Faits:
A. S._, né en 1959, travaillait comme machiniste. A la suite d'un accident survenu le 1er décembre 2000, il a développé des lombalgies qui l'ont totalement ou partiellement empêché de reprendre son métier avant le 2 juillet 2001. Il a cessé toute activité le 7 décembre suivant à cause de la même symptomatologie et s'est annoncé à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud (ci-après: l'office AI) le 14 février 2003.
Sollicité par l'office AI, le docteur B._, généraliste et médecin traitant, a fait état de lombalgies chroniques avec sciatalgie gauche et pygalgie droite sur troubles statiques (scoliose, bascule du bassin, déconditionnement musculaire), d'une hernie discale en L5/S1 avec probable conflit radiculaire en S1, d'une protrusion discale en L4/5, d'un rétrécissement du canal spinal de L3 à S1 et d'un syndrome dépressif d'accompagnement engendrant une incapacité totale de travail depuis le 7 décembre 2001 (rapport du 1er avril 2003); il s'est notamment fondé sur l'avis des docteurs G._, service de rhumatologie du Centre Q._, C._, service de traitement et de réadaptation de l'Hôpital X._, R._, neurologue, H._ et U._, médecins d'arrondissement de l'assureur-accidents, et V._, interniste et rhumatologue.
L'administration a encore confié la réalisation d'une expertise à l'un de ses Centres d'observation médicale. Les docteurs J._, rhumatologue, et Z._, psychiatre, ont diagnostiqué un syndrome douloureux chronique sans substrat anatomique susceptible de l'expliquer; l'affection ne justifiant pas plus une invalidité permanente qu'une incapacité de travail de longue durée, l'assuré pouvait sans restriction reprendre son ancienne profession (rapport du 18 février 2005).
Par décision du 5 avril 2005 confirmée sur opposition le 6 février 2006, l'office AI a rejeté la demande de l'intéressé au motif qu'il ne présentait pas de pathologie invalidante; le rapport déposé le 6 juin 2005 par le docteur B._, selon lequel les plaintes étaient suffisantes pour motiver une interruption de travail de longue durée, ne remettait pas en question les conclusions des experts.
B. S._ a déféré la décision sur opposition au Tribunal des assurances du canton de Vaud concluant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité avec effet rétroactif au jour de la demande ou, à titre subsidiaire, à la mise en oeuvre d'une expertise (mémoires des 6 mars et 6 juillet 2006). En substance, il reprochait à l'administration d'avoir omis de traiter certaines questions (taux d'invalidité, capacité de gain, mesures de réadaptation) et contestait la valeur probante du rapport du COMAI dans la mesure où, contrairement aux autres médecins consultés, les experts n'avaient mis en évidence aucun substrat organique et avaient statué sans dossier radiologique. A l'appui de ses allégations, il a produit un rapport établi le 30 mars 2006 par le docteur G._.
La juridiction cantonale a débouté l'assuré de ses conclusions par jugement du 6 mars 2007. D'une manière générale, elle a considéré que les observations rapportées par les docteurs V._, G._ et R._ ne s'opposaient pas aux conclusions du rapport d'expertise de sorte qu'il n'y avait pas lieu de s'écarter de ce dernier.
C. L'intéressé interjette un recours en matière de droit public à l'encontre de ce jugement. Il en requiert la réforme ou l'annulation et conclut à l'octroi d'une rente entière d'invalidité à partir du 14 février 2003 ou, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'office AI pour nouvelle décision au sens des considérants. En outre, il sollicite l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
L'administration conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales renonce à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et n'est donc pas limité par les arguments du recourant, ni par la motivation de l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour d'autres motifs que ceux allégués et rejeter un recours en adoptant une autre argumentation que celle de l'autorité précédente (ATF 130 III 136 consid. 1.4 p. 140). Il ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Eu égard à l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, il n'examine que les griefs invoqués, pour autant que les vices ne soient pas évidents. Il n'est pas tenu de traiter toutes les questions juridiques qui se posent, comme le ferait une autorité de première instance, lorsque celles-ci ne sont pas ou plus abordées devant lui. Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF et à la pratique qui prévalait en matière de recours de droit public, le principe d'allégation vaut plus particulièrement pour la violation des droits constitutionnels qui doivent être expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée dans le mémoire de recours (ATF 130 I 26 consid. 2.1 p. 31, 258 consid. 1.3 p. 261 s., 129 I 113 consid. 2.1 p. 120).
Le Tribunal fédéral fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'en écarter doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau, ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2. Le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir violé les principes jurisprudentiels concernant l'appréciation des preuves. Il soutient que, pour écarter les avis concordants des différents praticiens qui s'étaient exprimés sur le cas, les premiers juges ne pouvaient se contenter d'affirmer que le travail des experts - qui avaient une connaissance plus récente du dossier - était fiable, cohérent et qu'il n'était infirmé par aucun des rapports figurant au dossier. Il estime que ce raisonnement viole la protection contre l'arbitraire et son droit d'être entendu.
2.1 En matière d'appréciation de preuves, le juge doit examiner objectivement tous les documents médicaux à disposition, quelle que soit la provenance, et décider s'ils permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Il se conforme à la règle du degré de vraisemblance prépondérante (ATF 126 V 353 consid. 5b p. 360). S'il existe des avis contradictoires, il ne peut statuer sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion plutôt qu'une autre (ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352).
L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, en contradiction avec le dossier, contraire au sens de la justice et de l'équité (ATF 120 Ia 31 consid. 4b p. 40, 118 Ia 28 consid. 1b p. 30) ou lorsque l'autorité ne tient pas compte, sans raison sérieuse, d'un élément propre à modifier la décision, se trompe sur le sens et la portée de celui-ci ou, se fondant sur les éléments recueillis, en tire des constatations insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9, 127 I 38 consid. 2a p. 41).
Lorsqu'une autorité cantonale juge une expertise concluante et en fait sien le résultat, le Tribunal fédéral n'admet le grief d'appréciation arbitraire que si l'expert n'a pas répondu aux questions posées, ses conclusions sont contradictoires ou si, d'une quelconque autre façon, l'expertise est entachée de défauts à ce point évidents et reconnaissables que le juge ne pouvait tout simplement pas les ignorer; il n'appartient pas au Tribunal fédéral de vérifier si toutes les affirmations de l'expert sont exemptes d'arbitraire; sa tâche se limite à examiner si l'autorité intimée pouvait se rallier au résultat de l'expertise (arrêt 4P.263/2003 du 1er avril 2004, consid. 2.1).
2.2 Le droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) comprend notamment le droit pour le justiciable de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision (ATF 132 V 368 consid. 3.1 p. 370 sv. et les références) et le devoir minimum pour l'autorité d'examiner et de traiter les problèmes pertinents (ATF 126 I 97 consid. 2b). Ce devoir est violé lorsque le juge ne prend pas en considération des allégués, arguments, preuves et offres de preuve présentés par l'une des parties et importants pour la décision à rendre. Il incombe à la partie soit-disant lésée d'établir que l'autorité n'a pas examiné certains éléments qu'elle avait régulièrement avancés à l'appui de ses conclusions et que ces éléments étaient de nature à influer sur le sort du litige. Cependant, le juge n'a pas l'obligation de discuter tous les arguments invoqués, de sorte qu'il ne peut lui être reproché, au titre de la violation du droit d'être entendu en procédure contradictoire, de n'avoir pas réfuté, même implicitement, un moyen objectivement dénué de toute pertinence (ATF 133 III 235 consid. 5.2 p. 248 sv. et les références).
2.3 Au regard de ce qui précède, l'argumentation de l'intéressé n'est pas de nature à mettre en évidence une quelconque violation des principes jurisprudentiels développés dans le cadre de l'appréciation des preuves, ni de son droit d'être entendu.
D'une part, son raisonnement, se limitant aux seules affirmations mentionnées précédemment et à la citation de quelques dispositions légales, est trop succinct eu égard à son devoir d'allégation et de motivation (cf. consid. 1).
D'autre part, la juridiction cantonale a bel et bien apprécié les preuves à disposition. En effet, elle a relevé que le contenu du rapport de la doctoresse V._ rendait vraisemblable l'existence d'un syndrome douloureux comme l'avaient retenu les experts, que l'examen psychiatrique, suggéré par le docteur G._ et réalisé par le COMAI, démontrait l'existence d'une symptomatologie anxio-dépressive légère n'atteignant toutefois pas le seuil clinique justifiant un diagnostic psychiatrique et que les constatations effectuées par le docteur R._ n'étaient pas en contradiction avec les conclusions des docteurs J._ et Z._. Tous les rapports médicaux figurant au dossier ne sont certes pas cités par la juridiction cantonale, mais celle-ci n'était pas tenue de le faire d'autant plus que les divers documents produits par un même praticien doivent être regardés comme un ensemble, le plus récent reprenant en principe le contenu des plus anciens en y intégrant les éléments nouveaux et l'évolution intermédiaire.
On ajoutera encore que, contrairement aux allégations du recourant, les premiers juges n'ont jamais écarté les rapports des médecins consultés à l'instigation du médecin traitant au profit du rapport d'expertise, mais ont seulement estimé que le contenu des premiers ne justifiaient pas de s'écarter des conclusions du dernier. Dans ces circonstances, on ne peut donc pas reprocher à la juridiction cantonale de ne pas avoir pris en considération des éléments propres à modifier sa décision. Il apparaît aussi que l'intéressé n'a jamais été empêché de produire les preuves qu'il jugeait nécessaires à la défense de sa cause. Tel est notamment le cas du rapport du docteur G._ déposé en première instance. A cet égard, on notera encore que si la mise en oeuvre d'une expertise, requise à titre de conclusion subsidiaire en procédure cantonale, lui a été refusée, le recourant a admis le bien-fondé de cette décision qui était de toute façon le résultat d'une appréciation anticipée des preuves (sur cette notion, cf. ATF 130 II 425 consid. 2.1 p. 429, 119 Ib 492 consid. 5b/bb p. 505 sv.; Kieser, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, p. 212 n° 450; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2e éd., p. 39, n° 111 et p. 117, n° 320; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2e éd. p. 274).
3. Même si l'intéressé a expressément invoqué la violation de son droit d'être entendu, de la protection contre l'arbitraire ou des principes régissant l'appréciation des preuves, ses arguments portent essentiellement sur l'interprétation des documents médicaux, en particulier sur l'existence d'affections à caractère invalidant et la capacité de travail en résultant. Il s'agit de questions factuelles que le Tribunal fédéral revoit avec un pouvoir d'examen restreint (ATF 132 V 393 consid. 3.2 p. 398). Outre les griefs portant sur l'absence du dossier radiologique au moment de la réalisation de l'expertise ou de la formulation «lapidaire et abrupte» des conclusions de celle-ci, le recourant soutient que les premiers juges auraient dû s'affranchir du rapport des docteurs J._ et Z._ dans la mesure où celui-ci était incomplet et contredit par l'ensemble des praticiens qui s'étaient exprimés.
3.1 Contrairement aux allégations de l'intéressé, toutes les pièces médicales versées au dossier ne démontrent pas que celui-ci est gravement atteint dans sa santé ou qu'il souffre d'affections sévères. Si les six rapports cités par le recourant font effectivement état de diagnostics issus d'examens cliniques ou radiologiques et attestent l'existence d'un substrat organique, ils ne renseignent aucunement sur la gravité des troubles observés. En l'espèce, ni l'énumération de diagnostics ou de constatations objectives, ni le cumul de ces éléments ne permet de conclure à l'existence d'une atteinte invalidante à la santé. Ainsi, les rapports des docteurs F._ et D._, radiologues, ne sont que la retranscription des clichés effectués en 2001 et 2002. Les adverbes et qualificatifs utilisés par le docteur D._ pour décrire ses observations («légère, discrète ou discrètement») laissent du reste penser que les affections en question n'atteignent pas un degré de sévérité suffisant pour être invalidant. Quant aux propos des docteurs G._, C._ et V._, ils établissent non seulement l'existence d'un substrat organique, mais aussi de discordances, sans exclure un phénomène d'exagération des plaintes. Aucun élément ne caractérise cependant la gravité des atteintes. Au contraire, le fait que deux d'entre eux envisageaient la reprise de l'activité de machiniste à très brève échéance laissait plutôt augurer du caractère relativement bénin des troubles signalés.
3.2 L'intéressé ne saurait de surcroît remettre utilement en question la valeur probante du rapport d'expertise.
Réaliser une expertise sans que ne soit étudié le dossier radiologique peut effectivement apparaître comme une lacune. Bien que l'on puisse regretter que les docteurs J._ et Z._ ne se soient pas expliqués à cet égard, il convient toutefois de relativiser ce défaut. Conformément à ce qu'a suggéré la juridiction cantonale, lors de la rédaction de leur rapport, les experts ne détenaient pas les clichés radiologiques ou l'imagerie issue de la résonance magnétique. Ils n'ont donc pas pu les étudier directement. Cependant, ils étaient en possession des rapports explicatifs qui avaient été établis par des spécialistes en radiologie dont l'une des tâches essentielles consiste à interpréter les données recueillies. On relèvera encore qu'il n'est nulle part fait mention d'autres examens que ceux des docteurs F._ et D._ dont il n'aurait pas été tenu compte et qui pourraient faire apparaître la constatation des faits par les premiers juges comme manifestement inexacte.
Enfin, l'interprétation des rapports médicaux par le recourant est entièrement et manifestement erronée. Contrairement à ce qu'il soutient, l'avis des experts, qui n'auraient constaté que des troubles psychiques non invalidants, ne s'oppose pas à celui des autres médecins consultés, qui auraient diagnostiqué des affections sévères empêchant la reprise de toute activité. En effet, aucun des documents qu'il invoque ne laisse entendre que les atteintes observées pourraient revêtir un degré significatif de gravité - le contraire résulterait même de ce qui précède (cf. consid. 3.1) - ni n'atteste une incapacité de travail, si ce n'est temporaire et en lien avec un accident déterminé. Il en va de même du rapport établi le 30 mars 2006 par le docteur G._ dont l'objectif premier n'était pas de réfuter les conclusions des docteurs J._ et Z._, mais uniquement d'établir l'existence d'un substrat organique, même lorsqu'il se prononce sur les différentes tâches accomplies par son patient dans son métier, dès lors que le rapport d'expertise est plutôt confus à ce sujet. Sur ce point, le travail des médecins du COMAI est certes succinct et sujet à interprétation, ce qui est regrettable. Il existe effectivement une différence fondamentale entre le diagnostic de «syndrome douloureux chronique sans substrat organique», attribué aux experts par l'intéressé, et celui de «syndrome douloureux chronique sans substrat organique susceptible de l'expliquer» rapporté finalement par ceux-ci dans le paragraphe «appréciation du cas et pronostic»; si le premier exclut l'existence d'éléments objectifs, tel n'est pas le cas du second qui en relativise seulement l'importance. En l'occurrence, il s'agit bel et bien du second diagnostic qu'il faut retenir dans la mesure où les troubles objectifs ne peuvent avoir échappé aux docteurs J._ et Z._ qui les ont d'ailleurs dûment reportés dans les «données objectives du dossier». Cette interprétation concorde du reste avec l'avis de l'ensemble des autres médecins.
3.3 Il ne peut dès lors être fait aucun reproche à la juridiction cantonale quant à sa constatation des faits. Au regard des pièces médicales concordantes figurant au dossier, il n'est pas insoutenable de conclure à l'absence d'atteinte invalidante à la santé ou justifiant une incapacité de travail de longue durée. Le recours est donc entièrement mal fondé.
4. La procédure est onéreuse (art. 62 LTF). Le recourant, qui succombe, doit en supporter les frais (art. 66 al. 1 LTF). Il ne saurait en outre prétendre de dépens (art. 68 LTF). Cependant, les conditions auxquelles l'art. 64 al. 1 et 2 LTF subordonne l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite étant réalisées, celle-ci lui est accordée. L'attention de l'intéressé est attirée sur le fait qu'il devra rembourser la caisse du Tribunal s'il devient en mesure de le faire ultérieurement (art. 64 al. 4 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. L'assistance judiciaire est accordée au recourant.
3. Les frais de justice arrêtés à 500 fr. sont mis à la charge du recourant. Ils sont provisoirement supportés par la caisse du Tribunal.
4. Les honoraires de Me Oberson sont fixés à 2'500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée). Ils sont provisoirement supportés par la caisse du Tribunal.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 8 avril 2008
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Cretton