Erwägungen:
1.
X._, 1977 geborener Nigerianer, hat vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich ein Beschwerdeverfahren betreffend seine Aufenthaltsbewilligung hängig (VB.2013.00442). Weiter ist vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich auch ein Beschwerdeverfahren betreffend A._, offenbar Lebenspartnerin von X._, und deren Kinder hängig, die ihrerseits um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung streitet (VB.2013.00268). Am 21. Mai 2013, vor Anhängigmachung seiner eigenen kantonalen Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 10. Juni 2013, hatte X._ um Akteneinsicht in das Verfahren VB.2013.00268 ersucht. Auf dieses Begehren trat das Verwaltungsgericht mit Präsidialverfügung vom 10. Juni 2013 nicht ein, weil nicht dargelegt worden sei, worin ein schutzwürdiges aktuelles Interesse an der beantragten Akteneinsicht bestehen solle.
Mit Beschwerdeschrift vom 19. August 2013 beantragt X._ dem Bundesgericht, die Präsidialverfügung vom 10. Juni 2013 sei aufzuheben, mithin sei auf das Akteneinsichtsgesuch vom 21. Mai 2013 einzutreten; es sei ihm im Verfahren VB.2013.00268 vollumfänglich Akteneinsicht zu gewähren.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; die Beschwerde führende Partei hat sich mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz auseinanderzusetzen; bei der Anfechtung von Nichteintretensentscheiden ist spezifisch darzulegen, inwiefern die das Eintreten ablehnende Entscheidbegründung rechtsverletzend sei, wobei nicht unmittelbar die Verletzung kantonalen Verfahrensrechts gerügt werden kann, sondern aufgezeigt werden muss, inwiefern bei dessen Anwendung verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 138 I 225 E. 3 S. 227 f.).
2.2. Der Beschwerdeführer versucht vor Bundesgericht darzulegen, warum ihm Einsicht in die Akten des nicht durch ihn eingeleiteten Verfahrens vor Verwaltungsgericht gewährt werden müsse. Zur allein massgeblichen Nichteintretensbegründung in der angefochtenen Verfügung nimmt er nicht rechtsgenügend Stellung; namentlich erklärt er nicht, was er dort zur Gesuchsbegründung geltend gemacht habe und warum seine dortigen Vorbringen das Verwaltungsgericht zum Eintreten auf das Gesuch verpflichtet hätten. Es fehlt offensichtlich an einer hinreichenden Beschwerdebegründung, was schon für sich allein zum Nichteintreten auf das bundesrechtliche Rechtsmittel führt.
2.3. Da der Beschwerdeführer (vor Bundesgericht) zur Begründung seines Akteneinsichtsgesuchs primär auf das von ihm selber angestrengte ausländerrechtliche Verfahren verweist und sich insofern sein Begehren im Ergebnis als Beweisantrag im eigenen Verfahren verstehen lässt, ist ergänzend auf Folgendes hinzuweisen:
Der Entscheid über einen Antrag auf Aktenbeizug stellt einen Zwischenentscheid dar, der nur beschränkt angefochten werden kann. Namentlich ist Voraussetzung für die Zulässigkeit einer Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten bzw. einer subsidiären Verfassungsbeschwerde gegen einen Zwischenentscheid, dass dieser einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG). Dies ist bei der Ablehnung von Beweisanträgen regelmässig nicht der Fall, da eine entsprechende Gehörsverweigerungsrüge gemäss Art. 93 Abs. 3 BGG noch - wirksam - mit Beschwerde gegen den Endentscheid erhoben werden kann (Urteile 2C_599/2007 vom 5. Dezember 2007 E. 2.2, publiziert in: StR 63/2008 S. 291, und 2C_785/2010 vom 22. November 2010 E. 2.2.2 mit weiteren Hinweisen). Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG fällt ausser Betracht. Die nicht hinreichend begründete Beschwerde wäre insofern zusätzlich wohl unzulässig.
2.4. Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.5. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist schon darum nicht zu entsprechen, weil die Beschwerde aussichtslos erschien (Art. 64 BGG).
Damit sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, Präsident der 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. August 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller