Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Nachdem mit Verfügung vom 4. November 2008 sein Gesuch um Versetzung ins Arbeitsexternat durch das Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau (Sektion Straf- und Massnahmenvollzug) abgewiesen worden war, reichte der Beschwerdeführer am 12. November 2008 eine Beschwerde beim Regierungsrat ein. Dessen Rechtsdienst lud mit Schreiben vom 19. November 2008 die Abteilung Strafrecht des genannten Departements und die Direktion der Anstalten Witzwil ein, bis zum 1. Dezember 2008 zur Beschwerde Stellung zu nehmen.
Der Beschwerdeführer wendet sich mit Rechtsverweigerungs- bzw. Rechtsverzögerungsbeschwerde vom 24. November 2008 ans Bundesgericht und beantragt, der Regierungsrat sei anzuhalten, die Beschwerde vom 12. November 2008 ohne Verzug zu behandeln.
2. Wegen Rechtsverweigerung oder Rechtsverzögerung kann im Kanton Aargau gegen letztinstanzlich zuständige Verwaltungsbehörden beim Verwaltungsgericht Beschwerde geführt werden (§ 53 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Aargau). Da der Beschwerdeführer den Instanzenzug nicht ausgeschöpft hat, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten (BGE 119 Ia 237 E. 2b).
Wenn darauf eingetreten werden könnte, wäre die Beschwerde abzuweisen. Der Rechtsdienst hat wenige Tage nach Eingang der kantonalen Beschwerde die massgebenden Stellen zur Vernehmlassung eingeladen und dafür eine Frist von rund zehn Tagen angesetzt. Von einer unrechtmässigen Verweigerung oder Verzögerung des Verfahrens im Sinne von Art. 94 BGG kann offensichtlich nicht die Rede sein. Dass der Rechtsdienst den Entscheid des Regierungsrates nicht durch eine vorsorgliche Verfügung, mit welcher dem Beschwerdeführer das Arbeitsexternat sofort bewilligt worden wäre, präjudiziert hat, ist ebenfalls nicht zu beanstanden. Wenn der Regierungsrat nach Ablauf der Vernehmlassungsfrist rasch entscheidet, werden seit dem nach Angaben des Beschwerdeführers massgebenden Datum vom 21. November 2008 nur wenige Tage verstrichen sein.
Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um vorsorgliche Massnahmen gegenstandslos geworden.
3. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. November 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn