Faits :
A.
A._ a été engagé par la société B._ SA en qualité de monteur électricien, pour une mission temporaire au service de la société D._ SA débutant le 24 juillet 2012. A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: la CNA).
Le 4 septembre 2012, l'assuré a été victime d'un accident, au cours duquel il a subi une une fracture ouverte de la deuxième phalange de l'annulaire droit et une "subamputation" de la troisième phalange de l'auriculaire droit, lesquelles ont été soignées par ostéosynthèse le jour même. D'après la déclaration de sinistre LAA du 10 septembre 2012, "le lésé descendait une grande armoire avec une autre personne; l'autre personne a lâché et le lésé s'est fait écraser la main droite contre le mur". La CNA en pris en charge le cas.
A la suite de l'accident, l'assuré a présenté une incapacité totale de travail. Depuis le 16 janvier 2013, il a suivi un traitement psychiatrique et psychothérapeutique au Centre d'intervention de crise et de thérapie brève à C._. Le 21 janvier 2013, l'assuré a été examiné par le médecin-conseil de la CNA, le docteur E._, spécialiste en chirurgie. Selon l'appréciation de ce médecin, les séquelles objectivables semblent modestes, la main droite tout à fait fonctionnelle mais "le pronostic, en termes de reprise d'une activité professionnelle, est obéré par des croyances, l'importance du handicap perçu et une tendance à la catastrophisation" (rapport médical du 21 janvier 2013). L'assuré a séjourné dans le service de réadaptation de l'appareil locomoteur de la Clinique F._, à G._, du 12 février au 13 mars 2013. Dans un rapport médical du 18 février 2013 du service de psychosomatique, la doctoresse I._, chef de clinique, a posé le diagnostic suivant: "trouble de l'adaptation, réaction mixte, dépressive et anxieuse avec symptômes anxieux de type PTSD-like". Le 11 novembre suivant, le docteur E._ a procédé à un examen final de la situation. Sur le plan somatique, il a conclu à une capacité de travail de 50 % dès le 18 novembre 2013 et de 100 % un mois plus tard.
Par décision du 9 janvier 2014, confirmée sur opposition le 6 mars suivant, la CNA a reconnu l'assuré apte au travail à un taux d'activité de 50 % depuis le 18 novembre 2013 et de 100 % à compter du 18 décembre suivant. Elle a mis fin au droit de l'assuré aux prestations dès cette date (sous réserve de la prise en charge du traitement médicamenteux "pour quelques temps") et a nié l'existence d'un lien de causalité adéquate entre les troubles psychiques et l'accident du 4 septembre 2012.
B.
A._ a interjeté recours contre la décision sur opposition devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud, en concluant à la reconnaissance d'un lien de causalité adéquate entre ses troubles psychiques et l'accident du 4 septembre 2012, et à la reprise immédiate du versement des indemnités journalières.
Par jugement du 30 décembre 2014, l'autorité cantonale a rejeté le recours et a confirmé la décision sur opposition du 6 mars 2014.
C.
A._ forme un recours contre ce jugement, dont il demande l'annulation, en concluant à la prise en charge de son incapacité de travail au-delà du 19 décembre 2013, sous suite de frais et dépens.
La CNA conclut au rejet du recours. La cour cantonale se réfère à son jugement et l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le litige porte sur le droit de l'assuré aux indemnités journalières en raison de ses troubles psychiques, singulièrement sur l'existence d'un lien de causalité adéquate entre ces troubles et l'accident du 4 septembre 2012.
La procédure porte ainsi sur le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, de sorte que le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par la juridiction précédente (art. 105 al. 3 LTF).
3.
3.1. En vue de juger du caractère adéquat du lien de causalité entre un accident et une affection psychique additionnelle à une atteinte à la santé physique, il faut d'abord classer les accidents en trois catégories, en fonction de leur déroulement: les accidents insignifiants, ou de peu de gravité; les accidents de gravité moyenne et les accidents graves. Pour procéder à cette classification, il convient non pas de s'attacher à la manière dont l'assuré a ressenti et assumé le choc traumatique, mais bien plutôt de se fonder, d'un point de vue objectif, sur l'événement accidentel lui-même (ATF 115 V 133 consid. 6c/aa p. 140, 403 consid. 5c/aa p. 409).
3.2. En l'espèce, les premiers juges retiennent que l'on est en présence d'un accident de gravité moyenne stricto sensu, sans qu'il se situe à la limite des accidents graves ou insignifiants. Le Tribunal fédéral n'a pas de motif de revenir sur cette appréciation, au vu du déroulement de l'accident - au cours duquel l'assuré s'est coincé la main droite entre une armoire et un mur - et de la casuistique tirée de la jurisprudence en matière d'accidents ayant occasionné des lésions de la main (pour une vue d'ensemble de la casuistique, voir l'arrêt 8C_175/2010 du 14 février 2011 consid. 4.3 et l'arrêt 8C_77/2009 du 4 juin 2009 consid. 4.1.2).
4.
4.1. En présence d'un accident de gravité moyenne, pour admettre le rapport de causalité adéquate entre l'accident et des troubles psychiques, il faut prendre en considération un certain nombre de critères, dont les plus importants sont les suivants (ATF 115 V 133 et 403 précités, ibidem) :
- les circonstances concomitantes particulièrement dramatiques ou le caractère particulièrement impressionnant de l'accident;
- la gravité ou la nature particulière des lésions physiques, compte tenu notamment du fait qu'elles sont propres, selon l'expérience, à entraîner des troubles psychiques;
- la durée anormalement longue du traitement médical;
- les douleurs physiques persistantes;
- les erreurs dans le traitement médical entraînant une aggravation notable des séquelles de l'accident;
- les difficultés apparues au cours de la guérison et des complications importantes;
- le degré et la durée de l'incapacité de travail due aux lésions physiques.
De manière générale, lorsque l'on se trouve en présence d'un accident de gravité moyenne, il faut un cumul de trois critères sur les sept ou au moins que l'un des critères retenus se soit manifesté de manière particulièrement marquante pour l'accident (arrêts 8C_897/2009 du 29 janvier 2010 consid. 4.5, in SVR 2010 UV n° 25 p. 100; 8C_ 46/2011 du 18 avril 2011 consid. 5.1).
4.2. En l'espèce, l'autorité cantonale a considéré qu'aucun des critères posés par la jurisprudence ne pouvait être retenu. Aussi bien a-t-elle nié l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident du 4 septembre 2012 et les troubles psychiques présentés par l'assuré.
4.3.
4.3.1. De son côté, le recourant soutient que quatre critères sont réunis.
D'abord, il invoque les circonstances particulièrement impressionnantes de l'accident. A ce propos, il fait valoir qu'après l'accident, il a constaté que ses doigts étaient complètement écrasés et quasiment détachés de sa main. En outre, l'usage de machines ou d'objets contondants ne serait pas une condition sine qua non pour admettre le caractère impressionnant d'un accident et le fait que celui-ci est survenu à l'occasion d'une activité banale ne serait pas non plus déterminant, contrairement à ce qu'a retenu la cour cantonale.
4.3.2. En l'occurrence, c'est le déroulement de l'accident dans son ensemble qu'il faut prendre en considération et non pas seulement le caractère impressionnant des atteintes physiques. Dans le cas présent, l'assuré a subi un écrasement de la main droite contre un mur lors du déplacement d'un meuble lourd, occasionnant des lésions certes graves, mais limitées à deux doigts de la main. On ne saurait, d'un point de vue objectif, conférer un caractère particulièrement dramatique ou impressionnant à cet accident (voir pour un cas semblable arrêt 8C_78/2013 du 19 décembre 2013).
4.4.
4.4.1. L'assuré invoque ensuite la gravité des lésions physiques. Se fondant sur un rapport du docteur E._ du 11 novembre 2013, il soutient qu'à ce jour, il n'a pas récupéré totalement l'usage de sa main droite.
4.4.2. Selon le rapport médical final invoqué par le recourant, les séquelles de l'accident se caractérisent par une cicatrice arciforme à la face palmaire de la deuxième phalange parfaitement coaptée et quasiment invisible. En outre, "les extrémités de l'annulaire et de l'auriculaire restent dystrophiques mais elles sont bien perfusées et leur température est identique à celle des autres doigts. L'IPD [articulation interphalangienne distale] de l'annulaire est bloquée en extension et en légère déviation radiale mais la mobilité est globalement récupérée avec une fonction complète de la MCP [articulation métacarpo-phalangienne] et de l'IPP [articulation interphalangienne proximale]". Dans ces conditions, on ne peut manifestement pas retenir que les lésions subies sont, au regard de leurs conséquences purement physiques, d'une gravité et d'une nature particulière propre, selon l'expérience, à entraîner des troubles psychiques.
4.5.
4.5.1. En lien avec le critère de la durée anormalement longue du traitement médical, l'assuré soutient que l'intensité du traitement n'est pas déterminante. En outre, il fait valoir que 18 mois après l'accident, il est toujours en traitement pour sa main et que l'intimée a elle-même admis une incapacité de travail pendant plus de 14 mois.
4.5.2. Pour l'appréciation de ce critère, il faut uniquement prendre en compte le traitement thérapeutique nécessaire (arrêt U 369/05 du 23 novembre 2006 consid. 8.3.1). N'en font pas partie les mesures d'instruction médicale et les simples contrôles chez le médecin (arrêt U 393/05 du 27 avril 2006 consid. 8.2.4). En outre, - contrairement à ce que soutient l'assuré - l'aspect temporel n'est pas seul décisif; sont également à prendre en considération la nature et l'intensité du traitement, et si l'on peut en attendre une amélioration de l'état de santé de l'assuré (arrêt 8C_566/2013 du 18 août 2014 consid. 6.2.3 et les références). La prise de médicaments antalgiques et la prescription de traitements par manipulations même pendant une certaine durée ne suffisent pas à fonder ce critère (arrêts 8C_361/2007 consid. 5.3; U 380/04 du 15 mars 2005 consid. 5.2.4, in RAMA 2005 n° U 549 p. 239). La jurisprudence a notamment nié que ce critère fût rempli dans le cas d'un assuré dont le traitement médical du membre supérieur accidenté avait consisté en plusieurs opérations chirurgicales et duré 18 mois (arrêt U 37/06 du 22 février 2007 consid. 7.3).
En l'espèce, le recourant a subi une intervention chirurgicale le 4 septembre 2012 et a séjourné à la Clinique F._ du 12 février au 13 mars 2013 essentiellement pour des investigations et des mesures de rééducation. En outre, il a suivi un traitement d'ergothérapie, dont la prise en charge par l'intimée a cessé à partir du 18 décembre 2013. Tout au plus le traitement des lésions de l'assuré a duré environ 16 mois et pour une large part, il s'agissait d'ergothérapie, ce qui ne constitue pas un traitement particulièrement pénible et invasif. Cela ne suffit pas, à l'aune de la jurisprudence susmentionnée, pour conclure à une durée anormalement longue des soins médicaux.
4.6.
4.6.1. Enfin, le recourant invoque la persistance des douleurs physiques, en faisant valoir que selon le rapport du docteur E._ du 11 novembre 2013, le traitement médicamenteux ("les antalgiques et le Lyrica") doit rester à la charge de l'intimée après la liquidation du cas.
4.6.2. Le point de savoir si les douleurs physiques sont suffisamment importantes peut toutefois demeurer indécis dans la mesure où, en plus des critères examinés plus haut, aucun des autres critères n'est rempli. En effet, aucune complication dans le processus de guérison ou erreur médicale n'est à déplorer et on ne peut pas parler d'une longue incapacité de travail imputable aux lésions physiques (voir a contrario arrêt 8C_116/2009 du 26 juin 2009 consid. 4.6).
4.7. Au regard de l'ensemble des circonstances, aucun critère n'est réalisé, voire un seul tout au plus mais sans l'être de manière marquée. Aussi bien les premiers juges pouvaient-ils nier l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident et les troubles psychiques.
5.
Vu ce qui précède, le recours se révèle mal fondé.
6.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 18 juin 2015
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
La Greffière : Castella