Fatti:
A. Il 31 marzo 2008 B._ (quale acquirente) ha stipulato con A._ AG (quale venditrice), Lugano, un contratto relativo alla compravendita di oli industriali e idraulici, contratto che prevedeva tra l'altro un pagamento anticipato di euro 400'000.-- da parte dell'acquirente. Con scritto 16 ottobre 2009 B._ ha chiesto a A._ AG il rimborso di euro 300'000.-- sostenendo che quest'ultima le doveva tale importo in seguito ad una presunta violazione del predetto contratto. Con scritto 13 novembre 2009 A._ AG ha così risposto: "unfortunately we are temporarily unable to pay back requested funds, due to defaults of the following companies in Russia and Belorussia (...). In the mean time we are selling our stocks for oil products in central Asia, which should be good enough for our debts payment to you".
Il 3/5 febbraio 2010 B._ ha promosso un'esecuzione nei confronti di A._ AG per un credito di euro 300'000.--, ossia fr. 441'768.--, contro la quale è stata interposta opposizione.
B. Con istanza 8 aprile 2010 B._ ha chiesto il fallimento senza preventiva esecuzione di A._ AG sostenendo in sintesi che a seguito di una mancanza di mezzi finanziari e, meglio, a causa di illiquidità quest'ultima non sarebbe più in grado di far fronte ai suoi debiti, al punto da aver sospeso i propri pagamenti anche di fronte a pretese da essa medesima riconosciute. Nella sua istanza B._ ha indicato che, oltre a non aver dato seguito alla sua richiesta di rimborso di euro 300'000.-- (e ciò malgrado i suoi solleciti di pagamento), A._ AG sarebbe anche stata escussa da altri creditori per un importo di fr. 18'175.90 rispettivamente fr. 6'800'820.--, e non avrebbe nemmeno pagato un'esecuzione per un valore modesto di fr. 264.80.
C. Il 2 giugno 2010 A._ AG ha trasferito la sua sede a Göschenen. Con decisione 26 luglio 2010 l'assemblea generale di A._ AG ha deciso lo scioglimento e la conseguente messa in liquidazione della società ai sensi dell'art. 736 n. 2 e 738 segg. CO.
D. Con decisione 24 settembre 2010 il Pretore del distretto di Lugano ha pronunciato ai sensi dell'art. 190 LEF il fallimento di A._ AG in liquidazione a far tempo dal 27 settembre 2010 alle ore 10.00.
E. Con appello 5 ottobre 2010 A._ AG in liquidazione è insorta dinanzi alla Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino contro la dichiarazione di fallimento. Ha fatto valere che la società già sciolta per decisione assembleare non poteva essere sciolta per dichiarazione di fallimento e che i presupposti dell'art. 190 cpv. 1 n. 2 LEF non erano adempiuti non essendo mai stati sospesi i pagamenti.
F. Con sentenza 19 novembre 2010 la Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha respinto l'appello e ha dichiarato il fallimento a far tempo dal 23 novembre 2010 alle ore 10.00.
G. Con ricorso in materia civile del 7 gennaio 2011 A._ AG in liquidazione chiede al Tribunale federale, previo conferimento dell'effetto sospensivo al rimedio, che la sentenza della Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino sia annullata. La ricorrente lamenta la violazione delle norme del CO sulla liquidazione delle società anonime (art. 736 segg. CO) e la violazione dell'art. 190 cpv. 1 n. 2 LEF.
Con decreto 15 febbraio 2011 la Giudice presidente della Corte adita ha accolto la richiesta di conferimento dell'effetto sospensivo al rimedio nel senso che per la durata della procedura dinanzi al Tribunale federale non possono essere adottate misure d'esecuzione del fallimento, ma rimangono in vigore eventuali provvedimenti conservativi presi dall'autorità giudiziaria superiore cantonale ai sensi dell'art. 174 cpv. 3 LEF.
Non sono state chieste risposte al ricorso.
Diritto:
1. 1.1 Una dichiarazione di fallimento è una decisione finale (art. 90 LTF) in materia di esecuzione e fallimento che può essere impugnata al Tribunale federale con un ricorso in materia civile (art. 72 cpv. 2 lett. a LTF; DTF 133 III 687 consid. 1.2) indipendentemente dal valore di lite (art. 74 cpv. 2 lett. d LTF). Inoltrato tempestivamente (art. 46 cpv. 1 lett. c LTF in relazione con l'art. 100 cpv. 1 LTF) da una ricorrente che ha già partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore (art. 76 cpv. 1 lett. a LTF), uscendone soccombente (art. 76 cpv. 1 lett. b LTF nel suo tenore in vigore fino al 31 dicembre 2010; v. art. 132 cpv. 1 LTF), il presente gravame si rivela pertanto in linea di principio ammissibile.
1.2 Fra le condizioni di ammissibilità di un ricorso al Tribunale federale vi è quella della formulazione di adeguate conclusioni (art. 42 cpv. 1 LTF). Il ricorso in materia civile è di principio a carattere riformatorio (art. 107 cpv. 2 LTF). Il ricorrente non può pertanto limitarsi a chiedere l'annullamento della decisione impugnata, ma deve anche, in linea di principio, formulare delle conclusioni sul merito (DTF 134 III 379 consid. 1.3; 133 III 489 consid. 3.1; 133 II 409 consid. 1.4.2). Nonostante la formulazione di conclusioni irrite, il Tribunale federale può nondimeno entrare nel merito del ricorso se la motivazione dello stesso, eventualmente letta in combinazione con la sentenza impugnata, permette di comprendere senza ombra di dubbio ciò che il ricorrente chiede (DTF 134 V 208 consid. 1; 133 II 409 consid. 1.4.2). In concreto la ricorrente conclude unicamente all'annullamento della decisione d'appello. Tuttavia, la lettura della motivazione del gravame permette di stabilire che la ricorrente chiede la riforma di tale decisione nel senso che il suo appello sia accolto e che l'istanza di fallimento senza preventiva esecuzione sia quindi respinta. In queste condizioni si giustifica entrare nel merito del ricorso.
1.3 Il Tribunale federale applica il diritto d'ufficio (art. 106 cpv. 1 LTF). Ciò nondimeno, giusta l'art. 42 cpv. 2 LTF, nei motivi del ricorso occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Ciò significa che il ricorrente deve almeno confrontarsi brevemente con i considerandi della sentenza impugnata pena l'inammissibilità del gravame (DTF 134 II 244 consid. 2.1).
In linea di massima il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Può scostarsene o completarlo soltanto se è stato effettuato in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto (art. 105 cpv. 2 LTF). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni; occorre inoltre che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (art. 97 cpv. 1 LTF). Se rimprovera all'autorità cantonale un accertamento dei fatti manifestamente inesatto - ossia arbitrario ai sensi dell'art. 9 Cost. (DTF 133 II 249 consid. 1.2.2) - il ricorrente deve motivare la censura conformemente alle esigenze poste dall'art. 106 cpv. 2 LTF. Ne discende che il ricorrente deve spiegare in modo chiaro e dettagliato, alla luce dei considerandi della sentenza impugnata, in che modo sarebbero stati violati diritti costituzionali (DTF 135 III 232 consid. 1.2 con rinvii; 134 II 244 consid. 2.2). Il ricorrente che lamenta una violazione del divieto dell'arbitrio non può limitarsi a criticare la decisione impugnata come in una procedura d'appello, dove l'autorità di ricorso gode di cognizione libera, opponendo semplicemente la propria opinione a quella dell'autorità cantonale (DTF 134 II 349 consid. 3).
2. 2.1 La Corte cantonale, rammentate le differenze tra la procedura di scioglimento di una società ai sensi dell'art. 736 n. 2 CO e la procedura di fallimento, ha osservato (citando l'art. 743 cpv. 2 CO e la dottrina) che una società può essere dichiarata in fallimento indipendentemente dal fatto che si trovi o meno in liquidazione. Essa ha pertanto stabilito che lo scioglimento volontario della ricorrente con conseguente sua messa in liquidazione non ha reso priva di oggetto l'istanza di fallimento senza preventiva esecuzione.
2.2 La ricorrente contesta tale conclusione della Corte cantonale. Afferma che la pronuncia del fallimento di una società in liquidazione non può avvenire prima che i liquidatori abbiamo accertato ed annunciato l'insufficiente copertura dei debiti (art. 743 cpv. 2 CO), e comunque non prima di aver completato gli atti essenziali della liquidazione previsti dalle disposizioni del CO, con particolare riferimento alla necessità di stabilire in modo definitivo gli attivi ed i passivi. Non essendo nella fattispecie realizzati tali presupposti, la dichiarazione di fallimento viola le disposizioni del CO sulla liquidazione delle società anonime.
2.3 La ricorrente si limita a riprodurre le norme di legge applicabili e ad affermare perentoriamente la sua interpretazione dell'art. 743 cpv. 2 CO secondo la quale il fallimento di una società in liquidazione può avvenire unicamente dopo l'annuncio da parte dei liquidatori dell'insufficiente copertura dei debiti. Così facendo non si confronta in alcun modo con la motivazione della sentenza d'appello. La censura della ricorrente si rivela pertanto inammissibile per carente motivazione (supra consid. 1.3). In ogni modo essa si appalesa pure infondata in quanto travisa il senso dell'art. 743 cpv. 2 CO, il quale non disciplina la procedura di fallimento di una società in liquidazione, ma si limita a stabilire un'attribuzione dei liquidatori.
3. 3.1 In virtù dell'art. 190 cpv. 1 n. 2 LEF, il creditore può chiedere al giudice la dichiarazione di fallimento senza preventiva esecuzione contro il debitore soggetto alla procedura di fallimento che abbia sospeso i suoi pagamenti. La nozione di sospensione dei pagamenti è una nozione indeterminata che conferisce al giudice del fallimento un ampio potere di apprezzamento (sentenza del Tribunale federale 5A_439/2010 dell'11 novembre 2010 consid. 4 con rinvii, in SJ 2011 I pag. 175; 5P.33/2002 del 7 marzo 2002 consid. 4; FLAVIO COMETTA, in Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, n. 10 ad art. 190 LEF; HANSJÖRG PETER, Edition annotée de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, 2010, pag. 851; UELI HUBER, in Kurzkommentar SchKG, 2009, n. 8 ad art. 190 LEF). Il legislatore ha preferito la sospensione dei pagamenti all'insolvibilità poiché è percettibile esteriormente ed è pertanto più facile da constatare rispetto all'insolvibilità propriamente detta; egli ha voluto in questo modo facilitare all'istante la prova dell'insolvibilità. Per ammettere la sospensione dei pagamenti occorre che il debitore non paghi i debiti incontestati ed esigibili, che lasci moltiplicare le esecuzioni promosse nei suoi confronti interponendo sistematicamente opposizione, oppure che ometta di pagare anche i debiti di minima importanza. Mediante tale comportamento, il debitore dimostra di non disporre delle liquidità necessarie per onorare i propri impegni. Non occorre tuttavia che il debitore interrompa tutti i suoi pagamenti, è sufficiente che il rifiuto di pagare tocchi una parte essenziale delle sue attività commerciali (DTF 85 III 146 consid. 4a). Perfino un solo debito permette di ammettere una sospensione dei pagamenti, se il debito è importante e se il rifiuto di pagare è durevole; ciò può essere segnatamente il caso quando il debitore rifiuta di tacitare il suo principale creditore (sentenza del Tribunale federale 5A_439/2010 dell'11 novembre 2010 consid. 4 con rinvii, in SJ 2011 I pag. 175; 5P.412/1999 del 17 dicembre 1999 consid. 2b, in SJ 2000 I pag. 248; 5P.442/1993 del 15 dicembre 1993 consid. 3a, in SJ 1994 pag. 433). La sospensione dei pagamenti non deve essere soltanto di natura passeggera, ma deve trattarsi di una situazione durevole (DTF 85 III 146 consid. 4b; sentenza del Tribunale federale 5P.33/2002 del 7 marzo 2002 consid. 4).
3.2 I Giudici cantonali hanno ritenuto diversi indizi a favore dell'istanza di fallimento senza preventiva esecuzione ai sensi dell'art. 190 cpv. 1 n. 2 LEF: l'ammissione di illiquidità espressa dalla ricorrente nella sua lettera del 13 novembre 2009 e la mancata dimostrazione del fatto che tale illiquidità fosse soltanto temporanea, lo spostamento di sede in un albergo di Göschenen avvenuta il giorno seguente l'udienza fallimentare, la decisione di scioglimento e la sostituzione del primo liquidatore (domiciliato a Lugano) con un cittadino greco con domicilio in Olanda, ed infine la manifestata volontà (nello scritto del 13 novembre 2009) di pagare il credito fatto valere dall'opponente, credito che è stato contestato soltanto in un secondo tempo mediante opposizione al precetto esecutivo. A mente della Corte cantonale, tenuto conto anche del fatto che la ricorrente non si è espressa e non ha prodotto alcun documento in merito alla sua situazione patrimoniale, tali indizi portano a concludere che la società ha rinunciato a disporre di un'attività commerciale. I Giudici cantonali hanno inoltre ritenuto che anche una pretesa contestata per la quale sono stati sospesi i pagamenti può dar luogo ad una dichiarazione di fallimento ex art. 190 LEF e che il fatto di aver utilizzato la via esecutiva per incassare il preteso credito non osta all'apertura di una procedura di fallimento senza preventiva esecuzione.
3.3 La ricorrente lamenta la violazione dell'art. 190 cpv. 1 n. 2 LEF considerando che le condizioni per un fallimento senza preventiva esecuzione non siano adempiute. Sostiene di non aver sospeso i suoi pagamenti, le esecuzioni a suo carico essendo relative a debiti contestati. Afferma in particolare di non essersi impegnata a pagare la somma richiesta dall'opponente e nega che la pretesa dell'opponente - siccome contestata - possa dar luogo ad una dichiarazione di fallimento giusta l'art. 190 cpv. 1 n. 2 LEF. A suo dire, inoltre, l'incapacità di pagamento era soltanto temporanea così come indicato nel suo scritto del 13 novembre 2009 e lo spostamento di sede e la decisione di messa in liquidazione non significano forzatamente mancanza di attivi ed illiquidità della società.
3.4 Nella sua censura di pretesa violazione dell'art. 190 cpv. 1 n. 2 LEF, la ricorrente biasima in realtà pure gli accertamenti di fatto della Corte cantonale. Le sue critiche appaiono tuttavia appellatorie e non soddisfano i requisiti di motivazione posti dall'art. 106 cpv. 2 LTF (supra consid. 1.3). Essa si limita infatti ad affermare perentoriamente di non essersi impegnata a rimborsare il credito fatto valere dall'opponente, senza nemmeno sostenere, o tanto meno dimostrare, che la sua asserzione sia sostenuta da altre prove agli atti dalle quali emergerebbe una volontà in contrasto con quella risultante dal tenore letterale univoco del suo scritto del 13 novembre 2009 (nel quale ha manifestato la sua volontà di tacitare il debito tramite la vendita di alcune scorte). Altrettanto immotivati appaiono inoltre gli argomenti secondo i quali la sua incapacità di pagamento sarebbe stata soltanto momentanea e lo spostamento di sede e la decisione di messa in liquidazione non indicherebbero mancanza di attivi ed illiquidità. La ricorrente, infatti, nemmeno si confronta con il rimprovero mosso dalla Corte cantonale di non aver saputo dimostrare il carattere temporaneo dell'insolvibilità, e più in generale di non aver fornito alcuna prova in merito alla sua situazione patrimoniale. Giova inoltre rilevare che dinanzi ai Giudici cantonali la ricorrente avrebbe anche potuto avvalersi di fatti nuovi, verificatisi anteriormente alla decisione di prima istanza (art. 174 cpv. 1 LEF applicabile su rinvio dell'art. 194 cpv. 1 LEF; sentenza del Tribunale federale 5A_439/2010 dell'11 novembre 2010 consid. 4 con rinvio, in SJ 2011 I pag. 175).
Per quanto attiene più strettamente alla censura di errata applicazione dell'art. 190 cpv. 1 n. 2 LEF, l'argomentazione ricorsuale secondo la quale la pretesa dell'opponente - siccome contestata - non possa dar luogo ad una dichiarazione di fallimento senza preventiva esecuzione si appalesa inconsistente. La ricorrente sembra infatti dimenticare di aver riconosciuto nella sua lettera del 13 novembre 2009 la pretesa dell'opponente e di averla di fatto contestata soltanto al momento della ricezione del precetto esecutivo, interponendo opposizione. Ma tant'è. La Corte cantonale, infatti, non si è fondata unicamente sul mancato pagamento della pretesa dell'opponente per dichiarare il fallimento senza preventiva esecuzione, ma anche su altri indizi a favore dell'insolvibilità della ricorrente (supra consid. 3.2) tra i quali spicca l'ammissione di illiquidità nello scritto del 13 novembre 2009. Alla luce di tali indizi i Giudici cantonali potevano, senza violare il diritto federale, giudicare che mediante il suo comportamento la ricorrente avesse dimostrato di non disporre dei mezzi liquidi necessari per far fronte ai propri impegni (supra consid. 3.1) e che i presupposti per pronunciare il fallimento senza preventiva esecuzione della ricorrente ai sensi dell'art. 190 cpv. 1 n. 2 LEF fossero adempiuti.
4. Da quanto precede discende che il ricorso, nella misura in cui è ammissibile, si rivela infondato e come tale va respinto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF). Per quanto riguarda le ripetibili occorre rilevare che l'opponente ha unicamente dovuto pronunciarsi sulla domanda di conferimento dell'effetto sospensivo, risultando parzialmente soccombente. In queste circostanze non si giustifica assegnarle ripetibili per la sede federale, ma, visto l'esito della procedura di misure d'urgenza, ritenere le stesse compensate.
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 5'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, nonché all'Ufficio fallimenti di Lugano, all'Ufficio del registro fondiario di Lugano e all'Ufficio del registro di commercio del Cantone Ticino.