Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Im angefochtenen Entscheid wurde der Beschwerdeführer wegen Rassendiskriminierung unter Einbezug einer widerrufenen Strafe von einem Monat Gefängnis zu einer Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu je Fr. 30.-- als Gesamtstrafe verurteilt. Der Vollzug wurde im Umfang von 50 Tagessätzen aufgeschoben und die Probezeit auf vier Jahre festgesetzt. Im übrigen Umfang wurde die Strafe vollziehbar erklärt (act. 6 Ziff. 1 - 4). Der Beschwerdeführer hat seine verfrühte Beschwerde vom 8. Juni 2008 (act. 1; s. dazu act. 4) mit Eingaben vom 3. Juli 2008 (act. 5), 8. Juli 2008 (act. 7), 14. Juli 2008 (act. 9), 21. Juli 2008 (act. 10), 27. Juli 2008 (act. 11) sowie 12. August 2008 (act. 12) begründet. Diese Nachträge sind weitgehend querulatorisch im Sinne von Art. 42 Abs. 7 BGG (vgl. z.B. act. 5 S. 2) und damit unzulässig und enthalten im Übrigen keine taugliche Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der rechtsmissbräuchlichen Art der Prozessführung ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. September 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn