Erwägungen:
Im Beschwerdeverfahren betreffend Staats- und Gemeindesteuern sowie die direkte Bundessteuer 2006 forderte das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern X._ gestützt auf § 195 Abs. 1 des Luzerner Gesetzes vom 3. Juli 1972 über die Verwaltungsrechtspflege (VRG) auf, bis zum ersten Juli einen Kostenvorschuss von Fr. 800.-- zu bezahlen, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten werde. In der Folge wurde die Zahlungsfrist bis zum 20. Juli 2009 erstreckt. Da der Vorschuss auch innert erstreckter Frist nicht geleistet worden war, trat das Verwaltungsgericht mit Urteil vom 3. August 2009 gestützt auf § 195 Abs. 2 VRG auf die Beschwerde nicht ein.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 2. September (Postaufgabe: 3. September) 2009 erklärt X._ dem Bundesgericht, er sei nicht bereit, einen Kostenvorschuss zu bezahlen, ohne eine schriftliche Garantie für ein faires und gerechtes Urteil erhalten zu haben, weshalb er beantragt, dass der geforderte Kostenvorschuss fallen gelassen werde.
Rechtsschriften haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt schweizerisches Recht (vgl. Art. 95 BGG) verletze (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG).
Auch mit seinen Ausführungen unter der Rubrik "Begründung" zeigt der Beschwerdeführer nicht auf, inwiefern das zur Anwendung kommende kantonale Verfahrensrecht, namentlich § 195 VRG, als solches mit schweizerischem Recht nicht vereinbar wäre bzw. inwiefern das Verwaltungsgericht bei dessen konkreten Anwendung schweizerisches Recht (im Wesentlichen verfassungsmässige Rechte) verletzt haben könnte. Wegen offensichtlichen Fehlens einer hinreichenden Beschwerdebegründung (s. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG) ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG, ohne Schriftenwechsel oder andere Instruktionsmassnahmen, auf die Beschwerde nicht einzutreten.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Dienststelle Steuern des Kantons Luzern, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. September 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Feller