Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer wendet sich dagegen, dass auf zwei Strafanzeigen gegen seine Schwägerin wegen Ehrverletzungsdelikten und wegen Mordes an seinem Schwiegervater nicht eingetreten und im angefochtenen Entscheid eine Beschwerde abgewiesen wurde. Die Frage der Beschwerdelegitimation kann offen bleiben. Aus der Beschwerde, die teilweise rechtsmissbräuchlich im Sinne von Art. 42 Abs. 7 BGG ist, ergibt sich nicht, dass und inwieweit die Vorinstanz den Sachverhalt offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG festgestellt, die Grundrechte des Beschwerdeführers verletzt oder sonst gegen das Recht im Sinne von Art. 95 BGG vertossen haben könnte. Die Eingabe genügt folglich den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG nicht. Darauf ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Januar 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn