Fatti:
A. Il 23 ottobre 2011 hanno avuto luogo le elezioni per il rinnovo del Consiglio nazionale per la legislatura 2011-2015. Nel Cantone Ticino l'elezione di otto deputati avviene con il sistema proporzionale a circondario unico. I candidati Monica Duca Widmer e Marco Romano della lista n. 7 del Partito Popolare Democratico e Generazione Giovani hanno ottenuto il medesimo numero di voti, ossia 23'979: uno solo dei due candidati poteva nondimeno essere eletto.
B. Con comunicato stampa del 23 ottobre 2011 la Cancelleria dello Stato ha rilevato che il Governo cantonale doveva quindi procedere a un sorteggio. In un bollettino stampa del 25 ottobre successivo, il Consiglio di Stato del Cantone Ticino, richiamate le norme vigenti in materia (art. 43 cpv. 3 e 20 della legge federale sui diritti politici del 17 dicembre 1976; LDP, RS 161.1 e art. 11 della relativa ordinanza del 24 maggio 1978, RS 161.11, ODP) e la giurisprudenza del Tribunale federale (DTF 136 II 132), ha informato di non procedere a un riconteggio dei voti e, rinunciando all'opzione del sorteggio manuale e convalidata la procedura di sorteggio automatico avvenuta il 23 ottobre 2011, ha rilevato che l'esito dello stesso è stato favorevole alla candidata Monica Duca Widmer.
C. Con scritto del 28 ottobre 2011 l'associazione Verdi Liberali Democratici, rappresentata da B._, ha sottoposto al Consiglio di Stato 37 domande inerenti allo svolgimento di dette elezioni, chiedendo di non pubblicare i dati elettorali prima di un'indagine sui fatti, di procedere al riconteggio delle schede e di accertare la validità dei giudizi di nullità delle stesse.
D. Il 27 ottobre 2011 il Governo cantonale ha pubblicato il verbale di accertamento dei risultati della votazione (Foglio ufficiale della Repubblica e Cantone Ticino del giorno seguente, n. 86/2011 pag. 8179-8185).
Avverso questa pubblicazione l'associazione Verdi Liberali Democratici, A._, B._, C._, D._ e E._ hanno presentato, con un unico atto del 31 ottobre 2011 e un'aggiunta di stessa data, un "ricorso al governo cantonale" ai sensi dell'art. 77 cpv. 1 lett. c LDP, inoltrato pure al Consiglio federale e, "per incombenti", anche al Tribunale cantonale amministrativo e al Tribunale federale. Quest'ultimo, accertata l'assenza di una previa decisione governativa, l'ha dichiarato inammissibile con sentenza del 2 novembre 2011 (causa 1C_493/2011). Con decisione del 9 novembre 2011 anche il Consiglio federale, ricordata la sua incompetenza nell'ambito dei diritti politici, ha dichiarato inammissibile il gravame. Statuendo l'8 novembre 2011, il Tribunale cantonale amministrativo ha respinto, in quanto non stralciata dai ruoli poiché priva d'oggetto, l'istanza di ricusazione del Consiglio di Stato contenuta nella menzionata impugnativa.
E. Con due decisioni distinte del 7 novembre 2011, il Consiglio di Stato ha poi respinto, in quanto ricevibile, il "ricorso" 28 ottobre 2011 dell'associazione Verdi Liberali Democratici rappresentata da B._ (risoluzione n. 5981), rispettivamente quello del 31 ottobre 2011 dell'associazione e dei cinque citati cittadini (risoluzione n. 5982).
F. Avverso la decisione governativa n. 5981 l'associazione Verdi Liberali Democratici, A._, B._, C._, D._ e E._ presentano, l'11 novembre 2011, un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale. Chiedono, in via principale, di annullare l'accertamento dei risultati dell'elezione e di ordinare al Governo cantonale di procedere al riconteggio delle schede elettorali; in via subordinata, di rinviare gli atti all'Esecutivo cantonale per promuovere determinate indagini e assumere le prove da loro richieste e, in via ancora più subordinata, di ingiungergli di conteggiare il numero di stralci del candidato Marco Romano, di sostituirli con quelli dei candidati iscritti in soprannumero e di proclamarlo eletto. Dei motivi si dirà, in quanto necessario, nei considerandi.
La Cancelleria federale, esprimendosi soltanto sul sorteggio, non formula proposte di giudizio. Con osservazioni del 17 novembre 2011, il Governo cantonale, sottolineata la carenza di motivazione del ricorso, propone di respingerlo in quanto ammissibile. Nella replica i ricorrenti ribadiscono le loro allegazioni.
Diritto:
1. 1.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio se e in che misura un ricorso può essere esaminato nel merito (DTF 136 II 497 consid. 3).
1.2 Il gravame diretto contro una decisione su ricorso pronunciata dal governo cantonale per irregolarità nella preparazione ed esecuzione delle elezioni al Consiglio nazionale, in concreto con il sistema del voto proporzionale (ricorso sull'elezione, art. 77 cpv. 1 lett. c LDP), elezione disciplinata essenzialmente dal diritto federale (art. 21 segg. LDP), e dal diritto cantonale qualora esso non contenga norme pertinenti (art. 21 segg. e 83 LDP), è di massima ammissibile (art. 80 cpv. 1 LDP in relazione con l'art. 88 cpv. 1 lett. b LTF; DTF 137 II 177 consid. 1.2.1 e 1.2.3 pag. 181) e, inoltrato entro il termine di tre giorni dal ricevimento della decisione impugnata, è tempestivo (art. 100 cpv. 4 LTF).
1.3 La legittimazione dei ricorrenti, cittadini che hanno diritto di voto nell'affare in causa, è data anche qualora essi non abbiano alcun interesse giuridico personale all'annullamento dell'atto impugnato (art. 82 lett. c in relazione con l'art. 89 cpv. 3 LTF). Anche la legittimazione dell'associazione ricorrente, che ha peraltro partecipato all'elezione litigiosa, è data (DTF 136 I 352 consid. 1 inedito in fine, 389 consid. 1.2 inedito; 134 I 172 consid. 1.2 e 1.3.1 e rinvii; 121 I 357 consid. 2a).
1.4 L'ammissibilità del ricorso è dubbia, già per il fatto che i ricorrenti hanno impugnato, producendola dinanzi al Tribunale federale, non la decisione governativa n. 5982 che li concerne, bensì la n. 5981 relativa al ricorso inoltrato da B._ in rappresentanza dell'associazione ricorrente. Certo, le due decisioni governative sono analoghe riguardo al sorteggio, questione tuttavia non più sollevata dai ricorrenti nel gravame presentato al Tribunale federale: essa esula pertanto dall'oggetto del presente litigio (circa i motivi dell'annullamento del sorteggio vedasi nondimeno la sentenza 1C_521/2011 decisa in data odierna).
Per di più, nella decisione impugnata, il Governo cantonale non si è pronunciato sulle 37 domande formulate nel ricorso/scritto del 28 ottobre 2011, stabilendo che si giustifica trasmetterle al Dipartimento delle istituzioni per eventuali incombenti. Nell'atto di ricorso gli insorgenti non censurano del tutto questa conclusione posta a fondamento della criticata decisione. Il gravame è quindi sostanzialmente inammissibile, come si vedrà, per carenza di motivazione (art. 42 cpv. 1 e 2 LTF). Esso sarebbe comunque infondato anche nel merito.
1.5 Il ricorso può essere presentato per violazione del diritto federale (art. 95 lett. a LTF), in concreto della LDP e della ODP e, in quanto non contengano norme pertinenti (art. 83 LDP), dalle disposizioni cantonali in materia di diritto di voto dei cittadini e di elezioni e votazioni popolari (art. 95 lett. d e 82 lett. c LTF; DTF 137 I 77 consid. 1.1; 137 II 177 consid. 1.2.1; 136 I 352 consid. 2; 135 I 19 consid. 4). Il Tribunale federale esamina soltanto le censure sollevate e motivate. In effetti, secondo l'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, il gravame dev'essere motivato in modo sufficiente, spiegando nei motivi perché l'atto impugnato viola il diritto (DTF 133 II 249 consid. 1.4.1). Le esigenze di motivazione sono inoltre accresciute, laddove il ricorrente lamenta la violazione di diritti fondamentali e di norme del diritto cantonale (art. 106 cpv. 2 LTF), nonché l'arbitrio nell'accertamento dei fatti e nella valutazione delle prove, poiché ciò equivale a sostenere che i fatti sono stati accertati in violazione dell'art. 9 Cost. e del diritto federale (DTF 136 II 304 consid. 2.4 e 2.5; 136 I 229 consid. 4.1; 136 II 132 consid. 1.2.1 inedito).
L'atto di ricorso, essenzialmente di natura appellatoria, disattende in larga misura queste esigenze di motivazione, per cui risulta essere in gran parte irricevibile.
1.6 Inammissibili per carenza di motivazione e perché esulano dall'oggetto del litigio sono pure gli abbozzi di critica alle decisioni del Tribunale cantonale amministrativo e del Consiglio federale, nonché gli accenni a interrogazioni di parlamentari cantonali sulle elezioni in esame.
2. 2.1 Nel merito, i ricorrenti, insistendo sul fatto che il seggio al Consiglio nazionale avrebbe dovuto essere attribuito al candidato Marco Romano e non a Monica Duca Widmer, adducono una violazione della parità di trattamento. Poiché il nome del citato candidato figura al penultimo posto della lista n. 7 e non al secondo come l'altra candidata sarebbe stato spesso stralciato quando le schede contenevano più nomi di quanti erano i seggi da assegnare.
2.2 L'accenno di critica, appellatorio e che peraltro non si confronta con i verbali di determinati uffici elettorali, dev'essere respinto, ritenuto che l'art. 38 cpv. 3 LDP dispone espressamente e chiaramente che se la scheda contiene più nomi di quanti sono i seggi da assegnare, gli ultimi sono stralciati. Il semplice rilievo dei ricorrenti che "poco importa se simile prassi è desunta da una legge federale la cui costituzionalità non è sindacabile", nulla muta al fatto che la LDP è determinante per il Tribunale federale (art. 190 Cost.; DTF 137 I 128 consid. 4.3.1). La stessa conclusione vale per l'accenno alla vendita di schede elettorali, espressamente prevista dalla legge federale (art. 33 cpv. 3 LDP).
3. 3.1 Riguardo ad asserite irregolarità dello spoglio, i ricorrenti si limitano a rilevare, in maniera generica e del tutto appellatoria e quindi inammissibile, che il Governo avrebbe ritenuto a torto che ciò che non figura nei verbali degli uffici elettorali non esisterebbe. Al riguardo accennano al fatto, adducendo semplicemente asserite irregolarità indicate da non meglio precisati terzi o dalla stampa, che a Biasca sarebbero state rinvenute tre schede in più del numero degli elettori. Ora, nella parallela causa 1C_520/2011, pure decisa in data odierna, il ricorrente asserisce che a Biasca sarebbe stata rinvenuta solo una scheda in più (consid. 5.3.5). Sia come che sia, in tale ambito, in particolare riguardo alla facoltà concessa ai delegati dei gruppi che hanno depositato una lista di rilevare eventuali irregolarità, di chiedere rimedio all'ufficio elettorale e di far registrare a verbale le loro osservazioni e reclami, si può rinviare, per brevità, alle relative considerazioni espresse in quella causa (consid. 5). In effetti, le asserite generiche irregolarità non sono suffragate da alcun indizio concreto e nulla impediva a eventuali interessati e all'associazione ricorrente di far registrare, da parte dei delegati o dei membri dell'ufficio di spoglio comunale, eventuali osservazioni o reclami in tal senso, qualora le presunte irregolarità si fossero effettivamente realizzate.
3.2 Ciò vale a maggior ragione nel caso di specie, ricordato che in risposta a una lettera del 29 settembre 2011 sottopostagli dall'associazione Verdi Liberali Democratici, con scritto del 18 ottobre 2011 e quindi anteriore alle elezioni litigiose, il Governo cantonale, esprimendosi su asserite ipotetiche manovre intese a falsare i risultati della stessa, aveva ricordato all'associazione ricorrente che la frode elettorale e l'incetta di voti sono reati punibili penalmente. Aveva poi espressamente precisato che, quale gruppo politico, essa poteva designare un delegato che poteva assistere alle operazioni di voto e di spoglio e far registrare a verbale eventuali osservazioni o reclami.
Ne segue che, in siffatte circostanze, a ragione il Governo cantonale, sulla base di un apprezzamento anticipato delle prove (al riguardo vedi DTF 136 I 229 consid. 5.3 e rinvii), ha negato l'assunzione di quelle richieste dai ricorrenti e neppure si è in presenza di un accertamento manifestamente inesatto e incompleto dei fatti (art. 97 cpv. 1 e 105 cpv. 1 e 2 LTF; DTF 136 II 101 consid. 3; 304 consid. 2.4). Giova inoltre ricordare che il Tribunale federale ordina soltanto eccezionalmente l'assunzione dinanzi ad esso di mezzi di prova (DTF 136 II 101 consid. 2).
3.3 Nella misura in cui i ricorrenti fanno valere un diniego di giustizia, perché il Consiglio di Stato non ha risposto alle citate 37 domande, il ricorso è inammissibile, poiché la relativa decisione governativa concerne l'altro ricorso/scritto, presentato soltanto dall'associazione e non dai cinque cittadini ricorrenti. D'altra parte, essi non tentano di spiegare perché la trasmissione dei 37 quesiti di ordine generale al Dipartimento delle istituzioni non sarebbe corretta (art. 42 cpv. 2 LTF).
3.4 I ricorrenti adducono possibili, non meglio precisati brogli, che avrebbero potuto essere realizzati dai funzionari competenti per le operazioni di spoglio e non rilevati, a Lugano, poiché durante dette operazioni vi sarebbe stato "un andirivieni incontrollato di persone che avevano accesso diretto ai dati e che potevano corrispondere con chiunque, politici interessati e membri degli uffici elettorali comunali". Ciò, al loro dire, sarebbe sufficiente per sospettare la "possibilità" di brogli. Essi non li rendono tuttavia verosimili, tanto è vero che il Governo non ha ritenuto necessario procedere a ulteriori accertamenti. Accennano poi semplicemente a una trasmissione televisiva nell'ambito della quale i risultati "definitivi" erano stati comunicati in maniera contraddittoria. Al riguardo è palese che non si trattava di risultati definitivi, peraltro non pubblicati nel Foglio ufficiale del Cantone Ticino.
3.5 A proposito degli altri generici accenni di critica, esaminati e ritenuti infondati dal Tribunale federale, si può rinviare alla parallela sentenza 1C_520/2011 (consid. 5).
3.6 I ricorrenti contestano poi, sempre in modo inconsistente, gli asseriti diversi sistemi adottati dai singoli Comuni per valutare la validità o la nullità delle schede. Al riguardo, essi non rendono tuttavia per nulla verosimile che, in concreto, le modalità previste dall'art. 44 della legge ticinese del 7 ottobre 1998 sull'esercizio dei diritti politici, norma da loro neppure richiamata, sarebbero state disattese, né si esprimono sulle numerose direttive emanate in applicazione dell'art. 7a ODP dal Dipartimento delle istituzioni riguardanti la procedura di spoglio. La censura, appellatoria, non dev'essere pertanto esaminata oltre.
4. 4.1 Ne segue che il ricorso, nella misura in cui è ammissibile, dev'essere respinto.
4.2 Ritenuto che il Tribunale federale si è espresso sulle analoghe censure presentate nella parallela causa 1C_520/2011, si può eccezionalmente rinunciare ad accollare ai ricorrenti le spese giudiziarie (art. 66 cpv. 1 secondo periodo LTF; DTF 133 I 141). Non si attribuiscono ripetibili alle autorità vincenti (art. 68 cpv. 3 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Non si prelevano spese giudiziarie e non si attribuiscono ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai ricorrenti, al Consiglio di Stato del Cantone Ticino, alla Cancelleria federale, alla Segreteria generale e al Servizio giuridico dei Servizi del Parlamento federale e ai ricorrenti delle parallele cause 1C_520/2011 e 1C_521/2011.