Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Im angefochtenen Entscheid wurde auf eine Berufung nicht eingetreten, weil der Beschwerdeführer es nach der Zustellung der Urteilsbegründung trotz wiederholten Hinweises unterlassen hatte, eine Berufungserklärung einzureichen. Er macht geltend, er sei wegen eines Unfalls ab dem 10. November 2011 handlungsunfähig gewesen. Diese reine Behauptung hätte durch die Angabe entsprechender Beweismittel belegt werden müssen (Art. 42 Abs. 1 BGG). Da der Beschwerdeführer dies unterlässt und in Bezug auf die Angabe von Beweismitteln keine Nachfrist gemäss Art. 42 Abs. 5 BGG angesetzt werden kann, ist auf die Beschwerde im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das nachträglich gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers (vgl. angefochtenen Entscheid S. 2 Absatz 2) ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht des Kantons Schwyz, Kantonsgerichtspräsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. März 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Monn