Erwägungen:
1.
A._ (geb. 1985) stammt aus der Türkei. Er ersuchte 2010 in Italien um Asyl, hielt sich in der Folge aber illegal in der Schweiz auf, bevor er im Dublinverfahren nach Italien verbracht wurde. Am 2. August 2012 heiratete er eine in der Schweiz niederlassungsberechtigte Landsfrau, worauf A._ eine Aufenthaltsbewilligung im Familiennachzug erteilt wurde. Die Ehe ging am 4. Juni 2013 auseinander und wurde am 16. September 2013 geschieden. Das Migrationsamt des Kantons Zürich lehnte es am 21. Oktober 2013 ab, die Aufenthaltsbewilligung von A._ zu verlängern und wies ihn weg. Die kantonalen Rechtsmittel hiergegen blieben ohne Erfolg. A._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 16. April 2014 aufzuheben und seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann diesen bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die beschwerdeführende Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig mangelhaft, mit anderen Worten willkürlich, erscheint (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3; 133 III 350 E. 1.3). Willkür liegt nicht bereits dann vor, wenn eine andere Sicht ebenfalls vertretbar oder sogar zutreffender erschiene, sondern nur, wenn sich die vorinstanzliche Beurteilung als offensichtlich unhaltbar erweist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt bzw. in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 134 I 140 E. 5.4 S. 148 mit Hinweisen). Auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung geht das Bundesgericht nicht ein (BGE 136 II 101 E. 3 S. 104 f.). In rechtlicher Hinsicht ist - in Auseinandersetzung mit der Begründung im angefochtenen Urteil - darzutun, inwiefern dieses Bundesrecht verletzt (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1 - 2.3). Es genügt nicht, lediglich auf die Ausführungen und die Akten im kantonalen Verfahren zu verweisen; erforderlich sind sachbezogene Darlegungen und nicht blosse Bestreitungen der rechtlichen Überlegungen der Vorinstanz.
2.2. Die vorliegende Eingabe genügt den gesetzlichen Begründungsanforderungen kaum (vgl. LAURENT MERZ, in: BSK Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 52 ff. zu Art. 42) : Der Beschwerdeführer beschränkt sich darauf, bloss die bereits vor der Vorinstanz erhobenen und von dieser verworfenen Einwände zu wiederholen. Mit den Ausführungen des Verwaltungsgerichts dazu setzt er sich unter verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten nicht sachbezogen auseinander. Er vermischt die sachverhaltsbezogenen mit den rechtlichen Fragen und verkennt, dass es vor Bundesgericht nicht genügt, den Standpunkt der Vorinstanz zusammenzufassen und mit den Überlegungen zu ergänzen, dass dieser nicht geteilt werde.
2.3. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, die Ausführungen der Vorinstanz ausserhalb des Anspruchsbereichs seien unzutreffend, ist auf seine Rügen nicht weiter einzugehen, da gegen die entsprechende Ermessensbewilligung die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ausgeschlossen ist (vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG [e contrario]; BGE 137 II 345 E. 3.2.1 S. 348) und auf eine subsidiäre Verfassungsbeschwerde mangels der erforderlichen Legitimation nicht einzutreten wäre (vgl. BGE 133 I 185 ff.; Urteil 2C_373/2013 vom 8. Mai 2013 E. 3; bezüglich der Wegweisung: BGE 137 II 305 ff.).
3.
In der Sache selber ist das vorinstanzliche Urteil nicht zu beanstanden; es gibt die Rechtslage zutreffend wieder und entspricht der bundesgerichtlichen Praxis:
3.1. Ausländische Ehegatten haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung, soweit sie mit dem niederlassungsberechtigten oder dem schweizerischen Partner zusammenwohnen (Art. 43 Abs. 1 bzw. 42 Abs. 1 AuG [SR 142.20]) oder - bei fortbestehender Ehegemeinschaft - ein wichtiger Grund für das Getrenntleben vorliegt (Art. 49 AuG). Trotz Auflösens bzw. definitiven Scheiterns der Ehegemeinschaft besteht der Bewilligungsanspruch fort, wenn diese mindestens drei Jahre gedauert und die betroffene ausländische Person sich hier erfolgreich integriert hat oder wichtige persönliche Gründe ihren weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG; BGE 136 II 113 E. 3.3.3; vgl. zum Ganzen: Thomas Hugi Yar, Von Trennungen, Härtefällen und Delikten - Ausländerrechtliches rund um die Ehe- und Familiengemeinschaft, in: Achermann et al. [Hrsg.], Jahrbuch für Migrationsrecht 2012/2013, 2013, S. 31 ff., dort 42 ff., 48 ff., 65 ff.).
3.2. Die Eheleute haben bis zur Trennung weniger als drei Jahre in der Schweiz zusammengelebt, womit die Integrationsklausel keine Anwendung findet (Art. 50 Abs. 1 lit. a BGG). Ein nachehelicher Härtefall wurde von der Vorinstanz zu Recht verneint: Der Beschwerdeführer behauptet, seine Epilepsie stehe einer Rückkehr in die Türkei entgegen; es ist indessen nicht ersichtlich weshalb, nachdem er bereits an dieser Krankheit litt, bevor er seine Heimat verliess. Hieran ändert auch die von ihm nunmehr geltend gemachte Homosexualität nichts: Wie bereits die Vorinstanz zu Recht festgestellt hat, bleiben seine Ausführungen diesbezüglich sehr vage; zwar weist er darauf hin, dass er sich aufgrund des Scheiterns seiner Ehe und dem in dieser Erlebten "zum gleichen Geschlecht hin" orientiert habe, doch genügt dies nicht, um objektiv nachvollziehbar einen nachehelichen schwerwiegenden persönlichen Härtefall zu begründen.
4.
4.1. Die Beschwerde ist ohne Weiterungen im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann. Ergänzend wird auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (Art. 109 Abs. 3 BGG). Mit dem vorliegenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
4.2. Da die Eingabe zum Vornherein als aussichtslos zu gelten hatte (Art. 64 BGG), ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung abzuweisen. Der Beschwerdeführer hat die bundes-gerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
2.1. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2.2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Juni 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar