Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Das Obergericht des Kantons Zürich sprach den Beschwerdeführer am 17. Dezember 2010 im Berufungsverfahren des mehrfachen Betrugs schuldig und bestrafte ihn mit sechs Monaten Freiheitsstrafe, abzüglich 151 Tage erstandener Untersuchungshaft. Eine mit einem früheren Urteil für eine bedingt aufgeschobene Freiheitsstrafe von acht Monaten angesetzte Probezeit von drei Jahren wurde um eineinhalb Jahre verlängert.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt unter anderem, er sei von allen Anschuldigungen freizusprechen.
2. Soweit der Beschwerdeführer das Urteil der ersten Instanz als fehlerhaft bezeichnet, ist darauf nicht einzutreten. Gegenstand des vorliegenden Beschwerdeverfahrens ist nur das Urteil der letzten kantonalen Instanz (Art. 80 Abs. 1 BGG).
3. Der Beschwerdeführer macht geltend, sein Anspruch auf ein unparteiisches Gericht sei verletzt worden. Diese Rüge kann indessen nicht mit Vorwürfen gegen den polizeilichen Ermittler begründet werden. Inwieweit die Vorinstanz parteiisch gewesen sein könnte, ergibt sich aus der Beschwerde nicht.
4. Der Sachverhalt kann vor Bundesgericht nur angefochten werden, wenn er offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV festgestellt wurde. Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid im bemängelten Punkt offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint, genügt nicht (BGE 137 I 1 E. 2.4). Die angebliche Willkür ist in der Beschwerde präzise zu rügen, und die Rüge ist zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG). Kritik, wie sie vor einer Instanz mit voller Kognition vorgebracht werden könnte, ist unzulässig.
Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe sich auf Unterlagen abgestützt, "welche weder eine vollständige Untersuchung noch ein schlüssiges Untersuchungsergebnis darstellen". Konkret bringt er vor, es sei nicht berücksichtigt worden, dass die Aussagen zweier Mittäter widersprüchlich seien. Inwieweit in deren Aussagen Widersprüche enthalten sein sollen, sagt er indessen nicht. Er macht geltend, eine weitere Person sei nicht in die Untersuchung einbezogen worden, was "möglicherweise" mehr Licht in die Sache gebracht hätte. Was diese Person hätte aussagen können, um den Beschwerdeführer zu entlasten, ist der Beschwerde jedoch nicht zu entnehmen. Er bemängelt, die Vorinstanz habe es unterlassen, den Zellengenossen eines Mittäters als Zeugen zu befragen. Dazu hat sich die Vorinstanz geäussert (vgl. angefochtenen Entscheid S. 7/8 E. 3). Was daran willkürlich sein könnte, ergibt sich aus der Beschwerde nicht. Was der Beschwerdeführer schliesslich in Bezug auf die von ihm bei den Betrügereien verwendeten Adressen vorbringt (vgl. Beschwerde S. 2), ist unverständlich. Die Vorinstanz wirft ihm vor, er habe bei Internetbestellungen die Adressen von Kreditkarteninhabern missbräuchlich verwendet (angefochtener Entscheid S. 14). Dass es sich dabei "nicht um fremde Adressen" gehandelt habe, ist offensichtlich abwegig.
Aus der Beschwerde, die sich auf unzulässige appellatorische Kritik beschränkt, ergibt sich nicht, dass und inwieweit die Vorinstanz in Willkür im oben umschriebenen Sinn verfallen sein könnte.
5. Soweit der Beschwerdeführer beantragt, er sei von jeglicher Schadenersatzpflicht zu befreien, ist darauf nicht einzutreten. Die Vorinstanz hat ein Schadenersatzbegehren auf den Weg des ordentlichen Zivilprozesses verwiesen. Sie hat den Beschwerdeführer somit nicht verpflichtet, Schadenersatz zu leisten.
6. Da es beim Schuldspruch und der Strafe bleibt, ist der Beschwerdeführer für die Untersuchungshaft nicht zu entschädigen.
7. Die Vorinstanz hat angeordnet, dass ein beschlagnahmtes Notebook dem Beschwerdeführer nach Eintritt der Rechtskraft des Urteils auf erstes Verlangen auszuhändigen sei. Sein Antrag, das Notebook sei ihm herauszugeben, ist gegenstandslos.
8. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Seine finanziellen Lage ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Juni 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Der Gerichtsschreiber:
Schneider C. Monn