Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer wurde mit Verfügung vom 14. Februar 2012 aufgefordert, dem Bundesgericht spätestens am 9. März 2012 einen Kostenvorschuss von Fr. 2'000.-- einzuzahlen (act. 6).
Anstelle des Kostenvorschusses ging mit Schreiben des Beschwerdeführers vom 17. Februar 2012 ein Check über den Betrag von 504.22 Euro für eine Rechnung mit der Nummer 110000410 ein, "afin de clore definitivement ce dossier penible" (act. 7).
Am 21. Februar 2012 wurde dem Beschwerdeführer mitgeteilt, die von ihm in dem Schreiben vom 17. Februar 2012 erwähnte Rechnung 110000410 habe mit dem Verfahren vor Bundesgericht und dem verlangten Kostenvorschuss nichts zu tun. Der Check werde ihm deshalb zurückgesandt. An dem mit Verfügung vom 14. Februar 2012 verlangten Kostenvorschuss werde festgehalten (act. 10). Das Schreiben kam mit dem postalischen Vermerk "non reclamé" bzw. "destinataire inconnu" zurück.
Nachdem der Kostenvorschuss innert Frist nicht einging, wurde dem Beschwerdeführer mit Verfügung vom 15. März 2012 zur Zahlung des Kostenvorschusses die gesetzlich vorgeschriebene Nachfrist bis zum 16. April 2012 angesetzt, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde (act. 11).
Mit Eingabe vom 21. März 2012 verwies der Beschwerdeführer auf sein Schreiben vom 17. Februar 2012. Im Übrigen stellte er fest, "pour moi le dossier est clos" (act. 12).
Der Kostenvorschuss ging innert der Nachfrist nicht ein. Folglich ist auf die Beschwerde androhungsgemäss im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Da nicht ausgeschlossen werden kann, dass der Beschwerdeführer mit seinen Schreiben vom 17. Februar und 21. März 2012 beabsichtigte, die Beschwerde zurückzuziehen, wird auf eine Kostenauflage verzichtet.
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. April 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: C. Monn