Sachverhalt:
A. Der 1963 geborene G._ war seit 1. November 2003 bis 13. Januar 2005 als Druckereihilfsarbeiter bei der Firma X._ angestellt. Am 13. Januar 2005 meldete er sich beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) Zürich Badenerstrasse zur Arbeitsvermittlung an. Am 19. Januar 2005 beantragte er Arbeitslosenentschädigung ab 14. Januar 2005. Mit Verfügung vom 19. September 2005 stellte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich den Versicherten wegen ungenügender persönlicher Arbeitsbemühungen im August 2005 ab 1. September 2005 für vier Tage in der Anspruchsberechtigung ein. Die dagegen erhobene Einsprache wies es mit Entscheid vom 21. Oktober 2005 ab.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 7. Dezember 2006 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt der Versicherte die Aufhebung des kantonalen Entscheides und der Einstellung in der Anspruchsberechtigung.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (Art. 132 Abs. 1 BGG; BGE 132 V 393 E. 1.2 S. 395).
2. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über die Pflicht des Versicherten zur Stellensuche (Art. 17 Abs. 1 AVIG), die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen ungenügender persönlicher Arbeitsbemühungen (Art. 30 Abs. 1 lit. c AVIG) sowie die vom Verschuldensgrad abhängige Dauer der Sanktion (Art. 30 Abs. 3 AVIG in Verbindung mit Art. 45 Abs. 2 AVIV) zutreffend dargelegt. Richtig wiedergegeben hat die Vorinstanz ferner die Rechtsprechung zur Qualität und Quantität der Arbeitsbemühungen (BGE 124 V 225 E. 4a S. 231; SVR 2004 ALV Nr. 18 S. 57 E. 4.1, C 222/03 [in BGE 130 V 385 nicht publiziert]) sowie die Verwaltungspraxis, wonach in der Regel durchschnittlich 10 bis 12 Bewerbungen pro Monat verlangt werden, wobei indes die Umstände des Einzelfalls zu berücksichtigen sind (Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts C 62/06 vom 7. August 2006, E. 1). Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Gemäss dem Formular "Nachweis der persönlichen Arbeitsbemühungen" vom 2. September 2005 hat sich der Beschwerdeführer im massgebenden Monat August 2005 zehnmal schriftlich und einmal telefonisch um eine Stelle beworben. Soweit er letztinstanzlich sieben Stellenabsagen auflegt, ist festzuhalten, dass sechs davon Firmen betreffen, die im Nachweisformular für August 2005 figurieren. Die weitere Absage der Firma Druckzentrum Schütz AG bezieht sich auf eine Bewerbung vom 1. Juli 2005, welche vorliegend nicht zu berücksichtigen ist. Zusätzliche Bewerbungen als diejenigen gemäss dem Nachweisformular sind mithin für August 2005 nicht erstellt.
Unbestritten ist, dass sieben der insgesamt elf Bewerbungen vom August 2005 Stellen ohne konkretes Angebot (so genannte Blindbewerbungen) betrafen. Solche Blindbewerbungen können durchaus sinnvoll sein. Sie dienen der Abklärung, ob eine Stelle frei ist. Indessen haben sich die Versicherten in erster Linie um ausgeschriebene und damit offene Arbeitsgelegenheiten zu bemühen, bei welchen die Erfolgsaussichten auf einen Vertragsabschluss erheblich grösser sind (Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts C 347/05 vom 13. März 2006, E. 4 mit Hinweis). Unbehelflich ist der Einwand des Beschwerdeführers, er habe die Bemühungen nicht bloss aufs "Geratewohl", sondern auf Tipps und Anregungen von Bekannten hin gemacht, die diese Firmen gekannt und gewusst hätten, dass immer wieder Leute gesucht würden.
Soweit der Versicherte geltend macht, es seien sehr wenige Stellen ausgeschrieben gewesen, die für ihn überhaupt in Frage gekommen wären, ist dem entgegenzuhalten, dass allfällige Schwierigkeiten auf dem Arbeitsmarkt umso intensivere Bemühungen erfordern, wobei es nicht auf die Erfolgsaussichten, sondern auf die Intensität der Stellensuche ankommt (BGE 124 V 225 E. 6 S. 234). Wenn nötig, ist auch ausserhalb des bisherigen Berufs Arbeit zu suchen (BGE 120 V 74 E. 2 S. 76). Von den elf Bewerbungen des Versicherten beschränkten sich indessen acht auf seine angestammte Tätigkeit als Druckereiarbeiter.
Die im August 2005 zu 100 % ausgeübte Zwischenverdiensttätigkeit entband den Versicherten nicht von seiner Pflicht, qualitativ und quantitativ ausreichende Arbeitsbemühungen nachzuweisen (Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts C 351/05 vom 3. Juli 2006, E. 3.3).
Nach dem Gesagten waren die Arbeitsbemühungen im Monat August 2005 qualitativ nicht rechtsgenüglich, weshalb die Einstellung in der Anspruchsberechtigung zu Recht erfolgte.
3.2 Die einem leichten Verschulden entsprechende Einstellung von vier Tagen ist im Rahmen der Ermessenskontrolle nicht zu beanstanden (Art. 132 OG; BGE 123 V 150 E. 2 S. 152).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Arbeitslosenkasse Comedia, Regionalsekretariat Zürich/Ostschweiz, Zürich, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 22. Februar 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: