Faits:
A. A.a B._ est entrée au service de la société X._ SA à Neuchâtel - devenue Y._ SA -, en exerçant à temps complet l'activité de conseillère en personnel et de cheffe de produit dès le 1er avril 1996. A partir de cette date, elle a été affiliée à la Fondation collective LPP de l'Elvia Vie jusqu'au 31 décembre 2001.
Dès 2002, Y._ SA a créé en faveur de son personnel une caisse de prévoyance au sein d'Aspida, fondation collective pour la réalisation des mesures de prévoyance conformes à la LPP, laquelle a confié la couverture des risques ainsi que la gestion administrative à La Suisse Assurances - aujourd'hui: Swiss Life. L'employeur a fait parvenir à La Suisse Assurances une demande d'affiliation à l'assurance vie collective en faveur de B._.
Par lettre du 13 mars 2002, La Suisse Assurances a avisé B._ que sa demande d'affiliation avait été soumise à son service médical, qui proposait la clause de santé suivante:
"Une incapacité de gain due:
- aux troubles d'adaptation épisodes dépressifs et à leurs suites,
- aux affections de la colonne cervicale, cervicobrachialgies et à leurs suites,
- aux céphalées et leurs causes et suites;
ne donne pas droit aux prestations garanties à ce titre (libération des primes et rente d'incapacité de gain). Cette clause n'est pas valable pour les prestations LPP".
La Suisse Assurances invitait B._ à prendre connaissance de cette clause et à lui donner son accord en lui renvoyant un double dûment daté et signé. Il l'informait que la clause établie dans le cadre de l'institution de prévoyance avait une validité de 5 ans et que dès le 1er janvier 2007, la couverture intégrale des prestations au 1er janvier 2002 serait garantie si aucune incapacité de gain n'était intervenue jusqu'à cette date.
B._ a renvoyé à La Suisse Assurances le double dûment daté et signé. Elle a reçu une attestation individuelle du 25 mars 2002, mentionnant que les prestations étaient déterminées par le règlement de la caisse de prévoyance en faveur du personnel et que dès le 1er janvier 2002, la rente d'incapacité de gain payable à l'expiration d'un délai d'attente de 24 mois était de 52'512 fr. (montant annuel). Sous la rubrique "Clause assuré", l'attestation indiquait: "Selon lettre du 13.03.2002".
A.b Dès le 1er avril 2002, B._ a réduit son activité auprès de son employeur, en passant à un horaire de travail de 60 %. Le 22 octobre 2003, elle a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité.
L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel, par son médecin-conseil, a confié une expertise au docteur U._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Dans un rapport du 29 avril 2004, l'expert a posé le diagnostic d'épisode dépressif moyen prolongé, avec syndrome somatique, et de névrose de caractère ([ICD-10] F32.11, F60.9). Il indiquait que l'épisode dépressif moyen existait et avait retenti sur la capacité de travail depuis 1999.
L'office AI a retenu une invalidité de 40 % à partir du 1er avril 2003. Il a alloué à B._ à partir de cette date un quart de rente d'invalidité.
A.c Dans un décompte du 3 mars 2005, La Suisse Assurances a versé à B._ dès le 1er avril 2004 une rente pour une invalidité de 40 %, soit une prestation annuelle de 6'472 fr. en ce qui concerne la période du 1er avril 2004 au 31 mars 2005.
Par lettre du 18 mars 2005, B._ a invité La Suisse Assurances à lui allouer une rente d'incapacité de gain calculée sur le montant de 52'512 fr. figurant dans l'attestation individuelle du 25 mars 2002.
Dans sa réponse du 18 avril 2005, confirmée les 7 et 29 juin 2005, La Suisse Assurances a avisé B._ qu'une réserve pour raison de santé avait été instituée par lettre du 13 mars 2002, mentionnée dans l'attestation du 25 mars 2002 sous la clause y relative, et que la survenance du cas de prévoyance entrait dans le champ d'application de cette clause, ce qui excluait tout droit à une rente d'incapacité de gain garantie par l'attestation. En revanche, elle avait droit dès le 1er avril 2004 à la prestation LPP due pour une invalidité de 40 %, calculée en application du régime de la prévoyance obligatoire; compte tenu de l'avoir de prévoyance surobligatoire transféré par la précédente institution, elle pouvait prétendre à partir du 1er avril 2005 à une rente d'invalidité annuelle de 18'998 fr., soit à une rente d'invalidité annuelle de 7'596 fr. 20 (délai de 24 mois) en tenant compte d'un taux de 40 %.
B. Le 4 juillet 2006, B._ a ouvert action contre la Fondation de prévoyance Aspida devant le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, en demandant, sous suite de dépens, qu'elle soit condamnée à lui verser dès le 1er avril 2004 une rente d'incapacité de gain (pour une invalidité de 40 %) calculée sur le montant de 52'512 fr., avec intérêts à 5 % l'an.
Par arrêt du 4 septembre 2008, le Tribunal administratif a rejeté la demande.
C. B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à son annulation, le Tribunal fédéral étant invité à ordonner à la Fondation de prévoyance Aspida de lui verser une rente d'incapacité de gain (pour une invalidité de 40 %) calculée sur "un salaire annuel d'au moins CHF 52'512.00" depuis le 1er avril 2004, avec intérêts à 5 % l'an. A titre subsidiaire, elle demande que la cause soit renvoyée au Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel pour qu'il prenne une nouvelle décision au sens des considérants.
La Fondation de prévoyance Aspida - aujourd'hui: La fondation BVG-Sammelstiftung der Rentenanstalt - conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. La deuxième Cour de droit social du Tribunal fédéral est compétente pour connaître d'un recours en matière de droit public dans le domaine de la prévoyance professionnelle (art. 35 let. e du Règlement du Tribunal fédéral du 20 novembre 2006).
2. Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit selon les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente ; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (cf. ATF 130 III 136 consid. 1.4 p. 140). Il examine en principe librement les statuts et règlements d'institutions de prévoyance ou de fondation de libre passage de droit privé, en tant que contenu préformé du contrat de prévoyance (voir aussi ATF 134 V 199 consid. 1.2 p. 200; SVR 2006 BVG Nr. 21 p. 81 consid. 2 [non publié aux ATF 132 V 149]).
3. Le litige porte sur le droit éventuel de la recourante à une rente d'invalidité de la prévoyance plus étendue (art. 49 al. 2 LPP).
3.1 La recourante ne saurait prétendre au versement d'une rente d'invalidité réglementaire depuis le 1er avril 2004. En effet, l'attestation individuelle du 25 mars 2002 précise bien que la rente d'incapacité de gain de 52'512 fr. n'est payable qu'à l'expiration d'un délai d'attente de 24 mois (ch. 2.3.1 du règlement).
3.2 Les règles relatives à l'admission dans la caisse de prévoyance figurant sous ch. 4.3 et 4.4 des dispositions communes aux règlements, applicables aux caisses LPP organisées au sein d'Aspida, sont reproduites dans le jugement attaqué, auquel on peut renvoyer.
Nonobstant l'absence de réserve formulée par l'institution de prévoyance antérieure, il est constant que l'intimée était fondée à introduire une réserve pour raisons de santé en ce qui concerne la recourante pour la partie surobligatoire excédant les prestations rachetées.
4. L'interprétation en application du principe de la confiance, dite objective ou normative, consiste à établir le sens que, d'après les règles de la bonne foi, chacune des parties pouvait et devait raisonnablement prêter aux déclarations de volonté de l'autre (ATF 134 V 223 consid. 3.1 p. 227, 133 III 61 consid. 2.2.1 p. 67, 132 III 268 consid. 2.3.2 p. 274 s. et 132 V 286 consid. 3.2.1 p. 292 et les références). Le principe de la confiance permet d'imputer à une partie le sens objectif de sa déclaration ou de son comportement, même si celui-ci ne correspond pas à la volonté intime de l'intéressée (ATF 133 III 61 consid. 2.2.1 p. 67, 130 III 417 consid. 3.2 p. 424 s., 129 III 118 consid. 2.5 p. 122, 128 III 419 consid. 2.2 p. 422 et les références doctrinales). L'application du principe de la confiance est une question de droit, que la Cour de céans examine librement (ATF 133 III 61 consid. 2.2.1 p. 67, 132 III 268 consid. 2.3.2 p. 275). Pour trancher cette question, il faut cependant se fonder sur le contenu de la manifestation de volonté et sur les circonstances, lesquelles relèvent du fait (ATF 133 III 61 consid. 2.2.1 p. 67, 132 III 268 consid. 2.3.2 p. 275, 131 III 586 consid. 4.2.3.1 p. 592, 130 III 417 consid. 3.2 p. 425). Les circonstances déterminantes sont celles qui ont précédé ou accompagné la manifestation de volonté (ATF 131 III 377 consid. 4.2.1 p. 382 et les références), à l'exclusion des événements postérieurs (ATF 133 III 61 consid. 2.2.1 p. 67 et les arrêts cités).
5. Les premiers juges ont retenu que la lettre de La Suisse Assurances du 13 mars 2002 instaurait une réserve de santé, que la recourante avait retourné au service médical de La Suisse Assurances un double dûment daté et signé de cette lettre pour qu'il soit procédé à son affiliation et que la clause de santé lui avait été communiquée avec l'admission dans l'institution de prévoyance, l'attestation d'affiliation du 25 mars 2002 renvoyant expressément - sous la rubrique relative à cette clause - à la lettre du 13 mars 2002. Ces circonstances, qui relèvent du fait, lient la Cour de céans. Il n'apparaît pas qu'elles aient été établies de façon manifestement inexacte ou en violation du droit. L'événement postérieur que constitue l'attestation d'Aspida du 8 novembre 2006 n'est pas une circonstance déterminante, ni le contrat de travail du 26 janvier 1996 auquel se réfère la recourante.
5.1 Interprétant la clause litigieuse selon le principe de la confiance, le Tribunal administratif a jugé que la réserve pour raisons de santé en cause visait les situations dans lesquelles l'assurée ne pouvait, en cas d'invalidité, prétendre aux prestations d'incapacité de gain garanties, que l'expression "cette clause n'est pas valable pour les prestations LPP" faisait référence aux prestations obligatoires selon la LPP et qu'une lecture attentive du règlement de prévoyance, notamment des ch. 4.3 et 4.4 des dispositions communes, ne permettait pas à la recourante de lui attribuer une autre signification. Il aurait été pour le moins insolite d'admettre que la phrase "cette clause n'est pas valable pour les prestations LPP" ait rendu, de manière générale, toute restriction d'ordre médical inopérante. Une telle interprétation aurait vidé en effet la clause de santé de toute portée, ce qui n'aurait pu guère échapper à la recourante. Le montant de 52'512 fr. relatif à la rente d'incapacité de gain ressortant de l'attestation d'affiliation ne permettait pas non plus à l'assurée d'attribuer une autre signification à la clause de santé, cette somme devant être comprise en relation avec cette dernière.
5.2 La recourante allègue qu'elle n'aurait jamais signé le double de la lettre de La Suisse Assurances du 13 mars 2002 si elle en avait compris le sens véritable et les conséquences que cela pouvait entraîner pour elle.
On ne voit pas, toutefois, que la recourante puisse en tirer avantage, la question de la signature n'ayant aucune incidence puisque l'instauration en tant que telle d'une réserve pour raison de santé par l'institution n'est pas soumise à acceptation.
5.3 La recourante fait valoir qu'en l'absence de démarche préliminaire de la part de l'assureur, elle n'a pas pu comprendre le sens de la lettre du 13 mars 2002, dont les tenants et les aboutissants ne lui ont jamais été expliqués.
Cet argument n'est pas pertinent. La recourante a travaillé au service d'une société de placement fixe et temporaire en qualité de conseillère en personnel et de cheffe de produit dès le 1er avril 1996. Ainsi, les questions traitées dans la lettre du 13 mars 2002 faisaient partie de son travail quotidien.
5.4 L'interprétation selon le principe de la confiance de la clause litigieuse par la juridiction cantonale doit être confirmée. En effet, la réserve pour raisons de santé instaurée par la lettre du 13 mars 2002 visait les situations retenues par le service médical de La Suisse Assurances dans lesquelles une incapacité de gain ne donnait pas droit aux prestations garanties à ce titre, soit à une rente d'incapacité de gain (mentionnée entre parenthèses dans le texte). La dernière phrase de la clause, selon laquelle "cette clause n'est pas valable pour les prestations LPP", fait référence aux prestations obligatoires selon la LPP.
Ainsi, une lecture attentive de la lettre du 13 mars 2002 permettait de comprendre qu'une incapacité de gain dans les situations retenues par le service médical de La Suisse Assurances ne donnait pas droit aux prestations réglementaires garanties à ce titre (rente d'incapacité de gain), mais que cela ne valait pas pour la LPP. L'argument que la recourante entend tirer du libellé de l'attestation d'affiliation du 25 mars 2002, dont la légende de l'astérisque figurant en bas de page indiquait que "dans le cadre de la LPP, ces prestations sont coordonnées avec celles de la LAA/LAM", n'est dès lors pas décisif en ce qui concerne l'interprétation de la clause litigieuse de la lettre du 13 mars 2002.
5.5 Il est dès lors possible de déterminer le sens objectif, selon le principe de la confiance, de la clause de santé communiquée à la recourante le 13 mars 2002. Comme l'ont relevé les premiers juges, celle-ci est dépourvue d'ambiguïté et ne laisse donc pas place à l'application de la règle subsidiaire d'interprétation "in dubio contra stipulatorem". En effet, ce n'est que si l'interprétation selon le principe de la confiance ne permet pas de dégager le sens de clauses ambiguës que celles-ci sont à interpréter contre l'assureur qui les a rédigées, en vertu de la règle "in dubio contra assicuratorem" (ATF 122 III 118 consid. 2a p. 121; 119 II 368 consid. 4b p. 373; cf. également ATF 133 III 61 consid. 2.2.2.3 p. 69).
6. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Elle ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 15 septembre 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Wagner