Faits:
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A. D._, née en 1964, était employée en qualité d'ouvrière auprès de l'entreprise I._ SA depuis 1985. Souffrant de longue date de douleurs à la nuque et au membre supérieur droit, ainsi que de céphalées, elle a définitivement cessé de travailler le 21 avril 1997, et présenté, le 4 mars suivant, une demande de prestations de l'assurance-invalidité.
Les diverses consultations spécialisées prescrites par son médecin traitant n'ont révélé que peu de signes d'atteintes physiques - une polyinsertionnite, des troubles statiques (spondylose dorsale) et une légère épicondylite droite (rapports des docteurs F._, C._, Z._ et K._); sur le plan psychique, les médecins de la Policlinique psychiatrique X._ auxquelles D._ a également été adressée ont posé le diagnostic de syndrome douloureux somatoforme persistant, d'anxiété généralisée, ainsi que de trouble de la personnalité passive, et attesté à raison de ces troubles une incapacité de travail de 100%. Afin de déterminer le droit aux prestations de l'assurée, l'Office AI pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a confié un mandat d'expertise au Centre d'observation médicale de l'AI (COMAI). Dans leur rapport du 5 novembre 1999, les experts ont conclu à une incapacité de travail de 50% avant tout pour des motifs psychiatriques.
Dans un premier temps, se référant aux conclusions du COMAI, l'office AI a soumis à l'assurée, le 19 novembre 1999, un projet de décision selon lequel elle avait droit, dès le 1er janvier 1998, à une demi-rente d'invalidité fondée sur un taux d'invalidité de 50%. Toutefois, après avoir requis l'avis de l'Office fédéral des assurances sociales sur le cas, l'office AI a rendu, le 1er mars 2000, un nouveau projet de décision remplaçant celui du mois de novembre 1999, aux termes duquel il a estimé que le trouble douloureux présenté par D._ n'était pas associé à une réelle comorbidité psychiatrique, si bien qu'une limitation de sa capacité de travail n'était pas démontrée, et la demande de prestations rejetée. Il a confirmé la teneur de ce second projet par décision du 17 mars 2000.
Dans un premier temps, se référant aux conclusions du COMAI, l'office AI a soumis à l'assurée, le 19 novembre 1999, un projet de décision selon lequel elle avait droit, dès le 1er janvier 1998, à une demi-rente d'invalidité fondée sur un taux d'invalidité de 50%. Toutefois, après avoir requis l'avis de l'Office fédéral des assurances sociales sur le cas, l'office AI a rendu, le 1er mars 2000, un nouveau projet de décision remplaçant celui du mois de novembre 1999, aux termes duquel il a estimé que le trouble douloureux présenté par D._ n'était pas associé à une réelle comorbidité psychiatrique, si bien qu'une limitation de sa capacité de travail n'était pas démontrée, et la demande de prestations rejetée. Il a confirmé la teneur de ce second projet par décision du 17 mars 2000.
B. D._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité entière.
Par jugement du 9 octobre 2001, le tribunal a réformé la décision attaquée en ce sens que l'assurée a droit à une demi-rente d'invalidité depuis le 1er janvier 1998.
Par jugement du 9 octobre 2001, le tribunal a réformé la décision attaquée en ce sens que l'assurée a droit à une demi-rente d'invalidité depuis le 1er janvier 1998.
C. L'office AI interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation.
D._ conclut au rejet du recours, sous suite de dépens. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit de l'intimée à des prestations de l'assurance-invalidité, singulièrement une rente.
Le jugement entrepris rappelle correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables au cas d'espèce, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
Le jugement entrepris rappelle correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables au cas d'espèce, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
2. Au regard de l'ensemble des pièces médicales figurant au dossier, on peut tenir pour établi que l'assurée ne souffre pas d'une atteinte à la santé physique propre, à elle seule, à entraîner une incapacité de travail et de gain d'une certaine importance (voir notamment le compte rendu des consultations neurologiques et orthopédiques effectuées par les docteurs H._ et O._ dans le cadre du COMAI). Il s'agit plutôt de savoir si l'intimée présente une atteinte invalidante à sa santé psychique ce que, sur la base du rapport d'expertise du COMAI, les premiers juges ont admis et que l'office recourant conteste.
2. Au regard de l'ensemble des pièces médicales figurant au dossier, on peut tenir pour établi que l'assurée ne souffre pas d'une atteinte à la santé physique propre, à elle seule, à entraîner une incapacité de travail et de gain d'une certaine importance (voir notamment le compte rendu des consultations neurologiques et orthopédiques effectuées par les docteurs H._ et O._ dans le cadre du COMAI). Il s'agit plutôt de savoir si l'intimée présente une atteinte invalidante à sa santé psychique ce que, sur la base du rapport d'expertise du COMAI, les premiers juges ont admis et que l'office recourant conteste.
3. 3.1 Pour rendre leurs conclusions, les experts se sont adjoint les services de plusieurs spécialistes dont un médecin psychiatre, la doctoresse V._. En substance, cette dernière a noté chez l'assurée une attitude «euthymique» nonobstant un «discours centré sur ses plaintes douloureuses», ainsi qu'une «tendance importante à banaliser les événements de sa vie». Tout en excluant l'existence de pathologies psychiatriques majeures (en particulier, la doctoresse V._ n'a pas constaté d'état anxieux constant, d'idées noires ou d'idées suicidaires, de symptomatologie psychotique floride, ou encore de trouble du cours de la pensée), la psychiatre a également relevé des «symptômes psychiatriques sous la forme d'une irritabilité, d'une tendance au retrait, de moments d'anxiété et de tristesse», ainsi que «certains traits obsessionnels compulsifs» de degré léger. Cependant, hormis le fait que l'assurée a dû, durant son enfance, assumer en partie l'éducation de ses frères et soeurs (en raison d'une mère souvent malade et d'un père peu engagé) et rencontre actuellement des difficultés à accepter l'émancipation de son fils de 15 ans, la doctoresse V._ n'a pas trouvé de facteurs de stress ou de conflit pouvant jouer un rôle significatif dans le processus de somatisation développé par D._, qu'elle décrit comme une personnalité passive et dépendante. Elle a aussi pu constater que «l'état dépressif moyen» attesté au cours de l'année 1997 avait
évolué favorablement. De ces observations, elle a conclu que l'assurée présente un trouble somatoforme douloureux et un trouble anxio-dépressif mixte.
Après avoir discuté du cas dans le cadre d'une séance de décision multidisciplinaire, les experts du COMAI ont considéré (surtout pour des raisons psychiatriques) que l'assurée n'était plus en mesure de travailler à plein temps mais qu'elle conservait néanmoins une capacité de travail résiduelle de l'ordre de 50 %.
3.2 Il est vrai que la doctoresse V._ a fait état de certains critères qui, selon la jurisprudence en matière de troubles somatoformes douloureux (VSI 2000 p. 154 consid. 2c), sont susceptibles de fonder un pronostic défavorable en ce qui concerne le caractère exigible d'une reprise de l'activité professionnelle par l'assuré. Ainsi, en est-il en particulier du critère de la comorbidité psychiatrique (réalisé en l'espèce sous la forme d'un trouble anxio-dépressif) et de celui de la perte d'intégration sociale. Cela étant, on doit également constater à la lumière des observations consignées par la psychiatre, qu'aucun de ces deux critères ne se manifeste chez l'intimée avec un minimum d'intensité et de constance. La doctoresse V._ parle en effet de «moments d'anxiété et de tristesse», d'une «irritabilité» ainsi que d'une «tendance au retrait», et concède de surcroît que les données anamnestiques étayant le diagnostic posé «sont pauvres». Or on ne saurait reconnaître l'existence d'une incapacité de travail résultant d'un syndrome douloureux sur la base d'éléments qui entrent certes dans les critères déterminants susceptibles de justifier une incapacité de travail mais qui, chez la personne expertisée, se manifestent sous une forme aussi atténuée. Pour admettre le caractère invalidant d'un trouble somatoforme douloureux, encore faut-il que celui-ci revête un minimum de degré de gravité. Tel n'est toutefois pas le cas en l'espèce d'après les constatations faites par la doctoresse V._, de sorte que l'office AI était fondé à s'écarter des conclusions formulées par les experts du COMAI s'agissant de l'évaluation de la capacité de travail de l'assurée au plan psychique.
Par ailleurs, dès lors qu'il n'existe pas d'autres indices que l'intimée serait entravée dans l'exercice d'une activité lucrative n'exigeant pas de sollicitations répétitives de son membre supérieur droit, le rejet de la demande de prestations par l'office AI n'est pas critiquable.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 9 octobre 2001 est annulé.
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 9 octobre 2001 est annulé.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Caisse AVS de la Fédération patronale vaudoise, Lausanne, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 20 septembre 2002
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre: La Greffière: