Sachverhalt:
A. Der 1963 geborenen C._ war als Saisonnier der P._ GmbH, bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er am 21. September 1990 einen Verkehrsunfall erlitt. Für die verbliebenen Folgen dieses Ereignisses sprach die SUVA dem Versicherten mit unangefochten gebliebener Verfügung vom 15. April 1999 eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 20 % zu; gleichzeitig lehnte es die Anstalt ab, Rentenleistungen zu erbringen, da aus dem Unfall keine Lohneinbusse resultiere.
Am 15. November 2007 liess C._ der SUVA einen Rückfall melden. Die Versicherung anerkannte ihre Leistungspflicht und sprach dem Versicherten mit Verfügung vom 4. November 2009 und Einspracheentscheid vom 5. August 2010 ab 1. November 2009 eine Invalidenrente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 36 % bei einem versicherten Jahresverdienst von Fr. 15'051.- zu; gleichzeitig lehnte sie es ab, die Integritätsentschädigung zu erhöhen.
B. Die von C._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 26. Januar 2011 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt C._, die SUVA sei unter Anpassung des Einspracheentscheides und Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides zu verpflichten, ihm ab 1. November 2009 eine Rente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 50 % und eines versicherten Jahresverdienstes von Fr. 75'000.- auszurichten; daneben sei die SUVA zu verpflichten, eine Integritätsentschädigung aufgrund einer Integritätseinbusse von 30 % zu bezahlen. Gleichzeitig stellt C._ ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung.
Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 132 II 257 E. 2.5 S. 262; 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
1.3 Gemäss Art. 99 Abs. 1 BGG sind Noven im letztinstanzlichen Verfahren grundsätzlich unzulässig (vgl. zur Geltung dieses Grundsatzes im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung: BGE 135 V 194 E. 3.4 S. 199 f.). Die Voraussetzungen, unter denen die von der Versicherten neu eingereichten Unterlagen ausnahmsweise zulässig wären, sind vorliegend nicht erfüllt, so dass diese unbeachtet bleiben müssen.
2. 2.1 Es steht fest und ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer ab 1. November 2009 Anspruch auf eine Invalidenrente der Unfallversicherung hat. Streitig und zu prüfen ist zunächst die Höhe des Invaliditätsgrades. Für die Bestimmung desselben wird in Anwendung von Art. 16 ATSG das Erwerbseinkommen, das die versicherte Person nach Eintritt der Invalidität und nach Durchführung der medizinischen Behandlung und allfälliger Eingliederungsmassnahmen durch eine ihr zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielen könnte, in Beziehung gesetzt zum Erwerbseinkommen, das sie erzielen könnte, wenn sie nicht invalid geworden wäre. Dabei ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer aus gesundheitlichen Gründen seine derzeit ausgeübte Tätigkeit nur zu 50 % verrichten kann. Vorinstanz und Verwaltung gingen jedoch davon aus, dass der Versicherte eine seinem Leiden optimal angepasste Tätigkeit zu 100 % ausüben und so ein höheres Einkommen erzielen könnte. Demgemäss bemassen sie den Invaliditätsgrad des Beschwerdeführers ausgehend von statistischen Tabellenlöhnen auf 36 %.
2.2 Der Versicherte bringt vor Bundesgericht erstmals vor, er könnte auch eine angepasste Tätigkeit nicht zu 100 %, sondern bloss zu 70 % ausüben. Aufgrund der Akten der Unfallversicherung und der rechtzeitig in das Verfahren eingebrachten Unterlagen des Versicherten bestehen nicht einmal geringe Zweifel (vgl. BGE 135 V 465 E. 4.6 S. 471) an der Schlüssigkeit der kreisärztlichen Feststellungen zum Profil der noch zumutbaren Tätigkeiten. Somit durften Vorinstanz und Verwaltung von einer 100 %igen Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit ausgehen.
2.3 Wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, würde ein Abstellen bei der Ermittlung des Invalideneinkommens auf den tatsächlich erzielten Verdienst unter anderem voraussetzen, dass der Versicherte seine ihm verbliebene Arbeitsfähigkeit in zumutbarer Weise voll ausschöpft (BGE 129 V 472 E. 4.2.1 S. 475). Dies ist dann nicht der Fall, wenn die versicherte Person auf dem hypothetischen ausgeglichenen Arbeitsmarkt einen höheren als den tatsächlich erzielten Lohn erzielen könnte. Auf diesem hypothetischen Arbeitsmarkt wäre dem Beschwerdeführer ein Stellenwechsel zumutbar. Daran vermag auch der Umstand nichts zu ändern, dass es für den Versicherten aufgrund der wirtschaftlichen Gegebenheiten auf dem tatsächlichen Arbeitsmarkt sehr schwierig oder gar unmöglich ist, eine entsprechende Stelle zu finden. Die Anrechnung dieses hypothetischen höheren Einkommens beruht dabei weniger auf der Schadenminderungspflicht, sondern auf der Überlegung, dass die Unfallversicherung lediglich die durch den unfallkausalen Gesundheitsschaden bedingte Lohneinbusse ausgleichen soll.
2.4 Könnte der Beschwerdeführer auf dem hypothetischen Arbeitsmarkt durch einen ihm zumutbaren Stellenwechsel in eine angepasste Tätigkeit und der damit verbundenen Aufnahme einer 100 %igen Erwerbstätigkeit ein höheres Einkommen erzielen als in der zuletzt ausgeübten 50 %igen Tätigkeit, so haben Vorinstanz und Verwaltung zu Recht dieses theoretisch erzielbare höhere Einkommen als Invalideneinkommen in die Vergleichsrechnung eingesetzt. Der so ermittelte Invaliditätsgrad von 36 % ist nicht zu beanstanden.
3. Streitig und zu prüfen ist im Weiteren die Höhe des zur Bemessung der Invalidenrente massgeblichen versicherten Jahresverdienstes.
3.1 Taggelder und Renten werden gemäss Art. 15 Abs. 1 UVG nach dem versicherten Verdienst bemessen. Als versicherter Verdienst gilt nach Art. 15 Abs. 2 UVG für die Bemessung der Taggelder der letzte vor dem Unfall bezogene Lohn, für die Bemessung der Renten der innerhalb eines Jahres vor dem Unfall bezogene Lohn.
3.1.1 Als Grundlage für die Bemessung der Renten gilt gemäss Art. 22 Abs. 4 UVV der innerhalb eines Jahres vor dem Unfall bei einem oder mehreren Arbeitgebern bezogene Lohn, einschliesslich noch nicht ausbezahlter Lohnbestandteile, auf die ein Rechtsanspruch besteht. Dauerte das Arbeitsverhältnis nicht das ganze Jahr, so wird der in dieser Zeit bezogene Lohn auf ein volles Jahr umgerechnet. Gemäss Art. 22 Abs. 4 Satz 3 UVV in der bis 31. Dezember 1997 gültig gewesenen Fassung ist die Umrechnung bei einem Versicherten, der eine Saisonbeschäftigung ausübt, auf die normale Dauer dieser Beschäftigung beschränkt. In der seit 1. Januar 1998 geltenden Fassung dieses Satzes bleibt die Umrechnung bei einer zum voraus befristeten Beschäftigung auf die vorgesehene Dauer beschränkt.
3.1.2 Beginnt die Rente mehr als fünf Jahre nach dem Unfall oder dem Ausbruch der Berufskrankheit, so ist in Anwendung von Art. 24 Abs. 2 UVV der Lohn massgebend, den der Versicherte ohne den Unfall oder die Berufskrankheit im Jahre vor dem Rentenbeginn bezogen hätte, sofern er höher ist als der letzte vor dem Unfall oder dem Ausbruch der Berufskrankheit erzielte Lohn. Diese Bestimmung ist nicht nur bei langdauernder Heilbehandlung anwendbar, sondern auch in jenen Fällen, in denen der Unfall zunächst ohne Rentenzusprache abgeschlossen werden konnte und die andauernde Erwerbseinbusse erst nach einem Rückfall oder infolge von Spätfolgen eintritt (vgl. Urteil U 286/01 vom 8. März 2002 E. 2b; RKUV 2002 Nr. U 451 S. 61, U 427/99 E. 3a).
3.2 Vorinstanz und Verwaltung legten den für die Bemessung der Rente massgebenden versicherten Jahresverdienst auf Fr. 15'051.- fest. Sie passten dabei das Einkommen, welches der Versicherte im Jahre 1990 als Saisonnier verdiente, der Nominallohnentwicklung an. Der Beschwerdeführer macht geltend, er hätte auch ohne den Unfall längst eine Aufenthaltsbewilligung erhalten und würde nicht mehr bloss als Saisonnier in der Schweiz arbeiten. Gestützt auf Art. 24 Abs. 2 UVV sei daher der versicherte Verdienst auf Fr. 75'000.- festzulegen.
3.3 Praxisgemäss erlaubt Art. 24 Abs. 2 UVV lediglich die Anpassung des Verdienstes an die normale Lohnentwicklung im angestammten Tätigkeitsfeld. Andere als teuerungsbedingte Änderungen der erwerblichen Verhältnissen können nicht unter Berufung auf diese Norm berücksichtigt werden (vgl. RKUV 2002 Nr. U 451 S 61, U 427/99 E. 3a mit weiteren Hinweisen). Dies gilt auch für Saisonniers, so dass nicht der Frage nachgegangen werden muss, ob die versicherte Person in späteren Jahren ohne Unfall eine Aufenthaltsbewilligung erhalten hätte (vgl. BGE 118 V 298 E. 3 S. 302 ff.). Der Versicherte bringt nichts vor, was zu einer Überprüfung dieser Praxis Anlass geben würde. Er macht zu Recht auch nicht geltend, er wäre im Zeitpunkt des Unfalles fremdenpolizeilich zur Eingehung eines unbefristeten Arbeitsverhältnisses berechtigt gewesen. Somit ist die vorinstanzliche Bemessung des versicherten Verdienstes nicht zu beanstanden.
4. Mit unangefochten gebliebener Verfügung vom 15. April 1999 sprach die SUVA dem Versicherten eine Entschädigung aufgrund einer Integritätseinbusse von 20 % zu. Die nachträgliche Erhöhung einer Integritätsentschädigung ist gemäss Art. 36 Abs. 4 UVV nur im Ausnahmefall möglich, wenn die Verschlimmerung von grosser Tragweite ist und nicht voraussehbar war. Wie das kantonale Gericht zutreffend erwogen hat, wird eine entsprechende unvorhersehbare Verschlimmerung von keiner medizinischen Fachperson diagnostiziert; die Beschwerde ist somit auch bezüglich der Integritätsentschädigung abzuweisen.
5. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist stattzugeben, da die entsprechenden gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Advokat Dr. Alex Hediger, Basel, wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. August 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Holzer