Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. Das Ehepaar A.X._ (geb. 1942) und B.X._ (geb. 1944) stammt aus Mazedonien und hält sich seit 1994 bzw. 1995 in der Schweiz auf. Am 22. März 2005 lehnte das Ausländeramt des Kantons Thurgau es ab, ihnen die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern, da sie nur dank der Ergänzungsleistungen (AHV-Rente von Fr. 675.-- und Ergänzungsleistungen von Fr. 2'747.--) über die nach Art. 34 der Verordnung vom 6. Oktober 1986 über die Begrenzung der Zahl der Ausländer (BVO; SR 823.21) für Rentner erforderlichen Mittel verfügten. A.X._ und B.X._ gelangten hiergegen erfolglos an das Departement für Justiz und Sicherheit sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau (Entscheide vom 10. November 2005 und 22. März 2006). Sie beantragen mit Eingabe vom 15. Mai 2006 vor Bundesgericht, die kantonalen Entscheide aufzuheben und ihre Aufenthaltsbewilligung zu verlängern; allenfalls sei die Sache zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
1. Das Ehepaar A.X._ (geb. 1942) und B.X._ (geb. 1944) stammt aus Mazedonien und hält sich seit 1994 bzw. 1995 in der Schweiz auf. Am 22. März 2005 lehnte das Ausländeramt des Kantons Thurgau es ab, ihnen die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern, da sie nur dank der Ergänzungsleistungen (AHV-Rente von Fr. 675.-- und Ergänzungsleistungen von Fr. 2'747.--) über die nach Art. 34 der Verordnung vom 6. Oktober 1986 über die Begrenzung der Zahl der Ausländer (BVO; SR 823.21) für Rentner erforderlichen Mittel verfügten. A.X._ und B.X._ gelangten hiergegen erfolglos an das Departement für Justiz und Sicherheit sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau (Entscheide vom 10. November 2005 und 22. März 2006). Sie beantragen mit Eingabe vom 15. Mai 2006 vor Bundesgericht, die kantonalen Entscheide aufzuheben und ihre Aufenthaltsbewilligung zu verlängern; allenfalls sei die Sache zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
2. Ihre Beschwerde ist gestützt auf die publizierte und über Internet zugängliche Rechtsprechung offensichtlich unzulässig und kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden:
2.1 Auf dem Gebiet der Fremdenpolizei ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen die Verweigerung von Bewilligungen ausgeschlossen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt (Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG). Die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung liegt im freien Ermessen der Behörden, soweit der Betroffene sich nicht auf eine Sondernorm des Bundesrechts oder eines Staatsvertrags berufen kann, die ihm ein entsprechendes Recht verschafft (Art. 4 ANAG [SR 142.20]; BGE 130 II 281 E. 2.1 S. 284, 388 E. 1.1 S. 389 f., je mit Hinweisen). Ob ein Bewilligungsanspruch besteht, prüft das Bundesgericht auf Verwaltungsgerichtsbeschwerde hin im Rahmen der Eintretensvoraussetzungen (vgl. BGE 130 II 281 E. 1 S. 283).
2.2 Entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführer ergibt sich ein solcher Anspruch vorliegend weder aus Art. 8 EMRK bzw. Art. 13 BV noch aus Art. 34 BVO:
2.2.1 Zwar hat das Bundesgericht erkannt, dass sich aus dem Recht auf Privatleben unter ganz besonderen Umständen ein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung ergeben kann; hiefür bedarf es indessen nicht nur einer langdauernden Anwesenheit, sondern überdies besonders intensiver, über eine normale Integration hinausgehender privater Bindungen gesellschaftlicher oder beruflicher Natur bzw. entsprechend vertiefter sozialer Beziehungen zum ausserfamiliären bzw. ausserhäuslichen Bereich (vgl. BGE 130 II 281 E. 3.2.1; 126 II 377 E. 2c/bb S. 385 [Aufenthalt von rund 9 Jahren]). Solche sind vorliegend nicht dargetan, nachdem sich die Beschwerdeführer in erster Linie auf ihre gesundheitlichen Probleme und in diesem Zusammenhang auf die Abhängigkeit von ihren hier lebenden Söhnen berufen. Eine über den familiären Bereich hinausgehende vertiefte Integration ist aufgrund der Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Entscheid, die für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich sind (Art. 105 Abs. 2 OG), nicht belegt (vgl. das Urteil 2A.471/2001 vom 29. Januar 2002, E. 2b/cc).
2.2.2 Ausserhalb der Kernfamilie begründet das Recht auf Achtung des Familienlebens einen Anspruch auf ein Anwesenheitsrecht nur, wenn zwischen der über ein gefestigtes Aufenthaltsrecht verfügenden Person und den um die Bewilligung ersuchenden Angehörigen ein besonderes Abhängigkeitsverhältnis besteht (BGE 120 Ib 257 E. 1d S. 261; Urteile 2A.742/2004 vom 30. Dezember 2004, E. 2.3, und 2P.84/2002 vom 24. Oktober 2002, E. 3.2 u. 3.3; Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte i.S. Slivenko c. Lettland vom 9. Oktober 2003 [Nr. 48321/99], Rz. 97). Dabei ist bei erwachsenen Familienmitgliedern von Bedeutung, ob ein Zusammenleben gerade mit dem in der Schweiz weilenden Angehörigen erforderlich ist und die notwendige Betreuung nicht auch anders, gegebenenfalls unter Mitwirkung Dritter, in der Heimat gewährt werden kann (Urteil 2P.84/2002 vom 24. Oktober 2002, E. 3.3). Die Beschwerdeführer machen zwar gewisse gesundheitliche Altersprobleme geltend (Kniebeschwerden, Diabetes, Bluthochdruck usw.), diese können aber auch in Mazedonien behandelt werden. Gemäss den Ausführungen in der Beschwerdeschrift leben sie zurzeit nicht bei ihren Söhnen ("Die beiden im Familiennachzug in die Schweiz eingereisten Söhne leben inzwischen mit eigenen Familien in der Schweiz mit Niederlassungsbewilligung"), sondern führen einen eigenen Haushalt, womit keine Abhängigkeit vorliegt, welche einen Anspruch auf die von ihnen beantragte Bewilligung zu begründen vermöchte.
2.2.3 Nichts anders ergibt sich schliesslich aus Art. 34 BVO: Die Begrenzungsverordnung vermag keine über das Gesetz hinausgehenden Bewilligungsansprüche zu verschaffen; die kantonale Behörde bleibt bei ihrem Entscheid frei (Art. 4 ANAG), selbst wenn die jeweiligen Bewilligungsvoraussetzungen erfüllt sind (BGE 130 II 281 E. 2.2 S. 284; zu Art. 34 BVO: Urteil 2A.333/1994 vom 21. August 1995, E. 2b). Gestützt auf Art. 18 Abs. 4 und Art. 25 Abs. 1 ANAG kann der Bundesrat lediglich Vorschriften erlassen, welche die Kantone bei der Erteilung von Aufenthaltsbewilligungen in ihrer Freiheit beschränken; er kann sie indessen nicht über das Gesetz hinaus zur Gewährung von solchen verpflichten (BGE 129 II 249 E. 5.5 S. 266 f., mit Hinweisen).
2.3 Besteht kein Anspruch auf die beantragte Bewilligung, fehlt es den Beschwerdeführern an einem rechtlich geschützten Interesse, um die Bewilligungsverweigerung mit staatsrechtlicher Beschwerde - insbesondere wegen einer Verletzung des Willkürverbots - anfechten zu können (vgl. BGE 126 I 81 E. 3-6 S. 85 ff.). Zwar wäre es ihnen möglich, mit diesem Rechtsmittel, losgelöst von einem Anspruch in der Sache selber, eine Verletzung von Verfahrensgarantien geltend zu machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt (BGE 127 II 161 E. 2c und 3b); entsprechende Rügen erheben sie indessen nicht (BGE 127 II 161 E. 4 S. 167). Soweit sie zur Begründung ihres Eventualantrags einwenden, sie verlören eine Rechtsmittelinstanz, weil das Verwaltungsgericht nicht geprüft habe, ob sie im Hinblick auf die Beziehung zu ihren volljährigen Kindern im Rahmen von Art. 8 EMRK über einen Bewilligungsanspruch verfügten, verkennen sie, dass die Vorinstanz die hierfür erforderliche Abhängigkeit von ihren Söhnen verworfen und die Frage damit (zumindest) implizit verneint hat ("In Mazedonien gibt es eine medizinische Grundversorgung und die gesundheitlichen Probleme der Beschwerdeführer sind nicht derart, dass ein Verbleib in der Schweiz zwingend indiziert wäre. Die Aufrechterhaltung des Kontakts mit den Familienmitgliedern ist den Beschwerdeführern, die ja nicht aus der Schweiz ausgewiesen werden, auch in Zukunft möglich"). Auf ihre Eingabe ist somit weder als Verwaltungsgerichtsbeschwerde noch als staatsrechtliche Beschwerde einzutreten.
2.3 Besteht kein Anspruch auf die beantragte Bewilligung, fehlt es den Beschwerdeführern an einem rechtlich geschützten Interesse, um die Bewilligungsverweigerung mit staatsrechtlicher Beschwerde - insbesondere wegen einer Verletzung des Willkürverbots - anfechten zu können (vgl. BGE 126 I 81 E. 3-6 S. 85 ff.). Zwar wäre es ihnen möglich, mit diesem Rechtsmittel, losgelöst von einem Anspruch in der Sache selber, eine Verletzung von Verfahrensgarantien geltend zu machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt (BGE 127 II 161 E. 2c und 3b); entsprechende Rügen erheben sie indessen nicht (BGE 127 II 161 E. 4 S. 167). Soweit sie zur Begründung ihres Eventualantrags einwenden, sie verlören eine Rechtsmittelinstanz, weil das Verwaltungsgericht nicht geprüft habe, ob sie im Hinblick auf die Beziehung zu ihren volljährigen Kindern im Rahmen von Art. 8 EMRK über einen Bewilligungsanspruch verfügten, verkennen sie, dass die Vorinstanz die hierfür erforderliche Abhängigkeit von ihren Söhnen verworfen und die Frage damit (zumindest) implizit verneint hat ("In Mazedonien gibt es eine medizinische Grundversorgung und die gesundheitlichen Probleme der Beschwerdeführer sind nicht derart, dass ein Verbleib in der Schweiz zwingend indiziert wäre. Die Aufrechterhaltung des Kontakts mit den Familienmitgliedern ist den Beschwerdeführern, die ja nicht aus der Schweiz ausgewiesen werden, auch in Zukunft möglich"). Auf ihre Eingabe ist somit weder als Verwaltungsgerichtsbeschwerde noch als staatsrechtliche Beschwerde einzutreten.
3. Gestützt auf die publizierte und allgemein zugängliche Rechtsprechung war die Eingabe zum Vornherein aussichtslos, weshalb das Gesuch der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung abzuweisen ist (vgl. Art. 152 OG); sie haben dementsprechend die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu tragen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (vgl. Art. 159 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Departement für Justiz und Sicherheit und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Mai 2006
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: