Erwägungen:
1. X._ reichte am 29. August 2012 bei der Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen eine Strafanzeige gegen die "Gemeindebehörde vom Sozialamt Ebnat-Kappel" ein. Die Anzeige steht im Zusammenhang mit einer von der Gemeinde verfügten Kostenbeteiligung des Anzeigers an Zahnarztkosten, welche auf dem Rechtsmittelweg als unzulässig beurteilt wurde. Die Staatsanwaltschaft übermittelte die Strafanzeige der Anklagekammer des Kantons St. Gallen zwecks Durchführung des Ermächtigungsverfahrens. Die Anklagekammer erteilte mit Entscheid vom 9. Oktober 2012 keine Ermächtigung zur Eröffnung eines Strafverfahrens. Sie führte zusammenfassend aus, dass sich aus den Eingaben des Anzeigers keinerlei Hinweise auf ein mutmasslich strafbares Verhalten von Mitarbeitern bzw. Behördenmitgliedern der Gemeinde Ebnat-Kappel ergeben würden. Allein der Umstand, dass ein Entscheid dieser Behörde auf dem Rechtsmittelweg aufgehoben und die angefochtene Kostenbeteiligung als nicht zulässig beurteilt wurde, vermöge in keiner Art und Weise ein strafbares Verhalten zu begründen.
2. X._ führt mit Eingaben vom 30. November 2012 und 24. Dezember 2012 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid der Anklagekammer des Kantons St. Gallen vom 9. Oktober 2012. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer, der keinen zulässigen Beschwerdegrund nennt, setzt sich mit der Begründung der Anklagekammer, die zur Verweigerung der Ermächtigung betreffend Eröffnung eines Strafverfahrens führte, nicht auseinander. Er legt somit nicht dar, inwiefern die dem Entscheid zugrunde liegende Begründung bzw. der Entscheid selber im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. in diesem Zusammenhang BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen) nicht, weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Gemeinderat Ebnat-Kappel, der Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Untersuchungsamt Uznach, und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Januar 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli