Faits:
A. M._, née en 1963, s'est tordu la cheville droite et a été mise en incapacité totale de travail depuis le 10 novembre 2000. Par décision du 9 janvier 2004, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) lui a alloué, dès le 1er novembre 2001, une rente entière d'invalidité.
En août 2004, l'office AI a entamé une procédure de révision. Après avoir instruit le cas sur le plan médical, il a supprimé, par décision du 26 novembre 2010, la rente versée à l'assurée à partir du 1er février 2011, au motif que son degré d'invalidité était inférieur au minimum légal requis pour maintenir son droit à cette prestation. Se fondant notamment sur le rapport bidisciplinaire du docteur G._, spécialiste FMH en rhumatologie et en médecine interne, et du docteur L._, spécialiste FMH en psychiatrie et en psychothérapie, du 9 août 2010, qu'il avait mandatés auprès de X._ pour examiner l'assurée, l'office AI a considéré que l'état de santé de cette dernière s'était amélioré depuis la décision initiale. Celle-ci était dorénavant en mesure d'exercer à plein temps une activité adaptée à son état de santé et ne nécessitait aucune formation complémentaire.
B. L'assurée a déféré cette décision à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et a notamment produit un rapport médical de son médecin traitant, le docteur C._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, daté du 7 février 2011. Par jugement du 16 novembre 2011, la juridiction cantonale a rejeté le recours, tout en renvoyant la cause à l'office AI pour décision sur les mesures professionnelles.
C. M._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement au maintien de son droit à la rente entière d'invalidité et, subsidiairement, au versement de cette prestation jusqu'à droit connu "quant à son potentiel en vue de l'exercice d'une activité à faire valoir économiquement", ainsi qu'à la mise en ?uvre de mesures de réinsertion et de mesures professionnelles.
Le Tribunal fédéral renonce à ordonner un échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. En tant qu'il renvoie le dossier à l'intimé pour décision sur les mesures professionnelles, l'arrêt entrepris constitue une décision incidente au sens de l'art. 93 LTF (ATF 133 V 477 consid. 4.2 p. 482). Il convient donc d'examiner la recevabilité du recours au regard des conditions alternatives prévues par cet article.
1.1 Un préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF est un dommage de nature juridique qui ne peut pas être réparé ultérieurement par un jugement final ou une autre décision favorable au recourant (ATF 137 V 314 consid. 2.2.1 p. 317 et les arrêts cités; 137 III 380 consid. 1.2.1 p. 382; 134 III 188 consid. 2.1 p. 190; 133 V 645 consid. 2.1 p. 647 et les références). En revanche, un dommage de pur fait, comme la prolongation de la procédure ou un accroissement des frais de celle-ci, n'est pas considéré comme irréparable (ATF 131 I 57 consid. 1 p. 59 et les arrêts cités).
L'ouverture du recours, prévue pour des motifs d'économie de procédure (art. 93 al. 1 let. b LTF), contre une décision incidente constitue une exception et doit être interprétée de manière restrictive, d'autant plus que les parties ne subissent aucun préjudice lorsqu'elles n'attaquent pas immédiatement de telles décisions qu'elles peuvent contester en même temps que la décision finale (art. 93 al. 3 LTF). Le Tribunal fédéral examine librement le point de savoir si l'admission du recours permettrait d'éviter une procédure d'administration des preuves longue et coûteuse. Il appartient cependant au recourant d'établir que cette condition est réalisée, si celle-ci n'est pas manifeste; il doit en particulier indiquer de manière détaillée quelles questions de fait sont encore litigieuses, quelles preuves - déjà offertes ou requises - devraient encore être administrées et en quoi celles-ci entraîneraient une procédure probatoire longue et coûteuse (ATF 133 IV 288 consid. 3.2 p. 292). En particulier, le Tribunal fédéral a précisé que le renvoi de la cause à l'office AI pour instruction complémentaire et nouvelle décision ne se confondait en principe pas avec une procédure probatoire prenant un temps considérable et exigeant des frais importants (arrêt du Tribunal fédéral 9C_446/2007 du 5 décembre 2007 consid. 3 et les arrêts cités).
1.2 En l'occurrence, dans les considérants auxquels renvoie le dispositif de son jugement, la juridiction cantonale a enjoint l'office AI de prendre les mesures nécessaires de réintégration de l'assurée dans le circuit économique et d'examiner si des mesures professionnelles devaient entrer en ligne de compte. Ce renvoi englobe donc les mesures de réinsertion. On ne voit dès lors pas en quoi un tel renvoi porterait préjudice à la recourante. En effet, la prolongation de la procédure n'emporte pas une telle conséquence selon la jurisprudence (cf. consid. 1.1 supra) et la recourante ne se trouve pas privée des mesures qu'elle réclame. Celle-ci ne le prétend du reste nullement. La première condition quant à la recevabilité du recours n'est donc pas remplie.
Par ailleurs, on ne voit pas en quoi un complément d'instruction sur l'étendue des mesures dont la recourante pourrait bénéficier entraînerait une procédure longue et coûteuse au sens de la jurisprudence. Elle ne le démontre du reste pas. Les conditions de l'art. 93 al. 1 let. b LTF ne sont donc pas non plus réalisées.
Par conséquent, les conclusions de la recourante tendant à la mise en ?uvre de mesures de réinsertion et de mesures professionnelles sont irrecevables.
2. En revanche, en tant que le recours porte sur la suppression, par la voie de la révision, du droit à la rente de la recourante, il est recevable.
3. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Il n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation de l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Le recourant ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été établis en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF), c'est-à-dire arbitraire et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62 et les références). Il appartient au recourant de démontrer le caractère arbitraire par une argumentation répondant aux exigences de l'art. 42 al. 2 LTF, respectivement de l'art. 106 al. 2 LTF (ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254 s.).
4. Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et la jurisprudence applicables à la notion d'invalidité et à son évaluation, à la tâche du médecin, à la valeur probante des rapports médicaux et à la révision. Il suffit d'y renvoyer.
5. La juridiction cantonale a constaté qu'à l'époque de la décision initiale du 9 janvier 2004 rendue par l'office AI, la capacité de travail de la recourante était nulle dans toute activité au vu de ses troubles somatiques. Elle a aussi constaté que, au terme de la procédure de révision entamée par l'office AI en août 2004, l'état de santé de la recourante s'était amélioré et que cette dernière disposait d'une capacité résiduelle entière de travail dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles. Elle est arrivée à cette conclusion en se fondant notamment sur le rapport bidisciplinaire du docteur G._ et du docteur L._ du 9 août 2010 qu'elle a jugé probant. Ces médecins y avaient mentionné la disparition de la tendinopathie péronière et une amélioration de la torsion externe. Ils avaient aussi noté la récupération de la marche sans les cannes. Quant au volet psychiatrique, ils n'avaient retenu aucun diagnostic avec répercussion sur la capacité de travail de l'assurée. Ils avaient ainsi conclu que cette dernière disposait d'une capacité résiduelle entière de travail depuis plusieurs années déjà dans une activité adaptée à son état de santé. La capacité de travail dans son ancienne activité de nettoyeuse était en revanche nulle.
Les premiers juges ont ensuite déterminé le degré d'invalidité de la recourante en fonction de sa capacité résiduelle de travail entière dans une activité adaptée à son état de santé. Ils se sont basés sur un revenu annuel sans invalidité de 42'000 francs, correspondant au salaire de nettoyeuse qu'elle aurait perçu en 2002 auprès de son ancien employeur. Après indexation de ce montant à l'évolution des salaires et comparaison de la somme ainsi obtenue avec le revenu d'invalide que la recourante aurait été en mesure de réaliser, ressortant des salaires statistiques de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS) publiée par l'Office fédéral de la statistique, ils ont constaté qu'elle présentait un taux d'invalidité de 4 %, ce qui justifiait la suppression de sa rente d'invalidité.
6. La recourante reproche dans un premier temps à la juridiction cantonale de ne pas avoir déterminé son degré d'invalidité en prenant en considération un revenu sans invalidité de 53'216 fr. 50. Elle n'en tire cependant aucune conclusion quant à l'issue du litige, comme le lui prescrit l'art. 97 al. 1 LTF en cas de critique d'une constatation de fait. Il n'y a donc pas lieu d'examiner ce point plus en avant. En tout état de cause, même si l'on tenait compte de ce montant, son degré d'invalidité ne changerait pas le résultat auquel est parvenu la juridiction cantonale. En effet, en comparant ce chiffre au revenu d'invalide non contesté de 44'960 fr. 75, l'on obtiendrait un taux d'invalidité, arrondi, de 16 % (cf. ATF 130 V 122 consid. 3.2 p. 123), insuffisant pour maintenir son droit à la rente.
7. La recourante reproche ensuite à la juridiction cantonale d'être tombée dans l'arbitraire lorsqu'elle s'est prononcée sur sa capacité résiduelle de travail et sur l'exercice de celle-ci. Elle soutient que l'autorité juridictionnelle de première instance a écarté de manière arbitraire l'appréciation circonstanciée du docteur C._ du 7 février 2011 qui remettait en cause l'absence de diagnostic psychiatrique des médecins de X._. Selon elle, les juges cantonaux auraient dû ordonner une expertise judiciaire afin de faire la lumière sur son état de santé psychique.
7.1 En l'espèce, la juridiction cantonale a constaté que le rapport établi par le docteur C._ n'était pas de nature à remettre en cause l'appréciation des médecins de X._ sur la capacité résiduelle de travail de la recourante dans une activité adaptée et a rappelé à cet égard qu'un médecin traitant est généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qui l'unit à ce dernier (voir ATF 125 V 351 consid. 3b/cc p. 353). Toutefois, s'il est vrai que la relation particulière de confiance unissant un patient et son médecin traitant peut influencer l'objectivité ou l'impartialité de celui-ci, elle ne justifie cependant pas en elle-même l'éviction de tous les avis émanant des médecins traitants. Il ne suffit en tout cas pas de le suggérer à demi-mot en invoquant la jurisprudence topique comme l'a fait la juridiction cantonale. Encore faut-il effectuer une appréciation globale de la valeur probante du rapport du médecin traitant au regard des autres pièces médicales (arrêts du Tribunal fédéral 8C_15/2009 du 11 janvier 2010 consid. 3.2 et les arrêts cités; 9C_973/2011 du 27 février 2012 consid. 3.2.1 et les arrêts cités; 9C_888/2011 du 13 juin 2012 consid. 4.3 et l'arrêt cité). Ainsi, en tant qu'ils écartent le rapport du docteur C._ au seul motif qu'il a été établi par le médecin traitant de la recourante, les premiers juges ont violé le principe de la libre appréciation des preuves posé à l'art. 61 let. c LPGA (cf. ATF 132 V 393 consid. 4.1 p. 400). En effet, ceux-ci n'ont pas discuté des raisons pour lesquelles ce rapport ne suffisait pas, selon eux, à remettre en cause les avis des médecins de X._. Dans ces circonstances, le Tribunal fédéral est habilité à rectifier ou à compléter les constatations de l'autorité précédente, conformément à l'art. 105 al. 2 LTF (cf. consid. 3 supra).
7.2 Dans son rapport du 7 février 2011, le docteur C._ a observé chez l'assurée des idées de dévalorisation, une augmentation de la fatigabilité et une diminution de l'intérêt, du plaisir et de la confiance en soi. Il a expliqué que l'intensité des symptômes et leur nombre lui permettait de poser le diagnostic de trouble dépressif récurrent avec épisode actuel léger (CIM-10; F33.0). Il a également considéré que l'assurée ne pouvait exercer une activité dans l'immédiat. Il a confirmé son opinion le 29 juin 2011, lors de son audition en qualité de témoin devant la juridiction cantonale, ajoutant qu'il était inhabituel qu'un tel état puisse entraîner une incapacité de gain. Cette dernière était néanmoins donnée, compte tenu de la durée de l'épisode dépressif de l'assurée.
Au vu de ces constatations, le docteur C._ n'a pas mis en évidence de nouveaux éléments diagnostiques par rapport aux observations faites par les médecins de X._, lesquels avaient constaté une énergie vitale diminuée, une perte de l'intérêt ou du plaisir à des activités habituellement agréables et une diminution de la libido, l'assurée se mettant en outre également en position de dépendance et d'infériorité. Le médecin traitant n'a pas non plus motivé les raisons pour lesquelles ce trouble était ici de nature à entraîner une incapacité de travail, alors qu'il ne l'est pas d'habitude selon lui. La simple mention que celle-ci fût réalisée au vu de la durée de l'épisode dépressif est en effet insuffisant pour donner crédit à ses déclarations.
Par conséquent, il n'y a pas lieu de s'écarter des constatations des premiers juges selon lesquels la recourante disposait d'une capacité résiduelle entière de travail dans une activité adaptée à son état de santé. Dans ces circonstances, l'expertise judiciaire requise par la recourante est inutile.
Dès lors que le résultat de l'appréciation des preuves est identique à celui retenu par les premiers juges, le grief d'arbitraire invoqué par la recourante est mal fondé. En effet, l'appréciation (anticipée) des preuves doit être arbitraire non seulement en ce qui concerne les motifs évoqués par la juridiction cantonale pour écarter un moyen de preuve, mais également dans son résultat (cf. ATF 135 V 2 consid. 1.3 p. 4; 134 I 140 consid. 5.4 p. 148; 134 II 124 consid. 4.1 p. 133; 133 I 149 consid. 3.1 p. 153).
7.3 Dans un second argument, la recourante, invoquant l'arrêt du Tribunal fédéral 9C_720/2007 du 28 avril 2008, soutient que la juridiction cantonale ne pouvait pas confirmer la suppression de sa rente d'invalidité par le biais de la révision avant d'examiner si les mesures d'ordre professionnel pouvaient libérer son "potentiel à faire valoir en vue de l'exercice d'une activité économique". Or, selon elle, les premiers juges ont ignoré son absence prolongée du marché du travail et ses chances particulièrement aléatoires de s'y réintégrer par ses propres moyens.
La jurisprudence invoquée par la recourante n'est en l'occurrence pas applicable. Dans l'affaire dont il était question, l'intéressée n'avait jamais pu travailler à plein temps et était au bénéfice d'une rente d'invalidité entière depuis 15 ans. Tel n'est pas le cas en l'espèce. Par ailleurs, dans la mesure où la recourante pouvait mettre sa capacité résiduelle entière de travail immédiatement à profit dans une activité adaptée à son état de santé (cf. consid. 5 et 7.2 supra), sa rente d'invalidité a été supprimée avec raison. Au vu des circonstances, un renvoi à l'administration pour décision sur les mesures d'ordre professionnel dans une mesure aussi large que celui effectué (cf. consid. 1.2 supra) est contradictoire. Ce point sort toutefois de l'objet du litige. Il n'y a donc pas lieu de le traiter.
8. Il suit de ce qui précède que la juridiction cantonale n'est pas tombée dans l'arbitraire et n'a pas violé le droit lorsqu'elle a admis la suppression de la rente entière d'invalidité de la recourante. Le recours se révèle par conséquent mal fondé.
9. Vu l'issue du litige, les frais de la procédure sont mis à la charge de la recourante (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 20 juillet 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Hichri