Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen den Beschluss vom 18. Mai 2015 des Obergerichts des Kantons Zürich, das auf eine Berufung der Beschwerdeführerin gegen ein Urteil des Bezirksgerichts Hinwil betreffend Abänderung eines Scheidungsurteils nicht eingetreten ist und der Beschwerdeführerin Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- auferlegt hat,
in das sinngemässe Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren,
in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, nach (erfolglos beim Bundesgericht angefochtener) Abweisung ihres Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege samt Aufforderung zur Vorschussleistung von Fr. 6'000.-- (obergerichtlicher Beschluss vom 19. März 2015) sei der Beschwerdeführerin mit Verfügung vom 20. April 2015 eine Nachfrist zur Vorschusszahlung angesetzt worden, nachdem die Beschwerdeführerin den Vorschuss auch innerhalb der Nachfrist nicht geleistet habe, sei androhungsgemäss auf die Berufung nicht einzutreten (Art. 101 Abs. 3, 59 Abs. 2 lit. f ZPO), die unterliegende Beschwerdeführerin werde kostenpflichtig und erhalte keine Parteientschädigung zugesprochen,
dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG von vornherein unzulässig ist, soweit die Beschwerdeführerin Anträge stellt und Rügen erhebt, die über den Gegenstand des obergerichtlichen Beschlusses vom 18. Mai 2015 hinausgehen oder damit in keinem Zusammenhang stehen,
dass sodann die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 133 IV 286 E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; 133 IV 286 E. 1.4 S. 287 f.),
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass es insbesondere nicht genügt, den Sachverhalt aus eigener Sicht zu schildern, das Sorgerecht über die 1998 geborene gemeinsame Tochter und höhere Unterhaltsbeiträge zu verlangen sowie dem Bundesgericht (als Beschwerdebeilage) eine verschmutzte Unterhose einzureichen,
dass die Beschwerdeführerin erst recht nicht anhand der obergerichtlichen Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen aufzeigt, inwiefern der Beschluss des Obergerichts vom 18. Mai 2015 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass die Beschwerdeführerin ausserdem missbräuchlich prozessiert (Art. 42 Abs. 7 BGG),
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a bis c BGG nicht einzutreten ist,
dass der Beschwerdeführerin in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG),
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,
erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juni 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Füllemann