Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 26. April 2002 hatte die Bezirksanwaltschaft III für den Kanton Zürich die gegen X._ wegen Verdachts diverser Vermögens- und Urkundsdelikte eingeleitete Strafuntersuchung eingestellt. Gegen diese Verfahrenseinstellung gelangte die Y._ Co. an den Einzelrichter des Bezirksgerichtes Zürich.
Sowohl ein von X._ gegen den Einzelrichter gestelltes Ablehnungsbegehren als auch eine hierauf erhobene Aufsichtsbeschwerde wurden von der Verwaltungskommission des Obergerichtes des Kantons Zürich abgewiesen.
Der Einzelrichter hat mit Entscheid vom 6. März 2003 die Einstellungsverfügung der Bezirksanwaltschaft hinsichtlich des Vorwurfes der Veruntreuung bezüglich der Anlagegeschäfte A._, B._, C._ (Aktienkäufe vom 14. April 1988 und 9. Mai 1988), D._ und E._ aufgehoben. Desgleichen hob er die Einstellungsverfügung betreffend den Vorwurf der Falschbeurkundung im Zusammenhang mit den Anlagegeschäften F._, B._, D._ und E._ auf und wies die Sache zur weiteren Behandlung an die Bezirksanwaltschaft III zurück. Im Übrigen wurde die Einstellungsverfügung der Bezirksanwaltschaft bestätigt.
Der Einzelrichter hat mit Entscheid vom 6. März 2003 die Einstellungsverfügung der Bezirksanwaltschaft hinsichtlich des Vorwurfes der Veruntreuung bezüglich der Anlagegeschäfte A._, B._, C._ (Aktienkäufe vom 14. April 1988 und 9. Mai 1988), D._ und E._ aufgehoben. Desgleichen hob er die Einstellungsverfügung betreffend den Vorwurf der Falschbeurkundung im Zusammenhang mit den Anlagegeschäften F._, B._, D._ und E._ auf und wies die Sache zur weiteren Behandlung an die Bezirksanwaltschaft III zurück. Im Übrigen wurde die Einstellungsverfügung der Bezirksanwaltschaft bestätigt.
B. Mit Eingabe vom 14. April 2003 erhebt X._ gegen den Entscheid des Einzelrichters vom 6. März 2003 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung der genannten Verfügung und die Bestätigung der Einstellungsverfügung vom 26. April 2002. Zur Begründung macht der Beschwerdeführer einen Verstoss gegen das Beschleunigungsgebot und seinen Anspruch auf einen unabhängigen, unparteiischen Richter geltend.
Der Einzelrichter hat zu gewissen Vorhalten in der Beschwerdeschrift Stellung genommen, verzichtet jedoch im Übrigen auf eine Vernehmlassung. Der Bezirksanwalt schliesst auf Gutheissung der Beschwerde, allerdings unter Kosten- und Entschädigungsfolgen allein zu Lasten der Beschwerdegegnerin. Die Beschwerdegegnerin verzichtet explizit auf Vernehmlassung, Antrag und Begründung, äussert sich jedoch zu gewissen Rechtsfragen.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit der Beschwerde von Amtes wegen und mit freier Kognition (BGE 127 I 92 E. 1 S. 93 mit Hinweis).
1. Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit der Beschwerde von Amtes wegen und mit freier Kognition (BGE 127 I 92 E. 1 S. 93 mit Hinweis).
2. 2.1 Die staatsrechtliche Beschwerde ist zulässig gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und den Ausstand. Diese Entscheide können später nicht mehr angefochten werden (Art. 87 Abs. 1 OG). Gegen andere selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die staatsrechtliche Beschwerde nur zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (Art. 87 Abs. 2 OG). Ist diese Beschwerde nicht zulässig oder wurde von ihr kein Gebrauch gemacht, ist ein solcher Zwischenentscheid durch Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar (Art. 87 Abs. 3 OG). Zwischenentscheide, die unter Art. 87 Abs. 1 OG fallen, können nur unmittelbar nach ihrer selbstständigen Eröffnung, solche nach Abs. 2 unmittelbar oder auch erst mit einer Beschwerde gegen den Endentscheid angefochten werden (BGE 126 I 207 E. 1b S. 209).
2.2 Rückweisungsentscheide oberer kantonaler Instanzen an untere sind nach ständiger Rechtsprechung als Zwischenentscheide zu betrachten (BGE 122 I 39 E. 1a/aa S. 41 mit Hinweisen). Mit dem angefochtenen Rückweisungsentscheid wird das vorliegende Strafverfahren nicht abgeschlossen. Es handelt sich um einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 87 Abs. 2 OG, der nur im Falle eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils anfechtbar ist.
In konstanter Rechtsprechung hat das Bundesgericht festgehalten, dass die Aufhebung einer Einstellungsverfügung keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil zur Folge hat (BGE 117 Ia 251 E. 1a S. 253; 98 Ia 239 f.). Ein solcher irreparabler Nachteil muss rechtlicher Natur sein. Die Irreparabilität ist nur dann gegeben, wenn der fragliche Nachteil auch durch einen günstigen Endentscheid (in einem kantonalen oder bundesgerichtlichen Verfahren) nicht mehr behoben werden könnte. Eine blosse tatsächliche Beeinträchtigung (wie etwa die Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens) genügt nicht (BGE 127 I 92 E. 1c S. 94 f.; 126 I 207 E. 2 S. 210 f.; 118 Ib 335 E. 1c S. 338 f.; 117 Ia 251 E. 1a-b S. 253 f., 396 E. 1 S. 398 f., je mit Hinweisen). Mit der Weiterführung des Strafverfahrens wird der Beurteilung der Schuldfrage nicht vorgegriffen, und dem Angeschuldigten bleiben sämtliche Verteidigungsrechte gewahrt (vgl. BGE 115 Ia 311 E. 2c S. 315).
In konstanter Rechtsprechung hat das Bundesgericht festgehalten, dass die Aufhebung einer Einstellungsverfügung keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil zur Folge hat (BGE 117 Ia 251 E. 1a S. 253; 98 Ia 239 f.). Ein solcher irreparabler Nachteil muss rechtlicher Natur sein. Die Irreparabilität ist nur dann gegeben, wenn der fragliche Nachteil auch durch einen günstigen Endentscheid (in einem kantonalen oder bundesgerichtlichen Verfahren) nicht mehr behoben werden könnte. Eine blosse tatsächliche Beeinträchtigung (wie etwa die Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens) genügt nicht (BGE 127 I 92 E. 1c S. 94 f.; 126 I 207 E. 2 S. 210 f.; 118 Ib 335 E. 1c S. 338 f.; 117 Ia 251 E. 1a-b S. 253 f., 396 E. 1 S. 398 f., je mit Hinweisen). Mit der Weiterführung des Strafverfahrens wird der Beurteilung der Schuldfrage nicht vorgegriffen, und dem Angeschuldigten bleiben sämtliche Verteidigungsrechte gewahrt (vgl. BGE 115 Ia 311 E. 2c S. 315).
3. Was die geltend gemachte Befangenheit des Einzelrichters anbelangt, ist Folgendes zu sagen: Wohl fallen Entscheide über die Zusammensetzung der entscheidenden Behörde unter die Ausnahme von Art. 87 Abs. 1 OG, gelten mithin als anfechtbare Zwischenverfügungen (BGE 124 I 255 E. 2b/bb S. 259 mit Hinweisen). Bei der vorliegend angefochtenen Verfügung handelt es sich jedoch um keinen Entscheid über etwaige Ablehnungsgründe. Vorgängig ist ein gesonderter Zwischenentscheid über das Ablehnungsbegehren ergangen; es oblag dem Beschwerdeführer, direkt diesen Zwischenentscheid anzufechten (BGE 126 I 203 E. 1b S. 205 f.).
3. Was die geltend gemachte Befangenheit des Einzelrichters anbelangt, ist Folgendes zu sagen: Wohl fallen Entscheide über die Zusammensetzung der entscheidenden Behörde unter die Ausnahme von Art. 87 Abs. 1 OG, gelten mithin als anfechtbare Zwischenverfügungen (BGE 124 I 255 E. 2b/bb S. 259 mit Hinweisen). Bei der vorliegend angefochtenen Verfügung handelt es sich jedoch um keinen Entscheid über etwaige Ablehnungsgründe. Vorgängig ist ein gesonderter Zwischenentscheid über das Ablehnungsbegehren ergangen; es oblag dem Beschwerdeführer, direkt diesen Zwischenentscheid anzufechten (BGE 126 I 203 E. 1b S. 205 f.).
4. Nach dem Gesagten ist auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten. Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG). Eine Parteientschädigung ist nicht auszurichten, zumal die Beschwerdegegnerin keinen entsprechenden Antrag gestellt hat.
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Bezirksanwaltschaft III für den Kanton Zürich und dem Bezirksgericht Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juni 2003
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: