Sachverhalt:
A. Am 25. Juli 2006 kam es auf dem Parkplatz der Liegenschaft an der S._strasse 49 in O._ zwischen X._ und A._ zu einer verbalen Auseinandersetzung. An der anschliessenden Rangelei beteiligte sich neben den beiden ebenso B._, der Sohn von A._. Auch der Bruder von X._, Y._, und sein Angestellter, Z._, waren bei der tätlichen Auseinandersetzung zumindest zugegen. Während des Gerangels biss X._ seinem Kontrahenten A._ ein Stück des linken Ohres ab. Bestritten wird, dass er ausserdem einen drei Kilogramm schweren Vorschlaghammer aufzog, um A._ damit zu schlagen, wobei dieser dem Schlag durch eine Vorwärtsbewegung mit dem Kopf ausweichen konnte.
B. Das Strafgericht des Kantons Zug sprach X._ am 27. Januar 2010 der einfachen Körperverletzung und der versuchten einfachen Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand schuldig. Vom Vorwurf des Raufhandels sprach es ihn frei. Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 14 Monaten und 20 Tagen, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von drei Jahren, sowie zu einer Busse von Fr. 1'000.--.
C. Das Obergericht des Kantons Zug wies die Berufung von X._ am 30. November 2010 ab. Es verurteilte ihn wegen Raufhandels, einfacher Körperverletzung und versuchter schwerer Körperverletzung zu einer Freiheitsstrafe von 17 Monaten und 20 Tagen, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von drei Jahren, sowie zu einer Busse von Fr. 1'000.--.
D. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, die Dispositiv-Ziffern 2.2.3 (Schuldspruch wegen versuchter schwerer Körperverletzung) sowie 2.3 (Strafpunkt) des Urteils des Obergerichts des Kantons Zug vom 30. November 2010 seien aufzuheben. Er sei vom Vorwurf der versuchten schweren Körperverletzung freizusprechen, und er sei mit einer Freiheitsstrafe von maximal acht Monaten und 20 Tagen, unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs bei einer Probezeit von zwei Jahren, sowie mit einer Busse von höchstens Fr. 500.-- zu bestrafen. Eventualiter seien die ausgefällte Strafe und die Untersuchungs- sowie Verfahrenskosten nach bundesgerichtlichem Ermessen zu reduzieren. Subeventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht X._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
E. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Obergericht des Kantons Zug beantragt unter Hinweis auf seine Erwägungen im angefochtenen Urteil, die Beschwerde sei abzuweisen.
Erwägungen:
1. 1.1 Anfechtungsobjekt der Beschwerde an das Bundesgericht ist der letztinstanzliche kantonale Entscheid (Art. 80 Abs. 1 BGG). Auf die Vorbringen des Beschwerdeführers, die sich auf die Ermittlungen der Staatsanwaltschaft bzw. das erstinstanzliche Urteil beziehen (Beschwerde S. 6 ff.), ist nicht einzutreten.
1.2 Soweit der Beschwerdeführer in allgemeiner Form auf seine Ausführungen vor der Vorinstanz verweist (Beschwerde S. 5), ist darauf ebenfalls nicht einzutreten. Ein Hinweis auf frühere Rechtsschriften oder auf die Verfahrensakten genügt den Begründungsanforderungen gemäss Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG nicht (BGE 134 I 303 E. 1.3 S. 306; 133 II 396 E. 3.1 S. 399 f.; je mit Hinweisen).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer sieht unter Hinweis auf Art. 32 Abs. 2 BV und Art. 6 Ziff. 1 i.V.m. Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK sein Recht auf die Befragung von Belastungszeugen verletzt. Sofern die Aussagen von B._ von ausschlaggebender Bedeutung seien, seien sie nicht verwertbar (Beschwerde S. 9 und S. 13).
2.2 Der in Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK garantierte Anspruch des Angeschuldigten, den Belastungszeugen Fragen zu stellen, ist ein besonderer Aspekt des Rechts auf ein faires Verfahren nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Mit der Garantie soll ausgeschlossen werden, dass ein Strafurteil auf Aussagen von Zeugen abgestützt wird, ohne dass dem Angeschuldigten wenigstens einmal angemessene und hinreichende Gelegenheit gegeben wurde, das Zeugnis in Zweifel zu ziehen und Fragen an den Zeugen zu stellen. Der Beschuldigte muss namentlich in der Lage sein, die Glaubhaftigkeit einer Aussage zu prüfen und den Beweiswert in kontradiktorischer Weise auf die Probe und in Frage zu stellen. Dem Anspruch, den Belastungszeugen Fragen zu stellen, kommt insofern grundsätzlich absoluter Charakter zu. Nach der Rechtsprechung kann indes unter besonderen Umständen auf eine Konfrontation des Angeklagten mit dem Belastungszeugen oder auf die Einräumung der Gelegenheit zu ergänzender Befragung des Zeugen verzichtet werden. So etwa, wenn der Zeuge inzwischen verstorben ist oder trotz angemessener Nachforschungen unauffindbar blieb. In solchen Fällen ist gestützt auf Art. 6 Ziff. 1 und Ziff. 3 lit. d EMRK erforderlich, dass der Beschuldigte zum streitigen Zeugnis hinreichend Stellung nehmen kann, die Aussagen sorgfältig geprüft werden und der Schuldspruch nicht alleine darauf abgestützt wird, d.h. der belastenden Aussage nicht ausschlaggebende Bedeutung zukommt bzw. sie nicht den einzigen oder einen wesentlichen Beweis darstellt (Urteil 6B_10/2009 vom 6. Oktober 2009 E. 2.2.3 mit Hinweisen).
2.3 Die Vorinstanz bezieht sich in ihrer Beweiswürdigung im angefochtenen Entscheid mehrfach auf die belastenden Aussagen von B._ betreffend den Vorschlaghammer (S. 10 f. und S. 12 ff.). So erachtet sie es als entscheidend, dass A._ sowie B._ und C._ den Beschwerdeführer übereinstimmend und glaubhaft damit belasteten, versucht zu haben, A._ mit einem Vorschlaghammer zu schlagen. Weiter erwägt sie, die Angaben von A._ und B._ stünden denjenigen von Y._, Z._ und des Beschwerdeführers gegenüber. Demgemäss stützt die Vorinstanz das Beweisergebnis entgegen ihrer Auffassung massgebend sowohl auf die belastenden Aussagen des Zeugen C._ als auch auf diejenigen von B._. Der Beschwerdeführer hatte die Möglichkeit, Ersterem durch seinen Verteidiger an der Einvernahme vom 14. Dezember 2007 (Ordner X._, act. 2/17) Fragen zu stellen. Mit B._ fand keine Konfrontation statt. Der Beschwerdeführer konnte ihm auch keine ergänzenden Fragen stellen. Die Vorinstanz nennt keine Gründe, weshalb dies nicht möglich war bzw. ist. Unter diesen Umständen durfte sie die belastenden Aussagen von B._ nicht verwerten. Zu Recht hält sie im Übrigen fest, dass auf das Protokoll der Konfrontationseinvernahme vom 6. Februar 2007 nicht abgestellt werden kann (angefochtenes Urteil S. 10, Ordner X._, act. 2/16).
Die Beschwerde erweist sich als begründet. Auf die übrigen Rügen des Beschwerdeführers - der willkürlichen Feststellung des Sachverhalts und der Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" - ist bei diesem Ausgang des Verfahrens nicht einzugehen.
3. Die Beschwerde ist gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist. Die Dispositiv-Ziffern 2.2.3 (Schuldspruch wegen versuchter schwerer Körperverletzung) sowie 2.3 (Strafpunkt) des Urteils des Obergerichts des Kantons Zug vom 30. November 2010 sind aufzuheben, und die Sache ist zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Zug hat dem Beschwerdeführer dessen Parteikosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu ersetzen (Art. 68 Abs. 2 BGG). Die Entschädigung ist dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers zuzusprechen. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist damit gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Die Dispositiv-Ziffern 2.2.3 (Schuldspruch wegen versuchter schwerer Körperverletzung) sowie 2.3 (Strafpunkt) des Urteils des Obergerichts des Kantons Zug vom 30. November 2010 werden aufgehoben, und die Sache wird zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Der Kanton Zug hat den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Giuseppe Mongiovì, mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Strafrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Juni 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Mathys Pasquini