Sachverhalt:
A.
Am 21. November 2009 ging auf einem Mobiltelefon bei der Polizei die SMS ein: "Hallo koleg ich bin J._ und das ist meine new number ok". Drei Tage später antwortete der Polizist Y._ mittels SMS, um ein Treffen zu vereinbaren und den Absender zu identifizieren. Daraufhin konnte J._ (alias Z._) bis zur A._-Strasse in B._ gefolgt und angehalten werden. Anlässlich der Durchsuchung der Wohnung, zu der er den Schlüssel besass, konnten u.a. Betäubungsmittel sichergestellt werden. Auf der Verpackung waren Finger- bzw. Handflächenabdrücke von X._. Der bei einer Hausdurchsuchung am 17. Januar 2010 an der C._-Strasse in B._ beschlagnahmte Gummihandschuh, der zum Strecken von Heroin verwendet worden war, wies DNA-Spuren von X._ auf.
X._ wurde wegen des Verdachts der qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz verhaftet. Sein Verteidiger beantragte der Staatsanwaltschaft, gewisse Aufzeichnungen betreffend eine mutmasslich zum Drogenhandel benutzte Wohnung (A._-Strasse in B._) aus den Akten zu entfernen und unter Verschluss zu halten oder zu vernichten. Im Zusammenhang mit der Wohnung an der C._-Strasse in B._ sei zu dokumentieren, wie es dazu gekommen sei, dass die Polizei einen Hinweis erhalten habe, wonach Streckmittel angeliefert würden. Die Staatsanwaltschaft wies die Anträge ab. Die von X._ gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt ab. Mangels nicht wieder gutzumachenden Rechtsnachteils trat das Bundesgericht auf die Beschwerde von X._ nicht ein (Verfahren 1B_325/2011).
B.
Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt verurteilte X._ am 13. Oktober 2011 wegen mehrfacher qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer Freiheitsstrafe von 4 1⁄2 Jahren. Vom Vorwurf der mehrfachen Widerhandlung gegen das Ausländergesetz sprach es ihn frei. Es entschied über die Einziehung der beschlagnahmten Gegenstände.
Auf Berufung von X._ hin bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 16. Mai 2013 das Urteil des Strafgerichts.
C.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, den Entscheid des Appellationsgerichts teilweise aufzuheben. Er sei vom Vorwurf der qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz freizusprechen und unverzüglich auf "freien Fuss" zu setzen. Eventualiter sei er zu einer Freiheitsstrafe von 3 1⁄2 Jahren zu verurteilen und unverzüglich auf "freien Fuss" zu setzen. Subeventualiter sei die Angelegenheit zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. X._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege.
D.
Das Appellationsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde und verweist grundsätzlich auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid. Die Staatsanwaltschaft stellt mit Eingabe vom 22. Oktober 2013 den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. X._ verzichtet auf eine Stellungnahme.
Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, sein Anspruch auf rechtliches Gehör sei verletzt (Art. 29 Abs. 2 BV). Im vorinstanzlichen Verfahren habe er sich nicht zu den Eingaben der Beschwerdegegnerin vom 24./28. Januar 2013 äussern können (Beschwerde S. 6 Ziff. 15, S. 7 Ziff. 17, S. 15 Ziff. 27 und S. 17 Ziff. 29).
1.2. Der Anspruch auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV umfasst auch das Recht, von den beim Gericht eingereichten Stellungnahmen Kenntnis zu erhalten und sich dazu äussern zu können (sog. Replikrecht). Die Wahrnehmung dieses Rechts setzt voraus, dass die fragliche Eingabe der Partei vor Erlass des Urteils zugestellt wird, damit sie entscheiden kann, ob sie sich dazu äussern will (BGE 137 I 195 E. 2.3.1 mit Hinweisen). Es obliegt dem Gericht, ein effektives Replikrecht zu gewähren. Hierfür kann es den Parteien eine Frist setzen (vgl. BGE 133 V 196 E. 1.2). Es kann die Eingabe aber auch lediglich zur Kenntnisnahme zustellen, wenn von den Parteien, namentlich von anwaltlich Vertretenen oder Rechtskundigen, erwartet werden kann, dass sie umgehend unaufgefordert Stellung nehmen oder eine Stellungnahme beantragen (BGE 138 I 484 E. 2.4; Urteil 5A_296/2013 vom 9. Juli 2013 E. 3.1). Das Gericht hat mit dem Entscheid so lange zuzuwarten, bis es annehmen darf, der Adressat habe auf eine Eingabe verzichtet (BGE 133 I 100 E. 4.8; Urteil 2C_560/2012 vom 21. Januar 2013 E. 4.4; je mit Hinweisen). Die Rechtsprechung bejaht in der Regel eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, wenn das Gericht nur wenige Tage nach Mitteilung der Eingabe entscheidet. Vor Ablauf von zehn Tagen darf es jedenfalls nicht, hingegen nach 20 Tagen schon, von einem Verzicht auf das Replikrecht ausgehen (Urteile 5A_155/2013 vom 17. April 2013 E. 1.4; 6B_482/2012 vom 3. April 2013 E. 4.5; je mit Hinweisen).
1.3. Die Rüge ist unbegründet. Der Beschwerdeführer war bereits im kantonalen Verfahren anwaltlich vertreten. Sein Verteidiger musste die Rechtsprechung zum Replikrecht kennen und wissen, dass ihm ein Recht auf Vernehmlassung zustand, das er innert angemessener Frist einzufordern hatte, ansonsten ein Verzicht angenommen würde. Die Vorinstanz stellte dem Beschwerdeführer bzw. seinem Verteidiger die zweiseitige Eingabe der Beschwerdegegnerin vom 24. Januar 2013 und den dreiseitigen Nachtrag am 29. Januar 2013 zur Kenntnis zu (kantonale Akten S. 1335 ff. und S. 1348). In den über drei Monaten bis zur Urteilsfällung am 16. Mai 2013 reichte der Beschwerdeführer weder Gegenbemerkungen ein, noch ersuchte er um eine Frist zur Stellungnahme. Unter diesen Umständen durfte die Vorinstanz zum Schluss gelangen, er habe auf sein Replikrecht verzichtet.
2.
Auf die Beschwerde kann nicht eingetreten werden, soweit der Beschwerdeführer erneut geltend macht, den Akten könne nicht zweifelsfrei entnommen werden, woher der Hinweis stamme, am 17. Januar 2010 würden Streckmittel an die C._-Strasse geliefert. Es könne nicht ausgeschlossen werden, dass es sich um Erkenntnisse aus unbewilligten verdeckten Ermittlungen oder um einen Zufallsfund handle. Daher könne auf die Erkenntnisse aus der Hausdurchsuchung nicht abgestellt werden (Beschwerde S. 13 ff. Ziff. 26; Berufungsbegründung S. 8 ff. Ziff. 12 ff., kantonale Akten S. 1268 ff.). Der Beschwerdeführer setzt sich nicht (substanziiert) mit den diesbezüglichen Erwägungen der Vorinstanz auseinander (Urteil S. 10 E. 8.1 f.) und genügt damit den Begründungsanforderungen nicht (Art. 42 Abs. 2 Satz 1 BGG; BGE 136 I 65 E. 1.3.1 mit Hinweisen).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 141 und Art. 289 StPO, der einschlägigen Bestimmungen des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003 über die verdeckte Ermittlung (AS 2004 1409; nachfolgend aBVE) sowie des Gebots des "fair trail". Der Einsatz des Polizisten Y._ vom 24. November 2009 sei eine verdeckte Ermittlung gewesen. Dafür habe keine Genehmigung vorgelegen. Selbst wenn der erste Kontakt von der Zielperson ausgehe, sei gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung jegliches Anknüpfen von Kontakten mit einer verdächtigen Person zu Ermittlungszwecken durch einen nicht als solchen erkennbaren Polizisten, als verdeckte Ermittlung zu qualifizieren. Es sei unklar, wie Z._ an die Nummer des von der Polizei verwendeten Mobiltelefons gelangt sei. Nicht der Beschwerdeführer müsse ein allenfalls fehlerhaftes Vorgehen der Polizei nachweisen. Entsprechend dem Grundsatz "in dubio pro reo" müssten die Strafverfolgungsbehörden seine Schuld belegen, wozu auch der Nachweis der Rechtmässigkeit von Beweiserhebungen gehöre. Es genüge nicht, auf die Behauptung der involvierten Polizei abzustellen, wonach keine Hinweise bekannt seien, dass die Telefonnummer der polizeilichen Fahndungsgruppe gezielt in Umlauf gesetzt worden sei. Es sei davon auszugehen, dass Z._ seine SMS nur an potenzielle Konsumenten und nicht an Angehörige der Polizei versendet habe. Die Beweiswürdigung der Vorinstanz sei willkürlich (Beschwerde S. 7 ff. Ziff. 17 ff. und S. 17 Ziff. 29).
3.2. Die Vorinstanz erwägt, nicht jedes kurze Gespräch eines nicht als solchen erkennbaren Polizisten mit einem Verdächtigen oder mit einer zu dessen Umfeld gehörenden Person zu Ermittlungszwecken stelle eine verdeckte Ermittlung dar. Wenn zwischen dem polizeilichen Mittelsmann und der Zielperson keine Interaktion im Hinblick auf die Begehung einer Straftat stattfinde, liege kein Anknüpfen von Kontakten vor. Z._ habe wahllos SMS versandt, um neue Kunden zu werben. Er habe sich nicht dafür interessiert, wem die Telefonnummern gehörten. Erst aufgrund dieser Kontaktnahme habe der Fahnder mit einer SMS antworten und ein Treffen vorschlagen können. Z._ habe per SMS mitgeteilt, er werde an einem bestimmten Platz eintreffen, worauf ihn der Fahnder habe beobachten können. Wenn sich unter den Kontaktierten auch ein Fahnder befinde, könne dies nicht mit einem Einschleusen ins Milieu verglichen werden. Zudem habe der Fahnder nicht auf ein Drogengeschäft hingewirkt. Er habe nur versucht, den Gesprächspartner am Treffpunkt zu identifizieren, und ihn anschliessend observieren lassen. Die Identifikation von Z._ sei somit nicht im Rahmen einer verdeckten Ermittlung erfolgt. Die Beweise, die bei der Hausdurchsuchung gefunden wurden, seien verwertbar (Urteil S. 6 f. E. 5.2).
3.3. Am 1. Januar 2011 ist die Schweizerische Strafprozessordnung vom 5. Oktober 2007 (StPO; SR 312.0) in Kraft getreten. Gemäss Art. 448 Abs. 2 StPO behalten Verfahrenshandlungen, die vor Inkrafttreten der StPO angeordnet oder durchgeführt worden sind, ihre Gültigkeit. Dieser Grundsatz gilt auch für die Verwertbarkeit und Folgen der Ungültigkeit altrechtlich erhobener Beweise (Urteil 6B_684/2012 vom 15. Mai 2013 E. 2.3 mit Hinweisen; vgl. Urteil 6B_336/2011 vom 10. Januar 2012 E. 2, wonach das Legalitätsprinzip im Strafprozess gebietet, die Beweise nach dem jeweils gültigen Recht zu erheben).
Die Zulässigkeit des Einsatzes von Y._ vom 24. November 2009 und die Frage nach der Verwertbarkeit der danach gewonnenen Erkenntnisse richten sich nach dem damals geltenden Prozessrecht, namentlich dem aBVE. Die Rüge der Verletzung von Art. 141 und Art. 289 StPO ist unbegründet.
3.4. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (BGE 137 III 226 E. 4.2 S. 234; zum Begriff der Willkür BGE 138 I 49 E. 7.1; 136 III 552 E. 4.2; je mit Hinweisen). Eine entsprechende Rüge muss klar und substanziiert begründet werden (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 137 IV 1 E. 4.2.3; 136 I 65 E. 1.3.1; je mit Hinweisen). Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 137 IV 1 E. 4.2.3 mit Hinweisen). Inwiefern das Sachgericht den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt hat, prüft das Bundesgericht ebenfalls unter dem Gesichtspunkt der Willkür. Diese aus der Unschuldsvermutung abgeleitete Maxime wurde wiederholt dargelegt, worauf zu verweisen ist (BGE 127 I 38 E. 2a S. 41 mit Hinweisen).
Soweit der Beschwerdeführer die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz und ihre Beweiswürdigung beanstandet, legt er nicht dar, weshalb diese schlechterdings unhaltbar sind. Er beschränkt sich darauf, seine Sicht der Dinge darzustellen. Darauf ist nicht einzutreten. Dies ist der Fall, wenn er vorbringt, es könne nicht ausgeschlossen werden, dass die Polizei das beschlagnahmte Mobiltelefon eines Drogenkonsumenten verwendet habe (Beschwerde S. 10).
3.5. Die verdeckte Ermittlung nach aBVE hat zum Zweck, mit Angehörigen der Polizei, die nicht als solche erkennbar sind, in das kriminelle Umfeld einzudringen und damit beizutragen, besonders schwere Straftaten aufzuklären (Art. 1 aBVE). Die Ernennung und der Einsatz des verdeckten Ermittlers bedurften der richterlichen Genehmigung (Art. 7 Abs. 1 und Art. 17 Abs. 1 aBVE). Fehlte diese, durften die durch die verdeckte Ermittlung gewonnenen Erkenntnisse weder für weitere Ermittlungen noch zum Nachteil einer beschuldigten Person verwendet werden (Art. 18 Abs. 5 Satz 2 aBVE).
Trotz der in der Lehre geäusserten Kritik hat das Bundesgericht an der in BGE 134 IV 266 begründeten Rechtsprechung festgehalten. Danach ist im Zweifelsfall davon auszugehen, dass jedes Anknüpfen von Kontakten mit einer verdächtigen Person zu Ermittlungszwecken durch einen nicht als solchen erkennbaren Polizeiangehörigen ungeachtet des Täuschungsaufwands und der Eingriffsintensität als verdeckte Ermittlung im Sinne des aBVE zu qualifizieren ist (a.a.O. E. 3.7; Urteil 6B_837/2009 vom 8. März 2010 E. 3.1 f. mit Hinweisen). Es hat klargestellt, dass das wesentliche Kriterium des Anknüpfens von Kontakten das Element eines aktiven, zielgerichteten Verhaltens enthält. Auch kurze verdeckte Kontakte, die in der Lehre etwa als verdeckte Fahndung bezeichnet werden, gelten als verdeckte Ermittlung (Urteile 6B_334-337/2011 vom 10. Januar 2012 E. 3.2.1 mit Hinweis). Sofern der Polizist aktiv und zielgerichtet den Kontakt anknüpft, ist dessen Scheinkauf von Betäubungsmitteln ebenfalls als verdeckte Ermittlung im Sinne des aBVE zu qualifizieren, selbst wenn der Kauf einfach und isoliert ist und nur wenige Sekunden dauert (Urteile 6B_207/2010 vom 22. April 2010 E. 3.2 mit Hinweis; 6B_743/2009 und 6B_837/2009 vom 8. März 2010 E. 3.2 f. bzw. E. 3.3 f.). Auch der jugendliche Alkoholtestkäufer nimmt aktiv und zielgerichtet zum Zwecke des Abschlusses eines Geschäfts Kontakt mit der Zielperson auf. Insofern unterscheidet sich ein solcher Testkauf von dem im Urteil 6B_141/2011 vom 23. August 2011 beurteilten Fall (sog. Veruntreuungsfalle), in dem zwischen den Beteiligten keine Interaktion im Hinblick auf die Begehung einer strafbaren Handlung stattfand. Beim Alkoholtestkauf wird die Zielperson wie beim Drogenscheinkauf aufgrund des Verhaltens des Kaufinteressenten zu einer konkreten Straftat veranlasst und überführt sich gleich selber, indem sie das Geschäft abschliesst (Urteile 6B_334-337/2011 vom 10. Januar 2012 E. 4.4 mit Hinweisen). Das Element eines aktiven, zielgerichteten Verhaltens ist nicht ohne Weiteres gegeben, wenn ein nicht als solcher erkennbarer Polizeiangehöriger z.B. bei einer Observation von der Zielperson angesprochen wird, sich auf ein kurzes Gespräch einlässt und zu erkennen gibt, dass er an der angebotenen Leistung nicht interessiert ist (Urteil 6B_837/2009 vom 8. März 2010 E. 3.4 mit Hinweis).
3.6. Die Vorinstanz verletzt kein Bundes- oder Konventionsrecht, wenn sie den Einsatz von Y._ nicht als verdeckte Ermittlung im Sinne des aBVE qualifiziert. Zwar antwortete er "J._", der nach der Verdachtslage mit Betäubungsmitteln handelte (Polizeirapport vom 24. November 2011, kantonale Akten S. 546), mit einer SMS. Insoweit verhielt er sich aktiv und gab sich dabei auch nicht als Angehöriger der Polizei zu erkennen. Er spiegelte "J._" vor, sich mit ihm treffen zu wollen. Diese Interaktion zielte aber lediglich darauf ab, "J._" zu identifizieren. Im Weiteren verhielt sich Y._ passiv. "J._" antwortete per SMS, er werde in knapp einer Minute an einem gewissen Platz eintreffen. Dort konnte Y._ eine bestimmte Person feststellen. Bei deren anschliessenden Observierung wurde festgestellt, wie sie eine Liegenschaft betrat. Als die Polizei sie dort kontrollierte, konnte in Minigrip-Säcklein abgepacktes Heroin, das zuvor von "J._" (alias Z._) verwendete Mobiltelefon und ein Schlüssel zu einer Wohnung im Gebäude sichergestellt werden. Es folgte die Hausdurchsuchung (Urteil der Vorinstanz vom 20. Mai 2011 S. 5 E. 3.1). Angesichts der konkreten Umstände erscheint das Verhalten von Y._ nicht als aktiv und zielgerichtet im Sinne der Rechtsprechung, weshalb sein Einsatz nicht unter den Anwendungsbereich des aBVE fällt. Die Frage der Verwertbarkeit von Folgebeweisen stellt sich daher nicht (Beschwerde S. 12 f. Ziff. 24).
4.
Die Rüge des Beschwerdeführers, das Bundesgesetz vom 6. Oktober 2000 betreffend die Überwachung des Post- und Fernmeldeverkehrs (BÜPF; SR 780.1) sei verletzt (Beschwerde S. 7 Ziff. 17 und S. 11 Ziff. 22), ist unbegründet. Es ist weder ersichtlich noch dargelegt, inwiefern dieses Gesetz vorliegend zur Anwendung kommt.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, das vorinstanzliche Verfahren habe übermässig lange gedauert, obschon es schriftlich durchgeführt worden sei. Nach Eingang der Berufungsantwort seien acht Monate verstrichen bis die Vorinstanz Erkundigungen vorgenommen habe. Danach sei während über drei Monaten erneut keine Instruktion erfolgt. Die Verletzung des Beschleunigungsgebots sei strafmindernd zu berücksichtigen (Beschwerde S. 7 Ziff. 17 und S. 15 ff. Ziff. 28 f.).
5.2. Die Vorinstanz verneint eine Verletzung des Beschleunigungsgebots. Sie hält fest, der Beschwerdeführer sei am 13. Januar 2011 festgenommen worden. Die erste Instanz habe ihr Urteil bereits neun Monate später, am 13. Oktober 2011, ausgefällt. Von der Zustellung des begründeten Urteils bis zum vorliegenden Berufungsentscheid seien 1 1⁄2 Jahre vergangen. Aufgrund der Vorbringen des Beschwerdeführers habe der Fall umfassend geprüft werden müssen. Die Akten seien umfangreich. Überdies habe sein Haftentlassungsgesuch vom 13. November 2012 behandelt werden müssen. Auch die gesamte Verfahrensdauer von rund zwei Jahren und drei Monaten könne nicht als übermässig lange bezeichnet werden (Urteil S. 11 f. E. 10).
5.3. Das Beschleunigungsgebot verpflichtet die Behörden, das Strafverfahren voranzutreiben, um den Beschuldigten nicht unnötig über die gegen ihn erhobenen Vorwürfe im Ungewissen zu lassen (BGE 133 IV 158 E. 8 mit Hinweis). Entscheidend für die Beurteilung der Angemessenheit der Verfahrensdauer ist eine Gesamtbetrachtung des konkreten Einzelfalls. Von den Behörden und Gerichten kann nicht verlangt werden, dass sie sich ständig einem einzigen Fall widmen. Zeiten, in denen das Verfahren stillsteht, sind unumgänglich. Wirkt keiner dieser Zeitabschnitte stossend, ist eine Gesamtbetrachtung vorzunehmen (BGE 130 IV 54 E. 3.3.3; 124 I 139 E. 2c; je mit Hinweisen).
5.4. Die Rüge der Verletzung des Beschleunigungsgebots ist unbegründet. Die Dauer des vorinstanzlichen Verfahrens von rund 17 Monaten ist nicht zu lange. Es sind entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers keine längeren Zeitspannen zu verzeichnen, in denen die Vorinstanz untätig blieb. Letzterer begründete seine Berufung mit Eingabe vom 6. März 2012 (kantonale Akten S. 1261 ff.). Die Beschwerdegegnerin reichte ihre Stellungnahme am 4. April 2012 ein (kantonale Akten S. 1277 ff.). Am 2. Mai 2012 verfügte die Vorinstanz, das Berufungsverfahren werde schriftlich durchgeführt (kantonale Akten S. 1300). Auf Ersuchen des mit dem Strafverfahren von Z._ befassten Gerichts übermittelte sie die Verfahrensakten, welche am 8. November 2012 zurückkamen (kantonale Akten S. 1304). Am 13. November 2012 stellte der Beschwerdeführer ein Haftentlassungsgesuch, das die Vorinstanz am 15. November 2012 ablehnte (kantonale Akten S. 1317 ff.). Sie nahm am 14. Dezember 2012 Erkundigungen bei der Kantonspolizei Basel-Stadt vor (kantonale Akten S. 1323 ff.). Am 16. Januar 2013 wies sie die Beschwerdegegnerin an, sich zu informieren, wie es zum Hinweis auf die Lieferung von Streckmittel gekommen sei (kantonale Akten S. 1333). Die Beschwerdegegnerin reichte die schriftlichen Auskünfte mit Eingaben vom 24. bzw. 28. Januar 2013 ein (kantonale Akten S. 1335 ff.). Die Dauer von etwas mehr als drei Monate für die Ausfertigung des vorinstanzlichen Entscheids ist angesichts des aufwendigen und umfangreichen Verfahrens mit dem Beschleunigungsgebot vereinbar.
6.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist gutzuheissen, da seine Bedürftigkeit ausgewiesen ist und seine Rechtsbegehren nicht zum vornherein aussichtslos waren (Art. 64 Abs. 1 BGG). Demnach sind keine Kosten zu erheben und ist dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers eine angemessene Entschädigung aus der Bundesgerichtskasse auszurichten.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen, und es wird dem Beschwerdeführer Advokat Dr. iur. Nicolas Roulet als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Advokat Dr. iur. Nicolas Roulet wird mit Fr. 3'000.-- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Dezember 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini