Sachverhalt:
A. Die 1966 geborene R._ arbeitete ab Mai 1987 zu rund 25 Prozent auf dem Landwirtschaftsbetrieb ihres Ehemannes. Ab Januar 1996 war sie teilzeitlich als selbständige Reitlehrerin tätig. Im Februar 2005 nahm sie eine Teilzeitstelle in ihrem erlernten Beruf als Medizinische Praxisassistentin an. Seit Februar 2006 übt sie diese Tätigkeit in der Praxis des Dr. med. H._, Facharzt für Innere Medizin, aus, ab September 2008 in einem Teilpensum von 30 Prozent.
Unter Hinweis auf Rückenprobleme nach dreimaliger Operation und Hüftgelenksdysplasie meldete sich R._ im Mai 2008 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich klärte die medizinischen und beruflichen Verhältnisse ab, indem sie unter anderem bei Dr. med. S._ ein orthopädisches Gutachten in Auftrag gab, welches am 27. Oktober 2008 erstellt wurde, und bei Dr. med. H._ einen Arbeitgeberbericht einholte. Mit Verfügung vom 18. Januar 2010 verneinte sie bei einem Invaliditätsgrad von 30 Prozent einen Anspruch auf Invalidenrente.
B. Die von R._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 30. Dezember 2011 ab.
C. R._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihr mit Wirkung ab 1. Juli 2007 eine halbe Invalidenrente zuzusprechen.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil - von hier nicht interessierenden Ausnahmen abgesehen - den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen oder auf Rüge hin (Art. 97 Abs. 1 BGG) berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
Die konkrete Beweiswürdigung ist wie die darauf beruhende Sachverhaltsfeststellung nur unter eingeschränktem Blickwinkel überprüfbar. Die Beweiswürdigung durch das kantonale Gericht verletzt Bundesrecht, namentlich wenn es den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch einschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat (BGE 129 I 8 E. 2.1 S. 9; Urteil 8C_243/2011 vom 8. Juni 2011 E. 1).
Auf der nicht medizinischen beruflich-erwerblichen Stufe der Invaliditätsbemessung charakterisieren sich als Rechtsfragen namentlich die gesetzlichen und rechtsprechungsgemässen Regeln über die Durchführung des Einkommensvergleichs, einschliesslich derjenigen über die Anwendung der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE). In dieser Sicht stellt sich die Festsetzung der beiden hypothetischen Vergleichseinkommen als Tatfrage dar, soweit sie auf konkreter Beweiswürdigung beruht, hingegen als Rechtsfrage, soweit sich der Entscheid nach der allgemeinen Lebenserfahrung richtet. Letzteres betrifft etwa die Frage, ob Tabellenlöhne anwendbar sind, welches die massgebende Tabelle ist und ob ein Leidensabzug vorzunehmen sei (BGE 132 V 393 E. 3.3 S. 399).
2. Streitig ist der Anspruch der Beschwerdeführerin auf eine Invalidenrente.
Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze zum Begriff der Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG in Verbindung mit Art. 4 Abs. 1 IVG) und der Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG), zum Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 2 IVG) und zur Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (Art. 16 ATSG in Verbindung mit Art. 28a Abs. 1 IVG) sowie zur Aufgabe medizinischer Fachleute bei der Invaliditätsbemessung (BGE 125 V 256 E. 4 S. 261) und zum Beweiswert und zur Würdigung medizinischer Unterlagen (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232; 125 V 351 E. 3a S. 352) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Das kantonale Gericht kam aufgrund einer umfassenden, sorgfältigen und zu allen einschlägigen ärztlichen Einschätzungen Stellung beziehenden Beweiswürdigung zum Ergebnis, dass die Beschwerdeführerin gemäss Gutachten des Dr. med. S._ vom 27. Oktober 2008 mit Rücksicht auf ihren Gesundheitszustand in der bisherigen Tätigkeit als Arztgehilfin zu 50 Prozent arbeitsfähig sei. In einer dem gesundheitlichen Anforderungsprofil entsprechenden Verweistätigkeit, d.h. einer leichten Tätigkeit, vornehmlich ausgeübt in Wechselbelastung ohne Tragen und Heben von Lasten über 5 kg pro Seite, ohne länger dauerndes Verharren in vornübergeneigter Haltung, ohne zusätzliche Überkopfarbeiten, ohne Vibrationen und ohne asymmetrische Lasteneinwirkungen beträgt die Arbeitsfähigkeit nach den vorinstanzlichen Feststellungen hingegen 70 bis 75 Prozent.
4. 4.1 Das hypothetische Einkommen, welches die Versicherte ohne Gesundheitsschädigung hätte erzielen können (Valideneinkommen) setzte die Vorinstanz für das Jahr 2007 auf Fr. 70'131.- fest. Dem vorinstanzlichen Entscheid ist zu entnehmen, dass sich dieses aus einem selbständigen Erwerbseinkommen aus dem Reitbetrieb von Fr. 24'995.- und einem Einkommen als medizinische Praxisassistentin von Fr. 45'136.- (berechnet aufgrund der Angaben des Dr. med. H._ vom 5. April 2009) zusammensetzt. Dieses Einkommen wird von der Beschwerdeführerin ausdrücklich anerkannt.
4. 4.1 Das hypothetische Einkommen, welches die Versicherte ohne Gesundheitsschädigung hätte erzielen können (Valideneinkommen) setzte die Vorinstanz für das Jahr 2007 auf Fr. 70'131.- fest. Dem vorinstanzlichen Entscheid ist zu entnehmen, dass sich dieses aus einem selbständigen Erwerbseinkommen aus dem Reitbetrieb von Fr. 24'995.- und einem Einkommen als medizinische Praxisassistentin von Fr. 45'136.- (berechnet aufgrund der Angaben des Dr. med. H._ vom 5. April 2009) zusammensetzt. Dieses Einkommen wird von der Beschwerdeführerin ausdrücklich anerkannt.
4.2 4.2.1 Bei der Bestimmung des Einkommens, welches die Versicherte trotz Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch zu erzielen vermöchte (Invalideneinkommen) ging die Vorinstanz davon aus, es könne nicht auf den tatsächlich in der Praxis des Dr. med. H._ erzielten Verdienst abgestellt werden, da die Beschwerdeführerin an dieser Arbeitsstelle mit einem Pensum von 30 bis höchstens 50 Prozent ihre zumutbare Restarbeitsfähigkeit von 70 Prozent nicht voll ausschöpfen könne. Nach den Feststellungen der Vorinstanz ist die derzeitige Tätigkeit als Medizinische Praxisassistentin gemäss Arbeitsplatzbeschreibung des Dr. med. H._ vom 6. Juni 2008 mit einem zwischen 6 und 33 Prozent liegenden Anteil im Sitzen, Gehen und Stehen zu verrichten und es müssen manchmal Gewichte bis 10 kg, selten auch solche zwischen 10 und 25 kg getragen oder gehoben werden. Nach Auffassung des kantonalen Gerichts könnten daher verschiedene der im Gutachten des Dr. med. S._ vom 27. Oktober 2008 für eine leidensangepasste Tätigkeit aufgeführten Kriterien tangiert oder überschritten werden, wie das nicht länger dauernde Verharren in vornübergeneigter Haltung, die gebotene symmetrische Lasteinwirkung oder die Lastengrenze von 5 kg pro Seite. Des Weitern hat das kantonale Gericht unter Hinweis auf verschiedene Internet-Stellenangebote erwogen, aufgrund der ausgesprochenen Vielfalt des Spektrums an Arbeitsmöglichkeiten einer Medizinischen Praxisassistentin mit Berufserfahrung, beispielsweise in einem Spital, einer Klinik, einer in fachmedizinischer Hinsicht spezialisierten Arztpraxis, wo sich die Funktion oft stark in den organisatorischen, planerischen, kommunikativen und administrativen Bereich verlagere, sei der Beschwerdeführerin im Rahmen der im Bereich der Sozialversicherung geltenden Schadenminderungspflicht zuzumuten, ihre Kenntnisse und Erfahrungen als Medizinische Praxisassistentin im Gesundheitswesen in einem höheren Teilpensum von 70 Prozent zu verwerten.
Das kantonale Gericht hat dem Invalideneinkommen daher die LSE-Werte des Jahres 2006, aufgerechnet auf das Jahr 2007, zugrunde gelegt, wobei es die Tabelle TA3, Kategorie 85 (Gesundheits- und Sozialwesen) verwendet hat, und zwar mit dem Anforderungsniveau 3 für Frauen. Umgerechnet auf die betriebsübliche wöchentliche Arbeitszeit im Jahre 2007 von 41.5 Stunden resultierte damit bei einer Arbeitsfähigkeit von 70 Prozent ein Einkommen von Fr. 48'373.40. Abzüglich eines 10 prozentigen leidensbedingten Abzugs ergab sich Fr. 43'536.- und im Vergleich zum Valideneinkommen von Fr. 70'131.- ein Invaliditätsgrad von rund 38 Prozent.
4.2.2 Die Beschwerdeführerin rügt, die Schlussfolgerung des kantonalen Gerichts, auf dem Arbeitsmarkt sei mit überwiegender Wahrscheinlichkeit ein genügend breites Spektrum an Arbeitsmöglichkeiten vorhanden, welches sie mit ihrem Wissen und ihrer Erfahrung als Medizinische Praxisassistentin im Rahmen einer leidensangepassten Tätigkeit mit einem Teilpensum von 70 Prozent verwerten könne, beruhe auf einer Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 61 lit. c ATSG) und sei offensichtlich unrichtig, weil sie dem Gutachten des Dr. med. S._ widerspreche und anhand von Stelleninseraten klar widerlegt werden könne.
Soweit die Beschwerdeführerin davon ausgeht, Dr. med. S._ habe im Gutachten vom 27. Oktober 2008 das zumutbare Pensum für sämtliche möglichen Einsatzbereiche als Medizinische Praxisassistentin auf höchstens 50 Prozent festgesetzt, kann ihr nicht beigepflichtet werden. Zwar unterschied der Orthopäde nicht ausdrücklich zwischen der Ausübung dieses Berufes in einer Arztpraxis und einer Tätigkeit im Spital. Die ihm unterbreitete Frage lautete: "Grad der Arbeitsfähigkeit im bisherigen Arbeitsverhältnis" mit der Präzisierung, dass die Angaben von den Anforderungen im bisherigen Tätigkeitsbereich vor Eintritt des Gesundheitsschadens auszugehen hätten. Die Vorinstanz konnte daher willkürfrei annehmen, dass sich die attestierte 50 prozentige Arbeitsfähigkeit als Arztgehilfin allein auf die bisherige Tätigkeit in der Praxis des Dr. med. H._ bezog.
Das kantonale Gericht hat anhand konkreter Stellenangebote zutreffend begründet, dass sich verschiedenartige Einsatzmöglichkeiten je nach Arbeitsort nicht nur hinsichtlich des Aufgabenbereichs, sondern auch in körperlicher Hinsicht unterscheiden und der Arbeitsmarkt auch tatsächlich Stellen anbietet, welche dem ärztlichen Anforderungsprofil an eine leidensangepasste Tätigkeit entsprechen. Eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes liegt damit offensichtlich nicht vor. Zur Erhärtung ihres Standpunktes legt die Beschwerdeführerin zwei Stelleninserate für Medizinische Praxisassistentinnen in einer spezialisierten Arztpraxis mit entsprechendem Anforderungsprofil bei. Ob es sich dabei um zulässige Noven im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG handelt, kann dahingestellt bleiben. Die beiden Praxisstellen in der Wirbelsäulenmedizin und der orthopädischen Chirurgie decken nur einen kleinen Teil des gesamten Spektrums an Einsatzmöglichkeiten ab. Zudem vermögen sie die Feststellungen des kantonalen Gerichts nicht in Zweifel zu ziehen. Im vorinstanzlichen Verfahren bezeichnete die Beschwerdeführerin die Tätigkeit als Medizinische Praxisassistentin übrigens selber als körperlich leicht und wechselbelastend im Sinne des von Dr. med. S._ umschriebenen Anforderungsprofils, sofern gelegentlich anfallende schwere körperliche Arbeiten delegiert werden können.
Der von der Vorinstanz vorgenommene Einkommensvergleich wird von der Beschwerdeführerin nicht beanstandet und gibt keinen Grund zu Weiterungen. Es bleibt damit bei der Verneinung eines Rentenanspruchs.
5. Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. April 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Hofer