Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Mit Urteil vom 21. April 2008 wies das Bundesgericht eine Beschwerde von X._ ab, soweit darauf einzutreten war (6B_124/2008). Dagegen richtet sich das vorliegende Revisionsgesuch vom 29. April 2008.
2. Der Gesuchsteller macht unter Hinweis auf Art. 97 Abs. 1 BGG geltend, das Bundesgericht habe falsche tatsächliche Feststellungen getroffen.
Zunächst ist festzuhalten, dass die vom Gesuchsteller erwähnte Bestimmung nur auf tatsächliche Feststellungen der Vorinstanzen in einem Beschwerdeverfahren anwendbar ist. Für das vorliegende Revisionsverfahren gilt sie nicht (vgl. dazu Art. 121 - 128 BGG).
Im Übrigen ist die Rüge des Gesuchstellers ohnehin unbegründet. Das Bundesgericht hatte seinerzeit festgestellt, der Gesuchsteller mache (im Beschwerdeverfahren) geltend, er habe die Straftaten begangen, weil er wegen der Fremdplatzierung seiner Tochter in völliger Verzweiflung und Not gewesen sei (Urteil 6B_124/2008 S. 2 E. 3 am Anfang). Im Revisionsgesuch behauptet er, die Feststellung des Bundesgerichts treffe nicht zu, denn er sei zur Zeit der Straftaten ohne Arbeit und ohne finanzielle Unterstützung allein mit seiner Tochter gewesen. Davon steht in seiner Beschwerdebegründung im Verfahren 6B_124/2008 (act. 2) indessen kein Wort. Aus ihr lässt sich nur herauslesen, dass die "völlige Verzweiflung und Not" des Gesuchstellers mit der Fremdplatzierung seiner Tochter, auf die er mehrfach hinwies, zusammenhing.
Im Übrigen wäre das Urteil 6B_124/2008 auch nicht zu beanstanden, wenn das Bundesgericht die Beschwerdebegründung im fraglichen Punkt tatsächlich falsch verstanden hätte, denn aus der Beschwerde ergab sich auf jeden Fall nicht, dass der angefochtene Entscheid in Bezug auf die Tatmotive des Gesuchstellers auf offensichtlich unrichtigen tatsächlichen Feststellungen beruht hätte. In diesem Punkt wurde auf die Beschwerde deshalb zu Recht nicht eingetreten. Das Revisionsgesuch ist als offensichtlich unbegründet abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten sind dem Gesuchsteller aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
4. Der Gesuchsteller wird darauf aufmerksam gemacht, dass das Bundesgericht sich vorbehält, weitere offensichtlich unbegründete Eingaben in dieser Sache und insbesondere weitere Revisionsgesuche ohne förmliche Erledigung zu den Akten zu legen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Glarus schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Mai 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn