Faits:
A. Inscrite depuis le 20 février 1990 au registre du commerce du canton de Vaud, X._ SA a pour but de fournir des services informatiques dans le domaine de la finance, notamment l'installation de systèmes et la location d'espaces informatiques, services de bureau, conseils, gestion de projets, support et assistance, formation des utilisateurs. L'entier du capital-actions de X._ SA est détenu par A._, qui est par ailleurs son administrateur président, et par B._, administratrice et secrétaire. Tous deux disposent d'un droit de signature individuel.
En mars 1991, Z._ SA, dont le siège est à Bucarest, a été constituée. A._ fait partie du conseil d'administration de cette société, dont il détient 99 % du capital-actions. A la même époque, la société liechtensteinoise Y._ AG a aussi été fondée. Son capital-actions est entièrement détenu par l'Etablissement C._ à D._, dont A._ est le propriétaire économique.
B. En juillet 2003, le Chef du département fédéral des finances a ordonné à la division d'enquêtes fiscales spéciales de l'Administration fédérale des contributions (ci-après AFC) de mener une enquête sur A._, B._ et X._ SA, en raison de soupçons fondés de graves infractions fiscales. Le rapport d'enquête rendu le 21 septembre 2006 concluait à des soustractions d'impôts réalisées par le biais de trois procédés. Le premier consistait à intercaler entre X._ SA et ses clients une société-écran, en l'occurrence Y._ AG, afin de traiter les affaires commerciales en dehors du territoire suisse, alors que l'activité effective de cette dernière ne se déployait pas au Liechtenstein, mais était effectuée en Suisse par X._ SA. Le deuxième procédé était lié à des frais de sous-traitance facturés par Z._ SA à X._ SA, alors que les montants facturés n'ont jamais été encaissés par la société roumaine. Le troisième procédé était lié à l'utilisation d'un avion dont les frais étaient facturés à X._ SA, alors que la plupart de ces frais relevaient d'un usage privé.
C. Le 20 novembre 2006, l'AFC a adressé à X._ SA un décompte de rappel d'impôt anticipé pour les années 2000 à 2002 pour un montant total de 2'396'399 fr. 60 représentant le 35 % de 6'846'856 fr. Elle a estimé que les deux-tiers des frais de sous-traitance payés à Z._ SA reposaient sur de fausses factures et avaient été versés à l'actionnaire sans que celui-ci n'offre une contre-prestation à la société, constituant ainsi des prestations appréciables en argent. Il en allait de même d'affaires conclues avec des clients domiciliés hors de Suisse dont le traitement avait prétendument été confié à Y._ AG, alors qu'en réalité les prestations et services offerts par cette dernière société étaient concrètement fournis par X._ SA. Enfin, le 80 % des frais d'avion pris en charge par X._ SA étaient des frais privés non justifiés par l'usage commercial soumis à l'impôt anticipé.
X._ SA n'ayant pas donné suite au rappel d'impôt, l'AFC a requis sa poursuite. La société s'est opposée au commandement de payer n° 3129779 du 14 mars 2007 notifié par l'Office des poursuites de F._, qui portait sur le paiement de 2'396'399 fr. 60 plus intérêts à 5 % dès le 1er mars 2007 et 577'592 fr. 90 (intérêts au 28 février 2007), ainsi que les frais.
Par décision du 11 décembre 2007, l'AFC a constaté que X._ SA lui devait 2'396'399 fr. 60 à titre d'impôt anticipé plus un intérêt moratoire de 5 % dès l'échéance dudit impôt et les frais de poursuite. Elle a également levé l'opposition formée par cette société au commandement de payer du 14 mars 2007.
Cette décision a été confirmée et la réclamation de X._ SA rejetée le 5 décembre 2008. L'AFC a fixé les dates du début de l'intérêt moratoire de 5 % l'an au 30 novembre 2000 pour le montant de 328'221 fr., au 1er février 2001 pour le montant de 1'048'025 fr. et au 1er février 2002 pour le montant de 1'020'153 fr. Elle n'a rien précisé s'agissant de la levée de l'opposition au commandement de payer.
Par arrêt du 29 août 2011, le Tribunal administratif fédéral a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours formé par X._ SA à l'encontre de la décision sur réclamation du 5 décembre 2008. Afin d'éviter tout malentendu, il a toutefois complété ladite décision en déclarant lever l'opposition au commandement de payer de l'office des poursuites de F._ n° 3129779 pour la totalité des montants réclamés dans la poursuite.
D. A l'encontre de l'arrêt du 29 août 2011, X._ SA forme un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle décision.
Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à prendre position. Dans le délai prolongé imparti à cet effet, l'AFC conclut au rejet du recours dans la mesure où il serait recevable.
E. Parallèlement à la procédure concernant l'impôt anticipé, X._ SA a également contesté des décisions de rappels d'impôts assorties d'amendes prononcées par l'administration cantonale des impôts du canton de Vaud après la découverte des trois procédés mis en évidence dans le rapport d'enquête de l'AFC de septembre 2006. Le litige opposant X._ SA aux autorités fiscales vaudoises s'est soldé par un arrêt du Tribunal fédéral du 27 juillet 2011 (causes jointes 2C_724/2010 et 2C_796/2010). Sous réserve de la prescription atteinte pour la période fiscale 1995 en matière d'IFD, le Tribunal fédéral a rejeté le recours formé par X._ SA et confirmé l'appréciation du Tribunal cantonal constatant l'existence de prestations appréciables en argent en relation avec les trois procédés en cause. La taxation de X._ SA en matière d'impôt cantonal et communal (ICC) et d'impôt fédéral direct (IFD) pouvait donc intégrer ces prestations dans le calcul du bénéfice imposable pour les périodes 2000 à 2002. La société a en outre été condamnée à des amendes pour soustraction et tentative de soustraction fiscale.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF) par le Tribunal administratif fédéral (art. 86 al. 1 let. a LTF). Par ailleurs, en sa qualité de contribuable (cf. art. 10 al. 1 de la loi fédérale du 13 octobre 1965 sur l'impôt anticipé [LIA; RS 642.21]), la recourante, destinataire de l'arrêt attaqué, est légitimée à agir en application de l'art. 89 al. 1 LTF. Enfin, le recours a été déposé dans le délai prévu par la loi (art. 100 al. 1 LTF) et il ne relève d'aucune des exceptions mentionnées à l'art. 83 LTF. Il convient donc d'entrer en matière, bien que, comme il le sera souligné par la suite, on puisse douter que, sur de nombreux points, l'argumentation de la recourante remplisse les exigences de motivation de l'art. 42 al. 2 LTF.
1.2 La recourante conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause au Tribunal administratif fédéral pour nouvel arrêt. S'agissant d'un recours en matière de droit public interjeté par une partie non représentée par un avocat, de telles conclusions sont admissibles, bien que le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) soit une voie de réforme (art. 107 al. 2 LTF) (cf. ATF 133 II 409 consid. 1.4.1 p. 414).
2. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 lettre a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Il y procède en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à l'arbitraire (cf. ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 63) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 2 LTF). Si le recourant entend s'écarter des faits retenus par l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées et la correction du vice susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 in fine LTF en lien avec l'art. 106 al. 2 LTF; cf. ATF 135 II 313 consid. 5.2.2 p. 322). En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (cf. ATF 136 II 101 consid. 3 p. 104 s., 489 consid. 2.8 p 494).
Comme le relève à juste titre l'AFC, la recourante méconnaît ces principes. Elle consacre une grande partie de son recours à présenter sa propre version des faits, confondant manifestement le Tribunal fédéral avec une autorité d'appel. Une telle argumentation n'est pas admissible et il n'en sera pas tenu compte. Seuls les griefs concernant les faits qui répondent aux exigences de motivation seront examinés ci-après.
3. L'arrêt attaqué a confirmé l'appréciation de l'AFC selon laquelle les trois procédés mis en évidence dans le rapport d'enquête de septembre 2006 constituaient des prestations appréciables en argent soumises à l'impôt anticipé pour un montant total de 6'846'856 fr. En substance, les juges ont premièrement admis la prise en compte à ce titre d'un montant de 1'342'702 fr. correspondant aux deux-tiers des factures payées par la recourante à Z._ SA durant les années 2000 à 2002, dès lors que ces versements n'apparaissaient pas dans les comptes de la société roumaine et que certains montants avaient été crédités sur des comptes appartenant à A._. Deuxièmement, les juges ont confirmé qu'un montant de 542'045 fr., représentant le 80 % des frais de location de l'avion Pilatus PC 12 affrété par la société durant cette même période, devait être soumis à l'impôt anticipé, car il représentait des frais privés non justifiés par l'usage commercial. Troisièmement, un montant de 4'962'109 fr. a encore été soumis à l'impôt anticipé, car ce montant correspondait au bénéfice net que Y._ AG avait réalisé durant les années 2000 à 2002 en qualité de société-écran liechtensteinoise dont l'activité effective était exercée par la recourante, depuis ses locaux en Suisse.
4. Dans un premier temps, la recourante se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves en relation avec les trois procédés précités retenus à son encontre.
4.1 Elle reproche au Tribunal administratif fédéral de lui avoir imputé les deux-tiers des charges facturées par Z._ SA inscrites dans ses propres comptes, sans tenir compte de l'expertise sur la répartition internationale des produits du groupe X._ qu'elle avait produite dans la procédure et qui démontrerait que son bénéfice effectif serait inférieur à son bénéfice comptabilisé et déclaré.
Une telle argumentation, pour peu qu'on puisse la saisir, n'est manifestement pas propre à qualifier d'arbitraire le raisonnement du Tribunal administratif fédéral s'agissant de la prise en compte des deux-tiers des montants prétendument versés à Z._ SA. En effet, il a été retenu que la recourante avait procédé à des versements en faveur de la société roumaine qu'elle avait elle-même comptabilisés, mais qui n'apparaissaient pas dans les comptes de cette dernière, sans parvenir à démontrer les circonstances ni les causes de ces versements. Dans ce contexte, on ne voit pas que l'expertise citée par la recourante, censée démontrer que son bénéfice comptabilisé serait trop élevé, serait de nature à faire apparaître comme insoutenable la position de l'autorité précédente. Outre le fait qu'une expertise privée n'a, sur le plan procédural, que valeur de simple allégué (cf. arrêt 2C_762/2009 11 février 2010 consid. 8), ce document ne permet nullement d'expliquer la cause des versements en faveur de Z._ SA, qui est l'élément déterminant en l'occurrence.
La recourante confond les procédures et s'égare lorsqu'elle s'en prend à l'arrêt attaqué en relation avec les montants déposés sur les comptes de la fondation "G._", alors que la décision entreprise ne mentionne même pas cette fondation.
Enfin, en soutenant que les montants versés à Z._ SA ont servi à payer notamment les loyers, les frais de cantine et différents frais opérationnels, la recourante perd de vue qu'un tiers des versements opérés en faveur de la société roumaine a été considéré comme bien-fondé et que, pour les deux autres tiers, elle n'a précisément pas été en mesure de démontrer qu'ils auraient effectivement servi à payer de tels frais. Or, à nouveau, elle se contente d'affirmer que ces versements avaient une cause, mais sans présenter la moindre preuve.
4.2 Sous l'angle de l'arbitraire toujours, la recourante conteste la prise en compte du 80 % des frais d'avion en tant que frais privés. Sur ce point, elle se contente de présenter sa propre version des faits. De telles critiques de nature appellatoire ne sont pas recevables. Au demeurant, les explications qu'elle donne pour justifier le caractère commercial de l'utilisation de l'avion dans un contexte privé, mais en tant que "vecteur publicitaire", ne sont pas convaincantes. Elles ne permettent nullement d'en conclure à une appréciation insoutenable des autorités précédentes, qui ont admis une simple utilisation privée.
4.3 Enfin, la recourante conteste que le bénéfice net réalisé par Y._ AG puisse lui être imputé. Elle prétend qu'il aurait été arbitrairement retenu que la structure mise en place avec cette société était insolite et inadaptée aux données économiques. Ce faisant, elle reproche au Tribunal administratif fédéral de s'être fondé sur le rapport d'enquête de l'AFC de 2006. Dès lors qu'elle ne démontre pas en quoi cette enquête ou les conclusions qu'elle contient seraient arbitraires sur ce point, sa critique est vide de sens. Quant à l'affirmation, non étayée, selon laquelle Y._ AG aurait été l'émanation de Z._ SA et que toute la valeur du groupe se trouverait en Roumanie et non en Suisse, elle va à l'encontre de tous les indices constatés et confine à la témérité.
4.4 Il en découle que les critiques de la recourante concernant l'arbitraire dans l'appréciation des preuves doivent être rejetées dans la mesure de leur recevabilité. C'est donc en se fondant exclusivement sur les faits ressortant de l'arrêt attaqué que le Tribunal fédéral vérifiera si le droit fédéral a été correctement appliqué.
5. Dans un second temps, la recourante se plaint d'une mauvaise application par le Tribunal administratif fédéral des règles sur l'impôt anticipé.
5.1 Selon l'art. 1 al. 1 LIA, la Confédération perçoit un impôt anticipé notamment sur les revenus de capitaux mobiliers, qui s'élève à 35 % (cf. art. 13 al. 1 let. 1 LIA). L'impôt anticipé sur les revenus de capitaux mobiliers a pour objet les intérêts, rentes, participations aux bénéfices et tous autres rendements, notamment des actions émises par une personne domiciliée en Suisse (cf. art. 4 al. 1 let. b LIA). Par rendement imposable d'actions, l'art. 20 al. 1 de l'ordonnance du 19 décembre 1966 sur l'impôt anticipé (OIA; RS 642.211) précise qu'il s'agit de toute prestation appréciable en argent faite par la société aux possesseurs de droits de participation, ou à des tiers les touchant de près, qui ne se présente pas comme un remboursement des parts au capital social versé existant au moment où la prestation est effectuée (dividendes, bonis, actions gratuites, bons de participation gratuits, excédents de liquidation etc.). La notion de prestation appréciable en argent développée en relation avec l'impôt fédéral direct se recoupe en principe avec celle applicable en matière d'impôt anticipé (cf. ATF 107 Ib 325 consid. 3a p. 329 s.; XAVIER OBERSON, Droit fiscal suisse, Bâle 2007, § 14 n° 21 in fine; MARCO DUSS/JULIA VON AH, Kommentar VStG, in Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht II/2, Bâle 2004, n° 132 ad art. 4 LIA, qui réserve toutefois des situations particulières propres à la LIA).
5.2 Dans son arrêt du 27 juillet 2011 (causes jointes 2C_724/2010 et 2C_796/2010), la Cour de céans a considéré que les trois procédés mis en évidence dans le rapport d'enquête de l'AFC de 2006 étaient constitutifs de prestations appréciables en argent et pouvaient ainsi être pris en compte lors du calcul du bénéfice imposable de la recourante au sens de la loi fédérale sur l'impôt fédéral direct pour les périodes 2000-2002 (cf. arrêt précité consid. 7). En l'espèce, les autorités fédérales compétentes en matière d'impôt anticipé se sont fondées sur les mêmes faits qui se sont déroulés durant la même période pour en conclure également à l'existence de prestations appréciables en argent justifiant le prélèvement d'un impôt anticipé. Dès lors que la notion juridique de prestations appréciables en argent applicable en matière d'IFD se recoupe avec celle qui prévaut pour l'impôt anticipé, on ne voit pas que le Tribunal administratif fédéral, en parvenant, en relation avec l'impôt anticipé, aux mêmes conclusions que le Tribunal fédéral dans la cause précitée, ait contrevenu au droit fédéral. Il suffit donc de renvoyer la recourante au considérant 7 de l'arrêt 2C_724/2010 et 2C_796/2010 du 27 juillet 2011, qui lui a été notifié l'été passé. Du reste, le Tribunal administratif fédéral se réfère lui-même à cet arrêt sur chacun des trois procédés pour lesquels il confirme le prélèvement d'un impôt anticipé.
Au demeurant, la recourante n'explique nullement en quoi l'instance précédente aurait violé les articles 4 al. 1 let. b LIA et 20 al. 1 OIA en admettant, sur la base des faits ressortant de l'arrêt attaqué, que les trois procédés en cause ont généré des prestations appréciables en argent soumises à l'impôt anticipé. Elle fonde tout son raisonnement sur des prémisses différentes des éléments factuels pertinents, de sorte que l'on peut se demander si une telle argumentation correspond aux exigences de motivation de l'art. 42 al. 2 LTF.
6. Dans ces circonstances, le recours ne peut qu'être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
Les frais seront mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Il ne sera pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 20'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué à la recourante, à l'Administration fédérale des contributions et au Tribunal administratif fédéral, Cour I.
Lausanne, le 22 mars 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Addy