Faits:
A.
A._ est propriétaire de la parcelle n° 220 de la commune de Neyruz-sur-Moudon (par fusion, depuis le 1er janvier 2013, commune de Montanaire), d'une surface totale de 6'982 m2, dont environ 2000 m2 en zone village et le solde en zone intermédiaire. La parcelle comprend une habitation sise en zone village entourée d'un jardin d'agrément situé principalement en zone village et partiellement en zone intermédiaire. Le reste de la parcelle est en nature de pré-champ et est exploité par un agriculteur. Le 12 mai 2011, la propriétaire a fait établir un projet de fractionnement de cette parcelle en une parcelle de 2'634 m2 incluant la villa et le jardin d'agrément (parcelle A comprenant la totalité de la surface en zone village plus 431 m2 en zone intermédiaire) et une parcelle de 2'634 m2 entièrement en zone intermédiaire (parcelle B). Elle a déposé le 1er juin 2011 une demande en ce sens auprès du Service cantonal du développement territorial (SDT). Cette demande mentionnait l'accord de la municipalité et faisait état de l'intention de la requérante de vendre la partie construite.
B.
Par décision du 13 septembre 2011, le SDT a refusé l'autorisation demandée. La propriétaire a interjeté recours contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (CDAP), concluant à son annulation. Par arrêt du 28 juin 2012, la CDAP a admis le recours, annulé la décision du SDT et renvoyé le dossier à cette autorité pour nouvelle décision. Examinant la demande de morcellement uniquement sous l'angle des dispositions de la législation agricole, elle a en substance considéré que les intérêts en présence permettaient de déroger à l'interdiction de morcellement. La CDAP a toutefois expressément réservé la décision de la Commission foncière rurale, compétente en matière d'autorisations de fractionnement en vertu de la loi fédérale sur le droit foncier rural (LDFR; RS 211.412.11).
C.
Le Département de l'intérieur (DINT), auquel le SDT a été rattaché depuis le 1er janvier 2012, interjette contre cet arrêt un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral. Il conclut à la réforme de l'arrêt attaqué et à la confirmation de la décision rendue le 13 septembre 2011 par le SDT. Le Tribunal cantonal se détermine sans prendre de conclusion. L'intimée A._ conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet. Consulté, l'Office fédéral du développement territorial (ARE) a formulé des observations. L'intimée s'est déterminée sur ces observations. La commune de Montanaire confirme le préavis favorable au morcellement donné par l'ancienne commune de Neyruz-sur-Moudon.
Par ordonnance du 28 septembre 2012, le Président de la Ire Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours.
Considérant en droit:
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 135 III 329 consid. 1 p. 331 et les arrêts cités).
1.1. L'arrêt attaqué, qui est une décision de renvoi à une autorité inférieure, a un caractère incident. De manière générale, une décision de renvoi n'est pas de nature à causer un préjudice irréparable aux parties, le seul allongement de la durée de la procédure ou le seul accroissement des frais de celle-ci n'étant pas considérés comme des éléments constitutifs d'un tel dommage. Néanmoins, si le renvoi ne laisse aucune latitude de jugement à l'autorité cantonale inférieure appelée à statuer (à nouveau), il est assimilé à une décision finale et peut, de ce fait, faire l'objet d'un recours immédiat au Tribunal fédéral (ATF 134 II 124 consid. 1.3 p. 127 s.; 133 V 477 consid. 5.2.2 p. 483; 133 II 409 consid. 1.2 p. 412). Tel est le cas en l'espèce, l'arrêt attaqué retournant le dossier au SDT "pour nouvelle décision au sens des considérants". Le recours est donc recevable de ce point de vue.
1.2. La qualité pour former un recours en matière de droit public est régie par l'art. 89 LTF. Aux termes de l'alinéa premier de cette disposition, a qualité pour recourir quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est particulièrement atteint par la décision attaquée (let. b) et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celle-ci (let. c). Conformément à l'art. 89 al. 2 LTF, ont aussi la qualité pour recourir, à certaines conditions, les communes et les autres collectivités de droit public (let. c) et les personnes, organisations et autorités auxquelles une autre loi fédérale accorde un droit de recours (let. d).
1.2.1. Le canton recourant fonde sa légitimation active sur les art. 89 al. 2 let. d LTF et 34 al. 2 let. c LAT. Selon cette seconde disposition, les cantons et les communes ont qualité pour recourir contre les décisions prises par l'autorité cantonale de dernière instance et portant sur des autorisations visées aux art. 24 à 24d et 37a LAT. L'arrêt attaqué porte sur une autorisation de morcellement, que l'autorité de première instance doit délivrer en vertu de la loi fédérale du 29 avril 1998 sur l'agriculture (LAgr; RS 910.1). La décision initiale, qui refusait l'autorisation de morcellement, s'appuyait en outre sur la LDFR. Aucune de ces lois ne prévoit de droit de recours pour les cantons. Il y a donc lieu d'examiner si, comme le soutient le recourant, l'art. 34 al. 2 let. c LAT lui donne la qualité pour agir auprès du Tribunal fédéral, respectivement si la décision attaquée porte sur des autorisations visées aux art. 24 à 24d ou 37a LAT.
L'art. 24 LAT prévoit que des autorisations peuvent être délivrées pour de nouvelles constructions ou installations ou pour tout changement d'affectation si l'implantation de ces constructions ou installations hors de la zone à bâtir est imposée par leur destination (let. a) et aucun intérêt prépondérant ne s'y oppose (let. b). Selon la jurisprudence, cette disposition ne règle pas seulement les conditions auxquelles une autorisation dérogatoire peut être octroyée, mais définit également la portée de l'obligation d'autorisation pour les opérations hors zone à bâtir (ATF 119 Ib 222 consid. 1a p. 224; 118 Ib 51 consid. 1a p. 50). Les art. 24a ss et 37a LAT déterminent les changements d'activité et travaux admissibles sur des constructions et installations nouvelles ou existantes hors zone à bâtir.
1.2.2. Le présent litige porte sur le morcellement d'un terrain classé en partie en zone à bâtir et en partie en zone intermédiaire. Il s'agit de créer, en sa partie bâtie, une nouvelle parcelle affectée à raison de 2000 m2 environ en zone village et 600 m2 environ en zone intermédiaire. Le projet ne se calque donc pas sur les différentes affectations de la parcelle.
Le morcellement, par principe interdit par les législations agricole et de droit foncier rural, aura de facto une incidence sur les possibilités d'utilisation agricole de la partie non à bâtir qui sera détachée du terrain à vocation agricole. Toutefois, ni l'aspect, ni la nature juridique de cette portion de terrain ne va changer à l'issue de la procédure de morcellement au sens de la LAgr. Cette surface est et restera soumise aux règles applicables à la zone non constructible. La décision attaquée ne porte dès lors pas sur une autorisation visée aux art. 24 ss et 37a LAT. Le Département cantonal n'a ainsi pas qualité pour recourir au sens de l'art. 34 al. 2 let. c LAT, ni - et il ne le prétend du reste pas - au sens d'une autre disposition du droit fédéral. Au demeurant, la procédure LDFR réservée par les premiers juges sera l'occasion d'intégrer la problématique de l'aménagement du territoire à l'évaluation du projet de morcellement, le champ d'application de cette loi étant étroitement lié à l'affectation du sol (cf. art. 2 LDFR et 4a ODFR; ATF 125 III 175; arrêts 5A.2/2007 du 15 juin 2007 consid. 3.2, in RNRF 90/2009 p. 270; 5A.14/2006 du 16 janvier 2007 consid. 2.2.5-2.2.6, in RNRF 89/2008 p. 224).
2.
Il résulte de ce qui précède que le recours est irrecevable. Conformément à l'art. 66 al. 4 LTF, il n'est pas perçu de frais judiciaires. Le canton de Vaud, qui succombe, versera des dépens à la propriétaire de la parcelle litigieuse, qui a procédé à l'aide d'un mandataire.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Une indemnité de dépens de 1'000 fr. est allouée à l'intimée, à la charge du canton de Vaud.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le présent arrêt est communiqué au Département de l'intérieur du canton de Vaud, au mandataire de l'intimée, à la Municipalité de Montanaire, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et à l'Office fédéral du développement territorial.
Lausanne, le 22 juillet 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Sidi-Ali