A.- Statuant le 27 décembre 2000 sur la requête en mesures protectrices de l'union conjugale présentée par dame B._-L. _, épouse de B._, le Juge du district de l'Entremont a pris acte de la séparation des conjoints pour une durée indéterminée et, notamment, a astreint B._ à verser une contribution d'entretien mensuelle de 600 fr. pour l'épouse.
Par arrêt du 10 juillet 2001, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal du Valais a partiellement admis le pourvoi en nullité interjeté par dame B._-L. _ contre ce jugement, au sens où la contribution d'entretien en sa faveur a été augmentée à 1'714 fr.
A l'appui de leur arrêt, les juges cantonaux ont notamment estimé que le juge de district avait arrêté correctement les revenus et les minima vitaux des conjoints au vu des pièces du dossier, mais qu'il avait en l'occurrence déduit à tort l'amortissement de la villa et les impôts de l'époux du solde disponible. Dans ces conditions, la décision attaquée était arbitraire dans son résultat.
B.- Agissant par la voie du recours de droit public, B._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt, sous suite de frais et dépens. Il se plaint d'une application arbitraire et contraire à l'égalité de traitement des art. 228 et 229 CPC VS.
Par décision du 7 septembre 2001, le président de la cour de céans a refusé d'attribuer l'effet suspensif au recours.
Ni l'intimée ni l'autorité cantonale n'ont été invitées à répondre.
Considérant en droit :
1.- Le Tribunal fédéral examine d'office et avec une pleine cognition la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 127 I 92 consid. 1; 127 II 198 consid. 2; 127 III 41 consid. 2a et les arrêts cités).
Prise en application de l'art. 176 al. 1 CC, la décision attaquée ne constitue pas une décision finale au sens de l'art. 48 al. 1 OJ (ATF 127 III 474 consid. 2), de sorte qu'elle n'est pas susceptible de recours en réforme. Les griefs invoqués ne pouvant être soumis par une autre voie au Tribunal fédéral ou à une autre autorité fédérale, la condition de subsidiarité du recours de droit public est remplie (art. 84 al. 2 OJ). Formé en temps utile contre un arrêt rendu en dernière instance cantonale, le recours est de même recevable au regard des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ.
2.- Le recourant soutient, dans un premier grief, que l'autorité cantonale a appliqué de manière arbitraire l'art. 229 al. 2 CPC VS en entrant en matière sur le pourvoi en nullité interjeté par son épouse, alors que celui-ci était insuffisamment motivé.
a) La disposition cantonale en cause, qui régit le contenu de l'acte de recours introduisant un pourvoi en nullité, a la teneur suivante:
"2Outre la désignation exacte du jugement attaqué,
l'acte doit, à peine d'irrecevabilité:
a) contenir les conclusions du recours;
b) indiquer quelles règles de procédure sont violées
et préciser en quoi consiste la violation ou
c) démontrer par une argumentation claire et précise
l'arbitraire dans la constatation des faits ou dans
l'application du droit.. "
b) Seule la lettre c de l'alinéa reproduit est topique en l'espèce. La question litigieuse consiste ainsi à examiner si l'autorité intimée est tombée dans l'arbitraire en admettant que le pourvoi en nullité formé par l'épouse était suffisamment motivé au regard de l'art. 229 al. 2 let. c CPC VS.
A titre d'interprétation de cette disposition, l'autorité intimée a exposé ce qui suit: "Le recourant ne peut donc, à peine d'irrecevabilité, se borner à critiquer le jugement attaqué, comme si l'autorité de recours pouvait revoir librement les faits et le droit. Il doit au contraire démontrer, par une argumentation précise, que le jugement entrepris est non seulement critiquable, mais encore manifestement insoutenable dans son résultat (ATF 125 I 71 consid. 1c).. "
Dans son pourvoi en nullité, l'épouse a fait valoir notamment que "la décision rendue par le juge de première instance est choquante et arbitraire dans son résultat. Elle permet ainsi à B._ de (...) continuer à amortir sa fortune immobilière pour ne verser qu'une modique participation aux besoins de l'épouse qui devra faire appel à l'assistance publique (...)."
Autrement dit, l'épouse a déclaré arbitraire de laisser le recourant amortir ses dettes immobilières (en tenant compte de ces amortissements dans le calcul du minium vital), alors qu'elle-même devra recourir à l'assistance publique en raison de la modicité de la contribution d'entretien due par son époux. Dans ces conditions, elle a bel et bien formulé le grief fondant l'admission du pourvoi en nullité.
Certes, l'épouse n'a pas démontré de manière détaillée l'arbitraire dans l'application du droit, plus précisément dans l'application des principes jurisprudentiels régissant la matière en cause (soit les conditions posées à la prise en compte, dans le minimum vital du débirentier, de dettes envers des tiers, notamment sous l'angle des amortissements, cf. ATF 127 III 289 consid. 2a/bb). En ce sens, la décision querellée apparaît quelque peu discutable.
Toutefois, l'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou serait même préférable. Encore faut-il que la décision incriminée soit manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté ou encore qu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (cf. ATF 127 I 54 consid. 2b, 60 consid. 5a; 125 I 166 consid. 2a; 125 II 129 consid. 5b). Tel n'est pas le cas en l'espèce. En effet, la notion d'"argumentation claire et précise" relève de l'appréciation des autorités cantonales. Or, celle de l'autorité intimée, toute discutable qu'elle paraisse, ne saurait être qualifiée de manifestement insoutenable, dès lors que l'épouse a indiqué de façon claire et précise les raisons pour lesquelles elle estimait arbitraire de prendre en compte l'amortissement immobilier.
Par ailleurs, même si les autorités cantonales ont entendu calquer l'application de l'art. 229 al. 2 let. c CPC VS sur celle de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (cf. à cet égard, outre l'ATF 125 I 71 consid. 1b cité par la cour cantonale, ATF 127 I 38 consid. 3c et 125 I 492 consid. 1b), cela ne conduit pas à un autre résultat. Une telle application par analogie relève de toute façon de l'appréciation des autorités cantonales, laquelle n'est pas arbitraire en l'espèce.
Ce premier grief est donc mal fondé.
3.- En second lieu, le recourant souligne que l'art. 228 CPC VS n'octroyait en l'espèce à l'autorité cantonale qu'un pouvoir d'examen restreint. Or, en qualifiant d'arbitraire la décision du juge de district, l'autorité intimée a réexaminé librement la cause, de sorte qu'elle a appliqué l'art. 228 CPC VS de manière arbitraire.
a) La disposition cantonale litigieuse prévoit ce qui suit:
"1L'autorité de cassation statue avec un plein pouvoir
d'examen lorsque le recourant invoque la violation
d'une règle de procédure, lorsque le recours en réforme
auprès du Tribunal fédéral est recevable et dans
les autres cas prévus par la loi.
2Pour le surplus, le recourant peut uniquement faire
valoir que le jugement attaqué constate arbitrairement
les faits ou viole le droit d'une façon manifeste.
3Le juge n'examine que les moyens suffisamment motivés
dans l'acte de recours.. "
b) Aucune des hypothèses visées par l'alinéa 1 de cette disposition n'étant réalisée en l'espèce, l'autorité cantonale ne pouvait examiner que le grief d'arbitraire prévu par l'alinéa 2, à savoir ne statuer que sous l'angle restreint l'arbitraire.
Conformément à ce qui a été exposé au considérant 2b ci-dessus, l'épouse a formulé dans son pourvoi un grief d'arbitraire relatif à la prise en compte de l'amortissement des dettes immobilières du recourant dans le calcul des contributions d'entretien. L'épouse s'est ainsi plainte d'une violation manifeste du droit. Dans ces conditions, on ne voit pas que l'autorité intimée serait tombée dans l'arbitraire en estimant que ce grief satisfaisait aux conditions de l'art. 228 al. 2 CPC VS. Le moyen est donc mal fondé.
Pour le surplus, le moyen est irrecevable. En effet, savoir si, comme le soutient le recourant, la décision du juge de district était exempte d'arbitraire, est une question qui relève du fond et non des règles de procédure fixant le pouvoir d'examen de l'autorité cantonale.
4.- Enfin, le recourant reproche aux juges cantonaux d'avoir violé le principe d'égalité garanti par l'art. 8 Cst.
en traitant le pourvoi de l'épouse différemment des autres pourvois en nullité formés devant eux.
Toutefois, dans la mesure où le recourant se borne à citer des références d'arrêts de l'autorité intimée publiés dans la RVJ, ce grief est irrecevable, faute de respecter les exigences de motivation posées par l'art. 90 al. 1 let. b OJ.
5.- Vu ce qui précède, le recours, qui confine à la témérité, doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 156 al. 1 OJ). Il n'aura en revanche pas à payer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à procéder.
Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours de droit public dans la mesure où il est recevable.
2. Met un émolument judiciaire de 1'500 fr. à la charge du recourant.
3. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal du canton du Valais.
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Lausanne, le 4 janvier 2002 RED/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président,
La Greffière,