Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1947) und Z._ (geb. 1955) heirateten im August 1981. Sie wurden Eltern zweier Töchter (geb. 1983 und 1988). Die Ehegatten trennten sich anfangs Januar 2007.
B. B.a Am 22. Oktober 2009 leitete Z._ beim Amtsgericht Luzern-Stadt das Scheidungsverfahren ein. Die Ehegatten beantragten in der Folge gemeinsam die Scheidung und die gerichtliche Regelung der strittigen Scheidungsfolgen.
B.b Mit Gesuch vom 31. März 2010 verlangte Z._ die Anordnung vorsorglicher Massnahmen für die Dauer des Scheidungsverfahrens. Mit Entscheid vom 18. August 2010 verpflichtete das Amtsgericht X._ insbesondere zu monatlichen Unterhaltszahlungen an seine Ehefrau von Fr. 5'975.-- vom 1. Januar 2010 bis 30. April 2011 sowie von Fr. 4'135.-- ab 1. Mai 2011.
B.c Dagegen rekurrierten beide Parteien an das Obergericht des Kantons Luzern. Mit Entscheid vom 18. November 2010 hiess das Obergericht den Rekurs von Z._ teilweise gut und verpflichtete X._ zu monatlichen Unterhaltszahlungen an seine Ehefrau von Fr. 6'200.-- vom 1. Januar 2010 bis 30. April 2011 sowie von Fr. 5'485.-- ab 1. Mai 2011. Im Übrigen wies es den Rekurs von Z._ sowie den Rekurs von X._ ab.
C. Dem Bundesgericht beantragt X._ (nachfolgend Beschwerdeführer) in seiner Beschwerde vom 22. Dezember 2010 die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheides (Ziff. 1 der Begehren) und die Festsetzung der monatlichen Unterhaltszahlungen an Z._ (nachfolgend Beschwerdegegnerin) auf höchstens Fr. 4'500.-- für die Zeit vom 1. Januar 2010 bis 30. April 2011 sowie auf Fr. 4'320.-- ab 1. Mai 2011 (Ziff. 2 der Begehren). Neben der antragsgemässen Neuverlegung der obergerichtlichen Kosten (Ziff. 4 der Begehren) verlangt er weiter die Rückweisung der Angelegenheit an das Obergericht beziehungsweise Amtsgericht zur Festlegung der Arbeitslosen-Taggeldansprüche der Beschwerdegegnerin und zu neuer Entscheidung (Ziff. 3 der Begehren).
Überdies ersucht er um aufschiebende Wirkung. Mit Verfügung vom 27. Dezember 2010 hat die Abteilungspräsidentin das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen.
Das Obergericht hat die Akten zugestellt und verlangt in seiner Vernehmlassung vom 28. Februar 2011 - wie die Beschwerdegegnerin in ihrer Vernehmlassung vom 8. März 2011 - die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid des Obergerichts über eine vorsorgliche Massnahme für die Dauer des Scheidungsverfahrens gemäss Art. 137 Abs. 2 ZGB (in der bis 31. Dezember 2010 geltenden Fassung; AS 1999 1132) stellt eine Zivilsache gemäss Art. 72 Abs. 1 BGG dar. Strittig ist die Unterhaltspflicht des Beschwerdeführers und damit eine Frage vermögensrechtlicher Natur. Die Streitwertgrenze ist angesichts der Höhe des umstrittenen Teils des Ehegattenunterhalts sowie der unbestimmten Unterhaltsdauer erfüllt (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG i.V.m. Art. 51 Abs. 4 BGG; BGE 133 III 393 E. 2. S. 395). Entscheide über solche vorsorglichen Massnahmen stellen Endentscheide im Sinne von Art. 90 BGG dar (BGE 135 III 238 E. 2 S. 239).
1.2 1.2.1 Die Beschwerde muss ein Rechtsbegehren enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). Da es sich bei der Beschwerde an das Bundesgericht um ein reformatorisches Rechtsmittel handelt (Art. 107 Abs. 2 BGG), muss auch das Rechtsbegehren grundsätzlich reformatorisch gestellt werden. Der Beschwerdeführer darf sich deshalb nicht mit blossen Rückweisungs- oder Aufhebungsanträgen begnügen, sondern muss grundsätzlich auch Anträge in der Sache stellen. Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen. Das Vorliegen einer solchen Ausnahme muss in der Beschwerdeschrift begründet werden (BGE 134 III 379 E. 1.3 S. 383; 133 III 489 E. 3.1 S. 489 f.).
Auf eine Beschwerde mit formell mangelhaften Rechtsbegehren kann das Bundesgericht ausnahmsweise eintreten, wenn sich aus der Beschwerdebegründung - die zur Interpretation der Rechtsbegehren beigezogen werden kann - zweifelsfrei beziehungsweise ohne weiteres ergibt, was der Beschwerdeführer verlangt (BGE 136 V 131 E. 1.2 S. 136; 135 I 119 E. 4 S. 122).
1.2.2 Der Beschwerdeführer stellt neben dem Aufhebungsantrag sowohl reformatorische wie auch kassatorische Hauptanträge. Diese Begehren erweisen sich als mangelhaft, hat doch die Beschwerde entweder reformatorische oder kassatorische Wirkung. Wie aus der Beschwerdebegründung ersichtlich wird, verlangt der Beschwerdeführer primär die Rückweisung der Angelegenheit an das Obergericht beziehungsweise das Amtsgericht zur ergänzenden Sachverhaltsfeststellung (Höhe einer Arbeitslosenentschädigung, die der Beschwerdegegnerin als hypothetisches Einkommen anzurechnen sei) und stellt nur eventualiter reformatorische Anträge. Die Begehren sind in diesem Sinne zu interpretieren.
1.3 In seiner Vernehmlassung an das Bundesgericht vom 28. Februar 2011 verlangt das Obergericht die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Es hält zudem - in Anlehnung an eine anwaltlich häufig anzutreffende Standardformulierung - fest, es würden "alle tatsächlichen Behauptungen des Beschwerdeführers bestritten, soweit sich deren Richtigkeit nicht aus den Akten" ergebe (S. 1 der Vernehmlassung).
Das Obergericht ist daran zu erinnern, dass ihm keine Parteistellung (und insbesondere keine Stellung als Gegenpartei) zukommt. Vielmehr schreibt das Bundesgerichtsgesetz den Kantonen vor, dass die richterliche Vorinstanz des Bundesgerichts oder ein vorgängig zuständiges Gericht den Sachverhalt frei prüft und das Recht von Amtes wegen anwendet (Art. 110 BGG). Daraus folgt, dass der Sachverhalt im gerichtlichen Verfahren zu erstellen ist (BGE 135 II 369 E. 3.3 S. 374) und es damit nicht Aufgabe des Gerichts ist, diesen zu bestreiten.
2. 2.1 Bei vorsorglichen Massnahmen während des Scheidungsverfahrens kann gemäss Art. 98 BGG einzig die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (BGE 133 III 393 E. 5.1 S. 396 f.). Zur Anwendung gelangt deshalb das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG). Es muss klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheides dargelegt werden, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen. Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 135 III 127 E. 1.6 S. 130; 133 III 589 E. 2 S. 591 f.; 133 II 396 E. 3.1 S. 399 f.).
2.2 Wird eine Verletzung des Willkürverbots - einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung - geltend gemacht, muss im Einzelnen aufgezeigt werden, in welcher Hinsicht der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Es reicht nicht aus, die Rechtslage aus Sicht des Beschwerdeführers darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 261 f.; 134 II 244 E. 2.2 S. 246).
3. 3.1 Das Gericht trifft die nötigen vorsorglichen Massnahmen während des Scheidungsverfahrens, wobei die Bestimmungen über die Massnahmen zum Schutz der ehelichen Gemeinschaft sinngemäss anwendbar sind (Art. 137 Abs. 2 ZGB [in der bis 31. Dezember 2010 geltenden Fassung]). Unter dem Titel "Die Wirkungen der Ehe im Allgemeinen" regeln die Art. 163 ff. ZGB den Unterhalt der Familie. Auch nach Aufhebung des gemeinsamen Haushalts in einem Scheidungs- oder Eheschutzverfahren behält der Unterhaltsanspruch seine Grundlage in diesen Gesetzesbestimmungen (BGE 130 III 537 E. 3.2 S. 541). Nach Art. 176 Abs. 1 Ziff. 1 ZGB setzt das Gericht die Geldbeiträge fest, die der eine Ehegatte dem andern schuldet. Der Unterhaltsbeitrag richtet sich einerseits nach den konkreten wirtschaftlichen Verhältnissen, andererseits nach der Lebenshaltung, auf die sich die Ehegatten geeinigt haben (BGE 121 I 97 E. 3b S. 100 ff.; 118 II 376 E. 20b S. 378 mit Hinweisen).
3.2 Ist jedoch eine Wiederherstellung des gemeinsamen Haushaltes nicht mehr zu erwarten, sind die Kriterien für die Bemessung des Scheidungsunterhalts gemäss Art. 125 ZGB analog heranzuziehen (vgl. BGE 130 III 537 E. 3.2 S. 541 f.; 128 III 65 E. 4a S. 67 f.; Urteile 5A_795/2010 vom 4. Februar 2011 E. 4.1; 5A_743/2010 vom 10. Februar 2011 E. 4.1; 5A_795/2008 vom 2. März 2010 E. 4.4, in: FamPra.ch 2010 S. 711). Dies bedeutet insbesondere, dass sich die Zumutbarkeit der Wiederaufnahme oder Ausdehnung einer Erwerbstätigkeit eines Ehegatten anhand der nicht abschliessenden Kriterien gemäss Art. 125 Abs. 2 ZGB beurteilt.
4. 4.1 Das Obergericht legte in einem ersten Schritt den gebührenden Unterhalt fest (Art. 163 ZGB).
Ausgehend von einem monatlichen Nettoeinkommen der Parteien im Zeitpunkt der Trennung von Fr. 27'260.-- brachte das Obergericht eine Sparquote von Fr. 4'166.65 pro Monat in Abzug. Diesem Betrag von Fr. 23'093.35 setzte es "Auslagen" der Familie im Trennungszeitpunkt von monatlich Fr. 16'815.-- gegenüber und gelangte so zu einem gemeinsamen Überschuss von rund Fr. 6'278.-- pro Monat.
Sodann addierte das Obergericht den hälftigen Überschussanteil von monatlich Fr. 3'140.-- zum aktuellen Bedarf der Beschwerdegegnerin (Fr. 6'025.-- pro Monat) und schloss so auf einen gebührenden Unterhalt von monatlich Fr. 9'165.--.
4.2 In einem zweiten Schritt prüfte das Obergericht die Möglichkeit und Zumutbarkeit einer Erhöhung des Arbeitspensums der Beschwerdegegnerin. Unter Einräumung einer Übergangsfrist bis zum 30. April 2011 erachtete es ab 1. Mai 2011 die Ausdehnung ihrer Arbeit auf ein Pensum von 80% als möglich und zumutbar und berücksichtigte deshalb von Januar 2010 bis Ende April 2011 ein (tatsächliches) Nettoeinkommen von monatlich Fr. 1'840.-- (aktuelles Pensum von 40%) und ab Mai 2011 ein hypothetisches Nettoeinkommen von Fr. 3'680.-- pro Monat (Pensum von 80%).
4.3 Das Obergericht gelangte zum Ergebnis, dass die Beschwerdegegnerin ihren gebührenden Unterhalt von monatlich Fr. 9'165.-- im Umfang von Fr. 7'325.-- (Januar 2010 bis Ende April 2011) beziehungsweise Fr. 5'485.-- (ab Mai 2011) nicht zu decken vermag. Aufgrund der bejahten Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers und des Rechtsbegehrens der Beschwerdegegnerin auf Zusprechung eines Unterhaltsbeitrages von Fr. 6'200.-- ab Januar 2010 setzte das Obergericht den monatlichen Unterhaltsbeitrag der Beschwerdegegnerin auf Fr. 6'200.-- (Januar 2010 bis Ende April 2011) beziehungsweise auf Fr. 5'485.-- (ab Mai 2011) fest.
5. 5.1 Der Beschwerdeführer wendet sich - in Bezug auf die Unterhaltsbeiträge für den Zeitraum ab 1. Mai 2011 - gegen die obergerichtlich festgesetzte Höhe des gebührenden Unterhalts der Beschwerdeführerin.
Er bringt vor, die Beschwerdegegnerin sei in ihrer Rekursschrift selbst von einem gebührenden Unterhalt von monatlich Fr. 8'000.-- ausgegangen. Diese Höhe habe sodann das Obergericht im angefochtenen Entscheid "explizit bestätigt".
Da der gebührende Unterhalt die obere Grenze für die Berechnung des Unterhaltsanspruchs darstelle und eine Überschreitung einer vorweggenommenen güterrechtlichen Auseinandersetzung gleichkäme, habe das Obergericht gegen das Willkürverbot gemäss Art. 9 BV verstossen, indem es der Beschwerdegegnerin ab dem 1. Mai 2011 einen Unterhaltsbeitrag von Fr. 5'485.-- zugesprochen habe. Belaufe sich nämlich der gebührende Unterhalt auf Fr. 8'000.-- pro Monat und müsse sich die Beschwerdegegnerin in dieser Phase ein hypothetisches Monatseinkommen von Fr. 3'680.-- anrechnen lassen, würde höchstens ein Unterhaltsanspruch von Fr. 4'320.-- pro Monat resultieren.
5.2 Die Willkürrüge des Beschwerdeführers erweist sich von vornherein als unbegründet. Entgegen seinen Darstellungen stellte das Obergericht bei seiner eigenen Berechnung des Unterhaltsanspruchs nicht auf die Ausführungen der Beschwerdegegnerin in ihrer Rekursschrift ab, sondern ging von einem gebührenden Unterhalt der Beschwerdegegnerin von Fr. 9'165.-- pro Monat aus (vgl. E. 4.1 oben).
Der Beschwerdeführer rügt insoweit zu Recht keine Verletzung der Dispositionsmaxime, denn das Gericht ist nur an die formellen Parteianträge, nicht hingegen an die einzelnen Elemente der Gesamtberechnung gebunden (BGE 119 II 396 E. 2 S. 396). Das Rechtsbegehren der Beschwerdegegnerin vor dem Obergericht lautete auf die Zusprechung eines Unterhaltsbeitrages von Fr. 6'200.-- pro Monat ab Januar 2010. Daran hat sich das Obergericht gehalten.
Mit seiner allgemeinen Kritik an der obergerichtlichen Berechnung des Unterhaltsanspruchs zeigt der Beschwerdeführer zudem nicht in rechtsgenüglicher Weise auf, inwiefern sich diese insbesondere im Ergebnis als willkürlich erweisen soll.
Die Rüge erweist sich damit als unbegründet.
6. 6.1 Das Obergericht hielt unbestrittenermassen fest, dass die Beschwerdegegnerin bis zur Geburt der ersten Tochter im Jahr 1983 in ihrem angestammten Beruf als kaufmännische Angestellte gearbeitet hat. Anschliessend hat sie sich bis zum Jahr 1992 vollumfänglich um die Betreuung der gemeinsamen Töchter und die Führung des Haushalts gekümmert. In der Folge arbeitete sie bis zur Trennung der Ehegatten in einem Pensum von 30% im Betrieb des Beschwerdeführers. Ab Januar 2008 bis Ende 2009 war sie stundenweise in einem Treuhandbüro tätig und besuchte daneben Weiterbildungskurse. Seit dem 25. Januar 2010 arbeitet sie in einem anderen Treuhandbüro in einem Pensum von durchschnittlich 40% und erzielt damit einen Nettolohn von monatlich Fr. 1'840.--.
Das Obergericht erachtete eine Ausdehnung des Arbeitspensums der Beschwerdegegnerin von aktuell 40% auf 80% als möglich und zumutbar. Die amtsgerichtlich gewährte Übergangsfrist bis Ende April 2011 beurteilte es aufgrund mehrerer Elemente als gerechtfertigt und angemessen (Aufgabe beziehungsweise Reduktion der Erwerbstätigkeit während langer Ehedauer, sehr gute finanzielle Verhältnisse des Beschwerdeführers, zuletzt gemeinsam gelebter gehobener Lebensstandard, Bemühungen der Beschwerdegegnerin um Stellensuche, ihr fortgeschrittenes Alter, Verhältnisse auf dem Arbeitsmarkt).
Es gelangte deshalb zum Schluss, entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers sei die Beschwerdegegnerin nicht bereits ab September 2007 verpflichtet gewesen, ihre Erwerbstätigkeit auszudehnen oder sich bei der Arbeitslosenkasse anzumelden. Sie habe erst nach der Einleitung des Scheidungsverfahrens Ende Oktober 2009 damit rechnen müssen, ihr während der Ehe ausgeübtes Pensum von 30% ausdehnen zu müssen. Die rückwirkende Anrechnung eines höheren als des tatsächlich erzielten Erwerbseinkommens "und/oder eines hypothetischen Einkommens aus Arbeitslosentaggeldern" sei unter den gegebenen Umständen ausgeschlossen, zumal der Beschwerdegegnerin aufgrund ihrer Bemühungen in der Stellensuche kein unredliches Verhalten vorgeworfen werden könne.
6.2 Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Verweigerung der Anrechnung eines hypothetischen (Ersatz-) Einkommens in Form von Arbeitslosentaggeldern für den Zeitraum vom 1. Januar 2010 bis zum 30. April 2011. Das Obergericht habe dies einzig damit begründet, dass der Beschwerdegegnerin kein unredliches Verhalten vorgeworfen werden könne.
Er begründet dies im Wesentlichen damit, dass jede Art von Ersatzeinkommen als Einkommen im familienrechtlichen Sinn anzurechnen sei, weshalb auch eine Arbeitslosenentschädigung berücksichtigt werden müsse. Die Beschwerdegegnerin erfülle sämtliche Voraussetzungen für den Arbeitslosentaggeldbezug, sie sei sowohl vermittlungsfähig als auch vermittlungsbereit. Seien die Anspruchsvoraussetzungen klar erfüllt, erweise sich die obergerichtliche Nichtanrechnung der hypothetischen Arbeitslosentaggelder für den Zeitraum von Januar 2010 bis Ende April 2011 als willkürlich.
Er begründet dies im Wesentlichen damit, dass jede Art von Ersatzeinkommen als Einkommen im familienrechtlichen Sinn anzurechnen sei, weshalb auch eine Arbeitslosenentschädigung berücksichtigt werden müsse. Die Beschwerdegegnerin erfülle sämtliche Voraussetzungen für den Arbeitslosentaggeldbezug, sie sei sowohl vermittlungsfähig als auch vermittlungsbereit. Seien die Anspruchsvoraussetzungen klar erfüllt, erweise sich die obergerichtliche Nichtanrechnung der hypothetischen Arbeitslosentaggelder für den Zeitraum von Januar 2010 bis Ende April 2011 als willkürlich.
6.3 6.3.1 Der Beschwerdeführer macht erstmals vor Bundesgericht Ausführungen zur Vermittlungsfähigkeit der Beschwerdegegnerin (vgl. Art. 8 Abs. 1 lit. f und Art. 15 AVIG [SR 837.0]; zur Vermittlungsfähigkeit gehört unter anderem auch die Vermittlungsbereitschaft: BGE 126 V 376 E. 1b S. 378). Insoweit handelt es sich um unzulässige neue Tatsachen (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 136 III 123 E. 4.4.3 S. 128 f.; zur Qualifikation der Feststellung der Vermittlungsfähigkeit als Tatfrage vgl. Urteil 8C_79/2009 vom 25. September 2009 E. 4.3, in: ARV 2009 S. 341).
6.3.2 Das Obergericht hat eine Ausdehnung der Erwerbstätigkeit der Beschwerdegegnerin erst ab dem 1. Mai 2011 als möglich und zumutbar erachtet (vgl. zur Abgrenzung zwischen Tatfrage und Rechtsfrage: BGE 128 III 4 E. 4c/bb S. 7; 126 III 10 E. 2b S. 12 f.) und hat diese Übergangsfrist ausführlich begründet. Es rechnete ihr deshalb erst ab dem 1. Mai 2011 ein hypothetisches Einkommen von Fr. 3'680.-- pro Monat an.
6.4 Der Beschwerdeführer befasst sich mit diesen Ausführungen des Obergerichts nicht, sondern setzt sich damit in direkten Widerspruch und begnügt sich, das Gegenteil zu verlangen, wenn er bereits die frühere Berücksichtigung eines hypothetischen (Ersatz-) Einkommens (in Form einer Arbeitslosenentschädigung) und damit eine frühere Ausdehnung der Erwerbstätigkeit der Beschwerdegegnerin als erst ab dem 1. Mai 2011 fordert, ohne dies aber zu begründen.
Inwiefern sich die Tatsachenfeststellungen zur Möglichkeit einer früheren Ausdehnung der Erwerbstätigkeit als willkürlich erweisen sollen beziehungsweise das Obergericht in der rechtlichen Beurteilung der Verneinung der Zumutbarkeit einer früheren Ausdehnung der Erwerbstätigkeit in Willkür verfallen sein soll, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Auf diese Rüge ist demnach nicht einzutreten (vgl. E. 2 oben).
7. Aus den dargelegten Gründen muss die Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer wird damit kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. April 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Bettler