Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer erhob am 4. Februar 2010 Strafanzeige gegen Mitarbeitende einer Amtsstelle wegen Verleumdung, Betrugs und subjektiver und falscher Aktenführung. Im angefochtenen Entscheid wurde die Eröffnung eines Strafverfahrens bzw. die Ermächtigung zur Strafverfolgung verweigert, weil die Straftatbestände von Art. 146 und 312 StGB offensichtlich nicht erfüllt seien und wegen abgelaufener Antragsfrist kein Strafverfahren wegen Art. 174 StGB durchgeführt werden dürfe (angefochtener Entscheid S. 6 lit. d). Vor Bundesgericht befasst sich der Beschwerdeführer mit dem Sachverhalt. Dieser kann mit Erfolg nur angefochten werden, wenn er durch die Vorinstanz offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV festgestellt wurde. Dass diese Voraussetzung erfüllt wäre, muss vom Beschwerdeführer präzise vorgebracht und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG). Dieser Voraussetzung genügt die vorliegende Beschwerde nicht, denn sie geht nicht auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids ein, sondern schildert die Angelegenheit einfach aus der Sicht des Beschwerdeführers. Im Übrigen ergibt sich daraus auch nicht, inwieweit ein Punkt, den das Gericht angeblich zu behandeln vergessen habe, für den Ausgang der Sache von Bedeutung sein könnte. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Appenzell Innerrhoden, Kommission für Entscheide in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. August 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn