Sachverhalt:
A. Die 1960 geborene S._ war als kaufmännische Angestellte der Institution Z._ bei der Vaudoise Allgemeine Versicherungsgesellschaft (nachstehend: Vaudoise) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie sich am 12. November 2006 bei einem Spiel im Rahmen eines Netzballturniers an der Achillessehne verletzte. Mit Verfügung vom 23. Januar 2007 und Einspracheentscheid vom 16. April 2007 verneinte die Vaudoise ihre Leistungspflicht, da weder ein Unfall noch eine unfallähnliche Körperschädigung vorliege.
B. Die von S._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 17. August 2007 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt S._, ihr seien unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides die gesetzlichen Leistungen nach UVG zu erbringen.
Während die Vaudoise auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Stellungnahme.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. 2.1 Im verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahren sind grundsätzlich nur Rechtsverhältnisse zu überprüfen und zu beurteilen, zu denen die zuständige Verwaltungsbehörde vorgängig verbindlich - in Form einer Verfügung - Stellung genommen hat. Insoweit bestimmt die Verfügung den beschwerdeweise weiterziehbaren Anfechtungsgegenstand. Umgekehrt fehlt es an einem Anfechtungsgegenstand und somit an einer Sachurteilsvoraussetzung, wenn und insoweit keine Verfügung ergangen ist (BGE 131 V 164 E. 2.1, 125 V 412 E. 1a S. 414 mit Hinweisen). Streitgegenstand im System der nachträglichen Verwaltungsrechtspflege ist das Rechtsverhältnis, welches - im Rahmen des durch die Verfügung bestimmten Anfechtungsgegenstandes - den auf Grund der Beschwerdebegehren effektiv angefochtenen Verfügungsgegenstand bildet. Anfechtungs- und Streitgegenstand sind danach identisch, wenn die Verwaltungsverfügung insgesamt angefochten wird; bezieht sich demgegenüber die Beschwerde nur auf einzelne der durch die Verfügung bestimmten Rechtsverhältnisse, gehören die nicht beanstandeten - verfügungsweise festgelegten - Rechtsverhältnisse zwar wohl zum Anfechtungs-, nicht aber zum Streitgegenstand (BGE 131 V 164 E. 2.1, 125 V 412 E. 1b in Verbindung mit E. 2a, S. 414 ff.).
2.2 Mit Verfügung vom 23. Januar 2007 und Einspracheentscheid vom 16. April 2007 lehnte die Beschwerdegegnerin ihre Leistungspflicht ab, da die Teilruptur der Achillessehne beim Netzballspiel am 12. November 2006 weder als Unfall noch als unfallähnliches Ereignis zu qualifizieren sei. Die Beschwerdeführerin machte erstmals vor kantonalem Gericht in ihrer Replik vom 11. Juni 2007 geltend, Ende November 2006 in ihrem Büro einen Stolpersturz mit vollständiger Ruptur der Achillessehne erlitten zu haben. Darüber, ob aufgrund dieses zweiten Ereignisses eine Leistungspflicht besteht, hat sich die Beschwerdegegnerin noch nicht verfügungsweise geäussert; diese Frage gehört somit nicht zum Streitgegenstand. Insofern die Versicherte vor Bundesgericht erneut diesen Stolpersturz geltend macht, ist somit auf die Beschwerde nicht einzutreten.
3. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen zum Unfallbegriff (Art. 4 ATSG) und zu den unfallähnlichen Körperschädigungen (Art. 6 Abs. 2 UVG in Verbindung mit Art. 9 Abs. 2 UVV) ebenso zutreffend dargelegt, wie die Rechtsprechung zu den Leistungsvoraussetzungen bei unfallähnlichen Körperschädigungen (BGE 129 V 466). Darauf wird verwiesen.
4. Es steht fest und ist unbestritten, dass sich die Beschwerdeführerin am 12. November 2006 während eines Netzballspieles beim Fangen eines Balles eine Teilruptur der Achillessehne und damit eine Verletzung im Sinne von Art. 9 Abs. 2 UVV zugezogen hat. Die Beschwerdeführerin hat zu Recht vor kantonalem Gericht anerkannt, dass dieses Ereignis nicht als Unfall zu qualifizieren ist. Streitig und zu prüfen ist jedoch, ob diese Teilruptur auf einen schädigenden äusseren Faktor im Sinne der Rechtsprechung zur unfallähnlichen Körperschädigung zurückzuführen und damit einem Unfall gleichgestellt ist.
5. 5.1 Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, kann die schädigende äussere Einwirkung in einer körpereigenen Bewegung bestehen. Das Erfordernis des äusseren schädigenden Faktors ist indessen dann nicht erfüllt, wenn das erstmalige Auftreten der Schmerzen mit einer blossen Lebensverrichtung einhergeht, auch wenn die versicherte Person diese zu beschreiben in der Lage ist. Gemäss Rechtsprechung ist für die Bejahung eines äusseren auf den menschlichen Körper schädigend einwirkenden Faktors stets ein Geschehen verlangt, dem ein gewisses gesteigertes Gefährdungspotenzial innewohnt. Das ist zu bejahen, wenn die zum einschiessenden Schmerz führende Tätigkeit im Rahmen einer allgemein gesteigerten Gefahrenlage vorgenommen wird, wie dies etwa für viele sportliche Betätigungen zutreffen kann. Der äussere Faktor mit erheblichem Schädigungspotenzial ist sodann auch zu bejahen, wenn die in Frage stehende Lebensverrichtung einer mehr als physiologisch normalen und psychologisch beherrschten Beanspruchung des Körpers, insbesondere seiner Gliedmassen, gleichkommt. Deswegen fallen einschiessende Schmerzen als Symptome einer Schädigung nach Art. 9 Abs. 2 UVV ausser Betracht, wenn sie allein bei der Vornahme einer alltäglichen Lebensverrichtung auftreten, ohne dass hiezu ein davon unterscheidbares äusseres Moment hineinspielt. Wer also lediglich beim Aufstehen, Absitzen, Abliegen, der Bewegung im Raum, Handreichungen usw. einen einschiessenden Schmerz erleidet, welcher sich als Symptom einer Schädigung nach Art. 9 Abs. 2 UVV herausstellt, kann sich nicht auf das Vorliegen einer unfallähnlichen Körperschädigung berufen. Die physiologische Beanspruchung des Skelettes, der Gelenke, Muskeln, Sehnen und Bänder stellt keinen äusseren Faktor dar, dem ein zwar nicht ungewöhnliches, jedoch gegenüber dem normalen Gebrauch der Körperteile gesteigertes Gefährdungspotenzial innewohnen muss (BGE 129 V 466 E. 4.2.2 S. 470).
5.2 Das Bundesgericht hat bei Schädigungen im Rahmen von Ballspielen das gesteigerte Gefährdungspotenzial verschiedentlich bejaht (Urteile U 469/06 vom 26. Juli 2007, E. 5.2, U 71/07 vom 15. Juni 2007, E. 6.2, U 611/06 vom 12. März 2007, E. 5.1). Wie in den angeführten Präjudizien ist auch im vorliegenden Fall der Gesundheitsschaden auf eine Beanspruchung des Körpers zurückzuführen, welche über die alltäglichen Belastungen hinausgeht: Die Beschwerdeführerin fing während eines Netzball-Turniers einen Ball. Ihr Gleichgewicht, welches durch die Wucht des Balles gestört war, durfte sie aufgrund der Spielregeln nicht durch einen natürlichen, spontanen Bewegungsablauf, sondern lediglich durch einen einzigen Schritt wiederherstellen. Dabei schoss ein Schmerz ein, welcher sich nachträglich als Symptom einer Teilruptur der Achillessehne erwies. Dieses Geschehnis weist ein besonderes Gefährdungspotenzial auf; damit ist das Vorliegen eines unfallähnlichen Ereignisses zu bejahen.
6. Das Verfahren ist kostenpflichtig. Als unterliegende Partei hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG; BGE 133 V 642, E. 5). Sie hat der Beschwerdeführerin ausserdem eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 17. August 2007 und der Einspracheentscheid der Vaudoise Allgemeinen Versicherungsgesellschaft vom 16. April 2007 werden aufgehoben. Es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin am 12. November 2006 eine unfallähnliche Körperschädigung erlitten hat und dass die Vaudoise Allgemeine Versicherungsgesellschaft für die Folgen dieses Ereignisses im Grundsatz leistungspflichtig ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2500.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Juni 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Holzer