Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft Landshut führt ein Ermittlungsverfahren wegen Steuerhinterziehung (betreffend Umsatz-, Körperschafts- und Einkommenssteuern) gegen X._ und Y._. Am 13. Mai 2005 ersuchte sie die schweizerischen Behörden um internationale Rechtshilfe in Strafsachen. Das Bundesamt für Justiz (BJ) stellte das Ersuchen am 14. Juni 2005 der Eidgenössischen Steuerverwaltung (EStV) zur Begutachtung zu. In ihrer Stellungnahme vom 27. Juli 2005 verneinte die EStV ausreichende Anhaltspunkte für rechtshilfefähige Fiskaldelikte.
B. Mit Schreiben vom 12. Juli 2006 erkundigte sich die ersuchende Behörde beim BJ nach dem Stand des Rechtshilfeverfahrens. Gleichzeitig ergänzte sie das Ersuchen (mit einer auf 13. September 2005 datierten Eingabe). Auf Anfrage des BJ hin stellte die EStV fest, dass sich die von der ersuchenden Behörde neu eingereichten Unterlagen mit den bereits am 27. Juli 2005 geprüften Dokumenten deckten. Es bestehe nach wie vor kein ausreichend konkreter Verdacht rechtshilfefähiger Fiskaldelikte.
C. Zu einer weiteren Ergänzung des Ersuchens vom 12. Oktober 2006 nahm die EStV am 24. Januar 2007 Stellung. Sie bejahte aufgrund der Ergänzung nun Verdachtsmomente für Abgabebetrug. Am 1. Februar 2007 bezeichnete das BJ den Kanton St. Gallen als ausführenden Leitkanton. Mit Eintretens- und Zwischenverfügungen vom 5. und 12. März sowie 5. und 13. April 2007 trat die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Kantonales Untersuchungsamt, auf das Ersuchen ein. Sie ordnete diverse Hausdurchsuchungen und Beschlagnahmen (von Dokumenten und elektronischen Datenträgern) an sowie die Edition von Bankunterlagen bei Finanzinstituten. Gleichzeitig bewilligte die ausführende Behörde die Anwesenheit von drei ausländischen Beamten bei den Hausdurchsuchungen und Beschlagnahmen. Am 19. April 2007 wurde das Ersuchen erneut ergänzt.
D. Am 28. April 2008 holte die ausführende Behörde eine weitere Expertise des Steueramtes des Kantons St. Gallen ein zur Frage, ob ausreichende Anhaltspunkte für rechtshilfefähige Fiskaldelikte vorlägen. In seinem Gutachten vom 4. Juli 2008 vertrat das kantonale Steueramt die Ansicht, dass keinerlei Anhaltspunkte für einen Steuerbetrug (im Sinne des DBG) bestünden, aber Verdachtsmomente für einen Abgabebetrug (im Sinne des VStrR).
E. Eine erste Schlussverfügung vom 16. Dezember 2009 widerrief die ausführende Behörde mit Verfügung vom 13. Januar 2010. Mit Schlussverfügung vom 10. März 2010 bewilligte die kantonale Staatsanwaltschaft die rechtshilfeweise Herausgabe diverser Dokumente, darunter mehrere Ordner mit Bankunterlagen.
F. Gegen die Schlussverfügung vom 10. März 2010 gelangten diverse natürliche und juristische Personen mit Beschwerde an das Bundesstrafgericht. In seinem Entscheid vom 9. März 2011 kam das Bundesstrafgericht, II. Beschwerdekammer, zwar zum Schluss, dass die materiellrechtlichen Rechtshilfevoraussetzungen betreffend beidseitige Strafbarkeit nicht erfüllt seien. Es sprach aber drei Rechtsuchenden die Beschwerdelegitimation teilweise ab und bewilligte diesbezüglich die rechtshilfeweise Herausgabe von diversen Geschäfts- und Bankunterlagen.
G. Gegen den Entscheid des Bundesstrafgerichtes gelangten X._, Y._ und die Z._ AG mit Beschwerde vom 21. März 2011 an das Bundesgericht. Sie rügen die Verletzung von Bundesrecht und beantragen die vollständige Verweigerung der Rechtshilfe.
Das Bundesstrafgericht und die kantonale Staatsanwaltschaft haben auf Stellungnahmen je ausdrücklich verzichtet. Das BJ beantragt, es sei auf die Beschwerde (mangels besonders bedeutenden Falles i.S.v. Art. 84 BGG) nicht einzutreten. Die Beschwerdeführer replizierten am 26. April 2011.
Erwägungen:
1. Wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt, stellen sich im vorliegenden Fall Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung betreffend die Beschwerdelegitimation und die Bewilligung von Rechtshilfeersuchen in fiskalstrafrechtlichen Fällen. Der angefochtene Entscheid betrifft zudem Informationen aus dem Geheimbereich. Gestützt auf Art. 84 BGG ist die Beschwerdesache daher im ordentlichen Verfahren (und in Besetzung mit fünf Richtern, Art. 20 Abs. 2 BGG) materiell zu beurteilen (vgl. BGE 136 IV 88; 133 IV 215 E. 1.2-2 S. 218 ff., 271; zur amtlichen Publikation bestimmte Urteile 1C_424/2010 vom 2. Februar 2011 und 1C_485/2010 vom 20. Dezember 2010 E. 1; Urteil 1C_287/ 2008 vom 12. Januar 2009 E. 1.3 = Pra 89 [2010] Nr. 22 S. 141). Auch die übrigen Sachurteilserfordernisse von Art. 82 ff. BGG sind erfüllt.
2. Was die Herausgabe von Bankunterlagen über 10 Konten und ein Depot betrifft (Schlussverfügung, Dispositiv Ziff. 2d, Ordner 1-3), erwägt die Vorinstanz, die ursprüngliche Inhaberin der Kontenverbindungen sei eine Aktiengesellschaft gewesen, welche am 7. Juni 2006 gesellschaftsrechtlich auf drei Rechtsnachfolgerinnen aufgespalten worden sei. Zwar handle es sich bei der Beschwerdeführerin 3 um eine dieser Rechtsnachfolgerinnen. Ob die fraglichen Kontenverbindungen ihr "zugeordnet" werden können, gehe aber aus den Akten nicht hervor. Analoges gelte für zusätzliche Bankunterlagen (gemäss Schlussverfügung, Dispositiv Ziff. 2e, Ordner 1). Daher sei insofern auf die Beschwerde nicht einzutreten und die Rechtshilfe zu bewilligen. Weitere Bankunterlagen beträfen Konten, deren Inhaberinnen drei juristische Personen seien (Schlussverfügung, Dispositiv Ziff. 2d, Ordner 4-5). Zwar hätten die Beschwerdeführer 1 und 2 diverse Belege eingereicht, wonach zwei dieser juristischen Personen aufgelöst worden und die Beschwerdeführer 1 und 2 an ihnen wirtschaftlich berechtigt seien. Und auch für die dritte juristische Person hätten sie entsprechende Belege in Aussicht gestellt. Die Beschwerdeführer 1 und 2 hätten jedoch nicht nachgewiesen, dass sie aus dem Liquidationsgewinn persönlich begünstigt worden wären. Daher sei auch ihre Beschwerdelegitimation (in diesem Punkt) zu verneinen und die Rechtshilfe insofern zu bewilligen. Da die Schlussverfügung auch noch weitere Zwangsmassnahmen betrifft, bei denen die Vorinstanz die Beschwerdelegitimation der Rechtsuchenden bejaht hat (Schlussverfügung, Dispositiv Ziff. 2a-c, sowie übrige Unterlagen gemäss Ziff. 2d-e), werden im angefochtenen Entscheid auch noch die materiellen Rechtshilfevoraussetzungen geprüft. Die Vorinstanz stellt mit ausführlicher Begründung fest, dass es am erforderlichen Nachweis der beidseitigen Strafbarkeit fehle und das Rechtshilfeersuchen daher teilweise abzuweisen sei.
3. Die Beschwerdeführer rügen, die Verneinung ihrer Beschwerdelegitimation und die Gewährung der Rechtshilfe seien bundesrechtswidrig.
4. 4.1 Gemäss Art. 80h lit. b IRSG ist zur Beschwerde berechtigt, wer persönlich und direkt von einer Rechtshilfemassnahme betroffen ist und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat. Dies gilt auch für Personen, gegen die sich das ausländische Verfahren richtet (Art. 21 Abs. 3 IRSG). Soweit Bankunterlagen erhoben werden, sind Kontoinhaber beschwerdelegitimiert (Art. 9a lit. a IRSV).
4.2 Nach der Praxis des Bundesgerichtes werden Personen, die wirtschaftlich an (von Rechtshilfemassnahmen betroffenen) Bankkonten oder Wertschriftendepots berechtigt sind, grundsätzlich als beschwerdebefugt erachtet, sofern einzige ursprüngliche Konteninhaberin eine juristische Person war, die aufgelöst worden ist. Damit soll vermieden werden, dass Rechtshilfe geleistet würde, ohne dass der Entscheid kontrolliert werden bzw. Konteninhaber oder ihre Rechtsnachfolger sich dagegen zur Wehr setzen könnten. Die Beschwerdelegitimation wird allerdings verneint, falls Anhaltspunkte dafür bestehen, dass die Liquidation der kontoinhabenden juristischen Person nur vorgeschoben wird bzw. rechtsmissbräuchlich erfolgt ist, um das Verfahren (im Hinblick auf eine möglicherweise zulässige Rechtshilfe) zu erschweren oder zu komplizieren (BGE 123 II 153 E. 2c-d S. 157 f. [Präzisierung der Rechtsprechung]; zur amtlichen Publikation bestimmtes Urteil 1C_ 424/2010 vom 2. Februar 2011 E. 5.2.1; Urteile 1A.70/2003 vom 8. September 2003 E. 2.3-2.4; 1A.10/2000 vom 18. Mai 2000 E. 2e = Pra 89 [2000] Nr. 133; vgl. Heinz Aemisegger/Marc Forster, in: Basler Kommentar BGG, Basel 2008, Art. 84 N. 36; Robert Zimmermann, La coopération judiciaire internationale en matière pénale, 3. Aufl., Bern 2009, Rz. 529, S. 482). Hinzuweisen ist im vorliegenden Zusammenhang auch auf die materiellrechtliche Praxis des Bundesgerichtes, wonach bei Ersuchen um Fiskalstrafrechtshilfe grundsätzlich strenge Anforderungen an den Nachweis der Rechtshilfevoraussetzungen zu verlangen sind, insbesondere zur Vermeidung von unzulässigen Fiskalausforschungen (BGE 125 II 250 E. 5b S. 257; 115 Ib 68 E. 3b/bb S. 78, je mit Hinweisen). Dieser strenge Massstab würde durch eine übertrieben rigorose Legitimationspraxis unterlaufen. Dies gilt besonders in Fällen, wo bereits feststeht, dass grundlegende materielle Rechtshilfehindernisse bestehen.
5. Im vorliegenden Fall ist nicht ersichtlich und wird von der Vorinstanz nicht dargelegt, inwiefern die prozessuale Interessenwahrung der Beschwerdeführerin 3 als Rechtsnachfolgerin der Konteninhaberin im Sinne der dargelegten Praxis als rechtsmissbräuchlich erscheinen sollte. Dafür, dass eine Auflösung der fraglichen Gesellschaft vorgeschoben worden wäre, um im vorliegenden Fall die Rechtshilfe zu erschweren oder zu komplizieren, finden sich in der Begründung des angefochtenen Entscheides und in den Akten keine Anhaltspunkte. Im Übrigen wurde die Schlussverfügung unbestrittenermassen nur der Beschwerdeführerin 3 eröffnet. Wenn ihre Beschwerdebefugnis verneint würde, bliebe unerfindlich, wie sich die Rechtsnachfolgerinnen gegen die streitigen (materiellrechtlich unzulässigen) Rechtshilfemassnahmen überhaupt zur Wehr setzen könnten.
Auch die Legitimationsanforderungen, welche die Vorinstanz an die prozessuale Interessenwahrung durch die Beschwerdeführer 1 und 2 stellt, erscheinen im vorliegenden Fall überspannt und drohen, das materielle Rechtshilferecht in Fiskalstrafsachen zu unterlaufen. Die Beschwerdeführer 1 und 2 haben ausreichend belegt, dass die Auflösung der direkt betroffenen juristischen Personen in den Jahren 2005 und 2006 erfolgt ist. Unbestritten ist sodann, dass die Beschwerdeführer 1 und 2 an den liquidierten Gesellschaften als einzige Personen wirtschaftlich berechtigt sind und dass die Schlussverfügung nur ihnen eröffnet wurde. Eine rechtsmissbräuchliche Beschwerdeführung gegen die sie betreffende - materiellrechtlich unzulässige - Rechtshilfe ist auch hier nicht zu erkennen.
6. In der vorliegenden Konstellation ist im Sinne der dargelegten Praxis kein rechtsmissbräuchliches Prozessieren der Beschwerdeführer ersichtlich. Sie sind (gestützt auf Art. 21 Abs. 3 IRSG i.V.m. Art. 9a IRSV bzw. Art. 80h lit. b IRSG) legitimiert, die rechtlich unzulässigen Rechtshilfemassnahmen anzufechten. Die Vorinstanz ist zu Unrecht auf die Beschwerde (teilweise) nicht eingetreten.
Zutreffend und mit ausführlicher Begründung hat die Vorinstanz festgestellt, dass die materiellrechtlichen Rechtshilfevoraussetzungen nicht erfüllt sind, weil es am erforderlichen Nachweis der beidseitigen Strafbarkeit fehlt (angefochtener Entscheid, E. 5, S. 16-32). Dieses grundlegende Rechtshilfehindernis betrifft hier sämtliche streitigen Rechtshilfemassnahmen, da diese auf demselben fiskalrechtlichen Vorwurf und derselben Sachverhaltsdarstellung des Ersuchens basieren. Dennoch hat die Vorinstanz die Schlussverfügung nicht (gesamthaft) aufgehoben, sondern nur betreffend eines Teils der Zwangsmassnahmen. Die übrigen Rechtshilfehandlungen, welche auch die Herausgabe von Informationen aus dem Geheimbereich betreffen, werden im angefochtenen Entscheid bewilligt. Er erweist sich als bundesrechtswidrig.
Zwar legen die Beschwerdeführer nicht dar, inwiefern sie (auch noch) betreffend weitere konnexe Rechtshilfemassnahmen (gemäss Schlussverfügung, Dispositiv Ziff. 2f) legitimiert wären. Bei der vorliegenden Konstellation drängt es sich jedoch auf, das Ersuchen angesichts der dargelegten schwerwiegenden Rechtshilfehindernisse gesamthaft (und vom Amtes wegen) abzuweisen.
Wie im angefochtenen Entscheid zutreffend entschieden wurde, hat die kantonale Staatsanwaltschaft zwei Eintretens- und Zwischenverfügungen (vom 5. und 12. März 2007) der ersuchenden Behörde zu Unrecht bzw. irrtümlich zugestellt (vgl. angefochtener Entscheid, E. 4.2-4.3, S. 15 f.). Das BJ ist einzuladen, sich beim ersuchenden Staat um eine entsprechende Rücksendung zu bemühen.
7. Die Beschwerde ist gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Das Verfahren ist an die Vorinstanz zurückzuweisen zur gesamthaften Abweisung des Rechtshilfeersuchens und Rückgabe sämtlicher erhobener Unterlagen.
Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG) und ist den anwaltlich vertretenen Beschwerdeführern eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, und das Urteil vom 9. März 2011 des Bundesstrafgerichts, II. Beschwerdekammer, wird aufgehoben.
2. Das Verfahren wird an das Bundesstrafgericht zurückgewiesen zur gesamthaften Abweisung des Rechtshilfeersuchens und zur Anordnung der Rückgabe sämtlicher erhobener Unterlagen.
3. Das Bundesamt für Justiz wird eingeladen, sich um eine Rücksendung der Eintretens- und Zwischenverfügungen zu bemühen, welche die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen der ersuchenden Behörde zugestellt hat.
4. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
5. Der Kanton St. Gallen (Kasse der Staatsanwaltschaft) hat den Beschwerdeführern für das Verfahren vor Bundesgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu entrichten.
6. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Kantonales Untersuchungsamt, dem Bundesstrafgericht, II. Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz, Fachbereich Rechtshilfe, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Mai 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Forster