Faits:
A. Le 29 mai 2007, A.X._, de nationalité brésilienne, née Y._ en 1986, est entrée en Suisse. Le 6 juillet 2007, elle a annoncé son arrivée auprès du Service de la population de la Commune de Renens, en sollicitant une autorisation de séjour en vue de son mariage. En annexe au dossier remis au Service de la population, figurait une attestation du 16 août 2007 indiquant sa volonté de faire venir en Suisse son fils C._, né en 2003 au Brésil, de sa relation avec D._, ressortissant brésilien également. Le 25 février 2008, la recourante a épousé B.X._, né en 1987, de nationalité suisse. Elle a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre de regroupement familial le 28 juillet 2008.
C._ est entré en Suisse sans visa, à une date indéterminée, apparemment en septembre ou en octobre 2008.
B. Par lettre du 13 juillet 2010, le Service du contrôle des habitants de la Commune de Lausanne a informé le Service de la population que les époux X._ étaient séparés depuis le 1er juillet 2009 et que A.X._ avait indiqué, lors de l'annonce de sa séparation le 6 juillet 2010, que son fils vivait chez elle depuis septembre 2008. Le 19 juillet 2010, elle a annoncé l'arrivée de son fils au Service du contrôle des habitants de la Commune de Lausanne (bureau des étrangers), en sollicitant une autorisation de séjour au titre de regroupement familial.
Il ressort de l'interrogatoire de A.X._ par la Police municipale de la Ville de Lausanne que la séparation d'avec son mari datait du 5 août 2009, qu'ils avaient connu des épisodes de violence conjugale réciproque, qu'elle n'entendait pas reprendre la vie commune, que le couple n'avait pas d'enfant commun et que, à l'exception d'une soeur résidant en Suisse, sa famille vivait au Brésil.
Selon deux attestations émanant du Centre social régional de l'Ouest lausannois et de Lausanne datées du 29 mars 2011, un montant de 3'070 fr. a été versé à B.X._ pour un ménage de six personnes au mois de février 2009 et de 2'760 fr. pour un ménage de deux personnes au mois d'avril 2009; A.X._ faisait partie des bénéficiaires des deux versements. Par lettre du 17 juillet 2011, en réponse au Service de la population, celle-ci a précisé que la reprise de la vie commune n'avait duré qu'un peu plus de deux mois. Par lettre du 10 août 2011 adressée au Service de la population, son époux a indiqué qu'il était séparé de son épouse depuis deux ans et qu'en réalité la reprise de la vie commune n'avait jamais eu lieu. Il souhaitait divorcer. En annexe à sa lettre, il a joint divers documents en lien avec les procédures pénales relatives aux violences conjugales et notamment une ordonnance de classement rendue le 3 juin 2011 par le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne suite au retrait de la plainte déposée par son épouse pour menaces de mort.
Le divorce a été prononcé le 7 mars 2012.
C. Par décision du 23 décembre 2011, le Service de la population a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de A.X._ et de délivrer une telle autorisation à son fils au motif principal que les époux s'étaient séparés en août 2009, que la vie commune avait ainsi duré environ une année et demie et qu'une brève reprise de celle-ci était intervenue entre les mois de février et avril 2011. Le Service de la population relevait que la recourante faisait l'objet de poursuites à hauteur de 3'896 francs. Concernant son comportement en Suisse, le Service de la population précisait qu'une plainte pénale pour violences conjugales avait été déposée par son mari et qu'elle avait enfreint les prescriptions de police des étrangers en annonçant son fils au Service du contrôle des habitants de la Commune de Lausanne près de deux ans après son entrée en Suisse sans autorisation. Enfin, le Service de la population ajoutait qu'elle n'avait allégué aucune raison personnelle majeure justifiant le renouvellement de son autorisation de séjour.
Le 8 juin 2012, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal a rejeté le recours formé par A.X._ contre la décision du Service de la population du 23 décembre 2011.
D. A.X._ et son fils C._ forment un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral. Outre l'effet suspensif, ils requièrent, sous suite de frais et dépens, l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal et le renvoi de la cause à ce dernier pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le Tribunal cantonal et l'Office fédéral des migrations ont conclu au rejet du recours alors que le Service de la population a renoncé à se déterminer.
Par ordonnance du 17 juillet 2012, le Président de la IIe Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours.
Par courrier du 28 août 2012, les intéressés ont demandé le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le refus d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de la recourante et sur celui d'accorder une autorisation à son fils.
1.1 D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. En l'espèce, la vie conjugale de la recourant avec un ressortissant suisse ayant cessé, celle-ci ne peut pas déduire un droit à une autorisation de séjour de l'art. 42 al. 1 LEtr, ni de l'art. 49 LEtr. Reste l'art. 50 al. 1 LEtr qui subordonne la prolongation de son autorisation de séjour à certaines conditions dont se prévaut la recourante. Dans la mesure où elle reproche à l'autorité cantonale de ne pas avoir retenu de circonstances propres à lui conférer un droit de demeurer en Suisse au sens de cette disposition, le recours est recevable, le point de savoir si les conditions posées par la loi sont effectivement réunies relève en effet de l'examen au fond (cf. arrêts 2C_304/2009 du 9 décembre 2009 consid. 1.1, non publié in ATF 136 II 113, 2C_460/2009 du 4 novembre 2009, consid. 2.1.1 non publié aux ATF 136 II 1 et 2C_236/2011 du 2 septembre 2011 consid. 1.3).
Le recours ne contient aucune motivation relative au droit de C._ de demeurer en Suisse en fonction du droit au regroupement familial en relation avec l'art. 8 CEDH, qui n'est du reste même pas invoqué. L'art. 44 LEtr ne fondant pas un droit à l'octroi d'une telle autorisation, on peut douter de la recevabilité du recours en matière de droit public s'agissant des droits spécifiques de l'enfant. Dans la mesure, toutefois, où ce droit ne saurait être que dérivé de celui de sa mère à demeurer en Suisse, cette question n'a pas à être tranchée définitivement, le recours de A.X._ devant être rejeté.
1.2 Au surplus, déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites par la loi (art. 42 LTF), par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1 LTF), le présent recours en matière de droit public, dirigé contre une décision du Tribunal administratif fédéral (art. 86 al. 1 let. a LTF), est en principe recevable.
2. 2.1 Le Tribunal fédéral fonde son raisonnement juridique sur les faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 134 V 53 consid. 4.3 p. 62) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 2 LTF) ce qu'il appartient au recourant de démontrer de manière précise (art. 106 al. 2 LTF). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente (cf. art. 97 al. 1 LTF), il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées. Sinon, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (cf. ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356; 136 II 101 consid. 3 p. 104). La correction du vice soulevé doit en outre être susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (cf. ATF 136 II 101 consid. 3 p. 104 s.; 135 II 313 consid. 5.2.2 p. 322). Dans la mesure où la partie recourante se borne à plaider à nouveau sa cause et à présenter des critiques de nature appellatoire relatives aux faits, son recours est irrecevable (cf. ATF 133 III 393 consid. 6 p. 397).
2.2 En l'espèce, la recourante n'expose pas concrètement en quoi, en se fondant sur le sort de l'instance pénale, à savoir une ordonnance de classement, pour nier l'existence de violences conjugales, l'instance précédente aurait établi de manière arbitraire les faits; elle se borne à présenter une autre appréciation des faits, substituant son analyse à celle de l'instance précédente. Un tel mode de faire ne correspond pas aux exigences de motivation des art. 97 al. 1 et 106 al. 2 LTF, de sorte que le grief est irrecevable. Le Tribunal fédéral vérifiera donc l'application du droit fédéral en se fondant sur les faits retenus par le Tribunal cantonal dans l'arrêt attaqué.
3. 3.1 Le mariage ayant duré moins de trois ans, l'art. 50 al. 1 let. a LEtr n'entre pas en considération pour fonder le droit à une autorisation de séjour de la recourante. Seul est d'ailleurs invoqué l'art. 50 al. 1 let. b LEtr.
3.2 Selon l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité subsiste si la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures. L'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr vise à régler les situations qui échappent aux dispositions de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, soit parce que le séjour en Suisse durant le mariage n'a pas duré trois ans ou parce que l'intégration n'est pas suffisamment accomplie ou encore parce que ces deux aspects font défaut mais que - eu égard à l'ensemble des circonstances - l'étranger se trouve dans un cas de rigueur après la dissolution de la famille (ATF 137 II 345 consid. 3.2.1 p. 348; 137 II 1 consid. 4.1 p. 7). A cet égard, c'est la situation personnelle de l'intéressé qui est décisive et non l'intérêt public que revêt une politique migratoire restrictive. Par conséquent, il y a lieu uniquement de décider du contenu de la notion juridique indéterminée "raisons personnelles majeures" et de l'appliquer au cas d'espèce, en gardant à l'esprit que l'art. 50 al. 1 let. b LEtr confère un droit à la poursuite du séjour en Suisse, contrairement à l'art. 30 al. 1 let. b LEtr (ATF 137 II 345 consid. 3.2.1 p. 348; 137 II 1 consid. 3 et les références citées). Comme il s'agit de cas de rigueur survenant à la suite de la dissolution de la famille, en relation avec l'autorisation de séjour découlant du mariage, les raisons qui ont conduit à sa dissolution revêtent par conséquent de l'importance. L'admission d'un cas de rigueur personnel survenant après la dissolution de la communauté conjugale suppose que, sur la base des circonstances d'espèce, les conséquences pour la vie privée et familiale de la personne étrangère liées à ses conditions de vie après la perte du droit de séjour découlant de la communauté conjugale (art. 42 al. 1 et 43 al. 1 LEtr) soient d'une intensité considérable (ATF 137 II 345). Le Tribunal fédéral a mis en lumière un certain nombre de situations dans lesquelles la poursuite du séjour en Suisse peut s'imposer, qui ne sont toutefois pas exhaustives (ATF 136 II 1 consid. 5.2 p. 3 ss). Parmi celles-ci figurent notamment les violences conjugales (art. 50 al. 2 LEtr), qui doivent revêtir une certaine intensité (ATF 136 II 1 consid. 5.3 p. 4), la réintégration fortement compromise dans le pays d'origine et le cas dans lequel le conjoint duquel dépend le droit de séjour de l'étranger décède (ATF 137 II 345 consid. 3.2.2 p. 349; 136 II 1 consid. 5.3 p. 4; jurisprudence confirmée récemment in arrêt 2C_993/2011 du 10 juillet 2012, consid. 3.1, destiné à la publication).
3.3 En l'espèce, l'existence de violences conjugales ayant été niée, seules les difficultés de réintégration de la recourante dans son pays d'origine pourraient justifier l'octroi d'une autorisation de séjour pour raisons personnelles majeures. A cet égard, le fait que le fils de la recourante est venu en Suisse à l'âge de cinq ans et qu'il en a neuf au moment où a été rendu l'arrêt attaqué constitue bien un élément important, que l'instance précédente a d'ailleurs minutieusement analysé, sans nier les difficultés auxquelles le retour au Brésil pourrait exposer l'enfant. Il n'en demeure pas moins que l'art. 50 al. 1 lit. b et al. 2 LEtr n'a pas pour but de garantir aux étrangers la situation la plus avantageuse pour eux mais, uniquement, à parer à des situations de rigueur (cf. aussi arrêt 2C_307/2012 du 26 juillet 2012, consid. 4.2, avec références). Dans ces conditions, indépendamment des reproches que l'on pourrait formuler à la mère qui a eu recours à l'aide sociale et tardé à annoncer l'arrivée de son enfant aux autorités administratives, force est de constater que la situation à laquelle l'exposerait un retour au Brésil ne justifie pas le bénéfice l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr. Il peut pour le reste être renvoyé aux considérants pertinents et détaillés de l'arrêt entrepris (art. 109 al. 3 LTF).
4. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Le recours étant dénué de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire est rejetée. Succombant, les recourants doivent supporter les frais de procédure (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants.
4. Le présent arrêt est communiqué à la mandataire des recourants, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 5 février 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey