Faits:
A. A.a F._, ressortissante portugaise, travaillant comme femme de chambre, a chuté sur son coude droit en janvier 1995. Alléguant souffrir des suites totalement incapacitantes de cette chute, elle s'est annoncée en novembre 1995 à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI).
Les médecins consultés ont essentiellement diagnostiqué - sur le plan somatique - un status après luxation du coude droit (compliqué de différents troubles douloureux post-traumatiques) et une discrète atteinte bilatérale du nerf médian au niveau du canal carpien autorisant, théoriquement, la reprise de l'activité habituelle à 50 % ou d'une activité bien adaptée à 100 % (cf. particulièrement rapports des experts U._, spécialiste FMH en neurologie, et P._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, adressés à l'assureur-accidents les 24 octobre 1995 et 11 octobre 1996) ainsi que - sur le plan psychiatrique - un trouble dépressif récurrent épisode actuel moyen chez une personnalité narcissique et un trouble somatoforme douloureux justifiant une diminution de moitié de la capacité de travail dans toute activité (cf. rapport du docteur A._, médecin du SMR spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, du 16 mai 2002).
Sur la base de ces éléments, l'administration a octroyé à l'assurée une demi-rente à partir de janvier 1996 (décisions des 25 et 26 août 2002).
A.b L'intéressée étant définitivement rentrée au Portugal en décembre 2003, le dossier a été transmis à l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: l'OAIE). Celui-ci a initié une procédure de révision en mai 2004. Se fondant sur les documents médicaux portugais requis ou produits, dont son Service médical a déduit une amélioration de l'état de santé, singulièrement sur le plan psychiatrique (rapports des docteurs E._, G._ et V._ des 9 avril, 20 avril et 29 septembre 2005, ainsi que 3 novembre 2006), l'administration a supprimé la demi-rente à partir de janvier 2006 (décision du 15 novembre 2005, confirmée sur opposition le 6 novembre de l'année suivante).
Sur recours de F._, le Tribunal administratif fédéral a annulé cette décision et a invité l'OAIE à compléter l'instruction sur le plan psychiatrique (jugement du 29 avril 2008).
Mandaté pour la mise en oeuvre d'une expertise, le docteur C._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, n'a constaté aucune pathologie incapacitante (rapport du 19 février 2009). Compte tenu de ces conclusions, l'OAIE a informé l'assurée qu'il allait supprimer la demi-rente versée depuis 1996 (projet de décision du 18 mai 2009). Il a écarté les observations de celle-ci - dans la mesure où selon son Service médical les nouveaux documents produits ne laissaient apparaître aucun élément nouveau, singulièrement sur les plans psychiatrique et neurologique (cf. rapports des docteurs R._ et B._ des 19 avril, 2 septembre et 8 octobre 2009) - et confirmé la suppression des prestations à partir de janvier 2006 (décision du 19 octobre 2009).
B. L'intéressée a saisi le Tribunal administratif fédéral d'un recours. Elle a contesté l'appréciation des preuves par l'administration et a conclu au maintien de la demi-rente ou au renvoi de la cause à l'OAIE pour nouvelle décision au sens des considérants. L'administration a proposé le rejet du recours.
La juridiction de première instance a débouté F._ de ses conclusions, entérinant l'appréciation des preuves par l'OAIE et les conclusions auxquelles celui-ci avait abouti (jugement du 13 décembre 2011).
C. L'assurée recourt contre ce jugement dont elle demande la réforme ou l'annulation, concluant sous suite de frais et dépens au maintien de la demi-rente ou subsidiairement, au renvoi du dossier au Tribunal administratif fédéral pour nouveau jugement au sens des considérants.
Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. Saisi d'un recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF), le Tribunal fédéral exerce un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut néanmoins rectifier ou compléter d'office l'état de fait du jugement entrepris si des lacunes ou des erreurs manifestes lui apparaissent aussitôt (art. 105 al. 2 LTF). Il examine en principe seulement les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF) et ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer la constatation des faits importants pour le sort de l'affaire que si ceux-ci ont été établis en violation du droit ou de façon manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2. Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente d'invalidité dans le contexte d'une procédure de révision (art. 17 LPGA), singulièrement sur le point de savoir si son état de santé a subi une modification notable susceptible d'influencer son degré d'invalidité et, partant, son droit aux prestations. Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels nécessaires à la résolution du cas de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3. 3.1 L'assurée conteste foncièrement l'amélioration de son état de santé. Elle reproche substantiellement aux premiers juges d'avoir procédé à une appréciation arbitraire des preuves. Elle estime plus particulièrement que ceux-ci ne pouvaient pas se fonder exclusivement sur le rapport du docteur C._, dont elle nie la valeur probante, au détriment d'autres documents plus pertinents, tels que le rapport du docteur G._ du 20 avril 2005, et qu'ils ne pouvaient pas parler d'unanimité des avis médicaux quant à l'existence d'une capacité totale de travail sur le plan somatique puisque le docteur S._, médecin du Centre d'orthopédie traumatologique X._, avait abouti à une conclusion diamétralement opposée dans son rapport du 14 décembre 2006.
3. 3.1 L'assurée conteste foncièrement l'amélioration de son état de santé. Elle reproche substantiellement aux premiers juges d'avoir procédé à une appréciation arbitraire des preuves. Elle estime plus particulièrement que ceux-ci ne pouvaient pas se fonder exclusivement sur le rapport du docteur C._, dont elle nie la valeur probante, au détriment d'autres documents plus pertinents, tels que le rapport du docteur G._ du 20 avril 2005, et qu'ils ne pouvaient pas parler d'unanimité des avis médicaux quant à l'existence d'une capacité totale de travail sur le plan somatique puisque le docteur S._, médecin du Centre d'orthopédie traumatologique X._, avait abouti à une conclusion diamétralement opposée dans son rapport du 14 décembre 2006.
3.2 3.2.1 On observera d'abord que la valeur probante du rapport d'expertise du docteur C._, admise par la juridiction de première instance, n'est pas valablement remise en question par l'argumentation de la recourante. Que l'expert n'ait rencontré l'assurée qu'une seule fois importe peu en l'espèce dès lors que cette dernière n'en tire aucune conclusion particulière susceptible d'étayer sa thèse, contrairement à son devoir de motivation (cf. consid. 1), et que le rôle d'un expert consiste justement à apporter ponctuellement un regard neutre sur un cas particulier, à fournir des informations médicales pertinentes et fiables et à en tirer des conclusions objectives dans un laps de temps relativement bref en se fondant pour ce faire non seulement sur ses propres observations mais aussi sur l'analyse des pièces disponibles (cf. notamment arrêts 9C_34/2010 du 9 juillet 2010 consid. 4.2, 9C_844/2009 du 29 mars 2010 consid. 4.3, 9C_382/2008 du 22 juillet 2008 consid. 2, 9C_451/2007 du 22 avril 2008 consid. 4 et I 1048/06 du 26 novembre 2007 consid. 4 et les références). De plus, il est faux de prétendre que le docteur C._ se serait borné à mentionner les différents médecins consultés sans véritablement prendre en considération leurs avis, en particulier celui du docteur I._, spécialiste en psychiatrie, qui avait conclu à une incapacité totale de travail (rapport du 15 janvier 2007). Ce n'est pas parce que l'expert psychiatre n'a pas expressément expliqué en quoi les très nombreux praticiens consultés avaient tort ou raison qu'il n'a pas discuté leurs diagnostics et conclusions. Au contraire, il apparaît que le docteur C._ a analysé de manière certes générale mais circonstanciée l'évolution des troubles qui relevaient de son domaine de compétence et qui avaient donné lieu à l'octroi de la demi-rente (cf. rapport d'expertise p. 8 ss) en constatant en substance l'inexistence de symptômes qui auraient permis de justifier la persistance de certaines pathologies psychiatriques. Il a en outre précisément expliqué pourquoi il estimait que le trouble de l'adaptation retenu par le docteur I._ n'était pas incapacitant (cf. rapport d'expertise p. 10). Enfin, il est tout aussi faux de prétendre que l'expert psychiatre n'a pas suffisamment tenu compte des plaintes exprimées dans la mesure où il aurait constaté que lesdites plaintes correspondaient à ce qu'on observe dans une dépression avant d'en nier le caractère invalidant. En effet, le docteur C._ a précisé que les investigations médicales avaient relevé la discordance entre les plaintes et les éléments somatiques objectifs (cf. rapport d'expertise p. 4) et que, si les plaintes correspondaient bien à ce qu'on observe dans une dépression, elles ne trouvaient pas de corrélation dans les éléments objectifs qu'il avait lui-même pu apprécier (cf. rapport d'expertise p. 9).
3.2.2 On ajoutera ensuite que, la recourante ayant échoué à établir le caractère non probant de l'expertise psychiatrique (cf. consid. 3.2.1), il est vain pour elle de vouloir se référer aux conclusions du docteur G._ qui auraient conservé toute leur pertinence, d'autant moins que ce médecin avait aussi signalé une amélioration incontestable de l'état de santé en se fondant sur le rapport établi le 25 octobre 2004 par le docteur Jardim, spécialiste en psychiatrie, qui ne mentionnait pas la moindre symptomatologie dépressive. Il importe peu que le docteur G._ suggérait à l'époque de retenir une incapacité de travail de 40 % dès lors que cette conclusion n'était pas motivée et que la suppression des prestations, corroborée plus tard par le docteur C._, est de toute façon intervenue à une date ultérieure.
3.2.3 On relèvera enfin que, contrairement à ce qu'allègue l'assurée, on ne saurait faire grief aux premiers juges d'avoir élaboré un raisonnement contradictoire et insoutenable en faisant référence à des avis médicaux unanimes quant à l'existence d'une capacité totale de travail sur le plan somatique dans la mesure où cette référence englobe uniquement les avis des docteur U._, V._, B._ et du médecin de la sécurité sociale portugaise et non celui du docteur S._, qui avait abouti à une conclusion diamétralement opposée et qui avait été écarté au motif qu'il reposait sur un dossier incomplet (cf. acte attaqué p. 14 in fine).
3.3 Vu ce qui précède, il n'y a pas lieu de s'écarter du jugement de la juridiction de première instance.
4. Compte tenu de l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de la recourante (art. 66 al. 1 LTF) qui ne saurait prétendre des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 1er juin 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Cretton