Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Dem Beschwerdeführer wird vorgeworfen, er habe bis Ende September 2008 mehrfach Kokain an den gleichen Abnehmer verkauft. Das Obergericht des Kantons Schaffhausen verurteilte ihn am 25. November 2011 im Berufungsverfahren wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz zu elf Monaten Freiheitsstrafe, bedingt aufgeschoben bei einer Probezeit von drei Jahren. Der mit einem früheren Strafbefehl gewährte bedingte Strafvollzug für eine Gefängnisstrafe von fünf Monaten wurde widerrufen. Der Beschwerdeführer beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben. Er sei freizusprechen. Vom Widerruf sei abzusehen.
Die Verurteilung stützt sich auf die Aussagen, die der Abnehmer der Drogen am 22. März 2009 bei der Polizei zu Protokoll gegeben hat. Diese Beweiswürdigung der Vorinstanz ist nach Ansicht des Beschwerdeführers willkürlich (vgl. Beschwerde S. 2/3 Ziff. 2). Die tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid können vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV sind. Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint, genügt nicht (BGE 137 I 1 E. 2.4). Die angebliche Willkür ist in der Beschwerde präzise zu rügen, und die Rüge ist zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG).
In Anwendung von Art. 109 Abs. 3 BGG kann auf die Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (vgl. angefochtenen Entscheid S. 5-9 lit. c-f). Von erheblicher Bedeutung ist, dass der Abnehmer der Drogen bei der Polizei von sich aus nach Fotos von Drogenhändlern fragte, und auf dem Bild 6 den gut erkennbaren Beschwerdeführer als seinen Lieferanten identifizierte. In der Folge bestätigte er vor dem Untersuchungsrichter, auf dem Bild 6 sei sein Lieferant abgebildet. An den persönlich anwesenden Beschwerdeführer wollte er sich nicht erinnern. Da dieser indessen auf dem Bild 6 gut erkennbar ist, vermag dieses Aussageverhalten des Abnehmers nicht zu überzeugen. Der Beschwerdeführer kann dafür denn auch vor Bundesgericht keine Erklärung geben. Mit den kantonalen Richtern darf deshalb davon ausgegangen werden, dass der Abnehmer sich an den Beschwerdeführer, als dieser persönlich vor ihm stand, nicht erinnern wollte (angefochtener Entscheid S. 6). Diese Annahme ist jedenfalls nicht willkürlich.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die polizeiliche Einvernahme sei insofern mangelhaft, als der Zeuge nicht auf die Folgen eines falschen Zeugnisses aufmerksam gemacht wurde (Beschwerde S. 3). Die Vorinstanz hat sich zu dieser Frage geäussert (vgl. angefochtenen Entscheid S. 8/9). Was an dieser Erwägung gegen das schweizerische Recht im Sinne von Art. 95 BGG verstossen könnte, wird in der Beschwerde nicht ausgeführt. In diesem Punkt genügt sie den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG nicht.
Da es beim angefochtenen Schuldspruch bleibt, ist das Rechtsbegehren in Bezug auf den Widerruf, welches sich nur auf den beantragten Freispruch stützt (Beschwerde S. 3 Ziff. 3), gegenstandslos.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Januar 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn