Sachverhalt:
A. Das Obergericht des Kantons Zug verurteilte X._ am 1. Februar 2011 zweitinstanzlich wegen unwahrer Angaben über kaufmännische Gewerbe (Art. 152 StGB), mehrfacher Anstiftung zur Erschleichung einer falschen Beurkundung (Art. 253 Abs. 1 i.V.m. Art. 24 Abs. 1 StGB) und mehrfacher Widerhandlung gegen Art. 23 Abs. 1 i.V.m. Art. 3 lit. b UWG zu einer Freiheitsstrafe von fünf Monaten, als Zusatzstrafe zum Urteil des Landgerichts Frankfurt am Main vom 1. Dezember 2004 (Dispositiv-Ziff. 4 und 5). Vom Vorwurf der mehrfachen Widerhandlung gegen Art. 23 Abs. 1 i.V.m. Art. 3 lit. d UWG sprach es ihn frei (Dispositiv-Ziff. 3). Es erkannte auf eine Ersatzforderung des Staates gegen X._ in der Höhe von Fr. 105'400.-- (Dispositiv-Ziff. 6) und verpflichtete ihn, die A._ GmbH mit Euro 947.52 zu entschädigen (Dispositiv-Ziff. 7). Die Untersuchungskosten sowie die erst- und zweitinstanzlichen Verfahrenskosten auferlegte es X._ (Dispositiv-Ziff. 8 und 9). Den Privatklägern A._ GmbH, B._ S.A., C._ GmbH & Co. und D._ Holding GmbH sprach es für das erstinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von je Fr. 400.-- bzw. Fr. 200.-- und für das Berufungsverfahren je Fr. 275.-- zu (Dispositiv-Ziff. 10.1 und 10.2).
X._ gab im November 2002 und im Mai 2003 je die treuhänderische Gründung einer Gesellschaft in Auftrag. Dabei soll er sich nach der Feststellung des Obergerichts mit dem beauftragten Treuhänder dahingehend geeinigt haben, dass dieser ihm für die Liberierung des Aktienkapitals erforderliche Mittel kurzfristig zur Verfügung stellen würde. Zudem soll er an eine Vielzahl von Adressaten rechnungsähnliche Offerten versandt haben.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, Dispositiv-Ziff. 4-10 des Urteils des Obergerichts vom 1. Februar 2011 aufzuheben, ihn von Schuld und Strafe freizusprechen, auf die Ersatzforderung zu verzichten, die Zivilforderung der A._ GmbH abzuweisen bzw. auf den Zivilweg zu verweisen, die Verfahrenskosten auf die Staatskasse zu nehmen und von der Zusprechung einer Prozessentschädigung an die Privatkläger abzusehen. Eventualiter sei das Verfahren zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er ersucht um Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer rügt in verfahrensrechtlicher Hinsicht eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts. Die Vorinstanz sei auf seine Berufung mangels einer ausreichenden Begründung teilweise nicht eingetreten, dies obschon die zugerische Strafprozessordnung kein klassisches Rügeprinzip kenne. Verweise auf frühere Eingaben seien zulässig.
1.2 Am 1. Januar 2011 trat die Schweizerische Strafprozessordnung (StPO; SR 312.0) in Kraft. Ist ein Entscheid vor Inkrafttreten der StPO gefällt worden, so werden Rechtsmittel dagegen nach bisherigem Recht, von den bisher zuständigen Behörden, beurteilt (Art. 453 Abs. 1 StPO). Das erstinstanzliche Urteil des Strafgerichts des Kantons Zug ist am 12. Februar 2010 ergangen. Das kantonale Verfahren einschliesslich die Berufung an das Obergericht des Kantons Zug und die dagegen vor Bundesgericht erhobenen Rügen richten sich daher weiterhin nach der Strafprozessordnung des Kantons Zug vom 3. Oktober 1940 (StPO/ZG). Das Bundesgericht überprüft das kantonale Verfahrensrecht nur auf Willkür (vgl. Art. 95 BGG). Die Rüge der Willkür muss in der Beschwerde vorgebracht und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG).
1.3 Die Vorinstanz erwägt, die Begründung der Anträge sei gemäss Art. 71 Abs. 2 StPO/ZG Gültigkeitsvoraussetzung für eine Appellation. Auf die Berufung des Beschwerdeführers sei daher insofern nicht einzutreten, als er Ausführungen in der Einsprache gegen den Strafbefehl vom 26. Februar 2009, in der Stellungnahme vom 13. Juli 2009 sowie an der Hauptverhandlung vom 3. Dezember 2009 oder anderweitige Äusserungen in früheren Stadien des Verfahrens zum integrierten Bestandteil der Berufung erkläre, ohne dabei zugleich auf die Argumentation des Strafgerichts Bezug zu nehmen und aufzuzeigen, inwiefern diese für unzutreffend gehalten werde.
1.4 Eine willkürliche Anwendung des kantonalen Verfahrensrechts ist nicht auszumachen. Gemäss Art. 71 Abs. 2 StPO/ZG ist die Berufung zu begründen. Die Auffassung der Vorinstanz, wonach pauschale Verweise auf frühere Eingaben den Begründungsanforderungen nicht genügen, ist nicht willkürlich.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Anklageschrift sei lückenhaft und hätte zur Verbesserung an die Staatsanwaltschaft zurückgewiesen werden müssen. Die "Erläuterungen der Anklage" unter Ziff. II und III der Anklageschrift würden nicht Bestandteil der Anklage bilden. Eine Erläuterung der Anklage sei in der Zuger Strafprozessordnung nicht vorgesehen. Die entsprechenden Ausführungen seien zudem weitschweifig und teilweise unklar.
2.2 Die Vorinstanz führt aus, der Aufbau der Anklageschrift vom 29. April 2009 entspreche konstanter Praxis und sei unter der Herrschaft der vorliegend anwendbaren Zuger Strafprozessordnung in keiner Weise zu beanstanden. Die Verteidigung argumentiere widersprüchlich, wenn sie die Anklageschrift einerseits als lückenhaft kritisiere, andererseits die Erläuterungen aus dem Recht weisen wolle. Diese seien keineswegs weitschweifig, sondern würden vielmehr dem Schutz der Verteidigungsrechte des Beschwerdeführers dienen.
2.3 Die vorinstanzlichen Erwägungen sind nicht zu beanstanden. In der Tat ist nicht ersichtlich, weshalb die Ausführungen der Staatsanwaltschaft in der Anklageschrift unter dem Titel "Erläuterung der Anklage" unbeachtlich sein sollten. Ob die Anklageschrift den inhaltlichen Anforderungen genügt, wird im Zusammenhang mit der gerügten Verletzung des Anklageprinzips zu beurteilen sein (nachfolgend E. 8 und 11).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung im Zusammenhang mit der Verurteilung wegen unwahrer Angaben über kaufmännische Gewerbe und mehrfacher Anstiftung zur Erschleichung einer falschen Beurkundung.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung im Zusammenhang mit der Verurteilung wegen unwahrer Angaben über kaufmännische Gewerbe und mehrfacher Anstiftung zur Erschleichung einer falschen Beurkundung.
3.2 3.2.1 Der vorinstanzlichen Verurteilung liegt folgender Sachverhalt zugrunde:
Der Beschwerdeführer beauftragte (gegebenenfalls treuhänderisch für seinen Vater) im November 2002 die E._ Treuhand AG mit der Gründung der F._ AG und ein halbes Jahr später mit der Gründung der G._ AG mit einem Aktienkapital von jeweils Fr. 100'000.--. Die Vorinstanz hält für erwiesen, dass das Gesellschaftskapital der F._ AG nie und der G._ AG jedenfalls in der Höhe von Fr. 40'000.-- nie zur freien Verfügung stand. Die am 22. November 2002 öffentlich beurkundete Erklärung von H._ und I._ bzw. die öffentlich beurkundete Erklärung von H._ vom 16. Mai 2003, wonach das liberierte Aktienkapital von Fr. 100'000.-- zur ausschliesslichen Verfügung der F._ AG bzw. der G._ AG geleistet worden sei, sowie die entsprechenden Erklärungen im Rahmen der Handelsregisteranmeldung seien somit unwahr gewesen. Der Beschwerdeführer habe Kenntnis von der Kapitalisierungspflicht bei der Gründung von Gesellschaften gehabt. Er habe auch gewusst, dass die Höhe des Aktienkapitals im Handelsregister publiziert werden würde. Indem er die E._ Treuhand AG mit der Gründung der F._ AG und der G._ AG beauftragt habe, habe er bei dem nur grundsätzlich tatbereiten Treuhänder I._ und dessen Mitarbeiter H._ den jeweiligen Tatentschluss geweckt.
3.2.2 Die Vorinstanz führt namentlich aus, I._ und H._ hätten bestätigt, dass das Gründungskapital unmittelbar nach der Gründung an Ersteren zurückgeführt worden sei. An der Richtigkeit der Geständnisse von I._ und H._ sei nicht zu zweifeln. Sie hätten sich damit selber belastet und seien am 13. Februar 2009 denn auch wegen Erschleichung einer falschen Beurkundung schuldig gesprochen worden. Die kurzfristige Zurverfügungstellung des Gründungskapitals für von ihm treuhänderisch gegründete Gesellschaften habe offensichtlich zur Dienstleistungspalette von I._ gehört. Auch bestünden keine Zweifel an der Richtigkeit der Aussage von I._, wonach sich der Beschwerdeführer "sicherlich bewusst" gewesen sei, dass das Aktienkapital tatsächlich zur Verfügung der Gesellschaft stehen müsse und nicht zum Schein einbezahlt werden dürfe. Sein Vorbringen, er habe sich gegen die Art und Weise der Gründung (Scheinliberierung) gewehrt und es wäre ihm ohne weiteres selber möglich gewesen, das Kapital aufzubringen, sei eine offenkundige Schutzbehauptung und stehe im Widerspruch zu den Aussagen von I._. Dieser habe u.a. angegeben, der Beschwerdeführer sei mit der Gesellschaftsgründung unter Zeitdruck gestanden. Er habe zu bedenken gegeben, es sei ihm aus zolltechnischen Gründen nicht möglich, das Aktienkapital vollumfänglich zu leisten. Eine Überweisung aus dem Ausland sei für ihn nicht infrage gekommen.
3.3 Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie willkürlich (Art. 9 BV) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 134 IV 36 E. 1.4.1). Dem Grundsatz in dubio pro reo kommt in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor dem Bundesgericht keine über das Willkürverbot von Art. 9 BV hinausgehende Bedeutung zu (BGE 127 I 38 E. 2a; 124 IV 86 E. 2a; je mit Hinweisen).
Willkür bei der Beweiswürdigung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht. Dass eine andere Lösung oder Würdigung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, genügt für die Annahme von Willkür nicht (BGE 135 I 313 E. 1.3; 134 I 140 E. 5.4; je mit Hinweisen). Die Rüge der Willkür muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und begründet werden, ansonsten darauf nicht eingetreten wird (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1; 134 II 244 E. 2.2).
3.4 Der Beschwerdeführer wendet wie bereits im kantonalen Verfahren ein, die F._ AG sei nicht in seinem Auftrag, sondern im Auftrag seines Vaters K._ gegründet worden. Sodann sei der Rückfluss des Gründungskapitals an I._ nicht erwiesen bzw. er habe keine Kenntnis davon gehabt, dass dieses der Gesellschaft offenbar nur zum Schein zur Verfügung gestellt werden sollte. Nicht ausgeschlossen sei, dass das Kapital zur Gewährung eines werthaltigen Darlehens verwendet worden sei. Entgegen der Darstellung der Vorinstanz sei I._ nicht glaubwürdig.
3.5 Aktenmässig erstellt ist, dass das Gründungskapital unmittelbar nach der Gesellschaftsgründung (d.h. zu einem Grossteil am Tag der Überweisung auf das Kontokorrentkonto der F._ AG bzw. der G._ AG, teils auch in den darauffolgenden Wochen) in bar abgehoben wurde, ohne dass in dieser Zeit Einzahlungen auf die entsprechenden Kontokorrentkonten der F._ AG und der G._ AG erfolgten. I._ und H._ anerkannten den Vorwurf der Scheinliberierung nach anfänglichem Bestreiten. I._ gestand ein, er habe für die Gründung der F._ AG Fr. 100'000.-- und für die Gründung der G._ AG Fr. 40'000.-- kurzfristig zur Verfügung gestellt. Gründe, weshalb die Geständnisse unverwertbar sein sollten, sind nicht ersichtlich. Der Beschwerdeführer setzt sich mit den entsprechenden Erwägungen und Aktenverweisen nicht auseinander und legt insbesondere auch nicht dar, weshalb diese offensichtlich unhaltbar und damit willkürlich sein sollen. Die treuhänderischen Gesellschaftsgründungen erfolgten unstreitig auf Anfrage des Beschwerdeführers, welcher Ansprechpartner der Treuhänder und gemäss der insoweit unbestrittenen Feststellung der Vorinstanz auch wirtschaftlich Berechtigter der G._ AG war. Ob dieser seinerseits allenfalls auf Veranlassung seines Vaters handelte, durfte die Vorinstanz offen lassen, da für die rechtliche Qualifikation nicht von Bedeutung.
Die Einwände des Beschwerdeführers gegen die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung erschöpfen sich in einer unzulässigen appellatorischen Kritik. Darauf ist nicht weiter einzugehen. Die Vorinstanz setzt sich mit sämtlichen Argumenten des Beschwerdeführers auseinander. Ihr Entscheid ist entgegen dessen Vorbringen ausreichend begründet.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer beanstandet, seine Beweisanträge seien zu Unrecht in antizipierter Beweiswürdigung abgewiesen worden. Er habe die Edition der Buchhaltungsunterlagen verlangt, welche hätten belegen können, dass die Barbezüge als Darlehen verbucht worden seien.
4.2 Ein Verzicht auf die Abnahme von weiteren Beweisen ist zulässig, wenn sich das Gericht aufgrund der bereits erhobenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass die abgelehnten Beweisanträge nichts an seiner Überzeugung zu ändern vermögen (BGE 134 I 140 E. 5.3; 131 I 153 E. 3).
4.3 Angesichts der Geständnisse der Treuhänder, welche angaben, das Gründungskapital sei kurzfristig zur Verfügung gestellt worden, kann offensichtlich nicht von einem werthaltigen Darlehen gesprochen werden. Die Vorinstanz weist zutreffend darauf hin, dass die buchhalterische Erfassung der Geldmittelrückflüsse an I._ unter diesen Umständen für die strafrechtliche Beurteilung unerheblich ist (vgl. Urteil 6B_455/2008 vom 26. Dezember 2008 E. 2.3). Sie durfte den Antrag des Beschwerdeführers auf Edition der Buchhaltungsunterlagen der F._ AG und der G._ AG daher in antizipierter Beweiswürdigung abweisen.
5. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 253 i.V.m. Art. 24 StGB.
5.1 5.1.1 Der Erschleichung einer falschen Beurkundung nach Art. 253 Abs. 1 StGB macht sich strafbar, wer durch Täuschung bewirkt, dass ein Beamter oder eine Person öffentlichen Glaubens eine rechtlich erhebliche Tatsache unrichtig beurkundet.
5.1.2 Die öffentliche Urkunde über die Gründung einer Aktiengesellschaft beglaubigt nicht nur die Abgabe der Erklärungen durch die Gründer, sondern leistet auch Gewähr für deren Wahrheit. Der öffentlichen Beurkundung der Erklärung, dass die einbezahlten Beträge der Gesellschaft zur freien Verfügung stehen, kommt erhöhte Beweiskraft somit auch hinsichtlich der von den Parteien abgegebenen Willenserklärungen zu. Die Rechtsprechung bejaht daher in Fällen der blossen Scheinliberierung von Aktien, bei denen das Geld zur ausschliesslichen Verfügung der Gesellschaft wirtschaftlich nicht vorhanden war, eine Erschleichung einer Falschbeurkundung im Sinne von Art. 253 StGB (zum Ganzen BGE 101 IV 145 E. 2a mit Hinweisen; Urteile 6B_102/2007 vom 13. November 2007 E. 5.4; 6B_455/2008 vom 26. Dezember 2008 E. 2.2.2 mit Hinweisen). Dasselbe gilt hinsichtlich der Anmeldung und Eintragung der Gründung im Handelsregister. Auch der Handelsregisterführer beurkundet nicht bloss die Erklärungen, sondern den angemeldeten Sachverhalt selbst (BGE 81 IV 238 E. 3a; Urteil 6B_455/2008 vom 26. Dezember 2008 E. 2.2.2 mit Hinweisen).
5.1.3 Indem I._ und H._ in der öffentlichen Urkunde über die Gründung der Aktiengesellschaften und im Rahmen der Handelsregisteranmeldung wahrheitswidrig feststellen liessen, das Aktienkapital sei zur ausschliesslichen Verfügung der Gesellschaft einbezahlt worden, machten sie sich der Erschleichung einer falschen Beurkundung nach Art. 253 Abs. 1 StGB schuldig.
5.1.3 Indem I._ und H._ in der öffentlichen Urkunde über die Gründung der Aktiengesellschaften und im Rahmen der Handelsregisteranmeldung wahrheitswidrig feststellen liessen, das Aktienkapital sei zur ausschliesslichen Verfügung der Gesellschaft einbezahlt worden, machten sie sich der Erschleichung einer falschen Beurkundung nach Art. 253 Abs. 1 StGB schuldig.
5.2 5.2.1 Anstifter ist, wer jemanden vorsätzlich zu dem von diesem verübten Verbrechen oder Vergehen bestimmt hat (Art. 24 Abs. 1 StGB). Durch die Anstiftung wird in einem andern der Entschluss zu einer bestimmten Tat hervorgerufen. Der Tatentschluss muss auf das motivierende Verhalten des Anstifters zurückzuführen sein. Nicht erforderlich ist, dass beim Anzustiftenden Widerstände zu überwinden wären. Auch bei demjenigen, der bereits zur Tat geneigt ist oder sich zur Begehung von Straftaten sogar anbietet, kann ein Tatentschluss noch hervorgerufen werden, und zwar solange, als er zur konkreten Tat noch nicht entschlossen ist (BGE 128 IV 11 E. 2a; 127 IV 122 E. 2b/aa; je mit Hinweisen).
5.2.2 Der Beschwerdeführer beauftragte I._ mit der Gründung der F._ AG und der G._ AG, wobei er sich mit diesem auf eine Scheinliberierung einigte. Damit weckte er in den nur grundsätzlich tatentschlossenen Treuhändern einen konkreten Tatentschluss zu der mit der vereinbarten und vom Beschwerdeführer in Auftrag gegebenen Gründung zwingend einhergehenden Erschleichung einer falschen Beurkundung. Weder liess er selber die wahrheitswidrigen Feststellungen vornehmen, noch benutzte er die Treuhänder als willenlose Instrumente. Er machte sich daher der Anstiftung zur Erschleichung einer falschen Beurkundung schuldig. Auf die zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz kann verwiesen werden (Art. 109 Abs. 3 BGG). Die Verurteilung wegen mehrfacher Anstiftung zur Erschleichung einer falschen Beurkundung verletzt kein Bundesrecht.
Soweit der Beschwerdeführer seiner rechtlichen Würdigung seine eigene, von der willkürfreien Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz abweichende Version des Tatgeschehens zugrunde legt, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten (vgl. Art. 105 Abs. 1 BGG).
6. Die Verurteilung wegen unwahrer Angaben über kaufmännische Gewerbe im Sinne von Art. 152 StGB ist nach Auffassung des Beschwerdeführers bundesrechtswidrig.
6.1 Wegen unwahrer Angaben über kaufmännische Gewerbe nach Art. 152 StGB macht sich u.a. strafbar, wer als Gründer oder als Inhaber einer Handelsgesellschaft in öffentlichen Bekanntmachungen unwahre oder unvollständige Angaben von erheblicher Bedeutung macht oder machen lässt, die einen andern zu schädigenden Vermögensverfügungen veranlassen können.
6.2 Die Vorinstanz sprach den Beschwerdeführer im Zusammenhang mit der am 22. Mai 2003 im Schweizerischen Handelsblatt publizierten Gründung der G._ AG der unwahren Angaben über kaufmännische Gewerbe nach Art. 152 StGB schuldig. Hinsichtlich der am 29. November 2002 eingetragenen Gründung der F._ AG erfolgte in diesem Punkt eine Einstellung des Verfahrens zufolge Verjährung. Die Vorinstanz führt mit Hinweis auf die Erwägungen des erstinstanzlichen Gerichts aus, der Beschwerdeführer sei als Gründer im Sinne von Art. 152 StGB zu qualifizieren, da er als Auftraggeber unwahre Angaben über die G._ AG habe machen lassen. Er sei unbestrittenermassen wirtschaftlich Berechtigter der G._ AG gewesen. Er sei daher auch als Inhaber dieser Gesellschaft zu qualifizieren, womit ihm die in Art. 152 StGB geforderte Sondereigenschaft ohne weiteres zukomme. Indem er die Gründung der G._ AG in Auftrag gegeben und damit einhergehend den entsprechenden Handelsregistereintrag veranlasst habe, habe er in einer öffentlichen Bekanntmachung unwahre Angaben von erheblicher Bedeutung über die Gesellschaft machen lassen. In subjektiver Hinsicht habe er zumindest eventualvorsätzlich gehandelt, da er gewusst habe, dass die Höhe des Aktienkapitals im Handelsregister publiziert würde und der G._ AG das Kapital nicht zur freien Verfügung gestanden sei.
6.3 Der Beschwerdeführer wendet dagegen ein, als Gründer im Sinne von Art. 152 StGB kämen nur Personen in Betracht, die bei der Gründung unmittelbar tätig geworden seien, d.h. schöpferisch mitgewirkt hätten. Die Erteilung des Auftrags zur Gründung einer Gesellschaft sei entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht ausreichend. Bloss wirtschaftlich Berechtigte würden nicht zum Täterkreis nach Art. 152 StGB gehören. Er bestreitet zudem den subjektiven Tatbestand.
6.4 Art. 152 StGB ist ein Sonderdelikt. Täter können nur die in der Bestimmung aufgeführten Personen sein. Entscheidend sind nicht die formelle Organstellung, sondern die faktischen Verhältnisse (ANDREAS DONATSCH, Strafrecht III, Delikte gegen den Einzelnen, 9. Aufl. 2008, S. 246). Als öffentliche Bekanntmachung gelten namentlich Mitteilungen, die im Zusammenhang mit der Gründung von Gesellschaften durch unrichtige Einträge im Handelsregister und die entsprechende Publikation im Schweizerischen Handelsblatt ergehen (DONATSCH, a.a.O., S. 247). Die Höhe des Aktienkapitals und der darauf geleisteten Einlagen sind im Handelsregister zu publizieren (vgl. Art. 45 Abs. 1 lit. h der Handelsregisterverordnung vom 17. Oktober 2007 [SR 221.411] sowie die entsprechenden Bestimmungen der zwischenzeitlich aufgehobenen Handelsregisterverordnung vom 7. Juni 1937). Als Täter strafbar ist, wer die Publikation selber vornimmt oder durch einen Dritten vornehmen lässt. In subjektiver Hinsicht ist Vorsatz erforderlich, wobei ein eventualvorsätzliches Handeln genügt (Art. 12 Abs. 2 StGB; Urteil 6B_577/2010 vom 28. Februar 2011 E. 4). Zwischen Art. 253 und Art. 152 StGB besteht echte Konkurrenz (Urteil Str.350/1986 vom 29. September 1986 E. 4; DONATSCH, a.a.O., S. 249 mit Hinweisen).
6.5 Wohl trat der Beschwerdeführer formell nicht als Gründungsmitglied auf. Faktisch war er an der Gründung der G._ AG jedoch wie ein Gründer beteiligt. Als solcher fällt er unter den Personenkreis von Art. 152 StGB. Indem er die Gesellschaftsgründung mittels Scheinliberierung in Auftrag gab, veranlasste er auch die damit einhergehende Publikation von unwahren Angaben von erheblicher Bedeutung im Handelsregister. Das Aktienkapital stellt das Haftungssubstrat einer Aktiengesellschaft dar. Dritte, welche mit der Gesellschaft geschäftliche Beziehungen einzugehen gedenken, verlassen sich darauf, dass diese im Zeitpunkt der Gründung über die entsprechenden Vermögenswerte verfügte. Die unwahren Angaben waren geeignet, Dritte, welche sich des Insolvenzrisikos nicht bewusst waren, zu schädigenden Vermögensverfügungen zu veranlassen. Der Beschwerdeführer erfüllte daher den objektiven Tatbestand von Art. 152 StGB. In subjektiver Hinsicht geht die Vorinstanz mit entsprechender Begründung davon aus, der Beschwerdeführer habe gewusst, dass die Höhe des Aktienkapitals und die darauf geleistete Einlage im Handelsregister publiziert würden. Der Beschwerdeführer behauptet das Gegenteil. Inwiefern die vorinstanzliche Feststellung, er habe um die Publikation im Handelsregister gewusst und diese auch veranlasst, willkürlich sein soll, zeigt er allerdings nicht auf. Auf die Sachverhaltsrügen ist nicht einzutreten (vgl. supra E. 3.3).
Die Verurteilung wegen unwahrer Angaben über kaufmännische Gewerbe im Sinne von Art. 152 StGB verletzt kein Bundesrecht.
7. 7.1 Der Beschwerdeführer beruft sich sinngemäss auf einen Verbotsirrtum. Er sei von im zu keinem Zeitpunkt darüber aufgeklärt worden, dass eine Scheinliberierung nicht zulässig sei. Dieser sei seinen Aussagen zufolge damals selber davon ausgegangen, dass es legal sei, einer Gesellschaft kurzfristig zur Gründung Kapital zur Verfügung zu stellen und es hernach wieder zu beziehen. Die Vorinstanz habe seinen Beweisantrag auf Einvernahme von Rechtsanwalt L._ zu Unrecht in antizipierter Beweiswürdigung abgewiesen.
7.2 Ein Verbotsirrtum nach Art. 21 StGB liegt vor, wenn der Täter nicht weiss und nicht wissen kann, dass er sich rechtswidrig verhält. War der Irrtum vermeidbar, so mildert das Gericht die Strafe (Art. 21 Satz 2 StGB). Was der Täter wusste, wollte und in Kauf nahm, betrifft innere Tatsachen (BGE 137 IV 1 E. 4.2.3; 125 IV 242 E. 3c S. 252; je mit Hinweisen), welche das Bundesgericht nur unter dem Gesichtspunkt der Willkür prüft (Art. 97 Abs. 1 BGG; vgl. supra E. 3.3).
7.3 Die Vorinstanz verneint einen Verbotsirrtum. Sie geht gestützt auf die Aussagen von I._ davon aus, der Beschwerdeführer habe gewusst, dass das Aktienkapital nicht nur zum Schein einbezahlt werden dürfe (angefochtenes Urteil E. 5.1.4 S. 9). Der Beschwerdeführer schloss in Deutschland eine Ausbildung als staatlich geprüfter Betriebswirt ab (vgl. Urteil des Strafgerichts E. 2 S. 33). Inwiefern die vorinstanzliche Feststellung - namentlich auch in Berücksichtigung seiner Ausbildung - offensichtlich unrichtig und damit willkürlich sein soll, vermag er nicht darzutun.
7.4 Bezüglich der vom Beschwerdeführer beantragten Einvernahme von Rechtsanwalt L._ weist die Vorinstanz willkürfrei darauf hin, dass mittels der Zeugeneinvernahme ohnehin nicht hätte festgestellt werden können, dass I._ es unterliess, den Beschwerdeführer auf die Gefahr einer möglichen Falschbeurkundung hinzuweisen (vgl. angefochtenes Urteil E. 5.1.4 S. 9). Die Vorinstanz durfte den Antrag auf Einvernahme von Rechtsanwalt L._ in antizipierter Beweiswürdigung (vgl. supra E. 4.2) abweisen.
8. Weiter rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des Anklageprinzips. Das Strafgericht und die Vorinstanz hätten sich mit der entsprechenden Rüge nicht auseinandergesetzt.
8.1 Die Anforderungen an die Anklageschrift sind in § 37 StPO/ZG geregelt. Ein Anspruch, in der Anklage sowohl über den zugrunde gelegten Sachverhalt als auch über die rechtliche Würdigung informiert zu werden, ergibt sich zudem aus dem in Art. 32 Abs. 2 BV und Art. 6 Ziff. 3 lit. a EMRK verankerten Anklagegrundsatz. Die Anklageschrift hat die Person des Angeklagten und die ihm zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzis zu umschreiben, dass die Vorwürfe im objektiven und subjektiven Bereich genügend konkretisiert sind (BGE 126 I 19 E. 2a; 120 IV 348 E. 2b mit Hinweisen). Das Bundesgericht prüft die Anwendung von Art. 32 Abs. 2 BV und Art. 6 Ziff. 3 lit. a EMRK mit voller Kognition, das kantonale Verfahrensrecht hingegen nur auf Willkür (vgl. Art. 95 BGG).
8.2 Entgegen dem Einwand des Beschwerdeführers geht die Vorinstanz mit der Anklageschrift davon aus, dass I._ bei der Gründung der G._ AG lediglich Fr. 40'000.-- vorschoss, während die übrigen Mittel (d.h. Fr. 60'000.--) von der F._ AG stammten. Eine Verletzung des Anklageprinzips ist insoweit zu verneinen.
Die dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Taten im Zusammenhang mit der Gründung der beiden Gesellschaften werden in der Anklageschrift ausreichend konkretisiert. Nicht verlangt werden kann, dass diese Detailangaben etwa zum genauen Datum der Erteilung des Auftrags zur Gründung der Gesellschaften enthält (vgl. Beschwerde Ziff. 89 und 101) oder dass sie sich abschliessend zu Rechtsfragen wie der Stellung des Beschwerdeführers als Gründer oder Inhaber im Sinne von Art. 152 StGB äussert (vgl. Beschwerde Ziff. 120 f.). Eine Verletzung von Art. 32 Abs. 2 BV und Art. 6 Ziff. 3 lit. a EMRK liegt nicht vor. Eine willkürliche Anwendung des kantonalen Rechts wird vom Beschwerdeführer nicht geltend gemacht. Offen bleiben kann, ob die Vorinstanz auf die gerügte Verletzung des Anklageprinzips mangels einer entsprechenden Begründung in der Berufungsschrift zu Unrecht nicht eingetreten ist (vgl. angefochtenes Urteil E. 4.2).
9. 9.1 Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Verurteilung wegen mehrfacher Widerhandlung gegen Art. 3 lit. b i.V.m. Art. 23 Abs. 1 UWG.
9.2 Der Beschwerdeführer versandte in der Zeit von Juli 2003 bis November 2004 namens der G._ AG an eine Vielzahl von Adressaten, welche die Eintragung eines Patents, einer Marke oder einer Firma in ein offizielles Register vorgenommen hatten, sog. Patent-, Marken- oder Gewerbeformulare.
Die Vorinstanz führt unter Verweis auf die Erwägungen des erstinstanzlichen Gerichts u.a. aus, die Formulare hätten beim unbefangenen Gewerbe-Durchschnittsadressaten aufgrund ihrer äusserlichen Aufmachung und Gestaltung sowie der inhaltlichen Angaben bei Einhaltung der im Geschäftsverkehr gebotenen Aufmerksamkeit den Eindruck vermittelt, es werde ihm ein Betrag in Rechnung gestellt, den er aufgrund eines bereits abgeschlossenen Vertrags über die Eintragung eines Patents, einer Marke bzw. von Gewerbedaten in ein Register schulde. Die jeweiligen Formularadressaten seien über ein tatsächlich nicht bestehendes Vertragsverhältnis getäuscht worden. Da der Beschwerdeführer zuvor wegen des Versands ähnlicher Formulare in Deutschland bereits in Untersuchungshaft gesessen und gegen ihn deswegen eine Anklage der Staatsanwaltschaft Frankfurt am Main hängig gewesen sei, sei er sich bewusst gewesen, dass die über die G._ AG von der Schweiz aus praktizierte Tätigkeit ebenfalls strafbar sein könnte. Er habe sich daher der mehrfachen Widerhandlung gegen Art. 23 Abs. 1 i.V.m. Art. 3 lit. b UWG schuldig gemacht (angefochtenes Urteil E. 5.3.3 und 5.3.4 S. 12 f.; E. 6.3 S. 15).
9.3 Der Beschwerdeführer rügt, es liege keine Täuschung im Sinne von Art. 3 lit. b UWG vor. Der Offertencharakter sei für den Durchschnittsbeteiligten aus der angebotenen Leistung und aus der Aufmachung der Formulare klar ersichtlich gewesen. Die Überschrift weise die Formulare deutlich als Offerte aus. Der Hinweis "bei Annahme" deute klar auf den noch nicht erfolgten Vertragsabschluss hin. Auch aus den umseitig abgedruckten allgemeinen Vertragsbedingungen ergebe sich, dass noch kein Vertrag vorliege. Diese Hinweise würden entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht in den Hintergrund treten. Die Adressaten hätten vom Angebot gemäss den Strafanzeigen nicht Gebrauch gemacht und mithin klar erkennen können, dass es sich um ein privates Register handle. Die Argumentation der Vorinstanz zur arbeitsteiligen Wirtschaft sei nicht stichhaltig. Nicht erstellt sei, dass die Formulare tatsächlich ohne weitere Kenntnisnahme bei der Rechnungsabteilung gelandet und hernach bezahlt worden seien. Gerade von Kaufleuten könne zudem erwartet werden, dass sie sich über die Berechtigung einer Geldforderung zuvor Gewissheit verschaffen und ihre Zahlungspflicht nicht am vordergründigen Schein einer Rechnung festmachen. Die Formulare seien keineswegs rechnungsähnlich ausgestaltet gewesen und könnten nicht als Zahlungsaufforderung qualifiziert werden. Anders als in den vom Bundesgericht bisher beurteilten Fällen hätten die Formulare zudem keine Einzahlungsscheine enthalten. Eine Irreführung im Sinne von Art. 3 lit. d UWG sei von der Vorinstanz verneint worden. Nicht nachvollziehbar sei, weshalb er dennoch im Sinne von Art. 3 lit. b UWG schuldig gesprochen worden sei. Schliesslich sei auch der subjektive Tatbestand in keiner Weise belegt. Er habe nie die Absicht gehabt, irreführende Angaben über eine mögliche, vorbestehende Geschäftsbeziehung zu machen.
9.4 Den Straftatbestand des unlauteren Wettbewerbs im Sinne von Art. 23 i.V.m. Art. 3 lit. b UWG erfüllt, wer über sich, seine Firma, seine Geschäftsbezeichnung, seine Waren, Werke oder Leistungen, deren Preise, die vorrätige Menge, die Art der Verkaufsveranstaltung oder über seine Geschäftsverhältnisse unrichtige oder irreführende Angaben macht oder in entsprechender Weise Dritte im Wettbewerb begünstigt. Nach der Rechtsprechung ist zudem erforderlich, dass das Verhalten oder die Geschäftsgebaren im Sinne der Generalklausel von Art. 2 UWG geeignet sind, das Verhältnis zwischen Mitbewerbern oder zwischen Anbietern und Abnehmern zu beeinflussen (vgl. BGE 126 III 198 E. 2c/aa; 117 IV 193 E. 2).
Der Versand von Formularen, die angesichts ihrer Aufmachung und einzelner darin enthaltener Angaben Rechnungen täuschend ähnlich sind, fällt nach der Rechtsprechung unter den Tatbestand von Art. 23 i.V.m. Art. 3 lit. b UWG, wenn diese beim unbefangenen Durchschnittsadressaten den Eindruck erwecken, es bestehe bereits ein vertragliches Verhältnis, wofür Rechnung gestellt werde. Dies ist der Fall, wenn das Formular als Rechnung aufgemacht ist und Vermerke und Hinweise, aus denen der geneigte Leser allenfalls den Offertencharakter erkennen kann, in Anbetracht der Aufmachung und Gestaltung des Formulars in den Hintergrund treten und daher leicht übersehen werden oder unbeachtet bleiben (Urteil 6S.357/2002 vom 18. Dezember 2002 E. 2.4 und 2.5, nicht publ. in: BGE 129 IV 49). Eine Verletzung von Art. 3 lit. b UWG wird namentlich bejaht, wenn solche Formulare an arbeitsteilig organisierte Unternehmen versandt werden, wo sie direkt an die für die Bearbeitung und Bezahlung von Rechnungen zuständigen Mitarbeiter weitergeleitet werden, welche bei unternehmensüblichen Leistungen keinen Anlass haben, diese genau zu lesen (Urteil 6S.357/2002 vom 18. Dezember 2002 E. 2.4.2, nicht publ. in: BGE 129 IV 49; Urteil 6B_272/2008 vom 8. Oktober 2008 E. 4.1).
Die Rechtsprechung betonte wiederholt, dass sachliche Gründe für eine rechnungsähnliche Gestaltung einer Offerte fehlen. Kommt eine Offerte angesichts ihrer Aufmachung und einzelner darin enthaltener Angaben einer Rechnung täuschend ähnlich, wird daher verlangt, dass das Formular in grossen Buchstaben an hervorgehobener Stelle in verständlicher Sprache und für jeden Adressaten sofort ohne weiteres erkennbar festzuhalten hat, dass es sich nicht um eine Rechnung, sondern lediglich um eine Offerte handelt (vgl. Urteil 6S.357/2002 vom 18. Dezember 2002 E. 2.5, nicht publ. in: BGE 129 IV 49; Urteil 6B_272/2008 vom 8. Oktober 2008 E. 4 und 4.3).
Die Rechtsprechung betonte wiederholt, dass sachliche Gründe für eine rechnungsähnliche Gestaltung einer Offerte fehlen. Kommt eine Offerte angesichts ihrer Aufmachung und einzelner darin enthaltener Angaben einer Rechnung täuschend ähnlich, wird daher verlangt, dass das Formular in grossen Buchstaben an hervorgehobener Stelle in verständlicher Sprache und für jeden Adressaten sofort ohne weiteres erkennbar festzuhalten hat, dass es sich nicht um eine Rechnung, sondern lediglich um eine Offerte handelt (vgl. Urteil 6S.357/2002 vom 18. Dezember 2002 E. 2.5, nicht publ. in: BGE 129 IV 49; Urteil 6B_272/2008 vom 8. Oktober 2008 E. 4 und 4.3).
9.5 9.5.1 Entgegen dem Einwand des Beschwerdeführers waren die von ihm namens der G._ AG versandten Formulare klar als Rechnungen aufgemacht. Daran ändern auch der klein gedruckte Verweis auf die allgemeinen Geschäftsbedingungen und der Umstand, dass den Formularen (mit Ausnahmen) keine Einzahlungsscheine beigelegt waren (vgl. angefochtenes Urteil S. 13), nichts. Wohl befand sich in der Überschrift auch der Vermerk "Offerte". Die für Rechnungen übliche Zahlungsaufforderung unter Angabe der Zahlungsfrist enthielt zudem den Hinweis "bei Annahme". Diese Angaben traten jedoch, wie die Vorinstanz zutreffend erkennt, angesichts der Aufmachung des Formulars in den Hintergrund und konnten leicht übersehen werden. Die Formulare waren auf Irreführung der Adressaten angelegt und dazu auch geeignet. Nicht erforderlich ist, dass der Empfänger tatsächlich getäuscht wurde. Es genügt, wenn für den unbefangenen Durchschnittsadressaten nicht ohne weiteres ersichtlich ist, dass es sich nicht um eine Rechnung, sondern um eine blosse Offerte bzw. um eine Werbemassnahme handelt. An der Sache vorbei geht daher der Einwand des Beschwerdeführers, nicht erwiesen sei, dass die eingeforderten Beträge auch bezahlt wurden.
Der Beschwerdeführer zeigt nicht rechtsgenügend auf, weshalb die vorinstanzliche Feststellung, er sei sich des irreführenden Charakters der Formulare und der möglichen Strafbarkeit seiner Tätigkeit nach schweizerischem Recht bewusst gewesen, willkürlich sein soll. Auf seine Sachverhaltsrügen im Zusammenhang mit dem von ihm bestrittenen subjektiven Tatbestand ist daher nicht einzutreten (vgl. supra E. 3.3 und 7.2).
Der Beschwerdeführer handelte objektiv und subjektiv tatbestandsmässig im Sinne von Art. 23 i.V.m. Art. 3 lit. b UWG. Eine Verletzung von Bundesrecht liegt nicht vor.
9.6 Der Tatbestand von Art. 23 i.V.m. Art. 3 lit. d UWG betrifft den wettbewerbsrechtlichen Kennzeichenschutz. Unlauter im Sinne von Art. 3 lit. d UWG handelt, wer Massnahmen trifft, die geeignet sind, Verwechslungen mit den Waren, Werken, Leistungen oder dem Geschäftsbetrieb eines anderen herbeizuführen. Eine Irreführung über die eigenen Geschäftsverhältnisse nach Art. 3 lit. b UWG muss nicht zwingend mit einer Verwechslungsgefahr im Sinne von Art. 3 lit. d UWG einhergehen. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers steht die vorinstanzliche Verurteilung daher nicht im Widerspruch zum Freispruch im Sinne von Art. 23 i.V.m. Art. 3 lit. d UWG. Ob dieser Freispruch zu Recht erfolgte, kann offen bleiben.
9.7 Der Beschwerdeführer beanstandet, die Adressaten der Formulare seien nicht rechtsgenügend und unter Wahrung seiner Rechte als Angeklagter befragt worden. Auf die Rüge ist nicht einzutreten, da der Beschwerdeführer nicht geltend macht, er habe entsprechende Beweisanträge gestellt, welche im kantonalen Verfahren zu Unrecht abgewiesen worden seien (vgl. Art. 99 Abs. 1 BGG).
9.8 Der angefochtene Entscheid ist ausreichend begründet. Die Rüge des Beschwerdeführers, die Vorinstanz habe sich mit seinen Vorbringen nicht auseinandergesetzt, ist unbegründet.
10.
10.1 Der Beschwerdeführer bringt vor, der Strafantrag des Seco sei entgegen der Auffassung der Vorinstanz zu spät erfolgt. Massgebend für den Fristenlauf im Sinne von Art. 31 UWG sei der Zeitpunkt der Zustellung des Formulars an den Formularempfänger und nicht die Kenntnisnahme des Seco von der Beschwerde. Die Rechtzeitigkeit der Strafanträge sei im kantonalen Verfahren nicht geprüft worden. In dubio pro reo sei davon auszugehen, dass sie nicht rechtzeitig erfolgt seien. Die Vorinstanz habe sich zudem mit keinem Wort damit auseinandergesetzt, ob auch die Beschwerde des Europäischen Patentamtes herangezogen werden könne. Sie sei überdies zu Unrecht von der Klageberechtigung ausländischer Kunden ausgegangen. Deren Klagerecht knüpfe an das Zivilrecht an und richte sich gemäss Art. 9 UWG nach dem Auswirkungsprinzip. Schliesslich seien in Deutschland gestellte Strafanträge in der Schweiz nicht wirksam. Die Strafanträge hätten in der Schweiz innert der Frist von drei Monaten gemäss Art. XII Abs. 3 des Vertrags vom 13. November 1969 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Bundesrepublik Deutschland über die Ergänzung des Europäischen Übereinkommens über die Rechtshilfe in Strafsachen vom 20. April 1959 und die Erleichterung seiner Anwendung (Zusatzvertrag zum EUeR; SR 0.351.913.61) nachgeholt werden müssen.
10.2 Strafantrag im Sinne von Art. 23 Abs. 1 UWG stellen kann, wer nach den Art. 9 und 10 UWG zur Zivilklage berechtigt ist (Art. 23 Abs. 2 UWG). Zur Klage berechtigt ist, wer durch unlauteren Wettbewerb in seiner Kundschaft, seinem Kredit oder beruflichen Ansehen, in seinem Geschäftsbetrieb oder sonst in seinen wirtschaftlichen Interessen bedroht oder verletzt wird (Art. 9 Abs. 1 UWG) sowie die Kunden, die durch unlauteren Wettbewerb in ihren wirtschaftlichen Interessen bedroht oder verletzt sind (Art. 10 Abs. 1 UWG). Ferner steht u.a. dem Bund ein Klagerecht zu, wenn er eine Klage zum Schutz des Ansehens der Schweiz im Ausland als nötig erachtet und die klageberechtigten Personen im Ausland ansässig sind (Art. 10 Abs. 2 lit. c UWG). Das Antragsrecht erlischt nach Ablauf von drei Monaten. Die Frist beginnt mit dem Tag, an welchem der antragsberechtigten Person der Täter und die Tat bekannt werden (Art. 31 StGB; BGE 126 IV 131 E. 2a; 121 IV 272 E. 2a).
10.3
10.3.1 Entgegen den Vorbringen in der Beschwerde setzt sich die Vorinstanz mit der Strafantragsberechtigung auseinander. Die Legitimation des Europäischen Patentamtes zur Stellung eines Strafantrags verneint sie zutreffend (angefochtenes Urteil E. 5.3.1 S. 11).
10.3.2 Wohl gilt für die zivilrechtliche Zuständigkeit zur Beurteilung von Forderungen aus unlauterem Wettbewerb gemäss Art. 136 des vorliegend anwendbaren Bundesgesetzes vom 18. Dezember 1987 über das Internationale Privatrecht (IPRG; SR 291) das Marktauswirkungsprinzip (BGE 136 III 23 E. 6.1 und 6.5.1; vgl. für das Klagerecht des Bundes jedoch BGE 136 III 23 E. 6.6 sowie Art. 10 Abs. 5 E-UWG und die Botschaft vom 2. September 2009 zur Änderung des UWG, BBl 2009 6151, S. 6163). Für die strafrechtliche Zuständigkeit der Schweiz stellt die Vorinstanz hingegen zu Recht auf Art. 333 Abs. 1 i.V.m. Art. 3 und Art. 8 StGB bzw. Art. 7 aStGB ab und bejaht ihre Zuständigkeit zutreffend, da der Beschwerdeführer von der Schweiz aus handelte (vgl. BGE 124 IV 73 E. 1). Entsprechend ist auch für die Berechtigung ausländischer Kunden und des Bundes (Art. 10 Abs. 2 lit. c UWG) zur Stellung eines Strafantrags nicht entscheidend, ob die Schweiz gestützt auf Art. 136 IPRG für die Beurteilung der Zivilansprüche zuständig wäre, sondern ausschliesslich, ob die wirtschaftlichen Interessen von Kunden im Ausland durch das in der Schweiz zu verfolgende Verhalten bedroht oder verletzt sind (vgl. BGE 136 III 23 E. 6.2.2).
10.3.3 Die ausländischen Kunden bzw. Empfänger der vom Beschwerdeführer versandten Formulare stellten grossmehrheitlich im Kanton Zug Strafantrag. Lediglich bezüglich zweier Strafantragsteller geht die Vorinstanz unter Verweis auf die Ausführungen des erstinstanzlichen Gerichts davon aus, der bei der zuständigen deutschen Behörde fristgerecht gestellte Strafantrag sei gemäss Art. XII Abs. 3 des Zusatzvertrags zum EUeR auch in der Schweiz wirksam, da das entsprechende Strafverfahren von der Staatsanwaltschaft Ravensburg übernommen worden sei. Nachdem das deutsche Strafverfahren formell an die Schweiz abgetreten wurde, durfte die Vorinstanz grundsätzlich von der Gültigkeit der zuvor in Deutschland fristgerecht gestellten Strafanträge ausgehen, auch wenn es sich bei den hier zu beurteilenden Straftaten nach deutschem Recht nicht um Antragsdelikte handelt und die Voraussetzungen für eine stellvertretende Strafverfolgung angesichts der originären Zuständigkeit der Schweiz an sich nicht erfüllt sind (BGE 124 IV 73 E. 1c/aa; vgl. auch BGE 119 IV 113 E. 1). Die Frage braucht vorliegend allerdings keiner vertieften Prüfung unterzogen zu werden. Selbst wenn diesbezüglich ein gültiger Strafantrag zu verneinen wäre, würde dies am vorinstanzlichen Entscheid angesichts der Vielzahl gültiger Strafanträge offensichtlich weder im Schuld- noch im Strafpunkt etwas ändern.
10.3.4 Schliesslich prüften die kantonalen Behörden auch die Rechtzeitigkeit der Strafanträge. Bezüglich des Seco erwägt die Vorinstanz, dieses habe innerhalb von drei Monaten nach Kenntnis der ausländischen Beschwerden und damit rechtzeitig Strafantrag gestellt. Für den Beginn der Strafantragsfrist des Bundes könne nicht entscheidend sein, wann dem jeweiligen Formularempfänger das Formular zugestellt worden sei (angefochtenes Urteil E. 5.3.1 S. 11; erstinstanzliches Urteil E. 3.3.1 S. 43). Diese Auffassung steht im Einklang mit dem Wortlaut und der ratio legis der Bestimmung von Art. 10 Abs. 2 lit. c UWG. Danach soll mit dem Strafantragsrecht des Bundes im öffentlichen Interesse das Ansehen der Schweiz im Ausland gewahrt werden (BGE 136 III 23 E. 5.2 mit Hinweisen). Würde man auf die Kenntnisnahme durch die ausländischen Kunden abstellen, bestünde die Gefahr, dass das Strafantragsrecht des Bundes im Zeitpunkt, als er von seinem Recht Kenntnis erhält, unter Umständen bereits verwirkt wäre. Eine Verletzung von Bundesrecht ist zu verneinen.
11. Unbegründet ist auch in diesem Punkt die vom Beschwerdeführer gerügte Verletzung des Anklageprinzips. Namentlich werden die Adressaten der unlauteren Formulare in der Anklageschrift ausreichend umschrieben (vgl. Beschwerde Ziff. 170). Der Beschwerdeführer wurde ausschliesslich wegen Versands der Formulare im deutschsprachigen Raum verurteilt. Bezüglich der fremdsprachigen Formulare lagen keine gültigen Strafanträge vor. Offen bleiben kann daher, ob die Anklageschrift diesbezüglich dem Anklageprinzip genügt hätte bzw. ob diese überhaupt Gegenstand der Anklage bildeten (vgl. Beschwerde Ziff. 149 f.).
12. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Strafzumessung.
12.1 Das Bundesgericht greift auf Beschwerde in Strafsachen hin nur ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. durch Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (BGE 136 IV 55 E. 5.6; 135 IV 130 E. 5.3.1; 134 IV 17 E. 2.1).
12.2 Der Beschwerdeführer wurde vom Landgericht Frankfurt am Main am 1. Dezember 2004 wegen mehrfachen vollendeten und versuchten Betrugs im Zusammenhang mit dem Versand von rechnungsähnlichen Offerten zu einer auf Bewährung ausgesetzten Gesamtfreiheitsstrafe von zwei Jahren verurteilt. Die Vorinstanz fällt in Anwendung von Art. 49 Abs. 2 StGB eine Zusatzstrafe zu diesem Urteil aus. Sie erwägt dazu, angesichts des im deutschen Urteil vom 1. Dezember 2004 ausführlich beschriebenen, identischen Tatmusters bestehe kein Anlass, für die Gesamtstrafenbildung auch die Akten des früher ergangenen Urteils beizuziehen. Aus dem Urteil des Landgerichts Frankfurt am Main ergebe sich, dass der Beschwerdeführer in der Zeit von Mai 1998 bis März 2003 mindestens 64'016 rechnungsähnliche Offerten versandt habe. Von den Adressaten hätten mindestens 5'000 den Betrag von DM 1'235.40 bzw. ab Januar 2002 Euro 1'235.40 bezahlt. Jedenfalls in 16 Fällen sei erwiesen, dass die Zahlung erfolgte, weil der jeweilige Entscheidungsträger aufgrund der äusseren Gestaltung des Schreibens dem Irrtum erlegen sei, es handle sich um eine Rechnung, und es bestünde eine Zahlungspflicht (angefochtenes Urteil E. 6.4 S. 16).
Die Vorinstanz berücksichtigt bei der Bildung der hypothetischen Gesamtstrafe, dass der Beschwerdeführer seine deliktische Tätigkeit nach dem Entscheid vom 13. März 2003 über die Zulassung der Anklage in Deutschland einstellte, diese aber fast nahtlos in der Schweiz weiterführte. Der Beschwerdeführer habe in völlig uneinsichtiger Weise einfach von der Schweiz aus weiter delinquiert, um sich so auf Kosten der vorliegend zur Diskussion stehenden Adressaten weiterhin "bequem die Taschen füllen" zu können. Die Vorinstanz erachtet eine hypothetische Gesamtstrafe von zwei Jahren und sechs Monaten bzw., nach Abzug der in Deutschland ausgesprochenen Freiheitsstrafe von zwei Jahren, eine Zusatzstrafe von sechs Monaten als angemessen. Diese Zusatzstrafe reduziert sie wegen der Verletzung des Beschleunigungsgebots um einen Monat. Eine weitere Reduktion der Strafe sei nicht angezeigt. Zum einen liege keine krasse Verletzung des Beschleunigungsgebots vor. Zum anderen ergebe sich weder aus den Akten noch den Vorbringen des Beschwerdeführers, dass dieser von der Verfahrensverzögerung schwer getroffen worden sein soll (angefochtenes Urteil E. 6.5 S. 16 f.).
Die Vorinstanz führt weiter aus, nicht nachvollziehbar und aktenwidrig sei die Behauptung des Beschwerdeführers, die mit Urteil vom 1. Dezember 2004 in Deutschland ausgesprochene Strafe von zwei Jahren sei Ergebnis einer sog. Verständigungslösung gewesen. Aus den Erwägungen des Landgerichts Frankfurt am Main ergebe sich mit aller Klarheit, dass die Strafzumessung nicht auf einer Einigung zwischen den Parteien beruhe, sondern auf richterlicher Abwägung des Verschuldens und der weiteren strafzumessungsrelevanten Faktoren. im Falle einer Einigung über das Strafmass mit Rechtsmittelverzicht hätte das Gericht keinen Anlass gehabt, die Strafzumessung so ausführlich zu begründen, wie dies im Urteil vom 1. Dezember 2004 getan worden sei (angefochtenes Urteil E. 6.6 S. 17).
12.3 Die Vorinstanz setzt sich in ihren Erwägungen zur Strafzumessung mit den wesentlichen schuldrelevanten Komponenten auseinander und würdigt sämtliche Zumessungsgründe zutreffend. Dass sie sich dabei von rechtlich nicht massgeblichen Gesichtspunkten hätte leiten lassen oder wesentliche Faktoren nicht berücksichtigt hätte, ist nicht ersichtlich. Die ausgesprochene Freiheitsstrafe hält sich im Rahmen des dem Sachgericht zustehenden Ermessens. Nicht weiter einzugehen ist auf die Einwände des Beschwerdeführers, soweit er diesen, beispielsweise bezüglich der Deliktsdauer und des fast nahtlosen Übergangs der deliktischen Tätigkeit in der Schweiz, lediglich seine eigenen Tatsachenbehauptungen zugrunde legt. Entgegen dem Einwand des Beschwerdeführers trägt die Vorinstanz der Verletzung des Beschleunigungsgebots Rechnung. Die Strafminderung von einem Monat, d.h. rund 1/6 erscheint in Anbetracht der Umstände als angemessen.
Der angefochtene Entscheid ist auch hinsichtlich der Strafzumessung ausreichend begründet. Dass im erstinstanzlichen Urteil (E. 3.1 S. 49) fälschlicherweise von K._ anstatt vom Beschwerdeführer die Rede ist, wirkte sich nicht zu dessen Ungunsten aus, da der Irrtum ohne weiteres erkennbar war (vgl. Beschwerde Ziff. 194 S. 32).
12.4 Zusatzstrafen gemäss Art. 49 Abs. 2 StGB können bei retrospektiver Konkurrenz nach der Rechtsprechung auch zu einer im Ausland ausgesprochenen Grundstrafe ausgefällt werden (BGE 132 IV 102 E. 8.2; 127 IV 106 E. 2c; je mit Hinweisen), wobei für die Bestimmung der hypothetischen Gesamtstrafe nach den gleichen Grundsätzen vorzugehen ist, wie wenn die Grundstrafe in der Schweiz ergangen wäre (vgl. Urteil 6B_218/2010 vom 8. Juni 2010 E. 2.2). Für die Festsetzung der hypothetischen Gesamtstrafe hat das Gericht die neu zu beurteilenden Straftaten mit den bereits beurteilten als ein Ganzes zu betrachten und die Strafe festzulegen, die nach seiner Auffassung bei Kenntnis der später beurteilten Straftat ausgefällt worden wäre (BGE 132 IV 102 E. 8.2 mit Hinweisen). Unbeachtlich ist, ob das deutsche Urteil, wie vom Beschwerdeführer behauptet, auf einer "Verständigungslösung" beruht, da eine solche vorliegend zu keiner anderen Beurteilung der hypothetischen Gesamtstrafe geführt hätte. Sowohl die Vorinstanz als auch der Beschwerdeführer sind der Auffassung, dass die vom deutschen Gericht ausgesprochene Strafe für schweizerische Verhältnisse hoch ist. Mit Blick auf das Strafmass ist auch nicht davon auszugehen, dass diese für deutsche Verhältnisse zugunsten des Beschwerdeführers besonders milde ausfiel. Der Einwand, der Entscheid beruhe auf einer "Verständigungslösung", tut auch in dieser Hinsicht nichts zur Sache. Das Landgericht Frankfurt am Main äusserte sich im Urteil vom 1. Dezember 2004 ausführlich sowohl zu den Tatvorwürfen als auch zur Strafzumessung. Die für die Bildung der hypothetischen Gesamtstrafe massgeblichen Umstände ergeben sich aus dem Urteil. Die Vorinstanz durfte entgegen den Beanstandungen des Beschwerdeführers vom Beizug weiterer Akten des deutschen Strafverfahrens absehen.
12.5 Der Beschwerdeführer argumentiert, im deutschen Urteil sei von mehreren tausend Verstössen die Rede. Angesichts dessen sei nicht einzusehen, weshalb die vorliegend zu beurteilenden angeblich 64 Wettbewerbsverstösse in der Schweiz zu einer Zusatzstrafe führen sollten. Damit lässt er unberücksichtigt, dass er sich in der Schweiz auch wegen unwahrer Angaben über kaufmännische Gewerbe und mehrfacher Anstiftung zur Erschleichung einer falschen Beurkundung schuldig machte. Er nahm seine deliktische Tätigkeit im Zusammenhang mit dem Versand der unlauteren Formulare in der Schweiz zudem auf, nachdem gegen ihn in Deutschland wegen gleicher Handlungen ein Strafverfahren eröffnet worden war. Unter diesen Umständen weisen die in der Schweiz begangenen Wettbewerbsverstösse auch in Berücksichtigung der in Deutschland bereits beurteilten Taten klarerweise einen zusätzlichen Unrechtsgehalt auf. Eine Bestrafung rechtfertigt sich daher.
13.
13.1 Der Beschwerdeführer beanstandet, die Vorinstanz habe eine schwere Betroffenheit durch die lange Verfahrensdauer verneint und infolgedessen im Vergleich zur erstinstanzlich verhängten (Zusatz-)Freiheitsstrafe von drei Monaten eine Verschärfung der Strafe vorgenommen. Sie hätte ihn zur Wahrung des rechtlichen Gehörs daher vorgängig zur Stellungnahme auffordern müssen.
13.2 Die hier anwendbare Strafprozessordnung des Kantons Zug kennt kein Verbot der reformatio in peius. Ein solcher Grundsatz lässt sich für das kantonale Verfahren auch nicht aus der Bundesverfassung oder der EMRK ableiten (vgl. Urteil 6B_586/2010 vom 23. November 2010 E. 2.2).
Der Anspruch der betroffenen Partei auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV verpflichtet die Behörde, welche auf ein Rechtsmittel hin zu einer reformatio in peius zu schreiten beabsichtigt, diese vorgängig darauf aufmerksam zu machen und ihr Gelegenheit zu einer Stellungnahme einzuräumen (BGE 129 II 385 E. 4.4.3 mit Hinweis).
13.3 Den Akten kann entnommen werden, dass der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, welcher diesen anlässlich der Berufungsverhandlung vor dem Obergericht gültig vertrat, vom Vorsitzenden darauf aufmerksam gemacht wurde, dass die Strafprozessordnung des Kantons Zug das Verbot der reformatio in peius nicht kennt, weshalb der Beschwerdeführer mit zusätzlichen Schuldsprüchen oder einer höheren Strafe rechnen müsse (Akten Obergericht, Urk. 17 S. 1). Damit wurde dem Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör Genüge getan. Entgegen seiner Behauptung ergibt sich aus dem angefochtenen Entscheid nicht, dass Grund für die reformatio in peius eine andere Einschätzung der Vorinstanz in Bezug auf die Verletzung des Beschleunigungsgebots war. Vielmehr nahm diese eine eigene Strafzumessung vor, wobei sie zum Schluss kam, eine Zusatzstrafe von 6 Monaten bzw. in Berücksichtigung der Verletzung des Beschleunigungsgebots eine solche von 5 Monaten sei angemessen. Nicht verlangt werden kann, dass das Gericht den Beschwerdeführer unter diesen Umständen vor dem Entscheid bereits im Detail über die Gründe einer möglichen reformatio in peius aufklärt. Eine willkürliche Anwendung des kantonalen Rechts vermag der Beschwerdeführer nicht darzutun.
14.
14.1 Nach Auffassung des Beschwerdeführers ist die ausgesprochene Ersatzforderung bundesrechtswidrig. Die Ausführungen im angefochtenen Entscheid seien nicht nachvollziehbar und über weite Strecken nicht belegt. Die Vorinstanz habe ihn als wirtschaftlich Berechtigten der G._ AG einem faktischen Organ gleichgestellt, was jedoch nicht zwingend sei. Entsprechend könne für die Ersatzforderung nicht ohne weiteres auf ihn zurückgegriffen werden.
Eine Ersatzforderung sei nach Art. 71 StGB nur zulässig, wenn die Vermögenswerte nicht mehr greifbar seien. Vorliegend müsse sich die Forderung an die vormalige G._ AG richten. Die Vermögenswerte, die bei ihm eingezogen werden sollten, würden nicht ihm, sondern der Gesellschaft gehören. Diese verfüge über ausreichende Mittel, was auch die Vorinstanz ausdrücklich anerkenne. Nicht bewiesen sei zudem, dass er tatsächlich Euro 68'000.-- bezogen habe und dass er dieses Geld nicht für die G._ AG verwendet habe. Die Vorinstanz habe sich mit seinen Beweisanträgen, insbesondere mit der Edition der Kontodetails, mit keinem Wort auseinandergesetzt. Für die Berechnung von Ersatzforderungen gelange das Nettoprinzip zur Anwendung. Die Vorinstanz habe diese Frage zu Unrecht offen gelassen. Sodann sei das Anklageprinzip verletzt, da die Anklageschrift keinerlei Bemerkungen zur Vermögenseinziehung enthalte.
14.2 Die Vorinstanz führt mit Verweis auf die Ausführungen des Strafgerichts aus, dem Beschwerdeführer sei am 12. November 2004 ein Betrag von Fr. 105'400.-- bzw. Euro 68'000.-- übergeben worden. Dieser Betrag stamme vom Konto der G._ AG bei der M._ Bank Zug. Es handle sich dabei um deliktische Gelder. Der Beschwerdeführer sei unbestrittenermassen wirtschaftlich Berechtigter der G._ AG und damit faktisches Organ dieser Gesellschaft gewesen, weshalb er jedenfalls im Umfang des ihm zugeflossenen Deliktsbetrags zur Leistung einer Ersatzforderung zu verpflichten sei. Seine Behauptung, er habe die Euro 68'000.-- für die G._ AG verwendet, sei aktenwidrig und offensichtlich vorgeschoben. Die Erfolgsrechnung der G._ AG habe für das Jahr 2003 einen Nettogewinn von Fr. 681'519.17, für 2004 einen solchen von Fr. 405'244.05 und für 2005 einen solchen von Fr. 29'344.55 ausgewiesen. Die Fr. 105'400.-- bzw. Euro 68'000.-- seien dem Beschwerdeführer aus dem Nettogewinn der G._ AG zugeflossen. Für weitere Abzüge bleibe daher kein Raum. Der Beschwerdeführer lege denn auch in keiner Weise dar, inwiefern er den Betrag wieder für die Gesellschaft verwendet haben solle. Diese habe selber über genügend Mittel verfügt, ohne dass ein Rückfluss der von ihm bezogenen Gelder erforderlich gewesen wäre (angefochtenes Urteil E. 7 S. 17 f.).
14.3 Die vorinstanzlichen Erwägungen sind klar nachvollziehbar. Der Entscheid ist ausreichend begründet. Weshalb die Feststellung, er habe als wirtschaftlich Berechtigter der G._ AG im November 2004 Euro 68'000.-- des deliktischen Erlöses für sich bezogen, willkürlich sein soll, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Auf seine Sachverhaltsrügen und den Einwand, die Vorinstanz habe seine Beweisanträge zu Unrecht abgewiesen, ist mangels einer rechtsgenügenden Begründung nicht einzutreten. Gleiches gilt für die Rüge der Verletzung des Anklageprinzips, welche ausschliesslich auf der aktenwidrigen Behauptung beruht, die Anklageschrift äussere sich nicht zur Vermögenseinziehung.
14.4 Das Gericht verfügt die Einziehung von Vermögenswerten, die durch eine Straftat erlangt worden sind oder dazu bestimmt waren, eine Straftat zu veranlassen oder zu belohnen, sofern sie nicht dem Verletzten zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes ausgehändigt werden (Art. 70 Abs. 1 StGB). Die Einziehung ist ausgeschlossen, wenn ein Dritter die Vermögenswerte in Unkenntnis der Einziehungsgründe erworben und soweit er für sie eine gleichwertige Gegenleistung erbracht hat oder die Einziehung ihm gegenüber sonst eine unverhältnismässige Härte darstellen würde (Art. 70 Abs. 2 StGB). Sind die in Anwendung von Art. 70 Abs. 1 und 2 StGB beim Täter oder Dritten grundsätzlich einziehbaren Vermögenswerte nicht mehr vorhanden, so kann das Gericht gemäss Art. 71 Abs. 1 StGB diesen gegenüber auf eine Ersatzforderung des Staates in gleicher Höhe erkennen. Der dem Beschwerdeführer zugeflossene deliktische Erlös von Euro 68'000.-- hätte bei diesem als Täter und mangels Gutgläubigkeit eingezogen werden können. Nachdem der Betrag bei ihm nicht mehr vorhanden war, durfte die Vorinstanz ihn im gleichen Umfang in Anwendung von Art. 71 Abs. 1 StGB zur Bezahlung einer Ersatzforderung verpflichten, dies unabhängig von seiner Funktion als faktisches Organ der G._ AG.
Entgegen dem Einwand des Beschwerdeführers geht die Vorinstanz für die Berechnung der Ersatzforderung zu seinen Gunsten vom Nettoprinzip aus. Dessen Behauptung, sie habe die Frage offen gelassen, trifft nicht zu.
15.
15.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Erwägungen der Vorinstanz zur Zivilforderung der A._ GmbH von Euro 947.52 verletzten Art. 41 OR. Die Vorinstanz sei ihrer Begründungspflicht nicht nachgekommen.
15.2 Das Strafgericht Zug, auf dessen Erwägungen die Vorinstanz verweist, setzt sich im erstinstanzlichen Urteil ausführlich mit der Rechtsgrundlage der Zivilforderung und der internationalen Zuständigkeit für deren Beurteilung auseinander. Sie kommt zum Schluss, der Beschwerdeführer sei der A._ GmbH gemäss § 9 und 12 des deutschen UWG für die im Zusammenhang mit dem Abmahnungsverfahren in Deutschland entstandenen Aufwendungen zum Ersatz verpflichtet. Diese Kosten hätten sich gemäss den nicht beanstandeten Berechnungen der A._ GmbH auf Euro 947.52 belaufen. Sie bejaht zudem eine generelle örtliche Zuständigkeit von Strafgerichten für Adhäsionsklagen in internationalen Verhältnissen (angefochtenes Urteil S. 18; Urteil des Strafgerichts S. 55 f.).
15.3 Die Zivilforderung stützt sich nicht auf Art. 41 OR, sondern auf deutsches Recht. Nach Art. 78 Abs. 2 lit. a BGG unterliegen der Beschwerde in Strafsachen auch Entscheide über Zivilansprüche, wenn diese zusammen mit der Strafsache zu behandeln sind. Soweit es wie vorliegend ausschliesslich um eine vermögensrechtliche Streitsache geht, prüft das Bundesgericht die Anwendung ausländischen Rechts nur auf Willkür (Art. 96 lit. b BGG e contrario; BGE 133 III 446 E. 3.1). Eine willkürliche Anwendung deutschen Rechts wird vom Beschwerdeführer nicht geltend gemacht. Ebenso wenig stellt er die internationale Zuständigkeit der Schweiz infrage. Eine entsprechende Prüfung hat zufolge Einlassung (Art. 6 IPRG; vgl. auch Art. 24 LugÜ) ebenfalls zu unterbleiben. Auf die Rügen betreffend die Zivilforderung der A._ GmbH ist nicht einzutreten.
16. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die den Zivilklägern zugesprochenen Prozessentschädigungen. Inwiefern die Vorinstanz die kantonalen Entschädigungsbestimmungen willkürlich angewendet haben soll, zeigt er nicht auf und ist auch nicht ersichtlich. Auf die Rüge ist nicht einzutreten (Art. 106 Abs. 2 BGG). Dies gilt auch für die nicht näher begründeten Anträge auf Aufhebung von Dispositiv-Ziff. 8 und 9 des vorinstanzlichen Urteils betreffend die kantonalen Verfahrenskosten.
17. Rechtsanwalt Andreas Kulle beantragt namens der Beschwerdegegnerinnen 2-5, dem Beschwerdeführer sei aufzugeben, wahrheitsgemässe Angaben zu seinem Wohn- und gegebenenfalls Aufenthaltsort zu machen und dies zu belegen (act. 9). Der Antrag steht mit der vorliegend zu beurteilenden Streitsache in keinem Zusammenhang. Darauf ist nicht einzutreten.
18. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Die Beschwerdegegnerinnen 2-5 wurden nicht zur Stellungnahme aufgefordert. Sie hatten vor Bundesgericht keine Umtriebe, weshalb ihnen keine Entschädigung zuzusprechen ist.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird mit dem Entscheid in der Sache gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Strafrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. August 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld