Erwägungen:
1.
X._, 1965 geborene Staatsangehörige von Indien, hat drei Kinder aus einer früheren Ehe, eine 1989 geborene Tochter und zwei Söhne, geboren 1990 und 1994. Am 22. August 2007 reiste sie im Alter von 42 Jahren zu ihrem Ehemann in die Schweiz ein, ein in der Schweiz eingebürgerter Landsmann, den sie fünf Jahre zuvor in ihrer Heimat geheiratet hatte. Die drei damals knapp 18, knapp 17 und knapp 13 Jahre alten Kinder reisten mit ihr ein und erhielten wie ihre Mutter Aufenthaltsbewilligungen. Nachdem die eheliche Wohngemeinschaft im November 2009 definitiv aufgegeben worden war, lehnte das Amt für Migration und Personenstand des Kantons Bern eine weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen von X._ und ihrer drei Kinder ab. Rechtsmitteln war teilweise Erfolg beschieden: Im Beschwerdeverfahren vor der Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern wurde die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung des 1990 geborenen Sohns angeordnet, damit dieser die Lehre abschliessen könne (Entscheid vom 31. Mai 2011). Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern sodann hiess die gegen den Entscheid der Polizei- und Militärdirektion erhobene Beschwerde am 16. Februar 2012 insofern gut, als es diese anwies, die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen auch der beiden anderen Kinder im Hinblick auf die Ermöglichung eines Lehrabschlusses zu prüfen. Hingegen blieb es auch nach besagtem Urteil des Verwaltungsgerichts dabei, dass der Mutter die Bewilligung nicht zu erneuern sei; es fehle ihr (wie übrigens auch den Kindern) ein Rechtsanspruch auf Bewilligungsverlängerung. Auf die dagegen erhobene Beschwerde von X._ trat das Bundesgericht mit Urteil 2C_255/2012 vom 22. März 2012 nicht ein.
Am 19. Dezember 2012 hiess die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern im zweiten Umgang und nach Prüfung der Angelegenheit im Sinne der Anweisung des verwaltungsgerichtlichen Urteils vom 16. Februar 2012 die Beschwerden der Tochter sowie des jüngeren Sohnes von X._ gut und wies die erste Instanz an, deren Aufenthaltsbewilligungen zu verlängern.
Zwei Tage zuvor hatte X._ beim Amt für Migration und Personenstand des Kantons Bern um Wiedererwägung der Verfügung vom 13. Juli 2010 ersucht. Dieses trat mit Verfügung vom 23. Januar 2013 darauf nicht ein; die dagegen erhobene Beschwerde wies die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern am 9. April 2013 ab. Mit Urteil der Einzelrichterin vom 12. August 2013 bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons Bern in Abweisung der von X._ gegen diesen Entscheid erhobenen Beschwerde die Auffassung der Polizei- und Militärdirektion, dass zwar weder ein Revisions- noch ein Wiedererwägungsgesuch zur Behandlung anstehe, sondern ein Gesuch um Erteilung einer neuen Aufenthaltsbewilligung wegen nachträglich veränderter Umstände, dass es jedoch an solchen fehle.
Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 12. September 2013 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben, da es u.a. gegen Art. 8 EMRK verstosse. Auf Aufforderung hin hat die Beschwerdeführerin am 20. September 2013 das angefochtene Urteil nachgereicht. Weitere Instruktionsmassnahmen sind nicht angeordnet worden.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil gegenstandslos.
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin erhebt ausdrücklich subsidiäre Verfassungsbeschwerde, die gemäss Art. 113 BGG nur offensteht, wenn das ordentliche Rechtsmittel, die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, unzulässig ist. Letztere wäre dann zulässig, wenn die Beschwerdeführerin einen Rechtsanspruch auf Bewilligungsverlängerung hätte (vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Inwiefern dies der Fall sein könnte, ist nicht ersichtlich; namentlich macht sie, gleich wie schon im Verfahren 2C_255/2012, nicht in vertretbarer Weise einen sich aus Art. 8 EMRK ergebenden Bewilligungsanspruch geltend; abgesehen davon, dass ihre Kinder volljährig sind, haben diese ihrerseits kein gefestigtes Anwesenheitsrecht.
So oder anders kann Gegenstand der vorliegenden Beschwerde allein die Frage sein, ob die Voraussetzungen für eine neue Beurteilung der ausländerrechtlichen Situation der Beschwerdeführerin erfüllt sind. Hiefür sind kantonales Verfahrensrecht und verfassungsrechtliche Grundsätze massgeblich, sodass selbst im Rahmen einer Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden könnte, was gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG spezifischer Geltendmachung und Begründung bedarf (BGE 138 I 225 E. 3.1 und 3.2 S. 227 f.; 137 V 57 E. 1.3 S. 60 f.).
2.2. Das Verwaltungsgericht hat dargelegt, dass es in seinem ersten Urteil die Bewilligungsverweigerung im Falle der Beschwerdeführerin ungeachtet der Tatsache, ob ihren drei Kindern Bewilligungen erteilt würden, als rechtmässig geschützt habe. Mit diesen Darlegungen (E. 3.2 des angefochtenen Urteils) setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander; ihre Ausführungen über die Art des bisherigen Aufenthalts der Familie in der Schweiz sowie zu Art. 8 EMRK beschlagen die allein massgebliche Frage, ob sich die Umstände seit dem ersten verwaltungsgerichtlichen Urteil vom 16. Februar 2012 geändert haben, nicht, und sie zeigt nicht auf, inwiefern das Verwaltungsgericht diesbezüglich ihr zustehende verfassungsmässige Rechte verletzt hätte.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine den gesetzlichen Anforderungen genügende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), sodass darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten ist.
2.3. Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. September 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller