Faits:
A. A.a A._ SA (ci-après: A._), avec siège à X._, exploite une banque. Par contrat de fusion du 3 mai 2010, elle a repris les actifs et les passifs de S._ SA (ci-après: S._), qui exploitait également une banque.
T._ Ltd est une société incorporée selon le droit des Iles Vierges britanniques. B.Y._ et son frère U.Y._ apparaissent en tant que créanciers de cette société à son bilan au 31 octobre 2009.
A.b B.Y._ et V._, tous deux autorisés à représenter individuellement T._ Ltd, ont ouvert un compte auprès de S._ au nom de cette société le 22 avril 2006. B.Y._, de même que, par la suite, son frère, ont été désignés comme ayants droit économiques du compte.
Le 25 septembre 2007, S._ a mis à disposition de T._ Ltd une facilité de crédit de 35'000'000 euros pour une durée indéterminée, à condition et sous réserve de modification et/ou résiliation immédiate par la banque en tout temps. Le but du crédit était l'acquisition de titres de première qualité.
Les 2 octobre 2007, 5 octobre 2007, 10 avril 2008 et 15 août 2008, ce crédit a été augmenté à plusieurs reprises, pour atteindre en dernier lieu 143'000'000 euros. V._ a signé tous les contrats pour T._ Ltd. Les 5 octobre 2007 et 10 avril 2008, B.Y._ a confirmé qu'il maintiendrait sa participation, directe et indirecte, dans T._ Ltd, durant toute la durée de validité du contrat de crédit et aussi longtemps que la société maintiendrait des positions débitrices sur ses comptes auprès de S._. Le 10 avril 2008, il s'est aussi engagé à répondre de tout appel de marge que S._ pourrait faire dans le cadre de cette limite de crédit. Au moyen du crédit, T._ Ltd a acquis des actions S._ Holding.
A.c Par contrat du 22 octobre 2008, S._ a annulé et remplacé le contrat de crédit du 15 août 2008 par une facilité de crédit de 87'000'000 euros, pour une durée de 3 ans, moyennant un versement de 75'000'000 euros au total dans les livres de la banque en faveur de T._ Ltd. Ce contrat, signé par V._ pour T._ Ltd, est soumis au droit suisse et prévoit la compétence des tribunaux genevois pour statuer sur tout litige. Il est incontesté qu'il s'agit d'un contrat de crédit lombard.
Le même jour, la banque a préparé et adressé à B.Y._ un courrier à signer par celui-ci ("lettre d'intention"), aux termes duquel il confirmait que, dans le cadre de la mise à disposition d'une limite de crédit de 87'000'000 euros en faveur de T._ Ltd, il maintiendrait sa position, directe ou indirecte, dans cette société, durant toute la validité du contrat de crédit et aussi longtemps que celle-ci maintiendrait des positions débitrices sur ses comptes auprès de S._. Il confirmait également son engagement à répondre aux appels de marge de S._ pour permettre de reconstituer la valeur initiale du portefeuille des actions S._ et Z._ de 62'000'000 euros, mises en nantissement dans le cadre du contrat de crédit du 22 octobre 2008, si cette valeur n'atteignait plus ledit montant à l'échéance du contrat de crédit en octobre 2011. B.Y._ n'a pas signé ce courrier.
En revanche, il a signé le 24 octobre 2008 un acte par lequel il s'est porté caution solidaire envers S._, indépendamment de tous autres cautionnements existants ou futurs, pour le remboursement de toutes créances, résultant du crédit accordé par la banque en date du 15 août 2008 à T._ Ltd, que la banque possédait ou posséderait, du chef des contrats déjà conclus avec la banque, ou qui viendraient à l'être ultérieurement dans le cadre des relations d'affaires déjà existantes, jusqu'à concurrence de 25'000'000 euros. Cet acte est soumis au droit suisse et prévoit la compétence des tribunaux genevois pour statuer sur tout litige. Il a été également signé par l'épouse de B.Y._, ainsi que par V._ pour T._ Ltd.
A.d Le 11 juillet 2011, T._ Ltd a assigné A._ devant le Tribunal de première instance de Genève en paiement de 188'030'661 fr. à titre de réparation du dommage correspondant à la perte de valeur des actions S._ Holding, qu'aurait causé la tromperie de S._ sur la santé financière de S._ Holding.
Cette cause est toujours pendante.
A.e Par courrier du 11 octobre 2011, A._ a rappelé à T._ Ltd que la créance en remboursement du crédit accordé le 22 octobre 2008 serait exigible sans autre formalité le 22 octobre 2011, les montants en capital et intérêts s'élevant à 87'000'000 euros, pour l'un, et 1'722'977 euros, pour l'autre.
Le 12 octobre 2011, A._ a rappelé à B.Y._ l'échéance du prêt au 22 octobre 2011, l'informant que, dans l'hypothèse où T._ Ltd ferait défaut à son obligation de restituer le capital emprunté et/ou les intérêts encourus, elle se réservait le droit de faire valoir ses prétentions en garantie à son encontre, notamment sur la base des engagements pris à titre personnel, soit la lettre d'intention du 22 octobre 2008 et l'acte de cautionnement du 24 octobre 2008.
Par courrier du 25 octobre 2011, A._ a sommé T._ Ltd de lui payer le montant de 86'602'981 euros le 27 octobre 2011 au plus tard. T._ Ltd ne s'est pas exécutée et A._ a indiqué avoir procédé à la vente de la majeure partie des actifs nantis en faveur du crédit du 22 octobre 2008, ramenant ainsi sa créance à 68'949'284 euros.
B. B.a Sur requête de A._, le Tribunal de première instance de Genève a ordonné le 11 novembre 2011 le séquestre, à concurrence de 84'994'014 fr. 60 avec intérêts à 5% dès le 25 octobre 2011, des biens de B.Y._ ou sous désignation conventionnelle ou numérique, mais dont B.Y._ était l'ayant droit économique, en mains de la banque A.A._ SA, de A.B._ SA, en particulier le compte n° xxxx auprès de cette dernière, de A.C._ Cie, en particulier le compte n° xxxx auprès de cette dernière, de A.D._ SA, de la Société Générale A.E._ SA, sur différents comptes.
Il a en outre fixé les sûretés à un montant de 10'000'000 fr.
Il a en outre fixé les sûretés à un montant de 10'000'000 fr.
B.b B.b.a B.Y._ a fait opposition à l'ordonnance de séquestre du 11 novembre 2011, concluant à son annulation.
C._ SA, D._ Ltd, N._ Ltd, E._ Ltd, F._, G._ Ltd, I._, H._, J._ Limited, K._ Ltd, M._. et P._ Ltd ont également formé opposition contre cette ordonnance. Elles ont conclu, principalement, à l'annulation de l'ordonnance et, subsidiairement, à la constatation qu'elles ne sont pas touchées par le séquestre précité. En tout état de cause, elles sollicitaient le maintien des sûretés.
L._ Ltd, Q._, O._ Ltd et R._ ont également formé opposition contre cette ordonnance. Elles ont conclu, principalement, à l'annulation de l'ordonnance et, subsidiairement, à la constatation qu'elles ne sont pas touchées par le séquestre précité. En tout état de cause, elles sollicitaient le maintien des sûretés.
A._ a conclu à la réduction des sûretés à 500'000 fr. et au rejet des oppositions.
B.b.b Par décision du 16 mai 2012, le Tribunal de première instance a déclaré recevable l'opposition formée par B.Y._, réduit le montant des sûretés à déposer par A._ à 5'000'000 fr., et révoqué l'ordonnance de séquestre.
Par décision du 23 mai 2012, il a déclaré recevable l'opposition formée par C._ SA, D._ Ltd, N._ Ltd, E._ Ltd, F._, G._ Ltd, I._, H._, J._ Limited, K._ Ltd, M._ et P._ Ltd et a révoqué l'ordonnance de séquestre. Par ordonnance du même jour, il a déclaré recevable l'opposition formée par L._ Ltd, Q._, O._ Ltd et R._ et a révoqué l'ordonnance de séquestre.
B.c Par acte déposé le 31 mai 2012 auprès de la Cour de justice du canton de Genève, A._ a recouru contre cette ordonnance, concluant, principalement, au rejet de l'opposition au séquestre de B.Y._ et, subsidiairement, à ce que le séquestre soit maintenu à hauteur de 41'075'996 fr. 45. Par acte déposé le 4 juin 2012 auprès de cette même autorité, A._ a conclu au rejet des oppositions formées par les autres entités précitées.
Par arrêt du 14 septembre 2012, après avoir joint les recours, la Cour de justice du canton de Genève les a rejetés.
C. Par actes postés les 9 octobre 2012 et 2 novembre 2012, A._ exerce un recours en matière civile contre cet arrêt. Elle conclut, principalement, à sa réforme, en ce sens que les oppositions formées par B.Y._ et les autres entités au séquestre n° xxxx soient rejetées, subsidiairement, à sa réforme également, mais en ce sens que l'ordonnance de séquestre du 11 novembre 2011 exécutée sous n° xxxx soit maintenue à hauteur de 41'075'996 fr. 45, encore plus subsidiairement, au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. En substance, la recourante invoque l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application des art. 278 al. 3 LP, 272 al. 2 LP, 18 et 112 CO et dans l'appréciation des preuves, ainsi que la violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.).
Invités à se déterminer sur le recours, l'intimé B.Y._ a conclu, principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet, l'autorité cantonale s'est référée aux considérants de l'arrêt attaqué, alors que les autres personnes intimées n'ont pas déposé d'observations.
D. Par ordonnance du 1er novembre 2012, l'effet suspensif a été accordé au recours.
Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans la forme prévue par la loi (art. 42 LTF) contre une décision sur opposition au séquestre. Il s'agit d'une décision finale au sens de l'art. 90 LTF, dès lors qu'elle conduit à la clôture définitive de l'instance. Elle a pour objet une décision prise en matière de poursuite pour dettes et de faillite (art. 72 al. 2 let. a LTF) et a été rendue par un tribunal supérieur statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). L'affaire est de nature pécuniaire et la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF). La recourante, qui a succombé dans ses conclusions tendant au prononcé du séquestre, a pris part à la procédure devant l'autorité précédente, est particulièrement touchée par la décision attaquée et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 76 al. 1 LTF).
2. 2.1 La décision entreprise porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF (ATF 135 III 232 consid. 1.2; 133 III 589 consid. 1 et 2). Partant, seule peut être invoquée la violation des droits constitutionnels, grief que le Tribunal fédéral n'examine que s'il a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF); le recourant doit ainsi indiquer quelle disposition ou principe constitutionnel a été violé et démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation (ATF 134 II 349 consid. 3 et les références; 133 III 393 consid. 6).
Saisi d'un recours fondé sur l'art. 98 LTF, le Tribunal fédéral ne revoit l'application du droit fédéral que sous l'angle restreint de l'arbitraire (arrêts 5A_59/2012 du 26 avril 2012 consid. 1.2 et les références, non publié in ATF 138 III 382; 5A_697/2010 du 11 novembre 2010 consid. 1.3 et les références). De jurisprudence constante, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (ATF 137 I 1 consid. 2.4; 136 I 316 consid. 2.2.2 et les références). Le justiciable qui se plaint d'une violation de l'art. 9 Cst. ne saurait se contenter de critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité supérieure jouit d'une libre cognition; en particulier, il ne peut se borner à opposer son opinion à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer par une argumentation précise, conformément au principe d'allégation susmentionné, que cette décision repose sur une application de la loi manifestement insoutenable (ATF 134 II 349 consid. 3 et les références).
2.2 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'art. 98 LTF, une rectification ou un complément des constatations de fait n'entre en considération que si l'autorité précédente a violé des droits constitutionnels, les art. 95, 97 et 105 al. 2 LTF ne s'appliquant pas directement (ATF 133 III 393 consid. 7.1; 133 III 585 consid. 4.1). Toutefois, l'application de l'art. 9 Cst. aboutit pratiquement au même résultat: le Tribunal fédéral corrige les constatations de fait si elles sont arbitraires et ont une influence sur le résultat de la décision (arrêts 5A_567/2011 du 10 février 2012 consid. 2.2; 5A_909/2010 du 4 avril 2011 consid. 2.2).
Dans le domaine de l'appréciation des preuves et de la constatation des faits, le Tribunal fédéral se montre réservé, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière aux autorités cantonales (ATF 120 Ia 31 consid. 4b; 118 Ia 28 consid. 1b; 104 Ia 381 consid. 9 et les références). Il n'intervient, pour violation de l'art. 9 Cst., que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis, sans motifs objectifs, de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (ATF 136 III 552 consid. 4.2; 134 V 53 consid. 4.3; 133 II 249 consid. 1.4.3; 129 I 8 consid. 2.1 et les références); encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause. Cette retenue est d'autant plus grande lorsque le juge n'examine la cause que d'une manière sommaire et provisoire (ATF 130 III 321 consid. 3.3 et les références; 127 III 474 consid. 2b/bb), comme c'est le cas en matière de séquestre (ATF 138 III 232 consid. 4.1.1).
3. En substance, l'autorité cantonale a tout d'abord considéré que les pièces nouvelles B à F produites par la recourante ainsi que les allégués n°s 41 à 49 qui s'y rapportaient étaient irrecevables. Ensuite, elle a admis que la créance litigieuse présentait un lien suffisant avec la Suisse, l'acte de cautionnement du 24 octobre 2008 prévoyant un for exclusif en faveur des tribunaux genevois. En revanche, elle a considéré que la recourante n'avait pas rendu vraisemblable sa créance. A cet égard, elle a retenu que l'acte de cautionnement du 24 octobre 2008 était nul tant au regard du droit suisse que du droit français, que l'intimé ne se prévalait pas abusivement de cette nullité et que l'acte nul ne pouvait en outre pas être converti en une promesse de porte-fort valable. Par ailleurs, l'autorité cantonale a retenu que la recourante n'avait pas rendu vraisemblables les conditions du "Durchgriff", l'intimé ne se prévalant pas abusivement de son indépendance juridique par rapport à T._ Ltd. Enfin, elle a considéré que l'engagement contenu dans la lettre d'intention du 22 octobre 2008 constituait une stipulation pour autrui et que, dans l'hypothèse où l'intimé aurait accepté cette lettre, la recourante ne disposerait pas directement à son encontre d'une prétention en paiement du montant nécessaire à reconstituer la valeur du portefeuille ensuite de l'appel de marge. Au surplus, la recourante n'alléguait pas avoir subi de dommage suite à l'inexécution de l'intimé envers T._ Ltd, de sorte qu'elle ne pouvait pas fonder sa créance sur cette lettre.
La question litigieuse porte sur la vraisemblance de la créance de la recourante contre l'intimé.
4. La recourante se plaint de la violation de l'art. 9 Cst. dans l'application de l'art. 272 al. 1 LP. Elle soutient que l'autorité cantonale a méconnu le degré de la preuve qui y est exigé, soit la simple vraisemblance, dans son examen de l'invocation abusive de la nullité de l'acte de cautionnement.
4. La recourante se plaint de la violation de l'art. 9 Cst. dans l'application de l'art. 272 al. 1 LP. Elle soutient que l'autorité cantonale a méconnu le degré de la preuve qui y est exigé, soit la simple vraisemblance, dans son examen de l'invocation abusive de la nullité de l'acte de cautionnement.
4.1 4.1.1 L'autorité cantonale a exposé que, dans la procédure d'opposition au séquestre, le degré de preuve était limité à la vraisemblance.
4.1.2 La recourante reconnaît que l'autorité cantonale a correctement retenu que le degré de preuve requis en la matière est la vraisemblance. Elle lui reproche néanmoins d'avoir exigé, dans son examen concret, la preuve d'un abus dans l'invocation du vice de forme affectant l'acte de cautionnement, alors qu'une telle preuve ne pouvait être exigée que dans la procédure de validation du séquestre.
4.1.2 La recourante reconnaît que l'autorité cantonale a correctement retenu que le degré de preuve requis en la matière est la vraisemblance. Elle lui reproche néanmoins d'avoir exigé, dans son examen concret, la preuve d'un abus dans l'invocation du vice de forme affectant l'acte de cautionnement, alors qu'une telle preuve ne pouvait être exigée que dans la procédure de validation du séquestre.
4.2 4.2.1 La question de savoir si l'autorité cantonale est partie d'une juste conception du degré de la preuve exigé par le droit fédéral relève du droit. En revanche, celle de savoir si le degré de vraisemblance requis par le droit fédéral est atteint dans le cas particulier ressortit à l'appréciation des preuves (arrêt 5A_118/2012 du 20 avril 2012 consid. 3.2 et les références). En matière de séquestre, le degré de la preuve exigé par le droit fédéral est la simple vraisemblance (art. 272 al. 1 LP; ATF 138 III 636 consid. 4.3.2; 232 consid. 4.1.1).
4.2.2 En l'espèce, l'autorité cantonale est partie d'une juste conception du degré de la preuve, en tant qu'elle a retenu qu'il s'agissait de la simple vraisemblance. Par sa critique, la recourante présente en réalité un grief de fait, en soutenant que l'autorité cantonale aurait dû retenir, au vu des pièces du dossier, qu'elle a rendu vraisemblable que l'intimé se prévaut abusivement du vice de forme affectant l'acte de cautionnement. En tant que la recourante invoque l'arbitraire, au sens de l'art. 9 Cst., dans l'appréciation des preuves relatives à l'abus de droit, ce grief sera traité ci-après, dans la mesure où il est recevable (cf. infra consid. 6).
5. La recourante se plaint, pour autant qu'on puisse la comprendre, d'arbitraire dans l'application du droit, soit en l'occurrence l'art. 2 al. 2 CC. Elle affirme en effet que l'autorité cantonale a mal appliqué la jurisprudence en matière d'abus de droit à l'appui d'une action en exécution du contrat, précisant au surplus qu'il lui apparaît douteux que cette jurisprudence s'applique au cautionnement.
5.1 L'autorité cantonale a retenu que l'acte de cautionnement du 24 octobre 2008 signé par l'intimé était nul en raison d'un vice de forme, tant en application du droit suisse, la déclaration devant revêtir la forme authentique prescrite à l'art. 493 al. 2 CO, qu'en application du droit français, l'acte ne comportant pas les mentions manuscrites prescrites dans le Code français de la consommation. Ensuite, elle a examiné si l'invocation pour vice de forme de cet acte était abusive au sens de l'art. 2 al. 2 CC, norme qu'elle a tenue pour directement applicable dans les rapports internationaux. Elle a néanmoins précisé que, en tout état de cause, l'abus de droit ne pouvait conférer un droit à l'exécution de l'acte si, comme en l'espèce, il n'avait pas reçu un commencement d'exécution.
5.2 La recourante affirme que le fait que l'acte de cautionnement n'a pas été exécuté est sans conséquence sur l'invocation de l'abus de droit. Selon elle, l'impossibilité d'invoquer cet abus à l'appui d'une action en exécution n'est qu'un principe, dont le juge peut s'écarter lorsque son sentiment d'équité est heurté, ce qui devrait être le cas en l'espèce. Elle ajoute qu'il paraît douteux que cette jurisprudence s'applique au cautionnement.
5.2 La recourante affirme que le fait que l'acte de cautionnement n'a pas été exécuté est sans conséquence sur l'invocation de l'abus de droit. Selon elle, l'impossibilité d'invoquer cet abus à l'appui d'une action en exécution n'est qu'un principe, dont le juge peut s'écarter lorsque son sentiment d'équité est heurté, ce qui devrait être le cas en l'espèce. Elle ajoute qu'il paraît douteux que cette jurisprudence s'applique au cautionnement.
5.3 5.3.1 A teneur de l'art. 2 al. 2 CC, l'abus manifeste d'un droit n'est pas protégé par la loi. La règle prohibant l'abus de droit permet au juge de corriger les effets de la loi dans certains cas où l'exercice d'un droit allégué créerait une injustice manifeste. L'existence d'un abus de droit se détermine selon les circonstances concrètes du cas, en s'inspirant des diverses catégories mises en évidence par la jurisprudence et la doctrine. L'emploi dans le texte légal du qualificatif "manifeste" démontre que l'abus de droit doit être admis restrictivement (ATF 135 III 162 consid. 3.3.1 et les références). Parmi d'autres cas, l'exercice d'un droit peut se révéler abusif si l'attitude de la partie qui agit contredit son comportement antérieur et que des attentes légitimes de l'autre partie s'en trouvent déçues. Le comportement de celui qui accepte d'abord de conclure une convention et qui, par la suite, en considération de règles impératives, excipe de l'invalidité de cette même convention, n'est cependant constitutif d'abus de droit que si des conditions particulières sont réalisées (ATF 133 III 61 consid. 4.1).
S'agissant plus précisément du vice de forme, le Tribunal fédéral limite, en application des principes sus-exposés, les conséquences de la règle selon laquelle les contrats qui en sont affectés sont frappés de nullité: il refuse en effet de prendre en considération la nullité et tient son invocation pour inadmissible lorsque celle-ci viole les règles de la bonne foi et constitue un abus de droit manifeste. Le juge décide si cette condition est remplie sur la base de toutes les circonstances du cas concret, sans être lié par des principes rigides (ATF 116 II 700 consid. 3b; 115 II 331 consid. 5a: 112 II 330 consid. 2a; 112 II 107 consid. 3b; 104 II 99 consid. 3c; arrêts 4C.175/2003 du 28 octobre 2003 consid. 3.2, publié in Pra 2004 (118) p. 665 et RNRF 2005 (86) p. 129; 4C.225/2001 du 16 novembre 2001 consid. 2a, publié in SJ 2002 I p. 405 et RNRF 2004 (85) p. 121; 4C.299/1998 du 7 janvier 1999 consid. 3a, publié in SJ 2000 I p. 533 et RNRF 1999 (80) p. 387). Développée en lien avec les ventes immobilières, la jurisprudence s'est généralisée (cf. not. HEINZ HAUSHEER/REGINA E. AEBI-MÜLLER, in Berner Kommentar, Band I, 1. Abteilung, Art. 1-9 ZGB, 2012, n° 288 ss ad art. 2 CC; PASCAL PICHONNAZ, Le centenaire du Code des obligations, in RDS 2011 (130) p. 117 ss [183]; JÖRG SCHMID, Die öffentliche Beurkundung von Schuldverträgen, thèse, 1998, n° 699 ss p. 199 ss). Ainsi, en principe, la partie qui n'a pas - ou du moins pas pour l'essentiel ("in der Hauptsache") - exécuté le contrat ne commet pas d'abus de droit en se prévalant de la nullité pour vice de forme (ATF 104 II 99 consid. 3d). Son cocontractant ne peut donc pas, par le biais de l'art. 2 al. 2 CC, la contraindre à exécuter le contrat (ATF 116 II 700 consid. 3b; 115 II 331 consid. 5b; 112 II 107 consid. 3b). Néanmoins, le Tribunal fédéral n'exclut pas qu'on puisse admettre l'abus de droit dans des circonstances particulières (cf. not. ATF 112 II 107 consid. 3c; 65 II 236 consid. 2).
5.3.2 En l'espèce, l'autorité cantonale a certes exclu, à tort, toute prétention en exécution du contrat si le contrat entaché d'un vice de forme n'a pas encore été exécuté. Néanmoins, sa décision ne viole pas, dans son résultat, l'art. 9 Cst. En effet, à titre de seule circonstance particulière qui permettrait de s'écarter du principe selon lequel la partie peut, dans une telle situation, se prévaloir de la nullité sans se voir opposer un abus de droit, la recourante affirme que l'intimé aurait trompé la banque sur les exigences de forme de l'acte de cautionnement. Or, l'autorité cantonale a examiné cet argument et n'a pas, pour les raisons qui suivent, versé dans l'arbitraire en le rejetant (cf. supra consid. 6).
6. La recourante se plaint d'arbitraire, au sens de l'art. 9 Cst., dans l'appréciation des preuves, en tant que l'autorité cantonale n'a pas admis qu'il était vraisemblable que l'intimé avait trompé la banque sur les règles du cautionnement.
6.1 L'autorité cantonale a considéré que l'acte en cause, qui visait à donner une garantie à la banque, n'avait pas été proposé par l'intimé dans son propre intérêt et qu'il n'était pas établi que cet acte avait été rédigé par l'intimé ou ses mandataires. Par ailleurs, l'intimé n'avait pas induit la banque en erreur sur les vices de forme. Au contraire, la banque était elle-même assistée d'un conseil légal français au moment de l'établissement en France de l'acte de cautionnement; celui-ci a estimé qu'il n'existait pas de problème de forme au regard du droit français. Elle a aussi considéré que la recourante se fondait en vain sur une note produite par l'intimé sur le vice de forme en droit français, puisque cet avis de droit avait été établi plus de trois ans après l'acte de cautionnement. Quant au vice de forme du droit suisse, la recourante n'avait pas rendu vraisemblable que l'intimé avait trompé la banque sur ce point. Elle a donc conclu que l'abus de droit ne pouvait donc pas être retenu.
6.2 En l'espèce, la recourante se borne en substance à affirmer que, étant donné que l'avocat de l'intimé aurait, pour sa part, estimé, en 2008, que les règles de droit français sur le cautionnement étaient respectées et qu'il aurait, par la suite, en 2011, invoqué dans un avis de droit que les conditions formelles de ce contrat n'étaient pas remplies, il est hautement vraisemblable que, lors des discussions préalables à la signature de l'acte de cautionnement, l'avocat français de l'intimé a conforté la banque et/ou ses conseillers dans leur erreur. Sur les mêmes éléments, elle soutient aussi qu'il est avéré que cet avocat était parfaitement avisé des règles formelles prévalant en matière de cautionnement, tant au regard du droit suisse que du droit français. Elle ajoute à cet égard qu'il importe peu que l'avis de droit de l'avocat de l'intimé ait été rédigé postérieurement à la signature de l'acte de cautionnement, car il n'est pas crédible que le conseil de l'intimé ait ignoré ces règles en 2008 pour en prendre conscience par la suite.
Cette argumentation est purement appellatoire, la recourante se contentant d'opposer ses propres déductions à l'appréciation de l'autorité cantonale. En particulier, elle ne s'en prend pas à l'argumentation pertinente de l'autorité cantonale selon laquelle les deux parties se sont fait conseiller par un avocat français sur les conditions de validité du cautionnement, de sorte qu'on voit mal comment l'avocat de l'intimé aurait pu tromper le propre conseil de la banque.
Partant, le grief d'arbitraire dans l'établissement des faits est irrecevable.
7. La recourante se plaint d'arbitraire, au sens de l'art. 9 Cst., dans l'appréciation des preuves, en tant que l'autorité cantonale a retenu qu'elle n'a pas rendu vraisemblable que l'intimé invoque abusivement son indépendance juridique d'avec T._ Ltd. Toutefois, la recourante entend en réalité se plaindre d'arbitraire dans l'application du droit, soit de l'art. 2 al. 2 CC, en tant que fondement du principe de la transparence. En effet, elle ne prétend pas que l'autorité cantonale aurait mal établi les faits sur ce point mais que, sur la base des faits retenus, elle aurait dû, dans sa subsomption, admettre que l'intimé a commis un abus de droit.
7. La recourante se plaint d'arbitraire, au sens de l'art. 9 Cst., dans l'appréciation des preuves, en tant que l'autorité cantonale a retenu qu'elle n'a pas rendu vraisemblable que l'intimé invoque abusivement son indépendance juridique d'avec T._ Ltd. Toutefois, la recourante entend en réalité se plaindre d'arbitraire dans l'application du droit, soit de l'art. 2 al. 2 CC, en tant que fondement du principe de la transparence. En effet, elle ne prétend pas que l'autorité cantonale aurait mal établi les faits sur ce point mais que, sur la base des faits retenus, elle aurait dû, dans sa subsomption, admettre que l'intimé a commis un abus de droit.
7.1 7.1.1 L'autorité cantonale a retenu qu'il était vraisemblable que l'intimé dominait T._ Ltd, sans qu'on puisse exclure que ce contrôle s'exerçait de concert avec son frère. En revanche, selon elle, l'intimé ne se prévalait pas abusivement de la dualité juridique qui existait entre cette société et lui. A cet égard, elle a considéré, premièrement, que, lorsqu'une personne fait intervenir sa société comme cocontractante, l'autre partie sait, en principe, qu'elle court le risque de l'insolvabilité de la personne morale, à défaut de garanties valables fournies par la personne physique. Or, selon la cour, il n'était pas abusif d'invoquer la nullité de l'acte de cautionnement, ni de contester être lié par la lettre d'intention du 22 octobre 2008, de sorte qu'il n'était pas non plus abusif d'invoquer l'indépendance juridique. Secondement, il ne résultait pas des faits que T._ Ltd avait été spécifiquement fondée ou utilisée pour contracter un crédit auprès de S._, ni qu'elle se fût dessaisie d'actifs au profit de l'intimé à quelque moment que ce fût.
7.1.2 La recourante prétend qu'elle a une créance contre l'intimé fondée sur le contrat de crédit conclu le 22 octobre 2008 entre S._ et T._ Ltd, au motif que l'intimé se prévaut abusivement de son indépendance juridique d'avec cette dernière. Elle soutient en substance que le déroulement des faits aurait dû conduire l'autorité cantonale à retenir la vraisemblance de cet abus de droit. Elle affirme que la "coïncidence" entre, d'une part, le refus de T._ Ltd de rembourser le crédit en raison d'une prétendue tromperie et, d'autre part, celui de l'intimé d'honorer ses engagements découlant du contrat de cautionnement en raison de vices de nature formelle, est démonstrative d'une volonté de l'intimé de se soustraire à ses obligations contractuelles par tous les moyens, d'autant plus qu'il domine économiquement la société pour laquelle il s'est porté caution. Elle conclut que l'autorité cantonale aurait dû admettre qu'elle a rendu vraisemblable que l'intimé invoque son indépendance d'avec la société pour se soustraire à ses engagements contractuels découlant du contrat de crédit du 22 octobre 2008.
7.1.2 La recourante prétend qu'elle a une créance contre l'intimé fondée sur le contrat de crédit conclu le 22 octobre 2008 entre S._ et T._ Ltd, au motif que l'intimé se prévaut abusivement de son indépendance juridique d'avec cette dernière. Elle soutient en substance que le déroulement des faits aurait dû conduire l'autorité cantonale à retenir la vraisemblance de cet abus de droit. Elle affirme que la "coïncidence" entre, d'une part, le refus de T._ Ltd de rembourser le crédit en raison d'une prétendue tromperie et, d'autre part, celui de l'intimé d'honorer ses engagements découlant du contrat de cautionnement en raison de vices de nature formelle, est démonstrative d'une volonté de l'intimé de se soustraire à ses obligations contractuelles par tous les moyens, d'autant plus qu'il domine économiquement la société pour laquelle il s'est porté caution. Elle conclut que l'autorité cantonale aurait dû admettre qu'elle a rendu vraisemblable que l'intimé invoque son indépendance d'avec la société pour se soustraire à ses engagements contractuels découlant du contrat de crédit du 22 octobre 2008.
7.2 7.2.1 En principe, il faut prendre en compte l'indépendance juridique d'une personne morale. Ce n'est que dans des circonstances exceptionnelles qu'un tiers peut être tenu des engagements d'un débiteur (arrêts 5A_654/2010 du 24 novembre 2011 consid. 7.3.1; 5A_871/2009 du 2 juin 2010 consid. 7.1). En effet, selon le principe de la transparence ("Durchgriff"), on ne peut pas s'en tenir sans réserve à l'existence formelle de deux personnes juridiquement distinctes lorsque tout l'actif ou la quasi-totalité de l'actif d'une société appartient soit directement, soit par personnes interposées, à une même personne, physique ou morale; malgré la dualité de personnes à la forme, il n'existe pas deux entités indépendantes, la société étant un simple instrument dans la main de son auteur, qui, économiquement, ne fait qu'un avec elle. On doit admettre que, conformément à la réalité économique, il y a identité de personnes et que les rapports de droit liant l'une lient également l'autre; ce sera le cas chaque fois que le fait d'invoquer la diversité des sujets constitue un abus de droit ou a pour effet une atteinte manifeste à des intérêts légitimes (art. 2 al. 2 CC; sur le principe de la transparence en général: cf. ATF 132 III 489 consid. 3.2; arrêts 5A_436/2011 du 12 avril 2012 consid. 9.3.2, résumé in PJA 2012 p. 1631 et 1635; 5A_175/2010 du 25 mai 2010 consid. 3.3.4; 4A_384/2008 du 9 décembre 2008 consid. 4.1, publié in SJ 2009 I p. 424). L'application du principe de la transparence ("Durchgriff") suppose donc, premièrement, qu'il y ait identité de personnes, conformément à la réalité économique, ou en tout cas la domination économique d'un sujet de droit sur l'autre; il faut deuxièmement que la dualité soit invoquée de manière abusive, c'est-à-dire pour en tirer un avantage injustifié (ATF 132 III 489 consid. 3.2; 121 III 319 consid. 5a/aa; 102 III 165 consid. II.1 et les références; arrêts 5A_925/2012 du 5 avril 2013 consid. 9.1; 5A_330/2012 du 17 juillet 2012 consid. 3; 5A_436/2011 du 12 avril 2012 consid. 9.3.2, résumé in PJA 2012 p. 1631 et 1635; 4A_417/2011 du 30 novembre 2011 consid. 2.2, résumé in JdT 2012 II p. 121; 4A_58/2011 du 17 juin 2011 consid. 2.4.1, publié in RNRF 2012 (93) p. 306; 5A_175/2010 du 25 mai 2010 consid. 3.3.4; 5A_587/2007 du 28 février 2008 consid. 2.2, publié in Pra 2008 (108) p. 691; 5P.1/2007 du 20 avril 2007 consid. 3.1).
7.2.2 En l'espèce, par son argumentation, la recourante n'explique pas en quoi il serait manifestement abusif, de la part de l'intimé, de se prévaloir de son indépendance juridique d'avec T._ Ltd. Elle ne fait qu'exposer qu'elle se trouve en litige tant avec la société qu'avec l'intimé, la première refusant d'exécuter le contrat de crédit et le second la garantie de la créance en découlant. Or, on ne voit pas en quoi, de ce seul fait, l'intimé se prévaudrait abusivement de la dualité juridique lorsqu'il soutient que la seule débitrice du contrat de crédit est la société. Au contraire, le fait que la banque ait elle-même tenté de tirer profit de la dualité juridique, en demandant des garanties à l'intimé pour l'exécution du contrat par sa société, permet de retenir qu'il n'est pas arbitraire d'opposer à la recourante cette dualité et d'en conclure que l'intimé n'abuse pas de son droit en s'en prévalant.
Le grief d'arbitraire dans l'application du principe de la transparence doit donc être rejeté.
Au vu de ce qui précède (cf. supra consid. 4 à 7), les conclusions principales de la recourante, tendant à réformer l'arrêt attaqué en ce sens que les oppositions au séquestre sont rejetées, doivent être rejetées.
8. Il reste à examiner si ses conclusions subsidiaires, tendant à la réforme de cet arrêt en ce sens que le séquestre est maintenu à hauteur de 41'075'996 fr. 45, doivent être admises. A cet égard, la recourante se plaint d'arbitraire, au sens de l'art. 9 Cst., dans l'application des art. 18 et 112 CO, en tant que l'autorité cantonale a qualifié l'engagement demandé par S._ à l'intimé dans la lettre d'intention du 22 octobre 2008 de stipulation pour autrui, et non de reprise cumulative de dette.
8. Il reste à examiner si ses conclusions subsidiaires, tendant à la réforme de cet arrêt en ce sens que le séquestre est maintenu à hauteur de 41'075'996 fr. 45, doivent être admises. A cet égard, la recourante se plaint d'arbitraire, au sens de l'art. 9 Cst., dans l'application des art. 18 et 112 CO, en tant que l'autorité cantonale a qualifié l'engagement demandé par S._ à l'intimé dans la lettre d'intention du 22 octobre 2008 de stipulation pour autrui, et non de reprise cumulative de dette.
8.1 8.1.1 Exposant que la recourante fondait, à titre subsidiaire, sa créance sur la lettre d'intention rédigée par S._ le 22 octobre 2008, l'autorité cantonale s'est dispensée, pour les raisons suivantes, d'examiner si le premier juge avait constaté de manière manifestement inexacte que l'intimé n'avait pas accepté cette lettre par actes concluants. Elle a retenu, tout d'abord, que le contenu de la lettre était typique d'une déclaration de patronage, soit une garantie, à laquelle s'appliquait le droit suisse, le lieu de résidence de l'intimé à l'époque étant inconnu. Estimant que la réelle et commune intention des parties ne pouvait être déterminée, elle a considéré, ensuite, qu'il y avait lieu d'interpréter selon le principe la confiance la lettre d'intention litigieuse, le contenu d'une déclaration de patronage pouvant fortement varier. Elle a alors jugé que la lettre d'intention avait été établie en vue de l'octroi d'un crédit lombard et que, en tant que l'intimé s'engageait à reconstituer le portefeuille de T._ Ltd, il promettait à la banque une prestation en faveur de T._ Ltd, qui apparaissait comme un tiers. L'autorité cantonale a conclu qu'un tel engagement devait être qualifié de stipulation pour autrui - manifestement imparfaite, au vu des références qu'elle cite - et que, dans cette situation, la banque ne disposait d'aucun droit contre le promettant de demander l'exécution de la prestation en sa faveur, mais uniquement le droit de demander l'exécution de la prestation en faveur du tiers et d'agir en dommages-intérêts pour le cas où la prestation ne serait pas exécutée. Il s'ensuivait que, même dans l'hypothèse où l'intimé aurait accepté la lettre d'intention, la recourante, qui n'alléguait au surplus pas avoir subi de dommage suite à l'inexécution de l'intimé envers T._ Ltd, n'avait aucune prétention en paiement contre l'intimé.
8.1.2 La recourante affirme tout d'abord qu'il est insoutenable de considérer que l'engagement réclamé par S._ à l'intimé est une déclaration de patronage. Selon elle, à lire la doctrine et la jurisprudence citées dans l'arrêt attaqué, cette institution ne présente aucun point commun avec l'engagement en cause, celui-ci ne mettant pas en présence un groupe de deux sociétés, ne contenant pas l'engagement de bailler des fonds en faveur d'une société débitrice, n'étant pas intervenu pour "rassurer" la banque et étant destiné à profiter directement à la créancière. Ensuite, la recourante soutient qu'il est contradictoire de déduire que l'intimé a promis à la banque une prestation en faveur de T._ Ltd, soit un tiers, alors qu'il s'est engagé à répondre aux appels de marge de la banque, ce d'autant plus que la lettre litigieuse fait référence à l'obligation de "reconstituer la valeur initiale du portefeuille des actions S._ et Z._ de 62'000'000 euros, mises en nantissement dans le cadre du contrat de crédit du 22 octobre 2008, si cette valeur n'atteignait plus ledit montant à l'échéance du contrat de crédit en octobre 2011". Selon elle, de l'art. 9 du contrat de crédit définissant l'appel de marge, il ressort que T._ Ltd s'est engagée à effectuer une prestation en faveur de la banque, de sorte qu'il est insoutenable de retenir que l'intimé, en s'engageant à répondre aux mêmes appels de marge, ne serait pas tenu d'effectuer cette même prestation en faveur de S._, mais de T._ Ltd. La recourante ajoute que l'interprétation objective des appels de marge auxquels l'intimé doit répondre conduit à retenir que celui-ci s'engage à apporter des liquidités en faveur de la banque sur les comptes de T._ Ltd. Dès lors, étant donné que l'argent figurant sur un compte bancaire est la propriété de la banque, envers laquelle le client n'a qu'une créance, l'intimé s'est engagé à reconstituer un capital appartenant à S._. La recourante conclut que, l'intimé ayant repris les mêmes engagements que la débitrice du crédit, l'acte litigieux constitue une reprise cumulative de dette, de sorte qu'elle dispose d'une créance de 41'075'996 fr. 45 sur ce fondement contre lui, compte tenu de la contre-valeur du panier d'actions initial le 25 octobre 2011.
8.1.3 L'intimé soutient, tout d'abord, que l'engagement de reconstituer la marge impose seulement de remettre le titulaire du compte dans une situation économique qui respecte les conditions de la marge, de sorte que le signataire de la lettre de patronage n'est pas débiteur de la marge envers la banque, qu'il faut interpréter la lettre d'intention contre celui qui en est l'auteur, soit la recourante, et que la qualification de reprise de dette est invoquée pour la première fois devant le Tribunal fédéral. Il soutient, ensuite, que, en tout état de cause, il n'a pas signé cet engagement, alors que la banque entendait obtenir un contrat écrit.
8.1.3 L'intimé soutient, tout d'abord, que l'engagement de reconstituer la marge impose seulement de remettre le titulaire du compte dans une situation économique qui respecte les conditions de la marge, de sorte que le signataire de la lettre de patronage n'est pas débiteur de la marge envers la banque, qu'il faut interpréter la lettre d'intention contre celui qui en est l'auteur, soit la recourante, et que la qualification de reprise de dette est invoquée pour la première fois devant le Tribunal fédéral. Il soutient, ensuite, que, en tout état de cause, il n'a pas signé cet engagement, alors que la banque entendait obtenir un contrat écrit.
8.2 8.2.1 Au vu des arguments soulevés par l'intimé, il sied de préciser à titre liminaire que, la recourante ayant déjà prétendu, durant la procédure cantonale, être créancière de l'intimé sur la base de la lettre d'intention du 22 octobre 2008, il y a lieu d'entrer en matière sur le grief, celui-ci n'étant pas nouveau, et donc pas irrecevable au vu des principes de la bonne foi et de l'épuisement des griefs (art. 75 al. 1 LTF; arrêt 5A_581/2012 du 9 avril 2013 consid. 2.3 et les références).
8.2.2 Il est incontesté qu'il n'est pas possible de déterminer la volonté réelle et concordante des parties sur le contenu de la lettre litigieuse. Il faut donc analyser leurs déclarations et comportements (interprétation objective) pour le qualifier juridiquement. L'interprétation objective vise à rechercher la volonté objective des parties, en déterminant le sens que, d'après les règles de la bonne foi, chacune d'elles pouvait et devait raisonnablement prêter aux déclarations de volonté de l'autre (application du principe de la confiance; ATF 133 III 675 consid. 3.3; 132 III 626 consid. 3.1; 268 consid. 2.3.2).
L'application du principe de la confiance est une question de droit que le Tribunal fédéral examine sous l'angle de l'arbitraire dans les recours fondés sur l'art. 98 LTF (cf. supra consid. 2.1); pour trancher cette question, il doit se fonder sur le contenu de la manifestation de volonté et sur les circonstances, dont la constatation relève du fait. Les circonstances déterminantes à cet égard sont celles qui ont précédé ou accompagné la manifestation de volonté, mais non les événements postérieurs (ATF 135 III 410 consid. 3.2; 133 III 675 consid. 3.3; 132 III 626 consid. 3.1 in fine; arrêt 5A_511/2012 du 8 octobre 2012 consid. 4.2).
8.2.3 Le crédit lombard est une ligne de crédit garantie par le nantissement de titres facilement réalisables - ou de tout autre genre de sûretés susceptibles d'être mises en gage -, dont la possession est transférée au créancier (URS EMCH/HUGO RENZ/RETO ARPAGAUS, Das Schweizerische Bankgeschäft, 7ème éd., 2011, n° 968; MARC BAUEN/NICOLAS ROUILLER, Relations bancaires en Suisse, 2011, p. 257 s.). L'emprunteur n'obtient du prêteur qu'un pourcentage déterminé de la valeur sur le marché des titres donnés en gage. La différence entre le montant du crédit et la valeur marchande des titres nantis constitue la marge de sécurité (dans ce sens, cf. arrêt 4A_450/2010 du 21 décembre 2010 consid. 5.2.1). La garantie pouvant devenir insuffisante suivant l'évolution des cours qui réduit cette marge, les parties peuvent prévoir le droit de la banque d'exiger l'apport de garanties complémentaires dans le délai convenu ou dans un délai approprié (appel de marge; dans ce sens, cf. arrêts 4A_444/2012 du 10 décembre 2012 consid. 3.3; 4C.285/1993 du 5 mai 1994 consid. 3b, publié in SJ 1994 p. 729). Si l'emprunteur ne reconstitue pas la marge de sécurité, la banque peut résilier le crédit lombard, liquider le dépôt de garantie et réclamer le remboursement des avances qu'elles a consenties (BAUEN/ROUILLER, op. cit., p. 258; cf. aussi au sujet de la marge, CARLO LOMBARDINI, Droit bancaire suisse, 2ème éd., 2008, p. 737 s.).
8.2.4 Il y a reprise cumulative de dette lorsqu'un tiers se constitue débiteur solidaire aux côtés du premier débiteur sans que ce dernier ne soit libéré de sa dette. Dès lors, le créancier peut faire valoir sa créance contre les deux débiteurs solidaires (arrêt 4C.166/2004 du 16 septembre 2004 consid. 5.2.2; THOMAS PROBST, in Commentaire romand, Code des obligations I, 2003, n° 6 s. ad Intro. art. 175-183 CO). La reprise cumulative de dette se caractérise par le fait que le reprenant assume une obligation propre et indépendante, en ce sens qu'il reprend la dette d'un tiers personnellement et directement. Elle ne revêt donc pas de caractère accessoire (ATF 129 III 702 consid. 2.2; arrêt 4A_235/2012 du 26 octobre 2012 consid. 2.1 et les références).
Lorsqu'une personne physique promet explicitement un engagement solidaire, elle n'assume l'obligation correspondante que si une condition supplémentaire est réalisée. Il faut que, par suite de sa formation ou de ses activités, cette personne soit rompue aux contrats de sûreté et connaisse le vocabulaire juridique suisse usité dans ce domaine. Sinon, l'accord des parties doit attester que le garant connaissait réellement la portée de son engagement et l'accord doit aussi révéler les motifs qui ont détourné les parties de conclure un cautionnement (ATF 129 III 702 consid. 2.4.2 et 2.4.3). Outre ces hypothèses, l'engagement solidaire est encore admis lorsque le garant a un intérêt propre et marqué à l'exécution de l'obligation ou qu'il en retire un avantage, que le créancier a connaissance de cet intérêt et qu'il peut donc apercevoir le motif pour lequel le garant se déclare prêt à assumer une obligation identique à celle du débiteur (ATF 129 III 702 consid. 2.6; arrêts 4A_235/2012 du 26 octobre 2012 consid. 2.1; 4A_420/2007 du 19 décembre 2007 consid. 2.5.1 et 2.5.3; 4C.24/2007 du 26 avril 2007 consid. 5, publié in SJ 2008 I p. 29; 4C.191/1999 du 22 septembre 1999 consid. 1a, publié in SJ 2000 I p. 305).
8.2.5 La stipulation pour autrui, au sens de l'art. 112 CO, est une convention par laquelle un sujet, le stipulant, se fait promettre par un autre, le promettant, une prestation en faveur d'un tiers, le bénéficiaire (arrêt 4A_163/2012 du 27 novembre 2012 consid. 5.2, destiné à la publication in ATF 139). La stipulation pour autrui n'est donc pas un contrat mais un mode spécialement convenu de l'exécution de l'obligation, valable pour tout contrat générateur d'obligations (arrêt 4A_724/2011 du 5 mars 2012 consid. 4.2.1, publié in SJ 2012 I p. 347).
En cas de stipulation pour autrui imparfaite (art. 112 al. 1 CO), bien qu'il ne puisse que réclamer la prestation en faveur du bénéficiaire, le créancier stipulant dispose seul de la créance en exécution du contrat contre le débiteur, le tiers n'étant pas le créancier du débiteur (ATF 115 III 16 consid. 2a; arrêt 4C.461/1996 du 11 février 1997 consid. 4b; RAINER GONZENBACH/CORINNE ZELLWEGER-GUTKNECHT, in Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 2011, n° 13 ad art. 112 CO; PATRICK KRAUSKOPF, Der Vertrag zugunsten Dritter, thèse, 2000, n° 548; SILVIA TEVINI DU PASQUIER, in Commentaire romand, Code des obligations I, 2003, n° 10 ad art. 112 CO; ROLF H. WEBER, Berner Kommentar, Das Obligationenrecht, Band IV, Art. 110-113, 2002, n° 140 ad art. 112 CO). Le créancier peut utiliser toutes les voies de contrainte dont dispose un créancier à l'égard de son débiteur pour parvenir à l'exécution, dont les moyens prévus par la LP (KRAUSKOPF, op. cit., n° 557). Il peut aussi agir en réparation de son dommage en cas d'inexécution du contrat, sa créance en exécution se transformant alors en une créance en dommages-intérêts (art. 103 al. 1 CO; arrêt 4C.342/1995 du 12 janvier 1996 consid. 4a/dd, publié in SJ 1996 p. 634; GONZENBACH/ZELLWEGER-GUTKNECHT, op. cit., n° 13 ad art. 112 CO; ALFRED KOLLER, Handbuch des allgemeinen Schuldrechts ohne Deliktsrecht, 3ème éd., 2009, n° 48 p. 1185; KRAUSKOPF, op. cit., n° 863 ss; WEBER, op. cit., n° 145 ad art. 112 CO).
8.2.6 En l'espèce, la lettre du 22 octobre 2008 est libellée comme suit:
"Je m'engage par ailleurs, si la valeur du portefeuille des actions S._ et Z._, mis en nantissement dans le cadre du contrat de crédit du 22 octobre 2008, n'atteint pas le niveau de EUR 62 millions à l'échéance du contrat de crédit en octobre 2011, à répondre alors à vos appels de marge pour permettre de reconstituer cette valeur initiale de EUR 62 millions".
Les chiffres 7 et 9 du contrat de crédit auxquels ce texte renvoie sont en outre libellés comme suit:
"07. Sûretés
- Nantissement et cession à titre de sûreté de tous vos avoirs actuels et futurs détenus auprès de la Banque selon acte de nantissement du 22 avril 2006, soit au minimum:
- 12 616 100 actions S._ retenues pour une valeur de référence de EUR 16.740.000.
- 6 026 783 actions Z._, détenues respectivement par A.F._ Ltd (2 913 392 actions), G._ (2 913 391 actions) et A.H._ Ltd (200 000 actions) retenues pour une valeur de référence de EUR 45.260.000.
[...]
- Cautionnement solidaire et personnel par Monsieur B.Y._ en notre faveur de Euro 25 millions selon texte joint.
- Lettre d'intention signée par Monsieur B.Y._, selon texte joint.
- [...]
09. Appel de marge à l'échéance du contrat de crédit
Pendant la période du crédit, soit 3 ans, nous ne procéderons pas à des appels de marge, quelle que soit la valeur respective des actions Z._ et S._. A l'échéance du crédit ou si le crédit était totalement remboursé par anticipation, si la valeur des titres en portefeuille n'atteint pas la valeur du portefeuille initial, c'est-à-dire euro 62 millions, vous vous engagez à apporter la couverture pour atteindre cette valeur".
Par ailleurs, il ressort des faits tels que présentés dans l'arrêt attaqué que l'intimé est une personne active dans le domaine des affaires depuis 1971, en qualité de fondateur, avec son frère, du Groupe Y._, et de représentant de T._ Ltd. En outre, l'intimé, en qualité d'ayant droit économique, de créancier et de représentant de cette société, domine T._ Ltd, et la recourante a déjà procédé à la vente des actifs nantis ou cédés à titre de sûretés du crédit du 22 octobre 2008, sans qu'il soit contesté qu'elle ait, auparavant, procédé à un appel de marge.
Au vu de ces éléments, peut rester ouverte la question de savoir si, par la lettre d'intention précitée, l'intimé s'est engagé en faveur de la banque à fournir, solidairement avec T._ Ltd, des sûretés complémentaires en garantie du crédit, à hauteur de 62 millions d'euros au maximum, suivant la valeur résiduelle des titres déjà mis en gage (reprise cumulative de dette), ou s'il s'est seulement engagé envers la recourante, sous la forme d'une stipulation pour autrui, à procéder à la mise en fonds de T._ Ltd, par des apports en titres ou en espèces, pour permettre à cette société de reconstituer elle-même les sûretés en faveur de la recourante.
En effet, il n'est pas soutenu que la recourante aurait omis de procéder à un appel de marge, qu'une garantie complémentaire aurait été fournie suite à cet appel ou que les sûretés n'auraient pas été réalisées. Dès lors, il est donc vraisemblable, sur la base d'un examen sommaire du droit, que, même si elle semble se borner à demander l'exécution de la dette résultant de la lettre d'intention, la recourante a subi un dommage suite à l'inexécution de son engagement par l'intimé - à supposer que cet engagement lie l'intimé par actes concluants - et qu'elle ne peut plus que demander des dommages-intérêts pour inexécution de l'obligation de fournir des sûretés complémentaires. Au vu des principes sus-exposés, il en va ainsi même si on retient, à la suite de l'autorité cantonale, que l'intimé s'est seulement engagé envers la recourante à fournir une prestation en faveur de T._ Ltd, sous la forme d'une stipulation pour autrui.
Au vu de ce qui précède, l'autorité cantonale a versé dans l'arbitraire en considérant que la lettre d'intention - à supposer qu'elle lie l'intimé par actes concluants - ne fonde aucune créance en paiement d'une somme d'argent en faveur de la recourante. Il convient donc d'admettre le recours sur ce point et de renvoyer la cause à l'autorité cantonale. Il reviendra à celle-ci de juger si l'intimé s'est ou non vraisemblablement engagé à exécuter l'obligation ressortant de la lettre du 22 octobre 2008. Le cas échéant, il lui appartiendra de déterminer, sur la base de la vraisemblance des faits, le montant de la créance en paiement de dommages-intérêts, que la recourante allègue s'élever à 41'075'996 fr. 45, soit à la différence entre la valeur des titres au moment de leur réalisation et le montant de 62 millions d'euros.
9. Pour les besoins du renvoi de la cause, il faut encore traiter le dernier grief de la recourante. En effet, celle-ci se plaint d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application de l'art. 278 al. 3 LP, en tant que l'autorité cantonale a écarté les faits nouveaux allégués devant elle, qui lui permettraient selon elle de démontrer que l'intimé s'est engagé par actes concluants à exécuter la dette découlant de la lettre d'intention du 22 octobre 2008.
9. Pour les besoins du renvoi de la cause, il faut encore traiter le dernier grief de la recourante. En effet, celle-ci se plaint d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application de l'art. 278 al. 3 LP, en tant que l'autorité cantonale a écarté les faits nouveaux allégués devant elle, qui lui permettraient selon elle de démontrer que l'intimé s'est engagé par actes concluants à exécuter la dette découlant de la lettre d'intention du 22 octobre 2008.
9.1 9.1.1 L'autorité cantonale a retenu que les pièces nouvelles B à F et les faits s'y rapportant avaient trait à des circonstances survenues avant la clôture des débats devant le premier juge et que la recourante prétendait uniquement que l'allégation de ces nova en instance de recours avait été rendue nécessaire par les constatations de fait erronées du premier juge. En matière de séquestre, une partie ne pouvant alléguer de tels faux nova uniquement si elle les avait ignorés sans faute, n'était pas censée les connaître ou n'avait aucune raison de les invoquer plus tôt, ces pièces et allégués devaient être écartés.
9.1.2 La recourante soutient que l'autorité cantonale s'est fondée sur sa propre jurisprudence cantonale antérieure à l'entrée en vigueur du CPC pour juger de la recevabilité des pseudo nova, alors qu'elle aurait dû appliquer par analogie les critères de l'art. 317 al. 1 CPC, en lien avec l'art. 278 al. 3 2ème phr. LP. En substance, elle soutient que les conditions de cette norme sont remplies. Plus précisément, au sujet de celles prévues à l'art. 317 al. 1 let. b CPC, elle prétend que c'est sans sa faute qu'elle n'a pas immédiatement produit les pièces litigieuses devant le premier juge car celui-ci aurait dû retenir, sur la base de celles déjà produites, qu'il était vraisemblable que l'intimé a accepté par actes concluants la lettre du 22 octobre 2008. Ce n'est donc que pour parer à l'appréciation manifestement incorrecte du premier juge au sujet des pièces déjà versées qu'elle n'a eu d'autre choix que de produire des pièces complémentaires en instance de recours.
9.1.2 La recourante soutient que l'autorité cantonale s'est fondée sur sa propre jurisprudence cantonale antérieure à l'entrée en vigueur du CPC pour juger de la recevabilité des pseudo nova, alors qu'elle aurait dû appliquer par analogie les critères de l'art. 317 al. 1 CPC, en lien avec l'art. 278 al. 3 2ème phr. LP. En substance, elle soutient que les conditions de cette norme sont remplies. Plus précisément, au sujet de celles prévues à l'art. 317 al. 1 let. b CPC, elle prétend que c'est sans sa faute qu'elle n'a pas immédiatement produit les pièces litigieuses devant le premier juge car celui-ci aurait dû retenir, sur la base de celles déjà produites, qu'il était vraisemblable que l'intimé a accepté par actes concluants la lettre du 22 octobre 2008. Ce n'est donc que pour parer à l'appréciation manifestement incorrecte du premier juge au sujet des pièces déjà versées qu'elle n'a eu d'autre choix que de produire des pièces complémentaires en instance de recours.
9.2 9.2.1 Saisi d'un recours en matière civile au sens de l'art. 98 LTF, le Tribunal fédéral peut procéder à une substitution de motifs pour autant que la nouvelle motivation, conforme à la Constitution, n'ait pas expressément été réfutée par l'autorité cantonale (arrêt 5A_651/2011 du 26 avril 2012 consid. 6.1.3.1 et les références, non publié in ATF 138 III 374, publié in Pra 2013 (4) p. 22).
9.2.2 Selon l'art. 317 al. 1 CPC, un moyen de preuve nouveau n'est pris en compte au stade de l'appel que s'il est produit sans retard (let. a) et qu'il ne pouvait l'être devant la première instance bien que la partie qui s'en prévaut ait fait preuve de la diligence requise (let. b). Pour les pseudo nova, il appartient au plaideur qui entend les invoquer devant l'instance d'appel de démontrer qu'il a fait preuve de la diligence requise, ce qui implique notamment d'exposer précisément les raisons pour lesquelles le moyen de preuve n'a pas pu être produit en première instance. Dans le système du CPC, tous les faits et moyens de preuve doivent en principe être apportés dans la procédure de première instance; la diligence requise suppose donc qu'à ce stade, chaque partie expose l'état de fait de manière soigneuse et complète et qu'elle amène tous les éléments propres à établir les faits jugés importants (arrêt 4A_334/2012 du 16 octobre 2012 consid. 3.1 et les références).
9.2.3 En l'espèce, la question de savoir si des pseudo nova peuvent être invoqués, sur la base de l'art. 278 al. 3 2ème phr. LP, en relation avec l'art. 317 CPC, dans une procédure d'opposition au séquestre peut demeurer ouverte (arrêt 5A_364/2008 du 12 août 2008 consid. 4.1.2), bien que, dans un arrêt certes non publié, le Tribunal fédéral ait jugé (avant l'entrée en vigueur du CPC), qu'il n'est pas arbitraire de retenir qu'en principe, seuls les vrais nova sont admissibles (arrêt 5P.296/2005 du 17 novembre 2005 consid. 4.2.1 et les références, publié in Pra 2006 (69) p. 494; dans le même sens, cf. aussi, FELIX C. MEIER-DIETERLE, KUKO SchKG, 2008, n° 15 ad art. 278 LP; contra: PIERRE-ROBERT GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, Art. 271-352, 2003, n° 34 ad art. 278 LP).
En effet, même à suivre la recourante qui soutient que l'art. 317 al. 1 CPC s'applique par analogie en la matière, il n'est pas arbitraire de retenir que les conditions posées par cette norme à l'admission des pseudo nova ne sont pas remplies en l'espèce. L'argumentation de la recourante revient à dire que, devant le premier juge, elle estimait avoir rendu vraisemblable sa créance par les pièces déjà produites et qu'il lui semblait dès lors inutile d'en produire d'autres. Cette explication ne permet en aucun cas d'admettre que la recourante a fait preuve de la diligence requise: en ne produisant pas toutes les pièces pertinentes pour établir la vraisemblance de sa créance, elle supporte le risque que le juge tranche une question de fait dans un sens qui lui est défavorable. La cause étant renvoyée sur ce point, l'autorité cantonale devra donc en revanche examiner, sur la base des pièces déjà versées, s'il existe ou non un accord entre les parties (cf. supra consid. 7.2.5 in fine).
Ainsi, le grief d'arbitraire dans l'application des art. 278 al. 3 LP et 317 al. 1 CPC doit donc être rejeté. Le sort de ce grief scelle également, et dans le même sens, celui de la violation du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) que la recourante invoque.
10. Il sied encore de préciser que l'intimé invoque encore pour sa part que le lien suffisant entre la créance et la Suisse, au sens de l'art. 271 al. 1 ch. 4 LP n'existe pas, la seule présence de biens en Suisse étant insuffisante à cet égard. Cet argument est irrecevable, dans la mesure où l'intimé ne s'attaque pas à l'argumentation de la cour cantonale qui a retenu le lien suffisant en raison de l'élection de for contenue dans le contrat de cautionnement.
11. En conclusion, le recours en matière civile est admis, la décision attaquée est annulée et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Les frais judiciaires, arrêtés à 30'000 fr. pour la procédure devant le Tribunal fédéral, sont mis pour 15'000 fr. à la charge de la recourante et pour 15'000 fr. à la charge des intimés, qui les supportent solidairement, l'issue du litige demeurant incertaine (art. 66 al. 1 LTF). Pour ce même motif, les dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral sont compensés (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. La décision attaquée est annulée. La cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 30'000 fr., sont mis pour 15'000 fr. à la charge de la recourante et pour 15'000 fr. à la charge des intimés, qui les supportent solidairement.
3. Les dépens sont compensés.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à l'Office des poursuites de Genève et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 17 mai 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Achtari