Faits:
A. Les époux X._ se sont mariés en 2000. Leur fils C._ est né en 2003.
Les époux se sont séparés en août 2005. Ils sont en instance de divorce depuis 2007.
A la séparation, Mme B.X._ est partie vivre en Thurgovie avec l'enfant. Les modalités du droit de visite de M. A.X._ ont donné lieu à de multiples décisions judiciaires, par lesquelles ce droit a été, depuis l'automne 2007, suspendu, puis rétabli à de nombreuses reprises.
B. B.a Le 7 mai 2012, M. A.X._ a conclu auprès du Président du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne, à titre de mesures provisionnelles dans le cadre de la procédure de divorce, principalement, à ce que la garde de C._ lui soit confiée, sous réserve du droit de visite de la mère, subsidiairement, à ce que la garde de l'enfant soit retirée à la mère et confiée au Service de la protection de la jeunesse, à charge pour ce service de placer C._ au foyer Y._ à Fribourg ou dans toute autre institution bilingue français-allemand, l'exercice des droits de visite étant réglé par cette institution.
Pour sa part, Mme B.X._ a conclu, en dernier lieu, le 21 mai 2012, à ce que le droit de visite s'exerce à trois reprises par année, en présence du curateur de l'enfant, dans un lieu choisi par le curateur, et pendant deux heures, sauf accord des deux intéressés de prolonger l'entretien, à ce qu'une curatelle de l'art. 308 al. 2 CC soit instaurée, l'autorité tutélaire de D._étant invitée à désigner un curateur, et à ce que le droit du père d'appeler son fils deux fois par semaine soit supprimé.
Par ordonnance du 11 juillet 2012, se fondant sur le témoignage de trois thérapeutes entendus en audience, le juge de première instance a retenu que la reconstruction du lien de l'enfant avec son père était essentielle malgré la longue privation de relations, ce afin de redéfinir l'image de l'enfant autrement que comme le considérait sa mère, soit une victime sexuelle de son père, mais que l'attribution du droit de garde au père était irréalisable pour l'heure, car contraire à l'intégrité personnelle de l'enfant, et qu'il y avait une mise en danger psychique de l'enfant sous influence maternelle déstabilisante. Il a alors retiré à Mme B.X._ la garde de C._ et confié celle-ci au Pflegekinderaufsicht de D._, domicile de l'enfant, à charge pour cette autorité de pourvoir au placement de l'enfant en internat et à l'organisation des relations personnelles entre l'enfant et ses parents.
Par ordonnance du 11 juillet 2012, se fondant sur le témoignage de trois thérapeutes entendus en audience, le juge de première instance a retenu que la reconstruction du lien de l'enfant avec son père était essentielle malgré la longue privation de relations, ce afin de redéfinir l'image de l'enfant autrement que comme le considérait sa mère, soit une victime sexuelle de son père, mais que l'attribution du droit de garde au père était irréalisable pour l'heure, car contraire à l'intégrité personnelle de l'enfant, et qu'il y avait une mise en danger psychique de l'enfant sous influence maternelle déstabilisante. Il a alors retiré à Mme B.X._ la garde de C._ et confié celle-ci au Pflegekinderaufsicht de D._, domicile de l'enfant, à charge pour cette autorité de pourvoir au placement de l'enfant en internat et à l'organisation des relations personnelles entre l'enfant et ses parents.
B.b B.b.a Chacune des parties a interjeté un appel contre cette ordonnance auprès du Tribunal cantonal vaudois. Par mémoire du 23 juillet 2012, M. A.X._ a conclu à sa réforme en ce sens, principalement, que la garde de l'enfant soit confiée au Pflegekinderaufsicht D._, à charge pour cette autorité de pourvoir à son placement à l'Ecole Z._ à Blonay, et qu'un droit de visite régulier deux fois par mois sur C._, au lieu et à l'heure que justice dira après une période d'adaptation d'un mois, lui soit accordé, subsidiairement, que la garde de l'enfant soit confiée au Pflegekinderaufsicht D._, à charge pour cette autorité de pourvoir à son placement dans un internat qui satisfasse à certaines conditions énumérées, et qu'un droit de visite régulier deux fois par mois sur C._, au lieu et à l'heure que justice dira après une période d'adaptation d'un mois, lui soit accordé.
Par mémoire du 23 juillet 2012, Mme B.X._ a conclu, principalement, à sa réforme en ce sens que la garde de l'enfant reste attribuée à sa mère, qu'une curatelle au sens des art. 308 al. 1 et 2 CC soit instaurée, l'autorité tutélaire de D._ étant invitée à désigner un curateur aux fins de favoriser le lien père-fils par les mesures énumérées, et que les appels bi-hebdomadaires du père à son fils soient supprimés, subsidiairement, au renvoi de la cause au Tribunal d'arrondissement de Lausanne avec la charge de confier le dossier à un autre président et de procéder dans le sens des considérants, et à la désignation d'un représentant à l'enfant, au sens de l'art. 299 CPC, capable de communiquer avec lui en suisse allemand.
B.b.b Par décision du 6 septembre 2012, le Juge délégué du Tribunal cantonal vaudois a jugé que, quand bien même un appel était pendant, il ne saurait être statué sur la représentation de l'enfant, cette question n'ayant fait l'objet d'aucune conclusion et instruction en première instance.
Par requête du 7 septembre 2012, Mme B.X._ a requis auprès de cette autorité la désignation d'un représentant à l'enfant, qu'un délai soit imparti à ce représentant pour se déterminer sur le sort de la procédure d'appel et qu'il soit convoqué à l'audience d'appel. Par écriture du 10 septembre 2010, M. A.X._ s'est spontanément déterminé sur cette requête, en demandant qu'il n'y soit pas donné suite.
Le 11 septembre 2012, le Juge délégué a renvoyé à la requérante le contenu de sa décision du 6 septembre 2012.
Par écriture du 12 septembre 2012, Mme B.X._ a, principalement, indiqué maintenir sa requête du 7 septembre 2012, en requérant le prononcé d'une décision formelle remplissant les conditions de l'art. 112 LTF. Subsidiairement, elle a requis la suspension des procédures d'appel jusqu'à droit connu sur l'institution de ladite curatelle de représentation et la désignation d'un curateur par le Président du Tribunal d'arrondissement.
Par décision du 14 septembre 2012, le Juge délégué a déclaré irrecevable la requête tendant à la désignation d'un représentant à l'enfant au sens de l'art. 299 CPC.
Par décision du 20 septembre 2012, il a suspendu, au sens de l'art. 126 CPC, les procédures d'appel jusqu'à droit connu sur la requête tendant à la désignation d'un représentant à l'enfant C._, pendante devant le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne.
C. Par mémoire posté le 23 octobre 2012, M. A.X._ interjette un recours en matière civile contre la décision de suspension de la procédure. Il conclut à son annulation, ordre étant donné à l'autorité cantonale d'instruire sans désemparer les appels formés contre la décision de mesures provisionnelles du 11 juillet 2012. A l'appui de son recours, il invoque le déni de justice (art. 29 al. 1 Cst.) et la violation des art. 6 et 8 CEDH.
Par écriture du 8 novembre 2012, il a requis d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire.
D. Par courrier du 28 novembre 2012, l'autorité cantonale a informé le Tribunal fédéral que, lors de l'audience tenue devant le Tribunal d'arrondissement le 8 novembre 2012, les parties avaient signé une convention qui prévoyait qu'un représentant, selon l'art. 299 CPC, soit désigné en faveur de C._, de sorte qu'il semblait que le recours fédéral devenait sans objet.
Par courrier du 29 novembre 2012, cette autorité a ajouté que les procédures d'appel avaient été reprises, selon ordonnance du 27 novembre 2012.
Invités à se déterminer sur ce qui précède, M. A.X._ a soutenu, par courrier du 3 décembre 2012, que son recours ne paraissait pas avoir perdu son objet, étant donné que le représentant désigné avait indiqué, par fax du 28 novembre 2012, qu'il ne pouvait pas accepter cette mission. Par courrier du 7 décembre 2012, il a ajouté, en produisant des correspondances des parties relatives à la désignation d'un représentant à l'enfant, que cette question était loin d'être réglée, de sorte que son recours n'avait pas perdu son objet et devait être instruit. Mme B.X._ a soutenu, par courrier du 14 décembre 2012, que M. A.X._ refusait de coopérer avec elle pour trouver un représentant à l'enfant mais que cette désignation devrait prochainement aboutir, de sorte que le recours pendant n'était pas encore dépourvu d'objet mais risquait de l'être sous peu.
Considérant en droit:
1. La décision querellée suspend des procédures d'appel dirigées contre une décision de modification des mesures provisionnelles ordonnées dans une procédure de divorce. Il s'agit là d'une décision incidente en matière civile (art. 72 al. 1 LTF).
Hormis les décisions mentionnées à l'art. 92 al. 1 LTF, une décision préjudicielle ou incidente peut être entreprise immédiatement si elle peut causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (art. 93 al. 1 let. b LTF). Néanmoins, la décision de suspendre une cause peut être attaquée séparément, même s'il n'en résultera pas de préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF, lorsque la partie recourante fait valoir, comme en l'occurrence, que la suspension constitue un déni de justice, constitutif d'une violation de l'art. 29 al. 1 Cst. (arrêt 1B_432/2011 du 20 septembre 2012 consid. 1.1, destiné à la publication in ATF 138; ATF 138 III 190 consid. 6; 137 III 261 consid. 1.2.2; 134 IV 43 consid. 2; arrêts 4A_542/2009 du 27 avril 2010 consid. 4.2; 1B_273/2007 du 6 février 2008 consid. 1.3 et 1.4).
L'autorité cantonale n'a pas statué sur recours mais en qualité d'instance cantonale unique sur la suspension requise dans le cadre d'une procédure d'appel; le recours en matière civile est cependant admissible en vertu de l'art. 75 al. 2 LTF (ATF 138 III 41 consid. 1.1; 137 III 424 consid. 2.2).
Le recours est interjeté en temps utile contre une décision rendue dans une contestation non pécuniaire (garde, droit de visite); il est donc également recevable au regard des art. 100 al. 1 et 74 al. 1 LTF.
2. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur le recours et le déclare irrecevable lorsque l'intérêt au recours fait défaut au moment du dépôt de celui-ci; en revanche, si cet intérêt disparaît en cours de procédure, le litige est déclaré sans objet et la cause est rayée du rôle. Dans la première hypothèse, le Tribunal fédéral statue en procédure ordinaire (art. 57 ss LTF) ou simplifiée (art. 108 ss LTF); dans la seconde, le juge instructeur statue comme juge unique sur la radiation du rôle, sans qu'un jugement d'irrecevabilité soit rendu (art. 32 al. 2 LTF; ATF 136 III 497 consid. 2). L'art. 32 al. 2 LTF vise les cas dans lesquels la disparition de l'intérêt au recours est relativement claire, de sorte qu'il ne reste guère matière à décision (cf. Message concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, in FF 2001 p. 4089). Il faut en revanche réserver les situations dans lesquelles un examen formel de la recevabilité du recours et un jugement sur ce point en procédure ordinaire ou simplifiée se justifient, compte tenu de l'opposition de la partie recourante à une simple radiation du rôle et de l'intérêt dont elle prétend encore se prévaloir (arrêts 5A_272/2012 du 3 septembre 2012 consid. 1; 5A_489/2011 du 29 août 2011 consid. 2 et les références). Tel est le cas en l'espèce vu la position exprimée par le recourant dans ses écritures des 3 et 7 décembre 2012.
3. 3.1 Selon l'art. 76 al. 1 LTF, a qualité pour former un recours en matière civile quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a) et est particulièrement touché par la décision attaquée et a un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (let. b). Il incombe au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir au Tribunal fédéral selon l'art. 76 LTF, lorsqu'ils ne ressortent pas à l'évidence de la décision attaquée ou du dossier de la cause (ATF 138 III 537 consid. 1.2; 133 II 353 consid. 1).
L'intérêt digne de protection consiste en l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait au recourant en lui évitant de subir un préjudice de nature économique, idéale, matérielle ou autre que la décision attaquée lui occasionnerait (ATF 138 III 537 consid. 1.2.2 et les références). L'intérêt à recourir doit être actuel. Il ne doit pas avoir disparu en raison de faits nouveaux. Le Tribunal fédéral renonce exceptionnellement à l'exigence d'un intérêt actuel si la situation qui a donné lieu aux griefs invoqués est susceptible de se répéter à n'importe quel moment de manière à rendre pour ainsi dire impossible un contrôle judiciaire en temps opportun dans un cas concret (intérêt dit «virtuel»; ATF 136 III 497 consid. 1.1 et les références; 129 I 113 consid. 1.7). L'intérêt à recourir doit en outre être personnel, en ce sens qu'il n'est, sauf exceptions non réalisées en l'espèce, pas admis d'agir en justice pour faire valoir non pas son propre intérêt mais l'intérêt de tiers, voire même l'intérêt général (KATHRIN KLETT, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2ème éd., 2011, n°4 s. ad art. 76 LTF).
3.2 En l'espèce, dans la mesure où l'autorité cantonale a ordonné la reprise des procédures d'appel le 27 novembre 2012, le recours interjeté n'a formellement plus d'objet. Il ne saurait être converti et dirigé contre une éventuelle nouvelle suspension de la procédure d'appel par l'autorité cantonale en raison du refus du représentant de l'enfant d'assumer son mandat. Bien au contraire, si une telle décision était rendue, il appartiendrait au recourant d'interpeller l'autorité compétente sur la suite de la procédure, après un délai raisonnable nécessaire à la désignation d'un nouveau représentant à l'enfant, dont le choix appartient au tribunal, et non aux parties. Un nouveau recours au Tribunal fédéral pourrait alors être interjeté contre une éventuelle nouvelle décision de suspension, voire un refus de statuer.
Partant, le recourant n'a plus d'intérêt digne de protection à recourir, de sorte que la cause, devenue sans objet, doit être rayée du rôle.
4. 4.1 Lorsque le Tribunal fédéral raye une cause du rôle, notamment parce que celle-ci est devenue sans objet, il statue sur les frais de la procédure et les dépens par une décision sommairement motivée, en application de l'art. 71 LTF en relation avec l'art. 72 PCF, en tenant compte de l'état de choses existant avant le fait qui met fin au litige.
4. 4.1 Lorsque le Tribunal fédéral raye une cause du rôle, notamment parce que celle-ci est devenue sans objet, il statue sur les frais de la procédure et les dépens par une décision sommairement motivée, en application de l'art. 71 LTF en relation avec l'art. 72 PCF, en tenant compte de l'état de choses existant avant le fait qui met fin au litige.
4.2 4.2.1 La décision de suspension de la procédure, au sens de l'art. 126 al. 1 CPC, est une décision de mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF, de sorte que seule la violation de droits constitutionnels peut être invoquée (ATF 137 III 261 consid. 1). Ce grief doit être invoqué et motivé conformément au principe d'allégation (art. 106 al. 2 LTF), à savoir expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (ATF 133 IV 286 consid. 1.4).
4.2.2 Selon l'art. 126 al. 1 CPC, le tribunal peut ordonner la suspension de la procédure si des motifs d'opportunité le commandent. A cet égard, le juge dispose d'un pouvoir d'appréciation. Entre notamment en considération le besoin de représentation d'une partie (MARTIN KAUFMANN, in Schweizerische Zivilprozessordnung, DIKE-Kommentar, 2011, n°4 et 8 ad art. 126 CPC). Cette suspension doit cependant être compatible avec le droit constitutionnel prévu à l'art. 29 al.1 Cst. d'obtenir un jugement dans un délai raisonnable (JACQUES HALDY, in Code de procédure civile commenté, 2011, n°6 ad art. 126 CPC).
Selon l'art. 299 al. 1 CPC, le tribunal ordonne si nécessaire la représentation de l'enfant et désigne un curateur expérimenté dans le domaine de l'assistance et en matière juridique. L'alinéa 2 de cette norme précise que le tribunal examine s'il doit instituer une curatelle, en particulier lorsque les parents déposent des conclusions différentes relatives à l'attribution de l'autorité parentale ou du droit de garde ou à des questions importantes concernant leurs relations personnelles avec l'enfant (let. a), de même que si l'autorité tutélaire ou l'un des parents le requièrent (let. b). L'alinéa 3 de cette norme ajoute que, sur demande de l'enfant capable de discernement, le tribunal désigne un représentant, l'enfant pouvant former un recours contre le rejet de sa demande. Le juge doit examiner d'office si l'enfant doit être représenté par un curateur, en particulier dans les situations énumérées à l'art. 299 al. 2 CPC (arrêt 5A_465/2012 du 18 septembre 2012 consid. 4.1 et les références).
4.3 En l'espèce, le recourant s'emploie principalement à exposer le déroulement des nombreuses procédures qui l'ont opposé à son épouse, ainsi que le comportement que celle-ci aurait adopté pour entraver l'exercice de son droit de visite. En revanche, il ne présente de critiques ni sur le besoin de représentation de l'enfant, se bornant à cet égard à affirmer qu'"il ne fait guère de doute que Mme B.X._ usera de toutes les man?uvres dilatoires qui lui sont coutumières" et que les conditions de l'alinéa 3 de l'art. 299 CPC ne sont pas remplies, ni sur l'opportunité de suspendre la procédure d'appel en raison du rôle que devra tenir, le cas échéant, le représentant de l'enfant dans la procédure d'appel. Il se contente à cet égard de discuter les chances de succès d'une telle requête et de faire état d'un fait nouveau - soit un arrêt de la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du 27 septembre 2012 annulant l'ordonnance rectificative de mesures provisionnelles du 25 juillet 2012, de sorte que l'autorité tutélaire de D._, à l'origine de la requête en désignation d'un représentant à l'enfant, n'aurait plus la garde de ce dernier -, irrecevable dans la présente procédure de recours (cf. art. 99 LTF). Par cette argumentation, le recourant ne démontre ainsi pas que l'autorité cantonale aurait abusé de son pouvoir d'appréciation en suspendant les procédures d'appel, de sorte que sa décision n'apparaissait emporter ni violation de l'art. 29 al. 1 Cst., ni, en conséquence, celle des art. 8 et 6 CEDH.
Il s'ensuit que le recours apparaissait d'emblée dénué de toute chance de succès, de sorte que les frais judiciaires doivent être mis à la charge du recourant.
5. En conséquence, le recours est devenu sans objet et la cause est rayée du rôle. Le recours apparaissant dénué de chance de succès, la requête d'assistance judiciaire est rejetée. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant (art. 66 al. 1 LTF). L'intimée n'a droit à aucun dépens puisqu'elle n'a pas été invitée à se déterminer sur le fond.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est devenu sans objet et la cause est rayée du rôle.
2. La requête d'assistance judiciaire est refusée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud et au Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne.
Lausanne, le 31 janvier 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Achtari