Sachverhalt:
A. Am 8. Juli 2010 reichte die A._ LLC (im Folgenden: A._) bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) Strafklage ein gegen D._, B._ und C._. Sie beantragte, es seien die an der unrechtmässigen Übertragung gewerblicher Schutzrechte der A._ an die E._ AG Beteiligten angemessen zu bestrafen. Zum Sachverhalt verwies die A._ auf ihr gleichentags dem Präsidenten des Kantonsgerichts Zug eingereichtes Gesuch um zivilprozessuale vorsorgliche Massnahmen.
Darin führte die A._ aus, sie habe ihren Sitz in South Dakota und sei im Jahr 2002 gegründet worden zum Zweck des Kaufs und der Verwaltung gewerblicher Schutzrechte unter anderem betreffend die Herstellung von Eck- und Verbindungsprofilen für Stahlspundwände. Für die A._ zeichne seit 2005 allein Roberto Wendt rechtsgültig. Im Auftrag der A._ hätten im Dezember 2007 unter anderem B._ und C._ die E._ AG mit Sitz im Kanton Zug gegründet. Am 25. Juni 2010 sei der F._ GmbH in Deutschland ein Beschluss des Landgerichts Düsseldorf vom Vortag zugestellt worden, mit dem ihr untersagt worden sei, bestimmte Stahlprofile herzustellen, anzubieten, in den Verkehr zu bringen, ein- oder auszuführen oder zu den genannten Zwecken zu besitzen. Diesen Beschluss habe die E._ AG beantragt. Davon betroffen seien Profile gewesen, die aufgrund gewerblicher Schutzrechte der A._ hergestellt und vertrieben würden. Die F._ GmbH habe die A._ über den Beschluss informiert. In der Folge sei bekannt geworden, dass sich die E._ AG die Schutzrechte per 17. Juni 2010 habe überschreiben lassen aufgrund eines angeblich mit der A._ am 25. März 2010 geschlossenen Vertrags ("Assignment Agreement"). Die A._ habe jedoch nie einen solchen Vertrag geschlossen, da D._, der als "CEO von A._" unterzeichnet habe, nie CEO der A._ noch je für diese zeichnungsberechtigt gewesen sei. Das sei den Organen der E._ AG bekannt gewesen. Überdies sei der Vertrag rückdatiert worden. Dieser sei somit unwirksam. Es bestehe der Verdacht, dass sich D._, B._ und C._ zusammengetan hätten, um sich über die von ihnen beherrschten Gesellschaften die Rechte der A._ unrechtmässig anzueignen.
Wie die A._ in der Strafklage ausführte, schienen aufgrund dieses Sachverhalts folgende Straftatbestände erfüllt: Urkundenfälschung (Art. 251 StGB) und Betrug (Art. 146 StGB) durch D._; ungetreue Geschäftsbesorgung (Art. 158 StGB) sowie möglicherweise Hehlerei (Art. 160 StGB) sowie Urkundenfälschung und Beihilfe zum Betrug durch B._ und C._.
B. Mit Sistierungsverfügung vom 21. Oktober 2010 stellte die Staatsanwaltschaft die Strafuntersuchung einstweilen ein.
Sie führte aus, das Kantonsgericht habe mit Verfügung vom 1. September 2010 das Gesuch um vorsorgliche Massnahmen teilweise gutgeheissen. Es habe der E._ AG provisorisch verboten, Massnahmen zu treffen, welche die Schutzrechte der A._ beeinträchtigen oder die Rückübertragung dieser Rechte verhindern könnten. Das Kantonsgericht habe der A._ eine Frist von 30 Tagen angesetzt, um eine Zivilklage im ordentlichen Verfahren einzureichen. Diese Frist habe die A._ mit Eingabe vom 6. Oktober 2010 eingehalten. Damit sei der ordentliche Zivilprozess am Kantonsgericht rechtshängig. Der Sachverhalt der Strafklage sei genau derselbe wie jener des Zivilprozesses. Es gehe zentral um die materielle Frage aus dem Zivilrecht, ob D._ mit seiner Unterschrift auf der Übertragungsvereinbarung vom 25. März 2010 die A._ rechtsgültig habe vertreten können. Diese Kernfrage sei rein zivilrechtlicher Natur. Das zu erwartende Zivilurteil des Kantonsgerichts sei somit offensichtlich präjudiziell für die Strafuntersuchung und habe für diese konstitutive Bedeutung. Das Strafverfahren sei deshalb bis mindestens zum erstinstanzlichen Zivilurteil des Kantonsgerichts einstweilen auszusetzen.
C. Die von der A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zug (Justizkommission, Strafrechtliche Kammer) am 23. Dezember 2010 ab.
Es erwog, die Frage, ob die Übertragung der Schutzrechte an die E._ AG rechtsgültig erfolgt sei, bilde den zentralen Punkt sowohl des Zivilverfahrens als auch der Strafuntersuchung. Mit der gleichzeitigen Beurteilung dieser Frage sowohl im Zivil- als auch im Strafverfahren bestünde die Gefahr sich widersprechender Beurteilungen betreffend die Rechtsgültigkeit der Übertragung der Schutzrechte und damit verbunden eines prozessualen Leerlaufs. Nachdem ein rechtliches Hindernis die Weiterführung der Strafuntersuchung verunmögliche und der Ausgang des Zivilverfahrens für das Strafverfahren von präjudizieller Bedeutung sei, sei die angefochtene Sistierungsverfügung nicht zu beanstanden.
D. Die A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts und die Sistierungsverfügung der Staatsanwaltschaft seien aufzuheben; die Strafverfolgungsbehörden des Kantons Zug seien anzuweisen, die Strafuntersuchung unverzüglich wieder aufzunehmen; die Sache sei an das Obergericht zurückzuweisen, damit es über die Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Beschwerdeverfahrens befinde.
E. Das Obergericht beantragt unter Hinweis auf die Erwägungen im angefochtenen Urteil die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
Die Staatsanwaltschaft hat auf Vernehmlassung verzichtet.
B._, C._ und D._ haben Gegenbemerkungen eingereicht mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Erwägungen:
1. Gemäss Art. 54 Abs. 1 BGG wird das bundesgerichtliche Verfahren in einer der Amtssprachen geführt, in der Regel in der Sprache des angefochtenen Entscheids.
Von dieser Regel abzuweichen besteht hier kein Grund. Das vorliegende Urteil wird deshalb in deutscher Sprache verfasst, auch wenn die Beschwerdeführerin die Beschwerde in französischer Sprache eingereicht hat.
2. Am 1. Januar 2011 ist die Schweizerische Strafprozessordnung vom 5. Oktober 2007 (StPO; SR 312.0) in Kraft getreten.
Ist ein Entscheid vor Inkrafttreten dieses Gesetzes gefällt worden, so werden gemäss Art. 453 Abs. 1 StPO Rechtsmittel dagegen nach bisherigem Recht, von den bisher zuständigen Behörden, beurteilt.
Die Sistierungsverfügung der Staatsanwaltschaft erging vor dem 1. Januar 2011. Massgeblich ist somit das bisherige Recht. Dies gilt auch für die Voraussetzungen der Beschwerde an das Bundesgericht (Urteil 1B_63/2011 vom 24. März 2011 E. 2).
3. 3.1 Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss Art. 78 Abs. 1 BGG die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
3.2 Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach Art. 80 BGG zulässig.
3.3 Gemäss Art. 81 Abs. 1 BGG ist zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wer a) vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat (...) und b) ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat.
Die Beschwerdeführerin hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen.
Art. 81 Abs. 1 lit. b BGG zählt auf, wer insbesondere ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat. Die Aufzählung ist nicht abschliessend (BGE 133 IV 228 E. 2.3 S. 230).
Die Beschwerdeführerin ist als juristische Person von vornherein nicht Opfer im Sinne von aArt. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG. Gemeint ist damit das Opfer im Sinne von Art. 1 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 23. März 2007 über die Hilfe an Opfer von Straftaten (Opferhilfegesetz, OHG; SR 312.5), also jede Person, die durch eine Straftat in ihrer körperlichen, psychischen oder sexuellen Integrität unmittelbar beeinträchtigt worden ist.
Nach der Rechtsprechung ist der Geschädigte, der nicht Opfer im Sinne des Opferhilfegesetzes ist, nicht zur Beschwerde in Strafsachen legitimiert, soweit es um den staatlichen Strafanspruch geht. Dieser steht dem Staat zu. Der Geschädigte hat an der Bestrafung des Täters nur ein tatsächliches und kein rechtlich geschütztes Interesse (BGE 133 IV 228 E. 2).
Unbekümmert der fehlenden Legitimation in der Sache selbst ist der Geschädigte jedoch befugt, die Verletzung von Verfahrensrechten geltend zu machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt. Das nach Art. 81 Abs. 1 lit. b BGG erforderliche rechtlich geschützte Interesse ergibt sich diesfalls nicht aus einer Berechtigung in der Sache, sondern aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen. Ist der Beschwerdeführer in diesem Sinne nach dem kantonalen Recht Partei, kann er die Verletzung jener Parteirechte rügen, die ihm nach dem kantonalen Verfahrensrecht oder unmittelbar aufgrund der Bundesverfassung oder von Art. 6 EMRK zustehen (BGE 136 IV 29 E. 1.9 S. 40; Urteile 1B_134/2008 vom 18. August 2008 E. 1.2; 6B_380/2007 vom 13. November 2007 E. 2.1; je mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerin rügt, der angefochtene Entscheid verletze das Beschleunigungsgebot nach Art. 29 Abs. 1 BV. Nach der Rechtsprechung liegt dessen Beachtung nicht nur im öffentlichen Interesse, sondern auch in jenem der Parteien, namentlich des Geschädigten. Es handelt sich um ein diesem zustehendes Verfahrensrecht. Die Beschwerdebefugnis der Beschwerdeführerin ist deshalb zu bejahen (Urteile 1B_231/2009 vom 7. Dezember 2009 E. 3.3; 1B_134/2008 vom 18. August 2008 E. 1.2).
3.4 Der angefochtene Entscheid stellt einen Zwischenentscheid gemäss Art. 93 BGG dar. Ein solcher ist unter anderem anfechtbar, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a).
Nach der Rechtsprechung muss die Voraussetzung des nicht wieder gutzumachenden Nachteils nicht erfüllt sein, soweit der Beschwerdeführer rügt, die Sistierung des Strafverfahrens verletze das Beschleunigungsgebot (BGE 134 IV 43). Der vorinstanzliche Entscheid ist also ohne Weiteres anfechtbar.
3.5 Nicht eingetreten werden kann auf den Antrag, auch die Sistierungsverfügung der Staatsanwaltschaft sei aufzuheben. Aufgrund des Devolutiveffekts ist das obergerichtliche Urteil an deren Stelle getreten. Die Sistierungsverfügung der Staatsanwaltschaft ist damit nicht mehr Anfechtungsgegenstand (vgl. BGE 129 II 438 E. 1 S. 441; Urteil 1A.12/2004 vom 30. September 2004 E. 1.3, in: ZBl 106/2005 S. 43; je mit Hinweisen).
4. 4.1 Gemäss Art. 29 Abs. 1 BV hat jede Person in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf Beurteilung innert angemessener Frist.
Aus dieser Bestimmung ergibt sich das Beschleunigungsgebot. Dieses verpflichtet die Behörden, das Strafverfahren ohne unnötige Verzögerung zu Ende zu führen (BGE 133 IV 158 E. 8 S. 170; 119 Ib 311 E. 5 S. 323). Dem Beschleunigungsgebot kommt im Strafrecht besondere Bedeutung zu (Urteil 1B_231/2009 vom 7. Dezember 2009 E. 4.1).
Nach der Rechtsprechung ist die Sistierung eines Verfahrens nur ausnahmsweise zulässig. Im Zweifelsfall kommt dem Beschleunigungsgebot der Vorrang zu (BGE 119 II 386 E. 1b S. 389; Urteile 1B_57/2009 vom 16. Juni 2009 E. 2.1.1; 1B_250/2008 vom 13. Mai 2009 E. 5; 1P.178/1995 vom 28. Juli 1995 E. 2a, in: Pra 1996 Nr. 141). Die Rechtsprechung lässt die Sistierung nur mit grosser Zurückhaltung zu (BGE 119 II 386 E. 1b S. 389 mit Hinweisen).
Wie die Vorinstanz (angefochtenes Urteil S. 3 E. 2) darlegt, sieht die Zuger Strafprozessordnung die Sistierung der Untersuchung nicht ausdrücklich vor. Die Möglichkeit der Sistierung wurde von der Praxis geschaffen. Die Sistierung kommt namentlich in Frage, wenn der Ausgang anderer, präjudizieller Verfahren unter anderem zivilrechtlicher Art abzuwarten ist.
Zur Sistierung darf nur gegriffen werden, wenn das Urteil im anderen Verfahren gleichsam konstitutiv für das zu sistierende ist. Die Strafverfolgungsbehörden haben grundsätzlich auch vorfrageweise Rechtsfragen aus anderen Bereichen wie insbesondere dem Zivilrecht abzuklären und zu entscheiden (Urteile 1B_57/2009 vom 16. Juni 2009 E. 2.1.2; 1B_250/2008 vom 13. Mai 2009 E. 5; je mit Hinweisen).
Der Zivilrichter begnügt sich mit einer relativen Wahrheit in dem Sinne, dass er Beweis nur für bestrittene Behauptungen verlangt und den Parteien die Erstellung des Sachverhalts überlässt. Der Strafrichter erforscht dagegen von Amtes wegen die materielle Wahrheit. Er spielt eine aktive Rolle im Verfahren und verfügt über Zwangsmittel und weitgehende Befugnisse. In der Regel ist deshalb das Zivilverfahren aufzuschieben, um dem Strafrichter die Ermittlung des Sachverhalts zu ermöglichen (Urteile 1B_231/2009 vom 7. Dezember 2009 E. 4.1; 6P.93/2003 vom 6. Oktober 2003 E. 2).
4.2 Die Sistierung sieht nun ausdrücklich Art. 314 StPO vor. Danach kann die Staatsanwaltschaft eine Untersuchung sistieren, namentlich wenn der Ausgang des Strafverfahrens von einem anderen Verfahren abhängt und es angebracht erscheint, dessen Ausgang abzuwarten (Abs. 1 lit. b).
Wie das Schrifttum dazu in Übereinstimmung mit der bisherigen Rechtsprechung ausführt, ist von der Möglichkeit der Sistierung zurückhaltend Gebrauch zu machen (NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2009, N. 1 zu Art. 314 StPO; NATHAN LANDSHUT, in: Donatsch und andere [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2010, N. 4 zu Art. 314 StPO; ESTHER OMLIN, in: Basler Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2011, N. 9 zu Art. 314 StPO). Als Beispiel für einen Fall, in dem sich die Sistierung des Strafverfahrens rechtfertigt, wird ein solches erwähnt wegen Vernachlässigung der Unterhaltspflicht gemäss Art. 217 StGB, wenn zuerst das Ergebnis eines Revisionsverfahrens bezüglich des Zivilurteils, das die Unterhaltspflicht begründet, abgewartet werden muss (SCHMID, a.a.O., N. 6 zu Art. 314 StPO).
4.3 Die Beschwerdeführerin wirft den Beschwerdegegnern vor, sie hätten das "Assignement Agreement" vom 25. März 2010 in Wahrheit nach dem 11. Mai 2010 verfasst und damit rückdatiert. Die A._-Gruppe habe den Beschwerdegegner 3 auf Ende April 2010 entlassen (vgl. auch Zivilklage vom 6. Oktober 2010 S. 13 Ziff. 39).
Träfe dies zu, wäre der Beschwerdegegner 3 bei Erstellung des Vertrags für die Beschwerdeführerin in keinem Fall mehr zeichnungsberechtigt gewesen. Ob der Vertrag rückdatiert worden ist und der Beschwerdegegner 3 auf Ende April 2010 entlassen worden ist, ist im Wesentlichen eine Sachverhaltsfrage. Wie dargelegt, erforscht die Strafbehörde die materielle Wahrheit und kann sie nötigenfalls Zwangsmassnahmen anordnen. Sie ist daher besser in der Lage als der Zivilrichter, den Sachverhalt zu klären. Für die Sistierung des Strafverfahrens besteht deshalb insoweit kein Grund.
4.4 Hätten die Beschwerdegegner den Vertrag rückdatiert zu einem Zeitpunkt, in dem der Beschwerdegegner 3 bei der Beschwerdeführerin nicht mehr tätig war, müsste nicht geprüft werden, ob der Beschwerdegegner 3 vorher für die Beschwerdeführerin einzelzeichnungsberechtigt war. Diese Frage stellte sich nur, wenn sich ergäbe, dass der Vertrag tatsächlich am 25. März 2010 erstellt worden ist. Ihre Beantwortung wäre nicht besonders komplex, was gegen die Sistierung spricht (vgl. Urteile 1B_57/2009 vom 16. Juni 2009 E. 2.4; 6P.93/2003 vom 6. Oktober 2003 E. 2). Die Parteien sind sich offenbar einig, dass es insoweit wesentlich darauf ankäme, ob das "Limited Liability Company Agreement of A._" aus dem Jahr 2005 oder das entsprechende Agreement aus dem Jahr 2003 massgeblich ist (vgl. angefochtenes Urteil S. 4 E. 3.2; Sistierungsverfügung vom 21. Oktober 2010 S. 2 f. E. 3.1 f.). Die Beschwerdeführerin macht geltend, das Agreement aus dem Jahr 2005 sei massgeblich und danach sei einzig Roberto Wendt für sie zeichnungsberechtigt. Die Beschwerdegegner bringen demgegenüber vor, massgeblich sei das Agreement aus dem Jahr 2003 und danach sei der Beschwerdegegner 3 für die Beschwerdeführerin einzelzeichnungsberechtigt gewesen. Es wäre den Strafbehörden ohne Weiteres möglich und zumutbar, sich hierzu vorfrageweise zu äussern (falls die Frage mangels Rückdatierung überhaupt noch von Bedeutung wäre). Im Lichte der dargelegten restriktiven Rechtsprechung besteht deshalb auch insoweit für die Sistierung des Strafverfahrens kein hinreichender Grund.
4.5 Nach dem Gesagten verletzt die Sistierung des Strafverfahrens das Beschleunigungsgebot nach Art. 29 Abs. 1 BV. Für die Sistierung bestehen keine überzeugenden Gründe und keine klare sachliche Notwendigkeit. Es handelt sich höchstens um einen Zweifelsfall. Auch bei einem solchen ist die Sistierung nach der dargelegten Rechtsprechung abzulehnen.
5. 5.1 Die Beschwerde ist danach, soweit darauf einzutreten ist, gutzuheissen und das angefochtene Urteil aufzuheben.
Die Akten des Strafverfahrens werden in Anwendung von Art. 107 Abs. 2 Satz 2 BGG der Staatsanwaltschaft überwiesen, damit sie das Strafverfahren fortsetze.
5.2 Die Beschwerdegegner unterliegen. Sie haben die Sistierung des Strafverfahrens jedoch nicht zu vertreten. Es werden ihnen daher keine Kosten auferlegt (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG). Der Kanton trägt ebenfalls keine Kosten (Art. 66 Abs. 4 BGG).
Der Kanton hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Die Akten des Beschwerdeverfahrens werden an die Vorinstanz zurückgewiesen zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens (vgl. Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird, soweit darauf eingetreten werden kann, gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug vom 23. Dezember 2010 aufgehoben und die Sache zur Fortführung des Strafverfahrens an die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Kanton Zug hat der Beschwerdeführerin eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
4. Die Akten des Beschwerdeverfahrens werden dem Obergericht des Kantons Zug zur Neuregelung der kantonalen Kosten- und Entschädigungsfolgen überwiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Zug, Justizkommission, Strafrechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. April 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Härri