Faits :
A.
A._ n'exerce plus d'activité lucrative depuis 2001. Il a alors temporairement perçu des indemnités de chômage et bénéficie actuellement du soutien financier de l'Hospice général. Arguant souffrir des suites d'un état dépressif, de difficultés respiratoires et d'une prostatite totalement incapacitantes depuis 2007, il s'est annoncé à l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) le 6 avril 2010.
Entre autres mesures d'instruction, l'administration a recueilli l'avis des médecins traitants. Le docteur B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, a attesté l'existence lors de la dernière consultation du 1er décembre 2006 d'un trouble anxieux et dépressif mixte ainsi que d'un trouble de la personnalité; il ne s'est pas prononcé sur la capacité de travail de l'assuré (rapport du 17 avril 2010). La doctoresse C._, spécialiste en médecine interne générale, a diagnostiqué un épisode dépressif moyen, le trouble anxieux et dépressif mixte déjà évoqué, une BPCO (bronchopneumopathie chronique obstructive) et un syndrome d'apnées du sommeil qui étaient à l'origine depuis deux ans environ d'une incapacité totale de travail; elle a en outre signalé l'existence d'un status post-bronchiolite respiratoire, d'un status post-pneumothorax, de hernies discales, d'une hyperplasie prostatique et d'une hypertriglycéridémie sans aucune influence sur la capacité de travail (rapport du 7 mai 2010). D'après le docteur D._, Service de psychiatrie de l'Hôpital E._, le trouble dépressif connu avait occasionné une diminution de la capacité de travail de 50 % entre janvier 2007 et octobre 2008, puis totale; il a par ailleurs fait état d'une dépendance au THC (tétrahydrocannabinol) avec une consommation désormais contrôlée (rapports des 17 mai et 6 août 2010). Outre les atteintes à la santé connues, relevant de son domaine de compétence, le docteur F._, spécialiste en pneumologie, a observé un emphysème centro-lobulaire; il ne s'est pas exprimé sur la capacité de travail (rapport du 31 mai 2010).
L'office AI a encore confié la réalisation d'un examen psychiatrique à son service médical régional (SMR). La doctoresse G._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, a considéré que l'intéressé présentait un trouble dépressif récurrent qui avait totalement empêché l'exercice d'une activité lucrative depuis octobre 2008 mais qui permettait la reprise de n'importe quelle activité depuis décembre 2010; elle a en outre diagnostiqué un trouble de la personnalité et des troubles mentaux et du comportement liés à l'utilisation de dérivés du cannabis (rapport du 28 janvier 2011).
Se basant essentiellement sur les conclusions du rapport d'examen du SMR, l'administration a averti A._ qu'elle envisageait de lui octroyer une rente entière pour la période limitée comprise entre le 1er octobre 2010 et le 28 février 2011 (projet de décision du 25 mars 2011). L'avis du docteur D._ qui attestait une incapacité de travail de 100 % pour des raisons somatiques et psychiques (rapport du 2 mai 2011) n'a pas amené l'office AI à changer d'opinion. Celui-ci a confirmé l'allocation de la rente entière pour la période allant d'octobre 2010 à février 2011 (décision du 24 novembre 2011).
B.
L'assuré a porté sa cause devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève, concluant implicitement au maintien de la rente après le 28 février 2011. Il a déposé un nouvel avis du docteur D._. Ce praticien a confirmé ses appréciations antérieures de la situation de son patient et a - pour la première fois - posé le diagnostic d'état de stress post-traumatique (rapport du 22 décembre 2011). L'administration a réservé ses conclusions étant donné l'apparition de nouveaux éléments.
Sur demande de la juridiction cantonale, le docteur D._ a fourni des explications ampliatives concernant l'existence d'un état de stress post-traumatique et a renvoyé aux investigations toujours en cours du docteur H._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, sur cette pathologie (rapport du 6 février 2012). Ce dernier a procédé à une appréciation de l'état de santé de l'intéressé à l'issue de laquelle il a retenu une incapacité totale de travail existant depuis plus de deux ans due à un état de stress post-traumatique (avec un début retardé), un trouble dépressif récurrent et une modification durable de la personnalité après une expérience de catastrophe (rapports des 27 juin et 23 octobre 2012). Selon l'office AI, les nouveaux éléments n'étaient pas de nature à modifier le point de vue qu'il avait adopté en procédure administrative.
Eu égard aux avis divergents figurant au dossier, le tribunal cantonal a mandaté le docteur I._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, pour qu'il mette en oeuvre une expertise (ordonnance du 17 juin 2013). L'expert a retenu - selon la CIM-10 (Classification statistique internationale des maladies et des problèmes de santé connexes éditée par l'Organisation mondiale de la santé, 10ème révision) - une modification durable de la personnalité après une expérience de catastrophe et un trouble dépressif récurrent, épisode actuel léger à moyen, ou - selon le DSM IV (Manuel diagnostique et statistique des troubles mentaux publié par la Société américaine de psychiatrie) - un état de stress post-traumatique avec survenue différée et un trouble dépressif majeur, récurrent, léger à moyen, engendrant une incapacité totale de travail depuis octobre 2008 dans l'activité habituelle et théoriquement de 50 % dans une activité adaptée; il a encore attesté un sevrage du cannabis (rapport du 23 septembre 2013 complété le 25 novembre 2013 compte tenu des critiques émises par l'administration).
Invitées une dernière fois à s'exprimer sur l'ensemble de la procédure, les parties ont maintenu leurs conclusions (déterminations des 2 et 28 avril 2014).
La juridiction cantonale a admis le recours. Elle a reconnu le droit de A._ au maintien de sa rente au-delà du 28 février 2011, renvoyé la cause à l'office AI pour qu'il calcule les prestations dues, condamné ce dernier à verser à l'assuré la somme de 6'000 fr. à titre de participation à ses frais et dépens et mis un émolument de 1'000 fr. à charge de l'administration (jugement du 4 décembre 2014).
C.
L'office AI recourt contre ce jugement, dont il demande l'annulation. Il conclut à la confirmation de la décision du 24 novembre 2011.
L'intéressé conclut au rejet du recours et sollicite l'assistance judiciaire. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
Le dispositif (ch. 4) du jugement entrepris renvoie la cause à l'office recourant pour qu'il calcule les prestations dues. D'un point de vue formel, il s'agit d'une décision de renvoi, soit d'une décision incidente, qui ne peut faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral qu'aux conditions de l'art. 93 LTF (cf. ATF 133 V 477 consid. 4.2. p. 481 s.). Toutefois, l'administration est en l'occurrence tenue d'octroyer une rente entière (ch. 3 du dispositif). Elle n'a donc plus aucune marge de manoeuvre pour statuer, le renvoi ne visant qu'à concrétiser le jugement de l'autorité précédente. Cette décision doit en conséquence être considérée comme une décision finale sujette à recours conformément à l'art. 90 LTF (cf. arrêt 9C_684/2007 du 27 décembre 2007 consid. 1.1, in SVR 2008 IV n° 39 p. 131). Il convient dès lors d'entrer en matière sur le recours.
2.
Le recours en matière de droit public (au sens des art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par celle-ci (art. 105 al. 1 LTF), mais peut les rectifier et les compléter d'office si des lacunes et des erreurs manifestes apparaissent d'emblée (art. 105 al. 2 LTF). En principe, il n'examine que les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF), surtout s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (art. 106 al. 2 LTF). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant peut critiquer la constatation des faits qui ont une incidence sur le sort du litige seulement s'ils ont été établis en violation du droit ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
3.
Est litigieux le droit de l'intimé à une rente d'invalidité, singulièrement le maintien au-delà du 28 février 2011 de la rente entière allouée pour la période limitée comprise entre les mois d'octobre 2010 et de février 2011. Vu les critiques émises par l'office recourant contre le jugement cantonal (sur le devoir d'allégation et de motivation, cf. Florence Aubry Girardin, in: Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n° 24 ad art. 42 LTF et les références jurisprudentielles citées), il s'agit plus particulièrement de déterminer si le tribunal cantonal pouvait sans violer le droit fédéral, ni tomber dans l'arbitraire, admettre le caractère invalidant de l'état de stress post-traumatique diagnostiqué par l'expert psychiatre I._, sans avoir procédé à une analyse des critères jurisprudentiels développés en matière de troubles somatoformes douloureux qui, selon l'administration, sont applicables aux syndromes de stress post-traumatique. Le jugement entrepris expose les dispositions légales et les principes jurisprudentiels nécessaires à la résolution du litige. Il suffit donc d'y renvoyer.
4.
4.1. L'administration semble tout d'abord mettre en doute le bien-fondé du diagnostic d'état de stress post-traumatique à cause d'une période de latence particulièrement longue entre l'événement traumatisant et la survenance de la pathologie. Elle rappelle que l'assuré a pu exercer pendant de nombreuses années plusieurs activités professionnelles exigeantes psychiquement (requérant un niveau d'énergie élevé, de bonnes capacités d'attention et de concentration, un fonctionnement mnésique préservé ainsi que des compétences relationnelles). Elle mentionne des arrêts dans lesquels le Tribunal fédéral a nié le caractère invalidant du trouble évoqué en raison justement de la durée excessive de la période de latence.
4.2. Cette argumentation est vaine. Bien que les faits traumatisants se soient déroulés au début des années 1980 dans un contexte de guerre en Israël et que l'intimé ait ensuite vécu normalement - en apparence du moins - dans le cadre familial et professionnel jusqu'au milieu des années 1990, la question de la période de latence entre la survenue du traumatisme et celle du trouble n'a de pertinence qu'en lien avec le diagnostic d'état de stress post-traumatique posé selon les critères de la CIM-10 (F 43.1). Or, en l'espèce, une telle pathologie n'a pas été retenue par le docteur I._. L'expert psychiatre a estimé que les troubles qu'il avait relevés chez l'assuré au cours de son expertise correspondaient, selon la CIM-10, à une modification durable de la personnalité après une expérience de catastrophe (F 62.0) et à un trouble dépressif récurrent, épisode actuel léger à moyen (F 33.0-F 33.1) ou, selon le DSM IV, à un état de stress post-traumatique avec survenue différée (309.81) et à un trouble dépressif majeur, récurrent, léger à moyen (296.0-296.31). Il a clairement assimilé l'état de stress post-traumatique avec survenue différée (309.81 DSM-IV) à la modification durable de la personnalité après une expérience de catastrophe (F 62.0 CIM-10), même s'il considérait que le premier diagnostic était plus approprié que le second dans la mesure où il rendait mieux compte de l'essentiel du tableau clinique. On relèvera encore que l'écoulement d'un certain temps entre le déroulement des événements traumatisants et les premières manifestations de l'affection, supérieur à six mois et pouvant aller jusqu'à plusieurs années, d'après le docteur I._, est un élément diagnostique nécessaire dans le contexte des affections retenues. Le grief doit donc être rejeté. On ajoutera par ailleurs que le Tribunal fédéral a déjà affirmé qu'un temps de latence de plusieurs années ne suffisait à lui seul pas dans certaines circonstances à jeter le doute sur le diagnostic d'état de stress post-traumatique posé selon les critères de la CIM-10 (cf. arrêt 8C_538/2014 du 6 février 2015 consid. 4.2.1 in: SVR 2015 IV n° 28 p. 85). Or l'expert judiciaire explique de manière convaincante les raisons pour lesquelles il convenait de retenir malgré le long temps de latence les diagnostics mentionnés dans le cas de l'assuré (cf. notamment complément d'expertise du 17 mars 2014).
5.
5.1. L'office recourant reproche ensuite au tribunal cantonal de ne pas avoir appliqué les critères développés par la jurisprudence en matière de troubles somatoformes douloureux (ATF 130 V 352, désormais ATF 141 V 281) pour apprécier le caractère invalidant de l'état de stress post-traumatique.
5.2. Cet argument n'est d'aucune utilité pour l'administration puisque le diagnostic retenu par les premiers juges est celui posé par l'expert judiciaire, c'est-à-dire la modification durable de la personnalité après une expérience de catastrophe (F 62.0 CIM-10) et non l'état de stress post-traumatique (F 43.1 CIM-10). Dès lors que l'office recourant ne soutient pas qu'il faille appliquer les critères développés en matière de troubles somatoformes douloureux à la modification durable de la personnalité après une expérience de catastrophe, ce que le Tribunal fédéral a du reste déjà nié (cf. arrêt 8C_538/2014 du 6 février 2015 consid. 4.2.3 in: SVR 2015 IV n° 28 p. 85), et qu'il ne formule aucune autre critique susceptible de remettre en question l'appréciation des preuves par la juridiction cantonale, le recours doit aussi être rejeté sur ce point.
6.
6.1. L'administration reproche enfin au tribunal cantonal d'avoir octroyé 6'000 fr. de frais et dépens à l'intimé pour la procédure cantonale sans aucune motivation. Elle relève que l'assuré n'était pas représenté par un avocat et qu'il avait rédigé lui-même les différentes écritures produites en instance cantonale, de sorte qu'il n'avait pas engagé de frais pour sa défense et qu'une indemnité n'avait pas lieu d'être.
6.2. Comme l'a retenu la juridiction cantonale pour toute motivation de l'attribution des dépens (sur l'obligation de motivation de la décision sur les dépens, voir arrêt 9C_598/2014 du 21 avril 2015 consid. 6.3), l'intimé a obtenu gain de cause en procédure cantonale (sur cette notion, cf. ATF 132 V 215 consid. 6.2 p. 235 et les références). Il a en principe droit à ce que ses frais et dépens soient remboursés dans la mesure fixée par le tribunal selon l'importance et la complexité de la cause (art. 61 let. g LPGA). Le principe du droit aux dépens relève du droit fédéral (cf. ATF 135 V 473 consid. 3.2 p. 478). Or le Tribunal fédéral considère depuis longtemps que l'assuré qui agit dans sa propre cause sans l'assistance d'un avocat n'a droit à des dépens que si la complexité et l'importance de son affaire exige un investissement en temps et en argent qui dépasse le cadre de ce qu'un individu doit normalement assumer dans la gestion de ses affaires (cf. ATF 133 III 439 consid. 4 p. 446; 115 Ia 12 consid. 5 p. 21; 110 V 72 consid. 7 p. 81 s.). Ce principe développé dans le contexte de l'OJ est applicable par analogie à l'art. 61 let. g LPGA et à l'art. 68 LTF (cf. ATF 135 V 473 consid. 3.3 p. 478 s.; voir aussi UELI KIESER, ATSG-Kommentar, 3 e éd. 2015, n° 198 ad art. 61 LPGA). Les premiers juges ont donc violé le droit fédéral en allouant des dépens à l'intimé dès lors que, comme l'a relevé l'office recourant, celui-ci n'était pas représenté par un avocat et qu'il avait déposé en instance cantonale seulement son recours ainsi que deux déterminations dans lesquelles il s'était borné à indiquer qu'il n'avait rien à ajouter. L'acte attaqué doit donc être modifié sur ce point en ce sens que le ch. 5 du dispositif est annulé.
7.
Dans la mesure où l'intimé ne succombe que sur le point accessoire des dépens, les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de l'office recourant (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. La décision de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 4 décembre 2014 est réformée en ce sens que le chiffre 5 du dispositif est annulé. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'office recourant.
3.
L'office recourant versera à l'avocat de l'intimé la somme de 2'400 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 20 novembre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Cretton