Faits:
A. A._ a travaillé au service de X._. Dans le cadre du contrat collectif conclu par son employeur avec la caisse-maladie Intras, à laquelle elle était affiliée en sa qualité d'employée de X._, elle était assurée pour l'assurance obligatoire des soins, ainsi que pour des assurances complémentaires. Elle a bénéficié dès le 13 février 2005 d'une affectation à l'étranger avec la fonction de conseillère juridique et à partir du 1er mars 2005 du tarif de cotisations applicable aux employés de X._ en mission sur le terrain.
Par lettre du 13 juin 2005, X._ a résilié le contrat de travail de A._ pour le 13 septembre 2005. En février 2006, il a informé Intras que l'assurée devait être transférée dans l'assurance individuelle avec effet au 1er décembre 2005.
Dans un décompte n° B._ du 6 février 2006, Intras a réclamé à A._ les cotisations pour l'assurance obligatoire des soins en ce qui concerne les mois de décembre 2005 et janvier à mars 2006, d'un montant total de 1'488 fr. 60, calculées selon le tarif valable dans le canton de Vaud (région 1) avec une franchise de 300 fr. Dans un décompte n° C._ du 12 juin 2006, la caisse-maladie lui a réclamé le paiement de 701 fr. 60, somme comprenant les cotisations pour l'assurance obligatoire des soins en ce qui concerne le mois de juillet 2006 par 377 fr. calculées selon ce tarif, ainsi que les cotisations pour les assurances complémentaires (décembre 2005, janvier à juillet 2006).
Ces décomptes ont fait l'objet d'un rappel, du 18 septembre 2006. Dans une lettre du 25 septembre 2006, A._ a avisé Intras que son contrat de travail avec X._ continuait de s'appliquer jusqu'au 2 février 2006 au moins, point qui était litigieux devant les tribunaux, et qu'elle entendait bénéficier jusqu'à fin février 2006 de la couverture d'assurance-maladie valable pour les employés de X._ en mission sur le terrain. Afin de régler les factures ouvertes à ce jour, elle proposait de verser la somme de 1'177 fr. 80, soit la différence entre les paiements effectués jusque-là de 3'233 fr. 80 - montant comprenant notamment les versements effectués par X._ selon les fiches de salaire pour les mois de novembre et décembre 2005 et de janvier 2006 - et les primes de 4'411 fr. 60 dues selon ses calculs entre novembre 2005 et octobre 2006.
Par lettre du 19 octobre 2006, Intras a informé A._ que le litige avec X._ ne la concernait pas, mais que si elle obtenait gain de cause devant les tribunaux, les éventuelles primes payées à tort lui seraient remboursées. Pour ce motif, elle l'invitait à s'acquitter de la totalité des primes réclamées.
Le 23 octobre 2006, A._ a payé la somme de 1'177 fr. 80.
Le 24 novembre 2006, dans la poursuite n° D._, Intras a fait notifier à A._ un commandement de payer la somme de 2'190 fr. 20 (1'488 fr. 60 + 701 fr. 60). La caisse-maladie requérait également le paiement de 90 fr. de frais administratifs (frais de rappel et de dossier). A._ a fait opposition totale au commandement de payer.
Dans une sommation de paiement du 24 janvier 2007, Intras a mis A._ en demeure de s'acquitter des cotisations arriérées relatives aux assurances complémentaires pour la période de décembre 2005 à juillet 2006, d'un montant total de 326 fr. Par décision du 24 janvier 2007, la caisse-maladie, réduisant sa prétention à l'égard de l'assurée afin de tenir compte du paiement de 1'177 fr. 80 et de la sommation de payer la somme de 326 fr., a avisé A._ qu'elle était débitrice de la somme de 776 fr. 40 (2'190 fr. 20 - [1'177 fr. 80 et 326 fr.] + 90 fr.) et qu'elle levait l'opposition à la poursuite n° D._ jusqu'à concurrence de cette somme.
Le 30 janvier 2007, A._ a formé opposition contre cette décision, tout en contestant la sommation de payer la somme de 326 fr. au titre des assurances complémentaires.
Par décision du 21 février 2007, Intras, se référant à sa lettre du 19 octobre 2006, a rejeté l'opposition.
B. Par jugement du 29 août 2007, le Président du Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé par A._ contre cette décision.
C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à la nullité de celui-ci en raison de l'absence de signature du Président de la juridiction cantonale. Sur le fond, elle conclut à l'annulation du jugement attaqué, le Tribunal fédéral étant invité à constater que l'intégralité des cotisations de son assurance de base et des assurances complémentaires a été réglée par l'assurée et que le montant de 776 fr. 40 n'est pas dû à la caisse-maladie Intras. Elle demande que soit ordonné à la caisse-maladie Intras de lui rembourser le montant de 326 fr. payé indûment et que soit constatée la poursuite du contrat d'assurance s'agissant des assurances complémentaires. A titre subsidiaire, elle requiert le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle instruction et nouveau jugement dans le sens des considérants.
Par ordonnance du Juge instructeur du 14 avril 2008, la IIe Cour de droit social a renvoyé le jugement du 29 août 2007 à l'autorité judiciaire de première instance, en l'invitant à le faire signer par le Président. Le 21 avril 2008, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a remis au Tribunal fédéral un exemplaire du jugement du 29 août 2007 signé par le Président de la juridiction cantonale. Les parties et l'Office fédéral de la santé publique (OFSP) ont eu la possibilité de déposer leurs observations. A._ maintient ses conclusions sur le fond. La caisse-maladie Intras conclut au rejet du recours, ce que propose également l'OFSP dans un préavis du 9 mai 2008.
Considérant en droit:
1. La recourante a pris des conclusions en constatation de droit en ce qui concerne les assurances complémentaires, relatives aux cotisations et au contrat d'assurance. Elle demande la restitution du montant de 326 fr. versé à la suite de la sommation de paiement du 24 janvier 2007.
Ces conclusions sont irrecevables. En effet, les procédures sont distinctes, selon qu'il s'agit d'un litige relatif à l'assurance obligatoire des soins ou d'un litige relatif aux assurances complémentaires. En ce qui concerne la décision sur opposition du 21 février 2007, qui détermine l'objet de la contestation et porte sur les cotisations de l'assurance obligatoire des soins, c'est la procédure juridictionnelle administrative qui s'applique. En revanche, les assurances complémentaires pratiquées par l'intimée étant régies par la loi fédérale sur le contrat d'assurance (LCA; RS 221.301), conformément à l'art. 12 al. 3 LAMal (ATF 124 V 134 consid. 3 p. 135, 123 V 324 consid. 3a p. 328), c'est la voie de l'action qui entre en considération, s'agissant de la demande de la recourante en constatation de droit, ce qui suppose un intérêt digne de protection à la constatation (ATF 132 V 18 consid. 2.2 p. 21 s.). Au consid. 5a du jugement attaqué (deuxième paragraphe, p. 7), la juridiction cantonale a indiqué que la résiliation des couvertures complémentaires, soumises à la LCA, était incontestée, tout comme l'était la quotité des primes y afférentes, et que la part de 326 fr. des primes relatives aux assurances complémentaires devait être portée en déduction de la prétention de la caisse-maladie. Pour autant, elle ne s'est pas prononcée matériellement sur la demande de la recourante en constatation de droit formulée dans l'addendum du 14 mai 2007, ni sur sa demande tendant à la restitution du montant de 326 fr. qui figure dans le mémoire de recours du 27 mars 2007.
2. Au regard de la réglementation sur le pouvoir d'examen prévue par la LTF, il convient d'examiner sur la base des griefs soulevés dans le recours formé devant le Tribunal fédéral si le jugement entrepris viole (notamment) le droit fédéral dans l'application des règles pertinentes du droit matériel et de preuve (art. 95 let. a LTF), y compris une éventuelle constatation des faits contraire au droit (art. 97 al. 1, art. 105 al. 2 LTF).
2. Au regard de la réglementation sur le pouvoir d'examen prévue par la LTF, il convient d'examiner sur la base des griefs soulevés dans le recours formé devant le Tribunal fédéral si le jugement entrepris viole (notamment) le droit fédéral dans l'application des règles pertinentes du droit matériel et de preuve (art. 95 let. a LTF), y compris une éventuelle constatation des faits contraire au droit (art. 97 al. 1, art. 105 al. 2 LTF).
2.1 Le recours en matière de droit public (art. 82 s. LTF) peut être formé pour violation du droit selon l'art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF) et peut rectifier ou compléter d'office les constatations de celle-ci si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue à l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, sinon il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (ATF 133 III 249 consid. 1.4.3). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
3. Le litige concerne le bien-fondé de la créance de cotisations de l'intimée de 776 fr. 40 (y compris les frais de rappel et de dossier), singulièrement porte sur les cotisations de l'assurance obligatoire des soins pour les mois de décembre 2005, janvier, février, mars et juillet 2006 et sur les frais administratifs.
4. Les premiers juges ont retenu que la recourante avait été licenciée par X._ avec effet au 13 septembre 2005, ce qui avait entraîné le passage dans l'assurance individuelle au 1er décembre 2005 et une nouvelle collocation tarifaire de la prime selon le lieu de domicile de l'intéressée, à hauteur de 363 fr. par mois, portée à 377 fr. au 1er janvier 2006. Ils ont considéré que point n'était besoin de suspendre la procédure jusqu'à droit connu devant la juridiction du travail, auprès de laquelle le licenciement avait été attaqué, attendu que l'issue de la cause devant le Tribunal des assurances ne dépendait pas du sort de la cause devant la juridiction du travail et que le dossier comportait tous les éléments permettant de statuer.
4.1 La recourante produit devant la Cour de céans notamment un certificat de travail du 29 octobre 2007, attestant qu'elle avait été au service de X._ du 4 juillet 2001 au 2 février 2006 en qualité de conseillère juridique, et une autorisation de séjour du 25 octobre 2007 qui mentionne le 3 février 2006 comme date d'entrée en Suisse.
Même si ces documents ont été établis après le jugement attaqué du 29 août 2007, les faits qu'ils attestent ne sont pas nouveaux au sens de l'art. 99 al. 1 LTF. En effet, le fait que la recourante a été au service de X._ jusqu'au 2 février 2006 et le fait qu'elle bénéficie d'une autorisation de séjour depuis le 3 février 2006 ne deviennent pas nouvellement significatifs pour l'exercice d'un droit. Sous un angle formel, ces faits n'acquièrent pas une signification particulière par rapport au jugement attaqué, s'agissant du refus par le premier juge de suspendre la procédure jusqu'à droit connu devant la juridiction du travail. Le fait, déjà invoqué devant la juridiction cantonale, que la recourante avait continué d'être au service dr X._ jusqu'au 2 février 2006, n'est pas non plus rendu pertinent pour la première fois par le jugement attaqué, et il n'en va pas autrement en ce qui concerne l'autorisation de séjour depuis le 3 février 2006 (Ulrich Meyer, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger, Basler Kommentar zum BGG, Basel 2008, N. 44 à 47 ad Art. 99 BGG; Nicolas von Werdt, in: Seiler/von Werdt/Güngerich, Bundesgerichtsgesetz, Bern 2007, N. 6 ad Art. 99 BGG).
Il s'ensuit que les faits et moyens de preuve mentionnés ci-dessus ne sont pas admissibles.
4.2 Le litige portant sur le montant des primes réclamées par l'intimée en ce qui concerne les mois de décembre 2005, janvier, février, mars et juillet 2006, il est nécessaire d'examiner si c'est le contrat collectif ou le contrat individuel qui s'applique et, dans le cadre du contrat collectif, quel est le tarif applicable.
L'intimée a appliqué le contrat individuel dès le 1er décembre 2005. Sur ce point, les constatations de fait de la juridiction cantonale sont incomplètes. Le fait que X._, par lettre du 13 juin 2005, a résilié le contrat de travail de la recourante pour le 13 septembre 2005, n'explique pas pourquoi le contrat individuel a été appliqué avec effet à partir du 1er décembre 2005. Même si l'application du contrat individuel dès cette date a pu résulter d'une communication de X._ à la caisse en février 2006, on ignore pour quel motif X._ n'aurait pas informé l'intimée du fait que la recourante a continué de cotiser à l'assurance-maladie dans le cadre du contrat collectif jusqu'au mois de janvier 2006.
En février 2006, X._ ne pouvait ignorer qu'il avait prélevé pour les mois de décembre 2005 et de janvier 2006 des cotisations d'assurance-maladie en ce qui concerne la recourante dans le cadre du contrat collectif. Celle-ci a produit devant la juridiction cantonale des décomptes de salaire de X._ du 16 décembre 2005 (concernant la période du 1er au 31 décembre 2005) et du 25 janvier 2006 (concernant la période du 1er janvier au 31 janvier 2006), selon lesquels les primes de 299 fr. 80 et de 311 fr. 60 ont été prélevées par l'employeur sur le salaire de la recourante pour les mois de décembre 2005 et de janvier 2006.
En outre, il résulte des autres documents produits devant la juridiction cantonale que dans une lettre du 13 février 2006, la recourante se référait à une proposition de contrat individuel de la caisse-maladie (courrier du 23 janvier 2006) et au décompte n° B._ du 6 février 2006. Elle demandait à bénéficier du tarif du contrat collectif au moins jusqu'à fin février 2006, tout en étant intéressée par un contrat individuel pour le futur. L'intimée, dans une lettre du 15 mai 2006, a déclaré qu'elle acceptait la proposition de la recourante, tout en indiquant "Prise d'effet : 01.12.2005".
Il se justifie dès lors de renvoyer la cause à la juridiction de première instance pour qu'elle procède à une instruction complémentaire sur le point de savoir si c'est le contrat collectif ou le contrat individuel qui s'applique en ce qui concerne les mois de décembre 2005, janvier, février, mars et juillet 2006. Elle examinera également quel est le tarif applicable dans le cadre du contrat collectif. Elle pourra tenir compte du certificat de travail de X._ du 29 octobre 2007, cas échéant de l'autorisation de séjour du 25 octobre 2007.
A ce stade, la Cour de céans ne saurait examiner le montant des primes litigieuses ni se prononcer sur les frais administratifs relatifs à leur encaissement.
5. La recourante, qui a requis à titre subsidiaire le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle instruction et nouveau jugement dans le sens des considérants, obtient gain de cause. Compte tenu de l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être supportés par l'intimée qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). La recourante a droit à une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud, du 29 août 2007, est annulé, la cause étant renvoyée à la juridiction de première instance pour complément d'instruction au sens des considérants et nouveau jugement.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3. L'intimée versera à la recourante la somme de 1'500 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 22 août 2008
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Wagner