Faits:
A. X._, ressortissante du Togo, née en 1981, a épousé le 16 avril 2002 à Lomé (Togo) le citoyen suisse A._, né en 1964. Elle est entrée en Suisse et y a résidé du 1er août 2002 au 12 janvier 2003, lorsqu'elle est partie au Canada avec son mari pour y travailler.
Le 13 octobre 2004, les époux A._ sont revenus habiter en Suisse. Une autorisation de séjour a été établie en faveur de X._ et prolongée jusqu'au 12 octobre 2006. Courant 2006, les époux A._ sont partis s'installer au Togo, d'où ils sont revenus en Suisse le 20 janvier 2009. Le 14 mai 2009, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après SPOP) a délivré une autorisation de séjour à X._. Lors de son audition par la Police cantonale, elle a déclaré que A._ s'était rendu seul au Togo de mars à août 2009.
Selon le prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale rendu le 11 décembre 2009 par la Présidente du tribunal d'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois, les époux A._ ont convenu de vivre séparés pour une durée indéterminée.
X._ a travaillé environ trois heures par jour comme ouvrière à B._ avant d'être engagée le 10 avril 2010 comme aide de cuisine par contrat de durée déterminée expirant le 15 septembre 2010. Depuis le 1er septembre 2010, elle est au bénéfice d'un contrat de durée indéterminée en qualité d'aide de cuisine.
B. Le 17 mai 2010, le SPOP a informé X._ de son intention de révoquer son autorisation de séjour. Par décision du 10 décembre 2010, le SPOP a refusé la prolongation de l'autorisation de séjour de X._ et a prononcé son renvoi de Suisse.
X._ a recouru contre cette décision au Tribunal cantonal du canton de Vaud. Celui-ci a, par arrêt du 5 avril 2011, rejeté le recours et confirmé la décision du SPOP.
C. Par acte du 23 mai 2011, X._ a interjeté un recours en matière de droit public. Elle demande au Tribunal fédéral, avec suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 5 avril 2011 et de retourner le dossier de la cause à l'instance précédente pour qu'elle statue à nouveau, subsidiairement de prolonger son autorisation de séjour. Elle requiert en outre l'octroi de l'effet suspensif à son recours.
Le SPOP a renoncé à se déterminer sur le recours. Le Tribunal cantonal s'est référé aux motifs de l'arrêt attaqué. L'Office fédéral des migrations propose le rejet du recours conformément aux considérants des instances précédentes.
Par ordonnance présidentielle du 25 mai 2011, l'effet suspensif a été accordé au recours. Par ordonnance du 22 juin 2011, le Tribunal fédéral a par ailleurs rejeté la requête d'assistance judiciaire déposée par la recourante, celle-ci n'ayant pas réussi à apporter la preuve de son indigence.
Considérant en droit:
1. Le présent litige porte sur le refus de prolonger une autorisation de séjour. La procédure y relative a été initiée à la suite de la cessation, le 11 décembre 2009, de la vie commune entre la recourante et son mari, soit après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2008, de la loi fédérale sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr; RS 142.20), de sorte que le nouveau droit est applicable (art. 126 al. 1 a contrario LEtr).
2. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Selon l'art. 42 al. 1 LEtr, le conjoint étranger d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité, à condition de vivre en ménage commun avec lui. Or, la recourante et son mari ont cessé leur vie commune en tous cas le 11 décembre 2009. Elle ne peut donc se prévaloir d'un droit à séjourner en Suisse en raison de cette disposition.
La recourante invoque l'art. 50 al. 1 LEtr selon lequel, après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité subsiste dans certains cas. En pareilles circonstances, il convient d'admettre le droit de recourir sous l'angle de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF. En effet, la question de savoir si c'est à juste titre que les juges cantonaux ont considéré que les conditions de l'art. 50 al. 1 LEtr n'étaient pas réalisées ressortit au fond et non à la recevabilité (cf. arrêt 2C_304/2009 du 9 décembre 2009 consid. 1.1, non publié aux ATF 136 II 113).
Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF) par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF, le recours en matière de droit public est par conséquent recevable.
3. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Aux termes de cet alinéa, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
En outre, le Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 2 LTF), à savoir arbitrairement (ATF 133 II 249 consid. 1.2.2 p. 252). La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées (cf. art. 97 LTF); à défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (ATF 136 II 101 consid. 3 p. 104 s.).
4. La recourante remet en cause uniquement l'appréciation des conditions de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr par le Tribunal cantonal. Selon cette disposition, après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 LEtr subsiste lorsque l'union conjugale a duré au moins trois ans et l'intégration est réussie. Ces conditions sont cumulatives (ATF 136 II 113 consid. 3.3.3 p. 119).
4.1 Le délai de trois ans de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr se calcule en fonction de la durée pendant laquelle le couple fait ménage commun en Suisse (ATF 136 II 113 consid. 3.3.5 p. 120; arrêt 2C_735/2010 du 1er février 2011 consid. 4.1). La durée de trois ans vaut de façon absolue, quand bien même la fin de la vie conjugale serait intervenue quelques jours ou semaines seulement avant l'expiration de ce délai (arrêt 2C_735/2010 du 1er février 2011 consid. 4.1 et les arrêts cités).
4.1.1 La recourante ne peut donc être suivie lorsqu'elle affirme que, contrairement à ce qu'à retenu le Tribunal cantonal, l'art. 50 al. 1 let. a LEtr n'exige pas que la vie commune des époux ait eu lieu en Suisse. Ainsi que le Tribunal fédéral l'a exposé dans l'ATF 136 II 113 consid. 3.3 p. 117 ss, l'application des méthodes d'interprétation usuelles conduit à admettre l'exigence de la vie commune en Suisse.
D'après la recourante, le fait que l'art. 50 al. 1 LEtr ne mentionne pas que la prolongation mais également l'octroi d'une autorisation de séjour, a pour conséquence qu'on ne peut exiger une vie commune en Suisse lors de l'application de la let. a dès lors que la question de l'octroi de l'autorisation de séjour ne peut se présenter qu'au moment de l'arrivée en Suisse du requérant. Cet argument s'avère erroné. En effet, l'art. 50 al. 1 LEtr mentionne effectivement non seulement la prolongation mais aussi l'octroi d'une autorisation de séjour. La question de l'octroi de l'autorisation peut exceptionnellement se poser en relation avec la let. a pour des époux ayant passé plus de trois années de vie commune en Suisse, mais qui auraient ensuite vécu à l'étranger lors de la dissolution du mariage. Cela étant, la question de l'octroi d'une autorisation se posera plutôt en relation avec la let. b lorsque, en présence de raisons personnelles majeures, la vie commune cesse avant l'octroi d'une première autorisation de séjour. C'est donc bien la durée de la vie commune en Suisse qui doit être prise en considération lorsqu'il s'agit d'appliquer l'art. 50 al. 1 let. a LEtr.
4.1.2 Reste la question de savoir si, comme l'a retenu le Tribunal cantonal, la durée de trois ans de vie commune en Suisse doit être réalisée de manière ininterrompue pour que le conjoint étranger puisse se prévaloir de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, ce que conteste la recourante.
L'art. 50 al. 1 let. a LEtr ne contient aucune précision sur la question de savoir si la vie commune en Suisse doit avoir duré trois années consécutives ou si cette durée peut être entrecoupée par des séjours à l'étranger. De son côté, la jurisprudence a laissé cette question ouverte jusqu'à présent (cf. arrêt 2C_830/2010 du 10 juin 2011 consid. 2.2).
La loi s'interprète en premier lieu selon sa lettre. Si le texte n'est pas absolument clair, si plusieurs interprétations de celui-ci sont possibles, il convient de rechercher quelle est la véritable portée de la norme, en la dégageant de tous les éléments à considérer, soit notamment des travaux préparatoires, du but de la règle, de son esprit, ainsi que des valeurs sur lesquelles elle repose ou encore de sa relation avec d'autres dispositions légales (ATF 137 II 164 consid. 4.1 p. 170).
Le projet du Conseil fédéral ne comprenait pas encore de règle équivalant à l'art. 50 al. 1 let. a LEtr (cf. Message du 8 mars 2002 concernant la loi sur les étrangers, FF 2002 3469). Quant au Conseil national, il a suivi la majorité de sa commission qui proposait d'introduire la règle dans sa teneur actuelle mais sans débattre ni de la nécessité que la vie commune se déroule en Suisse ni, a fortiori, de la question de savoir si la vie commune en Suisse pouvait être entrecoupée de séjours à l'étranger (cf. BO 2004 N 1060 ss). La doctrine s'est peu prononcée sur cette question. MINH SON NGUYEN estime que l'art. 50 al. 1 let. a LEtr n'exige pas que la durée de trois ans en Suisse soit ininterrompue, la condition des trois ans devant par conséquent être considérée comme réalisée lorsque, après deux ans d'union conjugale en Suisse, un couple part une année à l'étranger, revient en Suisse et, une année et demie plus tard, divorce (cf. MINH SON NGUYEN, Le regroupement familial selon la LEtr: questions fréquentes et réponses tirées de la jurisprudence, in RDAF 2009 I 307, p. 313).
Ainsi que le Tribunal fédéral l'a relevé dans l'ATF 136 II 113 consid. 3.3.3 p. 119, le délai de trois ans de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr doit être envisagé en relation avec la deuxième condition de cette disposition, à savoir l'intégration réussie en Suisse. L'interprétation choisie par le Tribunal cantonal conduirait à admettre qu'un conjoint étranger, dont la vie commune en Suisse a duré plus de trois années consécutives, serait admis à faire la preuve de son intégration, même s'il a vécu à l'étranger pendant de nombreuses années depuis lors, alors qu'un conjoint étranger dont la vie commune en Suisse a aussi duré trois ans mais a été entrecoupée de séjours à l'étranger ne serait pas admis à apporter cette preuve, même s'il vivait en Suisse au moment de la fin de la vie commune. Or, ainsi que cela a été relevé dans l'ATF 136 II 113 consid. 3.3.3 p. 119, une intégration réussie en Suisse présuppose que le conjoint étranger a vécu en Suisse pendant une certaine durée mais pas forcément de manière ininterrompue. On peut ajouter à cela qu'elle pourra être plus facilement appréciée si le conjoint étranger séjourne en Suisse au moment de la fin de la vie conjugale que dans le cas contraire. Dans ces conditions, il y a lieu d'admettre que des séjours du couple à l'étranger ne font pas obstacle à l'application de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr si l'addition des périodes de vie commune en Suisse aboutit à une durée supérieure à trois ans.
4.1.3 Selon l'état de fait retenu par le Tribunal cantonal, la recourante a vécu en Suisse avec son mari du 1er août 2002 au 12 janvier 2003, du 13 octobre 2004 jusqu'en 2006, le mois de départ du couple pour le Togo cette année-là n'étant pas précisé, et enfin du 20 janvier 2009 au 11 décembre 2009, le mari s'étant durant cette période rendu seul au Togo de mars à août. Cet état de fait, en particulier le moment où les époux ont quitté la Suisse en 2006, n'est pas assez précis pour déterminer avec certitude si la vie commune en Suisse a duré plus ou moins de trois ans.
4.2 Outre la vie commune en Suisse pendant au moins trois ans, l'application de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr suppose encore que l'intégration de la recourante soit réussie. Le principe d'intégration doit permettre aux étrangers dont le séjour est légal et durable de participer à la vie économique, sociale et culturelle de la Suisse (art. 4 al. 2 LEtr). En vertu de l'art. 77 al. 4 de l'ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201), un étranger s'est bien intégré, au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, notamment lorsqu'il respecte l'ordre juridique suisse et les valeurs de la Constitution fédérale (let. a) et qu'il manifeste sa volonté de participer à la vie économique et d'apprendre la langue nationale parlée au lieu de domicile (let. b). Selon l'art. 4 de l'ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 sur l'intégration des étrangers (OIE; RS 142.205), la contribution des étrangers à l'intégration se manifeste notamment par le respect de l'ordre juridique et des valeurs de la Constitution fédérale (let. a), l'apprentissage de la langue nationale parlée sur le lieu de domicile (let. b), la connaissance du mode de vie suisse (let. c) et la volonté de participer à la vie économique et d'acquérir une formation (let. d). L'adverbe "notamment", qui est employé tant à l'art. 77 al. 4 OASA qu'à l'art. 4 OIE, illustre le caractère non exhaustif des critères d'intégration qui sont énumérés par ces dispositions; il signale aussi que la notion d'"intégration réussie" doit s'examiner à l'aune d'une appréciation globale des circonstances (cf. arrêt 2C_839/2010 du 25 février 2011 consid. 7.1 et les arrêts cités). Lors de l'examen de ces critères d'intégration, les autorités compétentes disposent d'un large pouvoir d'appréciation (cf. art. 54 al. 2 et 96 al. 1 LEtr et art. 3 OIE) que le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec retenue (cf. arrêt 2C_839/2010 consid. 7.1.2).
En l'occurrence, le Tribunal cantonal a admis que la recourante pouvait se prévaloir d'une certaine indépendance professionnelle en Suisse, qu'elle n'avait jamais fait l'objet de poursuites ni bénéficié de l'aide sociale, qu'elle maîtrisait le français et qu'elle avait eu un comportement correct. Il a cependant aussi considéré que l'intégration professionnelle de la recourante est peu poussée puisqu'elle n'est au bénéfice d'un contrat de durée indéterminée que depuis le 1er septembre 2010, qu'elle n'exerce pas un emploi qualifié puisqu'elle travaille comme aide de cuisine et qu'elle n'a pas démontré s'être créé un réseau social en Suisse. En conséquence, le Tribunal cantonal a considéré que la condition de l'intégration réussie n'était pas remplie par la recourante.
A juste titre, la recourante conteste cette appréciation. En effet, en présence d'un étranger qui est intégré professionnellement en Suisse, qui a toujours été indépendant financièrement, qui s'est comporté correctement et qui maîtrise la langue parlée, il faut des éléments sérieux permettant de nier son intégration (cf. arrêt 2C_839/2010 consid. 7.1.2). En l'occurrence, le Tribunal cantonal retient d'une part l'absence de réseau social. Il est vrai que des attaches en Suisse, notamment la participation à une vie associative, sont un des critères susceptibles d'être pris en compte dans cette analyse; mais l'absence de telles attaches ne permet pas, à elle seule, d'en conclure que l'étranger ne serait pas intégré (cf. arrêt 2C_839/2010 consid. 7.1.2). En outre, il importe peu que l'acquisition de l'indépendance financière résulte d'un emploi peu qualifié. L'intégration réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr n'implique pas nécessairement la réalisation d'une trajectoire professionnelle particulièrement brillante au travers d'une activité exercée sans discontinuité. Par ailleurs, le fait que la recourante ne dispose d'un contrat de durée indéterminée que depuis un an ne saurait non plus lui nuire pour remettre en question son intégration professionnelle dès lors qu'elle a apparemment toujours travaillé depuis son retour en Suisse en janvier 2009. L'essentiel en la matière est en effet que l'étranger subvienne à ses besoins, n'émarge pas à l'aide sociale et ne s'endette pas.
Les juges cantonaux, qui ont nié l'existence d'une intégration réussie de la recourante et semblent requérir une intégration exceptionnelle de l'étranger, ont par conséquent abusé de leur pouvoir d'appréciation. Dès lors que la recourante dispose d'un emploi stable, n'a jamais sollicité les prestations de l'aide sociale, maîtrise la langue parlée du lieu de son domicile et n'a pas contrevenu à l'ordre public, on doit admettre qu'elle peut se prévaloir d'une intégration réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr.
5. Ainsi que cela a été exposé (cf. ch. 4.1.3 ci-dessus), l'état de fait n'est pas assez précis pour définir avec certitude si la vie commune de la recourante et de son mari en Suisse a duré plus ou moins de trois ans. Dès lors que l'intégration sociale de la recourante en Suisse doit être qualifiée de réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, cette question est déterminante pour l'issue du litige. Il convient par conséquent d'admettre le recours, d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause au Tribunal cantonal en application de l'art. 107 al. 2 LTF afin qu'il complète l'instruction et apprécie de manière définitive la durée de vie commune des époux en Suisse au cours de leur mariage.
Compte tenu de l'issue du litige, il ne sera pas perçu de frais (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Succombant, le canton de Vaud devra verser à la recourante une indemnité à titre de dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis.
2. L'arrêt attaqué est annulé et la cause renvoyée au Tribunal cantonal pour qu'il statue dans le sens des considérants.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. Le canton de Vaud versera à la recourante une indemnité de CHF 2'000.- à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Service de la population du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 11 octobre 2011
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Beti