Faits:
Faits:
A. Né en 1963, X._ a obtenu le diplôme fédéral de médecin le 15 décembre 1989 et le doctorat en médecine le 17 octobre 1994. Il a été autorisé à pratiquer la médecine le 21 septembre 1993 dans le canton de Vaud, puis dans d'autres cantons. Il est domicilié en Valais depuis le 1er janvier 2002.
Le 5 mai 1998, X._ a déposé une demande d'autorisation de pratiquer la médecine en Valais; il indiquait vouloir y exercer une activité occasionnelle dans le domaine de la médecine esthétique (démonstration; colloques; peeling; injections de rides; épilation laser). Par lettre du 25 mai 1998, il a précisé que son temps de pratique se situerait entre 1 et 3 "" (en réalité: %) de son activité, soit 2 à 6 demi-journées par an, et que sa pratique aurait lieu dans un cabinet d'esthétique; il ajoutait que les actes de médecine esthétique seraient effectués dans des locaux ayant reçu préalablement l'aval du Service de la santé publique du canton du Valais (ci-après: le Service cantonal); il pensait être exempté du service de garde vu le peu d'activité qu'il exercerait en Valais - au demeurant, "dans un domaine non-concurrentiel (prestations privées de médecine esthétique)" -, d'autant plus que la pratique usuelle de la médecine générale ne faisait plus partie de son quotidien. A la demande du Service cantonal, X._ a encore indiqué, le 14 juillet 1998, que sa pratique en Valais serait occasionnelle et se limiterait à l'utilisation d'une lampe d'épilation. En réponse à un courrier du Service cantonal, il a déclaré, le 23 juillet 1998, que la médecine esthétique tendait à combler le vide existant entre les soins esthétiques pratiqués dans les instituts de beauté et "les interventions de chirurgiens plastiques et reconstructives". Se référant à son attestation d'assurance, il se disait compétent et formé pour pratiquer les actes de médecine esthétique les plus divers, mais affirmait avoir alors l'intention d'être actif en Valais dans le domaine de l'épilation durable au moyen de la lampe-flash uniquement; cependant la médecine esthétique évoluant rapidement et se trouvant confrontée à certaines modes, il envisageait de devoir modifier sa pratique ou ses gestes avec le temps ou d'être actif en fonction des saisons dans tel ou tel domaine de la médecine esthétique.
Par décision du 31 août 1998, le Département de la santé, des affaires sociales et de l'énergie du canton du Valais (ci-après: le Département cantonal) a autorisé X._ à exercer la profession de médecin (prestations de médecine esthétique) sur le territoire du canton du Valais à temps partiel (environ 6 demi-journées par année) selon certaines modalités; il était ainsi précisé que cette autorisation ne préjugeait en rien de la pratique à charge de l'assurance-maladie obligatoire des soins; en outre, le respect des directives et/ou de la prise de position de la Commission de surveillance des professions de la santé du canton du Valais (ci-après: la Commission de surveillance) concernant les prestations de médecine esthétique demeurait réservé; enfin, comme il s'agissait d'un domaine spécifique non réglementé par la FMH, l'intéressé était rendu attentif aux responsabilités et obligations qui lui incombaient en vertu de la loi valaisanne du 9 février 1996 sur la santé (ci-après: la loi valaisanne ou LS), en particulier de ses art. "18 (information du patient), 31 (traitement approprié), 32 (consentement éclairé du patient), 52 (pratiques alternatives), 61 (compétences), 66 (lieux de pratique) et 68 (publicité)".
Par décision du 31 août 1998, le Département de la santé, des affaires sociales et de l'énergie du canton du Valais (ci-après: le Département cantonal) a autorisé X._ à exercer la profession de médecin (prestations de médecine esthétique) sur le territoire du canton du Valais à temps partiel (environ 6 demi-journées par année) selon certaines modalités; il était ainsi précisé que cette autorisation ne préjugeait en rien de la pratique à charge de l'assurance-maladie obligatoire des soins; en outre, le respect des directives et/ou de la prise de position de la Commission de surveillance des professions de la santé du canton du Valais (ci-après: la Commission de surveillance) concernant les prestations de médecine esthétique demeurait réservé; enfin, comme il s'agissait d'un domaine spécifique non réglementé par la FMH, l'intéressé était rendu attentif aux responsabilités et obligations qui lui incombaient en vertu de la loi valaisanne du 9 février 1996 sur la santé (ci-après: la loi valaisanne ou LS), en particulier de ses art. "18 (information du patient), 31 (traitement approprié), 32 (consentement éclairé du patient), 52 (pratiques alternatives), 61 (compétences), 66 (lieux de pratique) et 68 (publicité)".
B. Dans un préavis du 1er juin 1999, la Commission de surveillance a fait savoir au Département cantonal qu'elle avait examiné l'autorisation délivrée à X._ et la nécessité d'établir des directives ou des recommandations permettant de mieux définir les prestations respectives des esthéticiennes, des médecins généralistes et des médecins spécialistes. Elle estimait inconcevable qu'un médecin puisse être autorisé à pratiquer de manière indépendante sur le territoire valaisan sans avoir un cabinet médical et se référait, en particulier, à l'art. 66 LS. De plus, elle jugeait dangereux pour les patients d'autoriser un médecin à consulter dans un institut de beauté. Elle se refusait en conséquence à établir un règlement ou des directives définissant les prestations respectives des esthéticiennes, des médecins généralistes ainsi que des médecins spécialistes et arrivait à la conclusion que le non-respect de l'art. 66 LS constituait un danger pour les patients et une inégalité de traitement par rapport aux autres médecins exerçant de manière permanente à titre indépendant sur le territoire valaisan.
B. Dans un préavis du 1er juin 1999, la Commission de surveillance a fait savoir au Département cantonal qu'elle avait examiné l'autorisation délivrée à X._ et la nécessité d'établir des directives ou des recommandations permettant de mieux définir les prestations respectives des esthéticiennes, des médecins généralistes et des médecins spécialistes. Elle estimait inconcevable qu'un médecin puisse être autorisé à pratiquer de manière indépendante sur le territoire valaisan sans avoir un cabinet médical et se référait, en particulier, à l'art. 66 LS. De plus, elle jugeait dangereux pour les patients d'autoriser un médecin à consulter dans un institut de beauté. Elle se refusait en conséquence à établir un règlement ou des directives définissant les prestations respectives des esthéticiennes, des médecins généralistes ainsi que des médecins spécialistes et arrivait à la conclusion que le non-respect de l'art. 66 LS constituait un danger pour les patients et une inégalité de traitement par rapport aux autres médecins exerçant de manière permanente à titre indépendant sur le territoire valaisan.
C. Le 25 septembre 2000, le Département cantonal a adressé à X._ un courrier intitulé "Publicité illégale et pratique de la médecine non conforme à la législation sanitaire". Il déclarait inadmissible, au regard de l'art. 68 LS, la publicité qu'avait fait paraître l'institut T._, à A._. Ladite publicité présentait X._ comme "le médecin agréé" de cet institut et énumérait les prestations que proposait ce médecin et qui allaient bien au-delà de la seule méthode d'épilation mentionnée initialement. Le Département cantonal soulevait aussi le problème du respect de l'art. 66 LS, du fait que l'intéressé entendait exercer une réelle activité médicale à A._. Il se disait contraint de reconsidérer sa décision du 31 août 1998 dont les conditions n'étaient manifestement plus respectées. Il transmettait donc le dossier de X._ à la Commission de surveillance pour instruction, en la priant de se prononcer sur les mesures ou sanctions à prendre ainsi que sur la reconsidération de l'autorisation précitée du 31 août 1998. Dans l'immédiat, il invitait X._ à cesser toute publicité sur ses activités esthétiques en Valais, directement ou par l'intermédiaire de l'institut susmentionné.
Le 3 octobre 2000, X._ a répondu au Département cantonal en contestant les griefs qui lui étaient adressés et en invoquant la liberté "du commerce et de l'industrie" ainsi que la loi fédérale du 6 octobre 1995 sur le marché intérieur (LMI; RS 943.02).
Par courrier du 27 juin 2001, la Commission de surveillance a confirmé son préavis du 1er juin 1999 et déclaré que l'autorisation de pratiquer délivrée à X._ devrait être révoquée.
Par courrier du 27 juin 2001, la Commission de surveillance a confirmé son préavis du 1er juin 1999 et déclaré que l'autorisation de pratiquer délivrée à X._ devrait être révoquée.
D. Le 11 septembre 2001, le Département cantonal a prévenu X._ qu'il envisageait de lui retirer son "autorisation d'exercice" et lui a imparti un délai pour présenter ses observations. L'intéressé lui a répondu le 30 octobre 2001. Le Département cantonal et la Commission de surveillance ont encore eu, en février 2002, un échange de courriers portant en particulier sur l'interprétation de l'art. 66 LS et le retrait éventuel de l'autorisation de pratiquer délivrée à X._.
Par décision du 25 avril 2002, le Département cantonal a retiré l'autorisation de pratiquer délivrée, le 31 août 1998, à X._, en se fondant notamment sur les art. 60 al. 1 et 66 LS. Dans la lettre d'accompagnement de cette décision, datée du 26 avril 2002, le Département cantonal a fait savoir à l'intéressé que, s'il en faisait la demande, il pourrait être autorisé à exercer la médecine en Valais pour autant qu'il remplisse toutes les conditions légales, en particulier celle de pratiquer dans un cabinet médical et non dans un institut de beauté.
Par décision du 25 avril 2002, le Département cantonal a retiré l'autorisation de pratiquer délivrée, le 31 août 1998, à X._, en se fondant notamment sur les art. 60 al. 1 et 66 LS. Dans la lettre d'accompagnement de cette décision, datée du 26 avril 2002, le Département cantonal a fait savoir à l'intéressé que, s'il en faisait la demande, il pourrait être autorisé à exercer la médecine en Valais pour autant qu'il remplisse toutes les conditions légales, en particulier celle de pratiquer dans un cabinet médical et non dans un institut de beauté.
E. X._ a alors porté sa cause devant le Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat).
Dans le cadre de cette procédure, l'intéressé a produit une déclaration datée du 11 octobre 2003, où il disait notamment: "Je travaille actuellement en qualité de médecin conseil pour le compte d'une entreprise suisse allemande prestataire de services en médecine esthétique" et indiquait que son activité, sporadique, se partageait entre le Bas-Valais, le Valais central et le Haut-Valais. Le 2 décembre 2003, il a précisé qu'il avait toujours travaillé en Valais comme médecin pour le compte de ladite entreprise, à savoir D._ AG, que tous les contrats passés avec les patients depuis octobre 1998, notamment à l'institut T._ à A._, l'avaient été au nom de la société D._ AG, qu'il avait toujours collaboré avec les instituts de beauté en Valais et qu'il l'avait annoncé "dès le début de son autorisation de pratique". Invité à produire les copies des contrats passés entre la société D._ AG et les instituts de beauté valaisans en sa faveur, il a fait savoir, le 16 janvier 2004, qu'il refusait de produire des pièces qui n'avaient "ni incidence, ni pertinence pour le litige à trancher".
Une inspection locale dans les locaux de l'institut T._, à A._, a été fixée, puis annulée et remplacée par une inspection locale, le 13 février 2004, dans les locaux de l'institut E._, à I._.
Par décision du 25 mars 2004, le Conseil d'Etat a rejeté le recours. Se fondant sur l'inspection locale susmentionnée, il a retenu que X._ exerçait notamment son activité de "médecin esthétique" une fois par mois dans l'institut E._, à I._, et qu'il disposait, dans les locaux de celui-ci, d'une salle séparée. Le Conseil d'Etat a encore relevé que l'intéressé affirmait ne pas faire de chirurgie tout en reconnaissant procéder à des injections de toxine botulique, travailler uniquement en médecine privée et être salarié par la société D._ AG. Le Conseil d'Etat a analysé l'art. 66 LS et considéré que X._ violait cette disposition en exerçant son art dans des locaux inappropriés, de sorte que le Département cantonal avait eu raison de lui retirer son autorisation de pratiquer.
Par décision du 25 mars 2004, le Conseil d'Etat a rejeté le recours. Se fondant sur l'inspection locale susmentionnée, il a retenu que X._ exerçait notamment son activité de "médecin esthétique" une fois par mois dans l'institut E._, à I._, et qu'il disposait, dans les locaux de celui-ci, d'une salle séparée. Le Conseil d'Etat a encore relevé que l'intéressé affirmait ne pas faire de chirurgie tout en reconnaissant procéder à des injections de toxine botulique, travailler uniquement en médecine privée et être salarié par la société D._ AG. Le Conseil d'Etat a analysé l'art. 66 LS et considéré que X._ violait cette disposition en exerçant son art dans des locaux inappropriés, de sorte que le Département cantonal avait eu raison de lui retirer son autorisation de pratiquer.
F. Par arrêt du 27 août 2004, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours interjeté par X._ contre la décision du Conseil d'Etat du 25 mars 2004. Le Tribunal cantonal a repris, en la développant, l'argumentation du Conseil d'Etat.
F. Par arrêt du 27 août 2004, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours interjeté par X._ contre la décision du Conseil d'Etat du 25 mars 2004. Le Tribunal cantonal a repris, en la développant, l'argumentation du Conseil d'Etat.
G. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 27 août 2004. Il reproche à l'autorité intimée d'avoir violé les art. 5 al. 2, 9, 27 et 36 Cst. Il requiert une vision locale.
Le Tribunal cantonal a expressément renoncé à se déterminer sur le recours. Le Conseil d'Etat conclut, sous suite de frais, au rejet du recours.
Le Tribunal cantonal a expressément renoncé à se déterminer sur le recours. Le Conseil d'Etat conclut, sous suite de frais, au rejet du recours.
H. Par ordonnance du 27 octobre 2004, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par le recourant.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 129 I 185 consid. 1 p. 188).
1.1 Selon l'art. 88 OJ, le recours de droit public est ouvert uniquement à celui qui est atteint par l'acte attaqué dans ses intérêts personnels et juridiquement protégés (ATF 130 I 306 consid. 1 p. 309). Sont des intérêts personnels et juridiquement protégés ceux qui découlent d'une règle de droit fédéral ou cantonal ou directement d'une garantie constitutionnelle spécifique pour autant que les intérêts en cause relèvent du domaine que couvre ce droit fondamental (ATF 129 I 113 consid. 1.2 p. 117, 217 consid. 1 p. 219). La protection contre l'arbitraire inscrite à l'art. 9 Cst. - qui doit être respectée dans toute activité administrative de l'Etat - ne confère pas à elle seule la qualité pour agir au sens de l'art. 88 OJ (ATF 126 I 81 consid. 4-6 p. 87 ss; voir aussi ATF 129 I 217 consid. 1.3 p. 222).
Outre l'arbitraire, le recourant allègue essentiellement la violation de sa liberté économique. D'après les pièces du dossier, l'intéressé exerce ses activités en qualité de salarié d'une entreprise suisse allemande. Toutefois, la liberté économique garantie par l'art. 27 Cst. ne concerne pas uniquement les activités privées lucratives de caractère indépendant (ATF 112 Ia 318 consid. 2a p. 319). Le retrait d'autorisation litigieux prive le recourant de la possibilité d'exercer une activité privée lucrative au service de ladite entreprise, dans la mesure où cette activité doit se dérouler en territoire valaisan. L'arrêt attaqué affecte donc l'intéressé dans sa liberté économique, de sorte qu'il faut lui reconnaître la qualité pour recourir.
1.2 Au surplus, déposé en temps utile et dans les formes prescrites par la loi contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, le présent recours est en principe recevable au regard des art. 84 ss OJ.
1.2 Au surplus, déposé en temps utile et dans les formes prescrites par la loi contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, le présent recours est en principe recevable au regard des art. 84 ss OJ.
2. Comme le recourant se plaint d'arbitraire à différents égards, il y a lieu de définir cette notion. Une décision est arbitraire lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou qu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. De plus, pour qu'une décision soit annulée, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que cette décision soit arbitraire dans son résultat. En outre, il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution - en particulier une autre interprétation de la loi - que celle de l'autorité intimée paraît concevable, voire préférable, (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9; 120 Ia 369 consid. 3a p. 373). Enfin, lorsque le recourant s'en prend à l'appréciation des preuves et à l'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9).
2. Comme le recourant se plaint d'arbitraire à différents égards, il y a lieu de définir cette notion. Une décision est arbitraire lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou qu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. De plus, pour qu'une décision soit annulée, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que cette décision soit arbitraire dans son résultat. En outre, il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution - en particulier une autre interprétation de la loi - que celle de l'autorité intimée paraît concevable, voire préférable, (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9; 120 Ia 369 consid. 3a p. 373). Enfin, lorsque le recourant s'en prend à l'appréciation des preuves et à l'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9).
3. Dans l'argumentation qu'il avance à propos de la violation de l'art. 9 Cst., en tant qu'il protège contre l'arbitraire, le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu du fait que le Tribunal cantonal a refusé de procéder à une inspection locale, quand bien même celle qui avait été effectuée le 13 février 2004 n'avait pas fait l'objet d'un procès-verbal, le dossier ne contenant au demeurant ni photographies, ni descriptifs. Il demande d'ailleurs qu'une délégation du Tribunal fédéral procède à une vision locale afin de constater qu'il dispose d'un local spécialement aménagé pour lui permettre d'exercer son art.
On relèvera tout d'abord que le recourant est mal venu de tirer argument de l'absence de procès-verbal concernant l'inspection locale du 13 février 2004 puisque, à sa demande, "il avait été renoncé à l'établissement d'un procès-verbal de la séance afin d'accélérer la procédure", selon l'écriture du Conseil d'Etat du 3 novembre 2004.
3.1 Le droit d'être entendu garanti constitutionnellement comprend notamment le droit pour le justiciable d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes (ATF 129 II 497 consid. 2.2 p. 504/505). Le juge peut cependant renoncer à l'administration de certaines preuves offertes, lorsque le fait dont les parties veulent rapporter l'authenticité n'est pas important pour la solution du cas, que la preuve résulte déjà de constatations versées au dossier ou qu'il parvient à la conclusion que ces preuves ne sont pas décisives pour la solution du litige, voire qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion. Ce refus d'instruire ne viole le droit d'être entendu des parties que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a ainsi procédé, est entachée d'arbitraire (ATF 125 I 127 consid. 6c/cc in fine p. 135; 124 I 208 consid. 4a p. 211).
3.2 Ce qui est déterminant, en l'espèce, c'est de savoir si un local situé dans un institut de beauté, même séparé et équipé des appareils et installations nécessaires pour permettre techniquement d'exercer la médecine esthétique selon les règles de l'art, peut être qualifié de local approprié au sens de l'art. 66 LS. Or, sous cet angle, une vision locale ne saurait fournir aucun élément décisif. Le seul fait que l'inspection locale à laquelle avait procédé le Conseil d'Etat n'ait pas été protocolée et que le dossier ne contînt ni photographies ni descriptifs n'obligeait dès lors nullement le Tribunal cantonal à effectuer à son tour l'inspection locale requise par le recourant. Ainsi, le Tribunal cantonal n'a pas violé le droit d'être entendu du recourant, ni l'interdiction de l'arbitraire, en refusant d'effectuer l'inspection locale demandée par l'intéressé.
Pour les mêmes raisons, il y a lieu d'écarter la réquisition d'instruction du recourant tendant à la vision locale de l'institut E._, à I._.
Pour les mêmes raisons, il y a lieu d'écarter la réquisition d'instruction du recourant tendant à la vision locale de l'institut E._, à I._.
4. Le recourant reproche au Tribunal cantonal d'avoir enfreint à d'autres égards l'interdiction de l'arbitraire garantie par l'art. 9 Cst. Il se plaint aussi de la violation des art. 27 Cst. (liberté économique), 36 Cst. (restriction des droits fondamentaux) et 5 al. 2 Cst. (principes de l'activité de l'Etat régi par le droit: intérêt public et proportionnalité). En réalité, les moyens que l'intéressé tire encore de la violation de l'art. 9 Cst. se confondent avec le grief de violation de l'art. 27 Cst. En outre, les moyens qu'il tire de la violation des art. 5 al. 2 et 36 Cst. sont étroitement liés au grief de violation de l'art. 27 Cst. C'est donc essentiellement le respect de la liberté économique qui doit être vérifié.
4.1 Selon l'art. 27 al. 1 Cst., la liberté économique est garantie. Elle comprend notamment le libre choix de la profession, le libre accès à une activité économique lucrative privée et son libre exercice (art. 27 al. 2 Cst.). Elle peut être invoquée par les médecins (ATF 130 I 26 consid. 4.1 p. 40).
Comme tout autre droit fondamental, la liberté économique peut être restreinte aux conditions de l'art. 36 Cst. Selon l'art. 36 al. 1 Cst., toute restriction d'un droit fondamental doit être fondée sur une base légale; les restrictions graves doivent être prévues par une loi; les cas de danger sérieux, direct et imminent sont réservés. Toute restriction d'un droit fondamental doit être justifiée par un intérêt public ou par la protection d'un droit fondamental d'autrui (art. 36 al. 2 Cst.) et proportionnée au but visé (art. 36 al. 3 Cst.). L'essence des droits fondamentaux est inviolable (art. 36 al. 4 Cst.). Les alinéas 2 et 3 de l'art. 36 Cst. ne font que confirmer, en ce qui concerne les restrictions aux droits fondamentaux, ce que l'art. 5 al. 2 Cst. dispose de manière tout à fait générale à propos de l'activité de l'Etat. Dans la mesure où le recourant se plaint d'une restriction à sa liberté économique, le moyen tiré de l'art. 5 al. 2 Cst. n'a donc pas de portée propre par rapport au grief de violation de l'art. 36 (al. 2 et 3) Cst.
S'agissant de l'exigence d'une base légale, le Tribunal fédéral revoit cette question avec un libre pouvoir d'examen si la restriction contestée est grave et sous l'angle restreint de l'arbitraire seulement dans le cas contraire (ATF 128 I 19 consid. 4c/bb p. 30). Il vérifie librement si un intérêt public ou les droits de tiers justifient la restriction en cause et si celle-ci est conforme au principe de la proportionnalité (ATF 130 I 65 consid. 3.3 p. 68 et la jurisprudence citée).
Compte tenu des circonstances de l'espèce, le retrait d'autorisation querellé ne saurait être qualifié de grave. A cet égard, il est certes sans importance que le recourant n'exerce en Valais qu'une très faible partie de ses activités médicales, de surcroît limitée à des prestations de médecine esthétique. En effet, il n'existe pas en droit valaisan deux espèces d'autorisations de pratiquer, l'une qui serait générale et l'autre qui serait restreinte à une pratique de la médecine "à temps partiel" ou limitée à une certaine catégorie de prestations, si tant est qu'une telle réglementation puisse être compatible avec la liberté économique. Ce qui est en revanche décisif, c'est que les autorités valaisannes ne contestent nullement au recourant le droit d'exercer la médecine, en particulier la médecine esthétique, en Valais, pour autant qu'il en remplisse les conditions, notamment en pratiquant dans un local approprié. Enfin, cette exigence elle-même ne saurait être considérée comme une restriction grave au libre exercice de la médecine en Valais. A cet égard, le recourant ne saurait exciper du caractère très restreint de ses activités médicales dans ce canton pour soutenir que ladite exigence aurait pour lui un caractère prohibitif: dès lors qu'il n'existe pas d'espèce particulière d'autorisation de pratiquer conçue pour l'exercice de la médecine "à temps partiel", on ne saurait prétendre à un statut spécial, notamment à des conditions allégées, pour une pratique de ce type.
C'est donc sous l'angle de l'arbitraire seulement qu'il convient d'examiner si l'arrêt entrepris est fondé sur une base légale. Ainsi, le grief de violation de la liberté économique envisagé de ce premier point de vue se confond avec le grief d'arbitraire.
4.2 Le retrait d'autorisation contesté, que confirme en fait l'arrêt attaqué, a été pris en application des art. 60 al. 1 et 66 LS.
4.2.1 Selon l'art. 66 al. 1 LS, le professionnel de la santé ne peut pratiquer que dans son cabinet, dans un établissement ou une institution sanitaire, dans un local spécialement aménagé à cet effet ou au chevet du malade, les cas d'urgence étant réservés.
Le recourant soutient que l'aménagement du local pour pratiquer au sens de cette disposition est déterminé par le type de médecine qui y est exercé. Il se plaint que l'arrêt attaqué ne dise nulle part en quoi et pourquoi le local dans lequel il pratique serait inapproprié. Le seul fait que ce local se trouve dans un institut de beauté ne permettrait pas de considérer, sans arbitraire, que ledit local serait inapproprié, en l'absence de toute preuve et sans motivation.
En réalité, il n'est pas reproché au recourant d'exercer ses activités médicales dans un local insuffisamment aménagé ou équipé techniquement pour pratiquer conformément aux règles de l'art. Le Tribunal cantonal a interprété - comme d'ailleurs le Conseil d'Etat - la notion de "local spécialement aménagé" dans le sens, beaucoup plus large, de local approprié ou adéquat. Se référant aux travaux préparatoires de la loi valaisanne, il a relevé que les art. 61 à 68 LS qui consacrent les droits et les obligations des professionnels de la santé devaient se comprendre et se lire en parallèle avec les droits et les obligations prévus au titre troisième de la loi valaisanne sur les rapports entre patients, professionnels de la santé et établissements sanitaires. Il a confirmé le caractère inapproprié du local utilisé par le recourant du fait que ce lieu n'apparaissait pas clairement affecté à l'exploitation d'un cabinet médical et ne permettait ni aux patients de distinguer objectivement les actes médicaux des actes non médicaux, ni à l'autorité de surveillance d'exercer les contrôles prévus par la législation sanitaire.
On ne voit pas qu'il soit arbitraire - et le recourant ne le démontre d'ailleurs pas - d'exiger que des activités médicales soient accomplies exclusivement dans des locaux qui, non seulement, permettent, par leur situation, leur aspect, leur aménagement, leur dotation en matériel, un exercice techniquement correct de ces activités, mais encore garantissent le respect des droits des patients à l'égard des professionnels de la santé et des établissements sanitaires: il y va en effet de la cohérence du système légal. En outre, cette interprétation de la loi valaisanne peut s'appuyer sur les travaux préparatoires (cf. le message du Conseil d'Etat du 4 octobre 1995 "accompagnant le projet de loi sur la santé", in Bulletin des séances du Grand Conseil du canton du Valais, session ordinaire de novembre 1995, p. 456 ss, spéc. p. 468).
Parmi les droits des patients à l'égard des professionnels de la santé figure, en particulier, le droit au consentement éclairé (art. 32 LS), soit le droit de n'accepter de se soumettre à un quelconque traitement qu'après avoir été exactement et complètement renseigné sur la nature, l'efficacité et les éventuels effets indésirables de celui-ci (cf. art. 18 LS). Ce droit n'est manifestement plus garanti lorsque le professionnel de la santé fournit ses prestations dans des conditions qui ne permettent pas au patient de distinguer objectivement les actes médicaux des actes non médicaux.
En outre, on ne voit pas qu'il soit arbitraire - et le recourant ne le démontre du reste pas - de considérer qu'il existe un risque de confusion entre ces deux catégories d'actes lorsque des prestations de médecine esthétique sont dispensées dans un institut de beauté, fût-ce dans un local séparé. Or, ce risque est d'autant plus grand que, de l'avis concordant des autorités valaisannes et du recourant lui-même, dans le domaine des soins esthétiques, la limite entre ces deux types d'actes n'est pas toujours très nette. Le recourant ne prétend d'ailleurs pas que le local où il exerce ses activités serait signalé de telle manière qu'il apparaisse sans équivoque possible comme exclusivement réservé à l'accomplissement d'actes médicaux. L'examen des contrats passés entre la société D._ AG et les clients des instituts de beauté où le recourant pratique en tant que salarié de cette société aurait peut-être permis de considérer que lesdits clients étaient renseignés de manière suffisamment complète sur les prestations qui leur étaient offertes pour qu'un tel risque de confusion soit écarté. Cependant, le recourant a rendu cet examen impossible par son refus de produire les contrats en question et il ne saurait justifier ce refus en invoquant son secret professionnel, puisqu'il aurait été parfaitement possible de dissimuler l'identité des clients concernés.
On peut enfin sérieusement se demander si, en cas de fourniture de prestations de médecine esthétique dans les locaux d'un institut de beauté, fût-ce dans un local séparé, la confidentialité, autre droit fondamental du patient, est suffisamment garantie.
Ainsi, le Tribunal cantonal pouvait, sans tomber dans l'arbitraire, retenir que l'exigence formulée par l'art. 66 LS n'était pas respectée en l'espèce.
4.2.2 Selon l'art. 60 LS, l'autorisation de pratiquer peut être retirée ou limitée pour des motifs de santé publique, en particulier lorsque les conditions de son octroi ne sont plus réalisées.
Le recourant objecte à tort qu'il remplit toutes les conditions tant professionnelles que personnelles auxquelles l'art. 56 LS subordonne l'octroi de cette autorisation et qu'aucun motif de santé publique ne justifierait non plus la révocation de son autorisation. Il n'est en effet nullement arbitraire d'interpréter cette disposition en ce sens que l'octroi de l'autorisation de pratiquer suppose également la garantie que l'activité sera exercée dans des conditions telles que les droits des patients ne seront pas enfreints et, en particulier, que les exigences posées quant aux lieux de pratique seront respectées.
Dès lors que le Tribunal cantonal pouvait, sans arbitraire, retenir que le recourant exerçait ses activités dans des conditions enfreignant l'art. 66 LS, il pouvait conclure, sans encourir davantage ce grief, qu'une condition à l'octroi de l'autorisation de pratiquer n'était pas remplie.
4.2.3 Ainsi, le retrait d'autorisation litigieux pouvait se fonder, sans arbitraire, sur les art. 60 al. 1 et 66 LS, de sorte qu'en le confirmant en fait, le Tribunal cantonal n'a pas violé le principe de la légalité.
4.3 Par ailleurs, on ne saurait sérieusement contester que le respect des droits des patients justifie en soi, ainsi que par l'intérêt public éminent qui s'y attache, que l'exercice d'activités médicales soit subordonné à certaines conditions, voire à des restrictions, pour autant que ces restrictions demeurent conformes au principe de la proportionnalité. A cet égard, l'arrêt entrepris échappe également à la critique. Exclure la possibilité de fournir des prestations de médecine esthétique dans les locaux d'un institut de beauté est manifestement propre à éviter une confusion entre actes médicaux et actes non médicaux. En outre, on ne voit pas par quelle mesure moins incisive cette confusion pourrait être évitée. Enfin, on ne saurait sérieusement prétendre qu'il existerait une disproportion manifeste entre l'intérêt qu'il s'agit de protéger de la sorte et les inconvénients découlant pour le médecin de la restriction ainsi apportée à la libre pratique de son art. De ce point de vue-là également, et pour les raisons déjà indiquées (cf. consid. 4.1, ci-dessus), le recourant ne saurait exciper du caractère très limité de ses activités en Valais.
4.4 Ainsi, en rendant l'arrêt attaqué, le Tribunal cantonal n'est pas tombé dans l'arbitraire et n'a pas violé la liberté économique du recourant. En particulier, l'arrêt entrepris respecte les principes de la légalité, de l'intérêt public et de la proportionnalité.
4.4 Ainsi, en rendant l'arrêt attaqué, le Tribunal cantonal n'est pas tombé dans l'arbitraire et n'a pas violé la liberté économique du recourant. En particulier, l'arrêt entrepris respecte les principes de la légalité, de l'intérêt public et de la proportionnalité.
5. Vu ce qui précède le recours doit être rejeté.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ) et n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire du recourant, au Conseil d'Etat et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 6 janvier 2005
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: