Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. H._, geboren 1965, meldete sich am 31. Januar 2001 bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug und gab an, im Umfang von 80% Arbeit zu suchen; seit Oktober 1999 ist sie zudem während einzelner Tage als Verkäuferin tätig. Am 12. August 2002 erhielt sie vom Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Aargau (AWA) die Weisung, sich spätestens innert drei Tagen bei der Firma X._ für eine Stelle als Kassiererin mit einem Pensum von 50% zu bewerben. Nachdem die Firma X._ der Verwaltung am 19. August 2002 gemeldet hatte, dass keine Bewerbung erfolgt sei, teilte H._ dem AWA mit, dass sie am 16. August 2002 einen Bewerbungsbrief geschrieben und ihrer elfjährigen Tochter übergeben habe, damit sie ihn zur Post bringe; allerdings habe sie am 21. August 2002 bemerkt, dass der Brief nicht versandt worden sei. Am 26. August 2002 war es H._ dennoch möglich, sich bei der Firma X._ vorzustellen, jedoch konnte ihr nur noch eine Vollzeitstelle angeboten werden, da die zugewiesene Stelle (Pensum 50%) bereits am 19. August 2002 vergeben worden war; diese Stelle lehnte H._ jedoch ab, da sie nur im Umfang von 80% Arbeit suche. Nachdem ihr das rechtliche Gehör gewährt worden war, stellte das AWA mit Verfügung vom 3. Oktober 2002 H._ mit Wirkung ab 12. August 2002 für 38 Tage in der Anspruchsberechtigung ein.
A. H._, geboren 1965, meldete sich am 31. Januar 2001 bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug und gab an, im Umfang von 80% Arbeit zu suchen; seit Oktober 1999 ist sie zudem während einzelner Tage als Verkäuferin tätig. Am 12. August 2002 erhielt sie vom Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Aargau (AWA) die Weisung, sich spätestens innert drei Tagen bei der Firma X._ für eine Stelle als Kassiererin mit einem Pensum von 50% zu bewerben. Nachdem die Firma X._ der Verwaltung am 19. August 2002 gemeldet hatte, dass keine Bewerbung erfolgt sei, teilte H._ dem AWA mit, dass sie am 16. August 2002 einen Bewerbungsbrief geschrieben und ihrer elfjährigen Tochter übergeben habe, damit sie ihn zur Post bringe; allerdings habe sie am 21. August 2002 bemerkt, dass der Brief nicht versandt worden sei. Am 26. August 2002 war es H._ dennoch möglich, sich bei der Firma X._ vorzustellen, jedoch konnte ihr nur noch eine Vollzeitstelle angeboten werden, da die zugewiesene Stelle (Pensum 50%) bereits am 19. August 2002 vergeben worden war; diese Stelle lehnte H._ jedoch ab, da sie nur im Umfang von 80% Arbeit suche. Nachdem ihr das rechtliche Gehör gewährt worden war, stellte das AWA mit Verfügung vom 3. Oktober 2002 H._ mit Wirkung ab 12. August 2002 für 38 Tage in der Anspruchsberechtigung ein.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 21. Januar 2003 ab.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 21. Januar 2003 ab.
C. H._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit den sinngemässen Anträgen, den vorinstanzlichen Entscheid und die Verwaltungsverfügung aufzuheben, eventualiter die Einstelldauer zu reduzieren.
Das AWA schliesst sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Arbeitslosenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (BGE 127 V 467 Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 3. Oktober 2002) eingetretenen Sachverhalt abstellt (BGE 121 V 366 Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Arbeitslosenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (BGE 127 V 467 Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 3. Oktober 2002) eingetretenen Sachverhalt abstellt (BGE 121 V 366 Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
2. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen über die Pflichten des Versicherten (Art. 17 und 16 AVIG), die Voraussetzungen der Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen Verletzung von Weisungen des Arbeitsamtes (Art. 30 Abs. 1 lit. d AVIG), insbesondere bei Ablehnung eines Zwischenverdienstes (dazu Art. 24 AVIG; vgl. BGE 122 V 39 Erw. 4b mit Hinweisen), und die verschuldensabhängige Dauer der Einstellung (Art. 30 Abs. 3 Satz 3 AVIG, Art. 45 Abs. 2 AVIV) zutreffend dargelegt. Dasselbe gilt für den Umfang der Einstellung bei Ablehnung eines zumutbaren Zwischenverdienstes (BGE 122 V 40 Erw. 4c; vgl. auch BGE 125 V 197). Darauf wird verwiesen.
2. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen über die Pflichten des Versicherten (Art. 17 und 16 AVIG), die Voraussetzungen der Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen Verletzung von Weisungen des Arbeitsamtes (Art. 30 Abs. 1 lit. d AVIG), insbesondere bei Ablehnung eines Zwischenverdienstes (dazu Art. 24 AVIG; vgl. BGE 122 V 39 Erw. 4b mit Hinweisen), und die verschuldensabhängige Dauer der Einstellung (Art. 30 Abs. 3 Satz 3 AVIG, Art. 45 Abs. 2 AVIV) zutreffend dargelegt. Dasselbe gilt für den Umfang der Einstellung bei Ablehnung eines zumutbaren Zwischenverdienstes (BGE 122 V 40 Erw. 4c; vgl. auch BGE 125 V 197). Darauf wird verwiesen.
3. Streitig ist die Frage der Einstellung in der Anspruchsberechtigung, eventualiter deren Dauer. Das kantonale Gericht hat die Einstellung in der Anspruchsberechtigung während 38 Tagen bestätigt, da die Versicherte die Bewerbung selber zur Post bringen oder zumindest hätte kontrollieren müssen, ob ihre Tochter den Brief eingeworfen hat.
3.1 Es ist zunächst festzuhalten und auch nicht bestritten, dass es sich bei der zugewiesenen Stelle als teilzeitbeschäftigte Verkäuferin um einen zumutbaren Zwischenverdienst gehandelt hat und damit eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung im Grundsatz möglich ist.
3.2 Die Beschwerdeführerin wendet zunächst ein, sie habe sich innert dreier Tage seit Empfang der Zuweisung beworben, da sie ihr Bewerbungsschreiben am 16. August 2002 verfasst habe; jedoch sei der Brief in der Folge von ihrer Tochter nicht in den Briefkasten eingeworfen worden.
Diese Auffassung vermag nicht zu überzeugen: Zu einer rechtzeitigen Bewerbung gehört nicht nur das Verfassen des Bewerbungsschreibens, sondern auch dessen Versand innert der gesetzten Frist. Dies ist hier jedoch nicht der Fall gewesen, da der entsprechende Brief erst nach Ablauf der gesetzten Frist von drei Tagen der Post übergeben worden ist. Es ist in dieser Hinsicht darauf hinzuweisen, dass empfangsbedürftige Willenserklärungen - wie die vorliegende Bewerbung - auf Gefahr des Erklärenden reisen (vgl. Eugen Bucher, Schweizerisches Obligationenrecht Allgemeiner Teil, 2. Auflage, Zürich 1988, S. 139).
3.3 Die Versicherte bringt weiter vor, dass sie die Stelle als Kassiererin ohnehin nicht erhalten hätte, da sie (schon seit 1999 und damit vor dem Beginn ihrer Arbeitslosigkeit) jedes zweite Wochenende als Verkäuferin arbeite und in der zugewiesenen Stelle auch Samstagsdienste notwendig gewesen seien. Es steht jedoch fest, dass sich die Beschwerdeführerin trotz ihrer verspäteten Bewerbung bei der Firma X._ vorstellen konnte und ihr dabei eine Vollzeitstelle als Kassiererin angeboten worden ist, die sie jedoch - wegen Arbeitslosigkeit im Umfang von bloss 80% - abgelehnt hat. Es ist mit dem kantonalen Gericht davon auszugehen, dass die Versicherte die zugewiesene Stelle hätte erhalten können, da ihr - nachdem die Teilzeittätigkeit am 19. August 2002 bereits vergeben war - in der Folge sogar eine Vollzeitstelle angeboten worden ist. Die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde angesprochenen Terminschwierigkeiten wegen des Samstagsdienstes hätten bei einem Pensum von 50% ohne Weiteres gelöst werden können; es kann in dieser Hinsicht auch offen bleiben, ob bei einer Anstellung von 50% Samstagsdienste überhaupt notwendig gewesen wären.
3.4 In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird sinngemäss ausgeführt, dass die Nichtabsendung der Bewerbung ein Missgeschick darstelle und somit unverschuldet erfolgt sei. Der Versicherten ist in dieser Hinsicht nicht vorzuwerfen, dass ihre Tochter das Bewerbungsschreiben nicht in den Briefkasten geworfen hat. Der Vorwurf geht vielmehr dahin, dass sie den Versand nicht selber vorgenommen oder diese Aufgabe ihrem Kind aufgetragen hat, ohne anschliessend zu kontrollieren, ob der Brief wirklich eingeworfen worden ist oder nicht; damit liegt weder ein Missgeschick noch eine Unachtsamkeit vor (dazu etwa nicht veröffentlichtes Urteil S. vom 30. August 1999, C 42/99), sondern ein schuldhaftes Verhalten. Es ist dabei zu berücksichtigen, dass die Beschwerdeführerin im August 2002 bereits seit mehr als anderthalb Jahren arbeitslos gewesen ist und von ihr deshalb erwartet werden durfte, jede Gelegenheit zu nutzen, um diesen Zustand zu beenden. Im Weiteren wurde die Versicherte mit - unangefochten gebliebener - Verfügung des AWA vom 11. September 2002 ab dem 6. August 2002 während 21 Tagen in der Anspruchsberechtigung eingestellt, da sie Anfangs August 2002 einer arbeitsmarktlichen Massnahme unentschuldigt ferngeblieben war, wobei diese Problematik mit ihr am 15. August 2002 - d.h. zeitgleich mit der Aufforderung zur Stellenbewerbung bei der Firma X._ - besprochen worden ist; damit hätte sie auch im Hinblick auf die vorzunehmenden Anstrengungen zur Bewerbung für den Zwischenverdienst sensibilisiert sein müssen. Indem sich die Beschwerdeführerin nicht genügend um den Versand ihrer Bewerbung für die zugewiesene Stelle bemüht hat, hat sie schon die Möglichkeit des Zustandekommens eines zumutbaren Zwischenverdienstes vereitelt, weshalb sie in der Anspruchsberechtigung einzustellen ist (Art. 30 Abs. 1 lit. d AVIG).
3.5 Bei der Bemessung der Einstellungsdauer wegen nicht genügender Bewerbung für einen Zwischenverdienst ist der gleiche Verschuldensmassstab (Art. 30 Abs. 3 AVIG in Verbindung mit Art. 45 AVIV) anzulegen wie im Falle der Ablehnung einer nach Art. 16 Abs. 1 AVIG zumutbaren Arbeit (BGE 122 V 40 Erw. 4c/bb). In dieser Hinsicht sieht Art. 45 Abs. 3 AVIV vor, dass die Ablehnung einer zumutbaren Arbeit ein schweres Verschulden darstellt. Jedoch hat das Eidgenössische Versicherungsgericht jüngst entschieden, dass im konkreten Fall Gründe vorliegen können, die das Verschulden als leichter erscheinen lassen (zur teilweisen Publikation vorgeschlagenes Urteil D. vom 29. Oktober 2003, C 162/02). Dies ist hier der Fall: So hat die Versicherte sofort reagiert und sich bei der zugewiesenen Stelle am gleichen Tag gemeldet, als sie vom Nichtversand Kenntnis erhalten hat; zudem ist zu berücksichtigen, dass sie bis August 2002 (Fernbleiben von einer arbeitsmarktlichen Massnahme) während anderthalb Jahren offenbar nie Anlass zu Beanstandungen durch die Arbeitslosenversicherung gegeben hatte. Damit erscheint das Verschulden der Versicherten als leichter, so dass eine Einstelldauer von 25 Tagen, d.h. im oberen Bereich des mittelschweren Verschuldens, angemessen ist (Art. 132 OG).
Da die Versicherte vorliegend eine durch das Arbeitsamt zugewiesene zumutbare Zwischenverdienstarbeit abgelehnt hat, ist sie nur soweit in der Anspruchsberechtigung einzustellen, als der Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung den Anspruch auf Differenzausgleich übersteigt; Gegenstand der Einstellung ist daher der betragliche Unterschied der beiden Taggelder (BGE 122 V 40 Erw. 4c/bb).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 21. Januar 2003 und die Verfügung des AWA vom 3. Oktober 2002 insoweit abgeändert, als die Dauer der Einstellung in der Anspruchsberechtigung auf 25 Tage festgesetzt wird.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 21. Januar 2003 und die Verfügung des AWA vom 3. Oktober 2002 insoweit abgeändert, als die Dauer der Einstellung in der Anspruchsberechtigung auf 25 Tage festgesetzt wird.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 9. Dezember 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: