Sachverhalt:
A. Der 1957 geborene L._ meldete sich am 2. November 2004 wegen einer psychischen Erkrankung (Depression) bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Rente) an. Die IV-Stelle des Kantons Solothurn tätigte medizinische (worunter die Gutachten des Dr. med. I._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 15. Juni 2005 sowie des Instituts X._ vom 17. Januar 2008 und 4. November 2009) sowie berufliche (u.a. Bericht der Beruflichen Abklärungsstelle [befas] vom 16. Juni 2006) Abklärungen und verneinte mit Vorbescheid vom 18. Januar 2010 einen Anspruch auf berufliche Eingliederungsmassnahmen und Invalidenrente. Der Versicherte liess Einwände erheben und beantragen, es sei ihm ab 1. Februar 2005 eine ganze Invalidenrente auszurichten, eventuell sei eine umfassende psychiatrische Begutachtung anzuordnen. Das gleichzeitig eingereichte Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung für das Vorbescheidverfahren lehnte die IV-Stelle mit Verfügung vom 25. März 2010 wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren ab.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit der Begründung ab, die anwaltliche Vertretung sei im Vorbescheidverfahren nicht erforderlich (Entscheid vom 31. August 2010).
C. L._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm für das Vorbescheidverfahren die unentgeltliche Verbeiständung zu bewilligen. Weiter wird um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmung (Art. 37 Abs. 4 ATSG; vgl. auch Art. 29 Abs. 3 BV) und die Grundsätze zum Anspruch einer versicherten Person auf unentgeltliche Verbeiständung im sozialversicherungsrechtlichen Verwaltungsverfahren (BGE 132 V 200 E. 4.1 S. 200 f., 125 V 32 E. 4b S. 35 f.) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu wiederholen ist, dass praxisgemäss im Vorbescheidverfahren ein Anspruch auf anwaltliche Verbeiständung nur in Ausnahmefällen besteht, in denen ein Rechtsanwalt beigezogen wird, weil schwierige rechtliche oder tatsächliche Fragen dies als notwendig erscheinen lassen und eine Verbeiständung durch Verbandsvertreter, Fürsorger oder andere Fach- oder Vertrauensleute sozialer Institutionen nicht in Betracht fällt (BGE 132 V 200 E. 4.1 S. 201 mit Hinweisen).
2. 2.1 Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz hatte die IV-Stelle im Verwaltungsverfahren zu klären, ob der Gesundheitszustand des Versicherten aus psychiatrischer Sicht beeinträchtigt war und gegebenenfalls eine Arbeitsunfähigkeit zur Folge hatte. Diesbezüglich stellten sich keine besonderen oder umstrittenen Rechtsfragen, weshalb von einem "normalen Durchschnittsfall" im Sachgebiet der Invalidenversicherung auszugehen ist (vorinstanzlicher Entscheid, E. II.2.b). Wie das kantonale Gericht weiter gestützt auf das Urteil 9C_315/2009 vom 18. September 2009 E. 2.1 mit Hinweisen zutreffend erkannt hat, liefe die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung in der hier zu beurteilenden Angelegenheit darauf hinaus, dass der Anspruch in praktisch allen oder zumindest den meisten Vorbescheidverfahren der Invalidenversicherung bejaht werden müsste, was einem generellen Anspruch auf einen unentgeltlichen Vertreter im Verwaltungsverfahren gleichkäme und der von einem "sehr strengen Massstab" ausgehenden gesetzlichen Konzeption widerspräche.
2.2 Was der Beschwerdeführer vorbringt, dringt nicht durch. Entgegen seiner Auffassung verletzte die Vorinstanz den Anspruch auf rechtliches Gehör nicht, indem sie, ohne Gelegenheit zur Stellungnahme zu geben, die Ablehnungsverfügung allein mit der Begründung schützte, die anwaltliche Vertretung im Verwaltungsverfahren sei nicht erforderlich gewesen. Damit prüfte sie lediglich ein weiteres, für die Entstehung des Anspruchs auf unentgeltliche Verbeiständung vorausgesetztes Element. Sodann kann aus der zwischen der Anmeldung zum Leistungsbezug vom 2. November 2004 bis zum Erlass des Vorbescheids vom 18. Januar 2010 verstrichenen Zeitspanne von über fünf Jahren nicht ohne weiteres geschlossen werden, es handle sich um ein besonders komplexes Verwaltungsverfahren. Schwierigkeiten bei der Abklärung des medizinischen Sachverhalts und der Arbeitsfähigkeit bot im Wesentlichen die Beantwortung der Frage, inwieweit der psychiatrisch festgestellte Symptomenkomplex pathologisch begründbare oder aber vom Versicherten mehr oder weniger bewusstseinsnah produzierte und damit invaliditätsfremde Erkrankungszeichen enthält (vgl. Stellungnahme zum medizinischen Sachverhalt des Regionalen Ärztlichen Dienstes vom 13. März 2008). Die entstandenen Verfahrensverzögerungen gründeten ausweislich der Akten zu einem nicht unwesentlichen Teil auf der mangelhaften Mitwirkungsbereitschaft des Versicherten. Während der auf Empfehlung des Dr. med. I._ (Gutachten vom 15. Mai 2005) durchgeführten beruflichen Abklärung in der befas liess sich dessen Leistungsfähigkeit infolge teilweise "bewusster Sabotage" (Bericht der befas vom 16. Mai 2006) nicht zuverlässig prüfen. Laut Gutachten des Instituts X._ vom 17. Januar 2008 brach der Explorand die psychiatrische Untersuchung ab, weshalb eine schlüssige Beurteilung des Gesundheitszustands nicht möglich war. Nach Durchführung des Mahn- und Bedenkzeitverfahrens (vgl. Schreiben der IV-Stelle vom 25. März 2008) wurde die gutachterliche Exploration des Versicherten fortgesetzt und abgeschlossen, wobei eine psychiatrische Störung mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit nicht objektiviert werden konnte (Expertise des Instituts X._ vom 4. November 2009). Angesichts dieser Umstände kann aus der als eher lang zu bezeichnenden Verfahrensdauer nicht auf fallbezogene besondere Schwierigkeiten bei der Ermittlung des psychiatrischen Sachverhalts geschlossen werden, weshalb auch unter diesem Gesichtspunkt die vorinstanzliche Feststellung, der Versicherte habe sich im Verwaltungsverfahren mit dem Beizug von Fach- und Vertrauensleuten sozialer Institutionen/unentgeltlicher Rechtsberatungen zu behelfen, nicht zu beanstanden ist. Dass solches objektiv nicht möglich sei, legt der Beschwerdeführer nicht dar.
3. Auf die Erhebung von Gerichtskosten wird umständehalber verzichtet (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG), womit das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege insoweit gegenstandslos ist. Bezüglich der unentgeltlichen Verbeiständung für das letztinstanzliche Verfahren ist es zufolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. Mai 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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