Faits :
A.
Par jugement du 9 avril 2014, le Tribunal correctionnel du canton de Genève a reconnu X._ coupable de viol, brigandages et tentative de brigandage. Il l'a condamné à trois ans de privation de liberté, sous déduction de quarante-deux jours de détention subie avant jugement; de cette peine, douze mois doivent être exécutés sans délai et le solde est assorti du sursis avec délai d'épreuve de trois ans. Cette même peine était complémentaire à une autre - trente jours-amende à 30 fr. le jour avec sursis durant deux ans, et une amende de 120 fr. - prononcée le 7 juillet 2010 par le Juge d'instruction de l'arrondissement de La Côte pour vol et contravention à la législation sur les stupéfiants.
La Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice a statué le 30 septembre 2014 sur l'appel du prévenu. Elle a en tous points confirmé le verdict de culpabilité; elle a modifié le jugement en ce sens que la peine n'est pas complémentaire à celle déjà prononcée dans le canton de Vaud.
En substance, les faits sont constatés comme suit:
X._ a entretenu une liaison avec A._. Tous deux sont rentrés chez elle un soir de fin août 2008. Après un rapport sexuel consenti, elle s'est rhabillée et endormie. X._ l'a plus tard réveillée, voulant un autre rapport sexuel qu'elle a refusé. Passant outre à ce refus, il l'a déshabillée puis pénétrée en usant de sa force. Il a ensuite quitté les lieux.
Dans la nuit du 20 au 21 juin 2009, lors de la fête de la musique à Genève, X._ s'est joint à trois autres individus. Dans le parc des Bastions, tous quatre ont agressé B._ qui a subi des blessures au visage, au thorax et au genou; ils lui ont dérobé son sac à dos et une sacoche contenant son portemonnaie et un appareil photographique.
Dans la même nuit, à l'intersection de la Grand-Rue et de la rue de la Tour-de-Boël, les mêmes ont agressé C._ qui a subi des douleurs et des tuméfactions au visage, dans le dos et à la main gauche; ils l'ont traînée sur le sol et lui ont arraché son sac à main.
Dans la même nuit et au même endroit, les mêmes ont agressé D._; ils ont tenté de lui arracher son sac à main, sans y parvenir.
Dans la même nuit, à la place Neuve, les mêmes ont menacé E._ en exhibant une bouteille et en mimant le geste de la briser sur son visage; ils lui ont dérobé son portemonnaie, son téléphone et son paquet de cigarettes.
B.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, X._ requiert que le Tribunal fédéral le déclare coupable de vols et tentative de vol à raison des actes commis dans la nuit du 20 au 21 juin 2009, l'acquitte de toute autre infraction et renvoie la cause à la Cour de justice avec instruction de prononcer une peine compatible avec un sursis complet. Le recourant prétend en outre à une indemnité d'un montant de 2'400 francs.
Des conclusions subsidiaires tendent à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision.
Le recourant conteste avoir contraint A._ à un rapport sexuel; selon ses affirmations, celle-ci a consenti, quoiqu'il ait « dû insister », à celui qu'il a voulu après l'avoir réveillée au cours d'une nuit de fin août 2008.
Dans la nuit du 20 au 21 juin 2009, le recourant voulait commettre des vols, sans utilisation d'une quelconque forme de violence. Lors de chaque événement, il est « intervenu » le premier et il a pris la fuite dès le vol commis. Il ne s'est pas accommodé de l'usage de la violence, laquelle n'a été exercée que par un seul de ses trois compères, déviant de leur plan initial commun.
Enfin, le recourant fait grief à la Cour de justice d'avoir insuffisamment pris en considération, au stade de la fixation de la peine, son jeune âge à l'époque des faits - il est né le *** 1990 - et la durée excessive de la procédure pénale.
Le Ministère public et la Cour de justice n'ont pas été invités à répondre au recours.
Une demande d'assistance judiciaire est jointe au recours.
Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière pénale sont en principe satisfaites, notamment à raison de la qualité pour recourir.
2.
Le recours est recevable pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (art. 106 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; ATF 140 III 86 consid. 2 p. 88; 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 133 II consid. 1.4.1 p. 254), et il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; ATF 138 I 171 consid. 1.4 p. 176; 134 I 83 consid. 3.2 p. 88; 134 II 244 consid. 2.2 p. 246). Il doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF); il peut toutefois compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires aux termes de l'art. 9 Cst. (art. 105 al. 2 LTF; ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266; 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 133 II 249 consid. 1.1.2 p. 252).
Des constatations de fait sont arbitraires lorsque, sans aucune raison sérieuse, l'autorité a omis de prendre en considération un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle en a manifestement méconnu le sens et la portée, ou encore lorsque, sur la base des éléments recueillis, elle est parvenue à des constatations insoutenables (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266; 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 136 III 552 consid. 4.2 p. 560).
La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Il lui incombe alors d'indiquer de façon précise en quoi les constatations critiquées sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable; à défaut, le grief est irrecevable (ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254; voir aussi ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266; 136 II 489 consid. 2.8 p. 494). Pour invoquer utilement la règle d'appréciation des preuves inhérente à la présomption d'innocence, consacrée par les art. 32 al. 1 Cst. et 10 CPP, le plaideur reconnu coupable d'une infraction doit également démontrer précisément en quoi des doutes sérieux et irréductibles s'imposaient au sujet de sa culpabilité (ATF 127 I 38 consid. 2 p. 40; voir aussi ATF 138 V 74 consid. 7 p. 82; 124 IV 86 consid. 2a p. 87/88).
3.
Sur toutes les infractions en cause, le recourant oppose sa propre version des faits aux constatations de la Cour de justice.
Les juges d'appel ont discuté en détail les preuves et indices disponibles; ils ont aussi rapporté et discuté les arguments du recourant, et expliqué pourquoi ils n'emportaient pas leur conviction. A la police puis devant le Juge d'instruction, le recourant a avoué l'usage de la force pour obtenir un rapport sexuel de A._; il s'est rétracté dans la suite du procès. Les juges d'appel ont notamment expliqué de manière circonstanciée pourquoi, en l'occurrence, son aveu doit être tenu pour l'expression de la vérité, ce qui motive sa condamnation pour viol. Les juges ont aussi expliqué que le recourant, impliqué dans quatre agressions commises en groupe par les mêmes individus et dans la même nuit, ne pouvait pas sérieusement prétendre avoir ignoré que l'un d'eux usait de violences ou menaces contre les victimes, et qu'il s'en était au contraire accommodé; c'est ce qui motive sa condamnation à titre de coauteur des brigandages et de la tentative de brigandage.
A l'appui du recours en matière pénale, le recourant revient sur ces discussions; il critique point par point les considérants de l'arrêt attaqué et il développe sa propre appréciation des preuves et indices. Or, en principe et au regard de l'art. 105 al. 1 LTF, les faits de la cause échappent au contrôle du Tribunal fédéral. En tant que le recourant se plaint d'arbitraire et de violation de la présomption d'innocence, le tribunal ne discerne guère sur quels points il reproche réellement aux juges d'appel, sinon par de simples protestations ou dénégations, d'avoir commis une erreur certaine ou de s'être livrés à une appréciation absolument insoutenable des preuves disponibles. L'argumentation présentée tend seulement à substituer une appréciation différente de celle de l'autorité précédente; elle est par conséquent irrecevable au regard de cette disposition légale et de la jurisprudence déjà citée relative à l'art. 97 al. 1 LTF.
4.
Le principe de célérité impose aux autorités de conduire la procédure pénale sans désemparer, dès le moment où le prévenu est informé des soupçons qui pèsent sur lui, afin de ne pas le maintenir inutilement dans l'angoisse. Il n'est pas possible de remédier aux retards survenus, le cas échéant, dans un procès pénal; c'est pourquoi ceux-ci entraînent des conséquences au stade de la fixation de la peine. En règle générale, une violation du principe de célérité conduit à une réduction de la peine; elle peut aussi conduire à une renonciation à toute peine ou, dans des cas extrêmes, à une ordonnance de classement (ATF 133 IV 158 consid. 8 p. 170; 130 IV 54 consid. 3.3.1 p. 54/55).
A teneur de l'art. 47 CP, le juge doit fixer la peine en prenant en considération, parmi d'autres critères, la situation personnelle de l'auteur, c'est-à-dire aussi son âge.
Selon l'arrêt attaqué, « les premiers juges ont [...] correctement pris en compte une violation du principe de célérité ainsi que le jeune âge de l'appelant à l'époque des faits ».
Il ressort de l'arrêt que A._ a déposé plainte pénale le 15 juin 2009 et que l'acte d'accusation est daté du 20 janvier 2014. Le recourant fait état d'une ordonnance de soit-communiqué rendue par le Juge d'instruction au mois de septembre 2010 - il n'en indique pas plus précisément la date - et il se plaint d'un retard de trois ans. Or, l'arrêt attaqué n'indique pas la durée du retard que la Cour de justice a pris en considération sous l'aspect du principe de célérité, et il précise moins encore quand ce retard a censément débuté et pris fin. Le recourant ne prétend pas que, sur ces points, l'arrêt soit insuffisamment motivé; dans ces conditions, l'argumentation présentée ne parvient pas à mettre en évidence une application incorrecte dudit principe, dont la cour a admis la violation.
Le recourant fait aussi état de son jeune âge à l'époque des faits mais cela ne suffit pas non plus, sans discussion des autres facteurs que la Cour de justice a intégrés dans son arrêt, à mettre en évidence un abus ou un excès du pouvoir d'appréciation qui est reconnu à la juridiction cantonale dans la fixation de la peine (cf. ATF 135 IV 130 consid. 5.3.1 p. 134; 134 IV 17 consid. 2.1).
5.
Dans la mesure où les griefs présentés sont recevables, le recours en matière pénale se révèle privé de fondement.
Selon l'art. 64 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci ne dispose pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. En l'occurrence, la procédure entreprise devant le Tribunal fédéral n'offrait manifestement aucune chance de succès, ce qui entraîne le rejet de la demande d'assistance judiciaire.
A titre de partie qui succombe, le recourant doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral, dont le montant sera fixé en tenant compte de sa situation financière (art. 66 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Le recourant acquittera un émolument judiciaire de 800 francs.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 16 septembre 2015
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le président : Denys
Le greffier : Thélin