Sachverhalt:
A. K._, geboren 1959, arbeitete seit 21. April 2004 als Pflegehelfer im Alters- und Pflegeheim W._ und war in dieser Eigenschaft bei der Basler Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Basler) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 31. Juli 2005 sass er auf dem Beifahrersitz, als der von seiner Frau gelenkte Personenwagen nach einem Ausweichmanöver auf der Autobahn Richtung Norden kurz nach der Autobahneinfahrt bei der Raststätte P._ ins Schleudern geriet und mit der Front in die rechte Leitplanke prallte. Gemäss Polizeirapport entstand am Unfallauto ein geschätzter Sachschaden von circa Fr. 12'000.-. Der Versicherte, seine Frau und ihre beiden Kinder wurden mit einem Rettungsfahrzeug zur vorsorglichen Untersuchung ins Spital B._ überführt, wo sie nach ambulanter Untersuchung noch am Unfalltag wieder entlassen werden konnten. Dr. med. S._ vom Spital B._ diagnostizierte beim Versicherten eine Kontusion des rechten Rippenbogens, eine Distorsion der Lendenwirbelsäule (LWS) und eine Kontusion der linken Leiste. Er schloss röntgenologisch Frakturen oder einen Pneumothorax aus, attestierte eine volle Arbeitsunfähigkeit bis 5. August 2005 und verordnete eine analgetische Behandlung. Die Basler übernahm die Heilbehandlung und richtete ein Taggeld aus. Mit Schreiben vom 8. November 2005 kündigte das Alters- und Pflegeheim W._ den Arbeitsvertrag mit dem Versicherten und löste das Arbeitsverhältnis per 28. Februar 2006 auf. Zur Begründung wurde angeführt, er habe schon 2004 grosse krankheitsbedingte Arbeitsausfälle zu beklagen gehabt und sei 2005 bisher - abgesehen von sechzehn Wochen - stets krankheits- oder unfallbedingt arbeitsunfähig gewesen. Am 12. Januar 2006 meldete sich K._ bei der Invalidenversicherung insbesondere wegen seit dem Unfall vom 31. Juli 2005 anhaltenden Rücken-, Knie- und Steissbeinschmerzen zum Leistungsbezug an. Nach einer orthopädischen Begutachtung im Zentrum M._ durch den Orthopäden Dr. med. A._, welcher seine Expertise am 11. April 2006 erstattete (nachfolgend: Zentrum M._-Gutachten), kündigte die Basler dem Versicherten am 19. April 2006 den folgenlosen Fallabschluss per 31. Mai 2006 an und hielt daran mit Verfügung vom 1. Juni 2006 und Einspracheentscheid vom 10. Januar 2007 fest.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des K._ wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 3. August 2007 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt K._ beantragen, der angefochtene Gerichtsentscheid sei aufzuheben, die Basler "zu verurteilen, dem Beschwerdeführer ab 1. Juni 2006 weiterhin Leistungen zu erbringen"; zudem sei ein "Gutachten über den Gesundheitszustand des Beschwerdeführers einzuholen" und dem Versicherten die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über den Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung im Allgemeinen (Art. 6 Abs. 1 UVG) sowie die Grundsätze zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; BGE 129 V 177 E. 3.1 S. 181, 123 V 43 E. 2a S. 45, je mit Hinweisen), zur vorausgesetzten Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (BGE 129 V 177 E. 3.2 S. 181 mit Hinweis) und bei psychischen Unfallfolgen (BGE 115 V 133 ff.) im Besonderen zutreffend dargelegt. Gleiches gilt in Bezug auf die Ausführungen zum Wegfall des ursächlichen Zusammenhangs und damit des Leistungsanspruchs der versicherten Person bei Erreichen des Status quo sine vel ante und zu den sich dabei stellenden Beweisfragen (SVR 2008 UV Nr. 11 S. 34 E. 3.3 S. 35, U 290/06, mit Hinweisen). Richtig sind sodann die Hinweise zu dem im Sozialversicherungsrecht massgebenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 129 V 150 E. 2.1 S. 153 mit Hinweisen) sowie zur Beweiswürdigung (BGE 125 V 351 E. 3a S. 352, SVR 2006 IV Nr. 27 S. 92 E. 3.2.4, I 3/05, je mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
3. Strittig ist, ob der Versicherte über den 31. Mai 2006 hinaus an natürlich und adäquat kausalen Folgen des Unfalles vom 31. Juli 2005 litt, welche einen Anspruch auf weitere Leistungen nach UVG ab 1. Juni 2006 begründen.
3.1 Das kantonale Gericht gelangte nach eingehender Beweiswürdigung zur Auffassung, im Zeitpunkt der Leistungseinstellung seien keine organischen Schädigungen mehr feststellbar gewesen, welche in einem rechtserheblichen Kausalzusammenhang mit dem Unfall vom 31. Juli 2005 standen. Die seit 17. November 2005 durch Psychiater Dr. med. R._ behandelten psychischen Beschwerden, insbesondere die posttraumatische Belastungsstörung, seien nach der Praxis gemäss BGE 115 V 133 nicht adäquat kausal durch den Unfall vom 31. Juli 2005 verursacht worden.
3.2 Hiegegen wendet der Beschwerdeführer ein, zwar habe er schon vor dem Unfall vom 31. Juli 2005 an Rückenschmerzen gelitten und sich deswegen behandeln lassen müssen, doch sei er "zum Unfallzeitpunkt vollkommen beschwerdefrei" und zu 100 % arbeitsfähig gewesen. Alle drei behandelnden Ärzte - die Dres. med. F._, C._ und R._ - hätten die Unfallkausalität der anhaltenden Beschwerden bejaht. Der Gutachter Dr. med. A._ sei der einzige, welcher behaupte, der Status quo sine sei erreicht. Verwaltung und Vorinstanz hätten zu Unrecht "nur auf eine kausalitätsverneinende Meinung [des Dr. med. A._] abgestellt". Die anhaltenden Rückenschmerzen stünden zumindest in einem teilkausalen Zusammenhang mit dem Unfall vom 31. Juli 2005. Auch der psychische Gesundheitsschaden sei eine natürlich und adäquat ursächliche Folge des genannten Unfalles. Der in der angestammten Tätigkeit als Krankenpfleger dauerhaft arbeitsunfähige Versicherte habe somit auch ab 1. Juni 2006 weiterhin Anspruch auf die gesetzlichen Leistungen nach UVG.
4. 4.1 Die Vorinstanz hat nach umfassender Würdigung der medizinischen Unterlagen - insbesondere auch der Berichte der behandelnden Ärzte - ausführlich dargelegt und zutreffend erkannt, dass gestützt auf das Zentrum M._-Gutachten entgegen der Einschätzungen der Dres. med. F._ und C._ mit dem im Sozialversicherungsrecht erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit vom Erreichen des Status quo sine spätestens per 31. Mai 2006 auszugehen ist. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, vor dem Unfall vom 31. Juli 2005 - trotz früherer Rückenschmerzen - beschwerdefrei und voll arbeitsfähig gewesen zu sein, nach diesem Unfall jedoch die Arbeitsfähigkeit in der angestammten Tätigkeit als Krankenpfleger nicht mehr dauerhaft wiedererlangt zu haben, hat das kantonale Gericht korrekt dargelegt, dass die Beweisregel "post hoc ergo propter hoc" (vgl. BGE 119 V 335 E. 2b/bb S. 341 f.) im Sinne der natürlichen Vermutung, Beschwerden müssten unfallbedingt sein, wenn eine vorbestehende Erkrankung der Wirbelsäule bis zum Unfall schmerzfrei war, unfallmedizinisch nicht haltbar und beweisrechtlich nicht zulässig ist, sofern der Unfall keine strukturellen Läsionen an der Wirbelsäule und namentlich keine Wirbelkörperfrakturen verursacht hat (SVR 2008 UV Nr. 11 S. 34 E. 4.2.3 S. 36, U 290/06). Schon seit dem Kindesalter leidet der Versicherte an einem Status nach Leistenhernie. Am 12. Oktober 2005 musste er sich im Spital D._ einer laparoskopischen Leistenrevision rechts unterziehen, welche nach übereinstimmender Einschätzung der Dres. med. A._ und F._ in keinem ursächlichen Zusammenhang mit dem Unfall vom 31. Juli 2005 stand. Weiter wies Dr. med. A._ darauf hin, es sei nicht erklärbar, wie der genannte Unfall zu einer Verletzung des Steissbeines hätte führen können. Zudem stehe fest, dass der Beschwerdeführer schon vor diesem Ereignis zur Stabilisierung der lumbalen Wirbelsäule ein Lendenmieder getragen habe. Es sind keine Gründe ersichtlich, weshalb Vorinstanz und Verwaltung nicht hätten auf das Zentrum M._-Gutachten abstellen dürfen. Dieses Gutachten ist für die streitigen Belange umfassend, beruht auf allseitigen Untersuchungen, berücksichtigt die geklagten Beschwerden und ist in Kenntnis der Vorakten abgegeben worden; zudem ist es in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtend und enthält begründete Schlussfolgerungen (BGE 125 V 352 Erw. 3a). Somit kommt dieser Expertise grundsätzlich volle Beweiskraft zu. Eine zusätzliche medizinische Abklärung ist nicht durchzuführen, da hievon keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind (antizipierte Beweiswürdigung; BGE 131 I 153 E. 3 S. 157, 124 V 90 E. 4b S. 94; SVR 2005 MV Nr. 1 S. 1 E. 2.3, M 1/02). Zufolge Erreichens des Status quo sine waren demnach gemäss Zentrum M._-Gutachten jedenfalls im Zeitpunkt des Fallabschlusses per 31. Mai 2006 keine organischen Folgen des Unfalles vom 31. Juli 2005 mehr feststellbar.
4.2 Was die mit einer gewissen Latenz zum Unfall aufgetretenen und seither wechselhaft bestehenden psychischen Beschwerden anbetrifft, hat die Vorinstanz ebenfalls überzeugend aufgezeigt, dass der für eine Leistungspflicht des Unfallversicherers rechtsprechungsgemäss (BGE 115 V 133) vorausgesetzte adäquate Kausalzusammenhang zum Unfall vom 31. Juli 2005, welchen das kantonale Gericht zu Recht als mittelschweres Ereignis eingestuft hat, zu verneinen ist. Die Vorbringen des Beschwerdeführers vermögen - soweit er sich überhaupt rechtsgenüglich mit der einschlägigen Begründung des angefochtenen Entscheides auseinandersetzt - die vorinstanzlichen Schlussfolgerungen, namentlich die Ausführungen zu den einzelnen Kriterien der Adäquanzbeurteilung (siehe BGE 115 V 133 E. 6c/aa S. 140) nicht in Frage zu stellen. Es bleibt folglich dabei, dass die gemäss Rechtsprechung bei mittleren Unfällen notwendigen Kriterien weder gehäuft vorliegen, noch eines davon in besonders ausgeprägter Weise erfüllt ist, weshalb die psychischen Gesundheitsbeeinträchtigungen nicht in einem anspruchsbegründenden adäquaten Kausalzusammenhang mit dem Unfall vom 31. Juli 2005 stehen.
4.3 Nach dem Gesagten ist der von der Basler per 31. Mai 2006 verfügte und mit angefochtenem Entscheid bestätigte folgenlose Fallabschluss nicht zu beanstanden.
5. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 BGG). Die unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten; Art. 64 Abs. 1 BGG) und Verbeiständung (Art. 64 Abs. 2 BGG) kann gewährt werden, weil die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen ist und die Vertretung durch einen Rechtsanwalt oder eine Rechtsanwältin geboten war. Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Advokat Marco Albrecht, Basel, wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. August 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Hochuli