Faits:
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A. Ressortissante philippine née le 2 septembre 1958, X._ est arrivée en Suisse courant 1993, en provenance de son pays d'origine. Elle a brièvement travaillé dans la région bernoise puis, dès 1994, elle a vécu et travaillé sans autorisation à A._, en qualité d'employée de maison. Elle n'est jamais retournée dans son pays d'origine, où elle a laissé trois enfants aujourd'hui majeurs et où vit encore son mari, dont elle était déjà séparée.
Le 10 juin 2004, elle a sollicité de l'Office cantonal de la population du canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal) l'octroi d'une autorisation de séjour et de travail. L'Office cantonal l'a informée qu'il était disposé à donner une suite favorable à sa requête, sous réserve de l'approbation de l'Office fédéral des migrations (ci-après: l'Office fédéral).
Le 2 mai 2005, l'Office fédéral a refusé d'exempter l'intéressée des mesures de limitation au sens de l'art. 13 lettre f de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE; RS 823.21).
Le 2 mai 2005, l'Office fédéral a refusé d'exempter l'intéressée des mesures de limitation au sens de l'art. 13 lettre f de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE; RS 823.21).
B. X._ a porté sa cause devant le Département fédéral de justice et police (ci-après: le Département fédéral) qui, par décision du 10 avril 2006, a rejeté son recours. Le Département fédéral a notamment considéré que, bien que l'intéressée ait fait preuve d'une réelle volonté d'intégration depuis son arrivée en Suisse, les liens qu'elle avait créés avec ce pays n'étaient cependant pas à ce point profonds et durables qu'elle ne puisse envisager un retour dans son pays d'origine. Elle avait vécu durant trente-cinq ans aux Philippines et y avait encore ses trois enfants ainsi que ses parents. L'intéressée ne pouvait pas non plus se prévaloir de l'art. 8 CEDH en invoquant un projet de mariage avec un ressortissant suisse, ce projet n'apparaissant nullement comme un devant se concrétiser de manière imminente. Enfin, elle invoquait en vain une violation du principe de l'égalité de traitement.
B. X._ a porté sa cause devant le Département fédéral de justice et police (ci-après: le Département fédéral) qui, par décision du 10 avril 2006, a rejeté son recours. Le Département fédéral a notamment considéré que, bien que l'intéressée ait fait preuve d'une réelle volonté d'intégration depuis son arrivée en Suisse, les liens qu'elle avait créés avec ce pays n'étaient cependant pas à ce point profonds et durables qu'elle ne puisse envisager un retour dans son pays d'origine. Elle avait vécu durant trente-cinq ans aux Philippines et y avait encore ses trois enfants ainsi que ses parents. L'intéressée ne pouvait pas non plus se prévaloir de l'art. 8 CEDH en invoquant un projet de mariage avec un ressortissant suisse, ce projet n'apparaissant nullement comme un devant se concrétiser de manière imminente. Enfin, elle invoquait en vain une violation du principe de l'égalité de traitement.
C. Agissant par la voie du recours de droit administratif, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de dépens, d'annuler la décision du Département fédéral du 10 avril 2006 et de renvoyer le dossier à l'autorité inférieure afin que celle-ci la mette au bénéfice d'une exception aux mesures de limitation. Elle conclut également à ce qu'il soit renoncé à la perception de frais de procédure. Elle fait en substance le reproche à l'autorité intimée d'avoir violé le droit fédéral, en particulier l'art. 8 CEDH ainsi que le principe de l'égalité de traitement. La recourante formule en outre une demande d'effet suspensif et requiert la production du dossier d'une compatriote, S. L.
Le Département fédéral a conclu au rejet du recours et a envoyé les dossiers fédéraux de la recourante et de S. L. Il s'en est remis à justice s'agissant d'éventuelles mesures provisionnelles. L'Office cantonal a produit le dossier cantonal de la recourante le 7 juin 2006.
Le Département fédéral a conclu au rejet du recours et a envoyé les dossiers fédéraux de la recourante et de S. L. Il s'en est remis à justice s'agissant d'éventuelles mesures provisionnelles. L'Office cantonal a produit le dossier cantonal de la recourante le 7 juin 2006.
D. Par ordonnance du 26 juin 2006, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif, traitée comme une requête de mesures provisionnelles.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et avec plein pouvoir d'examen la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 132 III 291 consid. 1 p. 292).
La voie du recours de droit administratif est, en principe, ouverte contre les décisions relatives à l'assujettissement aux mesures de limitation prévues par l'ordonnance limitant le nombre des étrangers (ATF 122 II 403 consid. 1 p. 404/405). Tendant exclusivement à faire prononcer une exemption des mesures de limitation, le présent recours, qui respecte par ailleurs les formes et délais légaux prévus aux art. 97 ss OJ, est donc recevable.
La voie du recours de droit administratif est, en principe, ouverte contre les décisions relatives à l'assujettissement aux mesures de limitation prévues par l'ordonnance limitant le nombre des étrangers (ATF 122 II 403 consid. 1 p. 404/405). Tendant exclusivement à faire prononcer une exemption des mesures de limitation, le présent recours, qui respecte par ailleurs les formes et délais légaux prévus aux art. 97 ss OJ, est donc recevable.
2. La recourante demande la production du dossier de S. L. Le Département fédéral ayant déposé le dossier de la personne en question conjointement à sa réponse, la réquisition d'instruction de la recourante est satisfaite.
2. La recourante demande la production du dossier de S. L. Le Département fédéral ayant déposé le dossier de la personne en question conjointement à sa réponse, la réquisition d'instruction de la recourante est satisfaite.
3. Conformément à l'art. 104 lettres a et b OJ, le recours de droit administratif peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation, ainsi que pour constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents (ATF 132 II 47 consid. 1.2 p. 49). Le Tribunal fédéral revoit d'office l'application du droit fédéral qui englobe notamment les droits constitutionnels du citoyen (ATF 130 III 707 consid. 3.1 p. 709). Comme il n'est pas lié par les motifs qu'invoquent les parties, il peut admettre le recours pour d'autres raisons que celles avancées par le recourant ou au contraire confirmer l'arrêt attaqué pour d'autres motifs que ceux retenus par l'autorité intimée (art. 114 in fine OJ; ATF 132 II 257 consid. 2.5 p. 262 et les arrêts cités). Par ailleurs, l'autorité intimée n'étant pas une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral peut également revoir d'office les constatations de fait (art. 104 lettre b et 105 OJ). En matière de police des étrangers, lorsque la décision n'émane pas d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral fonde en principe ses jugements, formellement et matériellement, sur l'état de fait et de droit existant au moment de sa propre décision (ATF 124 II 361 consid. 2a p. 365; 122 II 1 consid. 1b p. 4, 385 consid. 2 p. 390 et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral ne peut en revanche pas revoir l'opportunité de la décision entreprise, le droit fédéral ne prévoyant pas un tel examen en la matière (art. 104 lettre c OJ a contrario).
3. Conformément à l'art. 104 lettres a et b OJ, le recours de droit administratif peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation, ainsi que pour constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents (ATF 132 II 47 consid. 1.2 p. 49). Le Tribunal fédéral revoit d'office l'application du droit fédéral qui englobe notamment les droits constitutionnels du citoyen (ATF 130 III 707 consid. 3.1 p. 709). Comme il n'est pas lié par les motifs qu'invoquent les parties, il peut admettre le recours pour d'autres raisons que celles avancées par le recourant ou au contraire confirmer l'arrêt attaqué pour d'autres motifs que ceux retenus par l'autorité intimée (art. 114 in fine OJ; ATF 132 II 257 consid. 2.5 p. 262 et les arrêts cités). Par ailleurs, l'autorité intimée n'étant pas une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral peut également revoir d'office les constatations de fait (art. 104 lettre b et 105 OJ). En matière de police des étrangers, lorsque la décision n'émane pas d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral fonde en principe ses jugements, formellement et matériellement, sur l'état de fait et de droit existant au moment de sa propre décision (ATF 124 II 361 consid. 2a p. 365; 122 II 1 consid. 1b p. 4, 385 consid. 2 p. 390 et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral ne peut en revanche pas revoir l'opportunité de la décision entreprise, le droit fédéral ne prévoyant pas un tel examen en la matière (art. 104 lettre c OJ a contrario).
4. Les mesures de limitation visent en premier lieu à assurer un rapport équilibré entre l'effectif de la population en Suisse et celui de la population étrangère résidante, ainsi qu'à améliorer la structure du marché du travail et à assurer l'équilibre optimal en matière d'emploi (cf. art. 1er lettres a et c OLE). L'art. 13 lettre f OLE, selon lequel un étranger n'est pas compté dans les nombres maximums fixés par le Conseil fédéral, a pour but de faciliter la présence en Suisse d'étrangers qui, en principe, seraient comptés dans ces nombres maximums, mais pour lesquels cet assujettissement paraîtrait trop rigoureux par rapport aux circonstances particulières de leur cas et pas souhaitable du point de vue politique.
Il découle de la formulation de l'art. 13 lettre f OLE que cette disposition dérogatoire présente un caractère exceptionnel et que les conditions pour une reconnaissance d'un cas de rigueur doivent être appréciées restrictivement. Il est nécessaire que l'étranger concerné se trouve dans une situation de détresse personnelle. Cela signifie que ses conditions de vie et d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, doivent être mises en cause de manière accrue, c'est-à-dire que le refus de soustraire l'intéressé aux restrictions des nombres maximums comporte pour lui de graves conséquences. Pour l'appréciation du cas d'extrême gravité, il y a lieu de tenir compte de l'ensemble des circonstances du cas particulier. La reconnaissance d'un tel cas n'implique pas forcément que la présence de l'étranger en Suisse constitue l'unique moyen pour échapper à une situation de détresse. D'un autre côté, le fait que l'étranger ait séjourné en Suisse pendant une assez longue période et s'y soit bien intégré ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas d'extrême gravité; il faut encore que sa relation avec la Suisse soit si étroite qu'on ne saurait exiger qu'il aille vivre dans un autre pays, notamment dans son pays d'origine (ATF 124 II 110 consid. 2 p. 112 et la jurisprudence citée). A cet égard, les relations de travail, d'amitié ou de voisinage que l'étranger a pu nouer pendant son séjour ne constituent normalement pas des liens si étroits avec la Suisse qu'ils justifieraient une exemption des mesures de limitation (ATF 130 II 39 consid. 3 p. 41/42 et la jurisprudence citée).
Le Tribunal fédéral a précisé que les séjours illégaux n'étaient en principe pas pris en compte dans l'examen d'un cas de rigueur. La longue durée d'un séjour en Suisse n'est pas, à elle seule, un élément constitutif d'un cas personnel d'extrême gravité dans la mesure où ce séjour est illégal. Il appartient dès lors à l'autorité compétente d'examiner si l'intéressé se trouve pour d'autres raisons dans un état de détresse justifiant de l'exempter des mesures de limitation du nombre des étrangers. Pour cela, il y a lieu de se fonder sur les relations familiales de l'intéressé en Suisse et dans sa patrie, sur son état de santé, sur sa situation professionnelle, sur son intégration sociale, etc. (ATF 130 II 39 consid. 3 p. 42, et les arrêts cités). Il n'y a pas lieu de revenir sur cette jurisprudence; celle-ci crée, assurément, une inégalité de traitement entre les étrangers qui séjournent illégalement dans notre pays et ceux qui, dès leur arrivée, entreprennent d'obtenir par les voies légales un statut de police des étrangers, mais cette inégalité est voulue; sa justification réside dans le fait que, à vouloir tenir compte de la durée d'un séjour illégal, on créerait une prime à l'illégalité et l'on consacrerait une autre inégalité, tout-à-fait injustifiée celle-ci, au détriment des étrangers respectueux de la légalité.
Le Tribunal fédéral a précisé que les séjours illégaux n'étaient en principe pas pris en compte dans l'examen d'un cas de rigueur. La longue durée d'un séjour en Suisse n'est pas, à elle seule, un élément constitutif d'un cas personnel d'extrême gravité dans la mesure où ce séjour est illégal. Il appartient dès lors à l'autorité compétente d'examiner si l'intéressé se trouve pour d'autres raisons dans un état de détresse justifiant de l'exempter des mesures de limitation du nombre des étrangers. Pour cela, il y a lieu de se fonder sur les relations familiales de l'intéressé en Suisse et dans sa patrie, sur son état de santé, sur sa situation professionnelle, sur son intégration sociale, etc. (ATF 130 II 39 consid. 3 p. 42, et les arrêts cités). Il n'y a pas lieu de revenir sur cette jurisprudence; celle-ci crée, assurément, une inégalité de traitement entre les étrangers qui séjournent illégalement dans notre pays et ceux qui, dès leur arrivée, entreprennent d'obtenir par les voies légales un statut de police des étrangers, mais cette inégalité est voulue; sa justification réside dans le fait que, à vouloir tenir compte de la durée d'un séjour illégal, on créerait une prime à l'illégalité et l'on consacrerait une autre inégalité, tout-à-fait injustifiée celle-ci, au détriment des étrangers respectueux de la légalité.
5. 5.1 Dans le cas particulier, la recourante ne séjourne régulièrement en Suisse que depuis juin 2004, et encore au bénéfice d'une simple tolérance. Elle ne saurait donc se prévaloir d'un long séjour régulier dans notre pays.
Il n'est pas contesté, et le Département fédéral ne l'a nullement ignoré, que la recourante est bien intégrée professionnellement et socialement et que son comportement, abstraction faite de l'illégalité de son séjour, n'a donné lieu à aucune plainte. Aucun élément du dossier n'indique cependant que cette intégration serait à ce point exceptionnelle que l'on ne pourrait raisonnablement exiger de la recourante un retour dans son pays d'origine. Rien ne permet de penser qu'elle aurait perdu tout contact avec son pays d'origine, au point qu'un retour dans celui-ci représenterait pour elle un véritable déracinement. Il ressort au contraire du dossier qu'elle y a encore ses trois enfants majeurs ainsi que sa mère et huit frères et soeurs. II est assurément probable que, en cas de retour forcé dans son pays d'origine, la recourante se trouvera dans une situation économique sensiblement inférieure à ce qu'elle connaît en Suisse et ne pourra plus, ou plus dans la même mesure, financer ni les soins médicaux nécessités par sa mère, ni les études de ses enfants. Elle n'a toutefois pas établi que cette situation serait sans commune mesure avec celle que connaissent ses compatriotes. Quoi qu'il en soit, l'art. 13 lettre f OLE n'a pas pour but de soustraire des étrangers aux conditions générales de leur pays d'origine. On observe au demeurant que, du propre aveu de la recourante (lettre de son conseil à l'Office fédéral du 10 juin 2004), ses trois enfants sont "sur le point d'être dotés, tous trois, d'une excellente formation qui leur permet d'envisager leur avenir professionnel et personnel avec confiance". Il devrait donc être possible à la recourante de compter à son tour sur le soutien de ses enfants.
5.2 La recourante invoque un projet de mariage avec un ressortissant suisse pour se prévaloir du droit au respect de la vie familiale garanti par l'art. 8 CEDH.
Selon la jurisprudence, les fiançailles ou le concubinage ne permettent pas, sous réserve de circonstances particulières, d'invoquer le respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 CEDH. C'est ainsi que l'étranger fiancé à une personne ayant droit de présence en Suisse ne peut, en principe, prétendre à une autorisation de séjour, à moins que le couple n'entretienne depuis longtemps des relations étroites et effectivement vécues et qu'il existe des indices concrets d'un mariage sérieusement voulu et imminent (arrêts 2A.383/1999 du 30 septembre 1999 consid. 1a/cc et 2A.274/1996 du 7 novembre 1996 consid. 1b ainsi que la jurisprudence citée).
Comme l'a justement relevé le Département fédéral, aucune de ces conditions ne se trouve ici réalisée. A en croire la recourante, cette relation dure depuis "de nombreux mois". Le ressortissant suisse en question déclare le 30 mars 2004 connaître la recourante depuis 1993 et la voir une fois par semaine environ. Il ne mentionne cependant l'existence ni d'une relation à proprement parler, ni d'un projet de mariage. Le frère de ce ressortissant indique quant à lui, le 3 avril 2004, que la recourante est "une amie" de son frère. Ces quelques éléments ne suffisent pas à établir l'existence d'une relation étroite et effectivement vécue au sens de la jurisprudence précitée.
Il ne peut par ailleurs pas être question d'un mariage imminent. La recourante invoque vainement, à ce propos, la difficulté d'obtenir un divorce en droit philippin. Rien ne l'empêchait toutefois d'ouvrir une action en divorce en Suisse (art. 59 lettre b LDIP), le droit suisse étant alors applicable pour le cas où il se confirmerait que le droit philippin exclut le divorce ou le rend excessivement difficile (art. 60 al. 3 LDIP). La recourante déclare certes envisager d'initier une telle requête à Genève: l'indication apparaît cependant beaucoup trop vague pour qu'il soit possible de conclure à une démarche imminente. En outre, la recourante étant pourvue d'un conseil depuis le mois de juin 2004, on pouvait attendre d'elle qu'elle se renseignât sans retard sur les possibilités de divorcer en Suisse, s'il était véritablement dans ses intentions d'obtenir au plus vite la dissolution de son précédent mariage.
5.3 La recourante se plaint enfin d'une inégalité de traitement et se prévaut, à l'appui de ce grief, du cas de sa compatriote S. L., laquelle a été mise au bénéfice d'une exception aux mesures de limitation.
Le Département fédéral admet lui-même que les seules différences existant entre les deux cas tiennent à la durée respective du séjour des intéressées - quatorze ans dans le cas admis par l'Office fédéral et onze ans pour la recourante - et à leur âge respectif - S. L. est née en janvier 1954, soit près de quatre ans avant la recourante -. L'autorité intimée admet que, dans ces conditions, une inégalité de traitement au détriment de la recourante pourrait difficilement être contestée.
Même si la personne en question avait bénéficié d'un traitement non conforme aux principes posés par la jurisprudence la plus récente du Tribunal fédéral et rappelés dans la circulaire du 17 septembre 2004 (circulaire remplaçant celle du 21 décembre 2001 concernant la réglementation du séjour des étrangers dans les cas personnels d'extrême gravité), nul ne saurait invoquer le principe de l'égalité de traitement pour bénéficier d'une faveur illégalement accordée à un tiers. La jurisprudence du Tribunal fédéral reconnaît en certaines circonstances un droit à l'égalité dans l'illégalité; encore faut-il, entre autres conditions cumulatives, que l'on puisse prévoir que l'autorité compétente persévérera dans l'inobservation de la loi (ATF 127 II 113 consid. 9 p. 121 et les références). Or, comme l'a relevé à juste titre l'autorité intimée, rien n'indique que I'Office fédéral se proposerait de persister dans une telle pratique illégale. Par ailleurs, il s'agit ici d'un domaine où il est très difficile de faire des comparaisons, les particularités du cas d'espèce étant déterminantes dans l'appréciation d'un éventuel cas de rigueur. Le moyen apparaît donc lui aussi mal fondé.
Même si la personne en question avait bénéficié d'un traitement non conforme aux principes posés par la jurisprudence la plus récente du Tribunal fédéral et rappelés dans la circulaire du 17 septembre 2004 (circulaire remplaçant celle du 21 décembre 2001 concernant la réglementation du séjour des étrangers dans les cas personnels d'extrême gravité), nul ne saurait invoquer le principe de l'égalité de traitement pour bénéficier d'une faveur illégalement accordée à un tiers. La jurisprudence du Tribunal fédéral reconnaît en certaines circonstances un droit à l'égalité dans l'illégalité; encore faut-il, entre autres conditions cumulatives, que l'on puisse prévoir que l'autorité compétente persévérera dans l'inobservation de la loi (ATF 127 II 113 consid. 9 p. 121 et les références). Or, comme l'a relevé à juste titre l'autorité intimée, rien n'indique que I'Office fédéral se proposerait de persister dans une telle pratique illégale. Par ailleurs, il s'agit ici d'un domaine où il est très difficile de faire des comparaisons, les particularités du cas d'espèce étant déterminantes dans l'appréciation d'un éventuel cas de rigueur. Le moyen apparaît donc lui aussi mal fondé.
6. Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté. Succombant, la recourante doit supporter un émolument judiciaire, auquel il n'y a pas de raison de renoncer (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ) et n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 1'500 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 1'500 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire de la recourante et au Département fédéral de justice et police ainsi qu'à l'Office cantonal de la population du canton de Genève.
Lausanne, le 2 août 2006
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: