Considérant:
que, par décision du 5 mars 2004, l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité a admis que M._ avait droit à des prestations de l'assurance-invalidité depuis le 17 décembre 2000 mais, compte tenu d'une demande tardive, ne lui a versé une rente entière que depuis le 1er décembre 2001,
que l'assurée a entrepris dès le 4 mars 2009 diverses démarches pour obtenir une rente d'invalidité de la prévoyance professionnelle en s'annonçant, sans succès, à la Generali Assurances de personnes SA puis à la Fondation suisse des partenaires sociaux pour l'institution supplétive selon l'article 60 LPP (Fondation institution supplétive LPP),
qu'elle a actionné devant la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, principalement la caisse de pension pro et la Generali Assurances de personnes SA, solidairement entre elles, à titre subsidiaire la Fondation institution supplétive LPP et plus subsidiairement encore la CIEPP-Caisse Inter-Entreprises de Prévoyance Professionnelle le 29 juillet 2011, concluant à leur condamnation à lui servir dès le mois de décembre 1999 une rente entière d'invalidité de la prévoyance professionnelle avec intérêts à 5 % l'an,
que, par jugement du 4 septembre 2012, l'action a été déclarée irrecevable en tant qu'elle visait la Generali Assurances de personnes SA et rejetée en tant qu'elle était dirigée contre les autres institutions de prévoyance,
que M._ a interjeté un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle a requis la réforme ou l'annulation, concluant principalement à la condamnation de la caisse de pension pro ou de la Fondation institution supplétive LPP à lui verser une rente entière d'invalidité de la prévoyance professionnelle avec intérêts à 5 % l'an dès le 17 décembre 1999 et, subsidiairement, au rejet de l'exception de prescription invoquée par la caisse de pension pro, ainsi qu'au renvoi de la cause au tribunal cantonal pour qu'il statue sur sa demande en justice,
que la juridiction cantonale a averti le Tribunal fédéral le 15 mars 2013 qu'un des deux juges assesseurs ayant statué dans la cause pendante devant lui ne remplissait plus les conditions nécessaires à son éligibilité depuis le 30 novembre 2010,
que, invitées à s'exprimer sur cet élément, les parties - exception faite de la Generali Assurances de personnes SA et de la Fondation institution supplétive LPP qui n'ont pas répondu - et le tribunal cantonal s'en sont remis à justice,
que le Tribunal fédéral examine d'office les conditions formelles de validité et de régularité de la procédure de première instance (ATF 135 V 124 consid. 3.1 p. 127; 132 V 93 consid. 1.2 p. 95 et les références; cf. aussi ULRICH MEYER/JOHANNA DORMANN in Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2ème éd. 2011, n° 8 ad art. 106), parmi lesquelles figure la composition - régulière ou pas - du tribunal qui a statué (ATF 129 V 335 consid. 1.2 p. 337),
que, aux termes de l'art. 30 al. 1 Cst., qui a la même portée que l'art. 6 § 1 CEDH, toute personne, dont la cause doit être jugée dans une procédure judiciaire, a droit à ce que sa cause soit portée devant un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial,
que le droit des parties à une composition régulière du tribunal, qui interdit les tribunaux d'exception et la mise en oeuvre de juge ad hoc ou ad personam, impose des exigences minimales en procédure cantonale et requiert une organisation judiciaire et une procédure déterminées par un texte légal (ATF 129 V 335 consid. 1.3.1 p. 338 et les références),
que cette jurisprudence s'applique aussi aux juges suppléants et laïcs (arrêt I 688/03 du 15 mars 2004 consid. 2 in SVR 2005 IV n° 32 p. 62 et les références),
que le Tribunal fédéral a admis de façon constante que la composition irrégulière d'une autorité de recours constitue une cause d'annulabilité du jugement qui a été rendu (ATF 136 I 207 consid. 5.6 p. 218 sv.; arrêt I 688/03 du 15 mars 2004 consid. 3 in SVR 2005 IV n° 32 p. 62 et les références),
que c'est à la lumière des règles cantonales topiques d'organisation et de procédure, que le Tribunal fédéral examine sous l'angle restreint de l'arbitraire, qu'il convient d'examiner si une autorité judiciaire a statué dans une composition conforme à la loi (ATF 131 I 31 consid. 2.1.2.1 p. 34; 129 V 335 consid. 1.3.2 p. 338),
que les juges assesseurs genevois sont des magistrats de l'ordre judiciaire (ATF 130 I 106) qui, pour être éligibles, doivent remplir les conditions de l'art. 5 al. 1 et 2 de la loi genevoise sur l'organisation judiciaire du 26 septembre 2010 (RS/GE E 2 05; LOJ), notamment avoir l'exercice des droits politiques dans le canton de Genève et y être domiciliés,
que le juge assesseur en question ne remplit en l'occurrence plus les conditions d'éligibilité depuis le 30 novembre 2010 dans la mesure où il est domicilié dans le canton de Vaud depuis cette date,
que la juridiction cantonale a donc statué dans une composition irrégulière et, partant, violé la garantie constitutionnelle mentionnée,
que ce vice, qui constitue une violation des exigences légales et jurisprudentielles minimales concernant la constitution des tribunaux, entraîne l'annulation du jugement et le renvoi de la cause à l'autorité judiciaire cantonale pour qu'elle statue à nouveau dans une composition conforme à la loi,
que les motifs du présent arrêt constituent des circonstances justifiant que les frais et dépens de l'instance fédérale soient mis à la charge de la République et canton de Genève (art. 66 al. 3 et 68 al. 4 LTF; ATF 133 V 402 consid. 5 p. 407 et les références),
que, le litige portant sur une question purement juridique, le montant requis par le représentant de la recourante à titre d'honoraires (4'250 fr.) pour le temps consacré à la seule rédaction du recours (14h10) est disproportionné,
qu'en qualité d'organisation chargée de tâches de droit public, les institutions de prévoyance parties au litige ne peuvent prétendre des dépens (art. 68 al. 3 LTF),
par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 4 septembre 2012 est annulé, la cause étant renvoyée à l'autorité judiciaire de première instance pour qu'elle statue à nouveau en procédant conformément aux considérants.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la République et canton de Genève.
3. La République et canton de Genève versera à la recourante la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 15 mai 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Cretton