Faits:
A. V._ a été au bénéfice d'un (deuxième) délai-cadre d'indemnisation de l'assurance-chômage depuis le 1er avril 2011.
Par décision du 22 août 2011, l'Office cantonal de l'emploi (OCE) a suspendu le droit de l'assuré à l'indemnité de chômage pour une durée de neuf jours à compter du 1er août 2011, pour absence de recherches d'emploi en juillet 2011.
Dans son opposition du 29 août 2011, l'assuré a affirmé avoir remis la feuille justificative de ses recherches d'emploi afférentes à juillet 2011 le 2 août 2011 à l'agence X._. Il a annexé à son opposition une copie de ce document portant ladite date et faisant état de cinq recherches d'emploi. Il a précisé qu'il avait effectué ces recherches nonobstant le fait qu'il avait travaillé à plein temps en juillet 2011. Par décision du 6 septembre 2011, l'OCE a rejeté l'opposition, au motif que l'assuré n'avait pas prouvé avoir remis, le 2 août 2011, ses recherches d'emploi pour juillet 2011.
B. V._ a recouru contre la décision sur opposition de l'OCE devant la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales. Lors de son audition par la juridiction cantonale, il a exposé qu'il se rappelait très bien s'être rendu à l'agence le mardi 2 août 2011 entre 9h30 et 10h00 et avoir remis la feuille des recherches d'emploi pour juillet 2011 à un employé se trouvant au guichet. Il lui avait indiqué à cette occasion qu'il voulait parler à sa conseillère. L'intéressé l'avait informé qu'elle était absente. Il avait essayé en vain de la joindre par téléphone pendant deux semaines pour la tenir au courant de ses démarches en vue de trouver un emploi.
Par jugement du 21 décembre 2011, la juridiction cantonale a admis le recours et annulé la décision sur opposition du 6 septembre 2011.
C. L'OCE interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, sous suite de frais.
V._ ainsi que le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) ont renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le point de savoir si l'OCE était fondé, par sa décision sur opposition du 6 septembre 2011, à suspendre le droit de l'intimé à l'indemnité de chômage pour une durée de neuf jours, motif pris qu'il n'avait pas remis en temps utile les justificatifs de recherches d'emploi pour le mois de juillet 2011.
2. Le jugement entrepris présente les dispositions légales relatives à la suspension du droit aux indemnités de chômage et à l'obligation des assurés d'apporter la preuve de leurs efforts en vue de retrouver un emploi. Sur ces points, il convient d'y renvoyer.
On rappellera, cependant, que selon l'art. 26 al. 2 OACI, dans sa teneur en vigueur dès le 1er avril 2011, l'assuré doit remettre la preuve de ses recherches d'emploi pour chaque période de contrôle au plus tard le cinq du mois suivant ou le premier jour ouvrable qui suit cette date. A l'expiration de ce délai, et en l'absence d'excuse valable, les recherches d'emploi ne sont plus prises en considération.
3. La juridiction cantonale a considéré que l'intimé n'était certes pas parvenu à prouver qu'il avait remis le formulaire de recherches d'emploi pour juillet 2011 dans le délai échéant au 5 août 2011. Cependant, il avait toujours remis ses recherches d'emploi dans le délai prescrit. Il avait du reste été en mesure de fournir - au stade de l'opposition - une copie du formulaire relatif au mois de juillet 2011. En outre, il n'était pas exclu que l'administration ait égaré ce formulaire, ce d'autant plus la conseillère en personnel de l'assuré était absente au début du mois d'août 2011. De surcroît, il paraissait peu vraisemblable que l'intéressé ait totalement oublié de remettre ce formulaire, même au moment où il avait rencontré sa conseillère le 18 août 2011 et qu'il entreprenne cette démarche seulement au moment où l'OCE l'informe de sa carence. Par ailleurs, il ressortait du procès-verbal dudit entretien que l'assuré était une personne non seulement sérieuse et consciencieuse, mais également motivée dans la recherche d'un emploi, nonobstant une sanction dont il avait fait l'objet en mars 2011 (pour recherches d'emploi insuffisantes sur le plan qualitatif en janvier 2011).
4. 4.1 L'office recourant fait grief à la juridiction cantonale d'avoir méconnu la portée de l'art. 26 al. 2 OACI en considérant la remise du formulaire de recherches à un employé de l'ORP comme hautement vraisemblable. Se référant à la jurisprudence du Tribunal fédéral (arrêts C 3/07 du 3 janvier 2008 et 8C_625/2009 du 26 février 2010), il estime que le respect du délai prévu par cette disposition aurait dû être déterminé avec certitude.
4.2 En matière d'indemnités de chômage, l'assuré supporte les conséquences de l'absence de preuve en ce qui concerne la remise de cartes de contrôle (arrêt C 90/97 du 29 juin 1998 consid. 2a, in DTA 1998 no 48 p. 284; arrêt C 360/97 du 14 décembre 1998 consid. 2b) ce qui vaut aussi pour d'autres pièces nécessaires pour faire valoir le droit à l'indemnité, notamment la liste de recherches d'emploi (cf. arrêt C 294/99 du 14 décembre 1999 consid. 2a, in DTA 2000 no 25 p. 122; cf. aussi arrêt 8C_427/2010 du 25 août 2010 consid. 5.1).
4.3 L'ensemble des éléments retenus dans la décision attaquée ne constitue pas un faisceau d'indices suffisants de la remise en temps utile des justificatifs de recherches d'emploi. En fait, la juridiction cantonale s'est fondée sur les seules déclarations de l'intimé et sur des considérations qui ne reposent sur aucun élément matériel. Ainsi le dépôt de la copie d'une pièce ne dit rien sur la remise de l'original à l'autorité. De même, la ponctualité passée d'un assuré ne laisse pas présumer de l'absence de toute omission future. Sur ce dernier point, l'argumentation des premiers juges reviendrait, en cas de contestation de la part de l'assuré, à renoncer systématiquement à sanctionner un premier manquement. On doit ainsi conclure que l'assuré n'a pas été en mesure d'établir qu'il avait remis en temps utile (soit jusqu'au 5 août 2011) les justificatifs de ses recherches d'emploi pour le mois de juillet 2011.
4.4 Il convient par conséquent d'annuler le jugement entrepris et de confirmer la mesure de suspension prononcée par l'office recourant, laquelle tient compte du fait qu'il s'agit du deuxième manquement de l'intéressé.
5. Succombant, l'intimé supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1, LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et le jugement du 21 décembre 2011 de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, est annulé.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 8 mai 2012
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Ursprung
La Greffière: Berset