Faits:
A. X._, né en 1953, et dame X._, née en 1955, se sont mariés le 21 mars 1987 en Ecosse. Quatre enfants sont issus de cette union : A._, née le 20 janvier 1990, B._, née le 4 mai 1991, C._, née le 25 janvier 1993 et D._, né le 6 septembre 1995.
Par convention du 12 décembre 2005, ratifiée le même jour par le Président du Tribunal d'arrondissement de la Côte pour valoir prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale, X._ s'est engagé à verser pour l'entretien des siens une contribution mensuelle de 5'700 fr., en sus des frais de chauffage du domicile conjugal (350 fr.), des primes d'assurance-maladie des quatre enfants (465 fr.) et des frais d'écolage de B._ et A._ qui fréquentaient alors une école privée (10'000 à 12'000 fr. par année et par enfant).
B. X._ a ouvert action en divorce par demande du 21 janvier 2008.
Par ordonnance de mesures provisionnelles du 4 avril 2008, le Président du Tribunal d'arrondissement a attribué à l'épouse la jouissance du domicile conjugal et la garde des enfants mineurs. Il a condamné le mari à lui verser une provisio ad litem de 3'000 fr. et une contribution mensuelle de 6'500 fr. pour l'entretien de la famille y compris l'enfant majeur A._, allocations familiales non comprises. Comme précédemment, il a été constaté qu'en sus de la contribution précitée, l'époux s'acquittait également des frais de chauffage, des primes d'assurance-maladie des enfants et des frais d'écolage des deux filles aînées.
C. L'épouse a formé un appel contre cette ordonnance en concluant à l'augmentation de la contribution d'entretien à 8'500 fr. et de la provisio ad litem à 8'000 fr. X._ a conclu au rejet de l'appel. Alléguant un fait nouveau, soit la scolarisation de son fils dans une école privée dès le 1er septembre 2008, il a parallèlement demandé, à titre de mesure provisionnelle, que la contribution reste fixée à 6'500 fr., ce montant comprenant 2'666 fr. de frais d'écolage et de pension pour D._ et 3'834 fr. pour l'entretien de la famille, allocations familiales en sus.
Par jugement du 2 juillet 2008, le Tribunal d'arrondissement a admis l'appel de l'épouse uniquement sur la question de la provisio ad litem et l'a rejeté pour le surplus. Il a admis la requête de mesures provisionnelles de l'époux en ce sens que, dès le 1er septembre 2008, la contribution à l'entretien de la famille a été fixée à 4'500 fr., en plus des frais liés à l'internat de D._, des primes d'assurance-maladie des enfants et des frais de chauffage de la maison familiale.
D. Contre ce jugement, l'épouse exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à ce que la contribution d'entretien soit fixée à 8'500 fr., allocations familiales non comprises. Elle demande également le rejet de la requête de mesures provisionnelles de l'époux. Subsidiairement, elle sollicite l'annulation du jugement cantonal.
Dans le délai supplémentaire qui lui a été imparti pour l'avance de frais, la recourante a déposé une requête d'assistance judiciaire.
Considérant en droit:
1. 1.1 La décision de mesures provisoires selon l'art. 137 al. 2 CC est une décision en matière civile au sens de l'art. 72 al. 1 LTF. Bien qu'elle soit prise alors qu'une procédure (principale) de divorce est pendante, elle est finale au sens de l'art. 90 LTF, car son objet est différent de celui de la procédure au fond et elle met fin à l'instance sous l'angle procédural (ATF 134 III 426 consid. 2.2 et les arrêts cités). Comme le litige porte uniquement sur la contribution d'entretien, le recours a pour objet une décision rendue dans une affaire pécuniaire (ATF 133 III 393 consid. 2), dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, art. 74 al. 1 let. b LTF). Il a en outre été interjeté dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
1.2 Dès lors que la décision attaquée porte sur des mesures provisionnelles (ATF 133 III 393 consid. 5.1 in fine), seule peut être dénoncée la violation des droits constitutionnels (art. 98 LTF). Le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de ces droits que si un tel moyen est invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (ATF 134 I 83 consid. 3.2 et les arrêts cités).
Le recourant qui se plaint d'arbitraire ne saurait, dès lors, se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité précédente, mais il doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision se fonde sur une application de la loi ou une appréciation des preuves manifestement insoutenables (ATF 133 II 396 consid. 3.2); les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF 133 III 589 consid. 2 et les arrêts cités).
1.3 Selon l'art. 75 al. 1 LTF, le recours n'est recevable qu'à l'encontre des décisions prises en dernière instance cantonale, ce qui signifie que le recourant doit avoir épuisé toutes les voies de droit cantonales, ordinaires ou extraordinaires, pour les griefs qu'il entend soulever devant le Tribunal fédéral (Message, in FF 2001 p. 4000 ss, p. 4115; cf. pour l'ancien art. 86 al. 1 OJ: ATF 126 I 257 consid. 1a; 119 Ia 421 consid. 2b; 110 Ia 71 consid. 2 et les arrêts cités). Dans le canton de Vaud, l'arrêt sur appel en matière de mesures provisionnelles peut faire l'objet d'un recours en nullité pour tous les motifs prévus par l'art. 444 al. 1 ch. 3 CPC/VD, à savoir pour déni de justice formel, ainsi que pour arbitraire dans l'appréciation des preuves (ATF 126 I 257; arrêt 5A_182/2008 consid. 1.3 et les références citées). En tant qu'il est interjeté, non pour ces motifs, mais pour arbitraire dans l'application du droit civil fédéral, le recours est recevable de ce chef.
2. Conformément à l'art. 137 al. 2 CC, le juge ordonne, sur requête, les mesures provisoires nécessaires pour la durée de la procédure de divorce; les dispositions régissant la protection de l'union conjugale - à savoir les art. 172 ss CC - sont applicables par analogie.
D'après l'art. 176 al. 1 ch. 1 CC, le juge fixe, en application de l'art. 163 al. 1 CC, la contribution pécuniaire à verser par l'une des parties à l'autre. Tant que dure le mariage, les conjoints doivent donc contribuer, chacun selon ses facultés (art. 163 al. 2 CC), aux frais supplémentaires engendrés par l'existence parallèle de deux ménages. Chaque époux peut prétendre à participer d'une manière identique au train de vie antérieur (ATF 119 II 314 consid. 4b/aa). Le montant de la contribution d'entretien se détermine en fonction des facultés économiques et des besoins respectifs des époux. Le législateur n'a pas arrêté de mode de calcul à cette fin. L'une des méthodes préconisées par la doctrine et considérée comme conforme au droit fédéral en cas de situations financières moyennes et tant que dure le mariage (art. 176 al. 1 ch. 1 et 137 al. 2 CC en relation avec l'art. 163 al. 1 CC), est celle dite du minimum vital, avec répartition de l'excédent. En cas de situation financière favorable, la comparaison des revenus et des minima vitaux est alors inopportune; il convient plutôt de se fonder sur les dépenses indispensables au maintien des conditions de vie antérieures (ATF 115 II 424; arrêts 5A_515/2008 du 1er décembre 2008 consid. 2.1; arrêts 5A_732/2007 du 4 avril 2008 consid. 2.2; 5P.138/2001 du 10 juillet 2001 consid. 2a/bb, in FamPra.ch 2002 p. 333). Le train de vie mené jusqu'à la cessation de la vie commune constitue la limite supérieure du droit à l'entretien (ATF 118 II 376 consid. 20b). Il incombe au créancier de la contribution d'entretien de préciser les dépenses nécessaires à son train de vie et de les rendre vraisemblables (ATF 115 II 424 consid. 2; arrêt 5A_732/2007 du 4 avril 2008 consid. 2.2).
3. Pour statuer sur le principe et le montant de la contribution d'entretien, le Tribunal d'arrondissement a retenu que l'époux, médecin responsable dans trois établissements médico-sociaux, perçoit un revenu mensuel de 13'674 fr. Ses charges incompressibles s'élèvent à 5'817 fr. par mois; elles incluent le montant de base d'une personne vivant en couple (1'550 fr. : 2 = 775 fr.), la moitié du loyer pour tenir compte de la cohabitation avec sa compagne (874 fr. 50), les frais de chauffage du logement familial (347 fr.), sa prime d'assurance-maladie obligatoire et complémentaire (355 fr.) et celles des enfants (465 fr. 40 y compris l'assurance complémentaire), les impôts du couple (2'500 fr.) et des frais de véhicule (500 fr.). Quant à l'épouse, l'autorité cantonale a constaté que les services d'expert aux examens de langue et les quelques cours d'anglais qu'elle dispense lui procurent un revenu de 265 fr. par mois. Dans ses charges, elle a tenu compte de son minimum vital (1'100 fr.), de celui des quatre enfants (2'000 fr.), de sa prime d'assurance-maladie (466 fr.), de frais de véhicule (500 fr.) et des frais de musique pour les enfants (800 fr.).
Appliquant la méthode du minimum vital à ces chiffres, elle a constaté qu'après déduction des revenus cumulés (13'674 + 265 fr. = 13'939 fr.) des montants destinés à assurer le minimum vital de chacun des époux (5'817 fr. + 4'866 = 10'683 fr.), ceux-ci présentaient un disponible arrondi à 3'260 fr. (13'939 fr. - 10'683 fr.). Elle a observé qu'une répartition du solde à raison de deux tiers en faveur de l'épouse (2'173 fr. 33) conduirait à fixer la contribution due par le mari à 6'773 fr. (4'600 fr. + 2'173 fr.) au lieu des 6'500 fr. arrêtés en première instance. Elle a toutefois confirmé le montant de 6'500 fr. accordé en première instance pour tenir compte des frais liés au droit de visite du père, qu'elle a estimés à au moins 150 fr.
4. La recourante conteste l'application de la méthode du minimum vital. Elle affirme que, comme la famille bénéficie d'une situation financière confortable, ce mode de calcul de la contribution est inapproprié. Il faut au contraire se fonder sur les dépenses nécessaires au maintien du train de vie mené durant la vie commune.
La méthode appliquée par la cour cantonale est effectivement critiquable. Les parties ont vécu durant la vie commune uniquement sur le revenu de l'époux qui s'élevait, sans tenir compte des mandats administratifs obtenus de 2004 à juin 2007, à environ 13'000 fr., étant précisé que les parties ne supportaient pas de charge de loyer. En cas de situation financière favorable comme en l'espèce, la contribution d'entretien doit être arrêtée en fonction du train de vie antérieur des époux. Le choix de la méthode du minimum vital ne signifie pas pour autant qu'il faille annuler la décision attaquée. Il appartient encore à la recourante de démontrer en quoi cette décision est insoutenable dans son résultat (ATF 133 I 149 consid. 3.1; 133 II 257 consid. 5.1).
Or, la recourante fait valoir que les dépenses nécessaires au maintien de son train de vie et à la couverture des besoins des enfants comprennent, outre son minimum vital et celui de ses enfants tel qu'il a été calculé par l'autorité précédente (soit 1'100 fr. + 2'000 fr. + 466 fr. de prime d'assurance-maladie), un montant de 2'977 fr. correspondant aux frais d'entretien de la maison, aux frais courants, à l'écolage des enfants, aux frais de musique et de sport des enfants. C'est dire que, selon ses indications, les dépenses nécessaires au maintien de son train de vie s'élèvent à 6'543 fr. Dans ces circonstances, la contribution allouée de 6'500 fr. ne saurait être qualifiée d'arbitraire, ce d'autant plus si l'on tient compte de la modeste capacité contributive de la recourante (265 fr. par mois) et des allocations familiales qu'elle reçoit en sus.
5. Sous ch. 1 à 4 et sous ch. 6 du recours sont développés une série de griefs en relation avec les charges et revenus de l'intimé. Ils ont une incidence uniquement en cas d'application de la méthode du minimum vital. Dès lors que cette méthode n'est pas adaptée en l'espèce et que la contribution allouée permet à la recourante de maintenir son train de vie et de couvrir les besoins des enfants, ces griefs sont sans objet.
6. La recourante estime que, compte tenu des frais nouveaux liés à l'internat de D._, la contribution mensuelle due pour l'entretien de la famille devrait être augmentée dès le 1er septembre 2008 à 9'026 fr. Elle se plaint d'arbitraire et de violation de l'égalité de traitement.
6.1 Selon les faits constatés, D._, à la suite de difficultés scolaires, sera dès le mois de septembre 2008 scolarisé en internat dans une école privée dont le coût mensuel est de 2'666 fr. Il passera les week-ends à tour de rôle chez chacun de ses parents. Le tribunal d'arrondissement a considéré que les charges de la recourante seraient ainsi diminuées d'environ 800 fr. par mois (économie sur le minimum vital de D._, les frais de musique et les cours d'appui). Par ailleurs, elle disposera de plus de temps pour donner des cours privés, ce qui devrait lui permettre d'augmenter ses revenus d'au moins 200 fr. par mois. Eu égard à sa nouvelle capacité de gain de 465 fr. par mois, son déficit mensuel sera par conséquent réduit à 3'600 fr. (4'336 fr. + 500 fr. de frais de véhicule - 800 fr. d'économie - 465 fr.). Après paiement de ses charges et des frais d'internat de D._, l'époux dispose encore de 5'194 fr. (13'674 fr. - 5'817 fr. - 2'666 fr.). Selon le tribunal d'arrondissement, ce montant doit être affecté à la couverture des charges de la recourante, à qui revient en sus un montant de 1'062 fr. 60, qui correspond aux deux tiers du solde restant de 1'594 fr. (5'194 fr. - 3'600 fr.). La contribution, qui devrait être arrêtée à 4'662 fr. 60 (3'600 + 1'062 fr. 60), a été fixée à 4'500 fr. pour tenir compte des frais liés au droit de visite de l'époux.
6.2 L'argumentation que la recourante oppose à ce raisonnement est appellatoire. Elle affirme certes que la méthode choisie conduit à un résultat arbitraire, mais ne le démontre pas. A cet égard, elle ne saurait se contenter de prétendre que la contribution allouée ne lui permet pas de couvrir ses charges et celles de ses trois autres enfants, sans autres précisions. Il ressort par ailleurs du raisonnement exposé ci-dessus que l'autorité précédente a calculé la contribution due pour l'entretien de la famille en tenant compte des charges de la recourante et des quatre enfants, éléments que la recourante ne remet pas en question - à tout le moins d'une manière conforme aux exigences légales posées par l'art. 106 al. 2 LTF. Elle prétend qu'auparavant, l'intimé assumait seul les frais de l'école privée fréquentée par les filles, « en sus des autres paiements et en sus de la pension prévue dans la convention de mesures protectrices ». A nouveau appellatoire, une telle affirmation n'est pas de nature à démontrer que la contribution allouée dès le 1er septembre 2008 ne permet pas à la recourante de maintenir son train de vie et de couvrir les besoins des enfants.
La recourante est d'avis qu'en tenant compte des besoins de D._ à hauteur de 2'666 fr. et des autres enfants à hauteur de 500 fr. seulement pour chacun d'entre eux (plus les frais de musique), l'autorité précédente viole l'égalité de traitement. Cette seule circonstance est impropre à démontrer une violation du droit constitutionnel invoqué. Il est exact que les enfants d'un même débiteur doivent être financièrement traités de manière identique, proportionnellement à leurs be-soins objectifs, ce qui signifie que des frais éducatifs, médicaux ou de formation spécifiques à chacun d'eux peuvent être pris en considération. L'allocation de montants distincts n'est dès lors pas d'emblée exclue, mais commande une justification particulière (ATF 126 III 353 consid. 2b et les réf. citées). En l'espèce, les magistrats précédents ont tenu compte des besoins spécifiques de D._ pour déterminer la part afférente à son entretien. Il n'apparaît pas que les besoins des autres enfants mineurs ne soient pas couverts. On ne saurait dès lors voir dans la contribution allouée une violation de l'égalité de traitement.
7. En conclusion, le recours se révèle mal fondé et doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Les conclusions de l'intéressée étant dépourvues de toutes chances de succès, la requête d'assistance judiciaire doit être rejetée (art. 64 al. 1 LTF) et les frais judiciaires mis à sa charge (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a en revanche pas lieu d'allouer de dépens, l'intimé n'ayant pas été invité à répondre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal d'arrondissement de La Côte et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 6 mai 2009
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Hohl Rey-Mermet