Nach Einsicht
in die Beschwerde des N._ vom 4. Juni 2012 (Poststempel) gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 28. März 2012,
in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG); die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe,
dass dabei konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften bzw. Rechte und weshalb sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 134 V 53 E. 3.3 S. 60 und 133 IV 286 E. 1.4 S. 287); eine rein appellatorische Kritik genügt ebenso wenig (vgl. BGE 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68 und 134 II 244 E. 2.1 f. S. 245 f.) wie blosse Verweisungen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399 f.; 133 III 384 E. 2.3 S. 387 f.; 130 I 290 E. 4.10 S. 302),
dass bei Beschwerden, die sich - wie vorliegend - gegen einen in Anwendung kantonalen Rechts ergangenen Entscheid richten, die Verletzung blossen kantonalen Rechts keinen selbstständigen Beschwerdegrund bildet; vielmehr hat die Beschwerde führende Person darzulegen, inwiefern der beanstandete Akt gegen verfassungsmässige Rechte verstossen soll (BGE 135 V 94 E. 1 S. 95 mit Hinweisen),
dass diese Grundsätze auch anwendbar sind, insoweit das kantonale Recht auf das OR verweist, da durch die im öffentlichen Recht vorgenommene Verweisung auf das Privatrecht dieses zum öffentlichen Recht des betreffenden Gemeinwesens wird und nach dessen Regeln anzuwenden und auszulegen ist, wobei die übernommenen Normen des OR nicht als Privatrecht, sondern als subsidiäres öffentliches Recht des Kantons gelten (Urteile 8C_247/2010 vom 25. Juni 2010 und 1C_68/2007 vom 14. September 2007 E. 2.3 mit zahlreichen Hinweisen),
dass hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung; BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 133 II 249 E. 1.4.3 S. 255) der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht gilt, weshalb insofern eine qualifizierte Rügepflicht besteht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68; 135 V 94 E. 1 S. 95; 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254; vgl. auch BGE 133 IV 286 ff.),
dass es daher der Beschwerde führenden Person obliegt, klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt worden sind (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246 mit weiteren Hinweisen),
dass im vorliegenden Fall die Eingabe vom 4. Juni 2012 den ge-nannten Anforderungen offensichtlich nicht gerecht wird, indem sich der Beschwerdeführer mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz (vgl. S. 8 ff. des vorinstanzlichen Erkenntnisses) nicht in einer den gesetzlichen Anforderungen an die Begründungspflicht genügenden Weise auseinandersetzt, wobei in diesem Zusammenhang zu berücksichtigen ist,
dass in der Eingabe des Beschwerdeführers, soweit er sich - nebst dem "rechtserheblichen Sachverhalt und Prozessgeschichte" - über-haupt mit "den Erwägungen im (angefochtenen) Entscheid" bzw. dem "Rechtliche(n)" befasst (S. 9-12 der Beschwerde), namentlich nicht anhand der vorinstanzlichen Erwägungen konkret und detailliert aufgezeigt wird, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern diese durch das angefochtene Urteil des kantonalen Gerichts verletzt worden sein sollen, wobei die Beschwerde insbesondere die gesetzlichen Erfordernisse der qualifizierten Rügepflicht hinsichtlich eines zulässigen Beschwerdegrundes im Sinne von Art. 95 ff. BGG nicht erfüllt,
dass die in diesem Zusammenhang unter anderem erhobenen Bean-standungen, die Ausführungen der Vorinstanz seien "wenig überzeugend" resp. "unverständlich" und "aktenwidrig", hieran nichts ändern, weil auch insoweit die Begründung in keiner Weise den qualifizierten Anforderungen zu genügen vermag, welche Art. 106 Abs. 2 BGG für die Geltendmachung von Grundrechtsverletzungen stellt,
dass somit - ohne Ansetzung einer Nachfrist zur Verbesserung (BGE 134 II 244 E. 2.4 S. 247) - auf die Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann,
dass der Beschwerdeführer entsprechend dem Verfahrensausgang kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG), wobei den Umständen des Falles bei der Festsetzung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen ist (vgl. Art. 65 f. BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Juli 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Batz