Faits:
A. Coopérative X._ (ci-après: la Coopérative), dont le siège est à ... (GE), est une société coopérative, au sens des art. 828 ss CO, qui a pour but de procurer à ses membres des logements à un prix raisonnable. A cet effet, elle a construit, à ..., une série d'immeubles d'habitation sur des parcelles que l'Etat de Genève, propriétaire, a mises à sa disposition en constituant en sa faveur des servitudes personnelles de superficie. Les travaux ont été achevés au mois d'octobre 2005. Les logements ne sont pas subventionnés et leurs loyers ne sont pas soumis au contrôle de l'autorité administrative. Seul un rendement maximum a été imposé par l'Etat dans l'acte de superficie.
Par contrat du 7 novembre 2005, la Coopérative a remis à bail à A._ un appartement de quatre pièces sis au premier étage de l'un de ces immeubles. Le loyer annuel initial a été fixé à 22'200 fr., sans les charges. Lors de la conclusion du bail, la locataire a reçu un avis ad hoc, communiqué au moyen de la formule officielle, dans lequel figure la mention suivante: "Art. 269a lettre c) Le loyer actuel se situe, lorsqu'il s'agit de constructions récentes, dans les limites du rendement brut permettant de couvrir les frais".
La locataire a souscrit des parts sociales de la Coopérative, à raison de 6'000 fr. chacune, pour un total de 24'000 fr.
B. Le 13 janvier 2006, A._ a saisi la Commission de conciliation d'une requête en contestation du loyer initial, qui visait à faire ramener ce loyer à 12'180 fr. par an, montant augmenté par la suite à 12'744 fr. La bailleresse a conclu au rejet de la requête. La tentative de conciliation a échoué.
Saisi de l'affaire, le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève a rendu son jugement le 24 janvier 2007. Il a fixé le loyer annuel de l'appartement en cause à 13'800 fr., charges non comprises, et condamné la bailleresse à rembourser à la locataire le trop-perçu de loyer.
La bailleresse a recouru contre ledit jugement. Par arrêt du 14 septembre 2007, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers, après avoir annulé le prononcé de première instance, a fixé le loyer en question à 17'760 fr. par an, charges non comprises, dès le 16 novembre 2005, et ordonné, elle aussi, le remboursement des loyers perçus en trop. A l'instar des juges précédents, l'autorité d'appel a procédé à un calcul pour déterminer si le loyer litigieux se situait dans les limites du rendement brut permettant de couvrir les frais. Elle a estimé, comme eux, que tel n'était pas le cas, mais dans une moindre mesure.
C. Agissant par la voie du recours en matière civile, la Coopérative invite le Tribunal fédéral à annuler l'arrêt cantonal, à dire que le loyer initial contesté s'élève à 22'200 fr. par an, charges non comprises, dès le 16 novembre 2005, et, partant, à débouter la locataire de toutes ses conclusions.
L'intimée propose le rejet du recours. La cour cantonale se réfère, quant à elle, aux motifs énoncés dans son arrêt.
L'effet suspensif a été accordé au recours par ordonnance présidentielle du 19 novembre 2007.
Considérant en droit:
1. La décision attaquée a été rendue en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 al. 1 LTF) dans une affaire pécuniaire concernant le droit du bail à loyer dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. fixé à l'art. 74 al. 1 let. a LTF. Le recours a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. La partie qui l'a interjeté a pris part à la procédure cantonale et elle a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 76 al. 1 LTF). Le présent recours est, dès lors, recevable.
2. 2.1 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (cf. ATF 130 III 136 consid. 1.4). Eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui. Il ne peut pas entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal si le grief n'a pas été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF).
2.2 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (cf. ATF 130 III 136 consid. 1.4). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
3. La recourante ne critique pas les modalités du calcul de rendement effectué par la cour cantonale. En revanche, elle conteste l'applicabilité même des dispositions sur la protection contre les loyers abusifs (art. 269 ss CO) aux baux conclus par une société coopérative avec ses membres (coopérateurs-locataires). Il y a lieu d'examiner les arguments qu'elle fait valoir à l'appui de cette thèse. Le rejet de celle-ci scellerait le sort du recours, car le Tribunal fédéral ne reverrait pas le calcul opéré par les juges précédents pour fixer le loyer en cause, faute de tout grief à ce sujet.
4. La recourante reproche à la cour cantonale de n'avoir pas traité le problème, hormis une simple référence à l'art. 253b al. 3 CO, alors qu'elle l'avait expressément soulevé dans son mémoire d'appel. A la lecture du recours, il est difficile de savoir si l'intéressée soulève, ce faisant, un véritable moyen ou si elle ne formule qu'une remarque liminaire. Dans la première hypothèse, le moyen soulevé serait irrecevable, la recourante n'indiquant pas le droit fondamental prétendument violé par les juges genevois (art. 106 al. 2 LTF), étant précisé que les normes du droit privé fédéral citées par elle (art. 854, 855 et 879 CO) ne comportent aucune prescription touchant la motivation d'une décision de justice.
5. 5.1 Sur le fond, la recourante souligne, en se référant aux art. 855 et 879 CO, qu'il appartient aux associés de la société coopérative d'exercer, dans l'assemblée générale, les droits qui sont les leurs relativement aux affaires sociales, en particulier celui de fixer les loyers des coopérateurs-locataires. A son avis, un associé ne saurait ainsi être considéré comme la partie faible, à l'inverse du locataire dans un rapport de bail ordinaire, puisqu'il dispose d'un pouvoir décisionnel quant à la fixation de son loyer et que l'art. 891 CO lui offre la possibilité d'attaquer en justice la décision prise sur ce point par l'assemblée générale. Un tel associé n'a donc pas besoin de la protection des art. 269 ss CO.
Qui plus est, permettre à certains associés d'invoquer ces dispositions, alors que d'autres se sont soumis à la décision de l'assemblée générale reviendrait, selon la recourante, à instaurer une inégalité de traitement entre les membres de la société coopérative et à violer, par là même, le principe cardinal ancré à l'art. 854 CO.
La recourante rappelle, en outre, que le Tribunal fédéral a déjà jugé, à propos de la résiliation du bail d'un coopérateur-locataire, que les dispositions légales concernant la société coopérative l'emportaient sur les dispositions protectrices des art. 271 ss CO. Elle fait également sienne l'ancienne jurisprudence genevoise en la matière, qui appliquait le même principe à la fixation des loyers des coopérateurs-locataires.
5.2 Avant d'examiner la pertinence des arguments ainsi résumés, il convient de relever d'emblée que la recourante n'est guère conséquente avec la thèse qu'elle défend, puisqu'elle a communiqué à l'intimée un avis de fixation du loyer initial établi sur la formule officielle prévue par l'art. 270 al. 2 CO, disposition dont elle soutient pourtant qu'elle serait inapplicable en l'espèce.
5.2.1 Cela étant, le premier argument avancé par la recourante repose sur une allégation qui ne trouve aucune assise dans l'arrêt attaqué. De fait, il ne ressort nullement de cette décision qu'il appartiendrait, in casu, aux coopérateurs-locataires de fixer le montant du loyer de chacun d'eux lors de l'assemblée générale annuelle des associés. La cour cantonale ne constate rien de tel et la recourante ne lui fait pas grief d'avoir passé arbitrairement sous silence l'existence d'une clause statutaire qui irait dans ce sens. Par ailleurs, il ne s'agit pas là d'une décision qui serait l'apanage de l'assemblée générale en vertu de la loi. En effet, comme le souligne un auteur, le paiement du loyer n'étant pas une obligation sociale, une base statutaire n'est pas nécessaire. Aussi, pour la fixation des loyers, la coopérative d'habitation peut-elle renvoyer à des règlements ou donner la compétence au conseil d'administration, qui reste tenu par les limites du but de la société et du principe de l'égalité de traitement (Roland Ruedin, Société coopérative d'habitation et bail à loyer, in 8e Séminaire sur le droit du bail, Neuchâtel 1994, p. 8).
Que le droit de la société coopérative offre au coopérateur-locataire une protection suffisante rendant superflu le recours aux dispositions protectrices des art. 269 ss CO est pour le moins discutable. D'une part, à supposer que la compétence de fixer les loyers ait été laissée à l'assemblée générale, le coopérateur-locataire, qui n'y a droit qu'à une seule voix (art. 885 CO), ne pourra guère influer sur la décision à prendre ni infléchir celle-ci dans un sens qui lui soit favorable. Concrètement, il n'aura pas la possibilité d'obtenir la réduction d'un loyer par hypothèse abusif, mais qu'une majorité d'associés ne considéreraient pas comme tel. D'autre part, le renvoyer à agir par la voie d'une action ordinaire en annulation de la décision prise par l'assemblée générale (art. 891 CO) reviendrait à le priver des avantages procéduraux dont le législateur a voulu faire bénéficier le locataire qui entend contester la fixation initiale ou subséquente de son loyer, qu'il s'agisse de la tentative de conciliation préalable obligatoire et gratuite (art. 274a al. 1 let. b et 274d al. 2 CO), de la durée du procès (art. 274d al. 1 CO) ou du principe de l'instruction d'office (art. 274d al. 3 CO).
5.2.2 Le fait que certains coopérateurs-locataires contestent la fixation de leurs loyers respectifs tandis que d'autres s'en accommodent peut certes conduire à des situations inégalitaires, en ce sens que, pour la mise à disposition de deux appartements présentant les mêmes caractéristiques, un associé devra payer davantage qu'un autre. Toutefois, outre qu'elle repose sur une circonstance objective - l'inaction d'une partie -, une telle inégalité, d'ailleurs inhérente au système légal de la contestation du loyer, n'implique pas une violation du principe d'égalité de traitement des membres d'une société coopérative (art. 854 CO) parce qu'elle ne résulte pas d'une décision prise par les organes de la société, mais du comportement adopté par certains associés (Urs Engler, Die Wohngenossenschaft im Mietrecht, Zurich 1996, n. 99). Partant, cet état de choses ne constitue pas un motif suffisant pour exclure la coopérative d'habitation du champ d'application des art. 269 ss CO. Le recours à ces dispositions est, en particulier, le seul que l'on puisse envisager dans l'hypothèse où la coopérative, tout en traitant ses membres sur un pied d'égalité et en respectant formellement ses statuts, leur impose à tous le paiement de loyers qui lui procurent un rendement excessif de la chose louée.
A l'inverse, on peut imaginer qu'une coopérative d'habitation fixe des loyers non abusifs, et donc valables au regard des art. 269 ss CO, mais en n'assurant pas un traitement égal à ses membres. Dans ce cas de figure, les mécanismes légaux ou statutaires permettant de contester semblable décision, incompatible avec l'art. 854 CO, pourraient être mis en oeuvre par les associés victimes de l'inégalité de traitement (sur cette question, cf. Engler, op. cit., n. 100 et note 143 avec d'autres références).
5.2.3 Le coopérateur-locataire et la coopérative d'habitation sont liés par deux rapports de droit: un rapport corporatif, de caractère social, qui se crée entre la société coopérative et son nouveau membre lors de l'acquisition de la qualité d'associé (art. 839 ss CO), d'une part, et un rapport d'obligation, de caractère individuel, qui résulte de la conclusion du contrat de bail à loyer par la société coopérative avec ce nouveau membre (art. 253 ss CO), d'autre part. Ces rapports juridiques, du fait qu'ils n'évoluent pas sur le même plan, demeurent distincts et indépendants; leur simple juxtaposition n'en fait pas un contrat mixte.
La coexistence de deux rapports de droit autonomes peut cependant générer des interférences. Il en va ainsi en cas de résiliation du bail par la coopérative d'habitation. En effet, la rupture unilatérale du lien contractuel, qui entraîne la suppression du droit d'usage du coopérateur-locataire contre la volonté de ce dernier, équivaut pratiquement à l'exclusion de la société coopérative. Il se justifie, dès lors, de soumettre ces deux actes juridiques à des conditions identiques, car la possibilité de résilier librement le bail serait incompatible avec le système de la coopérative d'habitation. Aussi le congé donné à un coopérateur-locataire n'est-il en principe admissible que pour des motifs statutaires ou de justes motifs (ATF 118 II 168 consid. 3b/aa et les références).
Il n'y a, en revanche, pas de raison de priver le coopérateur-locataire de la protection contre les loyers abusifs, sauf à admettre que la spécificité de sa situation juridique, liée au rapport corporatif, serait un argument suffisant pour le contraindre à accepter de payer un loyer excessif. Que cette spécificité puisse jouer un rôle dans la fixation du loyer, du fait notamment du but assigné à une coopérative d'habitation et de l'exigence de l'égalité de traitement des associés, n'est certes pas contestable (cf. Ruedin, op. cit., p. 14 s., ch. 3.3; Engler, op. cit., p. 49 ss; David Lachat, Le bail à loyer, p. 60, n. 3.6). Qu'elle puisse laisser le coopérateur-locataire démuni face à des pratiques abusives de la bailleresse n'est, toutefois, pas admissible.
5.2.4 Dans un premier temps, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève a exclu purement et simplement l'application des dispositions concernant la protection contre les loyers abusifs aux baux conclus par une coopérative d'habitation avec ses associés (arrêt du 24 juin 1988, traduit in Mietrechtspraxis [mp] 1988 p. 149 ss, consid. 2; arrêt du 24 avril 1995, reproduit in Cahiers du bail [CdB] 1996 p. 27 ss, consid. IV). Elle a toutefois relativisé sa position par la suite (arrêt du 11 janvier 1999 reproduit partiellement in SJ 1999 I 375 ss, consid. 2d) et semble désormais admettre l'application des art. 269 ss CO aux baux des coopérateurs-locataires, pour autant que ces dispositions se concilient avec les particularités de la coopérative d'habitation (arrêt du 9 octobre 2000 publié in Communications de l'Office fédéral du logement concernant le droit du loyer, vol. 34, n. 7, consid. 2).
En fondant son argumentation sur l'arrêt précité du 24 avril 1995, la recourante ne tient pas compte de cette évolution de la jurisprudence genevoise dans le domaine considéré. De toute façon, s'il fallait interpréter la jurisprudence actuelle des autorités judiciaires genevoises en ce sens que la possibilité pour un coopérateur-locataire de contester la fixation de son loyer par la voie prévue aux art. 270 ss CO est soumise à conditions, cette manière de voir ne pourrait pas être approuvée pour les motifs sus-indiqués (cf. consid. 5.2.3).
5.2.5 L'art. 253b al. 3 CO, qui a été adopté bien après les règles régissant la société coopérative (art. 828 ss CO), énonce que les dispositions relatives à la contestation des loyers abusifs ne s'appliquent pas aux locaux d'habitation en faveur desquels des mesures d'encouragement ont été prises par les pouvoirs publics et dont le loyer est soumis au contrôle d'une autorité. Cette disposition, qui vise à empêcher un double contrôle des loyers et à éviter le prononcé de décisions contradictoires (ATF 124 III 463 consid. 4b/dd p. 466), ne prévoit pas d'exception en faveur des coopératives d'habitation ne remplissant pas ces deux dernières conditions cumulatives. Par conséquent, dans le silence de la loi, dont rien ne laisse à penser qu'il proviendrait d'un oubli, il y a lieu d'inférer, a contrario, de la disposition citée que les normes relatives à la contestation des loyers abusifs s'appliquent aux locaux d'habitation que de telles coopératives remettent à bail à leurs membres.
5.2.6 On relèvera, pour terminer, que la solution donnée ici au problème litigieux correspond à celle que préconisent quasi unanimement les auteurs qui se sont penchés sur la question (Lachat, op. cit., p. 60, note 87; le même, Le nouveau droit du bail à loyer - La protection contre les loyers abusifs et les autres prétentions abusives du bailleur, in 6e Séminaire sur le droit du bail, Neuchâtel 1990, p. 7, n. 2.2.4; David Lachat/Daniel Stoll/Andreas Brunner, Das Mietrecht für die Praxis, 4e éd., p. 31, note 96; Peter Higi, Commentaire zurichois, n. 31, 39 et 90 des Remarques préliminaires aux art. 269-270e CO; Ruedin, op. cit., p. 14, n. 3.3 et note 62; Engler, op. cit., n. 129; Marie-Claire Jeanprêtre, in Droit du bail 1992 n° 28, p. 26, n. 5 et 1997 n° 11, p. 16 s., n. 6; Susy B. Moser, Wohnbaugenossenschaften, thèse Zurich 1978, p. 70, n. 4 et note 108; Sébastien Fetter, La contestation du loyer initial, thèse Berne 2005, p. 53 s., n. 114 et note 273; d'un autre avis, mais sans être catégorique: Richard Barbey, L'arrêté fédéral instituant des mesures contre les abus dans le secteur locatif, p. 18, note 42a; le même, Pratique récente en matière d'AMSL, in 5e Séminaire sur le droit du bail, Neuchâtel 1988, p. 4, n. 3 [= mp 1988 p. 131 ss, 132, n. 3]). Certains auteurs soulignent, d'ailleurs, que l'art. 13 al. 3 OBLF (RS 221.213.11), qui permet au bailleur calculant exclusivement et durablement le loyer en fonction des coûts effectifs de répercuter sur le loyer l'augmentation de ses charges financières relatives à l'ensemble du capital investi, a été conçu au premier chef pour les coopératives d'habitation (Lachat, Le bail à loyer, p. 60, note 87, et p. 310, n. 3.2.6; Engler, op. cit., n. 108 s.; Jeanprêtre, ibid.).
5.3 Il suit de là que les juges genevois n'ont pas violé le droit fédéral en examinant la validité du loyer initial contesté au regard des dispositions légales visant à protéger le locataire contre les loyers abusifs. Cette constatation suffit à justifier le rejet du recours, étant donné que la manière dont lesdites dispositions ont été appliquées par la cour cantonale n'est pas remise en cause par la recourante.
6. Les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF) ainsi qu'une indemnité à verser à l'intimée pour ses dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF) seront mis à la charge de la recourante, qui succombe.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
Lausanne, le 28 janvier 2008
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Corboz Carruzzo