Sachverhalt:
A. Die 1949 geborene A._ arbeitete zu 70 % als Kassierin bei der Firma X._ und war damit bei der Elvia Versicherungen, heute Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend Allianz), obligatorisch unfallversichert. Am 9. August 2000 erlitt sie einen Autounfall. Der erstbehandelnde Arzt Dr. med. B._, Allgemeine Medizin FMH, diagnostizierte eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS). Die Allianz erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Zur Abklärung der Verhältnisse holte sie diverse Arztberichte sowie Gutachten des Dr. med. D._, Spezialarzt FMH für Chirurgie, vom 4./23. Januar 2002 und des PD Dr. med. E._, Neurologie FMH, Institut für Interdisziplinäre Medizinische Begutachtungen (nachfolgend IIMB) vom 15. Februar 2005/4. Februar 2006 ein. Mit Verfügung vom 2. Oktober 2006 stellte die Allianz die Leistungen auf den 31. Mai 2006 ein. Die hiegegen von der Versicherten und ihrem Krankenversicherer erhobenen Einsprachen - inklusive die Forderung der Ersteren auf Übernahme der Kosten von Fr. 450.- für den Bericht der Frau Dr. med. F._, Spezialärztin FMH für Physikalische Medizin und Rehabilitation speziell Rheumaerkrankungen, Zentrum G._ vom 20. Oktober 2006 - wies sie mit Entscheid vom 17. April 2007 ab.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 4. August 2008 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die Allianz zu verpflichten, ihr die gemäss UVG gesetzlich vorgeschriebenen Leistungen, insbesondere Taggelder, Heilungskosten (inklusive aufgelaufene Untersuchungskosten), eventuell Rente und Integritätsentschädigung auszurichten; die Allianz habe den relevanten Invaliditätsgrad gestützt auf die Beurteilung im IIMB-Gutachten vom 15. Februar 2005 zu ermitteln und ihr gestützt darauf die versicherten Leistungen ab 1. Juni 2006 auszurichten; im Sinne von Ziff. 6.2 des IIMB-Gutachtens sei die mögliche Integritätseinbusse abzuklären und gegebenenfalls eine Integritätsentschädigung auszurichten; es seien ihr weiterhin die Kosten der ärztlichen Behandlungen sowie die notwendigen Physiotherapien zu bezahlen; die Allianz sei zu verpflichten, für die zurückliegenden Leistungen Verzugszinsen und die Kosten der Stellungnahme der Frau Dr. med. F._ vom 20. Oktober 2006 zu bezahlen.
Die Allianz schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 130 III 136 E. 1.4 S. 140).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Die Vorinstanz hat die Grundsätze über den für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; BGE 134 V 109 E. 9.5 S. 125, 129 V 177 E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen), die erforderliche Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (BGE 129 V 177 E. 3.2 S. 181 mit Hinweis) sowie Folgen eines Unfalls mit HWS-Schleudertrauma, einer diesem äquivalenten Verletzung oder einem Schädel-Hirntrauma ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle (BGE 134 V 109; SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 E. 2) und die Rechtsprechung zum Kausalzusammenhang zwischen einem Unfall und Wirbelsäulenbeschwerden (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45; Urteil U 207/06 vom 29. November 2006, E. 2.2 mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt zu dem im Sozialversicherungsrecht geltenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 134 V 109 E. 9.5 S. 125 mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die Allianz ihre Leistungen für die Folgen des Unfalls vom 9. August 2000 zu Recht auf den 31. Mai 2006 eingestellt hat.
3.1 PD Dr. med. E._ stellte im Gutachten vom 15. Februar 2005 folgende unfallbedingte Diagnosen: Status nach HWS-Beschleunigungsverletzung am 9. August 2008 mit chronischem cervico-cephalen Syndrom bei teilweise Analgetika-induziertem Kopfschmerz bei Analgetika-Überkonsum, prätraumatisch vorbestehenden Kopf- und Nackenschmerzen; chronischem cervico-brachialen Syndrom bei prätraumatisch vorbestehenden Nackenschmerzen mit Ausstrahlung in die Schultern; anamnestisch wiederholt depressiven Episoden mit Angst-Panik-Attacken und Schlafstörungen, am wahrscheinlichsten im Rahmen einer posttraumatischen Belastungsstörung, aktuell Verdacht auf depressives Zustandsbild mit/bei Schmerz-Fehlverarbeitung, Status nach familiären Problemen (temporäre Trennung vom Ehemann) vor dem Unfall. Als nicht unfallbedingt diagnostizierte er unter anderem degenerative Veränderungen der gesamten Wirbelsäule mit degenerativer Protrusion C5/6. Weiter führte er unter anderem aus, die Nackenschmerzen und die eng damit verbundenen Kopfschmerzen (im Sinne eines cervico-cephalen Syndroms) seien überwiegend wahrscheinlich den paravertebralen Myogelosen im HWS-Bereich und in den Schultern zuzuordnen (dies sage aber noch nichts über die Unfallkausalität aus).
3.2 Frau Dr. med. F._, bei der die Versicherte seit 8. November 2000 in Behandlung war, führte im Bericht vom 20. Oktober 2006 aus, die Versicherte leide an typischen Beschwerden nach HWS-Distorsionstrauma. Es handle sich um Verspannungen/muskuläre Symptome, Funktionsstörungen und ausstrahlende Schmerzen von der HWS in den Hinterkopf bis in Stirne und Gesicht sowie in den Arm und um die vegetativen Begleitsymptome. Zu den typischen Beschwerden gehörten auch die Myogelosen und Insertionstendinosen am HWS-/cervikokranialen Übergang und im Schultergürtelbereich.
4. Umstritten ist, ob organisch objektiv ausgewiesene Unfallfolgen (vgl. zu diesem Begriff Urteil 8C_806/2007 vom 7. August 2008, E. 8.2) vorliegen, bei denen sich die adäquate weitgehend mit der natürlichen Kausalität deckt (BGE 134 V 109 E. 2.1 S. 112).
Die Vorinstanz hat richtig erkannt, dass die Untersuchungen der Versicherten in der Klinik Y._ vom Oktober 2000 (Berichte vom 13. und 18. Oktober 2000) sowie die in der Klinik G._ durchgeführten röntgenologischen Abklärungen (Dens transbucal und Brustwirbelsäule ap/lat sowie MRI der HWS vom 15. November 2000; MRI Schädel vom 28. November 2000; 2-Phasen-Skelett-Szintigraphie vom 4. Januar 2001; Thorax dv vom 30. Januar 2001) keine Hinweise ergaben, die auf eine organisch fassbare Schädigung als Folge des Unfalls vom 9. August 2000 schliessen lassen. Frau Dr. med. F._ führte denn auch im Bericht vom 11. April 2001 aus, die MRI von HWS und Schädel zeige keine eindeutigen posttraumatischen Veränderungen, insbesondere auch keine solchen im HWS-Bereich.
Was insbesondere die Wirbelsäule anbelangt, ist ein plötzliches Zusammensinken der Wirbel sowie das Auftreten und Verschlimmern von Verletzungen nach dem Unfall vom 9. August 2000 radioskopisch nicht erstellt. Eine richtunggebende, mithin dauernde, unfallbedingte Verschlimmerung der vorbestandenen, degenerativen Erkrankung der Wirbelsäule (vgl. E. 3.1 hievor) ist somit zu verneinen (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45). Der gegenteiligen Auffassung des PD Dr. med. E._ im Gutachten vom 15. Februar 2005 bzw. in der Ergänzung vom 4. Februar 2006 sowie der Frau Dr. med. F._ im Bericht vom 20. Oktober 2006 - die auf einen unzulässigen "post hoc, ergo propter hoc"-Schluss hinausläuft (vgl. BGE 119 V 335 E. 2b/bb S. 341 f.) - kann unter den gegebenen Umständen nicht gefolgt werden. Die von PD Dr. med. E._ und Frau Dr. med. F._ festgestellten Myogelosen (Muskelhartspann) können nicht als klar ausgewiesenes organisches Substrat der Beschwerden qualifiziert werden. Gleiches gilt für Verspannungen der Muskulatur, Druckdolenzen im Nacken, Einschränkungen der HWS-Beweglichkeit sowie Nackenverspannungen bei Streckhaltung der HWS mit Retrohaltung (SVR 2008 UV Nr. 2 S. 3 E. 5.2 mit Hinweisen, U 328/06; Urteil 8C_311/2007 vom 7. August 2008, E. 4.3.1). Die von Frau Dr. med. F._ angeführten Insertionstendinosen am HWS-/cervikokranialen Übergang und im Schultergürtelbereich können nicht überwiegend wahrscheinlich als Unfallfolge angesehen werden, da für Tendopathien verschiedene Ursachen - darunter namentlich chronische Überlastungen sowie Stoffwechsel- oder Durchblutungsstörungen - in Betracht fallen und Tendinosen grundsätzlich als degenerative Veränderungen an Sehnenursprüngen und Sehnenansätzen beschrieben werden (Pschyrembel, Klinisches Wörterbuch, 261. Aufl., 2007, S. 1895; Urteile U 204/06 vom 19. Dezember 2006 E. 3.3.1, und U 379/05 vom 23. März 2006, E. 2.2). Fehlt mithin ein unfallbedingtes, organisch nachweisbares Substrat im Bereich der Wirbelsäule, hat die Vorinstanz zulässigerweise auf den medizinischen Erfahrungssatz abgestellt, wonach der organische Zustand des Rückens nach allfällig erlittenen Verletzungen wie Prellung, Verstauchung oder Zerrung in der Regel sechs Monate bzw. spätestens ein Jahr (bei degenerativen Veränderungen) nach dem Unfall wieder soweit hergestellt ist, wie er auch dann wäre, wenn sich der Unfall nicht ereignet hätte (status quo sine; erwähntes Urteil U 207/06, E 2.2; Urteil U 7/07 vom 9. Januar 2008, E. 2.2).
Zusammenfassend ist der Vorinstanz beizupflichten, dass bei Fallabschluss (31. Mai 2006) nicht mehr überwiegend wahrscheinlich von organisch objektiv ausgewiesenen Folgen des Unfalls vom 9. August 2000 ausgegangen werden kann. Zu keinem anderen Ergebnis führt der Bericht des Neurologen PD Dr. med. H._, Zentrum G._, Zürich, vom 21. September 2006.
5. Die Vorinstanz hat die Frage der natürlichen Kausalität zwischen dem Unfall vom 9. August 2000 und den anhaltenden gesundheitlichen Beschwerden der Versicherten zu Recht offen gelassen (vgl. Urteil 8C_590/2007 vom 6. Oktober 2008, E. 4.1 mit Hinweis). Denn selbst wenn diese zu bejahen wäre, ist die Adäquanz in Anwendung der in BGE 134 V 109 dargelegten Grundsätze, zu verneinen.
6. PD Dr. med. E._ legte am 4. Februar 2006 im Rahmen der Beantwortung der Zusatzfragen zum Gutachten vom 15. Februar 2005 dar, er empfehle eine Therapie, auch wenn diese wahrscheinlich nichts mehr helfe. Insgesamt ist auf Grund der Aktenlage davon auszugehen, dass von weiterer ärztlicher Behandlung keine namhafte, ins Gewicht fallende Besserung des Gesundheitszustandes mehr zu erwarten ist, weshalb der Fallabschluss auf den 31. Mai 2006 zu Recht erfolgte (BGE 134 V 109 E. 4 S. 113 ff.).
7. Am 9. August 2000 hielt die Versicherte mit ihrem Auto am Ende des Ausfahrtstreifens einer Autostrasse an. Beim Losfahren übersah sie einen von links kommenden vortrittsberechtigten Personenwagen, der trotz Vollbremsung mit ihrem Auto kollidierte. Auf Grund des augenfälligen Geschehensablaufs mit den sich dabei entwickelnden Kräften und in Anbetracht der fotomässig belegten Schäden an den Unfallautos war dies - wie die Vorinstanz zu Recht erkannt hat - ein mittelschweres Ereignis im Grenzbereich zu den leichten Unfällen (zur Unfalleinstufung vgl. BGE 134 V 109 E. 10.1 S. 126; SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26 E. 5.3.1, U 2/07). Entgegen der Auffassung der Versicherten ist nicht von einem mittelschweren Unfall im mittleren Bereich auszugehen. Nicht stichhaltig ist ihr Hinweis auf die Reparaturkosten für die beiden Unfallautos sowie ihr Einwand, nach dem Unfall sei sie benommen und verwirrt gewesen. Die adäquate Kausalität wäre daher zu bejahen, wenn die Kriterien gemäss BGE 134 V 109 E. 10.3 S. 130 gehäuft oder auffallend gegeben wären oder eines der Kriterien in besonders ausgeprägter Weise vorliegen würde (BGE 117 V 359 E. 6b S. 367, 369 E. 4c S. 384; erwähntes Urteil 8C_590/2007, E. 6.2 f.).
8. 8.1 Der Unfall war - objektiv betrachtet - weder von besonders dramatischen Umständen begleitet noch besonders eindrücklich (BGE 134 V 109 E. 10.2.1 S. 127; RKUV 1999 Nr. U 335 S. 207 E. 3b/cc). Unbehelflich ist auch hier die Berufung der Versicherten auf die Reparaturkosten für die Unfallautos und ihr Vorbringen, sie sei der Wucht des seitlichen Aufpralls des von ihr unbemerkten anderen Autos ausgesetzt und danach benommen sowie verwirrt gewesen.
8.2 Soweit sich die Versicherte beim Unfall vom 9. August 2000 eine HWS-Distorsion zuzog, genügt dies für sich allein nicht zur Bejahung des Kriteriums der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen. Es bedarf hiezu einer besonderen Schwere der für das Schleudertrauma (resp. eine der weiteren, adäquanzrechtlich gleich behandelten Verletzungen) typischen Beschwerden oder besonderer Umstände, welche das Beschwerdebild beeinflussen können (BGE 134 V 109 E. 10.2.2 S. 127 f. mit Hinweisen). Es sind keine Anhaltspunkte erkennbar, die als aggravierende Faktoren zu betrachten wären. Unbehelflich ist der Einwand der Versicherten, sie habe den Kopf nicht exakt in Fahrtrichtung haben können, zumal Dr. med. B._ im Bericht vom 17. August 2000 von gerader Kopfstellung ausging. Gleiches gilt für ihr Vorbringen, sie habe gemäss diesem Bericht einen Kopfanprall (= Abknickmechanismus) erlitten; denn auf Grund der Akten wurde keine Kopf- bzw. Schädelverletzung festgestellt und die Versicherte leidet auch nicht an einer milden traumatischen Hirnverletzung (hiezu vgl. Urteile 8C_124/2008 vom 17. Oktober 2008, E. 6.3.2, und 8C_369/2008 vom 11. August 2008, E. 7.1). Zu keinem anderen Ergebnis führt auch der Hinweis der Versicherten auf das Bestehen einer psychischen Belastungsstörung (vgl. E. 3.1 hievor), da psychische Störungen zum typischen Beschwerdebild einer HWS-Distorsion gehören (BGE 134 V 109 E. 9.5 S. 126) und die Folgen dieser Verletzung bei der Versicherten auf Grund der Akten und im Vergleich mit anderen Fällen nicht als besonders schwerwiegend angesehen werden können.
8.3 Nach dem Unfall bis zum Fallabschluss auf den 31. Mai 2006 absolvierte die Versicherte im Wesentlichen medikamentöse Therapie, Infiltrationsbehandlungen, Physiotherapie bzw. medizinische Trainingstherapie, Kraniosacralbehandlung, sowie traditionell chinesische Behandlung (unter anderem Akupunktur). Zudem war sie im November/Dezember 2000 und vom 3. Januar bis 2. Februar 2001 in der Klinik G._ sowie vom 2. bis 22. März 2001, vom 4. bis 17. Juni 2004 und vom 18. bis 31. Juli 2005 in der Klinik L._ hospitalisiert. Unter diesen Umständen ist das Kriterium der fortgesetzt spezifischen, belastenden ärztlichen Behandlung bis zum Fallabschluss erfüllt, aber nicht besonders ausgeprägt.
8.4 Die Erheblichkeit von ohne wesentlichen Unterbruch bestehenden gesundheitlichen Beschwerden beurteilt sich nach den glaubhaften Schmerzen und nach der Beeinträchtigung, welche die verunfallte Person durch die Beschwerden im Lebensalltag erfährt (BGE 134 V 109 E. 10.2.4 S. 128). Die behandelnde Ärztin Frau Dr. med. F._ sprach im Bericht vom 9. Dezember 2002 von deutlicher Beschwerdeverbesserung und in demjenigen vom 9. April 2003 von zufriedenstellendem Heilungsverlauf. Im Bericht vom 23. Februar 2004 ging sie von einem relativ stabilen und erfreulichen Heilungsverlauf aus. Am 6. Mai 2004 legte sie dar, seit der letzten Behandlung in der Klinik L._ im Jahre 2001 habe sich die Beschwerdesymptomatik deutlich verbessert. Die Medikamente hätten deutlich reduziert und die Belastbarkeit gesteigert werden können. Es bestünden aber immer noch belastungsabhängige, zeitweise wieder verstärkte Beschwerden im Bereich des Nackens mit Ausstrahlung in den Hinterkopf bis in die linke Gesichtshälfte und die Schultergürtelpartie. Im Bericht vom 7. Juni 2005 führte Frau Dr. med. F._ aus, nach den Aufenthalten in der Klinik L._ sei jeweils eine längerdauernde Besserung der Beschwerden eingetreten. Zur Zeit hätten sie wieder zugenommen. Am 19. Januar 2006 gab sie an, seit dem Unfall rezidivierten die massiven cervico-cephalen und cervico-brachialen Beschwerden schubweise, insbesondere durch stärkere Belastungen immer wieder ausgelöst und unterhalten. Unter diesen Umständen und in Berücksichtigung der tatsächlichen Arbeitstätigkeit der Versicherten (E. 8.7 hienach) ist das Kriterium im Zeitraum bis zum Fallabschluss auf Ende Mai 2006 insgesamt nicht erfüllt.
8.5 Das Kriterium der ärztlichen Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert (BGE 134 V 109 E. 10.2.5 S. 129), ist unbestrittenermassen nicht erfüllt.
8.6 Aus der blossen Dauer der ärztlichen Behandlung und der geklagten Beschwerden darf nicht auf einen schwierigen Heilungsverlauf oder erhebliche Komplikationen geschlossen werden. Es bedarf hiezu besonderer Gründe, welche die Genesung beeinträchtigt oder verzögert haben (BGE 134 V 109 E. 10.2.6 S. 129; SVR 2007 UV Nr. 25 S. 81 E. 8.5, U 479/05). Solche Gründe liegen nicht vor. Die Versicherte versuchte zwar über Jahre hinweg mit diversen Therapien ihren Gesundheitszustand zu verbessern. Dies genügt zur Bejahung des Adäquanzkriteriums ebensowenig wie der Umstand, dass weder eine Beschwerdefreiheit noch eine vollständige Arbeitsfähigkeit erreicht werden konnten (vgl. Urteil 8C_280/2008 vom 10. September 2008, E. 3.4.6 mit Hinweisen).
8.7 Arbeitete die versicherte Person vor dem Unfall teilzeitlich, ist bei der Bestimmung des Kriteriums der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen grundsätzlich vom vormaligen Teilzeitpensum auszugehen (BGE 134 V 109 E. 10.2.7 S. 129 f.; SVR 2007 UV Nr. 25 S. 81 E. 8.6.1). Nach dem Unfall vom 9. August 2000 konnte die Versicherte ihre 70%ige Teilzeitarbeit als Kassiererin zunächst wieder voll aufnehmen. Gemäss der Einschätzung der Frau Dr. med. F._ war sie ab 8. November 2000 bis Ende Mai 2001 zu 100 % arbeitsunfähig, danach - unterbrochen durch die Klinikaufenthalte - bezogen auf ein 100%iges Pensum als Kassiererin bis 12. Dezember 2001 zu 50 % und ab Januar 2002 zu 40 % arbeitsunfähig. Gemäss dem Gutachten des PD Dr. med. E._ vom 15. Februar 2005/4. Februar 2006 betrug die Arbeitsunfähigkeit als Verkäuferin aus neurologischer Sicht 30 % bezogen auf ein Vollzeitpensum. Seit Januar 2002 hat die Versicherte zu 60 % als Kassiererin weiter gearbeitet. Gemäss Zeugnis der Frau Dr. med. F._ vom 18. Oktober 2006 war sie dann seit Mai 2006 zu 100 % arbeitsunfähig. Unter diesen Umständen ist das Kriterium bis zum Fallabschluss jedenfalls nicht besonders ausgeprägt erfüllt.
8.8 Demnach sind höchstens die beiden Kriterien der fortgesetzt spezifischen, belastenden ärztlichen Behandlung und der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen erfüllt, aber nicht besonders ausgeprägt. Dies reicht zur Adäquanzbejahung nicht aus (vgl. SVR 2007 UV Nr. 25 S. 81 E. 7.2 und 8.7), weshalb die Allianz die Leistungen zu Recht auf den 31. Mai 2006 eingestellt hat.
9. Die Allianz hat die Kosten von Fr. 450.- für die von der Versicherten eingeholte Stellungnahme der Frau Dr. med. F._ vom 20. Oktober 2006 nicht zu tragen, da damit keine entscheidrelevanten Fakten vorgelegt wurden und die Allianz mithin den Untersuchungsgrundsatz nicht verletzt hat (RKUV 2005 Nr. U 547 S. 221 E. 2.1, U 85/04).
10. Die Gerichtskosten sind der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. November 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar