Erwägungen:
1. Mit Entscheid vom 3. Juni 2010 hat die 3. Kammer des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich eine von X._ betreffend Massnahmen nach Gewaltschutzgesetz erhobene Beschwerde abgewiesen, soweit sie darauf eingetreten ist.
2. Hiergegen führt X._ der Sache nach Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) ans Bundesgericht. Er beantragt (u.a.), der Entscheid vom 3. Juni 2010 sei aufzuheben.
Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Vernehmlassungen einzuholen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung - unabhängig von der Art des nach BGG offenstehenden Rechtsmittels - in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (s. in diesem Zusammenhang auch BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53 und 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer behauptet unter pauschalem Hinweis auf bereits im kantonalen Verfahren eingereichte Rechtsschriften verschiedene Rechtsverletzungen. Doch setzt er sich nicht sachbezogen mit den dem angefochtenen Entscheid zugrunde liegenden Erwägungen auseinander. Er übt ganz allgemein Kritik an der Kantonspolizei, am Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich und am Verwaltungsgericht. Dabei legt er aber nicht im Einzelnen dar, inwiefern der verwaltungsgerichtliche Entscheid Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzen soll.
Schon mangels einer hinreichenden Begründung ist daher auf die Beschwerde nicht weiter einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Da die Beschwerde nach dem Gesagten offensichtlich aussichtslos ist, ist das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung abzuweisen (Art. 64 BGG). Bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt es sich jedoch, für das bundesgerichtliche Verfahren keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdegegnerin ist durch das vorliegende Verfahren kein Aufwand entstanden, so dass ihr keine Parteientschädigung zuzusprechen ist.
Demnach wird erkannt:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Kantonspolizei Zürich und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juli 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Bopp