Faits:
A. A.a X._, né en 1961, et dame X._, née en 1957, se sont mariés le 14 août 1989 devant l'Officier de l'état civil de Lausanne. Trois enfants sont issus de cette union: A._, née en 1990, B._, né en 1992, et C._, né en 1993.
A.b Par jugement du 30 août 2007, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois a notamment prononcé le divorce des époux X._; elle a en outre ratifié, pour faire partie intégrante du dispositif du jugement, les chiffres I à VI de la convention des parties sur les effets accessoires, prévoyant, en son chiffre IV, que le père contribuera à l'entretien de chacun de ses enfants, allocations familiales en sus, par le versement d'une contribution mensuelle de 975 fr. jusqu'à l'âge de 16 ans et de 1'050 fr. dès lors et jusqu'à la majorité, l'art. 277 al. 2 CC étant réservé; les pensions ont été arrêtées en fonction des revenus nets respectifs des parties, à savoir 49'113 fr. pour la mère et 111'192 fr. pour le père. Le jugement prévoyait aussi, d'entente entre les parties, que la garde des enfants serait, pour l'essentiel, partagée entre les parents qui jouiraient d'une autorité parentale conjointe.
B. B.a Le 26 juin 2008, dame X._ a ouvert action en modification du jugement de divorce, concluant notamment à ce que la contribution due pour l'entretien des enfants mineurs soit augmentée à 1'200 fr. par enfant "jusqu'à ce que chacun d'eux ait atteint la majorité ou jusqu'au moment où chacun d'eux aura atteint son indépendance financière", sous réserve de l'application de l'art. 277 al. 2 CC. Dans sa réponse, X._ a conclu, par voie reconventionnelle, à une réduction de la pension (dès le 1er août 2008) à 730 fr. par enfant, montant réduit à 610 fr. durant la première année d'apprentissage, à 580 fr. durant la deuxième année et à 530 fr. durant la troisième année.
B.b Lors de l'audience préliminaire du 4 novembre 2008, les parents sont convenus que la garde ainsi que l'autorité parentale sur les deux garçons seraient attribuées à la mère, le père disposant d'un large droit de visite et, à défaut d'entente, d'un week-end sur deux et la moitié des vacances scolaires.
B.c A la suite du dépôt d'une action alimentaire par A._, le père et la fille ont signé une convention prévoyant que la contribution d'entretien s'élèverait à 900 fr., allocations familiales non comprises, dès le 1er mai 2008; cette convention a été ratifiée le 22 janvier 2009 par le Président du tribunal pour valoir jugement.
C. Par jugement du 3 avril 2009, le Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois a admis partiellement l'action (I) et, entre autres points, mis à la charge du père une contribution d'entretien de 1'050 fr. par enfant, sous déduction du quart du revenu mensuel net que ce dernier pourrait percevoir en tant qu'apprenti, jusqu'à ce que chaque enfant ait atteint la majorité ou acquis son indépendance financière, l'application de l'art. 277 al. 2 CC étant réservée, éventuelles allocations familiales en sus, la pension restant due lorsque les enfants séjournent auprès de leur père, dès et y compris le 1er novembre 2008 (II), dit que ces contributions seraient indexées (III), ratifié une convention des parties du 4 novembre 2008 (IV), enfin fixé les frais et dépens (ch. VI et VII).
Statuant le 18 mai 2009, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a confirmé cette décision.
D. Le père exerce un recours en matière civile contre cet arrêt; il conclut à sa réforme en ce sens qu'il contribuera à l'entretien des enfants par le versement d'une pension mensuelle de 900 fr. par enfant, sous déduction du quart du revenu mensuel net qu'ils pourraient percevoir en tant qu'apprentis, jusqu'à ce que chacun d'eux ait atteint la majorité ou acquis son indépendance financière, l'application de l'art. 277 al. 2 CC étant réservée, allocations familiales en sus, dès et y compris le 1er août 2008; subsidiairement, il conclut à ce que la contribution soit fixée à 1'050 fr. jusqu'à la majorité des enfants, puis à 900 fr. jusqu'à la fin de leur formation professionnelle, sous déduction du quart du revenu mensuel net qu'ils pourraient percevoir en tant qu'apprentis; enfin, il conclut à ce que les dépens de première instance soient compensés, subsidiairement mis à la charge de la mère.
L'intimée n'a pas été invitée à répondre.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision finale (art. 90 LTF) prise en dernière instance cantonale et sur recours par le tribunal supérieur du canton de Vaud (art. 75 LTF) dans une affaire civile (art. 72 al. 1 LTF) dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt juridique à la modification de la décision attaquée (art. 76 al. 1 LTF). Le recours en matière civile est donc en principe recevable, en sorte que le recours constitutionnel - exercé à titre subsidiaire par le recourant - ne l'est pas (art. 113 LTF).
1.2 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il ne connaît de la violation de droits fondamentaux ou du droit cantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF), les exigences de motivation correspondant à celles de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (ATF 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254).
1.3 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF); il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Le recourant qui soutient que les faits ont été constatés d'une manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF) - c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 133 II 249 consid. 1.2.2 p. 252) - doit démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation; le Tribunal fédéral n'examine la violation de l'interdiction de l'arbitraire que si un tel moyen a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF), à savoir s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (ATF 133 IV 286 consid. 1.4 p. 287).
2. Le recourant se plaint d'arbitraire dans la fixation de son revenu. Il fait valoir que celui-ci devait être arrêté à 9'000 fr., et non à 9'500 fr., par mois, reprochant à la cour cantonale d'avoir inclus dans son salaire un bonus maximum, au lieu d'un "bonus moyen", ainsi que les allocations familiales.
Le montant admis par l'autorité cantonale repose sur les constatations des premiers juges, lesquelles n'ont pas été critiquées dans un recours en nullité. En outre, la juridiction précédente, faisant sien l'état de fait du jugement de première instance, a retenu que "[d]e son propre aveu, X._ perçoit environ 9'500 fr. par mois en 2008"; l'intéressé ne démontre pas en quoi cette constatation serait arbitraire (art. 106 al. 2 LTF). Le grief s'avère dès lors irrecevable.
3. La Chambre des recours a d'abord constaté que le recourant était en mesure d'assumer financièrement les contributions mises à sa charge pour chacun des enfants mineurs; elle a ainsi considéré que le père ne pouvait tirer argument de la convention passée avec sa fille majeure en décembre 2008, fixant la pension en sa faveur à 900 fr., pour obtenir une réduction des contributions à l'entretien de ses deux fils sous le couvert du principe de l'égalité de traitement entre enfants d'un même débiteur; en effet, ce principe ne doit pas servir à réduire les pensions au montant le plus bas pour ménager le débiteur. En outre, même si un taux de 30 % à 35 % du revenu du recourant était appliqué pour fixer les pensions dues pour trois enfants, on obtiendrait un montant de 950 fr. à 1'108 fr. par enfant, à savoir un montant qui ne différerait guère de celui de 1'050 fr. maintenu par le Tribunal d'arrondissement, en sorte que la modification de la contribution n'apparaît pas non plus justifiée sous cet angle.
3.1 Dans une argumentation confuse, le recourant se plaint derechef d'une violation du principe de l'égalité de traitement entre ses enfants, exposant qu'il n'y a aucune raison que ses fils perçoivent une contribution plus élevée (1'050 fr.) que celle de leur soeur (900 fr.); à supposer que la contribution soit maintenue à 1'050 fr., sa réduction devrait être ordonnée à concurrence de 900 fr. dès la majorité des enfants pour le même motif.
Comme l'a admis la cour cantonale, l'éventuelle inégalité de traitement ne nuirait pas aux fils du recourant, mais à leur soeur, qui n'est pas partie à la présente procédure. Par ailleurs, les contributions d'entretien ne portent pas atteinte au minimum vital de l'intéressé, qui, au reste, ne réclame pas un partage égal de son disponible entre ses enfants. De surcroît, la pension allouée à la fille résulte d'une convention passée avec celle-ci. En l'état, dès lors que les ressources du recourant sont suffisantes pour assurer le paiement de toutes les contributions et que les enfants mineurs ne sont en tous cas pas victimes d'une inégalité de traitement, il ne se justifie pas de réduire les contributions pour le motif que la fille aînée perçoit un montant inférieur. Le Tribunal fédéral a jugé à maintes reprises que le débirentier ne saurait en effet invoquer le principe de l'égalité de traitement d'une manière contraire à son but, partant abusive (ATF 131 III 535 consid. 4.2 p. 539), afin d'obtenir la réduction des contributions que ses ressources lui permettent de payer (arrêts 5A_288/2009 du 10 septembre 2009 consid. 4.2; 5A_62/2007 du 24 août 2007 consid. 6.2 et les citations). Ces considérations valent pour les conclusions subsidiaires du recourant, lesquelles reposent sur le même motif de réduction des contributions alimentaires à la majorité des enfants.
3.2 Le recourant tient pour arbitraire le point de départ (1er novembre 2008) de la modification de la contribution d'entretien; il expose que la pension aurait dû être fixée au moment du début de l'apprentissage de B._, à savoir le 1er août 2008, date qui correspond au dépôt de sa demande de réduction de la contribution. Ce moyen est irrecevable, faute de constatations de fait sur la date du début de l'apprentissage de l'enfant (art. 99 al. 1 et 105 al. 1 LTF).
3.3 Le recourant dénonce encore une application arbitraire du droit de procédure cantonal en matière de dépens; il reproche à la Chambre des recours d'avoir confirmé l'allocation de dépens réduits à l'intimée en première instance, alors qu'il aurait fallu, à tout le moins, les compenser. Le recourant n'indique pas les règles de la procédure cantonale qui auraient été transgressées, de sorte que le moyen ne satisfait pas aux exigences légales de motivation (cf. supra, consid. 1.2).
3.4 Il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur le moyen pris d'un "déni de justice matériel" que la cour cantonale aurait commis en écartant à tort une écriture produite tardivement. Le recourant n'expose pas pourquoi la "maxime d'office" dispenserait les parties de procéder régulièrement (cf. pour l'interdiction d'alléguer des nova en instance fédérale: arrêts 5A_645/2008 du 27 août 2009 consid. 1.4; 5A_537/2007 du 3 octobre 2007 consid. 1.2 et la jurisprudence citée), en l'occurrence de déposer leurs écritures dans le délai légal (art. 106 al. 2 LTF).
4. En conclusion, le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable et le recours en matière civile mal fondé dans la mesure où il est recevable. Les frais judiciaires incombent au recourant (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2. Le recours en matière civile est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 30 octobre 2009
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Hohl Braconi