Sachverhalt:
A. A.a Die S._-Stiftung mit Sitz in Zürich wurde mit Testament ihres Namensgebers vom 13. März 2003 errichtet. G._ wurde darin mit zwei weiteren Personen als Stiftungsrat bezeichnet und von diesen zum Präsidenten gewählt. In der Folge kam es zu Differenzen über die Besetzung des Stiftungsrates, welche in verschiedene Gerichtsverfahren mündeten. Mit Klage vom 15. Februar 2006 verlangte M._ die Absetzung von G._ als Stiftungsrat. Im Rahmen dieses Verfahrens war auch dessen vorsorgliche Suspendierung für die Dauer des Verfahrens strittig. Das Obergericht des Kantons Zürich wies einen diesbezüglichen Rekurs von G._ am 20. April 2010 ab.
A.b Die von G._ gegen seine vorsorgliche Suspendierung als Stiftungsrat eingereichte Beschwerde wurde vom Bundesgericht mit Urteil 5A_401/2010 vom 11. August 2010 abgewiesen, soweit darauf einzutreten war.
B. Mit Revisionsgesuch vom 29. Dezember 2012, welches beim Bundesgericht am 7. Januar 2013 eingegangen ist, verlangt G._ vom Bundesgericht, das Urteil vom 11. August 2010 aufzuheben, eventualiter die Klage von M._ abzuweisen. Er stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung ist am 11. Januar 2013 abgewiesen worden.
Es sind keine Antworten eingeholt worden.
Erwägungen:
1. Die Revision eines Bundesgerichtsurteils kann nur aus einem der im Gesetz abschliessend genannten Gründe verlangt werden (Art. 121 bis Art. 123 BGG; ESCHER, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 1 zu Art. 121). Das Gesuch muss einen solchen anrufen oder zumindest Tatsachen nennen, die von einem gesetzlichen Revisionsgrund erfasst sind. Soweit der Gesuchsteller sich bloss in allgemeiner Weise auf Treu und Glauben sowie die guten Sitten beruft und rassistische Angriffe beklagt, ist dies nicht der Fall. Ob tatsächlich ein Grund zur Revision vorliegt, ist nicht eine Frage des Eintretens, sondern der materiellen Beurteilung. Immerhin gelten auch für die Revision die in Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG genannten Anforderungen, wonach die gestellten Begehren zu begründen sind, d.h. in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Urteil 5F_3/2011 vom 4. Mai 2011 E. 1.2). Dies ist hinsichtlich des Eventualbegehrens, die Klage von M._ abzuweisen, nicht der Fall.
2. Angefochten ist das bundesgerichtliche Urteil 5A_401/2010 vom 11. August 2010, welches dem Gesuchsteller am 3. September 2010 ausgehändigt worden ist. Damit stellt sich vorab die Frage nach der Rechtzeitigkeit des Revisionsgesuchs. Konkret wird die Verletzung der Ausstandsvorschriften geltend gemacht, womit die Frist für die Einreichung des Gesuchs 30 Tage seit der Entdeckung des Revisionsgrundes und längstens 10 Jahre beträgt (Art. 124 Abs. 1 lit. a und Abs. 2 BGG). Der Gesuchsteller bringt dazu vor, von der Verletzung der Ausstandsvorschriften erst im Rahmen des mit Urteil vom 2. November 2012 erledigten Verfahrens 5A_638/2012 Kenntnis erlangt zu haben. Das genannte Urteil wurde dem damaligen Beschwerdeführer am 3. Dezember 2012 ausgehändigt. Ob die vorliegende Eingabe, welche im Ausland aufgegeben wurde, rechtzeitig bei der Schweizerischen Post eingetroffen ist, kann offen bleiben, da dem Revisionsgesuch aus den nachfolgend Gründen kein Erfolg beschieden ist.
3. Nach Ansicht des Gesuchstellers befindet sich Bundesrichter von Werdt aufgrund seiner bisherigen Tätigkeit als Rechtsanwalt in einer Interessenkollision und hätte sich daher nicht mit seinen Beschwerden befassen dürfen. Soweit er hiermit einen Ausstandsgrund nach Art. 121 lit. a BGG geltend machen will, legt er nicht rechtsgenüglich dar, weshalb ihm die Anrufung dieses Revisionsgrundes erst jetzt möglich gewesen war (Art. 38 Abs. 3 BGG). Er behauptet lediglich, von diesem Umstand erst in dem mit Urteil vom 2. November 2012 abgeschlossenen Verfahren Kenntnis erlangt zu haben. Zu diesem Zweck legt er das Revisionsgesuch gegen ein anderes Bundesgerichtsurteil bei. Daraus und aus den im vorliegenden Verfahren gemachten Ausführungen ergibt sich indes, soweit diese überhaupt nachvollziehbar sind, dass der Vorwurf Sachverhalte betrifft, welche sich bereits vor Fällung des angefochtenen Urteils ereignet haben und dem Gesuchsteller damals bekannt waren. Es entspricht nun aber langjähriger Praxis, dass der Anspruch auf Geltendmachung eines Ausstandsgrundes verwirkt ist, wenn er bereits im vorangegangenen Verfahren hätte vorgebracht werden können (ESCHER, a.a.O., N. 6 zu Art. 121). Damit erweist sich das Revisionsgesuch als verspätet.
4. Nach dem Gesagten kann auf das Revisionsgesuch nicht eingetreten werden. Es war von Anfang an aussichtslos, weshalb dem Gesuchsteller keine unentgeltliche Rechtspflege gewährt werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG). Ausgangsgemäss trägt der Gesuchsteller die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. März 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante