Faits:
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A. R._ est née en 1969. Elle s'est annoncée le 1er juin 1996 à l'Office cantonal de la population du canton de T._. Elle exerce une activité lucrative dépendante dans cette ville où elle est gérante d'un magasin. Elle loue un appartement de 3 pièces (dans cette même cité), où elle vit seule pour un loyer mensuel de 900 fr. Elle rentre en fin de semaine chez ses parents à O._, chez lesquels elle passe également ses vacances.
A. R._ est née en 1969. Elle s'est annoncée le 1er juin 1996 à l'Office cantonal de la population du canton de T._. Elle exerce une activité lucrative dépendante dans cette ville où elle est gérante d'un magasin. Elle loue un appartement de 3 pièces (dans cette même cité), où elle vit seule pour un loyer mensuel de 900 fr. Elle rentre en fin de semaine chez ses parents à O._, chez lesquels elle passe également ses vacances.
B. L'Administration fiscale cantonale du canton de T._ (ci-après: l'Administration T._) a remis à l'intéressée une déclaration d'impôt 2001-B pour la période fiscale 2001. Celle-ci l'a retournée sans la remplir car elle estimait ne pas être imposable dans le canton de T._.
Le 11 avril 2002, cette autorité l'a invitée à remplir une déclaration spéciale en vue de déterminer son assujettissement à l'impôt pour l'année 2001.
Considérant que les circonstances invoquées et les pièces justificatives fournies n'étaient pas suffisantes pour établir des liens prépondérants avec le canton du Valais, au point d'entraîner un domicile exceptionnel dans ce canton, l'Administration T._ a assujetti R._ aux impôts T._ pour l'année 2001, par décision du 9 septembre 2002.
Considérant que les circonstances invoquées et les pièces justificatives fournies n'étaient pas suffisantes pour établir des liens prépondérants avec le canton du Valais, au point d'entraîner un domicile exceptionnel dans ce canton, l'Administration T._ a assujetti R._ aux impôts T._ pour l'année 2001, par décision du 9 septembre 2002.
C. Le 13 septembre 2002, R._ a déposé un recours de droit public dirigé contre le canton de T._. Elle conteste son assujettissement aux impôts T._et demande au Tribunal fédéral de dire qu'elle a son domicile fiscal en Valais.
Cette administration conclut à l'irrecevabilité du recours et, si le Tribunal fédéral devait le déclarer recevable, à son rejet. Le Service des contributions du canton du Valais (ci-après: l'Administration valaisanne) propose l'admission du recours.
D. Le 18 novembre 2002 et le 24 février 2003, R._ a fait parvenir des pièces au Tribunal fédéral.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 128 I 177 consid. 1 p. 179, 46 consid. 1a p. 48; 128 II 66 consid. 1 p. 67, 56 consid. 1 p. 58, 46 consid. 2a p. 47 et la jurisprudence citée).
1.1 Dans la mesure où elle entend en déduire des arguments, il convient de mentionner que les pièces produites hors délai par la recourante sont irrecevables.
1.2 Lorsqu'une personne conteste son assujettissement à l'impôt dans un canton, ce dernier doit, en règle générale, prendre une décision préjudicielle sur ce point avant de poursuivre la procédure de taxation. La décision attaquée est une décision préjudicielle d'assujettissement, qui fixe le domicile fiscal de la contribuable; elle peut être attaquée directement auprès du Tribunal fédéral par la voie du recours de droit public, sans qu'il soit nécessaire d'épuiser les instances cantonales de recours (cf. art. 86 al. 2 OJ; cf. également ATF 125 I 54 consid. 1a p. 55 et les arrêts cités).
1.3 Aux termes de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, l'acte de recours doit contenir, outre la désignation de la décision attaquée, les conclusions du recourant. En l'espèce, l'intéressée dirige son recours uniquement contre la décision prise le 9 septembre 2002 par l'Administration T._ sans demander expressément son annulation. Son recours déposé "pour contester mon assujettissement aux impôts T._" peut cependant être interprété dans ce sens. L'omission de conclusion explicite ne rend pas pour autant le recours irrecevable (cf. ATF 115 Ia 12 consid. 2b p. 14; cf. également Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, Berne 1994, p. 362).
Le recours doit également contenir un exposé des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés, précisant en quoi consiste la violation. En l'occurrence, tels qu'elle a formulé ses griefs à l'appui de son recours, la recourante invoque implicitement une violation de l'interdiction de la double imposition intercantonale (art. 127 al. 3 Cst.). En outre, la motivation succincte du recours répond de manière suffisante à ces exigences, car le droit constitutionnel invoqué est clairement déterminé, et il s'agit d'un cas typique d'application de ce droit (ATF 114 Ia 317 consid. 2b p. 319; Kurt Locher / Peter Locher, Die Praxis der Bundessteuern, Das interkantonale Doppelbesteuerungsrecht, Band 5, paragraphe 12, III B 3, no 7 et les références citées).
1.4 Pour le surplus, déposé en temps utile contre une décision qui touche la recourante dans ses intérêts juridiquement protégés, le présent recours est recevable au regard des art. 84 ss OJ.
1.5 Saisi d'un recours en matière de double imposition intercantonale, le Tribunal fédéral dispose d'un libre pouvoir d'examen en fait et en droit (RDAF 2001 II 506, 2P.289/2000; Martin Arnold, Der steuerrechtliche Wohnsitz natürlicher Personen im interkantonalen Verhältnis nach der neueren bundesgerichtlichen Rechtsprechung, in: Archives 68 p. 449 ss, p. 488; Peter Locher, Die staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 46 Abs. 2 BV, in: ZBl 91/1990 p. 97 ss, p. 105 et les références citées).
1.5 Saisi d'un recours en matière de double imposition intercantonale, le Tribunal fédéral dispose d'un libre pouvoir d'examen en fait et en droit (RDAF 2001 II 506, 2P.289/2000; Martin Arnold, Der steuerrechtliche Wohnsitz natürlicher Personen im interkantonalen Verhältnis nach der neueren bundesgerichtlichen Rechtsprechung, in: Archives 68 p. 449 ss, p. 488; Peter Locher, Die staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 46 Abs. 2 BV, in: ZBl 91/1990 p. 97 ss, p. 105 et les références citées).
2. Le principe de l'interdiction de la double imposition déduit de la Constitution fédérale (cf. art. 46 al. 2 aCst. et 127 al. 3 1ère phrase Cst.) s'oppose à ce qu'un contribuable soit concrètement soumis, par deux ou plusieurs cantons, sur le même objet, pendant la même période, à des impôts analogues (double imposition effective) ou à ce qu'un canton excède les limites de sa souveraineté fiscale et, violant des règles de conflit jurisprudentielles, prétende prélever un impôt dont la perception est de la seule compétence d'un autre canton (double imposition virtuelle; cf. ATF 125 I 54 consid. 1b p. 55/56; 458 consid. 2a p. 466/467 et l'arrêt cité).
Ces conditions sont réalisées en l'espèce, dans la mesure où l'intéressée, assujettie dans le canton de T._ à partir du 1er janvier 2001, estime que ce canton outrepasse sa souveraineté fiscale au détriment du canton du Valais. Il appartient donc au Tribunal fédéral de déterminer quel est le canton compétent pour l'imposition dès l'année 2001.
Ces conditions sont réalisées en l'espèce, dans la mesure où l'intéressée, assujettie dans le canton de T._ à partir du 1er janvier 2001, estime que ce canton outrepasse sa souveraineté fiscale au détriment du canton du Valais. Il appartient donc au Tribunal fédéral de déterminer quel est le canton compétent pour l'imposition dès l'année 2001.
3. 3.1 Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral relative à l'interdiction de la double imposition intercantonale (cf. art. 46 al. 2 aCst. et 127 al. 3 1ère phrase Cst.), l'imposition du revenu et de la fortune mobilière d'une personne exerçant une activité lucrative dépendante revient au canton où cette personne a son domicile fiscal. Par domicile fiscal, on entend en principe le domicile civil, c'est-à-dire le lieu où la personne réside avec l'intention de s'y établir durablement (cf. art. 23 al. 1 CC), ou le lieu où se situe le centre de ses intérêts. Le domicile politique ne joue, dans ce contexte, aucun rôle décisif: le dépôt des papiers et l'exercice des droits politiques ne constituent que des indices propres à déterminer le domicile fiscal (cf. ATF 125 I 458 consid. 2b p. 467 et les arrêts cités).
3.2 Si une personne séjourne alternativement à deux endroits, ce qui est notamment le cas lorsque le lieu de travail ne coïncide pas avec le lieu de résidence habituelle, le domicile fiscal est au lieu où la personne assujettie à l'impôt a le centre de ses intérêts personnels. Ce dernier se détermine en fonction de l'ensemble des circonstances objectives, et non en fonction des déclarations de cette personne; dans cette mesure, il n'est pas possible de choisir librement un domicile fiscal (cf. ATF 125 I 458 consid. 2b p. 467 et les arrêts cités).
3.3 Le domicile fiscal des contribuables exerçant une activité lucrative dépendante se trouve en principe à leur lieu de travail, soit au lieu à partir duquel ils exercent quotidiennement leur activité lucrative, pour une longue durée ou pour un temps indéterminé, en vue de subvenir à leurs besoins (cf. ATF 125 I 54 consid. 2b p. 56 et l'arrêt cité).
Selon une jurisprudence constante, il est fait exception à cette règle pour les contribuables mariés qui reviennent régulièrement en fin de semaine auprès de leur famille. Les liens créés par les rapports personnels et familiaux sont alors tenus pour plus forts que ceux tissés au lieu de travail; pour cette raison, ces personnes sont imposables au lieu de résidence de la famille. Il n'en va différemment en principe que lorsque ces personnes exercent une fonction dirigeante dans une entreprise économiquement importante, ce qui suppose qu'elles assument une responsabilité particulière et qu'elles ont sous leurs ordres un nombreux personnel (cf. ATF 125 I 54 consid. 2b/aa p. 56/57; 121 I 14 consid. 4a p. 16; 111 Ia 41 consid. 3 p. 42 et la jurisprudence citée).
Cette jurisprudence est également applicable aux personnes célibataires, dont la famille comprend les parents et les frères et soeurs. Toutefois, les critères auxquels le Tribunal fédéral se réfère pour faire prévaloir le lieu des relations familiales sur celui du travail sont appréciés de manière particulièrement stricte, notamment s'agissant du retour régulier, tant il est vrai que les rapports d'une personne célibataire avec ses parents seront généralement plus lâches que les liens entre époux. En règle générale, malgré un retour hebdomadaire régulier au lieu où réside la famille, l'activité lucrative exercée au lieu du travail, le cas échéant compte tenu des relations personnelles et sociales à cet endroit, l'emporte par rapport aux relations à l'autre lieu, notamment en raison de l'investissement demandé par la profession, si le contribuable dispose de son propre logement au lieu de son travail, qu'il y vit en concubinage ou sous une autre forme de partenariat, ou qu'il y entretient un cercle d'amis et de connaissances appréciable, lorsqu'il est personnellement et économiquement autonome. Dans ce contexte, la durée des rapports de travail ainsi que l'âge du contribuable ont une importance particulière (cf. ATF 125 I 54 consid. 2b/bb p. 57 et les arrêts cités).
Par ailleurs, les rapports familiaux créent d'expérience, plus que tout autre contact, des relations particulières avec le lieu où ils s'exercent. Des rapports familiaux particulièrement étroits et d'autres relations - tels notamment un cercle assez important d'amis ou de connaissances, des relations sociales spécialement développées, le fait que le contribuable y possède sa propre maison ou son propre appartement - peuvent donner un poids prépondérant au lieu de séjour en fin de semaine. Ainsi, la jurisprudence admet que de jeunes célibataires ayant quitté pour la première fois, et depuis peu de temps, le foyer familial y conservent leur domicile fiscal, notamment lorsqu'ils y rentrent pendant la part la plus importante de leur temps libre et avec une grande régularité (ATF 111 Ia 41 consid. 3 p. 43; RDAF 1998 II p. 67 consid. 2c p. 70, 2P.49/1995).
Selon la jurisprudence, l'activité lucrative dépendante, déployée au lieu du travail où réside le célibataire pendant la semaine, crée la présomption qu'il y a son domicile. Cette présomption n'est renversée que si le célibataire rentre régulièrement, soit au moins une fois par semaine, au lieu de résidence de sa famille en raison de rapports particulièrement étroits avec celle-ci ainsi qu'avec d'autres relations personnelles et sociales. Ce n'est que si le célibataire peut se prévaloir de tels rapports avec sa famille et le lieu où elle réside, et qu'il les établit, qu'il incombe alors au canton où il séjourne durant la semaine d'apporter la preuve de l'importance des relations économiques et, le cas échéant, personnelles au lieu de travail (sur le fardeau de la preuve cf. Archives 63 p. 836 consid. 3c p. 842; ATF 125 I 54 consid. 3a p. 58; RDAF 1998 II p. 67 consid. 2c in fine p. 70, 2P.49/1995).
Cette appréciation restrictive prend justement en compte la situation réelle: les impôts directs ont pour justification et pour objectif de couvrir les dépenses générales engagées par la collectivité pour ceux qui en font partie. Or, des personnes célibataires sollicitent en général les infrastructures publiques et les prestations de la collectivité de manière plus intense au lieu où elles exercent leur activité lucrative et séjournent la majeure partie de la semaine qu'à l'endroit où elles passent leur temps libre (ATF 125 I 54 consid. 2b/cc p. 57). L'imposition de la personne célibataire à son lieu de travail se justifie également en comparaison avec la situation de contribuables mariés qui passent régulièrement leur fin de semaine avec leur famille dans un autre canton - avec lequel leurs attaches émotionnelles sont, le cas échéant, très fortes - que celui de leur lieu de travail et qui sont généralement imposés à ce dernier endroit (cf. ATF 123 I 289 consid. 2c p. 294/295).
Cette appréciation restrictive prend justement en compte la situation réelle: les impôts directs ont pour justification et pour objectif de couvrir les dépenses générales engagées par la collectivité pour ceux qui en font partie. Or, des personnes célibataires sollicitent en général les infrastructures publiques et les prestations de la collectivité de manière plus intense au lieu où elles exercent leur activité lucrative et séjournent la majeure partie de la semaine qu'à l'endroit où elles passent leur temps libre (ATF 125 I 54 consid. 2b/cc p. 57). L'imposition de la personne célibataire à son lieu de travail se justifie également en comparaison avec la situation de contribuables mariés qui passent régulièrement leur fin de semaine avec leur famille dans un autre canton - avec lequel leurs attaches émotionnelles sont, le cas échéant, très fortes - que celui de leur lieu de travail et qui sont généralement imposés à ce dernier endroit (cf. ATF 123 I 289 consid. 2c p. 294/295).
4. Dans le cas présent, la recourante a rempli le questionnaire que lui a envoyé l'Administration T._ de manière très fragmentaire et peu précise en ce qui concerne sa vie en Valais et elle n'y donne aucun renseignement relatif à sa situation à T._. Elle indique uniquement retourner en Valais toutes les fins de semaine, sans toutefois fournir de preuve à cet égard. Elle semble cependant rentrer régulièrement dans ce canton auprès de ses parents, ainsi que l'attestent les différents courriers versés au dossier par l'Administration valaisanne (attestations de médecins et d'un garagiste). Elle peut donc se prévaloir d'attaches dans le canton du Valais. Cela ne signifie pas encore qu'elle n'aurait pas noué de liens sur son lieu de travail; elle vit et travaille en effet à T._ depuis plus de six ans. Elle occupe un appartement de trois pièces meublé par ses soins et y habite seule.
Depuis son arrivée à T._, elle occupe un emploi à plein temps, de durée indéterminée, auprès du même employeur, en tant que gérante d'un magasin de chaussures, profession qui la met en principe en contact direct avec la population. L'âge de la contribuable (32 ans en 2001), de même que le fait qu'elle est indépendante économiquement de ses parents depuis longtemps, plaident également en faveur de la reconnaissance d'un centre d'intérêts vitaux à T._. Par ailleurs, bien qu'elle ne dise rien sur ce point, elle y a certainement lié des relations. En effet, habituellement, les relations avec le foyer parental se distendent aussi dans le cas d'une personne célibataire, de sorte que les relations avec le lieu de travail l'emportent avec le temps. Ordinairement, dans de telles circonstances, des liens sociaux se développent au lieu de travail. Toutefois, les circonstances concrètes du cas demeurent déterminantes. En l'espèce, la recourante dit avoir un appartement à T._ uniquement au vu de l'impossibilité de faire quotidiennement les trajets de O._ à T._. Cependant, en l'absence d'indications plus précises sur les activités et relations de l'intéressée, que ce soit en Valais en fin de semaine ou à T._ durant la semaine, il n'y a aucune raison de s'écarter du principe selon lequel le domicile fiscal des contribuables exerçant une activité lucrative dépendante se trouve en principe à leur lieu de travail. En effet, l'intéressée ne prétend ni que son retour hebdomadaire en Valais serait nécessité par la situation de sa famille, par exemple par l'aide qu'elle devrait lui apporter ou les rapports particulièrement étroits qu'elle serait amenée à conserver avec elle, ni qu'elle y a d'autres relations très proches. Même si elle semble participer à certaines activités sociales en Valais (lotos, etc.) et qu'elle a demandé à son employeur un transfert dans ce canton dès qu'un poste s'y libérera, c'est à T._ qu'elle travaille depuis plus de six ans et que se trouve le centre de ses intérêts vitaux.
Depuis son arrivée à T._, elle occupe un emploi à plein temps, de durée indéterminée, auprès du même employeur, en tant que gérante d'un magasin de chaussures, profession qui la met en principe en contact direct avec la population. L'âge de la contribuable (32 ans en 2001), de même que le fait qu'elle est indépendante économiquement de ses parents depuis longtemps, plaident également en faveur de la reconnaissance d'un centre d'intérêts vitaux à T._. Par ailleurs, bien qu'elle ne dise rien sur ce point, elle y a certainement lié des relations. En effet, habituellement, les relations avec le foyer parental se distendent aussi dans le cas d'une personne célibataire, de sorte que les relations avec le lieu de travail l'emportent avec le temps. Ordinairement, dans de telles circonstances, des liens sociaux se développent au lieu de travail. Toutefois, les circonstances concrètes du cas demeurent déterminantes. En l'espèce, la recourante dit avoir un appartement à T._ uniquement au vu de l'impossibilité de faire quotidiennement les trajets de O._ à T._. Cependant, en l'absence d'indications plus précises sur les activités et relations de l'intéressée, que ce soit en Valais en fin de semaine ou à T._ durant la semaine, il n'y a aucune raison de s'écarter du principe selon lequel le domicile fiscal des contribuables exerçant une activité lucrative dépendante se trouve en principe à leur lieu de travail. En effet, l'intéressée ne prétend ni que son retour hebdomadaire en Valais serait nécessité par la situation de sa famille, par exemple par l'aide qu'elle devrait lui apporter ou les rapports particulièrement étroits qu'elle serait amenée à conserver avec elle, ni qu'elle y a d'autres relations très proches. Même si elle semble participer à certaines activités sociales en Valais (lotos, etc.) et qu'elle a demandé à son employeur un transfert dans ce canton dès qu'un poste s'y libérera, c'est à T._ qu'elle travaille depuis plus de six ans et que se trouve le centre de ses intérêts vitaux.
5. Au vu de ce qui précède, le présent recours dirigé contre la décision du 9 septembre 2002 de l'Administration T._ doit être rejeté.
Vu l'issue du recours, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de la recourante (art. 156 al. 1 et 156 al. 2 a contrario en relation avec les art. 153 et 153a OJ). Elle n'a pas droit à des dépens (art. 159 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie à la recourante, à l'Administration fiscale cantonale du canton de T._ et au Service cantonal des contributions du canton du Valais.
Lausanne, le 19 mai 2003
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: