Sachverhalt:
A. Die 1977 geborene B._ war als kaufmännische Angestellte der X._ AG bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 5. Oktober 2006 einen Verkehrsunfall erlitt. Die SUVA anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses und erbrachte die gesetzlichen Leistungen, stellte diese jedoch mit Verfügung vom 24. Juli 2008 und Einspracheentscheid vom 15. Januar 2009 per 31. Juli 2008 ein, da die über dieses Datum hinaus anhaltend geklagten Beschwerden nicht durch das Unfallereignis vom 5. Oktober 2006 verursacht worden seien.
B. Die von B._ und von der CSS Kranken-Versicherung AG hiegegen erhobenen Beschwerden wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 30. September 2009 ab. Auf Beschwerde der Versicherten hin hob das Bundesgericht mit Urteil 8C_993/2009 vom 31. August 2010 diesen Entscheid aus formellen Gründen auf. Das kantonale Gericht sistierte daraufhin das Verfahren bis zum Vorliegen eines im IV-Verfahren eingeholten Gutachtens. Am 25. April 2012 führte das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau eine öffentliche Verhandlung durch; mit Entscheid vom 20. Juni 2012 wies es die Beschwerden erneut ab.
C. Mit Beschwerde beantragt B._, ihr seien unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides die gesetzlichen Leistungen auch über den 31. Juli 2008 hinaus auszurichten.
In ihrer Eingabe vom 10. Dezember 2012 hält B._ am gestellten Rechtsbegehren fest.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 132 II 257 E. 2.5 S. 262; 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob die SUVA zu Recht ihre Leistungen per 31. Juli 2008 eingestellt hat.
3. 3.1 Im kantonalen Entscheid werden die nach der Rechtsprechung für den Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung (Art. 6 Abs. 1 UVG) geltenden Voraussetzungen des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (vgl. BGE 129 V 177 E. 3.1 und 3.2 S. 181), insbesondere bei psychischen Unfallfolgeschäden (BGE 115 V 133), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.2 Zu ergänzen ist, dass das Bundesgericht mit Urteil vom 19. Februar 2008 (BGE 134 V 109) die sog. Schleudertrauma-Praxis bei organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden präzisiert hat. Im genannten Urteil wurde zunächst der Grundsatz bestätigt, dass der Fallabschluss und damit verbunden die Adäquanzprüfung im Hinblick auf die Rentenleistungen in dem Zeitpunkt zu erfolgen hat, in dem von der Weiterführung der medizinischen Massnahmen keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr zu erwarten ist (zitiertes Urteil, E. 4). Hinsichtlich der Beurteilung des natürlichen Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und den geklagten organisch nicht hinreichend nachweisbaren Beschwerden wurde festgehalten, dass diese aufgrund einer eingehenden medizinischen Abklärung zu erfolgen hat (zitiertes Urteil, E. 9.4 und 9.5). Schliesslich wurden in E. 10 des zitierten Urteils die Kriterien, welche zur Beurteilung der Adäquanz bei mittelschweren Unfällen (vgl. dazu insbesondere SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26, E. 5.3.1 [U 2/07]) dienen, neu gefasst. Der Katalog der adäquanzrelevanten Kriterien lautet nunmehr:
besonders dramatische Begleitumstände oder besondere Eindrück- lichkeit des Unfalls;
die Schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzungen;
fortgesetzt spezifische, belastende ärztliche Behandlung;
erhebliche Beschwerden;
ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich ver- schlimmert;
schwieriger Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen;
erhebliche Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen.
3.3 Weiterhin gilt, dass nicht in jedem Fall der Einbezug sämtlicher Kriterien in die Gesamtwürdigung erforderlich ist. Je nach den konkreten Umständen kann für die Beurteilung des adäquaten Kausalzusammenhangs ein einziges Kriterium genügen. Dies trifft einerseits dann zu, wenn es sich um einen Unfall handelt, welcher zu den schwereren Fällen im mittleren Bereich zu zählen oder sogar als Grenzfall zu einem schweren Unfall zu qualifizieren ist. Anderseits kann im gesamten mittleren Bereich ein einziges Kriterium genügen, wenn es in besonders ausgeprägter Weise erfüllt ist. Kommt keinem Einzelkriterium besonderes bzw. ausschlaggebendes Gewicht zu, so müssen mehrere unfallbezogene Kriterien herangezogen werden. Handelt es sich beispielsweise um einen Unfall im mittleren Bereich, der aber dem Grenzbereich zu den leichten Unfällen zuzuordnen ist, müssen die weiteren zu berücksichtigenden Kriterien in gehäufter oder auffallender Weise erfüllt sein, damit die Adäquanz bejaht wird. Diese Würdigung des Unfalles zusammen mit den objektiven Kriterien führt zur Bejahung oder Verneinung des adäquaten Kausalzusammenhangs (BGE 117 V 359 E. 6b S. 367).
4. 4.1 Die Beschwerdeführerin bringt zunächst unter Verweis auf das Gutachten des Zentrums Y._ vom 17. Mai 2011 vor, der Fallabschluss und damit die Adäquanzprüfung auf den 31. Juli 2008 hin sei zu früh erfolgt, da von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung über dieses Datum hinaus noch eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes zu erwarten gewesen war. Dieser Ansicht kann indessen nicht gefolgt werden. Auch die Experten des Zentrums Y._ gehen in ihrem Gutachten davon aus, dass die von ihnen festgestellte Arbeitsunfähigkeit seit dem Jahre 2007 gelte und der Gesundheitszustand seither stabil ist. Somit ist der Fallabschluss per 31. Juli 2008 nicht zu beanstanden.
4.2 Es steht fest und ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin nicht an im Sinne der Rechtsprechung organisch hinreichend nachgewiesenen Unfallfolgen leidet. Somit ist die Adäquanz eines allfälligen Kausalzusammenhanges zwischen dem Unfallereignis und diesen Beschwerden speziell zu prüfen. Die Vorinstanz hat erwogen, die Adäquanz des Kausalzusammenhanges zwischen dem Unfallereignis und den anhaltend geklagten Beschwerden sei nach den Kriterien, die von der Rechtsprechung für psychische Unfallfolgeschäden entwickelt wurden (BGE 115 V 133), zu prüfen. Die Beschwerdeführerin macht dagegen geltend, die spezielle Prüfung der Adäquanz habe nach den Kriterien der sog. Schleudertrauma-Praxis (BGE 134 V 109; vgl. E. 2.2 hievor) zu erfolgen. Welche der beiden Rechtsprechungen anwendbar ist, kann indessen offenbleiben, da - wie nachstehende Erwägungen zeigen - die Adäquanz eines Kausalzusammenhanges selbst dann zu verneinen wäre, wenn man sie nach der für die Beschwerdeführerin günstigeren Schleudertrauma-Praxis prüft.
5. 5.1 Die Schwere des Unfalles ist auf Grund des augenfälligen Geschehensablaufs mit den sich dabei entwickelnden Kräften zu beurteilen (SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26, U 2/07 E. 3.1). Dabei werden einfache Auffahrkollisionen auf ein haltendes Fahrzeug in der Regel als mittelschwerer Unfall im Grenzbereich zu den leichten Unfällen betrachtet (RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236, U 380/04 E. 5.1.2). Die Vorinstanz wertete das Unfallereignis vom 5. Oktober 2006 als im engeren Sinne mittelschwer. Selbst wenn man mit der Beschwerdeführerin von einer kollisionsbedingten Geschwindigkeitsänderung (?v) zwischen 22 und 29 km/h ausgeht, rechtfertigt es sich nicht, das Ereignis als mittelschwer im Grenzbereich zu den schweren Unfällen zu qualifizieren. Eine solche Qualifikation käme erst bei höheren einwirkenden Kräften in Frage (vgl. etwa Urteile 8C_633/2007 vom 7. Mai 2008 E. 6.2.2 und 8C_129/2009 vom 15. September 2009 E. 5.2). Die Adäquanz eines Kausalzusammenhanges wäre somit nur dann zu bejahen, wenn eines der relevanten Adäquanzkriterien in besonders ausgeprägter oder mehrere dieser Kriterien in gehäufter Weise erfüllt wären.
5.2 Der Berücksichtigung des Kriteriums der besonders dramatischen Begleitumstände oder besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls liegt der Gedanke zugrunde, dass solche Umstände geeignet sind, bei der betroffenen Person während des Unfallgeschehens oder nachher psychische Abläufe in Bewegung zu setzen, die an den nachfolgenden psychischen Fehlentwicklungen mitbeteiligt sein können. Dabei sind objektive Massstäbe anzuwenden. Nicht was im einzelnen Betroffenen beim Unfall psychisch vorgeht - sofern sich dies überhaupt zuverlässig feststellen liesse -, soll entscheidend sein, sondern die objektive Eignung solcher Begleitumstände, bei Betroffenen psychische Vorgänge der genannten Art auszulösen. Zu beachten ist zudem, dass jedem mindestens mittelschweren Unfall eine gewisse Eindrücklichkeit eigen ist (Urteil 8C_584/2010 vom 11. März 2011 E. 4.3.2 mit weiteren Hinweisen). Vor diesem Hintergrund erfüllt das Geschehen vom 5. Oktober 2006 das Kriterium nicht (vgl. auch Urteil 8C_624/2008 vom 12. Dezember 2008 E. 4.3.1).
5.3 Das Bundesgericht hat im Urteil BGE 134 V 109, E. 10.2.2 S. 127 f. seine Rechtsprechung bestätigt, wonach die Diagnose einer Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) für sich allein nicht zur Bejahung des Kriteriums der Schwere und besonderen Art der erlittenen Verletzung genügt. Es bedarf hiezu einer besonderen Schwere der für das Schleudertrauma typischen Beschwerden oder besonderer Umstände, welche das Beschwerdebild beeinflussen können (SVR 2007 UV Nr. 26 S. 86, U 339/06 E. 5.3; RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236, U 380/04 E. 5.2.3 mit Hinweisen). Diese können beispielsweise in einer beim Unfall eingenommenen besonderen Körperhaltung und den dadurch bewirkten Komplikationen bestehen (SVR 2007 UV Nr. 26 S. 86, U 339/06 E. 5.3; RKUV 2003 Nr. U 489 S. 357, U 193/01 E. 4.3 mit Hinweisen). Daneben gilt es zu beachten, dass eine HWS-Distorsion, welche eine bereits erheblich vorgeschädigte Wirbelsäule trifft, speziell geeignet ist, die "typischen" Symptome hervorzurufen, weshalb sie als Verletzung besonderer Art zu qualifizieren ist (vgl. SVR 2007 UV Nr. 1 S. 1, U 39/04 E. 3.4 und Urteil 8C_785/2007 vom 11. Juni 2008, E. 4.4). Dabei ist allerdings in der Regel vorausgesetzt, dass die versicherte Person aufgrund der Vorschädigung unmittelbar vor dem Unfall mindestens teilweise arbeitsunfähig war (Urteile 8C_759/2007 vom 14. August 2008 E. 5.3 und 8C_544/2012 vom 5. Dezember 2012 E. 5.4).
Es trifft zu, dass die Versicherte bereits vor dem Unfall vom 5. Oktober 2006, am 21. Dezember 2003, eine HWS-Distorsion erlitten hat. Gemäss den Angaben des Dr. med. H._ in seinem Bericht vom 18. Oktober 2006 war die Beschwerdeführerin indessen unmittelbar vor dem zweiten Unfall wieder 100 % arbeitsfähig. Somit ist nicht davon auszugehen, dass sie am 21. Dezember 2003 eine solch massive Vorschädigung der HWS erlitten hat, dass deswegen das Kriterium bezüglich des Ereignisses vom 5. Oktober 2006 als erfüllt zu gelten hätte.
5.4 Direkt nach dem Unfall war die Versicherte bis zum 11. Oktober 2006 im Kantonsspital Z._ hospitalisiert, vom 21. November bis zum 24. Dezember 2006 weilte sie stationär in der RehaClinic W._. Entgegen den Vorbringen in der Beschwerde sind im massgeblichen Zeitraum zwischen dem Unfallereignis vom 5. Oktober 2006 und dem Fallabschluss am 31. Juli 2008 keine weiteren stationären Hospitalisierungen aktenkundig. Die sonstigen durchgeführten Therapiemassnahmen waren für die Beschwerdeführerin nicht überdurchschnittlich belastend im Sinne der Rechtsprechung; praxisgemäss werden an das Kriterium der fortgesetzt spezifischen, belastenden ärztlichen Behandlung deutlich höhere Anforderungen gestellt (vgl. Urteil 8C_910/2009 vom 13. Januar 2010 E. 4.4). Das Kriterium ist somit zu verneinen.
5.5 Die Beschwerdeführerin bringt nichts vor, was auf eine ärztliche Fehlbehandlung im Sinne des einschlägigen Kriteriums schliessen liesse. Insbesondere kann nicht gesagt werden, die behandelnden Ärzte oder die beteiligten Versicherungen hätten das Leiden der Versicherten nicht ernst genommen. Somit ist auch dieses Kriterium zu verneinen.
5.6 Zur Bejahung des Kriteriums des schwierigen Heilungsverlaufs und der erheblichen Komplikationen bedarf es besonderer Gründe, die die Heilung beeinträchtigt haben (Urteil 8C_825/2008 vom 9. April 2009 E. 4.8). Solche sind vorliegend nicht ersichtlich; das Kriterium ist zu verneinen.
5.7 Was die beiden Kriterien der erheblichen Beschwerden und der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen betrifft, gilt festzustellen, dass selbst wenn diese bejaht werden könnten, sie jedenfalls nicht in ausgeprägter Weise gegeben wären.
5.8 Da mithin keines der massgeblichen Kriterien besonders ausgeprägt vorliegt und selbst dann, wenn man zugunsten der Versicherten die beiden Kriterien der erheblichen Beschwerden und der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen als erfüllt erachten würde, die Kriterien nicht in gehäufter Weise gegeben sind, ist die Adäquanz eines Kausalzusammenhanges zwischen dem Unfallereignis vom 5. Oktober 2006 und den geklagten, im Sinne der Rechtsprechung organisch nicht hinreichend nachweisbaren Beschwerden zu verneinen. Somit haben Vorinstanz und Beschwerdegegnerin zu Recht eine Leistungspflicht für diese Beschwerden verneint; die Beschwerde der Versicherten ist abzuweisen.
6. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. Februar 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Nabold