A.- Der 1937 geborene W._ leidet an chronischem Äthylismus mit rezidivierenden Stürzen (Alkoholabhängigkeitssyndrom, ICD-10 F10. 2), schwerer Osteopenie/Osteoporose (Schenkelhals), Status nach subkapitaler Humerusfraktur und Refraktur rechts, Verdacht auf periphere Neuropathie, chronischem lumbospondylogenem Syndrom rechts bei ausgeprägter rechtskonvexer Torsionsskoliose und Kyphose der Lendenwirbelsäule mit Osteochondrosen und Spondylarthrosen auf allen Etagen, maximal L4/5 rechts mit Instabilität, muskulärer Dysbalance mit Haltungsinsuffizienz, Status nach oberer Gastrointestinalblutung bei Ulcus duodeni, asymptomatischen Gonarthrosen beidseits mit Ergussbildung (rechtsbetont) sowie Übergewicht. Bis 31. August 1989 war er als Tiefbaupolier bei der Firma Meierhans AG, Uzwil, tätig. Am 17. August 1989 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an und beantragte eine Umschulung. Da er ab 1. Dezember 1989 eine neue Arbeitsstelle als Produktionsmitarbeiter in der Firma IG P._ AG fand, lehnte die Ausgleichskasse des Kantons Thurgau die Gewährung von beruflichen Eingliederungsmassnahmen mit Verfügung vom 27. September 1991 ab.
Ab 4. September 1998 war W._ arbeitsunfähig, weshalb die Firma IG P._ AG das Arbeitsverhältnis auf den 30. Juni 1999 auflöste. Am 30. Juli 1999 meldete sich W._ erneut bei der Invalidenversicherung an und beantragte die Ausrichtung einer Rente. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau holte einen Bericht der Arbeitgeberfirma vom 6. September 1999, einen Bericht der Dres. med.
S._, Chefarzt, und U._, Oberarzt, Klinik X._, vom 9. September 1999 sowie Berichte der Hausärzte Dr. med. T._, Allgemeine Medizin FMH, vom 23. November 1999 und Dr. med. C._, Arzt für Allgemeine Medizin, vom 24. November 1999 ein und liess den Versicherten durch den Psychiater Dr. med. I._, St. Gallen, begutachten (Expertise vom 5. Juli 2000).
Gestützt auf diese Unterlagen und diverse weitere Arztberichte ermittelte die IV-Stelle einen Invaliditätsgrad von 35 % und lehnte nach Durchführung des Vorbescheidsverfahrens mit Verfügung vom 15. Januar 2001 die Ausrichtung einer Invalidenrente ab.
B.- Die hiegegen mit dem Antrag auf Zusprechung einer ganzen Invalidenrente ab 1. September 1999, eventuell auf Durchführung eines Arbeitsversuches zwecks Abklärung der Arbeitsfähigkeit erhobene Beschwerde wies die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 30. Mai 2001 ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt W._ das vorinstanzliche Rechtsbegehren erneuern und zusätzlich subeventuell die Durchführung einer psychiatrischen Begutachtung bei einem auf Suchtfragen spezialisierten Psychiater beantragen. Er lässt neu einen Bericht des Dr. med.
C._ vom 20. Juni 2001 auflegen.
Die IV-Stelle und die Vorinstanz schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lässt.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
2.- a) Die Vorinstanz hat die gesetzliche Bestimmung über den Invaliditätsbegriff (Art. 4 Abs. 1 IVG) sowie die Grundsätze betreffend die freie Beweiswürdigung und den Beweiswert eines Arztberichts (BGE 125 V 352 Erw. 3a; RKUV 2000 Nr. KV 124 S. 214) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
b) aa) Zu den geistigen Gesundheitsschäden, welche in gleicher Weise wie die körperlichen eine Invalidität im Sinne von Art. 4 Abs. 1 IVG zu bewirken vermögen, gehören neben den eigentlichen Geisteskrankheiten auch seelische Abwegigkeiten mit Krankheitswert. Nicht als Auswirkungen einer krankhaften seelischen Verfassung und damit invalidenversicherungsrechtlich nicht als relevant gelten Beeinträchtigungen der Erwerbsfähigkeit, welche die versicherte Person bei Aufbietung allen guten Willens, Arbeit in ausreichendem Masse zu verrichten, zu vermeiden vermöchte, wobei das Mass des Forderbaren weitgehend objektiv bestimmt werden muss. Es ist somit festzustellen, ob und in welchem Masse eine versicherte Person infolge ihres geistigen Gesundheitsschadens auf dem ihr nach ihren Fähigkeiten offen stehenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt erwerbstätig sein kann. Dabei kommt es darauf an, welche Tätigkeit ihr zugemutet werden darf. Zur Annahme einer durch einen geistigen Gesundheitsschaden verursachten Erwerbsunfähigkeit genügt es also nicht, dass die versicherte Person nicht hinreichend erwerbstätig ist; entscheidend ist vielmehr, ob anzunehmen ist, die Verwertung der Arbeitsfähigkeit sei ihr sozial-praktisch nicht mehr zumutbar oder - als alternative Voraussetzung - sogar für die Gesellschaft untragbar (BGE 102 V 165; AHI 2001 S. 228 Erw. 2b mit Hinweisen).
Diese Grundsätze gelten nach der Rechtsprechung für Psychopathien, psychische Fehlentwicklungen, Trunksucht, suchtbedingten Missbrauch von Medikamenten, Rauschgiftsucht und Neurosen (ZAK 1992 S. 171 Erw. 2a mit Hinweisen).
bb) Nach ständiger Rechtsprechung begründet demgemäss die Alkoholsucht für sich allein keine Invalidität im Sinne des Gesetzes. Sie wird invalidenversicherungsrechtlich vielmehr erst relevant, wenn sie eine Krankheit oder einen Unfall bewirkt hat, in deren Folge ein körperlicher oder geistiger, die Erwerbsfähigkeit beeinträchtigender Gesundheitsschaden eingetreten ist, oder wenn sie selber Folge eines körperlichen oder geistigen Gesundheitsschadens ist, dem Krankheitswert zukommt (BGE 99 V 28 Erw. 2). Dabei ist das ganze, für die Alkoholsucht massgebende Ursachen- und Folgespektrum in eine Gesamtwürdigung einzubeziehen (ZAK 1992 S. 172 Erw. 4d). Soweit es um die krankheitsbedingten Ursachen der Alkoholsucht geht, ist erforderlich, dass ihr eine ausreichend schwere und ihrer Natur nach für die Entwicklung einer Suchtkrankheit geeignete Gesundheitsstörung zu Grunde liegt, welche zumindest eine erhebliche Teilursache der Alkoholsucht darstellt, damit diese als invalidisierender Gesundheitsschaden im Sinne von Art. 4 Abs. 1 IVG anerkannt werden kann (nicht veröffentlichtes Urteil B. vom 29. August 1994, I 130/93).
c) aa) Der Beschwerdeführer macht geltend, sein Alkoholismus sei die Folge der durch sein Rücken- und Beinleiden hervorgerufenen Schmerzzustände; um die Schmerzen zu lindern, habe er vor Jahren mit dem Trinken begonnen. Heute sei sein Alkoholismus zudem "Symptom" einer invalidisierenden Depression.
bb) Der Versicherte litt ab Dezember 1987 als Folge der beidseitigen Gonarthrose an belastungsabhängigen Kniebeschwerden rechts und ab April 1988 an Ischialgien und Lumbalgien mit Ausstrahlungen vor allem ins rechte Bein, welche auf ein lumboradikuläres Syndrom L5 rechts bei Protrusion der Bandscheibe L4/5 mit intraforaminaler Kompression der Wurzel L5 rechts sowie auf eine erhebliche degenerative Veränderung der LWS zurückzuführen waren. Im Juni 1989 unterzog er sich einer dreiwöchigen stationären Alkoholentziehungskur in der psychosomatischen Abteilung des Spitals Y._. Keiner der ihn damals behandelnden Ärzte hat je einen ursächlichen Zusammenhang zwischen seinen körperlichen Beschwerden und dem chronischen Äthylismus erwogen. Ebensowenig enthält ein späterer Arztbericht, namentlich auch nicht das psychiatrische Gutachten von Dr.
med. I._ vom 5. Juli 2000, Anhaltspunkte dafür, dass die Trunksucht des Beschwerdeführers in erheblicher Weise auf eine körperliche oder seelische Krankheit zurückzuführen wäre. Die Ärzte des Spitals Y._ haben im Jahre 1989 vielmehr gerade umgekehrt als Folgeschäden des Alkoholabusus eine Hepatomegalie und eine beginnende Wesensveränderung diagnostiziert, doch sind diese Diagnosen in der Folge nie mehr bestätigt worden.
Soweit der Versicherte bezugnehmend auf den mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereichten Bericht des Hausarztes Dr. med. C._ vom 20. Juni 2001 die darin bestätigte, seit Ende des Jahres 2000 bestehende Depression als Folgekrankheit seines Äthylismus qualifiziert, handelt es sich ebenfalls um die blosse Behauptung eines medizinischen Ursache-/Wirkungszusammenhanges, welche in den Akten keinerlei Stütze findet.
cc) Zusammenfassend haben daher Vorinstanz und Verwaltung die Alkoholsucht des Beschwerdeführers zu Recht weder als Folge eines körperlichen oder geistigen Gesundheitsschadens noch als Ursache eines solchen qualifiziert und ihr keine invalidisierende Auswirkungen auf die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit beigemessen. Diesbezüglich ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde unbegründet.
3.- a) Nach Art. 28 Abs. 1 IVG hat der Versicherte Anspruch auf eine ganze Rente, wenn er mindestens zu 66 2/3 %, auf eine halbe Rente, wenn er mindestens zu 50 % oder auf eine Viertelsrente, wenn er mindestens zu 40 % invalid ist; in Härtefällen hat der Versicherte nach Art. 28 Abs. 1bis IVG bereits bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 40 % Anspruch auf eine halbe Rente.
Für die Bemessung der Invalidität wird gemäss Art. 28 Abs. 2 IVG das Erwerbseinkommen, das der Versicherte nach Eintritt der Invalidität und nach Durchführung allfälliger Eingliederungsmassnahmen durch eine ihm zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielen könnte, in Beziehung gesetzt zum Erwerbseinkommen, das er erzielen könnte, wenn er nicht invalid geworden wäre.
Die Invalidität ist mithin ein wirtschaftlicher und nicht ein medizinischer Begriff. Gegenstand der Versicherung ist nicht der Gesundheitsschaden an sich, sondern seine wirtschaftliche Auswirkung, d.h. die durch einen Gesundheitsschaden verursachte durchschnittliche Beeinträchtigung der Erwerbsmöglichkeiten auf dem für den Versicherten in Betracht fallenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt (BGE 110 V 275 Erw. 4a; AHI 1998 S. 291 Erw. 3b, ZAK 1985 S. 223 Erw. 1). Für die Bemessung der Invalidität darf somit nicht einfach auf den ärztlich bescheinigten Grad der Arbeitsunfähigkeit abgestellt werden. Aufgabe des Arztes ist es im Rahmen der Invaliditätsbemessung lediglich, den Gesundheitszustand des Versicherten zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten Arbeitsunfähigkeit besteht oder eine Arbeitsleistung noch zumutbar ist (BGE 125 V 261 Erw. 4 mit Hinweisen).
b) Gemäss Art. 29 Abs. 1 IVG entsteht der Rentenanspruch nach Art. 28 IVG frühestens in dem Zeitpunkt, in dem der Versicherte mindestens zu 40 % bleibend erwerbsunfähig geworden ist (lit. a) oder während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch durchschnittlich mindestens zu 40 % arbeitsunfähig gewesen war (lit. b).
Bleibende Erwerbsunfähigkeit (Art. 29 Abs. 1 lit. a IVG) ist dann anzunehmen, wenn ein weitgehend stabilisierter, im Wesentlichen irreversibler Gesundheitsschaden vorliegt, welcher die Erwerbsfähigkeit der versicherten Person voraussichtlich dauernd in rentenbegründendem Masse beeinträchtigen wird (Art. 29 IVV). Als relativ stabilisiert kann ein ausgesprochen labil gewesenes Leiden nur dann betrachtet werden, wenn sich sein Charakter deutlich in der Weise geändert hat, dass vorausgesehen werden kann, in absehbarer Zeit werde keine praktisch erhebliche Wandlung mehr erfolgen (BGE 119 V 102 Erw. 4a mit Hinweisen; AHI 1999 S. 80 Erw. 1a).
Ein relativ stabilisierter Gesundheitszustand liegt so lange nicht vor, als mit einer Verschlimmerung noch gerechnet werden muss. Dabei kommt es allein auf die medizinische Sachlage und nicht auf die wirtschaftlichen Auswirkungen des Gesundheitsschadens an (BGE 111 V 25 Erw. 3c, 97 V 247).
Fehlt es an einer bleibenden Erwerbsunfähigkeit im Sinne eines zumindest relativ stabilisierten Gesundheitszustandes, entsteht der Rentenanspruch erst, nachdem der Versicherte während der Wartezeit von einem Jahr ohne wesentlichen Unterbruch durchschnittlich zu mindestens 40% arbeitsunfähig war. Der Anspruch auf eine ganze Rente entsteht diesfalls, sobald der Versicherte während der Wartezeit von einem Jahr durchschnittlich zu 66 2/3% arbeitsunfähig gewesen ist (BGE 121 V 274 Erw. 6b/cc). Als arbeitsunfähig gilt eine Person, die infolge eines Gesundheitsschadens ihre bisherige Tätigkeit nicht mehr, nur noch beschränkt oder nur unter der Gefahr einer Verschlimmerung ihres Gesundheitszustandes ausüben kann (BGE 115 V 133 Erw. 2, 114 V 283 Erw. 1c, 111 V 239 Erw. 1b).
c) Die Vorinstanz hat zutreffend dargelegt, dass der ausgeglichene Arbeitsmarkt als abstrakter und theoretischer Begriff einerseits ein bestimmtes Gleichgewicht zwischen dem Angebot von und der Nachfrage nach Arbeitsstellen sowie anderseits einen Arbeitsmarkt beinhaltet, der von seiner Struktur her einen Fächer verschiedenartiger Stellen offen hält. Nach diesen Gesichtspunkten bestimmt sich im Einzelfall, ob ein Invalider die Möglichkeit hat, seine restliche Erwerbsfähigkeit zu verwerten und ob er ein rentenausschliessendes Einkommen zu erzielen vermag oder nicht (BGE 110 V 276 Erw. 4b; AHI 1998 S. 291 Erw. 3b, ZAK 1991 S. 320 Erw. 3b).
d) Im Gebiet der Invalidenversicherung gilt sodann ganz allgemein der aus der allgemeinen Schadenminderungspflicht fliessende Grundsatz "Selbsteingliederung vor Rente" (Selbsteingliederungspflicht), weshalb kein Rentenanspruch besteht, wenn der Versicherte selbst ohne Eingliederungsmassnahmen zumutbarerweise in der Lage wäre, ein rentenausschliessendes Erwerbseinkommen zu erzielen (BGE 123 V 233 Erw. 3c, 113 V 28 Erw. 4a mit Hinweisen).
e) Weder gestützt auf die Pflicht zur Selbsteingliederung noch im Rahmen der dem Versicherten auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt offen stehenden Möglichkeiten zur Verwertung seiner Resterwerbsfähigkeit dürfen von ihm Vorkehren verlangt werden, die unter Berücksichtigung der gesamten objektiven und subjektiven Gegebenheiten des Einzelfalles nicht zumutbar sind (vgl. Art. 31 Abs. 2 IVG; BGE 113 V 28 Erw. 4a mit Hinweisen; Meyer-Blaser, Zum Verhältnismässigkeitsgrundsatz im staatlichen Leistungsrecht, Diss. Bern 1985, S. 134 f. und S. 138 f. mit zahlreichen Hinweisen auf die Rechtsprechung; Locher, Die Schadenminderungspflicht im IVG, in: Festschrift 75 Jahre EVG, Bern 1992, S. 425 f.; Rüedi, Im Spannungsfeld zwischen Schadenminderungspflicht und Zumutbarkeitsgrundsatz bei der Invaliditätsbemessung nach einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt, in: Schaffhauser/Schlauri, Rechtsfragen der Invalidität in der Sozialversicherung, St. Gallen 1999, S. 41). Namentlich darf bei der Bemessung des vom Versicherten trotz gesundheitlicher Beeinträchtigung noch erzielbaren Invalideneinkommens nicht von realitätsfremden und in diesem Sinne unmöglichen oder unzumutbaren Einsatzmöglichkeiten ausgegangen werden. Denn von einer Arbeitsgelegenheit im Sinne von Art. 28 Abs. 2 IVG kann dort nicht mehr gesprochen werden, wo die zumutbare Tätigkeit nur in so eingeschränkter Form möglich ist, dass sie der allgemeine Arbeitsmarkt praktisch nicht kennt oder nur unter nicht realistischem Entgegenkommen eines durchschnittlichen Arbeitgebers ausgeübt werden kann (ZAK 1991 S. 320 f. Erw. 3b, 1989 S. 321 f. Erw. 4a).
4.- a) Vorinstanz und Verwaltung haben für die Bemessung des vom Beschwerdeführer zumutbarerweise noch erzielbaren Invalidenlohnes auf die Arbeitsfähigkeitsbeurteilung der Dres. med. S._ und U._ im Bericht vom 9. September 1999 abgestellt. Danach ist ihm trotz seiner körperlichen Gesundheitsschäden eine leichte Arbeit mit häufig wechselnder Körperposition ohne repetitives Heben von Gewichten über 5 kg sowie ohne Kälte- und Vibrationsexposition vollzeitlich zumutbar. Nach Auffassung der Vorinstanz kann von einer entsprechenden Verweisungstätigkeit nicht gesagt werden, dass sie auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt nicht mehr Gegenstand von Angebot und Nachfrage bilde. Und soweit der Versicherte sich für die Unmöglichkeit einer Selbsteingliederung auf sein Alter berufe, handle es sich dabei um einen invaliditätsfremden und daher unbeachtlichen Faktor. Dieser Rechtsauffassung kann nicht beigepflichtet werden.
b) Es trifft zwar zu, dass Erwerbslosigkeit aus invaliditätsfremden Gründen keinen Rentenanspruch zu begründen vermag und die Invalidenversicherung daher nicht dafür einzustehen hat, dass ein Versicherter zufolge seines Alters keine seiner gesundheitlichen Beeinträchtigung angepasste Arbeit mehr findet. Soweit aber die Zumutbarkeit weiterer Erwerbstätigkeit nach Massgabe der Selbsteingliederungspflicht und der auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt vorhandenen Arbeitsgelegenheiten in Frage steht, stellt das fortgeschrittene Alter keinen invaliditätsfremden Faktor dar. Vielmehr ist diesfalls zu beurteilen, ob für den Versicherten auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt realistischerweise geeignete Arbeitsstellen zur Verfügung stehen, an denen er die ihm verbliebene Resterwerbsfähigkeit zumutbarerweise noch ganz oder teilweise verwerten kann (BGE 107 V 21 Erw. 2c; AHI 1999 S. 238 f. Erw. 1; ZAK 1989 S. 315 Erw. 1b; Rüedi, a.a.O., S. 45). Im Rahmen der sowohl durch den Begriff des ausgeglichenen Arbeitsmarktes als auch die Selbsteingliederungspflicht gebotenen Zumutbarkeitsprüfung gehört daher das fortgeschrittene Alter des Versicherten zu den seine erwerblichen Möglichkeiten und damit seine Invalidität beeinflussenden persönlichen Eigenschaften.
c) Der am 6. Februar 1937 geborene Beschwerdeführer war in dem für die richterliche Beurteilung massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der angefochtenen Verfügung (BGE 121 V 366 Erw. 1b mit Hinweis) knapp 64 Jahre alt. Die ihm verbleibende Aktivitätsdauer bis zum Eintritt ins AHV-Alter betrug somit lediglich rund ein Jahr. Er ist gelernter Zimmermann und hat bis zu dem Ende 1989 gesundheitsbedingt vorgenommenen Berufswechsel als Tiefbaupolier gearbeitet.
Für feinmotorische Tätigkeiten verfügt er über keinerlei berufliche Erfahrungen und Fertigkeiten, weshalb für ihn ein wesentlicher Teil der ihm zumutbaren, leichten Verweisungstätigkeiten, welche teils stehend, teils sitzend verrichtet werden können und kein repetitives Heben von Gewichten erfordern, ausser Betracht fällt. Realistischerweise könnte er am ehesten noch für Kontroll- oder Überwachungsarbeiten in der Industrie eingesetzt werden. Hiefür müsste er aber erneut einen Berufswechsel vollziehen und ein hohes Mass an Anpassungsfähigkeit aufbringen.
Stellt man diese persönlichen und beruflichen Gegebenheiten den objektiven Anforderungen eines ausgeglichenen Arbeitsmarktes gegenüber, kommt man zum Schluss, dass der Beschwerdeführer mit überwiegender Wahrscheinlichkeit keinen Arbeitgeber mehr finden würde, der ihn für eine geeignete, leichte Verweisungstätigkeit einstellen würde.
Namentlich der Umstand, dass er im massgebenden Zeitpunkt nur noch praktisch ein Jahr vor seiner Pensionierung stand, würde einen durchschnittlichen Arbeitgeber davon abhalten, die mit seiner Einstellung verbundenen Risiken - hohe Arbeitgeberbeiträge an die obligatorische Berufsvorsorgeversicherung, berufliche Unerfahrenheit und altersbedingt geringe Anpassungsfähigkeit - einzugehen, zumal behindertengerechte Arbeitsplätze mit der Möglichkeit, teils stehend, teils sitzend zu arbeiten, von Behinderten in jungem und mittlerem Alter ebenfalls stark nachgefragt werden.
d)Eine Gesamtwürdigung der für die Zumutbarkeitsfrage im vorliegenden Fall massgebenden objektiven und subjektiven Umstände ergibt, dass die dem Beschwerdeführer verbliebene Resterwerbsfähigkeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt realistischerweise nicht mehr nachgefragt wird, und dass ihm deren Verwertung auch gestützt auf die Selbsteingliederungspflicht nicht mehr zugemutet werden kann. Ist aber seine Resterwerbsfähigkeit wirtschaftlich nicht mehr verwertbar, liegt eine vollständige Erwerbsunfähigkeit vor und er hat Anspruch auf eine ganze Invalidenrente.
5.- Da beim Beschwerdeführer kein relativ stabilisierter Gesundheitsschaden ohne Tendenz zur Wandlung vorliegt, richtet sich der Zeitpunkt des Rentenbeginns nach Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG.
Der Versicherte war ab 4. September 1998 während der Wartefrist von einem Jahr in seiner bisherigen Tätigkeit durchschnittlich zu mehr als 66 2/3 % arbeitsunfähig, weshalb der Anspruch auf eine ganze Invalidenrente im September 1999 entstanden und diese gemäss Art. 29 Abs. 2 Satz 1 IVG ab 1. September 1999 auszurichten ist.
6.- Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend steht dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden
der Entscheid der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons
Thurgau vom 30. Mai 2001 und die Verfügung der
IV-Stelle des Kantons Thurgau vom 15. Januar 2001 aufgehoben
und es wird festgestellt, dass der Beschwerdeführer
ab 1. September 1999 Anspruch auf eine ganze
Invalidenrente hat.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von
Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV. Die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen
Prozesses zu befinden haben.
V. Dieses Urteil wird den Parteien, der AHV/IV-Rekurskommission
des Kantons Thurgau, der Ausgleichskasse des
Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 4. April 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: