Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Verfügungen vom 27. Juni 2012 gewährte die IV-Stelle des Kantons Luzern dem 1967 geborenen A._ ab 1. März bis 30. Juni 2006 eine ganze Invalidenrente, ab 1. Juli bis 30. September 2006 eine halbe Invalidenrente, ab 1. Oktober 2006 bis 31. August 2007 keine Invalidenrente und ab 1. September 2007 bis 31. März 2008 eine ganze Invalidenrente. Dies hat das Bundesgericht mit Urteil 8C_366/2013 vom 18. Juni 2013 bestätigt.
A.b. Am 3. bzw. 6. Februar 2012 meldete sich A._ bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 24. Februar 2012 verneinte die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, da er die vom 3. Februar 2010 bis 2. Februar 2012 dauernde Rahmenfrist für die Beitragszeit nicht erfüllt und auch kein Befreiungsgrund vorgelegen habe. Dies hat das Bundesgericht mit Urteil 8C_367/2013 vom 18. Juni 2013 bestätigt.
A.c. Am 4. Juli 2013 meldete sich A._ erneut bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 19. November 2013 verneinte die Unia Arbeitslosenkasse (nachfolgend Kasse) den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, da er die vom 4. Juli 2011 bis 3. Juli 2013 dauernde Rahmenfrist für die Beitragszeit nicht erfüllt habe und von deren Erfüllung nicht befreit gewesen sei. Seine Einsprache wies sie mit Entscheid vom 10. Februar 2014 ab.
B.
Die gegen den Einspracheentscheid der Kasse vom 10. Februar 2014 erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 15. Mai 2014 ab.
C.
Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihm ab 4. Juli 2013 Arbeitslosenentschädigung zu gewähren; die bundesgerichtlichen Urteile 8C_866/2013 und 8C_867/2013 seien nach Art. 122 BGG zu revidieren; es sei festzustellen, dass die Menschenrechte (Art. 1 Abs. 1, Art. 6, Art. 14 und Art. 38 EMRK) und der Untersuchungsgrundsatz verletzt worden seien; es seien ein umfassendes psychiatrisches Gutachten und eine umfassende neurootologische Untersuchung anzuordnen.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.
Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (BGE 138 III 46 E. 1 Ingress).
1.1. Der Versicherte verlangt eine Revision der bundesgerichtlichen Urteile 8C_366/2013 und 8C_367/2013, gegen welche beim Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) Beschwerden hängig seien. Dem ist entgegenzuhalten, dass eine Revision nach Art. 122 BGG das Vorliegen eines Urteils des EGMR voraussetzt (Art. 124 Abs. 1 lit. c BGG). Da ein solches bisher nicht ergangen ist, ist auf die Revisionsgesuche nicht einzutreten.
1.2. Ob die Beschwerde gegen den kantonalen Entscheid vom 15. Mai 2014 nach Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG rechtsgenüglich ist (hierzu vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f. und E. 2.3 S. 246 f.), kann offen bleiben, da sie ohnehin abzuweisen ist.
2.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren beanstandeten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 105 Abs. 2 BGG). Rechtsfragen sind die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen sowie die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Die aufgrund dieser Berichte gerichtlich festgestellte Gesundheitslage bzw. Arbeitsfähigkeit und die konkrete Beweiswürdigung sind Sachverhaltsfragen (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397; nicht publ. E. 4.1 des Urteils BGE 135 V 254, veröffentlicht in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [9C_204/2009]).
3.
Streitig und zu prüfen ist der Anspruch des Beschwerdeführers auf Arbeitslosenentschädigung ab 4. Juli 2013.
Die Vorinstanz hat die Grundlagen über die Erfüllung der Beitragszeit als eine Voraussetzung für den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung (Art. 8 Abs. 1 lit. e, Art. 13 Abs. 1 AVIG), die Rahmenfristen (Art. 9 AVIG) und die Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit unter anderem wegen Krankheit oder Unfall (Art. 14 Abs. 1 lit. b AVIG; Art. 11 Abs. 4 Satz 1 AVIV; BGE 139 V 37 E. 5.1 S. 38, 131 V 279 E. 1.2 S. 280, 126 V 384 E. 2b S. 386 f.) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4.
4.1. Die Vorinstanz hat in Würdigung der medizinischen Aktenlage mit einlässlicher Begründung - auf die verwiesen wird (Art. 109 Abs. 3 BGG) - erwogen, der Beschwerdeführer sei gemäss dem im invalidenversicherungsrechtlichen Verfahren eingeholten interdiszipli-nären (rheumatologischen, neurologischen und psychiatrischen) Gutachten der MEDAS vom 23. Dezember 2010 in einer behinderungsangepassten Tätigkeit zu 70 % arbeitsfähig gewesen. Damit sei der medizinische Sachverhalt mindestens bis zur Verfügung der IV-Stelle vom 27. Juni 2012 eingehend geprüft worden, worauf auch hier abgestellt werden könne. Sodann lege der Versicherte nicht dar, inwiefern sich sein Gesundheitszustand seit dieser Verfügung verändert habe. Demnach sei er in der vom 4. Juli 2011 bis 3. Juli 2013 dauernden Rahmenfrist für die Beitragszeit nicht wegen Krankheit oder Unfall von deren Erfüllung befreit gewesen (zur Gleichstellung von Vollzeit- und Teilzeitbeschäftigung hinsichtlich der Erfüllung der Beitragszeit vgl. BGE 139 V 37 E. 5.1 S. 39). Da er in diesem Zeitraum nicht gearbeitet habe, habe er ab 4. Juli 2013 keinen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung gehabt. Die Rügen des Beschwerdeführers vermögen an diesem Ergebnis nichts zu ändern.
4.2. Soweit er die Berücksichtigung des MEDAS-Gutachtens vom 23. November 2010 beanstandet, ist dies unbehelflich. Denn im bundesgerichtlichen Urteil 8C_366/2013 E. 3 wurde entschieden, dass auf dieses Gutachten abgestellt werden könne; der Beschwerdeführer sei seit 9. November 2009 bis 27. Juni 2012 - mithin auch in einem Teil der hier fraglichen Rahmenfrist für die Beitragszeit - in einer leidensangepassten Arbeit zu 70 % arbeitsfähig gewesen. Unbehelflich ist somit die Berufung des Beschwerdeführers auf Arztberichte, welche seine Arbeitsfähigkeit im Zeitraum bis 27. Juni 2012 betreffen.
4.3.
4.3.1. Weiter hat die Vorinstanz dargelegt, weshalb die Arztzeugnisse des Hausarztes Dr. med. B._ vom 30. Juli und 29. November 2013 sowie der Bericht der behandelnden Psychiaterin Frau Dr. med. C._ vom 19. März 2013, die von 100%iger Arbeitsunfähigkeit des Beschwerdeführers ausgingen, keine Veränderung seines Gesundheitszustandes seit der Verfügung der IV-Stelle vom 27. Juni 2012 belegen. Zudem hat die Vorinstanz erkannt, dass die Einschätzung der Frau Dr. med. C._ - selbst wenn ihr gefolgt werden müsste - frühestens seit dem Behandlungsbeginn bei ihr am 22. Januar 2013 gelten könnte; deshalb würde der Kausalzusammenhang zwischen der Nichterfüllung der bis 3. Juli 2013 dauernden Beitragszeit und dem gesundheitlichen Hinderungsgrund fehlen, da dieser während mehr als zwölf Monaten hätte bestehen müssen (Art. 14 Abs. 1 lit. b AVIG; BGE 126 V 384 E. 2b S. 387). Der Vorinstanz ist beizupflichten; die weitgehend appellatorischen Vorbringen des Beschwerdeführers vermögen hieran im Lichte der eingeschränkten Kognition (E. 2 hievor) nichts zu ändern.
4.3.2. Der Beschwerdeführer beruft sich auf folgende ärztliche Unterlagen, die nach dem 27. Juni 2012 datieren: ein Foto vom 1. Juli 2012; einen Bericht des Zentrums D._ vom 27. August 2012; Belege des Schmerzzentrums E._, bis 28. August 2012; einen Bericht des optologischen Zentrums F._ vom 29. Dezember 2013 mit Behandlungsbelegen vom 9. August bis 21. Dezember 2012. Zudem führt der Versicherte folgende, nicht näher bezeichnete ärztliche Unterlagen an, die nach dem 27. Juni 2012 datieren: "Herzbeschwerden/Kardiologie 8. November 2012"; "I._ Herz-CT vom 15. Januar 2013"; "Anmeldung Wochenstation/Eintrittsverordnung 13. Februar 2013"; "HNO Spez. Arzt G._ (Unfall 10. Juni 2013) "; "Center K._ AG (Autounfall 10. Juni 2013) vom 11. Juni 2013"; "Dr. med. H._, Rheum. und Innere Med., Juli 2013"; "Sonografie von Weichteilregionen und Gefäss-Sonografie/Weiteiluntersuchung am 25. September 2013/8. November 2013". Diese Unterlagen befinden sich weder bei den Akten der Kasse noch bei denjenigen der Vorinstanz. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, dass ihm deren Beibringung in jenen Verfahrensstadien trotz hinreichender Sorgfalt prozessual unmöglich bzw. objektiv unzumutbar war. Diese neuen Unterlagen sind somit unbeachtlich, ohne dass geprüft zu werden braucht, ob der angefochtene Entscheid zu ihrer Einreichung Anlass gab (Art. 99 Abs. 1 BGG; Urteil 8C_211/2014 vom 17. Juli 2014 E. 4).
5.
Insgesamt erhebt der Beschwerdeführer keine substanziierten Rügen, welche zur Bejahung einer Verletzung der EMRK, der BV oder anderer Rechtserlasse führen oder die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen als offensichtlich unrichtig oder als Ergebnis willkürlicher Beweiswürdigung oder als rechtsfehlerhaft nach Art. 95 BGG erscheinen lassen (vgl. E. 2 hievor). Da von weiteren Abklärungen keine entscheidrelevanten Ergebnisse mehr zu erwarten sind, ist davon abzusehen (antizipierte Beweiswürdigung; BGE 136 I 229 E. 5.3 S. 236).
6.
Da die Revisionsgesuche offensichtlich unzulässig sind und die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird das Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG angewendet. Der unterliegende Versicherte trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Revisionsgesuche wird nicht eingetreten.
2.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. September 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Jancar