Faits:
Faits:
A. R._, de nationalité suisse, a habité dans le canton de Genève du 1er mai 1966 au 31 décembre 1990, avant de s'établir dans le canton du Valais. Le 1er juillet 2000, elle a déposé à nouveau ses papiers dans le canton de Genève. Par décision du 17 juillet suivant, l'Office AI du canton du Valais l'a mise au bénéfice d'une rente d'invalidité entière avec effet au 1er mai 1998 et transmis son dossier à l'autorité compétente du canton de Genève. Le 15 décembre 2000, R._ a présenté une demande de prestations complémentaires à l'AI auprès de l'Office cantonal des personnes âgées de la République et canton de Genève (ci-après : OCPA).
Après avoir requis divers documents et procédé à une enquête au sujet du domicile et du lieu de résidence de la requérante, l'OCPA a refusé d'allouer des prestations, au motif que celle-ci ne résidait pas de manière continue sur le territoire genevois (décision du 21 mai 2001). Saisi d'une réclamation, l'OCPA a maintenu sa position dans une nouvelle décision du 13 mars 2002.
Après avoir requis divers documents et procédé à une enquête au sujet du domicile et du lieu de résidence de la requérante, l'OCPA a refusé d'allouer des prestations, au motif que celle-ci ne résidait pas de manière continue sur le territoire genevois (décision du 21 mai 2001). Saisi d'une réclamation, l'OCPA a maintenu sa position dans une nouvelle décision du 13 mars 2002.
B. L'intéressée a recouru contre cette dernière décision devant la Commission cantonale genevoise de recours en matière d'AVS/AI (aujourd'hui : Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève).
Par jugement du 9 décembre 2004, le tribunal cantonal a partiellement admis le recours, annulé les décisions de l'OCPA des 21 mai 2001 et 13 mars 2002, et renvoyé le dossier à ladite autorité pour nouvelle décision au sens des considérants.
Par jugement du 9 décembre 2004, le tribunal cantonal a partiellement admis le recours, annulé les décisions de l'OCPA des 21 mai 2001 et 13 mars 2002, et renvoyé le dossier à ladite autorité pour nouvelle décision au sens des considérants.
C. L'OCPA interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision sur réclamation du 13 mars 2002.
L'intimée conclut au rejet du recours sous suite de dépens, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Selon l'art. 2 al. 1 LPC (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002), les ressortissants suisses qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse et qui remplissent une des conditions prévues aux art. 2a à 2d LPC doivent bénéficier de prestations complémentaires si les dépenses reconnues par la présente loi sont supérieures aux revenus déterminants. Le canton de domicile du bénéficiaire est compétent pour fixer et verser les prestations complémentaires (art. 1 al. 3 LPC).
1. Selon l'art. 2 al. 1 LPC (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002), les ressortissants suisses qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse et qui remplissent une des conditions prévues aux art. 2a à 2d LPC doivent bénéficier de prestations complémentaires si les dépenses reconnues par la présente loi sont supérieures aux revenus déterminants. Le canton de domicile du bénéficiaire est compétent pour fixer et verser les prestations complémentaires (art. 1 al. 3 LPC).
2. Le domicile de toute personne est au lieu où elle réside avec l'intention de s'y établir (art. 23 al. 1 CC). La notion de domicile comporte donc deux éléments : l'un objectif, la résidence dans un lieu donné; l'autre subjectif, l'intention d'y demeurer. La jurisprudence actuelle (ATF 127 V 238 consid. 1, 125 V 77 consid. 2a, 120 III 7 consid. 2a) ne se fonde toutefois pas sur la volonté intime de l'intéressé, mais sur l'intention manifestée objectivement et reconnaissable pour les tiers. Le statut de la personne du point de vue de la police des étrangers, des autorités fiscales ou des assurances sociales, le dépôt des papiers d'identité, ou encore les indications figurant dans des jugements et des publications officielles ne sont pas décisifs; ces éléments constituent néanmoins des indices sérieux en ce qui concerne l'intention de s'établir (ATF 125 III 101 consid. 3; voir aussi Honsell/Vogt/Geiser, Basler Kommentar zum schweizerischen Privatrecht, Zivilgesetzbuch I, 2ème éd., n. 23 ad. art. 23). Toute personne conserve son domicile aussi longtemps qu'elle ne s'en est pas créé un nouveau (art. 24 al. 1 CC). Lorsqu'une personne séjourne en deux endroits différents et qu'elle a des relations avec ces deux endroits, il faut tenir compte de l'ensemble de ses conditions de vie, le centre de son existence se trouvant à l'endroit, lieu ou pays, où se focalise un maximum d'éléments concernant sa vie personnelle, sociale et professionnelle, de sorte que l'intensité des liens avec ce centre l'emporte sur les liens existant avec d'autres endroits ou pays (ATF 125 III précité).
2. Le domicile de toute personne est au lieu où elle réside avec l'intention de s'y établir (art. 23 al. 1 CC). La notion de domicile comporte donc deux éléments : l'un objectif, la résidence dans un lieu donné; l'autre subjectif, l'intention d'y demeurer. La jurisprudence actuelle (ATF 127 V 238 consid. 1, 125 V 77 consid. 2a, 120 III 7 consid. 2a) ne se fonde toutefois pas sur la volonté intime de l'intéressé, mais sur l'intention manifestée objectivement et reconnaissable pour les tiers. Le statut de la personne du point de vue de la police des étrangers, des autorités fiscales ou des assurances sociales, le dépôt des papiers d'identité, ou encore les indications figurant dans des jugements et des publications officielles ne sont pas décisifs; ces éléments constituent néanmoins des indices sérieux en ce qui concerne l'intention de s'établir (ATF 125 III 101 consid. 3; voir aussi Honsell/Vogt/Geiser, Basler Kommentar zum schweizerischen Privatrecht, Zivilgesetzbuch I, 2ème éd., n. 23 ad. art. 23). Toute personne conserve son domicile aussi longtemps qu'elle ne s'en est pas créé un nouveau (art. 24 al. 1 CC). Lorsqu'une personne séjourne en deux endroits différents et qu'elle a des relations avec ces deux endroits, il faut tenir compte de l'ensemble de ses conditions de vie, le centre de son existence se trouvant à l'endroit, lieu ou pays, où se focalise un maximum d'éléments concernant sa vie personnelle, sociale et professionnelle, de sorte que l'intensité des liens avec ce centre l'emporte sur les liens existant avec d'autres endroits ou pays (ATF 125 III précité).
3. 3.1 Tout en relevant que les critères personnels et professionnels pour déterminer le domicile au sens du droit civil trouvaient difficilement application en l'espèce (R._ était célibataire, sans enfants, bénéficiaire d'une rente entière d'invalidité, et séjournait, selon ses propres dires, aussi bien dans le canton de Genève que dans celui du Valais), les premiers juges ont considéré que la prénommée entretenait des liens plus étroits avec le canton de Genève. En particulier, elle y avait vécu pendant plus de 24 ans avant de s'établir quelques années dans le canton du Valais et avait manifesté sa volonté d'y retourner par le dépôt de ses papiers; elle avait conservé un appartement dans cette ville (sis à la rue X._), même si elle y sous-louait une chambre à un tiers, faute de moyens financiers; elle suivait, en outre, un traitement médical à l'Hôpital Y._; enfin, son dossier AI était géré par l'Office AI du canton de Genève. Les juges cantonaux ont donc admis l'existence d'un domicile dans le canton de Genève à partir du mois de juillet 2000.
3.2 Pour l'OCPA, si l'intimée avait certes manifesté sa volonté de transférer son domicile du canton du Valais au canton de Genève, dans les faits, cette volonté ne s'était pas concrétisée par une résidence effective dans le canton. Elle avait notamment déclaré ne pas avoir de domicile fixe et loger chez des amis ou à la belle étoile lorsqu'elle se trouvait en été dans le canton de Genève, et également chez des connaissances ou dans un camping durant ses séjours en Valais. Il ressortait par ailleurs de l'enquête menée par un collaborateur de l'office qu'elle était aussi en traitement auprès d'un médecin en Valais et que son courrier était réexpédié à une case postale dans le canton du Valais (rapport d'enquête du 14 mai 2001). Contrairement à l'opinion de la juridiction cantonale, ces éléments indiquaient que R._ ne s'était pas constitué un nouveau domicile dans le canton de Genève, mais avait conservé le centre de ses intérêts dans le canton du Valais.
3.3 Dans sa réponse au recours de droit administratif de l'OCPA, l'intimée allègue être retournée dans le canton de Genève dès l'été 2000 et en avoir fait le centre de ses relations et de ses intérêts. Elle précise qu'elle avait pu payer le loyer de son appartement situé à la rue X._ grâce au versement des arriérés des rentes AI jusqu'au 1er juin 2001, date à laquelle elle s'était vue contrainte, pour des raisons financières, de conclure un bail de sous-location. Elle payait par ailleurs ses impôts dans le canton de Genève et s'était inscrite à l'Office cantonal genevois de l'emploi à la demande de l'Hospice général de Genève dès le 11 juillet 2000.
4. En ce qui concerne la durée de son séjour dans le canton de Genève à partir du mois de juillet 2000, on doit convenir que R._ tient des déclarations pour le moins contradictoires. Il reste cependant qu'elle y dispose d'un endroit pour se loger et qu'elle a annoncé son arrivée à cette adresse au Service du contrôle des habitants du canton de Genève le 1er juillet 2000, en déclarant son intention de s'y établir . Ces deux éléments sont suffisants pour retenir que l'intimée s'est constitué un nouveau domicile dans le canton de Genève dès cette date. On rappellera à ce propos que la durée du séjour n'est pas en soi déterminante pour fonder un domicile; même un court séjour dans un lieu donné peut y suffire (Honsell/Vogt/Geise, op. cit., n. 21). A lire le dossier, R._ séjourne certes parfois aussi en Valais où elle est suivie médicalement et où elle a gardé une case postale. On ne saurait toutefois en déduire une volonté de rétablir son domicile dans le canton du Valais. Tout bien considéré, l'examen auquel a procédé la juridiction cantonale de l'ensemble des circonstances pour déterminer avec quel lieu l'intimée a les relations les plus étroites n'apparaît pas critiquable.
Le recours est mal fondé.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'Office cantonal des personnes âgées de la République et canton de Genève versera à l'intimée la somme de 1'000 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
3. L'Office cantonal des personnes âgées de la République et canton de Genève versera à l'intimée la somme de 1'000 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 6 janvier 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: La Greffière: