Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1962 geborene H._ arbeitete in einem vollen Pensum als Produktionsmitarbeiterin bei der Firma F._ AG. Am 27. Februar 2008 meldete sie sich wegen rheumatologischen und psychiatrischen Beschwerden zum Bezug von Leistungen bei der Invalidenversicherung an. Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen, IV-Stelle, holte Berichte der behandelnden Ärzte ein und gab ein bidisziplinäres rheumatologisch-psychiatrisches Gutachten in Auftrag. Gemäss Expertise vom 3. Oktober 2008 leidet die Versicherte an einem zervikovertebralen Syndrom, einer leichten depressiven Episode mit somatischen Symptomen im Rahmen einer Anpassungsstörung, einem chronischen Ganzkörperschmerzsyndrom und chronischen Kopfschmerzen. Ihre Arbeitsfähigkeit ist in einer angepassten Tätigkeit zu 30 % eingeschränkt. Mit Verfügung vom 27. Mai 2009 wies die IV-Stelle das Rentenbegehren ab. Vom 2. April bis 25. Juni 2009 liess sich H._ stationär in der Klinik A._ psychiatrisch behandeln. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen hiess eine gegen die rentenabweisende Verfügung erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 20. Mai 2011 in dem Sinne gut, als es diese aufhob und die Sache zu weiteren Abklärungen und zu neuer Verfügung an die IV-Stelle zurückwies.
A.b. In der Folge gab die IV-Stelle beim Zentrum X._ eine erneute Begutachtung in Auftrag. Gemäss Expertise vom 24. November 2011 leidet die Versicherte an einer chronisch depressiven Störung mit mittelgradigen depressiven Episoden und somatischem Syndrom, an einer andauernden Persönlichkeitsänderung nach Extrembelastung sowie an einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung. Für geistig einfache Tätigkeiten ohne erhöhte emotionale Belastung, ohne Stress, ohne Erfordernis einer geistigen Flexibilität und ohne Kundenkontakte bestehe seit Januar 2009 eine ganztags verwertbare Arbeitsfähigkeit von 50 %. Wegen einer zunehmenden Verschlechterung des psychischen Zustandes seit August 2011 betrage die Arbeitsfähigkeit seit diesem Zeitpunkt noch 30 %. Obwohl der Regionale Ärztliche Dienst (RAD) der IV-Stelle die aus dem Gutachten hervorgehende Beurteilung vollumfänglich bestätigte, gelangte der Rechtsdienst der IV-Stelle zum Schluss, der Diagnose einer andauernden Persönlichkeitsänderung nach Extrembelastung könne kein Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit zugebilligt werden. Demgemäss wies sie das Leistungsbegehren mit Verfügung vom 2. April 2012 erneut ab.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 21. Juni 2013 dahin gehend gut, dass es die angefochtene Verfügung aufhob und die IV-Stelle verpflichtete, H._ ab 1. Januar 2009 eine halbe Rente und ab 1. November 2011 eine ganze Rente auszurichten.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und ersucht um Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Ferner sei dem Rechtsmittel die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Das erstinstanzliche Gericht und H._ schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Letztere beantragt im Weiteren, der Beschwerde sei keine aufschiebende Wirkung zu erteilen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D.
Mit Verfügung vom 29. Oktober 2013 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Im Rahmen der Invaliditätsbemessung - namentlich bei der Ermittlung von Gesundheitsschaden, Arbeitsfähigkeit und Zumutbarkeitsprofil sowie bei der Festsetzung von Validen- und Invalideneinkommen - sind zwecks Abgrenzung der (für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen) Tatsachenfeststellungen von den (letztinstanzlich frei überprüfbaren) Rechtsanwendungsakten der Vorinstanz weiterhin die kognitionsrechtlichen Grundsätze heranzuziehen, wie sie in BGE 132 V 393 E. 3 S. 397 ff. für die ab 1. Juli bis 31. De-zember 2006 gültig gewesene Fassung von Art. 132 des nunmehr aufgehobenen OG entwickelt wurden. Soweit die Beurteilung der Zumutbarkeit von Arbeitsleistungen auf die allgemeine Lebenserfahrung gestützt wird, geht es um eine Rechtsfrage; dazu gehören auch Folgerungen, die sich auf medizinische Empirie stützen, zum Beispiel die Vermutung, dass eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung oder ein vergleichbarer ätiologisch unklarer syndromaler Zustand mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbar sei (BGE 131 V 49 mit Hinweisen; SVR 2008 IV Nr. 8 S. 24, I 649/06 E. 3.2 am Ende). Im Übrigen gilt in diesem Zusammenhang Folgendes: Zu den vom Bundesgericht nur eingeschränkt überprüfbaren Tatsachenfeststellungen zählt zunächst, ob eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (oder ein damit vergleichbarer syndromaler Zustand) vorliegt, und bejahendenfalls sodann, ob eine psychische Komorbidität oder weitere Umstände gegeben sind, welche die Schmerzbewältigung behindern. Als Rechtsfrage frei überprüfbar ist, ob eine festgestellte psychische Komorbidität hinreichend erheblich ist und ob einzelne oder mehrere der festgestellten weiteren Kriterien in genügender Intensität und Konstanz vorliegen, um gesamthaft den Schluss auf eine nicht mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare Schmerzstörung und somit auf eine invalidisierende Gesundheitsschädigung zu gestatten (SVR 2008 IV Nr. 23 S. 72, I 683/06 E. 2.2).
2.
Streitig und zu prüfen ist die Invaliditätsbemessung und hierbei insbesondere die massgebliche Arbeitsfähigkeit.
2.1. Die Vorinstanz hat in Bezug auf den medizinischen Sachverhalt dem bidisziplinären Gutachten des Zentrums X._ vom 24. November 2011 volle Beweiskraft beigemessen. Dieses beruhe auf eigenständigen Abklärungen und sei für die streitigen Belange umfassend; die medizinischen Vorakten seien verwertet, die von der Versicherten geklagten Beschwerden berücksichtigt und gewürdigt worden. Demnach sei ein weiterer medizinischer Abklärungsbedarf zu verneinen. Gestützt auf das Gutachten des Zentrums X._, sei daher aus medizinischer Sicht in einer dem psychischen Leiden angepassten Tätigkeit von einer Arbeitsfähigkeit von 50 % ab Januar 2009 und von einer solchen von 30 % ab August 2011 auszugehen. Grundlage für diese Beurteilung bilde vor allem das psychiatrische Teilgutachten, in welchem die Diagnosen einer rezidivierenden depressiven Störung und einer andauernden Persönlichkeitsveränderung sowie einer andauernden somatoformen Schmerzstörung gestellt werden. Auch letzterer Diagnose billigte das kantonale Gericht einen rechtserheblichen Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit zu. Diesbezüglich stellte die Vorinstanz fest, sie sei in der Diagnoseliste des Gutachtens des Zentrums X._ erst an letzter Stelle erwähnt. Da die Diagnosen nach der Wertigkeit angeordnet seien, stehe die Schmerzstörung im Vergleich zu den beiden psychischen Diagnosen beziehungsweise im komplexen Krankheitsbild nicht im Vordergrund. Indessen könne dies offen bleiben, weil der Versicherten eine Willensanstrengung zur Überwindung der sich allenfalls aus der somatoformen Schmerzstörung zusätzlich ergebenden Arbeitsfähigkeitseinschränkung nicht zumutbar sei. Der psychiatrische Gutachter am Zentrum X._ habe die von der Rechtsprechung als relevant betrachteten Foersterschen Kriterien sorgfältig und ausführlich diskutiert und sei im Rahmen einer nachvollziehbaren Würdigung zum Schluss gelangt, diese seien erfüllt. In einer eigenen Prüfung stellte die Vorinstanz ausdrücklich fest, angesichts der klaren medizinischen Aktenlage liege eine eigenständige psychisch ausgewiesene Erkrankung vor. Dies gehe nicht nur aus dem vorliegend als relevant erachteten Gutachten vom 24. November 2011 hervor, sondern habe bereits der mit der ersten Begutachtung beauftragte Psychiater Dr. med. K._ bejaht. Im Weitern liege gemäss der medizinischen Aktenlage ein primärer Krankheitsgewinn vor und die Versicherte habe sich nicht nur in regelmässiger psychiatrischer Behandlung befunden, sondern sei darüber hinaus zwei Mal mehrwöchig stationär in der Klinik A._ hospitalisiert worden.
2.2. Demgegenüber stellt sich die Beschwerdeführerin auf den Standpunkt, aus den Akten ergäben sich keine glaubwürdigen Grundlagen für die Annahme einer andauernden Persönlichkeitsveränderung und einer mittelgradigen depressiven Störung in invalidisierendem Ausmass. Die Versicherte habe bis im Jahre 2008 voll gearbeitet. Die Ursache für die diagnostizierte Persönlichkeitsveränderung, namentlich die Gefahrensituationen in Deutschland, sei nicht erstellt. Überdies bestehe zwischen dem geltend gemachten traumatischen Ereignis und der Dekompensation eine lange Latenzzeit, was gegen eine invalidisierende Wirkung der Beschwerden spreche. Auch seien diese in den früheren Begutachtungen nicht genannt worden. Im Ergebnis sei richtigerweise von einer Somatisierungsstörung und damit von einem pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebild ohne nachweisbare organische Grundlage auszugehen. Hinzu komme, dass die Foersterschen Kriterien nicht erfüllt seien. Auch wenn die Depression als von der Schmerzproblematik losgelöstes Leiden anzusehen wäre, hätte diese keine invalidisierende Wirkung. Es seien diverse erhebliche psychosoziale Faktoren zu nennen, weshalb nicht von einer sozialversicherungsrechtlich relevanten Einschränkung der Arbeitsfähigkeit auszugehen sei.
2.3. H._ lässt vorbringen, die in der Beschwerde angeführte Vermutung, wonach ihre Krankheit durch eine psychosoziale Belastungssituation bedingt sei, stehe in Widerspruch zu den Diagnosen und Schlussfolgerungen des im Auftrag der IV-Stelle durchgeführten Gutachtens vom 24. November 2011. Eigene anamnestische Vermutungen könnten die medizinischen Erhebungen und die gutachterlich daraus gezogenen Schlussfolgerungen nicht ersetzen. Der Beschwerde führenden IV-Stelle wäre es frei gestanden, ergänzende Abklärungen vorzunehmen. Dies habe sie indessen unterlassen. Entscheidend sei, dass von medizinischer Seite eine mittelgradige Depression mit psychischer Komorbidität und eine andauernde Persönlichkeitsänderung diagnostiziert worden seien. Letztere stelle kein pathogenetisch-ätiologisch unklares syndromales Beschwerdebild ohne nachweisbare organische Grundlage dar und entsprechend sei auch die Rechtsprechung gemäss BGE 130 V 352 E. 2.2.2 und 2.2.3 S. 353 ff. (siehe auch BGE 136 V 278 E. 3.2 S. 281 ff.) nicht anwendbar. Selbst wenn diese anzuwenden wäre, wäre die Krankheit für sie nicht mit einer Willensanstrengung überwindbar.
3.
Im Zusammenhang mit Schmerzleiden erwog das Eidg. Versicherungsgericht (heute Bundesgericht) in BGE 127 V 294 E. 4c und 5a S. 298 f., dass eine fachärztlich festgestellte psychische Krankheit nicht ohne weiteres gleichbedeutend mit dem Vorliegen einer Invalidität sei. In jedem Einzelfall müsse eine Beeinträchtigung der Erwerbsfähigkeit unabhängig von der Diagnose und grundsätzlich unbesehen der Ätiologie ausgewiesen und in ihrem Ausmass bestimmt sein. Entscheidend sei die nach einem weitgehend objektivierten Massstab zu erfolgende Beurteilung, ob und inwiefern der versicherten Person trotz ihres Leidens die Verwertung ihrer Restarbeitsfähigkeit auf dem ihr nach ihren Fähigkeiten offen stehenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt noch sozial-praktisch zumutbar und für die Gesellschaft tragbar sei. Damit überhaupt von Invalidität gesprochen werden könne, seien von der soziokulturellen Belastungssituation zu unterscheidende und in diesem Sinne verselbstständigte psychische Störungen mit Auswirkungen auf die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit unabdingbar.
Bezüglich der unter die Kategorie der psychischen Leiden fallenden somatoformen Schmerzstörungen entschied das Eidg. Versicherungs-gericht in BGE 130 V 352 E. 2.2.2 und 2.2.3 S. 353 ff., dass im Rahmen der sozialversicherungsrechtlichen Leistungsprüfung Schmerzangaben durch damit korrelierende, fachärztlich schlüssig feststellbare Befunde hinreichend erklärbar sein müssten, andernfalls sich eine rechtsgleiche Beurteilung der Rentenansprüche nicht gewährleisten lasse. Solche Leiden vermöchten in der Regel keine lang dauernde, zu einer Invalidität im Sinne von Art. 4 Abs. 1 IVG führende Einschränkung der Arbeitsfähigkeit zu bewirken. Die - nur in Ausnahmefällen anzunehmende - Unzumutbarkeit einer willentlichen Leidensüberwindung und eines Wiedereinstiegs in den Arbeitsprozess setze voraus: das Vorliegen einer mitwirkenden, psychisch ausgewiesenen Komorbidität von erheblicher Schwere, Intensität, Ausprägung und Dauer oder aber das Vorhandensein anderer qualifizierter, mit gewisser Intensität und Konstanz erfüllter Kriterien wie chronische körperliche Begleiterkrankungen und mehrjähriger Krankheitsverlauf bei unveränderter oder progredienter Symptomatik ohne längerfristige Remission, ein ausgewiesener sozialer Rückzug in allen Belangen des Lebens, ein verfestigter, therapeutisch nicht mehr angehbarer innerseelischer Verlauf einer an sich missglückten, psychisch aber entlastenden Konfliktbewältigung (primärer Krankheitsgewinn) oder schliesslich unbefriedigende Behandlungsergebnisse trotz konsequent durchgeführter Behandlungsbemühungen (auch mit unterschiedlichem therapeutischem Ansatz) und gescheiterte Rehabilitationsmassnahmen bei vorhandener Motivation und Eigenanstrengung der versicherten Person (BGE 136 V 279 E. 3.2.1 S. 281 f.).
4.
4.1. Wie das kantonale Gericht zu Recht festgestellt hat, erfüllt das Gutachten des Zentrums X._ vom 24. November 2011 die von der Rechtsprechung erarbeiteten Anforderungen an eine medizinische Expertise (BGE 125 V 351 E. 3a S. 352). Insbesondere setzt es sich mit früheren abweichenden Begutachtungen auseinander. Demnach sei nach den anamnestischen Angaben, den Befunden der behandelnden Psychiaterin und der psychiatrischen Klinik A._ sowie der eigenen gutachterlichen Untersuchung im Längsverlauf eindeutig eine zunehmende Verschlechterung der depressiven Störung festzustellen. Die erhebliche Einschränkung der Arbeitsfähigkeit sei im Januar 2009 eingetreten. Soweit sich die Beschwerde führende IV-Stelle auf Berichte aus den Jahren 2007 und 2008 berufe, sei kein Widerspruch zum genannten Gutachten ersichtlich. Ebenso äussert sich der psychiatrische Experte, Dr. med. J._, zu den Foersterschen Kriterien. Demnach konnte er einen sozialen Rückzug in allen Belangen des Lebens, einen verfestigten therapeutisch wenig beeinflussbaren innerseelischen Verlauf einer an sich missglückten, psychisch aber entlastenden Konfliktbewältigung (primärer Krankheitsgewinn) sowie das Scheitern der bisher durchgeführten ambulanten oder stationären Behandlungen erheben. Trotz dieser Behandlungen sei eine Verschlechterung des psychischen Zustandsbildes eingetreten.
4.2. Das bidisziplinäre Gutachten vom 24. November 2011 wurde nicht nur von der Vorinstanz, sondern auch vom RAD als massgebend erachtet. In dessen Stellungnahme vom 19. Dezember 2011 wird festgehalten, es könne vollumfänglich auf die Expertise abgestellt werden, da sie umfassend, konsistent, nachvollziehbar und in sich widerspruchsfrei sei. Auch gemäss RAD steht das depressive Leiden der Versicherten im Vordergrund. Dieses habe sich als eigenständige Erkrankung seit dem Jahre 2007 entwickelt und trotz fachärztlicher Therapie und Hospitalisationen habe sich der Gesundheitszustand weiter verschlechtert. Zusätzlich bestehe eine posttraumatische Symptomatik mit konsekutiver Persönlichkeitsveränderung. Die syndromale Erkrankung, die anhaltende somatoforme Schmerzstörung, stehe demgegenüber im Hintergrund. Da die vernünftigen Therapien bereits liefen, würden Auflagen von Seiten der IV-Stelle keinen Sinn machen. Die Prognose sei schlecht.
4.3.
4.3.1. Vorbringen, die sich in einer appellatorischen Kritik erschöpfen, sind im Rahmen der geltenden Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) unzulässig. Dem Rechtsmittel muss vielmehr gestützt auf Art. 42 Abs. 2 zweiter Satz BGG entnommen werden können, inwiefern die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG offensichtlich unrichtig (unhaltbar, willkürlich, vgl. BGE 137 II 353 E. 5.1 S. 356) und die darauf beruhenden Erwägungen rechtsfehlerhaft sein sollen. Soweit in der Beschwerde blosse Tatsachenkritik vorgebracht wird, ist diese im bundesgerichtlichen Verfahren ausserhalb von Art. 97 Abs. 2/Art. 105 Abs. 3 BGG nicht zu hören (BGE 133 II 396 E. 3.2 S. 400; 130 I 258 E. 1.3 S. 262).
4.3.2. Die Einwendungen gegen das Gutachten stammen ausschliesslich vom Rechtsdienst der IV-Stelle. Dieser kann sich auf keine aktuellen medizinischen Beurteilungen stützen, welche den gutachterlichen Feststellungen widersprechen würden. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwieweit die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhaltes, welche sich auf eine medizinische Begutachtung und zusätzlich auf die Würdigung des RAD stützt, unvollständig oder offensichtlich unrichtig sei. Insbesondere kann nicht gesagt werden, die Angaben der versicherten Person zu den belastenden Erlebnissen in ihrer Kindheit seien unzutreffend. Die Versicherte hat diese bereits anlässlich der früheren psychiatrischen Behandlungen in der Klinik A._ geschildert, ohne dass daran Zweifel geäussert worden wären. Auch gegenüber dem Erstbegutachter Dr. med. K._ (Expertise vom 2. Juli 2008) hat sie sich dahin gehend geäussert, die Kindheit sei so schwierig gewesen, dass sie am liebsten nicht darüber sprechen würde. Warum diese Äusserung dem damaligen Gutachter nicht Anlass zu weitergehenden Explorationen gab, kann offen bleiben, mindert aber den Beweiswert seines Gutachtens. Die Beschwerdeführerin bietet selbst keine Beweise an, welche die tatsächlichen Grundlagen der Diagnosestellung in Zweifel ziehen könnten.
4.3.3. Die IV-Stelle bringt weiter vor, die Versicherte habe während mehreren Jahren beruflich tätig sein können, ohne dass sich das vermeintlich Erlebte hindernd ausgewirkt habe; die lange Latenzzeit zwischen den Kindheitserlebnissen und der nunmehr die Arbeitsfähigkeit einschränkenden Erkrankung spreche gegen die invalidisierende Wirkung der Beschwerden.
Die Vorinstanz hat hiezu ausgeführt, es entspreche medizinischen Erfahrungen, dass es vielen betroffenen Personen gelinge, ihre Traumatisierungen beiseite zu stellen und aus ihrem Bewusstsein zu verdrängen. Spätere zusätzliche Belastungen oder weitere Stressoren könnten dann aber zu einer manifesten Erkrankung führen. Es ist nicht ersichtlich, weshalb diese Beurteilung in Frage gestellt werden sollte. Dass die Versicherte die traumatischen Kindheitserlebnisse - zumindest teilweise - zu verdrängen vermochte, zeigte sich anlässlich der Begutachtung durch Dr. med. K._, als sie nicht über ihre Kindheit sprechen wollte.
4.3.4. Schliesslich führen auch die Einwendungen der Beschwerdeführerin zu den gutachterlichen Ausführungen über die Foersterschen Kriterien zu keinem anderen Ergebnis. Es wird nicht dargelegt, weshalb die diesbezüglichen vorinstanzlichen Feststellungen rechtsfehlerhaft sein sollen und inwiefern ihre Beurteilung nicht nachvollziehbar erscheint. Soweit die diagnostizierten Leiden daher pathogenetisch unklar sind, ist die sich daraus ergebende Arbeitsunfähigkeit ausnahmsweise nicht überwindbar.
4.4. Zusammenfassend beruht die Bemessung der Arbeitsunfähigkeit durch die Vorinstanz auf ausreichenden medizinischen Tatsachenfeststellungen. Die fachärztlichen Gutachten werden vom RAD nicht in Frage gestellt, sondern sogar ausdrücklich als nachvollziehbar, konsistent und widerspruchsfrei bezeichnet. Die Beschwerdeführerin bringt nichts vor, was die vorinstanzlichen Feststellungen zur Arbeitsfähigkeit als offensichtlich unrichtig oder als Ergebnis willkürlicher Beweiswürdigung oder als rechtsfehlerhaft im Sinne von Art. 95 BGG erscheinen lassen.
5.
Ausgehend von der erwähnten Einschätzung der noch vorhandenen Restarbeitsfähigkeit von 50 % ab Januar 2009 und von 30 % ab August 2011 bei einer der gesundheitlichen Situation angepassten Tätigkeit hat das kantonale Gericht einen Einkommensvergleich nach Art. 16 ATSG durchgeführt und dabei Invaliditätsgrade von 52 % beziehungsweise 71 % ermittelt. Gegen die konkrete Ermittlung des Invaliditätsgrades und den von der Vorinstanz festgesetzten Zeitpunkt des Rentenbeginns und der Rentenerhöhung bringt die Beschwerdeführerin keine Einwendungen vor, weshalb es damit sein Bewenden hat. Die Beschwerde erweist sich daher als unbegründet.
6.
Die Gerichtskosten werden der beschwerdeführenden IV-Stelle als unterliegender Partei auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG). Überdies hat sie der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zu entrichten (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. November 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer