Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Z._, geboren 1979, arbeitete ab November 1996 als Kondukteurin für die Eisenbahn X._. Am 11. Mai 2001 kündigte sie ihre Stelle auf den 31. August 2001, um Sprachaufenthalte durchzuführen und sich anschliessend zur Reiseleiterin ausbilden zu lassen; am 9. August 2001 gab sie ihre Dienstsachen ab. Mit Schreiben vom 5. September 2001 wies die Eisenbahn X._ Z._ darauf hin, dass die Unfalldeckung durch den Unfallversicherer der ehemaligen Arbeitgeberin einen Monat nach dem Austritt enden werde.
Am 16. November 2001 wurde Z._ in Spanien Opfer eines Verkehrsunfalls. Nachdem sie sich zuerst an die ehemalige Arbeitgeberin gewandt hatte, reichte sie am 17. April 2002 eine Unfallmeldung bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA), dem Unfallversicherer der Eisenbahn X._, ein. Mit Verfügung vom 11. Juli 2002 lehnte die SUVA ihre Leistungspflicht ab, da Z._ im Unfallzeitpunkt nicht mehr versichert gewesen sei. Mit Einsprache vom 12. Juli 2002 liess Z._ geltend machen, sie sei von der ehemaligen Arbeitgeberin nicht auf die Möglichkeit der Abredeversicherung hingewiesen worden; damit sei sie so zu stellen, wie wenn eine solche abgeschlossen worden wäre. Mit Einspracheentscheid vom 20. Dezember 2002 bestätigte die SUVA die leistungsverweigernde Verfügung von Juli 2002, da Z._ durch Aushänge in den Aufenthalts- und Reserveräumen sowie durch das Schreiben der Eisenbahn X._ vom 5. September 2001 genügend informiert worden sei.
Am 16. November 2001 wurde Z._ in Spanien Opfer eines Verkehrsunfalls. Nachdem sie sich zuerst an die ehemalige Arbeitgeberin gewandt hatte, reichte sie am 17. April 2002 eine Unfallmeldung bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA), dem Unfallversicherer der Eisenbahn X._, ein. Mit Verfügung vom 11. Juli 2002 lehnte die SUVA ihre Leistungspflicht ab, da Z._ im Unfallzeitpunkt nicht mehr versichert gewesen sei. Mit Einsprache vom 12. Juli 2002 liess Z._ geltend machen, sie sei von der ehemaligen Arbeitgeberin nicht auf die Möglichkeit der Abredeversicherung hingewiesen worden; damit sei sie so zu stellen, wie wenn eine solche abgeschlossen worden wäre. Mit Einspracheentscheid vom 20. Dezember 2002 bestätigte die SUVA die leistungsverweigernde Verfügung von Juli 2002, da Z._ durch Aushänge in den Aufenthalts- und Reserveräumen sowie durch das Schreiben der Eisenbahn X._ vom 5. September 2001 genügend informiert worden sei.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 8. September 2003 ab, soweit es darauf eingetreten war.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 8. September 2003 ab, soweit es darauf eingetreten war.
C. Z._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und des Einspracheentscheides seien ihr Versicherungsleistungen zuzusprechen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Kranken- und Unfallversicherung (seit dem 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit), auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Wie das kantonale Gericht zu Recht festgehalten hat, ist das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheides (Dezember 2002) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (BGE 129 V 4 Erw. 1.2; RKUV 2001 Nr. U 419 S. 101 Erw. 2). Die Vorinstanz hat im Weiteren die Informationspflicht der Unfallversicherer und Arbeitgeber korrekt dargelegt (Art. 72 UVV; BGE 121 V 28).
1. Wie das kantonale Gericht zu Recht festgehalten hat, ist das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheides (Dezember 2002) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (BGE 129 V 4 Erw. 1.2; RKUV 2001 Nr. U 419 S. 101 Erw. 2). Die Vorinstanz hat im Weiteren die Informationspflicht der Unfallversicherer und Arbeitgeber korrekt dargelegt (Art. 72 UVV; BGE 121 V 28).
2. Zu Recht nicht umstritten ist, dass die Beschwerdeführerin im November 2001 nicht mehr obligatorisch bei der SUVA versichert gewesen ist (Art. 3 Abs. 2 UVG) und dass sie keine Abredeversicherung nach Art. 3 Abs. 3 UVG abgeschlossen hat. Streitig ist dagegen, ob die ehemalige Arbeitgeberin über die Möglichkeit der Abredeversicherung genügend informiert hat und sich die SUVA diese Unterlassung in der Weise anrechnen lassen muss, dass sie aus Vertrauensschutz (BGE 121 V 66 Erw. 2a) leistungspflichtig wird (vgl. BGE 121 V 34 Erw. 2c). Zu prüfen ist damit, ob und welche Informationspflichten die SUVA und die ehemalige Arbeitgeberin (als Organ der Versicherungsdurchführung; BGE 121 V 34 Erw. 2c) wahrzunehmen haben, ob diese im vorliegenden Fall verletzt wurden und welche Folgen sich bejahendenfalls daraus ergeben.
2.1 In einem Fall, in welchem es um die Tragweite der Informationspflichten von Versicherer und Arbeitgeber hinsichtlich einer Abredeversicherung nach Auflösung eines Arbeitsverhältnisses ging, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht zunächst in Bestätigung der Auffassung des damaligen kantonalen Gerichts erkannt, Art. 3 UVG umschliesse lediglich die Obliegenheit des Versicherers, die Abredeversicherung zu führen und anzubieten, nicht jedoch die Verpflichtung, jeden einzelnen Versicherten im Rahmen der Beendigung seines Arbeitsverhältnisses rechtzeitig über die Möglichkeit der Verlängerung des Versicherungsschutzes durch Abschluss einer Abredeversicherung zu informieren (BGE 121 V 31 f. Erw. 1c). Hingegen ergebe sich aus der allgemeinen Informationspflicht des Versicherers (Art. 72 UVV) die Verpflichtung, nebst anderem über die Möglichkeit des Abschlusses einer Abredeversicherung zu informieren. Der Versicherer und auch der Arbeitgeber sind in diesem Regelungszusammenhang Organe der Versicherungsdurchführung und die Erfüllung ihrer Informationspflicht muss manifestiert werden und insbesondere im Hinblick auf die Weiterleitungspflicht des Arbeitgebers (Art. 72 Satz 2 UVV) vom Versicherten erkennbar sein. Damit wird von den Durchführungsorganen organisatorisch nicht mehr verlangt, als nach jahrzehntelanger Verwaltungspraxis in der von der SUVA betriebenen obligatorischen Unfallversicherung schon unter der Geltung des KUVG beachtet wurde, nämlich beispielsweise ein Aushang am ständigen Anschlag im unterstellten Betrieb, Informationen an Betriebsversammlungen usw. Da sich Versicherer und Arbeitgeber den Beweis der ihnen obliegenden Information mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit durch zumutbare Vorkehren ohne weiteres sichern können, rechtfertigt es sich, dem Versicherer die Beweislast hiefür auch insoweit aufzuerlegen, als die Erfüllung der Informationspflichten des Arbeitgebers in Frage steht (BGE 121 V 32 ff. Erw. 2a und b mit Hinweisen). Bei Verletzung der Informationspflichten hat der Versicherer für seine sowie die Unterlassungen des Arbeitgebers einzustehen, wobei dies unter dem Vorbehalt steht, dass die weiteren Voraussetzungen für eine erfolgreiche Berufung auf den Vertrauensschutz, insbesondere die kausal verursachte Disposition seitens des Arbeitnehmers aus unterbliebener Information, erfüllt sind (BGE 121 V 34 Erw. 2c mit Hinweisen; RKUV 2000 Nr. U 387 S. 274 f. Erw. 3b).
2.2 Wie die Abklärung der SUVA ergeben hat, sind in den vom Personal der Eisenbahn X._ benutzten Räumen Informationen der SUVA über die Abredeversicherung angeschlagen; weiter haben Arbeitskollegen der Beschwerdeführerin Abredeversicherungen abgeschlossen, was bedeutet, dass sie über diese Möglichkeit informiert worden sind. Eine - hier erfolgte - Information durch allgemeinen Anschlag ist für die Erfüllung der Informationspflicht gemäss Art. 72 UVV ausreichend (vgl. BGE 121 V 33 Erw. 2b mit Literaturhinweis), so wurde denn auch in RKUV 2000 Nr. U 387 S. 277 Erw. 4c implizit eine Information durch Broschüren als grundsätzlich genügend vorausgesetzt (auch wenn dies im konkreten Fall nicht ausreichend gewesen und nicht korrekt erfolgt ist). Das Genügen eines allgemein zugänglichen Aushangs für die Erfüllung der Informationspflicht ist insbesondere auch im Zusammenhang mit der Eigenverantwortung (Art. 6 BV) zu sehen: Von einer mündigen Bürgerin wie der Beschwerdeführerin kann ohne weiteres verlangt werden, dass sie sich zumindest Gedanken über den Versicherungsschutz macht und in dieser Hinsicht minimalste Abklärungen unternimmt (und sei es auch nur durch das Lesen der Anschläge in den Personalräumen), wenn sie ihre Arbeitsstelle kündet, um - offenbar während längerer Zeit - Sprachaufenthalte zu absolvieren und sich zur Reiseleiterin ausbilden zu lassen. Dies ist hier um so mehr der Fall, als in den Lohnabrechnungen jeweils der vorgenommene Abzug für die Nichtberufsunfallversicherung ausgewiesen und damit monatlich die Problematik der Unfallversicherung in Erinnerung gerufen worden ist. Eine Sensibilisierung für den Unfallversicherungsschutz wäre im Übrigen um so mehr zu erwarten gewesen, als die Beschwerdeführerin bereits im Juni 2001 einen Unfall erlitten hatte und in der Folge bis zum 8. August 2001 arbeitsunfähig gewesen ist. Würde der Auffassung in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde gefolgt, welche letztlich eine explizite Information in jedem Einzelfall verlangt, liefe dies schlussendlich darauf hinaus, einem Arbeitnehmer bei der Kündigung alles und jedes - nicht nur betreffend Abredeversicherung - mitteilen zu müssen; ein dermassen umfangreicher Informationskatalog würde in der Folge nicht mehr gelesen (vgl. das Beispiel bei Gunther Arzt, Strafbarkeit juristischer Personen: Andersen, vom Märchen zum Alptraum, Schweizerische Zeitschrift für Wirtschaftsrecht 2002, S. 233 Fn 23: Viele Käufer eines Fernglases werden die voluminöse Bedienungsanleitung mit absurden Warnungen nicht lesen, sodass ihnen auch der sinnvolle Hinweis entgeht, mit dem Fernglas nicht in die Sonne zu schauen). Im Übrigen kann die Beschwerdeführerin auch nichts zu ihren Gunsten daraus ableiten, dass ein vom Inspektor der SUVA im Juni 2002 befragter Angestellter der Eisenbahn X._ den Aushang über die Abredeversicherung nicht gekannt hat, da dieser Mitarbeiter - anders als die Beschwerdeführerin - allenfalls gar keine Veranlassung hatte, sich über die Versicherungsdeckung nach einer Kündigung Gedanken zu machen.
2.3 An der Erfüllung der Informationspflicht (Erw. 2.2 hievor) ändert die Tatsache nichts, dass der Inspektor der SUVA am 20. Juni 2002 festgestellt hat, die Informationen der SUVA seien am Bahnhof in Y._ - Arbeitsort der Beschwerdeführerin - nicht angeschlagen gewesen; dies war offenbar nach einem erfolgten Umbau des Gebäudes unterlassen worden. Die Beschwerdeführerin hatte einerseits während ihrer Anstellung seit 1996 Gelegenheit, die angeschlagenen Informationen in den diversen von ihr benutzten Räumen in unterschiedlichen Bahnstationen zur Kenntnis zu nehmen. Diese Informationen waren andererseits auch ab dem Zeitpunkt des Umbaus in Y._ in den für das Personal vorgesehenen Räumen in anderen Bahnhöfen angeschlagen, wobei ausser Zweifel steht, dass sich die Beschwerdeführerin in ihrer Eigenschaft als Kondukteurin an solchen Orten aufgehalten hat. Damit ist die Informationspflicht im Sinne des Art. 72 UVV jedoch auch während der Zeit erfüllt worden, in der in Y._ keine Informationen ausgehängt gewesen sind.
2.4 Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, dass die ehemalige Arbeitgeberin mit Schreiben vom 5. September 2001 nicht auf die Abredeversicherung hingewiesen habe, und dass ihr dieser Brief zu spät geschickt worden sei, da sie sich zu dieser Zeit bereits im Ausland aufgehalten habe, was der Eisenbahn X._ bekannt gewesen sei. Es trifft zwar zu, dass die ehemalige Arbeitgeberin mit Schreiben vom 5. September 2001 nicht auf die Möglichkeit der Abredeversicherung (jedoch auf das Ende des Unfallversicherungsschutzes) hingewiesen hat. Da jedoch eine Information mittels Aushang am Anschlagbrett ausreichend ist (vgl. Erw. 2.2 hievor), ändert die Nichterwähnung der Abredeversicherung im Schreiben nichts an der Rechtslage.
Damit haben die SUVA und die ehemalige Arbeitgeberin die Informationspflicht gemäss Art. 72 UVV mittels Aushang korrekt erfüllt; eine Verletzung der Informationspflicht ist nicht erstellt und eine Leistungspflicht der SUVA in der Folge zu verneinen (vgl. BGE 121 V 34 Erw. 2b in fine).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 29. März 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: