem Gangtraining mittels roboter-unterstützter Gangorthese Lokomat dienen sollte, im Rahmen der anerkannten Leistungspflicht hinsichtlich der Behandlung des Geburtsgebrechens Ziff. 390 GgV Anhang zu übernehmen hat.
4.1. Der die Beschwerdeführerin beratende Arzt Dr. med. L._ vom Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) befürwortete zunächst im Rahmen der Geburtsgebrechensbehandlung die Übernahme der beidseitigen Hüftoperation vom Dezember 2009 sowie den anschliessenden dreimonatigen stationären Rehabilitationsaufenthalt im Rehazentrum vom 10. Dezember 2009 bis 28. Februar 2010 zwecks postoperativer Mobilisation. Sodann unterstützte er auch die Übernahme des zweiten stationären Aufenthalts in demselben Rehazentrum vom 27. September bis 29. Oktober 2010 zur Durchführung eines intensiven roboterunterstützten Gangtrainings auf dem Lokomaten. Aufgrund der angeblich unbefriedigenden Ergebnisse dieses zweiten Rehabilitationsaufenthaltes lehnte die IV-Stelle die beantragte Kostenübernahme für den dritten stationären Reha-Aufenthalt vom 4. April bis 6. Mai 2011 unter anderem gestützt auf den Bericht des Dr. med. L._ vom 17. Juni 2011 ab.
4.2. Demgegenüber stellte sich die Vorinstanz auf den Standpunkt, die von der Invalidenversicherung im Rahmen von Art. 13 IVG zu übernehmenden medizinischen Massnahmen hätten sich ungeachtet der Kosten "am objektiv bestmöglichen Therapieziel zu orientieren", während sich gemäss Art. 2 Abs. 3 GgV nur die therapeutischen Mittel am Massstab des Einfachen und Zweckmässigen auszurichten hätten. Ob nach dieser Sichtweise insbesondere bei schwerstbehinderten Kindern im Rahmen der Geburtsgebrechensbehandlung jede, beliebig aufwändige Therapievorkehr von Vornherein als medizinische Massnahme von der Invalidenversicherung übernommen werden müsste, wie es das kantonale Gericht geltend zu machen scheint, kann hier offenbleiben, weil das ausschlaggebende Erfordernis eines nachhaltigen und wesentlichen Erfolgs der strittigen Massnahme - wie nachfolgend zu zeigen ist (vgl. E. 4.4 hienach) - von der Vorinstanz zumindest im Ergebnis bundesrechtskonform bejaht worden ist. Dies allerdings nicht gestützt auf die Begründung laut angefochtenem Entscheid, wonach der RAD-Arzt "nicht zu belegen vermocht [habe], dass ein Verzicht auf eine dritte stationäre Rehabilitation keine Gefährdung des objektiven Therapieziels" im Rahmen der anerkannten Leistungspflicht hinsichtlich des Geburtsgebrechens Ziff. 390 GgV Anhang mit sich bringen würde.
4.3.
4.3.1. Soweit das kantonale Gericht anführte, angesichts der "bedeutenden therapeutischen Wirkung des stationären Rehabilitationsaufenthalts" und des nicht ausgewiesenen Spareffekts bei Verweigerung dieser Massnahme sei davon auszugehen, dass der dritte "Rehabilitationsaufenthalt die Grenze des Einfachen und Zweckmässigen" nicht sprenge, weshalb die IV-Stelle die Kostenübernahme für den dritten Rehabilitationsaufenthalt zu Unrecht abgelehnt habe, bringt die Beschwerdeführerin vor, die Kosten für die ambulante Therapie seien deutlich geringer als diejenigen für einen stationären Aufenthalt. Selbst wenn statt des stationären Rehabilitationsaufenthalts die Frequenz der ambulanten Behandlungsmassnahmen auf wöchentlich fünfmal Physio-, fünfmal Ergo- und zweimal Hippotherapie erhöht worden wäre, hätten die entsprechenden Kosten bloss einen Bruchteil des Aufwandes erreicht, der für die stationäre Lokomotionstherapie anfallen würde. Nach der zweiten stationären Rehabilitation habe sich gezeigt, dass das Ziel einer Schrittauslösung nicht erreicht werden könne. Das kantonale Gericht habe Bundesrecht (Art. 13 IVG) verletzt, indem es einen wesentlichen und nachhaltigen Erfolg des stationären Rehabilitationsaufenthalts bejaht und dem unbestrittenen ambulanten Therapiesetting trotz Verfolgung derselben Ziele denselben Erfolg abgesprochen habe. Zu Unrecht habe die Vorinstanz eine Verletzung des Grundsatzes der Einfachheit, Zweckmässigkeit und Wirtschaftlichkeit bei Übernahme des dritten stationären Rehabilitationsaufenthalts verneint.
4.3.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Soweit die Beschwerdeführerin erstmals vor Bundesgericht neu vorbringt, die ambulante Therapie sei im Vergleich zum stationären Aufenthalt viel kostengünstiger, und dabei mit konkreten Vergleichszahlen argumentiert, legt sie mit keinem Wort dar, weshalb erst der angefochtene Entscheid Anlass zu diesen neuen Vorbringen gegeben habe. Nach Aktenlage steht vielmehr fest, dass die IV-Stelle bereits im vorinstanzlichen Verfahren gehalten war, diese möglichen Gegenargumente vorzubringen, nachdem der behandelnde Dr. med. M._ schon in seinen Berichten vom 11. Mai und 7. Juli 2011 zur Begründung der Notwendigkeit eines dritten stationären Rehabilitationsaufenthaltes auf die dabei - im Gegensatz zum ambulanten Therapiesetting - ideal erfüllten "WZW-Kriterien" (Wirksamkeit, Zweckmässigkeit und Wirtschaftlichkeit) hingewiesen und der RAD-Arzt in seinem Bericht vom 20. September 2011 dazu Stellung genommen hatte. Die erstmals vor Bundesgericht neu vorgetragene Tatsachenbehauptung der Beschwerdeführerin, wonach die ambulante Therapie im Vergleich zum stationären Rehabilitationsaufenthalt mit einer deutlichen Mitteleinsparung im behaupteten Ausmass verbunden gewesen wäre, muss demnach unbeachtet bleiben.
4.4. Zu prüfen bleibt, ob das kantonale Gericht bei gegebener Aktenlage bundesrechtswidrig einen nachhaltigen und wesentlichen Erfolg eines stationären dritten Rehabilitationsaufenthalts bejaht hat.
4.4.1. Vorweg ist festzuhalten, dass auch der RAD-Arzt Dr. med. L._ in seinem Bericht vom 17. Juni 2011 die Auffassung vertrat, beim Versicherten müsse - durch das Wachstum bedingt - wohl noch mit einer Zunahme der motorischen Einschränkungen gerechnet werden, "welche nur durch konsequent und langfristig durchgeführte Therapien in Kombination mit intensiven Therapieperioden (wenn überhaupt) aufgehalten werden" könne. Zudem anerkannte Dr. med. L._ ausdrücklich, dass die Muskulatur während des zweiten stationären Rehabilitationsaufenthaltes messbar gestärkt wurde, indem der Beschwerdegegner bei einem Körpergewicht von 16,8 kg dank des Lokomattrainings durchschnittlich um 5,7 kg entlastet und die Körperaufrichtung sowie die Kopfkontrolle verbessert werden konnten. Knapp zwei Monate nach Abschluss des zweiten stationären Rehabilitationsaufenthaltes und mehrere Monate bevor die Übernahme eines dritten stationären Aufenthalts strittig wurde, berichtete Dr. med. T._, Oberarzt Rehabilitation des Rehazentrums, am 20. Dezember 2010 über einen seit dem Austritt aus dem Rehazentrum am 29. Oktober 2010 "guten und insbesondere für die Eltern erfreulichen Verlauf. Das Lokomat-Training habe Z._ sichtlich gut getan. Er sei jetzt deutlich motivierter und auch mehr in der Lage, mit Hilfe zu laufen".
4.4.2. In der Stellungnahme vom 17. Juni 2011 hielt Dr. med. L._ jedoch fest, "das Ziel, eine Schrittauslösung zu erzielen", sei nicht erreicht worden. Laut Status bei Eintritt in den fünfwöchigen stationären Rehabilitationsaufenthalt waren dem Versicherten vor dem intensiven stationären Lokomattraining ein freies Sitzen und Stehen nicht möglich, auch fehlte eine Stützreaktion und eine Schrittauslösung vollständig. Dank der messbar gestärkten Muskulatur konnte er bei Austritt gehalten sein ganzes Körpergewicht teilweise übernehmen, kleine Schritte machen und beim gehaltenen Sitzen stützend mithelfen. In Bezug auf die Schrittauslösung sind dem Bericht des Rehazentrums vom 9. November 2010 zum zweiten stationären Aufenthalt jedoch widersprüchliche Angaben zu entnehmen. Einerseits war der Beschwerdegegner aufgrund der während des zweiten Aufenthalts unbestritten erzielten messbaren Stärkung der Muskulatur nach der stationären Therapie in der Lage, "ausdauernder im NF-Walker [zu] gehen", so dass bei Austritt eine "Schrittauslösung bei entsprechender Motivation vorhanden" war und - gehalten - "kleine Schritte" gemacht wurden. Andererseits steht auf der gleichen Seite des soeben zitierten Berichts des Rehazentrums unter dem Titel "ICF bei Austritt" (ICF: International Classification of Functioning, Disability and Health) geschrieben: "Gehalten keine Schrittauslösung. Geht im NF-Walker." Dr. med. M._ nahm zu diesem Widerspruch am 7. Juli 2011 ausführlich Stellung und erläuterte nachvollziehbar, dass es sich bei der Angabe "keine Schrittauslösung" unter dem Titel "ICF bei Austritt" im Vergleich zu den übrigen, detaillierteren Angaben und insbesondere mit Blick auf die Aussage "kleine Schritte" unter dem Titel "Status bei Austritt" in demselben Bericht vom 9. November 2010 um einen Fehler handle. Dr. med. M._ verwies auch auf den Bericht des Dr. med. T._ vom 20. Dezember 2010, welcher klare Fortschritte bei der Schrittauslösung dokumentiere. Dr. med. T._ erwähnte immerhin, dass der Versicherte "in Schuhen ohne Einlagen [...] mit Halten einige Schritte" gehen könne. Der RAD-Arzt Dr. med. L._ äusserte sich am 20. September 2011 nicht mehr zu der von Dr. med. M._ dargelegten Auflösung des Widerspruchs. Auch vermochte Dr. med. L._ die Ausführungen des Dr. med. M._ nicht zu entkräften, wonach die "Lokomotionstherapie mit der roboterunterstützten Gangorthese für Kinder [...] in der Schweiz zurzeit nur in N._ im Rehabilitationszentrum des Spitals X._ oder ambulant in der Klinik in A._ durchgeführt" werden könne.
4.4.3. Insbesondere mit Blick auf die von Dr. med. M._ unter anderem genannten Therapieziele einer Gewichtsübernahme vor dem Waschtisch, einer Mithilfe beim Transfer sowie bei Selbstständigkeitsfunktionen für Betreuungspersonen zeigten sich nach dem Gesagten bei dem im Alltag zu Hause von seinen Eltern gepflegten Beschwerdegegner aus dem Vergleich des Status bei Ein- und Austritt anlässlich des zweiten stationären Rehabilitationsaufenthaltes erhebliche und nachhaltige Fortschritte sowohl hinsichtlich des Beginns einer Schrittauslösung wie auch in Bezug auf eine quantifizierbare Stärkung der Muskulatur, eine Verbesserung der Gehfähigkeit zumindest im NF-Walker und eine Verhinderung der gemäss Stellungnahme des RAD vom 17. Juni 2011 grundsätzlich zu befürchtenden Zunahme der motorischen Einschränkungen während der Wachstumsphase. Es ist daher nicht zu beanstanden, dass das kantonale Gericht unter den gegebenen Umständen - auch angesichts der offenbar fehlenden ambulanten Durchführbarkeit eines Lokomattrainings innerhalb der Wohnregion des Beschwerdegegners - darauf schloss, im Rahmen der unbestrittenen Leistungspflicht für das anerkannte Geburtsgebrechen Ziff. 390 GgV Anhang sei beim Versicherten von einem dritten stationären Rehabilitationsaufenthalt ein weiterer nachhaltiger und wesentlicher Erfolg zu erwarten. Soweit die Vorinstanz nach bundesrechtskonformer Beweiswürdigung die Voraussetzungen für die Übernahme dieser medizinischen Behandlungsmassnahme als erfüllt qualifiziert und einen Anspruch des Beschwerdegegners auf Kostenvergütung des dritten stationären Rehabilitationsaufenthalts bejaht hat, ist nicht ersichtlich, inwiefern der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletzen würde. Die Beschwerde ist demnach unbegründet und folglich abzuweisen.
5.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Bescherdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. September 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Hochuli