Sachverhalt:
A. Die Bergsenn AG mit Sitz in Ennetbürgen produziert in Käsereien in Savognin und Untervaz Käse, den sie mit der Bezeichnung "Heidi-Alpen Bergkäse" vertreibt. Mit Verfügung vom 15. Dezember 2009 und Einspracheentscheid vom 5. Januar 2010 verbot das Amt für Lebensmittelsicherheit und Tiergesundheit des Kantons Graubünden der Bergsenn AG die Verwendung der Bezeichnungen "Heidi-Alp Bergkäse" und "Heidi-Alpen Bergkäse", da der Käse nicht auf der Alp hergestellt werde und daher der Verordnung vom 8. November 2006 über die Kennzeichnung "Berg" und "Alp" für landwirtschaftliche Erzeugnisse und verarbeitete landwirtschaftliche Erzeugnisse (Berg- und Alp-Verordnung, BAIV; AS 2006 4833; im Folgenden: BAlV 2006) widerspreche. Mit Beschwerde an das Departement für Volkswirtschaft und Soziales des Kantons Graubünden beantragte die Bergsenn AG erfolglos die Aufhebung der Verfügung, soweit damit die Bezeichnung "Heidi-Alpen Bergkäse" verboten wurde.
B. Gegen den Departementsentscheid erhob die Bergsenn AG je eine Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und an das Bundesverwaltungsgericht. Nach einem Meinungsaustausch zwischen den beiden Gerichten erachtete sich das Bundesverwaltungsgericht als zuständig, führte am 24. Februar 2011 eine öffentliche Parteiverhandlung durch und wies mit Urteil vom 26. Mai 2011 die Beschwerde ab.
C. Die Bergsenn AG erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Verbot, ihren in den Bergkäsereien Savognin und Untervaz hergestellten Bergkäse als "Heidi-Alpen Bergkäse" in Verkehr zu bringen, sei aufzuheben. Zudem beantragt sie Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
Das Bundesverwaltungsgericht beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Departement für Volkswirtschaft und Soziales des Kantons Graubünden, das Generalsekretariat des Eidg. Volkswirtschaftsdepartements und das Bundesamt für Landwirtschaft verzichten auf eine Stellungnahme.
Mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 13. September 2011 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Die Bergsenn AG äussert sich mit Eingabe vom 31. Oktober 2011 zu den eingegangenen Stellungnahmen.
D. Die II. öffentlich-rechtliche Abteilung hat die Angelegenheit am 20. Januar 2012 an einer öffentlichen Sitzung beraten.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein Endentscheid des Bundesverwaltungsgerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss Art. 83 BGG fällt und daher mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a und Art. 90 BGG). Die Beschwerdeführerin ist zur Ergreifung dieses Rechtsmittels legitimiert (Art. 89 BGG).
1.2 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat, soweit er nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
Die Beschwerdeführerin erhebt verschiedene Sachverhaltsrügen. Angesichts des Verfahrensausganges bedürfen diese hier keiner näheren Prüfung.
1.3 Streitgegenstand bildet nur das Verbot der Bezeichnung "Heidi-Alpen Bergkäse". Die in der Verfügung des Amtes für Lebensmittelsicherheit und Tiergesundheit ebenfalls verbotene Bezeichnung "Heidi-Alp Bergkäse" ist nicht angefochten.
1.4 Die Vorinstanz hat die Bezeichnung als Verletzung der BAIV von 2006 und zudem als Verletzung von Art. 18 des Bundesgesetzes vom 9. Oktober 1992 über Lebensmittel und Gebrauchsgegenstände (Lebensmittelgesetz, LMG; SR 817.0) betrachtet. Per 1. Januar 2012 ist die BAIV von 2006 durch die Verordnung vom 25. Mai 2011 über die Verwendung der Bezeichnungen "Berg" und "Alp" für landwirtschaftliche Erzeugnisse und daraus hergestellte Lebensmittel (Berg- und Alp-Verordnung; im Folgenden: BAIV 2011; SR 910.19) ersetzt worden (AS 2011 2375). Nach den allgemeinen Grundsätzen zum zeitlichen Geltungsbereich von Erlassen ist beim Fehlen besonderer Übergangsbestimmungen dasjenige Recht massgebend, das im Zeitpunkt der Verwirklichung des streitigen Sachverhalts Geltung hat. Die nachträgliche Verwaltungsjustiz überprüft im allgemeinen die Gesetzmässigkeit eines angefochtenen Verwaltungsentscheids aufgrund der Rechtslage, die im Zeitpunkt der Verfügung galt (BGE 136 V 24 E. 4.3). Regelt diese ein Dauerrechtsverhältnis mit Wirkung auch für die Zukunft, so ist ein im Laufe des Verfahrens neu in Kraft getretenes Recht zu berücksichtigen, wenn es um der öffentlichen Ordnung willen oder zum Schutz überwiegender öffentlicher Interessen erlassen wurde. Ebenso ist das neue Recht für den Zeitraum nach seinem Inkrafttreten anzuwenden, wenn zwar nach dem früheren Recht die streitige Verhaltensweise nicht zulässig gewesen wäre, aber nach dem neuen Recht zulässig ist (BGE 129 II 497 E. 5.3.2 S. 522; 127 II 306 E. 7c S. 315 f.; TSCHANNEN/ZIMMERLI/MÜLLER, Allgemeines Verwaltungsrecht, 3. A. 2009, S. 191).
1.5 Vorliegend durfte die Beschwerdeführerin während der Dauer des Beschwerdeverfahrens infolge der (vor Bundesverwaltungsgericht von Gesetzes wegen bestehenden und vor Bundesgericht vom Präsidenten erteilten) aufschiebenden Wirkung weiterhin die streitige Bezeichnung verwenden. Zur Diskussion steht somit nur noch ein Zeitraum nach Inkrafttreten des neuen Rechts. Soweit dieses die streitige Bezeichnung erlaubt, hat daher die Beschwerdeführerin kein Rechtsschutzinteresse mehr an einer Beurteilung aufgrund der bis Ende 2011 in Kraft gewesenen Rechtslage. Ist hingegen nach neuem Recht die Kennzeichnung nicht zulässig, so hat sie ein solches schutzwürdiges Interesse, da eine nach altem Recht zulässige Bezeichnung gemäss den Übergangsbestimmungen in Art. 16 Abs. 5 BAlV 2011 bis 31. Dezember 2013 nach bisherigem Recht verwendet werden darf.
2. 2.1 Nach Art. 14 Abs. 1 lit. c LwG kann der Bundesrat im Interesse der Glaubwürdigkeit und zur Förderung von Qualität und Absatz Vorschriften über die Kennzeichnung von landwirtschaftlichen Erzeugnissen und deren Verarbeitungsprodukten erlassen, die aus dem Berggebiet stammen. Auf diese Bestimmung stützt sich die BAIV 2006. Sie regelt nach ihrem Art. 1 Abs. 1 die Kennzeichnung mit den Begriffen «Berg» und «Alp» von landwirtschaftlichen Erzeugnissen. Sie gilt ausschliesslich für in der Schweiz produzierte Erzeugnisse im Sinne der Lebensmittelgesetzgebung (Art. 1 Abs. 2). Für die Kennzeichnung von Erzeugnissen nach Artikel 1 Absatz 1 dürfen die Begriffe "Berg" und "Alp" und davon abgeleitete Bezeichnungen nur verwendet werden, wenn die Anforderungen dieser Verordnung erfüllt sind (Art. 2 Abs. 1). Nicht den Anforderungen dieser Verordnung untersteht die Kennzeichnung mit dem Begriff «Alpen», wenn dieser sich offensichtlich auf die Alpen als geografisches Gebiet bezieht (Art. 2 Abs. 2). Die Kennzeichnung «Berg» darf verwendet werden für landwirtschaftliche Erzeugnisse, die im Sömmerungsgebiet oder in einer Bergzone nach der Landwirtschaftlichen Zonen-Verordnung vom 7. Dezember 1998 (SR 912.1) erzeugt werden (Art. 4 Abs. 1 lit. a) sowie für verarbeitete landwirtschaftliche Erzeugnisse, die aus landwirtschaftlichen Erzeugnissen nach Buchstabe a hergestellt und im Sömmerungsgebiet oder einer ganz oder teilweise in einer Bergzone oder dem Sömmerungsgebiet gelegenen Gemeinde verarbeitet werden (lit. b). Die Kennzeichnung «Alp» (z.B. «Alpkäse», «Käse von der Alp») darf verwendet werden für landwirtschaftliche Erzeugnisse, die im Sömmerungsgebiet erzeugt werden (Art. 8 Abs. 1 lit. a) sowie für verarbeitete landwirtschaftliche Erzeugnisse, die aus landwirtschaftlichen Erzeugnissen nach Buchstabe a hergestellt und im Sömmerungsgebiet verarbeitet werden (lit. b).
2.2 Die BAlV 2011 stützt sich auf dieselbe gesetzliche Grundlage (Art. 14 Abs. 1 lit. c LwG) und gilt ebenfalls nur für in der Schweiz produzierte landwirtschaftliche Erzeugnisse und daraus hergestellte Lebensmittel (Art. 1). Wie bisher dürfen die Bezeichnungen "Berg" oder "Alp" sowie davon abgeleitete Bezeichnungen nur verwendet werden, wenn die Anforderungen dieser Verordnung erfüllt sind (Art. 2), wobei die Bezeichnung "Alp" für Erzeugnisse aus dem Sömmerungsgebiet, die Bezeichnung "Berg" für Erzeugnisse aus dem Sömmerungsgebiet oder aus dem Berggebiet zulässig ist (Art. 4). Ebenfalls wie bisher darf die Bezeichnung «Alpen» auch dann verwendet werden, wenn die Anforderungen dieser Verordnung nicht erfüllt sind, sofern sich die Bezeichnung offensichtlich auf die Alpen als geografisches Gebiet bezieht (Art. 3 Abs. 1); u.a. für Milch und Milchprodukte gilt neu zusätzlich, dass bezüglich dieser Produkte die Anforderungen für die Verwendung der Bezeichnungen «Berg» oder «Alp» erfüllt sein müssen (Art. 3 Abs. 2).
2.3 Im Sinne eines Zwischenergebnisses lässt sich hier festhalten, dass der Käse der Beschwerdeführerin unbestrittenermassen aus dem Berggebiet stammt und somit jedenfalls als "Bergkäse" bezeichnet werden darf. Weil er nicht aus dem Sömmerungsgebiet stammt, ist eine Bezeichnung als "Alpkäse" hingegen unzulässig.
3. Die Vorinstanz hat im Wesentlichen erkannt, die BAIV 2006 sei verfassungs- und gesetzeskonform; sie habe in Art. 14 LwG eine hinreichende gesetzliche Grundlage (E. 3). Das Produkt der Beschwerdeführerin sei rechtmässig mit dem Begriff "Bergkäse" gekennzeichnet, da es die Voraussetzungen von Art. 4 BAIV erfülle (E. 5.1). Hingegen falle die Bezeichnung "Heidi-Alpen" unter den Begriff "Alp" im Sinne von Art. 2 Abs. 1 BAIV und dürfe daher nur unter den Voraussetzungen von Art. 8 BAIV verwendet werden (E. 5.1.1), welche unbestritten nicht erfüllt seien (E. 5.1.2). Auch könne sich die Beschwerdeführerin nicht auf die restriktiv auszulegende Ausnahme nach Art. 2 Abs. 2 BAIV berufen, da diese Ausnahme nur für Kennzeichnungen gelte, die auf die Gesamtheit der Alpen Bezug nehme (E. 5.1.4/5.1.5); dies treffe auf die Bezeichnung "Heidi-Alpen" nicht zu (E. 5.1.6). Da die BAIV im Unterschied zum Lebensmittelrecht nicht primär dem Gesundheits- und Täuschungsschutz, sondern der Förderung von Qualität und Absatz diene, sei bei der Auslegung nicht das Verständnis der Abnehmer entscheidend, sondern die Interessenlage der Produzenten. Das von der Beschwerdeführerin eingereichte Umfragegutachten zum Verständnis der Bevölkerung sei daher unbeachtlich (E. 5.1.7/5.1.8). Zudem verletze die Kennzeichnung auch das Täuschungsverbot von Art. 18 LMG; auf den von den Konsumenten regelmässig gekauften kleineren Stücken sei die Bezeichnung "Heidi-Alpen" die einzige gut lesbare Kennzeichnung; damit sei sie geeignet, beim Durchschnittskonsumenten den falschen Eindruck zu erwecken, der Käse stamme aus dem Alpgebiet bzw. erfülle die gesetzlichen Qualitätsanforderungen der BAIV (E. 6).
4. 4.1 Die Beschwerdeführerin rügt demgegenüber zunächst, die BAlV verletze den Grundsatz der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen, weil sie ohne sachlichen Grund die Hersteller von in der Schweiz produzierten Erzeugnissen benachteilige gegenüber den ausländischen Herstellern. Zudem stelle sie einen unverhältnismässigen Eingriff in die Wirtschaftsfreiheit dar, weil sie - jedenfalls in der Auslegung der Vorinstanz - infolge der Ungleichbehandlung in- und ausländischer Produkte den mit Art. 14 LwG beabsichtigten Zweck nicht zu erreichen vermöge.
4.2 Die Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV) umfasst die Werbefreiheit (BGE 128 I 295 E. 5a S. 308; 127 II 91 E. 4a; 123 I 201 E. 4 S. 205) und damit auch die Freiheit, die eigenen Produkte mit einer bestimmten Bezeichnung zu versehen (vgl. Urteil 2C_367/2008 vom 20. November 2008 E. 4, sic! 2009 S. 190). Die Wirtschaftsfreiheit kann nach Art. 36 BV eingeschränkt werden, wenn hiefür eine gesetzliche Grundlage besteht, die Einschränkung im öffentlichen Interesse liegt und verhältnismässig ist und - ausser unter den Voraussetzungen von Art. 94 Abs. 4 BV - keine Abweichung von der Wirtschaftsfreiheit darstellt. Art. 27 BV enthält zudem den Grundsatz der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen; dieser geht weiter als das allgemeine Rechtsgleichheitsgebot: Er verbietet Massnahmen, die zwar auf ernsthaften, sachlichen Gründen beruhen mögen, gleichzeitig aber einzelne Konkurrenten namentlich durch unterschiedliche Belastungen oder staatlich geregelten Marktzugang bzw. -ausschluss begünstigen oder benachteiligen (BGE 131 II 271 E. 9.2.2, 125 I 431 E. 4b/aa S. 435 f.; 121 I 129 E. 3d S. 135). Er gilt aber nicht absolut und schliesst gewisse Differenzierungen nicht aus. Zu vermeiden sind aber spürbare Wettbewerbsverzerrungen (BGE 125 I 431 E. 4b/aa S. 435 f., 125 II 129 E. 10b S. 150; 121 I 279 E. 6c/bb S. 288).
4.3 Die BAlV - sowohl in der Fassung von 2006 wie auch in derjenigen von 2011 - stützt sich auf Art. 14 Abs. 1 lit. c LwG. Das Bundesgericht kann Verordnungen des Bundesrates vorfrageweise auf ihre Gesetz- und Verfassungsmässigkeit prüfen. Bei unselbständigen Verordnungen, die sich auf eine gesetzliche Delegation stützen, prüft es, ob sich der Bundesrat an die Grenzen der ihm im Gesetz eingeräumten Befugnisse gehalten hat. Soweit das Gesetz den Bundesrat nicht ermächtigt, von der Verfassung abzuweichen, befindet das Gericht auch über die Verfassungsmässigkeit der unselbständigen Verordnung. Wird dem Bundesrat durch die gesetzliche Delegation ein sehr weiter Ermessensspielraum für die Regelung auf Verordnungsstufe eingeräumt, so ist dieser Spielraum nach Art. 190 BV für das Bundesgericht verbindlich; es setzt in diesem Falle bei der Überprüfung der Verordnung nicht sein eigenes Ermessen an die Stelle desjenigen des Bundesrates, sondern beschränkt sich auf die Prüfung, ob die Verordnung den Rahmen der dem Bundesrat im Gesetz delegierten Kompetenzen offensichtlich sprengt oder aus anderen Gründen gesetz- oder verfassungswidrig ist (BGE 136 II 337 E. 5.1 S. 348 f.).
4.4 Art. 14 LwG will die Qualität und den Absatz landwirtschaftlicher Erzeugnisse fördern. Der Konsument, welcher Wert darauf legt, Berg- oder Alp-Produkte zu kaufen, wird tendenziell eher die entsprechend gekennzeichneten Produkte bevorzugen gegenüber Produkten, welche diese Kennzeichnung nicht enthalten. Vorschriften, welche solche Bezeichnungen nur für diejenigen Produkte erlauben, welche tatsächlich im Berg- oder Alpgebiet produziert worden sind, erscheinen daher grundsätzlich als geeignet, den Absatz dieser Produkte zu fördern. Allerdings wird diese Eignung - wie die Beschwerdeführerin grundsätzlich mit Recht vorbringt - in Frage gestellt dadurch, dass die Anforderungen nur für in der Schweiz hergestellte Produkte gelten (Art. 1 Abs. 2 BAlV 2006; Art. 1 BAlV 2011). Ein ausländischer Produzent darf - unter Vorbehalt gegenteiliger Regelungen im Produktionsland - seine Produkte als Berg- oder Alpprodukte bezeichnen, auch wenn sie nicht aus dem Berg- oder Alpgebiet stammen. Die schweizerischen Produkte erhalten damit nicht einen Marktvorteil oder ein deutlicheres Profil. Wohl bezweckt - wie die Vorinstanz mit Recht ausführt - die Verordnung nur den Schutz der schweizerischen Produkte. Sie kann diesen aber gerade nicht erreichen, wenn ausländische Produkte die gleichen Kennzeichnungen führen dürfen, ohne die entsprechenden Voraussetzungen zu erfüllen; der Konsument wird dann nämlich ebenso gut die ausländischen als Berg- oder Alpprodukte gekennzeichneten Erzeugnisse kaufen wie die schweizerischen, so dass deren Absatz gerade nicht gefördert wird.
4.5 Die BAlV ist indessen im Zusammenhang damit zu sehen, dass nach Lebensmittelrecht bei vorverpackten Lebensmitteln auf der Verpackung das Produktionsland angegeben sein muss (Art. 21 Abs. 1 LMG; Art. 26 Abs. 1 lit. d LGV; Art. 2 Abs. 1 lit. g und Abs. 2 sowie Art. 15 LKV [SR 817.022.21]) und auch sonst keine täuschenden Angaben namentlich über die Herkunft des Produkts zulässig sind (Art. 18 LMG). Ein im Ausland produziertes Produkt darf zwar - auch wenn es die Voraussetzungen gemäss BAlV nicht erfüllt - als Berg- oder Alpprodukt bezeichnet werden, aber nicht als "Schweizer" Berg- oder Alpprodukt. Dies kann in der Werbung herausgestrichen werden und erlaubt dem Konsumenten eine Differenzierung zwischen schweizerischen und ausländischen Berg- oder Alpprodukten. Kombiniert mit dem Lebensmittelrecht betrachtet, ist die BAlV nicht ungeeignet zur Erreichung des gesetzlichen Ziels und verletzt auch nicht die Gleichbehandlung der Gewerbegenossen. Die Beschwerdeführerin bezeichnet denn auch ihren Käse als "Schweizer Bergkäse". Würde sie die Voraussetzungen gemäss Art. 8 ff. BAlV erfüllen, dürfte sie ihn auch als "Schweizer Alpkäse" oder "Alpkäse aus der Schweiz" (oder ähnlich) bezeichnen, was die ausländischen Produzenten oder die schweizerischen Produzenten ausserhalb des Alpgebiets nicht dürften. Die Beschwerdeführerin ist durch die Anwendung der BAlV somit weder in ihrer Wirtschaftsfreiheit verletzt noch rechtsungleich behandelt noch inländerdiskriminiert.
Das gilt allerdings infolge der gebotenen verfassungs- und gesetzeskonformen Auslegung nur, soweit sie effektiv dem Schutz der Herkunftsbezeichnung "Alp" dient.
5. 5.1 Die Beschwerdeführerin hat schon im Verwaltungsbeschwerdeverfahren akzeptiert, dass sie ihren Käse nicht mit der Bezeichnung "Heidi-Alp" versehen darf, weil er nicht aus dem Sömmerungsgebiet stammt. Die Vorinstanz erachtet darüber hinaus auch die Bezeichnung "Heidi-Alpen" als unzulässig: Die Beschwerdeführerin könne sich nicht auf die Ausnahmebestimmung berufen, wonach der Begriff "Alpen" auch bei Nichterfüllen der entsprechenden Voraussetzung verwendet werden dürfe, sofern er sich offensichtlich auf die Alpen als geografisches Gebiet beziehe; diese Ausnahmeregelung sei aufgrund der grammatikalischen, historischen und teleologischen Auslegung restriktiv zu verstehen und gelte nur, wenn sich der Begriff "Alpen" als Herkunftsgebiet auf die Gesamtheit der Alpen (im Sinne des höchsten Gebirges Europas, das sich von Genua bis zum ungarischen Tiefland erstreckt) beziehe. Nur mit einer solch restriktiven Auslegung könne der möglichst umfassende Schutz der Agrarprodukte aus dem Berg- und Alpgebiet erreicht werden. Diese Anforderungen erfülle der Begriff "Heidi-Alpen" nicht.
5.2 Eine derart enge Auslegung dieser Ausnahmeregelung von Art. 2 Abs. 2 BAlV 2006 (bzw. Art. 3 Abs. 1 BAlV 2011) vermag - insbesondere im Lichte ihrer Verdeutlichung bzw. Präzisierung auf den 1. Januar 2012 durch Beifügung des neuen Art. 3 Abs. 2 BAlV 2011 -nicht zu überzeugen:
5.2.1 Auszugehen ist - wie das Bundesamt für Landwirtschaft im vorinstanzlichen Verfahren richtig dargelegt hat - davon, dass nur Produkte, die im Sömmerungsgebiet erzeugt bzw. verarbeitet werden, als Alpprodukte bezeichnet werden dürfen (Art. 8 Abs. 1 BAlV 2006, Art. 8 Abs. 2 BAlV 2011). Der Sinn und Zweck dieser Bestimmung liegt darin, dass die Konsumenten wissen, ob das von ihnen gekaufte Produkt aus dem Sömmerungsgebiet stammt oder nicht. An dieser Zielsetzung ist die Auslegung der genannten Ausnahmeregelung zu orientieren. Das ergibt sich auch aus einer verfassungs- und gesetzeskonformen Auslegung der Verordnung, wonach der Eingriff in die Wirtschaftsfreiheit nicht weiter gehen darf als zur Erreichung des gesetzlichen Zwecks erforderlich ist. Entscheidend ist im Sinne dieser teleologischen und systematischen Auslegung, ob eine Produktbezeichnung den unzutreffenden Eindruck erweckt, das Produkt stamme aus dem Sömmerungsgebiet. Auch Art. 3 Abs. 2 BAlV 2011 ist in diesem Lichte zu verstehen, also im Sinne einer Abgrenzung der Produkte aus dem Berggebiet (Bergzonen I - IV, Art. 1 Abs. 3 lit. a-d der Landwirtschaftlichen Zonen-Verordnung) zu Produkten aus dem Sömmerungsgebiet. Dabei ist mit der Beschwerdeführerin und entgegen der Auffassung der Vorinstanz massgebend auf das Verständnis des Publikums bzw. der potenziellen Konsumenten abzustellen, nicht auf die Interessenlage der Hersteller. Denn Ausgangspunkt ist das gesetzliche Ziel, Glaubwürdigkeit, Qualität und Absatz zu fördern (Art. 14 Abs. 1 LwG). Der Absatz hängt nicht davon ab, was die Hersteller wünschen oder sich vorstellen, sondern davon, ob die Konsumenten das Produkt kaufen. Dies wiederum hängt davon ab, ob ihnen das Produkt und seine Kennzeichnung glaubwürdig erscheinen, um die gewünschte Qualität zu gewährleisten.
5.2.2 Gegen die Auffassung der Vorinstanz, wonach Art. 2 Abs. 2 BAlV einzig Anwendung finde, wenn sich der Begriff "Alpen" auf die geografische Gesamtheit der Alpen (von Genua bis zum ungarischen Tiefland) beziehe, spricht sodann Folgendes: Auch Bezeichnungen wie z.B. "Schweizer Alpen", "Westschweizer Alpen" oder "Berner Alpen" verweisen offensichtlich auf ein geografisches Gebiet. Niemand wird diese Bezeichnungen so verstehen, dass damit einzig Sömmerungsgebiete in der Schweiz, in der Westschweiz oder im Kanton Bern gemeint sind, sondern vielmehr so, dass damit diejenigen Teile der Schweiz, der Westschweiz oder des Kantons Bern gemeint sind, die im Alpenraum liegen. Zwar ist das deutsche Wort "Alpen" auch der Plural von "Alp", aber nach allgemeinem Sprachverständnis wird in Wortkombinationen, mit denen "Alpen" als Sömmerungsweiden gemeint sind, durchweg nur der Ausdruck "Alp-" verwendet (Alpaufzug, Alphütte, Alpsegen, Alpwirtschaft, usw.). In Wortkombinationen mit "Alpen-" sind demgegenüber immer der alpine Raum bzw. die darin befindlichen Berge als mehr oder weniger umgrenzter geografischer Raum gemeint (Alpenbewohner, Alpen-Club, Alpenglühen, Alpenpässe, Alpenrose, Alpentransversale, usw.). Noch deutlicher wird das aus dem französischen Text der BAlV, wonach der mit Art. 8 BAlV geschützte Begriff "alpage" heisst, was nicht mit dem Begriff "Alpes" verwechselt werden kann.
5.2.3 Schliesslich ist nicht zu übersehen, dass der Verordnungsgeber mit der Einführung des neuen Art. 3 Abs. 2 BAlV 2011 neben dem Sömmerungsgebiet zusätzlich auch das Berggebiet schützt: Die neue Regelung präzisiert, dass der Begriff "Alpen" bereits dann zulässig ist, wenn ein Milchprodukt - bloss, aber immerhin - die Voraussetzungen für die Bezeichnung "Berg" erfüllt (also aus dem Sömmerungsgebiet oder aus dem Berggebiet stammt, Art. 8 Abs. 1 BAlV 2011). Ohne die Präzisierung durch diese zusätzliche Voraussetzung dürfte sogar ein Produkt, das nicht einmal aus dem Berggebiet stammt, mit der Bezeichnung "Alpen" versehen werden, was dem Ziel der Berg- und Alp-Verordnung (Schutz und Förderung der Produkte aus dem Berg- und Alp- bzw. Sömmerungsgebiet) widerspräche. Erfüllt das Produkt also die Anforderungen von Art. 3 Abs. 2 BAlV 2011, darf es , soweit es nicht aus dem Sömmerungsgebiet stammt, zwar nicht als "Alp-Käse" oder "Milch von der Alp" bezeichnet werden, sehr wohl aber als "Alpenkäse" bzw. "Alpenmilch", dies jedenfalls wenn es aus dem Alpenraum stammt (vgl. Art. 3 Abs. 1 BAIV 2011) und nicht aus dem Jura.
5.2.4 Die Ausnahmeregelung von Art. 3 Abs. 1 BAlV 2011 (bzw. Art. 2 Abs. 2 BAlV 2006) muss nach dem Gesagten im Zusammenhang mit deren Verdeutlichung im neuen Abs. 2 ausgelegt werden. Stammt das Produkt nicht aus dem Sömmerungsgebiet und vermittelt seine Bezeichnung auch keinen entsprechenden - irreführenden - Eindruck, erfüllt es aber mindestens die Voraussetzungen für die Bezeichnung "Berg", darf seine Bezeichnung den Begriff "Alpen" enthalten. Dies gilt - unter Vorbehalt des Täuschungsverbots von Art. 18 LMG (dazu E. 6) - auch für die hier streitige Bezeichnung "Heidi-Alpen Bergkäse": Der Käse der Beschwerdeführerin stammt nicht aus einem Sömmerungsgebiet und durch seine Bezeichnung wird auch kein diesbezüglicher Eindruck vermittelt, aber er erfüllt die Voraussetzungen von Art. 8 Abs. 1 BAlV 2011, weswegen in verfassungskonformer Auslegung von Art. 3 Abs. 1 und Abs. 2 BAlV 2011 kein Raum dafür bleibt, die entsprechende Bezeichnung gestützt auf die genannte Verordnung zu verbieten.
6. Zu prüfen bleibt, ob die Bezeichnung gegen Art. 18 des Lebensmittelgesetzes verstösst.
6.1 Das Bundesgesetz vom 9. Oktober 1992 über Lebensmittel und Gebrauchsgegenstände (Lebensmittelgesetz, LMG; SR 817.0) bezweckt unter anderem, die Konsumenten im Zusammenhang mit Lebensmitteln vor Täuschungen zu schützen (Art. 1 lit. c LMG). Gemäss Art. 18 Abs. 1 LMG müssen die angepriesene Beschaffenheit sowie alle andern Angaben über das Lebensmittel den Tatsachen entsprechen. Sodann dürfen Anpreisung, Aufmachung und Verpackung der Lebensmittel den Konsumenten nicht täuschen (Art. 18 Abs. 2 LMG), wobei die Täuschung unter anderem darin liegen kann, dass beim Konsumenten falsche Vorstellungen über Herstellung, Zusammensetzung, Beschaffenheit, Produktionsart, Haltbarkeit, Herkunft, besondere Wirkungen und Wert des Lebensmittels geweckt werden (Art. 18 Abs. 3 LMG). Das Täuschungsverbot wird konkretisiert in Art. 10 LGV (SR 817.02); demnach müssen u.a. die für Lebensmittel verwendeten Bezeichnungen und Anpreisungen den Tatsachen entsprechen und dürfen nicht zur Täuschung über Natur, Herkunft, Herstellung, Produktionsart, Zusammensetzung, Inhalt und Haltbarkeit Anlass geben (Abs. 1).
6.2 Täuschend im Sinne dieser Bestimmungen ist eine Bezeichnung, die geeignet ist, beim durchschnittlichen Publikum Verwechslungen herbeizuführen (BGE 111 IV 106; 107 IV 200 E. 2d-f); das trifft insbesondere zu, wenn eine unwahre Herkunftsbezeichnung verwendet wird (BGE 117 II 192 E. 4b/aa S. 197) oder tatsachenwidrig der Eindruck erweckt wird, das Produkt oder seine Ausgangsstoffe stammten aus einer bestimmten Gegend (BGE 104 IV 140 E. 3b S. 143) oder das Produkt erfülle bestimmte gesetzliche Qualitätsanforderungen (vgl. BGE 115 IV 225 E. 2d/e S. 228 f.). Eine Täuschung des Konsumenten kann auch durch wahre Angaben über das Produkt erfolgen, so wenn z.B. der Eindruck erweckt wird, das Lebensmittel verfüge über besondere Eigenschaften, obwohl alle vergleichbaren Lebensmittel dieselben Eigenschaften aufweisen (Art. 10 Abs. 2 lit. b LGV; BGE 130 II 83 E. 2). Entscheidend muss das legitime Informationsbedürfnis des durchschnittlichen Konsumenten sein, der in der Regel die detaillierten Vorschriften des Lebensmittelrechts nicht kennt (BGE 130 II 83 E. 3.2; 2A.307/2006 vom 7. Dezember 2006 E. 3.3, sic! 2007 S. 387). Ob die Aufmachung eines Lebensmittels täuschend ist, hängt nicht allein von dessen Bezeichnung, sondern vom gesamten Erscheinungsbild ab (Urteil 2A.106/2007 vom 9. Juli 2007 E. 4, sic! 2007 S. 922). Verlangt wird nicht, dass nachgewiesenermassen eine gewisse Zahl von Konsumenten getäuscht wurden. Es genügt, wenn die Bezeichnung objektiv geeignet ist, eine Täuschung herbeizuführen (BGE 124 II 398 E. 3b). Die entfernte Möglichkeit, dass die Konsumenten das Produkt oder seine Bezeichnung falsch verstehen werden, genügt aber nicht für ein Eingreifen (Urteil 2A.565/2000 vom 8. Mai 2001 E. 5b/cc, sic! 2001 S. 825).
6.3 Die Vorinstanz hat die Täuschungsgefahr bejaht mit der Begründung, die Bezeichnung des Käses erzeuge den falschen Eindruck, der Käse erfülle die gesetzlichen Qualitätsvorschriften für Käse aus dem Sömmerungsgebiet.
6.4 Nach dem in E. 5.2.2 Dargelegten ist aber nicht davon auszugehen, dass die Bevölkerung unter der von der Beschwerdeführerin verwendeten Bezeichnung einen Alpkäse (d.h. einen aus dem Sömmerungsgebiet stammenden Käse) versteht. Die dortigen Überlegungen gelten gleichermassen auch bei der Anwendung von Art. 18 LMG; denn wenn auch die Ziele dieser beiden Gesetzgebungen unterschiedlich sind, so stellen sie doch auf das gleiche Kriterium ab, nämlich darauf, ob der Konsument über die Herkunft des Produkts getäuscht wird (vorne E. 5.2 und 6.1).
6.5 Sodann fragt sich, ob die Bezeichnung fälschlicherweise den Eindruck erweckt, das Produkt stamme aus einer bestimmten Region. Das kantonale Amt hat so argumentiert, indem es angenommen hat, die Bezeichnung "Heidi-Alpen" erwecke die Assoziation zu "Heidiland", was die Region Maienfeld/Sargans bezeichne. Darunter falle allenfalls noch Untervaz, aber nicht mehr Savognin.
6.5.1 Es trifft zwar zu, dass sich seit den 1990er-Jahren die Region Walensee/Sarganserland/Maienfeld touristisch als "Heidiland" bezeichnet. Immerhin ist dazu zu bemerken, dass Inhaber der Marke "Heidiland" der Kur- und Verkehrsverein St. Moritz ist, der diese bereits 1979 hinterlegen liess, offenbar im Anschluss an die 1977/78 in St. Moritz erfolgten Dreharbeiten zur Verfilmung des Werkes von Johanna Spyri. Der Begriff "Heidiland" wurde also in St. Moritz erfunden. Dort steht immer noch die im Film als Wohnort von Heidi verwendete Hütte, die nach wie vor als Heidi-Hütte vermarktet wird. Der mit "Heidiland" assoziierte Raum beschränkt sich also nicht zwingend auf die engere Gegend Sarganserland/Maienfeld.
6.6 Ausserdem verwendet die Beschwerdeführerin gar nicht die Bezeichnung "Heidiland", sondern nur "Heidi". Eine solche Bezeichnung kann nun aber keineswegs ausschliesslich mit der Region Sargans/ Maienfeld assoziiert werden. Zahlreiche Marken mit dem Bestandteil "Heidi" bezeichnen Produkte, namentlich auch Lebensmittel, die nicht in dieser Region hergestellt werden. Wenn die Bezeichnung "Heidi-Alpen Bergkäse" im Sinne von Art. 18 LMG als täuschend bezeichnet würde, dann müsste dies auch gelten für Produkte wie Heidi-Milch, Heidi-Joghurt, Heidi-Freilandeier, "Heidi's Cherries" oder "Alp-Öhis Zvieri-Plättli" mit Heidi-Produkten (usw.), die im Detailhandel zu kaufen sind und in allgemeiner Weise einen positiv besetzten Eindruck für die Qualität der Lebensmittel vermitteln wollen.
7. Die Beschwerde erweist sich damit als begründet. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG). Der Kanton Graubünden hat der Beschwerdeführerin für das vorinstanzliche und das bundesgerichtliche Verfahren hingegen eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 5 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 26. Mai 2011 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Der Kanton Graubünden hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche und das bundesverwaltungsgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 4'000.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin sowie dem Amt für Lebensmittelsicherheit & Tiergesundheit Graubünden, dem Departement für Volkswirtschaft und Soziales Graubünden, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, dem Bundesamt für Landwirtschaft und dem Eidgenössischen Volkswirtschaftsdepartement schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Januar 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein