Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführer vom 1. Mai bis zum 5. Juni 2001 Anspruch auf Leistungen der Arbeitslosenversicherung hat, nachdem er vom 28. Dezember 2000 bis zum 31. Januar 2001 25 besondere Taggelder bezogen, am 1. Februar 2001 eine selbstständige Erwerbstätigkeit aufgenommen, sich am 2. Mai 2001 wieder zur Arbeitsvermittlung angemeldet und seine Firma am 5. Juni 2001 im Handelsregister des Kantons Aargau zur Löschung wegen Geschäftsaufgabe angemeldet hat.
2.- Die in den Art. 71a - 71d AVIG geregelte Förderung der selbstständigen Erwerbstätigkeit ist eine im Rahmen der zweiten Teilrevision von 1995 neu eingeführte Leistungsart (eingefügt durch Ziff. I des Bundesgesetzes vom 23. Juni 1995 und in Kraft seit dem 1. Januar 1996; AS 1996 273 293; BBl 1994 I 340). Gefördert wird der Statuswechsel vom Unselbstständigerwerbenden zum Selbstständigerwerbenden. Damit liegen nicht eigentlich vom AVIG nicht vorgesehene Leistungen an Selbstständigerwerbende vor, sondern sie sind als Nachwirkung der beitragspflichtigen Arbeitnehmertätigkeit zu sehen. Dem Zweck des Instruments entsprechend kann nur die Aufnahme einer selbstständigen Erwerbstätigkeit gefördert werden, welche die Arbeitslosigkeit des Gesuchstellers voraussichtlich ganz beendet (Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, Rz 625 S. 230). Nach Art. 71a Abs. 1 AVIG werden einem Versicherten während der Planungsphase höchstens 60 besondere Taggelder gewährt. Nimmt der Versicherte nach Bezug des letzten besonderen Taggeldes eine selbstständige Erwerbstätigkeit auf oder hat er sie zu diesem Zeitpunkt bereits aufgenommen, ist seine Arbeitslosigkeit beendet und er erhält keine weiteren Leistungen der Arbeitslosenversicherung (SVR 1999 AlV Nr. 23 S. 56 Erw. 2; Nussbaumer, a.a.O., Rz 647 S. 236). Bei Abbruch der selbstständigen Erwerbstätigkeit gilt für den allfälligen Bezug weiterer normaler oder besonderer Taggelder eine Rahmenfrist von vier Jahren (Art. 71d Abs. 2 AVIG), gerechnet ab Stichtag bei der Eröffnung der ursprünglichen Rahmenfrist für den Leistungsbezug. Damit wird die laufende zweijährige Rahmenfrist um zwei Jahre erstreckt (Art. 95e Abs. 2 AVIV).
Der Versicherte soll für das freiwillig auf sich genommene Risiko nicht benachteiligt werden.
3.- Auf Grund der Akten steht fest, dass der Beschwerdeführer die selbstständige Erwerbstätigkeit aufgenommen hat und diese insbesondere auch nach der erneuten Anmeldung bei der Arbeitslosenversicherung am 2. Mai 2001 weiterhin als Nebenerwerbstätigkeit ausübte (vgl. Schreiben des Beschwerdeführers an den SMUV vom 25. Mai 2001). Dem Zweck des Instruments der Förderung der selbstständigen Erwerbstätigkeit entsprechend kann nur die Aufnahme einer selbstständigen Erwerbstätigkeit gefördert werden, welche die Arbeitslosigkeit des Gesuchstellers voraussichtlich ganz beendet (Nussbaumer, a.a.O., Rz 625 S. 230). Namentlich ist es nicht mehr Sache der Arbeitslosenversicherung, Personen, die eine selbstständige Erwerbstätigkeit aufgenommen haben und damit zeitlich nicht ausgelastet sind oder einen geringen Verdienst erzielen, weiterhin Leistungen auszurichten (SVR 1999 AlV Nr. 23 S. 55).
4.- Der Beschwerdeführer stützt seinen Anspruch auf Taggelder im Weiteren auf den Schutz des guten Glaubens bei falscher Auskunft einer zuständigen Behörde. Dieser Betrachtungsweise kann nicht gefolgt werden. Eine vom Gesetz abweichende Behandlung kommt nur in Betracht, wenn u.a. die Verwaltung tatsächlich eine falsche Auskunft erteilt hat (BGE 124 V 220 Erw. 2b/aa).
Die Akten lassen den Schluss nicht zu, dass Arbeitsamt oder Arbeitslosenkasse dem Beschwerdeführer eine vorbehaltlose falsche Auskunft erteilt haben. Daran ändern die Ausführungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nichts. Der Beschwerdeführer vermag die behauptete Falschinformation der Verwaltung nicht mit dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 121 V 208 Erw. 6b) darzutun. Unter diesen Umständen muss es bei der Feststellung sein Bewenden haben, dass im Falle der Beweislosigkeit der Entscheid zu Ungunsten jener Partei ausfällt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte (BGE 117 V 264 Erw. 3b).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, der Arbeitslosenkasse des SMUV, Aarau, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft
zugestellt.
Luzern, 15. Februar 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: