Sachverhalt:
A.
A._ (Erblasserin), Jahrgang 1916, starb am xx.xx.2010 in Luzern. Einzige gesetzliche Erben sind ihre beiden Kinder, nämlich Z._, Jahrgang 1942, und X._, Jahrgang 1943. Die Erblasserin hatte über ihren Nachlass letztwillig verfügt, namentlich ihre Kinder als Erben eingesetzt, Vermächtnisse ausgerichtet, Teilungsvorschriften aufgestellt und Rechtsanwalt Dr. iur. Y._ als Testamentsvollstrecker bestimmt (öffentliche letztwillige Verfügung vom 23. Juni 1980 mit mehreren eigenhändigen Nachträgen). Der Willensvollstrecker nahm das Mandat am 3. September 2010 an. Die beiden Erben konnten sich in einer Vereinbarung vom 11. Februar 2011 über die getrennte Verwaltung von Liegenschaften einigen. Gemäss Inventar vom 1. April 2011 umfasst der Nachlass rund 11.7 Mio. Fr. an Aktiven und rund 3.2 Mio. Fr. an Passiven. Die Klage auf Erbteilung von X._ ist seit dem 16. Mai 2012 rechtshängig.
B.
Am 23./24. Mai 2011 erhob X._ eine Aufsichtsbeschwerde mit den Begehren, Y._ als Willensvollstrecker abzusetzen, eventuell ihn mit einer Verwarnung und einer Ordnungsbusse von Fr. 2'000.-- zu disziplinieren und ihm einzeln aufgezählte verbindliche Weisungen zu erteilen. Das Teilungsamt der Stadt Luzern wies die Beschwerde ab (Entscheid vom 15. Juli 2011). Die auf dem Beschwerdeweg erneuerten Begehren wiesen zunächst der Regierungsstatthalter der Ämter Hochdorf und Luzern und anschliessend das Kantonsgericht Luzern ab (Entscheid vom 2. Mai 2012 und Urteil vom 6. August 2013).
C.
X._ (Beschwerdeführerin) beantragt dem Bundesgericht mit Eingabe vom 14. September 2013, das kantonsgerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Im Eventualstandpunkt verlangt sie die Absetzung des Willensvollstreckers und subeventuell dessen Disziplinierung sowie die Erteilung von verbindlichen Weisungen und Ermahnungen. Es sind die kantonalen Akten eingeholt, hingegen weder Y._ als Willensvollstrecker (Beschwerdegegner) noch der Miterbe Z._ zur Vernehmlassung eingeladen worden.
Erwägungen:
1.
Das angefochtene Urteil betrifft die Aufsicht über die Willensvollstrecker und damit eine Zivilsache (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 5 BGG) in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit, deren Streitwert - wie die Beschwerdeführerin hervorhebt (S. 4 Ziff. 2) und das Kantonsgericht festgestellt hat (E. 8 S. 16) - den Mindestbetrag von Fr. 30'000.-- übersteigt (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG; Urteil 5A_195/2013 vom 9. Juli 2013 E. 1.1). Es ist kantonal letztinstanzlich (Art. 75 BGG), lautet zum Nachteil der Beschwerdeführerin (Art. 76 Abs. 1 BGG) und schliesst das kantonale Verfahren ab (Art. 90 BGG). Auf die - rechtzeitig erhobene (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 46 Abs. 1 lit. b BGG) - Beschwerde kann eingetreten werden.
2.
Ihren Hauptantrag auf Aufhebung des angefochtenen Urteils und Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung begründet die Beschwerdeführerin mit Verletzungen des rechtlichen Gehörs und der Offizialmaxime. Sie erhebt die Verfahrensrügen praktisch gegenüber jeder kantonsgerichtlich beurteilten Beanstandung an der Amtsführung des Willensvollstreckers (z.B. S. 11 f. Ziff. 16, S. 18 Ziff. 22, S. 19 Ziff. 24, S. 22 Ziff. 28, S. 23 Ziff. 30, S. 32 Ziff. 33, S. 36 Ziff. 40b und S. 41 Ziff. 49 und 50 der Beschwerdeschrift).
2.1. Der Willensvollstrecker steht von Gesetzes wegen in den Rechten und Pflichten des amtlichen Erbschaftsverwalters und damit unter der Aufsicht der Behörde, bei der die Erben gegen die von ihm beabsichtigten oder getroffenen Massregeln Beschwerde zu erheben befugt sind (Art. 518 Abs. 1 i.V.m. Art. 595 Abs. 3 ZGB). Zur Regelung des Verfahrens vor den Aufsichtsbehörden sind die Kantone zuständig (Urteil 5A_195/2013 vom 9. Juli 2013 E. 3.1). Gemäss dem Einführungsgesetz zum Schweizerischen Zivilgesetzbuch (EGZGB; SRL Nr. 200) ist Aufsichtsbehörde über den Willensvollstrecker die Teilungsbehörde (§ 9 Abs. 2 lit. d und § 82 Abs. 2 lit. a) und Beschwerdeinstanz gegenüber Entscheiden der Teilungsbehörde das Regierungsstatthalteramt (§ 82 Abs. 4 EGZGB), dessen Entscheide wiederum der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Kantonsgericht unterliegen. Dem Kantonsgericht steht auch die Ermessenskontrolle zu (§ 11 Abs. 1 EGZGB), und für das Verfahren gelten die Bestimmungen des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege (VRG; SRL Nr. 40) sinngemäss (§ 11 Abs. 3 EGZGB).
2.2. Das Kantonsgericht hat die Beanstandungen an der Amtsführung des Beschwerdegegners als Willensvollstrecker in vierzehn Erwägungen (E. 4.2-4.15) behandelt. Gestützt auf Art. 29 Abs. 2 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK rügt die Beschwerdeführerin, das Kantonsgericht habe zwar ihre Beanstandungen geprüft, sich bei den von ihr behaupteten Pflichtverletzungen aber nicht mit jedem ihrer Vorbringen einlässlich auseinandergesetzt und nicht jeden einzelnen Einwand ausdrücklich widerlegt. Darauf gibt die verfassungsrechtliche Minimalgarantie indessen keinen Anspruch. Die Begründung darf sich auf die für das Urteil wesentlichen Punkte beschränken und muss so abgefasst sein, dass der Betroffene - wie hier die Beschwerdeführerin - sich über die Tragweite des Urteils Rechenschaft geben und es in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann (BGE 138 I 232 E. 5.1 S. 237). Diese Voraussetzungen erfüllt das angefochtene Urteil, so dass sich die Verfassungsrüge als unbegründet erweist. Aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK kann diesbezüglich nichts Weitergehendes abgeleitet werden (Urteil 5A_693/2008 vom 16. März 2009 E. 1.3, nicht veröffentlicht in: BGE 135 III 385, wohl aber in: sic! 2009 S. 713).
2.3. Das Kantonsgericht hat sich zum Untersuchungsgrundsatz (§ 53 VRG) bekannt und dessen Einschränkungen durch die Mitwirkungspflichten der Parteien (§ 55 VRG), namentlich durch deren Pflicht, Rechtsmittel zu begründen (§ 133 Abs. 1 VRG), anhand der kantonalen Praxis erläutert (E. 4.12.1 S. 12 des angefochtenen Urteils). Die Beschwerdeführerin geht darauf nicht ein (S. 36 ff.), rügt aber im Zusammenhang mit praktisch jeder beurteilten Amtspflichtverletzung gleichwohl eine willkürliche Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes. Ihre Willkürrügen genügen den formellen Anforderungen nicht, so dass darauf nicht einzutreten ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 138 I 171 E. 1.4 S. 176 und 232 E. 6.2 S. 239).
3.
In der Sache beantragt die Beschwerdeführerin die Absetzung des Beschwerdegegners als Willensvollstrecker und eventuell dessen Disziplinierung sowie die Erteilung von Weisungen und Ermahnungen.
3.1. Die Aufsichtsbehörde hat das formelle Vorgehen und die persönliche Eignung des Willensvollstreckers sowie die pflichtgemässe Amtsführung und deren Zweckmässigkeit zu prüfen, die Beurteilung materiell-rechtlicher Fragen, wie etwa der Auslegung der letztwilligen Verfügung, hingegen den Zivilgerichten zu überlassen. Sie kann einen Willensvollstrecker wegen Unfähigkeit oder grober Pflichtwidrigkeit von seinem Amt abberufen. Auch im Bereich der Willensvollstreckung gilt als Grundregel, dass Prävention (z.B. Empfehlungen, Weisungen, Ermahnung) vor Sanktion (z.B. Verweis, Absetzung) und mildere vor schärferer Anordnung geht. Eine Amtsenthebung muss sich als notwendig und verhältnismässig erweisen (Urteil 5A_794/2011 vom 16. Februar 2012 E. 3.1, in: ZBGR 94/2013 S. 314; ausführlich: Urteil 5A_713/2011 vom 2. Februar 2012 E. 3, in: ZBGR 94/2013 S. 326 f., sowie insbesondere Urteil 5A_414/2012 vom 19. Oktober 2012 E. 4.1 und E. 8.4.2).
3.2. Der Willensvollstrecker hat gemäss Art. 518 Abs. 2 ZGB den Willen des Erblassers zu vertreten und gilt insbesondere als beauftragt, die Erbschaft zu verwalten, die Schulden des Erblassers zu bezahlen, die Vermächtnisse auszurichten und die Teilung nach den vom Erblasser getroffenen Anordnungen oder nach Vorschrift des Gesetzes auszuführen. Streitig sind im vorliegenden Fall die Feststellung des Nachlasses (E. 4), die Verwaltung eines Oldtimers (E. 5), die Bezahlung offener Rechnungen und die Honorarbezüge des Willensvollstreckers (E. 6), die Ausrichtung von Vermächtnissen (E. 7) sowie die Pflichten des Willensvollstreckers zur Auskunfterteilung (E. 8) und zur Gleichbehandlung aller Erben (E. 9 hiernach). Der Willensvollstrecker verfügt über einen Ermessensspielraum hinsichtlich zweckmässiger Massnahmen zur Ausübung seines Amtes (Urteil 5A_794/2011 vom 16. Februar 2012 E. 3.2, in: ZBGR 94/2013 S. 315). Der Hinweis ist berechtigt, dass sich dieser grosse Spielraum des Ermessens - wie im zitierten und im vorliegenden Fall - auf die Verwaltung der Erbschaft beschränkt. Mit Bezug auf die Teilung hat der Willensvollstrecker hingegen die Anordnungen der Erblasserin, die gesetzliche Regelung und eine allfällige Einigung der Erben zu beachten (BGE 97 II 11 E. 3 S. 17; 108 II 535 E. 2 S. 537 ff.; 115 II 323 E. 2b S. 329) bzw. das in einem Erbteilungsprozess ergangene Gerichtsurteil zu vollziehen (vgl. den Hinweis und die Besprechung des Urteils 5A_794/2011 von Hans Rainer Künzle, Aktuelle Praxis zur Willensvollstreckung [2011-2012], successio 2013 S. 27 Bst. I/b).
3.3. Im vorliegenden Fall stellt sich insbesondere die Frage, wie sich der Willensvollstrecker verhalten soll, wenn die Erben derart zerstritten sind, dass jeder seiner Schritte bei der Aufsichtsbehörde verzeigt wird und keine Aussichten auf Annahme eines Teilungsvorschlags bestehen, und wenn nicht einmal zwei Jahre nach Annahme des Willensvollstreckerauftrags der Erbteilungsprozess rechtshängig ist. Da der Willensvollstrecker die Teilung lediglich vorbereiten und ohne Zustimmung sämtlicher Erben nicht selbst verbindlich zum Abschluss bringen kann (BGE 102 II 197 E. 2c S. 202), bleibt ihm nur übrig, entweder sein Mandat niederzulegen oder sich auf die Verwaltung der Erbschaft zu beschränken, bis die Erben eine gütliche Einigung finden oder das gerichtliche Erbteilungsurteil vorliegt ( ARTHUR JOST, Fragen aus dem Gebiete der Willensvollstreckung, Festgabe des luzernischen Anwaltsverbandes zum schweizerischen Anwaltstag 9./10. Mai 1953 in Luzern, 1953, S. 81 ff., S. 100 N. 74; PAUL-HENRI STEINAUER, Le droit des successions, 2006, S. 550 N. 1178, mit Hinweisen; HANS RAINER KÜNZLE, Der Willensvollstrecker in der Erbteilung, successio 2013 S. 309 ff., S. 310 Bst. A/1/b).
4.
In der Feststellung des Nachlasses geht es um die Aufnahme des Nachlassinventars. Beanstandet werden die Öffnung eines Schrankfaches bei der Credit Suisse (E. 4.3 S. 6 f.), die Bereinigung der Passiven (E. 4.14 S. 13 f.) sowie die Schätzung von Liegenschaften (E. 4.4 S. 7) und Schmuck (E. 4.11 S. 12 des angefochtenen Urteils). Anders als das Kantonsgericht macht die Beschwerdeführerin in der Inventarisierung des Nachlasses durch den Beschwerdegegner schwere Pflichtverletzungen aus (S. 11 ff. Ziff. 15-20, S. 17 f. Ziff. 21-22, S. 36 Ziff. 40b/c und S. 38 f. Ziff. 45-46 der Beschwerdeschrift).
4.1. Der Beschwerdegegner hat am 1. April 2011 ein Inventar per Todestag aufgenommen. Dass ein Bankschrankfach erst im Herbst 2011 aufgebrochen und inventarisiert wurde und dass die Bereinigung der Passiven eine gewisse Zeit beansprucht hatte, hat das Kantonsgericht nicht als Pflichtverletzungen gewertet, weil das feindselige und von gegenseitigem Misstrauen geprägte Verhältnis unter den Erben die Nachlassabwicklung behindert habe und Verzögerungen auf das schlechte Verhältnis der Beschwerdeführerin zum Beschwerdegegner zurückzuführen seien.
4.2. Im Gegensatz zum Erblasser haben die einzelnen Erben kein Weisungsrecht. Ihnen gegenüber hat der Willensvollstrecker eine selbstständige Stellung (BGE 90 II 376 E. 2 S. 381; 98 II 276 E. 4 S. 279/280). Aus dem Schreiben der Beschwerdeführerin vom 7. Dezember 2010 an den Beschwerdegegner ergibt sich immerhin, dass der Schmuck der Erblasserin in einem Schrankfach bei der Credit Suisse eingelagert sei. In seinem Inventar vom 1. April 2011 hat der Beschwerdegegner "Schmuck und Edelmetalle" denn auch "p.m." ohne Wertangabe aufgeführt. Da der Inhalt des Schrankfaches aufgrund der Angaben der Beschwerdeführerin im Grundsatz bekannt und der Schlüssel zum Schrankfach nicht auffindbar war, hat es mit dessen Öffnung auch in Anbetracht des Umfangs des weiteren Nachlasses nicht geeilt. Noch im Frühjahr und im Juli 2011 will die Beschwerdeführerin dem Beschwerdegegner (vermeintliche) Schlüssel zum Schrankfach übergeben haben. Die Schilderungen der Beschwerdeführerin zu Briefwechseln unter allen Beteiligten, Terminabsprachen, Widerruf von Abmachungen usw. bis Ende Juli 2011 (S. 12 ff. Ziff. 17) belegen, dass das Verhältnis zwischen den Erben gestört ist und die beförderliche Erledigung der Willensvollstreckung behindert hat. Dass der Beschwerdegegner im Herbst 2011 das Schrankfach in Abwesenheit der Erben hat aufbrechen lassen und den Inhalt des Schrankfaches inventarisiert hat, kann unter diesen Umständen keine Pflichtverletzung bedeuten.
4.3. Was die Bereinigung des Nachlassinventars mit Bezug auf die Passiven angeht, setzt sich die Beschwerdeführerin nicht mit der Begründung des Kantonsgerichts auseinander, die Verzögerung sei auf ihre schlechte Beziehung zum Beschwerdegegner zurückzuführen. Sie rügt vor Bundesgericht ohne weitere Belege, dass es nicht ihre Sache sei die Passiven zu überarbeiten und dass das Nachlassinventar bis heute nicht bereinigt sei. Aus dem Verweis des Kantonsgerichts ergibt sich indessen Gegenteiliges. Danach hat die Beschwerdeführerin weitere Erbschaftsschulden aus der von ihr bisher besorgten Liegenschaftsverwaltung in das Inventar aufnehmen lassen wollen, ihre Begehren und Belege aber ausreichend zu detaillieren unterlassen (amtl.Bel. 15 der kantonsgerichtlichen Akten, S. 17 Ziff. 10.14). Bleibt diese Darstellung des Beschwerdegegners heute unwidersprochen, kann ihm keine Pflichtverletzung vorgeworfen werden. Denn die Erben sind gegenüber dem Willensvollstrecker auskunftspflichtig (BGE 90 II 365 E. 3b S. 372 f.). Hat es - wie hier - an einem Steuerinventar gefehlt, bleibt in der Praxis nichts anderes, als dass der Willensvollstrecker ein internes Nachlassinventar in Zusammenarbeit mit den Erben erstellt ( BENNO STUDER, Beginn, Abwicklung und Beendigung des Willensvollstreckeramtes, in: Druey/Breitschmid [Hrsg.], Willensvollstreckung, 2001, S. 71 ff., S. 79). An dieser Zusammenarbeit hat es hier offenkundig gefehlt.
4.4. Streitig sind sodann die Schätzungen der im Inventar aufgeführten Liegenschaften und des Schmucks der Erblasserin:
4.4.1. Das Inventar als Grundlage und zur Vorbereitung der späteren Teilung verzeichnet in der Regel auch den Wert der einzelnen Nachlassgegenstände, der gegebenenfalls durch eine vom Willensvollstrecker zu veranlassende Schätzung ermittelt wird ( JOST, a.a.O., S. 89 N. 31; Christ/Eichner, in: Abt/Weibel [Hrsg.], Praxiskommentar Erbrecht, 2. Aufl. 2011, N. 69 ff. zu Art. 518 ZGB).
4.4.2. Im Zusammenhang mit diesen Schätzungen der Liegenschaften, die vorliegen und korrekt vorgenommen wurden (S. 17 Ziff. 21), lastet die Beschwerdeführerin dem Beschwerdegegner ein unsorgfältiges und unbedachtes Vorgehen an, das seine Überforderung mit der Verwaltung des Nachlasses und seine Vertrauensunwürdigkeit als Willensvollstrecker belege (S. 17 f. Ziff. 22 der Beschwerdeschrift). Das Kantonsgericht hat die gerügten Fehlleistungen und Verzögerungen ebenfalls auf das getrübte Verhältnis zwischen den Erben einerseits und zwischen der Beschwerdeführerin und dem Beschwerdegegner andererseits zurückgeführt (E. 4.4 S. 7 des angefochtenen Urteils). Die Ansicht kann nicht beanstandet werden und wird durch die Ausführungen der Beschwerdeführerin belegt. Sie wirft dem Beschwerdegegner erneut Selbstherrlichkeit vor und zeigt auf, dass sich mit den Liegenschaften von Beginn an sie selber und der Beschwerdegegner befasst haben (gemeinsame Besichtigung, Erläuterungen zum Umbau ihrerseits, Bezahlung von Prämien der Gebäudeversicherung seinerseits, Einsprache gegen eine amtliche Neuschatzung ihrerseits usw.). An einer ausreichenden und zweckmässigen Kommunikation zwischen ihr und dem Beschwerdegegner hat es dabei offenkundig gefehlt. Nichts ist aber verheerender, als wenn Willensvollstrecker und Erben nebeneinander agieren und die Kompetenzen nicht klar abgesprochen sind ( STUDER, a.a.O., S. 79/80). Es ist insoweit begründet, dass das Kantonsgericht die gerügten Mängel nicht einseitig dem Beschwerdegegner hat anlasten wollen und eine Pflichtverletzung verneint hat.
4.4.3. Die vom Willensvollstrecker veranlasste Schätzung des im Schrankfach aufgefundenen Schmucks rügt die Beschwerdeführerin als unnötig und pflichtwidrig, weil das Teilungsamt mitgeteilt habe, der Schmuck sei steuerfrei und nicht zu schätzen (S. 36 Ziff. 40b-c der Beschwerdeschrift). Dass der Beschwerdegegner den Schmuck gleichwohl von sich aus hat schätzen lassen, liegt nicht nur in seiner Befugnis ( CHRIST/EICHNER, a.a.O., N. 70 zu Art. 518 ZGB), sondern erscheint aufgrund der letztwilligen Anordnung der Erblasserin auch als sachgerecht. Danach erhält die Enkelin den Schmuck als Vermächtnis, können jedoch die Kinder und der Enkel der Erblasserin je ein Schmuckstück zur Erinnerung auswählen (Vermächtnisanzeige des Teilungsamtes vom 9. September 2010). In Anbetracht der Zerstrittenheit der Erben dürften sich Fragen nach dem Wert der ausgewählten Schmuckstücke unweigerlich stellen.
4.5. Insgesamt erweist sich die kantonsgerichtliche Beurteilung nicht als bundesrechtswidrig, der Beschwerdegegner habe seine Pflichten in der Inventarisierung keinesfalls derart verletzt, dass sich ein aufsichtsrechtliches Eingreifen rechtfertige. Zutreffend hat das Kantonsgericht angenommen, dass eine adäquate Wahrnehmung der Pflichten voraussetzt, dass Erben und Willensvollstrecker sich und die gegenseitige Interessenlage respektieren, unter ihnen ein offener Informationsaustausch erfolgt und der Willensvollstrecker gestützt darauf eine sorgfältige Analyse der Bedürfnisse der Beteiligten bezüglich aller (insbesondere irreversibler) Vorkehren vornimmt (Peter Breitschmid, Die Stellung des Willensvollstreckers in der Erbteilung, in: Druey/Breitschmid [Hrsg.]), Praktische Probleme der Erbteilung, 1997, S. 109 ff., S. 121 f. Ziff. 8.2).
5.
Im Rahmen der Verwaltung des Nachlasses stellt sich die Frage nach Pflichtverletzungen beim Verkauf des Fahrzeugs C._. Das Kantonsgericht hat dazu festgestellt, die Erben seien über den Verkauf des Fahrzeugs heute einig, so dass dessen Veräusserung durch den Willensvollstrecker nichts entgegenstehe. Die gegenseitigen Anschuldigungen der Parteien, wer den Verkauf bis heute solle verhindert haben, führten nicht dazu, dem Beschwerdegegner konkrete Weisungen zu erteilen oder in seiner Mandatsführung diesbezüglich eine Pflichtwidrigkeit festzustellen (E. 4.5 S. 8 des angefochtenen Urteils). Die Beschwerdeführerin sieht es anders und erneuert ihre Vorwürfe (S. 18 ff. Ziff. 23-28 der Beschwerdeschrift).
5.1. Wenn es zur Erfüllung seiner Aufgaben notwendig ist, darf der Willensvollstrecker auch Nachlasswerte verkaufen (BGE 101 II 47 E. 2a S. 54). Zu seinen unaufschiebbaren Verwaltungshandlungen gehört die Veräusserung von Fahrnis bei drohender Entwertung ( JOST, a.a.O., S. 92 N. 39).
5.2. Unter Hinweis auf mögliche Standschäden haben die Erben angeregt, der Willensvollstrecker solle das Fahrzeug möglichst rasch verkaufen. Ob die beiden Erben bzw. deren Anwälte am 10. Dezember 2010 mündlich vereinbart haben, das Fahrzeug freihändig zu verkaufen, ist umstritten geblieben und wird durch die schriftliche Bestätigung des Anwalts der Beschwerdeführerin für sich allein nicht bewiesen. Die Frage, ob der sofortige Verkauf des Fahrzeugs wegen drohender Standschäden tatsächlich dringend geboten war, kann dahingestellt bleiben. Die Beschwerdeführerin gibt an, das Fahrzeug sei inzwischen im Rahmen des Erbteilungsprozesses verkauft worden (S. 21 Ziff. 27). Sie belegt mit einer Rechnung, dass Standschäden behoben werden mussten (Beschwerdebeilage Nr. 4), wobei daraus nicht hervorgeht, ob es sich um Standschäden handelt, die schon zu Lebzeiten der Erblasserin, zwischen deren Tod im Juli 2010 und der angeblichen Vereinbarung der Erben im Dezember 2010 oder erst danach eingetreten sind. Entscheidend für die Beurteilung der behaupteten Pflichtverletzungen ist, dass sich das Fahrzeug - gemäss den Hinweisen des Kantonsgerichts - von Beginn an im Gewahrsam der Beschwerdeführerin befunden hat, d.h. in der Garage einer von ihr verwalteten Liegenschaft, deren Schlüssel die Beschwerdeführerin dem Willensvollstrecker nicht bzw. nur nach mehrtägiger Voranmeldung herausgeben wollte. Die Wagenpapiere und die Fahrzeugschlüssel hat sie dem Beschwerdegegner nicht sofort und unaufgefordert, sondern erst nach schriftlichem Verlangen Ende Juni 2011 zugestellt. Der verfahrensbeteiligte Miterbe hat denn auch der Beschwerdeführerin vorgeworfen, sie habe durch ihr Verhalten den raschen Verkauf des Fahrzeuges verhindert.
5.3. Mit Blick auf die gegebenen Verhältnisse erscheint es als begründet, dass das Kantonsgericht die Versäumnisse im Zusammenhang mit dem Verkauf des Fahrzeugs nicht einseitig dem Beschwerdegegner hat anlasten wollen und Pflichtverletzungen, die eine Absetzung des Willensvollstreckers oder eine Disziplinarmassnahme gerechtfertigt hätten, verneint hat. Weisungen an den Willensvollstrecker beantragt die Beschwerdeführerin heute nicht mehr (S. 21 Ziff. 27).
6.
Fehlende Vertrauenswürdigkeit hat die Beschwerdeführerin auch darin erblickt, dass der Beschwerdegegner mehrere Rechnungen zu spät und über ein falsches Konto abgewickelt haben soll. Weiter "sacke" der Beschwerdegegner ihm nicht zustehende Honorare ein. Das Kantonsgericht hat Pflichtverletzungen des Beschwerdegegners verneint (E. 4.6 S. 8 f., E. 4.7 S. 9 f., E. 4.11 S. 12 und E. 4.15 S. 14 des angefochtenen Urteils). Die Beschwerdeführerin erneuert all ihre Vorwürfe vor Bundesgericht (S. 22 ff. Ziff. 29-31, S. 31 f. Ziff. 32-33, S. 35 Ziff. 40a und S. 39 f. Ziff. 47-48 der Beschwerdeschrift).
6.1. Der Willensvollstrecker hat gemäss Art. 518 Abs. 2 ZGB "die Schulden des Erblassers zu bezahlen" ("de payer les dettes"; "di pagarne i debiti"). Die Schuldentilgung umfasst Erbschaftsschulden und Erbgangsschulden ( JOST, a.a.O., S. 92 N. 42), aber auch die laufend aus der Verwaltung entstehenden Verbindlichkeiten ( BREITSCHMID, a.a.O., S. 128 Ziff. 10.1). Zu den Erbgangsschulden zählt namentlich auch das Willensvollstreckerhonorar (Urteil des Bundesgerichts vom 4. November 1975 E. 1, in: SJZ 72/1976 S. 264). Der Willensvollstrecker ist befugt, das Honorar gestützt auf Zwischenabrechnungen über seine Tätigkeit als Vorschuss direkt dem Nachlass zu belasten oder erst nach Abschluss seiner Tätigkeit in der Teilungsrechnung unter den Passiven aufzuführen und vom zu teilenden Nachlass vorweg in Abzug zu bringen ( JOST, a.a.O., S. 87 N. 20; STEINAUER, a.a.O., S. 544 N. 1166b; vgl. Urteil 5A_881/2012 vom 26. April 2013 E. 5.1).
6.2. Die Beschwerdeführerin will dem Beschwerdegegner am 20. Dezember 2010 Rechnungen übergeben haben, die erst am 3. bzw. 4. Januar 2011 bezahlt worden sind. Inwiefern in der Bezahlung über die Festtage innert zwei Wochen eine Verspätung und damit eine vertrauenserschütternde Pflichtverletzung liegen könnte, hat auch das Kantonsgericht nicht erkennen können. Unter diesen Umständen hat der Beschwerdegegner die ihm vorgeworfene Verspätung auch nicht zu Unrecht bestritten oder wahrheitswidrig geleugnet, wie die Beschwerdeführerin ihm das auch heute wieder vorhält (S. 31 Ziff. 32).
6.3. In einer Vereinbarung vom 11. Februar 2011 haben sich die Erben über die getrennte Verwaltung der Liegenschaften B._strasse aaa und bbb durch die Beschwerdeführerin und B._strasse ccc, ddd und eee durch den verfahrensbeteiligten Miterben geeinigt.
6.3.1. Das Kantonsgericht hat dafürgehalten, die Parteien seien sich in der Auslegung der Vereinbarung offensichtlich nicht einig. Die Anweisung des Beschwerdegegners, Rechnungen für die Liegenschaften B._strasse aaa und bbb über das von der Beschwerdeführerin bei der Luzerner Kantonalbank eröffnete "Ersatz-Liegenschaftskonto" zu bezahlen, bedeute keine Pflichtverletzung (E. 4.7.2 S. 10 des angefochtenen Urteils). Die Beschwerdeführerin kommt darauf vor Bundesgericht nicht mehr zurück.
6.3.2. Die Beschwerdeführerin macht hingegen geltend, der Beschwerdegegner habe die Liegenschaftssteuern ab 2011 vereinbarungswidrig statt den einzelnen Liegenschaftskonti dem Gesamtnachlasskonto belastet. Zum Beweis nennt sie die Vereinbarung vom 11. Februar 2011 (S. 39 f. Ziff. 47-48 der Beschwerdeschrift). Die Vereinbarung enthält indessen keine ausdrückliche Regelung für "Steuern" oder deren Bezahlung. Unter diesem Blickwinkel bedeutet es deshalb keine Pflichtverletzung, dass der Beschwerdegegner die Liegenschaftssteuern über das Gesamtnachlasskonto bezahlt und eine entsprechende Aufteilung und Abrechnung in der Schlussabrechnung vorbehalten hat (E. 4.15 S. 14 des angefochtenen Urteils).
6.3.3. Die Beschwerdeführerin erneuert auch ihren Vorwurf der Vertrauensunwürdigkeit, weil der Beschwerdegegner sich bei der Gebäudeversicherung als Verwalter der Nachlassliegenschaften vorgestellt habe, obwohl er in der mitunterzeichneten Vereinbarung die Verwaltung für die fünf Nachlassliegenschaften und insbesondere die Kompetenzen betreffend Ausweise der Gebäudeversicherung an die Erben abgetreten habe. Zum Beweis führt sie Ziff. 5.2 al. 9 der Vereinbarung an (S. 35 Ziff. 40a der Beschwerdeschrift). Das Kantonsgericht hat den Vorwurf rechtsunkundigen Verhaltens zutreffend für unbegründet erklärt. Gemäss Ziff. 5.2 der Vereinbarung verpflichtet sich die Beschwerdeführerin ihrem Miterben, die Ausweise der kantonalen Gebäudeversicherung (9. Lemma) zu übergeben. Der Beschwerdegegner hat zwar die Vereinbarung mitunterzeichnet, verpflichtet sich aber in deren Ziff. 5.2 zu nichts. Die dem Willensvollstrecker zur Erfüllung seiner Aufgaben gemäss Art. 518 Abs. 2 ZGB eingeräumte Handlungsmacht schliesst in ihrem Bereich eigenes Handeln der Erben aus (BGE 97 II 11 E. 2 S. 15), es sei denn, der Willensvollstrecker habe zur Wahrnehmung einzelner ihm zustehender Verwaltungsbefugnisse einem Dritten eine Vollmacht erteilt. Eine derartige Ermächtigung besteht im Innenverhältnis für die Verwaltung der Liegenschaften aufgrund der Mitunterzeichnung der Vereinbarung sowie im Aussenverhältnis zufolge ausdrücklicher Vollmacht des Willensvollstreckers für Hypothekarverträge (Ziff. 4.7 der Vereinbarung), fehlt aber offenkundig für eine Vertretung gegenüber der kantonalen Gebäudeversicherung.
6.4. Streitigkeiten über das Willensvollstreckerhonorar gelten als Zivilrechtsstreitigkeiten, die durch das ordentliche Gericht und nicht durch die Aufsichtsbehörde zu beurteilen sind (BGE 78 II 123 E. 1a S. 125; STEINAUER, a.a.O., S. 543 N. 1166a). Das Kantonsgericht hat darauf zutreffend hingewiesen (E. 4.6.3 S. 9 des angefochtenen Urteils). Fragen könnte sich immerhin, ob Honorarbezüge des Willensvollstreckers während des laufenden Mandats insoweit im Beschwerdeverfahren geprüft werden dürfen, als Unzulänglichkeiten in formeller Hinsicht oder krass übersetzte Honorarforderungen Anhaltspunkte zur disziplinarischen Beurteilung der Mandatsführung geben ( BREITSCHMID, a.a.O., S. 131 Ziff. 11; ESCHER/ESCHER, Zürcher Kommentar, 1959, N. 10a zu Art. 517 ZGB). Die Beschwerdeführerin rügt die Honorarbezüge des Beschwerdegegners auch vor Bundesgericht in einem Umfang und in einer Art, wie sie es im zivilgerichtlichen Verfahren tun kann und muss (S. 22 ff. Ziff. 29-31 der Beschwerdeschrift). Das Aufsichtsbeschwerdeverfahren bezweckt nicht, die Grundlage für einen Honorarstreit oder einen Verantwortlichkeitsprozess zu schaffen (BGE 138 III 265 E. 3.2 S. 267). Ihren aufsichtsrechtlich allenfalls zu prüfenden Vorwurf, die Honorarnoten des Beschwerdegegners belegten einen übermässigen Aufwand für Besprechungen mit ihrem Miterben und damit die Parteilichkeit des Beschwerdegegners in der Willensvollstreckung (S. 25 f. und S. 27 f. der Beschwerdeschrift), hat das Kantonsgericht in anderem Zusammenhang einlässlich geprüft (E. 4.8-4.10 S. 10 ff. des angefochtenen Urteils; vgl. E. 9 hiernach).
6.5. Insgesamt kann dem Kantonsgericht nicht vorgeworfen werden, es habe das Vorgehen des Beschwerdegegners in Bezug auf die Bezahlung von "Schulden des Erblassers" unrichtig beurteilt.
7.
Streitig ist die Pflicht zur Ausrichtung von Vermächtnissen. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Erblasserin habe zugunsten ihrer beiden Enkelkinder in ihrer öffentlichen letztwilligen Verfügung und in eigenhändigen Nachträgen Geldbeträge von Fr. 100'000.-- und Fr. 50'000.-- bzw. Fr. 70'000.-- sowie Schmuck als Vermächtnisse zugewendet. Sie selber habe den Beschwerdegegner im Herbst 2010 zur Ausrichtung der Vermächtnisse an ihre Kinder angehalten. Erst nach Anrufung des Friedensgerichts durch die Vermächtnisnehmer am 6. April 2011 habe der Beschwerdegegner die Barvermächtnisse von Fr. 100'000.-- und Fr. 50'000.-- ausgerichtet, das zusätzliche Vermächtnis über Fr. 20'000.-- sowie das Vermächtnis von Schmuck seien bis heute nicht vollzogen. All das bedeute eine schwere Pflichtwidrigkeit (S. 7 ff. Ziff. 9-13 der Beschwerdeschrift).
7.1. Entgegen der Behauptung der Beschwerdeführerin hat das Kantonsgericht keine Noveneingabe übersehen, wonach bei der Inventarisation eines Schrankfaches per 28. Oktober 2011 nochmals zwei Testamentsnachträge der Erblasserin mit einem zusätzlichen Vermächtnis aufgetaucht seien. Das Kantonsgericht hat vielmehr auf die S. 10 ff. Ziff. 10.1 der Verwaltungsgerichtsbeschwerde verwiesen (E. 4.2.1 S. 6 des angefochtenen Urteils), wo auf S. 11 lit. b der gegen das Kantonsgericht erhobene Vorwurf dem Regierungsstatthalter angelastet wird (amtl.Bel. 1 der kantonsgerichtlichen Akten).
7.2. Die Vermächtnisse auszurichten, gehört gemäss Art. 518 Abs. 2 ZGB zum Inhalt des vom Willensvollstrecker zu erfüllenden Auftrags. Den Auftrag hat der Beschwerdegegner am 3. September 2010 angenommen, so dass es als verfrüht erscheint, wenn die Beschwerdeführerin bereits im Herbst 2010 die Ausrichtung von Vermächtnissen verlangt. In grösseren Nachlässen wie dem vorliegenden kann ohne weiteres noch ein halbes Jahr oder länger vergehen, bis das Vermächtnis eingefordert werden kann ( JEAN NICOLAS DRUEY, Die Aufgaben des Willensvollstreckers, in: Druey/Breitschmid [Hrsg.], Willensvollstreckung, 2001, S. 1 ff., S. 10). Die Schwierigkeit hat zudem darin bestanden, dass Bestand und Umfang der Vermächtnisse aufgrund der Verfügungslage nicht restlos klar waren. Die Erblasserin hat ihre öffentliche letztwillige Verfügung in eigenhändigen Nachträgen immer wieder ergänzt und geändert. In Zweifelsfällen ist der Willensvollstrecker aber nicht befugt, über die Gültigkeit von Vermächtnissen selber zu entscheiden, und muss für deren Ausrichtung entweder das Einverständnis des Belasteten erhalten oder das Gerichtsurteil abwarten ( STEINAUER, a.a.O., S. 548 N. 1175a; vgl. im Rahmen einer Vermächtnisklage: Urteil 5A_114/2008 vom 7. August 2008 E. 4.1.2, in: ZBGR 90/2009 S. 305). Gemäss den Feststellungen des Kantonsgerichts hat der belastete Miterbe seine Zustimmung nicht erteilt und ist inzwischen der Prozess hängig, so dass der Beschwerdegegner die Ausrichtung der restlichen Vermächtnisse verweigern und das Gerichtsurteil abwarten darf.
7.3. Das Kantonsgericht ist von zutreffenden Rechtsgrundsätzen ausgegangen und durfte insgesamt eine Pflichtverletzung oder Pflichtvergessenheit des Willensvollstreckers verneinen, was die Ausrichtung der Vermächtnisse angeht (E. 4.2.1-4.2.3 S. 5 f. des angefochtenen Urteils).
8.
Vor Kantonsgericht hat die Beschwerdeführerin eine doppelte Verletzung der Informationspflicht gerügt. Der Willensvollstrecker habe ihr die Abgabe kopierter Nachlassakten und die Besichtigung des Schrankfaches verweigert. Letzternfalls hat das Kantonsgericht eine Pflichtverletzung verneint (E. 4.13 S. 13 des angefochtenen Urteils). Die Beschwerdeführerin kommt darauf heute nicht mehr zurück (S. 38 Ziff. 44), hält aber an der Abgabe von kopierten Nachlassakten fest (S. 36 ff. Ziff. 41-43 der Beschwerdeschrift).
8.1. Nach Art. 610 Abs. 2 ZGB haben die Erben einander jede Auskunft zu erteilen, die für die korrekte Teilung des Nachlasses nach Gesetz oder letztwilliger Verfügung erforderlich ist. Gemeint sind damit alle Angaben, die bei einer objektiven Betrachtungsweise möglicherweise geeignet erscheinen, die Teilung in irgendeiner Weise zu beeinflussen. Dem Willensvollstrecker steht der Auskunftsanspruch gegenüber den Erben im Hinblick auf die Durchführung der Erbteilung in gleicher Weise zu, wie er diese über die für ihre Erbansprüche wesentlichen Tatsachen zu unterrichten hat (BGE 132 III 677 E. 4.2.1 S. 685; BREITSCHMID, a.a.O., S. 120 f. Ziff. 7.5).
8.2. Vor Kantonsgericht hat die Beschwerdeführerin beantragt, ihr die mit Schreiben vom 11. Mai 2012 (VGbf.Bel. 14) einverlangten Unterlagen zuzustellen (Begehren-Ziff. 3.2.6). In ihrer Begründung hat sie ausgeführt, der Beschwerdegegner habe mit Zustellung vom 17. Januar 2012 die in Ziff. 1 ihres Schreibens bezeichneten Unterlagen (mit Ausnahme von Hypothekarverträgen) übermittelt, enthalte ihr aber die in Ziff. 2 und 3 ihres Schreibens genannten zwölf Unterlagen vor. Das Kantonsgericht hat festgestellt, in Ziff. 2 und 3 des Schreibens vom 11. Mai 2012 seien nicht zwölf, sondern lediglich acht Unterlagen aufgeführt, womit eine Prüfung der Verletzung der Auskunftspflicht mangels eines präzisen Antrags nicht möglich sei (E. 4.12.2 S. 12 f. des angefochtenen Urteils). Die Beschwerdeführerin rügt die Feststellung als aktenwidrig, weil die herauszugebenden Unterlagen gemäss Ziff. 2 und 3 zwar mit acht Sternen markiert seien, jedoch der fünfte Stern unter Ziff. 2 vier Unterlagen und der dritte Stern unter Ziff. 3 zwei Unterlagen umfasse, was dann wiederum zwölf Unterlagen ergebe (S. 37 Ziff. 42 Abs. 1). Dass ihr Schreiben nicht restlos klar ist und statt einzelner Unterlagen auch einfach die mit einem Stern markierten Unterlagen gezählt werden können, belegt die Beschwerdeführerin wenige Zeilen später gleich selber, indem sie selber von "zwölf mit VGbf.Bel. 14 einverlangten, nachlassrelevanten Unterlagen" schreibt (S. 37 Ziff. 42 Abs. 2), d.h. offenbar den acht mit Stern markierten Unterlagen gemäss Ziff. 2 und 3 sowie den vier mit Stern markierten Unterlagen gemäss Ziff. 1 des Schreibens vom 11. Mai 2012. Es kommt hinzu, dass der Beschwerdegegner weitere sechs der einverlangten Unterlagen während des Verfahrens ausgehändigt haben soll. Gleichwohl hat die Beschwerdeführerin ihr Begehren-Ziff. 3.2.6 nicht dahin gehend verdeutlicht, dass und welche Unterlagen noch fehlten und herauszugeben seien.
8.3. Insgesamt erweist es sich weder als willkürlich noch als überspitzt formalistisch, dass das Kantonsgericht auf das vor ihm neu gestellte und im Verlaufe des Verfahrens geänderte Herausgabebegehren nicht eingetreten ist. Im Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahren darf das Kantonsgericht bestimmt gefasste und eindeutige Rechtsbegehren verlangen, die im Falle einer Gutheissung der Beschwerde unverändert in das Urteilsdispositiv übernommen werden können (vgl. zum Grundsatz: Urteil 9C_835/2007 vom 28. April 2008 E. 2.3 mit Hinweis auf FRITZ GYGI, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl. 1983, S. 191). Daran hat es hier offensichtlich gefehlt.
9.
Die Beschwerdeführerin hält den Beschwerdegegner als Willensvollstrecker auch wegen Parteilichkeit zu Gunsten ihres Miterben für untragbar. Sie erblickt die fehlende Neutralität und Ungleichbehandlung der Erben darin, dass der Beschwerdegegner über das in der Vereinbarung vom 11. Februar 2011 festgelegte Limit einseitig zugunsten ihres Miterben für den Liegenschaftsaufwand Mittel verwendet, eine Rechnung für die Sanierung der Heizungsanlage in den Liegenschaften an der B._strasse aaa und bbb über ihr Konto statt über dasjenige des Gesamtnachlasses bezahlt und ihrem Miterben eine Vollmacht für bestimmte Nachlasskonten erteilt habe. Das Kantonsgericht hat Parteilichkeit des Beschwerdegegners in allen gerügten Punkten verneint (E. 4.8-4.10 S. 10 ff. des angefochtenen Urteils). Ausser bezogen auf die Sanierung ihrer Heizung (S. 33 f. Ziff. 36) hält die Beschwerdeführerin an ihren Vorwürfen der Parteilichkeit gegen den Beschwerdegegner fest (S. 32 f. Ziff. 34-35, S. 34 f. Ziff. 37-39 und S. 41 f. Ziff. 50 der Beschwerdeschrift).
9.1. Der Willensvollstrecker handelt im gemeinsamen Interesse aller Erben (BGE 85 II 597 E. 3 S. 601). Er ist gegenüber den Erben zur Unparteilichkeit verpflichtet und hat alle Erben an allen Informationen teilhaben zu lassen und keinerlei Sonderinteressen einzelner Erben zu fördern ( BREITSCHMID, a.a.O., S. 123 f. Ziff. 8.3).
9.2. Der verfahrensbeteiligte Miterbe hat wie die Beschwerdeführerin einen Rechtsvertreter mit der Wahrung seiner Interessen betraut, lebt aber im Ausland. Anders als ihr Miterbe hat sich die Beschwerdeführerin mit der Verwaltung des Vermögens, insbesondere der Liegenschaften der Erblasserin schon zu deren Lebzeiten befasst und erscheint in Fragen des Nachlasses als weitgehend informiert. Es ist deshalb nachvollziehbar, dass sich der Informationsbedarf des Miterben als grösser und der Informationsaustausch zwischen dem Willensvollstrecker und dem Miterben als aufwändiger erwiesen hat als der Kontakt zur Beschwerdeführerin. Dieses Handeln des Beschwerdegegners mag die Beschwerdeführerin als wenig "neutral" empfunden haben und heute rügen, gehört aber grundsätzlich zum Amt des Willensvollstreckers (vgl. BREITSCHMID, a.a.O., S. 118 Ziff. 7.1).
9.3. In tatsächlicher Hinsicht steht fest, dass die UBS AG wegen des Wohnsitzes des Miterben in den USA ("USA-Bezug") in Aussicht gestellt hat, die Nachlasskonten zu sperren, und dass der Willensvollstrecker die UBS AG ermächtigt hat, darüber direkt mit dem Miterben bzw. dessen Vertreter zu verhandeln. Das Kantonsgericht hat darin keine einseitige Bevorzugung des Miterben gesehen, zumal ein Schaden des Nachlasses nicht dargetan sei (E. 4.10.2 S. 11 f. des angefochtenen Urteils). Aufsichtsbehördliches Eingreifen setzt nicht voraus, dass der Willensvollstrecker einen nachweisbaren Schaden verursacht hat (Urteil 5A_794/2011 vom 16. Februar 2012 E. 5.2). Darauf weist die Beschwerdeführerin zu Recht hin. Gleichwohl bleibt ihr Vorwurf der Parteilichkeit unbegründet. Es erscheint als zulässig und sachgerecht, dass der Beschwerdegegner den Miterben, der gleichsam die Ursache des Problems gesetzt hat, bei der Abwicklung des Nachlasses für diese Gespräche mit der UBS AG bevollmächtigt und damit für eine näher bestimmte Aufgabe beigezogen hat ( CHRIST/ EICHNER, a.a.O., N. 32 zu Art. 518 ZGB). Die Übertragung einzelner Geschäfte an Dritte verletzt auch nicht die Pflicht des Willensvollstreckers, sein Amt persönlich auszuüben (Urteil 5P.529/1994 vom 13. März 1995 E. 6, in: AJP 1996 S. 84).
9.4. In ihrer Vereinbarung vom 11. Februar 2011 über die getrennte Verwaltung der Nachlassliegenschaften haben die Miterben vorgesehen, dass sie allein für irgendwelche Aufwendungen aufzukommen hätten, dass sie zu diesem Zweck je über Fr. 50'000.-- p.a. zu Lasten ihrer eigenen Mietzinskonten verfügen könnten und dass allfällige diesen Betrag übersteigende Bedürfnisse der Zustimmung des Miterben und des Willensvollstreckers bedürften (Ziff. 4.3, 2. Lemma). Parteilichkeit erblickt die Beschwerdeführerin darin, dass der Beschwerdegegner für ihren Miterben dessen Mietzinskonto bereits Ende Juni 2011 mit rund Fr. 67'000.-- belastet und damit ohne ihre Zustimmung überzogen habe. Sie selber habe sich noch im Juli 2011 an die Vereinbarung gehalten und für ein Überschreiten der Ausgabengrenze die erforderlichen Zustimmungen eingeholt, die der Miterbe und der Beschwerdegegner erteilt hätten (S. 32 f. Ziff. 34 der Beschwerdeschrift). Wie sich aus den verwiesenen Parteistandpunkten ergibt (E. 4.8.1 S. 10 des angefochtenen Urteils), sind die Beteiligten in der Auslegung der Vereinbarung - wie schon bei anderen Fragen (E. 6.3 hiervor) - offensichtlich uneins. Von einer einseitigen Bevorzugung des Miterben durch den Beschwerdegegner könnte indessen nur dann ausgegangen werden, wenn der Beschwerdegegner dem im Juli 2011 gestellten Gesuch der Beschwerdeführerin, die Ausgabengrenze ebenfalls zu überschreiten, nicht zugestimmt hätte. Das aber ist nicht der Fall gewesen. Dass die Ausgabengrenze von Beginn an zu tief angesetzt war und dass sie selber sich ab 2012 auch nicht mehr an die Vereinbarung gehalten hat, hat die Beschwerdeführerin im kantonalen Verfahren noch ausdrücklich eingeräumt (amtl.Bel. 1 S. 38 f. Ziff. 10.8). Die Vorgehensweise der Beteiligten mag vom Wortlaut der Vereinbarung nicht gedeckt gewesen sei, bedeutet für sich allein aber nicht, dass der Beschwerdegegner die gerügte einseitige parteiliche Hilfe zugunsten des Miterben der Beschwerdeführerin geleistet hätte, hat er doch auch ihr ohne weiteres gestattet, was er selber sich herausgenommen hat.
9.5. Dass das Kantonsgericht keine Verletzung der Pflicht des Willensvollstreckers zur Unparteilichkeit hat annehmen wollen, kann nach dem Gesagten nicht als bundesrechtswidrig betrachtet werden.
10.
Aus den dargelegten Gründen besteht - gestützt auf die Vorbringen der Beschwerdeführerin - kein Anlass, das angefochtene Urteil aufzuheben und im Sinne der Beschwerdeanträge aufsichtsrechtlich einzuschreiten. Die Beschwerde muss abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführerin wird damit kosten-, nicht hingegen entschädigungspflichtig, zumal keine Vernehmlassungen eingeholt wurden (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Februar 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: von Roten