Sachverhalt:
A. In teilweiser Gutheissung einer Beschwerde von R._ änderte das Bundesgericht mit Urteil vom 25. September 2012 (8C_482/2012) die Dispositiv-Ziffer 1 des Entscheids des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 17. April 2012 insoweit ab, als der Beschwerdeführer vom 1. Januar 2008 bis 30. Juni 2009 Anspruch auf eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung hat (Dispositiv-Ziffer 1 Satz 1); im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Dispositiv-Ziffer 1 Satz 2).
B. Mit Eingabe vom 24. Oktober 2004 beantragt die IV-Stelle des Kantons Aargau, Dispositiv-Ziffer 1 des Urteils 8C_482/2012 sei aufzuheben und wie folgt zu berichtigen: "In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird Dispositiv-Ziffer 1 des Entscheids des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 17. April 2012 insoweit abgeändert, als der Beschwerdeführer vom 1. Januar 2008 bis 31. Mai 2009 Anspruch auf eine Dreiviertelsrente hat. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen."
R._, das Bundesamt für Sozialversicherungen und das Versicherungsgericht des Kantons Aargau verzichten auf Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. Das Bundesgericht nimmt auf schriftliches Gesuch oder von Amtes wegen die Erläuterung oder Berichtigung vor, wenn das Dispositiv eines bundesgerichtlichen Urteils unklar, unvollständig oder zweideutig ist, seine Bestimmungen untereinander oder mit der Begründung in Widerspruch stehen oder es Redaktions- oder Rechnungsfehler enthält (Art. 129 Abs. 1 BGG).
2. 2.1 Die Gesuchstellerin bringt vor, das Urteil vom 25. September 2012 (8C_482/2012) widerspreche sowohl dem kantonalen Entscheid vom 17. April 2012, gemäss dessen Erwägungen und Dispositiv-Ziffer 1 bis Ende Mai 2009 ein Invaliditätsgrad von 63 % zu ermitteln und gestützt darauf eine halbe Rente zuzusprechen war, als auch dem Eventualbegehren des hiegegen beim Bundesgericht Beschwerde führenden R._, der bis Ende Mai 2009 einen Anspruch auf eine Dreiviertelsrente geltend machte. Das Bundesgericht habe offensichtlich die Daten aus den medizinischen Akten und der Begründung des vorinstanzlichen Entscheids falsch übernommen. Daraus sei zu schliessen, dass es die Dreiviertelsrente nur bis Mai und nicht bis Juni 2009 zusprechen wollte.
2.2 Ein unklares oder zweideutiges Dispositiv liegt nur vor, wenn die Parteien oder die mit dem Vollzug betrauten Gerichte oder Behörden das Urteil tatsächlich subjektiv anders verstehen, als es die Meinung des Bundesgerichts war; insofern kommt es nicht darauf an, ob das Urteil klar und vollständig gedacht und gewollt war (SEILER/VON WERDT/ GÜNGERICH, Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, Bern 2007, N. 24 zu Art. 129 BGG mit Hinweisen). Das Bundesgericht hat in E. 2.1 in fine des beanstandeten Urteils festgestellt, dass der Versicherte bis Juni 2009 im Umfang von 50 % und danach (ab Juli 2009) noch von 20 % im Rahmen einer den gesundheitlichen Einschränkungen angepassten Erwerbstätigkeit bei vollzeitlichem Pensum arbeitsunfähig war. Laut E. 3 war für den Zeitraum ab 1. Januar 2008 bis 30. Juni 2009 ein Invaliditätsgrad von 63 % zu ermitteln, was zum Bezug einer Dreiviertelsrente berechtigte; insoweit war das vorinstanzliche Erkenntnis abzuändern. Die zitierten Erwägungen stimmen zweifelsfrei mit Dispositiv-Ziffer 1 des Urteils vom 25. September 2012 (8C_482/2012) überein.
3. Die Gerichtskosten sind der Gesuchstellerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Berichtigungsgesuch wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Gesuchstellerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Januar 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Grunder