Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1959 geborene S._ meldete sich am 26. August 2000 unter Hinweis auf Bein- und Rückenbeschwerden sowie Asthma bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Rente) an. Die IV-Stelle Luzern zog Berichte des Kantonalen Spitals X._ vom 21. und 26. Juli 1999 (im Zusammenhang mit einer Operation im Bereich des Unterschenkels rechts), 27. März, 28. Juni (Belastungs-EKG), 25. August, 27. Oktober und 9. November 2000, des Kantonsspitals Y._ vom 14. Januar 2000 (Allergietest), des Dr. med. F._, Innere Medizin FMH, vom 26. September 2000 sowie des Dr. med. W._, Allgemeine Medizin FMH, vom 13. Januar 2001 bei. Zudem liess die Verwaltung einen "Abklärungsbericht Haushalt" erstellen, der vom 30. Mai 2001 datiert, und holte einen Bericht des Dr. med. T._, Allgemeine Medizin FMH, vom 16. Juli 2001 ein, dem zusätzlich ein Schreiben des Dr. med. W._ vom 25. Oktober 2000 sowie Stellungnahmen des Instituts für Radiologie am Zentrum Z._ vom 7. Dezember 2000, 11. und 16. Januar 2001 beilagen. Anschliessend lehnte es die IV-Stelle - nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens - mit Verfügung vom 14. September 2001 ab, der Versicherten eine Rente auszurichten.
A. Die 1959 geborene S._ meldete sich am 26. August 2000 unter Hinweis auf Bein- und Rückenbeschwerden sowie Asthma bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Rente) an. Die IV-Stelle Luzern zog Berichte des Kantonalen Spitals X._ vom 21. und 26. Juli 1999 (im Zusammenhang mit einer Operation im Bereich des Unterschenkels rechts), 27. März, 28. Juni (Belastungs-EKG), 25. August, 27. Oktober und 9. November 2000, des Kantonsspitals Y._ vom 14. Januar 2000 (Allergietest), des Dr. med. F._, Innere Medizin FMH, vom 26. September 2000 sowie des Dr. med. W._, Allgemeine Medizin FMH, vom 13. Januar 2001 bei. Zudem liess die Verwaltung einen "Abklärungsbericht Haushalt" erstellen, der vom 30. Mai 2001 datiert, und holte einen Bericht des Dr. med. T._, Allgemeine Medizin FMH, vom 16. Juli 2001 ein, dem zusätzlich ein Schreiben des Dr. med. W._ vom 25. Oktober 2000 sowie Stellungnahmen des Instituts für Radiologie am Zentrum Z._ vom 7. Dezember 2000, 11. und 16. Januar 2001 beilagen. Anschliessend lehnte es die IV-Stelle - nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens - mit Verfügung vom 14. September 2001 ab, der Versicherten eine Rente auszurichten.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern in dem Sinne gut, dass es die Verfügung vom 14. September 2001 aufhob und die Sache an die IV- Stelle zurückwies, damit sie nach erfolgten Abklärungen im Sinne der Erwägungen neu verfüge (Entscheid vom 15. Februar 2002). Im Verlauf des Beschwerdeverfahrens hatte die Versicherte zusätzliche Stellungnahmen des Instituts für Radiologie am Zentrum Z._ vom 11. Juni, 11. Juli 2001 und 23. Januar 2002, des Dr. med. F._ vom 16. Oktober 2001, der Höhenklinik A._ vom 27. November 2001 und des Dr. med. B._, Dermatologie, Venerologie und Allergologie, vom 9. Januar 2002 einreichen lassen. Nach der Ausfällung des vorinstanzlichen Entscheids wurden ausserdem ein Schreiben des Dr. med. B._ vom 15. Februar 2002 sowie Zeugnisse des Dr. med. T._ vom 18. und 26. Februar 2002 aufgelegt.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern in dem Sinne gut, dass es die Verfügung vom 14. September 2001 aufhob und die Sache an die IV- Stelle zurückwies, damit sie nach erfolgten Abklärungen im Sinne der Erwägungen neu verfüge (Entscheid vom 15. Februar 2002). Im Verlauf des Beschwerdeverfahrens hatte die Versicherte zusätzliche Stellungnahmen des Instituts für Radiologie am Zentrum Z._ vom 11. Juni, 11. Juli 2001 und 23. Januar 2002, des Dr. med. F._ vom 16. Oktober 2001, der Höhenklinik A._ vom 27. November 2001 und des Dr. med. B._, Dermatologie, Venerologie und Allergologie, vom 9. Januar 2002 einreichen lassen. Nach der Ausfällung des vorinstanzlichen Entscheids wurden ausserdem ein Schreiben des Dr. med. B._ vom 15. Februar 2002 sowie Zeugnisse des Dr. med. T._ vom 18. und 26. Februar 2002 aufgelegt.
C. Die IV-Stelle Luzern führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der kantonale Entscheid sei aufzuheben.
S._ schliesst sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Mit Schreiben vom 15. November 2002 reicht S._ zusätzliche Unterlagen ein.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Begriff der Invalidität (Art. 4 Abs. 1 IVG), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG) sowie die Ermittlung des Invaliditätsgrades bei Erwerbstätigen nach der Methode des Einkommensvergleichs (Art. 28 Abs. 2 IVG; BGE 114 V 313 Erw. 3a mit Hinweisen, 104 V 136 Erw. 2a und b), bei Nichterwerbstätigen im Sinne von Art. 5 Abs. 1 IVG, namentlich im Haushalt beschäftigten Versicherten, nach der spezifischen Methode (Art. 28 Abs. 3 IVG in Verbindung mit Art. 27 Abs. 1 und 2 IVV; BGE 104 V 136 Erw. 2a; AHI 1997 S. 291 Erw. 4a) und bei teilerwerbstätigen Versicherten nach der gemischten Methode (Art. 27bis Abs. 1 IVV; BGE 125 V 146, 104 V 136 Erw. 2a; ZAK 1992 S. 128 Erw. 1b mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die vorinstanzlichen Erwägungen zur Aufgabe des Arztes oder der Ärztin im Rahmen der Invaliditätsbemessung (BGE 125 V 261 Erw. 4 mit Hinweisen), zum Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (BGE 125 V 352 Erw. 3a) und zum Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 126 V 360 Erw. 5b mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Begriff der Invalidität (Art. 4 Abs. 1 IVG), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG) sowie die Ermittlung des Invaliditätsgrades bei Erwerbstätigen nach der Methode des Einkommensvergleichs (Art. 28 Abs. 2 IVG; BGE 114 V 313 Erw. 3a mit Hinweisen, 104 V 136 Erw. 2a und b), bei Nichterwerbstätigen im Sinne von Art. 5 Abs. 1 IVG, namentlich im Haushalt beschäftigten Versicherten, nach der spezifischen Methode (Art. 28 Abs. 3 IVG in Verbindung mit Art. 27 Abs. 1 und 2 IVV; BGE 104 V 136 Erw. 2a; AHI 1997 S. 291 Erw. 4a) und bei teilerwerbstätigen Versicherten nach der gemischten Methode (Art. 27bis Abs. 1 IVV; BGE 125 V 146, 104 V 136 Erw. 2a; ZAK 1992 S. 128 Erw. 1b mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die vorinstanzlichen Erwägungen zur Aufgabe des Arztes oder der Ärztin im Rahmen der Invaliditätsbemessung (BGE 125 V 261 Erw. 4 mit Hinweisen), zum Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (BGE 125 V 352 Erw. 3a) und zum Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 126 V 360 Erw. 5b mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
2. Verwaltung und Vorinstanz sind gestützt auf die im "Abklärungsbericht Haushalt" vom 30. Mai 2001 festgehaltenen und unterschriftlich bestätigten Aussagen der Beschwerdegegnerin mit Recht davon ausgegangen, dass diese im Gesundheitsfall mit einem Pensum von 50 % als Raumpflegerin erwerbstätig wäre und der Invaliditätsgrad demzufolge nach der gemischten Methode festzusetzen ist.
2. Verwaltung und Vorinstanz sind gestützt auf die im "Abklärungsbericht Haushalt" vom 30. Mai 2001 festgehaltenen und unterschriftlich bestätigten Aussagen der Beschwerdegegnerin mit Recht davon ausgegangen, dass diese im Gesundheitsfall mit einem Pensum von 50 % als Raumpflegerin erwerbstätig wäre und der Invaliditätsgrad demzufolge nach der gemischten Methode festzusetzen ist.
3. 3.1 In Bezug auf den erwerblichen Bereich gelangte die Vorinstanz zum Ergebnis, die vorliegenden medizinischen Stellungnahmen bildeten keine hinreichende Grundlage zur Beantwortung der Frage, welche Tätigkeit der Beschwerdegegnerin in welchem Ausmass zugemutet werden könne. Die Beschwerde führende IV-Stelle macht demgegenüber geltend, eine relevante Unklarheit bestehe nicht, da selbst im Falle eines Abstellens auf die ungünstigste Beurteilung der Arbeitsfähigkeit keine anspruchsbegründende Invalidität vorliege.
3.2 Die durchgeführten medizinischen Abklärungen ergaben Aussagen in Bezug auf mehrere Symptombereiche (Rücken- und Beinbeschwerden, Atmungsprobleme, Verdacht auf ein psychisches Beschwerdebild). Unter diesen Umständen hat die IV-Stelle für die medizinische Beurteilung grundsätzlich zu Recht auf den Bericht des Dr. med. T._ vom 16. Juli 2001 abgestellt, da dieser Arzt seine Stellungnahme in Berücksichtigung der Gesamtsituation abgeben konnte. Die Vorinstanz erachtete diesen Bericht indessen als nicht hinreichend aussagekräftig, da er widersprüchliche Aussagen enthalte und zudem nicht mit den anderen ärztlichen Stellungnahmen übereinstimme. Demgegenüber macht die IV-Stelle geltend, der Bericht des Dr. med. T._ enthalte keine einander widersprechenden Angaben und ein rentenbegründender Invaliditätsgrad liege auch dann nicht vor, wenn auf andere ärztliche Berichte abgestellt werde.
Ob das kantonale Gericht die Zuverlässigkeit der Stellungnahme des Dr. med. T._ mit zutreffender Begründung in Zweifel gezogen hat, muss vorliegend nicht geprüft werden. Für die Beurteilung des Rentenanspruchs relevante Unsicherheiten ergeben sich jedenfalls aus dem zwischenzeitlich eingereichten Attest dieses Arztes vom 18. Februar 2002, welches das Eidgenössische Versicherungsgericht im Rahmen der ihm bei Streitigkeiten um Versicherungsleistungen zustehenden umfassenden Kognition (Art. 132 OG) zu berücksichtigen hat (RKUV 1999 Nr. U 333 S. 197 Erw. 1 mit Hinweisen). Laut diesem Dokument war die Beschwerdegegnerin ab 1. Juli 2001 zu 80 % arbeitsunfähig. In einem weiteren Attest vom 26. Februar 2002 erklärt Dr. med. T._, die Patientin könne noch während zwei Stunden pro Tag eine Arbeit ohne körperliche Anstrengung ausüben. Den Akten ist nicht mit hinreichender Zuverlässigkeit zu entnehmen, ob und gegebenenfalls inwiefern sich der Gesundheitszustand während der Zeit zwischen der Untersuchung vom 18. Juni 2001, welche dem Bericht vom 16. Juli 2001 zu Grunde lag, und dem 1. Juli 2001 verschlechtert hat, oder ob die Aussage vom 16. Juli 2001, ein Pensum von vier bis fünf Stunden pro Tag als Raumpflegerin sei der Beschwerdegegnerin zumutbar, bereits damals zu optimistisch war. Eine ergänzende medizinische Abklärung ist daher unumgänglich.
Ob das kantonale Gericht die Zuverlässigkeit der Stellungnahme des Dr. med. T._ mit zutreffender Begründung in Zweifel gezogen hat, muss vorliegend nicht geprüft werden. Für die Beurteilung des Rentenanspruchs relevante Unsicherheiten ergeben sich jedenfalls aus dem zwischenzeitlich eingereichten Attest dieses Arztes vom 18. Februar 2002, welches das Eidgenössische Versicherungsgericht im Rahmen der ihm bei Streitigkeiten um Versicherungsleistungen zustehenden umfassenden Kognition (Art. 132 OG) zu berücksichtigen hat (RKUV 1999 Nr. U 333 S. 197 Erw. 1 mit Hinweisen). Laut diesem Dokument war die Beschwerdegegnerin ab 1. Juli 2001 zu 80 % arbeitsunfähig. In einem weiteren Attest vom 26. Februar 2002 erklärt Dr. med. T._, die Patientin könne noch während zwei Stunden pro Tag eine Arbeit ohne körperliche Anstrengung ausüben. Den Akten ist nicht mit hinreichender Zuverlässigkeit zu entnehmen, ob und gegebenenfalls inwiefern sich der Gesundheitszustand während der Zeit zwischen der Untersuchung vom 18. Juni 2001, welche dem Bericht vom 16. Juli 2001 zu Grunde lag, und dem 1. Juli 2001 verschlechtert hat, oder ob die Aussage vom 16. Juli 2001, ein Pensum von vier bis fünf Stunden pro Tag als Raumpflegerin sei der Beschwerdegegnerin zumutbar, bereits damals zu optimistisch war. Eine ergänzende medizinische Abklärung ist daher unumgänglich.
4. Das kantonale Gericht hat auch die Festsetzung des Invaliditätsgrades nach der spezifischen Methode für den Haushaltsbereich auf 34 % beanstandet, wobei es insbesondere auf den Umstand hinwies, dass die Bemessung der Einschränkung durch die Abklärungsperson nachträgliche Abänderungen erfuhr. Den vorinstanzlichen Erwägungen ist jedenfalls insoweit beizupflichten, als die Reduktion der Einschränkung im Bereich "Wohnungspflege" von 100 % auf 50 %, welche mit der Zumutbarkeit einer 50 %igen Erwerbstätigkeit als Raumpflegerin begründet wurde, auf Grund der insoweit unzureichend erhärteten medizinischen Ausgangslage (Erw. 3 hievor) nochmaliger Überprüfung bedarf. Der kantonale Rückweisungsentscheid ist daher auch insoweit zu Recht ergangen.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse Luzern und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 11. Dezember 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: