Faits:
Faits:
A. X._ est propriétaire des parcelles nos 418 et 419 de la commune de Lausanne, au n° 85 de la rue de Genève. Ces terrains sont régis par le plan d'extension de la zone comprise entre la rue de Genève, l'avenue de Sévelin et la Gare de Sébeillon, approuvé par le Conseil d'Etat du canton de Vaud le 30 juillet 1957. Ce plan fixe les périmètres d'implantation et le gabarit maximum des constructions. L'art. 3 du règlement du plan précise que les cages d'ascenseur seront tolérées à 80 centimètres au maximum au-dessus de la hauteur limite de la corniche. Un bâtiment d'habitations collectives a été érigé sur ces deux parcelles en exécution d'une autorisation de construire délivrée par la Municipalité de Lausanne le 28 novembre 1967. Il est doté d'une superstructure en toiture, d'une hauteur de deux mètres, qui abrite un local technique pour la machinerie de l'ascenseur et une terrasse semi-ouverte, délimitée par des bacs à fleurs, à laquelle on accède depuis le septième étage par un escalier.
Ayant constaté que la superstructure de l'immeuble faisait l'objet de transformations sans que les autorisations nécessaires aient été sollicitées, la Direction des travaux de la Ville de Lausanne a ordonné, en date du 21 octobre 2003, la suspension immédiate des travaux et requis la production de plans et de coupes, en vue de l'ouverture d'une procédure d'autorisation de construire. Le 23 octobre 2003, X._ a produit un plan qui prévoit l'aménagement d'un réfectoire équipé d'une cuisine agencée et d'un WC-douche dans l'attique de l'immeuble.
Par décision du 2 septembre 2004, notifiée le 10 septembre 2004, la Municipalité de Lausanne a refusé la régularisation des travaux qui s'inscrivaient en dehors du gabarit réglementaire figuré sur les coupes et les élévations schématiques du plan d'extension; il a ordonné leur démolition et le rétablissement de la superstructure dans son état antérieur d'ici au 15 janvier 2005.
X._ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale). Il soutenait que la cuisine aménagée sur la terrasse de l'immeuble devait être assimilée à un carnotzet non habitable ou à un pavillon de jardin admissible en dehors du gabarit réglementaire.
Statuant par arrêt du 28 juin 2005, le Tribunal administratif a rejeté le recours et maintenu la décision attaquée, le délai d'exécution étant reporté au 30 septembre 2005.
Statuant par arrêt du 28 juin 2005, le Tribunal administratif a rejeté le recours et maintenu la décision attaquée, le délai d'exécution étant reporté au 30 septembre 2005.
B. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt, qui violerait son droit d'être entendu et porterait une atteinte inadmissible à la garantie de la propriété, et de renvoyer la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le Tribunal administratif et la Municipalité de Lausanne concluent au rejet du recours.
X._ s'est déterminé spontanément.
X._ s'est déterminé spontanément.
C. Par ordonnance du 6 octobre 2005, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par le recourant.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. En vertu de l'art. 34 al. 1 et 3 de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire (LAT; RS 700), seule la voie du recours de droit public est ouverte contre l'arrêt attaqué qui confirme le rétablissement dans son état antérieur de la superstructure d'une construction sise en zone à bâtir dans la mesure où le recourant fait uniquement valoir une violation de ses droits constitutionnels.
Formé en temps utile contre une décision finale rendue en dernière instance cantonale et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés, le recours répond aux exigences des art. 86 al. 1, 88 et 89 al. 1 OJ.
Déposées après l'échéance du délai de recours et sans qu'un second échange d'écritures ait été ordonné, les déterminations du recourant du 19 octobre 2005 et les pièces qui l'accompagnent ne peuvent être prises en considération. Vu la nature cassatoire du recours de droit public, la conclusion tendant au renvoi de la cause au Tribunal administratif pour nouvelle décision dans le sens des considérants est superfétatoire et, partant, irrecevable (ATF 129 I p. 173 consid. 1.5 p. 176).
Déposées après l'échéance du délai de recours et sans qu'un second échange d'écritures ait été ordonné, les déterminations du recourant du 19 octobre 2005 et les pièces qui l'accompagnent ne peuvent être prises en considération. Vu la nature cassatoire du recours de droit public, la conclusion tendant au renvoi de la cause au Tribunal administratif pour nouvelle décision dans le sens des considérants est superfétatoire et, partant, irrecevable (ATF 129 I p. 173 consid. 1.5 p. 176).
2. Le recourant conteste la non-conformité des travaux réalisés dans la superstructure de l'immeuble dont il est propriétaire au n° 85 de la rue de Genève. Il soutient que l'espace aménagé à ce niveau devrait être assimilé à un carnotzet ou à un pavillon de jardin, non habitable, dont l'implantation serait admissible en dehors du gabarit réglementaire. Il reproche au Tribunal administratif d'avoir violé son droit d'être entendu en refusant d'ordonner la production des plans des carnotzets réalisés dans les bâtiments administratifs de la Ville de Lausanne.
Selon les plans d'enquête, la superstructure en toiture se composait à l'origine d'un local pour la machinerie de l'ascenseur, d'un escalier d'accès et d'une terrasse partiellement couverte, ouverte sur l'extérieur et délimitée par des bacs à fleurs. Suivant les constatations de fait qui résultent du procès-verbal d'audience et des photographies versées au dossier, le local de machinerie a été réaménagé et flanqué d'un local de ventilation; l'ancienne terrasse est désormais entièrement fermée sur toute sa surface et équipée d'une cuisine agencée, d'une salle de bains et d'une buanderie. Par ailleurs, elle est accessible depuis l'appartement situé au niveau inférieur par un escalier extérieur réalisé sans autorisation. La superstructure a ainsi été aménagée de manière à la rendre habitable en permanence. Elle ne saurait dès lors être assimilée à une dépendance, admissible dans les espaces non réglementaires en vertu de l'art. 39 du règlement d'application de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire et les constructions (cf. arrêt 1P.776/1999 du 13 mars 2000 consid. 3c), ou à un carnotzet destiné à quelques libations épisodiques, qui pourrait être aménagé à un niveau non habitable (cf. arrêt du Tribunal administratif AC.1994.0235 du 16 juin 1995). La comparaison que X._ tente de faire avec ces ouvrages est donc dénuée de pertinence et la cour cantonale n'a pas violé le droit d'être entendu du recourant en renonçant à exiger de la Municipalité de Lausanne la production des plans de carnotzets que celle-ci aurait autorisés dans des espaces non voués à l'habitation de ses propres bâtiments.
Pour les raisons évoquées dans l'arrêt attaqué, auxquelles il peut être renvoyé (cf. art. 36a al. 3 OJ), il est constant que les travaux litigieux ne sont pas conformes à l'art. 3 du règlement du plan d'extension et au permis de construire délivré par la Municipalité de Lausanne le 28 novembre 1967, qu'ils aggravent l'atteinte portée à la réglementation et qu'ils ne peuvent de ce fait pas être autorisés.
Pour les raisons évoquées dans l'arrêt attaqué, auxquelles il peut être renvoyé (cf. art. 36a al. 3 OJ), il est constant que les travaux litigieux ne sont pas conformes à l'art. 3 du règlement du plan d'extension et au permis de construire délivré par la Municipalité de Lausanne le 28 novembre 1967, qu'ils aggravent l'atteinte portée à la réglementation et qu'ils ne peuvent de ce fait pas être autorisés.
3. Le recourant s'en prend également à l'ordre de remise en état des lieux qui lui a été signifié et qu'il tient pour disproportionné.
3.1 Selon la jurisprudence, l'ordre de démolir une construction ou un ouvrage édifié sans permis et pour lequel une autorisation ne pouvait être accordée n'est en principe pas contraire au principe de la proportionnalité. Celui qui place l'autorité devant un fait accompli doit s'attendre à ce qu'elle se préoccupe davantage de rétablir une situation conforme au droit que des inconvénients qui en découlent pour le constructeur (ATF 108 Ia 216 consid. 4b p. 218). L'autorité doit renoncer à une telle mesure si les dérogations à la règle sont mineures, si l'intérêt public lésé n'est pas de nature à justifier le dommage que la démolition causerait au maître de l'ouvrage, si celui-ci pouvait de bonne foi se croire autorisé à construire ou encore s'il y a des chances sérieuses de faire reconnaître la construction comme conforme au droit qui aurait changé dans l'intervalle (ATF 123 II 248 consid. 4a p. 255).
3.2 Le recourant ne saurait se prévaloir de sa bonne foi. Il a poursuivi les travaux litigieux malgré un ordre de suspension immédiate qui lui avait été signifié le 21 octobre 2003. Il ne pouvait ignorer la portée d'une telle décision pour s'en être vu notifier précédemment une semblable en relation avec l'aménagement de studios exécuté sans autorisation au rez-de-chaussée inférieur et au premier sous-sol du même immeuble. L'atteinte à la réglementation n'est pas minime puisque les travaux entrepris sans droit permettent de rendre habitable en permanence une surface où seules sont en principe autorisées des cages d'ascenseur. L'intérêt public à ne pas tolérer une aggravation de la situation non réglementaire, telle qu'elle résulte de l'autorisation de construire délivrée le 28 novembre 1967, l'emporte manifestement sur l'intérêt privé du recourant au maintien du statu quo. La Municipalité de Lausanne a exigé la démolition des travaux réalisés sans droit et le rétablissement de la superstructure dans son état antérieur. L'ordre de remise en état est donc en tout point conforme au principe de la proportionnalité.
3.2 Le recourant ne saurait se prévaloir de sa bonne foi. Il a poursuivi les travaux litigieux malgré un ordre de suspension immédiate qui lui avait été signifié le 21 octobre 2003. Il ne pouvait ignorer la portée d'une telle décision pour s'en être vu notifier précédemment une semblable en relation avec l'aménagement de studios exécuté sans autorisation au rez-de-chaussée inférieur et au premier sous-sol du même immeuble. L'atteinte à la réglementation n'est pas minime puisque les travaux entrepris sans droit permettent de rendre habitable en permanence une surface où seules sont en principe autorisées des cages d'ascenseur. L'intérêt public à ne pas tolérer une aggravation de la situation non réglementaire, telle qu'elle résulte de l'autorisation de construire délivrée le 28 novembre 1967, l'emporte manifestement sur l'intérêt privé du recourant au maintien du statu quo. La Municipalité de Lausanne a exigé la démolition des travaux réalisés sans droit et le rétablissement de la superstructure dans son état antérieur. L'ordre de remise en état est donc en tout point conforme au principe de la proportionnalité.
4. Le recours doit en conséquence être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Le délai d'exécution au 30 septembre 2005 étant échu, un nouveau délai au 15 mars 2006 doit être imparti à X._ pour procéder aux travaux de remise en état. Les frais de justice doivent être mis à la charge du recourant qui succombe (art. 156 al. 1 OJ). Suivant la pratique relative à l'art. 159 al. 2 OJ, il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à la Municipalité de Lausanne qui est censée disposer d'une infrastructure suffisante pour procéder sans l'assistance d'un mandataire extérieur.
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Le délai imparti au recourant pour exécuter les travaux de remise en état selon le chiffre II du dispositif de l'arrêt attaqué est fixé au 15 mars 2006.
2. Le délai imparti au recourant pour exécuter les travaux de remise en état selon le chiffre II du dispositif de l'arrêt attaqué est fixé au 15 mars 2006.
3. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires du recourant et de la Municipalité de Lausanne ainsi qu'au Tribunal administratif du canton de Vaud.
Lausanne, le 28 novembre 2005
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: