Sachverhalt:
A. Das Gemeindesteueramt Stansstad veranlagte X._ am 30. April 2009 für die direkte Bundessteuer und die Kantons- und Gemeindesteuern 2006 mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 45'600.--. Dabei wurde das Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit ermessensweise festgelegt auf Fr. 50'000.--. Mit Einspracheentscheid vom 6./15. November 2009 setzte das Kantonale Steueramt Nidwalden das Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit auf Fr. 30'000.-- herab. Die vom Steuerpflichtigen dagegen gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden am 11. Oktober 2010 ab.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._ dem Bundesgericht, das erwähnte Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und ihn gemäss seiner Steuererklärung 2006 (steuerbares Einkommen Fr. 0.--) zu veranlagen.
Das Verwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Das Kantonale Steueramt Nidwalden schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
Die Eidgenössische Steuerverwaltung stellt in Bezug auf die direkte Bundessteuer den Antrag, die Beschwerde abzuweisen.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde richtet sich gegen den Entscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (vgl. Art. 82 bzw. Art. 86 BGG in Verbindung mit Art. 146 des Bundesgesetzes über die direkte Bundessteuer vom 14. Dezember 1990 [DBG, SR 642.11] und Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG; SR 642.14]). Eine Ausnahme gemäss Art. 83 BGG liegt nicht vor. Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
1.2 Die zur Anwendung gelangenden bundesrechtlichen und kantonalen Vorschriften über die Ermessensveranlagung des Erwerbseinkommens sind harmonisiert und stimmen überein, weshalb die Vorinstanz zulässigerweise für die Kantons- und Gemeindesteuern und die direkte Bundessteuer einen einzigen Entscheid gefällt hat; der Beschwerdeführer durfte auf die Erhebung von getrennten Beschwerden verzichten (BGE 135 II 260).
2. 2.1 Hat der Steuerpflichtige trotz Mahnung seine Verfahrenspflichten nicht erfüllt oder können die Steuerfaktoren mangels zuverlässiger Unterlagen nicht einwandfrei ermittelt werden, so nimmt die Veranlagungsbehörde die Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen vor. Sie kann dabei Erfahrungszahlen, Vermögensentwicklung und Lebensaufwand des Steuerpflichtigen berücksichtigen (Art. 130 Abs. 2 DBG). Eine analoge Regelung findet sich in Art. 199 Abs. 2 des kantonalen Gesetzes vom 22. März 2000 über die Steuern des Kantons und der Gemeinden (StG/NW).
2.2 Eine Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen kann der Steuerpflichtige nur wegen offensichtlicher Unrichtigkeit anfechten. Die Einsprache ist zu begründen und muss allfällige Beweismittel nennen (Art. 132 Abs. 3 DBG). Der geforderte Unrichtigkeitsnachweis einer Ermessenstaxation ist nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung umfassend. Der Steuerpflichtige muss die bisher versäumten Mitwirkungshandlungen nachholen und insbesondere eine nicht eingereichte Steuererklärung nachträglich vorlegen. Der Unrichtigkeitsnachweis muss zudem mit der Begründung der Einsprache und damit innert der Einsprachefrist angeboten werden (BGE 123 II 552 E. 4c S. 557 f.).
2.3 Der Beschwerdeführer macht sowohl geltend, es seien die Voraussetzungen der Ermessensveranlagung nicht erfüllt gewesen als auch, es sei die Ermessenseinschätzung offensichtlich unrichtig.
Die erhobenen Rügen sind zum Teil schwer verständlich und vermengen die beiden erwähnten Fragekreise.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer rügt eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhaltes. Diese erblickt er darin, dass aus den Akten (Stand April 2009) - entgegen den Ausführungen der Vorinstanz - nicht hervorgehe, dass für die Steuerperiode 2006 ein Fehlbetrag aus Mittelherkunft und -verwendung gemäss Steuererklärung von Fr. 1'006.-- bestanden habe.
3.2 Die Rüge ist unbegründet. Mit Schreiben vom 12. Januar 2009 forderte das Gemeindesteueramt Stansstad unter Hinweis auf den für das Jahr 2006 festgestellten Fehlbetrag von Fr. 1'006.-- den Beschwerdeführer auf, den Nachweis zu erbringen, aus welchen Mitteln er seinen privaten Lebensunterhalt bestritten habe. Diesen Nachweis hat er nicht erbracht.
4. 4.1 Mit Mahnung vom 12. Februar 2009 wurde der Beschwerdeführer erneut aufgefordert, die verlangten Unterlagen einzureichen. Eine weitere Mahnung wurde ihm am 30. März 2009 zugestellt mit dem Hinweis auf seine Mitwirkungspflichten und die möglichen Folgen der Nichteinreichung der verlangten Unterlagen, d.h. Ordnungsbusse sowie die Veranlagung nach Ermessen. Da der Beschwerdeführer dazu nicht Stellung nahm, wurde er am 30. April 2009 nach Ermessen veranlagt. Im Einspracheverfahren legte er nach Aufforderung dar, er habe aus einem Erbvorbezug seiner Firma im Jahr 2003 ein zinsloses Darlehen gewährt, das er 2006 auf Fr. 23'000.-- reduziert habe. Das Darlehen habe er nie als Guthaben deklariert. Anlässlich der Einspracheverhandlung wurde er aufgefordert, die entsprechenden Nachweise für die Zahlungsflüsse vorzulegen, ebenso Nachweise für den effektiven Lebensaufwand. Nachdem die Steuerverwaltung festgestellt hatte, dass die Firma des Beschwerdeführers (A._ GmbH) für diesen private Zahlungen ausgeführt hatte, verlangte sie die Vorlage des Kontoblattes, auf welchem diese verbucht wurden. Da sich der Beschwerdeführer weigerte, dieses nachzureichen, und die Bestreitung des allgemeinen Lebensaufwandes nach wie vor ohne Nachweis geblieben war, wurde in teilweiser Gutheissung der Einsprache die Ermessenseinschätzung in Bezug auf die Höhe des Einkommens aus selbständiger Erwerbstätigkeit reduziert. Nachdem der Beschwerdeführer selber erklärt hat, der Privatverbrauch sei über das Kontokorrent seiner Firma abgewickelt worden, und er weiter ein bisher nicht deklariertes Aktionärsdarlehen anführte, liegt es auf der Hand, dass die Buchhaltungsunterlagen und Zahlungsbelege der Firma für die einwandfreie Ermittlung der Steuerfaktoren geeignet und erforderlich waren. Die vom Beschwerdeführer bestrittene Verflechtung zwischen der Firma und seinem Einkommen ergibt sich schon aus der Verbuchung von privaten Krankenkassenbeiträgen als Geschäftskosten seiner Firma. Es kommt hinzu, dass der Beschwerdeführer auch die angeblich von Privatpersonen erhaltenen Unterstützungsbeiträge in keiner Weise belegt hat.
4.2 Da der Darlehensvertrag mit seiner Mutter nach unbestrittener Darstellung im angefochtenen Entscheid nur vom Beschwerdeführer unterzeichnet ist, durfte die Vorinstanz diesem zulässigerweise einen Beweiswert absprechen. Von einer Verletzung des rechtlichen Gehörs oder von überspitztem Formalismus kann insoweit keine Rede sein.
4.3 Aus den Steuerveranlagungen früherer Jahre kann der Beschwerdeführer ebenfalls nichts zu seinen Gunsten ableiten, denn diese sind wegen Fehlens besonderer Zusicherungen seitens der Steuerverwaltung für die in Frage stehende Veranlagung ohne Belang (Urteil 2P.284/2004 vom 6. April 2005 E. 4.4).
4.4 Angesichts der somit mangels zuverlässiger vollständiger Unterlagen nicht zweifelsfrei ermittelbaren Steuerfaktoren durfte die Vorinstanz ohne Verletzung von Bundesrecht die Voraussetzungen für die Vornahme einer Ermessensveranlagung (Art. 130 Abs. 2 DBG bzw. Art. 199 Abs. 2 StG/NW) als erfüllt betrachten.
5. 5.1 Der Beschwerdeführer rügt in Bezug auf die Bemessung des Einkommens eine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Diese sieht er darin, dass ihm nicht dargelegt worden sei, wie das Einkommen bemessen worden sei.
5.2 Die Rüge ist unbegründet. Anlässlich der Einspracheverhandlung wurde dem Beschwerdeführer nach den Feststellungen der Vorinstanz die Detailberechnung erläutert und ausgehändigt. Inwiefern diese Darstellung willkürlich sein soll, vermag der Beschwerdeführer nicht aufzuzeigen. Im Übrigen zeigte die Steuerverwaltung in ihrer Vernehmlassung im Verfahren vor der Vorinstanz auf, wie das Einkommen ermessensweise festgelegt wurde. Die Vorinstanz ist denn auch zu Recht davon ausgegangen, dass allfällige Verletzungen der Begründungspflicht somit im Beschwerdeverfahren geheilt worden wären.
6. 6.1 In Bezug auf die ermessensweise Bestimmung des Einkommens des Beschwerdeführers hat die Steuerverwaltung nach den Feststellungen der Vorinstanz im Sinne einer Schätzungshilfe grundsätzlich auf das nach den Richtlinien der Schweizerischen Konferenz für Sozialhilfe berechnete betreibungsrechtliche Existenzminimum abgestellt. Zu den so ermittelten Fr. 24'000.-- wurden tatsächlich geleistete Schuldzinsen, Sparzinsen und Versicherungsbeiträge sowie der Fehlbetrag von Fr. 1'006.-- addiert, was zu einem Gesamtaufwand von rund Fr. 30'000.-- führte.
6.2 Die Steuerverwaltung ging dabei von den geltenden Ansätzen von Fr. 1'200.-- für den monatlichen Grundbetrag aus, der im Jahre 2006 indessen lediglich Fr. 1'100.-- betrug, wie die Vorinstanz richtigstellt. Diese geringfügige Differenz lässt die vorgenommene Schätzung indessen insgesamt noch nicht als grob fehlerhaft, d.h. im Ergebnis als offensichtlich übersetzt und damit unhaltbar erscheinen. Was der Beschwerdeführer vorbringt, ist nicht geeignet darzutun, dass er im kantonalen Verfahren den umfassenden Unrichtigkeitsnachweis der angefochtenen Schätzung erbracht hätte. Es kommt hinzu, dass die einzelnen Zahlungsflüsse vom Kontokorrent der Firma des Beschwerdeführers auch im Verfahren vor der Vorinstanz nicht belegt worden sind. Im Übrigen liegt die in erster Linie anhand des Lebensaufwandes vorgenommene Schätzung durchaus innerhalb des der Steuerverwaltung in diesem Bereich zustehenden Ermessensspielraums.
7. Die Beschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Da sich die gestellten Rechtsbegehren als von vornherein aussichtslos erwiesen haben, kann ihm die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden (Art. 64 Abs. 1 BGG). Der offensichtlich schwierigen finanziellen Situation des Beschwerdeführers wird bei der Bemessung der Gerichtskosten angemessen Rechnung getragen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden sowie der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Januar 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Küng