Faits :
A.
A._, né en 1947, a travaillé en qualité de collaborateur du département marketing de B._ à un taux d'activité de 50 % jusqu'au 30 juin 2009, date à laquelle son licenciement pour des motifs économiques a pris effet.
Le 25 septembre 2009, il a déposé une demande d'indemnité de chômage en indiquant être disposé à travailler à un taux d'activité de 50 %. Selon le formulaire de demande, l'intéressé était au bénéfice d'une demi-rente d'invalidité. En outre, A._ a répondu par la négative à la question de savoir s'il obtenait encore un revenu d'une activité salariée ou indépendante. Un délai-cadre d'indemnisation a été ouvert du 22 septembre 2009 au 31 mars 2013.
De septembre 2009 à janvier 2012, l'assuré a rempli les formulaires " Indications de la personne assurée " (IPA) en indiquant à chaque fois qu'il n'avait pas exercé d'activité indépendante.
L'assuré et son conseiller en placement se sont rencontrés notamment le 17 mai 2010 lors d'un entretien de conseil. Selon le procès-verbal d'entretien, " dans le 50 % de l'AI [A._] a quelques petits mandats comme recherche d'annonce mais qui ne lui rapportent pas grand chose ".
A l'occasion d'un contrôle initié en mai 2013, la Caisse cantonale de chômage du canton du Valais (ci-après: la caisse de chômage) a constaté que A._ avait travaillé comme " représentant rémunéré à la commission " pour B._ durant les années 2010 et 2011. Invité à s'expliquer par écrit puis par oral, l'assuré a déclaré qu'il avait informé son conseiller en placement des mandats effectués pour le compte de son ancien employeur. Son conseiller lui aurait alors indiqué qu'il n'avait pas besoin de déclarer le revenu tiré de cette activité, vu qu'il était inscrit au chômage à raison d'un taux d'activité de 50 % seulement et que ces gains pouvaient être pris en compte dans les 50 % restants.
Par décision du 29 novembre 2013, la caisse de chômage a réclamé à A._ la restitution de 7'875 fr. 90, correspondant au montant des prestations versées selon elle à tort pour les années 2010 et 2011. L'assuré s'est opposé à cette décision.
Le 24 janvier 2014, la caisse de chômage a entendu l'ancien conseiller en placement de l'assuré, lequel a déclaré que A._ ne lui avait jamais annoncé travailler pour B._ à partir de 2010. En outre, il a indiqué avoir précisé à l'assuré qu'il devait déclarer à la caisse de chômage les gains obtenus de ses mandats.
Par décision sur opposition du 30 janvier 2014, la caisse de chômage a rejeté l'opposition et confirmé sa décision du 29 novembre 2013.
B.
A._ a recouru contre la décision sur opposition. Statuant le 24 février 2015, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais a admis le recours et annulé la décision attaquée. Elle a considéré que la caisse de chômage était déchue de son droit de réclamer la restitution des prestations indues.
C.
La caisse de chômage forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation en concluant à ce qu'il soit constaté que la créance en restitution n'est pas périmée. En outre, elle demande l'octroi de l'effet suspensif à son recours.
L'intimé conclut au rejet du recours, subsidiairement à la remise de l'obligation de restituer et plus subsidiairement encore au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision. La cour cantonale et le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) ont renoncé à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le litige porte sur le point de savoir si la caisse de chômage était fondée, par sa décision sur opposition du 30 janvier 2014, à réclamer la restitution des prestations d'assurance-chômage indûment perçues. Singulièrement, il concerne la péremption éventuelle du droit de la recourante de demander la restitution.
3.
3.1. Aux termes de l'art. 25 al. 2, première phrase, LPGA (RS 830.1), le droit de demander la restitution s'éteint un an après le moment où l'institution d'assurance a eu connaissance du fait, mais au plus tard cinq ans après le versement de la prestation. Il s'agit de délais (relatif et absolu) de péremption, qui doivent être examinés d'office (ATF 140 V 521 consid. 2.1 p. 525).
3.2. Selon la jurisprudence, le délai de péremption relatif d'une année commence à courir dès le moment où l'administration aurait dû connaître les faits fondant l'obligation de restituer, en faisant preuve de l'attention que l'on pouvait raisonnablement exiger d'elle (ATF 140 V 521 précité consid. 2.1 p. 525; 139 V 6 consid. 4.1 p. 8). La caisse doit disposer de tous les éléments qui sont décisifs dans le cas concret et dont la connaissance fonde - quant à son principe et à son étendue - la créance en restitution à l'encontre de la personne tenue à restitution (ATF 140 V 521 déjà cité consid. 2.1 p. 525; 111 V 14 consid. 3 p. 17). Si la caisse dispose d'indices laissant supposer l'existence d'une créance en restitution, mais que les éléments disponibles ne suffisent pas encore à en établir le bien-fondé, elle doit procéder, dans un délai raisonnable, aux investigations nécessaires. A défaut, le début du délai de péremption doit être fixé au moment où elle aurait été en mesure de rendre une décision de restitution si elle avait fait preuve de l'attention que l'on pouvait raisonnablement exiger d'elle. Dans tous les cas, le délai de péremption commence à courir immédiatement s'il s'avère que les prestations en question étaient clairement indues (arrêt 9C_454/2012 du 18 mars 2013 consid. 4 non publié in ATF 139 V 106 et les références).
4.
4.1. Se référant au procès-verbal d'entretien du 17 mai 2010, les premiers juges ont retenu que dès cette date, la caisse de chômage disposait d'informations suffisantes laissant supposer l'exercice d'une activité lucrative dès lors qu'elle relevait, par l'intermédiaire de son conseiller en placement, que l'assuré effectuait des petits mandats. Aussi ont-ils considéré que le délai de péremption d'une année prévu par l'art. 25 al. 2 LPGA a commencé à courir le 17 mai 2010. En attendant l'issue de son contrôle interne débuté en mai 2013 pour réclamer à l'assuré le remboursement des prestations versées indûment, la caisse avait laissé la créance se périmer.
4.2. De son côté, la recourante reproche aux juges cantonaux d'avoir établi les faits de manière manifestement inexacte en retenant que les informations détenues par l'office régional de placement lui étaient connues. Elle fait valoir que les caisses de chômage et les offices régionaux de placement sont des entités distinctes avec une organisation et un fonctionnement différents. Ces administrations n'auraient pas de base de données commune et ne se transmettraient pas systématiquement les dossiers des assurés. Cela étant, la recourante est d'avis qu'elle ne pouvait pas avoir connaissance, en mai 2010, des gains intermédiaires réalisés par l'intimé, dans la mesure où celui-ci ne les a pas annoncés dans les formulaires IPA. Ce n'est que lors du contrôle effectué en mai 2013 qu'elle aurait su que l'assuré avait touché indûment des prestations. Partant, la recourante soutient que la créance en restitution n'est pas périmée.
4.3. L'intimé ne conteste pas que les prestations dont la caisse de chômage exige la restitution lui ont été versées indûment. Il s'oppose cependant à la restitution, pour les motifs invoqués par les premiers juges.
5.
5.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut cependant rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
En l'occurrence, il ressort des pièces versées au dossier que la caisse de chômage n'a reçu les procès-verbaux d'entretien entre l'assuré et son conseiller en placement que le 14 janvier 2014 (date du timbre de réception), soit après sa décision initiale du 29 novembre 2013. Compte tenu de l'objet du litige, à savoir le point de départ du délai de péremption d'une année de l'art. 25 al. 2 LPGA, il convient de compléter, sur ce point, les constatations de fait de l'autorité précédente.
5.2. Contrairement à ce que soutient l'intimé, la législation en matière d'assurance-chômage, en particulier l'art. 97a LACI (RS 837.0), ne prévoit pas d'échange général des données entre les ORP et les caisses de chômage. Bien que tous deux organes d'exécution de l'assurance-chômage (cf. art. 76 LACI), il s'agit de deux autorités distinctes qui ont des tâches et des compétences différentes (cf. art. 81 LACI pour les caisses de chômage et art. 85ben relation avec l'art. 85 LACI pour les offices régionaux de placement; voir aussi BORIS RUBIN, Commentaire de la loi sur l'assurance-chômage, 2014, ad art. 81 et 85b LACI).
Par ailleurs, on ne peut pas déduire de la simple lecture du procès-verbal d'entretien du 17 mai 2010 que le conseiller en placement a indiqué à l'assuré qu'il n'avait pas besoin de déclarer les gains intermédiaires réalisés. A ce stade, le conseiller savait que l'assuré effectuait des " petits mandats ", mais il pouvait partir de l'idée que l'assuré remplissait correctement les formulaires IPA. En l'absence de suspicion de fraude, on ne peut pas exiger des ORP qu'ils transmettent systématiquement aux caisses de chômage tous les éléments dont ils ont connaissance dans l'exécution de leurs tâches, même si ceux-ci peuvent donner à penser que l'assuré réalise un gain intermédiaire.
Dans ces conditions, c'est à tort que la juridiction cantonale a retenu que la recourante était censée avoir connaissance de l'activité indépendante exercée par l'intimé depuis le 17 mai 2010 déjà. On doit admettre que c'est seulement lors de la mise en oeuvre de son contrôle, débuté en mai 2013, que la caisse de chômage a connu les faits qui ont fondé sa demande de restitution. En outre, on ne saurait lui reprocher de n'avoir pas eu connaissance plus tôt de ces faits, dans la mesure où l'intimé indiquait expressément dans chaque formulaire IPA qu'il n'exerçait pas d'activité lucrative. Par conséquent, en réclamant le remboursement des prestations indues le 29 novembre 2013, la caisse de chômage a agi dans le délai d'une année prévu par l'art. 25 al. 2 LPGA.
5.3. Cela étant, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de statuer définitivement sur le litige. En effet, le jugement attaqué ne porte que sur la question de la péremption et compte tenu de la solution à laquelle elle est parvenue, la juridiction cantonale ne s'est pas prononcée sur les conditions et l'étendue de la restitution, ainsi que sur l'argument de l'intimé - qu'il reprend dans sa réponse au recours - tiré du droit constitutionnel à la protection de la bonne foi, en raison de l'assurance qu'il aurait reçue de son conseiller en placement. Dès lors, il convient d'annuler le jugement attaqué et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour qu'elle rende un nouveau jugement en tenant compte des considérants qui précèdent.
Quant à la bonne foi en tant que condition de la remise de l'obligation de restituer, elle sera examinée lors d'une éventuelle demande de remise, qu'il appartiendra à l'assuré de présenter, dans le cas où la décision sur opposition de la caisse de chômage serait confirmée par l'autorité cantonale.
6.
Dans cette mesure, le recours se révèle bien fondé et le jugement attaqué doit être annulé.
7.
L'intimé, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
8.
La cause étant tranchée, la demande d'octroi d'effet suspensif est sans objet.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais pour nouvelle décision.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 7 septembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
La Greffière : Castella