Vu :
le recours interjeté le 28 août 2014 par A._ contre le jugement du Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour civile I, du 25 juin 2014 dans la cause précitée;
la lettre du 23 septembre 2014 par laquelle le recourant déclare retirer le recours;
considérant :
qu'il y a lieu de prendre acte du retrait du recours et de rayer la cause du rôle (art. 32 al. 2 LTF);
que le recourant supporte les frais judiciaires réduits (art. 66 al. 2 LTF);
qu'il n'est pas alloué de dépens à l'intimée;
par ces motifs, la Présidente ordonne :
1.
La cause est rayée du rôle par suite de retrait du recours.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 300 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Il n'est pas alloué de dépens à l'intimée.
4.
La présente ordonnance est communiquée aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour civile I.
Lausanne, le 29 septembre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Klett
Le Greffier : Huguenin