Fatti:
A. B._ ha chiesto il fallimento di A._SA per il mancato pagamento di fr. 8'568.--.
B. Con sentenza 16 aprile 2010 il Pretore della Giurisdizione di Locarno-Campagna ha pronunciato il fallimento di A._SA a far tempo da quello stesso giorno alle ore 10.00.
C. Con appello 16 aprile 2010 ed integrazione 21 aprile 2010, A._SA, che aveva nel frattempo pagato il debito posto in esecuzione, è insorta dinanzi alla Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino invocando l'annullamento della dichiarazione di fallimento in virtù dell'art. 174 cpv. 2 LEF. La Corte cantonale, con decreto presidenziale 20 aprile 2010, ha concesso l'effetto sospensivo parziale all'appello.
D. La Corte cantonale, ritenendo che la solvibilità di A._SA non fosse stata resa verosimile, ha respinto l'appello con sentenza 12 maggio 2010 e ha dichiarato il fallimento a far tempo dal 18 maggio 2010 alle ore 10.00.
E. Con ricorso in materia civile del 19 maggio 2010, A._SA chiede al Tribunale federale, previo conferimento dell'effetto sospensivo al rimedio, che la sentenza cantonale sia riformata nel senso che il fallimento pronunciato dalla Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino sia annullato. La ricorrente rimprovera alla Corte cantonale di aver violato l'art. 174 cpv. 2 LEF e di essere incorsa nell'arbitrio ai sensi dell'art. 9 Cost.
Con decreto 11 giugno 2010, la Presidente della Corte adita ha accolto la richiesta dell'effetto sospensivo al rimedio nel senso che per la durata della procedura dinanzi al Tribunale federale non possono essere adottate misure d'esecuzione del fallimento, ma rimangono in vigore eventuali provvedimenti conservativi presi dall'autorità di ricorso cantonale ai sensi dell'art. 174 cpv. 3 LEF.
Non è stato ordinato uno scambio di allegati scritti.
F. Con decisione 14 marzo 2011, il Pretore della Giurisdizione di Locarno-Campagna ha pronunciato, in virtù dell'art. 731b cpv. 1 n. 3 CO, lo scioglimento della ricorrente (rimasta nel frattempo priva di amministrazione) e la sua liquidazione in via di fallimento. Mediante lettera del 18 marzo 2011 e con riferimento a tale decisione, l'Ufficio di esecuzione e fallimenti di Locarno ha proposto al Tribunale federale di stralciare la presente procedura. Tale scritto è stato trasmesso alla ricorrente ed all'opponente affinché prendessero posizione. Con scritto 23 marzo 2011, l'avv. C._ ha comunicato al Tribunale federale la revoca, da parte della ricorrente, del mandato di patrocinio. La creditrice procedente non si è per contro manifestata entro il termine assegnatole.
Con lettera del 5 aprile 2011, il Pretore della Giurisdizione di Locarno-Campagna ha comunicato al Tribunale federale la crescita in giudicato della sua decisione del 14 marzo 2011.
Diritto:
1. 1.1 La sentenza impugnata, pronunciata dall'autorità di ultima istanza del Cantone Ticino (art. 75 cpv. 1 LTF), costituisce una decisione finale (art. 90 LTF) in materia di esecuzione e fallimento che soggiace al ricorso in materia civile (art. 72 cpv. 2 lett. a LTF) indipendentemente dal valore litigioso (art. 74 cpv. 2 lett. d LTF). Inoltrato tempestivamente (art. 100 cpv. 1 LTF) da una ricorrente che ha già partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore (art. 76 cpv. 1 lett. a LTF), uscendone soccombente (art. 76 cpv. 1 lett. b LTF), il presente gravame si rivela pertanto in linea di principio ammissibile.
1.2 Va inoltre esaminato se la presente lite sia divenuta priva di oggetto, atteso che in data 14 marzo 2011 il Pretore della Giurisdizione di Locarno-Campagna ha deciso, in virtù dell'art. 731b cpv. 1 n. 3 CO, lo scioglimento della ricorrente e la sua liquidazione secondo le disposizioni applicabili al fallimento. Va a tal proposito evidenziato che una società anonima si scioglie per la dichiarazione del suo fallimento (art. 736 n. 3 CO) e che non è pertanto possibile applicare la procedura dell'art. 731b CO dopo tale dichiarazione (Franco Lorandi, Konkursverfahren über Handelsgesellschaften ohne Konkurseröffnung - Gedanken zu Art. 731b OR, in AJP 2008 pagg. 1378-1395, in particolare pag. 1387). Nella fattispecie concreta, la Corte cantonale ha dichiarato il fallimento della ricorrente a far tempo dal 18 maggio 2010. Impugnando tale decisione dinanzi al Tribunale federale, la ricorrente ha chiesto il conferimento dell'effetto sospensivo (atteso che un ricorso contro la pronuncia del fallimento non ha effetto sospensivo ex lege; Elisabeth Escher, Die Beschwerde in Zivilsachen - SchKG-Bezüge, in ZZZ 2008/09 pagg. 329-338, in particolare pag. 332 con rinvii). Pronunciandosi su tale richiesta, la Presidente della Corte adita si è limitata ad accoglierla nel senso che per la durata della procedura dinanzi al Tribunale federale non possono essere adottate misure d'esecuzione del fallimento, ma rimangono in vigore eventuali provvedimenti conservativi, e ha in questo modo sospeso la forza esecutiva della sentenza dei Giudici cantonali, ma non ne ha sospeso la forza di cosa giudicata (sentenza del Tribunale federale 5A_3/2009 del 13 febbraio 2009 consid. 2.3 con rinvii, in SJ 2010 I pag. 34). Ne segue che la pronuncia del fallimento non è stata sospesa e che, in caso di reiezione del presente gravame, gli effetti del fallimento decorrono - come stabilito dal Tribunale d'appello - a far tempo dal 18 maggio 2010. La decisione del Pretore della Giurisdizione di Locarno-Campagna del 14 marzo 2011 può pertanto esplicare i suoi effetti unicamente nell'eventualità in cui il ricorso venga accolto, in caso contrario essa risulta inefficace perché ordina lo scioglimento di una società fallita e pertanto già sciolta. Per questi motivi la presente lite non va stralciata come suggerito dall'Ufficio di esecuzione e fallimenti di Locarno.
1.3 Giusta l'art. 42 cpv. 2 LTF, nei motivi del ricorso occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Ciò significa che il ricorrente deve almeno confrontarsi brevemente con i considerandi della sentenza impugnata pena l'inammissibilità del gravame (DTF 134 II 244 consid. 2.1). Giova poi ricordare che il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dalla sentenza cantonale (art. 105 cpv. 1 LTF) ed esamina la violazione di diritti fondamentali soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura (art. 106 cpv. 2 LTF). Il ricorrente deve pertanto spiegare in modo chiaro e dettagliato, alla luce dei considerandi della sentenza impugnata, in che modo sarebbero stati violati diritti costituzionali (DTF 133 III 393 consid. 6). Giusta l'art. 97 cpv. 1 LTF, il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti unicamente se è stato svolto in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF oppure in maniera manifestamente inesatta; quest'ultima definizione corrisponde a quella di arbitrio (DTF 133 II 249 consid. 1.2.2) e configura a sua volta una violazione del diritto (DTF 134 IV 36 consid. 1.4.1). Poiché il divieto dell'arbitrio (art. 9 Cost.) rientra fra i diritti fondamentali, la censura relativa ad una sua violazione va espressamente sollevata e motivata nei predetti termini qualificati (DTF 134 II 244 consid. 2.2 con rinvii). Il ricorrente che lamenta una violazione del divieto dell'arbitrio non può limitarsi a criticare la decisione impugnata come in una procedura d'appello, nella quale l'autorità di ricorso gode di cognizione libera, opponendo semplicemente la propria opinione a quella dell'autorità cantonale (DTF 134 II 349 consid. 3).
2. Giusta l'art. 174 cpv. 2 LEF, l'autorità giudiziaria superiore può annullare la dichiarazione di fallimento se il debitore, impugnando la decisione, rende verosimile la sua solvibilità e prova per mezzo di documenti che nel frattempo il debito, compresi gli interessi e le spese, è stato estinto (n. 1), l'importo dovuto è stato depositato presso l'autorità giudiziaria superiore a disposizione del creditore (n. 2) o che il creditore ha ritirato la domanda di fallimento (n. 3). Questi fatti nuovi (veri nova), esaustivamente enumerati, possono condurre all'annullamento della dichiarazione di fallimento a condizione che il debitore renda verosimile la sua solvibilità. Un fatto è reso verosimile se il giudice, nel suo libero esame, giunge alla conclusione che esso corrisponde con una sufficiente probabilità alle allegazioni della parte (DTF 120 II 393 consid. 4c). Concretamente, per l'annullamento della dichiarazione di fallimento, è pertanto sufficiente che la solvibilità del fallito sia più probabile della sua insolvibilità; a tal proposito non devono essere poste delle esigenze troppo severe (sentenza del Tribunale federale 5A_642/2010 del 7 dicembre 2010 consid. 2.3; Roger Giroud, in Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, vol. II, 2a ed. 2010, n. 26 ad art. 174 LEF; Flavio Cometta, in Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, n. 9 ad art. 174 LEF), in modo particolare allorquando la possibilità che l'azienda sopravviva economicamente non può essere negata a priori (sentenza del Tribunale federale 5A_529/2008 del 25 settembre 2008 consid. 3.1 con rinvii; Messaggio dell'8 maggio 1991 concernente la revisione della legge federale sulla esecuzione e sul fallimento, FF 1991 III 1 segg. pag. 80). Il debitore deve addurre i mezzi di prova idonei a rendere verosimile la sua solvibilità, vale a dire lo stato nel quale il debitore dispone di mezzi liquidi sufficienti ad estinguere i suoi debiti esigibili (sentenza del Tribunale federale 5P.129/2006 del 30 giugno 2006 consid. 2.2.2; Flavio Cometta, op. cit., n. 8 ad art. 174 LEF; Pierre-Robert Gilliéron, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, 2001, n. 44 ad art. 174 LEF). La ratio legis dell'art. 174 LEF è quella di evitare il fallimento quando l'azienda del debitore sembra capace di sopravvivere economicamente e la mancanza di liquidità sufficiente appare passeggera (Jürgen Brönnimann, Novenrecht und Weiterziehung des Entscheides des Konkursgerichtes gemäss Art. 174 E SchKG, in Recht und Rechtsdurchsetzung, Festschrift für Hans Urlich Walder zum 65. Geburtstag, 1994, pag. 433 segg., in particolare pag. 446-447).
3. La Corte cantonale ha accettato quale fatto nuovo l'avvenuto pagamento, il 16 aprile 2010, del debito posto in esecuzione a valere quale prima condizione per l'applicazione dell'art. 174 cpv. 2 n. 1 LEF. Ha invece negato il presupposto della solvibilità della ricorrente, considerando che non è stato reso verosimile. Ha osservato che, in data 16 aprile 2010, delle 48 esecuzioni pendenti (per un totale di fr. 1'007'717.75) sette erano state pagate e contro 24 la ricorrente aveva interposto opposizione, e che, nel frattempo, due altre esecuzioni (oltre a quella in oggetto) erano state saldate. Constatando tuttavia che nel 2010 erano stati effettuati due pignoramenti per importi elevati e che la creditrice procedente aveva già presentato la domanda di realizzazione in sette esecuzioni, la Corte cantonale ne ha dedotto l'illiquidità della ricorrente, ovvero la mancanza di liquidi sufficienti a far fronte non solo all'esecuzione in oggetto, bensì anche alle altre procedure esecutive nelle quali il debito era già stato accertato.
I Giudici cantonali hanno inoltre osservato che sarebbe errato dedurre la solvibilità della ricorrente dal fatto che, nelle procedure con pignoramento eseguito rispettivamente con domanda di realizzazione già inoltrata, gli importi dovuti sarebbero già coperti con gli attivi ed i beni della società: ciò dimostrerebbe, al contrario, la sua mancanza di liquidità.
4. 4.1 La ricorrente scorge una violazione dell'art. 9 Cost. nell'assenza di "una concreta e sostenibile motivazione" della sua pretesa insolvibilità, segnatamente allorquando la Corte cantonale afferma che il fatto che "gli importi dovuti sono coperti con gli attivi ed i beni della società dimostra proprio la sua mancanza di liquidità". La ricorrente rimprovera inoltre alla Corte cantonale di non avere sufficientemente motivato perché i pignoramenti e le domande di realizzazione siano più probanti che non i recenti pagamenti da lei effettuati, gli attivi ed i beni societari a garanzia dei propri debiti o la mancanza di attestati di carenza di beni.
4.2 Quando lamenta una carenza di motivazione della sentenza impugnata (che in ogni modo andrebbe censurata sotto il diritto di essere sentito sancito dall'art. 29 cpv. 2 Cost. e non sotto il citato art. 9 Cost.), la ricorrente censura in realtà una motivazione insostenibile nel merito. Tale critica si confonde in tal modo con la censura della violazione del diritto federale, ovvero dell'art. 174 cpv. 2 LEF (infra consid. 5), e non ha portata propria.
5. 5.1 La ricorrente rimprovera alla Corte cantonale di aver violato l'art. 174 cpv. 2 LEF avendo concluso per l'insolvibilità pur avendo a disposizione gli elementi che dimostravano, con verosimiglianza, il contrario. A suo dire, provano la sua solvibilità l'avvenuto pagamento delle sette esecuzioni e delle tre ulteriori saldate successivamente, il pagamento di quasi fr. 12'000.-- in soli cinque giorni ed infine il versamento degli anticipi per la sede federale. Afferma poi che le sette esecuzioni nelle quali è stata chiesta la realizzazione sono coperte dal capitale sociale interamente liberato ed anche dai beni sociali (quali l'inventario del motel) valutati tanto a valore di continuità che a valore di realizzazione, e che i beni sociali coprono pure i due pignoramenti effettuati nel 2010. Inoltre, la ricorrente rammenta che non ha attestati di carenza di beni e che le difficoltà risalgono soltanto all'agosto 2009, al momento di un'ingiustificata chiusura della sua attività durante la stagione estiva.
5.2 La ricorrente non discute l'applicazione del criterio della verosimiglianza quale grado della prova (questione di diritto), ma si concentra sugli elementi di fatto presi in considerazione dalla Corte cantonale per giungere alla conclusione che tale grado non è stato raggiunto.
Sapere se, in un caso concreto, il grado di verosimiglianza richiesto dal diritto federale è raggiunto rientra nell'ambito dell'apprezzamento delle prove (DTF 130 III 321 consid. 5 con rinvii). In tale ambito, visto l'ampio potere riconosciuto alle autorità cantonali, il Tribunale federale si mostra prudente ed ammette una violazione del divieto dell'arbitrio unicamente qualora il giudice non abbia manifestamente compreso il senso e la portata di un mezzo di prova, se ha omesso di considerare un mezzo di prova pertinente senza serio motivo, infine se, sulla base degli elementi fattuali raccolti, il giudice cantonale ha tratto delle deduzioni insostenibili (DTF 129 I 8 consid. 2.1). La decisione impugnata deve inoltre essere insostenibile nel suo risultato (DTF 135 V 2 consid. 1.3). In virtù dell'art. 106 cpv. 2 LTF, incombe al ricorrente dimostrare, mediante un'argomentazione chiara e dettagliata, la realizzazione di tali condizioni (supra consid. 1.3; DTF 134 I 263 consid. 3.1).
Nella fattispecie, invece, la ricorrente non dimostra che i Giudici cantonali abbiano abusato del loro potere di apprezzamento constatando che la solvibilità non è stata resa verosimile, ma si limita quasi esclusivamente a contrapporre la sua opinione a quella dell'autorità cantonale, rendendo la censura in larga misura appellatoria. Per far apparire arbitraria la sentenza impugnata non è infatti sufficiente elencare i recenti pagamenti ed affermare che le difficoltà sarebbero da ricondurre ad un periodo di breve durata, senza rendere verosimile che la mancanza di mezzi liquidi sia soltanto passeggera e che la situazione finanziaria possa effettivamente migliorare durevolmente (supra consid. 2). Per soddisfare le severe esigenze dell'art. 106 cpv. 2 LTF non basta inoltre sostenere che i beni sociali coprirebbero ampiamente le sette domande di realizzazione ed i due pignoramenti, senza indicare il valore dei beni presunti sufficienti a coprire detti importi e senza nemmeno pretendere di poter disporre, grazie a questi beni, di liquidità a breve termine.
Abbondanzialmente si rileva che quando la ricorrente pretende l'arbitrio della sentenza impugnata perché la Corte cantonale afferma che il fatto che "gli importi dovuti sono coperti con gli attivi ed i beni della società dimostra proprio la sua mancanza di liquidità", essa travisa la portata del considerando: in quest'ultimo i Giudici cantonali non hanno constatato che gli attivi ed i beni della società siano sufficienti a coprire gli importi dovuti, come la ricorrente vorrebbe che si legga il suo parziale estratto, bensì hanno unicamente osservato che l'esistenza di procedure esecutive in stadi così avanzati vale indizio dell'illiquidità della società.
La censura, nella minima misura in cui è ammissibile, si appalesa pertanto infondata.
6. Da quanto precede discende che il ricorso, nella misura in cui è ammissibile, si rivela infondato. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF), mentre non si giustifica assegnare ripetibili all'opponente, che non è stata invitata a pronunciarsi sul ricorso.
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 5'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, all'Ufficio di esecuzione e fallimenti di Locarno e alla Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, nonché all'Ufficio del registro di commercio del Cantone Ticino, all'Ufficio del registro fondiario del distretto di Locarno e per informazione al Pretore della Giurisdizione di Locarno-Campagna.