Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen die Verfügung vom 19. Januar 2011 des Kantonsgerichts Schwyz, das auf einen Rekurs des Beschwerdeführers gegen eine erstinstanzliche Abschreibungsverfügung (Abschreibung - mangels Zahlung des Kostenvorschusses - eines Verfahrens um Bewilligung des vom Beschwerdeführer gegen eine Betreibung über Fr. 10'000.-- erhobenen Rechtsvorschlags mangels neuen Vermögens) nicht eingetreten ist,
in Erwägung,
dass gegen die in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Verfügung des Kantonsgerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass das Kantonsgericht in der Verfügung vom 19. Januar 2011 erwog, der Beschwerdeführer setze sich - trotz (unter Androhung des Nichteintretens bei Säumnis ergangener) Aufforderung zur Verbesserung seiner Rekurseingabe - nicht mit der erstinstanzlichen Begründung auseinander und stelle auch keinen hinreichenden Antrag, über die Thematik des neuen Vermögens sei im Hinblick auf den Anfechtungsgegenstand (Abschreibungsverfügung mangels Vorschusszahlung) im Rekursverfahren nicht zu befinden,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht auf die entscheidenden Erwägungen des Kantonsgerichts eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den erwähnten Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, inwiefern die Verfügung vom 19. Januar 2011 des Kantonsgerichts verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,
erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Februar 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Escher Füllemann