Sachverhalt:
A. Am 13. Juli 2010 verfügte die Präsidentin des Bezirksgerichts Liestal die Einstellung des zwischen Z._ und X._ hängigen Eheschutzverfahrens und sah zurzeit von einer Bewilligung des zwischen den Parteien strittigen Getrenntlebens ab (Ziff. 1). Die Vormundschaftsbehörde der Gemeinde A._ wurde beauftragt, zuhanden des Bezirksgerichts einen Bericht zu erstellen über die Frage, ob Massnahmen zum Schutz der gemeinsamen Kinder der Parteien erforderlich seien. Überdies wurde die Vormundschaftsbehörde gehalten, für den Fall der Aufnahme des Getrenntlebens der Parteien Anträge bezüglich der Zuteilung der Obhut über die Kinder sowie über die Ausgestaltung des Besuchs- und Ferienrechts zu stellen (Ziff. 2). Beiden Parteien wurde empfohlen, sich in eine Ehe- und Familientherapie zu begeben (Ziff. 3). X._ wurde angehalten, für die ehelichen Lasten wie bis anhin aufzukommen (Ziff. 4).
B. Mit Urteil vom 14. September 2010 hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft die Appellation von Z._ teilweise gut und hob Ziff. 1 der Verfügung der Bezirksgerichtspräsidentin vom 13. Juli 2010 auf. Die Sache wurde zur Bewilligung des Getrenntlebens und zur Regelung der Nebenfolgen an die Vorinstanz zurückgewiesen, die überdies angewiesen wurde, unverzüglich ohne Anhörung der Parteien und vor Eintreffen des in Auftrag gegebenen Berichts der Vormundschaftsbehörde über das Getrenntleben der Parteien zu entscheiden.
C. X._ (Beschwerdeführer) gelangt gegen diesen ihm gemäss eigenen Angaben am 22. September 2010 zugestellten Entscheid des Kantonsgerichts mit einer am 5. Oktober 2010 der Post übergebenen Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts aufzuheben und die Eheschutzsache zur vollständigen und einheitlichen Be- und Verhandlung an die erste Instanz zurückzuweisen. Ferner sei festzustellen, dass die Rechtsmittelbelehrung des Kantonsgerichts offensichtlich bundesrechtswidrig sei. Des weiteren beantragt er die Anordnung der aufschiebenden Wirkung, die überdies superprovisorisch zu verfügen sei, zumal das Bezirksgericht Liestal beabsichtige, das Verfahren zu schliessen.
D. Mit Verfügung vom 7. Oktober 2010 wurde dem Antrag auf superprovisorische Anordnung der aufschiebenden Wirkung entsprochen. Z._ (Beschwerdegegnerin) und das Kantonsgericht Basel-Landschaft widersetzen sich in ihren Eingaben vom 15. Oktober 2010 dem Gesuch um aufschiebende Wirkung. Die Beschwerdegegnerin ersucht überdies um Erlass von vorsorglichen Massnahmen für die Dauer des Verfahrens.
E. Der Beschwerdeführer hat seine ursprüngliche Beschwerde mit einem weiteren am 22. Oktober 2010 der Post übergebenen Schriftsatz ergänzt.
Erwägungen:
1. 1.1 Den kantonalen Akten lässt sich nicht entnehmen, wann der angefochtene Entscheid dem Beschwerdeführer zugestellt worden ist, zumal die Zustellung weder durch ein Protokoll noch durch eine Empfangsbestätigung belegt wird. Der Nachweis der Zustellung aber ist wesentlich, beginnt doch die Rechtsmittelfrist mit der Eröffnung der begründeten Ausfertigung des Urteils zu laufen (Art. 100 Abs. 1 BGG). Das Kantonsgericht wird daher ersucht, in Zukunft dafür zu sorgen, dass sich der Nachweis der Zustellung des begründeten Urteils den Akten einwandfrei entnehmen lässt. Im konkreten Fall ist mangels anderweitigen Beweises auf die Aussage des Beschwerdeführers abzustellen, wonach ihm der begründete Entscheid am 22. September 2010 zugestellt worden sei. Die Eingaben vom 2. und 22. Oktober 2010 gelten daher als rechtzeitig eingereicht.
1.2 Das Kantonsgericht ist davon ausgegangen, die Beschwerdegegnerin erfülle - entgegen der Ansicht der ersten Instanz - die Voraussetzungen des Art. 175 ZGB für das Getrenntleben. Es hat daher die Sache zu dessen Bewilligung und zur Regelung der Nebenfolgen (gemeint ist wohl der erforderlichen Eheschutzmassnahmen) an die erste Instanz zurückgewiesen und diese angehalten, unverzüglich zu entscheiden. Damit liegt kein Endentscheid im Sinn von Art. 90 BGG über Eheschutzmassnahmen vor. Ebenso wenig kann ein Teilentscheid im Sinn von Art. 91 Abs. 1 lit. a BGG angenommen werden, zumal das Kantonsgericht nicht über einen Teil der beantragten Eheschutzmassnahmen befunden und insbesondere auch das Getrenntleben nicht selbst bewilligt hat. Abgesehen davon stellt die Bewilligung des Getrenntlebens keine der gesetzlichen Massnahmen dar, die vielmehr in den Art. 176 ff. ZGB geregelt sind. Artikel 175 ZGB nennt indes die Gründe, aus denen ein Ehegatte berechtigt ist, den gemeinsamen Haushalt aufzuheben. Ist die Berechtigung - wie hier - strittig, bildet die Glaubhaftmachung einer dieser Gründe Voraussetzung für die Anordnung von Massnahmen nach Art. 176 ff. ZGB (vgl. IVO SCHWANDER, Basler Kommentar ZGB I, 3. Aufl. 2006, N. 2 zu Art. 175 ZGB). Das Kantonsgericht hat somit lediglich vorweg entschieden, dass die Voraussetzung für den Erlass von Eheschutzmassnahmen gemäss den Art. 176 ff. ZGB erfüllt ist. Der angefochtene Rückweisungsentscheid gilt damit als selbständig eröffneter Zwischenentscheid (BGE 129 I 313 E. 3.2 S. 317; Urteile 5P.519/2006 vom 13. Februar 2007 E. 4; 5P.322/2004 vom 6. April 2005 E. 1.2 und 5P.77/2005 vom 23. März 2005 E. 1.1).
1.3 Gegen selbständig eröffnete Zwischenentscheide nach Art. 93 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
1.4 Der nicht wieder gutzumachende Nachteil gemäss Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG ist ein Nachteil rechtlicher Natur, also ein Nachteil, der auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen Endentscheid des Bundesgerichts nicht mehr behoben werden könnte (BGE 134 III 188 E. 2.1 und 2.2 S. 190 f; 133 IV 139 E. 4). Daran fehlt es im vorliegenden Fall - entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers, zumal er den Endentscheid der letzten kantonalen Instanz betreffend Eheschutzmassnahmen beim Bundesgericht anfechten und dabei insbesondere geltend machen kann, die Voraussetzung für die Anordnung von Eheschutzmassnahmen nach Art. 176 ff ZGB (zulässiges Getrenntleben nach Art. 175 ZGB) sei in willkürlicher Weise bejaht worden (zum Beispiel: BGE 116 II 21). Kein rechtlicher Nachteil, sondern ein nicht massgebender tatsächlicher Nachteil (BGE 133 III 188 E. 2.2 S. 191 mit Hinweisen) ist insbesondere auch darin zu erblicken, dass infolge des Auszuges aus der ehelichen Wohnung Kosten anfallen. Mit Bezug auf Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG legt der Beschwerdeführer zwar dar, werde die Beschwerde gutgeheissen, sei das kantonale Eheschutzverfahren beendet. Damit behauptet und belegt er aber nicht rechtsgenüglich, dass die Herbeiführung des Endentscheides einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (zu den Begründungsvoraussetzungen mit Bezug auf Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG: BGE 134 III 426 E. 1.3.2 S. 431). In diesem Zusammenhang ist insbesondere darauf hinzuweisen, dass Eheschutzmassnahmen im summarischen Verfahren erlassen werden, das kein weitläufiges Beweisverfahren kennt (BGE 127 III 474 E. 2b/bb S. 478).
2. Damit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Mit dem Entscheid in der Sache werden die Gesuche um aufschiebende Wirkung und um Erlass vorsorglicher Massnahmen gegenstandslos und fällt die mit Verfügung vom 7. Oktober 2010 superprovisorisch angeordnete aufschiebende Wirkung dahin.
3. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen. Dieser hat die Beschwerdegegnerin für ihre Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung zu entschädigen (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG). Eine Entschädigung in der Sache ist nicht geschuldet, zumal diesbezüglich keine Vernehmlassung angeordnet worden ist.
4. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen, da sich die Beschwerde als von Anfang an aussichtslos erwiesen hat (Art. 64 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für ihre Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung mit Fr. 300.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivil- und Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. November 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Zbinden