Erwägungen:
1. Die 1989 geborene Brasilianerin X._ hielt sich im Zeitraum Juni 2005 bis Februar 2007 zeitweise bei ihrer Mutter und ihrem Stiefvater in der Schweiz auf. Am 1. Dezember 2008 reiste sie zwecks Vorbereitung der Heirat wiederum ein. Am 20. Mai 2009 heiratete sie einen Schweizer Bürger. Im Herbst 2010 wurde der gemeinsame Haushalt aufgegeben. Eine Wiederaufnahme der Ehegemeinschaft fällt nach Darstellung beider Ehegatten ausser Betracht.
Mit Verfügung vom 12. Mai 2011 widerrief das Amt für Migration des Kantons Basel-Landschaft die Aufenthaltsbewilligung von X._ (die am 19. Mai 2011 ohnehin auslief) und ordnete die Wegweisung an. Die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde an den Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft blieb erfolglos. Mit Urteil vom 9. Mai 2012 wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, die gegen den Regierungsratsbeschluss vom 8. November 2011 erhobene Beschwerde ab; zugleich hielt es fest, dass die Ausreise spätestens 30 Tage nach Eintritt der Rechtskraft seines Urteils zu erfolgen habe.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 13. September 2012 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben und ihre Aufenthaltsbewilligung sei zu verlängern.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden. Namentlich ist dem Gesuch um Verlängerung der Frist zur Nachreichung einer vervollständigten Beschwerdebegründung nicht zu entsprechen, ist doch die massgebliche Begründung (vgl. Art. 42 Abs. 2 BGG) dem Bundesgericht grundsätzlich innert der nicht erstreckbaren Beschwerdefrist (vgl. Art. 47 Abs. 1 BGG) vorzutragen. Art. 43 BGG ist in der vorliegenden ausländerrechtlichen Streitsache offensichtlich nicht anwendbar.
2. 2.1 Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG hat die Rechtsschrift namentlich die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die Begründung hat sachbezogen zu sein, d.h. die Beschwerde führende Partei muss auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen konkret eingehen.
2.2 Die Beschwerdeführerin erklärt, die "Verletzung von Bundesrecht, Völkerrecht und kantonalem Recht ... im Sinne von Art. 95 BGG sowie die unrichtige Feststellung des Sachverhalts gemäss Art. 97 Abs. 1 BGG" zu rügen. Sie tut dies nicht in einer den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG genügenden Weise:
Das Kantonsgericht hat dargelegt, warum die Beschwerdeführerin nach der Trennung von ihrem Ehemann keine Bewilligung gestützt auf Art. 42 (in Verbindung mit Art. 49) AuG beanspruchen kann und warum die Berufung auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG sowie Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AuG nicht zum Ziel führt. Ebenso hat es, was die Beziehung der volljährigen Beschwerdeführerin zu ihrer (gesundheitlich angeschlagenen) Mutter und zur Schwester betrifft, implizit die Auffassung des Regierungsrats bestätigt, dass in dieser Hinsicht kein eigentliches Abhängigkeitsverhältnis besteht und die Frage eines Bewilligungsanspruchs aus Art. 8 EMRK sich nicht stellt.
Zu den Erwägungen des Kantonsgerichts über die einschlägigen Normen des AuG und die fehlende Möglichkeit, aus der Ehe mit einem Schweizer Bürger in ausländerrechtlicher Hinsicht Rechte ableiten zu können, lässt sich der Beschwerdeschrift nichts entnehmen. Die Beschwerdeführerin erwähnt hingegen Art. 8 EMRK und behauptet dazu, sie sei während ihrer Ausbildungszeit von Mutter und Schwester abhängig (ohne auf die Feststellung des Kantonsgerichts einzugehen, die Ausbildung sei abgeschlossen) bzw. ihre Mutter sei aufgrund ihrer Krankheit von ihr abhängig (ohne jegliche diesbezügliche Präzisierung oder Hinweise zur möglichen unterstützenden Rolle der hier niedergelassenen Schwester).
Die Beschwerde enthält somit offensichtlich weder hinsichtlich der Sachverhaltsfeststellungen noch der Rechtsanwendung durch die Vorinstanz eine hinreichende Begründung (Art. 42 Abs. 2 BGG). Es ist darauf mit Entscheid der Einzelrichterin im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.3 Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird durch das vorliegende instanzabschliessende Urteil gegenstandslos.
2.4 Da die Beschwerde aussichtslos erschien, kann dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht entsprochen werden (Art. 64 BGG). Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind mithin der Beschwerdeführerin als unterliegende Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. September 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Aubry Girardin
Der Gerichtsschreiber: Feller