Faits:
A. Souffrant de troubles de nature psychique, H._ a déposé le 24 août 2004 une demande de prestations de l'assurance-invalidité auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI). Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'office AI a ordonné la réalisation d'une expertise psychiatrique qu'il a confiée au docteur A._. Dans son rapport du 20 juin 2005, l'expert a retenu les diagnostics - sans répercussion sur la capacité de travail - de trouble panique moyen, de personnalité dépendante, de personnalité émotionnellement labile, type borderline, et d'intelligence limitée. L'assurée disposait à son avis d'une capacité de travail de 100 % dans une activité adaptée, pour autant que celle-ci s'exerce dans un environnement peu stressant, avec des horaires réguliers et sans exposition à des produits dangereux tels que l'alcool ou les stupéfiants. Se fondant sur les conclusions de cette expertise, l'office AI a, par décision du 8 février 2007, rejeté la demande de prestations de l'assurée.
B. Par jugement du 7 janvier 2009, la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par l'assurée contre cette décision.
C. H._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation.
Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis. En l'espèce, la recourante n'a formulé qu'une conclusion cassatoire, alors que le recours en matière de droit public n'est pas un recours en cassation mais un recours en réforme (art. 107 al. 2 LTF; cf. ATF 133 III 489). Il semble toutefois ressortir de son mémoire de recours qu'elle entend demander le renvoi de la cause pour qu'il soit procédé à une nouvelle expertise. Comprise dans ce sens, la conclusion cassatoire ne s'oppose pas à l'entrée en matière sur le recours.
2. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
3. La recourante demande à titre préalable l'audition de N._. Lorsque - comme en l'espèce - le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral est limité par l'art. 105 al. 1 LTF, la possibilité d'alléguer des faits nouveaux ou de faire valoir de nouveaux moyens de preuve est très restreinte (sur l'ensemble de la question, ULRICH MEYER, in Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2008, n° 44 ss ad art. 99). Selon la jurisprudence, les parties ne peuvent en particulier invoquer devant le Tribunal fédéral des faits nouveaux qu'elles auraient été en mesure - ou qu'il leur appartenait, en vertu de leur devoir de collaborer à l'instruction de la cause - de faire valoir devant la juridiction inférieure déjà. De tels allégués tardifs ne permettent pas de qualifier d'imparfaites, au sens de l'art. 97 al. 1 LTF, les constatations des premiers juges (ATF 121 II 97 consid. 1c p. 100; 102 Ib 124 consid. 2a p. 127; Meyer, op. cit., n° 9 et 40 ad art. 99). Dans la mesure où le témoignage de N._ n'a pas été requis en procédure cantonale - alors qu'il aurait pu l'être -, il n'y a pas lieu de donner suite à l'offre de preuve formulée pour la première fois par la recourante devant la Cour de céans. Pour les mêmes raisons, il n'y a pas lieu d'interpeller l'office intimé pour qu'il s'explique sur la conduite qu'il a adoptée à l'égard du docteur A._.
4. 4.1 Se fondant sur l'expertise établie par le docteur A._, le Tribunal administratif a considéré que la recourante ne présentait aucune incapacité de travail et de gain durable.
4.2 De façon implicite, la recourante se plaint d'une constatation manifestement inexacte des faits pertinents, consécutive à une mauvaise appréciation des preuves. Elle conteste la valeur probante de l'expertise réalisée par le docteur A._, laquelle ne serait pas exempte de contradictions et reposerait sur une méthodologie inadaptée. Elle estime qu'il n'y avait aucune raison d'écarter le point de vue de son médecin traitant, le docteur B._, lequel avait indiqué qu'elle souffrait d'un état dépressif majeur.
4.3 Le mémoire de recours reprend, dans ses grandes lignes, les critiques déjà exprimées en première instance - auxquelles le Tribunal administratif a répondu de manière exhaustive et circonstanciée -, sans prendre véritablement position par rapport à la motivation du jugement entrepris et expliquer en quoi et pourquoi celui-ci serait contraire au droit. Compte tenu de son pouvoir d'examen restreint (cf. supra consid. 2.1), il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité cantonale serait manifestement inexacte ou incomplète. Or, telles que formulées, les remarques exprimées par la recourante ne sont pas de nature à remettre en cause le bien-fondé de l'expertise établie par le docteur Baleydier. Si la recourante met en exergue les conditions particulières dans lesquelles se serait déroulée l'expertise, elle n'allègue pas que le rapport établi à l'issue de celle-ci contiendrait des omissions significatives ou des erreurs manifestes à même d'en modifier diamétralement les conclusions. Ainsi, la recourante ne prétend pas que l'anamnèse serait inexacte ou incomplète. Elle n'explique pas non plus en quoi l'état de fatigue qu'elle aurait présenté à la fin des tests psychométriques ou la présence d'un traducteur étaient de nature à influencer le résultat de l'expertise. Enfin, elle ne tente pas d'établir, au moyen d'une argumentation détaillée, les raisons pour lesquelles il conviendrait de donner la préférence au point de vue du docteur B._.
5. Mal fondé, le recours doit être rejeté. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif de la République et Canton de Neuchâtel, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 27 mai 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet