Sachverhalt:
A. Gestützt auf eine Strafanzeige der Firma X._ Ltd. (nachfolgend: Gesellschaft) vom 13. April 2007 eröffnete die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug, II. Abteilung, Strafuntersuchungen gegen Y._ und Z._.
B. Mit Beschluss vom 9. Juni 2011 trat das Obergericht des Kantons Zug, Justizkommission, Strafrechtliche Kammer, auf eine Beschwerde von A._ gegen die von der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug am 16. Dezember 2010 verfügte (Teil-)Einstellung der Strafuntersuchungen nicht ein. Das Obergericht verneinte die Beschwerdelegitimation des Rechtsuchenden. Privatklägerin und Strafanzeigerin sei die Gesellschaft. Eine von dieser gegen den Nichteintretensentscheid erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht mit Urteil vom 9. Januar 2012 ab, soweit es darauf eintrat (Verfahren 1B_433/2011).
C. Am 29. September 2011 stellte die Staatsanwaltschaft auch die Strafuntersuchung gegen die Beanzeigten wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung und Veruntreuung bzw. Urkundenfälschung und Geldwäscherei ein. Eine von der Gesellschaft dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zug, I. Beschwerdeabteilung, mit Urteil vom 26. Juli 2012 ab.
D. Gegen das Urteil des Obergerichtes vom 26. Juli 2012 gelangte die Firma X._ Ltd. mit Beschwerde vom 14. September 2012 an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Fortsetzung der Strafuntersuchung.
Das Obergericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Die Staatsanwaltschaft hat auf eine Vernehmlassung ausdrücklich verzichtet. Von Z._ ging keine Vernehmlassung ein.
Auf entsprechendes Gesuch von Y._ hin (und nach Einholen einer Stellungnahme der Beschwerdeführerin) forderte das Bundesgericht die Beschwerdeführerin mit prozessleitender Verfügung vom 25. Oktober 2012 auf, als Sicherstellung für eine allfällige Parteientschädigung des Gesuchstellers den Betrag von Fr. 2'500.-- (bis am 15. November 2012) bei der Gerichtskasse zu hinterlegen. Nach Eingang dieser Sicherstellung setzte das Bundesgericht dem Gesuchsteller die Frist zur Beantwortung der Beschwerde (auf den 3. Dezember 2012) neu an. Er beantragt mit Stellungnahme vom 3. Dezember 2012, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten; eventualiter sei sie abzuweisen. Die Beschwerdeführerin replizierte am 3. Januar 2013.
Am 18. Februar 2013 (nach Abschluss des Schriftenwechsels) teilten die Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin dem Bundesgericht mit, dass sie ihre Klientin fortan nicht mehr vertreten würden.
Erwägungen:
1. Wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt, kann offen bleiben, ob die Beschwerdelegitimation der Beschwerdeführerin erstellt ist. Auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen von Art. 78 ff. BGG geben zu keinen Vorbemerkungen Anlass.
2. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung des bundesrechtlichen Grundsatzes "in dubio pro duriore" bzw. von Art. 324 Abs. 1 i.V.m. Art. 319 Abs. 1 StPO. Es könne keine Rede davon sein, dass es mit grosser Wahrscheinlichkeit nicht zu einer strafrechtlichen Verurteilung der angezeigten Personen kommen würde.
2.1 Der Grundsatz "in dubio pro duriore" fliesst aus dem Legalitätsprinzip (Art. 5 Abs. 1 BV und Art. 2 Abs. 1 StPO i.V.m. Art. 319 Abs. 1 und Art. 324 Abs. 1 StPO; BGE 138 IV 86 E. 4.2 S. 91; 186 E. 4.1 S. 190; je mit Hinweisen). Er bedeutet, dass eine Einstellung durch die Staatsanwaltschaft grundsätzlich nur bei klarer Straflosigkeit bzw. offensichtlich fehlenden Prozessvoraussetzungen angeordnet werden darf. Bei der Beurteilung dieser Frage verfügen die Staatsanwaltschaft und die Vorinstanz über einen gewissen Spielraum, den das Bundesgericht mit Zurückhaltung überprüft. Hingegen ist (sofern die Erledigung mit einem Strafbefehl nicht in Frage kommt) Anklage zu erheben, wenn eine Verurteilung wahrscheinlicher erscheint als ein Freispruch (BGE 138 IV 86 E. 4.1.1 S. 90 f.; 186 E. 4.1 S. 190; 137 IV 219 E. 7.1-7.2 S. 226 f.). Falls sich die Wahrscheinlichkeiten eines Freispruches oder einer Verurteilung in etwa die Waage halten, drängt sich in der Regel, insbesondere bei schweren Delikten, ebenfalls eine Anklageerhebung auf (BGE 138 IV 86 E. 4.1.2 S. 91; 186 E. 4.1 S. 190).
2.2 Die Vorinstanz zieht Folgendes in Erwägung:
2.2.1 Nach den Ergebnissen der Untersuchung hätten die Beschwerdeführerin und der private Verfahrensbeteiligte 2 am 7. Dezember 2001 einen Vertrag abgeschlossen, welcher die Rechte und Pflichten des Verfahrensbeteiligten 2 als Arbeitnehmer und Geschäftsführer der Beschwerdeführerin regelte. Dieser habe sich verpflichtet, ab 7. Januar 2002 zu 100 % als Geschäftsführer der Beschwerdeführerin tätig zu sein, sich während dieser Zeit mit allen Kräften für die Entwicklung und Expansion ihres Klientenstammes einzusetzen, seine bisherigen Klienten und Kontakte für die Beschwerdeführerin zu gewinnen und diese in keiner Weise zu konkurrenzieren. Dem Geschäftsführer sei im Gegenzug unter anderem eine Gewinnbeteiligung von 33 % zugesichert worden.
Die Untersuchung habe ergeben, dass die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang wegen angeblicher Vertragsverletzungen weltweit mehrere Zivil- und Strafverfahren einleiten liess. Eine Klientin der Beschwerdeführerin (nachfolgend: Klientin) sei in den Börsengang (IPO, "Initial Public Offering") einer britischen Öl- und Gasentwicklungsgesellschaft (nachfolgend: Ölgesellschaft) impliziert gewesen. Soweit die Beschwerdeführerin dem Verfahrensbeteiligten 2 vorwerfe, persönlich Rechnung an die Klientin gestellt und von ihr Geld bezogen zu haben (welches angeblich der Beschwerdeführerin zustehe), erweise sich der Vorwurf offensichtlich als unbegründet.
Die Staatsanwaltschaft stelle diesbezüglich weitgehend auf die Aussagen des ebenfalls beanzeigten privaten Beschwerdegegners 1 sowie einer Auskunftsperson ab. Der Beschwerdegegner 1 habe ausgesagt, beim an ihn transferierten Geld (USD 540'000.--) handle es sich um den Anteil der genannten Auskunftsperson an der Schenkung einer dritten Person. Er, der Beschwerdegegner 1, habe den überwiesenen Betrag auf das Konto einer (ihm wirtschaftlich zuzurechnenden) Gesellschaft (nachfolgend: erste Gesellschaft) überweisen lassen, da er damals die Interessen der Auskunftsperson vertreten habe. Die Auskunftsperson habe (nach den Erwägungen der Vorinstanz) gegenüber der Staatsanwaltschaft ihrerseits entsprechende Aussagen gemacht (vgl. angefochtener Entscheid, E. 3.2-3.3.1).
2.2.2 Das Obergericht setzt sich mit den diesbezüglichen Einwänden der Beschwerdeführerin wie folgt auseinander:
Sie mache geltend, die Glaubwürdigkeit des privaten Beschwerdegegners 1 werde durch frühere Falschaussagen bzw. falsche schriftliche eidesstattliche Erklärungen massiv beeinträchtigt. Die Vorinstanz erwägt, mit den in Deutschland und im angelsächsischen Rechtskreis verbreiteten eidesstattlichen Erklärungen ("Affidavits") könne beglaubigt werden, dass eine bestimmte Aussage der Wahrheit entspreche. Das schweizerische Recht kenne solche prozessualen Rechtsinstitute nicht, weshalb ihnen auch keine erhöhte Beweiskraft zukomme; sie seien als Parteibehauptungen zu werten. Deshalb sei nicht zu beanstanden, dass die Staatsanwaltschaft nicht ausschliesslich auf die Affidavits abgestellt habe, sondern insbesondere auch auf die Beweisaussagen im Strafuntersuchungsverfahren (angefochtener Entscheid, E. 3.3.2).
Massgeblich sei (nach Ansicht der Vorinstanz), dass die Beschwerdeführerin in der Strafanzeige selber geltend gemacht habe, der Verfahrensbeteiligte 2 habe die oben (E. 2.2.1) genannte Klientin privat (und ohne Wissen der Beschwerdeführerin) beraten und ein Honorar bzw. weitere Leistungen (in Form von Aktien der genannten Ölgesellschaft) erhalten. Selbst wenn dies zuträfe, läge eine Veruntreuung anvertrauter Vermögenswerte aber offenkundig nicht vor, da die fraglichen Vermögenswerte dem Verfahrensbeteiligten 2 nicht anvertraut worden seien. Darüber hinaus habe das mit dem Fall betraute Londoner Schiedsgericht am 22. Februar 2010 die Klage der Beschwerdeführerin gegen den Verfahrensbeteiligten 2 (betreffend die an den Beschwerdegegner 1 weitertransferierten USD 540'000.--) abgewiesen. Das Gericht habe festgestellt, dass die Zahlung gestützt auf eine Schenkung (im Zusammenhang mit dem Börsengang der in E. 2.2.1 genannten Ölgesellschaft) erfolgt sei. Mit Urteil vom 8. Juni 2011 habe der britische High Court of Justice eine von der Beschwerdeführerin gegen das Schiedsgerichtsurteil erhobene Beschwerde vollständig abgewiesen. Damit stehe fest, dass der Verfahrensbeteiligte 2 den fraglichen Betrag (USD 540'000.--) der Beschwerdeführerin "offensichtlich nicht unrechtmässig vorenthalten" habe, weshalb "auch der Tatbestand der ungetreuen Geschäftsbesorgung offensichtlich nicht erfüllt" sei (angefochtener Entscheid, E. 3.3.3).
Analoges gelte für die Zahlungen, welche der Verfahrensbeteiligte 2 von weiteren Klienten angeblich erhalten habe. Weder habe die Beschwerdeführerin behauptet, noch lägen Anhaltspunkte dafür vor, dass zwischen diesen Klienten und ihr ein Mandats- oder Beratungsvertrag abgeschlossen worden wäre. Vielmehr habe die Beschwerdeführerin in ihrer Strafanzeige geltend gemacht, der Verfahrensbeteiligte 2 sei privat und ohne ihr Wissen tätig gewesen und habe persönlich Rechnung an die Klientschaft gestellt. Der Tatbestand der Veruntreuung scheide daher auch bei diesem angezeigten Sachverhalt von vornherein aus. Falls der Verfahrensbeteiligte 2 in diesem Zusammenhang tatsächlich hinter dem Rücken der Beschwerdeführerin Mandats- oder Beratungsverträge mit Klienten abgeschlossen und die entsprechenden Honorare kassiert hätte, käme ungetreue Geschäftsbesorgung zwar in Frage, zumal solche Zahlungen nicht Gegenstand des Schiedsgerichtsurteils gebildet hätten. Für solche angebliche Zahlungen fehle es indessen offensichtlich an einem Bezug zum Kanton Zug. Im Gegensatz zum oben erwähnten Transfer (von USD 540'000.--) bestünden bei den beanzeigten weiteren Zahlungen keine Anhaltspunkte dafür, dass sie auf ein Bankkonto (des Beschwerdegegners 1) in Zug geflossen wären. Gegenteiliges mache auch die Beschwerdeführerin nicht geltend. Mangels örtlicher Zuständigkeit sei die Strafuntersuchung auch in diesem Punkt zu Recht eingestellt worden (angefochtener Entscheid, E. 3.3.4). Aufgrund der Ergebnisse der Strafuntersuchung scheine es sich vorliegend um eine "rein zivilrechtliche Angelegenheit" zwischen der Beschwerdeführerin und dem Verfahrensbeteiligten 2 (im Zusammenhang mit dem in E. 2.2.1 erwähnten Vertrag vom 7. Dezember 2001) zu handeln (angefochtener Entscheid, E. 3.3.5).
2.2.3 Zur Strafanzeige gegen den privaten Beschwerdegegner 1 erwägt die Vorinstanz Folgendes:
Ende des Jahres 2005 hätten der Verfahrensbeteiligte 2 und zwei weitere ehemalige Mitarbeiter bzw. Partner der Beschwerdeführerin eine zweite Gesellschaft gegründet. Der Beschwerdegegner 1 habe dargelegt, dass er im Oktober 2006 für einen dieser Geschäftspartner eine dritte Gesellschaft gekauft, diese umfirmiert und für diese ein Bankkonto eröffnet habe, für welches er und der Geschäftspartner zeichnungsberechtigt gewesen seien. Die Beschwerdeführerin mache geltend, dass eine Vereinbarung vom 9. November 2006 zwischen diesen beiden Gesellschaften bestehe, was der Beschwerdegegner 1 allerdings in Frage stelle. Die Untersuchung habe keine Anhaltspunkte zutage gefördert, dass die beiden Gesellschaften dazu gedient hätten, der Beschwerdeführerin unrechtmässig vorenthaltene Honorare einzukassieren bzw. beiseite zu schaffen. Insbesondere sei nicht belegt, dass über die genannte dritte Gesellschaft der Beschwerdeführerin zustehende Honorare abgeflossen wären. Auch bestünden keine Indizien dafür, dass die genannte Vereinbarung vom 9. November 2006 den Zweck verfolgt hätte, solche Zahlungen von Klienten (an die genannte dritte Gesellschaft) zu "rechtfertigen", welche der Verfahrensbeteiligte 2 und weitere Beteiligte (als Partner bzw. Angestellte der genannten zweiten Gesellschaft) angeblich beraten hätten (angefochtener Entscheid, E. 3.4).
Zur Strafanzeige gegen den Verfahrensbeteiligten 2 sei bereits dargelegt worden, dass kein (in die Zuständigkeit der kantonalen Behörden fallendes) Vermögensdelikt ersichtlich sei. Mangels einer verbrecherischen Vortat falle damit auch der Vorwurf der Geldwäscherei gegenüber dem Beschwerdegegner 1 dahin. Davon abgesehen, sei nicht ersichtlich, inwiefern dieser Beanzeigte durch sein Verhalten (insbesondere über die in E. 2.2.1 und oben genannten drei Gesellschaften) die Ermittlung der Herkunft der fraglichen Vermögenswerte vereitelt hätte. Gemäss den bei den Untersuchungsakten befindlichen Bankbelegen sei überdies davon auszugehen, dass nicht der Beschwerdegegner 1, sondern eine dritte Person an der oben genannten dritten Gesellschaft (und ihrem Konto) wirtschaftlich berechtigt gewesen sei. Daran ändere auch der Umstand nichts, dass der Beschwerdegegner 1 einige Zahlungsaufträge für das fragliche Konto mitunterzeichnet habe (angefochtener Entscheid, E. 4.2).
Auch der Vorwurf der Urkundenfälschung gegenüber dem Beschwerdegegner 1 halte einer Überprüfung offensichtlich nicht stand. Diesen Vorwurf erhebe die Beschwerdeführerin in Zusammenhang mit einer Vereinbarung zwischen der (in E. 2.2.1 genannten) ersten Gesellschaft und einer vierten Gesellschaft. Diese Vereinbarung sei vom Beschwerdegegner 1 angeblich gefälscht worden, um Erträge aus veruntreuten Geldern aus der ersten Gesellschaft wegzuschaffen. Ausserdem habe der Beanzeigte angeblich das Aktienregister der vierten Gesellschaft gefälscht bzw. sein Rücktrittsschreiben als Verwaltungsrat dieser Gesellschaft rückdatiert. Nach Ansicht der Vorinstanz sei mangels zu verdeckender Straftaten kein Motiv für angebliche Urkundenfälschungen ersichtlich. Darüber hinaus handle es sich beim an der vierten Gesellschaft wirtschaftlich Berechtigten nicht um den Beschwerdegegner 1, sondern um eine dritte Person, welche dies (übereinstimmend mit Ersterem) auch in ihrer Beweisaussage bestätigt habe. Die vom Beschwerdegegner 1 im Untersuchungsverfahren gemachten weiteren Aussagen seien ebenfalls schlüssig und nachvollziehbar. Insbesondere habe er die Gründe dargelegt, weshalb er am 1. August 2006 (und damit nach seinem am 25. Juni 2005 erfolgten Austritt aus der Gesellschaft) die fragliche Vereinbarung mit der vierten Gesellschaft unterzeichnete. Plausibel erscheine auch seine Aussage, die zuständige Registrierungsstelle ("Registered BVI Agent") der vierten Gesellschaft sei erst mit Schreiben vom 15. Februar 2007 darüber informiert worden, dass es der Käufer der Gesellschaft unterlassen habe, Gesellschaftsmutationen weiterzuleiten. Anhaltspunkte dafür, dass der Beschwerdegegner 1 sein Rücktrittsschreiben als Verwaltungsrat der vierten Gesellschaft rückdatiert hätte, lägen jedenfalls nicht vor. Ebenso wenig wäre nach Ansicht der Vorinstanz ein Motiv für eine Rückdatierung ersichtlich. Insbesondere sei nicht nachvollziehbar, inwiefern der Beanzeigte dabei in der Absicht gehandelt haben könnte, die Beschwerdeführerin (im Sinne des Urkundenfälschungstatbestands) am Vermögen oder an anderen Rechten zu schädigen (angefochtener Entscheid, E. 4.3).
2.3 Was die Beschwerdeführerin dagegen einwendet, lässt den angefochtenen Entscheid nicht als bundesrechtswidrig erscheinen:
2.3.1 Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz verletze den Untersuchungsgrundsatz bzw. die bundesrechtliche Maxime "in dubio pro duriore", indem sie sich an das Urteil eines Londoner Schiedsgerichtes bzw. an den Rechtsmittelentscheid des britischen High Court of Justice "gebunden" fühle.
Im angefochtenen Entscheid (E. 3.3.3) wird dargelegt, das fragliche Schiedsgericht habe am 22. Februar 2010 die Klage der Beschwerdeführerin gegen den privaten Verfahrensbeteiligten 2 (betreffend die an den privaten Beschwerdegegner 1 weitertransferierten USD 540'000.--) abgewiesen. Mit Urteil vom 8. Juni 2011 habe der britische High Court of Justice eine von der Beschwerdeführerin gegen das Schiedsgerichtsurteil erhobene Beschwerde ebenfalls abschlägig entschieden (vgl. näher oben, E. 2.2.2). Die Beschwerdeführerin bestreitet diese Sachlage nicht. Indem die Vorinstanz die in Grossbritannien ergangenen sachkonnexen Urteile in Zivilsachen bei der Prüfung mitberücksichtigte, ob eine strafrechtliche Verurteilung der Beanzeigten in der Schweiz wahrscheinlicher sei als ein Freispruch, verletzte sie das Bundesrecht (vgl. oben E. 2.1) nicht.
2.3.2 Weiter rügt die Beschwerdeführerin, das Obergericht habe die richterliche Begründungspflicht bzw. das rechtliche Gehör verletzt, indem es sich "nicht ernsthaft" bzw. (teilweise) überhaupt nicht mit gewissen Vorbringen befasst habe. Dies gelte namentlich für die Einwände der Beschwerdeführerin, wonach die Aussagen des privaten Beschwerdegegners 1 (wegen angeblichen Widersprüchen zu eidesstattlichen Aussagen) nicht glaubwürdig seien.
Im blossen Umstand, dass die Vorinstanz die Untersuchungsergebnisse anders interpretiert als die Beschwerdeführerin, liegt keine Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV. Das Obergericht legt die wesentlichen Gründe dar, weshalb es angesichts der gesamten Beweisergebnisse, darunter die Aussagen des privaten Beschwerdegegners 1 im Untersuchungsverfahren, davon ausgeht, dass eine strafrechtliche Verurteilung der Beanzeigten sehr unwahrscheinlich wäre. Dabei hat sich die Vorinstanz insbesondere mit dem Vorbringen der Beschwerdeführerin ausdrücklich befasst, die Aussagen des privaten Beschwerdegegners 1 wichen von eidesstattlichen Erklärungen ("Affidavits") im britischen Verfahren ab (vgl. angefochtener Entscheid, E. 3.3.2). Im Übrigen musste sich das Obergericht von Verfassungs wegen nicht mit sämtlichen appellatorischen Vorbringen der Beschwerdeführerin ausdrücklich und im Einzelnen befassen. Sie legt denn auch nicht dar, inwiefern die Begründung des angefochtenen Entscheides es ihr geradezu verunmöglicht hätte, den Rechtsweg wirksam zu beschreiten.
2.3.3 Als Verletzung des rechtlichen Gehörs und der "Pflicht zur Sachverhaltsermittlung" rügt die Beschwerdeführerin sodann den Umstand, dass die Vorinstanz erwog, für einen Teil der beanzeigten Sachverhalte fehle es an der örtlichen Strafverfolgungszuständigkeit der kantonalen Behörden. Das Obergericht führt in dem Zusammenhang aus, ein deliktischer Sachbezug zum Kanton Zug bestehe insoweit, als die beanzeigten Zahlungen auf ein hiesiges Bankkonto des privaten Beschwerdegegners 1 flossen (vgl. angefochtener Entscheid, E. 3.3.4, S. 8). In diesen Erwägungen ist im Ergebnis keine Bundesrechtswidrigkeit ersichtlich, soweit eine entsprechende Rüge überhaupt ausreichend substanziiert erscheint (vgl. Art. 42 Abs. 2 Satz 1 BGG). Soweit die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang geltend macht, die beanzeigte "Geldwäschereihandlung als solche" sei in der Schweiz erfolgt, verkennt sie, dass die Vorinstanz das Vorliegen einer verbrecherischen Vortat (als Tatbestandsmerkmal der untersuchten Geldwäscherei) mit nachvollziehbarer Begründung verneint hat (vgl. angefochtener Entscheid, E. 3.1-3.3.5). Dass das Obergericht in diesem Zusammenhang weiteren Beweisanträgen der Beschwerdeführerin keine Folge leistete, beruht auf einer willkürfreien antizipierten Beweiswürdigung und hält vor Art. 29 Abs. 2 BV stand (vgl. angefochtener Entscheid, E. 5.1-5.2).
2.3.4 Die weiteren Vorbringen der Beschwerdeführerin haben im vorliegenden Zusammenhang keine über das bereits Erörterte hinausgehende selbstständige Bedeutung. Soweit sich die Beschwerdeführerin darauf beschränkt, auf ihre Eingaben im vorinstanzlichen Verfahren zu verweisen, ohne sich mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides inhaltlich auseinanderzusetzen, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (vgl. Art. 42 Abs. 2 Satz 1 BGG).
2.3.5 Bei Würdigung sämtlicher Umstände erscheint im vorliegenden Fall die Möglichkeit einer strafrechtlichen Verurteilung der beanzeigten Personen (im Sinne der in E. 2.1 dargelegten Rechtsprechung) nicht deutlich wahrscheinlicher als ein Freispruch. Ebenso wenig sind willkürliche Tatsachenfeststellungen der Vorinstanz oder eine Verletzung der Untersuchungsmaxime bzw. des rechtlichen Gehörs ersichtlich. Die Einstellung der Strafuntersuchung hält vor dem Bundesrecht stand.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Die Gerichtskosten sind (dem Ausgang des Verfahrens gemäss) der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Diese hat dem anwaltlich vertretenen privaten Beschwerdegegner 1 zudem eine angemessene Parteientschädigung zu entrichten (Art. 68 BGG). Infolge der von der Beschwerdeführerin in der entsprechenden Höhe einbezahlten Sicherstellung wird die Parteientschädigung aus der Bundesgerichtskasse geleistet (Art. 62 Abs. 2 BGG). Dem privaten Verfahrensbeteiligten 2 ist keine Parteientschädigung zuzusprechen, zumal er sich auf das Beschwerdeverfahren nicht eingelassen hat.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat dem privaten Beschwerdegegner 1 eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- (pauschal, inkl. MWST) zu entrichten. Die Parteientschädigung wird (infolge der Sicherstellung seitens der Beschwerdeführerin) aus der Bundesgerichtskasse geleistet.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. April 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster