Nach Einsicht
in die Beschwerde vom 25. Mai 2011 (Poststempel) gegen den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 9. Mai 2011 betreffend Nichteintreten,
in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt,
dass die Beschwerde diesen inhaltlichen Mindestanforderungen offensichtlich nicht genügt, da sie keinen rechtsgenüglichen Antrag enthält und den Ausführungen nicht entnommen werden kann, inwiefern die Sachverhaltsfeststellung im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG - soweit überhaupt beanstandet - unzutreffend und die darauf beruhenden Erwägungen rechtsfehlerhaft sein sollen,
dass in der Eingabe vom 25. Mai 2011 vielmehr die Ausrichtung eines "Krankengeldes" beantragt wird, womit das Rechtsbegehren keinen Bezug auf die prozessuale Erledigung durch die Vorinstanz nimmt (BGE 123 V 335),
dass sodann der Beschwerdeführer der grundsätzlich verbindlichen vorinstanzlichen Feststellung (Art. 105 Abs. 1 BGG), trotz angedrohtem Nichteintreten sei der angefochtene Einspracheentscheid nicht eingereicht worden, allein entgegenhält, "dass wir das Kurier eingeschrieben am 05.05.2011 an das Sozialversicherungsgericht gesendet haben", was auch unter Berücksichtigung der eingereichten Unterlagen nichts über die Beibringung des eingeforderten Aktenstücks aussagt,
dass deshalb im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten ist und in Anwendung von Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG umständehalber auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet wird,
erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Juni 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Ettlin