Faits:
A. Par sentence rendue sans citation le 14 août 2009, la Commission de police de la ville de Lausanne a condamné X._, pour contravention au code rural et foncier (passage abusif), à 100 fr. d'amende.
Cette sentence a été adressée au condamné sous pli recommandé avec demande d'accusé de réception le 19 août 2009. À l'échéance du délai de garde, le 27 août 2009, elle a été retournée à l'autorité expéditrice, avec la mention "non réclamé".
B. En octobre 2009, X._ a reçu une lettre, datée du 7 octobre, par laquelle le responsable du contentieux du Service financier de l'Administration générale et des finances de la ville de Lausanne le sommait de s'acquitter du montant de l'amende et des frais.
Dans une lettre datée du 21 octobre 2009, X._ a répondu au responsable du contentieux qu'il n'avait rien reçu au sujet de sa condamnation avant la sommation et qu'il se rappelait que, le jour où il lui était reproché d'avoir commis un passage abusif, il avait dû, en sa qualité de chauffeur de taxi, conduire une dame âgée qui voulait se rendre au magasin de la dénonciatrice. Cette lettre a été transmise à la commission de police comme objet de sa compétence.
Par sentence du 30 octobre 2009, expédiée le 30 novembre 2009, la commission de police a écarté préjudiciellement l'opposition du 21 octobre 2009, pour tardiveté.
C. Contre cette sentence, X._ a interjeté un appel que le Président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne a déclaré irrecevable, par prononcé du 12 janvier 2010.
D. Par mémoire personnel, X._ recourt au Tribunal fédéral contre ce prononcé.
Il demande l'assistance judiciaire.
Le Ministère public du canton de Vaud et le Président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne renoncent à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et avec pleine cognition la recevabilité des recours qui lui sont soumis (art. 29 al. LTF; ATF 135 III 1 p. 3 et les arrêts cités).
1.1 Les cantons disposent d'un délai échéant à l'entrée en vigueur du code de procédure pénale suisse pour mettre leur organisation judiciaire en conformité avec l'art. 80 al. 2 LTF (cf. art. 130 al. 1 LTF).
En vertu des art. 41 ss de la loi vaudoise sur les sentences municipales (LSM; RS/VD 312.15), les condamnations prononcées par les autorités municipales peuvent faire l'objet d'un appel au tribunal de police. Aux termes de l'art. 54 al. 1 LSM, le jugement sur appel est définitif. La jurisprudence cantonale qui a ouvert praeter legem la voie du recours cantonal en nullité pour violation d'une règle essentielle de la procédure contre tous les jugements des tribunaux de police statuant sur appel en application de la loi vaudoise sur les contraventions (cf. arrêt de la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois du 20 mars 2000, publié in JdT 2001 III 95) n'a pas été étendue aux procédures soumises à la LSM par un arrêt publié à ce jour. Le jugement attaqué constitue dès lors une décision de dernière instance cantonale. La condition de recevabilité posée à l'art. 80 al. 1 LTF est ainsi remplie.
1.2 Le prononcé entrepris déclare l'appel irrecevable au motif que toute partie à une procédure doit prendre les mesures nécessaires pour avoir connaissance de son courrier si elle s'absente de son domicile, faute de quoi elle est réputée avoir connaissance à l'échéance du délai de garde des plis recommandés que l'autorité lui adresse. Dès lors, réputé avoir pris connaissance de la sentence sans citation le 27 août 2009, le recourant avait agi tardivement en faisant opposition le 21 octobre 2009. Par conséquent, son appel est, selon le prononcé, manifestement irrecevable.
Contre cette motivation, le recourant fait valoir qu'il n'est pas allé chercher le pli recommandé contenant la sentence du 14 aout 2009 parce qu'il se trouvait à ce moment-là en vacances en Italie et qu'il ne pouvait pas savoir, avant de s'absenter, qu'une procédure était dirigée contre lui. Il se plaint ainsi, avec toute la clarté requise d'un plaideur non assisté (cf. ATF 115 Ia 12 c. 2 p. 14), d'un déni de justice formel, prohibé par l'art. 29 al. 1 Cst., consécutif à une application arbitraire des règles sur la notification fictive des décisions judiciaires. Son recours est dès lors recevable.
2. Qu'une opposition soit irrecevable n'implique pas nécessairement que l'appel dirigé contre la sentence d'irrecevabilité soit lui-même irrecevable. Interjeté par le condamné dans le délai et dans les formes prescrits à l'art. 43 LSM, un tel appel est recevable. Si elle s'avérait fondée, la motivation du prononcé entrepris ne justifierait dès lors pas que l'appel soit déclaré irrecevable, mais au contraire qu'il soit rejeté. Cela ne suffit toutefois pas à entraîner l'admission du recours au Tribunal fédéral, dès lors qu'il n'y aurait pas d'intérêt pratique à réformer le prononcé en ce sens que l'appel n'est pas déclaré irrecevable, mais rejeté.
Au demeurant, la question de savoir si le président peut se dispenser de tenir audience pour vérifier sur appel l'irrecevabilité d'une opposition, par application analogique de l'art. 45 al. 1 LSM, peut rester indécise en l'espèce, puisque le recourant ne se plaint pas de la procédure suivie pour rendre le prononcé entrepris, mais seulement du contenu de celui-ci. La seule question à résoudre est ainsi celle de savoir si l'opposition était tardive.
3. De jurisprudence constante, celui qui se sait partie à une procédure judiciaire, et qui doit dès lors s'attendre à recevoir notification d'actes du juge, est tenu de relever son courrier et de prendre des dispositions pour que celui-ci lui parvienne s'il s'absente de son domicile. À ce défaut, il est réputé avoir eu, à l'échéance du délai de garde, connaissance du contenu des plis recommandés que le juge lui adresse (ATF 134 IV 49 consid. 4; 130 III 396 consid. 1.2.3 p. 399; 119 V 89 consid. 4b/aa p. 94; 116 Ia 90 consid. 2a p. 92; 115 Ia 12 consid. 3a p. 15). En revanche, celui qui ignore qu'une procédure est engagée contre lui, et qui n'a dès lors aucune raison de penser qu'un acte judiciaire lui sera prochainement notifié, n'a aucune obligation de ce genre. S'il s'est absenté et que, pour cette raison, il ne va pas chercher l'acte à la poste, il n'est pas réputé en avoir pris connaissance (cf. ATF 116 Ia 90 consid. 2 p. 92 s.). La tentative de notification a alors échoué et il incombe à l'autorité de la tenter à nouveau.
La procédure prévue par la LSM est ouverte par la communication à l'autorité municipale d'un rapport de dénonciation établi par un agent municipal ou d'une dénonciation émanant d'un particulier. L'art. 24 al. 1 LSM permet à l'autorité municipale de rendre une sentence sans citer le dénoncé à son audience lorsque, sur la base du rapport de dénonciation et de ses annexes, les faits pertinents sont suffisamment établis. Dans ce cas, l'existence de la procédure est portée à la connaissance du dénoncé par la notification de la sentence sans citation. Par conséquent, sauf s'il est établi qu'il avait reçu précédemment un avis officiel l'informant de l'ouverture de la procédure, le dénoncé qui ne va pas retirer à la poste une sentence sans citation parce qu'il s'est absenté quelque temps de son domicile, n'est pas réputé avoir pris connaissance de la sentence à l'échéance du délai de garde.
En l'espèce, il n'est pas constaté que le recourant avait été informé de l'ouverture d'une procédure contre lui avant son départ en vacances. Il n'était dès lors pas tenu de prendre des mesures pour que son courrier lui parvienne durant son absence. Partant, il n'est pas réputé avoir reçu notification de la sentence sans citation à l'échéance du délai de garde, le 27 août 2009. Il appartenait à l'autorité municipale de procéder à une nouvelle tentative de notification. L'opposition du recourant ne pouvait dès lors pas être déclarée tardive pour les motifs retenus par les autorités cantonales.
Le prononcé entrepris n'indique pas à quelle date le recourant a reçu la sommation datée du 7 octobre 2009, ni quels renseignements lui ont été donnés ensuite. Il est dès lors impossible de déterminer si le recourant a réagi en temps utile en formant opposition le 21 octobre 2009. Aussi convient-il d'admettre le recours, d'annuler le prononcé entrepris et de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants.
4. Comme l'accusateur public succombe, l'arrêt doit être rendu sans frais (art. 66 al. 4 LTF).
La demande d'assistance judiciaire du recourant, qui a procédé sans l'assistance d'un avocat, n'a dès lors plus d'objet.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, le prononcé entrepris annulé et la cause renvoyée au Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne pour nouvelle décision.
2. Il n'est pas prélevé de frais judiciaires.
3. La demande d'assistance judiciaire n'a plus d'objet.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne.
Lausanne, le 31 mai 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Favre Oulevey