Vu:
l'arrêt du 29 août 2012 de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral (1B_206/2012), qui a omis, par inadvertance, de traiter de la question des dépens à allouer à A._, qui a été invité à se déterminer sur le recours de B._,
la demande de rectification déposée par A._ (ci-après: le requérant) en date du 7 septembre 2012,
le courrier du 20 septembre 2012 par lequel B._ s'en remet à l'appréciation du Tribunal de céans quant à l'opportunité d'attribuer des dépens à A._,
considérant:
que, selon l'art. 129 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral interprète ou rectifie l'arrêt, si son dispositif est peu clair, incomplet ou équivoque, ou si ses éléments sont contradictoires entre eux ou avec les motifs, ou s'il contient des erreurs de rédaction ou de calcul,
qu'en vertu de l'art. 68 al. 1 et 2 LTF, B._, qui a succombé aux termes de l'arrêt 1B_206/2012, doit verser une indemnité à titre de dépens à A._, qui a obtenu gain de cause avec l'assistance d'un avocat (cf. Bernard CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2009, n. 24 ad art. 68 LTF et n. 15 ad. art. 66 LTF),
qu'en conséquence, il y a lieu de compléter le dispositif de l'arrêt précité par un chiffre 2bis qui prévoit qu'"une indemnité de 600 francs, à payer à A._ à titre de dépens, est mise à la charge de B._",
qu'aucun dépens ne sera alloué pour la présente procédure, le requérant ne s'étant signalé que par une simple lettre de son conseil.
par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La demande de rectification est admise.
2. Il y a lieu compléter le dispositif de l'arrêt 1B_206/2012 par un chiffre 2bis, qui prévoit qu'"une indemnité de 600 francs, à payer à A._ à titre de dépens, est mise à la charge de B._".
3. Il n'est pas perçu de frais ni alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, au Ministère public de la République et canton de Neuchâtel, Parquet régional de La Chaux-de-Fonds, ainsi qu'à l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 2 octobre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Arn