Sachverhalt:
A. A.a B._, geboren 1964, verfügt über eine Ausbildung als kaufmännische Angestellte. Ab 1989 war sie für die kaufmännische Leitung des Familienbetriebes N._ AG verantwortlich (namentlich für das Personal- und Versicherungswesen, Löhne, Debitoren- und Kreditorenbuchhaltung, Auftragsabwicklung, Rechnungsstellung und Export). Im April 2005 erkrankte sie an einer biphänotypischen akuten Leukämie, welche mit Chemotherapien und einer Stammzellentransplantation behandelt wurde. Am 6. November 2006 meldete sich B._ unter Hinweis auf die Leukämieerkrankung bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau führte erwerbliche und medizinische Abklärungen durch. Namentlich gestützt auf eine interdisziplinäre Untersuchung des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 13. Juni 2007, wonach zwischen 15. April 2005 und der Begutachtung eine vollständige Arbeitsunfähigkeit bestand, ab Juli 2007 eine 40%ige Arbeitsfähigkeit in der angestammten wie auch in einer adaptierten Tätigkeit, sprach sie B._ nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren eine ganze Rente sowie eine Kinderrente für die 1999 geborene Tochter ab 1. April 2006 zu (IV-Grad: 81 %; Verfügungen vom 12. Februar und 2. April 2008).
A.b Im Februar 2009 leitete die IV-Stelle von Amtes wegen ein Revisionsverfahren ein. B._ gab im Fragebogen vom 3. März 2009 an, ihr Gesundheitszustand sei gleich geblieben; die Antriebs- und Energielosigkeit wie auch die Müdigkeit hätten sich nicht zum Positiven verändert. Ohne Putzhilfe und die Unterstützung ihrer Mutter wäre der Haushalt für sie nicht zu bewältigen; Stresssituation zeitigten verheerende Auswirkungen. Die IV-Stelle führte weitere medizinische und erwerbliche Abklärungen durch. Insbesondere veranlasste sie eine interdisziplinäre RAD-Verlaufsuntersuchung vom 12. November 2009 (Bericht vom 3. Februar 2010), welche trotz leichter klinischer Besserung keine signifikante Erhöhung der Arbeitsfähigkeit in der angestammten Tätigkeit ergab und die Untersucher zum Schluss führte, die Arbeitsfähigkeit sowohl in der angestammten wie auch in einer adaptierten Tätigkeit betrage 50 %. Mit Vorbescheid vom 31. Dezember 2008 setzte die IV-Stelle die bisherige ganze auf eine Dreiviertelsrente herab. Nachdem B._ Einwände hatte erheben lassen, führte die IV-Stelle weitere Abklärungen zu den Einkommensverhältnissen durch und verfügte am 5. Juli 2011 - gestützt auf ein gegenüber dem Vorbescheid tieferes Valideneinkommen - die Herabsetzung auf eine halbe Rente.
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau wies die dagegen von B._ erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 9. November 2011).
C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und unter Aufhebung der angefochtenen Verfügung weiterhin die Zusprechung einer ganzen Rente beantragen.
Die Vorinstanz schliesst auf Abweisung der Beschwerde unter Hinweis, B._ habe diverse neue Beweismittel ins Recht gelegt ohne zu begründen, weshalb der angefochtene Entscheid hiezu Anlass gegeben hätte. Die IV-Stelle beantragt ebenfalls Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf Vernehmlassung. B._ nimmt zur vorinstanzlichen Vernehmlassung am 14. Februar 2012 Stellung.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (BGE 134 V 250 E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es indes nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (BGE 134 I 313 E. 2 S. 315, 65 E. 1.3 S. 67 f., je mit Hinweisen).
1.2 Auf der nicht medizinischen beruflich-erwerblichen Stufe der Invaliditätsbemessung charakterisieren sich als Rechtsfragen die gesetzlichen und rechtsprechungsgemässen Regeln über die Durchführung des Einkommensvergleichs, einschliesslich derjenigen über die Anwendung der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE). In dieser Sicht ist die Feststellung der beiden hypothetischen Vergleichseinkommen Tatfrage, soweit sie auf konkreter Beweiswürdigung beruht, hingegen Rechtsfrage, soweit sich der Entscheid nach der allgemeinen Lebenserfahrung richtet. Letzteres betrifft etwa die Fragen, ob Tabellenlöhne anwendbar sind und welches die massgebende Tabelle ist (BGE 132 V 393 E. 3.3 S. 399). Demgegenüber beschlägt der Umgang mit den Zahlen in der massgeblichen LSE-Tabelle eine Tatfrage. Schliesslich ist die Frage, ob ein (behinderungsbedingt oder anderweitig begründeter) Abzug vorzunehmen sei, eine Rechtsfrage, während jene nach der Höhe des Abzuges eine typische Ermessensfrage darstellt, deren Beantwortung letztinstanzlicher Korrektur nur mehr dort zugänglich ist, wo das kantonale Gericht das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung vorliegt (BGE 137 V 71 E. 5.1 S. 72 f. mit Hinweis auf BGE 132 V 393 E. 3.3 in fine S. 399).
1.3 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Derartige Umstände können namentlich in formell-rechtlichen Mängeln des angefochtenen Entscheids liegen, mit denen die Partei nicht rechnete und nach Treu und Glauben nicht zu rechnen brauchte, oder darin, dass die Vorinstanz materiell in einer Weise urteilt, dass bestimmte Sachumstände neu und erstmals rechtserheblich werden. Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können (Urteil 9C_920/2008 vom 16. April 2009 E. 2.3, nicht publ. in: BGE 135 V 163, aber in: SVR 2009 BVG Nr. 30 S. 109).
2. Die Vorinstanz legt die Rechtsgrundlagen zur Invalidität erwerbstätiger Versicherter (Art. 8 Abs. 1 ATSG, Art. 4 Abs. 1 IVG), zum Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 2 IVG) und zur revisionsweisen Anpassung der Invalidenrente nach Art. 17 ATSG zutreffend dar. Darauf wird verwiesen.
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die vorinstanzlich geschützte Herabsetzung der bisherigen ganzen auf eine halbe Rente vor Bundesrecht stand hält.
3.1 Das kantonale Gericht erwog, die Versicherte sei gestützt auf die beweiskräftigen Beurteilungen der RAD-Ärzte Dres. med. M._, Facharzt für Innere Medizin/Pneumologie/Arbeitsmedizin, und R._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, sowohl in der angestammten als auch in einer adaptierten Tätigkeit nunmehr zu 50 % arbeitsfähig. Die persistierende posttraumatische Belastungsstörung bewirke nebst einer verminderten Stresstoleranz eine Reizbarkeit/Reizüberemfindlichkeit und dadurch eine eingeschränkte Konfliktfähigkeit. In der angestammten Tätigkeit sei aber einzig von gewissen Tätigkeiten mit Stress- und Konfliktpotenzial (namentlich von schwierigen Besprechungen mit Personal oder Kunden) Abstand zu nehmen. Im Rahmen der ihr obliegenden Schadenminderungspflicht und ihrer Funktion als Prokuristin sei es der Versicherten zuzumuten, nach entsprechender Anpassung der Organisation in den Bereichen Geschäftsleistung/Administration die stress- und konfliktanfälligen Tätigkeiten durch andere Mitarbeiter erledigen zu lassen und sich auf zumutbare Arbeiten zu konzentrieren. Unter Würdigung aller Umstände sei deshalb die frühere Tätigkeit als Prokuristin in der Firma ihres Ehemannes zu 50 % zumutbar. Auf einen behinderungsbedingten Abzug vom Tabellenlohn habe die IV-Stelle zu Recht verzichtet. Damit ergebe sich ein Invaliditätsgrad von 50 %, ohne dass das Valideneinkommen konkret ermittelt werden müsste. Ein höherer Invaliditätsgrad ergäbe sich auch dann nicht, wenn die bisherige Tätigkeit als nicht mehr zumutbar erachtet würde. Unter Berücksichtigung der Einträge im Individuellen Konto (IK) betreffend die Jahre 2000 - 2004 und weil die Beschwerdeführerin zwar Prokuristin, aber nicht Mitglied des Verwaltungsrates gewesen sei und der Handelsregisterauszug nicht auf die behauptete Position als Geschäftsführerin schliessen lasse, sei das geltend gemachte Valideneinkommen von Fr. 129'805.- im Jahre 2005 eher unwahrscheinlich. Vielmehr sei auf den Fünfjahresdurchschnitt 2000 - 2005 gemäss IK-Auszügen abzustellen und das Valideneinkommen auf Fr. 93'529.86 zu beziffern. Das Invalideneinkommen betrage ausgehend von der LSE 2008 (Tabelle TA1, Frauen, Kredit- und Versicherungsgewerbe, Anforderungsniveau 3) bezogen auf 2010 Fr. 40'220.37 (50 %-Pensum). Es resultiere ein Invaliditätsgrad von 57 % und damit Anspruch auf eine halbe Rente.
3.2 Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht, in einer adaptierten Tätigkeit zu 50 % arbeitsfähig zu sein. Sie wendet sich aber gegen die dem vorinstanzlichen Entscheid zu Grunde liegende Annahme, sie könnte ihre Resterwerbsfähigkeit in der früheren Tätigkeit als Geschäftsführerin der N._ AG verwerten. Die vorinstanzlichen Feststellungen, wonach die RAD-Psychiaterin ihre gesundheitlichen Einschränkungen vollumfänglich berücksichtigt habe, sie ihre Resterwerbsfähigkeit in ihrer angestammten Tätigkeit bei der Firma N._ AG verwerten könne und sie ihre Schadenminderungspflicht verletzt habe, seien bundesrechtswidrig. Ein leidensbedingter Abzug sei ihr zu Unrecht verwehrt worden. Die Geschäftsleitung der Firma habe nach ihrer Erkrankung völlig umgestellt werden müssen. Ihr Ehemann habe die gesamte Geschäftsführung übernommen und erledige nun auch die Geschäftsführung im administrativen Bereich, welchen sie früher betreut habe; im Bereich Verkauf und Aussendienst sei zusätzliches Personal angestellt worden. Ihre derzeitigen Tätigkeiten beschränkten sich auf die Kontrolle der vom Treuhänder erstellten Lohnabrechnungen, eine jährliche Besprechung von ca. zwei Stunden mit ihrem Mann betreffend die Modelle des Bildhauers für die neue Saison und gelegentliche Botengänge in der näheren Umgebung. Die Vorinstanz habe verkannt, dass sie diese Tätigkeiten einzig deshalb noch übernehmen könne, weil sie die Ehefrau des Geschäftsführers und Verwaltungsratspräsidenten sei. Andernfalls wäre ihr schon längst gekündigt worden. Die dem angefochtenen Entscheid zu Grunde liegende Annahme, die Resterwerbsfähigkeit sei in der früheren Tätigkeit als Geschäftsführerin der N._ AG verwertbar, beruhe einerseits auf einer fehlerhaften Beweiswürdigung, soweit unterstellt werde, diese Arbeit sei mit dem medizinischen Zumutbarkeitsprofil vereinbar. In der Firma gebe es keine Stelle, an welcher sie mit den bestehenden gesundheitlichen Einschränkungen tätig sein könnte. Anderseits fusse sie auf einem zu weit gefassten und insoweit bundesrechtswidrigen Begriff der Schadenminderungspflicht. Eine solche Pflicht obliege einzig ihr und nicht der Firma N._ AG bzw. ihrem Ehemann. Allein das Erfordernis unüblicher Pausen rechtfertige einen Leidensabzug von 10 %, auch die lange Abwesenheit vom Banken- und Versicherungssektor und die Teilzeitarbeit seien als lohnmindernd zu berücksichtigen. Zumindest sei das Invalideneinkommen gestützt auf statistische Durchschnittwerte (LSE 2010, Tabelle TA1, Ziff. 32, Anforderungsniveau 1 und 2) auf jährlich Fr. 35'712.- festzusetzen. Ohne auf die von ihr vorgebrachten Argumente einzugehen habe das kantonale Gericht sodann ein zu tiefes Valideneinkommen (von Fr. 93'529.86) unterstellt.
4. 4.1 Nach den auch vorinstanzlich - zu Recht - als beweiskräftig erachteten Beurteilungen der Dr. med. R._ vom 12. November 2009 ist die Versicherte der angestammten Tätigkeit bei der Firma N._ AG nur noch bedingt gewachsen, namentlich weil in einer leitenden Tätigkeit Stressspitzen und Konflikte mit Kunden oder Mitarbeitern nicht immer vermieden werden können. Die Psychiaterin hielt fest, wohl seien administrative Tätigkeiten in einem ruhigen Büro bei freier Zeiteinteilung möglich, nicht aber Personalführung und die Bearbeitung von Reklamationen im direkten Kundenkontakt. Das kantonale Gericht hat aus dieser Zumutbarkeitsbeurteilung zu Recht abgeleitet, die früher in der N._ AG ausgeübte Arbeit sei mit dem medizinischen Zumutbarkeitsprofil nicht vereinbar. Gleichzeitig hat es aber angenommen, der Versicherten sei es im Rahmen ihrer Schadenminderungspflicht ohne weiteres zuzumuten, die Betriebsorganisation in den Bereichen Geschäftsleitung/Administration so umzugestalten, dass Tätigkeiten mit erhöhtem Stress- und Konfliktpotenzial durch andere Mitarbeiter erledigt würden.
4.2 Zunächst fällt auf, dass der angefochtene Entscheid an einem inneren Widerspruch leidet. Das kantonale Gericht unterstellte zwar, die Versicherte könne die bisherige Tätigkeit in der Geschäftsleitung nach entsprechenden organisatorischen Umstellungen im Umfang von 50 % weiterhin ausüben, weshalb Validen- und Invalideneinkommen basierend auf dem Lohn in der angestammten Arbeit festzusetzen seien. In der Eventualbegründung stellte es die Funktion als Geschäftsführerin aber in Abrede und führte aus, die Versicherte habe lediglich die Funktion einer Prokuristin innegehabt weshalb unwahrscheinlich sei, dass sie ohne Gesundheitsschaden das Lohnniveau ihres geschäftsführenden Ehegatten erreicht hätte. Ob und allenfalls inwieweit die der Versicherten obliegende Schadenminderungspflicht auf die Firma N._ AG ausgedehnt werden dürfte, in welcher der Ehemann der Beschwerdeführerin als Präsident des Verwaltungsrates amtet und sie selbst Einzelprokura besitzt, braucht aus den nachfolgend dargelegten Gründen nicht abschliessend geprüft zu werden. Immerhin ist festzuhalten, dass die Restrukturierung eines (Familien-) Betriebes jedenfalls dann nicht unter die Schadenminderungspflicht fällt, wenn der Arbeitgeberbetrieb sich unzweckmässig oder ineffizient organisieren müsste, um den Einsatz eines gesundheitlich beeinträchtigten Betriebsinhabers oder eines Familienmitgliedes desselben zu ermöglichen.
4.3 Wie dargelegt (E. 4.1 hievor) erlauben es die Funktionseinschränkungen der Beschwerdeführerin nicht (mehr), als Geschäftsführerin der N._ AG tätig zu sein. Zumutbar wäre eine administrative Geschäftsleitungstätigkeit ohne Wahrnehmung der zentralen Personalführung und weitgehend ohne Kontakt zu Kunden und Mitarbeitern. Eine solche Tätigkeit rechtfertigt aber nicht den (hohen) Lohnansatz einer Geschäftsführerin, der sich regelmässig gerade durch die mit einer Geschäftsleitungstätigkeit verbundene Verantwortung und Verpflichtung legitimiert, auch unangenehme Entscheide zu kommunizieren und durchzusetzen oder für vermeintliche oder tatsächliche Fehler einzustehen. Diese Funktionen und Aufgaben kann die Beschwerdeführerin unbestritten nicht mehr wahrnehmen. Dass sie weiterhin gewisse Leistungen für die N._ AG erbringt (Kontrolle der vom Treuhänder erstellten Lohnabrechnungen für 15 Angestellte, Botengänge in der Umgebung, Prüfung von Verträgen mit Bank/Versicherungen, Designentscheide), führt zu keiner anderen Beurteilung. Ebenso wenig, dass sie zeitweilig die Tochter beim Lernen unterstützte oder im Jahre 2010 in der Revisionskommission ihrer Kirchgemeinde Einsitz nahm, zumal der zeitliche Aufwand für jenes Amt gering ist, wie sich der letztinstanzlich zulässigerweise (E. 1.3 hievor) ins Recht gelegten Bescheinigung entnehmen lässt. Der vorinstanzliche Entscheid hält somit vor Bundesrecht nicht stand, soweit darin die angestammte Tätigkeit weiterhin als zumutbar erachtet und das Invalideneinkommen basierend auf dem dabei erzielten Lohn ermittelt wurde.
5. 5.1 In ihrer Eventualbegründung erwog die Vorinstanz, das Valideneinkommen betrage ausgehend vom Fünfjahresdurchschnitt der IK-Einträge 2000 - 2004 unter Berücksichtigung der Nominallohnentwicklung Fr. 93'529.86. Die Beschwerdeführerin dagegen beruft sich auf einen Beschluss der Generalversammlung aus dem Jahre 1997, wonach die Geschäftsleitung künftig gleich hohe Saläre beziehen soll und macht geltend, sie hätte im Jahre 2010 entsprechend dem Einkommen ihres Ehemannes einen Lohn von Fr. 129'805.- erzielt.
5.2 Die Vorinstanz hat nachvollziehbar begründet, weshalb es nicht überwiegend wahrscheinlich ist, dass das Einkommen der Versicherten zwischen 2004 (Fr. 88'400.-) und 2010 um über Fr. 40'000.- angestiegen wäre. Die Vorbringen der Versicherten zeigen auf, dass ihr vor der Erkrankung der gleiche Lohn ausbezahlt wurde wie ihrem Ehemann. Ihre Ausführungen geben aber keinen Aufschluss über die hypothetische Lohnentwicklung für den Fall, dass kein Gesundheitsschaden eingetreten wäre und die Eheleute den Betrieb (weiterhin) gemeinsam geführt hätten. Die Argumentation der Beschwerdeführerin überzeugt auch deshalb nicht, weil ebenso wahrscheinlich ist, dass die Geschäftsleitung in einem Kleinunternehmen wie der N._ AG beträchtlich bescheidener entlöhnt wird, wenn zwei Geschäftsleitungsmitglieder zu entschädigen sind, als wenn der entsprechende Lohn nur einer Person zufliesst. Es fällt denn auch auf, dass zwischen 2000 und 2004 - als die Beschwerdeführerin den gleichen Lohn bezog wie ihr Ehemann - die Einkommen relativ stabil blieben und das Salär der Geschäftsleitung erst dann massiv anstieg, als der Gatte den Betrieb allein leitete und somit nur noch ein Geschäftsleitungslohn bezahlt werden musste. Der vorinstanzlich auf Fr. 93'529.86 bezifferte Validenlohn ist nicht bundesrechtswidrig; die letztinstanzlich aufgelegten Beweismittel sind unbeachtlich. Wie nachfolgend dargelegt wird, würde auch die Aufrechnung des der ersten Verfügung vom 2. April 2008 zu Grunde liegenden Valideneinkommens von Fr. 111'488.75 an die Verhältnisse im Jahre 2010 zu keiner höheren Invalidenrente führen.
5.3 Dem Invalideneinkommen legte das kantonale Gericht in der Eventualbegründung die Zahlen der LSE 2008, Tabelle TA1, Kredit- und Versicherungswesen, Frauen, Anforderungsniveau 3 zu Grunde. Dieses Vorgehen blieb unbestritten und ist nicht zu beanstanden. Unter Berücksichtigung der 50%igen Arbeitsunfähigkeit ermittelte die Vorinstanz für das Jahr 2010 ein Einkommen von Fr. 40'220.-. Ein zusätzlicher leidensbedingter Abzug erachtete sie mit Blick auf die vorgängig dargelegten Faktoren (wonach die Versicherte ihre Zeit relativ frei einteilen und auch betriebsunübliche Pausen einschalten könne, Teilzeitbeschäftigungen bei Frauen sich sogar lohnerhöhend auswirkten und keine anderen Gründe ["Alter etc."] ersichtlich seien, welche Anlass für einen Abzug gäben) nicht für angebracht. Diese Begründung greift insoweit zu kurz, als sie sich auf eine adaptierte Tätigkeit in einem anderen Unternehmen als der N._ AG bezieht. Mit Blick auf die beträchtlichen Einschränkungen, die sich aus dem ärztlichen Zumutbarkeitsprofil ergeben (Tätigkeit ohne Stress und Zeitdruck, ohne erhöhte Anforderungen an geteilte Aufmerksamkeit/ Umstellungs- oder Anpassungsfähigkeit/Konzentration/Reaktionsvermögen, in ruhigem Umfeld, mit "tragendem Betriebsklima" sowie mit der Möglichkeit betriebsunüblicher Pausen) stellt es eine Ermessensunterschreitung dar, wenn das kantonale Gericht daraus, dass bei Anrechnung des Einkommens in der angestammten Tätigkeit kein leidensbedingter Abzug vorzunehmen sei, ohne Weiteres ableitet, ein solcher sei auch bei Anrechnung eines Tabellenlohnes nicht gerechtfertigt. Unter Berücksichtigung aller Umstände ist vielmehr ein leidensbedingter Abzug angezeigt und dieser auf 10 % festzusetzen. Damit resultiert ein Invalideneinkommen von Fr. 36'198.-.
5.4 Bei einem Validenlohn von Fr. 93'529.86 und einem Invalideneinkommen von Fr. 36'198.- beträgt der IV-Grad 61,3 %, was Anspruch auf eine Dreiviertelsrente gibt. Kein anderer Anspruch resultiert bei einem Validenlohn von Fr. 114'740.65 (ausgehend von der Verfügung vom 2. April 2008 [Valideneinkommen: Fr. 111'488.75; angepasst an die Verhältnisse im Jahr 2010: 2009: + 2,1 %; 2010: + 0,8 %; Die Volkswirtschaft 6/2012 S. 95 Tabelle 10.2]; IV-Grad: 68,45 %).
6. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die IV-Stelle die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG) und der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 9. November 2011 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Thurgau vom 5. Juli 2011 werden aufgehoben und es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin ab 1. September 2011 Anspruch auf eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung hat.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der IV-Stelle des Kantons Thurgau auferlegt.
3. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau hat die Gerichtskosten und die Parteientschädigung für das vorangegangene Verfahren neu festzusetzen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. November 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Die Gerichtsschreiberin: Bollinger Hammerle