Sachverhalt:
A. A.a Am 21. Oktober 2010 schlossen die X._ GmbH und Z._ vor dem Gerichtspräsidenten 1 des Gesichtskreises VII Konolfingen eine gerichtliche Vereinbarung folgenden Inhalts:
"Die Klägerin [hier: Z._] verpflichtet sich, der Beklagten [hier: X._ GmbH] per Saldo aller Ansprüche einen Betrag von CHF 500.-- zu bezahlen, dies innert 10 Tagen nachdem die Beklagte die Betreibungen Nrn. 57903481 und 57903482 zurückgezogen hat und ihr ein Arbeitszeugnis, entsprechend dem Zwischenzeugnis vom 01.05.2005 (KB 10) [recte: 01.07.2005 ] für die Zeit vom 1.05.2006 bis 31.03.2009 und datiert auf den 31.03.2009, ausgehändigt hat."
In der Verfügung vom gleichen Tag wurde diese Vereinbarung gerichtlich genehmigt und das entsprechende Gerichtsverfahren als erledigt abgeschrieben.
A.b Die X._ GmbH betrieb Z._ für den vereinbarten Betrag von Fr. 500.-- (Betreibung Nr. 91005429 des Betreibungsamtes Bern-Mittelland). Nachdem Z._ Rechtsvorschlag erhoben hatte, ersuchte die X._ GmbH am 4. März 2011 beim Regionalgericht Bern-Mittelland unter Beilage der Vereinbarung vom 21. Oktober 2010 um Erteilung der definitiven Rechtsöffnung für den in Betreibung gesetzten Betrag. Z._ schloss auf Abweisung des Rechtsöffnungsbegehrens im Wesentlichen mit der Begründung, die X._ GmbH habe ihren Teil der Vereinbarung nicht erfüllt, indem der Wortlaut des Arbeitszeugnisses nicht mit demjenigen des Zwischenzeugnisses (vom 1. Juli 2005) identisch sei und das Datum nicht auf den 31. März 2009 laute. Mit Entscheid vom 17. Juni 2011 wies der Gerichtspräsident des Regionalgerichts Bern-Mittelland das Gesuch um definitive Rechtsöffnung ab.
B. Die X._ GmbH gelangte gegen diesen Entscheid an das Obergericht des Kantons Bern, welches sich im Wesentlichen den Erwägungen des erstinstanzlichen Richters anschloss und die Beschwerde mit Entscheid vom 13. September 2011 abwies.
C. Die X._ GmbH (Beschwerdeführerin) hat am 26. September 2011 (Postaufgabe) gegen den vorgenannten Entscheid beim Bundesgericht "subsidiäre Verfassungsbeschwerde und Beschwerde in Zivilsachen" erhoben. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung durch einen anderen Richter an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdeführerin verlangt die Einvernahme eines Zeugen, der angeblich belegen kann, dass Z._ (Beschwerdegegnerin) das bezüglich des Datums berichtigte Arbeitszeugnis zugegangen ist.
Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Erwägungen:
1. 1.1 Da in der vorliegenden vermögensrechtlichen Zwangsvollstreckungssache (Art. 72 Abs. 2 lit. a BGG) der Streitwert von Fr. 30'000.-- nicht erreicht ist (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG), kann der obergerichtliche Entscheid nur mit Beschwerde in Zivilsachen angefochten werden, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG). Dabei hat die beschwerdeführende Partei zu begründen, inwiefern diese Voraussetzung erfüllt ist (Art. 42 Abs. 2 letzter Satz), was die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe nicht einmal ansatzweise getan hat. Der Schriftsatz ist somit als subsidiäre Verfassungsbeschwerde (Art. 113 BGG) entgegenzunehmen, sofern er die Begründungsanforderungen dieses Rechtsmittels erfüllt.
1.2 In der Verfassungsbeschwerde ist die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h., es ist anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399).
1.3 Die Beschwerdeführerin stellt lediglich das Begehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Damit bleibt unbeachtet, dass auch die subsidiäre Verfassungsbeschwerde einen reformatorischen Charakter aufweist und daher wie die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich eines materiellen Antrages bedarf (für die Beschwerde in Zivilsachen: Art. 107 Ziff. 2 BGG; BGE 137 II 313 E. 1.3; 134 III 379 E. 1.3 S. 383; für die subsidiäre Verfassungsbeschwerde: Art. 117 i.V.m. Art. 107 Ziff. 2 BGG). Aus der Begründung, die für die Auslegung der Begehren beizuziehen ist (BGE 136 V 131 E. 1.2 S. 136), ergibt sich indes mit genügender Klarheit, dass die Beschwerdeführerin die Gutheissung des Rechtsöffnungsbegehrens beantragt.
1.4 Das Bundesgericht ist grundsätzlich an die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz gebunden und nimmt in der Sache selbst keine Beweise ab (Art. 97 BGG; BGE 133 IV 293 E. 3.4). Soweit die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht die Einvernahme einer Zeugin beantragt, ist darauf nicht einzutreten.
2. 2.1 Beruht die Forderung auf einem vollstreckbaren gerichtlichen Entscheid, so kann der Gläubiger beim Richter die Aufhebung des Rechtsvorschlags (definitive Rechtsöffnung) verlangen (Art. 80 Abs. 1 SchKG). Gerichtlichen Entscheiden gleichgestellt sind gerichtliche Vergleiche und gerichtliche Schuldanerkennungen (Art. 80 Abs. 2 Ziff. 1 SchKG).
2.2 Die zu bezahlende Summe muss im Urteil beziffert werden oder sich zumindest in Verbindung mit der Begründung oder aus dem Verweis auf andere Dokumente klar ergeben. Das Rechtsöffnungsgericht hat zu prüfen, ob sich die in Betreibung gesetzte Forderung aus dem vorgelegten gerichtlichen Urteil ergibt. Dabei hat es weder über den materiellen Bestand der Forderung zu befinden, noch sich mit der materiellen Richtigkeit des Urteils zu befassen. Ist dieses unklar oder unvollständig, bleibt es Aufgabe des Sachgerichts, Klarheit zu schaffen (BGE 135 III 315 E. 2.3; 113 III 6 E. 1b S. 9/10; BGE 124 III 501 E. 3a S. 503).
2.3 Als Rechtsöffnungstitel diente vorliegend ein von den Parteien am 21. Oktober 2010 vor dem Gerichtspräsidenten 1 des Gerichtskreises VII Konolfingen abgeschlossener gerichtlicher Vergleich, dessen klarer Wortlaut die Beschwerdeführerin dazu verpflichtet, ihre Leistung vor derjenigen der Beschwerdegegnerin zu erbringen (vorleistungspflichtige Partei).
2.4 Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung gilt ein Urteil auf Leistung Zug um Zug als bedingtes Urteil und ist nur dann ein definitiver Rechtsöffnungstitel im Sinne von Art. 80 SchKG, wenn der betreibende Gläubiger zweifelsfrei den Nachweis erbringt, seiner Pflicht zur Gegenleistung nachgekommen zu sein; das Rechtsöffnungsverfahren ist nicht der Ort, die Leistungserbringung durch den Gläubiger eingehend abzuklären (ROLF H. WEBER, Berner Kommentar, 2. Aufl. 2005 N. 233 zu Art. 82 OR; DANIEL STAEHELIN, Basler Kommentar, Schuldbetreibung und Konkurs I, 2. Aufl. 2010, N 44 zu Art. 80 SchKG; Urteil 5P.247/2001 vom 27. November 2001 E. 4a). So verhält es sich erst recht, wenn der betreibende Gläubiger - wie hier - vorleistungspflichtig ist.
3. Gemäss den Ausführungen beider kantonalen Instanzen hat die vorleistungspflichtige Beschwerdeführerin nicht nachgewiesen, dass sie der Beschwerdegegnerin ein auf den 31. März 2009 (rück)datiertes Arbeitszeugnis ausgehändigt hat. Die Beschwerdeführerin geht in ihrer Eingabe auf die Erwägungen des obergerichtlichen Urteils, das sich der ersten Instanz angeschlossen hat, nur mangelhaft ein. Sie beschränkt sich diesbezüglich im Wesentlichen auf eine appellatorische und damit unzulässige Kritik am angefochtenen Entscheid und äussert sich insbesondere nicht klar zum Beweisergebnis der Vorinstanz, wonach sie den Nachweis für die Abgabe eines bezüglich des Datums korrekt ausgestellten Zeugnisses nicht erbracht hat. Mangels Nachweises vollständiger Erfüllung ihrer vertraglichen Verpflichtung ist die Abweisung des Rechtsöffnungsbegehrens unter dem Gesichtspunkt der Willkür (Art. 9 BV) nicht zu beanstanden. Inwiefern eine Verletzung von Art. 10, 11 und 26 BV gegeben sein könnte, bleibt unerfindlich.
4. Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sie hat jedoch die Gegenpartei für das bundesgerichtliche Verfahren nicht zu entschädigen, da keine Vernehmlassung eingeholt worden ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in Zivilsachen wird als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegengenommen und abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Februar 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Zbinden