Faits:
A. V._, peintre de profession, est associé de la société en nom collectif « X._ », dont le but social est l'exploitation d'une entreprise générale de peinture. Son activité pour la société consiste dans la recherche de clientèle, la gestion du stock, l'achat et la livraison des matériaux ainsi que l'exécution de travaux de peinture.
Souffrant de spondylarthrite séronégative depuis 2002, V._ a réduit son activité au sein de l'entreprise et a déposé, le 21 juillet 2005, une demande de prestations AI en vue d'une rente.
Dans le cadre de l'instruction du cas, le docteur F._, rhumatologue et médecin traitant, a diagnostiqué une spondylarthropathie indifférenciée et a précisé que la capacité de travail était de 30 à 50 % dans un travail physique comme celui de peintre (rapports des 23 février et 25 septembre 2006). Le docteur U._, spécialiste en médecine physique et rééducation, médecin au SMR, a, dans son rapport du 7 novembre 2006, retenu le diagnostic de spondyloarthrite séronégative et a fixé la capacité de travail de 30 à 50 % pour l'activité physique de décorateur-peintre et de 50 à 70 % pour l'activité d'administrateur de sa propre entreprise (recherche de clients, administration de l'entreprise, facturation, activité administrative), le taux de la capacité de travail variant dans la fourchette mentionnée en fonction de l'état inflammatoire. La capacité de travail dans une activité adaptée varie entre 50 et 70 % également en fonction de l'état inflammatoire. Le médecin du SMR a retenu les limitations fonctionnelles suivantes : pas de mouvements répétitifs en charge, pas de position statique prolongée au-delà de trois quarts d'heure sans possibilité de varier la position, pas d'attitude en hyper extension ou en hyper flexion du rachis cervical, dorsal, lombaire, pas de position en porte-à-faux ou en antéflexion du rachis à répétition, pas de montée ou descente des escaliers à répétition, pas d'activité en hauteur, pas d'activité sur terrain instable, pas de position accroupie ou en génuflexion à répétition, possibilité de varier les positions assises, debout à sa guise et pas d'activité nécessitant un rendement imposé.
D'un rapport d'enquête pour activité professionnelle indépendante du 24 juillet 2007, demandé par l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après : l'office AI), il ressort que la SNC occupe trente personnes dont deux secrétaires et quatre apprentis. Les trois associés se sont répartis le travail de la manière suivante : V._ s'occupe des achats de matériel, de l'entreposage et de la livraison sur les chantiers. Il effectue les travaux manuels de finition délicats. Il s'occupe également du suivi des chantiers et participe à l'établissement des devis et soumissions. A._ gère le personnel, suit certains chantiers et effectue aussi des travaux manuels de finition. Quant à B._, il travaille au bureau (devis, soumissions et comptabilité) avec la collaboration des secrétaires. Depuis son atteinte à la santé, V._ ne peut plus effectuer de travaux physiques mais il assume davantage de travaux administratifs. Il n'arrive plus à tenir le même rythme de travail qu'auparavant et doit réduire son temps de travail en fonction de son état de santé. Compte tenu de la situation dans l'entreprise, l'enquêtrice a retenu qu'avant l'atteinte à sa santé, V._ travaillait à raison de 30 % dans une activité de direction, de 40 % dans des activités manuelles sur les chantiers et de 30 % dans l'activité de gestion du stock et de livraison. Elle a fixé le taux d'incapacité de travail à 0 % pour l'activité de direction et à 70 % pour les autres travaux. Elle a proposé l'application de la méthode extraordinaire d'évaluation de l'invalidité en raison de l'impossibilité de procéder à une comparaison des revenus. En conclusion, l'enquêtrice a constaté qu'il n'existait pas de réelles limitations dans le travail administratif que l'assuré effectue à raison de quelques heures par semaine. Par contre, l'incapacité de travail dans l'activité physique est importante compte tenu du type d'atteinte et des limitations fonctionnelles. Elle a ainsi proposé l'octroi d'un quart de rente avec un taux d'invalidité de 46 %.
Dans un projet d'acceptation de rente du 4 juin 2007, l'office AI a retenu l'intégralité des propositions de l'enquêtrice en admettant un droit à un quart de rente dès le 28 octobre 2004 (perte de gain de 46 %). Par décision du 24 octobre 2007 (dont seule la motivation figure au dossier), il a octroyé les prestations prévues dans son projet.
B. V._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève. Il a conclu principalement à l'octroi de trois quarts de rente dès le 1er octobre 2004, fondé sur un degré d'invalidité de 63 %.
Par jugement du 17 mars 2009, la juridiction cantonale a annulé la décision attaquée et a octroyé à V._ une demi-rente dès le 1er octobre 2004 (taux d'invalidité de 56 %).
C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation en concluant à la confirmation de sa décision. Il requiert également l'octroi de l'effet suspensif au recours.
L'intimé s'oppose à l'octroi de l'effet suspensif au recours. Sur le fond, il conclut à l'irrecevabilité du recours, respectivement à son rejet, sous suite des frais et dépens. L'Office fédéral des assurances sociales conclut pour sa part à l'admission du recours, en se référant à l'argumentation du recourant.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit selon les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (cf. ATF 130 III 136 consid. 1.4 p. 140).
1.2 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut cependant rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
1.3 En ce qui concerne l'évaluation de l'invalidité, les principes relatifs au pouvoir d'examen développés dans l'ATF 132 V 393 consid. 3 p. 397 ss en relation avec l'art. 132 OJ dans sa version en vigueur du 1er juillet au 31 décembre 2006 continuent à s'appliquer pour distinguer les constatations de fait de l'autorité précédente (qui lient en principe le Tribunal fédéral) de l'application qu'elle fait du droit (question qui peut être examinée librement en instance fédérale). Conformément à ces principes, les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de l'assuré et l'exigibilité - dans la mesure où elle dépend d'une évaluation de la personne concrète, de son état de santé et de ses capacités fonctionnelles - relèvent d'une question de fait et ne peuvent être contrôlées que sous un angle restreint (ATF 132 V 393 consid. 3.2 p. 398). Dans la mesure cependant où il en va de l'évaluation de l'exigibilité d'une activité professionnelle au regard de l'expérience générale de la vie, il s'agit d'une question de droit qui peut être examinée librement en instance fédérale.
2. Dans un arrêt du 7 octobre 2009 (9C_236/2009), le Tribunal fédéral a rappelé les principes applicables en matière d'évaluation de l'invalidité d'un assuré exerçant une activité lucrative indépendante. Il convient d'en reproduire les consid. 3.1 à 3.3.
2.1 Chez les assurés actifs, le degré d'invalidité doit être déterminé sur la base d'une comparaison des revenus. Pour cela, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (du 1er janvier 2004 au 31 décembre 2007 : art. 28 al. 2 LAI en corrélation avec l'art. 16 LPGA; depuis le 1er janvier 2008 : art. 28a al. 1 LAI en corrélation avec l'art. 16 LPGA). La comparaison des revenus s'effectue, en règle générale, en chiffrant aussi exactement que possible les montants de ces deux revenus et en les confrontant l'un avec l'autre, la différence permettant de calculer le taux d'invalidité. Dans la mesure où ces revenus ne peuvent être chiffrés exactement, ils doivent être estimés d'après les éléments connus dans le cas particulier, après quoi l'on compare entre elles les valeurs approximatives ainsi obtenues. Lorsqu'on procède à une évaluation, celle-ci ne doit pas nécessairement consister à chiffrer des valeurs approximatives; une comparaison de valeurs exprimées simplement en pour-cent peut aussi suffire. Le revenu hypothétique réalisable sans invalidité équivaut alors à 100 %, tandis que le revenu d'invalide est estimé à un pourcentage plus bas, la différence en pour-cent entre les deux valeurs exprimant le taux d'invalidité (comparaison en pour-cent; ATF 114 V 310 consid. 3a p. 313 et les références).
2.2 Si l'on ne peut déterminer ou évaluer sûrement les deux revenus en cause, il faut, en s'inspirant de la méthode spécifique pour personnes sans activité lucrative (du 1er janvier 2004 au 31 décembre 2007 : art. 28 al. 2bis LAI en corrélation avec les art. 27 RAI et 8 al. 3 LPGA; depuis le 1er janvier 2008 : art. 28a al. 2 LAI en corrélation avec les art. 27 RAI et 8 al. 3 LPGA), procéder à une comparaison des activités et évaluer le degré d'invalidité d'après l'incidence de la capacité de rendement amoindrie sur la situation économique concrète (procédure extraordinaire d'évaluation de l'invalidité). La différence fondamentale entre la procédure extraordinaire d'évaluation et la méthode spécifique réside dans le fait que l'invalidité n'est pas évaluée directement sur la base d'une comparaison des activités; on commence par déterminer, au moyen de cette comparaison, quel est l'empêchement provoqué par la maladie ou l'infirmité, après quoi l'on apprécie séparément les effets de cet empêchement sur la capacité de gain. Une certaine diminution de la capacité de rendement fonctionnelle peut certes, dans le cas d'une personne active, entraîner une perte de gain de la même importance, mais n'a pas nécessairement cette conséquence. Si l'on voulait, dans le cas des personnes actives, se fonder exclusivement sur le résultat de la comparaison des activités, on violerait le principe légal selon lequel l'invalidité, pour cette catégorie d'assurés, doit être déterminée d'après l'incapacité de gain (ATF 128 V 29 consid. 1 p. 30 et les références, spéc. p. 31 in fine).
2.3 Chez une personne de condition indépendante, la comparaison des résultats d'exploitation réalisés dans son entreprise avant et après la survenance de l'invalidité ne permet de tirer des conclusions valables sur la diminution de la capacité de gain due à l'invalidité que dans le cas où l'on peut exclure au degré de vraisemblance prépondérante que les résultats de l'exploitation aient été influencés par des facteurs étrangers à l'invalidité. En effet, les résultats d'exploitation d'une entreprise dépendent souvent de nombreux paramètres difficiles à apprécier, tels que la situation conjoncturelle, la concurrence, l'aide ponctuelle des membres de la famille, des personnes intéressées dans l'entreprise ou des collaborateurs. Généralement, les documents comptables ne permettent pas, en pareils cas, de distinguer la part du revenu qu'il faut attribuer à ces facteurs - étrangers à l'invalidité - et celle qui revient à la propre prestation de travail de l'assuré (arrêts I 83/97 du 16 octobre 1997 consid. 2c, in VSI 1998 p. 121, et I 432/97 du 30 mars 1998 consid. 4a, in VSI 1998 p. 255).
2.4 Le point de savoir selon quelle méthode le degré d'invalidité d'un assuré doit être évalué est une question de droit sur laquelle le Tribunal fédéral se prononce librement. En l'espèce, pour déterminer le taux d'invalidité de l'intimé, les juges cantonaux ont utilisé la méthode extraordinaire d'évaluation, dont l'application au cas présent n'est pas contestée par les parties. Pour fixer le taux d'incapacité globale de travail de l'assuré, ils ont retenu qu'il travaillait, avant l'atteinte à la santé, à raison de 30 % dans une activité de direction, de 40 % dans une activité manuelle et de 30 % dans une activité de stockage et livraison des matériaux. Ce partage du temps de travail entre les différentes activités est admis par les parties, comme l'est également le fait que l'intimé est incapable de travailler à 70 % dans les activités manuelles, de stockage et de livraison des matériaux.
3. Est seule contestée l'incapacité de travail dans l'activité administrative et de direction.
3.1 Dans sa décision, le recourant a considéré que la capacité de travail de l'intimé était entière dans l'activité d'administrateur, en se basant sur l'avis de son enquêtrice qui estime qu'il n'existe pas de réelles limitations dans le travail administratif. Dans sa prise de position du 14 janvier 2008 sur le recours cantonal, le recourant a précisé que le SMR, dans son rapport du 7 novembre 2006, avait retenu un taux d'incapacité de travail entre 30 et 50 % dans une activité administrative à 100 %. Il en déduit donc que la capacité de travail est entière jusqu'à un taux d'activité de 50 %.
3.2 Les juges cantonaux ont retenu que les tâches administratives obligeaient l'intimé à faire de longs déplacements en voiture pour la recherche de clientèle et à se rendre sur les chantiers pour établir les devis, ce qui le contraignait à marcher, à monter et descendre des escaliers, alors que ces mouvements sont contre-indiqués par les limitations fonctionnelles retenues par le docteur U._. De plus, selon les juges cantonaux, celui-ci a évalué la capacité de travail en absence de poussée inflammatoire. Compte tenu de ces éléments, ils ont admis un taux d'incapacité de travail de 30 %, comme préconisé par le docteur F._.
Le constat de la juridiction cantonale repose sur une appréciation concrète des preuves. S'agissant d'une question de fait, il y a lieu d'examiner si la capacité de travail de l'intimé dans l'activité administrative a été établie de façon manifestement inexacte ou en violation du droit.
3.3 Dans un premier argument, le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir admis, sur la base des déclarations faites par le docteur F._ à l'audience du 2 décembre 2008, que le taux d'incapacité de travail de l'assuré dans son activité administrative était calculé sur la base du temps effectivement consacré par celui-ci à cette partie de son activité. Pour le recourant, le docteur F._ n'a parlé que de l'activité de peintre et de celle en rapport avec la gestion des stocks et la livraison. Il faut donc considérer que l'évaluation de l'incapacité de travail en fonction du temps consacré ne se rapporte qu'aux activités mentionnées au procès-verbal de l'audience mais pas à l'activité administrative.
3.4 Si les déclarations du docteur F._ ne mentionnent pas expressément l'activité de direction, il ressort de l'ensemble de celles-ci que ce praticien a examiné chaque type d'activité de son patient y compris celle à laquelle il ne fait pas allusion. En effet, le docteur F._ a précisé qu'il lui était difficile de « morceler précisément les différentes activités » et qu'il s'était basé sur la description que son patient lui avait faite d'une journée habituelle. En conclusion, il a mentionné que l'intimé pouvait exercer son activité « à raison de trois à quatre heures par jour (tous types d'activité confondus) ». Le fait que le médecin du SMR (avis du 12 janvier 2009) considère que le docteur F._ a oublié de se prononcer sur l'activité administrative constitue une appréciation personnelle du dossier qui n'a aucune valeur probante faute d'être étayée.
4. 4.1 Dans un second argument, le recourant reproche à l'autorité cantonale de s'être fondée sur l'avis du docteur F._, médecin traitant, plutôt que sur celui du médecin du SMR et, ce faisant, de s'être écartée sans motif valable de l'enquête pour activité professionnelle indépendante qui a pleine valeur probante.
4.2 Contrairement à ce que prétend le recourant, il n'y a pas de discordance entre l'avis du docteur F._, lorsqu'il retient une incapacité de travail de 30 % dans l'activité administrative et celui du docteur U._, médecin du SMR, qui précise que la capacité de travail exigible, dans l'activité habituelle en tant qu'administrateur de sa propre entreprise (recherche de clients, administration de l'entreprise, facturation, activité administrative) est de 50 à 70 % en fonction de l'état inflammatoire. Dans une appréciation complémentaire, le docteur U._ confirme qu'en l'absence de poussée inflammatoire, l'activité administrative peut être exercée à 70 % en raison des limitations fonctionnelles nombreuses et que, dans une telle activité, la capacité de travail est de 100 % avec une diminution de rendement de 30 % pour tenir compte des limitations fonctionnelles.
Les éléments invoqués par le recourant ne permettent donc pas d'admettre que les juges cantonaux auraient retenu, de manière manifestement erronée, que l'intimé avait une capacité de travail réduite de 30 % dans son activité administrative.
5. 5.1 Le recourant reproche aux juges cantonaux une violation du droit fédéral par le fait de n'avoir pas appliqué correctement les règles jurisprudentielles sur l'exigibilité et l'obligation de réduire le dommage. Selon le recourant, l'assuré, avant de pouvoir prétendre des prestations de l'assurance-invalidité, devait réorganiser ses activités de manière adéquate, c'est-à-dire se charger des activités administratives compatibles avec son handicap. Compte tenu de l'importance de l'entreprise, le recourant considère que V._ doit trouver un 30 % d'activités administratives adaptées. Il reproche aux juges cantonaux de ne pas avoir examiné cette question.
5.2 L'obligation de l'assuré de réduire le dommage a également été abordée dans l'arrêt 9C_236/2009 précité, aux consid. 4.1 à 4.3 qui sont repris ici.
5.2.1 Dans le domaine de l'assurance-invalidité, on applique de manière générale le principe selon lequel un invalide doit, avant de requérir des prestations, entreprendre de son propre chef tout ce qu'on peut raisonnablement attendre de lui, pour atténuer le mieux possible les conséquences de son invalidité; c'est pourquoi un assuré n'a pas droit à une rente lorsqu'il serait en mesure, au besoin en changeant de profession, d'obtenir un revenu excluant une invalidité ouvrant droit à une rente. La réadaptation par soi-même est un aspect de l'obligation de diminuer le dommage et prime aussi bien le droit à une rente que celui à des mesures de réadaptation. L'obligation de diminuer le dommage s'applique aux aspects de la vie les plus variés. Toutefois le point de savoir si une mesure peut être exigée d'un assuré doit être examiné au regard de l'ensemble des circonstances objectives et subjectives du cas concret (ATF 113 V 22 consid. 4a p. 28 et les références). Par circonstances subjectives, il faut entendre en premier lieu l'importance de la capacité résiduelle de travail ainsi que les facteurs personnels tels que l'âge, la situation professionnelle concrète ou encore l'attachement au lieu de domicile. Parmi les circonstances objectives doivent notamment être pris en compte l'existence d'un marché du travail équilibré et la durée prévisible des rapports de travail (arrêts I 750/04 du 5 avril 2006 consid. 5.3, in SVR 2007 IV n° 1 p. 1; I 11/00 du 22 août 2001 consid. 5a/bb, in VSI 2001 p. 274).
5.2.2 Ainsi doit-on pouvoir exiger de celui qui requiert des prestations qu'ils prennent toutes les mesures qu'un homme raisonnable prendrait dans la même situation s'il ne pouvait attendre aucune indemnisation de tiers. Parmi les exigences qui peuvent être posées à un assuré au titre de son obligation de réduire le dommage, l'administration ne doit pas se laisser guider uniquement par l'intérêt général à une gestion économique et rationnelle de l'assurance, mais doit également tenir compte de manière appropriée du droit de chacun au respect de ses droits fondamentaux. La question de savoir quel est l'intérêt qui doit l'emporter dans un cas particulier ne peut être tranchée de façon définitive. Cela étant, plus la mise à contribution de l'assureur est importante, plus les exigences posées à l'obligation de réduire le dommage devront être sévères. C'est le cas, par exemple, lorsque la renonciation à des mesures destinées à réduire le dommage conduirait à l'octroi d'une rente ou au reclassement dans une profession entièrement nouvelle. Conformément au principe de la proportionnalité, il convient en revanche de faire preuve de prudence dans l'invocation de l'obligation de réduire le dommage lorsqu'il s'agit d'allouer ou d'adapter certaines mesures d'ordre professionnel afin de tenir compte de circonstances nouvelles relevant de l'exercice par l'assuré de ses droits fondamentaux. Demeurent réservés les cas où les dispositions prises par l'assuré doivent être considérées, au regard des circonstances concrètes, comme étant tout simplement déraisonnables ou abusives (ATF 113 V 22 consid. 4d p. 32; MARC HÜRZELER, Prävention im Haftpflicht- und Sozialversicherungsrecht, in Prävention im Recht, 2007, p. 172 sv.).
5.2.3 Dans le cas d'un assuré de condition indépendante, on peut exiger, pour autant que la taille et l'organisation de son entreprise le permettent, qu'il réorganise son emploi du temps au sein de celle-ci en fonction de ses aptitudes résiduelles. Il ne faut toutefois pas perdre de vue que plus la taille de l'entreprise est petite, plus il sera difficile de parvenir à un résultat significatif sur le plan de la capacité de gain. Au regard du rôle secondaire des activités administratives et de direction au sein d'une entreprise artisanale, un transfert de tâches d'exploitation proprement dites vers des tâches de gestion ne permet en principe de compenser que de manière très limitée les répercussions économiques résultant de l'atteinte à la santé (arrêt 9C_580/2007 du 17 juin 2008 consid. 5.4). Aussi, lorsque l'activité exercée au sein de l'entreprise après la survenance de l'atteinte à la santé ne met pas pleinement en valeur la capacité de travail résiduelle de l'assuré, celui-ci peut être tenu, en fonction des circonstances, de mettre fin à son activité indépendante au profit d'une activité salariée plus lucrative (arrêt I 840/81 du 26 avril 1982, in RCC 1983 p. 246; voir également arrêt 8C_748/2008 du 10 juin 2009 consid. 4).
5.3 En l'espèce, les juges cantonaux n'ont pas examiné cette question, alors que cela était indispensable pour statuer sur le taux d'invalidité.
Le Tribunal fédéral n'est pas en mesure de se prononcer en lieu et place des juges cantonaux car aucune administration de preuve n'a été faite pour déterminer les travaux administratifs exigibles que l'intimé peut effectuer dans son entreprise et la possibilité de les exécuter en tenant compte de sa capacité de travail globale. Il y a dès lors lieu de renvoyer l'affaire à la juridiction cantonale pour examiner si l'assuré est en mesure de réorganiser ses activités de façon adéquate afin de réduire son taux d'invalidité, respectivement de déterminer le taux d'incapacité de travail résiduelle dans l'activité administrative.
6. Le recours est admis et l'affaire renvoyée à la juridiction cantonale pour complément d'instruction et nouveau jugement.
7. La requête tendant à la restitution de l'effet suspensif au recours est devenue sans objet dans la mesure où le recours est admis et le jugement attaqué est annulé.
8. La procédure est onéreuse (art. 62 LTF). L'intimé, qui succombe, doit supporter les frais (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève du 17 mars 2009 est annulé, la cause lui étant renvoyée pour complément d'instruction au sens des considérants et nouveau jugement.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, à l'Office fédéral des assurances sociales et à la Caisse cantonale genevoise de compensation.
Lucerne, le 8 janvier 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Berthoud