Sachverhalt:
A. Mit Urteil 8C_37/2009 vom 25. Mai 2009 wies das Bundesgericht die von R._ gegen den die Leistungseinstellung der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gemäss Verfügung vom 30. August 2007 und Einspracheentscheid vom 25. Februar 2008 bestätigenden Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 31. August 2008 ab.
B. Mit Eingaben vom 18. Oktober 2012 und 12. November 2012 ersucht R._ um Revision des Urteils 8C_37/2009 und beantragt, die SUVA sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides zu verpflichten, weitere Abklärungen vorzunehmen und einen erneuten Entscheid zu fällen.
Während die SUVA auf Abweisung des Gesuchs schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.
In seiner Eingabe vom 25. Januar 2013 hält R._ an seinen Anträgen fest.
Erwägungen:
1. Urteile des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (Art. 61 BGG). Eine nochmalige Überprüfung der einem Urteil des Bundesgerichts zugrunde liegenden Streitsache ist grundsätzlich ausgeschlossen. Die Revision dient insbesondere nicht dazu, Fehler und Unterlassungen der Prozessparteien nachträglich korrigieren zu können (vgl. etwa Spühler/Dolge/Vock, Kurzkommentar zum Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2006, N. 5 zu Art. 121 BGG; Elisabeth Escher, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, Basel 2008, N. 9 zu Art. 121 BGG). Das Gericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der in den Art. 121 ff. BGG abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt. Ein solcher Revisionsgrund ist ausdrücklich geltend zu machen, wobei es nicht genügt, das Vorliegen eines solchen zu behaupten. Der geltend gemachte Revisionsgrund ist im Revisionsgesuch unter Angabe der Beweismittel anzugeben, wobei aufzuzeigen ist, weshalb er gegeben und inwiefern deswegen das Dispositiv des früheren Urteils abzuändern sein soll (Urteil 8F_9/2009 vom 2. Juni 2009 E. 3.1).
2. 2.1 Nach Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG kann die Revision verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss von Tatsachen und Beweismitteln, die erst nach dem Entscheid entstanden sind.
2.2 Die neuen Tatsachen müssen erheblich sein, das heisst sie müssen geeignet sein, die tatsächliche Grundlage des angefochtenen Urteils zu verändern, so dass sie bei zutreffender rechtlicher Würdigung zu einer anderen Entscheidung führen können. Neue Beweismittel haben entweder dem Beweis der die Revision begründenden neuen erheblichen Tatsachen oder dem Beweis von Tatsachen zu dienen, die zwar im früheren Verfahren bekannt waren, aber zum Nachteil des Gesuchstellers unbewiesen geblieben sind. Sollen bereits vorgebrachte Tatsachen mit den neuen Mitteln bewiesen werden, so hat der Gesuchsteller darzutun, dass er die Beweismittel im früheren Verfahren nicht beibringen konnte. Erheblich ist ein Beweismittel, wenn anzunehmen ist, es hätte zu einem anderen Urteil geführt, falls das Gericht im Hauptverfahren davon Kenntnis gehabt hätte. Ausschlaggebend ist, dass das Beweismittel nicht bloss der Sachverhaltswürdigung, sondern der Sachverhaltsermittlung dient. Ein Revisionsgrund ist nicht schon dann gegeben, wenn das Gericht bereits im Hauptverfahren bekannte Tatsachen unrichtig gewürdigt hat. Notwendig ist vielmehr, dass die unrichtige Würdigung erfolgte, weil für den Entscheid wesentliche Tatsachen unbewiesen geblieben sind (BGE 127 V 353 E. 5b S. 358 mit Hinweisen; 110 V 138 E. 2 S. 141; vgl. auch BGE 121 IV 317 E. 2 S. 322; 118 II 199 E. 5 S. 205).
3. 3.1 Gemäss dem orthopädischen Gutachten des Spitals X._ vom 12. Juli 2012 hat sich der Gesuchsteller insgesamt drei OSG-Distorsionstraumata zugezogen (am 30. Juli 2005 links, am 30. Dezember 2008 rechts und am 1. Juni 2009 links). Das Urteil des Bundesgerichts 8C_37/2009 vom 25. Mai 2009 bezog sich auf die Leistungspflicht der SUVA für das Ereignis vom 30. Juli 2005; es äusserte sich nicht über eine allfällige Leistungspflicht der SUVA für die anderen Ereignisse.
3.2 Das Bundesgericht ging im Urteil 8C_37/2009 vom 25. Mai 2009 davon aus, unter alleiniger Berücksichtigung der organischen Folgen des Unfalles vom 30. Juli 2005 könne der Gesuchsteller seine angestammte Tätigkeit ohne Einschränkungen ausführen; für allfällige organisch nicht nachweisbare Unfallfolgen bestehe mangels adäquaten Kausalzusammenhanges keine Leistungspflicht der Unfallversicherung. Entgegen den Ausführungen des Gesuchstellers stellt das orthopädische Gutachten des Spitals X._ vom 12. Juli 2012 keinen ausreichenden Grund dar, revisionsweise auf dieses Urteil zurückzukommen. Zwar wird in diesem Gutachten gestützt auf im Juli 2012 durchgeführte bildgebende Untersuchungen nunmehr ein grösserer organisch nachweisbarer Schaden postuliert und insbesondere auch der Verdacht auf eine Partialruptur der Tibialis-posterior-Sehne geäussert. Dabei würde es sich grundsätzlich um neue Tatsachen handeln. Die Gutachter können indessen diesen Schaden nicht einem der drei Ereignisse zuordnen; sie führen lediglich pauschal aus, es bestehe eine Kausalität zwischen den drei Ereignissen und den geklagten Beschwerden. Eine genauere Beurteilung der Kausalitäten wäre ihrer Ansicht nach retrospektiv spekulativ. Damit ist der Beweis, dass der organische Schaden überwiegend wahrscheinlich dem Unfallereignis vom 30. Juli 2005 zuzuordnen ist, weder erbracht noch durch weitere Beweismassnahmen erbringbar. Somit stellt der diagnostizierte grössere organische Schaden keinen Grund dar, auf das bundesgerichtliche Urteil zurückzukommen. Es braucht daher auch nicht näher geprüft zu werden, ob er erheblich ist, was die SUVA bestreitet. Das Revisionsgesuch des Versicherten ist somit abzuweisen.
4. Entsprechend dem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Gesuchsteller aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Das Bundesgericht erkennt:
1. Das Revisionsgesuch wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. März 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Nabold