Erwägungen:
1.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich bestätigte mit Urteil vom 27. Februar 2014 die Rechtmässigkeit der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._. Dagegen erhob er am 14. April 2014 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Am 19. Mai 2014 teilte sein Vertreter dem Bundesgericht mit, dass er sich am 15. Mai 2014 mit einer Schweizer Bürgerin verheiratet habe. Mit Schreiben vom 22. Mai 2014 wurde dem Vertreter erläutert, dass es sich bei der Heirat um ein im vorliegenden Beschwerdeverfahren kaum zu berücksichtigendes Novum handle, dass der Eheschluss hingegen Anlass zu einem neuen Bewilligungsgesuch bei der kantonalen Migrationsbehörde geben und gegebenenfalls das bundesgerichtliche Verfahren dahinfallen lassen könnte; zugleich wurde Frist bis zum 14. Juli 2014 angesetzt, um das Bundesgericht über die allfällige Einleitung eines Bewilligungsverfahrens und gegebenenfalls den entsprechenden Verfahrensstand zu informieren. Mit Schreiben vom 14. Juli 2014 teilte der Rechtsvertreter mit, dass der Beschwerdeführer mittlerweile die Aufenthaltsbewilligung im Kanton Zürich erhalten habe. Er hielt fest, dass diese veränderte Bewilligungsgrundlage zur Gegenstandslosigkeit des Verfahrens vor Bundesgericht führe.
2.
Durch die Bewilligungserteilung ist das aktuelle Rechtsschutzinteresse an der Behandlung der vorliegenden Beschwerde dahingefallen; es ist auch kein sonstiges Interesse an der Beurteilung der Beschwerde erkennbar. Das Verfahren ist mithin durch den Präsidenten der Abteilung abzuschreiben (Art. 32 Abs. 2 in Verbindung mit Abs. 1 BGG), der aufgrund einer summarischen Prüfung der Prozessaussichten auch über die Kosten- und Entschädigungsfolgen (Art. 66 und 68 BGG) befindet.
Eine Gutheissung der Beschwerde fiel nicht ohne Weiteres in Betracht, und der Beschwerdeführer kann im Hinblick auf die Kostenregelung nicht als obsiegende Partei betrachtet werden. Eine Parteientschädigung ist ihm nicht zuzusprechen. Jedoch rechtfertigt es sich, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten.
Demnach verfügt der Präsident:
1.
Das Verfahren wird vom Geschäftsverzeichnis abgeschrieben.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Diese Verfügung wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juli 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller