Erwägungen:
1. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug führt gegen X._ eine Strafuntersuchung wegen Gewalt und Drohung gegen Beamte, eventuell Drohung und weiterer Delikte. Am 22. Dezember 2006 wurde X._ wegen Wiederholungs- und Ausführungsgefahr in Untersuchungshaft genommen. Er befindet sich seither mit mehreren Unterbrüchen, während denen er wegen seines psychischen Zustandes hospitalisiert werden musste, im Untersuchungsgefängnis. Seine verschiedenen Haftentlassungsgesuche wurden bislang von allen Instanzen bis hin zum Bundesgericht abgewiesen. Die Justizkommission des Obergerichts des Kantons Zug schützte letztmals mit Urteil vom 12. November 2007 die Abweisung eines Haftentlassungsgesuchs, wobei sie u.a. ausdrücklich festhielt, dass sie nach wie vor davon ausgehe, dass das psychiatrische Gutachten bis Ende November 2007 vorliege, und die Untersuchungsbehörde dafür zu sorgen habe, dass dieser Zeitplan eingehalten werde.
X._ reichte am 14. Januar 2008 bei der Justizkommission des Obergerichts eine Beschwerde mit dem Antrag ein, der Untersuchungsrichter sei anzuweisen, unverzüglich über das im November 2007 gestellte Haftentlassungsgesuch zu befinden. Er habe am 20. November 2007 seine Haftentlassung beantragt. Das Verfahren sei jedoch vom Untersuchungsrichter bis Ende Dezember 2007 sistiert worden.
Am 19. Januar 2008 reichte X._ eine weitere Rechtsverzögerungsbeschwerde bei der Justizkommission des Obergerichts ein und stellte den Antrag, der Untersuchungsrichter sei umgehend anzuweisen, die Untersuchung ohne weitere Verzögerung und Verfahrensverschleppung zum Abschluss zu bringen.
2. Die Justizkommission des Obergerichts des Kantons Zug nahm die beiden Eingaben als Aufsichtsbeschwerden entgegen, hiess mit Urteil vom 27. Februar 2008 die Beschwerde vom 14. Januar 2008 teilweise gut und wies die Staatsanwaltschaft an, das Haftentlassungsgesuch vom 20. November 2007 unverzüglich zu behandeln; die Beschwerde vom 19. Januar 2008 wies sie hingegen ab. Zur Begründung führte sie zusammenfassend aus, dass das psychiatrische Gutachten am 3. Januar 2008 bei der Staatsanwaltschaft eingegangen sei. Die Staatsanwaltschaft hätte deshalb das Haftentlassungsgesuch des Beschwerdeführers am 3. Januar 2008 oder jedenfalls drei Tage später an den Haftrichter weiterleiten müssen, wenn sie ihm nicht entsprechen wollte. Wenn der zuständige Staatsanwalt bis zum Eingang des Gesuchs um vorzeitigen Massnahmeantritt vom 10. Januar 2008 zugewartet habe, sei grundsätzlich eine Rechtsverzögerung eingetreten. Ausserdem sei das Haftentlassungsgesuch mit der Gewährung des vorzeitigen Massnahmeantritts vom 17. Januar 2008 nicht gegenstandslos geworden, weshalb die Staatsanwaltschaft darüber zu befinden bzw. dieses unverzüglich an den Haftrichter weiterzuleiten habe. Die Beschwerde vom 14. Januar 2008 erweise sich insoweit als begründet, als die Staatsanwaltschaft das Haftentlassungsgesuch vom 20. November 2007 zu behandeln habe. Die Beschwerde vom 19. Januar 2008 wies die Justizkommission mit der Begründung ab, dass dem zuständigen Staatsanwalt nicht vorgeworfen werden könne, er hätte seit dem Eingang des psychiatrischen Gutachtens nichts für den Fortgang bzw. Abschluss des Untersuchungsverfahrens unternommen.
3. X._ führt mit Eingabe vom 4. April 2008 Beschwerde in Strafsachen (Art. 78 ff. BGG) gegen das Urteil der Justizkommission des Obergerichts des Kantons Zug vom 27. Februar 2008. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Art. 95 ff. BGG nennt die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Ist ein, wie hier, in Anwendung kantonalen Rechts ergangener Entscheid angefochten, bildet die Verletzung blossen kantonalen Rechts keinen selbständigen Beschwerdegrund. Vielmehr hat der Beschwerdeführer darzulegen, inwiefern der beanstandete Entscheid gegen verfassungsmässige Rechte, wie etwa das Willkürverbot oder das Recht auf persönliche Freiheit verstossen soll. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
4.1 Die Justizkommission hat die Aufsichtsbeschwerde vom 14. Januar 2008 teilweise gutgeheissen und die Staatsanwaltschaft angewiesen, das Haftentlassungsgesuch vom 20. November 2007 unverzüglich zu behandeln. Inwiefern sie dabei das kantonale Strafprozessrecht verfassungswidrig angewendet oder selbst gegen das Rechtsverzögerungsverbot verstossen haben sollte, ergibt sich nicht aus der Beschwerde und ist auch nicht ersichtlich.
4.2 Die Justizkommission wies die Aufsichtsbeschwerde vom 19. Januar 2008 bezüglich der behaupteten Verschleppung des Untersuchungsverfahrens ab. Mit den entsprechenden Ausführungen der Justizkommission setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander und legt nicht dar, inwiefern die Abweisung der Beschwerde vom 19. Januar 2008 in verfassungswidriger Weise erfolgt sein sollte.
4.3 Mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG ist somit auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
5. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft und der Justizkommission des Obergerichts des Kantons Zug schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. April 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli