Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Mit Verfügung vom 26. Mai 2003 genehmigte der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich die vom Migrationsamt am 22./23. Mai 2003 gegen den nach eigenen Angaben aus Nigeria stammenden X._ (geb. 1965) angeordnete Ausschaffungshaft. Hiergegen gelangte dieser am 30. Mai 2003 mit dem sinngemässen Antrag an das Bundesgericht, ihn aus der Haft zu entlassen und ihm Asyl zu gewähren.
1. Mit Verfügung vom 26. Mai 2003 genehmigte der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich die vom Migrationsamt am 22./23. Mai 2003 gegen den nach eigenen Angaben aus Nigeria stammenden X._ (geb. 1965) angeordnete Ausschaffungshaft. Hiergegen gelangte dieser am 30. Mai 2003 mit dem sinngemässen Antrag an das Bundesgericht, ihn aus der Haft zu entlassen und ihm Asyl zu gewähren.
2. Die Eingabe erweist sich - soweit sich der Beschwerdeführer darin überhaupt sachbezogen mit dem angefochtenen Entscheid auseinandersetzt (vgl. Art. 108 Abs. 2 OG; BGE 118 Ib 134 ff.) - als offensichtlich unbegründet und kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden: Der Beschwerdeführer ist am 23. Mai 2003 formlos weggewiesen worden. Bei seiner Anhaltung tags zuvor am Flughafen Zürich-Kloten hatte er sich zur Täuschung der Behörden mit einem echten, ihm indessen nicht zustehenden nigerianischen Reisepass auf den Namen A._ ausgewiesen und wahrheitswidrig erklärt, von Toronto via Paris in die Schweiz eingereist zu sein. Gestützt auf dieses Verhalten besteht bei ihm "Untertauchensgefahr" im Sinne der Rechtsprechung zu Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (SR 142.20; vgl. BGE 125 II 369 E. 3b/aa S. 375; 122 II 49 E. 2a S. 51). Gegenstand des richterlichen Haftprüfungsverfahrens bildet grundsätzlich nur die vom Haftrichter hier zu Recht bejahte Rechtmässigkeit und Angemessenheit der Ausschaffungshaft, nicht auch die Wegweisungs- oder Asylfrage (vgl. BGE 128 II 193 ff.; 125 II 217 E. 2 S. 220, mit Hinweisen). Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, es drohe ihm bei einer Rückkehr nach Nigeria Todesgefahr, ist auf seine Ausführungen deshalb nicht weiter einzugehen. Die asylrechtliche Beurteilung seiner Situation obliegt dem Bundesamt für Flüchtlinge, bei dem das entsprechende Verfahren seit dem 26. Mai 2003 hängig ist (N 450 298). Durch sein nachträgliches Asylgesuch fiel der Wegweisungsentscheid des Migrationsamts nicht dahin, und die Ausschaffungshaft durfte fortdauern, da mit dessen Beurteilung in absehbarer Zeit zu rechnen ist (vgl. Art. 13c Abs. 6 ANAG; BGE 125 II 377 E. 2b S. 380, mit Hinweisen). Das Migrationsamt und der Haftrichter werden den Stand dieses Verfahrens bei ihren weiteren Entscheiden jeweils zu berücksichtigen und allenfalls die nötigen Konsequenzen zu ziehen haben, sollten sich unvorhergesehene Verzögerungen ergeben. Nach BGE 122 II 148 E. 3 muss mit dem Vollzug der Weg- oder Ausweisung in absehbarer Zeit zu rechnen sein, ansonsten sich die Ausschaffungshaft als unverhältnismässig erweist und der Betroffene zu entlassen bzw. allenfalls - bei Vorliegen der entsprechenden Voraussetzungen - die Vorbereitungshaft anzuordnen ist.
2. Die Eingabe erweist sich - soweit sich der Beschwerdeführer darin überhaupt sachbezogen mit dem angefochtenen Entscheid auseinandersetzt (vgl. Art. 108 Abs. 2 OG; BGE 118 Ib 134 ff.) - als offensichtlich unbegründet und kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden: Der Beschwerdeführer ist am 23. Mai 2003 formlos weggewiesen worden. Bei seiner Anhaltung tags zuvor am Flughafen Zürich-Kloten hatte er sich zur Täuschung der Behörden mit einem echten, ihm indessen nicht zustehenden nigerianischen Reisepass auf den Namen A._ ausgewiesen und wahrheitswidrig erklärt, von Toronto via Paris in die Schweiz eingereist zu sein. Gestützt auf dieses Verhalten besteht bei ihm "Untertauchensgefahr" im Sinne der Rechtsprechung zu Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (SR 142.20; vgl. BGE 125 II 369 E. 3b/aa S. 375; 122 II 49 E. 2a S. 51). Gegenstand des richterlichen Haftprüfungsverfahrens bildet grundsätzlich nur die vom Haftrichter hier zu Recht bejahte Rechtmässigkeit und Angemessenheit der Ausschaffungshaft, nicht auch die Wegweisungs- oder Asylfrage (vgl. BGE 128 II 193 ff.; 125 II 217 E. 2 S. 220, mit Hinweisen). Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, es drohe ihm bei einer Rückkehr nach Nigeria Todesgefahr, ist auf seine Ausführungen deshalb nicht weiter einzugehen. Die asylrechtliche Beurteilung seiner Situation obliegt dem Bundesamt für Flüchtlinge, bei dem das entsprechende Verfahren seit dem 26. Mai 2003 hängig ist (N 450 298). Durch sein nachträgliches Asylgesuch fiel der Wegweisungsentscheid des Migrationsamts nicht dahin, und die Ausschaffungshaft durfte fortdauern, da mit dessen Beurteilung in absehbarer Zeit zu rechnen ist (vgl. Art. 13c Abs. 6 ANAG; BGE 125 II 377 E. 2b S. 380, mit Hinweisen). Das Migrationsamt und der Haftrichter werden den Stand dieses Verfahrens bei ihren weiteren Entscheiden jeweils zu berücksichtigen und allenfalls die nötigen Konsequenzen zu ziehen haben, sollten sich unvorhergesehene Verzögerungen ergeben. Nach BGE 122 II 148 E. 3 muss mit dem Vollzug der Weg- oder Ausweisung in absehbarer Zeit zu rechnen sein, ansonsten sich die Ausschaffungshaft als unverhältnismässig erweist und der Betroffene zu entlassen bzw. allenfalls - bei Vorliegen der entsprechenden Voraussetzungen - die Vorbereitungshaft anzuordnen ist.
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG); es rechtfertigt sich indessen, praxisgemäss von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (vgl. Art. 154 und Art. 153a OG). Das Migrationsamt wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass der vorliegende Entscheid dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsamt des Kantons Zürich, dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichter, sowie dem Bundesamt für Flüchtlinge (ad N 450 298) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Juni 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: