Faits:
A. X._, né en 1965, et dame X._, née en 1968, tous deux de nationalité portugaise, se sont mariés au Portugal en 1987. Deux enfants sont issus de cette union: A._, né en 1987, et B._, né en 1999.
Le 10 septembre 2007, l'épouse a ouvert action en divorce devant le Tribunal d'arrondissement de La Côte. S'agissant de l'entretien de la famille, les parties ont décidé, à titre de mesures provisionnelles, que le mari, au bénéfice d'une rente AI, laisserait à son épouse la rente complémentaire AI destinée à l'enfant mineur.
B. Par ordonnance de mesures provisionnelles rendue le 26 août 2008, la Présidente du tribunal a, notamment, confié la garde de l'enfant à sa mère (I) et dit que le mari devait verser à l'épouse un montant de 15'000 fr. à titre de provision ad litem (III). Par jugement du 4 novembre 2008, le Tribunal d'arrondissement de La Côte a rejeté l'appel interjeté par le mari.
C. Le mari exerce un «recours» au Tribunal fédéral contre cette décision; il conclut à sa réforme en ce sens qu'aucune provision ad litem n'est mise à sa charge en faveur de l'intimée; à titre subsidiaire, il conclut à l'annulation du jugement entrepris.
L'intimée propose le rejet du recours. L'autorité précédente se réfère aux considérants de son arrêt.
D. Par ordonnance présidentielle du 10 décembre 2008, la procédure de recours a été suspendue jusqu'à droit connu sur le recours en nullité cantonal déposé simultanément par le mari.
E. Par arrêt du 21 avril 2009, le Président de la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud a pris acte du retrait du recours en nullité et rayé l'affaire du rôle.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recourant n'a pas dénommé son écriture. Le défaut d'intitulé ou l'intitulé erroné d'un recours ne nuit pas à son auteur, pour autant que les conditions de recevabilité du recours qui serait ouvert soient réunies (ATF 134 III 379 consid. 1.2 p. 382 et les arrêts cités).
1.2 Le prononcé de mesures provisoires selon l'art. 137 CC est une décision en matière civile au sens de l'art. 72 al. 1 LTF. Bien que rendu alors qu'une procédure (principale) de divorce est pendante (art. 137 al. 1 CC), il est final au sens de l'art. 90 LTF, dès lors que son objet est différent de celui de la procédure au fond et qu'il met fin à l'instance sous l'angle procédural (ATF 134 III 426 consid. 2.2 p. 431). Comme le litige porte uniquement sur la provision ad litem, le recours a pour objet une décision rendue dans une affaire pécuniaire (ATF 133 III 393 consid. 2 p. 395), dont la valeur litigieuse (15'000 fr.) n'atteint pas le minimum fixé par la loi pour la recevabilité du recours en matière civile (art. 74 al. 1 let. b LTF). Aucune des exceptions prévues par l'art. 74 al. 2 LTF n'étant réalisée, le recours constitutionnel subsidiaire est dès lors ouvert au regard de l'art. 113 LTF. Enfin, le recours a été interjeté dans le délai (art. 100 al. 1 LTF, par renvoi de l'art. 117 LTF).
1.3 Dans un recours constitutionnel subsidiaire, comme du reste dans un recours en matière civile dirigé contre des mesures provisionnelles (ATF 133 III 393 consid. 5.1 in fine p. 397), seule peut être dénoncée la violation des droits constitutionnels (art. 98 et 116 LTF). Le Tribunal fédéral ne connaît d'un tel moyen que s'il est invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 et 117 LTF), à savoir s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88); les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF 133 III 589 consid. 2 p. 591/592).
1.4 Selon l'art. 75 al. 1 LTF (applicable par renvoi de l'art. 114 LTF), le recours n'est en principe ouvert qu'à l'encontre des décisions rendues en dernière instance cantonale, ce qui signifie que le recourant «doit avoir épuisé toutes les voies de droit cantonales pour les griefs qu'il entend invoquer devant le Tribunal fédéral» (FF 2001 p. 4109; ATF 134 III 524 consid. 1.3 p. 527 et les références). Dans le canton de Vaud, l'arrêt sur appel en matière de mesures provisionnelles ne peut faire l'objet d'un recours en nullité que pour les motifs prévus par l'art. 444 al. 1 ch. 3 CPC/VD, c'est-à-dire pour déni de justice formel, ainsi que pour arbitraire dans l'appréciation des preuves (voir notamment: arrêt 5A_515/2008 du 1er décembre 2008 consid. 1.3). Interjeté, non pour ces motifs, mais pour arbitraire dans l'application du droit civil fédéral, le présent recours est recevable de ce chef.
2. Le recourant se plaint d'une application arbitraire des dispositions sur le devoir général d'entretien et d'assistance des époux en rapport avec l'octroi d'une provision ad litem à l'intimée (art. 159 al. 3 et 163 CC).
2.1 D'après la jurisprudence, une provision ad litem est due à l'époux qui ne dispose pas lui-même des moyens suffisants pour assumer les frais du procès en divorce; le juge ne peut toutefois imposer cette obligation que dans la mesure où son exécution n'entame pas le minimum nécessaire à l'entretien du conjoint débiteur et des siens (ATF 103 Ia 99 consid. 4 p. 101; arrêt 5P.31/2004 du 26 avril 2004 consid. 2.2). Le fondement de cette prestation - devoir d'assistance (art. 159 al. 3 CC) ou obligation d'entretien (art. 163 CC) - est controversé (cf. sur cette question: arrêts 5P.346/2005 consid. 4.3, in: Pra 2006 n° 130 p. 892 et les références; BRÄM, Zürcher Kommentar, n° 131 ss ad art. 159 CC, avec de nombreuses citations), mais cet aspect n'a pas d'incidence sur les conditions qui président à son octroi; en tout état, selon l'art. 163 al. 1 CC, la loi n'institue plus un devoir général d'entretien à la charge du mari (art. 160 al. 2 aCC; cf. ATF 110 II 116 consid. 2a p. 117), mais une prise en charge conjointe des besoins de la famille au regard des facultés de chacun des époux (Deschenaux/Steinauer/Baddeley, Les effets du mariage, Berne 2000, p. 221 note 38 et les références citées; arrêt 5P.42/2006 du 10 juillet 2007 consid. 4).
2.2 Pour statuer sur le principe et le montant de la provision ad litem, l'autorité précédente a retenu que le mari n'avait pas été en mesure de justifier l'utilisation d'une somme de 305'623 fr.20 qui se trouvait sur le compte joint dont les époux étaient titulaires auprès de la Banque Cantonale Vaudoise (BCV); le 3 janvier 2007, ils ont sollicité le transfert de 200'000 fr. en faveur d'un compte ouvert au nom du mari auprès de la Banque BPI au Portugal. Le relevé de ce dernier compte affichant un solde de 60'500 Euros au 3 juillet 2008, l'intéressé disposait ainsi au minimum de cette fortune pour payer la provision ad litem.
2.3 En tant que le recourant affirme, sans aucune motivation, que les juges précédents ont admis de manière arbitraire qu'il «disposait d'une certaine somme», sa critique porte sur l'appréciation des preuves; elle est irrecevable, faute d'épuisement des instances cantonales (art. 75 al. 1 LTF; supra, consid. 1.4), le recours en nullité ayant été retiré.
2.3 En tant que le recourant affirme, sans aucune motivation, que les juges précédents ont admis de manière arbitraire qu'il «disposait d'une certaine somme», sa critique porte sur l'appréciation des preuves; elle est irrecevable, faute d'épuisement des instances cantonales (art. 75 al. 1 LTF; supra, consid. 1.4), le recours en nullité ayant été retiré.
2.4 2.4.1 Le recourant reproche à la juridiction précédente de n'avoir pas examiné la situation de fortune de l'épouse, laquelle serait propriétaire d'un véhicule automobile et aurait prélevé, en août 2007, une somme de 80'000 fr. sur le compte dont les époux étaient titulaires auprès de la BCV. En outre, il lui fait grief de n'avoir pas même évoqué la valeur de la police d'assurance-vie constituée par l'intéressée.
Ces critiques sont nouvelles. Dans son appel, le mari soutenait que le simple fait que son salaire soit inférieur à celui de son épouse justifiait le refus de toute provision ad litem et que la somme exigée de lui à ce titre constituait une «liquidation anticipée du régime matrimonial». De même, l'intéressé n'a pas contesté en appel l'opinion du premier juge selon laquelle la police d'assurance-vie que la femme avait souscrite en remplacement de sa prévoyance professionnelle perçue en espèces ne devait pas être touchée. En tant qu'ils portent sur la fortune et la police d'assurance-vie de l'épouse les moyens du recourant s'avèrent ainsi irrecevables (art. 75 al. 1 LTF; supra, consid. 1.4).
2.4.2 Enfin, le recourant fait valoir que le Tribunal d'arrondissement n'a pas recherché dans quelle mesure les revenus de l'épouse pouvaient lui permettre de prendre en charge ses propres frais de défense.
Sur ce point, l'autorité précédente a constaté que l'intimée réalisait un salaire de 42'640 fr. brut par année pour une activité à 80%. Or, il est évident que, avec un tel revenu (sans même prendre en considération les charges), elle ne peut pas payer 15'000 fr. pour assurer la défense de ses intérêts, d'autant que le recourant n'établit aucunement que la quotité de la provision ad litem serait arbitrairement élevée. Faute de motivation suffisante, le grief apparaît irrecevable (art. 106 al. 2 LTF; supra, consid. 1.3).
3. En conclusion, le recours doit être déclaré irrecevable, avec suite de frais et dépens à la charge du recourant, qui succombe (art. 66 al. 1 et art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Une indemnité de 2'000 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal d'arrondissement de La Côte.
Lausanne, le 5 juin 2009
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Hohl Braconi