Faits:
A. A.a A._, né en 1975, et dame A._, de nationalité thaïlandaise, née en 1983, se sont mariés le 26 octobre 2007. Ils ont adopté le régime de la séparation de biens.
Aucun enfant n'est issu de leur mariage, mais l'épouse a un enfant de huit ans issu d'une précédente union.
Les époux se sont séparés en septembre 2009.
A.b A._ a une formation d'enseignant et a travaillé dans une école de commerce de juillet à octobre 2009 pour un salaire net de 4'134 fr., 4'877 fr. 65. 4'458 fr. 45 et 4'458 fr. 45. À la suite d'une dépression, il a été licencié, hospitalisé et en incapacité de travail de septembre 2009 au 17 mai 2010, date à laquelle il a retrouvé sa pleine capacité de travail.
L'épouse, dont la formation n'est pas connue, n'exerce aucune activité lucrative, et ne sait ni lire, ni écrire le français. Son mari le conteste; il allègue qu'elle travaille dans un restaurant et qu'elle parle l'anglais et le thaï. Elle loge provisoirement chez une amie, car son mari lui aurait interdit l'accès au domicile conjugal.
B. Par décision de mesures protectrices de l'union conjugale du 26 avril 2010, le Tribunal de première instance a notamment condamné le mari à verser un montant de 1'100 fr. à titre de contribution à l'entretien de son épouse, montant qui ne couvre pas le minimum vital de celle-ci.
Statuant sur appel du mari par arrêt du 17 septembre 2010, la Cour de justice du canton de Genève a réformé partiellement cette décision sur un point non litigieux devant le Tribunal fédéral et confirmé celle-ci en ce qui concerne la contribution à l'entretien de l'épouse.
C. Le 22 octobre 2010, le mari interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant à l'annulation de l'arrêt cantonal et, principalement, à ce qu'il soit dit qu'il ne doit aucune contribution à l'entretien de son épouse et, subsidiairement, à ce que la cause soit renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle instruction et décision. Il se plaint d'application arbitraire (art. 9 Cst.) des art. 125, 163 et 176 al. 1 ch. 1 CC, ainsi que d'abus de droit (art. 2 al. 2 CC).
Il n'a pas été requis d'observations.
Considérant en droit:
1. La décision de mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172 ss CC) est une décision en matière civile au sens de l'art. 72 al. 1 LTF (ATF 133 III 393 consid. 2). Elle est finale selon l'art. 90 LTF, car elle tranche définitivement, dans une procédure séparée, des questions qui ne pourront plus être revues avec l'éventuelle décision sur le divorce et les effets accessoires (ATF 133 III 393 consid. 4). La décision attaquée a été rendue par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 al. 1 LTF).
Comme le litige porte uniquement sur la contribution d'entretien allouée à la recourante, la décision attaquée a été prise dans une affaire pécuniaire (ATF 133 III 393 consid. 2) dont la valeur litigieuse, calculée sur la base de l'art. 51 al. 1 let. a et al. 4, première phrase, LTF) dépasse le minimum de 30'000 fr. fixé par la loi pour la recevabilité du recours en matière civile (art. 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF; cf. ATF 133 III 421 consid. 1.1), car il a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt juridique à la modification de la décision attaquée. Enfin, le recours a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2. Les mesures protectrices de l'union conjugale sont considérées comme des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF (ATF 133 III 393 consid. 5, 585 consid. 3.3 et les références citées), de sorte que seule peut être dénoncée la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de ces droits que si un tel moyen est invoqué et motivé par le recourant (principe d'allégation de l'art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (ATF 134 I 83 consid. 3.2 et les références citées). Le Tribunal fédéral ne traite donc pas les questions que le recourant ne remet pas expressément en cause, conformément au principe d'allégation (ATF 133 IV 286 consid. 1.4; 133 III 393 consid. 6, 638 consid. 2).
Lorsque le recourant invoque l'interdiction de l'arbitraire prévue par l'art. 9 Cst., le Tribunal fédéral examine si la décision querellée applique le droit civil matériel de manière insoutenable ou repose sur des constatations de fait établies de façon manifestement inexacte (FF 2001 p. 4134 s.). En vertu du principe d'allégation, le recourant qui se plaint d'arbitraire ne peut se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de la juridiction cantonale, mais doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision repose sur une application de la loi ou une appréciation des preuves manifestement insoutenables. Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (cf. ATF 133 III 585 consid. 4.1; 130 I 258 consid. 1.3 et les références citées). Il ne suffit pas qu'une solution différente apparaisse concevable, voire préférable; la décision attaquée n'est, de surcroît, annulée que si elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (ATF 133 I 149 consid. 3.1; 132 III 209 consid. 2.1 et les références citées).
Quant à l'appréciation des preuves et la constatation des faits, le Tribunal fédéral se montre réservé, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière aux autorités cantonales (ATF 120 Ia 31 consid. 4b; 104 Ia 381 consid. 9 et les références citées). Sa retenue est d'autant plus grande lorsque le juge n'examine la cause que d'une manière sommaire et provisoire (ATF 130 III 321 consid. 3.3 et les références citées). Ainsi en va-t-il dans le domaine des mesures protectrices de l'union conjugale, qui sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire, avec administration restreinte des moyens de preuve et limitation du degré de la preuve à la simple vraisemblance (ATF 127 III 474 consid. 2b/bb et les références citées).
Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF; ATF 133 III 393 consid. 3).
3. La cour cantonale a exposé que lorsque la séparation apparaît définitive, les critères de l'art. 125 CC sont applicables, mais elle a toutefois considéré qu'une application directe et systématique de cette disposition n'a pas lieu d'être, celle-ci devant s'effacer devant le principe de la solidarité qui découle de l'art. 163 CC. En l'espèce, elle a admis qu'il est vraisemblable que la séparation aboutira à la dissolution du lien conjugal, mais que le principe de solidarité est toutefois applicable pour les motifs suivants: l'épouse a quitté son pays d'origine pour épouser son mari, ne parle ni ne lit le français et se trouve donc dans une situation financière précaire. Au vu des pièces produites et de ses déclarations, elle n'exerce aucune activité lucrative, l'affirmation contraire du mari n'étant pas établie; il lui sera difficile de trouver une activité lucrative. Ses charges incompressibles sont de 2'506 fr. 50 (entretien de base: 1'200 fr.; assurance-maladie de base: 236 fr. 50; frais de transport: 70 fr.; loyer hypothétique: 1'000 fr.). La cour a tenu compte d'un loyer hypothétique car l'épouse a dû quitter le domicile conjugal et que son hébergement par une amie apparaît provisoire.
En ce qui concerne la situation du mari, la cour a retenu qu'il n'a pas rendu vraisemblable la diminution de son revenu à la suite de son licenciement, se contentant de produire son inscription à l'office cantonal de l'emploi; aucun document atteste des indemnités de chômage perçues. La cour lui a donc imputé une capacité de gain de 4'800 fr. net, correspondant au salaire moyen perçu antérieurement. Ses charges sont de 3'457 fr. 10 (entretien de base: 1'200 fr.; assurance-maladie: 586 fr. 60; impôts: 1'201 fr. 10; loyer: 392 fr.; assurance-ménage: 7 fr. 40; frais de transport: 70 fr.). La cour a refusé de tenir compte d'un loyer de 1'000 fr. puisqu'il loge chez sa soeur pour 392 fr., voire chez sa mère à bien plaire.
Le disponible du mari étant de 1'342 fr. 90, la cour a fixé la contribution d'entretien due à l'épouse à 1'000 fr., montant qui ne couvre pas ses charges incompressibles.
4. Sous le titre "Application arbitraire des art. 163 et 176 CC", le recourant invoque pêle-mêle l'application arbitraire du droit et la constatation arbitraire de faits.
4.1 Le recourant reproche tout d'abord à l'autorité cantonale de n'avoir pas appliqué par anticipation les principes de l'art. 125 CC, alors qu'on ne peut plus sérieusement compter sur une reprise de la vie commune. Il fait également valoir une application arbitraire de l'art. 125 CC; selon lui, le principe du "clean break" devait l'emporter sur celui de la solidarité.
4.1.1 Le principe et le montant de la contribution d'entretien due selon l'art. 176 al. 1 ch. 1 CC, applicable par analogie aux mesures provisoires (art. 137 al. 2 CC), se déterminent en fonction des facultés économiques et des besoins respectifs des époux (ATF 121 I 97 consid. 3b; 118 II 376 consid. 20b et les références citées). Toutefois, quand on ne peut plus sérieusement compter sur une reprise de la vie commune, les critères applicables à l'entretien après le divorce de l'art. 125 CC gagnent en importance et doivent être pris en considération pour évaluer l'entretien. Cela signifie que le droit à l'entretien doit être apprécié au regard des critères de l'art. 125 al. 1 CC, que le montant de la contribution doit être fixé en tenant compte des éléments indiqués de façon non exhaustive par l'art. 125 al. 2 CC et qu'il y a lieu d'apprécier la prise ou l'augmentation de l'activité lucrative d'un époux à la lumière du principe de l'indépendance économique des époux (ATF 130 III 537 consid. 3.2; 128 III 65 consid. 4a). Il n'en demeure pas moins que, tant que dure le mariage, l'art. 163 al. 1 CC constitue la cause de l'obligation d'entretien.
4.1.2 Ainsi, l'absence de perspectives de réconciliation ne justifie pas à elle seule la suppression de toute contribution d'entretien. L'art. 125 al. 1 CC concrétise en effet deux principes: d'une part, celui de l'indépendance économique des époux après le divorce, qui postule que, dans toute la mesure du possible, chaque conjoint doit désormais subvenir à ses propres besoins; d'autre part, celui de la solidarité, qui implique que les époux doivent supporter en commun non seulement les conséquences de la répartition des tâches convenue durant le mariage (art. 163 al. 2 CC), mais également les désavantages qui ont été occasionnés à l'un d'eux par l'union et qui l'empêchent de pourvoir à son entretien (ATF 132 III 598 consid. 9.1 et les références citées). Selon la jurisprudence, une contribution est due si le mariage a concrètement influencé la situation financière de l'époux créancier ("lebensprägend"). En particulier, un mariage dont la durée a été inférieure à cinq ans est présumé ne pas avoir eu d'influence concrète sur les conjoints (ATF 135 III 59 consid. 4.1); toutefois, indépendamment de sa durée, un tel mariage a eu une telle influence lorsque le couple a eu des enfants communs (ATF 135 III 59 consid. 4.1) ou encore s'il y a eu déracinement culturel du conjoint (arrêts 5A_275/2009 du 25 novembre 2009 consid. 2.1 publié in SJ 2010 p. 521; 5A_384/2008 du 21 octobre 2008 consid. 3.1 publié in FamPra.ch 2009 p. 190; 5C.49/2005 du 23 juin 2005 consid. 2.1 publié in FamPra.ch 2005 p. 919). Dans ces cas, on admet que la confiance dans la continuation du mariage et dans le maintien de la répartition des rôles convenue librement par les parties mérite objectivement d'être protégée (arrêts 5A_384/2008 du 21 octobre 2008 consid. 3.1 publié in FamPra.ch 2009 p. 190; 5C.169/2006 du 13 septembre 2006, consid. 2.4 publié in FamPra.ch 2007 p. 147).
4.1.3 L'entretien convenable au sens de l'art. 125 al. 1 CC correspond au niveau de vie que les époux ont eu pendant le mariage. Lorsque l'union conjugale a concrètement influencé la situation financière de l'époux bénéficiaire ("lebensprägend"), le principe est que le standard de vie choisi d'un commun accord doit être maintenu pour les deux parties dans la mesure où leur situation financière le permet (ATF 132 III 593 consid. 3.2). Il s'agit de la limite supérieure de l'entretien convenable. Quand il n'est pas possible, en raison de l'augmentation des frais qu'entraîne l'existence de deux ménages distincts, de conserver le niveau de vie antérieur, le créancier d'entretien peut prétendre au même train de vie que le débiteur d'entretien (ATF 129 III 7 consid. 3.1.1).
4.1.4 Conformément au principe de l'indépendance économique des époux, qui se déduit également de l'art. 125 al. 1 CC, l'époux demandeur ne peut prétendre à une pension que s'il n'est pas en mesure de pourvoir lui-même à son entretien convenable tel qu'établi conformément aux principes sus-mentionnés (ATF 134 III 145 consid. 4). Selon les circonstances, il pourra être ainsi contraint d'exercer une activité lucrative ou d'augmenter son taux de travail (ATF 130 III 537 consid. 3.2; 128 III 65 consid. 4a). Le juge doit donc examiner dans quelle mesure l'époux concerné peut exercer une activité lucrative, compte tenu de son âge, de son état de santé et de sa formation. S'il entend exiger de lui qu'il reprenne une activité lucrative, il doit lui accorder un délai d'adaptation approprié: l'époux doit en effet avoir suffisamment de temps pour s'adapter à sa nouvelle situation, notamment lorsqu'il doit trouver un emploi. Ce délai doit par ailleurs être fixé en fonction des circonstances concrètes du cas particulier (cf. ATF 129 III 417 consid. 2.2; 114 II 13 consid. 5).
4.1.5 Même si, dans sa partie juridique (cf. consid. 3 ci-dessus), l'arrêt attaqué semble vouloir faire prévaloir le principe de la solidarité sur celui de l'art. 125 CC, la cour cantonale applique néanmoins en l'espèce les critères de l'art. 125 al. 1 CC. En effet, d'une part, l'épouse a droit à une contribution en vertu du principe de la solidarité car sa situation financière précaire est en lien direct avec le mariage: elle a quitté son travail en Thaïlande pour épouser son mari et ne parle, ni ne lit le français. D'autre part, elle n'est pas en mesure de subvenir à son entretien par elle-même, puisqu'elle n'exerce aucune activité lucrative et qu'il lui sera difficile d'en trouver une.
Le grief du recourant est donc sans incidence sur le résultat en tant qu'il reproche à la cour cantonale de n'avoir pas appliqué par anticipation l'art. 125 CC. Le recourant méconnaît les principes découlant de l'art. 125 al. 1 CC lorsqu'il soutient que le principe du "clean break" devrait s'appliquer lorsqu'il n'y a pas de perspectives de réconciliation.
4.2 Le recourant soutient ensuite que la cour cantonale est tombée dans l'arbitraire en retenant que la situation précaire de son épouse est en relation directe avec le mariage, qu'elle a quitté son travail pour l'épouser.
Lorsqu'il invoque que son épouse a travaillé dans son pays comme réceptionniste, qu'elle subvient à son propre entretien depuis la séparation, qu'elle est logée chez un tiers et est autonome financièrement puisqu'il ne lui a rien payé, qu'elle voulait quitter son pays pour s'installer à Genève et avoir un meilleur niveau de vie, que c'est cette volonté qui est à l'origine de sa venue en Suisse et non son mariage, qu'elle s'est servie de lui pour obtenir un permis B, le recourant ne fait que présenter sa propre thèse, en se basant pour partie sur des faits non constatés. Celle-ci ne suffit pas à démontrer l'arbitraire de l'appréciation de la cour cantonale, qui a retenu que l'épouse a été déracinée du fait qu'elle a quitté son emploi en Thaïlande pour l'épouser.
4.3 Le recourant soutient ensuite qu'il est arbitraire de retenir que son épouse n'exerce aucune activité lucrative et qu'il lui sera difficile de trouver une telle activité. Selon lui, elle a travaillé comme réceptionniste dans une compagnie d'aviation en Thaïlande, parle couramment le thaïlandais et l'anglais, travaille dans un restaurant de la place de Genève et pourrait trouver facilement un emploi à l'aéroport ou dans une organisation internationale.
Par cette critique, le recourant s'en prend d'une part à la question de l'exercice effectif d'une activité lucrative et d'autre part à la possibilité pour l'épouse de trouver un emploi, deux points qui relèvent de l'appréciation des preuves et dont le recourant doit démontrer l'arbitraire (art. 9 Cst.) conformément à l'art. 106 al. 2 LTF.
La cour cantonale a constaté que l'épouse ne parle, ni ne lit le français, qu'en dépit des affirmations du mari et au vu des pièces produites et de ses déclarations, elle n'exerce aucune activité lucrative; elle en a conclu que, dans ce contexte, il lui sera difficile de trouver une activité lucrative. Par sa critique appellatoire, le recourant ne démontre pas en quoi l'appréciation de l'autorité cantonale serait arbitraire.
La cour cantonale ne s'est pas prononcée sur la durée pendant laquelle l'épouse aurait des difficultés à trouver un emploi - si la prise d'une telle activité peut raisonnablement être exigée d'elle -, en d'autres termes sur le délai d'adaptation qui lui serait nécessaire pour s'insérer professionnellement. Toutefois, comme la décision a été prise dans le cadre de mesures protectrices de l'union conjugale, dont la durée est limitée, et que le recourant ne soulève pas cette question, elle n'a pas à être examinée par la cour de céans.
5. Le recourant conteste la prise en compte de 2'506 fr. 50 au titre de charges de l'épouse. Puisque son épouse vit chez une amie, il estime que son minimum de base LP n'est que de 850 fr. et qu'il n'y a pas de loyer à prendre en considération; si on n'admet pas son point de vue, on devrait aussi admettre un poste de loyer de 1'000 fr. pour lui-même, et son indemnité de chômage réelle. En appréciant les charges et revenus des époux de manière différente, la cour serait tombée dans l'arbitraire.
La cour cantonale a constaté que l'épouse a dû quitter le domicile conjugal et que son hébergement par une amie apparaît provisoire. Le recourant ne s'en prend pas à cette motivation; sa critique est donc irrecevable. Comme sa propre situation est différente, il n'est pas arbitraire de refuser de prendre en compte un poste de loyer de 1'000 fr. pour lui.
6. Le recourant estime arbitraire de retenir que son revenu net est de 4'800 fr. Puisqu'il est au chômage, il ne peut percevoir plus de 70% de son dernier salaire. On ne saurait lui reprocher de n'avoir pas produit le décompte de ses indemnités, puisque son recours cantonal, qui date du 27 mai 2010, est antérieur au premier décompte de chômage, établi au 30 mai 2010. Selon lui, il est donc arbitraire de retenir qu'il n'a pas rendu vraisemblable la diminution de son revenu à la suite de son licenciement, puisqu'il est admis qu'il est inscrit au chômage.
La cour a retenu que le recourant a une capacité de gain de 4'800 fr. net, comme par le passé, ne tenant pas compte de son inscription au chômage. La motivation de la cour cantonale est très succincte: implicitement, la cour considère par là que la production de son inscription à l'office cantonal de l'emploi ne suffit pas à démontrer qu'il ne peut trouver un emploi correspondant à sa formation; elle s'est donc fondée sur un revenu hypothétique, comme enseignant, ne tenant pas compte d'une éventuelle période de chômage, non prouvée, et qui, conformément à la jurisprudence, ne serait pas durable (arrêt 5A_352/2010 du 29 octobre 2010 consid. 4.3). Le recourant n'a pas vraiment compris la motivation de l'arrêt attaqué, de sorte que sa critique ne s'en prend pas à cette motivation; partant, elle est irrecevable.
7. En ce qui concerne ses charges, le recourant estime arbitraire de retenir qu'il loge chez sa soeur, puisque celle-ci veut reprendre son appartement, et parallèlement d'admettre pour son épouse, qui loge aussi chez un tiers, un loyer de 1'000 fr.
La cour cantonale a retenu qu'il ne ressort pas des pièces à quelle date la soeur va revenir à Genève. Le recourant ne s'en prend pas à cette constatation, se limitant à se référer aux pièces 14 et 15, par lesquelles sa soeur pour la première et lui-même pour la deuxième, intiment à l'épouse l'ordre de quitter l'appartement en question. Il ne s'en prend pas non plus à la seconde motivation de la cour, selon laquelle il habite sinon chez sa mère.
Il s'ensuit qu'en se basant sur la situation actuelle effective du recourant, la cour n'est pas tombée dans l'arbitraire. La situation de l'épouse étant différente, il n'est pas arbitraire de traiter différemment les deux époux.
En ce qui concerne le montant de 1'400 fr., on peine à comprendre l'argumentation du recourant: si ce montant est payable 10 fois l'an, il ne saurait s'agir d'un montant mensuel.
8. Le recourant soutient enfin que l'épouse commet un abus de droit (art. 2 al. 2 CC) en formulant des prétentions pécuniaires.
Outre le fait que, dans un recours en matière civile au sens de l'art. 98 LTF, le Tribunal fédéral ne corrige l'application des dispositions du droit matériel que si celle-ci est arbitraire, le recourant ne démontre pas en quoi l'art. 2 al. 2 CC aurait une portée dans le cadre de l'application de l'art. 125 CC. Faute de motivation, son grief est irrecevable.
9. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais de son auteur (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée qui n'a pas été invitée à répondre (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 10 février 2011
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Hohl Richard