Nach Einsicht
in das Schreiben vom 11. Juni 2010, worin die Schweizerische National-Versicherungs-Gesellschaft AG die Beschwerde vom 16. Februar 2010 gegen den Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 11. Januar 2010 zurückzieht,
in Erwägung,
dass die Beschwerde gemäss Art. 71 BGG in Verbindung mit Art. 73 Abs. 1 BZP im Verfahren nach Art. 32 Abs. 2 BGG abzuschreiben ist und die Beschwerdeführerin nach Art. 66 Abs. 1 und 3 BGG kostenpflichtig wird,
verfügt der Präsident:
1. Das Verfahren wird infolge Rückzugs der Beschwerde abgeschrieben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 300.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Diese Verfügung wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. Juni 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Lanz