Faits:
A. A.a Inscrite au registre du commerce depuis le *** 2004, X._, à Lausanne, a pour but de promouvoir et de dispenser une formation professionnelle de qualité d'éducateurs et d'éducatrices de la petite enfance. Dans ce but, elle exploite une école (ci-après citée: l'Ecole) à Lausanne.
X._ a eu de nombreux contacts avec le Service de protection de la jeunesse (SPJ) et le Service de la formation professionnelle de l'Etat de Vaud (SFPV) afin de faire reconnaître sa filière de formation. Dans le cadre d'une demande déposée à cette fin le 22 juillet 1999 et après différentes péripéties de procédure, le SPJ a informé X._ que les diplômes de fin d'études des volées 2004-2007 et 2005-2008 seraient reconnus en catégorie secondaire I du système de classification des titres de l'époque, sous réserve de certaines conditions cumulatives dont la réalisation serait vérifiée lors d'une visite de contrôle effectuée pendant les examens finaux; jusqu'à cette confirmation, la reconnaissance était seulement provisoire (lettre du SPJ du 7 avril 2004). Le SPJ a ultérieurement indiqué que cette reconnaissance s'appliquerait également, le cas échéant, aux volées suivantes, "dans l'attente de l'entrée en vigueur de l'ordonnance fédérale relative aux écoles supérieures et dans le cadre des mesures transitoires qui seront adoptées par la Direction générale de l'enseignement postobligatoire (DGEP) du canton de Vaud"; le SPJ précisait toutefois que son autorisation ne préjugeait pas de la reconnaissance de l'Ecole par les autorités compétentes lorsque l'ordonnance fédérale serait appliquée (attestation du SPJ du 27 août 2004).
A.b A la suite de l'entrée en vigueur, le 1er avril 2005, de l'Ordonnance du 11 mars 2005 du Département fédéral de l'économie (DFE) concernant les conditions minimales de reconnaissance des filières de formation et des études postdiplômes des écoles supérieures (OCM ES; RS 412.101.61), le SPJ a rappelé à X._ qu'il lui appartenait de présenter une demande pour obtenir la reconnaissance de son école comme école supérieure professionnelle (ES) au sens de la (nouvelle) législation fédérale (lettres du SPJ des 29 novembre 2005, 27 décembre 2005 et 27 décembre 2006). Une telle demande a été déposée par X._ à une date qui ne ressort pas du dossier auprès des autorités compétentes. Le 19 juillet 2009, après un certain nombre de mesures d'instruction, l'Office fédéral de la formation professionnelle et de la technologie (OFFT) a informé X._ de son intention de suspendre la procédure de reconnaissance au vu des graves lacunes constatées. Par décision du 18 mai 2011, l'OFFT a finalement interrompu la procédure de reconnaissance en cours et a interdit à l'Ecole de décerner le titre protégé d'éducateur de l'enfance diplômé ES aux étudiants ayant réussi un cursus débuté après janvier 2008. Contre cette décision, X._ a saisi le Tribunal administratif fédéral d'un recours dont l'issue n'est pas connue.
A.c Entre-temps, pendant que se déroulait la procédure de reconnaissance entamée au plan fédéral, la Direction de la formation professionnelle vaudoise (DFPV) a informé X._, en réponse à une demande de subvention de cette dernière, que seule une filière de formation d'éducateur de l'enfance serait financée par le canton après le 1er janvier 2008; le DFPV invitait dès lors X._ à fusionner son école avec une autre école qui avait également formé une demande de reconnaissance fédérale ES pour dispenser des cours dans le canton, sous peine de ne plus figurer dans l'annexe à l'Accord intercantonal du 27 août 1998 sur les écoles supérieures spécialisées (AESS) (lettres de la DFPV à X._ des 16 avril et 26 septembre 2007). A la suite du refus de X._ de procéder à une telle fusion, de nombreux échanges de correspondances et entrevues ont eu lieu entre les représentants de l'Ecole, le SPJ et la DFPV, afin de trouver une solution. Le 23 mars 2009, le SPJ a déclaré, "sans nullement préjuger des décisions qui seront prises sous le nouveau droit", que le diplôme délivré en 2009 par l'Ecole serait "encore accepté (...) comme permettant l'accès à la profession ES d'éducatrice ou d'éducateur de l'enfance dans les structures d'accueil collectif sises dans le Canton de Vaud".
Après que l'OFFT eut annoncé son intention de suspendre la procédure de reconnaissance pendante devant lui (cf. supra ad let. A.b), X._ a demandé au SPJ d'accorder à ses diplômes, pendant la durée de cette procédure fédérale, la même valeur qu'à ceux délivrés jusqu'en 2009; le SPJ a répondu de la manière suivante à cette demande (lettre du 27 décembre 2010): "Concrètement, (l'Ecole) est autorisé(e) à imprimer sur les diplômes qu'(elle) délivre jusqu'en 2015 la phrase suivante: le titulaire de ce diplôme est réputé satisfaire aux exigences du Service vaudois de la protection de la jeunesse pour être engagé dans une institution d'accueil collectif de jour des enfants en tant que professionnel de niveau secondaire II". Après avoir dans un premier temps remercié le SPJ de cette solution, l'Ecole a demandé que ses diplômes soient reconnus comme des diplômes ES (soit de niveau secondaire I) jusqu'à l'issue de la procédure de reconnaissance engagée devant l'OFFT et, en cas de refus, qu'une décision formelle susceptible de recours lui soit notifiée (lettres de X._ des 28 janvier et 9 février 2011). En réponse à cette nouvelle demande, le SPJ a fait savoir à X._ que, selon la législation cantonale applicable, un diplôme délivré par une école reconnue par la Confédération (diplôme ES reconnu par l'OFFT) était nécessaire pour travailler en qualité d'éducateur de la petite enfance; dans la mesure où l'Ecole n'avait pas obtenu une telle reconnaissance fédérale, ses diplômes ne pouvaient dès lors pas être reconnus par le SPJ qui considérait au surplus comme douteux que ce "simple constat" puisse être considéré comme une décision administrative attaquable (lettre du SPJ du 16 février 2011).
B. X._ a formé un recours auprès du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public (ci-après: le Tribunal cantonal), contre la réponse précitée du SPJ du 16 février 2011 qu'elle a considérée comme une décision attaquable. Elle a conclu à l'annulation de cette décision et à ce que les diplômes qu'elle délivre soient "considérés comme des diplômes ES, jusqu'à droit connu sur la procédure de reconnaissance devant l'OFFT". En bref, elle soutenait que, dans la mesure où la reconnaissance cantonale octroyée le 7 avril 2004 (cf. supra ad let. A.a, 2ème paragraphe) n'avait pas été révoquée, son école conservait, en vertu des dispositions transitoires du droit fédéral, un statut d'école spécialisée au sens du droit cantonal, et cela aussi longtemps que la procédure de reconnaissance était pendante devant l'OFFT.
D'entente avec les parties, le Tribunal cantonal a suspendu l'instruction de la cause jusqu'à la décision de l'OFFT du 18 mai 2011 interrompant la procédure de reconnaissance formée au plan fédéral (cf. supra ad let. A.b). A la reprise de la procédure de recours cantonale, X._ a complété son argumentation en invoquant une violation de sa liberté économique (art. 27 Cst.); elle a également demandé l'audition de deux témoins, soit un ancien directeur adjoint de la DFPV et un responsable de secteur de l'OFFT; le juge instructeur a écarté cette requête par appréciation anticipée des preuves.
Par arrêt du 2 décembre 2011, le Tribunal cantonal a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable. Tout en laissant ouverte la qualité de décision attaquable de la lettre du SPJ du 16 février 2011, les juges cantonaux ont estimé que le SPJ n'était pas une autorité habilitée à délivrer des diplômes ES; ils ont en effet considéré qu'au vu des dispositions légales pertinentes concrétisées dans la décision de l'OFFT du 18 mai 2011, une telle compétence appartenait uniquement aux autorités fédérales, sur préavis des autorités cantonales.
C. X._ forme un recours en matière de droit public contre l'arrêt du 2 décembre 2011 du Tribunal cantonal, en concluant à son annulation, sous suite de frais et dépens. Elle invoque la violation de son droit d'être entendue (art. 29 Cst.) et de sa liberté économique (art. 27 Cst.).
Le SPJ s'en remet à justice, tandis que la DGEP conclut au rejet du recours. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer sur le recours.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours déposés devant lui (ATF 136 I 42 consid. 1 p. 43).
1.1 En vertu de l'art. 82 let. a LTF, le Tribunal fédéral connaît des recours contre des décisions rendues dans des causes de droit public. Selon la jurisprudence, sont des "décisions", au sens de la disposition précitée, les actes de l'autorité qui règlent de manière unilatérale et contraignante un rapport juridique dans un cas particulier (cf. ATF 135 II 30 consid. 1.1 p. 32 et les références citées).
Le Tribunal cantonal a laissé ouverte la question de savoir si la réponse du SPJ à X._ du 16 février 2011 constitue une décision attaquable ou si, comme le soutient le SPJ, il s'agit d'un "simple constat" non susceptible de recours. Comme le relèvent les premiers juges, la réponse en cause fait suite à une requête expresse de X._ du 28 janvier 2011, réitérée le 9 février suivant; dite requête tendait à ce que les diplômes délivrés par l'Ecole soient "considérés comme des diplômes ES jusqu'à l'issue de la procédure de reconnaissance engagée auprès de l'OFFT". Quoi qu'en pense le SPJ, même si elle n'en a pas les attributs formels, sa réponse équivaut matériellement à une décision au sens de l'art. 82 let. a LTF; elle constitue en effet une décision de rejet ou d'irrecevabilité d'une demande tendant à créer ou constater un droit (cf. arrêt 2C_777/2009 du 21 avril 2010 consid. 2.2 et le renvoi à l'art. 5 PA), soit celui de voir les diplômes qu'elle délivre "considérés" comme des diplômes ES.
1.2 La recourante ne formule qu'une conclusion cassatoire, alors que l'art. 107 al. 2 LTF confère au Tribunal fédéral un pouvoir général de réforme. Il ressort toutefois clairement de la motivation du recours qu'elle demande deux choses distinctes, à savoir: d'une part, que ses diplômes soient classés en catégorie secondaire I au même titre que les diplômes délivrés par une école spécialisée (ES) de droit fédéral et, d'autre part, que son école soit reconnue comme une école spécialisée (ES) "de droit cantonal". Interprété à la lumière de sa motivation, le recours comporte donc implicitement ces deux conclusions, dont la seconde sort de l'objet de la contestation telle que définie par la demande initiale de la recourante (cf. ses lettres des 28 janvier et 9 février 2011 au SPJ) qui a donné lieu à la décision du SPJ du 16 février 2011. En effet, seuls les rapports juridiques à propos desquels l'autorité administrative compétente s'est prononcée préalablement, d'une manière qui la lie sous la forme d'une décision, peuvent être examinés et jugés par un tribunal (cf. ATF 134 V 418 consid. 5.2.1 p. 426; 125 V 413 consid. 1a p. 414 et les arrêts cités). Certes, la recourante a-t-elle soutenu, en procédure de recours cantonale, que le SPJ pouvait et devait reconnaître son école comme une école spécialisée de droit cantonal. Le Tribunal cantonal n'a toutefois pas étendu l'objet de la contestation à cette question (sur cette possibilité pour des motifs d'économie de procédure, cf. ATF 130 V 501 consid. 1.2 p. 503), mais s'est contenté d'examiner, conformément au cadre de la décision attaquée, si le SPJ était ou non tenu de reconnaître aux diplômes délivrés par la recourante la même valeur que des diplôme ES. Seul ce point peut donc être attaqué devant le Tribunal fédéral (cf. arrêts 2D_144/2008 du 23 mars 2009 consid. 3 et 2C_669/2008 du 8 décembre 2008 consid. 4.1). Partant, la seconde conclusion du recours est irrecevable. Au demeurant, l'argumentation de la recourante tendant à faire admettre que son école doit être reconnue comme école spécialisée de droit cantonal ne remplit pas les exigences de motivation requises par la loi pour contester l'application du droit cantonal (cf. infra consid. 2 et 4.3.2).
1.3 Pour le surplus, le recours a été formé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue dans une cause de droit public (art. 82 lettre a LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 lettre d LTF) et il ne tombe sous le coup d'aucune des exceptions mentionnées à l'art. 83 LTF. Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et en la forme prévue (art. 42 LTF), par le destinataire de la décision attaquée qui a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celle-ci (art. 89 al. 1 LTF), il est en principe recevable comme recours en matière de droit public au sens des art. 82 ss LTF.
2. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (art. 106 al. 1 LTF). Il s'en tient toutefois aux arguments juridiques soulevés dans le recours (cf. art. 42 al. 1 et 2 LTF), à moins que la décision attaquée ne contienne des vices juridiques manifestes (cf. ATF 134 III 102 consid. 1.1 p. 105; 133 II 249 consid. 1.4.1 p. 254; arrêt 1C_223/2010 du 21 octobre 2010 consid. 2). Par ailleurs, il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF).
Sauf dans les cas - non pertinents en l'espèce - expressément cités à l'art. 95 LTF, le recours ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que l'application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels (cf. ATF 133 III 462 consid. 2.3 p. 466). Le Tribunal fédéral n'examinera toutefois les moyens fondés sur la violation d'un droit constitutionnel que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (art. 106 al. 2 LTF) (cf. ATF 136 I 65 consid. 1.3.1 p. 68; 135 I 313 consid. 1.3 p. 316; 135 V 94 consid. 1 p. 95). Il n'a pas à vérifier d'office si l'acte entrepris est en tous points conforme au droit et à l'équité, mais se limite à l'examen des griefs d'ordre constitutionnel allégués conformément aux exigences légales de motivation. A cet égard, le recourant ne saurait se contenter de soulever de vagues griefs ou de renvoyer aux actes cantonaux (cf. ATF 136 II 304 consid. 2.5 p. 314 ;133 II 249 consid. 1.4 p. 254; 133 III 393 consid. 6 p. 397).
3. La recourante voit une violation de son droit d'être entendue (art. 29 Cst.) dans le fait que le Tribunal cantonal n'a pas donné suite à son offre de faire entendre deux témoins occupant des responsabilités en matière de formation professionnelle dans l'administration cantonale et fédérale. Elle ne s'attache toutefois pas à démontrer en quoi les premiers juges auraient procédé à une appréciation anticipée des preuves arbitraire en estimant que le dossier était suffisamment instruit. Partant, le grief est irrecevable. Au demeurant, comme l'a constaté la Cour cantonale, les personnes concernées ont déjà eu l'occasion d'exposer leur point de vue par écrit en procédure cantonale.
4. La recourante se plaint ensuite d'une violation de sa liberté économique au sens de l'art. 27 Cst. Pour l'essentiel, elle soutient que le refus du SPJ de classer ses diplômes en catégorie secondaire I et de lui reconnaître le statut d'école spécialisée a entraîné la perte de ses étudiants et va aboutir à la fermeture de l'école.
4.1 Selon l'art. 27 al. 1 Cst., la liberté économique est garantie. Elle comprend notamment le libre accès à une activité économique lucrative et son libre exercice (art. 27 al. 2 Cst.). Cette liberté protège toute activité économique privée, exercée à titre professionnel et tendant à la production d'un gain ou d'un revenu (cf. ATF 136 I 197 consid. 4.4.1 p. 203 s.; 134 I 214 consid. 3 p. 215 s. et les arrêts cités). Cette dernière condition ne suppose pas nécessairement la poursuite d'un but économique; elle est remplie également lorsque, comme en l'espèce, une entité poursuivant un but idéal recherche des ressources commerciales pour couvrir ses frais de gestion (ATF 128 I 19 consid. 4c/aa p. 29).
Comme n'importe quel droit constitutionnel, la liberté économique peut être restreinte aux conditions de l'art. 36 Cst. (base légale, intérêt public et proportionnalité). Sont ainsi autorisées les restrictions à la liberté économique reposant sur des mesures de police, des mesures de politique sociale ou des mesures dictées par la réalisation d'autres intérêts publics (ATF 125 I 322 consid. 3a p. 326). Sont en revanche prohibées les mesures de politique économique ou de protection d'une profession qui entravent la libre concurrence en vue de favoriser certaines branches professionnelles ou certaines formes d'exploitation (ATF 131 I 223 consid. 4.2 p. 231 s.; 130 I 26 consid. 6.3.3.1 p. 53; 125 I 209 consid. 10a p. 221, 322 consid. 3a p. 326 et les arrêts cités).
4.2 A raison, la recourante estime que la liberté économique lui garantit le droit de poursuivre l'exploitation de son école. L'enseignement privé relève en effet sans conteste des activités protégées par l'art. 27 Cst (cf. ATF 128 I 29). La liberté économique ne crée toutefois pas de droit à des prestations positives de l'Etat (cf. ATF 130 I 26 consid. 4.1 p. 41; 125 I 165; 124 I 107 consid. 3c p. 113 s. et les arrêts cités), mais est de nature essentiellement défensive, en ce sens qu'elle limite les pouvoirs de l'Etat, sans l'obliger à prendre des mesures actives (cf. ETIENNE GRISEL, Liberté économique, Berne 2006, p. 172; JOHANNES REICH, Grundsatz der Wirtschaftsfreiheit, Saint-Gall 2011, nos 104 ss et no 147). La jurisprudence n'a jusqu'ici déduit de la liberté économique un droit (conditionnel) à une prestation positive de l'Etat qu'en lien avec des demandes d'usage accru du domaine public (cf. ATF 130 I 26 consid. 4.1 p. 41; 128 II 292 consid. 5 p. 297; 127 I 84 consid. 4b p. 88; GRISEL , op. cit., p. 177).
En l'espèce, la décision attaquée n'interdit nullement à X._ d'ouvrir son école, de dispenser une formation en éducation de l'enfance et de délivrer à ses étudiants des certificats ou des attestations de capacité. Cette décision a seulement pour objet, comme on l'a vu (supra consid. 1.1 et 1.2), de rejeter la demande de la recourante tendant à ce que ses diplômes soient "considérés comme des diplômes ES" jusqu'à ce que la procédure de reconnaissance introduite auprès de l'OFFT soit terminée. Certes, comme le relève la recourante, le fait que ses diplômes ne bénéficient pas de la même valeur sur le marché de l'emploi que ceux délivrés par une école spécialisée met en péril son avenir économique en raison de la désaffection des étudiants. Cette situation ne résulte toutefois pas d'une restriction étatique à sa liberté économique au sens de l'art. 36 Cst., mais du fait que son école n'est pas reconnue comme ES au sens du droit fédéral. Dans la mesure où la recourante soutient qu'au vu des circonstances du cas, le SPJ doit attribuer à ses diplômes la même valeur qu'aux titres relevant de la formation secondaire supérieure (ES), elle cherche à déduire de la liberté économique une prestation positive, ce qu'elle ne peut pas faire, même si la prestation recherchée lui conférerait un avantage commercial certain (dans un autre contexte, cf. ATF 109 Ia 116 consid. 4d p. 124 in initio où le Tribunal fédéral a jugé "pour le moins douteux" que des producteurs et/ou des négociants en vins puissent se prévaloir de la liberté économique pour contester les conditions mises par l'Etat à l'utilisation d'une appellation d'origine). Quoi qu'il en soit, à supposer que la recourante puisse se plaindre d'une atteinte à sa liberté économique, le grief ne serait de toute façon pas recevable, faute d'être suffisamment motivé. La recourante ne discute en effet pas les conditions de l'art. 36 Cst. et, en particulier, ne réfute pas l'existence d'un intérêt public à restreindre la liberté économique dans le domaine considéré. De la même façon, elle ne prétend pas et encore moins ne démontre que la législation fédérale et/ou cantonale pertinente aurait pour effet de perturber les règles de la libre concurrence. En réalité, sous le couvert de la liberté économique, elle conteste la manière dont les autorités cantonales ont interprété la législation applicable à son cas. C'est dans cette mesure seulement qu'il sera entré en matière sur ses griefs, pour autant que ceux-ci répondent aux exigences de motivation rappelées plus haut (consid. 2).
4.3 Pour l'essentiel, la recourante soutient que la qualité ES doit être reconnue à ses diplômes au vu des dispositions légales fédérales et cantonales pertinentes et des échanges de correspondances entre X._ et les autorités concernées. A l'appui de son argumentation, elle invoque pêle-mêle toute une série de dispositions du droit cantonal, intercantonal et fédéral.
4.3.1 S'agissant du droit fédéral (en lien avec le droit intercantonal), la recourante relève qu'aux termes de l'art. 29 al. 4 de la loi fédérale du 13 décembre 2002 sur la formation professionnelle (LFPr; RS 412.10), les cantons peuvent proposer eux-mêmes des filières de formation à côté de celles reconnues par la Confédération en vertu de l'art. 29 al. 1 à 3 LFPr. On ne voit toutefois pas en quoi cette liberté laissée aux cantons les obligerait à reconnaître la filière de formation mise en place par la recourante, encore moins à la reconnaître comme équivalente à celle reconnue au plan fédéral. La recourante ne l'explique du reste pas.
La recourante se réfère également au régime transitoire prévu à l'art. 23 OCM ES. Mais là encore, elle se garde bien de dire précisément pour quel motif cette disposition lui conférerait le droit à ce que ses diplômes soient reconnus comme équivalents à des diplômes ES. Tout au plus peut-on inférer entre les lignes de son argumentation qu'elle estime qu'un tel droit découlerait de l'art. 23 al. 1, seconde phrase (lue conjointement avec la première) OCM ES. A teneur de cette disposition, les filières de formation et des études postdiplômes des écoles supérieures régies par le droit intercantonal sont toujours réputées reconnues. La recourante soutient que la filière litigieuse relève du droit intercantonal, en se référant au règlement du 6 juin 1997 concernant la reconnaissance des diplômes des écoles supérieures de travail social (ci-après le Règlement); ce texte a été adopté par la Conférence suisse des directeurs cantonaux de l'Instruction publique (CDIP) sur la base de l'Accord intercantonal du 18 février 1993 sur la reconnaissance des diplômes de fin d'études (A-RDFE; RS/VD 400.94). En vertu de l'art. 1er du Règlement, les diplômes cantonaux ou reconnus par un canton, attestant une formation supérieure en travail social, sont reconnus par la CDIP s'ils satisfont aux conditions minimales fixées par le présent règlement; autrement dit, la première condition pour qu'un diplôme puisse être reconnu par la CDIP, est qu'il soit cantonal ou reconnu par un canton; à défaut, un diplôme ne peut pas bénéficier d'une reconnaissance intercantonale. La recourante se méprend donc sur la portée du Règlement lorsqu'elle soutient que sa formation est régie par le droit intercantonal au sens de l'art. 23 al. 1 seconde phrase OCM ES: faute d'être reconnue au plan cantonal, sa filière de formation ne peut en effet pas être reconnue au plan intercantonal par la CDIP. Pour le surplus, la recourante ne démontre pas que les cantons seraient tenus, en vertu du droit fédéral et/ou intercantonal, de reconnaître d'autres filières de formation d'éducation de l'enfance en plus de la formation ES reconnue au plan fédéral.
Enfin, la recourante invoque l'ordonnance du 19 octobre 1977 réglant le placement d'enfants à des fins d'entretien et en vue d'adoption (OPEE; RS 211.222.338). Il est exact que l'art. 13 OPEE soumet au régime de l'autorisation les établissements qui s'occupent d'accueillir des enfants (soit notamment les crèches) et qu'une telle autorisation ne peut être accordée qu'autant que les conditions énumérées à l'art. 15 al. 1 OPEE soient réunies. La délivrance des autorisations incombe toutefois aux cantons qui peuvent édicter des dispositions allant au-delà des prescriptions fédérales en la matière (cf. art. 2 et 3 OPEE). Au demeurant, l'art. 15 al. 1 let. b OPEE prévoit seulement que les qualités personnelles, l'état de santé, les aptitudes éducatives et la formation du directeur de l'établissement et de ses collaborateurs doivent leur permettre d'assumer leur tâche. On ne voit dès lors pas que le SPJ serait empêché, en vertu de l'art. 15 al. 1 let. b OPEE, de déterminer librement quelles formations répondent, ou non, aux exigences de la règlementation fédérale.
Dans la mesure où l'on parvient à saisir de quoi se plaint la recourante, le grief tiré d'une mauvaise application du droit fédéral (en lien avec le droit intercantonal) est dès lors mal fondé.
4.3.2 Pour le reste, la recourante ne démontre nullement en quoi les dispositions du droit cantonal qu'elle invoque auraient été appliquées en violation du droit fédéral, par exemple de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. En particulier, on cherche en vain de quelle disposition du droit cantonal la recourante déduit un droit à ce que ses diplômes soient traités de la même façon que ceux délivrés par une ES reconnue selon la législation fédérale, à savoir soient classés en catégorie secondaire I (ou en niveau "tertiaire" selon la nouvelle terminologie; cf. Directives pour l'accueil de jour des enfants dans leur teneur en vigueur au 1er février 2008. Sur ce point, le recours s'épuise en une argumentation appellatoire et confuse tendant à établir qu'il existerait trois types de diplôme ES ayant une portée respectivement cantonale, intercantonale et fédérale, que seule la qualité de l'enseignement serait décisive pour classer les diplômes et que cette qualité serait équivalente à celle d'une ES dans le cas de la recourante. Cette argumentation n'est toutefois pas recevable, faute de répondre aux exigences de motivation prévues pour remettre en cause l'application du droit cantonal (cf. supra consid. 2): elle résulte en effet pour l'essentiel d'une libre interprétation que fait la recourante du système en place en se référant à des extraits de la nombreuse correspondance qu'elle a échangée avec les différentes autorités intervenues dans cette affaire aux plans cantonal et fédéral. De même ne peut-on suivre la recourante lorsqu'elle affirme que son école a été reconnue par le SPJ comme une école spécialisée par une décision du 7 avril 2004 (cf. supra état de faits ad A.a, second paragraphe) qui continue à déployer ses effets, faute d'avoir été révoquée et faute de base légale autorisant une reconnaissance seulement provisoire. Dans cette décision, le SPJ a déclaré que les diplômes de fin d'études de l'Ecole des volées 2004-2007 et 2005-2008 seraient reconnus en catégorie secondaire I du système de classification des titres de l'époque, en soulignant le caractère provisoire de cette reconnaissance; le 27 août 2004, le SPJ a étendu cette reconnaissance aux volées suivantes, "dans l'attente de l'entrée en vigueur" de l'ordonnance fédérale (OCM ES), en précisant expressément que son autorisation ne préjugeait pas de la reconnaissance future de l'Ecole comme ES. Certes, comme le relève la recourante, le SPJ ne s'est apparemment fondé sur aucune base légale pour délimiter dans le temps la période pendant laquelle les diplômes délivrés par l'Ecole bénéficieraient dans le canton d'une reconnaissance équivalente aux diplômes ES du droit fédéral. Loin d'empêcher le SPJ de procéder comme il l'a fait, cette absence de base légale s'explique en réalité par le caractère précaire, et donc forcément provisoire, de la reconnaissance concédée à l'époque.
Pour autant qu'elle soit recevable, la motivation de la recourante portant sur la prétendue mauvaise application du droit cantonal est dès lors mal fondée.
5. Il suit de ce qui précède que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service de protection de la jeunesse, à la Direction de la formation professionnelle vaudoise et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 10 juillet 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Addy