Erwägungen:
1. Am 25. Oktober 2008 lenkte X._ in angetrunkenem Zustand einen Personenwagen. Die Polizei entzog ihm den Führerausweis auf der Stelle. Am 3. Dezember 2008 verfügte das Strassenverkehrsamt des Kantons Zug einen vorsorglichen Führerausweisentzug. Mit Administrativmassnahmenentscheid vom 30. Juli 2009 entzog das Strassenverkehrsamt dem Lenker den Ausweis auf unbestimmte Zeit (Sicherungsentzug) mit einer Sperrfrist von drei Monaten (ab 25. Oktober 2008).
Auf Beschwerde hin erteilte das Strassenverkehrsamt X._ den Führerausweis (per sofort) wieder unter verschiedenen Auflagen, dies gemäss Verfügung vom 25. November 2009.
Die vom Lenker am 27. August bzw. 3. Dezember 2009 gegen die beiden genannten Anordnungen erhobenen Beschwerden wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Urteil vom 28. Januar 2010 ab.
Hiergegen gelangte X._ ans Bundesgericht. Er beantragte die Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Urteils und die Feststellung, dass anstelle des Sicherungsentzugs ein Warnungsentzug (für die Dauer von sechs Monaten) zu erfolgen habe, der bereits vollzogen sei.
Mit separater Verfügung vom 6. August 2010 beliess das Strassenverkehrsamt X._ den Ausweis weiterhin mit verschiedenen Auflagen. Gegen diese Verfügung erhob der Lenker am 3. September 2010 Beschwerde ans Verwaltungsgericht.
Mit Urteil vom 25. November 2010 hiess die I. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts die Beschwerde teilweise gut und hob den verwaltungsgerichtlichen Entscheid vom 28. Januar 2010 auf; die Streitsache wurde zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
In der Folge, mit Urteil vom 29. Dezember 2010, hat die Verwaltungsrechtliche Kammer des Verwaltungsgerichts gestützt auf das bundesgerichtliche Urteil vom 25. November 2010 die Beschwerden vom 27. August und 3. Dezember 2009 sowie vom 3. September 2010 gutgeheissen, die Verfügung vom 6. August 2010 aufgehoben und die Angelegenheit zur Neubeurteilung im Sinne der bundesgerichtlichen Erwägungen an das Strassenverkehrsamt zurückgewiesen. Dabei hat das Verwaltungsgericht keine Kosten erhoben und dem Beschwerdeführer (gemäss Urteils-Dispositiv Ziff. 4) auch keine Parteientschädigung zugesprochen.
2. Mit Eingabe vom 11. Februar 2011 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht mit dem Begehren, Ziff. 4 des verwaltungsgerichtlichen Urteils vom 29. Dezember 2010 sei aufzuheben und derart abzuändern, dass der Kanton Zug ihm, dem Beschwerdeführer, eine Parteientschädigung für sämtliche Beschwerdeverfahren nach Massgabe seines Obsiegens auszurichten habe.
3. 3.1 Beim angefochtenen verwaltungsgerichtlichen Urteil vom 29. Dezember 2010 handelt es sich um einen Rückweisungsentscheid, gemäss welchem das Strassenverkehrsamt gewisse Abklärungen vorzunehmen und hernach in Bezug auf die Führerausweisentzugsfrage einen neuen Entscheid zu treffen haben wird. Dieser ist kein Endentscheid im Sinne des BGG, sondern ein Zwischenentscheid (vgl. etwa Urteil 1B_242/2008 vom 11. November 2008; dazu auch BGE 134 II 137 und 135 II 30). Gewiss hatte die Vorinstanz gemäss dem bundesgerichtlichen Urteil vom 25. November 2010 auch die Kostenfolgen für das kantonale Verfahren neu zu regeln. Dies hat sie denn auch getan, allerdings auf eine Art und Weise, wie sie vom Beschwerdeführer nunmehr beanstandet wird. Dies ändert aber nichts daran, dass praxisgemäss auch der Kosten- bzw. Entschädigungspunkt eines Rückweisungsentscheids einen Zwischenentscheid darstellt (s. etwa BGE 122 I 39; 117 Ia 251). Gegen den neuerlichen Sachentscheid, den das Strassenverkehrsamt zu fällen hat, wird wiederum der Rechtsmittelweg offen stehen, dies ebenfalls in Bezug auf den Kosten- bzw. Entschädigungspunkt.
3.2 Gegen Vor- und Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen (s. dazu Art. 92 BGG), ist die Beschwerde ans Bundesgericht gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a) oder - was indes hier von vornherein ausser Betracht fällt - wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
3.3 Dabei ist es Sache des Beschwerdeführers, die Eintretensvoraussetzungen von Art. 93 BGG darzulegen. Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, von Amtes wegen Nachforschungen anzustellen, inwiefern ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG gegeben sein sollte (BGE 135 II 30 E. 1.3 S. 33 ff.; 134 III 426 E. 1.2; 133 III 629 E. 2.3.1).
Der Beschwerdeführer legt nicht ansatzweise dar und es ist denn auch nicht ersichtlich, inwiefern der angefochtene Beschluss einen solchen Nachteil gemäss Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG bewirken könnte. Wie erwähnt, wird der im Anschluss an einen neuerlichen Sachentscheid des Strassenverkehrsamtes offen stehende Rechtsmittelweg abermals auch den Kosten- bzw. Entschädigungspunkt mitumfassen.
Auf die Beschwerde ist somit nicht einzutreten. Da diese in Bezug auf Art. 93 BGG offensichtlich keine hinreichende Begründung enthält, kann über sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG entschieden werden.
4. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach wird erkannt:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, sowie dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Februar 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Bopp