Faits:
A. L._, né en 1966, a été incorporé au bataillon Y._ de la Ville de Genève le 1er avril 1986. Dès le 1er octobre 1991, il a été nommé fonctionnaire auprès du Service X._ de la même ville. Il a été promu appointé le 1er janvier 1997, caporal le 1er janvier 2006 et sergent chef d'engin le 1er septembre 2007. Il a participé à l'Ecole de formation Y._ 2005-2006 et 2006-2007 au sein de l'équipe de formation mais n'a pas été désigné au poste de sous-officier instructeur auquel il avait postulé au mois d'août 2007.
Alerté par l'un de ses subordonnés au sujet du comportement de L._, le commandant du Service X._ a mené des investigations au sein de son service le 4 décembre 2007. Il a ensuite proposé au Conseil administratif de la Ville de Genève d'ouvrir une enquête disciplinaire contre l'intéressé. Par lettre du 6 décembre suivant, celui-ci a été informé de l'ouverture d'une telle procédure, motivée en particulier par des pressions psychologiques et physiques, une attitude déplacée et des menaces à l'endroit de collègues de travail, ainsi que par le fait d'avoir entretenu des relations intimes avec certaines d'entre elles, alors qu'il était chargé de leur formation.
Au terme de cette enquête, le Conseil administratif a prononcé la révocation de L._ avec effet immédiat, motif pris qu'il n'était plus digne de la confiance qu'il lui avait accordée lors de son engagement (décision du 16 janvier 2008).
B. L._ a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Genève (aujourd'hui : Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative), en se plaignant de l'irrégularité de la procédure et en concluant à sa réintégration.
Après avoir procédé à diverses auditions, la juridiction cantonale a rejeté le recours par jugement du 26 janvier 2010.
C. L._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, à sa réintégration, subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction précédente pour nouveau jugement.
La Ville de Genève conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens.
Considérant en droit:
1. 1.1 Selon l'art. 83 let. g LTF, en matière de rapports de travail de droit public (lorsque, comme en l'espèce, la question de l'égalité des sexes n'est pas en cause), le recours en matière de droit public est irrecevable contre des décisions qui concernent une contestation non pécuniaire. Un litige en cas de licenciement, lorsque l'employé ne conclut pas au versement d'une somme d'argent, mais demande - comme en l'occurrence - à être réintégré dans son emploi, est une contestation pécuniaire (arrêts 8C_102/2009 du 26 octobre 2009 consid. 2.1; 1C_547/2008 du 23 février 2009 consid. 2.1; 1C_116/2007 du 24 septembre 2007 consid. 2). Le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre ainsi pas en considération.
1.2 Pour que le recours soit recevable, il faut encore, en principe, que la valeur litigieuse minimale de 15'000 fr. soit atteinte (art. 85 al. 1 let. b LTF). Tel est le cas en l'espèce, du moment que la contestation porte sur le salaire de plusieurs mois, voire de plusieurs années (cf. arrêts 8C_358/2009 du 8 mars 2010 consid. 2.2 ; 8C_102/2009 du 26 octobre 2009 consid. 2.2; 8C_170/2009 du 25 août 2009 consid. 1.2).
1.3 Le recours peut être interjeté pour violation du droit suisse tel qu'il est délimité à l'art. 95 LTF, soit le droit fédéral (let. a), y compris le droit constitutionnel, le droit international (let. b), les droits constitutionnels cantonaux (let. c), les dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires (let. d) et le droit intercantonal (let. e). Sauf dans les cas cités expressément à l'art. 95 LTF, le recours ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral - en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels - ou d'une disposition directement applicable du droit international, par exemple de la Convention européenne des droits de l'homme (CEDH; Message concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, in FF 2001, p. 4133). A cet égard, le Tribunal fédéral n'examinera le moyen tiré de la violation d'une norme de rang constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise (art. 106 al. 2 LTF).
1.4 Pour le surplus, interjeté en temps utile et dans les formes requises contre une décision finale prise en dernière instance cantonale non susceptible de recours devant le Tribunal administratif fédéral, le recours respecte les exigences des art. 42, 86 al. 1 let. d, 90 et 100 al. 1 LTF. Le recours en matière de droit public est par conséquent recevable.
2. 2.1 Le recourant était soumis au Statut du personnel du Service X._ de la Ville de Genève du 15 mars 2006 (ci-après : le Statut du personnel du Service X._). En outre, d'après l'art. 136 de ce statut, le Statut du personnel de l'administration municipale du 3 juin 1986 (ci-après : le Statut du personnel municipal) est applicable pour tous les cas non prévus expressément par le Statut du personnel du Service X._.
2.2 Selon le Statut du personnel du Service X._, le ou la fonctionnaire qui enfreint ses devoirs de service, soit intentionnellement, soit par négligence, est passible d'une sanction disciplinaire (art. 55 al. 1). Parmi la liste des sanctions disciplinaires prévues à l'art. 56 al. 1 figure la révocation qui doit être prononcée par le Conseil administratif (let. c in fine). Lorsqu'il s'avère qu'un fonctionnaire est passible d'une des sanctions dont le prononcé relève de la compétence du Conseil administratif, celui-ci ouvre une enquête administrative (art. 59 al. 1, première phrase). L'ouverture de l'enquête est notifiée par écrit à l'intéressé avec indication des motifs (art. 59 al. 2). Celui-ci est également informé qu'il peut se faire assister par un conseil de son choix lors de ses auditions dans le cadre de la procédure d'enquête (art. 59 al. 3).
2.3 Sur le plan formel, le recourant reprend devant le Tribunal fédéral les motifs qu'il avait déjà fait valoir devant la juridiction cantonale contre la procédure suivie par la première autorité : des garanties procédurales auraient été violées par la Ville de Genève étant donné que celle-ci a mené une enquête préliminaire interne confidentielle avant l'ouverture d'une enquête administrative, que l'assistance d'un avocat dans la procédure administrative lui aurait été rendue impossible en temps utile et qu'il n'a pas été entendu par le Conseil administratif de la Ville de Genève.
2.3 Sur le plan formel, le recourant reprend devant le Tribunal fédéral les motifs qu'il avait déjà fait valoir devant la juridiction cantonale contre la procédure suivie par la première autorité : des garanties procédurales auraient été violées par la Ville de Genève étant donné que celle-ci a mené une enquête préliminaire interne confidentielle avant l'ouverture d'une enquête administrative, que l'assistance d'un avocat dans la procédure administrative lui aurait été rendue impossible en temps utile et qu'il n'a pas été entendu par le Conseil administratif de la Ville de Genève.
2.4 2.4.1 En premier lieu, le recourant reproche aux premiers juges d'avoir arbitrairement admis la régularité de l'enquête préliminaire en question.
Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue en dernière instance cantonale que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou si elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Il ne suffit pas que la motivation de la décision soit insoutenable; encore faut-il qu'elle soit arbitraire dans son résultat (ATF 136 I 316 consid. 2.2.2 p. 318 s.; 134 I 140 consid. 5.4 p. 148; 133 I 149 consid. 3.1 p. 153; 132 I 13 consid. 5.1 p. 17; 131 I 217 consid. 2.1 p. 219; 129 I 173 consid. 3.1 p. 178).
En l'espèce, la juridiction cantonale a réfuté l'argument du recourant en se référant à sa propre jurisprudence (ATA/421/2008 du 26 août 2008), selon laquelle le droit d'une partie à une procédure administrative de participer à l'audition des témoins n'empêche pas l'employeur, dans le cadre du rapport de travail qui le lie à ses employés, d'entendre ces derniers au sujet d'une plainte qu'ils formulent, pour évaluer la situation et juger de la pertinence des faits soulevés et de l'opportunité d'ouvrir une enquête administrative. On ne voit pas en quoi ces considérations seraient arbitraires au sens rappelé ci-dessus. Elles sont au contraire parfaitement conformes à la lettre même du Statut du personnel du Service X._, dont l'art. 59 al. 1, première phrase, prévoit que, lorsqu'il s'avère qu'un fonctionnaire est passible d'une des sanctions dont le prononcé relève de la compétence du Conseil administratif, celui-ci ouvre une enquête administrative. En effet, selon cette norme, pour que soit avéré - c'est-à-dire rendu certain - qu'un fonctionnaire encoure une sanction déterminée, condition à l'ouverture d'une enquête administrative, un contrôle préalable est nécessaire. Or, on voit mal comment, sinon par des éclaircissements antérieurs à une telle enquête, pareil contrôle pourrait s'exercer.
2.4.2 Le recourant soutient par ailleurs que son droit d'être entendu a été violé par la Ville de Genève parce qu'il n'a pas eu le temps de constituer mandataire avant que ne débutent les auditions de certains témoins entendus dans le cadre de la procédure administrative dirigée contre lui. Ce moyen est manifestement mal fondé. Certes, il est établi que le recourant a été formellement informé de l'ouverture de cette procédure le 6 décembre 2007 et que des auditions avaient déjà été fixées au lendemain et dans les jours qui ont suivi. En outre, ce n'est qu'après le dépôt du rapport d'enquête administrative du 17 décembre 2007 que L._ s'est fait assister par une avocate. Toutefois, dans sa prise de position sur ledit rapport, établie avec l'assistance de sa mandataire, le recourant n'a nullement demandé que tout ou partie des actes d'enquête soient réitérés en présence de cette dernière, quand bien même il a expressément formulé le grief dont il est ici question. Le recourant ne saurait par conséquent, sans heurter le principe de la bonne foi en procédure (ATF 119 II 386 consid. 1a p.388; 119 Ia 221 consid. 5a p.228 ss), être admis à faire valoir, dans les procédures ultérieures, un éventuel vice qui aurait pu être réparé devant l'autorité primaire déjà.
2.4.3 Enfin, le recourant voit une violation de son droit d'être entendu dans le fait que sa requête tendant à être auditionné par une délégation du Conseil administratif de l'intimée a été rejetée. Il invoque les art. 9 et 97 du Statut du personnel municipal, lesquels prévoient une telle audition si le fonctionnaire en fait la demande.
Ces dispositions ne sont toutefois applicables qu'en cas de résiliation des rapports de service et non pas en cas de révocation disciplinaire pour laquelle une procédure particulière est prévue (cf. art. 37 du Statut du personnel municipal). Au demeurant, la procédure de révocation disciplinaire d'un membre du Service X._ est réglementée à l'art. 59 du Statut du personnel du Service X._ et cette procédure spéciale ne garantit pas non plus au fonctionnaire concerné son audition par une délégation du Conseil administratif. En outre, à lui seul, l'art. 29 al. 2 Cst. ne confère pas le droit d'être entendu oralement (ATF 134 I 140 consid. 5.3 p. 148; 130 II 425 consid. 2.1 p. 428; RENÉ RHINOW/ HEINRICH KOLLER/ CHRISTINA KISS/DANIELA THURNHERR/DENISE BRÜHL-MOSER, Öffentliches Prozessrecht, 2e éd., Bâle 2010, n. 1029 p. 292; ANDREAS AUER/GIORGIO MALINVERNI/MICHEL HOTTELIER, Droit constitutionnel suisse, vol. II, 2e éd., Berne 2006, n. 1331 p. 610; Alfred Kölz/Isabelle Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2e éd., Zurich 1998, n. 150, p. 53). Le recourant ayant pu faire valoir son point de vue par écrit, le grief qu'il formule ici n'est pas fondé.
3.1 3.1.1 Selon l'art. 28 al. 1 du Statut du personnel du Service X._, les fonctionnaires sont tenus de remplir leurs obligations avec diligence, fidèlement et consciencieusement. Par ailleurs, aux termes de l'art. 13 al. 1 let. a du Statut du personnel municipal, les fonctionnaires doivent, par leur attitude, entretenir des relations dignes et correctes avec leurs supérieurs, leurs collègues et leurs subordonnés, ainsi que permettre de faciliter la collaboration entre ces personnes.
3.1.2 Les premiers juges ont considéré que L._ avait contrevenu aux obligations énoncées ci-dessus par trois comportements. En premier lieu, ils ont constaté que l'intéressé avait serré le cou de F._, opératrice au Service X._, pour la convaincre d'arrêter de donner des cigarettes à leur collègue S._. Deuxièmement, ils ont établi que le recourant avait entretenu des relations intimes avec cette dernière et B._, alors qu'il était chargé de leur formation. Selon la cour cantonale, un tel réseau de relations entretenues soit simultanément, soit successivement, ne pouvait, d'une part, que compliquer la collaboration entre les personnes concernées; d'autre part, L._ n'avait pas eu avec ces personnes la relation digne et correcte que son employeur pouvait attendre de lui. Troisièmement, le Tribunal cantonal a qualifié d'incorrecte l'attitude du recourant qui avait fait un suçon dans le cou d'une collègue pour la remercier de lui avoir offert une pâtisserie pour un service rendu. Selon la cour cantonale, les violations des devoirs de service en question, prises dans leur ensemble, devaient être considérées comme graves, ce comportement étant de nature à déstabiliser un service comme le Service X._ qui exige une relation extrêmement étroite entre les fonctionnaires. En conséquence, les premiers juges ont considéré qu'aucune sanction moins incisive que la révocation n'était apte à rétablir un climat de travail normal et sain, nécessaire au bon fonctionnement de l'administration.
3.1.3 Sur le fond, le recourant soutient que la révocation prononcée contre lui ne respecte pas le principe de proportionnalité, les fautes reprochées ne revêtant pas un caractère de gravité suffisant pour justifier cette mesure. A cet égard, il met en cause l'appréciation des preuves par les premiers juges qui auraient omis de prendre en considération les éléments à sa décharge.
3.1.3 Sur le fond, le recourant soutient que la révocation prononcée contre lui ne respecte pas le principe de proportionnalité, les fautes reprochées ne revêtant pas un caractère de gravité suffisant pour justifier cette mesure. A cet égard, il met en cause l'appréciation des preuves par les premiers juges qui auraient omis de prendre en considération les éléments à sa décharge.
3.2 3.2.1 Il n'appartient pas au Tribunal fédéral, eu égard à son pouvoir d'examen restreint (cf. art. 105 LTF), de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité cantonale serait manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire -, ou en quoi les faits auraient été constatés au mépris de règles essentielles de procédure. L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, en contradiction avec le dossier ou contraire au sens de la justice et de l'équité ou encore lorsque le juge a interprété les pièces du dossier de manière insoutenable, a méconnu des preuves pertinentes ou s'est fondé exclusivement sur une partie des moyens de preuve (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62; 120 Ia 31 consid. 4b p. 40; 118 Ia 28 consid. 1b p. 30).
3.2.2 En l'espèce, le recours ne contient toutefois aucune démonstration du caractère arbitraire de l'état de fait du jugement attaqué. En effet, le recourant n'expose pas en quoi l'appréciation des preuves par le tribunal cantonal est manifestement insoutenable. Son argumentation tend plutôt à substituer sa propre appréciation à celle de l'autorité précédente. Au demeurant, le recourant s'en prend essentiellement à la qualification de la gravité des faits reprochés plutôt qu'à la constatation des faits eux-mêmes par les juges cantonaux.
3.2.2 En l'espèce, le recours ne contient toutefois aucune démonstration du caractère arbitraire de l'état de fait du jugement attaqué. En effet, le recourant n'expose pas en quoi l'appréciation des preuves par le tribunal cantonal est manifestement insoutenable. Son argumentation tend plutôt à substituer sa propre appréciation à celle de l'autorité précédente. Au demeurant, le recourant s'en prend essentiellement à la qualification de la gravité des faits reprochés plutôt qu'à la constatation des faits eux-mêmes par les juges cantonaux.
3.3 3.3.1 En ce qui concerne les relations intimes entre collègues de travail, elles ne constituent pas, en elles-mêmes, un motif de révocation d'un employé public. Certes, il existe des dispositions légales qui imposent aux agents publics des devoirs de fidélité envers leur employeur et de dignité à l'égard de leurs collègues de travail, comme, dans le cas particulier, les art. 28 al. 1 du Statut du personnel du Service X._ et 13 al. 1 let. a du Statut du personnel municipal. On ne peut cependant pas déduire de ces dispositions à caractère général une règle précise qui interdirait à un collaborateur d'entretenir une liaison au travail. Il est vrai qu'en leur qualité de représentants de l'Etat à l'égard des citoyens, les agents de la fonction publique sont tenus par un devoir de dignité, pouvant affecter même leur vie privée. Ce devoir ne saurait toutefois dépasser ce qui est requis pour la correcte exécution de leurs tâches et dépend de la position occupée et de la nature des fonctions (arrêt 8C_873/2010 consid. 9.2; PIERRE MOOR, Droit administratif, Berne 1992, vol. III, n. 5.3.3.2 p. 231).
3.3.2 La présente affaire diffère toutefois de la cause 8C_873/2010, susmentionnée, en ceci que les deux jeunes femmes concernées se trouvaient dans un rapport de formation avec le recourant, ce qui impliquait un rapport de subordination. Ces liaisons présentaient donc le risque d'interférer dans les évaluations que le formateur pouvait être amené à effectuer. Des liaisons au travail peuvent, en effet, induire un mélange entre la vie personnelle et professionnelle qui peut être difficilement gérable, spécialement dans des activités qui exigent - comme en l'occurrence - une coopération étroite avec d'autres personnes. Compte tenu de ces deux liaisons successives et rapprochées dans le temps, auxquelles s'ajoutaient les deux comportement manifestement inadéquats à l'endroit de deux autres employées, les premiers juges pouvaient sans arbitraire conclure que ces actes, dans leur ensemble, étaient de nature à déstabiliser un service, qui exige, comme en l'espèce, une relation de travail extrêmement étroite entre les fonctionnaires. Le principe de proportionnalité, qui se confond ici avec le grief d'arbitraire, n'a dès lors pas été violé.
4. Vu ce qui qui précède, le jugement attaqué n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Bien qu'obtenant gain de cause, la partie intimée n'a pas droit à des dépens (arrêts 8C_404/2010 du 24 janvier 2011 consid. 8; 8C_151/2010 du 31 août 2010 consid. 6)
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lucerne, le 9 mai 2011
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Ursprung Beauverd