Faits:
Faits:
A. X._ a été engagé en 1965 par la Commune de Y._ (ci-après: la Commune) et a travaillé comme secrétaire-caissier à partir de 1968. Il s'est trouvé en incapacité totale de travail dès le 8 juin 1993. Lors d'une séance tenue le 12 août 1993, le Président de la Commune a fait état de divers problèmes dans la gestion de la comptabilité; à cette occasion, il a indiqué à X._ qu'il ne pouvait plus le laisser continuer à tenir la comptabilité de la Commune; il lui a, par ailleurs, demandé les clés de son bureau, son remplaçant en ayant besoin; il lui a également proposé de présenter sa démission, tout en insistant sur le fait que cette suggestion n'équivalait pas à un licenciement. X._ a recouvré une capacité de travail de 50% dès le 4 octobre 1993 et de 100% dès le 3 janvier 1994. Il n'a toutefois jamais repris le travail. Il a atteint l'âge de la retraite en novembre 1994.
Par courrier du 18 mars 1994, la Commune a fait savoir à X._ qu'elle avait décidé de le licencier avec effet immédiat pour justes motifs. Le 28 mars 1994, l'intéressé a contesté cette mesure et demandé à la Commune de lui verser un montant de 97'217,55 fr. (prétentions salariales et indemnités à différents titres). Le 30 septembre 1994, X._ a recouru contre le licenciement précité auprès du Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) qui a déclaré le recours irrecevable par décision du 5 avril 1995, confirmée par un arrêt rendu le 27 octobre 1995 par la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal). Par arrêt du 5 septembre 1996, le Tribunal fédéral a admis le recours de droit public de X._ contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 27 octobre 1995 et annulé cet arrêt. Statuant le 26 mars 1997 sur le fond de la cause, le Conseil d'Etat a annulé le licenciement du 18 mars 1994, pour violation du droit d'être entendu de X._. Le 29 août 1997, le Tribunal cantonal a rejeté le recours formé contre la décision du Conseil d'Etat du 26 mars 1997.
Par décision du 5 novembre 2002 communiquée le 10 janvier 2003, la Commune a rejeté les prétentions pécuniaires émises le 28 mars 1994 par X._ en tant qu'elles excédaient les indemnités pour perte de gain qui lui avaient été versées pour la période durant laquelle il avait été en incapacité de travail.
Par décision du 5 novembre 2002 communiquée le 10 janvier 2003, la Commune a rejeté les prétentions pécuniaires émises le 28 mars 1994 par X._ en tant qu'elles excédaient les indemnités pour perte de gain qui lui avaient été versées pour la période durant laquelle il avait été en incapacité de travail.
B. X._ a recouru au Conseil d'Etat contre la décision de la Commune du 5 novembre 2002. Il a notamment conclu au versement par la Commune des montants suivants: 32'508,70 fr. avec intérêts concernant un solde de vacances et d'heures supplémentaires pour 1992, 32'041,30 fr. avec intérêts et sous déduction de deux sommes déjà versées concernant des prétentions de salaire (dont une quote-part de treizième salaire) et une compensation du droit aux vacances pour 1993, 80'772,80 fr. avec intérêts concernant des prétentions de salaire (dont une quote-part de treizième salaire) pour 1994 et 22'118,55 fr. avec intérêts à titre d'indemnité pour licenciement immédiat injustifié. Par décision du 24 septembre 2003, le Conseil d'Etat a rejeté le recours et confirmé la décision de la Commune du 5 novembre 2002.
B. X._ a recouru au Conseil d'Etat contre la décision de la Commune du 5 novembre 2002. Il a notamment conclu au versement par la Commune des montants suivants: 32'508,70 fr. avec intérêts concernant un solde de vacances et d'heures supplémentaires pour 1992, 32'041,30 fr. avec intérêts et sous déduction de deux sommes déjà versées concernant des prétentions de salaire (dont une quote-part de treizième salaire) et une compensation du droit aux vacances pour 1993, 80'772,80 fr. avec intérêts concernant des prétentions de salaire (dont une quote-part de treizième salaire) pour 1994 et 22'118,55 fr. avec intérêts à titre d'indemnité pour licenciement immédiat injustifié. Par décision du 24 septembre 2003, le Conseil d'Etat a rejeté le recours et confirmé la décision de la Commune du 5 novembre 2002.
C. Par arrêt du 1er avril 2004, le Tribunal cantonal a partiellement admis le recours de X._ contre la décision du Conseil d'Etat du 24 septembre 2003 en reconnaissant son droit au treizième salaire pour 1993, renvoyé la cause à la Commune pour nouvelle décision dans le sens du considérant y relatif et rejeté les autres conclusions de l'intéressé. S'agissant en particulier des prétentions de salaire pour la période postérieure au 15 octobre 1993 et de l'indemnité pour licenciement immédiat injustifié, il a considéré que les propos tenus par le Président de la Commune lors de la séance du 12 août 1993 ne permettaient pas à X._ de conclure que son employeur souhaitait qu'il ne se présente pas à son poste de travail lorsqu'il aurait recouvré une capacité de travail. Le Tribunal cantonal en a déduit qu'en n'offrant pas ses services en octobre 1993, alors qu'il était en état de le faire, X._ avait causé par sa faute la cessation de fait des rapports de service et qu'il ne pouvait dès lors prétendre ni à la contre-prestation d'un travail qu'il n'avait pas fourni, ni à une indemnité pour licenciement prenant effet en août 1993.
C. Par arrêt du 1er avril 2004, le Tribunal cantonal a partiellement admis le recours de X._ contre la décision du Conseil d'Etat du 24 septembre 2003 en reconnaissant son droit au treizième salaire pour 1993, renvoyé la cause à la Commune pour nouvelle décision dans le sens du considérant y relatif et rejeté les autres conclusions de l'intéressé. S'agissant en particulier des prétentions de salaire pour la période postérieure au 15 octobre 1993 et de l'indemnité pour licenciement immédiat injustifié, il a considéré que les propos tenus par le Président de la Commune lors de la séance du 12 août 1993 ne permettaient pas à X._ de conclure que son employeur souhaitait qu'il ne se présente pas à son poste de travail lorsqu'il aurait recouvré une capacité de travail. Le Tribunal cantonal en a déduit qu'en n'offrant pas ses services en octobre 1993, alors qu'il était en état de le faire, X._ avait causé par sa faute la cessation de fait des rapports de service et qu'il ne pouvait dès lors prétendre ni à la contre-prestation d'un travail qu'il n'avait pas fourni, ni à une indemnité pour licenciement prenant effet en août 1993.
D. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 1er avril 2004. Il invoque les art. 9 et 29 al. 2 Cst. Il se plaint de violation du droit d'être entendu et d'arbitraire.
Le Tribunal cantonal et le Conseil d'Etat ont expressément renoncé à répondre au recours. La Commune conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 131 I 57 consid. 1 p. 59).
1.1 Déposé en temps utile et dans les formes prescrites par la loi, le présent recours remplit en principe les conditions de recevabilité des art. 84 ss OJ, de sorte que le Tribunal fédéral peut entrer en matière.
1.2 Selon l'art. 90 al. 1 lettre b OJ, l'acte de recours doit - sous peine d'irrecevabilité - contenir "un exposé des faits essentiels et un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés, précisant en quoi consiste la violation". Lorsqu'il est saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'a donc pas à vérifier, de lui-même, si l'acte attaqué est en tout point conforme au droit et à l'équité; il n'examine que les moyens de nature constitutionnelle, invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (ATF 130 I 258 consid. 1.3 p. 261/262). En outre, dans un recours pour arbitraire, le recourant ne peut se contenter de critiquer l'acte entrepris comme il le ferait dans une procédure d'appel où l'autorité de recours peut revoir librement l'application du droit. II doit préciser en quoi l'acte attaqué serait arbitraire (ATF 128 I 295 consid. 7a p. 312).
C'est à la lumière de ces principes que doivent être appréciés les moyens soulevés par l'intéressé.
C'est à la lumière de ces principes que doivent être appréciés les moyens soulevés par l'intéressé.
2. Le recourant a évoqué la production de différents dossiers et documents comme moyens de preuve. Le Tribunal cantonal, le Conseil d'Etat et la Commune ont produit leurs dossiers. L'autorité de céans s'estime suffisamment renseignée pour statuer en l'état du dossier. Dès lors, il y a lieu d'écarter les réquisitions d'instruction de l'intéressé, dans la mesure où elles n'ont pas été satisfaites par la production des dossiers susmentionnés.
2. Le recourant a évoqué la production de différents dossiers et documents comme moyens de preuve. Le Tribunal cantonal, le Conseil d'Etat et la Commune ont produit leurs dossiers. L'autorité de céans s'estime suffisamment renseignée pour statuer en l'état du dossier. Dès lors, il y a lieu d'écarter les réquisitions d'instruction de l'intéressé, dans la mesure où elles n'ont pas été satisfaites par la production des dossiers susmentionnés.
3. Le recourant se plaint de violations de l'interdiction de l'arbitraire (cf. art. 9 Cst.) et de son droit d'être entendu (cf. art. 29 al. 2 Cst.), notions qu'il convient de définir.
3.1 Une décision est arbitraire lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou qu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. De plus, pour qu'une décision soit annulée, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que cette décision soit arbitraire dans son résultat. En outre, il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution - en particulier une autre interprétation de la loi - que celle de l'autorité intimée paraît concevable voire préférable (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9, 173 consid. 3.1 p. 178; 120 Ia 369 consid. 3a p. 373).
En particulier, lorsque le recourant s'en prend à l'appréciation des preuves et à l'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9).
3.2 Le contenu du droit d'être entendu est déterminé en premier lieu par les dispositions cantonales de procédure, dont le Tribunal fédéral ne contrôle l'application et l'interprétation que sous l'angle de l'arbitraire; dans tous les cas, l'autorité cantonale doit cependant observer les garanties minimales déduites de l'art. 29 al. 2 Cst., dont le Tribunal fédéral examine librement le respect (ATF 127 III 193 consid. 3 p. 194; cf. aussi ATF 125 I 257 consid. 3a p. 259).
Le droit d'être entendu garanti constitutionnellement comprend le droit pour l'intéressé de prendre connaissance du dossier (ATF 126 I 7 consid. 2b p. 10), de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou, à tout le moins, de s'exprimer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 127 III 576 consid. 2c p. 578/579; 124 II 132 consid. 2b p. 137 et la jurisprudence citée). Au surplus, la jurisprudence admet que le droit d'être entendu n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 124 I 208 consid. 4a p. 211).
Le droit d'être entendu implique également pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision (ATF 126 I 97 consid. 2b p. 102). La motivation d'une décision est suffisante lorsque l'intéressé est mis en mesure d'en apprécier la portée et de la déférer à une instance supérieure en pleine connaissance de cause (ATF 122 IV 8 consid. 2c p. 14/15). Il suffit que l'autorité mentionne au moins brièvement les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision, sans qu'elle soit tenue de répondre à tous les arguments avancés (SJ 1994 p. 161, 2P.21/1993, consid. 1b p. 163). L'étendue de l'obligation de motiver dépend de la complexité de la cause à juger (ATF 111 Ia 2 consid. 4b p. 4).
Le droit d'être entendu implique également pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision (ATF 126 I 97 consid. 2b p. 102). La motivation d'une décision est suffisante lorsque l'intéressé est mis en mesure d'en apprécier la portée et de la déférer à une instance supérieure en pleine connaissance de cause (ATF 122 IV 8 consid. 2c p. 14/15). Il suffit que l'autorité mentionne au moins brièvement les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision, sans qu'elle soit tenue de répondre à tous les arguments avancés (SJ 1994 p. 161, 2P.21/1993, consid. 1b p. 163). L'étendue de l'obligation de motiver dépend de la complexité de la cause à juger (ATF 111 Ia 2 consid. 4b p. 4).
4. Dans la mesure où le recourant reproche à l'autorité intimée d'avoir violé son droit d'être entendu, on peut douter que le recours remplisse les conditions strictes de l'art. 90 al. 1 lettre b OJ. Cependant, cette question peut rester ouverte, car les moyens tirés d'une prétendue violation du droit d'être entendu ne sont de toute façon pas fondés.
4.1 L'intéressé se plaint que le Tribunal cantonal ait considéré que la demande de restitution de ses clés de bureau formulée le 12 août 1993 par le Président de la Commune avait pour but de permettre à son remplaçant d'accéder audit bureau, alors que cette explication n'avait jamais été évoquée auparavant (ni par la Commune, ni par le Conseil d'Etat). Il ne pouvait donc pas s'attendre à ce qu'une telle justification soit retenue à son désavantage.
D'après le procès-verbal de la séance susmentionnée du 12 août 1993, le Président de la Commune a demandé au recourant de lui remettre les clés du bureau qu'il possédait, son remplaçant en ayant besoin. Se référant à ce passage du procès-verbal précité, la décision du Conseil d'Etat du 24 septembre 2003 a relaté que le Président de la Commune avait demandé au recourant de lui remettre les clés du bureau qu'il possédait ainsi que de présenter sa démission et qu'il avait précisé, par deux fois, que ces requêtes ne devaient pas être assimilées à des mesures de licenciement. Dans la mesure où cette référence s'inscrit dans le raisonnement qui a conduit le Conseil d'Etat à conclure que le recourant aurait dû se présenter à son poste de travail sitôt après avoir recouvré une capacité de travail même partielle, l'importance de la demande de restitution des clés et de son appréciation dans la procédure de recours au Tribunal cantonal était évidente. Rien n'empêchait dès lors le recourant d'exercer, dans cette procédure, son droit d'être entendu sur ce point, en précisant sa version des faits ou en offrant des preuves pertinentes. L'intéressé ne saurait, dans ces circonstances, reprocher au Tribunal cantonal d'avoir rendu l'arrêt attaqué sans l'avoir avisé spécialement du caractère décisif de cet élément de fait (cf., en procédure civile, ATF 130 III 35 consid. 5 p. 39 et la jurisprudence citée). Le droit d'être entendu du recourant n'a pas été violé, de ce point de vue.
4.2 Le recourant semble faire grief à l'autorité intimée de ne pas s'être prononcée sur deux arguments qu'il avait pourtant expressément avancés. Bien qu'il se plaigne à ce sujet d'arbitraire, son moyen paraît en fait tiré d'une prétendue violation de son droit d'être entendu.
4.2.1 L'intéressé reproche d'abord au Tribunal cantonal de ne pas avoir pris en considération que, lors de la séance susmentionnée du 12 août 1993, le Président de la Commune lui avait demandé s'il détenait chez lui des documents concernant les affaires communales. Une telle question, émanant du président d'une commune confrontée à l'absence pour une durée indéterminée de son secrétaire-caissier, apparaît plutôt anodine. Elle s'inscrit dans une démarche logique en vue d'assurer le bon fonctionnement de l'administration communale durant cette période. On ne saurait dès lors reprocher au Tribunal cantonal de ne pas s'être référé à cet élément de fait avant de conclure que le recourant aurait dû se présenter à son poste de travail sitôt après avoir recouvré une capacité de travail partielle.
4.2.2 Le recourant fait ensuite grief à l'autorité intimée d'être parvenue à la conclusion rappelée ci-dessus sans avoir discuté au préalable le fait que la Commune aurait tardé à lui transmettre des indemnités pour perte de gain qu'elle avait pourtant touchées de son assurance. Il ressort de deux courriers, que ladite assurance a adressés à la Commune respectivement le 15 décembre 1993 et le 3 mars 1994, que les indemnités en cause ont été versées peu après ces courriers, vraisemblablement en décembre 1993 et en mars 1994. Ces périodes de versement suffisent pour admettre que la question d'un éventuel retard dans la transmission au recourant des montants reçus de l'assurance ne pouvait en aucun cas être déterminante pour juger si l'intéressé aurait dû se présenter à son poste de travail le 4 octobre 1993, sitôt après avoir recouvré une capacité de travail partielle. Dans ces conditions, le Tribunal cantonal n'a pas non plus violé, à cet égard, le droit d'être entendu du recourant.
4.2.2 Le recourant fait ensuite grief à l'autorité intimée d'être parvenue à la conclusion rappelée ci-dessus sans avoir discuté au préalable le fait que la Commune aurait tardé à lui transmettre des indemnités pour perte de gain qu'elle avait pourtant touchées de son assurance. Il ressort de deux courriers, que ladite assurance a adressés à la Commune respectivement le 15 décembre 1993 et le 3 mars 1994, que les indemnités en cause ont été versées peu après ces courriers, vraisemblablement en décembre 1993 et en mars 1994. Ces périodes de versement suffisent pour admettre que la question d'un éventuel retard dans la transmission au recourant des montants reçus de l'assurance ne pouvait en aucun cas être déterminante pour juger si l'intéressé aurait dû se présenter à son poste de travail le 4 octobre 1993, sitôt après avoir recouvré une capacité de travail partielle. Dans ces conditions, le Tribunal cantonal n'a pas non plus violé, à cet égard, le droit d'être entendu du recourant.
5. 5.1 L'intéressé fait valoir que le Tribunal cantonal serait tombé dans l'arbitraire en considérant que la demande de remise des clés de son bureau formulée le 12 août 1993 avait pour but de permettre l'accès à ce local et n'était pas l'expression de la volonté de son employeur de ne plus le voir revenir travailler.
Lorsque le recourant s'est vu demander la restitution des clés de son bureau, le 12 août 1993, il était en incapacité totale de travail depuis plus de deux mois et encore pour une durée indéterminée. Or, des tâches qu'il n'avait pas pu achever avant son arrêt de travail devaient être effectuées par son remplaçant. Ce dernier devait donc avoir accès au bureau du recourant. Il était donc naturel que le recourant doive restituer ses clés de bureau pour la période durant laquelle il n'en avait pas l'emploi. Peu importe à cet égard que la Commune ait pu procurer temporairement un trousseau de réserve au remplaçant du recourant. On peut parfaitement envisager qu'un employeur souhaite récupérer les clés utilisées en temps ordinaire par son collaborateur en incapacité de travail pour les affecter temporairement à un autre usage, que ce soit pour les confier à un remplaçant ou pour les garder comme clés de réserve. Par conséquent, la conclusion du Tribunal cantonal selon laquelle la demande de restitution des clés du recourant n'était pas l'expression de la volonté de la Commune de ne plus le voir revenir travailler n'est pas arbitraire.
5.2 Le recourant se plaint que le Tribunal cantonal ait violé le principe de l'interdiction de l'arbitraire en écartant ses prétentions salariales, aussi bien pour la période allant du 16 octobre 1993 au 18 mars 1994 que pour celle allant du 19 mars 1994 au mois de novembre 1994, et en rejetant ses conclusions en indemnité pour résiliation immédiate injustifiée des rapports de travail.
5.2.1 En ce qui concerne les prétentions salariales du recourant pour la période comprise entre le 16 octobre 1993 et le 18 mars 1994, il convient de se référer aux propos tenus par le Président de la Commune lors de la séance précitée du 12 août 1993, notamment quant à la cessation des activités du recourant en matière de comptabilité communale et quant à la restitution des clés de son bureau. Ces propos ne permettaient pas à l'intéressé de considérer qu'il n'avait plus l'obligation de se présenter à son poste de travail quand il aurait recouvré une capacité de travail, d'autant plus que la tenue de la comptabilité de la Commune n'était qu'une des attributions du recourant, au regard de son cahier des charges, et qu'il avait été précisé à deux reprises, au cours de la séance susmentionnée, qu'il n'était pas question d'une mesure de licenciement. C'est la conclusion à laquelle a abouti l'autorité intimée sans enfreindre le droit d'être entendu du recourant ou tomber dans l'arbitraire (cf. consid. 4.1 et 5.1, ci-dessus). Dès lors, le Tribunal cantonal pouvait, également sans commettre d'arbitraire, confirmer le refus de payer le salaire couvrant la période du 16 octobre 1993 au 18 mars 1994 au recourant qui n'avait pas effectué son travail ni même offert de l'effectuer durant ce laps de temps. Le Tribunal cantonal s'est contenté de confirmer la déduction logique faite successivement par la Commune, puis par le Conseil d'Etat, selon laquelle le recourant n'avait pas droit à la contrepartie en salaire d'une prestation en travail qu'il n'avait pas fournie. A cet égard, l'arrêt entrepris n'est pas arbitraire.
5.2.2 Pour ce qui est des prétentions salariales du recourant pour la période allant du 19 mars 1994 au mois de novembre 1994, la situation se présente différemment puisque la Commune avait licencié l'intéressé. Il y a lieu cependant de relever que le recourant a toujours contesté le licenciement du 18 mars 1994 (cf. lettre du recourant à la Commune du 28 mars 1994) et il a d'ailleurs obtenu gain de cause sur ce point, puisque ledit licenciement a été annulé, de sorte que les rapports de travail ont duré jusqu'à la retraite de l'intéressé en novembre 1994. En effet, le recourant, en tant que secrétaire-caissier de la Commune, était soumis aux statuts du personnel de la Commune du 3 avril 1989 (ci-après: les Statuts) (cf. art. 1 des Statuts). L'art. 36 des Statuts, intitulé "Fin des rapports de service", dispose que l'engagement définitif prend fin: a) par la résiliation notifiée valablement dans les délais prescrits, b) par la démission présentée dans les délais prescrits, c) lorsque la limite d'âge est atteinte, d) par suite de décès, e) par suite de révocation prononcée par le conseil municipal ou f) par suppression de la fonction. Or, aucune des hypothèses envisagées à l'art. 36 des Statuts n'a été réalisée jusqu'au mois de novembre 1994, où l'art. 36 lettre c des Statuts s'est appliqué à l'intéressé. Cependant, le recourant ne pouvait pas simultanément contester la résiliation de ses rapports de travail et soutenir qu'il restait au service de la Commune, tout en refusant de travailler. En contestant le licenciement du 18 mars 1994, il devait à tout le moins offrir de travailler. Or, il n'affirme pas l'avoir fait. Dans ces conditions, il n'a pas droit à un salaire pour la période comprise entre le 19 mars 1994 et le mois de novembre 1994. De ce point de vue, l'arrêt attaqué n'est pas arbitraire dans son résultat.
5.2.3 Reste à examiner si c'est arbitrairement que le Tribunal cantonal a confirmé le refus de toute indemnité pour résiliation immédiate injustifiée des rapports de travail. Le recourant a fondé ses prétentions en la matière sur l'art. 337c al. 3 CO applicable, selon lui, par renvoi de dispositions valaisannes sur le statut des fonctionnaires.
En ce qui concerne l'application de l'art. 337c CO, il convient tout d'abord de souligner que la situation est différente en droit privé et en droit public. En droit privé, la résiliation immédiate pour justes motifs de l'art. 337 CO met fin au contrat de travail, qu'il y ait effectivement ou non de justes motifs (ATF 117 II 270 consid. 3b p. 271; arrêt 4C.413/2004 du 10 mars 2005, consid. 2.4; Rehbinder/Portmann, Commentaire bâlois, n. 5 ad art. 337 CO); l'inexistence de tels motifs entraîne les conséquences de l'art. 337c CO. En droit public, la résiliation immédiate pour justes motifs peut très souvent être annulée si de tels motifs n'existent pas en réalité, comme cela est arrivé en l'espèce. Dès lors, en droit public, le renvoi aux règles du code des obligations ne devrait guère viser l'art. 337c CO.
La loi valaisanne du 13 novembre 1980 sur le régime communal disposait, à son art. 83, que le statut des fonctionnaires et des employés pouvait être fixé par voie de règlement, élaboré par l'exécutif de la collectivité de droit public, et qu'à défaut de règlement, les dispositions arrêtées sur le plan cantonal étaient applicables par analogie. Cette solution a été reprise par l'art. 95 de la loi valaisanne du 5 février 2004 sur les communes qui a abrogé la loi précitée du 13 novembre 1980. Comme la Commune a adopté ses propres règles applicables au personnel qu'elle engage, les dispositions arrêtées sur le plan cantonal, en particulier la loi du 11 mai 1983 fixant le statut des fonctionnaires et employés de l'Etat du Valais (loi sur le statut des fonctionnaires) ne sont pas applicables directement à son personnel. Dans la mesure où les Statuts ne contiennent aucun renvoi aux dispositions cantonales, celles-ci ne sont pas non plus applicables indirectement au personnel de la Commune.
Au contraire de la loi sur le statut des fonctionnaires, qui contient à son art. 36 al. 2 une référence générale aux dispositions correspondantes du code des obligations, les Statuts ne comportent aucune disposition relative aux conséquences d'une décision de résiliation immédiate qui, comme en l'espèce, s'avère injustifiée. Contrairement à ce que soutient le recourant, cela n'est toutefois pas suffisant pour conclure à l'existence d'une lacune. En fait, la loi valaisanne du 10 mai 1978 sur la responsabilité des collectivités publiques et de leurs agents (ci-après: LRCPA) qui règle notamment la responsabilité des communes municipales envers les tiers pour les actes de leurs agents accomplis dans l'exercice de leurs fonctions (cf. les art. 1 al. 1 lettre a et 2 LRCPA) est applicable non seulement à la responsabilité du fonctionnaire envers son employeur et les tiers, comme le mentionne l'art. 16 al. 3 des Statuts, mais encore à l'indemnisation du fonction- naire ayant fait l'objet d'une résiliation injustifiée des rapports de service. En effet, une telle résiliation constitue toujours un acte illicite (Minh Son Nguyen, La fin des rapports de service, in Personalrecht des öffentliches Dienstes, éd. par Peter Helbling et Thomas Poledna, Berne 1999, p. 419 ss, p. 448; Peter Hänni, La fin des rapports de service en droit public, in RDAF 1995 p. 407 ss, p. 432).
Ainsi, ni l'art. 337c CO ni l'art. 36 al. 2 de la loi sur le statut des fonctionnaires ne sont applicables en l'espèce; par conséquent, l'argumentation du recourant, fondée sur ces dispositions, ne permet pas de conclure que le Tribunal cantonal serait tombé dans l'arbitraire en confirmant le refus de lui reconnaître toute indemnité en relation avec la résiliation immédiate injustifiée de ses rapports de service.
Au surplus, il n'appartient pas au Tribunal fédéral, statuant dans le cadre d'un recours de droit public, d'examiner d'office si la solution de l'arrêt attaqué est conforme à l'ensemble des normes juridiques applicables dans le cas particulier (cf. consid. 1.2, ci-dessus).
Au surplus, il n'appartient pas au Tribunal fédéral, statuant dans le cadre d'un recours de droit public, d'examiner d'office si la solution de l'arrêt attaqué est conforme à l'ensemble des normes juridiques applicables dans le cas particulier (cf. consid. 1.2, ci-dessus).
6. Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ) et n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).
En principe, la Commune n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 2 OJ par analogie). Toutefois, vu sa taille, elle ne dispose pas d'une infrastructure administrative et juridique suffisamment développée pour procéder sans l'assistance d'un avocat, de sorte qu'il y a lieu de lui al- louer des dépens (cf. Jean-François Poudret/Suzette Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. V, Berne 1992, n. 3 ad art. 159, p. 161).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à la Commune de Y._ une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
3. Le recourant versera à la Commune de Y._ une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties, au Conseil d'Etat et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 6 septembre 2005
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: