Faits:
A. A._ perçoit depuis le 1er avril 1991 une rente de l'assurance-invalidité ainsi qu'une rente complémentaire pour son fils B._, né en 1986.
Le 9 mai 2007, l'assuré a prévenu la Caisse de compensation du canton du Valais (ci-après: la caisse de compensation) que son fils avait débuté son école de recrues le 19 mars 2007. Par courrier du 14 mai 2007, la caisse de compensation a informé l'assuré qu'elle suspendait immédiatement le versement de la rente complémentaire pour enfant à compter du 31 mars 2007, exigé le remboursement des rentes versées pour les mois d'avril et mai 2007 et précisé que, si au terme du service militaire, B._ devait poursuivre une formation, le paiement de la rente serait repris rétroactivement.
B._ a achevé ses obligations militaires initiales le 3 avril 2008, après avoir effectué d'une seule traite son école de recrues, puis l'école de sous-officiers et l'école d'officiers. Il a débuté des études de médecine durant l'automne 2008.
Par décision du 11 juillet 2008, l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) a repris le versement de la rente complémentaire pour enfant à compter du 1er avril 2008. Il a considéré qu'il n'était pas possible d'allouer une rente pour la période de la formation militaire (du 1er avril 2007 au 31 mars 2008), car celle-ci ne s'était pas déroulée de manière fractionnée, comme l'exigeaient les Directives concernant les rentes (DR) de l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité fédérale.
B. Par jugement du 11 mars 2010, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette décision.
C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut au versement rétroactif d'une rente complémentaire pour enfant pour la période courant du 1er avril 2007 au 31 mars 2008.
L'office AI conclut au rejet du recours. Après avoir renoncé dans un premier temps à prendre position, l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) a, sur l'interpellation du Juge instructeur, déposé des observations.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2. 2.1 La juridiction cantonale a constaté que l'intimé avait correctement appliqué la réglementation en vigueur depuis le 1er janvier 2008, soit le nouveau chiffre 3371.2 des Directives concernant les rentes (DR) de l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité fédérale, lequel exige désormais le fractionnement d'un long service militaire et son alternance avec une formation pour la poursuite, durant ces périodes de service, du versement d'une rente complémentaire pour enfant en formation. Le recourant ne pouvait se prévaloir du principe de la bonne foi, dans la mesure où la teneur des directives applicables avaient été modifiées depuis le 14 mai 2007. C'est par conséquent à bon droit que l'intimé avait repris le versement de la rente complémentaire pour enfant à compter du 1er avril 2008, et non rétroactivement dès le 1er avril 2007.
2.2 Le recourant invoque une violation du principe de la bonne foi. Il estime que l'intimé ne pouvait pas revenir sur les renseignements qu'il avait communiqués dans sa lettre du 14 mai 2007, d'après lesquels le versement de la rente complémentaire pour enfant, suspendu durant le service militaire, serait repris à l'issue de celui-ci à la condition que son fils reprenne sa formation.
3. 3.1 Aux termes de l'art. 35 al. 1 LAI, les hommes et les femmes qui peuvent prétendre une rente d'invalidité ont droit à une rente pour chacun des enfants qui, au décès de ces personnes, auraient droit à la rente d'orphelin de l'assurance-vieillesse et survivants. Selon l'art. 25 al. 4 LAVS in fine, le droit à la rente d'orphelin s'éteint au 18ème anniversaire ou au décès de l'orphelin. L'art. 25 al. 5 LAVS prévoit cependant que pour les enfants qui accomplissent une formation, le droit à la rente s'étend jusqu'au terme de cette formation, mais au plus tard jusqu'à l'âge de 25 ans révolus.
3.2 Selon une jurisprudence déjà ancienne, l'accomplissement du service militaire obligatoire (lequel englobe les services d'avancement) n'interrompt pas la formation professionnelle. Pour l'ancien Tribunal fédéral des assurances, la solution contraire était inconciliable avec le système de milice de l'armée suisse, qui repose sur l'obligation de servir (art. 59 al. 1 Cst.; art. 2 al. 1 de la loi fédérale du 3 février 1995 sur l'armée et l'administration militaire [LAAM; RS 510.10]). Pour autant qu'il n'accomplisse pas un service civil de remplacement, celui qui est apte à servir est en effet astreint au service militaire (art. 12 al. 1 LAAM); son obligation s'étend non seulement à l'école de recrues et aux cours de répétition, mais en principe aussi aux services d'avancement; en effet, tout militaire peut être tenu d'accepter un grade, d'accomplir les services que ce grade comporte et de se charger d'un commandement (art. 15 LAAM). La nature particulière des obligations militaires en Suisse interdit par conséquent d'assimiler le service militaire obligatoire à une activité qui, du point de vue de l'assurance-vieillesse et survivants, serait propre à interrompre la formation professionnelle (ATFA 1953 p. 295; 1966 p. 89 et 170). Il importe peu de savoir quand les obligations militaires sont accomplies, dès lors qu'il est rendu vraisemblable que la formation professionnelle sera poursuivie à la suite de celles-ci (voir arrêt I 141/67 du 26 juillet 1967 consid. 2, in RCC 1967 p. 503).
3.3 Selon le chiffre 3370 des Directives concernant les rentes, la personne qui accomplit du service militaire ou du service civil pendant sa formation est considérée comme étant encore en formation; il faut toutefois qu'elle ait suivi une formation jusqu'à son entrée en service et qu'elle la reprenne après le service à la plus prochaine occasion. Ce principe a été précisé par le chiffre 3371.2 des Directives concernant les rentes, applicable depuis le 1er janvier 2008. Si cette personne accomplit son école de recrues ou un service d'instruction de base pour des fonctions de cadre, elle ne peut être considérée comme étant en formation que si le service est fractionné. Les recrues et les candidats à des fonctions de cadres ont en effet la possibilité d'interrompre leur formation militaire de base une fois, les futurs sous-officiers deux fois et les futurs officiers trois fois.
4. 4.1 Destinées à assurer l'application uniforme des prescriptions légales, les directives de l'administration n'ont pas force de loi et, par voie de conséquence, ne lient ni les administrés ni les tribunaux; elles ne constituent pas des normes de droit fédéral au sens de l'art. 95 let. a LTF et n'ont pas à être suivies par le juge. Elles servent tout au plus à créer une pratique administrative uniforme et présentent à ce titre une certaine utilité; elles ne peuvent en revanche sortir du cadre fixé par la norme supérieure qu'elles sont censées concrétiser. En d'autres termes, à défaut de lacune, les directives ne peuvent prévoir autre chose que ce qui découle de la législation ou de la jurisprudence (ATF 132 V 121 consid. 4.4 p. 125 et les références; 131 V 42 consid. 2.3 p. 45 et les références).
4.2 Pour être compatible avec les principes de l'égalité de traitement et de la bonne foi (art. 8 et 9 Cst.), un changement de pratique administrative doit reposer sur des motifs sérieux et objectifs, c'est-à-dire rétablir une pratique conforme au droit, mieux tenir compte des divers intérêts en présence ou d'une connaissance plus approfondie des intentions du législateur, d'un changement de circonstances extérieures, de l'évolution des conceptions juridiques ou des moeurs. Les motifs doivent être d'autant plus sérieux que la pratique suivie jusqu'ici est ancienne. A défaut, elle doit être maintenue (ATF 135 I 79 consid. 3 p. 82; 132 III 770 consid. 4 p. 777 et la référence).
4.3 En comparaison avec le passé (cf. supra consid. 3.2), la pratique administrative est désormais extrêmement restrictive. Interprété littéralement, le chiffre 3371.2 des Directives concernant les rentes exige de l'étudiant astreint, quel que soit le cursus qu'il poursuit au sein de l'armée (école de recrues ou formation de cadre), qu'il fractionne son service militaire pour conserver un statut de personne en formation. Dans le cas de figure le plus simple, l'étudiant astreint qui accomplit uniquement son école de recrues, soit une période de 18 ou 21 semaines en fonction de l'arme, doit désormais la faire en deux blocs distincts pour que soit maintenu le droit à une rente d'orphelin ou une rente complémentaire pour enfant (voir également le Commentaire des modifications du RAVS au 1er janvier 2011, ad art. 49ter al. 3 RAVS). Il suit de là que le principe dégagé autrefois par la jurisprudence, selon lequel le service militaire obligatoire n'interrompt pas la formation, a été fortement atténué.
4.4 Dans les observations qu'il a déposées à la demande de la Cour de céans, l'OFAS a indiqué que la réforme de Bologne impliquait désormais une prise de responsabilité accrue des étudiants. La planification du plan d'études imposait des choix contraignants. Si une personne choisissait de ne pas coordonner ses obligations militaires avec sa formation afin d'achever celle-ci dans des délais normaux, elle devait en supporter les conséquences.
4.5 Les modifications structurelles imposées par l'introduction du nouveau modèle de formation dans les établissements d'enseignement (processus de Bologne) ont passablement compliqué la coordination des activités civiles et militaires. Il n'est plus guère possible de faire coïncider les agendas militaires et civils; le fractionnement apparaît aujourd'hui plus comme un frein que comme un avantage à l'accomplissement des études. Les autorités militaires encouragent d'ailleurs les militaires astreints à accomplir l'école de recrues d'une seule traite, avant le début des études ou pendant une année intermédiaire, et ce plus particulièrement si le recrutement a donné lieu à une recommandation en vue d'une fonction de cadre (Circulaire de l'Etat-major de conduite de l'armée relative à la coordination des activités de formation civiles et militaires). Dans une réponse à un postulat déposé le 18 juin 2010 par le conseiller national Peter Malama (Compatibilité entre service militaire et formation [10.3570]), le Conseil fédéral a lui-même reconnu que la possibilité de fractionnement comportait des inconvénients considérables, en particulier une charge de travail très élevée pour les étudiants concernés et d'importantes démarches administratives.
4.6 Le Tribunal fédéral ne voit aucune raison qui justifierait aujourd'hui de s'écarter du principe jurisprudentiel que le Tribunal fédéral des assurances avait posé jadis. Quoi qu'en dise l'Office fédéral des assurances sociales, l'introduction de la réforme de Bologne n'a à l'évidence en rien modifié la situation juridique qui prévalait jusqu'à ce jour. Malgré les adaptations de l'instruction militaire apportées par la réforme Armée XXI, les fondements de l'armée n'ont pas changé: l'obligation générale de servir demeure une composante essentielle du système de milice de l'armée suisse. Cette particularité interdit encore maintenant d'assimiler le service obligatoire à une activité propre à interrompre la formation professionnelle. Certes, aujourd'hui, tout comme hier d'ailleurs (cf. art. 34 al. 2 de l'ordonnance du 20 septembre 1999 concernant la durée du service militaire, le service d'instruction ainsi que les promotions et les mutations dans l'armée [OSI; RO 1999 2915]; art. 8 al. 2 de l'ordonnance du 24 août 1994 sur l'accomplissement des services d'instruction [OASI; RO 1994 2954]; art. 7 al. 2 de l'ordonnance du 18 octobre 1989 sur l'accomplissement des services d'instruction [OASI; RO 1989 2181]; art. 7 de l'ordonnance du 4 septembre 1965 du département militaire fédéral concernant l'accomplissement du service d'instruction), les militaires ont la possibilité de demander - avec les désagréments que cela comporte - le fractionnement de leur service. Il ne s'agit toutefois pas d'un droit inconditionnel puisqu'un fractionnement n'est accordé que si le déroulement du service le permet et si la répartition répond à des impératifs de formation civile ou professionnelle (voir art. 24 al. 4 de l'ordonnance du 19 novembre 2003 concernant les obligations militaires [OOMi; RS 512.21]). Par l'entremise du chiffre 3371.2 des Directives concernant les rentes, l'OFAS établit ainsi une distinction, que rien ne justifie du point de vue de l'obligation générale de servir, entre les étudiants qui peuvent bénéficier d'un aménagement de leur service militaire et ceux qui ne le peuvent pas. Dans ces conditions, le changement de pratique opéré par l'OFAS, outre le fait qu'il ne semble visiblement pas reposer sur des motifs sérieux et objectifs, est contraire au principe de l'égalité de traitement.
4.7 Force est de constater que les conditions fixées par la jurisprudence pour procéder à un changement de pratique administrative n'étaient pas réunies; le chiffre 3371.2 des Directives concernant les rentes n'est pas conforme à la loi et à la jurisprudence. Le recourant peut dès lors prétendre au versement de la rente pour enfant pour la période où son fils a accompli son service militaire. La décision litigieuse et le jugement attaqué doivent être annulés.
5. Vu l'issue du litige, les frais et les dépens de la procédure fédérale sont mis à la charge de l'intimé (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. Le jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais du 11 mars 2010 et la décision de l'Office cantonal AI du Valais du 11 juillet 2008 sont annulés. Le recourant a droit à une rente complémentaire pour enfant pour la période courant du 1er avril 2007 au 31 mars 2008.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 17 décembre 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet