Sachverhalt:
A. Die Ehe von X._ (Beschwerdeführerin) und Y._ (Beschwerdegegner) wurde mit Urteil vom 27. Oktober 2003 am 15. November 2003 rechtskräftig geschieden. Das Scheidungsgericht teilte die elterliche Sorge über die beiden noch unmündigen Kinder der Beschwerdeführerin zu, regelte den persönlichen Verkehr zwischen dem Beschwerdegegner und den beiden Kindern und verpflichtete den Beschwerdegegner zur Zahlung von monatlichen Unterhaltsbeiträgen für die beiden unmündigen Kinder an die Beschwerdeführerin (Dispositiv-Ziff. 1-5). Das Scheidungsgericht genehmigte eine Vereinbarung über die Scheidungsfolgen (Dispositiv-Ziff. 6), in der die Parteien unter anderem monatliche Unterhaltszahlungen des Beschwerdegegners an die Beschwerdeführerin, an die beiden unmündigen Kinder sowie an eine mündige Tochter und deren Sohn im Einzelnen geregelt hatten (Dispositiv-Ziff. 6/5a-h). Die Unterhaltsvereinbarung legt zunächst in lit. a das massgebende Einkommen des Beschwerdegegners fest:
Grundlage für die Unterhaltszahlungen bildet das aus Normalarbeitszeit resultierende Einkommen von Y._ von monatlich Fr. 17'285.60 (12 x jährlich) plus Kinderzulagen von derzeit Fr. 300.--. Einkommensanteile aus zusätzlichen Überzeitleistungen sowie Provisionszahlungen aus Firmengewinnen werden nicht in die Berechnung der Unterhaltszahlungen einbezogen.
Die Unterhaltsvereinbarung regelt weiter die Anpassung an die Teuerung und die Leistungsdauer (lit. b) sowie die Aufteilung des Lohnüberschusses nach Bruchteilen (lit. c) und in Zahlen (lit. d). Sie enthält unter lit. f eine Klausel mit folgendem Wortlaut:
Reduziert sich das der Berechnung zugrunde liegende monatliche Einkommen dauerhaft (länger als 6 Monate) um mehr als Fr. 800.--, oder erzielt X._ durch Arbeit oder Renten ein eigenes Einkommen, erfolgt eine neue Bestimmung des Lohnüberschusses und somit der Unterhaltsbeiträge.
In der Unterhaltsvereinbarung ist ziffernmässig die Herabsetzung des Unterhaltsanspruchs für den Fall des Zusammenlebens der Beschwerdeführerin mit einer Drittperson (lit. g) und die Anrechnung allfälliger Einkünfte der mündigen Tochter vorgesehen (Dispositiv-Ziff. 6/5h des Urteils vom 27. Oktober 2003).
B. Für Unterhaltsbeiträge von Oktober 2005 bis September 2010 leitete die Beschwerdeführerin die Betreibung ein. Auf den Zahlungsbefehl für eine Forderung von Fr. 67'626.-- nebst 5 % Zins seit 1. Oktober 2010 erhob der Beschwerdegegner Rechtsvorschlag. Auf Gesuch der Beschwerdeführerin vom 12. Januar 2011 hin erteilte das Gerichtspräsidium M._ in der Betreibung Nr. 20100175 des Betreibungsamtes S._ für Fr. 64'927.-- nebst 5 % Zins seit 1. Oktober 2010 die definitive Rechtsöffnung. Der Betrag entspricht der Differenz zwischen den der Beschwerdeführerin und den beiden unmündigen Kindern zustehenden Unterhaltsbeiträgen (Fr. 564'211.--) und den tatsächlich erbrachten Unterhaltsleistungen (Fr. 499'284.--) in der Zeit von Oktober 2005 bis September 2010 (Entscheid vom 7. März 2011). Der Beschwerdegegner erhob dagegen kantonale Beschwerde. Das Obergericht des Kantons Aargau hiess die Beschwerde gut und wies das Rechtsöffnungsbegehren der Beschwerdeführerin ab (Entscheid vom 6. Juni 2011).
C. Mit Eingabe vom 18. Juli 2011 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, den obergerichtlichen Entscheid aufzuheben und in der Betreibung Nr. 20100175 des Betreibungsamtes S._ für Fr. 67'626.-- nebst 5 % Zins seit 1. Oktober 2010 die definitive Rechtsöffnung zu erteilen, eventualiter die Sache zur Berechnung des Betrages, für den definitive Rechtsöffnung zu erteilen ist, an das Obergericht zurückzuweisen. Es sind die Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Erwägungen:
1. Der obergerichtliche Beschwerdeentscheid über die Erteilung der definitiven Rechtsöffnung für Fr. 64'927.-- nebst Zins unterliegt der Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG (vgl. BGE 133 III 399). Da allein der Beschwerdegegner gegen das erstinstanzliche Urteil an das Obergericht gelangt ist und die Beschwerdeführerin sich mit der erteilten Rechtsöffnung für eine Teilforderung von Fr. 64'927.-- nebst Zins zufrieden gegeben hat, ist ihr Begehren vor Bundesgericht neu, soweit sie die definitive Rechtsöffnung für die ganze Forderung von Fr. 67'626.-- nebst Zins begehrt (Art. 99 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 95 II 312 E. 1 S. 315; 119 II 227 E. 3b S. 232). Mit diesem Vorbehalt kann auf die Beschwerde grundsätzlich eingetreten werden. Weitere formelle Einzelfragen sind im Sachzusammenhang zu erörtern.
2. Das Rechtsöffnungsverfahren wurde am 12. Januar 2011 eingeleitet. Anwendbar sind die am 1. Januar 2011 in Kraft getretene Schweizerische Zivilprozessordnung (ZPO, SR 272) für das erst- und zweitinstanzliche Verfahren (vgl. Art. 404 f. ZPO) sowie Art. 80 Abs. 1 und Art. 81 SchKG in der Fassung von 2008/11 (AS 2010 1739 1849).
3. Der Gläubiger kann beim Richter die Aufhebung des Rechtsvorschlags (definitive Rechtsöffnung) verlangen, wenn die Forderung auf einem vollstreckbaren gerichtlichen Entscheid beruht (Art. 80 Abs. 1 SchKG). Handelt es sich um einen vollstreckbaren Entscheid eines schweizerischen Gerichts, wird die definitive Rechtsöffnung erteilt, wenn nicht der Betriebene durch Urkunden beweist, dass die Schuld seit Erlass des Entscheids getilgt oder gestundet worden ist, oder die Verjährung anruft (Art. 81 Abs. 1 SchKG).
3.1 Die definitive Rechtsöffnung kann nur erteilt werden, wenn das Urteil den Schuldner zur Zahlung einer bestimmten Geldleistung verpflichtet. Die zu bezahlende Summe muss im Urteil beziffert werden oder muss sich zumindest in Verbindung mit der Begründung oder aus dem Verweis auf andere Dokumente klar ergeben. Das Rechtsöffnungsgericht hat zu prüfen, ob sich die in Betreibung gesetzte Forderung aus dem vorgelegten gerichtlichen Urteil ergibt. Dabei hat es weder über den materiellen Bestand der Forderung zu befinden, noch sich mit der materiellen Richtigkeit des Urteils zu befassen. Ist dieses unklar oder unvollständig, bleibt es Aufgabe des Sachgerichts, Klarheit zu schaffen (vgl. BGE 135 III 315 E. 2.3 S. 318 f.; 136 III 624 E. 4.2.3 S. 626 f.). Die Einschränkung der Prüfungsbefugnis bedeutet freilich nicht, dass das Rechtsöffnungsgericht ausschliesslich auf das Dispositiv des Urteils abzustellen hätte. Es darf gegenteils auch die Urteilsgründe berücksichtigen, wenn es darum geht, die Frage nach der Eignung des Urteils als Vollstreckungstitel im Sinne von Art. 80 Abs. 1 SchKG zu beantworten (vgl. BGE 134 III 656 E. 5.3.2 S. 660).
3.2 Gerichtliche Urteile und gerichtlich genehmigte Vereinbarungen über Unterhaltsbeiträge berechtigen unter den allgemeinen Voraussetzungen zur definitiven Rechtsöffnung. Im Einzelfall kann sich die Erteilung der definitiven Rechtsöffnung als schwierig erweisen, enthalten Unterhaltsurteile doch häufig Bedingungen (Indexierungs-, Wiederverheiratungsklausel u.ä.), die künftige Veränderungen der Verhältnisse bereits im Urteil vorwegnehmen. Besteht eine solche Bedingung, dass sich die Unterhaltsleistungen bei Eintritt eines bestimmten Ereignisses verändern, hat derjenige, der daraus Rechte ableitet, den Eintritt dieses Ereignisses durch Urkunden zu beweisen. Den Urkundenbeweis anzutreten hat in der Regel der Gläubiger für die Umstände, die die Unterhaltsleistungen erhöhen (Urteil 5P.324/2005 vom 22. Februar 2006 E. 3.2), und der Schuldner für die Umstände, die die Unterhaltsleistungen vermindern oder ganz aufheben (BGE 124 III 501 E. 3b S. 503 f.; Urteil 5P.514/2006 vom 13. April 2007 E. 3.1). Vorbehalten bleibt stets der Nachweis, dass das Unterhaltsurteil durch ein rechtskräftiges Abänderungsurteil ersetzt oder aufgehoben worden ist (Urteile 5P.82/2002 vom 11. April 2002 E. 3b und 5A_419/2009 vom 15. September 2009 E. 7.3).
3.3 Das Obergericht hat auf die massgebenden Grundsätze hingewiesen (E. 5.2.1 S. 7 f.). Es ist davon ausgegangen, die gerichtlich genehmigte Unterhaltsvereinbarung der Parteien enthalte in Ziff. 6/5 lit. f-h Abänderungsklauseln, wonach der Unterhalt resolutiv-bedingt, d.h. zumindest bis zum Eintritt einer dieser Bedingungen voll wirksam zugesprochen worden sei. Deren Eintritt habe der Beschwerdegegner als Unterhaltsschuldner durch Urkunden liquide zu beweisen (E. 5.2.2 S. 8). Der Beschwerdegegner habe urkundlich nachgewiesen, dass er ab 2004 Fr. 800.-- monatlich weniger verdient habe als das der Berechnung in der Konvention gemäss Ziff. 6/5a zugrunde gelegte Einkommen von Fr. 17'285.60 (x 12). Die in Ziff. 6/5f gerichtlich genehmigte Resolutivbedingung sei damit eingetreten und die definitive Rechtsöffnung deshalb zu verweigern (E. 5.2.3 S. 8 ff. des angefochtenen Entscheids).
4. Die Beschwerdeführerin wendet sich gegen die Annahme, Ziff. 6/5f der gerichtlich genehmigten Unterhaltsvereinbarung enthalte eine Resolutivbedingung. Sie macht im Wesentlichen geltend, in Ziff. 6/5f hätten die Parteien lediglich den Begriff der Veränderung der Verhältnisse im Sinne von Art. 129 ZGB umschrieben und damit bestimmt, unter welchen Voraussetzungen der Beschwerdegegner eine Abänderung der Unterhaltsbeiträge verlangen könne. Stelle Ziff. 6/5f bloss eine Konkretisierung von Art. 129 Abs. 1 ZGB bzw. eine Umschreibung der Voraussetzungen für eine Abänderung der Unterhaltsbeiträge dar, sei der Beschwerdegegner nicht davon befreit, eine Abänderungsklage nach Art. 129 ZGB anzustrengen, wenn die Beschwerdeführerin mit der Unterhaltsreduktion nicht einverstanden sei. Aus ihrer Auslegung der Ziff. 6/5f zieht die Beschwerdeführerin weitere Schlüsse (S. 8-11 und S. 13 f. der Beschwerdeschrift).
4.1 Gemäss dem im Scheidungszeitpunkt (2003) noch anwendbaren aArt. 140 Abs. 1 ZGB (vgl. Art. 279 Abs. 2 ZPO) ist die Vereinbarung über die Scheidungsfolgen erst rechtsgültig, wenn das Gericht sie genehmigt hat (Satz 1). Sie ist in das Urteilsdispositiv aufzunehmen (Satz 2). Gleichwohl wird eine gerichtlich vorbehaltlos genehmigte Scheidungsvereinbarung wie ein Vertrag ausgelegt. Von welchen Vorstellungen die Ehegatten beim Abschluss der Vereinbarung ausgegangen sind, ist dabei Tatfrage. Lässt sich der wirkliche Wille der Ehegatten nicht mehr feststellen, ist deren mutmasslicher Wille nach dem Vertrauensgrundsatz zu ermitteln (Rechtsfrage), d.h. die Scheidungsvereinbarung so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen verstanden werden durfte und musste. Die Auslegung orientiert sich dabei am dispositiven Recht, das in der Regel die Interessen der Ehegatten genügend wahrt, weshalb derjenige Ehegatte, der davon abweichen will, das mit hinreichender Deutlichkeit zum Ausdruck bringen muss (vgl. Urteile 5C.281/2000 vom 9. Mai 2001 E. 3, 5C.197/2003 vom 30. April 2004 E. 2.2, in: FamPra.ch 2004 S. 689 f., und 5C.52/2007 vom 12. Juli 2007 E. 2, in: FamPra.ch 2007 S. 935).
4.2 Das Scheidungsgericht hat die Unterhaltsvereinbarung der Parteien ohne Vorbehalt gerichtlich genehmigt. Ein wirklicher Wille der damaligen Ehegatten ist weder behauptet noch bewiesen. Die Unterhaltsvereinbarung ist somit nach dem Vertrauensgrundsatz unter Berücksichtigung des dispositiven Rechts auszulegen gewesen.
4.2.1 Der Wortlaut der streitigen Ziff. 6/5f ist klar. Eine neue Bestimmung der Unterhaltsbeiträge erfolgt, wenn sich das der Berechnung des Unterhalts zugrunde liegende monatliche Einkommen des Beschwerdegegners dauerhaft (länger als 6 Monate) um mehr als Fr. 800.-- reduziert. Es handelt sich um einen Abänderungsvorbehalt, der in einer ganzen Reihe weiterer Klauseln steht, die den Anspruch auf Unterhalt oder die Höhe des Unterhaltsbeitrags vom künftigen Eintritt einer ungewissen, aber hinreichend klar umschriebenen Tatsache abhängig machen, wie der Entwicklung der Teuerung (Ziff. 6/5b), eines eheähnlichen Zusammenlebens (Ziff. 6/5g) oder der Erzielung von Einkünften (Ziff. 6/5h des Scheidungsurteils). Begrifflich handelt es sich dabei um Bedingungen (vgl. BGE 135 III 433 E. 3.1 S. 436), die scheidungsrechtlich entgegen der Behauptung der Beschwerdeführerin nicht allgemein unzulässig sind, sieht doch Art. 126 Abs. 3 ZGB vor, dass das Gericht den Unterhaltsbeitrag von Bedingungen abhängig machen kann. Eine zulässige und häufige Erscheinungsform von Bedingungen besteht in der Vorwegnahme von Tatbeständen, die zum Gegenstand eines Abänderungsverfahrens gemäss Art. 129 ZGB gemacht werden können (vgl. Urteile 5C.93/2006 vom 23. Oktober 2006 E. 2.2.1 und 5A_81/2008 vom 11. Juni 2008 E. 5.1.1, in: FamPra.ch 2007 S. 389 und 2008 S. 945, je mit Hinweisen). Was aber das Gericht in diesem Zusammenhang anordnen kann, dürfen auch die Parteien in einer Scheidungsvereinbarung vorsehen (vgl. Art. 127 und Art. 130 Abs. 2 ZGB). Die Regelung in Art. 129 ZGB ist insoweit dispositiver Natur (vgl. BGE 71 II 132 E. 5 S. 139; 81 II 587 E. 7 S. 591; 122 III 97 E. 3a S. 98).
4.2.2 Zutreffend weist die Beschwerdeführerin darauf hin, dass Ziff. 6/5f lediglich festlegt, bei Eintritt der näher umschriebenen Tatsache erfolge eine neue Bestimmung der Unterhaltsbeiträge, während in den anderen Abänderungsklauseln bestimmt oder bestimmbar sei, wie sich der Eintritt der Bedingung auf den Unterhaltsbeitrag auswirkt (Ziff. 6/5b: Anpassung an die Teuerung; Ziff. 6/5g und 6/5h: Reduktion des Unterhaltsanspruchs um Fr. 1'000.-- bzw. um den Betrag des erzielten Einkommens). Die Rechtsfolge der Bedingung gemäss Ziff. 6/5f ist indessen klar umschrieben. Es erfolgt eine neue Bestimmung der Unterhaltsbeiträge, wenn sich das der Berechnung zugrunde liegende monatliche Einkommen dauerhaft (länger als 6 Monate) um mehr als Fr. 800.-- reduziert. Für das Rechtsöffnungsgericht kann diese Formulierung nur bedeuten, dass die Vollstreckung des Unterhaltsbeitrags zu verweigern ist, wenn der Beschwerdegegner die dauerhafte Verminderung seines monatlichen Einkommens um mehr als Fr. 800.-- nachweist, weil bei Eintritt dieser Tatsache eine neue Bestimmung des Unterhaltsbeitrags erfolgt. Das Rechtsöffnungsgericht hat sich nicht zu fragen, ob eine derartige Bedingung angemessen ist oder wie und in welchem Verfahren der Unterhaltsbeitrag neu zu bestimmen sein wird. Die von den Parteien geschlossene Scheidungsvereinbarung und damit auch diese Klausel ist durch die gerichtliche Genehmigung zum Bestandteil des Scheidungsurteils geworden (vgl. BGE 135 III 585 E. 2.2 S. 587) und im Rechtsöffnungsverfahren nicht zu prüfen (vgl. E. 3 hiervor). Aus dem Scheidungsurteil geht im Übrigen hervor, dass beide Parteien durch denselben Rechtsanwalt vertreten waren, so dass nicht leichthin anzunehmen ist, die Scheidungsvereinbarung oder eine Klausel sei nicht so gewollt, wie sie formuliert ist. Gegenteils müsste davon ausgegangen werden, dass eine Klausel des Inhalts, wie ihn die Beschwerdeführerin behauptet, zum Beispiel folgenden Wortlaut erhalten hätte: "Eine Verminderung des der Unterhaltsberechnung zugrunde liegenden monatlichen Einkommens bis zum Betrag von Fr. 800.-- ist kein Abänderungsgrund" (vgl. MARION JAKOB, Die Scheidungskonvention, Diss. St. Gallen 2007, Druck 2008, S. 330 ff.).
4.2.3 Die Beschwerdeführerin hält es für unzulässig, dass sie auf den Klageweg verwiesen wird, wenn dem Beschwerdegegner in der Betreibung der Urkundenbeweis gelingt, dass sich sein Einkommen tatsächlich dauerhaft um Fr. 800.-- monatlich reduziert hat, und deshalb ihr Begehren um definitive Rechtsöffnung abgewiesen wird. Inwiefern diese Folge die Gültigkeit der Bedingung in Ziff. 6/5f hindern soll, wie die Beschwerdeführerin meint, ist weder ersichtlich noch dargetan. Dem Betreibungsgläubiger, der mit seinem Begehren um Rechtsöffnung scheitert, verbleibt nur mehr der Klageweg. Die Regelung gilt auch für die Betreibung von Unterhaltsbeiträgen durch die Ehefrau, wenn ihr die definitive Rechtsöffnung verweigert wird (BGE 135 III 315 E. 2.6 S. 321, mit Hinweisen; vgl. D. STAEHELIN, Basler Kommentar, 2010, N. 6 zu Art. 79 SchKG).
4.3 Aus den dargelegten Gründen muss die Beschwerde abgewiesen werden, soweit sie sich gegen die Auslegung der Ziff. 6/5f des Scheidungsurteils richtet. Die definitive Rechtsöffnung für die Unterhaltsbeiträge gemäss Scheidungsurteil ist danach zu verweigern, wenn der Beschwerdegegner durch Urkunden nachweist, dass sich sein der Berechnung der Unterhaltsbeiträge zugrunde liegendes monatliches Einkommen dauerhaft (länger als 6 Monate) um mehr als Fr. 800.-- reduziert hat.
5. Für den Fall, dass die obergerichtliche Begründung richtig sein sollte, wendet sich die Beschwerdeführerin gegen die obergerichtliche Feststellung, der Beschwerdegegner habe seit mehr als sechs Monaten ein um Fr. 800.-- monatlich tieferes Einkommen erzielt als das der Unterhaltsberechnung zugrunde gelegte Einkommen. Sie rügt im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG, der Sachverhalt sei in Verletzung von Art. 8 ZGB festgestellt worden (S. 12 f. Ziff. 6 der Beschwerdeschrift).
5.1 Die Sachverhaltsfeststellung des Obergerichts beruht auf Urkundenbeweiswürdigung. Die Beweislastregel in Art. 8 ZGB, welche die Beschwerdeführerin anruft, ist damit gegenstandslos. Denn wo das Gericht sich überzeugt hat, dass ein Sachvorbringen bewiesen oder widerlegt ist, kann eine allenfalls unrichtige Verteilung der Beweislast den Inhalt des Urteils nicht beeinflussen (vgl. KUMMER, Berner Kommentar, 1962/66, N. 23 zu Art. 8 ZGB; zuletzt: BGE 5A_437/2010 E. 3). Die gegenteilige Ansicht der Beschwerdeführerin trifft nicht zu.
5.2 Inwiefern die obergerichtliche Sachverhaltsfeststellung und damit die Urkundenbeweiswürdigung im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich sein könnte (vgl. BGE 137 I 58 E. 4.1.2 S. 62; 136 III 627 E. 3.1 S. 630), legt die Beschwerdeführerin nicht dar. Sie vermag Willkür nicht zu begründen, indem sie lediglich Zweifel daran äussert, ob die vom Beschwerdegegner ins Recht gelegten Urkunden die Schlussfolgerungen des Obergerichts gestatteten (vgl. BGE 136 III 486 E. 5 S. 489; 135 III 220 E. 1.4 S. 223 und 513 E. 4.3 S. 522).
5.3 Die Sachverhaltsrüge der Beschwerdeführerin erweist sich als erfolglos. Auch in diesem Punkt ist die obergerichtliche Abweisung des Rechtsöffnungsbegehrens nicht zu beanstanden.
6. Insgesamt muss die Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführerin wird damit kosten-, nicht hingegen entschädigungspflichtig, da beim Beschwerdegegner keine Vernehmlassung eingeholt worden ist (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. September 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: von Roten