Sachverhalt:
A. Am 29. August 2006 bewilligte das Bundesamt für Justiz die Auslieferung von X._ an die Türkei zur Verfolgung eines Tötungsdelikts.
Mit Urteil vom 23. Januar 2007 wies das Bundesgericht die von X._ dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde sowie die Einrede des politischen Delikts ab (BGE 133 IV 76). Es ergänzte den Entscheid des Bundesamtes wie folgt:
- Der Vollzug der Auslieferung wird von der zusätzlichen Bedingung abhängig gemacht, dass die ersuchende Behörde folgende förmliche Garantieerklärung abgibt:
Der schweizerischen Botschaft in Ankara wird das Recht zugesichert, Vertreter zu bezeichnen, die den Verfolgten nach dessen Auslieferung ohne Überwachungsmassnahmen jederzeit besuchen können. Ebenso dürfen diese Vertreter sich jederzeit über den Verfahrensstand erkundigen sowie an sämtlichen Gerichtsverhandlungen teilnehmen. Der Verfolgte hat jederzeit das Recht, sich an diese Vertreter zu wenden."
Mit Verfügung vom 15. März 2007 stellte das Bundesamt für Justiz fest, dass die von der türkischen Botschaft in Bern mit Note vom 2. März 2007 übermittelte zusätzliche Zusicherung vollständig sei und mit dem Wortlaut der vom Bundesgericht verlangten Garantie übereinstimme.
Die von X._ hiergegen erhobene Beschwerde hiess das Bundesstrafgericht (II. Beschwerdekammer) am 2. Mai 2007 teilweise gut. Es verfügte, das Bundesamt habe dem ersuchenden Staat nach Erhalt des bundesstrafgerichtlichen Entscheids umgehend eine letztmalige und nicht erstreckbare Frist von maximal 14 Tagen für den Nachweis anzusetzen, dass die förmliche Garantieerklärung gemäss dem Urteil des Bundesgerichtes vom 23. Januar 2007 von der zuständigen Behörde abgegeben wurde. Im Übrigen wies das Bundesstrafgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
B. X._ führt mit Eingabe vom 14. Mai 2007 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, diese sei im Sinne von Art. 84 BGG zuzulassen und das Urteil des Bundesstrafgerichts aufzuheben.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Gemäss Art. 84 des Bundesgesetzes vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG; SR 173.110) ist die Beschwerde gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen nur zulässig, wenn er unter anderem eine Auslieferung betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
Der Beschwerdeführer beruft sich auf diese Bestimmung. Er macht geltend, es gehe um eine Auslieferung und es liege ein besonders bedeutender Fall vor. Wie es sich mit Letzterem verhält, kann aus den folgenden Erwägungen offen bleiben.
Gemäss Art. 80p des Bundesgesetzes vom 20. März 1981 über internationale Rechtshilfe in Strafsachen (Rechtshilfegesetz, IRSG; SR 351.1) - der auch im Bereich der Auslieferung anwendbar ist (BGE 123 II 511 E. 4a S. 515) - kann unter anderem die Rechtsmittelinstanz die Gewährung der Rechtshilfe an Auflagen knüpfen (Abs. 1). Das Bundesamt prüft, ob die Antwort des ersuchenden Staates den verlangten Auflagen genügt (Abs. 3). Die Verfügung des Bundesamtes kann innert zehn Tagen ab der schriftlichen Mitteilung mit Beschwerde bei der Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichtes angefochten werden. Der Entscheid der Beschwerdekammer ist endgültig (Abs. 4).
Im vorliegenden Fall hat das Bundesamt in Anwendung von Art. 80p Abs. 3 IRSG geprüft, ob die Antwort des ersuchenden Staates ausreicht. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid des Bundesstrafgerichts ist damit nach der ausdrücklichen Sonderbestimmung von Art. 80p Abs. 4 Satz 2 IRSG unzulässig (vgl. Heinz Aemisegger, Der Beschwerdegang in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, in: Ehrenzeller/Schweizer [Hrsg.], Die Reorganisation der Bundesrechtspflege - Neuerungen und Auswirkungen in der Praxis, St. Gallen 2006, S. 185; Rudolf Wyss, Strafrechtshilfe - wie weiter?, in: Aus der Werkstatt des Rechts, Festschrift für Heinrich Koller, Basel 2006, S. 298). Diese Bestimmung - die der Beschwerdeführer übergeht, obwohl das Bundesstrafgericht in der Rechtsmittelbelehrung ausdrücklich darauf hingewiesen hat - ist am gleichen Tag erlassen worden wie das Bundesgerichtsgesetz und gleichzeitig mit diesem, am 1. Januar 2007, in Kraft gesetzt worden. Sie geht als Sonderbestimmung Art. 84 BGG vor und ist somit auch dann anwendbar, wenn es um eine Auslieferung geht und ein besonders bedeutender Fall vorliegen sollte.
Auf die Beschwerde kann danach nicht eingetreten werden.
2. Der Beschwerdeführer ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung (Art. 64 BGG). Die Unzulässigkeit der Beschwerde nach Art. 80p Abs. 4 IRSG war für seinen Anwalt ohne weiteres erkennbar, zumal das Bundesstrafgericht - wie gesagt - in der Rechtsmittelbelehrung auf diese Bestimmung hingewiesen hat. Die Beschwerde war daher aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung kann deshalb nicht bewilligt werden. Da von der Mittellosigkeit des Beschwerdeführers auszugehen ist, rechtfertigt es sich jedoch, auf die Erhebung einer Gerichtsgebühr zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Justiz, Abteilung Internationale Rechtshilfe, Sektion Auslieferung, und dem Bundesstrafgericht, II. Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Mai 2007
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: