Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen das Urteil vom 13. Mai 2014 des Obergerichts des Kantons Zürich, das eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Verweigerung (wegen Aussichtslosigkeit) der unentgeltlichen Rechtspflege (für eine Aberkennungsklage des Beschwerdeführers über Fr. 21'238.50) abgewiesen hat, soweit es darauf eingetreten ist,
in die sinngemässen Gesuche des Beschwerdeführers um Ausstand von Bundesrichterin Escher und Gerichtsschreiber Füllemann sowie in das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsvertretung),
in Erwägung,
dass gegen das in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Urteil des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass auf die allein zum Zweck der Blockierung der Justiz gestellten und damit missbräuchlichen Ausstandsgesuche des Beschwerdeführers nicht einzutreten ist (BGE 111 Ia 148 E. 2, 105 Ib 301 E. 1c und d), zumal die Mitwirkung der abgelehnten Personen in früheren Entscheiden des Bundesgerichts nicht geeignet ist, diese bei objektiver Betrachtung als befangen erscheinen zu lassen (BGE 114 Ia 278 E. 1; 105 Ib 301 E. 1c),
dass die Verfassungsbeschwerde von vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer Anträge stellt und Rügen erhebt, die über den Gegenstand des Urteils des Obergerichts vom 13. Mai 2014 hinausgehen oder damit nicht im Zusammenhang stehen, was namentlich für die Forderung auf "Wiedergutmachung" gilt,
dass sodann in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass das Obergericht im Urteil vom 13. Mai 2014 erwog, auf die über den Beschwerdegegenstand hinausgehenden Anträge des Beschwerdeführers sei von vornherein nicht einzutreten, dem Beschwerdeführer stünden die Verfahrensakten jederzeit zur Einsicht offen, der Beschwerdeführer gehe grösstenteils nicht rechtsgenüglich auf die erstinstanzlichen Erwägungen ein, das Vorliegen der Voraussetzungen für das Zustandekommen des vom Beschwerdeführer behaupteten Schulderlasses vermöge dieser nicht darzutun, eine Substantiierung der vom Beschwerdeführer geltend gemachten Verrechnungsforderung habe dieser unterlassen, die vorinstanzlich angenommene Aussichtslosigkeit der Aberkennungsklage vermöge der Beschwerdeführer nicht zu widerlegen, auch die Beschwerde an das Obergericht erweise sich als aussichtslos, weshalb die unentgeltliche Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren nicht gewährt werden könne, schliesslich sei auch die Aufforderung zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 3'200.-- nicht zu beanstanden,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch das Urteil des Obergerichts vom 13. Mai 2014 verletzt sein sollen,
dass der Beschwerdeführer ausserdem einmal mehr missbräuchlich prozessiert und die Verfassungsbeschwerde auch aus diesem Grund unzulässig ist (Art. 42 Abs. 7 BGG),
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a bis c BGG ohne mündliche Verhandlung nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde die unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsvertretung) nicht bewilligt werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG) und keine Parteientschädigung zugesprochen erhält,
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,
erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Ausstandsgesuche wird nicht eingetreten.
2.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsvertretung) wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5.
Dem Beschwerdeführer wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Juni 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann