Erwägungen:
1. X._ gelangte mit Schreiben vom 21. Juni 2010 an den Regierungsrat des Kantons Schwyz und ersuchte um Lösungsvorschläge im Zusammenhang mit dem Zugang zur neu erstellten überdeckten Holzbrücke über die Wägitaler Aa im Gebiet Bodenwiese. Am 6. September 2010 antwortete ihm der Vorsteher des Umweltdepartements des Kantons Schwyz. In der Folge richtete X._ diverse wasser- und baurechtliche Fragen an das Umweltdepartement, dessen Vorsteher ihm mit Schreiben vom 26. Oktober 2010 antwortete.
Mit einer als "Beschwerde" bezeichneten Eingabe vom 2. Dezember 2010 gelangte X._ in dieser Angelegenheit an das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz. Das Veraltungsgericht trat mit Entscheid vom 21. Dezember 2010 im Sinne der Erwägungen auf die Beschwerde nicht ein. Es führte zusammenfassend aus, dass kein anfechtbarer Entscheid ersichtlich sei. Soweit der Beschwerdeführer sinngemäss Pflichtverletzungen im Bereich Wasserrecht und Baurecht geltend mache, könnte mangels Beschwerdebefugnis auch nicht im Rahmen einer Rechtsverzögerungs- oder Rechtsverweigerungsbeschwerde darauf eingetreten werden. Die Beschwerde werde indessen zuständigkeitshalber an den Regierungsrat als Aufsichtsbehörde überwiesen.
2. X._ führt mit Eingabe vom 3. Februar 2011 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 21. Dezember 2010. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer, der keinen zulässigen Beschwerdegrund nennt, setzt sich mit der Begründung des Verwaltungsgerichts, die zum Nichteintreten auf die Beschwerde führte, nicht auseinander und legt nicht dar, inwiefern das Verwaltungsgericht dabei Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt haben sollte. Da die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Ausführungen keine hinreichende Auseinandersetzung mit den Entscheidgründen des angefochtenen Entscheids darstellen, ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Februar 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Pfäffli