Erwägungen:
1. Am 3. April 2012 hiess die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) eine von X._ eingereichte Einsprache im Zusammenhang mit der Mehrwertsteuer (Ermessenseinschätzung Taxi [1/2004 - 4/2008]) teilweise gut. Ein hiergegen eingereichtes Schreiben übermittelte sie am 4. Mai 2012 zuständigkeitshalber an das Bundesverwaltungsgericht, welches X._ am 8. Mai 2012 mitteilte, dass er seine Eingabe innert 5 Tagen ab Zustellung der Zwischenverfügung zu verbessern habe, andernfalls auf seine Beschwerde nicht eingetreten werde. Am 20. Juli 2012 gelangte X._ gegen den Nichteintretensentscheid vom 25. Juni 2012 erneut an das Bundesverwaltungsgericht, welches sein Schreiben am 24. Juli 2012 an das Bundesgericht weiterleitete. Am 22. August 2012 hat X._ den angefochtenen Entscheid nachgereicht.
2. Die Eingabe erweist sich als offensichtlich unzulässig und kann ohne Weiterungen durch den Präsidenten als Einzelrichter im Verfahren nach Art. 108 BGG erledigt werden:
2.1 Die Rechtsschriften an das Bundesgericht haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Die Begründung muss sachbezogen sein. Die beschwerdeführende Partei hat gezielt auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen. Dabei sind nur Vorbringen (Begehren und Begründung) zulässig, die sich auf den Streitgegenstand beziehen (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1 - 2.3).
2.2 Die vorliegende Eingabe genügt diesen Anforderungen nicht: Der Beschwerdeführer macht einzig geltend, dass seine verbesserte Eingabe vom 9. Juni 2012 nach seiner Meinung und entgegen der Auffassung der Vorinstanz rechtzeitig erfolgt sei, da er die Zwischenverfügung tatsächlich erst am 4. Juni 2012 erhalten habe. Aus dem angefochtenen Entscheid ergibt sich indessen, dass ihm diese gemäss Rückschein der Schweizerischen Post bereits am 14. Mai 2012 rechtsgültig zugestellt worden ist, womit die Frist von fünf Tagen, ab dem 15. Mai 2012 zu laufen begann und seine Eingabe verspätet erfolgt ist. Obwohl er offenbar seit dem 1. April 2012 von seiner Ehefrau getrennt lebt, wäre es an ihm gewesen, dafür zu sorgen, dass seine Post weitergeleitet bzw. an seine neue Adresse umgeleitet wird.
3. Aufgrund der konkreten Umstände des Falles kann davon abgesehen werden, für das vorliegende Urteil Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. August 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar