Faits:
A. Par arrêt du 21 juin 2007, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois a confirmé un jugement du Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne du 24 novembre 2006, condamnant X._ pour diffamation, calomnie qualifiée, tentative de contrainte et violation de domicile, à vingt et un mois d'emprisonnement ferme, peine partiellement complémentaire à une précédente.
X._ a recouru au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Statuant le 22 février 2008, la cour de céans a rejeté son recours, dans la mesure où il était recevable.
B. Contre l'arrêt de la cour de céans du 22 février 2008, le recourant a déposé une demande de révision le 17 mars 2008.
Par arrêt du 28 mai 2008, la cour de céans a rejeté cette demande, dans la mesure où elle était recevable.
C. Par acte déposé à la poste le 18 juin 2008, X._ présente une nouvelle demande de révision, assortie d'une demande d'assistance judiciaire et d'une requête d'effet suspensif.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. Le requérant fait notamment valoir un moyen prévu à l'art. 121 let. a LTF. Il soutient, en effet, que le juge fédéral Hans Wiprächtiger, qui a siégé dans sa cause les 22 février et 18 mai 2008 en qualité de juge présidant, en remplacement du juge fédéral Roland Schneider, empêché, était prévenu contre lui et qu'il aurait dès lors dû se récuser.
1.1 Il ressort des documents publiés sur internet, auxquels il est fait référence dans la demande, que le requérant a eu connaissance des faits sur lesquels il fonde sa crainte de partialité avant le 29 mai 2007. Soulevé plus de trente jours après la notification de l'arrêt au défenseur du requérant, ce moyen est dès lors tardif et, comme tel, irrecevable, dans la mesure où il est dirigé contre l'arrêt du 22 février 2008.
1.2 Par ailleurs, les parties au procès pénal sont tenues de se comporter conformément aux règles de la bonne foi (cf. art. 5 al. 3 Cst.). En particulier, la partie qui s'aperçoit qu'une règle de procédure est violée ou va être violée à son détriment ne saurait laisser la procédure suivre son cours sans réagir, dans le seul but de se réserver un moyen de nullité ou de révision pour le cas où le jugement à intervenir ne la satisferait pas (ATF 119 Ia 221 consid. 5a p. 228 s.; 122 I 97 consid. 3a/aa p. 99). Les manoeuvres dilatoires de cette sorte sont inadmissibles (cf. ATF 117 Ia 491 consid. 2a p. 495). Lorsqu'il a déposé sa demande de révision du 17 mars 2008, le requérant n'a pas demandé la récusation du juge fédéral Hans Wiprächtiger, alors qu'il savait pertinemment que ce magistrat était membre de la cour de céans, en particulier qu'il avait siégé dans sa cause le 22 février précédent. Fondé sur des faits dont il avait déjà connaissance au moment du dépôt de sa première demande de révision, le moyen que le requérant veut tirer de la participation du juge fédéral Hans Wiprächtiger à l'arrêt du 28 mai 2008 est dès lors abusif et, comme tel, également irrecevable (art. 42 al. 7 LTF).
2. Pour le surplus, le requérant remet en cause le bien-fondé des arrêts des 22 février et 28 mai 2008, mais ne soulève aucun motif de révision prévu aux art. 121 à 123 LTF. La présente demande de révision est ainsi entièrement irrecevable.
3. Comme sa demande de révision était dénuée de chance de succès, le requérant doit être débouté de sa demande d'assistance judiciaire (art. 64 al. 1 LTF, a contrario) et supporter les frais de justice (art. 66 al. 1 LTF).
4. La cause étant jugée, la requête d'effet suspensif n'a plus d'objet.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La demande de révision est irrecevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du requérant.
4. La requête d'effet suspensif est sans objet.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de cassation pénale.
Lausanne, le 8 juillet 2008
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Le Greffier:
Favre Oulevey