Erwägungen:
1.
Am 24. Januar 2013 informierte das Betreibungsamt Y._ den Beschwerdeführer über das vom der Gläubigerin gestellte Verwertungsbegehren (Betreibungen Nr. xxxx, yyyy, zzzz). Mit Eingabe vom 26. Januar 2013 beschwerte sich der Beschwerdeführer gegen die Pfändungsurkunden und die Mitteilung des Verwertungsbegehrens und wandte sich gegen die Einpfändung von 90 Namenaktien. Mit Entscheid vom 12. März 2013 wies der Einzelrichter des Kreisgerichts Rheintal die Beschwerde ab. Der Beschwerdeführer gelangte dagegen an die obere kantonale Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung des Kantons St. Gallen. Er wandte sich gegen die Einpfändung der Namenaktien, ersuchte um den Ausstand des Beamten des Betreibungsamtes Y._ und um unentgeltliche Verbeiständung. Mit Entscheid vom 26. April 2013 wies die obere Aufsichtsbehörde die Beschwerde und das Ausstandsbegehren gegen den Betreibungsbeamten ab, soweit darauf einzutreten war. Abgewiesen wurde ferner das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung. Der Beschwerdeführer hat diesen Entscheid mit Eingabe vom 21. Mai 2913 beim Bundesgericht angefochten. Er ersucht um Gewährung des rechtlichen Gehörs bzw. um Durchführung einer öffentlichen Verhandlung, um aufschiebende Wirkung und sinngemäss um unentgeltliche Rechtspflege.
2.
Da sich die Beschwerde, wie nachfolgend aufgezeigt wird, als offensichtlich unzulässig erweist, ist auf die Durchführung einer Einvernahme von X._ zu verzichten.
3.
3.1. Die Vorinstanz hat im Wesentlichen erwogen, den Namenaktien komme weder Kompetenzcharakter zu, noch seien Aktien aus anderen Gründen nicht verwertbar. Die Pfändung dieses Gutes sei daher nicht zu beanstanden. Sollte nur ein tiefer Verwertungserlös zu erreichen sein, könne das Betreibungsamt zu einem späteren Zeitpunkt auf die Verwertung verzichten. Die Pfändungsurkunde sei daher korrekt erstellt. Nachdem der Pfändungsvollzug am 12. Dezember 2012 erfolgt sei, seien auch das Verwertungsbegehren vom 22. Januar 2013 und die diesbezügliche Mitteilung des Betreibungsamtes vom 24. Januar 2013 nicht zu beanstanden. Nichtigkeitsgründe gemäss Art. 22 SchKG seien nicht gegeben. Gründe für einen Ausstand des Betreibungsbeamten seien weder ersichtlich noch rechtsgenüglich dargetan. Im Weiteren sei der Beschwerdeführer zwar bedürftig, doch könne er die Einwände gegen die Pfändung der Aktien selbst vorbringen, sodass keine sachliche Notwendigkeit für eine unentgeltliche Verbeiständung bestehe.
3.2. In der Beschwerde ist in Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 245), wobei eine allfällige Verletzung verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn solche Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 135 III 232 E. 1.2 S. 234).
3.3. Der Beschwerdeführer setzt sich in seiner Eingabe mit den Erwägungen der Vorinstanz nicht in einer verständlichen Art auseinander. Zudem verweist er in unzulässiger Weise auf Rechtsschriften aus früherén Verfahrensabschnitten. Schliesslich wird nicht rechtsgenüglich erörtert, inwiefern sein Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden sein soll.
3.4. Auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG) durch das präsidierende Mitglied der Abteilung unter Kostenfolge für den Beschwerdeführer (Art. 66 Abs. 1 BGG) nicht einzutreten. Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
3.5.
Das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Betreibungsamt Y._ und dem Kantonsgericht St. Gallen, obere kantonale Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Mai 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zbinden