Erwägungen:
1.
X._ ersuchte am 4. Februar 2013 und 17. April 2013 die Spitaldirektion des Universitätsspitals Zürich bezüglich seiner im Jahre 2008 verstorbenen Ehefrau um "Herausgabe der gesamten in der USZ-Onko-Klinik aufliegenden, fallspezifischen Patientendokumentation" inklusive dreier im Gesuch bezeichneten Proben. Mit Schreiben vom 2. Mai 2013 antwortete die Spitaldirektion, dass er für die Entbindung der Spitalärzte von der Schweigepflicht ein Interesse an der Einsichtnahme geltend machen und begründen müsse. Er wurde daher gebeten, der Spitaldirektion seine Motive für sein Akteneinsichtsgesuch anzugeben.
Dagegen rekurrierte X._ am 20. Mai 2013 bei der Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich. Diese trat mit Verfügung vom 27. Mai 2013 auf den Rekurs nicht ein. X._ erhob gegen diese Verfügung mit Eingabe vom 17. Juni 2013 Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde mit Urteil vom 18. Dezember 2013 ab. Das Verwaltungsgericht führte zusammenfassend aus, dass die Frage, ob es sich beim Schreiben der Spitaldirektion vom 2. Mai 2013 um ein blosses Informationsschreiben ohne rechtsverbindliche Wirkung oder um eine rechtsverbindliche Zwischenverfügung handle, offenbleiben könne, denn in beiden Fällen sei die Vorinstanz zu Recht nicht auf den Rekurs eingetreten. Im letzteren Fall fehle es an den Voraussetzungen zur Anfechtung von Zwischenentscheiden. Auch wenn das Schreiben als blosses Informationsschreiben zu qualifizieren sei, sei das Nichteintreten auf den Rekurs nicht zu beanstanden, da insoweit ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung des Schreibens fehle. Auch sei mit der Vorinstanz keine Rechtsverweigerung ersichtlich.
2.
X._ führt mit Eingabe vom 27. Januar 2014 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 18. Dezember 2013. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Die Beschwerde genügt gemäss den nachfolgenden Ausführungen den gesetzlichen Formerfordernissen nicht. Somit erweist sich eine Sistierung des Verfahrens nicht als zweckmässig. Das entsprechende Gesuch des Beschwerdeführers ist abzuweisen.
4.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung des Verwaltungsgerichts, die zur Abweisung seiner Beschwerde führte, überhaupt nicht auseinander. Aus seiner Beschwerde ergibt sich demnach nicht, inwiefern die Begründung des Verwaltungsgerichts bzw. dessen Urteil selber im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
5.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien sowie der Gesundheitsdirektion und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli