Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 20. Mai 2008 sprach die IV-Stelle Luzern A._ eine halbe Rente vom 1. Juni 2005 bis 30. Juni 2006 und eine ganze Rente ab 1. Juli 2006 samt drei Kinderrenten zu. Im Rahmen des 2010 eingeleiteten Revisionsverfahrens liess sie den Versicherten an vier Tagen überwachen sowie psychiatrisch abklären. Mit Verfügung vom 18. August 2011 hob sie die ganze Rente rückwirkend zum 1. April 2010 auf. Am 26. August 2011 verfügte sie zudem die Rückforderung von Leistungen in der Höhe von Fr. 33'583.-- zufolge Meldepflichtverletzung.
Mit Entscheid vom 11. Oktober 2012 hob das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, die Verfügungen vom 18. und 26. August 2011 auf und verpflichtete die IV-Stelle, A._ ab 1. April 2010 weiterhin eine ganze Invalidenrente (mitsamt der Kinderrente) auszurichten. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten der IV-Stelle hob das Bundesgericht mit Urteil 9C_953/2012 vom 5. April 2013 dieses Erkenntnis auf und wies die Sache zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen (Durchführung einer gerichtlichen psychiatrischen Expertise) an die Vorinstanz zurück.
B.
Das seit 1. Juni 2013 zuständige Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, liess A._ durch Dr. med. B._ untersuchen und begutachten. Es gab den Parteien Gelegenheit, zur Expertise vom 12. November 2013 Stellung zu nehmen. Nach einem weiteren Schriftenwechsel hob es mit Entscheid vom 14. März 2014 die angefochtenen Verfügungen auf und verpflichtete die IV-Stelle, dem Versicherten ab 1. April 2010 weiterhin eine ganze Invalidenrente (mitsamt der Kinderrente) auszurichten.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle Luzern, der Entscheid vom 14. März 2014 sei aufzuheben; eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zu weiterer Abklärung zurückzuweisen.
A._ ersucht um Abweisung der Beschwerde, das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) um deren Gutheissung. Das Kantonsgericht äussert sich zur Sache, ohne einen Antrag zu stellen.
A._ hat sich im Rahmen des Replikrechts zu den Eingaben des kantonalen Gerichts und des BSV geäussert.
Erwägungen:
1.
Streitgegenstand bilden die rückwirkende Aufhebung der ganzen Rente des Beschwerdegegners zum 1. April 2010 sowie die Rückerstattung zuviel bezogener Leistungen in der Höhe von Fr. 33'583.--.
2.
Das Bundesgericht hatte im Urteil 9C_953/2012 vom 5. April 2013 die Annahme des kantonalen Versicherungsgerichts einer zu voller Arbeitsunfähigkeit führenden posttraumatischen Belastungsstörung (PTBS) beweismässig nicht als gesichert erachtet, und zwar weder zu Beginn noch am Ende des massgeblichen Vergleichszeitraumes (20. Mai 2008 bis 18./26. August 2011; BGE 133 V 108), und daher die Sache zur Durchführung einer gerichtlichen psychiatrischen Expertise an die Vorinstanz zurückgewiesen (E. 3.3). Dabei wies es auf die kardinale Bedeutung wahrheitsgetreuer Angaben für die Diagnostizierung einer PTBS hin. Dies erfordere namentlich eine Auseinandersetzung mit der Tatsache, dass der Versicherte über Jahre hinweg eine Vielzahl von teils kürzer, teils länger dauernden Erwerbstätigkeiten wechselnden Umfanges ausgeübt habe (ohne dies der Firma C._ zu melden, welche die Familie mit Sozialhilfe unterstützte), wofür er des mehrfachen Betruges, begangen von Dezember 2002 bis Oktober 2005 schuldig gesprochen worden sei (vgl. Urteil 5A_488/2013 vom 4. April 2014 E. 3.2 zur Verbindlichkeit bundesgerichtlicher Rückweisungsentscheide).
3.
Der Gerichtsgutachter diagnostizierte eine posttraumatische Belastungsstörung (PTBS; ICD-10 F43.1) und eine mittelgradig depressive Episode (ICD-10 F32.1). Darüber hinaus bestehe der Verdacht auf eine somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.4). Er verneinte eine grundsätzliche anhaltende Veränderung hinsichtlich Diagnosen, Befunde und auch Arbeitsfähigkeit im Zeitraum Mai 2008 bis August 2011. Eine solche habe über einen längeren Zeitraum auf dem freien Arbeitsmarkt nicht bestanden. Die Vorinstanz hat diese gutachtlichen Feststellungen als beweiskräftig erachtet und gestützt darauf eine revisionsrechtlich bedeutsame Veränderung des Sachverhalts im Sinne von Art. 17 Abs. 1 ATSG verneint. Ebenso hat sie die Voraussetzungen für eine Überprüfung der ganzen Rente des Beschwerdegegners nach lit. a Abs. 1 der Schlussbestimmungen der Änderung des IVG vom 18. März 2011 (6. IV-Revision, erstes Massnahmenpaket, in Kraft getreten am 1. Januar 2012; im Folgenden: SchlB zur 6. IV-Revision) nicht als gegeben erachtet. Es könne nicht davon ausgegangen werden, dass die Rentenzusprechung ausschliesslich aufgrund eines unklaren Beschwerdebildes erfolgt sei, worunter die PTBS nach der Rechtsprechung falle. Schliesslich lasse sich die Rentenaufhebung auch nicht mit der prozessualen Revision oder der Wiedererwägung der Verfügung vom 20. Mai 2008 (Art. 53 Abs. 1 und 2 ATSG) begründen.
4.
Die Beschwerde führende IV-Stelle rügt die Feststellung der Vorinstanz, dass kein Revisionsgrund im Sinne von Art. 17 Abs. 1 ATSG (vgl. dazu BGE 133 V 545) gegeben sei, zu Recht nicht als offensichtlich unrichtig (Art. 97 Abs. 1 BGG). Aufgrund des Gerichtsgutachtens vom 12. November 2013 sowie der übrigen medizinischen Akten ist insbesondere davon auszugehen, dass sich der psychische Gesundheitszustand des Beschwerdegegners im Vergleichszeitraum (20. Mai 2008 bis 18. August 2011) nicht wesentlich änderte. Hingegen bestreitet sie den Beweiswert der Expertise, soweit darin die Diagnose einer PTBS gestellt und eine Arbeitsfähigkeit verneint wird. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz seien sodann lit. a Abs. 1 SchlB zur 6. IV-Revision und auch Art. 53 Abs. 2 ATSG anwendbar. Das BSV macht u.a. geltend, auf das Gerichtsgutachten könne (bereits) aus formellen Gründen nicht abgestellt werden. Darauf ist vorab einzugehen.
5.
5.1. In den Vorbemerkungen des Gerichtsgutachtens wurde festgehalten, der Explorand sei über sein Aussageverweigerungsrecht belehrt und darauf hingewiesen worden, der Experte habe dem auftraggebenden Gericht gegenüber eine Offenbarungspflicht. Alle aus der Untersuchung hervorgehenden Mitteilungen könnten somit Eingang in das Gutachten finden. Weiter wurde erwähnt, bei den ersten beiden Terminen (14. August und 4. September 2013) sei die Tochter des Versicherten, beim dritten Termin (25. September 2013) dessen Sohn anwesend gewesen.
5.2. Die Tochter und der Sohn des Beschwerdegegners fungierten nicht als Übersetzer. Insoweit weckt deren Anwesenheit bei der Untersuchung keine Bedenken, welche den Beweiswert des Gerichtsgutachtens entscheidend zu mindern vermöchten. Weiter bestehen keine Anhaltspunkte, dass über die Erteilung von (fremdanamnestischen) Auskünften gegenüber dem Experten hinaus zwischen der Tochter bzw. dem Sohn und ihrem Vater Interaktionen bestanden. Immerhin kann eine Befangenheit des Beschwerdegegners in der Untersuchungssituation nicht gänzlich ausgeschlossen werden, etwa weil er sich dem Gerichtsgutachter so präsentieren musste, wie er es auch in der Familie tat, oder weil er gehemmt war, in Gegenwart der Tochter oder des Sohnes über seinen psychischen Gesundheitszustand und mutmassliche traumatisierende Ereignisse, insbesondere erlittene Folterungen, zu berichten (vgl. BGE 140 V 260 E. 3.2.4 S. 264). Es ist jedoch anzunehmen, dass dem Experten die dargelegte Problematik bewusst war und er ihr die notwendige Beachtung schenkte.
Die Belehrung des Beschwerdegegners über sein Aussageverweigerungsrecht durch den Gerichtsgutachter stellt insofern einen Mangel dar, als es im Leistungsbereich der Invalidenversicherung kein solches Recht gibt. Im Gegenteil sind die Versicherten nach Art. 28 und 43 ATSG dazu verpflichtet, im Rahmen der Abklärung des Anspruchs auch und namentlich gegenüber Ärzten wahrheitsgetreue Angaben zu machen (vgl. Urteil 9C_258/2014 vom 3. September 2014 E. 4.4). Es ist fraglich, ob dem Beschwerdegegner mit dem Hinweis auf sein Aussageverweigerungsrecht indirekt zu verstehen gegeben wurde, er könne sagen, was er wolle, unzutreffende Aussagen machen bzw. schweigen, obwohl er von Gesetzes wegen verpflichtet gewesen wäre, die Wahrheit zu sagen, wie das BSV vorbringt. Die Frage kann offenbleiben, da nicht bereits deshalb dem Gerichtsgutachten der Beweiswert abgesprochen werden könnte. Der Versicherte bestreitet denn auch, von diesem (vermeintlichen) Recht Gebrauch gemacht zu haben. Der Gerichtsgutachter habe während der mehrstündigen Exploration keine Anhaltspunkte für eine Falschaussage, eine Simulation oder Aggravation ausmachen können.
Insgesamt machen die geltend gemachten formellen Mängel allein das Gerichtsgutachten vom 12. November 2013 nicht unverwertbar.
6.
6.1. Die Beschwerdeführerin bringt weiter vor, im Gerichtsgutachten würden weder eine detaillierte Anamnese festgehalten noch explizit etwas zum erlittenen Trauma ausgeführt. Sodann würden nicht sämtliche Akten berücksichtigt, indem sich der Gutachter nach eigenen Angaben die Überwachungsvideos lediglich "stichprobenweise" angeschaut habe. Es fehle denn auch eine einlässliche Auseinandersetzung mit den anlässlich der Observation festgestellten Ressourcen des Beschwerdegegners.
Die Vorinstanz hat zu diesen im Wesentlichen selben Kritikpunkten Stellung genommen und dargelegt, weshalb sie nicht geeignet sind, den Beweiswert der Expertise entscheidend zu mindern. Soweit die Beschwerdeführerin nicht darauf Bezug nimmt, gibt sie lediglich ihre eigene Sichtweise wieder, woraus nicht ersichtlich werden kann, inwiefern das kantonale Gericht Bundesrecht verletzt haben soll (Art. 42 Abs. 2 BGG). Daran vermag der blosse Hinweis auf die im Kontext kardinale Bedeutung wahrheitsgetreuer Aussagen (vorne E. 2) nichts zu ändern.
6.2. Weiter bemängelt die Beschwerdeführerin, der Gerichtsgutachter lege nicht nachvollziehbar dar, weshalb er die Frage, ob es Simulation oder Aggravation gegeben habe, verneine. Dabei handle es sich um einen bedeutsamen Punkt namentlich bei pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildern ohne nachweisbare organische Grundlage, wozu auch die PTBS gehöre. Indes besteht kein Anlass zu Zweifeln an der gutachterlichen Verneinung von Simulation oder Aggravation, und zwar umso weniger, als nach verbindlicher, im Übrigen unbestrittener Feststellung der Vorinstanz (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) der Psychiater des regionalen ärztlichen Dienstes (RAD) die Beschreibung der psychopathologischen Befunde als ausführlich und nachvollziehbar bezeichnete. Das ist im Hinblick auf die Frage einer gesundheitlich bedingten invalidisierenden Arbeitsunfähigkeit letztlich entscheidend (vgl. Urteil I 705/06 vom 16. August 2007 E. 3.3.2).
6.3. Hinsichtlich der Tatsache, dass der Beschwerdegegner im Zeitraum von Dezember 2002 bis Oktober 2005 verschiedentlich erwerbstätig gewesen war und gleichzeitig Sozialhilfeleistungen bezog, wofür er wegen Betrugs strafrechtlich verurteilt wurde, wirft die Beschwerdeführerin dem Gerichtsgutachter sodann aktenwidrige Behauptungen und eine klare Verdrehung der Fakten vor. Gänzlich ausser Acht lasse der Experte auch, dass der Beschwerdegegner bereits nach seiner Einreise in die Schweiz verschiedenen erwerblichen Tätigkeiten nachgegangen sei. Von Dezember 1997 bis September 1998 habe er bei einer Transportfirma gearbeitet. Ab 1999 bis 2002 habe er in den Wintermonaten Arbeitslosenentschädigung bezogen, die restliche Zeit habe er jeweils gearbeitet.
Der Gerichtsgutachter befragte den Beschwerdegegner zu den im Zeitraum von Dezember 2002 bis Oktober 2005 ausgeübten Erwerbstätigkeiten und zur strafrechtlichen Verurteilung. Ebenfalls nahm er Einblick in die bei den Unterlagen befindlichen Strafakten, was die Beschwerdeführerin nicht bestreitet. Inwiefern der Experte bei der Würdigung des betreffenden Sachverhalts im Lichte der psychopathologischen Befunde von falschen (aktenwidrigen, verdrehten) Tatsachen ausgegangen sein soll, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht weiter ausgeführt. Sodann trifft zwar zu, dass sich der Gerichtsgutachter nicht ausdrücklich zur im Grundsatz unbestrittenen erwerblichen Tätigkeit des Beschwerdegegners im Zeitraum 1997 bis 2002 äusserte. Zu beachten ist jedoch und darin dürfte auch der Grund hierfür liegen, dass ihn die Vorinstanz nicht ausdrücklich ersucht hatte, dazu Stellung zu nehmen, so wie sie es für den Zeitraum von Dezember 2002 bis Oktober 2005 getan hatte. Abgesehen davon ist anzunehmen, dass er näher darauf eingegangen wäre, wenn er dies für Befundung und Diagnosestellung als erforderlich erachtet hätte. Im Übrigen hat der Experte dargelegt, dass PTBS mit längeren Latenzzeiten nicht selten sind und beim Explorand aufgrund der Schwere der Traumatisierung (Verfolgung, Gefängnisaufenthalte, am eigenen Leib erlebte Folterungen und Zeugenschaft solcher) eine hohe Wahrscheinlichkeit von Chronifizierung besteht. Die Symptomatik habe sich von Juni 2004 bis zur Rentenzusprechung am 20. Mai 2008 tendenziell verschlechtert nach dem Wiedertreffen eines früheren Gefängniskollegen, der durch einen Selbstverbrennungsversuch schwer entstellt und pflegebedürftig geworden sei.
Nach dem Gesagten verletzt es kein Bundesrecht, dass das kantonale Gericht dem psychiatrischen Gerichtsgutachten vom 12. November 2013 Beweiswert zuerkannt und gestützt darauf vom Vorliegen einer posttraumatischen Belastungsstörung (ICD-10 F43.1) ausgegangen ist.
7.
Der Gerichtsgutachter hat eine - die Arbeitsfähigkeit grundsätzlich erheblich und andauernd limitierende - PTBS für den gesamten massgeblichen Vergleichszeitraum festgestellt bzw. in der Retrospektive aufgrund einer kritischen Auseinandersetzung mit den Vorgutachten und der weiteren Aktenlage bestätigt. Damit ist in beweismässiger Hinsicht das Mögliche zur Erhellung des Sachverhaltes, wie im Urteil vom 5. April 2013 verlangt, unternommen worden. Obwohl man an einzelnen gutachterlichen Ausführungen und Bemerkungen zweifeln kann, ist zufolge der nicht qualifiziert unrichtigen Sachverhaltsfeststellungen des kantonalen Gerichts davon auszugehen, dass der Beschwerdegegner nach wie vor an einer schweren PTBS leidet und ihm als Folteropfer eine weitere psychiatrische Begutachtung nicht zugemutet werden kann. Jedenfalls aber ist ein Revisionsgrund im Sinne einer anspruchserheblichen Tatsachenänderung nicht erstellt, wofür die Beschwerdeführerin die Beweislast trägt. Die Voraussetzungen für eine wiedererwägungs- oder prozessual-revisionsweise (Art. 53 ATSG) Bestätigung der Rentenaufhebung oder für eine solche nach den Übergangsbestimmungen zur IV-Revision 6a fehlen angesichts der Schwere der psychiatrisch erhobenen Symptomatik offensichtlich. Weitere Erörterungen hiezu erübrigen sich (vgl. E. 3.3 des Urteils 9C_953/ 2012, welche den Rückweisungsauftrag ohne Bezugnahme auf diesen letzten Rechtstitel umschreibt).
8.
Mit dem Entscheid in der Sache ist die Frage der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde gegenstandslos.
9.
Ausgangsgemäss ist die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das BSV hat keine Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 4 BGG). Die Beschwerdeführerin hat dem Beschwerdegegner eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. November 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Fessler