Faits:
A. A.a G._ a sollicité le 6 août 1999 l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI).
Au terme de la procédure d'instruction, l'office AI a alloué à l'assuré un quart de rente d'invalidité à partir du 1er juin 1999 (décision du 12 août 2003 confirmée sur opposition le 21 juillet 2004). Saisi d'un recours, le Président du Tribunal des assurances du canton de Vaud (aujourd'hui, Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois) l'a finalement déclaré sans objet, dès lors que l'administration s'était ralliée à la conclusion principale de l'intéressé, qui tendait à l'annulation de la décision sur opposition du 21 juillet 2004, au renvoi de la cause à l'office AI en vue de poursuivre l'examen des possibilités de réadaptation et nouvelle décision sur le droit à la rente, et a rayé l'affaire du rôle (jugement du 18 avril 2006).
A.b Après instruction médicale complémentaire et mise en oeuvre des mesures mentionnées, l'administration a en définitive rejeté la requête de prestations (projet de décision du 20 janvier 2009 entériné par la décision du 11 juin suivant).
B. G._ a déféré la décision à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois.
Les premiers juges ont admis son recours, annulé la décision litigieuse et renvoyé le dossier à l'office AI pour qu'il procède conformément aux considérants (jugement du 13 janvier 2010). Ils ont considéré que l'administration avait l'obligation d'informer l'assuré de la possibilité de retirer son opposition dans la mesure où le jugement de radiation du rôle avait replacé les parties au stade de cette procédure et où la nouvelle décision constituait une reformatio in pejus.
C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, concluant au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement sur le fond.
L'intéressé conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. En tant qu'il annule la décision litigieuse et renvoie le dossier à l'office recourant pour qu'il procède conformément aux considérants (octroyer à l'intimé la possibilité de retirer son opposition), le jugement attaqué est une décision incidente, au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF (cf. ATF 133 V 477 consid. 4.1.3 p. 481), qui engendre un préjudice irréparable dans la mesure où l'administration est tenue par la décision cantonale de renvoi de rendre une décision, selon elle, contraire au droit (cf. ATF 133 V 477 consid. 5.2 p. 483 ss). Le recours est donc recevable.
2. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF).
3. L'office recourant reproche aux premiers juges d'avoir violé le droit fédéral. Il soutient essentiellement que la décision sur opposition a remplacé la décision initiale de sorte que l'annulation de la première par le Tribunal cantonal des assurances n'avait pas fait renaître la seconde. Il estime par conséquent qu'il n'y avait et qu'il n'y a toujours pas de raisons d'offrir à l'intimé la possibilité de retirer son opposition conformément à l'art. 12 al. 2 OPGA.
4. En l'espèce, l'assuré s'est opposé en temps utile et dans les formes à la décision du 12 août 2003. Il a donc valablement manifesté son désaccord avec la solution de l'office recourant et exprimé sa volonté de voir ses droits réexaminés dans un acte administratif susceptible de recours, empêchant de la sorte l'entrée en force de chose décidée de la décision mentionnée (ATF 126 V 23 consid. 4b p. 24 sv. et les références). Une fois la procédure d'opposition diligentée, l'administration a rendu une nouvelle décision le 21 juillet 2004. Celle-ci a remplacé la décision initiale, est devenu l'objet de la contestation dans la procédure judiciaire subséquente (arrêt U 3/04 du 8 juin 2005 consid. 2.2, in RAMA 2005 n° U 560 p. 398; Kieser, ATSG-Kommentar, 2e éd., 2009, n° 39 ad art. 52 LPGA; Ulrich Meyer-Blaser, Der Streitgegenstand im Streit - Erläuterungen zu BGE 125 V 413, in Aktuelle Rechtsfragen der Sozialversicherungspraxis, 2001, n° 17 p. 19 Meyer/von Zwehl, L'objet du litige en procédure de droit administratif fédéral, in Mélanges Pierre Moor, 2005, p. 435 ss; Hansjörg Seiler, Rechtsfragen des Einspracheverfahrens in der Sozialversicherung [Art. 52 ATSG], in Sozialversicherungsrechtstagung 2007, n° 10.5 p. 99 sv.) et a fixé la limite temporelle de l'état de fait déterminant (ATF 131 V 242 consid. 1 p. 243; arrêt 9C_1015/2009 du 20 mai 2010 consid. 3.1). Au cours de la procédure judiciaire cantonale, la décision sur opposition du 21 juillet 2004 a été annulée suite à l'adhésion de l'office recourant aux conclusions de l'intimé visant à l'annulation de celle-ci, à la poursuite de l'examen des possibilités de réadaptation et nouvelle décision, ce qui a amené le Président du Tribunal des assurances du canton de Vaud à constater que le recours était devenu sans objet et à radier l'affaire du rôle. Il ressort de ce qui précède que le retour du dossier à l'office recourant consécutif à la procédure cantonale n'a pas fait renaître la décision initiale mais a consacré la mise à néant de l'entier de la première procédure administrative, de sorte que la seconde devait repartir du début en utilisant les règles de procédure en vigueur, applicables immédiatement (ATF 132 V 93 consid. 2.2 p. 96, 130 V 1 consid. 3.2 p. 4, 215 consid. 3.2 p. 220 sv., 129 V 113 consid. 2.2 p. 115 et les références). A cet égard, la modification de la LAI du 16 décembre 2005 supprimant la procédure d'opposition devant les offices AI et les dispositions transitoires l'accompagnant, entrées en vigueur au 1er juillet 2006, ne justifient pas une autre analyse. C'est en définitive ce que l'administration a fait en rendant le projet de décision du 20 janvier 2009 puis la décision du 11 juin suivant. Le renvoi à l'office recourant pour qu'il donne à l'intimé la possibilité de retirer son opposition viole donc le droit fédéral. Par conséquent, il convient d'annuler le jugement entrepris et de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle tranche le litige sur le fond, la Cour de céans n'ayant pas la possibilité d'aller au-delà des conclusions des parties depuis le 1er janvier 2007 au contraire de ce qui est toujours possible dans le cadre de l'art. 61 let. d LPGA.
5. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'assuré (art. 66 al. 1 LTF) qui ne peut prétendre des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. Le jugement du 13 janvier 2010 de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois est annulé et la cause lui est retournée pour qu'il procède conformément aux considérants.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 2 juillet 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Cretton