Sachverhalt:
A. Die Geschädigte A._ erstattete am 6. Juni 2009 Strafanzeige wegen Entwendung ihres Personenwagens in Basel. Sie räumte ein, dass sie den Fahrzeugschlüssel aus Versehen im Schloss der Fahrertüre habe stecken lassen. Als sie ihren Fehler bemerkt habe, sei das Fahrzeug fort gewesen. Der Personenwagen konnte am 10. Juni 2009 in Basel sichergestellt werden. X._ wird vorgeworfen, das Fahrzeug zum Gebrauch entwendet und dem Mitverzeigten Y._ ausgeliehen zu haben.
B. Die Strafbefehlsrichterin Basel-Stadt sprach X._ und Y._ am 4. November 2009 der Entwendung eines Personenwagens zum Gebrauch schuldig. Sie verurteilte X._ zu einer bedingten Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 190.-- bei einer Probezeit von drei Jahren und einer Busse von Fr. 1'000.-- sowie Y._ zu einer bedingten Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 10.-- bei einer Probezeit von zwei Jahren und einer Busse von Fr. 100.--.
X._ und Y._ erhoben gegen die Strafbefehle Einsprache. Der Strafgerichtspräsident Basel-Stadt bestätigte am 11. Februar 2010 die Schuldsprüche und verurteilte X._ zu einer unbedingten Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 90.-- und zu einer Busse von Fr. 1'000.-- sowie Y._ zu einer bedingten Geldstrafe von 7 Tagessätzen zu Fr. 90.-- bei einer Probezeit von zwei Jahren. Es verpflichtete die beiden Verurteilten solidarisch zu Schadenersatz an A._ im Umfang von Fr. 1'046.60.
Das von X._ angerufene Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt bestätigte am 16. Dezember 2011 das Urteil des Strafgerichtspräsidenten.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Appellationsgerichts sei aufzuheben, und er sei vom Vorwurf der Entwendung zum Gebrauch freizusprechen. Die Zivilklage von A._ sei abzuweisen, eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der vorliegenden Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer rügt, das vorinstanzliche Urteil verstosse gegen den aus der Unschuldsvermutung fliessenden Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungs- und Beweislastregel. Er habe den Vorhalt stets bestritten, dass er das Fahrzeug von A._ zum Gebrauch entwendet habe. Die Vorinstanz habe auf die für sie erkennbaren Indizien, nicht jedoch auf eine geschlossene Indizienkette, abgestellt. Die Würdigung seiner Aussagen im Rahmen der Untersuchung dürfe nicht zu einer Umkehrung der Beweislast führen. Aus der Tatsache, dass die Vorinstanz seinen Angaben nicht folge, könne sie nicht ableiten, der angeklagte Sachverhalt sei erstellt. Dies verletze die Beweislastregel, da er seine Unschuld nachweisen müsste (Beschwerde, S. 5 f.).
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe die Beweise willkürlich gewürdigt. Sie dürfe nicht auf einzelne Angaben von ihm und Y._ abstellen, wenn sie diese als insgesamt nicht glaubhaft einstufe. Sie führe zudem nicht aus, welchen Aussagen sie aus welchen Gründen Glauben schenke. Es gebe keine Tatzeugen. Spuren seien im Fahrzeug ebenfalls nicht gefunden worden. Würde die Vorinstanz nicht auf ihre Aussagen abstellen, stehe lediglich fest, dass Y._ das Auto von A._ gelenkt und am späteren Fundort in Basel wieder abgestellt habe. Nicht erstellt sei allerdings, wie Y._ in den Besitz des Fahrzeuges gekommen sei. Es sei durchaus vorstellbar, dass dieser das Auto ohne das Zutun von ihm (dem Beschwerdeführer) entwendet habe. Y._ besitze im Gegensatz zu ihm kein eigenes Fahrzeug. Es sei ohne weiteres nachvollziehbar, dass dieser seinen Freundinnen und Freunden, die im inkriminierten Zeitraum bei ihm mitgefahren seien, nicht die wahre Herkunft des Fahrzeuges habe preisgeben wollen. Es handle sich bei der Entwendung zum Gebrauch auch eher um ein Delikt von Junglenkern wie es Y._ sei. Als Junglenker habe er zudem den Entzug des Führerausweises zu befürchten. Die Zweifel an der Richtigkeit des festgestellten Sachverhalts mögen zwar spekulativ sein, seien jedoch nicht rein theoretischer Natur (Beschwerde, S. 6 ff.).
1.2 Die Vorinstanz schenkt den vom Beschwerdeführer vor erster Instanz und im vorinstanzlichen Verfahren geäusserten Sachverhaltsdarstellungen keinen Glauben (erstinstanzliches Urteil, S. 3 ff.; angefochtenes Urteil, S. 3 f.), sondern stuft diese als Schutzbehauptungen ein. Der Beschwerdeführer habe in verschiedenen Detailversionen geschildert, ein ihm unbekannter betrunkener Zürcher habe ihm das Auto ohne Angabe von Name und Adresse zur Verwahrung anvertraut, um mit dem Zug nach Zürich zurück zu reisen. Neben zahlreichen weiteren Inkonsistenzen führten bereits die zeitlichen Angaben dieser Begegnung gemäss Vorinstanz zu einem unauflösbaren Widerspruch mit den von A._ geäusserten Umständen der Fahrzeugentwendung. Eine Gesamtwürdigung der Aussagen des Beschwerdeführers lasse keinen vernünftigen Zweifel daran, dass dieser das Fahrzeug entwendet habe, bevor er es Y._ zum Gebrauch überlassen habe. Die Unschuldsvermutung werde dadurch nicht verletzt (angefochtenes Urteil, S. 4 f.).
1.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG; vgl. auch BGE 134 IV 36 E. 1.4.1).
1.4 Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substantiiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss Art. 105 Abs. 2 BGG gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre. Andernfalls kann ein Sachverhalt, der von dem im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden. Der Beschwerdeführer kann sich nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substantiiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen. Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (vgl. BGE 136 I 65 E. 1.3.1; 133 III 462 E. 2.4).
1.5 Dem Sachgericht steht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zu (BGE 120 Ia 31 E. 4b). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht diesen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (BGE 132 III 209 E. 2.1; zum Begriff der Willkür BGE 137 I 1 E. 2.4 mit Hinweisen). Inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht haben soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (BGE 130 I 258 E. 1.3). Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 134 II 244 E. 2.2 mit Hinweis).
1.6 Der Beschwerdeführer beschränkt sich in weiten Teilen seiner Beschwerde auf eine appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid. Dies betrifft etwa die Vorbringen im Zusammenhang mit der Richtigkeit des vorinstanzlich festgestellten Sachverhalts. Die erstmals vor Bundesgericht geltend gemachte Darstellung, es sei durchaus vorstellbar, dass Y._ das Auto ohne sein Zutun entwendet habe, widerspricht seinen bisherigen Schilderungen des inkriminierten Sachverhalts. Der Beschwerdeführer vermag damit keine Willkür an der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung darzutun. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz den Grundsatz "in dubio pro reo" verletzt und mit ihrer willkürfreien Sachverhaltsfeststellung eine Umkehrung der Beweislast bewirkt hätte.
2. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die bundesgerichtlichen Kosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Mit dem Entscheid in der Sache selbst wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Juli 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Keller