Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Zwischen X._ und Y._, die im Jahre 1974 geheiratet hatten, ist seit Mai 2004 vor dem Amtsgericht B._ ein Ehescheidungsverfahren hängig. Mit Verfügung vom 7. April 2005 ordnete der Amtsgerichtspräsident II als delegierter Richter im Sinne einer vorsorglichen Massnahme nach Art. 137 ZGB an, dass in Abänderung des Entscheids der Eheschutzrichterin vom 24. April 2001, worin keine Unterhaltspflicht festgelegt worden war, X._ verpflichtet werde, mit Wirkung ab 24. Mai 2004 der Ehefrau Unterhaltsbeiträge von monatlich Fr. 2'500.-- zu zahlen.
A. Zwischen X._ und Y._, die im Jahre 1974 geheiratet hatten, ist seit Mai 2004 vor dem Amtsgericht B._ ein Ehescheidungsverfahren hängig. Mit Verfügung vom 7. April 2005 ordnete der Amtsgerichtspräsident II als delegierter Richter im Sinne einer vorsorglichen Massnahme nach Art. 137 ZGB an, dass in Abänderung des Entscheids der Eheschutzrichterin vom 24. April 2001, worin keine Unterhaltspflicht festgelegt worden war, X._ verpflichtet werde, mit Wirkung ab 24. Mai 2004 der Ehefrau Unterhaltsbeiträge von monatlich Fr. 2'500.-- zu zahlen.
B. Den von X._ hiergegen eingereichten Rekurs wies das Obergericht (II. Kammer) des Kantons Luzern am 21. Juni 2005 ab.
B. Den von X._ hiergegen eingereichten Rekurs wies das Obergericht (II. Kammer) des Kantons Luzern am 21. Juni 2005 ab.
C. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Begehren, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben.
Durch Präsidialverfügung vom 23. August 2005 ist dem Gesuch des Beschwerdeführers, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, bezüglich der bis und mit Juni 2005 geschuldeten Unterhaltsbeiträge stattgegeben worden.
Sowohl die Beschwerdegegnerin als auch das Obergericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
Zu den beiden Vernehmlassungen hat der Beschwerdeführer unaufgefordert Stellung genommen.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgericht prüft die Rechtsmittelvoraussetzungen frei und von Amtes wegen, ohne an die Auffassungen der Parteien gebunden zu sein (BGE 131 I 57, E. 1 S. 59, 145, E. 2 S. 147, 153, E. 1 S. 156, und 266, E. 2 S. 267, mit Hinweisen).
Entscheide, die gestützt auf Art. 137 ZGB ergangen sind, können nach ständiger Rechtsprechung (vgl. BGE 126 III 261 E. 1 S. 263 mit Hinweisen) mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten werden. Die vorliegende Beschwerde, die von der im Verfahren vor der letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 OG) unterlegenen Partei (Art. 88 OG) rechtzeitig (Art. 89 Abs. 1 OG) eingereicht worden ist, ist daher formell an die Hand zu nehmen.
Entscheide, die gestützt auf Art. 137 ZGB ergangen sind, können nach ständiger Rechtsprechung (vgl. BGE 126 III 261 E. 1 S. 263 mit Hinweisen) mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten werden. Die vorliegende Beschwerde, die von der im Verfahren vor der letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 OG) unterlegenen Partei (Art. 88 OG) rechtzeitig (Art. 89 Abs. 1 OG) eingereicht worden ist, ist daher formell an die Hand zu nehmen.
2. 2.1 Im Bereich der Verfassungsbeschwerde gilt der Grundsatz der richterlichen Rechtsanwendung nicht (BGE 125 I 71 E. 1c S. 76). Das Bundesgericht prüft nur gestützt auf (im Sinne von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG) klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen, ob ein kantonaler Entscheid verfassungswidrig ist (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 261 f. mit Hinweisen). Auf appellatorische Kritik, wie sie allenfalls im Rahmen eines Berufungsverfahrens zulässig ist, wird nicht eingetreten (BGE 128 I 295 E. 7a S. 312; 117 Ia 10 E. 4b S. 11 f.).
2.2 Neue Tatsachenbehauptungen, neue rechtliche Argumente und neue Beweisanträge sind im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde grundsätzlich unstatthaft. Zulässig sind neue Vorbringen rechtlicher oder tatsächlicher Art, zu deren Geltendmachung erst die Begründung des angefochtenen Entscheids Anlass gegeben hat, sowie neue Vorbringen zu Gesichtspunkten, die sich aufdrängen und die deshalb von der kantonalen Instanz offensichtlich hätten berücksichtigt werden müssen. Eine weitere Ausnahme gilt für Vorbringen, die erstmals im Rahmen von Sachverhaltsabklärungen gemäss Art. 95 OG Bedeutung erlangen, und für neue rechtliche Vorbringen in Fällen, da die letzte kantonale Instanz volle Überprüfungsbefugnis besass und das Recht von Amtes wegen anzuwenden hatte (BGE 128 I 354 E. 6c S. 357 mit Hinweisen).
2.2 Neue Tatsachenbehauptungen, neue rechtliche Argumente und neue Beweisanträge sind im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde grundsätzlich unstatthaft. Zulässig sind neue Vorbringen rechtlicher oder tatsächlicher Art, zu deren Geltendmachung erst die Begründung des angefochtenen Entscheids Anlass gegeben hat, sowie neue Vorbringen zu Gesichtspunkten, die sich aufdrängen und die deshalb von der kantonalen Instanz offensichtlich hätten berücksichtigt werden müssen. Eine weitere Ausnahme gilt für Vorbringen, die erstmals im Rahmen von Sachverhaltsabklärungen gemäss Art. 95 OG Bedeutung erlangen, und für neue rechtliche Vorbringen in Fällen, da die letzte kantonale Instanz volle Überprüfungsbefugnis besass und das Recht von Amtes wegen anzuwenden hatte (BGE 128 I 354 E. 6c S. 357 mit Hinweisen).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer rügt zunächst eine Missachtung des Grundsatzes der Gleichstellung von Mann und Frau (Art. 8 Abs. 3 BV). Die Rüge scheint er im Wesentlichen damit begründen zu wollen, das Obergericht habe übergangen, dass die Beschwerdegegnerin das gleiche BMW-Modell fahre wie er und ebenfalls teure Ferien verbringe. Ausserdem sei die Unterdeckung, die in den Jahren 2000 und 2001 auf seiner Seite bestanden und ihn zur Kreditaufnahme bei Freunden gezwungen habe, ebenso ignoriert worden wie die günstige Vermögenslage der Beschwerdegegnerin.
Die Beschwerdegegnerin hält diese Ausführungen weitgehend für irrelevant und erinnert daran, dass schon die delegierte Richterin des Amtsgerichts C._ in ihrem (Eheschutz-)Entscheid vom 24. April 2001 auf die grundsätzliche Unterhaltspflicht des Beschwerdeführers hingewiesen und von einer Verpflichtung zu Unterhaltsleistungen nur deshalb abgesehen habe, weil seine damaligen finanziellen Verhältnisse solche nicht zugelassen hätten. Im Übrigen habe sich letztlich gezeigt, dass ihre Schätzungen betreffend Minimaleinkommen des Beschwerdeführers durchaus im realistischen Bereich gelegen hätten.
3.2 Gefestigter Rechtsprechung zufolge entfaltet die verfassungsmässige Garantie der allgemeinen Gleichstellung von Mann und Frau (Art. 8 Abs. 3 BV) keine unmittelbare Wirkung zwischen Privatpersonen (sog. Horizontalwirkung); die aus ihr abgeleiteten Ansprüche richten sich ausschliesslich gegen den Staat; in einer staatsrechtlichen Beschwerde gegen einen zwischen zwei Privatpersonen ergangenen Entscheid kann die genannte Bestimmung daher nicht direkt angerufen werden (BGE 114 Ia 329 E. 2b S. 331 mit Hinweisen). Indessen sind die Normen des Zivilrechts unter Berücksichtigung der besonderen sich aus den Grundrechten ergebenden Erfordernissen auszulegen (vgl. Art. 35 Abs. 3 BV; Bernhard Pulver, L'interdiction de la discrimination, Diss. Neuenburg 2003, S. 165 Rz. 229; Jörg Paul Müller, Die Diskriminierungsverbote nach Art. 8 Abs. 2 der neuen Bundesverfassung, in: Ulrich Zimmerli [Hrsg.], Die neue Bundesverfassung, Bern 2000, S. 129 Ziff. VI lit. b; Rainer J. Schweizer, in: Die schweizerische Bundesverfassung, St. Galler Kommentar, 2002, S. 111 f., N. 56 und 57 zu Art. 8).
Genau besehen beschlagen die in der Beschwerde vorgetragenen Einwendungen allerdings nicht die Gesetzesanwendung, sondern die Würdigung tatsächlicher Verhältnisse. Der Beschwerdeführer beschränkt sich darauf, gewisse (zweitrangige) Teilaspekte der gesamten wirtschaftlichen Situation beider Parteien aus verschiedenen Zeitabschnitten zu erwähnen und zu vergleichen, ohne darzutun, warum und inwiefern das Obergericht die ihn betreffenden Umstände (Grundpfandverschreibung; Kreditaufnahme) hätte berücksichtigen sollen. In diesem Punkt genügt die Beschwerde den auf Grund von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG an ihre Begründung gestellten Anforderungen in keiner Weise. Abgesehen davon, finden die erwähnten Darlegungen in den Feststellungen des angefochtenen Entscheids keine Stütze, und es wird nichts vorgebracht, was sie als zulässige Noven erscheinen liesse. Der in der Stellungnahme vom 7. Februar 2006 enthaltene Hinweis auf die Teilhaberschaft der Beschwerdegegnerin an der A._ + Cie. betrifft zudem eine Tatsache, die erst nach Fällung des obergerichtlichen Entscheids eingetreten ist.
Was schliesslich den von der Beschwerdegegnerin angeblich erzielten Gewinn aus dem Verkauf der ehelichen Wohnung anbelangt, so hat das Obergericht erklärt, weshalb es diesen Betrag ausser Acht gelassen hat. Mit dem zur Begründung Ausgeführten setzt sich der Beschwerdeführer indessen nicht auseinander.
Was schliesslich den von der Beschwerdegegnerin angeblich erzielten Gewinn aus dem Verkauf der ehelichen Wohnung anbelangt, so hat das Obergericht erklärt, weshalb es diesen Betrag ausser Acht gelassen hat. Mit dem zur Begründung Ausgeführten setzt sich der Beschwerdeführer indessen nicht auseinander.
4. Unter Hinweis auf die Dauer des amtsgerichtlichen Verfahrens macht der Beschwerdeführer eine Verletzung des Anspruchs auf eine Beurteilung innert angemessener Frist (Art. 29 Abs. 1 BV) geltend. Auf diese Rüge ist von vornherein nicht einzutreten: Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde kann der Entscheid einer unteren kantonalen Instanz nach der Rechtsprechung nur dann mit angefochten werden, wenn entweder der letzten kantonalen Instanz nicht sämtliche vor Bundesgericht erhobenen Rügen hatten unterbreitet werden können oder wenn solche Rügen von der letzten kantonalen Instanz zwar beurteilt wurden, jedoch mit einer engeren Prüfungsbefugnis, als sie dem Bundesgericht zusteht (BGE 128 I 46 E. 1c S. 51 mit Hinweisen). Eine Ausnahme der angeführten Art ist hier nicht dargetan.
Was die an dieser Stelle aufgeworfene Frage der Rückwirkung der Pflicht zu Unterhaltszahlungen betrifft, unterlässt der Beschwerdeführer wiederum, sich mit dem vom Obergericht hierzu Ausgeführten auseinanderzusetzen. Auch in dieser Hinsicht ist auf die Beschwerde daher nicht einzutreten. In der Sache sei der Beschwerdeführer immerhin darauf hingewiesen, dass das Gesetz den möglichen Beginn der vorsorglich anzuordnenden Unterhaltspflicht noch erheblich weiter zurückreichen lässt, nämlich bis auf ein Jahr vor Einreichung des entsprechenden Begehrens (Art. 137 Abs. 2 letzter Satz ZGB).
Was die an dieser Stelle aufgeworfene Frage der Rückwirkung der Pflicht zu Unterhaltszahlungen betrifft, unterlässt der Beschwerdeführer wiederum, sich mit dem vom Obergericht hierzu Ausgeführten auseinanderzusetzen. Auch in dieser Hinsicht ist auf die Beschwerde daher nicht einzutreten. In der Sache sei der Beschwerdeführer immerhin darauf hingewiesen, dass das Gesetz den möglichen Beginn der vorsorglich anzuordnenden Unterhaltspflicht noch erheblich weiter zurückreichen lässt, nämlich bis auf ein Jahr vor Einreichung des entsprechenden Begehrens (Art. 137 Abs. 2 letzter Satz ZGB).
5. 5.1 Eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) erblickt der Beschwerdeführer darin, dass das Obergericht seine unaufgefordert eingereichte Stellungnahme vom 26. Mai 2005 aus dem Recht wies. Die kantonale Instanz hat diese Massnahme damit begründet, dass das Rekursverfahren keinen zweiten Schriftenwechsel vorsehe und vorliegend über keinen der Offizialmaxime unterliegenden Streitgegenstand zu entscheiden sei. Die Beschwerdegegnerin teilt diese Auffassung und bemerkt ausserdem, dass das Obergericht ohnehin davon abgesehen habe, die von ihr geltend gemachten neuen Fakten zu berücksichtigen, und dem Beschwerdeführer durch die Ausserachtlassung seiner nachträglichen Stellungnahme mithin kein Nachteil erwachsen sei. In seiner Vernehmlassung zur Beschwerde hält das Obergericht seinerseits fest, dass im Rekursverfahren das durch die erste Instanz festgestellte Erwerbseinkommen nicht korrigiert worden sei, womit sich die neuen Vorbringen der Beschwerdegegnerin als irrelevant erwiesen hätten und dem Beschwerdeführer kein Anspruch auf Replik zugestanden habe.
Auch in diesem Zusammenhang setzt sich der Beschwerdeführer mit der Argumentation des Obergerichts nicht auseinander: Weder stellt er in Abrede, dass der von diesem angerufene § 262 der kantonalen Zivilprozessordnung keinen zweiten Schriftenwechsel vorsehe, noch behauptet er, dass das Obergericht diese Bestimmung falsch angewandt hätte, noch wertet er sie als verfassungs- bzw. EMRK-widrig. Ist die bezüglich der Nichtberücksichtigung der Stellungnahme vom 26. Mai 2005 erhobene Rüge der Gehörsverweigerung demnach unzureichend begründet, ist in diesem Punkt auf die Beschwerde schon aus diesem Grund nicht einzutreten. Im Übrigen stösst die erwähnte Rüge insofern ins Leere, als das Obergericht der von der Beschwerdegegnerin geltend gemachten Tatsache (Reduktion ihrer Erwerbstätigkeit), die der Beschwerdeführer in der zurückgewiesenen Eingabe bestritten hatte, schliesslich nicht (zu seinen Ungunsten) Rechnung getragen hat.
5.2 Als Folge der Ausserachtlassung seiner Eingabe vom 26. Mai 2005 und damit der angeblichen Gehörsverweigerung beanstandet der Beschwerdeführer ferner, dass das Obergericht auf Seiten der Beschwerdegegnerin nur einen Teil des von ihm geltend gemachten Einkommens aus deren Tätigkeit im väterlichen Geschäft berücksichtigt habe. Zum Vorbringen des Beschwerdeführers, die Beschwerdegegnerin beziehe von ihrem Vater monatlich Fr. 800.--, hat das Obergericht bemerkt, dass sie ein Einkommen aus der Tätigkeit im Betrieb des Vaters nicht grundsätzlich bestreite, jedoch geltend mache, es falle nicht regelmässig (in dieser Höhe) an. Es hat dieses Einkommen ermessensweise auf monatlich Fr. 500.-- festgesetzt.
Nach dem Gesagten beruht der Entscheid des Obergerichts in diesem Punkt letztlich auf einer Würdigung der tatsächlichen Vorbringen der Parteien. Die Nichtberücksichtigung der Eingabe des Beschwerdeführers vom 26. Mai 2005 ist insofern ohne Belang, als sie nicht etwa Beweisanträge enthielt und die darin geäusserte Bemerkung, die Beschwerdegegnerin habe gesagt, sie wolle auf die Fr. 800.-- nicht verzichten, nichts anderes als eine Bekräftigung dessen bedeutete, was der Beschwerdeführer schon im Rekurs geltend gemacht hatte. Sein Vorbringen, die Beschwerdegegnerin käme angesichts seiner Ausführungen in der aus dem Recht gewiesenen Eingabe bei einer richterlichen Befragung nicht umhin, die Erklärungen in ihrer Vernehmlassung vom 12. Mai 2005 richtig zu stellen, ist unbehelflich, sagt er doch selbst nicht, dass eine solche Befragung hätte durchgeführt werden müssen. Weder macht der Beschwerdeführer geltend, dass die obergerichtliche Würdigung der tatsächlichen Verhältnisse im Zusammenhang mit der Entschädigung der Mitarbeit der Beschwerdegegnerin im väterlichen Unternehmen willkürlich wäre, noch bringt er etwas vor, was die Festsetzung dieses Einkommens auf Fr. 500.-- im Monat als willkürlich erscheinen liesse.
Nach dem Gesagten beruht der Entscheid des Obergerichts in diesem Punkt letztlich auf einer Würdigung der tatsächlichen Vorbringen der Parteien. Die Nichtberücksichtigung der Eingabe des Beschwerdeführers vom 26. Mai 2005 ist insofern ohne Belang, als sie nicht etwa Beweisanträge enthielt und die darin geäusserte Bemerkung, die Beschwerdegegnerin habe gesagt, sie wolle auf die Fr. 800.-- nicht verzichten, nichts anderes als eine Bekräftigung dessen bedeutete, was der Beschwerdeführer schon im Rekurs geltend gemacht hatte. Sein Vorbringen, die Beschwerdegegnerin käme angesichts seiner Ausführungen in der aus dem Recht gewiesenen Eingabe bei einer richterlichen Befragung nicht umhin, die Erklärungen in ihrer Vernehmlassung vom 12. Mai 2005 richtig zu stellen, ist unbehelflich, sagt er doch selbst nicht, dass eine solche Befragung hätte durchgeführt werden müssen. Weder macht der Beschwerdeführer geltend, dass die obergerichtliche Würdigung der tatsächlichen Verhältnisse im Zusammenhang mit der Entschädigung der Mitarbeit der Beschwerdegegnerin im väterlichen Unternehmen willkürlich wäre, noch bringt er etwas vor, was die Festsetzung dieses Einkommens auf Fr. 500.-- im Monat als willkürlich erscheinen liesse.
6. Als willkürlich bezeichnet der Beschwerdeführer hingegen die Höhe der von der ersten Instanz festgelegten und vom Obergericht bestätigten Unterhaltsbeiträge. Willkür im Sinne von Art. 9 BV liegt nach ständiger Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung als die beanstandete ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen materieller Rechtsverweigerung nur dann auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder sonst wie in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Die Aufhebung eines kantonalen Entscheids rechtfertigt sich in jedem Fall nur dort, wo nicht nur die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (BGE 131 I 57, E. 2 S. 61, und 217, E. 2.1 S. 219, mit Hinweisen).
6.1 Einerseits beanstandet der Beschwerdeführer, dass das Obergericht, unter Mitwirkung des gegnerischen Anwalts, seine Auslagen ohne Berücksichtigung der beim Amtsgericht hinterlegten Unterlagen und Belege mehrfach korrigiert und seine finanzielle Situation lediglich auf Grund seines schönen Autos und seiner Ferien am Meer eingeschätzt habe, ohne den von den Steuerbehörden akzeptierten Zahlen, namentlich den Auto- und Krankenkassenkosten, Rechnung zu tragen. Andererseits hält er die vom Obergericht vorgenommene hälftige Teilung des Einkommensüberschusses für rechnerisch verfehlt.
6.2 Das Obergericht hat auf Seiten des Beschwerdeführers auf die im erstinstanzlichen Entscheid berücksichtigten Auslagen abgestellt mit dem Bemerken, diese seien grundsätzlich unwidersprochen geblieben. Dieser Feststellung widerspricht der Beschwerdeführer nicht. Die erst in der staatsrechtlichen Beschwerde erhobenen Einwände erscheinen deshalb als neu und sind demnach unbeachtlich (vgl. oben E. 2.2). Worauf die Beschwerdegegnerin bzw. deren Rechtsvertreter das Unterhaltsbegehren abstützte, ist im Übrigen ebenso irrelevant wie die Geschehnisse anlässlich der Gerichtsverhandlung vom 5. Juli 2004. Anzumerken ist ausserdem, dass die Kriterien für die Berechnung der massgeblichen Einkünfte und Ausgaben in einem Scheidungsverfahren nicht die gleichen sind wie in einem Steuerverfahren, so dass für einzelne Posten (namentlich die Transport- und Krankenkassenkosten) die Beträge abweichen können. Bei seinen gegen die Festsetzung des Unterhaltsbeitrags bzw. die Behandlung des Überschusses gerichteten Vorbringen verkennt der Beschwerdeführer, dass das Obergericht mit dem erstinstanzlichen Richter von dem sich auf seiner Seite ergebenden Einnahmenüberschuss von Fr. 4'455.-- der Beschwerdegegnerin vorab den auf ihrer Seite resultierenden Fehlbetrag von Fr. 397.-- und zusätzlich noch die Hälfte des verbleibenden Betrags (Fr. 2'029.--) zugesprochen hat. Die sich so ergebende Summe von Fr. 2'426.-- wurde unter Übernahme des erstinstanzlichen Hinweises auf die Steuerreduktion auf Seiten des Beschwerdeführers, die dessen Unterhaltspflicht zur Folge haben werde, auf Fr. 2'500.-- aufgerundet. Dass das Vorgehen des Obergerichts willkürlich wäre, legt der Beschwerdeführer nicht dar.
6.2 Das Obergericht hat auf Seiten des Beschwerdeführers auf die im erstinstanzlichen Entscheid berücksichtigten Auslagen abgestellt mit dem Bemerken, diese seien grundsätzlich unwidersprochen geblieben. Dieser Feststellung widerspricht der Beschwerdeführer nicht. Die erst in der staatsrechtlichen Beschwerde erhobenen Einwände erscheinen deshalb als neu und sind demnach unbeachtlich (vgl. oben E. 2.2). Worauf die Beschwerdegegnerin bzw. deren Rechtsvertreter das Unterhaltsbegehren abstützte, ist im Übrigen ebenso irrelevant wie die Geschehnisse anlässlich der Gerichtsverhandlung vom 5. Juli 2004. Anzumerken ist ausserdem, dass die Kriterien für die Berechnung der massgeblichen Einkünfte und Ausgaben in einem Scheidungsverfahren nicht die gleichen sind wie in einem Steuerverfahren, so dass für einzelne Posten (namentlich die Transport- und Krankenkassenkosten) die Beträge abweichen können. Bei seinen gegen die Festsetzung des Unterhaltsbeitrags bzw. die Behandlung des Überschusses gerichteten Vorbringen verkennt der Beschwerdeführer, dass das Obergericht mit dem erstinstanzlichen Richter von dem sich auf seiner Seite ergebenden Einnahmenüberschuss von Fr. 4'455.-- der Beschwerdegegnerin vorab den auf ihrer Seite resultierenden Fehlbetrag von Fr. 397.-- und zusätzlich noch die Hälfte des verbleibenden Betrags (Fr. 2'029.--) zugesprochen hat. Die sich so ergebende Summe von Fr. 2'426.-- wurde unter Übernahme des erstinstanzlichen Hinweises auf die Steuerreduktion auf Seiten des Beschwerdeführers, die dessen Unterhaltspflicht zur Folge haben werde, auf Fr. 2'500.-- aufgerundet. Dass das Vorgehen des Obergerichts willkürlich wäre, legt der Beschwerdeführer nicht dar.
7. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf überhaupt einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens ist die Gerichtsgebühr dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Dieser ist ausserdem zu verpflichten, die Beschwerdegegnerin für ihre Umtriebe im bundesgerichtlichen Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer wird verpflichtet, die Beschwerdegegnerin für ihre Umtriebe im bundesgerichtlichen Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
3. Der Beschwerdeführer wird verpflichtet, die Beschwerdegegnerin für ihre Umtriebe im bundesgerichtlichen Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (II. Kammer) des Kantons Luzern als Rekursinstanz nach ZPO schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Februar 2006
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: