Faits:
A. X._ a été mis en cause pour avoir, à plusieurs reprises entre 1994 et 1999, commis des attouchements sur le sexe de sa fille, A._, née en 1990. A raison de ces faits, il a été renvoyé devant la Cour correctionnelle sans jury du canton de Genève.
Au terme d'une audience du 3 décembre 2003, la Cour correctionnelle a ordonné une expertise de crédibilité de la victime, laquelle a été confiée à la Dresse C._, pédopsychiatre, qui a déposé son rapport le 8 avril 2004, concluant à la crédibilité des dires de la victime, conclusion qu'elle a confirmée lors de l'audience du 24 juin 2004.
B. Par arrêt du 2 juillet 2004, la Cour correctionnelle a acquitté X._. Elle a fait état d'un large faisceau d'indices en faveur de la réalité des abus sexuels allégués. Elle a toutefois estimé qu'un doute subsistait, au vu des relations très fusionnelles entre la victime et sa mère, qui avait dénoncé les faits, de l'évolution des déclarations de la victime au cours de la procédure et de la réponse, jugée insatisfaisante, de l'experte à la question de savoir si l'effondrement de la victime au cours des entretiens, ne pouvait pas avoir été provoqué par la nécessité ou la pression de prouver les accusations qu'elle portait contre son père.
Saisie de pourvois de la victime, d'une part, et de sa mère, d'autre part, la Cour de cassation genevoise les a déclarés irrecevables, par arrêt du 25 février 2005, au motif que le curateur de la première n'avait pas pris de conclusions chiffrées et que la seconde n'était pas légitimée à recourir. Les recourantes ont attaqué cette décision par des recours au Tribunal fédéral, qui, par deux arrêts du 3 juin 2005, a, respectivement, écarté le recours de la mère de la victime et admis celui de cette dernière.
Statuant à nouveau le 24 mars 2006, la Cour de cassation genevoise a déclaré recevable le recours de la victime dirigé contre l'arrêt de la Cour correctionnelle du 2 juillet 2004. Par arrêt rendu le 28 juin 2006, elle a admis le recours de la victime et renvoyé la cause à la Cour correctionnelle, considérant, en bref, que l'expertise de crédibilité ne contenait pas de contradictions et n'était pas non plus contredite par les déclarations faites par son auteur lors de son audition.
C. La Cour correctionnelle a tenu une nouvelle audience le 4 avril 2007, lors de laquelle elle a notamment entendu la Dresse B._, thérapeute de la victime, qui a confirmé qu'elle suivait toujours cette dernière et indiqué qu'elle n'avait pas à se déterminer sur la crédibilité des déclarations de sa patiente, une expertise de crédibilité lui paraissant à cet égard adéquate. La cour a également entendu la Dresse C._, qui a derechef confirmé son rapport du 8 avril 2004.
Par arrêt du 4 avril 2007, la Cour correctionnelle a condamné X._, pour actes sexuels avec un enfant, actes d'ordre sexuel commis sur un enfant incapable de discernement et contrainte sexuelle, à 2 ans de privation de liberté avec sursis pendant 3 ans.
Saisie d'un pourvoi de X._, la Cour de cassation genevoise l'a rejeté par arrêt du 16 janvier 2008.
D. Contre ce dernier arrêt ainsi que contre ceux des 24 mars 2006 et 28 juin 2006, X._ a formé un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Il soutenait que le recours interjeté par la victime contre l'acquittement prononcé le 2 juillet 2004 aurait dû être déclaré irrecevable, faute de motivation suffisante. Il invoquait en outre une violation de son droit d'être entendu, au motif que la cour de cassation cantonale avait écarté les griefs qu'il faisait à la Cour correctionnelle de n'avoir pas suffisamment motivé sa conviction quant aux déclarations faites par la victime à sa thérapeute et à la police, quant à l'évolution des déclarations de la victime au cours de la procédure et quant au crédit qu'elle accordait à l'expertise de crédibilité plutôt qu'à des expertises privées qu'il avait produites. Il dénonçait encore un déni de justice formel, du fait que la cour de cassation cantonale, pour avoir considéré qu'elle s'était déjà prononcée sur l'expertise de crédibilité dans son arrêt du 28 juin 2006, rendu au fond sur le recours de la victime, n'avait pas examiné les griefs qu'il formulait dans son pourvoi contre l'appréciation de cette expertise. Il se plaignait enfin d'une appréciation arbitraire de l'expertise de crédibilité ainsi que des déclarations faites par la victime à sa thérapeute et à la police.
Par arrêt 6B_140/2008 du 26 décembre 2008, le Tribunal fédéral, après avoir écarté le grief fait à la cour cantonale d'avoir jugé recevable le recours de la victime et celui pris d'une violation du droit d'être entendu à raison de motivations insuffisantes de l'arrêt de première instance, a admis le recours, pour déni de justice formel, et renvoyé la cause à l'autorité cantonale, afin qu'elle examine les critiques formulées par le recourant à l'encontre de l'expertise de crédibilité.
E. La Cour de cassation genevoise a rendu un nouvel arrêt le 25 juin 2009. Statuant sur les critiques du recourant dirigées contre l'expertise de crédibilité, elle les a jugées infondées, autant qu'elles puissent être considérées comme recevables au vu de la motivation appellatoire présentée à l'appui. Subséquemment, elle a écarté le pourvoi.
F. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral, pour déni de justice formel, violation de son droit d'être entendu à raison d'une motivation insuffisante, arbitraire dans l'appréciation des preuves et violation du principe in dubio pro reo découlant de la présomption d'innocence. Il conclut à l'annulation des arrêts cantonaux des 28 juin 2006 et 25 juin 2009 et à son acquittement, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
Des déterminations n'ont pas été requises.
Considérant en droit:
1. Par son arrêt du 28 juin 2006, la cour cantonale a admis le recours de la victime et renvoyé la cause à l'autorité de première instance, au motif que l'expertise de crédibilité était exempte de contradictions et qu'il n'y avait donc pas lieu de s'en écarter. Cet arrêt constituait une décision incidente au sens de l'art. 93 LTF, ne remplissant pas les conditions auxquelles, selon cette disposition, une telle décision peut directement faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral. Il pouvait donc être attaqué conjointement avec l'arrêt cantonal du 16 janvier 2008 autant qu'il influait sur le contenu de ce dernier (cf. art. 93 al. 3 LTF; arrêt 6B_140/2008 consid. 1 in fine), ce qui était le cas dans la mesure où, s'agissant de l'appréciation de l'expertise de crédibilité, ce dernier arrêt, estimant ne pas avoir à y revenir, renvoyait à celui du 28 juin 2006. Suite à l'arrêt 6B_140/2008 du Tribunal fédéral, la cour de cassation cantonale a toutefois statué, dans son nouvel arrêt du 25 juin 2009, sur les griefs du recourant dirigés contre l'expertise de crédibilité. Celui-ci n'a dès lors plus d'intérêt juridique à contester l'arrêt cantonal du 28 juin 2006, auquel, s'agissant de ces griefs, l'arrêt du 25 juin 2009 s'est substitué.
2. Le recourant dénonce un déni de justice formel. Il reproche à la cour cantonale d'avoir limité son examen aux griefs relatifs à l'expertise de crédibilité, omettant d'examiner l'appréciation de deux autres éléments de preuve, soit des déclarations faites par la victime à sa thérapeute et de celles qu'elle a faites à la police.
Ce moyen est dénué de fondement. Le recourant a contesté la crédibilité des déclarations de la victime à sa thérapeute et à la police et, à cette fin, a sollicité une expertise de crédibilité, qui avait ainsi précisément pour but de déterminer s'il pouvait être accordé foi à ces déclarations. Autant que, comme l'a estimé la cour cantonale, il n'y avait pas lieu de s'écarter de l'expertise, qui concluait à la crédibilité des déclarations de la victime, il devenait superflu d'apprécier ces dernières. Il eut même été contradictoire de le faire. Le grief ne peut dès lors qu'être rejeté.
3. Le recourant invoque une violation de son droit d'être entendu, à raison d'une motivation insuffisante, au motif que la cour cantonale n'a pas justifié son abstention d'apprécier les déclarations faites par la victime à sa thérapeute et à la police.
Ce grief est non moins dénué de fondement. Il va de soi que la cour cantonale n'avait pas à expliquer une abstention que la simple logique permettait de comprendre, tant il est manifeste que le résultat de l'appréciation de l'expertise rendait superflu l'examen de la crédibilité des déclarations dont elle atteste. Comme le précédent, le présent grief ne peut être que rejeté.
4. Le recourant se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves, respectivement d'une violation du principe in dubio pro reo comme règle de l'appréciation des preuves, en ce qui concerne l'expertise de crédibilité, d'une part, et les déclarations faites par la victime à sa thérapeute et à la police, d'autre part.
4.1 De jurisprudence constante, une décision, respectivement une appréciation, n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable. Elle ne peut être considérée comme telle que si elle s'avère manifestement insoutenable ou, autrement dit, absolument inadmissible, et cela non seulement dans sa motivation mais dans son résultat (ATF 135 V 2 consid. 1.3 p. 4 et 5; 134 I 140 consid. 5.4 p. 148 et les arrêts cités). Sous peine d'irrecevabilité, l'arbitraire allégué doit par ailleurs être démontré conformément aux exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. ATF 133 IV 286 consid. 1.4 p. 287).
4.2 S'agissant de l'expertise de crédibilité, la motivation du recourant ne va guère au-delà de la reprise d'arguments qu'il avait déjà soulevés dans son recours cantonal, assortie d'une simple rediscussion du raisonnement par lequel ils ont été écartés et d'une allégation d'arbitraire, dont on ne trouve pas de démonstration qui satisfasse aux exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF. Le recourant ne fait en définitive que proposer une fois de plus son appréciation de l'expertise, en l'opposant à celle de la cour cantonale, dont il n'établit nulle part qu'elle serait manifestement insoutenable. Sur ce point, le recours est par conséquent irrecevable, faute de motivation suffisante.
4.3 La cour cantonale s'est abstenue d'apprécier les déclarations faites par la victime à sa thérapeute et à la police, parce qu'elle a considéré qu'elle n'avait pas à le faire. De cette abstention, le recourant ne saurait donc déduire que la cour cantonale a implicitement fait sienne l'appréciation de l'autorité de première instance, cela d'autant moins qu'il lui reproche par ailleurs d'avoir omis d'y procéder en violation de l'art. 29 Cst. (cf. supra, consid. 2 et 3). Partant, sa critique, dirigée en réalité contre le raisonnement de la Cour correctionnelle, est irrecevable.
5. Le recours doit ainsi être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant, qui succombe, devra supporter les frais (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimée, qui n'a pas été amenée à se déterminer sur le recours.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation du canton de Genève.
Lausanne, le 9 novembre 2009
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Angéloz