Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Obwohl gemäss ausdrücklicher Rechtsmittelbelehrung des angefochtenen Entscheids eine Beschwerde ans Bundesgericht innert 30 Tagen eingereicht sein muss, wendet sich der im vorinstanzlichen Verfahren anwaltlich vertretene Beschwerdeführer erst knapp vor Ablauf der Frist ans Bundesgericht und ersucht um eine Fristerstreckung. Die Frist von Art. 100 BGG ist indessen eine gesetzliche, die nicht erstreckt werden kann (Art. 47 Abs. 1 BGG). Folglich muss das Gesuch um Fristerstreckung abgewiesen werden. Da die Beschwerde keinen Antrag enthält und sich ihre Begründung auf die Geltendmachung "diverser schwerwiegender Rechtsverweigerungen" beschränkt, fehlt es offensichtlich an einer hinreichenden, innert der Beschwerdefrist vorgetragenen Beschwerdebegründung im Sinne von Art. 42 und Art. 106 Abs. 2 BGG. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Ergänzend ist festzuhalten, dass nicht erkennbar ist, inwiefern sich der Entscheid des Kantonsgerichts bzw. die kantonsgerichtlichen Erwägungen zum Ausstandsgesuch des Beschwerdeführers gegen den Kantonsrichter Y._ erfolgreich als rechtsverletzend im Sinne von Art. 95 BGG rügen liessen. Damit ist auch gesagt, dass die Beschwerde als aussichtslos erscheint und die Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsanwalts im Sinne von Art. 64 BGG ausser Betracht fällt.
2. Auf eine Kostenauflage kann ausnahmsweise verzichtet werden.
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Das Gesuch um Fristerstreckung wird abgewiesen.
2. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4. Es werden keine Kosten erhoben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juli 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill