Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1952 geborene F._ war selbstständig erwerbend als Wirt im Café X._ in Y._ tätig und dadurch bei der Helsana Unfall AG (nachfolgend Helsana) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert. Nach zwei Unfällen im Jahr 2000 gewährte die Helsana Heilbehandlung und richtete Taggelder aus. Im Jahr 2001 gab F._ seine Tätigkeit als Wirt auf und erhielt beim Fussballclub Z._ AG eine Anstellung. Mit Verfügung vom 27. Oktober 2006 sprach die Helsana F._ für die verbleibenden Unfallfolgen eine Invalidenrente auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von 15 %, laufend ab 1. Mai 2006, und eine Integritätsentschädigung auf der Grundlage einer Integritätseinbusse von 10 % zu.
A.b. Im Rahmen eines Revisionsverfahrens hob die Helsana die Invalidenrente mit Verfügung vom 23. Juni 2011 per 1. Januar 2007 auf und forderte die zu viel bezogenen Rentenleistungen im Betrag von Fr. 28'836.- zurück. An ihrem Standpunkt hielt die Helsana mit Einspracheentscheid vom 21. Oktober 2011 fest.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (heute: Kantonsgericht Luzern) mit Entscheid vom 20. Dezember 2012 teilweise gut und änderte den Einspracheentscheid vom 21. Oktober 2011 dahingehend ab, als es den Rückforderungsbetrag auf Fr. 27'234.- reduzierte. Im Übrigen wurde die Beschwerde abgewiesen.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt F._ beantragen, in Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 20. Dezember 2012 und des Einspracheentscheids vom 21. Oktober 2011 sei ihm die rückwirkend per 1. Januar 2007 eingestellte Invalidenrente über Juni 2011 hinaus auszurichten.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.
D.
Mit Schreiben vom 21. August 2013 hat Franz Fischer als bisheriger Rechtsvertreter des Beschwerdeführers dem Gericht mitgeteilt, dass er sein Mandat im Einverständnis mit seinem Klienten per sofort an Rechtsanwalt Christian Haag, Luzern, übertrage.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389; vgl. auch BGE 137 III 580 E. 1.3 S. 584, je mit Hinweisen).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Helsana die seit 1. Mai 2006 ausgerichtete Invalidenrente zu Recht mit Wirkung auf den 1. Januar 2007 revisionsweise aufgehoben hat, und ob der Versicherte die ab 1. Januar 2007 bezogenen Rentenleistungen zurückzuerstatten hat.
2.1. Die Rechtsgrundlagen für eine revisionsweise Aufhebung der Invalidenrente und für die Rückerstattung unrechtmässig bezogener Rentenbetreffnisse sind im angefochtenen Entscheid zutreffend dargelegt worden. Dasselbe gilt hinsichtlich der massgeblichen verfahrens- und beweisrechtlichen Grundsätze. Darauf wird verwiesen.
2.2. Da sich die gesundheitlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers im für die Beurteilung massgebenden Zeitraum zwischen der ursprünglichen Verfügung vom 27. Oktober 2006 und dem Einspracheentscheid vom 21. Oktober 2011 unbestrittenermassen nicht wesentlich geändert haben, steht als revisionsbegründender Faktor eine seit der Rentenzusprechung eingetretene erhebliche Veränderung der erwerblichen Verhältnisse, namentlich des Invalideneinkommens zur Diskussion.
3.
3.1. Die Vorinstanz hat mit einlässlicher Begründung erkannt, dass für das zumutbare Arbeitspensum von nach wie vor 85 % der unangefochten gebliebenen Rentenverfügung vom 27. Oktober 2006 ein Invalideneinkommen von Fr. 63'750.- zu Grunde gelegt worden war und im Jahr 2011 von einem Invalideneinkommen von Fr. 81'987.- auszugehen ist, weshalb für die massgebenden Vergleichszeitpunkte eine erhebliche Verbesserung der Verhältnisse in erwerblicher Hinsicht zu bejahen sei. Das kantonale Gericht hat aufgezeigt, dass das in den Jahren 2007 bis 2011 gemäss Auszug aus dem individuellen Konto des Beschwerdeführers effektiv erzielte höhere Invalideneinkommen als revisionsrechtliche Tatsachenänderung im Sinne von Art. 17 ATSG berücksichtigt werden kann und hat daher die per 1. Januar 2007 erfolgte revisionsweise Aufhebung der Invalidenrente bestätigt.
3.2. Was der Versicherte vorbringt, rechtfertigt keine andere Betrachtungsweise. Soweit er geltend macht, die Vorinstanz habe erkannt, dass die von der Beschwerdegegnerin behauptete Verbesserung des Einkommens nicht stattgefunden habe und bestätigt, dass ein Revisionsgrund nicht gegeben sei, ist dies aktenwidrig, hat das kantonale Gericht unter Verweis auf die IK-Auszüge doch ausdrücklich eine erhebliche Verbesserung des Invalideneinkommens bejaht und die revisionsweise Aufhebung der Rente bestätigt. Ebenfalls unzutreffend ist, dass das kantonale Gericht in sinngemässer Anwendung der Rechtsprechung zur substituierten Begründung einer zu Unrecht ergangenen Revisionsverfügung mittels Wiedererwägung davon ausgegangen sei, die ursprüngliche Rentenverfügung sei falsch, weil die Beschwerdegegnerin als Valideneinkommen nicht dasjenige eingesetzt habe, welches der Beschwerdeführer als selbstständig erwerbstätiger Wirt erzielt habe. Vielmehr hat die Vorinstanz unter Hinweis auf das Vorliegen eines Revisionsverfahrens auf Ausführungen zur Wiedererwägung verzichtet. Wenn der Beschwerdeführer des Weiteren geltend macht, der Rentensatz von 15 %, welcher der Verfügung vom 27. Oktober 2006 zu Grunde liege, sei nicht das Ergebnis von Vergleichsrechnungen gewesen, sondern sei aus einem Prozentvergleich hervorgegangen, ist ohne abschliessende Stellungnahme darauf hinzuweisen, dass es selbst bei einem der ursprünglichen Rentenverfügung zu Grunde liegenden Prozentvergleich nicht zu beanstanden wäre, wenn der Rentenanspruch im nachfolgenden Revisionsverfahren anhand eines eigentlichen Einkommensvergleichs durchgeführt würde (vgl. Urteil 8C_127/2013 vom 22. April 2013, E. 3.2.1 mit Hinweisen).
3.3. Die revisionsweise Aufhebung der Invalidenrente erfolgte mithin zu Recht.
4.
4.1. Mit einlässlicher und überzeugender Begründung hat das kantonale Gericht sodann erkannt, dass der Versicherte die Beschwerdegegnerin über den gegenüber der ursprünglichen Rentenverfügung erzielten Mehrverdienst hätte informieren müssen und dass die ab Januar 2007 bis zur verspäteten Mitteilung mittels Revisionsfragebogen vom 16. Februar 2011 erfolgten Rentenzahlungen im Betrag von Fr. 27'234.- zufolge Meldepflichtverletzung rückerstattungspflichtig seien.
4.2. Der Beschwerdeführer verneint bezüglich Rückerstattungspflicht das Vorliegen einer Meldepflichtverletzung unter Hinweis darauf, die Beschwerdegegnerin sei gemäss Schreiben vom 13. April 2006 bereits damals bestens im Bild darüber gewesen, dass er in Abweichung von der Rentenverfügung ein Jahresgehalt von Fr. 72'000.- zuzüglich Repräsentationsspesen von Fr. 12'000.- bezogen habe. Diesbezüglich ist ihm entgegenzuhalten, dass es im erwähnten Schreiben um den versicherten Verdienst im Zusammenhang mit der Taggeldabrechnung und nicht um das einem allfälligen Rentenanspruch zu Grunde zu legende Invalideneinkommen ging. Schliesslich kann der Versicherte - wie das kantonale Gericht zutreffend dargelegt hat - auch aus dem Argument, die Beschwerdegegnerin habe sich die Rentenleistungen von der "Axa-Winterthur" regressweise auszahlen lassen, nichts für sich ableiten. Der Rentenanspruch - welcher zu Recht allein Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens bildete - hängt nicht von einer Regressforderung gegenüber einem Dritten ab, sondern umgekehrt. Im vorliegenden Verfahren zu beurteilen ist allein das Rechtsverhältnis zwischen den Parteien. Welche Folgerungen sich aus der revisionsweisen Rentenaufhebung auf den kapitalisierten Regressanspruch ergeben, steht hier nicht zur Diskussion (vgl. Urteil 9C_998/2010 vom 8. März 2011, E. 3.3.2). Nach dem Gesagten hält der angefochtene Entscheid auch bezüglich Rückerstattung zu viel ausgerichteter Rentenleistungen vor Bundesrecht stand.
5.
Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG - ohne Durchführung des Schriftenwechsels, mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den kantonalen Entscheid (Art. 102 Abs. 1 und Art. 109 Abs. 3 BGG) - erledigt.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. September 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch