Erwägungen:
1. Das Bundesgericht wies am 24. Januar 2012 eine Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten der X._ AG vom 23. November 2011 gegen ein Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 31. Oktober 2011 betreffend ein vorsorgliches Verbot, A._fische in die von ihr geführte Fischfarm in L._ einzubringen, ab, soweit darauf einzutreten war (Urteil 2C_985/2011).
Mit vom 14. Februar 2012 datiertem Revisionsgesuch, beim Bundesgericht eingegangen am 20. Februar 2012, beantragt die X._ AG dem Bundesgericht, sein Urteil 2C_985/2011 sei aufzuheben und es sei nach den Rechtsbegehren vom 23. November 2011 zu entscheiden.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Entscheide des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (Art. 61 BGG). Das Bundesgericht kann darauf nur zurückkommen, wenn einer der vom Gesetz (Art. 121 - 123 BGG) abschliessend aufgezählten Revisionsgründe vorliegt. Der Revisionsgrund ist frist- und formgerecht geltend zu machen; aus Art. 42 Abs. 2 BGG ergibt sich, dass es dem Gesuchsteller obliegt aufzuzeigen, welcher Revisionsgrund und inwiefern er gegeben sein soll.
2.2 Die Gesuchstellerin macht zunächst den Revisionsgrund von Art. 121 lit. a BGG geltend. Danach kann die Revision eines Entscheids des Bundesgerichts verlangt werden, wenn die Vorschriften über die Besetzung des Gerichts oder über den Ausstand verletzt worden sind. Dieser Revisionsgrund soll darum gegeben sein, weil in Bezug auf Bundesrichter Zünd der Anschein der Befangenheit und mithin ein Ausstandsgrund vorliege. Dazu wird ausgeführt, dass Bundesrichter Zünd Bürger von Altstätten SG sei, einer nur knapp fünf Kilometer von L._ entfernt liegenden Ortschaft, wo die Fischfarm der Gesuchstellerin gelegen ist; ferner sei er Parteifreund von Regierungsrätin Hanselmann, wobei der Verantwortliche der Gesuchstellerin im Rahmen von bevorstehenden Kantonsratswahlen im Kanton St. Gallen gegen diese politisch Position bezogen habe und das Urteil 2C_985/2011, über welches in der (Lokal-)Presse berichtet worden sei, von der Regierungsrätin in ihrem Wahlkampf genutzt werde. Bei dieser Konstellation sieht die Gesuchstellerin den Ausstandsgrund von Art. 34 Abs. 1 lit. e BGG erfüllt, wonach in den Ausstand zu treten habe, wer aus anderen (als den in lit. a bis d genannten) Gründen, insbesondere wegen besonderer Freundschaft oder persönlicher Feindschaft mit einer Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin, befangen sein könnte.
Eine Partei hat den Ausstand einer Gerichtsperson unverzüglich zu verlangen, sobald sie vom Ausstandsgrund Kenntnis erhalten hat (Art. 36 Abs. 1 BGG). Dass Bundesrichter Zünd, mit dessen Mitwirkung am Urteil zu rechnen war, Bürger von Altstätten SG ist, ergibt sich aus dem Staatskalender; es fragt sich, ob der Ausstandsgrund im Rahmen einer Revision überhaupt noch vorgetragen werden kann, nachdem er nicht schon im ursprünglichen Beschwerdeverfahren geltend gemacht worden ist (vgl. BGE 132 II 485 E. 4.3 S. 496 f.; s. dazu auch Art. 18 Abs. 1 BGG). Ohnehin aber sind die Vorbringen im Revisionsgesuch nicht geeignet, den Ausstand begründende Tatsachen glaubhaft (vgl. Art. 36 Abs. 1 BGG) zu machen:
Der Umstand, dass der Rechtsstreit in einem gewissen geografischen Bezug zum Wohnort einer Gerichtsperson steht, kann für sich allein nicht erfolgreich als Ausstandsgrund angerufen werden, was keiner weiteren Erläuterung bedarf. Erst recht gilt dies für den Heimatort einer Gerichtsperson, die ihren Lebensmittelpunkt anderswo, in einem anderen Landesteil hat. Sodann vermag die Tatsache, dass eine Gerichtsperson derselben politischen Partei angehört wie ein Behördemitglied, dessen Entscheid Gegenstand des vor Bundesgericht angefochtenen Urteils bildet, für sich allein noch keine Befangenheit zu begründen. Das Misstrauen in die Unvoreingenommenheit muss in objektiver Weise begründet erscheinen; erforderlich sind Umstände, die bei objektiver Betrachtung den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit erwecken (BGE 136 I 207 E. 3.1 S. 201 mit Hinweisen), wie die Gesuchstellerin selber weiss. Erforderlich wären konkrete Hinweise darauf, dass Bundesrichter Zünd alleine kraft seines Heimatortes - er lebt weder dort noch auch nur im Kanton St. Gallen - einen Bezug zur Fischfarm der Gesuchstellerin oder zu kantonalen politischen Auseinandersetzungen haben könnte, die Zweifel an seiner richterlichen Unabhängigkeit aufkommen liessen. Solche lassen sich der Rechtsschrift der Gesuchstellerin nicht entnehmen. Soweit in Bezug auf den Revisionsgrund von Art. 121 lit. a BGG überhaupt eine den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG genügende Begründung vorliegt, ist dieser offensichtlich nicht erfüllt.
2.3 Die Gesuchstellerin verlangt ferner die Revision des Urteils vom 24. Januar 2012 aufgrund der Nichtberücksichtigung erheblicher Tatsachen. Damit ist wohl der Revisionsgrund von Art. 121 lit. d BGG angesprochen. Dazu fehlt es allerdings bereits am Element "in den Akten liegende erhebliche Tatsachen", die das Gericht "aus Versehen nicht berücksichtigt hätte", sind doch die als erheblich gewerteten Tatsachen nach der Darstellung der Gesuchstellerin dem Bundesgericht gerade nicht unterbreitet worden und mithin nicht in den Akten liegend. In Bezug auf den Revisionsgrund von Art. 121 lit. d BGG fehlt es offensichtlich an einer formgerechten Begründung.
2.4 Das Revisionsgesuch ist nach dem Gesagten abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
2.5 Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden der Gesuchstellerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Februar 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Karlen
Der Gerichtsschreiber: Feller