Faits:
A. A.a S._, né en 1966, a travaillé dans le secteur de la construction comme manoeuvre puis machiniste. Arguant souffrir d'une fibromyalgie, il s'est annoncé à l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'OAI-VS) le 14 décembre 1999. Expulsé pénalement du territoire suisse, son cas a été traité par l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: l'OAI-E).
Sollicités par l'OAI-E, les médecins traitants suisses et français ont fait état d'une fibromyalgie, de céphalées, de syndromes dépressif et d'apnées-hypopnées du sommeil ainsi que d'une prostatite et d'une sinusite chroniques (rapports des 3 et 17 juillet 2000 ainsi que 17 avril 2001 des docteurs P._ et B._, spécialistes FMH en médecine interne générale, ainsi que L._, spécialiste en médecine générale et thermale). Seul le docteur L._ s'est exprimé sur l'influence de ces pathologies qui entraînaient selon lui une invalidité supérieure à 50 %. Le docteur M._, médecin-conseil de l'administration, a estimé que les informations réunies ne permettaient même pas de retenir une incapacité de gain égale à 10 % dans l'activité habituelle (avis des 12 mars et 3 mai 2001). Sur la base de ces éléments, l'OAI-E a rejeté la demande de prestations (projet de décision du 14 mars 2001, entériné par décision du 9 mai suivant).
Saisie d'un recours de l'assuré, la Commission fédérale de recours en matière d'assurance-vieillesse, survivants et invalidité pour les personnes résidant à l'étranger (aujourd'hui: le Tribunal administratif fédéral, Cour III) l'a rejeté (jugement du 15 avril 2002). Elle a toutefois renvoyé le dossier à l'administration pour qu'elle traite ledit recours comme une nouvelle demande, étant donné la production au cours de l'instance de documents médicaux attestant une incapacité de travail de 50 % due à une hernie discale en L5-S1 (rapports des docteurs L._, R._, spécialiste en rhumatologie et en maladies des os et des articulations, et F._, spécialiste en neurologie, des 10 mai, 8 et 12 juin, 17 juillet et 2 août 2001 ainsi que 5 février 2002).
A.b Se fondant sur les derniers documents produits, l'OAI-E a octroyé à l'intéressé une demi-rente d'invalidité dès le 1er juin 2001 (cf. prononcé du 18 décembre 2002).
A.c S._ a demandé la révision de son droit le 9 mars 2004. Il arguait d'une aggravation de son état de santé et produisait l'avis de ses médecins traitants français, qui avaient diagnostiqué une lombo-sciatique L5-S1 avec syndrome anxio-dépressif réactionnel ainsi qu'une fibromyalgie et des signes d'apnées du sommeil incapacitants même dans une activité plus légère que celle exercée habituellement (rapports des docteurs V._, Service de rhumatologie du Centre hospitalier X._, E._, médecin-conseil du Centre A._, et I._, spécialiste en médecine générale, des 30 juin et 17 juillet 2003 ainsi que 12 janvier 2004). La doctoresse Y._, médecin-conseil de l'administration, a déduit de ces avis une incapacité de travail de 80 % dans l'emploi de manoeuvre ou machiniste et de 50 % dans d'autres activités plus légères (avis du 17 mars 2004). Se basant sur ces éléments, l'OAI-E a admis la requête de l'assuré et lui a alloué trois-quarts de rente à compter du 1er mars 2004 (décision du 12 juillet 2004).
A.d L'intéressé s'étant réétabli en Suisse, son dossier a été retransféré à l'OAI-VS qui a entrepris une révision du droit le 8 novembre 2007.
Les informations reçues des médecins traitants (rapports des docteurs T._, spécialiste FMH en médecine interne générale et en endocrinologie/diabétologie, et J._, spécialiste en médecine générale, des 7 décembre 2007 et 8 janvier 2008) ayant été jugées insuffisantes pour jauger l'évolution de l'état de santé de S._ (avis du docteur de O._, spécialiste FMH en médecine interne générale rattaché au Service médical régional de l'administration [SMR], du 10 mars 2008), l'OAI-VS a confié la réalisation d'un examen pluridisciplinaire au SMR. Le docteur H._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, a anamnestiquement signalé des troubles de l'adaptation avec réaction dépressive prolongée, en rémission, sans incidence sur la capacité de travail (rapport du 9 mai 2008). Le docteur F._, spécialiste FMH en médecine interne générale ainsi qu'en médecine physique et réadaptation, a observé des lombo-sciatalgies chroniques sur hernie discale L5-S1 médiane et protrusion discale foraminale L4-L5 droite dans le contexte d'une fibromyalgie importante laissant subsister une pleine capacité de travail dans une activité adaptée permettant l'alternance des positions et prohibant les mouvements de rotation ou de porte-à-faux du tronc, le port répétitif de charges supérieures à 10 kg et l'exposition aux vibrations depuis le 1er janvier 2007 au moins (rapport du 29 août 2008). Les mesures d'ordre professionnel entreprises (orientation professionnelle et stage pratique; communications des 23 septembre 2008 et 2 mars 2009) ayant échoué à cause de l'attitude de l'assuré (rapport de réadaptation du 25 juin 2009), l'administration a informé ce dernier qu'elle voulait lui refuser toute mesure de réadaptation (projet de décision du 30 juin 2009) et réduire son droit à la rente à un quart de rente (projet de décision du 7 juillet 2009).
Sur la base des observations de l'intéressé, l'OAI-VS a repris l'instruction du dossier. Les mesures d'ordre professionnel initiées (orientation professionnelle; communication du 30 septembre 2009) ont à nouveau abouti à un échec, toujours en raison de l'attitude de S._ (rapport de réadaptation du 20 octobre 2009). Les informations médicales obtenues du docteur C._, spécialiste FMH en oto-rhino-laryngologie (rapport du 25 décembre 2009) et auprès du Centre de compétences en psychiatrie et psychothérapie de G._ (rapport du 12 mars 2010) ne témoignant pas d'une péjoration par rapport à la situation médicale documentée depuis l'an 2000 selon les docteurs de O._ et H._ (rapports des 28 mai ainsi que 19 et 20 juillet 2010), l'administration a confirmé sa première intention en refusant toute mesure d'ordre professionnel (décision du 28 juillet 2010) et en diminuant le droit à la rente à un quart de rente dès le 1er octobre 2010 (décision du 4 août 2010).
B. Saisi d'un recours de l'assuré - qui sollicitait l'annulation des décisions des 28 juillet et 4 août 2010 dès lors qu'il n'existait selon lui aucun motif de révision du droit à la rente et qu'il contestait ne pas satisfaire aux conditions subjectives du droit à une mesure de réadaptation -, le Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour des assurances sociales, l'a rejeté (jugement du 14 février 2011).
C. L'intéressé interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il en requiert l'annulation et conclut, sous suite de frais et dépens, au maintien des trois-quarts de rente ou au renvoi du dossier au tribunal cantonal pour nouveau jugement au sens des considérants. Il sollicite l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
L'OAI-VS conclut au rejet du recours et l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Saisi d'un recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF), le Tribunal fédéral exerce un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut néanmoins rectifier ou compléter d'office l'état de fait du jugement entrepris si des lacunes ou des erreurs manifestes lui apparaissent aussitôt (art. 105 al. 2 LTF). Il examine en principe seulement les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF) et ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer la constatation des faits importants pour le sort de l'affaire que si ceux-ci ont été établis en violation du droit ou de façon manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2. Le litige porte en l'occurrence sur le droit du recourant au maintien des trois-quarts de rente à compter du 1er octobre 2010, singulièrement sur le point de savoir si la situation médicale de l'assuré a subi une modification notable susceptible d'influencer son taux d'invalidité et, par conséquent, son droit aux prestations.
3. 3.1 L'assuré reproche principalement à la juridiction cantonale d'avoir violé le droit fédéral (art. 17 LPGA). Il estime substantiellement que les premiers juges n'ont pas procédé à la comparaison des situations pertinentes pour la révision du droit à la rente, en omettant notamment de décrire la situation initiale, et que son état de santé ne s'était pas notablement modifié depuis l'attribution des trois-quarts de rente ou qu'une telle évolution n'avait pas été démontrée. Il considère aussi que la juridiction cantonale a violé son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), en ne procédant pas à l'expertise judiciaire requise.
3.2 L'argumentation du recourant n'est pas fondée.
On relèvera d'abord que les premiers juges ont exposé les raisons qui les ont conduits à renoncer à mettre en oeuvre une expertise judiciaire (cf. acte attaqué consid. 2/b/cc in fine p. 13). Il s'agit du caractère probant des documents médicaux disponibles (exempts d'erreurs, de contradictions et de lacunes, objectifs, impartiaux) que l'assuré n'avait pas valablement contredit. Dans ces circonstances, la juridiction cantonale pouvait légitimement renoncer à réaliser un acte d'instruction complémentaire (sur l'appréciation anticipée des preuves, cf. notamment arrêt 9C_986/2008 du 29 mai 2009 consid. 3 et les références) sans contrevenir au droit d'être entendu du recourant. On remarquera encore que, contrairement à ce qu'affirme l'assuré, les premiers juges n'ont jamais prétendu que pour juger de la réalisation des conditions d'une révision du droit à la rente seuls devaient être considérés les documents médicaux récents dans la mesure où ceux établis à l'époque de la décision initiale étaient insuffisamment motivés mais qu'ils ont seulement constaté que le docteur H._ était le premier spécialiste en psychiatrie à s'être exprimé sur le cas, sans pour autant écarter définitivement l'avis des médecins traitants dont ils ont concrètement tenu compte, comme on le verra. Ce dernier élément ne saurait donc mettre en cause le refus de procéder à une expertise judiciaire.
On ajoutera que, contrairement aux allégations du recourant, la juridiction cantonale a correctement appliqué l'art. 17 LPGA. Celle-ci a effectivement décrit clairement la situation médicale de l'assuré pendant les années 2001, 2002, 2004, 2007 et les droits qui en ont été déduits (cf. acte attaqué consid. 2/b/aa et bb p. 10 sv.) même si seules les années 2004 et 2007 sont normalement pertinentes en l'espèce (sur les bases déterminantes de la comparaison dans le temps en cas de révision du droit à la rente, cf. ATF 133 V 108). Si les premiers juges ne semblent certes pas expliquer expressément en quoi consiste la modification de l'état de santé et paraissent plutôt effectuer une nouvelle appréciation de la situation dès lors que le caractère probant de l'examen pluridisciplinaire du SMR leur semble suffisant pour confirmer l'abaissement de la rente, il ressort toutefois très nettement des faits dûment constatés que la situation médicale du recourant s'est bel et bien améliorée dans une proportion influençant son degré d'invalidité. En effet, si les affections somatiques observées lors de l'octroi des trois-quarts de rente se retrouvent pour l'essentiel au moment de la dernière révision (fibromyalgie, discopathie L5-S1 avec hernie discale et apnées du sommeil), il apparaît que la situation s'est notablement amendée sur le plan somatique (p. ex.: traitement satisfaisant des troubles du sommeil par l'utilisation d'un appareillage CPAP, démonstration concrète en stage de la capacité à exercer les activités adaptées pour lesquelles les médecins du SMR l'avaient jugé apte) et singulièrement sur le plan psychiatrique puisque l'état dépressif existant à l'époque - dont on peut estimer qu'il exerçait une influence au moins égale à celle des autres troubles retenus vu l'absence d'informations circonstanciées à ce propos - qualifié par le docteur H._ de trouble de l'adaptation avec réaction dépressive, était en rémission et n'entravait plus la capacité de travail. La juridiction cantonale a en outre suivi le docteur H._ lorsqu'il estimait que la dépression majeure diagnostiquée par le médecin du Centre de compétences en psychiatrie et psychothérapie de G._ pouvait au plus être qualifiée de dysthymie vu la symptomatologie décrite, ce que l'assuré ne conteste pas céans. Le résultat auquel ont abouti les premiers juges n'est donc pas contraire au droit fédéral.
4. 4.1 Le recourant reproche encore à la juridiction cantonale d'avoir nié son droit à des mesures d'ordre professionnel. Il conteste ne pas remplir la condition subjective à l'octroi de telles mesures et en veut pour preuve ses déclarations au docteur H._ selon lequel il aurait spontanément proféré son désir que l'office intimé l'aide à se réinsérer professionnellement dès lors que l'inactivité lui pesait. Il estime aussi que son droit d'être entendu a à nouveau été violé dans la mesure où il n'a pas eu connaissance des rapports critiquant son attitude pendant les stages et n'a ainsi pas eu l'occasion de se défendre.
4.2 Cette argumentation n'est pas plus fondée que la précédente.
S'il est vraisemblable que les rapports établis au terme du stage organisé dans les ateliers U._ n'ont pas été communiqués à l'assuré, cela n'a cependant pas les conséquences évoquées par celui-ci puisque les conclusions auxquelles ont abouti l'administration et les responsables du stage, ou du moins l'essentiel, lui ont été communiquées au cours d'un entretien (cf. rapport d'entretien du 8 juin 2009), que ces éléments ont été discutés dans le cadre de la procédure d'observations consécutive au projet de décision du 30 juin 2009 et sont à l'origine d'une nouvelle mesure d'orientation qui s'est achevée par les mêmes constatations qu'au terme de la première mesure. On ajoutera que le recourant ne saurait prétendre qu'il ignorait avoir contesté la capacité totale de travail reconnue par les médecins du SMR et avoir affirmé ne pouvoir travailler qu'à 25-30 % au mieux ou ne pas posséder les aptitudes professionnelles ou linguistiques requises pour accomplir les mesures proposées. Dans ces circonstances, peu importe que l'assuré ait manifesté au docteur H._ sa volonté de se réinsérer professionnellement, d'autant moins que cela ne s'est produit qu'une fois dans un contexte autre que celui de la procédure concrète de réadaptation.
5. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'assuré (art. 66 al. 1 LTF) qui ne peut prétendre des dépens (art. 68 al. 1 LTF). L'assistance judiciaire lui est toutefois octroyée dès lors que les conditions auxquelles l'art. 64 al. 1 et 2 LTF subordonne son attribution sont réalisées. Le recourant est rendu attentif au fait qu'il devra rembourser la caisse du Tribunal s'il devient en mesure de le faire ultérieurement (art. 64 al. 4 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. L'assistance judiciaire est accordée au recourant.
3. Les frais judiciaires arrêtés à 500 fr. sont mis à la charge du recourant. Il sont toutefois supportés provisoirement par la caisse du Tribunal.
4. Une indemnité de 2'800 fr., supportée par la caisse du Tribunal, est allouée à Me Henri Carron à titre d'honoraires.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 21 novembre 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Cretton