Sachverhalt:
A. Der 1950 geborene L._ war seit 1976 als Dokumentalist bei der in X._ domizilierten Firma R._ tätig und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) u.a. gegen die Folgen von Berufsunfällen versichert. Am 20. November 2003 begab er sich gemäss Unfallmeldung vom 17. Dezember 2003 ins Kellerarchiv, rutschte auf der Treppe aus und schlug dabei mit dem Hinterkopf auf den Stufen auf. Der erstmalig am 4. Dezember 2003 konsultierte Dr. med. V._, Allgemeine Medizin FMH, gab in seinem Zeugnis vom 28. Januar 2004 an, der Patient leide seit dem Sturz an Kopfschmerzen, Übelkeit, Erbrechen, Brummen im Schädel, Schwindel sowie Tonveränderung bei Kieferbewegung; diagnostiziert wurde eine "wahrscheinliche commotio cerebri". Insbesondere gestützt auf das Ergebnis einer kreisärztlichen Untersuchung durch Dr. med. B._, FMH Chirurgie, vom 17. März 2004 kündigte die SUVA am 8. April 2004 die Einstellung der bisher erbrachten Taggeldleistungen auf 13. April 2004 an, woran sie mit Schreiben vom 18. Mai 2004, auf der Grundlage weiterer Unterlagen (u.a. Berichte des Dr. med. I._, Facharzt FMH für Innere Medizin, vom 30. März 2004 und der Frau Dr. med. T._, Spezialärztin FMH für Ohren-Nasen-Halskrankheiten, vom 11. Mai 2004), festhielt. Ein vom 26. Januar 2005 datierendes Schreiben des Versicherten interpretierte die SUVA als Wiedererwägungsgesuch, auf welches sie mit Verfügung vom 3. Februar 2005 nicht eintrat; namentlich vor dem Hintergrund der zwischenzeitlich durchgeführten medizinischen Abklärungen (Berichte des Sozialpsychiatrischen Dienstes vom 9. Juli 2004, der Klinik N._ [Konsilien der Dres. phil. C._, Fachpsychologie für Neuropsychologie FSP, und med. Z._, Facharzt FMH für Neurologie und Physikalische Medizin und Rehabilitation, vom 5. August 2004, des Dr. med. Z._ vom 24. August 2004 und des Dr. med. K._, Leitender Arzt, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 10. September 2004] sowie des Dr. med. A._, Facharzt FMH für Innere Medizin, spez. Rheumaerkrankungen, vom 24. November 2004) verneinte sie gleichzeitig auch das Vorliegen eines Rückfalls. Dagegen liess L._ Einsprache erheben. Am 1. Juli 2005 nahm der Unfallversicherer seinen "Entscheid" vom 3. Februar 2005 und 8. April 2004 verfügungsweise zurück und erklärte das Einspracheverfahren als formlos erledigt; ferner führte er aus, dass nach Lage der ärztlichen Akten keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit mehr ausgewiesen und eine weitere Behandlung nicht länger erforderlich sei, weshalb sämtliche Versicherungsleistungen per 30. September 2004 eingestellt würden. Dies wurde auf Einsprache hin, mit welcher L._ u.a. ein Gutachten des Dr. med. H._, Facharzt FMH für Neurologie, vom 26. Juli 2005 hatte auflegen lassen, bestätigt (Einspracheentscheid vom 22. September 2006).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 14. Mai 2007 ab.
C. L._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die SUVA zu verpflichten, ihm über den 31. Dezember 2004 hinaus Taggelder bei einer vollen Arbeitsunfähigkeit zu erbringen und für die Heilkosten aufzukommen; ferner habe die SUVA ihn bei einer Invalidität von 100 % zu berenten, ihm eine Integritätsentschädigung bei einer Einbusse von 17,5 % auszurichten sowie die Kosten für das durch Dr. med. H._ am 26. Juli 2005 erstellte Gutachten zu übernehmen.
Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.
D. Mit Verfügungen vom 14. März 2008 erhielten die Parteien letztinstanzlich Gelegenheit, ihre Vorbringen in Anbetracht des zwischenzeitlich ergangenen, die so genannte Schleudertrauma-Praxis bei organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden präzisierenden Urteils BGE U 394/06 vom 19. Februar 2008 (nachfolgend: BGE U 394/06) zu ergänzen. Davon wurde mit Vernehmlassungen vom 7. April 2008 (SUVA) und 9. April 2008 (L._) Gebrauch gemacht.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. 2.1 Im angefochtenen Entscheid wurden die vorliegend massgeblichen Bestimmungen (Art. 6 UVG [in Verbindung mit Art. 4 ATSG; Unfallbegriff], Art. 10 Abs. 1 UVG [Anspruch auf Heilbehandlung] und Art. 16 Abs. 1 UVG [Anspruch auf Taggeld]) sowie die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; BGE 119 V 335 E. 1 S. 337, 117 V 359 E. 4a S. 360; vgl. auch BGE 129 V 177 E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) und zur im Weiteren erforderlichen Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (BGE 118 V 286 E. 1c S. 290 mit Hinweisen; vgl. auch BGE 129 V 177 E. 3.1 S. 181, 402 E. 2.2 S. 405, je mit Hinweisen) sowie bei psychischen Unfallfolgen (BGE 115 V 133 E. 6 S. 138 ff.; siehe auch BGE 123 V 98 E. 2a S. 99), bei Folgen eines Unfalls mit Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS; BGE 117 V 359 E. 6 S. 366 ff.) oder einem diesem äquivalenten Verletzungsmechanismus (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67, E. 2; vgl. auch RKUV 2000 Nr. U 395 S. 316, E. 3, U 160/98) bzw. einem Schädel-Hirntrauma (BGE 117 V 369) ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle im Besonderen grundsätzlich zutreffend dargelegt (vgl. dazu aber E. 2.2 hiernach). Gleiches gilt für die Erwägungen zu dem im Sozialversicherungsrecht geltenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (vgl. auch BGE 129 V 177 E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (BGE 125 V 351 E. 3a S. 352 mit Hinweis). Darauf wird verwiesen.
2.2 Im jüngst ergangenen Urteil BGE U 394/06 hat das Bundesgericht die Praxis zur Kausalitätsprüfung bei Unfall mit Schleudertrauma, äquivalenter Verletzung der HWS oder Schädel-Hirntrauma ohne organisch objektiv ausgewiesene Beschwerden (so genannte Schleudertrauma-Praxis) in mehrfacher Hinsicht präzisiert. Demgemäss ist am Erfordernis einer besonderen Adäquanzprüfung bei Unfällen mit solchen Verletzungen festzuhalten (E. 7-9 des erwähnten Urteils). Auch besteht keine Veranlassung, die bewährten Grundsätze über die bei dieser Prüfung vorzunehmende Einteilung der Unfälle nach deren Schweregrad und den abhängig von der Unfallschwere gegebenenfalls erforderlichen Einbezug weiterer Kriterien in die Adäquanzbeurteilung zu ändern (E. 10.1). Das Bundesgericht hat aber die Anforderungen an den Nachweis einer natürlich unfallkausalen Verletzung, welche die Anwendung der Schleudertrauma-Praxis rechtfertigt, erhöht (E. 9) und die adäquanzrelevanten Kriterien teilweise modifiziert (E. 10).
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die vom Beschwerdeführer über den 30. September 2004 hinaus geltend gemachten gesundheitlichen Beeinträchtigungen in einem rechtsgenüglichen Zusammenhang zum Unfall vom 20. November 2003 stehen.
4. 4.1 Das kantonale Gericht hat in einlässlicher Wiedergabe und Würdigung der relevanten medizinischen Akten dargelegt, dass sämtliche Untersuchungen jeglicher Fachrichtung ein organisches Korrelat für die vom Versicherten weiterhin geklagten Beschwerden (Kopf- und Nackenschmerzen, Tinnitus) vermissen lassen, diese also keiner fassbaren gesundheitlichen Beeinträchtigung zugeordnet werden können.
4.2 Im Weiteren schloss die Vorinstanz ein HWS-Distorsionstrauma als auslösenden Faktor aus, wohingegen sie es letztlich offen liess, ob der Versicherte anlässlich seines Sturzes vom 20. November 2003 eine leichte traumatische Hirnverletzung erlitten hat oder zur Hauptsache psychische Fehlentwicklungen für die noch bestehenden Einschränkungen verantwortlich zeichnen.
4.2.1 Den Akten ist zu entnehmen, dass erstmals Dr. med. I._ in seinem Bericht vom 30. März 2004 - und damit über vier Monate nach dem Unfallereignis - eine "Distorsion HWS und Hinterkopfkontusion" erwähnte. Frau Dr. med. T._ sprach am 11. Mai 2004 sodann von einem "Schleudertrauma ähnlichen Geschehen" und Dr. med. H._ führte die Gesundheitsstörungen in seinen gutachtlichen Erörterungen vom 26. Juli 2005 u.a. ebenfalls auf eine Rücken-HWS-Kopfkontusion zurück.
Angesichts dieser doch eher dürftigen und teilweise diffus anmutenden diagnostischen Hinweise kann mit dem kantonalen Gericht - und entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers - wohl nicht als erstellt angesehen werden, dass es beim fraglichen Sturz auf der Treppe zu einem HWS-Distorsionstrauma gekommen ist. Die entsprechende Diagnosestellung dürfte im Übrigen nicht den mit BGE U 394/06 verschärften Anforderungen an die Feststellung einer derartigen Verletzung (Dokumentation des Unfallhergangs; medizinische Erstabklärung) genügen (E. 9.1-9.5 des Urteils). Wie es sich damit verhält, braucht indessen, wie nachstehend noch darzulegen ist, nicht abschliessend beurteilt zu werden.
4.2.2 Was die Annahme einer leichten traumatischen Hirnverletzung anbelangt, äusserten bereits der erstbehandelnde Arzt Dr. med. V._ in seinem Bericht vom 28. Januar 2004 ("wahrscheinlich Commotio cerebri") wie auch das von diesem vorab konsultierte Zentrum für medizinische Radiologie, Röntgeninstitut Schwyz, mit Bericht vom 4. Dezember 2003 einen entsprechenden Verdacht. Diesen Befund bestätigten im Folgenden sowohl Dr. med. B._ im Rahmen seiner kreisärztlichen Untersuchung vom 17. März 2004, indem er zum Ergebnis gelangt war, dass eine leichte Kontusion, allenfalls eine Commotio cerebri stattgefunden habe (Bericht vom 18. März 2004), wie auch Dr. med. Z._, welcher in seinem - zusammen mit Dr. phil. C._ erstellten - Bericht vom 5. August 2004 den Verdacht auf eine leichte traumatische Hirnverletzung nannte und am 24. August 2004 wiederholte, dass hier definitionsgemäss wohl eine leichte traumatische Hirnverletzung durchgemacht worden sei. Sodann führten Frau Dr. med. T._ am 11. Mai 2004 eine "Commotio" und Dr. med. O._, Facharzt für Allgemeine Medizin FMH, am 14. April 2005 ein "Schädel-Hirntrauma" an. Dr. med. H._ sprach sich in seinem Gutachten vom 26. Juli 2005 schliesslich ebenfalls für ein Verletzungsbild dieser Art aus ("Commotio cerebri").
In Anbetracht der diesbezüglich übereinstimmenden Aussagen verdichten sich die Anzeichen dafür, dass sich der Beschwerdeführer anlässlich seines Sturzes vom 20. November 2003 ein leichtes Schädel-Hirntrauma zugezogen hat, zumal Anhaltspunkte für eine nach dem Vorfall eingetretene kurze Bewusstlosigkeit bzw. Bewusstseinsstörung (Benommenheitsgefühl, Desorientierung) bestehen (vgl. Berichte der Medizinischen Klinik des Spitals Y._ vom 29. Dezember 2003 und des Dr. med. Z._ vom 24. August 2004, S. 1, sowie Gutachten des Dr. med. H._ vom 26. Juli 2005, S. 7; Urteil U 197/04 vom 29. März 2006, E. 3.1). Dass das auch für diese Verletzung charakteristische "bunte Beschwerdebild" (Häufung von Beschwerden wie diffuse Kopfschmerzen, Schwindel, Konzentrations- und Gedächtnisstörungen, Übelkeit, rasche Ermüdbarkeit, Visusstörung, Reizbarkeit, Affektlabilität, Depression, Wesensveränderung usw.; BGE 117 V 359 E. 4b S. 360, 369 E. 4b S. 382) vorliegend nur teilweise dokumentiert ist bzw. sich mit zunehmender zeitlicher Distanz vom Unfallereignis verflüchtigt, wie von der Vorinstanz dargelegt, und zudem auch unfallfremde, das gesundheitliche Geschehen (mit-)beeinflussende Gründe (degenerative Veränderungen der Wirbelsäule; ehemals berufliche Tätigkeit auf Schiessplätzen; unsichere berufliche Zukunft etc.; vgl. angefochtener Entscheid, E. 3.2.2, 3.2.3, 3.3 und 3.7.3) ausgewiesen sind, ändert nichts daran, dass der Sturz zumindest eine - rechtsprechungsgemäss für die Bejahung der natürlichen Kausalität genügende (BGE 129 V 177 E. 3.1 S. 181 und 402 E. 4.3.1 S. 406, je mit Hinweisen) - Teilursache für die noch vorhandenen Einschränkungen darstellt (vgl. dazu auch Urteil U 147/05 vom 8. Juni 2006).
5. Ist nach dem Gesagten von einem leichten Schädel-Hirntrauma als Unfallfolge ohne organisch objektiv ausgewiesene Beschwerden auszugehen, hat im Weiteren - eine psychische Störung mit Krankheitswert konnte ausgeschlossen werden (vgl. Bericht des Dr. med. K._ vom 10. September 2004) - eine adäquanzrechtliche Beurteilung nach Massgabe der in BGE 117 V 369 dargelegten, mit erwähntem Urteil BGE U 394/06 (E. 10) modifizierten Grundsätzen zu erfolgen. Ob der Beschwerdeführer anlässlich des Sturzes vom 20. November 2003 auch eine HWS-Distorsion erlitten hat, kann, da diesfalls das gleiche Prüfungsschema (gemäss BGE 117 V 359 und den im Urteil BGE U 394/06 enthaltenen Präzisierungen), namentlich ohne Differenzierung zwischen physischen und psychischen Komponenten bei dem mittleren Bereich zuzuordnenden Unfallereignissen (BGE 117 V 359 E. 6a S. 367), zur Anwendung gelangte, offen gelassen werden.
5.1 Vorab ist jedoch der Rüge des Beschwerdeführers nachzugehen, es sei eine "verfrühte Adäquanzprüfung" vorgenommen worden.
5.1.1 Im Urteil BGE U 394/06 hat sich das Bundesgericht auch kritisch mit dem verschiedentlich erhobenen Einwand auseinandergesetzt, mit der Prüfung des adäquaten Kausalzusammenhangs bei organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden müsse bis zur Beendigung des normalen, unfallbedingten Heilungsprozesses zugewartet werden. Es hat erkannt, dass nicht danach zu fragen ist, in welchem Zeitpunkt die Adäquanzprüfung vorzunehmen ist, sondern wann der Unfallversicherer den Fall (unter Einstellung der vorübergehenden Leistungen und Prüfung des Anspruchs auf eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung) abzuschliessen hat (erwähntes Urteil, E. 3.2). Dies hat gestützt auf Art. 19 Abs. 1 UVG in dem Zeitpunkt zu geschehen, in welchem von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes der versicherten Person mehr erwartet werden kann und allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung abgeschlossen sind. Das Bundesgericht hat klargestellt, der Fallabschluss dürfe nicht mit der Begründung, der adäquate Kausalzusammenhang könne noch nicht geprüft werden, über diesen Zeitpunkt hinausgezögert werden (erwähntes Urteil, E. 3 und 4; Urteil U 291/06 vom 4. März 2008, E. 4.1).
Aus dem Gesagten erhellt, dass der auf Ende September 2004 vorgenommene Fallabschluss nicht mit der Begründung der verfrühten Adäquanzprüfung für unrechtmässig erklärt werden kann. Die Rechtmässigkeit des Fallabschlusses beurteilt sich, da keine Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung zur Diskussion stehen (vgl. Verfügung der IV-Stelle Schwyz vom 12. April 2005), danach, ob von einer Fortsetzung der ärztlichen Behandlung über den 30. September 2004 hinaus noch eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes erwartet werden konnte, was seitens der SUVA bestritten wird (vgl. insbesondere Beschwerdeantwort vom 29. Dezember 2006, S. 7 unten f.).
5.1.2
5.1.2.1 Was unter einer namhaften Besserung des Gesundheitszustandes im Sinne von Art. 19 Abs. 1 UVG zu verstehen ist, hat das Bundesgericht im Urteil BGE U 394/06 näher umschrieben. Danach bestimmt sich dies namentlich auf Grund der zu erwartenden Steigerung oder Wiederherstellung der Arbeitsfähigkeit, soweit unfallbedingt beeinträchtigt, wobei die durch weitere Heilbehandlung zu erwartende Besserung ins Gewicht fallen muss. Unbedeutende Verbesserungen genügen nicht (besagtes Urteil, E. 4.3 mit Hinweisen; Urteil U 291/06 vom 4. März 2008, E. 4.2).
5.1.2.2 Den medizinischen Akten kann diesbezüglich entnommen werden, dass sich die physiotherapeutisch lockernden Massnahmen im HWS-/Rückenbereich teilweise symptomlindernd auswirkten, während manualtherapeutische Behandlungen keine Verbesserung gebracht hatten, sodass der gesundheitliche Status des Versicherten bereits im Mai 2004 als am sich chronifizieren bezeichnet wurde (Bericht der Frau Dr. med. T._ vom 11. Mai 2004). Der Sozialpsychiatrische Dienst W._ hielt in seinem Bericht vom 9. Juli 2004 fest, neben der Entspannungs- komme insbesondere die Schmerzgruppe in Frage, ferner Methoden der Schmerzbeeinflussung. Therapeutisch fühle der Patient sich augenblicklich bei der Physiotherapeutin gut aufgehoben. In der Folgezeit wurde sodann durch Dr. med. O._ eine Farbtherapie durchgeführt (vgl. u.a. Schreiben der SUVA vom 18. Januar 2005). Der vom Beschwerdeführer beigezogene Dr. med. H._ hielt seinerseits im Rahmen seines Gutachtens vom 26. Juli 2005 dafür, dass durch eine weitere medizinische Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr zu erreichen sei; er riet zur Aufrechterhaltung der bestehenden Verhältnisse mittels einer myotonolotyschen Therapie sowie zu gezielten physiotherapeutischen Vorkehren zur Korrektur der Fehlstellungen der oberen HWS.
Daraus ergibt sich, dass die von den Fachärzten empfohlenen therapeutischen Massnahmen primär dazu dienen sollten, die Schmerzen zu lindern und eine Stabilisierung des Erreichten zu bewirken. Eine namhafte Verbesserung des Gesundheitszustandes konnte davon aber, jedenfalls ab dem hier massgeblichen Zeitpunkt, übereinstimmend nicht mehr erwartet werden. Aus der letztinstanzlich exemplarisch zitierten Rechtsprechung vermag der Beschwerdeführer, da es sich dabei um jeweils andersgelagerte Sachverhalte handelt, nichts zu seinen Gunsten abzuleiten.
5.2 Ausgehend vom augenfälligen Geschehensablauf (zur diesbezüglichen Relevanz bei der Prüfung der Unfallschwere: SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26, U 2/07; Urteil U 503/05 vom 17. August 2006, zusammengefasst wiedergegeben in SZS 2008 S. 183) ist der am 20. November 2003 erlittene Sturz im Rahmen der für die Adäquanzbeurteilung vorzunehmenden Einteilung (BGE U 394/06, E. 10.1, 117 V 369 E. 4b S. 383) mit dem kantonalen Gericht als mittelschweres Ereignis im Grenzbereich zu den leichten Unfällen einzustufen (vgl. die in SZS 2001 S. 431 ff. erwähnte Rechtsprechung; ferner auch RKUV 2005 Nr. U 548 S. 228, U 306/04, 1999 Nr. U 330 S. 122, 1998 Nr. U 307 S. 448, E. 3a). Die Adäquanz des Kausalzusammenhangs wäre daher zu bejahen, wenn die in E. 10.2 und 10.2.1-10.2.7 des Urteils BGE U 394/06 überarbeiteten und nunmehr in ihrer Fassung gemäss E. 10.3 relevanten Kriterien gehäuft gegeben wären oder eines der Kriterien in besonders ausgeprägter Weise vorliegen würde (BGE 117 V 369 E. 4c S. 384).
5.2.1 Das - unverändert gebliebene (vgl. BGE U 394/06, E. 10.2.1) - Kriterium der besonders dramatischen Begleitumstände oder besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls kann vorliegend ohne weiteres verneint werden.
5.2.2 Was die Schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzungen anbelangt, hat das Bundesgericht in E. 10.2.2 (mit Hinweisen) des Urteils BGE U 394/06 präzisiert, dass es zur Bejahung dieses Kriteriums einer besonderen Schwere der für die gegebene Verletzung typischen Beschwerden oder besonderer Umstände, welche das Beschwerdebild beeinflussen können, bedarf. Davon kann in casu nicht ausgegangen werden, da die für ein leichtes Schädel-Hirn- bzw. HWS-Distorsionstrauma charakteristischen Beschwerden - im Gegensatz zu den Gegebenheiten, welche dem vom Beschwerdeführer angeführten Urteil U 287/04 vom 17. März 2005, E. 11, publiziert in RKUV 2005 Nr. U 550 S. 242, zugrunde gelegen haben - nicht in akzentuierter Form vorliegen, sondern im Wesentlichen auf, wenn auch starke Kopfschmerzen beschränkt sind, die indessen, wie bereits ausgeführt wurde, zusätzlich durch unfallfremde Faktoren "genährt" werden dürften (vgl. E. 4.2.2 hievor in fine). Ebenfalls nicht ausgewiesen sind in diesem Kontext schliesslich erhebliche Verletzungen, welche sich der Versicherte neben dem Schädel-Hirntrauma (bzw. der HWS-Distorsion) zugezogen hat.
5.2.3 Für das Kriterium der ärztlichen Behandlung entscheidwesentlich ist (vgl. E. 10.2.3 des Urteils BGE U 394/06), ob nach dem Unfall fortgesetzt spezifische, die versicherte Person belastende ärztliche Behandlung bis zum Fallabschluss notwendig war. Der Beschwerdeführer unterzog sich zwar bis Ende September 2004 regelmässig physio- und - darüberhinaus - farbtherapeutischen Massnahmen. Gestützt darauf rechtfertigt sich jedoch noch nicht die Bejahung des zu prüfenden Kriteriums, resultiert daraus doch keine erhebliche - im Sinne einer sich allein daraus ergebenden zusätzlichen - Mehrbelastung, zumal eine Behandlungsbedürftigkeit (in Form medikamentöser Schmerz- und Physiotherapie) während zwei bis drei Jahren nach einem Schleudertrauma der HWS respektive äquivalenten Verletzungen mit ähnlichem Beschwerdebild durchaus üblich ist (RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236, E. 5.2.4 in fine, U 380/04; Urteil U 5/06 vom 23. Mai 2006, E. 4.2 mit diversen Hinweisen).
5.2.4 Ebenfalls zu verneinen sind schliesslich mit der Vorinstanz die - unverändert übernommenen - Kriterien der ärztlichen Fehlbehandlung sowie des schwierigen Heilungsverlaufs und erheblicher Komplikationen (E. 10.2.5 und 10.2.6 des Urteils BGE U 394/06). Zwar mutet das anfängliche Verhalten des Unfallversicherers (Einstellung der Versicherungsleistungen auf 13. April 2004 [Schreiben der SUVA vom 8. April und 18. Mai 2004], Nichteintreten auf das vom Beschwerdeführer gestellte Wiedererwägungsgesuch, Verneinung eines Rückfalls [Verfügung vom 3. Februar 2005], Rücknahme des "Entscheids" vom 3. Februar 2005 und 8. April 2004, Zusprechung der Leistungen bis Ende September 2004 [Verfügung vom 1. Juli 2005]) verwirrlich an, lässt sich jedoch vor dem Hintergrund der medizinischen (insbesondere in der Klinik N._ im August/September 2004 erfolgten) Abklärungen weitgehend nachvollziehen und war jedenfalls nicht geeignet, die Beschwerden des Versicherten im Sinne eines Nichternstnehmens durch den Unfallversicherer wesentlich (mit-)zuverschlimmern bzw. diese gleichsam aufrechtzuerhalten (vgl. dazu SVR 1996 UV Nr. 58 S. 193, E. 4e). Ebenso wenig lässt sich der Heilungsverlauf als schwierig und von erheblichen Komplikationen geprägt qualifizieren.
5.2.5 Adäquanzrelevant können sodann nur in der Zeit zwischen dem Unfall und dem Fallabschluss nach Art. 19 Abs. 1 UVG ohne wesentlichen Unterbruch bestehende erhebliche Beschwerden sein. Die Erheblichkeit beurteilt sich nach den glaubhaften Schmerzen und nach der Beeinträchtigung, welche die verunfallte Person durch die Beschwerden im Lebensalltag erfährt (E. 10.2.4 des Urteils BGE U 394/06). Dieses Kriterium kann mit dem kantonalen Gericht in Anbetracht der andauernden Kopfschmerzen als grundsätzlich erfüllt angesehen werden. Dies aber, da es dem Beschwerdeführer immer noch möglich ist, gewisse Freizeitaktivitäten auszuüben (Schwimmen, Spaziergänge in den Bergen etc.), nicht in besonders ausgeprägter Form.
5.2.6 Was schliesslich das Kriterium der Arbeitsunfähigkeit anbelangt, ist dem Umstand Rechnung zu tragen, dass bei leichten bis mittelschweren Schleudertraumen der HWS (und punkto Adäquanzbeurteilung gleich zu behandelnden Verletzungen) ein längerer oder gar dauernder Ausstieg aus dem Arbeitsprozess vom medizinischen Standpunkt aus als eher ungewöhnlich erscheint. Nicht die Dauer der Arbeitsunfähigkeit ist daher massgebend, sondern eine erhebliche Arbeitsunfähigkeit als solche, die zu überwinden die versicherte Person ernsthafte Anstrengungen unternimmt. Darin liegt der Anreiz für die versicherte Person, alles daran zu setzen, wieder ganz oder teilweise arbeitsfähig zu werden. Gelingt es ihr trotz solcher Anstrengungen nicht, ist ihr dies durch Erfüllung des Kriteriums anzurechnen. Konkret muss ihr Wille erkennbar sein, sich durch aktive Mitwirkung raschmöglichst wieder optimal in den Arbeitsprozess einzugliedern. Solche Anstrengungen der versicherten Person können sich insbesondere in ernsthaften Arbeitsversuchen trotz allfälliger persönlicher Unannehmlichkeiten manifestieren. Dabei ist auch der persönliche Einsatz im Rahmen von medizinischen Therapiemassnahmen zu berücksichtigen. Sodann können Bemühungen um alternative, der gesundheitlichen Einschränkung besser Rechnung tragende Tätigkeiten ins Gewicht fallen. Nur wer in der Zeit bis zum Fallabschluss nach Art. 19 Abs. 1 UVG in erheblichem Masse arbeitsunfähig ist und solche Anstrengungen auszuweisen vermag, kann das Kriterium erfüllen (E. 10.2.7 [mit Hinweisen] des Urteils BGE U 394/06). In den Akten dokumentiert sind ab 18. März 2004 ca. einmal monatlich durchgeführte Arbeitsversuche beim ehemaligen Arbeitgeber, welche der Beschwerdeführer indessen jeweils erst auf Aufforderung hin (seitens seiner Ärzte bzw. der SUVA) antrat und stets bereits nach rund zwei Stunden infolge starker, migräneartiger Kopfschmerzen wieder abbrach (vgl. Bericht des Dr. med. K._ vom 10. September 2004, S. 4 oben). Ob vor diesem Hintergrund das vorliegend zu prüfende Kriterium als gegeben eingestuft werden kann, scheint zumindest zweifelhaft, braucht jedoch, da selbst bei Bejahung desselben - wenn auch nicht in besonders auffälliger Weise - nach dem Ausgeführten ein adäquater Kausalzusammenhang zu verneinen ist.
Der vom Unfallversicherer auf Ende September 2004 vorgenommene - vorinstanzlich bestätigte - Fallabschluss erfolgte daher zu Recht.
6. 6.1 Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).
6.2 Dem Ersuchen um Rückerstattung der Kosten des von Dr. med. H._ erstellten Gutachtens vom 26. Juli 2005 kann aus den im angefochtenen Entscheid schlüssig dargelegten Gründen, denen das Bundesgericht nichts beizufügen hat, auch letztinstanzlich nicht entsprochen werden.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. April 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Fleischanderl