Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1981 geborene J._ war seit dem 15. November 2000 als Servicemitarbeiterin im Restaurant X._ mit einem wöchentlichen Arbeitspensum von 15 Stunden tätig und bei der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend Allianz, früher: ELVIA) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert. Am 1. Januar 2001 erlitt sie einen Autounfall, wobei sie sich vor allem Kopfverletzungen zuzog. Sie war vom 1. bis 23. Januar 2001 im Universitätsspital Y._ hospitalisiert (Austrittsbericht vom 1. Februar 2001). Anschliessend stand die Versicherte bis zum 5. Februar 2001 in stationärer psychiatrischer Behandlung in der Psychiatrischen Privatklinik S._ (Austrittsbericht vom 21. Februar 2001). Es folgten weitere Aufenthalte in der Psychiatrischen Universitätsklinik Y._ vom 10. April bis 5. Juni 2001, ein erster Aufenthalt in der Höhenklinik A._ vom 5. Juni bis 24. Juli 2001, eine Einweisung im Rahmen der fürsorgerischen Freiheitsentziehung (FFE) in die Kantonale Psychiatrische Klinik W._ vom 24. bis 26. Juli 2001 sowie ein zweiter Aufenthalt in der Höhenklinik A._ vom 26. Juli bis 23. August 2001. Vom 6. September bis 20. September 2001 war J._ im Spital Z._ und schliesslich vom 20. September bis 18. Oktober 2001 in der Klinik C._ hospitalisiert. In der Folge wurde die Versicherte weiterhin ambulant und stationär wegen Kopfschmerzen und psychischen Leiden untersucht und behandelt, so in der Tagesklinik des Medizinischen Zentrums G._ vom 21. Juli bis 8. August 2003 sowie in der Rehaklinik R._ vom 7. Januar bis 26. Februar 2004. Die Allianz tätigte weitere Abklärungen und liess bei Frau Dr. med. H._, Spezialärztin FMH für Neurologie, Zürich, ein neurologisches Gutachten vom 20. Mai 2004 (im Folgenden "Gutachten H._") und bei PD Dr. med. M._, FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, ein psychiatrisches Gutachten vom 25. Juni 2006 (recte 2004; im Folgenden "Gutachten M._") erstellen. Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach der Versicherten mit Verfügung vom 25. Juni 2004 mit Wirkung ab 1. Januar 2002 eine ganze Rente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % zu. Mit Verfügung vom 29. Dezember 2004 stellte die Allianz die Versicherungsleistungen per 31. Dezember 2004 ein und verneinte ihre Verpflichtung, den ihr von der Invalidenversicherung ausbezahlten Betrag von Fr. 11'698.- zurückzuerstatten. Gegen diese Verfügung erhoben sowohl der Krankenversicherer der Versicherten - die Sanitas Grundversicherungen AG (nachfolgend Sanitas) - wie auch die Versicherte Einsprache; beide Einsprachen wies die Allianz mit Entscheid vom 20. April 2005 ab.
A. Die 1981 geborene J._ war seit dem 15. November 2000 als Servicemitarbeiterin im Restaurant X._ mit einem wöchentlichen Arbeitspensum von 15 Stunden tätig und bei der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend Allianz, früher: ELVIA) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert. Am 1. Januar 2001 erlitt sie einen Autounfall, wobei sie sich vor allem Kopfverletzungen zuzog. Sie war vom 1. bis 23. Januar 2001 im Universitätsspital Y._ hospitalisiert (Austrittsbericht vom 1. Februar 2001). Anschliessend stand die Versicherte bis zum 5. Februar 2001 in stationärer psychiatrischer Behandlung in der Psychiatrischen Privatklinik S._ (Austrittsbericht vom 21. Februar 2001). Es folgten weitere Aufenthalte in der Psychiatrischen Universitätsklinik Y._ vom 10. April bis 5. Juni 2001, ein erster Aufenthalt in der Höhenklinik A._ vom 5. Juni bis 24. Juli 2001, eine Einweisung im Rahmen der fürsorgerischen Freiheitsentziehung (FFE) in die Kantonale Psychiatrische Klinik W._ vom 24. bis 26. Juli 2001 sowie ein zweiter Aufenthalt in der Höhenklinik A._ vom 26. Juli bis 23. August 2001. Vom 6. September bis 20. September 2001 war J._ im Spital Z._ und schliesslich vom 20. September bis 18. Oktober 2001 in der Klinik C._ hospitalisiert. In der Folge wurde die Versicherte weiterhin ambulant und stationär wegen Kopfschmerzen und psychischen Leiden untersucht und behandelt, so in der Tagesklinik des Medizinischen Zentrums G._ vom 21. Juli bis 8. August 2003 sowie in der Rehaklinik R._ vom 7. Januar bis 26. Februar 2004. Die Allianz tätigte weitere Abklärungen und liess bei Frau Dr. med. H._, Spezialärztin FMH für Neurologie, Zürich, ein neurologisches Gutachten vom 20. Mai 2004 (im Folgenden "Gutachten H._") und bei PD Dr. med. M._, FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, ein psychiatrisches Gutachten vom 25. Juni 2006 (recte 2004; im Folgenden "Gutachten M._") erstellen. Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach der Versicherten mit Verfügung vom 25. Juni 2004 mit Wirkung ab 1. Januar 2002 eine ganze Rente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % zu. Mit Verfügung vom 29. Dezember 2004 stellte die Allianz die Versicherungsleistungen per 31. Dezember 2004 ein und verneinte ihre Verpflichtung, den ihr von der Invalidenversicherung ausbezahlten Betrag von Fr. 11'698.- zurückzuerstatten. Gegen diese Verfügung erhoben sowohl der Krankenversicherer der Versicherten - die Sanitas Grundversicherungen AG (nachfolgend Sanitas) - wie auch die Versicherte Einsprache; beide Einsprachen wies die Allianz mit Entscheid vom 20. April 2005 ab.
B. In teilweiser Gutheissung der sowohl von der Versicherten wie auch von der Sanitas erhobenen Beschwerden bejahte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Leistungspflicht der Allianz auch über den 31. Dezember 2004 hinaus; die Sache wurde zur Bestimmung und Erbringung der entsprechenden Leistungen an die Allianz zurückgewiesen. Im Übrigen, d.h. bezüglich der Rückerstattung des Betrages von Fr. 11'698.-, wurde die Beschwerde abgewiesen (Entscheid vom 21. September 2006).
B. In teilweiser Gutheissung der sowohl von der Versicherten wie auch von der Sanitas erhobenen Beschwerden bejahte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Leistungspflicht der Allianz auch über den 31. Dezember 2004 hinaus; die Sache wurde zur Bestimmung und Erbringung der entsprechenden Leistungen an die Allianz zurückgewiesen. Im Übrigen, d.h. bezüglich der Rückerstattung des Betrages von Fr. 11'698.-, wurde die Beschwerde abgewiesen (Entscheid vom 21. September 2006).
C. Mit Verwaltungsgerichtbeschwerde beantragt die Allianz, den angefochtenen Entscheid insoweit aufzuheben, als die Sache an sie mit der Feststellung zurückgewiesen werde, sie sei auch nach dem 31. Dezember 2004 leistungspflichtig.
Die Versicherte schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtbeschwerde und verlangt Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung für das letztinstanzliche Verfahren. Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) und die Sanitas verzichten auf eine Vernehmlassung.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (Art. 132 Abs. 1 BGG; BGE 132 V 393 E. 1.2 S. 395).
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (Art. 132 Abs. 1 BGG; BGE 132 V 393 E. 1.2 S. 395).
2. Im Einspracheentscheid sind die gesetzliche Bestimmung über den Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung (Art. 6 Abs. 1 UVG) und die Grundsätze zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen Unfall und eingetretenem Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; BGE 129 V 177 E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen ) sowie zur überdies erforderlichen Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (BGE 129 V 177 E. 3.2 S. 181, 127 V 102 E. 5b/aa, je mit Hinweisen) und bei psychischen Unfallfolgen im Besonderen (BGE 129 V 177 E. 4.1 S. 183, 127 V 102 E. 5b/bb S. 103, 115 V 133 ff.) zutreffend dargelegt. Das kantonale Gericht hat im Weiteren die Grundsätze zum Beweiswert von Arztberichten und medizinischen Gutachten (BGE 125 V 351 E. 3 S. 352; RKUV 2003 Nr. U 487 S. 337 E. 5.1, U 38/01) richtig wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
2. Im Einspracheentscheid sind die gesetzliche Bestimmung über den Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung (Art. 6 Abs. 1 UVG) und die Grundsätze zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen Unfall und eingetretenem Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; BGE 129 V 177 E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen ) sowie zur überdies erforderlichen Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (BGE 129 V 177 E. 3.2 S. 181, 127 V 102 E. 5b/aa, je mit Hinweisen) und bei psychischen Unfallfolgen im Besonderen (BGE 129 V 177 E. 4.1 S. 183, 127 V 102 E. 5b/bb S. 103, 115 V 133 ff.) zutreffend dargelegt. Das kantonale Gericht hat im Weiteren die Grundsätze zum Beweiswert von Arztberichten und medizinischen Gutachten (BGE 125 V 351 E. 3 S. 352; RKUV 2003 Nr. U 487 S. 337 E. 5.1, U 38/01) richtig wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
3. Mit der Vorinstanz ist davon auszugehen, dass zwischen dem Unfall vom 1. Januar 2001 und dem Gesundheitsschaden der Beschwerdegegnerin ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht. Dies wird auch von der Beschwerdeführerin nicht in Frage gestellt. Umstritten ist dagegen die Adäquanz des Kausalzusammenhangs zwischen dem genannten Unfallereignis und der fortbestehenden Gesundheitsstörung mit Auswirkung auf die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit.
3.1 Die Beschwerdegegnerin erlitt am 1. Januar 2001 ein Schädelhirntrauma. Wie das kantonale Gericht zutreffend - insofern übereinstimmend mit der beschwerdeführenden Versicherung - festhält, wurde der Krankheitsverlauf schon sehr kurze Zeit nach dem Unfallereignis von psychischen Faktoren geprägt. Angesichts der Tatsache, dass bei der Beschwerdegegnerin bereits vor dem Unfallereignis ein psychisches Leiden diagnostiziert worden war (vgl. Austrittsbericht des Psychiatrie-Zentrums D._ vom 1. Juni 1999) und sich dieses unmittelbar nach dem Unfall verstärkt manifestierte, ist für die Adäquanzprüfung in Übereinstimmung mit dem kantonalen Gericht und der beschwerdeführenden Versicherung nach der in BGE 115 V 133 ff. begründeten Rechtsprechung zu psychogenen Unfallfolgen vorzugehen.
3.2 Umstritten ist zunächst die Qualifizierung des Unfalls vom 1. Januar 2001 im Rahmen der für die Adäquanzbeurteilung vorzunehmenden Katalogisierung (BGE 115 V 133 E. 6 S. 138 ff.).
3.2.1 Das kantonale Gericht stuft den Unfall als mittelschweren Unfall im Grenzbereich zu einem schweren Unfall ein. Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, es handle sich um einen mittelschweren Unfall im engeren Bereich, also nicht um einen Unfall im Grenzbereich zu den schweren Unfällen. Die Beschwerdegegnerin hält demgegenüber dafür, es liege ein schwerer Unfall vor.
3.2.2 Die Versicherte wurde bei hoher Geschwindigkeit aus einem sich mehrfach überschlagenden Auto hinaus auf die Gegenfahrbahn geschleudert (vgl. Unfallbeschreibung gemäss Unfallrapport der Kantonspolizei, zitiert im Gutachten M._ vom 25. Juni 2004). Sie erlitt dabei ein Schädelhirntrauma mit Jochbogenfraktur links, eine Fissur der Schädelbasis, ein ausgedehntes Galeahämatom fronto-parietal links, eine Fazialis-Parese links (Stirnast) nach Kontusion, zwei Rissquetschwunden Stirne links, eine subkonjunktivale Blutung Auge links sowie einige Schürfwunden (Bericht des Universitätsspitals Y._ vom 1. Februar 2001). Das Unfallereignis zeigte somit einerseits einen eindrücklichen äusseren Geschehensablauf und führte anderseits zu gravierenden Verletzungen. Wenn die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang vorbringt, die erlittenen Verletzungen seien schnell und folgenlos abgeheilt, ändert dies nichts am ursprünglich gravierenden Charakter der erlittenen Verletzungen. Die vom kantonalen Gericht vorgenommene Zuordnung des Unfallereignisses vom 1. Januar 2001 zu den mittelschweren Unfällen im Grenzbereich zu den schweren erweist sich damit als zutreffend. Für die Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs genügt es daher, wenn ein einziges der unfallbezogenen Beurteilungskriterien erfüllt ist (BGE 115 V 133 E. 6c/bb S. 140).
3.3 Das kantonale Gericht bejahte bei der Prüfung der Adäquanz des Kausalzusammenhangs sowohl das Kriterium der Dauerschmerzen wie auch - allerdings weniger eindeutig - dasjenige der besonders dramatischen Begleitumstände und Eindrücklichkeit des Unfalls. Die Beschwerdeführerin sieht keines der Kriterien als erfüllt an.
3.3.1 Das geschilderte Unfallereignis - Abkommen von der Fahrbahn, mehrfaches Überschlagen, Hinausgeschleudertwerden aus dem Fahrzeug bis auf die Gegenfahrbahn - weist für die davon betroffene Person eine besondere Eindrücklichkeit auf. Fraglich - und im Zusammenhang mit der Würdigung des Unfallereignisses von Bedeutung - erscheint hingegen, ob und wie weit sich die Beschwerdegegnerin an das Unfallgeschehen zu erinnern vermag. Nach der Rechtsprechung kann bei einer retrograden Amnesie dem Kriterium der besonders dramatischen Begleitumstände oder besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls nicht die gleiche Bedeutung beigemessen werden, wie wenn eine ungetrübte Erinnerung an den Unfall besteht (Urteile des Eidg. Versicherungsgerichts U 170/02 vom 12. Februar 2003 und U 334/03 vom 15. November 2004). Im vorliegenden Fall bestehen gewisse Hinweise darauf, dass bei der Beschwerdegegnerin eine Amnesie eingetreten ist. Während im Austrittsbericht des Universitätsspitals Y._ vom 1. Februar 2001 keine solche erwähnt ist, wird im Austrittsbericht der Psychiatrischen Privatklinik S._ vom 21. Februar 2001 - allerdings ohne weitere Präzisierung - eine Amnesie für das Unfallgeschehen angegeben. Im Bericht der Rehaklinik R._ vom 23. März 2004 wird eine Aussage der Beschwerdegegnerin wiedergegeben, wonach diese die erste Phase des Unfallgeschehens - das Schleudern und das Überschlagen des Fahrzeuges - mitbekommen hat, sich danach aber erst wieder ans Aufwachen in der Intensivstation erinnern kann. Gemäss der Anamnese im Bericht der Neurologischen Klinik und Polyklinik des Universitätsspitals Y._ vom 12. Februar 2002 beschrieb die Beschwerdegegnerin eine Amnesie für das Unfallereignis und insbesondere das Fehlen einer Erinnerung an die erste Woche des Spitalaufenthaltes. Ob sich die Beschwerdegegnerin wegen einer Amnesie nicht mehr oder nur teilweise an das Unfallereignis erinnern kann, lässt sich aufgrund der insofern nicht eindeutigen Akten nicht abschliessend beurteilen. Eine vollständige Amnesie erscheint aber aufgrund der medizinischen Akten - einige erwähnen eine Amnesie überhaupt nicht - nicht als wahrscheinlich. Insbesondere dürfte keine retrograde Amnesie vorliegen, kann die Beschwerdegegnerin doch offenbar die erste Phase des Unfallgeschehens beschreiben, während mehrfach erwähnt ist, dass keine Erinnerung an die Zeit nach dem Unfall besteht. Es ist deshalb davon auszugehen. dass zumindest die erste Phase des Unfallgeschehens mit dem Abkommen von der Fahrbahn und dem Überschlagen des Fahrzeugs im Gedächtnis der Versicherten haften geblieben ist und deshalb eine Verarbeitung des Unfallereignisses stattfinden musste. Dafür spricht auch - worauf die Vorinstanz zu Recht hinweist -, dass die im Gutachten M._ vom 25. Juni 2004 diagnostizierte posttraumatische Belastungsstörung auf Erinnerungen an das Unfalltrauma hindeutet. Mit dem kantonalen Gericht ist deshalb das Kriterium der dramatischen Begleitumstände und der besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls zu bejahen.
3.3.2 Nach Auffassung der Vorinstanz ist im Weiteren und eindeutig das Kriterium der Dauerschmerzen erfüllt. Tatsächlich ergibt sich aus den medizinischen Berichten, dass die Beschwerdegegnerin unter dauernden Kopf- und Nackenschmerzen leidet. Diese Schmerzen stellen die eindeutig vorherrschenden Beschwerden dar und sind wesentlich für die Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit verantwortlich (Austrittsbericht der Rehaklinik R._ vom 23. März 2004). Dass dem so ist, ist an sich unbestritten. Streitig ist hingegen, ob diese Beschwerden als Kriterium bei der Adäquanzprüfung gemäss der Rechtsprechung zu psychogenen Unfallfolgen (BGE 115 V 133 ff.) zu berücksichtigen sind. Die Vorinstanz bejaht dies mit dem Hinweis, die fraglichen Beschwerden seien zwar vorwiegend, aber nicht ausschliesslich psychogener Art. Die Beschwerdeführerin hält demgegenüber dafür, diese Beschwerden seien nicht zu berücksichtigen, weil ein organisches Beschwerdesubstrat fehle, insbesondere weil keine neurologischen Befunde hätten erhoben werden können. In den verschiedenen ärztlichen Berichten und Gutachten werden sowohl somatische wie auch psychiatrische Diagnosen gestellt (vgl. z.B. Austrittsbericht der Rehaklinik R._ vom 23. März 2004). Die Kopf- und Nackenschmerzen werden als multifaktoriell begründet dargestellt (vgl. z.B. Gutachten H._ vom 20. Mai 2004). Bei der Beschwerdegegnerin bestand bereits vor dem Unfall ein psychisches Leiden; unter Kopfschmerzen litt sie - entgegen der Darstellung der Beschwerdeführerin - vor dem Unfall hingegen nicht (vgl. Austrittsbericht des Psychiatrie-Zentrums D._ vom 1. Juni 1999). Diese Beschwerden bestehen erst seit dem Unfall, seither aber in ausgeprägter Weise (vgl. Gutachten M._ vom 25. Juni 2004). Mit der Vorinstanz ist deshalb davon auszugehen, dass die Kopfschmerzen nicht (nur) psychogener, sondern auch somatischer Natur sind, sind sie doch als Folge der beim Unfall erlittenen Kopfverletzungen aufgetreten. Auch wenn keine eindeutige organische Ursache dieser Beschwerden nachzuweisen ist, handelt es sich um körperliche Dauerschmerzen im Sinne dieses von der Rechtsprechung zu psychogenen Unfallfolgen entwickelten Kriteriums, welche geeignet sind, zu einer psychisch bedingten Erwerbsunfähigkeit zu führen oder diese zu verstärken (BGE 115 V 133 E. 6c/aa S. 140).
3.4 Angesichts der Qualifizierung des Unfallereignisses als mittelschwer im Grenzbereich zu den schweren Unfällen und der Tatsache, dass zwei zusätzliche Beurteilungskriterien gegeben sind, ist der adäquate Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall vom 1. Januar 2001 und den anhaltenden Beschwerden der Beschwerdegegnerin mit Auswirkungen auf die Arbeits- bzw. Erwerbsfähigkeit gegeben. Das kantonale Gericht hat die Leistungspflicht der Beschwerdeführerin nach dem 31. Dezember 2004 deshalb zu Recht bejaht, weshalb die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen ist.
3.4 Angesichts der Qualifizierung des Unfallereignisses als mittelschwer im Grenzbereich zu den schweren Unfällen und der Tatsache, dass zwei zusätzliche Beurteilungskriterien gegeben sind, ist der adäquate Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall vom 1. Januar 2001 und den anhaltenden Beschwerden der Beschwerdegegnerin mit Auswirkungen auf die Arbeits- bzw. Erwerbsfähigkeit gegeben. Das kantonale Gericht hat die Leistungspflicht der Beschwerdeführerin nach dem 31. Dezember 2004 deshalb zu Recht bejaht, weshalb die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen ist.
4. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens hat die Allianz der obsiegenden, anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 Abs. 1 und 2 in Verbindung mit Art. 135 OG). Deren Begehren um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung (Art. 152 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG) ist damit gegenstandlos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 23. April 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: