Erwägungen:
1. Der aus dem Kosovo stammende X._, geboren 1969, reiste im August 1991 in die Schweiz ein und erhielt im Rahmen des Familiennachzugs die Aufenthaltsbewilligung; seine Ehefrau verfügt seit 1998 über die Niederlassungsbewilligung. Das Ehepaar hat zwei Kinder, geboren 1999 und 2001. Die Scheidung der Ehe steht bevor; die Ehegatten haben am 4./12. März 2008 eine Scheidungskonvention unterzeichnet; das Sorgerecht für die Kinder wird der Ehefrau übertragen.
X._ wurde verschiedentlich straffällig. Am 24. Januar 2006 verurteilte ihn das Obergericht des Kantons Luzern wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren. Zurzeit befindet er sich im Strafvollzug; zugleich ist beim Kriminalgericht des Kantons Luzern ein weiteres Strafverfahren gegen ihn hängig wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (schwerer Fall).
Am 14. November 2007 verfügte das Amt für Migration des Kantons Luzern die Ausweisung von X._. Die gegen die Ausweisungsverfügung erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern am 7. Mai 2008 ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 13. Juni 2008 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben, seine Ausweisung aus der Schweiz sei "abzulehnen" und es sei ihm zu bewilligen, auch nach der Strafverbüssung in der Schweiz zu bleiben.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Am 1. Januar 2008 ist das Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20 bzw. AS 2007 5437) in Kraft getreten. Massgebend für die Überprüfung der vorliegend streitigen, vor dem 1. Januar 2008 verfügten Ausweisung ist aber in analoger Anwendung von Art. 126 Abs. 1 AuG das bisherige Recht, nämlich das Bundesgesetz vom 26. Mai 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG), wie schon das Verwaltungsgericht zutreffend dargelegt hat.
2.2 Gemäss Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG kann der Ausländer aus der Schweiz ausgewiesen werden, wenn er wegen eines Verbrechens oder Vergehens gerichtlich bestraft wurde. Der Beschwerdeführer ist insbesondere zu einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren wegen qualifizierter Betäubungsmitteldelikte verurteilt worden, womit gegen ihn ein Ausweisungsgrund vorliegt.
Die Ausweisung soll nach Art. 11 Abs. 3 ANAG nur verfügt werden, wenn sie nach den gesamten Umständen angemessen erscheint. Für die Beurteilung der Angemessenheit, d.h. der Verhältnismässigkeit (vgl. BGE 125 II 521 E. 2a S. 523) der Ausweisung erklärt Art. 16 Abs. 3 ANAV namentlich als wichtig die Schwere des Verschuldens des Ausländers, die Dauer seiner Anwesenheit in der Schweiz sowie die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile. Da bei der vorzunehmenden Interessenabwägung die persönlichen und familiären Verhältnisse zu berücksichtigen sind, hält eine im Sinne von Art. 11 Abs. 3 ANAG verhältnismässige Ausweisung grundsätzlich auch vor Art. 8 EMRK (Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens) bzw. der Interessenabwägung gemäss Art. 8 Abs. 2 EMRK stand.
2.3 Ausgangspunkt der Interessenabwägung gemäss Art. 11 Abs. 3 ANAG ist das Verschulden des Ausländers. Dieses findet vorab im vom Strafrichter verhängten Strafmass seinen Ausdruck (BGE 129 II 215 E. 3.1 S. 216). Insbesondere im vorliegenden Fall besteht kein Anlass, für die Gewichtung des Verschuldens von der strafrichterlichen Beurteilung abzuweichen; es kann hierzu auf E. 3b des angefochtenen Urteils verwiesen werden (vgl. Art. 109 Abs. 3 BGG). Von Bedeutung ist dabei, dass der heute 39jährige Beschwerdeführer erst als Erwachsener in die Schweiz gekommen ist und für die Rechtfertigung der Ausweisung nicht die erhöhten Anforderungen an die Art und Schwere der Straftaten gelten wie bei Ausländern, die als Kleinkinder in die Schweiz übersiedelt oder gar hier geboren sind (vgl. BGE 122 II 433 E. 2c S. 436 f.). Im Übrigen ist vorliegend ein schweres Betäubungsmitteldelikt im Spiel; bei solchen Verbrechen verfolgt das Bundesgericht eine strenge Praxis, und es gewichtet das Verschulden bei der ausländerrechtlichen Interessenabwägung schwer; eine Ausweisung darf selbst bei sehr langer Landesanwesenheit ernsthaft in Betracht gezogen werden (BGE 125 II 521 E. 4a/aa S. 526 f.). Die anfangs 2006 zur Verurteilung führenden Taten gehen auf das Jahr 1999 zurück; dies rechtfertigt für sich, entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers, keine ins Gewicht fallende Relativierung des Verschuldens: Zum Einen liegt das strafbare Verhalten noch nicht übermässig lange zurück und verbüsst der Beschwerdeführer nach wie vor und noch für einige Zeit die dafür ausgesprochene Strafe; zum Andern ist nicht ohne Belang, dass gegen ihn bereits wiederum ein Strafverfahren wegen Betäubungsmitteldelikten hängig ist, was zumindest darauf schliessen lässt, dass er weiterhin einen Bezug zum entsprechenden kriminellen Milieu hat. Das öffentliche Interesse an der Ausweisung des Beschwerdeführers ist sehr gross. Es wird durch seine persönlichen und familiären Interessen, die für sein Verbleiben in der Schweiz sprechen könnten, nicht aufgewogen:
Wohl befindet er sich seit mittlerweile bald 17 Jahren in der Schweiz, wohin er erst als Erwachsener gekommen ist. Seine Kindheits- und Jugendzeit hat er in seiner Heimat verbracht; die dortigen Verhältnisse sind für ihn nicht völlig unbekannt. Nicht mehr von Bedeutung ist die Beziehung zu seiner Ehefrau, nachdem die Scheidung im Gange ist. Was seine minderjährigen Kinder betrifft, so würde er, selbst bei weiterem Aufenthalt in der Schweiz, die Beziehung zu ihnen nach Beendigung des Strafvollzugs nicht im Familienverband, sondern nur im Rahmen eines Besuchsrechts pflegen können. Durch die Ausweisung wird zwar die Kontaktpflege erheblich erschwert, nicht aber eine enge Familiengemeinschaft aufgelöst. Die gegen den Beschwerdeführer angeordnete Massnahme erweist sich als im Sinne von Art. 11 Abs. 3 ANAG bzw. Art. 8 Abs. 2 EMRK verhältnismässig.
2.4 Indem das Verwaltungsgericht die vom Amt für Migration verfügte Ausweisung bestätigte, hat es schweizerisches Recht (vgl. Art. 95 BGG) nicht verletzt. Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet (Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG) und ist im vereinfachen Verfahren abzuweisen.
2.5 Der Beschwerdeführer hat um Kostenbefreiung ersucht. Dem Begehren kann wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht entsprochen werden (Art. 64 BGG).
Damit sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um Befreiung von der Bezahlung von Gerichtskosten wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Migration und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juni 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Feller