Sachverhalt:
A. Die 1959 geborene R._ meldete sich im Februar 2009 unter Hinweis auf einen Nervenzusammenbruch (Burn-out) bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Bern holte unter anderem das interdisziplinäre Gutachten des Instituts X._ vom 24. Juni 2010 ein und ordnete eine Abklärung der Verhältnisse im Haushalt vor Ort an (Abklärungsbericht Haushalt vom 7. Juli 2010). Mit Verfügung vom 13. September 2010 bestätigte sie ihren Vorbescheid vom 9. Juli 2010 und wies das Leistungsbegehren bei einem anhand der gemischten Methode ermittelten IV-Grad von 28 % ab.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies die sozialversicherungsrechtliche Abteilung des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern mit Entscheid vom 12. April 2011 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt R._ die Aufhebung des kantonalen Entscheides und die Zusprechung einer IV-Rente. Gleichzeitig stellt sie ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der unentgeltlichen Prozessführung.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG) - Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. Das kantonale Gericht hat die für die Beurteilung des geltend gemachten Leistungsanspruchs massgebenden Bestimmungen und Grundsätze, einschliesslich der dazu ergangenen Rechtsprechung, zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Die Vorinstanz ging gestützt auf die Angaben der Versicherten davon aus, dass diese als Gesunde zu 80 Prozent einer ausserhäuslichen Erwerbstätigkeit nachgehen und im Übrigen im Haushalt arbeiten würde. Diese Sachverhaltsdarstellung wird in der Beschwerde nicht substantiiert bestritten. Der Einwand der 150 Prozent übersteigenden Arbeitsleistung erschöpft sich vielmehr in einer Wiederholung von Vorbringen, welche das kantonale Gericht bereits mit zutreffender Begründung verworfen hat (Unterschied zwischen Umfang der Erwerbstätigkeit und effektiv geleisteter Arbeit im Gesundheitsfall). Darauf wird verwiesen (Art. 109 Abs. 3 BGG).
3.2 Das kantonale Gericht hat weiter in pflichtgemässer Würdigung der gesamten medizinischen Aktenlage - insbesondere gestützt auf das Gutachten vom 24. Juni 2010 des Instituts X._ - mit einlässlicher und nachvollziehbarer Begründung erkannt, in ihrem angestammten Beruf als Pflegehelferin wie auch in einer anderen angepassten Tätigkeit sei die Beschwerdeführerin zu 50 Prozent arbeitsfähig. Diese Einschätzung des noch vorhandenen Leistungsvermögens durch das kantonale Gericht basiert auf einer Würdigung der gesamten medizinischen Aktenlage. Als solche ist sie zur vorinstanzlichen Sachverhaltsermittlung zu zählen, welche einer letztinstanzlichen Überprüfung grundsätzlich entzogen ist (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397 ff.). Gegen die Erwägungen des kantonalen Gerichts bringt die Beschwerdeführerin nichts vor, woraus auf eine Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 lit. a BGG oder einen Mangel in der vorinstanzlichen Feststellung des Sachverhalts gemäss Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 3 BGG zu schliessen wäre.
Als Invaliditätsgrad hat die Vorinstanz für den erwerblichen Bereich 37.5 bzw. 43.75 Prozent ermittelt, was bezogen auf den gesamten Tätigkeitsbereich einem gewichteten Invaliditätsgrad von 30 resp. 35 Prozent (0.8 x 37.5 bzw. 0.8 x 43.75) entspricht. Soweit die Beschwerdeführerin erneut die Nichtberücksichtigung des Aufwandes für den Arbeitsweg beanstandet, wird auf die diesbezüglich nicht zu beanstandenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (Art. 109 Abs. 3 BGG).
3.3 3.3.1 Das kantonale Gericht hat weiter gestützt auf den Abklärungsbericht Haushalt vom 7. Juli 2010 aufgezeigt, dass die Einschränkung im Bereich Haushalt 13 Prozent beträgt, entsprechend einem gewichteten Invaliditätsgrad von 2.6 Prozent (0.2 x 13).
3.3.2 Die letztinstanzliche Beschwerde enthält mit der Rüge der Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehörs im Zusammenhang mit der Erstellung des Abklärungsberichts Haushalt im Abklärungsverfahren erneut die Wiederholung eines Einwandes, dem das kantonale Gericht bereits im angefochtenen Entscheid mit zutreffender Begründung entgegen getreten ist. Auf die diesbezüglichen Erwägungen im angefochtenen Entscheid wird verwiesen (Art. 109 Abs. 3 BGG). In der Beschwerde wird nichts vorgebracht, was die Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts im Zusammenhang mit der Behinderung im Aufgabenbereich Haushalt durch das kantonale Gericht als offensichtlich unrichtig oder auf einer Bundesrechtsverletzung beruhend erscheinen lassen würde (Art. 97 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 95 lit. a BGG). Die Vorbringen erschöpfen sich vielmehr in einer im Rahmen der geltenden Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts unzulässigen appellatorischen Kritik an der vorinstanzlichen Beweiswürdigung.
Soweit die Beschwerdeführerin die fehlende Wechselwirkung zwischen den Bereichen Erwerbstätigkeit und Haushalt kritisiert, ist festzuhalten, dass rechtsprechungsgemäss eine allfällig verminderte Leistungsfähigkeit im erwerblichen Bereich oder im Aufgabenbereich infolge der Beanspruchung im jeweils anderen Tätigkeitsfeld nur unter besonderen Voraussetzungen zu berücksichtigen ist (BGE 134 V 9), welche vorliegend nicht geltend gemacht werden.
Nicht näher einzugehen ist sodann auf den Einwand, die Durchführung einer Haushaltabklärung verstosse gegen das in der Bundesverfassung verankerte Gebot der Rechtsgleichheit (Gleichstellung der Geschlechter). Denn das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde nicht nur vorgebracht, sondern auch begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Dies ist hier nicht der Fall. Inwieweit die Vorinstanz gegen die EMRK verstossen haben soll, ergibt sich aus der Eingabe, welche zwar eine Menschenrechtsverletzung geltend macht, ohne jedoch die Verletzung einer konkreten Bestimmung zu rügen und dies näher zu begründen, ebenfalls nicht. Auch insoweit ist die Beschwerde nicht hinreichend begründet (Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG).
3.4 Bei einem Gesamtinvaliditätsgrad von gerundet 33 (30 + 2.6) resp. 38 (35 + 2.6) Prozent hat es mit der verfügten, vorinstanzlich bestätigten Rentenablehnung sein Bewenden.
4. Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG, ohne Durchführung eines Schriftenwechsels und mit summarischer Begründung, erledigt.
5. In Anwendung von Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG wird auf die Erhebung von Gerichtskosten ausnahmsweise verzichtet, weshalb das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung gegenstandslos ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Juli 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Hofer