Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die am 30. Januar 1996 gegründete A._ AG (Beschwerdeführerin 1) befasst sich hauptsächlich mit der Herausgabe von Orts- und Quartierplänen, die mit Werbung finanziert werden. Halter des Aktienkapitals von Fr. 100'000.-- waren ursprünglich zu gleichen Teilen die Brüder C._ (Beschwerdegegner) und D._. Mit Kaufvertrag vom 13. Juni 1996 verkaufte D._ seine hälftige Beteiligung an die B._ AG mit Sitz in X._ (Beschwerdeführerin 2). Diese befindet sich im Alleinbesitz von E._, der einziges und einzelzeichnungsberechtigtes Mitglied des Verwaltungsrates ist. Im Rahmen des Aktienverkaufs vom 13. Juni 1996 gab die A._ AG die Erklärung ab, dass weder E._ noch ein anderer von der B._ AG bestellter Vertreter in ihrem Verwaltungsrat einem Konkurrenzverbot in irgendeiner Form unterstehe und dass eine solche Vertretung keine Verletzung der Treuepflicht unter irgendeinem Rechtstitel darstellen könne.
Als Folge der geänderten Beteiligungsverhältnisse an der A._ AG übernahm der in X._ wohnhafte E._ das Präsidium des Verwaltungsrats, während der bisherige Präsident C._ Verwaltungsratsmitglied blieb. Ihren Sitz verlegte die A._ AG von Zürich nach X._. Die Überwachung der Produktion oblag C._, der sein Büro in Zürich hatte, während der gesamte administrative Bereich nach X._ verlegt wurde. Die Herstellung der Ortspläne wurde in der Folge der Z._ AG übertragen, die am 7. März 1997 ihren Sitz nach Zürich verlegte und deren Verwaltungsrat bis 13. März 1998 C._ als Präsident sowie D._ angehörten. Am 24. April 1998 verlegte auch die 1984 gegründete F._ AG ihren Sitz nach Zürich. Ihr Zweck ist die Herausgabe und der Vertrieb von Werken und periodischen Veröffentlichungen.
Zwischen E._ und C._ ergaben sich zunehmend Meinungsverschiedenheiten, die dazu führten, dass in der A._ AG bei Entscheiden sowohl über operative wie auch über strategische Fragen häufig Pattsituationen entstanden. An der Verwaltungsratssitzung vom 10. Februar 1998 wurde beschlossen, dass lediglich angefangene Arbeiten fertig gestellt werden.
Zwischen E._ und C._ ergaben sich zunehmend Meinungsverschiedenheiten, die dazu führten, dass in der A._ AG bei Entscheiden sowohl über operative wie auch über strategische Fragen häufig Pattsituationen entstanden. An der Verwaltungsratssitzung vom 10. Februar 1998 wurde beschlossen, dass lediglich angefangene Arbeiten fertig gestellt werden.
B. Am 21. März 1999 belangten die A._ AG und die B._ AG C._ beim Kantonsgericht von Appenzell A.Rh. auf Zahlung von Fr. 4'300'000.-- nebst Zins aus aktienrechtlicher Verantwortlichkeit. Das Kantonsgericht wies die Klage am 20. März 2000 ab und überband die amtlichen und ausseramtlichen Kosten unter solidarischer Haftung den beiden Klägerinnen. Eine von diesen eingereichte Appellation wies das Obergericht von Appenzell A.Rh. (2. Abteilung) mit Urteil vom 29. Mai 2001 ab. Die Prozesskosten auferlegte es unter Gutheissung der Anschlussappellation von C._ für beide Instanzen allein der B._ AG.
B. Am 21. März 1999 belangten die A._ AG und die B._ AG C._ beim Kantonsgericht von Appenzell A.Rh. auf Zahlung von Fr. 4'300'000.-- nebst Zins aus aktienrechtlicher Verantwortlichkeit. Das Kantonsgericht wies die Klage am 20. März 2000 ab und überband die amtlichen und ausseramtlichen Kosten unter solidarischer Haftung den beiden Klägerinnen. Eine von diesen eingereichte Appellation wies das Obergericht von Appenzell A.Rh. (2. Abteilung) mit Urteil vom 29. Mai 2001 ab. Die Prozesskosten auferlegte es unter Gutheissung der Anschlussappellation von C._ für beide Instanzen allein der B._ AG.
C. Die A._ AG und die B._ AG führen gegen das Urteil des Obergerichts staatsrechtliche Beschwerde und Berufung. Mit der Beschwerde verlangen sie die Aufhebung des Urteils und die Rückweisung der Sache an das Obergericht zur neuen Beurteilung. Der Beschwerdegegner beantragt, auf die Beschwerde der Beschwerdeführerin 1 nicht einzutreten. Eventuell sei ihr Rechtsmittel, wie auch dasjenige der Beschwerdeführerin 2, abzuweisen und das obergerichtliche Urteil zu bestätigen.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdegegner begründet seinen Antrag auf Nichteintreten auf das Rechtsmittel der Beschwerdeführerin 1 damit, dass dieser seit dem 20. Dezember 2000 die Prozessfähigkeit fehle. An diesem Datum sei die ordentliche Generalversammlung über das Geschäftsjahr 1999 abgehalten worden und die dreijährige Amtsdauer des am 3. Juli 1996 gewählten Verwaltungsrates abgelaufen. Eine Neuwahl sei nicht zustande gekommen. Die Beschwerdeführerin 1 habe somit seit dem 20. Dezember 2000 kein Organ mehr, das über eine Anfechtung des Urteils vom 29. Mai 2001 hätte beschliessen können. Die Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin 1, die sich auf eine Vollmacht vom 2. Juni 1998 stützten, handelten als vollmachtlose Stellvertreter.
1.1 Gemäss Art. 29 Abs. 1 OG haben Parteivertreter eine Vollmacht zu den Akten zu legen. Eine solche kann jederzeit nachgefordert werden. In der Beschwerde verweisen die Anwälte der Beschwerdeführerin 1 auf die im kantonalen Verfahren eingereichte Vollmacht vom 15. Februar 1999, die sich auf einen Verwaltungsratsbeschluss vom 2. Juni 1998 stütze. In dieser Vollmacht ermächtigt die Beschwerdeführerin 1 die damals der Anwaltsgemeinschaft Kunz Bühler Jung angehörenden Anwälte, unter denen auch Rechtsanwalt Dieter Kunz figuriert, vor allen Behörden und Gerichten in ihrem Namen zu handeln. Eine solche Generalvollmacht genügt auch für das bundesgerichtliche Verfahren mit Einschluss desjenigen der staatsrechtlichen Beschwerde (BGE 117 Ia 440 E. 1a S. 443). Dass der erst später in die Anwaltsgemeinschaft eingetretene Dr. Adrian Plüss, der in der Beschwerde ebenfalls als Rechtsvertreter genannt wird, in dieser Vollmacht nicht aufgeführt wurde, ist ohne Bedeutung, da die Beschwerde von Rechtsanwalt Kunz unterzeichnet ist. Zudem darf die Vollmacht nach ihrem Wortlaut übertragen werden.
1.2 Die Vollmacht vom 15. Februar 1999 ist allein von E._ unterzeichnet. Gemäss Handelsregister führt er seit 8. September 1998 Einzelunterschrift. Scheidet das vollmachterteilende Organ einer juristischen Person aus seinem Amt aus, hat dies keinen Einfluss auf den Fortbestand der von ihm namens der juristischen Person erteilten Vollmacht (BGE 78 II 369 E. 2b S. 373; Zäch, Berner Kommentar, N. 20 zu Art. 35 OR).
1.3 Nach Art. 35 Abs. 1 OR erlischt die Vollmacht, sofern nicht das Gegenteil vereinbart ist oder aus der Natur des Geschäfts hervorgeht, u.a. mit dem Verlust der Handlungsfähigkeit des Vollmachtgebers. Mit Blick auf diese Bestimmung stellt sich die Frage, ob die Vollmacht vom 16. Februar 1999 erloschen ist, weil die Beschwerdeführerin 1 seit dem 20. Dezember 2000 keinen Verwaltungsrat mehr bestellt hat. Dies ist zu verneinen:
Zwar sind juristische Personen erst handlungsfähig, wenn die nach Gesetz und Statuten hiefür unentbehrlichen Organe bestellt sind (Art. 54 ZGB). Dies setzt das Vorhandensein einer Organisation und von Organträgern voraus (Riemer, Berner Kommentar, N. 4 zu Art. 54/55 ZGB). Indessen tritt trotz aktuellem Fehlen von Organträgern keine Handlungsunfähigkeit ein, wenn frühere Organe einem Dritten eine Vollmacht erteilt haben und diese noch fortbesteht, d.h. weder widerrufen wurde noch aus einem gesetzlichen Grund erloschen ist (Riemer, a.a.O., N. 10 zu Art. 54/55 ZGB; vgl. auch Zäch, a.a.O., N. 85 zu Art. 35 OR). Dank des rechtsgeschäftlich bestellten Vertreters hat die juristische Person zumindest für eine beschränkte Zeit trotz dem Fehlen von Organträgern weiterhin die Möglichkeit, am Rechtsverkehr teilzunehmen und durch ihre Handlungen Rechte und Pflichten zu begründen. Bei einer solchen Situation die Handlungsfähigkeit zu verneinen und damit die Vollmacht zum Erlöschen zu bringen, wäre ein Zirkelschluss. Die Lehre bejaht deshalb übereinstimmend den Fortbestand der Vollmacht für eine gewisse Zeit (Zäch, N. 21 zu Art. 35 OR; Watter, N. 5 zu Art. 35 OR; implizit auch Riemer, N. 10 und 14 zu Art. 54/55 ZGB; offen gelassen in BGE 78 II 369 E. 2b S. 373). Die umstrittene Vollmacht behält für die beschränkte Zeit bis zum Abschluss des Prozesses ihre Gültigkeit. Dieses Ergebnis steht auch mit der Rechtsprechung zu Art. 393 Ziff. 4 ZGB im Einklang. Mangelt es einer juristischen Person an den erforderlichen Organen, ist danach zumindest für eine beschränkte Dauer von der Bestellung eines Beistands abzusehen, wenn für einen solchen Zeitraum ausserhalb der Verwaltung stehenden Personen oder anderen Organen die Verwaltungsbefugnis zugestanden wird (BGE 78 II 369 E. 3c S. 375; Riemer, a.a.O., N. 14 zu Art. 54/55 ZGB; Schnyder/Murer, Berner Kommentar, N. 73 zu Art. 393 ZGB mit Hinweisen).
Die strittige Vollmacht ist sachlich auf Handlungen im Zusammenhang mit der vorliegenden Streitsache beschränkt. Den beauftragten Anwälten wurde keine darüber hinausgehende Verwaltungsbefugnis eingeräumt. Dem Beschwerdegegner wäre es daher frei gestanden, nach der ergebnislosen Generalversammlung vom 20. Dezember 2000 bei der Vormundschaftsbehörde die Bestellung eines Beistands für die Gesellschaft zur Vornahme notwendiger Verwaltungsvorkehren anzubegehren, der u.a. über einen allfälligen Widerruf der erteilten Vollmacht hätte befinden können. Er hat dies indessen unterlassen. Ebenso wenig hat er gegen die Teilnahme der Bevollmächtigten als Vertreter der Beschwerdeführerinnen an der Appellationsverhandlung vom 29. Mai 2001 opponiert.
Die Vollmacht ist als Ermächtigung, Rechtshandlungen im Namen des Vollmachtgebers und mit direkter Wirkung für ihn vorzunehmen, auf die Abgabe oder Entgegennahme von Willenserklärungen ausgerichtet (Gauch/Schluep/ Schmid/Rey, Schweizerischen Obligationenrecht, 7. Aufl., Zürich 1998, Rz. 1311). Inwieweit der Bevollmächtigte befugt ist, über den Abschluss des Geschäfts und dessen inhaltliche Ausgestaltung selbst zu entscheiden, ist eine Frage des Innenverhältnisses zwischen ihm und dem Vollmachtgeber. Die Willensbildung kann dabei in grösserem oder geringerem Mass eigenverantwortlich dem Bevollmächtigten überlassen werden. Wird die Vollmacht Dritten mitgeteilt, so beurteilt sich ihr Umfang diesen gegenüber nach Massgabe der erfolgten Kundgebung (Art. 33 Abs. 3 OR). Nach dem Wortlaut der Vollmacht vom 15. Februar 1999 ist der bestellte Anwalt nicht nur ermächtigt, vor allen Behörden und Gerichten zu handeln, sondern auch befugt, alles zu tun oder zu unterlassen, was er zur Wahrung der Interessen des Auftraggebers für notwendig oder angemessen erachtet. Diese Vollmacht genügt als Legitimation zur Einreichung der Beschwerde namens der Beschwerdeführerin 1, auch wenn diese im Zeitpunkt der Einreichung über keinen bestellten Verwaltungsrat mehr verfügte.
Die Vollmacht ist als Ermächtigung, Rechtshandlungen im Namen des Vollmachtgebers und mit direkter Wirkung für ihn vorzunehmen, auf die Abgabe oder Entgegennahme von Willenserklärungen ausgerichtet (Gauch/Schluep/ Schmid/Rey, Schweizerischen Obligationenrecht, 7. Aufl., Zürich 1998, Rz. 1311). Inwieweit der Bevollmächtigte befugt ist, über den Abschluss des Geschäfts und dessen inhaltliche Ausgestaltung selbst zu entscheiden, ist eine Frage des Innenverhältnisses zwischen ihm und dem Vollmachtgeber. Die Willensbildung kann dabei in grösserem oder geringerem Mass eigenverantwortlich dem Bevollmächtigten überlassen werden. Wird die Vollmacht Dritten mitgeteilt, so beurteilt sich ihr Umfang diesen gegenüber nach Massgabe der erfolgten Kundgebung (Art. 33 Abs. 3 OR). Nach dem Wortlaut der Vollmacht vom 15. Februar 1999 ist der bestellte Anwalt nicht nur ermächtigt, vor allen Behörden und Gerichten zu handeln, sondern auch befugt, alles zu tun oder zu unterlassen, was er zur Wahrung der Interessen des Auftraggebers für notwendig oder angemessen erachtet. Diese Vollmacht genügt als Legitimation zur Einreichung der Beschwerde namens der Beschwerdeführerin 1, auch wenn diese im Zeitpunkt der Einreichung über keinen bestellten Verwaltungsrat mehr verfügte.
2. Die Beschwerdeführerinnen werfen dem Obergericht in mehreren Punkten eine aktenwidrige und willkürliche Sachverhaltsfeststellung und damit eine Verletzung von Art. 9 BV vor.
2.1 Ein Entscheid ist nicht schon dann willkürlich, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (BGE 127 I 54 E. 2b; 126 III 438 E. 3 S. 440; 125 I 166 E. 2a, je mit Hinweisen). Zu berücksichtigen ist überdies, dass dem Sachgericht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zusteht (BGE 120 Ia 31 E. 4b S. 40). Das Bundesgericht greift auf staatsrechtliche Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht sein Ermessen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (BGE 120 Ia 31 E. 4b S. 40; 118 Ia 28 E. 1b S. 30; 112 Ia 369 E. 3 S. 371; 100 Ia 119 E. 4 und 5 S. 127 f.). Die den Willkürvorwurf begründenden Elemente sind in der Beschwerdeschrift selber im Einzelnen aufzuzeigen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; BGE 125 I 71 E. 1c, 492 E. 1b; 115 Ia 27 E. 4a S. 30; 110 Ia 1 E. 2a S. 3 f.).
2.2 Gegenstand der Klage bilden die künftigen Gewinne, die der Beschwerdeführerin 1 zufolge der Einstellung der operativen Tätigkeiten entgehen. Nach Darstellung der Beschwerdeführerinnen soll der Beschwerdegegner die Stilllegung der Gesellschaft durch pflichtwidriges Verhalten verschuldet und die Gesellschaft damit an der Erwirtschaftung der eingeklagten künftigen Gewinne gehindert haben. Das Obergericht hat die Klage abgewiesen, weil der Kausalzusammenhang zwischen dem behaupteten Verhalten des Beschwerdegegners und der Einstellung der operativen Tätigkeit der Beschwerdeführerin 1 fehle. Die Ursache für die Einstellung liege vielmehr in den Spannungen zwischen den beiden Verwaltungsratsmitgliedern der Beschwerdeführerin 1 und der Pattsituation in der Generalversammlung sowie im Verwaltungsrat. Das angefochtene Urteil äussert sich demgemäss weder zum behaupteten Verhalten des Beschwerdegegners und seiner Pflichtwidrigkeit als solchem noch zum Eintritt des Schadens und seiner Höhe. Die einzige zum Nachweis des Schadens gemachte Bemerkung des Obergerichts bezieht sich inhaltlich auf den natürlichen Kausalzusammenhang.
Im vorliegenden Verfahren ist demnach einzig zu prüfen, ob das Obergericht den natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Verhalten des Beschwerdegegners und der Einstellung der operativen Tätigkeiten der Beschwerdeführerin 1 unter Verletzung verfassungsmässiger Rechte der Beschwerdeführerinnen verneint hat. Ob ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen dem geltend gemachten Schaden und dem haftungsbegründenden Verhalten gegeben sei, ist eine Tatfrage, die der Überprüfung im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde unterliegt (BGE 123 III 110 E. 2 S. 111).
2.3 Die Beschwerdeführerinnen rügen, das Obergericht habe willkürlich angenommen, dass der Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin 1 an seiner Sitzung vom 10. Februar 1998 einen definitiven Produktionsverzicht für Ortspläne beschlossen habe. Diese Rüge stösst ins Leere. In seinem Urteil verweist das Obergericht auf die Feststellung der Vorinstanz, dass zwar keine definitive Geschäftseinstellung beschlossen worden sei, aber auch eine bloss vorübergehende Einstellung der Produktion faktisch die Kündigung der auf Provisionsbasis angestellten Aussendienstmitarbeiter bedeutet habe. An der von den Beschwerdeführerinnen bezeichneten Stelle führt das Obergericht sodann aus, an den Verwaltungsratssitzungen vom 10. Februar und 12. Mai 1998 sei beschlossen worden, dass nur noch angefangene Arbeiten fertig gestellt würden. Zwar findet sich das Wort "noch", das auf einen abschliessenden Charakter des Beschlusses hindeutet, tatsächlich nicht im Sitzungsprotokoll. Das Obergericht vermerkt an der genannten Stelle aber, dass sich der Beschluss auf das Traktandum "Finanz- und Umsatzplan 1998" bezog. Daraus ergibt sich, dass der damals beschlossene Produktionsverzicht nicht definitiver Art war. Entgegen dem Vorwurf der Beschwerdeführerinnen liegt somit kein Widerspruch in den Tatsachenfeststellungen des angefochtenen Urteils vor.
Auch der vorerst bloss als vorläufig beschlossene Produktionsverzicht ist die unmittelbare Ursache dafür, dass der Gesellschaft nach dem Abschluss der damals noch in Bearbeitung befindlichen Projekte keine weiteren Erträge mehr zugeflossen sind und zufliessen werden, sofern in der Folge keine Wiederaufnahme der Produktion beschlossen wurde oder faktisch erfolgte. Die Beschwerdeführerinnen machen zwar geltend, dass E._ mehrmals versucht habe, die Aktivitäten der Beschwerdeführerin 1 fortzuführen. Anlässlich der Verwaltungsratssitzung vom 21. Juli 1998 stellte er unter dem Traktandum "Zukünftige Aktivitäten der Amos" fest, dass die Pendenzen soweit aufgearbeitet seien und dass grundsätzlich neue Projekte in Angriff genommen werden könnten. Gemäss dem Sitzungsprotokoll bestand dabei indessen einhellig die Auffassung, dass neue Aktivitäten mit den Herren E._ und C._ in führender Funktion (VR, Geschäftsleitung) aufgrund der persönlichen Spannungen nicht möglich seien und dass dafür neue Wege begangen werden müssten. Als mögliche Lösungen wurden ein Verkauf der Aktien an den Mitaktionär oder eine Liquidation der Gesellschaft genannt. Diese Äusserungen belegen, dass nach damaliger übereinstimmender Auffassung der Verwaltungsräte der bisherige vorübergehende Produktionsverzicht gerade weitergeführt werden sollte, bis die grundlegenden Probleme innerhalb der Gesellschaft gelöst waren. In einem gewissen Widerspruch dazu schlug E._ an der Verwaltungsratssitzung vom 24. September 1998 dann vor, anstelle einer Liquidation neue Projekte unter neuer Verantwortung zu bearbeiten, wobei dann für jeden Ortsplan einer der beiden Verwaltungsräte als Projektleiter von A-Z verantwortlich sein sollte. Der Beschwerdegegner zeigte sich von diesem Vorstoss überrascht und verlangte dafür ein detailliertes, schriftliches Projekt. Dass E._ in der Folge je ein solches vorgelegt hätte, wird von den Beschwerdeführerinnen nicht geltend gemacht. Mit ihrer Klage vom 21. März 1999 machten sie sodann ausschliesslich die der Gesellschaft infolge Stilllegung entgehenden Reingewinne für zehn Geschäftsjahre als zu ersetzenden Schaden geltend. Damit gingen sie selbst davon aus, dass der ursprünglich nur als vorläufig beschlossene Produktionsverzicht nunmehr definitiven Charakter angenommen habe. Hätten sie mit einer künftigen Wiederaufnahme der operativen Tätigkeiten der Beschwerdeführerin 1 gerechnet, so hätten sie für die Zeit ab der Wiederaufnahme nicht Ersatz des infolge Stilllegung entgehenden Gewinnes verlangen können; in Betracht käme insoweit nur der Ersatz für einen geschmälerten Gewinn.
Das Obergericht ist damit keineswegs in Willkür verfallen, indem es feststellte, der vom Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin 1 beschlossene und aufrecht erhaltene Produktionsverzicht sei die unmittelbare Ursache dafür, dass die Gesellschaft im Zeitraum, der Gegenstand der Klage bildet, keine Gewinne erzielt. Einen Betriebsgewinn kann nur erzielen, wer überhaupt Geschäfte betreibt.
2.4 Die Beschwerdeführerinnen machen allerdings geltend, der am 10. Februar 1998 als bloss vorläufig beschlossenen Produktionsverzicht sei wegen der grossen Zahl der in jenem Zeitpunkt in Bearbeitung befindlichen und zuerst abzuschliessenden Projekte erfolgt. Zu einem weiteren, andauernden Verzicht auf die Bearbeitung neuer Projekte sei es nur deshalb gekommen sei, weil der Beschwerdegegner mehrfach ihm als Verwaltungsrat obliegende Pflichten verletzt habe. Dies habe das Obergericht willkürlich ausser Acht gelassen. Es fragt sich damit, ob ein vorangehendes pflichtwidriges Verhalten des Beschwerdegegners, wie es von den Beschwerdeführerinnen behauptet wird, für den Produktionsverzicht kausal ist. Dies wurde vom Obergericht willkürfrei verneint:
Ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen dem behaupteten Verhalten des Beschwerdegegners und dem Absehen von einer weiteren operativen Tätigkeit besteht dann, wenn Ersteres dafür eine notwendige Bedingung (conditio sine qua non) bildete, d.h. das fragliche Verhalten nicht weggedacht werden kann, ohne dass auch der eingetretene Erfolg entfiele (BGE 117 V 369 E. 3a S. 376; 96 II 393 E. 1 S. 396). Im bereits erwähnten Protokoll der Verwaltungsratssitzung vom 21. Juli 1998 werden persönliche Spannungen zwischen E._ und dem Beschwerdegegner genannt, die neue Aktivitäten der Gesellschaft verunmöglichten. Dass allein das behauptete pflichtwidrige Verhalten des Beschwerdegegners Ursache der persönlichen Spannungen gewesen sei, haben die Beschwerdeführerinnen nicht dargetan. Soweit die Beschwerdeführerinnen behaupten, bei pflichtgemässem Verhalten wäre es trotz der persönlichen Spannungen nicht zu einem Produktionsverzicht gekommen, setzen sie sich in Widerspruch zur Aussage des genannten Verwaltungsratsprotokolls. Nach den Feststellungen des Kantonsgerichts, auf die das Obergericht verweist, hätte die bei der Beschwerdeführerin 1 vorliegende Situation über kurz oder lang mit grosser Wahrscheinlichkeit sogar zur Auflösung der Gesellschaft gemäss Art. 736 Ziff. 4 OR geführt.
2.5 Die Beschwerdeführerinnen machen geltend, allein das pflichtwidrige Verhalten des Beschwerdegegners habe eine weitere gewinnbringende Tätigkeit der Beschwerdeführerin 1 ausgeschlossen. Mit einem Verzicht auf weitere Aktivitäten sei nur die Entstehung von zusätzlichem Schaden abgewendet worden. Das Obergericht hielt den Beweis dafür nicht erbracht, dass die Beschwerdeführerin 1 wegen des behaupteten Verhaltens des Beschwerdegegners ihre Geschäftstätigkeit einstellen musste. Die Beschwerdeführerinnen rügen dies wiederum als willkürlich.
2.5.1 Die Beschwerdeführerinnen verweisen in diesem Zusammenhang vor allem auf die konkurrenzierende Tätigkeit der F._ AG, deren wirtschaftlicher Eigentümer der Beschwerdegegner sei. Sie betonen selbst, dass im Ortsplangeschäft ein harter Konkurrenzkampf herrscht. Als die Beschwerdeführerin 2 ihre Beteiligung an der Beschwerdeführerin 1 erwarb, hat die Beschwerdeführerin 1 der Beschwerdeführerin 2 dennoch ausdrücklich zugestanden, dass ihre konkurrenzierende Tätigkeit nicht als Verletzung der Treuepflicht des von ihr gestellten Vertreters im Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin 1 gilt. In den Geschäftsjahren 1996/97 und 1998 hat die Beschwerdeführerin 1 sodann trotz der Konkurrenzsituation hohe Gewinne erzielt, wenn auch nach den Darlegungen des Beschwerdegegners ein erheblicher Teil davon auf bereits früher geleistete Vorarbeiten zurückführen ist. Ab welchem Zeitpunkt die F._ AG mit eigenen Ortsplänen im Markt aufgetreten ist, legen die Beschwerdeführerinnen nicht dar. Allgemein erscheint es als wenig wahrscheinlich, dass ein Unternehmen wegen eines neu oder verstärkt im Markt auftretenden Konkurrenten seine eigene Geschäftstätigkeit binnen kurzem vollständig aufgibt. Anlässlich der Verwaltungsratssitzung vom 21. Juli 1998 haben die beiden Verwaltungsräte denn auch übereinstimmend eine Weiterführung der Geschäftstätigkeit der Beschwerdeführerin 1 durch den einen oder den anderen Aktionär allein, d.h. unter Ausschaltung der persönlichen Spannungen zwischen ihnen, als möglich betrachtet. Es erscheint deshalb nicht als willkürlich, wenn das Obergericht die Konkurrenztätigkeit der F._ AG ohne nähere Abklärung, wem diese zuzurechnen ist und wie sie sich im Einzelnen abspielte, für die Beschwerdeführerin 1 als nicht existenzgefährdend betrachtete. Ebenso wenig ist sie in Willkür verfallen, wenn sie entschied, es sei nicht erwiesen, dass die Beschwerdeführerin 1 ihre Geschäftstätigkeit wegen der Konkurrenztätigkeit der F._ AG nicht gewinnbringend hätte weiterführen können.
Soweit das Obergericht in diesem Zusammenhang von der Abnahme beantragter Beweise abgesehen hat, geschah dies teils aufgrund einer antizipierten Beweiswürdigung (vgl. BGE 124 I 208 E. 4a S. 211; 122 II 464 E. 4a; 119 Ib 492 E. 5b/bb S. 505 f., je mit Hinweisen), teils weil es an substanziierten Behauptungen zum Beweisthema fehle. Inwieweit das Obergericht dabei in Willkür verfallen sein soll, wird von den Beschwerdeführerinnen nicht rechtsgenügend dargelegt, sodass auf diesen Vorwurf nicht weiter einzugehen ist (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
2.5.2 Die Beschwerdeführerinnen haben im kantonalen Verfahren behauptet, bei diversen neuen Ortsplänen, die von der F._ AG realisiert wurden, habe es sich um "Amos-Projekte" gehandelt. Das Obergericht betrachtete den Beweis dafür unter Verweis auf die Begründung der Vorinstanz als nicht erbracht. Insbesondere ergebe sich dieser nicht aus den Plänen der beiden Firmen, die schon dem Kantonsgericht eingereicht worden waren. Inwiefern es damit in Willkür verfallen sein soll, legen die Beschwerdeführerinnen nicht dar. Ebenso wenig äussern sie sich zur diesbezüglichen Feststellung des Kantonsgerichts, dass ein bereits realisierter Ortsplan für eine bestimmte Ortschaft seinem Herausgeber keinen Exklusivitätsanspruch für die Herausgabe weiterer Ortspläne dieser Ortschaft verleiht. Nach den eigenen Ausführungen der Beschwerdeführerinnen müssen auch für die Neuausgabe eines bereits bestehenden Ortsplans jeweils alle Inserenten, also auch die bisherigen, neu akquiriert werden. Die Beschwerdeführerinnen machen geltend, sie hätten Akten ins Recht gelegt, die belegten, dass die F._ AG bei der Akquisition mit Unterlagen der Beschwerdeführerin 1 gearbeitet, sich als Nachfolgerin der Beschwerdeführerin 1 bezeichnet und den Kunden gegenüber vorgegeben habe, dass es sich um eine Neugestaltung des bereits bestehenden Amos-Plans handle. Sie schweigen sich indessen darüber aus und es ist nicht ersichtlich, weshalb das Obergericht in Willkür verfallen sein soll, indem es daraus nicht gefolgert hat, dass die von der F._ AG realisierten Ortspläne als Amos-Projekte zu qualifizieren sind.
2.5.3 Weiter werfen die Beschwerdeführerinnen dem Beschwerdegegner vor, er habe es unterlassen, mit der Z._ AG, der von Beschwerdeführerin 1 die Herstellung der Ortspläne übertragen worden war, einen Vertrag abzuschliessen, nach dem alle Rechte an den bestehenden und neu herzustellenden Plänen bei der Beschwerdeführerin 1 liegen sollten. Durch den in der Folge eingetretenen Verlust der Kartenrechte an die Z._ AG sei die Beschwerdeführerin 1 entscheidend geschwächt worden. Ohne Kartenrechte sei es nicht möglich, Ortspläne herauszugeben. Das Obergericht sei in Willkür verfallen, indem es auf diese Argumentation nicht eingegangen sei und die dazu angebotenen Beweise wegen Irrelevanz nicht abgenommen habe. Indessen legen die Beschwerdeführerinnen nicht dar und ist nicht ersichtlich, weshalb die Beschwerdeführerin 1 durch das Fehlen eines Vertrags mit der Z._ AG ihr zuvor zustehende Kartenrechte verloren haben soll. Zudem ist nicht ersichtlich, inwiefern ein allfälliger Verlust von Kartenrechten für bereits realisierte Ortspläne die Herausgabe neuer Ortspläne für andere Ortschaften hätte absolut hindern können. Vielmehr vermögen - auch nach den eigenen Ausführungen der Beschwerdeführerinnen - selbst Kartenrechte für einen bestehenden Plan nicht verhindern, dass eine andere Gesellschaft für die gleiche Ortschaft einen eigenen Plan realisiert. Wie die von den Beschwerdeführerinnen eingereichten Beispiele zeigen, beruhten die Ortspläne aller Konkurrenten jeweils auf amtlichen Vermessungswerken, die bearbeitet wurden. Das Obergericht ist nicht in Willkür verfallen, indem es feststellte, ein Kausalzusammenhang zwischen dem vorgeworfenen Verhalten des Beschwerdegegners und der Geschäftseinstellung der Beschwerdeführerin 1 sei nicht dargetan. Auch dass es von einer Einvernahme der beantragten Zeugen über die Bedeutung der Kartenrechte im Ortsplangeschäft wegen Irrelevanz absah, ist im Lichte des Anspruchs auf rechtliches Gehör nicht zu beanstanden (vgl. BGE 126 I 15 E. 2a/aa S. 16; 120 Ib 379 E. 3b S. 383).
2.5.4 Der Beschwerdegegner hat im Namen der Beschwerdeführerin 1 mit der S._ AG einen Vertrag über einen gegenseitigen exklusiven Austausch von Planunterlagen abgeschlossen, der über die Z._ AG erfolgen sollte. Die Beschwerdeführerinnen machen geltend, die durch nichts begründete Dazwischenschaltung der Z._ AG, die heute über die Kartenrechte verfüge, habe zur Folge, dass es der Beschwerdeführerin 1 heute unmöglich sei, von diesem Austausch Gebrauch zu machen. Sie legen indessen nicht dar, weshalb der behauptete Umstand, dass die Beschwerdeführerin 1 die Luftbildkarten der S._ AG nicht für die Herausgabe von eigenen Plänen verwenden könne, jede weitere gewinnbringende Tätigkeit der Gesellschaft ausschliessen soll. Gegen eine solche Annahme spricht schon, dass der genannte Vertrag erst im Juni 1997 abgeschlossen wurde und die Beschwerdeführerin 1 schon vorher im Ortsplan- und Kartengeschäft tätig war. Die Beschwerdeführerinnen machen nicht geltend, dass die S._ AG der einzige Anbieter von Luftbildkarten wäre und die Beschwerdeführerin 1 von deren Kartenmaterial abhängig wäre. Dem Obergericht kann somit auch in diesem Punkt keine Verfassungsverletzung vorgeworfen werden, indem es schloss, die Beschwerdeführerinnen hätten nicht substanziiert, inwiefern das Verhalten des Beschwerdegegners für die Geschäftseinstellung der Beschwerdeführerin 1 kausal gewesen sein soll, und in der Folge auf die Abnahme der in diesem Zusammenhang beantragten Beweise verzichtete.
2.6 Das angefochtene Urteil läuft auch in seinem Ergebnis nicht in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwider. Es verleiht dem Beschwerdegegner namentlich keinen Freipass für jedwelches pflichtwidriges Verhalten zum Schaden der Gesellschaft, deren Verwaltungsrat er angehörte. Ob tatsächlich ein pflichtwidriges Verhalten vorgelegen hat, hätte der Sachrichter prüfen müssen, wenn die Beschwerdeführerin 1 ihre operative Tätigkeit fortgeführt hätte und die Beschwerdeführerinnen die dabei wegen des Verhaltens entstandenen finanziellen Einbussen als Schaden eingeklagt hätten. Die Beschwerdeführerinnen haben indessen die künftigen Gewinne, die der Gesellschaft bei Einstellung jeder operativen Tätigkeit entgehen, zum Prozessgegenstand gemacht. Die Beschwerdeführerin 1 bzw. deren Verwaltungsrat hat sich indessen selbst dazu entschlossen, von einer Weiterführung der operativen Tätigkeit abzusehen, und das Obergericht hat willkürfrei verneint, dass das behauptete pflichtwidrige Verhalten des Beschwerdegegners dafür kausal ist. Unter diesen Umständen verstösst es keineswegs gegen das elementare Gerechtigkeitsempfinden, wenn die finanziellen Folgen dieses eigenen Entschlusses nicht auf den Beschwerdegegner abgewälzt werden können.
2.6 Das angefochtene Urteil läuft auch in seinem Ergebnis nicht in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwider. Es verleiht dem Beschwerdegegner namentlich keinen Freipass für jedwelches pflichtwidriges Verhalten zum Schaden der Gesellschaft, deren Verwaltungsrat er angehörte. Ob tatsächlich ein pflichtwidriges Verhalten vorgelegen hat, hätte der Sachrichter prüfen müssen, wenn die Beschwerdeführerin 1 ihre operative Tätigkeit fortgeführt hätte und die Beschwerdeführerinnen die dabei wegen des Verhaltens entstandenen finanziellen Einbussen als Schaden eingeklagt hätten. Die Beschwerdeführerinnen haben indessen die künftigen Gewinne, die der Gesellschaft bei Einstellung jeder operativen Tätigkeit entgehen, zum Prozessgegenstand gemacht. Die Beschwerdeführerin 1 bzw. deren Verwaltungsrat hat sich indessen selbst dazu entschlossen, von einer Weiterführung der operativen Tätigkeit abzusehen, und das Obergericht hat willkürfrei verneint, dass das behauptete pflichtwidrige Verhalten des Beschwerdegegners dafür kausal ist. Unter diesen Umständen verstösst es keineswegs gegen das elementare Gerechtigkeitsempfinden, wenn die finanziellen Folgen dieses eigenen Entschlusses nicht auf den Beschwerdegegner abgewälzt werden können.
3. Die Beschwerdeführerinnen rügen, das Obergericht habe ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, da es ihre Argumentation in verschiedenen Punkten überhaupt nicht zur Kenntnis genommen habe. Soweit sie damit eine Verletzung der Begründungspflicht geltend machen, ist die Rüge unbegründet.
Die aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör fliessende Begründungspflicht und der Anspruch auf Begründung sind nicht bereits dadurch verletzt, dass sich die urteilende Behörde nicht mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinander setzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf welche sich ihr Entscheid stützt (vgl. BGE 124 II 146 E. 2a; 124 V 180 E. 1a; 123 I 31 E. 2c; 121 I 54 E. 2c, je mit Hinweisen).
Diesen Anforderungen genügt das angefochtene Urteil offensichtlich. Das Obergericht hat sich, soweit wesentlich, mit den angeblich übergangenen Ausführungen der Beschwerdeführerinnen befasst. Es hat den Anspruch auf rechtliches Gehör nicht verletzt, indem es sich mit ihren Vorbringen nur soweit befasste, als sie angesichts der Beschränkung seiner Beurteilung auf den Gesichtspunkt der Kausalität behaupteter Pflichtverletzungen für die Einstellung der operativen Tätigkeit der Beschwerdeführerin 1 von Bedeutung waren. Dies gilt insbesondere für seine Erwägungen zu den Vorbringen über den ungeklärten Verbleib von Datenträgern. So verwies es dazu auf die eigene Feststellung der Beschwerdeführerinnen, dass die Beschwerdeführerin 1 in ihrer Tätigkeit auch mit diesen Daten blockiert wäre. Daraus schloss es willkürfrei, dass unklar bleibe, inwiefern fehlende Unterlagen für den behaupteten Schaden kausal gewesen sein sollen.
Diesen Anforderungen genügt das angefochtene Urteil offensichtlich. Das Obergericht hat sich, soweit wesentlich, mit den angeblich übergangenen Ausführungen der Beschwerdeführerinnen befasst. Es hat den Anspruch auf rechtliches Gehör nicht verletzt, indem es sich mit ihren Vorbringen nur soweit befasste, als sie angesichts der Beschränkung seiner Beurteilung auf den Gesichtspunkt der Kausalität behaupteter Pflichtverletzungen für die Einstellung der operativen Tätigkeit der Beschwerdeführerin 1 von Bedeutung waren. Dies gilt insbesondere für seine Erwägungen zu den Vorbringen über den ungeklärten Verbleib von Datenträgern. So verwies es dazu auf die eigene Feststellung der Beschwerdeführerinnen, dass die Beschwerdeführerin 1 in ihrer Tätigkeit auch mit diesen Daten blockiert wäre. Daraus schloss es willkürfrei, dass unklar bleibe, inwiefern fehlende Unterlagen für den behaupteten Schaden kausal gewesen sein sollen.
4. Im Vermittlungsverfahren und im Verfahren vor Kantonsgericht hatte der Beschwerdegegner den (Eventual-)Antrag gestellt, die amtlichen und ausseramtlichen Kosten des Verfahrens den beiden Beschwerdeführerinnen unter solidarischer Haftung zu überbinden. Das Kantonsgericht hat diesem Antrag entsprochen. Im obergerichtlichen Verfahren beantragte der Beschwerdegegner, die Kostenregelung des Kantonsgerichts aufzuheben und die amtlichen und ausseramtlichen Kosten beider Instanzen allein der Beschwerdeführerin 2 aufzuerlegen. Das Obergericht hat die Kosten entsprechend diesem neuen Antrag verlegt. Die Beschwerdeführerinnen rügen dies als willkürlich.
4.1 Die Beschwerdeführerinnen machen zunächst geltend, das Obergericht habe die Änderung des vor Kantonsgericht bezüglich der Kosten gestellten Rechtsbegehrens in willkürlicher Anwendung von Art. 114 Abs. 1 ZPO/AR als zulässig betrachtet. Nach dieser Bestimmung ist eine Änderung des Rechtsbegehrens nach der Vermittlung ohne Einwilligung der Gegenpartei nur zulässig, wenn durch die Änderung das Verfahren nicht wesentlich erschwert und die Rechtsstellung der Gegenpartei nicht beeinträchtigt wird. Das Obergericht hat das mit der Anschlussappellation gestellte Begehren u.a. zugelassen, weil der Antrag über die Verlegung der Prozesskosten das Urteil über den Streitgegenstand nicht beeinflusse und nur einen verfahrensrechtlichen Nebenpunkt darstelle.
Das Verbot oder die nur eingeschränkte Zulassung einer Klageänderung bezieht sich normalerweise auf den geltend gemachten materiellen Anspruch, mit dem der Streitgegenstand vorbehältlich von Ausnahmen fixiert wird, um eine Beeinträchtigung der Verteidigungsrechte des Beklagten oder eine ungebührliche Verfahrensverzögerung zu verhindern. Klageänderung bedeutet eine Änderung des Streitgegenstandes (vgl. Leuenberger/Uffer-Tobler, Kommentar zur ZPO/SG, Bern 1999, N. 3a zu Art. 72; Vogel/Spühler, Grundriss des Zivilprozessrechts, 7. Aufl., Zürich 2001, S. 225; Walder, Zivilprozessrecht, 4. Aufl., Zürich 1996, S. 285 ff.; Habscheid, Schweizerisches Zivilprozess- und Gerichtsorganisationsrecht, 2. Aufl., Basel 1990, Rz. 412 ff.; Guldener, Schweizerisches Zivilprozessrecht; 3. Aufl., Zürich 1979, S. 234 ff.). Wie das Obergericht willkürfrei erwogen hat, gehören die Prozesskosten nicht zum (materiellen) Streitgegenstand, sondern zu den Nebenpunkten, deren nachträgliche Geltendmachung oder Änderung keine Klageänderung bedeutet (vgl. Frank/Stäuli/Messmer, Kommentar zur ZPO/ZH, 3. A., Zürich 1997, N. 1 zu § 20, N. 2 zu § 61 und N. 7 zu § 107; Leuenberger/Uffer-Tobler, a.a.O., N. 3b zu Art. 72 und N. 10 zu Art. 73; Walder, a.a.O., S. 7 Anm. 21; Vogel/Spühler, a.a.O., S. 214 f.; Habscheid, a.a.O., S. 392). Dies wird für die ZPO/AR in Art. 115 Abs. 5 dadurch bestätigt, dass die Kosten des laufenden Prozesses bei der Festsetzung des Streitwertes nicht berücksichtigt werden (so auch ausdrücklich Art. 36 Abs. 3 OG; vgl. ferner Art. 73 ZPO/SG und § 20 ZPO/ZH und die vorstehend dazu zitierten Kommentare). Ohnehin und ohne Einschränkung muss es zulässig sein, für das Verfahren vor einer oberen Instanz eine vom vorinstanzlichen Verfahren abweichende Kostenverteilung zu beantragen. Das Obergericht ist damit keineswegs in Willkür verfallen, indem es den geänderten Antrag des Beschwerdegegners bezüglich der Kostenverlegung zuliess.
4.2 Die Beschwerdeführerinnen kritisieren es auch inhaltlich als willkürlich, sämtliche Kosten der Beschwerdeführerin 2 aufzuerlegen, unter vollständiger Befreiung der Beschwerdeführerin 1. Sie machen geltend, dies sei in der kantonalen Zivilprozessordnung nicht vorgesehen, ohne sich aber mit den für die Kostenregelung massgeblichen kantonalen Gesetzesbestimmungen auseinander zu setzen. Die Rüge der willkürlichen Anwendung des kantonalen Prozessrechts erweist sich insoweit als ungenügend begründet (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Die weitere Argumentation der Beschwerdeführerinnen, mit der angefochtenen Kostenverlegung würden Kosten von einem Verfahren auf ein anderes überwälzt, geht fehl. Da beide Beschwerdeführerinnen von Anfang an als einfache Streitgenossen geklagt haben, liegt nur ein Verfahren vor. Unzutreffend ist schliesslich der Einwand, das Obergericht habe in das Verhältnis unter Solidarschuldnern eingegriffen, das nicht prozessrechtlicher, sondern zivilrechtlicher Natur sei. Der Entscheid darüber, welche Anteile an den Prozesskosten die einzelnen Streitgenossen zu tragen haben, beruht wie die Aufteilung der Kosten zwischen Kläger und Beklagtem allein auf Prozessrecht (vgl. BGE 117 II 394 E. 3a; 112 Ib 353 E. 3a S. 356). Dies gilt auch, wenn der Richter nebst der Festlegung der Kostenanteile eine Solidarhaftung mehrerer Parteien anordnet, was beim angefochtenen Urteil indessen gerade nicht zutrifft. Auch die sinngemäss erhobene Rüge der Verletzung der derogatorischen Kraft des Bundesrechts (Art. 49 Abs. 1 BV) erweist sich damit als unbegründet.
4.2 Die Beschwerdeführerinnen kritisieren es auch inhaltlich als willkürlich, sämtliche Kosten der Beschwerdeführerin 2 aufzuerlegen, unter vollständiger Befreiung der Beschwerdeführerin 1. Sie machen geltend, dies sei in der kantonalen Zivilprozessordnung nicht vorgesehen, ohne sich aber mit den für die Kostenregelung massgeblichen kantonalen Gesetzesbestimmungen auseinander zu setzen. Die Rüge der willkürlichen Anwendung des kantonalen Prozessrechts erweist sich insoweit als ungenügend begründet (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Die weitere Argumentation der Beschwerdeführerinnen, mit der angefochtenen Kostenverlegung würden Kosten von einem Verfahren auf ein anderes überwälzt, geht fehl. Da beide Beschwerdeführerinnen von Anfang an als einfache Streitgenossen geklagt haben, liegt nur ein Verfahren vor. Unzutreffend ist schliesslich der Einwand, das Obergericht habe in das Verhältnis unter Solidarschuldnern eingegriffen, das nicht prozessrechtlicher, sondern zivilrechtlicher Natur sei. Der Entscheid darüber, welche Anteile an den Prozesskosten die einzelnen Streitgenossen zu tragen haben, beruht wie die Aufteilung der Kosten zwischen Kläger und Beklagtem allein auf Prozessrecht (vgl. BGE 117 II 394 E. 3a; 112 Ib 353 E. 3a S. 356). Dies gilt auch, wenn der Richter nebst der Festlegung der Kostenanteile eine Solidarhaftung mehrerer Parteien anordnet, was beim angefochtenen Urteil indessen gerade nicht zutrifft. Auch die sinngemäss erhobene Rüge der Verletzung der derogatorischen Kraft des Bundesrechts (Art. 49 Abs. 1 BV) erweist sich damit als unbegründet.
5. Die staatsrechtliche Beschwerde ist damit abzuweisen. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend ist die Gerichtsgebühr den Beschwerdeführerinnen aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Diese haben den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).
Auch für das bundesgerichtliche Verfahren stellt der Beschwerdegegner den Antrag, die Kosten seien unter Ausklammerung der Beschwerdeführerin 1 allein der Beschwerdeführerin 2 aufzuerlegen. Da er selbst als Aktionär zur Hälfte an der Beschwerdeführerin 1 beteiligt sei, müsste er sonst indirekt die der Gegenpartei auferlegten Kosten anteilsmässig mittragen. Nach Art. 156 Abs. 7 OG, der auch für die Parteientschädigung entsprechend anwendbar ist (Art. 159 Abs. 5 OG), haben mehrere Personen die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten mangels anderer Bestimmung zu gleichen Teilen unter Solidarhaft zu tragen. Das Gesetz lässt damit dem Gericht die Freiheit, die Kosten mehreren Personen auf der gleichen Parteiseite zu unterschiedlichen Teilen aufzuerlegen und/oder von der Solidarhaftung abzusehen (für den Bundeszivilprozess vgl. Art. 69 Abs 2 BZP). Der Umstand allein, dass sich die Kostenauflage zu Lasten eines Beteiligten indirekt auch zu Ungunsten der obsiegenden Partei auswirkt, rechtfertigt hier indessen nicht, von der im Gesetz als Regel vorgesehenen Verteilung abzusehen. Die Beschwerdeführerin 2, die nach dem Antrag des Beschwerdegegners allein mit den ganzen Kosten belastet werden soll, hatte als Aktionärin der Beschwerdeführerin 1 nur ein indirektes Interesse an der Klage, da ihr Rechtsbegehren gemäss Art. 756 Abs. 1 OR auf Leistung von Schadenersatz an die Gesellschaft ging. Zudem hätte der Beschwerdegegner wegen seiner Beteiligung an der Beschwerdeführerin 1 selbst beim Obsiegen der Beschwerdeführerinnen indirekt vom Prozesserfolg profitiert. Zu berücksichtigen ist ferner die Regelung von Art. 756 Abs. 2 OR. Danach verteilt der Richter, bei einer von einem Aktionär geführten Verantwortlichkeitsklage die Kosten, soweit sie nicht vom Beklagten zu tragen sind, nach seinem Ermessen auf den Kläger und die Gesellschaft, wenn der Aktionär aufgrund der Sach- und Rechtslage begründeten Anlass zur Klage hatte. Die Kostenauflage gegenüber der Gesellschaft kann dabei selbst dann erfolgen, wenn sie - anders als hier - nicht selbst Prozesspartei ist. Mit dieser Regelung soll das Kostenrisiko des klagenden Aktionärs, der allenfalls wirtschaftlich nur mit einem geringen Bruchteil am angestrebten Prozesserfolg partizipiert, in ein tragbares Verhältnis zu seinen Chancen gebracht werden (Forstmoser/Meier-Hayoz/Nobel, Schweizerisches Aktienrecht, Bern 1996, § 36 N. 122; Böckli, Schweizer Aktienrecht, 2. Auflage, Zürich 1996, Rz. 2006b). Zwar ist die Beschwerdeführerin 2, welche die Hälfte der Aktien der Beschwerdeführerin 1 hält, kein Kleinaktionär, der im Fall des Obsiegens nur in geringem Masse vom Prozesserfolg profitiert hätte. Auch hat sich das Obergericht nicht dazu geäussert, ob begründeter Anlass zu einer Verantwortlichkeitsklage bestand. Dennoch würde es dem Grundgedanken von Art. 756 Abs. 2 OR grundsätzlich widersprechen, die gesamten Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens allein der Beschwerdeführerin 2 als klagender Aktionärin und nicht teilweise auch der gemeinsam mit ihr klagenden Gesellschaft aufzuerlegen. Bei freier Prüfung sind deshalb für das bundesgerichtliche Verfahren sowohl die Gerichtsgebühr wie auch die Parteientschädigung den beiden Beschwerdeführerinnen zu gleichen Teilen unter solidarischer Haftung aufzuerlegen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 20'000.-- wird den Beschwerdeführerinnen zu gleichen Teilen unter solidarischer Haftung auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 20'000.-- wird den Beschwerdeführerinnen zu gleichen Teilen unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerinnen haben den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren zu gleichen Teilen unter solidarischer Haftbarkeit mit Fr. 22'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführerinnen haben den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren zu gleichen Teilen unter solidarischer Haftbarkeit mit Fr. 22'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht von Appenzell A.Rh., 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. November 2002
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: