Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1985) stammt nach eigenen Angaben aus Liberia. Er reiste am 4. Januar 2004 illegal in die Schweiz ein, wo er tags darauf um Asyl nachsuchte. Das Bundesamt für Flüchtlinge (heute: Bundesamt für Migration) trat am 22. Januar 2004 auf sein Gesuch nicht ein, wies ihn weg und hielt ihn an, das Land sofort zu verlassen. Es begründete seinen Entscheid damit, dass X._ ohne entschuldbare Gründe nicht innerhalb von 48 Stunden Reisepapiere oder andere Dokumente abgegeben habe, die es erlauben würden, ihn zu identifizieren; aufgrund seiner Vorbringen bestünden zudem keine ernsthaften Hinweise dafür, dass er verfolgt werde (vgl. Art. 32 Abs. 2 lit. a des Asylgesetzes vom 26. Juni 1998 [AsylG; SR 142.31]). Die Schweizerische Asylrekurskommission wies die von X._ hiergegen eingereichte Beschwerde am 27. Februar 2004 ab.
A. X._ (geb. 1985) stammt nach eigenen Angaben aus Liberia. Er reiste am 4. Januar 2004 illegal in die Schweiz ein, wo er tags darauf um Asyl nachsuchte. Das Bundesamt für Flüchtlinge (heute: Bundesamt für Migration) trat am 22. Januar 2004 auf sein Gesuch nicht ein, wies ihn weg und hielt ihn an, das Land sofort zu verlassen. Es begründete seinen Entscheid damit, dass X._ ohne entschuldbare Gründe nicht innerhalb von 48 Stunden Reisepapiere oder andere Dokumente abgegeben habe, die es erlauben würden, ihn zu identifizieren; aufgrund seiner Vorbringen bestünden zudem keine ernsthaften Hinweise dafür, dass er verfolgt werde (vgl. Art. 32 Abs. 2 lit. a des Asylgesetzes vom 26. Juni 1998 [AsylG; SR 142.31]). Die Schweizerische Asylrekurskommission wies die von X._ hiergegen eingereichte Beschwerde am 27. Februar 2004 ab.
B. Am 12. Oktober 2005 wurde X._ in Zürich angehalten, tags darauf wegen illegalen Aufenthalts zu einer Gefängnisstrafe von 30 Tagen verurteilt und anschliessend in Ausschaffungshaft genommen. Der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich prüfte diese am 15. Oktober 2005 und bestätigte sie bis zum 12. Januar 2006. Am 16. Dezember 2005 wies die Haftrichterin ein Haftentlassungsgesuch ab. Mit Verfügung vom 6. Januar 2006 verweigerte der Haftrichter die vom Migrationsamt des Kantons Zürich beantragte Haftverlängerung, da X._ glaubhaft dargelegt habe, dass er sich bei einer Drittperson aufhalten könne und sich den Behörden dort zur Verfügung halten werde.
B. Am 12. Oktober 2005 wurde X._ in Zürich angehalten, tags darauf wegen illegalen Aufenthalts zu einer Gefängnisstrafe von 30 Tagen verurteilt und anschliessend in Ausschaffungshaft genommen. Der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich prüfte diese am 15. Oktober 2005 und bestätigte sie bis zum 12. Januar 2006. Am 16. Dezember 2005 wies die Haftrichterin ein Haftentlassungsgesuch ab. Mit Verfügung vom 6. Januar 2006 verweigerte der Haftrichter die vom Migrationsamt des Kantons Zürich beantragte Haftverlängerung, da X._ glaubhaft dargelegt habe, dass er sich bei einer Drittperson aufhalten könne und sich den Behörden dort zur Verfügung halten werde.
C. Das Bundesamt für Migration hat hiergegen am 6. Februar 2006 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Es beantragt, den Entscheid des Haftrichters aufzuheben, da zum Beurteilungszeitpunkt weder der Haftgrund dahingefallen, noch die Aufrechterhaltung der Ausschaffungshaft unverhältnismässig gewesen sei; auch hätten keine rechtlichen oder tatsächlichen Gründe gegen die Durchführbarkeit des Wegweisungsvollzugs gesprochen.
Der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich hat auf eine Vernehmlassung verzichtet; das Migrationsamt des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde gutzuheissen.
Der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich hat auf eine Vernehmlassung verzichtet; das Migrationsamt des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde gutzuheissen.
D. Mit Beschluss vom 22. Februar 2006 hat die Abteilung das Gesuch von X._ abgewiesen, ihm für das bundesgerichtliche Verfahren einen unentgeltlichen Rechtsbeistand beizugeben. X._ hat sich hierauf innert der ihm antragsgemäss erstreckten Frist nicht mehr vernehmen lassen.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Nach Art. 103 lit. b OG in Verbindung mit Art. 14 Abs. 2 der Organisationsverordnung vom 17. November 1999 über das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement (OV-EJPD; SR 172.213.1) ist das Bundesamt für Migration (BFM) im Bereich des Ausländerrechts befugt, gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu führen (vgl. BGE 129 II 1 E. 1.1 S. 3). Sein Beschwerderecht beschränkt sich nicht auf die Klärung noch offener Rechtsfragen, sondern dient allgemein dazu, zu verhindern, dass sich in den Kantonen eine unterschiedliche Rechtspraxis ausbildet (vgl. das Urteil 2A.338/2004 vom 1. Dezember 2004, E. 1.2.5 mit Hinweisen). Ein hierüber hinausgehendes spezifisches öffentliches Interesse an der Anfechtung der jeweiligen Verfügung ist nicht erforderlich; es genügt, dass es dem Bundesamt darum geht, ein tatsächlich bestehendes Rechtsproblem eines konkreten Einzelfalls beurteilen zu lassen (BGE 129 II 1 E. 1.1 S. 3 f.; 128 II 193 E. 1 S. 195; 2A.338/2004 vom 1. Dezember 2004, 1.2). Dies ist hier der Fall: Das BFM macht geltend, der Haftrichter habe die Tragweite der Haftgründe von Art. 13b Abs. 1 lit. c und lit. d ANAG (SR 142.20; "Untertauchensgefahr" bzw. asylrechtlicher Nichteintretensentscheid wegen missbräuchlichen Verhaltens) verkannt und die Verlängerung der Ausschaffungshaft des Beschwerdegegners wegen der Möglichkeit seiner Unterbringung bei einer Drittperson zu Unrecht verneint. An der Beurteilung dieser Fragen besteht ein schutzwürdiges Interesse, auch wenn der Betroffene aus der Haft entlassen worden und inzwischen offenbar auch untergetaucht ist (vgl. BGE 129 II 1 E. 1.1 S. 4); auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
1. Nach Art. 103 lit. b OG in Verbindung mit Art. 14 Abs. 2 der Organisationsverordnung vom 17. November 1999 über das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement (OV-EJPD; SR 172.213.1) ist das Bundesamt für Migration (BFM) im Bereich des Ausländerrechts befugt, gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu führen (vgl. BGE 129 II 1 E. 1.1 S. 3). Sein Beschwerderecht beschränkt sich nicht auf die Klärung noch offener Rechtsfragen, sondern dient allgemein dazu, zu verhindern, dass sich in den Kantonen eine unterschiedliche Rechtspraxis ausbildet (vgl. das Urteil 2A.338/2004 vom 1. Dezember 2004, E. 1.2.5 mit Hinweisen). Ein hierüber hinausgehendes spezifisches öffentliches Interesse an der Anfechtung der jeweiligen Verfügung ist nicht erforderlich; es genügt, dass es dem Bundesamt darum geht, ein tatsächlich bestehendes Rechtsproblem eines konkreten Einzelfalls beurteilen zu lassen (BGE 129 II 1 E. 1.1 S. 3 f.; 128 II 193 E. 1 S. 195; 2A.338/2004 vom 1. Dezember 2004, 1.2). Dies ist hier der Fall: Das BFM macht geltend, der Haftrichter habe die Tragweite der Haftgründe von Art. 13b Abs. 1 lit. c und lit. d ANAG (SR 142.20; "Untertauchensgefahr" bzw. asylrechtlicher Nichteintretensentscheid wegen missbräuchlichen Verhaltens) verkannt und die Verlängerung der Ausschaffungshaft des Beschwerdegegners wegen der Möglichkeit seiner Unterbringung bei einer Drittperson zu Unrecht verneint. An der Beurteilung dieser Fragen besteht ein schutzwürdiges Interesse, auch wenn der Betroffene aus der Haft entlassen worden und inzwischen offenbar auch untergetaucht ist (vgl. BGE 129 II 1 E. 1.1 S. 4); auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
2. 2.1 Nach Art. 13b Abs. 1 lit. d ANAG (eingefügt durch Ziff. I 1 des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 2003 über das Entlastungsprogramm 2003 [AS 2004 S. 1633 ff., S. 1647]) kann ein erstinstanzlich weg- oder ausgewiesener Ausländer in Ausschaffungshaft genommen werden, wenn das Bundesamt für Migration auf sein Asylgesuch in Anwendung von Art. 32 Abs. 2 lit. a - c oder Art. 33 AsylG nicht eingetreten ist. Dieser Haftgrund hat praxisgemäss selbständigen Charakter: Gestützt auf das im Asylverfahren festgestellte missbräuchliche Verhalten besteht die gesetzliche Vermutung, dass sich der Betroffene (auch) dem Vollzug der Ausschaffung widersetzen bzw. versuchen wird, diesen zu vereiteln oder zumindest zu erschweren; hierüber hinausgehende Hinweise dafür, dass eine Untertauchensgefahr besteht, sind nicht erforderlich (BGE 130 II 377 E. 3.2.2 S. 382, 488 E. 3.2 S. 490; so statt vieler anderer etwa auch die Urteile 2A.567/2005 vom 28. September 2005, E. 2.1; 2A.572/2005 vom 27. September 2005, E. 2.1; 2A.337/2005 vom 10. Juni 2005, E. 4.2.2, und 2A.436/2004 vom 6. August 2004, E. 2.3). Anders kann es sich nach der Rechtsprechung ausnahmsweise einzig dann verhalten, wenn zwischen dem Nichteintretensentscheid der Asylbehörde, der als Haftgrund dient, und der Anordnung der Ausschaffungshaft viel Zeit verstrichen ist und es sich sachlich geradezu aufdrängt, zu berücksichtigen, wie sich die Dinge seither entwickelt haben (BGE 130 II 488 E. 3.3 S. 491). Vorbehalten bleibt in jedem Fall das Verhältnismässigkeitsgebot: Auf die Anordnung oder die Aufrechterhaltung der Ausschaffungshaft ist zu verzichten, wenn die Massnahme wegen äusserer Umstände nicht bzw. nicht mehr als sinnvoll und verhältnismässig erscheint, z.B. weil mit der baldigen Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung gerechnet werden kann (BGE 130 II 488 E. 3.3 S. 490 f. mit weiteren Hinweisen).
2.2 Auf das Asylgesuch des Beschwerdegegners ist am 22. Januar bzw. 27. Februar 2004 rechtskräftig nicht eingetreten worden, da er den Behörden ohne entschuldbare Gründe innert 48 Stunden keine Papiere abgegeben hatte, die es ermöglichten, ihn zu identifizieren, und keine offensichtlichen Hinweise dafür vorlagen, dass er verfolgt werden könnte (vgl. Art. 32 Abs. 2 lit. a ANAG). Der Beschwerdegegner wurde in der Folge am 14. Oktober 2005 in Anwendung von Art. 13b Abs. 1 lit. d ANAG in Ausschaffungshaft genommen. Dieser Haftgrund ist am 1. April 2004 in Kraft getreten. Das Bundesgericht hat die Frage bisher offen gelassen, ob eine Ausschaffungshaft gestützt darauf auch möglich ist, wenn der entsprechende asylrechtliche Nichteintretensentscheid - wie im vorliegenden Fall - vor diesem Datum ergangen ist (Urteile 2A.635/2004 vom 15. November 2004, E. 2.3; 2A.592/2005 vom 6. Oktober 2005, E. 2; 2A.576/2005 vom 27. September 2005, E. 2; 2A.682/2004 vom 8. Dezember 2004, E. 2.3.2; vgl. auch: BGE 122 II 148 E. 2a mit Hinweisen). Die Problematik braucht auch hier nicht vertieft zu werden, da die Weigerung, die Ausschaffungshaft des Beschwerdegegners zu verlängern, so oder anders Bundesrecht verletzt: Bei den Haftentscheiden vom 15. Oktober und 16. Dezember 2005 prüfte und bejahte der Haftrichter jeweils auch das Vorliegen einer Untertauchensgefahr im Sinne von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG. Dieser Haftgrund fiel - wie zu zeigen sein wird - durch die Möglichkeit des Beschwerdegegners, bei einer Bekannten unterzukommen, nicht dahin; die Haftverlängerung wurde dadurch auch nicht unverhältnismässig.
2.2 Auf das Asylgesuch des Beschwerdegegners ist am 22. Januar bzw. 27. Februar 2004 rechtskräftig nicht eingetreten worden, da er den Behörden ohne entschuldbare Gründe innert 48 Stunden keine Papiere abgegeben hatte, die es ermöglichten, ihn zu identifizieren, und keine offensichtlichen Hinweise dafür vorlagen, dass er verfolgt werden könnte (vgl. Art. 32 Abs. 2 lit. a ANAG). Der Beschwerdegegner wurde in der Folge am 14. Oktober 2005 in Anwendung von Art. 13b Abs. 1 lit. d ANAG in Ausschaffungshaft genommen. Dieser Haftgrund ist am 1. April 2004 in Kraft getreten. Das Bundesgericht hat die Frage bisher offen gelassen, ob eine Ausschaffungshaft gestützt darauf auch möglich ist, wenn der entsprechende asylrechtliche Nichteintretensentscheid - wie im vorliegenden Fall - vor diesem Datum ergangen ist (Urteile 2A.635/2004 vom 15. November 2004, E. 2.3; 2A.592/2005 vom 6. Oktober 2005, E. 2; 2A.576/2005 vom 27. September 2005, E. 2; 2A.682/2004 vom 8. Dezember 2004, E. 2.3.2; vgl. auch: BGE 122 II 148 E. 2a mit Hinweisen). Die Problematik braucht auch hier nicht vertieft zu werden, da die Weigerung, die Ausschaffungshaft des Beschwerdegegners zu verlängern, so oder anders Bundesrecht verletzt: Bei den Haftentscheiden vom 15. Oktober und 16. Dezember 2005 prüfte und bejahte der Haftrichter jeweils auch das Vorliegen einer Untertauchensgefahr im Sinne von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG. Dieser Haftgrund fiel - wie zu zeigen sein wird - durch die Möglichkeit des Beschwerdegegners, bei einer Bekannten unterzukommen, nicht dahin; die Haftverlängerung wurde dadurch auch nicht unverhältnismässig.
2.2 Auf das Asylgesuch des Beschwerdegegners ist am 22. Januar bzw. 27. Februar 2004 rechtskräftig nicht eingetreten worden, da er den Behörden ohne entschuldbare Gründe innert 48 Stunden keine Papiere abgegeben hatte, die es ermöglichten, ihn zu identifizieren, und keine offensichtlichen Hinweise dafür vorlagen, dass er verfolgt werden könnte (vgl. Art. 32 Abs. 2 lit. a ANAG). Der Beschwerdegegner wurde in der Folge am 14. Oktober 2005 in Anwendung von Art. 13b Abs. 1 lit. d ANAG in Ausschaffungshaft genommen. Dieser Haftgrund ist am 1. April 2004 in Kraft getreten. Das Bundesgericht hat die Frage bisher offen gelassen, ob eine Ausschaffungshaft gestützt darauf auch möglich ist, wenn der entsprechende asylrechtliche Nichteintretensentscheid - wie im vorliegenden Fall - vor diesem Datum ergangen ist (Urteile 2A.635/2004 vom 15. November 2004, E. 2.3; 2A.592/2005 vom 6. Oktober 2005, E. 2; 2A.576/2005 vom 27. September 2005, E. 2; 2A.682/2004 vom 8. Dezember 2004, E. 2.3.2; vgl. auch: BGE 122 II 148 E. 2a mit Hinweisen). Die Problematik braucht auch hier nicht vertieft zu werden, da die Weigerung, die Ausschaffungshaft des Beschwerdegegners zu verlängern, so oder anders Bundesrecht verletzt: Bei den Haftentscheiden vom 15. Oktober und 16. Dezember 2005 prüfte und bejahte der Haftrichter jeweils auch das Vorliegen einer Untertauchensgefahr im Sinne von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG. Dieser Haftgrund fiel - wie zu zeigen sein wird - durch die Möglichkeit des Beschwerdegegners, bei einer Bekannten unterzukommen, nicht dahin; die Haftverlängerung wurde dadurch auch nicht unverhältnismässig.
3.1 3.1.1 Untertauchensgefahr im Sinne von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG liegt vor, wenn konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass sich der Ausländer der Ausschaffung entziehen will, insbesondere weil sein bisheriges Verhalten darauf schliessen lässt, dass er sich behördlichen Anordnungen widersetzt. Dies ist nach der Praxis regelmässig der Fall, wenn er bereits einmal untergetaucht ist, durch erkennbar unglaubwürdige und widersprüchliche Angaben die Vollziehungsbemühungen zu erschweren versucht oder sonst klar zu erkennen gibt, dass er nicht bereit ist, in seine Heimat zurückzukehren (BGE 130 II 56 E. 3.1 S. 58; 128 II 241 E. 2.1 S. 243; 125 II 369 E. 3b/aa S. 375; 122 II 49 E. 2a S. 51).
3.1.2 Der Beschwerdegegner behauptet, aus Liberia zu kommen; er konnte indessen praktisch keine Angaben zu diesem Land machen; weder war er fähig, seine Wohnadresse korrekt wiederzugeben, noch den Namen seines angeblichen Nachbardorfs zu nennen. Zu seinem Reiseweg und dem Verbleib der Papiere machte er widersprüchliche bzw. unglaubwürdige Angaben. Bereits im Asylverfahren bestanden deutliche Hinweise dafür, dass er aus Nigeria stammen dürfte und versucht, die Behörden über seine Identität zu täuschen. Trotz wiederholter Aufforderungen hierzu hat er nach dem rechtskräftigen Abschluss des Asylverfahrens das Land nicht verlassen. Am 26. Februar 2005 verletzte er in Basel eine Ausgrenzungsverfügung und versuchte, sich der Anhaltung durch Flucht zu entziehen. Mit Blick hierauf bot er unabhängig davon, ob der Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. d ANAG zur Anwendung kam, keine Gewähr dafür, dass er sich den Behörden freiwillig für den zwangsweisen Vollzug seiner Wegweisung zur Verfügung halten und bei der Ermittlung seiner Herkunft und der Papierbeschaffung mitwirken wird (vgl. BGE 130 II 377 E. 3.3.3 S. 386 ff.).
3.1.3 Hieran änderte nichts, dass er sich bis zu seiner Inhaftierung mehr oder weniger regelmässig in der ihm zugewiesenen Unterkunft aufgehalten haben will: Aufgrund seiner falschen Angaben musste er vorerst nicht ernsthaft damit rechnen, dass sich seine Ausschaffung organisieren liesse. Es bestand für ihn deshalb keine Veranlassung, sich den Behörden nicht zur Verfügung zu halten und von den mit seinem Aufenthalt verbundenen staatlichen Leistungen nicht zu profitieren (vgl. BGE 130 II 377 E. 3.3.3.2 S. 387, 488 E. 3.4 S. 491 f.). Eine frühere Inhaftierung war praktisch ausgeschlossen, da sich die nigerianischen Behörden lange Zeit geweigert hatten, Personen anzuhören und zurückzunehmen, die - wie er - behaupteten, aus einem anderen Land zu stammen (vgl. hierzu die Urteile 2A.572/2005 vom 27. September 2005, E. 2.3; 2A.337/2005 vom 10. Juni 2005, E. 5.2; 2A.312/2003 vom 17. Juli 2003, E. 2).
3.1.3 Hieran änderte nichts, dass er sich bis zu seiner Inhaftierung mehr oder weniger regelmässig in der ihm zugewiesenen Unterkunft aufgehalten haben will: Aufgrund seiner falschen Angaben musste er vorerst nicht ernsthaft damit rechnen, dass sich seine Ausschaffung organisieren liesse. Es bestand für ihn deshalb keine Veranlassung, sich den Behörden nicht zur Verfügung zu halten und von den mit seinem Aufenthalt verbundenen staatlichen Leistungen nicht zu profitieren (vgl. BGE 130 II 377 E. 3.3.3.2 S. 387, 488 E. 3.4 S. 491 f.). Eine frühere Inhaftierung war praktisch ausgeschlossen, da sich die nigerianischen Behörden lange Zeit geweigert hatten, Personen anzuhören und zurückzunehmen, die - wie er - behaupteten, aus einem anderen Land zu stammen (vgl. hierzu die Urteile 2A.572/2005 vom 27. September 2005, E. 2.3; 2A.337/2005 vom 10. Juni 2005, E. 5.2; 2A.312/2003 vom 17. Juli 2003, E. 2).
3.2 3.2.1 Zwar soll die Ausschaffungshaft in der Regel höchstens drei Monate dauern, doch kann sie mit Zustimmung der richterlichen Behörde um maximal sechs Monate verlängert werden, wenn dem Vollzug der Weg- oder Ausweisung besondere Hindernisse entgegenstehen (Art. 13b Abs. 2 ANAG). Hierzu gehören nach der Rechtsprechung auch Probleme bei der Papierbeschaffung, wie sie hier aufgetreten sind (BBl 1994 I 305 ff., S. 316; BGE 130 II 56 E. 4.1.2 u. 4.1.3; 127 II 168 E. 2c S. 172 mit Hinweisen): Der Beschwerdegegner ist am 29. November 2005 einer Expertendelegation vorgeführt und durch diese provisorisch als nigerianischer Staatsangehöriger anerkannt worden. Ergänzende Abklärungen waren beim Entscheid über die Haftverlängerung im Gang; aufgrund der Erfahrungen in vergleichbaren Fällen konnte gestützt hierauf mit der Ausstellung eines Ersatzreisepapiers (Emergency Travel Certificate) in absehbarer Zeit gerechnet werden. Dass eine Ausreise nur schwer organisiert werden kann und die Abklärungen bei den ausländischen Behörden eine gewisse Zeit dauern, lässt die Ausschaffung praxisgemäss nicht bereits als undurchführbar (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG) und eine Haftverlängerung deshalb als unverhältnismässig erscheinen (vgl. BGE 130 II 56 E. 4.1.2 u. 4.1.3; 125 II 217 E. 2 S. 220).
3.2.2 Nichts anderes ergab sich aus dem Umstand, dass der Beschwerdegegner inzwischen eine Bekannte bezeichnen konnte, bei der er sich den Behörden zur Verfügung halten wollte: Mit der provisorischen Anerkennung als nigerianischer Staatsangehöriger während der Ausschaffungshaft hatte sich das Risiko erhöht, dass er sich wegen der gestützt hierauf nun konkret absehbaren Möglichkeit einer Rückschaffung den Behörden entziehen könnte; die Aufrechterhaltung seiner Festhaltung war geeignet und erforderlich, dies zu verhindern. Nach der Rechtsprechung ist die Ausschaffungshaft nur dann wegen des (zwischenzeitlichen) Bestehens eines festen Aufenthaltsorts unverhältnismässig, wenn sich gerade dessen bisheriges Fehlen für die Untertauchensgefahr als ausschlaggebend erwiesen hat (vgl. statt vieler etwa die Urteile 2A.567/2005 vom 28. September 2005, E. 2.3; 2A.322/2005 vom 20. Mai 2005, E. 2.2.2 u. 2.2.3; 2A.177/2004 vom 1. April 2004, E. 2.2 mit Hinweisen; Hugi Yar, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in: Uebersax/Münch/Geiser/Arnold, Ausländerrecht, Basel/Genf/München 2002, Rz. 7.86). Dies war hier nicht der Fall, stützte sich die administrative Festhaltung des Beschwerdegegners doch in erster Linie auf sein missbräuchliches Verhalten, welches darauf hindeutete, dass er versuchte, mit falschen Angaben den Vollzug seiner Wegweisung zu vereiteln. Der Beschwerdegegner hatte bereits anlässlich der Haftprüfungen vom 15. Oktober und 16. Dezember 2005 geltend gemacht, sich den Behörden in der ihm zugewiesenen Unterkunft zur Verfügung gehalten zu haben, weshalb die Möglichkeit, nunmehr bei einer Bekannten unterzukommen, den Sachverhalt diesbezüglich nicht rechtswesentlich veränderte.
3.2.3 Der Haftrichter hat bei seiner Interessenabwägung schliesslich verkannt, dass mit der administrativen Festhaltung auch eine gewisse Zwangswirkung verbunden sein soll: Zweck der Ausschaffungshaft ist zwar vorab, den zwangsweisen Vollzug der Wegweisung sicherzustellen, und nicht den Ausländer durch eine Beugehaft dazu anzuhalten, freiwillig auszureisen; will er indessen - entgegen der ihm obliegenden Pflicht - das Land nicht aus freien Stücken verlassen und ist er bereits im Asylverfahren grundlegenden Mitwirkungspflichten nicht nachgekommen, liegt ein erwünschter Nebeneffekt seiner Festhaltung auch darin, ihn zur Mitwirkung beim Vollzug der Wegweisung und insbesondere bei der Papierbeschaffung zu veranlassen (BGE 130 II 377 E. 3.2.3 S. 383 f.). Die Schweizerische Asylrekurskommission hatte in ihrem Entscheid vom 27. Februar 2004 darauf hingewiesen, dass dem Beschwerdegegner nicht geglaubt werden könne, wenn er erkläre, ohne Pass oder Identitätskarte nach Europa gereist zu sein; es ging bei seiner Ausschaffungshaft somit auch darum, ihn dazu zu bewegen, allenfalls von ihm versteckte Papiere herauszugeben und mit den Behörden zu kooperieren. Dieser Zweck wurde durch die Weigerung, die Haft zu verlängern, vereitelt, ohne dass äussere Umstände die Festhaltung nicht mehr als sinnvoll oder verhältnismässig erscheinen liessen (vgl. BGE 130 II 488 E. 3.3 S. 491).
3.2.3 Der Haftrichter hat bei seiner Interessenabwägung schliesslich verkannt, dass mit der administrativen Festhaltung auch eine gewisse Zwangswirkung verbunden sein soll: Zweck der Ausschaffungshaft ist zwar vorab, den zwangsweisen Vollzug der Wegweisung sicherzustellen, und nicht den Ausländer durch eine Beugehaft dazu anzuhalten, freiwillig auszureisen; will er indessen - entgegen der ihm obliegenden Pflicht - das Land nicht aus freien Stücken verlassen und ist er bereits im Asylverfahren grundlegenden Mitwirkungspflichten nicht nachgekommen, liegt ein erwünschter Nebeneffekt seiner Festhaltung auch darin, ihn zur Mitwirkung beim Vollzug der Wegweisung und insbesondere bei der Papierbeschaffung zu veranlassen (BGE 130 II 377 E. 3.2.3 S. 383 f.). Die Schweizerische Asylrekurskommission hatte in ihrem Entscheid vom 27. Februar 2004 darauf hingewiesen, dass dem Beschwerdegegner nicht geglaubt werden könne, wenn er erkläre, ohne Pass oder Identitätskarte nach Europa gereist zu sein; es ging bei seiner Ausschaffungshaft somit auch darum, ihn dazu zu bewegen, allenfalls von ihm versteckte Papiere herauszugeben und mit den Behörden zu kooperieren. Dieser Zweck wurde durch die Weigerung, die Haft zu verlängern, vereitelt, ohne dass äussere Umstände die Festhaltung nicht mehr als sinnvoll oder verhältnismässig erscheinen liessen (vgl. BGE 130 II 488 E. 3.3 S. 491).
4. 4.1 Der Haftrichter hat den durch die Rechtsprechung konkretisierten bundesrechtlichen Begriff der "Untertauchensgefahr" verkannt und zu Unrecht angenommen, dass eine Haftverlängerung unverhältnismässig gewesen wäre. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde des Bundesamts ist deshalb gutzuheissen und der angefochtene Entscheid vom 6. Januar 2006 aufzuheben.
4.2 Dem Verfahrensausgang entsprechend sind weder Kosten noch Parteientschädigungen geschuldet (vgl. Art. 156 Abs. 2 und Art. 159 Abs. 2 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen, und der Entscheid des Haftrichters am Bezirksgericht Zürich vom 6. Januar 2006 wird aufgehoben.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen, und der Entscheid des Haftrichters am Bezirksgericht Zürich vom 6. Januar 2006 wird aufgehoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichter, sowie dem Migrationsamt des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juni 2006
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: