Faits:
A. Par arrêt du 23 février 2009 réformant en partie un jugement du Tribunal de police du 25 novembre 2008, la Chambre pénale de la Cour de justice du canton de Genève a condamné X._, pour vol (art. 139 ch. 1 CP) et filouterie d'auberge (art. 149 CP), à six mois de privation de liberté, peine complémentaire à une précédente, sous déduction de la détention avant jugement.
B. X._ recourt au Tribunal fédéral contre cet arrêt, en concluant à son acquittement du chef de vol.
Le 27 mars 2009, il s'est vu impartir un délai au 1er mai 2009 pour avancer les frais présumés de la procédure, estimés à 2'000 francs. Il ne s'est pas exécuté.
Par ordonnance du 6 mai 2009, un délai supplémentaire au 27 mai 2009 lui a été imparti en application de l'art. 62 al. 3 LTF, avec l'indication qu'à défaut de paiement en temps utile, le recours serait irrecevable. Il ne s'est toujours pas exécuté.
Considérant en droit:
1. La partie qui saisit le Tribunal fédéral doit avancer les frais présumés de la procédure (art. 62 al. 1 LTF). Si elle ne verse pas l'avance requise dans le délai supplémentaire qui lui est fixé à cet effet après un premier non paiement, son recours est irrecevable (art. 62 al. 3 LTF). En l'espèce, le recourant n'ayant pas satisfait à cette obligation, le recours doit être écarté en application de l'art. 108 al. 1 let. a LTF.
2. Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais de justice (art. 64 al. 1 LTF), réduits en principe à 800 fr. lorsque l'arrêt est rendu par un juge unique.
Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale.
Lausanne, le 8 juin 2009
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Favre Oulevey