Faits:
A. X._, ressortissante marocaine, née en 1983, et Y._, ressortissant suisse, né en 1979, se sont mariés au Maroc, le 10 août 2006.
Le 9 janvier 2007, X._ a obtenu une autorisation de séjour en Suisse valable une année. Elle a quitté le domicile conjugal le 23 mars 2007 et a introduit une requête de mesures protectrices de l'union conjugale quelques jours plus tard. De son côté, l'époux a déposé une requête de divorce le 29 mars 2007.
Par décision du 7 mai 2007, le Service de l'Etat civil et des habitants du canton du Jura, devenu Service de la population depuis le 1er janvier 2008 (ci-après: le Service cantonal) a révoqué l'autorisation de séjour de X._ et a prononcé son renvoi de Suisse. Il a confirmé sa décision sur opposition de l'intéressée, le 6 juillet 2007.
A la suite de la requête commune en divorce déposée par les époux le 22 juin 2007, leur divorce a été prononcé le 1er octobre 2007.
B. Par arrêt du 20 décembre 2007, la Chambre administrative du Tribunal cantonal a rejeté le recours formé par X._ contre la décision du 6 juillet 2007 et lui a imparti un délai au 31 janvier 2008 pour quitter le territoire du canton du Jura.
Le 29 janvier 2008, X._ a formé contre cet arrêt un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du 20 décembre 2007 et de la décision sur opposition du 6 juillet 2007, la cause étant renvoyée à l'autorité administrative cantonale pour qu'elle renonce à la révocation et prolonge son autorisation de séjour.
Le Tribunal cantonal a renoncé à formuler des observations et conclut au rejet du recours. Le Service cantonal ne s'est pas déterminé.
L'Office fédéral des migrations propose de rejeter le recours.
Considérant en droit:
1. La loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20) est entrée en vigueur le 1er janvier 2008 (RO 2007 5487). En vertu de l'art. 126 al. 1 LEtr, les demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la loi sont régies par l'ancien droit. Par analogie, la présente affaire doit être examinée à la lumière de l'ancienne loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE).
2. La recourante a déposé un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire.
2.1 Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
En l'espèce, l'autorisation de séjour de la recourante est arrivée à échéance le 9 janvier 2008, soit entre la date de la révocation et celle du dépôt du recours au Tribunal fédéral. L'autorisation n'est donc plus valable au moment où le Tribunal fédéral statue. La recourante ne peut donc se prévaloir d'aucune position juridique digne d'être protégée en vertu du principe de la confiance qui découlerait de cette autorisation (arrêt 2C_21/2007 du 16 avril 2007 consid. 1.2). Par ailleurs, comme la recourante est divorcée depuis le 1er octobre 2007, elle ne peut invoquer aucun droit à une autorisation de séjour fondé sur l'art. 7 LSEE. Pour le même motif, elle ne peut tirer aucun droit de l'art. 8 CEDH (protection de la vie familiale). L'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE; RS 823.21) ne lui confère pas davantage de droit à une autorisation de séjour (ATF 130 II 281 consid. 2.2 p. 284 et les références citées). De telles autorisations, comme celles découlant des directives de l'Office fédéral des migrations, relèvent en effet du libre pouvoir d'appréciation dont dispose l'autorité cantonale en vertu de l'art. 4 LSEE et ne peuvent dès lors faire l'objet d'un examen par le Tribunal fédéral (ATF 128 II 145 consid. 3.5 p. 155). Dans ces circonstances, le recours en matière de droit public n'est pas recevable au sens de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF.
2.2 Reste le recours constitutionnel subsidiaire. Celui-ci suppose toutefois que le recourant ait un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 115 let. b LTF). L'interdiction générale de l'arbitraire ne confère pas, à elle seule, une position juridique protégée au sens de l'art. 115 let. b LTF (cf. ATF 133 I 185 consid. 6.1 p. 197 s). En outre, par renvoi de l'art. 117 LTF, l'art. 99 al. 1 LTF, selon lequel aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente, est applicable.
2.2.1 En l'espèce, la recourante invoque des faits nouveaux qui ne résultent pas de la décision attaquée et qui, partant, sont irrecevables devant le Tribunal fédéral (ATF 130 II 493 consid. 2).
2.2.2 La recourante reproche également à l'autorité cantonale d'avoir violé l'art. 9 Cst. en confirmant la révocation de son autorisation de séjour. Or, selon la jurisprudence précitée, la seule protection contre l'arbitraire ne suffit pas en regard de l'art. 115 let. b LTF. Quant aux autres droits et principes fondamentaux également invoqués par la recourante (proportionnalité, dignité humaine, liberté personnelle), la motivation présentée ne se distingue pas de celle de l'arbitraire, la recourante soutenant à leur sujet qu'il serait choquant et disproportionné de la voir renvoyée de Suisse compte tenu des faits nouveaux dont on ne peut au demeurant pas tenir compte dans la présente procédure. Ces griefs ne sont donc pas recevables (art. 106 al. 2 LTF, par renvoi de l'art. 117 LTF).
2.2.3 Pour le reste, la recourante ne se plaint d'aucune violation de ses droits de partie, équivalant à un déni de justice formel, susceptible d'être examinée indépendamment de la qualité pour agir au fond (ATF 133 I 185 consid. 6.2 p. 198/199).
2.2.4 Il s'ensuit que le présent recours est également irrecevable comme recours de droit constitutionnel subsidiaire.
3. Au vu de l'issue de ce qui précède, le présent recours peut être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 109 LTF.
Il y a lieu par conséquent de mettre les frais judiciaires à la charge de la recourante (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable, tant comme recours en matière de droit public que comme recours constitutionnel subsidiaire.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service cantonal de la population, à la Chambre administrative du Tribunal cantonal du canton du Jura et à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 20 juin 2008
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Merkli Rochat