Faits:
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A. A.a S._, né le 10 décembre 1949, a été engagé en qualité de mécanicien depuis le 1er juin 1980 par X._. A ce titre, il était assuré auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) contre le risque d'accidents.
Le 15 mai 1999, S._ a été victime d'une fracture comminutive de la tête humérale gauche et d'une fracture de la glène lors d'un accident de moto. Le 20 mai 1999, les médecins ont procédé à une arthroplastie humérale par prothèse de Neer II et ostéosynthèse de la glène. S._ a présenté une incapacité totale de travail jusqu'au 31 décembre 1999. Il a repris le travail à 50 % dès le 3 janvier 2000, en exerçant une activité administrative avec horaire le matin sous forme de travail de bureau. Son cas a été pris en charge par la CNA, qui lui a alloué les prestations dues pour les suites de l'accident (prestations pour soins et indemnités journalières).
A partir du 12 septembre 2000, S._ a présenté à nouveau une incapacité totale de travail. La CNA lui a versé des indemnités journalières jusqu'au 31 août 2001 sur la base d'une incapacité de travail de 100 %. Par décision du 21 mars 2002, elle a alloué à S._ une rente d'invalidité dès le 1er septembre 2001 pour une incapacité de gain de 36 % et une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 24'300 fr., compte tenu d'une diminution de l'intégrité de 25 %.
A.b Le 19 septembre 2000, S._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité.
Dans un rapport médical du 27 octobre 2000, le docteur C._, spécialiste FMH en orthopédie à Genève et médecin traitant de l'assuré, a indiqué que le patient présentait une insuffisance importante de la coiffe des rotateurs et une impotence fonctionnelle partielle. Dans un rapport médical concernant les capacités professionnelles, daté du même jour, il a conclu que l'exercice de la profession de mécanicien auprès de X._ était impossible en raison de l'impotence de l'épaule gauche, mais qu'il était raisonnablement exigible de S._ qu'il travaille à la demi-journée ou à raison de 4 heures par jour dans une autre profession, par exemple dans un bureau, avec un rendement prévisible de 50 %. Dans un rapport médical concernant les capacités professionnelles, du 20 octobre 2001, le docteur C._ a indiqué que le patient présentait une capacité de travail nulle dans son métier de mécanicien depuis le 12 septembre 2000 et une capacité de travail raisonnablement exigible de 50 % dans une activité de bureau.
Le médecin-conseil de X._ a confié une expertise médicale au docteur R._, spécialiste FMH en médecine interne, maladies rhumatismales à Genève. Ce praticien a effectué l'expertise les 7 décembre 2001 et 1er février 2002. Dans son rapport, l'expert a posé les diagnostics de status post-fracture comminutive de la tête humérale gauche et mise en place d'une prothèse de Neer, d'atrophie des muscles deltoïde, sus- et sous-épineux gauches et de lombalgies itératives non spécifiques. Pour ce qui est du problème de l'épaule gauche, on pouvait considérer que l'incapacité de travail était totale compte tenu de la profession de mécanicien. Pour ce qui est du problème lombaire, on pouvait considérer qu'il s'était manifesté de façon plus importante en décembre 2000, et que comme toute atteinte lombaire non spécifique, il entravait par intermittence la capacité fonctionnelle dans un métier nécessitant des efforts lourds.
Dans un prononcé du 6 février 2003, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève a conclu à une invalidité de 60 % dès le 15 mai 2000. Par décision du 18 mars 2003, il a alloué à S._ une demi-rente d'invalidité avec effet au 1er mars 2003, assortie d'une demi-rente complémentaire en faveur de sa conjointe. Par une autre décision du 16 mai 2003, il lui a alloué une demi-rente d'invalidité avec effet rétroactif dès le 1er mai 2000, assortie d'une demi-rente complémentaire à partir du 1er septembre 2001.
S._ a formé opposition contre la décision du 18 mars 2003, en demandant qu'il soit tenu compte de l'incidence de ses douleurs dorsales sur sa capacité de travail. Par décision du 30 mai 2003, l'office AI a rejeté l'opposition.
S._ a formé opposition contre la décision du 18 mars 2003, en demandant qu'il soit tenu compte de l'incidence de ses douleurs dorsales sur sa capacité de travail. Par décision du 30 mai 2003, l'office AI a rejeté l'opposition.
B. Dans un mémoire du 13 juin 2003, S._ a formé recours contre cette décision devant la Commission cantonale de recours en matière d'AVS/AI du canton de Genève, en demandant que son dossier soit réexaminé en prenant contact avec le docteur C._.
Le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, entré en fonction le 1er août 2003, a repris les compétences exercées jusque-là par la Commission de recours. S._ a informé le tribunal qu'il allait produire un nouveau rapport du docteur C._ et l'a invité à en prendre connaissance avant de statuer sur son cas. Le 8 septembre 2003, il a fait parvenir à l'office AI une attestation médicale du docteur C._ du 2 septembre 2003, qui l'a transmise au tribunal.
Par jugement du 26 octobre 2004, notifié aux parties le 9 novembre 2004, la 1ère Chambre du Tribunal cantonal des assurances sociales a rejeté le recours.
Par jugement du 26 octobre 2004, notifié aux parties le 9 novembre 2004, la 1ère Chambre du Tribunal cantonal des assurances sociales a rejeté le recours.
C. Par courrier du 24 novembre 2004, S._ a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, lequel l'a transmis au Tribunal fédéral des assurances comme objet de sa compétence. Dans cette lettre, S._ déclarait que le docteur C._ allait rédiger un rapport complémentaire dès son retour le 6 décembre (2004), qui devrait parvenir au tribunal les jours suivants. Le 19 janvier 2005, le Tribunal cantonal des assurances sociales a transmis à la Cour de céans un courrier de S._ du 14 janvier 2005, ainsi qu'un certificat médical du docteur C._ daté du 30 décembre 2004.
L'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 Selon la jurisprudence (ATF 127 V 353), on ne peut produire de pièces nouvelles après l'échéance du délai de recours, sauf dans le cadre d'un deuxième échange d'écritures. Il convient toutefois de réserver le cas où de telles pièces constituent des faits nouveaux importants ou des preuves concluantes au sens de l'art. 137 let. b OJ et pourraient dès lors justifier la révision de l'arrêt du tribunal.
1.2 Il n'y a pas lieu de prendre en considération la lettre du recourant du 14 janvier 2005 et le certificat médical du docteur C._ daté du 30 décembre 2004, l'ensemble de ces documents ayant été produits après l'échéance du délai de recours et ne répondant pas aux conditions prévues par la jurisprudence pour être cependant retenus.
1.2 Il n'y a pas lieu de prendre en considération la lettre du recourant du 14 janvier 2005 et le certificat médical du docteur C._ daté du 30 décembre 2004, l'ensemble de ces documents ayant été produits après l'échéance du délai de recours et ne répondant pas aux conditions prévues par la jurisprudence pour être cependant retenus.
2. Le litige concerne le droit du recourant à une rente d'invalidité, singulièrement il porte sur le degré de son incapacité de travail et sur le taux d'invalidité fondant le droit à la prestation.
2. Le litige concerne le droit du recourant à une rente d'invalidité, singulièrement il porte sur le degré de son incapacité de travail et sur le taux d'invalidité fondant le droit à la prestation.
3. 3.1 Lorsque l'on examine le droit éventuel à une rente d'invalidité pour une période précédant l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2003, de la LPGA, il y a lieu d'appliquer le principe général de droit transitoire, selon lequel - même en cas de changement des bases légales - les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits. Aussi, le droit à une rente doit-il être examiné au regard de l'ancien droit pour la période jusqu'au 31 décembre 2002 et en fonction de la nouvelle réglementation légale après cette date (ATF 130 V 445 et les références; cf. aussi ATF 130 V 329).
3.2 Pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide (revenu sans invalidité) est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (revenu d'invalide). C'est la méthode ordinaire de comparaison des revenus (jusqu'au 31 décembre 2002: art. 28 al. 2 LAI; du 1er janvier au 31 décembre 2003: art. 1 al. 1 LAI en corrélation avec l'art. 16 LPGA).
Les définitions de l'incapacité de travail, l'incapacité de gain, l'invalidité, de la méthode de comparaison des revenus et de la révision (de la rente d'invalidité et d'autres prestations durables) contenues dans la LPGA correspondent aux notions précédentes dans l'assurance-invalidité telles que développées à ce jour par la jurisprudence (ATF 130 V 343).
Les définitions de l'incapacité de travail, l'incapacité de gain, l'invalidité, de la méthode de comparaison des revenus et de la révision (de la rente d'invalidité et d'autres prestations durables) contenues dans la LPGA correspondent aux notions précédentes dans l'assurance-invalidité telles que développées à ce jour par la jurisprudence (ATF 130 V 343).
4. 4.1 Le recourant remet en cause les constatations des premiers juges, d'après lesquelles l'assuré présente une capacité résiduelle de travail de 50 % dans une activité adaptée. Selon lui, la juridiction cantonale n'a pas tenu compte dans le jugement attaqué de l'attestation médicale du docteur C._ du 2 septembre 2003, produite en cours de procédure.
4.2 Dans l'attestation médicale du 2 septembre 2003, le docteur C._ a constaté que l'état de santé du patient ne s'améliorait pas au niveau de l'épaule gauche et de la colonne vertébrale. Il indiquait que le recourant était en incapacité totale de travail dans son métier depuis le 9 juillet 2002, l'essai peu avant de reprendre son activité s'étant soldé par un échec.
4.3 L'appréciation médicale du docteur C._ dans son attestation du 2 septembre 2003 ne remet pas en cause le bien-fondé des constatations des premiers juges. Dans ce document, le médecin traitant de l'assuré indique que le patient est à 50 % d'invalidité fonctionnelle depuis le 1er juillet 2002. Le fait que l'essai de reprise du travail auprès de X._ s'était soldé par un échec ne permet de tirer aucune conclusion en ce qui concerne la capacité de travail exigible dans une activité adaptée à l'état de santé du recourant. A cet égard, les constatations du docteur C._ dans ses rapports médicaux des 20 octobre 2001 et 27 octobre 2000 ont pleine valeur probante.
Ainsi que le relèvent à juste titre les premiers juges, l'ensemble des médecins reconnaît à l'assuré une capacité de travail résiduelle de 50 % dans une activité légère. Avec la juridiction cantonale, il convient dès lors de retenir que le recourant présente une capacité résiduelle de travail de 50 % dans une activité adaptée.
Ainsi que le relèvent à juste titre les premiers juges, l'ensemble des médecins reconnaît à l'assuré une capacité de travail résiduelle de 50 % dans une activité légère. Avec la juridiction cantonale, il convient dès lors de retenir que le recourant présente une capacité résiduelle de travail de 50 % dans une activité adaptée.
5. L'évaluation de l'invalidité selon la méthode générale de comparaison des revenus à laquelle a procédé l'intimé n'est pas remise en cause par le recourant. Avec raison, les premiers juges, qui ont vérifié l'évaluation, se sont rapportés à la situation existant en 2000, le droit à la rente d'invalidité ayant pris naissance au plus tôt le 15 mai 2000 (art. 29 al. 1 let. b LAI; ATF 129 V 222, 128 V 174).
5.1 A cette époque-là, le revenu sans invalidité du recourant se serait élevé à 91'395 fr., ainsi que l'a retenu la juridiction cantonale sur la base du questionnaire pour l'employeur du 30 octobre 2000 rempli par X._.
5.2 En ce qui concerne le revenu d'invalide, il doit être évalué avant tout en fonction de la situation professionnelle concrète de l'intéressé. Entre le 1er janvier et le 12 septembre 2000, le recourant a exercé une activité de bureau à 50 % auprès de son employeur, lequel lui a proposé un poste administratif plus adapté parce que l'assuré désirait reprendre une activité professionnelle. Pour des raisons de santé, celui-ci a été mis en arrêt de travail dès le 12 septembre 2000.
Dans ces conditions, il convient, comme l'ont effectué l'intimé et les premiers juges, de calculer le revenu d'invalide en se fondant sur les données statistiques, telles qu'elles résultent des enquêtes sur la structure des salaires (ESS) de l'Office fédéral de la statistique (ATF 126 V 76 s. consid. 3b/aa et bb). On se réfère alors à la statistique des salaires bruts standardisés, en se fondant toujours sur la médiane ou valeur centrale (ATF 124 V 323 consid. 3b/bb; VSI 1999 p. 182).
Au moment déterminant, le recourant pouvait bénéficier d'une réadaptation professionnelle dans un métier léger, par exemple le travail de bureau qu'il avait déjà effectué (expertise du docteur R._ des 7 décembre 2001 et 1er février 2002; voir aussi les rapports médicaux du docteur C._ des 27 octobre 2000 et 20 octobre 2001). L'office AI était prêt à prendre en charge la formation nécessaire à son emploi de bureau au sein de X._ (rapport du 1er juillet 2002). Attendu que ce genre d'activité était adapté à l'état de santé du recourant au moment déterminant, on ne saurait reprocher à l'intimé d'avoir calculé en l'espèce le revenu d'invalide en se fondant sur le Tableau TA7 de l'Enquête suisse sur la structure des salaires 2000, étant donné que l'intéressé avait accès au secteur public et que le Tableau TA7 permet dans le cas particulier une évaluation plus précise de son invalidité (RAMA 2000 n° U 405 p. 400 consid. 3b). Il se justifie dès lors de retenir comme salaire de référence celui auquel peuvent prétendre les hommes effectuant une activité administrative (bureau, travail sur ordinateur, etc.), soit une moyenne des salaires selon les chiffres 22 (Secrétariat, travaux de chancellerie) et 23 (Autres activités commerciales et administratives) du Tableau TA7 (arrêt T. du 10 mai 2005 [I 100/05]). S'agissant du niveau des qualifications requises pour le poste de travail, il convient, avec l'intimé et les premiers juges, de se fonder sur le niveau de qualification 3, exigeant des connaissances professionnelles spécialisées (arrêt T. du 7 juin 2005 [I 217/05]). Le salaire de référence, qui correspond ainsi à la moyenne entre le salaire mensuel (valeur médiane) pour un homme de 5'845 fr. (L'Enquête suisse sur la structure des salaires 2000, p. 41, Tableau TA7, ch. 22, niveau de qualification 3) et de 6'021 fr. (ch. 23), est donc de 5'933 fr. par mois, soit de 71'196 fr. par année. Ce salaire hypothétique représente, compte tenu du fait que les salaires brut standardisés se basent sur un horaire de travail de quarante heures, soit une durée hebdomadaire inférieure à la moyenne usuelle dans les entreprises en 2000 (41,8 heures; La Vie économique, 12-2002 p. 88, tabelle B9.2), un revenu annuel d'invalide de 74'400 fr.(71'196 fr. x 41,8 : 40). L'assuré ayant au moment déterminant une capacité de travail exigible de 50 % dans un emploi adapté à son état de santé, il y a lieu de retenir un salaire annuel hypothétique de 37'200 fr.
Les premiers juges ont retenu un abattement de 10 %, dont la Cour de céans n'a pas de raison de s'écarter (ATF 126 V 79 s. consid. 5b/aa-cc; VSI 2002 p. 70 s. consid. 4b). Compte tenu de cette déduction, le revenu annuel d'invalide évalué sur la base des statistiques salariales est ainsi de 33'480 fr. (valeur 2000).
5.3 La comparaison des revenus (91'395 - 33'480] x 100 : 91'395) donne une invalidité de 63 % (le taux de 63,36 % étant arrondi au pour cent inférieur [ATF 130 V 122 s. consid. 3.2; SVR 2004 UV Nr. 12 p. 44]). Lors de la décision administrative litigieuse du 30 mai 2003, ce taux donnait droit à une demi-rente d'invalidité (art. 28 al. 1 LAI, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2003). Dans la mesure où le recourant a pris des conclusions tendant à l'allocation d'une rente entière, celles-ci se révèlent mal fondées.
5.3 La comparaison des revenus (91'395 - 33'480] x 100 : 91'395) donne une invalidité de 63 % (le taux de 63,36 % étant arrondi au pour cent inférieur [ATF 130 V 122 s. consid. 3.2; SVR 2004 UV Nr. 12 p. 44]). Lors de la décision administrative litigieuse du 30 mai 2003, ce taux donnait droit à une demi-rente d'invalidité (art. 28 al. 1 LAI, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2003). Dans la mesure où le recourant a pris des conclusions tendant à l'allocation d'une rente entière, celles-ci se révèlent mal fondées.
6. Le litige ayant pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, la procédure est gratuite (art. 134 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 6 février 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIe Chambre: Le Greffier: