Das präsidierende Mitglied zieht in Erwägung:
1.
Am 21. Mai 2013 und am 25. Februar 2014 stellte der Beschwerdeführer bei der Staatsanwaltschaft in Luzern Strafanträge gegen den Beschwerdegegner 2 wegen Ehrverletzung, Verleumdung und Beschimpfung. Am 14. März 2014 stellte die Staatsanwaltschaft die Untersuchung ein. Mit Beschwerde beim Kantonsgericht beantragte der Beschwerdeführer, die Verfügung vom 14. März 2014 sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen. Das Kantonsgericht wies die Beschwerde am 12. Juni 2014 ab.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, der Beschluss vom 12. Juni 2014 sei aufzuheben. Die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
2.
Der Privatkläger ist zur Erhebung einer Beschwerde in Strafsachen legitimiert, wenn er ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat und dieser sich auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Das verlangt grundsätzlich von ihm, dass er adhäsionsweise Zivilforderungen geltend gemacht hat. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts muss er dies zwar im Untersuchungsverfahren noch nicht getan haben, damit er zur Beschwerde gegen eine Einstellung befugt ist. Er hat jedoch, sofern es aufgrund der Natur der untersuchten Straftat nicht ohne Weiteres ersichtlich ist, vor Bundesgericht darzulegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann. Das Bundesgericht stellt insoweit strenge Anforderungen (Urteil 6B_1128/2013 vom 24. März 2014 mit Hinweisen).
Aus dem angefochtenen Entscheid ergibt sich nicht, dass der Beschwerdeführer im Untersuchungsverfahren eine Zivilforderung gegen den Beschwerdegegner 2 gestellt hätte. Vor Bundesgericht macht er zur Legitimation geltend, er habe als Antragsteller im Strafverfahren, um dessen Einstellung es geht, ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids (Beschwerde S. 2/3 Ziff. I/3). Sofern es dem Antragsteller indessen nicht um das Strafantragsrecht als solches im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 6 BGG geht, hat sich auch dieser zur Frage der Zivilansprüche zu äussern. Deren Beantwortung ist aufgrund der angeklagten Straftaten (Ehrverletzung, Verleumdung, Beschimpfung) im Übrigen nicht ohne Weiteres ersichtlich. Folglich ist die Beschwerde mangels nachgewiesener Legitimation des Beschwerdeführers nicht zulässig.
3.
Unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst kann der Privatkläger die Verletzung von Verfahrensrechten geltend machen. Das nach Art. 81 Abs. 1 lit. b BGG erforderliche rechtlich geschützte Interesse ergibt sich in diesem Fall aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen. Als Partei des kantonalen Verfahrens kann der Privatkläger die Verletzung jener Parteirechte rügen, die ihm nach dem kantonalen Verfahrensrecht, der Bundesverfassung oder der EMRK zustehen und deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung bedeutet. Unzulässig sind allerdings Rügen, deren Beurteilung von der Prüfung in der Sache nicht getrennt werden kann und die im Ergebnis auf eine materielle Prüfung des angefochtenen Entscheids hinauslaufen (BGE 136 IV 41 E. 1.4).
Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe gestützt auf die Bundesverfassung und die EMRK einen Anspruch auf Beurteilung der Angelegenheit durch eine unabhängige richterliche Behörde, weshalb es auf der Hand liege, dass sich Einstellungen wegen Nichterfüllung eines Straftatbestandes auf wirklich offensichtliche Fälle beschränken müssen (Beschwerde S. 9 Ziff. D/25). Ob es vorliegend um einen offensichtlichen Fall geht, lässt sich indessen nur nach einer materiellen Prüfung entscheiden, auf die der Beschwerdeführer keinen Anspruch hat. Somit ist auch diese Rüge unzulässig.
4.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehen aussichtslos erschienen.
Zu seinen Einkommens- und Vermögensverhältnissen reicht der Beschwerdeführer eine Zusammenstellung ein (Beschwerdebeilage 11). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung hat er in einem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege seine Behauptungen soweit wie möglich zu belegen (BGE 125 IV 161 E. 4). Dies unterlässt er. So macht er z.B. geltend, er leiste verschiedene monatliche Ratenzahlungen in Höhe von insgesamt über Fr. 5'000.--. Es ist indessen nicht nachgewiesen, dass er diese Zahlungen auch tatsächlich leistet. Eine Herabsetzung der Gerichtskosten kommt unter diesen Umständen nicht in Betracht.
Dem Beschwerdegegner 2 ist keine Entschädigung auszurichten, weil er vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. August 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn