Sachverhalt:
A. X._ arbeitete bis 30. April 2001 als angestellte Rechtsanwältin in einer Zürcher Anwaltskanzlei. Am 16. März 2001 sprach ihr der Schweizerische Nationalfonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung (SNF) einen Beitrag von Fr. 255'000.-- für drei Jahre als "Salär bzw. persönlicher Beitrag an den Lebens-unterhalt der Gesuchstellerin" zu. Diese finanzielle Leistung erfolgte im Hinblick auf die Realisierung eines Forschungsprojekts, das zu einer Habilitationsschrift ausgebaut werden sollte. Anfangs September 2001 wurde X._ die erste Jahrestranche von Fr. 85'000.-- des ab 1. August 2001 laufenden Projekts ausbezahlt. Auf den 1. März 2002 trat sie eine befristete Stelle als assoziierte Professorin an der Universität R._ an, weshalb der Schweizerische Nationalfonds einem Projektunterbruch mit entsprechender Suspendierung der Beitragszahlung zustimmte.
B. Das kantonale Steueramt veranlagte X._ mit Einschätzungs- und Einspracheentscheid vom 13. Mai 2003 bzw. 3. Februar 2005 für die Staats- und Gemeindesteuern der Steuerperiode 2001 mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 109'600.-- und einem steuerbaren Vermögen von Fr. 80'000.--. Dabei behandelte sie die volle erste Tranche der Zahlung des Schweizerischen Nationalfonds von Fr. 85'000.-- des Jahres 2001 als steuerbares Einkommen. Die Steuerrekurskommission III des Kantons Zürich wies den dagegen gerichteten Rekurs am 22. Februar 2006 ab und verwarf den Einwand, die Zahlung des Schweizerischen Nationalfonds sei nicht bzw. nur pro rata temporis (August bis Dezember), d.h. mit Fr. 35'416.--, steuerbar. Im Gegensatz zum kantonalen Steueramt qualifizierte sie die Zahlung als voll steuerbare Unterstützung, weil sie den Grundbedarf der steuerpflichtigen Person bei weitem übersteige. Das von X._ angerufene Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hiess deren Beschwerde mit Entscheid vom 13. Dezember 2006 teilweise gut (StR 62, 437) und wies die Sache zur weiteren Untersuchung und zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Steuerrekurskommission III des Kantons Zürich zurück. Das Gericht erwog, weder das kantonale Steueramt noch die Vorinstanz hätten die steuerpflichtige Person zur Höhe der Kosten der notwendigen Lebenshaltung, zu welchen hier ebenso die Ausbildungskosten zu rechnen seien, angehört.
C. Gegen diesen Rückweisungsentscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 13. Dezember 2006 (versandt am 4. Januar 2007) führt X._ mit Eingabe vom 7. Februar 2007 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht mit dem Antrag, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und ihr steuerbares Einkommen für das Steuerjahr 2001 ohne Einbezug der Zahlung des Schweizerischen Nationalfonds auf Fr. 24'600.-- festzusetzen; eventuell sei nur der Betrag zu erfassen, welcher den Grundbedarf übersteigt (Verfahren 2A.103/2007).
D. Mit Verfügung vom 15. Februar 2007 sistierte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung das bundesgerichtliche Verfahren bis zum neuen Entscheid der Steuerrekurskommission III des Kantons Zürich.
E. Im zweiten Rechtsgang wies die Steuerrekurskommission III des Kantons Zürich den Rekurs am 5. Juni 2007 nach Anhörung der steuerpflichtigen Person zu den ihr in der Steuerperiode 2001 angefallenen Lebenshaltungs- und Ausbildungskosten erneut ab. Die hiergegen beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich erhobene Beschwerde blieb ohne Erfolg.
F. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 10. Dezember 2007 beantragt X._, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 24. Oktober 2007 aufzuheben und ihr steuerbares Einkommen für das Steuerjahr 2001 ohne Einbezug der Zahlung des Schweizerischen Nationalfonds auf Fr. 24'600.-- festzusetzen, eventuell sei nur der Betrag zu erfassen, welcher den Grundbedarf übersteigt. Sie rügt sinngemäss eine willkürliche und rechtsungleiche Rechtsanwendung (Verfahren 2C_715/2007).
G. Mit Verfügung vom 19. Dezember 2007 vereinigte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung die beiden Verfahren und und nahm das Verfahren 2A.103/2007 wieder auf.
H. Das kantonale Steueramt und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schliessen auf Abweisung der Beschwerden. Die Eidgenössische Steuerverwaltung verzichtet auf Vernehmlassungen.
Erwägungen:
1. 1.1 Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG; SR 173.110) in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Soweit gegen den vorher ergangenen Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 13. Dezember 2006 Beschwerde erhoben wurde, richtet sich das Verfahren noch nach dem Bundesgesetz vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG). Die Beschwerde gegen den Entscheid vom 24. Oktober 2007 untersteht hingegen dem neuen Verfahrensrecht (Art. 132 Abs. 1 BGG).
1.2 Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 13. Dezember 2006 hat die Staats- und Gemeindesteuern des Jahres 2001 zum Gegenstand. Er betrifft somit eine im zweiten Titel des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG, SR 642.14) geregelte Materie, wobei es um eine Steuerperiode nach Ablauf der den Kantonen gemäss Art. 72 Abs. 1 StHG zur Anpassung ihrer Gesetze eingeräumten Frist geht. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht erweist sich daher als zulässiges Rechtsmittel, obwohl sich der angefochtene Entscheid unmittelbar auf kantonales Recht stützt (BGE 130 II 202 E. 1 S. 204). Angefochten ist ein Rückweisungsentscheid, der gewisse grundsätzliche Fragen entscheidet und der nach der Praxis zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde selbständig angefochten werden kann (Teil-Endentscheid). Die diversen Feststellungsbegehren sind aber unzulässig. Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde der gemäss Art. 73 Abs. 2 StHG legitimierten Beschwerdeführerin ist im Übrigen grundsätzlich einzutreten. Allerdings darf das Bundesgericht bei Gutheissung des Rechtsmittels das angefochtene Urteil gemäss Art. 73 Abs. 3 StHG bloss aufheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückweisen (BGE 131 II 710 E. 1.1 S. 713; 130 II 509 E. 8.3 S. 511 f.). Soweit die Beschwerdeführerin mehr verlangt, kann auf die Beschwerde daher ebenfalls nicht eingetreten werden.
1.3 Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die Beschwerdeführerin die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens (Art. 104 lit. a OG) sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts (Art. 104 lit. b OG) rügen. Das Bundesgericht wendet im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde das Bundesrecht von Amtes wegen an; es ist nach Art. 114 Abs. 1 OG an die von den Parteien vorgebrachten Begründungen nicht gebunden und kann die Beschwerde auch aus anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder abweisen (BGE 132 Il 47 E. 1.3 S. 50 mit Hinweisen). Hat - wie hier - als Vorinstanz eine richterliche Behörde entschieden, so ist das Bundesgericht an deren Sachverhaltsfeststellung gebunden, wenn der Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig oder unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften ermittelt worden ist (Art. 105 Abs. 2 OG).
1.4 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 24. Oktober 2007 ist gemäss Art. 82 ff. BGG in Verbindung mit Art. 73 StHG, in der Fassung gemäss Anhang Nr. 58 des Bundesgesetzes vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (VGG, SR 173.32), zulässig. Es kann damit insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz können nur berichtigt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 105 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG).
Die Beschwerdeführerin ist gestützt auf Art. 89 Abs. 1 BGG zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert. Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten (Art. 100 BGG). Soweit aber die Beschwerdeführerin neben einem Sachurteil auch noch diverse Feststellungen beantragt, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden, weil diesbezüglich kein schutzwürdiges Interesse besteht (vgl. statt vieler BGE 126 II 300 E. 2c S. 303 f.).
2. 2.1 Nach § 16 Abs. 1 des Steuergesetzes des Kantons Zürich vom 8. Juni 1997 (StG/ZH) unterliegen der Einkommenssteuer alle wiederkehrenden und einmaligen Einkünfte. Diese Bestimmung entspricht dem einleitenden Satz von Art. 7 Abs. 1 StHG sowie Art. 16 Abs. 1 des Bundesgesetzes über die direkte Bundessteuer vom 14. Dezember 1990 (DBG, SR 642.11). Alle diese Gesetze gehen vom Grundsatz der Gesamtreineinkommensbesteuerung aus (vgl. Urteil 2A.425/2001 vom 12. November 2002 E. 3.1, in: ASA 73 S. 299, 302 f.; vgl. auch BGE 125 II 113 E. 4a S. 119). Daneben sind unter anderem die Unterstützungen aus öffentlichen oder privaten Mitteln steuerfrei (§ 24 lit. d StG/ZH, Art. 7 Abs. 4 lit. f StHG und Art. 24 lit. d DBG). Bei Unterstützungen handelt es sich um unentgeltliche Leistungen an bedürftige Personen (Felix Richner/Walter Frei/Stefan Kaufmann/Hans Ulrich Meuter, Kommentar zum harmonisierten Zürcher Steuergesetz, 2. Aufl. Zürich 2006, Rz. 69 zu § 24 StG). In der Praxis werden Stipendien an steuerpflichtige Personen, die sich in Ausbildung befinden, als solche Unterstützungsleistungen behandelt (Richner/Frei/Kaufmann/Meuter, a.a.O., Rz. 75 und 80 zu § 24 StG; vgl. auch Peter Agner/Beat Jung/Gotthard Steinmann, Kommentar zum Gesetz über die direkte Bundessteuer, Zürich 1995, N 5 zu Art. 24 DBG; Peter Locher, Kommentar zum DBG, Therwil/Basel 2001, Rz. 35 zu Art. 24 DBG; Yves Noël, Commentaire romand de l'impôt fédéral direct, Basel 2008, N 28 zu Art. 24 DBG; Rainer Zigerlig/Guido Jud, Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht [I/2a], Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer [DBG], Basel/Genf/München 2000, N 20 zu Art. 24 DBG).
2.2 Nach dem hier noch anwendbaren Reglement des Schweizerischen Nationalfonds über die Gewährung von Beiträgen vom 23. März 2001 (Beitragsreglement) fördert der Schweizerische Nationalfonds Projekte, Personen, wissenschaftliche Tagungen, wissenschaftliche Publikationen sowie die internationale Zusammenarbeit (Art. 2). Als Personenförderung gelten Beiträge an einzelne Wissenschafter zur Förderung ihrer individuellen wissenschaftlichen Laufbahn. Dazu zählen insbesondere Aus- und Weiterbildungsstipendien sowie spezifische Programme zur Förderung des akademischen Mittelbaus (Art. 4). Die Gesuche werden nach strengen Kriterien beurteilt (Art. 17), und der Schweizerische Nationalfonds zieht für die wissenschaftliche Begutachtung der Gesuche die Meinung externer Experten bei (Art. 18). Die finanzielle Lage des Gesuchstellers ist dabei nicht entscheidend.
Mit der ganzen oder teilweisen Gutheissung des Beitragsgesuches (Zusprache) werden die Gesuchsteller zu Beitragsempfängern. Sie sind verpflichtet, den zugesprochenen Betrag nach Massgabe der in der Verfügung enthaltenen Bedingungen zu verwenden (Art. 32). Der Schweizerische Nationalfonds kann Informationen über die von ihm geförderten Forschungsarbeiten (Personen- und Projektdaten) in öffentlich zugänglichen Datenbanken zur Verfügung stellen (Art. 33). Die Beitragsempfänger sind verpflichtet, den Schweizerischen Nationalfonds unverzüglich über alle Gegebenheiten schriftlich zu informieren, welche die Voraussetzungen des Beitrags verändern oder beeinflussen könnten (Art. 38). Sie haben dem Schweizerischen Nationalfonds in der Regel jährlich schriftlich Bericht zu erstatten und dabei insbesondere über die Verwendung der Beiträge und die erzielten Forschungsresultate sowie deren Nutzung detailliert Rechenschaft abzulegen (Art. 40). Die Rechte an den im Rahmen der durch den Schweizerischen Nationalfonds unterstützten Forschungsarbeiten erzielten Forschungsresultaten gehören den Beitragsempfängern bzw. ihren Arbeitgebern (Art. 43). Sie müssen aber die mit Beiträgen des Nationalfonds erarbeiteten Forschungsresultate der Öffentlichkeit in geeigneter Weise und unter Hinweis auf die Unterstützung durch den Nationalfonds zugänglich machen (Art. 44). Verwenden die Beitragsempfänger den Beitrag missbräuchlich oder verstossen sie trotz schriftlicher Mahnung weiterhin gegen das Beitragsreglement, kann der Schweizerische Nationalfonds die zugesprochenen Beiträge zurückfordern bzw. ihre Auszahlung verweigern (Art. 45).
2.3 Vorliegend ist die einkommenssteuerrechtliche Behandlung des von der Beschwerdeführerin im Jahre 2001 vom Schweizerischen Nationalfonds bezogenen Betrages von Fr. 85'000.-- zu beurteilen. Diese Frage hat zwar die Vorinstanz mit Urteil vom 13. Dezember 2006 wie zuvor die Steuerrekurskommission III des Kantons Zürich mit Urteil vom 22. Februar 2006, aber entgegen dem kantonalen Steueramt, im Sinne einer "Unterstützung" (§ 24 lit. d StG/ZH) dem Grundsatze nach entschieden. Diese Qualifikation wird von der Beschwerdeführerin in ihrer Verwaltungsgerichtsbeschwerde an sich nicht bestritten und bildet damit grundsätzlich nicht mehr Streitgegenstand. Da aber das Bundesgericht bei der Verwaltungsgerichtsbeschwerde in Abgabesachen an die Begehren der Parteien nicht gebunden ist (vgl. E. 1.3), kann es hier den Streitgegenstand im Rahmen des Sachverhalts erweitern und auch diese Grundsatzfrage überprüfen (Fritz Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, Bern 1983, S. 250; Alfred Kölz/Isabelle Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Aufl. Zürich 1998, Rz. 999 S. 351). Der Umstand, dass das Bundesgericht hinsichtlich der gegen den zweiten Entscheid des Verwaltungsgerichts eingereichten Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an die Begehren der Parteien gebunden ist (Art. 107 Abs. 1 BGG), ändert daran nichts. Im Übrigen hindert die Bindung an die Parteibegehren das Bundesgericht nicht, einen Sachverhalt rechtlich anders zu qualifizieren als die Vorinstanzen (iura novit curia, Art 106 Abs. 1 BGG). Ausgeschlossen ist nach dem neuen Verfahrensrecht bloss die sogenannte reformatio in peius. Im Folgenden ist daher die vom Schweizerischen Nationalfonds selbst als "Salär bzw. persönlicher Beitrag an den Lebensunterhalt der Gesuchstellerin" bezeichnete Leistung aus einkommenssteuer-rechtlicher Sicht erneut zu qualifizieren.
2.3.1 Nach dem immer noch gültigen Kreisschreiben Nr. 8 der Eidgenössischen Steuerverwaltung vom 25. Februar 1971 (ASA 39 S. 379) sind als Einkommen steuerbar die "Persönlichen Beiträge, soweit es sich um Salär handelt. Die Persönlichen Beiträge bezwecken, den schweizerischen Hochschulen und weiteren Institutionen die Mitarbeit besonders qualifizierter Wissenschafter im Hinblick auf die Förderung der wissenschaftlichen Forschung zu sichern." Demgegenüber sind Stipendien, die gelegentlich auch als Nachwuchsbeiträge bezeichnet werden, steuerfrei. Entsprechend führt der Schweizerische Nationalfonds in seinen Weisungen für die Verwaltung der Beiträge vom 31. Dezember 1996 unter Ziffer 4 (Steuern) aus:
"4.1 Direkte Bundessteuer
Steuerbar sind folgende Zuwendungen des Nationalfonds:
a) Beiträge an den Lebensunterhalt der Beitragsempfänger/innen;
b) Saläre der Mitarbeiter/innen;
c) Persönliche Beiträge.
Publikationsbeiträge und Nachwuchsstipendien sind steuerfrei.
4.2 Staats- und Gemeindesteuern
Auskünfte über die steuerliche Behandlung der unter Ziff. 4.1 genannten Zuwendungen erteilen die zuständigen Steuerbehörden."
2.3.2 Diese Differenzierung zwischen Nachwuchsstipendien einerseits und persönlichen Beiträgen für fortgeschrittene Forschende andererseits ergibt sich aus dem Beitragsreglement: In den Genuss der erstgenannten Leistungen kommen qualifizierte Nachwuchskräfte, in der Regel unter 33 Jahren, die ihre Dissertation abschliessen oder ein Nachdiplomstudium (z.B. LL.M) absolvieren wollen. Sie stehen am Anfang ihrer beruflichen Karriere, verfügen regelmässig noch nicht über ein Erwerbseinkommen und die ihnen ausgerichteten Leistungen sollen im Wesentlichen den noch eher bescheidenen Lebensunterhalt decken. In einem solchen Fall liegen eigentliche Stipendien vor, die durchaus als Unterstützungen der öffentlichen Hand qualifiziert werden können. Demgegenüber verfolgen die persönlichen Beiträge für fortgeschrittene Forschende, die in der Regel schon etwas älter sind, über Berufserfahrung verfügen und bestens fachlich qualifiziert sind, einen anderen Zweck. Sie zielen darauf ab, geeignete Bewerber in Hinblick auf eine akademische Laufbahn zu fördern. Die vom Schweizerischen Nationalfonds an diese Personenkategorie ausgerichteten persönlichen Beiträge liegen deshalb erheblich über den Nachwuchsstipendien, aber unter dem Erwerbseinkommen, welches die betreffenden Personen bei Ausübung einer ihrer Qualifikation entsprechenden Tätigkeit in ihrem Fachgebiet verdienen könnten. Das Bundesgericht hat sie kürzlich als Honorierung der (im öffentlichen Interesse liegenden) Bereitschaft des Wissenschafters, der Forschungstätigkeit zuliebe auf ein üblicherweise höheres Einkommen zu verzichten, bezeichnet (BGE 133 V 297 E. 4.3 in fine S. 302). Zwar hat es in diesem Urteil die Praxis der AHV-Behörden, welche Leistungen des Schweizerischen Nationalfonds aus beitragsrechtlicher Sicht unterschiedlich behandelten je nachdem, ob es sich um Stipendien an junge Forscher einerseits (beitragsfrei) oder um Forschungsbeiträge an Einzelforscher oder Forschergruppen andererseits (beitragspflichtig) handelte, als mit Art. 6 Abs. 2 lit. g der Verordnung über die Alters- und Hinterlassenenversicherung vom 31. Oktober 1947 (AHV, SR 831.101) nicht vereinbar erklärt. Denn nach dieser Bestimmung gehören nicht zum Erwerbseinkommen Stipendien und ähnliche Zuwendungen für den Besuch von Schulen und Kursen, die Aus- und Weiterbildung, die wissenschaftliche Forschung oder andere hervorragende Leistungen, wenn sie nicht auf einem Arbeitsverhältnis beruhen und der Geldgeber nicht über das Arbeitsergebnis verfügen kann. Das Bundesgericht entschied, diese Beitragsfreiheit gelte nicht nur für die Nachwuchsstipendien, sondern ebenso für den persönlichen Beitrag an den Lebensunterhalt des Gesuchstellers (BGE 133 V 297 E. 4.1 S. 300 f.). Die steuerrechtliche Qualifikation wird durch die AHV-rechtliche Regelung jedoch nicht vorweggenommen und bleibt vorbehalten.
2.3.3 Das kantonale Steueramt Zürich behandelte im Einschätzungsentscheid vom 13. Mai 2002 bzw. im Einspracheentscheid vom 3. Februar 2004 den vom Schweizerischen Nationalfonds der Beschwerdeführerin im Jahre 2001 ausbezahlten Beitrag von Fr. 85'000.-- gestützt auf das Kreisschreiben Nr. 8 der Eidgenössischen Steuerverwaltung vom 25. Februar 1971 als steuerbares Einkommen aus unselbständiger Erwerbstätigkeit und nicht als (grundsätzlich) steuerfreie Unterstützung. Demgegenüber qualifizierten die Steuerrekurskommission III des Kantons Zürich sowie die Vorinstanz im Urteil vom 13. Dezember 2006 den Forschungsbeitrag übereinstimmend als Unterstützung, weil es sich nicht um Erwerbseinkünfte gemäss § 17 StG/ZH handeln könne.
Ob die Beitragszahlung des Nationalfonds eine Erwerbseinkunft nach § 17 Abs. 1 StG/ZH (vgl. auch Art. 17 Abs. 1 DBG) bildet, ist fraglich. Wohl qualifiziert das Kreisschreiben Nr. 8 der Eidgenössischen Steuerverwaltung vom 25. Februar 1971 (ASA 39 S. 379) diese Einkunft indirekt als Einkommen aus einer Tätigkeit im Sinne von Art. 21 Abs. 1 lit. a des Bundesratsbeschlusses vom 9. Dezember 1940 über die Erhebung einer direkten Bundessteuer (BdBSt), zumal dieser Begriff weit zu interpretieren war. Er umfasste nicht nur Einkommen aus vertraglich vereinbarter Gegenleistung. Vielmehr lag nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung Einkommen aus einer Tätigkeit auch vor, wenn zwischen der Leistung, die der Steuerpflichtige erhielt, und seiner Tätigkeit ein wirtschaftlicher Zusammenhang bestand, derart, dass die Leistung die Folge der Tätigkeit war und der Steuerpflichtige die Leistung im Hinblick auf seine Tätigkeit erhielt (Urteil vom 3. März 1989 E. 2a, in: ASA 60 S. 245, 247). Ob es sich um Einkünfte gemäss § 17 f. StG/ZH handelt, kann jedoch dahingestellt bleiben.
2.3.4 Selbst bei Annahme, dass die vom Schweizerischen Nationalfonds gewährten Beiträge keine Einkunft aus unselbständiger oder selbständiger Erwerbstätigkeit bilden, ist damit noch nicht gesagt, es liege auch keine Einkunft nach § 16 Abs. 1 StG/ZH (bzw. erster Satzteil von Art. 7 Abs. 1 StHG bzw. Art. 16 Abs. 1 DBG) vor. Wie aus dem Beitragsreglement hervorgeht (vgl. E. 2.2) besteht ein enger Zusammenhang zwischen dem finanziellen Beitrag und der hierfür zu erbringenden Gegenleistung (nämlich der wissenschaftlichen Forschungsarbeit). Dies selbst unter Berücksichtigung der Tatsache, dass das Ergebnis letztlich nicht beim Schweizerischen Nationalfonds verbleibt. Diese Zahlung darf daher nicht als "unentgeltlich" bzw. "à fonds perdu" angesehen und als Unterstützung bezeichnet werden, zumal die hoch qualifizierten Empfänger dieser persönlichen Beiträge in der Regel nicht bedürftig sind. Zu Recht führt daher das Kantonale Steueramt Zürich in seinem Einspracheentscheid vom 3. Februar 2004 aus, mit dem Forschungsbeitrag seien klar definierte rechtliche Verpflichtungen verbunden. Diese Verbindung zu einem Auftrag zeige deutlich (und unabhängig von der Bezeichnung des Schweizerischen Nationalfonds) auf, dass es sich bei dem Forschungsbeitrag nicht um ein Stipendium handeln könne. Yves Noël (a.a.O., N 28 zu Art. 24 DBG) hält hinsichtlich der steuerlichen Behandlung der Stipendien (vgl. E. 2.1) ebenfalls fest, diese seien von anderen Beiträgen für Studien und Forschungsarbeiten zu unterscheiden. Für die Frage der Steuerbefreiung sei entscheidend, ob eine Gegenleistung erfolge oder nicht. Beiträge des Schweizerischen Nationalfonds sowie für eine bestimmte Arbeit verliehene Preise seien steuerbar, da der Beitragsempfänger verpflichtet sei, als Gegenleistung die Studie oder Forschungsarbeit, für die er die Beitragszahlung beantragt hatte, auszuführen, bzw. der für eine Arbeit oder ein Werk verliehene Preis eine Art Entlöhnung a posteriori darstelle.
Bei dem der Beschwerdeführerin vom Schweizerischen Nationalfonds ausgerichteten Beitrag handelt es sich somit nicht um eine Unterstützung (Stipendium) im Sinne von § 24 lit. d StG/ZH. Ob die Einkunft als Einkommen nach § 17 f. StG/ZH (vgl. Art. 17 ff. DBG) zu qualifizieren ist, kann - wie erwähnt - offen bleiben, da sie jedenfalls unter die Einkommensgeneralklausel von § 16 Abs. 1 StG (vgl. Art. 16 Abs. 1 DBG) fällt. Auf diese Weise besteht Übereinstimmung mit der steuerlichen Behandlung des Beitrags bei der direkten Bundessteuer (E. 2.3.1). Mit Geltung des Steuerharmonisierungsgesetzes können nämlich der erste Satzteil von Art. 7 Abs. 1 StHG (und damit § 16 Abs. 1 StG/ZH) bzw. Art. 7 Abs. 4 lit. f StHG (und damit § 24 lit. d StG/ZH) vernünftigerweise nicht anders ausgelegt werden als die entsprechenden Bestimmungen des Bundesgesetzes über die direkte Bundessteuer (Art. 16 Abs. 1 bzw. Art. 24 lit. d DBG). Eine andere Auslegung würde dem Anliegen der vertikalen Steuerharmonisierung zuwiderlaufen und die mit dem Erlass des Steuerharmonisierungsgesetzes angestrebte Vereinfachung der Rechtsanwendung vereiteln (Urteil 2A.683/2004 vom 15. Juni 2005 E. 4.4, in: StE 2006 B 25.6 Nr. 53; Urteil 2A.480/2004 vom 2. Februar 2005 E. 3.3, in: ASA 75 S. 488, 494; vgl. auch BGE 133 II 287 E. 2.2 S. 290).
2.4 Handelt es sich aber bei dem der Beschwerdeführerin im Jahre 2001 vom Schweizerischen Nationalfonds als "Salär bzw. persönlicher Beitrag an den Lebensunterhalt" ausbezahlten Betrag von Fr. 85'000.-- nicht um eine - grundsätzlich nicht steuerbare, aber bei Überschreiten der Lebenshaltungs- bzw. Ausbildungskosten doch voll steuerbare - Unterstützung im Sinne von § 24 lit. d StG/ZH, sondern um "normales Einkommen", erübrigt sich die Abklärung der Lebenshaltungs- bzw. Ausbildungskosten. Entsprechend dem Einspracheentscheid des Kantonalen Steueramtes Zürich vom 3. Februar 2004 ist grundsätzlich der volle Betrag von Fr. 85'000.-- als Einkommen im Sinne von § 16 Abs. 1 StG/ZH steuerbar, selbst wenn darauf keine Sozialversicherungsbeiträge geschuldet sind (BGE 133 V 297). Andererseits sind von den Bruttoeinkünften die üblichen Abzüge (insbesondere Gewinnungskosten) vorzunehmen, was hier ordnungsgemäss geschehen ist (vgl. den Einschätzungsentscheid vom 13. Mai 2003). Die angefochtenen Entscheide basieren zwar auf einer anderen rechtlichen Qualifikation, gelangen aber zum selben Ergebnis.
Damit erweisen sich weder die Haupt- noch die Eventualanträge der Beschwerdeführerin als begründet, weshalb beide Beschwerden abzuweisen sind, soweit darauf eingetreten werden kann.
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Kosten der bundesgerichtlichen Verfahren der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG bzw. Art. 65 f. BGG). Es ist keine Parteientschädigung geschuldet (Art. 159 OG bzw. Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde (2A.103/2007) wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (2C_715/2007) wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Kantonalen Steueramt Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich sowie der Eidgenössischen Steuerverwaltung (Hauptabteilung Direkte Bundessteuer, Verrechnungssteuer, Stempelabgaben) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. April 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Merkli Dubs