Sachverhalt:
A. Am 16. Juni 2004 bewilligte die Bausektion des Stadtrates Zürich der TDC Switzerland AG (heute: Sunrise Communications AG; im Folgenden: Sunrise) die Erstellung einer Mobilfunk-Basisstation für GSM und UMTS auf dem Gebäude Eidmattstrasse 16 in Zürich-Hirslanden (Kat.-Nr. HI4440). Ein von der Erbengemeinschaft X._, bestehend aus Y._ und Z._, dagegen erhobener Rekurs wurde von der Baurekurskommission I des Kantons Zürich abgewiesen. Die Beschwerde, welche Y._ und Z._ daraufhin einlegten, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 31. Januar 2007 ebenfalls ab.
Gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts erhoben Y._ und Z._ Beschwerde an das Bundesgericht. Dieses hiess die Beschwerde gut, hob den angefochtenen Entscheid auf und wies die Sache zur neuen Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurück (Urteil 1C_40/2007 vom 6. November 2007, in: URP 2008 S. 354). Mit Entscheid vom 18. Juni 2008 hiess das Verwaltungsgericht daraufhin die Beschwerde teilweise gut, hob den Entscheid der Baurekurskommission vom 28. Oktober 2005 sowie die Baubewilligung auf und wies die Sache zur neuen Beurteilung an die Bausektion des Stadtrates Zürich zurück. Die Kosten auferlegte es den Beschwerdeführerinnen zu je einem Viertel und der privaten Beschwerdegegnerin zur Hälfte. Auf eine dagegen erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht nicht ein (Urteil 1C_374/2008 vom 7. Januar 2009).
Am 3. Juni 2009 erteilte die Bausektion des Stadtrates Zürich der Sunrise die Baubewilligung erneut, worauf Y._ und Z._ wiederum Rekurs einlegten. Die Baurekurskommission wies das Rechtsmittel mit Entscheid vom 19. Januar 2010 ab. Die von Y._ und Z._ gegen den Entscheid der Baurekurskommission erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht mit Entscheid vom 11. August 2010 ebenfalls ab.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 27. September 2010 beantragen Y._ und Z._ im Wesentlichen die Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichts vom 11. August 2010.
Das Verwaltungsgericht und die Bausektion des Stadtrates Zürich beantragen in ihrer jeweiligen Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das ebenfalls zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Umwelt (BAFU) hält fest, die bundesrechtlichen Vorschriften über den Schutz vor nichtionisierender Strahlung seien im angefochtenen Entscheid korrekt angewendet worden. In ihrer Stellungnahme dazu halten die Beschwerdeführerinnen im Wesentlichen an ihren Anträgen und Rechtsauffassungen fest.
Mit Präsidialverfügung vom 28. Oktober 2010 hat das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Erwägungen:
1. Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Entscheid über die Baubewilligung für eine Mobilfunkanlage, welcher der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unterliegt (Art. 82 ff. BGG). Die Beschwerdeführerinnen sind unbestrittenermassen Eigentümerinnen einer Parzelle, die innerhalb des Perimeters liegt, in dem die Strahlung noch 10 % des Anlagegrenzwerts beträgt. Sie sind deshalb gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung grundsätzlich zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG; BGE 128 II 168 E. 2 S. 169 ff. mit Hinweisen). Auf die Beschwerde ist deshalb einzutreten.
2. 2.1 Die Beschwerdeführerinnen machen geltend, die Richter Andreas Keiser und Robert Wolf hätten bereits am Entscheid vom 28. Juni 2008 mitgewirkt. In diesem Entscheid sei bereits ausführlich zur Frage der Erforderlichkeit einer neuen Ausschreibung Stellung genommen worden. Die Vorinstanz sei damit vorbefasst gewesen und habe gegen § 95 des Gerichtsverfassungsgesetzes des Kantons Zürich vom 13. Juni 1976 (GVG; LS 211.1), Art. 30 BV und Art. 6 EMRK verstossen.
2.2 Wer einen Ablehnungsgrund nicht unverzüglich nach dessen Kenntnisnahme geltend macht, verwirkt den Anspruch auf seine spätere Anrufung (BGE 136 I 207 E. 3.4 S. 211 mit Hinweisen). Andreas Keiser ist Abteilungspräsident der für die vorliegende Angelegenheit zuständigen 1. Abteilung des Verwaltungsgerichts und wirkte als vorsitzender Richter am Entscheid vom 18. Juni 2008 mit. Nachdem er auch im zum angefochtenen Entscheid führenden Verfahren die Instruktion geleitet und in diesem Rahmen mehrere prozessleitende Verfügungen erlassen hatte (nämlich am 23. Februar, 22. April und 1. Juni 2010), hätte es den anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerinnen klar sein müssen, dass er möglicherweise über ihre Beschwerde entscheiden würde (vgl. BGE 117 Ia 322 E. 1c S. 323 mit Hinweisen; Urteil 2C_239/2010 vom 30. Juni 2010 E. 2.2). Indem sie davon absahen, den behaupteten Ablehnungsgrund unverzüglich geltend zu machen und damit bis zur Beschwerdeerhebung ans Bundesgericht zuwarteten, handelten sie gegen Treu und Glauben (BGE 135 III 334 E. 2.2 S. 336 mit Hinweisen). Den Anspruch auf Ablehnung haben die Beschwerdeführerinnen auch in Bezug auf Robert Wolf verwirkt, zumal sie diesen aus dem gleichen Grund ablehnen wollen wie Andreas Keiser.
3. 3.1 Die Beschwerdeführerinnen sind der Ansicht, das Baugesuch hätte erneut publiziert werden müssen, nachdem das Bundesgericht im Urteil 1C_40/2007 vom 6. November 2007 entschieden hatte, die geplante Mobilfunkantenne von Sunrise und jene, welche die Orange Communications SA (im Folgenden: Orange) zwischenzeitlich in der Nähe errichtet habe, seien als eine einzige Mobilfunkanlage im Sinne von Ziff. 62 Anhang 1 der Verordnung vom 23. Dezember 1999 über den Schutz vor nichtionisierender Strahlung (NISV; SR 814.710) zu qualifizieren. Dieser Verfahrensfehler sei derart gravierend, dass er zur Nichtigkeit der Baubewilligung führe. Die Beschwerdeführerinnen hätten ein Interesse daran, diesen Mangel geltend zu machen. Auch sei zu berücksichtigen, dass sich ihnen bei einer erneuten Publikation des Baugesuchs allenfalls weitere Beschwerdeführer hätten anschliessen können. Im Ergebnis beruhe der angefochtene Entscheid deshalb auf einer willkürlichen Anwendung von § 314 des Gesetzes vom 7. September 1975 des Kantons Zürich über die Raumplanung und das öffentliche Baurecht (Planungs- und Baugesetz; LS 700.1; im Folgenden: PBG) und verletze zudem Art. 22 RPG (SR 700), Art. 11 USG (SR 814.01) sowie Art. 4 NISV und Ziff. 62 Abs. 2 und 5 Anh. 1 NISV.
3.2 Die Vorinstanz führte aus, die öffentliche Auflage im Sinne von § 314 PBG bezwecke den Schutz des rechtlichen Gehörs. Dritte müssten in die Lage versetzt werden, sich in Kenntnis aller wesentlichen Sachumstände gegen das Bauvorhaben wehren zu können. Diese wesentlichen Sachumstände seien den Betroffenen jedoch auch bei den erfolgten separaten Ausschreibungen bekannt gewesen. Der Umstand, dass die Bewilligungsbehörde die beiden Anlagen hinsichtlich der Einhaltung der Strahlungsgrenzwerte gemeinsam habe beurteilen müssen, habe keine Änderung des Streitgegenstands oder des massgeblichen Sachverhalts bewirkt. Daran dürfte auch die Erhöhung der UMTS-Strahlung der Antenne A05/BU 170° um 200 WERP bei gleichzeitiger Reduktion der GSM-Strahlung der Antenne A02 170° um 1'000 WERP nichts ändern. Angesichts der sich nur unwesentlich unterscheidenden Abstrahlungsmuster der GSM- und UMTS-Antenne handle es sich dabei um eine Änderung von derart untergeordneter Bedeutung, dass durch die Unterlassung der Ausschreibung dieser Änderung keine objektiven Interessen weiterer einspracheberechtigter Personen tangiert worden seien. Die Frage könne aber letztlich offen bleiben, da den Beschwerdeführerinnen durch die Unterlassung der Publikation kein Nachteil erwachsen sei. Sie seien daher nicht zur Rüge dieses möglichen Verfahrensfehlers legitimiert.
3.3 Aus Art. 33 Abs. 3 lit. a RPG und Art. 111 BGG folgt, dass die kantonalen Behörden die Rechtsmittelbefugnis nicht enger fassen dürfen, als dies für die Beschwerde an das Bundesgericht vorgesehen ist. Massgeblich ist deshalb die Beschwerdeberechtigung gemäss Art. 89 Abs. 1 BGG. Sind die Voraussetzungen dieser Bestimmung gegeben, wovon implizit auch die Vorinstanz ausgeht, so können die Beschwerdeführerinnen die Überprüfung eines Bauvorhabens im Lichte all jener Rechtssätze verlangen, die sich rechtlich oder tatsächlich in dem Sinne auf ihre Stellung auswirken, dass ihnen im Falle des Obsiegens ein praktischer Nutzen entsteht. Nicht zulässig ist hingegen das Vorbringen von Beschwerdegründen, mit denen einzig ein allgemeines öffentliches Interesse an der richtigen Anwendung des Rechts verfolgt wird, ohne dass der Beschwerdeführer damit einen eigenen praktischen Nutzen verfolgt (BGE 133 II 249 E. 1.3.2 S. 253; zur Publikation vorgesehenes Urteil 1C_296/2010 vom 25. Januar 2011 E. 2.2.3).
3.4 Die Publikation eines Baugesuchs richtet sich primär nach kantonalem Recht, vorliegend nach § 314 PBG. Die Vorinstanz führt richtigerweise aus, die öffentliche Auflage im Sinne dieser Bestimmung diene dem Schutz des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV). Nun hatten die Beschwerdeführerinnen Kenntnis von der am 3. Juni 2009 erteilten Baubewilligung und ergriffen Rechtsmittel dagegen. Sie machen denn auch nicht geltend, sie hätten keine Möglichkeit gehabt, sich durch Einsicht in die Auflageakten über das Bauvorhaben zu informieren und rechtzeitig Einsprache zu erheben. Insofern ist ihnen kein Nachteil erwachsen und wurde ihr rechtliches Gehör nicht verletzt. Damit ist nicht ersichtlich, welchen praktischen Nutzen sie aus einer erneuten Bekanntmachung ziehen könnten. Auf ein allfälliges Interesse Dritter können sie sich nicht berufen (Urteil 1C_478/2008 vom 28. August 2009 E. 2.4 mit Hinweisen). Indem die Vorinstanz die Legitimation der Beschwerdeführerinnen zur Frage der Bekanntmachung verneinte, hat sie kein Bundesrecht verletzt.
3.5 Den Beschwerdeführerinnen kann auch insofern nicht gefolgt werden, als sie die Nichtigkeit der Baubewilligung geltend machen. Das BAFU legte in seiner Vernehmlassung dar, der Kreis der Legitimierten habe sich nicht verändert und der massgebende Anlagegrenzwert werde eingehalten. In Bezug auf die Erhöhung der Sendeleistung einer der Sunrise-Antennen treffe zu, dass für diese Antenne zwar die Sendeleistung für UMTS2100 um 200 WERP erhöht, gleichzeitig aber diejenige für GSM1800 um 1000 WERP verringert werde. Es erscheine vertretbar, vorliegend die Sendeleistungen für GSM1800 und UMTS2100 als äquivalent zu betrachten, da beide über dieselbe Antenne in die gleiche Richtung abgestrahlt worden wären und für beide Frequenzbänder derselbe Anlagegrenzwert gelte. Netto verringere sich deshalb auch bei dieser Antenne die Sendeleistung.
Insgesamt kann nach diesen Ausführungen die Veränderung der Immissionswerte nicht als erheblich bezeichnet werden. Die Nichtigkeit der Baubewilligung zufolge eines gravierenden Mangels fällt deshalb von vornherein ausser Betracht.
4. 4.1 Die Beschwerdeführerinnen fordern, dass die beiden Mobilfunkantennen von Orange und Sunrise in einem einzigen Qualitätsicherungssystem (QS-System) zusammenzuführen seien.
4.2 Das BAFU führt hierzu aus, dass die Forderung der Beschwerdeführerinnen dem Grundkonzept der Sicherstellung eines bewilligungs- und NISV-konformen Betriebs mittels eines QS-Systems widerspreche. Jede Betreiberin sei zur wirksamen Kontrolle des Betriebs aller Basisstationen ihres Netzes verpflichtet. Dadurch, dass alle Betreiberinnen funktionierende QS-Systeme haben müssten, sei gewährleistet, dass alle Mobilfunkbasisstationen schweizweit bewilligungs- und NISV-konform betrieben würden. Für Anlagen im Sinne der NISV, welche aus mehreren Basisstationen bestehen, müssten die betroffenen Betreiber deshalb nicht ein gemeinsames QS-System einrichten. Es genüge, dass sie sich auf ein gemeinsames Standortdatenblatt einigten, in welchem die zulässigen Betriebsparameter für jede Antenne festgehalten sind. Jeder Betreiber sei aufgrund der Bewilligung an die Einhaltung dieser Parameter gebunden. Indem Orange und Sunrise mittels ihrer QS-Systeme dafür sorgten, dass ihre jeweiligen Antennen bewilligungs- und NISV-konform betrieben würden, sei dies auch in Bezug auf die gesamte Anlage sichergestellt.
4.3 Die Qualitätssicherungssysteme dienen der Kontrolle, dass die bewilligten Parameter (äquivalente Strahlungsleistung ERP, Senderichtung) der Mobilfunkantennen im Betrieb eingehalten und die Grenzwerte der NISV nicht überschritten werden. Diese Kontrolle ist in Art. 12 NISV vorgesehen. Die Verordnung schreibt jedoch nicht vor, auf welche Weise sie zu erfolgen hat. Das Bundesgericht hat in seiner Rechtsprechung wiederholt festgehalten, dass die QS-Systeme von Orange und Sunrise aus umweltschutzrechtlicher Sicht nicht zu beanstanden seien (vgl. Urteil 1C_492/2009 vom 20. Juli 2010 E. 4.2 mit Hinweis). Wie das BAFU überzeugend dargelegt hat, erfüllen separate QS-Systeme auch dann ihren Zweck, wenn Mobilfunkantennen verschiedener Betreiber in einem engen räumlichen Zusammenhang stehen und deshalb als eine Anlage gelten (Ziff. 62 Anh. 1 NISV). Die Rüge der Beschwerdeführerinnen ist deshalb unbegründet.
5. 5.1 Die Beschwerdeführerinnen rügen schliesslich, die Kostenverlegung im Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 18. Juni 2008 sei willkürlich. Es stimme nicht, dass sie in ihrer Beschwerde vom 5. Dezember 2005 hauptsächlich die Verweigerung der Baubewilligung beantragt hätten. Vielmehr habe ihr Antrag gelautet, der Entscheid der Baurekurskommission und der Beschluss der Bausektion seien aufzuheben und die Sache sei zur vollständigen Feststellung des Sachverhalts an die Bausektion zurückzuweisen. Genau so habe aber das Verwaltungsgericht am 18. Juni 2008 entschieden, nachdem sein früherer Entscheid in der Sache vom Bundesgericht aufgehoben worden war. Die Beschwerdeführerinnen weisen zudem auf die Pflicht des Verwaltungsgerichts hin, seinen Entscheid in Bezug auf die Kostenverlegung hinreichend zu begründen.
5.2 Die Beschwerdeführerinnen hatten die Kostenverlegung im Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 18. Juni 2008 bereits früher mit Beschwerde ans Bundesgericht kritisiert. Im Urteil 1C_374/2008 vom 7. Januar 2009 verneinte das Bundesgericht die Sachurteilsvoraussetzungen gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG und trat auf die Beschwerde nicht ein. Gemäss Art. 93 Abs. 3 BGG können die Beschwerdeführerinnen diese Rüge deshalb im vorliegenden Verfahren geltend machen, zumal die Vorinstanz in ihrem Entscheid vom 11. August 2010 nicht auf den damaligen Kostenentscheid zurückgekommen ist.
5.3 Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann (BGE 136 I 229 E. 5.2 S. 236 mit Hinweisen).
Diesen Anforderungen wird der Entscheid vom 18. Juni 2008 gerecht, indem in Erwägung 5 ausgeführt wird, die Beschwerdeführerinnen hätten in der Hauptsache die Verweigerung der Baubewilligung beantragt und würden deshalb (nur) teilweise obsiegen. Ob die auf diese Begründung abgestützte Kostenverlegung willkürlich ist, wie dies die Beschwerdeführerinnen behaupten, ist eine materielle Frage und nicht eine solche des rechtlichen Gehörs.
5.4 Nach der ständigen Praxis des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung dann vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (BGE 136 I 316 E. 2.2.2 S. 318 f. mit Hinweisen).
Das Verwaltungsgericht stellte in Bezug auf den Kostenentscheid nicht nur auf das Hauptbegehren der Beschwerdeführerinnen, sondern auch auf die Eventualbegehren bzw. das materiell Gewollte ab. Wenn primär eine Rückweisung und eventualiter die Verweigerung der Baubewilligung beantragt wird, so ist es nicht willkürlich, trotz formell vollständigem Obsiegen unter Kostengesichtspunkten lediglich von einem hälftigen Obsiegen auszugehen, zumal die Angelegenheit in der Hauptsache nach wie vor unentschieden ist (vgl. Beschluss 5C.258/2004 vom 28. Februar 2005 E. 3 mit Hinweisen, in: FamPra.ch 2005 S. 607; MICHAEL BEUSCH/ANDRÉ MOSER/LORENZ KNEUBÜHLER, Ausgewählte prozessrechtliche Fragen im Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht, ZBl 109/2008 S. 34; THOMAS GEISER, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 13 zu Art. 66 BGG; HANSJÖRG SEILER, in: Bundesgerichtsgesetz (BGG), 2007, N. 22 zu Art. 66 BGG). Die Rüge erweist sich somit als unbegründet.
6. Die Beschwerde ist abzuweisen. Diesem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten den unterliegenden Beschwerdeführerinnen aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sie haben der obsiegenden, anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin eine dem Aufwand entsprechende Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerinnen haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Bausektion des Stadtrates Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. März 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Dold