In Erwägung,
dass materiell die Rückforderung von zu viel ausgerichteten Ergänzungsleistungen gestützt auf Art. 25 Abs. 1 Satz 1 ATSG (i.V.m. Art. 1 Abs. 1 ELG und Art. 2 ATSG) im Streite liegt,
dass der angefochtene Entscheid die Beschwerdeführerin verpflichtet, beim Arbeitgeber der Beschwerdegegnerin die notwendigen Auskünfte und Unterlagen, insbesondere eine Aufstellung über die geleisteten Arbeitstage und Stunden (mit genauen Zeitangaben) sowie Arbeitsrapporte, einzuholen und gestützt darauf die geltend gemachten (Gewinnungs-) Kosten für Fahrten an den auswärtigen Arbeitsort, sowie dortige Verpflegung und Unterkunft zu ermitteln, wobei steuerrechtliche Grundsätze heranzuziehen bzw. Pauschalen anzuwenden seien,
dass die dagegen gerichtete Beschwerde nach Art. 93 Abs. 1 BGG nur zulässig ist, wenn das vorinstanzliche Erkenntnis einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a) oder wenn deren Gutheissung sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b),
dass die Rückweisung der Sache zu weiterer oder ergänzender Abklärung in der Regel nur dann einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG darstellt, wenn und soweit der Beurteilungsspielraum des Versicherungsträgers oder des Durchführungsorgans durch materielle Vorgaben rechtlicher Natur wesentlich eingeschränkt wird (Urteil 8C_886/2013 vom 6. Juni 2014 E. 3.7.1 und 3.7.2; vgl. auch BGE 137 V 424 E. 1.2 S. 426), oder wenn es nur noch um die rechnerische Umsetzung des Angeordneten geht, in welchem Fall allerdings in Wirklichkeit ein Endentscheid im Sinne von Art. 90 BGG vorliegt (BGE 134 II 124 E. 1.3 S. 127; Urteil 8C_154/ 2014 vom 30. Mai 2014 E. 1.1),
dass der angefochtene Rückweisungsentscheid direkte Folge der von der Vorinstanz bejahten Rechtsfrage ist, ob die Vornahme eines Pauschalabzugs vom Erwerbseinkommen für nicht belegte Gewinnungskosten (Art. 11a ELV) zulässig ist, was von der Beschwerdeführerin als bundesrechtswidrig gerügt wird,
dass bei Nichteintreten auf die Beschwerde die vorinstanzliche Auffassung nicht mehr gerichtlich überprüft werden kann, da die Rückerstattungspflicht im Grundsatz unbestritten und die übrige Berechnung des Rückforderungsbetrages nicht angefochten ist,
dass somit ein nicht wieder gutzumachender Nachteil rechtlicher Natur (Urteil 1B_445/2013 vom 14. Februar 2014 E. 1.1) im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG zu bejahen und auf die Beschwerde einzutreten ist, da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind,
dass nach Gesetz (Art. 11a ELV i.V.m. Art. 9 Abs. 5 und Art. 33 ELG) und Rechtsprechung (Urteile des Eidg. Versicherungsgerichts P 27/03 vom 29. April 2004 E. 5.2 und P 53/01 vom 13. März 2002 E. 3c) lediglich ausgewiesene Gewinnungskosten vom anrechenbaren Bruttoerwerbseinkommen (Art. 11 Abs. 1 lit. a ELG) abgezogen werden können,
dass sich aus dem angefochtenen Entscheid keine Gründe für eine Praxisänderung ergeben (vgl. zu den Voraussetzungen BGE 136 III 6 E. 3 S. 8; 135 I 79 E. 3 S. 82; 134 V 72 E. 3.3 S. 76),
dass die Beschwerdegegnerin im Einspracheverfahren angegeben hatte, sie könne keine Belege für auswärtige Verpflegungs- und Übernachtungskosten beibringen, und sie auch im vorinstanzlichen Verfahren keine diesbezüglichen Angaben machte, womit für einen Pauschalabzug von Gewinnungskosten vom Erwerbseinkommen kein Raum verbleibt (erwähnte Urteile, a.a.O.),
dass die Berechnung des Rückforderungsbetrages im Übrigen nicht bestritten ist,
dass der vorinstanzliche Entscheid somit Bundesrecht verletzt und daher aufzuheben ist,
dass dem Ausgang des Verfahrens entsprechend die Beschwerdegegnerin grundsätzlich kostenpflichtig ist (Art. 66 Abs. 1 BGG), von der Auferlegung von Gerichtskosten umständehalber jedoch abzusehen ist,
erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Kantonsgerichts Luzern, 3. Abteilung, vom 7. April 2014, mit Ausnahme der nicht angefochtenen Nichtgewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Einspracheverfahren, aufgehoben.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. September 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Fessler