Nach Einsicht:
in die (gestützt auf Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG erhobene) Beschwerde gegen den Entscheid vom 29. März 2012 der Psychiatrie-Rekurskommission Basel-Stadt, die einen Rekurs der Beschwerdeführerin gegen ihre am 20. März 2012 in Anwendung von Art. 397a ZGB angeordnete Einweisung in die Universitären Psychiatrischen Kliniken Basel ebenso abgewiesen hat wie ihre Beschwerde gegen die medikamentöse Zwangsbehandlung und die ärztliche Klinikleitung ermächtigt hat, die Beschwerdeführerin ohne neuen Entscheid längstens bis zum 18. April 2012 in der Klinik zurückzubehalten,
in Erwägung:
dass die Psychiatrie-Rekurskommission Basel-Stadt - auf Grund ärztlicher Berichte und nach Anhörung der Beschwerdeführerin - erwog, die bereits zum vierten Mal, letztmals im Zustand der akuten ... hospitalisierte, an einer ... leidende Beschwerdeführerin habe keine Krankheitseinsicht und müsse stationär behandelt werden, weil sie bei sofortiger Entlassung sich selbst gefährden würde (Gefahr einer erneuten ...), zumal sich die Beschwerdeführerin in einer psychosozialen Belastungssituation befinde (Eheprobleme bei bevorstehender Scheidung) und ihre künftige Wohnsituation ungeklärt sei, schliesslich sei auch die am 20. März 2012 verabreichte Zwangsmedikation nicht zu beanstanden, habe es sich doch um eine gesetzmässige und - in Anbetracht der notfallmässigen Akutsituation - verhältnismässige Massnahme gehandelt,
dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG wegen des Novenverbots (Art. 99 BGG) zum Vornherein unzulässig ist, soweit die Beschwerdeführerin die Medikation erstmals vor Bundesgericht unter Hinweis auf ihre angebliche Schwangerschaft beanstandet,
dass sodann das Bundesgericht seinem Beschwerdeentscheid den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu Grunde zu legen hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, die für den Verfahrensausgang entscheidenden Feststellungen sind offensichtlich unrichtig, d.h. unhaltbar und damit willkürlich nach Art. 9 BV (BGE 133 III 393 E. 7.1 S. 398) oder beruhen auf einer anderweitigen Rechtsverletzung (Art. 97 Abs. 1 BGG),
dass die bundesgerichtliche Überprüfung eines verfassungswidrig festgestellten Sachverhalts voraussetzt, dass in der Beschwerdeschrift die Verfassungsverletzung gerügt (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen, 133 IV 286 E. 1.4 S. 287 f.), d.h. neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellungen dargelegt wird, inwiefern diese verfassungswidrig, namentlich unhaltbar sind, weil sie den Tatsachen klar widersprechen, auf einem offenkundigen Versehen beruhen oder sich sachlich nicht vertreten lassen (BGE 133 II 249 E. 1.2.2 S. 252),
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht zwar die Tatsachenfeststellungen der Psychiatrie-Rekurskommission pauschal bestreitet, jedoch keine den erwähnten Begründungsanforderungen entsprechenden Sachverhaltsrügen erhebt,
dass somit das Bundesgericht von den tatsächlichen Feststellungen der Psychiatrie-Rekurskommission über den Krankheitszustand der Beschwerdeführerin, ihre Behandlungsbedürftigkeit und die drohende Selbstgefährdung auszugehen hat,
dass auf Grund des von der Psychiatrie-Rekurskommission festgestellten Sachverhalts die gestützt auf Art. 397a Abs. 1 ZGB verfügte Einweisung der Beschwerdeführerin in die Universitären Psychiatrischen Kliniken Basel bundesrechtskonform ist,
dass nämlich gemäss dieser Bestimmung eine Person wegen einer Geisteskrankheit oder eines Schwächezustandes in eine geeignete Anstalt eingewiesen und darin zurückbehalten werden darf, wenn ihr die nötige persönliche Fürsorge nicht anders zuteil werden kann,
dass im vorliegenden Fall der zufolge des Krankheitszustandes der Beschwerdeführerin nötige Schutz vor Selbstgefährdung nur durch die angeordnete stationäre Behandlung gewährleistet werden kann,
dass im Übrigen auf die zutreffenden Erwägungen im Entscheid der Psychiatrie-Rekurskommission vom 29. März 2012 verwiesen wird (Art. 109 Abs. 3 BGG),
dass sich somit die Beschwerde, soweit sie zulässig ist, als offensichtlich unbegründet erweist,
dass keine Gerichtskosten erhoben werden,
dass das bundesgerichtliche Urteil im Verfahren nach Art. 109 BGG ergeht,
erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, den Universitären Psychiatrischen Kliniken Basel und der Psychiatrie-Rekurskommission Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. April 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Füllemann