Erwägungen:
1. Der 1972 geborene pakistanische Staatsangehörige X._ hielt sich ab 2002 verschiedentlich aus beruflichen Gründen in der Schweiz auf. 2005 wurde die Schweizer Vertretung in Pakistan ermächtigt, ihm Visa für mehrere Einreisen mit einer maximalen Aufenthaltsdauer von 120 Tagen pro Jahr auszustellen, verbunden mit der Bedingung, dass er nicht in der Schweiz Wohnsitz nehmen dürfe. Ab Oktober 2005 erhielt er im Tessin Aufenthaltsbewilligungen als Doktorand bzw. als Stellensuchender. Ab 2008 bemühte er sich auch im Kanton Zürich um Arbeits- und Aufenthaltsbewilligungen, wobei ihm dort 2009 und in der ersten Hälfte 2010 Kurzaufenthaltsbewilligungen zwecks Erwerbstätigkeit als Projektingenieur bei der von ihm und einem Landsmann in der Schweiz gegründeten Y._ GmbH (im Bereich elektronische Medien/Softwareentwicklung tätig) erteilt wurden. Zudem bewilligte das Migrationsamt des Kantons Zürich der Ehefrau und den gemeinsamen Kindern Kurzaufenthaltsbewilligungen zum Verbleib beim Ehemann bzw. Vater.
Mit Verfügung vom 16. Juni 2010 wies das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich das (arbeitsmarktliche) Gesuch von X._ um Verlängerung der Bewilligung zum Aufenthalt als Projektingenieur im Wesentlichen mit der Begründung ab, dass es für dessen Zulassung zur Ausübung der selbstständigen Erwerbstätigkeit an einem gesamtwirtschaftlichen Interesse fehle; unter Bezugnahme auf diese Verfügung setzte das Migrationsamt X._ und seiner Familie Frist zum Verlassen der Schweiz an (Wegweisung). Den gegen die Verfügung des Amtes für Wirtschaft und Arbeit erhobenen Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich mit Beschluss vom 6. Juni 2012 ab.
Mit Urteil vom 10. April 2013 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den regierungsrätlichen Beschluss erhobene Beschwerde von X._ und der Y._ GmbH ab, soweit es darauf eintrat.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und ihm sei eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2. Gemäss Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Der Beschwerdeführer nennt keine Norm, die ihm einen Anspruch auf Aufenthaltsbewilligung (bzw. auf die dazu erforderliche arbeitsmarktliche Bewilligung, um die es hier einzig geht [s. E. 1.2 und 1.3 des angefochtenen Urteils]) einräumte; eine solche ist auch nicht ersichtlich. Als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist das erhobene Rechtsmittel unzulässig. Es kann auch nicht als subsidiäre Verfassungsbeschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte (Art. 113 ff., Art. 116 BGG) entgegengenommen werden. Zwar macht der Beschwerdeführer Willkür geltend; zur Willkürrüge ist er jedoch im ausländerrechtlichen Bewilligungsverfahren bei Fehlen eines Bewilligungsanspruchs nicht legitimiert (Art. 115 lit. b BGG, dazu BGE 133 I 185).
Auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG) ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Mai 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller