Sachverhalt:
A. X._, wohnhaft in Deutschland, war zu 75 % und Z._ zu 25 % an der einfachen Gesellschaft R._ beteiligt. Deren Sitz befand sich anfänglich in A._/ZG und seit dem 1. Januar 2001 in B._/ZG in einer von X._ gemieteten Wohnung. Per 11. Oktober 2001 wurde die Wohnung aufgegeben, wobei aber der Mietvertrag bis Ende 2001 lief. Am 5. Dezember 2001 übertrug X._ seinen Gesellschaftsanteil für DM 200'000.-- der S._ GmbH. Diese Übertragung erfolgte "mit schuldrechtlicher Wirkung" vom 11. Oktober 2001, und auf dieses Datum übertrug die S._ GmbH einen Anteil von 8,33 % an Z._, womit dieser zu einem Drittel und die S._ GmbH zu zwei Dritteln an der einfachen Gesellschaft R._ beteiligt waren.
B. Mit Veranlagungsverfügung vom 12. März 2003 wurden X._ und Y._ vom 1. Januar 2001 bis 11. Oktober 2001 für ein steuerbares Einkommen von Fr. 173'251.-- (satzbestimmend Fr. 221'900.--) bei der Kantons- und Gemeindesteuer sowie von Fr. 183'398.-- (satzbestimmend Fr. 234'900.--) bei der direkten Bundessteuer pro 2001 eingeschätzt. Dabei wurde der vom 1. Januar 2001 bis 11. Oktober 2001 aufgelaufene Gewinnanteil von Fr. 52'766.-- sowie der Gewinn aus der Veräusserung der Beteiligung von Fr. 153'132.-- (Umrechnungskurs für DM 200'000.-- per 11. Oktober 2001) unter Abzug der AHV-Beiträge steuerlich erfasst. Auf Einsprache hin wurde das steuerbare Einkommen mit Entscheid vom 25. September 2006 auf Fr. 153'200.-- (satzbestimmend Fr. 199'700.--) bei der Kantons- und Gemeindesteuer bzw. auf Fr. 165'400.-- (satzbestimmend Fr. 209'900.--) bei der direkten Bundessteuer herabgesetzt, indem zusätzliche Gewinnungskosten von Fr. 22'152.-- berücksichtigt wurden. Dagegen erhob X._ Rekurs bzw. Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zug. Die Steuerverwaltung des Kantons Zug bezog sich in ihrer Vernehmlassung vom 23. Januar 2007 zuhanden des Verwaltungsgerichts auf ein an sie gerichtetes Schreiben (samt sieben Beilagen) vom 22. Januar 2003 der Vertreterin der S._ GmbH, nämlich der Treuhandgesellschaft Q._. In seiner Replik vom 2. Mai 2007 verlangte der Beschwerdeführer ausdrücklich Einsicht in diese von der Erwerberin der Beteiligung an der einfachen Gesellschaft R._ stammenden Unterlagen, um hierzu Stellung nehmen zu können. Ihrer Duplik vom 11. Juni 2007 zuhanden des Verwaltungsgerichts legte die Steuerverwaltung des Kantons Zug die Kopie der Aufstellung R._ mit der Gewinnaufteilung für das Geschäftsjahr 2001 bei. Diese Duplik wurde dem Beschwerdeführer samt Beilage - über das auf Weisung des Verwaltungsgerichts vom Beschwerdeführer bezeichnete Zustelldomizil in der Schweiz - am 13. Juni 2007 Zugestellt. Gleichzeitig wurde der Schriftenwechsel abgeschlossen, und am 18. Dezember 2007 wies das Verwaltungsgericht die Rechtsmittel ab.
C. Mit Beschwerde vom 14. Februar 2008 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 18. Dezember 2007 aufzuheben und auf die Besteuerung des Kapitalgewinns von DM 200'000.-- aus der Veräusserung der Beteiligung zu verzichten; eventuell sei die Sache an das Verwaltungsgericht des Kantons Zug zum Neuentscheid zurückzuweisen.
Die Steuerverwaltung und das Verwaltungsgericht des Kantons Zug sowie die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragen die Abweisung der Beschwerde.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gemäss Art. 82 ff. BGG in Verbindung mit Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG, SR 642.11) sowie Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG, SR. 642.14), beide in der Fassung gemäss Anhang Nr. 57 bzw. 58 des Bundesgesetzes vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (VGG, SR 173.32), zulässig. Der Beschwerdeführer ist gestützt auf Art. 89 Abs. 1 BGG zur Beschwerde legitimiert. Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist einzutreten (Art. 100 BGG).
1.2 Mit der Beschwerde kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt Zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Deren Sachverhaltsfeststellungen können nur berichtigt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 105 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG).
2. 2.1 Vorweg ist die Rüge einer Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) zu prüfen. Der Beschwerdeführer beanstandet, dass ihm entgegen seinem ausdrücklichen Antrag das Schreiben vom 22. Januar 2003 nie zur Kenntnis gebracht worden sei, obwohl es "ein wesentlicher Pfeiler des Urteils ist".
2.2 Der Anspruch auf rechtliches Gehör im Sinne von Art. 29 Abs. 2 BV ist formeller Natur. Ist er verletzt worden, kann dies zur Aufhebung des angefochtenen Urteils führen, ohne dass die Angelegenheit materiell geprüft würde (BGE 134 II 97 E. 2.1; 132 V 387 E. 5.1).
2.3 Der Anspruch einer Partei, im Rahmen eines Gerichtsverfahrens zu replizieren, bildet einen Teilgehalt des Gehörsanspruches. Die Partei ist vom Gericht nicht nur über den Eingang einer Eingabe zu orientieren, sondern sie muss auch die Möglichkeit zur Replik haben (BGE 132 I 42 E. 3.3.3 S. 47, mit Hinweisen). Es steht in erster Linie der Partei und nicht dem Richter zu, darüber zu befinden, ob neu beigebrachte Unterlagen es rechtfertigen, dass hierzu Stellung genommen wird (Urteil 2C_688/2007 vom 11. Februar 2008 E. 2.2 mit Hinweisen). In diesem Sinne besteht aufgrund von Art. 29 Abs. 2 BV ein eigentliches Replikrecht, und zwar in sämtlichen Gerichtsverfahren, d.h. selbst in jenen, die nicht in den Anwendungsbereich von Art. 6 Ziff. 1 EMRK fallen (BGE 133 I 98 E. 2.1). Dies gilt auch dann, wenn neue Unterlagen im Rahmen eines zweiten Schriftenwechsels beigebracht werden; es wird verletzt, wenn - wie hier - gleichzeitig mit der Zustellung der neuen Unterlagen an die Partei der Schriftenwechsel abgeschlossen wird (Urteil 2C_688/2007 vom 11. Februar 2008 E. 2.2 mit Hinweisen).
2.4 Der Anspruch auf rechtliches Gehör umfasst auch das Recht, Einsicht in alle Akten zu nehmen, die geeignet sind, Grundlage des Entscheids zu bilden (BGE 132 II 485 E. 3 S. 494 f.). Im Recht der direkten Steuern ergibt sich der Umfang des Gehörsanspruchs zunächst aus den Spezialbestimmungen von Art. 114 DBG und Art. 41 Abs. 1 StHG bzw. § 112 des Steuergesetzes des Kantons Zug vom 25. Mai 2000 (StG/ZG). Darüber hinaus gelten die aus der Bundesverfassung folgenden Verfahrensregeln. Allerdings ergibt sich aus Art. 29 Abs. 2 BV kein über die erwähnten Bestimmungen hinausgehendes Einsichtsrecht (Urteil 2A.67/2004 vom 17. Februar 2005 E. 3.3). Art. 114 DBG gilt auch im Beschwerdeverfahren (Art. 142 Abs. 5 DBG).
2.4.1 Die Steuerverwaltung des Kantons Zug bezog sich in ihrer Vernehmlassung zuhanden des Verwaltungsgerichts auf ein sich in ihren Akten befindliches Schreiben vom 22. Januar 2003 der Vertreterin der S._ GmbH, welches sich u.a. mit dem Verkauf der Beteiligung an der einfachen Gesellschaft R._ befasst. In seiner Replik vom 2. Mai 2007 verlangte der Beschwerdeführer ausdrücklich Einsicht in diese von der Erwerberin der Beteiligung stammenden Unterlagen, um hierzu gegebenenfalls Stellung zu nehmen. Seine Eingabe veranlasste die Vorinstanz einzig, der Steuerverwaltung des Kantons Zug mit Verfügung vom 8. Mai 2007 Gelegenheit für eine Duplik einzuräumen. Dem Beschwerdeführer wurde aber nicht gleichzeitig angeboten, in die sich nunmehr beim Verwaltungsgericht befindenden Steuerakten (darunter das Schreiben vom 22. Januar 2003) Einsicht zu nehmen. Ihrer Duplik vom 11. Juni 2007 zuhanden des Verwaltungsgerichts legte die Steuerverwaltung die Kopie der Aufstellung R._ mit der Gewinnaufteilung für das Geschäftsjahr 2001 bei. Aus diesem - auch vom Beschwerdeführer unterzeichneten - Dokument ist ersichtlich, dass der vom 1. Januar bis 11. Oktober 2001 erzielte Gewinn der einfachen Gesellschaft anteilsmässig auf den Beschwerdeführer und Z._ aufgeteilt wurde und dass der vom 12. Oktober bis 31. Dezember 2001 erzielte Gewinn der S._ GmbH als neuer Gesellschafterin und Z._ entsprechend ihren Anteilen zukam. Diese Duplik wurde dem Beschwerdeführer samt Beilage - über das Zustelldomizil - am 13. Juni 2007 Zugestellt. Gleichzeitig wurde der Schriftenwechsel abgeschlossen. Damit hatte der Beschwerdeführer zwar Kenntnis von einem Beweismittel, auf welches sich die Vorinstanz in ihrer Erwägung 2d stützt. Keine Kenntnis hatte er allerdings vom Schreiben vom 22. Januar 2003 selbst, auf welches sich die Vorinstanz in derselben Erwägung ebenfalls bezieht. Diesem ist nämlich die zentrale Feststellung zu entnehmen, der Beschwerdeführer habe seinen Anteil von 75 % an der einfachen Gesellschaft "mit Wirkung per 11. Oktober 2001" veräussert. Dieses Schreiben bekam der Beschwerdeführer bislang nicht zu Gesicht. Dabei ist offensichtlich, dass diese Stellungnahme, die den hier umstrittenen Sachverhalt aus Sicht der Erwerberin der Beteiligung an der einfachen Gesellschaft R._ darstellt, für den Ausgang des Verfahrens von Bedeutung war bzw. sein konnte.
2.4.2 Die Vorinstanz hält freilich dafür, es wäre Sache des Beschwerdeführers gewesen, Akteneinsicht zu verlangen bzw. vor Ort in diese Einsicht zu nehmen. Nachdem er dies versäumt habe, sei auch sein Gehörsanspruch nicht verletzt.
Diese Argumentation greift zu kurz und verkennt den Ablauf des Verfahrens in zeitlicher Hinsicht. Der Beschwerdeführer erhielt nämlich überhaupt erst aufgrund der Vernehmlassung der kantonalen Steuerverwaltung Kenntnis von der Existenz des Schreibens vom 22. Januar 2003. In seiner Replik vom 2. Mai 2007 ersuchte er, "zu den Unterlagen, die die Steuerverwaltung zur Stützung ihrer Auffassung heranzieht, auch Stellung nehmen" zu dürfen. Darin liegt ein Gesuch um Aktenedition. Diesem wurde implizit insoweit stattgegeben, als dem Beschwerdeführer zusammen mit der Duplik der Steuerverwaltung eine Kopie der Aufstellung R._ mit der Gewinnaufteilung für das Geschäftsjahr 2001 beigelegt wurde. Das Dokument war aber nur eine von sieben Beilagen zum Schreiben vom 22. Januar 2003. Dieses Schreiben selbst durfte das Verwaltungsgericht dem Beschwerdeführer indessen möglicherweise nicht ohne Weiteres herausgeben bzw. hätte dieser allenfalls nicht einfach einsehen können, weil es nicht von ihm stammt bzw. nicht von ihm unterzeichnet ist (Art. 114 Abs. 1 DBG, Art. 41 Abs. 1 StHG bzw. § 112 Abs. 1 StG). Das Schreiben enthält vorwiegend steuerliche Aspekte, welche die S._ GmbH betreffen und damit dem Steuergeheimnis unterliegen (Art. 110 DBG, Art. 39 Abs. 1 StHG, § 108 StG). Solche Akten dürfen erst nach einer Güterabwägung offengelegt werden (Art. 114 Abs. 2 DBG, Art. 41 Abs. 1 StHG, § 112 Abs. 2 StG).
Für den Fall, dass - wie hier - einem Gesuch um Akteneinsicht nicht voll entsprochen wird, enthalten Art. 114 Abs. 3 DBG bzw. der damit übereinstimmende § 112 Abs. 3 StG klare Anweisungen (in Klammer die Abweichungen im StG):
"Wird einem Steuerpflichtigen (einer steuerpflichtigen Person) die Einsichtnahme in ein Aktenstück verweigert, so darf darauf zum Nachteil des Steuerpflichtigen (der steuerpflichtigen Person) nur abgestellt werden, wenn ihm (ihr) die Behörde von dem für die Sache wesentlichen Inhalt mündlich oder schriftlich Kenntnis und ausserdem Gelegenheit gegeben hat, sich zu äussern und Gegenbeweismittel zu bezeichnen."
3. Dieses Prozedere kam hier nicht zur Anwendung: Die Vorinstanz stellte dem Beschwerdeführer nur eine von sieben Beilagen zu und dies erst noch ohne das diesen Zugrunde liegende Schreiben vom 22. Januar 2003. Bei dieser Ausgangslage durfte der Beschwerdeführer in guten Treuen davon ausgehen, dass er von der entscheidwesentlichen Unterlage in Kenntnis gesetzt wurde. Er konnte nicht wissen, was noch alles dem Schreiben vom 22. Januar 2003 beigelegt worden war. Dem Beschwerdeführer nun vorzuwerfen, er habe es versäumt, rechtzeitig Akteneinsicht zu verlangen, ist bei dieser Sachlage verfehlt. Es kommt hinzu, dass es für den in Deutschland wohnenden Beschwerdeführer (von Beruf Rechtsanwalt) mit grossen Umtrieben verbunden gewesen wäre, nach Zug zu reisen, um auf der Kanzlei des Verwaltungsgerichts in gewisse Akten der Steuerverwaltung Einsicht zu nehmen, die ihm allenfalls sogar nicht vollständig gewährt worden wäre. Unter den gegebenen Umständen hat es die Vorinstanz versäumt, das Begehren um Akteneinsicht regelkonform und in zumutbarer Weise zu behandeln. Darin liegt eine Verletzung von Art. 114 Abs. 3 DBG und § 112 Abs. 3 StG bzw. von Art. 29 Abs. 2 BV.
3.1 Rekurs und Beschwerde an das Verwaltungsgericht sind vollkommene Rechtsmittel, mit denen alle Mängel - Tat-, Rechts- und auch Ermessensfragen - des angefochtenen Entscheids gerügt werden können. Die Befugnis des Bundesgerichts zur Überprüfung des Sachverhalts ist hingegen beschränkt; es kann nur eingreifen, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Bei den vom Beschwerdeführer erhobenen Rügen geht es auch um Sachverhaltsfragen, die den Ausgang des Verfahrens beeinflussen konnten (Art. 97 Abs. 1 BGG), weshalb die Verletzung des rechtlichen Gehörs im bundesgerichtlichen Verfahren nicht geheilt werden kann (vgl. BGE 132 V 387 E. 5.1).
4. Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als begründet und ist gutzuheissen. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben, und die Sache ist an die Vorinstanz zurückzuweisen.
5. Entsprechend diesem Ausgang sind die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht dem Kanton Zug, der Vermögensinteressen verfolgt, aufzuerlegen (Art. 65 f. BGG). Dem nicht anwaltschaftlich vertretenen Beschwerdeführer ist praxisgemäss keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und das angefochtene Urteil aufgehoben; die Sache wird an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Kanton Zug auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Steuerverwaltung und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug sowie der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. September 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Küng