Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. Das Haftgericht III Bern-Mittelland prüfte und genehmigte am 5. März 2004 die gegen die aus Russland stammende X._ (geb. 1977) angeordnete Ausschaffungshaft. X._ ist hiergegen am 16. März 2004 an das Bundesgericht gelangt mit dem sinngemässen Antrag, sie aus der Haft zu entlassen.
1. Das Haftgericht III Bern-Mittelland prüfte und genehmigte am 5. März 2004 die gegen die aus Russland stammende X._ (geb. 1977) angeordnete Ausschaffungshaft. X._ ist hiergegen am 16. März 2004 an das Bundesgericht gelangt mit dem sinngemässen Antrag, sie aus der Haft zu entlassen.
2. Ihre Eingabe erweist sich als offensichtlich unbegründet und kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden:
2.1 Die Beschwerdeführerin ist am 8. Juli 2003 vom Bundesamt für Flüchtlinge rechtskräftig aus der Schweiz weggewiesen worden (Nichteintretensentscheid der Schweizerischen Asylrekurskommission vom 10. September 2003). Sie hat widersprüchliche Angaben zum Verbleib ihrer Papiere gemacht (kein Auslandspass, obwohl sie bereits einmal mit einem solchen in die Schweiz eingereist ist, usw.) und ursprünglich verschwiegen, dass sie sich bereits vom Juni 2002 bis Februar 2003 als Tänzerin hier aufgehalten hat. Überdies ist die Beschwerdeführerin am 4. März 2004 im Zusammenhang mit dem Diebstahl von Rasierklingen im Wert von Fr. 1'294.80 angehalten worden. Gestützt hierauf bietet sie bei einer Gesamtbeurteilung ihres bisherigen Verhaltens keine hinreichende Gewähr dafür, dass sie sich ohne Haft zu gegebener Zeit den Behörden für den Vollzug der Wegweisung tatsächlich zur Verfügung halten wird, weshalb bei ihr Untertauchensgefahr im Sinne der Rechtsprechung zu Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG besteht (SR 142.20; BGE 128 II 241 E. 2.1 S. 243; 125 II 369 E. 3b/aa S. 375; 122 II 49 E. 2a S. 51; Hugi Yar, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in: Uebersax/Münch/Geiser/Arnold, Ausländerrecht, Basel/Genf/München 2002, Rz. 7.66 ff.). Da auch alle übrigen Haftvoraussetzungen erfüllt sind - insbesondere gestützt auf die inzwischen vorliegende Passkopie nicht gesagt werden kann, dass sich ihre Ausreise nicht in absehbarer Zeit organisieren liesse (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; BGE 125 II 217 E. 2 S. 220) oder sich die Behörden nicht mit dem nötigen Nachdruck hierum bemühen würden (vgl. Art. 13b Abs. 3 ANAG; BGE 124 II 49 ff.) -, verletzt der angefochtene Entscheid kein Bundesrecht.
2.2 Was die Beschwerdeführerin hiergegen einwendet, überzeugt nicht: Soweit sie geltend macht, sie habe nicht gewusst, dass ihr Asylgesuch abgewiesen worden sei und sie die Schweiz zu verlassen habe, sind ihre Ausführungen unglaubwürdig; spätestens nach dem Ausreisegespräch vom 9. Februar 2004 musste ihr klar sein, was von ihr erwartet wurde. Ihre Erklärung, sich den Behörden in Freiheit zur Verfügung halten und die Schweiz freiwillig verlassen zu wollen, lässt die Haft nicht als unverhältnismässig erscheinen, nachdem die Beschwerdeführerin hierzu hinreichend Gelegenheit gehabt und trotzdem nichts unternommen hat, um sich die erforderlichen Papiere zu beschaffen. Sollte sie jetzt tatsächlich möglichst rasch in ihre Heimat zurückkehren wollen, kann sie die Haft dadurch verkürzen, dass sie mit den Behörden zusammenarbeitet und diesen bei der Papierbeschaffung hilft.
2.2 Was die Beschwerdeführerin hiergegen einwendet, überzeugt nicht: Soweit sie geltend macht, sie habe nicht gewusst, dass ihr Asylgesuch abgewiesen worden sei und sie die Schweiz zu verlassen habe, sind ihre Ausführungen unglaubwürdig; spätestens nach dem Ausreisegespräch vom 9. Februar 2004 musste ihr klar sein, was von ihr erwartet wurde. Ihre Erklärung, sich den Behörden in Freiheit zur Verfügung halten und die Schweiz freiwillig verlassen zu wollen, lässt die Haft nicht als unverhältnismässig erscheinen, nachdem die Beschwerdeführerin hierzu hinreichend Gelegenheit gehabt und trotzdem nichts unternommen hat, um sich die erforderlichen Papiere zu beschaffen. Sollte sie jetzt tatsächlich möglichst rasch in ihre Heimat zurückkehren wollen, kann sie die Haft dadurch verkürzen, dass sie mit den Behörden zusammenarbeitet und diesen bei der Papierbeschaffung hilft.
3. 3.1 Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend würde die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 OG). Es rechtfertigt sich indessen, praxisgemäss von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (Art. 154 und Art. 153a OG; vgl. das Urteil 2A.86/2001 vom 6. März 2001, E. 3).
3.2 Der Migrationsdienst des Kantons Bern wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass der vorliegende Entscheid der Beschwerdeführerin korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Migrationsdienst des Kantons Bern und dem Haftgericht III Bern-Mittelland sowie dem Bundesamt für Flüchtlinge schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. März 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: