A.- C._, geb. 1966, war seit 1991 - zuerst als Hilfsarbeiter, dann als Bohrmeister - bei der Firma T._ AG angestellt und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Seit 1994 litt er an einer chronischen posttraumatischen Lumboischialgie. Nach einem Autounfall am 29. April 1999 trat eine Verschlimmerung der Beschwerden ein, die mit Wurzelinfiltrationen und einer Dekompression im September/November 1999 behandelt wurden. Mit Verfügung vom 11. Mai 2000 stellte die SUVA ihre Leistungen per 31. Mai 2000 ein, da der Gesundheitszustand, wie er ohne das Ereignis vom 29. April 1999 bestehen würde, erreicht sei und daher kein Kausalzusammenhang zwischen der noch andauernden gesundheitlichen Beeinträchtigung und dem Unfallereignis mehr vorliege. An dieser Auffassung hielt sie auch auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 5. Juli 2000).
B.- Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 17. August 2001 ab.
C.- C._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheides und des Einspracheentscheides der SUVA vom 5. Juli 2000 sowie Zusprechung der gesetzlichen Leistungen (insbesondere Taggelder, Renten und eine Integritätsentschädigung); eventualiter sei ein Gerichtsgutachten zur Frage der Unfallkausalität der Rückenpathologie zu veranlassen.
Während die SUVA auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichten die als Mitinteressierte beigeladene Helsana Versicherungen AG und das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers zunächst vorausgesetzten natürlichen (BGE 119 V 337 Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen) und adäquaten (BGE 118 V 290 Erw. 1c; vgl. auch BGE 125 V 461 Erw. 5a, je mit Hinweisen) Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod), insbesondere auch bei Verschlimmerung oder Manifestierung eines krankhaften Vorzustandes durch einen Unfall (BGE 123 V 45 Erw. 2b; RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 f. Erw. 3b; vgl. auch RKUV 2000 Nr. U 363 S. 46 Erw. 2, je mit Hinweisen), zutreffend dargelegt. Gleiches gilt in Bezug auf den Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (BGE 122 V 160 Erw. 1c; vgl. auch BGE 125 V 352 ff. Erw. 3, je mit Hinweisen) sowie hinsichtlich des im Sozialversicherungsrecht allgemein üblichen Beweisgrades der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 122 V 160 ff. Erw. 1c; vgl. auch BGE 126 V 360 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Darauf kann verwiesen werden.
2.- a) Gemäss Bericht des Dr. med. P._, Klinik X._, vom 12. April 1996 und Gutachten des Spitals Y._, Rheumaklinik und Institut für Physikalische Medizin, vom 5. September 1997 erlitt der Beschwerdeführer im Januar 1994 ein Verhebetrauma, das zu einer chronischen Lumboischialgie führte und ihm die bisherige Arbeit als Bohrmeister verunmöglichte. Die Ärzte des Spitals Y._ stellten anlässlich ihrer Untersuchung am 22. August 1997 fest, dass sich die Beschwerden des Patienten zwischenzeitlich deutlich zurückgebildet hatten, jedoch weiterhin ein belastungsabhängiges lumbospondylogenes Syndrom vorlag. Die Chancen einer 100%-igen Reintegration in einer Mischtätigkeit ohne Heben von Gewichten über 30 kg und Tragen von Lasten über 40 kg erachteten sie als gut. Der Beschwerdeführer liess sich daraufhin im Jahr 1998 neben einer 50%-igen Tätigkeit als Maschinist/Lagerist im Rahmen der Eingliederung durch die Invalidenversicherung zum Dreher und Fräser ausbilden. Zu einem Einsatz in dieser Tätigkeit kam es jedoch nicht; vielmehr nahm der Versicherte im März 1999 seine alte Arbeit als Bohrmeister, welche das Heben und Tragen von Gewichten von 40-50 kg erfordert, wieder zu 100 % auf.
b) Das kantonale Gericht ist mit der SUVA gestützt auf das Ergebnis der kreisärztlichen Untersuchung des Dr. med. B._, Facharzt FMH für Chirurgie, vom 16. März 2000 zum Schluss gekommen, dass der Unfall vom 29. April 1999 die bestehenden Rückenbeschwerden des Versicherten vorübergehend verschlimmert hätte, nun jedoch - Ende Mai 2000 - der Zustand, wie er vor dem Unfall bestanden habe, wieder erreicht sei. Zu Recht wurde ausgeführt, dass der Beschwerdeführer - entgegen seiner Darstellung im vorinstanzlichen Prozess und in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde - seine Arbeit als Bohrmeister anfangs 1999 unter Missachtung der ärztlichen Empfehlungen nicht wegen seines wieder erlangten guten Gesundheitszustandes erneut zu 100 % aufgenommen hat, sondern weil ihn seine neue Beschäftigung offenbar nicht befriedigte. Gegenüber der SUVA gab er am 23. Juli 1999 denn auch an, dass die Tätigkeit als Maschinist/Lagerist nicht minder strapaziös als diejenige des Bohrmeisters gewesen sei, sein Arbeitgeber einen anderen Magaziner angestellt habe, die Werkstatt, in welcher er nach der Ausbildung zum Dreher/Fräser hätte arbeiten sollen, nicht genügend eingerichtet worden sei und es zudem auf den Baustellen viel Arbeit gegeben habe.
3.- a) Was in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde hiergegen vorgebracht wird, vermag zu keinem anderen Ergebnis zu führen. Gemäss Berichten des Prof. Dr. med. G._, Klinik X._, vom 4. Februar 2000 sowie des Dr. med. U._, Innere Medizin FMH, spez. Rheumaerkrankungen, vom 29. März 2000 sind die Beschwerden seit den durchgeführten Wurzelinfiltrationen und der Operation am 12. November 1999 (Dekompression) deutlich zurückgegangen und besteht lediglich noch eine Wurzelreizung bei Überlastung, die jedoch unbedeutend ist im Vergleich zum präoperativen Schmerz. Die erneute Untersuchung in der Klinik X._ ergab gemäss Bericht des Prof. Dr. med. G._ vom 15. November 2000 keinen pathologischen Befund, der die vom Patienten geklagte Claudicationssymptomatik hätte erklären können. Entgegen der Annahme des Beschwerdeführers sind seine heute geklagten Schmerzen gemäss der Beurteilung des SUVA-Arztes Dr. med. M._, Facharzt FMH für Orthopädische Chirurgie, vom 19. November 2001 auch nicht operationsbedingt. Weitere medizinische Abklärungen erübrigen sich, da hiervon keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind (antizipierte Beweiswürdigung; BGE 124 V 94 Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d; SVR 2001 IV Nr. 10 S. 27).
b) Die nach dem Unfall vom 29. April 1999 - einen Monat nach Wiederaufnahme des Einsatzes als Bohrmeister - verstärkt aufgetretenen Beschwerden stellen unter diesen Umständen keine richtungweisende, sondern eine vorübergehende Verschlechterung der bereits beträchtlich angeschlagenen Gesundheit des Beschwerdeführers dar. Da der Zustand vor dem Unfall vom 29. April 1999 mit überwiegender Wahrscheinlichkeit Ende Mai 2000 wieder erreicht war, fehlt es an einem Kausalzusammenhang zwischen den seither noch andauernden Beeinträchtigungen und dem Unfallereignis als Voraussetzung für die Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht
des Kantons Zürich, dem Bundesamt für
Sozialversicherung und der Helsana Versicherungen AG
zugestellt.
Luzern, 28. Mai 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident Die Gerichtsder
II. Kammer: schreiberin: