Faits:
A. X._ a fait construire sa villa individuelle par A._. Le 20 novembre 2001, dénonçant diverses malfaçons, il a porté plainte pénale contre l'entrepreneur pour abus de confiance (par détournement de matériaux), lésions corporelles et mise en danger de l'intégrité corporelle des habitants de la maison.
Par arrêt du 9 mai 2008, la Chambre pénale du Tribunal cantonal de l'État de Fribourg a confirmé l'ordonnance de non-lieu rendue en faveur de A._.
B. X._ recourt au Tribunal fédéral contre cet arrêt, dont il demande l'annulation, au motif que les faits établis par l'instruction sont constitutifs d'escroquerie, subsidiairement d'abus de confiance.
Il requiert l'assistance judiciaire.
Considérant en droit:
1. À moins qu'il ne se plaigne de la violation d'un droit formel, entièrement séparé du fond, que lui accorderaient les règles de procédure applicables, le lésé n'a pas qualité pour recourir au Tribunal fédéral contre le refus des autorités de poursuite d'exercer l'action pénale (cf. ATF 133 IV 228 consid. 2.3.3 p. 234; arrêt 6B_480/2007 du 31 janvier 2008, consid. 1.1 et 1.3). En vertu de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF, il ne peut exceptionnellement attaquer un tel refus, par la voie du recours en matière pénale, que s'il bénéficie du statut de victime au sens de l'art. 2 LAVI et pour autant que le jugement pénal puisse exercer une influence sur le sort de ses prétentions civiles.
Dans le cas présent, le recourant, qui fait grief aux autorités cantonales de ne pas avoir poursuivi l'intimé pour escroquerie, subsidiairement abus de confiance - soit pour des infractions qui ne sont pas visées par l'art. 2 LAVI - n'a pas qualité pour recourir au Tribunal fédéral. Son recours doit dès lors être déclaré irrecevable (art. 108 al. 1 let. b LTF).
2. Exceptionnellement, l'arrêt peut être rendu sans frais. Il n'y a dès lors pas lieu de statuer sur la demande d'assistance judiciaire du recourant, qui n'a plus d'objet.
Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal fribourgeois, Chambre pénale.
Lausanne, le 18 juin 2008
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Schneider Oulevey