Sachverhalt:
A.
Das Untersuchungsrichteramt des Kantons Bern eröffnete am 30. April 2008 ein Strafverfahren gegen unbekannte Täterschaft wegen Pornografie, namentlich gegen das Ehepaar A.X._ und C.X._ sowie ihren Sohn B.X._. Ermittlungen des FBI (USA) und der brasilianischen Bundespolizei ergaben den Bezug illegaler Daten über die IP-Adresse von C.X._. Bei einer Hausdurchsuchung am 14. Mai 2008 wurden Speichermedien sichergestellt. A.X._ verlangte die Siegelung. Nach einem Entscheid der Berner Anklagekammer vom 5. August 2008 galten die auf den beschlagnahmten Speichermedien befindlichen Daten als entsiegelt und durften im Ermittlungsverfahren ausgewertet werden. Das Bundesgericht stellte auf Beschwerde von A.X._ eine Verletzung von Art. 9 und 13 BV durch die unterlassene Siegelung fest und gab die Datenträger zur Durchsuchung frei (Urteil 1B_241/2008 vom 26. Februar 2009).
Der Fachbereich Computer- und Wirtschaftskriminalität (FCWK; heute: Fachbereich Digitale Forensik, FDF) der Kantonspolizei Bern erstellte am 20. Januar 2010 den Bericht. Am 5. Juli 2010 wurde A.X._ und am 18. Februar 2011 B.X._ einvernommen. A.X._ verweigerte die Aussage weitgehend, B.X._ gänzlich. Am 2. September 2013 stellte die neu zuständige Staatsanwaltschaft Frist im Sinne von Art. 318 StPO (Abschluss der Untersuchung). Sie warf A.X._ und B.X._ vor, sich mindestens teilweise über Tauschbörsen 67 Bilder, welche Pornografie mit Kindern enthalten, beschafft, heruntergeladen und besessen zu haben.
B.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Bern (Besondere Aufgaben) kam zum Ergebnis, der Tatverdacht auf Pornografie lasse sich bei keinem der Beschuldigten rechtsgenügend erhärten. Aus diesen Gründen werde das Verfahren eingestellt. Sie verfügte am 8. November 2013:
1. Das Verfahren gegen A.X._ und B.X._ wegen Pornografie gemäss Art. 197 Ziff. 3 und Ziff. 3bis StGB wird eingestellt (Art. 319 Abs.1 lit. a StPO).
2. Die Verfahrenskosten trägt der Kanton (Art. 423 Abs. 1 StPO).
3. A.X._ wird eine Entschädigung von Fr. 750.-- plus Auslagen von Fr. 100.-- ausgerichtet (Art. 429 Abs. 1 lit. a StPO).
4. Beiden beschuldigten Personen zusammen werden Fr. 4'131.-- ausgerichtet als Entschädigung für die Entwertung der beschlagnahmten Informatikmittel bzw. Abschreibung (Art. 429 Abs. 1 lit. b StPO).
5. Beiden beschuldigten Personen zusammen werden Fr. 300.-- ausgerichtet als Genugtuung (Art. 429 Abs. 1 lit. c StPO).
6. Die folgenden Gegenstände werden eingezogen (Art. 197 Ziff. 3 und Ziff. 3bis StGB). [Auflistung der sechs Gegenstände]
7. Die übrigen beschlagnahmten Gegenstände werden den Beschuldigten herausgegeben.
8. Zu eröffnen an A.X._ und B.X._.
In der Begründung führte die Staatsanwaltschaft unter anderem aus, da technisch nicht sichergestellt werden könne, dass die illegalen Erzeugnisse irreversibel gelöscht würden, könne dem Antrag auf Herausgabe nach Löschung dieser Erzeugnisse nicht stattgegeben werden. Die in Ziff. 6 der Verfügung genannten Gegenstände seien mit Pornografie beschrieben und würden deshalb eingezogen. Für den Verlust der Datenträger werde im vollen Umfang des Antrags entschädigt (Verfügung Ziff. 4). Benötigte legale Dateien könnten vor der Einziehung herausgegeben werden. Eine Liste unter Angabe der Speicherorte könne zuhanden des FDF eingereicht werden. Eine Teilnahme zwecks Selektion der herauszugebenden Daten sei vorgängig mit dem FDF abzusprechen. Gemäss Art. 103 Abs. 1 StPO seien die Akten mindestens bis zum Ablauf der Verfolgungsverjährung am 14. Mai 2015 aufzubewahren, und zwar auch im Hinblick auf eine mögliche Wiederaufnahme nach Art. 323 StPO.
C.X._ bezeichnete sich in ihrer Eingabe vom 29. November 2013 an die Staatsanwaltschaft durch die Verfügung vom 8. November 2013 als betroffen, weil sich auf den beschlagnahmten Datenträgern persönliche Aufzeichnungen und Fotos befanden.
C.
Das Obergericht des Kantons Bern urteilte am 9. April 2014 auf Beschwerde von A.X._, B.X._ und C.X._:
1. Es hiess die Beschwerde von A.X._ insofern gut, als
1.1 ihm eine Entschädigung für seine Verteidigungskosten im Betrag von Fr. 6'368,50 sowie
1.2 eine Genugtuung von Fr. 500.-- (zzgl. Zins) ausgerichtet werden,
1.3 die gemäss Ziff. 6 der Einstellungsverfügung eingezogenen Gegenstände nach Löschung der darauf vorhandenen inkriminierten Dateien herausgegeben werden,
1.4 die bei der Hausdurchsuchung angefertigten Fotos vernichtet und anschliessend auf allen Datenträgern und Datenverarbeitungssystemen der Untersuchungsorgane und der Abteilung FDF gelöscht werden.
1.5 Soweit weitergehend, wies es die Beschwerde ab.
2. Es hiess die Beschwerde von B.X._ insoweit gut, als ihm eine Genugtuung von Fr. 500.-- (zzgl. Zins) ausgerichtet wird. Soweit weitergehend, wies es die Beschwerde ab.
3. Es auferlegte die Kosten des Beschwerdeverfahrens von Fr. 1'500.-- dem Kanton Bern. A.X._ richtete es für das Beschwerdeverfahren eine Entschädigung von Fr. 2'349,30 aus.
4. Es wies die Beschwerde von C.X._ ab und auferlegte ihr die Verfahrenskosten von Fr. 200.--.
D.
A.X._, B.X._ und C.X._ erheben Beschwerde in Strafsachen und beantragen,
1. das obergerichtliche Urteil aufzuheben und wie folgt zu ändern:
1.1 A.X._ sei eine Genugtuung von Fr. 5'000.-- (zzgl. Zins) zuzusprechen.
1.2 B.X._ sei eine Genugtuung von Fr. 3'000.-- (zzgl. Zins) zuzusprechen.
1.3 C.X._ sei eine Genugtuung von Fr. 1'000.-- (zzgl. Zins) zuzusprechen.
1.4 A.X._ sei es zu ermöglichen, bei der Löschung der inkriminierten Dateien gemäss Ziff. 1.3 des obergerichtlichen Dispositivs persönlich anwesend zu sein.
1.5 Den drei Beschwerdeführern seien die vom Polizeibeamten im Auftrag des Untersuchungsrichters in der Wohnung angefertigten Fotos vor der Vernichtung gemäss Ziff. 1.4 des obergerichtlichen Dispositivs auszuhändigen.
1.6 Der FDF sei anzuweisen, sämtliche angefertigten Kopien (Ziff. 1.5 hiervor) auf allen ihren Datenträgern irreversibel zu löschen.
2. Eventualiter sei das obergerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
3. Unter Kosten und Entschädigungsfolgen.
E.
Obergericht und Staatsanwaltschaft des Kantons Bern verzichten auf Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
1.1. Die drei Beschwerdeführer machen geltend, die Vorinstanz verletze mit ihrem Entscheid über die Genugtuung das ihr zustehende Ermessen. Sie begründen ihren Anspruch mit ungerechtfertigten Anschuldigungen wegen Kinderpornografie und potenziellem Verdacht gegenüber der Beschwerdeführerin als Mitbenützerin des Internetzugangs, der mehrstündigen Hausdurchsuchung unter Beizug von Personal der Gemeindeverwaltung, der Durchsuchung sämtlicher Datenträger mit höchstpersönlichen Aufzeichnungen der letzten 20 Jahre sowie der damit verbundenen Preisgabe jeglicher Privatsphäre gegenüber den Strafbehörden, der Dauer des Verfahrens von ca. fünfeinhalb Jahren mit langjähriger Ungewissheit über den Verfahrenslauf, ferner dem Entzug der elektronischen Daten für die Dauer des Verfahrens. Genugtuungserhöhend komme die gesetzwidrige Unterlassung der Siegelung hinzu.
1.2. Die "Anschuldigungen" wegen harter Pornografie waren entgegen der Beschwerde nicht ungerechtfertigt. Das Strafverfahren wurde gegen die beiden Beschwerdeführer wegen begründeten Verdachts der "harten" Pornografie gemäss Art. 197 Ziff. 3 und Ziff. 3bis StGB eingeleitet. Die fragliche IP-Adresse war der Beschwerdeführerin zugeteilt, weshalb sie zu Recht vom Verfahren betroffen war. Die Gegenstände waren nach der zwingenden Vorschrift von Art. 197 Ziff. 3 und Ziff. 3bis StGB zwecks Einziehung zu beschlagnahmen (vgl. Art. 263 Abs. 1 lit. d StPO).
Die Eröffnung der Strafuntersuchung, die Hausdurchsuchung und die Beschlagnahme der Speichermedien waren gerechtfertigt (vgl. Urteil 6B_1025/2013 vom 13. März 2014 E. 1.3.1). Damit ist gesetzmässig ein Eingriff in höchstpersönliche Rechte verbunden. Die Gemeindebeamtin musste als Vertretung der Ortspolizeibehörde infolge der Verweigerung einer Unterzeichnung des Beschlagnahmeprotokolls beigezogen werden. Die Auswertung der Datenträger wurde von den Gerichten frei gegeben (oben Bst. A). Eine Genugtuung ist insbesondere bei einer rechtswidrigen Zwangsmassnahme zuzusprechen (Art. 131 Abs. 1 StPO). Die zu beurteilende Zwangsmassnahme war weder rechtswidrig (sie war nicht von Anfang an ungesetzlich) noch ungerechtfertigt (sie erwies sich nicht im Nachhinein als unberechtigt).
1.3. Bei Verfahrenseinstellung besteht ein Genugtuungsanspruch für besonders schwere Verletzungen der persönlichen Verhältnisse, insbesondere bei Freiheitsentzug (Art. 429 Abs. 1 lit. c StPO). Materiellrechtlich beurteilt sich ein Anspruch nach Art. 49 OR sowie Art. 28a ZGB). Die Genugtuung kann unter den Voraussetzungen von Art. 430 Abs. 1 lit. a StPO herabgesetzt oder verweigert werden, wenn die beschuldigte Person rechtswidrig und schuldhaft die Einleitung des Verfahrens bewirkt oder dessen Durchführung erschwert hat.
Die Genugtuung gemäss Art. 429 Abs. 1 lit. c StPO ist nach richterlichem Ermessen festzulegen. Das Bundesrecht setzt keinen bestimmten Mindestbetrag fest. Bei der Ausübung des Ermessens kommt den Besonderheiten des Einzelfalls entscheidendes Gewicht zu. Das Bundesgericht greift bei Ermessensfragen nur korrigierend ein, wenn die Vorinstanz das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also ihr Ermessen überschritten, missbraucht oder unterschritten hat (Urteil 6B_155/2014 vom 21. Juli 2014 E. 2.1). Die Genugtuung besteht in der Regel in der Leistung einer Geldsumme (Art. 49 Abs. 1 OR). Anstatt oder neben dieser Leistung kann das Gericht auch auf eine andere Art der Genugtuung erkennen (Art. 49 Abs. 2 OR; Urteil 6B_1025/2013 vom 13. März 2014 E. 1.4).
1.3.1. Die Beschwerdeführer bringen vor, die psychische Wirkung der jahrelangen Ungewissheit habe eine erhebliche Belastung dargestellt. Für Menschen mit ausgeprägtem Gerechtigkeitssinn sei ein solches behördliches Vorgehen, welches eine unerträgliche Geringschätzung der persönlichen Integrität in erschreckender Weise zeige, eine äusserst traumatische Prägung.
Mit dieser Argumentation verkennen die Beschwerdeführer, dass es sich um eine gerechtfertigte Hausdurchsuchung und Beschlagnahme im Rahmen des Üblichen handelte. Weshalb und inwiefern diese die behauptete traumatisierende Wirkung hätte zeitigen können, ist weder dargetan noch ersichtlich.
1.3.2. Im Einzelnen führen die Beschwerdeführer aus, A.X._ sei in seiner Handlungsfreiheit durch das "Entziehen" der Datenträger und die Unverfügbarkeit der Daten über fünfeinhalb Jahre ähnlich stark beeinträchtigt worden wie durch einen Entzug der Bewegungsfreiheit. Er sei nicht mit einem gewöhnlichen Computerbenutzer vergleichbar. Für B.X._ erweise sich der Entzug der elektronischen Studienunterlagen ebenfalls als schwerer Eingriff in seine Persönlichkeitsrechte. Von C.X._ seien alle während Jahren gesammelten Daten aus Beruf, E-Mails, Fotos usw. beschlagnahmt worden. Sie habe den Laptop mit einem Teil ihrer Daten erst nach einem Jahr zurückerhalten. Sie sei als nicht beschuldigte Dritte Opfer der Hausdurchsuchung geworden.
1.3.3. Die Vorinstanz stellt fest, die Hausdurchsuchung habe knapp viereinhalb Stunden und das Verfahren fünfeinhalb Jahre gedauert. Der Ausgang des Verfahrens sei nicht absehbar gewesen. Die mit jedem Verfahren verbundene psychische Belastung, Demütigung und Blossstellung genüge im Regelfall nicht für eine Genugtuung (mit Hinweis auf NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2. Aufl. 2013, N. 11 zu Art. 429). Praxisgemäss bewege sich eine Entschädigung hierfür im Bereich von einigen hundert Franken. Für die Hausdurchsuchung und die mit der langen Verfahrensdauer verbundene Unsicherheit sei ein Betrag von Fr. 500.-- als Genugtuung angemessen.
1.3.4. Eine Verletzung des vorinstanzlichen Ermessens ist zu verneinen. Wie erwähnt, besteht der gesetzliche Genugtuungsanspruch nur "für besonders schwere Verletzungen" in den persönlichen Verhältnissen. Das war nicht der Fall. Die Beschlagnahme ist bei harter Pornografie zwingend. Die Vorinstanz anerkannte beim Genugtuungsentscheid ein überlanges Verfahren. Eine Strafuntersuchung kann infolge des Untersuchungsgrundsatzes ohne Weiteres länger andauern und verletzt nicht schon deshalb das Beschleunigungsgebot, sondern erst wenn die Untersuchungshandlungen erkennen lassen, dass die Behörde nicht gewillt oder in der Lage ist, das Verfahren mit der gebotenen Beschleunigung voranzutreiben und zum Abschluss zu bringen (BGE 140 IV 74 E. 3.2 betr. Haftprüfungsverfahren; Urteil 6B_274/2014 vom 28. Juli 2014 E. 1.4.2). Einer Verletzung ist indessen auch bei Beschlagnahmen angemessen Rechnung zu tragen (zur Veröffentlichung in der amtlichen Sammlung vorgesehenes Urteil 1B_424/2013 vom 22. Juli 2014 E. 3.2). Das kann hier sachlich durch die Zugestehung einer Teilnahme bei der Datenlöschung erfolgen (unten E. 3.3).
Der Verzicht auf eine Genugtuung für die Beschwerdeführerin erscheint nicht bundesrechtswidrig. Über ihre IP-Adresse wurde die Pornografie bezogen (oben Bst. A). Der beschlagnahmte Laptop wurde ihr nach einem Jahr zurückgegeben (oben E. 1.3.2). Die Beschwerdeführer legen nicht dar (Art. 42 Abs. 2 BGG), dass sich (wesentliche) Dateien der Beschwerdeführerin auf weiterhin beschlagnahmten Datenträgern befunden hätten. Es ist weder eine besonders schwere Verletzung ihrer persönlichen Verhältnisse noch eine solche des Beschleunigungsgebots anzunehmen.
2.
A.X._ bringt vor, die Vorinstanz bestätige, dass die bei der Hausdurchsuchung erstellten Polizeifotos nicht in den Untersuchungsakten waren. Die Fotos seien analog Art. 267 Abs. 1 StPO an ihn herauszugeben.
Nach der Vorinstanz beurteilt sich diese Frage nicht aufgrund der StPO, sondern gemäss Art. 49 Abs. 3 Polizeigesetz (PolG; BSG 551.1). Die Fotos hätten keine Bedeutung für das Strafverfahren. Es bestehe kein Grund, die (kantonalrechtliche) Aufbewahrungsfrist von fünf Jahren abzuwarten. Sie seien zu vernichten. Einen Anspruch auf Herausgabe verneint sie.
Die Fotos dienten der Dokumentation und Beweissicherung. Dass ihre Verwendung unter das Polizeirecht fallen sollen, erscheint zweifelhaft, kann aber offenbleiben. Es handelt sich nicht um beschlagnahmte Gegenstände aus dem Eigentum der Beschwerdeführer im Sinne von Art. 267 Abs. 1 StPO. Entsprechend besteht kein Herausgabeanspruch. Vielmehr sind die Fotos zu vernichten und auf den Datenträgern zu löschen, wie das die Vorinstanz angeordnet hat (Urteil S. 13 sowie Ziff. 1.4 des Dispositivs; oben Bst. C). Entgegen der Beschwerde entsteht damit keine, ohnehin nicht ersichtliche, Missbrauchsgefahr im Sinne von Art. 13 Abs. 2 BV.
3.
3.1. A.X._ macht geltend, die Vorinstanz verletze Art. 107 Abs. 1 lit. b StPO, indem sie ihm die Teilnahme an der Löschung der Daten auf seinen Datenträgern verweigere. Die Behörden hätten bereits bei der Sicherstellung jede Vorsicht vermissen lassen. Es bestehe eine grosse, kompliziert strukturierte Datenmenge.
3.2. Die Vorinstanz stellt fest, bei einem Unterordner handle es sich um Bilder eines Kunstfotografen. Die Staatsanwaltschaft begründe nicht, inwiefern es sich um verbotenes Material handle (mit Hinweis auf den Kunstvorbehalt von Art. 197 Ziff. 5 StGB).
Anders verhalte es sich bei den "Thumbs" (Thumbnail, Vorschaubild). Diese stellten Kinderpornografie dar. Es könne letztlich offenbleiben, ob sich die Thumbs nur auf einem oder auf allen Datenträgern befänden, da die fraglichen Datenträger ohnehin herauszugeben und die inkriminierten Daten auf allen Datenträgern zu löschen seien. Die Einziehung sei unmittelbar gestützt auf Art. 197 Ziff. 3 und Ziff. 3bis StGB möglich.
Die Datenträger hätten als Speicherort der Begehung der strafbaren Handlung gedient und seien als Tatinstrumente der Einziehung nicht von vornherein entzogen. Auf ihnen befänden sich aber auch legale, höchstpersönliche sowie wichtige geschäftliche Daten, auf welche der Beschwerdeführer angewiesen sei. Nach fünfeinhalb Jahren sei es ihm (entgegen der Staatsanwaltschaft, oben Bst. B) kaum möglich, eine Liste dieser Dateien einzugeben. Ausgehend davon, dass es sich bei den 67 Dateien des Kunstfotografen nicht um Pornografie im Sinne von Art. 197 Ziff. 3 StGB handle, befänden sich mindestens auf einem, wahrscheinlich auf mehreren Datenträgern 26 inkriminierte Bilder. Die Löschung dieser Bilder auf sämtlichen Datenträgern reiche aus (Urteil S. 11).
Nach Auskunft des FDF gegenüber der Staatsanwaltschaft sei es nicht möglich, mit illegalen Dateien beschriebene Speichermedien derart zu "säubern", dass ausgeschlossen werden könne, dass sich versteckte illegale Erzeugnisse darauf befänden (vgl. oben Bst. B). Dieser Auffassung könne nicht gefolgt werden. Der FCWK gehe in einem Bericht von der Möglichkeit der unwiederbringlichen Löschung aus. Es sei nicht nachvollziehbar, wieso dies dem FDF nicht gelingen sollte. Sie (die Vorinstanz) nehme an, dass es "mit entsprechenden Programmen technisch durchaus möglich ist, die fraglichen Informationen der "gelöschten" Dateien auf der Festplatte zu überschreiben (wenn nötig sogar mehrfach), was die Wiederherstellung der Dateien faktisch verunmöglicht" (Urteil S. 12). Unter dem Gesichtspunkt der Verhältnismässigkeit sei diese Variante vorzuziehen.
Sämtliche eingezogenen Datenträger seien nach der Löschung der inkriminierten Dateien dem Beschwerdeführer herauszugeben. Er habe kein Teilnahmerecht bei der polizeilichen Vornahme der Löschung. Seine Teilnahme sei auch nicht erforderlich.
3.3. Dem Beschwerdeführer geht es um seine Teilnahme bei der angeordneten Löschung, weil er einen Datenverlust befürchtet. Er beruft sich dafür auf Art. 107 Abs. 1 lit. b StPO.
Die Teilnahmerechte gemäss Art. 107 Abs. 1 lit. b StPO beziehen sich grundsätzlich auf jene von Art. 147 f. StPO ( SCHMID, a.a.O., N. 3 zu Art. 107 StPO; HANS VEST/SALOME HORBER, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, N. 19 zu Art. 107 StPO; VIKTOR LIEBER, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, Zürich 2010, N. 5 zu Art. 107 StPO). Es handelt sich im Wesentlichen um den Anspruch auf Teilnahme an Beweiserhebungen im Strafverfahren. In der zu beurteilenden Sache geht es dagegen um den Vollzug des rechtskräftigen Urteils.
Die Löschung der inkriminierten Daten ist eine technische Problemstellung, für welche die StPO keine Lösung enthält und die als solche nicht eine Rechtsfrage darstellt. Wie sie tatsächlich vorzunehmen ist, fällt in die Kompetenz der Informatikfachleute des FDF. Im Weiteren kann diese Frage nicht abstrakt beurteilt werden, sondern nur aufgrund der tatsächlichen Konfiguration der Datenträger. Nach der Vorinstanz schätzen die ehemalige Fachbehörde FCWK und der heutige FDF die Sache unterschiedlich ein.
Wie der Beschwerdeführer geltend macht und sich aus den vorinstanzlichen Erwägungen ergibt, sind die betroffenen Datenträger und Daten sehr umfangreich und komplex strukturiert. Mindestens auf einem, wahrscheinlich auf mehreren Datenträgern befinden sich die fraglichen Bilder. Angesichts der Stellungnahme des FDF lässt sich nicht ein unproblematischer Löschvorgang annehmen. Die Staatsanwaltschaft führte in ihrer Verfügung vom 8. November 2013 aus, eine Teilnahme des Beschwerdeführers zwecks Selektion der herauszugebenden Daten sei vorgängig mit dem FDF abzusprechen (oben Bst. B). Eine Teilnahme des Beschwerdeführers bei der Löschung erscheint als zweckmässig. Dies rechtfertigt sich aufgrund des Fairnessgebots (Art. 3 StPO; vgl. BGE 140 IV 82 E. 2.5) umso mehr, als die Beschlagnahme verfassungsmässige Rechte (oben Bst. A; vgl. BGE 140 IV 28 zur damals nicht anwendbaren StPO) und das Untersuchungsverfahren das Beschleunigungsgebot (oben E. 1.3.4) verletzten. Der Beschwerdeführer hat es nicht zu vertreten, dass die Triage der Daten (vgl. BGE 138 IV 225 E. 7.1) erst nach Verfahrensabschluss vorgenommen werden kann. Entsprechend ist ihm das diesbezügliche Gehörsrecht nachträglich einzuräumen.
Die Beschwerde ist im Rahmen des Rechtsbegehrens Ziff. 1.4 (oben Bst. D) gutzuheissen. Die Vorinstanz ist anzuweisen, die Modalitäten festzulegen, unter denen es A.X._ ermöglicht werden kann, bei der Löschung der inkriminierten Dateien gemäss Ziff. 1.3 des obergerichtlichen Urteilsdispositivs persönlich anwesend zu sein.
3.4. Die behördeninterne Datenbearbeitung und Datenaufbewahrung richtet sich nach der einschlägigen Gesetzgebung. Das Bundesgericht hat dazu keine Anordnungen zu treffen. Die Beschwerde ist betreffend das Rechtsbegehren Ziff. 1.6 (oben Bst. D) abzuweisen.
4.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen (oben E. 3.3) und im Übrigen abzuweisen. Das Urteil ist aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung zurückzuweisen. Den Beschwerdeführern sind Gerichtskosten solidarisch aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 5 BGG). Der Kanton Bern hat den Beschwerdeführern eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und im Übrigen abgewiesen. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 9. April 2014 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden den Beschwerdeführern solidarisch auferlegt.
3.
Der Kanton Bern hat den Beschwerdeführern eine Parteientschädigung von Fr. 500.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. September 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Briw