Considérant:
que par lettre du 16 juin 2010 adressée au Tribunal fédéral, S._ a déclaré faire un recours contre un jugement qui lui aurait été notifié par le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales,
que le jugement de l'instance précédente n'ayant pas été joint à l'écriture de recours, le Tribunal fédéral a, par ordonnance du 22 juin 2010, imparti à la recourante un délai échéant au 2 juillet 2010 pour remédier à cette irrégularité,
qu'au vu de la lettre de réponse de S._ du 26 juin 2010, le Tribunal fédéral a rendu une nouvelle ordonnance, le 1er juillet 2010, fixant à la prénommée un dernier délai au 12 juillet suivant pour produire un exemplaire du jugement contre lequel elle entendait recourir,
que selon l'art. 108 al. 1 LTF, le président de la cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours manifestement irrecevables (let. a) et sur les recours dont la motivation est manifestement insuffisante au sens de l'art. 42 al. 2 LTF (let. b),
qu'il peut confier cette tâche à un autre juge (art. 108 al. 2 LTF),
que la décision attaquée doit être jointe au mémoire si celui-ci est dirigé contre une décision (art. 42 al. 3 LTF),
que si cette annexe fait défaut, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie recourante pour remédier à cette irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération (art. 42 al. 5 LTF),
qu'en l'espèce, la recourante n'a pas transmis le jugement attaqué dans le délai supplémentaire qui lui a été fixé,
qu'au surplus, le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve (art. 42 al. 1 LTF),
que les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (art. 42 al. 2, 1ère phrase, LTF),
que l'écriture du 16 juin 2010 ne contient ni motivation, ni conclusions,
que le recours ne satisfait par conséquent pas aux exigences prévues à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF,
qu'il n'y a dès lors pas lieu d'entrer en matière,
que l'on peut renoncer à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, 2e phrase, LTF),
par ces motifs, le Juge unique prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué à la recourante et au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales.
Lucerne, le 26 juillet 2010
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: La Greffière:
Frésard von Zwehl