Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1971 geborene B._ vereinbarte am 22. August 2005 arbeitsvertraglich mit der Firma A._ eine ab 1. September 2005 bestehende Vollzeitanstellung als Bürohilfe. Auf schriftlichen Antrag des Arbeitgebers vom 16. September 2005 um Durchführung der obligatorischen Unfallversicherung nach UVG stellte die Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: "Zürich") am 20. September 2005 eine ab 1. September 2005 geltende Unfallversicherungspolice aus. Am 7. September 2005 erlitt B._ anlässlich eines Auffahrunfalles eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS; Schadenmeldung UVG vom 21. September 2005) und wurde in der Folge vollständig arbeitsunfähig geschrieben. Die "Zürich" erbrachte zunächst die gesetzlichen Versicherungsleistungen (Heilbehandlung, Taggeld), erklärte den Versicherungsvertrag mit Verfügung vom 3. Mai 2006 aber als nichtig, da dessen Abschluss erst nach dem Unfallgeschehen - und damit nach Eintritt des versicherten Ereignisses - erfolgt sei, und verweigerte weitergehende Leistungen; gleichzeitig forderte sie die bereits erbrachten Leistungen in Höhe von insgesamt Fr. 33'132.55 zurück. Daran hielt der Unfallversicherer auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 18. Oktober 2006).
A. Die 1971 geborene B._ vereinbarte am 22. August 2005 arbeitsvertraglich mit der Firma A._ eine ab 1. September 2005 bestehende Vollzeitanstellung als Bürohilfe. Auf schriftlichen Antrag des Arbeitgebers vom 16. September 2005 um Durchführung der obligatorischen Unfallversicherung nach UVG stellte die Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: "Zürich") am 20. September 2005 eine ab 1. September 2005 geltende Unfallversicherungspolice aus. Am 7. September 2005 erlitt B._ anlässlich eines Auffahrunfalles eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS; Schadenmeldung UVG vom 21. September 2005) und wurde in der Folge vollständig arbeitsunfähig geschrieben. Die "Zürich" erbrachte zunächst die gesetzlichen Versicherungsleistungen (Heilbehandlung, Taggeld), erklärte den Versicherungsvertrag mit Verfügung vom 3. Mai 2006 aber als nichtig, da dessen Abschluss erst nach dem Unfallgeschehen - und damit nach Eintritt des versicherten Ereignisses - erfolgt sei, und verweigerte weitergehende Leistungen; gleichzeitig forderte sie die bereits erbrachten Leistungen in Höhe von insgesamt Fr. 33'132.55 zurück. Daran hielt der Unfallversicherer auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 18. Oktober 2006).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 18. April 2007 gut, nachdem es gleichentags eine mündliche Verhandlung durchgeführt hatte.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 18. April 2007 gut, nachdem es gleichentags eine mündliche Verhandlung durchgeführt hatte.
C. Die "Zürich" lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben. Ferner sei dem Rechtsmittel die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Während B._ und das kantonale Gericht auf Abweisung der Beschwerde schliessen lassen, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. Die als Mitinteressierte beigeladene Ersatzkasse UVG lässt ebenfalls den Antrag auf Abweisung der Rechtsvorkehr stellen.
Während B._ und das kantonale Gericht auf Abweisung der Beschwerde schliessen lassen, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. Die als Mitinteressierte beigeladene Ersatzkasse UVG lässt ebenfalls den Antrag auf Abweisung der Rechtsvorkehr stellen.
D. Mit Zwischenverfügung vom 23. November 2007 hat die I. sozialrechtliche Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch der "Zürich" um Zuerkennung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.
Erwägungen:
Erwägungen:
1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdeführerin als für das Ereignis vom 7. September 2005 zuständiger obligatorischer Unfallversicherer zu betrachten ist.
1.1 Die "Zürich" bestreitet dies u.a. mit der Begründung, dass sich der fragliche Verkehrsunfall am 7. September 2005 ereignet habe, der Arbeitgeber der Beschwerdegegnerin den Versicherungsantrag mit der ab 1. September 2005 geltenden Versicherungsdeckung jedoch erst am 16. September 2005 gestellt habe. Die Annahme des Antrags sei sodann mit Zusendung der vom 20. September 2005 datierten Police durch den Unfallversicherer - und damit nach Eintritt des versicherten Ereignisses - erfolgt, weshalb der Vertrag nach Art. 9 des Bundesgesetzes vom 2. April 1908 über den Versicherungsvertrag (VVG), wonach ein Versicherungsvertrag, unter bestimmten Vorbehalten, nichtig ist, wenn im Zeitpunkt des Abschlusses der Versicherung die Gefahr bereits weggefallen oder das befürchtete Ereignis schon eingetreten war, als nicht existent zu betrachten sei und daraus keine Versicherungsleistungen erbracht werden könnten.
1.2 Beschwerdegegnerin und die als Mitinteressierte beigeladene Ersatzkasse UVG sprechen sich demgegenüber, bestätigt durch die Vorinstanz, für die Leistungspflicht der Beschwerdeführerin aus, da der Versicherungsvertrag zwischen dem Versicherungsagenten der Beschwerdeführerin, V._, und dem Arbeitgeber der Beschwerdegegnerin bereits mündlich im August 2005 mit Beginn ab 1. September 2005 zustande gekommen sei und es sich bei der Mitte September 2005 erfolgten Korrespondenz zwischen den Parteien lediglich noch um eine schriftliche Bestätigung gehandelt habe. Selbst für den Fall, dass der Vertrag als erst nach Eintritt des Unfalles vom 7. September 2005 abgeschlossen zu betrachten wäre, sei der Versicherungsbeginn klar auf den Tag des Arbeitsantritts der Beschwerdegegnerin zurückdatiert worden, sodass die Vereinbarung ihre Wirkungen ab 1. September 2005 entfalte. Im Übrigen ergäbe sich auch bei Annahme eines Vertragsabschlusses und des Beginns der Versicherungsdeckung nach dem Unfallereignis noch nicht zwingend die - analoge - Anwendbarkeit von Art. 9 VVG. Da die Beschwerdeführerin es, obgleich sie vorgängig von ihrem Agenten über das Unfallereignis informiert worden sei, pflichtwidrig unterlassen habe, für die Abklärung des rechtserheblichen Sachverhalts zu sorgen, und über Monate hinweg Versicherungsleistungen erbracht habe, könne sie der Beschwerdegegnerin nun nicht ihr eigenes Fehlverhalten anlasten, indem sie sich auf Art. 9 VVG berufe.
1.2 Beschwerdegegnerin und die als Mitinteressierte beigeladene Ersatzkasse UVG sprechen sich demgegenüber, bestätigt durch die Vorinstanz, für die Leistungspflicht der Beschwerdeführerin aus, da der Versicherungsvertrag zwischen dem Versicherungsagenten der Beschwerdeführerin, V._, und dem Arbeitgeber der Beschwerdegegnerin bereits mündlich im August 2005 mit Beginn ab 1. September 2005 zustande gekommen sei und es sich bei der Mitte September 2005 erfolgten Korrespondenz zwischen den Parteien lediglich noch um eine schriftliche Bestätigung gehandelt habe. Selbst für den Fall, dass der Vertrag als erst nach Eintritt des Unfalles vom 7. September 2005 abgeschlossen zu betrachten wäre, sei der Versicherungsbeginn klar auf den Tag des Arbeitsantritts der Beschwerdegegnerin zurückdatiert worden, sodass die Vereinbarung ihre Wirkungen ab 1. September 2005 entfalte. Im Übrigen ergäbe sich auch bei Annahme eines Vertragsabschlusses und des Beginns der Versicherungsdeckung nach dem Unfallereignis noch nicht zwingend die - analoge - Anwendbarkeit von Art. 9 VVG. Da die Beschwerdeführerin es, obgleich sie vorgängig von ihrem Agenten über das Unfallereignis informiert worden sei, pflichtwidrig unterlassen habe, für die Abklärung des rechtserheblichen Sachverhalts zu sorgen, und über Monate hinweg Versicherungsleistungen erbracht habe, könne sie der Beschwerdegegnerin nun nicht ihr eigenes Fehlverhalten anlasten, indem sie sich auf Art. 9 VVG berufe.
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin führt die obligatorische Unfallversicherung im Sinne eines "anderen Versicherers" gemäss Art. 68 ff. UVG durch. Das Versicherungsverhältnis wird daher regelmässig durch einen Vertrag zwischen dem Arbeitgeber und dem Versicherer begründet (Art. 59 Abs. 2 UVG), bei welchem es sich um einen selbstständigen Vertrag im Sinne des UVG handelt. Sowohl die Versicherungsgesellschaften als auch die Krankenkassen, welche gemäss Art. 68 UVG als Versicherer zugelassen sind, sind Träger hoheitlicher Gewalt, da das Gesetz ihnen die Befugnis einräumt, Verfügungen im Sinne des Verwaltungsrechts zu erlassen. Sie schliessen als solche Träger ihre Versicherungsverträge mit den Arbeitgebern ab und regeln Inhalte, die dem öffentlichen Recht zuzuordnen sind. Ihre Verträge lassen sich zwanglos als besondere öffentlich-rechtliche Verträge nach UVG verstehen, welche weder an das VVG noch an das KVG gebunden sind (Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, Bern 1985, S. 134 f.; vgl. vom selben Autor auch: Schweizerisches Sozialversicherungsrecht, Bd. I, Bern 1979, S. 258, und: Schweizerisches Privatversicherungsrecht, 3. Aufl., Bern 1995, S. 218). Da das UVG und die dazugehörige Verordnung die obligatorische Unfallversicherung bereits sehr detailliert normieren, bleibt den Parteien nur wenig Spielraum für vertragsautonome Regelungen. Die Versicherer sind daher gehalten, gemeinsam einen - vom Departement des Innern zu genehmigenden - Typenvertrag aufzustellen, der die Bestimmungen enthält, welche in jedem Fall in die Versicherungsverträge aufzunehmen sind (Art. 93 UVV; Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, a.a.O., S. 59 FN 55b). Innerhalb dieser Schranken sind die Vertragsparteien in der Vertragsgestaltung grundsätzlich frei, so können sie beispielsweise die Dauer und die Kündigungsmodalitäten des Vertrages, die Fälligkeit sowie die Zahlungsart der Prämien etc. vereinbaren (vgl. Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, a.a.O., S. 135 f.; Jean-Maurice Frésard/Margit Moser-Szeless, L'assurance-accidents obligatoire, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Bd. Soziale Sicherheit, 2. Aufl., Basel/Genf/München 2007, S. 989 f. Rz. 539). Die Regeln, denen die Versicherungsverträge nach UVG unterliegen, sind durch Auslegung des UVG und, wo Gesetzeslücken bestehen, durch deren Füllung zu bestimmen, wobei Regelungsinhalte übernommen werden können, die für Versicherungsverträge im VVG oder im KVG festgelegt worden sind. Wie allgemein bei öffentlich-rechtlichen Verträgen kommen ergänzend auch Bestimmungen des OR zur Anwendung, z.B. jene über das Zustandekommen, die Willensmängel, die Nichtigkeit usw. Bei der Übernahme der Regeln aus dem Privatrecht oder auch aus dem öffentlichen Recht ist stets zu prüfen, ob sie Sinn, Zweck und System des UVG entsprechen (Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, a.a.O., S. 135; vgl. vom selben Autor auch: Schweizerisches Privatversicherungsrecht, a.a.O., S. 218). Maurer führt an anderer Stelle (Bundessozialversicherungsrecht, 2. unveränderte Auflage, Basel 1994, S. 339) aus, alle mit der Existenz des Versicherungsvertrages nach UVG zusammenhängenden Fragen beurteilten sich nach dem VVG. Sollte der Autor dabei davon ausgehen, das VVG sei entgegen den zuvor dargelegten Regeln zumindest teilweise direkt anwendbar, könnte ihm indessen nicht gefolgt werden (zum Ganzen: in BGE 130 V 553 nicht publizierte E. 4.4 des Urteils U 307/03 vom 19. August 2004 [SVR 2005 UV Nr. 3 S. 5]; Frésard/Moser-Szeless, a.a.O., S. 989 Rz. 538 und FN 761).
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin führt die obligatorische Unfallversicherung im Sinne eines "anderen Versicherers" gemäss Art. 68 ff. UVG durch. Das Versicherungsverhältnis wird daher regelmässig durch einen Vertrag zwischen dem Arbeitgeber und dem Versicherer begründet (Art. 59 Abs. 2 UVG), bei welchem es sich um einen selbstständigen Vertrag im Sinne des UVG handelt. Sowohl die Versicherungsgesellschaften als auch die Krankenkassen, welche gemäss Art. 68 UVG als Versicherer zugelassen sind, sind Träger hoheitlicher Gewalt, da das Gesetz ihnen die Befugnis einräumt, Verfügungen im Sinne des Verwaltungsrechts zu erlassen. Sie schliessen als solche Träger ihre Versicherungsverträge mit den Arbeitgebern ab und regeln Inhalte, die dem öffentlichen Recht zuzuordnen sind. Ihre Verträge lassen sich zwanglos als besondere öffentlich-rechtliche Verträge nach UVG verstehen, welche weder an das VVG noch an das KVG gebunden sind (Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, Bern 1985, S. 134 f.; vgl. vom selben Autor auch: Schweizerisches Sozialversicherungsrecht, Bd. I, Bern 1979, S. 258, und: Schweizerisches Privatversicherungsrecht, 3. Aufl., Bern 1995, S. 218). Da das UVG und die dazugehörige Verordnung die obligatorische Unfallversicherung bereits sehr detailliert normieren, bleibt den Parteien nur wenig Spielraum für vertragsautonome Regelungen. Die Versicherer sind daher gehalten, gemeinsam einen - vom Departement des Innern zu genehmigenden - Typenvertrag aufzustellen, der die Bestimmungen enthält, welche in jedem Fall in die Versicherungsverträge aufzunehmen sind (Art. 93 UVV; Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, a.a.O., S. 59 FN 55b). Innerhalb dieser Schranken sind die Vertragsparteien in der Vertragsgestaltung grundsätzlich frei, so können sie beispielsweise die Dauer und die Kündigungsmodalitäten des Vertrages, die Fälligkeit sowie die Zahlungsart der Prämien etc. vereinbaren (vgl. Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, a.a.O., S. 135 f.; Jean-Maurice Frésard/Margit Moser-Szeless, L'assurance-accidents obligatoire, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Bd. Soziale Sicherheit, 2. Aufl., Basel/Genf/München 2007, S. 989 f. Rz. 539). Die Regeln, denen die Versicherungsverträge nach UVG unterliegen, sind durch Auslegung des UVG und, wo Gesetzeslücken bestehen, durch deren Füllung zu bestimmen, wobei Regelungsinhalte übernommen werden können, die für Versicherungsverträge im VVG oder im KVG festgelegt worden sind. Wie allgemein bei öffentlich-rechtlichen Verträgen kommen ergänzend auch Bestimmungen des OR zur Anwendung, z.B. jene über das Zustandekommen, die Willensmängel, die Nichtigkeit usw. Bei der Übernahme der Regeln aus dem Privatrecht oder auch aus dem öffentlichen Recht ist stets zu prüfen, ob sie Sinn, Zweck und System des UVG entsprechen (Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, a.a.O., S. 135; vgl. vom selben Autor auch: Schweizerisches Privatversicherungsrecht, a.a.O., S. 218). Maurer führt an anderer Stelle (Bundessozialversicherungsrecht, 2. unveränderte Auflage, Basel 1994, S. 339) aus, alle mit der Existenz des Versicherungsvertrages nach UVG zusammenhängenden Fragen beurteilten sich nach dem VVG. Sollte der Autor dabei davon ausgehen, das VVG sei entgegen den zuvor dargelegten Regeln zumindest teilweise direkt anwendbar, könnte ihm indessen nicht gefolgt werden (zum Ganzen: in BGE 130 V 553 nicht publizierte E. 4.4 des Urteils U 307/03 vom 19. August 2004 [SVR 2005 UV Nr. 3 S. 5]; Frésard/Moser-Szeless, a.a.O., S. 989 Rz. 538 und FN 761).
2.2 2.2.1 Das UVG selber enthält keine Bestimmungen betreffend das Zustandekommen des Versicherungsvertrages zwischen Versicherer und Arbeitgeber im Sinne des Art. 59 Abs. 2 UVG. Die entsprechenden Regelungen des KVG lassen sich alsdann nicht analog anwenden, da die Krankenversicherer grundsätzlich zum Vertragsabschluss mit einem Antragsteller verpflichtet sind (vgl. Art. 4 Abs. 2 KVG), was bei den "anderen Versicherern" gemäss Art. 68 UVG - mit Ausnahme der Zuweisung eines Arbeitgebers an einen Versicherer nach Art. 73 Abs. 2 UVG in Verbindung mit Art. 95 UVV -, entgegen den Ausführungen des kantonalen Gerichts, nicht der Fall ist (vgl. Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, a.a.O., S. 59). Sinn, Zweck und System des UVG rechtfertigen ferner auch keine generelle Vermutung, nach welcher Versicherer Anträge grundsätzlich angenommen haben, wenn sie nicht innerhalb einer - vom Antragsteller gesetzten - Frist reagieren. Namentlich der Schutz der Arbeitnehmenden verlangt nach keiner derartigen Regelung, da die gesetzlichen Versicherungsleistungen von der Ersatzkasse UVG gewährt werden, sofern ein Versicherungsobligatorium besteht und kein Unfallversicherer vorhanden ist (Art. 59 Abs. 3 und Art. 73 Abs. 1 Satz 1 UVG; vgl. demgegenüber im Sinne einer Einzelfalllösung: in BGE 130 V 553 nicht publizierte E. 4.4 des Urteils U 307/03 vom 19. August 2004 [SVR 2005 UV Nr. 3 S. 5]; siehe auch Thomas Gächter, Der haushaltführende Konkubinatspartner als Arbeitnehmer, Bemerkungen zum BGE U 307/03 des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 19. August 2004, in: Jusletter vom 20. Dezember 2004, Rz. 35). Das VVG schliesslich hat für den Zeitpunkt des Zustandekommens des Versicherungsvertrages ebenfalls keine besondere Regelung vorgesehen. Massgebend sind im Privatversicherungsbereich - gemäss dem in Art. 100 Abs. 1 VVG enthaltenen Verweis - daher die allgemeinen Grundsätze des OR, wonach die Zustimmung bzw. Annahme mit dem Eintreffen beim Adressaten wirksam wird (Moritz W. Kuhn/R. Luka Müller-Studer/Martin K. Eckert, Privatversicherungsrecht, 2. Aufl., Zürich 2002, S. 162; Gerhard Stoessel, in: Honsell/Vogt/Schnyder [Hrsg.], Basler Kommentar, Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag [VVG], Basel 2001, N 19 zu Vorbemerkungen zu Art. 1-3; Urs Ch. Nef, in: Honsell/Vogt/Schnyder [Hrsg.], Basler Kommentar, Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag [VVG], Basel 2001, N 18 zu Art. 9). Der Versicherungsvertrag kommt mithin in dem Augenblick zustande, in welchem die Annahme des Versicherers beim Versicherungsnehmer eintrifft (vgl. auch Art. 1 Abs. 4 VVG; Kuhn/Müller-Studer/Eckert, a.a.O., S. 162; Stoessel, a.a.O., N 29 zu Art. 1). Vom Zeitpunkt des Vertragsabschlusses ist jener des Eintritts der Vertragswirkungen und damit des Versicherungsbeginns zu unterscheiden. Da das VVG keine Regeln über den Eintritt der Vertragswirkungen enthält, wird auch diesbezüglich auf die Grundsätze des OR zurückgegriffen (Kuhn/Müller-Studer/Eckert, a.a.O., S. 162 f.; Nef, a.a.O., N 18 zu Art. 9).
2.2.2 Lassen sich für die Frage des Zustandekommens des Versicherungsvertrages gemäss Art. 59 Abs. 2 UVG nach dem Gesagten weder dem KVG noch dem VVG Regeln entnehmen, welche analog zur Anwendung gelangen könnten, und drängt sich aus den genannten Gründen auch keine allgemeingültige, eigenständige Lösung auf, erscheint es unter allen Titeln sachdienlich, diesbezüglich - wie im Privatversicherungsbereich - die Grundsätze des OR beizuziehen.
2.2.2 Lassen sich für die Frage des Zustandekommens des Versicherungsvertrages gemäss Art. 59 Abs. 2 UVG nach dem Gesagten weder dem KVG noch dem VVG Regeln entnehmen, welche analog zur Anwendung gelangen könnten, und drängt sich aus den genannten Gründen auch keine allgemeingültige, eigenständige Lösung auf, erscheint es unter allen Titeln sachdienlich, diesbezüglich - wie im Privatversicherungsbereich - die Grundsätze des OR beizuziehen.
3. 3.1 Im hier zu beurteilenden Fall ereignete sich der Verkehrsunfall am 7. September 2005. Der Arbeitgeber der Beschwerdegegnerin stellte den (schriftlichen) Versicherungsantrag am 16. September 2005 und erklärte sich für die Dauer von 14 Tagen als daran gebunden. Ausdrücklich bestätigt wurde die Annahme des Antrags durch die Beschwerdeführerin mit Zusendung der vom 20. September 2005 datierten Police, welche als Vertragsbeginn (und Gültigkeitsdatum) den 1. September 2005 nennt.
3.2 In - ergänzender - Anwendung der hievor beschriebenen OR-Regeln zum Zustandekommen von Verträgen erfolgte der Abschluss des Versicherungsvertrages mit der Zustellung der am 20. September 2005 ausgestellten Police an den Arbeitgeber der Beschwerdegegnerin und damit nach dem Unfallereignis vom 7. September 2005.
3.2.1 Der Umstand, dass als Vertragsbeginn rückwirkend der 1. September 2005 festgelegt wurde, ändert daran nichts, beschlägt dieser doch die Frage des Eintritts der Vertragswirkungen (vgl. dazu aber das im Privatversicherungsbereich grundsätzlich geltende Verbot der Rückwärtsversicherung: BGE 127 III 21 E. 2b/aa S. 23; Urteil 5C.45/2004 vom 9. Juli 2004, E. 2.1.1; Stoessel, a.a.O., Rz. 46 zu Art. 1; Nef, a.a.O., N 3 zu Art. 9; Stephan Fuhrer, in: Honsell/Vogt/ Schnyder [Hrsg.], Basler Kommentar, Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag [VVG], Basel 2001, N 27 f. zu Art. 25-27) und nicht den Abschluss des Vertrages an sich. Ist ein Vertragsverhältnis im Hinblick auf ein konkretes Ereignis als nicht gültig zustande gekommen zu beurteilen, kann es - jedenfalls bezogen auf diesen Vorfall - auch keine Wirkungen mehr entfalten. Als in diesem Zusammenhang ebenso wenig entscheidrelevant erweisen sich die Ziff. 20 ("Der Vertrag beginnt an dem in der Police festgesetzten Datum.") und 22 ("Der Versicherungsschutz beginnt mit dem Tag des Arbeitsantrittes im versicherten Betrieb, in jedem Fall aber im Zeitpunkt, da sich der Versicherte auf den Weg zur Arbeit begibt.") der Allgemeinen Vertragsbedingungen (AVB) der Beschwerdeführerin, da sie sich ebenfalls zu den Wirkungen des - zustande gekommenen - Vertrages, nicht aber zu dessen Abschluss selber äussern. Eine provisorische Deckungszusage im Sinne einer Zusicherung des Unfallversicherers, im Schadenfall nach erfolgter Übergabe des Antragsformulars schon vor dem Vertragsabschluss Leistungen zu erbringen (dazu Kuhn/Müller-Studer/Eckert, a.a.O., S. 150; Nef, a.a.O., N 5 zu Art. 9; Fuhrer, a.a.O., N 69 zu Vorbemerkungen zu Art. 28-32), besteht schliesslich nicht - eine diesbezügliche Erklärung seitens der Beschwerdeführerin ist aus den Akten nicht ersichtlich -, zumal der Versicherungsantrag ohnehin erst am 16. September 2005 und mithin nach dem Unfall vom 7. September 2005 gestellt worden ist (vgl. auch E. 3.2.3 hiernach).
3.2.2 Ferner lassen sich auch aus dem im bereits erwähnten Urteil U 307/03 vom 19. August 2004, E. 4, hergeleiteten Ergebnis keine abweichenden Schlussfolgerungen für den vorliegenden Fall treffen. Der dort zu beurteilende Sachverhalt stellte sich insofern anders dar, als der Versicherungsantrag (mit 14-tägiger Bindungswirkung) durch den Arbeitgeber am 6. März 2001 - und damit vor dem fraglichen Unfallereignis vom 13. April 2001 - gestellt worden war, die Police durch den Versicherer indessen erst am 2. Mai 2001 ausgefertigt wurde und die Rücksendung am 9. Mai 2001 erfolgte. Im Lichte dieser konkreten Gegebenheiten schloss das höchste Gericht, dass keine Anhaltspunkte dafür vorlägen, dass der Versicherer den Antrag nicht rechtzeitig - innerhalb der Bindungswirkung - habe annehmen wollen und sich die Annahmeerklärung lediglich aus administrativen Gründen verzögert habe. Wenn der Unfallversicherer sich vor diesem Hintergrund im Versicherungsfall dennoch darauf berufe, der Vertrag sei erst mit der Zustellung der Versicherungspolice zustande gekommen, verstosse er gegen den Grundsatz von Treu und Glauben.
3.2.3 Ebenfalls nicht stichhaltig ist schliesslich der Einwand, der betreffende Versicherungsvertrag sei bereits mündlich im August 2005 abgeschlossen worden. Der Arbeitgeber hat weder in seinem Schreiben vom 18. Juli 2006 an die Ersatzkasse UVG noch in demjenigen vom 23. September 2006 an den Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin behauptet, es sei im August 2005 ein Versicherungsvertrag zustande gekommen. Vielmehr wird darin einzig ausgeführt, im August 2005 sei der Versicherungsagent, V._, mit Blick auf den Arbeitsbeginn der Beschwerdegegnerin per 1. September 2005 beauftragt worden, einen entsprechenden Versicherungsvertrag vorzubereiten. Dies geschah in der Folge jedoch erst im Anschluss an den Unfall vom 7. September 2005, indem V._ auf Anruf des Arbeitgebers hin diesen aufsuchte und ihm die "Kurzofferte 13.622.414", datiert vom 16. September 2005, unterbreitete, woraufhin gleichentags der schriftliche Antrag zum Abschluss einer Unfallversicherung nach UVG gestellt wurde. Dass allein durch den Hinweis des Arbeitgebers an den Versicherungsagenten anlässlich des im August 2005 geführten Gesprächs, wonach für die Beschwerdegegnerin ein UVG-Versicherungsschutz benötigt werde, sowie die Erwiderung des Agenten, eine derartige Versicherung sei "zwingend und obligatorisch", der Vertrag abgeschlossen worden sein soll, kann angesichts der aufgezeigten Aktenlage nicht angenommen werden, zumal die "Essentialia des Versicherungsvertrages", wie sie der "Kurzofferte 13.622.414" zu entnehmen sind, in diesem Zeitpunkt - entgegen den Ausführungen der Ersatzkasse UVG in deren Vernehmlassung zuhanden des Bundesgerichts vom 11. Juli 2007 - noch nicht im Detail bekannt waren (vgl. beispielsweise die massgebende Jahreslohnsumme von Fr. 46'000.- etc.). Anzufügen bleibt, dass es sich bei V._, wie sich u.a. aus einer Notiz der Ersatzkasse UVG vom 27. Juli 2007 ergibt, um einen so genannten Vermittlungsagenten handelt, der - im Gegensatz zu einem Abschlussagenten (vgl. Nef, a.a.O., N 13 zu Art. 8) - nicht ermächtigt war, Versicherungen abzuschliessen oder Abschlussdaten zuzusichern, sondern lediglich den Abschluss vermitteln, d.h. Anträge und Mitteilungen des Versicherungsnehmers entgegennehmen und sie dem Versicherer zur Annahme oder Ablehnung weiterleiten konnte (Nef, a.a.O., N 15 zu Art. 8).
3.2.3 Ebenfalls nicht stichhaltig ist schliesslich der Einwand, der betreffende Versicherungsvertrag sei bereits mündlich im August 2005 abgeschlossen worden. Der Arbeitgeber hat weder in seinem Schreiben vom 18. Juli 2006 an die Ersatzkasse UVG noch in demjenigen vom 23. September 2006 an den Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin behauptet, es sei im August 2005 ein Versicherungsvertrag zustande gekommen. Vielmehr wird darin einzig ausgeführt, im August 2005 sei der Versicherungsagent, V._, mit Blick auf den Arbeitsbeginn der Beschwerdegegnerin per 1. September 2005 beauftragt worden, einen entsprechenden Versicherungsvertrag vorzubereiten. Dies geschah in der Folge jedoch erst im Anschluss an den Unfall vom 7. September 2005, indem V._ auf Anruf des Arbeitgebers hin diesen aufsuchte und ihm die "Kurzofferte 13.622.414", datiert vom 16. September 2005, unterbreitete, woraufhin gleichentags der schriftliche Antrag zum Abschluss einer Unfallversicherung nach UVG gestellt wurde. Dass allein durch den Hinweis des Arbeitgebers an den Versicherungsagenten anlässlich des im August 2005 geführten Gesprächs, wonach für die Beschwerdegegnerin ein UVG-Versicherungsschutz benötigt werde, sowie die Erwiderung des Agenten, eine derartige Versicherung sei "zwingend und obligatorisch", der Vertrag abgeschlossen worden sein soll, kann angesichts der aufgezeigten Aktenlage nicht angenommen werden, zumal die "Essentialia des Versicherungsvertrages", wie sie der "Kurzofferte 13.622.414" zu entnehmen sind, in diesem Zeitpunkt - entgegen den Ausführungen der Ersatzkasse UVG in deren Vernehmlassung zuhanden des Bundesgerichts vom 11. Juli 2007 - noch nicht im Detail bekannt waren (vgl. beispielsweise die massgebende Jahreslohnsumme von Fr. 46'000.- etc.). Anzufügen bleibt, dass es sich bei V._, wie sich u.a. aus einer Notiz der Ersatzkasse UVG vom 27. Juli 2007 ergibt, um einen so genannten Vermittlungsagenten handelt, der - im Gegensatz zu einem Abschlussagenten (vgl. Nef, a.a.O., N 13 zu Art. 8) - nicht ermächtigt war, Versicherungen abzuschliessen oder Abschlussdaten zuzusichern, sondern lediglich den Abschluss vermitteln, d.h. Anträge und Mitteilungen des Versicherungsnehmers entgegennehmen und sie dem Versicherer zur Annahme oder Ablehnung weiterleiten konnte (Nef, a.a.O., N 15 zu Art. 8).
4. Zu prüfen ist im Weiteren, ob Art. 9 VVG, wonach der Versicherungsvertrag - vorbehältlich hier nicht weiter interessierender Ausnahmen (vgl. Art. 100 Abs. 2 VVG) - nichtig ist, wenn im Zeitpunkt des Abschlusses der Versicherung das befürchtete Ereignis schon eingetreten war, vorliegend analog Anwendung findet.
4.1 Wie hievor dargelegt, regelt das UVG die mit der Existenz des Versicherungsvertrages nach Art. 59 Abs. 2 UVG zusammenhängenden Fragen nicht. Was im Speziellen die Frage der Zulässigkeit einer Rückwärtsversicherung im Falle des Eintritts des befürchteten Ereignisses - und damit diejenige nach der analogen Anwendbarkeit von Art. 9 VVG - betrifft, welche im erwähnten Urteil U 307/03 vom 19. August 2004 offen gelassen worden war (vgl. E. 4.4), stellt sich diese in anderen Sozialversicherungszweigen (AHV, IV, ALV etc.) nicht, da das Versicherungsverhältnis nicht durch Vertrag, sondern von Gesetzes wegen entsteht. Im Bereich der obligatorischen beruflichen Vorsorge hat das Eidgenössische Versicherungsgericht den in Art. 1 Abs. 1 lit. d BVV2 (in der bis 31. Dezember 2005 gültig gewesenen Fassung; vgl. nunmehr Art. 1j Abs. 1 lit. d BVV2) festgehaltenen Grundsatz, dass eine vollständig invalide Person nicht versichert werden kann, für gesetzmässig erklärt; die gleiche Lösung wurde mittels analoger Anwendung von Art. 9 VVG sodann auch für den überobligatorischen Bereich statuiert, da es in diesem Fall keine verbleibende Resterwerbsfähigkeit gibt, die versichert werden könnte (BGE 118 V 158 E. 5 S. 168 f. mit Hinweisen, 116 V 218 E. 6b S. 229 f.; SVR 2005 BVG Nr. 17 S. 55, E. 4.5, B 101/02, 2004 BVG Nr. 8 S. 24, E. 3.3.5, B 42/03; Urteile B 63/99 vom 26. Oktober 2001, E. 5a, und B 61/98 vom 29. Dezember 2000, E. 3b, je zusammengefasst wiedergegeben in SZS 2003 S. 43 und 41). Diese Rechtsprechung erging vor dem Art. 9 VVG zugrunde liegenden Gedanken, dass die Gefahr, gegen deren Folgen versichert wird, sich auf ein zukünftiges, d.h. nach Abschluss des Vertrages eintretendes Ereignis beziehen muss. Wenn das befürchtete Ereignis im Zeitpunkt des Abschlusses des Versicherungsvertrages schon eingetreten ist, verliert der Versicherungsvertrag (objektiv) seine ökonomische Rechtfertigung. Indem Art. 9 VVG derartige Verträge für nichtig erklärt, wirkt er als Ausdruck des "ordre public" unlauteren Machenschaften und dem Missbrauch der Versicherung entgegen (BGE 118 V 158 E. 5c S. 169; SVR 2005 BVG Nr. 17 S. 55, E. 4.5 mit Hinweis, B 101/02; Nef, a.a.O., N 1 zu Art. 9).
Vor diesem Hintergrund ist nicht einsehbar, weshalb Art. 9 VVG als Träger eines allgemeingültigen Grundprinzips per analogiam nicht auch im hier zu beurteilenden Bereich der Versicherungsverträge nach Art. 59 Abs. 2 UVG Anwendung finden sollte, zumal die AVB der Beschwerdeführerin keine Bestimmungen enthalten, welche eine abweichende Lösung indizierten (vgl. dazu SVR 2004 BVG Nr. 8 S. 24, E. 3.3.5, B 42/03). Zwar verweist Ziff. 12 der AVB für Sachverhalte, die in den Bedingungen für die UVG-Versicherung nicht ausdrücklich geregelt sind, auf das UVG. Da sich dieses zu der sich hier stellenden Frage aber eben gerade nicht äussert, ist es erforderlich, auf ergänzende Normen - und die darin verankerten Prinzipien - abzustellen. Für dieses Ergebnis spricht im Übrigen auch der Umstand, dass die Ersatzkasse UVG die gesetzlichen Versicherungsleistungen zu erbringen hat für Unfälle von Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmern, für deren Versicherung nicht die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) zuständig ist und die von ihrem Arbeitgeber nicht versichert worden waren (Art. 59 Abs. 3 und Art. 73 Abs. 1 Satz 1 UVG). Mit anderen Worten hat der Gesetzgeber für den Fall einer fehlenden Versicherungsdeckung eine Auffanglösung geschaffen (Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, a.a.O., S. 63).
Vor diesem Hintergrund ist nicht einsehbar, weshalb Art. 9 VVG als Träger eines allgemeingültigen Grundprinzips per analogiam nicht auch im hier zu beurteilenden Bereich der Versicherungsverträge nach Art. 59 Abs. 2 UVG Anwendung finden sollte, zumal die AVB der Beschwerdeführerin keine Bestimmungen enthalten, welche eine abweichende Lösung indizierten (vgl. dazu SVR 2004 BVG Nr. 8 S. 24, E. 3.3.5, B 42/03). Zwar verweist Ziff. 12 der AVB für Sachverhalte, die in den Bedingungen für die UVG-Versicherung nicht ausdrücklich geregelt sind, auf das UVG. Da sich dieses zu der sich hier stellenden Frage aber eben gerade nicht äussert, ist es erforderlich, auf ergänzende Normen - und die darin verankerten Prinzipien - abzustellen. Für dieses Ergebnis spricht im Übrigen auch der Umstand, dass die Ersatzkasse UVG die gesetzlichen Versicherungsleistungen zu erbringen hat für Unfälle von Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmern, für deren Versicherung nicht die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) zuständig ist und die von ihrem Arbeitgeber nicht versichert worden waren (Art. 59 Abs. 3 und Art. 73 Abs. 1 Satz 1 UVG). Mit anderen Worten hat der Gesetzgeber für den Fall einer fehlenden Versicherungsdeckung eine Auffanglösung geschaffen (Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, a.a.O., S. 63).
4.2 4.2.1 Die Voraussetzungen des Art. 9 VVG sind nach dem hievor Gesagten erfüllt mit der Folge, dass der Versicherungsvertrag als nichtig anzusehen ist, d.h. der Vertrag keine rechtlichen Wirkungen zu entfalten vermag. Die Vertragsparteien können die Erfüllung des Vertrages verweigern; allenfalls bereits erbrachte Leistungen (v.a. Prämien und Versicherungsleistungen) können nach den Bestimmungen über die ungerechtfertigte Bereicherung (Art. 62 ff. OR) zurückgefordert werden (Nef, a.a.O., N 22 zu Art. 9). Ob im vorliegenden Fall von einer vollständigen oder einer auf das Unfallereignis vom 7. September 2005 beschränkten Teilnichtigkeit des Vertrages (gemäss Art. 20 Abs. 2 OR) auszugehen ist (zur Unterscheidung vgl. Nef, a.a.O., N 23 zu Art. 9), braucht nicht abschliessend beurteilt zu werden, da jedenfalls in Bezug auf den hier zu prüfenden Verkehrsunfall keine Versicherungsdeckung bei der Beschwerdeführerin besteht. Der Umstand, dass Letztere im Zeitpunkt des Vertragsabschlusses - informiert durch ihren Versicherungsagenten V._ - um den Unfall wusste (vgl. Notiz der Ersatzkasse UVG vom 27. Juli 2007; "Memo" der Beschwerdeführerin vom 20. September 2006; Einspracheentscheid der Beschwerdeführerin vom 18. Oktober 2006, E. 4b; letztinstanzliche Beschwerde, S. 12), wobei es unerheblich ist, an welche interne Abteilung des Unfallversicherers die entsprechende Meldung erging (Fach- oder Schadengruppe UVG), ändert daran nichts (BGE 127 III 21 E. 2b/aa S. 23 mit Hinweis; Urteil 5C.45/2004 vom 9. Juli 2004, E. 2.1.2; Nef, a.a.O., N 25 zu Art. 9).
4.2.2 Zu berücksichtigen gilt es bei dieser Sachlage, dass, wenn entgegen einer - hier analogieweise herangezogenen - gesetzlichen Vorschrift ein Ereignis versichert wird, das bei Abschluss des Versicherungsvertrages schon eingetreten ist, der Versicherer gegenüber dem Versicherungsnehmer schadenersatzpflichtig wird, sofern die Voraussetzungen der Vertrauenshaftung, insbesondere der Haftung aus "culpa in contrahendo", erfüllt sind (Urteil 5C.45/2004 vom 9. Juli 2004, E. 2.1.3 und 2.2; Nef, a.a.O., N 25 zu Art. 9). Das Verhalten der Beschwerdeführerin im Rahmen der Vertragsverhandlungen mit dem Arbeitgeber der Beschwerdegegnerin, insbesondere die fehlende Aufklärung über das jedenfalls im Hinblick auf das Unfallereignis vom 7. September 2005 geltende Rückversicherungsverbot, muss angesichts ihres fachlichen Wissensvorsprungs als Versicherer als treuwidrig bezeichnet werden, weshalb der Abschluss des Versicherungsvertrages ihre Verantwortlichkeit aus dem Grundgedanken der "culpa in contrahendo" nahe legt (vgl. dazu das sachverhaltsmässig ähnlich gelagerte Urteil 5C.45/2004 vom 9. Juli 2004, E. 2.2.1). Da zur Bejahung der entsprechenden Haftungsgrundlage das widerrechtliche Verhalten der verantwortlichen Beschwerdeführerin indessen auch kausal sein muss für den bei der Beschwerdegegnerin eingetretenen Schaden (Urteil 5C.45/2004 vom 9. Juli 2004, E. 2.2.2 mit Hinweisen), wovon hier nicht ausgegangen werden kann, entfällt eine diesbezügliche Schadenersatzpflicht des Unfallversicherers. Namentlich erscheint es unwahrscheinlich, dass der Arbeitgeber der Beschwerdegegnerin den Versicherungsvertrag nicht abgeschlossen hätte, wenn seitens des Versicherers eine Versicherungsdeckung hinsichtlich des Unfallereignisses vom 7. September 2005 klar verneint worden wäre. Zwar drängte der Arbeitgeber, wie den Akten zu entnehmen ist (vgl. Schreiben des Arbeitgebers vom 18. Juli und 23. September 2006), primär als Folge des entsprechenden Unfalles auf den Abschluss des Versicherungsvertrages und wurde die Schadenmeldung UVG auch unmittelbar nach Ausstellung der Police (vom 20. September 2005) am 21. September 2005 ausgefüllt und dem Versicherer zugestellt, doch hätte der Arbeitgeber ohnehin keinen anderen Unfallversicherer gefunden, welchem die versicherungsmässigen Konsequenzen des bereits eingetretenen Unfalles aufzuerlegen gewesen wären, und war er verpflichtet - im Hinblick auf mögliche künftige Schadenfälle seiner Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer -, eine UVG-Versicherung abzuschliessen. Ob die im "Memo" der Beschwerdeführerin vom 20. September 2006 festgehaltenen - und vom Arbeitgeber bestrittenen (vgl. Schreiben vom 23. September 2006) - Aussagen des Versicherungsagenten V._, wonach er den Arbeitgeber darüber informiert habe, dass der Auffahrvorfall nicht durch die Police gedeckt sei, und dieser darauf erwidert habe, auf Grund der Leistungspflicht des Haftpflichtversicherers für den Unfall vom 7. September 2005 sei dies unmassgeblich, bedarf vor diesem Hintergrund keiner weiteren Klärung.
4.2.2 Zu berücksichtigen gilt es bei dieser Sachlage, dass, wenn entgegen einer - hier analogieweise herangezogenen - gesetzlichen Vorschrift ein Ereignis versichert wird, das bei Abschluss des Versicherungsvertrages schon eingetreten ist, der Versicherer gegenüber dem Versicherungsnehmer schadenersatzpflichtig wird, sofern die Voraussetzungen der Vertrauenshaftung, insbesondere der Haftung aus "culpa in contrahendo", erfüllt sind (Urteil 5C.45/2004 vom 9. Juli 2004, E. 2.1.3 und 2.2; Nef, a.a.O., N 25 zu Art. 9). Das Verhalten der Beschwerdeführerin im Rahmen der Vertragsverhandlungen mit dem Arbeitgeber der Beschwerdegegnerin, insbesondere die fehlende Aufklärung über das jedenfalls im Hinblick auf das Unfallereignis vom 7. September 2005 geltende Rückversicherungsverbot, muss angesichts ihres fachlichen Wissensvorsprungs als Versicherer als treuwidrig bezeichnet werden, weshalb der Abschluss des Versicherungsvertrages ihre Verantwortlichkeit aus dem Grundgedanken der "culpa in contrahendo" nahe legt (vgl. dazu das sachverhaltsmässig ähnlich gelagerte Urteil 5C.45/2004 vom 9. Juli 2004, E. 2.2.1). Da zur Bejahung der entsprechenden Haftungsgrundlage das widerrechtliche Verhalten der verantwortlichen Beschwerdeführerin indessen auch kausal sein muss für den bei der Beschwerdegegnerin eingetretenen Schaden (Urteil 5C.45/2004 vom 9. Juli 2004, E. 2.2.2 mit Hinweisen), wovon hier nicht ausgegangen werden kann, entfällt eine diesbezügliche Schadenersatzpflicht des Unfallversicherers. Namentlich erscheint es unwahrscheinlich, dass der Arbeitgeber der Beschwerdegegnerin den Versicherungsvertrag nicht abgeschlossen hätte, wenn seitens des Versicherers eine Versicherungsdeckung hinsichtlich des Unfallereignisses vom 7. September 2005 klar verneint worden wäre. Zwar drängte der Arbeitgeber, wie den Akten zu entnehmen ist (vgl. Schreiben des Arbeitgebers vom 18. Juli und 23. September 2006), primär als Folge des entsprechenden Unfalles auf den Abschluss des Versicherungsvertrages und wurde die Schadenmeldung UVG auch unmittelbar nach Ausstellung der Police (vom 20. September 2005) am 21. September 2005 ausgefüllt und dem Versicherer zugestellt, doch hätte der Arbeitgeber ohnehin keinen anderen Unfallversicherer gefunden, welchem die versicherungsmässigen Konsequenzen des bereits eingetretenen Unfalles aufzuerlegen gewesen wären, und war er verpflichtet - im Hinblick auf mögliche künftige Schadenfälle seiner Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer -, eine UVG-Versicherung abzuschliessen. Ob die im "Memo" der Beschwerdeführerin vom 20. September 2006 festgehaltenen - und vom Arbeitgeber bestrittenen (vgl. Schreiben vom 23. September 2006) - Aussagen des Versicherungsagenten V._, wonach er den Arbeitgeber darüber informiert habe, dass der Auffahrvorfall nicht durch die Police gedeckt sei, und dieser darauf erwidert habe, auf Grund der Leistungspflicht des Haftpflichtversicherers für den Unfall vom 7. September 2005 sei dies unmassgeblich, bedarf vor diesem Hintergrund keiner weiteren Klärung.
5. Die Beschwerdeführerin hat mit Verfügung vom 3. Mai 2006, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 18. Oktober 2006, einerseits die Ausrichtung zukünftiger Leistungen verweigert und anderseits, auf der Grundlage des Art. 25 Abs. 1 ATSG, die bisher erbrachten Leistungen (Heilbehandlung, Taggelder) im Umfang von insgesamt Fr. 33'132.55 zurückgefordert.
5.1 Nach dem hievor Ausgeführten hat das Unfallereignis vom 7. September 2005 als nicht bei der Beschwerdeführerin UVG-versichert zu gelten, weshalb es dieser rechtsprechungsgemäss (BGE 130 V 380 E. 2 S. 381 ff.) zustand, die durch Ausrichtung von Heilbehandlung und Taggeld anerkannte Leistungspflicht ohne Berufung auf den Rückkommenstitel der Wiedererwägung oder der prozessualen Revision mit Wirkung ex nunc et pro futuro zu verneinen.
5.2 Die Beschwerdeführerin fordert im Weiteren die bereits erbrachten Versicherungsleistungen zurück.
5.2.1 Nach Art. 25 ATSG sind unrechtmässig bezogene Leistungen zurückzuerstatten (Abs. 1 Satz 1). Wer Leistungen in gutem Glauben empfangen hat, muss sie nicht zurückerstatten, wenn eine grosse Härte vorliegt (Abs. 1 Satz 2). Die Rückforderung zu Unrecht ausbezahlter Leistungen ist alsdann nur zulässig, wenn die Voraussetzungen der Wiedererwägung oder der prozessualen Revision der ursprünglichen Verfügung (oder formlosen Leistungszusprechung) erfüllt sind (BGE 130 V 380 E. 2.3.1 S. 384 mit Hinweisen). Dies gilt auch unter der Herrschaft von Art. 25 ATSG, der an die Stelle der spezialgesetzlichen Rückerstattungsnormen getreten ist (vgl. BGE 130 V 318 E. 5.2 S. 319 mit Hinweisen). Laut Art. 53 Abs. 2 ATSG kann der Versicherungsträger auf formell rechtskräftige Verfügungen oder Einspracheentscheide zurückkommen, wenn diese zweifellos unrichtig sind und wenn ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist.
5.2.2 Die auf Grund des Unfalles vom 7. September 2005 erfolgte Leistungsausrichtung erweist sich als zweifellos unrichtig, da das Ereignis nicht von der Versicherungsdeckung erfasst wird bzw. der betreffende Versicherungsvertrag jedenfalls bezogen auf diesen Vorfall als nichtig anzusehen ist. Die Rückforderungssumme von Fr. 33'132.55 ist ferner zweifelsohne erheblich, weshalb das - entgegen der vorinstanzlichen Betrachtungsweise (vgl. Entscheid, S. 14 unten) sehr wohl streitgegenständliche - wiedererwägungsweise Zurückkommen der Beschwerdeführerin auf die Leistungszusprechung als korrekt anzusehen ist. Die Beschwerdeführerin hat schliesslich richtigerweise sowohl in ihrer Verfügung wie auch im Einspracheentscheid auf die Möglichkeit eines Erlasses der Rückforderung aufmerksam gemacht (Art. 1 Abs. 1 UVG in Verbindung mit Art. 25 Abs. 1 Satz 2 ATSG sowie Art. 3 Abs. 2 und Art. 4 ATSV).
5.3 Darauf hinzuweisen bleibt, dass ein Versicherungsschutz durch die Ersatzkasse UVG gemäss Art 59 Abs. 3 und Art. Art. 73 Abs. 1 UVG nicht auszuschliessen ist. Sollte deren Zuständigkeit grundsätzlich anerkannt werden, drängt sich indessen allenfalls eine Prüfung der Frage auf, ob die Beschwerdegegnerin, welche am 11. Juni 2005 einen Sohn zur Welt gebracht und deren Ehemann Mitinhaber des arbeitgeberischen Firma A._ ist, ihre Tätigkeit tatsächlich, wie im Arbeitsvertrag vom 22. August 2005 stipuliert, am 1. September 2005 aufgenommen hat und - bejahendenfalls -, ob dies, im Hinblick auf den am 7. September 2005 erlittenen Nichtberufsunfall, im Rahmen eines acht Wochenstunden überschreitenden Pensums (vgl. Art. 13 Abs. 1 UVV) geschehen ist.
5.3 Darauf hinzuweisen bleibt, dass ein Versicherungsschutz durch die Ersatzkasse UVG gemäss Art 59 Abs. 3 und Art. Art. 73 Abs. 1 UVG nicht auszuschliessen ist. Sollte deren Zuständigkeit grundsätzlich anerkannt werden, drängt sich indessen allenfalls eine Prüfung der Frage auf, ob die Beschwerdegegnerin, welche am 11. Juni 2005 einen Sohn zur Welt gebracht und deren Ehemann Mitinhaber des arbeitgeberischen Firma A._ ist, ihre Tätigkeit tatsächlich, wie im Arbeitsvertrag vom 22. August 2005 stipuliert, am 1. September 2005 aufgenommen hat und - bejahendenfalls -, ob dies, im Hinblick auf den am 7. September 2005 erlittenen Nichtberufsunfall, im Rahmen eines acht Wochenstunden überschreitenden Pensums (vgl. Art. 13 Abs. 1 UVV) geschehen ist.
6. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdegegnerin und der als Mitinteressierten beigeladenen Ersatzkasse UVG je hälftig aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Als Organisation mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben hat die obsiegende "Zürich" keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 3 BGG; BGE 126 V 143 E. 4a S. 150; Urteil 8C.228/2007 vom 19. November 2007, E. 6.2).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 18. April 2007 aufgehoben.
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 18. April 2007 aufgehoben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden je zur Hälfte der Beschwerdegegnerin und der Ersatzkasse UVG auferlegt.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden je zur Hälfte der Beschwerdegegnerin und der Ersatzkasse UVG auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Februar 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Fleischanderl