Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht trat mit Urteil 2C_312/2013 vom 20. Mai 2013 auf eine Beschwerde von X._ gegen die Verfügung des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 20. März 2013 betreffend Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege im dort hängigen Staatshaftungsverfahren nicht ein. Am 12. Juni 2013 erklärte X._, gegen das bundesgerichtliche Urteil Revision führen zu wollen. Mit Schreiben vom 18. Juni 2013 wurde er darüber belehrt, dass seine Eingabe nicht erkennen lasse, inwiefern ein das Nichteintreten bzw. die Nichteintretensbegründung beschlagender Revisionsgrund vorliegen könnte, weshalb kein förmliches Verfahren eröffnet werde.
Mit Eingabe vom 18. Juli 2013 bestätigt X._ seinen Willen, die Revision des bundesgerichtlichen Urteils 2C_312/2013 zu beantragen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
Wie dem Gesuchsteller schon im Schreiben vom 18. Juni 2013 dargelegt wurde, muss ein allfälliger Revisionsgrund den Inhalt des Urteils, dessen Revision beantragt wird, beschlagen. Vorliegend ist ein Nichteintretensurteil angefochten; das Bundesgericht ist auf die seinerzeitige Beschwerde des Gesuchstellers nicht eingetreten, weil es an einer formgerechten Beschwerdebegründung, nämlich an einer gezielten Auseinandersetzung mit den Erwägungen der verwaltungsgerichtlichen Verfügung vom 20. März 2013, fehlte. Inwiefern ein den diesbezüglich eng begrenzten Gegenstand des bundesgerichtlichen Urteils beschlagender Revisionsgrund vorliegen könnte, bleibt auch aufgrund der Eingaben des Gesuchstellers vom 12. Juni und 18. Juli 2013 unerfindlich: Was den Revisionsgrund von Art. 123 Abs. 1 BGG betrifft, nennt der Gesuchsteller kein strafrechtlich relevantes Verhalten, welches das Bundesgericht bei der - negativen - Beurteilung der prozessualen Tauglichkeit der gegen die Verfügung des Verwaltungsgerichts vom 20. März 2013 gerichteten Rechtsschrift (en) beeinflusst hätte. Soweit der Gesuchsteller meint, einzelne Anträge seien unbeantwortet geblieben und sich auf den Revisionsgrund von Art. 121 lit. c BGG beruft, verkennt er, dass die Nichtbehandlung von Anträgen und Vorbringen die logische Konsequenz eines Nichteintretensentscheids ist; diesen Revisionsgrund betreffend wäre die Eingabe vom 18. Juli 2013 zudem offensichtlich verspätet (vgl. Art. 124 Abs. 1 lit. b BGG).
Auf das Revisionsgesuch ist ohne Schriftenwechsel (Art. 127 BGG) nicht einzutreten.
Der Gesuchsteller hat nicht ausdrücklich um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege auch für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht. Sollte er dies mit seinen Ausführungen auf der ersten Seite der Eingabe vom 12. Juni 2013 sinngemäss tun, könnte dem Begehren wegen Aussichtslosigkeit des Revisionsgesuchs jedenfalls nicht entsprochen werden (vgl. Art. 64 BGG).
Damit sind die Gerichtskosten entsprechend dem Verfahrensausgang dem Gesuchsteller aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Juli 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller