Sachverhalt:
A. R._, Jahrgang 2000, und S._, Jahrgang 2003, sind zwei der drei unmündigen Söhne von A._ und B._. Vormundschaftsbehörden verschiedener Gemeinden mussten sich ab dem Jahr 2001 mit Kindesschutzmassnahmen für die Geschwister befassen. Die Ehegatten A._/B._ trennten sich am 30. August 2003 und wurden zum Getrenntleben berechtigt. Das Eheschutzgericht Winterthur stellte die beiden Kinder R._ und S._ unter die elterliche Obhut der Mutter (Verfügung vom 9. Januar 2004). Am 11. November 2004 entzog die Vormundschaftsbehörde Rüdlingen (Kanton Schaffhausen) der Kindsmutter die elterliche Obhut. Am 12. Juli 2005 platzierte die Sozialbehörde der Gemeinde Zell (Kanton Zürich) die Kinder R._ und S._ auf Dauer im H._ in Herrliberg (Kanton Zürich), wo sie sich seit dem 23. August 2005 aufhalten. Ihre Eltern als Sorgerechtsinhaber ohne Obhutsberechtigung lebten damals an verschiedenen Adressen in Winterthur.
B. Am 7. März 2006 schied das Bezirksgericht Winterthur die Ehe von A._ und B._. Es entzog beiden Elternteilen das Sorgerecht, stellte die drei Kinder unter Vormundschaft und ersuchte die Vormundschaftsbehörde Winterthur, einen Vormund zu ernennen. Das Scheidungsurteil wurde am 24. März 2006 rechtskräftig.
C. Die Vormundschaftsbehörde Winterthur bestritt ihre Zuständigkeit, den drei Kindern einen Vormund zu ernennen, und bezeichnete die Vormundschaftsbehörden am jeweiligen Aufenthaltsort der Kinder für zuständig. Die Vormundschaftsbehörde Herrliberg wiederum verneinte ihre Zuständigkeit zur Bestellung eines Vormundes für die Kinder R._ und S._.
D. Die Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich (DJI) als vormundschaftliche Aufsichtsbehörde zweiter Instanz wies die Vormundschaftsbehörde Herrliberg an, für R._ und S._ einen Vormund zu ernennen (Verfügung vom 11. Juli 2006). Die Vormundschaftsbehörde Herrliberg hat dagegen eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde erhoben. Sie beantragt dem Bundesgericht, die Verfügung vom 11. Juli 2006 aufzuheben und ihre Unzuständigkeit festzustellen. Im Verfahren der Nichtigkeitsbeschwerde sind die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
E. Die Vormundschaftsbehörde Herrliberg ersuchte das Bundesgericht, das Verfahren der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde bis zum Entscheid des Regierungsrats des Kantons Zürich über den gleichzeitig eingereichten Rekurs zu sistieren. Dem Gesuch wurde entsprochen (Präsidialverfügung vom 21. August 2006). Der Regierungsrat trat auf den Rekurs betreffend vormundschaftliche Zuständigkeit nicht ein (Beschluss vom 12. Dezember 2007). Die Vormundschaftsbehörde Herrliberg ersuchte das Bundesgericht, das Verfahren bis zum Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich über ihre Beschwerde gegen den regierungsrätlichen Beschluss erneut zu sistieren. Dem Gesuch wurde entsprochen (Instruktionsrichterverfügung vom 5. Februar 2008). Das Verwaltungsgericht trat auf die Beschwerde nicht ein und leitete die Eingabe an das Bundesgericht weiter (Beschluss vom 30. Juli 2008). Im Verfahren der überwiesenen Beschwerde sind die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Erwägungen:
1. Die Beschwerdeführerin hat an der kantonalen Letztinstanzlichkeit der Verfügung der DJI gezweifelt und die Sache deshalb an den Regierungsrat weitergezogen. Gegen dessen Beschluss hat sie kantonale Beschwerde eingelegt, die das Verwaltungsgericht dem Bundesgericht zur Beurteilung übermittelt hat. Neben der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde gegen die Verfügung der DJI ist damit eine zweite Beschwerde hängig, die den kantonalen Rechtsmittelweg in der gleichen Sache zwischen den selben Parteien betrifft. Es rechtfertigt sich, die beiden Beschwerden zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen (Art. 71 BGG i.V.m. Art. 24 BZP).
2. Der angefochtene Beschluss des Regierungsrats ist am 12. Dezember 2007 ergangen und damit nach Inkrafttreten des Bundesgesetzes über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG, SR 173.110). Das Bundesgerichtsgesetz ist auf die zweite Beschwerde anwendbar. Es sieht in Art. 48 BGG vor, dass Eingaben spätestens am letzten Tag der Frist beim Bundesgericht eingereicht oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post oder einer schweizerischen diplomatischen oder konsularischen Vertretung übergeben werden müssen (Abs. 1), dass die Frist aber auch als gewahrt gilt, wenn die Eingabe rechtzeitig bei der Vorinstanz oder bei einer unzuständigen eidgenössischen oder kantonalen Behörde eingereicht worden ist (Abs. 3). Die Vorschrift erweitert die inhaltlich übereinstimmende Regelung in Art. 32 Abs. 3-5 OG (Botschaft zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 4202, S. 4297 zu Art. 44; vgl. BGE 121 I 93 Nr. 13 und 173 Nr. 24). Der Beschluss des Regierungsrats ist bei der Beschwerdeführerin ihren Angaben gemäss am 17. Dezember 2007 eingegangen, so dass die Beschwerdefrist von dreissig Tagen (Art. 100 Abs. 1 BGG) - mit Rücksicht auf den Fristenstillstand vom 18. Dezember bis und mit dem 2. Januar (Art. 46 Abs. 1 lit. c BGG) - am 3. Januar 2008 zu laufen begonnen und am 1. Februar 2008, einem Freitag, geendet hat (vgl. Art. 44 f. BGG). Die Beschwerde datiert vom 4. Februar 2008 (Montag) und wurde gemäss den Abklärungen des Verwaltungsgerichts auch erst an diesem Tag der Post zur Zustellung übergeben. Die Beschwerdeführerin hat ihre Eingabe damit nicht "rechtzeitig" im Sinne von Art. 48 Abs. 3 BGG bei einer unzuständigen kantonalen Behörde eingereicht. Auf die Beschwerde gegen den Beschluss des Regierungsrats kann deshalb nicht eingetreten werden.
3. Die angefochtene Verfügung der DJI ist am 11. Juli 2006 ergangen und damit vor Inkrafttreten des Bundesgerichtsgesetzes, so dass sich das zulässige Rechtsmittel nach dem Bundesrechtspflegegesetz von 1943 (OG) bestimmt (Art. 132 Abs. 1 BGG). Der letztinstanzliche Entscheid kantonaler Behörden über die Frage, welche von zwei Vormundschaftsbehörden innerhalb des gleichen Kantons örtlich zuständig ist, unterliegt auf Bundesebene einzig der Nichtigkeitsbeschwerde im Sinne von Art. 68 Abs. 1 lit. e OG (vgl. das von der Beschwerdeführerin zitierte Urteil 5C.274/1997 vom 12. Januar 1998 E. 1; Urteil 5C.16/2001 vom 5. Februar 2001 E. 1a, in: Praxis 90/2001 Nr. 131 S. 785). Gestützt auf kantonales Recht sind die DJI und der Regierungsrat davon ausgegangen, die angefochtene Verfügung sei mit keinem kantonalen Rechtsmittel mehr anfechtbar und deshalb letztinstanzlich (vgl. BGE 117 II 421 E. 1 S. 422). Die Auslegung, von der abzuweichen kein Grund besteht (vgl. BGE 110 Ia 136 E. 2 S. 137), entspricht der veröffentlichten Praxis (vgl. Schnyder/Murer, Berner Kommentar, 1984, N. 126 zu Art. 376 ZGB, mit Hinweisen). Auf die Nichtigkeitsbeschwerde kann grundsätzlich eingetreten werden. Formelle Einzelfragen werden im Sachzusammenhang zu erörtern sein.
4. Die Beschwerdeführerin rügt, das Scheidungsgericht habe in seinem Urteil die Beschwerdegegnerin mit der Bezeichnung des Vormundes betraut. Da das Scheidungsurteil in Rechtskraft erwachsen sei, sei die Zuständigkeit der Beschwerdegegnerin rechtskräftig festgestellt. Die DJI habe als Aufsichtsbehörde darüber nicht mehr entscheiden dürfen (S. 5 f. Ziff. 13-18 der Beschwerdeschrift). Die DJI hat den Einwand verworfen mit der Begründung, dem Scheidungsgericht komme keine Weisungsbefugnis gegenüber Vormundschaftsbehörden zu (E. 2a S. 5 der angefochtenen Verfügung).
4.1 Das Gericht, das nach den Bestimmungen über die Ehescheidung die Beziehungen der Eltern zu den Kindern zu gestalten hat, ist gemäss Art. 315a Abs. 1 ZGB auch für die Anordnung der nötigen Kindesschutzmassnahmen sachlich zuständig, während für deren Vollzug die sachliche Zuständigkeit bei den vormundschaftlichen Behörden liegt. Hat das Scheidungsgericht vorliegend beiden Eltern die Sorge über die Kinder entzogen (Art. 311 Abs. 1 ZGB), erhalten die Kinder einen Vormund (Art. 311 Abs. 2 ZGB). Die Vollziehung der Kindesschutzmassnahme besteht darin, dass die vormundschaftlichen Behörden den Vormund ernennen. Das Scheidungsgericht ist berechtigt und verpflichtet, die nötigen Kindesschutzmassnahmen anzuordnen, darf aber in deren Vollziehung (z.B. durch Bezeichnung der Person des Vormundes) nicht eingreifen (vgl. Bühler/Spühler, Berner Kommentar, 1980, N. 195 zu aArt. 156 ZGB). Die vormundschaftlichen Behörden wiederum haben die gerichtliche Anordnung zu vollziehen, sind aber nicht befugt, die Vollziehung zu verweigern, weil ihnen die Kindesschutzmassnahme als ungeeignet erscheint (vgl. MEIER, Compétences matérielles du juge matrimonial et des autorités de tutelle, ZVW 62/2007 S. 109 ff., S. 115 Ziff. 17).
4.2 Aus der gesetzlichen Aufgabenteilung folgt zwingend, dass Gericht wie vormundschaftliche Behörden ihre Zuständigkeit je von Amtes wegen zu prüfen haben. Die Formulierung, das Gericht "betraut die vormundschaftlichen Behörden mit dem Vollzug" (Art. 315a Abs. 1 ZGB), darf nicht dahin gehend verstanden werden, das Gericht entscheide mit Rechtskraftwirkung auch darüber, welche vormundschaftliche Behörde die Kindesschutzmassnahmen zu vollziehen hat. Das Gericht hat den Vollzugsauftrag vielmehr den vormundschaftlichen Behörden zu erteilen, die es für zuständig hält, die aber ihre Zuständigkeit selbstständig zu prüfen und gegebenenfalls den Auftrag an die ihrer Ansicht nach zuständige Behörde weiterzuleiten haben. Eine Vorwegnahme des Zuständigkeitsentscheids durch das Gericht findet nicht statt. Das Ergebnis entspricht der Auslegung des - im Falle der Entziehung der elterlichen Sorge gegenüber beiden Elternteilen geltenden - Art. 368 ZGB, wonach jede unmündige Person, die sich nicht unter der elterlichen Sorge befindet, unter Vormundschaft gehört (Abs. 1) und die Gerichte verpflichtet sind, der zuständigen Behörde Anzeige zu machen, sobald sie in ihrer Amtstätigkeit von dem Eintritt eines solchen Bevormundungsfalles Kenntnis erhalten (Abs. 2). Nicht das anzeigende Scheidungsgericht legt die Zuständigkeit verbindlich fest, sondern die benachrichtigte Behörde (vgl. SCHNYDER/MURER, a.a.O., N. 116 und N. 121 zu Art. 368 ZGB, mit Hinweisen).
4.3 Aus den dargelegten Gründe erweist sich der Einwand nicht als stichhaltig, über die Zuständigkeit der vormundschaftlichen Behörde habe das Scheidungsgericht bereits rechtskräftig entschieden, so dass die DJI als Aufsichtsbehörde nicht abweichend davon die Beschwerdeführerin als zuständig bezeichnen dürfe.
5. Im Bereich der Kindesschutzmassnahmen sind grundsätzlich die vormundschaftlichen Behörden am Wohnsitz des Kindes örtlich zuständig (vgl. Art. 315 Abs. 1 ZGB). Als Wohnsitz des Kindes unter elterlicher Sorge gilt der Wohnsitz der Eltern oder, wenn die Eltern keinen gemeinsamen Wohnsitz haben, der Wohnsitz des Elternteils, unter dessen Obhut das Kind steht; in den übrigen Fällen gilt sein Aufenthaltsort als Wohnsitz (Art. 25 Abs. 1 ZGB). Streitig ist, wo die beiden Kinder ihren Wohnsitz haben.
5.1 Die DJI hat festgestellt, bereits im Zeitpunkt des Scheidungsurteils hätten die Eltern der Kinder weder über einen gemeinsamen Wohnsitz noch über die Obhut verfügt. Es ist davon ausgegangen, als Wohnsitz der beiden Kinder habe damit deren Aufenthaltsort zu gelten, der sich in der Gemeinde Herrliberg befinde (E. 2a S. 5 f. der angefochtenen Verfügung). Die Beschwerdeführerin wendet ein, der massgebende Zeitpunkt für die Bestimmung des zivilrechtlichen Wohnsitzes sei nicht der Zeitpunkt des Entzugs der elterlichen Sorge im Rahmen der Scheidung. Gemäss dem Urteil des Bundesgerichts 5C.274/1997 vom 12. Januar 1998 komme vielmehr dem Zeitpunkt des Obhutsentzugs zentrale Bedeutung zu (S. 10 f. Ziff. 32-38 der Beschwerdeschrift). Im kantonalen Verfahren hat die Beschwerdeführerin diesen Einwand nicht erhoben (vgl. die Eingabe vom 27. Juni 2006). Es handelt sich um ein neues rechtliches Vorbringen, das nur insoweit zulässig und zu prüfen ist, als der verbindlich festgestellte Sachverhalt seine Beurteilung zulässt (Art. 74 i.V.m. Art. 63 Abs. 2 und 3 OG; BGE 127 III 390 E. 1f S. 393; 130 III 28 E. 4.4 S. 34).
5.2 In tatsächlicher Hinsicht steht fest, dass die Eltern der beiden Kinder sich Ende August 2003 trennten und zum Getrenntleben berechtigt wurden. Das Eheschutzgericht stellte die beiden Kinder unter die elterliche Obhut der Mutter. Anschliessend entzog die Vormundschaftsbehörde Rüdlingen der Kindsmutter die elterliche Obhut. Ab 11. November 2004 stand keinem von beiden Elternteilen mehr die Obhut über die Kinder zu (vgl. Bst. A hiervor). Auf Grund der Akten und der Darstellung der Beschwerdeführerin ist davon auszugehen, dass die Kindsmutter - von Rüdlingen her kommend - ab 17. November 2004 an der X._strasse xx in Winterthur gemeldet war (act. 40 der Akten der Vormundschaftsbehörde Winterthur), wo sie im Scheidungszeitpunkt am 7. März 2006 noch gelebt hat (Beschwerde-Beilage Nr. 2). Der Vater der Kinder war ab 1. November 2003 bis am 31. August 2005 an der Y._strasse yyy in Winterthur gemeldet (act. 39 der Akten der Vormundschaftsbehörde Winterthur). Er hat während dieser Zeit zusätzlich über eine Adresse an der Z._strasse zz, in Pfungen verfügt, die aber in den Beschwerde-Beilagen Nrn. 6-8 lediglich als Postadresse neben der Wohnadresse in Winterthur vermerkt ist. Die Wohnsitzverhältnisse wurden vom Bezirksgericht Winterthur bestätigt (Beschwerde-Beilage Nr. 11). Dass der Vater der Kinder seinen Wohnsitz damals in Winterthur gehabt haben dürfte, bestätigen sodann einerseits seine Adressangabe in zwei Verfahren vor Bundesgericht in dieser Sache (Dossier- Nrn. 5P.395/2004 und 5C.217/2004) und andererseits sein Wegzug von Winterthur am 31. August 2005, der nach Pfungen erfolgte, aber nicht an die Postadresse Z._-strasse zz, sondern an die neue Adresse an der W._strasse ww, wo er auch im Scheidungszeitpunkt am 7. März 2006 noch gelebt hat (Beschwerde-Beilage Nr. 2).
5.3 Soweit sich der neue rechtliche Einwand der Beschwerdeführerin anhand der vorstehenden Angaben beurteilen lässt, führt er zu folgendem Ergebnis:
5.3.1 Spätestens ab dem 17. November 2004 bis Ende August 2005 hatten beide Elternteile in Winterthur einen gemeinsamen Wohnsitz, den die Kinder gemäss Art. 25 Abs. 1 ZGB (erster Halbsatz) geteilt haben. Daran ändert zum einen nichts, dass die Elternteile an verschiedenen Adressen in Winterthur gelebt haben und dass beiden die Obhut entzogen war. Entscheidend ist, dass beide Elternteile damals Inhaber der elterlichen Sorge waren und am gleichen Ort ihren Wohnsitz hatten (Hausheer/Reusser/Geiser, Berner Kommentar, 1999, N. 34/14 und N. 34/16 zu Art. 162 ZGB; vgl. BGE 133 III 305 E. 3.3.4 S. 307 mit Hinweisen). Zum anderen kommt nichts darauf an, dass die beiden Kinder zwischen dem 11. November 2004 (Obhutsentzug) und dem 17. November 2004 (gemeinsamer Wohnsitz der Eltern in Winterthur) noch anderswo - offenbar in Rüdlingen - lebten, genügt doch ein kurzzeitiger Aufenthalt nicht zur Begründung eines Wohnsitzes (HAUSHEER/REUSSER/GEISER, a.a.O., N. 34/19 zu Art. 162 ZGB, mit Hinweisen).
5.3.2 Die Voraussetzungen für die Anknüpfung an den gemeinsamen Wohnsitz der Eltern im Sinne von Art. 25 Abs. 1 ZGB (erster Halbsatz) ist somit nicht im Zeitpunkt des Obhutsentzugs im November 2004, sondern erst Ende August 2005 entfallen, als der Vater der Kinder von Winterthur wegzog. Weil in diesem Zeitpunkt beiden Elternteilen als Inhabern der elterlichen Sorge die Obhutsberechtigung über die Kinder bereits - seit 2004 - entzogen war, fehlte ab Ende August 2005 jeglicher Anknüpfungspunkt im Sinne von Art. 25 Abs. 1 ZGB (erster Halbsatz) und hatte als Wohnsitz der beiden Kinder gemäss Art. 25 Abs. 1 ZGB (zweiter Halbsatz) ihr Aufenthaltsort zu gelten (HAUSHEER/REUSSER/GEISER, a.a.O., N. 34/18 zu Art. 162 ZGB; vgl. BGE 133 III 305 E. 3.3.1 S. 306 mit Hinweisen), der sich in Herrliberg befand, wo die beiden Kinder ihren auf Dauer geplanten Aufenthalt im H._ am 23. August 2005 bereits angetreten hatten. Daran hat der spätere Entzug der elterlichen Sorge nichts mehr geändert, so dass - mit Blick auf die verfügbaren Akten - der Wohnsitz der beiden Kinder am Aufenthaltsort in Herrliberg angenommen werden durfte. Der Einwand der Beschwerdeführerin erweist sich als unbegründet.
5.3.3 Im angerufenen Urteil 5C.274/1997 haben beide Elternteile während des Scheidungsverfahrens getrennt gelebt, so dass bereits im Zeitpunkt des Obhutsentzugs als Wohnsitz des Kindes dessen Aufenthaltsort zu gelten hatte; später eingetretene Umstände wie der Entzug der elterlichen Gewalt konnten deshalb keine Rolle mehr spielen (E. 2b/aa S. 6 f.). Entgegen der Darstellung der Beschwerdeführerin stimmt der vorliegende mit dem beurteilten Sachverhalt in einem wesentlichen Punkt nicht überein: Während dort der Obhutsentzug gegenüber wohnsitzmässig getrennt lebenden Inhabern der elterlichen Sorge erfolgte und den Wohnsitz des Kindes am Aufenthaltsort bewirkte, ist hier die wohnsitzmässige Trennung der Inhaber der elterlichen Sorge erst nach dem Obhutsentzug eingetreten und massgebend dafür, dass der Aufenthaltsort der Kinder als Wohnsitz zu gelten hat. Rechtlich besteht Übereinstimmung, dass das Kind seinen Wohnsitz am Aufenthaltsort hat, wenn beiden Inhabern der elterlichen Sorge die Obhut entzogen ist und die Inhaber der elterlichen Sorge nicht den gleichen Wohnsitz haben. Die Verfügung der DJI kann insoweit nicht beanstandet werden.
6. Die Beschwerdeführerin hält die Annahme eines Wohnsitzes am Aufenthaltsort für unzulässig, weil ein Anstaltsort nicht Aufenthaltsort sein könne. Sie stützt ihren Einwand auf das Urteil 5C.274/1997 vom 12. Januar 1998 (S. 6 ff. Ziff. 19-31 der Beschwerdeschrift). Dass es sich beim H._ um eine Anstalt im Gesetzessinne handelt, steht unangefochten fest. Die DJI hat angenommen, dass sich der Wohnsitz der Kinder bei einer Anknüpfung am Aufenthaltsort auch dort befinde, wenn die Kinder in einer Anstalt untergebracht seien (E. 2b S. 6 f. der angefochtenen Verfügung).
6.1 Die Bestimmungen über den Wohnsitz sehen unter anderem vor, dass sich der Wohnsitz einer Person an dem Orte befindet, wo sie sich mit der Absicht dauernden Verbleibens aufhält (Art. 23 Abs. 1 ZGB), dass der einmal begründete Wohnsitz einer Person bestehen bleibt bis zum Erwerbe eines neuen Wohnsitzes (Art. 24 Abs. 1 ZGB) und dass der Aufenthalt an einem Orte zum Zweck des Besuches einer Lehranstalt und die Unterbringung einer Person in einer Erziehungs-, Versorgungs-, Heil- oder Strafanstalt keinen Wohnsitz begründen (Art. 26 ZGB). Mit letzterem Vorbehalt wollte der Gesetzgeber, dass die Anstalten beherbergenden Gemeinden nicht mit Streitigkeiten belastet werden, die ihnen anfallen würden, wenn die Insassen am Ort der Anstalt Wohnsitz erwerben können (Urteil 5C.274/1997 vom 12. Januar 1998 E. 2b/cc S. 7 f.). Im beurteilten Fall war die Zuständigkeit der Vormundschaftsbehörde Sommeri am Anstaltsort zu verneinen, weil das Kind seinen ersten Wohnsitz am Aufenthaltsort in Kreuzlingen hatte, am Ort der Anstalt keinen solchen neu erwerben konnte und der bisherige als weiterbestehend betrachtet werden musste (Urteil 5C.274/1997 vom 12. Januar 1998 E. 2b/cc S. 7 f.). Der beurteilte stimmt mit dem vorliegenden Sachverhalt insofern nicht überein, als die Kinder hier ihren ersten, nicht mehr von den Eltern abgeleiteten Wohnsitz schon in Herrliberg und damit am Anstaltsort hatten und nicht ihren Aufenthalt dorthin verlegten (vgl. E. 5 hiervor). Ebenso wenig beantwortet BGE 129 I 419 Nr. 38 die Streitfrage, ob der Wohnsitz der Kinder am Aufenthaltsort auch der Anstaltsort sein könne. Die Kinder hatten im beurteilten Fall ihren Wohnsitz stets am Wohnsitz der Mutter als Inhaberin der elterlichen Sorge in Killwangen, Gansingen und schliesslich in Degersheim, aber in keinem Zeitpunkt am Aufenthaltsort in Eggenwil. Das Bundesgericht hat beurteilt und verneint, dass die Vormundschaftsbehörde am Aufenthalts- und Anstaltsort in Eggenwil die Kindesschutzmassnahmen neu übernehmen und weiterführen müsse, nachdem die Inhaberin der elterlichen Sorge von Gansingen, wo die Vormundschaftsbehörde zuletzt dafür zuständig war, nach Degersheim umgezogen war (BGE 129 I 419 E. 2 S. 421 ff.; vgl. BGE 133 III 305 E. 3.3.4 und E. 3.3.5 S. 307 f. mit Hinweisen).
6.2 Obwohl der Wortlaut darauf nicht ohne Weiteres schliessen lässt, begründet Art. 26 ZGB nach der Rechtsprechung lediglich eine widerlegbare Vermutung, wonach der Aufenthalt in einer Anstalt nicht bedeutet, dass auch der Lebensmittelpunkt an den Anstaltsort verlegt wurde. Die Vermutung kann umgestossen werden, wenn eine Person freiwillig in eine Anstalt eintritt und sich dort im Sinne von Art. 23 Abs. 1 ZGB mit der Absicht dauernden Verbleibens aufhält. Unter dieser Voraussetzung kann die Begründung eines Wohnsitzes am Anstaltsort bejaht werden (Urteil 5C.16/2001 vom 5. Februar 2001 E. 4a, in: Praxis 90/2001 Nr. 131 S. 787 f.; BGE 131 V 59 E. 6.1 S. 65; 133 V 309 E. 3.1 S. 312; 134 V 236 E. 2.1 S. 239; je mit Hinweisen). In Anlehnung daran schlägt der Bundesrat in der Revision des Vormundschaftsrechts vor, den heutigen Art. 26 ZGB aufzuheben, inhaltlich als Ergänzung in Art. 23 Abs. 1 ZGB aufzunehmen und zu präzisieren. Gemäss dem vorgeschlagenen zweiten Halbsatz zu Art. 23 Abs. 1 ZGB begründet der Aufenthalt in einer Anstalt "für sich allein" keinen Wohnsitz. Damit soll verdeutlicht werden, dass die betroffene Person in gewissen Fällen an diesem Ort trotzdem ihren Lebensmittelpunkt und damit Wohnsitz haben kann. Dies trifft laut Botschaft insbesondere bei urteilsfähigen volljährigen Personen zu, die freiwillig in ein Alters- und Pflegeheim eintreten, um dort den Lebensabend zu verbringen, also die Absicht haben, sich dort dauernd aufzuhalten (Botschaft zur Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches vom 28. Juni 2006, BBl 2006 7001, S. 7096). Die beabsichtigte Verdeutlichung wurde in der parlamentarischen Beratung diskussionslos angenommen (AB 2007 S 841 und 2008 N 1541-1543) und bestätigt, dass Art. 26 ZGB an sich nur den Grundsatz von Art. 23 Abs. 1 ZGB wiederholt, weil ein Aufenthalt zu Sonderzwecken in der Regel keine Verschiebung des Mittelpunkts der Lebensinteressen bedeutet (EGGER, Zürcher Kommentar, 1930, N. 1 und N. 4 ff. zu Art. 26 ZGB). Sie stützt die Auffassung der späteren Kommentatoren, dass Art. 26 ZGB als negative Umschreibung des Wohnsitzbegriffs von Art. 23 ZGB keinen Einfluss auf den Wohnsitz am Aufenthaltsort im Sinne der Art. 24 Abs. 2 ZGB hat (vgl. E. BUCHER, Berner Kommentar, 1976, N. 9, und D. STAEHELIN, Basler Kommentar, 2006, N. 1, je zu Art. 26 ZGB).
6.3 Weitergehend nehmen die Kommentatoren an, dass das Kind, für dessen Wohnsitz gemäss Art. 25 Abs. 1 ZGB (zweiter Halbsatz) der Aufenthalt massgebend ist, seinen Wohnsitz am Ort der Anstalt hat, in der es sich befindet. Die Annahme wird damit gerechtfertigt, dass andernfalls auf einen perpetuierten und damit völlig fiktiven Wohnsitz abgestellt werden müsste (HAUSHEER/REUSSER/GEISER, a.a.O., N. 34/8 zu Art. 162 ZGB; D. Staehelin, a.a.O., N. 10 zu Art. 25 ZGB; vgl. auch Meier/ STETTLER, Effets de la filiation (art. 270 à 327 CC), 3.A. Zürich 2006, S. 196 Anm. 673). Sie lässt sich im Bereich der Kindesschutzmassnahmen auch auf Art. 315 ZGB stützen, wonach - neben den Wohnsitzbehörden (Abs. 1) - die vormundschaftlichen Behörden am Aufenthaltsort des Kindes zuständig sind, namentlich wenn das Kind ausserhalb der häuslichen Gemeinschaft lebt (Abs. 2). Vom Gesetzeszweck her - der möglichst klaren und einfachen Bestimmung der zuständigen Vormundschaftsbehörde - hat dabei aber die Behörde am Wohnsitz den Vorrang gegenüber der Behörde am Aufenthaltsort (BGE 129 I 419 E. 2.3 S. 423). Die Praxis in den Kantonen ist unterschiedlich. Einerseits wird gestützt auf Art. 24 Abs. 1 ZGB angenommen, dass sich der Wohnsitz der Kinder nach dem letzten Wohnsitz der Eltern oder, wenn diese keinen gemeinsamen Wohnsitz mehr hatten, nach dem Wohnsitz des Elternteils bestimmt, welcher vor der Anstaltsplatzierung die Obhut inne hatte. Andererseits findet sich die Praxis, wonach der Wohnsitz der Kinder, deren Eltern keinen gemeinsamen Wohnsitz und keine Obhut haben, der Aufenthaltsort der Kinder sei, selbst wenn dieser Aufenthalt durch einen Sonderzweck im Sinne von Art. 26 ZGB begründet ist (vgl. Empfehlungen der Konferenz der kantonalen Vormundschaftsbehörden vom September 2002 zur "Übertragung vormundschaftlicher Massnahmen", ZVW 57/2002 S. 205 ff., S. 209 Anm. 10). Nicht unbeachtet bleiben darf dabei, dass gemäss den Vorschriften des Bundesgesetzes über die Zuständigkeit für die Unterstützung Bedürftiger (Zuständigkeitsgesetz, ZUG, SR 851.1) der Aufenthalt unmündiger Kinder - anders als derjenige Erwachsener (Art. 5 ZUG) - unter bestimmten Voraussetzungen einen öffentlich-rechtlichen Unterstützungswohnsitz begründen kann (Art. 7 ZUG).
6.4 Die Wohnsitzbestimmung steht hier vor dem Hintergrund, dass die heute fünf- und achtjährigen Kinder im Zeitpunkt, als der von den Eltern abgeleitete Wohnsitz (Winterthur) entfallen ist, bereits in der Anstalt in Herrliberg lebten (E. 5 hiervor). Die vormundschaftlichen Behörden von Winterthur, wo der letzte gemeinsame Wohnsitz der Eltern sich befand, oder allenfalls die Vormundschaftsbehörde Rüdlingen, wo die Mutter der Kinder vor der Entziehung der ihr allein zustehenden Obhut lebte, hatten mit den beiden Kindern - abgesehen von Einzelmassnahmen - bisher nichts zu tun, zumal die Kindesschutzmassnahmen seit mehreren Jahren von der Sozialbehörde der Gemeinde Zell geführt wurden, die auch die Anstalt in Herrliberg gesucht und die beiden Kinder dorthin begleitet hat. Eine Anknüpfung der vormundschaftlichen Zuständigkeit an den Wohnsitz der Eltern oder eines Elternteils schaffte keine klaren Verhältnisse, zumal hier - anders als in BGE 129 I 419 Nr. 38 - der Mutter wie dem Vater nicht nur die Obhut, sondern weitergehend die elterliche Sorge über die Kinder entzogen ist. Wie die Beschwerdeführerin belegt (Beschwerde-Beilage Nr. 12), waren die beiden Kinder seit ihrer Geburt bereits in verschiedenen Pflegefamilien und in mehreren Heimen untergebracht und leben seit ihrem Eintritt in das H._ im August 2005 offenbar erstmals für längere Zeit im gleichen Umfeld und in gefestigten Verhältnissen. Das H._ richtet sein Angebot denn auch an Kinder, die in der Regel längerfristig auf eine umfassende Betreuung und Erziehung angewiesen sind (E. 2 S. 5 der angefochtenen Verfügung). Unter diesen Umständen rechtfertigt es sich nicht, an einen fiktiven Wohnsitz anzuknüpfen. Vielmehr gebieten es die wohlverstandenen Interessen der Kinder, dass ein Vormund am Ort ihres Aufenthalts bestellt wird, um den direkten Kontakt zur Heimleitung und zu seinen Mündeln sowie die unmittelbare Kontrolle der Unterbringung der Kinder zu gewährleisten. Dass dem Gemeinwesen dadurch Kosten entstehen, ist mit Rücksicht auf das Kindeswohl, aber auch auf Grund der Tatsache hinzunehmen, dass unter den Gemeinden durch die wechselseitige Übernahme von vormundschaftlichen Aufgaben ohnehin ein finanzieller Ausgleich besteht.
6.5 Aus den dargelegten Gründen kann nicht beanstandet werden, dass die DJI die Vormundschaftsbehörde Herrliberg für zuständig erklärt hat, den beiden Kindern den Vormund zu bezeichnen.
7. Schliesslich macht die Beschwerdeführerin geltend, eine weitere Vormundschaftsbehörde könne nur im Rahmen der Übertragung zuständig werden und nicht parallel zu einer - hier der Sozialbehörde der Gemeinde Zell - bereits zur Tätigkeit verpflichteten (S. 11 f. Ziff. 39-45 der Beschwerdeschrift). Der Einwand ist neu (E. 5.1 hiervor) und - soweit er auf Grund der Aktenlage beurteilt werden kann - unbegründet. Gemäss Beschluss vom 28. Februar 2006 hat die Sozialbehörde Zell das Verfahren abgeschlossen und die - ihrer Ansicht nach am ehesten zuständige - Vormundschaftsbehörde Winterthur förmlich um Übernahme der bisherigen Beistandschaften angefragt (Beschwerde-Beilage Nr. 5). Die Zustimmung der abgebenden Behörde liegt somit vor, und die Übernahme durch die Beschwerdeführerin hat die DJI durch ihre Verfügung angeordnet (vgl. Schnyder/Murer, a.a.O., N. 14, N. 92, N. 117 und N. 121 zu Art. 377 ZGB). Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde muss auch unter diesem Blickwinkel abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist.
8. Aus den dargelegten Gründen bleiben die beiden Beschwerden erfolglos. Die Beschwerdeführerin hat das Bundesgericht im Rahmen ihrer Amtstätigkeit angerufen, so dass keine Kosten zu erheben sind (Art. 156 Abs. 2 OG und Art. 66 Abs. 4 BGG). Da keine Vernehmlassungen eingeholt worden sind und auch die Beschwerdegegnerin in ihrer Amtstätigkeit betroffen ist, entfällt die Entschädigungspflicht (Art. 159 Abs. 2 OG und Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren betreffend die Verfügung der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich (DJI) vom 11. Juli 2006 und den Beschluss des Regierungsrats des Kantons Zürich vom 12. Dezember 2007 werden vereinigt.
2. Auf die Beschwerde gegen den Beschluss des Regierungsrats des Kantons Zürich vom 12. Dezember 2007 wird nicht eingetreten.
3. Die Nichtigkeitsbeschwerde gegen die Verfügung der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich (DJI) vom 11. Juli 2006 wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
4. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich (DJI) und dem Regierungsrat des Kantons Zürich sowie der Sozialbehörde der Gemeinde Zell (Gemeindeverwaltung Zell, Abteilung Soziales, Spiegelackertsrasse 5, 8486 Rikon) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. November 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli von Roten