Sachverhalt:
Mit Verfügung vom 3. Juli 2014 hob die IV-Stelle des Kantons Zug die A._ (Jg. 1962) mit Verfügung vom 13. Dezember 2004 rückwirkend für die Zeit ab 1. Juni 2002 gewährte ganze Invalidenrente nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren auf das Ende des der Verfügungszustellung folgenden Monats hin - mithin per 31. August 2014 - auf.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 26. Februar 2015 mit der Begründung ab, schon die ursprüngliche Rentenzusprache vom 13. Dezember 2004 sei zweifellos unrichtig gewesen.
A._ lässt mit Beschwerde ans Bundesgericht beantragen, es sei ihm die bisher ausgerichtete Invalidenrente - unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides - weiterhin (über den 31. August 2014 hinaus) zu gewähren. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel findet nicht statt.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Dabei legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG) - Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (Art. 95 lit. a BGG), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Hingegen hat unter der Herrschaft des BGG eine freie Überprüfung des vorinstanzlichen Entscheides in tatsächlicher Hinsicht zu unterbleiben. Ebenso entfällt eine Prüfung der Ermessensbetätigung nach den Grundsätzen zur Angemessenheitskontrolle.
1.2. Neue Tatsachen und Beweismittel sind im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren laut Art. 99 Abs. 1 BGG nur so weit zulässig, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt. Der vor Bundesgericht nachgereichte psychiatrische Bericht des Dr. med. B._ vom 25. April 2015 muss daher unbeachtet bleiben.
2.
Die für die Beurteilung der streitigen Rentenaufhebung massgebenden gesetzlichen Bestimmungen und die dazu von der Rechtsprechung weiter konkretisierten Grundsätze sind im angefochtenen Entscheid zutreffend dargelegt worden. Es betrifft dies namentlich die Voraussetzungen für eine (prozessuale) Revision wegen Entdeckung erheblicher neuer Tatsachen oder nachträglichen Auffindens von Beweismitteln (Art. 53 Abs. 1 ATSG) und für eine Wiedererwägung ursprünglicher Leistungszusprachen zufolge zweifelloser Unrichtigkeit und erheblicher Bedeutung einer Aufhebung derselben (Art. 53 Abs. 2 ATSG). Darauf wird verwiesen.
2.1. Während die IV-Stelle die streitige Rentenaufhebung in ihrer Verfügung vom 3. Juli 2014 zunächst noch als prozessuale Revision im Sinne von Art. 53 Abs. 1 ATSG darstellte, ist sie gleich anschliessend zur Erkenntnis gelangt, dass auch die Voraussetzungen für eine Wiedererwägung der erstmaligen Rentengewährung am 13. Dezember 2004 nach Art. 53 Abs. 2 ATSG erfüllt sind. Das kantonale Gericht hat sich auf letzteren Aspekt beschränkt und die Rentenaufhebung nach ausführlicher Darlegung der Aktenlage vorwiegend unter Bezugnahme auf einen von der IV-Stelle eingeholten psychiatrischen Bericht des Dr. med. C._ vom 26. März 2014 als Wiedererwägung der ursprünglichen Rentenzusprache wegen zweifelloser Unrichtigkeit und erheblicher Bedeutung einer Korrektur derselben mit in allen Teilen einleuchtender und überzeugender Begründung geschützt. Dieser pflichtet das Bundesgericht vollumfänglich bei, ohne dass ihr etwas beizufügen bliebe.
2.2. Die vorinstanzliche Betrachtungsweise wird - wobei es die in E. 1.1 hievor angeführte Kognitionsregelung zu beachten gilt - von den Vorbringen des Beschwerdeführers in seiner Rechtsschrift nicht in Frage gestellt.
Nicht ersichtlich wird namentlich, inwiefern die Annahme einer zweifellosen Unrichtigkeit der ursprünglichen Rentenzusprache am 13. Dezember 2004 Bundesrecht verletzen sollte. Gerade weil das Gutachten des Zentrums D._ vom 9. Juli 2004 keine schlüssigen Aussagen enthält, insbesondere keinen definitiven Aufschluss über den psychischen Gesundheitszustand geben konnte und darin auch keine einigermassen gesicherte Diagnose gestellt wurde, hätte - wie die Vorinstanz zutreffend erkannt hat - gestützt darauf keine Rente zugesprochen werden dürfen. Daran ändert nichts, dass die damalige Verdachtsdiagnose einer Psychose aus dem schizophrenen Formenkreis mit/bei Äthylüberkonsum sowohl vom Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) wie auch vom Allgemeinen Psychiatrischen Dienst (APD) in den folgenden Jahren unter mehrfachem Hinweis auf die als notwendig erachtete stationäre Abklärung ohne eigene vertiefte Untersuchungen regelmässig übernommen worden ist. Mit der Zulässigkeit und vor allem der Bedeutung der Ergebnisse der 2013 von der IVStelle angeordneten Observation durch eine Privatdetektei hat sich das kantonale Gericht ebenso wie mit der Alkoholproblematik des Beschwerdeführers eingehend auseinandergesetzt. Auch die dagegen gerichteten Einwände vermögen die Überzeugungskraft der diesbezüglichen Ausführungen der Vorinstanz nicht zu schmälern. Was schliesslich die Kritik an der Würdigung der ärztlichen Beurteilung durch Dr. med. C._ an sich anbelangt, ist in Erinnerung zu rufen, dass diese - als zur Sachverhaltsermittlung zählend - einer bundesgerichtlichen Überprüfung von vornherein weitestgehend entzogen ist (E. 1.1 hievor).
3.
U nter Verweis auf den vorinstanzlichen Entscheid (Art. 109 Abs. 3 Satz 2 BGG) wird die Beschwerde als offensichtlich unbegründet im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG - ohne Durchführung eines Schriftenwechsels (Art. 102 Abs. 1 BGG) - erledigt. Da sie von Anfang an aussichtslos war, ist eine der gemäss Art. 64 Abs. 1 BGG erforderlichen Voraussetzungen für die beantragte Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege nicht erfüllt, weshalb diesem Begehren nicht entsprochen werden kann. Die Gerichtskosten sind dem Ausgang des Verfahrens entsprechend vom Beschwerdeführer als unterliegender Partei zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. Juni 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl