Sachverhalt:
A. Das Strafgericht des Kantons Zug verurteilte H._ am 17. April 2007 wegen gewerbsmässigen Betrugs und Urkundenfälschung zu 24 Monaten Freiheitsstrafe, teilweise als Zusatzstrafe zu zwei früheren Urteilen. Hievon schob es 15 Monate auf und erklärte 9 Monate als vollziehbar.
Das Obergericht des Kantons Zug wies am 24. Juni 2008 eine Berufung der Verurteilten ab, während es die Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug guthiess. Es bestrafte H._ wegen gewerbsmässigen Betrugs und mehrfacher Urkundenfälschung mit 26 Monaten Freiheitsstrafe, wobei diese Strafe neu auch als Zusatzstrafe zu einem Urteil des Amtsgerichts Öhringen/D vom 5. Juli 2007 ausgefällt wurde. Das Obergericht schob den Vollzug der Strafe im Umfang von 17 Monaten auf.
B. Die Staatsanwaltschaft erhebt Beschwerde in Strafsachen und beantragt sinngemäss, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und H._ mit einer unbedingten Freiheitsstrafe von mindestens 24 Monaten zu bestrafen. Eventualiter sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
C. Mit Verfügung vom 26. August 2008 wurde ein Gesuch von Rechtsanwalt Dr. B._ um Bestellung als unentgeltlicher Anwalt von H._ abgewiesen.
D. Das Obergericht des Kantons Zug hat auf Gegenbemerkungen verzichtet und beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. H._ hat sich nicht vernehmen lassen.
Erwägungen:
1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Zusatzstrafe von 26 Monaten müsse zwingend unbedingt ausgesprochen werden, weil sie Teil einer Gesamtstrafe von weit über 36 Monaten sei, was den teilbedingten Vollzug ausschliesse. Zudem lasse sich die hypothetische Gesamtstrafe dem angefochtenen Urteil nicht genau entnehmen, was einen weiteren Mangel in der Urteilsbegründung darstelle.
2. 2.1 Ob der bedingte oder teilbedingte Vollzug einer Zusatzstrafe nach Art. 49 Abs. 2 StGB (Art. 68 Ziff. 2 aStGB) objektiv zulässig ist, richtet sich nach der gesamten Strafdauer der Grund- und Zusatzstrafe (vgl. BGE 109 IV 68 E. 1). Eine Zusatzstrafe kann auch zu einem ausländischen Urteil ausgefällt werden, welches Taten betrifft, die nicht in den räumlichen Geltungsbereich des StGB fallen (BGE 132 IV 102 E. 8.2 S. 105 mit Hinweisen).
2.2 Die Vorinstanz hat eine Freiheitsstrafe von 26 Monaten ausgesprochen, und zwar als Zusatzstrafe (auch) zum Urteil des Amtsgerichts Öhringen/D vom 5. Juli 2007, mit welchem die Beschwerdegegnerin wegen Betrugs zu 18 Monaten Freiheitsstrafe verurteilt wurde. Damit würde die gesamte Strafdauer der Grund- und Zusatzstrafe 44 Monate betragen, was über der zulässigen Obergrenze der teilbedingten Strafe liegt (Art. 43 StGB).
2.3 Die Beschwerdeführerin weist aber auch zurecht darauf hin, dass sich die hypothetische Gesamtstrafe dem angefochtenen Urteil nicht genau entnehmen lässt. Sie rügt in diesem Zusammenhang ausdrücklich eine Verletzung von Art. 49 Abs. 2 StGB. Damit macht sie geltend, die Vorinstanz habe die Zusatzstrafe unzutreffend festgelegt bzw. ungenügend begründet. Es steht der Beschwerdeführerin frei, allenfalls auch zugunsten eines Angeklagten Beschwerdegründe vorzubringen (vgl. BGE 134 IV 36 E. 1.4.2 S. 39).
Die Vorinstanz hat die erstinstanzliche Freiheitsstrafe mit der Begründung heraufgesetzt, es sei nunmehr von mehrfacher Urkundenfälschung auszugehen, was einen grösseren Unrechtsgehalt bedeute. Deshalb sei die Beschwerdegegnerin mit einer Freiheitsstrafe von 26 Monaten zu bestrafen. Sie erwähnt dabei, dass es sich um eine (teilweise) Zusatzstrafe handelt.
Nachdem neu die Strafe des Amtsgerichts Öhringen/D im Sinne von Art. 49 Abs. 2 StGB in die Strafzumessung einzubeziehen war, hätte die Vorinstanz begründen müssen, wie sie auf die ausgefällte Zusatzstrafe kommt. Das Bundesgericht hat sich wiederholt darüber ausgesprochen, auf welche Art bei der Festsetzung einer (teilweisen) Zusatzstrafe vorzugehen ist (BGE 132 IV 102 E. 8; 129 IV 113 E. 1.1; je mit Hinweisen).
Die Vorinstanz hätte zunächst begründen müssen, welche Freiheitsstrafe angemessen wäre, wenn die in der Schweiz verübten und die dem Urteil des Amtsgerichts Öhringen/D zugrunde liegenden Straftaten gleichzeitig beurteilt würden. Von dieser hypothetischen Gesamtstrafe sind die in Deutschland ausgesprochenen 18 Monate Freiheitsstrafe sowie die Strafe des Amtsstatthalteramtes Luzern vom 25. Juni 2002 (teilweise) und die Strafe der Bezirksanwaltschaft Uster vom 10. April 2003 (1 Monat) abzuziehen. Daraus ergibt sich die neu auszufällende Zusatzstrafe. Ob diese teilbedingt ausgefällt werden kann, hängt davon ab, ob die hypothetische Gesamtstrafe 36 Monate (Art. 43 Abs. 1 StGB) übersteigt oder nicht. Indem die Vorinstanz nicht darlegt, wie sie die ausgesprochene Zusatzstrafe errechnet, verletzt sie ihre Begründungspflicht nach Art. 50 StGB.
3. Die Beschwerde ist damit gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Es sind keine Kosten zu erheben, und der obsiegenden Beschwerdeführerin ist keine Entschädigung zuzusprechen (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug vom 24. Juni 2008 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Beschwerdegegnerin im Dispositiv auf dem Ediktalweg und dem Obergericht des Kantons Zug, Strafrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. November 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Borner