Fatti:
A. F._, cittadino italiano domiciliato in Svizzera, tra il 1992 e il 1996 ha raccolto fondi da innumerevoli investitori italiani stipulando contratti di gestione che indicavano quale operatrice la G._ SA e come depositaria preposta al controllo la A._ SA. F._ è stato arrestato nella primavera 1996. L'inchiesta penale ha appurato che i fondi erano stati utilizzati per operazioni diverse da quelle dichiarate e che i mandati di gestione e gli estratti-conto rilasciati agli investitori erano falsi. A fine marzo 1996 questi attestavano un patrimonio di Lit. 63'497'000'000, mentre in realtà rimaneva un capitale di soli USD 473'000.-- depositato su un conto unico.
Il 24 settembre 1997 la Corte delle Assise criminali di Lugano ha condannato F._ a quattro anni e sei mesi di reclusione e all'espulsione dalla Svizzera per dieci anni per truffa per mestiere, falsità in documenti, infrazione alla legge federale sui fondi d'investimento e alla legge ticinese sui fiduciari; ha ordinato altresì il versamento di indennità di risarcimento a duecentoventi parti civili, tra le quali i clienti xxx, yyy e zzz.
B. Anche B._, amministratore unico della A._ SA, è stato indagato per truffa, appropriazione indebita, amministrazione infedele, falsità in documenti, carente diligenza in operazioni finanziarie e inosservanza dei doveri in caso d'infortunio. I procedimenti penali a suo carico sono però sfociati in un decreto di non luogo a procedere per insufficienza di prove del 30 aprile 1998 e in un decreto di abbandono del 20 maggio 2003.
C. Il 2 febbraio 2004 C._, D._ e la E._ s.n.c. hanno promosso causa contro la A._ SA e B._ davanti al Pretore di Lugano. Dicendosi titolari dei conti xxx, yyy e zzz essi hanno chiesto che i convenuti fossero condannati in solido a rifondere loro le perdite rimaste scoperte nonostante la sentenza penale, ossia, nell'ordine, Euro 15'323.90 pari a fr. 23'743.--, Euro 52'625.80 pari a fr. 81'518.30 e Euro 80'910.-- pari a fr. 125'328.40. Gli attori individuavano nell'inadempienza del contratto di mandato (art. 398 CO) il fondamento della pretesa contro la A._ SA, nella responsabilità dell'amministratore (art. 754 CO) quella rivolta contro B._.
I convenuti si sono opposti alla petizione: hanno eccepito la prescrizione e la falsità dei contratti di gestione e degli estratti-conto e hanno obiettato di essere stati a loro volta vittime delle malefatte di F._; hanno inoltre contestato che gli attori fossero i titolari dei conti xxx, yyy e zzz e avessero consegnato loro del denaro.
D. Con decisione del 1° giugno 2005 il Segretario assessore della Pretura ha accertato la falsità dei documenti F1, F2, F3, G1, G2, G3, G4 e G5 e li ha estromessi dagli atti. Il 30 dicembre 2008 il Pretore ha accolto interamente le domande di causa formulate dagli attori in franchi svizzeri.
I convenuti hanno impugnato la sentenza di primo grado davanti al Tribunale di appello ticinese. La seconda Camera civile di quest'autorità ha respinto l'appello con sentenza del 21 aprile 2011, convertendo però le condanne, dopo avere interpellato le parti, in Euro 15'323.90 a favore di C._, Euro 52'625.80 a favore di D._ e Euro 80'910.-- a favore di E._ s.n.c.
E. I convenuti insorgono davanti al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 1° giugno 2011. Si prevalgono della violazione del diritto federale (art. 95 LTF) e dell'accertamento manifestamente errato dei fatti (art. 97 LTF) e chiedono che la sentenza cantonale sia riformata con la reiezione della petizione; in via subordinata postulano l'annullamento della sentenza per violazione del diritto di essere sentiti e il rinvio degli atti per nuovo giudizio.
Gli attori propongono di respingere il ricorso, nella misura in cui fosse ammissibile. L'autorità cantonale non ha preso posizione.
Diritto:
1. Il ricorso è presentato dalle parti soccombenti nella sede cantonale (art. 76 cpv. 1 lett. a LTF), è tempestivo (art. 100 cpv. 1 LTF) ed è volto contro una sentenza finale (art. 90 LTF) emanata dall'autorità giudiziaria ticinese di ultima istanza (art. 75 cpv. 1 LTF) in una causa civile (art. 72 cpv. 1 LTF) con un valore litigioso superiore a fr. 30'000.-- (art. 74 cpv. 1 lett. b LTF). Sotto questo profilo esso è pertanto ammissibile.
2. Il Tribunale federale esamina d'ufficio l'applicazione del diritto federale (art. 106 cpv. 1 LTF). Tuttavia, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, la cui mancata ottemperanza conduce all'inammissibilità del gravame (art. 108 cpv. 1 lett. b LTF), considera di regola solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (DTF 134 III 102 consid. 1.1). Le esigenze sono più severe quando è fatta valere la violazione di diritti fondamentali: in questo caso l'art. 106 cpv. 2 LTF esige una motivazione puntuale e precisa, analoga a quella che l'art. 90 cpv. 1 lett. b OG prescriveva per il ricorso di diritto pubblico (DTF 136 I 65 consid. 1.3.1; 134 II 244 consid. 2.2; 130 I 258 consid. 1.3). Il rinvio agli atti della procedura cantonale non è ammesso (DTF 133 II 396 consid. 3.2). Qualora la decisione impugnata si fondi su due motivazioni alternative e indipendenti, occorre confrontarsi con entrambe, sotto pena d'inammissibilità, e il ricorso può essere accolto soltanto se si avverino fondate le critiche volte contro le due motivazioni (DTF 133 IV 119 consid. 6.3 e rif.).
Di principio il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Può scostarsene o completarlo solo se è stato effettuato in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto (art. 105 cpv. 2 LTF). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni; occorre inoltre che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (art. 97 cpv. 1 LTF).
Se rimprovera all'autorità cantonale un accertamento dei fatti manifestamente inesatto - ossia arbitrario (DTF 137 III 268 consid. 1.2; 133 II 249 consid. 1.2.2 pag. 252) - il ricorrente deve motivare la censura conformemente alle esigenze poste dall'art. 106 cpv. 2 LTF (DTF 136 II 304 consid. 2.5 pag. 314). Deve indicare chiaramente i diritti costituzionali che si pretendono violati e precisare in cosa consiste la violazione (DTF 134 II 244 consid. 2.2). Siccome il giudice cantonale fruisce di un grande potere discrezionale nel campo dell'apprezzamento delle prove (o dell'accertamento dei fatti in genere), chi invoca l'arbitrio deve dimostrare che la sentenza impugnata ha ignorato il senso e la portata di un mezzo di prova preciso, ha omesso senza ragioni valide di tenere conto di una prova importante suscettibile di modificare l'esito della lite, oppure ha ammesso o negato un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (DTF 137 I 58 consid. 4.1.2 pag. 62; 134 V 53 consid. 4.3 pag. 62; 129 I 8 consid. 2.1).
3. Prima di entrare nel merito, la Corte cantonale ha riammesso agli atti i contratti di gestione patrimoniale prodotti dagli attori (doc. F1 - F3 e G1 - G5) che il primo giudice aveva estromesso perché falsi. Ha considerato che la legge processuale cantonale, in particolare gli art. 205 e 226 CPC/TI, non permettono di estromettere i documenti falsi e che il giudizio di estromissione, qualificato di ordinanza, poteva essere annullato in occasione dell'impugnazione della decisione finale. I ricorrenti affermano di non essere stati informati preventivamente della riammissione dei documenti da parte dell'autorità cantonale, la quale, ponendoli in seguito a fondamento del giudizio di merito, ha violato il diritto di essere sentito istituito dagli art. 29 cpv. 2 Cost. e 185 CPC/TI.
3.1 L'art. 29 cpv. 2 Cost. garantisce alle parti il diritto di essere sentite, una componente del quale è il diritto di partecipare all'assunzione delle prove o, perlomeno, di esprimersi sull'esito se è suscettibile d'influenzare il giudizio (DTF 133 I 270 consid. 3.1). In particolare, l'autorità che acquisisce documenti nuovi, dei quali intende prevalersi, deve avvertire le parti (DTF 124 II 132 2b; 114 Ia 97 consid. 2c citata nel ricorso).
3.2 I documenti F1 - F3 e G1 - G5 sono stati prodotti dagli attori con la petizione e i convenuti ne hanno eccepita la falsità con la risposta. Il giudizio di estromissione del 1° giugno 2005 rende conto che, sebbene le parti concordassero sulla falsità dei documenti, gli attori volevano mantenerli agli atti per "dimostrare in forza di quale titolo (...) avrebbero effettuato i noti versamenti".
Nell'atto di appello del 12 febbraio 2009 i convenuti hanno ribadito che i documenti estromessi in prima istanza non potevano essere considerati, osservando ch'essi non fondavano comunque le pretese degli attori. Questi, nelle osservazioni 18 marzo 2009 all'appello, hanno chiesto in via preliminare "l'assunzione quali mezzi di prova dei documenti F1; F2; F3; G1; G2; G4 e G5 prodotti con le presenti osservazioni e già proposti ed allegati dalla parte attrice con petizione del 2 febbraio 2004". Da ultimo, in una presa di posizione del 10 febbraio 2011 che aveva per oggetto un altro tema (la valuta dei crediti degli attori), i convenuti hanno ribadito che i documenti F1 - F3 e G1 - G5 sono stati estromessi dal fascicolo processuale.
3.3 I documenti F1 - F3 e G1 - G5 erano quindi noti alle parti; la loro portata è stata discussa fin dallo scambio delle scritture introduttive davanti al Pretore e il tema è rimasto attuale anche nella procedura di appello: come detto, gli attori hanno formulato una domanda precisa di riassunzione nelle osservazioni del 18 marzo 2009. Di fronte a una richiesta così esplicita i convenuti non potevano ignorare la possibile rilevanza di quelle prove e avrebbero potuto reagire, se del caso, qualora la procedura cantonale non l'avesse consentito, esercitando il diritto di replica che la prassi recente concede ormai alle parti in tutte le procedure, anche senza autorizzazioni specifiche (DTF 137 I 195 consid. 2.3.1, 133 I 98 consid. 2.1). I convenuti hanno invece atteso quasi due anni per ricordare, semplicemente, l'estromissione pronunciata dal Pretore.
In tali circostanze i documenti F1 - F3 e G1 - G5 non possono essere considerati nuovi nel senso inteso dalla giurisprudenza relativa all'art. 29 cpv. 2 Cost. I ricorrenti non pretendono che l'art. 185 CPC/TI conceda loro garanzie maggiori. La prima censura formale è perciò infondata.
4. I ricorrenti sostengono che i giudici ticinesi hanno apprezzato in modo manifestamente inesatto i fatti, stabilendo che in sede di appello non sono stati contestati diversi accertamenti concernenti la partecipazione di B._ alle attività illecite di F._; asseriscono di avere censurato tali accertamenti nel capitolo 12 dell'atto di appello, in sostanza citando e facendo proprie le risultanze dei procedimenti penali.
La censura va dichiarata inammissibile, senza che sia necessario esaminare nel dettaglio quali contestazioni di quali accertamenti i convenuti avessero effettivamente proposto con l'atto di appello (la motivazione del ricorso è piuttosto generica a questo proposito). La Corte cantonale, dopo avere ricordato che già il Pretore si era ritenuto non vincolato agli accertamenti penali in forza degli art. 53 CO e 112 CPC/TI, ha costatato che i convenuti non hanno spiegato per quali motivi la sentenza di primo grado sarebbe errata e che di conseguenza su questo punto l'appello andava respinto per carenza di motivazione secondo l'art. 309 cpv. 2 CPC/TI. Il ricorso ignora questa argomentazione, esposta nel considerando 4.2.1 della sentenza cantonale.
5. I ricorrenti ritengono arbitrario e lesivo degli art. 8 CC nonché 158 e 305ter CP anche l'accertamento, ripreso dalla sentenza di primo grado, secondo cui B._ avrebbe commesso i reati di amministrazione infedele e di carente diligenza in operazioni finanziarie e diritto di comunicazione. Non si avvedono, tuttavia, che la Corte cantonale ha considerato la commissione di tali reati irrilevante per l'esito della lite, dal momento che, secondo gli accertamenti del Pretore, rimasti incontestati, B._ ha contravvenuto alla legge ticinese sui fiduciari, incorrendo quindi in ogni caso nella responsabilità degli art. 754 e 41 CO. Il ricorso non si confronta con tale argomentazione; solo con una frasetta, espressa in un altro contesto al termine del ricorso, i convenuti affermano che non è stato provato ch'essi avessero "commesso qualsivoglia atto illecito nei confronti degli attori".
Queste censure sono pertanto irricevibili.
6. Arbitrari o manifestamente inesatti sarebbero poi gli accertamenti del Tribunale di appello, ripresi anch'essi dal Pretore, secondo i quali i tre attori erano i titolari rispettivamente dei conti xxx, zzz e yyy e avrebbero versato del denaro ai convenuti tramite F._ e il conto intestato alla A._ SA.
6.1 Davanti alle istanze cantonali gli attori hanno eccepito l'irricevibilità delle contestazioni concernenti la titolarità dei conti per il motivo che i convenuti le hanno proposte soltanto con la duplica. I giudici cantonali hanno accolto l'eccezione: pur riconoscendo che il diritto processuale ticinese non esclude tale modo di procedere, che non ha del resto pregiudicato i diritti degli attori, essi hanno reputato il comportamento dei convenuti nel caso specifico contraddittorio e contrario alla buona fede processuale. I ricorrenti ritengono che questa motivazione violi gli art. 9 e 29 cpv. 1 Cost., 52 CP nonché 2 e 3 CC per arbitrio, formalismo eccessivo e lesione del principio della buonafede.
L'esame di questa censura è superfluo, in forza della giurisprudenza concernente l'impugnazione delle decisioni fondate su due motivazioni indipendenti (cfr. consid. 2). Alla predetta argomentazione di carattere procedurale il Tribunale di appello ne ha fatta seguire una di merito, subordinata. I convenuti contestano pure quella ma, come si dirà qui di seguito, con motivazioni irricevibili. Tanto basta per dichiarare inammissibile su questo punto il gravame.
L'esame di questa censura è superfluo, in forza della giurisprudenza concernente l'impugnazione delle decisioni fondate su due motivazioni indipendenti (cfr. consid. 2). Alla predetta argomentazione di carattere procedurale il Tribunale di appello ne ha fatta seguire una di merito, subordinata. I convenuti contestano pure quella ma, come si dirà qui di seguito, con motivazioni irricevibili. Tanto basta per dichiarare inammissibile su questo punto il gravame.
6.2 Per accertare la titolarità dei conti la Corte cantonale ha passato in rassegna e commentato nel dettaglio numerosi elementi d'istruttoria. l ricorrenti ne estrapolano alcuni e asseriscono ch'essi non provano i fatti in questione. Simile argomentazione, che afferma soltanto l'arbitrio senza curarsi di dimostrarlo, è insufficiente e irricevibile (cfr. consid. 2).
Le medesime considerazioni valgono per gli accertamenti relativi alle somme di denaro versate o consegnate dagli attori, con la precisazione che è inutile chinarsi sulle contestazioni concernenti il ruolo preciso di F._ dal momento che i ricorrenti dichiarano di non avere messo in dubbio in appello ch'egli avesse ricevuto dei soldi.
7. Per questi motivi il gravame, nella misura limitata in cui è ammissibile, si rivela infondato. Le spese seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 6'000.-- sono poste a carico dei ricorrenti in solido, i quali rifonderanno agli opponenti, sempre con vincolo di solidarietà, fr. 7'000.-- a titolo di ripetibili per la sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.