Sachverhalt:
A. B._ (Ehemann) und K._ (Ehefrau) heiraten am xxxx 1995. Dieser Ehe entsprang die Tochter T._, geboren am xxxx 1996.
B. B.a Mit Urteil vom 16. Dezember 2008 schied der Gerichtspräsident des Gerichtspräsidiums 2 G._ die Ehe der Parteien und regelte die Nebenfolgen. Betreffend die Kinderbelange wurde die elterliche Sorge und Obhut über die Tochter T._ der Mutter zugeteilt, das Besuchs- und Ferienrecht des Vaters geregelt, der Vater zur Leistung von Kinderunterhaltsbeiträgen verpflichtet sowie die bestehende Erziehungsbeistandschaft weitergeführt. Betreffend Regelung des persönlichen Verkehrs wurde der Vater in einer ersten Phase berechtigt, T._ während der ersten drei Monate am dritten Wochenende eines jeden Monats jeweils für einen halben Tag, am Samstag oder Sonntag von 12.00 Uhr bis 18.00 Uhr, auf eigene Kosten zu sich oder mit sich auf Besuch zu nehmen. In einer zweiten Phase wurde er berechtigt, T._ während weiterer drei Monate am dritten Wochenende eines jeden Monats jeweils für einen Tag, am Samstag oder Sonntag von 8.00 Uhr bis 18.00 Uhr, auf eigene Kosten zu sich oder mit sich auf Besuch zu nehmen, und in einer dritten Phase, sie am dritten Wochenende eines jeden Monats jeweils für ein Wochenende, von Samstag 8.00 Uhr bis Sonntag 18.00 Uhr, auf eigene Kosten zu sich oder mit sich auf Besuch zu nehmen. Ausserdem wurde er berechtigt, T._ während den Schulferien für 1 Woche (pro rata im ersten Jahr) bzw. für 2 Wochen pro Jahr auf seine Kosten zu sich oder mit sich in die Ferien zu nehmen.
B.b Gegen dieses Urteil erhob K._ beim Obergericht des Kantons Aargau Appellation. Sie beantragte, auf ein Besuchs- und Ferienrecht sowie auf die Errichtung einer Beistandschaft sei zu verzichten und das Urteil des Bezirksgerichts sei insoweit abzuändern. Die restlichen Regelungen blieben unangefochten, weshalb das Urteil insoweit in Rechtskraft erwachsen ist.
Das Obergericht wies die Appellation mit Urteil vom 26. März 2009 ab.
C. K._ (nachfolgend: Beschwerdeführerin) ist mit Beschwerde in Zivilsachen vom 13. Mai 2009 (Postaufgabe) an das Bundesgericht gelangt. Sie wiederholt vor Bundesgericht ihre vor Obergericht gestellten Anträge. Zudem ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Das Obergericht und B._ (nachfolgend: Beschwerdegegner) sind nicht zur Vernehmlassung eingeladen worden.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid im Sinne von Art. 75 Abs. 1 BGG betreffend Ehescheidung. Strittig vor Bundesgericht sind einzig die Regelung des persönlichen Verkehrs und die Fortführung der Erziehungsbeistandschaft, weshalb eine nicht vermögensrechtliche Streitigkeit vorliegt. Die Beschwerde in Zivilsachen (Art. 72 Abs. 1 BGG) ist somit grundsätzlich zulässig.
1.2 Mit der Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht geltend gemacht werden (Art. 95 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG).
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dabei ist es unerlässlich, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Der Beschwerdeführer soll in der Beschwerdeschrift mit seiner Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. BGE 121 III 397 E. 2a S. 400; Urteil 4A_22/2008 vom 10. April 2008 E. 1). Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten, einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung (BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 255), geltend gemacht wird. Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein. Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 246; 133 III 585 E. 4.1 S. 588 f.).
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der angefochtene Entscheid dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). In der Beschwerde ist darzutun, inwiefern die erwähnte Voraussetzung gegeben sein soll, andernfalls die neuen Vorbringen unbeachtlich bleiben (BGE 133 III 393 E. 3 S. 395).
2. Anlass zur vorliegenden Beschwerde gibt insbesondere die Regelung des persönlichen Verkehrs des Beschwerdegegners mit der Tochter T._. Die Beschwerdeführerin verlangt, es sei einstweilen von einem Besuchs- und Ferienrecht abzusehen, da dieses mit dem Kindeswohl nicht vereinbar sei. Ihren Ausführungen ist zu entnehmen, dass sie sinngemäss die Rüge der fehlerhaften Sachverhaltsfeststellung sowie der Verletzung von Art. 133 Abs. 2 i.V.m. Art. 274 Abs. 2 ZGB erhebt.
2.1 Die Beschwerdeführerin schildert mit weitschweifenden Ausführungen ihre Sichtweise der Geschehnisse und versucht damit die Gründe der Abwehrhaltung der Tochter T._ gegenüber dem Vater darzulegen bzw. aufzuzeigen, weshalb sich das Vater-Kind-Verhältnis schwierig gestaltet. Dabei beschränkt sie sich weitgehend auf eine Wiederholung ihrer Sachverhaltsvorbringen im kantonalen Verfahren, ohne sich mit den Erwägungen des angefochtenen Obergerichtsurteils auseinanderzusetzen bzw. ohne konkret aufzuzeigen, welche Sachverhaltsfeststellungen der kantonalen Instanzen und inwiefern diese fehlerhaft oder willkürlich sein sollten. Um den Begründungsanforderungen für eine Beschwerde vor Bundesgericht nachzukommen, genügt es jedoch nicht, die Geschehnisse aus seiner Sicht zu schildern oder die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen in allgemeiner Weise zu bestreiten oder zu ergänzen. Denn dass das Obergericht den Sachverhalt teilweise anders festgestellt und beurteilt hat, als es sich die Beschwerdeführerin wünscht, bedeutet für sich alleine keine Willkür (vgl. E. 1.2).
Darüber hinaus erweisen sich die Sachverhaltsvorbringen der Beschwerdeführerin zur schwierigen Vater-Tochter-Beziehung ohnehin nicht als relevant, verkennen doch auch die kantonalen Instanzen nicht, dass dieses Verhältnis äusserst angespannt ist. Diesem Umstand tragen sie mit dem anfänglich stark eingeschränkten Besuchsrecht und der späteren phasenweisen Ausweitung Rechnung. Soweit die Beschwerdeführerin zudem vorbringt, der Beschwerdegegner habe seine Tochter nicht über seinen Umzug nach N._ informiert, handelt es sich um ein neues und damit unzulässiges Vorbringen (vgl. E. 1.2). Das Gesagte gilt auch für den nun vor Bundesgericht erhobenen Vorwurf betreffend Beginn sexueller Misshandlungen seitens des Beschwerdegegners. Weiter ist nicht nachvollziehbar, was die Beschwerdeführerin unter dem Titel "Vorbemerkungen" mit dem Vorbringen betreffend den Brief ihrer Tochter an das Obergericht bzw. deren erneute Anhörung geltend machen möchte.
Zusammenfassend ist festzuhalten, dass die Beschwerdeführerin den Begründungsanforderungen an eine Sachverhaltsrüge vor Bundesgericht in keiner Weise nachkommt. Auf ihre diesbezüglichen Ausführungen ist somit nicht einzutreten.
2.2 Die Beschwerdeführerin erblickt sinngemäss eine Verletzung von Art. 133 ZGB i.V.m. Art. 273 ZGB darin, dass dem Beschwerdegegner - trotz entgegenstehendem Willen der Tochter T._ - ein Besuchs- und Ferienrecht gewährt wird. Beim Entscheid über die Ausgestaltung des persönlichen Verkehrs stehe das Kindeswohl an oberster Stelle. Dieses sei vorliegend jedoch nicht gewahrt.
2.2.1 Art. 133 ZGB i.V.m. Art. 273 ZGB räumt dem Elternteil, dem durch die Scheidung die elterliche Sorge nicht übertragen wird, ein Recht auf angemessenen persönlichen Verkehr mit seinem Kind ein. Dieses Recht steht dem Betroffenen um seiner Persönlichkeit willen zu. Als sogenanntes "Pflichtrecht" dient es freilich in erster Linie dem Interesse des Kindes. Bei der Festsetzung des Besuchsrechts geht es nicht darum, einen gerechten Interessenausgleich zwischen den Eltern zu finden, sondern den elterlichen Kontakt mit dem Kind in dessen Interesse zu regeln (BGE 131 III 209 E. 5 S. 212 ff.; 130 III 585 E. 2.1 S. 587 f. mit Hinweisen). Wird das Wohl des Kindes durch den persönlichen Verkehr gefährdet, üben die Eltern ihn pflichtwidrig aus, haben sie sich nicht ernsthaft um das Kind gekümmert oder liegen andere wichtige Gründe vor, so kann ihnen das Recht auf persönlichen Verkehr verweigert oder entzogen werden (Art. 274 Abs. 2 ZGB). Gefährdet ist das Wohl des Kindes, wenn seine ungestörte körperliche, seelische oder sittliche Entfaltung durch ein auch nur begrenztes Zusammensein mit dem nicht obhutsberechtigten Elternteil bedroht ist. Als wichtige Gründe fallen Vernachlässigung, physische und psychische Misshandlung, insbesondere sexueller Missbrauch des Kindes, in Betracht. Erforderlich ist sodann, dass dieser Bedrohung nicht durch geeignete andere Massnahmen begegnet werden kann. Dies folgt aus dem Gebot der Verhältnismässigkeit, dem Verweigerung oder Entziehung des persönlichen Verkehrs als Kindesschutzmassnahme unterliegen. Der vollständige Entzug des Rechts auf persönlichen Verkehr bildet daher die "ultima ratio" und darf im Interesse des Kindes nur angeordnet werden, wenn die nachteiligen Auswirkungen des persönlichen Verkehrs sich nicht in für das Kind vertretbaren Grenzen halten lassen (BGE 122 III 404 E. 3a und b S. 406 f.; 120 II 229 E. 3b/aa S. 232 f.). Ansonsten verbieten das Persönlichkeitsrecht des nicht obhutsberechtigten Elternteils, der Grundsatz der Verhältnismässigkeit, aber auch Sinn und Zweck des persönlichen Verkehrs dessen gänzliche Unterbindung (BGE 122 III 404 E. 3c S. 408).
2.2.2 Das Obergericht erblickt das Kernproblem, welches die Ausübung des persönlichen Verkehrs vorliegend erschwert, in der Abwehrhaltung der Tochter T._ gegenüber ihrem Vater. Diese Abwehrhaltung gründe einerseits im langjährigen Ehekonflikt der Parteien, andererseits hätten auch verschiedene Einzelerlebnisse, insbesondere Enttäuschungen seitens des Kindsvaters, dazu beigetragen. Diese Abwehrhaltung sei indes keine Reaktion auf das Kindeswohl gefährdende körperliche oder psychische Einwirkungen seitens des Beschwerdegegners. Hinweise auf solche Einwirkungen bestünden keine. Die Beschwerdeführerin nennt im Wesentlichen die gleichen Gründe für die Abwehrhaltung ihrer Tochter wie das Obergericht, erblickt in diesen Erlebnissen und Enttäuschungen jedoch - entgegen der Ansicht des Obergerichts - eine psychische Misshandlung und damit eine Gefährdung des Kindeswohls. Sie unterlässt es jedoch, auf die obergerichtliche Umschreibung der psychischen Misshandlung bzw. auf die Gründe, weshalb nach obergerichtlicher Auffassung eine solche Misshandlung wie auch eine Gefährdung des Kindeswohls nicht vorliege, einzugehen. Damit unterlässt sie es erneut, sich mit den Entscheidgründen des angefochtenen Urteils auch nur ansatzweise auseinanderzusetzen.
2.2.3 Insbesondere äussert sich die Beschwerdeführerin auch nicht zu den relevanten Ausführungen des Obergerichts betreffend die Frage, ob auf eine Regelung des persönlichen Verkehrs schon dann verzichtet werden kann, wenn das Kind diesen zur Zeit ablehnt. Das Obergericht erachtet es als wichtig, die Grundlagen für einen zukünftigen besseren Vater-Kind-Kontakt zu schaffen und diesen bestmöglichst zu fördern. Die Beziehung eines Kindes zu beiden Elternteilen sei für die weitere Entwicklung des Kindes von grosser Wichtigkeit und Bedeutung. Dass der gegenwärtige Wille von T._ nicht vollumfänglich berücksichtigt werde, erscheine unter den gegebenen Umständen und der Aussage von T._, dass sie sich zu einem späteren Zeitpunkt die Ausübung des Besuchs- und Ferienrechts durchaus vorstellen könne, gerechtfertigt. Auch darauf geht die Beschwerdeführerin mir keinem Wort ein. Zudem bringt sie nichts vor, was eine ernsthafte Gefährdung des Kindeswohls erkennen liesse.
2.2.4 Das Obergericht hat in seinem Urteil die Grundsätze der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zur Regelung des persönlichen Verkehrs berücksichtigt und insbesondere dem Grundsatz Rechnung getragen, dass ein völliger Verzicht auf ein Besuchsrecht des nicht obhutsberechtigten Elternteils nur bei einer konkreten Gefährdung des Kindeswohls gerechtfertigt erscheint. Es hat sich eingehend mit der angespannten Vater-Kind-Beziehung auseinandergesetzt und diesem Umstand mit der stufenweisen Ausweitung des Besuchs- und Ferienrechts Rechnung getragen. Durch die obergerichtliche Lösung wird ausserdem eine Möglichkeit aufgezeigt, wie das nunmehr angespannte Verhältnis zwischen Vater und Tochter allenfalls entspannt werden könnte. Vor diesem Hintergrund ist es weder ersichtlich noch in rechtsgenügender Weise aufgezeigt, inwiefern das Obergericht bei der Festsetzung des Besuchs- und Ferienrechts Recht verletzt haben sollte. Anzumerken ist schliesslich, dass bei der Regelung des persönlichen Verkehrs den kantonalen Behörden, welche die Parteien und die Verhältnisse besser kennen, ein gewisses Ermessen zusteht und sich das Bundesgericht für das Eingreifen in einen solchen Ermessensentscheid Zurückhaltung auferlegt (BGE 120 II 229 E. 4a S. 235).
3. Weiter verlangt die Beschwerdeführerin die Aufhebung der Erziehungsbeistandschaft.
3.1 Dazu führt sie im Wesentlichen aus, der Erziehungsbeistand unterstütze den Beschwerdegegner unkritisch und hole gegen den Willen von T._ Schulinformationen ein und leite diese an den Beschwerdegegner weiter. Auch bestehe die Gefahr, dass der Beschwerdegegner mit Hilfe des Beistandes ein Gutachten durch den Kinder- und Jugendpsychiatrischen Dienst einholen lässt, um darlegen zu versuchen, dass es T._ psychisch nicht gut gehe. Dies mit dem Hintergrund, sie in eine Institution einzuweisen und keine Kinderunterhaltszahlungen mehr leisten zu müssen.
3.2 Das Obergericht erachtet die Weiterführung der Erziehungsbeistandschaft als nötig, da davon auszugehen sei, dass sich die Parteien aufgrund der verfahrenen Situation in Bezug auf die Abwicklung des Besuchs- und Ferienrechts nicht alleine verständigen können. Das Verhalten der Beschwerdeführerin fördere den Vater-Kind-Kontakt nicht. Auch funktioniere der Informationsfluss zwischen den Eltern über wichtige Ereignisse im Leben von T._ nicht. Ohnehin bezögen sich die Ausführungen der Beschwerdeführerin hauptsächlich auf die Person des Beistandes und dessen Ausübung des Amtes. Die Beschwerdeführerin nehme diesen als Verbündeten des Beschwerdegegners wahr und verkenne, dass dieser auch gegen den Willen von T._ berechtigt sei, Informationen über besondere Ereignisse in ihrem Leben zu erhalten. Dabei verweist das Obergericht auf Art. 275a Abs. 1 ZGB. Weil die Beschwerdeführerin den Beschwerdegegner nicht selber informiere, sei der Beschwerdegegner auf den Beistand angewiesen. Objektiv betrachtet vermittle der Beistand einzig bei der Wahrnehmung der Rechte, die dem Beschwerdegegner als Vater zustehen.
3.3 Die Beschwerdeführerin wiederholt ihre Vorbringen des kantonalen Verfahrens, ohne sich auch nur ansatzweise mit der sorgfältigen obergerichtlichen Begründung bzw. den Argumenten, welche für die Fortführung der Beistandschaft sprechen, auseinanderzusetzen. Aus ihrer Beschwerde geht nicht hervor, welche Feststellungen des Obergerichts unrichtig sein sollten bzw. inwiefern das Obergericht Bundesrecht verletzt haben sollte. Erneut genügt ihre Beschwerde damit den Begründungsanforderungen vor Bundesgericht nicht, weshalb auf die Vorbringen nicht einzutreten ist.
4. Schliesslich wehrt sich die Beschwerdeführerin sinngemäss gegen die Verpflichtung, dem unentgeltlichen Rechtsvertreter des Beschwerdegegners die obergerichtlichen Parteikosten zu ersetzen.
Das Obergericht stützt diese Kostenauferlegung auf § 112 Abs. 2 i.V.m. § 131 Abs. 1 ZPO/AG, wonach die Parteikosten des Gegners in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt werden und im Falle der unentgeltlichen Vertretung der obsiegenden Partei diese direkt dem Rechtsvertreter zuzusprechen sind. Zudem bewirkt gemäss § 126 ZPO/AG die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege zwar eine Befreiung von der Bezahlung der Gerichtskosten, hingegen nicht auch eine Befreiung von der Bezahlung der durch Urteil auferlegten gegnerischen Parteikosten.
Inwiefern das Obergericht mit der beanstandeten Kostenauferlegung kantonales Recht willkürlich angewendet oder gegen Bundesrecht verstossen haben sollte, ist nicht ersichtlich. Ohnehin begründet die Beschwerdeführerin ihre Rüge mit keinem Wort und genügt damit den Begründungsanforderungen wiederholt nicht.
5. Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde, soweit auf diese überhaupt eingetreten werden kann, als unbegründet und muss abgewiesen werden. Ausgangsgemäss trägt die Beschwerdeführerin die Kosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen, da ihre Anträge von vornherein aussichtslos waren (Art. 64 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Juli 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Die Gerichtsschreiberin:
Hohl Gut