Sachverhalt:
A. X._ wurde am 1. September 2010 festgenommen. Der Haftrichter der Anklagekammer des Kantons Thurgau ordnete mit Verfügung vom 6. September 2010 die Untersuchungshaft an. Diese sei einstweilen bis zum 1. Oktober 2010 zulässig. Zur Begründung führte er an, es bestehe ein dringender Tatverdacht auf Geldwäscherei (Art. 305bis StGB) und Veruntreuung (Art. 138 StGB) sowie Kollusionsgefahr im Sinne von § 106 Abs. 1 Ziff. 2 des Gesetzes des Kantons Thurgau über die Strafrechtspflege (RB 312.1; im Folgenden: StPO/TG).
B. Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 22. September 2010 beantragte X._, die Verfügung des Haftrichters sei auzuheben und sie selbst sei unverzüglich aus der Haft zu entlassen. Eventualiter sei die Haftentlassung mit dem Verbot zu verbinden, mit Rechtsanwalt Dr. Y._ in Kontakt zu treten. Subeventualiter sei der Entscheid zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
C. Mit Schreiben vom 4. Oktober 2010 wies der Haftrichter der Anklagekammer des Kantons Thurgau das Bundesgericht darauf hin, dass er X._ mit Verfügung gleichen Datums aus der Untersuchungshaft entlassen habe. Mit ebenfalls vom 4. Oktober 2010 datierter Eingabe beantragt X._ die Abschreibung des Verfahrens wegen Gegenstandslosigkeit.
Das Bundesgericht teilte den Verfahrensbeteiligten mit Schreiben vom 13. Oktober 2010 mit, die Beschwerde scheine gegenstandslos geworden zu sein und gab ihnen Gelegenheit, sich zur dieser Frage und zur Kostenregelung zu äussern. Das Kantonale Untersuchungsrichteramt verzichtete auf eine Stellungnahme. Die Beschwerdeführerin führte in ihrer Stellungnahme vom 20. Oktober 2010 aus, da die Beschwerde vom 22. September 2010 hätte gutgeheissen werden müssen, sei der Staat kosten- und entschädigungspflichtig. Der Haftrichter verwies in seiner Vernehmlassung vom 22. Oktober 2010 auf seine Eingabe vom 4. Oktober 2010. Am dort gestellten Antrag auf Abschreibung des Verfahrens infolge Gegenstandslosigkeit unter Kostenfolge werde festgehalten.
Erwägungen:
1. 1.1 Gemäss Art. 78 Abs. 1 BGG beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Strafsachen. Ein kantonales Rechtsmittel gegen den angefochtenen Entscheid steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach Art. 80 i.V.m. Art. 130 Abs. 1 BGG zulässig.
1.2 Nach Art. 81 Abs. 1 lit. a und b BGG ist zur Beschwerde berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat.
Das Interesse des Beschwerdeführers muss aktuell sein, das heisst auch im Zeitpunkt der Urteilsfällung noch bestehen. Das Bundesgericht verzichtet lediglich ausnahmsweise auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, so wenn sich die aufgeworfenen Fragen unter gleichen oder ähnlichen Umständen jederzeit wieder stellen können, eine rechtzeitige Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre und die Beantwortung wegen deren grundsätzlicher Bedeutung im öffentlichen Interesse liegt (BGE 135 I 79 E. 1.1 S. 81 mit Hinweis). An diesen Voraussetzungen fehlt es indessen in der Regel bei Haftbeschwerden und so auch im hier zu beurteilenden Fall (BGE 125 I 394 E. 4b S. 397 f. mit Hinweisen).
Weiter ist gemäss der Rechtsprechung vom aktuellen praktischen Interesse abzusehen, wenn der Beschwerdeführer am Rechtsmittel festhält und einen Verstoss gegen die EMRK geltend macht. Der Grund dafür liegt darin, dass die Konvention die Aktualität des Rechtsschutzinteresses nicht voraussetzt. Der Grundsatz der Einheit des Verfahrens gebietet es deshalb in diesen Fällen, dass das Bundesgericht die Rügen, die beim Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte erhoben werden könnten, ebenfalls prüft (BGE 136 I 274 E. 1.3; Urteil 1B_161/2010 vom 12. Juli 2010 E. 1; je mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin hat indessen ausdrücklich die Abschreibung des Verfahrens beantragt. Diesem Antrag ist nach dem Gesagten stattzugeben (Art. 32 Abs. 2 BGG).
2. 2.1 Erklärt das Bundesgericht einen Rechtsstreit als erledigt, entscheidet es mit summarischer Begründung über die Prozesskosten aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes (Art. 71 BGG in Verbindung mit Art. 72 BZP [SR 273]). Bei der Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen ist somit in erster Linie auf den mutmasslichen Ausgang des Prozesses abzustellen. Dem Bundesgericht steht dabei ein weites Ermessen zu. Nach ständiger Praxis kann es nicht darum gehen, bei der Beurteilung des Kostenpunkts über die materielle Begründetheit der Beschwerde abschliessend zu befinden (BGE 125 V 373 E. 2a S. 374 f.; 118 Ia 488 E. 4a S. 494 f.; je mit Hinweisen).
Im Folgenden ist summarisch zu prüfen, ob die Beschwerde erfolgreich gewesen wäre.
2.2 Die Beschwerdeführerin rügt, der Haftrichter sei vorbefasst gewesen, da er sich mit der Frage des dringenden Tatverdachts bereits in einem früheren Verfahrensstadium, nämlich im Rahmen eines Beschlagnahmeverfahrens, auseinandergesetzt habe. Diese Vorbefassung sei umso gewichtiger, als dass sich der Haftrichter erklärtermassen auf die in jenem Verfahren erworbenen Kenntnisse und Überzeugungen abstützte. Die Beschwerdeführerin ist der Ansicht, dadurch sei Art. 6 Ziff. 1 EMRK und Art. 30 Abs. 1 BV verletzt worden.
Voreingenommenheit und Befangenheit werden nach der Rechtsprechung bejaht, wenn konkrete Umstände bestehen, die geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit des Richters zu erwecken. Anhand von diesem Massstab hat das Bundesgericht festgestellt, die Personalunion von Haftrichter und Sachrichter sei mit der Verfassung und der EMRK vereinbar, sofern nicht im Einzelfall bestimmte Umstände hinzukommen, die den Schluss auf Befangenheit zulassen (BGE 117 Ia 182 E. 3 S. 183 ff.; Urteil 1B_96/2009 vom 11. August 2009 E. 2.3.4; je mit Hinweisen). Umso weniger erscheint als problematisch, wenn - wie hier - derselbe Richter im gleichen Verfahrensstadium desselben Strafverfahrens mehrere Zwangsmassnahmen anordnet und dabei jeweils das Vorliegen eines dringenden Tatverdachts prüft (vgl. BGE 131 I 113 E. 3.5 S. 117 f. mit Hinweisen; 126 I 68 E. 4a S. 73 f.). Konkrete Umstände, welche auf Befangenheit schliessen lassen, bringt die Beschwerdeführerin nicht vor. Mit dem Anspruch auf ein unvoreingenommenes Gericht ist zudem entgegen ihrer Ansicht vereinbar, dass im angefochtenen Entscheid auf die gesamten Verfahrensakten und damit auch auf die dem früher ergangenen Beschlagnahmeentscheid zugrunde liegenden Erkenntnisse abgestellt wurde.
Im Übrigen hat der Haftrichter in seiner Vernehmlassung vom 4. Oktober 2010 dargelegt, dass der Beschwerdeführerin bereits vor der Haftverhandlung vom 6. September 2010 mitgeteilt worden sei, dass er als Richter amten werde. Die Beschwerdeführerin bestreitet dies nicht. Es verstösst indessen gegen Treu und Glauben, wer einen vermeintlichen Mangel in der Zusammensetzung der entscheidenden Behörde nicht unverzüglich nach Kenntnisnahme geltend macht, sondern damit bis zum Rechtsmittelverfahren zuwartet (BGE 134 I 20 E. 4.3.1 S. 21; 132 II 485 E. 4.3 S. 496 f.; je mit Hinweisen). Auch aus diesem Grund wäre der Rüge der Beschwerdeführerin kein Erfolg beschieden gewesen.
2.3 Die Beschwerdeführerin macht geltend, ihr Anspruch auf rechtliches Gehör sei verletzt worden. Der Haftrichter sei von zahlreichen Tatsachen ausgegangen, die nicht im Haftantrag erwähnt worden seien. So habe der Haftrichter den Tatverdacht und die Kollusionsgefahr hinsichtlich der Veruntreuung bejaht, obwohl hierzu im Haftantrag kein einziges Wort verloren worden sei. Insbesondere habe sich die Beschwerdeführerin zur Herkunft der am 30. Mai 2006 auf die Bank Wegelin & Co. einbezahlten 4 Mio. Franken, zum Vertrauensverhältnis zu Rechtsanwalt Y._ und zur Herkunft der übrigen Erlöse aus dem Liegenschaftskauf nicht vorgängig äussern können. Es sei auch willkürlich anzunehmen, der Liegenschaftserlös stamme aus deliktischen Quellen, ohne dass im Haftantrag entsprechende Indizien genannt worden seien.
Das rechtliche Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV dient einerseits der Sachaufklärung, andererseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, welcher in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Dazu gehört insbesondere das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines solchen Entscheids zur Sache zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen, Einsicht in die Akten zu nehmen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise entweder mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen. Der Anspruch auf rechtliches Gehör umfasst als Mitwirkungsrecht somit alle Befugnisse, der eine Partei bedarf, um in einem Verfahren ihren Standpunkt wirksam zur Geltung zu bringen (BGE 135 II 286 E. 5.1 S. 293 mit Hinweisen).
Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin ist für die Wahrung des Gehörsanspruchs nicht allein massgebend, was im Haftantrag vorgebracht wird. Vielmehr ist allgemein entscheidend, dass die Äusserungsmöglichkeit des Betroffenen vor der Fällung des Entscheids gewahrt wurde. Dies ist nun zu prüfen.
Im Haftantrag des Kantonalen Untersuchungsrichteramts vom 3. September 2010 wird der Verdacht auf Geldwäscherei und Veruntreuung ausdrücklich genannt. Es trifft zwar zu, dass in Bezug auf die Veruntreuung keine weiteren Ausführungen zu finden sind, doch hat sich die Beschwerdeführerin dazu geäussert, wie aus ihren Plädoyernotizen zur Haftverhandlung ersichtlich ist. Dies tat sie offensichtlich aufgrund der Verfahrensakten und insbesondere der bereits ergangenen Entscheide bezüglich der Kontensperren, welchen im Wesentlichen der gleiche Sachverhalt zugrunde lag. Im Haftantrag wird im Übrigen sowohl die Kollusionsgefahr thematisiert wie auch die Transaktion über die erwähnten 4 Mio. Franken. Die Rüge der Beschwerdeführerin erweist sich damit als unbegründet.
2.4 Die Beschwerdeführerin ist der Ansicht, der angefochtene Entscheid verstosse auch insofern gegen Art. 29 Abs. 2 BV, als die Annahme des dringenden Tatverdachts hinsichtlich der Vortat zur Geldwäschereihandlung nicht hinreichend begründet werde. Sodann habe der Haftrichter die Kollusionsgefahr betreffend weiterer nicht genannter Personen und Geschäftsfälle bejaht, ohne diese bekanntzugeben.
Die Vorinstanz begründete die Anordnung der Untersuchungshaft nicht nur mit dem Verdacht auf Geldwäscherei, sondern auch mit dem Verdacht auf Veruntreuung. Die Beschwerdeführerin bestreitet Letzteres nicht. Da dies für die Anordnung der Untersuchungshaft jedoch ausreicht, kann offen bleiben, ob der dringende Verdacht der Geldwäscherei tatsächlich besteht und ob er im angefochtenen Entscheid hinreichend begründet wurde.
Der Haftrichter hat weiter das Vorliegen von Kollusionsgefahr ausführlich dargelegt. Abschliessend stellte er fest, diese bestehe nicht nur im Verhältnis zum früheren Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin, sondern auch zu weiteren Personen. Dass er diese Personen nicht genauer bezeichnete, verletzt die Begründungspflicht nicht.
2.5 Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Vorinstanz sei zu Unrecht von Kollusionsgefahr ausgegangen. Sie weist darauf hin, dass die Untersuchung schon sehr weit fortgeschritten sei. Zudem macht sie geltend, dass als mildere Massnahme ein Kontaktverbot hätte angeordnet werden müssen. In diesem Zusammenhang kritisiert sie, dass der Haftrichter sich nicht mit ihrem Argument auseinandergesetzt habe, dass der frühere Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin als Anwalt dem Aufsichtsrecht unterstehe, was zusätzliche Gewähr dafür biete, dass er sich an das Kontaktverbot halte.
Im angefochtenen Entscheid wird ausführlich erläutert, weshalb aufgrund der jüngsten Untersuchungsergebnisse, insbesondere der Erweiterung der Untersuchung auf den früheren Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin, trotz fortgeschrittener Untersuchung Kollusionsgefahr bestehe. Hierauf geht die Beschwerdeführerin nicht ein. Auf ihre Rüge, es bestehe keine Kollusionsgefahr, ist mangels hinreichender Substanziierung nicht einzutreten (Art. 42 Abs. 2 BGG). Dasselbe gilt für ihre Forderung nach einer Ersatzmassnahme, zumal diese direkt von der Intensität der Kollusionsgefahr abhängt. Schliesslich durfte die Vorinstanz davon absehen, sich mit dem Argument auseinanderzusetzen, dass der frühere Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin als Anwalt der Aufsicht unterstehe. Das Kantonale Untersuchungsrichteramt verdächtigt diesen der Falschbeurkundung und eventuell der Geldwäscherei und führte in seinem Haftantrag aus, er sei ebenfalls inhaftiert worden. Vor diesem Hintergrund ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz stillschweigend davon ausging, der blosse Umstand der Unterstellung unter die anwaltliche Aufsicht ändere an der Kollusionsgefahr nichts. Das rechtliche Gehör erfordert nicht, dass sich die Behörde mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (BGE 134 I 83 E. 4.1 S. 88 mit Hinweisen).
3. Eine summarische Prüfung ergibt somit, dass die Beschwerde nicht erfolgreich gewesen wäre. Diesem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens entsprechend trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sie hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach verfügt der Einzelrichter:
1. Die Beschwerde wird als gegenstandslos geworden vom Geschäftsverzeichnis abgeschrieben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Diese Verfügung wird der Beschwerdeführerin, dem Kantonalen Untersuchungsrichteramt und der Anklagekammer des Kantons Thurgau, Haftrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. November 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Dold