Sachverhalt:
A. A.a Die X._ GmbH (Beklagte und Beschwerdeführerin) ist im Bereich der Sanitär-Vorfabrikation, Sanitär-Elemente, Kunststoffverarbeitung, Schwimmbad-Verrohrung und Kunststoff-Rohrleitungsbau tätig. Sie hat ihren Sitz in Z._.
Die Y._ GmbH (Klägerin und Beschwerdegegnerin) wurde im Herbst 2002 gegründet. Sie erbringt Sanitärleistungen und erstellt Rohrleitungen bei Schwimmbadanlagen. Gesellschafter und Geschäftsführer waren zuerst der Bruder, dann der Vater von A. Y._.
A.b A. Y._ war vom 20. Juni 1994 bis 31. August 2002 als Sanitärinstallateur bei der Beklagten als Arbeitnehmer angestellt. Ab 1. September 2002 hat er einen Arbeitsvertrag mit der Klägerin als Sanitärinstallateur abgeschlossen.
Die Klägerin stellte ihren Arbeitnehmer A. Y._ seit dem 1. September 2002 der Beklagten ohne schriftlichen Vertrag zur Verfügung. Die Arbeitsstunden, die durch Stempelkarten ausgewiesen waren, stellte die Klägerin der Beklagten in Rechnung. Während knapp sieben Jahren bezahlte diese die Rechnungen anstandslos.
A.c Am 24. Juli 2009, einen Tag vor den Sommerferien von A. Y._, kam es wegen des Vorwurfs unsorgfältiger Arbeit zu einer Auseinandersetzung zwischen der Beklagten und A. Y._. Seither ist A. Y._ nicht mehr für die Beklagte tätig.
Die beiden letzten Rechnungen der Klägerin im Gesamtbetrag von Fr. 18'076.80 blieben unbezahlt. Es handelt sich um die Rechnungen für die Arbeitsstunden im Juni 2009 (203,5 Stunden à Fr. 48.-- zuzgl. 7,6% Mehrwertsteuer, total Fr. 10'510.35) und im Juli 2009 (146,5 Stunden à Fr. 48.-- zuzgl. Mehrwertsteuer, total Fr. 7'566.45). Die Beklagte machte ihrerseits Forderungen geltend für angeblich als Arbeitszeit verrechnete Pausen sowie Kosten für den Ersatz von A. Y._ und für das Aufräumen von dessen Arbeitsplatz. Ausserdem behauptete sie, der Vertrag sei wegen Verstosses gegen das Bundesgesetz über die Arbeitsvermittlung und den Personalverleih (AVG; SR 823.11) nichtig.
B. B.a Mit Einreichung der Weisung des Friedensrichteramts stellte die Klägerin der Gerichtskommission des Bezirksgerichts Münchwilen die Begehren, es sei die Beklagte zu verpflichten, ihr Fr. 18'076.80 nebst Zins zu 5% seit 21. August 2009 zu bezahlen, und es sei der Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. 111._ des Betreibungsamtes Sirnach vom 2. September 2009 zu beseitigen.
Die Gerichtskommission Münchwilen hiess die Klage am 20. Mai 2010 teilweise gut und verpflichtete die Beklagte, der Klägerin den Betrag von Fr. 17'158.95 nebst Zins zu 5% seit dem 21. August 2009 zu bezahlen. In diesem Umfang hob sie den Rechtsvorschlag auf.
Die Gerichtskommission liess offen, wie der Vertrag unter den Parteien zu qualifizieren sei und insbesondere ob er als Verleihvertrag dem Bundesgesetz über die Arbeitsvermittlung und den Personalverleih unterstehe. Sie kam zum Schluss, die Verweigerung der Leistung durch die Beklagte wäre jedenfalls bei Formnichtigkeit des Vertrages rechtsmissbräuchlich, nachdem die Beklagte die in Rechnung gestellten Arbeitsstunden während knapp sieben Jahren anstandslos bezahlt habe. Sie wies im Übrigen die von der Beklagten geltend gemachten Gegenforderungen ab.
B.b Mit Urteil vom 15. Februar 2011 wies das Obergericht des Kantons Thurgau die von der Beklagten gegen den Entscheid der Gerichtskommission Münchwilen eingelegte Berufung ab und hiess die Anschlussberufung der Klägerin teilweise gut. Die Klage wurde teilweise gutgeheissen und die Beklagte verurteilt, der Klägerin Fr. 17'559.30 zuzüglich 5% Zins seit 21. August 2009 zu bezahlen. Der Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. 111._ des Betreibungsamtes Sirnach wurde in diesem Umfang aufgehoben.
Das Obergericht gelangte mit der ersten Instanz zum Schluss, die Berufung der Beklagten auf einen allfälligen Formmangel sei rechtsmissbräuchlich, weshalb die Rechtsnatur des Vertrages offen bleiben könne. Die Vorinstanz bestätigte sodann den Stundenansatz gemäss der jahrelangen Übung der Parteien, hielt jedoch im Unterschied zur ersten Instanz sieben weitere Stunden für ausgewiesen. Sie lehnte mit der ersten Instanz ab, einen Abzug für Kaffeepausen zu machen und wies die Verrechnungsforderungen ab.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen bzw. subsidiärer Verfassungsbeschwerde beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Klage abzuweisen. Zudem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Die Klägerin beantragt in ihrer Vernehmlassung, auf die Beschwerde in Zivilsachen sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Weiter sei die subsidiäre Verfassungsbeschwerde abzuweisen.
Mit Präsidialverfügung vom 8. Juli 2011 wurde das Gesuch der Beschwerdeführerin um Erteilung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.
Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (BGE 135 III 212 E. 1).
1.1 Die Streitsache ist zivilrechtlicher Natur (Art. 72 Abs. 1 BGG) und die Beschwerde in Zivilsachen ist insoweit zulässig, als sie sich gegen den Endentscheid (Art. 90 BGG) eines oberen kantonalen Gerichts richtet, das in einem Rechtsmittelverfahren kantonal letztinstanzlich entschieden hat (Art. 75 BGG). Die Beschwerdeführerin ist mit ihren Anträgen unterlegen (Art. 76 BGG) und die Beschwerdefrist ist eingehalten.
1.2 Der Streitwert beträgt Fr. 18'076.80 und erreicht damit die Streitwertgrenze von Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG nicht, wie die Vorinstanz feststellt und die Beschwerdeführerin nicht bestreitet. Die Beschwerde in Zivilsachen ist daher nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG). Die Beschwerdeführerin behauptet dies mit der Begründung, es sei im vorliegenden Fall fraglich, welche Folgen ein bloss mündlicher Verleihvertrag auf das Verleihverhältnis habe, ob beim Überschreiten der Umsatzgrenze von Fr. 100'000.-- zwingend eine Bewilligungspflicht bestehe und ob es rechtsmissbräuchlich sei, wenn sich ein Einsatzbetrieb gestützt auf Art. 22 Abs. 5 AVG auf die Nichtigkeit des Verleihvertrages berufe.
1.3 Der Begriff der Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung im Sinne von Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG ist sehr restriktiv auszulegen (BGE 133 III 493 E. 1.1). Soweit es bei der aufgeworfenen Frage lediglich um die Anwendung von Grundsätzen der Rechtsprechung auf einen konkreten Fall geht, handelt es sich nicht um eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (BGE 135 III 1 E. 1.3 S. 4, 397 E. 1.2 S. 399; 133 III 493 E. 1 S. 494 ff., je mit Hinweisen). Die Voraussetzung von Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG ist hingegen erfüllt, wenn ein allgemeines Interesse besteht, dass eine umstrittene Frage höchstrichterlich geklärt wird, um eine einheitliche Anwendung und Auslegung des Bundesrechts herbeizuführen und damit Rechtssicherheit herzustellen (BGE 135 III 1 E. 1.3 S. 4; 133 III 645 E. 2.4 S. 648 f.). Eine neue Rechtsfrage kann vom Bundesgericht sodann beurteilt werden, wenn dessen Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann, namentlich, wenn von unteren Instanzen viele gleichartige Fälle zu beurteilen sein werden (vgl. Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 4309 Ziff. 4.1.3.1 zu Art. 70 E-BGG). Die zu beurteilende Streitsache muss überdies geeignet sein, die Frage auch mit Bezug auf die anderen Fälle zu klären. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt, ist in der Beschwerdeschrift auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist (Art. 42 Abs. 2 BGG).
1.4 Das Bundesgericht hat, wie die Beschwerdeführerin grundsätzlich selbst erkennt, die Berufung auf Formmängel, insbesondere nach Erfüllung formungültiger Verpflichtungen, stets auch unter dem Gesichtspunkt des Rechtsmissbrauchs geprüft (BGE 123 III 70 E. 3c S. 74 f. mit Verweisen). Insbesondere wurde die rechtsmissbräuchliche Berufung auf die Formungültigkeit bejaht, als eine geschäftserfahrene Mieterin den vereinbarten Mietzins während Jahren bezahlt hatte und daher die Gegenpartei keinerlei Anlass hatte, an der Gültigkeit der Vereinbarung zu zweifeln (BGE 125 III 70 E. 3d S. 75). Die kantonalen Gerichte haben unter Verweis auf diesen Entscheid geschlossen, dass die Berufung der Beklagten auf Formungültigkeit auch im vorliegenden Fall rechtsmissbräuchlich wäre, nachdem sie während mehrerer Jahre die Rechnungen der Klägerin anstandslos bezahlt hat. Die Vorinstanz hat damit die Rechtsprechung des Bundesgerichts auf den konkreten Fall angewendet. Eine neue Frage stellt sich dagegen nicht, zumal die Vorinstanz ausdrücklich offen gelassen hat und angesichts ihrer Entscheidung auch offen lassen konnte, ob der Vertrag unter den Parteien den Formvorschriften des Bundesgesetzes über die Arbeitsvermittlung und den Personalverleih überhaupt untersteht.
Die Beschwerdeführerin begründet nicht, inwiefern der vorliegende Fall Anlass geben könnte, die bundesgerichtliche Praxis zum Rechtsmissbrauch neu zu beurteilen und aus welchen Gründen insbesondere die Voraussetzungen gegeben sein könnten, die nach der Praxis vorliegen müssen, um auf die Beschwerde in Zivilsachen trotz fehlenden Streitwertes einzutreten. Dass ein Teil der Lehre der bundesgerichtlichen Rechtsprechung kritisch begegnet, genügt dafür jedenfalls nicht.
1.5 Da die vorliegende Streitsache keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung aufwirft, ist die Beschwerde in Zivilsachen nicht zulässig. Darauf ist nicht einzutreten. In Betracht kommt damit grundsätzlich die subsidiäre Verfassungsbeschwerde, die vorliegend unter Vorbehalt hinreichender Begründung der Rügen zulässig ist (Art. 113 ff., 116 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG).
2. Die Beschwerdeführerin beruft sich auf Art. 9 BV und bringt vor, die Vorinstanz habe Art. 22 Abs. 1 und Art. 5 des Bundesgesetzes über die Arbeitsvermittlung und den Personalverleih (AVG) krass verletzt und im diametralen Gegensatz zu Wortlaut und Sinn und Zweck dieser Gesetzesbestimmungen angenommen, sie könne sich wegen Rechtsmissbrauchs nicht auf die Formungültigkeit des Vertrages berufen. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz zudem vor, sie habe im konkreten Fall unberücksichtigt gelassen, dass die Nichtigkeit des Vertrages nicht von Anfang an bestanden habe, sondern erst im Laufe der Vertragsbeziehung eingetreten sei und mit Sicherheit lediglich zweieinhalb Jahre gedauert habe, sie habe die Schutzzwecke des Gesetzes nicht im Einklang mit dem Wortlaut des Gesetzes interpretiert und ihr zu Unrecht vorgeworfen, auch sie müsse sich um die Einhaltung der Formvorschriften kümmern, welche für die Beschwerdegegnerin als Verleihbetrieb gälten und schliesslich sei der Entscheid der Vorinstanz auch im Ergebnis unhaltbar, da der Beschwerdegegnerin dadurch ermöglicht werde, Ansprüche auf einer vertraglichen Basis durchzusetzen, die gar nicht bestehe.
2.1 Nach der ständigen Praxis des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung dann vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (BGE 136 I 316 E. 2.2.2 S. 318 f.; 134 II 124 E. 4.1 S. 133, je mit Hinweisen).
2.2 Dies verkennt die Beschwerdeführerin, wenn sie im Wesentlichen auf ihre Begründung zur Auslegung der von ihr als massgebend erachteten bundesrechtlichen Normen verweist und anfügt, eine andere Auslegung sei willkürlich. Jedenfalls ist weder dargetan noch ersichtlich, dass die Vorinstanz die Praxis zur rechtsmissbräuchlichen Berufung auf Formmängel in einer Weise verstanden hätte, die sich mit dem Zweck der allenfalls anwendbaren Formvorschriften im vorliegenden Fall schlechterdings nicht vereinbaren liesse. Auch ist die Würdigung der Umstände des konkreten Falles in Erwägung 5c und d des angefochtenen Urteils durchaus nachvollziehbar erfolgt und kann nicht als willkürlich bezeichnet werden.
2.3 Die Beschwerdeführerin beharrt schliesslich in ihrem mit "Eventualstandpunkt" überschriebenen Teil der Beschwerde auf ihren Verrechnungsforderungen. Soweit ihre Rügen die Anforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG erfüllen, sind sie unbegründet. Die Vorinstanz hat in Erwägung 6b und 7 die entsprechenden Vorbringen der Beschwerdeführerin verworfen, ohne Art. 9 BV oder Art. 29 Abs. 2 BV zu verletzen. Die Rügen der Beschwerdeführerin sind auch insoweit unbegründet, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann.
3. Die Beschwerde in Zivilsachen ist unzulässig und die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Verfahrensausgang hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen und der anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin deren Parteikosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu ersetzen (Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde in Zivilsachen wird nicht eingetreten.
2. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Die Beschwerdeführerin hat der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- zu bezahlen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juli 2011
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Hurni