Erwägungen:
1. 1.1 X._ bewirtschaftet einen landwirtschaftlichen Betrieb in W._. Er ersuchte für das Jahr 2008 unter anderem um Direktzahlungen für den Anbau von 110 Aren Hanf der Codenummer 535. Dieses Gesuch wurde abgelehnt. Dagegen erhobene Rechtsmittel blieben erfolglos. Zuletzt wies das Bundesverwaltungsgericht am 8. November 2010 eine bei ihm eingereichte Beschwerde ab.
1.2 Mit als Beschwerde bezeichneter Eingabe vom 9. Dezember 2010 an das Bundesgericht beantragt X._ die Aufhebung des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts. Die zur Vernehmlassung eingeladenen Behörden des Kantons Aargau sowie des Bundes schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit sie nicht auf eine Stellungnahme verzichten.
2. 2.1 Gegen den angefochtenen Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht gemäss Art. 82 ff. BGG offen. Nicht zulässig ist die Beschwerde allerdings, soweit der Beschwerdeführer wegen Urkundenfälschung "klagen" will, wie dies in der Beschwerdeschrift steht. Weder liegt insoweit ein anfechtbares letztinstanzliches Urteil noch ein anfechtbarer vorinstanzlicher Streitgegenstand vor noch handelt es sich um eine Streitfrage, die mit Klage vor das Bundesgericht getragen werden könnte. Das Bundesgericht ist auch nicht zuständig, das Anliegen des Beschwerdeführers als Anzeige entgegenzunehmen.
2.2 Der Beschwerdeführer beruft sich auf Willkür. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an, doch obliegt den Parteien eine Begründungspflicht (vgl. Art. 42 Abs. 2 BGG). Dabei gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254, 396 E. 3.1 S. 399). Wird namentlich ein Verstoss gegen das Willkürverbot nach Art. 9 BV behauptet, so muss der Beschwerdeführer dartun, dass und inwiefern der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 133 II 396 E. 3.2 S. 400).
2.3 Es ist fraglich, ob die vorliegende Beschwerdeschrift diese Anforderungen an die Begründung erfüllt. Wie es sich damit verhält, kann aber offen bleiben.
3. 3.1 Selbst wenn die Beschwerdebegründung als rechtsgenüglich beurteilt würde, erwiese sich die Beschwerde inhaltlich als offensichtlich unbegründet.
3.2 Dem Bundesrat steht als Verordnungsgeber im Landwirtschaftsrecht ein grosser Spielraum zu. Insbesondere darf er die Ausrichtung der allgemeinen Direktzahlungen mit Auflagen verknüpfen (Art. 70 Abs. 6 lit. c LwG). Es mag sein, dass der Bundesrat im vorliegenden Zusammenhang durch den Ausschluss der fraglichen Hanfpflanzen von den Direktzahlungsbeiträgen (vgl. Art. 4 Abs. 1bis lit. a und b der Verordnung vom 7. Dezember 1998 über die Direktzahlungen an die Landwirtschaft, DZV; SR 910.13; in der Fassung vom 14. November 2007, in Kraft seit 1. Januar 2008) eine Angleichung an das Recht der Europäischen Union bezweckte, wie der Beschwerdeführer geltend macht; das widerlegt aber nicht, dass damit (auch) sichergestellt werden sollte, nicht den Anbau von Pflanzen für den illegalen Betäubungsmittelkonsum zu subventionieren, wie die Vorinstanz annimmt. Ebenso wenig ist zu beanstanden, dass das Bundesverwaltungsgericht von einem Verbot der Verfütterung von Hanf an Nutztiere ausging. Es vermochte sich dafür auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung zu stützen (vgl. etwa BGE 136 IV 201). Es ist nicht der Sinn der gesetzlichen Regelung über die Direktzahlungen, rechtswidriges Verhalten zu fördern (BGE 134 II 287 E. 3.5 S. 293).
3.3 Was der Beschwerdeführer gegen den angefochtenen Entscheid vorbringt, vermag diesen nicht in Frage zu stellen. Erst recht erscheint er nicht unhaltbar bzw. willkürlich.
4. Demnach ist die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Ergänzend wird auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (vgl. Art. 109 Abs. 3 BGG).
Bei diesem Verfahrensausgang wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Departement Finanzen und Ressourcen, Abteilung Landwirtschaft, sowie der Landwirtschaftlichen Rekurskommission des Kantons Aargau, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, dem Bundesamt für Landwirtschaft und dem Eidgenössischen Volkswirtschaftsdepartement schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Juni 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Zünd Uebersax