Sachverhalt:
A. A._ (Klägerin; Beschwerdegegnerin 1) war seit dem 1. November 2009 zu 50 % bei der X._ AG (Beklagte; Beschwerdeführerin) als Vertriebsmitarbeiterin und Assistentin des Verlagsleiters des Bereichs Technik/Logistik/Transport angestellt. Mit Schreiben vom 8. Oktober 2010 wurde ihr fristlos gekündigt, weil sie über einen längeren Zeitraum mehrfach die Regelung bezüglich des Ausstempelns für die Mittagspause nicht eingehalten habe. Bereits am 5. Oktober 2010 hatte eine Besprechung stattgefunden. An dieser Besprechung wurde gemäss den Behauptungen der Beklagten mündlich die fristlose Kündigung bereits ausgesprochen und der Klägerin eine Auflösungsvereinbarung per 31. Oktober 2010 mit Freistellung nach Erledigung von Pendenzen angeboten. Nachdem diese Vereinbarung von der Klägerin abgelehnt worden war, erfolgte das Kündigungsschreiben.
B. Die Klägerin beantragte dem Zivilgericht Basel-Stadt, die Beklagte zu verpflichten, ihr Fr. 26'038.35 zu bezahlen und ihr ein gutes Arbeitszeugnis auszustellen. Am 23. Februar 2011 teilte die Öffentliche Arbeitslosenkasse Y._ (Arbeitslosenkasse; Beschwerdegegnerin 2) dem Gericht mit, sie habe der Klägerin Fr. 2'933.05 Arbeitslosentaggelder geleistet. Sie verlangte die direkte Zusprechung des subrogierten Betrages. Am 15. Dezember 2011 verpflichtete das Zivilgericht die Beklagte, ein neues Arbeitszeugnis auszustellen, und sprach der Klägerin Fr. 13'412.25 und der Arbeitslosenkasse Fr. 2'933.05 zu. Diesen Entscheid bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 25. September 2012.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, den Entscheid des Appellationsgerichts unter a/o-Kostenfolge zu Lasten der Beschwerdegegnerinnen 1 und 2 aufzuheben. Eventualiter sei die Sache unter Kostenfolge an das Appellationsgericht zurückzuweisen, damit dieses eine von der Beschwerdeführerin angebotene Zeugin einvernehme. Die Beschwerdegegnerinnen und das Appellationsgericht beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Obwohl kein zweiter Schriftenwechsel angeordnet wurde, hat die Beschwerdeführerin unaufgefordert eine Replik eingereicht.
Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 138 III 46 E. 1 S. 46 mit Hinweisen).
1.1 Die Beschwerdeschrift enthält keinen materiellen, bezifferten Antrag, wie er nach Art. 42 Abs. 1 BGG erforderlich ist. Die Voraussetzungen, unter denen ein blosser Rückweisungsantrag genügt (BGE 133 III 489 E. 3.1 mit Hinweisen), sind nicht erfüllt, denn die Beschwerdeführerin macht selbst geltend, eine Rückweisung sei nicht notwendig. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtes genügt es allerdings, wenn aus der Begründung mindestens sinngemäss ersichtlich ist, in welchem Sinn das angefochtene Urteil abgeändert werden soll (BGE 136 V 131 E. 1.2 S. 136; 134 III 235 E. 2 S. 236 f. mit Hinweisen; vgl. auch BGE 137 III 617 E. 6.2 S. 622 mit Hinweisen).
1.2 Die Beschwerdeführerin wehrt sich im Wesentlichen gegen den Vorwurf, die fristlose Kündigung sei zu Unrecht erfolgt, und die sich daraus ergebenden Zahlungsverpflichtungen. Bezüglich der Ausstellung des Zeugnisses hatten sich die Parteien schon vor dem Zivilgericht weitgehend geeinigt. Die Frage wird weder in der Beschwerde noch im angefochtenen Entscheid thematisiert und scheint im Berufungsverfahren nicht mehr umstritten gewesen zu sein, auch wenn eventuell die Klageabweisung beantragt worden war. Jedoch lässt sich aus der Beschwerdebegründung nicht eindeutig ableiten, wie der angefochtene Entscheid betragsmässig abgeändert werden soll:
1.2.1 Die vor Zivilgericht eingeklagte Summe umfasste Beträge für Lohn und 13. Monatslohn während der ordentlichen Kündigungsfrist (6. Oktober 2010 bis 31. Dezember 2010) sowie eine Entschädigung wegen ungerechtfertigter Entlassung. Bezüglich dieser Forderungen wurde die Klage teilweise gutgeheissen. Die Klägerin hatte aber zudem Fr. 1'365.50 für neun nicht bezogene Ferientage verlangt. Das Zivilgericht hielt fest, der Beschwerdegegnerin 1 hätten für das Jahr 2010 28 Tage Ferien zugestanden. Da nicht behauptet worden sei, dass sie mehr als 19 Ferientage bezogen habe, belaufe sich ihr Anspruch für das Jahr 2010 noch auf neun Ferientage. Das Zivilgericht ging indessen davon aus, die Beschwerdegegnerin 1 habe die Ferien während der ihr zuerkannten hypothetischen Kündigungsfrist beziehen können.
1.2.2 Zu diesem Ferienanspruch äussert sich die Beschwerdeführerin in der Beschwerde nicht. Erwiese sich die fristlose Kündigung als zulässig, entfiele die hypothetische Kündigungsfrist und damit der Grund für die Abweisung des Ferienanspruchs. Aus der Beschwerde wird nicht klar, ob die Beschwerdeführerin auch insoweit die Abweisung der Klage beantragt. Denn selbst wenn man den Ferienanspruch mit Blick auf die Kündigung pro rata temporis kürzt, wäre der Ferienanspruch von jährlich 28 Tagen bei einer Kündigung frühestens am 5. Oktober 2010 mit 19 bezogenen Ferientagen nicht voll abgegolten. Bereits für die Zeit bis Ende September ergäben sich 21 Ferientage (3⁄4 von 28). Wie sich die Beschwerdeführerin zu der verbleibenden Differenz stellt, lässt sich auch sinngemäss ihrer Beschwerdebegründung nicht entnehmen. Insoweit erweist sich ihr Rechtsbegehren auch unter Berücksichtigung der Beschwerdebegründung als ungenügend.
2. Selbst wenn man mit Blick auf die Tatsache, dass der Ferienanspruch maximal Fr. 1'365.50 beträgt, zu Gunsten der Beschwerdeführerin annehmen wollte, sie verlange zumindest eine Herabsetzung auf diesen Betrag oder auf den Betrag des bei Gültigkeit der Kündigung verbleibenden Ferienanspruchs, würde dies der Beschwerdeführerin im Ergebnis nichts nützen.
2.1 Die Vorinstanz zitiert die Feststellung des Zivilgerichts, wonach der Beschwerdegegnerin 1 gemäss dem Organisationshandbuch eine Pause von 15 Min. zugestanden habe, die sie nicht habe stempeln müssen. Die Vorinstanz erkannte, die Beschwerdegegnerin 1 habe die Pause an das Ende ihrer Arbeitszeit am Mittag gelegt und dabei etwas gegessen. Im Zeitraum zwischen 4. Mai und dem 24. September 2010 habe dies möglicherweise zwölf mal länger als eine Viertelstunde gedauert, ohne dass die Beschwerdegegnerin 1 ausgestempelt hätte. Diese Verfehlungen seien nicht schwerwiegend genug, um eine fristlose Kündigung zu rechtfertigen Die Behauptung, die Beschwerdegegnerin 1 habe zusätzlich schon vor der eigentlichen Mittagspause ihren Arbeitsplatz verlassen und eine Pause bezogen, erachtete die Vorinstanz nicht für erwiesen.
2.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie habe für diese Behauptung B._ als Zeugin benannt, die nicht angehört worden sei. Da Frau B._ die ganze Sache ins Rollen gebracht habe, hätte sie die Umstände des Falles näher und deutlicher beleuchten können. Im Übrigen verweist die Beschwerdeführerin im Wesentlichen auf das Urteil des Bundesgerichts 4C.149/2002 vom 12. August 2002, in welchem dieses eine fristlose Kündigung bei Manipulationen an der Zeiterfassung für gerechtfertigt erachtete, sowie auf entsprechende zum deutschen Recht ergangene Urteile. Sie kritisiert die Feststellung der Vorinstanz, der zitierte Bundesgerichtsentscheid habe einen leitenden Angestellten betroffen. Dieser habe mit Fr. 6'446.18 brutto fast den gleichen Betrag verdient wie die Beschwerdegegnerin 1. Die Beschwerdeführerin verweist auf ihr Organisationshandbuch, das ein detailliertes Management der Zeiterfassung vorgesehen habe. Daher bedürfe es keiner zusätzlichen Verwarnung. Die Vorinstanz habe nicht hinreichend berücksichtigt, dass sich der Arbeitnehmer, wenn er seinen Arbeitgeber durch Manipulationen hintergehe, einen Lohnanspruch für nicht geleistete Arbeit erschleiche. Da die Mitarbeiter über das Verhalten der Beschwerdegegnerin 1 Bescheid gewusst hätten, habe die Beschwerdeführerin eine fristlose Kündigung aussprechen müssen, um die innerbetriebliche Gleichbehandlung und den Frieden im Unternehmen zu wahren.
2.3 In ihrer Eingabe vom 28. März 2011 bot die Beschwerdeführerin für den Themenkreis "Erstellung Fehlzeitenliste / extensive Pausen" Herrn C._ und Frau B._ als Zeugen an. Herr C._ könne bezeugen, dass die Beschwerdegegnerin 1 regelmässig vor 11 Uhr Pausen gemacht habe und mehrfach von kurz vor 12 Uhr bis vor 13 Uhr in der Küche gegessen und danach ausgecheckt habe. Frau B._ habe die Beschwerdegegnerin 1 ebenfalls mehrfach in der Küche angetroffen, einmal sogar, als sie dort eine Bratwurst angebraten habe. Dies bezieht sich nach dem Zusammenhang auf das Essen in der Küche und nicht auf allfällige Pausen vor 11 Uhr. Auch aus dem nachfolgenden Hinweis, Frau B._ sei bei der Beklagten für die Zeiterfassung verantwortlich und könne über die fehlerhaften Auscheckzeiten Auskunft geben, musste das Gericht nicht schliessen, die Zeugin habe zum Pausenverhalten der Beschwerdegegnerin 1 vor der Mittagszeit eigene Wahrnehmungen gemacht, zumal für die Pause von 15 Min. ja gerade keine Pflicht zum Ausstempeln bestand.
2.4 Im zitierten Urteil 4C.149/2002 E. 1.3 spricht das Bundesgericht von einer "position de cadre" also einem leitenden Angestellten. Es erachtete für massgebend, dass dieser darüber informiert worden war, welche Konsequenzen die Nichtberücksichtigung der Vorschriften betreffend das Stempeln nach sich ziehen konnte. Dass in ihrem Handbuch auf die Sanktion für die Nichtbeachtung der Vorschriften hingewiesen würde, macht die Beschwerdeführerin nicht geltend. Die Beschwerdegegnerin 1 hat zwar mehrfach zu lange Pausen bezogen, sie hat aber nicht durch eine Manipulation der Stempelanlage den Eindruck erweckt, sie sei zu einem Zeitpunkt im Betrieb anwesend, in dem sie sich tatsächlich ausserhalb des Betriebes befand. Sie musste für die Pause von 15 Min. nicht ausstempeln. Daher bildete das Stempeln weder Beweis für den Zeitpunkt noch für die Dauer der Pause. Die Vorinstanz hat zu Recht Arglist verneint und erkannt, dass sich das Urteil 4C.149/2002, in dem das Verhalten des Arbeitnehmers als Falschbeurkundung qualifiziert wurde, in wesentlichen Punkten von dem zu beurteilenden Fall unterscheidet. Auf die diesbezüglichen Einwände in der Replik ist nicht einzugehen, da zu diesen bereits der angefochtene Entscheid Anlass gegeben hätte, weshalb die Frist zur Beschwerdebegründung (Art. 100 BGG) nicht eingehalten ist. Mit Blick auf die zentrale Frage der Zumutbarkeit der Weiterbeschäftigung zeigt die Beschwerdeführerin nicht ansatzweise auf, dass die innerbetriebliche Gleichbehandlung und der Frieden im Unternehmen nicht auch mit einer ordentlichen Kündigung hätten gewahrt werden können. Es besteht insgesamt kein Anlass, in das Ermessen der Vorinstanz einzugreifen (BGE 130 III 28 E. 4.1 S. 32; 213 E. 3.1 S. 220; 129 III 380 E. 2 S. 381 f.; je mit Hinweisen).
3. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit angesichts der mangelhaften Rechtsbegehren überhaupt darauf einzutreten ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig. Mit Blick auf den Streitwert und die Natur der Streitigkeit kommen reduzierte Kosten in Ansatz (Art. 65 Abs. 4 lit. c BGG). Dagegen ist die volle Parteientschädigung geschuldet. Da die Beschwerdegegnerin 2 nicht anwaltlich vertreten ist und als Vernehmlassung lediglich auf den angefochtenen Entscheid verweist, steht ihr keine Parteientschädigung zu (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 133 III 439 E. 4 S. 446 mit Hinweis).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 600.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin 1 für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen. Der Beschwerdegegnerin 2 wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. April 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Luczak