Faits:
A. K._ était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Il est au bénéfice d'une rente d'invalidité de l'assurance-accident fondée sur un taux d'invalidité de 50 % à partir du 1er avril 1994, ainsi que d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 15 %.
Le 15 novembre 2005, K._ a chuté d'un échafaudage et a subi de multiples contusions au niveau du thorax, de l'abdomen et du genou droit. Son cas a été pris en charge par la CNA. Il a toutefois pu reprendre normalement son activité de manoeuvre-grutier le 16 janvier 2006.
Le 15 décembre 2006, l'assuré a fait une nouvelle chute, se blessant au genou droit, lequel présentait une gonarthrose débutante. Par décision du 17 mars 2008, la CNA a mis un terme à ses prestations (indemnités journalières et frais médicaux) à partir du 17 février 2007, motif pris que les troubles subsistant au-delà de cette date n'étaient plus en lien de causalité avec l'accident du 15 novembre 2005.
Le 25 mai 2008, K._ s'est tordu le genou droit après avoir chuté une nouvelle fois. L'intéressé a pu reprendre son travail le 25 août 2008. Par décision du 5 décembre 2008, confirmée sur opposition le 30 juin 2010, la CNA a mis un terme au versement de ses prestations (indemnités journalières et frais médicaux) à partir du 25 août 2008, au motif que les troubles résiduels étaient exclusivement de nature maladive.
Le 19 juin 2009, K._ a glissé sur les marches d'un escalier et s'est tordu l'avant-bras gauche en voulant se retenir à la rampe. Par décision du 21 mai 2010, confirmée sur opposition le 30 juin suivant, la CNA a alloué à K._ une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 5 % et mis fin au versement des indemnités journalières à compter du 24 mai 2010, une pleine capacité de travail étant exigible de la part de l'assuré dans les limites de sa rente d'invalidité à partir de cette date.
B. Par jugement du 9 mai 2011, la Cour des assurances sociales du tribunal cantonal du Valais a rejeté, après avoir joint les causes, les recours formés par l'assuré contre les décisions du 30 juin 2010.
C. K._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant au renvoi de la cause à l'intimée pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Il a en outre demandé le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite.
D. Par ordonnance du 27 septembre 2011, la Ire Cour de droit social du Tribunal fédéral a rejeté la demande d'assistance judiciaire, au motif que le recours apparaissait voué à l'échec.
Considérant en droit:
1. La procédure portant sur l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure (art. 97 al. 2 et art. 105 al. 3 LTF).
2. Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables au présent cas, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3. La juridiction cantonale a nié l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'accident du 25 mai 2008 et l'atteinte au genou droit perdurant au-delà du 25 août 2008. Elle a considéré qu'à cette dernière date, les lésions résiduelles du genou droit, lesquelles étaient le fait d'une gonarthrose évolutive, étaient exclusivement d'origine maladive, ce que l'assureur-maladie avait finalement admis. Pour cela, elle s'est fondée sur les appréciations des docteurs A._, spécialiste en chirurgie orthopédique (rapport du 14 août 2008) et E._, médecin d'arrondissement de la CNA (rapport du 22 septembre 2008). Ces médecins ont attesté que le genou droit présentait une atteinte dégénérative, sous forme de gonarthrose tricompartimentale varisante débutante, préexistante à l'accident du 25 mai 2008.
4. 4.1 Selon le recourant, c'est à tort que la juridiction cantonale nie l'existence d'un lien de causalité entre ses troubles résiduels au genou droit et l'accident du 25 mai 2008. Il soutient que le docteur A._ ne l'a jamais examiné. Par ailleurs, il fait valoir que le docteur E._ n'aurait tenu compte que de l'accident du 25 mai 2008, alors que ses troubles au genou seraient la conséquence des nombreuses chutes qu'il a subies.
Contrairement à ce qu'allègue le recourant, il ressort du rapport du docteur A._ du 14 août 2008 que celui-ci a vu l'assuré en consultation le 11 août 2008. Quant au docteur E._, il a tenu compte des antécédents de l'assuré en mentionnant une gonarthrose évolutive droite documentée depuis 2005 au moins. Il a également précisé qu'à la suite de l'accident du 15 décembre 2006, une aggravation passagère de l'atteinte au genou avait été prise en charge par la CNA. Celle-ci avait toutefois mis un terme à l'octroi de ses prestations à partir du 17 février 2007 (cf. décision du 17 mars 2008), au motif que les troubles subsistant au-delà de cette date n'étaient plus en lien de causalité avec l'accident du 15 novembre 2005. N'ayant pas été contestée, cette décision est entrée en force.
4.2 Le recourant se plaint d'une mauvaise appréciation des preuves par la juridiction cantonale ainsi que d'une instruction lacunaire au vu de la complexité du cas.
Le recourant a été examiné par plusieurs médecins, tantôt pour son affection au genou droit, tantôt pour celle concernant son avant-bras gauche. Il n'indique cependant pas en quoi, ni au sujet de quelle affection les avis des docteurs W._ et E._ seraient contradictoires, comme il l'affirme sans autres précisions. Le docteur B._ a été mandaté en qualité de spécialiste pour se prononcer sur l'affection de l'avant-bras uniquement, de sorte qu'il n'avait pas à se prononcer sur l'atteinte au genou droit de l'assuré, laquelle avait déjà fait l'objet de plusieurs appréciations médicales (voir notamment les avis des docteurs A._, E._ et V._). Enfin, contrairement à ce que prétend le recourant, l'appréciation du docteur E._ est fondée sur une série de clichés du genou droit réalisés au fil des accidents subis par le recourant, à savoir les 15 novembre 2005, 15 décembre 2006, 8 janvier 2007, 11 juin 2008 et 11 août 2008 (cf. rapport du docteur E._ du 22 septembre 2008, p. 2, sous "imagerie").
5. Manifestement mal fondé, le recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 109 al. 2 let. a LTF.
Succombant, le recourant supportera les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 28 mars 2012
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Ursprung
La Greffière: Fretz Perrin