Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. B._ (geb. 1965) erlitt bei einem Verkehrsunfall am 9. Januar 2001 ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule. Die Basler Versicherungsgesellschaft erbrachte als obligatorischer Unfallversicherer die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld). Mit - durch Einspracheentscheid vom 18. Oktober 2002 bestätigter - Verfügung vom 7. Juni 2002 hielt sie fest, die gesundheitlichen Beschwerden und die daraus folgende Arbeitsunfähigkeit sei ab November 2001 nicht mehr unfallkausal, und stellte die Leistungen demgemäss ein.
A. B._ (geb. 1965) erlitt bei einem Verkehrsunfall am 9. Januar 2001 ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule. Die Basler Versicherungsgesellschaft erbrachte als obligatorischer Unfallversicherer die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld). Mit - durch Einspracheentscheid vom 18. Oktober 2002 bestätigter - Verfügung vom 7. Juni 2002 hielt sie fest, die gesundheitlichen Beschwerden und die daraus folgende Arbeitsunfähigkeit sei ab November 2001 nicht mehr unfallkausal, und stellte die Leistungen demgemäss ein.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern in dem Sinne gut, als es den Einspracheentscheid aufhob und die Sache zur ergänzenden Abklärung (hinsichtlich der natürlichen Kausalität) und neuen Verfügung an den Unfallversicherer zurückwies (Entscheid vom 11. Juni 2004).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern in dem Sinne gut, als es den Einspracheentscheid aufhob und die Sache zur ergänzenden Abklärung (hinsichtlich der natürlichen Kausalität) und neuen Verfügung an den Unfallversicherer zurückwies (Entscheid vom 11. Juni 2004).
C. Die Basler Versicherungsgesellschaft führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Gerichtsentscheid aufzuheben und der Einspracheentscheid zu bestätigen.
B._ schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit enthält sich einer Stellungnahme.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Streitig ist, ob der Versicherte im Zeitpunkt, zu welchem der Unfallversicherer die Leistungen einstellte (November 2001), noch unter den Folgen des Unfalls vom 9. Januar 2001 litt.
1.2 Das kantonale Gericht hat die gesetzliche Bestimmung über den Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung (Art. 6 Abs. 1 UVG) sowie die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang (BGE 129 V 181 Erw. 3.1, 406 Erw. 4.3.1, 119 V 337 Erw. 1) zutreffend wiedergegeben. Das Gleiche gilt hinsichtlich der Ausführungen über die aus dem Grundsatz der freien Beweiswürdigung abgeleiteten Vorgaben hinsichtlich von Beweiswert und Beweiswürdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (BGE 125 V 352 Erw. 3a).
1.2 Das kantonale Gericht hat die gesetzliche Bestimmung über den Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung (Art. 6 Abs. 1 UVG) sowie die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang (BGE 129 V 181 Erw. 3.1, 406 Erw. 4.3.1, 119 V 337 Erw. 1) zutreffend wiedergegeben. Das Gleiche gilt hinsichtlich der Ausführungen über die aus dem Grundsatz der freien Beweiswürdigung abgeleiteten Vorgaben hinsichtlich von Beweiswert und Beweiswürdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (BGE 125 V 352 Erw. 3a).
2. 2.1 Nach dem Auffahrunfall vom 9. Januar 2001, dessen Folgen allein als im vorliegenden Zusammenhang versicherte Gesundheitsschädigungen anzusehen sind, litt der Beschwerdegegner an einem anhaltenden Zervikalsyndrom (Nackenschmerzen, chronische Spannungskopfschmerzen, eingeschränkte Beweglichkeit der Halswirbelsäule, Hartspann der Schultergürtelmuskulatur) sowie an kognitiven Störungen (Kurzzeitgedächtnis, Konzentrationsvermögen). Als mögliche Ursachen für diese Befunde werden neben dem Unfall eine leicht bis mittelgradig degenerativ veränderte Halswirbelsäule sowie die ausgedehnte Einnahme von Schmerzmitteln (medikamenteninduzierter Dauerkopfschmerz) genannt (Bericht des Neurologen Dr. S._ vom 1. Juni 2001). Anlässlich eines stationären Aufenthalts in der Klinik R._ fand sich unter anderem eine Migräne mit vegetativer Begleitsymptomatik und ein myofasziales Schmerzsyndrom "durch Schutzspannung (angstbedingt) der paravertebralen Muskulatur" (Bericht vom 18. Oktober 2001).
Der Beschwerdegegner bezieht seit Dezember 2002 eine halbe Rente der Invalidenversicherung bei einem Invaliditätsgrad von rund 58 Prozent.
2.2 Die vorerwähnten Beschwerden gehören zur typischen Symptomatik nach einem Distorsionstrauma der Halswirbelsäule. Ist ein Schleudertrauma diagnostiziert und liegt ein für diese Verletzung typisches Beschwerdebild mit einer Häufung von Beschwerden (wie etwa diffuse Kopfschmerzen, Schwindel, Konzentrations- und Gedächtnisstörungen, rasche Ermüdbarkeit, Visusstörungen, Reizbarkeit, Affektlabilität oder Depression) vor, so ist der natürliche Kausalzusammenhang zwischen - allenfalls nicht objektivierbaren - Verletzungen, die durch den versicherten Unfall eingetreten sind, und der danach eingetretenen Arbeitsunfähigkeit nach der Rechtsprechung regelmässig anzunehmen. Dabei ist der natürliche Kausalzusammenhang dann schon gegeben, wenn der Unfall lediglich die Teilursache einer bestimmten gesundheitlichen Störung bildet (BGE 117 V 360 Erw. 4b).
2.3 Fraglich und zu prüfen ist, ob der Unfall vom 9. Januar 2001 mit überwiegender Wahrscheinlichkeit zumindest noch eine Teilursache der im Zeitpunkt der Leistungseinstellung (November 2001) geklagten, ätiologisch unspezifischen Symptomatik darstellt oder ob konkurrierenden Faktoren (Vorzustand durch degenerative Veränderungen der Halswirbelsäule und frühere Unfälle, muskuläre Dysbalance im Bereich von Nacken und Schulter) - in Relation zur geringfügigen Unfalldynamik - eine derart dominante Stellung einnehmen, dass dem versicherten Ereignis keine tatsächliche kausale Bedeutung mehr zugewiesen werden kann.
2.3 Fraglich und zu prüfen ist, ob der Unfall vom 9. Januar 2001 mit überwiegender Wahrscheinlichkeit zumindest noch eine Teilursache der im Zeitpunkt der Leistungseinstellung (November 2001) geklagten, ätiologisch unspezifischen Symptomatik darstellt oder ob konkurrierenden Faktoren (Vorzustand durch degenerative Veränderungen der Halswirbelsäule und frühere Unfälle, muskuläre Dysbalance im Bereich von Nacken und Schulter) - in Relation zur geringfügigen Unfalldynamik - eine derart dominante Stellung einnehmen, dass dem versicherten Ereignis keine tatsächliche kausale Bedeutung mehr zugewiesen werden kann.
3. 3.1 Verschlimmert der Unfall einen krankhaften Vorzustand oder lässt er ihn überhaupt erst manifest werden, entfällt die Leistungspflicht des Unfallversicherers erst, wenn der Unfall nicht mehr die natürliche (und adäquate) Ursache des Gesundheitsschadens darstellt, wenn dieser also nur noch und ausschliesslich auf unfallfremden Ursachen beruht. Dies trifft dann zu, wenn entweder der (krankhafte) Gesundheitszustand, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (Status quo ante) oder aber derjenige Zustand, wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (Status quo sine), erreicht ist. Ebenso wie der leistungsbegründende natürliche Kausalzusammenhang muss das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung von unfallbedingten Ursachen eines Gesundheitsschadens mit dem im Sozialversicherungsrecht allgemein üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein. Die blosse Möglichkeit nunmehr gänzlich fehlender ursächlicher Auswirkungen des Unfalles genügt nicht. Da es sich hierbei um eine anspruchsaufhebende Tatfrage handelt, liegt die Beweislast - anders als bei der Frage, ob ein leistungsbegründender natürlicher Kausalzusammenhang gegeben ist - nicht beim Versicherten, sondern beim Unfallversicherer (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b mit Hinweisen).
3.2 Der Versicherte klagte bereits nach einem Sturz vom Gerüst im November 1995 sowie in der Folge eines Autounfalls vom November 1996 über Nackenschmerzen. Die fraglichen Befunde im Bereich von Halswirbelsäule, Schulter und Nacken waren mithin grundsätzlich vorbestehend. Aus dem zeitlichen Zusammenhang zwischen dem Unfall und dem (Wieder-)Eintreten bzw. der Verstärkung der Symptome kann allerdings geschlossen werden, dass die betreffenden Leiden einen unfallbedingten Schub erfuhren, zumal auch der - wie noch auszuführen sein wird - eher bagatelläre Vorgang vom 9. Januar 2001 geeignet war, einen aufgrund der Vorschädigung wohl relativ labilen Zustand für eine bestimmte Zeit ungünstig zu beeinflussen. Die Beschwerdeführerin bejahte ihre Leistungspflicht also zunächst zu Recht.
3.3 Eine andere Frage ist, ob diese Veränderung auch nachhaltig war, das heisst einer sogenannten richtunggebenden Verschlechterung des Vorzustandes gleichkam, welche über den Zeitpunkt der strittigen Leistungseinstellung hinaus Wirkung entfaltete.
Die hier interessierenden Befunde (Kopf- und Nackenschmerzen, eingeschränkte Beweglichkeit und Belastbarkeit der Halswirbelsäule, leichte kognitive Störungen) sind hinsichtlich ihrer möglichen Entstehungsweise unspezifisch. Der Versicherte litt denn auch schon nach früheren Unfällen an einschlägigen Beschwerden. Auch die degenerativen Veränderungen im Bereich der Halswirbelsäule sind geeignet, derartige Beschwerden hervorzurufen. Nebst diesen Vorzuständen stehen als weitere konkurrierende Faktoren einerseits der Verdacht auf einen medikamenteninduzierten Dauerkopfschmerz sowie eine muskuläre Dysbalance im Raum. Zeichen für den letztgenannten Befund bilden namentlich der Hartspann der Schultergürtel- und Nackenmuskulatur und druckdolente Muskelansätze am Hinterkopf. Die muskuläre Dysbalance im Bereich von Nacken und Schulter und ihre typischen Folgen (wie Instabilität und Hypomobilität der Halswirbelsäule, Spannungskopfschmerzen) sind - auch unter jüngeren Personen - überaus weitverbreitet (vgl. etwa Reto Agosti, Zervikales Kopfweh - Science oder Fiction?, in: Schweizerische Ärztezeitung 2000 S. 1176; Bernd Hartmann, Rückenschmerzen am Arbeitsplatz - Ursachen und Konsequenzen für den Betriebsarzt, in: Arbeitsmed.Sozialmed.Umweltmed. 2003 S. 572). Eine physikalisch-balneologische Behandlung in der Klinik R._ brachte eine namhafte Besserung der Funktionsstörung im Bereich der Halswirbelsäule und auch der vegetativen Begleitsymptomatik, die gar zur Hoffnung Anlass gab, es könne eine vollständige Restitutio ad integrum erreicht werden (Bericht der Klinik R._ vom 18. Oktober 2001). Dieser kurzfristig erzielte Therapieerfolg bildet ein starkes Indiz dafür, dass eine unfallfremde muskuläre Problematik massgeblich am Schmerzzustand und der eingeschränkten Beweglichkeit beteiligt ist.
Die Gegenwart solcher alternativer Ursachen des Zervikalsyndroms stellt - in Verbindung mit der mangelnden ätiologischen Spezifität dieser Symptomatik und der fehlenden Objektivierbarkeit unfallspezifischer Verletzungen - den Kausalzusammenhang mit einem (eher leichten; vgl. Erw. 3.4 hienach) Unfall, welcher den Zervikalbereich in Mitleidenschaft zieht, zunehmend in Frage, sobald dieser infolge wachsender zeitlicher Distanz nicht mehr als dominanter Grund - oder zumindest als auslösender Faktor - erscheint (vgl. Urteil M. vom 9. Dezember 2004, U 344/03, Erw. 3.2.1). Was schliesslich die nur verdachtsweise festgestellten und nie objektivierten Defizite in den kognitiven Funktionen (Gedächtnis, Konzentration) anbelangt, so lassen sich diese zwanglos auch als Sekundärfolgen der chronifizierten Schmerzen an Kopf und Nacken auffassen.
3.4 Aus den vorstehend aufgezeigten alternativen Erklärungsmustern allein liesse sich freilich noch nicht ableiten, dass der Unfall jede kausale Bedeutung im Hinblick auf den Gesundheitsschaden eingebüsst hat. Der Verlauf des Ereignisses vom 9. Januar 2001 drängt die Wahrscheinlichkeit einer andauernden Unfallkausalität aber - relativ zu den konkurrierenden Faktoren gesehen - in den Hintergrund. Eingehende biomechanische und technische Unfallanalysen haben ergeben, dass der Aufprall nur zu einer geringen Fahrzeug- und Körperbelastung geführt hat. Die kollisionsbedingte Geschwindigkeitsänderung ("Delta-v") des Fahrzeuges des Versicherten habe zwischen zwei bis sechs Stundenkilometer betragen; normalerweise liege die Harmlosigkeitsgrenze für nicht unerhebliche Beschwerden der Halswirbelsäule nach Heckkollisionen im Bereich von zehn bis fünfzehn Stundenkilometern. Auch bei Berücksichtigung von biomechanisch relevanten Besonderheiten des Einzelfalls (allfällige seitliche Drehung des Kopfes im Zeitpunkt der Auffahrkollision, leichte bis mittelgradige degenerative Veränderung der Strukturen der Halswirbelsäule) seien die Beschwerden und Befunde allein durch die Kollisionseinwirkung nicht erklärlich (Technische Unfallanalyse und Biomechanische Beurteilung durch die Arbeitsgruppe für Unfallmechanik am Institut für biomedizinische Technik vom 14. August 2001 und 20. September 2001).
Nach der Rechtsprechung vermag eine unfalltechnische oder biomechanische Analyse Anhaltspunkte zur - einzig mit Blick auf die Adäquanzprüfung relevanten - Schwere des Unfallereignisses zu liefern; Überlegungen zur Auffahrgeschwindigkeit und der dabei auf das Fahrzeug der versicherten Person übertragenen Energie bilden jedoch keine hinreichende Grundlage für die Beurteilung der natürlichen Kausalität. Denn selbst bei scheinbar harmlosen Auffahrunfällen kann aus medizinischer Sicht nicht von vornherein ausgeschlossen werden, dass eine für die Gesundheitsbeeinträchtigung ursächliche Verletzung der Halswirbelsäule vorliegt (RKUV 2003 Nr. U 489 S. 359). Daraus darf indes nicht abgeleitet werden, die Heftigkeit des Aufpralls sei im Zusammenhang mit der Klärung der natürlichen Kausalität bedeutungslos. Vielmehr kann eine geringfügige Auffahrgeschwindigkeit und damit Gewalteinwirkung auf den menschlichen Körper durchaus ausschlaggebend dafür sein, dass konkurrierende unfallfremde Ursachen mit überwiegender Wahrscheinlichkeit allein verantwortlich für das Beschwerdebild zeichnen.
3.5 Praxisgemäss muss der Beweis des Wegfalls des natürlichen Kausalzusammenhangs nicht durch den Nachweis unfallfremder Gründe erbracht werden. Entscheidend ist allein, ob unfallbedingte Ursachen des Gesundheitsschadens dahingefallen sind (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 329 Erw. 3b; Urteil O. vom 31. August 2001, U 285/00, Erw. 5a). Ein solcher Schluss kann sich im Falle von ätiologisch unspezifischen Beschwerden sowie einer Ursachenkonkurrenz umgekehrt aber auch aus der Dominanz unfallfremder Gründe in Verbindung mit der fraglichen Eignung des Unfallereignisses, dauernde Schädigungen zu erzeugen, ergeben. Dies trifft hier zu.
3.6 Selbst wenn der lite pendente eingereichte Bericht des Instituts für Radiologie P._ vom 20. Dezember 2004 noch zu berücksichtigen wäre (vgl. aber BGE 127 V 353), gemäss welchem eine Magnetresonanztomographie des Schädels vom 17. Dezember 2004 "offenbar" einen "Status nach älterer Stammganglienblutung rechts, mit residueller Lakune von rund 3,2 x 1 cm Grösse" zutage gefördert habe, so liesse sich daraus nichts zugunsten des Beschwerdegegners ableiten: Zunächst bildet ein radiologischer Bericht für sich allein noch keine Grundlage für die Beurteilung der funktionellen Folgen des entsprechenden Befunds. Ausserdem wäre - eine prinzipielle Unfallkausalität einmal vorausgesetzt - die Zuordnung zum hier versicherten Ereignis nicht gesichert; der Versicherte hat wie erwähnt zuvor schon eine Reihe von Unfällen erlitten, darunter namentlich einen Mopedunfall mit Schädelhirntrauma im Jahre 1979. Zu bedenken ist, dass die auf den Körper einwirkenden Kräfte beim Unfall vom 9. Januar 2001 kaum ausgereicht haben dürften, um eine zerebrale Schädigung hervorzurufen. Zudem sind in den medizinischen Akten einschlägige vaskuläre Risikofaktoren dokumentiert (Bluthochdruck, Adipositas).
3.6 Selbst wenn der lite pendente eingereichte Bericht des Instituts für Radiologie P._ vom 20. Dezember 2004 noch zu berücksichtigen wäre (vgl. aber BGE 127 V 353), gemäss welchem eine Magnetresonanztomographie des Schädels vom 17. Dezember 2004 "offenbar" einen "Status nach älterer Stammganglienblutung rechts, mit residueller Lakune von rund 3,2 x 1 cm Grösse" zutage gefördert habe, so liesse sich daraus nichts zugunsten des Beschwerdegegners ableiten: Zunächst bildet ein radiologischer Bericht für sich allein noch keine Grundlage für die Beurteilung der funktionellen Folgen des entsprechenden Befunds. Ausserdem wäre - eine prinzipielle Unfallkausalität einmal vorausgesetzt - die Zuordnung zum hier versicherten Ereignis nicht gesichert; der Versicherte hat wie erwähnt zuvor schon eine Reihe von Unfällen erlitten, darunter namentlich einen Mopedunfall mit Schädelhirntrauma im Jahre 1979. Zu bedenken ist, dass die auf den Körper einwirkenden Kräfte beim Unfall vom 9. Januar 2001 kaum ausgereicht haben dürften, um eine zerebrale Schädigung hervorzurufen. Zudem sind in den medizinischen Akten einschlägige vaskuläre Risikofaktoren dokumentiert (Bluthochdruck, Adipositas).
4. 4.1 Die Vorinstanz hat zu Recht festgehalten, dass es für die Beurteilung der Frage, ob die Unfallkausalität vollständig dahingefallen sei, - gleich wie beim erstmaligen Nachweis von Unfallfolgen - fachärztlicher Entscheidungsgrundlagen bedarf. Formulierungen in Arztberichten wie "Status nach Distorsionstrauma der Halswirbelsäule mit/bei [...]" treffen nur eine anamnestische Feststellung und stellen als solche keine hinreichende Aussage zur Kausalität dar. Da eine solche medizinische Einschätzung fehlt, hat das kantonale Gericht die Sache zur entsprechenden Abklärung an die Verwaltung zurückgewiesen. Nach dem Gesagten liegt aber im Zeitpunkt der Leistungseinstellung in Anbetracht der gesamten Sachlage des Einzelfalls - namentlich der nur bedingt gegebenen ätiologischen Spezifität der Symptomatik, der mehrfachen konkurrierenden Entstehungsgründe (frühere Unfälle, degenerative Veränderungen, muskuläre Dysbalance) sowie der vergleichsweise milden Unfalldynamik - ein eigenständiger Beitrag des Unfalls vom 9. Januar 2001 zur Verursachung der geklagten Beschwerden mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nicht mehr vor. Selbst wenn noch eine (Teil-)Kausalität bestünde, erschiene es indes schlechterdings nicht mehr denkbar, dass die entsprechenden Anteile noch gutachtlich identifiziert und namhaft gemacht werden könnten. Daher ist hier auf die - wiewohl prinzipiell erforderliche - fachmedizinische Kausalitätsbeurteilung zu verzichten (zur antizipierten Beweiswürdigung vgl. BGE 124 V 94 Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d).
4.2 Liegt keine Einschränkung der Leistungsfähigkeit vor, die einem nach UVG versicherten Schaden entspricht, so besteht der Einspracheentscheid zu Recht.
4.2 Liegt keine Einschränkung der Leistungsfähigkeit vor, die einem nach UVG versicherten Schaden entspricht, so besteht der Einspracheentscheid zu Recht.
5. 5.1 Nach Art. 159 Abs. 2 OG darf im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde obsiegenden Behörden oder mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen werden. In Anwendung dieser Bestimmung hat das Eidgenössische Versicherungsgericht der Schweizerischen Unfallversicherung (SUVA) und den privaten UVG-Versicherern sowie - von Sonderfällen abgesehen - den Krankenkassen keine Parteientschädigungen zugesprochen, weil sie als Organisationen mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben zu qualifizieren sind (BGE 126 V 150 Erw. 4a mit Hinweis).
5.2 Das kantonale Gericht hat prinzipiell zu Recht erkannt, dass auf eine spezifische fachärztliche Beurteilung der Unfallkausalität nicht verzichtet werden kann, wenn der Entstehungsgrund einer Gesundheitsschädigung strittig ist (Erw. 4.1 hievor). Der vorinstanzliche Rückweisungsentscheid wird allein deswegen aufgehoben, weil es mit Blick auf die Gesamtheit der Einzelfallumstände praktisch ausgeschlossen erscheint, dass eine solche Abklärung ergeben könnte, die Folgen des Unfalls spielten nach knapp zehn Monaten im gesundheitlichen Beschwerdebild noch eine eindeutig zuweisbare Rolle. Da der vorinstanzlich geschützte Rechtsstandpunkt des Versicherten zur Frage des Beweiserfordernisses im Ergebnis grundsätzlich zutrifft und dessen Beschwerdeerhebung insofern gerechtfertigt erscheint, ist der Kostenentscheid des kantonalen Gerichts zu bestätigen.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird Dispositiv-Ziff. 1 des Entscheides des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 11. Juni 2004 aufgehoben.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird Dispositiv-Ziff. 1 des Entscheides des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 11. Juni 2004 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 16. Juni 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: