Faits:
A. Par ordonnance pénale du 4 juillet 2008, le Juge d'instruction du canton de Fribourg a condamné X._, pour contravention à l'ancienne loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers et usure, à 180 jours de privation de liberté, avec sursis pendant deux ans, et à 1'000 fr. d'amende.
X._ n'est pas allé retirer avant l'échéance du délai de garde, le 14 juillet 2008, le pli recommandé avec demande d'accusé de réception sous lequel cette ordonnance lui a été expédiée pour notification.
B. Le 10 octobre 2008, X._ a formé opposition contre l'ordonnance du 4 juillet 2008 et requis, subsidiairement, la restitution du délai d'opposition.
Par jugement du 24 avril 2009, le Juge de police de l'arrondissement de la Sarine a déclaré l'opposition tardive et rejeté la demande de restitution de délai.
C. Par arrêt du 9 octobre 2009, la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal de l'État de Fribourg a confirmé ce jugement.
D. X._ recourt au Tribunal fédéral contre cet arrêt, dont il demande la réforme en ce sens que l'opposition soit déclarée recevable et la cause renvoyée au juge de police pour qu'il statue sur le fond.
À titre préalable, il présente une requête d'effet suspensif.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral ne peut revoir l'application des lois cantonales que sous l'angle restreint de l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans le cadre d'un moyen pris de la violation d'un droit constitutionnel du citoyen (art. 95 et 96 LTF a contrario).
Le recourant fait valoir que l'arrêt attaqué repose sur une interprétation arbitraire (art. 9 Cst.) de l'art. 62 al. 1 du code de procédure pénale fribourgeois (RS/FR 32.1; CPP/FR), relatif aux notifications, et qu'en confirmant l'irrecevabilité de l'opposition sur la base d'une telle interprétation du CPP/FR, il commet un déni de justice formel prohibé par l'art. 29 al. 1 Cst.
1.1 Aux termes de l'art. 62 al. 1 CPP/FR, lorsque le destinataire n'a pas d'adresse connue ou ne peut être atteint pour un autre motif, la notification a lieu en principe dans la Feuille officielle et, si cela paraît adéquat et proportionné, dans d'autres journaux.
Le recourant soutient que son absence pour cause de vacances constitue un "autre motif" au sens de cette disposition. Il serait manifestement insoutenable, au regard du texte de l'art. 62 al. 1 CPP/FR, d'admettre que l'autorité qui doit notifier un acte à un justiciable puisse s'abstenir de recourir à la voie édictale dans un cas où le destinataire n'a pas pu être atteint par la voie postale. Il en conclut que la cour cantonale ne pouvait considérer, sans arbitraire, que l'ordonnance du 4 juillet 2008 lui avait été régulièrement notifiée le 14 juillet 2008 ni, par conséquent, que le délai d'opposition avait expiré avant le 10 octobre 2008.
1.2 Le rapport d'instance qui lie le juge et les parties oblige le premier et les secondes à se comporter les uns envers les autres d'une manière conforme aux règles de la bonne foi (ATF 115 Ia 12 consid. 3a p. 15 et les arrêts cités). De jurisprudence constante, il en résulte que celui qui se sait partie à une procédure judiciaire, et qui doit dès lors s'attendre à recevoir notification d'actes du juge, est tenu de relever son courrier ou, s'il s'absente de son domicile, de prendre des dispositions pour que celui-ci lui parvienne néanmoins. À ce défaut, il est réputé avoir pris, à l'échéance du délai de garde, connaissance du contenu des plis recommandés que le juge lui adresse (ATF 130 III 396 consid. 1.2.3 p. 399; 119 V 89 consid. 4b/aa p. 94; 116 Ia 90 consid. 2a p. 92; 115 Ia 12 consid. 3a p. 15).
Il n'y a rien d'arbitraire (sur cette notion: ATF 133 I 149 consid. 3.1 p. 153 et les arrêts cités) à considérer que l'art. 62 al. 1 CPP/FR, qui ne s'applique qu'en cas d'échec de la tentative de notification par la voie postale, est inapplicable dans les cas où, en vertu des principes précités, la notification postale est réputée avoir réussi. Ainsi, lorsque l'adresse du destinataire est connue, l'obligation de procéder par la voie édictale en cas d'échec de la notification postale ne vaut que si l'intéressé ne doit pas s'attendre à recevoir un acte judiciaire, c'est-à-dire, le plus souvent, s'il s'agit de lui signifier l'acte introductif d'instance.
1.3 À titre subsidiaire, le recourant prétend qu'il n'était pas tenu de s'attendre à recevoir une ordonnance du juge d'instruction en juillet 2008, faute d'avoir été inculpé.
Il allègue aussi que le juge d'instruction le savait assisté par l'avocate Y._ dans une autre affaire. D'après lui, le magistrat aurait dès lors dû, après que le pli contenant l'ordonnance du 4 juillet 2008 lui a été retourné par la poste avec la mention "non réclamé", l'envoyer à Me Y._ ou, éventuellement, le renvoyer sous pli simple.
Selon l'art. 30 al. 1 CPP/FR, le prévenu est la personne qui est nommément désignée dans une dénonciation, une plainte ou un autre acte de procédure comme l'auteur présumé d'une infraction et contre qui la poursuite pénale est dirigée, ou qui est appréhendée comme auteur présumé d'une infraction. En vertu de l'art. 29 let. a CPP/FR, le prévenu est partie à la procédure. Ainsi, le CPP/FR ne distingue pas entre la mise en cause et l'inculpation. Il se peut dès lors, en procédure fribourgeoise, qu'un prévenu ignore sa qualité de partie au procès pénal. Cependant, aux termes de l'art. 156 al. 1 CPP/FR, lors de sa première comparution, le prévenu est avisé de l'infraction qui lui est reprochée; il reçoit une formule résumant ses principaux droits (droit de se taire, droit d'être assisté d'un défenseur, de recourir et de demander, le cas échéant sa mise en liberté). Au regard des règles de la bonne foi, le prévenu qui a reçu cet avis ne peut plus ignorer qu'il va recevoir des actes judiciaires, dans un avenir qui peut être plus ou moins proche.
En l'espèce, l'arrêt attaqué constate, sans être taxé d'arbitraire sur ce point, que l'avis prescrit à l'art. 156 al. 1 CPP/FR a été donné au recourant lors de son audition par le juge d'instruction le 8 avril 2008 (cf. également, dossier cantonal p. 3000). Aussi, à compter de cette date, le recourant devait-il s'attendre à recevoir des actes judiciaires et prendre, s'il s'absentait de son domicile, les mesures nécessaires pour que son courrier lui parvienne néanmoins. Faute de l'avoir fait, il est réputé avoir pris connaissance de l'ordonnance de condamnation à l'échéance du délai de garde, de sorte que la notification par pli recommandé avec demande d'accusé de réception est réputée avoir réussi le 14 juillet 2008. Le juge d'instruction n'avait dès lors pas à tenter de nouvelle notification après cette date, à compter de laquelle le délai d'opposition, de trente jours (art. 188 al. 1 CPP/FR), a couru. Partant, l'arrêt attaqué ne commet pas l'arbitraire en considérant que l'opposition du 10 octobre 2008 est tardive.
2. Le recourant soutient aussi que la décision d'irrecevabilité rendue sur son opposition viole les art. 29 Cst. et 6 CEDH, ainsi que la Résolution DH (75) 11 du Comité des Ministres du Conseil de l'Europe portant sur les critères à suivre dans la procédure de jugement en l'absence du prévenu (JAAC 1984 p. 579 ss). Ces textes et la jurisprudence rendue à leur sujet prévoient notamment ce qui suit. D'une part, nul ne peut être mis en jugement s'il n'a été au préalable atteint effectivement par une citation remise en temps utile pour lui permettre de comparaître et de préparer sa défense, sauf s'il est établi qu'il s'est soustrait volontairement à la justice. D'autre part, les délais de recours contre les jugements par défaut doivent partir du moment où le condamné a eu connaissance effective du jugement.
Le recourant a été atteint par sa citation à comparaître à l'audience du juge d'instruction du 8 avril 2008, où il s'est présenté en personne. L'ordonnance pénale n'a donc pas été rendue par défaut. Le recours, mal fondé, doit dès lors être rejeté.
3. Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (art. 66 al. 1 LTF).
4. La cause étant ainsi jugée, la requête d'effet suspensif n'a plus d'objet.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. La requête d'effet suspensif n'a plus d'objet.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de l'État de Fribourg, Cour d'appel pénal.
Lausanne, le 22 janvier 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Favre Oulevey