Faits:
Faits:
A. Par acte authentique du 8 janvier 1988, la Banque X._ a ouvert à B._ un crédit en compte courant au montant maximum de 80'000 fr. Le remboursement de ce crédit était garanti par un droit de gage immobilier grevant une parcelle de la commune de Z._, propriété de l'épouse du débiteur. La créance de la banque était de plus garantie par un cautionnement solidaire de A._ qui s'obligeait à concurrence d'un montant maximum de 96'000 fr. Le compte bancaire serait géré par B._ et son épouse, chacun d'eux jouissant d'un droit de signature individuelle. La banque débiterait périodiquement le compte des intérêts, frais et commissions échus et les relevés que le débiteur n'aurait pas contestés dans un délai de quinze jours seraient tenus pour acceptés. La caution reconnaissait comme dette garantie par elle le montant que le débiteur devait ou pouvait devoir d'après l'état du compte. Son obligation était indépendante de l'emploi des fonds avancés par la banque, même s'ils servaient à éteindre des engagements préexistants.
A cette époque, B._ et A._ formaient une société en nom collectif qui se consacrait à l'exploitation d'un garage. Cette société fut dissoute et liquidée en vertu d'une convention conclue le 7 mai 1990. A._ versa 180'000 fr. pour solde de tout compte et B._ continua seul l'exploitation.
En raison du prélèvement des intérêts et commissions, la limite de crédit de 80'000 fr. fut dépassée dès juillet 1993. Par lettre du 6 de ce mois, A._ demanda à la Banque X._ de « procéder à la radiation [de son] cautionnement » au motif que la société en nom collectif avait été liquidée; il produisit la convention du 7 mai 1990. Le 4 octobre 1993, son conseil confirma que la dissolution de la société avait entraîné l'extinction du cautionnement car celui-ci se rapportait à un compte de celle-là. Toutefois, la banque refusait de libérer la caution sans qu'une autre garantie ne fût constituée. Le 21 février 1994, elle dénonça le crédit en vue de son remboursement intégral.
En raison du prélèvement des intérêts et commissions, la limite de crédit de 80'000 fr. fut dépassée dès juillet 1993. Par lettre du 6 de ce mois, A._ demanda à la Banque X._ de « procéder à la radiation [de son] cautionnement » au motif que la société en nom collectif avait été liquidée; il produisit la convention du 7 mai 1990. Le 4 octobre 1993, son conseil confirma que la dissolution de la société avait entraîné l'extinction du cautionnement car celui-ci se rapportait à un compte de celle-là. Toutefois, la banque refusait de libérer la caution sans qu'une autre garantie ne fût constituée. Le 21 février 1994, elle dénonça le crédit en vue de son remboursement intégral.
B. La réalisation forcée de l'immeuble grevé du droit de gage n'a diminué la dette de B._ que d'un montant très faible. Dans la faillite de celui-ci, survenue le 19 juin 1995, la Banque X._ a fait valoir une créance de 94'451 fr.30 qui ne fut pas contestée. Le 21 juillet 1996, la banque reçut l'acte de défaut de biens correspondant.
B. La réalisation forcée de l'immeuble grevé du droit de gage n'a diminué la dette de B._ que d'un montant très faible. Dans la faillite de celui-ci, survenue le 19 juin 1995, la Banque X._ a fait valoir une créance de 94'451 fr.30 qui ne fut pas contestée. Le 21 juillet 1996, la banque reçut l'acte de défaut de biens correspondant.
C. Le 25 juin 2001, la Banque X._ a ouvert action contre A._ devant le Juge de district de Martigny; sa demande tendait au paiement de la somme précitée de 94'451 fr.30, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 10 août 1996.
Contestant toute obligation, le défendeur a conclu au rejet de la demande. Il a requis le juge instructeur de se faire remettre, à titre de moyen de preuve, la documentation concernant les transferts intervenus entre divers comptes des personnes impliquées dans l'affaire et celle concernant la dette que B._ avait éteinte au moyen du crédit; il a également requis une expertise comptable destinée à élucider les opérations intervenues entre ces personnes. Le magistrat saisi a rejeté ces offres de preuves le 27 janvier 2003. Sans succès, le défendeur a contesté cette décision par un pourvoi en nullité adressé à la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal. Cette autorité a rejeté le pourvoi le 13 octobre 2003. Elle a retenu que les documents concernés ne portaient pas sur des faits pertinents et qu'une expertise n'était pas nécessaire pour constater la dette garantie par le cautionnement, celle-ci consistant simplement dans le solde du compte courant que la demanderesse avait ouvert à B._.
Après clôture de l'instruction, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal a statué sur la demande le 25 mai 2005. Elle a donné gain de cause à la demanderesse. Elle a jugé que le cautionnement déployait ses effets indépendamment de la fin de la société en nom collectif et elle a rejeté les exceptions que le défendeur prétendait fonder sur les règles applicables à cette garantie.
Après clôture de l'instruction, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal a statué sur la demande le 25 mai 2005. Elle a donné gain de cause à la demanderesse. Elle a jugé que le cautionnement déployait ses effets indépendamment de la fin de la société en nom collectif et elle a rejeté les exceptions que le défendeur prétendait fonder sur les règles applicables à cette garantie.
D. Agissant par la voie du recours en réforme, le défendeur requiert le Tribunal fédéral, selon ses conclusions principales, de modifier le jugement du 25 mai 2005 en ce sens que la demande soit rejetée. A titre subsidiaire, il demande l'annulation de ce jugement, l'annulation du jugement du 13 octobre 2003 et de la décision du 27 janvier 2003, et le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complètement de l'instruction et nouveau jugement.
La demanderesse conclut au rejet du recours.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le recours est formé par une partie qui a succombé dans ses conclusions. Il est dirigé contre un jugement final - celui du 25 mai 2005 - rendu en dernière instance cantonale par un tribunal suprême (art. 48 al. 1 OJ), dans une contestation civile dont la valeur litigieuse dépasse le seuil de 8'000 fr. (art. 46 OJ). Déposé en temps utile (art. 54 al. 1 OJ) et dans les formes requises (art. 55 OJ), il est en principe recevable.
Le recours en réforme peut être exercé pour violation du droit fédéral, à l'exclusion des droits constitutionnels et du droit cantonal (art. 43 al. 1 OJ; ATF 127 III 248 consid. 2c et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu de rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents, régulièrement allégués et clairement établis (art. 64 OJ; ATF 130 III 102 consid. 2.2, 136 consid. 1.4). Dans la mesure où la partie recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte (ATF 130 III 102 consid. 2.2, 136 consid. 1.4).
Si les constatations de la décision attaquée ne sont pas suffisamment complètes pour permettre l'application du droit, le Tribunal fédéral annule ce prononcé et il renvoie la cause à la juridiction cantonale afin que celle-ci prenne une nouvelle décision après complètement de l'état de fait (art. 64 al. 1 OJ). Les décisions incidentes par lesquelles cette juridiction a rejeté des offres de preuves pourtant pertinentes sont alors caduques même si la partie recourante n'a pas formellement requis leur annulation (Jean-François Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, ch. 4.1.3 ad art. 48 OJ). En l'espèce, les conclusions dirigées contre les décisions du 27 janvier et du 13 octobre 2003 sont donc superflues.
Si les constatations de la décision attaquée ne sont pas suffisamment complètes pour permettre l'application du droit, le Tribunal fédéral annule ce prononcé et il renvoie la cause à la juridiction cantonale afin que celle-ci prenne une nouvelle décision après complètement de l'état de fait (art. 64 al. 1 OJ). Les décisions incidentes par lesquelles cette juridiction a rejeté des offres de preuves pourtant pertinentes sont alors caduques même si la partie recourante n'a pas formellement requis leur annulation (Jean-François Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, ch. 4.1.3 ad art. 48 OJ). En l'espèce, les conclusions dirigées contre les décisions du 27 janvier et du 13 octobre 2003 sont donc superflues.
2. Il est constant que les parties ont conclu un contrat de cautionnement et que le défendeur s'est ainsi obligé à garantir le remboursement du crédit ouvert à B._.
Le défendeur se prétend libéré de cette obligation par l'effet de l'art. 511 al. 2 et 3 CO. Ces dispositions visent le cas où l'exigibilité d'une dette garantie par cautionnement peut être provoquée par un avertissement que le créancier adresse au débiteur. Dès le jour où son engagement remonte à plus d'une année, la caution a le droit d'exiger du créancier qu'il donne cet avertissement et, ensuite, dans un délai de quatre semaines après que la dette sera devenue exigible, qu'il poursuive l'exécution de ses droits par les voies juridiques et sans interruption notable (art. 511 al. 2 CO). Si le créancier ne satisfait pas à cette sommation, la caution est désormais libérée (art. 511 al. 3 CO).
L'art. 511 al. 2 CO permet à la caution de provoquer, par l'intermédiaire du créancier, l'exigibilité et le recouvrement de la créance dans le but que, cette opération achevée, son propre engagement prenne fin. La sommation à adresser au créancier est un acte unilatéral soumis à réception. Elle n'est soumise à aucune exigence de forme. Il n'est pas nécessaire que le délai de quatre semaines soit rappelé au créancier mais les termes de la sommation doivent indiquer de façon suffisamment claire que la caution veut déterminer ce dernier à entreprendre le recouvrement de ce qui lui est dû. De ce point de vue, une simple référence à l'art. 511 CO est suffisante. Au contraire, une simple demande d'être libéré du cautionnement, ou une déclaration de résiliation de cet engagement, ne constituent pas une sommation valable au regard de cette disposition (Christoph Pestalozzi, Commentaire bâlois, 3e éd., ch. 1 à 5 ad art. 511 CO; Philippe Meier, Commentaire romand, ch. 2 et 6 ad art. 511 CO; Silvio Giovanoli, Commentaire bernois, ch. 1 ad art. 511 CO). Avec une demande ou une déclaration de ce genre, la caution cherche seulement à se libérer sans contrepartie et sans assumer d'éventuelles conséquences préjudiciables au débiteur.
En l'occurrence, le défendeur soutient que sa lettre du 6 juillet 1993 à la demanderesse, par laquelle il demandait la « radiation » de son cautionnement, constituait la sommation prévue par l'art. 511 al. 2 CO et qu'elle n'a reçu aucune suite en temps utile.
La IIe Cour civile a retenu que par cette lettre, le défendeur a seulement exprimé l'opinion selon laquelle, en raison de la dissolution et de la liquidation de la société en nom collectif, il n'était plus lié par le cautionnement; elle a aussi retenu que la demanderesse a effectivement compris cet écrit de cette manière. Son jugement contient ainsi une constatation de fait ayant pour objet ce que le défendeur voulait communiquer à la demanderesse par la lettre du 6 juillet 1993. Par conséquent, il n'y a pas lieu de rechercher si cette dernière partie aurait pu ou dû, selon le principe de la confiance (cf. ATF 129 III 118 consid. 2.5 p. 122; 618 consid. 3 p. 620; 664 consid. 3.1 p. 667), comprendre la lettre dans un sens différent. En tant que le défendeur affirme, à l'appui du recours en réforme, qu'il voulait provoquer la dénonciation du crédit en compte courant et le recouvrement de la créance correspondante, son argumentation contredit la constatation précitée et elle est donc irrecevable au regard de l'art. 63 al. 2 OJ.
La Cour n'ayant pas constaté, dans les démarches du défendeur, une sommation correspondant à celle prévue par l'art. 511 al. 2 CO, elle retient à bon droit que celui-ci n'est pas libéré selon l'art. 511 al. 3 CO. Il n'est pas nécessaire d'examiner si, conformément à certaines opinions doctrinales, ces dispositions ne sont de toute manière pas applicables dans le cas du cautionnement garantissant un compte courant (Giovanoli, op. cit., ch. 2 ad art. 511 CO; Meier, op. cit., ch. 4 ad art. 511 CO).
La Cour n'ayant pas constaté, dans les démarches du défendeur, une sommation correspondant à celle prévue par l'art. 511 al. 2 CO, elle retient à bon droit que celui-ci n'est pas libéré selon l'art. 511 al. 3 CO. Il n'est pas nécessaire d'examiner si, conformément à certaines opinions doctrinales, ces dispositions ne sont de toute manière pas applicables dans le cas du cautionnement garantissant un compte courant (Giovanoli, op. cit., ch. 2 ad art. 511 CO; Meier, op. cit., ch. 4 ad art. 511 CO).
3. Le défendeur reproche à la juridiction cantonale d'avoir violé l'art. 27 CC en jugeant que sa garantie portait sur le solde débiteur du comte courant, tel que B._ l'avait reconnu, sans qu'il pût mettre en doute la justification des écritures passées au débit de ce compte, et d'avoir violé l'art. 8 CC en rejetant ses offres de preuves tendant à élucider le montant réellement dû et garanti.
L'art. 27 al. 2 CC frappe de nullité les actes par lesquels une personne aliène sa liberté dans une mesure contraire aux lois ou aux moeurs. Néanmoins, selon la jurisprudence, la caution peut valablement garantir l'obligation dérivant d'un rapport de compte courant déterminé, alors même que ce compte pourra être grevé de prétentions qui ne sont pas encore connues (ATF 128 III 434). C'est une garantie de ce genre que le défendeur a promise dans le contrat du 8 janvier 1988. Le jugement critiqué est donc compatible avec la disposition précitée.
L'art. 8 CC répartit le fardeau de la preuve dans les contestations relevant du droit civil fédéral. A la partie chargée dudit fardeau, il confère le droit de prouver les faits concernés (ATF 115 II 300 consid. 3 p. 303), pour autant qu'ils soient juridiquement pertinents au regard du droit fédéral applicable à la cause, que la partie les ait régulièrement allégués selon le droit cantonal de procédure et que l'offre de preuve correspondante satisfasse, quant à sa forme et à son contenu, aux exigences de ce droit (ATF 126 III 315 consid. 4a p. 317; 122 III 219 consid. 3c p. 223/224 et les références). En l'occurrence, les faits à prouver n'étaient pas pertinents au regard du droit fédéral car la garantie assumée par le défendeur portait sur le solde reconnu du compte courant, indépendamment de la justification des écritures antérieures. Le refus d'administrer les preuves offertes à ce sujet est donc compatible avec cette dernière disposition.
L'art. 8 CC répartit le fardeau de la preuve dans les contestations relevant du droit civil fédéral. A la partie chargée dudit fardeau, il confère le droit de prouver les faits concernés (ATF 115 II 300 consid. 3 p. 303), pour autant qu'ils soient juridiquement pertinents au regard du droit fédéral applicable à la cause, que la partie les ait régulièrement allégués selon le droit cantonal de procédure et que l'offre de preuve correspondante satisfasse, quant à sa forme et à son contenu, aux exigences de ce droit (ATF 126 III 315 consid. 4a p. 317; 122 III 219 consid. 3c p. 223/224 et les références). En l'occurrence, les faits à prouver n'étaient pas pertinents au regard du droit fédéral car la garantie assumée par le défendeur portait sur le solde reconnu du compte courant, indépendamment de la justification des écritures antérieures. Le refus d'administrer les preuves offertes à ce sujet est donc compatible avec cette dernière disposition.
4. Le recours en réforme se révèle privé de fondement, dans la mesure où les griefs présentés sont recevables. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument judiciaire et les dépens à allouer à la partie qui obtient gain de cause.
Le Tribunal fédéral prononce:
Le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Le défendeur acquittera un émolument judiciaire de 5'000 fr.
2. Le défendeur acquittera un émolument judiciaire de 5'000 fr.
3. Le défendeur acquittera une indemnité de 6'000 fr. à verser à la demanderesse à titre de dépens.
3. Le défendeur acquittera une indemnité de 6'000 fr. à verser à la demanderesse à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 2 décembre 2005
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: