Erwägungen:
1.
Die 1979 geborene armenische Staatsangehörige X._ reiste im September 2002 in die Schweiz ein und stellte hier erfolglos unter falscher Identität ein Asylgesuch. Ihrer Pflicht zur Ausreise kam sie nicht nach, stattdessen tauchte sie unter. Am 5. Januar 2004 heiratete sie schliesslich einen 17 Jahre älteren, drogensüchtigen und sozialhilfeabhängigen Schweizer Bürger, worauf sie erst eine Aufenthalts- und am 19. März 2009 die Niederlassungsbewilligung erhielt. In der Zeit vom 1. September 2004 bis zum 30. April 2008 musste X._ mit insgesamt Fr. 128'800.-- von der Sozialhilfe unterstützt werden. Am 14. Oktober 2010 wurde die Ehe mit ihrem Schweizer Gatten geschieden.
Im Juni 2010 stellte sich zudem heraus, dass der Schweizer Ehemann zwischen Februar 2007 und Juni 2010 in Peru eine mehrjährige Gefängnisstrafe wegen Drogenschmuggels verbüsst hatte. Aufgrund dieser Information widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich die Niederlassungsbewilligung von X._ und es erteilte ihr - unter Vorbehalt der Genehmigung durch das Bundesamt für Migration - eine Aufenthaltsbewilligung. Das kantonale Migrationsamt begründete dies damit, dass X._ das Aufgeben der ehelichen Wohngemeinschaft während des Gefängnisaufenthaltes ihres Gatten verschwiegen hatte.
Die von X._ hiergegen ergriffenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos.
2.
Die von X._ daraufhin mit Eingabe vom 11. Oktober 2013 geführte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht erweist sich als offensichtlich unbegründet, weshalb sie ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG (summarische Begründung / Verweis auf den angefochtenen Entscheid) erledigt werden kann:
2.1. Nach Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. a AuG kann die Niederlassungsbewilligung widerrufen werden, wenn der Ausländer oder sein Vertreter im Bewilligungsverfahren falsche Angaben macht oder wesentliche Tatsachen verschweigt. Der Ausländer ist verpflichtet, den Behörden wahrheitsgetreu über alles Auskunft zu geben, was für den Bewilligungsentscheid massgebend sein kann (Art. 90 AuG). Wesentlich sind dabei nicht nur Umstände, nach denen die Fremdenpolizei ausdrücklich fragt, sondern auch solche, von denen der Gesuchsteller wissen muss, dass sie für den Bewilligungsentscheid massgeblich sein können (Urteile 2C_682/2012 vom 7. Februar 2013 E. 4.1; 2C_656/2011 vom 8. Mai 2012 E. 2.1). Die falsche Angabe oder das Verschweigen wesentlicher Tatsachen muss in der Absicht erfolgt sein, gestützt darauf den Aufenthalt oder die Niederlassung bewilligt zu erhalten. Indessen setzt ein Widerruf nicht voraus, dass die Bewilligung bei richtigen und vollständigen Angaben notwendigerweise zu verweigern gewesen wäre (Urteil 2C_837/2009 vom 27. Mai 2010 E. 2 m.w.H.).
2.2. Gemäss den unbestrittenen und für das Bundesgericht verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz (Art. 105 BGG) ersuchte die Beschwerdeführerin am 6. Dezember 2007 um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung und am 15. Dezember 2008 um Erteilung der Niederlassungsbewilligung. Trotz der mehrjährigen Landesabwesenheit ihres Gatten kreuzte sie auf den beiden Formularen jeweils das Feld "gemeinsamer Haushalt (zusammenwohnend) " an und bezeichnete als "Adresse des Ehegatten oder des Partners" die angeblich gemeinsame Wohnadresse in Zürich. Somit ist erstellt, dass die Beschwerdeführerin durch ihr Verhalten den Widerrufsgrund von Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. a AuG erfüllt hat: Entgegen ihrer Ansicht ist das während mehreren Jahren fehlende Zusammenleben mit ihrem Schweizer Gatten, welcher ihr das Aufenthaltsrecht in der Schweiz verschaffte, in fremdenpolizeilicher Hinsicht von derart offensichtlicher Relevanz, dass dies selbst eine gänzlich rechtsunkundige Person erkennen muss. Soweit sie vorbringt, ihr Gatte habe sich während seiner Haftzeit nicht formell bei den Einwohnerdiensten der Stadt Zürich abgemeldet und sie habe stets mit seiner Rückkehr bei der erstbesten Gelegenheit gerechnet, gehen ihre Ausführungen an der Sache vorbei: Wie das Verwaltungsgericht zutreffend festgestellt hat, wurde in den ausgefüllten Formularen nicht nach den formellen, melderechtlichen Verhältnissen, sondern nach dem effektiven, faktischen Zusammenwohnen bzw. der konkreten Wohnadresse des Partners gefragt, was aufgrund der eindeutigen Formulierung des Textes für jedermann klar erkennbar ist. Aus dem gleichen Grund tut auch die von der Beschwerdeführerin aufgeworfene Frage nichts zur Sache, ob der Haftaufenthalt des Gatten einen wichtigen Grund für getrennte Wohnsitze im Sinne von Art. 49 AuG darstellte: Der von den Vorinstanzen zu Recht gemachte Vorhalt ist vielmehr gerade der, dass sie den getrennten Wohnsitz nicht deklariert und den Behörden damit eine falsche Faktenlage vorgespiegelt hat. Bei dieser Sachlage kann die Beschwerdeführerin eine Täuschungsabsicht nicht mit Erfolg bestreiten.
2.3. Da ihr unter Genehmigungsvorbehalt weiterhin eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde, ist nicht ersichtlich, inwiefern sich der Widerruf der Niederlassungsbewilligung als unverhältnismässig erweisen sollte. Den von ihr in diesem Zusammenhang einzig vorgebrachte Einwand, der jetzige Arbeitgeber verlange für eine Weiterbeschäftigung die Aufrechterhaltung der Niederlassungsbewilligung, hat die Beschwerdeführerin jedenfalls weder substantiiert noch in irgendeiner Weise belegt.
3.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen. Entsprechend diesem Verfahrensausgang hat die Beschwerdeführerin die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Ihr ursprünglich gestelltes Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist als gegenstandslos zu betrachten, da sie einerseits - entgegen ihrer Ankündigung - darauf verzichtet hat, Belege für ihre Bedürftigkeit einzureichen und sie andererseits den eingeforderten Kostenvorschuss ohne Weiteres geleistet hat. Gegenstandslos wird mit dem vorliegenden Endentscheid auch das Gesuch um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. März 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zähndler