Faits :
A.
Le divorce des époux A.X._ et B.X._ a été prononcé par jugement du 23 novembre 2006 du Tribunal civil du district du Locle et l'autorité parentale sur les enfants C._ (1990) et D._ (1992) attribuée conjointement aux deux parents, avec garde alternée. Le père s'engageait à verser en mains de la mère une pension de 700 fr. pour chaque enfant jusqu'à leur majorité ou au terme d'une formation régulièrement menée et à prendre en charge le paiement des primes d'assurance-maladie.
Pour l'année fiscale 2012, A.X._ a versé des contributions d'entretien pour C._ , alors majeur en formation jusqu'en 2014 pour toute l'année et pour D._, également majeur, en mains de sa mère, jusqu'à et y compris le mois de juillet, fin de sa formation. Dans sa déclaration d'impôt, il a fait valoir la déduction de 4'000 fr. pour primes d'assurances-vie, maladie, accident et intérêts de capitaux d'épargne ainsi que de 9'900 fr. pour enfants à charge.
En procédant à la taxation pour l'impôt fédéral direct, cantonal et communal le 16 mai 2013, le Service des contributions du canton de Neuchâtel a réduit la première déduction de 4'000 à 2'400 fr. (somme correspondant à une personne seule) et refusé la déduction pour enfants à charge. Il a ajouté une déduction non demandée par le contribuable de 3'000 fr. pour l'impôt cantonal et communal et de 6'400 fr. pour l'impôt fédéral direct, sous la rubrique "Pensions alimentaires versées au conjoint divorcé pour des enfants mineurs" (ch. 6.10). Il a motivé cette modification par la fin de la formation de D._ et le paiement par le père de pensions pour C._ en mains de sa mère, qui les avait déclarées fiscalement. A.X._ a contesté les taxations par réclamation en demandant l'octroi d'une déduction pour charge de famille, la prise en compte du forfait enfant pour les primes d'assurance-maladie et l'application d'un taux réduit, sans succès. Par décision du 25 juin 2013, le Service des contributions a rejeté la réclamation.
A.X._ a interjeté recours contre la décision sur réclamation du 25 juin 2013 auprès du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
B.
Par arrêt du 25 août 2014, le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a partiellement admis le recours et renvoyé la cause pour nouvelle taxation dans le sens des considérants. Il a retenu que le dossier ne permettait pas d'établir que C._ ferait effectivement ménage commun avec son père et ne serait plus à la charge de sa mère de manière équivalente à ce qui était le cas pendant sa minorité. Selon les informations disponibles par la banque de données de la police des habitants, ce dernier était domicilié à l'adresse de son père et D._ à l'adresse de sa mère, tandis que la convention prévoyait, avec une autorité parentale conjointe et une garde alternée, le domicile de C._ auprès de sa mère et de D._ auprès de son père, alors que ce serait l'inverse actuellement. Rien n'indiquait que les contacts avec la mère s'étaient à ce point distendus que l'enfant ne séjournait plus chez celle-ci. Il y avait contradiction pour le contribuable à soutenir tout à la fois qu'il contribuait pour l'essentiel à l'entretien de son fils et que celui-ci ferait ménage commun avec lui alors qu'il versait 700 fr. par mois à son ex-épouse à cette fin. Si ce montant devait permettre à celle-ci d'accueillir C._ dans de bonnes conditions, comme l'affirmait le contribuable, il fallait admettre que dit accueil n'était pas uniquement sporadique. Le contribuable n'établissait par aucun chiffre en quoi il assurerait pour l'essentiel l'entretien de son fils et aucun motif au dossier ne permet d'admettre que l'ex-épouse n'y subviendrait pas de manière équivalente ou similaire. Le dossier ne contenait pas davantage d'indication concernant la présence effective de C._ chez l'un ou l'autre de ses parents. Faute d'avoir établi qu'il assumait pour l'essentiel l'entretien de C._, le recourant ne pouvait bénéficier de la déduction pour enfant, ni par voie de conséquence du barème applicable aux couples mariés. En revanche, la décision de l'autorité intimée devait être réformée en ce qu'elle refusait la déduction des primes d'assurance-maladie payées par le contribuable pour C._ en matière d'impôt fédéral direct ainsi qu'en matière d'impôt cantonal et communal.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ demande au Tribunal fédéral de lui accorder une déduction forfaitaire pour enfant à charge au sens de l'art. 35 al. let. a de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11) et 39 al. 1 de la loi cantonale du 21 mars 2000 sur les contributions directes (LCdir; RSNE 631.0) ainsi que de lui appliquer le barème pour couple marié des art. 36 al. 2 LIFD et 40 al. 3 LCdir. Il se plaint de l'établissement des faits, de la violation de son droit d'être entendu, en particulier en relation avec la participation à l'administration des preuves.
Par souci d'unification par rapport à d'autres cantons dans lesquels deux décisions sont rendues, la Cour de céans a toutefois ouvert deux dossiers, l'un concernant l'impôt fédéral direct (2C_880/2014) et l'autre l'impôt cantonal et communal (2C_879/2014).
Le Tribunal cantonal et le Service des contributions du canton de Neuchâtel renoncent à déposer des observations sur recours. L'Administration fédérale des contributions s'en remet à justice dans la mesure où le recours est recevable.
Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours est dirigé contre un arrêt de renvoi qui revêt un caractère final dès lors que les considérants de l'arrêt attaqué déterminent précisément les déductions auxquelles le recourant a, ou n'a pas, droit sans laisser de marge d'appréciation à l'autorité intimée, de sorte qu'elle n'a plus qu'à procéder à une simple calculation des impôts dus (cf. art. 90 LTF; cf. ATF 134 II 14 consid. 1.3 p. 127 s.).
1.2. Interjeté en temps utile et dans la forme prescrite (art. 42 LTF) par le contribuable qui a qualité pour recourir (art. 89 al. 1 LTF), le recours en matière de droit public est en principe recevable, puisqu'il est dirigé contre un arrêt rendu dans une cause de droit public ne tombant pas sous le coup de l'une des exceptions prévues à l'art. 83 LTF, par une autorité supérieure de dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF).
1.3. Comme l'état de fait est identique et que les questions juridiques se recoupent, les causes 2C_879/2014 et 2C_880/2014 seront jointes et il sera statué dans un seul arrêt (cf. art. 71 LTF et 24 de la loi de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF; RS 273]).
2.
Invoquant les art. 97 al. 1 LTF et 29 al. 2 Cst., le recourant se plaint de ce que l'instance précédente a violé son droit d'être entendu en ne lui donnant pas la possibilité de participer à l'administration des preuves, de sorte que les faits ont été constatés de manière arbitraire et en violation du droit sur la question de savoir s'il a fourni pour l'essentiel l'entretien de son fils C._ durant la période fiscale en cause, ce qui constitue une condition légale pour obtenir une déduction sur le revenu imposable pour un enfant majeur poursuivant un apprentissage ou des études (cf. art. 39 de la loi cantonale du 21 mars 2000 sur les contributions directes [LCdir; RSNE 631.0] et art. 35 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct [LIFD: RS 642.11]). En corrigeant ce vice c'est-à-dire en reconnaissant qu'il pourvoyait pour l'essentiel à l'entretien pour son fils majeur, il obtiendrait les déductions en cause.
2.1. Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 LTF).
2.2. Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment pour le justiciable le droit de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, d'obtenir l'administration des preuves pertinentes et valablement offertes, de participer à l'administration des preuves essentielles et de se déterminer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 135 I 279 consid. 2.3 p. 282; 133 I 270 consid. 3.1 p. 277 et la jurisprudence citée).
2.3. Le recourant reproche à l'instance précédente de ne pas lui avoir donné l'occasion de se déterminer sur la phase d'instruction qui a consisté à consulter la base de données de la police des habitants après qu'elle ait constaté que le dossier ne contenait aucun moyen de preuve permettant de décider s'il assumait l'entretien de son fils.
Il ressort de l'arrêt attaqué que le recourant avait affirmé qu'il assumait pour l'essentiel l'entretien de C._ et que celui-ci faisait ménage commun avec lui. Le Tribunal cantonal a consulté la banque de données de la police des habitants qui a confirmé que C._ était domicilié à l'adresse de son père. Or, les juges ont estimé que le dossier ne permettait pas d'établir chez lequel de ses parents ce dernier séjournait.
Certes savoir où une personne séjourne effectivement est une question distincte du domicile officiel de celle-ci. Toutefois, le domicile figurant dans les registres officiels est un indice du lieu où vit effectivement une personne. Par conséquent, après avoir eu la confirmation officielle du domicile de C._ chez son père, l'instance précédente devait donner à celui-ci l'occasion de se prononcer, avant de retenir que le dossier ne contenait pas d'élément suffisants pour établir le lieu du séjour. Une telle approche viole le droit d'être entendu du recourant car l'instance précédente a non seulement procédé à un acte d'instruction sur un élément pertinent, mais surtout s'en est écarté, sans donner au recourant l'occasion de se prononcer à ce sujet, alors que le moyen allait dans le sens de la version des faits soutenue par le contribuable. Un tel procédé viole l'art. 29 al. 2 Cst.
3.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour qu'elle accorde le droit d'être entendu au recourant avant de rendre une nouvelle décision.
Ayant obtenu gain de cause avec l'aide d'un mandataire, le recourant a droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF). Succombant, le Service cantonal des contributions du canton de Neuchâtel qui s'adresse au Tribunal fédéral dans l'exercice de ses fonctions officielles et dont l'intérêt patrimonial est en cause, doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 4 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 2C_879/2014 et 2C_880/2014 sont jointes.
2.
Le recours est admis.
3.
L'arrêt rendu le 25 août 2014 par le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel en matière d'impôt fédéral direct est annulé.
4.
L'arrêt rendu le 25 août 2014 par le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel en matière d'impôts cantonal et communal est annulé.
5.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel pour nouvelles décisions dans le sens des considérants.
6.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du canton de Neuchâtel.
7.
Une indemnité de dépens, arrêtée à 2'000 fr., est allouée au recourant à charge du canton de Neuchâtel.
8.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, au Service des contributions et au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, Cour de droit public, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 17 avril 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
Le Greffier : Dubey