Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Im Rahmen des Eheschutzverfahrens zwischen A._ (nachfolgend: Gesuchsteller oder Beschwerdeführer) und B._ (nachfolgend: Gesuchsgegnerin oder Beschwerdegegnerin) verpflichtete der Gerichtspräsident von Solothurn-Lebern den Gesuchsteller, der Gesuchsgegnerin mit Wirkung ab Juli 2002 an den Unterhalt der beiden Kinder C._ (16. Februar 1993) und D._ (9. April 1997) einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von je Fr. 675.-- zuzüglich Kinderzulagen sowie an den persönlichen Unterhalt der Gesuchsgegnerin ab Juli 2002 monatlich Fr. 1'350.-- zu bezahlen (Urteil vom 2. September 2002).
Den gegen diesen Entscheid erhobenen Rekurs des Gesuchstellers wies das Obergericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 17. Oktober 2002 ab. Es erachtete dabei namentlich die Einwände des Gesuchstellers gegen die Festsetzung seines hypothetischen Einkommens von Fr. 5'000.-- für unberechtigt. Sodann nahm es bei der Bedarfsberechnung der Parteien die Steuern der Gesuchsgegnerin, nicht jedoch jene des Gesuchstellers auf und lehnte es schliesslich ab, bei der Berechnung der Krankenkassenbeiträge der Gesuchsgegnerin die Prämienverbilligung von Fr. 230.-- zu berücksichtigen.
Der Gesuchsteller wendet sich dagegen mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung von Art. 8, 9 und 29 BV. Er beantragt im Wesentlichen, den obergerichtlichen Entscheid aufzuheben. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Der Gesuchsteller wendet sich dagegen mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung von Art. 8, 9 und 29 BV. Er beantragt im Wesentlichen, den obergerichtlichen Entscheid aufzuheben. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
2. Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht vor, sein hypothetisches Einkommen in willkürlicher Weise festgesetzt zu haben. Sein ausgewiesenes Einkommen betrage Fr. 4'133.-- netto, inkl. Anteil 13. Monatslohn. Die Annahme des Obergerichts, dass er als Zimmermann mit Matura in neuen Sprachen eine Stelle in der Administration eines Schreinerbetriebes finden und Fr. 5'000.-- verdienen könnte, sei wirklichkeitsfremd.
Die Annahme des Obergerichts, der Beschwerdeführer könne unter den gegebenen Verhältnissen in der Administration einer Schreinerei ein Einkommen von Fr. 5'000.-- verdienen, befremdet in der Tat. Der Beschwerdeführer beschränkt sich jedoch darauf zu behaupten, er könne nicht mehr als Fr. 4'100.-- bis Fr. 4'200.-- verdienen; der ins Recht gelegte Lohnausweis über den Betrag von Fr. 4'133.-- stammt indes aus dem Jahr 1999 und der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern das Obergericht in Willkür verfiel, indem es den Lohn im Jahre 2002 auf Fr. 5'000.-- veranschlagte.
Die Annahme des Obergerichts, der Beschwerdeführer könne unter den gegebenen Verhältnissen in der Administration einer Schreinerei ein Einkommen von Fr. 5'000.-- verdienen, befremdet in der Tat. Der Beschwerdeführer beschränkt sich jedoch darauf zu behaupten, er könne nicht mehr als Fr. 4'100.-- bis Fr. 4'200.-- verdienen; der ins Recht gelegte Lohnausweis über den Betrag von Fr. 4'133.-- stammt indes aus dem Jahr 1999 und der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern das Obergericht in Willkür verfiel, indem es den Lohn im Jahre 2002 auf Fr. 5'000.-- veranschlagte.
3. Der Beschwerdeführer macht des Weiteren geltend, das Obergericht verfalle in Willkür bzw. mache sich rechtsungleicher Behandlung schuldig, indem es bei der Bedarfsrechnung seine (des Beschwerdeführers) Steuern mit der Begründung unberücksichtigt lasse, diese würden nicht bezahlt. Demgegenüber würden beim Bedarf der Beschwerdegegnerin deren Steuern ohne entsprechenden Zahlungsnachweis eingesetzt.
Der Beschwerdeführer verfolgt eine Ausbildung und hat selbst eingeräumt, dass er keine Steuern zu zahlen hat. Angesichts dieses Umstandes erweist sich der obergerichtliche Entscheid, welcher nicht anfallende Kosten bzw. Auslagen auch nicht berücksichtigt, in dieser Hinsicht nicht als willkürlich. Nicht belegt ist sodann die Annahme des Beschwerdeführers, die Beschwerdegegnerin zahle ihre Steuern nicht. Die Vorbringen sind somit insgesamt nicht geeignet, Willkür bzw. eine rechtsungleiche Behandlung nachzuweisen.
Der Beschwerdeführer verfolgt eine Ausbildung und hat selbst eingeräumt, dass er keine Steuern zu zahlen hat. Angesichts dieses Umstandes erweist sich der obergerichtliche Entscheid, welcher nicht anfallende Kosten bzw. Auslagen auch nicht berücksichtigt, in dieser Hinsicht nicht als willkürlich. Nicht belegt ist sodann die Annahme des Beschwerdeführers, die Beschwerdegegnerin zahle ihre Steuern nicht. Die Vorbringen sind somit insgesamt nicht geeignet, Willkür bzw. eine rechtsungleiche Behandlung nachzuweisen.
4. Der Beschwerdeführer macht schliesslich geltend, die Beschwerdegegnerin habe von Anfang verschwiegen, dass sie in den Genuss einer Verbilligung der Krankenkassenprämie in der Höhe von Fr. 230.-- komme. Obwohl dieser Betrag ins Gewicht falle, habe es das Obergericht in Verletzung von Art. 29 BV abgelehnt, die von ihm (dem Beschwerdeführer) beantragte Edition der entsprechenden Verfügung der AHV-Behörde anzuordnen. Zudem wäre auch abzuklären gewesen, ob er persönlich von einer Verbilligung profitieren könnte. Diese Frage dürfe aber letztlich offen bleiben, zumal es bei einer Berücksichtigung einer Verbilligung auf beiden Seiten nicht auf das Gleiche herauskomme, wie das Obergericht annehme. Seine Krankenkassenprämie betrage ohne Verbilligung Fr. 207.--, womit ihm bei einer Verbilligung noch rund Fr. 100.-- verbleiben würde.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der entscheidenden Begründung des Obergerichts nicht auseinander, er habe die Ablehnung seines Gesuchs um Prämienverbilligung nicht belegt. Nicht zu beanstanden ist schliesslich die Weigerung, die Herausgabe des strittigen Dokuments anzuordnen, zumal das Obergericht im Ergebnis davon ausgeht, dass beide Parteien eine Verbilligung erhalten und es somit auf das Gleiche herauskomme. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, ist in keiner Weise belegt und somit reine Spekulation, weshalb denn auch von einer Verletzung des rechtlichen Gehörs nicht die Rede sein kann.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der entscheidenden Begründung des Obergerichts nicht auseinander, er habe die Ablehnung seines Gesuchs um Prämienverbilligung nicht belegt. Nicht zu beanstanden ist schliesslich die Weigerung, die Herausgabe des strittigen Dokuments anzuordnen, zumal das Obergericht im Ergebnis davon ausgeht, dass beide Parteien eine Verbilligung erhalten und es somit auf das Gleiche herauskomme. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, ist in keiner Weise belegt und somit reine Spekulation, weshalb denn auch von einer Verletzung des rechtlichen Gehörs nicht die Rede sein kann.
5. Damit ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Er schuldet der Beschwerdegegnerin keine Parteientschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren, zumal keine Vernehmlassung eingeholt worden ist.
Dem Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege ist nicht zu entsprechen, da sich die Beschwerde, so wie sie begründet worden ist, von Anfang an als aussichtslos erwiesen hat (Art. 152 Abs. 1 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Februar 2003
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: