Sachverhalt:
Mit Verfügung vom 21. Januar 1998 verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich einen Anspruch der 1950 geborenen B._ auf eine Rente der Invalidenversicherung mangels eines leistungsbegründenden Invaliditätsgrades. Ein am 26. Februar 2002 gestelltes weiteres Rentenbegehren, welches zu einer medizinischen Abklärung in Form eines MEDAS-Gutachtens vom 16. September 2004 führte, wurde mit Verfügung vom 7. Oktober 2004 erneut abgewiesen. Am 2. Juni 2006 meldete sich die Versicherte aufgrund einer geltend gemachten gesundheitlichen Verschlechterung erneut zum Rentenbezug an. Mit Vorbescheid vom 12. Januar 2007 stellte die IV-Stelle die Abweisung des Begehrens in Aussicht und hielt mit Verfügung vom 10. April 2007 daran fest. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 15. Juni 2009 ab.
B._ führt Beschwerde an das Bundesgericht mit dem Antrag auf Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides und Zusprechung einer ganzen Invalidenrente; eventuell sei die Sache "zur Neubeurteilung zurückzuweisen". Mit Zwischenverfügung vom 11. September 2009 wies das Bundesgericht ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. auch Art. 97 Abs. 1 BGG). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (Art. 95 lit. a BGG), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze, namentlich diejenigen über die Begriffe der Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG in der hier anwendbaren, bis Ende 2007 gültig gewesenen Fassung) und der Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG in Verbindung mit Art. 4 Abs. 1 IVG), über die Bemessung des Invaliditätsgrades und den Umfang des Rentenanspruchs sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (BGE 125 V 351 E. 3a S. 352 mit Hinweis), richtig dargelegt. Hierauf wird verwiesen.
Ebenfalls richtig erwogen hat die Vorinstanz, dass im Fall einer Neuanmeldung (Art. 87 Abs. 4 IVV) die Frage, ob eine Änderung eingetreten ist, sich durch Vergleich des Sachverhalts beurteilt, wie er im Zeitpunkt der letzten, der versicherten Person eröffneten rechtskräftigen Verfügung vorlag, welche auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Durchführung eines Einkommensvergleichs beruht, mit demjenigen zur Zeit der streitigen Verfügung (BGE 133 V 108 E. 5.3 und 5.4 S. 112 ff.), wobei die bloss unterschiedliche Beurteilung der Auswirkungen eines im Wesentlichen unverändert gebliebenen Gesundheitszustandes auf die Arbeitsfähigkeit für sich allein genommen keinen Neuanmeldungsgrund analog zu Art. 17 Abs. 1 ATSG und alt Art. 41 IVG darstellt (BGE 112 V 371 E. 2b S. 372 f. mit Hinweisen).
3. Des Weitern hat das kantonale Gericht - wobei es die hievor (E. 1) angeführte Kognitionsregelung zu beachten gilt - im Vergleich des MEDAS-Gutachtens vom 16. September 2004, in welchem ein chronisches panvertebrales und lumbospondylogenes Syndrom links sowie eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung diagnostiziert worden waren, zum Bericht des Dr. med. M._, Praktischer Arzt FMH, vom 25. August 2006, welcher eine depressive Entwicklung als neu aufgetreten bezeichnete, sodann unter Berücksichtigung des Berichts des Spitals X._ vom 6. Dezember 2006 (unveränderte chronische Oberbauchbeschwerden), festgestellt, dass sich der gesundheitliche Zustand seit September 2004 nicht verschlechtert habe und (folglich) weiterhin von einer Arbeitsfähigkeit von 80 % in einer angepassten Tätigkeit und im Haushalt auszugehen sei. Von einer in diesem entscheidenden Punkt offensichtlich unrichtigen (oder unvollständigen) vorinstanzlichen Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts kann keine Rede sein. Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, es sei auf die Arbeitsunfähigkeitsschätzungen ihres behandelnden Arztes, Dr. med. M._, abzustellen, wonach sich nach gesundheitlicher Verschlechterung infolge einer Chronifizierung der Depression mit Vorhandensein einer erheblichen Komorbidität im Sinne einer schweren psychiatrischen Erkrankung eine Erwerbsunfähigkeit von über 70 % ergebe, übersieht sie, dass die Beweiswürdigung des kantonalen Gerichts als solche (einschliesslich der antizipierten Schlussfolgerung, wonach keine weiteren medizinischen Abklärungen erforderlich seien) Fragen tatsächlicher Natur beschlägt und daher für das Bundesgericht verbindlich ist (E. 1 hievor). Daher bleibt auch für die letztinstanzlich mit Eventualbegehren verlangte und mit der Rüge einer Verletzung des rechtlichen Gehörs begründeten Rückweisung an die Vorinstanz oder die IV-Stelle kein Raum. Die Berufung auf die Rechtsprechung zur ausnahmsweisen invalidisierenden Wirkung anhaltender somatoformer Schmerzstörungen (BGE 130 V 352) ist unbehelflich, da die Vorinstanz ohne Verletzung von Bundesrecht eine anspruchserhebliche Tatsachenänderung verneinen durfte, weshalb sich die Prüfung der rechtsprechungsgemässen Morbiditätskriterien (BGE 130 V 352 E. 2.2.3 S. 353-355) erübrigt.
4. Die im Sinne von Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG offensichtlich unbegründete Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren abzuweisen.
5. Die Gerichtskosten werden der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Oktober 2009
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Scartazzini