Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ (geboren 1967) unterrichtete seit dem Schuljahr 2001/2002 bis zu seiner Verhaftung am 26. März 2003 Musik und Sport an der Schule Z._. Seit Herbst 2001 unterhält er zu seiner am 2. Februar 1988 geborenen, aber reifer wirkenden Schülerin A._ eine enge Beziehung. Seit dem 29. Dezember 2001 bis am 2. Februar 2003 haben sie regelmässig und im gegenseitigen Einverständnis den Geschlechtsverkehr vollzogen.
A. X._ (geboren 1967) unterrichtete seit dem Schuljahr 2001/2002 bis zu seiner Verhaftung am 26. März 2003 Musik und Sport an der Schule Z._. Seit Herbst 2001 unterhält er zu seiner am 2. Februar 1988 geborenen, aber reifer wirkenden Schülerin A._ eine enge Beziehung. Seit dem 29. Dezember 2001 bis am 2. Februar 2003 haben sie regelmässig und im gegenseitigen Einverständnis den Geschlechtsverkehr vollzogen.
B. Am 22. Mai 2003 verurteilte das Kantonsgericht Schaffhausen X._ wegen mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind zu einer Gefängnisstrafe von 22 Monaten und versetzte ihn in Sicherheitshaft.
B. Am 22. Mai 2003 verurteilte das Kantonsgericht Schaffhausen X._ wegen mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind zu einer Gefängnisstrafe von 22 Monaten und versetzte ihn in Sicherheitshaft.
C. Auf Berufungen des Angeklagten und der Staatsanwaltschaft hin erkannte das Obergericht des Kantons Schaffhausen X._ der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 18 Monaten unter Ansetzung einer Probezeit von 2 Jahren. Es wurde seine Haftentlassung angeordnet.
C. Auf Berufungen des Angeklagten und der Staatsanwaltschaft hin erkannte das Obergericht des Kantons Schaffhausen X._ der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 18 Monaten unter Ansetzung einer Probezeit von 2 Jahren. Es wurde seine Haftentlassung angeordnet.
D. Die Staatsanwaltschaft erhebt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde und stellt den Antrag, das Urteil der Vorinstanz sei aufzuheben.
D. Die Staatsanwaltschaft erhebt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde und stellt den Antrag, das Urteil der Vorinstanz sei aufzuheben.
E. Das Obergericht schliesst in seinen Gegenbemerkungen sinngemäss auf Abweisung der Beschwerde.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die Beschwerdeführerin macht eine Verletzung der allgemeinen Strafzumessungsregel nach Art. 63 StGB geltend. Die Vorinstanz habe zu Unrecht den Strafminderungsgrund der gegenseitigen Liebesbeziehung anerkannt (Beschwerde S. 3).
1.2 Gemäss Art. 63 StGB misst der Richter die Strafe nach dem Verschulden des Täters zu; er berücksichtigt die Beweggründe, das Vorleben und die persönlichen Verhältnisse des Schuldigen. Das Bundesgericht hat die bei der Strafzumessung geltenden Grundsätze letztmals in BGE 129 IV 6 E. 6 erläutert. Es kann darauf verwiesen werden.
1.3 Die Vorinstanz erwägt, das Verschulden des Beschwerdegegners sei schwer. Als Lehrer habe er eine erhöhte Verantwortung in Bezug auf die Entwicklung der Geschädigten getragen. Er habe in seiner Rolle als Erzieher versagt. Weder der Umstand, dass er keinerlei Gewalt oder Zwang angewendet habe, noch die Liebesbeziehung als solche vermöchten ihn zu entlasten. Strafmindernd zu berücksichtigen seien das Fehlen von Vorstrafen, das Vorleben, die Geständigkeit und seine Reue und Einsicht in das begangene Unrecht (angefochtenes Urteil S. 7 f.). Eine Strafe von 20 Monaten Gefängnis sei daher angemessen. Bei dieser nicht erheblich über 18 Monaten liegenden Freiheitsstrafe seien die Voraussetzungen im Hinblick auf eine allfällige Gewährung des bedingten Strafvollzuges zu überprüfen. Diese seien erfüllt, denn das Verhalten des Beschwerdegegners nach der Tat lasse auf Reue und Einsicht schliessen. Eine bedingte Gefängnisstrafe von 18 Monaten sei daher noch schuldangemessen (angefochtenes Urteil S. 10).
Die Vorinstanz gibt in ihrem Urteil auch die abweichende Meinung der Minderheit wieder, nach der die sexuelle Komponente beim Beschwerdegegner eine nicht unwesentliche Rolle gespielt habe und eine unbedingte Gefängnisstrafe von 22 Monaten angemessen sei (angefochtenes Urteil S. 11).
1.4 Die Vorinstanz setzt sich mit den Tat- und Täterkomponenten rechtsgenügend auseinander. Sowohl die straferhöhenden als auch die strafmindernden Momente werden korrekt bewertet und gewichtet. Entgegen den Behauptungen der Beschwerdeführerin anerkennt die Vorinstanz keinen "Strafmilderungsgrund der Liebesbeziehung zu einer im Schutzalter stehenden Schülerin". Vielmehr prüft sie alle Besonderheiten des Falles sorgfältig und unter Heranziehung von Vergleichsfällen. Auch die bundesgerichtliche Praxis über die mit dem bedingten Strafvollzug vereinbare Strafdauer wird korrekt angewandt (BGE 127 IV 97 E. 3 mit Hinweisen). Es liegt daher keine Bundesrechtsverletzung vor, und es ist kein Grund ersichtlich, in das Ermessen der Vorinstanz einzugreifen, welche sich von der Situation und den betroffenen Menschen unmittelbar ein Bild machen konnte.
1.4 Die Vorinstanz setzt sich mit den Tat- und Täterkomponenten rechtsgenügend auseinander. Sowohl die straferhöhenden als auch die strafmindernden Momente werden korrekt bewertet und gewichtet. Entgegen den Behauptungen der Beschwerdeführerin anerkennt die Vorinstanz keinen "Strafmilderungsgrund der Liebesbeziehung zu einer im Schutzalter stehenden Schülerin". Vielmehr prüft sie alle Besonderheiten des Falles sorgfältig und unter Heranziehung von Vergleichsfällen. Auch die bundesgerichtliche Praxis über die mit dem bedingten Strafvollzug vereinbare Strafdauer wird korrekt angewandt (BGE 127 IV 97 E. 3 mit Hinweisen). Es liegt daher keine Bundesrechtsverletzung vor, und es ist kein Grund ersichtlich, in das Ermessen der Vorinstanz einzugreifen, welche sich von der Situation und den betroffenen Menschen unmittelbar ein Bild machen konnte.
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz hätte ein Berufsverbot für die Dauer von 5 Jahren anordnen müssen, da die Gefahr eines Rückfalles gross sei (Beschwerde S. 3).
2.2 Hat jemand in der von einer behördlichen Bewilligung abhängigen Ausübung eines Berufes, Gewerbes oder Handelsgeschäftes ein Verbrechen oder ein Vergehen begangen, für das er zu einer drei Monate übersteigenden Freiheitsstrafe verurteilt worden ist, und besteht die Gefahr weitern Missbrauches, so kann ihm der Richter gemäss Art. 54 Abs. 1 StGB die Ausübung des Berufes, des Gewerbes oder des Handelsgeschäftes für eine Zeit von sechs Monaten bis zu fünf Jahren untersagen.
2.3 Die Vorinstanz hat ihr Ermessen nicht verletzt. Sie erörtert diese Frage rechtsgenügend und kommt zum Schluss, dass eine Gefährdung anderer Schülerinnen nicht besteht (angefochtenes Urteil S. 11 f.). Aus der Beschwerde selbst ist nicht ersichtlich, welche konkreten Elemente gegen diese durchaus nachvollziehbare Folgerung sprechen sollten. Die Voraussetzungen für die Aussprechung eines Berufsverbots sind daher nicht erfüllt. Die Vorinstanz hat das Bundesrecht korrekt angewandt.
2.3 Die Vorinstanz hat ihr Ermessen nicht verletzt. Sie erörtert diese Frage rechtsgenügend und kommt zum Schluss, dass eine Gefährdung anderer Schülerinnen nicht besteht (angefochtenes Urteil S. 11 f.). Aus der Beschwerde selbst ist nicht ersichtlich, welche konkreten Elemente gegen diese durchaus nachvollziehbare Folgerung sprechen sollten. Die Voraussetzungen für die Aussprechung eines Berufsverbots sind daher nicht erfüllt. Die Vorinstanz hat das Bundesrecht korrekt angewandt.
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden keine Kosten erhoben (Art. 278 Abs. 2 BStP). Da auf eine Vernehmlassung des Beschwerdegegners verzichtet wurde, muss ihm keine Entschädigung zugesprochen werden.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Oktober 2003
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: