Faits:
Faits:
A. Par jugement du 23 décembre 2004, le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne a condamné A._ à une amende de 500 fr. pour injure et violation de domicile. Le Tribunal de police a retenu, en substance, les faits suivants:
A._ avait pour habitude de stationner son vélo sur une passerelle donnant accès au commerce de B._, ce qui gênait celui-ci. Comme le vélo n'avait pas été déplacé après plusieurs demandes, B._ l'a immobilisé au moyen d'un cadenas. Le 25 juin 2003, malgré que B._ lui en ait interdit l'accès, A._ est entré dans son commerce pour discuter de ce problème. B._ l'a prié immédiatement de sortir tout en l'empoignant en direction de la sortie. Une fois dehors, il a continué à le repousser vers les escaliers. Lorsqu'il est revenu dans son commerce, B._ a dit à son employée que A._ l'avait traité de connard et lui avait fait un doigt d'honneur.
L'employée en question a déclaré qu'elle n'avait rien vu ni entendu, puisqu'elle se trouvait à l'intérieur du commerce et que la scène s'était déroulée à l'extérieur. Quant à A._, il a contesté avoir traité B._ de connard et lui avoir fait un doigt d'honneur. Le Tribunal l'a néanmoins reconnu coupable de ces actes, considérant qu'il n'y avait pas de raison de s'écarter des déclarations de B._, dans la mesure où "on voit mal que celui-ci se soit vanté auprès de son employée d'avoir été injurié de la sorte, si tel n'avait pas été le cas".
La Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a confirmé ce jugement par arrêt du 17 mars 2005.
La Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a confirmé ce jugement par arrêt du 17 mars 2005.
B. A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Invoquant les art. 9 et 32 al. 1 Cst. ainsi que l'art. 6 par. 2 CEDH, il se plaint en substance d'arbitraire dans la constatation des faits et d'une violation du principe de la présomption d'innocence. Le Tribunal cantonal a renoncé à présenter des observations.
B. A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Invoquant les art. 9 et 32 al. 1 Cst. ainsi que l'art. 6 par. 2 CEDH, il se plaint en substance d'arbitraire dans la constatation des faits et d'une violation du principe de la présomption d'innocence. Le Tribunal cantonal a renoncé à présenter des observations.
C. Par ordonnance du 5 septembre 2005, le Président de la Ire Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 131 II 137 consid. 1 p. 140; 130 I 312 consid. 1 p. 317 et les arrêts cités).
1.1 Le recours de droit public n'est recevable que si le grief soulevé ne peut pas être soumis par un autre moyen de droit au Tribunal fédéral ou à une autre autorité fédérale (art. 84 al. 2 OJ). Le pourvoi en nullité à la Cour de cassation pénale du Tribunal fédéral n'est pas ouvert pour se plaindre d'une appréciation arbitraire des preuves et des constatations de fait qui en découlent (ATF 124 IV 81 consid. 2a p. 83) ni pour invoquer une violation directe d'un droit constitutionnel ou conventionnel (ATF 121 IV 104 consid. 2b p. 107), tel que la maxime "in dubio pro reo" consacrée aux art. 32 al. 1 Cst. et 6 par. 2 CEDH (ATF 120 Ia 31 consid. 2b p. 35 s.). Au vu des arguments soulevés, seul le recours de droit public est recevable en l'occurrence.
1.2 Le recourant, dont la condamnation se trouve confirmée par l'arrêt attaqué, a qualité pour contester ce prononcé (art. 88 OJ). Les autres conditions de recevabilité du recours de droit public étant réunies, il convient d'entrer en matière.
1.2 Le recourant, dont la condamnation se trouve confirmée par l'arrêt attaqué, a qualité pour contester ce prononcé (art. 88 OJ). Les autres conditions de recevabilité du recours de droit public étant réunies, il convient d'entrer en matière.
2. Critiquant la constatation des faits et l'appréciation des preuves opérées par l'autorité intimée, le recourant dénonce la violation des principes de la présomption d'innocence (ou de la maxime "in dubio pro reo", qui en est le corollaire; art. 32 al. 1 Cst. et 6 par. 2 CEDH) et de la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.).
2.1 En tant qu'il se rapporte à la constatation des faits et à l'appréciation des preuves, le principe de la présomption d'innocence consacré par les art. 32 al. 1 Cst. et 6 par. 2 CEDH signifie notamment que le juge pénal ne doit pas tenir pour établi un fait défavorable à l'accusé si, d'un point de vue objectif, il existe des doutes quant à l'existence de ce fait. Des doutes abstraits ou théoriques, qui sont toujours possibles, ne suffisent cependant pas à exclure une condamnation. Pour invoquer utilement la présomption d'innocence, le condamné doit donc démontrer que le juge de la cause pénale, à l'issue d'une appréciation exempte d'arbitraire de l'ensemble des preuves à sa disposition, aurait dû éprouver des doutes sérieux et irréductibles au sujet de la culpabilité (ATF 127 I 38 consid. 2a p. 40 s.; 124 IV 86 consid. 2a p. 87 s.; 120 Ia 31 consid. 2e p. 38, consid. 4b p. 40).
2.2 L'appréciation des preuves est en particulier arbitraire lorsque le juge de répression n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9). Il en va de même lorsqu'il retient unilatéralement certaines preuves ou lorsqu'il rejette des conclusions pour défaut de preuves, alors même que l'existence du fait à prouver résulte des allégations et du comportement des parties (ATF 118 Ia 28 consid. 1b p. 30). Il ne suffit pas qu'une interprétation différente des preuves et des faits qui en découlent paraisse également concevable pour que le Tribunal fédéral substitue sa propre appréciation des preuves à celle effectuée par l'autorité de condamnation, qui dispose en cette matière d'une grande latitude. En serait-il autrement que le principe de la libre appréciation des preuves par le juge du fond serait violé (ATF 120 Ia 31 consid. 2d p. 37 s.).
Lorsque, comme en l'espèce, l'autorité cantonale de recours avait, sur les questions posées dans le recours de droit public, une cognition semblable à celle du Tribunal fédéral, ce dernier porte concrètement son examen sur l'arbitraire du jugement de l'autorité inférieure, à la lumière des griefs soulevés dans l'acte de recours. Cependant, pour se conformer aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, le recourant ne peut pas simplement reprendre les critiques qu'il a formulées en instance cantonale devant l'autorité de cassation, mais il doit exposer pourquoi cette dernière aurait refusé à tort de qualifier d'arbitraire l'appréciation des preuves par l'autorité de première instance. Le Tribunal fédéral se prononce librement sur cette question (ATF 125 I 492 consid. 1a/cc et 1b p. 495 et les arrêts cités).
Lorsque, comme en l'espèce, l'autorité cantonale de recours avait, sur les questions posées dans le recours de droit public, une cognition semblable à celle du Tribunal fédéral, ce dernier porte concrètement son examen sur l'arbitraire du jugement de l'autorité inférieure, à la lumière des griefs soulevés dans l'acte de recours. Cependant, pour se conformer aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, le recourant ne peut pas simplement reprendre les critiques qu'il a formulées en instance cantonale devant l'autorité de cassation, mais il doit exposer pourquoi cette dernière aurait refusé à tort de qualifier d'arbitraire l'appréciation des preuves par l'autorité de première instance. Le Tribunal fédéral se prononce librement sur cette question (ATF 125 I 492 consid. 1a/cc et 1b p. 495 et les arrêts cités).
3. 3.1 En l'occurrence, le Tribunal cantonal a considéré que les circonstances dans lesquelles les injures ont été proférées étaient suffisamment établies, que l'appréciation des preuves faite par le Tribunal de police n'était pas insoutenable et que le principe de la présomption d'innocence avait été respecté.
3.2 Le recourant affirme au contraire que les faits n'étaient pas clairs en raison des versions contradictoires des intéressés et qu'il est arbitraire de fonder sa condamnation sur les seules déclarations du plaignant. Ce serait en outre à tort que le Tribunal de police a considéré que celui-ci n'avait pas de raisons de mentir, d'autant que certains indices tendraient à prouver le contraire, à savoir le refus de donner les coordonnées des personnes présentes au moment des faits et l'existence d'une condamnation pour faux dans les titres.
Il y a lieu de relever que ces critiques ont déjà été développées devant le Tribunal cantonal. De plus, le recourant n'explique pas en quoi cette autorité aurait refusé à tort de qualifier d'arbitraire l'appréciation des preuves faite par le Tribunal de police. Il est dès lors douteux que le grief tiré de la violation de l'art. 9 Cst. soit recevable au regard des exigences posées par l'art. 90 al. 1 let. b OJ. Ce point peut cependant demeurer indécis, le recours s'avérant matériellement mal fondé.
C'est en effet à juste titre que le Tribunal cantonal a considéré que l'appréciation du premier juge n'était pas insoutenable. L'examen de l'ensemble des circonstances révèle le caractère particulièrement conflictuel de la discussion des intéressés et, comme le relève l'autorité attaquée, permet de déterminer "le degré d'agressivité ayant accompagné les gestes et les propos de chacun des protagonistes". Le recourant allègue d'ailleurs lui-même qu'une "violente dispute" avait eu lieu et c'est du reste pour cette raison que le plaignant a été condamné pour voies de fait. De plus, l'employée du plaignant a corroboré les dires de celui-ci, en tant que témoin indirect de la scène. Sur le vu de ces éléments, en optant pour la version du plaignant, le premier juge n'a pas usé de son large pouvoir d'appréciation des preuves d'une manière qui puisse être qualifiée d'arbitraire au sens de la jurisprudence.
Dès lors qu'au terme de cette appréciation exempte d'arbitraire il ne subsiste pas de doute sérieux et irréductible quant à la culpabilité du recourant, le grief tiré de la violation de la présomption d'innocence doit également être rejeté.
Dès lors qu'au terme de cette appréciation exempte d'arbitraire il ne subsiste pas de doute sérieux et irréductible quant à la culpabilité du recourant, le grief tiré de la violation de la présomption d'innocence doit également être rejeté.
4. Il s'ensuit que le recours de droit public doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais de la présente procédure (art. 153, 153a et 156 al. 1 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 2000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au recourant et à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 4 novembre 2005
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: