Erwägungen:
1. Die Beschwerde richtet sich dagegen, dass die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug die Strafanzeige wegen Nötigung sowie strafbarer Handlungen gegen das Post- und Fernmeldegeheimnis und die Postgesetzgebung nicht anhand nahm und die Vorinstanz die dagegen erhobene Beschwerde im angefochtenen Entscheid abwies. Weil die Staatsanwaltschaft am kantonalen Verfahren beteiligt war, ist der Beschwerdeführer indessen nicht Privatstrafkläger im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 BGG. Da er durch die angeblichen Straftaten nicht in seiner körperlichen, sexuellen oder psychischen Integrität unmittelbar beeinträchtigt wurde bzw. eine solche Beeinträchtigung im Sinne eines traumatischen Erlebnisses weder ersichtlich ist noch vom Beschwerdeführer geltend gemacht - geschweige denn belegt - wird, ist er auch nicht Opfer im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG in Verbindung mit Art. 1 Abs. 1 OHG. Als Geschädigter, der nicht Privatstrafkläger und nicht Opfer im Sinne des OHG ist, ist er zur vorliegenden Beschwerde grundsätzlich nicht legitimiert (BGE 136 IV 29; 133 IV 228).
Als Geschädigter kann der Beschwerdeführer aber die Verletzung von Rechten rügen, die ihm als am Verfahren beteiligte Partei nach dem massgebenden Prozessrecht oder unmittelbar aufgrund der BV oder der EMRK zustehen (BGE 136 IV 29). Zulässig sind Rügen, die formeller Natur sind und von der Prüfung der Sache selber getrennt werden können. Denn auf eine solche Prüfung in der Sache haben nicht Legitimierte keinen Anspruch. Sie können sich nicht zum Beispiel auf dem Umweg über die Behauptung einer Verletzung des rechtlichen Gehörs die Beschwerdelegitimation in der Sache selber verschaffen (BGE 120 Ia 101 E. 3b; 119 Ib 205 E. 3).
Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, er habe Akteneinsicht verlangt, aber nie erhalten, bringt er eine Rüge formeller Natur vor und ist er deshalb zur Beschwerde in diesem Punkt legitimiert. Aus seiner Beschwerdeeingabe ergibt sich diesbezüglich allerdings nicht ansatzweise, wo bzw. wann er im kantonalen Verfahren um Akteneinsicht ersucht haben soll. Seine Eingabe genügt den Begründungsanforderungen im Sinne von Art. 106 Abs. 2 BGG insoweit nicht. Im Übrigen ist eine Verletzung des Akteneinsichtsrechts im Sinne von Art. 29 Abs. 2 BV auch nicht ersichtlich. So findet die Behauptung des Beschwerdeführers, ein Gesuch um Akteneinsicht gestellt zu haben, in den Akten keine Stütze. Eine Pflicht der Behörden, wonach ihm die Akten unaufgefordert zur Einsicht vorzulegen gewesen wären, besteht nicht. Die Rüge erweist sich mithin als unbegründet.
Die Beschwerde ist damit im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Justizkommission, Strafrechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Juni 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Die Gerichtsschreiberin:
Schneider Arquint Hill