Nach Einsicht
in die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG gegen den Beschluss vom 23. April 2008 des Obergerichts des Kantons Zürich,
in Erwägung,
dass die Beschwerdeführerin mit Nachfristansetzung gemäss Art. 62 Abs. 3 BGG vom 11. Juni 2008 unter Androhung des Nichteintretens bei Säumnis aufgefordert worden ist, den (ihr mit Verfügung vom 27. Mai 2008 auferlegten, jedoch nicht eingegangenen) Kostenvorschuss von Fr. 5'000.-- innerhalb einer nicht erstreckbaren Nachfrist bis zum 19. Juni 2008 dem Bundesgericht in bar zu zahlen oder zu Gunsten der Bundesgerichtskasse (Postkonto 10-674-3) entweder an einem Schalter der Schweizerischen Post zu übergeben oder (bei Erteilung eines Zahlungsauftrags an die Post oder an eine Bank) einem in der Schweiz befindlichen Post- bzw. Bankkonto der Beschwerde führenden Partei oder ihres Vertreters zu belasten (Art. 48 Abs. 4 BGG) und ausserdem (bei Erteilung eines Zahlungsauftrags) der Bundesgerichtskasse innerhalb von 10 Tagen seit Ablauf der nicht erstreckbaren Nachfrist eine Bestätigung der Postfinance bzw. der Bank einzureichen, wonach der Vorschussbetrag fristgerecht dem Post- bzw. Bankkonto belastet worden ist,
dass der Anwalt der Beschwerdeführerin dem Bundesgericht am letzten Tag der Nachfrist (19. Juni 2008) ausdrücklich erklärt hat, der Kostenvorschuss werde nicht geleistet, weshalb androhungsgemäss gestützt auf Art. 62 Abs. 3 BGG im Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten ist und die Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG), dem Beschwerdegegner jedoch (mangels einer Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung) keine Parteientschädigung zu entrichten hat,
erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Zürich und dem Konkursamt Enge-Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juni 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Füllemann