Faits:
A. A._ (ci-après: le recourant 1) exerce l'activité d'avocat et notaire dans le canton de Neuchâtel. Il fait partie de la même étude que l'avocat B._ (ci-après: le recourant 2). A._ a été le mandataire, en sa qualité de notaire et d'avocat, de feu C.X._ de 1980 à 1996, notamment pour le divorce, en 1995, de celui-ci d'avec sa première épouse avec laquelle il a eu trois enfants. Il a également instrumenté le contrat de mariage et le pacte successoral, pour lequel B._ est intervenu comme témoin, conclus en 1996 entre C.X._ et sa seconde épouse, D.X._ née Y._. Par la suite, les époux X._ ont confié la préparation de trois nouveaux pactes successoraux, qui reprennent les principes généraux de celui de 1996 tout en modifiant les quotités attribuées à chacun des héritiers, à un autre notaire.
B. A la suite du décès de C.X._ survenu en 2004, A._, mandaté par les trois enfants issus du premier mariage de celui-là, s'est opposé au projet de convention de partage du 21 mars 2006 établi par les exécuteurs testamentaires. Ce litige fait l'objet d'une demande en réduction déposée par les trois enfants du défunt contre D.X._ devant le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel [ci-après: le Tribunal cantonal]. Les trois enfants, dans cette procédure, sont représentés par B._. Un deuxième procès oppose, devant un tribunal arbitral, la société E._ SA (société dont X._ était le principal actionnaire et le président du conseil d'administration et qui a été reprise par un de ses enfants avec un associé) à D.X._ au sujet d'une rente que la société versait à l'intéressée en vertu d'une convention d'actionnaires. Dans cette deuxième procédure, B._ représente la société susmentionnée.
C. Par courrier du 4 décembre 2006, F._, avocat et mandataire de D.X._, a dénoncé A._ à l'Autorité de surveillance des avocates et avocats du canton de Neuchâtel pour conflit d'intérêts (ci-après: l'Autorité de surveillance). Cette Autorité a étendu d'office la procédure disciplinaire à B._, dès lors qu'il était l'associé de A._. Dans une décision du 3 avril 2007, ladite Autorité a retenu que A._ et B._ avaient violé la règle imposant aux avocats d'éviter tout conflit d'intérêts. Elle a condamné A._ à une amende de 2'000.- fr. et a infligé un blâme à B._.
Par arrêt du 1er décembre 2008, l'Autorité de recours des avocates, des avocats et du notariat du canton de Neuchâtel (ci-après: l'Autorité de recours) a rejeté le recours des intéressés. Elle a retenu que les relations entre A._ et D.X._ relevaient du mandat. Or, la succession de feu C.X._ constituait à la fois l'objet du pacte successoral passé en 1996, parallèlement au contrat de mariage, et l'objet du litige opposant aujourd'hui les enfants du défunt et D.X._. Le rôle joué par A._ et B._, mandaté par les enfants du défunt, dans le litige relatif à la succession de feu C.X._, alors que A._ avait rédigé le pacte successoral entre feu C.X._ et sa veuve, relevait du conflit d'intérêts prohibé. Le fait que, d'une part, plusieurs années s'étaient écoulées depuis la conclusion du pacte successoral et du contrat de mariage et que, d'autre part, d'autres pactes successoraux avaient été conclus postérieurement à celui de 1996 par un autre notaire ne rendait pas caduques l'obligation de fidélité et celle liée au secret professionnel.
D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et B._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 1er décembre 2008 de l'Autorité de recours "avec ou sans renvoi" (procédure 2C_26/2009). Ils invoquent une violation de l'art. 12 lettre c de la loi fédérale du 23 juin 2000 sur la libre circulation des avocats (ci-après: la loi sur les avocats ou LLCA; RS 935.61).
L'Autorité de surveillance et L'Office fédéral de la justice n'ont pas formulé d'observations. L'Autorité de recours se réfère à son arrêt.
E. Dans un deuxième temps, F._ a également dénoncé A._ à la Commission de surveillance du notariat du canton de Neuchâtel (ci-après: la Commission de surveillance). Dans une décision du 13 mars 2007, celle-ci a jugé que A._ avait gravement trompé la confiance de D.X._ et violé son devoir de fidélité, ainsi que le secret professionnel, en intervenant dans le litige successoral en cause comme mandataire des enfants de feu C.X._ et de la société E._ SA. Elle a infligé un blâme et une amende de 10'000.- fr. à A._, en retenant qu'il avait déjà été sanctionné peu de temps auparavant d'un blâme.
Par arrêt du 1er décembre 2008, l'Autorité de recours a partiellement admis le recours de A._ à l'encontre de la décision du 13 mars 2007 de la Commission de surveillance. Elle a estimé qu'en l'espèce il ne se justifiait pas de prononcer un blâme en sus de l'amende de 10'000 fr. et a donc supprimé le blâme. Pour le surplus, ladite Autorité a rejeté le recours. Elle a retenu que les mandats des trois enfants de feu C.X._ acceptés par A._ étaient incompatibles avec les obligations résultant de l'activité de notaire mise précédemment au service de D.X._.
F. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 1er décembre 2008 de l'Autorité de recours et de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants (procédure 2C_41/2009). Il invoque une application arbitraire des dispositions cantonales topiques sur le notariat, ainsi qu'une violation de "l'obligation d'impartialité prévue par le droit fédéral" et du principe de la proportionnalité.
L'Autorité de surveillance n'a pas formulé d'observations. L'Autorité de recours se réfère à son arrêt.
Considérant en droit:
1. Les recours dans les causes 2C_26/2009 et 2C_41/2009 sont dirigés contre les arrêts d'une même autorité, concernent les mêmes faits et contiennent des conclusions et des arguments identiques. Dès lors, il convient, pour des raisons d'économie de procédure, de prononcer la jonction des causes et de statuer sur les mérites des deux recours dans un seul et même arrêt (cf. art. 71 LTF et 24 PCF; ATF 131 V 59 consid. 1 p. 60 s.).
I. Cause 2C_26/2009.
2. 2.1 Dirigé contre un jugement final (cf. art. 90 LTF) rendu dans une cause de droit public (cf. art. 82 lettre a LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 lettre d LTF), le présent recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public. Interjeté par les destinataires de la décision attaquée qui ont un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (cf. art. 89 al. 1 LTF), il a, en effet, été déposé dans le délai (cf. art. 100 al. 1 LTF) et la forme (cf. art. 42 LTF) prévus par la loi et ne tombe sous aucun des cas d'exceptions mentionnés à l'art. 83 LTF.
2.2 Les recourants concluent uniquement à l'annulation de l'arrêt du 1er décembre 2008 de l'Autorité de recours des avocats "avec ou sans renvoi", alors que l'art. 107 al. 2 LTF confère au Tribunal fédéral un pouvoir général de réforme, quel que soit le recours interjeté devant lui (cf. ATF 134 II 186 consid. 1.5 p. 190). Selon la jurisprudence, toutefois, une conclusion tendant uniquement à l'annulation de la décision attaquée est recevable dans le cadre d'un recours en matière de droit public; elle doit en effet être interprétée en ce sens que le recourant laisse au Tribunal fédéral le soin d'apprécier s'il entend, une fois la décision entreprise annulée, statuer lui-même sur le fond ou renvoyer la cause pour nouvelle décision (ATF 133 II 409 consid. 1.4. 414). Une telle approche n'est pas en contradiction avec l'art. 107 al. 1 LTF dans la mesure où elle revient en définitive à interpréter les conclusions dûment formulées pour en déduire ce qu'elles visent concrètement, fût-ce implicitement. Par ailleurs, l'art. 107 al. 2 LTF habilite le Tribunal fédéral, outre à réformer la décision entreprise, à renvoyer l'affaire à l'autorité précédente ou à celle de première instance pour qu'elle statue à nouveau. Les conclusions des recourants sont ainsi recevables.
3. 3.1 L'art. 12 LLCA dispose que l'avocat exerce sa profession avec soin et diligence (lettre a), en toute indépendance, en son nom personnel et sous sa propre responsabilité (lettre b). Selon l'art. 12 lettre c LLCA, l'avocat doit éviter tout conflit entre les intérêts de son client et ceux des personnes avec lesquelles il est en relation sur le plan professionnel ou privé.
A ce titre, l'avocat a notamment le devoir d'éviter la double représentation, c'est-à-dire le cas où il serait amené à défendre les intérêts opposés de deux parties à la fois. Ceci aussi bien pour préserver son indépendance que pour respecter pleinement son obligation de fidélité et son devoir de diligence (ATF 135 II 145 consid. 9.1 p. 154 et les références citées). Ces obligations envers le mandant survivant à la fin du rapport contractuel, l'avocat doit respecter son devoir d'éviter tout conflit d'intérêts également lorsqu'il accepte un mandat contre un ex-client. Ce n'est qu'à ces conditions que sont respectés les buts de la loi sur les avocats qui tend, notamment, à protéger la confiance du public en la profession d'avocat et à garantir la sauvegarde du secret professionnel (art. 13 al. 1 LLCA). En outre, l'incapacité de représentation affectant un avocat rejaillit sur ses associés (ATF 2C_504/2008 du 28 janvier 2009 consid. 9.1).
Le Tribunal fédéral, reprenant en cela la doctrine (Peter Ruf, Notariatsrecht, 1995, no 1013, Martin Sterchi, Kommentar zum bernischen Fürsprecher-Gesetz, 1992, no 4 ad art. 13; cf. aussi Beat Hess, Verbot von Interessenkollisionen bei Prozessvertretungen und bei beratender Tätigkeit, Anwaltsrevue 2005 p. 25), considère qu'un notaire, qui pratique également en tant qu'avocat, ne peut représenter aucune des parties dans une affaire litigieuse lorsqu'il a préalablement officié en tant que représentant de la puissance publique dans cette affaire (arrêt 2C_407/2008 du 23 octobre 2008 consid. 3.3). Cette situation est comparable à celle de l'avocat qui exerce également la fonction de juge: il est amené à apprendre des faits essentiels qui concernent les parties dans une certaine cause en tant que juge, ce qui peut s'opposer à l'acceptation ultérieure d'un mandat les concernant (Giovanni Andrea Testa, Die zivil- und standesrechtlichen Pflichten des Rechtsanwaltes gegenüber dem Klienten, 2000, p. 122). Au sujet de la double représentation, le Tribunal fédéral a précisé que, dans le cas d'un avocat mandaté conjointement par un assureur et un assuré (attaqués dans une procédure civile par le passager victime de dommages lors d'un accident de la route), celle-ci n'était proscrite qu'en cas de risque concret de conflit d'intérêts, un risque abstrait n'étant pas suffisant. En outre, un risque concret de conflit d'intérêts est inhérent à certaines situations. Tel est le cas de l'avocat qui représente deux parties opposées dans une procédure ou dans des procédures connexes (Pra 2005 Nr. 46 p. 363, 2A.594/2004).
3.2 Le recourant 1 qui est notaire et qui exerce également comme avocat est soumis non seulement aux obligations professionnelles, notamment les règles d'incompatibilité (de droit cantonal) (ATF 133 I 259 consid. 3.4 p. 263), relatives à l'exercice de la profession de notaire (p. ex. celles découlant de la loi neuchâteloise du 26 août 1996 sur le notariat [ci-après: LN ou loi sur le notariat; RS/NE 16.10]) mais également à celles (de droit fédéral) s'appliquant aux avocats et qui sont contenues dans la loi sur les avocats (François Bohnet/Vincent Martenet, Droit de la profession d'avocat, no 3632 p. 1434, cf. aussi no 3608 p. 1424; Vincent Martenet, Note sur l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.177/2005 (24 février 2006), publié in RNRF 2007, pp. 356-362, not@lex 2/2008 p. 71 ss, spéc. p. 72). En sa qualité de notaire, le recourant 1 a instrumenté le contrat de mariage (cf. art. 184 CC) et le pacte successoral de 1996 (art. 512 al. 1 CC avec renvoi à l'art. 499 CC) qui liaient feu C.X._ et D.X._. Il s'agit d'actes accomplis en sa qualité de titulaire de l'imperium, donc en tant que détenteur de la puissance publique, les deux actes étant soumis à la forme authentique de par le droit fédéral. Mandaté par les enfants de feu C.X._, le recourant 1 a, à la mort de celui-ci, d'une part, agi pour que la société E._ SA cesse de verser la rente dont D.X._ bénéficiait (cf. partie en "Faits" lettre B supra) et, d'autre part, conseillé ceux-ci dans le cadre de la succession de leur père tout en s'opposant au projet de convention de partage du 21 mars 2006 établi par les exécuteurs testamentaires. Ces activités relèvent du ministère de l'avocat. Quant au recourant 2, en tant qu'avocat, il représente la société susmentionnée dans la procédure arbitrale et les enfants du défunt dans la procédure en action en réduction qu'il a introduite devant l'autorité compétente.
En l'espèce, il n'y a aucun doute que, afin d'être en mesure de rédiger le contrat de mariage et le pacte successoral de 1996, le recourant 1 a appris des éléments déterminants concernant les époux X._. Les obligations professionnelles faites au notaire, notamment de conseiller utilement les clients, impliquent qu'il doit être renseigné de façon complète sur la situation financière et personnelle des parties. Le mandat confié au recourant 1 pour la rédaction des actes en cause lui interdisait donc d'accepter tout mandat ultérieur dans le cadre d'un litige successoral à l'encontre d'un des deux époux (cf. à ce sujet François Bohnet/Vincent Martenet, op. cit., no 3626 p. 1431). Sans compter que le recourant 1 a trompé la confiance que les époux X._ ont placé en lui et a mis en péril le secret professionnel auquel il était tenu. Il est en effet évident qu'un avocat qui conseille une partie alors qu'il a été le mandataire de la partie adverse auparavant peut être amené à utiliser en faveur de celle-là des renseignements recueillis à titre confidentiel de l'autre. Que le pacte successoral de 1996 ait été modifié par la suite et que, pour ce faire, les intéressés aient mandaté un autre notaire n'est pas pertinent; pas plus que ne l'est, le temps écoulé depuis la conclusion de ces actes. Par ailleurs, peu importe, contrairement à ce que pensent les recourants, que le litige ne concerne nullement la validité du contrat de mariage ou du pacte successoral mais uniquement des attributions entre vifs effectuées plusieurs années après le pacte successoral de 1996. En effet, une action en réduction, qu'elle soit entreprise à l'encontre de libéralités pour cause de mort ou de libéralités entre vifs, a forcément trait à une succession. Ce lien de connexité suffit à établir un risque concret de conflit d'intérêts. Agir en matière successorale contre une personne qui s'est confiée à soi en sa qualité de notaire, lors de l'établissement de contrats quelques années auparavant, revient ainsi à s'accommoder de ce risque concret. D'ailleurs, le notaire qui se trouve dans une telle situation peut être amené à fonctionner en qualité de témoin dans un procès ultérieur, ce qui devrait être suffisant pour le dissuader d'accepter un mandat d'avocat dans une telle cause. En outre, contrairement à l'ATF 134 II 108 dont se prévalent les recourants et qui exige justement un risque concret de conflit d'intérêts (cf. consid. 3.1), n'est pas ici en cause un mandat conjoint - soit dans l'ATF cité, un avocat qui représentait à la fois l'assureur et l'assuré dans un procès contre un tiers - mais un cas où les recourants représentent la partie adverse à celle dont le recourant 1 a été précédemment le mandataire. Il se justifie d'être d'autant plus strict dans un tel cas de figure.
Par ailleurs, l'impossibilité de représentation affectant le recourant 1 rejaillit sur son associé, soit le recourant 2. Celui-ci ne pouvait, dès lors que son associé avait instrumenté les pactes en cause et qu'il avait lui-même, en outre, officié comme témoin lors de la conclusion du pacte successoral de 1996, accepter de représenter les trois enfants dans le litige d'ordre successoral sans violer son obligation d'éviter tout conflit d'intérêts.
3.3 Au regard de ce qui précède, en acceptant le mandat des enfants de feu C.X._ dans le cadre de la succession de celui-ci contre une ancienne mandante qui avait confié au recourant 1 l'instrumentation du pacte successoral et du contrat de mariage de 1996, les recourants 1 et 2 ont violé l'art. 12 let. c LLCA comme l'a retenu à bon droit l'Autorité de recours.
III. Cause 2C_41/2009.
4. 4.1 Dirigé contre un jugement final (cf. art. 90 LTF) rendu dans une cause de droit public (cf. art. 82 lettre a LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 lettre d LTF), le présent recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public. Interjeté par le destinataire de la décision attaquée qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (cf. art. 89 al. 1 LTF), il a, en effet, été déposé dans le délai (cf. art. 100 al. 1 LTF) et la forme (cf. art. 42 LTF) prévus par la loi et ne tombe sous aucun des cas d'exceptions mentionnés à l'art. 83 LTF.
4.2 Le recourant (seul A._ est concerné par l'arrêt du 1er décembre 2008 et lui seul a recouru à l'encontre de celui-ci dans la cause 2C_41/2009; dès lors, dans dite cause, le terme "recourant" désigne A._) conclut à l'annulation de l'arrêt du 1er décembre 2008 de l'Autorité de recours et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il en allait de même dans la cause 2C_26/2009. Par conséquent, les considérations développées au considérant 2.2 ci-dessus sont également applicables aux conclusions du présent recours et, partant, celles-ci sont recevables.
5. Le recourant prétend que l'arrêt attaqué viole le droit fédéral dès lors que cet arrêt retient que le recourant a violé son obligation d'impartialité car, selon l'intéressé, "cette obligation relève du droit fédéral". Toutefois, l'arrêt entrepris repose uniquement sur le droit cantonal. Partant, ledit grief de violation du droit fédéral doit être rejeté.
6. Selon l'art. 95 LTF, le recours (ordinaire) au Tribunal fédéral peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (let. a), qui comprend les droits constitutionnels des citoyens. En revanche, sauf exceptions non pertinentes en l'espèce (cf. art. 95 let. c à e LTF), les dispositions cantonales ne peuvent pas être attaquées directement comme telles devant le Tribunal fédéral (art. 95 LTF a contrario). Il est néanmoins possible de faire valoir que leur application consacre une violation du droit fédéral, comme la protection contre l'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou la garantie d'autres droits constitutionnels (cf. ATF 133 III 462 consid. 2.3 p. 466). Le Tribunal fédéral n'examine cependant de tels moyens que s'ils sont formulés conformément aux exigences de motivation qualifiées prévues à l'art. 106 al. 2 LTF, qui valent en particulier pour le grief d'arbitraire (cf. ATF 133 III 639 consid. 2 p. 639 s.; 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254).
Par conséquent, dans la mesure où, en l'espèce, le recourant se plaint d'arbitraire dans l'application du droit cantonal, il lui appartient de démontrer par une argumentation circonstanciée et précise en quoi la décision attaquée consacrerait - dans son résultat et pas seulement dans sa motivation (sur la notion d'arbitraire cf. ATF 134 I 140 consid. 5.4 p. 148, 263 consid. 1 p. 265; 134 II 124 consid. 4.1 p. 133) - une solution insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective, méconnaîtrait gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurterait de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité (cf. ATF 134 II 244 consid. 2.2 et 2.3 p. 246 ss; 130 I 258 consid. 1.3 p. 261 s. et les arrêts cités).
7. La section 3 de la loi sur le notariat traite des mesures disciplinaires. Ainsi, l'art. 24 al. 1 LN dispose que le notaire qui, intentionnellement ou par négligence, enfreint les dispositions de la loi sur le notariat, manque à ses devoirs professionnels ou compromet d'une autre manière la réputation du notariat est soumis à l'autorité disciplinaire de la Commission de surveillance du notariat.
L'art. 26 LN prévoit:
"1 Sans préjudice des conséquences résultant de sa responsabilité civile ou pénale, le notaire en faute encourt les sanctions disciplinaires suivantes:
a) le blâme;
b) l'amende jusqu'à 20'000 francs;
c) la suspension de trois mois à cinq ans;
d) le retrait du brevet.
2 L'amende peut être cumulée avec une autre sanction. (...)"
Figurant dans la section 1 du chapitre 3 relative aux devoirs généraux des notaires, l'art. 52 LN prescrit que le notaire renseigne les parties sur la nature et les effets juridiques de l'acte qu'elles veulent faire dresser, sur la portée des obligations qu'elles entendent assumer et sur les dispositions légales à observer (al. 1); il sauvegarde équitablement et impartialement les intérêts en cause (al. 2). En outre, le notaire est tenu au secret professionnel (art. 57 al. 1 LN).
8. 8.1 L'Autorité de recours a retenu que le comportement du recourant violait l'art. 52 al. 2 LN. Elle a estimé que le notaire doit renseigner toutes les parties de la même façon et instrumenter les actes authentiques en sauvegardant impartialement les intérêts des parties. Cette obligation d'impartialité ne vaudrait pas seulement jusqu'à la conclusion du contrat mais également en cas de litige ultérieur. En effet, le notaire qui pratique aussi comme avocat ne devrait, dans un litige dont l'objet est l'acte authentique qu'il a instrumenté, représenter aucune des parties et rester à disposition de celles-ci en qualité de témoin en cas de procès (arrêt attaqué p. 4). Or, le recourant, en tant que mandataire des trois enfants de feu C.X._, s'était opposé au projet d'acte de partage de la succession établi par les exécuteurs testamentaires et une action en réduction avait été ouverte devant le Tribunal cantonal en 1996 par son associé. Dans ce litige, les intérêts de ses clients étaient en conflit avec ceux de D.X._. Dès lors, ces mandats étaient incompatibles avec les obligations résultant de l'activité de notaire exercée par le recourant lorsqu'il a instrumenté les actes passés entre les époux X._, en tout cas en ce qui concernait le pacte successoral.
8.2 Selon le recourant, l'objet du litige opposant les enfants de feu C.X._ à D.X._ ne porte pas sur l'acte authentique instrumenté en 1996 mais a trait à des opérations entre vifs. Dès lors, il ne pourrait avoir violé son devoir d'impartialité.
8.3 Le notaire doit sauvegarder impartialement les intérêts des parties à l'acte. Ce devoir d'impartialité postule que le notaire renseigne toutes les parties de la même façon et instrumente les actes authentiques sans chercher à défendre plus particulièrement les intérêts de l'une des parties. Il doit agir avec indépendance et n'a à recevoir d'instruction d'aucune autorité (Michel Mooser, Le droit notarial en Suisse, 2005, no 241 ss p. 109; cf. aussi p. e. Christian Brückner, Schweizeri-sches Beurkundungsrecht,1993, no 895 ss p. 273; Denis Piotet, La responsabilité patrimoniale des notaires et autres officiers publics, 1981, bas p. 123; Peter Ruf, Notariatsrecht, 1995, no 988 ss p. 264). La doctrine considère qu'un notaire, qui exerce également comme avocat, ne peut représenter un client lors d'un conflit surgissant à propos d'un acte authentique instrumenté par ce même notaire (Michel Mooser, op. cit., no 243 p. 109). Cette interdiction découle du devoir d'impartialité (cf. Christian Brückner, op. cit., no 904 p. 276, Louis Carlen, Notariatsrecht des Schweiz, p. 123, Michel Mooser, no 243 p. 109). Toutefois, selon certains auteurs, l'avocat-notaire peut représenter une des parties à l'acte lorsque le conflit qui surgit n'a pas trait à l'acte authentique lui-même. Ainsi, selon ces auteurs, dans un litige d'ordre successoral, l'avocat-notaire peut représenter un héritier si l'objet de la procédure n'est pas le testament instrumenté par l'avocat-notaire (Christian Brückner, no 906, p. 276, Hans Marti, Bernisches Notariatsrecht, 1983, no 8 p. 93).
Les activités de notaire et d'avocat obéissent largement à des logiques et des fonctions différentes. Ils sont soumis à deux régimes des droits et obligations, soit à celui s'appliquant au notaire et à celui s'appliquant à l'avocat (François Bohnet/Vincent Martenet, op. cit., no 3604 s. p. 1423). Ainsi, certains cantons, tel Vaud et Genève, ont jugé l'exercice cumulatif de ces deux professions comme étant incompatible (François Bohnet/Vincent Martenet, op. cit., no 3591 s. p. 1416). Dès lors, le notaire qui pratique également comme avocat doit être d'autant plus attentif à éviter toute interférence entre ces deux activités.
8.4 Il découle de l'art. 52 LN, tel que rédigé, que le notaire se doit d'être d'impartial lors de l'instrumentation des actes passés devant lui. L'Autorité de recours a interprété cette disposition de façon extensive en considérant, d'une part, que ce devoir d'impartialité perdurait au-delà de la conclusion de l'acte authentique et, d'autre part, que ledit devoir valait pour tout conflit relatif à la succession et pas seulement pour un litige relatif au pacte. Le recourant devait être impartial lors de la conclusion du pacte successoral entre feu C.X._ et D.X._ et, selon l'Autorité de recours, se devait de maintenir cette impartialité après la conclusions de ces actes. Or, représenter les descendants d'une des parties au pacte qu'il a instrumenté dans un litige successoral revient à privilégier cette partie au détriment de l'autre, compte tenu, notamment, des informations que le recourant avait récolté lors de l'instrumentation desdits actes. En effet, tout ce que les époux X._ ont confié au recourant lors de la conclusion du pacte peut être utilisé à l'encontre de D.X._ par celui-ci au profit de ses nouveaux mandants. Ainsi, il n'est pas arbitraire de considérer qu'en acceptant de représenter les descendants de feu C.X._ le recourant a violé son devoir d'impartialité. L'interprétation de l'art. 52 LN par l'Autorité de recours peut être qualifiée d'extensive mais elle n'apparaît pas arbitraire pour autant. N'aurait pas non plus été qualifiée d'arbitraire, une motivation de ladite Autorité qui aurait arrêté une interprétation plus restrictive de l'art. 52 LN et du devoir d'impartialité qu'il contient et aurait retenu que le comportement répréhensible du recourant tombait sous le coup de l'art. 24 LN, lequel sanctionne le notaire qui enfreint les dispositions de la loi sur le notariat, manque à ses devoirs professionnels ou compromet d'une autre manière la réputation de notariat.
Finalement, contrairement à ce que prétend le recourant, l'activité d'avocat n'est pas seule en cause dans la présente affaire. C'est bien parce qu'il a agi d'abord en tant que notaire, en instrumentant le pacte successoral et le contrat de mariage dans l'affaire en cause, puis comme avocat en conseillant les enfants de feu C.X._, que le recourant a violé les obligations lui incombant également en tant que notaire. Quant au fait que le recourant ait été sanctionné pour les mêmes faits (cf., sur le principe ne bis in idem, Francois Bohnet/Vincent Martenet, op. cit., no 3639 et 3640 p. 1437), en tant qu'avocat et en tant que notaire, il est conforme, d'une part, au principe de la spécialité (Francois Bohnet/Vincent Martenet, op. cit., no 3636 et 3637 p. 1436) et, d'autre part, à la volonté du législateur. En effet, le rapport du Conseil d'Etat au Grand Conseil du 15 mai 1996 à l'appui d'un projet de loi sur le notariat mentionne que "dans la mesure où la plupart des notaires sont également titulaires du brevet d'avocat et où les manquements constatés dans la pratique du notariat sont souvent de nature à mettre en cause l'exercice du barreau, il nous paraît nécessaire qu'après avoir statué dans les limites de ses compétences, la Commission de surveillance du notariat transmette le dossier à l'Autorité de surveillance des avocats pour lui permettre de statuer à son tour, lorsque le notaire en faute est également titulaire du brevet d'avocat" (Bulletin officiel des délibérations du Grand Conseil 1993-1997, tome 1, 162e vol. 1996-1997, no 4.2.3 p. 903). D'où l'art. 37 de la LN qui prévoit que lorsque le notaire en faute est également avocat, la Commission de surveillance transmet le dossier à l'Autorité de surveillance.
8.5 Au vu de ce qui précède, en l'absence d'arbitraire dans la motivation et le résultat auquel l'Autorité de recours est parvenue, les critiques du recourant doivent être écartées.
9. Dans un dernier grief, le recourant prétend que la peine prononcée à son égard, soit une amende de 10'000 fr., viole le principe de la proportionnalité.
9.1 Dans un recours en matière de droit public, lorsque le grief de violation du principe de proportionnalité est soulevé en relation avec le droit fédéral, le Tribunal fédéral procède à un examen libre. En revanche, il limite en principe - sous réserve des restrictions aux droits fondamentaux, art. 36 al. 3 Cst. - son examen à l'arbitraire, lorsque c'est la proportionnalité d'une mesure de droit cantonal qui est en cause; dans ce cas, il n'intervient que si cette mesure est manifestement disproportionnée et qu'elle viole simultanément l'interdiction de l'arbitraire (ATF 134 I 153 consid. 4 p. 157 s.).
9.2 Au vu de ce qui précède, on peut se demander si le grief de violation du principe de proportionnalité est recevable au regard de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. consid. 6), car le recourant n'explique pas en quoi la sanction prononcée serait manifestement contraire à ce principe et violerait simultanément la prohibition de l'arbitraire. En fait, il se borne à argumenter que l'amende serait disproportionnée au vu de son parcours professionnel. Quoi qu'il en soit, le grief est mal fondé. En effet, il apparaît que le recourant a déjà reçu un blâme le 15 septembre 2004, puis a été condamné à une amende de 8'000 fr. le 31 janvier 2006 (arrêt attaqué p. 7). L'amende a été prononcée compte tenu de l'ensemble des circonstances. Ainsi, contrairement à l'avis du recourant, cette mesure disciplinaire n'est pas disproportionnée par rapport au genre et à la gravité de la violation des devoirs professionnels constatés, le comportement du recourant étant de nature à altérer la confiance que le public est en droit d'attendre d'un notaire.
IV Frais et dépens.
10. Il découle de ce qui précède que le recours dans la cause 2C_26/2009 est mal fondé. Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF) solidairement entre eux et n'ont pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Les considérants qui précèdent conduisent également au rejet du recours de la cause 2C_41/2009. Succombant, le recourant 1 doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 2C_26/2009 et 2C_41/2009 son jointes.
2. Le recours dans la cause 2C_26/2009 est rejeté.
3. Les frais judiciaires de la cause 2C_26/2009, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge de A._ et B._ solidairement entre eux.
4. Le recours dans la cause 2C_41/2009 est rejeté.
5. Les frais judiciaires de la cause 2C_41/2009, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de A._.
6. Le présent arrêt est communiqué aux recourants, à l'Autorité de surveillance des avocates et avocats, à la Commission de surveillance du notariat et à l'Autorité de recours des avocates, des avocats et du notariat du canton de Neuchâtel, ainsi qu'au Département fédéral de justice et police.
Lausanne, le 18 juin 2009
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
R. Müller E. Kurtoglu-Jolidon