Faits:
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A. Le 18 mars 1998, vers 20h30, une patrouille de la gendarmerie vaudoise, composée de l'appointé I._ et du caporal C._, a eu son attention attirée par un véhicule circulant sur la route cantonale Lausanne-Berne à une vitesse excessive. Après avoir rattrapé l'automobiliste qui le précédait, le conducteur de ce véhicule, A._, l'a suivi sur quelque 2'000 mètres à une distance de l'ordre de cinq mètres, jusqu'à la hauteur de l'entreprise Fotolabo, à Ropraz. Lorsque celui-ci eut quitté la route principale, il accéléra fortement pour circuler à une vitesse moyenne nette de 163 km/h, selon une première mesure de vitesse effectuée par la gendarmerie sur une distance de 2'951 mètres au moyen d'un tachygraphe avec calculatrice "Multagraph T 21" dûment homologué et étalonné. Un second contrôle de vitesse a été effectué une trentaine de secondes plus tard, à la hauteur de la gravière de Syens, sur une distance de 1'094 mètres. Selon le relevé de mesures, A._ circulait à une vitesse moyenne de 172 km/h, après déduction de la marge de sécurité prévue par les Instructions concernant les contrôles de vitesse dans la circulation routière, édictées le 15 décembre 1994 par le Département fédéral de justice et police (ci-après: les instructions du DFJP), lors d'un contrôle de vitesse en distance libre.
A la suite de ces faits, le Juge d'instruction de l'arrondissement de l'Est vaudois a, par ordonnance du 22 juin 1998, condamné A._ à une peine de dix jours d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans et à une amende de 800 francs, pour violation grave des règles de la circulation.
Statuant sur opposition le 9 octobre 1998, le Tribunal de police du district d'Oron a reconnu A._ coupable de violation grave des règles de la circulation et l'a condamné à une amende de 2'500 francs avec délai d'épreuve et de radiation de deux ans. Il s'est déclaré convaincu que l'accusé avait roulé à une vitesse de 163 km/h nette sur le premier tronçon ayant fait l'objet d'une mesure de vitesse; il n'a cependant pas retenu la vitesse de 172 km/h, s'agissant du second tronçon, en raison du doute qui subsistait, après l'audition de l'appointé I._, sur la manière dont la mesure de vitesse avait été effectuée. La Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Cour de cassation pénale ou la cour cantonale) a confirmé ce jugement par arrêt du 26 novembre 1998.
Au terme d'un arrêt rendu le 30 juin 1999, le Tribunal fédéral a admis le recours de droit public de A._ et annulé cet arrêt. Il a considéré que la cour cantonale avait versé dans l'arbitraire en confirmant le jugement du Tribunal de police du district d'Oron du 9 octobre 1998 sans expliquer les raisons pour lesquelles la divergence constatée entre la distance séparant les deux points de mesure calculée par la gendarmerie et celle déduite de la lecture d'une carte de la région au 1:25'000 ne faisaient naître un doute sur le respect des instructions du DFJP qu'à l'égard de la seconde mesure de vitesse, alors même que cette divergence concernait aussi le tronçon ayant servi à la réalisation de la première mesure de vitesse.
Par arrêt du 27 septembre 1999, la Cour de cassation pénale a annulé le jugement rendu le 9 octobre 1998 par le Tribunal de police du district d'Oron et renvoyé la cause devant le Tribunal de police du district d'Yverdon, devenu par la suite le Tribunal de police de l'arrondissement de La Broye et du Nord vaudois, pour nouvelle instruction et nouveau jugement.
Statuant le 27 novembre 2000, cette autorité a condamné A._, pour violation grave des règles de la circulation, à dix jours d'emprisonnement, avec sursis pendant deux ans, et à une amende de 800 francs. Se fondant notamment sur les constatations retenues dans le rapport de gendarmerie confrontées aux explications claires et cohérentes du caporal C._, qui conduisait le véhicule de gendarmerie, elle s'est déclarée convaincue que l'accusé avait effectivement roulé aux vitesses mesurées par les gendarmes et dépassé la vitesse maximale prescrite de 83 km/h, puis de 92 km/h.
Saisie d'un recours en nullité du condamné, la Cour de cassation pénale a confirmé ce jugement par arrêt du 25 janvier 2001. Elle a retenu en substance que le conducteur du véhicule suiveur avait expliqué de façon claire et cohérente que les deux mesures de vitesse avaient été relevées conformément aux instructions du DFJP, de sorte qu'il n'existait aucun doute sérieux quant aux dépassements de vitesse reprochés à l'accusé.
Statuant le 30 octobre 2001, le Tribunal fédéral a admis le recours de droit public formé par A._ contre cet arrêt qu'il a annulé. Il a considéré que la cour cantonale avait versé dans l'arbitraire en ne sanctionnant pas le jugement de première instance en tant qu'il tenait la culpabilité de l'accusé pour établie sur la base des déclarations du caporal C._, entendu à l'audience, sans se prononcer sur les contradictions qu'elles renfermaient avec celles de l'appointé I._, faites six mois après les faits.
Au terme d'un nouvel arrêt rendu le 11 février 2002, la Cour de cassation pénale a admis le recours formé par A._ contre le jugement du Tribunal de police de l'arrondissement de La Broye et du Nord vaudois du 27 novembre 2000; elle a réformé ce jugement en ce sens que l'accusé est condamné pour violation grave des règles de la circulation à la peine de huit jours d'emprisonnement, ainsi qu'à une amende de 800 fr., et l'a confirmé pour le surplus. Elle a considéré que les hésitations de l'appointé I._ quant au respect des instructions du DFJP portaient sur la seconde mesure de vitesse, que les déclarations du caporal C._ selon lesquelles la distance avec le véhicule de l'accusé avait été relativement constante pendant la mesure, et surtout plus longue à la fin qu'au début de celle-ci, étaient dignes de foi en ce qui concerne le premier tronçon, au regard du déroulement des faits tel qu'il résultait des déclarations concordantes des gendarmes et du rapport de police, et a retenu la vitesse nette de 163 km/h révélée par le tachygraphe; en l'absence d'une mesure valable de la vitesse sur le second tronçon, permettant d'exclure que le véhicule de la gendarmerie se soit rapproché du véhicule suivi, elle a admis que A._ avait roulé à la même vitesse que celle enregistrée avant son accélération, soit 163 km/h. Compte tenu de ces circonstances, elle a estimé inutile de procéder à une nouvelle audition de l'appointé I._. Elle a fixé la peine en tenant compte de la légère réduction de l'excès de vitesse finalement retenu sur le second tronçon par rapport à celui admis par le jugement entrepris et de l'écoulement du temps intervenu depuis les faits incriminés.
Au terme d'un nouvel arrêt rendu le 11 février 2002, la Cour de cassation pénale a admis le recours formé par A._ contre le jugement du Tribunal de police de l'arrondissement de La Broye et du Nord vaudois du 27 novembre 2000; elle a réformé ce jugement en ce sens que l'accusé est condamné pour violation grave des règles de la circulation à la peine de huit jours d'emprisonnement, ainsi qu'à une amende de 800 fr., et l'a confirmé pour le surplus. Elle a considéré que les hésitations de l'appointé I._ quant au respect des instructions du DFJP portaient sur la seconde mesure de vitesse, que les déclarations du caporal C._ selon lesquelles la distance avec le véhicule de l'accusé avait été relativement constante pendant la mesure, et surtout plus longue à la fin qu'au début de celle-ci, étaient dignes de foi en ce qui concerne le premier tronçon, au regard du déroulement des faits tel qu'il résultait des déclarations concordantes des gendarmes et du rapport de police, et a retenu la vitesse nette de 163 km/h révélée par le tachygraphe; en l'absence d'une mesure valable de la vitesse sur le second tronçon, permettant d'exclure que le véhicule de la gendarmerie se soit rapproché du véhicule suivi, elle a admis que A._ avait roulé à la même vitesse que celle enregistrée avant son accélération, soit 163 km/h. Compte tenu de ces circonstances, elle a estimé inutile de procéder à une nouvelle audition de l'appointé I._. Elle a fixé la peine en tenant compte de la légère réduction de l'excès de vitesse finalement retenu sur le second tronçon par rapport à celui admis par le jugement entrepris et de l'écoulement du temps intervenu depuis les faits incriminés.
B. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Invoquant les art. 9, 32 al. 1 Cst. et 6 § 2 CEDH, il reproche à la Cour de cassation pénale d'avoir procédé à une appréciation arbitraire des faits et violé la maxime "in dubio pro reo" en tenant pour établi un dépassement de la vitesse sur le premier tronçon de 163 km/h alors qu'il subsisterait un doute sérieux sur le respect des instructions du DFJP, qui aurait dû lui profiter. Il lui fait en outre grief d'avoir violé son droit d'être entendu ancré à l'art. 29 al. 2 Cst. et son droit à un procès équitable garanti à l'art. 6 § 1 CEDH en refusant de renvoyer la cause à un autre tribunal de première instance aux fins de procéder à l'audition de l'appointé I._, alors qu'il s'agissait d'une mesure d'instruction indispensable à l'établissement des faits pertinents.
Le Procureur général du canton de Vaud conclut au rejet du recours. La Cour de cassation pénale se réfère aux considérants de son arrêt.
Le Procureur général du canton de Vaud conclut au rejet du recours. La Cour de cassation pénale se réfère aux considérants de son arrêt.
C. Le Président de la Ire Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours par ordonnance du 15 juillet 2002.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Formé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, qui ne peut être attaquée que par la voie du recours de droit public en raison des griefs soulevés, et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés, le recours est recevable au regard des art. 84 ss OJ (cf. arrêts du Tribunal fédéral des 30 juin 1999 et 30 octobre 2001 entre les mêmes parties, consid. 1).
1. Formé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, qui ne peut être attaquée que par la voie du recours de droit public en raison des griefs soulevés, et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés, le recours est recevable au regard des art. 84 ss OJ (cf. arrêts du Tribunal fédéral des 30 juin 1999 et 30 octobre 2001 entre les mêmes parties, consid. 1).
2. Invoquant les art. 9 Cst. et 6 § 2 CEDH, le recourant reproche à la Cour de cassation pénale d'avoir versé dans l'arbitraire et violé la maxime "in dubio pro reo" en considérant que les instructions du DFJP avaient été respectées s'agissant de la première mesure de vitesse.
2.1 Saisi d'un recours de droit public dirigé contre une condamnation pénale, le Tribunal fédéral ne revoit la constatation des faits et l'appréciation des preuves qu'avec un pouvoir d'examen limité à l'arbitraire, car il ne lui appartient pas de substituer sa propre appréciation à celle du juge de la cause. A cet égard, la présomption d'innocence garantie par les art. 32 al. 1 Cst. et 6 § 2 CEDH n'offre pas de protection plus étendue que celle contre l'arbitraire conférée par l'art. 9 Cst. Elle n'est invoquée avec succès que si le recourant démontre qu'à l'issue d'une appréciation exempte d'arbitraire de l'ensemble des preuves, le juge aurait dû éprouver des doutes sérieux et irréductibles sur la culpabilité du prévenu (ATF 127 I 38 consid. 2 p. 40; 124 IV 86 consid. 2a p. 87/88; 120 Ia 31 consid. 2e p. 38, consid. 4b p. 40).
L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral n'invalide la solution retenue par le juge de la cause que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective ou adoptée sans motifs objectifs. Il ne suffit pas que les motifs du verdict soient insoutenables; il faut en outre que l'appréciation soit arbitraire dans son résultat. Il ne suffit pas non plus qu'une solution différente puisse être tenue pour également concevable, ou apparaisse même préférable (ATF 127 I 38 consid. 2 p. 40; 126 I 168 consid. 3a p. 170; 125 I 166 consid. 2a p. 168).
Les instructions du DFJP sont de simples recommandations, qui n'ont pas force de loi et ne lient ni le juge, ni les autorités administratives ou de police elles-mêmes (ATF 123 II 106 consid. 2e p. 113; 121 IV 64 consid. 3 p. 66; 102 IV 271). Le juge pénal n'est donc en principe pas restreint dans son pouvoir de libre appréciation des preuves et peut aussi parvenir à la conclusion que le prévenu a circulé à la vitesse indiquée dans le rapport de contravention alors même qu'elle n'aurait pas été mesurée selon les recommandations émises dans ces instructions, sur la base d'une appréciation non arbitraire de l'ensemble des éléments à sa disposition (cf. arrêt du Tribunal fédéral 1P.678/1990 du 17 avril 1991, cité in Blättern für Zürcherische Rechtsprechung 1994, p. 88).
2.2 En l'occurrence, la Cour de cassation pénale a tenu pour établi que le recourant avait circulé à 163 km/h sur le premier tronçon ayant fait l'objet d'une mesure de vitesse; elle s'est déclarée convaincue que les instructions du DFJP avaient été respectées sur la base des déclarations du caporal C._ selon lesquelles la distance séparant le véhicule suiveur du véhicule suivi avait été relativement constante et surtout plus longue à la fin qu'au début; elle a vu un indice de la crédibilité de ces propos dans le fait que la première mesure de vitesse avait été opérée entre deux accélérations du recourant, ce qui impliquait que la distance entre les deux véhicules avait tendance à augmenter plutôt qu'à diminuer. A._ ne critique nullement ce raisonnement, mais il prétend qu'il pouvait également être appliqué à la seconde mesure de vitesse, de sorte que le doute éprouvé sur le respect des instructions du DFJP à cet égard aurait également dû lui profiter en ce qui concerne la première mesure de vitesse. Ce faisant, il perd de vue que le doute nourri par la Cour de cassation pénale ne se fonde pas seulement sur les déclarations de l'appointé I._, lequel n'a pas pu certifier que la distance séparant les deux véhicules avait été constante tout au long de la mesure, mais également sur l'impossibilité de chiffrer précisément l'accélération des gendarmes durant le laps de temps séparant les deux mesures de vitesse et, par conséquent, de vérifier que ces derniers avaient rattrapé le recourant et stabilisé leur vitesse et leur distance avec le véhicule suivi lorsque la seconde mesure de vitesse a débuté. Or, le recourant n'émet aucune critique en relation avec cette dernière motivation, mais se borne à contester le fait que les hésitations manifestées par l'appointé I._ sur la distance entre le véhicule suiveur et le véhicule suivi auraient uniquement trait à la seconde mesure de vitesse. La recevabilité du recours au regard des exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (ATF 121 I 1 consid. 5a p. 10; 121 IV 94 consid. 1b p. 95 et les arrêts cités; cf. Jean-François Poudret, La pluralité de motivations, condition de recevabilité des recours au Tribunal fédéral?, in: Le droit pénal et ses liens avec les autres branches du droit, Mélanges en l'honneur du Professeur Jean Gauthier, RDS 114/1996 p. 205 et les références citées) peut demeurer indécise, car cette dernière appréciation repose sur une interprétation encore soutenable et, partant, non arbitraire du jugement du Tribunal de police d'Oron du 9 octobre 1998, à laquelle le recourant peut être renvoyé (cf. art. 36a al. 3 OJ), conforme de surcroît à l'arrêt du Tribunal fédéral du 30 octobre 2001 qui relevait une contradiction uniquement quant à la seconde mesure de vitesse. Pour le surplus, le recourant ne prétend pas que la Cour de cassation pénale aurait fait preuve d'arbitraire en retenant qu'il avait circulé sur le second tronçon à la même vitesse que sur le premier. Cela étant, la Cour de cassation pénale n'a pas violé le droit d'être entendu du recourant ou le droit de tout accusé à un procès équitable en considérant qu'une audition de l'appointé I._ ne se justifiait pas et en statuant elle-même sur l'action pénale, conformément à l'art. 444 al. 2 CPP vaud.
2.2 En l'occurrence, la Cour de cassation pénale a tenu pour établi que le recourant avait circulé à 163 km/h sur le premier tronçon ayant fait l'objet d'une mesure de vitesse; elle s'est déclarée convaincue que les instructions du DFJP avaient été respectées sur la base des déclarations du caporal C._ selon lesquelles la distance séparant le véhicule suiveur du véhicule suivi avait été relativement constante et surtout plus longue à la fin qu'au début; elle a vu un indice de la crédibilité de ces propos dans le fait que la première mesure de vitesse avait été opérée entre deux accélérations du recourant, ce qui impliquait que la distance entre les deux véhicules avait tendance à augmenter plutôt qu'à diminuer. A._ ne critique nullement ce raisonnement, mais il prétend qu'il pouvait également être appliqué à la seconde mesure de vitesse, de sorte que le doute éprouvé sur le respect des instructions du DFJP à cet égard aurait également dû lui profiter en ce qui concerne la première mesure de vitesse. Ce faisant, il perd de vue que le doute nourri par la Cour de cassation pénale ne se fonde pas seulement sur les déclarations de l'appointé I._, lequel n'a pas pu certifier que la distance séparant les deux véhicules avait été constante tout au long de la mesure, mais également sur l'impossibilité de chiffrer précisément l'accélération des gendarmes durant le laps de temps séparant les deux mesures de vitesse et, par conséquent, de vérifier que ces derniers avaient rattrapé le recourant et stabilisé leur vitesse et leur distance avec le véhicule suivi lorsque la seconde mesure de vitesse a débuté. Or, le recourant n'émet aucune critique en relation avec cette dernière motivation, mais se borne à contester le fait que les hésitations manifestées par l'appointé I._ sur la distance entre le véhicule suiveur et le véhicule suivi auraient uniquement trait à la seconde mesure de vitesse. La recevabilité du recours au regard des exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (ATF 121 I 1 consid. 5a p. 10; 121 IV 94 consid. 1b p. 95 et les arrêts cités; cf. Jean-François Poudret, La pluralité de motivations, condition de recevabilité des recours au Tribunal fédéral?, in: Le droit pénal et ses liens avec les autres branches du droit, Mélanges en l'honneur du Professeur Jean Gauthier, RDS 114/1996 p. 205 et les références citées) peut demeurer indécise, car cette dernière appréciation repose sur une interprétation encore soutenable et, partant, non arbitraire du jugement du Tribunal de police d'Oron du 9 octobre 1998, à laquelle le recourant peut être renvoyé (cf. art. 36a al. 3 OJ), conforme de surcroît à l'arrêt du Tribunal fédéral du 30 octobre 2001 qui relevait une contradiction uniquement quant à la seconde mesure de vitesse. Pour le surplus, le recourant ne prétend pas que la Cour de cassation pénale aurait fait preuve d'arbitraire en retenant qu'il avait circulé sur le second tronçon à la même vitesse que sur le premier. Cela étant, la Cour de cassation pénale n'a pas violé le droit d'être entendu du recourant ou le droit de tout accusé à un procès équitable en considérant qu'une audition de l'appointé I._ ne se justifiait pas et en statuant elle-même sur l'action pénale, conformément à l'art. 444 al. 2 CPP vaud.
3. Le recours doit par conséquent être rejeté, dans la mesure où il est recevable, aux frais du recourant qui succombe (art. 156 al. 1 OJ). Il n'y a pas lieu d'octroyer des dépens (art. 159 al. 2 OJ).
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire du recourant ainsi qu'au Procureur général et à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 13 août 2002
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: