Fatti:
A. In data 15 dicembre 2008 F._, nata nel 1962, al momento dei fatti alle dipendenze del Consorzio X._ in qualità di ausiliaria di cura e, in quanto tale, assicurata d'obbligo contro gli infortuni presso l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), è stata sottoposta a un intervento per ernia discale L5-S1 sinistra presso il Servizio di Neurochirurgia dell'Ospedale Y._, durante il quale ha subito una lesione da taglio del nervo spinale L5 sinistro.
Mediante decisione del 26 maggio 2011, sostanzialmente confermata in data 16 agosto 2011 anche in seguito all'opposizione interposta dall'assicurata, l'INSAI ha negato il proprio obbligo contributivo in relazione alla lesione del nervo spinale, ritenendo mancanti i presupposti per ammettere l'esistenza di un infortunio.
B. Patrocinata dall'avv. Tamagni, F._ si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, preso atto delle conclusioni di una perizia giudiziaria affidata al prof. B._, specialista FMH in neurochirurgia, ha accolto il ricorso (pronuncia del 17 ottobre 2012). Accertata l'esistenza di un infortunio ai sensi di legge, i giudici cantonali hanno annullato la decisione su opposizione querelata e hanno rinviato gli atti all'INSAI per definire il proprio obbligo a prestazioni. Per il resto, hanno riconosciuto all'assicurata il diritto alle ripetibili, dichiarando nel contempo priva di oggetto la sua domanda di assistenza giudiziaria.
C. L'INSAI interpone ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, al quale, protestate spese e ripetibili di sede cantonale e federale, chiede, in accoglimento del gravame, l'annullamento del giudizio impugnato.
F._, sempre patrocinata dall'avv. Tamagni, protestate spese e ripetibili, propone la reiezione del ricorso, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.
Diritto:
1. La pronuncia impugnata, che accerta che l'assicurata è rimasta vittima di un infortunio ai sensi dell'art. 4 LPGA, e che su questo punto vincola l'INSAI, è una decisione incidentale di rinvio suscettibile di causare un pregiudizio irreparabile all'Istituto ricorrente. Essa può quindi fare l'oggetto di un ricorso separato (art. 93 cpv. 1 lett. a LTF; DTF 133 V 477 consid. 5.2 pag. 483).
2. Oggetto del contendere è la questione di sapere se l'evento che ha provocato la lesione da taglio del nervo spinale durante l'intervento operatorio cui l'assicurata si è sottoposta il 15 dicembre 2008 configuri un infortunio ai sensi di legge, e in particolare se adempie i presupposti riguardanti il fattore causale esterno e la straordinarietà dello stesso.
3. 3.1 Nei considerandi del giudizio impugnato, cui si rinvia, è stato esposto in maniera corretta che, ai sensi dell'art. 4 LPGA, per infortunio si intende qualsiasi influsso dannoso, improvviso e involontario, apportato al corpo umano da un fattore esterno straordinario che comprometta la salute fisica, mentale o psichica o provochi la morte. Gli elementi costitutivi dell'infortunio - i quali sono l'involontarietà, la repentinità, il danno alla salute (fisica o psichica), un fattore causale esterno e la straordinarietà di tale fattore - devono essere realizzati cumulativamente. Discende dalla definizione stessa di infortunio che il carattere straordinario del danno non concerne gli effetti del fattore esterno, ma unicamente il fattore esterno in quanto tale, il quale deve eccedere il quadro degli avvenimenti e delle situazioni che si possono, oggettivamente, considerare quotidiani o usuali (DTF 129 V 402 consid. 2.1 pag. 404; 122 V 230 consid. 1 pag. 233; 121 V 35 consid. 1a pag. 38 e riferimenti; RAMI 2001 n. U 437 pag. 343, U 430/00, consid. 4a). Irrilevante risulta pertanto che il fattore esterno abbia provocato, se del caso, gravi ed inaspettate conseguenze (DTF 134 V 72 consid. 4.3.1 pag. 79 seg.; 129 V 402 consid. 2.1 pag. 404).
3.2 La questione di sapere se un atto medico costituisca un fattore esterno straordinario deve essere risolta sulla base di criteri medici oggettivi. Secondo la giurisprudenza, la straordinarietà di un atto medico dev'essere ammessa restrittivamente. È necessario che, tenuto conto delle circostanze concrete, l'intervento stesso si scosti considerevolmente dalla prassi medica riconosciuta e che comporti, da un punto di vista oggettivo, grossi rischi. La cura di una malattia non dà diritto, di per sé, al versamento di prestazioni dell'assicuratore infortuni. Tuttavia, un trattamento sbagliato può, a titolo eccezionale, essere costitutivo d'infortunio se riconducibile a imperizia grossolana e straordinaria o, addirittura, ad un danno intenzionale che nessuno poteva e doveva mettere in conto (DTF 121 V 35 consid. 1b pag. 38; 118 V 283 consid. 2b pag. 284; cfr. pure la recente sentenza 8C_535/2012 del 20 novembre 2012 consid. 5.1).
4. 4.1 Nel caso di specie i primi giudici hanno ritenuto, sulla scorta delle risultanze della perizia del prof. B._, che la lesione da taglio del nervo spinale L5 riportata dall'assicurata fosse da porre in relazione con un grossolano e straordinario atto d'imperizia commesso (soprattutto) dal dott. V._, autore dell'intervento chirurgico del 15 dicembre 2008. Senza ignorare che, in altra fattispecie, la giurisprudenza aveva già avuto occasione di negare l'esistenza di un infortunio per il motivo che la lesione di un nervo, nell'ambito di atti operatori, costituiva un rischio, certo minimo, ma che poteva prodursi, casualmente oppure a seguito di un gesto maldestro, essi hanno considerato che, in concreto, il chirurgo aveva comunque commesso un errore crasso. In effetti, l'anomalia radicolare lombare dell'assicurata sarebbe risultata chiaramente dalle immagini di una mielorisonanza magnetica eseguita il 27 ottobre 2008. Il chirurgo l'avrebbe addirittura descritta nel rapporto operatorio, ma confusa per un frammento d'ernia e, quindi, dissecata, e ciò sebbene l'anomalia gli si fosse presentata nella sua forma più tipica. In esito a tali considerazioni, i primi giudici hanno concluso che le complicazioni subentrate erano costitutive di un infortunio ai sensi di legge.
4.2 Per parte sua, l'assicuratore ricorrente contesta la valutazione dei primi giudici ai quali rimprovera di avere erroneamente ammesso l'imperizia grossolana e straordinaria ad opera del chirurgo. Rilevando come la perizia giudiziaria abbia evidenziato la presenza di un errore dell'arte medica, l'INSAI osserva che un simile errore è di per se stesso insufficiente per ammettere l'esistenza di un infortunio ai sensi dell'art. 4 LPGA, ritenuto che per giurisprudenza (RAMI 2000 no. U 407 pag. 404 [U 225/99]) la nozione d'infortunio non può comprendere ed estendersi ad ogni genere di errore medico, anche se l'atto è contrario alle regole dell'arte, non potendo fare assumere all'assicurazione infortuni non professionali il ruolo di un'assicurazione responsabilità civile dei fornitori di prestazioni mediche. Pertanto, non ricorrerebbero in concreto gli estremi per ammettere l'esistenza di un fattore causale esterno straordinario. L'Istituto ricorrente mette inoltre in risalto l'atteggiamento dei primi giudici che avrebbero ritenuto indispensabili, ai fini istruttori, due complementi di perizia, senza poi tenere debitamente conto delle risposte peritali nella propria valutazione conclusiva della questione litigiosa. Invitato a determinarsi anche sull'aspetto della frequenza dell'anomalia riscontrata nell'assicurata, il prof B._ avrebbe infatti precisato che le anomalie radicolari lombari non erano frequenti, ma nemmeno rarissime nell'esperienza chirurgica, osservando come la relativa infrequenza non fosse un'attenuante sufficiente per non riconoscere la responsabilità dei medici intervenuti (complemento peritale 2 luglio 2012). In un ulteriore complemento, egli avrebbe poi confermato che si trattava di un evento raro ed eccezionale, di cui non esistevano statistiche (complemento 20 agosto 2012). Ritenute anche le risposte date dal perito ai quesiti complementari posti dai giudici cantonali quo alla frequenza dell'anomalia presentata dall'interessata, l'INSAI conclude per l'assenza di una qualsivoglia imperizia grossolana ad opera del chirurgo. Considerato infine che la straordinarietà di un atto medico è ammessa solo restrittivamente (cfr. sopra, consid. 3.2), l'intervento in oggetto non può essere ritenuto un fattore esterno straordinario ai sensi dell'art. 4 LPGA.
4.3 Tutto ben ponderato, questa Corte ritiene di potere seguire l'argomentazione dell'assicuratore ricorrente. Per i motivi illustrati da quest'ultimo, non si può in sostanza affermare che l'atto compiuto in casu dal chirurgo dott. V._ si sia scostato in modo considerevole dalla prassi medica corrente. In accoglimento del gravame, la straordinarietà del fattore causale esterno dev'essere pertanto negata.
5. Le spese seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF). L'assicuratore ricorrente non ha diritto a ripetibili poiché incaricato di compiti di diritto pubblico (art. 68 cpv. 3 LTF; cfr. pure SVR 2009 UV n. 11 pag. 45 consid. 11).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è accolto e il giudizio del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino del 17 ottobre 2012 è annullato.
2. Le spese giudiziarie di fr. 750.- sono poste a carico dell'opponente.
3. Non si assegnano ripetibili.
4. La causa viene rinviata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino perché si pronunci sulla domanda di assistenza giudiziaria gratuita formulata in sede cantonale.
5. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.