Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen den Entscheid vom 13. Juli 2015 des Obergerichts des Kantons Bern, das auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen einen Kammerentscheid der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Bern (betreffend u.a. die Genehmigung des Berichts des Beistandes nach Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB der 2008 geborenen Tochter des Beschwerdeführers) nicht eingetreten ist,
in das Ausstandsbegehren des Beschwerdeführers gegen u.a. den Präsidenten der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts und in das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren,
in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, der Beschwerdeführer habe (nach Hinweis auf die Möglichkeit einer allfälligen Beschwerdeergänzung innerhalb der nicht erstreckbaren Beschwerdefrist) bis zum 13. Juli 2015 keine Ergänzungen eingereicht, auf die Beschwerdeanträge betreffend Besuchsrecht, Obhutszuteilung sowie Aufhebung der Beistandschaft sei mangels Zuständigkeit nicht einzutreten, weil diese Anträge vorgängig bei der Vorinstanz einzureichen gewesen wären, die vorinstanzlich verfügte Weiterführung der Beistandschaft samt Bestätigung des Beistandes sei rein deklaratorisch und bilde daher kein taugliches Anfechtungsobjekt, schliesslich sei das Obergericht (Kindes- und Erwachsenenschutzgericht) für die Beurteilung der Staatshaftungs- und Strafklagen des Beschwerdeführers nicht zuständig, zumal die vorinstanzliche Entlastung des Beistandes ein allfälliges Straf- oder Staatshaftungsverfahren in keiner Weise präjudiziere,
dass auf das allein zum Zweck der Blockierung der Justiz gestellte und damit missbräuchliche Ausstandsbegehren gegen den Präsidenten der II. zivilrechtlichen Abteilung nicht einzutreten ist,
dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG von vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer Anträge stellt und Rügen erhebt, die über den Gegenstand des obergerichtlichen Entscheids vom 13. Juli 2015 hinausgehen oder damit in keinem Zusammenhang stehen,
dass sodann die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 133 IV 286 E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; 133 IV 286 E. 1.4 S. 287 f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Entscheid des Obergerichts vom 13. Juli 2015 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass der Beschwerdeführer ausserdem einmal mehr missbräuchlich prozessiert und die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG auch aus diesem Grund unzulässig ist (Art. 42 Abs. 7 BGG),
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a bis c BGG nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,
erkennt der Präsident:
1.
Auf das Ausstandsbegehren wird nicht eingetreten.
2.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Bern und dem Obergericht des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. August 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Füllemann