Erwägungen:
1. X._ focht einen Entscheid des Bundesamtes für Kommunikation vom 9. November 2011 betreffend Empfangsgebühren für den privaten Radio- und Fernsehempfang beim Bundesverwaltungsgericht an. Dieses forderte ihn am 7. Dezember 2011 zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 500.-- auf; die gegen diese Zwischenverfügung erhobene Beschwerde überwies das Bundesgericht (mit Verfügung 2C_14/2012 vom 13. Januar 2012) zuständigkeitshalber an das Bundesverwaltungsgericht, welches sie als Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entgegennahm und das Gesuch mit Zwischenverfügung vom 10. Februar 2012 abwies, wobei es eine neue Frist zur Vorschusszahlung ansetzte, unter Androhung des Nichteintretens bei Säumnis. Da der Kostenvorschuss in der Folge nicht geleistet wurde, trat das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 27. März 2012 auf die Beschwerde nicht ein.
Mit Schreiben vom 20. April 2012 beschwert sich X._ beim Bundesgericht über das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts. Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein. In der Beschwerdeschrift ist zumindest rudimentär auf die für das Ergebnis des vorinstanzlichen Entscheids massgeblichen Erwägungen einzugehen; wird ein Nichteintretensentscheid angefochten, muss in der Beschwerdebegründung Bezug auf die Eintretenserwägungen der Vorinstanz genommen werden.
Das Bundesverwaltungsgericht ist mit der Begründung auf die bei ihm anhängig gemachte Beschwerde nicht eingetreten, dass der Beschwerdeführer den Kostenvorschuss auch nach Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege innert der neu angesetzten Zahlungsfrist nicht geleistet habe. Zu diesem einzigen möglichen Streitgegenstand lässt sich der Beschwerdeschrift, worin der Beschwerdeführer seine Auseinandersetzungen mit der Billag AG schildert, nichts entnehmen.
Die Beschwerde enthält mithin offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) werden entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer auferlegt (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. April 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller