Considérant en fait et en droit:
1. Le 11 septembre 2012, le Ministère public de la République et canton de Neuchâtel, Parquet de La Chaux-de-Fonds, a rendu une décision de non-entrée en matière sur la plainte pénale formée par A._ contre B._, C._ D._, E._ et F._ pour induction de la justice en erreur, dénonciation calomnieuse, diffamation et calomnie, ainsi que pour diffamation à l'encontre de sa défunte mère.
Statuant par arrêt du 2 octobre 2012, l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé contre cette décision par le plaignant.
Par acte du 12 octobre 2012 posté le 15 octobre 2012, A._ a recouru contre cet arrêt auprès du Tribunal fédéral. Il requiert la mise en place d'une commission d'enquête et "la cessation de toutes les manoeuvres dilatoires qui font perdurer son injuste incarcération et séparation de sa fille".
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures. Le Tribunal cantonal a produit son dossier.
2. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis.
Les décisions prises en dernière instance cantonale dans le cadre d'une procédure pénale peuvent en principe faire l'objet d'un recours en matière pénale conformément aux art. 78 ss LTF.
Aux termes de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF, la qualité pour recourir au Tribunal fédéral est reconnue à la partie plaignante si et dans la mesure où la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Lorsque, comme en l'espèce, le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière au sens de l'art. 310 CPP, il n'est pas nécessaire que la partie plaignante ait déjà pris des conclusions civiles (ATF 137 IV 246 consid. 1.3.1 p. 248). En revanche, elle doit expliquer dans son mémoire quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre le dénoncé, à moins que, compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée, l'on puisse déduire directement et sans ambiguïté les prétentions civiles qui pourraient être élevées, et en quoi la décision attaquée serait de nature à influencer négativement leur jugement (ATF 137 IV 219 consid. 2.4 p. 222 et les arrêts cités).
Le recourant ne s'exprime pas sur cette question. Il ne prétend pas avoir subi, à raison des faits dénoncés, un dommage matériel ou une atteinte suffisamment grave à sa santé qui lui permettraient d'élever des prétentions en indemnité ou en réparation du tort moral. Il ne peut dès lors pas fonder sa vocation pour agir contre la décision de non-entrée en matière sur sa qualité de partie plaignante au sens de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF. L'hypothèse visée à l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF n'entre par ailleurs pas en considération. Le recourant ne fait enfin valoir aucun grief d'ordre formel sur lequel il pourrait être entré en matière malgré le défaut de légitimation sur le fond (ATF 136 IV 41 consid. 1.4 p. 44). Le recours doit dès lors être déclaré irrecevable faute de qualité pour agir. Au demeurant, il ne répond manifestement pas aux exigences de motivation découlant des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. ATF 135 II 145 consid. 8.1 p. 153; 133 IV 119 consid. 6.4 p. 121).
3. Le recours doit par conséquent être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée prévue par l'art. 108 al. 1 let. a et b LTF. Etant donné les circonstances, le présent arrêt sera rendu sans frais (art. 66 al. 1 deuxième phrase LTF).
Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Ministère public de la République et canton de Neuchâtel, Parquet régional de La Chaux-de-Fonds, à l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, ainsi que, pour information, à Me X._, avocat.
Lausanne, le 29 octobre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
Le Greffier: Parmelin