Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Das Bezirksamt Baden führt gegen X._ eine Strafuntersuchung wegen falscher Anschuldigung, Irreführung der Rechtspflege und weiterer Delikte.
Am 20. Oktober 2005 stellte Advokat Dr. A._ das Gesuch, seinem Mandanten X._ sei die amtliche Verteidigung zu bewilligen, und er sei als dessen amtlicher Anwalt einzusetzen.
Am 24. Februar 2006 erhob die Staatsanwaltschaft beim Bezirksgericht Lenzburg Anklage und beantragte, X._ sei mit einer unbedingte Gefängnisstrafe von 10 Monaten und einer Busse von 600 Franken zu bestrafen.
Mit Eingabe vom 30. Juni 2006 teilte X._ dem Bezirksgericht Lenzburg mit, er habe heute Advokat A._ das Mandat entzogen und ziehe damit sein Gesuch vom 20. Oktober 2005 zurück. Mit Schreiben vom gleichen Tag teilte Advokat A._ dem Bezirksgericht Lenzburg mit, er habe sämtliche Mandate von X._ niedergelegt. Da die Voraussetzungen zur Gutheissung des Gesuchs vom 20. Oktober 2005 zweifellos erfüllt seien, erlaube er sich zudem, die Honorarnote für seine Bemühungen einzureichen.
Mit Verfügung vom 5. Juli 2006 erwog die Präsidentin II des Bezirksgerichts Lenzburg, angesichts der Höhe des Strafantrages gehe es im vorliegenden Verfahren um einen schweren Eingriff in die Rechtsstellung von X._. Der Fall stelle zudem erhebliche rechtliche und tatsächliche Schwierigkeiten, denen der gesundheitlich angeschlagene X._ nicht ohne weiteres gewachsen sei. Seine Bedürftigkeit sei zudem zu bejahen, weshalb ihm die amtliche Verteidigung ab Gesuchsdatum zu bewilligen sei. Advokat A._ sei daher ab dem 21. Oktober 2005 als amtlicher Verteidiger zu betrachten. Als solcher könne er weder von sich aus das Mandat niederlegen, noch von X._ ohne weiteres entlassen werden. Vielmehr sei diesfalls ein Gesuch um Ablehnung des amtlichen Verteidigers zu stellen. Unter diesen Umständen sei Advokat A._ und X._ Frist anzusetzen, um zur aktuellen Eingabe der jeweils anderen Partei Stellung zu nehmen und eventuell den Antrag auf Entlassung des amtlichen Verteidigers eingehend zu begründen. Gestützt auf diese Erwägungen setzte die Gerichtspräsidentin II Advokat A._ ab dem 21. Oktober 2005 als amtlichen Verteidiger von X._ ein und setzte beiden eine 10-tägige Frist, um zum Antrag auf Entlassung des amtlichen Verteidigers Stellung zu nehmen.
Die Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Aargau wies die Beschwerde von X._ gegen diese bezirksgerichtliche Verfügung am 22. August 2006 ab, soweit sie darauf eintrat. Sie erwog, der Antrag, die Verfügung der Gerichtspräsidentin aufzuheben, umfasse auch die rückwirkend verfügte Einsetzung von Advokat A._ als amtlicher Verteidiger. Aus der Beschwerdebegründung ergebe sich indessen, dass sich X._ gegen die Vertretung durch Advokat A._ nur ab dem Zeitpunkt seiner "Kündigung" vom 30. Juni 2006 zur Wehr setze, er mithin die vorher entstandenen Anwaltskosten nicht selbst bezahlen möchte. Zudem sei er durch die amtliche Verbeiständung vom 21. Oktober 2005 bis zum 30. Juni 2006 nicht beschwert, weshalb auf die Beschwerde dagegen ohnehin nicht eingetreten werden könnte. Es stehe nicht im Belieben von X._, den amtlichen Anwalt nach Belieben einzusetzen und abzusetzen, weshalb sein Antrag, das Bezirksgericht Lenzburg habe die von ihm ausgesprochene Kündigung zu akzeptieren, abzuweisen sei. Die Schreiben von X._ und Advokat A._ vom 30. Juni 2006 könnten daher nur als Gesuche um Entlassung des amtlichen Verteidigers entgegengenommen werden. Dies habe die Gerichtspräsidentin zu Recht getan und den Betroffenen Frist zur Stellungnahme angesetzt. Der Wechsel des amtlichen Verteidigers sei daher nicht Gegenstand des Beschwerdeverfahrens vor Obergericht, weshalb auf den Antrag, die Einsetzung von Advokat A._ als amtlicher Verteidiger zu widerrufen, nicht einzutreten sei.
Die Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Aargau wies die Beschwerde von X._ gegen diese bezirksgerichtliche Verfügung am 22. August 2006 ab, soweit sie darauf eintrat. Sie erwog, der Antrag, die Verfügung der Gerichtspräsidentin aufzuheben, umfasse auch die rückwirkend verfügte Einsetzung von Advokat A._ als amtlicher Verteidiger. Aus der Beschwerdebegründung ergebe sich indessen, dass sich X._ gegen die Vertretung durch Advokat A._ nur ab dem Zeitpunkt seiner "Kündigung" vom 30. Juni 2006 zur Wehr setze, er mithin die vorher entstandenen Anwaltskosten nicht selbst bezahlen möchte. Zudem sei er durch die amtliche Verbeiständung vom 21. Oktober 2005 bis zum 30. Juni 2006 nicht beschwert, weshalb auf die Beschwerde dagegen ohnehin nicht eingetreten werden könnte. Es stehe nicht im Belieben von X._, den amtlichen Anwalt nach Belieben einzusetzen und abzusetzen, weshalb sein Antrag, das Bezirksgericht Lenzburg habe die von ihm ausgesprochene Kündigung zu akzeptieren, abzuweisen sei. Die Schreiben von X._ und Advokat A._ vom 30. Juni 2006 könnten daher nur als Gesuche um Entlassung des amtlichen Verteidigers entgegengenommen werden. Dies habe die Gerichtspräsidentin zu Recht getan und den Betroffenen Frist zur Stellungnahme angesetzt. Der Wechsel des amtlichen Verteidigers sei daher nicht Gegenstand des Beschwerdeverfahrens vor Obergericht, weshalb auf den Antrag, die Einsetzung von Advokat A._ als amtlicher Verteidiger zu widerrufen, nicht einzutreten sei.
B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 13. Oktober 2006 wegen Verletzung des Willkürverbots beantragt X._, diesen Obergerichtsentscheid aufzuheben. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
Obergericht, Bezirksgericht und Staatsanwaltschaft verzichten auf Vernehmlassung. Advokat A._ beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten oder sie eventuell abzuweisen; dem Beschwerdeführer seien die Verfahrenskosten aufzuerlegen und er sei zu verpflichten, ihm eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen.
X._ weist in seiner Replik die Ausführungen von Advokat A._ zurück.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der angefochtene Entscheid schliesst das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer nicht ab. Es handelt sich daher um einen Zwischenentscheid im Sinn von Art. 87 Abs. 2 OG, gegen den die staatsrechtliche Beschwerde zulässig ist, wenn er einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil bewirken könnte. Dies ist nach der Rechtsprechung regelmässig bei einer Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege und amtlichen Verbeiständung der Fall (BGE 129 I 281 E. 1.1; 129 E. 1; 126 I 207 E. 2a). Es ist indessen nicht zu sehen und wird vom Beschwerdeführer unter Verletzung seiner Begründungspflicht (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; BGE 127 I 38 E. 3c; 125 I 492 E. 1b; 122 I 70 E. 1c) auch nicht dargetan, inwiefern er durch den angefochtenen Entscheid, der die Einsetzung von Advokat A._ als amtlicher Verteidiger für die Vergangenheit - die Zeit vom 21. Oktober 2005 bis zum 30. Juni 2006 - bestätigt und für die Fortführung des Verfahrens noch offen gelassen hat, einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil erleiden könnte.
1. Der angefochtene Entscheid schliesst das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer nicht ab. Es handelt sich daher um einen Zwischenentscheid im Sinn von Art. 87 Abs. 2 OG, gegen den die staatsrechtliche Beschwerde zulässig ist, wenn er einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil bewirken könnte. Dies ist nach der Rechtsprechung regelmässig bei einer Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege und amtlichen Verbeiständung der Fall (BGE 129 I 281 E. 1.1; 129 E. 1; 126 I 207 E. 2a). Es ist indessen nicht zu sehen und wird vom Beschwerdeführer unter Verletzung seiner Begründungspflicht (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; BGE 127 I 38 E. 3c; 125 I 492 E. 1b; 122 I 70 E. 1c) auch nicht dargetan, inwiefern er durch den angefochtenen Entscheid, der die Einsetzung von Advokat A._ als amtlicher Verteidiger für die Vergangenheit - die Zeit vom 21. Oktober 2005 bis zum 30. Juni 2006 - bestätigt und für die Fortführung des Verfahrens noch offen gelassen hat, einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil erleiden könnte.
2. Auf die Beschwerde ist somit nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 und 159 OG). Er hat zwar ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt, welches indessen abzuweisen ist, da die Beschwerde aussichtslos war (Art. 152 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgelehnt.
2.1 Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
2.2 Der Beschwerdeführer hat dem Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 800.-- zu bezahlen.
2.2 Der Beschwerdeführer hat dem Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 800.-- zu bezahlen.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Gerichtspräsidentin II Lenzburg sowie der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Februar 2007
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: