Sachverhalt:
A. C.X._ und Z._ beschuldigen A.X._ und B.X._, in diversen Strafanzeigen und E-Mails ehrverletzende Äusserungen gegen sie getätigt zu haben. In Bezug auf diesen Gegenstand, der Teil von umfangreichen Verfahren zwischen den Parteien bildet, erkannte die Einzelrichterin in Strafsachen am Bezirksgericht Meilen am 15. August 2012, dass auf die Anklage nicht eingetreten werde, einerseits wegen Verletzung des Anklagegrundsatzes, andererseits mangels örtlicher Zuständigkeit.
Gegen diesen Entscheid gelangten C.X._ und Z._ an das Obergericht des Kantons Zürich. Mit Beschluss der III. Strafkammer vom 30. November 2012 wurde die Beschwerde gutgeheissen und die Verfügung der Einzelrichterin in Bezug auf die örtliche Zuständigkeit aufgehoben; die Sache wurde zur Durchführung des Hauptverfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen.
B. Gegen diesen Beschluss des Obergerichts hat A.X._ beim Bundesgericht am 28. Januar 2013 Beschwerde in Strafsachen erhoben. Sie stellt folgende Begehren:
1. Der Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 30.11.2012 im Verfahren UH120263 sei aufzuheben und die Sache zum Neuentscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
2. Das Beschwerdeverfahren sei zu sistieren, bis ein rechtskräftiger Entscheid über mein Ablehnungsbegehren gegen Oberrichter lic. iur. W. Meyer vorliegt.
3. Das Beschwerdeverfahren sei zu sistieren, bis ein rechtskräftiger Erläuterungsentscheid der Vorinstanz vorliegt.
4. Angesichts des Beschwerdevorwurfs der gehäuften systematischen und planmässigen schweren Verfassungs- und Menschenrechtsverletzungen sei die Vorinstanz zu einer obligatorischen Stellungnahme zu verpflichten.
C.X._ und Z._ beantragen als Beschwerdegegner die Abweisung der Beschwerde und der Sistierungsgesuche. Das Bezirksgericht und das Obergericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdeführerin hält in ihrer weitern Stellungnahme vom 8. April 2013 an ihren Anträgen fest.
C. Die Beschwerdeführerin wandte sich am 18. März 2013 wegen ihres Erläuterungsgesuchs vom 13. Dezember 2012 an die III. Strafkammer des Obergerichts. Diese teilte ihr am 25. März 2013 mit, dass kein Anlass für eine Erläuterung des Beschlusses vom 30. November 2012 bestehe.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in Strafsachen ist zulässig. Die Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass (Art. 78 Abs. 1, Art. 80 Abs. 1, Art. 81 Abs. 1, Art. 92 Abs. 1, Art. 100 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde kann grundsätzlich eingetreten werden.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Verfassungsverletzungen werden gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG im bundesgerichtlichen Verfahren nur geprüft, sofern sie gerügt und begründet werden. Es ist im entsprechenden Sachzusammenhang zu prüfen, ob die Beschwerde diesen Anforderungen genügt.
2. Die Beschwerdeführerin ersucht in zweifacher Hinsicht um Sistierung des vorliegenden Verfahrens und stellt ein weiteres prozessuales Begehren.
2.1 Zum einen verlangt die Beschwerdeführerin die Sistierung bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Erläuterungsentscheids des Obergerichts. Dieses teilte der Beschwerdeführerin am 25. März 2013 mit, dass kein Anlass für eine Erläuterung des Beschlusses vom 30. November 2012 bestehe. Damit ist das Sistierungsgesuch gegenstandslos.
2.2 Zum andern begehrt die Beschwerdeführerin die Sistierung bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Entscheids über ihr gegen Oberrichter W. Meyer eingereichtes Ablehnungsgesuch. Dazu führt sie aus, sie habe am 1. Oktober 2012 gegen Oberrichter W. Meyer ein Ausstandsbegehren gestellt. Dieses sei vor der II. Strafkammer des Obergerichts hängig.
Dieses Sistierungsgesuch ist ohne weiteres abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann. Die Beschwerdeführerin hat es unterlassen, gegen die Mitwirkung von Oberrichter W. Meyer am angefochtenen Entscheid selbständig Beschwerde zu erheben und die Verletzung von Ausstandsgründen zu rügen. Ferner ist das Ausstandsgesuch gemäss den Ausführungen der Beschwerdegegner am 6. Februar 2013 rechtskräftig abgewiesen worden.
2.3 Schliesslich verlangt die Beschwerdeführerin, dass die Vorinstanz zu einer Stellungnahme zur vorliegenden Beschwerde verpflichtet werde. Hierfür besteht weder eine gesetzliche Grundlage noch ein triftiger Anlass. Es ist davon Kenntnis zu nehmen, dass das Obergericht auf eine Vernehmlassung verzichtet hat und sich mit der Mitteilung seines Schreibens vom 25. März 2013 begnügt hat.
3. Die Beschwerdeführerin erhebt verschiedene Rügen formeller Natur. Diese haben ihren Ursprung in diversen Verfügungen des Obergerichts. Sie können im Zusammenhang mit dem angefochtenen Entscheid in Frage gestellt werden, soweit sie sich auf dessen Inhalt auswirken können (Art. 93 Abs. 3 BGG). Diese formellen Rügen sind vorgängig zu beurteilen.
3.1 Die Beschwerdeführerin macht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs im Sinne von Art. 29 Abs. 2 BV geltend. Sie wendet sich damit gegen Dispositiv-Ziffer 1 des angefochtenen Entscheids, wonach das Gesuch um Wiederherstellung der Frist für die Erstattung einer Beschwerdeantwort abgelehnt worden ist.
Dieser Rüge liegt der folgende Sachverhalt zugrunde: Mit Verfügung vom 31. August 2012 (act. 6) erhielt die Beschwerdeführerin Beschwerdeschrift und -beilagen zur Stellungnahme innert 10 Tagen, ab dem Empfang gerechnet; diese Frist endete am 24. September 2012. Am 21. September 2012 gewährte der Kammerpräsident der Beschwerdeführerin eine letztmalige Fristerstreckung bis und mit 28. September 2012 (act. 17). Am 24. Oktober 2012 verfügte er, die vorangehende Verfügung werde nicht in Wiedererwägung gezogen und über den Eventualantrag auf Wiederherstellung der Frist werde zu einem späteren Zeitpunkt entschieden (act. 45); er ging davon aus, dass die Beschwerdeführerin spätestens am 24. September 2012 von der Fristerstreckung bis am 28. September 2012 Kenntnis gehabt haben musste. Mit dem angefochtenen Entscheid ist das Gesuch um Wiederherstellung der Frist zur Erstattung der Beschwerdeantwort abgelehnt worden.
Die Beschwerdeführerin bringt vor, das Obergericht habe willkürlich angenommen, sie habe bereits am 24. September 2012 von der Verfügung vom 21. September 2012 Kenntnis haben müssen. Sie legt allerdings nicht dar, inwiefern das Obergericht den Sachverhalt willkürlich bzw. offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG festgestellt haben soll. Sie setzt sich mit der Begründung der Verfügung vom 24. Oktober 2012 nicht näher auseinander. Danach verfasste die Beschwerdeführerin am 24. September 2012 zwei Eingaben, die sie dem Obergericht elektronisch zustellte. Bei dieser Sachlage kann sachverhaltlich angenommen werden, dass die Beschwerdeführerin am 24. September 2012 von der Verfügung vom 21. September 2012 hätte Kenntnis nehmen können.
In Anbetracht dieser Umstände kam das Obergericht zum Schluss, die Beschwerdeführerin habe es unterlassen, von der Verfügung vom 21. September 2012 frühzeitig Kenntnis zu nehmen, was keinen Rechtsschutz verdiene. Was die Beschwerdeführerin dagegen einwendet, vermag keine Verfassungsverletzung darzutun. Insbesondere ist der Vergleich mit dem postalischen Versand und dem Einlegen einer entsprechenden Abholungseinladung nicht geeignet, eine Verletzung des rechtlichen Gehörs zu belegen.
Die Beschwerdeführerin begründet nicht, weshalb und inwiefern die Abweisung des Wiederherstellungsgesuchs gegen die Verfassung verstossen sollte. Vor dem Hintergrund der konkreten Gegebenheiten ist nicht ersichtlich, inwiefern die Beschwerdeführerin an einem rechtzeitigen Handeln gehindert worden sein und die Abweisung des Wiederherstellungsantrags im angefochtenen Entscheid gegen die Verfassung verstossen sollte.
3.2 Mit Verfügung vom 25. September 2012 wies der Kammerpräsident den Antrag der Beschwerdeführerin ab, es sei das Verfahren bis zur rechtskräftigen Erledigung des Protokollberichtigungsverfahrens im bezirksgerichtlichen Verfahren zu sistieren und es sei ihr die Frist zur Beschwerdeantwort neu anzusetzen (act. 24). Gemäss der Verfügung vom 24. Oktober 2012 wurde auf den Antrag auf Abhörung und Korrektur des vorinstanzlichen Verhandlungsprotokolls nicht eingetreten; für Protokollberichtigungsbegehren sei die Beschwerdeinstanz nicht zuständig (act. 45). Danach bildet die Bereinigung des Protokolls nicht Gegenstand des obergerichtlichen Verfahrens und des angefochtenen Entscheids. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, dass das Obergericht auf das entsprechende Ersuchen hätte eintreten müssen. Mit der Rückweisung der Strafsache an das Bezirksgericht Meilen kann das Protokollberichtigungsverfahren dort seinen Fortgang nehmen und es werden die in der Sache erforderlichen Beweise erhoben. Im vorliegenden Verfahren vor Bundesgericht ist auf die Frage der Protokollbereinigung nicht näher einzugehen.
3.3 Die Beschwerdeführerin bringt weiter vor, das Obergericht habe es in Verletzung von Art. 383 StPO unterlassen, von der Privatstrafklägerin eine Kaution zu verlangen. Mit Verfügung vom 24. Oktober 2012 hatte es der Kammerpräsident abgelehnt, die Privatstrafklägerin zur Leistung einer Prozesskaution zu verpflichten (act. 45).
Das Begehren um Verpflichtung der Beschwerdegegner zur Leistung einer Kaution ist mit dem angefochtenen materiellen Entscheid gegenstandslos geworden. Es ist im vorliegenden Verfahren nicht näher darauf einzugehen.
3.4 In der Verfügung vom 24. Oktober 2012 wurde das Begehren um Durchführung von Vergleichsverhandlungen abgewiesen. Zur Begründung wurde ausgeführt, Art. 316 Abs. 1 StPO beziehe sich auf das Vorverfahren, eine Vergleichsverhandlung sei, soweit für das Beschwerdeverfahren überhaupt in Betracht fallend, nicht obligatorisch und im vorliegenden Fall überdies wenig sinnvoll. Dieser Zwischenentscheid ist nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheids. Es ist nicht ersichtlich, weshalb vor dem Obergericht eine Vergleichsverhandlung hätte durchgeführt werden müssen und inwiefern eine Bundesrechtsverletzung vorliegen soll.
4. Die Beschwerdeführerin hält den angefochtenen Entscheid in verschiedener Hinsicht für bundesrechtswidrig.
4.1 Mit Verweis auf Art. 382 StPO bestreitet die Beschwerdeführerin die Legitimation der Beschwerdegegner im obergerichtlichen Verfahren. Nach dieser Bestimmung kann jede Partei, die ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung eines Entscheides hat, ein Rechtsmittel ergreifen. Allerdings kann die Privatklägerschaft allein in Bezug auf die ausgesprochene Sanktion kein Rechtsmittel erheben. Daraus geht ohne weiteres hervor, dass die Beschwerdegegner zur Beschwerde legitimiert waren. Das brauchte das Obergericht nicht ausdrücklich festzuhalten.
4.2 Die Beschwerdeführerin erhebt die Einrede der Verjährung. Sie bezieht sich dabei auf ihre eigene Strafanzeige, mit der sie die Beschwerdegegner wegen Betrugs verzeigte. Das Obergericht hatte ausschliesslich die Frage der örtlichen Zuständigkeit zu prüfen. Wie es sich mit der Verfolgungsverjährung verhält, wird vom Bezirksgericht zu beurteilen sein.
4.3 In Gutheissung der Beschwerde der Beschwerdegegner hob das Obergericht das vorinstanzliche Urteil auf, soweit es die örtliche Zuständigkeit betraf. Damit hat es die Unzuständigkeit mangels Einhaltung des Anklageprinzips nicht aufgehoben und beliess es insoweit beim Entscheid der Einzelrichterin. Die Ausführungen der Beschwerdeführerin zu diesem Punkt zielen daher ins Leere.
4.4 Die Beschwerdeführerin macht in verschiedener Hinsicht Verletzungen der Unschuldsvermutung geltend. Gemäss dem in Art. 32 Abs. 1 BV, Art. 6 Ziff. 2 EMRK und Art. 10 StPO verankerten Grundsatz ist bis zum gesetzlichen Nachweis der Schuld zu vermuten, dass der wegen einer strafbaren Handlung Angeklagte unschuldig ist. Als Beweislastregel bedeutet die Maxime, dass es Sache der Anklagebehörde ist, die Schuld des Beklagten zu beweisen, und nicht dieser seine Unschuld nachweisen muss. Als Beweiswürdigungsregel besagt die Maxime, dass sich der Strafrichter nicht von der Existenz eines für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Die Beweiswürdigungsregel ist verletzt, wenn der Strafrichter an der Schuld des Angeklagten hätte zweifeln müssen. Dabei sind bloss abstrakte und theoretische Zweifel nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann. Es muss sich um erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel handeln, d.h. um solche, die sich nach der objektiven Sachlage aufdrängen (zum Ganzen BGE 127 I 38 E. 2a S. 40 mit Hinweisen).
Das Obergericht ging davon aus, dass in Bezug auf die örtliche Zuständigkeit die StPO noch keine Anwendung finde, diese vielmehr nach den Art. 340-345 aStGB zu beurteilen sei. Weiter hielt es fest, dass bei Ehrverletzungsdelikten als Ausführungsort derjenige Ort gilt, wo das betreffende Schriftstück verfasst oder versandt wurde. Die Beschwerdeführerin zieht diese Auffassung nicht in Frage. Ihre Rüge der Verletzung der Unschuldsvermutung bezieht sie sowohl auf den Verfassungsort wie den Versandort.
Die ergänzende Strafanzeige vom 30. Juli 2009 trägt die Aufschrift "Küsnacht, 2009.07.30. 08:18:37". Das Obergericht führte aus, weshalb es angesichts dieser Aufschrift Küsnacht als den Verfassungsort betrachtete: Es entspricht dies allgemeiner Lebenserfahrung; Verfassungsdatum und (auf die Sekunde festgehaltene) Verfassungszeit sind nie in Frage gestellt worden. Die Behauptung der Beschwerdeführerin, die Strafanzeige sei im Tessin verfasst worden, erachtete es als unglaubwürdig; ein entsprechendes Zeugnis des Ehemanns der Beschwerdeführerin hielt es wegen der Beziehungsnähe von vornherein als unerheblich. Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, vermag keine Willkür nachzuweisen. Sie setzt sich mit der Erwägung nicht näher auseinander, das Schriftstück enthalte einen Verfassungsort und eine Verfassungszeit, letztere sei von keiner Seite bestritten worden, weshalb auch erstere als glaubwürdig erscheine. Eine antizipierte Beweiswürdigung in Bezug auf allfällige Aussagen des Ehemanns ist in Anbetracht der konkreten Umstände verfassungsrechtlich haltbar. Wenn das Obergericht in diesem Zusammenhang ausführte, die Beschwerdeführerin habe keine weitern Beweismittel eingereicht, so hat sie die Unschuldsvermutung im Sinne der Beweislastregel nicht missachtet. Bei dieser Sachlage konnte das Obergericht ohne Verletzung von Art. 32 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 2 EMRK Küsnacht als den Verfassungsort der ergänzenden Strafanzeige vom 30. Juli 2009 betrachten.
Zum Versandort führt das Obergericht weiter aus, die Beschwerdeführerin habe in ihrer Eingabe vom 28. März 2010 (Urk. 11/18 S. 3) und in ihrer Beschwerde ans Bundesgericht vom 14. Januar 2010 (Urk. 11/2/23 S. 2/3) selber ausgeführt, der Versandort liege in Küsnacht. Erst im bezirksgerichtlichen Verfahren habe sie vorgebracht, der Versandort liege nicht im Bezirk Meilen. Sie habe aber nicht ausgeführt, wo die ergänzende Strafanzeige denn versandt worden sein soll. Mit dieser Erwägung setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander. In Anbetracht der unterschiedlichen Aussagen bedeutet der obergerichtliche Hinweis, es fehle an Hinweisen für einen andern Versandort, keine Umkehr der Beweislastregel. Vielmehr durfte das Obergericht in Anbetracht der Sachlage ohne Willkür annehmen, auch der Versandort sei Küsnacht.
Damit erweisen sich die Rügen der Verletzung der Unschuldsvermutung als unbegründet.
5. Demnach ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Diese hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Einzelrichterin in Strafsachen des Bezirksgerichts Meilen und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. April 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Steinmann