Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Anklage vom 20. September 2000 warf die Bezirksanwaltschaft Winterthur M._ vor, im Juni 1999 P._ vergewaltigt und sie wiederholt zu sexuellen Handlungen genötigt zu haben.
Am 14. Dezember 2000 verurteilte das Bezirksgericht Winterthur M._ wegen Vergewaltigung und mehrfacher sexueller Nötigung zu 24 Monaten Zuchthaus.
Im Berufungsverfahren bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich am 12. Juni 2001 den Schuldspruch des Bezirksgerichts und bestrafte M._ mit 33 Monaten Zuchthaus.
Die von M._ dagegen erhobene kantonale Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich am 22. Juli 2002 ab, soweit es darauf eintrat.
Ebenso wies das Bundesgericht am 21. August 2002 die von M._ gegen das Urteil des Obergerichts eingereichte eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
Ebenso wies das Bundesgericht am 21. August 2002 die von M._ gegen das Urteil des Obergerichts eingereichte eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
B. M._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, den Beschluss des Kassationsgerichtes aufzuheben und die Sache zur Gutheissung der kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde zurückzuweisen. Er rügt eine willkürliche Beweiswürdigung und die Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo"; zudem eine Verletzung des Beschleunigungsgebots und seines Anspruchs auf rechtliches Gehör.
B. M._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, den Beschluss des Kassationsgerichtes aufzuheben und die Sache zur Gutheissung der kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde zurückzuweisen. Er rügt eine willkürliche Beweiswürdigung und die Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo"; zudem eine Verletzung des Beschleunigungsgebots und seines Anspruchs auf rechtliches Gehör.
C. Die Staatsanwaltschaft, das Obergericht und das Kassationsgericht haben auf Gegenbemerkungen ausdrücklich verzichtet. P._ hat sich nicht vernehmen lassen.
C. Die Staatsanwaltschaft, das Obergericht und das Kassationsgericht haben auf Gegenbemerkungen ausdrücklich verzichtet. P._ hat sich nicht vernehmen lassen.
D. Mit Verfügung vom 21. Oktober 2002 hat der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der staatsrechtlichen Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgericht prüft frei, ob das Kassationsgericht auf eine in einer kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde gegen ein Urteil des Obergerichts vorgebrachte Rüge der willkürlichen Beweiswürdigung hin zu Unrecht Willkür verneint und diese Verfassungsverletzung nicht behoben hat. Diese Prüfung läuft aber regelmässig darauf hinaus, zu beurteilen, ob das Obergericht die Beweise willkürlich gewürdigt habe; trifft dies zu, hätte das Kassationsgericht Willkür bejahen müssen, und im gegenteiligen Fall hat es zu Recht Willkür verneint. Bei der Begründung der Rüge, das Kassationsgericht habe Willkür zu Unrecht verneint, darf und muss sich der Beschwerdeführer daher auch entsprechend mit den Erwägungen des Obergerichts auseinandersetzen. Mit anderen Worten kann er zwar nicht formell die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils verlangen, darf und muss sich aber materiell gegen dessen durch das Kassationsgericht überprüfte und als nicht willkürlich befundene Beweiswürdigung wenden. Da allein das Urteil des Kassationsgerichts Anfechtungsobjekt der staatsrechtlichen Beschwerde sein kann, muss dies jedoch über die Anfechtung dieses Urteils und dessen Begründung erfolgen; d.h. es muss dabei immer darum gehen, aufzuzeigen, dass und weshalb das Kassationsgericht entgegen seinen Erwägungen eine Verletzung des Willkürverbots zu Unrecht verneint hat. Der Beschwerdeführer darf sich deshalb nicht auf eine reine Wiederholung der vor Kassationsgericht gegen das obergerichtliche Urteil erhobenen Rügen beschränken, sondern hat sich zugleich mit der Begründung des Kassationsgerichts auseinander zu setzen; andernfalls genügt seine staatsrechtliche Beschwerde den Begründungsanforderungen nicht. Das Gebot, den kantonalen Instanzenzug auszuschöpfen, hätte wenig Sinn, wenn das Bundesgericht dieselben Rügen, die bereits im kantonalen Rechtsmittelverfahren geprüft worden sind, einfach nochmals behandeln würde, d.h. ohne dass die Begründung des letztinstanzlichen kantonalen Entscheides in der Beschwerde substantiiert gerügt werden und entsprechende Berücksichtigung finden müsste (BGE 125 I 492 E. 1a/cc mit Hinweis).
Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss eine staatsrechtliche Beschwerde die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und appellatorische Kritik tritt es nicht ein (BGE 125 I 492 E. 1b mit Hinweisen).
Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss eine staatsrechtliche Beschwerde die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und appellatorische Kritik tritt es nicht ein (BGE 125 I 492 E. 1b mit Hinweisen).
2. Der Beschwerdeführer übt appellatorische Kritik an der Beweiswürdigung des Obergerichtes. Er führt - nach Darlegungen zum Verfahrensgang und der Zusammenfassung des Anklagesachverhaltes - eingehend die Aussagen der Beschwerdegegnerin (S. 7 ff.) und seine eigenen Aussagen (S. 11 ff.) an. Anschliessend (S. 13 ff.) macht er insoweit Widersprüche und eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" geltend. Er setzt sich nirgends in der Beschwerde in einer den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügenden Weise mit der Begründung des Kassationsgerichtes auseinander, dessen Beschluss hier - wie dargelegt - allein das Anfechtungsobjekt bildet. An wenigen Stellen in der staatsrechtlichen Beschwerde erwähnt er zwar kurz einige Ausführungen des Kassationsgerichtes. Was er insoweit vorbringt, genügt den Begründungsanforderungen jedoch nicht.
2.1 Der Beschwerdeführer bemerkt (S. 20), nach der Feststellung des Kassationsgerichts habe das Obergericht die Fahrtroute ausdrücklich offen gelassen und sei dieses dennoch zum Schluss gekommen, der Sachverhalt habe sich gemäss Anklageziffer 3 verwirklicht. Nach Ansicht des Kassationsgerichtes (S. 16) sei kein Kausalzusammenhang gegeben zwischen der vom Beschwerdeführer gerügten verspäteten Untersuchungshandlung und der Verunmöglichung des Entlastungsbeweises. Der Beschwerdeführer macht geltend, dieser Schluss sei unzulässig. Seine Vorbringen dazu genügen den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht. Er legt nicht substantiiert dar, inwiefern das Kassationsgericht insoweit seine verfassungsmässigen Rechte verletzt habe. Auf die Beschwerde ist deshalb in diesem Punkt nicht einzutreten.
2.2 Der Beschwerdeführer legte der kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde das Schreiben einer Frau B._ bei, um damit nach seinen Angaben darzutun, dass die Untersuchung zu den Verhältnissen der Beschwerdegegnerin mangelhaft geführt worden sei. Das Kassationsgericht (S. 22) beurteilte das Schreiben als unzulässiges Novum. Der Beschwerdeführer (S. 24) macht geltend, die Auffassung des Kassationsgerichtes sei unzutreffend; es handle sich um kein unzulässiges Novum. Auch insoweit sagt er nicht substantiiert, inwiefern der angefochtene Beschluss seine verfassungsmässigen Rechte verletze. Insbesondere rügt er in diesem Zusammenhang keine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör. Auch insoweit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2.3 Der Beschwerdeführer (S. 25) bringt vor, er habe beanstandet, dass nicht abgeklärt worden sei, ob das Treffen zwischen ihm und der Beschwerdegegnerin am Abend des 14. Juni 1999 stattgefunden habe. Vom Ergebnis dieser Abklärung hätten sich Schlüsse auf die Glaubwürdigkeit der Beteiligten ziehen lassen. Das Kassationsgericht sei auf die Rüge nicht eingetreten mit der Begründung, der Vorfall vom Abend des 14. Juni 1999 sei nicht Gegenstand der Anklage; es fehle deshalb an der Beschwer. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern das Kassationsgericht insoweit seine verfassungsmässigen Rechte verletzt habe. Auch insoweit ist er nicht zu hören.
2.4 Soweit der Beschwerdeführer eingangs der Beschwerde (S. 3) vorbringt, das Beschleunigungsgebot und sein Anspruch auf rechtliches Gehör seien verletzt worden, ist auf die Beschwerde ebenfalls nicht einzutreten. Denn er substantiiert diese Rügen in der Beschwerdebegründung nirgends hinreichend.
2.4 Soweit der Beschwerdeführer eingangs der Beschwerde (S. 3) vorbringt, das Beschleunigungsgebot und sein Anspruch auf rechtliches Gehör seien verletzt worden, ist auf die Beschwerde ebenfalls nicht einzutreten. Denn er substantiiert diese Rügen in der Beschwerdebegründung nirgends hinreichend.
3. Auf die Beschwerde kann danach nicht eingetreten werden.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (Art 156 Abs. 1 OG). Eine Entschädigung steht ihm nicht zu (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft, dem Obergericht (II. Strafkammer) und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Januar 2003
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: