Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1962, war als Primarlehrer tätig, als er am 9. Februar 2012 auf dem Arbeitsweg mit dem Velo eine doppelte Sicherheitslinie überfuhr und mit einem entgegenkommenden Auto zusammenstiess. Er zog sich mehrfache Verletzungen zu, insbesondere erhebliche Zahnverletzungen und ein Schädel-Hirntrauma, konnte ab dem 1. April 2012 jedoch wieder vollzeitlich arbeiten. Die AXA Versicherungen AG (nachfolgend: AXA), bei welcher er für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert war, erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Die Staatsanwaltschaft C._ verfügte am 23. April 2012 die Nichtanhandnahme der Strafuntersuchung, weil eine medizinische Ursache nicht auszuschliessen sei und sich der Beschuldigte durch den Sturz erhebliche Verletzungen zugezogen habe. Die AXA kürzte indessen die Taggelder wegen Grobfahrlässigkeit um 20 Prozent (Verfügung vom 17. Mai 2013 und Einspracheentscheid vom 5. November 2013).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 29. Oktober 2014 gut.
C.
Die AXA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheides und Bestätigung ihres Einspracheentscheides vom 5. November 2013.
A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Das kantonale Gericht hat die Bestimmung von Art. 37 Abs. 2 UVG über die Leistungskürzung bei Grobfahrlässigkeit und die dazu ergangene Rechtsprechung zutreffend dargelegt. Es wird darauf verwiesen.
3.
Es steht fest und ist unbestritten, dass der Versicherte eine doppelte Sicherheitslinie überfahren hat. Nach den vorinstanzlichen Erwägungen sind die Voraussetzungen für eine Leistungskürzung jedoch nicht erfüllt. Der Versicherte habe sich darauf berufen, dass es ihm schwarz vor den Augen geworden sei. Es sei nicht auszuschliessen, dass es wegen gesundheitlicher Probleme zum Unfall gekommen sei. Der Beschwerde führende Unfallversicherer rügt, dass die geltend gemachte Unterzuckerung und Übermüdung beziehungsweise der Kreislaufkollaps nicht bewiesen und aus diesem Grund von einer grobfahrlässigen Unfallverursachung auszugehen sei.
4.
Der Versicherte hat mit seinem Einwand dem Sinn nach geltend gemacht, dass er aus medizinischen Gründen urteilsunfähig gewesen sei. Die Urteilsfähigkeit nach Art. 16 ZGB ist die Regel und wird aufgrund allgemeiner Lebenserfahrung vermutet. Wer behauptet, zu einem gewissen Zeitpunkt urteilsunfähig gewesen zu sein, hat dafür einen Beweis zu erbringen und trägt beim Scheitern des Beweises die Folgen der Beweislosigkeit (BGE 129 I 173 E. 3.1 S. 178; 127 V 237 E. 2c S. 240; 124 III 5 E. 1b S. 8; Urteil 8C_253/2008 vom 16. Oktober 2008 E. 4). Im Sozialversicherungsrecht hat das Gericht seinen Entscheid nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu fällen (BGE 126 V 353 E. 5b S. 360; 130 III 321 E. 3.2 und 3.3 S. 324 f.).
5.
Nach den vorinstanzlichen Erwägungen ist es nicht überwiegend wahrscheinlich (sondern nur möglich), dass der Versicherte den Unfall aus gesundheitlichen Gründen verursacht hat. Dafür spricht nach den Ausführungen des kantonalen Gerichts, dass der Versicherte bereits bei der ersten polizeilichen Einvernahme eine diesbezügliche Vermutung geäussert habe und ein entsprechendes Szenario auch für den Hausarzt aufgrund der gesundheitlichen Situation mit einem hohen Blutdruck und Weglassen des Frühstücks möglich erscheine. Gegen ein akutes Unwohlsein vor dem Unfall sprechen der Umstand, dass es in der Vergangenheit nie zu einem solchen gesundheitlichen Problem gekommen sei und dass die von der Polizei befragten Unfallzeugen eine zügige Fahrweise beschrieben hätten. Beide Varianten schienen der Vorinstanz möglich. Ob ein gesundheitliches Problem überwiegend wahrscheinlich die Unfallursache darstellt oder ob der Versicherte die doppelte Sicherheitslinie überqueren wollte, vermochte die Vorinstanz nicht festzustellen. Die blosse Möglichkeit einer gesundheitlich bedingten Unfallursache genügt indessen nicht für eine Entlastung des Versicherten. Es lässt sich zusammenfassend nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit feststellen, dass der Versicherte wegen gesundheitlicher Beschwerden urteilsunfähig war und aus diesem Grund die doppelte Sicherheitslinie überquert hat. Damit liegt Beweislosigkeit vor und wegen dieses fehlenden Nachweises der Urteilsunfähigkeit muss der Entscheid zu Ungunsten des Versicherten ausfallen (s. E. 4). Entgegen der Schlussfolgerung des kantonalen Gerichts ist daher nicht zu beanstanden, dass der Unfallversicherer die Taggelder wegen Grobfahrlässigkeit gekürzt hat.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Versicherten auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).
7.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde wird mit dem heutigen Urteil gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 29. Oktober 2014 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid der AXA Versicherungen AG vom 5. November 2013 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Mai 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo