Sachverhalt:
A.a Die 1996 gegründete X._ AG bezweckt den Vertrieb und Handel mit Gesundheits-, Sport- und Körperpflegeprodukten. Z._ und W._ sind Aktionäre dieser Gesellschaft. Zwischen diesen kam es zu Unstimmigkeiten im Zusammenhang mit der Übertragung von Aktien und Stimmrechten, was W._ dazu veranlasste, am 15. Februar 2006 eine Universalversammlung der vorgenannten Gesellschaft durchzuführen, die Z._ als Verwaltungsrat abwählte und W._ zum neuen Verwaltungsrat bestimmte. Diese Beschlüsse wurden im Handelsregister eingetragen. Z._ führte seinerseits am 1. März 2006 eine Universalversammlung durch, welche W._ als Verwaltungsrat und V._ als Geschäftsführerin abwählte und ihn (Z._) zum neuen Verwaltungsrat bestimmte. Gegen die Eintragung dieser Beschlüsse im Handelsregister erhob W._ Einsprache beim Amt für Handelsregister und Zivilstandswesen, das ihm Frist zur Erwirkung einer richterlichen vorsorglichen Massnahme setzte. Mit superprovisorischer Verfügung vom 15. März 2006 verbot ihm der Präsident des Bezirksgerichts B._, sich als Organ oder Vertreter der X._ AG auszugeben oder zu bestätigen. Das Amt für Handelsregister und Zivilstandswesen wurde angewiesen, das Zeichnungsrecht von W._ zu streichen und die angemeldete Eintragung betreffend Wahl von Z._ in den Verwaltungsrat bzw. betreffend die Abwahl von W._ nicht vorzunehmen. Mangels Organstellung von V._ ordnete das Gerichtspräsidium für die X._ AG eine Beistandschaft im Sinn (des inzwischen aufgehobenen) Art. 393 Ziff. 4 ZGB an.
A.b Mit Beschluss vom 8./9. Mai 2006 ernannte die Vormundschaftsbehörde A._ der Gesellschaft einen Beistand in der Person von Rechtsanwalt Y._; diese Ernennung wurde mit Präsidialverfügung des Bezirksgerichts B._ vom 14. Juli 2006 bestätigt. Mit Beschluss vom 20. November/14. Dezember 2006 hob das Obergericht des Kantons Thurgau die Beistandschaft gestützt auf einen Rekurs der X._ AG auf.
B. B.a Mit Beschluss vom 5./20. März 2007 entliess die Vormundschaftsbehörde A._ Rechtsanwalt Y._ aus dem Amt und kürzte das vom vormaligen Beistand geltend gemachte Honorar von Fr. 9'942.30 auf Fr. 6'090.45 und wies die X._ AG an, Rechtsanwalt Y._ nach Abzug der bereits geleisteten Entschädigung von Fr. 3'349.10 noch Fr. 2'741.35 zu entrichten. Mit Entscheid vom 11. November 2008 wies das Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau die gegen die Kürzung des Honorars eingelegte Beschwerde von Y._ ab.
B.b Demgegenüber hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 12. August 2009 die Beschwerde von Y._ gegen den Entscheid des Departementes gut und hob die Kürzung des Honorars (um Fr. 3'851.85 [Fr. 9'942.30 - Fr. 6'090.45]) auf.
C. Die X._ AG, vertreten durch W._, gelangt mit Verfassungsbeschwerde vom 12. Oktober 2009 an das Bundesgericht. Sie beantragt im Wesentlichen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 12. August 2009 aufzuheben. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Erwägungen:
1. 1.1 W._ ist als einzelzeichnungsberechtigtes Mitglied des Verwaltungsrates berechtigt, die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht zu vertreten.
1.2 Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid betreffend die Entschädigung des Beistandes gemäss aArt. 393 Ziff. 4 ZGB (Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG). Es liegt damit eine Zivilsache im Sinn von Art. 72 Abs. 1 BGG mit Vermögenswert vor, wobei der Streitwert den Betrag von Fr. 30'000.-- bei Weitem nicht erreicht (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Damit steht nur die Verfassungsbeschwerde offen (Art. 113 BGG).
1.3 Mit der Verfassungsbeschwerde kann einzig eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 113 i.V.m. Art. 116 BV). Es gilt das sogenannte Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdeführer hat in der Beschwerdeschrift darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 133 II 396 E. 3.1). Gemäss Art. 99 Abs. 1 BGG dürfen neue Tatsachen und Beweismittel nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (im gleichen Sinne schon die Praxis zur staatsrechtlichen Beschwerde: BGE 128 I 354 E. 6c S. 357 mit Hinweisen). In der Beschwerde ist darzutun, inwiefern die erwähnte Voraussetzung für eine nachträgliche Einreichung von Beweismitteln erfüllt sein soll (BGE 133 III 393 E. 3 S. 395).
Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es nicht aus, die Rechtslage aus Sicht des Beschwerdeführers darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen; vielmehr ist im Einzelnen darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 117 Ia 10 E. 4b S. 11 f.). Diese Grundsätze gelten insbesondere auch für die Rüge, es seien offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellungen getroffen worden (Art. 118 Abs. 2 BGG i.V.m. Art. 116 BGG; BGE 133 III 439 E. 3.2).
2. Soweit die Beschwerdeführerin auf die Sachverhaltsfeststellungen des Departementes verweist und allgemein den vom Verwaltungsgericht berücksichtigten Sachverhalt beanstandet, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Massgebender Sachverhalt ist jener des angefochtenen Entscheids (Art. 118 BGG). Die Beschwerdeführerin legt nicht substanziiert dar, inwiefern diese Feststellungen willkürlich sein oder sonstwie ihre verfassungsmässigen Rechte verletzen sollen (Art. 116 BGG; vgl. E. 1.3). Darauf ist nicht einzutreten.
3. 3.1 Das Verwaltungsgericht hat erwogen, die Entschädigung des Beistandes bemesse sich analog nach den auf Vormundschaften anwendbaren Entschädigungsrichtlinien, wobei für die Höhe der Entschädigung die Art der geleisteten Tätigkeit und die wirtschaftliche Lage des Mündels massgebend seien und ferner der konkrete Anwendungsfall zu beachten sei. Verlange eine Tätigkeit besondere berufliche Fähigkeiten, seien diese auch entsprechend zu honorieren. Der Vormundschaftsbehörde stehe mit Bezug auf die Bemessung der Entschädigung ein gewisses Ermessen zu. In der bundesgerichtlichen Rechtsprechung seien die Bestellung eines Anwalts und ein Stundenansatz von Fr. 350.-- als sachgerecht eingestuft worden, da die Schwierigkeiten des Falles den Beizug einer rechtskundigen Person erfordert hätten (5A_319/2008 vom 23. Juni 2008 E. 4.2).
3.2 Die Beschwerdeführerin bestreitet weder die analoge Anwendung der auf Vormundschaften anwendbaren Grundsätze auf die Bemessung des Honorars des Verwaltungsbeistands noch den Beizug eines Anwalts als Beistand noch dessen verrechneten Stundenansatz von Fr. 250.-- pro Stunde. Sie wirft dem Verwaltungsgericht aber vor, durchwegs sein eigenes Ermessen anstelle desjenigen der Verwaltungsinstanzen gesetzt zu haben. Gerügt wird damit im Ergebnis, das Verwaltungsgericht habe sich eine ihm nicht zustehende Kognition angemasst.
3.3 Nach § 56 Abs. 1 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege (VRG; SR 170.0) können mit der Beschwerde Rechtsverletzungen geltend gemacht werden, die für die Beurteilung einer Streitsache von Bedeutung sind. Als Rechtsverletzung gelten dabei insbesondere Ermessensüberschreitung und Ermessensmissbrauch (§ 56 Abs. 2 Ziff. 3 VRG). Das Verwaltungsgericht hat auf § 56 Abs. 1 und 2 VRG verwiesen und hat insbesondere zusammenfassend festgestellt, die Vormundschaftsbehörde habe mit der nicht näher bzw. nicht detailliert begründeten Reduktion des vom Beschwerdegegner für seine Tätigkeit als Beistand geltend gemachten Honorars ihr Ermessen überschritten. Die Vorinstanz hat sich damit an den ihr zugestandenen Überprüfungsrahmen gehalten. Von einer willkürlichen Anwendung von § 56 VRG kann keine Rede sein, soweit eine entsprechende Rüge überhaupt rechtsgenüglich erhoben worden ist (vgl. E. 1.3).
4. 4.1 Das Verwaltungsgericht hat erwogen, nach Art. 419 Abs. 1 ZGB habe sich der mit der Vermögensverwaltung betraute Beistand auf die Verwaltung und die Fürsorge für die Erhaltung des Vermögens zu beschränken. Nach aArt. 393 Ziff. 4 ZGB sei der Beistand für die sorgfältige Verwaltung des Vermögens verantwortlich. Auch wenn sein Amt darauf beschränkt sei, habe er aber aktiv zu werden und für alle sachgemässen Handlungen tatsächlicher oder rechtlicher Art zu sorgen. Wegen der Unterschiedlichkeit des Einzelfalles und nicht zuletzt aufgrund der Vielseitigkeit der möglichen Tatbestandsvarianten könne insbesondere auch für die Verwaltungsbeistandschaft nach aArt. 393 Ziff. 4 ZGB keine abschliessende Aufzählung von Handlungen präsentiert werden, welche zur gewöhnlichen Verwaltung gehörten. Nach Angaben des Beschwerdegegners sei kein Eingangsinventar erstellt worden, wofür dieser seinen Angaben zufolge aber auch nichts verrechnet habe. Im weiteren hätten die Aktionäre bzw. die Verwaltungsräte der Gesellschaft auf eine Erstellung der Eingangsbilanz, Schlussbilanz und Erfolgsrechnung verzichtet und seien entsprechende Leistungen vom Beschwerdegegner auch nicht verrechnet worden. Ob diese Handlungen zu Unrecht erfolgt bzw. zu Unrecht nicht erfolgt seien, und ob der Gesellschaft daraus ein Schaden entstanden sei, bilde Gegenstand des hängigen Verantwortlichkeitsprozesses. Für die Vorinstanz bzw. die Vormundschaftsbehörde habe kein Anlass bestanden, eine Kürzung des Honorars für Leistungen vorzunehmen, die vom Beschwerdegegner überhaupt nicht verrechnet worden seien. Das gelte auch für den nur rudimentär abgefassten Schlussbericht vom 29. Januar 2007.
4.2 Die Beschwerdeführerin bestreitet zunächst, dass die Schwierigkeiten zwischen den Aktionären bzw. Verwaltungsräten zu einer personell schwierigen Situation geführt hätten, und kritisiert erneut, das vorgeschriebene Eingangs- und Verwaltungsinventar sei nicht erstellt worden, worauf die Parteien aufgrund von Art. 451 ZGB ff. nicht hätten verzichten können. Schliesslich bestreitet sie erneut, dass die entsprechenden unterlassenen Tätigkeiten nicht verrechnet worden seien.
4.3 Mit diesen Ausführungen vermag die Beschwerdeführerin indes nicht rechtsgenüglich zu begründen, inwiefern die Ansicht der Vorinstanz, nicht verrechnete Tätigkeiten könnten nicht Anlass zur Kürzung des Honorars Anlass geben, gegen ihre verfassungsmässigen Rechte verstösst. Die Beschwerdeführerin ist bereits dahingehend aufgeklärt worden, dass allfällige Unterlassungen des Beistands und die sich daraus ergebenden Folgen Gegenstand eines bereits hängigen Verantwortlichkeitsprozesses sind. Soweit die Beschwerdeführerin die Tatsache bestreitet, dass die besagten, nicht vorgenommenen Tätigkeiten auch nicht verrechnet worden seien, handelt es sich um eine appellatorische und damit unzulässige Kritik an den verwaltungsgerichtlichen tatsächlichen Feststellungen. Auf die Rüge ist damit nicht einzutreten.
5. 5.1 Weiterer Anlass zur Kürzung des Honorars bildete die Kündigung von V._. Das Verwaltungsgericht hat dazu erwogen, der Beschwerdegegner habe die Zusammenarbeit zwischen ihm und Frau V._ sowie zwischen ihr und Z._ als zunehmend schwierig bezeichnet. So habe Frau V._ beispielsweise für Z._ bestimmte Telefonate nicht ausgerichtet und die für ihn bestimmte Post nicht weitergeleitet, obwohl dieser für die Betriebsführung, das Personalwesen, das Marketing, den Kontakt mit Lieferanten, die Evaluation und Lancierung neuer Produkte zuständig gewesen sei. Zudem habe sich Frau V._ nach Angaben des Beschwerdegegners geweigert, dessen Anordnungen betreffend notwendige Umbuchungen von Zahlungen vorzunehmen. Der Beschwerdegegner verweise hierzu auf einen Vergütungsauftrag zugunsten von Z._, vom 15. September 2006 und eine Aufforderung an die Beschwerdeführerin und V._ vom 21. August 2006. Das Verwaltungsgericht hält im Weiteren dafür, gemäss Auffassung des Beschwerdegegners hätte dies den Unterbruch und den Entzug von Lizenzen zur Folge gehabt, aufgrund welcher die Beschwerdeführerin existenziell bedroht gewesen wäre. Das Verhalten habe nach Angaben des Beschwerdegegners die betrieblichen Abläufe erheblich gestört, weshalb dieser die Entlassung als unumgänglich betrachtet habe. Inwiefern diese Beurteilung zutreffe und inwiefern dadurch der Beschwerdeführerin bzw. V._ ein Schaden entstanden sei, bleibe einer Klärung im Rahmen des Verantwortlichkeitsverfahrens vorbehalten. Aufgrund der Mannigfaltigkeit möglicher dem Verwaltungsbeistand obliegender Handlungen zur Erhaltung des Vermögens könne nicht gesagt werden, die Entlassung einer Mitarbeiterin der verbeiständeten Person gehöre nicht zum Aufgabenbereich des Beistands.
5.2 Die Beschwerdeführerin äussert sich in ihrer Kritik über weite Strecken nicht zu den Ausführungen des Verwaltungsgerichts. Sie macht aber immerhin im Wesentlichen geltend, die Kompetenz, Bevollmächtigte zu bezeichnen bzw. zu entlassen, komme ausschliesslich dem Verwaltungsrat zu. Darüber hinaus sei die Geschäftsführerin angewiesen worden, die Geschäfte wie bis anhin zu besorgen. Der Beschwerdegegner habe die gesetzliche Ordnung nicht beachtet.
5.3 Mit diesen Ausführungen übersieht die Beschwerdeführerin einerseits, dass der Beistand gerade deswegen ernannt worden ist, weil keine zeichnungsberechtigten Verwaltungsratsmitglieder zur Verfügung standen. Der Hinweis auf die gesetzlichen Bestimmungen (Art. 721 OR sowie 726 Abs. 1 OR) ist damit verfehlt. Anderseits versucht die Beschwerdeführerin nicht einmal ansatzweise, die verwaltungsgerichtliche Erwägung zu widerlegen, wonach auch die Entlassung eines Mitarbeiters unter den gegebenen Umständen zum Aufgabenbereich eines Beistands gehören kann. Auf die insgesamt unzulässige Rüge ist nicht einzutreten.
6. 6.1 Nach den weiteren Ausführungen des Verwaltungsgerichts hat der Beschwerdegegner die ihm vom Departement vorgeworfene "Nachführung und Bereinigung der Buchhaltung" als unumgänglich und die vorhandenen Abschlüsse als schlicht falsch und zu Steuerzwecken unbrauchbar bezeichnet. Das Verwaltungsgericht hält im Weiteren dafür, auch diese Handlungen könnten nicht als von vornherein nicht zum Aufgabenbereich des Beistands gehörend bezeichnet werden, sofern und soweit sie der Vermögenserhaltung der verbeiständeten juristischen Person dienten. Davon sei aufgrund der Darstellungen des Beschwerdegegners vermutungsweise auszugehen. Dieser habe in der Replik unter Hinweis auf die Beilagen glaubhaft dargelegt, dass der Beschwerdeführerin eine Ermessensveranlagung gedroht habe, welche für die Gesellschaft einschneidende finanzielle Konsequenzen nach sich gezogen hätte. Auch insoweit rechtfertige sich eine Kürzung des Honorars des Beistands nicht.
6.2 Die Beschwerdeführerin hält dem im Wesentlichen entgegen, mit den vom Beschwerdegegner vorgenommenen Umbuchungen sei sie schlechtergestellt worden. Ferner sei die Buchhaltung von der eidgenössischen Steuerverwaltung, Abteilung Mehrwertsteuer, angenommen worden. Zu verweisen sei aber auch auf die Buchhaltung der Jahre 2003 und 2004, welche am 24. November 2005 unter dem Vorsitz von Z._ formgerecht abgenommen worden sei. Schliesslich verweist die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang auf verschiedene Vorkommnisse und behauptet insbesondere, mit der Umbuchung sei sie um Fr. 300'000.-- gebracht worden.
6.3 Das Verwaltungsgericht ist aufgrund der vom Beschwerdegegner vorgebrachten Unterlagen zum Schluss gelangt, die vorgenommenen Umbuchungen seien als im Interesse der Beschwerdeführerin zu werten. Mit ihren Ausführungen und Hinweisen auf andere Belege erörtert diese nicht rechtsgenüglich, inwiefern die Schlussfolgerung der Vorinstanz willkürlich sein bzw. ein anderes verfassungsmässiges Recht verletzen soll. Die Kritik erweist sich insgesamt als appellatorisch und damit unzulässig. Im Übrigen ist der Beschwerdeführerin bereits mehrfach erörtert worden, dass es im Rahmen der Bemessung des Honorars des Beistands nicht darum gehen kann, den Verantwortlichkeitsprozess vorwegzunehmen, in dem abzuklären sein wird, ob sie durch Handlungen bzw. Unterlassungen des Beschwerdegegners geschädigt worden ist.
7. Zusammenfassend ergibt sich somit, dass die Beschwerde über weite Strecken den Begründungsanforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG nicht entspricht (E. 1.3). Im Übrigen verletzt die Schlussfolgerung des Verwaltungsgerichts, die Vormundschaftsbehörde bzw. das Departement habe den Ermessensspielraum überschritten, keine verfassungsmässigen Rechte der Beschwerdeführerin. Damit ist die Verfassungsbeschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Entschädigung ist nicht zu sprechen, da keine Vernehmlassungen eingeholt worden sind.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Dezember 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Zbinden