Sachverhalt:
A.
Der "Eurovision Song Contest" ist ein Gesangswettbewerb. Mehrere Länder nehmen daran teil und bewerten die Darbietungen ihrer jeweiligen Vertreter mit Punkten. An der Ausgabe vom 27. Mai 2010 siegte L._ für Deutschland mit 246 Punkten. Für die Schweiz nahm K._ teil. Er erhielt 2 Punkte und belegte den letzten Rang. Die Tageszeitung "Z._" veröffentlichte am 31. Mai 2010 auf der Frontseite eine Fotomontage, die die Gewinnerin L._ in ihrer Pose beim Auftritt als Sängerin mit dem Kopf des letztplatzierten K._ zeigt. Daneben steht "Wir wollen auch eine L._! ... aber keine mehr K._". Über der Schlagzeile findet sich in kleinem Format L._ mit erhobenen Armen abgebildet und der in eine Deutschlandfahne gesetzte Text "Sieger mit 246 Punkten". Auf S. 8 f. wird über die erfolglose Teilnahme unter dem Titel "Er kanns nicht!" berichtet. Herausgeberin der Tageszeitung "Z._" ist die B._ AG.
B.
K._ (Kläger) erhob gegen die B._ AG (Beklagte) Ansprüche aus Verletzung in seiner Persönlichkeit. Er stellte mit Klageschrift vom 16. /17. Dezember 2010 die Begehren, (1.) es sei festzustellen, dass die Publikation der Beklagten vom 31. Mai 2010 auf der Frontseite seine Persönlichkeit verletze und ihn in seinen Geschäftsverhältnissen herabsetze, und (2.) es sei ihm eine Genugtuung von Fr. 10'000.-- gerichtlich zuzusprechen. Der Kläger beantragte weiter (3.) die Herausgabe der mit der Berichterstattung erzielten Gewinne und (4.) die Entfernung der Berichterstattung aus der elektronischen Datenspeicherung. Die Beklagte schloss auf Abweisung aller Begehren. Das Bezirksgericht Zürich stellte fest, dass die Publikation der Beklagten vom 31. Mai 2010 auf der Frontseite des "Z._" die Persönlichkeit des Klägers widerrechtlich verletzt und ihn in seinen Geschäftsverhältnissen herabgesetzt habe. Es verpflichtete die Beklagte, dem Kläger eine Genugtuung von Fr. 5'000.-- zu bezahlen, wies hingegen die weiteren Begehren ab (Urteil vom 7. Juni 2012). Die Beklagte legte dagegen eine Berufung ein, die das Obergericht des Kantons Zürich abwies (Urteil vom 22. April 2013).
C.
Mit Eingabe vom 21. Mai 2013 beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, die Klage abzuweisen. Es sind die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Erwägungen:
1.
Das angefochtene Urteil bejaht die Ansprüche des Klägers auf Feststellung (Art. 28a Abs. 1 Ziff. 3 ZGB und Art. 9 Abs. 1 lit. c UWG) und Genugtuung (Art. 28a Abs. 3 ZGB und Art. 9 Abs. 3 UWG) wegen widerrechtlicher Verletzung in seiner Persönlichkeit (Art. 28 ZGB) und wegen Herabsetzung in seinen Geschäftsverhältnissen durch unnötig verletzende Äusserungen (Art. 3 Abs. 1 lit. a UWG). Es betrifft damit insgesamt eine nicht vermögensrechtliche Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG; BGE 91 II 401 E. 1 S. 403; 110 II 411 E. 1 S. 413), ist kantonal letztinstanzlich (Art. 75 BGG), lautet zum Nachteil der Beklagten (Art. 76 Abs. 1 BGG) und schliesst das kantonale Verfahren ab (Art. 90 BGG). Die - im Weiteren rechtzeitig erhobene (Art. 100 Abs. 1 BGG) - Beschwerde erweist sich als zulässig.
2.
Nach den Feststellungen im angefochtenen Urteil hat der Kläger geltend gemacht, die streitgegenständliche Fotomontage verletze ihn nicht nur in seiner Ehre bzw. Intimsphäre, sondern setze ihn auch in seinem geschäftlichen Bereich als Musiker in wettbewerbsrechtlich relevanter Weise herab. Beide kantonalen Gerichte haben eine Überprüfung des Sachverhalts deshalb in Anwendung von Art. 28 ZGB und von Art. 3 Abs. 1 lit. a UWG für zulässig gehalten (E. II/1 S. 6 f. des angefochtenen Urteils). Die Beklagte erneuert vor Bundesgericht ihren Einwand, es gelte der Grundsatz der Alternativität der zivilrechtlichen Ansprüche, so dass UWG und ZGB nicht einfach gleichzeitig auf einen einheitlichen Sachverhalt angewendet werden könnten. Die Ansprüche aus UWG gingen vor und schlössen Ansprüche aus ZGB aus, ausser das Spezialgesetz (UWG) regle einen Sachverhalt nicht abschliessend. Die streitgegenständliche Fotomontage sei einzig nach UWG zu beurteilen (S. 7 ff. Ziff. 16 und S. 47 f. Ziff. 33 der Beschwerdeschrift).
2.1. Im Bereich des Persönlichkeitsschutzes im weiteren Sinne wird in der Tat zwischen den allgemeinen Klagen nach Art. 28a ZGB und den besonderen Klagen nach anderen Bestimmungen des ZGB (insbesondere Art. 29 ZGB) oder nach Spezialgesetzen unterschieden, wobei grundsätzlich die besonderen den allgemeinen Klagen nach Art. 28a ZGB vorgehen. Insofern sind die Art. 28 ff. ZGB subsidiärer Natur. Dabei hat das Bundesgericht immer wieder betont, dass der allgemeine Persönlichkeitsschutz nicht dazu dienen kann, einen in einem Spezialgesetz nicht gewährten Leistungsschutz zu ermöglichen. Daraus kann aber nicht der Schluss gezogen werden, die Art. 28 ff. ZGB seien nur anwendbar, wenn kein Spezialgesetz zur Anwendung gelange. Die Ansprüche aus dem allgemeinen Persönlichkeitsschutz und jene aus der Spezialgesetzgebung können ohne weiteres nebeneinander bestehen. Entscheidend ist nur, dass mit dem allgemeinen Persönlichkeitsrecht nicht ein Leistungsschutz begründet werden kann, den der Gesetzgeber in einem spezielleren Erlass ausdrücklich oder stillschweigend ausgeschlossen hat. Der Umstand, dass eine konkrete Persönlichkeitsverletzung auch wettbewerbsrechtlich relevant sein kann, hindert noch nicht, dass aufgrund von Art. 28a ZGB geklagt wird (Urteil 5C.40/1991 vom 31. Oktober 1991 E. 3b). Der allgemeine Persönlichkeitsschutz und die Sonderregelung im UWG schliessen sich insoweit gegenseitig nicht aus. Das amtlich nicht veröffentlichte Urteil 5C.40/1991 ist in der Rechtsliteratur nicht unbeachtet geblieben (z.B. Thomas GEISER, Persönlichkeitsschutz: Pressezensur oder Schutz vor Medienmacht?, SJZ 92/1996, S. 73 ff., S. 79 bei/in Anm. 70).
2.2. Diese Rechtslage wird teilweise verkürzt mit der Formel ausgedrückt, dass die Ansprüche aus unlauterem Wettbewerb besondere Ausprägungen des allgemeinen Persönlichkeitsschutzes gemäss Art. 28 ZGB sind, dessen Klagen insoweit subsidiär, neben den spezialgesetzlichen bestehen (BGE 121 III 168 E. 3b/aa S. 173) bzw. dessen Klagen subsidiär sind (BGE 138 III 337 E. 6.1 S. 341; Urteil 4C.224/2005 vom 12. Dezember 2005 E. 2.2.4, in: sic! 2006 S. 282). Insbesondere das zuletzt zitierte Urteil, auf das sich offenbar die Beklagte stützt, verdeutlicht mit seinen Hinweisen (vorab auf MARTIN TAUFER, Einbezug von Dritten im UWG, 1997, S. 132), dass allgemeiner und besonderer Persönlichkeitsschutz sich trotz Verschiedenheit der geschützten Rechtsgüter sachverhaltsmässig überschneiden können und die Bestimmungen von ZGB und UWG im konkreten Einzelfall unter Umständen kumulativ anzuwenden sind ( JÜRG MÜLLER, in: Schweizerisches Immaterialgüter- und Wettbewerbsrecht, V/1: Lauterkeitsrecht, 2. Aufl. Basel 1998, S. 36 f.; Carl Baudenbacher, Lauterkeitsrecht. Kommentar zum Gesetz gegen den unlauteren Wettbewerb [UWG], 2001, N. 79 zu Art. 1 UWG; Peter Nobel/Rolf H. Weber, Medienrecht, 3. Aufl. 2007, S. 531 f. N. 108; H EINZ HAUSHEER/REGINA E. AEBI-MÜLLER, Das Personenrecht des Schweizerischen Zivilgesetzbuches, 3. Aufl. 2012, S. 245 Rz. 14.34-14.35a; weniger klar: MEILI, Basler Kommentar, 2010, N. 10, und JEANDIN, Commentaire romand, 2012, N. 8 f., je zu Art. 28 ZGB).
2.3. Entgegen der Ansicht der Beklagten ist eine kumulative Anwendung der Art. 28 ff. ZGB und des UWG im Grundsatz zulässig (vgl. die Beispiele aus der Praxis: Urteil 4C.342/2005 vom 11. Januar 2006, zusammengefasst und besprochen von AEBI-MÜLLER, in: ZBJV 143/2007 S. 323; Urteile 4A_481/2007 vom 12. Februar 2008 E. 3 und 4C.295/2005 vom 15. Dezember 2005 E. 5, in: sic! 2008 S. 451 f. und 2006 S. 424 f.). Davon abzuweichen, geben die Vorbringen der Beklagten keinen Anlass. Auf die materiellen Voraussetzungen der Ansprüche ist nachstehend einzugehen, wobei der Begründung des angefochtenen Urteils und der Beschwerde folgend vorweg die Anwendung von Art. 28 ZGB (E. 3-5) und anschliessend diejenige von Art. 3 Abs. 1 lit. a UWG (E. 6) geprüft werden.
3.
Der Kläger hat den privatrechtlichen Schutz der Persönlichkeit gegen Verletzungen gemäss Art. 28 ZGB angerufen. Wer danach in seiner Persönlichkeit widerrechtlich verletzt wird, kann zu seinem Schutz gegen jeden, der an der Verletzung mitwirkt, das Gericht anrufen (Abs. 1), und widerrechtlich ist eine Verletzung, wenn sie nicht durch Einwilligung des Verletzten, durch ein überwiegendes privates oder öffentliches Interesse oder durch Gesetz gerechtfertigt ist (Abs. 2).
3.1. Vom Gesetzeswortlaut her ist jede Persönlichkeitsverletzung widerrechtlich, wenn kein Rechtfertigungsgrund vorliegt. Praxisgemäss ist in zwei Schritten zu prüfen, ob (1.) eine Persönlichkeitsverletzung und (2.) ein Rechtfertigungsgrund vorliegt (BGE 136 III 410 E. 2.2.1 S. 412 f.). Die kantonalen Gerichte haben beide Fragen geprüft. Das Obergericht hat dabei zur Hauptsache auf die bezirksgerichtliche Urteilsbegründung verwiesen und lediglich seine Beurteilung der von der Beklagten erhobenen Einwände ergänzt. Die Begründung erfüllt die bundesrechtlichen Vorgaben in formeller Hinsicht (Art. 112 Abs. 1 lit. b BGG; Urteil 4A_267/2007 vom 24. Oktober 2007 E. 3 mit Hinweis auf BGE 119 II 478 E. 1d S. 480).
3.2. Ob eine Presseäusserung die Persönlichkeit verletzt, ist nicht nach dem subjektiven Empfinden des Betroffenen, sondern nach einem objektiven Massstab zu beurteilen. Für die Beurteilung des Eingriffs in die Persönlichkeit, dessen Schwere und der Frage, welche Aussagen dem Gesamtzusammenhang eines Artikels zu entnehmen sind, muss auf den Wahrnehmungshorizont des Durchschnittslesers abgestellt werden (BGE 126 III 209 E. 3a S. 213; 132 III 641 E. 3.1 S. 644). Insoweit ist es nicht ganz richtig, dass die kantonalen Gerichte mit Bezug auf die Homosexualität des Klägers eine gerichtsnotorische Tatsache angenommen und deswegen das von der Beklagten - auch heute (S. 10 ff. Ziff. 17-18 der Beschwerdeschrift) - geforderte Beweisverfahren abgelehnt haben (E. II/2.1 S. 7 f. des angefochtenen Urteils). Denn entscheidend ist der Durchschnittsleser, dessen Eindruck und Verständnis einer Presseäusserung das Bundesgericht nicht als Tatsachenfeststellung behandelt, sondern als Rechtsfrage bzw. als ihr gleichgestellte Folgerung aus der allgemeinen Lebenserfahrung prüft (vgl. BGE 100 II 177 E. 5 S. 180; 107 II 1 E. 5a S. 6; 129 III 426 E. 3.1.1 S. 435; 132 III 414 E. 4.1.2 S. 422; Urteile 4A_481/2007 vom 12. Februar 2008 E. 3.3 und 4C.171/2006 vom 16. Mai 2007 E. 6.1, in: sic! 2008 S. 451 und 2007 S. 652 f.; für den strafrechtlichen Ehrenschutz: BGE 137 IV 313 E. 2.1.3 S. 316; 131 IV 160 E. 3.3.3 S. 164 mit Hinweis auf die abweichende Ansicht von MISCHA CHARLES SENN, Der ‹‹gedankenlose›› Durchschnittsleser als normative Figur?, medialex 1998 S. 150 ff.). Im Ergebnis durften die kantonalen Gerichte somit ohne Verletzung von Beweisvorschriften davon ausgehen, dass der Durchschnittsleser des "Z._" oder zumindest der nicht unerhebliche Teil der Durchschnittsleser mit Interesse an Gesangswettbewerben, Schlagern, Chansons u.Ä. die Fotomontage auch auf den Kläger als denjenigen Sänger bezogen hat, der sich in der Öffentlichkeit zu seiner Homosexualität bekennt. Der Kläger selber hat die Berechtigung dieses Schlusses mit Beiträgen veranschaulicht, die über die Jahre hinweg insbesondere im "Z._" veröffentlicht wurden und seine öffentlich bekannte sexuelle Orientierung gleichsam wie selbstverständlich erwähnen (act. 42/1-7).
3.3. In der Beurteilung von Persönlichkeitsverletzungen durch Presseäusserungen muss schliesslich berücksichtigt werden, dass das Interesse des Individuums auf Unversehrtheit seiner Person sorgfältig gegen dasjenige der Presse auf Information der Öffentlichkeit abzuwägen ist und dass dem Gericht bei diesem Vorgang ein gewisses Ermessen zusteht (Art. 4 ZGB; BGE 126 III 209 E. 3a S. 212; 132 III 641 E. 3.1 S. 644). In diesen Ermessensentscheid greift das Bundesgericht nur ein, wenn den von Lehre und Rechtsprechung entwickelten Grundsätzen grundlos nicht Rechnung getragen worden ist, wenn Tatsachen berücksichtigt worden sind, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn umgekehrt Umstände ausser Betracht geblieben sind, die zwingend hätten beachtet werden müssen (BGE 126 III 305 E. 4a S. 306).
4.
Beide kantonalen Gerichte haben in der Darstellung des Klägers auf der Frontseite des "Z._" insbesondere eine Ehrverletzung erkannt.
4.1. Das Bezirksgericht hat festgestellt, die Veröffentlichung sei eine Fotomontage, die den Kopf des Klägers auf dem Körper der Gewinnerin des "Eurovision Song Contest" L._ zeige. Die Darstellung lasse den Kläger letztlich als weibliche Person erscheinen und sei sodann im Kontext zur Überschrift "Wir wollen auch eine L._! ... aber keine mehr K._" zu betrachten. Durch die Verwendung der femininen Form "keine" unterstreiche und bekräftige die Überschrift die Darstellung des Klägers als Frau bzw. als weibischen Mann. Das Bezirksgericht hat dafürgehalten, das Geschlecht einer Person bilde zentrales Attribut ihres Daseins, dessen Achtung zu den elementaren Persönlichkeitsrechten gehöre. Es erscheine daher als persönlichkeitsverletzend, wenn ein Mann als überwiegend weiblich oder gar ganz als Frau dargestellt werde. Diese Persönlichkeitsverletzung ergebe sich völlig unabhängig von der sexuellen Orientierung des Klägers und wäre auch dann zu bejahen, wenn der Kläger heterosexuell wäre. Allerdings dürfe es in der Schweiz als allgemein bekannt gelten, dass der Kläger homosexuell sei. Die Darstellung als Frau treffe einen homosexuellen Mann ganz besonders, entspreche dies doch gängigen Vorurteilen und herabsetzenden Bemerkungen, mit denen sich Homosexuelle auch in einer grundsätzlich liberalen Gesellschaft immer noch konfrontiert sähen. Die Verletzung des Klägers in seiner Persönlichkeit hat das Bezirksgericht insgesamt darin gesehen, dass die veröffentlichte Fotomontage durch die unvorteilhafte Darstellung des Klägers als Frau ihm seine Männlichkeit abspreche und dadurch auf abschätzige Weise auf seine Homosexualität verweise (E. V/B/1 S. 12 ff. des bezirksgerichtlichen Urteils). Das Obergericht hat auf die bezirksgerichtliche Beurteilung der Persönlichkeitsverletzung verwiesen (E. II/2.2 S. 8 f.), deren Begrifflichkeit im rechtlichen Zusammenhang erfasst (E. II/2.3 S. 9) und den Einwand der Beklagten zu widerlegen gesucht, der Fotomontage fehle jedweder Bezug zur Sexualität bzw. zur sexuellen Orientierung des Klägers (E. II/3 S. 9 ff. des angefochtenen Urteils).
4.2. Gemäss den obergerichtlichen Feststellungen (S. 12) ist der Kläger ein in der Schweiz seit Jahren bekannter Chansonnier mit einer Männerstimme, der in kleidsamen (modernen) Anzügen als Mann auftritt. Die Frontseite des "Z._" vom 31. Mai 2010 nimmt Bezug auf den "Eurovision Song Contest" vom 27. ds. und stellt aus aktuellem Anlass den Kläger als Verlierer der Siegerin gegenüber: Durch Fotomontage wird der Kopf des Klägers auf den Körper der Gewinnerin L._ gesetzt, die in ihrer Pose beim Auftritt als Sängerin abgebildet ist, d.h. mit ausladender rechter Hüfte im kurzen, engen, schwarzen Schlauchkleid (S. 13 des angefochtenen Urteils), die offene linke Hand flach auf den Schoss gelegt und mit abgespreiztem kleinen Finger in der rechten Hand das Mikrofon haltend.
4.3. Die Fotomontage bildet den Kläger für jedermann erkennbar als das ab, was er nicht ist und aufgrund seines festgestellten Auftretens nicht sein will, nämlich eine Frau oder ein als Frau verkleideter Mann. Die Darstellung des Klägers als Frau wird mit dem in der Schlagzeile verwendeten weiblichen Geschlecht ("keine mehr K._") für diejenigen noch eigens unterstrichen, die die Fotomontage auf den ersten Blick nicht begriffen haben. Fotomontage und Schlagzeile, beide für den Durchschnittsleser des "Z._" auch erkennbar aus aktuellem Anlass auf der Frontseite abgedruckt, geben den Kläger öffentlich der Lächerlichkeit preis. Sie verletzen seine soziale Geltung als Mann und sein berufliches Ansehen als bekannter Chansonnier mit einer Männerstimme. Die Beklagte räumt denn auch ein, die Darstellung mache sich für den Durchschnittsleser erkennbar über den musikalischen Misserfolg des Klägers lustig (S. 27) und übe spöttische Kritik am Kläger als Verlierer des Gesangswettbewerbs (S. 31). Entgegen ihren Behauptungen (S. 15 ff. Ziff. 19-23) kann "eine sexuell herabsetzende Konnotation" (S. 20 Ziff. 22.2.7) der Fotomontage mit den kantonalen Gerichten nicht verneint werden. Aus der Sicht des Durchschnittsbetrachters wird nicht bloss irgendein Männerkopf auf irgendeinen Frauenkörper, sondern der Kopf des Klägers als bekennenden Homosexuellen passgenau auf den Körper der als fesch und attraktiv abgebildeten L._ gesetzt. Der Kläger wird damit in der Wahrnehmung des Durchschnittsbetrachters als das abgebildet, was salopp und auch abwertend unter dem Begriff "Tunte" verstanden werden kann, d.h. als Homosexueller mit affektiert femininem Gebaren bzw. als passiver, "weiblicher" Homosexueller ( DUDEN, Das grosse Wörterbuch der deutschen Sprache in sechs Bänden, Bd. 6, 1981, S. 2643, und DUDEN, Das Herkunftswörterbuch, in: Der Duden in zwölf Bänden, Bd. 7, 5. Aufl. 2013, S. 857).
4.4. Die Fotomontage mit der dazugehörigen Schlagzeile verletzt den Kläger aus den dargelegten Gründen in seiner Ehre, d.h. in seinem gesellschaftlichen, aber auch in seinem beruflichen Ansehen. Es liegt - wovon das Bezirksgericht zutreffend ausgegangen ist - kein leichter Fall vor, wie er im gesellschaftlichen Umgang laufend und oft ohne böse Absicht vorkommt. Die Ehrenrührigkeit der Darstellung erreicht die geforderte Intensität der Verletzung in der Persönlichkeit (vgl. zum Ehrbegriff: BGE 129 III 715 E. 4.1 S. 722 f.; zur Fotomontage: Hausheer/ AEBI-MÜLLER, a.a.O., S. 189 Rz. 12.88a).
5.
Beide kantonalen Gerichte haben geprüft, ob sich die persönlichkeitsverletzende Presseäusserung durch ein Interesse an Satire im Besonderen oder aufgrund eines allgemeinen Informationsbedürfnisses der Öffentlichkeit rechtfertigen lasse.
5.1. Das Bezirksgericht hat anerkannt, dass im Bereich der Medienarbeit der Rechtfertigungsgrund des überwiegenden öffentlichen Interesses zentral sei und als dessen Anwendungsfall auch Satire und Karikatur in Betracht fielen. Die Fotomontage könne indessen weder nach literatur- und sprachtheoretischen Merkmalen noch nach bundesgerichtlichen Kriterien der Satire zugeordnet werden. Ein Verlachen bzw. ein Lächerlichmachen des Klägers und dessen sexueller Orientierung in der Fotomontage lasse keine satirische Intention erkennen und verfolge offensichtlich keinen satirischen Zweck, sondern diene einzig der Herabsetzung des Klägers. Auch ein genügendes Informationsbedürfnis der Öffentlichkeit an der Frontseite des "Z._" hat das Bezirksgericht verneint. Kritik an der Leistung des öffentlich auftretenden Klägers dürfe zwar durchaus angriffig, scharf oder beissend sein, sofern sie aufgrund des Sachverhalts auf den sie sich beziehe, als vertretbar erscheine. Die Frontseite, die in der Fotomontage den Kläger als weibliche, weibische Person darstelle und mit der Überschrift über den Kläger in der weiblichen Person spreche, sprenge jedoch den Rahmen des Haltbaren und lasse auch auf einen tatsächlich nicht gegebenen Sachverhalt schliessen, indem sie die Niederlage des Klägers am "Eurovision Song Contest" mit seiner Homosexualität in Verbindung bringe (E. V/B/2 S. 17 ff. des bezirksgerichtlichen Urteils). Das Obergericht hat sich der Beurteilung angeschlossen, Satire ebenfalls verneint und in der Fotomontage mit Begleittext insbesondere ein Werturteil erblickt, das eine unwahre Tatsachengrundlage habe, halte doch die Beklagte selber fest, dass der Kläger den Wettbewerb nicht deshalb verloren habe, weil er homosexuell sei (E. II/4 S. 13 ff. des angefochtenen Urteils).
5.2. Unter dem Blickwinkel der Rechtfertigungsgründe geht es zunächst um das öffentliche Interesse an Satire und Humor.
5.2.1. Satire und Karikatur im technischen Sinn, aber auch satirische Darstellungen mit den Mitteln der Ironie, des Humors und des Komischen wollen die Wirklichkeit bewusst übersteigern, entfremden, banalisieren, karikieren und der Lächerlichkeit preisgeben. Sie gelten nur als widerrechtliche Persönlichkeitsverletzung, falls sie die ihrem Wesen eigenen Grenzen in unerträglichem Mass überschreiten, mögen sie auch als taktlos und unanständig empfunden werden (Urteil 5A_850/2011 vom 29. Februar 2012 E. 5.2.4, zusammengefasst in AJP 2013 S. 1256 f., zitiert bei HAUSHEER/AEBI-MÜLLER, a.a.O., S. 191 Rz. 12.99). Zu berücksichtigen ist insbesondere auch das Umfeld, in dem die Äusserung steht, macht es doch einen Unterschied, ob der Durchschnittsleser eine Meldung auf der Frontseite einer Tageszeitung oder unter der Rubrik "Sachen zum Lachen" vorfindet (zit. Urteil 5A_850/2011 E. 5.2.4, Rubrik "Namen"; BGE 137 IV 313 E. 2.2 S. 317, Fotomontage mit Text in einer Parteizeitung; BGE 132 II 290 E. 3.2.1 S. 294 f., Rubrik "Patent angemeldet").
5.2.2. Die Tageszeitung "Z._" will weder Satirezeitschrift noch Witzblatt sein. Ihr Durchschnittsleser erwartet auf der Frontseite in der Regel eher nichts Humoristisches. Aus seiner Sicht geht es bei der Fotomontage, verstanden als bildliche Satire, vordergründig - wie es die Beklagte zutreffend hervorhebt - darum, sich über den Misserfolg des Klägers am Gesangswettbewerb lustig zu machen (S. 27), um spöttische Kritik (S. 31) oder um eine blöde Fotomontage ohne Aussagekern (S. 38). Darüber hinaus aber wird mit der Fotomontage in der Wahrnehmung des Durchschnittsbetrachters unterschwellig auf die Homosexualität des Klägers angespielt und im Text dem Durchschnittsleser eingeredet, dass alle den Kläger als Homosexuellen, Sänger und Vertreter der Schweiz am Gesangswettbewerb nicht (mehr) wollen, ablehnen und als Letztplatzierten allenfalls sogar verachten.
5.2.3. Insgesamt bezweckt die Fotomontage mit der dazugehörigen Schlagzeile lediglich ein Verlachen, Verspotten und Verhöhnen des Klägers und seines Misserfolgs. Sie ist blosse Schmähkritik und fällt nicht mehr in den Bereich des Humoristischen, geschweige denn unter den Begriff der Satire ( MISCHA CHARLES SENN, Aspekte der rechtlichen Beurteilung satirischer Äusserungen, sic! 1998 S. 365 ff., S. 366; für eine Fotomontage: Hausheer/Aebi-Müller, a.a.O., S. 223 Rz. 13.35a).
5.3. Es stellt sich die weitere Frage nach einem öffentlichen Interesse an der Presseäusserung. Die mit der Fotomontage und der Schlagzeile geäusserte Schmähkritik am Kläger auf der Frontseite des "Z._" steht in keinem Verhältnis zur Bedeutung des Gesangswettbewerbs, an dem auch andere Vertreter der Schweiz in den letzten Jahren regelmässig nicht besonders erfolgreich waren (s. S. 9 des "Z._" und das unzulässige neue Vorbringen auf S. 26 der Beschwerdeschrift). Die Kritik überzieht, ist unnötig verletzend und sprengt den Rahmen des Haltbaren selbst gegenüber einer Person wie dem Kläger, der als Sänger regelmässig in der Öffentlichkeit steht und auftritt. An dieser Art von Presseäusserungen besteht kein Informationsbedürfnis der Öffentlichkeit (BGE 126 III 305 E. 4b/bb S. 308; 138 III 641 E. 4.1.3 S. 644).
5.4. Die Fotomontage mit Schlagzeile auf der Frontseite des "Z._" verletzt den Kläger aus den dargelegten Gründen widerrechtlich in seiner Persönlichkeit. Dass das Obergericht sein Ermessen in der Beurteilung der Rechtfertigungsgründe bundesrechtswidrig ausgeübt hat, kann - jedenfalls aufgrund der Vorbringen der Beklagten (S. 32 ff. Ziff. 24-27) - nicht bejaht werden.
6.
Beide kantonalen Gerichte haben in der Presseäusserung der Beklagten auch einen Verstoss gegen Art. 3 Abs. 1 lit. a UWG gesehen (E. II/7 S. 19 f. des angefochtenen Urteils). Die Beklagte bestreitet die Erfüllung eines UWG-Tatbestands (S. 48 ff. Ziff. 34-35 der Beschwerdeschrift).
6.1. In rechtlicher Hinsicht ergibt sich fallbezogen Folgendes:
6.1.1. Das Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb (UWG; SR 241) bezweckt, den lauteren und unverfälschten Wettbewerb im Interesse aller Beteiligten zu gewährleisten (Art. 1 UWG). Folgerichtig ist jedes täuschende oder in anderer Weise gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstossende Verhalten oder Geschäftsgebaren unlauter und widerrechtlich, welches das Verhältnis zwischen Mitbewerbern oder zwischen Anbietern und Abnehmern beeinflusst (Art. 2 UWG). Liegt aber das Schutzgut des UWG in der Bekämpfung privater Wettbewerbsverfälschungen, kann auch unlauter handeln, wer in keinem Wettbewerbsverhältnis zu den betroffenen Anbietern oder Abnehmern steht (BGE 120 II 76 E. 3a S. 78; 126 III 198 E. 2c/aa S. 202). Ein Presseunternehmen kann beispielsweise mit einer ungenauen oder verkürzten Berichterstattung gegen das Wettbewerbsrecht verstossen, wenn dadurch die Leserschaft in Bezug auf Tatsachen, die einen wesentlichen Einfluss auf die wirtschaftliche Ehre eines Wettbewerbsteilnehmers haben, zu unzutreffenden Vorstellungen verleitet wird (BGE 123 III 354 E. 2a S. 363).
6.1.2. Unlauter handelt gemäss Art. 3 Abs. 1 lit. a UWG insbesondere, wer andere, ihre Waren, Werke, Leistungen, deren Preise oder ihre Geschäftsverhältnisse durch unrichtige, irreführende oder unnötig verletzende Äusserungen herabsetzt. Die Rechtsprechung beurteilt die Erfüllung des Tatbestandes durch Presseäusserungen im Wesentlichen nach den für eine Persönlichkeitsverletzung geltenden Gesichtspunkten (z.B. BGE 123 III 354 E. 2a S. 363; 125 III 286 E. 6 S. 291 f.; Urteile 4A_481/2007 vom 12. Februar 2008 E. 3.3, 4C.171/2006 vom 16. Mai 2007 E. 6.1 und 4C.295/2005 vom 15. Dezember 2005 E. 5, in: sic! 2008 S. 451, 2007 S. 652 f. und 2006 S. 422 f.).
6.1.3. Eine Wettbewerbshandlung liegt vor im Falle von Handlungen, welche objektiv auf eine Beeinflussung der Wettbewerbsverhältnisse angelegt sind und nicht in einem völlig anderen Zusammenhang erfolgen. Das Verhalten des Verletzers hat somit marktrelevant, marktgeneigt oder wettbewerbsgerichtet zu sein. Wettbewerb kann nur dort bestehen, wo sich die Betätigung des Handelnden ausserhalb der eigenen, privaten Sphäre auswirkt oder auszuwirken geeignet ist. Wettbewerbsrelevant sind demzufolge allein Handlungen, die den Erfolg gewinnstrebiger Unternehmen im Kampf um Abnehmer verbessern oder mindern, deren Marktanteile vergrössern oder verringern sollen oder dazu objektiv geeignet sind (BGE 120 II 76 E. 3a S. 78; 124 IV 262 E. 2b S. 267 f.; 126 III 198 E. 2c/aa S. 202; z.B. Urteil 6S.588/1995 vom 22. Januar 1996 E. 1b, in: SMI 1996 III S. 499: "Konkurs-Verleumdung"). Ansprüche aus UWG kann folglich geltend machen, wer durch unlauteren Wettbewerb in seiner Kundschaft, seinem Kredit oder beruflichen Ansehen, in seinem Geschäftsbetrieb oder sonst in seinen wirtschaftlichen Interessen bedroht oder verletzt wird (Art. 9 Abs. 1 UWG). Eine direkte Konkurrenzsituation ist nicht vorausgesetzt. Es genügt jede Verschlechterung der eigenen Stellung im Wettbewerb durch die beanstandete Wettbewerbshandlung (BGE 121 III 168 E. 3b/aa S. 174; 126 III 239 E. 1a S. 241 f.).
6.2. Nach dem Gesagten kann die Beklagte durch ihre persönlichkeitsverletzende Fotomontage mit dazugehöriger Schlagzeile (E. 4 - 5) im Grundsatz den von den kantonalen Gerichten angenommenen Tatbestand gemäss Art. 3 Abs. 1 lit. a UWG erfüllen. Die Beklagte will die Teilnahme des Klägers am wirtschaftlichen Wettbewerb bestreiten, räumt aber gleichzeitig ein, dass der Kläger selbstständiger Sänger ist, singt und davon lebt (S. 49 Ziff. 35.1 der Beschwerdeschrift), wie das auch andere Sänger schweizweit tun. Der Kläger kann damit die vom UWG gewährten Ansprüche geltend machen, wenn er durch die Presseäusserung in seinem beruflichen Ansehen oder sonst in seinen wirtschaftlichen Interessen benachteiligt wird, wie er das behauptet hat. Die von der Beklagten auf der Frontseite des "Z._" veröffentlichte Schmähkritik bezieht sich zwar auf einen Auftritt des Klägers an einer angeblich nicht kommerziellen, ideellen Veranstaltung. Sie steht deshalb aber nicht in völlig anderem Zusammenhang, sondern ist auf den Kläger und auf seinen Misserfolg als Sänger allgemein gerichtet und ohne weiteres geeignet, das Verhältnis zwischen Mitbewerbern zu beeinflussen, da sie eine unnötig herabsetzende Aussage auch über die selbstständige wirtschaftliche Tätigkeit des Klägers als Berufssänger enthalten hat. Ein eigentlicher Nachweis, dass der Kläger seither an Veranstaltungen nicht mehr gebucht bzw. weniger bezahlte Auftritte wahrnehmen konnte, ist für die Widerrechtlichkeit des Verhaltens entgegen der Auffassung der Beklagten nicht erforderlich.
6.3. Aus den dargelegten Gründen kann - jedenfalls mit Rücksicht auf die Vorbringen der Beklagten - nicht beanstandet werden, dass die kantonalen Gerichte die eingeklagte Presseäusserung als Verletzung von Art. 3 Abs. 1 lit. a UWG gewertet haben.
7.
Gemäss Art. 28a Abs. 1 Ziff. 3 ZGB und Art. 9 Abs. 1 lit. c UWG kann der Kläger dem Gericht beantragen, "die Widerrechtlichkeit einer Verletzung festzustellen, wenn sich diese weiterhin störend auswirkt". Beide kantonalen Gerichte haben dem Antrag entsprochen und das Interesse des Klägers an dieser Feststellung bejaht (E. II/5 S. 17 f. des angefochtenen Urteils). Die Beklagte hält ihren Einwand aufrecht, dass keine "Störungswirkung" besteht oder nachgewiesen und das Feststellungsinteresse deshalb zu verneinen ist (S. 42 f. Ziff. 28-29 der Beschwerdeschrift).
7.1. Das Bundesgericht legt die beiden Bestimmungen über die Feststellungsklage dem übereinstimmenden Wortlaut gemäss gleich aus. Der Feststellungsklage kommt die Funktion zu, eine eingetretene Verletzung zu beseitigen. Besteht ein durch eine Verletzung hervorgerufener Störungszustand, nimmt das Begehren um gerichtliche Feststellung der Widerrechtlichkeit einer Verletzung eine dem Verletzten dienende Beseitigungsfunktion wahr (BGE 123 III 354 E. 1c S. 357 f. [UWG] und BGE 127 III 481 E. 1c/aa S. 484 f. [ZGB]).
7.2. Im Falle von Verletzungen durch Äusserungen in der Presse ist ein Störungszustand, der mit der auf Beseitigung zielenden Feststellungsklage behoben werden soll, im Fortbestand der verletzenden Äusserung auf einem Äusserungsträger zu erblicken, der geeignet ist, die Verletzung fortwährend kundzutun und hierdurch Persönlichkeitsgüter des Verletzten unablässig oder erneut zu beeinträchtigen. Das gesetzliche Erfordernis der "weiterhin störenden Auswirkung" meint nichts Anderes. Hierbei fällt ins Gewicht, dass der Störungszustand nicht im Laufe der Zeit von selbst verschwindet; wohl mag seine relative Bedeutung mit fortschreitender Zeit abnehmen, indessen können verletzende Äusserungen selbst nach einer erheblichen Zeitdauer beispielsweise ansehensmindernd nachwirken. Hinzu kommt, dass Medieninhalte heutzutage angesichts neuer, elektronischer Archivierungstechniken auch nach ihrem erstmaligen, zeitgebundenen Erscheinen allgemein zugänglich bleiben und eingesehen werden können. Das schutzwürdige Interesse an der gerichtlichen Feststellung der Widerrechtlichkeit einer Verletzung kann dem Verletzten nur abgesprochen werden, wenn sich die Verhältnisse derart geändert haben, dass die verletzende Äusserung jede Aktualität eingebüsst oder eine beim Durchschnittsleser hervorgerufene Vorstellung jede Bedeutung verloren hat, und deshalb auch auszuschliessen ist, dass die verletzende Äusserung bei neuem aktuellem Anlass wieder aufgegriffen und neuerdings verbreitet wird (BGE 123 III 354 E. 1e-g S. 359 ff. [UWG] und BGE 127 III 481 E. 1c/aa S. 485 [ZGB]).
7.3. Die Bejahung des Feststellungsinteresses durch die kantonalen Gerichte steht mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung in Einklang. Der von der Beklagten verlangte Nachweis einer andauernden Störungswirkung der Presseäusserung beruht auf einer Unterscheidung zwischen Störungswirkung und Störungszustand, die die Rechtsprechung zum allgemeinen Persönlichkeitsschutz zeitweilig getroffen hatte (BGE 120 II 371 E. 3 S. 373 f.), die aber im Wettbewerbsrecht abgelehnt wurde (BGE 123 III 354 E. 1d S. 358 f. und E. 1g S. 361 f.) und anschliessend auch im Persönlichkeitsrecht wieder aufgegeben worden ist (BGE 127 III 481 E. 1c/aa S. 485). Darauf erneut zurückzukommen, besteht heute kein Anlass.
8.
Gestützt auf Art. 28a Abs. 3 ZGB haben die kantonalen Gerichte die Beklagte zur Bezahlung einer Genugtuung von Fr. 5'000.-- an den Kläger verurteilt (E. II/6 S. 18 f. des angefochtenen Urteils). Die Beklagte wendet dagegen ein, der Kläger habe sein seelisches Leid als unmittelbare Folge der Fotomontage weder konkret noch substantiiert noch mit Beweismitteln versehen dargelegt. Entgegen der Ansicht der kantonalen Gerichte könne hierfür nicht einfach auf die allgemeine Lebenserfahrung abgestellt werden (S. 43 ff. Ziff. 30-32 der Beschwerdeschrift).
8.1. Bei Verletzung der Persönlichkeit besteht ein Anspruch auf Leistung einer Geldsumme als Genugtuung, sofern die Schwere der Verletzung es rechtfertigt und diese nicht anders wiedergutgemacht worden ist (Art. 49 Abs. 1 OR). Die Zusprechung von Genugtuung setzt nach der Rechtsprechung insbesondere voraus, dass die Persönlichkeitsverletzung nicht nur als objektiv schwer zu gewichten ist, sondern vom Verletzten auch subjektiv als seelischer Schmerz schwer empfunden wird (BGE 129 III 715 E. 4.4 S. 725). Zur Beurteilung des seelischen Schmerzes ist auf einen Durchschnittsmassstab abzustellen, da nicht jeder Mensch gleich empfindet (BGE 120 II 97 E. 2b S. 98 f.).
8.2. Damit das Gericht sich überhaupt ein Bild von der Entstehung und Wirkung der Verletzung machen kann, hat der Kläger ihm die Umstände darzutun, die auf sein subjektiv schweres Empfinden schliessen lassen; dass der Gefühlsbereich dem Beweis mitunter schwer zugänglich ist, entbindet ihn jedoch nicht davon, diesen anzutreten (BGE 120 II 97 E. 2b S. 99). An den Nachweis des seelischen Schmerzes dürfen aber auch keine übertriebenen Anforderungen gestellt werden (Landolt, Zürcher Kommentar, 2007, N. 127 der Vorbem. zu Art. 47/49 OR). Im entschiedenen Fall hat der Kläger seinen Anspruch auf eine Genugtuung mit der Aussage begründet, die widerrechtliche Persönlichkeitsverletzung als solche sei geeignet, ihn psychisch erheblich zu beeinträchtigen. Diesen Darlegungen hätte das Bundesgericht nur folgen können, wenn sie sich auf die allgemeine Lebenserfahrung hätten abstützen lassen. Dies war indessen vorliegend nicht der Fall (BGE 120 II 97 E. 2b S. 99). Folglich genügt es dann nicht, einfach eine schwere Verletzung geltend zu machen, wenn diese Behauptung sich nicht auf die allgemeine Lebenserfahrung stützen lässt. Ist die seelische Verletzung nach der allgemeinen Lebenserfahrung geeignet, eine schwere Unbill zu verursachen, so genügt der Beweis dieser Verletzung; die Schwere der Unbill muss dann nicht mehr bewiesen werden ( BREHM, Berner Kommentar, 2006, N. 7 und N. 22 zu Art. 49 OR mit Hinweis auf BGE 120 II 97/99). Das Gericht wird eine Genugtuung somit aussprechen, wenn sich die erlittene seelische Unbill auf die allgemeine Lebenserfahrung abstützen lässt (BGE 127 IV 215 E. 2e S. 219 mit Hinweis auf BGE 120 II 97 E. 2b).
8.3. Die kantonalen Gerichte sind von zutreffenden Grundsätzen ausgegangen. Sie haben die Verletzung als nachgewiesen anerkannt und aufgrund allgemeiner Lebenserfahrung geschlossen, die mit der Fotomontage und der dazugehörigen Schlagzeile in der Öffentlichkeit geäusserte Schmähkritik habe dem Kläger schweren seelischen Schmerz zugefügt. Gegen diese Schlussfolgerung aus der allgemeinen Lebenserfahrung wendet die Beklagte nichts Stichhaltiges ein (Art. 106 Abs. 1 i.V.m. Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 135 III 397 E. 1.4 S. 400). Sie verharrt vielmehr allgemein auf Anforderungen an ein Behaupten, Substantiieren und Beweisen des seelischen Schmerzes, die übertrieben sind und nicht der Praxis entsprechen (z.B. Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 5. Oktober 2001 E. 3.4, in: sic! 2002 S. 36 f.; abweichend: MATTHIAS SCHWAIBOLD, Hohle Hände - grosse Zahlen, medialex 2006 S. 83 ff., S. 84 f. Ziff. II/1/C).
8.4. In einem Nebenpunkt macht die Beklagte geltend, der Kläger habe keinen Anspruch auf Leistung einer Geldsumme als Genugtuung (Art. 49 Abs. 1 OR), da ja die gerichtliche Feststellung eine andere Art der Genugtuung (Art. 49 Abs. 2 OR) sei (S. 45 Ziff. 31.4 der Beschwerdeschrift). Es trifft zu, dass die Rechtsprechung in Verantwortlichkeitsprozessen die Feststellung der Widerrechtlichkeit als "eine andere Art der Genugtuung" vereinzelt als möglich und zulässig anerkannt hat (z.B. BGE 136 III 497 E. 2.4 S. 501, betreffend aArt. 429a ZGB). Im Persönlichkeitsschutz gegen Ehrverletzung hat das Bundesgericht angenommen, die Veröffentlichung des Urteils kann eine "andere Art der Genugtuung" im Sinne von Art. 49 Abs. 2 OR bilden (BGE 131 III 26 E. 12.2 S. 29 ff.), für die Feststellungsklage aber bisher daran festgehalten, dass ihr im Grundsatz Beseitigungs- und nicht Genugtuungsfunktion zukommt (BGE 95 II 481 E. 9 S. 498; 122 III 449 E. 2a S. 452). Davon geht auch die Lehre aus, wonach die Gutheissung der Feststellungsbegehren alleine die Zusprechung von Genugtuung nicht ausschliesst (Meili, a.a.O., N. 17 Abs. 2 zu Art. 28a ZGB; Landolt, a.a.O., N. 165 der Vorbem. zu Art. 47/49 OR).
8.5. Soweit sie sich gegen die Zusprechung einer Genugtuung richtet, bleibt die Beschwerde aus den dargelegten Gründen erfolglos.
9.
Insgesamt muss die Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Die Beklagte wird damit kostenpflichtig, hingegen nicht entschädigungspflichtig, zumal der Kläger nicht zur Vernehmlassung eingeladen wurde (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beklagten und Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Oktober 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: von Roten