Faits:
Faits:
A. Le 20 septembre 2000, le Département de la formation et de la jeunesse a délivré à A._ une attestation d'équivalence au brevet pour l'enseignement de la musique dans les écoles du canton de Vaud.
En leur qualité de titulaires d'un brevet d'aptitude à l'enseignement secondaire, X._ et Y._ ont recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif; ils reprochaient au département d'avoir accordé une attestation d'équivalence, sans que A._ ne dispose d'un titre ou d'un diplôme justifiant qu'il bénéficiait d'une formation équivalente.
En leur qualité de titulaires d'un brevet d'aptitude à l'enseignement secondaire, X._ et Y._ ont recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif; ils reprochaient au département d'avoir accordé une attestation d'équivalence, sans que A._ ne dispose d'un titre ou d'un diplôme justifiant qu'il bénéficiait d'une formation équivalente.
B. Par arrêt du 22 août 2001, le Tribunal administratif a déclaré le recours irrecevable, faute d'un intérêt digne de protection à contester la décision attaquée. Il a retenu en bref que l'attestation délivrée à A._ déployait les mêmes effets que le brevet d'aptitude à l'enseignement secondaire, car elle lui permettait de poser sa candidature pour un poste d'enseignant dans une école publique secondaire du canton. Toutefois, les recourants ne subissaient aucun préjudice, dès lors il n'y avait aucun lien de concurrence entre l'attestation délivrée pour l'enseignement de la musique et les matières enseignées par X._ et Y._, respectivement maître de didactique du dessin et maître de didactique des branches économiques. Au vu de l'issue du recours, la Cour cantonale a mis un émolument judiciaire de 1'000 fr. et les dépens, par 1'500 fr., à la charge des recourants, solidairement entre eux.
B. Par arrêt du 22 août 2001, le Tribunal administratif a déclaré le recours irrecevable, faute d'un intérêt digne de protection à contester la décision attaquée. Il a retenu en bref que l'attestation délivrée à A._ déployait les mêmes effets que le brevet d'aptitude à l'enseignement secondaire, car elle lui permettait de poser sa candidature pour un poste d'enseignant dans une école publique secondaire du canton. Toutefois, les recourants ne subissaient aucun préjudice, dès lors il n'y avait aucun lien de concurrence entre l'attestation délivrée pour l'enseignement de la musique et les matières enseignées par X._ et Y._, respectivement maître de didactique du dessin et maître de didactique des branches économiques. Au vu de l'issue du recours, la Cour cantonale a mis un émolument judiciaire de 1'000 fr. et les dépens, par 1'500 fr., à la charge des recourants, solidairement entre eux.
C. X._ et Y._ forment un recours de droit public contre l'arrêt du Tribunal administratif du 22 août 2001, dont ils demandent l'annulation en tant qu'il les condamne à verser à A._ une indemnité à titre de dépens.
Le Tribunal administratif conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.
A._ a déposé des observations et conclut, avec suite de frais et dépens, au rejet du recours.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. L'arrêt attaqué est une décision finale, prise en dernière instance cantonale, qui ne peut être attaquée que par la voie du recours de droit public (art. 86, 87 et 84 al. 2 OJ).
1. L'arrêt attaqué est une décision finale, prise en dernière instance cantonale, qui ne peut être attaquée que par la voie du recours de droit public (art. 86, 87 et 84 al. 2 OJ).
2. 2.1 Les recourants ne remettent pas en cause l'irrecevabilité de leur recours devant le Tribunal administratif qui ne leur a pas reconnu la qualité pour recourir contre la décision du département intimé, accordant une attestation d'équivalence pour l'enseignement de la musique dans les écoles du canton de Vaud à A._. Ils contestent seulement l'indemnité à titre de dépens allouée à ce dernier, alors qu'il n'était que tiers intéressé à la procédure et n'avait donc pas les droits de partie au procès.
Sur ce point, le Tribunal administratif relève que la garantie du droit d'être entendu découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. imposait de faire participer A._ à la procédure et de considérer qu'il était de plein droit partie à la procédure.
2.2 La loi vaudoise sur la juridiction et la procédure administratives du 18 décembre 1989 (en abrégé: LJPA) distingue les parties des tiers intéressés (voir art. 44 al. 2 LPJA), au même titre que la loi fédérale d'organisation judiciaire (art. 110 al. 1 OJ). Or il est constant qu'un "tiers intéressé" est celui qui, sur décision prise d'office ou sur demande par l'autorité de recours saisie, est associé à la procédure, sans bénéficier des droits des parties, dans l'intérêt de la justice. Partant, le tiers intéressé doit être distingué du destinataire de la décision qui, par définition, est toujours partie à la procédure, ainsi que de la personne dont les intérêts de droit ou de fait pourraient être affectés indirectement par la décision, de sorte qu'il se justifie de lui reconnaître le droit de participer à la procédure avec les mêmes droits que le destinataire de la décision (voir Blaise Knapp, Précis de droit administratif, 1991, n. 953 p. 217).
En l'espèce, l'intimé A._ était le destinataire de la décision du département qui a été attaquée par les recourants devant le Tribunal administratif, de sorte qu'il était de plein droit partie à la procédure cantonale. Sa qualification de tiers intéressé ne doit donc pas être comprise dans le sens étroit du terme, tel qu'il a été défini ci-dessus. Elle ne saurait notamment modifier le fait qu'il avait - et devait de toute façon avoir - qualité de partie dans cette procédure qui visait à remettre en cause un avantage que lui avait concédé le département.
Dans ces conditions, le Tribunal administratif pouvait sans arbitraire admettre que l'intimé A._ obtenait gain de cause et qu'il avait droit à des dépens, dans la mesure où il s'était fait représenter par un avocat. Partant, il a appliqué correctement l'art. 55 al. 1 LJPA en mettant des dépens à la charge des recourants.
2.3 Au vu de ce qui précède, le recours est manifestement mal fondé et doit donc être rejeté selon la procédure simplifiée de l'art. 36a OJ. Les recourants devront supporter les frais et dépens de la procédure fédérale, solidairement entre eux (art. 156 al. 1 et 7, 159 al. 1 et 5 OJ).
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 2000 fr. est mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
2. Un émolument judiciaire de 2000 fr. est mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3. Les recourants verseront à l'intimé A._ une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens, solidairement entre eux.
3. Les recourants verseront à l'intimé A._ une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens, solidairement entre eux.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties, au Département de la formation et de la jeunesse et au Tribunal administratif du canton de Vaud.
Lausanne, le 20 février 2002
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le juge présidant: La greffière: