Visto:
il ricorso del 2 gennaio 2012 (timbro postale) contro il giudizio del 21 novembre 2011 del Tribunale amministrativo federale, Corte III,
considerando:
che giusta l'art. 42 cpv. 1 LTF il ricorso deve contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova,
che nei motivi occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto (art. 42 cpv. 2 LTF; DTF 133 II 249 consid. 1.4.1 pag. 254),
che la parte ricorrente deve confrontarsi criticamente con i considerandi della decisione impugnata che reputa lesivi del diritto,
che nel caso di specie il ricorso - che si limita in sostanza a riprodurre una serie di referti medici, in parte per giunta successivi alla data della decisione amministrativa in lite che delimita temporalmente il potere cognitivo del giudice delle assicurazioni sociali (DTF 132 V 215 consid. 3.1.1 pag. 220) - non soddisfa queste esigenze formali minime poiché non si confronta con la pronuncia impugnata e non spiega in quale misura l'accertamento dei primi giudici in merito al migliorato stato di salute (soprattutto psichico) sarebbe stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto (art. 97 cpv. 1 LTF; DTF 132 V 393),
che pertanto, il ricorso, manifestamente non motivato in modo sufficiente, si rivela inammissibile e può essere evaso sulla base della procedura semplificata dell'art. 108 cpv. 1 lett. b LTF,
che in applicazione dell'art. 66 cpv. 1 seconda frase LTF, non si prelevano spese giudiziarie,
per questi motivi, il Presidente pronuncia:
1. Il ricorso è inammissibile.
2. Non si prelevano spese giudiziarie.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale amministrativo federale, Corte III, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.