Erwägungen:
1. Mit Eingabe vom 26. September 2008 führt X._ für sich und seine Ehefrau Beschwerde gegen das Urteil des Appellationsgerichts (Verwaltungsgericht) des Kantons Basel-Stadt betreffend kantonale Steuern und direkte Bundessteuer vom 5. Mai 2008. Er macht geltend, dass "auch die Vorinstanzen [und] die Steuerrekurskommission in keiner Art und Weise auf meinen Rekurs eingegangen sind", und bittet das Bundesgericht, "meinen Steuerrekurs zu hinterleuchten und damit diese Geschichte zu klären".
2. Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG hat die Beschwerde die Begehren und deren Begründung zu enthalten. In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Auf Beschwerden, die nicht hinreichend begründet sind, wird nicht eingetreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
Die vorliegende Beschwerde enthält keinen Antrag, wie zu entscheiden ist, und keine Begründung, inwiefern der Entscheid des Appellationsgerichts (Verwaltungsgerichts) Bundesrecht verletzen könnte. In der Einladung an das Bundesgericht, den Rekurs zu "hinterleuchten", kann jedenfalls kein gültiger Antrag und keine Begründung erblickt werden. Auch wenn es sich vorliegend um eine Laienbeschwerde handelt und der Beschwerdeführer eine Altersrente bezieht, so kann von ihm doch verlangt werden, dass er die Beschwerde wenigsten kurz begründet, so dass klar wird, inwieweit er mit dem angefochtenen Entscheid nicht einverstanden ist bzw. dessen Aufhebung oder eine Neubeurteilung verlangt (Antrag) und weshalb (Begründung). Da Antrag und Begründung fehlen, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
3. Da auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werden kann, sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) den Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident der Abteilung:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Oktober 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Wyssmann