Sachverhalt:
A. A._ (geboren 1979) war seit 25. Juni 1997 bei der M._ AG als Montagearbeiterin zu einem 60 %-Pensum angestellt und in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (nachfolgend: SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 30. September 2005 verursachte sie auf einer Lernfahrt einen Selbstunfall mit dem Auto. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Mit Verfügung vom 7. Mai 2007, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 13. Juli 2007, stellte die SUVA ihre Leistungen per 31. Mai 2007 ein.
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 23. März 2009 ab.
C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, es seien der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die SUVA zu verpflichten, ihr ab 1. Juni 2007 weiterhin die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Zudem sei ein zweiter Schriftenwechsel durchzuführen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D. Mit Eingabe vom 20. Oktober 2009 lässt A._ mehrere ärztliche Berichte aus den Jahren 2005 bis 2009 einreichen.
Erwägungen:
1. Die Versicherte erhebt formelle Einwände gegen den kantonalen Entscheid. Diese sind vorweg zu prüfen.
1.1 Die Versicherte beanstandet, die Vorinstanz habe sich mit ihrer Rüge der Rechtsverweigerung nicht auseinandergesetzt. Die SUVA habe eine Rechtsverweigerung begangen, indem sie im Einspracheentscheid nicht über das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung entschieden habe. Soweit die Vorinstanz dieses Vorgehen mit der Begründung stütze, mangels Anfechtungsgegenstand könne darauf nicht eingetreten werden, übersehe sie, dass sich eine Rechtsverweigerung gerade dadurch auszeichne, dass kein Entscheid vorliege.
Die Versicherte macht somit geltend, sie habe in der kantonalen Beschwerde die Rüge der Rechtsverweigerung (Rechtsverzögerung) infolge Nichtbehandlung ihres Gesuches um unentgeltliche Rechtspflege erhoben, auf welche die Vorinstanz unzulässigerweise nicht eingetreten sei. Trifft dies zu, hätte die Vorinstanz ihrerseits eine Rechtsverweigerung begangen, weil sie ein gestelltes Begehren nicht behandelt hat. Die Versicherte führte in der Begründung ihrer Beschwerde an die Vorinstanz aus, in der Nichtbehandlung ihres Gesuches um unentgeltliche Rechtspflege sei eine Rechtsverweigerung zu erblicken (E. 2.2). Gemäss Ziff. 4 ihrer Rechtsbegehren beantragte sie jedoch, ihr sei für das Einspracheverfahren bei der SUVA ein unentgeltlicher Rechtsbeistand zu bewilligen. Sie stellte somit einen materiellen Antrag auf Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung und nicht auf Verpflichtung der SUVA, über das Gesuch auf unentgeltliche Rechtspflege ohne weitere Verzögerung zu entscheiden. Die Vorinstanz musste demnach nicht davon ausgehen, die Versicherte erhebe eine formelle Rechtsverzögerungsbeschwerde. Vielmehr stellte sie - da bezüglich der unentgeltlichen Rechtspflege kein zu überprüfender Entscheid vorlag - zu Recht das Fehlen eines Anfechtungsgegenstandes fest.
Im Übrigen ist es durchaus üblich, dass die Verwaltung über ein Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung nicht zusammen mit dem Leistungsbegehren, sondern in einer separaten Verfügung entscheidet. Insofern ist es nicht zu beanstanden, dass die SUVA in ihrem Einspracheentscheid vom 13. Juli 2007 nicht auch über die unentgeltliche Rechtspflege entschieden hat, sondern explizit festhielt, sie werde nach Eingang des dem Einspracheentscheid beigelegten Formulars über die unentgeltliche Verbeiständung entscheiden.
1.2 Die Versicherte rügt, die Vorinstanz habe ihr rechtliches Gehör auch dadurch verletzt, indem sie sich lediglich zum Eventualantrag der Durchführung einer funktionellen Magnetresonanztomographie (fMRT), nicht aber zur Einholung eines polydisziplinären Gutachtens geäussert habe.
Das rechtliche Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in ihrer Rechtslage betroffenen Person auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich die betroffene Person über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (BGE 134 I 83 E. 4.1 S. 88 mit Hinweisen).
Dem kantonalen Entscheid lässt sich insgesamt entnehmen, dass die Vorinstanz den medizinischen Sachverhalt im Allgemeinen als hinreichend abgeklärt und weshalb sie eine Abklärung in Form einer fMRT im Besonderen als unnötig erachtete. Damit hat das kantonale Gericht entgegen der Ansicht der Versicherten ihr rechtliches Gehör nicht verletzt.
2. Die Versicherte beantragt die Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels, damit sie Gelegenheit habe, zu den Äusserungen der SUVA Stellung zu nehmen.
Gehen in einem Gerichtsverfahren Vernehmlassungen und Stellungnahmen von Parteien und Behörden ein, so werden diese den übrigen Verfahrensbeteiligten im Allgemeinen zur Kenntnisnahme zugestellt. Diese Zustellung kann verbunden werden mit der Anordnung eines zweiten Schriftenwechsels. Ein solcher wird jedoch nur ausnahmsweise durchgeführt (Art. 102 Abs. 3 BGG). Eine Ausnahme ist unter dem Aspekt des Anspruchs auf rechtliches Gehör geboten, wenn die Beschwerdeantwort neue rechtliche oder tatsächliche Begründungselemente enthält, die zulässig sind und mit welchen nicht gerechnet werden musste (vgl. Urteil 8C_599/2009 vom 16. September 2009, E. 2).
Die SUVA hat sich inhaltlich zur Beschwerde nicht geäussert, sondern lediglich unter Verweis auf ihre vorinstanzlichen Rechtsschriften und den kantonalen Entscheid den Antrag auf Abweisung gestellt. Das Bundesamt für Gesundheit hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Unter diesen Umständen besteht kein Anspruch auf einen zweiten Schriftenwechsel.
3. Tatsachen und Beweismittel, die nach Ablauf der Beschwerdefrist ausserhalb eines zweiten Schriftenwechsels eingereicht bzw. geltend gemacht werden, sind grundsätzlich unbeachtlich, es sei denn, sie vermöchten eine Revision des Gerichtsurteils zu rechtfertigen (BGE 127 V 353; SVR 2009 IV Nr. 10 S. 21 E. 3.1 [9C_40/2007]).
Die mit Eingabe vom 20. Oktober 2009 eingereichten ärztlichen Berichte sind nach dem Gesagten - sofern sie sich nicht bereits bei den Akten befanden - unbeachtlich, da sie nicht geeignet sind, eine Revision dieses Urteils zu bewirken. Dies ergibt sich schon aus dem Umstand, dass sie zur Bekräftigung des natürlichen Kausalzusammenhangs aufgelegt wurden, welcher aber für den Ausgang des Verfahrens nicht entscheidend ist (vgl. unten E. 6.1).
4. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über die Leistungsvoraussetzungen des natürlichen (BGE 129 V 177 E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) und des adäquaten Kausalzusammenhangs (BGE 129 V 177 E. 3.2 S. 181 mit Hinweis), insbesondere bei einem Schleudertrauma der HWS oder vergleichbaren Verletzungsmechanismen (BGE 134 V 109 mit Hinweisen), zutreffend dargelegt. Dasselbe gilt für die Beweislast des Versicherers bei anspruchsaufhebenden Tatsachen (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 326 E. 3b, 1992 Nr. U 142 S. 75 E. 4b, je mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
5. Aus den wesentlichen medizinischen Akten ergibt sich Folgendes:
5.1 Die erstbehandelnde Chirurgische Klinik und Poliklinik, Spital X._, diagnostizierte am 1. Oktober 2005 ein craniocervicales Beschleunigungstrauma und eine Sternumkontusion. Bewusstlosigkeit, Amnesie, Übelkeit und Erbrechen wurden verneint.
5.2 Am 22. Dezember 2005 berichtete die Rheumaklinik und Institut für Physiotherapie mit Poliklinik (nachfolgend: Rheumaklinik), Spital X._, über den stationären Aufenthalt vom 30. November bis 16. Dezember 2005. Sie diagnostizierte ein rechtsbetontes subakutes Cervicobrachialsyndrom nach craniocervicalem Beschleunigungstrauma bei Verkehrsunfall am 30. September 2005 mit/bei Muskelhartspann cervical und Schulter rechts, ausgeprägten Triggerpunkten der Hals-, Nacken- und Schultermuskulatur rechtsbetont und MRI-HWS ohne Hinweise für ossäre oder ligamentäre Läsion, sowie ekzematöse Dermatitis Dig. III rechts und Dig. II links. Unter Anwendung verschiedener Therapien sei es zu einer deutlichen Besserung der HWS-Beweglichkeit und Muskelentspannung gekommen; die Schmerzintensität sei jedoch unverändert geblieben.
5.3 Im Bericht vom 29. März 2006 gab die Rheumaklinik an, nach der Hospitalisation sei eine Zunahme der Schmerzsymptomatik und eine Stagnation der Beweglichkeit der HWS trotz verschiedener Therapien eingetreten. Auch die zwischenzeitlich erfolgte Akupunkturbehandlung sei fehlgeschlagen. Die Versicherte sei bis zur nächsten Kontrolle im April 2006 weiterhin voll arbeitsunfähig. Dann werde ihr ein Arbeitsversuch zu 25 % vorgeschlagen. Daure die Arbeitsunfähigkeit an, müsse eine schlechte Prognose gestellt werden.
5.4 Der Kreisarzt empfahl in seinem Bericht vom 9. Juni 2006 eine stationäre Rehabilitation.
5.5 Die Klinik Y._, in welcher sich die Versicherte vom 16. Juli bis 1. September 2006 stationär aufgehalten hatte, diagnostizierte in ihrem Austrittsbericht vom 11. Oktober 2006 den Status nach kranio-zervikalem Beschleunigungstrauma bei rechts frontaler Kollision mit/bei Anpassungsstörung mit depressiver Reaktion und Verdacht auf Somatisierungsstörung. Wegen der im Vordergrund stehenden depressiven Symptomatik sei eine medikamentöse Behandlung mit Citalopram begonnen worden. Die zwischenzeitlich eingetretenen Verbesserungen, welche aber im Gesamtverlauf mit einer Verschlechterungstendenz zum Austritt hin Schwankungen unterlegen hätten, sowie der Wille der Versicherten, so bald wie möglich wenigstens in einem geringen Pensum zu arbeiten, sei unbedingt zu unterstützen. Die depressive Stimmungslage und der passive Umgang mit der Schmerz- und Krankheitsverarbeitung seien über den gesamten Verlauf bestimmend gewesen. Die Versicherte habe sich auf ihre Schmerzen fixiert gezeigt und sei von daher stark selbst limitiert gewesen. Die Klinik Y._ empfahl eine weitere psychotherapeutische Betreuung und gegebenenfalls eine Aufdosierung der antidepressiven Medikation.
5.6 Im Rahmen des IV-rechtlichen Verfahrens erstattete das Zentrum Z._ am 15. Januar 2008 ein polydisziplinäres Gutachten (internistisch, rheumatologisch, neurologisch, neuropsychologisch und psychiatrisch) und diagnostizierte ein chronifiziertes zervikovertebrales Schmerzsyndrom mit Schmerzausstrahlung in den Schultergürtelbereich rechts dorsal und in den rechten Arm sowie mit Kopfschmerzen, episodale lumbovertebrale Schmerzepisoden anamnestisch und eine mittelschwere neuropsychische Störung (Aufmerksamkeit; verbal-episodisches Gedächtnis; Exekutivfunktionen) bei Status nach Beschleunigungstrauma. Zusätzlich hielt es als Diagnose ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit eine Dysthymie (ICD-10: F 34.1) fest. Die bisherige mittelschwere Tätigkeit sei nicht mehr zumutbar. Für eine körperlich leichte, wechselbelastende Tätigkeit, ohne repetitives Heben, Stossen oder Ziehen von Lasten von mehr als 3 bis 5 kg, ohne monotone Bewegungsabläufe, ohne Überkopfarbeiten oder gebückt zu verrichtende Tätigkeiten und ohne repetitives Greifen bestehe eine Arbeitsfähigkeit von mindestens 50 % resp. 4.2 h/Tag. Bei einer Überarbeitung des Krankheitskonzeptes sei mit einer wesentlich besseren neuropsychologischen Leistungsfähigkeit zu rechnen und somit auch mit einer Steigerung der Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit.
6. 6.1 Die SUVA hatte in ihrem Einspracheentscheid vom 13. Juli 2007 das Vorliegen des natürlichen Kausalzusammenhangs noch bejaht, in ihrer Beschwerdeantwort im Rahmen des kantonalen Verfahrens sich jedoch auf den Standpunkt gestellt, das typische Beschwerdebild im Sinne von BGE 117 V 359 E. 4b S. 360 (vgl. auch BGE 134 V 109 E. 6.2.1 S. 116) sei nicht gegeben. Die Vorinstanz ist dieser Auffassung gefolgt. Die Versicherte macht - wie schon in ihrer vorinstanzlichen Replik - geltend, der natürliche Kausalzusammenhang sei entgegen der Ansicht von SUVA und Vorinstanz zu bejahen. Wie es sich damit verhält, kann offenbleiben, da - wie nachfolgend zu zeigen sein wird - der adäquate Kausalzusammenhang selbst bei Anwendung der Rechtsprechung zur Adäquanz bei Schleudertraumen der HWS (BGE 134 V 109) zu verneinen ist.
6. 6.1 Die SUVA hatte in ihrem Einspracheentscheid vom 13. Juli 2007 das Vorliegen des natürlichen Kausalzusammenhangs noch bejaht, in ihrer Beschwerdeantwort im Rahmen des kantonalen Verfahrens sich jedoch auf den Standpunkt gestellt, das typische Beschwerdebild im Sinne von BGE 117 V 359 E. 4b S. 360 (vgl. auch BGE 134 V 109 E. 6.2.1 S. 116) sei nicht gegeben. Die Vorinstanz ist dieser Auffassung gefolgt. Die Versicherte macht - wie schon in ihrer vorinstanzlichen Replik - geltend, der natürliche Kausalzusammenhang sei entgegen der Ansicht von SUVA und Vorinstanz zu bejahen. Wie es sich damit verhält, kann offenbleiben, da - wie nachfolgend zu zeigen sein wird - der adäquate Kausalzusammenhang selbst bei Anwendung der Rechtsprechung zur Adäquanz bei Schleudertraumen der HWS (BGE 134 V 109) zu verneinen ist.
6.2 6.2.1 In BGE 134 V 109 hat das Bundesgericht die Praxis zur Kausalitätsprüfung bei Unfall mit Schleudertrauma, äquivalenter Verletzung der HWS oder Schädel-Hirntrauma ohne organisch objektiv ausgewiesene Beschwerden (sog. Schleudertrauma-Praxis) in mehrfacher Hinsicht präzisiert. Gemäss diesem Urteil ist am Erfordernis einer besonderen Adäquanzprüfung bei Unfällen mit solchen Verletzungen festzuhalten (E. 7-9 des erwähnten Urteils). Auch besteht keine Veranlassung, die bewährten Grundsätze über die bei dieser Prüfung vorzunehmende Einteilung der Unfälle nach deren Schweregrad und den abhängig von der Unfallschwere gegebenenfalls erforderlichen Einbezug weiterer Kriterien in die Adäquanzbeurteilung zu ändern (E. 10.1). Das Bundesgericht hat aber die Anforderungen an den Nachweis einer natürlich unfallkausalen Verletzung, welche die Anwendung der Schleudertrauma-Praxis rechtfertigt, erhöht (E. 9) und die adäquanzrelevanten Kriterien teilweise modifiziert (E. 10).
6.2.2 Nach der Praxis ist für die Bejahung der Adäquanz im Einzelfall zu verlangen, dass dem Unfall eine massgebende Bedeutung für die Entstehung der Arbeits- resp. Erwerbsunfähigkeit zukommt. Dies trifft dann zu, wenn er eine gewisse Schwere aufweist oder mit anderen Worten ernsthaft ins Gewicht fällt. Für die Beurteilung dieser Frage ist an das Unfallereignis anzuknüpfen, wobei - ausgehend vom augenfälligen Geschehensablauf - zwischen banalen bzw. leichten Unfällen einerseits, schweren Unfällen andererseits und schliesslich dem dazwischen liegenden mittleren Bereich unterschieden wird. Während der adäquate Kausalzusammenhang in der Regel bei schweren Unfällen ohne weiteres bejaht und bei leichten Unfällen verneint werden kann, lässt sich die Frage der Adäquanz bei Unfällen aus dem mittleren Bereich nicht aufgrund des Unfallgeschehens allein schlüssig beantworten. Es sind weitere, objektiv erfassbare Umstände, welche mit dem Unfall unmittelbar in Zusammenhang stehen oder als direkte bzw. indirekte Folgen davon erscheinen, in eine Gesamtwürdigung einzubeziehen. Je nachdem, wo im mittleren Bereich der Unfall einzuordnen ist und abhängig davon, ob einzelne Kriterien in besonders ausgeprägter Weise erfüllt sind, genügt zur Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs ein Kriterium oder müssen mehrere herangezogen werden (BGE 134 V 109 E. 10.1 S. 126 mit Hinweisen).
Im Rahmen der Beurteilung der Adäquanz von Unfällen mit Schleudertraumen der Halswirbelsäule ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle oder ähnlichen Verletzungsmechanismen sowie bei Unfällen mit Schädel-Hirntraumen sind dies folgende Kriterien: besonders dramatische Begleitumstände oder besondere Eindrücklichkeit des Unfalls, Schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzungen, fortgesetzte spezifische und belastende ärztliche Behandlung, erhebliche Beschwerden, eine ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert, ein schwieriger Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen sowie eine erhebliche Arbeitsunfähigkeit trotz nachgewiesener Anstrengungen (BGE 134 V 109 E. 10.2 und 10.3 S. 127).
6.2.3 Das Ereignis vom 30. September 2005 ist mit der Vorinstanz dem mittleren Bereich zuzuordnen. Dies wird von der Versicherten denn auch nicht beanstandet. Damit müssen für die Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs mehrere der Kriterien oder eines in besonders schwerer oder auffälliger Weise gegeben sein.
6.2.4 Der Unfall hat sich weder unter besonders dramatischen Begleitumständen abgespielt noch war er von besonderer Eindrücklichkeit. Daran ändert auch der Umstand nichts, dass der Unfall sich anlässlich einer Lernfahrt ereignete und der Vater der Versicherten sich dabei ebenfalls verletzte (Bruch zweier Finger sowie dreier Rippen). Die Versicherte zog sich beim Unfall vom 30. September 2005 auch keine schweren Verletzungen oder solche besonderer Art zu. Denn ein Schleudertrauma resp. äquivalente Verletzungsmechanismen und die damit verbundenen Beschwerden vermögen für sich allein dieses Kriterium nicht zu erfüllen (BGE 134 V 109 E. 10.2.2 S. 127 mit Hinweisen). Die zusätzlich zugezogene Sternumkontusion ist ebenfalls keine schwere Verletzung im Sinne des Kriteriums. Die vor Bundesgericht geltend gemachte besondere Körperhaltung ist in den Akten nicht ausgewiesen. Vielmehr gab die Versicherte im Erhebungsblatt für die Abklärung von HWS-Fällen an, sie habe im Unfallzeitpunkt bei gerader Kopfhaltung gerade nach vorne geschaut. Zum Kriterium der fortgesetzten spezifischen und belastenden ärztlichen Behandlung ist festzuhalten, dass sich die Versicherte seit dem Unfall mehr oder weniger in konstanter ärztlicher Behandlung befand. Die durchgeführten Massnahmen bestanden im Wesentlichen in medikamentöser und Physiotherapie sowie Akupunktur und einer psychotherapeutischen Behandlung. Die zwei stationären Rehabilitationsaufenthalte dauerten insgesamt zwei Monate, wobei das jüngere der beiden Kinder der Versicherten bei der ersten stationären Behandlung erst sieben Monate alt war. Es kann offenbleiben, ob das Kriterium der fortgesetzten spezifischen und belastenden ärztlichen Behandlung zu bejahen ist, da es jedenfalls nicht ausgeprägt vorliegt. Das Kriterium der erheblichen Beschwerden ist gegeben, wenn auch nicht in besonders ausgeprägter Weise. Eine ärztliche Fehlbehandlung ist ebenso wenig ausgewiesen wie ein schwieriger Heilungsverlauf oder erhebliche Komplikationen. Für letzteres Kriterium genügt nicht, dass die geklagten Beschwerden andauern, sondern es werden besondere Gründe verlangt, die hier nicht ersichtlich sind (Urteil 8C_413/2008 vom 5. Januar 2009, E. 6.3.5 mit Hinweisen). Das Merkmal der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen ist ebenfalls nicht gegeben. Zwar wird der Versicherten eine andauernde Arbeitsunfähigkeit von 50 % attestiert. Aus den Akten ergeben sich jedoch - abgesehen von einem einmaligen Arbeitsversuch - keine Anhaltspunkte dafür, dass die beim Unfallereignis zu einem 60 %-Pensum angestellte Versicherte sich bemühte, ihre verbleibende Arbeitsfähigkeit umzusetzen. So sind keine weiteren Anstrengungen der Versicherten ersichtlich, in den Arbeitsprozess ihres angestammten Berufes (oder einer anderen Tätigkeit) zurückzukehren. Nach dem Gesagten liegen die massgebenden Kriterien weder gehäuft vor noch ist eines davon in ausgeprägter Weise gegeben. Der adäquate Kausalzusammenhang zwischen den bei Leistungseinstellung noch geklagten Beschwerden und dem Unfall vom 30. September 2005 ist demnach nicht gegeben und die Vorinstanz hat die Leistungseinstellung im Ergebnis zu Recht bestätigt.
7. Das Verfahren ist kostenpflichtig. Die unterliegende Versicherte hat die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. November 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Riedi Hunold