Fatti:
A. A.a In seguito all'incidente occorsogli il 27 giugno 1991, in cui ha riportato un arresto cardiorespiratorio per fibrillazione ventricolare, nonché una sindrome postanossica cerebrale, B._, nato nel 1958, alla luce delle conclusioni del giudizio del 22 agosto 2000 del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino rispettivamente di quello del 28 settembre 2001, con cui è stata respinta la domanda di revisione del precedente giudizio, è stato posto al beneficio, da parte della Winterthur Assicurazioni (ora Axa Assicurazioni SA), di una rendita di invalidità dell'assicurazione infortuni del 100 %, in forma di rendita complementare, con effetto dal 1° novembre 1997 (decisione del 23 novembre 2001). Dalla medesima data l'assicurato beneficia pure di una rendita intera dell'assicurazione invalidità.
A.b Dal 18 aprile al 18 settembre 2006, per la durata di 16 giorni, rispettivamente dal 27 marzo al 13 aprile 2007, per 6 giorni, l'assicuratore infortuni ha posto l'assicurato sotto sorveglianza per il tramite della società X._, specializzata in investigazioni, e altresì ha fatto allestire una perizia psichiatrica da parte del dott. D._. Alla luce delle nuove risultanze, con decisione del 4 dicembre 2007, confermata con provvedimento su opposizione del 25 novembre 2008, l'Axa ha quindi ridotto dal 100 % al 50 %, con effetto dal 1° ottobre 2007, il grado di invalidità di B._.
A.c Con giudizio del 17 giugno 2009 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha accolto il gravame presentato dall'assicurato, rappresentato dall'avv. Aldo Foglia, annullato la decisione amministrativa su opposizione e ripristinato, a decorrere dal 1° ottobre 2007, il diritto alla rendita intera di invalidità precedentemente riconosciuto all'assicurato.
A.d Con sentenza 8C_670/2009 del 7 aprile 2010 il Tribunale federale ha parzialmente accolto ai sensi dei considerandi il gravame presentato da Axa e rinviato la causa all'istanza di primo grado per complemento istruttorio e nuova decisione.
B. Dando seguito alla sentenza federale il Tribunale cantonale ha ordinato l'erezione di una perizia medica a cura del dott. C._, specialista FMH in psichiatria e psicoterapia. Alla luce del referto peritale del 31 gennaio 2011 e del complemento del 26 aprile 2011 la Corte cantonale ha accolto il ricorso e ripristinato il diritto alla rendita di invalidità precedentemente riconosciuta a B._ con effetto dal 1° ottobre 2007, confermando il giudizio del 17 giugno 2009 (pronuncia del 10 agosto 2011).
C. Avverso la pronuncia cantonale Axa insorge al Tribunale federale con ricorso in materia di diritto pubblico chiedendone in via principale l'accoglimento con conseguente annullamento del giudizio impugnato e conferma della decisione su opposizione del 25 novembre 2008. In via eventuale l'assicuratore postula l'accoglimento del gravame con rinvio degli atti al Tribunale cantonale per complemento peritale e nuovo giudizio. Dei motivi si dirà, se necessario, nei considerandi di diritto.
Chiamato a pronunciarsi sul gravame, l'intimato, rappresentato dall'avv. Renata Foglia, ne propone la reiezione e postula la concessione dell'assistenza giudiziaria. L'Ufficio federale della sanità pubblica, per contro, ha rinunciato a determinarsi.
Diritto:
1. Oggetto del contendere è la revisione della rendita di invalidità assegnata a B._, segnatamente il grado di invalidità, ridotto dalla Axa dal 100 % al 50 % con effetto dal 1° ottobre 2007 e ripristinato dal Tribunale cantonale delle assicurazioni sia con pronuncia del 17 giugno 2009 che con il giudizio oggetto della presente procedura. In particolare contestata è la residua capacità lavorativa dell'assicurato - la Axa lo ritiene abile nell'attività di aiuto giardiniere con esperienza professionale - e meglio l'affidabilità della perizia giudiziaria esperita in sede cantonale dal dott. C._, psichiatra, il quale ha attestato un'inabilità lavorativa totale.
2. Per gli art. 95 e 96 LTF, il ricorso può essere presentato per violazione del diritto. Per l'art. 97 cpv. 2 LTF, inoltre, se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni - come nel caso concreto per quanto riguarda la revisione della rendita di invalidità - può essere censurato anche qualsiasi accertamento inesatto o incompleto dei fatti giuridicamente rilevanti. In tale ipotesi l'art. 105 cpv. 3 LTF prevede infatti che il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.
Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (art. 106 cpv. 1 LTF). Esso non è vincolato dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità inferiore; può quindi accogliere un ricorso per motivi diversi da quelli invocati dalla parte ricorrente e respingerlo adottando un'argomentazione differente da quella ritenuta nel giudizio impugnato. Secondo l'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, il ricorso dev'essere motivato in modo sufficiente. Il Tribunale federale esamina in linea di principio solo le censure sollevate; esso non è tenuto a vagliare, come lo farebbe un'autorità di prima istanza, tutte le questioni giuridiche che si pongono, se quest'ultime non sono presentate nella sede federale (DTF 133 II 249 consid. 1.4.1 pag. 254; sentenza 1B_222/2007 del 29 novembre 2007 consid. 1.3).
3. 3.1 Nella sentenza di rinvio del 7 aprile 2010 il Tribunale federale ha concluso per l'impossibilità di "statuire con la necessaria attendibilità sul problema dell'esigibilità lavorativa in occupazioni adeguate" e quindi in favore della necessità di allestire una "perizia giudiziaria, volta a chiarire la questione litigiosa".
Ai fini dell'esecuzione del giudizio federale il Tribunale cantonale ha quindi sottoposto la questione contestata al dott. C._, psichiatra, il quale ha ritenuto B._ inabile al lavoro in misura completa in qualunque ambito lavorativo. Secondo il perito neppure un trattamento sarebbe in grado di ripristinare seppur parzialmente la capacità lavorativa, poiché una parte significativa dei danni è da considerare irreversibile. Alla luce delle conclusioni peritali il Tribunale cantonale ha quindi ritenuto di dover "giungere alla medesima conclusione a cui era pervenuto nella sua pronunzia del 17 giugno 2009, ossia che - alla data della decisione di revisione della rendita di invalidità in vigore (ottobre 2007), così come all'epoca in cui questa stessa rendita venne costituita -, B._ presentava una totale incapacità lavorativa in qualsiasi attività lucrativa"; di conseguenza non era intervenuto alcun notevole cambiamento e pertanto la revisione della rendita era infondata.
3.2 Con il presente ricorso la Axa ritiene dal canto suo che il giudizio impugnato viola il diritto federale, segnatamente gli art. 7, 17, 61 lett. c LPGA e 18 LAINF, e che si fonda su un apprezzamento errato delle prove. In particolare la violazione del diritto federale riguarderebbe le premesse relative all'esigibilità della ripresa dell'attività lavorativa. Vi sarebbe inoltre un accertamento inesatto dei fatti, in quanto la perizia esperita dal dott. C._ non risponderebbe ai requisiti richiesti dalla giurisprudenza. Secondo il perito della Axa, dott. D._, in tutta la perizia C._ non vi sarebbe alcun argomento convincente che giustifichi il perdurare di un'incapacità lavorativa e, infine, egli non avrebbe tenuto conto delle risultanze della videosorveglianza. In simili circostanze il Tribunale cantonale non avrebbe dovuto fondarsi sul referto del perito giudiziario, bensì sulle conclusioni del dott. D._ oppure ordinare una superperizia.
4. Secondo l'art. 17 cpv. 1 LPGA se il grado d'invalidità del beneficiario della rendita subisce una notevole modificazione, per il futuro la rendita è aumentata o ridotta proporzionalmente o soppressa, d'ufficio o su richiesta.
Costituisce motivo di revisione ogni modifica rilevante delle circostanze di fatto suscettibile di influire sul grado di invalidità. In ambito LAINF una modifica è notevole se raggiunge il 5 % (DTF 133 V 545 consid. 6.2 pag. 547). In concreto occorre confrontare la situazione di fatto esistente al momento della decisione iniziale di assegnazione della rendita - in concreto il 23 novembre 2001 - con quella vigente all'epoca del provvedimento litigioso e meglio il 25 novembre 2008 (DTF 133 V 108 consid. 4.1 pag. 109; 130 V 343 consid. 3.5.2 pag. 351; 125 V 368 consid. 2 pag. 369 con riferimento; vedi pure DTF 112 V 371 consid. 2b pag. 372, 387 consid. 1b). Il grado di invalidità si modifica, tra l'altro, non solo in caso di miglioramento o peggioramento dello stato di salute, ma anche se quest'ultimo incide diversamente sulla capacità di guadagno pur essendo rimasto invariato (DTF 130 V 343 consid. 3.5 pag. 349; 113 V 273 consid. 1a pag. 275).
Infine una revisione non può essere adottata in caso di diverso apprezzamento medico e/o giuridico di una fattispecie sostanzialmente rimasta invariata (DTF 130 V 343 consid. 3.5 pag. 349 con riferimenti).
5. Secondo l'art. 6 LPGA è considerata incapacità al lavoro qualsiasi incapacità, totale o parziale, derivante da un danno alla salute fisica, mentale o psichica, di compiere un lavoro ragionevolmente esigibile nella professione o nel campo d'attività abituale. In caso d'incapacità al lavoro di lunga durata possono essere prese in considerazione anche le mansioni esigibili in un'altra professione o campo d'attività. Configura incapacità lavorativa anche l'ipotesi in cui, tramite l'esercizio dell'attività in questione, vi è il rischio di aggravare lo stato di salute (DTF 130 V 343 consid. 3.1 pag. 345; 115 V 403 consid. 2 pag. 404).
6. 6.1 Per graduare l'invalidità, l'amministrazione (o il giudice in caso di ricorso) deve disporre di documenti rassegnati dal medico o eventualmente da altri specialisti, il compito del medico consistendo nel porre un giudizio sullo stato di salute, nell'indicare in quale misura e in quali attività l'assicurato è incapace al lavoro come pure nel fornire un importante elemento di giudizio per determinare quale sforzo si può ancora esigere da un assicurato, tenuto conto della sua situazione personale (DTF 125 V 256 consid. 4 pag. 261; 115 V 133 consid. 2 pag. 134, 403 consid. 2; 114 V 310 consid. 3c pag. 314; 105 V 156 consid. 1 pag. 158).
6.2 Quanto al valore probante di un rapporto medico, determinante, secondo la giurisprudenza, è che i punti litigiosi importanti siano stati oggetto di uno studio approfondito, che il rapporto si fondi su esami completi, che consideri parimenti le censure espresse, che sia stato approntato in piena conoscenza dell'incarto (anamnesi), che la descrizione del contesto medico sia chiara e che le conclusioni del perito siano ben motivate. Determinante quindi per stabilire se un rapporto medico ha valore di prova non è tanto né l'origine del mezzo di prova, né la denominazione, ad esempio, quale perizia o rapporto (DTF 125 V 351 consid. 3a pag. 352; 122 V 157 consid. 1c pag. 160; Mosimann, Zum Stellenwert ärztlicher Beurteilungen, in: Aktuelles im Sozialversicherungsrecht, Zurigo 2001, pag. 266).
Secondo costante giurisprudenza, di principio, il giudice non si scosta, senza ragioni imperative, dalle risultanze di una perizia medico-giudiziaria, compito del perito essendo infatti quello di mettere a disposizione della giustizia le sue specifiche conoscenze allo scopo di chiarire gli aspetti sanitari di una determinata fattispecie. Motivi che possono indurre a non fondarsi su un tale referto sono ad esempio la presenza di affermazioni contraddittorie, il contenuto di una superperizia o altri rapporti contenenti validi motivi per farlo (DTF 125 V 351 consid. 3b/aa pag. 352 e sentenze ivi citate).
7. 7.1 Come già precisato nella sentenza di rinvio del 7 aprile 2010, all'assicurato è stata assegnata una rendita intera LAINF in base alla perizia del dott. M._, specialista in psichiatria, eseguita in sede di procedura ricorsuale cantonale, in data 23 agosto 1999, e al successivo complemento del 2 gennaio 2000, esperito in seguito alle osservazioni trasmesse pendente causa dal dott. O._, psichiatra di fiducia dell'assicuratore infortuni.
Il perito aveva in particolare posto la diagnosi di modificazione della personalità dovuta ad un danno cerebrale organico provocato dall'anossia (ICD-10 F07.0) e accessoriamente di disturbo posttraumatico da stress (ICD-10 F43.1). Secondo l'esperto tali disturbi erano in relazione di causalità diretta con l'infortunio e non sussisteva evidenza che dei fattori extratraumatici avessero giocato un ruolo determinante nella vicenda. A mente del dott. M._ l'assicurato presentava degli importanti disturbi psicoorganici ed accessoriamente psicologici che ne condizionavano l'evoluzione professionale, sociale e personale. Dal mese di novembre 1996 l'incapacità lavorativa era totale con possibilità di recuperare, tramite un approccio socio-terapeutico, una certa abilità lavorativa in un impiego subalterno o ausiliario. Il perito ha pure precisato che "l'inizio della storia clinica dell'assicurato coincide con l'incidente del 27.6.91. Non ci sono argomenti anamnestici od oggettivi a sostegno di una patologia psichiatrica preesistente. Oggettivamente sono riscontrabili dei cambiamenti caratteriali (insofferenza, distrattibilità, accentuazione dell'impulsività, labilità affettiva, apatia, indifferenza, sospettosità, timidezza, isolamento sociale) e cognitivi (difficoltà di comprensione e di elaborazione di situazioni e vissuti complessi) che non erano presenti prima dell'incidente".
Sia la diagnosi che le conclusioni convergono con quelle poste dal medico curante dott. T._, psichiatra (sentenza citata del 7 aprile 2010 consid. 10.1 e 10.4.2), e dall'attuale perito giudiziario, dott. C._.
7.2 Nell'ambito del procedimento di revisione ora in esame il dott. D._, incaricato dall'Axa, ha diagnosticato sia una modificazione della personalità di tipo organico (F 07.0), come già attestato dal dott. M._, sia un disturbo di personalità premorbosa (borderline-narcisistico, F 61), preesistente all'infortunio, in assenza di limitazioni significative dal punto di vista fisico o delle capacità cognitive.
Il perito aveva in particolare precisato che si trattava molto probabilmente di una sovrapposizione di due patologie eziologicamente distinte che avevano portato ad una compromissione significativa delle capacità adattative del soggetto. Secondo l'esperto, "il problema è piuttosto rappresentato da una certa instabilità emotiva e da una scarsa tolleranza alle frustrazioni, oltre a certi tratti di personalità ossessivi-compulsivi e narcisistici, che lo rendono difficilmente adattabile ad una realtà lavorativa non sufficientemente gratificante. In altre parole, sul piano lavorativo, il signor B._, in condizioni ottimali e con il necessario supporto emotivo, riesce a svolgere un'attività parziale se questa, dal profilo relazionale, appare sufficientemente rassicurante. Ha tuttavia delle evidenti difficoltà a fare progetti e ad agire in modo autonomo, non tanto per mancanza di motivazione o di energia quanto per mancanza di fiducia nel proprio giudizio e capacità. Inoltre il suo perfezionismo talvolta esagerato va spesso a spese della flessibilità e dell'efficienza. Per funzionare in modo soddisfacente dal punto di vista sociale e lavorativo necessita di continuo supporto. L'incostanza dovuta alla labilità emotiva e la scarsa tolleranza alle frustrazioni, sommate ai disturbi sopraelencati, portano ad una compromissione della capacità lavorativa nella misura del 50 %. In un'attività adattata, come ad es. quella constatata durante la cosiddetta "missione di osservazione" (ossia mansioni semplici, senza particolare coinvolgimento a livello relazionale), la capacità lavorativa può, teoricamente, essere valutata al 50 %".
7.3 In occasione della prima procedura pendente presso il Tribunale cantonale delle assicurazioni, il dott. T._, psichiatra e medico curante dell'assicurato, aveva precisato che "in realtà stiamo parlando di modificazioni durature della personalità determinate da una parte da una lesione organica provocata dall'anossia cerebrale e dall'altra dalle conseguenze psicologiche reattive a un grave incidente in cui c'è stato rischio di morte. Il paziente ha rimuginato per anni sull'infortunio subito non capacitandosi che questo evento gli abbia profondamente sconvolto la vita". In relazione ad un presunto parziale recupero della capacità di guadagno, ha attestato che l'attività svolta dall'assicurato con il maestro di yoga signor A._ è paragonabile a quella svolta in un laboratorio protetto (cioè sotto supervisione), aggiungendo che "il fatto che il paziente sia stato osservato mentre svolgeva attività di tipo manuale, andava al bar, frequentava centri commerciali, faceva sport, ecc., a mio modo di vedere non dimostra che ci sia stato un recupero della capacità al guadagno".
8. In questa sede unico oggetto del contendere è l'esistenza o meno di una capacità lavorativa residua rispettivamente di capacità di guadagno, e meglio l'incidenza dello stato di salute sull'abilità lavorativa. Nella sentenza di rinvio del 7 aprile 2010 questa Corte aveva già dichiarato che "non è rilevante in concreto la questione se, accanto alla diagnosi riconducibile all'infortunio, ve ne sia una di origine morbosa. Come precisato infatti dal Tribunale di prime cure, la questione dell'esistenza di un nesso di causalità naturale con l'infortunio è già stata risolta nelle precedenti procedure, tramite sentenze passate in giudicato, mentre in corso di causa l'Axa non ha mai sostenuto che lo status quo sine sarebbe eventualmente stato raggiunto" (consid. 11.1). Essa ha unicamente sempre e soltanto sostenuto che la capacità lavorativa era nel frattempo migliorata.
9. 9.1 Nella perizia giudiziaria contestata dalla Axa il dott. C._ ha in particolare diagnosticato "un disturbo di personalità organico (F07.0) associata (ma si tratta di diagnosi secondarie) ad una alterazione persistente della personalità nell'ambito di un disturbo post-traumatico da stress (F43.1, F62.0), a sua volta aggravata e complicata dalla sindrome psico-organica".
Secondo il perito non si può che "concordare con la valutazione del dottor M._, che riconosce nel Peritando tanto il disturbo psico-organico quanto quello post-traumatico; mi sembra però importante aggiungere, a questo punto, che il danno organico da anossia è corresponsabile anche dell'evoluzione del disturbo post-traumatico". Il dott. C._ precisa inoltre che "vorrei però far osservare come anche la batteria di test psicologici da me richiesta abbia confermato in modo convergente l'esistenza di problemi psico-organici, difficili da identificare ma non per questo irrilevanti - tutt'altro. Essi compaiono tanto nel test di Rorschach che nell'esperimento associativo che nei test più specificamente cognitivi".
In ordine alle conseguenze causate dai danni alla salute il perito ha precisato che "il Peritando dispone, ovviamente, di risorse e/o capacità intellettuali (il suo quoziente intellettivo risulta nella norma), ma esse vengono molto limitate da deficit di memoria e concentrazione e dalla problematica affettiva. Instabilità emotiva, tendenze depressive e paranoidi, irritabilità, ansia compromettono l'uso di funzioni intellettive già indebolite dalla sindrome post-anossica, di cui deficit mnemonici e di concentrazione sono l'espressione più evidente sul piano cognitivo". I disturbi sono chiaramente attestati dai test effettuati.
Il medico ha inoltre evidenziato, su domanda dell'Axa, che nel corso del periodo marzo 2007-luglio 2007 la situazione rispettivamente lo stato psichico del peritando era sostanzialmente sovrapponibile a quello attestato dal dott. M._. A suo parere infatti il dott. D._ non avrebbe introdotto nessun elemento significativamente divergente, malgrado la diagnosi di disturbo di personalità misto.
9.2 A proposito della capacità lavorativa residua il perito ha dichiarato che B._ va considerato inabile al lavoro in misura completa nella professione di gerente di ristorante/locale pubblico, di giardiniere paesaggista indipendente, di aiuto giardiniere, e meglio in tutte le attività che non abbiano un carattere puramente "occupazionale", cioè che pretendano da lui assiduità, produttività, precisione. Egli ha in particolare evidenziato che "deficit cognitivi sono risaltati come impedimento significativo anche nello svolgimento delle semplici attività ausiliarie menzionate dal signor A._ (aiuto cucina e lavapiatti, "manovale"). Ad essi vanno ad aggiungersi la labilità emotiva, l'irritabilità, l'andamento fasico di un disturbo dell'umore di dignità non ben precisata, l'intolleranza alle frustrazioni, elementi che forse sono riconducibili a tratti pre-morbosi ma che, prima dell'infortunio del 1991 non avevano mai impedito al Peritando di lavorare con regolarità".
A proposito, infine, della compatibilità della valutazione peritale con i referti della videosorveglianza, il perito ha affermato che l'osservazione non dimostra alcuna reale capacità lavorativa, precisando nel complemento peritale che è troppo generica, incostante e aspecifica.
10. Nel complemento peritale del 26 aprile 2011, richiesto dal Tribunale cantonale in seguito alle osservazioni critiche formulate da Axa, tramite il dott. D._, il perito ha confermato il tenore della perizia giudiziaria.
In particolare il dott. C._ ha spiegato, in maniera convincente, i motivi per cui, alla luce degli accertamenti eseguiti e dei disturbi di cui soffre, B._ non è in grado di fare uno sforzo (rinviando anche alle dichiarazioni della psicologa E._ nell'ambito del programma di riabilitazione). In proposito egli ha dichiarato che "nella mia perizia ho cercato ripetutamente di mostrare come le condizioni del peritando comprendano, fra l'altro, proprio questa incapacità di fare uno sforzo".
Egli ha pure indicato le ragioni per cui non vi sarebbe in concreto alcun beneficio secondario ("tornaconto secondario"), non essendo B._ affetto da nevrosi, e confutato la tesi secondo cui l'assicurato avrebbe mostrato indisponibilità nei confronti dei test. Infine ha spiegato in maniera convincente le presunte incongruenze riscontrate in relazione con le dichiarazioni della psicologa L._.
Va inoltre evidenziato che, da un lato, non corrisponde al vero che il perito non avrebbe risposto a tutti i quesiti. D'altro canto gli accertamenti eseguiti esulano per la maggior parte dall'oggetto del contendere, che, come detto, verteva unicamente sull'esistenza o meno di capacità lavorativa residua, segnatamente sull'attuale incidenza del danno alla salute sull'abilità lavorativa di B._. Sia il Tribunale cantonale, ammettendo tutte le domande di Axa, che il perito, rispondendovi, sono pertanto andati ben oltre i loro obblighi processuali.
A proposito della rilevanza delle risultanze della videsorveglianza non si può che concordare con il perito, che ha preso espressamente posizione sul tema, sia nella perizia che nel complemento. Esse non sono infatti atte a modificare le conclusioni cui è giunto il tribunale di prime cure. Del resto se così fosse stato, questa Corte ne avrebbe già tenuto conto nella procedura precedente, invece di rinviare l'incarto per ulteriori accertamenti.
Al riguardo va rilevato che dalle riprese risulta unicamente - fatto del resto non contestato e confermato dal perito giudiziario - che l'interessato non è limitato da un punto di vista fisico: egli può infatti nuotare, passeggiare e occuparsi del proprio giardino, così come effettuare alcuni lavori manuali con l'ausilio e il sostegno dell'amico A._. Ciò non dimostra tuttavia in alcun modo che egli possa svolgere tali attività lavorative inserito in un contesto occupazionale cosiddetto "normale" e meglio privo della supervisione di un amico o di una terza persona preposta a questo compito e quindi del necessario supporto.
A proposito dell'asserita possibilità di svolgere l'attività di aiuto giardiniere, ritenuta la capacità di effettuare lavori di giardinaggio a casa propria, va evidenziato che l'attività svolta nel proprio giardino, che si presume conosca "perfettamente", non può essere paragonata a quella regolare di aiuto giardiniere, che va eseguita con modalità sempre diverse, in luoghi differenti.
11. Alla luce di un attento esame della perizia giudiziaria, del relativo complemento peritale, in cui il perito ha approfondito e ampiamente spiegato gli aspetti criticati dal dott. D._ - il cui referto, va ricordato, è stato già considerato insufficientemente convincente dal Tribunale federale nella procedura sfociata nella sentenza di rinvio del 7 aprile 2010 (consid. 11.2) -, del fatto che essa conferma integralmente la tesi del dott. M._, la cui perizia era stata posta alla base del giudizio in cui era stata ammessa un'incapacità al guadagno del 100 %, così come del referto del medico curante dott. T._, non vi è alcun motivo per procedere all'erezione di una superperizia.
Il referto del resto, contrariamente a quanto sostiene l'assicuratore ricorrente, appare approfondito, coerente, non contiene affermazioni contraddittorie ed è esaustivamente motivato. In particolare il rapporto del dott. D._, che peraltro non fa che ribadire quanto già epresso nella precedente procedura, non è atto a mettere seriamente in discussione le conclusioni del perito giudiziario.
12. Del resto, alla stessa conclusione si giunge anche tenendo parzialmente conto delle conclusioni del dott. D._. Se è vero infatti che a fronte di un'inabilità lavorativa del 100 %, con possibilità parziale di miglioramento attestata dal dott. M._, vi sarebbe a tutt'ora, secondo il dott. D._, una capacità lavorativa del 50 % in attività adeguate quali quella di aiuto giardiniere, è pur vero che tale capacità residua si rivela puramente teorica e quindi non realizzabile concretamente in un mercato del lavoro equilibrato. Dal referto emerge infatti che la realtà lavorativa con cui può confrontarsi B._ deve risultare sufficientemente gratificante, in quanto egli evidenzia difficoltà di adattamento; necessita inoltre di supporto continuo, anche emotivo, per la difficoltà ad agire autonomamente e dev'esserci assenza di coinvolgimento a livello relazionale. L'assicurato, infine, non risulta efficiente e flessibile (a causa di un esagerato perfezionismo, vedi sopra consid. 7.2). Tali affermazioni concordano, del resto, integralmente con quanto dichiarato da A._, con cui l'assicurato ha ripetutamente collaborato, e dalla ex-moglie in più occasioni.
In simili condizioni è senz'altro ammissibile un'attività in ambiente protetto, paragonabile a quella svolta con l'amico A._, che lo segue da vicino e gli impartisce direttive precise, oppure a casa propria dove può agire liberamente in un ambiente sicuro e di cui conosce ogni dettaglio. Posti di lavoro del genere tuttavia non esistono più nel mercato del lavoro attuale. Al riguardo questa Corte ha infatti già avuto modo di giudicare che l'assicurazione invalidità deve tener conto delle modifiche strutturali del mercato del lavoro. In particolare la struttura attuale non offre più le condizioni che all'inizio degli anni novanta permettevano ad una persona nelle condizioni dell'assicurato (che in quel caso soffriva di disturbi della personalità che gli imponevano di lavorare in uno spazio confinato e protetto al di fuori di qualsiasi stress professionale e sociale) di trovare un impiego ed esercitare un'attività lavorativa in modo discontinuo. L'aumento della produttività in seno alle imprese, la pressione circa la redditività o ancora le necessità derivanti dalla gestione dei costi salariali pesano sugli impiegati che devono dimostrare impegno e efficacia, integrarsi in una struttura aziendale e quindi mostrare una capacità di adattamento importante (sentenza 9C_984/2008 del 4 maggio 2009 consid. 6.2).
Alla luce delle citate riflessioni appare evidente che l'assicurato non è in grado di offrire quanto un datore di lavoro si può aspettare in condizioni normali. Le concessioni smisurate che quest'ultimo dovrebbe fare rendono pertanto l'esercizio di un'attività lucrativa incompatibile con le esigenze attuali del mondo economico (sentenza citata 9C_984/2008 consid. 5.2).
13. Alla luce di quanto sopra esposto il giudizio impugnato non può che essere confermato in quanto non vi è alcun motivo per procedere alla revisione del grado di invalidità di B._. Il ricorso in materia di diritto pubblico va pertanto respinto.
14. In simili circostanze la domanda di assistenza giudiziaria con gratuito patrocinio è priva di oggetto. Le spese di procedura sono poste a carico di Axa, che rifonderà a B._ fr. 2'800.- a titolo di spese ripetibili (art. 66 cpv. 1 nonché 68 cpv. 1 e 2 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 750.- sono poste a carico della ricorrente.
3. La ricorrente verserà all'opponente la somma di fr. 2800.- a titolo di ripetibili della sede federale.
4. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.