Faits:
A. Du 18 au 26 octobre 2008, la Télévision suisse romande a retransmis en direct le tournoi de tennis ATP "Davidoff Swiss Indoors" de Bâle. Dans le cadre de cet événement sportif, la Société suisse de radiodiffusion et télévision SRG SSR idée suisse (ci-après: la SRG SSR), avait conclu un contrat de cession des droits de diffusion avec l'organisateur du tournoi, la société Swiss Indoors SA.
Depuis 1994, un contrat de sponsoring conclu avec l'organisateur du tournoi permet au groupe Oettinger Davidoff d'associer sa marque "Davidoff" au nom de l'événement. A l'instar des autres sponsors présents, ce groupe bénéficie en outre d'espaces de placement, notamment sur les banderoles bordant les courts de tennis et sur les tee-shirts des juges de ligne, sur lesquels il fait figurer ledit logo. Cette marque est utilisée tant pour la vente d'articles de tabac en particulier que, dans un style d'écriture différent, pour la vente d'autres produits du groupe (cosmétiques, bijoux, vêtements, etc.). La marque ou le logo "Davidoff" sont apparus régulièrement en arrière-plan lors des retransmissions télévisées des différents matches.
B. Saisi d'une réclamation de l'association anti-tabac Oxyromandie, le médiateur pour la radio-télévision suisse romande a rendu son avis le 3 février 2009.
Le 6 mars 2009, l'association Oxyromandie et son président Pascal Diethelm, agissant aussi à titre personnel, ont formé une plainte auprès de l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio-télévision (ci-après: l'Autorité indépendante), à laquelle étaient jointes, à titre d'appui à une plainte populaire, 61 déclarations signées, parmi lesquelles figuraient celles des autres recourants mentionnés au début du présent arrêt, à l'exception de Michel Chapalay. En substance, les plaignants reprochaient à la SRG SSR d'avoir montré, de manière massive et répétée, le logo "Davidoff" dans ses retransmissions et sur son site Internet, en violation notamment de la loi fédérale du 24 mars 2006 sur la radio et la télévision (LRTV; RS 784.40). Par décision du 27 août 2009, l'Autorité indépendante a rejeté à l'unanimité, dans la mesure où elle était recevable, la plainte du 6 mars 2009.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, Pascal Diethelm, l'association Oxyromandie, François Cardinaux, Michel Chapalay, Roger Claude, Yorick Delaunay, Vivienne Duppenthaler, Jean-Paul Humair, Rainer M. Kaelin, Michel Starobinski et Corinne Wahl demandent au Tribunal fédéral, principalement et sous suite de frais et dépens, d'annuler la décision du 27 août 2009; de constater que les retransmissions du tournoi de tennis ATP "Davidoff Swiss Indoors" du 18 au 26 octobre 2008 violent les art. 4 al. 1 et 2, 5, 10 al. 1 let. a, al. 3 et al. 4 let. b et c, 12 al. 3 et 13 LRTV; d'ordonner à la SRG SSR de prendre des mesures propres à prévenir toute nouvelle violation, d'informer l'autorité des dispositions prises et de céder à la Confédération l'avantage financier illicite obtenu du fait de la violation; de communiquer l'arrêt du Tribunal fédéral au Département fédéral de l'environnement, des transports, de l'énergie et de la communication (DETEC) en l'invitant à faire assortir la concession octroyée à la SRG SSR de charges permettant d'éviter la répétition de futures violations. Subsidiairement, les recourants demandent que la cause soit renvoyée à l'Autorité indépendante pour nouvelles instruction et décision et que soit ordonnée une audience publique avec plaidoiries.
L'Autorité indépendante et la SRG SSR concluent au rejet, en tant qu'il est recevable, du recours. Dans leur réplique, les recourants ont persisté intégralement dans leurs conclusions. L'Autorité indépendante et la SRG SSR en ont fait de même dans leurs dupliques respectives.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 136 I 43 consid. 1 p. 43; 136 II 101 consid. 1 p. 103).
L'acte attaqué est une décision finale (art. 90 LTF) au sujet du contenu d'une émission rédactionnelle (art. 95 al. 3 let. a LRTV), rendue par l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio-télévision (art. 86 al. 1 let. c LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF) ne tombant pas sous le coup des exceptions de l'art. 83 LTF. La voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte.
2. Encore faut-il que les recourants disposent de la qualité pour agir devant le Tribunal fédéral au sens de l'art. 89 al. 1 LTF, ce que l'intimée conteste.
2.1 Selon les informations répercutées par voie de presse, le groupe Oettinger Davidoff aurait annoncé sa volonté de ne plus sponsoriser le tournoi "Davidoff Swiss Indoors" dès l'année 2011. Se pose ainsi la question de l'intérêt actuel à recourir contre la décision de l'Autorité indépendante, l'intérêt digne de protection devant exister non seulement au moment du dépôt du recours, mais encore au moment où l'arrêt est rendu (ATF 136 II 101 consid. 1.1 p. 103; arrêt 2C_823/2009 du 19 octobre 2010 consid. 1.3.1). On peut aussi douter que l'on soit en présence d'une contestation susceptible de se reproduire en tout temps dans des circonstances identiques ou analogues, justifiant de déroger à l'intérêt actuel (cf. ATF 136 II 101 consid. 1.1 p. 103; 135 I 79 consid. 1.1 p. 81). Selon les explications des recourants eux-mêmes, le parrainage du tournoi de Bâle par une marque associée au tabac serait "un anachronisme helvétique, unique dans le monde". Il n'est ainsi pas certain que la négociation d'un nouvel accord entre l'organisateur du tournoi et, par hypothèse, un autre sponsor issu de l'industrie du tabac prévoie des conditions de sponsoring similaires. Du reste, la Suisse a signé, le 25 juin 2004, la Convention-cadre de l'Organisation mondiale de la santé pour la lutte antitabac, du 21 mai 2003. Si ce traité, qui n'a pas encore été ratifié, entrait en vigueur en Suisse, cela conduirait à l'interdiction généralisée du parrainage par des compagnies de tabac (cf. art. 13 de la Convention). La question de l'intérêt actuel peut cependant rester indécise puisque la qualité pour agir des recourants doit être niée pour un autre motif.
2.2 S'agissant de l'intérêt personnel des recourants à saisir le Tribunal fédéral, il convient de rappeler que la LRTV instaure deux types de recours distincts devant l'Autorité indépendante: la première catégorie consiste en un recours individuel émanant d'un particulier qui prouve, notamment, que l'objet de l'émission le touche de près (art. 94 al. 1 LRTV); la seconde, retenue dans le cas d'espèce par l'Autorité indépendante, découle de l'art. 94 al. 2 LRTV, qui prévoit que les personnes physiques qui n'apportent pas la preuve que l'objet de l'émission contestée les touche de près ont aussi qualité pour agir si leur plainte est co-signée par 20 personnes au moins (cf. ATF 136 I 167 consid. 3.1 p. 170 s.). Cette voie n'est autre que celle de la plainte populaire par laquelle n'importe quel citoyen peut agir, indépendamment de tout intérêt personnel immédiat, dans l'intérêt général et/ou en vue de se plaindre d'une situation non conforme au droit (cf. François Voeffray, L'"actio popularis" ou la défense de l'intérêt collectif devant les juridictions internationales, thèse Genève 2002, p. 6 et 13; Message du Conseil fédéral du 18 décembre 2002 relatif à la révision totale de la loi fédérale sur la radio et la télévision, in: FF 2003 1425, p. 1584). Elle a été prévue par la LRTV du fait que la procédure devant l'Autorité indépendante n'a pas pour but premier la protection des droits des particuliers, mais constitue également un instrument de surveillance par l'Etat du respect des dispositions relatives aux programmes de radio-télévision (Message du Conseil fédéral du 28 février 2001 concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, in: FF 2001 4000, p. 4185; ATF 134 II 260 consid. 6.2 p. 262).
Toutefois, la voie de la plainte populaire ouverte par la LRTV se limite à la plainte devant l'Autorité indépendante. Le plaignant populaire n'a pas qualité pour recourir au Tribunal fédéral sur le fond de l'affaire. En effet, une telle voie n'est pas ouverte par la LTF (ATF 135 II 430 consid. 1.1 p. 433; 130 II 514 consid. 1 p. 516). Il peut uniquement se plaindre de la violation des règles de procédure équivalant à un déni de justice formel (ATF 135 II 430 consid. 3.2 p. 436 s.). Partant, la qualité pour agir devant le Tribunal fédéral ne s'apprécie pas, selon la jurisprudence - qui n'a pas été modifiée sur ce point à la suite de l'abrogation de la LRTV du 21 juin 1991 (RO 1992 p. 601 ss) -, à l'aune de l'art. 94 LRTV, mais exclusivement au regard des conditions plus strictes de l'art. 89 LTF (ATF 135 II 430 consid. 1.1 p. 433; 134 II 120 consid. 2.1 p. 122; 133 II 400 consid. 2.2 p. 404; cf. art. 99 LRTV). Il ne suffit dès lors pas qu'un recourant ait pris part à la procédure de plainte devant l'Autorité indépendante (art. 89 al. 1 let. a LTF), en particulier lorsque celui-ci a agi sur la base de la plainte populaire de l'art. 94 al. 2 LRTV; encore faut-il que les autres conditions cumulatives prévues à l'art. 89 al. 1 LTF soient remplies.
2.3 L'art. 89 al. 1 let. b LTF reprend la condition de l'intérêt direct et concret de manière plus stricte que l'art. 103 OJ puisqu'il prévoit que le recourant doit être "particulièrement atteint" par l'acte attaqué, le législateur ayant estimé que "la pratique a parfois été trop généreuse dans la reconnaissance de la qualité pour agir de tiers" (ATF 135 II 145 consid. 6.1 p. 150 s.; 133 II 468 consid. 1 p. 470).
Quant à l'intérêt digne de protection (art. 89 al. 1 let. c LTF), il représente tout intérêt pratique ou juridique à demander la modification ou l'annulation de la décision attaquée. Cet intérêt consiste dans l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait au recourant, en lui évitant de subir un préjudice de nature économique, idéale, matérielle ou autre que la décision attaquée lui occasionnerait. Il implique que cet intérêt soit direct et concret, le recourant devant se trouver, avec la décision entreprise, dans un rapport suffisamment étroit, spécial et digne d'être pris en considération. Il doit être touché dans une mesure et avec une intensité plus grande que l'ensemble des administrés. Le recours d'un particulier formé dans l'intérêt d'un tiers ou dans l'intérêt général est exclu. Cette exigence a été posée de manière à éviter l'action populaire (ATF 135 II 145 consid. 6.1 p. 150; 133 II 468 consid. 1 p. 470; arrêt 1C_310/2009 du 17 mars 2010 consid. 1.4.1).
Quant à l'intérêt digne de protection (art. 89 al. 1 let. c LTF), il représente tout intérêt pratique ou juridique à demander la modification ou l'annulation de la décision attaquée. Cet intérêt consiste dans l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait au recourant, en lui évitant de subir un préjudice de nature économique, idéale, matérielle ou autre que la décision attaquée lui occasionnerait. Il implique que cet intérêt soit direct et concret, le recourant devant se trouver, avec la décision entreprise, dans un rapport suffisamment étroit, spécial et digne d'être pris en considération. Il doit être touché dans une mesure et avec une intensité plus grande que l'ensemble des administrés. Le recours d'un particulier formé dans l'intérêt d'un tiers ou dans l'intérêt général est exclu. Cette exigence a été posée de manière à éviter l'action populaire (ATF 135 II 145 consid. 6.1 p. 150; 133 II 468 consid. 1 p. 470; arrêt 1C_310/2009 du 17 mars 2010 consid. 1.4.1).
2.4 2.4.1 Dans le domaine de la radio-télévision, un intérêt digne de protection à contester une décision se rapportant au contenu d'un programme rédactionnel fait défaut lorsqu'un justiciable prétend se fonder notamment sur l'exercice de ses droits politiques, sur son engagement social ou politique par rapport à une question d'intérêt public, sur la simple existence d'un intérêt particulier (privé, idéologique ou professionnel) dans une matière spécifique ou sur ses connaissances approfondies dans un certain domaine faisant l'objet d'une émission télévisuelle (ATF 135 II 430 consid. 1.2 p. 433 s.; 134 II 120 consid. 2.2 p. 122; 130 II 514 consid. 2.2.1 p. 517; arrêt 2A.303/2004 du 26 janvier 2005 consid. 2.2.2).
2.4.2 Sur la base de ces critères, la qualité pour se plaindre devant le Tribunal fédéral du contenu d'une émission rédactionnelle (cf. art. 86 al. 1 2ème phrase LRTV) a été notamment refusée au président de la société suisse de chirurgie qui, actif comme médecin en chef auprès d'un hôpital cantonal, avait contesté deux émissions générales relatives à des pratiques opératoires douteuses; en substance, le Tribunal fédéral a considéré que la volonté de ce médecin, qui n'était pas personnellement visé par l'émission, de défendre la réputation du corps médical ne constituait pas un lien suffisamment étroit entre lui et l'émission en cause (arrêt 2A.348/1997 du 6 février 1998 consid. 1b). La qualité pour recourir a été aussi refusée à un mathématicien et publiciste qui, disposant de connaissances scientifiques en la matière, s'était plaint au sujet d'émissions relatives à des sondages d'opinion, au motif que ni sa personne ni ses publications n'avaient été l'objet desdites émissions et que son intérêt scientifique ne le démarquait pas de tout autre téléspectateur politisé et critique vis-à-vis des médias (ATF 135 II 430 consid. 1.3 p. 433 s.). Enfin, la qualité pour recourir a été déniée à une association de protection des animaux militant contre l'instauration d'usines d'animaux, en rapport avec une émission ayant pour objet une proposition tendant à supprimer les effectifs maxima légaux dans la production de viande; l'association recourante ne se distinguait en effet pas de n'importe quel téléspectateur soucieux de protéger les animaux (ATF 134 II 120 consid. 2.3 p. 122 s.).
2.4.3 La qualité pour agir en rapport avec une émission traitant d'une mutinerie au sein de l'armée a en revanche été reconnue au commandant de l'unité concernée, du fait que ses compétences de gestion se trouvaient remises en cause de façon au moins implicite (arrêt 2A.11/1996 du 23 août 1996 consid. 2c); elle a aussi été accordée au président de la chambre tutélaire du tribunal supérieur d'Argovie agissant pour le compte de cette autorité, dans la mesure où ses propos avaient été repris dans l'émission télévisuelle contestée (arrêt 2C_291/2009 du 12 octobre 2009 consid. 2.2).
2.5 Le Tribunal fédéral a déjà été confronté à la question de la qualité pour recourir en relation avec une émission concernant le tabac et l'alcool; des recourants engagés professionnellement dans la prévention contre le tabagisme s'étaient attaqués au contenu de spots qui contestaient, de façon générale, l'interdiction de la publicité, au motif que l'objectif ou l'effet de tels spots pourrait contribuer à faire réadmettre la publicité pour l'alcool et le tabac (cf. arrêt 2A.303/2004 du 26 janvier 2005 consid. 2.2.3). Dans cet arrêt, rendu sous l'empire de l'OJ, la jurisprudence a émis des doutes sur la qualité pour recourir, mais a laissé ouverte la question.
2.6 Il sied d'examiner, à l'aune de ces principes, si les recourants disposent de la qualité pour agir devant le Tribunal fédéral selon l'art. 89 LTF.
2.6.1 D'emblée, il convient de nier la qualité pour recourir à Michel Chapalay, qui n'a pas participé devant l'autorité précédente, n'apparaissant ni en tant que plaignant, ni même en tant que co-signataire de la plainte populaire (art. 89 al. 1 let. a LTF).
2.6.2 Contrairement à ce qu'affirme l'intimée dans sa réponse du 10 mars 2010, le seul fait pour les recourants François Cardinaux, Roger Claude, Yorick Delaunay, Vivienne Duppenthaler, Jean-Paul Humair, Rainer M. Kaelin, Michel Starobinski et Corinne Wahl de ne pas avoir formellement saisi l'organe de médiation ni déposé plainte contre les émissions en cause (art. 94 al. 1 et 95 LRTV), mais de s'être contentés d'appuyer la plainte diligentée par l'association Oxyromandie et Pascal Diethelm au sens de l'art. 94 al. 2 et 3 LRTV, ne les prive pas ipso facto de leur qualité pour agir devant le Tribunal fédéral. Au regard de l'art. 89 al. 1 let. a LTF, il suffit en effet que ces personnes aient pris part à la procédure devant l'autorité précédente, peu importe qu'elles l'aient fait en qualité de parties ou de simples participantes (ATF 130 II 514 consid. 1 p. 516; 123 II 115 consid. 2a p. 117; 121 II 359 consid. 1b p. 362; cf. aussi: GABRIEL BOINAY, La contestation des émissions de la radio et de la télévision, Porrentruy 1996, p. 215; LEO SCHÜRMANN / PETER NOBEL, Medienrecht, 2ème éd., Berne 1993, p. 203). Encore faut-il qu'elles remplissent les conditions de l'art. 89 al. 1 let. b et c LTF.
A cet égard, il convient de relever que les huit recourants susmentionnés, dont ni la personne ni les activités n'ont d'une manière quelconque fait l'objet des émissions litigieuses, ne se distinguent pas de tout autre téléspectateur ou citoyen qui, sensibilisé aux risques du tabac, s'engage en vue de faire interdire toute forme de publicité pour ces produits et les sociétés qui les commercialisent. Contrairement à ce que prétendent lesdits recourants, on ne décèle aucun rapport étroit entre ceux-ci, la décision attaquée et, en particulier, le fait d'être un ancien fumeur ou d'assister, en tant que proche ou de professionnel de la santé, aux conséquences du tabagisme, ou le fait d'assumer la charge éducative vis-à-vis d'un enfant qu'une émission risque d'exposer au monde du tabac. Il en va de même par rapport à l'acquittement de redevances BILLAG dont bénéficierait un diffuseur retransmettant des émissions favorisant potentiellement une marque de tabac ou à la passion d'un téléspectateur pour le sport et son refus de voir une manifestation sportive utilisée à des fins publicitaires pour le tabac. A défaut d'atteinte directe et concrète, leur recours est irrecevable en tant qu'il porte sur le fond de la décision querellée (cf. consid. 2.3 et 2.4).
2.6.3 Dans sa décision entreprise, l'Autorité indépendante a elle-même laissé ouverte la question de savoir si Pascal Diethelm et l'association Oxyromandie pouvaient agir à titre individuel, dès lors que les conditions de la plainte populaire étaient remplies. Dans le cadre de l'art. 89 al. 1 LTF, la question doit cependant être examinée.
A ce titre, force est de constater qu'il ne suffit pas pour lui reconnaître une atteinte particulière que le président et co-fondateur de l'association Oxyromandie soit, comme il l'affirme, professionnellement impliqué dans la lutte contre le tabagisme; qu'il soit un militant et idéologue antitabac internationalement reconnu qui s'investit ou est consulté en tant qu'expert dans le cadre d'organismes (non-)gouvernementaux; que plusieurs de ses proches aient apparemment souffert des effets du tabac; que la publicité pour le tabac sape son rôle éducatif lorsqu'il suit les matches de tennis avec sa petite-fille; ou que Pascal Diethelm et Oxyromandie pourfendent le sponsoring du tournoi de Bâle. Même en les cumulant, ces allégués ne démarquent pas Pascal Diethelm des autres citoyens engagés ou des téléspectateurs hostiles à toute forme de publicité en matière de tabac ou craignant les effets du tabagisme pour eux et pour leurs proches. Dans son recours, il définit d'ailleurs lui-même la diffusion du tournoi par l'intimée comme mettant "en péril la cause à laquelle il consacre une partie importante de son existence, à savoir la santé publique et la lutte contre le tabagisme"; son engagement est ainsi dédié à la protection de l'intérêt général, ce qui constitue le propre de l'action populaire. Le recours doit donc être déclaré irrecevable en ce qu'il a trait à Pascal Diethelm agissant à titre personnel.
2.6.4 S'agissant de la qualité pour recourir de l'association Oxyromandie, la jurisprudence prévoit qu'une association jouissant de la personnalité juridique est autorisée à former un recours en matière de droit public en son nom propre lorsqu'elle est touchée dans ses intérêts dignes de protection. De même, sans être elle-même touchée par la décision entreprise, une association peut être admise à agir par la voie du recours en matière de droit public (nommé alors recours corporatif) pour autant qu'elle ait pour but statutaire la défense des intérêts dignes de protection de ses membres, que ces intérêts soient communs à la majorité ou au moins à un grand nombre d'entre eux et, enfin, que chacun de ceux-ci ait qualité pour s'en prévaloir à titre individuel. En revanche, elle ne peut prendre fait et cause pour l'un de ses membres ou pour une minorité d'entre eux (cf. ATF 134 II 120 consid. 2 p. 122 s.; 133 V 239 consid. 6.4 p. 243; 130 II 514 consid. 2.3.3 p. 519; arrêt 1C_367/2009 du 27 octobre 2009 consid. 3).
A l'instar de ce qui a été retenu concernant Pascal Diethelm, Oxyromandie n'est pas plus touchée que tout téléspectateur ou militant opposé à la publicité pour le tabac. Les émissions litigieuses ne la mentionnent d'ailleurs d'aucune manière. Elle ne dispose, partant, pas d'un intérêt digne de protection pour recourir devant le Tribunal fédéral en son nom propre.
L'association Oxyromandie, qui se consacre selon ses statuts à la prévention et à la lutte contre le tabagisme, n'établit pas davantage qu'elle remplirait les conditions du recours corporatif dit "égoïste". En effet, l'association Oxyromandie défend de par ses statuts un intérêt général lié à la santé publique; elle n'est donc pas axée sur la protection d'intérêts particuliers de ses membres, dont la situation et le nombre ne sont d'ailleurs pas étayés dans le recours. Même à supposer que les recourants précités soient des membres de cette association, il résulterait, comme déjà indiqué, qu'aucun d'eux n'est personnellement atteint par la décision querellée, si bien que l'association Oxyromandie ne peut valablement prendre fait et cause pour eux. Par conséquent, l'intervention de l'association s'inscrit aussi dans le régime de l'action populaire, qui est ouvert uniquement devant l'Autorité indépendante.
Pour le surplus, Oxyromandie ne peut pas se prévaloir d'un droit de recours associatif altruiste ou idéal ("ideelle Verbandsbeschwerde") découlant d'une disposition spécifique du droit fédéral, au sens de l'art. 89 al. 2 let. d LTF (cf. ATF 131 II 753 consid. 4.2 p. 756 s., confirmé in arrêt 2C_527/2007 du 13 mai 2008 consid. 3.1). La LRTV ne lui confère en effet pas un tel droit de recours.
2.7 Il résulte de ce qui précède que les recourants n'ont pas qualité pour contester le fond de la décision attaquée devant le Tribunal fédéral.
3. Il reste à examiner les griefs d'ordre formel invoqués par les recourants.
3.1 En effet, comme indiqué précédemment, même celui qui n'a pas qualité pour recourir sur le fond peut invoquer, en les motivant à peine d'irrecevabilité (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF), des violations du droit de procédure constitutives d'un déni de justice formel (consid. 2.2). Ne sont en revanche pas recevables les griefs visant en définitive à faire procéder à un examen matériel de la décision sur le contenu d'une émission rédactionnelle, tels que le grief selon lequel la motivation de la décision entreprise serait incomplète ou trop peu nuancée, qu'elle ne prendrait pas en considération tous les arguments avancés par une partie ou qu'elle tiendrait insuffisamment compte de ces arguments (ATF 135 II 430 consid. 3.2 p. 436 s. in: SJ 2010 I 373; arrêt 2C_495/2009 du 12 janvier 2010 consid. 3.4).
3.2 Au vu de ce qui précède, le Tribunal fédéral ne s'interrogera donc que sur les griefs formels qui, nonobstant le caractère prolixe du recours, ont été suffisamment motivés (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF) et qui ne reviennent pas indirectement à critiquer le fond de la décision attaquée.
3.2.1 Les recourants considèrent que le refus par l'Autorité indépendante d'ordonner la production et d'examiner le contrat entre la SRG SSR et l'organisateur du tournoi serait constitutif d'un déni de justice formel.
Il convient de rejeter ce grief. En effet, l'Autorité indépendante a considéré que l'apport dudit contrat échappait à son pouvoir de cognition limité au contenu des émissions, à l'exclusion de la production et de la préparation des programmes; elle a donc retenu que l'examen du contrat en question ne concernait pas le contenu des émissions litigieuses. Ce faisant, l'Autorité indépendante a implicitement procédé à une appréciation anticipée des preuves quant à la pertinence de cet acte, qu'il n'appartient donc pas au Tribunal fédéral de revoir en l'espèce, son pouvoir d'examen se limitant aux critiques purement formelles.
3.2.2 Les recourants font aussi valoir que leur cause serait de nature civile, au sens de l'art. 6 CEDH, et qu'en s'adressant à l'Autorité indépendante, ils n'ont pas eu accès à une instance satisfaisant aux conditions posées à un tribunal indépendant. Se prévalant aussi de leur droit à un recours effectif (art. 13 CEDH), les recourants estiment qu'il appartiendrait au Tribunal fédéral d'examiner leur cause avec un plein pouvoir d'examen.
La question de savoir si l'examen du contenu de programmes télévisuels entre dans le champ de l'art. 6 CEDH (nié sous l'angle de l'aLRTV: ATF 122 II 471 consid. 2b p. 475 s.; arrêt 2A.172/2004 du 8 mars 2005 consid. 3.2) souffre de rester ouverte, dès lors que l'Autorité indépendante est de toute manière assimilable à un tribunal indépendant (cf. ATF 121 II 359 consid. 2b p. 363; arrêts 2A.12/2000 du 21 novembre 2000 consid. 4; 2A.50/1998 du 1er décembre 1998 consid. 2b in: RDAF 1999 I 47; voir déjà: MARTIN DUMERMUTH, Die Programmaufsicht bei Radio und Fernsehen in der Schweiz, Bâle 1992, p. 159 ss). Le grief des recourants sur ce point doit donc être écarté.
3.2.3 Dans le contexte des art. 6 et 13 CEDH, les recourants concluent à la tenue de débats devant la Cour de céans. La tenue de débats devant le Tribunal fédéral revêt un caractère exceptionnel et les parties n'ont en principe aucun droit à ce qu'il y soit procédé (art. 57 ss LTF; arrêt 4A_612/2009 du 10 février 2010 consid. 4.2; JEAN-MAURICE FRÉSARD, Commentaire de la LTF, ad art. 57 LTF N 9, Berne 2009, p. 405 s.). En l'espèce, l'on ne se trouve pas dans une situation exceptionnelle qui exigerait la tenue de débats. De plus, l'Autorité indépendante a déjà organisé une audience publique, de sorte que l'exigence de publicité selon l'art. 6 par. 1 CEDH, en tant que cette disposition conventionnelle est applicable en l'espèce, a été satisfaite (cf. arrêt 4A_370/2008 du 1er décembre 2008 consid. 2). Par conséquent, la conclusion prise à cet égard doit être rejetée.
3.2.4 Dès lors que la décision querellée a été prise dans le respect des art. 30 Cst. et, en tant qu'applicable, 6 CEDH, il n'y a aucun intérêt juridique à examiner les allégations des recourants sous l'angle des exigences moins sévères du droit à un recours effectif [art. 13 CEDH] (cf. ATF 133 I 49 consid. 3.1 p. 55; arrêt 2D_53/2009 du 25 novembre 2009 consid. 3). A ce titre, les griefs qu'ils invoquent en relation avec une prétendue atteinte à leurs droits personnels (art. 3 et 8 CEDH; art. 7, 10 et 11 Cst. ou encore l'art. 28 CC) - sans toutefois les détailler de manière suffisante (art. 46 al. 2 et 106 al. 2 LTF) -, ne pouvaient être examinés par l'Autorité indépendante que sous l'angle du contenu des émissions rédactionnelles litigieuses (art. 86 al. 1 2ème phr. LRTV). Si certains aspects de ces griefs échappaient à la compétence de cette autorité, il aurait été loisible aux recourants, assistés d'un avocat, de saisir les juridictions ordinaires compétentes (cf. ATF 122 II 471 consid. 2b p. 475). Partant, ni l'art. 13 CEDH ni les garanties de procédure constitutionnelles n'ont été violés.
4. Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté en tant qu'il est recevable. Les frais seront mis à la charge des recourants qui succombent (art. 66 al. 1 LTF), solidairement entre eux (art. 66 al. 5 LTF). Il ne sera pas alloué de dépens à la SRG SSR, organisation chargée de tâches de droit public ayant obtenu gain de cause dans l'exercice de ses attributions officielles (art. 68 al. 3 LTF; arrêt 2C_862/2008 du 1er mai 2009 consid. 7).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont conjointement et solidairement mis à la charge des recourants.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à l'Autorité indépendante des plaintes en matière de radio-télévision.
Lausanne, le 22 novembre 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Zünd Chatton