Erwägungen:
1. X._ reichte am 24. November 2010 Strafklage gegen Unbekannt (Mitarbeitende der Y._) und gegen Z._ ein wegen Verletzung von Datenschutzbestimmungen und des Amtsgeheimnisses. Die Staatsanwaltschaft Luzern erliess am 19. August 2011 eine Nichtanhandnahmeverfügung. Die Mitarbeitenden der Y._, u.a. auch Z._, hätten sich für die Weitergabe der Personendaten auf eine gesetzliche Grundlage stützen können. Deshalb liege weder eine Datenschutzschutzverletzung noch eine Verletzung des Amtsgeheimnisses oder ein unzulässiger Datentransfer vor.
Gegen die Nichtanhandnahmeverfügung reichte X._ am 10. September 2011 Beschwerde ein, welche das Obergericht des Kantons Luzern mit Beschluss vom 9. Dezember 2011 abwies. Das Obergericht führte zusammenfassend aus, dass der in der angefochtenen Verfügung umschriebene Datenaustausch in Art. 96 lit. b und 97 Abs. 1 lit. a UVG eine gesetzliche Grundlage habe. Der Beschwerdeführer zeige nicht auf, inwiefern ein illegaler Datentransfer erfolgt sein sollte. Auch sei nicht erkennbar, inwiefern eine "überlange Bearbeitungszeit" vorliegen sollte.
2. X._ führt mit Eingabe vom 30. Januar 2012 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss des Obergerichts Kantons Luzern. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
Vorliegend setzt sich der Beschwerdeführer mit der Begründung des angefochtenen Beschlusses nicht auseinander. Er zeigt nicht im Einzelnen auf, inwiefern das Obergericht in rechts- bzw. verfassungswidriger Weise seine Beschwerde abgewiesen hätte. Aus seinen Ausführungen ergibt sich nicht, inwiefern die Begründung des Beschlusses bzw. der Beschluss selber im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen nicht, weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Die Beschwerde erweist sich als aussichtslos. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ist daher abzuweisen (Art. 64 BGG). Auf eine Kostenauflage kann indessen verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Luzern, Abteilung 1, und dem Obergericht des Kantons Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Februar 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli