Fatti:
A. Con rogito del 29 marzo 2006 A.A._, rappresentata da C._, ha concesso a D._ dietro corresponsione di fr. 5'191'200.-- un diritto di compera su due fondi. Il 17 settembre 2007 la B._ SA ha invano inviato a A.A._ una fattura di fr. 279'060.60 per prestazioni di intermediazione legate a tale contratto.
B. Il 20 novembre 2007 la B._ SA ha convenuto in giudizio innanzi al Pretore del distretto di Lugano A.A._, chiedendo che quest'ultima fosse condannata al pagamento della predetta mercede. Il 3 maggio 2010 il Pretore ha accolto la petizione limitatamente a fr. 259'560.--, oltre interessi, ha posto 1/10 della tassa di giustizia di fr. 4'000.-- a carico dell'attrice e la rimanenza a carico della convenuta, che ha pure condannato a rifondere alla controparte fr. 11'000.-- per "parziali ripetibili".
C. Con sentenza 16 dicembre 2010 la II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto un'appellazione della convenuta e ha messo a suo carico gli oneri processuali di fr. 3'000.-- e le ripetibili di fr. 5'000.--. La Corte cantonale ha ritenuto che in concreto è stato concluso un contratto di mediazione e ha respinto l'obiezione dell'appellante secondo cui in ogni caso tale contestato contratto non la vincola, perché stipulato a sua insaputa da un dipendente (C._) privo di un qualsiasi incarico in tal senso. I Giudici cantonali hanno poi reputato infondata sia l'argomentazione della convenuta secondo cui l'attrice non avrebbe agito nel suo interesse, ma in quello del beneficiario del diritto di compera, sia quella attinente all'assenza di un nesso causale tra l'agire del mediatore e il predetto diritto di compera.
D. Con ricorso in materia civile del 1° febbraio 2011 A.A._ postula la riforma della sentenza di appello nel senso che la petizione sia integralmente respinta e le spese e le ripetibili di entrambe le precedenti istanze siano poste a carico dell'attrice. Lamenta un accertamento manifestamente inesatto dei fatti per quanto concerne la stipula di un contratto di mediazione e sostiene che in ogni caso la Corte cantonale avrebbe violato gli art. 32 segg. CO ritenendo che ella sia stata validamente rappresentata da C._ nel denegato contratto di mediazione. Assevera poi che, anche qualora le predette censure dovessero essere ritenute infondate, la petizione dovrebbe nondimeno essere respinta, perché la B._ SA non avrebbe eseguito il contratto di mediazione. Afferma infine che a prescindere da quanto precede, la Corte cantonale avrebbe violato l'art. 417 CO, non procedendo ad una sostanziosa riduzione della mercede.
Con risposta 18 marzo 2011 la B._ SA propone la reiezione del ricorso, mentre la Corte cantonale non ha formulato osservazioni.
Diritto:
1. Interposto tempestivamente (art. 46 cpv. 1 lett. c e 100 cpv. 1 LTF) dalla parte soccombente in sede cantonale (art. 76 cpv. 1 lett. a LTF) contro una decisione finale (art. 90 LTF) pronunciata dall'autorità ticinese di ultima istanza (art. 75 cpv. 1 LTF) in una causa civile di carattere pecuniario il cui valore litigioso manifestamente supera fr. 30'000.-- (art. 72 cpv. 1 e 74 cpv. 1 lett. b LTF), il ricorso in materia civile si appalesa ammissibile.
2. In linea di principio il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF) e può scostarsene o completarlo unicamente se è stato effettuato in violazione del diritto nel senso dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto (art. 105 cpv. 2 LTF). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni (art. 97 cpv. 1 LTF). Poiché la definizione di "manifestamente inesatto" corrisponde a quella dell'arbitrio (DTF 133 II 249 consid. 1.2.2) e configura a sua volta la violazione di un diritto fondamentale (art. 9 Cost.; DTF 134 IV 36 consid. 1.4.1), valgono le accresciute esigenze di motivazione poste dall'art. 106 cpv. 2 LTF.
3. 3.1 La Corte cantonale ha confermato il giudizio pretorile, ritenendo provata la conclusione di un contratto di mediazione nel senso dell'art. 412 cpv. 1 CO. Essa si è basata sulla deposizione del teste E._, considerata determinante anche perché suffragata da una lettera del 25 aprile 2006, che ha dichiarato di aver appreso da C._ (stipendiato dalla convenuta) l'intenzione di quest'ultima di vendere due suoi fondi. La sentenza impugnata riporta che il citato testimone ha esposto di aver organizzato un incontro nel suo ufficio fra l'arch. F._ (amministratore unico dell'attrice) e C._ in cui avevano discusso del terreno, delle sue caratteristiche nonché del prezzo e che, in un secondo incontro, i due predetti partecipanti avevano stabilito che, se il terreno in questione fosse stato venduto senza un progetto di edificazione, avrebbe dovuto essere corrisposta una provvigione del 5 %, mentre qualora la vendita fosse avvenuta con il progetto, il menzionato architetto avrebbe percepito l'onorario per il suo progetto dall'acquirente.
3.2 La ricorrente ritiene che l'accertamento della conclusione di un contratto di mediazione sulla base di tale testimonianza sarebbe arbitrario, atteso che il teste - di cui mette in dubbio l'attendibilità - ha utilizzato la formulazione "da quel che ho potuto capire il sig. C._ ha dichiarato il suo accordo di massima a queste proposte" e sostiene che il documento citato dai giudici cantonali esprimerebbe esattamente il contrario di quanto da loro ritenuto.
3.3 Giova innanzi tutto rilevare che nella lettera 25 aprile 2006 inviata da C._ all'opponente vengono esplicitamente menzionate eventuali provvigioni "in aumento del prezzo", ma viene pure negato che sussistano i presupposti per il riconoscimento di una provvigione. In concreto non occorre tuttavia pronunciarsi ulteriormente sull'interpretazione data a tale documento dalla Corte cantonale, né sull'apprezzamento della predetta deposizione o sulla credibilità del teste che l'ha rilasciata, perché, come si dirà nei considerandi che seguono, il ricorso deve in ogni caso essere accolto per un altro motivo.
4. 4.1 Appurata la stipula di un contratto di mediazione, i Giudici cantonali hanno poi considerato che questo vincolava la convenuta. Essi sono giunti a tale conclusione, basandosi innanzi tutto sulla deposizione di C._ che aveva dichiarato di aver assunto la funzione di amministratore responsabile della "Amministrazione immobili A._" e di essersi pure occupato della vendita e dell'acquisto di immobili per la convenuta, la quale gli rilasciava l'apposita procura per firmare il singolo rogito. Secondo la Corte cantonale il potere di rappresentare l'appellante in questo contesto risulta pure dal fatto che in risposta all'offerta inoltrata all'attenzione della qui ricorrente, l'acquirente ha avuto contatti con C._ con cui ha presto raggiunto un accordo e firmato il relativo atto pubblico. Infine, l'autorità inferiore ha ritenuto che ulteriore prova del potere di rappresentanza risulta dal fatto che quando la convenuta era stata contattata in via epistolare dall'attrice con riferimento alla contestata provvigione, la risposta del 25 aprile 2006 alla missiva era stata redatta da C._, che aveva firmato per procura in nome di "A.A._ Amministrazione Immobili".
4.2 La ricorrente ritiene che tale motivazione violi gli art. 32 segg. CO. Afferma di non aver autorizzato C._ a stipulare un contratto di mediazione in suo nome e sostiene di non aver nemmeno comunicato all'opponente o ad altre persone il conferimento di siffatti poteri di rappresentanza. Nega pure che l'autorizzazione di rappresentarla potesse essere desunta dalle circostanze e asserisce che dal fatto che C._ si occupasse dell'amministrazione dei suoi immobili può unicamente essere dedotto che egli provvedeva alla manutenzione, al-la locazione e all'incasso delle pigioni. Sostiene poi che il potere di rappresentanza deve sussistere al momento in cui viene concluso il contratto a cui il terzo si riferisce e che per questo motivo i - successivi - contatti avuti da C._ con l'acquirente e la lettera del 25 aprile 2006 da lui firmata in risposta alle pretese dell'attrice sarebbero irrilevanti.
4.3 Giusta l'art. 32 cpv. 1 CO i diritti e gli obblighi derivanti da un contratto fatto in nome di una terza persona da un rappresentante autorizzato passano al rappresentato. Ne segue che il rappresentante non è vincolato dall'atto compiuto. Gli effetti della rappresentanza sorgono unicamente se il rappresentante ha la volontà di agire in tale veste e dispone del relativo potere, e cioè se è abilitato a far nascere diritti e obblighi direttamente in favore e a carico del rappresentato (DTF 126 III 59 consid. 1b pag. 64). Giusta l'art. 32 cpv. 2 CO gli effetti della rappresentanza diretta possono pure manifestarsi quando il rappresentante non si è fatto riconoscere come tale, se l'altro contraente doveva inferire dalle circostanze la sussistenza di un rapporto di rappresentanza o gli era indifferente la persona con cui stipulava.
Nella fattispecie i Giudici cantonali non hanno accertato che C._ abbia espressamente dichiarato in occasione della conclusione del contratto di mediazione di agire in nome della ricorrente. In assenza di un'esplicita dichiarazione in tal senso occorre verificare se l'opponente doveva inferire dalle circostanze l'intenzione di agire quale rappresentante, ciò che è in concreto manifestamente il caso. Non è infatti ipotizzabile che C._, stipendiato dalla ricorrente proprietaria del terreno da alienare, avesse voluto concludere un contratto di mediazione in nome proprio.
4.4 Quando un rappresentante agisce in nome altrui, i diritti e gli obblighi sgorganti dall'atto passano direttamente al rappresentato in tre ipotesi. Innanzi tutto quando il rappresentante disponeva a tale scopo di poteri sufficienti in virtù del diritto pubblico, della legge o della volontà del rappresentato. Ora la sentenza impugnata non contiene elementi che permettono di considerare realizzata questa eventualità. La seconda possibilità è quella in cui il rappresentato ratifica l'atto compiuto in suo nome (art. 38 CO), ciò che la ricorrente non ha fatto nella fattispecie. Infatti, contrariamente a quanto sostiene l'opponente nella sua risposta, una ratifica dell'operato di C._ non può essere dedotta dallo scritto del 25 aprile 2006: questa lettera in cui viene negato l'obbligo di versare una qualsiasi provvigione è unicamente firmata da C._. Rimane la terza eventualità a cui pare pure riferirsi la Corte cantonale rinviando alla DTF 131 III 511 consid. 3.1. e 3.2, e cioè quella intesa a proteggere il terzo in buona fede che si fida dei poteri comunicatogli, quando il rappresentante oltrepassa i limiti che gli sono stati fissati. Tale protezione è tuttavia subordinata a due condizioni e cioè alla comunicazione dei poteri da parte del rappresentato al terzo e la buona fede di quest'ultimo. La portata della comunicazione dev'essere esaminata innanzi tutto in base al principio dell'affidamento, ricordato che anche colui che ha lasciato creare l'apparenza di un potere di rappresentanza rimane vincolato dagli atti conclusi in suo nome (DTF 131 III 511 consid. 3.2.1). Tuttavia non è sufficiente che il terzo creda che esista il potere di rappresentanza, perché esso gli sarebbe stato ad esempio comunicato dal rappresentante, ma occorre che vi siano delle circostanze oggettive, quali ad esempio un atteggiamento passivo del - presunto - rappresentato, che possono essere comprese dal terzo come la comunicazione del potere di rappresentanza (DTF 120 II 197 consid. 2b/bb).
Nella fattispecie, contrariamente a quanto affermato nella risposta al ricorso, dalle constatazioni dei Giudici cantonali non emergono elementi che oggettivamente avrebbero potuto essere interpretati dall'opponente come la comunicazione da parte del preteso rappresentato di un potere di rappresentanza per quanto concerne la stipula del contratto di mediazione per il quale viene chiesto il pagamento di una mercede. Non può infatti essere condiviso, in ragione della diversità dei negozi giuridici, quello che pare essere l'assunto principale della Corte cantonale, e cioè che l'incarico conferito a C._ di rappresentare la ricorrente nel contesto della vendita del terreno includa pure la facoltà di validamente stipulare per quest'ultima un contratto di mediazione. Atteso che quest'ultimo contratto non concerne l'amministrazione di immobili, appare pure irrilevante che tale attività rientrasse fra quelle di cui era responsabile C._. Non soccorre infine l'opponente nemmeno la lettera del 25 aprile 2006 redatta in risposta alla missiva con cui essa ha reclamato - dopo la firma del rogito che ha concesso il diritto di compera - alla ricorrente la corresponsione di una mercede: tale scritto è infatti unicamente firmato da C._ e non contiene elementi da cui può essere dedotto che la ricorrente abbia confermato di aver conferito poteri di rappresentanza per la conclusione di un contratto di mediazione. Ne segue che in concreto non vi è stata alcuna comunicazione del preteso potere di rappresentanza ascrivibile alla ricorrente, motivo per cui quest'ultima non può essere considerata parte al contratto di mediazione e quindi debitrice della relativa mercede. Così stando le cose, la petizione dell'opponente dev'essere respinta.
5. Poiché il ricorso deve già essere accolto per il motivo esposto nel precedente considerando, non occorre esaminare le rimanenti censure. Per quanto attiene agli oneri processuali e alle ripetibili del procedimento di prima e seconda istanza, la causa viene rinviata all'autorità inferiore per nuovo giudizio. Le spese processuali e le ripetibili della sede federale seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 2 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è accolto e la sentenza impugnata è annullata e riformata nel senso che l'appello 25 maggio 2010 di A.A._ è accolto e la petizione della B._ SA è respinta.
2. La causa è rinviata alla II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino per nuova fissazione delle spese processuali e delle ripetibili della procedura cantonale.
3. Le spese giudiziarie di fr. 6'000.-- sono poste a carico dell'opponente, che rifonderà alla ricorrente fr. 7'000.-- a titolo di ripetibili per la sede federale.
4. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.