Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland führt eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen qualifizierten Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz. Am 29. November 2012 wurde der Beschuldigte polizeilich verhaftet. Das Zwangsmassnahmengericht des Bezirksgerichts Bülach ordnete am 30. November 2012 die Untersuchungshaft gegen ihn an. Die Staatsanwaltschaft bewilligte am 16. Januar 2013 den vorzeitigen Strafantritt. Der Beschuldigte stellte am 12. Juli 2013 ein Gesuch um Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug. Die Staatsanwaltschaft entsprach dem Gesuch nicht und leitete es am 17. Juli 2013 an das Zwangsmassnahmengericht weiter. Dieses wies das Haftentlassungsgesuch mit Verfügung vom 26. Juli 2013 ab. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht am 14. August 2013 ab, soweit es darauf eintrat.
B.
Gegen den Beschluss des Obergerichtes gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 9. September 2013 an das Bundesgericht. Er beantragt seine sofortige Haftentlassung.
Das Obergericht verzichtet mit Schreiben vom 12. September 2013 auf eine Stellungnahme. Die Staatsanwaltschaft beantragt in ihrer Vernehmlassung vom 11. September 2013 die Abweisung der Beschwerde. Beide Eingaben gingen beim Bundesgericht am 17. September 2013 ein. Der Beschwerdeführer replizierte am 20. (Posteingang: 23.) September 2013.
Erwägungen:
1.
Die Sachurteilsvoraussetzungen von Art. 78 ff. BGG sind grundsätzlich erfüllt und geben zu keinen Vorbemerkungen Anlass.
Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen strafprozessualer Haft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffes die Auslegung und Anwendung der StPO frei. Art. 98 BGG gelangt bei strafprozessualen Zwangsmassnahmen nicht zur Anwendung (BGE 138 IV 186 E. 1.2 S. 189; 137 IV 122 E. 2 S. 125; 340 E. 2.4 S. 346; Urteil des Bundesgerichtes 1B_277/2011 vom 28. Juni 2011 E. 1.2). Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 105 Abs. 2 BGG; BGE 135 I 71 E. 2.5 S. 73 f.).
2.
In verfahrensrechtlicher Hinsicht rügt der Beschwerdeführer zunächst eine Verletzung von Art. 228 Abs. 2 StPO. Die Staatsanwaltschaft habe die Dreitagesfrist zur Behandlung des Haftentlassungsgesuches missachtet und damit das Beschleunigungsgebot in Haftsachen verletzt. Er bzw. sein Verteidiger habe am Freitag, 12. Juli 2013, das schriftliche Gesuch per Fax und eingeschriebener Post versendet. Die Staatsanwaltschaft habe (das von ihr abschlägig beurteilte) Gesuch erst am Mittwoch, 17. Juli 2013, und damit (seiner Ansicht nach) verspätet an das Zwangsmassnahmengericht weitergeleitet.
2.1. Die beschuldigte Person kann bei der Staatsanwaltschaft jederzeit schriftlich oder mündlich zu Protokoll ein Gesuch um Haftentlassung stellen. Das Gesuch ist kurz zu begründen (Art. 228 Abs. 1 StPO). Entspricht die Staatsanwaltschaft dem Gesuch, so entlässt sie die beschuldigte Person unverzüglich aus der Haft. Will sie dem Gesuch nicht entsprechen, so leitet sie es zusammen mit den Akten spätestens drei Tage nach dessen Eingang mit einer begründeten Stellungnahme an das Zwangsmassnahmengericht weiter (Art. 228 Abs. 2 StPO). Die Verfahrensbestimmungen von Art. 228 StPO und die Minimalgarantien von Art. 31 Abs. 3-4 BV gelten grundsätzlich auch für Gesuche um Entlassung aus dem vorzeitigen Sanktionsvollzug (Art. 236 StPO; vgl. BGE 133 I 270 E. 2 S. 275, E. 3.2 S. 277-279; 126 I 172 E. 3a-b S. 174 f.; zur amtlichen Publikation bestimmtes Bundesgerichtsurteil 1B_81/2013 vom 14. März 2013 E. 4 = Pra 2013 Nr. 72 S. 540; Marc Forster, in: Basler Kommentar StPO, Basel 2011, Art. 228 N 1, Fn. 2). Im vorzeitigen Sanktionsvollzug entfällt hingegen die periodische Haftprüfung von Amtes wegen nach Art. 227 StPO (BGE 137 IV 177 E. 2.1 S. 178 f.; Urteil 1B_81/2013 vom 14. März 2013 E. 4 = Pra 2013 Nr. 72 S. 540).
2.2. Strafprozessuale Parteieingaben können schriftlich eingereicht oder mündlich zu Protokoll gegeben werden. Schriftliche Eingaben sind zu datieren und zu unterzeichnen (Art. 110 Abs. 1 StPO). Die Unterschrift muss eigenhändig auf dem Schriftdokument angebracht werden, eine photokopierte oder faksimilierte Unterschrift genügt den Formerfordernissen nicht (Urteil des Bundesgerichtes 1B_160/2013 vom 17. Mai 2013 E. 2.1). Bei elektronischer Übermittlung muss die Eingabe mit einer anerkannten elektronischen Signatur versehen sein. Der Bundesrat bestimmt das Format der Übermittlung. Die Strafbehörde kann verlangen, dass die Eingabe in Papierform nachgereicht wird (Art. 110 Abs. 2 StPO). Fristen, die durch eine Mitteilung oder den Eintritt eines Ereignisses ausgelöst werden, beginnen am folgenden Tag zu laufen (Art. 90 Abs. 1 StPO). Fällt der letzte Tag der Frist auf einen Samstag, einen Sonntag oder einen vom Bundesrecht oder vom kantonalen Recht anerkannten Feiertag, so endet sie am nächstfolgenden Werktag (Art. 90 Abs. 2 StPO). Die Frist ist eingehalten, wenn die Verfahrenshandlung spätestens am letzten Tag bei der zuständigen Behörde vorgenommen wird (Art. 91 Abs. 1 StPO). Eingaben müssen spätestens am letzten Tag der Frist bei der Strafbehörde abgegeben oder zu deren Handen der Schweizerischen Post, einer schweizerischen diplomatischen oder konsularischen Vertretung oder, im Falle von inhaftierten Personen, der Anstaltsleitung übergeben werden (Art. 91 Abs. 2 StPO). Bei elektronischer Übermittlung ist die Frist gewahrt, wenn der Empfang bei der Strafbehörde spätestens am letzten Tag der Frist durch ihr Informatiksystem bestätigt worden ist (Art. 91 Abs. 3 StPO, Urteil 1B_222/2013 vom 19. Juli 2013 E. 3.1). Die Strafbehörden bedienen sich für ihre Mitteilungen der Schriftform, soweit die StPO nichts Abweichendes bestimmt (Art. 85 Abs. 1 StPO). Die Zustellung erfolgt durch eingeschriebene Postsendung oder auf andere Weise gegen Empfangsbestätigung, insbesondere durch die Polizei (Art. 85 Abs. 2 StPO).
2.3. Die Vorinstanz erwägt Folgendes: Beim Haftentlassungsgesuch nach Art. 228 Abs. 1 StPO handle es sich um eine Parteieingabe nach Art. 109-110 StPO. Wie Art. 110 Abs. 1 sehe auch Art. 228 Abs. 1 StPO vor, dass die Eingabe schriftlich einzureichen oder mündlich zu Protokoll zu geben ist. Nach ständiger Rechtsprechung genüge bei Eingaben, die der Schriftform bedürfen, die Einreichung per Fax zur Fristwahrung bzw. Fristauslösung nicht. Die hier parallel erfolgte Fax-Mitteilung sei als informelle Vorab-Information anzusehen, welche die schriftliche Eingabe oder eine mündliche Erklärung zu Protokoll nicht ersetzen könne. Der Beschleunigungsgrundsatz in Haftsachen ändere nichts daran, dass für fristauslösende Wirkungen von Eingaben die gesetzlichen Formvorschriften zu beachten seien. Der Beschwerdeführer habe es versäumt, seine Behauptung, der am Freitag, 12. Juli 2013, aufgegebene Brief sei schon am Samstag, 13. Juli 2013, bei der Staatsanwaltschaft eingegangen, mittels postalischem Zustellungsnachweis ("Track-and-Trace") zu belegen. Das schriftliche Haftentlassungsgesuch trage den Eingangsstempel der Staatsanwaltschaft vom Montag, 15. Juli 2013. Damit sei davon auszugehen, dass das Gesuch am 15. Juli 2013 eingegangen, von der Staatsanwaltschaft geprüft und am 17. Juli 2013 an das Zwangsmassnahmengericht zur Behandlung weitergeleitet worden sei. Die Frist von Art. 228 Abs. 2 StPO sei folglich eingehalten worden.
2.4. Die Erwägungen der Vorinstanz erweisen sich als bundesrechtskonform. Der Ansicht des Beschwerdeführers, aus der Zulässigkeit einer mündlichen Erklärung des Haftentlassungsgesuches zu Protokoll ergebe sich "umso mehr", dass jede Zustellung per Fax oder E-Mail ebenfalls bereits fristauslösend (im Sinne von Art. 228 Abs. 1-2 StPO) wirken müsse, kann nicht gefolgt werden. Er verkennt, dass Sendungen per E-Mail, Fax oder SMS (jedenfalls ohne elektronische Signatur im Sinne von Art. 110 Abs. 2 StPO) diverse Unsicherheiten (insbesondere betreffend die Identifizierung des Absenders, die Verifizierung der Unterschrift und die Feststellung des Zeitpunktes des Empfangs) nach sich ziehen, die bei eingeschriebener Post, elektronischer Eingabe nach Art. 110 Abs. 2 StPO oder mündlicher Erklärung zu Protokoll (insbesondere durch den Verteidiger) wegfallen. Die Auslegung der Vorinstanz entspricht damit den Vorschriften des Gesetzes, und sie stützt sich auf sachliche Gründe (vgl. auch Urteil des Bundesgerichtes 1B_160/2013 vom 17. Mai 2013 E. 2.1). Wenn gleichzeitig ein schriftliches Gesuch per Post und eine Kopie davon (vorab) per Fax abgeschickt werden, wirkt nach dem Gesagten nicht der Eingang des Fax fristauslösend, sondern der Posteingang. Hinzu kommt, dass die Dreitagesfrist von Art. 228 Abs. 2 StPO sich grundsätzlich nicht auf Kalender-, sondern auf Arbeitstage bezieht (vgl. Art. 90 StPO). Das Gesetz verlangt jedenfalls nicht, dass die Staatsanwaltschaften in Bezug auf mögliche Haftentlassungsgesuche, die kurz vor oder während dem Wochenende gestellt werden könnten, ständig einen Pikettdienst organisieren müssten.
2.5. Nach den willkürfreien Tatsachenfeststellungen der Vorinstanz hat die Staatsanwaltschaft das schriftlich eingereichte Haftentlassungsgesuch innert zwei Arbeits- und Kalendertagen nach dessen postalischem Eingang (Montag, 15. Juli 2013) geprüft und (am Mittwoch, 17. Juli 2013) zusammen mit den Akten und einer begründeten Stellungnahme an das Zwangsmassnahmengericht zur Entscheidung weitergeleitet. Dieses Vorgehen ist bundesrechtskonform. Dies umso mehr, als die Staatsanwaltschaft sogar den vom Beschwerdeführer am Freitag vorab versendeten Fax jedenfalls innert drei Arbeitstagen (Montag-Mittwoch) bearbeitet hat (vgl. Art. 90 i.V.m. Art. 91 Abs. 1-2 StPO). Die Frage, ob ein Rechtsmissbrauch drohen könnte, wenn die Staatsanwaltschaft bei Haftfällen bewusst die gesamte postalische Abholungsfrist ausschöpfen würde, stellt sich hier nicht. Die Staatsanwaltschaft hat das Haftentlassungsgesuch innert zwei Kalendertagen nach Eingang des Briefes und innert drei Arbeitstagen nach Versand des Fax behandelt. Damit wurde der Fristbestimmung von Art. 228 Abs. 2 StPO und dem Beschleunigungsgebot in Haftsachen ausreichend Rechnung getragen.
2.6. Mit Recht hat die Vorinstanz auch der Auffassung des Beschwerdeführers widersprochen, die dargelegte gesetzliche Regelung verletze (im Hinblick auf Art. 228 Abs. 3 StPO) die prozessuale "Waffengleichheit". Ein Anwendungsfall von Art. 228 Abs. 3 StPO (der eine andere Verfahrenskonstellation regelt) ist hier im Übrigen nicht zu beurteilen. Ebenso wenig ist zu prüfen, welche prozessualen Folgen sich aus einer allfälligen Verletzung der Fristbestimmung von Art. 228 Abs. 2 StPO ergeben würden. Die in diesem Zusammenhang (beiläufig) erhobene Rüge der Verletzung der richterlichen Begründungspflicht (Art. 29 Abs. 2 BV) erweist sich schon deshalb als hinfällig.
3.
Der Beschwerdeführer hat schon im kantonalen Beschwerdeverfahren den allgemeinen Haftgrund des dringenden Tatverdachtes eines Verbrechens (Art. 221 Abs. 1 [Ingress] StPO) nicht substanziiert bestritten (vgl. BGE 137 IV 122 E. 3.2 S. 126 f.; 124 I 208 E. 3 S. 210; 116 Ia 143 E. 3c S. 146). Er ist geständig, mit 99 sogenannten "Fingerlingen" (Kunststoffbeuteln) in seinem Magen-/Darmtrakt, die mit ca. einem Kilogramm Kokaingemisch (bzw. 757 Gramm reinem Kokain) gefüllt waren, per Flugzeug von Brasilien in die Schweiz (Flughafen Zürich-Kloten) gereist zu sein, von wo aus er nach Brüssel hätte weiterfliegen wollen. Seine Vorbringen lassen den dringenden Tatverdacht qualifizierter Drogendelikte nicht dahinfallen und auch keinen liquiden Rechtfertigungs- oder Schuldausschliessungsgrund erkennen. Blosse vage Darlegungen des Beschwerdeführers, er habe Schulden, sei drogensüchtig, leide unter "bipolaren Störungen", Depressionen bzw. "Manie", und er sei von Dritten "gezwungen" worden, den Kokaintransport auszuführen, reicht für die Annahme eines Notstandes im strafrechtlichen Sinne nicht aus. Er legt auch nicht dar, inwiefern der Transport von erheblichen Mengen harter Drogen in seinem Körper das einzige taugliche Mittel dargestellt hätte, um sich oder eine andere Person aus einer unmittelbaren und nicht anders abwendbaren Gefahr (im Sinne von Art. 17-18 StGB) zu retten. Eine rechtfertigende Notwehr im Rechtssinne (Art. 15 StGB) ist noch viel weniger ersichtlich, zumal die untersuchten Drogendelikte sich gar nicht gegen (angebliche) Angreifer gerichtet hätten. Entsprechende Vorbringen wären im Falle einer Anklageerhebung vom zuständigen Strafgericht zu prüfen. Einen Haftentlassungsgrund begründen sie aufgrund des jetzigen Untersuchungsstandes nicht. Analoges gilt für die vom Beschwerdeführer behauptete Schuldunfähigkeit (Art. 19 Abs. 1 StGB). Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers halten die betreffenden Erwägungen der Vorinstanz (insbesondere zum dringenden Tatverdacht) auch vor der strafprozessualen Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV, Art. 10 Abs. 1 StPO) stand.
4.
Der Beschwerdeführer bezeichnet den besonderen Haftgrund der Fluchtgefahr (Art. 221 Abs. 1 lit. a StPO) als "an sich nicht strittig". Die beantragte Haftentlassung werde "ausschliesslich mit Überhaft begründet". Wie das Obergericht ausführlich darlegt, bestehen ausreichend konkrete Anhaltspunkte für das Bestehen einer erheblichen Fluchtgefahr. Diesbezüglich kann auf die zutreffenden Erwägungen des angefochtenen Entscheides (E. 6, S. 8-10) verwiesen werden.
5.
Der Beschwerdeführer rügt schliesslich eine übermässige Haftdauer bzw. eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes durch diverse angebliche Versäumnisse der kantonalen Strafbehörden, welche (seiner Ansicht nach) zu einer Haftentlassung führen müssten. In diesem Zusammenhang rügt er insbesondere eine Verletzung von Art. 20 StGB und Art. 31 Abs. 3 BV.
5.1. Im angefochtenen Entscheid (E. 6.4 S. 9; E. 10 S. 16-18) wird zutreffend dargelegt, dass der Beschwerdeführer im Falle einer Verurteilung mit einer empfindlichen freiheitsentziehenden Sanktion zu rechnen hat, deren zu erwartende Dauer noch nicht in grosse Nähe der bisher erstandenen strafprozessualen Haft (ca. 10 Monate Untersuchungshaft bzw. vorzeitiger Strafvollzug) gerückt ist (vgl. Art. 212 Abs. 3 i.V.m. Art. 236 StPO; BGE 133 I 168 E. 4.1 S. 170, 270 E. 3.4.2 S. 281; 126 I 172 E. 5e S. 178). Dabei haben die kantonalen Instanzen insbesondere der relativ grossen Menge der sichergestellten harten Drogen und den einschlägigen Vorstrafen des Beschwerdeführers (in Deutschland) Rechnung getragen.
5.2. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers sind auch keine schwerwiegenden prozessualen Versäumnisse der kantonalen Strafbehörden im Sinne der bundesgerichtlichen Praxis (BGE 133 I 168 E. 4.1 S. 170 f.; 270 E. 3.4.2 S. 281; 132 I 21 E. 4.1 S. 28 mit Hinweisen) ersichtlich, welche eine sofortige Haftentlassung als geboten erscheinen liessen.
5.2.1. Dass die Staatsanwaltschaft sich mit dem Beschwerdeführer zunächst auf ein abgekürztes Verfahren (Art. 358-362 StPO) einigte, welches vom zuständigen erstinstanzlichen Gericht aber abgelehnt wurde (nachdem der Beschwerdeführer seine Schuldfähigkeit bestritten hatte), lässt keine behördlichen Versäumnisse erkennen. Das abgekürzte Verfahren verlangte (von Gesetzes wegen) einen entsprechenden Antrag des Beschwerdeführers (Art. 358 Abs. 1 StPO), der am 7. Februar 2013 auch erfolgte. Weder im Umstand, dass die Staatsanwaltschaft (im Rahmen ihres gesetzlichen Ermessens) dazu Hand bot und am 12. Februar 2013 eine Anklage im abgekürzten Verfahren erhob (Art. 358-360 StPO), noch im Umstand, dass das zuständige erstinstanzliche Gericht die Voraussetzungen des abgekürzten Verfahrens (bzw. dessen "Angebrachtheit" i.S.v. Art. 362 Abs. 1 lit. a StPO) hier als nicht erfüllt erachtete und am 8. Mai 2013 die Akten zur Durchführung des ordentlichen Verfahrens an die Staatsanwaltschaft retournierte (Art. 362 Abs. 1 und Abs. 3 StPO), liegt ein Prozessfehler. Eine entsprechende gerichtliche Abklärung der gesetzlichen Voraussetzungen dieses besonderen Verfahrens wird vom Gesetz vielmehr ausdrücklich vorgesehen. Ins Gewicht fällt auch, dass die Prüfung der Zulässigkeit des vom Beschwerdeführer beantragten abgekürzten Verfahrens durch das erstinstanzliche Gericht innert weniger als drei Monaten (und damit innert angemessener Frist) erfolgte.
5.2.2. Der Beschwerdeführer weist darauf hin, dass er nach einem "Ausraster" im Gefängnis am 5. April 2013 (und zur Stabilisierung bzw. vorläufigen stationären Abklärung seines Gesundheitszustandes) dreizehn Tage im Inselspital Bern verbrachte. Auch dieser Umstand ist nicht auf Versäumnisse der Strafbehörden zurückzuführen, sondern auf das Verhalten des Beschwerdeführers im vorzeitigen Strafvollzug. Er legt nicht dar, inwiefern es nach dem Kenntnisstand der kantonalen Behörden deutlich früher im Verfahren geboten gewesen wäre, seinen Gesundheitszustand abklären zu lassen. Den vorliegenden Akten lässt sich auch nicht entnehmen, dass der Beschwerdeführer oder sein Verteidiger dies in einem frühen Verfahrensstadium beantragt hätten. Vielmehr verlangten sie im Januar 2013 den vorzeitigen Strafantritt und gaben sie am 7. Februar 2013 noch ausdrücklich ihre Zustimmung zur Erledigung im abgekürzten Verfahren. Die Strafuntersuchung wurde nach dem Rückweisungsentscheid vom 8. Mai 2013 wieder aufgenommen. Die in diesem Zusammenhang auch noch (beiläufig) erhobene Rüge der Verletzung der richterlichen Begründungspflicht (Art. 29 Abs. 2 BV) erweist sich als unbegründet, soweit sie überhaupt ausreichend substanziiert erscheint.
5.2.3. Die kantonalen Instanzen haben im Haftbeschwerdeverfahren erwogen, dass sich grundsätzlich weitere Abklärungen zum (psychischen) Gesundheitszustand des Beschwerdeführers aufdrängen. Unbestrittenermassen hat die Staatsanwaltschaft deshalb Ende Juli 2013 zunächst Berichte über den Haftvollzug bei den involvierten Stellen (Gefängnispersonal/Ärzte) angefordert. Dass die Vorinstanz erwägt, die Vergabe eines allfälligen psychiatrischen Gutachtens sei gestützt auf entsprechende behördliche Abklärungen zu prüfen bzw. gezielt vorzubereiten, lässt keine Verletzung des Beschleunigungsgebotes erkennen. Vielmehr darf davon ausgegangen werden, dass die Staatsanwaltschaft den betreffenden Hinweisen der Gerichte sowie dem Beschleunigungsgebot in Haftsachen (Art. 5 Abs. 2 StPO, Art. 31 Abs. 3-4 BV) weiterhin Rechnung trägt. Gemäss den vorliegenden Akten ist am 11. September 2013 ein Bericht des Gefängnisarztes eingegangen. Laut Stellungnahme der Staatsanwaltschaft (vom gleichen Datum) werde gestützt darauf ein psychiatrisches Gutachten in Auftrag gegeben; die Evaluation des Gutachters sei im Gange. Die Frage einer förmlichen Anordnung oder Ablehnung eines psychiatrischen Gutachtens (Art. 182-184 StPO i.V.m. Art. 20 StGB) bildet im Übrigen nicht Gegenstand des angefochtenen Haftprüfungsentscheides. Auch der Vorwurf, die Staatsanwaltschaft habe (nach der Rückweisung zur Durchführung des ordentlichen Verfahrens) knapp zwei Monate benötigt, um gewisse Rechtshilfegesuche einzuleiten, lässt keine schweren Versäumnisse erkennen, welche eine sofortige Haftentlassung als geboten erscheinen liessen. Dies umso weniger, als der übrige Teil der Rechtshilfe- und Aktenbeizugsgesuche unbestrittenermassen innerhalb weniger Wochen erfolgte.
5.2.4. Die weiteren Ausführungen der Beschwerdeschrift haben keine über das bereits Dargelegte hinausgehende selbständige Bedeutung. Soweit sie appellatorische Kritik an der Untersuchungsführung enthalten bzw. sich gegen selbständig anfechtbare Untersuchungsmassnahmen richten, die gar nicht Gegenstand des angefochtenen Haftprüfungsentscheides bilden, kann darauf nicht eingetreten werden (Art. 42 Abs. 2 Satz 1 i.V.m. Art. 80 Abs. 1 BGG). Unbeachtlich sind auch blosse Verweisungen auf frühere Eingaben, die der Beschwerdeführer zum "integrierenden Bestandteil" seiner Beschwerdeschrift erklären möchte.
6.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Da die Voraussetzungen von Art. 64 BGG ausreichend dargetan sind, ist das Gesuch zu bewilligen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen:
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Dem amtlichen Verteidiger des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Dr. Christoph Bertisch, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- (pauschal, inkl. MWSt) ausgerichtet.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. September 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster