Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1.
Nel 2006 A.A._, B.A._, C.A._ e D._ hanno appaltato alla E._ SA lo spostamento della ringhiera sul tetto di una casa plurifamiliare di loro proprietà. Nel 2011, in seguito ad un allagamento sul tetto, i committenti hanno lamentato danni allo stabile e la perdita dell'incasso delle pigioni di alcuni appartamenti.
Il 23 febbraio 2012 F._, rappresentante e responsabile dell'appaltatrice, ha sottoscritto una dichiarazione in cui " ribadisce con la presente l'assoluta mancanza di difetti nei lavori eseguiti dalla ditta E._ SA rinunciando sin d'ora a sollevare l'eccezione di prescrizione nel caso in cui venisse iniziata da parte dei proprietari una azione per difetti ".
Il Pretore aggiunto della giurisdizione di Locarno-Campagna, dopo aver limitato il procedimento alla questione della notifica dei difetti, ha respinto con sentenza 10 giugno 2013 la petizione con cui A.A._, B.A._, C.A._ e D._ hanno chiesto di condannare la E._ SA a pagar loro fr. 65'509.--, quale risarcimento del danno subito dal menzionato allagamento.
2.
Con sentenza 26 maggio 2014 la II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto l'appello degli attori e confermato il giudizio di primo grado. La Corte cantonale ha ritenuto che la notifica dei difetti fosse tardiva e che la dichiarazione del 23 febbraio 2012 non può salvare i diritti di garanzia decaduti in virtù del mancato rispetto dell'art. 370 cpv. 3 CO. Essa ha pure ritenuto che la convenuta non è incorsa in un abuso di diritto per aver unicamente sollevato nel corso della causa giudiziaria la mancata tempestiva notifica dei difetti.
3.
Con ricorso in materia civile del 1° luglio 2014 gli attori chiedono l'annullamento della decisione di appello e la reiezione dell'eccezione di tardività della notifica dei difetti. Dopo aver lungamente descritto la procedura giudiziaria, i ricorrenti affermano che con la dichiarazione del 23 febbraio 2012 l'opponente avrebbe rinunciato alla predetta eccezione, la quale sarebbe peraltro stata invocata abusivamente solo in corso di causa.
La E._ SA propone l'integrale reiezione del ricorso con risposta 28 agosto 2014.
Le parti hanno spontaneamente proceduto a un secondo scambio di allegati.
4.
Il ricorso è presentato dalla parte soccombente nella procedura cantonale (art. 76 cpv. 1 lett. a LTF), è tempestivo (art. 100 cpv. 1 LTF) ed è volto contro una sentenza finale (art. 90 LTF) emanata su ricorso dall'autorità ticinese di ultima istanza (art. 75 LTF) in una causa civile (art. 72 cpv. 1 LTF) con un valore litigioso superiore a fr. 30'000.-- (art. 74 cpv. 1 lett. b LTF).
5.
5.1. I Giudici di appello hanno ritenuto che con la dichiarazione del 23 febbraio 2012 il rappresentante dell'opponente abbia unicamente rinunciato a prevalersi della prescrizione dell'art. 371 cpv. 2 CO, già intervenuta nell'aprile 2011. Tale scritto non riguarderebbe invece anche il termine per segnalare i difetti di cui all'art. 370 cpv. 3 CO, che costituisce peraltro un termine di perenzione.
5.2. I ricorrenti affermano invece che da un'interpretazione letterale di tale dichiarazione risulta che il responsabile dell'opponente non si è limitato a rinunciare a invocare la prescrizione quinquennale dell'art. 371 cpv. 2 CO, ma pure ad avvalersi del termine legale entro il quale vanno segnalati i difetti.
5.3. Nella fattispecie l'interpretazione del documento in discussione, che si limita a menzionare il termine "prescrizione", effettuata dalla Corte cantonale non viola il diritto federale. I ricorrenti non possono pertanto essere seguiti quando ritengono che l'opponente abbia rinunciato al requisito legale della tempestiva notifica dei difetti.
6.
6.1. I ricorrenti sostengono pure che l'opponente, per non commettere un abuso di diritto, avrebbe dovuto sollevare l'eccezione della notifica tardiva dei difetti " prima della litispendenza, in ogni caso nell'ambito della procedura di conciliazione, e questo per evidenti ragioni di economia processuale ".
6.2. Secondo la giurisprudenza può commettere un abuso di diritto colui che tarda a far valere un diritto, ma ciò unicamente qualora dal silenzio possa sicuramente essere dedotta una rinuncia o se il ritardo cagiona dei pregiudizi alla controparte (DTF 106 II 320 consid. 3b). Ora, tali condizioni non sono realizzate nella fattispecie. Inoltre, l'argomentazione ricorsuale misconosce che la parte convenuta deve specificare con la risposta - e non nell'ambito della procedura di conciliazione - i fatti esposti dalla parte attrice che riconosce o contesta (art. 222 CPC). Ne segue che pure questa censura si rivela infondata.
7.
Da quanto precede discende che il ricorso si rivela manifestamente infondato e come tale va respinto. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).
per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 3'500.-- sono poste a carico dei ricorrenti in solido, i quali rifonderanno all'opponente, sempre con vincolo di solidarietà, fr. 4'000.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.