Sachverhalt:
A. Der 1949 geborene, seit 1. Januar 1993 als Konstrukteur bei der Firma A._ AG angestellte und in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) u.a. gegen die Folgen von Berufsunfällen versicherte D._ stürzte am 10. Juli 2004 beim Tragen eines PC-Monitors und zog sich dabei eine Unterkiefertrümmerfraktur mit Teilabriss des Gefässnervenbündels links zu, welche am darauffolgenden Tag osteosynthetisch versorgt wurde (Unfallmeldung UVG vom 3. August 2004; Bericht des Krankenhauses F._, Abteilung für Hals-, Nasen- und Ohren-Heilkunde, [nachfolgend: Krankenhaus] vom 16. Juli 2004). Am 18. Februar 2005 erfolgte eine Revision wegen Pseudarthrose des Unterkiefers (Berichte des Krankenhauses vom 18. März und 14. Juni 2005) und am 28. Oktober 2005 eine Narbenkorrektur sowie die Entfernung des Osteosynthesematerials (Berichte des Krankenhauses vom 28. Oktober und 17. November 2005). Knapp einen Monat später wurde die Resektion der pseudarthrotischen Veränderungen des Unterkiefers durchgeführt (Bericht des Krankenhauses vom 25. November 2005). Schliesslich musste am 20. Dezember 2007 eine Abszessinzision am Kiefer vorgenommen werden. Nachdem D._ sich ab Mitte Oktober 2007 in psychiatrische Behandlung begeben hatte (Bericht des Dr. med. A._, Facharzt für Psychiatrie, vom 29. Februar 2008), meldete er am 5. Februar 2008 einen durch psychische Beschwerden bedingten Rückfall infolge fehlender Heilung der Kieferprobleme. Die SUVA holte in der Folge u.a. die Krankengeschichte sowie Berichte des Dr. med. et med. dent. L._, Leitender Arzt Schädel-, Kiefer- und Gesichtschirurgie, Klinik und Poliklinik für Schädel-, Kiefer- und Gesichtschirurgie, Spital E._, vom 3. Juli 2006 und 5. August 2008 sowie der Frau Dr. med. O._, Fachärztin für Neurologie FMH, vom 20. Juni 2008 ein und zog ein zuhanden der Invalidenversicherung erstelltes Gutachten des Dr. med. S._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 28. April 2008 bei. Gestützt darauf verneinte der Unfallversicherer mit Verfügung vom 21. August 2008 in Bezug auf das psychische Beschwerdebild das Vorliegen der adäquaten (Unfall-)Kausalität und lehnte es ab, hierfür weitere Versicherungsleistungen (Heilbehandlung, Taggeld, Invalidenrente, Integritätsentschädigung) zu erbringen; als von diesem Entscheid nicht betroffen wurden die Folgen der auch weiterhin andauernden Behandlung der unfallbedingten Kieferbeschwerden deklariert. Daran hielt die SUVA auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 29. Januar 2009). Die hiegegen erhobene Beschwerde, welcher u.a. ein Gutachten des Prof. Dr. med. et med. dent. N._, Klinische Abteilung für Mund-, Kiefer- und Gesichtschirurgie, Krankenhaus I._, vom 21. September 2006 beilag, hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 30. September 2009 in dem Sinne gut, dass es den angefochtenen Einspracheentscheid mit der Feststellung aufhob, der Fallabschluss - und damit auch die Adäquanzprüfung hinsichtlich der psychischen Beeinträchtigungen - sei verfrüht erfolgt, und die Sache zur Weiterführung der Angelegenheit im Sinne der Erwägungen an den Unfallversicherer zurückwies. Das hierauf beschwerdeweise angerufene Bundesgericht erachtete die Rechtmässigkeit des durch die SUVA vorgenommenen Fallschlusses als gegeben, hob den angefochtenen Entscheid auf und wies die Vorinstanz an, die Adäquanzbeurteilung an die Hand zu nehmen und über den Leistungsanspruch des Versicherten zu befinden (Urteil 8C_1004/2009 vom 13. April 2010).
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 16. Juni 2010 in Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen den vorhandenen psychischen Beeinträchtigungen und dem Unfallereignis vom 10. Juli 2004 gut und wies die Sache an den Unfallversicherer zurück, damit dieser die gesetzlichen Leistungen nach UVG festsetze.
C. Die SUVA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids.
Das kantonale Gericht und D._ schliessen auf Abweisung der Beschwerde, wobei Letzterer eventualiter vorbringen lässt, die Sache sei zur Begründung der offen gelassenen Entscheidgrundlagen an die Vorinstanz zurückweisen; subeventualiter sei ihm eine volle Rente und eine Integritätsentschädigung auf der Basis einer Integritätseinbusse von mindestens 45 % zuzusprechen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. 1.1 Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich, da das Verfahren noch nicht abgeschlossen wird und die Rückweisung auch nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (vgl. Urteil 9C_684/2007 vom 27. Dezember 2007 E. 1.1 mit Hinweisen, in: SVR 2008 IV Nr. 39 S. 131), um einen selbstständig eröffneten Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 BGG (BGE 133 V 477 E. 4.2 S. 481 f. mit Hinweisen). Die Zulässigkeit der Beschwerde setzt somit - alternativ - voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b). Dies gilt auch für den Fall, dass damit über materielle Teilaspekte entschieden wird, da diese zusammen mit dem Endentscheid anfechtbar sind (Art. 93 Abs. 3 BGG; BGE 133 V 477 E. 4.2 und 4.3 S. 481 f.; 132 III 785 E. 3.2 S. 790; 129 I 313 E. 3.2 S. 316).
1. 1.1 Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich, da das Verfahren noch nicht abgeschlossen wird und die Rückweisung auch nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (vgl. Urteil 9C_684/2007 vom 27. Dezember 2007 E. 1.1 mit Hinweisen, in: SVR 2008 IV Nr. 39 S. 131), um einen selbstständig eröffneten Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 BGG (BGE 133 V 477 E. 4.2 S. 481 f. mit Hinweisen). Die Zulässigkeit der Beschwerde setzt somit - alternativ - voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b). Dies gilt auch für den Fall, dass damit über materielle Teilaspekte entschieden wird, da diese zusammen mit dem Endentscheid anfechtbar sind (Art. 93 Abs. 3 BGG; BGE 133 V 477 E. 4.2 und 4.3 S. 481 f.; 132 III 785 E. 3.2 S. 790; 129 I 313 E. 3.2 S. 316).
1.2 1.2.1 Rechtsprechungsgemäss bewirkt ein Rückweisungsentscheid in der Regel keinen irreversiblen Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG, da der Rechtsuchende ihn später zusammen mit dem neu zu fällenden Endentscheid wird anfechten können (vgl. Art. 93 Abs. 3 BGG). Anders verhält es sich allerdings für die Verwaltung bzw. den Versicherungsträger, wenn diese durch den Rückweisungsentscheid gezwungen werden, eine ihres Erachtens rechtswidrige Verfügung zu treffen. Diesfalls kann bereits dieser Entscheid angefochten und braucht nicht der Endentscheid abgewartet zu werden (BGE 133 V 477 E. 5.2, 5.2.1 - 5.2.4 S. 483 ff.; Urteile 8C_531/2008 vom 8. April 2009 E. 1.2.1 mit Hinweisen, nicht publ. in: BGE 135 V 279, aber in: SVR 2009 UV Nr. 40 S. 137, und 8C_682/2007 vom 30. Juli 2008 E. 1.2.1, nicht publ. in: BGE 134 V 392, aber in: SVR 2008 UV Nr. 31 S. 115).
1.2.2 Im Umstand, dass der angefochtene Entscheid mit der Bejahung der adäquaten Kausalität zwischen dem psychischen Beschwerdebild und dem versicherten Unfall vom 10. Juli 2004 materiell verbindliche Feststellungen enthält, welche den Beschwerde führenden Unfallversicherer bei Vorliegen der übrigen Erfordernisse verpflichten, Leistungen zuzusprechen, und der darauf beruhende Endentscheid praktisch nicht angefochten und das Ergebnis nicht mehr korrigiert werden könnte, ist nach dem Gesagten ein offenkundiger, nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne des Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG zu erblicken. Auf die Beschwerde ist daher einzutreten. Ob es sich beim vorinstanzlichen Rückweisungsentscheid allenfalls um einen allein die psychischen Unfallfolgen betreffenden - selbstständig der materiellen Rechtskraft zugänglichen und daher ohne weitere Voraussetzungen anfechtbaren - Teil(end)entscheid im Sinne des Art. 91 lit. a BGG handelt (vgl. dazu u.a. BGE 133 V 477 E. 4.1.3 und 4.2 S. 481 f.; Urteil 8C_514/2009 vom 15. Juli 2009 E. 3.1 und 3.2 mit Hinweisen), braucht vor diesem Hintergrund nicht näher erörtert zu werden.
2. 2.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
2.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
3. Streitgegenstand bildet die Frage, ob zwischen den psychischen Beschwerden des Versicherten (im Sinne einer mittelgradigen bis schweren depressiven Episode [ICD-10: F32.20] sowie einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung [ICD-10: F45.4]) und dem Sturz vom 10. Juli 2004 ein - nach Massgabe der in BGE 115 V 133 (E. 6 S. 138 ff.) definierten Kriterien zu beurteilender - adäquater Kausalzusammenhang vorliegt. Demgegenüber bestehen nach Lage der medizinischen Akten zu Recht keine Zweifel hinsichtlich der natürlichen Kausalität, zumal dafür eine Teilursächlichkeit des Unfallereignisses genügt (BGE 134 V 109 E. 9.5 S. 125 f. mit Hinweisen).
4. 4.1 Uneinigkeit herrscht zunächst bezüglich der Unfallschwere, welche im Rahmen einer objektivierten Betrachtungsweise auf Grund des augenfälligen Geschehensablaufs mit den sich dabei entwickelnden Kräften zu beurteilen ist. Nicht relevant sind in diesem Kontext die Kriterien, die bei der Prüfung der Adäquanz bei mittelschweren Unfällen Beachtung finden; dies gilt etwa für die - ein eigenes Kriterium bildenden - Verletzungen, welche sich die versicherte Person zugezogen hat, aber auch für die unter dem Gesichtspunkt der besonders dramatischen Begleitumstände oder besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls zu prüfenden äusseren Umstände wie beispielsweise eine allfällige Dunkelheit im Unfallzeitpunkt oder Verletzungs- respektive gar Todesfolgen anderer in den Unfall involvierter Personen (Urteile 8C_692/2010 vom 10. November 2010 E. 4.1 und U 2/07 vom 19. November 2007 E. 5.3.1, in: SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26). Der genaue Hergang des Unfallereignisses ist in casu weitgehend unbekannt. Ausser den Angaben, wonach der Beschwerdegegner beim Tragen eines Computerbildschirms gestürzt ist und sich dabei seinen Unterkiefer gebrochen hat, enthalten die Unterlagen keinerlei näheren Informationen. Bei einem derartigen Sturz ohne Herunterfallen aus einer gewissen Höhe, welcher sich lediglich durch eine allfällige erhöhte Fallgeschwindigkeit infolge des Gewichts des Computermonitors auszeichnet, erscheint die Annahme eines mittleren Vorfalles an der Grenze zu den leichten Unfällen als in jeder Hinsicht sachgerecht. Eine höhere Einstufung rechtfertigt sich insbesondere auch aus Sicht der Rechtsprechung nicht: Als an der Grenze zu den leichten Unfällen qualifiziert wurden etwa der Sturz auf den Boden beim Schieben von Plastic-Boxen (Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] U 285/05 vom 22. März 2006 E. 3.2.2), beim Duschen mit Verletzungen an Kopf, Hals und Rücken (Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] U 344/02 vom 10. Oktober 2003 E. 4.1), einer Velofahrerin, die von einem überholenden Automobilisten an der Lenkstange touchiert wurde und mit dem helmgeschützten Kopf aufschlug (Urteil 8C_768/2008 vom 3. Juni 2009 E. 4.1), einer Velofahrerin, welche am Rand eines Radweges stand, von einer Rollschuhfahrerin gerammt wurde und auf die rechte Schulter fiel (Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] U 59/04 vom 9. September 2005 E. 2.3), sowie beim Eislaufen, wodurch die betroffene Person rückwärts auf den Hinterkopf prallte (Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] U 299/03 vom 20. April 2004 E. 3). Gar als leichter Unfall wurde sodann ein Sturz mit Schenkelhalsbruch bei Eisregen bewertet (Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] U 145/02 vom 2. Dezember 2002 E. 3.2).
Die Adäquanz des Kausalzusammenhangs ist vorliegend somit nur zu bejahen, wenn die zu berücksichtigenden, unter Ausklammerung psychischer Beschwerdekomponenten zu prüfenden Kriterien in gehäufter (Vorliegen von mindestens vier Kriterien) oder auffallender Weise erfüllt sind (BGE 115 V 133 E. 6c/bb S. 141; Urteil 8C_897/2009 vom 29. Januar 2010 E. 4.5 mit Hinweisen, in: SVR 2010 UV Nr. 25 S. 100; vgl. ferner BGE 117 V 359 E. 6a S. 367).
Die Adäquanz des Kausalzusammenhangs ist vorliegend somit nur zu bejahen, wenn die zu berücksichtigenden, unter Ausklammerung psychischer Beschwerdekomponenten zu prüfenden Kriterien in gehäufter (Vorliegen von mindestens vier Kriterien) oder auffallender Weise erfüllt sind (BGE 115 V 133 E. 6c/bb S. 141; Urteil 8C_897/2009 vom 29. Januar 2010 E. 4.5 mit Hinweisen, in: SVR 2010 UV Nr. 25 S. 100; vgl. ferner BGE 117 V 359 E. 6a S. 367).
4.2 4.2.1 Es kann unstreitig weder von besonders dramatischen Begleitumständen noch von einer besonderen Eindrücklichkeit des Unfallereignisses gesprochen werden. Einigkeit besteht ferner darüber, dass die medizinischen Akten keine Anhaltspunkte für eine lang andauernde und erhebliche Arbeitsunfähigkeit aus physischen Gründen enthalten (vgl. dazu insbesondere die Angaben des Dr. med. et med. dent. L._ im Bericht vom 5. August 2008). Beide Adäquanzkriterien sind deshalb zu verneinen.
4.2.2 Bei seinem Sturz erlitt der Beschwerdegegner einen komplizierten, mehrfach offenen Kieferbruch in Form einer Unterkiefertrümmerfraktur links sowie einer Unterkieferfraktur rechts beidseits im Corpusbereich mit starker Dislokation der Kieferstümpfe (Deichselbruchfraktur) mit Teilabriss der Gefässnervenbündel links. Erhoben wurde ferner der Befund eines Schleimhautabrisses im Bereich des linken Kieferwinkels enoral. Laut Gutachten des Prof. Dr. med. et med. dent. N._ vom 21. September 2006 wäre auch bei einer bereits zu Beginn erfolgten ordnungsgemässen Frakturversorgung ein zufriedenstellender Halt der Unterkiefertotalprothese nach der Frakturheilung nicht mehr zu erwarten gewesen; eine implantatgetragene prothetische Versorgung hätte somit bei ausreichender medizinischer Erstbehandlung vorgenommen werden müssen. Zudem stelle - so der Experte im Folgenden - das sekundäre Aufflackern einer neuerlichen Entzündung im Unterkiefer rechts mit Pseudarthrose eine Gefährdung dar, die in Zukunft ebenfalls auftreten und zu allfälligen weiteren operativen Eingriffen führen könne. Wenn sich derartige Vorkommnisse auch selten einstellten, so seien sie dennoch nicht völlig ausgeschlossen. Vor diesem Hintergrund ist die am 10. Juli 2004 erlittene Verletzung (mit dem damit verbundenen Beschwerdeverlauf) als schwerwiegend genug einzustufen, um ihre Eignung, psychische Fehlentwicklungen auszulösen, mit der Vorinstanz zu bejahen. Namentlich handelt es sich beim betroffenen Mund-/Kieferapparat um eine besonders sensible Körperregion, die durch den heftigen Aufprall stark in Mitleidenschaft gezogen wurde (vgl. dazu auch den im Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] U 458/04 vom 7. April 2005, in: RKUV 2005 Nr. U 555 S. 322, zu prüfenden Unfall, bei welchem das Kriterium der Schwere oder besonderen Art der zugezogenen Verletzungen in Anbetracht eines erlittenen Kehlkopftraumas mit partiellem Abriss der Luftröhre und Erstickungsgefahr als gegeben angenommen wurde). Da indes dem Umstand Rechnung zu tragen ist, dass der Beschwerdegegner bereits vor dem Unfallereignis einen hochgradig atrophen Unterkiefer beidseits aufwies - der Versicherte war schon seit längerer Zeit zahnlos - und daher von einer massiven, den Heilungsprozess zusätzlich erheblich erschwerenden Vorschädigung auszugehen ist, kann das Kriterium nicht als in besonders augenfälliger Weise erfüllt betrachtet werden.
4.2.3 Das Kriterium der ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung ist nach Auffassung des kantonalen Gerichts ebenfalls zu bejahen. Es stützt sich hierfür in erster Linie auf die gutachtlichen Angaben des Prof. Dr. med. et med. dent. N._ vom 21. September 2006, wonach die Behandlung auf Grund des atrophen Unterkiefers schwierig und langwierig gewesen sei und voraussichtlich auch weiterhin sein werde. Die Beschwerdeführerin bestreitet letztinstanzlich denn auch nicht, dass sich die ärztlichen Massnahmen über einen geraumen Zeitraum hinweg erstreckt haben; als aussergewöhnlich lang andauernd im Sinne des Kriteriums seien diese jedoch nicht zu werten. Insbesondere hätten während der bis zum Fallabschluss im August 2008 (vgl. Urteil 8C_1004/2009 vom 13. April 2010) rund vierjährigen Behandlungsdauer lediglich drei Operationen stattgefunden, die jeweils von Spitalaufenthalten von einer halben bis zwei Wochen begleitet worden seien. Dazwischen sei es einzig zu sporadischen Verlaufskontrollen gekommen.
4.2.3.1 Die Intensität der medizinischen Betreuung war auch in zeitlicher Hinsicht massgebend geprägt von der am 11. Juli 2004 nicht ordnungsgemäss durchgeführten Erstversorgung. Der operative Eingriff mit nur einer Miniplatte im Unterkiefer rechts stellte eine nicht ausreichende Osteosynthese dar, die keine sichere Ossifikation im Bruchbereich ermöglichte. Die Folge der Dehiszenz, das Auftreten einer Schwellung mit Entzündung, wurde ebenfalls nicht erkannt und dementsprechend keine zielgerichtete Therapie an die Hand genommen. Nur auf diese Weise konnte es nach den gutachtlichen Ausführungen des Dr. med. et med. dent. N._ vom 21. September 2006 geschehen, dass anfangs Februar 2005 ein Grossteil der Schrauben ausgerissen und eine Platte gebrochen war sowie beidseits hochgradige Entzündungsvorgänge mit Bruchspaltosteomyelitis bestanden. Mit der Folgeoperation am 18. Februar 2005 wurde versucht, einerseits den Entzündungsprozess in den Griff zu bekommen und anderseits gleichzeitig auch eine Ossifikation zu erreichen. Da die bruchspaltnahen Knochenanteile durch die monatelange Verzögerung einer zielführenden Behandlung mehrheitlich resorbiert und durch Entzündungsgewebe ersetzt waren, mussten im Sinne einer Osteoplastik Knochen eingebracht, der Entzündungsprozess ausgeräumt und für eine stabile Osteosynthese gesorgt werden. Acht Monate später konnte planmässig das Osteosynthesematerial entfernt werden. Obwohl anlässlich des Eingriffs am 28. Oktober 2005 klinisch unauffällige Verhältnisse zu verzeichnen waren, entwickelte sich in der Folge im noch jungen Gewebe auf der rechten Seite eine neuerliche Pseudarthrose, die am 25. November 2005 fachgerecht mit einer nochmaligen Beckenknochentransplantation und Stabilisierung mittels Dumbachplatte sowie einer Modusgitterplatte kaustabil versorgt wurde. 2006 fanden im Abstand von einem bis zwei Monaten insgesamt sieben Kontrolluntersuchungen statt. Ende 2007/Anfang 2008 musste sich der Versicherte infolge eines Abszesses erneut einer Behandlung unterziehen. Bis zum Fallabschluss im August 2008 folgten noch vereinzelte, der Verlaufskontrolle dienende ärztliche Konsultationen.
4.2.3.2 Allein die Tatsache der wiederholt mehrere Tage bis Wochen dauernden Spitalaufenthalte vermag mit der Beschwerdeführerin noch keine ungewöhnlich lange Dauer der ärztlichen Behandlung zu belegen (Urteil 8C_209/2008 vom 2. Dezember 2008 E. 5.4, in: SVR 2009 UV Nr. 22 S. 80). Nach dem Dargelegten steht indessen fest, dass der Behandlungsverlauf, welcher zwar auch ohne suboptimale Erstversorgung einer gewissen Dauer bedurft hätte (vgl. E. 4.2.2 hievor), durch die zu Beginn nicht zielführende Methodik der Therapierung erheblich verzögert worden war. Namentlich die zusätzlich erforderlichen operativen Eingriffe bewirkten eine bezogen auf das Verletzungsbild doch aussergewöhnlich lange Dauer des gesamten Heilungsprozesses und der damit einhergehenden ärztlichen Betreuung. Das entsprechende Adäquanzkriterium ist somit ebenfalls zu bejahen, wenngleich auf Grund der beträchtlichen krankhaften Vorschädigung des Kiefergewebes, welche einen ebenfalls mitverursachenden Faktor darstellt, nicht in besonderer Ausprägung.
4.2.4 Nach den vorstehenden Ausführungen ist der am 11. Juli 2004 im Landeskrankenhaus Feldkirch vorgenommene operative Ersteingriff (mit der anschliessenden unsachgemässen Behandlung) als Fehlbehandlung im Sinne des in BGE 115 V 133 E. 6c/aa S. 140 erwähnten Kriteriums zu qualifizieren. Dem Beschwerdegegner wurde denn auch eine Abfindung in Höhe von EUR 25'000.- zugesprochen (vgl. Abfindungserklärung vom 20./25 Juni 2007). Da ein zufriedenstellender Halt der Unterkiefertotalprothese nach den ärztlichen Angaben indessen auch bei ordnungsmässiger Versorgung nicht mehr zu erwarten und eine implantatgetragene prothetische Versorgung ohnehin notwendig gewesen wäre, liegt das Kriterium nicht in auffallender Form vor.
4.2.5 Das Kriterium des schwierigen Heilungsverlaufs und der erheblichen Komplikationen ist im Lichte des hievor Ausgeführten mit der Vorinstanz ebenfalls als gegeben zu betrachten. Der Umstand, dass hierfür die gleichen Faktoren (mit)verantwortlich zeichnen wie bei der Beurteilung der übrigen Adäquanzkriterien, vermag daran entgegen der Betrachtungsweise der Beschwerdeführerin nichts zu ändern. Von einer unzulässigen doppelten Berücksichtigung der Umstände kann nicht gesprochen werden, basiert die Wertung der einzelnen Kriterien doch stets auf demselben, hinsichtlich seiner verschiedenen Elemente ineinander verflochtenen gesundheitlichen Geschehen. Der vorbestehenden hochgradigen Atrophie des Unterkiefers hat jedoch auch im vorliegenden Kontext insofern Rechnung getragen zu werden, als nicht von einem in speziellem Masse ausgebildeten Kriterium auszugehen ist.
4.3 Nach dem Dargelegten sind vier der sieben Kriterien, wenn auch nicht in besonders ausgeprägter Form, erfüllt. Dies genügt rechtsprechungsgemäss (vgl. E. 4.1 in fine hievor), um einen adäquat kausalen Zusammenhang zwischen den bestehenden psychischen Beschwerden und dem Sturz vom 10. Juli 2004 als erwiesen anzunehmen. Zum Kriterium der Dauerbeschwerden braucht folglich - mit dem kantona-len Gericht - nicht abschliessend Stellung genommen zu werden. Es hat damit beim vorinstanzlichen Entscheid sein Bewenden.
5. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 BGG) und dem anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner eine dem Aufwand entsprechende Parteientschädigung gemäss Kostennote vom 18. Oktober 2010 auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'620.60 (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. Dezember 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Fleischanderl