Erwägungen:
1.
1.1. Der ursprünglich aus dem Libanon stammende A.D._ (geb. 1971) reiste im Jahr 2002 in die Schweiz ein und ersuchte erfolglos um Asyl. Am 5. Oktober 2004 heiratete er eine Schweizer Bürgerin, worauf ihm eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Am 14. Juli 2009 wurde er erleichtert eingebürgert. Nach eigenen Angaben leben die Ehegatten seit Januar 2012 getrennt.
Am 19. Januar 2012 ersuchte A.D._ um Nachzug seiner vier aus erster Ehe stammenden Kinder E.D._ (geb. 2002), F.D._ (geb. 1999), C.D._ (geb. 1998) und B.D._ (geb. 1996). Die Mutter der Kinder war im Jahr 2007 an Brustkrebs erkrankt, worauf das Sorgerecht für die Kinder am 9. Dezember 2009 auf A.D._ übertragen wurde.
Das Migrationsamt des Kantons Zürich wies die Gesuche betreffend die beiden älteren Kinder, C. und B.D._, mit Verfügung vom 1. Februar 2013 ab mit der Begründung, die gesetzlichen Fristen für den Familiennachzug seien verpasst worden und wichtige Gründe für einen nachträglichen Familiennachzug seien nicht gegeben. Die beiden jüngeren Kinder, E. und F.D._, konnten dagegen am 29. April 2013 in die Schweiz einreisen. Die von A., C. und B.D._ gegen die Verweigerung des Familiennachzugs betreffend C. und B.D._ ergriffenen kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg.
1.2. Mit Beschwerde in öffentlichrechtlichen Angelegenheiten vom 28. November 2013 beantragen A., C. und B.D._ (Beschwerdeführer 1, 2 und 3), das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 23. Oktober 2013 aufzuheben und C. sowie B.D._ die Einreise und den Aufenthalt für den Verbleib beim Vater gestützt auf Art. 42 Abs. 1 eventualiter Abs. 2 AuG (SR 142.20) zu bewilligen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hat auf Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Migration schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Migrationsamt und die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich liessen sich nicht vernehmen. Das Bundesamt für Migration schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Mit Verfügung vom 22. Oktober 2014 hat der Instruktionsrichter das Gesuch vom 16. Oktober 2014 um vorsorgliche Bewilligung des Aufenthalts der inzwischen in die Schweiz eingereisten B. und C.D._ abgelehnt.
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann diesen bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig ist oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt wurde (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die beschwerdeführende Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung sich als klar und eindeutig mangelhaft, mit anderen Worten willkürlich, erweist (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 136 II 304 E. 2.5 S. 314 mit Hinweisen).
2.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt ("unechte" Noven gemäss Art. 99 Abs. 1 BGG). Unzulässig sind hingegen neue Tatsachen, die bereits der Vorinstanz hätten vorgelegt werden können (Urteil 2C_170/2013 vom 20. Juni 2013 E. 1.3). Tatsachen und Beweismittel, welche sich auf das vorinstanzliche Prozessthema beziehen, sich jedoch erst nach dem angefochtenen Entscheid ereignet haben oder entstanden sind, können von vornherein nicht durch das angefochtene Urteil veranlasst worden sein (Urteil 2C_833/2011 vom 6. Juni 2012 E. 1.2 mit Hinweis). Diese so genannten "echten" Noven sind im bundesgerichtlichen Verfahren in jedem Fall unzulässig (BGE 139 III 120 E. 3.1.2 S. 123; 133 IV 342 E. 2.1 S. 344).
Die Beschwerdeführer reichen dem Bundesgericht mit der Beschwerdeschrift neu einen Bericht des Kinder- und Jugendpsychiatrischen Dienstes des Kantons Zürich vom 25. November 2013 und mit nachträglicher Eingabe vom 29. November 2013 ein "an die zuständigen Stellen" gerichtetes Schreiben des libanesischen Anwaltes der im Heimatland mit der Betreuung der Kinder betrauten Schwester des Beschwerdeführers 1 vom 27. November 2013, wonach die Schwester auf das "Sorgerecht" über die Kinder ihres Bruders spätestens im Januar 2014 verzichten wolle, sowie mit dem Gesuch um vorsorgliche Massnahme vom 16. Oktober 2014 zwei Schreiben dieser Schwester bzw. ihres Ehemannes vom 13. Oktober 2014 ein. Diese Unterlagen sind alle nach dem angefochtenen Urteil vom 23. Oktober 2013 entstanden und sind somit als unzulässige echte Noven nicht zu berücksichtigen. Die Vorbringen betreffend nach dem vorinstanzlichen Urteil durch syrische Milizen erfolgte Bombenanschläge sind ebenfalls unbeachtlich.
3.
3.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 AuG haben ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizerinnen und Schweizern Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen, wenn sie mit diesen zusammenwohnen. Die Beschwerdeführer berufen sich eventualiter auch auf Abs. 2 dieser Bestimmung, wobei die dort bezeichneten Voraussetzungen (Aufenthaltsberechtigung in einem EU- oder EFTA-Staat) offensichtlich nicht erfüllt sind und die Bestimmung daher vorliegend nicht zur Anwendung gelangt. Mit der Thematik der Inländerdiskriminierung im Zusammenhang mit dem Familiennachzug hat sich das Bundesgericht sodann bereits umfassend auseinandergesetzt, weshalb sich weitere Ausführungen dazu erübrigen und auf die einschlägige Rechtsprechung (vgl. BGE 136 II 120 E. 3 S. 125 ff., bestätigt mit Urteil 2C_354/2011 vom 13. Juli 2012, je mit Hinweisen) verwiesen werden kann.
3.2. Die Vorinstanz ist somit zu Recht davon ausgegangen, dass vorliegend die Fristen für den Familiennachzug nach Art. 47 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 126 Abs. 3 AuG gelten und hat zutreffend befunden, dass gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (vgl. Urteil 2C_205/2011 vom 3. Oktober 2011 E. 3.4 und 3.5) die Nachzugsfristen im Fall der beiden älteren Kinder verpasst worden waren. Die Beschwerdeführer wenden zwar ein, das Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau habe in einem Fall die Fristenberechnung anders vorgenommen. Wie es sich diesbezüglich verhält, kann jedoch dahingestellt bleiben, da damit jedenfalls kein Anlass besteht, die mehrfach bestätigte Rechtsprechung des Bundesgerichts (vgl. BGE 137 II 393 E. 3.4 S. 397; Urteil 2C_828/2014 vom 2. Oktober 2014 E. 2.2.1, 2C_97/2013 vom 26. August 2013 E. 3.2.1) in Frage zu stellen. Vorliegend handelt es sich somit um einen nachträglichen Familiennachzug gemäss Art. 47 Abs. 4 AuG, wofür wichtige familiäre Gründe erforderlich sind (Urteil 2C_276/2011 vom 10. Oktober 2011 E. 4, nicht publ. in: BGE 137 II 393 ff.). Die Vorinstanz hat die diesbezüglichen gesetzlichen Vorgaben sowie die Rechtsprechung dazu korrekt dargelegt; es kann darauf verwiesen werden (Art. 109 Abs. 3 BGG).
3.3. Dass die Vorinstanz das Vorliegen wichtiger Gründe im Sinne von Art. 47 Abs. 4 AuG verneint hat, ist nicht zubeanstanden: Seitdem sich die Mutter der Kinder krankheitshalber nicht mehr um diese kümmern kann, leben die beiden älteren Kinder nach Angabe der Beschwerdeführer bei einer Tante (Schwester des Beschwerdeführers 1) und deren Ehemann. Die Beschwerdeführer bringen vor, die Tante und der Onkel weigerten sich, die Kinder weiterhin bei sich aufzunehmen. Abgesehen davon, dass dieser Einwand als wenig glaubwürdig und vielmehr als zweckgerichtete Behauptung im Hinblick auf das Nachzugsgesuch erscheint, ist damit ohnehin nicht dargetan, dass keine Betreuungsmöglichkeiten im Kreis der Verwandten bestehen, zumal der Beschwerdeführer 1 finanziell für seine Kinder aufkommt. Die beiden jüngeren Kinder wurden bis zur Ausreise von einer anderen Schwester und deren Ehemann betreut. Dass Letztere nun - falls erforderlich - bei der Betreuung der älteren Kinder nicht mithelfen könnten, wird auch von den Beschwerdeführern nicht behauptet. Nicht erwiesen ist im Übrigen, dass die Kindsmutter, soweit ihr Gesundheitszustand dies zulässt, den ihrem Alter entsprechend keiner engmaschigen Betreuung mehr bedürfenden Kindern nicht erzieherisch beistehen könnte. Für die geltend gemachte Verschlimmerung ihres Gesundheitszustandes im Jahr 2011 liegen bloss wenig aussagekräftige Belege vor und zur Beziehung der Kinder zur Mutter sowie zu deren Wohnverhältnissen äussern sich die Beschwerdeführer nicht und ist auch den Akten nichts Schlüssiges zu entnehmen. Aufgrund der weitreichenden Mitwirkungspflicht nach Art. 90 AuG war es an den Beschwerdeführern, ihre Vorbringen im kantonalen Verfahren zu substanziieren und konkret aufzuzeigen bzw. zu belegen, dass im Heimatland keine (alternative) Betreuungsmöglichkeit (mehr) besteht. Was die Beschwerdeführer einwenden, ist nicht geeignet, die vorinstanzliche Einschätzung, die Betreuungssituation im Heimatland mache eine Übersiedlung der Kinder nicht erforderlich, als offensichtlich unhaltbar erscheinen zu lassen. Die Darlegungen der Vorinstanz zu den allfälligen Integrationsschwierigkeiten der Kinder, die bei einem nachträglichen Familiennachzug aus ihrem sozialen Umfeld gerissen würden und namentlich ihre im Libanon begonnene schulische Ausbildung in der Schweiz nicht würden weiterführen können, sind entgegen der Kritik der Beschwerdeführer ebenfalls nicht zu beanstanden. Wenn aber im Heimatland alternative Betreuungsmöglichkeiten bestehen, die dem Kindeswohl besser entsprechen, liegen praxisgemäss keine wichtigen familiären Gründe im Sinne von Art. 47 Abs. 4 AuG vor (BGE 137 I 284 E. 2.2 und 2.3.1 S. 289 ff.). Unter diesen Umständen können die Beschwerdeführer nichts aus Art. 8 EMRK ableiten: Es wird ihnen nicht verunmöglicht, ihr Familienleben wie bisher zu leben; eine Besserstellung nach nationalem Recht besteht aus Gründen einer möglichst schnellen und reibungslosen Integration in die hiesigen Verhältnisse nur im Rahmen des fristgerechten Nachzugs.
4.
4.1. Daraus ergibt sich, dass die Beschwerde als offensichtlich unbegründet im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen ist. Für alles Weitere kann auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Urteil verwiesen werden (Art. 109 Abs. 3 BGG).
4.2. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend haben die unterliegenden Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens unter solidarischer Haftung zu tragen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Migrationsamt des Kantons Zürich, der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. November 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Dubs