Nach Einsicht
in die Beschwerde des G._ vom 3./4. Januar 2012 gegen den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts, Abteilung III, vom 21. November 2011,
in die weiteren Eingaben des Versicherten vom 13./16. Januar 2012,
in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt; dies setzt voraus, dass sich die Beschwerde führende Person konkret mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt (BGE 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68 und 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f.),
dass die Eingaben des Beschwerdeführers vom 3./4. und 13./16. Januar 2012 diesen Mindestanforderungen offensichtlich nicht genügen, da sich der Versicherte nicht in konkreter Weise mit den entscheidenden Erwägungen der Vorinstanz auseinandersetzt, indem den Ausführungen nicht entnommen werden kann, inwiefern das vorinstanzliche Gericht mit seinen Erwägungen im Sinne von Art. 95 f. BGG Recht verletzt bzw. - soweit überhaupt beanstandet - den Sachverhalt gemäss Art. 97 Abs. 1 BGG offensichtlich unrichtig oder unvollständig festgestellt haben sollte,
dass deshalb kein gültiges Rechtsmittel eingereicht worden ist, obwohl das Bundesgericht den Beschwerdeführer auf die Formerfordernisse von Rechtsmitteln schon in früheren Verfahren hingewiesen hat,
dass hieran auch der Einwand des Beschwerdeführers nichts ändert, es sei ihm eine Darlegung seines Standpunktes in einer "mündlichen Verhandlung" verwehrt worden, nachdem er eine solche im vorinstanzlichen Verfahren gar nicht verlangt hatte,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige und auch ungebührliche Züge aufweisende - Beschwerde in Anwendung des vereinfachten einzelrichterlichen Verfahrens nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann,
dass dem Gesuch um unentgeltliche Prozessführung infolge Aus-sichtslosigkeit der Rechtsvorkehr nicht entsprochen werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG), womit der Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass das Ausstandsbegehren des Beschwerdeführers durch die vorliegende Besetzung des Gerichts gegenstandslos geworden ist,
erkennt die Einzelrichterin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 200.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. Januar 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Einzelrichterin: Niquille
Der Gerichtsschreiber: Batz