Faits :
A.
A.X._, né en 1967, ressortissant turc, est titulaire d'une autorisation d'établissement valable depuis le 2 mars 2007. Le 1er septembre 2010, son fils, B.X._, né en Turquie en 1995, hors mariage, est arrivé en Suisse. Le même jour, A.X._ a requis une autorisation de séjour pour son fils dans le cadre d'un regroupement familial. Par décision du 17 janvier 2011, le Service des migrations a rejeté la demande, aux motifs que le délai pour demander le regroupement familial était échu et que B.X._ ne pouvait se prévaloir de l'article 8 CEDH ni obtenir une autorisation de séjour pour suivre une formation ou un perfectionnement. Par jugement du 9 janvier 2012, la Cour de droit public du Tribunal cantonal a annulé la décision du 17 janvier 2011 et renvoyé la cause au Service des migrations pour instruction complémentaire.
Par décision du 12 décembre 2013, le Service des migrations a refusé d'octroyer une autorisation de séjour à B.X._. Le délai pour demander le regroupement familial était échu ; il n'existait pas de raisons familiales majeures ; sa famille en Turquie disposait de moyens suffisants pour subvenir à ses besoins ; sa mère ne l'avait pas obligé à renoncer à ses études.
Après avoir, par ordonnance de mesures provisionnelles du 22 janvier 2014, autorisé B.X._ à séjourner en Suisse jusqu'au prononcé de sa décision, le Département de l'économie du canton de Neuchâtel a, le 2 juillet 2014, rejeté le recours formé devant lui. Il a en particulier retenu que la demande de regroupement familial était constitutive d'un abus de droit et a nié l'existence de raisons familiales majeures. A.X._ et B.X._ ont déposé un recours contre la décision du 2 juillet 2014 devant le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
B.
Par arrêt du 11 novembre 2014, le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté le recours. B.X._ avait vécu avec sa mère en Turquie jusqu'à son départ pour la Suisse, à l'âge de quinze ans. Il avait alors décidé, notamment en raison de mauvaises relations avec sa mère, avec l'accord de celle-ci, de venir rejoindre son père en Suisse. Les rapports conflictuels entre B.X._ et sa mère n'étaient pas tels qu'ils compromettaient le développement de celui-ci. La situation financière de la mère de B.X._ ne l'empêchait pas de prendre en charge l'éducation de ses enfants. La famille ne vivait pas dans le dénuement, la mère ayant déclaré qu'en 2010, elle s'en sortait financièrement. Actuellement, elle bénéficiait de l'aide du père de ses enfants ainsi que de son deuxième mari et pouvait compter sur l'aide de son propre père. L'allégation, contredite par la mère, selon laquelle B.X._ avait été contraint par sa mère à quitter l'école pour travailler, n'était pas prouvée. Il n'y avait aucun changement important de circonstances dans la prise en charge de celui-ci. En effet, selon ce dernier, les mauvaises relations avec sa mère avaient commencé dès ses douze ans. Il existait des solutions alternatives lui permettant de demeurer dans son pays d'origine puisqu'il pouvait compter sur une famille nombreuse en Turquie. Sous l'angle de l'art. 8 CEDH, l'intéressé était désormais majeur et ne se trouvait pas avec son père dans un état de dépendance particulier.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ et B.X._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le11 novembre 2014 par le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel et d'accorder à B.X._ une autorisation de séjour. Ils se plaignent de la violation de l'art. 47 al. 4 LEtr. Ils ont demandé l'effet suspensif.
Par ordonnance du 16 décembre 2014, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif.
Le Département de la justice, de la sécurité et de la culture conclut au rejet du recours. Les intéressés n'ont pas déposé de contre-observations.
Considérant en droit :
1.
1.1. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable à l'encontre des décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Lorsque la demande tend à ce qu'un enfant puisse vivre en Suisse avec l'un de ses parents seulement (regroupement familial partiel), le droit de l'enfant à séjourner en Suisse dépend du statut du parent concerné (cf. ATF 137 I 284 consid. 1.2 p. 286 s.). En l'occurrence, le père du recourant a été mis au bénéfice d'une autorisation d'établissement le 2 mars 2007, le regroupement familial doit être envisagé sous l'angle de l'art. 43 LEtr (RS 142.20), comme l'a retenu à juste titre le Tribunal cantonal. En vertu de l'art. 43 al. 1 LEtr, le fils du recourant dispose normalement d'un droit à l'octroi d'une autorisation de séjour, étant donné qu'il était âgé de moins de 18 ans lors du dépôt de la demande de regroupement familial. Le motif d'irrecevabilité prévu à l'art. 83 let. c ch. 2 LTF n'est dès lors pas opposable et la voie du recours en matière de droit public est en principe ouverte. La question de la réalisation des conditions pour qu'une telle autorisation puisse être décernée relève du fond et non de la recevabilité (arrêt 2C_270/2009 du 15 janvier 2010 consid. 2.1, non publié in ATF 136 II 78).
1.2. Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Le recours en matière de droit public a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF). Il convient donc d'entrer en matière.
2.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF). Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF), ce que la partie recourante doit démontrer d'une manière circonstanciée, conformément aux exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254 s.). La notion de "manifestement inexacte" correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 136 II 447 consid. 2.1 p. 450).
L'appréciation des preuves est arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables, ce qu'il appartient au recourant de démontrer (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 137 III 226 consid. 4.2 p. 234; 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62).
3.
3.1. Selon l'art. 47 LEtr, le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois (al. 1). L'art. 47 al. 3 let. a LEtr précise que les délais commencent à courir, pour les membres de la famille d'étrangers, lors de l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement ou lors de l'établissement du lien familial. Passé ce délai, le regroupement familial différé n'est autorisé que pour des raisons familiales majeures (art. 47 al. 4 LEtr).
3.2. Les raisons familiales majeures au sens de cette disposition peuvent être invoquées, selon l'art. 75 de l'ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201), lorsque le bien de l'enfant ne peut être garanti que par un regroupement familial en Suisse. C'est notamment le cas lorsque des enfants se trouveraient livrés à eux-mêmes dans leur pays d'origine (par ex. décès ou maladie de la personne qui en a la charge, ATF 126 II 329). C'est l'intérêt de l'enfant et non les intérêts économiques (prise d'une activité lucrative en Suisse) qui priment (Message concernant la loi sur les étrangers, FF 2002 3549). Il ressort notamment du ch. 6 "Regroupement familial" des directives "Domaine des étrangers" de l'Office fédéral des migrations que, dans l'intérêt d'une bonne intégration, il ne sera fait usage de l'art. 47 al. 4 LEtr qu'avec retenue (cf. ch. 6.10.4 p. 14; état au 1er janvier 2011). Le Tribunal fédéral s'est penché sur les conditions applicables au regroupement familial partiel (ATF 136 II 78 consid. 4.7 p. 85 s.). Il a jugé que le nouveau droit ne permettait plus de justifier l'application des conditions restrictives posées par la jurisprudence en application de l'ancienne loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers (aLSEE) en cas de regroupement familial partiel si celui-ci était demandé dans les délais de l'art. 47 al. 1 LEtr. En revanche, il a précisé que ces conditions pouvaient jouer un rôle en relation avec les "raisons familiales majeures" au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr, laissant ainsi subsister, dans ce cas, les principes développés sous l'ancien droit (cf. arrêt 2C_1198/2012 précité consid. 4.2).
Selon la jurisprudence rendue sous l'empire de l'aLSEE, le regroupement familial partiel différé est soumis à des conditions strictes. La reconnaissance d'un droit au regroupement familial suppose alors qu'un changement important de circonstances, notamment d'ordre familial, se soit produit, telle qu'une modification des possibilités de la prise en charge éducative à l'étranger (ATF 130 II 1 consid. 2 p. 3 ss; 124 II 361 consid. 3a p. 366 s.). Lorsque le regroupement familial est demandé à raison de changements importants des circonstances à l'étranger, notamment dans les rapports de l'enfant avec le parent qui en avait la charge, il convient d'examiner s'il existe des solutions alternatives, permettant à l'enfant de rester où il vit; cette exigence est d'autant plus importante pour les adolescents (ATF 133 II 6 consid. 3.1.2 p. 11 s.; cf. aussi arrêts 2A.737/2005 du 19 janvier 2007 et 2A.405/2006 du 18 décembre 2006). D'une manière générale, plus le jeune a vécu longtemps à l'étranger et se trouve à un âge proche de la majorité, plus les motifs propres à justifier le déplacement de son centre de vie doivent apparaître sérieux et solidement étayés. Le regroupement familial partiel suppose également de tenir compte de l'intérêt supérieur de l'enfant, comme l'exige l'art. 3 par. 1 de la convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (CDE; RS 0.107). Enfin, les raisons familiales majeures pour le regroupement familial ultérieur doivent être interprétées d'une manière conforme au droit fondamental au respect de la vie familiale (art. 13 Cst. et 8 CEDH).
3.3. En l'espèce, il ressort des faits retenus par l'instance précédente que la mère, les grands-parents paternels et maternels, la soeur, le frère, des oncles, des tantes, des cousins et des cousines de B.X._ habitent en Turquie, que son père, A.X._, faisaient parvenir de l'argent en Turquie lorsque B.X._ s'y trouvait encore, soit à ce dernier soit à la mère de celui-ci (arrêt attaqué, consid. 3a). Ces éléments de faits démontrent qu'aucun changement important de circonstances au sens de la jurisprudence rappelée ci-dessus n'a eu lieu dans la vie de B.X._ au moment où il a décidé de venir rejoindre son père en Suisse.
A cela s'ajoute que B.X._ a vécu avec sa mère en Turquie jusqu'à l'âge de quinze ans et que la principale raison pour laquelle il a décidé de venir rejoindre son père en Suisse consistait dans les mauvaises relations qu'il entretenait avec sa mère. Toutefois, au vu des déclarations des recourants en procédure cantonale, l'instance précédente a constaté à cet égard que rien ne laissait penser que ces tensions se différenciaient de celles existant fréquemment entre parents et adolescents ni suspecter qu'elles seraient telles qu'elles compromettraient le développement de B.X._ et les recourants ne démontrent pas, conformément aux exigences accrues de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF, que l'instance précédente est tombée dans l'arbitraire en appréciant les preuves de cette manière.
Dans ces conditions et au vu de ces seuls éléments, c'est à bon droit que l'instance précédente a jugé qu'il n'y avait aucune raison familiale majeure qui justifiait le regroupement familial différé. Il n'est par conséquent pas nécessaire d'examiner en détail quant à leur recevabilité ou leur bien-fondé les griefs d'appréciation des preuves formulés par les recourants contre l'arrêt attaqué.
3.4. Enfin, les recourants ne peuvent invoquer de manière défendable la durée du séjour de B.X._ en Suisse pour prétendre à la délivrance d'une autorisation de séjour fondée sur la protection de la vie privée garantie par l'art. 8 CEDH, du moment que ce dernier n'a pu demeurer en Suisse qu'au bénéfice d'une simple tolérance fondée sur les effets suspensifs prononcés successivement par les instances judiciaires cantonales et fédérale.
4.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Succombant, les recourants doivent supporter les frais de justice devant le Tribunal fédéral solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al.1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge des recourants solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, au Service des migrations, au Département de l'économie et de l'action sociale et au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 1er avril 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
Le Greffier : Dubey