Sachverhalt:
A.
Der 1963 geborene A._ bezieht seit 1. Oktober 1998 wegen einer seit 1996 bestehenden Rheumaerkrankung bei einem Invaliditätsgrad von zunächst 82 %, später von 100 % eine ganze Rente der Invalidenversicherung. Nachdem die Rente 2002 und 2005 bestätigt wurde, hob die IV-Stelle des Kantons Solothurn nach einem im Jahr 2010 eingeleiteten Revisionsverfahren mit Verfügung vom 4. Januar 2013 die zugesprochene ganze Rente wiedererwägungsweise auf und sprach dem Versicherten ab 1. März 2013 eine Dreiviertelrente zu.
B.
Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 9. Dezember 2014 gut und hob die angefochtene Verfügung auf, da der Versicherte bei einem Invaliditätsgrad von 71 % weiterhin Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung habe.
C.
Mit Beschwerde beantragt die IV-Stelle des Kantons Solothurn, es sei unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids ihre Verfügung vom 4. Januar 2013 zu bestätigen.
A._ und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. auch Art. 97 Abs. 1 BGG). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (Art. 95 lit. a BGG), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. Das kantonale Gericht hat die Rechtsgrundlagen über die Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG), die Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG; Art. 4 Abs. 1 IVG), den Einkommensvergleich (Art. 16 ATSG; Art. 28a Abs. 1 IVG) und den Rentenanspruch (Art. 28 Abs. 2 IVG), die Revision (Art. 17 ATSG), die Wiedererwägung (Art. 53 Abs. 2 ATSG) sowie zum Beweiswert von Arztberichten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 233 f.) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen gemäss Art. 99 Abs. 1 BGG im bundesgerichtlichen Verfahren nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt. Neue Begehren sind in Anwendung von Art. 99 Abs. 2 BGG vor Bundesgericht unzulässig. Davon ausgenommen sind Rechtsfragen. Die korrekte Anwendung der LSE-Tabellen ist eine Rechtsfrage, welche vom Bundesgericht ohne Einschränkung der Kognition frei überprüft wird (BGE 132 V 393 E. 3.3 S. 399).
3.
Das kantonale Gericht bejahte die offensichtliche Unrichtigkeit der rechtskräftigen Verfügungen vom 28. September 2000 und 25. März 2001. Hingegen bemass es den Invaliditätsgrad in der streitigen Zeit ab 4. Januar 2013 auf 71 % gestützt auf die Zahlen der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) 2010 und hob die am 4. Januar 2013 verfügte Rentenherabsetzung auf. Die IV-Stelle hatte in der angefochtenen Verfügung das Invalideneinkommen ausgehend von der LSE 2008 bestimmt, und bringt nun vor, dieses Einkommen sei aufgrund der LSE 2012 zu ermitteln. Unbestritten ist das ermittelte Valideneinkommen für das Jahr 2012 von Fr. 90'072.-, die bei der Berechnung des Invalideneinkommens zugrunde gelegte Arbeitsfähigkeit von 50 % in einer angepassten, körperlich leichten Arbeitstätigkeit mit nur leichter Rückenbelastung und der Möglichkeit zu Wechselpositionen und der Abzug vom Tabellenlohn im Sinne von BGE 126 V 75 E. 5b/cc S. 80 in der Höhe von 15 %.
4.
Die im Verfügungszeitpunkt, mithin am 4. Januar 2013, aktuellste Tabelle der LSE war jene für das Jahr 2010; die Zahlen für das Jahr 2012 wurden erst später veröffentlicht. Korrekterweise hätte die Verwaltung daher das Invalideneinkommen ausgehend von der LSE 2010 und nicht von der LSE 2008 bestimmen sollen. Wenn das kantonale Gericht diesen Fehler korrigierte und seiner Berechnung jene Zahlen zugrunde legte, welche die Verwaltung korrekterweise hätte verwenden sollen, so ist dieses Vorgehen nicht als bundesrechtswidrig zu qualifizieren. Denn für den Einkommensvergleich sind die Verhältnisse im Zeitpunkt des Rentenbeginns massgebend, wobei Validen- und Invalideneinkommen auf zeitidentischer Grundlage zu erheben und allfällige rentenwirksame Änderungen der Vergleichseinkommen bis zum Verfügungserlass zu berücksichtigen sind (BGE 129 V 222 E. 4.1 und 4.2 S. 223 f.). Die Tatsache, dass die Vorinstanz in anderen Fällen die Tabellen der LSE 2012 verwendete, führt im vorliegenden Fall nicht zu einer anderen Betrachtungsweise. Demnach ist der vorinstanzliche Entscheid rechtens, zumal auch bei einer Anpassung der Vergleichseinkommen an die bis ins Jahr 2013 eingetretene Entwicklung der Nominallöhne kein anderes Ergebnis resultiert. Die Beschwerde ist abzuweisen.
5.
Die Beschwerdeführerin als unterliegende Partei hat die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Mit diesem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 500.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. Juli 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Nabold