Considérant en fait et en droit:
1. 1.1 Le 30 juillet 1999, X._ a assigné Y._ Sàrl devant la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois en paiement de la somme de 54'540 fr., plus intérêts, entre autres conclusions.
La faillite de la défenderesse a été prononcée le 22 juin 2011. Elle a été suspendue faute d'actif le 6 juillet 2011. La raison sociale de la faillie a été radiée du registre du commerce le 23 novembre 2011.
Par prononcé du 22 février 2012, le Juge instructeur de la Cour civile, constatant que la cause divisant les deux parties précitées était devenue sans objet, l'a rayée du rôle, arrêté les frais de justice à 13'246 fr. pour le demandeur et à 5'770 fr. pour la défenderesse et dit qu'il n'était pas alloué de dépens.
1.2 Saisie d'un recours du demandeur contre ce prononcé, la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a constaté que ce recours n'avait plus d'objet en tant qu'il était recevable. Elle a laissé les frais judiciaires de l'instance de recours à la charge de l'Etat.
1.3 Le 19 juillet 2012, le demandeur a formé un recours, non intitulé, au Tribunal fédéral. Se plaignant de la violation de l'art. 29 al. 1 Cst., il conclut, en substance, à ce que les frais de justice soient mis à la charge de la défenderesse et à ce que ses frais, dépens et débours lui soient remboursés.
En date du 4 août 2012, le recourant a déposé une écriture complémentaire.
2. Le recours, non intitulé, sera traité comme un recours en matière civile (art. 72 ss LTF), dans la mesure où, selon les indications figurant à la page 7 de la décision attaquée, la valeur litigieuse atteint, en l'espèce, le seuil de 30'000 fr. fixé à l'art. 74 al. 1 let. b LTF pour la recevabilité d'un tel recours.
3. 3.1 En vertu de l'art. 42 LTF, le mémoire de recours doit indiquer, notamment, les conclusions et les motifs (al. 1); ces derniers doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (al. 2). A ce défaut, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière (art. 108 al. 1 let. a et b LTF). Pour le surplus, il n'examine la violation de droits fondamentaux que si un grief de ce chef a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF). Au demeurant, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
3.2 Le présent recours apparaît manifestement irrecevable au regard de ces règles.
D'abord, les conclusions prises par le recourant manquent singulièrement de clarté, du fait, notamment, qu'elles consistent, pour l'essentiel, dans la reprise de celles que l'intéressé avait formulées dans son recours cantonal. On peine à discerner, de surcroît, en les lisant, quel est le véritable objet du recours et, singulièrement sur le vu des explications fournies en regard des lettres F) et G) de l'écriture complémentaire du 4 août 2012, qui, de la cour cantonale, de la défenderesse ou des deux, revêt la qualité de partie intimée aux yeux du recourant.
Ensuite, le recourant met en exergue de chaque page des deux écritures précitées ce qu'il dit être un extrait d'un commentaire de l'ancien Code de procédure civile du canton de Vaud, cité dans le prononcé de première instance, quant à la manière de statuer sur les dépens d'un procès devenu sans objet; il reproche à la cour cantonale d'avoir violé l'art. 29 al. 1 Cst. en n'examinant pas sa requête tendant à "l'application de [cette] doctrine". Ainsi exposé, le grief en question n'est manifestement pas motivé d'une manière suffisante.
Enfin et surtout, le recourant ne remet pas en cause, dans une motivation en bonne et due forme, l'argument décisif par lequel la cour cantonale a déclaré son recours sans objet. Cet argument, fondé sur l'arrêt publié aux ATF 132 III 731 consid. 3.2, tient au fait que le recourant n'a pas rendu vraisemblable son intérêt à la réinscription de l'intimée au registre du commerce, faute d'actifs réalisables pouvant appartenir à la société radiée, de sorte qu'il serait vain d'examiner si, au moment où le procès est devenu sans objet, le recourant aurait dû obtenir gain de cause. Force est de constater que le recourant ne tient aucun compte de cette jurisprudence fédérale, lorsqu'il se borne à affirmer qu'il n'a pas trouvé, "dans le code de procédure, dans la loi ou la doctrine", un principe voulant que le juge doive s'assurer de la solvabilité de la partie défenderesse avant de se prononcer sur la répartition des frais d'un procès devenu sans objet.
Cela étant, il sera fait application de la procédure simplifiée, conformément à l'art. 108 al. 1 LTF.
4. Etant donné le sort réservé à ses conclusions, le recourant réclame en vain que le présent arrêt soit rendu sans frais. Il lui appartiendra, bien plutôt, de payer ceux-ci en application de l'art. 66 al. 1 LTF.
Par ces motifs, la Présidente de la Ire Cour de droit civil:
1. N'entre pas en matière sur le recours.
2. Met les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., à la charge du recourant.
3. Communique le présent arrêt aux parties et à la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 21 août 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Carruzzo