Sachverhalt:
A. Die Eidgenössische Steuerverwaltung trat am 19. Januar 2009 auf eine Einsprache, die X._ gegen die nach pflichtgemässem Ermessen veranlagte Mehrwertsteuer für seine Anwaltspraxis vom 1. Juli bis zum 31. Dezember 2007 erhoben hatte, nicht ein. Sie begründete dies damit, dass der Einsprecher innert der ihm angesetzten Nachfrist keine Abrechnung für den genannten Zeitraum vorgelegt und auch nicht begründet hatte, warum die Ermessenseinschätzung nicht der Realität entspreche.
X._ focht den Nichteintretensentscheid der Eidgenössischen Steuerverwaltung beim Bundesverwaltungsgericht an. Dieses setzte ihm am 26. Februar 2009 eine Frist von fünf Tagen an, um die Begründung der Beschwerde zu verbessern, andernfalls darauf nicht eingetreten werde. Da X._ die Frist unbenutzt verstreichen liess, trat das Bundesverwaltungsgericht am 30. April 2009 auf die Beschwerde nicht ein.
B. X._ beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten bzw. mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde, den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben und die Eidgenössische Steuerverwaltung anzuweisen, auf die Einsprache einzutreten.
Die Eidgenössische Steuerverwaltung ersucht um Abweisung der Beschwerde.
Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1. Streitigkeiten über die Veranlagung der Mehrwertsteuer können dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unterbreitet werden (Art. 82 f. BGG). Die übrigen Voraussetzungen zur Ergreifung dieses Rechtsmittels sind ebenfalls erfüllt. Die Eingabe ist deshalb als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegenzunehmen. Auf die ebenfalls erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nicht einzutreten.
2. Die Vorinstanz ist auf die bei ihr erhobene Beschwerde nicht eingetreten, weil sie die Begründungsanforderungen gemäss Art. 52 VwVG nicht erfülle. In seiner Eingabe habe der Beschwerdeführer einzig die Ermessenseinschätzung kritisiert, aber nicht dargelegt, warum die Eidgenössische Steuerverwaltung auf die Einsprache hätte eintreten müssen. Eine Begründung, die sich allein auf die materielle Seite einer Streitsache beziehe, genüge nicht, wenn die untere Instanz aus formellen Erwägungen einen Nichteintretensentscheid gefällt habe.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) und Willkür (Verstoss gegen Art. 9 BV) vor. Sie habe übersehen, dass er bei ihr auch die ungenügende Begründung des Einspracheentscheids gerügt habe. Er habe geltend gemacht, dass die Eidgenössische Steuerverwaltung ihren Ermessensentscheid nie näher begründet habe.
3.2 Es trifft zu, dass sich der Beschwerdeführer bei der Vorinstanz darauf berief, die Ermessenseinschätzung der Eidgenössischen Steuerverwaltung sei ungenügend begründet. Gleichzeitig rügte er ebenfalls, die Veranlagung sei unverhältnismässig hoch. Mit diesen Einwänden nahm der Beschwerdeführer jedoch keinen Bezug auf den von ihm bei der Vorinstanz angefochtenen Einspracheentscheid. Denn die Eidgenössische Steuerverwaltung war auf die Einsprache nicht eingetreten, weil er die Mehrwertsteuerabrechnungen für den fraglichen Zeitraum nicht fristgemäss eingereicht und auch sonst nicht dargetan hatte, dass die Ermessensveranlagung nicht mit der Wirklichkeit übereinstimmte. Die Vorinstanz erachtete die vorgebrachte Begründung daher zu Recht nicht als sachbezogen und deshalb als ungenügend.
3.3 Der Beschwerdeführer hatte die Gelegenheit, im Einspracheverfahren seine Einwände gegen die Ermessensveranlagung - auch gegen deren ungenügende Begründung - vorzubringen. Davon hat er jedoch keinen Gebrauch gemacht. Wie aus den Akten hervorgeht, hat er selber zweimal um eine Fristverlängerung ersucht, um die ausstehenden Mehrwertsteuerabrechnungen nachzureichen. Er liess die ihm gewährte Frist jedoch unbenutzt verstreichen. Der Beschwerdeführer hat damit seine Pflicht, mit der Einsprache näher darzutun, inwiefern die Schätzung der Eidgenössischen Steuerverwaltung offensichtlich fehlerhaft ist und auch den Beweis für die vorgebrachten Behauptungen zu bringen (vgl. dazu das Urteil 2A. 437/2005 vom 3. Mai 2006, ASA 76 [2007/08] 773 E. 3.3 S. 775), in keiner Weise erfüllt.
4. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich aus diesen Erwägungen als offensichtlich unbegründet und ist daher im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 109 BGG abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. November 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Küng