Faits:
A. Le 8 avril 2010, vers 06h40, B._ circulait au guidon de son scooter sur l'avenue Pictet-de-Rochemont, à Genève, en direction de la route de Chêne, lorsqu'il a percuté C._, âgé de 74 ans, qui traversait la chaussée à pied à quelques mètres en dehors du passage pour piétons dont le feu de signalisation était au rouge. Le piéton est décédé le lendemain des suites de ses blessures.
Par décision du 10 septembre 2010, le Procureur général de la République et canton de Genève a classé la plainte pénale déposée par la veuve de la victime, A._, contre B._ pour homicide par négligence au motif qu'aucune infraction ne pouvait être reprochée au conducteur du scooter.
La Chambre d'accusation de la République et canton de Genève a rejeté le recours interjeté contre cette décision par A._ au terme d'une ordonnance rendue le 8 décembre 2010.
B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cette ordonnance et de renvoyer la cause au Procureur général afin qu'il poursuive B._ pour homicide par négligence.
La cour cantonale a produit le dossier de la cause. Il n'a pas été demandé de réponses au recours.
Considérant en droit:
1. L'ordonnance attaquée a été rendue le 14 décembre 2010 de sorte que la qualité pour recourir de A._ doit s'examiner au regard de l'art. 81 LTF selon la teneur de cette disposition en vigueur jusqu'au 31 décembre 2010 (cf. art. 132 al. 1 LTF; arrêt 1B_37/2011 du 4 février 2011 consid. 1; NIKLAUS SCHMID, Übergangsrecht der Schweizerischen Strafprozessordnung, 2010, n. 352, p. 98).
La recourante était l'épouse de feu C._; à ce titre, elle est assimilée à la victime en vertu de l'art. 1er al. 2 de la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions (LAVI; RS 312.5). Elle a pris part à la procédure devant l'autorité précédente. On ne saurait lui reprocher de ne pas avoir pris de conclusions civiles dès lors que la cause n'a pas été portée devant une autorité de jugement (cf. ATF 131 IV 195 consid. 1.2.2 p. 199; 123 IV 254 consid. 1 p. 256 et les arrêts cités). La décision attaquée, qui classe la plainte pénale pour homicide par négligence déposée contre B._, est de nature à exercer une influence négative sur le jugement des prétentions civiles en réparation du tort moral que la recourante pourrait faire valoir contre l'intimé. La qualité pour recourir sur le fond contre cette décision doit ainsi lui être reconnue en vertu de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF. Les autres conditions de recevabilité du recours en matière pénale sont réunies de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2. La recourante reproche à la cour cantonale de s'être rendue coupable d'arbitraire dans l'établissement des faits en écartant sans motif valable et sérieux les déclarations de l'unique témoin de l'accident au profit de la version des faits de l'intimé et d'avoir violé le droit fédéral, et plus particulièrement les art. 12 al. 3 et 117 CP, en retenant qu'aucune négligence ne pouvait être reprochée à B._ et en confirmant le classement de sa plainte pénale.
2.1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). La partie recourante ne peut critiquer les constatations de faits que si ceux-ci ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, en particulier en violation de l'interdiction de l'arbitraire consacrée à l'art. 9 Cst. (sur cette notion, voir ATF 135 V 2 consid. 1.3 p. 4/5). S'agissant plus précisément de l'appréciation des preuves et de l'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62; 129 I 8 consid. 2.1 p. 9). Le grief d'arbitraire doit être motivé conformément aux exigences posées par l'art. 106 al. 2 LTF. La partie recourante doit donc démontrer, sous peine d'irrecevabilité, que la décision attaquée, sur le point contesté, est manifestement insoutenable et non seulement discutable ou même critiquable (cf. ATF 134 I 140 consid. 5.4 p. 148).
2.2 Le classement litigieux repose sur l'art. 116 al. 1 de l'ancien Code de procédure pénale genevois (CPP/GE), dont la recourante ne conteste pas l'application. Cette disposition habilite le Procureur général à classer une affaire lorsqu'il estime que les faits dénoncés ne sont pas constitutifs d'une infraction ou que les circonstances ne justifient pas l'exercice de l'action publique. Le classement intervient notamment en cas d'absence ou d'insuffisance de la prévention. Il s'agit d'un refus d'exercer l'action pénale qui se justifie en particulier lorsque, d'emblée ou à l'issue d'une enquête préliminaire, une plainte apparaît manifestement privée de fondement (arrêt 6B_934/2009 du 22 décembre 2009 consid. 4.1).
2.3 L'art. 117 CP punit d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire celui qui, par négligence, aura causé la mort d'une personne. La négligence s'entend, selon l'art. 12 al. 3 CP, de l'imprévoyance coupable commise par celui qui, ne se rendant pas compte des conséquences de son acte, agit sans user des précautions commandées par les circonstances et par sa situation personnelle. Elle suppose, d'une part, que l'auteur ait violé les règles de prudence que les circonstances lui imposaient pour ne pas excéder les limites du risque admissible et, d'autre part, qu'il n'ait pas déployé l'attention et les efforts que l'on pouvait attendre de lui pour se conformer à son devoir (ATF 135 IV 56 consid. 2.1 p. 64; 133 IV 158 consid. 5.1 p. 161). S'agissant en l'espèce d'un accident de la route, il convient de se référer aux règles de la circulation routière pour déterminer plus précisément quels étaient les devoirs imposés par la prudence (ATF 126 IV 91 consid. 4a/aa p. 92; 122 IV 133 consid. 2a p. 135).
2.4 Il est constant que la victime a contrevenu à l'art. 47 al. 1 OCR en traversant la chaussée à quelques mètres d'un passage pour piétons dont la signalisation lumineuse était rouge. L'intimé bénéficiait, pour sa part, de la phase verte et était prioritaire. Il circulait à une vitesse non excessive et adaptée aux circonstances, avec les phares de son scooter allumés. Si les feux lumineux ne déchargent pas l'usager de toute obligation de prudence, celui-ci peut néanmoins accorder une confiance accrue à cet indicateur et, si le feu est vert, il ne doit en principe pas encore vérifier que la voie est effectivement libre. Il est au contraire en droit d'attendre des piétons qu'ils ne traversent pas au rouge, encore moins quelques mètres en dehors du passage de sécurité (cf. arrêt 6S.333/2006 du 24 novembre 2006 consid. 7.2 résumé in JdT 2007 I 536). Il est néanmoins évident que si un autre usager de la route commet manifestement une faute qui pourrait créer un risque d'accident, l'usager, quel qu'il soit, devra faire son possible pour éviter qu'un dommage ne se produise (freinage, manoeuvre d'évitement ou avertissement). L'art. 26 al. 2 LCR, que la recourante reproche à l'intimé d'avoir violé, impose en effet une prudence particulière aux conducteurs à l'égard des enfants, des infirmes et des personnes âgées et, d'une manière générale, lorsqu'il apparaît qu'un usager de la route va se comporter de manière incorrecte.
La première des deux hypothèses visées par cette disposition n'entre en considération que si le conducteur a pu reconnaître qu'il s'agissait d'un enfant, d'un infirme ou, comme en l'espèce, d'une personne âgée (cf. ATF 115 IV 239 consid. 2 p. 240). La cour cantonale a retenu que l'intimé ne pouvait pas se rendre compte de l'âge avancé du piéton et, par conséquent, prendre à son égard des précautions particulières du fait qu'il faisait sombre au moment de l'accident et que l'intimé n'avait vu la victime qu'à la hauteur de la double ligne de sécurité. Les objections de la recourante, pour peu qu'elles ne soient pas appellatoires, ne sont pas de nature à remettre en cause l'arrêt attaqué sur ce point, ce d'autant qu'aucune des personnes entendues en qualité de témoins n'a été en mesure de préciser l'âge du piéton. L'intimé n'avait donc pas de raison de faire preuve d'une prudence accrue en vertu de l'art. 26 al. 2 LCR en raison de l'âge avancé de la victime. Reste à examiner si des indices concrets pouvaient donner à penser que celle-ci se comporterait de manière incorrecte (ATF 106 IV 391 consid. 1 p. 393).
Le fait qu'un piéton commence à traverser la route en dehors d'un passage protégé ne constitue pas encore l'indice d'un comportement incorrect qui obligerait le conducteur à prendre des mesures particulières pour éviter un accident, car celui-ci peut s'attendre à ce que le piéton, débiteur de la priorité en vertu de l'art. 47 al. 5 OCR, s'arrêtera au milieu de la chaussée pour le laisser passer en particulier lorsque, comme en l'espèce, les voies de circulation sont séparées par une double ligne de sécurité (ATF 103 IV 107 consid. 3a p. 109, qui confirme sur ce point l'arrêt paru aux ATF 94 IV 140 auquel fait référence l'arrêt attaqué pour exclure toute négligence de la part de l'intimé). Ce dernier a déclaré avoir aperçu la victime lorsqu'elle se trouvait au milieu de la route et avoir relâché les gaz de son scooter. Comme il lui semblait que le piéton l'avait vu et s'était arrêté, ou avait à tout le moins marqué un temps d'arrêt, à la hauteur de la double ligne de sécurité, il avait accéléré. Dans la même seconde, la victime avait démarré en courant et il avait vainement tenté de dévier sur la droite pour l'éviter. Cette version des faits diverge de celle du conducteur du scooter qui suivait l'intimé à une dizaine de mètres de celui-ci. D'après la déposition de ce témoin, le piéton ne s'est pas arrêté à la hauteur de la double ligne de sécurité, mais il a accéléré le pas et l'intimé aurait poursuivi sa route sans freiner et sans dévier de sa trajectoire. La cour cantonale a considéré qu'il importait peu que ce témoignage ne confirmait pas explicitement les allégations de l'intimé car, au même moment, l'intéressé portait vraisemblablement son attention sur son propre changement de trajectoire, comme l'avait retenu le Procureur général. La recourante soutient que le changement de voie opéré par le témoin n'avait requis aucune attention particulière et incompatible avec l'observation du scootériste qui le précédait. Cette objection ne repose sur aucun élément constaté dans l'arrêt attaqué ou ressortant du dossier. Elle n'est pas de nature à tenir la motivation de la cour cantonale pour insoutenable et, partant, arbitraire (ATF 136 II 304 consid. 2.4 p. 313). On observera que le scooter de l'intimé a terminé sa course dans la vitrine d'un commerce, ce qui tend à confirmer la version de B._ selon laquelle il aurait tenté d'éviter le piéton en déviant sa trajectoire à droite.
Cela étant, la Chambre d'accusation n'a pas violé le droit fédéral en admettant que dans les circonstances décrites par l'intimé, celui-ci n'avait pas violé les règles de prudence ni commis de négligence, respectivement qu'il était plus probable qu'une autorité de jugement allait acquitter au bénéfice du doute et confirmant l'ordonnance de classement de plainte rendue par le Procureur général faute de prévention suffisante.
3. Le recours doit par conséquent être rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais de la recourante qui succombe (art. 65 et 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimé, qui n'a pas été invité à répondre au recours, ni aux autorités (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties ainsi qu'au Procureur général et à la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 12 avril 2011
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Fonjallaz Parmelin