Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft sprach X._ mit Urteil vom 5. Oktober 2010 vom Vorwurf der Freiheitsberaubung frei.
Am 24. Oktober 2010 stellte X._ ein Gesuch um Ausrichtung einer Entschädigung für Parteikosten in Höhe von insgesamt Fr. 65'400.--. Der Betrag setzte sich zusammen aus einer Genugtuung von Fr. 60'000.--, Entschädigung für die eigene Arbeitsleistung und seinen Zeitaufwand in Höhe von Fr. 4'800.-- sowie Übersetzungskosten von Fr. 600.--. Zusätzlich reichte die Rechtsvertreterin am 21./22. Oktober 2010 eine Kostennote in Höhe von Fr. 1'861.90 ein.
Das Kantonsgericht hiess die Entschädigungsbegehren vom 21./22. und 24. Oktober 2010 mit Beschluss vom 7. März 2011 teilweise gut. X._ wurden Entschädigungen für Anwaltskosten in der Höhe von Fr. 1'598.-- sowie für Übersetzungskosten in der Höhe von Fr. 600.-- aus der Staatskasse ausgerichtet. Im Mehrbetrag wurde das Begehren abgewiesen.
X._ führt Beschwerde beim Bundesgericht. Der Begründung ist zu entnehmen, dass es ihm nur noch um die Genugtuung von Fr. 60'000.-- geht.
2. In Anwendung von Art. 109 Abs. 3 BGG kann auf die Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (vgl. angefochtenen Entscheid S. 3/4 E. 2.3 und 2.4).
Zum einen hatte der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren geltend gemacht, er sei in Handschellen gelegt und abgeführt worden. Von einem Aufenthalt von drei Stunden in einer kleinen Zelle ohne Stuhl (Beschwerde S. 2 unten) war gemäss den Ausführungen der Vorinstanz nicht die Rede. Dies und andere neue Vorbringen sind im vorliegenden Verfahren nicht zulässig (Art. 99 Abs. 1 BGG). Die Schlussfolgerung der Vorinstanz, die Tatsache, dass der Beschwerdeführer in Handschellen abgeführt worden sei, rechtfertige keine Entschädigung, ist bundesrechtlich nicht zu beanstanden.
Weiter hatte der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren geltend gemacht, im Endeffekt habe das eingestellte Strafverfahren dazu geführt, dass der Kontakt zu seiner Tochter unterbrochen worden sei und die Kindsmutter habe ins Ausland verschwinden können. Demgegenüber geht die Vorinstanz davon aus, es sei sehr gut vorstellbar, dass der Mutter die Obhut auch ohne das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer erteilt worden wäre, zumal die Tochter bereits bei ihr gewohnt habe. Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung umfasse die Obhut auch das Recht, über den Aufenthalt zu bestimmen, weshalb in der Regel der alleinige Inhaber der Obhut mit dem Kind ohne Zustimmung des andern Elternteils ins Ausland ziehen dürfe. Gestützt auf diese Überlegungen kommt die Vorinstanz zum Schluss, es sei nicht erkennbar, weswegen dem Beschwerdeführer aufgrund des Wegzugs der Mutter nach Italien eine Entschädigung durch den Staat ausbezahlt werden sollte (angefochtener Entscheid S. 4).
Der Beschwerdeführer vermag in seiner Eingabe vor Bundesgericht den nach der Annahme der Vorinstanz fehlenden Zusammenhang zwischen der gegen ihn geführten Strafuntersuchung und den angeblich den Anspruch auf Genugtuung begründenden Umständen (Obhutszuteilung an die Kindsmutter und deren Abreise mit dem Kind ins Ausland) nicht herzustellen (vgl. auch die gegen einen solchen Zusammenhang sprechenden Urteile des Bundesgerichts 5A_189/2009 vom 29. Mai 2009, 6B_946/2009 vom 12. November 2009 und 5A_835/2009 vom 29. April 2010). Ohne einen solchen Zusammenhang ist die Auffassung der Vorinstanz indessen bundesrechtlich nicht zu beanstanden.
3. Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivil- und Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juni 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Mathys C. Monn