Faits:
A. La société anonyme X._ SA (ci-après: la société) était affiliée en tant qu'employeur auprès de la Caisse interprofessionnelle AVS de la Fédération des Entreprises Romandes (FER CIAM 106.1; ci-après: la caisse). Sa faillite a été prononcée le 14 août 2003 et la procédure de faillite, suspendue faute d'actifs, a été clôturée le 15 juin 2004.
Le 10 mars 2005, la caisse a adressé à C._, inscrit au registre du commerce du 4 avril 2000 au 3 janvier 2003 en qualité d'administrateur de la société, une décision de réparation de dommage portant sur un montant de 111'335 fr. Cette somme correspondait aux cotisations sociales (AVS/AI/APG/AC, régime des allocations familiales de droit cantonal, assurance-maternité cantonale) dues sur les salaires déclarés par la société pour la période courant du mois de janvier 2000 au mois d'avril 2002. Saisie d'une opposition, la caisse l'a rejetée par décision du 8 novembre 2006.
B. Le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, dont un premier jugement datant du 24 avril 2007 a été annulé par le Tribunal fédéral (arrêt 9C_334/2007 du 25 février 2008), a, par jugement du 15 septembre 2009, rejeté le recours formé par C._ contre la décision sur opposition du 8 novembre 2006.
C. C._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. A titre principal, il conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision. A titre subsidiaire, il requiert l'annulation des décisions rendues par la caisse les 10 mars 2005 et 8 novembre 2006. Il assortit son recours d'une demande d'effet suspensif.
D. Par ordonnance du 28 janvier 2010, le Juge instructeur a admis la demande d'effet suspensif.
Considérant en droit:
1. La IIe Cour de droit social est compétente pour statuer sur les décisions en réparation du dommage prises sur la base de l'art. 52 LAVS (art. 82 let. a LTF et 35 let. a RTF). Cela vaut également lorsque le litige a trait à la réparation du dommage consécutif au non-paiement de cotisations au régime des allocations familiales de droit cantonal (Loi sur les allocations familiales du 1er mars 1996; LAF; RSG J 5 10) et de cotisations à l'assurance-maternité cantonale (Loi sur l'assurance-maternité du 14 décembre 2000, abrogée depuis le 1er juillet 2005 par la Loi instituant une assurance en cas de maternité et d'adoption du 21 avril 2005; LAMat; RSG J 5 07). Bien que les assurances sociales cantonales entrent formellement dans la compétence de la Ire Cour de droit social (art. 34 let. e RTF), des raisons d'économie de procédure justifient toutefois que la IIe Cour de droit social traite de ces questions (arrêt 9C_465/2007 du 20 décembre 2007, consid. 1).
2. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Par exception à ce principe, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF). Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
3. 3.1 Sur le plan formel, le recourant fait grief au Tribunal cantonal des assurances sociales d'avoir violé son droit d'être entendu au sens des art. 29 al. 2 Cst. et 41 de la loi genevoise sur la procédure administrative du 12 septembre 1985 (LPA; RSG E 5 10). Il lui reproche de ne pas l'avoir informé de la clôture de l'instruction et du fait que la cause avait été gardée à juger et, par voie de conséquence, de ne pas lui avoir offert la possibilité de déposer la liste de témoins qu'il souhaitait faire entendre.
3.2 Dans la mesure où le recourant n'invoque aucune disposition de droit cantonal ou fédéral qui aurait obligé les premiers juges à lui annoncer expressément et formellement la clôture de la procédure d'instruction ou à l'inviter à faire valoir ses moyens de preuve, et qu'il ne cite pas davantage une jurisprudence qui déduirait une telle obligation de l'art. 29 al. 2 Cst., on peut se demander si la violation du droit d'être entendu dont se prévaut le recourant est un moyen suffisamment motivé au regard des exigences accrues de motivation déduites de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. supra consid. 2). Cette question peut demeurer indécise dès lors que les griefs sont, de toute façon, mal fondés.
3.2 Dans la mesure où le recourant n'invoque aucune disposition de droit cantonal ou fédéral qui aurait obligé les premiers juges à lui annoncer expressément et formellement la clôture de la procédure d'instruction ou à l'inviter à faire valoir ses moyens de preuve, et qu'il ne cite pas davantage une jurisprudence qui déduirait une telle obligation de l'art. 29 al. 2 Cst., on peut se demander si la violation du droit d'être entendu dont se prévaut le recourant est un moyen suffisamment motivé au regard des exigences accrues de motivation déduites de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. supra consid. 2). Cette question peut demeurer indécise dès lors que les griefs sont, de toute façon, mal fondés.
3.3 3.3.1 L'art. 29 al. 2 Cst. - de même que l'art. 41 LPA dont la portée est similaire - garantit aux parties à une procédure judiciaire ou administrative le droit d'être entendues. La jurisprudence en a déduit, en particulier, le droit pour le justiciable de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, celui de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision, celui d'avoir accès au dossier, celui de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (ATF 132 V 368 consid. 3.1 p. 370 et les références). Une partie à un procès doit pouvoir prendre connaissance de toute observation ou pièce soumise au tribunal et se déterminer à son propos, que celle-ci contienne ou non de nouveaux éléments de fait ou de droit, et qu'elle soit ou non concrètement de nature à influer sur le jugement à rendre. Il appartient en effet d'abord aux parties, et non au juge, de décider si une prise de position ou une pièce nouvellement versée au dossier contient des éléments déterminants qui appellent des observations de leur part. Elles doivent à cette fin pouvoir s'exprimer dans le cadre de la procédure, ce qui suppose que la possibilité leur soit concrètement offerte de faire entendre leur point de vue. En ce sens, il existe un véritable droit à la réplique qui vaut pour toutes les procédures judiciaires (ATF 133 I 98 consid. 2.1 p. 99; 100 consid. 4.3 - 4.6 p. 102; voir également arrêt 9C_843/2009 du 30 mars 2010 consid. 2.1).
3.3.2 Si la procédure dans le domaine des assurances sociales est régie par la maxime inquisitoire, la portée de ce principe est cependant restreinte par le devoir des parties de collaborer à l'établissement des faits. Le devoir de collaborer comprend en particulier l'obligation des parties d'apporter, dans la mesure où cela peut raisonnablement être exigé d'elles, les preuves commandées par la nature du litige et des faits invoqués, faute de quoi elles risquent de devoir supporter les conséquences de l'absence de preuves (ATF 125 V 193 consid. 2 p. 195).
3.4 En l'espèce, le Tribunal cantonal des assurances sociales a procédé à un échange d'écritures entre les parties, puis les a entendues au cours d'une audience qui s'est déroulée le 6 mai 2008. Par ordonnance du 16 mai 2008, celui-ci a appelé en cause P._, M._ et R._, anciens administrateurs de la société, et leur a imparti un délai pour se déterminer. R._ a déposé ses observations le 21 juillet 2008, sur lesquelles le recourant s'est prononcé le 11 mai 2009. Dans ces circonstances, même si la juridiction cantonale n'a pas formellement informé les parties que la procédure d'instruction était close, le recourant a eu toute latitude avant le 15 septembre 2009 pour requérir formellement les mesures d'instruction qu'il jugeait nécessaires. Bien que le recourant se soit réservé au cours de l'audience du 6 mai 2008 la possibilité de demander l'audition de témoins, la juridiction cantonale pouvait raisonnablement considérer que le recourant avait renoncé à requérir formellement ce moyen de preuve, compte tenu du délai écoulé entre la dernière écriture produite et la date à laquelle elle a statué. Rien ne l'obligeait à interpeler le recourant, dès lors qu'elle estimait que les éléments versés au dossier étaient suffisants pour se forger une opinion claire et précise et que d'autres mesures probatoires ne pouvaient plus modifier cette appréciation (sur l'appréciation anticipée des preuves, ATF 124 V 90 consid. 4b p. 91). De là, on ne saurait voir, dans la manière dont la procédure a été conduite, une violation du droit à la preuve du recourant et, partant, de son droit d'être entendu (voir également art. 22 LPA). Le grief est par conséquent mal fondé.
4. 4.1 Sur le fond, le recourant estime que sa responsabilité en qualité d'employeur ne serait pas engagée au sens de l'art. 52 LAVS. On ne saurait lui reprocher de ne pas avoir exercé sa fonction d'administrateur de manière diligente ou de n'avoir pas demandé des renseignements concernant la gestion de la société, dans la mesure où P._ et R._ l'avaient, de fait, privé de l'ensemble de ses pouvoirs d'administrateur. La motivation du jugement attaqué serait par ailleurs critiquable, car elle reposerait notamment sur les déclarations des deux personnes précitées, dont la crédibilité serait plus que douteuse, puisqu'elles ont été condamnées pour abus de confiance et détournement de fonds.
4.2 En tant que le recours porte sur la réparation du dommage consécutif au non-paiement de cotisations relevant du régime cantonal d'assurances sociales (régime des allocations familiales de droit cantonal, assurance-maternité cantonale), il ne répond pas aux exigences de motivation déduites de l'art. 106 al. 2 LTF. Le recourant ne démontre en effet pas en quoi le Tribunal cantonal des assurances sociales aurait procédé à une application arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. des dispositions de droit cantonal applicables en matière de responsabilité de l'employeur (cf. ATF 134 II 349 consid. 3 p. 351). Il n'y a par conséquent pas lieu d'examiner plus avant le bien-fondé du jugement attaqué, dans la mesure où il concerne le régime cantonal d'assurances sociales.
4.2 En tant que le recours porte sur la réparation du dommage consécutif au non-paiement de cotisations relevant du régime cantonal d'assurances sociales (régime des allocations familiales de droit cantonal, assurance-maternité cantonale), il ne répond pas aux exigences de motivation déduites de l'art. 106 al. 2 LTF. Le recourant ne démontre en effet pas en quoi le Tribunal cantonal des assurances sociales aurait procédé à une application arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. des dispositions de droit cantonal applicables en matière de responsabilité de l'employeur (cf. ATF 134 II 349 consid. 3 p. 351). Il n'y a par conséquent pas lieu d'examiner plus avant le bien-fondé du jugement attaqué, dans la mesure où il concerne le régime cantonal d'assurances sociales.
4.3 4.3.1 En vertu de l'art. 52 LAVS, l'employeur qui, intentionnellement ou par négligence grave, n'observe pas des prescriptions et cause ainsi un dommage à la caisse de compensation est tenu à réparation. Si l'employeur est une personne morale, la responsabilité peut s'étendre, à titre subsidiaire, aux organes qui ont agi en son nom (ATF 123 V 12 consid. 5b p. 15 et les références). Selon la jurisprudence, les personnes qui sont formellement ou légalement organes d'une personne morale entrent en principe toujours en considération en tant que responsables subsidiaires aux conditions de l'art. 52 LAVS. Le Tribunal fédéral a ainsi reconnu la responsabilité non seulement des membres du conseil d'administration, mais également celle de l'organe de révision d'une société anonyme, du directeur d'une société anonyme disposant du droit de signature individuelle, du gérant d'une société à responsabilité limitée ainsi que du président, du directeur financier ou du gérant d'une association sportive (arrêt H 34/04 du 15 septembre 2004 consid. 5.3.1 et les références, in SVR 2005 AHV n° 7 p. 23).
4.3.2 Se rend coupable d'une négligence grave l'employeur qui manque de l'attention qu'un homme raisonnable aurait observée dans la même situation et dans les mêmes circonstances. La mesure de la diligence requise s'apprécie d'après le devoir de diligence que l'on peut et doit en général attendre, en matière de gestion, d'un employeur de la même catégorie que celle de l'intéressé. En présence d'une société anonyme, il y a en principe lieu de poser des exigences sévères en ce qui concerne l'attention qu'elle doit accorder au respect des prescriptions. Une différenciation semblable s'impose également lorsqu'il s'agit d'apprécier la responsabilité subsidiaire des organes de l'employeur. Les faits reprochés à une entreprise ne sont pas nécessairement imputables à chacun des organes de celle-ci. Il convient bien plutôt d'examiner si et dans quelle mesure ces faits peuvent être attribués à un organe déterminé, compte tenu de la situation juridique et de fait de ce dernier au sein de l'entreprise. Savoir si un organe a commis une faute dépend des responsabilités et des compétences qui lui ont été confiées par l'entreprise (ATF 108 V 199 consid. 3a p. 202).
4.3.3 L'art. 716a al. 1 CO énumère les attributions intransmissibles et inaliénables des membres d'un conseil d'administration. En font partie l'exercice de la haute surveillance sur les personnes chargées de la gestion, pour s'assurer notamment qu'elles observent la loi, les statuts, les règlements et les instructions données (ch. 5). Dans le cadre de l'exercice de cette haute surveillance, l'administrateur répond de la cura in custodiendo. C'est ainsi qu'il a non seulement le devoir d'assister aux séances du conseil d'administration, mais également l'obligation de se faire renseigner périodiquement sur la marche des affaires. Il est tenu de prendre les mesures appropriées lorsqu'il a connaissance ou aurait dû avoir connaissance d'irrégularités commises dans la gestion de la société. Ce devoir de surveillance incombe à tous les membres du conseil d'administration, nonobstant le mode de répartition interne des tâches au sein du conseil d'administration (ATF 114 V 219 consid. 4a p. 223 et les références; voir également arrêts 9C_152/2009 du 18 novembre 2009 consid. 6.1, in SVR 2010 AHV n° 4 p. 11; 4C_358/2005 du 12 février 2007 consid. 5.2.1; MÉLANIE FRETZ, La responsabilité selon l'art. 52 LAVS: une comparaison avec les art. 78 LPGA et 52 LPP, REAS 2009 p.242).
4.3.4 L'art. 14 al. 1 LAVS (en corrélation avec les art. 34 ss RAVS), prescrit que l'employeur doit déduire, lors de chaque paie, la cotisation du salarié et verser celle-ci à la caisse de compensation en même temps que sa propre cotisation. Les employeurs doivent remettre périodiquement aux caisses les pièces comptables concernant les salaires versés à leurs employés, de manière à ce que les cotisations paritaires puissent être calculées et faire l'objet de décisions. L'obligation de l'employeur de percevoir les cotisations et de régler les comptes est une tâche de droit public prescrite par la loi. Celui qui néglige de l'accomplir enfreint les prescriptions au sens de l'art. 52 LAVS et doit, par conséquent, réparer la totalité du dommage ainsi occasionné (ATF 118 V 193 consid. 2a p. 195 et les références).
4.4 Comme l'ont retenu à juste titre les premiers juges en renvoyant à l'art. 716a al. 1 CO, il incombait au recourant, en sa qualité d'administrateur et nonobstant le mode de répartition interne des tâches au sein du conseil d'administration, d'exercer la haute surveillance sur les personnes chargées de la gestion. Entre autres obligations, il était tenu de se mettre régulièrement au courant de la marche des affaires et de veiller personnellement à ce que les cotisations paritaires afférentes aux salaires versés fussent effectivement payées à l'AVS conformément à l'art. 14 al. 1 LAVS. En exerçant un mandat d'administrateur sans en assumer la charge dans les faits, le recourant a tout simplement méconnu l'une des attributions intransmissibles et inaliénables que lui conférait l'art. 716a al. 1 CO et violé ainsi son obligation de diligence, ce qui relève d'une négligence qui doit être qualifiée de grave au regard de l'art. 52 LAVS. Il aurait dû se rendre compte qu'il ne pouvait, dans le cadre de sa fonction, exercer de surveillance réelle sur les agissements des autres membres du conseil d'administration et qu'il lui était impossible de remplir consciencieusement son mandat. Si la forte personnalité de P._ et l'attachement du recourant à la société, singulièrement au journal que celle-ci publiait, a certainement joué un rôle important dans le comportement adopté par le recourant, ces circonstances ne le libéraient toutefois pas de sa responsabilité. Il s'ensuit que le recourant doit être tenu pour responsable du dommage résultant de la violation de son devoir de surveillance. Le jugement attaqué est ainsi parfaitement conforme au droit fédéral.
4.5 Cela étant, il n'y a pas lieu d'examiner les autres griefs formulés par le recourant, ceux-ci n'étant pas susceptibles de modifier le sort du litige. On relèvera cependant que l'on voit mal en quoi les actes pénaux reprochés à P._ et R._ devraient conduire à nier toute valeur probante à leurs déclarations. Faute d'éléments objectifs et concrets permettant de remettre en cause leur version des faits relative à la répartition des tâches au sein de la société, rien ne justifiait de les écarter du dossier.
5. En tous points mal fondé, le présent recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 let. a LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. Vu l'issue du recours, les frais judiciaires doivent être mis à la charge du recourant qui succombe (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 27 avril 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet