Faits:
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A. A.a G._, né en 1953, travaillait depuis le 1er octobre 1996 comme centraliste au service de X._ SA. Le 28 septembre 2001, l'employeur a mis fin aux rapports de travail pour le même jour. Le salarié a perçu une part du treizième mois de salaire, ainsi qu'une « indemnité de départ » de 22'093 fr. 40. Cette indemnité représentait les salaires d'octobre, novembre et décembre 2001 (lettre de l'employeur du 22 octobre 2001).
A partir du mois d'avril 2002, G._ a entrepris une activité indépendante en exploitant, avec son épouse, une boutique de couture-retouches-transformations à Lausanne.
A.b Le 15 novembre 2004, il a présenté une demande d'indemnité de chômage à partir du 8 novembre 2004. Par décision du 13 décembre 2004, la Caisse cantonale vaudoise de chômage (ci-après : la caisse) a nié le droit à l'indemnité prétendue. Elle a considéré que durant le délai-cadre de cotisation du 8 novembre 2002 au 7 novembre 2004, l'intéressé avait exercé une activité indépendante, sans l'aide de l'assurance-chômage. Cette circonstance permettait de prolonger le délai-cadre ordinaire de cotisation de la durée de l'activité indépendante. Dans le cas présent, le délai-cadre prolongé s'étendait du 7 novembre 2004 au 8 novembre 2000. Or, durant cette période, l'assuré ne pouvait justifier que de dix mois et 21 jours d'activité soumise à cotisation, à savoir du 8 novembre 2000 au 28 septembre 2001 (activité auprès de la société X._ SA).
L'assuré a formé opposition. La caisse l'a partiellement admise le 31 mai 2005 en retenant que l'assuré, eu égard au fait qu'il avait été rémunéré jusqu'à fin décembre 2001, avait exercé une activité soumise à cotisation jusqu'au 31 décembre 2001. En principe, il remplissait donc l'exigence d'une durée minimale de cotisation de douze mois pendant le délai-cadre prolongé. Cependant, la caisse a constaté que rien n'indiquait que l'activité indépendante de l'assuré avait pris fin. Il convenait donc d'inviter l'intéressé à produire une attestation de la caisse de compensation établissant qu'il n'avait plus le statut d'indépendant.
A.c Le 9 juin 2005, G._ a transmis à la caisse une pièce par laquelle l'Agence communale d'assurances sociales de Lausanne attestait l'exercice à titre principal d'une activité indépendante du 1er avril 2002 au 31 décembre 2004.
Le 22 septembre 2005, la caisse a rendu une nouvelle décision par laquelle elle a derechef nié le droit à l'indemnité de l'assuré. Elle a fixé le délai-cadre (prolongé) à la période allant du 5 janvier 2001 au 3 janvier 2005. Durant cette période, l'intéressé ne pouvait justifier que d'une durée de cotisation allant du 5 janvier 2001 au 31 décembre 2001, soit 11,887 mois.
L'assuré a de nouveau formé opposition. Il a fait parvenir à la caisse une nouvelle attestation de l'Agence communale d'assurances sociales, du 18 novembre 2005, faisant état d'une activité indépendante du 1er avril 2002 au 8 novembre 2004 (et non plus 31 décembre 2004).
Statuant le 21 décembre 2005, la caisse a rejeté l'opposition.
Statuant le 21 décembre 2005, la caisse a rejeté l'opposition.
B. Par arrêt du 24 août 2006, le Tribunal administratif du canton de Vaud a rejeté le recours formé contre cette décision par l'assuré, alors représenté par le Centre social protestant.
B. Par arrêt du 24 août 2006, le Tribunal administratif du canton de Vaud a rejeté le recours formé contre cette décision par l'assuré, alors représenté par le Centre social protestant.
C. G._ interjette un recours de droit administratif dans lequel il demande au tribunal de fixer le début de son délai-cadre d'indemnisation au 8 novembre 2004. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à la caisse afin qu'elle établisse un nouveau calcul tenant compte d'un travail qu'il a effectué auprès de Y._ SA en décembre 2004.
La caisse s'en remet à justice. Quant au Secrétariat d'Etat à l'économie (seco), il ne s'est pas déterminé.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L' acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (art. 132 al. 1 LTF; ATF 132 V [I 618/06] consid. 1.2).
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L' acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (art. 132 al. 1 LTF; ATF 132 V [I 618/06] consid. 1.2).
2. L'assuré a droit à l'indemnité de chômage si, entre autres conditions, il remplit les conditions relatives à la période de cotisation (art. 8 al. 1 let. e LACI). Selon l'art. 13 al. 1 LACI (dans sa version en vigueur depuis le 1er juillet 2003), celui qui, dans les limites du délai-cadre prévu à cet effet (art. 9 al. 3 LACI) - c'est-à-dire dans les deux ans précédant le jour où toutes les conditions du droit à l'indemnité sont remplies - a exercé durant douze mois au moins une activité soumise à cotisation remplit les conditions relatives à la période de cotisation.
En l'espèce, il est constant qu'au moment où il s'est annoncé à l'assurance-chômage, le recourant ne pouvait pas se prévaloir d'une activité soumise à cotisation d'au moins une année au cours des deux années précédentes.
En l'espèce, il est constant qu'au moment où il s'est annoncé à l'assurance-chômage, le recourant ne pouvait pas se prévaloir d'une activité soumise à cotisation d'au moins une année au cours des deux années précédentes.
3. Selon l'art. 9a al. 2 LACI, le délai-cadre de cotisation de l'assuré qui a entrepris une activité indépendante sans toucher de prestations est prolongé de la durée de l'activité indépendante, mais de deux ans au maximum. Cette disposition vise la situation où une prolongation du délai-cadre d'indemnisation n'entre pas en ligne de compte, aucun délai-cadre d'indemnisation n'étant ouvert (voir également, sur la relation entre les art. 9a al. 1 et 9a al. 2 LACI : arrêt H. du 23 novembre 2006 [C 309/05]), prévu pour la publication). Le délai-cadre est prolongé de la durée de l'activité indépendante, mais de deux ans au maximum. De cette manière, les droits acquis avant l'exercice de l'activité indépendante sont préservés. Le but de cette disposition est d'éviter que l'assuré qui a exercé une activité indépendante soit pénalisé pour cette raison dans son droit à l'indemnité. La prolongation doit correspondre exactement à la période d'activité indépendante (sur ces divers points, voir Boris Rubin, Assurance-chômage, Droit fédéral, Survol des mesures cantonales, procédure, 2ème éd. mise à jour et complétée, 2006, p. 138 sv).
L'activité indépendante se définit en principe par rapport au statut de cotisant selon l'AVS (art. 9 al. 1 LAVS). La prolongation du délai-cadre suppose par ailleurs une cessation définitive de l'activité indépendante. Savoir si cette condition est réalisée doit être déterminé en fonction des critères dégagés par la jurisprudence (voir ATF 123 V 234) à propos du droit à l'indemnité de chômage en faveur d'un travailleur qui jouit d'une situation comparable à celle d'un employeur et de l'exigence d'une rupture définitive de tout lien avec une entreprise ou une société qui continue d'exister (Thomas Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, no 108 in: Ulrich Meyer [éd.], Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 2ème éd., Bâle 2006)
L'activité indépendante se définit en principe par rapport au statut de cotisant selon l'AVS (art. 9 al. 1 LAVS). La prolongation du délai-cadre suppose par ailleurs une cessation définitive de l'activité indépendante. Savoir si cette condition est réalisée doit être déterminé en fonction des critères dégagés par la jurisprudence (voir ATF 123 V 234) à propos du droit à l'indemnité de chômage en faveur d'un travailleur qui jouit d'une situation comparable à celle d'un employeur et de l'exigence d'une rupture définitive de tout lien avec une entreprise ou une société qui continue d'exister (Thomas Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, no 108 in: Ulrich Meyer [éd.], Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 2ème éd., Bâle 2006)
4. 4.1 La question est de savoir à quel moment l'assuré a cessé son activité indépendante. Ce moment est déterminant pour l'ouverture du délai-cadre ordinaire de cotisation (9 al. 3 LACI) et par conséquent pour fixer rétrospectivement le délai-cadre prolongé durant lequel l'assuré doit avoir satisfait à l'exigence d'une activité soumise à cotisation de douze mois au minimum.
4.2 Dans sa décision sur opposition du 21 décembre 2005, la caisse a retenu que l'assuré avait exercé une activité indépendante du 1er avril 2002 au 31 décembre 2004 (selon la première attestation de l'Agence communale d'assurances sociales) et non jusqu'au 8 novembre 2004 seulement (selon la seconde attestation de la même agence). Ce n'est donc que le 3 janvier 2005, soit le premier jour ouvrable dès la fin de l'activité indépendante (le 1er et le 2 janvier 2005 étant respectivement un samedi et un dimanche; voir aussi ATF 122 V 256 et DTA 1990 no 13 p. 78, ainsi que la circulaire du seco relative à l'indemnité de chômage ch. B 18, édition de janvier 2003) qu'un délai-cadre de cotisation ordinaire peut être ouvert. Le délai-cadre ordinaire s'étend donc du 3 janvier 2003 au 2 janvier 2005. Durant cette période, l'assuré n'a pas exercé une activité soumise à cotisation. Conformément à l'art. 9a al. 2 LACI, le délai-cadre doit être prolongé de la durée de l'activité indépendante, mais de deux ans au maximum. L'activité indépendante pendant le délai-cadre ordinaire s'est étendue du 3 janvier 2003 au 31 décembre 2004, soit 23 mois et 29 jours. Toujours selon la caisse, le délai-cadre de cotisation, une fois prolongé, s'étend donc du 5 janvier 2001 au 2 janvier 2005. Durant cette période, l'assuré a totalisé 11 mois et 26,6 jours de cotisation, soit une durée inférieure à une année.
4.3 Les premiers juges n'ont pas remis en cause ce calcul. Ils ont considéré que ce n'est que tardivement que le recourant a indiqué qu'il avait cessé son activité indépendante le 8 novembre 2004 et demandé à l'agence communale une nouvelle attestation dans ce sens. Il faut donc s'en tenir à la première attestation produite par l'assuré et retenir que l'activité indépendante a effectivement cessé le 31 décembre 2004.
4.4 Le recourant ne conteste pas non plus le calcul de la caisse en tant que tel. Il soutient toutefois, comme en première instance, qu'il a cessé son activité indépendante le 8 novembre 2004 date à partir de laquelle il a demandé le versement d'indemnités.
4.5 Il ressort d'une note interne de l'Agence communale d'assurances sociales que le recourant s'est rendu, le 20 décembre 2004, à cette même agence pour annoncer la fin de son activité indépendante au 31 décembre 2004. C'est sur cette base que l'agence a établi l'attestation du 24 décembre 2004, dont il résulte qu'il a exercé une activité indépendante du 1er avril 2002 au 31 décembre 2004. On peut donc admettre, avec l'administration et les premiers juges, que le recourant est réputé avoir exercé une activité indépendante jusqu'à la fin de l'année 2004. La seconde attestation de l'agence communale produite après coup par le recourant ne saurait à cet égard être décisive. Comme l'a expliqué l'agence communale dans une lettre du 28 juillet 2006 à l'intention du Tribunal administratif, cette seconde attestation a été établie - de même que la première - sur la base des indications fournies par l'assuré.
4.6 Sur la base de ces considérations, le recourant ne satisfait pas à l'exigence de la durée minimale de cotisation.
Le recourant allègue cependant qu'il a travaillé (vraisemblablement à temps très partiel), pour la société Y._ SA, en décembre 2004. Il produit un décompte de salaire établi par cette société pour le même mois, faisant état d'une rémunération brute de 740 fr. La caisse n'en a pas tenu compte dans son calcul ni ne s'est exprimée à ce sujet dans sa réponse. On ne voit pas de motif d'exclure du calcul de la durée minimale de douze mois des activités exercées temporairement et parallèlement à une activité indépendante pendant toute la durée (prolongée) du délai-cadre (dans ce sens :Thomas Nussbaumer, op. cit. no 109). Il convient donc d'annuler le jugement attaqué, ainsi que la décision sur opposition du 21 décembre 2005 et de renvoyer la cause à la caisse pour procède aux vérifications nécessaires et statue à nouveau compte tenu l'activité alléguée par le recourant.
Le recourant allègue cependant qu'il a travaillé (vraisemblablement à temps très partiel), pour la société Y._ SA, en décembre 2004. Il produit un décompte de salaire établi par cette société pour le même mois, faisant état d'une rémunération brute de 740 fr. La caisse n'en a pas tenu compte dans son calcul ni ne s'est exprimée à ce sujet dans sa réponse. On ne voit pas de motif d'exclure du calcul de la durée minimale de douze mois des activités exercées temporairement et parallèlement à une activité indépendante pendant toute la durée (prolongée) du délai-cadre (dans ce sens :Thomas Nussbaumer, op. cit. no 109). Il convient donc d'annuler le jugement attaqué, ainsi que la décision sur opposition du 21 décembre 2005 et de renvoyer la cause à la caisse pour procède aux vérifications nécessaires et statue à nouveau compte tenu l'activité alléguée par le recourant.
5. Vu la nature du litige, la procédure est gratuite (art. 134 OJ). Par ailleurs, le recourant, qui n'est plus représenté devant le Tribunal fédéral, n'a pas droit à des dépens pour la procédure fédérale.
Comme le recourant n'a pas allégué devant le Tribunal administratif le fait qu'il avait exercé une activité soumise à cotisation en décembre 2004, il n'y a pas lieu d'inviter cette autorité à statuer sur les dépens de première instance, bien que l'assuré fût représenté par le Centre social protestant.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du 24 août 2006 du Tribunal administratif du canton de Vaud et la décision sur opposition du 21 décembre 2005 de la Caisse cantonale vaudoise de chômage sont annulés, la cause étant renvoyée à ladite caisse pour nouvelle décision au sens des motifs.
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du 24 août 2006 du Tribunal administratif du canton de Vaud et la décision sur opposition du 21 décembre 2005 de la Caisse cantonale vaudoise de chômage sont annulés, la cause étant renvoyée à ladite caisse pour nouvelle décision au sens des motifs.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Vaud, à l'Office régional de placement de l'Ouest Lausannois et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 22 janvier 2007
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière: