Sachverhalt:
A. A. und B.X._ ersuchten am 23. März 2008 um Erlass der rechtskräftig festgesetzten Kantons- und Gemeindesteuern sowie der direkten Bundessteuer für das Jahr 2005. Die Steuerverwaltung der Einwohnergemeinde W._ wies das Gesuch und die Steuerrekurskommission des Kantons Bern eine Beschwerde dagegen ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern trat in der Folge wegen Überschreitung der Rechtsmittelfrist auf die Beschwerde und auf das gegen diesen Entscheid gerichtete Revisionsbegehren nicht ein. Die gleichzeitig erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde hiess das Bundesgericht, soweit es darauf eintrat, am 23. November 2010 jedoch gut und wies die Sache zum Neuentscheid an das Verwaltungsgericht zurück (Verfahren 2D_37/2010, 2D_42/2010).
Gestützt auf den Rückweisungsentscheid urteilte das Verwaltungsgericht erneut; es wies die Beschwerde ab, erhob keine Gerichtskosten und schrieb infolgedessen das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege infolge Gegenstandslosigkeit ab.
B. Vor Bundesgericht beantragen A. und B.X._ im Wesentlichen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, Einzelrichter, vom 21. Juli 2011 aufzuheben und ihnen den Steuererlass sowie die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersuchen sie um aufschiebende Wirkung sowie Durchführung einer öffentlichen und mündlichen Hauptverhandlung.
C. Am 16. September und am 15. Oktober 2011 reichten die Beschwerdeführer weitere Unterlagen, insbesondere ein Gutachten zur gesundheitlichen Situation der Familie, ein.
Das Bundesgericht hat die Akten bei den Vorinstanzen eingeholt.
Erwägungen:
1. 1.1 Gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide über den Erlass von Abgaben ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht zulässig (Art. 83 lit. m BGG), wohl aber die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (Art. 113 BGG). Das gilt entgegen der Rechtsmittelbelehrung der Vorinstanz grundsätzlich auch in Bezug auf die direkte Bundessteuer; ausgeschlossen ist nur die Willkürrüge, weil auf den Erlass der direkten Bundessteuer kein Rechtsanspruch besteht (Art. 167 Abs. 1 DBG; Urteil 2D_27/2011 vom 26. Juli 2011 E. 1 mit Hinweisen; 2D_37/2010 und 2D_42/2010 vom 23. November 2010 E. 1.4). Andere Verfassungsrügen, namentlich solche verfahrensrechtlicher Natur, sind hingegen zulässig (vgl. Urteil 2D_27/2011 E. 1 mit Hinweisen).
1.2 Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde setzt voraus, dass der Beschwerdeführer u.a. ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (Art. 115 lit. b BGG); die Beschwerdeführer sind - unter Berücksichtigung ihrer Rügen - in Bezug auf den kantonalen und Gemeinde-Steuererlass zur Beschwerde legitimiert, da nach dem bis zum 31. Dezember 2010 gültigen Art. 240 Abs. 5 des Steuergesetzes des Kantons Bern vom 21. Mai 2000 (StG; BSG 661.11) die steuerpflichtige Person Anspruch auf Steuererlass hat, wenn die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind. Daneben kommt ihnen mangels Legitimation in der Sache selbst für den Steuererlass der direkten Bundessteuer (siehe E. 1.1) das Recht zu, im Sinne der Star-Praxis am Verfahren teilzunehmen; dabei können sie allerdings nur die Verletzung der Parteirechte rügen, deren Missachtung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft (dazu BGE 137 II 305 E. 2 S. 308; 133 I 185 E. 6.2 S. 198 f.). Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
1.3 Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nur zulässig wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte (Art. 116 BGG). Eine solche Rüge muss in der Beschwerdeschrift vorgebracht und begründet werden (Art. 117 in Verbindung mit Art. 106 Abs. 2 BGG). Die eingereichte weitschweifige, teils andere und teils bereits abgeschlossene Verfahren betreffende Beschwerdeschrift genügt diesen Anforderungen nur teilweise.
1.4 Nicht zu beachten ist das nachgereichte medizinische Gutachten. Es ist für die Frage, ob der Steuererlass zu Unrecht nicht erkannt wurde, nicht relevant.
2. Die Beschwerdeführer beantragen - gestützt auf Art. 30 Abs. 3 BV und Art. 6 Abs. 1 EMRK - vor Bundesgericht eine öffentliche und mündliche Hauptverhandlung. Sie beziehen sich dabei auf den Entscheid 2C_370/2010 vom 26. Oktober 2010. Beide Rügegründe sind hier allerdings nicht einschlägig: Art. 30 Abs. 3 BV garantiert nur, dass eine Gerichtsverhandlung öffentlich sein muss, wenn eine solche überhaupt stattfindet (vgl. BGE 128 I 288 E. 2 S. 292 ff.). Mündlich bzw. öffentlich verhandelt oder berät das Bundesgericht seine Entscheide nur in den vom Gesetz vorgesehenen Fällen (vgl. Art. 57 ff. BGG); dazu gehört eine öffentliche und mündliche Verhandlung auf Parteiantrag hin nicht. Art. 6 Abs. 1 EMRK ist auf Steuersachen nicht anwendbar (vgl. BGE 132 I 140 E. 2.1 S. 145 f.; JOCHEN ABR. FROWEIN/WOLFGANG PEUKERT, Europäische Menschenrechtskonvention, EMRK-Kommentar, 3. Aufl. 2009, N. 17 4. Lemma ad Art. 6 [S. 154]). Insofern unterscheidet sich der vorliegende Sachverhalt von demjenigen des von den Beschwerdeführern angeführten Entscheids.
3. 3.1 Die Beschwerdeführer rügen zunächst eine Verletzung des rechtlichen Gehörs. So hätte die Vorinstanz die Beweise nicht abgenommen, den Sachverhalt willkürlich festgestellt, indem sie die IV-Verfahrensakten, die medizinischen Gutachten, die Aufstellung der Heilungs- und Ausbildungskosten nicht berücksichtigt sowie die unfallbedingten Nachteile verleugnet habe.
Zum Anspruch auf rechtliches Gehör gehört u.a. das Recht auf Abnahme der rechtzeitig und formrichtig angebotenen rechtserheblichen Beweismittel (BGE 135 II 286 E. 5.1 S. 293; 134 I 140 E. 5.3 S. 148; 127 I 54 E. 2b S. 56). Die Verfassungsgarantie (Art. 29 Abs. 2 BV) steht einer vorweggenommenen Beweiswürdigung nicht entgegen. Das Gericht kann insbesondere dann auf die Abnahme von Beweisen verzichten, wenn es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür annehmen kann, seine Überzeugung werde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (BGE 134 I 140 E. 5.3 S. 148; 131 I 153 E. 3 S. 157).
Die Beschwerdeführer haben verschiedene Unterlagen als Beweis anerboten. Diese hängen zwar mit dem vorliegenden Verfahren zusammen, indem etwa aus den IV-Akten auf den heutigen gesundheitlichen Zustand der Söhne der Beschwerdeführer geschlossen werden kann. Sie beziehen sich aber nicht auf die hier interessierende Frage, ob ein Steuererlass zu gewähren ist. Der Richter ist nur verpflichtet, die Beweise für den rechtlich relevanten Sachverhalt zu berücksichtigen. Ferner hat die Vorinstanz von den Heilungs- und Ausbildungskosten Kenntnis genommen; ob sie diese für den Steuererlass zu Recht nicht berücksichtigt hat, ist eine Frage der Rechtsanwendung und dort (siehe E. 3.4) zu behandeln. Insofern durfte die Vorinstanz zu Recht auf die Abnahme der angebotenen "Beweise" verzichten.
3.2 Die Beschwerdeführer rügen sodann, dass trotz ihrem Antrag keine öffentliche und mündliche Hauptverhandlung stattgefunden habe. Sie beziehen sich dabei wiederum auf den Entscheid 2C_370/2010 vom 26. Oktober 2010 und machen eine Verletzung von Art. 30 Abs. 3 BV und Art. 6 Abs. 1 EMRK geltend. Diesbezüglich kann bereits auf das zur öffentlichen und mündlichen Verhandlung vor Bundesgericht Ausgeführte verwiesen werden: Art. 151 StG in Verbindung mit Art. 31 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 23. Mai 1989 (VRPG; BSG 155.21) sieht die Schriftlichkeit des Verfahrens vor; mündlich bzw. öffentlich verhandeln oder beraten das Verwaltungsgericht und die Vorinstanzen nur in den vom Gesetz vorgesehenen Fällen. In Bezug auf Art. 6 Abs. 1 EMRK machen die Beschwerdeführer geltend, dass es sich in ihrem Fall sehr wohl um eine zivilrechtliche Sache (Verschuldung, Tragbarkeit der Mietkosten) handle. Massgebend ist indes allein, ob die hier im Streit liegende Angelegenheit zivilrechtliche Ansprüche betrifft oder nicht. Beim Steuererlass handelt es sich - wie bereits festgehalten - nicht um eine solche.
3.3 Soweit die Beschwerdeführer geltend machen, dass der urteilende Einzelrichter befangen gewesen wäre, ist darauf nicht näher einzugehen. Die Darstellung der Beschwerdeführer lässt den angefochtenen Entscheid nicht als unter Verletzung von Ausstandsvorschriften (dazu Art. 152 StG und Art. 9 VRPG) zustandegekommen erscheinen. Allein der Umstand, dass der betreffende Richter für einen von den Parteien als unrichtig empfundenen Entscheid verantwortlich zeichnet bzw. deren Anträgen nicht entsprochen hat, vermag den Anschein einer Befangenheit oder die Gefahr einer Voreingenommenheit noch nicht in objektiver Weise zu begründen (vgl. zu den betreffenden Voraussetzungen: BGE 134 I 238 E. 2.1 S. 240 mit Hinweisen). Von einer diesbezüglichen Verletzung von Verfahrensgarantien (Art. 30 Abs. 1 BV) kann daher keine Rede sein.
Nicht nachvollziehbar ist sodann, warum bei einem einzelrichterlichen Entscheid eine nicht gesetzmässige Besetzung des Spruchkörpers vorliegen soll, wenn das massgebliche Verfahrensrecht in der vorliegenden Fallkonstellation diese Kompetenz gerade ausdrücklich vorsieht (vgl. Art. 57 des Gesetzes über die Organisation der Gerichtsbehörden und der Staatsanwaltschaft vom 11. Juni 2009 [GSOG; BSG 161.1]). Zwar sieht Art. 57 Abs. 6 GSOG vor, dass die Einzelrichterin oder der Einzelrichter eine Besetzung nach Art. 56 GSOG (d.h. Dreierbesetzung, Fünferbesetzung, Zweierbesetzung) verlangen kann, wenn die rechtlichen oder tatbeständlichen Verhältnisse es rechtfertigen, doch bleibt unklar, warum solche vorliegen und warum sie eine grössere Besetzung, insbesondere eine Fünferbesetzung, rechtfertigen. Sicherlich haben die Beschwerdeführer manchen Schicksalsschlag erleiden müssen; doch dies rechtfertigt nicht ein Abweichen von der normalen verwaltungsgerichtlichen Zuständigkeit. Die Beschwerdeführer legen schliesslich auch nicht dar, inwieweit der Nichtbeizug der Einwohnergemeinde W._ als von der Erlassstreitigkeit betroffene Gemeinde ins vorinstanzliche Verfahren verfassungswidrig sein soll.
3.4 In der Sache selbst hat die Vorinstanz festgehalten, dass selbst bei Vorliegen eines Härtefalls vom Steuererlass abzusehen sei, wenn die steuerpflichtige Person sich absichtlich oder grobfahrlässig ausser Stand gesetzt habe, ihren Zahlungsverpflichtungen gegenüber Kanton und Gemeinde nachzukommen (vgl. der bis zum 31.12.2010 gültige Art. 45 lit. d der Verordnung über den Bezug und die Verzinsung von Abgaben und anderen zum Inkasso übertragenen Forderungen, über Zahlungserleichterungen, Erlass sowie Abschreibungen infolge Uneinbringlichkeit vom 18. Oktober 2000 [BEZV; BSG 661.733]). Die Vorinstanz hat in der Folge die Einkünfte und die zwingenden Lebenshaltungskosten einander gegenübergestellt und damit die in der fraglichen Steuerperiode verfügbare freie Quote bestimmt, um diese alsdann zur gesamten Steuerforderung in Beziehung zu setzen. Dabei ist für den Zwangsbedarf das betreibungsrechtliche Existenzminimum massgebend (vgl. aArt. 36 Abs. 2 und 3 BEZV). Für das Steuerjahr 2005 standen dem Einkommen von Fr. 126'711.-- (= Fr. 10'559.25/Monat) Fr. 65'000.-- (ohne Ausbildungskosten) bzw. Fr. 78'000.-- (mit den Ausbildungskosten) gegenüber. Die verfügbare Einkommensquote ist um einiges höher als die Steuerforderung.
Die Beschwerdeführer werfen der Vorinstanz Willkür vor. Insbesondere müssten die Ausbildungs- und Heilungskosten berücksichtigt werden. Soweit der Erlass der Direkten Bundessteuer betroffen ist, ist die Willkürrüge zwar ausgeschlossen (vgl. E. 1.1), doch ist sie in Bezug auf die Kantons- und Gemeindesteuern zu prüfen, da auf deren Erlass grundsätzlich ein Anspruch besteht (vgl. E.1.2). Nach der ständigen Praxis des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung dann vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (BGE 136 I 316 E. 2.2.2 S. 318 f.; 134 II 124 E. 4.1 S. 133; je mit Hinweisen).
Die Vorinstanz hat die verschiedenen Posten auf Seiten des Einkommens und des Zwangsbedarfs aufgelistet und entsprechend den rechtlichen Grundlagen angewendet und sich mit den Eingaben der Beschwerdeführer vertieft auseinandergesetzt. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern die Ausführungen der Vorinstanz willkürlich sein sollten. Die Vorinstanz hat zudem entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer die Ausbildungskosten der beiden Söhne berücksichtigt. Selbst wenn das monatliche Einkommen der Beschwerdeführer - wie diese geltend machen - lediglich Fr. 10'000.-- wäre, betrüge die verfügbare Einkommensquote immer noch rund Fr. 42'000.--. Inwiefern die Vorinstanz zudem die gesamten bisher aufgelaufenen Heilungskosten zu berücksichtigen hätte, lassen die Beschwerdeführer offen; im vorliegenden Fall geht es lediglich um das Steuerjahr 2005 und nicht um die gesamte Zeitperiode zwischen dem für die Beschwerdeführer lebenseinschneidenden Schadensereignis und heute. Sie unterlassen es auch darzulegen, warum allfällige im Jahre 2005 angefallenen Heilungskosten entgegen der Auffassung der Vorinstanz noch zusätzlich einzubeziehen gewesen wären.
Die Beschwerdeführer rügen zudem, dass die Vorinstanz sich nicht mit der Notlage auseinandergesetzt habe. Dieser Befund trifft zu; allerdings hätte eine allfällige Feststellung einer Notlage nichts am Entscheid geändert, da der Steuererlass entsprechend den dargestellten Bestimmungen in jedem Fall (d.h. auch selbst bei einer Notlage) nicht zu gewähren ist.
3.5 Die Beschwerdeführer rügen schliesslich, dass einerseits die Steuerrekurskommission und andererseits das Verwaltungsgericht ihnen nicht unentgeltliche Rechtspflege habe zukommen lassen.
Die unentgeltliche Prozessführung richtet sich nach Art. 111 VRPG (vgl. Art. 11 des Gesetzes über die Steuerrekurskommission vom 23. November 1999 [BGS 661.611] und Art. 151 StG). Danach befreit auf Gesuch hin die Verwaltungsjustizbehörde eine Partei von den Kosten- und allfälligen Vorschuss- sowie Sicherstellungspflichten, wenn die Partei nicht über die erforderlichen Mittel verfügt und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Auch nach Art. 29 Abs. 3 BV besteht nur dann ein Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn die beiden aufgeführten Voraussetzungen gegeben sind. Insofern sind das kantonale und das Bundesrecht deckungsgleich.
Das Verwaltungsgericht hat einlässlich die Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege und die entsprechende Rechtsprechung dargelegt und überzeugend ausgeführt, dass das Begehren der Beschwerdeführer vor der Steuerrekurskommission als aussichtslos anzusehen war. Insofern sind die Ausführungen und ist die Rechtsanwendung des Verwaltungsgerichts nicht willkürlich; sie verletzen kein Bundesrecht.
Vor Verwaltungsgericht wurden den Beschwerdeführern keine Gerichtskosten auferlegt. Sie verfügen diesbezüglich somit über kein aktuelles praktisches Interesse (vgl. Art. 115 lit. b BGG). In Bezug auf eine Parteientschädigung hält Art. 104 Abs. 2 VRPG fest, dass bei aufwendigen Verfahren die Verwaltungsjustizbehörde Privaten, die ihren Prozess selber geführt haben, eine angemessene Parteientschädigung und Auslagenersatz zuerkennen kann. Parteientschädigungen fallen allerdings nur bei Obsiegen in Betracht, die Beschwerdeführer haben aber nicht obsiegt. Im Falle der unentgeltlichen Prozessführung könnte ein Anwaltshonorar ausgerichtet werden; den Beschwerdeführern stand allerdings die unentgeltliche Prozessführung nicht zu.
4. Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos, und die unterliegenden Beschwerdeführer sind solidarisch kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG); Parteientschädigungen sind keine geschuldet (Art. 68 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern unter Solidarhaft auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Februar 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Errass