Faits:
A. X._ (ci-après: l'entrepreneur) exploite une entreprise de peinture en raison individuelle. En 2003, il s'est vu confier des travaux de peinture et d'isolation dans l'immeuble appartenant à Y._ (ci-après: le maître). Les travaux ont été achevés à la fin de l'année 2004, sous réserve de quelques retouches effectuées au printemps 2005. Ils ont été facturés au fur et à mesure de l'avancement du chantier. Des paiements ont été faits soit par virement bancaire, soit en espèces. L'entrepreneur, qui était l'objet de nombreuses poursuites à cette époque, insistait régulièrement pour encaisser ses factures de main à main.
Le 29 juillet 2004, l'entrepreneur a présenté à l'architecte en charge des travaux un document dactylographié daté du 16 juin 2004 intitulé "récapitulatif factures", qui laissait apparaître un "solde" impayé de 29'926 fr. 95. L'architecte y a apporté plusieurs annotations et corrections manuscrites, arrêtant le "solde à payer" à 26'463 fr. 50, d'entente avec l'entrepreneur.
Le 30 juillet 2004, ce dernier s'est rendu avec l'architecte au domicile du maître en vue d'encaisser le solde dû. Les parties ont convenu d'une remise de 3 %, soit 2'760 fr., sur le prix global des travaux. Le maître a modifié en ce sens le "récapitulatif factures" du 16 juin 2004 en y ajoutant à la main la mention "prorata 3 %", la déduction de 2'760 fr. et le nouveau solde de 24'703 fr. 50. D'un commun accord, les parties ont arrêté le solde final à 22'230 fr. L'architecte n'a pas assisté à la remise de l'argent.
L'original du "récapitulatif factures" produit par le maître dans la procédure cantonale évoquée ci-après (let. Ba) comporte la mention manuscrite "Arrêté et payé à Frs 22'230.-" à l'encre noire, ainsi que la date "30/07/04" et la signature de l'entrepreneur, à l'encre bleue. La mention à l'encre noire a été apposée par le maître. L'entrepreneur, qui a reconnu l'authenticité de sa signature, a produit une copie du document également revêtue de ces adjonctions manuscrites. Selon l'architecte, le récapitulatif a été signé par l'entrepreneur chez le maître et non pas déjà lors de leur rencontre du 29 juillet 2004.
Le solde final de 22'230 fr. concernait notamment les factures n°s 7, 8, 10 et 11, portant respectivement sur 3'017 fr. 10, 1'549 fr. 50, 13'976 fr. 70 et 1'256 fr. 75. Le maître a produit les originaux de ces factures sur lesquels figurent la mention manuscrite "Acquitté le 30.07.04", apposée par le maître, ainsi que la signature de l'entrepreneur. Les versions remises par l'entrepreneur ne comportent pas ces adjonctions manuscrites.
Le 20 juillet 2005, la personne chargée de la comptabilité de l'entrepreneur a invité le maître à justifier du paiement de deux factures s'élevant à 1'549 fr. et 13'976 fr., tout en concédant que des paiements directs étaient intervenus après le décompte du 29 juillet 2004 établi par l'architecte. Le maître a produit les factures concernées n°s 8 et 10 assorties des mentions précitées.
Le 15 décembre 2005, le maître s'est vu notifier un commandement de payer portant sur la somme de 26'736 fr. plus frais d'intervention, contre lequel il a formé opposition totale. Le 19 février 2007, il a déposé une plainte pénale contre l'entrepreneur pour calomnie, subsidiairement diffamation et dénonciation calomnieuse. Une ordonnance de non-lieu a été rendue.
B. B.a Le 6 novembre 2006, l'entrepreneur a déposé une demande devant le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne, dans laquelle il concluait au paiement de 26'736 fr. plus intérêts ainsi qu'à la mainlevée de l'opposition à la poursuite initiée le 15 décembre 2005. Le maître a conclu au rejet de l'action.
Par jugement du 7 janvier 2010, la Présidente du Tribunal civil a rejeté les conclusions de l'entrepreneur au motif que les parties avaient arrêté le solde des travaux impayés à 22'230 fr. et que le maître s'était acquitté de ce montant en date du 30 juillet 2004.
B.b L'entrepreneur a porté cette décision devant la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois en concluant à l'admission des conclusions prises dans sa demande.
Le Tribunal cantonal a rejeté le recours par arrêt du 4 août 2010.
C. L'entrepreneur (ci-après: le recourant) interjette un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire auprès du Tribunal fédéral. Dans l'un et l'autre, il conclut principalement au paiement de 23'703 fr. 50 plus intérêts ainsi qu'à la mainlevée définitive de l'opposition à concurrence de ce montant. Dans un envoi recommandé du 31 janvier 2011, le recourant explique par ailleurs sa "motivation à recourir".
Le maître (ci-après: l'intimé) conclut à l'irrecevabilité du premier recours et au rejet du second.
L'autorité précédente se réfère à son arrêt.
Considérant en droit:
1. A supposer que la correspondance envoyée par le recourant le 31 janvier 2011 ait une portée propre, il faudrait constater qu'elle a été déposée après l'expiration du délai de recours (art. 100 al. 1 LTF en relation avec l'art. 46 al. 1 let. c LTF), de sorte qu'elle est irrecevable.
2. Lorsqu'une partie forme un recours ordinaire et un recours constitutionnel, le Tribunal fédéral statue sur les deux recours dans la même procédure (cf. art. 119 al. 2 LTF).
I. Recours en matière civile
3. 3.1 S'agissant d'une affaire civile pécuniaire, le recours en matière civile n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF).
Le recourant admet lui-même que la valeur litigieuse (soit 26'736 fr.) n'atteint pas le seuil légal, mais prétend que le litige pose une question juridique de principe.
3.2 L'art. 74 al. 2 let. a LTF permet de déroger à l'exigence de la valeur litigieuse si la contestation soulève une question juridique de principe. Le recourant doit exposer en quoi cette condition est réalisée (art. 42 al. 2 2ème phrase LTF; ATF 133 III 439 consid. 2.2.2.1).
Selon la jurisprudence, il convient d'interpréter de façon restrictive cette notion indéterminée qu'est la "question juridique de principe". De portée générale (ATF 134 III 267 consid. 1.2 p. 269), elle doit être nécessaire à la résolution du cas concret et donner lieu à une incertitude caractérisée, appelant de manière pressante un éclaircissement de la part du Tribunal fédéral en tant qu'autorité judiciaire suprême chargée de dégager une interprétation uniforme du droit fédéral (ATF 135 III 397 consid. 1.2 p. 399; cf. aussi ATF 135 III 1 consid. 1.3 p. 4). L'exception de l'art. 74 al. 2 let. a LTF n'est pas réalisée lorsqu'il s'agit d'appliquer des principes jurisprudentiels au cas concret (ATF 134 III 115 consid. 1.2 p. 117). Il peut néanmoins arriver qu'une question juridique déjà tranchée par le Tribunal fédéral nécessite un réexamen, notamment parce que la jurisprudence n'est pas uniforme, que la doctrine a émis de sérieuses critiques, qu'une nouvelle réglementation est entrée en vigueur dans l'intervalle ou que le Tribunal fédéral veut lever une incertitude créée par sa jurisprudence (ATF 135 III 1 consid. 1.3; 134 III 354 consid. 1.5).
3.3 Selon les explications du recourant, la question juridique de principe "consiste en substance à rappeler qu'il n'est pas conforme au droit fédéral, art. 8 CC, que le juge civil se forge une opinion en l'absence de preuve et réduise ainsi à néant l'exigence de la preuve à rapporter par les parties. (...) la question de l'appréciation des preuves par le juge dans un domaine du droit dans lequel la preuve n'est pas particulièrement difficile à apporter donne lieu à une incertitude (...) caractérisée (...)".
La motivation développée par le recourant en pages 5 à 8 de son mémoire est à la limite de la recevabilité. En réalité, sous couvert d'expliquer en quoi l'exception de l'art. 74 al. 2 let. a LTF est réalisée, le recourant se contente d'indiquer pour quels motifs l'art. 8 CC a selon lui été enfreint par les autorités cantonales; il leur reproche d'avoir réduit, en contravention de cette disposition, le degré de preuve requis pour établir le paiement du prix de l'ouvrage, respectivement d'avoir invoqué à tort le principe de libre appréciation des preuves dans un cas où la preuve ferait précisément défaut. Le recourant ne prétend pas qu'il existerait au sein de la doctrine et de la jurisprudence une incertitude générale sur le degré de preuve requis pour établir le paiement d'une somme d'argent, ni qu'il serait nécessaire d'éclaircir la portée de l'art. 8 CC, en particulier par rapport à la question de l'appréciation des preuves. La jurisprudence fédérale relative à l'art. 8 CC est bien établie (sur l'exigence de principe d'une preuve stricte devant emporter la conviction du juge, cf. par exemple ATF 132 III 715 consid. 3.1; 128 III 271 consid. 2b/aa; sur la distinction entre l'art. 8 CC et l'appréciation des preuves, cf. au surplus infra, consid. 5.2). Le recourant fait tout au plus grief à l'autorité intimée d'avoir méconnu des principes jurisprudentiels clairs et invite la Cour de céans à "rappeler" que la décision attaquée n'est pas conforme à l'art. 8 CC.
Il est ainsi patent que la contestation ne soulève aucune question juridique de principe; les autres exceptions prévues par l'art. 74 al. 2 LTF n'étant pas non plus réalisées, le recours en matière civile est irrecevable. La voie du recours constitutionnel subsidiaire est dès lors ouverte (cf. art. 113 LTF).
II. Recours constitutionnel subsidiaire
4. Le recours constitutionnel subsidiaire peut être formé pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF). Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente. Il ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si les faits ont été établis en violation d'un droit constitutionnel (art. 118 LTF en relation avec l'art. 116 LTF).
L'art. 106 al. 2 LTF (applicable par renvoi de l'art. 117 LTF) pose des exigences de motivation accrues pour le grief tiré de l'art. 116 LTF, y compris pour le grief d'arbitraire dans l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves. L'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits ou principes constitutionnels violés et expliquer de façon claire et détaillée, si possible documentée, en quoi consiste leur violation. Si le recourant se plaint d'arbitraire, il ne peut se contenter de critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel où la juridiction supérieure jouit d'une libre cognition; il ne saurait se limiter à opposer son opinion à celle de l'autorité cantonale mais doit démontrer par une argumentation précise que cette décision se fonde sur une application de la loi ou une appréciation des preuves manifestement insoutenable (ATF 134 II 349 consid. 3 p. 352; 134 II 244 consid. 2.2).
L'appréciation des preuves est arbitraire si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (ATF 136 III 552 consid. 4.2).
5. 5.1 Le recourant se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves. En substance, il conteste qu'il soit possible d'acquérir une conviction quant au paiement des factures alors que le dossier ne contiendrait aucune pièce propre à le prouver; du reste, il ressortirait du jugement de première instance que la preuve stricte ne serait pas rapportée. Quant à la Chambre des recours, elle aurait à juste titre considéré qu'il ne se justifiait pas de réduire les exigences de preuve; toutefois, elle aurait ramené à tort la question à un problème de libre appréciation des preuves alors que la preuve même ferait défaut. En outre, la conclusion que les autorités cantonales tirent de la réaction tardive du recourant suite au prétendu refus de paiement serait "insoutenable".
5.2 Selon l'art. 8 CC, chaque partie doit, si la loi ne prescrit le contraire, prouver les faits qu'elle allègue pour en déduire son droit. En l'absence de disposition spéciale contraire, l'art. 8 CC répartit le fardeau de la preuve et détermine quelle partie doit assumer les conséquences de l'échec de la preuve (ATF 129 III 18 consid. 2.6). Le juge enfreint cette disposition notamment lorsqu'il admet indûment ou nie à tort l'absence de preuve (arrêt 4A_48/2008 du 10 juin 2008 consid. 3.2), soit qu'il applique un degré de preuve erroné, soit qu'il tienne pour exactes les allégations non prouvées d'une partie alors qu'elles sont contestées par l'autre (ATF 130 III 591 consid. 5.4), soit qu'il refuse d'administrer une preuve régulièrement offerte selon le droit procédural et portant sur un fait pertinent (ATF 129 III 18 consid. 2.6).
Le degré de la preuve désigne le degré de certitude (certitude complète ou conviction, haute vraisemblance, simple vraisemblance) que le juge doit acquérir quant à l'existence d'un fait pertinent pour l'application de la règle de droit. Le degré de la preuve ressortit au droit matériel fédéral (FABIENNE HOHL, Le degré de la preuve dans les procès au fond, in La preuve dans le procès civil, 2000, p. 127 ss, spéc. p. 128). Lorsqu'il est saisi du grief de violation de l'art. 8 CC, le Tribunal fédéral vérifie si le juge cantonal est parti d'une juste conception du degré de certitude ou de vraisemblance exigé par le droit fédéral (cf. ATF 130 III 321 consid. 5 p. 327).
En revanche, lorsqu'il s'agit d'examiner si le juge, sur la base des preuves administrées, est fondé à déduire que le degré de preuve requis par le droit fédéral est atteint, l'art. 8 CC n'entre plus en considération (ATF 130 III 591 consid. 5.4; HOHL, op. cit., p. 128 s.). Il s'agit là d'une question d'appréciation des preuves, que ne régit pas cette disposition; en particulier, elle ne prescrit pas quelles mesures probatoires doivent être ordonnées ni ne dicte au juge comment forger sa conviction (ATF 128 III 22 consid. 2d; 127 III 519 consid. 2a p. 522).
5.3 Le recourant reproche aux autorités cantonales de s'être forgées une conviction sans preuve. Il ne soulève pas le grief d'application arbitraire de l'art. 8 CC; tout au plus fait-il valoir des arguments communs à ceux mis en avant dans son recours en matière civile, où il se plaint d'une violation de l'art. 8 CC. Le recourant renonce ainsi à faire valoir que l'autorité précédente se serait fondée sur un degré de preuve erroné, qu'elle aurait fondé sa conviction sur de simples allégations contestées ou qu'elle aurait refusé d'administrer des preuves régulièrement offertes. Soulevé en relation avec le grief d'appréciation arbitraire des preuves, le moyen du recourant revient à dire que les preuves administrées - élément non discuté - ne permettaient pas d'acquérir une conviction. Or, tel qu'exposé, le grief ne satisfait pas aux exigences de motivation rappelées ci-dessus (consid. 4). Le premier juge a précisé les éléments sur lesquels il avait fondé sa conviction, en se référant aux annotations apposées par l'une et l'autre partie sur le récapitulatif du 16 juin 2004 et sur les factures concernées, en procédant à des comparaisons entre les différentes versions des pièces produites par les parties et en tirant des déductions du comportement du recourant après la visite rendue à l'intimé le 30 juillet 2004 dans le but d'obtenir le paiement du solde de ses factures. Le recourant ne discute nullement ces éléments, repris par l'autorité de recours par adoption de motifs; il ne cherche pas à démontrer en quoi l'appréciation des juges cantonaux serait entachée d'arbitraire, et ne prétend en particulier pas qu'ils auraient négligé un moyen de preuve ou se seraient mépris sur sa portée. Tout au plus fait-il valoir que la constatation relative à sa réaction tardive est insoutenable; or, il ne suffit pas de prétendre de façon appellatoire qu'une constatation est entachée d'arbitraire; encore faut-il expliquer pour quelle raison elle est affectée d'un tel vice.
Il s'ensuit que le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
III. Frais et dépens de la procédure fédérale
6. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires et versera à l'intimé une indemnité à titre de dépens (art. 66 al. 1 et art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière civile est irrecevable.
2. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le recourant versera à l'intimé une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 2 mai 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Klett Monti