Faits:
A.
Par jugement du 7 octobre 2010, le Tribunal de police du canton de Genève a condamné A._ pour gestion déloyale aggravée (art. 158 ch. 1 al. 1 et 3 CP) à une peine pécuniaire de 360 jours-amende, à 100 fr. le jour, avec sursis et délai d'épreuve de 4 ans. A._ a également été astreint à verser à X._ SA 117'409 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1 er juillet 2004 et 13'409 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1 er juillet 2005 ainsi qu'à l'Etat de Genève une créance compensatrice de 130'818 fr., créance que le Tribunal a allouée à X._ SA. Cette autorité a également ordonné le séquestre du compte n° xxx dont A._ est titulaire auprès de la banque C._ et de l'immeuble n° yyy sis en la commune de B._ dont il est propriétaire, ce en garantie de la créance compensatrice.
Par arrêt du 4 juillet 2011, la Chambre pénale de la Cour de justice du canton de Genève a annulé ce jugement. Statuant à nouveau, elle a condamné A._ pour gestion déloyale aggravée (art. 158 ch. 1 al. 1 et 3 CP) à une peine privative de liberté de 15 mois assortie du sursis et d'un délai d'épreuve de 3 ans. Elle l'a en outre astreint à verser à l'Etat de Genève une créance compensatrice de 521'304 fr. et a ordonné, en garantie de cette créance, le séquestre du compte et de l'immeuble précités.
Par arrêt 6B_586/2011 - 6B_587/2011 du 7 février 2012, le Tribunal fédéral a rejeté le recours formé par X._ SA et admis celui formé par A._, annulé l'arrêt du 4 juillet 2011 et renvoyé la cause en instance cantonale pour nouvelle instruction et nouvelle décision.
B.
Saisi sur renvoi de la Chambre pénale d'appel et de révision, le Tribunal de police a ordonné la tenue de débats pour le 14 mai 2013. Au cours de cette séance, il a dénié la qualité de partie plaignante à X._ SA et les débats se sont poursuivis en l'absence de cette dernière. Ils se sont achevés par l'acquittement de A._ et la levée des séquestres pénaux aux termes d'un jugement rendu le 17 mai 2013.
C.
Par arrêt du 28 août 2013, la Chambre pénale de recours du canton de Genève a rejeté le recours de X._ SA et confirmé l'ordonnance du 14 mai 2013 déniant à cette dernière la qualité de partie plaignante.
D.
X._ SA interjette un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal précité dont elle demande l'annulation en concluant à ce que la qualité de partie plaignante lui soit reconnue, au renvoi du dossier et à la reprise des débats ab ovo et en sa présence.
Par ordonnance présidentielle du 3 décembre 2013, l'effet suspensif a été refusé.
Considérant en droit:
1.
La recourante, dont la qualité de partie plaignante a été déniée en instance cantonale, dispose de la qualité pour recourir (cf. arrêt 6B_701/2011 du 21 mai 2012 consid. 2).
2.
La recourante invoque une violation de l'autorité de la chose jugée. Selon elle, sa qualité de partie civile selon l'ancienne loi de procédure cantonale n'ayant pas été remise en cause dans le cadre de l'arrêt de renvoi du Tribunal fédéral, l'autorité cantonale n'était pas habilitée, en l'absence de faits nouveaux, à une nouvelle appréciation. Sa qualité de pouvoir participer à la procédure devait donc lui être reconnue.
2.1. Le principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi, que prévoyait expressément l'art. 66 al. 1 aOJ, est un principe juridique qui demeure applicable sous la LTF (ATF 135 III 334 consid. 2 p. 335). Lorsque le Tribunal fédéral annule une décision et renvoie la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau, cette dernière est tenue de fonder sa nouvelle décision sur les considérants de droit de l'arrêt du Tribunal fédéral; sa cognition est limitée par les motifs de l'arrêt de renvoi, en ce sens qu'elle est liée par ce qui a déjà été tranché définitivement par le Tribunal fédéral ainsi que par les constatations de fait qui n'ont pas été critiquées devant lui ou l'ont été sans succès (ATF 131 III 91 consid. 5.2 p. 94; 104 IV 276 consid. 3d p. 277 s.; cf. aussi arrêt 6B_440/2013 du 27 août 2013 consid. 1.1).
2.2.
2.2.1. Il ressort de l'arrêt 6B_586/2011 - 6B_587/2011 (consid. 7.6) que l'autorité cantonale n'a pas violé le droit fédéral en rejetant les prétentions civiles articulées par la recourante dans la procédure pénale. Autrement dit, les prétentions civiles de la recourante ont définitivement été rejetées. Le renvoi (consid. 6) concernait la réalisation des éléments constitutifs de l'infraction de gestion déloyale reprochée à A._, une instruction complémentaire étant nécessaire à cet égard.
2.2.2. Comme le relève la recourante, le Tribunal fédéral a également traité un grief de A._ par lequel celui-ci contestait que celle-là puisse revêtir la qualité de partie civile selon le droit de procédure cantonal. Le Tribunal fédéral a relevé (consid. 4) que le jugement de première instance ayant été rendu le 7 octobre 2010, soit avant l'entrée en vigueur du CPP, la question de la qualité de partie civile de la recourante devait s'examiner au regard du droit de procédure cantonal, conformément à la règle transitoire de l'art. 454 al. 2 CPP. Les moyens tirés d'une violation de l'art. 115 CPP étaient ainsi sans pertinence. Pour le surplus, les griefs soulevés ont été déclarés irrecevables. En d'autres termes, le Tribunal fédéral n'est pas entré en matière sur cet aspect.
2.3. Dans le cadre du renvoi, l'art. 453 al. 2 CPP imposait à l'autorité cantonale d'appliquer désormais non plus les règles cantonales de procédure mais le CPP. Sous cet angle, il importe peu que la qualité de partie civile selon l'ancienne procédure cantonale ait été antérieurement reconnue à la recourante. A la suite du renvoi, conformément à la règle de droit transitoire précitée, la qualité pour participer à la procédure dépendait exclusivement du CPP et non des anciennes règles cantonales. Le Tribunal fédéral a par exemple déjà admis que la reconnaissance de la qualité de partie selon l'ancien droit cantonal durant la phase de l'instruction n'affranchissait malgré tout pas l'autorité d'examiner si les conditions du CPP étaient réalisées pour reconnaître à ce participant la qualité de partie plaignante et lui permettre ainsi de former appel, l'appel étant régi exclusivement par le CPP (cf. arrêt 6B_753/2012 du 25 février 2013 consid. 3.2).
Dans le cadre du renvoi, il était donc légitime pour le tribunal de police de se demander si la recourante revêtait la qualité de partie plaignante au sens de l'art. 118 CPP. Par conséquent, le tribunal de police et, à sa suite, la cour cantonale n'ont pas violé l'autorité de l'arrêt de renvoi. Les critiques et développements y relatifs de la recourante sont infondés. Pour le surplus, elle ne formule aucun grief recevable au regard de l'art. 42 al. 2 LTF pour établir que c'est à tort que la qualité de partie plaignante selon le CPP lui a été déniée.
3.
Le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. La recourante, qui succombe, supporte les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Elle versera une indemnité de dépens à l'intimé, qui a été invité à se déterminer sur l'effet suspensif.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimé une indemnité de 500 fr. pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre pénale de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 13 mars 2014
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Livet