Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Da es um eine Strafsache geht, ist die als staatsrechtliche Beschwerde bezeichnete Eingabe als Beschwerde gemäss Art. 78 ff. BGG entgegenzunehmen. Mit diesem Rechtsmittel können auch Verfassungsverletzungen gerügt werden.
2. Der Beschwerdeführer wendet sich dagegen, dass ein Strafverfahren gegen den Beschwerdegegner betreffend Sachbeschädigung und Hausfriedensbruch durch die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau eingestellt und im angefochtenen Entscheid eine dagegen gerichtete Beschwerde abgewiesen wurden, soweit darauf einzutreten war.
Der Geschädigte, der nicht Opfer ist, ist indessen grundsätzlich nicht legitimiert, gegen die Einstellung eines Strafverfahrens Beschwerde beim Bundesgericht zu erheben (BGE 133 IV 228). Er kann nur die Verletzung von Verfahrensrechten geltend machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt. Zulässig sind dabei Rügen, die formeller Natur sind und von der Prüfung der Sache selber getrennt werden können. Denn auf eine solche Prüfung in der Sache haben nicht Legitimierte keinen Anspruch (BGE 119 Ib 305 E. 3 mit Hinweisen).
Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, gewisse Zeugen seien im kantonalen Verfahren nicht einvernommen worden, ist darauf insoweit von vornherein nicht einzutreten, als die Rüge die Beweiswürdigung bzw. das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers betrifft und das Bundesgericht deshalb die Sache selber prüfen müsste. Darauf hat der Beschwerdeführer keinen Anspruch.
Im Übrigen hat der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren zwar die Einvernahme von Zeugen beantragt, indessen deren Namen nicht genannt (angefochtener Entscheid S. 3/4 E. 2.2). Inwieweit bei der Bekanntgabe der Identität der Zeugen ein Amoklauf in der Luft gelegen haben könnte (Beschwerde S. 2), legt der Beschwerdeführer in seiner Eingabe vor Bundesgericht nicht dar. Folglich ist von vornherein nicht ersichtlich, dass der Verzicht auf eine "verdeckte Einvernahme" der Zeugen (Beschwerde S. 2) das schweizerische Recht im Sinne von Art. 95 BGG verletzt haben könnte. Die Beschwerde genügt in diesem Punkt den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG nicht.
Soweit der Beschwerdeführer rügt, er sei "zum Procedere" nicht vorgeladen worden und der Untersuchungsrichter sei wegen einer laufenden Aufsichtsbeschwerde befangen gewesen (Beschwerde S. 2), ist darauf nicht einzutreten, weil die Vorbringen den Begründungsanforderungen ebenfalls nicht genügen.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Bei diesem Ausgang ist der Antrag, die kantonalen Kosten seien auf die Staatskasse zu nehmen (Beschwerde S. 4), gegenstandslos.
3. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Beschwerdegegner ist keine Entschädigung auszurichten, weil er vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Mai 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn