Sachverhalt:
A. Untersuchungsrichter Christian Bächle, Untersuchungsamt Gossau, führt gegen X._ ein Strafverfahren wegen Verdachts der versuchten sexuellen Nötigung.
Am 19. Oktober 2007 verlangte X._ den Ausstand von Untersuchungsrichter Bächle.
Dieser erklärte mit Stellungnahme vom 24. Oktober 2007, er erachte sich nicht als befangen.
Mit Verfügung vom 20. Dezember 2007 wies der Staatsanwalt des Kantons St. Gallen das Ausstandsbegehren ab.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, die Verfügung des Staatsanwalts vom 20. Dezember 2007 sei aufzuheben und der Ausstand von Untersuchungsrichter Bächle anzuordnen.
C. Untersuchungsrichter Bächle hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Der Staatsanwalt des Kantons St. Gallen hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Er legt dar, der Beschwerdeführer habe den kantonalen Instanzenzug nicht ausgeschöpft.
D. X._ hat Bemerkungen zur Vernehmlassung des Staatsanwalts eingereicht.
Erwägungen:
1. 1.1 Gemäss Art. 78 Abs. 1 BGG beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Strafsachen. Der Begriff "Entscheide in Strafsachen" umfasst sämtliche Entscheidungen, denen materielles Strafrecht oder Strafprozessrecht zu Grunde liegt. Mit anderen Worten kann grundsätzlich jeder Entscheid, der die Verfolgung oder die Beurteilung einer Straftat betrifft und sich auf Bundesrecht oder auf kantonales Recht stützt, mit der Beschwerde in Strafsachen angefochten werden (Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4313).
Der angefochtene Entscheid betrifft die Verfolgung einer Straftat und stützt sich auf Art. 23 ff. StPO/SG. Die Beschwerde in Strafsachen ist somit grundsätzlich gegeben (vgl. ebenso Urteil 1B_60/2007 vom 21. September 2007 E. 1).
Der angefochtene Entscheid betrifft die Verfolgung einer Straftat und stützt sich auf Art. 23 ff. StPO/SG. Die Beschwerde in Strafsachen ist somit grundsätzlich gegeben (vgl. ebenso Urteil 1B_60/2007 vom 21. September 2007 E. 1).
1.2 1.2.1 Gemäss Art 80 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen.
Der Staatsanwalt legt in der Vernehmlassung dar, gegen den angefochtenen Entscheid wäre mit der Rechtsverweigerungsbeschwerde nach Art. 254 ff. StPO/SG an die Anklagekammer des Kantons St. Gallen ein kantonales Rechtsmittel zur Verfügung gestanden. Der Beschwerdeführer habe davon keinen Gebrauch gemacht. Im Verfahren der Rechtsverweigerungsbeschwerde prüfe die Anklagekammer die Auslegung und Anwendung der massgebenden Rechtsnormen frei. Die Beschwerde richte sich somit nicht gegen einen Entscheid einer letzten kantonalen Instanz im Sinne von Art. 80 Abs. 1 BGG.
1.2.2 Das Erfordernis der Letztinstanzlichkeit bezweckt die Entlastung des Bundesgerichts von Streitfällen, welche eventuell auf kantonaler Ebene zur Zufriedenheit der Betroffenen gelöst werden können und dient der Schonung der kantonalen Souveränität, indem es den kantonalen Behörden ermöglicht, allfällige Bundesrechtswidrigkeiten selber zu beheben, bevor das Bundesgericht korrigierend eingreift (vgl. BGE 114 Ia 263 E. 2c S. 266; Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Aufl., Bern 1994, S. 327).
Letztinstanzlich ist ein Entscheid, wenn die Rüge, die Inhalt der Beschwerde an das Bundesgericht sein soll, bei keiner kantonalen Instanz mehr vorgebracht werden kann. Das heisst, es darf im Kanton kein Rechtsbehelf irgendwelcher Art mehr zur Verfügung stehen. Die Möglichkeit der Anfechtung im Kanton schliesst jedoch die Beschwerde an das Bundesgericht nur aus, wenn auf die Entscheidung der kantonalen Instanz ein Rechtsanspruch besteht (vgl. BGE 119 Ia 237 E. 2b S. 238 f., mit Hinweisen).
1.2.3 Gemäss Art. 254 Abs. 1 lit. c StPO/SG ist die Rechtsverweigerungsbeschwerde unter anderem zulässig, wenn der Staatsanwalt bei Ausübung der Befugnisse willkürlich handelt. Über Rechtsverweigerungsbeschwerden gegen den Staatsanwalt entscheidet nach Art. 255 StPO/SG die Anklagekammer des Kantons St. Gallen. Gemäss Art. 256 Abs. 1 StPO/SG reicht der Beschwerdeführer die Rechtsverweigerungsbeschwerde innert vierzehn Tagen nach Zustellung des angefochtenen Entscheids der Beschwerdeinstanz schriftlich ein.
Die auf Willkür beschränkte Kognition gelangt bei Rechtsverweigerungsbeschwerden ohne Weiteres zur Anwendung, soweit es um den Sachverhalt bzw. um die Würdigung der Beweise geht. Hingegen ist bei Eingriffen in verfassungs- oder konventionsmässig gewährleistete Rechte - insbesondere bei Rechtsverweigerungsbeschwerden gegen Ausstandsentscheide des Staatsanwalts - im Hinblick auf die Schwere des Eingriffs die Auslegung und Anwendung der massgebenden Rechtsnormen frei zu prüfen (Niklaus Oberholzer, Grundzüge des Strafprozessrechts, dargestellt am Beispiel des Kantons St. Gallen, 2. Aufl., Bern 2005, S. 715 N. 1736, mit Hinweis).
Die Ausführungen des Staatsanwalts in der Vernehmlassung treffen somit zu. Dem Beschwerdeführer wäre gegen den angefochtenen Entscheid die Rechtsverweigerungsbeschwerde an die Anklagekammer des Kantons St. Gallen offen gestanden.
Dies ergibt sich auch aus dem Urteil des Bundesgerichtes 1P.766/2000 vom 18. Mai 2001 (publ. in: ZBl 103/2002 S. 276). Dort stellte die Beschuldigte gegen einen st. gallischen Untersuchungsrichter ein Ausstandsbegehren. Dieses wies der Staatsanwalt ab. Dagegen erhob die Beschuldigte Rechtsverweigerungsbeschwerde bei der Anklagekammer, welche die Beschwerde abwies, soweit sie darauf eintrat. Die Anklagekammer kam zum Schluss, weder die von der Beschuldigten gerügten Untersuchungshandlungen noch die Untersuchungsführung im Allgemeinen wiesen auf eine Befangenheit des Untersuchungsrichters hin. Erst im Anschluss an den Entscheid der Anklagekammer führte die Beschuldigte (staatsrechtliche) Beschwerde beim Bundesgericht. Kantonal letztinstanzlich war somit der Entscheid der Anklagekammer, nicht jener des Staatsanwalts.
Die Anklagekammer hätte, wie sich aus den Darlegungen von Oberholzer und der Vernehmlassung des Staatsanwalts ergibt, die Anwendung der massgebenden Rechtsnormen frei geprüft. Auf einen Entscheid der Anklagekammer hätte der Beschwerdeführer nach Art. 258 StPO/SG Anspruch gehabt (GVP 2000 Nr. 64 S. 158 E. 1).
Das Bundesgericht verzichtet nach ständiger Praxis auf das Erfordernis der Erschöpfung des Instanzenzuges, wenn an der Zulässigkeit eines kantonalen Rechtsmittels ernsthafte Zweifel bestehen (BGE 1C_451/2007 vom 17. März 2008 E. 1.3, mit Hinweisen). Solche Zweifel bestehen nach dem Gesagten hier nicht.
1.2.4 Gemäss Art. 49 BGG dürfen den Parteien aus mangelhafter Eröffnung, insbesondere wegen unrichtiger oder unvollständiger Rechtsmittelbelehrung oder wegen Fehlens einer vorgeschriebenen Rechtsmittelbelehrung, keine Nachteile erwachsen.
Wird wegen einer unrichtigen, unvollständigen oder fehlenden Belehrung ein falsches Rechtsmittel ergriffen, kann die Sache daher von Amtes wegen an die zuständige Instanz überwiesen werden. Allerdings geniesst nur Vertrauensschutz, wer den Mangel der Rechtsmittelbelehrung nicht kennt und ihn auch bei gebührender Aufmerksamkeit nicht hätte erkennen können. Rechtsuchende geniessen keinen Vertrauensschutz, wenn der Mangel für sie bzw. ihren Rechtsvertreter allein schon durch Konsultierung der massgeblichen Verfahrensbestimmung ersichtlich ist. Dagegen wird nicht verlangt, dass neben den Gesetzestexten auch noch die einschlägige Rechtsprechung oder Literatur nachgeschlagen wird (BGE 1C_451/2007 vom 17. März 2008 E. 1.3.1; 132 I 92 E. 1.6 S. 96, mit Hinweisen).
Der angefochtene Entscheid enthält folgende Rechtsmittelbelehrung: "Gegen diesen Entscheid ist kein ordentliches Rechtsmittel gegeben."
Die Rechtsverweigerungsbeschwerde gemäss Art. 254 ff. StPO/SG stellt nach dem st. gallischen Recht ein ausserordentliches Rechtsmittel dar (Oberholzer, a.a.O., S. 711 N. 1723; GVP 2000 Nr. 64 S. 158 E. 1). Die Rechtsmittelbelehrung im angefochtenen Entscheid ist insofern nicht unrichtig.
Gemäss Art. 76 Abs. 1 des Gerichtsgesetzes des Kantons St. Gallen vom 2. April 1987 (sGS 941.1) ist richterlichen Entscheiden eine Belehrung über das zulässige Rechtsmittel und dessen Formerfordernisse beizufügen. Auf die Möglichkeit unter anderem der Rechtsverweigerungsbeschwerde muss nicht hingewiesen werden.
Muss bei einem richterlichen Entscheid nicht auf die Möglichkeit der Rechtsverweigerungsbeschwerde hingewiesen werden, kann bei einem Entscheid des Staatsanwalts wie hier nichts anderes gelten. Im Lichte von Art. 76 Abs. 1 des st. gallischen Gerichtsgesetzes kann die Rechtsmittelbelehrung im angefochtenen Entscheid damit auch nicht als unvollständig bezeichnet werden.
Zu berücksichtigen ist jedoch das Bundesrecht, welches gemäss Art. 49 Abs. 1 BV entgegenstehendem kantonalem Recht vorgeht.
Gemäss Art. 111 Abs. 3 Satz 1 BGG muss die unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts mindestens die Rügen nach den Artikeln 95-98 BGG prüfen können. Das ist hier bei der Anklagekammer nach dem Gesagten der Fall. Das Verfahren vor der Anklagekammer genügt damit den Anforderungen des Bundesgerichtsgesetzes. Die Anklagekammer wäre nicht befugt, ihre Prüfungsbefugnis während der Übergangsfrist nach Art. 130 Abs. 1 BGG in Abweichung von der bisherigen Praxis einzuschränken (BGE 134 I 125 E. 3.5 S. 135 f.; Urteil 1B_264/2007 vom 20. Juni 2008 E. 2). Die gegen den Entscheid der Anklagekammer gegebene Beschwerde in Strafsachen stellt nach dem Sprachgebrauch des Bundesgerichtsgesetzes ein ordentliches Rechtsmittel dar (vgl. Art. 119 Abs. 1 BGG). Kommt der Anklagekammer die gleiche Prüfungsbefugnis zu wie dem Bundesgericht, spricht dies dafür, die kantonale Rechtsverweigerungsbeschwerde hier materiell ebenfalls als ordentliches Rechtsmittel einzustufen. Im Lichte des Bundesgerichtsgesetzes muss deshalb die Rechtsmittelbelehrung im angefochtenen Entscheid zumindest als irreführend bezeichnet werden.
Hinzu kommt Folgendes: Gemäss Art. 112 Abs. 1 lit. d BGG müssen Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, eine Rechtsmittebelehrung enthalten. Diese muss das zulässige Rechtsmittel nennen (Bernhard Ehrenzeller, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger [Hrsg.], Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2008, Art. 112 BGG N. 10). Es muss also (positiv) angegeben werden, welches Rechtsmittel gegeben ist und nicht (negativ), welches oder welche Rechtsmittel nicht gegeben sind. Dies folgt auch aus dem Grundsatz von Treu und Glauben (Art. 5 Abs. 3 und Art. 9 BV). Im Lichte des Bundesrechts hätte somit der Staatsanwalt im angefochtenen Entscheid den Beschwerdeführer (positiv) darüber belehren müssen, dass dagegen die Rechtsverweigerungsbeschwerde gemäss Art. 254 ff. StPO/SG an die Anklagekammer zur Verfügung steht. Weiss - wie sich aus der Vernehmlassung ergibt - der Staatsanwalt genau, welches Rechtsmittel gegen seinen Entscheid gegeben ist, soll er das dem Betroffenen in der Rechtsmittelbelehrungen sagen. Es widerspricht Treu und Glauben, dem Beschwerdeführer mit einer rudimentären Rechtsmittelbelehrung wie hier die wesentliche Information - welches Rechtsmittel im Einzelnen gegeben ist - vorzuenthalten, um ihm nachher vorzuwerfen, er habe ein ihm zur Verfügung stehendes Rechtsmittel nicht ergriffen.
Aufgrund des dem kantonalen Recht vorgehenden Bundesrechts muss demnach die im angefochtenen Entscheid enthaltene Rechtsmittelbelehrung als mangelhaft beurteilt werden.
Es stellt sich die Frage, ob der Anwalt des Beschwerdeführers das zutreffende Rechtsmittel durch einen einfachen Blick in das Gesetz hätte erkennen können. Wie dargelegt, ist nach dem Wortlaut von Art. 254 Abs. 1 lit. c StPO/SG die Rechtsverweigerungsbeschwerde zulässig, wenn der Staatsanwalt bei Ausübung der Befugnisse willkürlich handelt. Der Beschwerdeführer macht aber keine Willkür (Art. 9 BV) geltend, sondern eine Verletzung von Art. 29 Abs. 1 BV. Dass die Anklagekammer insoweit die Beschwerde prüft, konnte sein Anwalt nicht dem Gesetz entnehmen. Vielmehr hätte er, um dies zu erkennen, die Literatur (Oberholzer, a.a.O., S. 715 N. 1736) konsultieren müssen. Dazu war er nach der dargelegten Rechtsprechung nicht gehalten.
Die Beschwerde wird deshalb der Anklagekammer zur Behandlung überwiesen. Das bundesgerichtliche Verfahren ist damit als gegenstandslos am Geschäftsverzeichnis abzuschreiben (vgl. BGE 1C_451/2007 vom 17. März 2008 E. 1.3.2; 132 I 92 E. 1.6 S. 96, mit Hinweisen).
2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind weder Kosten zu erheben noch eine Parteientschädigung zuzusprechen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Eingabe des Beschwerdeführers vom 23. Januar 2008 wird der Anklagekammer des Kantons St. Gallen zur Behandlung überwiesen.
2. Das bundesgerichtliche Verfahren 1B_25/2008 wird als gegenstandslos geworden am Geschäftsverzeichnis abgeschrieben.
3. Es werden weder Gerichtskosten erhoben noch eine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Staatsanwalt und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen (unter Beilage der Eingabe gemäss Ziffer 1 und der kantonalen Akten) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Juli 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Härri