Fatti:
A. In data 10 dicembre 2005, M._ all'epoca dei fatti alle dipendenze della C._ SA e in quanto tale assicurata d'obbligo contro gli infortuni presso Winterthur Assicurazioni (nel frattempo diventata Axa Assicurazioni SA), è rimasta vittima di un incidente della circolazione in sella a uno scooter a seguito del quale ha riportato varie lesioni. Gli accertamenti messi in atto hanno evidenziato una sindrome vertebrale lombare, cervicale e cervico-toracale, un disturbo oculare bilaterale e un'incontinenza urinaria. La Axa Assicurazioni SA ha assunto il caso e corrisposto le prestazioni di legge.
Esperite le proprie verifiche, l'assicuratore infortuni, mediante decisione del 4 febbraio 2009, sostanzialmente confermata il 22 luglio seguente anche in seguito all'opposizione interposta dall'assicurata, ha negato ogni ulteriore obbligo contributivo a far tempo dal 24 settembre 2008, reputando non più dato, a partire da tale data, il necessario nesso di causalità naturale fra l'infortunio del 10 dicembre 2005 e i disturbi oculari ancora accusati da M._. In ogni caso avrebbe comunque fatto difetto il nesso di causalità adeguata con l'evento infortunistico.
B. M._, patrocinata dallo Studio legale Respini, Rossi, Beretta Piccoli & Jelmini, si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, per pronuncia del 7 dicembre 2011, ha accolto il gravame. Accertata l'esistenza di un nesso di causalità naturale e adeguata tra la problematica visiva e il sinistro del 10 dicembre 2005, la Corte cantonale ha annullato la decisione su opposizione querelata e ha rinviato gli atti all'assicuratore infortuni per definire il diritto alle prestazioni dal profilo materiale e temporale. Per il resto, ha riconosciuto all'assicurata una indennità per ripetibili di fr. 2000.-.
C. Allegando nuova documentazione, la Axa Assicurazioni SA interpone ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, al quale, protestate le spese, chiede di annullare il giudizio cantonale e di con-fermare la decisione su opposizione.
Sempre patrocinata dallo Studio legale Respini, Rossi, Beretta Piccoli & Jelmini, M._, protestate spese e ripetibili, propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.
Diritto:
1. 1.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con pieno potere di cognizione la sua competenza (art. 29 cpv. 1 LTF), rispettivamente l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (DTF 134 III 115 consid. 1 pag. 117, 236 consid. 1; 134 IV 36 consid. 1 pag. 37; 133 II 249 consid. 1.1 pag. 251).
1.2 La pronuncia impugnata è una decisione incidentale di rinvio suscettibile di causare un pregiudizio irreparabile all'assicuratore infortuni ricorrente. Essa può quindi fare l'oggetto di un ricorso separato (art. 93 cpv. 1 lett. a LTF; DTF 133 V 477 consid. 5.2 pag. 483).
2. 2.1 Oggetto del contendere è la questione di sapere se a ragione i primi giudici abbiano o meno ammesso l'esistenza del necessario nesso di causalità (naturale e adeguata) tra l'evento del 10 dicembre 2005 e i disturbi oculari ancora lamentati dall'assicurata dopo il settembre 2008.
2.2 Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, i giudici di prime cure hanno esposto i principi disciplinanti la materia, evidenziando in particolare la necessità - indispensabile per ammettere l'obbligo contributivo dell'assicuratore infortuni - di stabilire un nesso di causalità naturale, anche solo parziale (DTF 119 V 335 consid. 1 pag. 337 con riferimenti), e adeguata (DTF 127 V 102 consid. 5b/bb pag. 103 e riferimenti) tra l'evento infortunistico e il conseguente danno alla salute. A tale esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione, non senza tuttavia ribadire che la relazione causale naturale tra infortunio e danno alla salute deve essere dimostrata secondo il grado della verosimiglianza preponderante, una semplice possibilità non bastando (DTF 119 V 335 consid. 1 pag. 337; 118 V 286 consid. 1b pag. 289 e sentenze ivi citate). Allo stesso modo, la Corte cantonale ha giustamente rammentato che pure l'estinzione del nesso di causalità deve essere stabilita con il grado della verosimiglianza preponderante richiesto in materia di assicurazioni sociali, la semplice possibilità che l'evento non esplichi più effetto causale non essendo per contro sufficiente. Trattandosi della soppressione del diritto a prestazioni, l'onere della prova non incombe all'assicurato, bensì all'assicuratore (RAMI 2000 n. U 363 pag. 46 consid. 2, 1994 n. U 206 pag. 329, 1992 n. U 142 pag. 76 consid. 4b).
3. 3.1 Nella fattispecie, con scritto del 23 febbraio 2007, l'assicuratore infortuni ricorrente ha comunicato all'opponente di non potere intervenire in suo favore per quanto atteneva alle problematiche oculari dal momento che nulla avevano a che vedere con l'infortunio. Dagli atti emerge però che il medesimo assicuratore aveva con lettera 14 aprile 2006 indicato all'interessata voler assumere, dietro presentazione dei giustificativi originali, i costi della cura prescritta dal dott. D._, specialista in oftalmologia, microchirurgia oculare e chirurgia refrattiva presso l'Ospedale X._ (in precedenza responsabile del reparto oculistico presso l'Ospedale Z._). Risulta inoltre che la ricorrente ha chiesto in data 30 novembre 2006 al dott. S._, oculista FMH, di trasmetterle una relazione circostanziata, osservando anche in quell'occasione di assumersi le spese di cura. Da quanto precede, si deve dedurre che, perlomeno fino al mese di febbraio 2007, l'assicuratore insorgente aveva tacitamente riconosciuto il proprio obbligo prestativo, mediante l'assunzione delle spese di cura, anche in ralazione ai disturbi oculari. Trattandosi quindi della soppressione del diritto a prestazioni, l'onere di provare l'estinzione del nesso di causalità incombeva, per quanto esposto al considerando precedente, alla ricorrente.
3.2 Nel caso di specie, vi sono numerosi atti medici all'inserto. Interpellato dall'assicuratore ricorrente per una valutazione specialistica, il dott. I._, esperto in medicina infortunistica, in data 6 novembre 2008, è giunto alla conclusione che l'esistenza di un nesso causale naturale tra l'infortunio in parola e la problematica visiva non era da ritenere verosimile, ma comunque possibile. Per parte sua, il dott. D._ ha successivamente certificato, il 27 febbraio 2009, che l'assicurata, operata di miopia ad entrambi gli occhi, non presentava in occasione della visita eseguita nel luglio 2005 l'entità notevole di opacità vitreali che sono sicuramente aumentate in seguito al trauma del dicembre 2005, con i conseguenti disturbi del visus assenti prima dell'evento infortunistico. Il 16 giugno 2009, il medico curante dell'interessata, dott. R._, specialista FMH in malattie degli occhi, ha rilevato che la situazione oftalmologica presentava un'acuità visiva di 0.6 con correzione in entrambi gli occhi per vicino e per lontano, la qualità della vista essendo tuttavia disturbata in maniera molto importante dalle opacità vitreali insorte solo dopo l'incidente. Secondo il curante, la problematica oculare attuale era quindi da attribuire al trauma. In un successivo rapporto peritale 2 giugno 2010, gli specialisti dell'Ospedale oftalmologico J._, rispondendo a relativa domanda, hanno precisato che a loro avviso le opacità vitreali nei due occhi erano dovute, secondo il criterio della verosimiglianza preponderante, all'evento del dicembre 2005, mentre nel complemento di perizia hanno poi dichiarato, il 1° ottobre seguente, di non potere affermare né escludere l'esistenza di un nesso di causalità tra le opacità vitreali e l'incidente stradale. Incaricato, infine, anch'egli dalla Corte cantonale di esprimere un proprio parere, il dott. B._, specialista FMH in oftalmologia e primario in oftalmologia presso l'Ospedale Y._, è pervenuto alla conclusione che le opacità vitreali verificate all'esame del fondo oculare erano in parte riconducibili all'incidente (referto del 4 agosto 2011).
3.3 Sulla base delle citate risultanze mediche, nel loro insieme poco lineari, non è possibile dedurre che non fosse più data, con la necessaria verosimiglianza, l'esistenza di un nesso causale naturale (parziale) tra l'incidente della circolazione e i disturbi oculari lamentati successivamente al 24 settembre 2008.
3.4 Come giustamente rilevato dalla precedente istanza, in presenza di un danno alla salute fisica la questione della causalità adeguata praticamente non si pone, in quanto l'assicuratore risponde anche in caso di complicazioni particolarmente singolari e gravi che, secondo l'esperienza medica, non si producono abitualmente. In simili casi, come nella fattispecie, il tema dell'adeguatezza del rapporto causale non assume una portata propria (cfr. RAMI 2004 n. U 505 pag. 246 consid. 2.1).
4. 4.1 Ne segue che il ricorso dev'essere respinto e la pronuncia impugnata confermata, irrisolta potendo rimanere la questione della ricevibilità dei nuovi documenti prodotti dall'insorgente (art. 99 cpv. 1 LTF).
4.2 Le spese seguono la soccombenza e sono poste a carico dell'assicuratore infortuni ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF), il quale rifonderà all'opponente, patrocinata da un legale, un'indennità per ripetibili della sede federale (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 750.- sono poste a carico della ricorrente.
3. La ricorrente verserà all'opponente la somma di fr. 2800.- a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
4. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.