Fatti:
A. Il 25 gennaio 2008 A._ ha denunciato B._, capo di X._ e presidente di Y._, per il titolo di falsa testimonianza, abuso di autorità, falsità in atti formati da pubblici ufficiali o funzionari e, eventualmente, tentata coazione.
Non ravvisando elementi di rilevanza penale, il 18 giugno 2008 il Procuratore pubblico ha decretato il non luogo a procedere in ordine alla precitata denuncia.
B. Contestando tale decreto, A._ ha inoltrato un'istanza di promozione dell'accusa alla Camera dei ricorsi penali del Tribunale d'appello della Repubblica e Cantone Ticino (CRP), che l'ha respinta con sentenza del 22 dicembre 2008.
C. A._ impugna questa decisione con ricorso al Tribunale federale. Lamentando in particolare la violazione del diritto di essere sentita e del divieto dell'arbitrio nonché del diritto a un equo processo, postula l'annullamento della sentenza della CRP e il rinvio degli atti al Ministero pubblico al fine di promuovere l'accusa nei confronti di B._ per le infrazioni denunciate e di svolgere ulteriori accertamenti in merito all'ipotesi di tentata coazione e di abuso di autorità nei confronti del denunciato e di altre eventuali persone coinvolte. A._ chiede inoltre di essere posta a beneficio dell'assistenza giudiziaria gratuita.
Non sono state chieste osservazioni.
Diritto:
1. Il Tribunale federale esamina d'ufficio la sua competenza e se e in che misura un ricorso può essere esaminato nel merito (art. 29 cpv. 1 LTF; DTF 134 IV 36 consid. 1).
1.1 Contro la sentenza della CRP è proponibile il ricorso in materia penale ai sensi degli art. 78 segg. LTF. Si tratta infatti di una decisione finale (art. 90 LTF) resa in materia penale (art. 78 LTF) da un'autorità cantonale di ultima istanza (art. 80 LTF).
1.2 Giusta l'art. 81 cpv. 1 LTF ha diritto di interporre ricorso in materia penale chi ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore o è stato privato della possibilità di farlo (lett. a) e ha un interesse giuridicamente protetto all'annullamento o alla modifica della decisione impugnata (lett. b), segnatamente l'accusatore privato, se in virtù del diritto cantonale ha sostenuto l'accusa senza la partecipazione del pubblico ministero (n. 4), e la vittima, se tale decisione può influire sul giudizio delle sue pretese civili (n. 5).
1.3 Contrariamente a quanto preteso nel gravame, la ricorrente non può essere considerata "accusatore privato" ai sensi dell'art. 81 cpv. 1 lett. b n. 4 LTF, dal momento che il codice di procedura penale ticinese del 19 dicembre 1994 non prevede questa istituzione (v. sentenza 6S.125/2005 del 18 maggio 2005, in RtiD II-2005 n. 35 pag. 181 segg.).
1.4 A mente dell'insorgente, la sua legittimazione ricorsuale si fonderebbe inoltre sull'art. 81 cpv. 1 n. 5 LTF dovendo ella essere considerata una vittima LAV. Per sostenere la sua argomentazione, si richiama al certificato medico agli atti, ove viene attestato che a causa di traversie amministrativo legali la ricorrente ha "sofferto di un periodo di intenso stress emotivo che è sfociato in importanti disturbi psicofisici cronici" (atto n. 10 dell'incarto cantonale).
1.4.1 A seguito di una revisione totale, la legge federale del 4 ottobre 1991 concernente l'aiuto alle vittime di reati (vLAV) è stata sostituita dall'omonima legge del 23 marzo 2007 (LAV) a partire dal 1° gennaio 2009. La nozione di vittima tuttavia non ha subito alcuna modifica (v. messaggio del 9 novembre 2005 sulla revisione totale della legge federale concernente l'aiuto alle vittime di reati, FF 2005 6371 n. 1.2.3 nonché 6388 n. 2.1). La giurisprudenza resa sulla base dell'art. 2 cpv. 1 vLAV mantiene pertanto la sua validità.
1.4.2 Nella fattispecie non è necessario esaminare se la ricorrente possa essere considerata una vittima LAV perché, anche se così fosse, non potrebbe fondare la sua legittimazione ricorsuale né sull'art. 81 cpv. 1 n. 5 LTF né sull'art. 37 cpv. 1 lett. c LAV (rispettivamente sull'art. 8 cpv. 1 lett. c vLAV). Secondo queste disposizioni la vittima può interporre ricorso al Tribunale federale contro una decisione resa in materia penale nella misura in cui la sentenza impugnata possa influire sul giudizio delle sue pretese civili. Questa condizione non è manifestamente adempiuta nel caso in esame.
La ricorrente non ha infatti alcuna pretesa di natura civile nei confronti di B._ dal momento che, nei casi da lei denunciati, questi ha agito come agente pubblico nell'esercizio delle sue funzioni. Orbene, giusta l'art. 4 della legge del 24 ottobre 1988 sulla responsabilità civile degli enti pubblici e degli agenti pubblici del Cantone Ticino (Lresp/TI; RL 2.6.1.1), l'ente pubblico risponde del danno cagionato illecitamente a terzi da un agente pubblico nell'esercizio delle sue funzioni, senza riguardo alla colpa dell'agente (cpv. 1); il danneggiato non ha azione contro l'agente pubblico (cpv. 3). Le eventuali pretese risarcitorie dell'insorgente, fondandosi sul diritto cantonale, non hanno un carattere civile, per cui non le può essere riconosciuta la legittimazione ricorsuale prevista dalla LAV e dall'art. 81 cpv. 1 lett. b n. 5 LTF.
1.5 L'insorgente tenta infine di basare la sua legittimazione ricorsuale sull'art. 13 unitamente all'art. 6 CEDU.
Può rimanere indecisa la questione di sapere se la ricorrente possa prevalersi dell'art. 6 CEDU atteso che, comunque sia, l'art. 13 CEDU non le fornisce alcun diritto di ricorrere al Tribunale federale. La ricorrente ha infatti già beneficiato di un ricorso effettivo davanti a un'istanza nazionale. Ha potuto contestare il decreto di non luogo a procedere dinanzi alla CRP, autorità che fruisce di un libero potere d'esame in fatto e in diritto (v. art. 286 cpv. 3 del codice di procedura penale del 19 dicembre 1994 del Cantone Ticino - CPP/TI; RL 3.3.3.1) e che può ordinare al Procuratore pubblico la completazione delle informazioni preliminari o attribuire l'istruzione del processo a un altro Procuratore pubblico in caso di accoglimento dell'istanza di promozione dell'accusa (art. 186 cpv. 3 e 4 CPP/TI).
1.6 In definitiva, in questa sede, l'insorgente può essere considerata unicamente alla stregua di una denunciante o di una danneggiata.
1.6.1 Per giurisprudenza invalsa, il danneggiato, così come il denunciante, la parte lesa o la parte civile, non sono legittimati a impugnare nel merito decisioni con cui è stato pronunciato l'abbandono di un procedimento penale o è stata respinta la loro istanza di promozione dell'accusa. La pretesa punitiva spetta infatti unicamente allo Stato ed essi non possono quindi prevalersi di un interesse giuridico ai sensi dell'art. 81 cpv. 1 lett. b LTF. Le citate persone non possono pertanto rimproverare all'autorità cantonale di aver violato la Costituzione, segnatamente il divieto dell'arbitrio nell'applicare la legge, nell'accertare i fatti, nel valutare le prove o nell'apprezzarne la rilevanza (sentenza 6B_686/2007 del 21 febbraio 2008, in RtiD II-2008 n. 42 pag. 165 segg.).
1.6.2 Malgrado l'assenza di una legittimazione ricorsuale nel merito, esse possono presentare ricorso per diniego di giustizia formale, ossia per violazione di norme di procedura che accordano loro determinati diritti di parte. Il leso o il denunciante può pertanto far valere, ad esempio, che il ricorso non sarebbe stato esaminato a torto nel merito, ch'egli non sarebbe stato sentito, che gli sarebbe stata negata la possibilità di consultare gli atti o che non gli sarebbe stata riconosciuta, a torto, la qualità di danneggiato (v. DTF 128 I 218 consid. 1.1, 122 I 267 consid. 1b, 121 IV 317 consid. 3b, 120 Ia 220 consid. 2a). In tal caso, un interesse giuridicamente protetto secondo l'art. 81 cpv. 1 lett. b LTF non si fonda su aspetti di merito, bensì sul diritto di essere parte nella procedura conformemente alle norme processuali cantonali o a quelle sgorganti dalla Costituzione federale. Il denunciante, la parte lesa o la parte civile possono allora insorgere contro la violazione di tali diritti di parte (v. DTF 131 I 455 consid. 1.2.1; 128 I 218 consid. 1.1; 127 II 161 consid. 3b). Il diritto di invocare le garanzie procedurali non permette tuttavia al ricorrente di rimettere in discussione, nemmeno indirettamente, il giudizio di merito; il ricorso in materia penale non può quindi riguardare questioni strettamente connesse con il merito della vertenza, quali in particolare il rifiuto di assumere una prova in base alla sua irrilevanza o al suo apprezzamento anticipato o l'obbligo dell'autorità di motivare sufficientemente la decisione (v. DTF 120 Ia 227 consid. 1, 119 Ib 305 consid. 3, 117 Ia 90 consid. 4a). Il giudizio su tali quesiti non può infatti essere distinto da quello sul merito che tuttavia il leso o denunciante non è legittimato a impugnare (v. DTF 120 Ia 157 consid. 2a/bb e rinvii).
2. L'allegato sottoposto all'esame del Tribunale federale contiene per l'essenziale critiche di violazione di diverse disposizioni del codice penale nonché di arbitrio nell'accertamento dei fatti e nella valutazione delle prove. Tali censure sono inammissibili in questa sede (v. supra consid. 1.5).
Il ricorso non è destinato a miglior sorte nemmeno in relazione alla pretesa violazione del diritto di essere sentito, perché avvalendosi di questo diritto l'insorgente mira in realtà a contestare l'accertamento dei fatti, la valutazione (anticipata) delle prove e a lamentare una pretesa motivazione insufficiente del giudizio impugnato. Lo stesso dicasi per quel che concerne l'implicita critica di violazione del diritto cantonale di procedura, segnatamente dell'art. 178 cpv. 1 CPP/TI, nella misura in cui in tal modo la ricorrente intende far rivedere il merito della contestata decisione, ciò a cui però non ha diritto (v. supra consid. 1.5).
3. L'insorgente si duole poi di una violazione dei suoi diritti di parte civile e di vittima LAV. Critica il Procuratore pubblico per non averla informata circa i suoi diritti di parte, per non averle concesso di essere assistita da una persona di fiducia durante il suo interrogatorio, per non averle fornito copia del verbale redatto in quell'occasione e per non essere stata informata dell'interrogatorio del denunciato.
Giusta l'art. 80 cpv. 1 prima parte LTF, il ricorso al Tribunale federale è ammissibile contro le decisioni delle autorità cantonali di ultima istanza. L'oggetto dell'impugnazione in questa sede è dunque unicamente la sentenza della CRP. In concreto però la ricorrente non imputa una violazione del diritto all'autorità di ultima istanza, ma al Procuratore pubblico, le sue censure sono pertanto inammissibili perché non concernono la sentenza qui contestata. Giova viepiù rilevare che, secondo l'art. 280 cpv. 1 CPP/TI, contro tutti i provvedimenti e le omissioni del Procuratore pubblico è possibile inoltrare un reclamo al Giudice dell'istruzione e dell'arresto. Non emerge tuttavia che l'insorgente abbia esperito tale rimedio giuridico, sicché le sue critiche sull'operato del magistrato in questione risultano inammissibili anche a causa del mancato esaurimento delle istanze ricorsuali cantonali.
4. A mente della ricorrente, sarebbe stato violato il suo diritto a un procedimento equo entro un termine ragionevole ai sensi degli art. 29 cpv. 1 Cost. e 6 CEDU. Anche su questo punto però la sua impugnazione si palesa inammissibile. In effetti, ella invoca suddetto diritto non in relazione al procedimento penale avviato con la sua denuncia, bensì in relazione alle procedure amministrative concernenti l'assegnazione di prestazioni in ambito pedagogico-terapeutico. Come già precedentemente esposto, solo la decisione della CRP può essere contestata con il presente ricorso in materia penale (v. art. 80 cpv. 1 LTF e supra consid. 3) e solo le violazioni del diritto commesse da questa autorità possono essere oggetto di esame davanti al Tribunale federale (v. art. 42 cpv. 2 prima frase LTF). Se l'insorgente ritiene leso il suo diritto a un procedimento equo nelle procedure amministrative deve avvalersene in quella sede e non con ricorso in materia penale al Tribunale federale.
5. Censurato è pure il mancato esame di merito dell'istanza di promozione dell'accusa in punto alle infrazioni di falsità in documenti giusta l'art. 251 CP, tentata coazione e altre ipotesi di reato. La CRP ha infatti rifiutato di entrare nel merito perché tali infrazioni non erano state oggetto di esame e di decisione da parte del magistrato inquirente ed essa, quale autorità di ricorso ai sensi dell'art. 284 cpv. 1 lett. b CPP/TI, non poteva confrontarsi in prima istanza con i presupposti di ulteriori reati ipotizzati nell'istanza.
5.1 La ricorrente lamenta una violazione del suo diritto di essere sentita. Sennonché tale diritto non le conferisce anche il diritto a un esame di merito.
Dal diritto di essere sentito, garantito dall'art. 29 cpv. 2 Cost., la giurisprudenza ha dedotto, tra l'altro, il diritto dell'interessato di ottenere una decisione motivata. Il diritto di ottenere una decisione motivata non impone però all'autorità giudicante di pronunciarsi su tutti gli argomenti sottopostile dalle parti, bensì di menzionare le ragioni che l'hanno indotta a decidere in un senso piuttosto che nell'altro e pone quindi gli interessati nella condizione di rendersi conto della portata del giudizio e delle eventuali possibilità di impugnazione (DTF 133 III 439 consid. 3.3 pag. 445 con rinvii).
Nella fattispecie i giudici cantonali hanno illustrato le ragioni che impedivano loro di procedere a un esame di merito di parte dell'istanza. Sotto questo profilo quindi non si scorge alcuna violazione dell'art. 29 cpv. 2 Cost.
5.2 La motivazione della CRP relativa alla non entrata nel merito dell'istanza si fonda sul diritto cantonale. Riservati i casi menzionati all'art. 95 lett. c-e LTF, la violazione del diritto cantonale o comunale non costituisce di per sé un motivo di ricorso, ma può costituire una violazione del diritto federale ai sensi dell'art. 95 lett. a LTF, segnatamente qualora disattenda il divieto dell'arbitrio (art. 9 Cost.). Chiamata a vagliare l'applicazione di una norma del diritto cantonale o comunale sotto l'angolo dell'arbitrio, questa Corte si scosta dalla soluzione adottata dall'ultima istanza cantonale solo se appaia manifestamente insostenibile, in palese contraddizione con la situazione effettiva, non sorretta da ragione oggettiva e lesiva di un diritto certo. Non basta inoltre che la decisione impugnata sia insostenibile nella motivazione, occorrendo che lo sia anche nel suo risultato (DTF 134 II 124 consid. 4.1, 133 II 257 consid. 5.1), ciò che spetta alla ricorrente dimostrare in virtù dell'art. 106 cpv. 2 LTF (DTF 133 II 396 consid. 3.2).
Secondo la ricorrente, né l'art. 284 cpv. 1 lett. b CPP/TI, né alcuna altra norma applicabile, impedivano "alla CRP, quale autorità giudiziaria di prima istanza, di approfondire le censure riguardanti presunte omissioni da parte del Procuratore pubblico". Con tutta evidenza ella intende contestare l'interpretazione e l'applicazione del diritto cantonale. Questa affermazione, tuttavia, è lungi dal sostanziare un qualsiasi arbitrio da parte dell'autorità cantonale. Sicché il ricorso si palesa inammissibile anche su questo punto.
6. Nel gravame viene anche addotta una lesione della libertà economica giusta l'art. 27 Cost. La ricorrente sostiene di aver subito un danno d'immagine e di essere stata impedita di esercitare la sua professione a causa dell'agire del denunciato.
Ancora una volta la ricorrente non imputa alla CRP una violazione del diritto. In realtà, l'insorgente cerca di dimostrare un interesse giuridico ai sensi dell'art. 81 cpv. 1 lett. b LTF e quindi la legittimazione per contestare nel merito la decisione impugnata. Il tentativo è però vano. Il preteso danno economico infatti non le conferisce tale legittimazione, ma semmai le permette di far valere eventuali pretese risarcitorie presso le competenti sedi. Come detto (v. supra consid. 1.5), la pretesa punitiva spetta unicamente allo Stato e alla ricorrente, quale denunciante, difetta il diritto di contestare nel merito la decisione con cui è stata respinta la sua istanza di promozione dell'accusa. L'impugnativa risulta quindi inammissibile.
7. La CRP ha posto a carico dell'insorgente la tassa di giustizia e le spese per complessivi fr. 1'050.--. La ricorrente chiede al Tribunale federale di porvi rimedio, richiamando in modo del tutto generico l'art. 29 cpv. 3 Cost.
7.1 Conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF, il ricorso ordinario al Tribunale federale può essere presentato per violazione del diritto, nel quale rientra pure il diritto costituzionale (DTF 133 I 201 consid. 1). Secondo l'art. 42 cpv. 2 LTF, nel ricorso occorre spiegare per quali ragioni l'atto impugnato viola il diritto. Il ricorrente deve quindi confrontarsi almeno concisamente con i considerandi del giudizio impugnato, esponendo in quale misura sarebbe lesivo del diritto federale (v. DTF 134 II 244 consid. 2.1 e 2.3). Le esigenze di motivazione sono inoltre accresciute quando è invocata la violazione di diritti fondamentali del cittadino. A norma dell'art. 106 cpv. 2 LTF il Tribunale federale esamina infatti queste censure soltanto se siano motivate in modo chiaro e preciso, conformemente alla prassi precedentemente in vigore in materia di ricorso di diritto pubblico (v. DTF 133 II 249 consid. 1.4.2, 133 III 393 consid. 6, 638 consid. 2).
7.2 Il ricorso è destinato nuovamente all'insuccesso. L'insorgente omette infatti di spiegare perché, ponendo a suo carico le tasse e spese di giustizia, la CRP abbia violato il diritto. Non v'è quindi ragione di entrare nel merito della censura che disattende crassamente le esigenze degli art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF.
8. Nell'assai limitata misura in cui è ammissibile, il ricorso va respinto perché infondato.
Risultando soccombente, alla ricorrente dovrebbero essere addossate le spese giudiziarie (art. 66 cpv. 1 LTF). Chiede tuttavia di essere posta a beneficio dell'assistenza giudiziaria. Poiché le sue conclusioni apparivano d'acchito prive di probabilità di successo, non è possibile accogliere questa richiesta (art. 64 cpv. 1 LTF). Si tiene comunque conto della situazione finanziaria dell'insorgente, fissando una tassa di giustizia ridotta (art. 65 cpv. 2 LTF).
Dal momento che non sono stati invitati a esprimersi sul ricorso, agli opponenti non è accordata alcuna indennità per ripetibili (art. 68 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. L'istanza di assistenza giudiziaria è respinta.
3. Le spese giudiziarie di fr. 800.-- sono poste a carico della ricorrente.
4. Non si accordano ripetibili.
5. Comunicazione alle parti e alla Camera dei ricorsi penali del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.