Erwägungen:
1.
Die Gesuchstellerin ersucht um Revision des bundesgerichtlichen Urteils 5D_68/2015 vom 24. April 2015. Sie macht geltend, im besagten Entscheid sei ihr Antrag auf Vereinigung des Verfahrens 5D_68/2015 mit dem Verfahren 1B_100/2015 nicht behandelt worden. Im Weiteren stellt sie ein "Ausstandsgesuch nach Art. 49 ZPO". Schliesslich beantragt sie die unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Revisionsverfahren.
2.
2.1. Gemäss Art. 121 lit. c BGG kann die Revision eines Entscheids des Bundesgerichts verlangt werden, wenn einzelne Anträge unbeurteilt geblieben sind.
2.2. Entgegen der Behauptung der Gesuchstellerin hat das Bundesgericht den besagten Antrag mit dem Hinweis behandelt, dass die Verfassungsbeschwerde von vornherein unzulässig ist, soweit Anträge gestellt werden, die über den Gegenstand der obergerichtlichen Verfügung vom 20. April 2015 hinausgehen oder damit in keinem Zusammenhang stehen. Im Übrigen dient die Revision nicht dazu, den Inhalt des Entscheides 5D_68/2015 zu kritisieren (Urteil 5F_2/2014 vom 4. Februar 2014 E. 3.2).
3.
Die Gesuchstellerin erläutert nicht, gegen welches Mitglied des Bundesgerichts sie ein Ausstandsgesuch stellen will. Insoweit ist auf ihre Eingabe nicht einzutreten. Nicht einzutreten ist auf das Gesuch schliesslich, soweit den Ausführungen der Gesuchstellerin die Behauptung entnommen werden kann, mit dem bundesgerichtlichen Urteil 5D_68/2015 seien die Vorschriften über den Ausstand verletzt worden (Art. 121 lit. a BGG); die Gesuchstellerin erörtert nicht rechtsgenügend, inwiefern solche Bestimmungen durch das Bundesgericht verletzt worden sein sollen (Art. 42 Abs. 2 BGG).
4.
Das Revisionsgesuch ist damit abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Gesuchstellerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).
5.
Wie die bisherigen Ausführungen zeigen, hat sich das Revisionsgesuch als von Anfang an aussichtslos erwiesen. Fehlt es somit an einer der materiellen Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege, ist das entsprechende Gesuch der Gesuchstellerin abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Gesuch um Revision des Urteils 5D_68/22015 wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Gesuchstellerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Mai 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zbinden