Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen den Entscheid vom 2. Mai 2013 des Obergerichts des Kantons Luzern, das auf eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde des Beschwerdeführers (nicht verheirateter Vater des unter der mütterlichen Sorge stehenden, 2002 geborenen Kindes A._) gegen die (durch die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Y._ angeordnete) weitere Zurückbehaltung des Kindes im Kinderheim B._ (samt Einräumung eines Besuchsrechts an die Grosseltern mütterlicherseits für die Dauer der Sistierung des mütterlichen Besuchsrechts) nicht eingetreten ist,
in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, Gegenstand der Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei einzig die Bestätigung der Zurückbehaltung des Kindes im Kinderheim und damit der Entzug der mütterlichen Obhut (Art. 314b und 431 ZGB), in seiner Verwaltungsgerichtsbeschwerde liefere der Beschwerdeführer keinerlei Anhaltspunkte für die Geeignetheit der Mutter zur Obhutsausübung, die vom Beschwerdeführer beantragte Obhutszuteilung an ihn selbst könne nicht Gegenstand des verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahrens sein, im Übrigen könnte diesem Begehren, wäre es zulässig, aus den bereits in zwei früheren obergerichtlichen Entscheiden genannten Gründen nicht stattgegeben werden, sodann erhebe der Beschwerdeführer auch hinsichtlich der Besuchsrechtsregelung keine begründete Beschwerde und stelle auch gar keine konkreten Anträge, auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde könne daher insgesamt nicht eingetreten werden,
dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 133 IV 286 E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; 133 IV 286 E. 1.4 S. 287 f.),
dass schliesslich in einem Fall wie dem vorliegenden, wo der angefochtene Entscheid auf mehreren selbstständigen Begründungen beruht, anhand jeder dieser Begründungen nach den gesetzlichen Anforderungen eine Rechts- oder Verfassungsverletzung darzutun ist (BGE 133 IV 119 E. 6),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen betreffend die Unzulässigkeit seiner Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingeht,
dass es insbesondere nicht genügt, den Sachverhalt aus eigener Sicht zu schildern und die Übertragung der Obhut an den Beschwerdeführer zu beantragen,
dass der Beschwerdeführer erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand der obergerichtlichen Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Entscheid des Obergerichts vom 2. Mai 2013 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Y._ und dem Obergericht des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juni 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Füllemann