Sachverhalt:
A.
Im Zuge des Inkrafttretens der eidg. Strafprozessordnung per 1. Januar 2011 revidierte der Kanton Schwyz die kantonale Justizgesetzgebung. In diesem Zusammenhang beschloss der Regierungsrat des Kantons Schwyz am 7. Dezember 2010 eine Änderung der Gebührenordnung für die Verwaltung und die Rechtspflege im Kanton Schwyz vom 20. Januar 1975 (GebO; SRSZ 173.111). Dabei erliess er einen neuen § 30 mit folgendem Wortlaut:
§ 30 Gerichtspolizeiliche Tätigkeiten
1 Die Bezirke entschädigen dem Kanton anteilsmässig die Aufwendungen für die gerichtspolizeilichen Tätigkeiten in Form einer Pauschale.
2 Die Pauschalentschädigung beträgt 70 % des Gesamtaufwandes für die kostenpflichtigen gerichtspolizeilichen Amtshandlungen und Auslagen nach dieser Verordnung.
3 Der Regierungsrat legt die Pauschale aufgrund der gerichtspolizeilichen Aufwendungen des Vorjahres im zweiten Quartal des laufenden Kalenderjahres für das Folgejahr fest.
4 Die Bezirke entrichten die Pauschale per Jahresende.
5 Die Kantonspolizei weist die kostenpflichtigen gerichtspolizeilichen Amtshandlungen und Auslagen in einer fallbezogenen Leistungsaufstellung periodisch zuhanden der zuständigen Strafverfolgungsbehörde aus.
Die Revision trat am 1. Januar 2011 in Kraft.
Nach § 35a GebO wird die Pauschale erstmals im Jahre 2011 aufgrund der Aufwendungen des Vorjahres für das Jahr 2012 festgesetzt.
B.
Mit Regierungsratsbeschluss (RRB) Nr. 434/2014 vom 23. April 2014 setzte der Regierungsrat die Pauschale 2015 aufgrund der gerichtspolizeilichen Aufwendungen des Jahres 2013 fest und verpflichtete den Bezirk Einsiedeln zur Bezahlung von Fr. 94'821.15.
C.
Der Bezirk Einsiedeln erhob am 20. Mai 2014 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit dem Antrag, der RRB 434/2014 sei aufzuheben. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 28. Januar 2015 ab.
D.
Der Bezirk Einsiedeln erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts und der diesem zugrunde liegende RRB Nr. 434/2014 aufzuheben.
Der Regierungsrat des Kantons Schwyz beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG), da kein Ausnahmegrund (Art. 83 ff. BGG) vorliegt. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist daher unzulässig (Art. 113 BGG).
1.2. Zu prüfen ist die Legitimation des Beschwerdeführers:
1.2.1. Die Bezirke des Kantons Schwyz sind selbständige Körperschaften des öffentlichen Rechts und im Rahmen des übergeordneten Rechts autonom (§ 69 Abs. 2 KV/SZ). Ihre Legitimation beurteilt sich nach den Grundsätzen, wie sie generell für die Legitimation von Gemeinwesen gelten.
1.2.2. Öffentlich-rechtliche Körperschaften sind nach Art. 89 Abs. 2 lit. c BGG zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt, namentlich zum Schutz ihrer Autonomie. Dabei muss die beschwerdeführende Körperschaft begründen, worin die behauptete Verletzung ihrer Autonomie liegen soll (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 140 I 90 E. 1.1 S. 92 f.). Der Beschwerdeführer erwähnt zwar beiläufig, er sei autonom, legt aber nicht dar, inwiefern der angefochtene Entscheid seine Autonomie verletzen soll. Auf die Beschwerde kann daher nicht gestützt auf Art. 89 Abs. 2 lit. c BGG eingetreten werden.
1.2.3. In Frage kommt eine Legitimation aufgrund der allgemeinen Legitimationsklausel von Art. 89 Abs. 1 BGG.
1.2.3.1. Die allgemeine Beschwerdelegitimation ist in erster Linie auf Privatpersonen zugeschnitten, doch kann sich auch das Gemeinwesen darauf stützen, falls es durch einen angefochtenen Entscheid gleich oder ähnlich wie ein Privater oder aber in spezifischer, schutzwürdiger Weise in der Wahrnehmung einer hoheitlichen Aufgabe betroffen wird, namentlich wenn einem Entscheid präjudizielle Bedeutung für die öffentliche Aufgabenerfüllung zukommt. Die Beschwerdebefugnis zur Durchsetzung hoheitlicher Anliegen setzt eine erhebliche Betroffenheit in wichtigen öffentlichen Interessen voraus. Das allgemeine Interesse an der richtigen Rechtsanwendung begründet keine Beschwerdebefugnis im Sinne dieser Regelung. Gestützt auf die allgemeine Legitimationsklausel von Art. 89 Abs. 1 BGG sind Gemeinwesen nur restriktiv zur Beschwerdeführung zuzulassen (BGE 140 V 328 E. 4.1 S. 329 f.; 138 II 506 E. 2.1.1 S. 508 f.). Insbesondere ist die im Rechtsmittelverfahren unterlegene Vorinstanz nicht berechtigt, gegen den sie desavouierenden Entscheid an das Bundesgericht zu gelangen (BGE 140 V 321 E. 2.1.1 S. 323 mit Hinweisen). Besondere Zurückhaltung ist geboten, wenn sich Organe desselben Gemeinwesens gegenüberstehen, namentlich die kantonalen Exekutivbehörden und das kantonale Verwaltungsgericht (BGE 141 II 161 E. 2.2 S. 164 f.). Eher bejaht wird die Legitimation in Konstellationen, in welchen es um einen Konflikt zwischen verschiedenen Gemeinwesen geht, die einander nicht hoheitlich gegenüberstehen oder in denen ein Gemeinwesen Adressat einer von einem anderen Gemeinwesen getroffenen Verfügung ist, namentlich bei Streitigkeiten zwischen Kanton und Gemeinde oder zwischen Gemeinden unter sich. Auch dann ist eine Gemeinde gegen einen kantonalen Entscheid, der ihr finanzielle Lasten auferlegt, nach Art. 89 Abs. 1 BGG nur zur Beschwerde legitimiert, wenn sie in qualifizierter Weise in zentralen hoheitlichen Interessen berührt ist. Eine solche Betroffenheit wird in der Regel bejaht in Bezug auf den interkommunalen Finanzausgleich und ähnliche Regelungen und im Übrigen dann, wenn die streitigen finanziellen Leistungen eine beträchtliche Höhe erreichen und die Beantwortung der Streitfrage eine über den Einzelfall hinaus gehende präjudizielle Wirkung für die öffentliche Aufgabenerfüllung mit insgesamt wesentlicher finanzieller Belastung hat, nicht aber dann, wenn es bloss um eine einzelfallbezogene Beurteilung ohne Grundsatzfragen geht (BGE 141 II 161 E. 2.3 S. 165 ff. m.H.).
1.2.3.2. Vorliegend geht es um die Aufteilung der Kosten für die gerichtspolizeiliche Tätigkeit zwischen Kanton und Bezirken. Der Beschwerdeführer kritisiert den ihm auferlegten Kostenbeitrag nicht nur einzelfallbezogen, sondern in grundsätzlicher Weise und mit präjudizieller Wirkung für andere Jahre und die übrigen Bezirke, indem er die dem angefochtenen Entscheid zugrunde liegende Verordnung in Frage stellt. Seine Beschwerdelegitimation ist daher zu bejahen. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es prüft jedoch die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Deren Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig bedeutet in diesem Zusammenhang willkürlich. Das Bundesgericht stellt diesbezüglich strenge Anforderungen an die Begründungspflicht der Beschwerde. Namentlich genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. rechtsverletzend zustande gekommen sind (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 17 f.).
3.
Der Beschwerdeführer behauptet nicht, dass sein Kostenanteil in falscher Anwendung von § 30 GebO festgelegt worden sei. Er bringt aber im Rahmen einer konkreten Normenkontrolle vor, diese Bestimmung sei bundesrechtswidrig und verletze das Gewaltenteilungs- und das Legalitätsprinzip.
4.
Der Beschwerdeführer macht geltend, § 30 GebO sei bundesrechtswidrig; die Gebühren für gerichtspolizeiliche Tätigkeiten seien gemäss StPO von den Verursachern, d.h. den Parteien des Strafverfahrens zu tragen. Die Art. 416 ff. StPO regelten die Kostenüberwälzung abschliessend und liessen keinen Raum für eine Überwälzung auf die Bezirke.
4.1. Die Kantone sind souverän, soweit ihre Souveränität nicht durch die Bundesverfassung beschränkt ist; sie üben alle Rechte aus, die nicht dem Bund übertragen sind (Art. 3 BV). Soweit der Bund nicht eine (abschliessende) Regelung getroffen hat, bleiben die Kantone zuständig. Während die Gesetzgebung auf dem Gebiet des Strafrechts und des Strafprozessrechts Sache des Bundes ist (Art. 123 Abs. 1 BV), sind die Kantone zuständig für die Organisation der Gerichte, die Rechtsprechung in Strafsachen sowie den Straf- und Massnahmenvollzug (Art. 123 Abs. 2 BV). Die Kantone bestimmen ihre Strafverfolgungsbehörden, namentlich auch die (gerichtliche) Polizei und die Staatsanwaltschaft (Art. 12 und 14 StPO), soweit das Bundesrecht nichts anderes regelt.
4.2. Ausser in den Fällen der Bundesgerichtsbarkeit (Art. 23 ff. StPO) sind die kantonalen Strafbehörden zuständig für die Verfolgung und Beurteilung der Straftaten (Art. 22 StPO). Die Verfahrenskosten eines Strafverfahrens werden vorbehältlich abweichender Bestimmungen vom Bund oder dem Kanton getragen, der das Verfahren geführt hat (Art. 423 StPO). Dies umfasst sowohl die Kosten der gerichtlichen Polizei als auch der Staatsanwaltschaft, da beide zu den Strafverfolgungsbehörden gehören (Art. 12 lit. a und b StPO). Nach Massgabe der Art. 426 ff. StPO können die Verfahrenskosten den Parteien des Strafverfahrens auferlegt werden. Bund und Kantone regeln die Berechnung der Verfahrenskosten und legen die Gebühren fest (Art. 424 Abs. 1 StPO).
4.3. Wenn das Bundesrecht von "Kanton" spricht, ist damit in der Regel der Kanton als Gesamtheit gemeint, wobei es dem kantonalen Recht überlassen bleibt, die kantonsinterne Zuständigkeit zu regeln. Gemäss § 5 Abs. 1 lit. c und §§ 63 ff. des schwyzerischen Justizgesetzes vom 18. November 2009 (JG; SRSZ 231.110) haben die schwyzerischen Bezirke eigene Staatsanwaltschaften. Da die Bezirke eigene Rechtspersönlichkeiten mit eigenem Finanzhaushalt sind, tragen sie daher auch die Kosten ihrer Staatsanwaltschaften, soweit sie nicht den Verfahrensparteien auferlegt werden können. Demgegenüber ist die gerichtliche Polizei Sache der Kantonspolizei (§ 1 Abs. 2 lit. b des schwyzerischen Polizeigesetzes vom 22. März 2000 [PolG; SRSZ 520.110]), welche vom Kanton finanziert wird (§ 24 Abs. 1 PolG). Diese Zuständigkeitsregelung wirft zwangsläufig die Frage auf, wie die Kosten der Strafverfolgung sowie die Erträge aus den Gebühren der Verfahrensparteien zwischen Kanton und Bezirken verteilt werden. Die StPO regelt nur die Kostentragungspflicht der Verfahrensparteien, aber nicht die Aufteilung der Kosten und Erträge zwischen Kanton und Bezirken. Der Beschwerdeführer führt denn auch selber und zu Recht aus, dass die hier streitigen Kosten nicht auf die StPO gestützt werden können. Das bedeutet aber entgegen seiner Auffassung nicht, dass § 30 GebO bundesrechtswidrig wäre: Vielmehr regelt diese Bestimmung eine Frage, welche bundesrechtlich nicht geregelt ist und daher in kantonaler Zuständigkeit liegt.
5.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Gewaltenteilungs- und des Legalitätsprinzips:
5.1. Das Bundesgericht hat seit jeher das sämtlichen Kantonsverfassungen zugrunde liegende Prinzip der Gewaltenteilung, das in Art. 51 Abs. 1 BV vorausgesetzt wird, als verfassungsmässiges Recht anerkannt. Sein Inhalt ergibt sich in erster Linie aus dem kantonalen Recht (BGE 130 I 1 E. 3.1 S. 5; 128 I 327 E. 2.1 S. 329, je mit Hinweisen). Das Prinzip der Gewaltenteilung schützt die Einhaltung der verfassungsmässigen Zuständigkeitsordnung. Sodann unterliegen Abgaben von Bund und Kantonen einem strengen Legalitätsprinzip (Art. 127 Abs. 1 BV; BGE 139 II 460 E. 2.1 S. 463 mit zahlreichen Hinweisen). Danach müssen Abgaben in rechtssatzmässiger Form und prinzipiell im formellen Gesetz festgelegt sein (BGE 140 I 176 E. 5.2 S. 180).
5.2. Die GebO stützt sich laut ihrem Ingress auf die §§ 81 ff. JG. Regierungsrat und Vorinstanz erblicken die gesetzliche Grundlage für § 30 GebO in § 81 Abs. 1 und § 84 JG.
§ 81 Abs. 1 JG lautet:
Der Regierungsrat erlässt die Gebührenordnung für die Verwaltung und die Rechtspflege. Die Gebühren betragen höchstens Fr. 200'000.-- zuzüglich Auslagen. Bei ausserordentlich hohem Aufwand kann der Höchstbetrag überschritten werden.
§ 84 JG lautet mit dem Marginale "Kostenbezug":
1 Die Justizbehörden beziehen ihre Gebühren, Auslagen und Ordnungsbussen selbst, soweit keine andere Regelung getroffen wird.
2 Vorbehalten bleibt der Kostenbezug im Rahmen der Vollstreckung der Strafentscheide.
3 Die Gebühren, Auslagen und Ordnungsbussen fallen der Trägerschaft der jeweiligen Justizbehörde zu, soweit keine andere Regelung getroffen wird.
5.3. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass diese Bestimmungen eine grundsätzlich zulässige Rechtssetzungsdelegation an den Regierungsrat enthalten. Er ist jedoch der Meinung, dass § 30 GebO sich nicht auf diese Bestimmungen stützen könne. § 81 JG gebe dem Regierungsrat nur die Kompetenz, Gebühren festzulegen, nicht aber Beiträge der Bezirke an den Kanton. § 84 Abs. 3 JG erlaube nur die Regelung des Abrechnungs- und Inkassoverfahrens; er sei nur eine Grundlage für die Weiterleitung tatsächlich vereinnahmter Gelder an den Kanton, aber nicht einer Pauschale, welche über die tatsächlich vereinnahmten Gebühren hinausgehe. Die Pauschale von 70 % gehe über die tatsächlich vereinnahmten 50 % der Gebühren hinaus; § 30 GebO gehe daher über eine blosse Regelung des Abrechnungsverfahren hinaus, was keine gesetzliche Grundlage habe. Das Risiko nicht einbringlicher Gebühren für gerichtspolizeiliche Tätigkeiten der Kantonspolizei liege beim Kanton, da dieser die gerichtspolizeilichen Aufgaben zu tragen und zu finanzieren habe. Fehle es an einer hinreichenden formellgesetzlichen Grundlage für § 30 GebO, seien damit das Gewaltenteilungsprinzip und das Legalitätsprinzip im Abgaberecht verletzt. Die Vorinstanz habe zudem das rechtliche Gehör verletzt, indem sie auf diese Einwände gar nicht eingegangen sei.
5.4. Die Rüge der Gehörsverletzung ist unbegründet: Die Vorinstanz ist entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers auf die gerügten Aspekte eingegangen: Sie hat nicht nur die gebührenrechtlichen Grundsätze dargelegt, sondern weiter auch erwogen (E. 5.1 des angefochtenen Entscheids), die Pauschale werde nicht unabhängig vom tatsächlichen Aufwand berechnet. Mit dem Reduktionssatz von 30 % würden die nicht verrechenbaren bzw. uneinbringlichen Kosten sowie der Inkassoaufwand berücksichtigt. Auch wenn die uneinbringlichen Leistungen allenfalls höher als 30 % wären, was vom Beschwerdeführer nicht belegt worden sei, könne nicht von einer unzulässigen Kostenbeteiligung gesprochen werden, zumal die Ermässigung von 30 % nach der Aktenlage nach Massgabe der in den letzten sieben Jahren gemittelten Beträge der offenen Rechnungen des Kantons gegenüber den Bezirken und mithin langfristigen Erfahrungswerten berechnet worden sei.
5.5. In der Sache erweist sich die Kritik des Beschwerdeführers als unbegründet:
5.5.1. Zutreffend ist, dass die streitige Ablieferung an den Kanton nicht als Gebühr bezeichnet und auch nicht auf § 81 JG gestützt werden kann (weshalb die als solche zwar zutreffenden vorinstanzlichen Erwägungen zu den gebührenrechtlichen Grundsätzen hier allenfalls missverständlich sind) : Diese Bestimmung ist vielmehr die kantonalrechtliche Grundlage für die in § 26 GebO gemäss Art. 424 Abs. 1 StPO festgelegten Gebühren der Strafverfolgungsbehörden, welche nach Massgabe der Art. 426 ff. StPO den Parteien des Strafverfahrens auferlegt werden können. Dem Beschwerdeführer ist auch zuzustimmen, dass § 84 JG keine gesetzliche Grundlage darstellt für eine eigentliche Beitragspflicht der Bezirke an den Kanton. Das bedeutet aber nicht, dass § 30 GebO keine genügende Grundlage hätte: Die Gebühren fallen nach § 84 Abs. 3 JG grundsätzlich der Trägerschaft der jeweiligen Justizbehörde zu, bei Strafverfahren in der Zuständigkeit der Bezirks-Staatsanwaltschaften somit an sich dem Bezirk. Die Gebühren der Strafverfolgungsbehörden umfassen aber auch diejenigen für Amtshandlungen der gerichtlichen Polizei (§ 26 Ziff. 1 GebO; vgl. Art. 12 lit. a StPO), welche dem Kanton obliegt (vorne E. 3.3). Der entsprechende Anteil der Gebühren steht daher schon unmittelbar von Gesetzes wegen dem Kanton zu. Es wäre prinzipiell denkbar, dass der Kanton den Gebührenpflichtigen diese Gebühren direkt in Rechnung stellt, womit sich eine Abrechnung zwischen Kanton und Bezirk erübrigen würde. Eine solche Regelung wäre aber umständlich, für die Betroffenen wenig transparent und stünde möglicherweise in Widerspruch zu Art. 421 StPO, wonach die Kostenfolgen grundsätzlich im Endentscheid festgelegt werden (vgl. BGE 138 IV 225 E. 8 S. 230 f.). Deshalb kassiert der Bezirk die an sich dem Kanton zustehenden Gebührenanteile ein und muss sie an den Kanton weiterleiten. Das wird vom Beschwerdeführer zu Recht nicht grundsätzlich in Frage gestellt. Er kritisiert nur die pauschale Berechnung. Nach der abgaberechtlichen Rechtsprechung ist aber eine gewisse Pauschalierung oder Schematisierung zulässig (BGE 139 I 138 E. 3.5 S. 142 f.; 138 II 111 E. 5.3.4 S. 126 f.; 137 I 257 E. 6.1.1 S. 269; 129 I 290 E. 3.2 S. 296). Das gilt im Interesse der Rechtssicherheit, Einfachheit, Planbarkeit und Transparenz auch für Finanzausgleichssysteme, wo zulässigerweise Leistungen nach bestimmten Durchschnitts- oder Stichtagswerten bemessen werden können (Urteil 2C_542/2011 vom 3. Juni 2012 E. 5.3). Dasselbe muss auch hier gelten: Vorinstanz und Regierungsrat haben nachvollziehbar dargelegt, dass eine pauschale Abrechnung einfacher und transparenter ist als eine Abrechnung in jedem Einzelfall. Eine Pauschale ist nicht grundsätzlich zu beanstanden, sofern sie nicht erheblich von den effektiven Kostenanteilen abweicht.
5.5.2. Der Regierungsrat hat in § 30 GebO die Pauschalentschädigung auf 70 % des Gesamtaufwandes für die kostenpflichtigen gerichtspolizeilichen Amtshandlungen festgelegt. Er hat damit dem Umstand Rechnung getragen, dass nicht alle Verfahrenskosten über Gebühren verrechenbar sind und eingebracht werden können. Die Vorinstanz hat festgestellt, dass die Ermässigung von 30 % aufgrund langjähriger Erfahrungswerte festgesetzt wurde. Dabei handelt es sich um eine Sachverhaltsfeststellung, die im Rahmen von Art. 105 BGG für das Bundesgericht verbindlich ist. Der Beschwerdeführer behauptet zwar, dass nur 50 % der Gebühren tatsächlich vereinnahmt werden können. Damit ist aber nicht rechtsgenüglich (s. vorne E. 2) dargetan, dass die vorinstanzliche Feststellung offensichtlich unrichtig wäre und die 70 % wesentlich von den effektiv erzielten Einnahmen abweichen würden. Unter diesen Umständen kann die Regelung von § 30 GebO nicht als Verletzung der Gewaltenteilung oder des Legalitätsprinzips betrachtet werden.
6.
Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet. Der Beschwerdeführer, um dessen Vermögensinteressen es geht, trägt die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Parteientschädigungen an den obsiegenden Kanton sind nicht geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. August 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Errass