Faits:
A. Le 30 janvier 1993, A._ a prêté 50'000 fr. à son frère R._; ce prêt ne portait pas intérêts et sa durée était indéterminée.
L'emprunteur est décédé le 25 février 1995. De ses quatre héritiers, son épouse et l'un de leurs enfants sont également décédés; S._ et T._ survivent encore.
La prêteuse est décédée le 12 avril 2007; B._ et C._ sont ses héritiers.
Sans succès, ces derniers ont réclamé à S._ et à T._ le remboursement du prêt. Le 10 octobre 2009, ils ont fait notifier un commandement de payer à T._, auquel celui-ci a fait opposition. Le 15 janvier 2010, par l'intermédiaire de leur avocat, ils ont résilié le prêt et réclamé le remboursement de 50'000 fr. dans un délai de deux mois.
B. Le 6 juillet 2010, B._ et C._ ont ouvert action contre S._ et T._ devant le Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois. Les défendeurs devaient être condamnés à payer solidairement 50'000 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 16 avril 2010.
Les défendeurs ont notamment excipé de la prescription; ils ont conclu au rejet de l'action.
Le tribunal a recueilli le témoignage de D._, époux de la demanderesse B._. Selon sa déposition, il a entendu parler du prêt en 2001 pour la première fois, lors d'un repas de famille. L'épouse de l'emprunteur en a alors parlé à A._; elle reconnaissait que le montant était dû mais elle ne savait pas comment elle et ses enfants pourraient le rembourser. Le défendeur T._ est intervenu pour dire à sa mère qu'elle n'avait pas à parler de ça car c'était son affaire.
Le tribunal a également recueilli le témoignage de E._, l'amie du demandeur C._. Celle-ci a souvent entendu parler de la dette, la dernière fois en 2008; T._ lui a prétendument déclaré qu'il devait une somme d'argent mais qu'il ne pouvait pas la payer car il devait déjà de l'argent à la banque.
Le tribunal s'est prononcé le 7 juin 2011; il a accueilli l'action et condamné les défendeurs selon les conclusions de la demande. Selon les motifs de sa décision, la prescription n'a couru que dès l'expiration du contrat de prêt ensuite de sa résiliation en janvier 2010; subsidiairement, à supposer que la prescription ait couru plus tôt, soit dès le jour pour lequel le prêt pouvait être résilié, elle a de toute manière été interrompue en 2001, l'une des codébitrices ayant alors reconnu la dette. Dans les deux hypothèses, la prescription de dix ans n'était pas acquise au jour de l'introduction de la demande.
C. Les défendeurs ayant appelé du jugement, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a statué le 22 février 2012. Elle a réformé le jugement et rejeté l'action. Elle a retenu que la prescription a couru dès le 14 mars 1993, soit dès le jour suivant celui pour lequel le prêt pouvait au plus tôt être résilié, et qu'elle est arrivée à échéance le 14 mars 2003. A défaut de tout élément propre à corroborer la déposition de D._, celle-ci n'est pas prise en considération en raison du lien conjugal existant entre ce témoin et l'une des parties; ainsi, il n'est pas prouvé que la dette ait été reconnue en 2001 et la prescription n'a donc pas été interrompue. Quant à la reconnaissance rapportée par E._, elle n'était pas adressée aux créanciers et elle était pour ce motif inapte à interrompre la prescription.
D. Agissant par la voie du recours en matière civile, les demandeurs requièrent le Tribunal fédéral de confirmer le jugement du Tribunal civil.
Les défendeurs concluent au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF) et susceptible du recours en matière civile (art. 72 al. 1 LTF). Ses auteurs ont pris part à l'instance précédente et succombé dans leurs conclusions (art. 76 al. 1 LTF). La valeur litigieuse excède le minimum légal de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. b LTF); le mémoire de recours a été introduit en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et il satisfait aux exigences légales (art. 42 al. 1 à 3 LTF).
Le recours est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (art. 106 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 133 II 249 consid. 1.4.1 p. 254), et il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88; 134 II 244 consid. 2.2 p. 246; 133 II 249 consid. 1.4.2).
Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF); les allégations de fait et les moyens de preuve nouveaux sont en principe irrecevables (art. 99 al. 1 LTF). Le tribunal peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires aux termes de l'art. 9 Cst. (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 133 II 249 consid. 1.1.2 p. 252), ou établies en violation du droit (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
En matière d'appréciation des preuves et de constatation des faits, l'autorité tombe dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en considération, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, sur la base des éléments recueillis, elle parvient à des constatations insoutenables (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 136 III 552 consid. 4.2 p. 560; 129 I 8 consid. 2.1).
2. En instance fédérale, il n'est plus mis en doute que A._ et R._ se soient liés par un contrat de prêt de consommation, aux termes de l'art. 312 CO, sans intérêts, ni que l'emprunteur se soit obligé à rembourser la somme prêtée conformément à l'art. 318 in fine CO, c'est-à-dire dans un délai de six semaines dès la première réclamation de l'autre partie. L'obligation de rembourser le prêt était soumise au délai de prescription de dix ans prévu par l'art. 127 CO. Ce délai a couru dès le moment prescrit par l'art. 130 CO. A bon droit, conformément à la jurisprudence, la Cour d'appel retient que le contrat pouvait être résilié dès sa conclusion et que la prescription a donc couru, par l'effet de l'art. 130 al. 2 CO, dès l'expiration du délai de six semaines à compter de l'octroi du prêt (ATF 91 II 442 consid. 5b p. 451/452; arrêt 4A_699/2011 du 22 décembre 2011, consid. 3 et 4). Ce point n'est pas non plus contesté devant le Tribunal fédéral. La qualité des parties au procès, les unes pour agir et les autres pour défendre, est également indiscutée.
3. Selon les art. 135 ch. 1 et 137 al. 1 CO, la prescription est interrompue lorsque le débiteur reconnaît la dette (art. 135 ch. 1) et un nouveau délai court dès l'interruption (art. 137 al. 1). Les demandeurs se réfèrent à la déposition de D._ et ils reprochent à la Cour d'appel de l'avoir écartée de manière arbitraire. Sur la base de cette déposition, ils soutiennent que la dette a été reconnue en 2001, qu'un nouveau délai s'est écoulé dès cette époque et que ce nouveau délai n'était pas échu au jour de l'introduction de la demande.
La contestation porte ainsi sur la constatation des faits et l'appréciation des preuves par les juges d'appel; à ce sujet, le Tribunal fédéral n'exerce que le contrôle restreint prévu par les art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF.
Les demandeurs soulignent que les juges de première instance ont reconnu la force probante de la déposition concernée et qu'ils ont pris, dans les termes ci-après, le soin de motiver leur appréciation : « La conversation rapportée par le témoin D._ semble tout ce qu'il y a de plus naturel, entre belles-soeurs, dans la situation où se trouvaient les parties. » Les demandeurs insistent sur le contexte familial de l'ensemble de l'affaire, lequel favorisait, selon leur argumentation, les discussions informelles lors des repas ou autres réunions advenant dans la vie de la famille, plutôt que des démarches écrites permettant ultérieurement la preuve par titres. Ils soutiennent que dans ce contexte, l'appréciation défavorable des juges d'appel aboutit à leur dénier le droit à preuve. Ils font aussi valoir que la déposition de D._ doit être mise en relation avec celle de E._ car elles concordent dans leur substance.
Selon l'art. 169 CPC, toute personne qui n'est pas partie au procès peut déposer en qualité de témoin; le conjoint d'une partie peut donc aussi déposer. La même règle valait sous l'empire du droit cantonal de procédure encore applicable en première instance par l'effet de l'art. 404 al. 1 CPC (cf. art. 197 al. 1 CPC vaud.; Jean-François Poudret et al., Procédure civile vaudoise, 2002, n° 2 ad art. 186 CPC vaud.). La suspicion de partialité d'un témoin, résultant par exemple d'un lien conjugal, de parenté, d'alliance ou d'amitié avec une partie, doit être prise en considération au stade de l'appréciation du témoignage; néanmoins, comme le soulignent les demandeurs, la suspicion n'exclut pas d'emblée que la déposition soit tenue pour digne de foi et il incombe au juge du fait d'apprécier sa force probante (Heinrich Müller, in Schweizerische Zivilprozessordnung, Alexander Brunner et al., éd., n° 6 ad art. 172 CPC; Francesco Trezzini, in Commentario al codice di diritto processuale civile svizzero, 2011, p. 746 let. d ad art. 157 CPC).
En l'espèce, l'un des témoins est l'époux de la demanderesse et l'autre est l'amie du demandeur. Il se justifie donc objectivement d'envisager une convergence d'intérêts et un esprit de solidarité entre eux et ces parties. Dans le contexte familial que celles-ci décrivent elles-mêmes, les témoins ont pu être informés par elles de l'avancement et de l'enjeu du procès, et, éventuellement, préparer d'entente avec elles leurs dépositions avant l'audience. Certes, il n'existe aucun indice concret d'une semblable collusion et les dépositions ont l'apparence de la sincérité. Il n'existe non plus, cependant, aucun indice ni commencement de preuve indépendant de ces dépositions et propres à les corroborer. Dans ces conditions, l'approche circonspecte adoptée par la Cour d'appel s'inscrit dans le pouvoir d'appréciation dont jouit le juge du fait. Cette approche échappe par conséquent au grief d'arbitraire, quoique la solution contraire retenue par le Tribunal civil fût aussi défendable et que les demandeurs ne fussent pas en mesure d'offrir d'autres preuves. Ceux-ci échouent à mettre en évidence une erreur indiscutable dans les constatations de la décision attaquée, déterminantes d'après l'art. 105 al. 1 LTF, et le Tribunal fédéral n'a donc pas lieu de s'en écarter. Une reconnaissance de la dette, lors d'un repas de famille en 2001, n'est pas établie, et la Cour d'appel a donc correctement jugé que la créance en remboursement du prêt est atteinte par la prescription.
4. Le recours se révèle privé de fondement, ce qui conduit à son rejet. A titre de parties qui succombent, ses auteurs doivent acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels leurs adverses parties peuvent prétendre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les demandeurs acquitteront un émolument judiciaire de 2'500 francs.
3. Les demandeurs verseront solidairement entre eux une indemnité de 3'000 fr. aux défendeurs, créanciers solidaires, à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 10 septembre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Klett
Le greffier: Thélin