Faits:
A.
A.X._ (1957) et B.X._ (1967), se sont mariés le 19 avril 2008. Ils n'ont pas eu d'enfants.
B.
B.a. Les parties vivent séparées depuis le 8 avril 2013, date à laquelle l'époux a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale. L'épouse en a fait de même le 11 avril 2013. Lors de l'audience du 7 mai 2013, les parties ont notamment convenu que l'époux verserait à son épouse une pension de 2'000 fr. par mois jusqu'au 8 août 2013, sans que cela n'emporte présomption de sa capacité contributive. L'audience a été reprise le 22 août 2013. Par prononcé du 18 septembre 2013, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte a condamné l'époux à contribuer à l'entretien de son épouse par le versement de 2'500 fr. par mois, dès le 1er septembre 2013.
B.b. Statuant le 13 novembre 2013 sur appel de l'épouse, le Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Juge délégué) a réformé le prononcé du 18 septembre 2013 en ce sens que la contribution d'entretien est fixée à 4'400 fr.
C.
Par mémoire du 23 décembre 2013, l'époux exerce un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire contre cet arrêt. Il conclut principalement à sa réforme, en ce sens que la contribution d'entretien est fixée à 2'500 fr., subsidiairement à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité de première instance, et très subsidiairement à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il requiert également l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Il n'a pas été requis de réponses sur le fond.
D.
Invitée à se déterminer sur la requête d'effet suspensif du recourant, l'intimée a conclu à son rejet et requis le bénéfice de l'assistance judiciaire. Par ordonnance présidentielle du 15 janvier 2014, l'effet suspensif a été accordé pour les contributions d'entretien dépassant 2'500 fr. dues jusqu'à la fin novembre 2013, mais non pour les montants dus à partir du 1er décembre 2013.
Considérant en droit:
1.
1.1. Le présent recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) ainsi que dans les formes légales (art. 42 LTF), contre une décision finale (art. 90 LTF; ATF 133 III 393 consid. 4 p. 395 s.) rendue sur recours par une autorité supérieure (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire matrimoniale (art. 72 al. 1 LTF). Le litige porte sur la contribution d'entretien en faveur de l'épouse, à savoir une affaire pécuniaire, dont la valeur litigieuse requise est atteinte (art. 51 al. 1 ch. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a en outre pris part à la procédure devant l'autorité précédente (art. 76 al. 1 let. a LTF) et a un intérêt à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 76 al. 1 let. b LTF). Le recours en matière civile est en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent. Par conséquent, le recours constitutionnel est irrecevable (art. 113 LTF).
1.2. Le recourant produit deux pièces établies par sa fiduciaire et datées des 10 et 20 décembre 2013. Ces documents étant postérieurs à l'arrêt attaqué, ils doivent être écartés d'emblée (ATF 139 III 120 consid. 3.1.2 p. 123; 133 IV 342 consid. 2.1 p. 343 s.).
2.
2.1. Dès lors que la décision attaquée porte sur le prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172 à 179 CC), lesquelles sont considérées comme des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF (ATF 134 III 667 consid. 1.1 p. 668; 133 III 393 consid. 5 p. 396), le Tribunal fédéral dispose d'un pouvoir d'examen limité, seule la violation des droits constitutionnels pouvant être invoquée. Il n'examine en outre les griefs de violation de droits constitutionnels que s'ils ont été invoqués et motivés conformément au principe d'allégation ( " Rügeprinzip " , art. 106 al. 2 LTF), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (ATF 133 IV 286 consid. 1.4 p. 287).
D'après la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (ATF 139 III 334 consid. 3.2.5 p. 339; 132 III 209 consid. 2.1 p. 211); il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9); pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (ATF 131 I 217 consid. 2.1 p. 219).
2.2. Aux termes de l'art. 271 let. a CPC, les mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172 à 179 CC) sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire. La décision de mesures protectrices de l'union conjugale est en principe provisoire et revêtue d'une autorité de la chose jugée limitée. La jurisprudence rendue avant l'entrée en vigueur du CPC demeure applicable (en particulier l'ATF 127 III 474 consid. 2b/bb p. 478 s.) : la cognition du juge est limitée à la simple vraisemblance des faits et à un examen sommaire du droit (arrêt 5A_557/2013 du 23 décembre 2013 consid. 1.3).
2.3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'art. 98 LTF, le recourant ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt attaqué que s'il démontre la violation de droits constitutionnels par l'autorité cantonale (ATF 133 III 585 consid. 4.1 p. 588 s.).
2.4. Dans le domaine de l'appréciation des preuves et de la constatation des faits, le Tribunal fédéral se montre réservé, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière à l'autorité cantonale (ATF 120 Ia 31 consid. 4b p. 40; 118 Ia 28 consid. 1b p. 30 et les références). Il n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans motifs objectifs de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 134 V 53 consid. 4.3 p. 62); encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause. Cette retenue est d'autant plus grande lorsque, comme en l'espèce (cf. supra consid. 2.2), le juge n'examine la cause que d'une manière sommaire et provisoire (ATF 130 III 321 consid. 3.3 p. 325 s.). La partie recourante qui se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits doit motiver son grief d'une manière correspondant à l'exigence de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. supra consid. 2.1; ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62).
2.5. Le recours n'est ouvert qu'à l'encontre des décisions rendues par une autorité cantonale de dernière instance, ce qui suppose que la partie recourante ait épuisé les voies de droit quant aux griefs qu'elle entend soumettre au Tribunal fédéral (principe de l' "épuisement des griefs ", art. 75 al. 1 LTF; ATF 135 III 1 consid. 1.2 p. 3 s. et 424 consid. 3.2 p. 429; 134 III 524 consid. 1.3 p. 527).
3. Le recourant évoque une violation du principe de l'égalité de traitement (art. 8 Cst.). Il n'explicite toutefois pas son grief de manière claire et détaillée, de sorte que sa critique est irrecevable (art. 106 al. 2 LTF; cf. supra consid. 2.1). Au demeurant, la violation de l'égalité de traitement est une garantie constitutionnelle dont le recourant ne peut pas se prévaloir directement à l'appui d'un recours dirigé contre une décision rendue - en matière matrimoniale - dans une affaire opposant deux particuliers (ATF 136 I 178 consid. 5.1 p. 179).
4.
Le recourant soulève le grief de violation du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst. et 6 ch. 1 CEDH), pour le motif qu'il n'aurait " pas été suivi dans les objections qu'il a pourtant soulevées à bon escient ". En outre, la cour cantonale n'aurait pas indiqué de manière suffisante les raisons pour lesquelles elle a écarté certains éléments de fait qu'il aurait pourtant allégués, pour certains dans sa requête du 8 avril 2013, pour d'autres dans sa réponse adressée à la cour cantonale le 25 octobre 2013.
4.1. Eu égard à la nature formelle du droit d'être entendu (ATF 135 I 279 c. 2.6.1 p. 285; 127 V 431 consid. 3d/aa p. 437), une éventuelle violation de cette garantie de procédure doit être examinée en premier lieu (ATF 124 I 49 consid. 1 p. 50) et avec un plein pouvoir d'examen (ATF 127 III 193 consid. 3 p. 194 et la jurisprudence citée).
La jurisprudence a notamment déduit du droit d'être entendu, consacré par l'art. 29 al. 2 Cst., le devoir pour le juge de motiver sa décision. Il suffit qu'il mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (ATF 133 III 439 consid. 3.3 p. 445 et les arrêts cités). L'autorité n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties; elle peut se limiter à ceux qui lui paraissent pertinents (ATF 138 I 232 consid. 5.1 p. 237; 136 I 229 consid. 5.2 p. 236).
4.2. Au préalable, il convient de souligner que, contrairement à ce que semble soutenir le recourant, le fait de ne pas obtenir gain de cause ne saurait d'emblée être constitutif d'une violation du droit d'être entendu. S'agissant ensuite du grief tiré de l'insuffisance de motivation, il doit d'emblée être rejeté en ce qui concerne les éléments allégués par le recourant dans sa requête de mesures protectrices de l'union conjugale; en tant qu'autorité d'appel, le Juge délégué n'avait pas à les examiner. Pour le surplus, le simple fait que l'autorité cantonale n'a pas discuté de tous les éléments invoqués par le recourant dans sa réponse ne saurait être en soi constitutif d'une violation de son droit d'être entendu (cf. supra consid. 4.1). Le recourant a, par ailleurs, parfaitement été en mesure de comprendre la motivation de l'arrêt entrepris, dans la mesure où il l'a critiquée sous l'angle de l'appréciation arbitraire des faits et des preuves (cf. infra consid. 5.1 et 5.2) et de l'application arbitraire du droit fédéral (cf. infra consid. 6.3). Par conséquent, le grief doit être rejeté.
5.
Le recourant affirme que la cour cantonale a versé dans l'arbitraire (art. 9 Cst.) s'agissant de la constatation des faits et de l'appréciation des preuves.
5.1. Il expose tout d'abord qu'elle a arbitrairement omis de tenir compte de l'augmentation des revenus de son épouse, qui s'élevaient à 630 fr. pour le mois d'avril, à 780 fr. pour le mois de mai et à 840 fr. pour le mois de juin 2013. Il renvoie à des pièces du bordereau du 19 août 2013.
Sur ce point, le premier juge a constaté que l'épouse travaillait en qualité de femme de ménage auprès de trois personnes, et réalisait à ce titre un salaire mensuel net de l'ordre de 600 fr. pour environ 20 heures de travail.
Dans la mesure où le recourant se contente d'indiquer à quel montant se serait élevé le salaire de l'intimée en avril, mai et juin 2013, sans préciser quel montant aurait dû retenir le Juge délégué à titre de salaire de l'épouse et, partant, quelles conséquences cela devrait avoir dans le calcul du solde disponible de celle-ci - qu'il ne conteste d'ailleurs pas -, son argumentation n'est pas conforme au principe d'allégation; partant, elle est en tout état de cause irrecevable (cf. supra consid. 2.1).
5.2.
5.2.1. Le recourant soutient que la cour cantonale a établi son revenu de manière arbitraire.
Elle aurait omis, à tort, de constater que la situation financière de son entreprise s'est considérablement péjorée depuis l'été 2012. En substance, il expose que son découvert s'est aggravé, que ses encaissements mensuels moyens ont diminué, qu'il a dû licencier trois employés en juin et septembre 2012 - ce qui ressortirait du témoignage de l'un de ses employés, qui aurait été omis à tort - , et que le bénéfice de l'exercice du 1er avril 2012 au 31 mars 2013 serait de 29'629 fr. 27 seulement. Par conséquent, il aurait fallu retenir que la moyenne des chiffres ressortant des exercices comptables 2007 à 2012 n'était pas pertinente pour déterminer son revenu, au regard de la situation actuelle. En outre, le recourant soutient que dans le cadre de mesures protectrices de l'union conjugale, le revenu doit être déterminé par le résultat d'un seul exercice, de sorte que seuls les chiffres ultérieurs au 1er avril 2012 devraient être pris en considération. Enfin, de manière insoutenable, la cour cantonale aurait considéré comme pertinent le fait qu'il a effectué des prélèvements privés à hauteur de 40'000 fr. entre avril et juillet 2013, partant que son train de vie ne se serait pas modifié. Il conteste en outre ce chiffre en se référant à des pièces produites en instance fédérale.
5.2.2. Il ressort de l'arrêt entrepris que le recourant exploite sa propre entreprise de plâtrerie-peinture, dont les bénéfices nets réalisés depuis 2007 ont fluctué, passant d'environ 85'000 fr. pour les exercices 2007-2008 et 2008-2009 à 228'265 fr. 32 pour l'exercice 2009-2010, puis à 180'000 fr. pour les exercices 2010-2011 et 2011-2012, et à 29'629 fr. 27 pour l'exercice 2012-2013. Son bénéfice net a ainsi subi une baisse significative depuis l'année 2012; toutefois, selon le Juge délégué, rien ne permet de croire que la situation n'est pas susceptible de s'améliorer à court ou moyen terme, et on peut déjà observer que le bénéfice net pour les mois d'avril, mai, juin et juillet 2013, à savoir 30'528 fr. 54, est meilleur que celui réalisé pour la période du 1er avril 2012 au 31 mars 2013, à savoir 29'629 fr. 27. Pour ces motifs, l'autorité d'appel a confirmé le calcul du premier juge, qui avait déterminé les revenus de l'époux en fonction de la moyenne des bénéfices d'exploitation réalisés sur une période relativement longue, à savoir 76 mois. Sur cette base, son revenu a été arrêté à 10'761 fr. par mois. La cour cantonale a en outre souligné, " par surabondance ", que l'époux a continué d'effectuer des prélèvements privés pour près de 40'000 fr. durant les mois d'avril à juillet 2013, de sorte que, même si l'on ne peut pas se baser sur ces prélèvements privés pour arrêter son revenu, il fallait relever que ceux-ci correspondent à peu de choses près au revenu arrêté par le premier juge en faisant la moyenne des exercices 2007 à 2013. Par conséquent, il semble que son train de vie ne s'est pas modifié nonobstant les difficultés financières de son entreprise.
5.2.3. Pour fixer la contribution d'entretien, le juge doit en principe tenir compte du revenu effectif des parties. Le revenu d'un indépendant est a priori constitué par son bénéfice net. En cas de revenus fluctuants, pour obtenir un résultat fiable, il convient de tenir compte, en général, du bénéfice net moyen réalisé durant plusieurs années (arrêts 5A_396/2013 du 26 février 2014 consid. 3.2.1; 5A_246/2009 du 22 mars 2010 consid. 3.1 publié in: FamPra.ch 2010 678 et les références) : plus les fluctuations de revenus sont importantes et les données fournies par l'intéressé sont incertaines, plus la période de comparaison doit être longue (arrêt 5A_246/2009 précité consid. 3.1). Dans certaines circonstances, il peut être fait abstraction des bilans présentant des situations comptables exceptionnelles, à savoir des bilans attestant de résultats particulièrement bons ou spécialement mauvais. Par ailleurs, lorsque les revenus diminuent ou augmentent de manière constante, le gain de l'année précédente est considéré comme le revenu décisif, qu'il convient de corriger en prenant en considération les amortissements extraordinaires, les réserves injustifiées et les achats privés (arrêt 5A_687/2011 du 17 avril 2012 consid. 5.1.1 et les références). Ce n'est que lorsque les allégations sur le montant des revenus ne sont pas vraisemblables et que les pièces produites ne sont pas convaincantes - comme par exemple lorsque les comptes de résultat manquent -, qu'il convient de se fonder sur le niveau de vie des époux durant la vie commune. Les prélèvements privés constituent alors un indice permettant de déterminer ce train de vie (arrêt 5A_246/2009 du 22 mars 2010 consid. 3.1).
5.2.4. Au préalable, il convient de souligner que contrairement à ce que prétend le recourant, le juge cantonal a constaté que la situation financière de son entreprise était difficile en 2012, et qu'il n'a réalisé, entre le 1er avril 2012 et le 31 mars 2013, que 29'629 fr. 27 de bénéfice. Il n'a par ailleurs pas omis le témoignage de l'employé du recourant (cf. p. 7 de l'arrêt entrepris). En tant qu'il expose que son découvert aurait augmenté, le recourant ne démontre pas qu'il serait insoutenable de se fonder, comme l'a fait la cour cantonale, sur les bénéfices réalisés plutôt que sur le montant du découvert ou des encaissement. Au demeurant, ce raisonnement est conforme à la jurisprudence (cf. supra consid. 5.2.3). Par sa critique, le recourant ne remet pas en cause les chiffres retenus à titre de bénéfices réalisés depuis 2007, notamment le montant de 30'528 fr. 54 de bénéfice réalisé pour la période d'avril à juillet 2013. Or, au vu de ces chiffres (cf. supra consid. 5.2.2), il n'était pas arbitraire de considérer que le bénéfice net réalisé par l'entreprise du recourant a fluctué, partant de déterminer son revenu sur la base du bénéfice net moyen réalisé entre l'exercice 2007-2008 et le 31 juillet 2013; à cela s'ajoute qu'en l'espèce, l'évolution du bénéfice ne s'est pas traduite par une augmentation ou une diminution constante, de sorte qu'il n'y avait pas lieu de considérer exclusivement le bénéfice de la dernière année (cf. supra consid. 5.2.3).
Pour le surplus, dans la mesure où l'autorité cantonale n'a développé la question des prélèvements privés qu'à titre subsidiaire, la critique que formule le recourant sur ce point, et qui se fonde au demeurant sur des pièces irrecevables (cf. supra consid. 1.2), est sans influence sur l'issue du présent recours.
6.
Le recourant fait valoir que le Juge délégué a manifestement abusé de son pouvoir d'appréciation dans l'application de l'art. 176 CC, respectivement qu'il a appliqué cette disposition de manière arbitraire.
6.1. Il expose tout d'abord que dans le calcul de son minimum vital, le premier juge a arbitrairement omis plusieurs postes de charges, qu'il aurait pourtant dûment allégués dans sa requête de mesures protectrices de l'union conjugale, et dont il s'acquitterait effectivement. Quoi qu'il en soit, dans la mesure où il ne démontre pas avoir soulevé ces griefs devant l'autorité précédente (cf. supra consid. 2.5), ils sont irrecevables.
6.2. Selon le recourant, l'arrêt entrepris retiendrait à tort comme un critère de fixation du montant de la contribution d'entretien le fait que l'on ne sait pas quand son épouse pourra augmenter ses propres revenus; il affirme que ce paramètre devrait uniquement dicter " la durée de la contribution d'entretien dans son principe, non dans sa quotité ". La pension ne devrait en effet dépendre que des besoins et des ressources des époux au moment du prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale.
Sur ce point, l'autorité cantonale a retenu que, même si l'épouse espère pouvoir augmenter ses revenus dès la fin de sa formation, il est prématuré de tenir compte de ses perspectives d'augmentation de revenu, dans la mesure où on ne sait pas quand son activité sera rentable, ni quel gain elle pourra en tirer, et où, au surplus, elle se trouve actuellement en incapacité de travail à 80%.
Force est de constater que le recourant se méprend sur le sens de l'argumentation du Juge délégué, qui a précisément tenu compte des ressources actuelles de l'épouse. Au surplus, le recourant ne conteste ni le fait qu'il n'est pas possible de prévoir l'augmentation de revenu, ni l'incapacité de travail de l'épouse (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF).
6.3.
6.3.1. Le recourant fait valoir que l'autorité cantonale aurait dû s'écarter de la méthode " du minimum vital avec partage de l'excédent ", qui n'est pas obligatoire, eu égard aux circonstances particulières du cas d'espèce, à savoir: le fait que les parties n'ont pas d'enfant commun; que la vie commune n'a pas excédé cinq ans; que le mariage n'a pas influencé la situation financière de son épouse; que le premier juge aurait retenu à juste titre que celle-ci était consciente des problèmes économiques auxquels il faisait face; que l'épouse s'était " contentée de peu jusqu'à présent en acceptant une pension mensuelle de 2'000 fr. par convention et espérait pouvoir augmenter ses revenus d'ici à quelque mois dès la fin de sa formation "; qu'il était lui-même débiteur d'arriérés d'impôts à hauteur de 100'010 fr. 35; que le solde du compte de son entreprise était largement négatif (-105'817 fr. 37 au 15 août 2013); enfin, que son patrimoine ne comporte pas d'autres actifs. Ces circonstances auraient été constatées par l'autorité cantonale, qui leur aurait toutefois dénié à tort tout caractère pertinent. Se référant à des passages d'arrêts du Tribunal fédéral, il invoque également le " principe de la préservation de l'entreprise du débirentier lorsque celle-ci est menacée de liquidation ", et ajoute qu'il y a lieu de reconnaître " une baisse non fautive de la capacité contributive lorsque l'entreprise du débirentier périclite en raison de la mauvaise conjoncture ".
6.3.2. D'après l'art. 176 al. 1 ch. 1 CC, le juge fixe la contribution pécuniaire à verser par l'une des parties à l'autre en application des principes dégagés par la jurisprudence à propos de l'art. 163 al. 1 CC. Tant que dure le mariage, les conjoints doivent donc contribuer, chacun selon ses facultés, aux frais supplémentaires engendrés par l'existence parallèle de deux ménages. Chaque époux a le droit de participer de manière identique au train de vie antérieur (ATF 119 II 314 consid. 4b/aa p. 318), la fixation de la contribution d'entretien ne devant pas anticiper sur la liquidation du régime matrimonial. La méthode dite du minimum vital avec répartition de l'excédent est considérée comme conforme au droit fédéral, en cas de situation financière moyenne et tant que dure le mariage (arrêt 5A_287/2012 du 14 août 2012 consid. 3.2.3), pour autant qu'elle n'ait pas pour effet de faire bénéficier l'intéressé d'un niveau de vie supérieur à celui mené par le couple durant la vie commune (arrêts 5A_56/2011 du 25 août 2011 consid. 3.4.2; 5A_350/2008 du 3 novembre 2008 consid. 4.1).
6.3.3. Au préalable, il convient de souligner que le juge des mesures protectrices ne doit pas trancher, même sous l'angle de la vraisemblance, les questions de fond, objet du procès en divorce, notamment celle de savoir si le mariage a influencé concrètement la situation financière du conjoint (ATF 137 III 385 consid. 3.1 in fine), de sorte que l'argument du recourant sur ce point est quoi qu'il en soit hors de propos.
Pour le reste, par sa critique, le recourant se contente d'exposer sa propre appréciation de la cause, mais ne parvient pas à démontrer que le Juge délégué aurait appliqué arbitrairement le droit fédéral ou violé le large pouvoir d'appréciation dont il dispose en choisissant la méthode du minimum vital avec répartition de l'excédent. Il n'allègue d'ailleurs pas, ni a fortiori ne démontre, que l'épouse aurait du fait de la décision entreprise un niveau de vie supérieur à celui que le couple menait durant la vie commune (cf. supra consid. 6.3.2). Les arrêts invoqués par le recourant, dont il cite des passages en les sortant totalement de leur contexte, ne lui sont par ailleurs d'aucun secours. Au demeurant, le recourant n'indique même pas à quelle autre méthode de calcul le Juge délégué aurait dû avoir recours. Pour ces motifs, autant qu'il est recevable, le grief doit être rejeté.
6.4. Le recourant fait valoir que la répartition du solde disponible du couple à raison de 40 % en faveur de son épouse et 60% en sa faveur est insoutenable au regard de la gravité des difficultés auxquelles doit faire face son entreprise, qui est menacée de disparition à brève échéance. A l'appui de son argumentation, renvoyant à une pièce datée du 10 décembre 2013, il affirme qu'une telle répartition aurait des conséquences sur le paiement du salaire de six de ses employés. Il semble soutenir que l'entier du disponible devrait lui revenir.
En tant qu'il expose que son entreprise serait proche de la faillite, le recourant se fonde sur des faits qui ne ressortent pas de la décision attaquée, sans toutefois expliquer pour quel motif l'autorité cantonale aurait arbitrairement omis d'en tenir compte, de sorte que l'argument est irrecevable (art. 99 LTF; cf. supra consid. 2.3). En outre, comme il a été rappelé plus haut, la pièce du 10 décembre 2013 ne peut être prise en considération (cf. supra consid. 1.2). Pour le surplus, en tant qu'il prétend avoir droit à 100% du disponible, et pour autant que l'on puisse considérer que sa critique est suffisamment claire et détaillée, le recourant fait valoir sa propre appréciation de la cause, sans démontrer le caractère arbitraire de l'arrêt entrepris sur ce point (cf. supra consid. 2.1).
6.5. Le recourant fait enfin valoir que la décision entreprise serait arbitraire, en tant qu'elle lui impose de s'acquitter d'une contribution d'entretien dont le montant a pour effet de couvrir davantage que le minimum vital de son épouse, au prix de provoquer la liquidation de son entreprise. Ce faisant, il se fonde encore une fois sur des faits nouveaux, irrecevables (art. 99 LTF; cf. supra consid. 2.3), de sorte que son grief doit être rejeté.
7.
En conclusion, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable. Il en va de même de la requête d'assistance judiciaire du recourant, ses conclusions étant d'emblée dépourvues de chances de succès (art. 64 al. 1 LTF). Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer sur le fond et qui a succombé s'agissant de la requête d'effet suspensif (art. 68 al. 1 et 2 LTF). S'agissant au surplus de la requête d'assistance judiciaire de l'intimée, et compte tenu du fait qu'elle a été invitée à se déterminer uniquement sur la question de l'effet suspensif, il y a lieu de constater qu'elle dispose des ressources suffisantes pour s'acquitter des honoraires de son conseil, au besoin par acomptes; par conséquent, sa requête d'assistance judiciaire est rejetée (art. 64 al. 1 LTF), étant rappelé que selon la jurisprudence constante, l'assistance judiciaire n'est pas octroyée à une partie qui est en mesure d'avancer les frais de procès grâce à une contribution d'entretien que lui doit son époux (arrêt 5C.42/2002 du 26 septembre 2002 consid. 6 non publié aux ATF 129 III 55).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière civile est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
4.
La requête d'assistance judiciaire de l'intimée est rejetée.
5.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
6.
Il n'est pas alloué de dépens à l'intimée.
7.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 9 mai 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Bonvin