Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. Das Amt für Migration des Kantons Luzern wies am 21. Juli 2003 das Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung des aus dem Sudan stammenden, hier mit einer Britin verheirateten X._ (geb. 1970) ab; sein Festhalten an der nurmehr formell fortbestehenden Ehe erscheine rechtsmissbräuchlich. Hiergegen gelangte X._ erfolglos an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Er beantragt vor Bundesgericht, dessen Urteil vom 30. August 2004 aufzuheben und die zuständigen Behörden anzuweisen, seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
1. Das Amt für Migration des Kantons Luzern wies am 21. Juli 2003 das Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung des aus dem Sudan stammenden, hier mit einer Britin verheirateten X._ (geb. 1970) ab; sein Festhalten an der nurmehr formell fortbestehenden Ehe erscheine rechtsmissbräuchlich. Hiergegen gelangte X._ erfolglos an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Er beantragt vor Bundesgericht, dessen Urteil vom 30. August 2004 aufzuheben und die zuständigen Behörden anzuweisen, seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
2. Seine Eingabe erweist sich gestützt auf die vom Verwaltungsgericht zutreffend wiedergegebene - und wiederholt bestätigte - bundesgerichtliche Praxis zu Fällen der vorliegenden Art (vgl. BGE 130 II 113 ff.; Urteile 2A.379/2003 vom 6. April 2004, E. 3.2; 2A.282/2004 vom 24. Mai 2004, E. 2.3; 2A.557/2002 vom 3. Juni 2004, E. 5; 2A.345/2004 vom 22. Juni 2004, E. 2.2) als offensichtlich unbegründet und kann deshalb ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden:
2.1 Der Beschwerdeführer heiratete nach einem erfolglos durchlaufenen Asylverfahren am 11. Juni 1999 die britische Staatsbürgerin Y._, worauf ihm eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei dieser erteilt wurde. Seit dem 26. November 2000 leben die Ehegatten indessen getrennt. Der Beschwerdeführer wie seine Gattin erklärten unabhängig von einander, keine gemeinsame Zukunft mehr zu sehen. Seit der Trennung ist es zwischen ihnen kaum mehr zu Kontakten gekommen; der Beschwerdeführer gestand am 25. März 2003 zu, seit April/Mai 2002 eine Beziehung zu einer Landsfrau zu unterhalten; seine Ehe bestehe nur noch auf dem Papier. Angesichts des kurzen ehelichen Zusammenlebens von bloss rund 15 Monaten, der Trennungszeit von inzwischen fast vier Jahren (bzw. von rund 2 1⁄2 Jahren im Zeitpunkt des erstinstanzlichen Entscheids), des längst erloschenen Ehewillens der Gatten und der Tatsache, dass seit der Trennung keinerlei ernstliche Bemühungen um eine Wiedervereinigung nachgewiesen sind, ist davon auszugehen, dass die Führung einer Lebensgemeinschaft nicht mehr beabsichtigt und nicht mehr zu erwarten ist. Der Beschwerdeführer hat sich offensichtlich darauf eingerichtet, die nur noch auf dem Papier bestehende Ehe trotz faktischer Trennung und fehlender Aussicht auf Wiedervereinigung wegen des damit verbundenen Anwesenheitsrechts aufrechtzuerhalten; er beruft sich aus rein fremdenpolizeilichen Gründen noch auf eine inhaltsleere Beziehung, an deren Wiederaufleben er aufgrund der Umstände selber nicht mehr ernstlich glauben kann.
2.2 Was er hiergegen einwendet, überzeugt nicht: Soweit er die bundesgerichtliche Praxis als zu streng und mit dem Entscheid des Gerichtshofs der Europäischen Gemeinschaften vom 13. Februar 1985 i.S. Diatta (Rs. 267/83, Slg. 1985 567 ff.) unvereinbar kritisiert, bringt er nichts vor, was deren (erneute) Überprüfung rechtfertigen könnte. Er verkennt, dass es - abgesehen von der Eintretensfrage (BGE 118 Ib 145 ff.) - nicht allein auf den formellen Bestand der Ehe, sondern auf deren Inhalt ankommt; dieser darf ihre Anrufung ausländerrechtlich nicht als rechtsmissbräuchlich erscheinen lassen, was der Fall ist, wenn sich der Betroffene - wie hier - darauf einrichtet, eine nur noch auf dem Papier bestehende Ehe trotz faktischer Trennung und offensichtlich fehlender Aussicht auf Wiedervereinigung bloss wegen des damit verbundenen Anwesenheitsrechts aufrechtzuerhalten. Hierzu dienen Art. 7 ANAG (SR 142.20) und der in diesem Zusammenhang analog auszulegende Art. 3 Abs. 1, Abs. 2 lit. a und Abs. 5 des Anhangs I zum Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA; SR 0.142.112.681) nicht (vgl. die Urteile 2A.345/2004 vom 22. Juni 2004, E. 2.2; 2A.282/2004 vom 24. Mai 2004, E. 2.3). Die gesetzliche bzw. staatsvertragliche Regelung will die Führung des Familienlebens in der Schweiz - allenfalls auch in einer vorübergehenden Krisensituation - ermöglichen und absichern, jedoch nicht einem missbräuchlichen, ausschliesslich fremdenpolizeilich motiviertem Festhalten an einer klar inhaltsleeren Ehe Vorschub leisten (vgl. BGE 130 II 113 E. 9.5; 127 II 49 E. 5a mit Hinweisen). Aus der Tatsache, dass das Migrationsamt die Erneuerung der Aufenthaltsbewilligung nicht sofort nach der Trennung verweigert hat, kann der Beschwerdeführer mit Blick auf den von ihm angerufenen Schutz berechtigten Vertrauens nichts ableiten. Im Gegenteil: Die vorübergehende Erneuerung der Aufenthaltsbewilligung diente gerade dazu, den Betroffenen Gelegenheit zu einer allfälligen Wiedervereinigung zu geben und erst nach einer Trennung von einer gewissen Dauer und aufgrund klarer und unzweideutiger Verhältnisse auf einen Rechtsmissbrauch zu schliessen (vgl. BGE 130 II 113 E. 10.3 S. 136). Was der Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts vorbringt, ist nicht geeignet, diesen als offensichtlich unrichtig oder unvollständig erscheinen zu lassen (Art. 105 Abs. 2 OG). Das Verwaltungsgericht hat seine Ausführungen und Relativierungen im Zusammenhang mit der Anhörung vom 25. März 2003 eingehend gewürdigt und mit nachvollziehbarer Begründung verworfen (vgl. die E. 4 seines Urteils); es kann diesbezüglich auf diese Ausführungen verwiesen werden (Art. 36a Abs. 3 OG).
2.2 Was er hiergegen einwendet, überzeugt nicht: Soweit er die bundesgerichtliche Praxis als zu streng und mit dem Entscheid des Gerichtshofs der Europäischen Gemeinschaften vom 13. Februar 1985 i.S. Diatta (Rs. 267/83, Slg. 1985 567 ff.) unvereinbar kritisiert, bringt er nichts vor, was deren (erneute) Überprüfung rechtfertigen könnte. Er verkennt, dass es - abgesehen von der Eintretensfrage (BGE 118 Ib 145 ff.) - nicht allein auf den formellen Bestand der Ehe, sondern auf deren Inhalt ankommt; dieser darf ihre Anrufung ausländerrechtlich nicht als rechtsmissbräuchlich erscheinen lassen, was der Fall ist, wenn sich der Betroffene - wie hier - darauf einrichtet, eine nur noch auf dem Papier bestehende Ehe trotz faktischer Trennung und offensichtlich fehlender Aussicht auf Wiedervereinigung bloss wegen des damit verbundenen Anwesenheitsrechts aufrechtzuerhalten. Hierzu dienen Art. 7 ANAG (SR 142.20) und der in diesem Zusammenhang analog auszulegende Art. 3 Abs. 1, Abs. 2 lit. a und Abs. 5 des Anhangs I zum Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA; SR 0.142.112.681) nicht (vgl. die Urteile 2A.345/2004 vom 22. Juni 2004, E. 2.2; 2A.282/2004 vom 24. Mai 2004, E. 2.3). Die gesetzliche bzw. staatsvertragliche Regelung will die Führung des Familienlebens in der Schweiz - allenfalls auch in einer vorübergehenden Krisensituation - ermöglichen und absichern, jedoch nicht einem missbräuchlichen, ausschliesslich fremdenpolizeilich motiviertem Festhalten an einer klar inhaltsleeren Ehe Vorschub leisten (vgl. BGE 130 II 113 E. 9.5; 127 II 49 E. 5a mit Hinweisen). Aus der Tatsache, dass das Migrationsamt die Erneuerung der Aufenthaltsbewilligung nicht sofort nach der Trennung verweigert hat, kann der Beschwerdeführer mit Blick auf den von ihm angerufenen Schutz berechtigten Vertrauens nichts ableiten. Im Gegenteil: Die vorübergehende Erneuerung der Aufenthaltsbewilligung diente gerade dazu, den Betroffenen Gelegenheit zu einer allfälligen Wiedervereinigung zu geben und erst nach einer Trennung von einer gewissen Dauer und aufgrund klarer und unzweideutiger Verhältnisse auf einen Rechtsmissbrauch zu schliessen (vgl. BGE 130 II 113 E. 10.3 S. 136). Was der Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts vorbringt, ist nicht geeignet, diesen als offensichtlich unrichtig oder unvollständig erscheinen zu lassen (Art. 105 Abs. 2 OG). Das Verwaltungsgericht hat seine Ausführungen und Relativierungen im Zusammenhang mit der Anhörung vom 25. März 2003 eingehend gewürdigt und mit nachvollziehbarer Begründung verworfen (vgl. die E. 4 seines Urteils); es kann diesbezüglich auf diese Ausführungen verwiesen werden (Art. 36a Abs. 3 OG).
3. Mit dem vorliegenden Urteil in der Sache selber wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos. Da die Eingabe gestützt auf die publizierte und über Internet abrufbare Rechtsprechung zum Vornherein aussichtslos war, ist das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung abzuweisen (vgl. Art. 152 OG); er hat demnach die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu tragen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (vgl. Art. 159 Abs. 2 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Migration und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern sowie dem Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Oktober 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: