Faits:
A.
R._, née en 1959, travaille comme secrétaire médicale. Le 29 octobre 2009, elle s'est annoncée à l'Office cantonal de l'assurance-invalidité de ce canton (l'office AI), invoquant des douleurs après opération d'une épicondylite et d'une épitrochléite à droite. Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'administration a recueilli les renseignements usuels auprès du docteur O._, spécialiste FMH en médecine interne générale et médecin traitant. Celui-ci a retenu les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail de status après cure chirurgicale d'une épicondylite et d'une épitrochléite à droite chronique ainsi que d'état dépressif réactionnel et considéré que la capacité de travail était de 50 % dans une activité adaptée (rapport du 23 novembre 2009).
Le contrat de travail de l'assurée, employée à temps complet pour le secrétariat médical de l'hôpital de Sion, a été modifié avec effet au 1er septembre 2010 en ce sens que désormais, celle-ci oeuvrerait à 50 % auprès de la consultation de pédiatrie de cet établissement.
L'administration a soumis l'assurée à un examen bidisciplinaire effectué par son Service médical régional AI (SMR). Le docteur M._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, n'a retenu aucun diagnostic avec répercussion sur la capacité de travail (rapport du 17 décembre 2010). Le docteur B._, spécialiste FMH en médecine physique et réadaptation et en médecine interne générale, a retenu à ce titre une épicondylite et une épitrochléite droites chroniques (status après cure chirurgicale, neurolyse de la branche profonde du nerf radial à l'avant-bras, désinsertion de la musculature épicondylienne et dénervation de l'épicondyle le 27 mars 2009) ; il a estimé que la capacité de travail était entière dans une activité évitant les mouvements répétitifs des coudes, des poignets et des mains (mouvements de flexion-extension et de pronation-supination des membres supérieurs) ainsi que les mouvements en poussée et en traction en force avec le membre supérieur droit, et limitant le port de charges (à 5 à 10 kilogrammes au maximum, occasionnellement et pour une brève durée; rapport du 21 décembre 2010). La doctoresse F._, spécialiste FMH en médecine interne générale auprès du SMR, a considéré que R._ avait disposé à partir du 15 juin 2009 d'une pleine capacité de travail dans une activité évitant les mouvements répétitifs de flexion-extension et de pronation-supination des coudes, des poignets et des mains, les mouvements de force en poussée et en traction avec le membre supérieur droit et ne nécessitant qu'un port de charges de cinq à dix kilogrammes, occasionnellement et pour une brève durée (rapport final du 25 janvier 2011). Par décision du 17 octobre 2011 confirmant un projet du 14 juillet précédent, l'administration a dénié à l'assurée le droit à une rente de l'assurance-invalidité.
B.
L'assurée a déféré cette décision devant le Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour des assurances sociales. Elle a produit des rapports des docteurs O._ (du 16 novembre 2011) et V._, du département de chirurgie de l'Hôpital X._, médecin traitant (des 20 février et 11 juin 2012), tandis que l'office AI a fait verser au dossier un rapport de réadaptation du 16 mai 2012. Le tribunal cantonal a rejeté le recours par jugement du 4 février 2013.
C.
R._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut à l'octroi d'une demi-rente de l'assurance-invalidité, éventuellement au renvoi de la cause au tribunal cantonal pour mise en oeuvre d'une instruction complémentaire puis nouveau jugement.
Considérant en droit:
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
2.
2.1. Le litige porte sur le droit de la recourante à une demi-rente de l'assurance-invalidité, en particulier sur le taux d'invalidité et la méthode à utiliser pour fixer le revenu d'invalide.
2.2. Le jugement entrepris expose correctement les principes juridiques applicables à la solution du litige, si bien qu'il suffit d'y renvoyer.
On précisera que le juge peut renoncer à accomplir certains actes d'instruction sans que cela n'entraîne une violation du droit d'être entendu ou une violation du devoir d'administrer les preuves nécessaires (art. 61 let. c LPGA) s'il est convaincu, en se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves (cf. ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352), que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation (sur l'appréciation anticipée des preuves en général: ATF 131 I 153 consid. 3 p. 157; 130 II 425 consid. 2 p. 428).
3.
3.1. Estimant que les différents rapports émanant du SMR revêtaient pleine valeur probante et n'étaient pas remis en question par ceux des médecins traitants de la recourante, les premiers juges ont retenu que cette dernière avait disposé à partir du 15 juin 2009 d'une capacité de travail entière dans une activité respectant les limitations fonctionnelles décrites par ce service. Le poste de travail qu'occupait la recourante depuis le 1er septembre 2010 était adapté à celles-ci, de sorte que l'intéressée, en n'oeuvrant qu'à 50 %, ne mettait pas pleinement en valeur sa capacité de travail. Il convenait dès lors d'établir le revenu d'invalide sur la base des valeurs statistiques issues de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS), soit en adaptant au renchérissement le revenu réalisé en 2008 par les femmes exerçant une activité simple et répétitive de niveau 4, étant précisé que les activités mentionnées par l'intimé dans son rapport de réadaptation du 16 mai 2012 - auxquelles s'ajoutait celle de vendeuse d'objets légers tels que bijoux ou accessoires dans la confection - étaient compatibles avec l'exigibilité décrite par les médecins du SMR et suffisamment représentées sur un marché du travail équilibré, ce que la recourante ne contestait pas. Il en résultait, après la comparaison des revenus déterminants, un degré d'invalidité de 36.71 %, insuffisant pour ouvrir à l'intéressée le droit à une rente d'invalidité.
3.2. La recourante se plaint en substance d'une constatation manifestement inexacte des faits pertinents consécutive à une mauvaise appréciation (anticipée) des preuves. Elle soutient que le docteur B._ a retenu dans son rapport du 21 décembre 2010 une capacité de travail de 50 % dans l'activité habituelle. Quand bien même ce document ne préciserait pas si cette exigibilité se rapporte à l'activité qu'elle a pratiquée jusqu'en août 2010 ou à celle qu'elle exerce actuellement, les premiers juges n'auraient pas pu valablement considérer en se fondant sur les conclusions du SMR qu'elle présentait dans la seconde une pleine capacité de travail. Ils auraient au contraire dû retenir en se basant sur les conclusions des docteurs O._ et V._ une capacité de travail de 50 % dans l'activité actuelle et, partant, admettre qu'elle exploitait pleinement sa capacité résiduelle de travail. Aussi l'instance cantonale aurait-elle dû prendre en considération au titre du revenu d'invalide le salaire qu'elle a effectivement réalisé en 2009, ce qui conduirait à un taux d'invalidité de 50 % lui ouvrant le droit à une demi-rente d'invalidité - ou, à tout le moins, ordonner une instruction complémentaire sous forme d'expertise. Au surplus, la constatation des premiers juges selon laquelle elle n'aurait pas contesté le caractère exigible des activités citées par l'intimé serait erronée.
4.
La recourante ne cherche nullement à démontrer que les rapports établis par les médecins du SMR seraient non conformes aux exigences jurisprudentielles relatives à la valeur probante des documents médicaux et n'expose pas en quoi ses médecins traitants auraient fait état d'éléments objectivement vérifiables que ces spécialistes auraient ignorés. Elle n'établit dès lors point que l'instance cantonale aurait procédé à une mauvaise appréciation (anticipée) des preuves ou violé le droit fédéral en considérant sans ordonner une instruction complémentaire que, travaillant à 50 % alors qu'elle était en mesure d'oeuvrer à plein temps, elle ne mettait pas pleinement en valeur sa capacité de travail et, partant, qu'il se justifiait de déterminer le revenu d'invalide en se référant aux données de l'ESS. Il est vrai que la recourante a contesté en instance cantonale l'exigibilité des activités mentionnées par l'intimé dans son rapport de réadaptation du 16 mai 2012, contrairement à ce qu'ont retenu les premiers juges. Cette critique n'est toutefois pas susceptible de remettre en cause le jugement entrepris. L'intéressée s'est en effet limitée à affirmer que l'administration disposait de connaissances médicales insuffisantes pour déterminer quelles activités étaient adaptées à son état de santé ; elle n'a en revanche pas indiqué en quoi celles citées par l'intimé ne correspondraient pas aux limitations décrites par le SMR. Elle ne le précise pas non plus en instance fédérale et ne prétend point qu'elle ne serait pas en mesure de travailler comme vendeuse d'objets légers. Son argumentation n'est donc pas propre à établir que les premiers juges seraient tombés dans l'arbitraire en admettant qu'il existe sur le marché du travail un éventail suffisamment large d'activités ne nécessitant aucune formation particulière dont un nombre significatif sont adaptées à son handicap.
5.
Compte tenu de ce qui précède, le recours est mal fondé. Vu l'issue du litige, la recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1, première phrase, LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 24 juillet 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Bouverat