Faits :
A.
A._, ressortissant français, a été appréhendé par la police le 13 juillet 2015 et mis en prévention de rixe (art. 133 CP) et de lésions corporelles graves (art. 122 CP). En substance, il lui est reproché d'avoir pris part à une violente dispute ayant opposé, ce même jour, son frère - qui a été grièvement blessé à l'arme blanche - et deux autres personnes.
A._ a notamment été entendu en confrontation devant le Ministère public le 14 juillet 2015. A l'issue de cette séance, le prévenu a été avisé que le Procureur de permanence ordonnait sa mise en liberté; après un entretien téléphonique entre ce magistrat et la Procureure en charge du dossier, la seconde a requis que le prévenu ne soit pas libéré immédiatement, le temps pour elle de prendre connaissance des procès-verbaux du jour (cf. le procès-verbal de l'audience du 14 juillet 2015 terminée à 17h15). Peu après, le Procureur de permanence a informé, en séance et par écrit, A._ qu'il serait maintenu en détention (cf. le procès-verbal de la séance de 17h55 et l'avis de 18h00). Ce même jour à 18h45, la Procureure en charge du dossier a déposé une requête de mise en détention provisoire auprès du Tribunal des mesures de contrainte (Tmc). Par ordonnance du 15 juillet 2015, cette autorité a retenu l'existence de soupçons suffisants de la commission d'une infraction, des risques de fuite et de collusion, ainsi que l'absence de mesures de substitution pour pallier ces dangers; elle a ordonné la détention provisoire de A._ pour une durée de trois mois.
B.
Le 11 août 2015, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a déclaré irrecevable le recours intenté contre la "décision" du 14 juillet 2015 du Ministère public de saisir le Tmc et rejeté celui formé contre l'ordonnance de mise en détention rendue le 15 juillet 2015.
C.
Par acte du 9 septembre 2015, A._ forme un recours en matière pénale contre ce jugement, concluant à son annulation. Il demande la constatation de la violation de l'art. 5 § 1 CEDH, sa libération immédiate, ainsi que l'allocation d'une indemnité de 200 fr. par jour pour détention illégale depuis le 14 juillet 2015. A titre subsidiaire, il requiert le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire.
Invitée à se déterminer, la cour cantonale s'est référée à sa décision. Quand au Ministère public, il a conclu au rejet du recours, produisant l'ordonnance du 14 septembre 2015 du Tmc prolongeant la détention provisoire jusqu'au 15 novembre 2015. Le 22 septembre 2015, le recourant a persisté dans ses conclusions, signalant qu'il entendait recourir contre la décision susmentionnée.
Considérant en droit :
1.
Devant le Tribunal fédéral, le recourant s'en prend uniquement à la décision cantonale dans la mesure où elle déclare irrecevable son recours contre l'avis de maintien en détention annoncé en audience le 14 juillet 2015 à 17h55, puis confirmé formellement à 18h00.
2.
En tant que détenu et auteur du recours cantonal, le recourant a en principe qualité pour contester une décision d'irrecevabilité, dès lors qu'il se trouve ainsi dans l'incapacité de faire valoir ses griefs au fond devant l'autorité précédente. Cependant, en l'occurrence, un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision fait défaut (art. 81 al. 1 let. a et b LTF).
A suivre le raisonnement du recourant, l'information donnée à 17h15 par le Procureur - par ailleurs immédiatement nuancée selon le procès-verbal - devrait être considérée comme une décision de libération; celle-ci aurait été en substance révoquée par l'avis de maintien en détention prononcé tout d'abord en audience (17h55), puis formellement confirmée par l'avis de 18h00. Dans la mesure où une voie de droit serait ouverte contre cet acte, il n'en résulterait en l'espèce néanmoins pas une éventuelle libération du recourant. En effet, la détention de ce dernier a été prononcée sur la base d'autres titres juridiquement valables. Ainsi, elle est tout d'abord justifiée par le dépôt, ce même 14 juillet 2015 à 18h45, de la requête de mise en détention, demande équivalent à un mandat d'arrêt provisoire ( CAMILLE PERRIER DEPEURSINGE, CPP annoté, 2015, ad art. 224 CPP; MARC FORSTER, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, art. 196-457 StPO, 2e éd. 2014, n° 3 ad art. 224 CPP; NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2e éd. 2013, n° 7 ad art. 224 CPP) et dont la validité n'est pas contestée par le recourant. Puis, la détention repose sur l'ordonnance du Tmc du 15 juillet 2015. Or, cette décision - ordonnant la détention provisoire du recourant jusqu'au 15 septembre 2015 - a été confirmée par l'autorité précédente et n'est plus remise en cause devant le Tribunal de céans. Partant, faute d'intérêt à l'annulation de la décision entreprise, la qualité pour recourir doit être déniée au recourant.
Au demeurant et même si le comportement adopté par le Procureur reste discutable, il est douteux que l'avis de ce dernier soit en l'espèce susceptible d'un recours au sens de l'art. 393 al. 1 let. a CPP. En effet, le Ministère public a déposé, de manière conforme à la loi, une demande de mise en détention auprès du Tmc (art. 224 al. 2 CPP). Par conséquent, si l'autorité de recours pouvait être également saisie, deux autorités auraient à débattre de la même question au même moment, ce qui ne permettrait pas d'assurer la sécurité du droit. Cela vaut d'ailleurs d'autant plus que l'autorité de recours est également appelée à statuer sur les recours contre les ordonnances du Tmc (art. 222 et 393 al. 1 let. c CPP).
3.
Indépendamment des conditions posées par l'art. 81 al. 1 let. a et b LTF, la partie recourante est aussi habilitée à se plaindre d'une violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel; elle ne peut toutefois faire valoir par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond (ATF 141 IV 1 consid. 1.1 p. 5).
En l'espèce, le recourant reproche à la cour cantonale une violation de son obligation de motivation, soit de son droit d'être entendu. A cet égard, il prétend qu'il n'aurait pas eu à soulever ses griefs contre l'avis de maintien en détention devant le Tmc puisque ce dernier n'était pas compétent en la matière. Il soutient également que la juridiction précédente aurait ignoré les arguments soulevés à l'encontre de l'acte susmentionné, notamment sur la possible application par analogie de l'art. 237 al. 5 CPP ou la violation alléguée de l'art. 5 § 1 CEDH. Cependant, la cour cantonale a estimé que cet avis n'était pas une décision sujette à recours devant elle; elle n'avait donc pas à examiner les questions de fond en lien avec celui-ci. Partant, elle n'a pas violé le droit d'être entendu du recourant et ce grief doit être rejeté.
4.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
Le recourant a sollicité l'octroi de l'assistance judiciaire (art. 64 al. 1 LTF). Son recours était cependant d'emblée dénué de chances de succès et cette requête doit être rejetée. Au vu des circonstances, il y a lieu toutefois de statuer sans frais (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires, ni alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, au Ministère public de la République et canton de Genève et à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 28 septembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Kropf