Faits:
A. C._ est au bénéfice des prestations de X._ depuis plusieurs années.
En mai 2009, juin 2010 et mai 2011, elle s'est engagée par écrit à signaler immédiatement et spontanément à X._ tout fait nouveau de nature à entraîner une modification du montant des prestations versées.
En 2011, X._ a appris que le bailleur de la bénéficiaire lui avait remboursé, le 15 novembre 2010, un trop-perçu de 813 fr. 45 que celle-ci avait omis de lui signaler. Par décision du 24 novembre 2011, X._ - qui avait versé 1'435 fr. 35 à C._ en novembre 2010 - lui a réclamé le remboursement du montant non déclaré.
Par décision du 10 avril 2012, X._ a refusé la demande de remise formée par l'intéressée, au motif que celle-ci ne pouvait se prévaloir de sa bonne foi.
B. C._ a déféré cette dernière décision à la Cour de Justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, qui a rejeté son recours par jugement du 8 août 2012.
C. C._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement.
Considérant en droit:
1. Selon l'art. 108 al. 1 LTF, le président de la cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours manifestement irrecevables (let. a) et sur ceux dont la motivation est manifestement insuffisante (art. 42 al. 2 LTF; let. b). Il peut confier cette tâche à un autre juge (art. 108 al. 2 LTF).
2. En vertu de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve; les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit.
3. Le Tribunal fédéral ne peut revoir les questions de droit cantonal que sous l'angle restreint de l'arbitraire (sur cette notion: ATF 135 V 2 consid. 1.3 p. 4 s.), dans le cadre d'un moyen pris de la violation d'un droit constitutionnel (cf. art. 95 et 96 LTF, a contrario), expressément soulevé et développé conformément aux exigences de motivation accrues prévues à l'art. 106 al. 2 LTF. Celles-ci imposent au recourant d'expliquer de manière claire et précise en quoi le droit constitutionnel aurait été violé (cf. ATF 135 V 94 consid. 1 p. 95).
4. Le jugement attaqué repose sur l'ancienne loi genevoise sur les prestations cantonales accordées aux chômeurs en fin de droit, du 18 novembre 1994 (aLRMCAS).
5. En l'espèce, le recours ne contient aucune conclusion. Par ailleurs, la recourante n'invoque aucune violation de ses droits constitutionnels. Dans son écriture, elle se borne à établir une liste de ses charges et revenus et à indiquer que le montant réclamé par l'intimé aurait dû être calculé au prorata de l'aide octroyée par X._ (30 %) par rapport aux prestations allouées par des tiers (pension alimentaire, allocation logement, allocation familiale). Une telle motivation ne répond manifestement pas aux exigences des dispositions légales précitées. Le recours n'est par conséquent pas recevable.
6. Il est renoncé, exceptionnellement, à la perception d'un émolument judiciaire (art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF).
Par ces motifs, le Juge unique prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales.
Lucerne, le 22 octobre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: Frésard
La Greffière: Berset