Faits :
A.
Les époux X._ ont signé une convention de mesures protectrices de l'union conjugale, homologuée par le Juge du district de Monthey (ci-après: le Juge de district) le 2 avril 2009. Une procédure de divorce a été introduite par l'époux le 12 janvier 2012. Le 7 septembre 2012, dans le cadre de sa réponse sur la requête en divorce, l'épouse a introduit une requête de mesures provisionnelles (modification des mesures protectrices), concluant notamment à ce qu'une provisio ad litem lui soit octroyée; subsidiairement, elle a requis le bénéfice de l'assistance judiciaire.
B.
Le 22 octobre 2012, le Juge de district a rejeté, au fond, la requête de mesures provisionnelles; par décision du 11 décembre 2012, il a rejeté la requête d'assistance judiciaire formée dans le cadre de la même procédure. Statuant le 3 mai 2013, la Chambre civile du Tribunal cantonal du canton du Valais a réformé la décision du 22 octobre 2012, a admis la requête de mesures provisionnelles en matière de divorce, et a renvoyé la cause au Juge de district pour qu'il statue sur la requête de provisio ad litem formée par l'épouse, subsidiairement sur sa requête d'assistance judiciaire, dans le cadre du divorce et de la procédure de mesures provisionnelles. Par décision du 4 octobre 2013, le Juge de district a condamné B.X._ à verser à son épouse un montant de 10'000 fr. à titre de provisio ad litem pour la procédure de divorce.
Le 13 mars 2014, statuant sur appel de l'époux, la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais a annulé cette décision et l'a réformée en ce sens que la requête de provisio ad litem pour la procédure de divorce est rejetée.
C.
Par acte du 14 avril 2014, l'épouse exerce un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral. Elle conclut principalement à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens que son époux doit lui verser une provisio ad litem de 10'000 fr., dans un délai de 20 jours dès la notification du présent arrêt. Subsidiairement, elle requiert le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue sur la requête de provisio ad litem "et cas échéant sur la requête d'assistance judiciaire, ainsi que sur les frais et dépens, dans le sens des considérants ". Elle conclut aussi à ce que son époux soit astreint à lui verser une provisio ad litem de 5'000 fr. pour la procédure fédérale et, à titre subsidiaire, requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été demandé de réponse sur le fond.
D.
Par ordonnance présidentielle du 9 mai 2014, la requête d'effet suspensif de la recourante a été rejetée. Par ordonnance du 30 juin 2014, le Juge instructeur a rejeté la requête de suspension de la procédure.
Considérant en droit :
1.
L'arrêt entrepris est une décision de dernière instance cantonale concernant une requête de provisio ad litemet, subsidiairement, une requête d'assistance judiciaire. Le devoir de l'Etat d'accorder l'assistance judiciaire à un plaideur impécunieux dans une cause non dénuée de chances de succès est subsidiaire à l'obligation d'entretien qui résulte des rapports entre époux (ATF 138 III 672 consid. 4.2.1 p. 674). Par conséquent, il convient de traiter en premier lieu la conclusion de la recourante tendant à l'octroi d'une provisio ad litem de 10'000 fr.; le cas échéant, il sera statué ensuite sur la conclusion subsidiaire relative à l'assistance judiciaire (arrêt 5A_247/2013 du 15 octobre 2013 consid. 1.2).
I. Provisio ad litem
2.
La décision qui confirme le rejet d'une requête de provisio ad litemest une décision prise sur mesures provisionnelles dans le cadre d'une procédure de divorce, à savoir une décision finale (art. 90 LTF; ATF 134 III 426 consid. 2.2 p. 431; arrêt 5A_247/2013 du 15 octobre 2013 consid. 1.3 et les références) de nature pécuniaire. La valeur litigieuse requise pour le recours en matière civile n'est pas atteinte (art. 74 al. 1 let. b LTF); dans la mesure où la recourante ne démontre par ailleurs pas l'existence d'une question juridique de principe (art. 42 al. 2 et 74 al. 2 let. a LTF; ATF 133 II 396 consid. 2.2 p. 399), seule la voie du recours constitutionnel subsidiaire est ouverte (art. 113 LTF). Pour le surplus, le recours a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF), par une partie ayant qualité pour recourir (art. 115 LTF), contre une décision prise par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 75 et 114 LTF). Le recours constitutionnel est donc recevable au regard de ces dispositions. Au demeurant, la détermination de la voie de recours n'a pas d'importance pratique en l'espèce, dès lors que dans un recours en matière civile dirigé contre des mesures provisionnelles, seule peut être dénoncée la violation des droits constitutionnels (art. 98 LTF; ATF 133 III 393 consid. 5.1 in fine p. 397).
3.
3.1. S'agissant d'un recours formé pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF), la partie recourante doit indiquer précisément quel droit constitutionnel aurait été violé et démontrer, par une argumentation circonstanciée, en quoi consiste la violation (" principe d'allégation "; art. 106 al. 2 et 117 LTF; ATF 139 I 229 consid. 2.2 p. 232; 134 I 83 consid. 3.2 p. 88).
3.2. D'après la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (ATF 139 III 334 consid. 3.2.5 p. 339); il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9); pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (ATF 132 III 209 consid. 2.1 p. 211).
3.3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Dans l'hypothèse d'un recours limité aux griefs d'ordre constitutionnel, le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 3.1); les art. 95, 97 et 105 al. 2 LTF ne s'appliquent pas directement (ATF 133 III 393 consid. 7.1 p. 398; 133 III 585 consid. 4.1 p. 588 s.). Toutefois, l'application de l'art. 9 Cst. aboutit pratiquement au même résultat: le Tribunal fédéral ne corrige les constatations de fait que si elles sont arbitraires et ont une influence sur le résultat de la décision (ATF 133 II 249 consid. 1.2.2 p. 252). Le recourant ne peut donc pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable, c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 133 II 249 consid. 1.2.2 p. 252). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (art. 106 al. 2 LTF; ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254 s.).
4.
Il ressort de l'arrêt entrepris que le 22 février 2011, l'épouse a notamment procédé au retrait de 35'000 fr. en espèces, sur le compte bancaire dont il est presque certain qu'il a accueilli la part du bénéfice de la vente de la maison familiale qui lui revenait (100'000 fr.). Le lendemain, sa mère a versé 35'000 fr. sur un compte dont elle est elle-même détentrice. Il s'agissait selon toute vraisemblance du montant prélevé par l'épouse. L'autorité cantonale a indiqué que dans sa réponse du 7 septembre 2012, l'épouse avait allégué avoir investi 40'000 fr. de fonds propres lors de l'achat de la maison familiale, dont 25'000 fr. " qu'elle avait reçu de sa mère "; à l'appui de cet allégué, elle avait produit des pièces établissant que sa mère a perçu 25'825 fr. du rachat d'une police de prévoyance liée, montant dont elle a requis, le 8 mai 2002, qu'il lui soit versé sur un compte d'épargne au nom de sa fille et d'elle-même. Selon la cour cantonale, il n'est pas invraisemblable que l'épouse se soit vu remettre ce montant par sa mère pour le financement de la villa familiale, l'époux ayant en effet versé dans ce cadre, le 3 septembre 2002, 30'000 fr. à la société Y._ SA, montant qui pourrait provenir de la mère de son épouse.
Cela étant, la Cour civile II a considéré qu'il n'était nullement établi, pas même au stade de la vraisemblance, que l'épouse ait obtenu un prêt de sa mère. En effet, son allégué mentionne un montant " reçu " de celle-ci, sans plus de précision. En outre, la décision de taxation 2010 de l'épouse ne fait nullement état d'une dette privée à concurrence d'un tel montant. L'intéressée avait par ailleurs allégué avoir utilisé l'intégralité du bénéfice de la vente de la maison " pour les besoins du ménage " et " pour rembourser les personnes qui l'avaient aidée financièrement " sans se référer à un prêt consenti par sa mère plus de dix ans auparavant; ce n'est que lors de son interrogatoire du 4 septembre 2013 qu'elle a soutenu l'existence d'une telle obligation, sans qu'on puisse dès lors se convaincre, à ce stade, de la véracité de ce fait, même sous l'angle de la vraisemblance. L'épouse a aussi expliqué qu'elle avait encore dû rembourser à sa mère un montant de 10'000 fr. que celle-ci lui aurait remis pour qu'elle puisse " verser la garantie de loyer " de son nouveau logement. Selon la cour cantonale, cette allégation n'est pas vraisemblable, premièrement parce que le contrat de bail ne mentionne pas l'obligation de fournir une caution, deuxièmement parce que le bailleur ne peut pas exiger de sûretés dont le montant dépasserait trois mois de loyer (art. 257e al. 2 CO); ainsi, compte tenu du coût du logement (1'550 fr. par mois), si réellement une caution avait été versée, elle n'aurait pas atteint 10'000 fr. Dans ces conditions, la juridiction précédente a considéré que l'intéressée n'avait pas rendu vraisemblable qu'elle ne disposerait plus du montant de 35'000 fr., prélevé sur son compte et sans doute déposé sur un compte de sa mère. Elle était donc en mesure de faire face aux frais de la procédure de divorce, qui avaient été estimés par le premier juge, de façon pertinente, à 10'000 fr., elle-même ayant d'ailleurs requis une provisio ad litem de cette ampleur, de sorte qu'elle convient du caractère suffisant de ce montant. Pour ces motifs, la requête de provisio ad litem a été rejetée.
5.
5.1. La recourante fait grief à la juridiction d'appel d'avoir arbitrairement (art. 9 Cst.) établi les faits et apprécié les preuves l'ayant conduit à retenir que l'existence d'un prêt n'était pas vraisemblable, partant, à rejeter sa requête de provisio ad litem.
Selon elle, il était arbitraire de considérer qu'elle n'a pas rendu vraisemblable l'existence d'un prêt accordé par sa mère, avant même d'avoir entendu celle-ci comme témoin, comme elle l'avait pourtant requis le 7 septembre 2012, autrement dit en se basant uniquement sur les autres éléments du dossier. Elle expose que le premier juge n'avait probablement pas estimé nécessaire de procéder à son audition pour le motif qu'il avait considéré de toute manière, l'existence d'un prêt comme étant vraisemblable. Si le Tribunal cantonal entendait s'écarter de cette appréciation, il aurait dû interpeller les parties sur ce point, à tout le moins renvoyer le dossier à l'autorité de première instance pour instruction. La recourante ajoute que l'intimé lui-même avait requis, dans son appel, l'administration de cette preuve. La décision ne démontrerait pas en quoi le témoignage de sa mère ne pourrait en aucun cas rendre vraisemblable ses allégations. L'arrêt attaqué serait arbitraire dans son résultat puisqu'il serait de nature à lui causer un préjudice irréparable.
La recourante expose aussi que, si dans son allégué, elle a certes indiqué avoir " reçu " de l'argent de sa mère, elle a aussi dit, dans sa réplique du 21 décembre 2012, que sa mère a " versé " un montant de 25'000 fr. (allégué n° 138) et a " donné " un montant de 5'000 euros pour des travaux de goudronnage (allégué n° 143). Or, il ne serait pas invraisemblable que les termes " reçu ", " versé " et " remboursement " puissent se rattacher à un contrat de prêt; sa thèse ne serait donc pas invraisemblable, mais peut-être tout au plus imprécise. Par ailleurs, la preuve de son allégation aurait pu être apportée par le témoignage de sa mère. Dès lors qu'elle a disposé du montant de 100'000 fr. à la fin janvier 2011 et a versé 35'000 fr. à sa mère le 22 février 2011, il ne serait pas invraisemblable, vu la proximité des dates, que le montant de 25'000 fr. avancé par sa mère ait dû être remboursé seulement à réception du bénéfice de la vente.
La recourante affirme encore qu'il serait arbitraire de se fonder sur le fait qu'elle n'a pas mentionné de dette privée de 25'000 fr. dans sa déclaration d'impôts 2010 pour retenir que l'existence d'un prêt n'est pas vraisemblable. Il serait en effet " de notoriété publique " que les prêts entre proches sont rarement déclarés au fisc. En outre, il ne serait pas invraisemblable qu'elle ait convenu avec sa mère que le montant de 25'000 fr. ne serait remboursable qu'en cas de vente du bien immobilier et de réalisation d'un bénéfice lors de l'opération. Comme elle a disposé du produit de la vente en janvier 2011, il serait alors logique de ne rien mentionner dans la déclaration d'impôt 2010. En outre, il serait insoutenable de considérer que l'existence d'un prêt n'est pas vraisemblable, alors que la donation ne se présume pas. Or, la vraisemblance de l'existence d'une donation ne ressortirait pas de la décision.
Selon la recourante, il serait également choquant de considérer comme invraisemblable le fait que sa mère lui ait avancé 10'000 fr. pour lui permettre de verser la garantie de loyer de son nouveau logement. D'une part, le simple fait que l'obligation de verser une caution ne ressorte pas du contrat de bail ne signifierait pas que les parties ne se seraient pas mises d'accord sur un tel versement. D'autre part, en cas de doute, le juge de première instance lui aurait demandé de produire des pièces à l'appui de son allégation, voire auditionné le bailleur ou la mère de la recourante. Celle-ci se plaint de ne pas avoir été interpellée par l'autorité cantonale sur cette question. Par ailleurs, puisque ses allégations rendent vraisemblable qu'elle devait rembourser au moins la moitié de 10'000 fr., il serait arbitraire de retenir que son allégation est invraisemblable dans son ensemble.
Enfin, l'autorité cantonale se serait rendue coupable d'arbitraire en omettant de se prononcer sur le point de savoir si les 35'000 fr. étaient encore immédiatement disponibles pour elle. Exposant que tel ne serait pas le cas, le remboursement à sa mère étant d'ailleurs intervenu presque un an avant le dépôt de la demande en divorce, elle prétend ne pas pouvoir faire face aux coûts de la procédure.
5.2. S'agissant de l'absence d'audition de sa mère en qualité de témoin, dans la mesure où la recourante ne soulève pas le grief de violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.; cf. supra consid. 3.1), il n'y a pas lieu d'examiner si cette disposition a été respectée en l'espèce (à ce sujet cf. notamment 5A_814/2012 du 8 mars 2013 consid. 4.1 et les références). La critique de la recourante sera ainsi exclusivement examinée sous l'angle de l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves.
En ce qui concerne le montant de 25'000 fr., en tant que la recourante prétend qu'il serait arbitraire de considérer l'existence d'un prêt comme invraisemblable, elle se contente d'opposer sa propre appréciation de la cause à celle des juges précédents, ce qui n'est pas suffisant au regard des exigences de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. supra consid. 3.3). De surcroît, elle se fonde pour l'essentiel sur des faits qui ne ressortent pas de l'arrêt entrepris, partant, irrecevables (art. 99al. 1 LTF), prétendant notamment que sa mère lui a donné 5'000 euros pour des travaux de goudronnage, et laissant entendre qu'elles auraient convenu du caractère remboursable des 25'000 fr. uniquement en cas de vente de l'immeuble et pour autant qu'un bénéfice soit réalisé. Aucun grief tiré d'un état de fait arbitrairement lacunaire sur ce point n'est par ailleurs soulevé (cf. supra consid. 3.1). Pour le surplus, elle ne prétend pas avoir fait référence à un prêt consenti par sa mère avant son interrogatoire du 4 septembre 2013, pas plus qu'elle ne conteste, en soi, l'absence de déclaration du prétendu emprunt dans sa déclaration d'impôts 2010.
Quant à l'argumentation développée en relation avec les 10'000 fr. prétendument prêtés par sa mère pour s'acquitter de la garantie de loyer de son nouveau logement, elle ne convainc pas. En s'appuyant sur l'absence de clause, dans le contrat de bail conclu par la recourante, obligeant à verser une caution, les juges cantonaux pouvaient en l'espèce, sans faire preuve d'arbitraire, retenir que la thèse de l'intéressée n'était pas établie, a fortiori sous l'angle de la vraisemblance, ce d'autant plus que le montant allégué ne pouvait correspondre à celui de la caution, ce que l'épouse ne conteste d'ailleurs pas. Elle ne prétend pas avoir apporté d'autres éléments permettant d'étayer sa thèse, se limitant à exposer qu'un accord tendant au versement d'une caution aurait parfaitement pu être conclu. Quoi qu'il en soit, le simple fait que les juges cantonaux auraient eu la possibilité de considérer la thèse de la recourante comme vraisemblable ne suffit pas à démontrer le caractère arbitraire de leur décision.
En tant qu'elle affirme qu'à tort, la cour cantonale ne se serait pas prononcée sur le caractère immédiatement disponible des 35'000 fr., la recourante n'explique pas quelle disposition ou quel principe juridique serait arbitrairement violé dans l'hypothèse où l'indisponibilité de ce montant serait constatée, de sorte que l'on ne discerne pas en quoi le complètement des faits à ce propos aurait une influence sur l'issue du litige; le grief est donc irrecevable (cf. supra consid. 3.3).
En définitive, la cour cantonale a apprécié les éléments de preuve en sa possession pour acquérir la conviction - d'une manière qui échappe au grief d'arbitraire - que l'existence d'un prêt n'était pas vraisemblable.
II. Assistance judiciaire
6.
La recourante critique la décision entreprise en tant que l'autorité cantonale, après avoir refusé de lui octroyer une provisio ad litem, aurait omis de statuer sur sa requête d'assistance judiciaire, respectivement qu'elle aurait violé son droit à l'assistance judiciaire.
6.1. Le refus - total ou partiel - de l'assistance judiciaire constitue une décision incidente susceptible de causer un préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF (ATF 133 IV 335 consid. 4 p. 338). En vertu du principe de l'unité de la procédure (ATF 134 V 138 consid. 3 p. 144), la voie de recours ouverte contre une telle décision est déterminée par le litige principal (ATF 137 III 261 consid. 1.4 p. 264); elle est identique en cas de recours pour déni de justice ou retard injustifié (arrêt 5A_393/2012 du 13 août 2012 consid. 1.2). En l'occurrence la cause au fond, à savoir un divorce, porte notamment sur la question de l'attribution du droit de garde et de la fixation du droit de visite sur les enfants, à savoir une décision sujette au recours en matière civile (art. 72 al. 1 LTF), de nature non pécuniaire dans son ensemble (arrêt 5A_196/2013 du 25 septembre 2013 consid. 1.1); le recours est donc recevable indépendamment de la valeur litigieuse (arrêt 5A_230/2013 du 19 juillet 2013 consid. 1). La recourante a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF) et a agi dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. La fausse dénomination du recours ne lui porte pas préjudice (ATF 138 I 367 consid. 1.1 p. 370); concernant la question de l'assistance judiciaire, l'acte déposé sera donc traité comme un recours en matière civile (arrêt 5A_247/2013 du 15 octobre 2013 consid. 6).
6.2. La recourante se plaint de ce que la juridiction précédente ne se serait pas prononcée sur la question de l'assistance judiciaire. Selon elle, dès lors qu'elle ne dispose pas d'une fortune de 35'000 fr. à sa disposition immédiate, le refus de l'assistance judiciaire violerait les art. 29 al. 3 Cst. et 6 § 3 CEDH et aboutirait de surcroît à un résultat arbitraire. En effet, son indigence n'aurait jamais été contestée. Même si par impossible il fallait admettre qu'elle a versé un montant à sa mère sans y être obligée, rien n'indiquerait, en l'état, que ce montant existerait encore ni qu'elle pourrait le récupérer, ce d'autant que le virement a été effectué environ un an avant l'ouverture de la procédure. Il ne serait donc pas invraisemblable que sa mère ne soit plus en possession de cet argent.
6.3. En l'occurrence, dans son arrêt du 3 mai 2013, l'autorité cantonale avait renvoyé la cause au Juge de district pour qu'il examine si l'épouse disposait de moyens pour faire face aux frais de la procédure et, dans la négative, si elle avait droit à une provisio ad litem, respectivement si elle devait être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire (arrêt du 3 mai 2013 consid. 7.2 p. 16 et chiffre 3 du dispositif). Il en découle que dans l'hypothèse où il serait constaté que l'épouse est en mesure de faire face aux frais de la procédure de divorce, la requête subsidiaire d'assistance judiciaire devait être rejetée. Cette hypothèse est réalisée en l'espèce (arrêt entrepris, p. 9), de sorte que contrairement à ce que prétend la recourante, l'autorité cantonale n'a pas omis de statuer; elle a rejeté la requête d'assistance judiciaire, à tout le moins de manière implicite.
En tant que la recourante expose qu'un tel refus viole son droit à l'assistance judiciaire, sa critique repose sur un fait qui ne ressort pas de l'arrêt entrepris, à savoir qu'elle ne disposerait pas des 35'000 fr. litigieux; dès lors que l'arbitraire de cette constatation n'a pu être démontré (cf. supra consid. 5.2), le grief est irrecevable. Au demeurant, quand bien même ce montant ne serait actuellement pas immédiatement disponible, il faut rappeler que dans le cadre de l'examen des conditions requises pour l'octroi de l'assistance judiciaire, il faut uniquement prendre en considération la situation financière du requérant au moment où la demande est présentée (ATF 135 I 221 consid. 5.1 p. 223).
7.
La recourante demande que l'intimé soit astreint à lui verser une provisio ad litem de 5'000 fr. pour la procédure fédérale. Une telle requête est toutefois irrecevable (arrêts 5A_635/2013 du 28 juillet 2014 consid. 6.2; 5A_212/2012 du 15 août 2012 consid. 2.4 in fine; 5A_793/2008 du 8 mai 2009 consid. 6).
8.
Au vu de ce qui précède, les recours sont rejetés et les frais judiciaires sont mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Ses conclusions étant d'emblée dénuées de chances de succès, sa requête d'assistance judiciaire est rejetée (art. 64 al. 1 LTF). L'intimé qui n'a pas été invité à se déterminer au fond, mais qui a obtenu gain de cause dans sa détermination sur la requête d'effet suspensif, a droit pour cette écriture à une indemnité de dépens, mise à la charge de la recourante (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
En tant qu'il concerne la provisio ad litem pour la procédure de divorce, le recours, traité comme un recours constitutionnel subsidiaire, est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
En tant qu'il concerne l'assistance judiciaire pour la procédure de divorce, le recours, traité comme un recours en matière civile, est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
La requête de provisio ad litem pour la procédure fédérale est irrecevable.
4.
La requête d'assistance judiciaire de la recourante pour la procédure fédérale est rejetée.
5.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
6.
Une indemnité de 200 fr., à payer à l'intimé à titre de dépens, est mise à la charge de la recourante.
7.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 25 août 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : La Greffière :
von Werdt Bonvin