Faits:
Faits:
A. Le 8 mai 2002, L._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité, que l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a rejetée par décision du 17 mai 2004 et décision sur opposition du 24 mars 2005. La décision sur opposition a été notifiée à l'assurée le 30 mars 2005.
A. Le 8 mai 2002, L._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité, que l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a rejetée par décision du 17 mai 2004 et décision sur opposition du 24 mars 2005. La décision sur opposition a été notifiée à l'assurée le 30 mars 2005.
B. L._, représentée par Me Mihaela Amoos, a déféré la cause au Tribunal des assurances du canton de Vaud, par acte du 4 mai 2005. L'Office AI a conclu a l'irrecevabilité du recours, pour cause de tardiveté. Par jugement incident du 24 février 2006, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a déclaré le recours recevable.
B. L._, représentée par Me Mihaela Amoos, a déféré la cause au Tribunal des assurances du canton de Vaud, par acte du 4 mai 2005. L'Office AI a conclu a l'irrecevabilité du recours, pour cause de tardiveté. Par jugement incident du 24 février 2006, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a déclaré le recours recevable.
C. L'Office AI interjette un recours de droit administratif contre ce jugement. En substance, il en demande la réforme, en ce sens que le recours de l'assurée en instance cantonale soit déclaré irrecevable. L'intimée conclut au rejet du recours, alors que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 Selon l'art. 128 OJ, le Tribunal fédéral des assurances connaît en dernière instance des recours de droit administratif contre des décisions au sens des art. 97, 98 let. b à h et 98a OJ, en matière d'assurances sociales. Quant à la notion de décision pouvant faire l'objet d'un recours de droit administratif, l'art. 97 OJ renvoie à l'art. 5 PA (cf. aussi l'art. 49 al. 1 LPGA; ATF 130 V 391 consid. 2.3). Selon le premier alinéa de cette disposition, sont considérées comme décisions les mesures prises par les autorités dans des cas d'espèce, fondées sur le droit public fédéral (et qui remplissent encore d'autres conditions, définies plus précisément par rapport à leur objet). En ce qui concerne les décisions incidentes, l'art. 5 al. 2 PA renvoie à l'art. 45 PA, de sorte que le recours de droit administratif n'est recevable - séparément d'avec le fond - que contre les décisions de cette nature qui peuvent causer un préjudice irréparable au recourant. Il faut, au surplus, conformément à l'art. 129 al. 2 en liaison avec l'art. 101 let. a OJ, que le recours de droit administratif soit également ouvert contre la décision finale (ATF 128 V 201 consid. 2a, 124 V 85 consid. 2 et les références).
1.2 La jurisprudence admet l'existence d'un préjudice irréparable lorsque le refus d'entrer en matière sur un recours de droit administratif dirigé contre un jugement cantonal incident obligerait éventuellement le recourant à supporter un long procès sur le fond en instance cantonale, sans qu'il puisse en être indemnisé, même en obtenant gain de cause. En outre, l'admission du bien-fondé d'un grief formel seulement au moment du procès sur le fond irait à l'encontre du principe d'économie de la procédure (art. 61 let. a LPGA). En effet, le Tribunal fédéral des assurances examine d'office les conditions dont dépend la qualité pour recourir et les conditions formelles de validité et de régularité de la procédure administrative, soit en particulier le point de savoir si c'est à juste titre que la juridiction cantonale est entrée en matière sur le recours ou sur l'action (ATF 125 V 23 consid. 1a, 122 V 322 consid. 1). Ainsi, le refus d'entrer en matière sur le recours dirigé contre un jugement incident obligerait la juridiction cantonale à rendre un jugement sur le fond, avec le risque que celui-ci soit ensuite annulé par le Tribunal fédéral des assurances pour le motif formel qui a fait l'objet de la procédure incidente (ATF 131 V 314 consid. 1.3 non publié au recueil officiel; SVR 1998 UV no 10 p. 26 consid. 1b; RAMA 2006 no U 573 p. 89 consid. 1.2).
Dès lors, le recours de droit administratif est recevable séparément d'avec le fond.
Dès lors, le recours de droit administratif est recevable séparément d'avec le fond.
2. La décision litigieuse n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 OJ, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 30 juin 2006 [RO 1969 801, 2006 2003; cf. Loi fédérale du 16 décembre 2005 portant modification de la loi fédérale sur l'assurance-invalidité, dispositions transitoires, ch. II let. c], en relation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
2. La décision litigieuse n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 OJ, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 30 juin 2006 [RO 1969 801, 2006 2003; cf. Loi fédérale du 16 décembre 2005 portant modification de la loi fédérale sur l'assurance-invalidité, dispositions transitoires, ch. II let. c], en relation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
3. 3.1 D'après les premiers juges, le délai de recours contre la décision sur opposition du 24 mars 2005 est arrivé à échéance le 4 mai 2005, date du dépôt du recours. Les règles de procédure cantonale étaient applicables pendant le délai de cinq ans, échéant le 31 décembre 2007, laissé aux cantons pour adapter leur législation à la LPGA (art. 82 al. 2 LPGA). Or, selon l'interprétation donnée par les premiers juges au droit cantonal de procédure, le délai de recours ne pouvait pas commencer à courir avant le 2ème jour suivant la fin des féries de Pâques prévues par l'art. 39 al. 1 let. a du Code de procédure civile vaudois du 14 décembre 1966 (en relation avec l'art. 28 de la Loi cantonale sur le Tribunal des assurances, du 2 décembre 1959; RS/VD 173.41 et 270.11). En 2005, la fin de ces féries correspondait au 3 avril. Le délai de recours de trente jours aurait donc commencé à courir le 5 avril 2005 et n'était pas échu lorsque le recours a été déposé.
Le recourant conteste l'application du droit cantonal et soutient que les règles de procédure prévues par la LPGA sont applicables. Ces règles conduiraient en l'occurrence à déclarer irrecevable le recours interjeté devant la juridiction cantonale.
Le recourant conteste l'application du droit cantonal et soutient que les règles de procédure prévues par la LPGA sont applicables. Ces règles conduiraient en l'occurrence à déclarer irrecevable le recours interjeté devant la juridiction cantonale.
3.2 3.2.1 La loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003. Elle coordonne le droit fédéral des assurances sociales, notamment en fixant les normes d'une procédure uniforme et en réglant l'organisation judiciaire dans ce domaine (art. 1 let. b LPGA). Le contentieux fait l'objet de la section 3 du chapitre 4 de la LPGA (art. 56 ss). Les art. 56 al. 1 et 60 al. 2 LPGA disposent que les décisions sur opposition et celles contre lesquelles la voie de l'opposition n'est pas ouverte sont sujettes à recours, dans les trente jours suivant leur notification. Les art. 38 à 41 sont applicables par analogie (art. 60 al. 2 LPGA). Aux termes de l'art. 38 alinéa 4 LPGA, les délais en jours ou en mois fixés par la loi ou par l'autorité ne courent pas :
a) du 7ème jour avant Pâques au 7ème jour après Pâques inclusivement;
b) du 15 juillet au 15 août inclusivement;
c) du 18 décembre au 1er janvier inclusivement.
Ces périodes de féries sont identiques à celles définies par l'art. 22a PA pour les délais fixés en jours par la loi ou par l'autorité. En effet, le législateur n'a pas voulu créer, pour la partie générale du droit des assurances sociales, un régime de suspension des délais fondamentalement différent de celui de la PA, dont il s'est inspiré (ATF 131 V 310 sv. consid. 4.3).
3.2.2 La LPGA impose aux cantons d'adapter leur législation dans un délai de cinq ans à partir de son entrée en vigueur. Dans l'intervalle, les dispositions cantonales en vigueur restent applicables (art. 82 al. 2 LPGA). Cette réglementation transitoire vise les normes cantonales de procédure et leur adaptation aux art. 56 à 61 LPGA. Elle autorise les cantons à maintenir et à appliquer sans changement leurs propres normes de procédure, même contraires à la LPGA, pendant un délai de cinq ans échéant le 31 décembre 2007 (ATF 131 V 313 consid. 5.1, 323 consid. 5.2).
En matière d'assurance-accidents, d'assurance-chômage et d'assurance-maladie, la jurisprudence en a déduit que les lois cantonales de procédure prévoyant d'autres périodes de suspension des délais que celles réservées par l'art. 38 al. 4 LPGA (en relation avec l'art. 60 al. 2 LPGA), ou ne prévoyant pas de suspension des délais, demeuraient applicables jusqu'à leur adaptation à la LPGA, mais au plus tard jusqu'au 31 décembre 2007 (ATF 131 V 314). Il n'en va pas de même, toutefois, dans les domaines de l'assurance-vieillesse et survivants, de l'assurance-invalidité, des prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité, des allocations pour perte de gain et des allocations familiales dans l'agriculture. Dans ces branches du droit des assurances sociales, la législation fédérale applicable jusqu'au 31 décembre 2002 renvoyait aux art. 20 à 24 PA et ne laissait donc pas de place, déjà avant l'entrée en vigueur de la LPGA, à l'application de normes de procédure cantonales excluant la suspension des délais fixés en jours par l'autorité ou par la loi, pour les périodes du 7ème jour avant Pâques au 7ème jour après Pâques inclusivement, du 15 juillet au 15 août inclusivement et du 18 décembre au 1er janvier inclusivement. De ce point de vue, l'entrée en vigueur de la LPGA n'a pas modifié la situation, de sorte que le délai transitoire réservé par l'art. 82 al. 2 LPGA pour l'adaptation du droit cantonal ne revêt aucune portée. Il s'ensuit qu'en matière d'assurance-vieillesse et survivants, d'assurance-invalidité, de prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité, d'allocations pour perte de gain et d'allocations familiales dans l'agriculture, l'art. 38 LPGA est directement applicable, comme l'étaient précédemment les art. 20 à 24 PA, lorsque le droit cantonal de procédure ne comporte aucune disposition relative à la suspension des délais ou pose une réglementation différente de celle prévue par le droit fédéral (arrêt F. du 8 mars 2006, I 941/05, destiné à la publication dans le Recueil Officiel).
En matière d'assurance-accidents, d'assurance-chômage et d'assurance-maladie, la jurisprudence en a déduit que les lois cantonales de procédure prévoyant d'autres périodes de suspension des délais que celles réservées par l'art. 38 al. 4 LPGA (en relation avec l'art. 60 al. 2 LPGA), ou ne prévoyant pas de suspension des délais, demeuraient applicables jusqu'à leur adaptation à la LPGA, mais au plus tard jusqu'au 31 décembre 2007 (ATF 131 V 314). Il n'en va pas de même, toutefois, dans les domaines de l'assurance-vieillesse et survivants, de l'assurance-invalidité, des prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité, des allocations pour perte de gain et des allocations familiales dans l'agriculture. Dans ces branches du droit des assurances sociales, la législation fédérale applicable jusqu'au 31 décembre 2002 renvoyait aux art. 20 à 24 PA et ne laissait donc pas de place, déjà avant l'entrée en vigueur de la LPGA, à l'application de normes de procédure cantonales excluant la suspension des délais fixés en jours par l'autorité ou par la loi, pour les périodes du 7ème jour avant Pâques au 7ème jour après Pâques inclusivement, du 15 juillet au 15 août inclusivement et du 18 décembre au 1er janvier inclusivement. De ce point de vue, l'entrée en vigueur de la LPGA n'a pas modifié la situation, de sorte que le délai transitoire réservé par l'art. 82 al. 2 LPGA pour l'adaptation du droit cantonal ne revêt aucune portée. Il s'ensuit qu'en matière d'assurance-vieillesse et survivants, d'assurance-invalidité, de prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité, d'allocations pour perte de gain et d'allocations familiales dans l'agriculture, l'art. 38 LPGA est directement applicable, comme l'étaient précédemment les art. 20 à 24 PA, lorsque le droit cantonal de procédure ne comporte aucune disposition relative à la suspension des délais ou pose une réglementation différente de celle prévue par le droit fédéral (arrêt F. du 8 mars 2006, I 941/05, destiné à la publication dans le Recueil Officiel).
3.3 3.3.1 Le litige soumis aux premiers juges porte sur des prestations de l'assurance-invalidité, de sorte que la réglementation sur les féries prévue par les art. 38 et 60 al. 2 LPGA est applicable, conformément à ce qui précède. Cela étant, il reste à déterminer si le délai de recours a commencé à courir le 1er jour ou le 2ème jour après la fin de la période de suspension des délais prévue par l'art. 38 al. 4 LPGA.
3.3.2 L'art. 20 al. 1 PA prévoit que le délai compté en jour et qui doit être communiqué aux parties commence à courir le lendemain de sa communication. Avant l'entrée en vigueur de la LPGA, le Tribunal fédéral des assurances a déduit de cette disposition que le délai de recours contre une décision notifiée pendant les féries prévues par l'art. 22a PA commence à courir le premier jour suivant la fin de la suspension des délais (VSI 1998 p. 218). Il s'est écarté de l'interprétation donnée à l'art. 32 OJ, pour la computation des délais de recours devant le Tribunal fédéral et le Tribunal fédéral des assurances, d'après laquelle le délai de recours contre une décision notifiée pendant l'une des périodes de féries prévues par l'art. 34 al. 1 OJ commence à courir non pas le premier jour, mais le deuxième jour suivant la fin de la suspension des délais (ATF 122 V 60). Le Tribunal fédéral s'est rallié à cette interprétation de l'art. 20 al. 1 PA, malgré les objections de certaines juridictions fédérales (ATF 132 II 153, qui se réfère à des jugements de la Commission fédérale de recours en matière de personnel fédéral [JAAC 63/1999 no 44 p. 432, consid. 1b/aa] et de la Commission de recours pour les questions de concurrence [DPC 1/2004 p. 173, consid. 1.2]). Compte tenu de l'analogie avec l'art. 20 al. 1 PA, le Tribunal fédéral des assurances a repris la même interprétation pour l'application de l'article 38 al. 1 LPGA (ATF 131 V 307 consid. 4). Conformément à cette jurisprudence, le délai de recours contre la décision sur opposition rendue par l'Office AI le 24 mars 2005 et notifiée le 30 mars suivant a commencé à courir le 1er jour après la fin de la suspension des délais prévue par l'art. 38 al. 4 let. a LPGA, soit le 4 avril 2005. Il est arrivé à échéance le 3 mai 2005, soit la veille du dépôt du recours, comme le soutient le recourant.
3.3.2 L'art. 20 al. 1 PA prévoit que le délai compté en jour et qui doit être communiqué aux parties commence à courir le lendemain de sa communication. Avant l'entrée en vigueur de la LPGA, le Tribunal fédéral des assurances a déduit de cette disposition que le délai de recours contre une décision notifiée pendant les féries prévues par l'art. 22a PA commence à courir le premier jour suivant la fin de la suspension des délais (VSI 1998 p. 218). Il s'est écarté de l'interprétation donnée à l'art. 32 OJ, pour la computation des délais de recours devant le Tribunal fédéral et le Tribunal fédéral des assurances, d'après laquelle le délai de recours contre une décision notifiée pendant l'une des périodes de féries prévues par l'art. 34 al. 1 OJ commence à courir non pas le premier jour, mais le deuxième jour suivant la fin de la suspension des délais (ATF 122 V 60). Le Tribunal fédéral s'est rallié à cette interprétation de l'art. 20 al. 1 PA, malgré les objections de certaines juridictions fédérales (ATF 132 II 153, qui se réfère à des jugements de la Commission fédérale de recours en matière de personnel fédéral [JAAC 63/1999 no 44 p. 432, consid. 1b/aa] et de la Commission de recours pour les questions de concurrence [DPC 1/2004 p. 173, consid. 1.2]). Compte tenu de l'analogie avec l'art. 20 al. 1 PA, le Tribunal fédéral des assurances a repris la même interprétation pour l'application de l'article 38 al. 1 LPGA (ATF 131 V 307 consid. 4). Conformément à cette jurisprudence, le délai de recours contre la décision sur opposition rendue par l'Office AI le 24 mars 2005 et notifiée le 30 mars suivant a commencé à courir le 1er jour après la fin de la suspension des délais prévue par l'art. 38 al. 4 let. a LPGA, soit le 4 avril 2005. Il est arrivé à échéance le 3 mai 2005, soit la veille du dépôt du recours, comme le soutient le recourant.
4. L'intimée se prévaut du droit constitutionnel à la protection de sa bonne foi. Elle soutient, d'abord, s'être fiée à la pratique des autorités vaudoises lors du dépôt du recours, d'après laquelle le délai de recours contre une décision notifiée pendant les féries de droit cantonal commence à courir le 2ème jour seulement après la fin de la suspension des délais. Le jugement entrepris illustre cette pratique, qui s'inspire de celle des Tribunaux fédéraux relative aux art. 32 al. 1 et 34 OJ. L'intimée met ensuite en évidence les interprétations contradictoires données par les différentes autorités fédérales et cantonales, en ce qui concerne la computation des délais de recours contre une décision notifiée pendant une période de féries. Elle se réfère sur ce point aux jugements de la Commission fédérale de recours en matière de personnel fédéral et de la Commission de recours pour les questions de concurrence citées au consid. 3.3.2 supra. Les controverses sont désormais tranchées (cf. ATF 122 V 60 en ce qui concerne l'art. 32 OJ, ATF 132 II 153 et VSI 1998 p. 159 en ce qui concerne l'art. 20 al. 1 PA; ATF 131 V 307 consid. 4 en ce qui concerne l'art. 38 al. 1 LPGA), mais la pratique n'avait pas encore été clarifiée à l'époque où la décision sur opposition litigieuse avait été notifiée.
4. L'intimée se prévaut du droit constitutionnel à la protection de sa bonne foi. Elle soutient, d'abord, s'être fiée à la pratique des autorités vaudoises lors du dépôt du recours, d'après laquelle le délai de recours contre une décision notifiée pendant les féries de droit cantonal commence à courir le 2ème jour seulement après la fin de la suspension des délais. Le jugement entrepris illustre cette pratique, qui s'inspire de celle des Tribunaux fédéraux relative aux art. 32 al. 1 et 34 OJ. L'intimée met ensuite en évidence les interprétations contradictoires données par les différentes autorités fédérales et cantonales, en ce qui concerne la computation des délais de recours contre une décision notifiée pendant une période de féries. Elle se réfère sur ce point aux jugements de la Commission fédérale de recours en matière de personnel fédéral et de la Commission de recours pour les questions de concurrence citées au consid. 3.3.2 supra. Les controverses sont désormais tranchées (cf. ATF 122 V 60 en ce qui concerne l'art. 32 OJ, ATF 132 II 153 et VSI 1998 p. 159 en ce qui concerne l'art. 20 al. 1 PA; ATF 131 V 307 consid. 4 en ce qui concerne l'art. 38 al. 1 LPGA), mais la pratique n'avait pas encore été clarifiée à l'époque où la décision sur opposition litigieuse avait été notifiée.
4.1 4.1.1 Une nouvelle pratique est en règle générale applicable immédiatement à toutes les procédures pendantes et futures. Ce principe est toutefois limité par celui de la confiance (art. 9 Cst.), qui impose à l'autorité, selon les circonstances, d'annoncer un changement de pratique, voire une précision de jurisprudence, avant de l'appliquer. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, le principe de la confiance l'emporte généralement en matière de computation de délais (ATF 132 II 159 consid. 5.1, 130 IV 47 consid. 1.5; plus nuancé : ATF 122 I 57 consid. 3c). Pour sa part, le Tribunal fédéral des assurances renonce, à certaines conditions, à l'application immédiate d'une nouvelle jurisprudence lorsque celle-ci consacre un véritable revirement, voire clarifie une question à laquelle il avait jusqu'alors apporté des réponses divergentes (cf. ATF 111 V 170 consid. 5b; SVR 1999 IV no 26 p. 81 consid. 5a; VSI 1995 p. 160 consid. 4b; voir cependant : ATF 123 V 335); en revanche, il applique généralement immédiatement une jurisprudence précisant, pour la première fois, la portée d'une nouvelle disposition légale (cf. arrêt B. du 16 octobre 2006, U 337/05, prévu pour la publication dans le Recueil Officiel, consid. 4.4.6; arrêts M. du 19 novembre 2006, C 342/05, consid. 5 sv., A. du 24 octobre 2005, U 86/05, consid. 4; voir également ATF 131 V 312).
4.1.2 La décision sur opposition du 24 mars 2005 indique expressément les voies de droit dont disposait l'assurée, en renvoyant à l'art. 38 LPGA en ce qui concerne les périodes de suspension des délais. Par ailleurs, l'intimée se réfère elle-même à l'art. 38 LPGA dans le recours adressé à la juridiction cantonale. Contrairement à ses allégations, elle ne s'est pas fondée de bonne foi sur une pratique cantonale relative à l'art. 39 al. 1 du Code de procédure civile vaudois du 14 décembre 1966. Au demeurant, il n'est pas établi que le jugement entrepris corresponde à une pratique bien établie du Tribunal des assurances du canton de Vaud depuis l'entrée en vigueur de la LPGA.
L'art. 38 al. 1 LPGA n'avait pas encore fait l'objet d'un arrêt du Tribunal fédéral des assurances lorsque l'Office AI a rendu la décision sur opposition du 24 mars 2005. Par la suite, l'ATF 131 V 325 a défini, pour la première fois en instance fédérale, la portée de cette norme légale lorsqu'une décision est notifiée pendant une période de suspension des délais. Cette arrêt ne consacre pas un revirement de jurisprudence et s'applique en principe à toute procédure pendante ou future, sans que les circonstances du cas d'espèce justifient d'y faire une exception. En effet, le Tribunal fédéral des assurances se réfère dans cet arrêt à l'interprétation qu'il avait donnée de l'art. 20 al. 1 PA, applicable précédemment aux procédure de recours contre les décisions en matière d'assurance-invalidité (VSI 1998 p. 218). Il transpose cette jurisprudence, sur laquelle il n'est jamais revenu, à l'art. 38 al. 1 LPGA, dont la teneur est quasiment identique à l'art. 20 al. 1 PA. Cette interprétation était prévisible, quand bien même l'intimée cite un avis de doctrine se référant à la jurisprudence relative à l'art. 32 al. 1 OJ (ATF 122 V 60). L'intimée devait prendre cet avis de doctrine comme tel et ne pouvait tenir pour établi que la jurisprudence donnerait de la LPGA une interprétation identique à celle qui était proposée. Quant aux jurisprudences des commissions fédérales de recours mentionnées par l'intimée pour appuyer son argumentation relative à la protection de la bonne foi, elles mentionnent expressément qu'elles s'écartent de l'interprétation de l'art. 20 al. 1 PA donnée par le Tribunal fédéral des assurances. L'intimée ne pouvait donc pas d'emblée considérer, à la lecture de ces jugements, que le Tribunal fédéral des assurances s'en inspirerait pour interpréter l'art. 38 al. 1 LPGA, plutôt que de se référer à sa propre jurisprudence sur l'art. 20 al. 1 PA. Dans ces conditions, l'intimée ne peut se prévaloir du principe de la confiance pour obtenir une restitution du délai de recours.
L'art. 38 al. 1 LPGA n'avait pas encore fait l'objet d'un arrêt du Tribunal fédéral des assurances lorsque l'Office AI a rendu la décision sur opposition du 24 mars 2005. Par la suite, l'ATF 131 V 325 a défini, pour la première fois en instance fédérale, la portée de cette norme légale lorsqu'une décision est notifiée pendant une période de suspension des délais. Cette arrêt ne consacre pas un revirement de jurisprudence et s'applique en principe à toute procédure pendante ou future, sans que les circonstances du cas d'espèce justifient d'y faire une exception. En effet, le Tribunal fédéral des assurances se réfère dans cet arrêt à l'interprétation qu'il avait donnée de l'art. 20 al. 1 PA, applicable précédemment aux procédure de recours contre les décisions en matière d'assurance-invalidité (VSI 1998 p. 218). Il transpose cette jurisprudence, sur laquelle il n'est jamais revenu, à l'art. 38 al. 1 LPGA, dont la teneur est quasiment identique à l'art. 20 al. 1 PA. Cette interprétation était prévisible, quand bien même l'intimée cite un avis de doctrine se référant à la jurisprudence relative à l'art. 32 al. 1 OJ (ATF 122 V 60). L'intimée devait prendre cet avis de doctrine comme tel et ne pouvait tenir pour établi que la jurisprudence donnerait de la LPGA une interprétation identique à celle qui était proposée. Quant aux jurisprudences des commissions fédérales de recours mentionnées par l'intimée pour appuyer son argumentation relative à la protection de la bonne foi, elles mentionnent expressément qu'elles s'écartent de l'interprétation de l'art. 20 al. 1 PA donnée par le Tribunal fédéral des assurances. L'intimée ne pouvait donc pas d'emblée considérer, à la lecture de ces jugements, que le Tribunal fédéral des assurances s'en inspirerait pour interpréter l'art. 38 al. 1 LPGA, plutôt que de se référer à sa propre jurisprudence sur l'art. 20 al. 1 PA. Dans ces conditions, l'intimée ne peut se prévaloir du principe de la confiance pour obtenir une restitution du délai de recours.
5. Vu ce qui précède, l'intimée ne peut prétendre de dépens à la charge du recourant, dont les conclusions sont bien fondées (art. 159 al. 1 OJ). Elle supporte en principe les frais de la procédure (art. 134 et 156 al. 1 OJ), mais a demandé le bénéfice de l'assistance judiciaire. Il convient d'accéder à cette demande, dès lors que l'intimée ne peut assumer les frais de procès, y compris ses propres frais de défense, sans puiser dans les ressources nécessaires à son entretien et à celui de sa famille (art. 152 al. 1 et 2 OJ). Elle est toutefois rendue attentive au fait qu'elle sera tenue de rembourser la caisse du tribunal si elle est ultérieurement en mesure de le faire (art. 152 al. 3 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis. Le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 24 février 2006 est réformé en ce sens que le recours interjeté contre la décision sur opposition du 24 mars 2004 de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud est déclaré irrecevable.
1. Le recours est admis. Le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 24 février 2006 est réformé en ce sens que le recours interjeté contre la décision sur opposition du 24 mars 2004 de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud est déclaré irrecevable.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée. L'assistance judiciaire, tendant à la dispense des frais, lui est accordée. Les frais de justice sont supportés provisoirement par la caisse du Tribunal fédéral des assurances.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée. L'assistance judiciaire, tendant à la dispense des frais, lui est accordée. Les frais de justice sont supportés provisoirement par la caisse du Tribunal fédéral des assurances.
3. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires de la mandataire de l'intimée sont fixés à 2'000 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du Tribunal.
3. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires de la mandataire de l'intimée sont fixés à 2'000 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du Tribunal.
4. Le Tribunal des assurances du canton de Vaud statuera sur les dépens pour la procédure cantonale.
4. Le Tribunal des assurances du canton de Vaud statuera sur les dépens pour la procédure cantonale.
5. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 4 décembre 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre : Le Greffier :