Faits:
A. A._ et B._ sont assurés auprès de Concordia Assurance suisse de maladie et accidents SA (autrefois: Concordia Assurance suisse de maladie et accidents) pour l'assurance obligatoire des soins en cas de maladie.
Durant le courant de l'automne 2002, la Concordia a communiqué aux intéressés le montant des primes valables à compter du 1er janvier 2003. La légitimité de la hausse annoncée ayant été contestée, la caisse a formellement maintenu sa position par décisions du 15 novembre 2002, confirmées sur opposition le 14 juillet 2003.
B. A._ et B._ ont déféré ces dernières décisions devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève. A la requête du Tribunal cantonal, Concordia a produit les rapports de gestion des années 2000 à 2002, les comptes d'exploitation adressés à l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) concernant les exercices 2000 à 2002, les rapports de révision établis par l'organe de contrôle PricewaterhouseCoopers y relatifs, ainsi qu'une attestation établie par ce dernier en date du 19 mai 2005. Les assurés se sont alors vu refuser en l'état de la cause le droit de consulter ces pièces (arrêt K 186/05 du 5 janvier 2007). Lors d'une audience qui s'est tenue le 9 mai 2007, le Tribunal cantonal a entendu un représentant de PricewaterhouseCoopers. Par jugement du 15 août 2007, le Tribunal cantonal a rejeté les recours formés par les assurés.
C. Par mémoires séparés, A._ et B._ interjettent chacun un recours en matière de droit public contre ce jugement dont ils demandent l'annulation. Sous suite de frais et dépens, ils concluent à l'annulation de l'augmentation de prime qui leur a été signifiée pour l'année 2003.
Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. Les deux recours concernent l'un et l'autre le même complexe de faits, portent sur des questions juridiques communes et sont dirigés contre le même jugement. Il y a donc lieu de joindre les causes et de statuer par un seul arrêt (art. 24 PCF en corrélation avec l'art. 71 LTF; ATF 128 V 124 consid. 1 p. 126 et les références).
2. 2.1 Le litige porte sur la légalité de l'augmentation de la prime de l'assurance obligatoire des soins pour l'année 2003 notifiée aux recourants.
2.2 Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Toutefois, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF - sanctionnée par l'irrecevabilité des recours dont la motivation est manifestement insuffisante (art. 108 al. 1 let. b LTF) -, le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués. Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
2.3 Un assuré touché par une décision prise en application d'un tarif des primes de l'assurance obligatoire des soins dans une situation concrète peut exiger du juge des assurances qu'il en contrôle la légalité (ATF 131 V 66 consid. 4 p. 70). En exigeant que les tarifs de primes de l'assurance obligatoire des soins soient dûment contrôlés et approuvés par l'OFSP (autrefois: l'OFAS), le législateur a cependant érigé une présomption d'adéquation du montant des primes. L'assuré ne peut renverser cette présomption qu'en apportant la preuve stricte du contraire. C'est pourquoi le juge ne saurait, dans le cadre d'une contestation judiciaire subséquente, entrer en matière sur les critiques d'ordre général qu'un assuré pourrait adresser à l'encontre de sa prime d'assurance ou du système de l'assurance-maladie sociale. Il incombe au contraire à ce dernier d'expliquer en quoi la clause tarifaire contestée viole le droit fédéral, singulièrement n'est pas conforme avec les dispositions légales relatives au financement et à la fixation du montant des primes de l'assurance-maladie sociale (ATF 9C_312/2008 du 24 novembre 2008).
3. Pour contester la validité de l'augmentation de prime litigieuse, les recourants invoquent la non-conformité au droit fédéral des comptes établis par la Concordia, l'insuffisance des contrôles effectués par l'organe de révision, la profusion de collaborateurs dirigeants au sein de la caisse et l'opacité de leurs rémunérations. En cela, les recourants ne tentent nullement d'établir que la Concordia aurait fixé le montant de leur prime pour l'année 2003 en violation du droit fédéral. L'argumentation développée à l'appui de leur recours se résume bien plutôt en des critiques générales à l'encontre de la structure de la Concordia et du travail de son organe de contrôle. On relèvera cependant qu'il n'appartient pas au juge des assurances, dans le cadre d'un litige en matière de prime, de procéder à une analyse détaillée de la structure de l'assureur et de s'immiscer dans ses choix organisationnels et stratégiques, et, indirectement, de porter un jugement sur le nombre idéal de dirigeants et l'adéquation de leur rémunération (ATF 9C_312/2008 précité consid. 7.3). Tout au plus le juge pourrait-il être amené à intervenir si la structure de la Concordia engendrait de façon évidente des frais administratifs disproportionnés, contraires au principe dit de l'économicité (art. 22 al. 1 LAMal; ATF 9C_312/2008 précité consid. 7.2). Cela ne ressort toutefois pas du jugement attaqué et les recourants ne tentent nullement de l'établir. Pour le reste, le Tribunal cantonal des assurances sociales a, sur la base de l'attestation établie par l'organe de révision et de l'audition de l'un de ses représentants, constaté que les comptes de la caisse apparaissaient conformes aux exigences légales.
Faute pour les recourants d'apporter la preuve du contraire, rien ne permet de mettre en doute le fait que la prime litigieuse respecte la législation fédérale en matière de financement et de fixation du montant des primes de l'assurance-maladie sociale.
4. Mal fondé, le recours doit être rejeté. Les recourants, qui succombent, supporteront les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les recours sont rejetés.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge des recourants, à parts égales entre eux.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 1er décembre 2008
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet