Vu:
le recours du 28 décembre 2010 (timbre postal) contre le jugement du Tribunal administratif fédéral, Cour III, du 8 novembre 2010,
considérant:
que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
qu'en l'occurrence, l'acte de recours daté du 27 décembre 2010 contient essentiellement une énumération des atteintes à la santé du recourant telles que diagnostiquées (selon lui) par les rapports médicaux au dossier et dont aurait tenu compte la Sécurité sociale espagnole pour lui accorder une prestation d'incapacité permanente et totale dans sa profession,
qu'on ne peut cependant pas déduire des considérations du recourant en quoi les constatations des premiers juges seraient inexactes (au sens de l'art. 97 al. 1 LTF), ni en quoi l'acte attaqué serait contraire au droit,
que, faute d'exposer succinctement en quoi le jugement attaqué viole le droit fédéral, la motivation du recours apparaît manifestement insuffisante,
que par conséquent, le recours ne répond pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF et doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. b LTF,
qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires,
par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 19 janvier 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Meyer Moser-Szeless