Faits :
A.
A.a. X._, né en 1981 et originaire du Portugal, est entré en Suisse le 4 janvier 2003. Il a d'abord occupé des postes saisonniers, puis a été mis successivement au bénéfice d'une autorisation de séjour et d'une autorisation d'établissement UE/AELE par les autorités du canton de Vaud. Le 11 janvier 2010, il s'est installé à Montey et a obtenu des autorités valaisannes une autorisation d'établissement UE/AELE.
L'intéressé a une fille, Y._, titulaire d'une autorisation d'établissement UE/AELE, qui est née en 2009 de sa relation avec une citoyenne portugaise également au bénéfice d'une telle autorisation. A la suite de la séparation du couple à la fin de l'année 2009, Y._ est restée vivre avec sa mère. Les rencontres entre X._ et sa fille se déroulent deux fois par mois au Point Rencontre d'Ecublens. L'intéressé s'acquitte régulièrement d'une contribution mensuelle de 400 fr. en faveur de Y._.
Sur le plan professionnel, depuis son arrivée en Suisse, X._ a occupé plusieurs emplois temporaires, en les alternant avec des périodes de chômage. Il ne fait pas l'objet de poursuites. Son frère, un cousin et un oncle vivent en Suisse, tandis que le reste de la famille vit au Portugal, où l'intéressé retourne régulièrement pour les fêtes de fin d'année.
A.b. Le 27 juin 2012, X._ a été condamné à une peine privative de liberté de trois ans, dont deux avec sursis, pour viol, menaces qualifiées, conduite en état d'ébriété qualifiée et opposition aux mesures visant à déterminer l'incapacité de conduire. Cette condamnation faisait en particulier suite à des outrages répétés que l'intéressé avait fait subir à la mère de sa fille durant l'automne 2009. Ce jugement a été confirmé le 9 novembre 2012 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud et, le 30 avril 2013, par le Tribunal fédéral (arrêt 6B_189/2013).
B.
Le 19 décembre 2013, le Service de la population et des migrations du canton du Valais (ci-après: le Service cantonal) a révoqué l'autorisation d'établissement de X._ et prononcé son renvoi de Suisse. Le 23 janvier 2014, ce dernier a recouru contre cette décision auprès du Conseil d'Etat. Le 13 août 2014, le Conseil d'Etat a rejeté le recours. Par arrêt du 12 février 2015, le Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par l'intéressé contre cette décision.
C.
A l'encontre de l'arrêt du 12 février 2015, X._ dépose un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral. Il conclut à la réforme dudit arrêt en ce sens que son autorisation d'établissement ne soit pas révoquée. Subsidiairement, il requiert le renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour "nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants". Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire, ainsi que l'octroi de l'effet suspensif à son recours.
Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer. Le Secrétariat d'Etat aux migrations dépose des déterminations et propose le rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité.
Par ordonnance du 24 mars 2015, le Tribunal fédéral a rejeté la requête d'assistance judiciaire de X._. Par ordonnance du 26 mars 2015, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a accordé l'effet suspensif au recours.
Considérant en droit :
1.
La voie du recours en matière de droit public est ouverte contre les décisions révoquant, comme en l'espèce, une autorisation d'établissement parce qu'il existe en principe un droit au maintien de cette autorisation (cf. ATF 135 II 1 consid. 1.2.1 p. 4). En outre, en sa qualité de ressortissant portugais, le recourant peut prétendre à un titre de séjour en Suisse, en vertu de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681). La présente cause ne tombe ainsi pas sous le coup de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, ni d'aucune autre clause d'irrecevabilité figurant à l'art. 83 LTF.
Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). En outre, le recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF), par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1 LTF). Par conséquent, il convient d'entrer en matière.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (ATF 136 II 304 consid. 2.4 p. 313 s.) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 2 LTF). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente (cf. art. 97 al. 1 LTF), il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées. Sinon, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergeant de celui qui est contenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2.2. En l'occurrence, dans la mesure où la version des faits exposée par le recourant s'écarte et complète les faits constatés dans l'arrêt attaqué (par exemple en se référant à un "relevé Jeunesse et famille du 23.12.2013 produit en procédure"), sans qu'il soit indiqué en quoi ceux-ci seraient manifestement inexacts ou arbitraires, elle est irrecevable. L'appréciation du risque de récidive pénale sera pour le surplus abordée sous l'angle des griefs au fond (cf. infra consid. 6).
3.
Des mesures probatoires devant le Tribunal fédéral ne sont qu'exceptionnellement ordonnées dans une procédure de recours (ATF 136 II 101 consid. 2 p. 104; arrêt 2D_54/2014 du 23 janvier 2015 consid. 3), dès lors que le Tribunal fédéral conduit en principe son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (cf. supra consid. 2.1).
En l'occurrence, le recourant requiert devant la Cour de céans la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique. Il ne sera pas donné suite à cette requête, car il n'y a aucun élément dont on puisse inférer des circonstances exceptionnelles justifiant une mesure d'instruction devant le Tribunal fédéral, ce que le recourant ne démontre du reste nullement.
4.
Dans un grief de nature formelle qu'il convient d'examiner à titre préliminaire, le recourant se plaint de la violation de son droit d'être entendu. Il reproche au Tribunal cantonal d'avoir refusé d'ordonner une expertise psychiatrique sur sa personne et fait valoir que ce moyen de preuve aurait permis aux juges cantonaux d'apprécier différemment le risque de récidive.
4.1. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 135 I 279 consid. 2.3 p. 282). Ce droit ne s'oppose pas à ce que l'autorité mette un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 136 I 229 consid. 5.3 p. 236 s.; 134 I 140 consid. 5.3 p. 148).
L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, en contradiction avec le dossier, ou contraire au sens de la justice et de l'équité ou lorsque l'autorité ne tient pas compte, sans raison sérieuse, d'un élément propre à modifier la décision, se trompe sur le sens et la portée de celui-ci ou, se fondant sur les éléments recueillis, en tire des constatations insoutenables (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62).
4.2. En l'occurrence, le Tribunal cantonal a expliqué que, au vu de toutes les circonstances de l'espèce, notamment de la gravité des actes commis par le recourant, de son défaut de compassion pour la victime, de son absence de regrets et de son attitude ambigüe au cours de l'enquête, le risque de récidive était suffisamment établi, ce qui rendait superflue la mise en place de l'expertise psychiatrique requise par l'intéressé. Les juges cantonaux se sont dûment fondés sur le jugement pénal du 27 juin 2012, sur le jugement sur appel du 9 novembre 2012 et sur les pièces du dossier. Le Tribunal cantonal n'est ainsi pas tombé dans l'arbitraire en considérant que l'ensemble de ces éléments lui permettaient de renoncer à ordonner une expertise psychiatrique pour évaluer le risque de récidive du recourant. Le grief de violation du droit d'être entendu doit être rejeté.
5.
Sur le fond, le litige porte sur le point de savoir si, compte tenu de la condamnation pénale que le recourant a subie, la révocation de son autorisation d'établissement est conforme au droit.
5.1. La loi sur les étrangers n'est applicable aux ressortissants des Etats membres de la Communauté européenne, aux membres de leur famille et aux travailleurs détachés par un employeur ayant son siège ou son domicile dans un de ces Etats que dans la mesure où l'ALCP n'en dispose pas autrement ou lorsque ladite loi contient des dispositions plus favorables (art. 2 al. 2 LEtr). Comme l'ALCP ne réglemente pas la révocation de l'autorisation d'établissement UE/AELE, c'est l'art. 63 LEtr qui est applicable (cf. art. 23 al. 2 de l'ordonnance fédérale du 22 mai 2002 sur l'introduction progressive de la libre circulation des personnes entre, d'une part, la Confédération suisse et, d'autre part, l'Union européenne et ses Etats membres, ainsi qu'entre les Etats membres de l'Association européenne de libre-échange [OLCP; RS 142.203]; voir aussi arrêt 2C_473/2011 du 17 octobre 2011 consid. 2.1).
Dès lors qu'il constitue une limite à la libre circulation des personnes, le retrait de l'autorisation d'établissement doit néanmoins être conforme aux exigences de l'ALCP (arrêt 2C_565/2013 du 6 décembre 2013 consid. 3.3; cf. infra consid. 6).
5.2. Aux termes de l'art. 63 al. 1 let. b LEtr, l'autorisation d'établissement peut être révoquée si l'étranger attente de manière très grave à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse. Selon l'art. 62 let. b LEtr, disposition à laquelle renvoie l'art. 63 al. 1 let. a LEtr, l'autorité compétente peut révoquer une autorisation notamment si l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée. Selon la jurisprudence, constitue une peine privative de longue durée au sens de cette disposition toute peine dépassant un an d'emprisonnement, indépendamment du fait qu'elle ait été prononcée avec un sursis complet, un sursis partiel ou sans sursis (ATF 139 I 145 consid. 2.1 p. 147; 139 II 65 consid. 5.1 p. 72; arrêt 2C_565/2013 du 6 décembre 2013 consid. 3.2).
5.3. Le recourant ayant été condamné à une peine privative de liberté de trois ans, il remplit les conditions de l'art. 62 let. b LEtr, de sorte qu'une révocation de son autorisation d'établissement en application de l'art. 63 al. 1 let. a LEtr est justifiée sans qu'il soit nécessaire de vérifier au surplus si les conditions d'application de l'art. 63 al. 1 let. b LEtr sont également remplies.
6.
Comme l'ensemble des droits octroyés par l'ALCP, le droit de demeurer en Suisse ne peut être limité que par des mesures d'ordre ou de sécurité publics, au sens de l'art. 5 al. 1 annexe I ALCP (cf. ATF 139 II 121 consid. 5.3 p. 125; arrêt 2C_328/2015 du 2 novembre 2015 consid. 3.2).
6.1. Conformément à la jurisprudence, les limites posées au principe de la libre circulation des personnes doivent s'interpréter de manière restrictive. Ainsi, le recours par une autorité nationale à la notion d' "ordre public" pour restreindre cette liberté suppose, en dehors du trouble de l'ordre social que constitue toute infraction à la loi, l'existence d'une menace réelle et d'une certaine gravité affectant un intérêt fondamental de la société. La seule existence de condamnations pénales (antérieures) ne permet donc pas de conclure automatiquement que l'étranger constitue une menace suffisamment grave pour l'ordre et la sécurité publics. Il faut procéder à une appréciation spécifique du cas, portée sous l'angle des intérêts inhérents à la sauvegarde de l'ordre public, qui ne coïncide pas obligatoirement avec les appréciations à l'origine des condamnations pénales. Autrement dit, ces dernières ne sont déterminantes que si les circonstances les entourant laissent apparaître l'existence d'une menace actuelle et d'une certaine gravité pour l'ordre public (cf. ATF 139 II 121 consid. 5.3 p. 125 s. et les références citées; ATF 136 II 5 consid. 4.2 p. 20). Selon les circonstances, la jurisprudence admet néanmoins que le seul fait du comportement passé de la personne concernée puisse réunir les conditions de pareille menace actuelle (ATF 130 II 176 consid. 3.4.1 p. 184). Dans ce cas, il n'est pas nécessaire d'établir avec certitude que l'étranger commettra d'autres infractions à l'avenir pour prendre une mesure d'éloignement à son encontre; inversement, ce serait aller trop loin que d'exiger que le risque de récidive soit nul pour que l'on renonce à une telle mesure. En réalité, ce risque ne doit pas être admis trop facilement et il faut l'apprécier en fonction de l'ensemble des circonstances du cas, en particulier au regard de la nature et de l'importance du bien juridique menacé, ainsi que de la gravité de l'atteinte qui pourrait y être portée. L'évaluation de ce risque sera d'autant plus rigoureuse que le bien juridique menacé est important (ATF 139 II 121 consid. 5.3 p. 125 s. et les références citées; arrêt 2C_319/2015 du 10 septembre 2015 consid. 5.3).
Pour évaluer la menace que représente un étranger condamné pénalement, le Tribunal fédéral se montre particulièrement rigoureux - en suivant en cela la pratique de la Cour européenne des droits de l'homme - en présence d'infractions à la législation fédérale sur les stupéfiants, d'actes de violence criminelle et d'infractions contre l'intégrité sexuelle (arrêts 2C_238/2012 du 30 juillet 2012 consid. 2.3 et 2C_492/2011 du 6 décembre 2011 consid. 4.1).
6.2. En l'espèce, le recourant a été condamné en particulier pour des atteintes à l'intégrité sexuelle. En outre, il ressort de l'arrêt entrepris que l'intéressé a attenté à l'intégrité sexuelle de son ex-compagne de manière répétée, sur une période d'environ trois mois, au cours desquels il a exercé sur celle-ci des pressions physiques et psychologiques. Il ne s'est donc pas agi d'un acte isolé. Compte tenu de la gravité de ces agissements, il y a lieu d'être spécialement rigoureux dans l'évaluation du risque de récidive.
Le Tribunal cantonal n'a pas méconnu l'existence d'une menace réelle, actuelle et d'une certaine gravité affectant un intérêt fondamental de la société. Il n'a pas fondé le risque de récidive uniquement sur la condamnation pénale de l'intéressé, mais sur l'ensemble des circonstances. Les juges cantonaux ont ainsi constaté que le recourant ne semblait pas avoir pris conscience de la gravité de ses actes. En particulier, ils ont relevé que la persistance des actes délictueux pendant plusieurs mois en 2009, ainsi que "les menaces proférées l'année suivante de repasser à l'acte [...] montrent que, durant toute cette période, l'intéressé ne s'est absolument pas rendu compte de la portée de ses agissements". Il faut aussi admettre, avec le Tribunal cantonal, que l'attitude ambigüe adoptée par le recourant au cours de l'enquête (admission des faits, rétractation de ceux-ci, dénonciation de fausses déclarations de son ex-compagne) est un comportement équivoque qui ne contribue pas à le rendre digne de confiance et qui met en évidence l'absence de prise de conscience de l'intéressé. Ce dernier n'a en outre jamais exprimé de regrets ni n'a formulé d'excuses à l'adresse de son ancienne compagne.
Le recourant reproche aux juges cantonaux de n'avoir pas tenu compte du fait qu'il n'a plus commis d'infraction depuis les années 2009-2010. Force est toutefois de constater que cet élément a dûment été pris en considération (cf. arrêt attaqué, p. 8), mais que l'instance précédente a considéré qu'il ne supprimait pas le risque de récidive du recourant. Au demeurant, cette argumentation doit être relativisée du moment que, entre 2013 et 2014 (cf. art. 105 al. 2 LTF), l'intéressé n'a fait qu'exécuter la peine prononcée à son encontre, ce qui le protégeait de certaines tentations. D'après la jurisprudence, un comportement adéquat durant l'exécution de sa peine est généralement attendu de tout délinquant (arrêt 2C_410/2015 du 29 octobre 2015 consid. 3.2). Le régime de semi-détention et de travail externe, ainsi que la libération conditionnelle dont se prévaut l'intéressé ne sont en outre pas décisifs pour apprécier sa dangerosité (cf. arrêts 2C_1071/2013 du 6 juin 2014 consid. 4.2.2 et 2C_401/2012 du 18 septembre 2012 consid. 3.5.4). Durant ces phases, les autorités pénales ont coutume de maintenir un certain contrôle sur le condamné, en assortissant ces périodes de règles de conduite et une récidive serait susceptible de déboucher immédiatement sur la révocation de la mesure (arrêt 2C_923/2012 du 26 janvier 2013 consid. 4.3.4).
En résumé, les faits pour lesquels le recourant a été condamné sont sérieux, le bien juridique menacé est important et le risque de récidive - qui doit être apprécié avec rigueur - est suffisamment établi. Au vu de l'ensemble des circonstances, en considérant que l'intéressé constituait une menace actuelle et réelle d'une certaine gravité pour l'ordre public suisse, et en confirmant sur cette base la révocation de son autorisation d'établissement, le Tribunal cantonal n'a pas violé l'art. 5 al. 1 annexe I ALCP.
7.
Reste à s'interroger sur la proportionnalité de la mesure de révocation, également contestée par le recourant, qui invoque à ce propos l'art. 96 LEtr et, sous l'angle du droit au respect de sa vie familiale, l'art. 8 CEDH. A ce sujet, l'art. 13 CEDH mentionné par l'intéressé concerne le droit à un recours effectif et n'est donc pas pertinent.
7.1. Dès lors que l'examen de la proportionnalité de la mesure imposé par l'art. 96 LEtr se confond avec celui prévu par l'art. 8 par. 2 CEDH (cf. arrêts 2C_526/2015 du 15 novembre 2015 consid. 4.1 et 2C_117/2012 du 11 juin 2012 consid. 4.5.1), il y a lieu de procéder à cet examen (cf. infra consid. 7.2 et 7.3) sans qu'il soit nécessaire d'établir si le recourant peut invoquer l'art. 8 par. 1 CEDH en lien avec la relation qu'il entretient avec sa fille. Cette dernière question paraît au demeurant incertaine, étant donné qu'il a été constaté par le Tribunal cantonal, d'une manière qui lie le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF), que le lien entre l'intéressé et sa fille n'est pas particulièrement fort et que le recourant n'a pas fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (voir ATF 140 I 145 consid. 3.2 p. 147 et les arrêts cités).
7.2. La question de la proportionnalité de la révocation d'une autorisation d'établissement doit être tranchée au regard de toutes les circonstances du cas d'espèce. Lors de cet examen, il y a lieu de prendre en considération la gravité de la faute commise, le degré d'intégration, la durée du séjour en Suisse, l'âge d'arrivée dans ce pays, ainsi que les conséquences d'un renvoi (cf. ATF 139 I 16 consid. 2.2.1 p. 19; 135 II 377 consid. 4.3 p. 381; arrêt 2C_170/2015 du 10 septembre 2015 consid. 4.1). Quand la mesure de révocation est prononcée en raison de la commission d'une infraction, la peine infligée par le juge pénal est le premier critère servant à évaluer la gravité de la faute et à procéder à la pesée des intérêts en présence (arrêts 2D_19/2014 du 2 octobre 2014 consid. 3.3 et 2C_121/2014 du 17 juillet 2014 consid. 5.1).
7.3. En l'occurrence, il est établi que le recourant est arrivé en Suisse en 2003, que sa fille et une partie de sa famille vivent en Suisse et qu'il ne fait pas l'objet de poursuites.
A juste titre, le Tribunal cantonal a contrebalancé ces éléments avec le fait que le recourant a été condamné à trois ans de privation de liberté notamment pour des actes portant atteinte à l'intégrité sexuelle, soit à un bien juridique particulièrement important (cf. ATF 137 II 297 consid. 3.3 p. 303). Concernant les liens de l'intéressé avec sa fille, les juges cantonaux ont constaté que ceux-ci ne sont pas particulièrement forts, étant donné que le recourant n'a pas l'autorité parentale sur son enfant et que le droit de visite dont il dispose est fortement restreint, étant limité à deux rencontres mensuelles exercées par l'intermédiaire d'un Point Rencontre. De plus, comme le relève l'arrêt entrepris, la distance séparant la Suisse du Portugal ne constitue pas un obstacle insurmontable excluant d'emblée toute possibilité d'exercer ce droit de visite en cas de retour du recourant dans son pays d'origine. A ce sujet, l'intéressé allègue encore que, en cas de rejet du recours, il pourrait faire l'objet d'une "décision d'interdiction d'entrée en Suisse prononcée par le SEM" qui l'empêcherait de se rendre en Suisse pour voir sa fille. Cependant, dès lors qu'en l'état le recourant ne fait l'objet d'aucune mesure d'interdiction d'entrée, il n'y a pas lieu de se demander si, dans l'hypothèse où elle était prononcée, une telle mesure serait de nature à porter atteinte aux droits invoqués par l'intéressé. Le Tribunal fédéral n'est pas là pour trancher des questions abstraites.
Finalement, la réintégration du recourant dans son pays d'origine ne devrait pas poser de problèmes, étant donné qu'il est jeune et en bonne santé et qu'il dispose toujours d'attaches au Portugal, pays dans lequel il est né et a grandi, dont il maîtrise la langue et où il retourne régulièrement pour voir ses proches.
Compte tenu de l'ensemble des circonstances, en particulier de la gravité des infractions commises, il n'apparaît pas qu'en faisant primer l'intérêt public à éloigner le recourant sur l'intérêt privé de celui-ci à pouvoir vivre en Suisse, le Tribunal cantonal ait méconnu les art. 96 LEtr et 8 par. 2 CEDH.
7.4. Sans en déduire expressément un droit, le recourant fait référence à l'art. 3 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (ci-après: CDE; RS 0.107). La CDE n'accorde ni à l'enfant ni à ses parents un droit à la réunion de la famille ou une prétention directe à l'obtention d'une autorisation de séjour (cf. ATF 136 I 285 consid. 5.2 p. 287; 135 I 153 consid. 2.2.2 p. 156 s.). Au demeurant, les griefs qui, comme en l'espèce, tendent à reprocher à l'autorité précédente de n'avoir pas suffisamment pris en considération les intérêts de l'enfant, reviennent à se plaindre d'une mauvaise pesée des intérêts en présence et se confondent par conséquent avec les moyens tirés de la violation de l'art. 96 LEtr et 8 par. 2 CEDH (cf. ATF 136 I 285 consid. 5.2 p. 287).
8.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.
Les frais seront mis à la charge du recourant, qui succombe (art. 65 al. 2 et 3 et 66 al. 1 LTF). Il ne sera pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population et des migrations du canton du Valais, au Conseil d'Etat du canton du Valais, au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public, et au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 7 décembre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
Le Greffier : Ermotti