Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1978, meldete sich am 10. April 2013 unter Hinweis auf eine psychische Beeinträchtigung bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Gestützt auf ein psychiatrisches Gutachten des Prof. Dr. med. B._ vom 24. Januar 2014 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich den Anspruch auf eine Invalidenrente sowie auf berufliche Massnahmen mit Verfügung vom 31. Oktober 2014 ab.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. März 2015 teilweise gut und wies die Sache an die IV-Stelle zurück zu neuer Verfügung über den Anspruch auf berufliche Massnahmen. Im Übrigen wurde die Beschwerde abgewiesen.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag auf Zusprechung einer ganzen Invalidenrente, eventualiter sei die Sache zu weiteren Abklärungen an die IV-Stelle zurückzuweisen. Mit einer weiteren Eingabe nimmt er Stellung zum zwischenzeitlich ergangenen Urteil 9C_492/2014 vom 3. Juni 2015 zu den anhaltenden somatoformen Schmerzstörungen und vergleichbaren psychosomatischen Leiden.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt und auf einen Schriftenwechsel verzichtet.
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (BGE 134 I 65 E. 1.3 S. 67 f., 134 V 250 E. 1.2 S. 252, je mit Hinweisen). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es indessen nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (BGE 134 I 313 E. 2 S. 315, 65 E. 1.3 S. 67 f., je mit Hinweisen).
2.
Das kantonale Gericht hat die für den Rentenanspruch massgeblichen Bestimmungen und Grundsätze zutreffend dargelegt. Es wird darauf verwiesen.
3.
Der Beschwerdeführer beruft sich auf die Stellungnahme seines behandelnden Psychiaters Dr. med. C._, welcher ihm in seiner Stellungnahme vom 31. Mai 2013 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit bescheinigt hatte. Des Weiteren macht er sinngemäss geltend, dass ihm die Verwertung seiner Restarbeitsfähigkeit nicht zuzumuten sei.
4.
4.1. Die bundesgerichtliche Überprüfung der vorinstanzlichen Beweiswürdigung hat sich darauf zu beschränken, ob mit Blick auf die vorgebrachten Rügen die Sachverhaltsfeststellung im angefochtenen Entscheid offensichtlich unrichtig ist oder eine Rechtsverletzung, namentlich hinsichtlich der Regeln über den Beweiswert von ärztlichen Berichten, vorliegt (vgl. E. 1). Zu beachten ist hier der Grundsatz, dass das Gericht Gutachten externer Spezialärzte, welche von Versicherungsträgern im Verfahren nach Art. 44 ATSG eingeholt wurden und den Anforderungen der Rechtsprechung entsprechen, vollen Beweiswert zuerkennen darf, solange nicht konkrete Indizien gegen die Zuverlässigkeit der Expertise sprechen (BGE 137 V 210 E. 1.3.4 S. 227; 135 V 465 E. 4.4 S. 470; 125 V 351 E. 3b/bb S. 353).
4.2. Rechtsprechungsgemäss ist bei psychischen Beeinträchtigungen zu prüfen, ob eine seelische Abwegigkeit mit Krankheitswert besteht, welche die versicherte Person auch bei Aufbietung allen guten Willens daran hindert, ein rentenausschliessendes Erwerbseinkommen zu erzielen (BGE 139 V 547 E. 5 S. 554 ff.; 131 V 49 E. 1.2 S. 50; 130 V 352 E. 2.2.1 S. 353). Es ist nach einem weitgehend objektivierten Massstab zu beurteilen, ob und inwiefern ihr trotz ihres Leidens die Verwertung ihrer Restarbeitsfähigkeit auf dem ihr nach ihren Fähigkeiten offen stehenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt noch sozial-praktisch zumutbar und für die Gesellschaft tragbar sei (BGE 136 V 279 E. 3.2.1 S. 281; BGE 127 V 294 E. 4c S. 298; Urteil 9C_492/2014 vom 3. Juni 2015 E. 2.1, E. 3.1 und E. 3.7, zur Publikation vorgesehen).
4.3. Das kantonale Gericht hat sich zum Gutachten des Prof. Dr. med. B._ und zum Bericht des Dr. med. C._ eingehend geäussert, dies insbesondere auch bezüglich deren Einschätzungen zur Arbeitsfähigkeit (vgl. zur Persönlichkeitsdiagnostik Urteil 9C_492/2014 vom 3. Juni 2015 E. 4.3.2 i.f. sowie E. 8, zur Publikation vorgesehen). Beide Ärzte haben dazu die Systematik gemäss LINDEN/BARON/MUSCHALLA, Mini-ICF-Rating für Aktivitäts- und Partizipationsstörungen bei psychischen Erkrankungen (Ein Kurzinstrument zur Fremdbeurteilung von Aktivitätsstörungen bei psychischen Erkrankungen in Anlehnung an die Internationale Klassifikation der Funktionsfähigkeit, Behinderung und Gesundheit [ICF] der Weltgesundheitsorganisation, Mini-ICF-APP, 2009), herangezogen (vgl. dazu SVR 2015 IV Nr. 10 S. 27, 8C_398/2014 E. 4.3.2, sowie BGE 140 V 260 E. 3.2.2 S. 262; 134 V 231 E. 5.1 S. 232; Gabriela Riemer-Kafka [Hrsg.], Versicherungsmedizinische Gutachten, 2. Aufl., 2012, S. 124 ff.). Nach übereinstimmender Einschätzung des behandelnden Arztes und des Gutachters ist der Beschwerdeführer durch seine schwere narzisstische Persönlichkeitsstörung (ICD 10 F60.8) in seiner Entscheidungs- und Urteilsfähigkeit, insbesondere aber auch im sozialen Umgang (Bereiche Anpassung an Regeln und Routinen, Kontaktfähigkeit zu Dritten, Gruppenfähigkeit sowie familiäre bzw. intime Beziehungen) entsprechend erheblich beeinträchtigt. Die inkomplette Tag-Nacht-Umkehr lässt sich mit einem kurzen stationären Aufenthalt behandeln. Entscheidwesentlich ist, dass ihm nach den vorinstanzlichen Feststellungen gestützt auf das Gutachten eine seinen psychischen Einschränkungen angepasste Tätigkeit im angestammten Beruf als kaufmännischer Angestellter zuzumuten ist, zumal sie sich bei der beruflichen Leistungsfähigkeit vor allem im zwischenmenschlichen Bereich auswirken. Nach dem vom psychiatrischen Gutachter geschilderten Anforderungsprofil werden die erwähnten Schwächen hinreichend berücksichtigt, wenn der Beschwerdeführer eine Arbeit in vornehmlicher Eigenverantwortung ausserhalb eines hierarchischen Umfelds mit wenig beruflich-sozialen Kontakten und geringer Verantwortlichkeit bezüglich Personen und betrieblichem Vermögen ausübt. Dies hat Dr. med. C._ - ebenso wie den nachfolgend dargestellten Aspekt der Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit - in seiner nicht näher begründeten Arbeitsunfähigkeitsbescheinigung unberücksichtigt gelassen.
4.4. Nicht massgebend ist in diesem Zusammenhang, ob eine invalide Person unter den konkreten Arbeitsmarktverhältnissen vermittelt werden kann, sondern einzig, ob sie die ihr verbliebene Arbeitskraft noch wirtschaftlich nutzen könnte, wenn die verfügbaren Arbeitsplätze dem Angebot an Arbeitskräften entsprechen würden. Zu berücksichtigen ist dabei der ausgeglichene Arbeitsmarkt (Art. 16 ATSG; BGE 134 V 64 E. 4.2.1 S. 70 f.; 110 V 273 E. 4b S. 276; ZAK 1991 S. 318 E. 3b). Er umfasst auch sogenannte Nischenarbeitsplätze, also Stellen- und Arbeitsangebote, bei welchen Behinderte mit einem sozialen Entgegenkommen von Seiten des Arbeitgebers rechnen können (Urteile 8C_514/2013 vom 29. August 2013 E. 4.2; 8C_673/2012 vom 16. Mai 2013 E. 4.3). An die Konkretisierung von Arbeitsgelegenheiten sind nach der Rechtsprechung nicht übermässige Anforderungen zu stellen (BGE 138 V 457 E. 3.1 S. 459 f.).
4.5. Insgesamt vermögen die Vorbringen des Beschwerdeführers keine offensichtliche Unrichtigkeit oder Rechtsfehlerhaftigkeit des angefochtenen Entscheides zu begründen. Mit dem kantonalen Gericht ist ihm die vollzeitliche Ausübung einer Erwerbstätigkeit im angestammten Beruf an einer seinen psychischen Beeinträchtigungen angepassten Arbeitsstelle zuzumuten und ein entsprechendes Einkommen anzurechnen.
5.
Bezüglich der erwerblichen Auswirkungen der Gesundheitsschädigung wird beschwerdeweise geltend gemacht, dass bei mutmasslicher psychischer Erkrankung seit der Kindheit das Valideneinkommen gestützt auf Art. 26 Abs. 1 IVV zu erheben sei. Auch in Anwendungsfällen dieser Bestimmung über Versicherte, die wegen der Invalidität keine zureichenden beruflichen Kenntnisse erwerben konnten, entfällt jedoch eine lediglich prozentuale Berücksichtigung der Tabellenlöhne nach Vollendung des dreissigsten Altersjahres. Im Übrigen werden die Erwägungen des kantonalen Gerichts dazu nicht beanstandet und sie geben keinen Anlass zu Weiterungen.
6.
Zusammengefasst ist die Ablehnung des Anspruchs auf eine Invalidenrente von Bundesrechts wegen nicht zu beanstanden.
7.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. September 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo