A.- F._ exerçait deux activités à temps partiel, l'une en qualité d'aide de ménage dans un home médicalisé (50 %), l'autre comme concierge dans une école publique (30 %). Elle a quitté ce dernier emploi à la fin mars 1998 pour des motifs personnels.
En raison de diverses douleurs (en particulier au dos, à la jambe droite et au membre supérieur gauche), elle a présenté une incapacité totale de travail du 19 mars au 26 juillet 1998. Durant cette période, elle a consulté divers médecins et séjourné deux semaines au service de rhumatologie de l'Hôpital X._ pour un traitement de physiothérapie intensive. Les investigations mises en oeuvre n'ont révélé que peu de troubles au plan organique (une tendomyose du trapèze gauche, des contractures étagées au membre supérieur gauche), ce qui a amené les médecins à suspecter des troubles somatoformes douloureux (rapport du 14 juillet 1998). Sur recommandation du médecin traitant, une tentative de reprise de travail dans une activité plus légère (service de tables) a été faite, qui s'est soldée par un échec. Le 13 novembre 1998, F._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité.
Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office AI du canton de Fribourg (ci-après : l'office) a confié un mandat d'expertise au service de rhumatologie du Centre Y._ ainsi qu'à la doctoresse A._, psychiatre (rapports respectivement des 17 novembre 1999 et 13 juin 2000). Se fondant sur ces pièces, l'office a dénié à l'assurée tout droit à des prestations, motif pris qu'elle n'était empêchée, ni d'accomplir ses tâches ménagères, ni d'exercer une activité d'aide de ménage (décision du 1er mars 2000).
B.- Par jugement du 7 septembre 2001, le Tribunal administratif du canton de Fribourg a rejeté le recours formé par l'assurée contre cette décision.
C.- F._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation.
Sous suite de dépens, elle conclut, principalement, à l'octroi d'une rente d'invalidité entière et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'office pour instruction complémentaire.
Ce dernier renonce à présenter des observations, tout en concluant au rejet du recours. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales, il ne s'est pas déterminé.
Considérant en droit :
1.- Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente d'invalidité.
La juridiction cantonale a exposé de manière exacte et complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables en matière d'évaluation de l'invalidité, de sorte qu'on peut renvoyer à ses considérants.
2.- En l'espèce, les médecins consultés ont unanimement posé le diagnostic principal de troubles somatoformes douloureux avec plusieurs signes de non-organicité. Toutefois, tandis que le médecin traitant a régulièrement attesté d'une incapacité de travail totale à raison de ces troubles, les experts commis par l'office ont estimé que ceux-ci ne font pas obstacle à la reprise par l'assurée de ses anciennes activités. Les premiers juges ont donné la préférence aux conclusions des experts, considérant que l'avis du médecin traitant était isolé et insuffisamment motivé pour supplanter celui de spécialistes reconnus.
En instance fédérale, la recourante produit un nouveau rapport médical émanant de la doctoresse B._, rhumatologue, qui l'avait suivie en 1996 pour des épisodes douloureux similaires. Tout en retenant le même diagnostic que ses confrères, ce médecin est d'avis que F._ n'est plus en mesure de mettre à profit une quelconque capacité de travail, même dans une activité légère. Le noeud du litige réside donc dans l'incidence des troubles somatoformes douloureux sur la capacité de travail de la recourante.
3.- a) Selon la jurisprudence, des troubles somatoformes douloureux peuvent, dans certaines circonstances, provoquer une incapacité de travail (ATF 120 V 119 consid. 2c/ cc; RSAS 1997 p. 75; RAMA 1996 n° U 256 pp. 217 ss consid. 5 et 6). De tels troubles entrent dans la catégorie des affections psychiques, pour lesquelles une expertise psychiatrique est en principe nécessaire quand il s'agit de se prononcer sur l'incapacité de travail qu'ils sont susceptibles d'entraîner (VSI 2000 p. 160 consid. 4b).
b) Des nombreux médecins qui se sont penchés sur le cas de la recourante, seule la doctoresse A._ est spécialisée en psychiatrie. A l'examen clinique, cette dernière a noté une thymie dans les normes, une "tendance à dramatiser la symptomatologie", et une "volonté à tout prix de trouver un substrat organique (aux douleurs)"; elle n'a en revanche pas relevé de trouble de la personnalité ou de symptômes évoquant un processus psychotique. A ses yeux, "il est fort probable que des facteurs qui sortent du champ médical expliquent en grande partie cet aboutissement (conflits au lieu de travail, sentiment subjectif d'en avoir assez et trop fait, et surtout volonté d'une sortie honorable pour des raisons subjectivement médicales)". Sur cette base, la psychiatre a retenu un syndrome douloureux somatoforme persistant sans comorbidité psychiatrique, et conclu à une capacité de travail totale sur le plan psychique; à la question de savoir si le refus d'une rente pouvait libérer l'assurée de ses troubles psychogènes et l'inciter à utiliser à nouveau sa capacité de travail, elle a par ailleurs répondu par l'affirmative (rapport d'expertise du 13 juin 2000).
c) Il convient d'attacher pleine valeur probante aux conclusions de cette expertise pour trancher le litige. La doctoresse A._ a en effet pu exclure plusieurs des critères d'importance qui fondent généralement un pronostic défavorable quant au caractère exigible de la reprise normale par l'assurée d'une activité professionnelle (voir VSI 2000 p. 155 consid. 2c). Elle a ainsi nié l'existence de traits prémorbides ou d'une comorbidité psychiatrique et relevé une intégration sociale demeurée intacte malgré les troubles existants. Ces constatations ne sont démenties par aucune autre pièce médicale au dossier. Certes, sur la question de l'exigibilité d'une reprise du travail, la doctoresse B._ est parvenue à une conclusion contraire.
Son opinion repose toutefois sur des considérations relevant pour une large part de la psychiatrie - selon elle, "les capacités adaptatives (de la recourante) sont aujourd'hui dépassées" -, domaine qui ne relève pas de sa spécialité.
Cela ne rend pas pour autant l'avis de la rhumatologue sans valeur; il y a néanmoins lieu de lui préférer celui d'un psychiatre lorsque ce dernier a procédé à une analyse approfondie et convaincante du profil psychologique de la personne expertisée. C'est le cas de la doctoresse A._, de sorte que ses conclusions l'emportent sur celles de la doctoresse B._, sans qu'il soit encore nécessaire d'ordonner une contre-expertise psychiatrique.
4.- Vu ce qui précède, on doit admettre qu'une reprise d'activité lucrative est raisonnablement exigible de la part de la recourante.
Le jugement entrepris n'est dès lors pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I.Le recours est rejeté.
II.Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances
sociales.
Lucerne, le 26 avril 2002
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
La Greffière :