A.- F._, homme d'affaires russe, titulaire d'un diplôme d'ingénieur en électromécanique, souhaitait investir des fonds en Suisse. Dans ce but, il a fait appel à un ami, S._, ancien employé de banque et directeur d'une agence de voyages, parlant parfaitement l'anglais. Ce dernier a mis en contact F._ avec X._ S.A., société genevoise de gérance de fortunes, dont le directeur est Y._.
Les 17 et 18 décembre 1997, F._ et S._ ont rencontré Y._ à Genève. F._ a alors confié un mandat de gestion de fortune à X._ S.A. dont les clauses, notamment de limitation de responsabilité du mandataire, lui ont été traduites par S._.
Dans un premier temps, il a été convenu de placements en dépôts fiduciaires dans le cadre d'une gestion conservatrice. A cette fin, un compte a été ouvert auprès de la banque Z._, le 18 décembre 1997; la demande d'ouverture de compte mentionnait notamment que le client était conscient des risques de pertes liés à des opérations spéculatives, F._ conférant encore à X._ S.A., sur la formule bancaire utilisée par Z._, un large pouvoir de gestion vis-à-vis de la banque. S._ a traduit ces documents à l'intention de F._. La gestionnaire de la banque a établi une note reflétant l'entrevue. Selon ce document, le compte devait recevoir un premier dépôt d'environ 100 000 US$, avant d'être porté rapidement jusqu'à 500 000 US$, les fonds devant au départ être placés en dépôts fiduciaires avec émission de cartes de crédit; X._ S.A. envisageait une gestion plus agressive du compte à réception des fonds suffisants.
Le 22 décembre 1997, le compte a été provisionné et la somme placée en dépôt fiduciaire à l'échéance du 30 avril 1998; à cette date, le montant du compte présentait un crédit de 100 093, 72 US$.
Le courrier bancaire devait être conservé en poste restante par X._ S.A., qui ne devait pas joindre en Russie F._ ou S._, mais attendre d'être contactée par ce dernier.
B.- A fin avril 1998, S._ a téléphoné à X._ S.A. D'après le premier, l'entretien n'avait eu comme objet que de se renseigner sur l'état du compte; selon Y._, S._, au cours de cette conversation téléphonique qui aurait eu lieu le 29 avril 1998, se serait plaint du rendement obtenu et aurait manifesté son désir de procéder à des investissements plus rémunérateurs, de sorte qu'à la requête de son interlocuteur, Y._ aurait indiqué que les transactions sur le Forex ou les options warrant sur actions étaient plus rentables. D'après la note établie à cette occasion par Y._, S._ lui aurait alors dit de procéder à des opérations sur le Forex.
Du 1er mai 1998 au 6 juillet 1998, ces opérations ont été effectuées, et, à la clôture, le compte de F._ présentait un solde de 21 773, 32 US$ et de 187 798 yens, dont la contre-valeur est d'environ 1351 US$.
Le 29 juin 1998, S._ a appris les pertes; en août 1998, il s'est rendu chez X._ S.A. pour trouver un arrangement, en vain, avant de constituer un avocat chargé d'obtenir le remboursement des pertes subies.
Le 19 mars 1999, F._ a ouvert action contre X._ S.A. devant le Tribunal de première instance de Genève et a conclu au paiement de 76 969, 34 US$ plus intérêts à 5% dès le 1er mai 1998.
Par jugement du 14 septembre 2000, le Tribunal de première instance a débouté F._ de toutes ses conclusions.
Cette autorité a retenu qu'à fin avril 1998, S._, agissant valablement pour F._, avait donné à X._ S.A. des instructions portant sur des investissements sur le marché Forex.
Saisie d'un appel de F._, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 12 octobre 2001, a annulé le jugement précité et condamné X._ S.A. à payer au demandeur 76 969, 34 US$ avec intérêts à 5% dès le 1er mai 1998. La cour cantonale a retenu en substance que la déposition de S._, comme témoin, était plus convaincante que les déclarations de Y._, en considération notamment de la note rédigée par la gestionnaire de la banque Z._. De plus, X._ S.A. avait failli à ses obligations de mandataire de renseigner le client avant de se lancer dans des opérations spéculatives avec les fonds d'un compte, dont le montant était totalement insuffisant pour justifier une politique de placement agressive et risquée.
C.- X._ S.A. forme un recours de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal, dont elle requiert l'annulation. Elle se plaint principalement d'une appréciation arbitraire des preuves, invoquant une violation des art. 9 Cst. , 196 et 129 de la Loi de procédure civile genevoise du 10 avril 1987 (LPC gen.), subsidiairement de formalisme excessif. L'effet suspensif qu'elle a requis lui a été refusé par décision présidentielle du 26 novembre 2001.
L'intimé conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet.
La Cour de justice se réfère aux considérants de son arrêt.
Considérant en droit :
1.- Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 127 I 92 consid. 1 p. 93; 127 II 198 consid. 2 p. 201).
a) Lorsque la décision attaquée se fonde sur plusieurs motivations indépendantes, alternatives ou subsidiaires, toutes suffisantes, chacune doit, sous peine d'irrecevabilité, être attaquée avec le moyen de droit approprié (ATF 115 II 300 consid. 2a; 111 II 398 consid. 2b). Le cas échéant, le recourant devra attaquer l'une des deux motivations par la voie du recours en réforme, en démontrant qu'elle viole le droit fédéral, et l'autre par celle du recours de droit public, en faisant valoir qu'elle porte atteinte à ses droits constitutionnels (ATF 121 III 46 consid. 2; 121 IV 94 consid. 1b; 111 II 398 consid. 2b déjà cité). Ces exigences, en cas de pluralité de motivations, sont posées à peine d'irrecevabilité pour chacun des moyens de droit concernés, sous réserve d'exceptions non pertinentes en l'espèce (arrêt 4C.292/2000 du 21 décembre 2000, consid. 2d in fine). Il résulte de cette situation qu'il suffit que l'une des motivations présentées soit conforme au droit fédéral ou à la Constitution pour que la décision attaquée doive être confirmée.
b) Dans le cas particulier, la Cour de justice a fondé sa décision sur le droit cantonal de procédure, notamment l'art. 196 LPC gen. consacrant le principe de la libre appréciation des preuves par le juge, et, subsidiairement (arrêt attaqué consid. 11 en p. 17 à 19), sur une violation de l'obligation de renseigner le client quant aux dangers encourus dans le cadre d'un investissement risqué.
Ainsi, dans la mesure où le consid. 11 de la décision entreprise a la portée d'une motivation subsidiaire, le présent recours de droit public devrait être déclaré irrecevable, en application de la jurisprudence mentionnée ci-dessus concernant la pluralité de motivations.
Certes, à l'issue de ce considérant, dans lequel l'autorité cantonale développe une argumentation relative aux règles du mandat dans le contexte spécifique des relations bancaires et de la gestion professionnelle, elle relève expressément que ce n'est "pas sur cette base que la cour condamne X._ à réparer le dommage subi par F._".
Une telle rédaction pourrait porter à penser que le considérant 11 n'est qu'un "obiter dictum" dont l'intéressé n'a pas à démontrer l'inconstitutionnalité ou la contrariété au droit fédéral. Il n'est toutefois pas nécessaire d'examiner plus avant cette question, le recours de droit public s'avérant de toute manière infondé dans la mesure de sa recevabilité.
2.- a) Saisi d'un recours de droit public mettant en cause l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral examine seulement si le juge cantonal a outrepassé son pouvoir d'appréciation et établi les faits de manière arbitraire (ATF 127 I 38 consid. 2a p. 41; 124 I 208 consid. 4 p. 211; 120 Ia 31 consid. 2d p. 37/38; 118 Ia 28 consid. 1b p. 30 et les arrêts cités). Une constatation de fait n'est pas arbitraire pour la seule raison que la version retenue par le juge ne coïncide pas avec celle de l'une ou l'autre des parties; encore faut-il que l'appréciation des preuves soit manifestement insoutenable, en contradiction flagrante avec la situation effective, qu'elle constitue la violation d'une règle de droit ou d'un principe juridique clair et indiscuté, ou encore qu'elle heurte de façon grossière le sentiment de la justice et de l'équité (ATF 118 Ia 28 consid. 1b p. 30), ce qu'il appartient au recourant d'établir (ATF 125 I 492 consid. 1b p. 495 et les arrêts cités).
b) La recourante reproche à la cour cantonale une appréciation arbitraire des preuves en ce qui concerne la politique de gestion convenue entre les parties, la note de la gestionnaire de la banque Z._ et les déclarations de S._. Elle formule le même grief quant aux "premiers arguments" de X._ S.A. en réponse à la demande de l'intimé.
aa) S'agissant de la politique de gestion, la cour cantonale s'est fondée sur les déclarations des parties et sur la note de la gestionnaire de la banque, confirmée lors des enquêtes, selon laquelle, dans un premier temps, la gestion devait être conservatrice, avant de passer à un mode plus agressif lorsque le capital aurait augmenté, le montant de 500 000 US$ ayant été articulé lors de la rencontre de tous les intéressés à la banque Z._. La réalité de cette gestion par étape ressort également du comportement des parties, soit le placement des fonds en dépôt fiduciaire à fin décembre 1997 et l'émission d'une carte de crédit. Ces éléments ne sont pas en contradiction avec les propres déclarations de Y._, en comparution personnelle, qui a relevé que la première instruction portait sur des dépôts fiduciaires, la suite de la gestion devant se faire selon les accords qui interviendraient ultérieurement. Le fait, pour la cour cantonale, de retenir une gestion initialement prudente, puis, moyennant l'augmentation du capital à investir, plus ambitieuse ou "agressive", n'apparaît ainsi pas insoutenable.
bb) La note de la gestionnaire de la banque Z._, qui résume l'entretien des parties de décembre 1997, en sa présence, a le contenu suivant (traduction de l'anglais):
"... Dans un premier temps, un montant d'environ US$ 100 000 va être transféré sur le compte, qui devrait rapidement s'accroître pour atteindre US$ 500 000.
Le compte sera géré par X._. Dans un premier temps, les fonds seront gardés dans un dépôt fiduciaire et des cartes de crédit seront émises. X._ entend gérer ce compte de manière plus agressive une fois que des fonds suffisants ont été reçus".
La recourante estime que la cour cantonale est tombée dans l'arbitraire en liant le choix d'une gestion plus agressive à l'augmentation des avoirs en compte à un niveau d'environ 500 000 US$. A l'en croire, l'intimé n'a d'aucune façon érigé l'éventualité de versements ultérieurs supplémentaires en condition pour passer à une gestion plus ambitieuse, l'emploi du mode conditionnel dans la première phrase de la note démontrant le caractère hypothétique de ces versements futurs.
En retenant que le changement de gestion dépendrait d'avoirs suffisants pour entreprendre des placements plus risqués, l'autorité intimée a procédé à une interprétation littérale de la note litigieuse, laquelle ne saurait être qualifiée d'arbitraire.
cc) Pour ce qui est du témoignage de S._, la recourante se plaint de ce que la cour cantonale lui a attribué une certaine force probante alors que son lien de dépendance totale à l'égard de l'intimé et le fait qu'il avait mandaté l'avocat de ce dernier en lui expliquant tout le déroulement des faits, de son point de vue, ne permettaient pas de le considérer comme un témoin, mais comme un représentant de la partie demanderesse.
Même si S._ était aussi en relation d'affaires avec Y._, ses attaches avec l'intimé et les interventions qu'il a faites en son nom et pour son compte, de même que les intérêts pouvant le lier à ce dernier, obligeaient les juges cantonaux à une certaine retenue dans l'appréciation de son témoignage. A deux reprises, lors de son audition par le Tribunal de première instance le 1er février 2000, S._ a affirmé qu'il avait téléphoné pour se renseigner sur l'état du compte de l'intimé et qu'il n'avait pas donné l'instruction d'effectuer d'autres placements; ce témoin a formellement contesté avoir déclaré à Y._ que le dépôt n'était pas suffisamment rentable si bien qu'il fallait un autre type d'investissement plus lucratif et a de plus nié avoir parlé d'opérations de change ou de Forex.
A l'opposé du juge de première instance, la cour cantonale a estimé que la déposition de S._ était convaincante, au regard de l'ensemble des circonstances, notamment du fait que l'investissement initial de 100 000 US$ venait d'être placé en dépôt fiduciaire et du fait que S._ n'avait pas pu décider d'utiliser l'intégralité du compte dans des opérations hautement spéculatives au vu de son profil, qui était celui d'une personne ayant quelques notions de bourse et connaissant "(pas très bien)" l'existence du marché Forex et les risques encourus. La Cour de justice a aussi retenu que si S._ avait voulu livrer un "témoignage de complaisance", comme l'a admis le Tribunal de première instance, le prénommé aurait eu "tout intérêt à contester avoir jamais connu le marché Forex, ce qui n'était nullement inconciliable avec la position qu'il avait occupée dans une banque quelques années auparavant, et qui n'était pas axée sur les opérations boursières".
Il ressort de ces considérations que la cour cantonale n'a pas ignoré les rapports étroits existant entre S._ et l'intimé, dès lors qu'elle a considéré, en mettant l'accent sur les autres éléments du dossier, en particulier la manière dont la relation bancaire avait été nouée et le mode de gestion conservatrice initialement adopté, que le témoin n'avait pas menti en relatant l'entretien téléphonique de fin avril 1998.
L'appréciation de ce témoignage n'apparaît ainsi pas arbitraire, même si la position inverse retenue par le Tribunal de première instance était aussi soutenable.
dd) La Cour de justice a consacré de longs développements pour s'étonner que la recourante n'ait fait état du compte rendu de l'entretien téléphonique du 29 avril 1998, établi par Y._, qu'avec les dernières écritures après comparution personnelle et enquêtes devant le Tribunal de première instance. Dans la mesure où cette pièce se limitait à refléter l'opinion du directeur de la recourante, la cour cantonale a jugé qu'elle devait être assimilée à une déclaration d'une partie, qui ne constituait pas un véritable moyen probatoire, dès l'instant où l'allégation était contestée par la partie adverse. En conséquence, le stade de la procédure où ce document avait été invoqué importait finalement peu.
Sous l'angle de l'appréciation des preuves, la production tardive de ce document peut tout au plus être un indice relativisant les déclarations du directeur de la recourante, lesquelles sont contredites par le témoignage de S._, même si la déposition de celui-ci doit être considérée avec une certaine retenue. Il n'était toutefois pas arbitraire, pour la cour cantonale, de préférer un témoignage dont la valeur probante devait être appréciée à la lumière des autres éléments du dossier, à la déclaration de l'organe d'une partie, appuyée sur un document émanant de cette dernière et au surplus produit à une phase avancée de la procédure.
ee) Il résulte de ce qui précède que le grief d'appréciation arbitraire des preuves doit être écarté, de sorte qu'il n'est pas nécessaire d'examiner plus avant les autres moyens soulevés par la recourante. Le moyen tiré de l'interdiction du formalisme excessif devient sans objet, puisqu'il n'y a pas lieu d'examiner les considérations de la décision entreprise (consid. 7, Ière partie) traitant de la note de Y._ relative à l'entretien téléphonique d'avril 1998, selon lesquelles cette pièce, produite en photocopie et tardivement, avait la portée d'une déclaration de partie.
3.- En définitive, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les frais et dépens seront mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).
Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable;
2. Met un émolument judiciaire de 5000 fr. à la charge de la recourante;
3. Dit que la recourante versera à l'intimé une indemnité de 5000 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
_
Lausanne, le 18 février 2002 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,