Faits:
A. Le 3 avril 2009, X._ a résilié le contrat de travail qui la liait à G._ pour le 31 juillet 2009 et l'a libéré de l'obligation de travailler jusqu'à la fin des rapports de travail.
Le 1er juillet 2009, l'intéressé a requis l'octroi d'une indemnité de chômage à partir du 1er août suivant. En outre, il a présenté, le 8 juillet 2009, une demande tendant à l'octroi de 90 indemnités journalières au titre de mesure de soutien aux assurés qui entreprennent une activité indépendante (ci-après: mesure SAI). Il projetait de créer un service de livraison de plateaux-repas dans les entreprises.
Par décision du 17 juillet 2009, l'Office régional de placement (ORP) a rejeté la demande de mesure SAI au motif que la phase d'élaboration du projet, qui devait se prolonger jusqu'au mois de janvier 2010, était d'une durée supérieure à 90 jours.
Saisi d'une opposition contre cette décision, le Service de l'emploi du canton de Vaud l'a partiellement admise et il a reformé la décision attaquée en ce sens que la demande a été acceptée dès le 1er août 2009, l'assuré se voyant reconnaître le droit à 67 indemnités journalières au titre de la mesure requise (décision du 27 janvier 2010).
B. Par jugement du 25 juin 2010, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par l'assuré qui concluait à l'octroi de 90 indemnités journalières au titre de mesure SAI.
C. G._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation en reprenant ses conclusions formées en instance cantonale, sous suite de frais et dépens.
L'intimé conclut au rejet du recours, tandis que la juridiction cantonale et le Secrétariat d'État à l'économie (seco) ont renoncé à présenter des déterminations.
Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2. Le litige porte sur le nombre d'indemnités journalières auxquelles a droit le recourant au titre de mesure SAI pour son projet de création d'un service de livraison de plateaux-repas dans les entreprises.
2.1 Pour prévenir et combattre le chômage, l'assurance-chômage fournit des contributions destinées notamment au financement de mesures relatives au marché du travail en faveur des assurés (art. 7 al. 1 let. b LACI). Ces mesures comprennent notamment un soutien aux assurés qui entreprennent une activité indépendante. Aux termes de l'art. 71a al. 1 LACI, l'assurance peut soutenir l'assuré qui projette d'entreprendre une activité indépendante durable par le versement de 90 indemnités journalières au plus durant la phase d'élaboration du projet.
2.2 Dans sa décision sur opposition du 27 janvier 2010, le service de l'emploi a reconnu le droit de l'assuré à la mesure SAI à partir du 1er août 2009, soit au terme du délai de congé assorti de la libération de l'obligation de travailler. Comme l'intéressé avait commencé l'élaboration de son projet dès la fin du mois de juin 2009, soit durant le délai de congé, le service de l'emploi a déduit du nombre maximum de 90 indemnités journalières les 23 jours consacrés à la phase d'élaboration du projet pendant le mois de juillet 2009, ce qui ouvrait droit à 67 indemnités journalières en faveur de l'assuré.
La juridiction cantonale a confirmé cette solution. Elle a considéré qu'un assuré n'a pas droit à la mesure SAI pour la phase d'élaboration de son projet qui coïncide avec le délai de congé, dès lors qu'étant libéré de l'obligation de travailler, cette phase d'élaboration doit être considérée comme financée par le salaire payé par l'employeur.
De son côté, le recourant soutient que la solution consacrée par le service de l'emploi et confirmée par la juridiction cantonale est arbitraire et ne repose sur aucune base légale. Si elle dispose effectivement d'une certaine marge d'appréciation dans ce domaine, l'autorité compétente est cependant liée par les critères qui découlent du sens et du but de la réglementation applicable. Or, en l'occurrence, le but des mesures SAI est d'encourager l'assuré dans l'élaboration de son projet d'activité indépendante et non pas, comme l'indemnité de chômage, de compenser la perte économique découlant de la perte d'emploi. Par ailleurs, ajoute le recourant, la solution consacrée dans le jugement attaqué viole l'art. 95a OACI selon lequel la phase d'élaboration du projet débute avec l'acceptation de la demande. Ainsi, la volonté du législateur était de subordonner l'octroi de la mesure SAI à l'ouverture du délai-cadre d'indemnisation, sans que soit prise en compte une éventuelle phase préparatoire durant le délai de congé. Au demeurant, le recourant est d'avis que la loi n'interdit pas le cumul du salaire et des indemnités au titre de mesure SAI. Enfin, selon l'intéressé, il est absurde que l'assuré qui a entrepris des démarches en vue de se réinsérer dans le monde du travail avant même de requérir une indemnité de chômage se voie pénalisé pour son initiative.
3. 3.1 Les mesures relatives au marché du travail - qui comprennent notamment les mesures SAI (art. 71a ss LACI) - sont accordées, en principe, aux assurés, ainsi qu'aux personnes menacées de chômage (art. 59 al. 1 LACI). L'art. 59 al. 3 LACI précise que les mesures relatives au marché du travail sont allouées aux assurés qui remplissent les conditions définies à l'art. 8 LACI - et qui sont donc notamment sans emploi ou partiellement sans emploi (art. 8 al. 1 let. a LACI) - pour autant que la loi n'en dispose pas autrement (let. a), ainsi que les conditions spécifiques liées à la mesure (let. b). Quant à l'art. 71b al. 1 LACI, il dispose que l'assuré peut prétendre une mesure SAI notamment s'il est au chômage sans faute de sa part (let. a). Il ressort de cette disposition que les personnes menacées de chômage n'ont pas droit à cette mesure (THOMAS NUSSBAUMER, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], 2ème éd., p. 2410 n. 773; BORIS RUBIN, Assurance-chômage, 2ème éd. 2006, p. 652 n. 7.5.4.3). Cette solution est aujourd'hui explicitement consacrée à l'art. 59 al. 1ter LACI, entré en vigueur le 1er avril 2011 (RO 2011 1167), selon lequel les seules mesures relatives au marché du travail auxquelles peuvent prétendre les personnes menacées de chômage imminent sont les mesures de formation prévues à l'art. 60 LACI.
3.2 Il suit de là que le recourant ne peut prétendre une mesure SAI pour la phase d'élaboration de son projet qui coïncide avec le délai de congé, soit avant le début du chômage.
4. 4.1 Cela étant, il convient cependant d'examiner si un assuré a droit quand même à 90 indemnités journalières au titre de mesure SAI lorsque, comme en l'occurrence, la phase d'élaboration du projet d'activité indépendante se prolonge sur une durée de 90 jours ou plus après le début du chômage. En effet, il ressort de la décision de refus de prestations de l'ORP du 17 juillet 2009 que la phase d'élaboration du projet de l'assuré se prolongerait jusqu'au mois de janvier 2010, soit sur une durée largement supérieure à 90 jours à compter du 1er août 2009, date du début du chômage.
4.2 L'art. 71a al. 1 LACI accorde à l'autorité compétente un certain pouvoir d'appréciation quant à l'octroi d'une mesure SAI, en particulier en ce qui concerne le nombre d'indemnités journalières. En principe, celui-ci est fixé de cas en cas en fonction des circonstances (voir la circulaire relative aux mesures du marché du travail [MMT] publiée par le seco, dans sa version valable depuis janvier 2008, ch. m. K15; THOMAS NUSSBAUMER, op. cit., p. 2412 n. 781).
Saisi d'un recours, le Tribunal fédéral ne peut intervenir qu'en cas de violation du droit (art. 95, art. 106 al. 1 LTF). Il ne doit donc pas substituer sa propre appréciation à celle de l'autorité précédente qui jouit d'un pouvoir d'appréciation (ATF 132 III 97 consid. 1 p. 99; 109 consid. 2 p. 111). Cependant, il y a violation du droit si l'autorité, en exerçant son pouvoir d'appréciation, se laisse guider de manière déterminante par des considérations qui, selon le sens et le but de la norme, ne devraient jouer aucun rôle. Le point de savoir si l'autorité est restée dans les limites fixées à son pouvoir d'appréciation et si elle a appliqué correctement les critères résultant de la norme ou de son interprétation est contrôlé strictement par le Tribunal fédéral (BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2009, n. 23 ad art. 106).
4.3 En l'espèce, le service de l'emploi a réduit le nombre d'indemnités journalières de 90 à 67 au motif implicite que la phase d'élaboration du projet d'activité indépendante avait débuté pendant le délai de congé. De son côté, la juridiction cantonale a confirmé cette réduction, motif pris que durant cette période - qui correspondait à 23 indemnités journalières -, le recourant ne devait pas être doublement indemnisé grâce au salaire payé par l'employeur et au versement d'indemnités journalières au titre de mesure SAI.
Ce faisant, l'administration et la juridiction cantonale n'ont pas tenu compte de la règle selon laquelle un assuré n'a pas droit à une mesure SAI pendant la phase d'élaboration de son projet qui coïncide avec le délai de congé. Une fois ce délai expiré et pour autant évidemment que la phase d'élaboration s'étende encore sur une durée d'au moins 90 jours après le début du chômage, rien ne s'oppose cependant à ce que l'intéressé perçoive un nombre maximum d'indemnités journalières. La réduction du nombre d'indemnités au seul motif que la phase d'élaboration du projet a commencé avant le début du chômage a pour effet de pénaliser l'assuré qui prend le plus tôt possible les mesures exigibles pour éviter le chômage ou l'abréger. Dans ces circonstances, une telle réduction est contraire au sens et au but des art. 17 al. 1 et 71a al. 1 LACI.
En l'occurrence, l'administration a constaté que la phase d'élaboration du projet se prolongerait jusqu'au mois de janvier 2010, soit sur une durée largement supérieure à 90 jours à compter du début du chômage. Aussi, n'a-t-elle pas appliqué correctement les critères résultant de la loi en réduisant le nombre d'indemnités journalières à 67, au seul motif que l'élaboration du projet avait commencé avant le début du chômage. Le recours se révèle ainsi bien fondé.
5. L'intimé, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF) et versera en outre une indemnité de dépens au recourant qui obtient gain de cause (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. Le jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 25 juin 2010 et la décision sur opposition du Service de l'emploi du canton de Vaud du 27 janvier 2010 sont annulés. Le recourant a droit à 90 indemnités journalières au titre de mesure SAI.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. Une indemnité de dépens de 2'800 fr. est allouée au recourant à la charge de l'intimé pour la dernière instance.
4. La cause est renvoyée à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure antérieure.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 8 juillet 2011
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Ursprung Beauverd