Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 B._ (Beschwerdeführer) ist Inhaber einer im Transportwesen und in der Gebäudereinigung tätigen Einzelunternehmung (A._) mit Sitz in Basel. Die C._ (Schweiz) AG, in X._, betreibt einen nationalen und internationalen Paketdienst. Am 8. November 2000 schlossen die Parteien einen Unternehmervertrag. Gemäss diesem Vertrag stellte der Beschwerdeführer mittels Einsatz eigener Fahrzeuge in einem bestimmten Tourenbezirk Pakete den Kunden bzw. dem Depot zu (Ziff. 2.1 des Vertrags). Im Beiblatt legten die Parteien drei vorläufige Touren fest, die insgesamt 11 Gemeinden der Region Basel umfassten. Um einen termingerechten Ablauf des Paketzustelldienstes sicherzustellen, waren die vereinbarten Touren jederzeit modifizierbar (Ziff. 3.2). Der Vertrag war unter Einhaltung einer Kündigungsfrist von drei Monaten jeweils zum Monatsende schriftlich kündbar (Ziff. 7.2). Im März 2002 führte die C._ AG mit dem Beschwerdeführer eine geschäftliche Unterredung betreffend die Neugestaltung und Anpassung ihres Vertragsverhältnisses. Der Beschwerdeführer war daraufhin nicht bereit, das Vertragsverhältnis entsprechend den Bedingungen der C._ AG weiterzuführen, worauf die C._ AG dem Beschwerdeführer eine Bedenkfrist von einem Monat einräumte. In der Folge kündigte die C._ AG den Unternehmervertrag mit eingeschriebenem Brief vom 30. Mai 2002 auf den 31. August 2002. Das Kündigungsschreiben wurde vom Beschwerdeführer am 1. Juni 2002 auf der Post abgeholt. Mit Schreiben vom 12. Juni 2002 informierte die C._ AG den Beschwerdeführer über ihre neue kurzfristige Tourenplanung und darüber, dass ihm vier der elf ursprünglich zugeteilten Gemeinden (d.h. T._, E._, A._, P._) sowie die Gemeinde M._ per 1. Juli 2002 abgenommen würden. Am 15. Juni 2002 erhob der Beschwerdeführer "Einspruch" und erklärte, mit der Kündigung und der Tourenplanänderung nicht einverstanden zu sein.
1.2 Mit Klage vom 1. April 2003 beantragte der Beschwerdeführer, die C._ AG sei zur Zahlung von Fr. 64'709.70 nebst Zins zu 6% seit dem 1. Oktober 2002 zu verurteilen.
Der Beschwerdeführer machte im Wesentlichen geltend, dass vertraglich eine Kündigungsfrist von drei Monaten stipuliert worden sei. Das Kündigungsschreiben der C._ AG vom 30. Mai 2002 habe er erst am 1. Juni 2002 auf der Post abgeholt, weshalb das Vertragsverhältnis nicht, wie von der C._ AG im Kündigungsschreiben festgehalten, per Ende August, sondern erst per 30. September 2002 aufgelöst worden sei; auch für den im Rahmen der Tourenplanänderung vorgenommenen Entzug bestimmter Gemeinden gelte die dreimonatige Frist, weshalb auch der Entzug erst per Ende September 2002 wirksam sei. Insgesamt machte der Beschwerdeführer einen entgangenen Gewinn für die Monate Januar bis und mit September im Gesamtbetrag von Fr. 64'709.70 geltend.
Die C._ AG entgegnete, dass es sich beim Unternehmervertrag um einen Auftrag handle, der zu jeder Zeit widerrufen werden könne. Die Kündigung der C._ AG vom 30. Mai auf den 31. August 2002 sei somit rechtmässig und die Kündigung sei auch nicht zur Unzeit im Sinne von Art. 404 Abs. 2 OR erfolgt. Der vom Beschwerdeführer geltend gemachte Schadenersatzanspruch sei unbegründet und daher abzuweisen.
1.3 Mit Urteil vom 1. September 2004 wies das Zivilgericht Basel-Stadt die Klage ab. Es erwog im Wesentlichen, der von den Parteien abgeschlossene Unternehmervertrag sei als Auftrag zu qualifizieren, womit er gemäss Art. 404 Abs. 1 OR von jeder Partei jederzeit widerrufen oder gekündigt werden könne; diese Bestimmung sei nach konstanter bundesgerichtlicher Praxis zwingend und könne daher nicht durch Parteiabrede ausgeschlossen werden; somit könne sich der Beschwerdeführer nicht auf die vertraglich vorgesehene Kündigungsfrist berufen, da die C._ AG jederzeit zur Kündigung bzw. zum Widerruf des Auftrags berechtigt war; im Übrigen liege auch keine Kündigung zur Unzeit im Sinne von Art. 404 Abs. 2 OR vor, da der Beschwerdeführer insgesamt vier Monate Zeit hatte (ein Monat Bedenkzeit plus drei Monate Kündigungsfrist), um sich auf die veränderten Tatsachen umzustellen.
1.4 Gegen dieses Urteil erhob der Beschwerdeführer Appellation. Nebst der beantragten Aufhebung des angefochtenen Urteils ersuchte er um Kostenerlass sowohl betreffend das erstinstanzliche als auch das zweitinstanzliche Verfahren. Mit Verfügung vom 7. April 2005 wies das Appellationsgericht Basel-Stadt das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab. Das Appellationsgericht schloss, angesichts der konstanten bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu Art. 404 Abs. 1 OR und des gestützt darauf ergangenen erstinstanzlichen Urteils erscheine bei summarischer Prüfung das dagegen erhobene Rechtsmittel aussichtslos.
1.5 Der Beschwerdeführer erhebt staatsrechtliche Beschwerde und rügt eine Verletzung seines Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege im Sinne von Art. 29 Abs. 3 BV sowie des Willkürverbots (Art. 9 BV). Er beantragt, die Verfügung des Appellationsgerichts Basel-Stadt vom 7. April 2005 sei aufzuheben; weiter sei das Appellationsgericht anzuweisen, dem Beschwerdeführer für das erstinstanzliche und das zweitinstanzliche Verfahren den vollständigen Kostenerlass für die ordentlichen und ausserordentlichen Kosten zu bewilligen; dem Beschwerdeführer sei für das staatsrechtliche Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege mit dem Unterzeichneten als unentgeltlichen Rechtsbeistand zu gewähren; der staatsrechtlichen Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen und das Appellationsgericht Basel-Stadt anzuweisen, den Beschwerdeführer von der Hinterlegung des Kostenvorschusses von Fr. 6'000.-- für das zweitinstanzliche Verfahren und der erstinstanzlichen Kosten von Fr. 9'783.50 zu entbinden.
1.6 Mit Beschluss vom 27. Juni 2005 wies das Bundesgericht das Gesuch des Beschwerdeführers um Erteilung der aufschiebenden Wirkung ab. Ebenso wies es das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ab, woraufhin der Beschwerdeführer den Kostenvorschuss fristgemäss leistete.
1.6 Mit Beschluss vom 27. Juni 2005 wies das Bundesgericht das Gesuch des Beschwerdeführers um Erteilung der aufschiebenden Wirkung ab. Ebenso wies es das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ab, woraufhin der Beschwerdeführer den Kostenvorschuss fristgemäss leistete.
2. Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG hat eine staatsrechtliche Beschwerde die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber zu enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen (BGE 130 I 258 E. 1.3; 129 II 297 E. 2.2.2). Denn es ist nicht seine Aufgabe, von sich aus die Verfassungsmässigkeit des angefochtenen Entscheides unter allen denkbaren Gesichtspunkten zu untersuchen (BGE 115 Ia 183 E. 3 mit Hinweis). Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 130 I 258 E. 1.3; 129 I 113 E. 2.1, je mit Hinweisen). Es genügt namentlich nicht, in der Beschwerde mit pauschalen Vorbringen zu behaupten, der angefochtene Entscheid bzw. dessen Begründung verstosse gegen die Verfassung, sei stossend, unzutreffend bzw. nicht nachvollziehbar. Vielmehr ist substanziiert darzulegen, weshalb und inwiefern das kantonale Gericht eine Verfassungsbestimmung wie etwa Art. 9 BV verletzt haben soll (BGE 127 I 38 E. 3c; 129 I 185 E. 1.6).
Soweit die Beschwerde diesen Begründungsanforderungen nicht genügt und sich in appellatorischer Kritik erschöpft, hat sie unbeachtet zu bleiben. Auf die Beschwerde ist nur soweit einzutreten, als eine bestimmte Verfassungsverletzung rechtsgenügend gerügt wird. Soweit der Beschwerdeführer nicht nur die Aufhebung der angefochtenen Verfügung, sondern auch bestimmte, dem Appellationsgericht vom Bundesgericht zu erteilende Anweisungen verlangt, kann auf seinen Antrag mit Blick auf die grundsätzlich kassatorische Natur der staatsrechtlichen Beschwerde nicht eingetreten werden (BGE 129 I 173 E. 1.5 mit Hinweis).
Soweit die Beschwerde diesen Begründungsanforderungen nicht genügt und sich in appellatorischer Kritik erschöpft, hat sie unbeachtet zu bleiben. Auf die Beschwerde ist nur soweit einzutreten, als eine bestimmte Verfassungsverletzung rechtsgenügend gerügt wird. Soweit der Beschwerdeführer nicht nur die Aufhebung der angefochtenen Verfügung, sondern auch bestimmte, dem Appellationsgericht vom Bundesgericht zu erteilende Anweisungen verlangt, kann auf seinen Antrag mit Blick auf die grundsätzlich kassatorische Natur der staatsrechtlichen Beschwerde nicht eingetreten werden (BGE 129 I 173 E. 1.5 mit Hinweis).
3. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seines Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege (Art. 29 Abs. 3 BV). Er bringt vor, entgegen der Ansicht des Appellationsgerichts - das seine summarische Prüfung des Gesuchs um Kostenerlass auf die Begründung des Zivilgerichts Basel-Stadt stützte - sei seine kantonale Appellation nicht aussichtslos im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung. Der Beschwerdeführer macht zur Begründung der Nichtaussichtslosigkeit eine willkürliche Vertragsauslegung durch das Zivilgericht geltend; ausserdem rügt er, das Zivilgericht sei zu Unrecht davon ausgegangen, dass durch die C._ AG keine Kündigung zur Unzeit erfolgt sei.
3.1 Der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege wird in erster Linie durch das kantonale Prozessrecht geregelt. Unabhängig davon besteht ein solcher Anspruch unmittelbar aufgrund von Art. 29 Abs. 3 BV (BGE 128 I 225 E. 2.3; 127 I 202 E. 3a). Der Beschwerdeführer beruft sich ausschliesslich auf Art. 29 Abs. 3 BV und macht nicht geltend, das kantonale Recht gewähre einen darüber hinausgehenden Anspruch. Zu prüfen ist daher einzig der verfassungsrechtliche Minimalanspruch. Gemäss Art. 29 Abs. 3 BV ist für die Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung kumulativ erforderlich, dass die gesuchstellende Partei bedürftig ist und ihre Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheinen (BGE 128 I 225 E. 2.5).
Aussichtslos sind nach bundesgerichtlicher Praxis Rechtsbegehren, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können (BGE 125 II 265 E. 4b; 129 I 129 E. 2.2). Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder die Erfolgsaussichten nur wenig geringer sind. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde (BGE 125 II 265 E. 4b; 124 I 304 E. 2c S. 306; 122 I 267 E. 2b mit Hinweisen). Ein Rechtsuchender soll einen Prozess, den er auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er kostenlos ist (BGE 128 I 225 E. 2.5.3). Die Rüge einer bedürftigen Partei, ihr verfassungsmässiger Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege sei verletzt, prüft das Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht frei; soweit es um tatsächliche Feststellungen der kantonalen Instanz geht, ist seine Prüfungsbefugnis auf Willkür beschränkt (BGE 129 I 129 E. 2.1 mit Hinweisen). Rechtsfrage ist dabei, welche Umstände bei der Beurteilung der Prozessaussichten in Betracht fallen und ob sie für oder gegen eine hinreichende Erfolgsaussicht sprechen; Tatfrage ist hingegen, ob und wieweit einzelne Tatumstände erstellt sind (BGE 124 I 304 E. 2c in fine). Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich nach den Verhältnissen im Zeitpunkt, in dem das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt wurde (BGE 128 I 225 E. 2.5.3; 125 II 265 E. 4b; 124 I 304 E. 2c).
3.2 Der Beschwerdeführer bringt vor, seine kantonale Appellation sei nicht aussichtslos gewesen. Er räumt dabei ein, dass im Rahmen der Prüfung der Aussichtslosigkeit aufgrund der Praxis des Bundesgerichts zu Art. 404 Abs. 1 OR (jederzeitiges Kündigungs- bzw. Widerrufsrecht) die Kündigung des Unternehmervertrags vom 30. Mai 2002 per 31. August 2002 wohl nicht zu beanstanden sei. Indessen stelle der mit Schreiben vom 12. Juni 2002 erfolgte Entzug bestimmter Gemeinden durch die C._ AG eine Kündigung zur Unzeit dar. Dieser Entzug, so der Beschwerdeführer, sei durch § 2 Ziff. 3.2 Abs. 3 des Unternehmervertrags vom 8. November 2000 nicht gedeckt. Das Zivilgericht Basel-Stadt habe eine willkürliche Auslegung dieser Bestimmung vorgenommen.
3.2.1 § 2 Ziff. 3.2 Abs. 3 des Unternehmervertrags lautet wie folgt:
"Die Vertragspartner sind sich darin einig, dass der Auftraggeber [C._ AG] unter Abwägung der Gesamt-Interessen der C._-Organisation und des Unternehmerinteresses nach billigem Ermessen eine Änderung des Zustellbezirks durch Erklärung gegenüber dem Unternehmer [Beschwerdeführer] vornehmen darf, um eine organisations- und termingerechte Zustellung und/oder Abholung disponierter Pakete sicherzustellen. Die Erklärung des Auftraggebers nach § 2 Abs. 3.2 Satz 2 stellt keine Vertragsänderung dar."
Das Zivilgericht Basel-Stadt hielt fest, dass nach dieser Klausel die vereinbarten Touren jederzeit modifizierbar waren, um einen termingerechten Ablauf des Paketzustellungsdienstes sicherzustellen; diese Änderung sei daher vertraglich vorgesehen gewesen; dem Beschwerdeführer sei die Tourenplanänderung im Voraus angekündigt worden; sein Argument, dass auch diese (wie der Unternehmervertrag) mit einer Kündigungsfrist von drei Monaten hätte erfolgen sollen, vermöge nicht zu überzeugen, da es sich dabei nicht um eine Kündigung, sondern um eine vertraglich vorbehaltene Änderung des Zustellbezirks handle.
3.2.2 Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 127 I 60 E. 5a S. 70 mit Hinweisen).
Es ist nicht ersichtlich, inwiefern die vom Zivilgericht vorgenommene Auslegung hinsichtlich der (umstrittenen) Vertragsklausel willkürlich sein sollte. Die Auslegung stützt sich auf den Wortlaut der Klausel, wonach der C._ AG als Vertragspartnerin des Beschwerdeführers ein einseitiges Änderungsrecht hinsichtlich der zugewiesenen Zustellbezirke eingeräumt wird. Ein derartiges Änderungsrecht beinhaltet im Allgemeinen die Befugnis, bestimmte Bezirke zu entziehen - sei es mit oder ohne Gewährung neuer Zustellbezirke an die Gegenpartei. Das Änderungsrecht stellt einen Oberbegriff dar, der jegliche Art von Modifikationen der Touren bzw. Zustellbezirke einschliesst (z.B. den Entzug einzelner oder mehrerer Bezirke - mit oder ohne Gewährung neuer Bezirke - bzw. die Gewährung zusätzlicher Bezirke - mit oder ohne Entzug bisheriger Zustellbezirke). Der Einwand des Beschwerdeführers, es sei mit keinem Wort von einem Recht zum (ersatzlosen) Entzug von Zustellbezirken, sondern einzig von einer Änderung des Zustellbezirks die Rede, greift daher ins Leere. Eine derartige Beschränkung des Änderungsrechts der C._ AG (bzw. ihre Pflicht zur Ersetzung der entzogenen Zustellbezirke durch neue Bezirke) würde nur gelten, wenn dies die Parteien bei oder nach Vertragsschluss vereinbart hätten, was jedoch weder geltend gemacht wird noch aus dem Vertrag ersichtlich ist. Dass gemäss § 2 Ziff. 3.2 Abs. 3 des Unternehmervertrags das Änderungsrecht von der C._ AG "unter Abwägung der Gesamt-Interessen der C._-Organisation und des Unternehmerinteresses nach billigem Ermessen" zu erfolgen hat, stellt entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers keine Beschränkung im umschriebenen Sinne dar. Die durch das Zivilgericht vorgenommene Auslegung der fraglichen Vertragsklausel erscheint rechtlich vertretbar und jedenfalls nicht willkürlich.
Aus der Begründung des Urteils des Zivilgerichts erhellt im Übrigen nicht, ob das Gericht die fragliche Klausel nach dem tatsächlichen Parteiwillen oder dem Vertrauensprinzip ausgelegt hat. Nach dem Vertrauensprinzip ist eine Klausel - wie jede Vertragserklärung - so zu interpretieren, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen nach Treu und Glauben verstanden werden durfte und musste (BGE 123 III 35 E. 2b). Eine vertrauenstheoretische Auslegung wäre als Rechtsfrage vom Bundesgericht frei zu prüfen und im Unterschied zur tatsächlichen Ermittlung des Parteiwillens nicht auf Willkür beschränkt (vgl. oben E. 3.1). Eine freie Prüfung der vom Zivilgericht vorgenommenen Vertragsauslegung würde indessen zum gleichen Ergebnis führen wie die dargelegte Willkürprüfung; denn das Auslegungsergebnis (jederzeitiges Änderungsrecht der C._ AG hinsichtlich der vereinbarten Touren) ist, wie erwähnt, rechtlich nicht zu beanstanden - und zwar auch bei Anwendung des Vertrauensprinzips.
3.2.3 Als tatsachenwidrig beanstandet der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang die Feststellung des Zivilgerichts Basel-Stadt, dass die Tourenplanänderung ihm im Voraus angekündigt worden sei; er bringt vor, ihm seien mit dem Schreiben vom 12. Juni 2002 vielmehr ohne Vorankündigung die entsprechenden Touren entzogen worden. Diese Ausführungen sind unzutreffend, da - wie der Beschwerdeführer an anderer Stelle selbst ausführt - am 12. Juni 2002 die C._ AG den Beschwerdeführer informierte, dass ihm bestimmte Gemeinden per 1. Juli 2002 abgenommen würden. Die Rüge ist unbegründet.
3.3 Der Beschwerdeführer macht zur Stützung der behaupteten Nichtaussichtslosigkeit seiner Appellation weiter geltend, der von der C._ AG mit Schreiben vom 12. Juni 2002 erfolgte Entzug der bisherigen Gemeinden (Zustellbezirke) stelle entgegen der Ansicht des Zivilgerichts eine Kündigung bzw. einen Widerruf zur Unzeit im Sinne von Art. 404 Abs. 2 OR dar.
3.3.1 Das Zivilgericht Basel-Stadt erwog zunächst, es liege keine Kündigung des Unternehmervertrags zur Unzeit vor, da die C._ AG den Vertrag erst nach Ablauf einer einmonatigen Bedenkzeit mit einer Kündigungsfrist von knapp drei Monaten aufgelöst habe; dem Beschwerdeführer seien dadurch keine besonderen Nachteile verursacht worden, habe er doch vier Monate Zeit gehabt, um sich auf die veränderten Tatsachen einzustellen; was die Tourenplanänderung (Entzug von Zustellbezirken) angehe, so sei diese vertraglich vorgesehen gewesen und dem Beschwerdeführer im Voraus angekündigt worden.
3.3.2 Der Beschwerdeführer übersieht, dass mit dem Schreiben vom 12. Juni 2002 keine Kündigung (bzw. kein Widerruf) des Unternehmervertrags erfolgte. Mit jenem Schreiben wurden vielmehr dem Beschwerdeführer seitens der C._ AG gewisse Zustellbezirke gestützt auf ihre entsprechende Befugnis entzogen (oben E. 3.2). Die Kündigung des Unternehmervertrags erfolgte - wie der Beschwerdeführer selbst ausführt - am 30. Mai 2002. Die vertraglich vorbehaltene Änderung der Zustellbezirke vom 12. Juni 2002 kann somit von vornherein nicht als Kündigung zur Unzeit qualifiziert werden. Die Kündigung des Unternehmervertrags vom 30. Mai 2002 erfolgte ihrerseits nicht zur Unzeit, da dem Beschwerdeführer bis zur Auflösung des Vertrages am 31. August 2002 ganze drei Monate zur Verfügung standen, um sich auf die veränderten Verhältnisse einzustellen (vgl. BGE 110 II 380 E. 3b). Die Rüge ist unbegründet.
3.4 Angesichts der Unbegründetheit der vom Beschwerdeführer vorgebrachten Rügen (oben E. 3.2 und 3.3) erscheinen die Gewinnaussichten im kantonalen Rechsmittelverfahren dermassen gering, dass sie kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Das Appellationsgericht Basel-Stadt hat somit durch die Bejahung der Aussichtslosigkeit der gegen das Urteil des Zivilgerichts Basel-Stadt gerichteten Appellation des Beschwerdeführers dessen verfassungsmässigen Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege im Sinne von Art. 29 Abs. 3 BV nicht verletzt.
3.4 Angesichts der Unbegründetheit der vom Beschwerdeführer vorgebrachten Rügen (oben E. 3.2 und 3.3) erscheinen die Gewinnaussichten im kantonalen Rechsmittelverfahren dermassen gering, dass sie kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Das Appellationsgericht Basel-Stadt hat somit durch die Bejahung der Aussichtslosigkeit der gegen das Urteil des Zivilgerichts Basel-Stadt gerichteten Appellation des Beschwerdeführers dessen verfassungsmässigen Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege im Sinne von Art. 29 Abs. 3 BV nicht verletzt.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Diesem Verfahrensausgang entsprechend ist die Gerichtsgebühr dem Beschwerdeführer zu auferlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).
Demnach beschliesst das Bundesgericht:
Demnach beschliesst das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. September 2005
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts:
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: