A.- M._, étalagiste, a été affilié à la Caisse cantonale vaudoise de compensation (la caisse) en tant qu'employeur, du 1er août 1985 au 31 décembre 1995. En 1998, la caisse a constaté que A._ avait bénéficié, en 1994, de rémunérations qui ne lui avaient pas été annoncées par M._. Aussi, par décision du 20 octobre 1998, la caisse a-t-elle notifié au prénommé un décompte complémentaire de cotisations paritaires de 3395 fr. 05, correspondant à un salaire annuel estimé d'office à 24 000 fr.
B.- a) M._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant implicitement à son annulation. En bref, il a soutenu que A._ avait le statut d'indépendante et qu'elle était seule débitrice des cotisations en cause.
b) En cours de procédure, par décision du 14 décembre 1998, la caisse a enjoint A._ de s'acquitter de la part des cotisations paritaires à sa charge pour l'année 1994, soit 1452 fr., représentant le 6,05 % de son salaire estimé d'office à 24 000 fr. L'assurée a recouru contre cette décision.
c ) Par jugement du 9 décembre 2000, la cour cantonale a, d'une part, rejeté le recours de M._ et confirmé la décision de la caisse du 20 octobre 1998 et, d'autre part, admis le recours de A._ et annulé la décision de la caisse du 14 décembre 1998.
C.- M._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande implicitement l'annulation.
Sous suite de frais et dépens, il conclut, principalement, à l'annulation de la décision de la caisse du 20 octobre 1998 et, subsidiairement, à la modification de cette décision, en ce sens qu'il soit condamné à payer seulement la part des cotisations paritaires incombant à l'employeur.
La caisse intimée et A._ concluent au rejet du recours. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales, il n'a pas fait usage de la faculté de se déterminer qui lui a été offerte.
Considérant en droit :
1.- Le litige porte sur le statut de cotisante de A._ et, par voie de conséquence, sur l'obligation du recourant de verser des cotisations paritaires. Dès lors, la décision litigieuse n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
2.- La juridiction cantonale de recours a exposé correctement les règles de droit applicables en l'espèce. Il suffit ainsi de renvoyer aux considérants du jugement attaqué, auxquels on ajoutera deux références à la jurisprudence (ATF 123 V 162-163 consid. 1; VSI 2001 p. 252 sv consid. 2a).
3.- a) Il ressort des faits constatés par le premier juge, de manière à lier la Cour de céans (cf. consid. 1 ci-dessus), que A._ vendait des vêtements pour le compte du recourant sur différents marchés de Suisse romande.
Elle ne procédait à aucun investissement important, ne supportait ni le risque d'encaissement, ni celui de ducroire, ne se procurait pas de mandat, n'occupait pas de personnel et n'utilisait pas ses propres locaux commerciaux.
En outre, selon ses déclarations (réitérées en procédure fédérale), elle ne fixait pas le prix des marchandises vendues sur les marchés et restituait les produits invendus au recourant. Les comptes de l'intéressée contenaient d'ailleurs un feuillet spécial relatif aux retours de marchandises au recourant.
b) En l'espèce, le recourant n'a pas rendu vraisemblable, dans ses recours successifs, que A._ supportait un risque économique d'entrepreneur en travaillant pour lui du 1er janvier au 31 décembre 1994.
Aussi, à la lumière des faits qu'il a constatés, le premier juge n'a pas abusé de son pouvoir d'appréciation, en considérant A._ comme employée du recourant durant la période litigieuse et en confirmant la décision de cotisation du 20 octobre 1998 notifiée à M._. Le fait que A._ était rémunérée en fonction d'un pourcentage (30 %) du chiffres d'affaires qu'elle réalisait ne suffit pas, au regard de la jurisprudence de la Cour de céans (cf. consid. 2 supra), pour admettre qu'elle exerçait une activité indépendante. En vertu de l'art. 14 al. 1 LAVS, l'employeur est tenu de verser la totalité de la cotisation du salarié (ATFA 1965 p. 239). Le recours est dès lors mal fondé, tant dans sa conclusion principale que dans sa conclusion subsidiaire.
4.- a) On peut certes se demander si le recourant ne s'en prend pas aussi au jugement cantonal en tant qu'il vise la libération de la salariée de l'obligation de payer sa part de cotisations paritaires, ce qui soulève le problème de la qualité pour recourir.
b) Aux termes de l'art. 103 let. a OJ, a qualité pour recourir quiconque est atteint par la décision attaquée et a un intérêt digne de protection à ce qu'elle soit annulée ou modifiée. La jurisprudence considère comme intérêt digne de protection, au sens de cette disposition, tout intérêt pratique ou juridique à demander la modification ou l'annulation de la décision attaquée que peut faire valoir une personne atteinte par cette dernière. L'intérêt digne de protection consiste ainsi en l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait au recourant ou, en d'autres termes, dans le fait d'éviter un préjudice de nature économique, idéale, matérielle ou autre que la décision attaquée lui occasionnerait. L'intérêt doit être direct et concret; en particulier, la personne doit se trouver dans un rapport suffisamment étroit avec la décision; tel n'est pas le cas de celui qui n'est atteint que de manière indirecte ou médiate (ATF 127 V 3 consid. 1b, 82 consid. 3a/aa, 125 V 342 consid. 4a et les références).
c) On ne voit pas de quel intérêt digne de protection M._ pourrait se prévaloir, en l'espèce, dans la mesure où son recours viserait la libération par le premier juge de l'obligation de A._ de verser sa part des cotisations paritaires. En effet, on l'a vu, le recourant est débiteur des cotisations paritaires entières aux termes de l'art. 14 al. 1 LAVS (voir aussi Greber/Duc/ Scartazzini, Commentaire des articles 1 à 16 de la loi fédérale sur l'assurance-vieillesse et survivants [LAVS], n 16 ad art. 14 LAVS). Par ailleurs, il a la possibilité d'intenter une action récursoire soumise aux règles de droit civil contre l'employée pour la part de cotisations à sa charge (ATFA 1958 p. 237; RCC 1949 p. 388 et sv). En particulier, le fait que la cour cantonale a libéré la salariée de l'obligation de payer sa part de cotisations ne porte pas atteinte au droit de recours de l'employeur.
C'est en réalité principalement la caisse qui est touchée par cette décision, dès lors que c'est elle qui supporte le risque d'insolvabilité du débiteur. Dans la mesure où la caisse n'a pas recouru contre cet aspect du jugement cantonal, il n'y a cependant pas lieu d'examiner cette question.
Il s'ensuit que le recours serait irrecevable en tant qu'il se rapporterait à la libération de la salariée de l'obligation de payer la moitié des cotisations paritaires.
5.- Sur le vu de ce qui précède, dans la mesure où il est recevable, le recours est mal fondé.
6.- La procédure n'est pas gratuite, s'agissant d'un litige qui ne porte pas sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance (art. 134 OJ a contrario). Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (art. 156 al. 1 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Dans la mesure où il est recevable, le recours est
rejeté.
II. Les frais de justice, d'un montant total de 700 fr., sont mis à la charge du recourant et sont compensés avec l'avance de frais, d'un même montant, qu'il a
effectuée.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud, à A._ et à l'Office fédéral des assurances
sociales.
Lucerne, le 6 mai 2002
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre :
La Greffière :