Faits:
A. A.a A.X._, ressortissant serbe né en 1976, est entré en Suisse le 8 mai 1994. Il a bénéficié d'une autorisation de séjour délivrée au titre du regroupement familial pour vivre avec son épouse d'alors, une compatriote établie en Suisse. De cette union est issu un fils, D.X._, né en 1998, qui a apparemment été inclus dans le permis d'établissement de sa mère. A la suite du divorce des époux, prononcé le 6 décembre 2002 en Serbie, la garde de l'enfant a été confiée au père, conformément à la requête commune des époux.
Entre-temps, en raison des nombreuses plaintes et condamnations pénales dont il avait fait l'objet depuis son arrivée en Suisse, A.X._ s'est vu refuser l'octroi d'un permis d'établissement. Après différentes péripéties de procédure, il a néanmoins obtenu le renouvellement de son autorisation de séjour le 23 juillet 2001 (approuvée par l'autorité fédérale le 7 août 2001), assortie d'une mise en garde contre un risque d'expulsion s'il ne cessait pas son comportement délictueux à l'avenir; son autorisation a été renouvelée les 29 mai 2002, 7 juillet 2003 et 21 juillet 2004; à cette dernière occasion, l'intéressé, qui avait commis de nouvelles infractions dans l'intervalle, a derechef reçu un avertissement.
A.b Le 16 mars 2004, A.X._ a épousé en secondes noces B._, une ressortissante serbe née en 1983, qui était arrivée en Suisse le 30 janvier 2004. L'épouse a reçu une autorisation de séjour au titre du regroupement familial. Le 20 février 2005, elle a donné naissance à une fille, prénommée C.X._. Les permis de séjour de A.X._, de son épouse et de sa fille ont été renouvelés jusqu'au 15 décembre 2005.
Le 8 février 2006, A.X._ a été placé en détention préventive dans le cadre d'une nouvelle instruction pénale ouverte contre lui.
A.c Par décision du 12 mai 2006, faisant suite à préavis négatif du 17 mars précédent, l'Office fédéral des migrations (ODM) a refusé d'approuver la prolongation des autorisations de séjour sollicitées par le canton en faveur de A.X._, de son épouse et de sa fille; en outre, il a ordonné le renvoi des intéressés de la Suisse, en assortissant sa décision d'un retrait de l'effet suspensif à un éventuel recours.
B. A.X._, son épouse et sa fille ont recouru contre la décision précitée de l'Office fédéral des migrations.
Durant l'instruction, l'autorité de recours (alors le Département fédéral de justice et police, DFJP) a restitué l'effet suspensif au recours et a sursis à l'instruction du cas jusqu'à droit connu sur des affaires pénales impliquant A.X._ qui étaient en attente de jugement. Celles-ci ont donné lieu aux condamnations suivantes:
- six mois d'emprisonnement, sous déduction de 29 jours de détention préventive, pour complicité de vol et violation grave des règles de la circulation routières; en outre, révocation d'un sursis accordé en 2001 (jugement du 5 décembre 2006 du Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne; les recours formés contre ce prononcé ont été rejetés par le Tribunal cantonal puis le Tribunal fédéral);
- quatre ans et demi d'emprisonnement, sous déduction de 429 jours de détention avant jugement, pour - notamment - complicité d'abus de confiance, vol en bande et par métier, dommages à la propriété, escroquerie, violation de domicile, faux dans les titres et les certificats, usage abusif de permis ou de plaques de circulation et soustraction de plaques (jugement du 5 décembre 2008 du Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne; un recours dont l'issue ne ressort pas du dossier a été formé contre ce prononcé).
Entre-temps, devenu compétent pour connaître des recours formés contre les décisions de l'Office fédéral des migrations, le Tribunal administratif fédéral a repris l'instruction de la procédure. Par décision incidente du 6 mars 2009, il a rejeté une requête des recourants, formée le 27 février précédent, tendant à ce que leur cause soit suspendue "jusqu'au moment où il sera statué sur la mise en liberté, ou non, du recourant principal A.X._". Statuant dans un arrêt du 27 août 2009, il a ensuite rejeté le recours dans la mesure où il était recevable.
C. A.X._, son épouse et leur fille, ainsi que le premier enfant du prénommé, D.X._, forment un recours en matière de droit public contre l'arrêt précité du Tribunal administratif fédéral dont ils requièrent l'annulation, sous suite de frais et dépens. Ils concluent, à titre principal, à ce que l'affaire soit renvoyée devant cette juridiction pour nouvelle décision après que la cause aura été suspendue "jusqu'à droit connu sur la libération conditionnelle de A.X._, qui pourra intervenir au plus tôt le 17 décembre 2011". A titre subsidiaire, ils demandent la réforme de l'arrêt attaqué dans le sens d'une annulation des décisions prises par l'Office fédéral des migrations et d'une prolongation de leurs autorisations de séjour.
Le Tribunal administratif fédéral renonce à se déterminer sur le recours, tandis que l'Office fédéral des migrations en propose le rejet.
Considérant en droit:
1. En vertu de l'art. 126 al. 1 LEtr, les demandes déposées avant le 1er janvier 2008 sont régies par l'ancien droit. La jurisprudence a précisé que cette disposition transitoire était également valable pour les procédures ouvertes d'office; autrement dit, ce n'est, dans cette hypothèse, pas la date de la décision de l'autorité qui détermine le droit applicable, mais celle de l'ouverture de la procédure, comme lorsque l'autorité donne suite à une demande de l'étranger (cf. arrêts 2C_98/2009, du 10 juin 2009, consid. 1.4, et 2C_745/2008, du 24 février 2009, consid. 1.2.3). En l'espèce, l'Office fédéral des migrations a fait savoir aux destinataires de sa décision, le 17 mars 2006, qu'elle envisageait de ne pas prolonger leurs autorisations de séjour. Il s'ensuit que le cas doit être examiné à la lumière de l'ancienne loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE, RS 1 113; en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007).
2. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence et la recevabilité des recours qui lui sont soumis (cf. art. 29 al. 1 LTF; ATF 135 II 22 consid. 1 p. 24; 135 III 462 consid. 1.1 p. 3).
2.1 Au vu de sa conclusion principale et de sa motivation, le recours revient essentiellement à contester la décision du 6 mars 2009 (cf. supra ad faits, let. B, dernier paragraphe), par laquelle l'autorité intimée avait rejeté une demande des recourants tendant à obtenir la suspension de la cause jusqu'à la remise en liberté de A.X._. En raison de son caractère incident, cette décision ne pouvait pas, faute de préjudice irréparable, être soumise au contrôle du Tribunal fédéral lorsqu'elle a été rendue (cf. art. 93 al. 1 let. a LTF); elle peut toutefois être contestée dans le cadre de la présente procédure, car elle est de de nature à influer sur le sort de l'arrêt attaqué (cf. art. 93 al. 3 LTF): en effet, à supposer que la demande de suspension de la cause des recourants fût fondée, cela signifierait que le Tribunal administratif fédéral a statué de manière prématurée sur leur recours.
2.2 N'ayant pas pris part, bien qu'il en avait la possibilité, à la procédure devant le Tribunal administratif fédéral, D.X._, le fils de A.X._, n'a pas la qualité pour recourir, faute de remplir l'exigence d'une lésion formelle ("formelle Beschwer") au sens de l'art. 89 al. 1 let. a LTF (cf. ATF 134 V 306 consid. 3.3.1 p. 311; pour un cas similaire, cf. arrêt 2C_353/2008, consid. 1.1.4 non publié à l'ATF 135 I 153). Le recours est donc irrecevable à l'égard de cette partie.
2.3 Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donne droit.
2.3.1 Comme les autres clauses d'exclusion de l'art. 83 LTF, la disposition précitée vaut pour toutes les décisions rendues dans une affaire tombant sous le coup d'une exception, qu'il s'agisse d'une décision de fond ou de procédure (cf. arrêt 2C_462/2009, du 10 septembre 2009, consid. 2.1; Alain Wurzburger, Commentaire de la LTF, 2009, no 17 ad art. 83 LTF). En outre, pour déterminer le type de recours ouvert, il faut examiner le droit matériel applicable au fond, même si la décision attaquée repose pour tout ou partie sur le droit de procédure (cf. arrêts 2D_25/2009, du 25 mai 2009, consid. 1.2 et 2C_18/2007, du 2 juillet 2007, consid. 2). Par conséquent, même s'il tend principalement à remettre en cause une décision de nature incidente (cf. supra consid. 2.1), le présent recours n'est ouvert que s'il échappe au motif d'irrecevabilité prévu à l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, soit si la procédure concerne, sur le fond, une autorisation à laquelle le droit fédéral ou international applicable confère un droit.
En l'espèce, la contestation a matériellement pour objet le refus de l'Office fédéral des migrations de donner son approbation à la prolongation des autorisations de séjour sollicitées par le canton de Vaud en faveur de A.X._, de son épouse et de sa fille. Il est constant qu'aucune de ces personnes ne peut déduire du droit interne, notamment de la loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers, le droit à une autorisation de séjour ou le droit à la prolongation d'une autorisation de séjour. Les recourants ne le soutiennent du reste pas, mais se contentent d'invoquer la violation des art. 8 § 1 CEDH et 13 al. 1 Cst.
2.3.2 D'après la jurisprudence, un étranger peut, selon les circonstances, se prévaloir du droit au respect de sa vie familiale au sens de l'art. 8 § 1 CEDH (respectivement de l'art. 13 al. 1 Cst.) pour s'opposer à une éventuelle séparation de sa famille. Il ne peut toutefois invoquer cette protection que s'il entretient des relations étroites et effectives avec un membre de sa famille séjournant en Suisse (cf. ATF 130 II 281 consid. 3.1 p. 285/286, 129 II 193 consid. 5.3.1 p. 211, 215 consid. 4.1 p. 218). Par ailleurs, il est nécessaire que le membre de la famille en question ait lui-même le droit de résider durablement en Suisse; tel est en pratique le cas lorsqu'il possède la nationalité suisse ou qu'il est au bénéfice, soit d'une autorisation d'établissement, soit d'une autorisation de séjour qui, elle-même, se fonde sur un droit durable (cf. ATF 135 I 143 consid. 1.3.1 p. 145 s.; 130 II 281 consid. 3.1 p. 286). Les relations visées par l'art. 8 CEDH sont avant tout celles qui concernent la famille dite nucléaire ("Kernfamilie"), soit celles qui existent entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant en ménage commun (cf. ATF 135 I 143 consid. 1.3.2 p. 146; 129 II 11 consid. 2 p. 14; 127 II 60 consid. 1d/aa p. 65; 120 Ib 257 consid. 1d p. 261).
2.3.3 Les recourants se prévalent des relations existant entre A.X._ et son fils D.X._ pour en déduire un droit à une autorisation de séjour au sens de l'art. 8 § 1 CEDH.
Il est admis que D.X._ jouit d'un droit de résidence durable en Suisse, étant au bénéfice d'un permis d'établissement apparemment obtenu grâce à sa mère, alors que ses parents vivaient encore ensemble (cf. art. 17 al. 2 LSEE; sur le caractère inconditionnel et la durée indéterminée d'un tel permis, cf. arrêt 2C_174/2009, du 14 juillet 2009, consid. 2.3.2 et les arrêts cités). En sa qualité de père de D.X._, A.X._ peut donc inférer de l'art. 8 § 1 CEDH (respectivement de l'art. 13 al. 1 Cst.) un éventuel droit à une autorisation de séjour s'il peut faire état de relations étroites et effectives avec son fils (regroupement familial à rebours, "umgekehrter Familiennachzug"; cf. ATF 135 I 143, consid. 1.3.2, p. 146; arrêt précité 2C_174/2009, du 14 juillet 2009, consid. 2.3.3).
2.3.4 En principe, il suffit qu'un étranger allègue et rende vraisemblable l'existence de liens propres à justifier l'application de l'art. 8 § 1 CEDH pour que le Tribunal fédéral entre en matière sur le recours: en effet, l'effectivité, au vu des circonstances du cas, d'un droit au regroupement familial, est une question qui, selon la jurisprudence, ne relève pas de la recevabilité du recours, mais qui doit être examinée avec le fond du litige, dans le cadre, le cas échéant, de la pesée des intérêts en présence (cf., parmi d'autres références, les arrêts 2C_436/2009, du 1er décembre 2009, consid. 2.1; 2C_2/2009, du 23 avril 2009, consid. 1.1; 2C_733/2008, du 12 mars 2009, consid. 4.1; 2D_98/2008, du 12 décembre 2008, consid. 1.2). Il convient cependant de réserver le cas où il apparaît d'emblée que les conditions requises pour l'application de l'art. 8 § 1 CEDH ne sont manifestement pas réalisées; dans une telle hypothèse, une entrée en matière sur le recours ne se justifie en effet pas (en ce sens, cf. l'arrêt 2C_218/2009, du 21 octobre 2009, consid. 1.1).
Cela étant, le Tribunal fédéral a clairement tranché, dans une affaire où le mari (de nationalité suisse) d'une ressortissante étrangère était en prison pour une période prolongée, que cette circonstance excluait la possibilité de relations étroites et effectives entre les époux. Il en a déduit que l'épouse ne pouvait pas tirer de l'art. 8 § 1 CEDH le droit à la délivrance d'une autorisation de séjour en sa faveur, la portée de cette disposition se limitant, dans un tel contexte, à garantir un minimum de contacts entre les époux par le biais des modalités d'exécution de la peine et du droit de visite (cf. ATF 131 II 265 consid. 5 p. 269 sv.). Partant, A.X._, qui purge actuellement une peine d'emprisonnement de quatre ans et demi, ne saurait exciper de l'art. 8 § 1 CEDH un droit à la prolongation de son autorisation de séjour du fait des liens l'unissant à son fils, ceux-ci apparaissant d'emblée insuffisants pour justifier l'application de la disposition précitée. L'éventuel droit à une autorisation de séjour de son épouse et de sa fille étant subordonné à la reconnaissance d'un tel droit en sa propre faveur, il en découle que les intéressées ne peuvent, elles non plus, rien déduire de l'art. 8 § 1 CEDH.
2.3.5 Dans cette mesure, la voie du recours en matière de droit public est irrecevable, les recourants ne pouvant se prévaloir d'aucune disposition du droit interne ou international de nature à leur conférer le droit à une autorisation de séjour.
3. Comme le recours est dirigé contre la décision d'une autorité fédérale, la voie du recours constitutionnel subsidiaire n'entre pas en ligne de compte (cf. art. 113 LTF).
4. Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires solidairement entre eux (cf. art. 65 al. 1 et 3 et 66 al. 1 et 5 LTF) et n'ont pas droit à des dépens (cf. art. 68 al. 1 LTF). Par ailleurs, dans la mesure où leurs conclusions apparaissaient dénuées de chances de succès, le bénéfice de l'assistance judiciaire doit leur être refusé (cf. art. 64 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, à l'Office fédéral des migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour III.
Lausanne, le 2 mars 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Müller Addy