Sachverhalt:
A. Die französischen Behörden ersuchten am 29. Oktober 2008 um die Inhaftierung des türkischen Staatsangehörigen X._ zwecks Auslieferung; dies gestützt auf einen Haftbefehl des Tribunal de Grande Instance de Nancy vom 27. Oktober 2008 wegen Handels mit grossen Mengen Kokain und Beteiligung an einer kriminellen Organisation.
Am 31. Oktober 2008 wurde X._ im Kanton Basel-Landschaft festgenommen und in provisorische Auslieferungshaft versetzt.
Am 4. November 2008 erliess das Bundesamt für Justiz einen Auslieferungshaftbefehl. Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht (II. Beschwerdekammer) am 2. Dezember 2008 ab.
Am 5. Dezember 2008 ersuchte die französische Botschaft in Bern formell um die Auslieferung von X._.
Am 29. April 2009 bewilligte das Bundesamt dessen Auslieferung an Frankreich für die dem Auslieferungsersuchen zugrunde liegenden Straftaten. Das Haftentlassungsgesuch wies es ab.
Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht (II. Beschwerdekammer) am 29. Juli 2009 ab; ebenso das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
B. X._ führt Beschwerde beim Bundesgericht mit dem Antrag, der Entscheid des Bundesstrafgerichts vom 29. Juli 2009 sei - auch in Bezug auf die Ablehnung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung - aufzuheben und das Auslieferungsgesuch abzuweisen.
C. Das Bundesstrafgericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Das Bundesamt für Justiz hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Es hält dafür, es fehle an der Eintretensvoraussetzung des besonders bedeutenden Falles nach Art. 84 BGG.
D. X._ hat eine Replik eingereicht.
Erwägungen:
1. Gemäss Art. 84 BGG ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nur zulässig, wenn er unter anderem eine Auslieferung betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
Art. 84 BGG bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen (BGE 134 IV 156 E. 1.3.1 S. 160, mit Hinweisen). Ein besonders bedeutender Fall kann auch bei einer Auslieferung nur ausnahmsweise angenommen werden. In der Regel stellen sich insoweit keine Rechtsfragen, die der Klärung durch das Bundesgericht bedürfen, und kommt den Fällen auch sonst wie keine besondere Tragweite zu (BGE 134 IV 156 E. 1.3.4 S. 161).
Bei der Beantwortung der Frage, ob ein besonders bedeutender Fall gegeben ist, steht dem Bundesgericht ein weiter Ermessensspielraum zu (BGE 134 IV 156 E. 1.3.1 S. 160, mit Hinweis).
Gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung der Rechtsschrift in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass ein besonders bedeutender Fall nach Artikel 84 vorliegt, so ist auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist.
Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen als unzulässig, so fällt es gemäss Art. 107 Abs. 3 BGG den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels.
Nach Art. 109 BGG entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
2. Der angefochtene Entscheid betrifft eine Auslieferung und insoweit ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde nach Art. 84 Abs. 1 BGG zulässig ist. Ein besonders bedeutender Fall ist jedoch nicht gegeben.
Was der Beschwerdeführer vorbringt, ist nicht geeignet, einen solchen Fall darzutun. Die Vorinstanz hat sich mit seinen Einwänden auseinander gesetzt. Ihre Erwägungen, auf die verwiesen werden kann, sind nicht zu beanstanden. Sie stützen sich auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung; dies entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers auch, soweit die Vorinstanz (S. 11 f. E. 8.2) Art. 37 Abs. 1 IRSG hier als nicht anwendbar erachtet hat (BGE 129 II 100 E. 3. 1 S. 102; 122 II 485 E. 3a S. 487). Auf die Rechtsprechung zurückzukommen besteht kein Anlass.
Soweit sich der Beschwerdeführer gegen die Ablehnung seines Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung durch die Vorinstanz richtet, geht es nicht mehr um die Frage der Auslieferung und damit um kein Sachgebiet nach Art. 84 Abs. 1 BGG. Jedenfalls müsste auch insoweit ein besonders bedeutender Fall gegeben sein (vgl. Urteil 1C_344/2009 vom 8. September 2009 E. 4). Dies trifft hier nicht zu. Der Beschwerdeführer macht nicht geltend und es ist nicht ersichtlich, dass die Vorinstanz (S. 14 f. E. 14) von bundesrechtswidrigen Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ausgegangen wäre. Wenn sie sodann (E. 14.3) die bei ihr eingereichte Beschwerde im Lichte der Erwägungen in ihrem Entscheid als aussichtslos beurteilt und das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung schon deshalb abgelehnt hat, ist das jedenfalls vertretbar. Es geht insoweit um eine Wertung im Einzelfall, der nicht als besonders bedeutend eingestuft werden kann.
3. Die Beschwerde ist danach unzulässig.
Da sie aussichtslos war, kann die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach Art. 64 BGG nicht bewilligt werden. Unter den gegebenen Umständen rechtfertigt es sich jedoch, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Justiz, Direktionsbereich Internationale Rechtshilfe, und dem Bundesstrafgericht, II. Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. September 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Härri