Sachverhalt:
A. Am 18. April 2003 ereignete sich im Skigebiet Y._ auf der damaligen Piste Nr. 8 zwischen dem Skifahrer X._ (Beschwerdeführer) und dem Snowboarder A._ ein Skiunfall. Der Beschwerdeführer erlitt beim Zusammenstoss eine schwere Schädel-Hirn-Verletzung und weitere Verletzungen, aufgrund derer er arbeitsunfähig wurde. A._ wurde mit Strafbefehl des Verhöramtes des Kantons Nidwalden vom 7. Dezember 2004 der fahrlässigen schweren Körperverletzung schuldig gesprochen und mit einer Busse von Fr. 1'500.-- bestraft.
B. Mit Klage vom 3. September 2008 beantragte der Beschwerdeführer, die Bergbahnen Y._ AG (Beschwerdegegnerin) zu verpflichten, ihm Schadenersatz für Besuchskosten von Fr. 70'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. November 2003 zu bezahlen. Zudem verlangte er eine Genugtuung von Fr. 87'000.-- nebst Zins zu 5 % von Fr. 60'000.-- seit 1. Januar 2007. Ferner sei vom Vorbehalt des Nachklagerechts für weiteren Schaden, namentlich Erwerbs-, Renten- und Pflegeschaden, Vormerk zu nehmen. Mit der Teilklage solle die Grundsatzfrage der Haftung geklärt werden. Zur Begründung seiner Klage führte der Beschwerdeführer aus, die Beschwerdegegnerin als Pistenbetreiberin sei für seinen Schaden verantwortlich, da der Skiunfall auf eine gefährliche Pistenführung und eine mangelhafte Sicherung und Signalisation zurückzuführen sei. Die Beschwerdegegnerin beantragte die Abweisung der Klage.
Mit Urteil vom 5. Juni 2009 wies das Amtsgericht Luzern-Land die Klage ab. Es kam zum Schluss, die Ursache für den folgenschweren Zusammenstoss liege nicht in einer unübersichtlichen oder ungeeigneten Pistenführung oder einer fehlenden oder falschen Signalisation, sondern in einer unaufmerksamen und zu raschen Fahrweise des Snowboarders. Der Beschwerdeführer habe keine unfallkausale Verletzung der Verkehrssicherungspflicht nachgewiesen.
Dagegen appellierte der Beschwerdeführer erfolglos an das Obergericht des Kantons Luzern. Dieses schützte die erstinstanzliche Begründung und wies mit Urteil vom 22. März 2010 die Klage ebenfalls ab.
C. Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Obergerichts vom 22. März 2010 aufzuheben und die Klage gutzuheissen. Die Beschwerdegegnerin habe dem Beschwerdeführer Schadenersatz für Besuchskosten von Fr. 70'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. November 2003 zu bezahlen, ferner als Genugtuung Fr. 87'000.-- nebst Zins zu 5 % von Fr. 60'000.-- seit 1. Januar 2007. Es sei davon Vormerk zu nehmen, dass das Nachklagerecht für weiteren Schaden aus dem Unfall vom 18. April 2003, namentlich Erwerbs-, Renten- und Pflegeschaden, vorbehalten wird. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin und die Vorinstanz beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Erwägungen:
1. Das angefochtene Urteil des Obergerichts ist ein verfahrensabschliessender Endentscheid (Art. 90 BGG) einer letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 BGG). Der Streitwert übersteigt die Grenze von Fr. 30'000.-- nach Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist - unter Vorbehalt einer rechtsgenüglichen Begründung der erhobenen Rügen (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) - auf die Beschwerde einzutreten.
2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 135 III 397 E. 1.5).
Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, kann sich nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substantiiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen. Soweit der Beschwerdeführer den Sachverhalt ergänzen will, hat er zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass er entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (Urteile 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: BGE 134 III 570; 4A_470/2009 vom 18. Februar 2010 E. 1.2). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (BGE 133 II 249 E. 1.4.3).
Zu beachten ist, dass dem Sachgericht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zusteht (BGE 120 Ia 31 E. 4b S. 40). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht sein Ermessen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (vgl. BGE 132 III 209 E. 2.1; 129 I 8 E. 2.1).
3. Der Beschwerdeführer wirft den Vorinstanzen eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts und Aktenwidrigkeit vor. Beide Vorinstanzen hätten die Fahrtrichtung des Beschwerdeführers vor der Kollision falsch lokalisiert. Das Obergericht habe zudem die Geländebeschaffenheit aktenwidrig festgestellt.
3.1 Auf Rügen unrichtiger Sachverhaltsfeststellungen durch das Amtsgericht ist mangels Letztinstanzlichkeit nicht einzutreten. Solche Rügen hätte der Beschwerdeführer dem Obergericht unterbreiten müssen. Das erstinstanzliche Urteil kann nicht direkt beim Bundesgericht angefochten werden.
3.2 Die Vorinstanz stützte sich zur Feststellung des massgeblichen Sachverhalts insbesondere auf die Fotodokumentation, wie sie unmittelbar nach dem Unfall von der Kantonspolizei Nidwalden erstellt worden war. Diese Fotos wurden als massgebend herangezogen, da nur sie die Piste so zeigen, wie sie im Unfallzeitpunkt ausgesehen hat. Der Beschwerdeführer reicht dem Bundesgericht "zur Veranschaulichung" seiner Ausführungen Vergrösserungen und schwarz/weiss Kopien der Fotos aus dem Polizeirapport ein. Auf diese neu aufgelegten Bearbeitungen ist im vorliegenden Beschwerdeverfahren nicht abzustellen, da sie bereits im kantonalen Prozess hätten beigebracht werden können (Art. 99 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdeführer müsste eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung anhand der in den Akten liegenden Fotodokumentation der Polizei aufzeigen.
3.3 In Würdigung der Fotodokumentation der Polizei und der Aussagen der Augenzeugen sowie des Snowboarders schützte die Vorinstanz die erstinstanzliche Sachverhaltsfeststellung. Die fragliche Piste habe auf der ganzen Breite befahren werden können. Die bestehenden Kuppen und Buckel seien wenig ausgeprägt und durch die Schneeverhältnisse und Pistenpräparierung relativ stark ausplaniert gewesen. Ein markanter Geländerücken sei nicht ersichtlich gewesen. Laut Aussagen von B._ und C._ sei der Beschwerdeführer über die Buckel und nicht hinter dem Geländerücken in die Mulde gefahren. Damit stünden diese Aussagen im Einklang mit derjenigen des Snowboarders, der den Beschwerdeführer vor sich - wenn auch seitlich versetzt - habe fahren sehen. Die Aussage des Snowboarders stehe auch nicht im Widerspruch zum Kollisionsablauf. Der Beschwerdeführer habe seine Richtung geändert, als der Snowboarder habe überholen wollen, was zu einer fast rechtwinkligen Kollision geführt habe. Die Kollision habe nicht verhindert werden können, weil der Snowboarder nicht mehr habe anhalten können, nicht aber, weil der Beschwerdeführer unvermittelt hinter einem Geländerücken aufgetaucht sei. Laut Obergericht ist auf den Polizeifotos kein Geländerücken ersichtlich, hinter dem der Beschwerdeführer - für den Snowboarder verdeckt - hätte fahren können.
3.4 Dem Beschwerdeführer gelingt es nicht, diese Feststellungen als aktenwidrig oder willkürlich auszuweisen, indem er anhand der von ihm bearbeiteten Fotos auf der Behauptung beharrt, der Beschwerdeführer sei hinter einem Geländerücken und somit für den Snowboarder verdeckt gefahren. Die Vorinstanz hat die auf der Foto Nr. 17 erkennbaren schneefreien Stellen erwähnt, aber in Berücksichtigung der weiteren Fotos zu Recht keinen markanten Geländerücken erkennen können, hinter dem der Beschwerdeführer verdeckt gefahren wäre. Jedenfalls kann in diesem Punkt keine geradezu unhaltbare Würdigung der Fotodokumentation ausgemacht werden. Auch deckt sich die von der Polizei eingetragene Fahrtrichtung des Beschwerdeführers mit der Aussage der Augenzeugen, dass der Beschwerdeführer über die Buckel gefahren sei. Weshalb die Feststellung der Fahrtrichtung offensichtlich unrichtig sein soll, zeigt der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich auf. Er gesteht zu, dass sich jedenfalls auf den Fotos Nr. 14 und Nr. 15 kein verdeckender Geländerücken erkennen lässt, behauptet aber, dies beruhe auf einer optischen Täuschung. Die Behauptung einer optischen Täuschung ist neu und damit unzulässig. Im Übrigen wird sie ohnehin nicht überzeugend erklärt. In keiner Weise ist somit dargetan, dass die von der Vorinstanz angenommene Fahrspur des Beschwerdeführers in klarem Widerspruch zur Situation stehen soll, wie sie in den Unfallakten dokumentiert ist.
3.5 Zudem kollidiert die Interpretation der Fotos durch den Beschwerdeführer, wonach er verdeckt hinter einem markanten Geländerücken gefahren sei, mit den Aussagen des Snowboarders, wonach dieser den Beschwerdeführer stets vor sich habe fahren sehen. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz zwar vor, es sei willkürlich, dass sie auf diese Aussagen abgestellt habe. Er begründet dies aber nur damit, dass sie eben mit seiner eigenen Interpretation der Fotos in Widerspruch stehen. Dieser Zirkelschluss verfängt nicht. Vielmehr kann der Vorinstanz keine Willkür vorgeworfen werden, wenn sie die gestützt auf die Fotodokumentation erhobene Sachverhaltsfeststellung durch die Aussagen des Snowboarders bestätigt sah. Es trifft auch nicht zu, dass die Markierungen auf den Polizeifotos nicht mit dem Ablauf gemäss den Aussagen des Snowboarders in Übereinstimmung zu bringen wären. Im Gegenteil ist es anhand der Fotos durchaus nachvollziehbar, dass der Beschwerdeführer links versetzt vor dem Snowboarder - für diesen sichtbar - fuhr, dann aber rechts abbiegend die Richtung änderte (wie die Pfeilmarkierungen es zeigen), womit es zur beinahe rechtwinkligen Kollision kam, weil der Snowboarder, der zum Überholen angesetzt hatte, nicht mehr bremsen konnte. Zu berücksichtigen ist auch, dass sich der Snowboarder mit seiner Aussage, er habe den Skifahrer vor sich her fahren sehen, selbst belastete, weil er in dem Fall umso mehr hätte aufpassen müssen.
3.6 Im Weiteren übt der Beschwerdeführer an der vorinstanzlichen Würdigung der vorhandenen Aussagen bloss appellatorische Kritik, auf die nicht einzutreten ist. Er müsste die Beweiswürdigung der Vorinstanz als willkürlich ausweisen (vgl. Erwägung 2), was er aber nicht tut, indem er dem Bundesgericht lediglich seine eigene Sicht der Dinge unterbreitet und unbelegte Mutmassungen zum angeblichen Kollisionswinkel und zur Wucht des Aufpralls anstellt. Die Annahme einer nahezu rechtwinkligen, heftigen Kollision ist angesichts der schnellen Fahrt (Schussfahrt) des Snowboarders und der vom Skifahrer eingeschlagenen Richtungsänderung durchaus plausibel und keineswegs unhaltbar. Ein Widerspruch, wie ihn der Beschwerdeführer behauptet, ist nicht ersichtlich. Sodann begründete die Vorinstanz mit Hinweis auf die Erwägung des Amtsgerichts, weshalb die Aussage von D._, wonach er den Beschwerdeführer plötzlich in die Mulde habe fahren sehen, nicht zwingend belege, dass der Beschwerdeführer hinter einem Geländerücken verdeckt hervorgefahren sei. So bedeute die Aussage, dass D._ den Beschwerdeführer "plötzlich" sah, nicht, dass der Snowboarder den Beschwerdeführer ebenfalls nicht gesehen habe oder dieser hinter einem Geländerücken verdeckt gefahren sei. Inwiefern diese Erwägung willkürlich sein soll, legt der Beschwerdeführer nicht dar.
3.7 Der Vorinstanz lagen die Aussagen von B._ anlässlich der Befragung durch die Polizei vor. Er hatte (wie auch C._) ausgesagt, dass der Beschwerdeführer über die Buckel hinunter in die Mulde gefahren sei. Damit lässt sich die Aussage des Snowboarders, er habe den Beschwerdeführer vor sich links versetzt fahren sehen, in Übereinstimmung bringen. Da die Aussagen von B._ vorlagen und sich aus diesen nicht ergab, dass der Beschwerdeführer verdeckt hinter einem Geländerücken gefahren sei, ist nicht ersichtlich, weshalb die Vorinstanz B._ nochmals als Zeuge hätte befragen müssen. Ebenso wenig ist nachvollziehbar, was die erneute Durchführung eines Augenscheins durch die Vorinstanz hätte bringen können, nachdem die Verhältnisse am Unfalltag massgebend sind, diese aber seither verändert wurden. Inwiefern die Vorinstanz unter diesen Umständen in Willkür verfallen wäre, indem sie annahm, die Abnahme weiterer Beweise erübrige sich, begründet der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich. Seinem Antrag auf Rückweisung der Sache zur Erhebung der beantragten Beweise (Augenschein und Zeugeneinvernahme von B._) ist daher nicht stattzugeben.
3.8 Schliesslich will der Beschwerdeführer wiederum die Fotos, die in den von den Parteien beauftragten Gutachten enthalten sind, heranziehen. Die Vorinstanz schloss ihn damit aus, weil er nicht substantiiert angefochten hatte, dass das Amtsgericht nur auf die Polizeifotos abstellte. Diesen Vorwurf der Vorinstanz entkräftet der Beschwerdeführer nicht, indem er vor Bundesgericht behauptet, die Vorinstanz verkenne, dass er auf die genannten Fotos ja nur als Hilfsmittel zur korrekten Interpretation der Polizeifotos hingewiesen habe. Dieser Hinweis ändert nichts daran, dass er es an einer substantiierten Anfechtung des erstinstanzlichen Urteils in diesem Punkt mangeln liess.
3.9 Zusammenfassend gelingt es dem Beschwerdeführer nicht, eine offensichtlich unrichtige resp. willkürliche Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz aufzuzeigen. Da keine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung vorliegt, erübrigt es sich, auf die Ausführungen des Beschwerdeführers einzugehen, mit denen er darlegen will, weshalb die behauptete - aber (wie vorhergehend aufgezeigt) nicht belegte - unrichtige Sachverhaltsfeststellung entscheidrelevant sein soll. Auch auf seine appellatorischen Darlegungen zur Signalisation der Piste, in denen er vom vorinstanzlichen Sachverhalt verschiedentlich abweicht und diesen frei ergänzt, kann nicht eingetreten werden (vgl. Erwägung 2).
4. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer als Appellationsinstanz, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juli 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Die Gerichtsschreiberin:
Klett Sommer