Erwägungen:
1. Die 1979 geborene X._ ist Staatsangehörige der Dominikanischen Republik und reiste 1991 als Zwölfjährige im Rahmen des Familiennachzugs zu ihrer Mutter in die Schweiz ein, wo sie eine Niederlassungsbewilligung erhielt.
Am 26. Oktober 2001 heiratete X._ einen Landsmann, welcher in der Folge eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei der Ehefrau erhielt. Aus der Ehe ging 2003 der Sohn Y._ hervor, welcher wie seine Mutter über eine Niederlassungsbewilligung verfügt. Gemeinsam mit ihrem Ehemann verübte X._ verschiedene Drogendelikte. Konkret hat sie für ihren Ehemann Kokain verkauft, überbracht, gestreckt, Bestellungen aufgenommen, die Lagerung in der gemeinsamen Wohnung geduldet und teilweise das Entgelt für die Drogen einkassiert. Sie sass deswegen vom 27. Juli 2004 bis zum 23. Dezember 2004 in Untersuchungshaft. Ihr Ehemann wurde am 24. August 2005 in die Dominikanische Republik ausgeschafft und die Ehe wurde am 10. Februar 2006 geschieden. Mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 3. Oktober 2007 wurde X._ wegen mehrfacher qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer (bedingt vollziehbaren) Freiheitsstrafe von 24 Monaten verurteilt. Am 18. Januar 2008 wurde sie aufgrund ihres kriminellen Verhaltens fremdenpolizeilich verwarnt.
Am 26. März 2009 heiratete X._ erneut einen Landsmann, welcher in der Folge eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei der Ehefrau erhielt. Auch mit ihrem zweiten Ehemann verübte X._ gemeinschaftlich Drogendelikte. Abermals unterstützte sie ihren neuen Gatten beim Kokainhandel, namentlich indem sie Drogen abgewogen, Übergabetermine arrangiert und das Kokain den Käufern ausgehändigt hat. Im September 2009 wurde X._ verhaftet und mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 7. April 2010 wurde sie wegen mehrfacher qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 16 Monaten verurteilt. Bereits 2009 gebar sie ihren zweiten Sohn Z._, welcher ebenfalls über eine Niederlassungsbewilligung verfügt.
Mit Verfügung vom 17. November 2010 widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich die Niederlassungsbewilligung von X._ unter Hinweis auf die von ihr begangenen Straftaten und ordnete ihre Wegweisung aus der Schweiz per Ende des Strafvollzugs an. Die von X._ hiergegen ergriffenen kantonalen Rechtsmittel wurden mit Rekursentscheid der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich vom 23. Februar 2011 und mit Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 28. September 2011 abgewiesen.
2. Die von X._ am 23. November 2011 sowohl in eigenem Namen als auch namens ihrer zwei Söhne eingereichte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 28. September 2011 ist offensichtlich unbegründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG mit summarischer Begründung und Verweis auf die vorinstanzlichen Erwägungen zu erledigen ist:
2.1 Gemäss Art. 63 Abs. 1 lit. a AuG (in Verbindung mit Art. 62 lit. b AuG) und Art. 63 Abs. 2 AuG kann die Niederlassungsbewilligung auch nach einem - wie hier - länger als 15 Jahre dauernden ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt widerrufen werden, wenn die ausländische Person zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe verurteilt wurde. Als "längerfristig" gilt jede Freiheitsstrafe, deren Dauer ein Jahr überschreitet (BGE 135 II 377 E. 4.2 und E. 4.5 S. 379 ff.). Dieses Erfordernis ist hier offensichtlich erfüllt.
2.2 Die Beschwerdeführerin 1 beruft sich im Wesentlichen darauf, dass der angeordnete Bewilligungswiderruf unverhältnismässig sei. Die erhobene Rüge geht jedoch ins Leere: Richtig ist wohl, dass ein Widerruf der Niederlassungsbewilligung aufgrund der gesamten Umstände des Einzelfalls verhältnismässig sein muss. Dies hat das Verwaltungsgericht aber nicht verkannt, sondern es hat die hier massgeblichen öffentlichen Interessen an einer Ausreise der Beschwerdeführerin 1 und deren private Interessen an einem Verbleib in der Schweiz sowie auch die Situation der zwei Kinder sachgerecht gewürdigt und es für zumutbar erachtet, dass die Beschwerdeführerin 1 in ihre Heimat zurückkehrt.
2.3 Diese Schlussfolgerung der Vorinstanz ist nicht zu beanstanden: Gemäss ständiger Rechtsprechung besteht ein erhebliches öffentliches Interesse an der Fernhaltung ausländischer Drogendelinquenten (Urteile 2C_292/2012 vom 19. Juni 2012 E. 2.6; 2C_768/2011 vom 4. Mai 2012 E. 4.3; 2A.582/2006 vom 26. Februar 2007 E. 3.5; vgl. BGE 125 II 521 E. 4a/aa und E. 4a/bb S. 526 ff.). Soweit die Beschwerdeführerin 1 versucht, ihr deliktisches Verhalten zu bagatellisieren und sich in erster Linie selbst als Opfer ihrer kriminellen Ehemänner sieht, greifen ihre Ausführungen zu kurz: Indem die Beschwerdeführerin 1 nach ihrer erstmaligen Verurteilung zu einer bedingt vollziehbaren Strafe noch innert der Probezeit und trotz fremdenpolizeilicher Verwarnung rückfällig wurde und sich in praktisch identischer Weise erneut am organisierten Handel mit Kokain beteiligte, demonstrierte sie eine ausgeprägte Gleichgültigkeit und Geringschätzung gegenüber der schweizerischen Rechtsordnung. Sie stellte damit unter Beweis, dass sie die ihr eingeräumte Chance nicht nutzen wollte und dass sie nicht dazu in der Lage ist, ihr Verhalten nachhaltig zu ändern. Dies berücksichtigend, besteht keine Notwendigkeit, dem - nicht weiter begründeten - Antrag der Beschwerdeführerin 1 auf Einholung eines ausführlichen Führungszeugnisses bei der Strafvollzugsanstalt Hindelbank nachzukommen.
2.4 Ins Leere geht auch die Rüge, die angefochtene fremdenpolizeiliche Massnahme führe zu einer Trennung zwischen der Beschwerdeführerin 1 und ihrem neunjährigen Sohn aus erster Ehe: Der 2003 geborene Beschwerdeführer 2 wurde gemäss den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (Art. 105 Abs. 1 BGG) bereits während der Untersuchungshaft seiner Mutter in den Jahren 2004 und 2009 bei seiner Tante platziert und seit Oktober 2010 lebt er ununterbrochen dort, wobei die Familie seiner Tante mit der Mutter einen Pflegevertrag abgeschlossen hat. Die Trennung zwischen Mutter und Sohn hat demnach längst stattgefunden und der gegenseitige Kontakt beschränkt sich schon heute auf Besuche. Im Übrigen ist der Beschwerdeführer 2 aber noch in einem anpassungsfähigen Alter: Sollte sich die Beschwerdeführerin 1 dazu entschliessen, ihren älteren Sohn mit in ihr Heimatland zu nehmen - was ihr frei steht -, so ist zu erwarten, dass er sich dort einleben kann. In diesem Fall kommt es nicht zu einer Trennung von der Familie. Es ist in erster Linie Sache der Beschwerdeführerin 1 als Inhaberin der elterlichen Sorge die Regelung zu treffen, die dem Kindswohl besser entspricht. Bei dieser Sachlage erübrigt sich die von den Beschwerdeführern beantragte Erstellung eines kinderpsychologischen Gutachtens und es kann der Vorinstanz in diesem Zusammenhang auch keine Verletzung von Art. 12 des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes (Kinderrechte-Konvention, KRK; SR 0.107) vorgeworfen werden: Diese Bestimmung verlangt nicht zwingend eine persönliche Anhörung des Kindes (BGE 124 II 361 E. 3c S. 368). Vielmehr konnte die Beschwerdeführerin 1 die Anliegen ihres Sohnes im Verfahren einbringen, was sie mit den Eingaben an die Sicherheitsdirektion vom 20. Dezember 2010 und an das Verwaltungsgericht vom 30. März 2011 auch getan hat. Damit ist den formellen Anforderungen der Kinderrechte-Konvention - welche im Übrigen keinen unmittelbaren Anspruch auf die Erteilung einer ausländerrechtlichen Bewilligung gewährt (BGE 126 II 377 E. 5 S. 391 f.; 124 II 361 E. 3b S. 367; Urteil 2C_576/2011 vom 13. März 2012 E. 3.3) - Genüge getan.
2.5 Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde schliesslich insoweit, als die Beschwerdeführer vorbringen, die Vorinstanzen hätten ihnen in den kantonalen Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung bewilligen müssen: Die Anwendung des einschlägigen kantonalen Verwaltungsverfahrensrechts kann vom Bundesgericht nicht frei überprüft werden (Art. 95 BGG e contrario). Dass die Vorinstanzen gegen verfassungsmässige Rechte (namentlich gegen Art. 29 Abs. 3 BV) verstossen hätten, wird von den Beschwerdeführern nicht substantiiert behauptet (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG).
2.6 Der Widerruf der Niederlassungsbewilligung der Beschwerdeführerin 1 ist gemäss den obenstehenden Erwägungen nicht zu beanstanden. Die von ihr beantragte ersatzweise Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung kommt nicht in Frage (Urteile 2C_268/2011 vom 22. Juli 2011 E. 7.2; 2C_13/2011 vom 22. März 2011 E. 2.3; 2C_254/2010 vom 15. Juli 2010 E. 4.3).
3. Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Dem Ausgang des Verfahrens folgend, hat die Beschwerdeführerin 1 die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Da die vorliegende Eingabe von vornherein aussichtslos war, ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG e contrario).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin 1 auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juli 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Zähndler