Erwägungen:
1. Das Departement Finanzen und Ressourcen, Abteilung Landwirtschaft, des Kantons Aargau bearbeitete das Gesuch von X._ betreffend Direktzahlungen und Beiträge aus der Erfüllung eines ökologischen Leistungsnachweises in der Landwirtschaft für das Jahr 2006. In diesem Verfahrensabschnitt ersuchte das Departement Finanzen und Ressourcen, Abteilung Landwirtschaft, das Departement Bau, Verkehr und Umwelt, Abteilung Wald, um Angaben zur Waldgrenze im Gebiet "Leisacher". Gestützt auf einen Bericht der Abteilung Wald eröffnete das Departement Finanzen und Ressourcen, Abteilung Landwirtschaft, X._ am 3. Mai 2007 die neue Flächenberechnung und die Korrekturen der Direktzahlungen.
2. X._ gelangte mit Eingabe vom 20. August 2007 an das Departement Bau, Verkehr und Umwelt und stellte folgende Anträge:
"Es sei festzustellen, dass
a) Eine Waldausscheidung durch den Kreisförster nicht zulässig ist. Die Gemeinde Leuggern hat ein Waldfeststellungsverfahren durchgeführt. Dieses ist allein rechtskräftig und massgebend.
b) Die Anordnungen von Kreisförster Streck sind unbeachtlich aus dem Recht zu weisen.
c) Es ist eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs entstanden. Alle Massnahmen, die unter Missachtung des rechtlichen Gehörs vorgenommen werden, sind nicht beachtlich."
Das Departement Bau, Verkehr und Umwelt trat mit Entscheid vom 3. Dezember 2007 auf die Eingabe von X._ nicht ein. Dagegen erhob X._ am 11. Dezember 2007 Verwaltungsgerichtsbeschwerde, welche das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 28. Mai 2008 abwies. Zur Begründung führte das Verwaltungsgericht zusammenfassend aus, dass der Feststellungsanspruch subsidiärer Natur sei, d.h. dem Begehren um Erlass eines Feststellungsentscheides könne nur entsprochen werden, wenn der Gesuchsteller seine Interessen nicht mit dem Begehren um Erlass eines Leistungs- oder Gestaltungsurteil wahren könne. Vorliegend könne der Beschwerdeführer die Durchführung eines ordentlichen Waldfeststellungsverfahrens beantragen. Ausserdem könne sich der Beschwerdeführer im Rechtsmittelverfahren gegen die vom Departement Finanzen und Ressourcen am 14. Dezember 2007 verfügte Kürzung und Rückforderung der Direktzahlungen gegen die umstrittene Waldfeststellung wehren. Das Departement Bau, Verkehr und Umwelt sei daher zu Recht auf das Feststellungsbegehren des Beschwerdeführers nicht eingetreten.
3. X._ führt mit Eingabe vom 7. Juli 2008 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Art. 95 ff. BGG nennt die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer setzt sich nicht rechtsgenüglich mit den Ausführungen des Verwaltungsgerichts auseinander und vermag nicht darzulegen, inwiefern dessen Schluss, das Departement Bau, Verkehr und Umwelt sei zu Recht auf das Feststellungsbegehren nicht eingetreten, Recht verletzen sollte. Da die vorgebrachten Ausführungen keine hinreichende Auseinandersetzung mit den Entscheidgründen des angefochtenen Urteils darstellen, ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
5. Entsprechend dem Verfahrensausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie dem Departement Bau, Verkehr und Umwelt und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juli 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Aemisegger Pfäffli