A.- Die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn lehnte mit Verfügung vom 10. Mai 2001 ein Gesuch der 1938 geborenen P._ um Herabsetzung oder Erlass der persönlichen AHV-/IV-/EO-Beiträge für die Anfang 1997 bis Januar 2000 in der Höhe von Fr. 1461. 50 ab.
B.- Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 29. Oktober 2001 ab.
C.- P._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids und der Verfügung vom 10. Mai 2001 seien ihr die AHV-/IV-/EO-Beiträge von Anfang 1997 bis Januar 2000 zu erlassen.
Der Aufforderung zur Leistung eines Kostenvorschusses zur Sicherstellung der mutmasslichen Prozesskosten folgt P._ mit der Begründung nicht, sie sei finanziell nicht in der Lage, diese zu bezahlen.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Bei der Erlass- oder Herabsetzungsfrage geht es nach ständiger Rechtsprechung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen im Sinne von Art. 132 OG (BGE 122 V 136 Erw. 1 mit Hinweisen). Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat deshalb nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- a) Wie bereits von der Vorinstanz dargetan, können AHV-/IV-/EO-Beiträge nach Art. 11 AHVG herabgesetzt oder erlassen werden, wenn deren Bezahlung einem obligatorisch Versicherten nicht zumutbar ist. Die Voraussetzung der Unzumutbarkeit ist erfüllt, wenn der Beitragspflichtige bei Bezahlung des vollen Beitrags seinen Notbedarf und denjenigen seiner Familie nicht befriedigen könnte. Unter Notbedarf ist das Existenzminimum im Sinne des SchKG zu verstehen (BGE 120 V 274 Erw. 5a mit Hinweis).
b) Das kantonale Gericht ermittelte die finanzielle Situation anhand der Angaben der Versicherten. Dergestalt resultierte ein Einnahmenüberschuss von monatlich Fr. 119. 10 gegenüber dem betreibungsrechtlichen Existenzminimum.
Trotz dieser knappen Differenz erachtete die Vorinstanz eine Herabsetzung als nicht angebracht. Mit dieser Würdigung der gesamten Umstände (BGE 120 V 274 Erw. 5a) hat das kantonale Gericht weder Bundesrecht verletzt, noch den Sachverhalt unrichtig oder unvollständig festgestellt, noch sein Ermessen überschritten. In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nichts vorgebracht, was zu einem anderen Ergebnis führen könnte. Die Vorinstanz hat die finanziellen Verhältnisse der Versicherten korrekt berücksichtigt.
3.- Auf die Erhebung von Gerichtskosten wird mit Blick auf die gesamten Umstände verzichtet.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 27. März 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: