Erwägungen:
1. Die Kantonale Steuerkommission Schaffhausen wies mit Entscheid vom 31. August 2012 die Einsprache von X._ und seiner Ehefrau gegen die Veranlagungsmitteilung vom 16./31. März 2012 sowie gegen die Schlussabrechnung bzw. Veranlagungsverfügung vom 16. April 2012 für das Steuerjahr 2011 (Kantons- und Gemeindesteuern sowie direkte Bundessteuer) ab. Dagegen gelangte X._ am 20. September 2012 an das Bundesgericht. Er beantragt die Überprüfung (hauptfrage- oder vorfrageweise) von Art. 155 Abs. 1 des Schaffhauser Gesetzes vom 20. März 2000 über die direkten Steuern (StG) "auf ihre Verfassungsmässigkeit im Anwendungsfall (für sich allein oder allenfalls zusätzlich in Verbindung mit andern Rechtssätzen [BV; KV]) bezüglich des Anspruchs auf richtige Besetzung eines Gerichts (und einer kantonalen Steuerkommission [inkl. Ausschliessungs- und Ablehnungsgründe])". Ebenso beantragt er, der Einspracheentscheid vom 31. August 2012 sei wegen Verletzung des Gewaltentrennungsprinzips aufzuheben, denn er habe ein rechtlich geschütztes Interesse an einer gesetzmässigen Verwaltung beziehungsweise an einer unabhängigen Rechtspflege.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss Art. 82 lit. b BGG beurteilt das Bundesgericht Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen kantonale Erlasse. Soweit ein Erlass direkt als solcher angefochten werden soll (abstrakte Normenkontrolle), ist die Beschwerde innert 30 Tagen nach der nach dem kantonalen Recht massgebenden Veröffentlichung des Erlasses beim Bundesgericht einzureichen (Art. 101 BGG). Diese Frist ist in Bezug auf Art. 155 Abs. 1 StG/SH längst abgelaufen, und die Norm kann nicht mehr im Verfahren der abstrakten Normenkontrolle angefochten werden. Eine Überprüfung von deren Rechtmässigkeit bzw. Verfassungskonformität kann bloss noch im Rahmen eines konkreten Anwendungsfalls, d.h. durch Anfechtung eines auf dessen Anwendung beruhenden Entscheids, herbeigeführt werden.
2.2 Angefochten ist ein Entscheid der Kantonalen Steuerkommission Schaffhausen, einer kantonalen Behörde. Gemäss Art. 86 BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen (Abs. 1 lit. d); die Kantone setzen dabei als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein (Abs. 2).
Die Kantonale Steuerkommission ist weder eine letzte kantonale Instanz noch ein oberes Gericht. Gegen die von ihr gefällten Einspracheentscheide steht der Rekurs an das Obergericht des Kantons Schaffhausen offen, welches der kantonale Gesetzgeber als oberes Gericht im Sinne von Art. 86 Abs. 2 BGG eingesetzt hat. Warum dieser Instanzenzug vorliegend nicht einzuhalten wäre bzw. warum es hierfür auf die Art der erhobenen Rügen ankomme, wie der Beschwerdeführer behauptet, bleibt unerfindlich. Es fehlt am gesetzlich zwingend vorgeschriebenen kantonal letztinstanzlichen Entscheid des oberen Gerichts.
2.3 Die vorliegende Beschwerde erweist sich einerseits unter dem Aspekt von Art. 82 lit. b in Verbindung mit Art. 101 BGG, andererseits unter dem Gesichtswinkel von Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 BGG als offensichtlich unzulässig.
Dem Beschwerdeführer ist im Übrigen schon früher erläutert worden, wie es sich mit dem Verhältnis zwischen abstrakter und konkreter Normenkontrolle verhält; dabei wurden seine Einwendungen gegen die Ausgestaltung der Rechtsmittelordnung (im Kanton Schaffhausen) betreffend die direkten Steuern von Kanton und Bund als untauglich befunden (Urteile 2C_717/2011 und 2C_718/2011 vom 10. Oktober 2011 sowie 2C_742/2012 vom 2. August 2012).
Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.4 Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil gegenstandslos.
2.5 Die Rechtsschrift vom 20. September 2012 mitsamt angefochtenem Einspracheentscheid und Beilage ist in sinngemässer Anwendung von Art. 48 Abs. 3 BGG an das Obergericht des Kantons Schaffhausen als an sich zuständige Rechtsmittelinstanz zu überweisen. Es liegt am Obergericht, sich beim Beschwerdeführer über seinen diesbezüglichen Beschwerdewillen zu erkundigen.
2.6 Die Gerichtskosten sind dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG). Daran ändert die Tatsache, dass die Beschwerde zu allfälliger Behandlung an die zuständige Stelle weitergeleitet wird, nichts, ist doch der Beschwerdeführer in Kenntnis des gesetzlichen Rechtsmittelwegs und bewusst davon abweichend an das Bundesgericht gelangt. Bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr ist seiner Art der Prozessführung Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Akten werden an das Obergericht des Kantons Schaffhausen überwiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Kantonalen Steuerkommission Schaffhausen sowie dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. September 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller