Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die "Stiftung Y._" ist Eigentümerin des Grundstücks GB Meggen Nr. 1044, das in der Zone für öffentliche Zwecke liegt und mit einem Alters- und Pflegeheim überbaut ist. Zu Lasten dieses Grundstücks und zu Gunsten des Grundstücks GB Meggen Nr. 539 sind gewisse Dienstbarkeiten mit Baubeschränkungen im Grundbuch eingetragen.
A. Die "Stiftung Y._" ist Eigentümerin des Grundstücks GB Meggen Nr. 1044, das in der Zone für öffentliche Zwecke liegt und mit einem Alters- und Pflegeheim überbaut ist. Zu Lasten dieses Grundstücks und zu Gunsten des Grundstücks GB Meggen Nr. 539 sind gewisse Dienstbarkeiten mit Baubeschränkungen im Grundbuch eingetragen.
B. Die Stiftung beabsichtigt, auf ihrem Grundstück in Ergänzung zum bestehenden Alters- und Pflegeheim einen Erweiterungsbau für Alterswohnungen zu realisieren ("A._"). Am 22. August 2001 erteilte der Gemeinderat Meggen hierfür die Baubewilligung unter verschiedenen Auflagen und Bedingungen und wies die dagegen eingegangenen Einsprachen ab.
In der Folge nahm die Stiftung Y._ kleinere Projektänderungen vor und reichte ein abgeändertes Baubewilligungsgesuch ein. Am 18. September 2002 bewilligte der Gemeinderat die Bauabänderungen.
Gegen beide Bewilligungsentscheide erhoben B.Z._ und C.Z._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit dem Antrag auf Aufhebung der Baubewilligung.
Gegen beide Bewilligungsentscheide erhoben B.Z._ und C.Z._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit dem Antrag auf Aufhebung der Baubewilligung.
C. Die Stiftung ersuchte den Regierungsrat des Kantons Luzern, die zu Lasten ihres Grundstücks und zu Gunsten des Grundstücks Nr. 539 bestehenden Dienstbarkeiten durch Enteignung aufzuheben, da sie ansonsten ihr Bauvorhaben nicht realisieren könne. Mit Entscheid vom 17. Dezember 2002 erteilte der Regierungsrat der Stiftung das Enteignungsrecht.
Gegen diesen Entscheid erhoben X._ und weitere Personen gemeinsam Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, mit dem Hauptbegehren, das von der Stiftung beantragte Enteignungsrecht sei zu verweigern. Des Weiteren beantragten sie die Sistierung dieses Verfahrens, bis über die vor Verwaltungsgericht hängige Bausache rechtskräftig entschieden worden sei.
In ihrem Urteil vom 26. Juni 2003 erwog die verwaltungsrechtliche Abteilung des Verwaltungsgerichts zunächst, dass es sich aufgrund der prozessualen Ausgangslage aufdränge, vorab die Beschwerde gegen die Erteilung des Enteignungsrechts zu beurteilen, da ohne dessen Einräumung die strittige Überbauung bereits aus diesem Grunde nicht realisiert werden könne. Das Verwaltungsgericht wies daher das Sistierungsgesuch ab. Die Erteilung des Enteignungsrechts erachtete es als verfassungs- und rechtmässig.
Die gegen diesen Entscheid erhobene staatsrechtliche Beschwerde wies das Bundesgericht am 18. November 2003 ab, soweit es darauf eintrat (1P.452/2003).
Die gegen diesen Entscheid erhobene staatsrechtliche Beschwerde wies das Bundesgericht am 18. November 2003 ab, soweit es darauf eintrat (1P.452/2003).
D. Mit Schreiben vom 25. Juli 2003 stellten B.Z._ und C.Z._ im noch hängigen Verfahren betreffend die Baubewilligung für die "A._" ein Ausstandsbegehren gegen die Verwaltungsgerichtspräsidentin D._, die Verwaltungsrichter E._ und F._ sowie gegen den Gerichtsschreiber G._, die das Urteil vom 26. Juni 2003 gefällt hatten: Diese vier Gerichtspersonen hätten in der Enteignungssache derart pointiert die Meinung vertreten, das Projekt "A._" könne in der öffentlichen Bauzone realisiert werden, dass die Beschwerdeführer im Baubewilligungsverfahren nicht mehr mit einer offenen und unabhängigen Beurteilung rechnen könnten; unter diesen Umständen sei kein faires Verfahren mehr garantiert.
Am 21. Oktober 2003 wies das Verwaltungsgericht das Ausstandsgesuch ab.
Am 21. Oktober 2003 wies das Verwaltungsgericht das Ausstandsgesuch ab.
E. Gegen die Verfügung vom 21. Oktober 2003 erheben B.Z._ und C.Z._ staatsrechtliche Beschwerde ans Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung der angefochtenen Verfügung und die Rückweisung der Sache zur Gutheissung des Ausstandsgesuchs an die Vorinstanz. Überdies ersuchen sie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung.
E. Gegen die Verfügung vom 21. Oktober 2003 erheben B.Z._ und C.Z._ staatsrechtliche Beschwerde ans Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung der angefochtenen Verfügung und die Rückweisung der Sache zur Gutheissung des Ausstandsgesuchs an die Vorinstanz. Überdies ersuchen sie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung.
F. Die Stiftung Y._ (im Folgenden: die Beschwerdegegnerin) und das Verwaltungsgericht Luzern beantragen die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde. Die abgelehnten Gerichtspersonen legen in ihrer Vernehmlassung dar, weshalb ihres Erachtens kein Ausstandsgrund vorliege.
F. Die Stiftung Y._ (im Folgenden: die Beschwerdegegnerin) und das Verwaltungsgericht Luzern beantragen die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde. Die abgelehnten Gerichtspersonen legen in ihrer Vernehmlassung dar, weshalb ihres Erachtens kein Ausstandsgrund vorliege.
G. Mit Schreiben vom 4. Dezember 2003 teilte das Verwaltungsgericht Luzern mit, dass es die bei ihm hängigen Verfahren betreffend die Baubewilligung für das Projekt "A._" bis zum bundesgerichtlichen Entscheid in der vorliegenden Angelegenheit sistiert habe. Daraufhin schrieb der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung als gegenstandslos geworden ab.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Angefochten ist ein selbständig eröffneter Zwischenentscheid des Verwaltungsgerichts über ein Ausstandsbegehren. Hiergegen steht die staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte offen (Art. 84 Abs. 1 lit. a und 87 Abs. 1 OG). Die Beschwerdeführer sind als Parteien des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens, deren Ausstandsbegehren abgelehnt worden ist, zur Beschwerde legitimiert (Art. 88 OG). Auf die rechtzeitig erhobene staatsrechtliche Beschwerde ist somit einzutreten.
1. Angefochten ist ein selbständig eröffneter Zwischenentscheid des Verwaltungsgerichts über ein Ausstandsbegehren. Hiergegen steht die staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte offen (Art. 84 Abs. 1 lit. a und 87 Abs. 1 OG). Die Beschwerdeführer sind als Parteien des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens, deren Ausstandsbegehren abgelehnt worden ist, zur Beschwerde legitimiert (Art. 88 OG). Auf die rechtzeitig erhobene staatsrechtliche Beschwerde ist somit einzutreten.
2. Die Beschwerdeführer rügen die Verletzung des Anspruchs auf ein unparteiisches und unabhängiges Gericht (Art. 30 Abs. 1 BV) und des Anspruchs auf ein faires Verfahren (Art. 29 Abs. 1 BV).
Zugleich rügen sie die willkürliche Anwendung von § 14 Abs. 1 lit. g des Luzerner Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 3. Juli 1972 (VRG). Danach befindet sich im Ausstand, wer "aus einem andern sachlich vertretbaren Grund als befangen erscheint". Dieser Rüge kommt jedoch keine eigenständige Bedeutung zu: Die Beschwerdeführer behaupten selbst nicht, dass Art. 14 Abs. 1 lit. g VRG weiter reiche als Art. 30 Abs. 1 BV und bringen zur Begründung ihrer Willkürrüge nichts vor, was nicht auch im Rahmen von Art. 30 Abs. 1 BV zu berücksichtigen wäre.
Der angefochtene Entscheid ist daher unter dem Blickwinkel von Art. 30 Abs. 1 BV zu prüfen, und zwar mit freier Kognition. Diese Bestimmung stellt eine besondere Ausprägung des in Art. 29 Abs. 1 BV garantierten Prinzips prozeduraler Fairness dar (Regina Kiener, Richterliche Unabhängigkeit, Bern 2001, S. 150/151), weshalb die Verletzung von Art. 29 Abs. 1 BV nicht gesondert geprüft werden muss, sondern in der Rüge der Verletzung von Art. 30 Abs. 1 BV aufgeht.
2.1 Jede Person hat gemäss Art. 30 Abs. 1 BV Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Liegen bei objektiver Betrachtungsweise Gegebenheiten vor, die den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen, so ist die Garantie verletzt (BGE 126 I 68 E. 3a S. 73 mit Hinweisen).
Eine gewisse Besorgnis der Voreingenommenheit und damit Misstrauen in das Gericht kann bei den Parteien immer dann entstehen, wenn einzelne Gerichtspersonen in einem früheren Verfahren mit der konkreten Streitsache schon einmal befasst waren. In einem solchen Fall so genannter Vorbefassung stellt sich die Frage, ob sich ein Richter durch seine Mitwirkung an früheren Entscheidungen in einzelnen Punkten bereits in einem Mass festgelegt hat, das ihn nicht mehr als unvoreingenommen und dementsprechend das Verfahren als nicht mehr offen erscheinen lässt. Ob dies der Fall ist, kann nicht generell gesagt werden; es ist nach der Rechtsprechung vielmehr in jedem Einzelfall zu untersuchen, ob die konkret zu entscheidende Rechtsfrage trotz Vorbefassung als offen erscheint (BGE 126 I 68 E. 3c S. 73; 114 Ia 50 E. 3d S. 57 ff.; vgl. die Beispiele in BGE 120 Ia 82 E. 6d S. 85 ff.).
2.2 Im vorliegenden Fall begründen die Beschwerdeführer die Vorbefassung der Richter und des Gerichtsschreibers mit deren Mitwirkung am Entscheid vom 26. Juni 2003. Streitig war in jenem Verfahren nicht die Baubewilligung für die "A._", sondern die Erteilung des Enteignungsrechts an die Beschwerdegegnerin; Beschwerdeführer jenes Verfahrens waren die Eigentümer des Grundstücks Nr. 539, zu dessen Gunsten die Baubeschränkungen im Grundbuch eingetragen waren, und nicht die Beschwerdeführer des vorliegenden Verfahrens. Insofern handelte es sich, sowohl vom Streitgegenstand als auch von den Parteien her, nicht um dieselbe, sondern um eine andere Streitsache.
2.3 Allerdings ist einzuräumen, dass beide Verfahren einen engen sachlichen und rechtlichen Zusammenhang aufweisen:
Im Verfahren betreffend das Enteignungsrecht war streitig, ob das Enteignungsrecht der Beschwerdegegnerin als privater Stiftung erteilt werden dürfe und ob die Voraussetzungen von § 3 des Luzerner Enteignungsgesetzes vom 29. Juni 1970 (EntG) vorliegen. Danach muss die Enteignung zur Erfüllung von Aufgaben erforderlich sein, die im öffentlichen Interesse liegen.
Im Beschwerdeverfahren gegen die Baubewilligung ist umstritten, ob die Beschwerdegegnerin als private Stiftung legitimiert ist, ein Baugesuch in der Zone für öffentliche Zwecke einzureichen und ob die geplanten Alterswohnungen zonenkonform sind, d.h. öffentlichen Zwecken dienen, und dafür ein voraussehbares Bedürfnis besteht.
In beiden Verfahren machten die jeweiligen Beschwerdeführer geltend, dass die Beschwerdegegnerin beim Bau der geplanten Alterswohnungen rein private und nicht öffentliche Interessen verfolge, und dass für die Realisierung entsprechender Alterswohnungen in der Gemeinde Meggen kein Bedürfnis bestehe. Im Mittelpunkt beider Verfahren stand somit die Frage, ob die Realisierung der projektieren Alterswohnungen im öffentlichen Interesse liege.
2.4 Diese Frage bejahte das Verwaltungsgericht in seinem Entscheid vom 26. Juni 2003. Dabei zog es zur Definition des öffentlichen Interesses i.S.v. § 3 EntG die Umschreibung der in der "Zone für öffentliche Zwecke" zulässigen Bauten und Anlagen gemäss § 48 des Planungs- und Baugesetzes (PBG/LU) vom 7. März 1989 (i.d.F. vom 8. Mai 2001) heran. Es ging davon aus, dass ein öffentliches Interesse i.S.v. § 3 EntG zu bejahen sei, wenn Alterswohnungen in der Zone für öffentliche Zwecke als zonenkonform zu qualifizieren seien, die vorgesehene Nutzung die Anforderungen an derartige Alterswohnungen erfülle und dieser Nutzungszweck auch hinreichend gesichert erscheine.
Dieser Ansatz des Verwaltungsgerichts bedingte, dass es vorfrageweise die Zulässigkeit von Alterswohnungen im Allgemeinen und des vorliegend streitigen Projekts im Besonderen in der Zone für öffentliche Zwecke prüfte.
Diese Vorgehensweise ist aus verfassungsrechtlicher Sicht nicht zu beanstanden: In der Zone für öffentliche Zwecke sind Bauten, Anlagen und Nutzungen zulässig, die überwiegend zur Erfüllung öffentlicher Aufgaben benötigt werden (§ 48 Abs. 2 PBG/LU), d.h. im öffentlichen Interesse stehen. Es entspricht dem Grundsatz der Einheit der Rechtsordnung und der Vermeidung widersprüchlicher Entscheide, wenn das öffentliche Interesse im Sinne des Enteignungsrechts mit der Umschreibung des öffentlichen Interesses durch den kantonalen Gesetzgeber im erst kürzlich neugefassten § 48 PBG/LU koordiniert wird.
Im Übrigen ist darauf hinzuweisen, dass die angeblich fehlende Zonenkonformität des Bauvorhabens auch im Enteignungsverfahren ausdrücklich gerügt worden war (vgl. Entscheid vom 26. Juni 2003 E. 3a S. 10), das Verwaltungsgericht somit auch aus diesem Grund Anlass hatte, sich mit dieser Frage zu befassen.
Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer kann dem Verwaltungsgericht deshalb nicht vorgeworfen werden, es habe die Zonenkonformität des Bauvorhabens verfrüht und ohne Notwendigkeit "vorbeurteilt". Vielmehr musste sich das Verwaltungsgericht bei der von ihm vertretenen Auslegung von § 3 EntG zwangsläufig auch zur Zonenkonformität des Bauvorhabens äussern.
2.5 Damit haben die drei Richter und der Gerichtsschreiber, die am Entscheid vom 26. Juni 2003 mitgewirkt haben, inzident über eine Rechtsfrage entschieden, die Hauptthema des Beschwerdeverfahrens gegen die Baubewilligung ist: Zwar wird darin auch die Verletzung des Eingliederungsgebots, das Fehlen eines Gestaltungsplanes und das Unterschreiten des Waldabstandes zu prüfen sein; die angebliche Zonenwidrigkeit des Bauvorhabens ist jedoch der Haupteinwand der Beschwerdeführer (vgl. Beschwerdeschrift vom 11. Oktober 2002 S. 3 Ziff. 8). Insofern ist die Befürchtung der Beschwerdeführer verständlich, dass der Ausgang ihres Beschwerdeverfahrens nicht mehr offen sei, wenn das Gericht darüber in derselben Besetzung entscheide wie beim Entscheid vom 26. Juni 2003.
2.6 In der angefochtenen Verfügung vom 21. Oktober 2003 (S. 6) wendet das Verwaltungsgericht ein, dass es ohnehin - unabhängig von der Besetzung des Spruchkörpers - an die im Urteil vom 26. Juni 2003 erfolgte Beurteilung der Zonenkonformität gebunden sei, sobald dieses Urteil rechtskräftig geworden sei.
Damit verkennt das Verwaltungsgericht die persönlichen und sachlichen Grenzen der Rechtskraft: In persönlicher Beziehung erstreckt sich die Bindung an die rechtskräftige Entscheidung nur auf die Parteien des früheren Verfahrens und nicht auf die Beschwerdeführer des vorliegenden Verfahrens; in sachlicher Beziehung beschränkt sich die materielle Rechtskraftwirkung auf den beurteilten Streitgegenstand, d.h. auf die Erteilung des Enteignungsrechts, und nicht auf Elemente der Begründung, wie z.B. die Beurteilung der Zonenkonformität (Fritz Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl., § 36 Ziff. 2.4 S. 323).
Zutreffend ist dagegen das Argument des Verwaltungsgerichts, dass widersprüchliche Entscheide zur selben Teilfrage möglichst zu verhindern seien und die Zonenkonformität desselben Projekts nicht ohne Not im Enteignungsverfahren bejaht und im Baubewilligungsverfahren verneint werden dürfe. Insofern ist davon auszugehen, dass sich das Verwaltungsgericht, auch in einer anderen Besetzung als derjenigen vom 26. Juni 2003, zumindest faktisch an die Beurteilung der Zonenkonformität im Enteignungsverfahren gebunden fühlen würde. Ein abweichender Entscheid in dieser Frage wäre zwar theoretisch möglich, erscheint aber unwahrscheinlich.
Diese Überlegung relativiert das praktische Interesse der Beschwerdeführer an der Gutheissung ihres Ausstandsbegehrens, schliesst aber für sich allein eine unzulässige Vorbefassung nicht aus.
2.7 Gegen die Bejahung einer unzulässigen Vorbefassung sprechen jedoch die Gesichtspunkte der Prozessökonomie und der Funktionsfähigkeit der Verwaltungsgerichtsbarkeit:
In verwaltungsgerichtlichen Verfahren sind oft grosse Bauvorhaben oder Infrastrukturanlagen zu beurteilen, gegen die zahlreiche Personen und Verbände beschwerdeberechtigt sind, wobei die Beschwerden unterschiedliche Aspekte und Verfahrensschritte betreffen können (z.B. das Planungs-, das Enteignungs- und das Baubewilligungsverfahren, oder einzelne Teile davon). Eine Zusammenlegung aller konnexen Verfahren bzw. deren zeitgleiche Erledigung ist in vielen Fällen nicht möglich, mit der Folge, dass das Verwaltungsgericht in seinen ersten Urteilen über Rechtsfragen entscheidet, die sich auch in nachfolgenden Beschwerdeverfahren noch stellen werden. Dies hat zwangsläufig zur Folge, dass die noch hängigen Beschwerdeverfahren zumindest teilweise präjudiziert und in diesem Sinne "vorentschieden" werden.
Würde dies als unzulässige Vorbefassung gewertet, müsste die Besetzung des Gerichts ständig gewechselt werden. Es müssten sich also laufend neue Richter in die mitunter sehr umfangreichen und komplexen Akten einarbeiten; eine Spezialisierung der Gerichtsabteilungen nach Materien wäre praktisch ausgeschlossen. Zumindest bei kleineren Gerichten müssten alsbald alle Richter wegen Vorbefassung in den Ausstand treten. Unter diesen Umständen bestünde nicht nur die Gefahr widersprüchlicher Entscheide, sondern auch der verfassungsmässige Anspruch auf Beurteilung innert einer angemessenen Frist (Art. 30 Abs. 1 BV) wäre gefährdet.
2.8 Im Strafverfahren stellt sich die Frage einer unzulässigen Vorbefassung in der hier vorliegenden Fallgruppe "gleiche Richter, mehrere Parteien, gesonderte Verfahren" (vgl. Regina Kiener, Richterliche Unabhängigkeit, Bern 2001, S. 177), wenn mehrere Personen gestützt auf denselben Lebenssachverhalt in gesonderten Strafverfahren beurteilt werden (vgl. z.B. BGE 116 Ia 305 E. 4b S. 313 f.; 315 Ia 34 E. 2c S. 38 ff.). Im Entscheid 1P.648/2002 vom 4. März 2003 (publ. in Pra 2003 Nr. 154 S. 841 ff.) bezeichnete es das Bundesgericht unter dem Blickwinkel von Art. 30 Abs. 1 BV als heikel, wenn Teilnehmer einer Straftat durch dasselbe Richtergremium in getrennten Verfahren beurteilt werden. Es lehnte es aber - vor allem aus Gründen der Prozessökonomie und unter Berücksichtigung des Beschleunigungsgebots (a.a.O., E. 3.4) - ab, in solchen Fällen generell eine unzulässige Vorbefassung anzunehmen. Entscheidend sei vielmehr, ob sich das Gericht im ersten Entscheid hinsichtlich der Schuldvorwürfe gegen den Beschwerdeführer in dem Sinn festgelegt habe, dass eine Vorbefassung i.S. einer Vorverurteilung bestehe (a.a.O., E. 3.3).
Im Strafverfahren rechtfertigt sich eine strenge Handhabung von Art. 30 Abs. 1 BV unter dem Blickwinkel der Vorbefassung mit Blick auf die Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV): Jeder Angeklagte hat Anspruch darauf, im Hauptverfahren von einem Richter beurteilt zu werden, der sich hinsichtlich Schuld oder Unschuld des Angeklagten noch nicht festgelegt hat. Im verwaltungsgerichtlichen Verfahren spielt dagegen die Unschuldsvermutung grundsätzlich keine Rolle, weshalb die für das Strafverfahren entwickelten Kriterien nicht unbesehen auf das Verwaltungsverfahren übertragen werden können.
Im verwaltungsgerichtlichen Verfahren, insbesondere bei Beschwerden gegen grössere Bauvorhaben, ist es oft unvermeidlich, dass die zuständige Abteilung des Verwaltungsgerichts in mehreren gesonderten Verfahren, mit z.T. verschiedenen Parteien, über die Zulässigkeit eines konkreten Vorhabens entscheidet. Der Umstand allein, dass die Richter und der Gerichtsschreiber bereits in einem früheren Urteil vorfrageweise über eine konkrete Rechtsfrage entschieden haben, die sich in einem zweiten Beschwerdeverfahren mit (teilweise) anderen Parteien erneut stellt, ist deshalb für sich allein kein Grund für eine unzulässige Vorbefassung.
2.9 Nach dem Gesagten hat das Verwaltungsgericht Art. 30 Abs. 1 BV nicht verletzt, als es das Ausstandsgesuch der Beschwerdeführer abwies. Damit liegt auch kein Verstoss gegen das Gebot eines fairen Verfahrens (Art. 29 Abs. 1 BV) und das Willkürverbot (Art. 9 BV) vor.
2.9 Nach dem Gesagten hat das Verwaltungsgericht Art. 30 Abs. 1 BV nicht verletzt, als es das Ausstandsgesuch der Beschwerdeführer abwies. Damit liegt auch kein Verstoss gegen das Gebot eines fairen Verfahrens (Art. 29 Abs. 1 BV) und das Willkürverbot (Art. 9 BV) vor.
3. Die Beschwerdeführer rügen ferner eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV), weil das Verwaltungsgericht auf eine Befragung der vier Gerichtspersonen zur Ausstandsfrage verzichtet habe.
3.1 Das Verwaltungsgericht hat in seinem Entscheid dargelegt, dass das Luzerner Recht keine derartige Anhörung verlange. Es hielt die Anhörung der in den Ausstand verlangten Personen auch nicht für notwendig, da die geltend gemachte Befangenheit nicht auf einen persönlichen Grund wie etwa Verwandtschaft, Freundschaft oder Feindschaft zurückzuführen sei, sondern lediglich auf die Teilnahme an einem anderen Verfahren.
3.2 Diese Erwägungen sind verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden. Die Beschwerdeführer legen selbst nicht dar, dass die Anhörung der vier Gerichtspersonen nach Luzerner Prozessrecht vorgeschrieben sei. Der Umstand, dass das Bundesgericht regelmässig - wie auch im vorliegenden Fall - die in den Ausstand verlangten Personen zur Vernehmlassung auffordert, bedeutet nicht, dass auch die kantonalen Gerichte durchwegs zu einer solchen Vernehmlassung verpflichtet sind.
Die Beschwerdeführer hatten die Befragung der vier Gerichtspersonen nicht ausdrücklich beantragt, sondern lediglich um Gewährung des rechtlichen Gehörs zu deren Stellungnahmen ersucht. Dieses Gesuch wurde gegenstandslos, nachdem das Gericht keine Stellungnahmen eingeholt hatte.
Schliesslich bestreiten die Beschwerdeführer auch nicht, dass der Ausstandsgrund der unzulässigen Vorbefassung im vorliegenden Fall aufgrund der Akten, namentlich dem Urteil vom 26. Juni 2003 und den Akten der noch hängigen Beschwerdeverfahren, sachgerecht beurteilt werden kann. Das Verwaltungsgericht hätte deshalb von der Anhörung der vom Ausstandsgesuch betroffenen Gerichtspersonen selbst dann absehen dürfen, wenn dies von den Beschwerdeführern beantragt worden wäre.
Schliesslich bestreiten die Beschwerdeführer auch nicht, dass der Ausstandsgrund der unzulässigen Vorbefassung im vorliegenden Fall aufgrund der Akten, namentlich dem Urteil vom 26. Juni 2003 und den Akten der noch hängigen Beschwerdeverfahren, sachgerecht beurteilt werden kann. Das Verwaltungsgericht hätte deshalb von der Anhörung der vom Ausstandsgesuch betroffenen Gerichtspersonen selbst dann absehen dürfen, wenn dies von den Beschwerdeführern beantragt worden wäre.
4. Nach dem Gesagten erweist sich die staatsrechtliche Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens tragen die Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens und müssen die Beschwerdegegnerin für die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens entschädigen (Art. 156 und 159 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird den Beschwerdeführern auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird den Beschwerdeführern auferlegt.
3. Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Meggen und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, sowie Verwaltungsgerichtspräsidentin D._, Verwaltungsrichter E._ und F._ und Gerichtsschreiber G._ schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Februar 2004
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: