Vu:
le jugement du 15 décembre 2011 par lequel la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté un recours formé par J._ contre une décision sur opposition de la Caisse cantonale de chômage du canton du Valais du 29 juillet 2011,
l'écriture adressée au Tribunal fédéral le 12 janvier 2012 par laquelle l'intéressé a déclaré contester cette décision,
le courrier du recourant du 22 janvier 2012,
considérant:
que selon l'art. 108 al. 1 let. a LTF, le président de la cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours manifestement irrecevables,
qu'il peut confier cette tâche à un autre juge (art. 108 al. 2 LTF),
que les mémoires doivent indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve (art. 42 al. 1 LTF),
que les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (art. 42 al. 2, première phrase LTF),
qu'en l'espèce, la motivation à l'appui du recours est manifestement insuffisante au regard de cette exigence, dans la mesure où le recourant n'indique pas en quoi la juridiction cantonale aurait violé le droit fédéral,
qu'ainsi le recours doit être déclaré irrecevable,
qu'il y a lieu de renoncer à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, seconde phrase, LTF),
par ces motifs, le Juge unique prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour des assurances sociales, et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 27 février 2012
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: Frésard
Le Greffier: Beauverd