Sachverhalt:
A. Mit Beschluss vom 9. Juni 2011 trat das Obergericht des Kantons Zug, Justizkommission, Strafrechtliche Kammer, auf eine Beschwerde von X._ gegen die von der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug am 16. Dezember 2010 verfügte Einstellung einer Strafuntersuchung nicht ein. Das Obergericht verneinte die Beschwerdelegitimation des Rechtsuchenden. Privatklägerin und Strafanzeigerin sei die (in Kasachstan domizilierte) Gesellschaft Fa. Y._ (nicht aber X._ als natürliche Person).
B. Gegen den Nichteintretensentscheid des Obergerichts gelangte die Firma Fa. Y._ mit Beschwerde vom 25. August 2011 an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides.
Das Obergericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Die Staatsanwaltschaft hat auf eine Vernehmlassung ausdrücklich verzichtet. Der von der Beschwerdeführerin beanzeigte A._ beantragt mit Stellungnahme vom 26. September 2011 die Abweisung der Beschwerde, während vom ebenfalls beanzeigten B._ keine Vernehmlassung einging. Die Beschwerdeführerin und die Staatsanwaltschaft reichten am 16. bzw. 19. Dezember 2011 je (unaufgefordert) weitere Unterlagen ein.
Erwägungen:
1. Am 1. Januar 2011 sind die Schweizerische Strafprozessordnung (StPO; SR 312.0) und das Strafbehördenorganisationsgesetz (StBOG; SR 173.71) in Kraft getreten. Ist ein Entscheid vor Inkrafttreten der StPO gefällt worden, so werden Rechtsmittel dagegen nach bisherigem Recht, von den bisher zuständigen Behörden, beurteilt (Art. 453 Abs. 1 StPO). Ausschlaggebend für die Anwendbarkeit des alten oder neuen Prozessrechts ist insofern das erstinstanzliche Verfügungsdatum (vgl. Art. 454 Abs. 1 StPO; BGE 137 IV 145 E. 1.1 S. 147; 219 E. 1.1 S. 221; nicht amtl. publizierte E. 1 von BGE 137 IV 189). Die streitige erstinstanzliche Verfügung datiert vom 16. Dezember 2010, weshalb hier das bisherige kantonale Strafprozessrecht zur Anwendung gelangt.
2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie sei eine Anwaltskanzlei mit Sitz in Kasachstan. Als Gesellschaft mit eigener Rechtspersönlichkeit sei sie "nicht zu verwechseln mit der natürlichen Person X._". Bei einer von ihr beanzeigten Person handle es sich um einen ehemaligen Arbeitnehmer von ihr, der sie durch Straftaten an ihrem Vermögen geschädigt habe. Das Obergericht sei auf das von ihr (am 10. Januar 2011) erhobene kantonale Rechtsmittel nicht eingetreten. Die Annahme, die Beschwerde sei nicht von ihr eingelegt worden, sondern von X._, erscheine überspitzt formalistisch und willkürlich. Die Vorinstanz habe "erkennen müssen", dass das Rechtsmittel von ihr, der Beschwerdeführerin, erhoben worden sei, und nicht von X._. Sie sei im Untersuchungsverfahren als Strafanzeigerin und Privatklägerin aufgetreten und erhebe Zivilansprüche gegen die Beanzeigten. Dass im Rubrum der Beschwerdeeingabe vom 10. Januar 2011 X._ als einziger Beschwerdeführer genannt worden sei, beruhe auf einem "blossen Versehen" des damaligen Rechtsvertreters. Dass (bei richtiger Auslegung der Prozessschrift) sie, die Beschwerdeführerin, als beschwerdeführende Partei ersichtlich gewesen sei, ergebe sich aus einer in der Eingabe erfolgten Verweisung des Rechtsvertreters auf seine (bei den Vorakten befindliche) Vollmacht sowie aus dem Umstand, dass als Adresse der beschwerdeführenden Partei nicht die Privatadresse von X._ genannt worden sei. Auch die Staatsanwaltschaft habe teilweise verkürzte bzw. missverständliche Bezeichnungen für die Privatklägerschaft verwendet.
3. Zu prüfen ist zunächst, ob die Sachurteilsvoraussetzungen einer Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht (Art. 78 ff. BGG) erfüllt sind.
3.1 Für den angefochtenen Rechtsmittelentscheid vom 9. Juni 2011 gelten die Sachurteilsvoraussetzungen von Art. 81 BGG in der Fassung gemäss Anhang Ziff. II/5 zum StBOG, in Kraft seit 1. Januar 2011 (Art. 132 Abs. 1 BGG; vgl. BGE 137 IV 219 E. 2.1 S. 222; Urteile 1B_200/2011 vom 15. Juni 2011 E. 2.1 und 1B_119/2011 vom 20. April 2011 E. 1.2).
3.2 Gemäss Art. 81 Abs. 1 BGG ist zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), und zudem ein schutzwürdiges Interesse darlegen kann an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids (lit. b). Eine Beschwerdelegitimation der Privatklägerschaft gegen Einstellungen setzt voraus, dass der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (lit. b Ziff. 5).
3.3 Zwar ist die Beschwerdeführerin vom angefochtenen Nichteintretensentscheid, der (gemäss Rubrum) eine andere Person betrifft, formal nicht betroffen. Aus Rechtsschutzgründen ist sie jedoch zur Erhebung der Rüge legitimiert, das Obergericht sei in überspitzten Formalismus bzw. in formelle Rechtsverweigerung verfallen, indem es ein von der Beschwerdeführerin (angeblich) formgültig erhobenes kantonales Rechtsmittel zu Unrecht nicht behandelt habe (vgl. Art. 94 BGG i.V.m. Art. 9, Art. 29 Abs. 1 und Art. 29a Satz 1 BV). Nicht einzutreten (mangels Beschwerdelegitimation in fremder Sache) ist hingegen auf das Vorbringen, die Vorinstanz habe die Beschwerdelegitimation einer Drittperson (nach kantonalem Prozessrecht) zu Unrecht verneint.
4. Wie sich aus den Akten ergibt, hat X._ gegen die Einstellungsverfügung vom 16. Dezember 2010 am 10. Januar 2011 im eigenen Namen beim Obergericht Beschwerde erhoben. Er war anwaltlich vertreten und bezeichnete sich in seiner Prozesseingabe ausdrücklich als "Beschwerdeführer" und als (angeblicher) "Privatkläger". In der Beschwerdeschrift vom 10. Januar 2011 wird auch inhaltlich zwischen X._ und der Fa. Y._ (als angeblich geschädigte Gesellschaft) unterschieden, und es wird nirgends geltend gemacht, dass X._s Prozessführung (organschaftlich oder vertretungsweise) im Namen und Auftrag einer dritten Partei erfolgen würde. Ebenso wenig behauptet die Beschwerdeführerin, dass sie eine eigene (formgültige und fristkonforme) Rechtsmitteleingabe gegen die Einstellungsverfügung vom 16. Dezember 2010 eingereicht hätte. Sie macht ausdrücklich geltend, sie selbst sei Strafanzeigerin und Privatklägerin gewesen, und sie sei juristisch "nicht zu verwechseln mit der natürlichen Person X._". Letzterer sei "bloss" ihr "Namensgeber und Geschäftsführer". Bei dieser Sachlage ist es nicht überspitzt formalistisch oder willkürlich, wenn die Vorinstanz die Prozesseingabe vom 10. Januar 2011 als Beschwerde von X._ entgegengenommen und geprüft hat. Dass die Beschwerdeführerin als Strafanzeigerin und Privatklägerin keine Beschwerde gegen die Einstellungsverfügung erhoben hat, ist nicht dem Obergericht anzulasten. Auf ihre weiteren Vorbringen (insbesondere auf weitschweifige materielle Einwände gegen die erfolgte Einstellung der Strafuntersuchung) ist nicht einzutreten.
5. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Die Gerichtskosten sind (dem Ausgang des Verfahrens gemäss) der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Diese hat dem anwaltlich vertretenen privaten Beschwerdegegner 1 zudem eine angemessene Parteientschädigung zu entrichten (Art. 68 BGG). Dem privaten Verfahrensbeteiligten 2 ist hingegen keine Parteientschädigung zuzusprechen, zumal er sich auf das Beschwerdeverfahren nicht eingelassen hat.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat dem privaten Beschwerdegegner 1 eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- (pauschal, inkl. MWSt) zu entrichten.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zug, Justizkommission, Strafrechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Januar 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster