Sachverhalt:
A.
A.a. G._ (Jg. 1971) meldete sich im September 2010 zum Bezug von Leistungen der Arbeitslosenversicherung ab 1. Oktober 2010 an. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich setzte den versicherten Verdienst mit Verfügung vom 20. Januar 2011 zunächst auf Fr. 3'772.- monatlich fest. Dagegen liess G._ Einsprache erheben. Mit Schreiben vom 3. Juni 2011 teilte ihr die Arbeitslosenkasse mit, ein versicherter Verdienst ab 1. Oktober 2010 sei nicht ausgewiesen, weshalb die bereits ausbezahlte Arbeitslosenentschädigung zurückzufordern sei. Gleichzeitig erklärte sie, bei einem Rückzug der gegen die Verfügung vom 20. Januar 2011 erhobenen Einsprache auf die angezeigte Rückforderung verzichten zu wollen. Darauf zog G._ ihre Einsprache am 21. Juni 2011 zurück. Die Arbeitslosenkasse schrieb das Verfahren deshalb mit Einspracheentscheid vom 30. Juni 2011 als durch Rückzug erledigt vom Geschäftsverzeichnis ab.
A.b. Am 20. Januar 2012 ersuchte G._ um prozessuale Revision des Einspracheentscheids vom 30. Juni 2011. Zur Begründung verwies sie auf eine Verfügung des Bezirksgerichts Dietikon vom 3. November 2011, mit welcher ihre Lohnforderung gegenüber der früheren Arbeitgeberin im gegen diese laufenden Konkursverfahren im Teilbetrag von Fr. 28'588.99 in der ersten Klasse zugelassen worden sei. Mit Schreiben vom 30. Januar 2012 verneinte die Arbeitslosenkasse das Vorliegen eines Revisionsgrundes und lehnte gleichzeitig das Eintreten auf ein allfälliges Wiedererwägungsgesuch ab. Auf die Aufforderung von G._ hin, ihr dies mittels anfechtbarer Verfügung zu eröffnen, wies die Kasse das Revisionsbegehren mit Entscheid vom 8. März 2012 ab.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 28. Februar 2013 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
G._ lässt beschwerdeweise beantragen, unter Aufhebung des kantonalen Entscheids sei auf ihr Revisionsbegehren einzutreten und die Arbeitslosenkasse zu verpflichten, ihr die gesetzlichen Leistungen zu erbringen.
Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt.
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG) - Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Im Übrigen wendet es das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), prüft indessen - unter Beachtung der Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
2.
Wie das kantonale Gericht richtig dargelegt hat, müssen formell rechtskräftige Verfügungen und Einspracheentscheide laut Art. 53 Abs. 1 ATSG in Revision gezogen werden, wenn die versicherte Person oder der Versicherungsträger nach deren Erlass erhebliche neue Tatsachen entdeckt oder Beweismittel auffindet, deren Beibringung zuvor nicht möglich war.
3.
Mit dem Entscheid vom 30. Juni 2011, dessen Revision verlangt wird, hat die Arbeitslosenkasse das bei ihr hängige Einspracheverfahren als durch Rückzug erledigt abgeschrieben. Aufgrund der Vorbringen in der Beschwerdeschrift ist die Rechtmässigkeit der vorinstanzlichen Bestätigung dieses Vorgehens zu prüfen.
3.1. Wie das kantonale Gericht richtig festgehalten hat, ist mit bundesgerichtlichen Urteil 8C_121/2009 vom 26. Juni 2009 entschieden worden, dass über die Revision eines Einspracheentscheids mittels neuer Verfügung zu befinden ist, welche ihrerseits wiederum der Einsprache unterliegt. Im vorinstanzlich bestätigten Verwaltungsverfahren wurde dem nicht Rechnung getragen, hat doch die Arbeitslosenkasse in der Rechtsmittelbelehrung ihres Entscheids vom 8. März 2012 die Beschwerdemöglichkeit direkt an das kantonale Sozialversicherungsgericht genannt, ohne dass sie zuvor je über das gestellte Revisionsbegehren verfügungsweise befunden hätte. Daraus ist zu schliessen, dass sie selbst ihren Erlass vom 8. März 2012 nicht als Verfügung betrachtete, gegen welche gegebenenfalls Einsprache erhoben werden könnte.
3.2. Um eine Rückweisung an die Arbeitslosenkasse zwecks Einhaltung des gesetzlichen Verfahrensablaufs zu vermeiden, erwog die Vorinstanz, die Arbeitslosenkasse habe das Revisionsbegehren zwar abgewiesen, ohne diesbezüglich vorgängig verfügt zu haben; der heutigen Beschwerdeführerin sei vor Erlass des Entscheids vom 8. März 2012 jedoch die Möglichkeit eingeräumt worden, sich zur vorgesehenen Verfahrenserledigung zu äussern, womit deren Anspruch auf rechtliches Gehör Genüge getan worden sei; auch erscheine eine Rückweisung der Sache zur Durchführung eines formell korrekten Verfahrens aus prozessökonomischen Gründen nicht als gerechtfertigt. Die in der Folge vorgenommene Prüfung der vorgebrachten Revisionsgründe führten sie dann zum Schluss, neue Tatsachen oder Beweismittel, welche eine prozessuale Revision des Einspracheentscheids vom 30. Juni 2011 rechtfertigen würden, lägen nicht vor und die Verfügung des Bezirksgerichts Dietikon vom 3. November 2011 sei nicht geeignet, die sachverhaltlichen Grundlagen des Einspracheentscheids vom 30. Juni 2011 in Frage zu stellen und zu einer anderen Beurteilung zu führen.
3.3. Gegen das Vorgehen der Vorinstanz in verfahrensrechtlicher Hinsicht ist in der Beschwerdeschrift nichts eingewendet worden. Mangels entsprechender Rüge (vgl. E. 1 hievor) erübrigt es sich deshalb, darauf näher einzugehen, auch wenn es grundsätzlich nicht angeht, die Ausserachtlassung rechtlich vorgesehener Verfahrensabläufe zu billigen. Ausnahmsweise lässt sich dies im vorliegenden Fall indessen rechtfertigen, weil der Beschwerdeführerin am 30. Januar 2012 tatsächlich hinreichend Gelegenheit gegeben worden ist, sich vorgängig zur beabsichtigten Verfahrenserledigung zu äusseren, womit dieselbe Wirkung wie mit einem formellen Verfügungserlass erreicht wurde. Kommt hinzu, dass bei materieller Prüfung des zur Diskussion stehenden Revisionsbegehrens dieses als offensichtlich unbegründet bezeichnet werden muss, wie die Vorinstanz richtig erkannt hat. Die als Revisionsgrund geltend gemachte Verfügung des Bezirksgerichts Dietikon vom 3. November 2011 ist von vornherein nicht geeignet, die im Einspracheentscheid vom 30. Juni 2011 beschlossene Verfahrensabschreibung als unrichtig oder gar rechtswidrig erscheinen zu lassen. Allenfalls mag diese Verfügung aus Sicht der Beschwerdeführerin die Rechtfertigung des unbestrittenermassen erfolgten Rückzugs der gegen die Verfügung vom 20. Januar 2011 erhobenen Einsprache in Frage stellen. Dieser ist seitens der Beschwerdeführerin jedoch aus freien Stücken erklärt worden und kann auf dem Weg der prozessualen Revision nach Art. 53 Abs. 1 ATSG nicht rückgängig gemacht werden. Ein diesem Rückzug anhaftender Willensmangel jedenfalls wird nicht geltend gemacht. Rechtliche Konsequenz dieses am 21. Juni 2011 vorbehaltlos erfolgten Rückzugs der Einsprache gegen die Verfügung vom 20. Januar 2011 ist die Abschreibung des Einspracheverfahrens, woran die Verfügung des Bezirksgerichts Dietikon vom 3. November 2011 nichts zu ändern vermag. Angesichts dieser klaren Umstände ist der Vorinstanz darin beizupflichten, dass es sich aus prozessökonomischen Gründen nicht rechtfertigen liesse, die Sache an die Verwaltung zurückzuweisen, um zunächst verfügungsweise und anschliessend allenfalls auch noch mittels Einspracheentscheid über das gestellte Revisionsgesuch zu befinden.
4.
Mangels Anfechtungsgegenstand nicht einzutreten ist auf die erhobene Beschwerde insoweit, als die Auszahlung der gesetzlichen Leistungen der Arbeitslosenversicherung verlangt wird. Darüber ist im angefochtenen kantonalen Entscheid nicht materiell befunden worden.
5.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 BGG) von der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) und dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Juni 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl