Faits:
A. A.a T._ est titulaire d'un diplôme d'ingénieur-architecte obtenu à l'étranger en 1981. Arrivé en Suisse en 1988, il a travaillé en qualité d'ouvrier non qualifié au service d'une entreprise forestière. A ce titre, il était obligatoirement assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 8 août 1991, il a subi une contracture de la colonne lombaire, alors qu'il était occupé à déplacer une lourde pierre. La CNA a pris en charge le cas, ainsi que diverses rechutes.
A partir du 1er mai 1992, T._ a travaillé en qualité de technicien au service de la société X._ SA. Au mois d'avril 1994, il a été inscrit en tant qu'architecte au Registre suisse des ingénieurs, architectes et des techniciens, niveau ETS (REG B). Il a poursuivi une activité au service du même employeur, mais en tant qu'architecte jusqu'au 31 août 1996, date à laquelle il a été licencié. Après une période de chômage, il a travaillé au service de la société Y._ SA durant la période du 17 août 1998 au 31 janvier 2003 en qualité d'assistant polyvalent, en particulier comme dessinateur sur ordinateur. A titre accessoire, il s'occupe depuis mai 1994 de travaux de conciergerie pour le compte de la Fondation Z._, rétribués par la Régie W._ SA.
Dans un rapport du 29 janvier 2003, la doctoresse A._, spécialiste FMH en médecine interne - rhumatologie, a posé le diagnostic de syndrome lombo-vertébral sur maladie discale étendue, en relation avec l'accident survenu en 1991. Elle a aussi diagnostiqué notamment un trouble somatoforme douloureux secondaire, sans relation avec l'accident.
Par décision du 27 juin 2003, confirmée sur opposition le 10 mars 2004, la CNA a supprimé le droit de l'assuré au paiement des soins médicaux et à l'indemnité journalière après le 30 juin 2003. En outre, elle a nié le droit de l'intéressé à une rente d'invalidité. Saisi d'un recours de l'assuré qui concluait à l'octroi d'une rente d'invalidité, le Tribunal des assurances du canton de Vaud l'a rejeté par jugement du 27 septembre 2005. Par arrêt du 7 mars 2007 (U 63/06), le Tribunal fédéral a admis le recours formé par T._ contre ce jugement, annulé celui-ci et la décision sur opposition du 10 mars 2004 et prononcé qu'il avait droit à une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 22 % à partir du 1er juillet 2003.
A.b Le 9 avril 2003, T._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en requérant l'octroi de mesures d'ordre professionnel (rééducation dans la même profession), d'une aide au placement et d'une rente d'invalidité.
Dans un rapport du 26 mai 2003, le docteur E._, spécialiste FMH en médecine générale, a posé les diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail de lombalgies chroniques post-traumatiques et de maladie discale étendue. Il retenait une incapacité de travail de 50 % depuis le 22 mai 2002, d'une durée indéterminée. Dans un rapport du 10 juillet 2003, le docteur I._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, a posé le diagnostic ayant des répercussions sur la capacité de travail d'état anxieux et dépressif suite à un événement survenu en avril 2002. Il a attesté que le patient présentait une incapacité de travail de 50 % pour des raisons psychiques.
Sur proposition de la doctoresse U._ (avis médical SMR du 29 juin 2004), l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a confié une expertise au docteur M._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Dans un rapport du 22 octobre 2004, l'expert n'a retenu aucun diagnostic ayant une répercussion sur la capacité de travail. Il a posé les diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail de trouble anxieux et dépressif mixte ([CIM-10] F41.2) et de syndrome douloureux somatoforme persistant (F45.4). En ce qui concerne les influences sur la capacité de travail, il indiquait qu'au plan psychique, mental et social il n'y avait pas de limitations significatives durables par le trouble anxieux et dépressif mixte. Pour ce qui est du syndrome douloureux somatoforme persistant, il n'existait pas de critères médicaux fiables d'incapacité durable. Il attestait que l'activité exercée jusque-là était exigible à 100 %.
Dans un rapport d'examen SMR du 31 janvier 2005, la doctoresse O._ a relevé que le trouble anxieux et dépressif mixte n'était pas assimilable à une comorbidité psychiatrique sévère et durable, qu'il n'y avait pas de perte d'intégration sociale ni d'état psychique cristallisé et que depuis octobre 2004, l'exigibilité du point de vue psychiatrique était totale. Compte tenu des limitations fonctionnelles, la capacité de travail était de 50 % dans l'activité habituelle et de 100 % dans une activité adaptée depuis le 31 mars 2002.
Par décision du 27 octobre 2005, l'office AI a rejeté la demande. Il avisait T._ que sa capacité de travail était de 50 % dans son activité habituelle et de 100 % dans une activité adaptée qui tienne compte des limitations fonctionnelles, qu'il n'y avait aucune atteinte à la santé du point de vue psychiatrique et que les activités d'architecte ou de dessinateur étaient adaptées à l'atteinte à la santé et exigibles à 100 %. Il possédait une expérience professionnelle d'une dizaine d'années dans ces domaines et n'avait pas besoin de mesure d'ordre professionnel pour récupérer sa capacité de gain. D'autre part, il avait refusé l'aide au placement qui lui avait été proposée. Compte tenu d'un revenu annuel moyen d'invalide de 65'862 fr. et d'un revenu sans invalidité de 65'000 fr. par année, il présentait une invalidité nulle.
Le 30 novembre 2005, T._ a formé opposition contre cette décision. Le 30 mai 2006, il a produit un document du docteur I._ du 12 avril 2006, dans lequel ce médecin répondait à un questionnaire où il attestait une incapacité de travail de 50 % sur le plan psychiatrique.
Par décision du 11 mai 2007, l'office AI a rejeté l'opposition. Il informait T._ qu'il présentait, tant sur le plan somatique que psychiatrique, une capacité de travail entière dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles et que les activités d'architecte ou de dessinateur étaient ainsi exigibles à 100 %. La comparaison des revenus (revenu sans invalidité de 65'000 fr. et revenu d'invalide de 57'132 fr. par année) donnait une invalidité de 12 %, taux ne conférant pas droit à une rente.
B. T._ a déféré cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud. Par jugement du 25 février 2008, la juridiction cantonale - aujourd'hui: la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois - a rejeté le recours (ch. I du dispositif). Elle a "renvoyé" la cause à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud pour qu'il procède à l'aide au placement (ch. II du dispositif).
C. T._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à son annulation. Il invite le Tribunal fédéral à prononcer qu'il a droit aux prestations de l'assurance-invalidité, notamment au reclassement, ainsi qu'à toutes autres prestations découlant de l'assurance-invalidité, compte tenu d'une invalidité de 22 % en tout cas. Il produit plusieurs documents.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours en matière de droit public (art. 82 s. LTF) peut être formé pour violation du droit selon l'art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF) et peut rectifier ou compléter d'office les constatations de celle-ci si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue à l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, sinon il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (ATF 133 III 249 consid. 1.4.3). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
1.2 Devant la Cour de céans, le recourant produit une décision RI du Centre social intercommunal de R._ du 27 mars 2008, une décision de l'Office régional de placement de L._ du 2 avril 2008, un contrat de travail du 29 février 2008 conclu avec C._ Sàrl, des décomptes de salaire de C._ Sàrl relatifs aux mois d'avril, mai, juin, juillet, août et septembre 2008, un plan de formation auprès de C._ Sàrl du 29 février 2008, une lettre de candidature du 11 février 2008 en réponse à une annonce parue dans le journal 24 heures du 7 février 2008 et une liste des recherches d'emploi effectuées entre le 20 novembre 2002 et le 7 février 2008.
Toutefois, le jugement attaqué du 25 février 2008 ne justifie pas pour la première fois de soulever ces moyens, lesquels ne sont pas nouveaux au sens de l'art. 99 al. 1 LTF, faute de résulter de la décision de l'autorité précédente (ULRICH MEYER, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger, Basler Kommentar zum BGG, Basel 2008, N. 44 à 47 ad Art. 99 BGG; NICOLAS VON WERDT, in: Seiler/von Werdt/Güngerich, Bundesgerichtsgesetz, Bern 2007, N. 6 ad Art. 99 BGG; YVES DONZALLAZ, Commentaire de la Loi sur le Tribunal fédéral, Berne 2008, N. 4051 ad Art. 99 LTF). Ils ne sont dès lors pas admissibles.
2. Devant la juridiction cantonale, le recours portait tant sur l'octroi d'une rente que sur un éventuel droit au reclassement dans une nouvelle profession. Les premiers juges ont considéré que la décision sur opposition du 11 mai 2007 traitait de ces deux objets, lesquels étaient compris aussi bien dans l'objet du litige que dans celui de la contestation.
Devant la Cour de céans, le recourant ne remet pas en cause le ch. II du dispositif du jugement attaqué, relatif à la transmission du dossier à l'office AI en ce qui concerne l'aide au placement. Le litige porte sur son droit éventuel à une rente d'invalidité et à des mesures de réadaptation d'ordre professionnel, notamment à un reclassement. Dans la mesure où le recourant fait valoir qu'il a droit à toutes autres prestations découlant de l'assurance-invalidité, compte tenu d'un taux d'invalidité de 22 % en tout cas, ses conclusions, d'ordre général, sortent toutefois de l'objet de la contestation déterminé par la décision sur opposition du 11 mai 2007 et sont dès lors irrecevables.
3. Les premiers juges ont retenu que sur le plan somatique, le recourant présentait une diminution de sa capacité de travail dans la dernière activité qu'il avait exercée, mais que la capacité de travail était toutefois équivalente à 100 % dans la profession d'architecte. Sur le plan psychique, les conclusions de l'expert M._ selon lesquelles il n'y avait pas d'incapacité de travail devaient être suivies, contrairement à celles du docteur I._. En effet, l'existence d'une comorbidité psychiatrique devait être niée. Les autres critères permettant d'admettre le caractère non exigible de la reprise du travail n'étaient pas non plus remplis. Ainsi, le recourant ne présentait pas, en sus du trouble somatoforme douloureux persistant, une affection corporelle chronique ou un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable. On ne saurait non plus parler d'une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie. Aucun des spécialistes n'avait relevé l'existence d'un état psychique cristallisé, sans évolution possible au plan thérapeutique, résultant d'un processus défectueux de résolution du conflit, mais apportant un soulagement du point de vue psychique (profit primaire tiré de la maladie). Enfin, le dossier ne faisait pas mention de l'échec de traitements ambulatoires ou stationnaires conformes aux règles de l'art.
3.1 Il n'apparaît pas que les faits ci-dessus retenus par la juridiction cantonale, au demeurant non discutés par le recourant, aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit. En effet, seuls les troubles somatiques entraînent une diminution de la capacité de travail du recourant dans la dernière activité qu'il a exercée. Sa capacité de travail est toutefois de 100 % dans la profession d'architecte.
3.2 Se référant à l'arrêt U 63/06 du Tribunal fédéral du 7 mars 2007, les premiers juges ont considéré que le recourant présentait une incapacité de gain de 22 %. Ce taux d'invalidité ne confère aucun droit à une rente d'invalidité (art. 28 al. 1 LAI, teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007).
4. Examinant le droit éventuel du recourant à des mesures de réadaptation d'ordre professionnel, notamment à un reclassement, les premiers juges ont considéré que le seuil minimum de 20 % environ de la diminution de la capacité de gain fixé par la jurisprudence (ATF 130 V 488 consid. 4.2 p. 490, 124 V 108 consid. 2b p. 110 s.) pour ouvrir droit à une mesure de reclassement était atteint. Restaient à examiner si les autres conditions du droit étaient réunies.
4.1 Aux termes de l'art. 8 al. 1 première phrase LAI (dans sa teneur en vigueur du 1er janvier 2004 au 31 décembre 2007), les assurés invalides ou menacés d'une invalidité (art. 8 LPGA) imminente ont droit aux mesures de réadaptation nécessaires qui sont de nature à rétablir, à maintenir ou à améliorer leur capacité de gain ou leur capacité d'accomplir leurs travaux habituels, qu'ils aient ou non exercé une activité lucrative préalable.
Selon l'art. 17 al. 1 LAI (dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2004), l'assuré a droit au reclassement dans une nouvelle profession si son invalidité rend cette mesure nécessaire et que sa capacité de gain peut ainsi, selon toute vraisemblance, être maintenue ou améliorée.
4.2 Les premiers juges, se référant à l'arrêt U 63/06 du Tribunal fédéral du 7 mars 2007, ont considéré que le recourant était apte à réaliser un revenu d'invalide de 68'991 fr. par année sans formation supplémentaire. Ce revenu était proche de celui qu'il pourrait obtenir dans l'activité d'ingénieur selon la convention collective de travail, lequel se serait élevé à 70'435 fr. en 2003. Il apparaissait ainsi que, comme l'avait relevé l'office AI, des mesures de réadaptation dans la profession d'ingénieur n'étaient pas de nature à améliorer (de manière importante) sa capacité de gain.
4.3 Le recourant ne conteste pas qu'il est apte à réaliser un revenu annuel de 68'991 fr. sans formation supplémentaire. Le fait qu'il soit titulaire d'un diplôme d'ingénieur-architecte reconnu en Suisse et inscrit en tant qu'architecte au Registre suisse des ingénieurs, architectes et techniciens, mais qu'il n'ait semble-t-il travaillé comme architecte qu'une année et sept mois depuis le 1er septembre 1996, n'est pas décisif au regard des art. 8 al. 1 et 17 al. 1 LAI en ce qui concerne la condition du maintien ou de l'amélioration de la capacité de gain. Même si, comme il l'allègue, un fossé se creuse rapidement dans ce métier dès que l'architecte ne pratique plus pendant un certain temps, il n'est pas démontré que sa capacité de gain puisse, selon toute vraisemblance, être maintenue ou améliorée par une mesure de réadaptation dans la profession d'architecte ou un reclassement dans une nouvelle profession. Mal fondé, le recours doit dès lors être rejeté.
5. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge du recourant, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Il ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois - anciennement Tribunal des assurances du canton de Vaud - et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 11 septembre 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Wagner