Faits:
A. A._, ressortissante brésilienne née en 1977, est entrée en Suisse le 29 avril 2004, selon ses déclarations.
Suspectée de se livrer à la prostitution, elle a été interpellée le 20 avril 2005 par la police. A cette occasion, elle a expliqué qu'elle avait donné naissance à Vevey le 1er mars 2005 à une fille, B.X._, issue de la relation qu'elle entretenait avec son ami vivant en Suisse, C.X._. Elle a aussi indiqué qu'elle était mère de deux filles, D._ et E._, nées respectivement en 1994 et en 1996, qui vivaient au Brésil avec leur grand-mère paternelle.
A._ s'est annoncée officiellement auprès de la commune de G._ en 2005.
Le 27 juillet 2005, à Vevey, A._ a épousé son ami C.X._, ressortissant portugais né en 1955, titulaire d'un permis d'établissement, et a pris le nom de A.X._.
A la suite de son mariage, A.X._ a obtenu le 31 mai 2006, quand bien même elle dépendait entièrement de l'aide sociale, une autorisation de séjour CE/AELE valable jusqu'au 28 avril 2009. Sa fille B._, de nationalité portugaise, a été mise au bénéfice d'une autorisation d'établissement.
Le 14 juillet 2006, le bureau des étrangers de G._ a informé le Service de la population du canton de Vaud de l'arrivée en Suisse des deux filles aînées de A.X._.
Par convention signée le 28 novembre 2006 et ratifiée le même jour pour valoir prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale, les époux prénommés sont convenus de vivre séparés jusqu'au 31 mai 2007 et de confier la garde de l'enfant B._ à la mère.
Selon un rapport de police du 22 avril 2008, l'enfant B._ avait été auparavant placée pendant environ deux ans par le Service de protection de la jeunesse du canton de Vaud dans une famille à Montreux.
Le 23 avril 2008, le Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois a autorisé les époux A.X._ et B.X._ à vivre séparés pour une durée indéterminée et chargé le Service de protection de la jeunesse d'un mandat de curatelle éducative et de surveillance des relations personnelles (art. 308 al. 1 et 2 CC) en faveur de l'enfant B._, avec pour mission de soutenir la mère dans ses tâches éducatives et de veiller au bon déroulement des relations personnelles avec le père.
Le Service de la population a été informé à plusieurs reprises de ce que A.X._ percevait le revenu d'insertion.
Le 13 janvier 2009, A.X._ a été entendue par la police comme prévenue d'infractions à la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121). Elle a contesté avoir acheté de la cocaïne vendue par un Africain. En revanche, elle a admis consommer occasionnellement de cette drogue depuis cinq ou six ans quand elle faisait la fête. Elle profitait "de la générosité d'amis" qui lui permettaient de sniffer quelques lignes de cocaïne une ou deux fois par mois.
Le 22 mai 2009, le Service de la population a fait part à A.X._ de son intention de refuser le renouvellement de son autorisation de séjour et de ne pas délivrer de titre de séjour en faveur de ses filles D._ et E._. La prénommée s'est déterminée.
Le 30 janvier 2010, A.X._ a été entendue par la police en qualité de prévenue de lésions corporelles, commises le matin même, vers 4h. Elle était accusée d'avoir, alors qu'elle était sous l'emprise de l'alcool, asséné un coup de couteau dans le ventre de son compagnon F._, ressortissant italien titulaire d'un permis d'établissement, après que celui-ci, qui se trouvait également sous l'influence de l'alcool, l'aurait lui-même frappée à plusieurs reprises. L'origine de la dispute semblait être liée à la présence d'un ami de A.X._ au domicile du couple (son amant semblait-il). A cette occasion, les intervenants avaient découvert dans la cuisine quatre boulettes de cocaïne. La prénommée a été mise en détention préventive jusqu'au 9 février 2010. Selon le rapport d'intervention ultérieur du 3 mars 2010, il était difficile d'établir le bon déroulement des faits, compte tenu des témoignages contradictoires dus en grande partie à l'état des protagonistes. On pouvait cependant retenir que c'était le comportement très violent de F._ qui avait conduit A.X._ à se saisir d'un couteau pour, finalement, volontairement ou par inadvertance, lui enfoncer la lame dans le ventre.
Par ordonnance de mesures préprovisionnelles du 3 février 2010, la présidente du Tribunal d'arrondissement a ordonné provisoirement le retrait du droit de garde de A.X._ sur B._, qui se trouvait présente dans l'appartement au moment de la bagarre survenue le 30 janvier 2010. Elle a confié provisoirement la garde de cette dernière au Service de protection de la jeunesse, à charge pour ce service de la placer conformément à son intérêt (art. 310 CC) et de régler les modalités du droit de visite des parents. B._ a ainsi été placée à l'institution "H._", à Lausanne, dès le 11 février 2010.
Les 11 et 23 février 2010, A.X._ a derechef été entendue par la police en qualité de prévenue d'infractions à la LStup. Elle a avoué avoir acheté 66 boulettes de cocaïne entre novembre 2008 et début janvier 2010 et consommé 105 boulettes de cocaïne à la même période. En particulier, elle a reconnu avoir reçu et consommé 36 boulettes de cocaïne de la part de l'"ami" présent lors de la bagarre du 30 janvier 2010, notamment en échange de faveurs sexuelles.
B. Par décision du 23 février 2010, le Service de la population a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de A.X._ et lui a imparti un délai de trois mois pour quitter la Suisse.
L'intéressée a déféré cette décision à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal).
Le 16 juin 2010, la présidente du Tribunal d'arrondissement a, par voie de mesures protectrices de l'union conjugale, confirmé les mesures ordonnées le 3 février 2010. Saisi d'un appel contre ce prononcé, le Tribunal d'arrondissement l'a confirmé par arrêt du 26 août 2010.
A partir du 23 août 2010, B.X._ a été placée au foyer "I._", à J._.
Par arrêt du 27 janvier 2011, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de A.X._ contre la décision du 23 février 2010. Il a considéré que c'était à juste titre que A.X._ n'invoquait pas son mariage avec C.X._, union qui n'existait plus que formellement. Celle-ci se prévalait en revanche de sa relation avec F._, mais en vain. A.X._ ne pouvait davantage, sous l'angle de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681), tirer aucun droit de séjour de sa relation avec sa fille B._, titulaire d'une autorisation d'établissement CE/AELE. En outre, compte tenu du fait que les relations qu'elle entretenait avec sa fille, placée en foyer, étaient restreintes, il n'était pas certain qu'elle ait pu invoquer la protection garantie par l'art. 8 par. 1 CEDH. A supposer que tel ait été le cas, l'intérêt public à son éloignement l'emportait sur son intérêt privé à pouvoir demeurer en Suisse.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, en substance, de réformer l'arrêt du 27 janvier 2011 en ce sens qu'une autorisation de séjour lui est octroyée; à titre subsidiaire, elle conclut à l'annulation de cet arrêt et au renvoi de la cause au Service de la population pour nouvelle décision dans le sens des considérants. A titre préalable, elle requiert que son recours soit doté de l'effet suspensif.
L'autorité précédente s'en remet à justice quant à la recevabilité du recours et conclut à son rejet sur le fond. Le Service de la population renonce à se déterminer. L'Office fédéral des migrations propose de rejeter le recours.
Par ordonnance présidentielle du 2 mars 2011, la requête d'effet suspensif a été admise.
Considérant en droit:
1. 1.1 D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte. La question de savoir si les conditions d'un tel droit sont effectivement réunies relève du fond (ATF 136 II 177 consid. 1.1 p. 179, 497 consid. 3.3 p. 500 s.).
En l'occurrence, la recourante invoque notamment les art. 3 annexe I ALCP et 8 CEDH, en se prévalant de ses relations avec sa fille et F._, qui possèdent tous deux une autorisation d'établissement en Suisse. Dans la mesure où ces dispositions sont potentiellement de nature à lui conférer un droit à une autorisation de séjour, son recours échappe au motif d'irrecevabilité de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF.
1.2 Les autres conditions de recevabilité étant réunies, il se justifie d'entrer en matière.
1.3 Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral et du droit international (art. 95 let. a et b et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF s'agissant des droits fondamentaux. Il y procède en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - c'est-à-dire arbitrairement au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 133 III 393 consid. 7.1 p. 398) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). D'une manière générale, la correction du vice doit en outre être susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 in fine LTF). S'agissant de l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral n'intervient pour violation de l'art. 9 Cst. que si les juges cantonaux ont abusé du pouvoir qui leur est reconnu en ce domaine, en particulier lorsqu'ils n'ont arbitrairement pas tenu compte de preuves pertinentes, que des constatations de fait sont manifestement fausses ou que l'appréciation des preuves est tout à fait insoutenable (ATF 136 III 552 consid. 4.2 p. 560 et les arrêts cités). Le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal de céans n'entre pas en matière sur des critiques appellatoires portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (cf. ATF 135 III 397 consid 1.4 p. 400). Au demeurant, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
1.4 En l'occurrence, la recourante produit plusieurs nouveaux moyens de preuve, dont un rapport du Service de protection de la jeunesse daté du 24 décembre 2010, qui ne lui aurait été communiqué qu'avec un courrier du 11 février 2011, soit postérieurement à la décision attaquée. Conformément à ce qui précède, ces pièces nouvelles ne sont pas recevables.
Par ailleurs, la recourante critique l'appréciation des preuves à laquelle l'autorité précédente a procédé s'agissant de ses relations avec F._. Elle le fait toutefois de manière essentiellement appellatoire, sans exposer en quoi l'appréciation des preuves serait arbitraire au sens rappelé ci-dessus. Partant, ses griefs sont irrecevables et le Tribunal de céans fondera son examen sur l'état de fait retenu dans la décision attaquée.
2. La recourante énumère des dispositions de la Constitution cantonale vaudoise qui auraient été violées par l'autorité précédente. Les critiques en question ne sont toutefois pas motivées, notamment quant à la justiciabilité de ces normes. Non conformes à l'art. 106 al. 2 LTF, ces griefs sont irrecevables.
La recourante invoque en outre la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (RS 0.107). Or, il est de jurisprudence constante que les dispositions de cette convention ne confèrent aucun droit à une autorisation de séjour en Suisse (ATF 126 II 377 consid. 5d p. 391 s.; arrêts 6B_847/2010 du 9 mars 2011 consid. 2.2; 2A.501/2006 du 14 novembre 2006 consid. 2.3.2). A cet égard, le recours est donc mal fondé.
3. La recourante se prévaut de sa relation avec F._ en invoquant l'art. 8 CEDH.
3.1 D'après une jurisprudence constante, les relations visées par l'art. 8 CEDH sont avant tout celles qui concernent la famille dite nucléaire ("Kernfamilie"), soit celles qui existent entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant en ménage commun (cf. ATF 135 I 143 consid. 1.3.2 p. 146; 129 II 11 consid. 2 p. 14; 127 II 60 consid. 1d/aa p. 65; 120 Ib 257 consid. 1d p. 261). La notion de "famille" au sens de l'art. 8 CEDH ne se limite toutefois pas aux seules relations fondées sur le mariage, mais peut englober d'autres liens "familiaux" de fait, lorsque les parties cohabitent en dehors du mariage. Selon la Cour européenne des droits de l'homme (ci-après: CourEDH), pour déterminer si une relation relève de la "vie familiale", il y a lieu de tenir compte d'un certain nombre d'éléments, comme le fait de savoir si le couple vit ensemble, depuis combien de temps et s'il y a des enfants communs (arrêts ?erife Yi?it c. Turquie du 2 novembre 2010 § 94 et 96 et les références; Emonet et autres c. Suisse du 13 décembre 2007 § 34 et 36, in recht 2008 p. 99, FamPra.ch 2008 p. 412; cf. aussi arrêt 2C_661/2010 du 31 janvier 2011 consid. 3).
3.2 Au vu des circonstances de l'espèce (absence d'enfant commun, remariage exclu tant que l'union avec B.X._ n'est pas dissoute, relativement longue durée de la relation et de la cohabitation non établie, stabilité douteuse au vu des événements du 30 janvier 2010), telles qu'elles ressortent de l'arrêt attaqué (cf. consid. 1.4 ci-dessus), la relation que la recourante entretient avec F._ n'est pas telle qu'elle puisse bénéficier de la protection de l'art. 8 CEDH. La recourante invoque donc en vain cette disposition à cet égard.
4. 4.1 La recourante se prévaut de sa relation avec sa fille B._, en se référant aux art. 3 par. 1 annexe I ALCP et 8 CEDH et en se plaignant d'arbitraire et de violation du principe de proportionnalité. Selon elle, l'arrêt attaqué est arbitraire dans la mesure où il ne prend pas en compte le sort de sa fille et conduit à la séparer de cette dernière, dont elle n'a, en l'état, pas la garde et qu'elle ne peut par conséquent emmener avec elle au Brésil. En particulier, l'autorité précédente n'aurait pas suffisamment pris en compte l'intérêt de B._ dans la pesée effectuée sous l'angle de l'art. 8 par. 2 CEDH. Inversement, elle aurait accordé trop d'importance à la "protection des deniers publics" et aux infractions pénales commises par la recourante.
4. 4.1 La recourante se prévaut de sa relation avec sa fille B._, en se référant aux art. 3 par. 1 annexe I ALCP et 8 CEDH et en se plaignant d'arbitraire et de violation du principe de proportionnalité. Selon elle, l'arrêt attaqué est arbitraire dans la mesure où il ne prend pas en compte le sort de sa fille et conduit à la séparer de cette dernière, dont elle n'a, en l'état, pas la garde et qu'elle ne peut par conséquent emmener avec elle au Brésil. En particulier, l'autorité précédente n'aurait pas suffisamment pris en compte l'intérêt de B._ dans la pesée effectuée sous l'angle de l'art. 8 par. 2 CEDH. Inversement, elle aurait accordé trop d'importance à la "protection des deniers publics" et aux infractions pénales commises par la recourante.
4.2 4.2.1 Selon l'art. 3 par. 1 annexe I ALCP, les membres de la famille d'une personne ressortissant d'une partie contractante ayant un droit de séjour ont le droit de s'installer avec elle. Sont considérés comme membres de la famille, quelle que soit leur nationalité, notamment les ascendants de cette personne qui sont à sa charge (par. 2 let. b). Cette disposition subordonne le droit au regroupement familial (inversé) des ascendants à la condition que leur entretien soit garanti (ATF 135 II 369 consid. 3.1 p. 372 s. et les références à la jurisprudence de la Cour de justice des Communautés européennes, not. à l'arrêt du 19 octobre 2004 C-200/02 Zhu et Chen, Rec. 2004 I-9925). Selon ce dernier arrêt, l'article 18 CE et la directive 90/364/CEE du Conseil du 28 juin 1990 relative au droit de séjour confèrent un droit de séjour de durée indéterminée au ressortissant mineur en bas âge d'un Etat membre qui est couvert par une assurance-maladie appropriée et qui est à la charge d'un parent, lui-même ressortissant d'un Etat tiers, dont les ressources sont suffisantes pour que le premier ne devienne pas une charge pour les finances publiques de l'Etat membre d'accueil. Ces mêmes dispositions permettent au parent qui a effectivement la garde de cet enfant de séjourner avec lui dans l'Etat membre d'accueil (cf. aussi arrêt 2C_574/2010 du 15 novembre 2010 consid. 2.2.2).
Pour concrétiser la notion de ressources suffisantes, il convient de se référer à l'art. 24 annexe I ALCP, qui règle le séjour des personnes n'exerçant pas une activité économique en faisant dépendre l'octroi d'un titre de séjour de la double condition que celles-ci prouvent qu'elles disposent pour elles-mêmes et les membres de leur famille de moyens financiers suffisants pour ne devoir faire appel à l'aide sociale, ainsi que d'une assurance-maladie couvrant l'ensemble des risques (par. 1). D'après le par. 2, sont considérés comme suffisants les moyens financiers qui dépassent le montant en dessous duquel les nationaux, eu égard à leur situation personnelle et, le cas échéant, à celle des membres de leur famille, peuvent prétendre à des prestations d'assistance. Selon l'art. 16 al. 1 de l'ordonnance fédérale du 22 mai 2002 sur l'introduction de la libre circulation des personnes (OLCP; RS 142.203), tel est le cas si ces moyens dépassent les prestations d'assistance qui seraient allouées en vertu des directives "Aide sociale: concepts et normes de calcul" de la Conférence suisse des institutions d'action sociale (CSIAS), à un ressortissant suisse, éventuellement aux membres de sa famille, sur demande de l'intéressé et compte tenu de sa situation personnelle. En d'autres termes, on considère que la condition de l'art. 16 al. 1 OLCP est remplie si les moyens financiers d'un citoyen suisse, dans la même situation, lui fermeraient l'accès à l'aide sociale (ATF 135 II 265 consid. 3.3. p. 269).
4.2.2 En l'occurrence, la recourante ne démontre pas qu'elle disposerait de ressources suffisantes, au sens indiqué ci-dessus, pour assurer l'entretien de sa fille B._ et le sien. Il ressort de la décision attaquée que depuis son mariage célébré le 27 juillet 2005, la recourante n'a pas été capable de subvenir entièrement et durablement à ses besoins et à celui de sa fille B._. Elle a dû recourir à l'aide sociale pour un montant qui dépassait déjà 100'000 fr. en septembre 2009, sans même compter les sommes versées antérieurement au couple. Elle se prévaut de l'engagement de F._ de subvenir à son entretien pour le cas où elle n'aurait plus droit à l'aide sociale (déclaration écrite du 21 avril 2010). Cette déclaration n'est toutefois guère convaincante, compte tenu notamment du fait que, selon les constatations non contestées de l'autorité précédente, le prénommé est lui-même père de trois enfants, à l'entretien desquels il doit selon toute vraisemblance contribuer.
A cela s'ajoute que la recourante s'est vu retirer la garde de sa fille B._ à la suite des événements du 30 janvier 2010. Pour ce motif également, elle ne saurait bénéficier d'aucun droit de séjour sur la base de l'ALCP.
A cela s'ajoute que la recourante s'est vu retirer la garde de sa fille B._ à la suite des événements du 30 janvier 2010. Pour ce motif également, elle ne saurait bénéficier d'aucun droit de séjour sur la base de l'ALCP.
4.3 4.3.1 Selon la jurisprudence, un étranger peut, selon les circonstances, se prévaloir du droit au respect de sa vie privée et familiale au sens de l'art. 8 par. 1 CEDH, pour s'opposer à une éventuelle séparation de sa famille. Encore faut-il, pour pouvoir invoquer cette disposition, que la relation entre l'étranger et une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse soit étroite et effective (ATF 135 II 143 consid. 1.3.1 p. 145; 130 II 281 consid. 3.1 p. 285 et les arrêts cités). L'art. 8 CEDH s'applique lorsqu'un étranger fait valoir une relation intacte avec ses enfants bénéficiant du droit de résider en Suisse, même si ces derniers ne sont pas placés sous son autorité parentale ou sa garde du point de vue du droit de la famille (arrêts 2C_723/2010 du 14 février 2011 consid. 5.2; 2C_679/2009 du 1er avril 2010 consid. 2.2 et les références, notamment à l'ATF 120 Ib 1 consid. 1d p. 3).
Le droit au respect de la vie privée et familiale, garanti par l'art. 8 par. 1 CEDH, n'est pas absolu. Une ingérence dans l'exercice de ce droit est possible aux conditions de l'art. 8 par. 2 CEDH. La question de savoir si, dans un cas d'espèce, les autorités de police des étrangers sont tenues d'accorder une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH doit être résolue sur la base d'une pesée de tous les intérêts privés et publics en présence (ATF 135 I 143 consid. 2.1 p. 147, 153 consid. 2.1 et 2.2 p. 154 ss).
Pour ce qui est de l'intérêt privé à obtenir une autorisation de séjour, l'étranger disposant d'un droit de visite sur son enfant habilité à résider en Suisse peut en principe exercer ce droit même s'il vit à l'étranger, au besoin en aménageant ses modalités quant à la fréquence et à la durée. Un droit plus étendu peut exister (regroupement familial inversé) en présence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique et lorsque, en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent, cette relation ne pourrait pratiquement pas être maintenue; il faut considérer qu'il existe un lien affectif particulièrement fort lorsque le droit de visite est organisé de manière large et qu'il est exercé de manière régulière, spontanée et sans encombre (arrêt 2C_710/2009 du 7 mai 2010 consid. 3.1 et la référence citée). En outre, le parent qui entend se prévaloir de cette garantie doit avoir fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable. C'est seulement à ces conditions que l'intérêt privé du parent étranger à demeurer en Suisse peut l'emporter sur l'intérêt public que revêt une politique migratoire restrictive (arrêts 2C_723/2010, précité, consid. 5.2; 2C_335/2009 du 12 février 2010 consid. 2.2.2; 2C_171/2009 du 3 août 2009 consid. 2.2 et les renvois, not. aux ATF 120 Ib 1 consid. 3c p. 5, 22 consid. 4a p. 25).
4.3.2 En l'espèce, la recourante ne dispose, en l'état, que d'un droit de visite. Or, les conditions auxquelles la jurisprudence fait primer l'intérêt privé à demeurer en Suisse du parent étranger disposant d'un droit de visite sur son enfant habilité à y résider sur l'intérêt public que revêt une politique migratoire restrictive ne sont en l'occurrence pas réunies. Même si l'on devait admettre l'existence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif, tel ne serait pas le cas sous l'angle économique, du moment que la recourante ne pourvoit pas à l'entretien de sa fille. En outre, la recourante ne peut se prévaloir d'un comportement irréprochable. L'autorité précédente a relevé à juste titre qu'elle est entrée en Suisse illicitement en avril 2004. Alors qu'elle dépendait de l'aide sociale, elle a fait venir, illégalement, ses deux filles aînées, en mai 2006 au plus tard. Celles-ci sont reparties au Brésil en décembre 2008, mais D._ est revenue, toujours illégalement, en août 2010 au plus tard. Par ailleurs, la recourante a bénéficié de l'aide sociale pour des montants importants, comme il a été dit, et ses efforts pour s'assumer financièrement n'ont apparemment guère été couronnés de succès. Au plan pénal, elle a été condamnée le 23 août 2005 à une amende pour avoir séjourné en Suisse sans titre de séjour. Elle fait en outre l'objet d'une enquête pénale pour un acte de violence à l'égard de son concubin et de poursuites pour infractions à la LStup. A cet égard - et même si elle bénéficie de la présomption d'innocence -, il convient de relever que lors de son audition par la police en février 2010, elle a reconnu avoir acheté 66 boulettes de cocaïne entre novembre 2008 et début janvier 2010 et consommé 105 boulettes de cocaïne à la même période.
Il convient en outre de relever que le placement dans un foyer de l'enfant B._ a été décidé à la suite des événements du 30 janvier 2010, dans lesquels la recourante porte selon toute vraisemblance - même si elle bénéficie, encore une fois, de la présomption d'innocence - une part de responsabilité. En outre, cette mesure a été prise précisément dans l'intérêt de sa fille, intérêt que la recourante reproche - à tort - à l'autorité précédente de n'avoir pas suffisamment pris en compte.
Dans ces conditions, la pesée des intérêts effectuée par l'autorité précédente ne prête pas le flanc à la critique. Conforme à la jurisprudence exposée ci-dessus (consid. 4.4), la décision attaquée n'est pas contraire au principe de la proportionnalité, ni - grief qui se confond avec le précédent - arbitraire.
5. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (cf. art. 66 al. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (cf. art. 68 al. 1 LTF a contrario).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 23 novembre 2011
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Vianin