Sachverhalt:
A.
Die 1987 geborene M._ erlitt am 15. Dezember 2005 während eines operativen Eingriffs einen Hirninfarkt (perioperativer embolischer zerebrovaskulärer Insult). Als dessen Folge stellten sich Hirnfunktionsstörungen ein. Die Invalidenversicherung gewährte verschiedene berufliche Abklärungs- und Bildungsmassnahmen und übernahm die Kosten für Hilfsmittel. Am 8. Juli 2011 erlangte M._ das Fähigkeitszeugnis als Kauffrau (Basisbildung Dienstleistung und Administration). Seit August 2011 war sie vollzeitlich als Servicepraktikantin tätig. Mit Verfügung vom 11. April 2012 verneinte die IV-Stelle des Kantons Luzern den Anspruch auf eine Invalidenrente.
B.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (heute: Kantonsgericht Luzern) wies die gegen die Verfügung vom 11. April 2012 erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 23. August 2012).
C.
M._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, es sei ihr, nach Aufhebung des angefochtenen Entscheids, mit Wirkung ab August 2011 eine halbe, eventuell Viertels-Invalidenrente zuzusprechen.
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem wegen Verletzung von Bundesrecht im Sinne von Art. 95 lit. a BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Strittig sind die Vergleichseinkommen (Art. 16 ATSG) im Zeitpunkt des allfälligen Rentenbeginns im Jahr 2011 (BGE 129 V 222; 128 V 174).
2.1. Zu prüfen ist zunächst, ob die vorinstanzliche Bemessung des Valideneinkommens (hypothetischer Lohn ohne Gesundheitsschaden) vor Bundesrecht standhält (zur bundesgerichtlichen Überprüfungsbefugnis oben E. 1 und BGE 132 V 393 E. 3.3 S. 399). Die Beschwerdeführerin macht geltend, das Valideneinkommen, welches die Vorinstanz der Invaliditätsbemessung zugrunde gelegt habe, werde ihrem mutmasslichen beruflichen Werdegang im Gesundheitsfall nicht gerecht.
2.1.1. Nach der Rechtsprechung kann eine hypothetische berufliche Weiterentwicklung nur berücksichtigt werden, wenn konkrete Anhaltspunkte dafür bestehen, dass sich ohne Eintritt der Invalidität ein beruflicher Aufstieg tatsächlich realisiert hätte. Auch bei jungen Versicherten müssen grundsätzlich solche Indizien vorliegen, damit von einem späteren Abschluss der Ausbildung und einem entsprechenden Einkommen ausgegangen werden kann. Absichtserklärungen der versicherten Person genügen nicht (zum Ganzen Urteil 8C_954/2010 vom 11. März 2011 E. 3.1 und 3.2 mit Hinweisen).
2.1.2. Das kantonale Gericht erkannte, es sei überwiegend wahrscheinlich, dass die Beschwerdeführerin - ohne den im Dezember 2005 erlittenen Hirninfarkt und dessen Folgen - im Sommer 2006 die Maturität erlangt hätte. Dies treffe aber nicht auch für das Vorbringen zu, sie hätte im Gesundheitsfall anschliessend das Fach Ethnologie studiert. Jedenfalls erscheine zweifelhaft, ob sie, wie geltend gemacht, nach dem Studienabschluss einen Anfangsverdienst von Fr. 90'000.- hätte erzielen können. In den Akten fänden sich auch nicht genügend konkrete Anhaltspunkte für eine anderweitige akademische Laufbahn. Der Besuch der Kantonsschule gelte als erstmalige berufliche Ausbildung (Art. 16 Abs. 1 IVG; Art. 5 Abs. 1 IVV; Urteil 9C_457/2008 vom 3. Februar 2009 E. 3.2; Silvia Bucher, Eingliederungsrecht der Invalidenversicherung, Bern 2011, Rz. 615). Somit komme Art. 26 Abs. 2 IVV zum Zuge; danach entspricht das Erwerbseinkommen, das ein Versicherter, welcher eine begonnene berufliche Ausbildung wegen der Invalidität nicht abschliessen konnte, als Nichtinvalider erzielen könnte, dem durchschnittlichen Einkommen eines Erwerbstätigen im Beruf, für den die Ausbildung begonnen wurde. Es könne davon ausgegangen werden, dass die Beschwerdeführerin als Gesunde mit Matura eine qualifizierte Arbeit verrichten würde. Weiter sei aufgrund ihrer intellektuellen Voraussetzungen und sonstigen persönlichen Ressourcen anzunehmen, dass sie ohne gesundheitliche Beeinträchtigung nach der Matura eine höhere Berufsausbildung in Angriff genommen hätte, zumal der Mittelschulabschluss allein noch keine abschliessenden Berufskenntnisse vermittle. Dafür sprächen auch ihre Anstrengungen im Hinblick auf einen Handelsschulabschluss. Nach der Tabelle A11 (Lohnstrukturerhebung [LSE] des Bundesamtes für Statistik, Monatlicher Bruttolohn [Zentralwert und Quartilbereich] nach Ausbildung, beruflicher Stellung und Geschlecht, privater Sektor und öffentlicher Sektor [Bund] zusammen) hätte die Beschwerdeführerin mit Matura und höherer Berufsausbildung (Fachschule) im Jahr 2010 monatlich Fr. 6'965.- verdient, was umgerechnet auf die betriebsübliche wöchentliche Arbeitszeit von 41,7 Wochenstunden und der bis zum mutmasslichen Rentenbeginn im Jahr 2011 eingetretenen Nominallohnentwicklung angepasst ein Jahreseinkommen von Fr. 88'003.-ergebe.
2.1.3. Die Beschwerdeführerin wendet ein, das kantonale Gericht habe das Valideneinkommen auf willkürlicher Grundlage bemessen. Ihre Bemühungen, trotz der gesundheitlichen Einschränkungen die Matura zu absolvieren, zeugten davon, dass sie über grosse Willenskraft verfüge; ohne den Gesundheitsschaden hätte sie damit zweifellos das zuvor angestrebte Ethnologiestudium durchlaufen. Ob die Vorinstanz zu Recht davon ausgegangen ist, die Beschwerdeführerin hätte überwiegend wahrscheinlich weder ein ethnologisches noch ein anderes Studium ergriffen (und abgeschlossen), kann indes offen bleiben: In der letztinstanzlichen Beschwerde betont die Beschwerdeführerin wiederum ihr ursprüngliches Interesse am Ethnologiestudium. Aus dem angefochtenen Entscheid geht hervor, dass ihr eine anschliessende Tätigkeit im Bereich der Entwicklungszusammenarbeit vorschwebte. Die Vorinstanz zweifelte zu Recht an, ob die Beschwerdeführerin in einem solchen Beruf, der gerichtsnotorisch - verglichen mit anderen akademischen Tätigkeiten - eher gering entlöhnt wird, ein höheres Einkommen hätte erzielen können als jenes, das ihr als Valideneinkommen (Fr. 88'003.-) angerechnet worden ist.
2.1.4. Im Eventualstandpunkt macht die Beschwerdeführerin geltend, es sei ihr nicht bloss ein Einkommen gemäss TA11 "Höhere Berufsausbildung, Fachschule" anzurechnen, sondern ein auf der Position "Fachhochschule (FH), PH" beruhendes; demnach betrage das Valideneinkommen rund Fr. 94'400.-. Ob dieses Vorbringen angesichts der auf Beweiswürdigung beruhenden und nicht offensichtlich unrichtigen Feststellungen des kantonalen Gerichts zum hypothetischen beruflichen Werdegang überhaupt noch zu hören ist (zur bundesgerichtlichen Kognition: SVR 2009 IV Nr. 34 S. 95, 9C_24/2009 E. 1.2), kann dahingestellt bleiben: Falls es beim vorinstanzlich angenommenen Invalideneinkommen bleibt (dazu nachfolgend E. 2.2), resultierte in dieser Variante immer noch ein nicht rentenbegründender Invaliditätsgrad von 31 Prozent.
2.2.
2.2.1. Hinsichtlich des anrechenbaren Invalideneinkommenserwog das kantonale Gericht, dafür sei ebenfalls auf die LSE abzustellen; mit dem Monatslohn von Fr. 3'500.-, den sie seit August 2011 als Servicepraktikantin erziele, schöpfe die Beschwerdeführerin ihre erwerblichen Möglichkeiten nicht aus. Den anbegehrten sog. leidensbedingten Abzug (BGE 129 V 472 E. 4.2.3 S. 481; 126 V 75) verweigerte die Vorinstanz mit der Begründung, es sei nicht einzusehen, weshalb die in diesem Zusammenhang angeführten Gründe, die Erleichterungen bei der kaufmännischen Abschlussprüfung rechtfertigten, auch zu einer dauerhaften Minderung des erzielbaren Verdienstes führen sollten. Während der kaufmännischen Ausbildung hätten Einschränkungen neuropsychologischer und motorischer Art vorgelegen; heute indes rechtfertige die gesundheitliche Situation nicht mehr eine Korrektur des Invalideneinkommens, zumal allfälligen lohnmindernden kognitiven Einschränkungen mit der Anwendung des niedrigsten Tabellenlohn-Anforderungsniveaus 4 Rechnung getragen werden könne. In einer kaufmännisch-administrativen Tätigkeit habe die Beschwerdeführerin (unter Berücksichtigung der Nominallohnentwicklung bis 2011) ein Invalideneinkommen von Fr. 65'197.- zu erwarten (TA7 der LSE 2010: Monatlicher Bruttolohn [Zentralwert und Quartilbereich] nach Tätigkeit, Anforderungsniveau des Arbeitsplatzes und Geschlecht, privater Sektor und öffentlicher Sektor [Bund] zusammen; bei 41,7 Wochenstunden). Gemessen am Valideneinkommen von Fr. 88'003.- ergebe sich ein Invaliditätsgrad von 26 Prozent.
2.2.2. Die Beschwerdeführerin hat eine kaufmännische Ausbildung an einer privaten Handelsschule erfolgreich abgeschlossen. Vor diesem Hintergrund ist zunächst nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz das Invalideneinkommen nicht aufgrund der Angaben des Branchenverbandes, sondern auf der Grundlage von statistischen Tabellenlöhnen (LSE) bemessen hat. Nach der Rechtsprechung ist das Invalideneinkommen bei Fehlen eines tatsächlich erzielten Erwerbseinkommens grundsätzlich nicht anhand der unverbindlichen Empfehlungen des Kaufmännischen Verbandes Schweiz (KV) zu ermitteln, sondern aufgrund der (auf tatsächlich erzielten Gehältern beruhenden) Tabellenlöhne gemäss LSE. Die Salärempfehlungen des KV hat das Bundesgericht lediglich in Ausnahmefällen beigezogen, namentlich wenn diese (ausnahmsweise) bereits Grundlage für die Ermittlung des Valideneinkommens bildeten (Urteil I 708/06 vom 23. November 2006 E. 4.6 mit Hinweisen).
Werden dem Invalideneinkommen somit Tabellenlöhne der LSE zugrundegelegt, so ist dabei von der Tabellengruppe A (standardisierte Bruttolöhne) auszugehen (BGE 124 V 321). Welche Tabelle zur Anwendung zu bringen ist, bestimmt sich nach den konkreten Umständen des Einzelfalls. Dabei kann es sich durchaus rechtfertigen, statt auf den Zentralwert des gesamten privaten Sektors, eines bestimmten Wirtschaftszweiges oder eines Teils hiervon (Tabelle A1) auf denjenigen für eine bestimmte Tätigkeit (Tabelle A7 [privater und öffentlicher Sektor]) abzustellen, wenn dies eine genauere Festsetzung des Invalideneinkommens erlaubt (vgl. RKUV 2000 Nr. U 405 S. 399, U 66/00 E. 3b). Die Vorinstanz hat die notwendige Spezifität der Bemessungsgrundlage ausreichend gewährleistet, indem sie die nach Tätigkeiten differenzierende Tabelle A7 beigezogen hat.
2.2.3. Den zu erwartenden lohnmässigen Auswirkungen des Umstandes, dass die Beschwerdeführerin während der Ausbildung offenbar in einen weniger anspruchsvollen Lehrgang wechseln musste, hat das kantonale Gericht mit der Wahl der massgeblichen Stufe (Anforderungsniveau 4) Rechnung getragen; eine Verletzung von Bundesrecht ist auch hier nicht ersichtlich. Dasselbe gilt bezüglich der vorinstanzlichen Feststellung, die Zugrundelegung des Anforderungsniveaus 4 berücksichtige zugleich die allfällig verbliebenen lohnmindernden kognitiven Einschränkungen ausreichend; daher bedürfe es nicht zusätzlich einer Herabsetzung des statistischen Invalidenlohns. Die von der Beschwerdeführerin angerufenen Einträge im Protokoll der IV-Stelle vom 14. Dezember 2007, 18. Juni 2008 und 16. November 2011 belegen nicht, dass die vorinstanzliche Feststellung, es seien keine stärker behindernden funktionellen Einschränkungen (mehr) gegeben, offensichtlich unrichtig wäre. Immerhin lag bereits im Frühjahr 2008, gut zwei Jahre nach dem Hirninfarkt, nur mehr eine leichte linkshemisphärische neuropsychische Funktionsstörung vor, die von mnestischen Einschränkungen und leichten exekutiven Dysfunktionen (betreffend Strategienanwendung, Strukturierungsfähigkeit) dominiert wurde. Die Ergebnisse der neuropsychologischen Untersuchung zeigten gemessen an der Bildungsnorm zwar eine klare Einschränkung, gemessen an der Altersnorm indes waren sie immerhin weitgehend knapp durchschnittlich. Die Sachverständigen hielten damals fest, die "nur" noch leicht ausgeprägten Dysfunktionen wirkten sich in einer anspruchsvollen Ausbildungsphase viel deutlicher aus als es in einem geregelten Berufsalltag der Fall sein dürfte (Verlaufsbericht der Neuropsychologinnen lic. phil. O._ und lic. phil. K._, Luzern, vom 7. März 2008).
2.3. Nach dem Gesagten verletzt die vorinstanzliche Festlegung des Invaliditätsgrades auf 26 Prozent kein Bundesrecht. Es besteht kein Anspruch auf eine Invalidenrente (vgl. Art. 28 Abs. 2 IVG).
3.
Dem Verfahrensausgang entsprechend trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Juli 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Traub