Faits:
A. Le 21 décembre 2007, X._ a ouvert action contre Y._ SA devant le Tribunal de prud'hommes du canton de Genève; la défenderesse devait être condamnée à lui payer, en exécution d'un contrat de travail, 91'000 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er juillet 2007. Le tribunal s'est prononcé le 10 juin 2008; il a rejeté l'action.
Ayant interjeté appel, le demandeur fut requis de verser un émolument de mise au rôle au montant de 880 fr., sous menace d'irrecevabilité de l'appel, dans un délai de quinze jours à compter du 17 juillet 2008. Le versement n'intervint qu'après l'échéance.
Par arrêt du 19 septembre 2008, le Président de la Cour d'appel a déclaré l'appel irrecevable en raison du versement tardif de l'émolument de mise au rôle.
B. Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur requiert le Tribunal fédéral d'annuler cette dernière décision et de renvoyer la cause à la Cour d'appel pour que celle-ci statue sur la prétention élevée contre la défenderesse.
La défenderesse renonce à déposer un mémoire et déclare s'en rapporter à justice.
Le Président de la Cour d'appel présente des observations tendant au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé contre un jugement final (art. 90 LTF), rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) et en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF). Il est formé par une partie qui a pris part à l'instance précédente et succombé dans ses conclusions (art. 76 al. 1 LTF). La valeur litigieuse excède le minimum légal de 15'000 fr. prévu en matière de droit du travail (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. a LTF). Introduit en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 à 3 LTF), le recours est en principe recevable.
Le recours est ouvert pour violation du droit fédéral ou, au surplus, pour violation des droits constitutionnels cantonaux (art. 95 let. a et c LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office, hormis les droits fondamentaux (art. 106 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; ATF 133 II 249 consid. 1.4.1 p. 254), et il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88; 133 II 249 consid. 1.4.2). Il conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF).
2. Le demandeur admet qu'un émolument de mise au rôle pouvait valablement, d'après le droit cantonal applicable, lui être imposé en instance d'appel; il admet aussi que cette contribution a été dûment taxée et qu'il ne l'a pas versée dans le délai assigné à cette fin. Il soutient que la sanction de son retard, soit l'irrecevabilité de l'appel, n'est pas prévue par une règle de droit édictée par le législateur compétent, de sorte que la décision attaquée est prétendument contraire au principe de la séparation des pouvoirs et à la garantie d'un procès équitable.
Le principe de la séparation des pouvoirs est garanti au moins implicitement par l'ensemble des constitutions cantonales. Il autorise le citoyen à exiger qu'aucun organe de l'Etat n'empiète sur les compétences constitutionnelles d'un autre organe; en particulier, il lui permet de contester l'application des règles de droit édictées par un organe du pouvoir exécutif lorsque ces règles ne reposent pas sur une délégation valablement conférée par le législateur. Le principe de la séparation des pouvoirs inclut, de ce point de vue, celui de la légalité. Le Tribunal fédéral contrôle librement l'application des dispositions constitutionnelles cantonales; son pouvoir d'examen est limité à l'arbitraire s'il y a lieu d'interpréter des règles cantonales de rang inférieur à la constitution (ATF 130 I 1 consid. 3.1 p. 5; 128 I 327 consid. 2.1 p. 329; voir aussi ATF 134 I 322 consid. 2.2; 133 I 178 consid. 2.2 p. 179).
La garantie d'un procès équitable est prévue par l'art. 29 al. 1 Cst.; en procédure judiciaire, sa portée est aussi déterminée, notamment, par les art. 30 al. 1 Cst. et 6 par. 1 CEDH, exigeant que la cause soit portée devant « un tribunal établi par la loi ». Cette expression reflète le principe selon lequel la légitimité nécessaire pour connaître des causes de particuliers, dans une société démocratique, ne peut être reconnue qu'à un organe établi conformément à la volonté du législateur (CourEDH, arrêts Jorgic c. Allemagne du 12 juillet 2007, ch. 64 et 65, et Lavents c. Lettonie du 28 novembre 2002, ch. 114). Pour le surplus, ces dispositions ne posent pas d'exigences particulières au sujet de la législation en matière d'organisation judiciaire et d'accès aux tribunaux. Il s'ensuit que dans ce domaine, quant au contrôle de la validité des règles appliquées, la protection conférée par la garantie d'un procès équitable se confond avec celle déjà assurée par le principe de la séparation des pouvoirs.
3. Selon les art. 120 al. 1 et 121 de la loi genevoise sur l'organisation judiciaire (OJ gen.), les plaideurs avancent au greffe les émoluments fixés d'après un tarif à édicter par le Conseil d'Etat. Cela concerne surtout un émolument de mise au rôle que la partie demanderesse, devant le Tribunal de première instance de la juridiction civile ordinaire, ou la partie appelante, devant la Cour de justice de cette même juridiction, doit verser d'emblée et sous peine d'irrecevabilité (art. 2 al. 1 et 2, art. 3 al. 1 du règlement fixant le tarif des greffes en matière civile, ci-après: TG, du 9 avril 1997). L'émolument est taxé par le greffe; en cas de contestation, le magistrat compétent statue (art. 4 al. 2 TG).
Selon les art. 60 al. 1 et 76 al. 1 de la loi sur la juridiction des prud'hommes (LJP gen.), la procédure de cette juridiction est gratuite pour les parties (art. 76); en appel toutefois, lorsque le montant encore litigieux excède 30'000 fr., l'appelant est astreint à un émolument de mise au rôle, conformément au tarif fixé par le Conseil d'Etat (art. 60). Le tarif est celui du 9 avril 1997, déjà cité.
Il est constant que les art. 121 OJ gen. et 60 al. 1 LJP gen., adoptés par le législateur genevois, prévoient des émoluments à taxer et à encaisser d'avance, c'est-à-dire dès l'ouverture de l'instance.
Il est tout aussi constant que ces dispositions légales ne prévoient pas textuellement qu'un délai puisse être fixé pour le versement des émoluments, ni que, en cas d'inobservation du délai, le tribunal concerné puisse se dessaisir en déclarant la demande ou l'appel irrecevables. Seul l'art. 3 al. 1 TG, édicté par le pouvoir exécutif, prévoit que « l'émolument de mise au rôle [est perçu] de la partie demanderesse sous peine d'irrecevabilité de la demande ».
Selon un arrêt de la IIe Cour de droit social du 24 juillet 2007 (ATF 133 V 402), le principe de la perception de frais ou émoluments de justice, de même que les aspects importants de cette perception, doivent obligatoirement être prévus, le cas échéant, par le législateur. En tant que l'avance des frais judiciaires, dans un délai assigné à cette fin, constitue une condition de recevabilité d'un recours, il s'agit d'un aspect important dont le règlement ne peut pas être délégué au pouvoir exécutif ni à une autorité judiciaire. La possibilité d'exiger du plaideur une avance des frais de justice, d'une part, et la sanction attachée à l'inobservation du délai, d'autre part, doivent également être prévues par le législateur; à défaut, il y a atteinte au principe de la légalité ou de la séparation des pouvoirs (ATF 133 V 402 consid. 3.4 p. 405). Dans cette affaire, le Tribunal fédéral a annulé une décision cantonale qui ordonnait le versement d'une avance de frais sous menace d'irrecevabilité du recours adressé à l'autorité. Il a retenu que la loi fédérale applicable prévoit, certes, le principe de la perception d'un émolument, mais que la loi cantonale de procédure n'en prévoit pas l'avance et qu'elle ne prévoit pas non plus, si le délai imposé n'est pas respecté, la sanction consistant dans l'irrecevabilité du recours concerné.
En procédure civile genevoise, ordinaire ou prud'homale, la loi applicable prévoit le principe de la perception et elle prévoit aussi, de plus, celui de l'avance. De ce point de vue, la présente cause se distingue de celle jugée le 24 juillet 2007.
Pour le surplus, il faut prendre en considération que la garantie d'un procès équitable, consacrée par l'art. 29 al. 1 Cst., profite à toutes les parties au procès, soit aussi à celle défenderesse ou appelée. Cette disposition exige textuellement que toute cause soit jugée dans un délai raisonnable. Il serait donc inconstitutionnel qu'un tribunal doive, d'après la loi cantonale qui le régit, garder indéfiniment une cause par-devers lui, sans instruire ni statuer, aussi longtemps que la partie demanderesse ou appelante s'abstient de verser l'émolument à avancer par elle. Au contraire, il s'impose qu'un délai soit assigné à cette partie, comportant une sanction en cas d'inobservation. En tant que la législation genevoise ne règle pas cette modalité de la perception des émoluments, elle est lacunaire au regard de l'art. 29 al. 1 Cst., et les tribunaux doivent combler cette lacune en fixant le délai de leur propre autorité (ATF 131 II 562 consid. 3.5 p. 567/568; voir aussi ATF 134 V 131 consid. 7.2 p. 136), dans chaque affaire où l'émolument n'est pas versé immédiatement.
Selon l'art. 32 LPC gen., l'expiration du délai accordé pour l'exercice d'un droit entraîne la perte de ce droit. Devant la juridiction des prud'hommes, cette disposition est en vigueur par le renvoi de l'art. 11 al. 1 LJP gen. Elle peut sans arbitraire être appliquée à tous les délais que les parties doivent observer en procédure civile, y compris celui concernant l'émolument de mise au rôle, et être interprétée en ce sens que demandeur ou appelant est éconduit d'instance si l'émolument reste impayé. Cette solution est d'ailleurs classique; en droit fédéral, pour les avances à fournir devant le Tribunal fédéral ou le Tribunal administratif fédéral, elle est actuellement consacrée par les art. 62 al. 3 LTF et 63 al. 4 PA, et elle est aussi prévue dans le code de procédure civile suisse adopté le 19 décembre 2008 par l'Assemblée fédérale (art. 101 al. 3; FF 2009 p. 42).
Il s'ensuit que la décision présentement attaquée trouve un fondement suffisant dans les art. 60 al. 1 LJP gen. et 32 LPC gen., mis en oeuvre conformément au principe de célérité inscrit à l'art. 29 al. 1 Cst. La règle d'irrecevabilité de l'art. 3 al. 1 TG n'introduit rien qui ne se déduise pas déjà de ces dispositions de rang supérieur. Cette décision est donc pleinement compatible avec les garanties constitutionnelles auxquelles le demandeur se réfère, ce qui entraîne le rejet du recours en matière civile.
4. A titre de partie qui succombe, le demandeur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral. Il n'est pas alloué de dépens à l'autre partie car celle-ci n'a pas pris de conclusions ni déposé de mémoire.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Le demandeur acquittera un émolument judiciaire de 4'500 francs.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 8 janvier 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Le greffier:
Klett Thélin