Sachverhalt:
A._ von der Staatsanwaltschaft Innerschwyz (vormals Bezirksamt Schwyz) führt gegen X._ ein Strafverfahren wegen Verkehrsdelikten, begangen am 2. September 2009 (Verfahren V 2009 1323) und am 24. Juni 2011 (Verfahren SUI 2011 2606). Im Juli 2012 verlangte X._ den Ausstand von A._ (Eingang bei der Staatsanwaltschaft am 17. Juli 2012). Er warf diesem wegen verschiedener Umstände Voreingenommenheit und Parteilichkeit vor.
Mit Beschluss vom 4. September 2012 wies das Kantonsgericht Schwyz das Ausstandsbegehren ab.
Gegen diesen Entscheid hat X._ am 18. Oktober 2012 beim Bundesgericht Beschwerde erhoben. Er verlangt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Rückweisung der Sache an das Kantonsgericht zur Behandlung seiner Anträge vom 17. Juli 2012 und seiner Replik vom 20. August 2012.
Das Kantonsgericht beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten bzw. sie abzuweisen. Die Staatsanwaltschaft Innerschwyz und A._ haben auf Vernehmlassung verzichtet, merken indessen an, dass Letzterer die Amtsstelle per 30. September 2012 verlassen hat. Der Beschwerdeführer liess dem Bundesgericht am 14. November 2012 ein weiteres Schreiben zukommen.
Erwägungen:
Der Beschwerdeführer bezeichnet seine Beschwerde nicht näher. Es fällt die Beschwerde in Strafsachen gemäss Art. 78 des Bundesgerichtsgesetzes (BGG) in Betracht. Diese kann sich nach Art. 92 BGG gegen Entscheide über den Ausstand richten. Zu prüfen ist indes, ob ein aktuelles Interesse an der Beschwerdebehandlung besteht und auf die Beschwerde überhaupt eingetreten werden kann.
Der Stellungnahme der Staatsanwaltschaft ist zu entnehmen, dass A._ die Amtsstelle per 30. September 2012 verlassen hat. Bei dieser Sachlage fehlte es von vornherein an einem aktuellen Interesse an der Behandlung der Beschwerde, die erst nach dem Ausscheiden von A._ erhoben worden ist. Demnach kann auf sie nicht eingetreten werden.
Mit seiner Eingabe vom 17. Juli 2012 wandte sich der Beschwerdeführer gegen die Vereinigung von zwei Verfahren und verlangte für deren Behandlung die unentgeltliche Rechtspflege. Für das Ausstandsverfahren hat er kein entsprechendes Gesuch gestellt. Auf die sinngemäss erhobene Rüge der Verletzung von Art. 29 Abs. 3 BV braucht nicht näher eingegangen zu werden.
Es rechtfertigt sich, auf Kosten zu verzichten.
Demnach erkennt der Instruktionsrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, A._, der Staatsanwaltschaft Innerschwyz und dem Kantonsgericht Schwyz, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. November 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Instruktionsrichter: Karlen
Der Gerichtsschreiber: Steinmann