Erwägungen:
1. Mit Urteil vom 20. Mai 2010 ist das Bundesgericht auf die von X._ gegen ein am 10. März 2010 betreffend Führerausweisentzug ergangenes Urteil der 1. Kammer des Obergerichts des Kantons Aargau erhobene Beschwerde nicht eingetreten (Verfahren 1C_228/2010).
Mit Eingabe vom 20. Juli 2010 hat X._ auf das Urteil vom 20. Mai 2010 Bezug genommen und sich dahingehend geäussert, sie sei auf den Führerausweis angewiesen. Nachdem sie gemäss Schreiben vom 23. Juli 2010 auf die gesetzlichen Revisionsvoraussetzungen (Art. 121 ff. BGG) aufmerksam gemacht worden ist, verlangt sie mit Eingabe vom 4. August 2010 die Revision des bundesgerichtlichen Urteils.
2. Die Aufhebung oder Abänderung eines wie hier nach Art. 61 BGG in Rechtskraft erwachsenen Bundesgerichtsurteils ist nur bei Vorliegen eines Revisionsgrundes gemäss Art. 121 ff. BGG möglich.
Die Gesuchstellerin beanstandet das bundesgerichtliche Urteil vom 20. Mai 2010, ohne sich aber in Bezug auf diesen Nichteintretensentscheid auf einen der gesetzlichen Revisionsgründe (Art. 121 ff. BGG) zu berufen. Auf ihr Gesuch ist daher ohne Schriftenwechsel (Art. 127 BGG) nicht einzutreten. Weitere Eingaben in dieser Sache werden in Zukunft ohne Antwort abgelegt.
3. Unter den gegebenen Umständen rechtfertigt es sich, für das vorlie-gende Verfahren keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach wird erkannt:
1. Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird der Gesuchstellerin, dem Strassenverkehrsamt, dem Departement Volkswirtschaft und Inneres sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, und dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. August 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Aemisegger Bopp