Erwägungen:
1. Im Beschwerdeverfahren betreffend den Vollzug einer Verfügung von Swissmedic, womit X._ zum Rückzug eines Arzneimittels vom Markt verpflichtet worden war, erliess der Instruktionsrichter der Abteilung III des Bundesverwaltungsgerichts am 17. September 2008 eine Zwischenverfügung, womit das Gesuch um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen und X._ zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 1'000.-- aufgefordert wurde. X._ reichte am 2. Oktober 2008 beim Bundesgericht eine als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten behandelte Verfassungsbeschwerde gegen diese Zwischenverfügung ein. Mit Urteil 2C_719/2008 vom 28. Oktober 2008 trat das Bundesgericht auf die Beschwerde nicht ein, weil sie offensichtlich einer hinreichenden Begründung entbehrte. Das Urteil erging im Verfahren gemäss Art. 108 BGG, unter Mitwirkung des Abteilungspräsidenten Bundesrichter Merkli als Einzelrichter und von Gerichtsschreiber Feller.
Am 24. November 2008 hat X._ beim Bundesgericht ein Revisionsgesuch mit zahlreichen Anträgen eingereicht, die hier nicht einzeln wiedergegeben werden. Es wird insbesondere beantragt, das Urteil 2C_719/2008 vom 28. Oktober 2008 sei "mitsamt der gesamten vorinstanzlichen Verfahren" aufzuheben; sodann wird der Ausstand von Bundesrichter Merkli und von Gerichtsschreiber Feller beantragt.
2. 2.1 Für das Bundesgericht bestimmte Rechtsschriften haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG); in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern eine Rechtsverletzung vorliege. Wird um Revision eines bundesgerichtlichen Urteils ersucht, muss ein vom Gesetz vorgesehener Revisionsgrund (Art. 121 ff. BGG) genannt werden, und der Gesuchsteller hat aufzuzeigen, inwiefern das zu revidierende Urteil an einem entsprechenden Mangel leide. Für Ausstandsbegehren gilt, dass die darum ersuchende Partei den Ausstand begründende Tatsachen glaubhaft zu machen hat (Art. 36 Abs. 1 Satz 2 BGG); Ausstandsbegehren, die primär mit früheren, zuungunsten der Partei ausgefallenen Erkenntnissen, an denen die abgelehnte Gerichtsperson mitgewirkt hat, oder sonstwie mit nicht nachvollziehbaren Motiven begründet werden, sind unzulässig; am Entscheid darüber können die abgelehnten Gerichtspersonen mitwirken, ohne dass gemäss Art. 37 BGG vorzugehen wäre (vgl. dazu BGE 114 Ia 278 E. 1; 105 Ib 301 E. 1c S. 204 zu Art. 26 des Ende 2006 ausser Kraft gesetzten Bundesrechtspflegegesetzes [OG], welcher im Wesentlichen mit Art. 37 BGG übereinstimmt).
2.2 Der Gesuchsteller zeigt auch nicht ansatzweise auf, inwiefern ein Ausstandsgrund gegen Bundesrichter Merkli oder gegen Gerichtsschreiber Feller vorliegen könnte. Offensichtlich genügt hierfür die Tatsache, dass das Urteil vom 28. Oktober 2008 zu seinen Ungunsten ausgefallen ist, bzw. der Umstand, dass daran die nunmehr abgelehnten Gerichtspersonen mitgewirkt haben, nicht. Dass dasselbe auch für die Ausführungen in Ziff. 2.3 der Gesuchsbegründung bzw. für die dort erwähnten in Internet aufgefundenen Informationen gilt, bedarf keiner weiterer Erläuterung. Schliesslich ist unter dem Gesichtswinkel des Ausstandsbegehrens das vom Gesuchsteller angerufene, ihn betreffende Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte vom 5. November 2002 (s. VPB 67.139) offensichtlich irrelevant (s. dazu auch nachfolgend E. 2.3). Es fehlt an einem tauglich begründeten Ausstandsbegehren, weshalb darauf - unter Mitwirkung der abgelehnten Gerichtspersonen - nicht einzutreten ist.
2.3 In Ziff. 3 der Gesuchsbegründung macht der Gesuchsteller geltend, mit dem Nichteintretensurteil vom 28. Oktober 2008 seien "alle dem Art. 121, lit. a, b, c und d BGG innewohnenden publizierten Gesetzesverletzungen" zu seinem rechtlichen und materiellen Nachteil voll erfüllt, weshalb er auch "auf der Gewährleistung der Schadenersatzpflicht gemäss Art. 122 lit. a, b und c BGG" bestehe. Inwiefern ein Revisionsgrund im Sinne von Art. 121 oder 122 BGG bestehen könnte, bleibt aufgrund seiner Ausführungen unerfindlich. Da im Verfahren 2C_719/2008 überhaupt kein Ausstandsbegehren gegen Bundesrichter gestellt worden war und auch nachträglich, im vorliegenden Verfahren, keine tauglichen Ausstandsgründe geltend gemacht werden, entfällt insbesondere der Revisionsgrund von Art. 121 lit. a BGG. Offenbar will der Gesuchsteller das Revisionsgesuch mit der Tatsache begründen, dass der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte im vorerwähnten Urteil vom 5. November 2002 eine Verletzung von Art. 6 EMRK festgestellt hat. Wie bereits im Gegenstand des Revisionsgesuchs bildenden Urteil vom 28. Oktober 2008 festgehalten wurde, steht jenes Erkenntnis des Gerichtshofs, welches die überlange Dauer eines Enteignungsverfahrens betraf, in keinem Zusammenhang mit der vorliegenden Streitsache. Ohnehin ist das diesbezügliche nationale Revisionsverfahren mit dem Urteil 1E.1/2003 vom 22. Januar 2003 definitiv abgeschlossen worden; dass der Gesuchsteller mit dessen Ergebnis bzw. mit der Erledigungsart nicht einverstanden ist, ist unerheblich.
Auf das jeglicher nachvollziehbaren Begründung entbehrende Revisionsgesuch und auf sämtliche weiteren damit verbundenen Anträge ist nicht einzutreten.
2.4 Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) dem Gesuchsteller aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf das Ausstandsbegehren wird nicht eingetreten.
2. Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Gesuchsteller, Swissmedic und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Dezember 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Feller