Faits:
A. A.a L'exploitation de l'Ecole A._, à B._, figure parmi les buts sociaux de la société Y._ SA, de siège à B._.
Le 23 mai 2003, cette société a engagé X._ en qualité de professeur d'anglais. Son taux d'activité correspondait, pour l'essentiel, à un mi-temps. Le contrat prévoyait un salaire horaire brut de 35 fr. et attirait expressément l'attention de l'employée sur le fait que le salaire comprenait "l'indemnité pour les vacances et jours fériés".
Dès août 2005, l'employée a été nommée "Director of Studies" (ci-après: "Director of Studies" ou DOS) pour une rémunération mensuelle brute de 3'000 fr. Cette activité, exercée en sus de celle d'enseignante, correspondait à un engagement à 50% et consistait à participer à la formation des nouveaux professeurs et à élaborer des programmes de cours.
La directrice de l'Ecole, C._ a oralement mis un terme à la fonction de DOS de l'employée en avril 2008 pour la fin de ce mois, constatant que les tâches se rapportant à cette fonction n'étaient pas accomplies de façon satisfaisante. En lien avec ce dernier statut, l'employée a, en mai 2008, dirigé un séminaire, qui a donné lieu à une rémunération partielle de 500 fr.
L'employée a rencontré des difficultés avec une autre employée, lesquelles difficultés ont nécessité l'intervention de la directrice. Le 31 juillet 2008, l'employée a présenté sa démission de son poste de professeur de langues. Elle souhaitait être libérée de son obligation de travailler durant le délai de congé afin de pouvoir prendre un nouveau travail dans les plus brefs délais. L'employeuse n'a pas répondu favorablement à cette requête.
Le 12 septembre 2008, l'employée sollicitait de l'employeuse un décompte de salaire pour le mois d'août, un autre concernant les vacances non prises, ainsi qu'une dispense de travailler jusqu'à la fin du délai de congé. Le 24 septembre 2008, l'employeuse a accepté de dispenser l'employée de son travail jusqu'à la fin du délai de congé, sans donner suite à ses autres demandes.
Chaque année, l'employée a bénéficié d'un nombre de jours non travaillés supérieur à vingt.
A.b L'employée s'est trouvée en incapacité de travail à 100% du 6 au 22 août 2008. Cet arrêt a été prolongé du 23 août au 15 septembre 2008.
A.c Deux prêts ont été accordés à l'employée par l'employeuse, moyennant un intérêt de 3% l'an: 10'000 fr., le 20 mai 2005 et 3'000 fr., le 9 février 2006. Le remboursement de ces prêts s'est fait par prélèvement mensuel sur le salaire de l'employée. Le 29 février 2008, les prêts étaient totalement remboursés.
B. Le 22 octobre 2008, l'employée a ouvert action devant le Tribunal de prud'hommes de l'arrondissement de Lausanne, concluant au paiement de la somme de 29'999 fr. au titre de vacances non prises et de salaire impayé. Au terme des audiences d'instruction, les prétentions de l'employée ont été chiffrées à 30'000 fr. au titre de droit au salaire lié à l'activité de DOS pour les mois de mai, juin et juillet 2008, de droit au salaire en cas d'empêchement de travailler, de droit au salaire durant le délai de congé avec dispense de travailler et de droit au salaire afférent aux vacances.
Par jugement du 16 septembre 2009, le Tribunal de prud'hommes a prononcé que l'employeuse est la débitrice de l'employée à concurrence de 5'424 fr.55, montant qui correspond aux salaires impayés des mois d'août et septembre 2008 et à 15 heures de cours non payés. Toutes autres et plus amples conclusions ont été rejetées.
Par arrêt de la Chambre des recours du 19 mai 2010, les recours principal et joint, interjetés, pour le premier par l'employée et pour le second par l'employeuse, ont été tous les deux partiellement admis. Le chiffre I du dispositif du jugement du Tribunal de prud'hommes a été réformé en ce sens que l'employeuse devait verser à l'employée le montant brut de 10'434 fr.60, dont à déduire les cotisations sociales et le montant d'intérêts de 470 fr. Le jugement a été confirmé pour le surplus.
Les motifs de cet arrêt seront repris ci-dessous dans la mesure utile.
C. L'employée (la recourante) exerce un recours de droit civil au Tribunal fédéral. Se plaignant d'une appréciation arbitraire des faits et d'une violation des art. 322, 324a al. 2, 329d et 335 CO, elle requiert l'annulation de l'arrêt entrepris et la condamnation de la partie adverse à lui payer la somme de 30'000 fr. au titre de vacances non prises et de salaire impayé. Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à l'autorité cantonale.
L'employeuse (l'intimée) conclut au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le jugement attaqué a été rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par l'autorité judiciaire cantonale de dernière instance (art. 75 al. 1 LTF) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse, qui correspond aux montants encore litigieux devant l'autorité précédente (art. 51 al. 1 let. a LTF), atteint le seuil de 15'000 fr. fixé en matière de droit du travail (art. 74 al. 1 let. a LTF), en dépit de l'indication manifestement erronée figurant au bas du jugement entrepris, qui ne lie pas le Tribunal fédéral (ATF 136 III 60 consid. 1.1.1 p. 62). Interjeté par la partie qui a partiellement succombé dans ses conclusions condamnatoires (art. 76 al. 1 LTF), le recours est en principe recevable puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF en liaison avec l'art. 46 al. 1 let. b LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
1.2 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (ATF 135 III 127 consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401; 135 II 145 consid. 8.1 p. 153) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Il incombe à la partie recourante, qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente, d'expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (ATF 136 I 184 consid. 1.2 p. 187; 133 IV 286 consid. 1.4 p. 287 s. et consid. 6.2 p. 288).
Aucun fait nouveau, ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 99 al. 2 LTF). Si le Tribunal fédéral admet le recours, il peut statuer lui-même sur le fond (art. 107 al. 2 LTF).
2. La recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue par l'autorité cantonale en lien avec le grief relatif au salaire afférent aux vacances.
Les juges cantonaux ont rejeté la prétention formulée à ce titre en s'appuyant, sans autre analyse, sur le fait qu'il est établi que l'employée a pris chaque année "un nombre suffisant de jours de congé".
Dès lors que l'autorité cantonale a - même sommairement - tranché la question, on ne saurait lui reprocher de ne pas l'avoir examinée et donc d'avoir commis un déni de justice prohibé par l'art. 29 al. 1 Cst. Il convient néanmoins d'analyser si l'autorité cantonale n'a pas violé le droit fédéral en ayant rejeté pour le motif avancé la prétention de la recourante, ce qui est parallèlement dénoncé par l'intéressée.
3. 3.1 L'employeur accorde au travailleur, chaque année de service, quatre semaines de vacances au moins (art. 329a al. 1 CO), pendant lesquelles il doit verser à son employé le salaire total y afférent (cf. art. 329d al. 1 CO). Tant que durent les rapports de travail, les vacances ne peuvent pas être remplacées par des prestations en argent ou d'autres avantages (ATF 136 III 94 consid. 4.1 p. 94). Il est déduit de cette disposition que le travailleur ne doit pas être traité différemment, du point de vue salarial, lorsqu'il est en vacances que s'il travaillait (ATF 136 III 283 consid. 2.3.5 p. 287; 132 III 172 consid. 3.1 p. 174; 129 III 664 consid. 7.3 p. 673 et les arrêts cités). Pour la période de vacances dues, le travailleur doit recevoir autant que ce qu'il aurait obtenu s'il avait travaillé pendant cette période (ATF 136 III 283 consid. 2.3.5 p. 287; 134 III 399 consid. 3.2.4.2 p. 402).
En règle générale, le salaire relatif aux vacances doit être versé au moment où celles-ci sont prises et il n'est pas admissible d'inclure l'indemnité de vacances dans le salaire total. Si le Tribunal fédéral a jugé que, dans des situations particulières, il est admis, à titre exceptionnel, d'inclure l'indemnité de vacances dans le salaire total (ATF 118 II 136 consid. 3b p. 137 s.; 116 II 515 consid. 4a p. 517; 107 II 430 consid. 3a p. 433 s.), il s'est par la suite interrogé sur la justification d'une telle dérogation (ATF 129 III 493 consid. 3.2 et 3.3 p. 495 s., 664 consid. 7.2 p. 672). Laissant la question ouverte, il a relevé que, dans tous les cas, il fallait que le contrat de travail, lorsque celui-ci est conclu par écrit, ainsi que les décomptes de salaires périodiques, mentionnent clairement et expressément quelle est la part du salaire global destinée à l'indemnisation des vacances (ATF 129 III ibidem). La simple indication selon laquelle l'indemnité afférente aux vacances est comprise dans le salaire total ne suffit pas; la part représentant cette indemnité doit être fixée en pourcentage ou en chiffres (ATF 116 II 515 consid. 4b p. 518) et cette mention doit figurer aussi bien dans le contrat de travail s'il doit être conclu par écrit que dans les décomptes de salaire (ATF 129 III 493 consid. 3.3 p. 496).
3.2 En l'espèce, la question de l'indemnisation des vacances a été réglée par écrit, puisqu'il a été prévu que le salaire horaire brut était de 35 fr., y compris une indemnité pour vacances et jours fériés. La lettre d'engagement signée par les parties attirait tout spécialement l'attention de l'employée à ce sujet. Ces mentions ne sont toutefois pas suffisantes au regard des principes jurisprudentiels précités. Pour que la dérogation soit valable, il aurait en effet fallu que le contrat de travail indique expressément quelle est la part ou le pourcentage du salaire total qui correspond à l'indemnisation des vacances, ce qui n'est pas le cas en l'occurrence. En conséquence, l'employeuse reste tenue de payer le droit aux vacances au terme des rapports de travail. Que l'employée ait ou non pris ses vacances en nature n'y change rien (ATF 129 III 664 consid. 7.2 p. 673, 493 consid. 5.2 p. 498 s.; 118 II 136 consid. 3b p. 137; 116 II 515 consid. 4b p. 517). Il n'y a donc pas lieu d'examiner la critique portant sur ce point de fait, dénué de pertinence pour l'issue du litige (art. 97 al. 1 LTF).
On ne décèle enfin, à la lecture des constatations de fait souveraines (art. 105 al. 1 LTF), l'existence d'aucune circonstance particulière pouvant faire apparaître comme abusive la prétention de la recourante. On rappellera que, même si l'employé a effectivement pris ses vacances durant ses années de service, le fait d'exiger au terme de la relation contractuelle le salaire afférent aux vacances en raison du non-respect des conditions formelles pour une indemnisation n'est pas constitutif d'abus de droit (ATF 129 III 493 consid. 5.2 p. 498 s.).
C'est donc à tort que l'autorité cantonale a rejeté la prétention de la recourante au titre de salaire relatif aux vacances.
Il a été constaté en fait que la recourante percevait une rémunération mensuelle brute de 3'000 fr. pour sa fonction de "Director of Studies", exercée du mois d'août 2005 au mois d'avril 2008 et rémunérée jusqu'en juin 2008. Par contre, seul le salaire mensuel brut moyen couvrant les mois de juillet 2007 à juin 2008 (2'449 fr.75 = 29'397 fr.30 / 12; cf. p. 12 de l'arrêt attaqué, qui renvoie à la p. 22 du jugement du Tribunal de prud'hommes) pour l'activité d'enseignante de la recourante ressort du jugement cantonal, de même que la rémunération des mois de juillet à septembre 2008. Dès lors que ces données ne couvrent pas l'entier de la période d'engagement de la recourante pour laquelle celle-ci réclame le salaire afférent aux vacances, la Cour de céans n'est pas à même de se prononcer sur la prétention de la recourante.
Cela étant, il convient de renvoyer la cause devant l'autorité cantonale pour qu'elle statue sur la question, après avoir constaté les faits déterminants.
4. S'agissant des deux activités exercées par l'intéressée, l'autorité cantonale les a bien distinguées et retenu que la résiliation de la relation contractuelle couvrant la fonction de DOS avait été signifiée en avril pour la fin de ce mois. Considérant que le délai de congé était prématuré, elle l'a reporté au prochain terme légal, soit deux mois plus tard (à la fin juin 2008), et a condamné l'employeuse à verser à l'employée la somme de 5'500 fr. Cette somme correspond à deux salaires mensuels desquels ont été déduits 500 fr., versés à la recourante en mai 2008 pour l'accomplissement d'une intervention DOS ponctuelle.
Sous l'angle de la critique des faits, la recourante conteste que la résiliation lui ait été signifiée en avril. De son point de vue, le raisonnement de la cour cantonale souffre d'une contradiction flagrante, en ce sens que l'employeuse ne pouvait pas d'une part résilier le contrat en avril pour la fin de ce mois s'agissant de l'activité de DOS et d'autre part rémunérer en mai son employée pour cette activité à concurrence de 500 fr.
Il ressort des constatations de fait souveraines que le séminaire donné en mai par l'employée, lequel a donné lieu à une rémunération partielle de 500 fr., était une intervention ponctuelle liée à son ancien statut de DOS, ce qui signifie que l'employée n'exerçait plus cette fonction. Le contenu du certificat de travail intermédiaire, en particulier l'usage du passé (participe passé et imparfait) pour décrire les tâches effectuées au titre de "Director of Studies", confirme d'ailleurs que l'employée était bien libérée de cette activité en mai 2008. Dès lors, l'intervention critiquée, à caractère ponctuel, ne contredit pas la volonté de l'employeuse exprimée en avril de mettre un terme à la fonction de DOS de l'employée dès la fin de ce mois. Sur ce point de fait, il n'y a pas trace d'arbitraire.
Lorsque le délai ou le terme de congé n'est pas respecté, comme en l'espèce, la résiliation produit effet pour le prochain terme pertinent (art. 266a al. 2 CO). Comme les parties étaient contractuellement liées depuis plus d'une année, mais moins de neuf ans, c'est à bon droit que l'autorité cantonale a fixé à deux mois le délai de congé légal, à défaut de tout accord contraire (cf. art. 335c CO). Sur le sujet, on ne perçoit par ailleurs aucune violation de l'art. 322 CO, telle que dénoncée par la recourante.
La recourante prétend encore, en vain, que "les motivations de la prétendue résiliation" sont incompatibles avec la teneur du certificat de travail intermédiaire, délivré en mai 2008. Outre le fait qu'en droit suisse du travail un congé n'a en principe pas besoin de reposer sur un motif particulier (ATF 132 III 115 consid. 2.1 p. 116; 131 III 535 consid. 4.1 p. 538; 127 III 86 consid. 2a p. 88) et qu'aucun grief de licenciement abusif n'est soulevé, on relèvera que l'extrait du certificat cité, qui loue certes les qualités de l'employée, semble davantage se rapporter à son activité d'enseignante qu'à celle de DOS.
5. Il ressort de l'état de fait cantonal que la recourante a, le 31 juillet 2008, présenté sa démission de son poste de professeur d'anglais et qu'elle s'est trouvée en incapacité de travail à 100% du 6 août au 15 septembre 2008.
La recourante conteste le calcul opéré par l'instance cantonale s'agissant de la rémunération pour les mois couverts par son incapacité de travail; elle prétend pouvoir bénéficier, en sus de son salaire d'enseignante, du salaire correspondant à son activité de DOS. Son argumentation est infondée, dès lors qu'il a été souverainement retenu que la fonction de DOS a été résiliée en avril 2008, son terme ayant été arrêté à la fin du mois de juin 2008. Il n'y a donc pas lieu de prendre en compte la rémunération correspondant à cette activité dans le calcul des prestations dues par l'employeuse à l'employée au-delà de ce terme. Dans la mesure où la recourante ne discute pas le salaire mensuel moyen calculé pour le mois de septembre 2008 sur une base de 24 jours - et non pas de 30 jours comme retenu par les premiers juges -, il n'y a pas lieu d'y revenir.
On ne discerne par ailleurs aucune violation du droit fédéral, en particulier des art. 324 et 324a al. 2 CO, qui traitent du salaire en cas d'empêchement de travailler et que la recourante cite à l'appui de son grief, le salaire ayant été dûment versé à l'employée durant la période d'incapacité de travail.
6. Enfin, sous le couvert d'une violation de l'art. 335 CO, la recourante reproche à l'autorité cantonale de n'avoir pas considéré que l'employée devait être rémunérée pour le mois d'octobre 2008. Elle soutient avoir été valablement libérée de l'obligation de travailler tout en ayant conservé son droit au salaire jusqu'au terme du contrat de travail.
C'est toutefois perdre de vue que la dispense de travailler a été accordée sur demande de la recourante et non pas de manière unilatérale par l'employeuse. Il y a donc bien eu accord sur la question, comme retenu par les magistrats précédents. La recourante semble par ailleurs oublier que l'accord finalement donné par l'employeuse répond à la demande de l'employée datée du 12 septembre 2008, et non pas à celle du 31 juillet précédent, qui s'était heurtée à un refus de l'employeuse. En cas de dispense de travailler, obtenue de l'employeur sur demande de l'employé, celui-ci ne saurait valablement prétendre au versement de son salaire, puisque, dans ce cas de figure, l'employeur ne se trouve pas en demeure (cf. ATF 135 III 349 consid. 4.2 p. 357 et les références citées).
C'est donc à juste titre que l'autorité cantonale a rejeté la prétention salariale de la recourante se rapportant au mois d'octobre 2008.
7. La recourante obtient gain de cause sur la question du salaire afférent aux vacances, mais succombe s'agissant des autres griefs soulevés. Cela étant, il se justifie de mettre à sa charge les 4/5ème des frais judiciaires, le solde étant à la charge de l'intimée (art. 66 al. 1 LTF).
Pour les mêmes raisons, il convient d'allouer à l'intimée une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens réduits (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
L'autorité cantonale statuera à nouveau sur la répartition des dépens (art. 68 al. 5 LTF), l'arrêt attaqué ayant été rendu sans frais.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis. L'arrêt rendu le 19 mai 2010 par la Chambre des recours est annulé dans la mesure où il rejette la prétention de la recourante relative au salaire afférent aux vacances et la cause est renvoyée à cette autorité pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le recours est rejeté pour le surplus.
2. Les frais judiciaires, fixés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante à concurrence de 640 fr. et à la charge de l'intimée à concurrence de 160 francs.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens réduits.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 30 novembre 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Klett Crittin