Sachverhalt:
A. X._, geb. 26. Juni 1989, wurde in der Zeit vom 28. Mai 2004 bis 19. Juni 2004 im Aufnahmeheim Safenwil Opfer von sexuellen Übergriffen durch drei jugendliche Mitbewohner des Heims. Im Jahr 2005 sprach die Jugendanwaltschaft des Kantons Aargau die Täter der mehrfachen sexuellen Nötigung bzw. der mehrfachen Gehilfenschaft zur sexuellen Nötigung schuldig. Die Durchsetzung privatrechtlicher Ansprüche gegenüber den Beschuldigten wurde auf den Zivilweg verwiesen.
B. Mit Eingabe vom 16. Juni 2006 meldete X._ beim Kantonalen Sozialdienst (KSD), Fachbereich Opferhilfe, vorsorglich ein Gesuch um Entschädigung und Genugtuung an. Im Februar 2012 ersuchte sie um Ausrichtung einer opferhilferechtlichen Genugtuung in Höhe von Fr. 20'000.-- nebst Zins von Juni 2004 bis Dezember 2008.
Am 28. Februar 2012 sprach ihr der KSD eine Genugtuung nach Art. 12 Abs. 2 des Opferhilfegesetzes vom 4. Oktober 1991 (aOHG; AS 1992 2465, 1997 2952, 2002 2997 und 2005 5685) in Höhe von Fr. 13'000.-- zu und wies den Antrag im Übrigen ab.
C. Dagegen erhob X._ am 29. März 2012 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, mit dem Antrag, ihr sei eine Genugtuung von Fr. 20'000.-- auszurichten.
Am 4. Juli 2012 hiess das Verwaltungsgericht die Beschwerde teilweise gut und wies den KSD an, der Beschwerdeführerin eine Genugtuung in Höhe von Fr. 18'000.-- auszurichten. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab, soweit darauf eingetreten wurde.
D. Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid hat X._ am 30. August 2012 "Einspruch" an das Bundesgericht erhoben mit dem Antrag, ihr sei eine Entschädigung von Fr. 30'000.-- zuzusprechen.
Die kantonalen Instanzen und das Bundesamt für Justiz haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über eine opferhilferechtliche Genugtuung. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Die Beschwerdeführerin ist als Opfer, dessen Genugtuungsgesuch teilweise abgewiesen wurde, zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde ist daher grundsätzlich einzutreten.
Allerdings sind neue Begehren vor Bundesgericht unzulässig (Art. 99 Abs. 2 BGG). Soweit die Beschwerdeführerin erstmals eine Genugtuung in Höhe von Fr. 30'000.-- (anstatt bisher Fr. 20'000.--) verlangt, kann darauf nicht eingetreten werden. Insofern ist im Folgenden lediglich zu prüfen, ob ihr zu Unrecht weniger als Fr. 20'000.-- zugesprochen wurde.
2. Die Beschwerdeführerin macht im Wesentlichen geltend, bei der Festsetzung der Genugtuung sei zu Unrecht nicht berücksichtigt worden, dass sie bei ihrem Aufenthalt in Safenwil nicht nur sexuell genötigt, sondern mehrfach vergewaltigt worden sei.
2.1 In ihrer Beschwerde ans Verwaltungsgericht hatte sie geltend gemacht, der KSD habe die Zusprechung einer Genugtuungssumme von nur Fr. 13'000 vor allem damit begründet, dass die Täter nur wegen mehrfacher sexueller Nötigung und nicht wegen Vergewaltigung verurteilt worden seien. Dies sei zwar formal korrekt. Zu berücksichtigen sei jedoch, dass sie im damaligen Jugendstrafverfahren gegen die Täter nicht als Privatklägerin habe auftreten können. Sie habe erst auf mehrmaliges Drängen ihrer Anwältin überhaupt Einsicht in die Polizeiakten erhalten und sei entgegen den Gepflogenheiten im Erwachsenenstrafrecht nicht einmal über das Datum der Gerichtsverhandlung gegen die Angeschuldigten informiert, geschweige denn zur Verhandlung eingeladen worden. Auch die Urteile gegen die Täter seien ihr nicht vollständig zugestellt worden; sie habe lediglich Auszüge aus den Entscheiden erhalten. Sie habe daher nie Gelegenheit gehabt, sich in rechtlicher Hinsicht zu den von den Tätern begangenen Straftaten zu äussern oder gegen die Entscheide ein Rechtsmittel einzulegen.
Den Entscheidauszügen lasse sich nicht entnehmen, weshalb keine Verurteilung wegen Vergewaltigung erfolgt sei, obwohl erstellt sei, dass es zumindest mit dem Täter Y._ mehrmals zum Geschlechtsverkehr gekommen sei, gegen den Willen der Beschwerdeführerin. Es sei daher nicht einsichtig, weshalb dieser lediglich wegen mehrfacher sexueller Nötigung und nicht wegen Vergewaltigung bestraft worden sei. Der Zivilrichter und die Verwaltungsbehörde seien an die Erkenntnisse der Strafbehörden nicht gebunden. Aus der Tatsache, dass sämtliche Täter gemäss Art. 189 StGB und nicht gemäss Art. 190 StGB bestraft wurden, lasse sich deshalb keine Reduktion der beantragten Genugtuung begründen.
2.2 Das Verwaltungsgericht trat auf die Beschwerde in diesem Punkt nicht ein. Es ging davon aus, soweit sich die Beschwerdeführerin neu und erstmals auf weitere Straftaten (neben der mehrfachen sexuellen Nötigung) berufe, liege eine unter prozessualen Gesichtspunkten unzulässige Beschwerdeänderung vor, da die behaupteten Rechtsfolgen auf einen anderen, ausserhalb des Verfügungsgegenstands liegenden Sachverhalt abgestützt würden (mit Hinweis auf AGVE 2001 S. 619 und MICHAEL MERKER, Rechtsmittel, Klage und Normenkontrollverfahren nach dem aargauischen Gesetz über die Verwaltungsrechtspflege, Diss. Zürich 1998, § 38 N. 3 und § 39 N. 13 f. und 28).
Das Verwaltungsgericht ging somit davon aus, es liege eine unzulässige Änderung des Streitgegenstands vor, soweit in der Beschwerde eine Genugtuung wegen Vergewaltigung verlangt werde.
2.3 In der Verfügung des KSD wurde jedoch die Frage, ob die Gesuchstellerin "nur" sexuell genötigt oder auch vergewaltigt worden war, ausdrücklich behandelt: In Erwägung III.4 wurde ausgeführt, dass aufgrund der Ermittlungen davon auszugehen sei, dass es zwischen der Gesuchstellerin und Y._ mindestens zweimal zum Geschlechtsverkehr gekommen sei. Fest stehe auch, dass die Aufforderungen dazu jeweils von den Jugendlichen und nicht von der Gesuchstellerin ausgegangen seien. Es müsse weiter davon ausgegangen werden, dass Y._ die Gesuchstellerin zumindest teilweise zum Mitmachen genötigt habe (Oralverkehr). Er habe dabei nicht respektiert, dass die Gesuchstellerin nicht mehr "weitermachen" wollte. Dennoch erscheine nicht rechtsgenüglich erstellt, wieweit die Vorfälle gegen den Willen der Gesuchstellerin ausgeführt worden seien; so habe die Jugendanwaltschaft die Täter nur wegen sexueller Nötigung (bzw. Gehilfenschaft dazu) verurteilt und nicht wegen Vergewaltigung.
2.4 Aus dem Schreiben der Jugendanwaltschaft vom 3. November 2005 ergibt sich, dass die Beschwerdeführerin Y._ beschuldigt hatte, sie im Zeitraum vom 28. Mai bis 19. Juni 2004 insgesamt zweimal vergewaltigt und neunmal zum Oralverkehr gezwungen zu haben. Sämtliche Handlungen seien ohne bzw. gegen ihren Willen erfolgt.
Der Beschuldigte gab in seiner ersten polizeilichen Befragung an, einmal einverständlich Geschlechtsverkehr mit der Beschwerdeführerin gehabt zu haben. Bei seiner zweiten Einvernahme räumte er ein, im fraglichen Zeitraum zweimal Geschlechtsverkehr mit ihr gehabt zu haben. Beim ersten Mal sei sie anfänglich einverstanden gewesen, habe dann aber plötzlich nicht mehr weitermachen wollen. Er habe ihr gedroht, sie zu schlagen oder umzubringen, wenn sie nicht weitermache. Beim zweiten Mal sei dagegen alles mit ihrem Einverständnis geschehen. Im gesamten Zeitraum sei er von ihr ca. fünfmal oral befriedigt worden. Auch dabei habe sie jeweils anfänglich freiwillig mitgemacht, habe sich dann aber zurückziehen wollen, worauf er ihr gedroht habe, ihr das Zungenpiercing herauszureissen, sie mit den Füssen zu treten oder sie umzubringen, wenn sie nicht weitermache. Diese Aussage widerrief er später mit Schreiben an die Jugendanwaltschaft: Alle Handlungen seien im beidseitigen Einverständnis erfolgt.
Die Jugendanwaltschaft hielt es für erwiesen (u.a. aufgrund der Aussagen des mitangeklagten Z._), dass Y._ die Geschädigte zumindest teilweise - hinsichtlich des Oralverkehrs - zum Mitmachen genötigt habe. Dagegen erscheine nicht rechtsgenüglich nachgewiesen, ob der Geschlechtsverkehr bei den beiden Vorfällen gegen den Willen der Geschädigten ausgeführt worden sei. Zwar sei die Badezimmertüre verschlossen gewesen, was als Indiz für eine Nötigung gewertet werden könnte. Andererseits seien sexuelle Kontakte zwischen den Jugendlichen in der Institution verboten gewesen, weshalb das Verschliessen der Türe auch eine von beiden gewollte Sicherheitsvorkehrung gewesen sein könnte. Die Beweislage lasse keinen eindeutigen Schluss in die eine oder andere Richtung zu.
2.5 Somit stand sowohl im Straf- als auch im Opferhilfeverfahren von Anfang an der Vorwurf der Vergewaltigung im Raum. Dementsprechend wurde auch in den Verfügungen des KSD bzgl. Soforthilfe (z.B. vom 21. November 2006) unter "Angaben zur Straftat" vermerkt: "Sexualstraftaten; Vergewaltigung Art. 190".
Allerdings trifft es zu, dass sich die Beschwerdeführerin bzw. deren Rechtsvertreterin erstmals in der Beschwerdeschrift vor Verwaltungsgericht kritisch zu den Entscheiden der Jugendanwaltschaft äusserte und geltend machte, Y._ sei zu Unrecht nur wegen sexueller Nötigung verurteilt worden. Im Gesuch vom Februar 2012 wurde zum Tathergang (S. 3) einzig auf das Schreiben der Jugendanwaltschaft vom 3. November 2005 verwiesen; in den ergänzenden Ausführungen (zu den Folgen der Gewalttat) ist von "sexuellen Übergriffen" die Rede, ohne diese näher zu umschreiben.
Entscheidend ist jedoch, dass das KSD (trotz der fehlenden Angaben im Gesuch) den Vorwurf der Vergewaltigung kannte und wusste, dass es im Aufnahmeheim Safenwil, im fraglichen Zeitraum, zweimal zum Geschlechtsverkehr zwischen der Geschädigten und einem der drei Täter gekommen war, deren Freiwilligkeit umstritten war. Unter diesen Umständen gehörte die Prüfung einer allfälligen Vergewaltigung zum massgeblichen Sachverhalt, der von der Opferhilfebehörde von Amtes wegen abzuklären war (Art. 16 Abs. 2 aOHG; Art. 29 Abs. 2 OHG vom 23. März 2007 [SR 312.5]). Der KSD hat sich denn auch in seiner Verfügung zur Vergewaltigung geäussert, die er jedoch nicht für genügend erstellt erachtete.
Unter diesen Umständen gehörte die Genugtuung wegen Vergewaltigung zum Streitgegenstand in erster und zweiter Instanz und war somit vom Verwaltungsgericht frei zu prüfen (Art. 17 aOHG; Art. 29 Abs. 2 OHG).
3. Dies führt zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids und zur Rückweisung der Sache an das Verwaltungsgericht. Dieses wird prüfen müssen, ob von einer (einmaligen oder mehrfachen) Vergewaltigung auszugehen ist und inwiefern sich dies auf die Genugtuungsforderung der Geschädigten auswirkt.
Es sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG) und keine Parteientschädigungen zuzusprechen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau, 1. Kammer, vom 4.Juli 2012, aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Beurteilung im Sinne der Erwägungen an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben und keine Parteientschädigungen zugesprochen.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Departement Gesundheit und Soziales des Kantons Aargau, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, und dem Bundesamt für Justiz, Direktionsbereich Öffentliches Recht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Januar 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Gerber