Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die kroatische Staatsangehörige A._ (geb. 1963) reiste am 7. März 1997 in die Schweiz ein und heiratete am 26. Mai 1997 den Schweizer Bürger C._ (geb. 1964). Aufgrund dieser Heirat wurde ihr eine Aufenthaltsbewilligung (letztmals verlängert bis zum 25. November 2000) zum Verbleib beim Ehemann erteilt. Seit Herbst 1998 leben die Ehegatten getrennt.
Am **. ** 1999 gebar A._ den Sohn B._, dessen Vater gemäss Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 26. September 2000 nicht C._ ist.
Am **. ** 1999 gebar A._ den Sohn B._, dessen Vater gemäss Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 26. September 2000 nicht C._ ist.
B. Mit Verfügung vom 19. Juni 2001 verweigerte die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich A._ und B._ die Verlängerung bzw. die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung und setzte ihnen eine Frist zum Verlassen des zürcherischen Kantonsgebiets an mit der Begründung, die Berufung auf die nur noch formell bestehende Ehe sei rechtsmissbräuchlich.
Mit Urteil des Bezirksgerichts X._ vom 10. Juni 2003 wurde die Ehe geschieden.
Mit Urteil des Bezirksgerichts X._ vom 10. Juni 2003 wurde die Ehe geschieden.
C. Der Regierungsrat des Kantons Zürich wies die gegen die Bewilligungsverweigerung der Direktion für Soziales und Sicherheit eingereichte Beschwerde mit Beschluss vom 10. November 2004 ab. Dagegen beschwerten sich A._ und ihr Sohn erfolglos beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich.
C. Der Regierungsrat des Kantons Zürich wies die gegen die Bewilligungsverweigerung der Direktion für Soziales und Sicherheit eingereichte Beschwerde mit Beschluss vom 10. November 2004 ab. Dagegen beschwerten sich A._ und ihr Sohn erfolglos beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich.
D. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht vom 13. September 2005 beantragen A._ (Beschwerdeführerin 1) und B._ (Beschwerdeführer 2), den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 29. Juni 2005 aufzuheben und den Kanton Zürich anzuweisen, ihre Aufenthaltsbewilligungen zu verlängern. Zudem stellen sie das Gesuch, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Nach Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf dem Gebiet der Fremdenpolizei ausgeschlossen gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt (BGE 128 II 145 E. 1.1.1 S. 148 mit Hinweisen).
1.2 Für die Eintretensfrage, d.h. für das Vorliegen eines Anspruches im Sinne von Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG stellt das Bundesgericht grundsätzlich auf die im Zeitpunkt seines Entscheides bestehende Rechts- und Sachlage ab (BGE 128 II 145 E. 1.1.3 S. 149; 127 II 60 E. 1b S. 63 mit Hinweisen). Die Ehe der Beschwerdeführerin wurde am 10. Juni 2003 rechtskräftig geschieden. Ein Anspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung nach Art. 7 Abs. 1 erster Satz des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) kann insoweit im jetzigen Zeitpunkt nicht mehr geltend gemacht werden. Es kann sich einzig darum handeln, ob die Beschwerdeführerin noch vor der Scheidung einen Anspruch auf Niederlassungsbewilligung gemäss Art. 7 Abs. 1 zweiter Satz ANAG erworben hatte. Wohl steht vorliegend keine Niederlassungsbewilligung in Frage, indessen könnte ihr, falls ein Anspruch auf Niederlassungsbewilligung bestünde, die - ein weniger gefestigtes Anwesenheitsrecht gewährende - Aufenthaltsbewilligung erst recht nicht verweigert werden (BGE 128 II 145 E. 1.1.4 S. 149).
1.3 Nachdem die Ehe der Beschwerdeführerin 1 mit ihrem Schweizer Ehemann etwas über sechs Jahre dauerte und sie während dieser Zeit ordnungsgemäss und ununterbrochen in der Schweiz gelebt hat, hat sie grundsätzlich Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde, mit der um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ersucht wird, ist nach dem Gesagten somit einzutreten (vgl. BGE 128 II 145 E. 1.1.5 S. 150).
1.3 Nachdem die Ehe der Beschwerdeführerin 1 mit ihrem Schweizer Ehemann etwas über sechs Jahre dauerte und sie während dieser Zeit ordnungsgemäss und ununterbrochen in der Schweiz gelebt hat, hat sie grundsätzlich Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde, mit der um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ersucht wird, ist nach dem Gesagten somit einzutreten (vgl. BGE 128 II 145 E. 1.1.5 S. 150).
2. 2.1 Gemäss Art. 7 Abs. 2 ANAG und der dazu ergangenen Rechtsprechung hat der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers keinen Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn die Ehe eingegangen ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern zu umgehen, sowie bei rechtsmissbräuchlicher Berufung auf eine definitiv gescheiterte Ehe.
2.2 Nach gefestigter bundesgerichtlicher Rechtsprechung liegt Rechtsmissbrauch vor, wenn der Ausländer sich im fremdenpolizeilichen Verfahren auf eine Ehe beruft, welche nur (noch) formell besteht oder aufrecht erhalten wird, mit dem alleinigen Ziel, ihm eine Anwesenheitsberechtigung zu ermöglichen; dieses Ziel wird von Art. 7 ANAG nicht geschützt (BGE 128 II 145 E. 2.2 S. 151 mit Hinweisen).
Dass die Ehe nur noch formell und ohne Aussicht auf Aufnahme bzw. Wiederaufnahme einer ehelichen Gemeinschaft besteht, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und ist bloss durch Indizien zu erstellen (BGE 130 II 113 E. 10.2 S. 135; 127 II 49 E. 5a S. 57). Feststellungen über das Bestehen solcher Indizien können äussere Gegebenheiten, aber auch innere, psychische Vorgänge betreffen (Wille der Ehegatten); es handelt sich so oder anders um tatsächliche Feststellungen, welche - wenn sie von einer richterlichen Vorinstanz getroffen worden sind - für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich sind (Art. 105 Abs. 2 OG). Frei zu prüfen ist die Rechtsfrage, ob die festgestellten Tatsachen (Indizien) darauf schliessen lassen, die Berufung auf die Ehe bezwecke die Umgehung fremdenpolizeilicher Vorschriften und sei rechtsmissbräuchlich (BGE 128 II 145 E. 2.3 S. 152 mit Hinweisen).
Dass die Ehe nur noch formell und ohne Aussicht auf Aufnahme bzw. Wiederaufnahme einer ehelichen Gemeinschaft besteht, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und ist bloss durch Indizien zu erstellen (BGE 130 II 113 E. 10.2 S. 135; 127 II 49 E. 5a S. 57). Feststellungen über das Bestehen solcher Indizien können äussere Gegebenheiten, aber auch innere, psychische Vorgänge betreffen (Wille der Ehegatten); es handelt sich so oder anders um tatsächliche Feststellungen, welche - wenn sie von einer richterlichen Vorinstanz getroffen worden sind - für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich sind (Art. 105 Abs. 2 OG). Frei zu prüfen ist die Rechtsfrage, ob die festgestellten Tatsachen (Indizien) darauf schliessen lassen, die Berufung auf die Ehe bezwecke die Umgehung fremdenpolizeilicher Vorschriften und sei rechtsmissbräuchlich (BGE 128 II 145 E. 2.3 S. 152 mit Hinweisen).
3. 3.1 Das Verwaltungsgericht geht in seinem Entscheid von der dargestellten Rechtsprechung zur missbräuchlichen Berufung auf die Ehe aus. Nach bloss kurzem Zusammenleben (Heirat im Mai 1997) haben sich die Ehegatten im Herbst 1998 getrennt und seither nicht mehr zusammengelebt. Die Gründe, die zum Scheitern der Ehe geführt haben, sind nicht von Belang, weshalb die Berufung auf ein allfälliges krankheitsbedingtes Mitwirken des Ehemannes am Auseinandergehen der ehelichen Gemeinschaft der Beschwerdeführerin nicht hilft. Gemäss den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz wollte sich der Ehemann seit der Trennung scheiden lassen. Dass verschiedene Scheidungsbegehren des Ehemannes nicht bereits früher zum Ziel führten, beruhte nicht auf einer Wiederannäherung der Ehegatten sondern auf andern Gründen (krankheitsbedingte Verhandlungsunfähigkeit, Trennungsfrist). Im Übrigen hatte die Beschwerdeführerin 1 offensichtlich bereits kurz nach der Trennung eine Beziehung zu einem anderen Mann, stammt ihr im ** 1999 geborener Sohn doch nicht von ihrem Ehegatten ab.
Hinweise darauf, dass die tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid offensichtlich unrichtig wären (Art. 105 Abs. 2 OG), sind nicht ersichtlich. Aufgrund der Dauer und der Umstände der Trennung sowie der Tatsache, dass die Ehe für den Ehemann offensichtlich definitiv gescheitert war, konnte die Beschwerdeführerin 1 nicht ernsthaft damit rechnen, das eheliche Zusammenleben werde zu irgend einem Zeitpunkt nochmals aufgenommen. Sporadische Kontakte zwischen den Ehegatten ändern daran nichts. Umstände oder eigene Bemühungen, die darauf schliessen liessen, dass konkret Hoffnung auf Versöhnung bestand, macht die Beschwerdeführerin 1 keine geltend.
3.2 Bei gesamthafter Betrachtung aller Indizien musste sich für das Verwaltungsgericht der Schluss aufdrängen, dass keine Aussichten auf Wiederaufnahme der ehelichen Gemeinschaft mehr bestanden und dass die Ehe bereits vor Entstehung eines Anspruchs auf die Niederlassungsbewilligung definitiv gescheitert war. Wenn sich die Beschwerdeführerin 1 unter den dargelegten Umständen dennoch auf die Ehe beruft, um für sich und ihren Sohn die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung zu erwirken, handelt sie nach feststehender Praxis des Bundesgerichts rechtsmissbräuchlich. Die Vorinstanz hat folglich mit dem angefochtenen Urteil Bundesrecht nicht verletzt.
3.2 Bei gesamthafter Betrachtung aller Indizien musste sich für das Verwaltungsgericht der Schluss aufdrängen, dass keine Aussichten auf Wiederaufnahme der ehelichen Gemeinschaft mehr bestanden und dass die Ehe bereits vor Entstehung eines Anspruchs auf die Niederlassungsbewilligung definitiv gescheitert war. Wenn sich die Beschwerdeführerin 1 unter den dargelegten Umständen dennoch auf die Ehe beruft, um für sich und ihren Sohn die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung zu erwirken, handelt sie nach feststehender Praxis des Bundesgerichts rechtsmissbräuchlich. Die Vorinstanz hat folglich mit dem angefochtenen Urteil Bundesrecht nicht verletzt.
4. 4.1 Nach dem Gesagten erweist sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG abzuweisen. Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
4.2 Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführer kostenpflichtig, wobei die Beschwerdeführerin 1 auch für den Kostenanteil ihres minderjährigen Kindes aufzukommen hat (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Beschwerdeführerin A._ auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Beschwerdeführerin A._ auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht, 2. Abteilung, 2. Kammer, des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Oktober 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: