Sachverhalt:
A. Mit Urteil vom 28. März 2008 wies das Bezirksgericht Weinfelden eine Klage von A._ (Beschwerdeführer) ab, mit dem dieser als Mieter gegenüber B.D._ und C.D._ (Beschwerdegegner) als Vermieter im Wesentlichen die am 29. August 2007 ausgesprochene Kündigung aufheben lassen wollte und eventuell um Erstreckung des Mietverhältnisses nachsuchte. Dem Beschwerdeführer wurde dabei die unentgeltliche Prozessführung bewilligt. Gegen dieses Urteil führte er kantonale Berufung. Mit Verfügung vom 4. Juni 2008, expediert am 20. Juni 2008, wies der Präsident des Obergerichts des Kantons Thurgau das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das Berufungsverfahren zufolge Aussichtslosigkeit des Rechtsmittels ab, und setzte dem Beschwerdeführer eine Frist von 20 Tagen ab Zustellung der Verfügung zur Zahlung eines Kostenvorschusses mit dem Hinweis, bei nicht rechtzeitiger Leistung werde nicht auf die Berufung eingetreten. Mit Beschluss vom 25. Juli 2008 trat das Obergericht auf die Berufung nicht ein, da der Kostenvorschuss nicht geleistet wurde.
B. Mit Eingabe vom 25. August 2008 gelangte der Beschwerdeführer an das Bundesgericht und beantragte im Wesentlichen, die Verfügung vom 5. (recte 4.) Juni 2008 aufzuheben und dem Beschwerdeführer für das Berufungsverfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und einen Rechtsbeistand beizugeben. Ferner ersuchte er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor Bundesgericht. In diesem Zeitpunkt hatte er den Beschluss vom 25. Juli 2008 schon erhalten, wie er in seiner Eingabe selbst ausführt. Mit Eingabe vom 10. September 2008 rief der Beschwerdeführer erneut das Bundesgericht an, diesmal im Wesentlichen mit dem Begehren, den Nichteintretensentscheid des Obergerichts vom 25. Juli 2008 aufzuheben. Auf die Einholung einer Vernehmlassung wurde verzichtet.
Erwägungen:
1. Unter Berücksichtigung des Stillstandes der Fristen (Art. 46 Abs. 1 lit. b BGG) erfolgte sowohl die Beschwerde gegen die Verfügung, mit der dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege für das Berufungsverfahren verweigert wurde, als auch gegen den Nichteintretensentscheid innerhalb der Beschwerdefrist von Art. 100 Abs. 1 BGG.
1.1 Die Verfügung stellt einen letztinstanzlichen kantonalen Zwischenentscheid dar, der den Hauptprozess nicht abschliesst. Gegen diesen Zwischenentscheid ist nach Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG die Beschwerde zulässig, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann. Ist die Beschwerde nicht zulässig oder wurde von ihr kein Gebrauch gemacht, so ist der Zwischenentscheid durch Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar, soweit er sich auf dessen Inhalt auswirkt.
1.2 Zwischenentscheide, mit denen die unentgeltliche Rechtspflege verweigert wird, haben in der Regel zwar einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil zur Folge (BGE 129 I 129 E. 1.1 S. 131; 126 I 207 E. 2a S. 210 mit Hinweisen). Nachdem die Vorinstanz den Endentscheid bereits gefällt hatte, war der damit verbundene Nachteil bei Beschwerdeeinreichung aber bereits eingetreten, so dass an sich kein Interesse mehr an einer gesonderten Anfechtung des Zwischenentscheides bestand, zumal der Beschwerdeführer diesen mit dem Endentscheid zusammen anfechten kann und in seiner Beschwerde gegen den Zwischenentscheid kein Gesuch um aufschiebende Wirkung gestellt hat. Auf die Problematik braucht aber nicht weiter eingegangen zu werden. Die Rügen, die der Beschwerdeführer ausschliesslich in der Beschwerde gegen den Zwischenentscheid erhebt und in der Beschwerde gegen den Endentscheid nicht zumindest sinngemäss wiederholt, genügen, wie zu zeigen sein wird, den Begründungsanforderungen nicht, so dass ohnehin nicht darauf eingetreten werden kann. Es rechtfertigt sich jedenfalls, beide Eingaben des Beschwerdeführers in einem Urteil zu behandeln.
1.3 Der in der Beschwerde gegen den Endentscheid gestellte Rückweisungsantrag (beziehungsweise der in der Beschwerde gegen die Verfügung gestellte Antrag auf Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung für das kantonale Verfahren) genügt, da das Bundesgericht, sollte es die Beschwerde für begründet erachten, nicht selbst entscheiden könnte, sondern die Sache zur materiellen Behandlung der Berufung an die Vorinstanz zurückweisen müsste (BGE 133 III 489 E. 3.1 mit Hinweisen).
1.4 Der Bezirksgerichtspräsident erachtete sich erstinstanzlich mit Blick auf den Fr. 8'000.-- nicht übersteigenden Streitwert für zuständig. Für die Zulässigkeit der Rechtsmittel vor Bundesgericht folgt die Streitwertberechnung indessen Art. 51 BGG und berechnet sich, sofern die Gültigkeit einer Kündigung bestritten wird, aufgrund des Zeitraumes, während dem der Vertrag fortdauern würde, wenn die Kündigung nicht gültig wäre unter Berücksichtigung der Sperrfrist nach Art. 271a Abs. 1 lit. e OR (vgl. BGE 111 II 384 E. 1 S. 386). Bei einer monatlichen Nettowohnungsmiete von Fr. 960.-- wird der für die Beschwerde in Zivilsachen erforderliche Streitwert von Fr. 15'000.-- (Art. 74 Abs. 1 lit. a BGG) überschritten.
1.5 In der Beschwerde in Zivilsachen wendet das Bundesgericht das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt allerdings hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 III 393 E. 6 S. 397; 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254).
2. Der Beschwerdeführer rügt im Wesentlichen eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV), da die für die Leistung des Kostenvorschusses angesetzte Frist abgelaufen und der Nichteintretensentscheid erfolgt sei, bevor über die unentgeltliche Rechtspflege vom Bundesgericht rechtskräftig entschieden wurde, obwohl die Vorinstanz darüber orientiert worden sei, dass der Zwischenentscheid an das Bundesgericht weitergezogen werde. Der Beschwerde an das Bundesgericht kommt indessen in der Regel keine aufschiebende Wirkung zu (Art. 103 BGG) und der Beschwerdeführer hat auch keine beantragt. Daher war die Vorinstanz nicht gehalten, den Entscheid des Bundesgerichts abzuwarten. Eine Verletzung von Art. 9 BV liegt nicht vor.
3. Mit Bezug auf die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege und die Rüge einer Verletzung von Art. 29 Abs. 3 BV beschränkt sich der Beschwerdeführer im Wesentlichen darauf zu behaupten, die Vorinstanz hätte die Prozessaussichten nicht bloss summarisch, sondern umfassend geprüft und das Berufungsverfahren vorweggenommen. Angesichts des Umfangs der Begründung von zwölf Seiten könne nicht gesagt werden, das Rechtsmittel sei offensichtlich aussichtslos. Es fehlt aber jegliche materielle Auseinandersetzung mit den Gründen, welche die Vorinstanz zur Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege führten. Mangels hinreichender Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid kann insoweit nicht auf die Beschwerde eingetreten werden (vgl. E. 1.5 hiervor).
4. Schliesslich behauptet der Beschwerdeführer mit Hinweis auf eine Literaturstelle, im Kanton Thurgau gelte die erstinstanzlich gewährte unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung auch für das zweitinstanzliche Verfahren, ohne dass ein neues Gesuch einzureichen sei (BARBARA MERZ, Die Praxis zur thurgauischen Zivilprozessordnung, 2. Aufl. 2007, N. 27a zu § 80 ZPO/TG [vom 6. Juli 1988], wobei der Beschwerdeführer die 1. Aufl. zitiert). Der Offizialanwalt sei demnach zu entschädigen, bis der Entzug der unentgeltlichen Rechtspflege mitgeteilt worden sei. Die Vorinstanz habe es aber unterlassen, die bis zum 23. Juni 2008 angefallenen Aufwendungen der Offizialanwältin zu entschädigen und diese im Hinblick auf den Abschreibungsentscheid zur Einreichung der Honorarnote aufzufordern. Die Angelegenheit sei zur Festsetzung der Entschädigung der Offizialanwältin an die Vorinstanz zurückzuweisen.
4.1 Gemäss Art. 99 Abs. 2 BGG sind neue Begehren vor Bundesgericht unzulässig. Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, wo er im kantonalen Verfahren eine Entschädigung der bis zum 23. Juni 2008 angefallenen Aufwendungen der Offizialanwältin verlangt hätte. In der Verfügung vom 4. Juni 2008 wurde sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abgewiesen mit dem Hinweis, dass auf die Berufung nicht eingetreten werde, falls der Kostenvorschuss nicht geleistet werde. In diesem Zeitpunkt hätte Anlass bestanden, eine allfällige Entschädigung geltend zu machen. Es ist nicht am Bundesgericht, darüber zu entscheiden, wenn der Beschwerdeführer der Vorinstanz keine entsprechende Forderung unterbreitet hat.
4.2 Im Übrigen wird auch die Meinung vertreten, für das Berufungsverfahren bedürfe es eines neuen Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege, unabhängig davon, ob ein solches Begehren erstinstanzlich bewilligt wurde (BÜRGI und andere, Handbuch zur Thurgauer Zivilprozessordnung, 2000, N. 5 zu § 83 ZPO/TG). Die vom Beschwerdeführer zitierte Autorin beruft sich in der 2. Auflage ihres Werks auf OTTO BÖCKLI, Zivilprozess-Ordnung für den Kanton Thurgau (vom 29. April 1928), 1930, N. 3 zu Art. 106 aZPO/TG (vgl. MERZ, a.a.O., N. 4 zu § 83 ZPO/TG). Das Obergericht ist unter Geltung der alten Zivilprozessordnung dieser Meinung aber nicht gefolgt, sondern hat entschieden, ein Offizialanwalt werde für seine Bemühungen nach Abschluss des erstinstanzlichen Verfahrens nicht durch das Gericht entschädigt, wenn die unentgeltliche Rechtspflege für das Berufungsverfahren verweigert würde (Rechenschaftsbericht des Obergerichts, der Rekurskommission, der Versicherungskammer, der Kriminalkammer des Kantons Thurgau über das Jahr 1961, Nr. 6 S. 52 ff.). Damit genügt der blosse Hinweis auf die zitierte Literaturstelle nicht, um die Anwendung des kantonalen Rechts als offensichtlich unhaltbar und willkürlich auszuweisen (vgl. zum Begriff der Willkür BGE 134 II 124 E. 4.1 S. 133). Die Rüge ist nicht hinreichend begründet. Auch eine Verletzung des Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege ist nicht dargetan. Zwar darf diese nicht rückwirkend entzogen werden (BGE 122 I 5 E. 4b S. 7), nichts steht jedoch einer neuerlichen Überprüfung der Erfolgsaussichten im zweitinstanzlichen Verfahren entgegen (BERNARD CORBOZ, Le droit constitutionnel à l'assistance judiciaire, SJ 2003 II S. 67 ff., S. 74).
5. Beide Beschwerden erweisen sich als unbegründet und sind abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Angesichts der offensichtlichen Aussichtslosigkeit kommt die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor Bundesgericht nicht in Betracht. Der Beschwerdeführer wird kostenpflichtig. Da keine Vernehmlassung eingeholt wurde, hat er keine Parteientschädigung zu entrichten.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
2. Die Beschwerden werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Oktober 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Luczak