Sachverhalt:
A. Das Landgericht Uri sprach Y._ am 10. März 2009 der einfachen Körperverletzung und der Widerhandlung gegen Art. 23 Abs. 5 i.V.m. aArt. 28 Abs. 2 lit. d der Verordnung vom 6. Mai 1981 über die Arbeits- und Ruhezeit der berufsmässigen Führer von leichten Personentransportfahrzeugen und schweren Personenwagen (ARV 2; SR 822.222) schuldig. Es verurteilte ihn zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 70 Tagessätzen zu Fr. 50.-- und zu einer Busse von Fr. 1'500.--.
B. Mit Urteil vom 8. Juli 2011 wies das Obergericht des Kantons Uri sowohl die Berufung von Y._ als auch die Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft des Kantons Uri ab und bestätigte den erstinstanzlichen Entscheid im Schuldpunkt. Es bestrafte Y._ mit einer unbedingt vollziehbaren Geldstrafe von 70 Tagessätzen zu Fr. 10.--, als Zusatzstrafe zu der mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft I des Kantons Uri vom 25. Mai 2009 ausgesprochenen Geldstrafe von 50 Tagessätzen zu Fr. 50.--, zu der mit Urteil des Obergerichts des Kantons Uri vom 17. Juli 2009 ausgesprochenen Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu Fr. 50.-- und zur Busse von Fr. 500.-- sowie zu der mit Urteil des Obergerichts des Kantons Uri vom 10. Mai 2010 ausgesprochenen Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu Fr. 50.--.
C. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Uri führt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, die Dispositiv-Ziffer 4 (Strafpunkt) des Urteils des Obergerichts des Kantons Uri vom 8. Juli 2011 sei aufzuheben. Y._ sei mit einer unbedingt vollziehbaren Geldstrafe von 70 Tagessätzen zu Fr. 170.-- und zu einer Busse von Fr. 1'000.-- zu bestrafen, als Zusatzstrafe zu den früheren Strafentscheiden. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an das Obergericht zurückzuweisen, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten von Y._.
D. Das Obergericht des Kantons Uri verzichtet unter Verweis auf das angefochtene Urteil auf eine Vernehmlassung. Y._ liess sich innert Frist nicht vernehmen.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz verletze das Willkürverbot (Art. 9 BV) und die Grundsätze zur Bemessung der Tagessatzhöhe nach Art. 34 Abs. 2 StGB. Sie bezeichne den Beschwerdegegner alleine aufgrund der Tatsache, dass er sich in Untersuchungshaft befinde, als mittellos, und reduziere gestützt darauf die Höhe des Tagessatzes der Geldstrafe in Abweichung von früheren Entscheiden von Fr. 50.-- auf Fr. 10.--. Sie verweise auf BGE 135 IV 180, obgleich diesem Urteil andere Umstände zugrunde lägen. In jenem Entscheid sei zusätzlich zu einer Geldstrafe eine stationäre therapeutische Massnahme angeordnet worden, die in der Regel länger andauere. Demgegenüber sei die Untersuchungshaft, in der sich der Beschwerdegegner befinde, von Gesetzes wegen zeitlich beschränkt, weshalb dieser Umstand alleine nicht für dessen Mittellosigkeit spreche. Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, für die Bemessung der Höhe der Tagessätze seien die persönlichen und wirtschaftlichen Verhältnisse des Täters im Zeitpunkt des Urteils massgebend. Damit setze sich die Vorinstanz nicht auseinander (Beschwerde S. 3 f. Ziff. 2).
1.2 Soweit die Beschwerdeführerin Tatsachen vorbringt, die sich nach dem vorinstanzlichen Urteilsdatum zugetragen haben oder Beweismittel einreicht, die im vorinstanzlichen Verfahren noch nicht vorhanden waren, sind diese nicht zu berücksichtigen (Entscheid des Zwangsmassnahmengerichts Uri vom 25. November 2011, Einvernahmeprotokoll vom 26. Oktober 2011, Betreibungsregisterauszug vom 3. August 2011, Handelsregisterauszüge vom 14. November 2011, Bankunterlagen, Entwurf Treuhandvertrag; Beschwerdebeilagen act. 2). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Echte Noven, d.h. Tatsachen, die sich zugetragen haben, nachdem vor der Vorinstanz keine neuen Tatsachen mehr vorgetragen werden durften, sind vor Bundesgericht unbeachtlich (BGE 135 I 221 E. 5.2.4 S. 229; 133 IV 342 E. 2.1 S. 344; je mit Hinweisen). Gemäss Art. 34 Abs. 2 Satz 2 StGB bestimmt das Gericht die Höhe des Tagessatzes nach den persönlichen und wirtschaftlichen Verhältnissen des Täters im Zeitpunkt des Urteils. Der Strafpunkt war bereits Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens (Urteil S. 4 E. C und S. 7 f. E. L-O). Damit gab nicht erst die von der Vorinstanz vorgenommene Reduktion der Tagessatzhöhe Anlass, sich zu den Verhältnissen des Beschwerdegegners zu äussern (Beschwerde S. 4 ff. Ziff. 3; Eheschutzentscheid vom 23. Januar 2009, Steuererklärung 2009, obergerichtliches Urteil vom 5. Februar 2009; Beschwerdebeilagen act. 2). Die neu ins Recht gelegten Beweismittel und die diesbezüglichen Vorbringen der Beschwerdeführerin sind folglich unbeachtlich (Beschwerde S. 4-7 Ziff. 3 f.).
1.3 Die Vorinstanz erwägt, in den rechtskräftigen Strafentscheiden gegen den Beschwerdegegner, dem Strafbefehl der Staatsanwaltschaft I des Kantons Uri vom 25. Mai 2009 und den Urteilen des Obergerichts des Kantons Uri vom 17. Juli 2009 bzw. vom 10. Mai 2010, sei der Tagessatz der Geldstrafe auf Fr. 50.-- festgelegt worden. Der Beschwerdegegner befinde sich seit einiger Zeit (wegen anderer Taten) in Untersuchungshaft. Daher sei die Höhe der Tagessätze neu zu bestimmen und unter Berücksichtigung der momentanen Mittellosigkeit des Beschwerdegegners auf Fr. 10.-- festzusetzen (Urteil S. 21 E. 7 d.cc).
Die erste Instanz erwog, der Beschwerdegegner verfüge gemäss Zahlen des Steueramts über ein steuerbares Netto-Einkommen von monatlich Fr. 2'969.--. Der Pauschalabzug für Krankenkasse und Steuern belaufe sich auf Fr. 590.-- (20 % des Nettoeinkommens). Die Unterstützungsbeiträge an die Ehefrau und das Kind würden Fr. 891.-- betragen. Es bestünden keine Hinweise, dass der Beschwerdegegner über ein erhebliches Vermögen verfüge oder einen aussergewöhnlichen Lebensaufwand betreibe. Die Tagessatzhöhe betrage somit gerundet Fr. 50.-- (erstinstanzliches Urteil S. 31 f. E. 6.2.2, kantonale Akten Beleg Nr. 1.41).
1.4 Ausgangspunkt der Bestimmung der Höhe des Tagessatzes ist das Nettoeinkommen, das der Täter im Zeitpunkt des Urteils durchschnittlich erzielt. Wenn die Einkünfte hinter den Beträgen zurückbleiben, die dieser in zumutbarer Weise einnehmen könnte oder auf die er Anspruch hätte, so ist von einem potenziellen Einkommen auszugehen. Davon ist der Fall zu unterscheiden, dass der Täter keine oder unglaubhafte Aussagen zu seinen Einkommensverhältnissen macht und die behördlichen Auskünfte dazu nicht ergiebig sind. Alsdann ist auf ein hypothetisches Einkommen abzustellen, das sich am geschätzten Lebensaufwand orientiert (BGE 134 IV 60 E. 6.1 mit Hinweisen).
1.4.1 Bei stark schwankenden Einkünften ist zur Ermittlung des Nettoeinkommens auf einen repräsentativen Durchschnitt der letzten Jahre abzustellen. Dem steht nicht entgegen, dass die Verhältnisse im Zeitpunkt des sachrichterlichen Urteils massgebend sind (Art. 34 Abs. 2 Satz 2 StGB). Diese Regel besagt lediglich, dass das Gericht die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit möglichst aktuell und genau zu ermitteln hat und zwar im Hinblick auf den Zeitraum, in dem die Geldstrafe zu bezahlen sein wird. Daraus folgt, dass künftige Einkommensverbesserungen oder -verschlechterungen zu berücksichtigen sind, jedoch nur, wenn sie konkret zu erwarten sind und unmittelbar bevorstehen (BGE 134 IV 60 E. 6.1 S. 69 mit Hinweisen).
1.4.2 Die Geldstrafe soll auch für einkommensschwache Täter zur Verfügung stehen (BGE 134 IV 60 E. 5.4 S. 68 mit Hinweisen und E. 6.5.1). Für Verurteilte, die nahe am oder unter dem Existenzminimum leben, ist der Tagessatz so herabzusetzen, dass einerseits die Ernsthaftigkeit der Sanktion durch den Eingriff in die gewohnte Lebensführung erkennbar ist und andererseits der Eingriff nach den persönlichen und wirtschaftlichen Verhältnissen als zumutbar erscheint. Der Tagessatz darf jedoch nicht so weit reduziert werden, dass er nur symbolischen Wert hat, weil die Geldstrafe gleichwertig neben die Freiheitsstrafe treten soll (a.a.O. E. 6.5.2 S. 72 f.). Das Bundesgericht erwägt in BGE 135 IV 180, ein Tagessatz unter Fr. 10.-- habe auch bei Tätern mit niedrigsten Einkommen einzig einen symbolischen Wert (E. 1.4.2 S. 185). Um der schwierigen finanziellen Lage von Straftätern neben einer allfälligen Herabsetzung des Tagessatzes Rechnung zu tragen, schuf der Gesetzgeber die Möglichkeit von Zahlungserleichterungen. Gemäss Art. 35 Abs. 1 StGB kann die Vollzugsbehörde eine Zahlungsfrist bis zu zwölf Monaten bestimmen, Ratenzahlungen anordnen und auf Gesuch die Fristen verlängern. Dadurch werden Härtefälle auf der Vollzugsebene abgefedert (Urteil 6B_610/2009 vom 13. Juli 2010 E. 1.3).
1.4.3 Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur in die Strafzumessung ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. in Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (BGE 136 IV 55 E. 5.6 S. 61 mit Hinweisen). Dieser Ermessensspielraum kommt dem Gericht auch bei der Festsetzung der Höhe des Tagessatzes zu, dessen Bemessung im Einzelfall dem sorgfältigen richterlichen Ermessen anheim gestellt ist (BGE 134 IV 60 E. 6.5.2 S. 73).
1.5 Die Vorinstanz schliesst aus dem Umstand, dass sich der Beschwerdegegner im Zeitpunkt der Ausfällung ihres Urteils in Untersuchungshaft befand, auf dessen Mittellosigkeit. Sie legt indes nicht dar, inwiefern sie zum keineswegs zwingenden Schluss gelangt, die Untersuchungshaft habe einen unmittelbaren Einfluss auf die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit des Beschwerdegegners. Obschon sie von einer lediglich vorübergehenden Mittellosigkeit ausgeht, senkt sie die Höhe der Tagessätze im Vergleich zur ersten Instanz um Fr. 40.--, ohne die diesbezüglich massgeblichen Verhältnisse des Beschwerdegegners festzustellen. Aus dem angefochtenen Urteil und den kantonalen Akten geht nicht hervor, aufgrund welcher Straftatbestände oder Haftgründe die Untersuchungshaft angeordnet wurde. Selbst wenn die Untersuchungshaft länger andauern sollte, kann nicht alleine deshalb auf die fehlende wirtschaftliche Leistungsfähigkeit geschlossen werden. Der Beschwerdeführerin ist beizupflichten, dass die Feststellungen der Vorinstanz zu den persönlichen und wirtschaftlichen Verhältnissen des Beschwerdegegners nicht genügen, um die Höhe des Tagessatzes zu bestimmen. Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als begründet. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Da es nicht Aufgabe des Bundesgerichts ist, Beweise abzunehmen und Tatsachen festzustellen, über die sich das kantonale Sachgericht nicht ausgesprochen hat (Art. 105 Abs. 1 BGG; BGE 136 III 209 E. 6.1 S. 214 f. mit Hinweisen), entscheidet es in der Sache nicht selber.
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, die Vorinstanz berücksichtige nicht, dass es sich bei Art. 23 Abs. 5 i.V.m. aArt. 28 Abs. 2 lit. d ARV 2 um eine Übertretung handle. Das Asperationsprinzip greife nicht, da für die Übertretung und die einfache Körperverletzung ungleichartige Strafen vorgesehen seien. Die Vorinstanz verletze Bundesrecht, weil sie es unterlasse, kumulativ zur Geldstrafe eine Busse auszusprechen (Beschwerde S. 7 f. Ziff. 5).
2.2 Die Staatsanwaltschaft I des Kantons Uri bestrafte den Beschwerdegegner mit Strafbefehl vom 25. Mai 2009 wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln mit einer unbedingt vollziehbaren Geldstrafe von 50 Tagessätzen zu Fr. 50.--. Am 17. Juli 2009 verurteilte das Obergericht des Kantons Uri den Beschwerdegegner wegen einfacher Körperverletzung zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu Fr. 50.-- und zu einer Busse von Fr. 500.--, als Zusatzstrafe zum vorerwähnten Strafbefehl. Schliesslich verurteilte ihn das Obergericht des Kantons Uri am 10. Mai 2010 wegen mehrfachen Erleichterns des rechtswidrigen Verweilens im Lande zu einer unbedingt vollziehbaren Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu Fr. 50.--, als Zusatzstrafe zu den vorerwähnten Entscheiden. Die Urteile bzw. der Strafbefehl sind in Rechtskraft erwachsen (Urteil S. 16 f. E. 7 a-c). Weil der Beschwerdegegner die im vorliegenden Verfahren zu beurteilenden Straftaten vor den genannten Entscheiden begangen hat, spricht die Vorinstanz die Strafe als Zusatzstrafe aus. Sie erwägt, für die neuen Delikte sei zunächst eine hypothetische Gesamtstrafe zu bestimmen und legt diese in Form einer Geldstrafe fest (Urteil S. 19 E. 7 d.aa).
2.2 Die Staatsanwaltschaft I des Kantons Uri bestrafte den Beschwerdegegner mit Strafbefehl vom 25. Mai 2009 wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln mit einer unbedingt vollziehbaren Geldstrafe von 50 Tagessätzen zu Fr. 50.--. Am 17. Juli 2009 verurteilte das Obergericht des Kantons Uri den Beschwerdegegner wegen einfacher Körperverletzung zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu Fr. 50.-- und zu einer Busse von Fr. 500.--, als Zusatzstrafe zum vorerwähnten Strafbefehl. Schliesslich verurteilte ihn das Obergericht des Kantons Uri am 10. Mai 2010 wegen mehrfachen Erleichterns des rechtswidrigen Verweilens im Lande zu einer unbedingt vollziehbaren Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu Fr. 50.--, als Zusatzstrafe zu den vorerwähnten Entscheiden. Die Urteile bzw. der Strafbefehl sind in Rechtskraft erwachsen (Urteil S. 16 f. E. 7 a-c). Weil der Beschwerdegegner die im vorliegenden Verfahren zu beurteilenden Straftaten vor den genannten Entscheiden begangen hat, spricht die Vorinstanz die Strafe als Zusatzstrafe aus. Sie erwägt, für die neuen Delikte sei zunächst eine hypothetische Gesamtstrafe zu bestimmen und legt diese in Form einer Geldstrafe fest (Urteil S. 19 E. 7 d.aa).
2.3 2.3.1 Hat der Täter durch eine oder mehrere Handlungen die Voraussetzungen für mehrere gleichartige Strafen erfüllt, so verurteilt ihn das Gericht zu der Strafe der schwersten Straftat und erhöht sie angemessen (Art. 49 Abs. 1 StGB; sog. Asperationsprinzip). Gemäss Art. 49 Abs. 2 StGB bestimmt das Gericht, wenn es eine Tat zu beurteilen hat, die der Täter beging, bevor er wegen einer anderen Tat verurteilt wurde, die Zusatzstrafe so, dass der Täter nicht schwerer bestraft wird, als wenn die strafbaren Handlungen gleichzeitig beurteilt worden wären. Der Täter soll durch die getrennte Beurteilung von Straftaten, über die zeitlich zusammen hätte befunden werden können, nicht benachteiligt und soweit als möglich auch nicht besser gestellt werden (Urteil 6B_460/2010 vom 4. Februar 2011 E. 2.2 mit Hinweis auf BGE 132 IV 102 E. 8.2, nicht publ. in: BGE 137 IV 57).
Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung greift das Asperationsprinzip nur, wenn mehrere gleichartige Strafen ausgesprochen werden. Ungleichartige Strafen sind kumulativ zu verhängen. Das Asperationsprinzip gilt daher ebenfalls nicht, wenn das Gericht für ein Vergehen eine Freiheits- oder Geldstrafe und für eine Übertretung eine Busse aussprechen muss. Übertretungen sind stets mit Busse zu ahnden, selbst wenn gleichzeitig eine Verurteilung wegen eines Vergehens oder Verbrechens erfolgt. Dies gilt auch für die Bildung der Zusatzstrafe bei retrospektiver Konkurrenz (BGE 137 IV 249 E. 3.4.2 S. 253 f.; 137 IV 57 E. 4.3.1; je mit Hinweisen; Urteil 6B_65/2009 vom 13. Juli 2009 E. 1.2 mit Hinweis).
2.3.2 Gemäss aArt. 28 Abs. 2 lit. d ARV 2 wird mit Haft oder Busse bestraft, wer die Kontrollbestimmungen (Art. 15-23 ARV 2) verletzt, insbesondere wer die Vollzugsbehörde in ihrer Kontrolltätigkeit behindert, den Zutritt zum Betrieb, die Herausgabe der Kontrolldokumente oder die notwendigen Auskünfte verweigert oder ihr wahrheitswidrige Angaben erteilt.
2.4 Die Vorinstanz spricht den Beschwerdegegner der einfachen Körperverletzung sowie der Widerhandlung gegen die ARV 2 schuldig und verurteilt ihn gesamthaft zu einer Geldstrafe, als Zusatzstrafe zu den früheren Strafentscheiden. Bei der Widerhandlung gegen Art. 23 Abs. 5 i.V.m. aArt. 28 Abs. 2 lit. d ARV 2 handelt es sich aber um eine Übertretung, da sie nach altem Recht mit Busse oder Haft (aArt. 101 StGB) geahndet wurde. Mithin hätte die Vorinstanz zur Geldstrafe für die einfache Körperverletzung (als Zusatzstrafe zu den Grundstrafen der früheren Strafentscheide) wegen der Widerhandlung gegen die ARV 2 kumulativ eine Busse aussprechen müssen. Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt ebenfalls als begründet.
Allerdings stellt sich die Frage, ob die Verurteilung des Beschwerdegegners wegen der Widerhandlung gegen die ARV 2 zu Recht erfolgte. Die Strafbestimmung aArt. 28 Abs. 2 lit. d ARV 2 wurde mit Wirkung ab 1. Januar 2008 aufgehoben. Die Vorinstanz hält an der Strafbarkeit des Beschwerdegegners fest, weil diese Bestimmung durch Art. 49 der Verordnung vom 28. März 2007 über die Kontrolle des Strassenverkehrs (SKV; SR 741.013) ersetzt worden sei (Urteil S. 16 E. 6). Das Bundesgericht erwog indessen kürzlich, dass der im Zuge der Aufhebung von aArt. 28 Abs. 2 lit. d ARV 2 neu geschaffene Art. 49 SKV nicht Grundlage für Sanktionen gegen Fahrzeugführer bilden kann, die der ARV 2 als Taxifahrer unterstehen (Urteil 6B_768/2010 vom 14. April 2011 E. 2.6-2.8, so auch Urteil 6B_323/2011 vom 17. August 2011). Die Vorinstanz wird somit zu prüfen haben, ob die Strafbarkeit des Beschwerdegegners (berufsmässiger Personentransport, Urteil S. 12 E. 4 c.bb) nach heutigem Art. 49 SKV gegeben ist.
3. Die Beschwerde ist gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Uri vom 8. Juli 2011 ist aufzuheben, und die Sache ist zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 4 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Uri vom 8. Juli 2011 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Uri, Strafrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. April 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini