Sachverhalt:
A. Die 1963 geborene D._ war seit 1. Dezember 1998 als Sachbearbeiterin mit Vollzeitpensum für die Versicherung X._ erwerbstätig und bei dieser obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Als Lenkerin eines Personenwagens erlitt sie anlässlich einer unverschuldeten Frontalkollision mit einem entgegenkommenden, ins Schleudern geratenen Personenwagen am 24. März 2004 verschiedene Verletzungen. Nach unmittelbar anschliessender stationärer Abklärung und Behandlung konnte die Versicherte das Spital S._ am 26. März 2004 verlassen und die angestammte Tätigkeit ab 13. April 2004 bei voller Arbeitsfähigkeit wieder aufnehmen. In der Folge liess sich D._ insbesondere zahnärztlich (infolge des Aufschlagens der Zähne am Lenkrad) und länger anhaltend physiotherapeutisch behandeln. Verschiedene spezialärztliche Untersuchungen ergaben keine Hinweise auf objektiv ausgewiesene Unfallfolgen an der Wirbelsäule. Die rechts geklagten Schulter-Arm-Schmerzen liessen sich keinem unfallbedingten organischen Korrelat zuordnen. Nachdem die Versicherung X._ die Leistungspflicht anerkannt, die Behandlung übernommen und ein Taggeld ausgerichtet hatte, stellte sie mit Verfügung vom 10. April 2007 - unter Vorbehalt der unbestrittenen Unfallrestfolgen an den Zähnen und am rechten oberen Sprunggelenk (OSG) - sämtliche Versicherungsleistungen rückwirkend auf den 31. Dezember 2005 ein und hielt daran mit Einspracheentscheid vom 5. Oktober 2007 fest.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der D._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 13. März 2008 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt D._, "es seien [ihr] die gesetzlichen Leistungen zu gewähren".
Während die Versicherung X._ und das kantonale Gericht auf Abweisung der Beschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 132 II 257 E. 2.5 S. 262; 130 III 136 E. 1.4 S. 140).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Streitig ist einzig, ob die ab 1. Januar 2006 anhaltend geklagten cervicospondylogenen und cervicobrachialen Schmerzsyndrome mit Thoracic Outlet Syndom rechts im Sinne eines Skalenussyndroms in einem anspruchsbegründenden Kausalzusammenhang mit dem Unfall vom 24. März 2004 stehen. Unbestritten ist demgegenüber die Unfallkausalität der erlittenen Zahnschäden und der Restbeschwerden am rechten lateralen OSG, wozu die Versicherung X._ mit dem hier den Anfechtungs- und Streitgegenstand (BGE 130 V 501 E. 1.1 S. 502 mit Hinweisen; RKUV 2001 Nr. U 419 E. 2c S. 101) begrenzenden, die Verfügung vom 10. April 2007 bestätigenden Einspracheentscheid vom 5. Oktober 2007 nicht Stellung genommen hat.
3. 3.1 Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über den Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung im Allgemeinen (Art. 6 Abs. 1 UVG) und die einzelnen Leistungsarten im Besonderen (Art. 10 Abs. 1 UVG [Heilbehandlung], Art. 16 Abs. 1 UVG [Taggeld], Art. 18 Abs. 1 UVG [Invalidenrente] und Art. 24 Abs. 1 UVG [Integritätsentschädigung]) sowie über die Voraussetzungen von Leistungskürzungen beim Zusammentreffen verschiedener Schadensursachen im Sinne von Art. 36 UVG richtig wiedergegeben. Gleiches gilt für die Grundsätze über den für einen Leistungsanspruch nebst anderem vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; BGE 129 V 177 E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen). Ebenfalls zutreffend dargelegt ist die Rechtsprechung über den im Weiteren erforderlichen adäquaten Kausalzusammenhang. Danach spielt im Sozialversicherungsrecht die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich organisch objektiv ausgewiesener Unfallfolgen praktisch keine Rolle, da sich hier die adäquate weitgehend mit der natürlichen Kausalität deckt (BGE 127 V 102 E. 5b/bb S. 103 mit Hinweisen). Anders verhält es sich bei natürlich unfallkausalen, aber organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden. Hier ist bei der Beurteilung der Adäquanz vom augenfälligen Geschehensablauf auszugehen, und es sind je nachdem weitere unfallbezogene Kriterien einzubeziehen (BGE 117 V 359 E. 6 S. 366 ff. und 369 E. 4 S. 382 ff., 115 V 133 E. 6 S. 138 ff.). Bei psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall werden diese Adäquanzkriterien unter Ausschluss psychischer Aspekte geprüft (BGE 115 V 133 E. 6c/aa S. 140), während bei Schleudertraumen (BGE 117 V 359 E. 6a S. 367; vgl. auch E. 2.2.2 hiernach) und äquivalenten Verletzungen der HWS (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67, E. 2) sowie Schädel-Hirntraumen (BGE 117 V 369 E. 4b S. 383) auf eine Differenzierung zwischen physischen und psychischen Komponenten verzichtet wird (vgl. zum Ganzen ferner BGE 127 V 102 E. 5b/bb S. 103 und SVR 2007 UV Nr. 8 S. 27, E. 2.1 und 2.2, U 277/04, je mit Hinweisen). Korrekt sind auch die vorinstanzlichen Ausführungen zum Wegfall des ursächlichen Zusammenhangs und damit des Leistungsanspruchs der versicherten Person bei Erreichen des Status quo sine vel ante und zu den sich dabei stellenden Beweisfragen (BGE 117 V 261 E. 3b in fine S. 264; RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45, 1994 Nr. U 206 S. 328; Urteil des Bundesgerichts U 241/06 vom 26. Juli 2007 E. 2.2.2). Richtig sind schliesslich die Hinweise zu dem im Sozialversicherungsrecht massgebenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 129 V 150 E. 2.1 S. 153 mit Hinweisen) sowie zur Beweiswürdigung (BGE 125 V 351 E. 3a S. 352, SVR 2006 IV Nr. 27 S. 92 E. 3.2.4, I 3/05, je mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
3.2 Anzufügen bleibt, dass das Bundesgericht jüngst die sogenannte Schleudertrauma-Praxis in zweierlei Hinsicht präzisiert hat: Zum einen wurden die Anforderungen an den Nachweis einer natürlich unfallkausalen Verletzung, welche die Anwendung dieser Praxis bei der Prüfung des adäquaten Kausalzusammenhangs rechtfertigt, erhöht. Zum anderen wurden die Kriterien, welche abhängig von der Unfallschwere gegebenenfalls in die Adäquanzbeurteilung einzubeziehen sind, teilweise modifiziert (BGE 134 V 109 E. 9 und 10 S. 121 ff.). Die bei psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall geltenden Grundsätze (BGE 115 V 133) liess das Bundesgericht hingegen unverändert bestehen (BGE 134 V 109 E. 6.1 S. 116).
4. Die Beschwerdeführerin hat es sich selbst zuzuschreiben, dass die Versicherung X._ über ihre allfällige Leistungspflicht hinsichtlich der weiterhin geltend gemachten Rücken- und Schultergürtelbeschwerden ab 1. Januar 2006 nicht gestützt auf die Ergebnisse einer umfassenden polydisziplinären Begutachtung befinden konnte. Die Versicherte verweigerte ihre hiefür notwendige Mitwirkung und ersuchte die Versicherung X._ am 22. Mai 2006 ausdrücklich darum, auf Grund der Akten zu entscheiden (vgl. Art. 43 Abs. 3 ATSG). Laut dem von der Versicherung X._ sodann in Auftrag gegebenen Aktengutachten vom 26. Oktober 2006 des Dr. med. K._ war der Endzustand in Bezug auf die fraglichen Beschwerden bereits per 31. Dezember 2004 erreicht worden.
5. Das kantonale Gericht hat nach einlässlicher und sorgfältiger Würdigung der medizinischen Unterlagen, insbesondere gestützt auf das schlüssige und in sich widerspruchsfreie Aktengutachten des Dr. med. K._ richtig erkannt, dass spätestens im Zeitpunkt des Berichts vom 19. April 2005 des Dr. med. O._, Spezialarzt FMH für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, betreffend die fraglichen Beschwerden mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit keine objektiv ausgewiesenen Unfallfolgen mehr vorhanden waren (angefochtener Entscheid S. 14). Trotz des heftigen Aufpralls mit den Zähnen am Lenkrad verneinte die Beschwerdeführerin anlässlich der dreitägigen stationären Unfallerstversorgung im Spital S._ zum Zwecke einer Commotio- und kardiorespiratorischen Überwachung bei einem Wert von 15 auf der Glasgow-Coma-Scale (GCS; vgl. hiezu das Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts U 276/04 vom 13. Juni 2005 E. 2.2.2) einen Bewusstseinsverlust, Erinnerungslücken, Kopfschmerzen, Schwindel oder Erbrechen. Entgegen der vom nachbehandelnden Hausarzt Dr. med. R._ gestellten Diagnose einer Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) trat das hiefür typische Beschwerdebild (BGE 134 V 109 E. 6.2.1 S. 116 mit Hinweis) bis zur strittigen Leistungsterminierung per 31. Dezember 2005 nie auf. Die Vorinstanz prüfte die Unfalladäquanz der ab 1. Januar 2006 subjektiv anhaltend geklagten, jedoch nicht objektiv ausgewiesenen gesundheitlichen Beeinträchtigungen daher zu Recht nicht nach der Schleudertrauma-Praxis (vgl. Urteil des Bundesgerichts 8C_476/2007 vom 4. August 2008 E. 4), sondern gelangte mit in allen Teilen zutreffender Begründung, worauf verwiesen wird (Art. 109 Abs. 3 BGG), zur Auffassung, dass die fraglichen Beschwerden, welche keinem klar fassbaren unfallbedingten organischen Korrelat entsprechen, nach BGE 115 V 133 E. 6 S. 138 ff. (vgl. BGE 127 V 102 E. 5b/bb S. 103 mit Hinweisen) nicht in einem adäquaten Kausalzusammenhang mit dem Unfall vom 24. März 2004 stehen. Mit Blick auf die nicht objektiv ausgewiesenen, ab 1. Januar 2006 weiterhin geklagten Befindlichkeitsstörungen bleibt es folglich bei der von der Versicherung X._ am 10. April 2007 verfügten und mit angefochtenem Entscheid im Ergebnis bestätigten Leistungseinstellung. Die letztinstanzlich dagegen erhobenen Einwände sind nicht geeignet, die Sachverhaltsfeststellung und die daraus abgeleiteten Schlussfolgerungen des kantonalen Gerichts in Zweifel zu ziehen oder zu entkräften.
6. 6.1 Die Beschwerde wird als offensichtlich unbegründet im Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG mit summarischer Begründung und unter Verweis auf die Ausführungen des kantonalen Gerichts (Art. 109 Abs. 3 BGG) erledigt.
6.2 Die Gerichtskosten sind von der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. November 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Hochuli