In Erwägung,
dass die Vermieterin am 31. Januar 2003 die Mietverhältnisse mit den Beschwerdeführern betreffend eine 5 1/2-Zimmerwohnung mit Kellerabteil sowie eine Doppelgarage in der Liegenschaft C._ in Bern per 1. Oktober 2003 kündigte, wobei das Mietamt der Stadt Bern in der Folge die Mietverhältnisse bis zum 30. April 2004 erstreckte;
dass der Gerichtspräsident 1 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen die Klage der Beschwerdeführer vom 15. August 2003 auf Aufhebung der Kündigungen bzw. auf Erstreckung der Mietverhältnisse mit Urteil vom 19. November 2004 abwies;
dass die von den Beschwerdeführern gegen dieses Urteil erhobenen Rechtsmittel an das Obergericht des Kantons Bern sowie an das Bundesgericht erfolglos blieben;
dass die Vermieterin beim Gerichtskreis VIII Bern-Laupen mit Gesuch vom 19. Oktober 2005 um Exmission der Beschwerdeführer ersuchte;
dass die Beschwerdeführer gegen den mit diesem Verfahren betrauten Richter am 2. Dezember 2005 ein Ablehnungsgesuch stellten, das von der 2. Zivilkammer des Appellationshofs des Obergerichts des Kantons Bern mit Entscheid vom 18. Januar 2006 abgewiesen wurde;
dass das Bundesgericht diesen Entscheid am 24. März 2006 auf staatsrechtliche Beschwerde der Beschwerdeführer hin wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs aufhob;
dass die Beschwerdeführer nach Wiederaufnahme des Ausstandsverfahrens am 28. Mai 2006 ein Ablehnungsgesuch gegen die Mehrheit der Mitglieder der 1. und 2. Zivilkammer des Obergerichts wegen Vorbefassung stellten, das vom Plenum des Obergerichts mit Entscheid vom 1. November 2006 abgewiesen wurde;
dass die 2. Zivilkammer des Appellationshofs das Ablehnunsgesuch gegen den erstinstanzlichen Exmissionsrichter mit Entscheid vom 12. Dezember 2006 abwies;
dass das Bundesgericht die von den Beschwerdeführern gegen den Entscheid des Plenums vom 1. November 2006 sowie gegen den Entscheid der 2. Zivilkammer des Appellationshofs vom 12. Dezember 2006 erhobenen staatsrechtlichen Beschwerden mit Urteil vom 15. März 2007 abwies, soweit es darauf eintrat;
dass der erstinstanzliche Exmissionsrichter das Exmissionsgesuch gegen die Beschwerdeführer mit Urteil vom 5. Februar 2007 guthiess und die Ausweisung der Beschwerdeführer verfügte;
dass die Beschwerdeführer gegen diesen Entscheid beim Obergericht Appellation (Geschäftsnummer APH 07 87) sowie subsidiäre Nichtigkeitsklage (Geschäftsnummer APH 07 145) erhoben;
dass die Beschwerdeführer im Rahmen dieser Rechtsmittelverfahren mit Eingabe vom 8. März 2007 beim Obergericht des Kantons Bern ein Ablehnungsgesuch gegen verschiedene Oberrichterinnen und -richter sowie Kammergerichtsschreiberinnen und -schreiber stellten, auf welches das Plenum des Obergerichts des Kantons Bern mit Entscheid vom 14. Juni 2007 nicht eintrat;
dass das Bundesgericht auf eine von den Beschwerdeführern gegen den Entscheid des Plenums des Obergerichts des Kantons Bern vom 14. Juni 2007 eingereichte Beschwerde in Zivilsachen mit Urteil vom 26. September 2007 nicht eintrat;
dass die 1. Zivilkammer des Appellationshofs des Obergerichts mit separaten Urteilen vom 18. Juni 2007 einerseits auf die Appellation der Beschwerdeführer gegen den Exmissionsentscheid nicht eintrat (Urteil APH 07 87) und andererseits die Nichtigkeitsklage abwies (Urteil APH 07 145);
dass das Bundesgericht die beiden Entscheide des Appellationshofs des Obergerichts des Kantons Bern vom 18. Juni 2007 auf Beschwerde in Zivilsachen der Beschwerdeführer hin mit Urteil vom 26. September 2007 wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs aufhob;
dass die Beschwerdeführer am 17. bzw. 22. Oktober 2007 für die Fortsetzung des Appellationsverfahrens APH 07 145 sowie des Nichtigkeitsklageverfahrens APH 07 145 alle Mitglieder des Obergerichts des Kantons Bern ablehnten, woraufhin das Obergericht dem Verwaltungsgericht mit Verfügung vom 23. Oktober 2007 die Akten zum Entscheid über die Ablehnung überwies;
dass das Verwaltungsgericht des Kantons Bern das Ablehnungsbegehren der Beschwerdeführer gegen die Verwaltungsrichter Müller und Stadler am 28. Februar 2008 abwies, soweit darauf einzutreten war;
dass das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Urteil vom 14. April 2008 das Ablehnungsbegehren der Beschwerdeführer, soweit Oberrichterin Lüthy-Colomb in den Verfahren APH 07 87 und APH 07 145 betreffend, guthiess und im Übrigen das Gesuch um Ablehnung der Mitglieder des Obergerichts (Oberrichterinnen und Oberrichter, Gerichtsschreiber, Kammerschreiberinnen und Kammerschreiber) abwies, soweit darauf eingetreten werden konnte;
dass die Beschwerdeführer dem Bundesgericht eine vom 26. Mai 2008 datierte Eingabe einreichten, in der sie erklärten, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 14. April 2008 mit Beschwerde in Zivilsachen anzufechten;
dass die Beschwerdeführer dem Bundesgericht mit ihren Vorbringen teilweise einen Sachverhalt unterbreiten, der vom vorinstanzlich verbindlich festgestellten (Art. 118 Abs. 1 BGG) abweicht, ohne rechtsgenügend zu begründen, inwiefern dies nach Art. 118 Abs. 2 BGG zulässig sein soll;
dass auf die Vorbringen der Beschwerdeführer, die Verwaltungsrechtliche Abteilung des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern habe als beschlussunfähiges verbotenes Ausnahmegericht gehandelt und damit Art. 6 Ziff. 1 EMRK, Art. 30 Abs. 1 BV bzw. Art. 26 Abs. 1 KV/BE verletzt, von vornherein nicht eingetreten werden kann, nachdem das Ablehnungsbegehren der Beschwerdeführer gegen die Verwaltungsrichter Müller und Stadler vom Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 28. Februar 2008 abgewiesen wurde, soweit darauf einzutreten war, und dieser Entscheid unangefochten blieb (vgl. Art. 92 Abs. 2 BGG);
dass bei der Beschwerde in Zivilsachen die Rüge der Verletzung von kantonalem Verfahrensrecht nicht offensteht (vgl. Art. 95 BGG), weshalb auf die entsprechenden Vorbringen der Beschwerdeführer von vornherein nicht einzutreten ist;
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des kantonalen Entscheids dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (Art. 42 Abs. 2 BGG), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Grundrechte oder kantonaler verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG);
dass die Beschwerdeführer der Vorinstanz zwar unter Berufung auf Art. 6 Ziff. 1 und Art. 13 EMRK, Art. 29 Abs. 1 BV sowie Art. 26 Abs. 2 KV/BE eine formelle Rechtsverweigerung sowie eine Missachtung des Anspruchs auf eine wirksame Beschwerde vorwerfen, ohne jedoch mit Bezug auf die vorinstanzlichen Erwägungen rechtsgenügend darzulegen, inwiefern die Vorinstanz diese Bestimmungen verletzt haben soll;
dass die Vermieterin sich am 1. November 2007 eines Antrags enthalten und damit auf eine Teilnahme am vorinstanzlichen Verfahren verzichtet hatte, während der (vormalige) Obergerichtspräsident mit Vernehmlassung vom 23. November 2007 beantragte, auf das Ablehnungsgesuch sei nicht einzutreten;
dass die Beschwerdeführer am 4. Dezember 2007 in einer weiteren Eingabe beantragt hatten, ihnen sei Frist zur Einreichung einer Replik anzusetzen, woraufhin das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die Beschwerdeführer mit prozessleitender Verfügung vom 11. Dezember 2007 auf die Möglichkeit aufmerksam machte, unaufgefordert weitere Eingaben einzureichen, von einer förmlichen Aufforderung zur Einreichung einer Replik jedoch absah und am 14. April 2008 einen Entscheid in der Sache fällte;
dass die Rüge der Beschwerdeführer, die Vorinstanz habe ihnen damit das rechtliche Gehör nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK, Art. 29 Abs. 2 BV und Art. 26 Abs. 2 KV/BE verweigert bzw. der Behandlung nach Treu und Glauben im Verfahren nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK, Art. 9 BV und Art. 11 Abs. 2 KV/BE widersprochen, vor dem Hintergrund der ausdrücklichen Erwähnung der Möglichkeit, weitere Eingaben einzureichen sowie der Tatsache, dass zwischen der verfahrensleitenden Verfügung und dem Entscheid in der Sache über vier Monate verstrichen, offensichtlich unbegründet ist;
dass aus diesen Gründen die Beschwerde im Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann;
dass mit dem Entscheid in der Sache selbst das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos wird;
dass dem Ausgang des Verfahrens entsprechend die Gerichtskosten den Beschwerdeführern aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 1 BGG), wobei keine Parteientschädigung zugesprochen wird (Art. 68 Abs. 3 BGG);
erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juli 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Leemann