Faits:
A. S._ travaillait à temps partiel (20 %) comme aide en gastronomie pour le compte de la Société X._. Le 3 avril 2005, elle a présenté une dissection aortique de type B s'étendant jusqu'à la bifurcation des iliaques qui a évolué favorablement après traitement conservateur. Elle n'a toutefois pas repris son activité lucrative après cet événement.
Le 8 mai 2006, la prénommée a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi d'une rente. Dans le cadre de l'instruction de ce dossier, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) a recueilli les données médicales usuelles auprès des docteurs V._, médecin traitant (rapport du 12 mai 2006), et O._, cardiologue (rapports des 7 février 2006, 7 août 2006 et 3 janvier 2007), informations qu'il a complétées en confiant la réalisation d'une expertise cardiologique au docteur T._. Dans son rapport du 10 avril 2007, ce médecin a retenu les diagnostics de status après dissection aortique thoracique de type B traitée conservativement en avril 2005 et d'hypertension artérielle traitée par six médicaments antihypertenseurs avec des valeurs tensionnelles tout à fait correctes aux deux bras. Pour autant que toute activité physique astreignante de type port de charges soit évitée, il n'y avait aucune contre-indication formelle à la reprise d'une activité physique d'intensité moyenne et d'une activité professionnelle régulière. L'office AI a également fait réaliser une enquête économique sur le ménage, laquelle a mis en évidence une entrave de 56 % dans l'accomplissement des travaux habituels (rapport du 22 août 2006).
Par décision du 14 juillet 2008, l'office AI a rejeté la demande de prestations de l'assurée, le taux global d'invalidité calculé conformément à la méthode mixte d'évaluation étant insuffisant pour donner droit à une rente.
B. Par jugement du 11 mars 2009, la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par l'assurée contre cette décision.
C. S._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à l'octroi d'une rente entière d'invalidité et subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale, respectivement à l'office AI, pour qu'ils statuent au sens des considérants.
L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2. Sur le plan formel, la recourante fait grief à la juridiction cantonale d'avoir violé son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.) en ne procédant pas aux mesures d'instruction supplémentaires que les circonstances imposaient et en écartant sans motivation suffisante et convaincante les résultats de l'enquête économique sur le ménage.
2.1 La violation du droit d'être entendu (sur cette notion en corrélation avec l'administration de preuves, cf. ATF 130 II 425 consid. 2.1 p. 429, 119 Ib 492 consid. 5b/bb p. 505) dans le sens invoqué en premier lieu par la recourante est une question qui n'a pas de portée propre par rapport au grief tiré d'une mauvaise appréciation des preuves. Le juge peut effectivement renoncer à accomplir certains actes d'instruction sans que cela n'entraîne une violation du droit d'être entendu (arrêt I 363/99 du 8 février 2000 consid. 4, in SVR 2001 IV n° 10 p. 28) s'il est convaincu, en se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves (cf. ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352), que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation (sur l'appréciation anticipée des preuves, cf. UELI KIESER, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, p. 212 n° 450; KÖLZ/HÄNER, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2ème éd., p. 39, n° 111 et p. 117, n° 320; FRITZ GYGI, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2ème éd. p. 274).
2.2 La violation du droit d'entendu pour défaut de motivation de la décision attaquée (sur cette notion, cf. ATF 133 III 439 consid. 3.3 p. 445 et les références) est un grief qui n'est également pas fondé en l'espèce, dans la mesure où la juridiction cantonale a mentionné les motifs qui l'ont conduite à écarter les conclusions de l'enquête économique sur le ménage. La recourante ne soutient d'ailleurs pas qu'elle n'aurait pas été en mesure de discerner la portée de la décision entreprise et de l'attaquer en connaissance de cause. Sous couvert d'une violation du droit d'être entendu, la recourante reproche en réalité à la juridiction cantonale d'avoir apprécié certains faits de manière erronée et fait ainsi preuve d'arbitraire dans la constatation des faits et l'appréciation des preuves. Il s'agit-là de griefs qu'il convient d'examiner avec le fond du litige.
3. 3.1 Sur le fond, la recourante reproche à la juridiction cantonale d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte et incomplète des faits en jugeant convaincantes les appréciations médicales des docteurs T._ et O._. Dans la mesure où il ressortait du dossier que la fatigue, la dyspnée d'effort et les vertiges ressentis étaient en rapport avec le traitement médicamenteux subi et restreignaient la capacité de travail, il se justifiait de mener des investigations complémentaires et de donner suite à l'expertise requise en première instance. Les premiers juges n'avaient par ailleurs aucune raison sérieuse de remettre en cause l'enquête économique sur le ménage. Dans le doute, ils auraient à tout le moins dû confier à un médecin le soin de procéder à une nouvelle estimation des empêchements subis dans les activités habituelles.
3. 3.1 Sur le fond, la recourante reproche à la juridiction cantonale d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte et incomplète des faits en jugeant convaincantes les appréciations médicales des docteurs T._ et O._. Dans la mesure où il ressortait du dossier que la fatigue, la dyspnée d'effort et les vertiges ressentis étaient en rapport avec le traitement médicamenteux subi et restreignaient la capacité de travail, il se justifiait de mener des investigations complémentaires et de donner suite à l'expertise requise en première instance. Les premiers juges n'avaient par ailleurs aucune raison sérieuse de remettre en cause l'enquête économique sur le ménage. Dans le doute, ils auraient à tout le moins dû confier à un médecin le soin de procéder à une nouvelle estimation des empêchements subis dans les activités habituelles.
3.2 3.2.1 En l'espèce, la juridiction cantonale a estimé que la symptomatologie décrite par la recourante (fatigabilité, vertiges, sueurs froides), liée à l'hypertension artérielle, avait une influence sur sa capacité de travail. Dans un rapport du 26 août 2008, le docteur O._ a relevé que la diminution de la capacité de travail était difficilement quantifiable, alors que dans un précédent rapport daté du 3 janvier 2007, ce médecin avait évalué la capacité de travail à 50 % dans l'activité habituelle. La juridiction cantonale a considéré qu'il n'y avait pas lieu de s'écarter de cette dernière appréciation, d'ailleurs fort favorable à la recourante, tant il apparaissait peu vraisemblable qu'une fatigabilité liée à la prise de médicaments entraînât, à elle seule, une incapacité totale de travailler. Dans la mesure où la capacité résiduelle de travail de la recourante dans l'activité exercée avant la survenance de l'atteinte à la santé (50 %) était plus étendue que son taux d'activité (20 %), l'intéressée ne subissait aucune perte de gain dans le cadre de l'exercice de son activité lucrative.
3.2.2 En ce qui concerne l'incapacité d'accomplir les travaux habituels, la juridiction cantonale a considéré que le rapport d'enquête n'était pas convaincant. Au regard de l'état de santé général de la recourante, des limitations fonctionnelles (pas d'activité physique intense), du soutien que pouvait lui apporter son mari ainsi que ses deux enfants, et du temps dont elle disposait pour répartir les différentes tâches qu'elle devait assumer au titre de ses travaux habituels, il convenait d'admettre, au degré de la vraisemblance prépondérante, que le degré d'empêchement dans les travaux ménagers était inférieur à 40 % sans qu'il soit nécessaire de procéder à une nouvelle enquête économique sur le ménage.
3.2.2 En ce qui concerne l'incapacité d'accomplir les travaux habituels, la juridiction cantonale a considéré que le rapport d'enquête n'était pas convaincant. Au regard de l'état de santé général de la recourante, des limitations fonctionnelles (pas d'activité physique intense), du soutien que pouvait lui apporter son mari ainsi que ses deux enfants, et du temps dont elle disposait pour répartir les différentes tâches qu'elle devait assumer au titre de ses travaux habituels, il convenait d'admettre, au degré de la vraisemblance prépondérante, que le degré d'empêchement dans les travaux ménagers était inférieur à 40 % sans qu'il soit nécessaire de procéder à une nouvelle enquête économique sur le ménage.
3.3 3.3.1 En l'occurrence, il n'y a pas lieu de s'écarter de l'appréciation qu'a faite la juridiction cantonale des moyens de preuve dont elle disposait et la conclusion subsidiaire de la recourante, visant au renvoi de la cause pour instruction complémentaire, doit être rejetée. A la lecture du jugement entrepris, les premiers juges n'ont guère accordé d'importance au point de vue du docteur T._. Ils ont d'ailleurs explicitement écarté les conclusions de ce médecin au profit de celles - plus favorables pour la recourante - du docteur O._. Cela étant, les avis de ces deux médecins ne divergeaient que sur la question de la capacité de travail exigible, les observations cliniques et les diagnostics étant similaires. On relèvera néanmoins qu'aucun de ces médecins n'a indiqué que l'hypertension artérielle dont souffre la recourante l'empêchait d'exercer une activité lucrative. De fait, la seule question qui peut se poser en l'espèce est celle de savoir s'il existe des éléments médicaux laissant à penser que la capacité résiduelle de travail de la recourante serait inférieure aux 50 % retenus par les premiers juges sur la base du rapport établi par le docteur O._ le 3 janvier 2007. A ce propos la recourante se prévaut uniquement du rapport établi le 26 août 2008 par ce médecin. La juridiction cantonale a considéré que ce rapport était moins favorable pour la recourante que le rapport du 3 janvier 2007. Au regard des termes imprécis choisis par ce médecin (« Cette symptomatologie éprouvante entraîne, sans conteste, une diminution de la capacité de travail, qui reste toutefois difficilement quantifiable »), on ne saurait juger l'appréciation des premiers juges comme étant manifestement arbitraire. Dans la mesure où elle a produit ce rapport, la recourante doit supporter les conséquences de l'absence de clarté de ce document.
3.3.2 On ne saurait non plus reprocher aux premiers juges d'avoir fait preuve d'arbitraire en écartant - de manière circonstanciée - les résultats de l'enquête économique sur le ménage. Compte tenu de l'ensemble des limitations mises en évidence, une incapacité de 56 % dans l'accomplissement des travaux habituels apparaît manifestement infondée. Sur le plan strictement fonctionnel, la recourante n'est limitée que dans le port de charges. Si la fatigue peut induire chez elle un certain ralentissement, celui-ci peut être compensé par une meilleure répartition des tâches au cours de la journée et de la semaine. Contrairement à ce que soutient la recourante, une telle façon de voir les choses est conforme en tous points à la jurisprudence. Au titre de son obligation de réduire le dommage, la personne assurée est tenue notamment d'adopter une méthode de travail appropriée, de répartir son travail en fonction de ses aptitudes et de ses disponibilités et de demander, dans la mesure du raisonnable, l'aide de ses proches (voir ATF 133 V 504 consid. 4.2 p. 509 et les références).
4. Mal fondé, le recours doit être rejeté. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 8 septembre 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet