Erwägungen:
1.
A._, 1968 geborener Staatsangehöriger von Sierra Leone, reiste 1997 in die Schweiz ein und ersuchte - zweimal - erfolglos um Asyl. Danach tauchte er unter. Nach einer ersten Heirat wurde ihm am 20. März 2001 erstmals eine Aufenthaltsbewilligung erteilt, die nach Auflösung der Ehegemeinschaft 2003 nicht erneuert wurde. Er blieb illegal in der Schweiz. Am 29. August 2006 heiratete er eine abgewiesene Asylbewerberin, von welcher er am 28. September 2010 geschieden wurde. Härtefallgesuche von A._ wurden am 19. Juni 2007 und am 12. August 2011 rechtskräftig abgewiesen, worauf dieser im April 2012 wieder untertauchte. In der Folge blieben auch Gesuche um eine Kurzaufenthaltsbewilligung zwecks Eheschliessung mit einer Glarnerin und um Kantonswechsel in den Kanton Glarus erfolglos (Entscheide vom 21. August 2013 bzw. 14. Februar 2014). Am 14. Juli 2014 verweigerte ihm das Zivilstandsamt der Stadt Zürich wegen nicht rechtmässigen Aufenthalts in der Schweiz die Trauung mit der kenianischen Staatsangehörigen B._. Diese gebar am 23. September 2014 eine Tochter, als deren Vater auf der Geburtsurkunde A._ eingetragen ist. Dieser blieb auch weiterhin illegal in der Schweiz.
Am 28. April 2015 ersuchte A._ erneut um Erteilung einer Kurzaufenthaltsbewilligung, diesmal zwecks Heirat mit der im Kanton Zürich niedergelassenen nigerianischen Staatsangehörigen C._. Das Migrationsamt des Kantons Zürich wies dieses Gesuch am 6. Mai 2015 ab, weil mit der Ehe einzig der Zweck verfolgt werde, die ausländerrechtlichen Vorschriften zu umgehen. Den dagegen erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 3. Juli 2015 ab, soweit sie darauf eintrat; im Laufe des Rekursverfahrens hatte der Betroffene wieder erklärt, B._ heiraten zu wollen.
Mit Verfügung des Einzelrichters vom 14. September 2015 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich auf die gegen den Rekursentscheid der Sicherheitsdirektion erhobene Beschwerde nicht ein; zugleich wurde das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege von A._ abgewiesen und wurden die Gerichtskosten diesem auferlegt.
Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 19. Oktober 2015 beantragt A._ dem Bundesgericht, die Verfügung des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben; das Verfahren sei zurückzuweisen und die Vorinstanz sei zu verpflichten, die Angelegenheit des Beschwerdeführers unter weiterer Zurückweisung an das Migrationsamt einer materiellen Prüfung zu unterziehen; der Beschwerde seien aufschiebende Wirkungen beizumessen; es sei mittels subsidiärer Verfassungsbeschwerde festzustellen, dass sich der Beschwerdeführer - hinsichtlich der Wegweisung - auf die Härtefallregelung von Art. 30 AuG berufen könne.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden. Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil gegenstandslos.
2.
2.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit eines Rechtsmittels gemäss Art. 29 Abs. 1 BGG von Amtes wegen und mit freier Kognition (BGE 138 I 475 E. 1 S. 476; 138 III 46 E. 1, 471 E. 1 S. 475; BGE 137 III 417 E. 1), ohne dabei an sich an die Bezeichnung des Rechtsmittels durch die Parteien gebunden zu sein. Ist jedoch die Zulässigkeit eines Rechtsmittels zweifelhaft, beschlägt die der Beschwerde führenden Partei obliegende Begründungspflicht gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG grundsätzlich auch die Eintretensvoraussetzungen; die für deren Vorliegen massgeblichen Aspekte müssen diesfalls aufgezeigt werden (vgl. BGE 134 II 45 E. 2.2.3 S. 48; 133 II 249 E. 1.1 S. 251, 353 E. 1 S. 356, 400 E. 2 S. 404; s. auch BGE 138 III 46 E. 1.2 S. 47). Hängt die Zulässigkeit des Rechtsmittels vom Bestehen eines Rechtsanspruchs ab, ist ein potenzieller Anspruch in vertretbarer Weise geltend zu machen (BGE 139 I 330 E. 1.1 S. 332; 136 II 177 E. 1.1 S. 179; neuestens Urteile 2C_983/2015 vom 5. November 2015 E. 2.1 und 2C_978/2015 vom 3. November 2015 E. 1.2; mit Hinweisen).
2.2. Der Beschwerdeführer erhebt ausdrücklich subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Dieses Rechtsmittel ist nur gegeben, wenn das ordentliche Rechtsmittel, die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, unzulässig ist. Auf dem Gebiet ausländerrechtlicher Bewilligungen ist deren Zulässigkeit an das Bestehen eines bundesrechtlichen oder völkerrechtlichen Bewilligungsanspruchs geknüpft (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Indem der Beschwerdeführer Verfassungsbeschwerde erhebt, scheint er vom Fehlen eines Anspruchs auszugehen. Allerdings beruft er sich auf Art. 8 EMRK. Dabei erwähnt er einerseits seine Tochter, ohne aber sich über deren ausländerrechtlichen Status zu äussern; die Kindsmutter, die kenianische Staatsangehörige B._, scheint über kein gefestigtes Anwesenheitsrecht zu verfügen, weist doch der Beschwerdeführer darauf hin, dass eine Heirat mit ihr ihm nicht zu einer Bewilligung verhelfen würde; mangels konkreter zusätzlicher Angaben ist ohne Weiteres davon auszugehen, dass auch die Tochter keinen festen Anwesenheitsstatus hat (s. aber BGE 139 I 330 E. 1.2 S. 332 f.; 135 I 143 E. 1.3.1 S. 145 f.; 130 II 281 E. 3.1 S. 285). Andererseits beruft der Beschwerdeführer sich unter dem Aspekt von Art. 8 EMRK auf die Ehepläne mit der niedergelassenen Nigerianerin C._. Dazu lässt sich den Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz, die nicht substantiiert bemängelt werden (Art. 97 Abs. 1 BGG; vgl. BGE 140 III 264 E. 2.3 S. 266; 137 I 58 E. 4.1.2 S. 62) und mithin für das Bundesgericht verbindlich sind (Art. 105 Abs. 1 BGG), entnehmen, dass der Beschwerdeführer innerhalb von zwei Jahren drei verschiedene Frauen heiraten wollte, wobei er im aktuellen Verfahren zweimal die Zielfrau "austauschte"; das Verwaltungsgericht schliesst daraus, es komme ihm nicht darauf an, mit welcher Person er heirate, Ziel und Absicht sei tatsächlich einzig, mit einer Heirat eine Aufenthaltsbewilligung erhältlich zu machen. Dieses Bild vermitteln auch die Äusserungen auf S. 4 der dem Bundesgericht vorgelegten Rechtsschrift. Unter diesen Umständen (zusätzlich bei Berücksichtigung der Wahl des Rechtsmittels durch den anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer) wird nicht in vertretbarer Weise ein den Weg zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten öffnender, auf Völkerrecht oder Grundrechte gestützter Rechtsanspruch auf die nachgesuchte ausländerrechtliche Bewilligung geltend gemacht. Ein solcher ergibt sich weiter von vornherein nicht aus den vom Beschwerdeführer ebenfalls angerufenen bundesgesetzlichen Bestimmungen (Art. 30, 33 und 96 Abs. 2 AuG; vgl. zu Art. 30 AuG BGE 137 II 345 E. 3.2.1 S. 348 e contrario).
In Bezug auf die Wegweisung ergibt sich die Unzulässigkeit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten aus Art. 83 lit. c Ziff. 4 BGG.
Zu prüfen ist das Rechtsmittel unter dem Gesichtspunkt der Verfassungsbeschwerde.
3.
3.1. Mit Verfassungsbeschwerde kann bloss die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (Art. 116 BGG). Zur Verfassungsbeschwerde ist berechtigt, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (Art. 115 lit. b BGG). Da der Beschwerdeführer keinen Bewilligungsanspruch hat, ist er durch die Ausgangspunkt des vorliegenden Verfahrens bildende Bewilligungsverweigerung nicht in rechtlich geschützten Interessen betroffen. Trotz fehlender Legitimation in der Sache selbst kann er jedoch die Verletzung von Parteirechten rügen, deren Missachtung auf eine Rechtsverweigerung hinausläuft (vgl. BGE 114 Ia 307 E. 3c S. 313; zur Weiterführung dieser so genannten "Star-Praxis" unter der Herrschaft des Bundesgerichtsgesetzes s. BGE 138 IV 78 E. 1.3 S. 80; spezifisch zum Ausländerrecht BGE 133 I 185 E. 6.2 S. 198 f. und BGE 137 II 305 E. 2 S. 308).
3.2. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; die Beschwerde führende Partei muss in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). Spezifischer Geltendmachung und Begründung bedarf die Rüge der Verletzung von verfassungsmässigen Rechten (Art. 106 Abs. 2 BGG).
Vorliegend ist ein Nichteintretensentscheid angefochten. Die Beschwerdebegründung hat sich auf die vom Verwaltungsgericht herangezogenen Nichteintretensgründe zu beziehen. Es hat einerseits festgestellt, der Beschwerdegegenstand sei beschränkt auf die Frage der Erteilung einer Kurzaufenthaltsbewilligung zwecks Eheschliessung mit C._; darüber hinausgehend sei auf die Beschwerde nicht einzutreten (E. 2.2). Andererseits hat es festgehalten, warum im Zusammenhang mit diesem begrenzten Verfahrensthema insbesondere keine Gehörsverletzung vorliege (E. 3.3.2) und dass die kantonale Verwaltungsgerichtsbeschwerde keine nachvollziehbare Begründung zu diesem Thema enthalte (E. 3.3.3). Der dem Bundesgericht vorgelegten Rechtsschrift lässt sich nicht entnehmen, inwiefern diese Erwägungen bzw. die Handhabung des Verfahrensrechts durch das Verwaltungsgericht welche verfassungsmässigen Rechte des Beschwerdeführers verletzten. Dass sich aus Art. 8 EMRK im vorliegenden Zusammenhang in materieller Hinsicht keine Rechte ergeben, wurde bereits dargelegt; inwiefern sich daraus allenfalls etwas für die Beurteilung der vorliegend rein prozessualen Problematik gewinnen liesse, wird nicht nachvollziehbar aufgezeigt.
3.3. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG genügende Begründung. Es ist darauf mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
4.
Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung kann schon darum nicht entsprochen werden, weil die Beschwerde aussichtslos erschien (Art. 64 BGG).
Damit sind dem Beschwerdeführer als unterliegende Partei die Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 65 und 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, Einzelrichter, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. November 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller