Sachverhalt:
A. Am 27. Mai 2002 verstarb A._, geb. 1917, ledig und kinderlos, wohnhaft gewesen in G._. Mit öffentlicher letztwilliger Verfügung vom 20. März 2002 hatte er den mit ihm nicht verwandten X._, ebenfalls wohnhaft in G._, als Alleinerben eingesetzt. Anfangs April 2002 wünschte A._ insoweit eine Testamentsänderung, als die Ehefrau des eingesetzten Alleinerben, Y._, Fr. 20'000.-- und die gemeinsamen drei Kinder je Fr. 10'000.-- als Vermächtnis erhalten sollten. Dieser im Beisein der Eheleute X._ und Y._ geäusserte Wunsch wurde von Rechtsanwalt Peter in einer Aktennotiz vom 9. April 2002 festgehalten mit dem Vermerk, er werde das Nötige zur Ergänzung des Testamentes veranlassen. Bis zum Tode von A._ kam es jedoch nicht mehr dazu.
B. Mit Verfügung vom 30. November 2006 veranlagte die Teilungsbehörde Willisau X._ auf ein erbschaftssteuerlich massgebendes Reinvermögen von Fr. 219'200.-- und fakturierte eine Erbschaftssteuer von Fr. 74'528.-- (20% Grundsteuer, ausmachend Fr. 43'840.--, sowie 70% Progressionszuschlag, ausmachend Fr. 30'688.--). Eine dagegen erhobene Einsprache hiess die Teilungsbehörde Willisau mit Entscheid vom 10. Mai 2007 teilweise gut, indem sie das erbschaftssteuerlich massgebende Reinvermögen geringfügig auf Fr. 215'229.85 reduzierte und die Erbschaftssteuer auf CHF 73'178.10 (20% Grundsteuer, ausmachend Fr. 43'045.95, sowie 70% Progressionszuschlag, ausmachend Fr. 30'132.15) herabsetzte. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern hiess die dagegen eingereichte Beschwerde mit Urteil vom 9. Januar 2008 ebenfalls teilweise gut, reduzierte das erbschaftssteuerlich massgebende Reinvermögen auf Fr. 190'396.20 und setzte die Erbschaftssteuer auf Fr. 60'926.80 (20% Grundsteuer, ausmachend Fr. 38'079.25, sowie 60% Progressionszuschlag, ausmachend Fr. 22'847.55) herab. Es lehnte insbesondere den Abzug der informell verfügten Vermächtnisse ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 11. Februar 2008 beantragt X._, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 9. Januar 2008 betreffend die abgewiesenen Punkte aufzuheben, und festzustellen, dass das Urteil gegen Bundesrecht und gegen das Willkürverbot verstösst; "gegebenenfalls" sei die Angelegenheit zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem stellt er das Begehren, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
D. Der Stadtrat von Willisau, die Dienststelle Steuern des Kantons Luzern sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern beantragen die Abweisung der Beschwerde, wobei sie auf eine Vernehmlassung verzichten.
E. Mit Verfügung vom 5. März 2008 erkannte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss Art. 83 BGG fällt und daher mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG).
Der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG), weshalb auf das form- und fristgerecht eingereichte Rechtsmittel grundsätzlich einzutreten ist. Soweit der Beschwerdeführer aber neben einem Sachurteil auch noch diverse Feststellungen beantragt, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden, weil diesbezüglich kein schutzwürdiges Interesse besteht (vgl. statt vieler BGE 126 II 300 E. 2c S. 303 f.).
1.2 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht mit Einschluss des Bundesverfassungsrechts gerügt werden (Art. 95 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und es wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Indessen prüft es die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
1.3 Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG hat die Rechtsschrift die Begehren und deren Begründung zu enthalten; im Rahmen der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird. Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten geltend gemacht wird. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein. Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246 mit Hinweisen). Eine den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG genügende Begründung ist hier nur teilweise zu erkennen. Soweit eine solche fehlt, kann auf die Beschwerde ebenfalls nicht eingetreten werden.
2. 2.1 Nach § 1 des luzernischen Gesetzes vom 27. Mai 1908 betreffend die Erbschaftssteuern (EStG/LU; SRL Nr. 630) ist von den im Kanton Luzern fallenden Verlassenschaften eine Erbschaftssteuer zu entrichten, soweit das Gesetz keine Ausnahme macht. Die Erbschaftssteuer wird von den im Kanton befindlichen liegenden sowie dem gesamten fahrenden Vermögen des im Kanton wohnhaften Erblassers erhoben (§ 2 lit. a EStG/LU). Für die Ausmittlung des erbschaftssteuerpflichtigen Vermögens gelten die allgemeinen Regeln über die Steuerpflicht (§ 7 EStG/LU). Der Steuersatz ist gemäss § 3 Abs. 1 EStG/LU nach dem zwischen dem Erblasser und den Erben bestehenden Verwandtschaftsgrad abgestuft. Vom Vermögen, das an nicht verwandte Personen gelangt, werden 20% Erbschaftssteuer erhoben (§ 3 lit. c EStG/LU). Dazu kommt ein Progressionszuschlag nach § 5 EStG/LU, der von der Höhe des anfallenden Vermögens abhängt. Die nähere Bemessung des Nachlasses regelt eine Dienstanweisung (Luzerner Steuerbuch, Bd. 3, Weisungen EStG, Ziff. 2 zu § 7 Nr. 1). Danach können von den Nachlassaktiven die Schulden (Erbschaftsschulden und Erbgangsschulden) abgezogen werden. Bei den Erbschaftsschulden handelt es sich um vom Erblasser zu Lebzeiten eingegangene und beim Ableben noch vorhandene Schulden (Grundpfandschulden, Faustpfandschulden, ungesicherte Schulden). Dagegen handelt es sich bei den Erbgangsschulden um nach dem Tod entstandene, mit dem Ableben in engem Zusammenhang stehende Zahlungsverpflichtungen der Erben (Todesfallkosten, Gebühren der Teilungsbehörde, Willensvollstreckerhonorar etc.). Ebenfalls als Erbgangsschuld gilt der auf 30 Tage begrenzte Unterhaltsanspruch der Hausgenossen nach Massgabe von Art. 606 ZGB. Im Zusammenhang mit der Erbteilung angefallene Kosten sind - im Gegensatz zu den für die Erlangung der Erbschaft (Erbteil, Vermächtnis) notwendigen Kosten - nicht abziehbar. Vermächtnisse (inkl. Erbschaftssteuervermächtnisse) sind bei den damit belasteten Erben in Abzug zu bringen. Diese Regelung des Schuldenabzugs deckt sich mit jener in anderen Kantonen (Steuerinformationen der Schweizerischen Steuerkonferenz [SSK], Die Erbschafts- und Schenkungssteuern, S. 33 f. [Stand: 1. Januar 2005]; vgl. auch ADRIAN MUSTER, Erbschafts- und Schenkungssteuerrecht, Diss. Bern 1990, S. 358 ff.).
2.2 Vorliegend steht die Höhe des Brutto-Nachlasses fest (Fr. 239'556.90). Nur die Abzugsfähigkeit gewisser Schulden ist noch umstritten. Dabei geht es einerseits um den Hauptposten "Vermächtnisse" und andererseits um vier noch streitige Positionen.
2.2.1 Nach Ansicht des Beschwerdeführers sind die nach Errichtung des Testaments vom Erblasser anfangs April 2002 ausgesprochenen Vermächtnisse (einmal Fr. 20'000.-- und dreimal Fr. 10'000.--) als weitere Schulden zu anerkennen. Dabei kann die erstmals vor Bundesgericht aufgestellte Behauptung, es handle sich noch um Liberalitäten unter Lebenden, nicht gehört werden. Denn einerseits steht diese Behauptung im Widerspruch zur Tatsache, dass der Brutto-Nachlass nicht umstritten ist. Im Übrigen hielt Rechtsanwalt Peter in seiner Aktennotiz vom 9. April 2002 klar fest, dass der Erblasser eine Testamentsänderung wünsche und diese Zahlungen noch als Vermächtnisse zu behandeln seien. Damit sollte offensichtlich der Nachlass und nicht das (lebzeitige) Vermögen des Erblassers gebunden werden. Handelt es sich mithin um einen (zusätzlichen) letzten Willen des Erblassers, so gebricht es diesem an der erforderlichen Form im Sinne von Art. 499 ff., Art. 505 bzw. Art. 506 ZGB. Ein gültiges Nottestament liegt schon deshalb nicht vor, weil weder die protokollierende noch eine bedachte Person als Zeuge auftreten können (Art. 503 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 506 Abs. 3 ZGB) und es dem Erblasser nachträglich möglich gewesen wäre, sich einer anderen Verfügungsform zu bedienen (Art. 508 ZGB). In diesem Fall gilt der Grundsatz, dass Willensäusserungen und Wünsche des Erblassers, welche nicht in eine erbrechtlich beachtliche Form gekleidet sind, unbeachtlich sind (MARCEL LUSTENBERGER, Die Auswirkungen der Erbteilung auf die Erbschafts- und Schenkungssteuer, Diss. Zürich 1985, S. 52, S. 73, S. 89 und S. 97). Allerdings können unter Umständen auch mit einem Formmangel behaftete letztwillige Verfügungen steuerlich relevant sein. In einem solchen Fall wird aber verlangt, dass rechtserhebliche Ansätze des Errichtungsaktes für eine letztwillige Verfügung vorliegen (LUSTENBERGER, a.a.O., S. 53 mit Hinweisen). Ein blosser "Wunsch" des Erblassers ist noch keine erbrechtlich beachtliche Verfügung (BGE 90 II 476 E. 4 S. 480 ff.). Dasselbe gilt für einen Entwurf als Vorarbeit zu einem allfälligen später zu errichtenden Testament (ROLANDO FORNI/GIORGIO PIATTI, Basler Komm., N 3 zu Art. 519/520 ZGB). Dies trifft auch für eine bloss mündliche Absichtserklärung des Erblassers ohne jede weitere Vorkehrung im Sinne von Art. 506 ff. ZGB zu. Ebenso wenig können vermeintliche Verpflichtungen oder nicht verbindliche Pietätspflichten gegenüber dem Erblasser erbschaftssteuerlich berücksichtigt werden (LUSTENBERGER, a.a.O., S. 53). Wenn daher die Vorinstanz den formell nicht korrekt zustande gekommenen letzten Willen des Erblassers erbschaftssteuerlich nicht berücksichtigt, hat sie kein Bundesrecht verletzt und ist sie erst recht nicht in Willkür verfallen.
2.2.2 Die weiteren vier vom Beschwerdeführer beanspruchten Abzugspositionen hat die Vorinstanz einlässlich geprüft; sie legt überzeugend dar, weshalb es sich weder um Erbschafts- noch um Erbgangsschulden handelt. Der Beschwerdeführer beschränkt sich darauf, das Gegenteil zu behaupten, ohne aber detailliert darzulegen, weshalb die Auffassung der Vorinstanz geradezu willkürlich sein soll. Teilweise bringt er die Dinge sogar durcheinander und beansprucht den Abzug von Positionen, die steuerlich bereits berücksichtigt sind (z.B. Fr. 2'800.--, vgl. E. 2b des angefochtenen Urteils). Auf diese rein appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil ist daher nicht näher einzugehen (vgl. oben E. 1.3).
3. 3.1 Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
3.2 Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht auszurichten (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Stadt Willisau, der Dienststelle Steuern des Kantons Luzern und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juli 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Merkli Dubs