Sachverhalt:
A.
A._ ist Eigentümerin der mit einem Wohnhaus überbauten Parzelle Nr. 114 in Mühledorf. Das Grundstück befindet sich in der Landwirtschaftszone und liegt zudem im Perimeter des kantonalen Naturschutzgebiets "Gerzensee und Umgebung" vom 8. Juni 1965/ 9. Dezember 1966.
Am 28. Februar 2011 stellte A._ ein Gesuch, ihre Parzelle aus dem Naturschutzgebiet zu entlassen. Die Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Bern wies dieses Begehren am 20. September 2011 ab. Die gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern am 21. August 2012 ab.
Die Gemeindeversammlung Mühledorf beschloss am 8. März 2012, den südlichen, überbauten Teil der Parzelle Nr. 114 in die Bauzone umzuzonen, falls das Grundstück aus dem kantonalen Naturschutzgebiet entlassen werde.
B.
A._ beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 27. September 2012, es sei das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 21. August 2012 aufzuheben und ihre Parzelle Nr. 114 aus dem Naturschutzgebiet "Gerzensee und Umgebung" zu entlassen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht ersucht um Abweisung der Beschwerde. Die Einwohnergemeinde Mühledorf und die Volkswirtschaftsdirektion haben auf Vernehmlassung verzichtet. Die zur Äusserung eingeladenen Bundesämter für Umwelt und für Raumentwicklung haben keine Anträge gestellt.
Die Beschwerdeführerin hält in einer weiteren Eingabe an ihren Anträgen fest.
Erwägungen:
1.
Die Voraussetzungen für das Eintreten auf die vorliegende Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten geben zu keinen besondern Bemerkungen Anlass (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
2.
Streitgegenstand bildet die Frage, ob die Parzelle Nr. 114 aus dem Naturschutzgebiet "Gerzensee und Umgebung" zu entlassen ist.
Der Regierungsrat des Kantons Bern stellte den Gerzensee und seine Umgebung am 8. Juni 1965 unter Schutz (RRB Nr. 4265), ′′um das einzigartig schöne Landschaftsbild unverändert zu erhalten′′. Dabei teilte er das Schutzgebiet in eine innere und eine äussere Zone auf. Die innere Zone umfasst den See, seine Ufer mit Schilf, Gebüsch und Bäumen, das angrenzende Riedgebiet und die Insel. Die äussere Zone umschliesst die innere Zone. In dieser äussern Zone ist die Erstellung von Bauten und Anlagen untersagt, mit Ausnahme von solchen, die der Landwirtschaft dienen; diese sind dem Landschaftsbild anzupassen. Die umstrittene Parzelle Nr. 114 der Beschwerdeführerin liegt in der äussern Zone, am westlichen Rand des Schutzgebiets.
Nach den Feststellungen der Vorinstanz wurde die Parzelle Nr. 114 erst nachträglich im Rahmen eines Landhandels dem Naturschutzgebiet zugewiesen (RRB 8171 vom 9. Dezember 1966). Später erfolgte eine Abparzellierung des grösseren unüberbauten Teils (neue Parzelle Nr. 157). Der verbleibende, noch 2'052 m2 ausmachende Teil des Grundstücks Nr. 114 ist mit einem Einfamilienhaus überbaut und wurde durch die Beschwerdeführerin nach deren Erwerb im Jahre 2003 in verschiedener Hinsicht umgestaltet (Neubau eines Autounterstands mit Gartenhaus, Errichtung einer Pergola, Bau von Stützmauern sowie Anlage von zwei Biotopen). Einzelne der vorgenommenen Veränderungen waren ohne die erforderliche Bewilligung erfolgt und mussten später wieder rückgängig gemacht werden.
3.
Die Beschwerdeführerin erhebt vorerst verschiedene Rügen formeller Natur. Diese sind vorweg zu behandeln.
3.1. Die Beschwerdeführerin übt Kritik an der Sachverhaltsfeststellung des Verwaltungsgerichts. Sie nimmt namentlich Bezug auf die von der Vorinstanz in E. 5.3 erwähnte Naturwiese und den guten Siedlungsrand. Ihre Vorbringen betreffen indes nicht eigentliche Feststellungen des Sachverhalts, die im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG offensichtlich unrichtig wären oder auf einer Rechtsverletzung beruhen würden. Sie betreffen vielmehr die rechtliche Würdigung der an sich unbestrittenen tatsächlichen Gegebenheiten. Auf diese ist nachstehend im Rahmen der materiellen Beurteilung näher einzugehen ist (vgl. E. 4.4).
Die Beschwerdeführerin legt ihrer Beschwerdeschrift eine Foto zum Dorfrand bei. Eine entsprechende Aufnahme zur Silhouette des Schutzgebiets fehlt in den Akten. Es rechtfertigt sich daher, das neu eingereichte Bild zu den Akten zu nehmen und den Sachverhalt entsprechend zu ergänzen (Art. 99 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
3.2. Als Verletzung des rechtlichen Gehörs gemäss Art. 29 Abs. 2 BV wirft die Beschwerdeführerin den kantonalen Instanzen weiter vor, keinen Augenschein durchgeführt zu haben, obwohl sich die in Frage stehenden Naturschutzinteressen nur aufgrund einer Besichtigung der örtlichen Verhältnisse beurteilen liessen.
Die Prüfung, ob die Parzelle der Beschwerdeführerin weiterhin im Naturschutzgebiet "Gerzensee und Umgebung" zu verbleiben hat, bedarf einer umfassenden Prüfung der tatsächlichen und rechtlichen Gegebenheiten (unten E. 4.2). Für die nähere Auseinandersetzung mit den natürlichen Gegebenheiten vermittelt ein Augenschein grundsätzlich die beste Anschauung. Im vorliegenden Fall waren die tatsächlichen Verhältnisse auf dem Grundstück der Beschwerdeführerin den kantonalen Instanzen aus früheren Verfahren bekannt. Im Zusammenhang mit der Wiederherstellung ohne Bewilligung vorgenommener Veränderungen führte der Regierungsstatthalter am 17. November 2006 einen Augenschein durch. Später erfolgte vor Ort eine aufsichtsrechtliche Kontrolle zu den getroffenen Wiederherstellungsmassnahmen. Die in diesem Zusammenhang erstellte fotografische und planliche Dokumentation erlaubt einen genauen Aufschluss über die tatsächlichen Verhältnisse. Das Verwaltungsgericht durfte unter diesen Umständen in antizipierter Beweiswürdigung ohne Verletzung verfassungsmässigen Gehörsanspruchs auf die Vornahme eines Augenscheins verzichten (vgl. BGE 136 I 229 E. 5.3 S. 236; 131 I 153 E. 3 S. 157). Die Beschwerdeführerin sieht das im Grunde nicht anders, wenn sie am Schluss ihrer Eingabe ohne Begehren um Durchführung eines bundesgerichtlichen Augenscheins erklärt, die Sache sei liquid, so dass das Bundesgericht selber einen Entscheid treffen könne.
3.3. Schliesslich bemängelt die Beschwerdeführerin, dass das Verwaltungsgericht seine Überprüfungsbefugnis nicht ausgeschöpft und dadurch Art. 29 BV verletzt habe.
Das Verwaltungsgericht hielt in E. 5.4 fest, dass die Ausführungen der Vorinstanz überzeugten und einer Rechtskontrolle ohne weiteres standhielten. Bei der Rechtskontrolle auferlege es sich Zurückhaltung, wenn die Beurteilung besondere Sach- und Fachkenntnisse erfordere, und billige den Vorinstanzen einen gewissen Beurteilungsspielraum zu. Mit diesen Ausführungen hat das Verwaltungsgericht seine Kognition nicht in verfassungswidriger Weise eingeschränkt. Gemäss Art. 80 lit. b des bernischen Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege (VRPG; Gesetzessammlung 155.21) überprüft das Verwaltungsgericht Rechtsverletzungen einschliesslich Rechtsfehler bei der Ausübung des Ermessens. Diese Zuständigkeit schliesst die vom Verwaltungsgericht geübte Zurückhaltung nicht aus (vgl. Merkli/Aeschlimann/Herzog, Kommentar zum Gesetz über die Verwaltungsrechtspflege im Kanton Bern, 1997, Art. 80 N. 9). Die Beschwerdeführerin bringt nicht vor, dass das Verwaltungsgericht im Sinne von Art. 80 lit. c VRPG die Angemessenheit des vorinstanzlichen Entscheids hätte prüfen müssen. Damit erweist sich die Beschwerde auch in dieser Hinsicht als unbegründet.
4.
In der Sache selbst verlangt die Beschwerdeführerin die Entlassung ihrer Parzelle Nr. 114 aus dem Naturschutzgebiet "Gerzensee und Umgebung". Sie macht geltend, sie habe gestützt auf Art. 21 Abs. 2 RPG, aber auch aufgrund der Eigentumsgarantie (Art. 26 BV) einen Anspruch auf eine Entlassung ihres Grundstücks aus der Schutzzone. Für die Zuweisung zu derselben bzw. für die Beibehaltung bestünden keine überwiegenden öffentlichen Interessen mehr.
Demgegenüber gelangte das Verwaltungsgericht zum Schluss, die tatsächlichen und rechtlichen Verhältnisse hätten sich seit der Zuweisung der Parzelle Nr. 114 zum Naturschutzgebiet nicht erheblich geändert. Es seien keine ausreichenden Gründe ersichtlich, um das umstrittene Grundstück aus dem Naturschutzgebiet zu entlassen. Vielmehr bestehe weiterhin ein öffentliches Interesse an dessen bisheriger Ausdehnung. Die Fortdauer der Zuweisung zur Schutzzone bewirke für die Beschwerdeführerin keine neue Eigentumsbeschränkung, so dass deren Zulässigkeit nicht erneut zu prüfen sei.
4.1. Das Verwaltungsgericht legte im angefochtenen Entscheid dar, dass die nach kantonalem Recht festgesetzten Naturschutzgebiete eine die Grundnutzung überlagernde Schutzzone gemäss Art. 17 RPG darstellten. Nach der Rechtsnatur handle es sich beim Schutzbeschluss um einen Nutzungsplan im Sinne von Art. 14 Abs. 1 und Art. 21 Abs. 1 RPG. Die nachträgliche Änderung eines solchen Schutzgebiets sei deshalb nur unter den Voraussetzungen von Art. 21 Abs. 2 RPG zulässig. Die Beschwerdeführerin stellt diese zutreffende Einordnung zu Recht nicht in Frage. Sie macht indessen geltend, sie habe gestützt auf diese Bestimmung Anspruch auf eine Entlassung ihrer Parzelle aus dem Naturschutzgebiet.
4.2. Nach Art. 21 Abs. 2 RPG werden Nutzungspläne überprüft und nötigenfalls angepasst, wenn sich die Verhältnisse erheblich geändert haben. Ob eine Plananpassung gerechtfertigt ist, beurteilt sich aufgrund einer Interessenabwägung. Dabei ist auf der einen Seite die Notwendigkeit einer gewissen Stabilität nutzungsplanerischer Festlegungen zu beachten, auf der anderen Seite das Interesse, die Pläne an eingetretene Veränderungen anzupassen. Massgebliche Gesichtspunkte bilden dabei die Geltungsdauer des Plans, die Bedeutung und der Umfang der beabsichtigten Änderung, die öffentlichen Anliegen für die Aufrechterhaltung der Massnahme und die entgegenstehenden privaten Interessen (vgl. BGE 132 II 408 E. 4.2 S. 413; 131 II 728 E. 2.4 S. 732). Der Grundeigentümer kann sich gestützt auf Art. 21 Abs. 2 RPG nicht nur gegen eine neue planerische Festlegung zur Wehr setzen, sondern hat gestützt auf diese Norm auch einen Anspruch auf Plananpassung, wenn die Voraussetzungen dafür erfüllt sind (BGE 120 Ia 227 E. 2c S. 232).
Zu den Umstände, die eine Plananpassung rechtfertigen können, zählen alle tatsächlichen und rechtlichen Gegebenheiten, die die planerischen Entscheide beeinflussen können (vgl. Bernhard Waldmann/Peter Hänni, Raumplanungsgesetz, 2006, Art. 21 N. 16). Grundsätzlich nicht zu berücksichtigen sind Gesichtspunkte, die bei der ursprünglichen Planfestsetzung bereits bekannt waren, oder Veränderungen, die bei der Planfestsetzung schon voraussehbar waren und insoweit bereits berücksichtigt wurden.
4.3. Es ist dem Verwaltungsgericht darin zuzustimmen, dass sich an dem mit der fraglichen Zonenausscheidung verfolgten Ziel, den Gerzensee und seine Umgebung zu schützen, nichts geändert hat. Die Beschwerdeführerin zieht den Schutz des Gerzensees als solchen denn auch nicht in Zweifel.
Indessen ist nicht zu verkennen, dass seit Erlass des Naturschutzgebiets eine Reihe von Veränderungen tatsächlicher und rechtlicher Natur eingetreten ist. Es sind dies namentlich: Die Abparzellierung des grössten Teils des Grundstücks Nr. 114, die erfolgten Nutzungsänderungen, die Entlassung der Parzelle aus dem Anwendungsbereich des Bundesgesetzes über das bäuerliche Bodenrecht (BGBB), die Einzonung und Überbauung von unmittelbar angrenzenden Grundstücken und die am 8. März 2012 von der Gemeindeversammlung Mühledorf beschlossene Zuweisung des überbauten Teils der Parzelle Nr. 114 in eine Bauzone für den Fall einer Entlassung aus dem Naturschutzgebiet. Diese Gegebenheiten können mit Blick auf die Schutzzonenabgrenzung nicht als unerheblich betrachtet werden. Die Vorinstanz scheint zu übersehen, dass die vor allem dem Landschaftsschutz dienende äussere Schutzzone nicht allein nach ihrer Naturschutzqualität, sondern aufgrund einer umfassenden Interessenabwägung zu beurteilen ist. Dabei können die erwähnten Umstände eine Rolle spielen. Es kommt hinzu, dass die Rechtsprechung der Beständigkeit von Nutzungsplänen, die vor dem Inkrafttreten des eidgenössischen Raumplanungsgesetzes erlassen wurden, ein geringeres Gewicht beimisst (BGE 127 I 103 E. 6b/aa S. 106).
Bei dieser Sach- und Rechtslage ist ein Anspruch der Beschwerdeführerin auf Überprüfung der seinerzeitigen Schutzgebietsfestsetzung zu bejahen. Die Vorinstanz hat denn auch näher geprüft, ob sich der Einbezug des Grundstücks der Beschwerdeführerin in das Schutzgebiet weiterhin rechtfertige.
4.4. Bei der Prüfung, ob eine Planänderung gemäss Art. 21 Abs. 2 RPG geboten sei, ist auch den durch die Eigentumsgarantie geschützten Interessen Rechnung zu tragen. Der Grundeigentümer hat Anspruch auf Prüfung, ob die durch die Ablehnung einer Planänderung bewirkte Eigentumsbeschränkung weiterhin einem hinreichenden öffentlichen Interesse entspricht und verhältnismässig ist, jedenfalls soweit sich die Verhältnisse wie hier erheblich verändert haben (BGE 132 II 408 E. 4.3 S. 410; 120 Ia 227 E. 2c S. 232). Deshalb erscheint die vorinstanzliche Auffassung zu absolut, die Zulässigkeit eines durch einen Nutzungsplan bewirkten Eingriffs in das Eigentum sei nicht erneut zu prüfen, wenn der Plan nicht geändert werde.
Das Naturschutzgebiet "Gerzensee und Umgebung" weist wie erwähnt eine innere Zone auf, die in erster Linie die Erhaltung wertvoller Biotope bezweckt, und eine äussere Zone, die als Puffer zur innern Zone und überdies dem Landschaftsschutz dient. Während zur Begrenzung der innern Zone vor allem natürliche Elemente massgebend sind, sind für die äussere Zone ihrem Zweck entsprechend in weiterem Umfang andere planerische Gesichtspunkte zu berücksichtigen. Bei der Grenzziehung der äusseren Schutzzone im Bereich der Parzelle Nr. 114 besteht ein gewisser Spielraum. Der Kanton bezog sie ursprünglich nicht in das Schutzgebiet ein; die Zuweisung erfolgte erst nachträglich im Rahmen eines Landabtauschs auf Wunsch des damaligen Eigentümers. Auch aus heutiger Sicht wäre es kaum zwingend, das Grundstück der Beschwerdeführerin dem Schutzgebiet zuzuweisen, wenn erstmals über die Begrenzung der Schutzzone zu entscheiden wäre.
Das bedeutet indessen nicht, dass die nunmehr seit über 46 Jahren bestehende Zonenfestsetzung sachlich nicht mehr vertretbar erscheint und zwingend eine Plananpassung erfordert. Die Beschwerdeführerin betont, dass ihre Parzelle keine besonderen Naturelemente aufweise und nicht schutzwürdiger sei als manche Wiese im Kanton Bern. Das mag zutreffen, wenn das Grundstück Nr. 114 für sich selbst und isoliert betrachtet würde. Die äussere Schutzzone dient jedoch nicht dem Schutz wertvoller Biotope, sondern dem Erhalt des Landschaftsbilds und der Sicherung eines Übergangsbereichs zum unüberbauten Naturschutzgebiet. Diese Funktion kann die Schutzzone auf der Parzelle Nr. 114 trotz der eingetretenen Veränderungen weiterhin erfüllen. Würde das Schutzgebiet aufgehoben, könnte die Gemeinde das Grundstück der Beschwerdeführerin einer Bauzone zuweisen und damit eine bauliche Nutzung erlauben, die über die heutige hinausreicht und den Zweck der äussern Zone beeinträchtigt. Es trifft zwar zu, dass einzelne Parzellen in der unmittelbaren Nachbarschaft nicht in das Schutzgebiet einbezogen wurden, obwohl ihre Bebauung das Landschaftsbild ebenfalls beeinträchtigt. Die Parzelle Nr. 114 liegt jedoch - ähnlich wie der nördlich liegende und ebenfalls dem Schutzgebiet zugewiesene Bauernhof - etwas näher am Gerzensee und ist zudem durch Bäume und ein kleines Wäldchen vom übrigen Baugebiet etwas abgesetzt. Unter diesen Umständen durften die kantonalen Instanzen ein öffentliches Interesse am Fortbestand der bisherigen Schutzzonengrenze bejahen.
In Bezug auf die privaten Interessen ist davon auszugehen, dass der südliche Teil der Parzelle Nr. 114 überbaut ist und von der Beschwerdeführerin weitgehend nach ihren Wünschen umgestaltet wurde. Sie legt nicht dar und es ist nicht ersichtlich, inwiefern sie durch den Weiterbestand des Naturschutzgebiets in ihren Nutzungsmöglichkeiten auf diesem Teil ihres Lands in erheblicher Weise eingeschränkt würde. Der nördliche Teil verbliebe nach dem Willen der Gemeinde Mühledorf auch bei einer Entlassung aus dem Naturschutzgebiet in der Landwirtschaftszone und könnte nicht überbaut werden. Die Aufrechterhaltung der Schutzzone bewirkt daher auch für diesen Teil der Parzelle Nr. 114 keine wesentliche Einschränkung der Nutzungsbefugnisse. Gesamthaft gesehen beeinträchtigt demnach die Ablehnung einer Anpassung der Schutzzone die Interessen der Beschwerdeführerin nicht in wesentlicher oder gar unverhältnismässiger Weise.
Im Lichte dieser Abwägung der entgegenstehenden Interessen verletzt der angefochtene Entscheid weder Art. 21 Abs. 2 RPG noch die Eigentumsgarantie gemäss Art. 26 BV. Die Beschwerde erweist sich daher als unbegründet.
5.
Demnach ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten der Bescherdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Bern, der Einwohnergemeinde Mühledorf, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, dem Bundesamt für Umwelt und dem Bundesamt für Raumentwicklung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Mai 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Steinmann