Erwägungen:
1. Mit Verfügung vom 9. Juli 2012 lehnte das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau das Gesuch des nigerianischen Staatsangehörigen A._, geboren 1977, um Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ab; zugleich ordnete es die Wegweisung an. Der Rechtsdienst des Amtes für Migration und Integration wies die gegen diese Verfügung erhobene Einsprache am 4. Dezember 2012 ab. Mit vom 19. Januar 2013 datierter, am 21. Januar 2013 zur Post gegebener Eingabe, beschwerte sich A._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Aargau über den Einspracheentscheid. Dieses trat mit Urteil vom 27. März 2013 auf die Beschwerde mit der Begründung nicht ein, dass der Einspracheentscheid am 5. Dezember 2012 eröffnet und damit die Rechtsmittelfrist am 4. Januar 2013 abgelaufen sei; die Beschwerde sei verspätet, ohne dass ein Fristwiederherstellungsgrund aufgezeigt worden sei.
Mit Beschwerde vom 22. April 2013 beantragt A._ dem Bundesgericht, die "Verfügung" des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben.
2. Einziger Gegenstand des angefochtenen Urteils und damit der vorliegenden Beschwerde ist die Frage, ob das Verwaltungsgericht schweizerisches Recht (Art. 95 BGG) verletzt habe, indem es die vom Beschwerdeführer im dortigen Verfahren unbestrittenermassen verpasste Rechtsmittelfrist nicht wieder herstellte. Eine solche Rechtsverletzung hat der Beschwerdeführer in Auseinandersetzung mit den massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz darzulegen (Art. 42 Abs. 2 BGG; Art. 106 Abs 2 BGG); dies tut er nicht: Das Verwaltungsgericht hat anhand der einschlägigen Rechtsnormen erläutert, unter welchen Voraussetzungen eine verpasste Frist wiederhergestellt werden kann, und erkannt, dass die Vorbringen des Beschwerdeführers dazu nicht ausreichten. Dieser wiederholt vor Bundesgericht bloss, was er bereits dem Verwaltungsgericht unterbreitet hatte; weder setzt er sich mit den gesetzlichen Anforderungen an eine Fristwiederherstellung auseinander noch geht er auf die konkrete Bewertung seiner Vorbringen durch die Vorinstanz ein. Mit dem Hinweis, dass er kein Geld habe, um die verwaltungsgerichtlichen Kosten zu bezahlen, legt er auch nicht dar, inwiefern die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege und die Kostenauflage durch die Vorinstanz (Fr. 901.--) rechtsverletzend wäre. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), sodass darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten ist.
Soweit - sinngemäss - um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege auch für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht wird, kann dem Gesuch wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht entsprochen werden (Art. 64 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. April 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller