Faits:
A. Dès le 1er juillet 2005, X._ a pris à bail un appartement aménagé dans un bâtiment d'habitation de Neuchâtel. A teneur du contrat conclu le 27 juin 2005, l'appartement présentait une surface approximative de 178 m2. X._ avait préalablement visité les lieux, ceux-ci étant alors vides et en travaux. Le loyer et un acompte de charges étaient respectivement fixés à 2'250 fr. et 250 fr. par mois. Les bailleurs étaient les époux F.Y._ et H.Y._, à cette époque copropriétaires de l'immeuble par moitié.
Le 18 mars 2008, H.Y._ a subi une grave condamnation pénale et l'autorité judiciaire a ordonné la confiscation de sa part de copropriété au profit de l'Etat de Neuchâtel. L'inscription du transfert immobilier, sur le registre foncier, est intervenue le 7 juillet 2009.
Entre-temps, le 2 avril 2009, X._ a fait savoir que la surface de l'appartement n'atteignait que 122,5 m2, y compris le balcon, au lieu de 178 m2 selon le contrat; qu'il réclamait une réduction proportionnelle du loyer de 2'250 fr. à 1'251 fr. par mois; qu'il prétendait répéter par 50'357 fr.50 l'excédent de loyer payé depuis le commencement du contrat, y compris un intérêt moratoire; enfin, qu'il déclarait compenser les loyers et charges futurs à concurrence de ce montant.
Les époux Y._ ont rejeté ces prétentions. Le 11 avril 2009, ils ont mis leur locataire en demeure de payer dans un délai de trente jours, sous menace de résiliation du contrat, un décompte de charges au montant de 600 fr. et les loyers et acomptes des mois de mars et avril 2009, soit 5'600 fr. au total. Le 19 mai 2009, usant d'une formule officielle, ils ont déclaré la résiliation du contrat avec effet au 30 juin 2009, au motif que le locataire n'avait pas donné suite à la sommation. Le 21 octobre 2009, cette fois conjointement avec l'Etat de Neuchâtel et pour le cas où la première résiliation ne serait pas valable, ils ont derechef, avec formule officielle, déclaré la résiliation du contrat pour le même motif, cette fois avec effet au 30 novembre 2009.
B. Devant l'autorité de conciliation compétente puis devant le Tribunal civil du district de Neuchâtel, X._ a ouvert action contre les époux Y._ afin d'obtenir, d'une part, l'annulation du congé de mai 2009 ou, subsidiairement, une prolongation du contrat pour une durée de quatre ans, et, d'autre part, obtenir la réduction du loyer et faire reconnaître son droit de compenser à concurrence de 48'984 fr. les loyers et charges échus ou à échoir.
Ses adverses parties ont conclu au rejet de l'action. A l'audience du 17 août 2009, il fut décidé que la réduction du loyer n'entrait en considération que pour la période où H.Y._ était copropriétaire de l'immeuble, soit du 1er juillet 2005 au 18 mars 2008. Une expertise judiciaire a établi que l'appartement et son balcon présentent respectivement des surfaces de 105,84 m2 et 15,21 m2.
Par jugement du 2 février 2010, le Président du Tribunal civil a donné acte aux parties de la nullité du congé signifié le 19 mai 2009; pour le surplus, il a rejeté l'action.
Entre-temps, les époux Y._ et l'Etat de Neuchâtel ont requis du Tribunal civil l'expulsion de X._ par suite du congé signifié le 21 octobre 2009. La Présidente du tribunal a accueilli cette requête le 15 février 2010 et elle a fixé un délai d'évacuation échéant le 8 mars 2010.
C. X._ a recouru au Tribunal cantonal contre le jugement du 2 février 2010 et contre l'ordonnance du 15 du même mois. Après jonction des deux causes, la Cour de cassation civile de ce tribunal a statué le 28 juin 2010. Elle a rejeté le recours concernant la réduction du loyer; elle a accueilli celui concernant l'expulsion et elle a renvoyé la cause au Tribunal civil pour nouvelle décision sur la demande d'expulsion.
D. Agissant par la voie du recours en matière civile, X._ requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour de cassation civile en ce sens que le loyer mensuel net de son appartement soit fixé à 1'251 fr. et que ses adverses parties soient condamnées à rembourser 48'984 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 27 juin 2005, "montant invoqué en compensation à due concurrence".
Les époux Y._ concluent au rejet du recours, dans la mesure où celui-ci est recevable.
L'Etat de Neuchâtel conclut au rejet du recours.
Répliquant à l'Etat de Neuchâtel, le recourant persiste dans ses conclusions.
Considérant en droit:
1. La Cour de cassation civile a définitivement statué sur la contestation concernant le montant du loyer et le droit du locataire de répéter 48'984 francs. Cet objet est indépendant de la contestation de la résiliation du contrat et de l'expulsion qui est, elle, renvoyée au Tribunal civil, parce que la validité et les effets de la résiliation n'ont aucune incidence sur le montant du loyer. Le prononcé de la Cour est donc, sur le montant du loyer et le droit de répétition, une décision partielle, susceptible de recours au Tribunal fédéral selon l'art. 91 let. a LTF.
Il s'agit d'un prononcé rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) et en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF). Le recourant a pris part à l'instance précédente et succombé dans ses conclusions (art. 76 al. 1 LTF). La valeur litigieuse excède le minimum légal de 15'000 fr. prévu en matière de droit du bail à loyer (art. 51 al. 1 let. b et 74 al. 1 let. a LTF), et le Tribunal fédéral a été saisi en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 à 3 LTF).
2. Le recours est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (art. 106 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 133 II 249 consid. 1.4.1 p. 254), et il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88; 134 II 244 consid. 2.2 p. 246; 133 II 249 consid. 1.4.2).
Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF); en règle générale, les allégations de fait et les moyens de preuve nouveaux sont irrecevables (art. 99 al. 1 LTF). Le tribunal peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires aux termes de l'art. 9 Cst. (ATF 133 II 249 consid. 1.1.2 p. 252), ou établies en violation du droit (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Cette partie ne peut toutefois pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; elle doit plutôt indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable; une critique qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254; voir aussi ATF 130 I 258 consid. 1.3 p. 261/262; 125 I 492 consid. 1b p. 495).
3. Invoquant l'art. 9 Cst., le recourant soutient que l'Etat de Neuchâtel ne s'est pas fait valablement représenter dans le procès et il se plaint, à ce sujet, d'une application arbitraire du droit cantonal de procédure.
Une décision est arbitraire, donc contraire à cette disposition constitutionnelle, lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si sa décision apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision soient insoutenables; il faut encore que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. Il ne suffit d'ailleurs pas non plus qu'une solution différente de celle retenue par l'autorité cantonale puisse être tenue pour également concevable ou apparaisse même préférable (ATF 135 V 2 consid. 1.3 p. 4/5; 134 I 140 consid. 5.4 p. 148; 133 I 149 consid. 3.1 p. 153).
En première instance déjà, il a été décidé que la réduction du loyer ne serait accordée, le cas échéant, que pour la période où H.Y._ était copropriétaire de l'immeuble, soit du 1er juillet 2005 au 18 mars 2008. Cette délimitation de l'objet du litige est confirmée par la Cour de cassation civile et le recourant ne la conteste en aucune manière. La demande de réduction du loyer et la répétition de ce qui a été payé en trop ne concerne donc pas l'Etat de Neuchâtel, qui s'est substitué à H.Y._ en qualité de copropriétaire et qui n'est impliqué que dans la contestation de la résiliation du contrat. Par conséquent, la validité de sa représentation, dans le procès, ne peut avoir aucune incidence sur le sort de l'action en réduction du loyer et en répétition de l'indu. Dans ces conditions, le grief d'arbitraire se révèle d'emblée privé de fondement.
4. Il est constant que le recourant et les époux Y._ ont conclu par écrit un contrat de bail à loyer, que les bailleurs ont indiqué dans ce document une surface approximative de 178 m2 pour l'appartement concerné, et que la surface effective de ce logement n'atteint que 105,84 m2, balcon non compris.
5. Le recourant prétend avoir conclu le contrat sous l'influence d'une erreur essentielle aux termes des art. 23 et 24 al. 1 ch. 4 CO, cette erreur portant sur la surface de l'appartement.
A teneur de l'art. 23 CO, le contrat n'oblige pas celle des parties qui, au moment de conclure, se trouvait dans une erreur essentielle. Selon l'art. 24 al. 1 ch. 3 et 4 CO, parmi d'autres cas, il y a erreur essentielle lorsque l'un des cocontractants s'est fait promettre une prestation notablement moins étendue qu'il ne le voulait (ch. 3), ou lorsqu'il s'est mépris sur des faits qu'il pouvait considérer, du point de vue de la loyauté en affaires, comme des éléments nécessaires du contrat (ch. 4). Dans cette seconde hypothèse, l'erreur a porté sur un point spécifique qui a effectivement déterminé la victime à conclure le contrat ou à le conclure aux conditions convenues, et il se justifiait objectivement, du point de vue de la bonne foi en affaires, de considérer ce point comme un élément essentiel du contrat (ATF 135 III 537 consid. 2.2 p. 541/542; 132 III 737 consid. 1.3 p. 741; 118 II 58 consid. 3b p. 63). Elucider ce que les parties avaient à l'esprit au moment de conclure relève de la constatation des faits, tandis qu'apprécier si l'erreur constatée est essentielle s'inscrit dans l'application du droit (ATF 135 III 537 consid. 2.2 p. 542; 113 II 25 consid. 1a p. 27).
La surface d'un logement ou d'un local commercial à louer est un fait que la bonne foi en affaires permet objectivement de considérer comme un élément essentiel du contrat de bail à loyer, notamment parce que cette donnée quantitative est un élément important pour apprécier si le loyer demandé est conforme à la situation du marché locatif dans la région concernée (ATF 135 III 537 consid. 2.2 p. 542). En cas d'erreur sur la surface louée, la victime peut éventuellement exiger l'ajustement du loyer en fonction de la surface réelle (même arrêt, consid. 2.1 p. 541).
En l'espèce, le juge saisi devait surtout vérifier si la surface indiquée dans le contrat du 27 juin 2005 a effectivement déterminé le recourant à conclure ce contrat. D'après les constatations de fait de la décision attaquée, le recourant a visité les lieux avant conclure le contrat; il n'a pas tenté de négocier le loyer; il se séparait de son épouse et en raison de cette situation familiale, il avait un besoin urgent d'un appartement doté de deux chambres à coucher, situé à proximité de son ancien domicile conjugal et du collège A._ où son fils est scolarisé. De ces circonstances, la Cour de cassation civile déduit que ce n'est pas en raison de la surface indiquée dans le contrat que le recourant a décidé de le conclure et d'accepter les conditions proposées.
Les déductions que le juge opère sur la base d'indices relèvent de l'appréciation des preuves, de sorte qu'en principe, avec la constatation des faits, elles échappent au contrôle du Tribunal fédéral (ATF 117 II 256 consid. 2b p. 258; 128 III 390 consid. 4.3.3 in fine p. 398; 126 III 10 consid. 2b p. 12/13). Les circonstances précitées ne sont pas mises en doute; le raisonnement de la Cour paraît au premier abord convaincant et le recourant ne tente pas de l'invalider autrement que par de simples protestations ou dénégations, insuffisantes au regard de la jurisprudence relative à l'art. 97 al. 1 LTF. En particulier, le recourant insiste vainement sur la différence considérable constatée entre la surface réelle de l'appartement et celle indiquée dans le contrat. Il s'ensuit que l'erreur dont est discussion portait sur un fait certes essentiel d'un point de vue objectif, mais dépourvu d'influence sensible sur la décision du recourant de conclure le contrat aux conditions proposées. La décision attaquée est donc conforme aux art. 23 et 24 CO.
6. Aux termes de l'art. 258 al. 3 let. a CO, le locataire a le droit d'exiger une réduction proportionnelle du loyer selon les art. 259a al. 1 let. b et 259d CO si la chose louée lui est délivrée avec des défauts qui en restreignent l'usage. Le recourant ne se prévaut pas de ces dispositions mais le Tribunal fédéral peut, s'il y a lieu, les appliquer d'office.
La chose est défectueuse lorsqu'elle ne présente pas une qualité que le bailleur a promise, ou lorsqu'elle ne présente pas une qualité sur laquelle le locataire pouvait légitimement compter en considération de son droit de recevoir la chose dans un état approprié à l'usage convenu, droit consacré par l'art. 256 al. 1 CO (ATF 135 III 345 consid. 3.2 p. 347).
Il n'est pas constaté que le recourant ait reçu l'appartement dans un état impropre à l'usage auquel lui-même le destinait. Pour le surplus, quant aux qualités éventuellement promises par ses cocontractants, le contrat doit être interprété conformément à l'art. 18 al. 1 CO, c'est-à-dire d'après la réelle et commune intention des parties, sans s'arrêter aux expressions ou dénominations inexactes dont elles ont pu se servir, soit par erreur, soit pour déguiser la nature véritable de la convention.
Il n'est guère discutable qu'en dépit de l'indication insérée par les époux Y._ dans le contrat du 27 juin 2005, ceux-ci n'avaient aucune volonté de fournir au recourant un appartement de 178 m2, plus grand que celui présenté lors de la visite. Il est par ailleurs constaté, comme déjà vu, que cette indication n'a pas déterminé le recourant à conclure le contrat; autrement dit, qu'il ne traitait pas non plus avec la volonté de recevoir un appartement de cette surface. Ainsi, quoique présente dans le document souscrit par les cocontractants, l'indication de la surface était étrangère au contrat effectivement conclu, et elle ne peut donc pas être considérée comme une qualité promise par les bailleurs, dont l'absence constituerait un défaut de l'appartement et serait propre à justifier une réduction du loyer.
7. Le recours se révèle privé de fondement, ce qui conduit à son rejet. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels les intimés Y._ peuvent prétendre. L'Etat de Neuchâtel n'était pas impliqué dans l'action en réduction du loyer et il n'a pas constitué de mandataire externe; il ne lui est donc pas alloué de dépens.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Le recourant acquittera un émolument judiciaire de 2'000 francs.
3. Le recourant versera une indemnité de 2'500 fr. aux époux Y._, créanciers solidaires, à titre de dépens.
4. Il n'est pas alloué de dépens à l'Etat de Neuchâtel.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 30 novembre 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Le greffier:
Klett Thélin