Erwägungen:
1. S._ erhebt am 1. Februar 2012 Beschwerde gegen den Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht vom 25. November 2011.
2. Gemäss Art. 108 Abs. 1 lit. c BGG entscheidet der Präsident der Abteilung im vereinfachten Verfahren über Nichteintreten auf querulatorische oder rechtsmissbräuchliche Beschwerden. Die Regelung entspricht derjenigen von Art. 36a Abs. 2 des bis Ende 2006 geltenden Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege (Bundesrechtspflegegesetz, OG [BS 3 531]). Der Gesetzgeber wollte das Bundesgericht von jeglicher Art von mutwilliger, trölerischer oder sonst wie rechtsmissbräuchlicher Prozessführung entlasten. Die Anrufung des Bundesgerichts muss auf den Schutz berechtigter Interessen abzielen. Das Gericht soll Eingaben, die ihrer Art nach keinen Rechtsschutz verdienen, für unzulässig erklären können und darauf nicht eintreten müssen (BGE 118 II 87 E. 4 S. 89; 118 IV 291, je zu Art. 36a Abs. 2 OG).
3. Wie bereits vom kantonalen Departement für Wirtschaft, Soziales und Umwelt als erstangerufene Rechtsmittelinstanz im Entscheid vom 18. Januar 2011 erklärt und später vom Appellationsgericht einlässlich erörtert (Entscheid vom 25. November 2011), fehlte es dem Beschwerdeführer bereits zum Zeitpunkt der Rekurserhebung an einem schutzwürdigen Interesse, da die beanstandete Abrechnung vom 1. Oktober 2010 bereits korrigiert und der fragliche Betrag überwiesen worden war; damit erwiesen sich auch die in diesem Zusammenhang getätigten Aufwendungen des Beschwerdeführers offenkundig als unbegründet. Er scheint auszublenden, dass Ausgangspunkt eines Rechtsmittelverfahrens, abgesehen von hier nicht interessierenden Ausnahmen, stets eine Verfügung sein muss, die den Rechtsuchenden konkret beschwert. Fällt dies weg, ist einer allfälligen Beschwerde die Grundlage entzogen. Rechtsprechung auf Vorrat gibt es nicht. Deshalb ändert die blosse Möglichkeit einer späteren erneuten Anrechnung einer Rückerstattungsschuld in einer Abrechnungsverfügung nichts.
Wenn er angesichts dieser klaren Sach- und Rechtslage als ausgebildeter Jurist beim Bundesgericht auf 32 Seiten in äusserst weitläufiger Weise ein schutzwürdiges Interesse an der Rekurs- und späteren Beschwerdeerhebung zu konstruieren versucht, kann dies mit Blick auf die gesamten Umstände lediglich als offensichtlich mutwillig bzw. querulatorisch (Art. 42 Abs. 7 BGG) bezeichnet werden.
4. Die Angelegenheit wird im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. c BGG und ohne Zwischenentscheid über das letztinstanzlich gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege direkt mit Endentscheid erledigt, wobei das Gesuch wegen aussichtsloser Beschwerdeführung abzuweisen ist.
5. Die Gerichtskosten werden gemäss Art. 66 Abs. 1 und 3 BGG entsprechend dem Ausgang des Verfahrens dem Beschwerdeführer auferlegt.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 300.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. März 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Grünvogel