Sachverhalt:
A. X._ legte am 6. April 2008 in der Wohnung seiner früheren Freundin Y._ Feuer, indem er Brandbeschleuniger vor sowie unter die Wohnungstüre schüttete und anzündete. Zudem wird ihm vorgeworfen, Y._ über einen Zeitraum von rund 15 Monaten zu jeder Tages- und Nachtzeit telefonisch kontaktiert (mehr als 1'500 Anrufe und 200 SMS) und sie teilweise bedroht und beschimpft zu haben.
B. Das Amtsgericht Olten-Gösgen sprach X._ mit Entscheid vom 24. Februar 2010 der qualifizierten Brandstiftung, des mehrfachen Missbrauchs einer Fernmeldeanlage, der Beschimpfung, der mehrfachen Drohung, des Fahrens in fahrunfähigem Zustand sowie der mehrfachen Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes schuldig. Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 3 1⁄2 Jahren und auferlegte ihm eine Busse in der Höhe von Fr. 2'000.--. Zudem ordnete es eine vollzugsbegleitende ambulante Massnahme an. Vom Vorwurf der üblen Nachrede, der Sachbeschädigung und der Nötigung sprach es ihn frei.
In Abweisung der Berufung von X._ bestätigte das Obergericht des Kantons Solothurn am 8. Dezember 2011 das Urteil des Amtsgerichts Olten-Gösgen. Zugleich stellte es fest, dass die erstinstanzlichen Freisprüche in Rechtskraft erwachsen waren.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben, und die Sache sei zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Zudem ersucht er mit Eingabe vom 21. März 2012 um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer rügt im Zusammenhang mit der Verurteilung wegen Fahrens in fahrunfähigem Zustand die Verletzung der Unschuldsvermutung (Beschwerde S. 4 f.).
1.2 Inwiefern das Sachgericht den verfassungs- und konventionsrechtlichen Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt hat, prüft das Bundesgericht unter dem Gesichtspunkt der Willkür (vgl. zum Begriff der Willkür BGE 138 I 49 E. 7.1 S. 51; 136 III 552 E. 4.2 S. 560; je mit Hinweisen). Diese aus der Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV, Art. 6 Ziff. 2 EMRK und Art. 10 Abs. 1 StPO) abgeleitete Maxime wurde wiederholt dargelegt, worauf zu verweisen ist (BGE 127 I 38 E. 2a S. 40 f. mit Hinweisen).
Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, anderenfalls darauf nicht eingetreten wird (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 137 IV 1 E. 4.2.3 S. 5; 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68; je mit Hinweisen).
1.3 Die Vorinstanz nimmt an, der Beschwerdeführer habe am 25. Februar 2007 in fahrunfähigem Zustand (mit einer Blutalkoholkonzentration von mindestens 1,39 Promille) seinen Personenwagen gelenkt. Er sei in angetrunkenem Zustand im Keller eines Altersheims in Olten angetroffen worden, während sein Fahrzeug vor dem Altersheim mit eingeschaltetem Licht und gestecktem Zündschlüssel halb auf der Strasse und halb auf dem Trottoir parkiert gewesen sei. Die Vorinstanz verweist auf einen Rapport der Stadtpolizei Olten vom 6. Mai 2007 sowie auf die Auswertung der beim Beschwerdeführer durchgeführten Blutprobe. Sie lässt in ihre Beweiswürdigung die Aussagen des Beschwerdeführers anlässlich einer polizeilichen Befragung vom 25. Februar 2007 einfliessen (vgl. Entscheid S. 16 f.).
1.4 Diese Beweiswürdigung vermag der Beschwerdeführer, der die inkriminierte Fahrt in Abrede stellt, nicht zu erschüttern. Seine Ausführungen, wonach er beim Autofahren nicht beobachtet worden sei, sich bei der Polizei telefonisch nach seinem vermissten Fahrzeug erkundigt habe und die Autobatterie entladen gewesen sei, ziehen nicht bereits erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel mit sich. Noch weniger legt der Beschwerdeführer dar, dass das vorinstanzliche Beweisergebnis schlechterdings nicht mehr vertretbar sein sollte. Seine Argumente sind mithin ungeeignet darzutun, dass und inwiefern die Beweiswürdigung der Vorinstanz (auch) im Ergebnis offensichtlich unhaltbar sein und die Unschuldsvermutung verletzen sollte. Sie genügen den Begründungsanforderungen gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG nicht.
2. Der Beschwerdeführer macht betreffend den Schuldspruch des Missbrauchs einer Fernmeldeanlage geltend, die von ihm getätigten Anrufe betrügen nicht 1'500, sondern lediglich einen "Bruchteil" davon. Der erstinstanzliche Richter habe sich zur Bosheit oder zum Mutwillen im Sinne von Art. 179septies StGB nicht geäussert. Der Nachweis des subjektiven Tatbestands fehle, weshalb er diesbezüglich freizusprechen sei (Beschwerde S. 5 f.).
Soweit der Beschwerdeführer den erstinstanzlichen Entscheid kritisiert, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Anfechtungsobjekt bildet einzig das kantonal letztinstanzliche Urteil der Vorinstanz vom 8. Dezember 2011 (Art. 80 Abs. 1 BGG). Damit setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander (vgl. Entscheid S. 7 f.). Er entfernt sich von den verbindlichen tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz (Art. 105 BGG), ohne aufzuzeigen, inwiefern diese willkürlich sind. In welcher Hinsicht die Vorinstanz bei der von ihr festgestellten Sachlage einen Missbrauch des Telefons zu Unrecht bejaht und damit Bundesrecht (Art. 179septies StGB) verletzt hat, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Seine Beschwerde genügt den bundesrechtlichen Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG nicht.
3. 3.1 Dr. med. A._, Facharzt für Neurologie und Psychiatrie, erstattete am 19. November 2008 unter anderem zur Frage der Schuldfähigkeit des Beschwerdeführers zum Zeitpunkt der Brandstiftung (6. April 2008) ein Gutachten. Er diagnostizierte eine Borderline Persönlichkeitsstörung im Sinne der Internationalen Klassifikation der Krankheiten und verwandter Gesundheitsprobleme (ICD-10 F60.31) sowie einen missbräuchlichen Alkoholkonsum (ICD-10 F10.1). Die Schuldfähigkeit des Beschwerdeführers sei durch die mehrmonatige Fokussierung auf die Trennungsproblematik und durch die schwere Persönlichkeitsstörung leicht vermindert gewesen. Anhaltspunkte für eine nennenswerte Bewusstseinsbeeinträchtigung, beispielsweise durch Alkohol, lägen keine vor (vorinstanzliche Akten pag. 528 ff. und 562 ff.). Die Vorinstanz schliesst sich den gutachterlichen Schlussfolgerungen an (Entscheid S. 20 ff.).
3.2 Der Beschwerdeführer argumentiert, die Expertise sei keine genügende sachverständige Begutachtung im Sinne von Art. 20 StGB. Die Diagnose der Alkoholsucht sei falsch, da er seit mehreren Jahren keinen Alkohol mehr trinke. Zudem habe der Experte keine Ausführungen zur angeblich festgestellten Borderline Persönlichkeitsstörung gemacht. Er (der Beschwerdeführer) sei sozial engagiert und habe einen untadeligen Freundeskreis, was dem Bild des Gutachters widerspreche. Weiter sei seine Schuldfähigkeit zum Zeitpunkt der Brandstiftung nicht abgeklärt worden. Dazu würden im Gutachten lediglich vage Angaben gemacht. Für die Beurteilung dieser Frage (gemeint: einer verminderten Schuldfähigkeit infolge Alkoholkonsums) habe lediglich ein Atemlufttest vorgelegen. Indem die Vorinstanz auf das Gutachten abstelle, verletze sie Art. 20 StGB (Beschwerde S. 6 ff.).
3.3 Nach Art. 20 StGB hat eine sachverständige Begutachtung zu erfolgen, wenn ernsthafter Anlass besteht, an der Schuldfähigkeit des Täters zu zweifeln. Der Beschwerdeführer wurde durch Dr. med. A._ begutachtet. Seine Rüge, die Vorinstanz habe auf ein ungenügendes Gutachten abgestellt, beschlägt nicht Art. 20 StGB, sondern das Willkürverbot (BGE 106 IV 97 E. 2b S. 99 f., 236 E. 2a S. 238; je mit Hinweisen).
Das Gericht würdigt Gutachten grundsätzlich frei. In Fachfragen darf es davon indessen nicht ohne triftige Gründe abweichen, und Abweichungen müssen begründet werden. Ein Abweichen ist zulässig, wenn die Glaubwürdigkeit des Gutachtens durch die Umstände ernsthaft erschüttert ist. Umgekehrt kann das Abstellen auf nicht schlüssige Gutachten unter Verzicht auf die gebotenen zusätzlichen Beweiserhebungen gegen das Willkürverbot und gegen Verfahrensrechte der Parteien verstossen. Ob ein Gericht die im Gutachten enthaltenen Erörterungen für überzeugend hält oder nicht und ob es dementsprechend den Schlussfolgerungen des Experten folgen oder ein Ergänzungsgutachten beziehungsweise eine Oberexpertise einholen soll, ist eine Frage der Beweiswürdigung, die mit Beschwerde in Strafsachen wegen Verletzung des Willkürverbots aufgeworfen werden kann. Dasselbe gilt für die Frage, ob ein Gutachten in sich schlüssig ist. Eine entsprechende Kritik muss substanziiert dargelegt werden (BGE 138 III 193 E. 4.3.1 S. 198 f.; 133 II 384 E. 4.2.3 S. 391; 132 II 257 E. 4.4.1 S. 269; 106 IV 236 E. 2a S. 238, 97 E. 2b S. 99 f.; je mit Hinweisen).
3.4 Was der Beschwerdeführer als Rüge gegen die Expertise vorbringt, ist teilweise unzutreffend. Das Gutachten diagnostiziert keine Alkoholabhängigkeit (ICD-10 F10.2), sondern einen missbräuchlichen Alkoholkonsum (ICD-10 F10.1). Es hält fest, dass sich eine Alkoholabhängigkeit nicht sicher belegen lasse (Gutachten S. 38 f.). Ebenso wenig trifft zu, dass die Expertise keine Ausführungen zur Persönlichkeitsstörung machen würde. Dr. med. A._ legt dar, dass sich die schwere Persönlichkeitsproblematik bis in die Kindheit und Jugend des Beschwerdeführers zurückverfolgen lasse. Der Gutachter stellt eine schwere Störung im Selbstwerterleben, eine affektive Instabilität (vor allem eine schwere Aggressionsproblematik) sowie eine bedeutsame Unreife fest. Er legt dar, inwiefern sich diese Defizite manifestieren und welche spezifischen Merkmale der Persönlichkeitsstörung (Borderline-Typ) beim Beschwerdeführer erkennbar seien (vgl. Gutachten S. 35 ff.). Mit diesen Ausführungen setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Er verweist ohne nähere Substanziierung auf sein soziales Engagement und seinen Freundeskreis. Beides stünde nach seinem Dafürhalten im Widerspruch zur attestierten Persönlichkeitsstörung. Diese Argumentation vermag die gutachterliche Diagnose zweifelsohne nicht zu erschüttern.
Der Beschwerdeführer macht sinngemäss geltend, er habe am 6. April 2008 unter erheblichem Alkoholeinfluss gestanden. Dazu enthalte das Gutachten nur vage Angaben. Diese rein appellatorische Kritik klammert die gegenteilige Feststellung des Gutachters, wonach in den Tatmerkmalen keine Zeichen einer Bewusstseinsbeeinträchtigung durch Alkohol erkennbar seien, gänzlich aus (Gutachten S. 39 ff.). Setzt sich der Beschwerdeführer mit dem Inhalt der psychiatrischen Expertise nicht auseinander, so erschöpft sich sein Vorbringen in der Darstellung seiner eigenen Sicht der Dinge. Solches vermag Mängel des Gutachtens nicht substanziiert aufzuzeigen und dessen Überzeugungskraft in Frage zu stellen.
Es wäre am Beschwerdeführer gelegen, und er hätte im Detail aufzeigen müssen, inwiefern die vorhandenen Beweise andere Schlussfolgerungen geradezu aufgedrängt hätten und die Beweiswürdigung der Vorinstanz (auch) im Ergebnis offensichtlich unhaltbar ist. Die Vorinstanz darf ohne Willkür das Gutachten von Dr. med. A._ als schlüssig werten, auf dessen Schlussfolgerungen abstellen und von einem Ergänzungsgutachten beziehungsweise einer Oberexpertise absehen.
4. 4.1 Gemäss Art. 221 Abs. 1 StGB wird wegen Brandstiftung mit Freiheitsstrafe nicht unter einem Jahr bestraft, wer vorsätzlich zum Schaden eines andern oder unter Herbeiführung einer Gemeingefahr eine Feuersbrunst verursacht. Bringt der Täter wissentlich Leib und Leben von Menschen in Gefahr, so ist die Strafe Freiheitsstrafe nicht unter drei Jahren (Art. 221 Abs. 2 StGB). Ist nur ein geringer Schaden entstanden, so kann auf Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe erkannt werden (Art. 221 Abs. 3 StGB).
Der qualifizierte Tatbestand im Sinne von Art. 221 Abs. 2 StGB setzt voraus, dass Leib und Leben von Menschen tatsächlich konkret gefährdet werden. Eine bloss abstrakte Gefahr reicht nicht aus. Erforderlich ist zudem, dass der Täter im Sinne des direkten Vorsatzes um diese konkrete Gefährdung weiss und sie auch will. Es genügt mithin nicht, dass er im Sinne des Eventualvorsatzes eine konkrete Gefährdung von Leib und Leben für möglich hält und sie in Kauf nimmt. Wer aber mit Wissen und Willen einen Zustand schafft, aus dem sich eine Gefahr ergibt, die er kennt, der will notwendig auch diese Gefahr (BGE 123 IV 128 E. 2a S. 130; 105 IV 127 E. 4 S. 131 f.; je mit Hinweisen).
Die bei den konkreten Gefährdungsdelikten vorausgesetzte Gefahr ist gegeben, wenn nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge die Wahrscheinlichkeit oder nahe Möglichkeit der Verletzung des geschützten Rechtsgutes besteht (BGE 138 IV 57 E. 4.1.2 S. 61; 124 IV 114 E. 1 S. 115 f.; je mit Hinweisen). Die Wahrscheinlichkeit der Verletzung des geschützten Rechtsgutes und damit die konkrete Gefahr können indessen mehr oder weniger gross bzw. nahe sein. Welche Anforderungen an die Nähe der bei einem konkreten Gefährdungsdelikt erforderlichen Gefahr zu stellen sind, hängt auch von der Strafandrohung ab. Angesichts der vergleichsweise hohen Strafandrohung von drei bis zwanzig Jahren Freiheitsstrafe in Art. 221 Abs. 2 StGB ist für diesen Tatbestand eine grosse Wahrscheinlichkeit der Verletzung von Leib und Leben und damit eine nahe Gefahr erforderlich. Dies rechtfertigt sich auch deshalb, weil Art. 221 Abs. 2 StGB nach der Rechtsprechung keine Gemeingefahr voraussetzt und schon im Falle der Gefährdung einer einzigen, individuell bestimmten Person erfüllt sein kann (BGE 123 IV 128 E. 2a S. 130 mit Hinweisen).
Die Verurteilung wegen qualifizierter Brandstiftung gemäss Art. 221 Abs. 2 StGB als vollendete Tat setzt voraus, dass durch die vom Täter mit Wissen und Willen verursachte Feuersbrunst, so wie sie sich ereignet hat, tatsächlich Leib und Leben von Menschen im genannten Sinne konkret gefährdet worden sind und der Täter diese Gefährdung gekannt und gewollt hat. Es genügt nicht, dass Menschen gefährdet worden wären, wenn das Feuer später, als es tatsächlich geschah, entdeckt bzw. gelöscht worden wäre. Massgebend ist nicht, was alles hätte geschehen können, sondern einzig, was sich tatsächlich ereignet hat. Wurde etwa dank rascher Hilfeleistung niemand konkret gefährdet, so kommt, sofern die subjektiven Tatbestandsmerkmale erfüllt sind, bloss eine Verurteilung wegen versuchter qualifizierter Brandstiftung in Betracht (BGE 123 IV 128 E. 2a S. 131).
4.2 Der Beschwerdeführer bringt vor, eine konkrete Gefahr für die in der Liegenschaft anwesenden Personen sei nicht nachgewiesen. Im Moment des Eintreffens der Polizei sei das Feuer gelöscht gewesen. Deshalb könne Art. 221 Abs. 2 StGB allenfalls als versuchtes Delikt zur Anwendung kommen. Willkürlich sei die Annahme, es seien Schäden in der Höhe von rund Fr. 60'000.-- entstanden. Die genaue Schadenshöhe sei nicht abgeklärt worden. Schliesslich fehlten Anhaltspunkte, dass er um die konkrete Gefahr gewusst und diese auch gewollt habe. Er habe nur die Absicht gehabt, ein kleines Feuer zu entfachen, ohne andere Personen zu gefährden. Damit fehle es aber am direkten Vorsatz. Eine Verurteilung gestützt auf Art. 221 Abs. 2 StGB verletze Bundesrecht, insbesondere Art. 20 StGB (Beschwerde S. 8 ff.).
4.3 Nach den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz legte der Beschwerdeführer an einem Sonntagmorgen kurz vor 8 Uhr in einem Mehrfamilienhaus Feuer. Dazu begab er sich zur Wohnung der Geschädigten im 3. Stock, schüttete einen halben Liter Brandbeschleuniger im Bereich der Türschwelle aus und zündete die Dämpfe an. In der Folge verliess der Beschwerdeführer fluchtartig das Gebäude. Das Feuer konnte sich vom Korridorboden an der Innen- und Aussenseite der Wohnungstüre grossflächig gegen die Gebäudedecke ausbreiten. Durch den Knall der Entzündung erwachte die Geschädigte. Die Vorinstanz stellt fest, die Türe und der Kasten im Eingangsbereich hätten in kurzer Zeit in Flammen gestanden. Der einzige Fluchtweg sei versperrt gewesen. Die Geschädigte habe versucht, das Feuer mit Wasser zu bekämpfen. Dies sei ihr nicht gelungen. In der Folge habe die Feuerwehr zur Brandbekämpfung eingesetzt werden müssen. Die Geschädigte habe schliesslich doch noch aus der Wohnung fliehen können. Sie und weitere Bewohner der Liegenschaft hätten auf Rauchvergiftungen untersucht werden müssen. Die Geschädigte sei der sehr nahen Gefahr ausgesetzt gewesen, durch den Brand verletzt oder getötet zu werden.
Der Beschwerdeführer habe die Wohnung der Geschädigten gekannt. Er habe gewusst, dass sich gleich hinter der Wohnungstüre Kleider und ein Wandschrank befanden. Er habe mit Wissen und Willen einen Zustand geschaffen, aus dem sich eine sehr grosse konkrete Gefahr für das Leben und die Gesundheit der Geschädigten ergeben habe (Entscheid S. 10 ff.).
Der Beschwerdeführer habe die Wohnung der Geschädigten gekannt. Er habe gewusst, dass sich gleich hinter der Wohnungstüre Kleider und ein Wandschrank befanden. Er habe mit Wissen und Willen einen Zustand geschaffen, aus dem sich eine sehr grosse konkrete Gefahr für das Leben und die Gesundheit der Geschädigten ergeben habe (Entscheid S. 10 ff.).
4.4 4.4.1 Die vorinstanzlichen Erwägungen zur Art und Weise der Brandlegung und zum Ausmass des Feuers betreffen Tatfragen. Gleiches gilt in Bezug auf die tatsächlichen Feststellungen, inwiefern, wodurch und auf welche Weise infolge der Feuersbrunst, so wie sie sich tatsächlich ereignet hat, die Geschädigte an Leib und Leben konkret gefährdet wurde. Diese Sachverhaltsfeststellung ist für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich. Sie kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (BGE 137 III 226 E. 4.2 S. 234 mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer macht einzig im Zusammenhang mit der Schadenssumme in der Höhe von rund Fr. 60'000.-- eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung geltend. Die Rüge geht an der Sache vorbei. Die qualifizierte Brandstiftung im Sinne von Art. 221 Abs. 2 StGB ist als dritte Variante der strafbaren vorsätzlichen Brandstiftung aufzufassen. Ihr kommt selbständige Bedeutung zu (BGE 123 IV 128 E. 2b S. 131 mit Hinweis). Mithin tritt an die Stelle des Schadens respektive der Gemeingefahr im Sinne von Art. 221 Abs. 1 StGB die Gefahr der Verletzung von Leib und Leben. Soweit der Beschwerdeführer im Übrigen behauptet, er habe nur "ein kleines Feuer" machen und Dritte nicht gefährden wollen, richtet er sich gegen tatsächliche Feststellungen der Vorinstanz, ohne allerdings zu behaupten und darzutun, dass und inwiefern diese willkürlich sind. Mit den entsprechenden Erwägungen der Vorinstanz setzt er sich nicht auseinander. Seine Beschwerde genügt den Anforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG nicht.
4.4.2 Es verletzt kein Bundesrecht, dass die Vorinstanz eine tatbestandsmässige, konkrete Gefährdung von Leib und Leben der Geschädigten bejaht. Durch die Verwendung von Brandbeschleuniger standen die Eingangstüre und ein Einbauschrank neben der Türe nach kurzer Zeit in Flammen. Die Wohnung befand sich im 3. Stock, und der einzige Fluchtweg war nach den verbindlichen Feststellungen durch die Feuersbrunst versperrt. Deshalb ist eine nahe Gefahr im Sinne von Art. 221 Abs. 2 StGB zu bejahen. Der Beschwerdeführer wusste um diese konkrete Gefährdung und wollte sie auch. Damit ist der Tatbestand der qualifizierten Brandstiftung in objektiver und subjektiver Hinsicht erfüllt. Soweit der Beschwerdeführer (erneut) eine Verletzung von Art. 20 StGB vorbringt, geht die Rüge fehl.
5. 5.1 Der Beschwerdeführer beanstandet die Strafzumessung. Die Vorinstanz habe nicht abgeklärt, in welchem Ausmass er im Zeitpunkt der Brandlegung unter dem Einfluss von Alkohol gestanden habe. Auf Atemlufttests könne nicht abgestellt werden. Er habe die Nacht vom 5./6. April 2008 im Ausgang verbracht und sei am Morgen betrunken gewesen. Sein Verschulden sei deshalb vermindert. Weiter habe die Vorinstanz sein Verhalten nach der Tat sowie die Wirkung der Strafe auf sein Leben nicht gewürdigt (Beschwerde S. 10 f.).
5.2 Das Bundesgericht hat die Grundsätze der Strafzumessung nach Art. 47 ff. StGB wiederholt dargelegt (BGE 136 IV 55 E. 5.4 ff. S. 59 ff. mit Hinweisen). Es greift in die Strafzumessung nur ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist, wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. in Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (BGE 136 IV 55 E. 5.6 S. 61 mit Hinweis).
5.3 Die vorinstanzlichen Erwägungen halten sich im Rahmen von Art. 47 StGB. Zwar berücksichtigt die Vorinstanz die Vorstrafenlosigkeit des Beschwerdeführers strafmindernd, ohne besondere Umstände aufzuzeigen. Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung ist die Vorstrafenlosigkeit grundsätzlich neutral zu beurteilen. Sie ist strafmindernd zu berücksichtigen, falls sie auf eine aussergewöhnliche Gesetzestreue hinweist (BGE 136 IV 1 E. 2.6 S. 2 ff.). Das Vorgehen der Vorinstanz wirkt sich im Ergebnis nicht zum Nachteil des Beschwerdeführers aus.
5.3.1 Die Vorinstanz schliesst die vom Beschwerdeführer behauptete starke Alkoholisierung respektive eine Beeinträchtigung der Schuldfähigkeit durch Alkohol aus. Dazu verweist sie auf dessen detaillierten Aussagen anlässlich der ersten polizeilichen Befragung wenige Stunden nach der Brandstiftung, die Ergebnisse des gleichentags um 12.15 Uhr durchgeführten Atemlufttests sowie die Einschätzung des Gutachters (vgl. E. 3.1 hievor). Soweit die Vorinstanz (auch) auf die Atemalkoholprobe abstellt, ist dies nicht zu beanstanden. Das Ergebnis eines Atemlufttests kann ein Indiz bzw. Beweismittel für Angetrunkenheit bilden (BGE 127 IV 172 E. 3d S. 175 ff.; 123 II 97 E. 3c/bb S. 105 f.; je mit Hinweisen). Der Vorinstanz steht es offen, das Resultat der Atemalkoholprobe nach ihrer aus dem Verfahren gewonnenen Überzeugung frei zu würdigen (vgl. Art. 10 Abs. 2 StPO). Indem der Beschwerdeführer darlegt, in welcher körperlicher Verfassung er sich seiner Meinung nach befunden habe, wirft er eine Tatfrage auf. Damit weicht er in unzulässiger Weise vom festgestellten Sachverhalt ab (Art. 105 Abs. 1 BGG). Darauf ist nicht einzutreten.
5.3.2 Nicht zu hören ist der Beschwerdeführer, soweit er in nicht substanziierter und pauschaler Weise auf das Nachtatverhalten und die Wirkung der Strafe hinweist (Beschwerde S. 11), die vorinstanzlichen Erwägungen dazu ausklammert und damit den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG nicht genügt.
5.3.3 Die vorinstanzliche Strafzumessung hält insgesamt vor Bundesrecht stand.
6. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die bundesgerichtlichen Kosten sind ausgangsgemäss dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Gesuch ist abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 BGG e contrario). Seinen angespannten finanziellen Verhältnissen ist mit reduzierten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. September 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Faga