Erwägungen:
1. Der 1977 geborene kenianische Staatsangehörige X._ reiste 2001 in die Schweiz ein und erhielt gestützt auf die Ehe mit einer Landsfrau, die hier, gleich wie die gemeinsamen Kinder, über eine Niederlassungsbewilligung verfügt, eine Aufenthaltsbewilligung, wobei ihm am 14. Juli 2009 der Kantonswechsel bewilligt und die Aufenthaltsbewilligung im Kanton Luzern erteilt wurde. Mit Verfügung vom 9. Dezember 2011 trat das Amt für Migration des Kantons Luzern auf sein Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nicht ein und verfügte seine Wegweisung. Da es der Ansicht war, es liege keine bekannte Zustelladresse vor, wurde von dieser Verfügung mittels öffentlicher Publikation im Kantonsblatt des Kantons Luzern vom 17. Dezember 2011 Kenntnis gegeben, verbunden mit dem Hinweis, dass sie während 30 Tagen beim Amt für Migration eingesehen werden könne und am letzten Tag dieser Frist als zugestellt gelte.
Am 4. September 2012 wurde X._ in Ausschaffungshaft genommen (dazu Verfahren 2C_1066/2012). Am 12. September 2012 erhob er gegen die Verfügung des Amtes für Migration vom 9. Dezember 2011 Beschwerde, wobei er geltend machte, diese sei ihm erst am 4. September 2012 gültig eröffnet worden. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern trat auf die Beschwerde wegen Verspätung nicht ein; das (Eventual-)Gesuch um Wiederherstellung der Beschwerdefrist wies es ab. Mit Urteil vom 27. November 2012 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die gegen diesen Beschwerdeentscheid erhobene Beschwerde ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 15. Januar 2013 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Sache an dieses zurückzuweisen mit der Anweisung, das Amt für Migration anzuhalten, ihm die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Nicht unmittelbar gerügt werden kann die Verletzung von kantonalem Gesetzesrecht, sondern allein die Verletzung von schweizerischem Recht (Art. 95 BGG). Beruht ein Entscheid auf kantonalem Recht, kann im Wesentlichen bloss gerügt werden, dessen Anwendung verstosse gegen verfassungsmässige Rechte; entsprechende Rügen bedürfen gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG spezieller Geltendmachung und Begründung (BGE 135 III 513 E. 4.3 S. 521 f.; 134 I 153 E. 4.2.2 S. 158; 134 II 349 E. 3 S. 351 f.; 133 III 462 E. 2.3 S. 466). Besonderes gilt hinsichtlich der Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanzen des Bundesgerichts. An diese ist das Bundesgericht grundsätzlich gebunden (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, sie seien offensichtlich unrichtig oder beruhten auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (Art. 105 Abs. 2 bzw. Art. 97 Abs. 1 BGG). Dabei fallen letztlich bloss die Rügen in Betracht, die Sachverhaltsfeststellung sei willkürlich oder sie beruhe auf der Verletzung von Verfahrensrechten (willkürliche Anwendung kantonaler Verfahrensvorschriften, Verletzung des rechtlichen Gehörs); auch solche Rügen müssen den strengen Begründungsanforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG genügen (BGE 137 I 58 E. 4.1.2 S. 62; 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f.).
2.2 Das Verwaltungsgericht hat bestätigt, dass das Justiz- und Sicherheitsdepartement zu Recht auf die Beschwerde vom 12. September 2012 gegen die Verfügung des Amtes für Migration vom 9. Dezember 2011 nicht eingetreten sei, weil diese im Kantonsblatt habe publiziert werden dürfen und damit im Januar 2012 als zugestellt gelte, ohne dass Fristwiederherstellungsgründe vorliegen würden. Einzig diese prozessuale Frage kann Gegenstand der vorliegenden Beschwerde bilden; der Antrag, das Verwaltungsgericht habe das Amt für Migration zur Bewilligungserteilung anzuhalten, und die diesbezügliche Beschwerdebegründung sind nicht zu hören.
2.3 Der angefochtene Entscheid beruht auf § 30 Abs. 1 lit. a und Abs. 2 des Luzerner Gesetzes vom 3. Juli 1972 über die Verwaltungsrechtspflege (VRG). Danach kann die Behörde ihre Mitteilung im Kantonsblatt veröffentlichen gegenüber einer Partei, die unbekannten Aufenthalts ist und keinen erreichbaren Vertreter hat, wobei die Mitteilung mit dem Erscheinen im Kantonsblatt als eröffnet gilt.
Das Verwaltungsgericht hat in E. 2b und 2c seines Urteils die Aufenthaltsverhältnisse des Beschwerdeführers dargestellt. Es hat dabei teilweise auf die "sehr detaillierten Ausführungen" seiner Vorinstanz (Justiz- und Sicherheitsdepartement) verwiesen, wobei es festhielt, dass sich der Beschwerdeführer mit diesen nur sehr rudimentär und in ungenügender Weise auseinandergesetzt und zur Hauptsache lediglich bereits in der Verwaltungsbeschwerde Vorgebrachtes wiederholt habe. In der dem Bundesgericht unterbreiteten Rechtsschrift wird zwar sehr umfangreich über das Verhalten des Beschwerdeführers, seine verschiedenen Aufenthalte und seine gelegentlichen Kontaktnahmen mit seiner Ehefrau berichtet. Wiewohl der Begriff "willkürlich" verwendet und von Treu und Glauben die Rede ist, erweisen sich die Ausführungen als rein appellatorisch. Weder befasst sich der Beschwerdeführer mit dem Vorwurf, seine kantonale Verwaltungsgerichtsbeschwerde habe eine genügende Auseinandersetzung mit den vorinstanzlichen Erwägungen vermissen lassen, noch zeigt er auf, dass und in welcher Hinsicht das Verwaltungsgericht die tatsächlichen Verhältnisse in unhaltbarer Weise falsch eingeschätzt habe. Es wird nicht dargetan, dass und in welcher Hinsicht das Verwaltungsgericht § 30 VRG in einer gegen schweizerisches Recht verstossenden Weise verstanden und auf den konkreten Fall angewendet haben könnte, indem es die Verfügung des Amtes für Migration als im Januar 2012 gültig eröffnet betrachtete und das Nichteintreten auf die Beschwerde vom 12. September 2012 bzw. das Verneinen von Fristwiederherstellungsgründen durch seine Vorinstanz schützte.
Die Beschwerde enthält in Bezug auf den allein massgeblichen Verfahrensgegenstand offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.4 Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist schon darum abzuweisen, weil die Beschwerde von vornherein aussichtslos erschien (Art. 64 BGG). Dementsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) dem Beschwerdeführer als vor Bundesgericht unterliegende Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Januar 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller