Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Sozialversicherungsgericht hat die gesetzlichen Voraussetzungen (Art. 12 Abs. 1, Art. 13 und Art. 14 Abs. 1 lit. a und b IVG) richtig dargelegt, unter welchen die Invalidenversicherung für medizinische Massnahmen zu Gunsten Minderjähriger aufkommt. Auch die hiezu ergangene Rechtsprechung (AHI 2000 S. 64 Erw. 1), die dazu erlassenen Verwaltungsweisungen (Rz 645-647/845-847. 5 des Kreisschreibens des Bundesamtes für Sozialversicherung über die medizinischen Eingliederungsmassnahmen in der Invalidenversicherung [KSME]), sowie die Erwägungen zum Erfordernis einer ärztlichen Anordnung bei Massnahmen, die von medizinischen Hilfspersonen durchgeführt werden (BGE 121 V 9 Erw. 5a mit Hinweisen), sind zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass nach Rz 1202 KSME medizinische Hilfspersonen (Personen, die - unter anderem - Psychotherapie ausüben), welche die kantonalen Vorschriften betreffend Berufsausübung erfüllen, ebenfalls zur Durchführung medizinischer Massnahmen ermächtigt sind, wenn eine ärztliche Anordnung vorliegt. Soweit die Behandlung einer selbstständig tätigen medizinischen Hilfsperson übertragen wird, ist eine schriftliche Anordnung des/der die betreffenden Massnahmen überwachenden Arztes/Ärztin notwendig, in welcher Beginn, Art und Umfang der durchzuführenden Massnahmen festgelegt sein müssen (Rz 1203 KSME).
2.- a) Das versicherte Kind stand seit August 1999 in psychotherapeutischer Behandlung bei Frau Dr. phil.
M._. Verwaltung und Vorinstanz haben die Leistungspflicht der IV-Stelle verneint, weil keine ärztliche Verordnung für diese Therapie vorliege, sei sie doch von der Schule angeordnet worden.
b) Die Invalidenversicherung vergütet nach ausdrücklicher gesetzlicher Vorschrift (Erw. 1 hievor) nicht jede Behandlung, sondern nur solche, die auf ärztliche Anordnung hin durchgeführt werden (BGE 121 V 9 Erw. 5a). Demnach müsste die IV-Stelle auch an die hier streitige Psychotherapie nur Leistungen erbringen, wenn sie ärztlich angeordnet worden wäre. Dies trifft aber nicht zu: Die Eltern der Versicherten räumten im Schreiben vom 7. August 2000 selber ein, dass die Therapie nach mehreren Gesprächen mit dem Schulpsychologischen Dienst und der Lehrerin als geeignete Hilfe betrachtet wurde. Der Bericht des Schulpsychologischen Dienstes vom 25. September 2000 ist keine ärztliche Anordnung. Das von Frau Dr. M._ formulierte Gesuch vom 14. Juni 2000 gilt nicht als solche, da es nicht von einer Ärztin verfasst wurde. Der kurze Bericht des Geburtsarztes, Dr. med. Y._, Gynäkologie und Geburtshilfe FMH, vom 7. Dezember 2000 enthält keine konkreten Angaben, weshalb und in welchem Umfang die Psychotherapie angezeigt sei, und stellt daher keine rechtlich erhebliche ärztliche Anordnung dar. Deshalb hat die IV-Stelle die umstrittene Psychotherapie mangels ärztlicher Anordnung nicht zu übernehmen.
Dass die Eltern von einem derartigen gesetzlichen Erfordernis nichts gewusst haben, ändert daran nichts (BGE 124 V 220 Erw. 2b/aa).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 30. April 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: