Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 15. Januar 2010 und Einspracheentscheid vom 30. März 2011 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) ihrem Versicherten E._ (Jg. 1980) für Spätfolgen (Gleichgewichtsstörung, linksseitige Ohrbeschwerden) eines Ende September 2000 erlittenen Nichtberufsunfalles rückwirkend ab 1. August 2008 eine Invalidenrente aufgrund einer 10%igen Verminderung der Erwerbsfähigkeit zu.
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen gerichtete Beschwerde mit Entscheid vom 23. August 2012 ab. Die vom - zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannten - Rechtsanwalt G._ eingereichte Honorarrechnung, in welcher ein Aufwand von 14,9 Stunden und Barauslagen von Fr. 134.- geltend gemacht worden waren, reduzierte es "im Hinblick auf vergleichbare Fälle ermessensweise" auf (einschliesslich Barauslagen und Mehrwertsteuer) Fr. 2'200.- (Dispositiv-Ziffer 3).
C. G._ lässt dem Bundesgericht die Aufhebung von Dispositiv-Ziffer 3 des kantonalen Entscheids und die Zusprechung einer Parteientschädigung aufgrund eines Zeitaufwandes von 14,9 - eventuell von 13,1 - Stunden (zuzüglich Barauslagen von Fr. 134.10 und Mehrwertsteuern) beantragen.
Die Vorinstanz schliesst - nach vorangegangenem Verzicht vom Bundesgericht ausdrücklich zu einer Stellungnahme aufgefordert - unter Hinweis auf das kantonale Gesetz über das Sozialversicherungsgericht (GSVGer; LS 212.81), die dazugehörende Gebührenverordnung (GebV SVGer; LS 212.812) und ein "gerichtsinternes Berechnungsblatt, das über alle Kammern hinweg eine gleichgeartete Ermessensausübung sicherstellen soll", auf Beschwerdeabweisung. G._ lässt um Edition des vorinstanzlich erwähnten "gerichtsinternen Berechnungsblattes" und um eine neue Fristansetzung für eine allfällige Stellungnahme ersuchen.
Erwägungen:
1. Der unentgeltliche Rechtsbeistand ist legitimiert, gegen die Festsetzung seines Honorars durch das kantonale Gericht in eigenem Namen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu führen (Art. 89 Abs. 1 BGG; vgl. Urteil 8C_465/2012 vom 20. Dezember 2012 E. 1 mit Hinweis). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2. 2.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Weil es hier nicht um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung geht, kann das Bundesgericht eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG) - Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur unter der Voraussetzung berichtigen oder ergänzen, dass sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
2.2 Die Bemessung der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes im kantonalen Verfahren ist mangels bundesrechtlicher Bestimmungen dem kantonalen Recht überlassen (vgl. BGE 131 V 153 E. 6.1 S. 158), mit welchem sich das Bundesgericht unter Vorbehalt der in Art. 95 lit. c-e BGG genannten Ausnahmen (kantonale verfassungsmässige Rechte [lit. c], kantonale Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen [lit. d] sowie interkantonales Recht [lit. e]) grundsätzlich nicht zu befassen hat. Nach Art. 95 lit. a BGG liegt eine Bundesrechtsverletzung vor, wenn die Anwendung kantonalen Rechts - sei es wegen seiner Ausgestaltung, sei es aufgrund des Ergebnisses im konkreten Fall - zu einer Verfassungsverletzung führt. Dabei fällt im Bereich der nach kantonalem Recht zuzusprechenden und zu bemessenden Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes praktisch nur das in Art. 9 BV verankerte Willkürverbot in Betracht. Eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch dessen Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar als zutreffender erscheinen mag, genügt nicht (BGE 132 I 13 E. 5.1 S. 17, Urteil 9C_284/2012 vom 18. Mai 2012 E. 2, je mit Hinweisen).
2.3 Dem erstinstanzlichen Gericht ist bei der Bemessung der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes praxisgemäss ein weiter Ermessensspielraum einzuräumen (vgl. die Zusammenfassung der Rechtsprechung in SVR 2000 IV Nr. 11 S. 31 [I 308/98] E. 2b; Urteil 9C_387/2012 vom 26. September 2012 E. 2.2). Das Bundesgericht greift nur ein, wenn der Ermessensspielraum klar überschritten worden ist oder wenn Bemühungen nicht honoriert worden sind, die zweifelsfrei zu den Obliegenheiten eines amtlichen Vertreters gehören (BGE 118 Ia 133 E. 2d S. 136).
2.4 Die Festsetzung des Honorars des unentgeltlichen Rechtsbeistandes ist in der Regel nicht oder dann lediglich summarisch zu begründen. Eine Begründungspflicht besteht hingegen, wenn eine Kostennote eingereicht wird und das Gericht die Entschädigung abweichend davon auf einen bestimmten nicht der Praxis entsprechenden Betrag festsetzt (Urteil 8C_465/2012 vom 20. Dezember 2012 E. 2.1 mit Hinweis).
Das rechtliche Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei kann sie sich auf die für ihren Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss aber so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (BGE 136 I 184 E. 2.2.1 S. 188, 229 E. 5.2 S. 236, je mit Hinweisen).
3. Das kantonale Gericht hat die vorgenommene Reduktion des vom Beschwerdeführer mit am 4. Juli 2012 eingereichter Kostennote geltend gemachten Honorars um rund einen Drittel in seinem Entscheid vom 23. August 2012 im Wesentlichen mit dem Hinweis auf vergleichbare Fälle und ihr Ermessen begründet. Darüber hinaus hat es lediglich auf den Umstand verwiesen, dass der Beschwerdeführer die Vertretung des Versicherten schon Anfang Februar 2010 übernommen hatte, sich im Rahmen des Einspracheverfahrens umfassende Aktenkenntnisse verschaffen und sich auch schon damals zum Gutachten des Instituts X._ vom 22. September 2010 äussern konnte.
Erst in ihrer im bundesgerichtlichen Verfahren eingereichten Vernehmlassung vom 27. November 2012 wies die Vorinstanz auf ein "gerichtsinternes Berechnungsblatt" hin, auf das sie sich bei der Festsetzung des Honorars des unentgeltlichen Rechtsbeistandes und heutigen Beschwerdeführers gestützt habe; dieses solle "über alle Kammern hinweg eine gleichgeartete Ermessensausübung sicherstellen".
3.1 Die Festsetzung des Honorars eines zum unentgeltlichen Rechtsbeistand bestimmten Anwaltes hat ein kantonales Gericht in der Regel zwar nicht oder dann lediglich summarisch zu begründen, wenn dieser keine Honorarnote einreicht (E. 2.4 hievor). Im hier zu beurteilenden Fall hat der heutige Beschwerdeführer der Vorinstanz am 4. Juli 2012 jedoch eine solche Note vorgelegt, in welcher - nebst Spesen und Mehrwertsteuern - auch der von ihm geltend gemachte Aufwand in Arbeitsstunden detailliert aufgelistet wird. Um die sich daraus ergebende, geforderte Entschädigung nicht vollumfänglich gewähren zu müssen, sondern eine Herabsetzung derselben um rund einen Drittel vornehmen zu können, wäre unter diesen Umständen von der Vorinstanz zu erwarten gewesen, dass sie sich mit den einzelnen in der eingereichten Honorarnote angeführten Positionen auseinandersetzt und darlegt, weshalb diese ihrer Ansicht nach ungerechtfertigt hoch sein sollen. Dem ist das kantonale Gericht mit dem blossen Hinweis auf ein - nicht allgemein zugängliches - "internes Berechnungsblatt" nicht nachgekommen. Ein solches "Berechnungsblatt" mag einem Gericht zwar als Orientierungshilfe dienen, es entbindet dieses aber nicht von der ihm aufgrund von Art. 29 Abs. 2 BV obliegenden Begründungspflicht. Eine zuverlässige Überprüfung in einem solchen Arbeitspapier festgehaltener, angeblich vergleichbarer Fälle dürfte nachträglich denn auch nurmehr schwer möglich sein, wird sich zwar das kantonale Gericht selbst doch allenfalls noch an die seinerzeitige Situation erinnern können, in der Regel aber kaum mehr über sämtliche der damaligen Originalakten verfügen, anhand derer eine zweckmässige Kontrolle durch eine nicht dem Gericht angehörende, somit aussenstehende Drittperson oder -behörde - wozu in diesem Zusammenhang auch eine gerichtliche Überprüfungsinstanz zu zählen ist - überhaupt erst ermöglicht würde. Aus diesem Grund ist denn auch davon abzusehen, dem Ersuchen des Beschwerdeführers um Edition dieses "Berechnungsblattes" stattzugeben, kann einem solchen für die Begründung einer zugesprochenen Entschädigung an einen unentgeltlichen Rechtsbeistand nach dem Gesagten doch von vornherein keine massgebende oder gar ausschlaggebende Bedeutung zukommen. Die Rechtfertigung der Höhe der vorinstanzlich gewährten Entschädigung ist daher ausschliesslich aufgrund der konkreten Umstände im zur Diskussion stehenden Einzelfall zu beurteilen.
3.2 Das Ausmass der vorgenommenen Reduktion des vom Beschwerdeführer verlangten Honorars wird auch dadurch nicht überzeugend begründet, dass dieser bereits im Einspracheverfahren als unentgeltlicher Rechtsbeistand für den Versicherten tätig geworden ist und hier nebst der Einsprache vom 10. Februar 2010 selbst dem vorinstanzlichen Gericht noch eine vom 17. Februar 2011 datierende Stellungnahme zu einem zwischenzeitlich eingeholten Gutachten des Instituts X._ vom 22. September 2010 zukommen liess. Hier wäre ein Vergleich der im Einspracheverfahren einerseits und im kantonalen Beschwerdeverfahren andererseits verfassten Rechtsschriften nötig, um einigermassen zuverlässig auf den erforderlich gewordenen zusätzlichen Aufwand im kantonalen Rechtsmittelverfahren schliessen zu können. Nur damit wäre der Gefahr wirksam zu begegnen, dass sich zur amtlichen Vertretung bestimmte Rechtsanwältinnen und -anwälte mit Entschädigungen konfrontiert sehen, welche ihrem tatsächlich notwendig gewesenen und damit angemessenen Aufwand nicht gerecht werden und diese deshalb zu einer gegenüber der Übernahme amtlicher Mandate eher ablehnenden Haltung bewegen könnten. Dies ist zu vermeiden, gilt es doch, eine Entschädigung zu gewährleisten, die es fachlich qualifizierten Rechtsanwältinnen und -anwälten ermöglicht, einen zwar bescheidenen, aber nicht bloss symbolischen Verdienst zu erzielen, damit diese auch künftig bereit sind, Mandate als unentgeltlicher Rechtsbeistand zu übernehmen (vgl. dazu BGE 132 I 201).
4. 4.1 Im Rahmen der vom kantonalen Gericht in seiner Stellungnahme vom 27. November 2012 angeführten Sozialversicherungsgesetzgebung des Kantons Zürich (§ 34 Abs. 3 GSVGer sowie § 8 in Verbindung mit § 7 Abs. 1 GebV SVGer) wäre eine bundesrechtskonforme Begründung der beabsichtigten Herabsetzung der mit der - noch vor Abschluss des Verfahrens und damit rechtzeitig - eingereichten Honorarnote vom 4. Juli 2012 beantragten Entschädigungshöhe erforderlich gewesen. Eine solche bedingt eine eingehende Auseinandersetzung mit den Gründen für eine Reduktion der einzelnen in der Honorarnote aufgeführten Positionen. Dem ist die Vorinstanz mit dem blossen Hinweis auf die bereits im Einspracheverfahren vorhanden gewesene Vertretung oder - erst im bundesgerichtlichen Verfahren - auf ein "gerichtsinternes Berechnungsblatt" in keinem Zeitpunkt in hinreichender Weise nachgekommen. Kann sie einzelne Posten der Kostennote akzeptieren, will aber andere herabsetzen, hat sie zu jeder Reduktion zumindest kurz darzulegen, weshalb ihr der geltend gemachte Aufwand oder einzelne Auslagen als unangemessen hoch oder gar übersetzt erscheinen (vgl. dazu die Urteile 9C_991/2008 vom 18. Mai 2009 E. 3.1.2 [in: SVR 2009 IV Nr. 48 S. 144] und 6B_464/2007 vom 12. November 2007 E. 2.1).
4.2 Das Recht, angehört zu werden (vgl. E. 2.4 hievor), ist formeller Natur. Die Verletzung der aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV und Art. 61 lit. h ATSG sowie Art. 112 Abs. 1 lit. b BGG abgeleiteten Prüfungs- und Begründungspflicht durch das kantonale Gericht (vgl. Urteil 9C_416/2012 vom 19. November 2012 E. 4.1 mit Hinweisen) führt ungeachtet der Erfolgsaussichten der Beschwerde in der Sache selbst grundsätzlich zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Es kommt nicht darauf an, ob die Anhörung im konkreten Fall für die materielle Entscheidung von Bedeutung ist, ob das vorinstanzliche Gericht oder sonst eine mitwirkende Behörde also zu einer Änderung der bisherigen Ansicht veranlasst werden oder nicht (BGE 132 V 387 E. 5.1 S. 390; 127 V 431 E. 3d/aa S. 437 f.). Nach der Rechtsprechung kann eine - nicht besonders schwerwiegende - Verletzung des rechtlichen Gehörs zwar ausnahmsweise als geheilt gelten, wenn die daran interessierte Person die Möglichkeit erhält, sich vor einer Beschwerdeinstanz zu äussern, die sowohl den Sachverhalt wie auch die Rechtslage frei überprüfen kann (BGE 135 I 279 E. 2.6.1 S. 285). Von einer Rückweisung der Sache ist aber selbst bei einer schwerwiegenden Verletzung des rechtlichen Gehörs abzusehen, wenn und soweit die Rückweisung zu einem formalistischen Leerlauf und damit zu unnötigen Verzögerungen führen würde, die mit dem (der Anhörung gleichgestellten) Interesse der betroffenen Partei an einer beförderlichen Beurteilung der Sache nicht zu vereinbaren wären (BGE 136 V 117 E. 4.2.2.2 S. 126 f. mit Hinweisen).
4.3 Bei der Festsetzung des dem Beschwerdeführer als unentgeltlichem Rechtsbeistand gewährten Honorars hat das kantonale Gericht die ihm rechtsprechungsgemäss obliegende Begründungspflicht verletzt, hat es doch nicht in hinreichender Weise detailliert aufgezeigt, weshalb es eine Kürzung des anbegehrten Honorars um rund einen Drittel vorgenommen hat. Vom schliesslich zugesprochenen Honorar von Fr. 2'200.- verbleibt nach Abzug von Spesen und Mehrwertsteuer noch ein Betrag von knapp Fr. 2'000.-, womit - bei einem Stundenansatz von Fr. 200.- - ein Aufwand von weniger als zehn Arbeitsstunden entschädigt werden kann. Da der Vorinstanz mit der Honorarnote - in welcher der betriebene Aufwand auf 14,9 Stunden veranschlagt wird - ein Antrag zur Entschädigungshöhe vorlag, wäre sie gehalten gewesen, ihr Abweichen davon zumindest kurz, aber doch bestimmt und bezogen auf die einzeln aufgelisteten Aufwandpositionen zu begründen, um jeglichem Willkürverdacht von Anfang an wirksam zu begegnen. Dies lässt der angefochtene Entscheid vermissen, weshalb er aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen ist, damit diese die Entschädigung des Beschwerdeführers als unentgeltlicher Rechtsbeistand neu festsetze. Eine Heilung der - mangels zureichender Begründung - erfolgten Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör im aktuell laufenden Rechtsmittelverfahren ist ausgeschlossen, kann doch das Bundesgericht die Bemessung der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes nur in eingeschränktem Rahmen überprüfen (vgl. E. 2.2 und 2.3 hievor) und ginge der Beschwerdeführer gegebenenfalls einer Instanz verlustig. Einen formalistischen Leerlauf stellt die Rückweisung der Angelegenheit an das kantonale Gericht nicht dar, wird diesem dadurch doch immerhin Gelegenheit geboten, die Entschädigung in Nachachtung der zu beachtenden Grundsätze neu zu beurteilen und festzusetzen.
5. Von der Erhebung von Gerichtskosten ist abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 und Abs. 4 BGG). Der im Streit um die Erhöhung des Honorars als unentgeltlicher Rechtsbeistand obsiegende Rechtsanwalt hat Anspruch auf eine seinem Aufwand angemessene Parteientschädigung zu Lasten des zuständigen Kantons (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. BGE 125 II 518 E. 5 S. 519 f.; Urteile 8C_465/2012 vom 20. Dezember 2012 E. 7, 9C_387/2012 vom 26. September 2012 E. 5 [in: SVR 2013 IV Nr. 8 S. 19] und 9C_334/2012 vom 30. Juli 2012 [in: Plädoyer 2012/5 S. 57], je mit Hinweisen).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und Dispositiv-Ziffer 3 des Entscheids des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 23. August 2012 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesamt für Gesundheit, der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) und E._ schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Mai 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl