Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen das Urteil vom 8. September 2011 des Obergerichts des Kantons Zürich, das auf eine Beschwerde der Beschwerdeführerin gegen die erstinstanzliche Erteilung der definitiven Rechtsöffnung an die Beschwerdegegnerin für Fr. 138.35 (nebst Zins und Kosten) nicht eingetreten ist,
in das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege,
in Erwägung,
dass gegen das in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Urteil des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe der Beschwerdeführerin als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass das Obergericht im Urteil vom 8. September 2011 erwog, die kantonale Beschwerde der Beschwerdeführerin genüge den Anforderungen des Art. 321 Abs. 1 ZPO nicht, weshalb darauf nicht einzutreten sei, soweit die Beschwerdeführerin weitere Begehren, Klagen etc. erhebe, hätten keine Prozessüberweisungen an die jeweils zuständigen Instanzen mit Eröffnung bzw. Weiterführung weiterer Verfahren zu erfolgen, zumal die ZPO die Prozessüberweisung nicht kenne (Art. 63 ZPO), im Übrigen sei vollumfänglich auf die zutreffenden vorinstanzlichen Erwägungen zu verweisen, insbesondere habe die Rechtsöffnungsrichterin die sachliche Richtigkeit des Rechtsöffnungstitels (in Rechtskraft erwachsene Verfügung vom 25. Januar 2010 betreffend Beiträge für Nichterwerbstätige der Y._) nicht überprüfen dürfen, schliesslich habe die Beschwerdeführerin mit der Vorladung zur Verhandlung das Rechtsöffnungsbegehren der Beschwerdegegnerin erhalten und Gelegenheit gehabt, anlässlich der Verhandlung vom 5. Mai 1011 die Akten einzusehen und dazu vollumfänglich Stellung zu nehmen, eine Gehörsverletzung sei daher nicht ersichtlich,
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass sie erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert anhand dieser Erwägungen aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch das Urteil des Obergerichts vom 8. September 2011 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass der Beschwerdeführerin die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde nicht gewährt werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG),
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 100.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. November 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Füllemann