Fatti:
A. In data 26 settembre 2006, S._, nato nel 1953, al momento dei fatti alle dipendenze della ditta X._ in qualità di autista, e, in quanto tale, assicurato d'obbligo contro gli infortuni presso La Basilese Compagnia d'Assicurazioni, mentre si trovava sul cassone di un autocarro per scaricare un mobile, è caduto all'indietro riportando una frattura della quinta/sesta/settima costola laterale destra, contusioni al bacino, all'anca e alla spalla destre, nonché una distorsione del rachide cervicale. In data 14 marzo 2007 l'interessato si è sottoposto ad un intervento alla spalla destra presso l'Ospedale Z._.
Dopo avere assunto il caso e aver versato le prestazioni di legge, la Basilese, mediante decisione del 5 marzo 2008, sostanzialmente confermata il 21 aprile seguente anche in seguito all'opposizione interposta dall'interessato, ha chiuso la pratica con effetto dal 1° marzo 2008 e gli ha riconosciuto una indennità per menomazione dell'integrità del 12,5%. Per il resto ha negato il diritto a una rendita d'invalidità per mancanza di incapacità di guadagno, e in particolare perché, mettendo a frutto la sua restante capacità lavorativa in un'attività sostitutiva, l'assicurato sarebbe stato in grado di realizzare un guadagno persino superiore a quello che avrebbe conseguito senza il danno alla salute.
B. Patrocinato dall'Organizzazione Cristiano-Sociale Ticinese (OCST), S._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, al quale ha chiesto l'assegnazione di una rendita d'invalidità del 55% e di un'indennità per menomazione dell'integrità del 35%, oltre al rimborso delle spese di perizia da lui commissionata al dott. L._, specialista in medicina legale e delle assicurazioni.
Per pronuncia del 18 agosto 2008 la Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha respinto il gravame e confermato in tutti punti l'operato dell'assicuratore infortuni.
C. Sempre patrocinato dall'OCST, S._ ha presentato ricorso al Tribunale federale, al quale, protestate spese e ripetibili, chiede, in via principale, il riconoscimento di una rendita d'invalidità di almeno il 20% a partire dal 1° marzo 2008; in via subordinata, postula il rinvio degli atti all'istanza precedente per nuova determinazione della sua incapacità di guadagno.
Tramite l'avv. Maura Colombo, la Basilese, protestate spese e ripetibili, propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.
Diritto:
1. Il ricorso in materia di diritto pubblico (art. 82 LTF) può essere presentato per violazione del diritto, conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento (art. 97 cpv. 1 e 105 cpv. 1 e 2 LTF). Se, tuttavia, come in concreto, il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione contro gli infortuni, può essere censurato qualsiasi accertamento inesatto o incompleto dei fatti giuridicamente rilevanti (art. 97 cpv. 2 LTF); il Tribunale federale in tal caso non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 3 LTF). Per il resto, di regola il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (art. 106 cpv. 1 LTF; cfr. tuttavia l'eccezione di cui al cpv. 2) e non è vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità inferiore.
2. Unico oggetto del contendere in questa sede è il diritto del ricorrente a una rendita d'invalidità, e in particolare la determinazione del reddito da invalido da contrapporre al reddito senza invalidità ai fini del calcolo dell'incapacità di guadagno. Pacifica è per contro la situazione dal profilo medico e l'accertata piena capacità lavorativa dell'assicurato a svolgere attività sostitutive leggere. Ugualmente incontestato e risultante dagli atti è il reddito senza invalidità per l'anno 2008, stabilito in fr. 50'569.94 annui (sul momento determinante per l'accertamento del grado d'invalidità: DTF 129 V 222; 128 V 174).
3. 3.1 Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, cui si rinvia, l'autorità giudiziaria cantonale ha già compiutamente esposto le norme legali e i principi giurisprudenziali disciplinanti la materia, rammentando in particolare i presupposti che reggono il diritto a una rendita d'invalidità dell'assicurazione contro gli infortuni (art. 18 cpv. 1 LAINF), la nozione stessa d'invalidità (art. 8 LPGA) come pure il metodo generale di confronto dei redditi per la determinazione del grado d'invalidità di assicurati esercitanti un'attività lucrativa (art. 16 LPGA). Essa ha pure ricordato le regole legali e giurisprudenziali riguardanti l'applicazione dei dati statistici dell'inchiesta svizzera sulla struttura dei salari (ISS), edita dall'Ufficio federale di statistica.
3.2 A tale esposizione può essere fatto riferimento, non senza tuttavia ribadire che ai fini della determinazione del reddito da invalido fa stato in primo luogo la situazione salariale concreta della persona assicurata, a condizione che quest'ultima sfrutti in maniera completa e ragionevole la capacità lavorativa residua e che il reddito derivante dall'attività effettivamente svolta sia adeguato e non costituisca un salario sociale (DTF 126 V 75 segg.). Qualora difettino indicazioni economiche effettive, possono essere ritenuti i dati forniti dalle statistiche salariali, come risultano dall'ISS (DTF 126 V 75 consid. 3b pag. 76 con riferimenti), oppure quelli deducibili dalla documentazione dell'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni relativa ai posti di lavoro (sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni U 40/98 del 1° marzo 1999, in RAMI 1999 no. U 343 pag. 412). Al riguardo occorre ancora rilevare, come già pertinentemente esposto dal primo giudice, che la giurisprudenza non ammette più la possibilità di fare capo ai dati statistici regionali desumibili dalla tabella TA13, il reddito ipotetico da invalido dovendo invece essere stabilito sulla base della tabella TA1 dell'ISS, concernente i salari medi nazionali conseguibili nel settore privato (cfr. sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni U 75/03 del 12 ottobre 2006, in SVR 2007 UV n. 17 pag. 56).
3.3 In una recente sentenza 8C_652/2008 dell'8 maggio 2009, non ancora pubblicata nella Raccolta ufficiale, il Tribunale federale, precisando la propria giurisprudenza, ha stabilito che quando il reddito effettivamente conseguito differisce di almeno il 5% rispetto al salario statistico riconosciuto nel corrispondente settore economico, esso deve essere considerato considerevolmente inferiore alla media nel senso della DTF 134 V 322 e può - in caso di adempimento degli altri presupposti - giustificare un parallelismo dei redditi di raffronto (consid. 6.1.2). A questo parallelismo si procederà però soltanto limitatamente alla parte percentuale eccedente la soglia determinante del 5% (consid. 6.1.3). Questa Corte ha nella stessa sentenza confermato che i fattori estranei all'invalidità di cui si dovesse già aver tenuto conto con il parallelismo non possono essere presi in considerazione una seconda volta nell'ambito della deduzione per circostanze personali e professionali.
4. 4.1 Nel caso concreto, la Corte cantonale correttamente ha determinato il reddito da invalido, conseguibile dall'interessato esercitando l'attività ragionevolmente esigibile nonostante il danno alla salute, applicando i dati statistici nazionali risultanti dalla tabella TA1 ISS. Partendo dal valore totale mediano di cui all'ISS 2006 (pag. 25, livello di esigenze 4), si ottiene un importo di base annuo di fr. 59'197.32 per il 2006 (fr. 4'732 x 12 : 40 x 41.7 [La Vie économique, 5-2009, pag. 94, tabella B9.2]), che, adattato all'evoluzione salariale, porta a ritenere un importo di fr. 61'467.65 per il 2008 (59'197.32 x 1.016 x 1.022 [Ufficio federale di statistica, indice dei salari nominali, uomini, 2006-2008, tabella T1.1.05]). Deducendo dapprima da questo valore una quota del 18,59% (23,59 ./. 5: v. considerando precedente) per tenere conto della differenza salariale tra il reddito da valido di fr. 50'569.94, che il ricorrente avrebbe percepito nel 2008 se non fosse rimasto vittima dell'infortunio (consid. 2), e il salario medio nazionale dei lavoratori attivi nel settore dei trasporti terrestri con qualifiche analoghe (contrariamente a quanto ritenuto dalla precedente istanza, l'assicurato deve essere qualificato come persona in possesso di conoscenze professionali specializzate nel ramo economico dei trasporti terrestri [livello di esigenze: colonna 3]; cfr. per analogia le sentenze del Tribunale federale delle assicurazioni U 487/00 del 9 luglio 2001, consid. 4e, e I 681/00 del 21 febbraio 2001, consid. 2e) di fr. 66'189.05 (ISS 2006, tabella TA1, pag. 25, cifra 60, colonna 3: 5'040 x 12 : 40 x 42.2 [La Vie économique, 5-2009, pag. 94, tabella B9.2, Transports et communications] x 1.019 x 1.018 [Ufficio federale di statistica, indice dei salari nominali, uomini, 2006-2008, tabella T1.1.05, sezione I]), e poi un'ulteriore quota del 10% (incontestata) per tenere conto adeguatamente delle circostanze particolari del caso (DTF 126 V 75), si ottiene un reddito da invalido di fr. 45'036.73 per il 2008.
4.2 Confrontato questo dato con il reddito da valido per l'anno in questione, si ricava un tasso d'invalidità del 10,94%, che, arrotondato (DTF 130 V 121 consid. 3.2 pag. 122), giustifica il riconoscimento di una rendita dell'11% dal 1° marzo 2008, data questa incontestata. Gli argomenti addotti dal ricorrente, intesi a dimostrare un tasso d'invalidità maggiore, non permettono di giungere a conclusione differente. È segnatamente privo di pertinenza l'argomento secondo il quale il reddito ipotetico da valido avrebbe dovuto essere confrontato con un reddito statistico determinato sulla base dei dati desumibili dalla tabella TA1 dell'ISS relativi al livello di esigenze 2. Occorre infatti ricordare al ricorrente che il livello di esigenze di cui alla colonna 1 e 2 corrisponde all'esercizio di attività indipendenti o altamente qualificate (cfr. sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 452/05 del 27 novembre 2006, consid. 4.2.3). In concreto è pacifico che l'interessato non soddisfa tali requisiti.
5. In base alle considerazioni che precedono, si giustifica pertanto di accogliere parzialmente il gravame dell'assicurato. Visto l'esito della procedura, le spese processuali vengono ripartite fra le parti. Parzialmente vincente in lite, il ricorrente, rappresentato da un'organizzazione sindacale, ha diritto a ripetibili ridotte. Per il resto, anche se a sua volta parzialmente vincente, non si assegnano ripetibili all'assicuratore opponente (art. 68 cpv. 3 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. In parziale accoglimento del ricorso, il giudizio impugnato 18 agosto 2008 del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e la decisione su opposizione 21 aprile 2008 della Basilese sono annullati, nella misura in cui si riferiscono alla rendita d'invalidità, al ricorrente essendo riconosciuto il diritto a una rendita per un'incapacità di guadagno dell'11% a partire dal 1° marzo 2008. Per il resto, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 750.- sono poste a carico dell'assicuratore infortuni opponente in ragione di 2/3 e del ricorrente in ragione di 1/3.
3. La Basilese verserà al ricorrente la somma di fr. 1'500.- a titolo di ripetibili della sede federale.
4. Il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino statuirà sulla questione delle spese ripetibili di prima istanza, tenuto conto dell'esito del processo nella presente sede.
5. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.