Faits:
A. A._, né en 1955, et dame A._, née en 1955, se sont mariés le 15 février 1980. Cinq enfants sont issus de cette union: B._, née en 1989, C._, née en 1990, D._, née en 1992, E._, né en 1993, et F._, né en 1995.
Les conjoints se sont séparés en 1998. L'épouse est demeurée au domicile conjugal avec les enfants.
B. Le 29 septembre 2009, l'épouse a ouvert action en divorce.
B.a Par requête de mesures provisoires, l'épouse a requis l'attribution de la garde des trois enfants alors encore mineurs, la jouissance du domicile conjugal et le versement d'une contribution d'entretien mensuelle par le mari de 3'100 fr. pour elle-même et de 1'035 fr. pour chacun des enfants. Le mari a conclu principalement au rejet de ce chef de conclusions, subsidiairement à ce qu'il soit condamné à contribuer à l'entretien de sa famille à hauteur de 2'400 fr. par mois.
Par jugement du 1er mars 2010, le Tribunal de première instance a attribué à l'épouse la jouissance du domicile conjugal, ainsi que la garde des trois enfants mineurs, sous réserve d'un large droit aux relations personnelles du mari. Il a aussi condamné celui-ci à contribuer à l'entretien de son épouse et des enfants mineurs par le versement d'un montant de 2'400 fr. par mois dès le 1er octobre 2009. Les parties n'ont pas appelé de ce jugement.
B.b Le 6 mai 2010, l'épouse a sollicité la modification des mesures provisoires, fondées sur le fait qu'elle venait d'apprendre que son époux avait cessé depuis le mois de décembre 2009 ses versements mensuels de 800 fr. en faveur de chacune des deux filles aînées majeures, que celles-ci rétrocédaient presque intégralement à leur mère. Elle a d'abord conclu à ce que la contribution d'entretien due par son époux soit fixée à 4'000 fr. par mois; elle a ensuite augmenté ce montant à 5'000 fr. par mois. La troisième fille des parties étant devenue majeure en cours de procédure, elle a acquiescé aux conclusions prises par sa mère.
Invoquant une baisse de ses revenus en 2009, l'époux a également requis la modification des mesures provisoires. Par courrier du 27 juin 2010, il a produit l'acte de naissance de l'enfant G._, née en 2009, qu'il a eue avec sa nouvelle compagne et qu'il a reconnue le 11 mars 2010.
Statuant le 8 juillet 2010, le Tribunal de première instance a condamné l'époux à contribuer à l'entretien de son épouse et de leurs trois enfants cadets communs par le versement mensuel d'un montant de 4'500 fr., dès le 6 mai 2010.
B.c Statuant le 18 mars 2011, la Cour de justice du canton de Genève a admis l'appel formé par l'époux contre ce jugement et réduit la contribution due par l'époux à 2'400 fr. par mois, dès le 6 mai 2010.
C. Le 21 avril 2011, l'épouse a exercé un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle a conclu à l'annulation de l'arrêt attaqué et à sa réforme en ce sens que la contribution d'entretien due par le mari s'élève à 4'000 fr. par mois. Au préalable, elle a requis le bénéfice de l'assistance judiciaire. Elle se plaint d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application des art. 125 ss CC.
Invités à se déterminer sur le recours, l'époux a conclu au rejet et l'autorité précédente s'est référée aux considérants de son arrêt. Les parties se sont encore exprimées par la suite et ont persisté dans leurs conclusions respectives.
Considérant en droit:
1. La décision de mesures provisoires selon l'art. 137 al. 2 aCC est une décision en matière civile selon l'art. 72 al. 1 LTF, prise sur recours par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Elle est finale au sens de l'art. 90 LTF (ATF 134 III 426 consid. 2.2 p. 431 et les arrêts cités). Comme le litige porte uniquement sur la contribution d'entretien en faveur de la famille, le recours a pour objet une décision rendue dans une affaire pécuniaire (ATF 133 III 393 consid. 2 p. 395), dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, art. 74 al. 1 let. b LTF). La recourante a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF), car elle a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée. Enfin, le recours a été interjeté dans le délai (art. 46 al. 2 et 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
2. Comme l'arrêt attaqué porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF (ATF 133 III 393 consid. 5.1 p. 396, 585 consid. 3.3 p. 587), la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant ("principe d'allégation", art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88 et les arrêts cités).
En particulier, une décision ne peut être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (ATF 133 I 149 consid. 3.1 et les réf. citées). Partant, le recourant ne peut se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en procédure d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition, notamment en se contentant d'opposer sa thèse à celle de l'autorité précédente. Il doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision se fonde sur une application de la loi ou une appréciation des preuves insoutenables (ATF 133 II 396 consid. 3.2 p. 400); les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF 133 III 589 consid. 2 p. 591 s. et les arrêts cités).
3. Sur la base du bilan du cabinet de physiothérapie de l'époux, la Cour de justice a constaté que celui-ci réalisait un bénéfice net moyen de 5'300 fr. par mois. Compte tenu du déménagement de son cabinet le 1er avril 2010 et de la baisse de loyer consécutive, l'autorité cantonale a relevé que ses charges diminueraient de 1'300 fr. par mois, lui permettant de réaliser au moins un revenu de 6'600 fr. grâce à son activité de physiothérapeute. A l'instar des juges de première instance, la Cour de justice a toutefois estimé que ses comptes n'étaient pas crédibles, vu les charges qu'il avait assumées durant plusieurs années et a retenu que l'époux ne réalisait pas un revenu réel inférieur à 8'000 fr. par mois, compte tenu des charges qu'il a alléguées et qu'il a pu assumer durant les trois dernières années au moins (7'800 fr.), ainsi que du bénéfice supplémentaire qu'il tire de la sous-location de son studio (220 fr.). Les juges d'appel ont ainsi retenu que les revenus de l'époux étaient stables depuis 2007 et que celui-ci n'avait pas rendu vraisemblable que sa situation financière se serait péjorée depuis le jugement du 1er mars 2010, d'autant qu'il a admis que les résultats 2010 de son activité devaient être similaires à ceux de 2009. L'autorité précédente a par ailleurs considéré que les charges mensuelles de l'époux se montaient à 2'130 fr., le leasing de son véhicule (560 fr.), les acomptes provisionnels d'impôts (50 fr.) et les contributions d'entretien des deux filles majeures (1'600 fr.) n'étant pas pris en considération, de sorte que le disponible de l'époux s'élève à 5'870 fr (8'000 fr. ["revenu effectif réalisé"] - 2'130 fr. [charges]), à tout le moins à 4'670 fr. (6'600 fr. [revenu minimum selon la comptabilité] + 220 fr. [bénéfice de la location du studio] - 2'130 fr. [charges]) en tenant compte des chiffres allégués par l'époux et rectifiés par la Cour de justice.
S'agissant de la situation financière de l'épouse, la cour cantonale a constaté qu'elle ne dispose d'aucun revenu propre, ayant cessé son activité professionnelle hors du foyer à la naissance de son deuxième enfant en 1990. Depuis 2002, elle reçoit 5'400 fr. par mois de son époux pour l'entretien de la famille. Celui-ci a progressivement réduit ce montant, de sorte qu'en 2009, elle ne recevait plus que 2'400 fr. Cependant, jusqu'à la fin de l'année 2009, les deux filles majeures ont reversé à leur mère la contribution d'entretien versée par leur père, la première en totalité (800 fr.), la seconde à hauteur de 600 fr. par mois. L'épouse perçoit en outre des allocations familiales de 1'614 fr. par mois. Jusqu'à la fin de l'année 2009, elle disposait ainsi de 5'414 fr. par mois (2'400 fr. [contribution d'entretien] + 1'400 fr. [versements des filles majeures] + 1'614 fr. [allocations familiales]). Ses charges mensuelles s'élèvent à 5'349 fr.
Sur le vu de ces constatations, la cour cantonale a jugé qu'il se justifiait d'appliquer le principe de la solidarité, l'épouse ayant cessé son activité lucrative il y a 20 ans. Compte tenu de la longue période de séparation, elle a admis qu'il n'y avait pas lieu de s'écarter de la situation convenue entre les parties, partant du montant régulièrement payé par l'époux au cours des dernières années. Dès lors, elle a confirmé le montant de 2'400 fr. par mois pour l'entretien de l'épouse et des trois enfants cadets, tel que l'avait fixé le jugement du 1er mars 2010 contre lequel les parties n'avaient pas interjeté d'appel. Elle a encore précisé qu'il appartenait, le cas échéant, aux deux filles aînées majeures d'agir contre leur père en paiement d'une contribution pour leur entretien.
4. Les mesures provisoires ordonnées pendant la durée de la procédure de divorce sur la base de l'art. 137 al. 2 aCC peuvent être modifiées en tout temps si, depuis l'entrée en vigueur de celles-ci, un changement significatif et durable est survenu postérieurement à la date à laquelle la décision a été rendue, ou les faits qui ont fondé le choix des mesures provisoires dont la modification est sollicitée ne se sont par la suite pas réalisés comme prévus. Une modification peut également être demandée si la décision de mesures provisoires s'est avérée plus tard injustifiée dans son résultat parce que les faits n'étaient pas connus de manière certaine par le juge appelé à statuer. Dans les autres cas, la force de chose jugée formelle des mesures provisionnelles empêchent une modification de la décision. Une modification des mesures protectrices est également exclue, si la situation nouvelle a été causée par un comportement relevant de l'abus de droit (art. 179 CC applicable par analogie; ATF 129 III 60 consid. 2 p. 61 s.; arrêt 5P.473/2006 du 19 décembre 2006 consid. 3 avec les références).
En l'occurrence, l'épouse a requis de nouvelles mesures provisoires, invoquant le fait nouveau que le père avait cessé de verser aux deux filles aînées majeures leur contribution d'entretien, partant que la situation financière de celui-ci s'était dès lors améliorée. Le Tribunal de première instance a ainsi estimé qu'il y avait des motifs suffisants d'entrer en matière sur les nouvelles mesures provisoires requises, même si elle a nié la baisse sensible des revenus de l'époux dont celui-ci se prévalait pour sa part pour solliciter une modification des mesures provisoires. L'autorité précédente n'a pas revu cet aspect. Quoi qu'il en soit, les parties n'émettent aucune critique relative à l'admission de circonstances justifiant le réexamen de l'obligation d'entretien du père (art. 9 Cst. et 106 al. 2 LTF; cf. supra consid. 2).
5. La recourante reproche aux juges d'appel d'avoir abusé de leur pouvoir d'appréciation ou de l'avoir excédé, partant d'avoir fait preuve d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application des art. 125 ss CC. Se fondant sur l'ATF 132 III 209, elle affirme que la cour cantonale ne devait pas tenir compte des contributions d'entretien en faveur des deux filles majeures dans les charges de l'époux pour fixer la contribution d'entretien due aux enfants mineurs et à l'épouse, d'autant que le débirentier a cessé ces versements et que ses charges sont en conséquence inexistantes. Sur ce point, l'épouse se plaint de la motivation contradictoire des juges précédents. Finalement, la recourante expose que le montant arrêté par la Cour de justice est arbitraire, car il ne couvre pas son déficit, et qu'elle dépend par conséquent de l'aide sociale, alors que son époux dispose encore d'un disponible confortable.
5.1 Pour fixer la contribution d'entretien due au conjoint à titre de mesures provisionnelles pour la durée de la procédure de divorce selon l'art. 176 al. 1 ch. 1 CC, auquel l'art. 137 al. 2 aCC renvoie par analogie, le juge doit partir de la convention, expresse ou tacite, que les époux ont conclue au sujet de la répartition des tâches et des ressources entre eux (art. 163 al. 2 CC). L'art. 163 CC demeure en effet la cause de l'obligation d'entretien réciproque des époux (ATF 130 III 537 consid. 3.2 p. 541 s.). Le juge doit ensuite prendre en considération que, en cas de suspension de la vie commune (art. 175 s. CC), le but de l'art. 163 CC, à savoir l'entretien convenable de la famille, impose à chacun des époux le devoir de participer, selon ses facultés, aux frais supplémentaires qu'engendre la vie séparée. Il se peut donc que, à la suite de cet examen, le juge doive modifier la convention conclue pour la vie commune, pour l'adapter à ces faits nouveaux. C'est dans ce sens qu'il y a lieu de comprendre la jurisprudence consacrée dans l'ATF 128 III 65, qui admet que le juge doit prendre en considération, dans le cadre de l'art. 163 CC, les critères applicables à l'entretien après le divorce (art. 125 CC; arrêt 5A_62/2011 du 26 juillet 2011 consid. 3.1, destiné à la publication). Si la situation financière des époux le permet encore, le standard de vie antérieur, choisi d'un commun accord, doit être maintenu pour les deux parties. Quand il n'est pas possible de conserver ce niveau de vie, les époux ont droit à un train de vie semblable (ATF 119 II 314 consid. 4b/aa p. 318; arrêt 5A_710/2009 consid. 4.1 non publié aux ATF 136 III 257). Le juge peut ainsi être amené à adapter la convention conclue pour la vie commune, à la lumière de ces faits nouveaux (arrêt 5A_236/2011 du 18 octobre 2011 consid. 4.2.3).
L'obligation d'entretien trouve sa limite dans la capacité contributive du débirentier, en ce sens que son minimum vital selon le droit des poursuites doit en principe être préservé (ATF 127 III 68 consid. 2c p. 70; 126 III 353 consid. 1a/aa p. 356; 123 III 1 consid. 3b/bb p. 5 et consid. 5 p. 9; 121 I 367 consid. 2 p. 370 ss).
5.2 En l'occurrence, la recourante se méprend lorsqu'elle soutient que le montant de la contribution d'entretien dû par son mari résulte d'un calcul des charges du débirentier incluant les contributions de 800 fr.; en effet l'autorité précédente ne s'est pas fondée sur les données du jugement du 1er mars 2010, mais a opéré un nouveau calcul des charges de l'époux, dans lequel elle n'a pas tenu compte des contributions d'entretien de 1'600 fr. en faveur des filles majeures, précisant que ces contributions devaient être exclues des charges de l'époux, parce qu'il "ne les paie plus depuis une année" et que "même s'il les payait encore, la contribution d'entretien du conjoint [et celle des enfants mineurs] est prioritaire sur celle des enfants majeurs (ATF 132 III 209 consid. 2.3)".
En revanche, le grief d'arbitraire quant à la fixation de la contribution d'entretien apparaît fondé, notamment à la lumière des principes jurisprudentiels en matière d'entretien de la famille en mesures provisoires (cf. supra consid. 5.1). Le raisonnement des juges cantonaux, selon lequel il n'y a pas lieu de s'écarter du montant régulièrement payé par l'époux au cours des dernières années, compte tenu du jugement du 1er mars 2010 et de "la situation convenue entre les époux durant la longue période de séparation, ainsi que des revenus et charges retenus ci-dessus" (à savoir dans son arrêt), est en effet insoutenable, le débirentier ayant précisément cessé de verser des contributions d'entretien aux filles majeures depuis lors (cf. supra consid. 4). Bien que les juges cantonaux aient exclu - à juste titre - le montant de 1'600 fr. (2x 800 fr.) des charges de l'époux, ils en ont ensuite tenu compte dans la répartition du disponible des époux, laissant au père un excédent suffisant (4'670 fr. [disponible minimum] - 2'400 fr. [contribution d'entretien pour la famille] = 2'270 fr.) pour s'acquitter, le cas échéant, des pensions que les deux aînées pourraient requérir en agissant contre leur père "en paiement d'une contribution d'entretien". En tenant compte de charges inexistantes et, d'ailleurs, quoi qu'il en soit subsidiaires par rapport à l'obligation d'entretien de l'épouse et des enfants mineurs (ATF 132 III 209 consid. 2.3 p. 211), l'autorité précédente a fait preuve d'arbitraire. De surcroît, la situation qui prévalait au cours de la période de séparation des époux ne résultait pas d'une convention conclue entre les parties que la Cour de justice aurait pu confirmer, le mari ayant réduit unilatéralement de 5'400 fr. à 2'400 fr., le montant de la contribution d'entretien qu'il versait à son épouse (cf. supra consid. 3).
La solution de la Cour de justice est également arbitraire dans son résultat. Il ressort des constatations de fait de l'arrêt attaqué - que les parties ne contestent d'ailleurs pas - que le mari dispose d'un excédent de 5'870 fr., à tout le moins de 4'670 fr, en tenant compte du revenu minimum qu'il allègue selon sa comptabilité. S'agissant de l'épouse, les juges précédents ont considéré qu'on ne pouvait exiger d'elle qu'elle reprenne une activité lucrative, compte tenu de son âge et du temps qu'elle a passé éloignée du marché du travail; le minimum vital pour elle et les trois enfants cadets présente ainsi un déficit égal à la somme des charges, à savoir de 5'349 fr. (cf. supra consid. 3). Même en prenant en considération le montant des allocations familiales destinées exclusivement aux enfants et donc normalement déduites du revenu du parent qui les reçoit (ATF 137 III 59 consid. 4.2.3 p. 64), il subsiste, après paiement de la contribution d'entretien, un déficit de 1'335 fr. (- 5'349 fr. [déficit] + 1'614 fr. [allocations] + 2'400 fr. [contribution d'entretien]). Il est alors insoutenable de fixer une contribution d'entretien en faveur de l'épouse et des enfants cadets ne couvrant pas leur déficit, alors que le mari dispose encore de son côté d'un solde mensuel de 2'270 fr. minimum, après versement de dite contribution d'entretien. Cette solution relève d'une application arbitraire du droit fédéral (cf. supra consid. 5.1).
6. S'agissant d'un recours contre une décision de mesures provisionnelles (art. 98 LTF), il n'y a pas lieu de trancher en l'espèce la question de la possibilité d'octroyer une contribution d'entretien globale pour l'épouse et les enfants, en l'absence de grief invoqué et motivé par la recourante sur ce point (art. 106 al. 2 LTF). Au vu des éléments du dossier, la cour de céans dispose de tous les éléments nécessaires pour recalculer la contribution d'entretien globale due à l'épouse et aux enfants cadets, partant pour statuer, de sorte que l'arrêt attaqué sera réformé.
Dès lors que la contribution d'entretien doit couvrir le coût de l'entretien des enfants mineurs et permettre autant que possible de maintenir le train de vie qui était celui de l'épouse durant le mariage, la recourante a en principe droit à ce que son déficit mensuel soit couvert, pour autant que le minimum vital du débirentier ne soit pas atteint (cf. supra consid. 5.1 in fine). Le versement par l'intimé de la contribution d'entretien requise de 4'000 fr. par mois n'entame pas le minimum vital du débirentier, vu l'état de ses charges actuelles (6'800 fr. [revenu minimum] - 2'130 fr. [charges] - 4'000 fr. [contribution d'entretien]), étant précisé que l'on ne saurait aller au-delà des conclusions de la recourante.
7. En définitive, le recours est admis et l'arrêt attaqué réformé, en ce sens que le montant de la contribution d'entretien due par le mari en faveur de l'épouse et des trois enfants cadets dès le 6 mai 2010 est fixé à 4'000 fr. par mois, allocations familiales et d'études non comprises. La cause sera renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 67 LTF). Les frais judiciaires seront supportés par l'intimé (art. 66 al. 1 LTF). Celui-ci versera en outre à la recourante une indemnité de dépens (art. 68 al. 1 LTF). Vu le sort réservé aux frais judiciaires et aux dépens, la requête d'assistance judiciaire de la recourante devient sans objet.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, l'arrêt attaqué est réformé en ce sens que le montant de la contribution d'entretien due par l'intimé à la recourante dès le 6 mai 2010 est fixé à 4'000 fr. par mois, allocations familiales et d'études en sus.
2. La cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
3. La requête d'assistance judiciaire de la recourante est sans objet.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
5. Une indemnité de 2'000 fr., à payer à la recourante à titre de dépens, est mise à la charge de l'intimé.
6. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 1er décembre 2011
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Hohl
La Greffière: Carlin