Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 28. Mai 1999 sprach die IV-Stelle für Versicherte im Ausland der am 30. Juli 1938 geborenen, in A._/D wohnhaften B._ bei einem Invaliditätsgrad von 100 % ab 1. Mai 1997 eine ordentliche ganze Invalidenrente zu. Dieser Rente, welche sich im Verfügungszeitpunkt auf Fr. 1515.- pro Monat belief, lag ein massgebendes durchschnittliches Jahreseinkommen von Fr. 34'974.- (Wert für 1999/2000) sowie - bei einer angerechneten Beitragsdauer von 33 Jahren und 1 Monat - die Teilrentenskala 37 zu Grunde. Nachdem die Versicherte am 30. Juli 2000 das 62. Altersjahr vollendet hatte, ersetzte die Schweizerische Ausgleichskasse die bisher ausgerichtete Invalidenrente von nach wie vor Fr. 1515.- pro Monat mit Wirkung ab 1. August 2000 durch eine ordentliche Altersrente in gleicher Höhe (Verfügung vom 5. Juli 2000). Die Altersrente basiert auf denselben Berechnungsgrundlagen wie die zuvor bezogene Invalidenrente.
A. Mit Verfügung vom 28. Mai 1999 sprach die IV-Stelle für Versicherte im Ausland der am 30. Juli 1938 geborenen, in A._/D wohnhaften B._ bei einem Invaliditätsgrad von 100 % ab 1. Mai 1997 eine ordentliche ganze Invalidenrente zu. Dieser Rente, welche sich im Verfügungszeitpunkt auf Fr. 1515.- pro Monat belief, lag ein massgebendes durchschnittliches Jahreseinkommen von Fr. 34'974.- (Wert für 1999/2000) sowie - bei einer angerechneten Beitragsdauer von 33 Jahren und 1 Monat - die Teilrentenskala 37 zu Grunde. Nachdem die Versicherte am 30. Juli 2000 das 62. Altersjahr vollendet hatte, ersetzte die Schweizerische Ausgleichskasse die bisher ausgerichtete Invalidenrente von nach wie vor Fr. 1515.- pro Monat mit Wirkung ab 1. August 2000 durch eine ordentliche Altersrente in gleicher Höhe (Verfügung vom 5. Juli 2000). Die Altersrente basiert auf denselben Berechnungsgrundlagen wie die zuvor bezogene Invalidenrente.
B. Die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen wies die gegen die Altersrentenverfügung erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 2. Juli 2002 ab.
B. Die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen wies die gegen die Altersrentenverfügung erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 2. Juli 2002 ab.
C. B._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem sinngemässen Antrag auf Zusprechung einer Altersrente, welche höher ausfällt als die bisher bezogene Invalidenrente.
Während die Ausgleichskasse auf Abweisung schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die streitige Verwaltungsverfügung wurde vor Inkrafttreten (1. Juni 2002) des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit erlassen. Dieses Abkommen, insbesondere dessen Anhang II, der die Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit regelt, muss demnach im vorliegenden Verfahren unberücksichtigt bleiben (zur Publikation in der Amtlichen Sammlung vorgesehenes Urteil S. vom 9. August 2002, C 357/01, Erw. 1).
1. Die streitige Verwaltungsverfügung wurde vor Inkrafttreten (1. Juni 2002) des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit erlassen. Dieses Abkommen, insbesondere dessen Anhang II, der die Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit regelt, muss demnach im vorliegenden Verfahren unberücksichtigt bleiben (zur Publikation in der Amtlichen Sammlung vorgesehenes Urteil S. vom 9. August 2002, C 357/01, Erw. 1).
2. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid die massgebenden gesetzlichen Bestimmungen und Grundsätze über die Rentenberechnung einlässlich dargelegt. Darauf wird verwiesen. Im hier zu beurteilenden Fall ist insbesondere Art. 33bis Abs. 1 AHVG von Bedeutung, wonach für die Berechnung von Altersrenten, die an die Stelle einer Rente gemäss dem IVG treten, auf die für die Berechnung der Invalidenrente massgebende Grundlage abzustellen ist, falls dies für den Berechtigten vorteilhafter ist.
2. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid die massgebenden gesetzlichen Bestimmungen und Grundsätze über die Rentenberechnung einlässlich dargelegt. Darauf wird verwiesen. Im hier zu beurteilenden Fall ist insbesondere Art. 33bis Abs. 1 AHVG von Bedeutung, wonach für die Berechnung von Altersrenten, die an die Stelle einer Rente gemäss dem IVG treten, auf die für die Berechnung der Invalidenrente massgebende Grundlage abzustellen ist, falls dies für den Berechtigten vorteilhafter ist.
3. Des Weitern hat die Rekurskommission zutreffend dargetan, dass sich das Abstellen auf die Berechnungsgrundlagen (Rentenskala und massgebendes durchschnittliches Jahreseinkommen) der bisher bezogenen Invalidenrente für die Beschwerdeführerin als vorteilhafter erweist, würde doch die Vergleichsrechnung unter Zugrundelegung der Bemessungsfaktoren, wie sie ohne unmittelbar zuvor bezogene Invalidenrente für die einfache Altersrente heranzuziehen wären, zu einer niedrigeren Rente führen. Auch diesbezüglich wird auf den vorinstanzlichen Entscheid verwiesen.
Sämtliche in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhobenen Einwendungen vermögen an dieser Betrachtungsweise nichts zu ändern. Wenn sich die Beschwerdeführerin sinngemäss auf den Standpunkt stellt, sie sei nach dem Grundsatz von Treu und Glauben abweichend vom materiellen Recht zu behandeln, weil die "AHV-Stelle in Basel" im Jahre 1994 eine "viel höhere" künftige Altersrente errechnet hatte, kann ihr nicht nicht gefolgt werden. Die Bindung an die geltend gemachte behördliche Auskunft im Sinne der Rechtsprechung zum Vertrauensschutzprinzip (BGE 121 V 66 Erw. 2a mit Hinweisen) scheitert schon daran, dass die gesetzliche Ordnung seit der Vorausberechnung der Altersrente eine Änderung erfahren hat, als am 1. Januar 1997 die 10. AHV-Revision in Kraft getreten ist. Schliesslich ist auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde insoweit nicht einzutreten, als sie sich auf die Wiedererlangung der deutschen Staatsangehörigkeit bezieht. Diesbezüglich ist das Eidgenössische Versicherungsgericht offenkundig nicht zuständig. Nach dem Gesagten muss es mit der von der Ausgleichskasse verfügten, vorinstanzlich bestätigten Altersrente sein Bewenden haben.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 3. Dezember 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: