Faits:
A.
X._ est né en 1973 à Jaffna, au Sri Lanka, d'où il est originaire. Après avoir effectué sa scolarité dans son pays natal, il est arrivé en Suisse le 26 février 1991, afin d'y rejoindre son père. Le 26 septembre 1991, X._ a été mis au bénéfice, en application de l'art. 13 let. f de l'ordonnance fédérale du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE), alors en vigueur, d'une autorisation de séjour humanitaire dans le cadre du regroupement familial auprès de son père. Entre 1992 et jusqu'au 9 mars 2000, date de sa mise en détention, il a exercé une activité lucrative auprès de la Coop à Lausanne, en qualité d'employé polyvalent, puis, dès 1998, en qualité de manutentionnaire.
Le 14 février 2002, le Tribunal criminel de l'arrondissement de Lausanne a reconnu X._ et deux autres accusés coupables d'assassinat pour avoir, le 24 février 2000, après s'être alcoolisés, sauvagement battu au moyen d'un tuyau métallique puis étranglé un de leur ami et compatriote. Les trois accusés ont également été reconnus coupables d'atteinte à la paix des morts pour avoir incendié le corps puis fait en sorte d'effacer les traces de leur crime. X._ a été condamné à la peine de 20 ans de réclusion, sous déduction de 708 jours de détention préventive et de 15 ans d'expulsion du territoire suisse, assortie d'un sursis de cinq ans pour cette dernière peine. Le jugement a été confirmé par arrêt du 4 octobre 2002 de la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal.
X._ a été incarcéré aux Établissements de la Plaine de l'Orbe. Sa libération conditionnelle a eu lieu le 8 juillet 2013 et sa libération définitive est prévue pour le 8 mars 2020.
B.
Par décision du 16 mai 2011, le Service de la population a refusé de prolonger l'autorisation de séjour dont bénéficiait X._ et lui a imparti un " délai immédiat, dès notification de la présente (...) pour quitter la Suisse dès qu'il aura satisfait à la justice".
Par acte du 16 juin 2011, X._ a recouru devant le Tribunal cantonal contre la décision du 16 mai 2011.
Le 8 août 2012, il a fait savoir au Tribunal cantonal qu'il était gravement atteint dans sa santé, ce qui commandait l'annulation de la décision attaquée. Lors d'une hospitalisation au service de rhumatologie du CHUV du 20 février au 16 mars 2012, une myocardite avait été diagnostiquée. Les investigations effectuées durant l'hospitalisation avaient révélé une maladie inflammatoire, dont le diagnostic n'avait pu être précisé, soit une spondylarthrite HLA-B27 classique, soit une forme de maladie de Behçet atypique. L'intéressé présentait des signes d'atteinte vasculitique des troncs artériels périphériques, notamment de la fémorale superficielle (lettre du 27 juillet 2012 du Département de l'appareil locomoteur, Service de rhumatologie du CHUV, Dr A._). Dans une lettre du 26 février 2013 à la mandataire de l'intéressé, le Dr B._ relevait qu'en raison des obstructions artérielles aux deux jambes, occasionnant douleurs et limitation de la marche, il était prévu qu'une ou plusieurs interventions pour désobstruer les artères (par dilatation artérielle et mise en place de stent ou par pontage) soi (en) t effectuée (s). La première dilatation était agendée au CHUV le 14 mars 2013. S'agissant du traitement de la maladie rhumatismale, le Dr B._ rapportait que l'intéressé n'avait pas été soulagé par le traitement habituel des spondylarthropathies, à savoir les anti-inflammatoires. Le médecin ajoutait que la thérapie de Remicade® (administrée par perfusion à l'hôpital toutes les huit semaines environ pendant deux heures) entreprise paraissait aujourd'hui absolument nécessaire pour l'avenir du recourant. Renseignements pris auprès du fabricant du Remicade®, ce médicament pouvait être obtenu dans une pharmacie de Colombo, au Sri Lanka. Cependant, le Dr B._ soulignait que le recourant venait de Jaffna, ville située très loin de Colombo, en territoire Tamoul, ce qui compromettait les possibilités d'approvisionnement. Par ailleurs, le coût des perfusions était de plusieurs milliers de francs par mois. Le médecin soulignait que les complications médicales de la maladie de Behçet étaient susceptibles de s'aggraver avec les années, en particulier aux niveaux pulmonaire (poumons déjà atteints) et vasculaire; sur ce dernier point, on ne pouvait pas garantir que de nouvelles désobstructions vasculaires puissent être effectuées dans le pays d'origine.
C.
Depuis le 28 octobre 2012, l'intéressé est au bénéfice d'un régime de travail externe. Malgré son état de santé, il travaille à plein temps en tant que menuisier au Service du travail et de l'intégration de la ville de Lausanne. Depuis le 14 avril 2013, il est passé au régime travail et logement externes.
D.
Par arrêt du 12 juin 2013, le Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours. Il a jugé que la condamnation à une peine de 20 ans de réclusion constituait un motif de révocation au sens de l'art. 62 let. b LEtr, de sorte que l'autorisation de séjour ne pouvait pas être renouvelée conformément à l'art. 33 al. 3 LEtr. L'intérêt public à l'éloignement de l'intéressé l'emportait de très loin sur les éléments qui pouvaient contrebalancer la gravité de la peine encourue. Certes, l'intéressé était atteint dans sa santé et avait besoin d'un médicament difficile à trouver au Sri Lanka. Il ne s'agissait cependant pas d'une affection si grave qu'elle imposait le maintien de l'autorisation de séjour.
E.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle subsidiaire du recours constitutionnel, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt du rendu le 12 juin 2013 par le Tribunal cantonal en ce sens que son autorisation de séjour est renouvelée, subsidiairement de renvoyer la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision. Invoquant l'art. 8 CEDH, il plaint de la violation du droit au respect de la vie privée, en ce que l'arrêt attaqué aurait procédé à une pesée des intérêts qui ne tenait pas suffisamment compte de sa situation personnelle. Invoquant l'art. 8 Cst., il demande à être traité de la même manière qu'un autre ressortissant du Sri Lanka autorisé à rester en Suisse. Invoquant enfin l'art. 3 CEDH, il fait valoir que son renvoi au Sri Lanka est illicite compte tenu de son état de santé, parce qu'il ne pourrait pas obtenir les traitements minimum nécessaires pour éviter le décès, ce que l'arrêt attaqué n'aurait pas examiné en violation de l'art. 29 al. 2 Cst.
Par ordonnance du 22 juillet 2013, le Président de la IIe Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours.
Le Service de la population et le Tribunal cantonal ont renoncé à déposer des observations sur recours. L'Office fédéral des migrations a conclu au rejet du recours. Ces prises de positions ont été communiquées au recourant.
Considérant en droit:
1.
D'après l'art. 83 let. c ch. 2 et ch. 4 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit ainsi que contre celles qui concernent le renvoi. Dans la mesure où le recourant s'oppose à son renvoi, le recours en matière de droit public est irrecevable.
En l'espèce, ce n'est pas la révocation de l'autorisation de séjour du recourant qui fait l'objet de la procédure mais le refus de renouveler l'autorisation de séjour dont la validité prendra fin à sa libération (art. 70 al. 1 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative [OASA; RS 142.201]). Il n'a pas droit au renouvellement de cette autorisation (art. 33 al. 3 LEtr.).
Le recourant invoque l'art. 8 CEDH et la garantie de la vie privée qui sous certaines conditions peuvent conférer un droit à l'obtention d'une autorisation de séjour.
2.
2.1. Sous l'angle étroit de la protection de la vie privée, l'art. 8 CEDH n'ouvre le droit à une autorisation de séjour qu'à des conditions restrictives. L'étranger doit en effet établir l'existence de liens sociaux et professionnels spécialement intenses avec la Suisse, notablement supérieurs à ceux qui résultent d'une intégration ordinaire. Le Tribunal fédéral n'adopte pas une approche schématique qui consisterait à présumer, à partir d'une certaine durée de séjour en Suisse, que l'étranger y est enraciné et dispose de ce fait d'un droit de présence dans notre pays. Il procède bien plutôt à une pesée des intérêts en présence, en considérant la durée du séjour en Suisse comme un élément parmi d'autres et en n'accordant qu'un faible poids aux années passées en Suisse dans l'illégalité, en prison, ou au bénéfice d'une simple tolérance (cf. ATF 134 II 10 consid. 4.3 p. 24; 130 II 493 consid. 4.6 p. 503; arrêt 2C_507/2012 du 17 janvier 2013 consid. 5.2.1 et les arrêts cités). Selon la CourEDH, l'art. 8 CEDH protège le droit d'établir et de mettre en oeuvre des relations avec d'autres être humains; en d'autres termes, c'est la totalité des liens sociaux qui existent entre les étrangers et la société dans laquelle ils vivent qui entre dans la notion de vie privée au sens de l'art. 8 CEDH (arrêt de la CourEDH, Vasquez c. Suisse, du 26 novembre 2013, Req. n° 1785/08 § 37 et les références citées). L'incarcération ayant précisément pour effet d'écarter de la société la personne qui en est l'objet, un séjour en prison exclut nécessairement l'établissement et la mise en oeuvre de liens sociaux au sens de l'art. 8 CEDH entre la personne incarcérée et la société durant cette période (arrêt de la CourEDH, Vasquez c. Suisse, du 26 novembre 2013, Req. n° 1785/08 § 45)
2.2. En l'espèce, le recourant fait valoir qu'il vit en Suisse depuis le 26 février 1991, ce qui constitue, selon lui, une très longue durée de séjour l'autorisant à se prévaloir du droit au respect de sa vie privée en Suisse garanti par l'art. 8 CEDH (arrêt de la CourEDH, Hasanbasic c. Suisse, Req. n° 52166/09 du 11 juin 2013 § 49). Il perd de vue que sa situation n'est pas comparable à celle qui a été examinée par la CourEDH en la cause Hasanbasic. La vie qu'il a menée avant d'entrer en détention le 9 mars 2000 s'est terminée à cette date. Les 14 dernières années vécues en Suisse l'ont été et le sont encore en régime carcéral. Considérer que ces années passées en prison autoriseraient le recourant à se prévaloir du droit au respect de sa vie privée au sens garanti par l'art. 8 CEDH reviendrait à admettre que plus l'infraction pénale commise par un étranger est grave, plus la détention sanctionnant le comportement pénal est longue, plus le délinquant pourrait invoquer le droit au respect de sa vie privée en raison d'un très long séjour sur le territoire d'un Etat contractant. Pareil raisonnement ne saurait être admis en tant qu'il constitue un abus de situation mal acquise. A supposer que les récents allègements du régime de détention du recourant puissent être pris en considération, ce qui paraît pour le moins douteux du moment que le comportement de ce dernier est étroitement surveillé par les services de l'Etat, ils ne sont pas suffisamment établis dans le temps et dans la société pour mériter une protection contre l'expulsion de Suisse. Le recourant ne peut par conséquent pas se prévaloir de l'art. 8 CEDH.
2.3. S'il fallait admettre que le recourant puisse néanmoins se prévaloir du droit au respect de sa vie privée au sens de l'art. 8 CEDH, il faudrait alors rappeler qu'une ingérence dans l'exercice de ce droit est possible selon l'art. 8 § 2 CEDH, pour autant qu'elle soit prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale ou à la protection des droits et libertés d'autrui. En l'espèce, le refus de renouveler l'autorisation de séjour du recourant est fondé sur les art. 33 al. 3 et 62 LEtr. Cette dernière disposition sanctionne les comportements pénalement répréhensibles, ce qui est réalisé en l'espèce.
Il faudrait également faire remarquer, tant sous l'angle du droit interne que du droit conventionnel, que le refus de prolonger l'autorisation doit faire l'objet d'une pesée des intérêts et d'un examen de la proportionnalité (cf. art. 96 al. 1 LEtr et art. 8 § 2 CEDH; ATF 135 II 377 consid. 4.3 p. 381). A cet égard comme l'a rappelé à bon droit l'instance précédente, la jurisprudence du Tribunal fédéral (ATF 135 II 377 consid. 4.3 p. 381 s.) et de la Cour européenne des droits de l'homme (arrêts Boultif contre Suisse du 2 août 2001, Recueil de la CourEDH 2001-IX p. 137 § 48; Üner contre Pays-Bas du 18 octobre 2006, Recueil CourEDH 2006-XII p. 159 § 57 s.) a développé un certain nombre de critères. Il convient en particulier de prendre en compte: la nature et la gravité de l'infraction commise par le requérant; la durée du séjour de l'intéressé dans le pays dont il doit être expulsé; le laps de temps qui s'est écoulé depuis l'infraction et la conduite du requérant pendant cette période; la nationalité des diverses personnes concernées; la situation familiale du requérant et, le cas échéant, la durée de son mariage; le point de savoir si des enfants sont issus du mariage et, dans ce cas, leur âge; la gravité des difficultés que le conjoint risque de rencontrer dans le pays vers lequel le requérant doit être expulsé; l'intérêt et le bien-être des enfants, en particulier la gravité des difficultés que ceux-ci sont susceptibles de rencontrer dans le pays vers lequel l'intéressé doit être expulsé; la solidité des liens sociaux, culturels et familiaux avec le pays hôte et avec le pays de destination. Quand le refus d'octroyer une autorisation de police des étrangers, respectivement sa révocation, se fonde sur la commission d'une infraction, la peine infligée par le juge pénal est le premier critère à utiliser pour évaluer la gravité de la faute et pour procéder à la pesée des intérêts en présence (cf. arrêts 2C_365/2013 du 30 août 2013 consid. 2.3; 2C_418/2009 du 30 novembre 2009 consid. 4.1. La prévention d'infractions constitue à cet égard un intérêt public admissible (cf. arrêt 2C_141/2012 du 30 juillet 2012 consid. 3.2).
Or, en l'espèce, il faudrait aussi admettre sous cet angle que l'instance précédente a jugé à bon droit que l'intérêt public à l'éloignement du recourant l'emportait de très loin sur les éléments qui pouvaient contrebalancer la gravité de la peine de réclusion de 20 ans pour assassinat et atteinte à la paix des morts, du moment que le recourant est célibataire, sans enfants et qu'il n'a pas fondé en Suisse une famille dont il faudrait préserver l'unité.
3.
Invoquant l'art. 8 Cst. qui protège le droit à l'égalité, le recourant demande à être traité de la même manière que l'a été Shanmugalingam Kathiravelu qui aurait été autorisé à demeurer en Suisse par arrêt de l'instance précédente. Ce grief est irrecevable. En effet, le recourant n'expose pas concrètement, conformément aux exigences accrues de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF, en quoi sa situation personnelle, en particulier d'homme célibataire ayant été condamné à 20 ans de réclusion pour assassinat, serait comparable à celle de la personne dont le sort a été jugé par arrêt PE.2011.0355 de l'instance précédente le 26 avril 2012.
4.
Le recourant ne peut donc se prévaloir ni du droit au respect de la vie privée garanti par l'art. 8 CEDH ni du droit à l'égalité garanti par l'art. 8 Cst. Il s'ensuit que le recours en matière de droit public est irrecevable. Seule reste ouverte la voie du recours constitutionnel subsidiaire pour violation des droits constitutionnels (art. 113 et 116 LTF).
5.
5.1. La qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire suppose toutefois un " intérêt juridique " à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 115 let. b LTF). Le recourant, qui ne peut se prévaloir de l'art. 8 CEDH (cf. consid. 2.2 ci-dessus), n'a pas une position juridique protégée lui conférant la qualité pour agir au fond sous cet angle (ATF 133 I 185). Il peut en revanche se plaindre de la violation de l'art. 3 CEDH (ATF 137 II 305), qui interdit la torture ainsi que les peines ou traitements inhumains ou dégradants. Il peut également se plaindre de la violation de droits de parties dont le manquement équivaut à un déni de justice formel pour autant que le grief soit invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 et 117 LTF).
5.2. Invoquant l'art. 3 CEDH, le recourant fait valoir que son renvoi de Suisse pour le Sri Lanka aura pour effet qu'il ne pourra pas obtenir les traitements minimums nécessaires à ne pas mettre en danger son pronostic vital. Invoquant l'art. 29 al. 2 Cst., il se plaint également dans ce contexte de la violation du droit à la motivation et de l'appréciation des preuves.
6.
6.1. Le grief tiré de l'art. 3 CEDH se fonde sur l'état de santé du recourant et sur l'absence de traitement médical apte à soigner sa maladie dans son pays d'origine. Il s'agit d'un grief similaire à celui que la CourEDH a examiné en Grande Chambre en 2008 dans l'affaire N. concernant l'expulsion des personnes gravement malades (arrêt de la CourEDH, N. c. Royaume-Uni, du 27 mai 2008, Req. n° 26565/05, §§ 29-45).
Cette jurisprudence a été confirmée récemment, notamment dans l'affaire Yoh-Ekale Mwanje. Bien qu'elle ait constaté que l'accès aux médicaments nécessaires était aléatoire, que la distribution du traitement demeurait marginale et que la privation de médicaments aurait pour conséquence de détériorer l'état de santé de la requérante et d'engager son pronostic vital à court ou moyen terme, la CourEDH a néanmoins jugé que de telles circonstances n'étaient pas suffisantes pour emporter violation de l'art. 3 CEDH: " le fait qu'en cas d'expulsion de l'Etat contractant la requérante connaîtrait une dégradation importante de sa situation, et notamment une réduction significative de son espérance de vie, n'était pas en soi suffisant pour emporter violation de l'art. 3 CEDH [...]. L'art. 3 CEDH ne faisait pas obligation à l'Etat contractant de pallier [les] disparités en fournissant des soins de santé gratuits et illimités à tous les étrangers dépourvus du droit de demeurer sur son territoire. Conclure le contraire ferait peser une charge trop lourde pour les Etats contractants". Il n'en allait autrement que lorsque des considérations humanitaires encore plus impérieuses caractérisaient l'affaire. Celles-ci tenaient principalement à l'état de santé des intéressés avant l'exécution de la décision d'éloignement (arrêt de la CourEDH, Yoh-Ekale Mwanje c. Belgique, du 20 décembre 2011, Req. n° 10486/10, § 80 ss). Ainsi, dans un arrêt D. concernant une personne atteinte de VIH, la CourEDH a tenu compte du fait que le taux de CD4 du requérant était inférieur à 10, que son système immunitaire avait subi des dommages graves et irréparables et que le pronostic à son sujet était très mauvais, pour conclure qu'il était à un stade critique de sa maladie et que son éloignement vers un pays qui n'était pas équipé pour lui prodiguer les traitements nécessaires était contraire à l'art. 3 CEDH (arrêt de la CourEDH, D. c. Royaume-Uni, du 2 mai 1997, Recueil 1997-III, §§ 13 et 15 ainsi que §§ 51-54). En revanche, dans l'affaire N. précitée, la Cour a constaté que, grâce au traitement médical dont la requérante bénéficiait au Royaume-Uni, son état de santé était stable, qu'elle n'était pas dans un état critique et qu'elle était apte à voyager (§§ 47 et 50).
6.2. En l'espèce, il ressort de l'arrêt attaqué que l'état de santé du recourant dépend de médicaments particuliers, en particulier de l'administration de Remicade® par perfusion à l'hôpital toutes les huit semaines environ pendant deux heures dont le coût s'élève à plusieurs milliers de francs par mois et que les complications médicales de la maladie de Behçet sont susceptibles de s'aggraver avec les années, en particulier aux niveaux pulmonaire (poumons déjà atteints) et vasculaire. L'arrêt attaqué a aussi retenu que le Remicade® peut être obtenu à Colombo au Sri Lanka. Il est vrai comme cela ressort des certificats médicaux relatés dans l'arrêt attaqué que le recourant vient de Jaffna, ville située très loin de Colombo, en territoire Tamoul, et que le système sanitaire du Sri Lanka ne permet pas de garantir que de nouvelles désobstructions vasculaires puissent être effectuées. Ces difficultés ne sont toutefois pas insurmontables, même si elles peuvent avoir pour conséquence de détériorer l'état de santé du recourant et d'engager son pronostic vital à court ou moyen terme. Cet aspect de la situation personnelle du recourant n'est pas contesté. Il n'est toutefois pas décisif. En effet, conformément à la jurisprudence de la CourEDH relative à l'art. 3 CEDH, la licéité du renvoi dépend directement de l'état de santé du recourant avant son exécution. Or, sous cet angle, force est de constater, comme cela ressort de l'arrêt attaqué, que le recourant travaille depuis octobre 2012 à plein temps en tant que menuisier.
6.3. Il résulte de ce qui précède que le recourant ne se trouve pas dans un état critique et qu'aucune considération humanitaire impérieuse ne justifie par conséquent le maintien de son séjour en Suisse. En confirmant dans le dispositif de l'arrêt du 12 juin 2013 le maintien de la décision du Service de la population du 16 mai 2011, l'instance précédente n'a pas violé l'art. 3 CEDH.
Il n'en demeure pas moins que la décision du 16 mai 2011 a fixé la date du renvoi du recourant au plus tôt lorsqu'il "aura satisfait à la justice", ce qui ne se réalisera que le 8 mars 2020. D'ici là, il n'est pas exclu que la situation du recourant évolue, ce que le Tribunal fédéral, qui est lié par les faits constatés par l'instance précédente (art. 99 al. 1 et 105 al. 1 LTF), ne peut pas anticiper (cf. sur cette question: arrêt 2C_365/2013 du 30 août 2013 consid. 2 dont la publication officielle est prévue).
7.
7.1. Au vu de ce qui précède, le grief de violation du droit à une motivation doit être rejeté. En effet, ce sont à ces éléments de faits, dûment mentionnés dans l'arrêt attaqué, que faisait référence l'instance précédente lorsqu'elle a jugé que le recourant était atteint dans sa santé et qu'il aurait besoin d'un médicament qu'il lui serait difficile de se procurer dans son pays, ajoutant qu'il ne s'agissait pas là d'une affection qu'on pouvait considérer comme si grave qu'elle imposait le maintien de l'autorisation de séjour. Le recourant pouvait comprendre cette motivation et s'y opposer, ce qu'il a d'ailleurs fait en exposant le grief de violation de l'art. 3 CEDH.
7.2. Le recourant se plaint enfin de ce que les pronostics vitaux posés par les médecins n'ont pas été examinés par l'instance précédente. Ce grief, qu'il faut comprendre comme un grief d'appréciation arbitraire des preuves, est irrecevable parce qu'il n'est pas motivé dans le respect des exigences accrues en la matière posées par l'art. 106 al. 2 LTF (art. 117 LTF).
8.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'irrecevabilité du recours en matière de droit public et au rejet du recours constitutionnel subsidiaire dans la mesure où il est recevable. Succombant, le recourant doit supporter les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 et 3 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 4 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours en matière de droit public est irrecevable.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué à la représentante du recourant, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 12 février 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey