Sachverhalt:
A. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens lehnte die IV-Stelle Luzern mit Verfügung vom 27. Mai 2011 einen Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung des 1968 geborenen M._ ab, weil kein Gesundheitsschaden mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit im zuletzt ausgeübten Beruf als Abteilungsleiter/stellvertretender Geschäftsführer der Firma X._ (vgl. Arbeitgeberbericht vom 18. November 2009) oder in einer anderen wechselbelastenden Erwerbstätigkeit vorliege.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 9. März 2012 ab.
C. Mit Beschwerde lässt M._ beantragen, die Sache sei zur weiteren Abklärung und neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 105 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
2. 2.1 Das kantonale Gericht hat die vorhandenen medizinischen Akten einlässlich dargelegt und ist zum Schluss gelangt, dass die Frage, ob der bis 31. Oktober 2009 bei der Firma X._ angestellt gewesene Versicherte die dort ausgeübte Arbeitstätigkeit wegen des Rückenleidens möglicherweise nur noch teilweise oder nicht mehr auszuführen vermochte, offenbleiben könne, weil jedenfalls eine den gesundheitlichen Einschränkungen besser angepasste wechselbelastende Arbeitsgelegenheit zeitlich und leistungsmässig uneingeschränkt zumutbar war.
2.2 Der Beschwerdeführer dringt mit seiner Rüge, das kantonale Gericht habe die Beweismittel in Verletzung des Willkürverbots gewürdigt, nicht durch. Wohl trifft zu, dass Dr. med. L._ (Bericht vom 6. November 2009), und Dr. med. W._, FMH Innere Medizin, spez. Rheumatologie (Gutachten vom 8. September 2009), je von einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit ausgingen. Im Zeitpunkt dieser Beurteilungen lag jedoch ein radikuläres Reizsyndrom im Bereich der Lendenwirbelsäule mit sensomotorischen Ausfällen vor, das später laut mehreren medizinischen Auskünften, übereinstimmend mit den Angaben des Versicherten, nicht mehr nachgewiesen werden konnte (Berichte des Dr. med. L._ vom 3. September 2010, des Dr. med. F._, Oberarzt Neurochirurgie, Spital Y._, vom 9. Juli und 16. September 2010 und des PD Dr. med. H._, Facharzt FMH Neurochirurgie, vom 23. September 2010). Weder dieser Zustandsverbesserung trug Dr. med. L._ mit seinen späteren Angaben zur Arbeitsfähigkeit Rechnung, noch dem Umstand, dass das von Dr. med. H._ (vgl. Bericht 13. April 2011) erwähnte Osteoidosteom im Bereich des Lendenwirbelkörpers S3 gutartig und bei Fehlschlagen einer medikamentösen Therapie einer operativen Sanierung (Kyretasche) ohne Weiteres zugänglich war. Dr. med. L._ machte denn auch, trotz entsprechender Nachfrage der IV-Stelle, keine konkreten Angaben zu Arbeitstätigkeiten, die dem Versicherten mit den gesundheitlichen Einschränkungen noch zumutbar waren, weshalb die Vorinstanz zu Recht nicht auf dessen Einschätzung der Arbeitsfähigkeit abgestellt hat. Weiter ist der Beschwerdeführer darauf hinzuweisen, dass er auch im kantonalen Verfahren nicht geltend machte, von weiteren medizinischen Abklärungen zum Gesundheitszustand könnten neue Erkenntnisse gewonnen werden (vgl. zur Zulässigkeit der antizipierten Beweiswürdigung BGE 136 I 229 E. 5.3 S. 236; 124 V 90 E. 4b S. 94; 122 V 157 E. 1d S. 162). Unter diesen Umständen kommt den in den wesentlichen Punkten mit den Auskünften der Dres. med. F._ und H._ in Übereinstimmung stehenden Stellungnahmen des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 24. März und 11. Mai 2011 zur Frage, in welchem Umfang der Versicherte fähig war, eine zumutbare Erwerbstätigkeit auszuüben, volle Beweiskraft zu (vgl. dazu einlässlich Urteil 9C_904/2009 vom 7. Juni 2010 E. 2.2 in fine mit Hinweisen, publ. in: SVR 2011 IV Nr. 2 S. 7; vgl. auch BGE 135 V 254 E. 3.3.2 S. 257). Danach ist eine uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit in einer leichten und wechselbelastenden Tätigkeit anzunehmen.
2.3 Der Beschwerdeführer beanstandet den vom kantonalen Gericht gemäss Art. 16 ATSG vorgenommenen Einkommensvergleich, der einen unter dem Schwellenwert von 40 % liegenden Invaliditätsgrad ergeben hat, zu Recht nicht, weshalb der geltend gemachte Anspruch auf Invalidenrente zu verneinen ist. Einen Anspruch auf berufliche Massnahmen macht er nicht geltend, weshalb sich auch Ausführungen zu diesem Punkt erübrigen.
3. Die offensichtlich unbegründete Beschwerde wird im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG - ohne Durchführung des Schriftenwechsels, mit summarischer Begründung und unter Verweis auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid (vgl. Art. 102 Abs. 1 und Art. 109 Abs. 3 BGG) - erledigt.
4. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Abgaberechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 31. Juli 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Grunder