Faits:
A. Le 14 mai 1999, l'Office fédéral des réfugiés (ci-après: ODR), actuellement l'Office fédéral des migrations (ci-après: ODM) a rejeté la demande d'asile de X._, ressortissante de la République démocratique du Congo née le *** 1968. Le 29 octobre 1999, l'ancienne Commission suisse de recours en matière d'asile a rejeté le recours formé le 17 juin 1999 par l'intéressée contre cette décision. Un nouveau délai au 30 novembre 1999 lui a été imparti pour quitter la Suisse.
Le 18 mai 2000, X._ a épousé à Lausanne A._, ressortissant de la République démocratique du Congo né le *** 1957 et titulaire d'une autorisation d'établissement. De cette union sont nés B._, le *** 2000, et C._, le *** 2006, tous deux titulaires d'une autorisation d'établissement, ainsi que D._, le *** 2007, titulaire d'une autorisation de séjour.
X._ a été mise le 14 février 2001 au bénéfice d'une première autorisation de séjour au titre du regroupement familial, renouvelée par la suite à plusieurs reprises, la dernière fois jusqu'au 3 mars 2009.
Par jugement du 20 septembre 2007, le Tribunal de police de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois a condamné X._ à une amende de 300 fr. avec un délai d'épreuve de deux ans pour lésions corporelles simples et lésions corporelles simples qualifiées commises, le 10 juillet 2004, sur une femme ayant eu une liaison avec son mari une année et demi auparavant, relation dont étaient issus des jumeaux.
Au mois d'août 2007, les époux se sont séparés et la mère a eu la garde des enfants.
Par jugement du 3 octobre 2008, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a condamné X._ à une peine privative de liberté de 30 mois pour tentative de meurtre, le 7 juin 2005, sur une femme d'origine camerounaise qu'elle soupçonnait d'entretenir une liaison avec son mari, utilisation abusive d'une installation de télécommunication et menaces et a ordonné qu'elle soit soumise à un traitement psychiatrique ambulatoire durant sa détention, voire au-delà, si les psychiatres qui la suivraient l'estimaient nécessaire, sous réserve de toute autre mesure thérapeutique qui pourrait s'avérer indispensable à l'issue de la détention. Le tribunal a ordonné l'arrestation immédiate de l'intéressée. Dans leur rapport d'expertise psychiatrique du 26 octobre 2006, les experts du Centre hospitalier universitaire vaudois ont en particulier indiqué que le déracinement, l'éloignement d'avec sa famille, son mariage avec un homme infidèle et violent ainsi qu'un isolement social marqué avaient concouru à faire apparaître chez elle une symptomatologie délirante, circonscrite autour des infidélités de son mari et des femmes qu'il fréquentait, et que les faits qui lui étaient imputés pouvaient être mis en lien avec le trouble délirant persistant dont elle souffrait. Elle présentait des idées délirantes à thème de jalousie ainsi que des épisodes d'hallucinations ou des perceptions délirantes transitoires. Par arrêt rendu le 22 décembre 2008, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois a partiellement admis le recours formé par l'intéressée à l'encontre du jugement du 3 octobre 2008 et l'a réformé en ce sens que cette dernière était condamnée à une peine privative de liberté de 30 mois assortie d'un sursis partiel portant sur 20 mois, avec un délai d'épreuve de quatre ans. X._ a été incarcérée à la prison de la Tuilière à Lonay du 3 octobre 2008 au 3 août 2009.
Le 11 juin 2009, X._ a indiqué qu'elle et son mari avaient travaillé sur leurs problèmes de couple, qu'ils n'envisageaient pas de divorcer et qu'elle rejoindrait sa famille à sa sortie de prison. Par déclaration commune du 25 août 2009, X._ et son mari ont indiqué qu'ils avaient repris la vie commune. Le 14 septembre 2009, l'intéressée a précisé qu'elle n'avait pas repris la vie commune et qu'elle n'avait encore rien décidé par rapport à l'avenir de sa famille.
Le 14 mai 2010, le Chef du Service de protection de la jeunesse a indiqué au Service cantonal de la population que les enfants étaient nés en Suisse et au bénéfice d'un permis d'établissement par leur père et que ce départ pour le pays de leur mère n'était pas souhaitable, que, malgré leur séparation, les parents demeuraient tous deux actifs et adéquats dans la prise en charge des enfants et qu'une séparation d'avec leur mère représenterait un traumatisme très important pour ces derniers qui avaient besoin de la proximité de leurs deux parents pour leur bon développement.
B. Par décision du 30 juin 2010, le Service cantonal de la population a refusé le renouvellement de l'autorisation de séjour de X._, respectivement la transformation de son autorisation de séjour en autorisation d'établissement, et lui a imparti un délai pour quitter la Suisse.
Le 5 août 2010, X._ a recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Le 13 octobre 2010, elle a produit un mémoire complémentaire accompagné de pièces, notamment un rapport du 19 juin 2009 du Service pénitentiaire de la prison de la Tuilière duquel il ressortait en substance qu'elle avait fait l'objet d'un suivi régulier lors de sa détention, y compris sous l'angle psychiatrique, qu'elle n'avait pas fait l'objet de sanctions disciplinaires ni n'avait nécessité de suivi particulier et qu'elle avait fait preuve d'un comportement adéquat. D'un déni quasi complet, elle avait pu reconnaître sa responsabilité et accepter d'être aidée. Le rapport indiquait en outre que son mari la visitait tous les week-ends, très souvent accompagné des enfants. A titre de mesure d'instruction, elle a sollicité de pouvoir être entendue personnellement.
C. Par arrêt du 18 novembre 2010, le Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours de X._. Il n'y avait pas lieu d'entendre oralement l'intéressée. La gravité des actes pénaux commis par cette dernière, le risque de récidive, la situation des enfants encore jeunes conduisaient à privilégier la protection de l'ordre public suisse au détriment de l'intérêt privé à demeurer en Suisse.
D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 18 novembre 2010 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud, de lui accorder la prolongation du permis de séjour et de lui octroyer le permis d'établissement, subsidiairement de renvoyer la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision après instruction. Elle requiert l'assistance judiciaire. Elle produit un certificat médical daté du 13 décembre 2010. Elle se plaint du résultat de la pesée des intérêts.
Par courrier du 21 janvier 2011, elle a produit une attestation montrant qu'elle bénéficie du revenu d'insertion.
Le Tribunal cantonal et le Service cantonal de la population du canton de Vaud renoncent à déposer des observations. L'Office fédéral des migrations conclut au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. 1.1 Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral, ni le droit international ne donnent droit. D'après la jurisprudence, il suffit qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte (ATF 136 II 177 consid. 1.1 p. 179).
En l'espèce, la recourante se prévaut de l'art. 43 al. 1 et 2 LEtr et de l'art. 8 CEDH. Lorsque les conditions en sont réunies, ces dispositions confèrent un droit à la délivrance (respectivement au renouvellement) d'une autorisation de séjour respectivement établissement. Il s'ensuit que le recours échappe à l'exception prévue à l'art. 83 let. c ch. 2 LTF.
1.2 Les autres conditions de recevabilité étant réunies, il y a lieu d'entrer en matière.
2. En vertu de l'art. 99 LTF, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente.
La pièce datée du 13 décembre 2010 produite par la recourante à l'appui de son recours est par conséquent irrecevable. La conclusion tendant à ce que soit ordonnée par le Tribunal fédéral la production d'un rapport complémentaire qui devrait encore être établi par le Service de la protection de la jeunesse est également irrecevable. Elle aurait pour effet la production d'une preuve nouvelle prohibée par l'art. 99 LTF.
3. En vertu de l'art. 97 LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause.
En l'espèce, la recourante fait valoir qu'elle a obtenu la garde de ses enfants "après son divorce". En l'absence de pièce produite par la recourante, il convient de s'en tenir à la constatation - d'ailleurs conforme aux documents figurant dans le dossier judiciaire - que la recourante a obtenu la garde de ses enfants par voie de mesures protectrices de l'union conjugale et non pas par voie de jugement de divorce, ce qui implique également que le père des enfants et époux de la recourante exerce encore l'autorité parentale.
4. 4.1 Aux termes de l'art. 43 al. 1 LEtr, le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité, à condition de vivre en ménage commun avec lui. Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement (art. 43 al. 2 LEtr).
D'après l'art. 51 al. 2 let. b LEtr, les droits prévus à l'art. 43 LEtr s'éteignent s'il existe des motifs de révocation au sens de l'art. 62 LEtr. Selon l'art. 62 let. b et c LEtr, l'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la présente loi, lorsque l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée ou a fait l'objet d'une mesure pénale prévue aux art. 64 ou 61 du code pénal, ou lorsqu'il attente de manière grave ou répétée à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse. Selon la jurisprudence, une peine privative de liberté est considérée comme de longue durée lorsqu'elle dépasse un an d'emprisonnement (ATF 135 II 377 consid. 4.2 p. 379 ss), indépendamment du fait qu'elle ait été prononcée avec un sursis complet ou partiel, respectivement sans sursis (arrêts 2C_651/2009 du 01.03.2010, consid. 4.1.2; 2C_515/2009 du 27 janvier 2010, consid. 2.1).
Ces conditions sont manifestement remplies en l'espèce au regard des condamnations à 300 fr. d'amende et à 30 mois d'emprisonnement prononcées contre la recourante, qui ne le conteste du reste pas.
4.2 Selon la jurisprudence, le refus de l'autorisation, respectivement sa révocation, ne se justifie que si la pesée des intérêts à effectuer dans le cas d'espèce fait apparaître la mesure comme proportionnée aux circonstances (ATF 135 II 377 consid. 4.3 p. 381). Il convient donc de prendre en considération, dans la pesée des intérêts publics et privés en présence, la gravité de la faute commise par l'étranger, son degré d'intégration respectivement la durée de son séjour en Suisse et le préjudice que l'intéressé et sa famille auraient à subir en raison de la mesure (cf. art. 96 al. 1 LEtr; ATF 135 II 377 consid. 4.3 p. 381; arrêts 2C_651/2009 du 01.03.2010, consid. 4.2; 2C_418/2009 du 30 novembre 2009, consid. 4.1). Quand le refus d'octroyer une autorisation de séjour se fonde sur la commission d'une infraction, la peine infligée par le juge pénal est le premier critère servant à évaluer la gravité de la faute et à procéder à la pesée des intérêts en présence (arrêts 2C_418/2009 du 30 novembre 2009, consid. 4.1; 2C_464/2009 du 21 octobre 2009, consid. 5). Cette pesée des intérêts se confond largement avec celle que le juge doit effectuer lors de la mise en oeuvre de l'art. 8 § 2 CEDH, de sorte qu'il y sera procédé à cette occasion (cf. consid. 6 ci-dessous), la recourante se plaignant également de la violation de cette disposition.
5. 5.1 Un étranger peut, selon les circonstances, se prévaloir de l'art. 8 § 1 CEDH pour s'opposer à l'éventuelle séparation de sa famille. Pour qu'il puisse invoquer la protection de la vie familiale découlant de cette disposition, l'étranger doit entretenir une relation étroite et effective avec une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (ATF 130 II 281 consid. 3.1 p. 286). Tel est le cas en l'espèce au regard des relations qu'elle entretient avec deux de ses enfants, dont elle a la garde et qui sont titulaires du permis d'établissement; en outre, il n'est pas contesté que le lien conjugal entre les époux soit réel.
5.2 Le droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 § 1 CEDH n'est toutefois pas absolu. Une ingérence dans l'exercice de ce droit est possible selon l'art. 8 § 2 CEDH, pour autant qu'elle soit prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale ou à la protection des droits et libertés d'autrui. Le refus de prolonger une autorisation de séjour fondé sur l'art. 8 § 2 CEDH suppose une pesée des intérêts en présence et l'examen de la proportionnalité de la mesure (cf. ATF 135 II 377 consid. 4.3 p. 381). Pour apprécier ce qui est équitable, l'autorité doit notamment tenir compte de la gravité de la faute commise par l'étranger, de la durée de son séjour en Suisse et du préjudice qu'il aurait à subir avec sa famille du fait de l'expulsion, respectivement du refus d'accorder ou de prolonger une autorisation de séjour. Normalement, en cas de peine d'au moins deux ans de détention, l'intérêt public à l'éloignement l'emporte sur l'intérêt privé - et celui de sa famille - à pouvoir rester en Suisse (cf. ATF 135 II 377 consid. 4.3 et 4.4 p. 381 s.; 130 II 176 consid. 4.1 p. 185).
6. 6.1 La recourante se plaint uniquement du résultat de la pesée des intérêts publics et privés en présence. Elle réitère les arguments qu'elle a déjà exposés en instance précédente: le risque de récidive est très faible, du moment qu'elle n'a commis aucun délit depuis sa mise en liberté et que les circonstances de l'époque, liées aux infidélités de son époux ne peuvent plus être réunies. Elle n'a en outre plus eu de contact avec son pays depuis son arrivée en Suisse. Un retour au pays la contraindrait à abandonner ses enfants, qui ne pourraient être tenus de quitter la Suisse.
6.2 C'est à juste titre que l'instance précédente a relevé que la tentative de meurtre présentait un caractère de gravité certaine, que la peine privative de liberté de 30 mois excédait à la fois la limite d'une année sous l'angle de l'art. 62 let. b LEtr et celle de deux ans sous l'angle de l'art. 8 § 2 CEDH. En revanche, le risque de récidive ne saurait être qualifié d'important, du moins s'il se fonde uniquement sur le rapport psychiatrique effectué en vue de la procédure pénale. En effet, le Tribunal cantonal a fondé sa constatation sur le rapport psychiatrique établi durant la procédure pénale, c'est-à-dire avant que la recourante ne bénéficie d'une thérapie et d'un suivi psychiatrique, dont les premiers effets positifs ressortent du rapport établi par le Service pénitentiaire du 19 juin 2009 (cf. arrêt attaqué, p. 4 et 5). S'il semble établi que le risque de récidive peut être qualifié de faible, il n'est pas inexistant et permet à tout le moins de mettre en doute la possibilité pour les époux de vivre ensemble dans l'avenir, car cela conduirait à reconstituer les circonstances qui ont amené la recourante à commettre les infractions pour lesquelles elle a été condamnée. A cela s'ajoute qu'un comportement qui échappe à la critique en détention n'est pas un élément qui efface la gravité des actes commis ni le risque de récidive.
Par conséquent, seules des circonstances exceptionnelles permettraient de faire pencher la balance des intérêts en faveur de la recourante.
6.3 Sous cet angle, l'instance précédente a dûment pris en considération le fait que la recourante, née en 1968, était en Suisse depuis plus de dix ans, mais qu'elle y était entrée en 1999 à l'âge de 30 ans et qu'elle avait passé toute son enfance, son adolescence et une grande partie de sa vie d'adulte dans son pays d'origine, de sorte qu'un retour dans son pays n'apparaissait pas insurmontable, même s'il ne serait inévitablement pas dénué de difficultés. A cela s'ajoutait que l'intégration socio-professionnelle de la recourante en Suisse ne semblait pas particulièrement poussée de sorte qu'en cas de renvoi dans son pays d'origine, elle ne perdrait aucun acquis professionnel particulier, ni aucun statut social qu'elle aurait réussi à construire depuis son arrivée en Suisse. L'expertise psychiatrique effectuée dans le cadre de son procès pénal avait du reste révélé que le déracinement, l'éloignement d'avec sa famille, son mariage avec un homme infidèle et violent et un isolement social marqué avaient concouru à faire apparaître chez elle une symptomatologie délirante, circonscrite autour des infidélités de son mari et des femmes qu'il fréquentait. Ces éléments permettent de retenir que la recourante a pour le moins de la peine à s'intégrer dans la société suisse et y trouver ses repères, ce qui plaide en défaveur d'une autorisation de séjour en Suisse.
Comme le fait aussi remarquer à juste titre l'instance précédente, les enfants de la recourante ont la nationalité congolaise et, hormis l'aînée, âgée de 11 ans, sont encore en bas âge (5 et 4 ans), de sorte que leur intégration dans leur pays d'origine ne poserait pas de problèmes, encore qu'ils perdraient le bénéfice d'une relation étroite, effective, harmonieuse et avérée en l'espèce avec leur père. On ne saurait en revanche être aussi affirmatif que le Tribunal cantonal s'agissant de l'aînée, dont l'intégration en Suisse ne serait, à son avis, pas poussée au point d'empêcher un changement de régime scolaire et son adaptation au pays d'origine. En réalité, le sort de cette enfant qui n'a connu que les conditions de vie suisses et pas uniquement extra-scolaires, comme celui de ses frère et soeur en bas âge, dépend en premier lieu de leurs parents qui ont conservé tous deux l'exercice de l'autorité parentale et à qui il appartient de décider, avec les aménagements de droit civil que cela implique, s'ils souhaitent que la fratrie demeure en Suisse avec leur père ou rentre au Congo avec leur mère. Dans l'une et l'autre hypothèse, les enfants devront s'accommoder d'une séparation. Il n'en demeure pas moins que, dans l'appréciation globale des circonstances du cas, l'intérêt public à l'éloignement de la recourante l'emporte sur son intérêt privé à rester en Suisse. L'instance précédente a par conséquent effectué une pesée correcte des intérêts en présence.
6.4 En confirmant le refus de renouveler le permis de séjour de la recourante ainsi que celui de délivrer un permis d'établissement, l'instance précédente a correctement appliqué le droit fédéral.
7. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Comme le recours n'était pas d'emblée dénué de chance de succès et que la recourante a prouvé son indigence, l'assistance judiciaire lui est accordée et un avocat d'office lui est désigné en la personne de Me Jean-Pierre Bloch, avocat à Lausanne. Dans ces conditions, il n'est pas perçu de frais de justice et une indemnité de défenseur d'office sera versée à Me Jean-Pierre Bloch à charge du Tribunal fédéral.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu d'émolument de justice.
3. Une indemnité de défenseur d'office, arrêtée à 2'000 fr, est allouée à Me Jean-Pierre Bloch à charge du Tribunal fédéral.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 24 mai 2011
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Zünd Dubey