Faits:
A. Après avoir bénéficié d'autorisations de séjour saisonnières, puis d'une autorisation de séjour de courte durée pour ressortissants de l'Union européenne (CE/AELE, permis L), X._, ressortissant portugais né en 1971, a obtenu, le 5 mai 2003, une autorisation de séjour (CE/AELE, permis B). En incapacité de travail depuis le mois de juin 2003, X._ est au bénéfice des prestations du revenu d'insertion. Entre le 1er septembre 2003 et le 31 mars 2010, il a ainsi reçu un montant total de CHF 45'758.10. Il a formé une demande de rente auprès de l'Assurance-invalidité. Le 11 décembre 2007, il a demandé l'octroi d'un permis d'établissement, ce que le Service de la population lui a refusé le 3 novembre 2008.
Le 21 novembre 2008, X._ a épousé Y._, ressortissante portugaise née en 1970. En 2009 est née leur fille, A._. Les époux ont fait l'objet de deux jugements de mesures protectrices de l'union conjugale du 14 avril 2010 et du 3 mai 2011. Selon ce dernier prononcé, ils ont été autorisés à vivre séparés pendant une année, la garde de l'enfant A._ étant attribuée à la mère. Un droit de visite chaque mercredi après-midi, ainsi qu'un jour en fin de semaine, a été octroyé au père. Celui-ci s'est en outre engagé à s'abstenir de toute violence, physique et verbale, ainsi que de toute forme de menace à l'encontre de son épouse.
X._ est par ailleurs le père de B._, née en 2008.
Par jugement du 13 août 2010, le Tribunal correctionnel de Lausanne a reconnu X._ coupable de lésions corporelles simples, menaces qualifiées, séquestration et enlèvement, commis à l'égard de son épouse Y._. Le jugement retenait en outre qu'il avait exercé, dès 2002, des violences physiques et verbales à l'égard de sa compagne d'alors, mère de sa fille B._. X._ a été condamné à quatorze mois de réclusion. Ce jugement a été confirmé en procédure de cassation par arrêt du 11 octobre 2010.
B. Le 29 novembre 2010, le Service de la population a informé X._ qu'il envisageait de lui refuser la prolongation de son autorisation de séjour et d'ordonner son renvoi de Suisse. Le 12 janvier 2011, le Service de la population a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de X._ et a ordonné son renvoi de Suisse dans un délai de trois mois.
X._ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal cantonal du canton de Vaud et demandé le renouvellement de son autorisation de séjour. Par arrêt du 16 août 2011, le Tribunal cantonal a rejeté le recours et confirmé la décision du Service de la population du 12 janvier 2011.
C. Par recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, avec suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 16 août 2011, d'annuler la décision rendue le 12 janvier 2011 par le Service de la population et de renouveler son autorisation de séjour, subsidiairement de renvoyer le dossier à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. II requiert en outre l'octroi de l'effet suspensif à son recours. Il sollicite enfin le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Le Service de la population ne s'est pas déterminé sur le recours. Le Tribunal cantonal s'est référé aux considérants de son arrêt et a renoncé à déposer une détermination. L'Office fédéral des migrations propose le rejet du recours.
Par ordonnance présidentielle du 21 septembre 2011, l'effet suspensif a été accordé au recours.
Le 7 décembre 2011, le recourant a fait parvenir spontanément au Tribunal fédéral un nouveau document en complément à son recours.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (art. 29 al. 1 LTF; cf. ATF 136 II 470 consid. 1 p. 472 et les arrêts cités).
1.1 D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions dans le domaine du droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte (cf. ATF 136 II 177 consid. 1.1 p. 179).
Le droit de séjour et d'accès à une activité économique est accordé aux ressortissants d'un État membre de la Communauté européenne conformément aux dispositions de l'ALCP (RS 0.142.112.681), qui leur permettent en outre, à certaines conditions, de demeurer sur le territoire d'une autre partie contractante après la fin de leur activité économique. Dans cette mesure, le motif d'irrecevabilité prévu à l'art. 83 let. c ch. 2 LTF ne leur est en principe pas opposable s'ils recourent contre une décision leur refusant le droit de séjourner en Suisse, sans toutefois que cela ne préjuge en rien de l'issue du litige (cf. ATF 131 II 339 consid. 1.2 p. 343 s.; 130 II 388 consid. 1.2 p. 390).
Le recourant est de nationalité portugaise et a bénéficié d'une autorisation de séjour pour y exercer une activité économique (CE/AELE, permis B). Il a ainsi potentiellement droit au renouvellement de son autorisation de séjour, de sorte que le présent recours est recevable au regard de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF.
1.2 Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF) par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF, le recours en matière de droit public est par conséquent recevable.
En revanche, dans la mesure où le recourant demande l'annulation de la décision du Service de la population du 12 janvier 2011, son recours n'est pas recevable en raison de l'effet dévolutif complet du recours déposé auprès du Tribunal cantonal (ATF 136 II 470 consid. 1.3 p. 474).
2. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral et du droit international (art. 95 let. a et b ainsi que 106 al. 1 LTF) sous réserve des exigences de motivation figurant aux art. 42 et 106 al. 2 LTF (cf. arrêt 2C_54/2011 du 16 juin 2011 consid. 1.5). Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit (art. 105 al. 2 LTF).
Aucun fait nouveau ni aucune preuve nouvelle ne peut par ailleurs être présenté devant le Tribunal fédéral, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF). Le document annexé au courrier du recourant 7 décembre 2011 n'est donc pas recevable puisque postérieur à l'arrêt du Tribunal cantonal.
3. Le recourant se prévaut d'une violation de l'ALCP par le Tribunal cantonal.
3.1 Le droit de séjour et d'accès à une activité économique est garanti aux ressortissants des États signataires en vertu des art. 4 ALCP et 2 Annexe I ALCP. Selon l'art. 4 al. 1 Annexe I ALCP, les ressortissants d'une partie contractante ont en outre le droit de demeurer sur le territoire d'une autre partie contractante après la fin de leur activité économique. L'art. 4 al. 2 Annexe I ALCP précise que, conformément à l'art. 16 de l'ALCP, il est fait référence au règlement (CEE) 1251/70 et à la directive 75/34/CEE, tels qu'en vigueur à la date de la signature de l'ALCP. L'art. 2 § 1 let. b du règlement 1251/70 prévoit qu'a le droit de demeurer sur le territoire d'un État membre:
"Le travailleur qui, résidant d'une façon continue sur le territoire de cet État depuis plus de deux ans, cesse d'y occuper un emploi salarié à la suite d'une incapacité de travail. Si cette incapacité résulte d'un accident du travail ou d'une maladie professionnelle ouvrant droit à une rente entièrement ou partiellement à charge d'une institution de cet État, aucune condition de durée de résidence n'est requise."
Le recourant a bénéficié d'une autorisation de séjour (CE/AELE, permis B) et s'est trouvé en incapacité de travail depuis le mois de juin 2003. L'arrêt attaqué retient qu'il a fait une demande de rente auprès de l'Assurance-invalidité mais ne précise pas ce qu'il est advenu de cette demande ni si l'incapacité de travail du recourant est due à un accident du travail ou à une maladie professionnelle. Ces éléments et, par conséquent, l'existence matérielle d'un droit à une autorisation de séjour en application de l'ALCP, peuvent toutefois demeurer ouverts, le recours devant être rejeté pour d'autres raisons.
3.2 Selon l'art. 5 al. 1 Annexe I ALCP, les droits octroyés par les dispositions de l'Accord ne peuvent être limités que par des mesures justifiées par des raisons d'ordre public, de sécurité publique et de santé publique. L'art. 5 al. 2 Annexe I ALCP se réfère à cet égard aux directives correspondantes de la Communauté européenne, en particulier la directive 64/221/CEE du 25 février 1964 pour la coordination des mesures spéciales aux étrangers en matière de déplacement et de séjour justifiées par des raisons d'ordre public, de sécurité publique et de santé publique, précisées par la jurisprudence y relative de la Cour de justice des Communautés européennes rendue avant la signature de l'ALCP le 21 juin 1999. Les limitations au principe de la libre circulation des personnes doivent s'interpréter de manière restrictive. Le recours par une autorité nationale à la notion de l'ordre public suppose, en tout cas, l'existence, en-dehors du trouble pour l'ordre social que constitue toute infraction à la loi, d'une menace réelle et suffisamment grave, affectant un intérêt fondamental de la société (ATF 130 Il 176 consid. 3.4.1 p. 182 s.). L'existence d'une condamnation pénale ne peut être ainsi retenue que dans la mesure où les circonstances qui ont donné lieu à cette condamnation font apparaître l'existence d'un comportement personnel constituant une menace actuelle pour l'ordre public. En général, la constatation d'une menace de cette nature implique chez l'individu concerné l'existence d'une tendance à maintenir ce comportement à l'avenir, mais il peut arriver que le seul fait du comportement passé réunisse les conditions de pareille menace pour l'ordre public. On ne saurait déduire de cette jurisprudence qu'une mesure d'ordre public est subordonnée à la condition qu'il soit établi avec certitude que l'étranger commettra d'autres infractions à l'avenir; inversement, ce serait aller trop loin que d'exiger que le risque de récidive soir nul pour que l'on renonce à une telle mesure. L'évaluation du risque de récidive sera d'autant plus rigoureuse que le bien juridique menacé est important (ATF 136 II 5 consid. 4.2 p. 20 et les références citées).
Par jugement du 13 août 2010, le recourant a été reconnu coupable de lésions corporelles simples, menaces qualifiées, séquestration et enlèvement, commis à l'égard de son épouse. Il a été condamné à quatorze mois de réclusion. Selon les constatations du Tribunal cantonal, le Tribunal correctionnel a retenu que la violence est inhérente à la personnalité du recourant. Cette violence s'est exercée depuis 2002 à l'égard de ses compagne et épouse. Tyran domestique, il a maltraité gravement cette dernière sans jamais se remettre en question. L'expertise psychiatrique a révélé chez le recourant une personnalité paranoïaque. Ses capacités intellectuelles limitées et la rigidité de son caractère le rendent par ailleurs peu accessible à une psychothérapie et à un traitement contre l'alcool, dont il abuse. Le Tribunal correctionnel a retenu un risque de récidive si élevé que l'octroi du sursis ne pouvait entrer en ligne de compte. De son côté, la Cour de cassation a rejeté tous les griefs soulevés par le recourant s'agissant du risque de récidive et du refus du sursis.
Les faits pour lesquels le recourant a été condamné sont sérieux. Ils ont porté gravement atteinte à l'intégrité physique et psychique de ses proches. Le bien juridique menacé est important et le risque de récidive élevé. Dans ces conditions, les premiers juges n'ont pas violé l'art. 5 al. 1 Annexe I ALCP en confirmant le refus de renouveler l'autorisation de séjour du recourant et son renvoi prononcés par le Service de la population.
4. L'ALCP ne commandant pas le renouvellement de l'autorisation de séjour du recourant, il convient d'examiner s'il peut déduire un tel droit de la LEtr. Conformément à l'art. 2 al. 2 LEtr, cette loi est en effet applicable aux ressortissants des États membres de la Communauté européenne dans la mesure où I'ALCP n'en dispose pas autrement ou lorsque la LEtr prévoit des dispositions plus favorables.
Selon l'art. 33 al. 3 LEtr, l'autorisation de séjour peut être prolongée s'il n'existe aucun motif de révocation au sens de l'art. 62 LEtr. En application de cette disposition, l'autorité peut révoquer une autorisation de séjour en particulier si l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée (let. b) ou s'il attente de manière grave ou répétée à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger (let. c).
Examinant la genèse de l'art. 62 let. b LEtr et la doctrine y relative, le Tribunal fédéral a conclu qu'une peine privative de liberté supérieure à une année constituait dans tous les cas une peine de longue durée au sens de la disposition précitée (ATF 135 Il 377 consid. 4.2 p. 379 ss), étant précisé qu'elle doit résulter d'un seul jugement pénal (cf. ATF 137 II 297 consid. 2 p. 299 ss). En l'espèce, le recourant a été condamné à une peine de quatorze mois de réclusion, sans sursis. La condition objective de l'art. 62 let. b LEtr telle que définie par la jurisprudence est par conséquent réalisée.
Au surplus, le motif de révocation prévu à l'art. 62 let. c LEtr est également réalisé. En effet, contrairement à l'art. 63 al. 1 let. b LEtr, l'art. 62 let. c LEtr n'exige qu'une atteinte grave ou répétée et non une atteinte très grave à la sécurité et à l'ordre publics. Ses conditions d'application sont ainsi réalisées également lorsque l'atteinte touche d'autres biens protégés ou qu'elle est moins sévère que celle exigée par l'art. 63 al. 1 let. b LEtr (ATF 137 II 297 consid. 3.1 p. 302 s.). En l'espèce, il a été exposé ci-dessus que le recourant remplit les conditions de l'atteinte très grave à l'ordre et à la sécurité publics (cf. supra consid. 3), de sorte que la révocation de l'autorisation de séjour est justifiée également en application de l'art. 62 let. b LEtr.
Dans le cas d'espèce, aussi bien l'art. 5 al. 1 Annexe I ALCP que l'art. 62 let. b et c LEtr conduisent ainsi au même résultat, à savoir que les conditions de révocation de l'autorisation de séjour du recourant sont données, ce qui justifie de ne pas prolonger cette autorisation (cf. art. 33 al. 3 LEtr).
5. Tant en application de l'ALCP que de la LEtr, il faut encore que la pesée des intérêts publics et privés effectuée dans le cas d'espèce fasse apparaître la mesure comme proportionnée aux circonstances. A cet égard, il faut prendre en considération la situation personnelle de l'étranger ainsi que son degré d'intégration (art. 96 al. 1 LEtr), mais également la gravité de la faute, la durée du séjour en Suisse ainsi que les inconvénients que l'intéressé et sa famille pourraient subir (ATF 135 II 377 consid. 4.3 p. 381).
La nécessité de procéder à un examen de la proportionnalité de la mesure tendant à empêcher le recourant à séjourner en Suisse découle aussi de l'art. 8 § 2 CEDH, dont le recourant se prévaut également. Selon cette disposition, une ingérence dans l'exercice du droit au respect de la vie privée et familiale est possible pour autant qu'elle soit prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui. La question de savoir si, dans un cas d'espèce, les autorités de police des étrangers sont tenues d'accorder une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH doit être résolue sur la base d'une pesée de tous les intérêts privés et publics en présence (ATF 135 I 143 consid. 2.1 p. 147).
Encore faut-il, pour pouvoir invoquer cette disposition, que la relation entre l'étranger et une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse soit étroite et effective (ATF 131 II 265 consid. 5 p. 269). L'art. 8 CEDH s'applique lorsqu'un étranger fait valoir une relation intacte avec ses enfants bénéficiant du droit de résider en Suisse, même si ces derniers ne sont pas placés sous son autorité parentale ou sous sa garde du point de vue du droit de la famille (cf. arrêt 2C_679/2009 du 1er avril 2010 consid. 2.2). Pour ce qui est de l'intérêt privé à obtenir la prolongation d'une autorisation de séjour, l'étranger disposant d'un droit de visite sur son enfant habilité à résider en Suisse peut en principe exercer ce droit même s'il vit à l'étranger, au besoin en aménageant ses modalités quant à la fréquence et à la durée. Un droit plus étendu peut exister en présence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique; il faut considérer qu'il existe un lien affectif particulièrement fort lorsque le droit de visite est organisé de manière large et qu'il est exercé de façon régulière, spontanée et sans encombre. En outre, le parent qui entend se prévaloir de cette garantie doit avoir fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable. C'est seulement à ces conditions que l'intérêt privé du parent étranger à demeurer en Suisse peut l'emporter (cf. arrêt 2C_315/2011 du 28 juillet 2011 consid. 3.2 et les références citées).
En l'espèce, comme l'a retenu le Tribunal cantonal, la faute du recourant est grave et l'infraction commise portait sur des biens juridiques particulièrement dignes de protection, à savoir l'intégrité physique ou psychique d'une personne, en l'occurrence son épouse. En outre, le recourant n'est pas particulièrement bien intégré en Suisse, pays dans lequel il est arrivé à l'âge adulte. Peu après avoir reçu une autorisation de séjour de longue durée, il s'est trouvé en incapacité de travail. Depuis cette époque, il n'exerce aucune activité lucrative et dépend des prestations du revenu d'insertion. Il a passé la moitié de sa vie au Portugal, dont il partage la langue et la culture, et où vivent ses parents. Ses deux filles sont par ailleurs également de nationalité portugaise, ce qui devrait faciliter les contacts avec elles, contacts qui pourront avoir lieu non seulement en Suisse, où le père pourra revenir pour des visites de courte durée, mais aussi au Portugal moyennant une adaptation du droit de visite. L'état de fait retenu par le Tribunal cantonal ne permet au surplus pas de conclure à un lien affectif particulièrement fort entre le père et ses filles, nées de mères différentes. Le droit de visite du recourant, loin d'être élargi, est limité à un après-midi et une journée par semaine pour l'une des filles, aucun droit de visite n'étant, selon l'arrêt attaqué, prévu pour l'autre. Cette limitation des contacts prononcée par les autorités judiciaires civiles atténue par conséquent la portée de l'éloignement du recourant.
Au vu de ce qui précède, l'intérêt public à l'éloignement du recourant l'emporte sur son intérêt privé à demeurer en Suisse. Force est donc de constater que les instances précédentes n'ont pas abusé du pouvoir d'appréciation dont elles disposent en application de la CEDH, de l'ALCP et de la LEtr en refusant le renouvellement de l'autorisation de séjour du recourant.
6. Compte tenu de ce qui précède, le recours en matière de droit public doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Dès lors que les conclusions du recours apparaissaient d'emblée dénuées de chances de succès, le bénéfice de l'assistance judiciaire doit être refusé au recourant (cf. art. 64 al. 1 LTF). Succombant, il supporte les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF), qui seront toutefois fixés en tenant compte de sa situation financière. Il ne sera pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à CHF 1000.-, sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué mandataire du recourant, au Service de la population du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 25 janvier 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Beti