Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft Dortmund führt gegen die in Deutschland wohnhaften A.X._, B.X._ und deren Sohn C.X._ ein Ermittlungsverfahren wegen Bankrotts bzw. Beihilfe dazu.
Mit Rechtshilfeersuchen vom 5. August 2010 bat die Staatsanwaltschaft Dortmund die Staatsanwaltschaft Graubünden um Durchführung verschiedener Untersuchungshandlungen.
Mit Schlussverfügung vom 11. Oktober 2010 entsprach das Untersuchungsrichteramt Chur dem Rechtshilfeersuchen und ordnete die Herausgabe verschiedener Bankunterlagen und Beweismittel an die ersuchende Behörde an.
Auf die von A.X._, B.X._ und C.X._ dagegen erhobene Beschwerde trat das Bundesstrafgericht (II. Beschwerdekammer) am 19. Januar 2011 nicht ein, da die Beschwerdeführer innert Frist weder den verlangten Kostenvorschuss bezahlt noch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht hatten.
B. A.X._, B.X._ und C.X._ führen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Entscheid des Bundesstrafgerichts sei aufzuheben und die Sache zur materiellen Beurteilung an dieses zurückzuweisen. Dabei sei den Beschwerdeführern erneut Frist zur Leistung des Kostenvorschusses anzusetzen.
C. Das Bundesstrafgericht und die Staatsanwaltschaft Graubünden haben auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Das Bundesamt für Justiz hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Es hält dafür, es fehle an der Eintretensvoraussetzung des besonders bedeutenden Falles nach Art. 84 BGG.
D. A.X._, B.X._ und C.X._ haben auf Bemerkungen zur Vernehmlassung des Bundesamtes verzichtet.
Erwägungen:
1. Gemäss Art. 84 BGG ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
Art. 84 BGG bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen (BGE 134 IV 156 E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweisen).
Bei der Beantwortung der Frage, ob ein besonders bedeutender Fall gegeben ist, steht dem Bundesgericht ein weiter Ermessensspielraum zu (BGE 134 IV 156 E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweis).
Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen als unzulässig, so fällt es gemäss Art. 107 Abs. 3 BGG den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels.
Nach Art. 109 BGG entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
2. Es geht um die Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich und damit um ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde insoweit nach Art. 84 Abs. 1 BGG möglich ist. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer handelt es sich jedoch um keinen besonders bedeutenden Fall.
Im Fall, der dem Urteil 1C_106/2007 vom 21. Mai 2007 zugrunde lag, war das Bundesstrafgericht auf eine gegen eine Schlussverfügung erhobene Beschwerde mangels Beschwerdelegitimation nicht eingetreten. Das Bundesgericht erwog, der Beschwerdeführer lege nicht dar, dass - die Beschwerdelegitimation angenommen - seine Beschwerde vor dem Bundesstrafgericht in der Sache ernsthafte Aussicht auf Erfolg gehabt hätte (Art. 42 Abs. 2 BGG). Dies sei auch nicht ersichtlich. Damit sei kein besonders bedeutender Fall gegeben. Für das Bundesgericht bestehe kein Anlass, zur streitigen Frage Stellung zu nehmen, der keine praktische Bedeutung zukomme (E. 1.3).
Im vorliegenden Fall verhält es sich ebenso. Bei den von den Beschwerdeführern beim Bundesstrafgericht eingereichten Beschwerde handelt es sich um eine Laienbeschwerde (act. 9.1). Was die Beschwerdeführer darin vorbringen, ist offensichtlich ungeeignet, die Rechtswidrigkeit der Schlussverfügung (act. 2) darzutun. Die Beschwerdeführer äussern sich im Wesentlichen zu Fragen der Beweiswürdigung, was im Rechtshilfeverfahren unzulässig ist (BGE 118 Ib 111 E. 5b; 117 Ib 64 E. 5c; je mit Hinweisen). Daran, dass die Bank- und weiteren Beweisunterlagen an die ersuchende Behörde herauszugeben sind, würde sich somit auch nichts ändern, wenn den Beschwerdeführern - wie von ihnen verlangt - eine Nachfrist zur Zahlung des Kostenvorschusses einzuräumen wäre und die Vorinstanz in der Folge die Beschwerde in der Sache zu behandeln hätte.
Sind die von den Beschwerdeführern in der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erörterten Fragen im Ergebnis ohne Belang, kann der Fall nicht als besonders bedeutend im Sinne von Art. 84 BGG eingestuft werden.
Die Beschwerde ist daher unzulässig.
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens tragen die Beschwerdeführer die Kosten (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Untersuchungsrichteramt Chur, dem Bundesstrafgericht, II. Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. März 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Härri