Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich führt eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen Schändung und sexueller Handlungen mit Kindern. Sie wirft ihm vor, die vier Söhne (geboren 1997, 2000, 2002 und 2005) seiner ehemaligen Freundin in den Jahren 2008 bis 2010 wiederholt sexuell missbraucht zu haben. Er habe beim Zubettgehen den Knaben unter die Pyjamahose gegriffen und an deren Glied manipuliert. Mehrere Male soll er sich zu den schlafenden Kindern ins Bett gelegt und an deren Glied manipuliert haben. Zwei Mal soll ein Knabe der Aufforderung gefolgt sein, an das Glied des Angeschuldigten zu greifen.
Die Polizei verhaftete X._ am 5. August 2010. Am 6. August 2010 wurde er in Untersuchungshaft versetzt.
Auf Antrag der Staatsanwaltschaft verfügte die Haftrichterin des Bezirksgerichts Zürich am 5. November 2010 die Fortsetzung der Untersuchungshaft bis zum 6. Februar 2011. Sie bejahte den dringenden Tatverdacht, die Kollusions- und Wiederholungsgefahr.
B. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt die Aufhebung des Entscheids der Haftrichterin und seine Haftentlassung. Eventualiter beantragt er Ersatzmassnahmen, subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Staatsanwaltschaft und die Haftrichterin haben je auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1. Gemäss Art. 78 Abs. 1 BGG ist gegen den angefochtenen Entscheid die Beschwerde in Strafsachen gegeben. Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach Art. 80 i.V.m. Art. 130 Abs. 1 BGG zulässig. Der Beschwerdeführer ist nach Art. 81 Abs. 1 BGG zur Beschwerde befugt. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt die Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV). Die Vorinstanz sei auf seine Einwände zur Wiederholungsgefahr nicht eingegangen.
2.2 Das rechtliche Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (BGE 134 I 83 E. 4.1 S. 88 mit Hinweisen).
2.3 Aus den Ausführungen der Vorinstanz geht mit hinreichender Klarheit hervor, dass sie sich mit den Argumenten des Beschwerdeführers auseinandersetzte, soweit sie dies zur Begründung der Wiederholungsgefahr für notwendig hielt. Sie begnügte sich nicht mit dem Hinweis auf die ausstehende Begutachtung, sondern erwog, der Beschwerdeführer habe während zwei Jahren vier verschiedene Kinder mehrmals sexuell missbraucht, was auf eine einschlägige charakterliche Neigung hinweise. Dies war für die Vorinstanz entscheidend, da die Vorstrafenlosigkeit die Wiederholungsgefahr nicht ausschliesse. Nicht ausschlaggebend war, dass sich der Beschwerdeführer neben den Opfern mit weiteren Kindern abgab, es dabei aber nicht zu sexuellen Handlungen gekommen sein soll. Die Vorinstanz hatte demnach keine Veranlassung, sich mit den diesbezüglichen Einwendungen des Beschwerdeführers auseinanderzusetzen. Ob die vorinstanzliche Sachverhaltswürdigung zutrifft, ist eine Frage der materiellen Beurteilung und nicht der Begründungspflicht. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt nicht vor.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer rügt, der angefochtene Entscheid verletze sein verfassungsmässiges Recht auf persönliche Freiheit.
3.2 Bei Haftbeschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffs die Auslegung und Anwendung des entsprechenden kantonalen Rechts frei (BGE 135 I 71 E. 2.5 S. 73).
3.3 Der Beschwerdeführer bestreitet den dringenden Tatverdacht nicht. Er wendet sich gegen die Annahme der Wiederholungsgefahr. Die Vorinstanz gehe nicht von einer sehr ungünstigen Prognose aus. Die von ihr vermutete Neigung des Beschwerdeführers begründe höchstens eine hypothetische Rückfallgefahr. Ein rechtsgenügender Nachweis sei nicht erbracht. Die sexuellen Handlungen stünden im Zusammenhang mit dem besonders engen Verhältnis des Beschwerdeführers zu den Opfern. Er sei erstmals mit ihnen eine so enge Beziehung eingegangen und habe sich in der Vaterrolle gesehen. Mit anderen Kindern habe er keine derart engen Kontakte gepflegt. Eine Freundin mit Kindern habe er derzeit nicht. Umfangreiche Ermittlungen in seinem Umfeld hätten keine Hinweise auf weitere Straftaten ergeben. Dies spreche gegen eine Rückfallgefahr.
3.4 Untersuchungshaft darf nach der Strafprozessordnung vom 4. Mai 1919 des Kantons Zürich (StPO/ZH; LS 321) nur angeordnet bzw. verlängert werden, wenn der Angeklagte eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtigt wird und ausserdem ein besonderer Haftgrund vorliegt (§ 58 Abs. 1 StPO/ZH). Der besondere Haftgrund der qualifizierten Wiederholungsgefahr ist gegeben, wenn aufgrund bestimmter Anhaltspunkte ernsthaft befürchtet werden muss, der Angeschuldigte werde eines der in § 58 Abs. 1 Ziff. 4 StPO/ZH aufgezählten Delikte - wie etwa gegen die sexuelle Integrität - begehen, sofern das Verfahren ein gleichartiges Verbrechen oder Vergehen betrifft.
Die Wahrung des Interesses an der Verhütung weiterer Delikte ist nicht verfassungs- oder konventionswidrig. Vielmehr anerkennt Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK ausdrücklich die Notwendigkeit, Angeschuldigte an der Begehung strafbarer Handlungen zu hindern, somit Spezialprävention, als Haftgrund. Bei der Annahme, dass der Angeschuldigte weitere Verbrechen oder erhebliche Vergehen begehen könnte, ist allerdings Zurückhaltung geboten. Die Aufrechterhaltung von strafprozessualer Haft wegen Fortsetzungsgefahr ist nur dann verhältnismässig, wenn die Rückfallprognose sehr ungünstig und die zu befürchtenden Delikte von schwerer Natur sind. Schliesslich gilt auch bei der Präventivhaft - wie bei den übrigen Haftarten -, dass sie nur als ultima ratio angeordnet oder aufrechterhalten werden darf. Wo sie durch mildere Massnahmen ersetzt werden kann, muss von der Anordnung oder Fortdauer der Haft abgesehen und an ihrer Stelle eine dieser Ersatzmassnahmen verfügt werden (BGE 135 I 71 E. 2.2 f. S. 72 f. mit Hinweisen).
3.5 Der Beschwerdeführer hat eingestanden, während den Jahren 2008 bis 2010 die vier Knaben seiner damaligen Freundin mehrmals sexuell missbraucht zu haben. Seine letzte Tathandlung beging er im Monat vor seiner Verhaftung. Es ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz aufgrund dieser Umstände von einer einschlägigen, pädophilen Neigung des Beschwerdeführers ausging. Dieser hatte als Lagerleiter für Schulklassen, Leiter des "Cevi" und von Computerkursen sowie als Organisator verschiedener Freizeitaktivitäten häufigen Kontakt mit Kindern. Seine Stelle als Badeaufsichtsperson hat er gekündigt, um Kontakt mit Kindern zu vermeiden. Der Umgang mit Kindern fällt dem Beschwerdeführer offenbar leicht. Neben den vier Opfern haben auch andere Kinder zusammen mit ihm in seinem Wohnmobil übernachtet. Die polizeilichen Ermittlungen im Umfeld des Beschwerdeführers haben keine Hinweise auf weitere Straftaten ergeben. Selbst wenn das Ausleben seiner sexuellen Neigung ein enges Verhältnis zu potentiellen Opfern erfordern würde, wäre der von ihm gepflegte Umgang mit Kindern geeignet, Nähe und Vertrautheit zu schaffen, um erneute Delinquenz zu begünstigen. Es ist zu befürchten, dass er in Freiheit aufgrund seiner sexuellen Neigung engeren Kontakt mit Kindern knüpft und erneut Delikte schwerer Natur (Art. 187 ff. StGB) begeht. Der Einwand, er werde bis zu seiner Verurteilung keine solchen Kontakte pflegen, da er keine Freundin mit Kindern habe, überzeugt nicht. Er hat aus der Untersuchungshaft Briefe an Kinder geschrieben. Seine sexuelle Neigung hängt nicht davon ab, ob er eine Freundin hat. Zudem fixierte er seine Neigung nicht auf ein einzelnes Kind, sondern auf vier verschiedene Kinder. An dieser Beurteilung ändert auch eine Vorstrafenlosigkeit nichts. Eine solche setzt § 58 Abs. 1 Ziff. 4 StPO/ZH nicht voraus.
Die vom Beschwerdeführer vorgeschlagene Ersatzmassnahme (Kontaktverbot mit Kindern) erscheint im vorliegenden Fall ungeeignet. Der Beschwerdeführer unterhielt auch während der Untersuchungshaft brieflichen Kontakt mit Kindern und verheimlichte gegenüber seiner damaligen Freundin den sexuellen Missbrauch ihrer Kinder über einen längeren Zeitraum.
Den kantonalen Behörden ist darin zuzustimmen, dass es rechtlich nicht verantwortbar ist, den Beschwerdeführer ohne sorgfältige psychiatrische Begutachtung betreffend Wiederholungsgefahr und Massnahmebedürftigkeit auf freien Fuss zu setzen. Ohne dieses Gutachten bzw. ohne sachlich überzeugende psychiatrische Befunde sind keine begründeten Aussichten dafür vorhanden, dass der Beschwerdeführer in Freiheit nicht neuerlich engen Kontakt zu Kindern aufnehmen und sie in der Folge sexuell missbrauchen könnte.
3.6 Unter gesamthafter Würdigung dieser Umstände ist es verfassungsrechtlich haltbar, wenn die Vorinstanz die Wiederholungsgefahr bejaht hat.
Bei dieser Sachlage kann offen bleiben, ob zusätzlich zur Wiederholungsgefahr ein weiterer Haftgrund, insbesondere Kollusionsgefahr, zu bejahen wäre.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang wird der Beschwerdeführer an sich kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers kann angenommen werden. Da die Haft einen schweren Eingriff in die persönliche Freiheit darstellt, konnte er sich zur Beschwerde veranlasst sehen. Die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach Art. 64 BGG wird daher bewilligt. Es werden keine Kosten erhoben und dem Vertreter des Beschwerdeführers wird eine Entschädigung ausgerichtet.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Stephan A. Buchli, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'819.20 ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichterin, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. November 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Christen