Erwägungen:
1. X._ reichte am 15. Oktober 2009 Strafklage gegen verschiedene Personen ein. Das Untersuchungsamt St. Gallen hob das Strafverfahren betreffend Tätlichkeiten, Drohung, Nötigung und Hausfriedensbruch mit Verfügung vom 3. Dezember 2009 auf. Zur Begründung machte das Untersuchungsamt im Wesentlichen geltend, dass ein rechtsgenüglicher Nachweis für eine Täterschaft der Angeschuldigten nicht erbracht werden könne. Gegen die Aufhebungsverfügung erhob X._ Beschwerde und ersuchte um unentgeltliche Prozessführung und -verbeiständung.
Der Präsident der Anklagekammer des Kantons St. Gallen wies mit Entscheid vom 18. Dezember 2009 das Begehren um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und -verbeiständung im Beschwerdeverfahren vor der Anklagekammer ab und setzte dem Beschwerdeführer eine Frist von 10 Tagen zur Leistung der Einschreibgebühr von Fr. 400.--. Zur Begründung führte der Präsident der Anklagekammer zusammenfassend aus, gemäss dem kantonalen Prozessrecht habe ein bedürftiger Kläger nur dann Anspruch auf unentgeltliche Prozessführung und insbesondere auf Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes, wenn einerseits das Verfahren nicht aussichtslos sei und andererseits der Beizug eines Rechtsvertreters aufgrund der besonderen Umstände des konkreten Verfahrens sachlich geboten erscheine. Vorliegend müsse die Beschwerde als aussichtslos bezeichnet werden, weshalb das Gesuch abzulehnen sei.
2. X._ führt mit Eingabe vom 11. Januar 2010 Beschwerde in Strafsachen gegen den Entscheid des Präsidenten der Anklagekammer des Kantons St. Gallen. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Art. 95 ff. BGG nennt die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Ist ein, wie hier, in Anwendung kantonalen Rechts ergangener Entscheid angefochten, bildet die Verletzung blossen kantonalen Rechts keinen selbständigen Beschwerdegrund. Vielmehr hat der Beschwerdeführer darzulegen, inwiefern der beanstandete Entscheid gegen verfassungsmässige Rechte verstossen soll. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten, wie etwa des Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege, gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 134 I 313 E. 2 S. 315; 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
Der Beschwerdeführer, der keinen zulässigen Beschwerdegrund nennt, setzt sich mit den Ausführungen der Anklagekammer, die zur Abweisung seines Gesuchs um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und -verbeiständung führten, nicht auseinander und legt nicht dar, inwiefern die Anklagekammer dabei verfassungsmässige Rechte verletzt haben sollte. Da die vorgebrachten Ausführungen keine hinreichende Auseinandersetzung mit den Entscheidgründen des angefochtenen Urteils darstellen, ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Präsidenten der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Januar 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli