Sachverhalt:
A. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren sprach die IV-Stelle des Kantons St. Gallen dem 1951 geborenen M._ mit Verfügungen vom 25. Januar und 5. März 2008 rückwirkend ab 1. Juni 2006 bei einem Invaliditätsgrad von 54 % eine halbe Invalidenrente zu.
B. Die ASGA Pensionskasse, bei welcher M._ als Kundenmaler bei der Firma K._ bis 30. Juni 2005 für die berufliche Vorsorge versichert gewesen war, führte gegen beide Verfügungen Beschwerde. Sie beantragte, unter Aufhebung der Verfügungen vom 25. Januar und 5. März 2008 sei der Invalidenrentenbeginn auf August 2006 festzulegen. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen vereinigte die beiden Beschwerdeverfahren. Mit Entscheid vom 16. Dezember 2008 trat es auf die Beschwerden nicht ein.
C. Die ASGA Pensionskasse führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei der Rentenbeginn auf den 16. August 2006 festzulegen; eventuell sei festzustellen, dass ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad bestehe; subeventuell sei die Sache zu materieller Beurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Während M._ und das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichten, beantragt die IV-Stelle als Mitbeteiligte, die Beschwerde sei gutzuheissen. Die ebenfalls als Mitinteressierte beigeladene Stiftung Auffangeinrichtung BVG äussert sich zur Sache, ohne einen Antrag zu stellen.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde richtet sich gegen den vorinstanzlichen Nichteintretensentscheid. Zu prüfen ist diesfalls entsprechend dem Subeventualantrag der Pensionskasse lediglich, ob das kantonale Gericht die bei ihm eingereichten Beschwerden zu Recht durch Nichteintreten erledigt hat, wogegen das Bundesgericht auf die in der Beschwerde gestellten materiellen Anträge nicht eintreten kann (BGE 132 V 74 E. 1.1 S. 76 mit Hinweis).
2. 2.1 Erlässt ein Versicherungsträger eine Verfügung, welche die Leistungspflicht eines anderen Trägers berührt, so hat er auch ihm die Verfügung zu eröffnen. Dieser kann die gleichen Rechtsmittel ergreifen wie die versicherte Person (Art. 49 Abs. 4 ATSG).
2.2 Die Vorinstanz führte zur Begründung ihres Nichteintretensentscheides aus, die Vorsorgeeinrichtung sei nicht zur Beschwerde legitimiert.
Dieser Auffassung kann nicht gefolgt werden. Nach der Rechtsprechung zu Art. 49 Abs. 4 ATSG sind die Organe der beruflichen Vorsorge zur Einsprache gegen die Verfügung oder zur Beschwerde gegen den Einspracheentscheid der IV-Stelle über den Rentenanspruch als solchen oder den Invaliditätsgrad berechtigt; denn die Invaliditätsbemessung der Invalidenversicherung ist für die Organe der (obligatorischen) beruflichen Vorsorge prinzipiell bindend und daher geeignet, die Leistungspflicht des BVG-Versicherers in grundsätzlicher, zeitlicher und masslicher Hinsicht im Sinne von Art. 49 Abs. 4 ATSG (unmittelbar) zu berühren (BGE 132 V 1 E. 3.3.1 S. 5). In den Urteilen I 349/05 vom 21. April 2006 und I 780/04 vom 3. Mai 2006 hat das Eidgenössische Versicherungsgericht diese Rechtsprechung bestätigt und erkannt, dass die Vorsorgeeinrichtung, für die der Entscheid der IV-Stelle über den Eintritt der Arbeitsunfähigkeit Bindungswirkung entfaltet, zur Beschwerde vor dem kantonalen Gericht und zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde legitimiert ist.
An der Bejahung der Beschwerdelegitimation ist festzuhalten. Die Argumente der Vorinstanz für die gegenteilige Lösung sind nicht stichhaltig. Dass die Vorsorgeeinrichtung mit ihrer Beschwerde "ihrer Leistungspflicht indirekt mittels Änderung der IV-Verfügung entrinnen" möchte, wie im angefochtenen Entscheid ausgeführt wird, ist kein Grund, dieser die Aktivlegitimation abzuerkennen. Vielmehr ist es der Zweck der in Art. 49 Abs. 4 ATSG statuierten Beschwerdelegitimation, u.a. den Vorsorgeeinrichtungen die Möglichkeit einzuräumen, sich gegen unrichtige Rentenverfügungen der Invalidenversicherung zu wehren. Ebensowenig zu überzeugen vermag sodann die im vorinstanzlichen Entscheid getroffene Unterscheidung zwischen einem allgemeinen Berührtsein und einem koordinationsrechtlichen Berührtsein nach Art. 49 Abs. 4 ATSG, das dort gegeben sein soll, wo ein Sozialversicherer Gefahr laufe, wegen seiner koordinationsrechtlichen Möglichkeiten zur Leistungskürzung oder -verweigerung oder auf Grund der Vorleistungspflicht vom Fehlentscheid eines anderen Versicherungsträgers benachteiligt zu werden. Eine derartige Differenzierung zwischen fehlender und gegebener Beschwerdelegitimation findet im Gesetz keine Stütze.
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden IV-Stelle aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die obsiegende Vorsorgeeinrichtung hat als mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betraute Organisation keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 66 Abs. 3 BGG; BGE 128 V 124 E. 5b S. 133, 126 V 143 E. 4a S. 150).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist, wird der angefochtene Entscheid vom 16. Dezember 2008 aufgehoben, und die Sache wird an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen zurückgewiesen, damit es über die Beschwerde materiell entscheide.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der IV-Stelle des Kantons St. Gallen auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. April 2009
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Widmer