Sachverhalt:
A. N._ bezog ab 1. Juli 1994 bis 31. Mai 1997 eine halbe Rente, vom 1. Juni 1997 bis 30. April 2001 eine Viertelsrente und ab 1. Mai 2001 wiederum eine halbe Rente der Invalidenversicherung. Mit Verfügung vom 5. Juli 2004 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Zürich eine ganze Rente rückwirkend ab 1. Januar 2004 zu. Die Rentenerhöhung erfolgte im Wesentlichen gestützt auf den Bericht des Hausarztes der Versicherten Dr. med. I._ vom 19. März 2004. Im Rahmen des im März 2008 eingeleiteten Revisionsverfahrens liess die IV-Stelle die Versicherte im Zentrum X._ untersuchen und begutachten (Expertise vom 19. April 2009 mit Stellungnahme vom 21. Oktober 2009). Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren hob sie mit Verfügung vom 19. Juli 2010 die Rente auf Ende des folgenden Monats auf.
B. Die Beschwerde der N._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 31. Juli 2012 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt N._, der Entscheid vom 31. Juli 2012 sei aufzuheben und die IV-Stelle zu verpflichten, ihr auch nach dem 1. September 2010 eine Invalidenrente auszurichten.
Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid bestätigt die von der IV-Stelle am 19. Juli 2010 verfügte Aufhebung der ganzen Rente gestützt auf Art. 17 Abs. 1 ATSG mit der substituierten Begründung der zweifellosen Unrichtigkeit der Verfügung vom 5. Juli 2004, womit die seit 1. Mai 2001 ausgerichtete halbe Rente zum 1. Januar 2004 auf eine ganze Rente erhöht worden war.
2. Die Beschwerdeführerin rügt, zeitlicher Bezugspunkt für die Wiedererwägung sei nicht die Verfügung vom 5. Juli 2004, sondern diejenige vom 12. März 1999, mit welcher ihr erstmals ab 1. Juli 1994 eine halbe und ab 1. Juni 1997 infolge Statuswechsel eine Viertelsrente zugesprochen worden sei. Zur Begründung bringt sie vor, die Revisionsverfügung vom 5. Juli 2004 habe nicht auf einer umfassenden Überprüfung der seit 1. Mai 2001 wieder ausgerichteten halben Rente beruht. Die Vorinstanz selber habe eine unvollständige Sachverhaltsabklärung und eine klare Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes festgestellt.
2.1 Im Rahmen einer Rentenrevision nach Art. 17 Abs. 1 ATSG bildet zeitliche Vergleichsbasis für die Prüfung einer anspruchserheblichen Änderung die letzte rechtskräftige Verfügung, welche auf einer materiellen Prüfung des Anspruchs mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Ermittlung des Invaliditätsgrades (bei Anhaltspunkten für eine Änderung in den Auswirkungen der gesundheitlichen Beeinträchtigung im erwerblichen oder im Aufgabenbereich) beruht (BGE 133 V 108 E. 5.4 S. 114; Urteil 9C_889/2011 vom 8. Februar 2012 E. 3.2). Wird die Rente nach einer von Amtes wegen durchgeführten Revision, bei der keine leistungsbeeinflussende Änderung der Verhältnisse festgestellt wurde, weiter ausgerichtet, ist die entsprechende Mitteilung in Bezug auf den Vergleichszeitpunkt einer Verfügung gleichzustellen (Art. 74ter lit. f IVV; SVR 2010 IV Nr. 4 S. 7, 9C_46/2009 E. 3.1; Urteil 9C_882/2010 vom 25. Januar 2011 E. 3.2.1).
2.2 Mit BGE 133 V 108 wurde die damals geltende Rechtsprechung geändert, wonach Verfügungen, die nach einer materiellen Prüfung eine laufende Rente "bloss" bestätigten, revisionsrechtlich unbeachtlich sind. Der Grundsatz aber blieb bestehen, dass im Rahmen einer Rentenrevision zeitliche Vergleichsbasis für die Glaubhaftmachung einer anspruchserheblichen Änderung nach Art. 87 Abs. 3 IVV und gegebenenfalls für die Prüfung, ob eine solche tatsächlich eingetreten ist und sich auf den Invaliditätsgrad bzw. die Rente auswirkt, stets die letzte anspruchsändernde Verfügung ist (BGE 133 V 108 E. 4.1 und E. 5.2-3 S. 109 ff.). Dies ist vorliegend die Verfügung vom 5. Juli 2004, womit die halbe Rente zum 1. Januar 2004 auf eine ganze Rente erhöht worden war, wie die Vorinstanz richtig erkannt hat.
3. Eine zu Unrecht auf Art. 17 Abs. 1 ATSG gestützte Rentenherabsetzung oder -aufhebung kann im Beschwerdeverfahren mit der substituierten Begründung der zweifellosen Unrichtigkeit der Verfügung, die angepasst werden soll, geschützt werden (Art. 53 Abs. 2 ATSG; BGE 125 V 368 E. 2 S. 369; SVR 2011 IV Nr. 20 S. 53, 9C_303/2010 E. 4). Handelt es sich dabei, wie vorliegend, um eine Revisionsverfügung, betrifft die zweifellose Unrichtigkeit das gesamte damit geregelte Rechtsverhältnis und nicht bloss die - auf IV-spezifischen Gesichtspunkten beruhende - Änderung des Anspruchs (Urteil 9C_562/2008 vom 3. November 2008 E. 6.2.1 in fine). Die Bestätigung einer revisionsweise herabgesetzten oder aufgehobenen Rente mittels der substituierten Begründung der Wiedererwägung ist im Übrigen nur insoweit zulässig, als die betreffende Verfügung insgesamt zweifellos unrichtig ist (Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts I 546/03 vom 3. August 2005 E. 2.2; vgl. auch SVR 2010 IV Nr. 5 S. 10, 8C_1012/2008 E. 4.1 in fine).
3.1 Die Vorinstanz ist in Würdigung der Akten zum Ergebnis gelangt, die Revisionsverfügung vom 5. Juli 2004 sei auf der Grundlage einer unvollständigen Sachverhaltsabklärung, insbesondere ohne eine (nachvollziehbare) fachärztliche Einschätzung der Arbeitsfähigkeit, somit in klarer Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1 ATSG) erfolgt und daher zweifellos unrichtig (vgl. Urteil 8C_647/2011 vom 4. Januar 2012 E. 2.3).
3.2 Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, ist nicht stichhaltig. Weder die Tatsache, dass sie eine Invalidenrente der Unfallversicherung bezieht, noch die Stellungnahme des Zentrums X._ vom 21. Oktober 2009 zur Kritik ihrer Rechtsvertreterin am Gutachten vom 19. April 2009 vermögen das Fehlen einer damals zwingend notwendigen spezialärztlichen Abklärung betreffend Gesundheitszustand und Arbeitsfähigkeit in Frage zu stellen. Darin wurde zwar festgehalten, es sei anzunehmen, dass es im Laufe der Jahre zu einer gewissen Angewöhnung bzw. Anpassung an die Beschwerden gekommen sei. Auch wenn die Beschwerden und Befunde unverändert seien, sei von einer Verbesserung der Funktionalität auszugehen, d.h. dass die Versicherte viel besser in der Lage sei, mit ihren Beschwerden umzugehen. In der erwähnten Stellungnahme wurde jedoch auch gesagt, die Versicherte habe womöglich unmittelbar nach dem ersten Unfall im ........ 1993 Beschwerden gehabt und sei dadurch in ihrer Arbeitsfähigkeit reduziert gewesen. Es erscheine auch plausibel, dass es durch den zweiten Unfall im ........ 2004 zu einer vorübergehenden Exazerbation der Beschwerden gekommen sei. Gemäss diesen Aussagen hätte somit nie eine länger dauernde gesundheitlich bedingte Arbeitsunfähigkeit bestanden oder eine Verschlechterung einer allenfalls eingeschränkten Arbeitsfähigkeit wäre nicht von Dauer gewesen.
4. Ist die zweifellose Unrichtigkeit der früheren Rentenverfügung festgestellt und die Berichtigung von erheblicher Bedeutung, was regelmässig zutrifft, sind die Anspruchsberechtigung und allenfalls der Umfang des Anspruchs pro futuro zu prüfen durch Ermittlung des Invaliditätsgrades auf der Grundlage eines richtig und vollständig festgestellten Sachverhalts (Urteile 9C_101/2011 vom 21. Juli 2011 E. 5.1, 8C_947/2010 vom 1. April 2011 E. 2.2.2 und 9C_562/2008 vom 3. November 2008 E. 2.3).
4.1 Die Vorinstanz hat gestützt auf das Gutachten des Zentrums X._ vom 19. April 2009, wonach eine Arbeitsfähigkeit von 100 % in der bisherigen Tätigkeit bestehe, eine Invalidität verneint (BGE 105 V 139 E. 1b S. 141; vgl. auch BGE 115 V 133 E. 2 S. 133). Die Beschwerdeführerin bestreitet den Beweiswert der Expertise. Dabei wirft sie der Vorinstanz eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör sowie eine willkürliche Beweiswürdigung vor. Das kantonale Sozialversicherungsgericht habe festgestellt, sie wiederhole in der Beschwerde weitgehend die Einwendungen zum Vorbescheid. Es fehle eine detaillierte Auseinandersetzung mit den betreffenden Vorbringen, die fünfzehn Seiten betragen hätten. Die Vorinstanz erledige ihre Argumente pauschal auf nicht einmal drei Seiten und gehe dabei nur selektiv auf einige davon ein. Eine Gesamtwürdigung fehle.
4.2 Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) folgt unter anderem die Pflicht der Behörden, ihre Entscheide zu begründen (ausdrücklich auch Art. 61 lit. h ATSG und Art. 112 Abs. 1 lit. b BGG; Urteil 9C_269/2012 vom 6. August 2012 E. 3.1) und zwar so, dass sie von den Betroffenen gegebenenfalls sachgerecht angefochten werden können. Die Begründung muss kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sie sich hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt. Dies bedeutet indessen nicht, dass sie sich ausdrücklich mit jeder Tatsachenbehauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (BGE 136 I 229 E. 5.2 S. 236; 133 III 439 E. 3.3 S. 445; 124 V 180 E. 1a S. 181).
4.2.1 Die Vorinstanz hat in E. 4.2 bis E. 4.3.3 ihres Entscheids zu den geltend gemachten (formellen und inhaltlichen) Mängeln des Administrativgutachtens vom 19. April 2009 Stellung genommen. Von einer fehlenden Auseinandersetzung mit den Vorbringen, mit denen der Beweiswert der Expertise bestritten wurde, kann nicht gesprochen werden. Die Beschwerdeführerin bringt denn auch - zu Recht - nicht vor, eine sachgerechte Anfechtung des vorinstanzlichen Entscheids sei nicht möglich gewesen. Unter diesen Umständen ist eine Verletzung des rechtlichen Gehörs zu verneinen.
4.2.2 Die Vorbringen, zu denen die Vorinstanz nicht explizit Stellung genommen hat, vermögen im Übrigen den Beweiswert des Gutachtens vom 19. April 2009 nicht zu mindern: Vorab wurde in der Expertise nicht gesagt, die Explorandin habe sich bei den Funktionsaufnahmen der Halswirbelsäule (HWS) bei In- bzw. Reklination zu wenig Mühe gegeben. Es wurde lediglich - nicht wertend - festgehalten, sie habe keine wesentliche Kopfvorneige bzw. -rückneige durchgeführt. Die bestrittene Beurteilung, es fände sich kein Hinweis auf segmentale Instabilitäten, wird gestützt durch den gemäss verbindlicher Feststellung der Vorinstanz weitgehend blanden Untersuchungsbefund; insbesondere konnten im Bereich der HWS keine relevanten Funktionseinbussen erhoben werden. Sodann ist nicht anzunehmen und es wird auch nicht dargelegt, inwiefern von der Edition der Protokolle bzw. der neuropsychologischen Testungen neue verwertbare Erkenntnisse zu erwarten sind, weshalb davon abzusehen ist. Schliesslich lassen sich, entgegen den Vorbringen in der Beschwerde, die Diagnosen Hypercholesterinämie und Psoriasis vulgaris im Gutachten vom 19. April 2009 auf entsprechende Befunde stützen (vgl. Systemanamnese/Haut und Labor/Hämatologie/Blutchemie).
4.3 Die Beweiswürdigung durch die Vorinstanz verletzt Bundesrecht, ist unhaltbar, willkürlich (BGE 134 V 53 E. 4.3 S. 63), namentlich wenn sie den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 129 I 8 E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_179/2011 vom 16. Mai 2011 E. 3.1.2).
Das Bundesgericht prüft die Rüge einer willkürlichen Beweiswürdigung grundsätzlich nur, soweit sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet wird. Auf bloss appellatorische Kritik an der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung tritt es nicht ein (BGE 137 II 353 E. 5.1 S. 356; Urteil 9C_294/2012 vom 7. Mai 2012 E. 3.1).
4.3.1 Die Beschwerdeführerin hat (nochmals) die ihres Erachtens gröbsten (formellen und materiellen) Mängel des Gutachtens des Zentrums X._ vom 19. April 2009 aufgezählt. Darauf ist nicht einzugehen, soweit sie nicht darlegt, inwiefern diese von Relevanz sind, oder sie sich nicht zu den diesbezüglichen Erwägungen der Vorinstanz äussert. In diesem Zusammenhang zu erwähnen ist etwa die Rüge, bei der Begutachtung sei kein Neurologe beigezogen worden; gemäss Dr. med. M._ liessen sich die Kopfschmerzen ohne weiteres einem posttraumatischen cervicogenen Kopfschmerz zuordnen oder die Beschwerden, insbesondere der hochgradige HWS-Kompressionsschmerz, würden nicht gewürdigt.
4.3.2 Dasselbe gilt sinngemäss auch in Bezug auf die von der Vorinstanz als schlüssig erachtete Stellungnahme des Zentrums X._ vom 21. Oktober 2009 zu der im Rahmen des Vorbescheidverfahrens geäusserten Kritik an der Expertise. Insbesondere setzt sich die Beschwerdeführerin nicht substanziiert mit den Ausführungen zur (fehlenden) Relevanz der von Dr. med. H._ beschriebenen rotatorischen Fehlstellung der Halswirbelsäule C1 auseinander. Sodann wird der angebliche Widerspruch ("total entspannte psychische Verfassung trotz einer völlig steif gehaltenen Wirbelsäule") in der Stellungnahme vom 21. Oktober 2009 nachvollziehbar aufgelöst, wozu sie sich nicht äussert. Danach war das in der gerichteten Untersuchung beobachtete Verhalten (starre Bewegungen und abnorme Haltung sowie häufige Schmerzmimik und Schmerzäusserungen) diskrepant zur Situation während der Anamneseerhebung. Schliesslich wurden im Gutachten vom 19. April 2009 die geklagten Kopfschmerzen differentialdiagnostisch als medikamenteninduziert betrachtet. In der Stellungnahme vom 21. Oktober 2009 wurde eine andere (sekundäre) Ursache ausgeschlossen. Dabei wurde festgehalten, Kopfschmerzen seien grundsätzlich behandelbar, und die Explorandin habe seit 1997 keinen Neurologen oder Kopfwehspezialisten konsultiert. Der daraus gezogene Schluss, dass der Leidensdruck gering und eine durch die Kopfschmerzen bedingte dauerhafte Arbeitsunfähigkeit zu verneinen sei, überzeugt; darauf abstellen ist nicht unhaltbar.
4.3.3 Schliesslich rügt die Beschwerdeführerin zu Recht nicht, dass sich die Vorinstanz im Rahmen der Beweiswürdigung (zunächst) mit den einzelnen Argumenten auseinandergesetzt hat, mit denen sie die Schlüssigkeit des Gutachtens vom 19. April 2009 bestritt. Ihr ist darin beizupflichten, dass inhaltliche Mängel allenfalls nicht je für sich allein betrachtet, jedoch insgesamt in der Summe den Beweiswert einer medizinischen Expertise in Frage zu stellen vermögen. Soweit die Vorinstanz eine solche Gesamtwürdigung auch nicht implizit vorgenommen haben sollte, bringt die Beschwerdeführerin indessen nichts vor, was ein Abstellen auf das Gutachten vom 19. April 2009 als unhaltbar erscheinen liesse.
4.4 Ebenfalls unbegründet ist die Rüge der Missachtung der Rechtsprechung gemäss BGE 136 V 113. Nach verbindlicher Feststellung der Vorinstanz hatte die IV-Stelle dem Zentrum X._ die im Einwand gegen den Vorbescheid vom 3. Juli 2009 formulierte Kritik an der Expertise vom 19. April 2009 zur Stellungnahme vorgelegt, ohne selber Ergänzungsfragen zu stellen.
5. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. Oktober 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Fessler