Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Dem Beschwerdeführer wird zur Last gelegt, er habe am 3. September 2010 auf der Strecke von Yverdon-les-Bains nach Thal die zulässige Stützlast beim Mitführen eines Zentralachsanhängers um ca. 130 % überschritten. Das Gerichtspräsidium Brugg verurteilte ihn am 28. Juli 2011 zu einer Busse von Fr. 1200.-- bzw. einer Ersatzfreiheitsstrafe von zwölf Tagen. Eine dagegen gerichtete Berufung wies das Obergericht des Kantons Aargau am 13. März 2012 ab.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt einen Freispruch (act. 1).
2. Der Beschwerdeführer hat fristgerecht eine Beschwerde vom 2. April 2012 (act. 1) sowie Ergänzungen vom 3. April 2012 (act. 7), 12. April 2012 (act. 11), 25. April 2012 (act. 15) und 30. April 2012 (act. 16) eingereicht. Mit einer weiteren Eingabe vom 14. April 2012 beantragt er, es sei nur die Zusammenfassung vom 12. April 2012 zu behandeln (act. 13). Die Ausführungen in den Eingaben vom 2. und 3. April 2012 sind somit unbeachtlich.
3. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen den Sachverhalt, von dem die Vorinstanz ausgegangen ist. Die Beweiswürdigung kann vor Bundesgericht gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV ist. Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid im bemängelten Punkt offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint, genügt nicht (BGE 137 I 1 E. 2.4).
Zum Beweis einer allfälligen Überschreitung der zulässigen Stützlast eines Zugfahrzeugs mit Anhänger können die Betriebsgewichte des Fahrzeugs mit und ohne angekoppeltem Anhänger bestimmt und die Differenz der beiden Werte mit der zulässigen Stützlast verglichen werden (angefochtener Entscheid S. 8). Nach den Feststellungen der Vorinstanz hat die Polizei im vorliegenden Fall denn auch zunächst die tatsächliche Stützlast von 360 kg mittels Differenz zwischen dem Betriebsgewicht des Fahrzeugs mit und ohne angekoppeltem Anhänger errechnet (angefochtener Entscheid S. 7). Der Beschwerdeführer macht dagegen geltend, das auf einem der Waagscheine angegebene Betriebsgewicht von 2290 kg stamme nicht, wie von der Vorinstanz angenommen, vom Zugfahrzeug mit abgekoppeltem Anhänger, sondern vom abgekoppelten Anhänger selber (vgl. act. 11). Aus den Waagscheinen ergibt sich dies indessen nicht. Gemäss diesen Scheinen wurden zwei Messungen vorgenommen, bei denen die eine das "BG Anhänger angekoppelt" betraf und ein Resultat von 2650 kg ergab, und die andere das "Betriebsgewicht Anhänger abgekoppelt" betraf und ein Resultat von 2290 kg ergab (Akten Bezirksamt Brugg act. 5). Der Wortlaut der Waagscheine deutet darauf hin, dass, wie von der Vorinstanz angenommen, zweimal das Zugfahrzeug gewogen wurde, einmal mit und einmal ohne angekoppeltem Anhänger. Von Willkür kann jedenfalls keine Rede sein. Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen.
4. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Mai 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Monn