Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1957 geborene A._ meldete den Winterthur-Versicherungen (heute AXA Versicherungen AG, nachfolgend AXA) am 14. September 1999, er habe beim Wandern einen Zeckenbiss erlitten. Der genaue Zeitpunkt lasse sich nicht feststellen, doch habe er wegen dessen Folgen während der Ferien Ende August 1999 in B._ hospitalisiert werden müssen. Der Unfallversicherer erbrachte darauf-hin Leistungen, teilte A._ jedoch mit Schreiben vom 30. Juli 2004 mit, er übernehme keine Kosten mehr für Laboruntersuchungen; für weitere Behandlungskosten komme er nur auf, wenn sie mit dem Zeckenbiss in kausalem Zusammenhang stünden.
A.b. Nach Meldung eines weiteren, am 1. September 2003 erlittenen Zeckenbisses durch die Arbeitslosenkasse Syna lehnte die dafür zuständige Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) mit Verfügung vom 15. März 2006 die Übernahme von Leistungen ab, da die geltend gemachten Beschwerden nicht auf den Vorfall vom 1. September 2003, sondern auf das Ereignis vom Sommer 1999 zurückzuführen seien.
A.c. Am 9. August 2006 beantragte A._ von der AXA die Ausrichtung einer Unfallrente und liess sich im Verlaufe der vom Unfallversicherer getätigten Abklärungen anwaltlich vertreten. Die AXA wies mit Verfügung vom 5. Februar 2009 das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung im Verwaltungsverfahren ab, da der Versicherte mangels Beibringung der erforderlichen Unterlagen nicht als bedürftig zu qualifizieren sei und zudem die weitere Voraussetzung der Erforderlichkeit zu verneinen wäre. Am 29. April 2009 verfügte die AXA sodann, von weiteren Erhebungen sei abzusehen, auf das gemeldete Schadenereignis sei nicht einzutreten und es seien keine Leistungen mehr auszurichten. Zudem verpflichtete sie A._ zur Rückerstattung von unrechtmässig bezogenen Leistungen. Mit Einspracheentscheid vom 21. August 2009 verzichtete die AXA auf eine Rückforderung der zu Unrecht erbrachten Leistungen, hielt indes an der Verneinung eines Anspruchs auf weitere Leistungen im Zusammenhang mit dem Ereignis vom Frühling/Sommer 1999 fest.
B.
Nach Durchführung einer Instruktionsverhandlung vom 4. Oktober 2011 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die gegen die Verfügung vom 5. Februar 2009 und gegen den Einspracheentscheid vom 21. August 2009 erhobenen Beschwerden mit Entscheid vom 29. November 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, es seien ihm in Aufhebung des angefochtenen Entscheids die gesetzlichen Leistungen, insbesondere Taggeld, Rente sowie Integritätsentschädigung, und die unentgeltliche Verbeiständung für das Verwaltungs-/Einspracheverfahren zuzusprechen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Die AXA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nimmt zur Zusammensetzung des Spruchkörpers Stellung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. Der Beschwerdeführer reicht am 8. Sep-tember 2014 eine Stellungnahme ein.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 138 I 274 E. 1.6 S. 280 mit Hinweisen).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Im Streit, ob für ein Unfallereignis Versicherungsdeckung besteht, kommt diese Ausnahmeregelung allerdings ungeachtet dessen, dass von der Beurteilung der Streitfrage auch Ansprüche auf Geldleistungen der obligatorischen Unfallversicherung abhängen können, nicht zur Anwendung (BGE 135 V 412 E. 1.2.2 S. 414). Das Bundesgericht kann daher die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen im vorliegenden Fall nur im Rahmen von Art. 105 Abs. 1 und 2 (in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1) BGG überprüfen.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt vorab eine Verletzung seines Anspruchs auf Zugang zum Gericht gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Er macht geltend, am 4. Oktober 2011 sei eine Instruktionsverhandlung unter Mitwirkung von Ersatzrichterin D._ als Referentin und Gerichtsschreiberin C._ durchgeführt worden. Am Entscheid vom 29. November 2013 habe jedoch weder Ersatzrichterin D._ noch Gerichtsschreiberin C._ mitgewirkt. Zufolge der nachträglichen Änderung des Spruchkörpers sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur neuerlichen Durchführung der mündlichen Parteiverhandlung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
2.2. Ob eine nachträgliche Änderung im einmal gebildeten Spruchkörper zulässig ist, hat die ältere Rechtsprechung unter dem Blickwinkel der Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör geprüft. Danach haben die Prozessparteien einen Anspruch darauf, dass kein Gerichtsmitglied urteilt, das nicht Kenntnis von ihren Vorbringen und vom Beweisverfahren hat. Der Anspruch auf rechtliches Gehör ist deshalb verletzt und das Verfahren (ganz oder teilweise) zu wiederholen, wenn nicht alle an der Beurteilung beteiligten Gerichtsmitglieder an einer ausschliesslich mündlichen, in keinem Protokoll festgehaltenen Beweisabnahme mitgewirkt haben. Er ist umgekehrt gewahrt, soweit dem an der Beurteilung neu teilnehmenden Gerichtsmitglied der Prozessstoff durch Aktenstudium zugänglich gemacht werden kann und dadurch alle am Urteil mitwirkenden Gerichtsmitglieder die gleichen Kenntnisse haben (vgl. BGE 96 I 321 E. 2b und 2c S. 323 f.; 117 Ia 133 E. 1e S. 134 f.). Nach der neueren Rechtsprechung kann auch der Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes Gericht verletzt sein (Art. 30 Abs. 1 BV), wenn die Zusammensetzung des Spruchkörpers im Verlauf des Verfahrens ohne hinreichende sachliche Gründe geändert wird. Eine Veränderung der Besetzung ist einzelfallbezogen zulässig, wenn etwa ein Mitglied des Gerichts aus Altersgründen ausscheidet oder wegen einer länger dauernden Krankheit sein Amt nicht ausüben kann, unzulässig hingegen, wenn zum Beispiel ein Gerichtsmitglied, das die Parteien nicht angehört hat und sich über deren Vorbringen nicht durch ein Protokoll hat unterrichten können, am Urteilsspruch beteiligt war (vgl. zum Ganzen Pra 2011 Nr. 132 S. 966, Urteil 5A_429/2011 vom 9. August 2011 E. 3 mit Hinweisen; vgl. auch Urteil 8C_656/2013 vom 26. August 2014 E. 3).
2.3. Wie das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in seiner Stellungnahme vom 21. Mai 2014 dargelegt hat, wurde Ersatzrichterin D._ bei der Wahl der Ersatzmitglieder für die Amtsdauer 1. Juli 2013 bis 30. Juni 2019 durch den Kantonsrat vom 24. Juni 2013 (Geschäft 182/2013) nicht berücksichtigt. Eine Änderung im Spruchkörper war daher nach der per 1. Juli 2013 erfolgten Neukonstituierung unumgänglich und sachlich begründet. Sie bietet denn auch keine Probleme, da der Spruchkörper Kenntnis des gesamten Prozessstoffs und namentlich des Protokolls der Instruktionsverhandlung vom 4. Oktober 2011 nehmen konnte und somit die Verfahrensrechte des Beschwerdeführers gewahrt sind. Daran ändert nichts, dass aus administrativen Gründen auch die Gerichtsschreiberin, welche an den Verhandlungen und Beratungen mit beratender Stimme teilnimmt (Art. 9 Abs. 4 des Gesetzes über das Sozialversicherungsgericht vom 7. März 1993, GSVGer), ausgewechselt wurde.
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob Unfallversicherer und Vorinstanz zu Recht eine weitere Leistungspflicht der AXA für die infolge des am 14. September 1999 gemeldeten Zeckenbisses eingetretenen gesund-heitlichen Beschwerden verneint haben, und diesbezüglich namentlich die Versicherteneigenschaft des Beschwerdeführers.
3.1. Nach Art. 1 Abs. 1 und 2 UVG in der bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Fassung sind die in der Schweiz beschäftigten Arbeitnehmer - nebst anderen, hier nicht interessierenden Personenkategorien - obligatorisch nach den Bestimmungen des UVG versichert. Als Arbeitnehmer gemäss dieser Gesetzesbestimmung gilt nach Art. 1 UVV, wer eine unselbstständige Erwerbstätigkeit im Sinne der Bundesgesetzgebung über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHV) ausübt. Die Rechtsprechung hat im Sinne leitender Grundsätze als Arbeitnehmer im Sinne des UVG bezeichnet, wer um des Erwerbes oder der Ausbildung willen für einen Arbeitgeber, mehr oder weniger untergeordnet, dauernd oder vorübergehend tätig ist, ohne hiebei ein eigenes wirtschaftliches Risiko tragen zu müssen (BGE 115 V 55 E. 2d S. 58 f.; ebenso SVR 2012 UV Nr. 9 S. 32, 8C_503/2011 E. 3.4). Aus diesen Grundsätzen allein lassen sich indessen noch keine einheitlichen, schematisch anwendbaren Lösungen ableiten. Die Arbeitnehmereigenschaft ist daher jeweils unter Würdigung der gesamten Umstände des Einzelfalles zu beurteilen. Entscheidend ist dabei namentlich, ob geleistete Arbeit, ein Unterordnungsverhältnis und die Vereinbarung eines Lohnanspruchs in irgendeiner Form vorliegen (BGE 115 V 55 E. 2d S. 59). Ob bezüglich Arbeitnehmerbegriff in der Unfallversicherung die vom Bundesgericht in der Arbeitslosenversicherung entwickelte Praxis zum Nachweis einer tatsächlich ausgeübten Arbeitnehmertätigkeit heranzuziehen sei, wie dies die Vorinstanz erwägt, kann offen bleiben.
3.2. Die massgeblichen Bestimmungen und die Rechtsprechung zum Untersuchungsgrundsatz (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG) sowie zur Mitwirkungspflicht der Parteien (BGE 138 V 218 E. 6 S. 221 mit Hinweisen) sind sodann im angefochtenen Entscheid zutreffend dargelegt worden. Darauf wird verwiesen.
4.
4.1. Das kantonale Gericht ist nach einlässlicher Würdigung der Aktenlage zum Schluss gelangt, dass in Anbetracht diverser Ungereimtheiten und widersprüchlicher Angaben betreffend des Bestandes des Arbeitsverhältnisses und des Lohnes weiterer Abklärungsbedarf bestanden habe. Im Rahmen der Buchprüfung, mittels welcher gestützt auf einverlangte Lohnabrechnungen, Lohnausweise und die Steuererklärung diese Fragen hätten geklärt werden sollen, habe der Beschwerdeführer den Auflagen unbestrittenermassen keine Folge geleistet, weshalb eine Arbeitnehmertätigkeit und damit die Versicherteneigenschaft nicht als rechtsgenüglich nachgewiesen betrachtet werden könnten. Die Verletzung der Mitwirkungspflicht, so die Vorinstanz, könne nicht als unverschuldet qualifiziert werden, weshalb der Unfallversicherer zu Recht mit Einspracheentscheid vom 21. August 2009 die Versicherungsdeckung und damit eine Leistungspflicht verneint habe.
4.2. Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, er habe die Firma E._ GmbH per 30. Juni 1998 in das Handelsregister des Kantons Zug eintragen lassen und am 16. Dezember 1999 seinen Lohn von Fr. 100'000.- für das Jahr 1999 bezogen. Damit sei mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen, dass er zum Zeitpunkt des Unfalles im Sommer 1999 als selbstständiger Programmierer ein Jahreseinkommen von ca. Fr. 100'000.- generiert habe. Eine eingehende Buchprüfung sei zur Feststellung der Leistungspflicht des Unfallversicherers weder geeignet noch erforderlich gewesen, zumal die amtlichen Dokumente im Rahmen der Sachverhaltsabklärung von Amtes wegen direkt bei den Behörden hätten einverlangt werden können. Die geforderte Mitwirkung sei daher unverhältnismässig und somit bundesrechtswidrig gewesen.
5.
Nach den allgemeinen Regeln des Sozialversicherungsrechts hat der Versicherungsträger den rechtserheblichen Sachverhalt abzuklären. Er ist nach dem in Art. 43 Abs. 1 ATSG statuierten Untersuchungsgrundsatz verpflichtet, die notwendigen Abklärungen von Amtes wegen vorzunehmen und die erforderlichen Auskünfte einzuholen, wobei mündlich erteilte Auskünfte schriftlich festzuhalten sind.
Ausnahmen von diesem Grundsatz ergeben sich dort, wo die versicherte Person ihre Mitwirkung verweigert. Art. 28 Abs. 2 ATSG verpflichtet diese, unentgeltlich Auskünfte zu erteilen, die zur Abklärung des Anspruchs und zur Festsetzung der Versicherungsleistungen erforderlich sind. Für den Bereich der Unfallversicherung wird diese Mitwirkungspflicht in Art. 55 Abs. 1 UVV dahingehend präzisiert, dass die versicherte Person alle erforderlichen Auskünfte erteilen und ausserdem die Unterlagen zur Verfügung halten muss, die für die Klärung des Unfallsachverhaltes und die Unfallfolgen sowie für die Festsetzung der Versicherungsleistungen benötigt werden, insbesondere medizinische Berichte, Gutachten, Röntgenbilder und Belege über die Verdienstverhältnisse; sie muss Dritte ermächtigen, solche Unterlagen herauszugeben und Auskunft zu erteilen. Art. 43 Abs. 3 ATSG sieht sodann vor, dass wenn die versicherte Person oder andere Personen, die Leistungen beanspruchen, den Auskunfts- oder Mitwirkungspflichten in unentschuldbarer Weise nicht nachkommen, der Versicherungsträger aufgrund der Akten verfügen oder die Erhebungen einstellen und Nichteintreten beschliessen kann. Er muss die Personen vorher schriftlich mahnen und auf die Rechtsfolgen hinweisen; ihnen ist eine angemessene Bedenkzeit einzuräumen (SVR 2013 UV Nr. 6 S. 21, 8C_110/2012 E. 2 mit Hinweisen).
6.
6.1. Wie das kantonale Gericht festgestellt hat, wurde die Firma E._ GmbH - die Arbeitgeberin des Beschwerdeführers - am 30. Juni 1998 ins Handelsregister eingetragen, wobei der Beschwerdeführer im Zeitpunkt des gemeldeten Zeckenbisses im Sommer 1999 Gesellschafter mit 19 von 20 Stammanteilen sowie Geschäftsführer mit Einzelunterschrift und gemäss eigenen Aussagen faktisch alleiniger Gesellschafter war. Die gleichzeitige Stellung als Organ der Arbeitgeberin und als deren Arbeitnehmer - so die Vorinstanz - berge ein erhebliches Missbrauchsrisiko. Das kantonale Gericht hat im Weiteren schlüssig aufgezeigt, dass diverse Ungereimtheiten und Widersprüchlichkeiten bezüglich der erwerblichen Situation des Beschwerdeführers zu verzeichnen waren, so namentlich Diskrepanzen zwischen dem vertraglich vereinbarten und dem verabgabten Lohn sowie den als "Salär" gebuchten Aufwendungen, zudem gegensätzliche Angaben der Arbeitgeberin gegenüber der Arbeitslosen- und der Unfallversicherung hinsichtlich des Bestandes des Arbeitsverhältnisses. Mit diesen Ungereimtheiten wurde der Beschwerdeführer seitens des Unfallversicherers am 24. September 2007 und 9. Juni 2008 konfrontiert. Die Beschwerdegegnerin informierte den Beschwerdeführer mit Schreiben vom 16. Oktober 2008 darüber, sie werde einen Buchprüfer mit der Abklärung der erwerblichen Situation und dem Beizug von Auskünften (Steuerunterlagen, AHV-Deklaration, Lohnabrechnungen) betrauen. Gleichzeitig wies sie den Beschwerdeführer auf seine Mitwirkungspflicht und die Folgen einer unentschuldbaren Nichterfüllung hin. Die mit der Buchprüfung beauftragte F._ GmbH forderte den Beschwerdeführer mit Schreiben vom 20. Oktober und 14. November 2008 auf, die Bilanz- und Erfolgsrechnung 1998, die Bilanz- und Erfolgsrechnung 1999 bis dato, die Mehrwertsteuerabrechnungen 1998 bis dato, die Steuererklärungen für natürliche Personen 1998 bis 2007, die Lohnausweise 1998 bis dato sowie die Lohnabrechnungen 1998 bis dato einzureichen. Trotz wiederholten schriftlichen und telefonischen Mahnungen sowie einer Besprechung mit dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers am 15. Januar 2009 wurden die verlangten Unterlagen nicht eingereicht, dies auch nicht nach erneuter Fristansetzung und Androhung der Leistungseinstellung vom 19. Februar 2009. Am 3. März 2009 teilte der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers dem Unfallversicherer auf telefonische Nachfrage hin mit, es würden keine Unterlagen eingereicht, der Entscheid habe aufgrund der Akten zu erfolgen. Daraufhin verfügte die AXA am 29. April 2009, von weiteren Erhebungen sei abzusehen, auf das gemeldete Schadenereignis sei nicht einzutreten und es seien keine Leistungen mehr auszurichten; zudem verpflichtete sie den Beschwerdeführer zur Rückerstattung von unrechtmässig bezogenen Leistungen. Mit Einspracheentscheid vom 21. August 2009 verzichtete sie auf eine Rückforderung, verneinte jedoch nach wie vor einen Anspruch auf weitere Leistungen.
6.2. Das kantonale Gericht hat einlässlich und schlüssig dargelegt, dass im Verwaltungsverfahren zur Beurteilung der Versicherteneigenschaft des Beschwerdeführers weiterer Abklärungsbedarf bestand. Im Rahmen der durchgeführten Buchprüfung wurden daher vom Beschwerdeführer zu Recht Auskünfte und Unterlagen über seine Anstellung bei der Firma E._ GmbH, über seine Stellung sowie konkrete Tätigkeit für die Arbeitgeberin und über ausgerichtete Lohnzahlungen, namentlich deren Höhe und Abrechnung mit der AHV, verlangt. Die Mitwirkungspflicht einer Partei erstreckt sich nämlich insbesondere auf Tatsachen, welche diese besser kennt als die Verwaltung und welche diese ohne Mitwirkung der Betroffenen gar nicht oder nicht mit vernünftigem Aufwand erheben kann (BGE 130 II 482 E. 3.2 S. 486; 126 II 97 E. 2e S. 101; 124 II 361 E. 2b S. 365), wie namentlich Buchhaltungsunterlagen (vgl. Urteil 2C_222/2011 vom 3. Juli 2012 E. 4.6.4). Geht es dabei um Vorgänge, welche der Verwaltung nicht bekannt und schwierig zu beweisen sind, kann sich diese veranlasst sehen, im Rahmen der Beweiswürdigung von bekannten Tatsachen auf unbekannte zu schliessen. Es obliegt in einem solchen Fall der versicherten Person, die gegen sie sprechende Vermutung umzustürzen (SVR 2013 UV Nr. 6 S. 21, 8C_110/2012 E. 5.2). Von diesen Grundsätzen sind AXA und Vorinstanz zu Recht ausgegangen.
6.3. Soweit der Beschwerdeführer vorbringt, Art. 32 Abs. 1 ATSG sehe für die Abklärungspflicht des Versicherungsträgers die Amts- und Verwaltungshilfe vor, ist ihm entgegenzuhalten, dass die Auskunfts- und Mitwirkungspflicht der versicherten Person grundsätzlich vorgeht (vgl. Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl., Art. 32 N 6), was auch Art. 55 Abs. 1 UVV bezüglich des Beibringens von sachdienlichen "Belegen über die Verdienstverhältnisse" ausdrücklich festhält. Vorliegend ging es bei der angerufenen Mitwirkung primär um Auskünfte und Unterlagen zur tatsächlichen Anstellung sowie zum Lohn des Beschwerdeführers, was ihm mit der Vorlage von Lohnabrechnungen, Lohnausweisen, Kontoauszügen usw. ohne grosse Umstände möglich gewesen wäre. Inwiefern diese Mitwirkung nicht zumutbar gewesen sein soll, ist weder ersichtlich noch nachvollziehbar.
6.4. Die korrekte Durchführung des Mahn- und Bedenkzeitverfahrens wird zu Recht nicht bestritten. Der Beschwerdeführer macht jedoch geltend, eine allfällige Verletzung der Mitwirkungspflicht sei nicht in unentschuldbarer Weise erfolgt, weshalb die Sanktionen gemäss Art. 43 Abs. 3 ATSG nicht greifen könnten. Der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers sieht das "querulatorische Verhalten" seines Mandanten als Folge der neurokognitiven Defizite und damit als unverschuldet.
Soweit der Beschwerdeführer unter Hinweis auf neurokognitive Defizite die Schuldhaftigkeit einer allfälligen Meldepflichtverletzung bestreitet, kann ihm nicht gefolgt werden. So wurden anlässlich der interdisziplinären Begutachtung in der Klinik F._ vom 24. Oktober 2012 wohl leichte bis mittelschwere neuropsychologische Defizite diagnostiziert, doch wurde im Rahmen der interdisziplinären Zusammenfassung bezüglich des Verlaufs der Arbeitsfähigkeit seit Ende August 1999 festgehalten, dass die Ausübung einer beruflichen Tätigkeit grundsätzlich als möglich zu erachten sei, wobei mehrheitlich nur leichte, in einzelnen kognitiven Bereichen aber auch deutliche Einschränkungen bestünden. Bei Tätigkeiten mit hohen kognitiven Anforderungen wie dies bei einem Informatiker zu erwarten sei - so das Gutachten - dürfte die Funktionsfähigkeit eingeschränkt sein. Anhaltspunkte für eine Einschränkung der Urteilsfähigkeit des Beschwerdeführers sind mit der Vorinstanz indes weder aus dem Gutachten vom 24. Oktober 2012 noch aus der übrigen Aktenlage ersichtlich. Das Beibringen von Unterlagen im Rahmen der geforderten Mitwirkung bedingt weder hohe kognitive Anforderungen noch eine besondere berufliche Funktionsfähigkeit. Immerhin hat der Beschwerdeführer am 8. September 2014 denn auch persönlich eine Stellungnahme eingereicht, womit sein Rechtsvertreter jedoch nicht einverstanden gewesen sei. Inwiefern dem Beschwerdeführer das Erfüllen seiner Mitwirkungspflichten nicht möglich gewesen wäre, ist aufgrund der Aktenlage nicht nachvollziehbar, zumal er noch anwaltlich vertreten war und im bisherigen Verfahren - wie die Vorinstanz festgestellt hat - durch Rechtsberater, Freunde oder andere Personen unterstützt worden war. Nach Gesagtem ist eine unverschuldete Verletzung der Mitwirkungspflicht mit dem kantonalen Gericht zu verneinen, weshalb die Verweigerung der Leistungspflicht und der Nichteintretensentscheid der Beschwerdegegnerin zu Recht erfolgt sind.
7.
Streitgegenstand ist schliesslich - wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren - der Anspruch des Beschwerdeführers auf unentgeltliche Verbeiständung im Verfahren der Beschwerdegegnerin.
7.1. Die allgemein gültigen Voraussetzungen für den Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung (Bedürftigkeit, Nichtaussichtslosigkeit der Rechtsbegehren, sachliche Gebotenheit der Vertretung) und deren Konkretisierung im Verwaltungsverfahren vor dem Unfallversicherer (Art. 37 Abs. 4 ATSG in Verbindung mit Art. 2 ATSG und Art. 1 Abs. 1 UVG) sind in der Verfügung der Beschwerdegegnerin vom 5. Februar 2009, auf welche die Vorinstanz diesbezüglich verweist, zutreffend dargelegt worden.
7.2. Nach den unbestrittenen Feststellungen des kantonalen Gerichts hat die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer auf sein Ersuchen um unentgeltliche Verbeiständung für das Verwaltungsverfahren hin das Formular "Zeugnis zur Erlangung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung" zugestellt und mehrfach darauf hingewiesen, er habe dieses Formular ausgefüllt zu retournieren, eine Bestätigung des Sozialdienstes über wirtschaftliche Hilfe durch die Sozialbehörde sei lediglich ein Indiz für das Vorliegen einer Bedürftigkeit und reiche für den Nachweis der Voraussetzungen zur Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung nicht aus. Nachdem der Beschwerdeführer trotzdem nur eine Bestätigung des Sozialamtes über die Ausrichtung wirtschaftlicher Hilfe eingereicht hatte, verneinte die Beschwerdegegnerin mit Verfügung vom 5. Februar 2009 das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung. Die hiegegen erhobene Beschwerde hat die Vorinstanz abgewiesen im Wesentlichen mit der Begründung, selbst wenn das Vorgehen der Beschwerdegegnerin als streng zu betrachten sei, sei sie damit jedenfalls nicht in eine willkürliche Formstrenge verfallen.
7.3. Mit dieser Auffassung hat das kantonale Gericht Art. 29 Abs. 3 BV und Art. 37 Abs. 4 ATSG nicht verletzt. Eine Person, die ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege stellt, hat ihre Einkommens- und Vermögensverhältnisse darzulegen. Insoweit trifft den Gesuchsteller eine umfassende Mitwirkungsobliegenheit. Er hat sowohl seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse als auch sämtliche finanziellen Verpflichtungen vollständig anzugeben und soweit möglich zu belegen. Überdies muss er nachweisen, dass er den behaupteten Verpflichtungen auch tatsächlich nachkommt (BGE 135 I 221 E. 5.1 S. 223 mit Hinweis). An die klare und gründliche Darstellung der finanziellen Situation durch den Gesuchsteller selbst dürfen umso höhere Anforderungen gestellt werden, je komplexer diese Verhältnisse sind (BGE 120 Ia 179 E. 3a S. 181 f.). Verweigert ein Gesuchsteller die zur Beurteilung seiner aktuellen Gesamtsituation erforderlichen Angaben oder Belege, so kann die Bedürftigkeit ohne Verletzung des verfassungsmässigen Anspruchs verneint werden (BGE 120 Ia 179 E. 3a S. 181 f.).
Was der Beschwerdeführer hiegegen vorbringt, dringt nicht durch. Insbesondere ist die mit dem Gesuch befasste Behörde weder verpflichtet, den Sachverhalt von sich aus nach jeder Richtung hin abzuklären, noch muss sie unbesehen alles, was behauptet wird, von Amtes wegen überprüfen. Es kann daher nicht als bundesrechtsverletzend gelten, wenn eine Behörde aus dem Umstand, dass der Beschwerdeführer Sozialhilfe bezieht, nicht direkt ohne die erforderlichen Angaben und Unterlagen auf die Bedürftigkeit schliesst. Vielmehr steht es ihr frei, für die Abklärung der finanziellen Voraussetzungen einen Fragebogen einzuverlangen, wie dies die Beschwerdegegnerin vorliegend getan hat (vgl. zum Ganzen Urteil 9C_606/2013 vom 7. März 2014 E. 2.1.3).
8.
Zusammenfassend erweist sich die Beschwerde als unbegründet, weshalb es beim vorinstanzlichen Entscheid sein Bewenden hat.
9.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann entsprochen werden, da die entsprechenden Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 125 V 201 E. 4a S. 202). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Sebastian Lorentz wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. September 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch