Sachverhalt:
A. Mit Entscheid vom 27. August 2010 hiess das Obergericht des Kantons Schaffhausen die von F._ gegen die (einen Rentenanspruch verneinende) Verfügung der IV-Stelle Schaffhausen vom 12. April 2010 erhobene Beschwerde gut, hob die angefochtene Verfügung auf und wies die Sache zur ergänzenden Abklärung im Sinne der Erwägungen und zur Neuentscheidung an die Verwaltung zurück (Dispositiv-Ziff. 1). Die Kosten des Verfahrens, bestehend aus einer Staatsgebühr von Fr. 500.-, wurden dem Beschwerdeführer auferlegt (Dispositiv-Ziff. 2). Des Weitern sprach das Obergericht dem Beschwerdeführer keine Parteientschädigung zu (Dispositiv-Ziff. 3).
B. F._ lässt beim Bundesgericht Beschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, Dispositiv-Ziff. 2 und 3 des vorinstanzlichen Entscheides seien aufzuheben und demgemäss seien die Kosten des Verfahrens der IV-Stelle aufzuerlegen, bzw. es sei ihm "nach Einreichen der Honorarnote eine angemessene Entschädigung für die Parteivertretung zu entrichten".
Erwägungen:
1. Beim (materiell nicht angefochtenen) vorinstanzlichen Rückweisungsentscheid handelt es sich um einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 BGG (BGE 133 V 477 E. 4.2 S. 481 f.). Solche (selbständig eröffnete) Entscheide sind nur unter den alternativen Voraussetzungen des Art. 93 Abs. 1 BGG anfechtbar, d.h. wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Der zweite Tatbestand spielt hier von vornherein keine Rolle: Ein Urteil des Bundesgerichts über den Ersatz der Kosten für das vorinstanzliche Verfahren würde nicht sofort zu einem Endentscheid in der Sache führen. Was das Erfordernis gemäss Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG anbelangt, hat das Bundesgericht in BGE 133 V 645 erkannt, dass die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolge in einem Rückweisungsentscheid ebenfalls einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 BGG darstellt, wobei auch insofern der nicht wieder gutzumachende Nachteil zu verneinen und daher auf entsprechende Beschwerden nicht einzutreten ist. Diese Rechtsprechung wurde mehrfach bestätigt (vgl. die zahlreichen Hinweise im Urteil 9C_567/2008 vom 30. Oktober 2008, in welchem im Übrigen eine Praxisänderung abgelehnt wurde; s.a. 9C_720/2009 vom 29. September 2009). Die in einem Rückweisungsentscheid getroffene Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolge kann später durchaus noch beim Bundesgericht angefochten werden, entweder selbständig innerhalb der normalen Rechtsmittelfrist ab Rechtskraft des Endentscheids oder zusammen mit dem neuen Entscheid der Vorinstanz. Der Kostenspruch im Rückweisungsentscheid wird mit dem Endentscheid zum materiellen Inhalt dieses Erkenntnisses (BGE 133 V 645 E. 2.2 S. 648; Urteile 9C_720/2009 vom 29. September 2009 E. 1 und 9C_567/2008 vom 30. Oktober 2008 E. 4.2 mit Literaturhinweis).
2. Auf die im Sinne von Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG offensichtlich unzulässige Beschwerde ist daher im vereinfachten Verfahren und ohne Durchführung eines Schriftenwechsels (Art. 102 Abs. 1 BGG) nicht einzutreten. Der Beschwerdeführer wird nach Art. 66 Abs. 1 und 3 BGG kostenpflichtig.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 300.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Schaffhausen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. November 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Batz