Erwägungen:
1. Seit Jahren veranlasst X._ (geb. 1946) zahlreiche Verfahren bezüglich seines zahnärztlichen Studiums. Am 16. Juni 2006 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich auf ein gegen sein Mitglied Y._ gestelltes Ausstandsbegehren nicht ein und wies die Beschwerde sowie das für das Beschwerdeverfahren gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab, soweit es darauf eintrat. Mit Urteil vom 5. Oktober 2006 trat das Bundesgericht auf eine staatsrechtliche Beschwerde hiergegen nicht ein, wobei es die Kosten von Fr. 800.-- X._ auferlegte. Dieser beantragt mit Eingabe vom 3. September 2012, das entsprechende Urteil im Kostenpunkt zu revidieren.
2. 2.1 Entscheide des Bundesgerichts werden mit ihrer Ausfällung rechtskräftig; es steht kein ordentliches Rechtsmittel dagegen offen (vgl. Art. 61 BGG). Das Bundesgericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der vom Gesetz abschliessend genannten Revisionsgründe (Art. 121 ff. BGG) erfüllt ist, wobei der Betroffene sein Gesuch den Vorgaben von Art. 42 Abs. 2 BGG genügend zu begründen hat, d.h., er muss in gedrängter Form, sachbezogen und in Auseinandersetzung mit den Ausführungen im zur Revision beantragten Entscheid dartun, weshalb und inwiefern ein bestimmter Revisionsgrund vorliegt.
2.2 Die Eingabe des Gesuchstellers genügt diesen Anforderungen nicht: Er beruft sich zwar darauf, dass im Sinne von Art. 123 Abs. 1 BGG durch ein Verbrechen oder Vergehen auf den Entscheid eingewirkt worden sei, doch nimmt er dabei Bezug auf einen 2003 veröffentlichten Bericht über einen "Titelschwindel" an der Uni Zürich, wobei nicht ersichtlich ist, inwiefern dieser bzw. die entsprechenden Probleme geeignet gewesen sein könnten, auf das Urteil vom 5. Oktober 2006 einzuwirken; im Übrigen hätte es dem Beschwerdeführer freigestanden, sich allenfalls bereits im damaligen Verfahren hierauf zu berufen (vgl. Art. 124 Abs. 1 lit. d BGG). Der Beschwerdeführer legt damit nicht sachbezogen dar und es ist nicht ersichtlich, inwiefern ein Revisionsgrund gegeben und die Kostenfrage deshalb neu zu regeln wäre.
3. Das vorliegende Revisionsgesuch hat als offensichtlich unzulässig zu gelten; es ist darauf ohne Schriftenwechsel nicht einzutreten (vgl. Art. 127 BGG). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann nicht entsprochen werden, da die Eingabe als zum Vornherein aussichtslos zu gelten hatte (vgl. Art. 64 BGG). Der Gesuchsteller wird kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (vgl. Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 600.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. September 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar