Erwägungen:
X._, geboren 1985, Staatsangehörige von Ecuador, reiste im April 2005 in die Schweiz ein und verfügte in der Folge in den Kantonen Obwalden und Luzern über Aufenthaltsbewilligungen zu Ausbildungs- und Studienzwecken. Mit Verfügung vom 8. April 2008 verweigerte das Amt für Migration des Kantons Luzern eine Aufenthaltsbewilligung zwecks Aufnahme eines Architekturstudiums an der ETH Zürich. Am 18. Juni 2008 wies das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde ab. Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 12./14. Juli 2008 beschwert sich X._ über den Beschwerdeentscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements. Sie stellt den Antrag, es sei ihr wenigstens noch eine Aufenthaltsbewilligung bis zum 1. September 2008 zu gewähren, damit sie die vom 18. bis 26. August 2008 stattfindenden Aufnahmeprüfungen für die ETH Zürich absolvieren könne.
Die Beschwerdeführerin kann weder aus dem Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG [SR 142.20 bzw. AS 2007 5437]) noch aus einer Rechtsnorm eines anderen Erlasses des Landes- oder Völkerrechts einen Anspruch auf die Erteilung oder Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ableiten, wie schon die kantonale Vorinstanz zutreffend dargelegt hat. Damit kann die Bewilligungsverweigerung nicht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten angefochten werden (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Als bundesrechtliches Rechtsmittel kommt in der Tat höchstens die subsidiäre Verfassungsbeschwerde gemäss Art. 113 ff. BGG in Betracht. Mit diesem Rechtsmittel kann indessen bloss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG). Die Beschwerdeführerin nennt kein verfassungsmässiges Recht, das verletzt worden sei. Ohnehin wäre sie wegen Fehlens eines Bewilligungsanspruchs nicht legitimiert, die Verweigerung der Aufenthaltsbewillligung in materieller Hinsicht mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde anzufechten (Art. 115 lit. b BGG; vgl. BGE 133 I 185).
Auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG) ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin sowie dem Amt für Migration und dem Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juli 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Hungerbühler Feller