Faits:
A.
Par jugement du 1 er juin 2012, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné X._ pour lésions corporelles simples qualifiées à une peine privative de liberté de 6 mois, avec sursis pendant 2 ans. Il a acquitté Y._ notamment des infractions de tentative de lésions corporelles simples qualifiées et d'injure, l'a condamné pour menaces, violation de domicile et diverses infractions aux règles de la circulation routière à une peine pécuniaire de 60 jours-amende à 30 fr. avec sursis pendant 2 ans. Le tribunal a également acquitté Z._ de l'infraction de tentative de lésions corporelles simples qualifiées et l'a condamné pour violation de domicile à une peine pécuniaire de 10 jours-amende à 30 fr. avec sursis pendant 2 ans.
B.
Le 2 novembre 2012, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par X._ qui concluait à son acquittement de l'infraction de lésions corporelles simples qualifiées et à la condamnation de Y._ pour injure et tentative de lésions corporelles simples qualifiées, ainsi qu'à celle de Z._ pour cette dernière infraction.
En bref, il ressort les éléments suivants de ce jugement.
X._, né en 1971, entretenait, depuis le mois d'avril 2008, une relation affective avec A._, née en 1992, fille unique de Y._, relation qui perdurait encore au jour de l'audience.
Le 26 mai 2008, Y._ s'est rendu au domicile de X._ pour le qualifier de pédophile et le menacer de tout entreprendre pour qu'il perde son emploi et sa propriété immobilière.
Dans la soirée du 11 octobre 2008, Y._, qui était en compagnie de Z._, a constaté que les pneus de sa voiture avaient été crevés. Reconduit à son domicile par Z._, il a réalisé que sa porte avait été fracturée et que ses plantations de cannabis avaient été volées. L'enregistrement de la caméra vidéo a permis d'établir que le vol avait été commis par A._ qui a avoué avoir remis le butin à X._. Après s'être assuré de la présence de X._ à son domicile et après avoir reniflé une ligne de cocaïne « pour que son courage soit à la hauteur de son énervement » et qu'il puisse « faire ce qu'il n'aurait pas fait sobre », Y._ s'est rendu au domicile de X._ accompagné de Z._. X._, qui se trouvait en compagnie d'une amie et de la fille de 4 ans de celle-ci, a entendu arriver la camionnette de Z._ devant chez lui. Présumant la présence de Y._ et tenant compte du conflit qui les opposait au sujet de la relation qu'il entretenait avec la fille de ce dernier, X._ est allé chercher un fusil à pompe calibre 12, chargé de quatre balles en caoutchouc, qu'un ami lui avait confié. Y._ s'est approché de la maison, muni d'une lourde masse posée sur l'épaule, suivi de Z._ qui n'était pas armé. X._ a entrouvert la porte de sa maison, qui était fermée à clé, pour interpeller les intrus. Y._ a forcé le passage et pénétré dans le vestibule, suivi de Z._. X._ les a sommés de quitter les lieux en effectuant un mouvement de charge. Y._ a continué d'avancer en écartant de la main le canon de l'arme. X._, acculé contre le mur, a fait feu en visant les jambes de Y._, avant de répéter le mouvement de charge. Les intrus ont pris peur et ont déguerpi, toujours mis en joue par X._. Y._ a subi une plaie de la cuisse droite qui n'a pas généré de dommage permanent mais a nécessité une intervention chirurgicale d'ablation.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre ce jugement. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à son acquittement de l'infraction de lésions corporelles simples qualifiées, subsidiairement à son exemption de toute peine, plus subsidiairement à sa condamnation à une peine pécuniaire avec sursis. Il conclut, en outre, sous suite de frais et dépens, à la condamnation de Y._ pour injure et pour tentative de lésions corporelles simples qualifiées, subsidiairement contrainte, plus subsidiairement tentative de contrainte, ainsi qu'à la condamnation de Z._ pour tentative de lésions corporelles simples, subsidiairement contrainte, menaces et plus subsidiairement tentative de contrainte et à la confirmation de la condamnation des deux prénommés pour les autres infractions retenues par la cour cantonale. Subsidiairement, il conclut à l'annulation du jugement entrepris et au renvoi du dossier à l'autorité cantonale pour nouveau jugement. Il requiert par ailleurs l'assistance judiciaire.
Invités à déposer des observations sur le recours, le Ministère public et la cour cantonale y ont renoncé, cette dernière se référant aux considérants de son arrêt. L'avis invitant Y._ à se déterminer, également adressé en copie par courrier recommandé à son conseil d'office en instance cantonale, est venu en retour avec la mention introuvable à l'adresse indiquée, sans qu'une nouvelle adresse ait été signalée par le prénommé. Z._ a, quant à lui, conclu au rejet du recours et sollicité l'assistance judiciaire.
Considérant en droit:
1.
Le recourant, en qualité de partie plaignante, reproche à la cour cantonale d'avoir acquitté l'intimé 2 des infractions d'injure et de tentative de lésions corporelles simples qualifiées, et l'intimé 3 de cette dernière infraction. Subsidiairement, il soutient que les prénommés auraient, à tout le moins, dû être condamnés pour contrainte, ou au minimum tentative de contrainte.
1.1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 136 V 141 consid. 1 p. 142). Toutefois, dans la mesure où elles ne sont pas immédiatement données, le recourant doit, sous peine d'irrecevabilité, exposer en quoi les conditions de recevabilité sont réunies, en particulier en quoi il a qualité pour recourir (art. 42 al. 1 et 2 LTF; ATF 135 III 46 consid. 4 p. 47).
1.2. L'arrêt attaqué a été rendu le 2 novembre 2012. Conformément à l'art. 132 al. 1 LTF, la qualité pour recourir s'examine au regard de l'art. 81 LTF dans sa teneur en vigueur au 1 er janvier 2011.
1.3. Aux termes de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Au 1 er janvier 2011, le champ d'application de cette disposition, visant auparavant uniquement la victime, a été étendu à la partie plaignante. La condition que la décision attaquée puisse avoir des effets sur le jugement des prétentions civiles a toutefois été maintenue. La jurisprudence rendue sous l'ancien droit concernant cette exigence garde donc toute sa portée (ATF 137 IV 246 consid. 1.3.1 p. 247 s.).
A la lumière de cette jurisprudence, la partie plaignante n'est habilitée à recourir contre un jugement prononçant l'acquittement du prévenu que si elle a, autant que cela pouvait raisonnablement être exigé d'elle, exercé l'action civile, en prenant des conclusions chiffrées en réparation de tout ou partie de son dommage matériel ou de son tort moral. Lorsqu'elle n'a pas pris de conclusions civiles, il lui incombe d'expliquer quelles prétentions elle entend faire valoir, dans quelle mesure la décision attaquée a une incidence sur elles et pourquoi elle n'a pas été en mesure d'agir dans le cadre de la procédure pénale. Le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort, de façon suffisamment précise, de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées (ATF 131 IV 195 consid. 1.1.1 p. 196; 127 IV 185 consid. 1a p. 187). Si la partie plaignante n'est pas à même de chiffrer ses conclusions civiles, notamment parce que son dommage n'est pas encore ou pas suffisamment établi, elle doit indiquer quelles sortes de prétentions civiles elle entend faire valoir et requérir au moins qu'elles lui soient allouées dans leur principe. Elle ne saurait se limiter à demander la réserve de ses prétentions civiles ou, en d'autres termes, à signaler simplement qu'elle pourrait les faire valoir ultérieurement, dans une autre procédure. Ce faisant, elle ne prend pas de conclusions civiles sur le fond (ATF 127 IV 185 consid. 1b p. 188). Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au Ministère public ni d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort, de façon suffisamment précise, de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées (cf. ATF 127 IV 185 consid. 1a p. 187 et les références citées).
1.4. La procédure pénale a été menée jusqu'au stade du jugement, ce qui aurait dû permettre au recourant de faire valoir ses prétentions civiles pour les infractions de tentative de lésions corporelles simples qualifiées, respectivement de contrainte. Or, il n'a fait que conclure à ce qu'acte lui soit donné de ses réserves civiles (cf. jugement première instance p. 7, jugement entrepris p. 6, pièce du dossier cantonal 82/1 p. 17). Le recourant n'explique pas en quoi résiderait son dommage ou le préjudice moral subi, pas plus qu'il n'expose quelles seraient les prétentions civiles qu'il pourrait faire valoir à l'encontre des intimés 2 et 3. Celles-ci ne ressortent au demeurant pas clairement de son recours ou de l'arrêt entrepris. Le cas échéant, il aurait dû justifier son impossibilité de chiffrer ses prétentions et demander aux autorités cantonales qu'elles les lui allouent dans leur principe. Le recourant n'explique pas non plus quel intérêt juridique actuel il aurait encore à mettre en cause l'acquittement de l'intimé 2 de l'infraction d'injure. Il n'indique en particulier pas qu'il entend obtenir un constat selon l'art. 173 ch. 5 CP. L'absence de toute explication suffit pour exclure sa qualité pour recourir, quand bien même la jurisprudence rendue sous l'égide de l'ancienne PPF, dont la portée sous l'égide de la LTF est réservée, n'exigeait pas forcément la prise de conclusions civiles en matière de délit contre l'honneur (cf. ATF 121 IV 76 consid. 1c p. 80). Il résulte de ce qui précède que le recourant n'établit pas sa qualité pour recourir au sens de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF. Ses griefs sont irrecevables.
2.
Le recourant conteste sa condamnation pour lésions corporelles simples qualifiées. Dans ce cadre, il invoque l'arbitraire dans l'établissement de certains faits.
2.1. Dans le recours en matière pénale, les constatations de fait de la décision entreprise lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF). Il n'en va différemment que si le fait a été établi en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (cf. ATF 136 II 304 consid. 2.4 p. 313; sur la notion d'arbitraire, v. ATF 138 III 378 consid. 6.1 p. 379 s.; 137 I 1 consid. 2.4 p. 5). L'invocation de ce moyen ainsi que, de manière générale, de ceux déduits du droit constitutionnel et conventionnel (art. 106 al. 2 LTF), suppose une argumentation claire et détaillée (ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88), circonstanciée (ATF 136 II 101 consid. 3 p. 105). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356 et les références citées).
2.2. En tant que l'argumentation du recourant consiste, pour l'essentiel, à opposer sa propre appréciation des faits à celle de la cour cantonale, elle est appellatoire, partant irrecevable. Il en va notamment ainsi lorsqu'il allègue qu'il n'est pas allé chercher le fusil, mais qu'il s'en est saisi sur le chemin de la porte et lorsqu'il prétend que l'intimé 2 ne se trouvait pas à deux mais à un mètre de lui au moment du tir.
Le recourant reproche également à la cour cantonale de ne pas avoir mentionné l'existence d'une expertise de l'Institut de police scientifique (pièce 64 du dossier cantonal) qui confirmerait le caractère non létal des munitions utilisées. Contrairement à ce qu'affirme le recourant, l'expertise technique ne conclut pas formellement au caractère non létal des munitions. Bien plutôt, l'expert relève que la question du caractère létal est une question de médecine légale et non une question technique. Il souligne que, de manière générale, des munitions qualifiées de « non létales », peuvent causer des blessures graves, voire causer la mort si elles sont utilisées à des distances non adéquates (p. 7 du rapport d'expertise). Il conclut qu'à une distance d'environ deux mètres, les projectiles utilisés le soir des faits, tirés par l'arme en question pouvaient pénétrer la peau et causer des blessures irréversibles aux yeux. Bien que la cour cantonale ne mentionne pas cette expertise dans son jugement, elle a bien tenu compte du fait que le recourant avait tiré une balle en caoutchouc et non une vraie balle. Sur la base des résultats de l'expertise, le recourant ne démontre pas qu'il était insoutenable de ne pas retenir le caractère non létal des munitions et de l'arme utilisées. Mal fondé, son grief doit être rejeté.
3.
Le recourant fait grief à la cour cantonale de ne pas avoir admis qu'il avait agi dans un état de légitime défense.
3.1. Aux termes de l'art. 15 CP, quiconque, de manière contraire au droit, est attaqué ou menacé d'une attaque imminente a le droit de repousser l'attaque par des moyens proportionnés aux circonstances.
3.1.1. La légitime défense suppose une attaque, c'est-à-dire un comportement visant à porter atteinte à un bien juridiquement protégé, ou la menace d'une attaque, soit le risque que l'atteinte se réalise. Il doit s'agir d'une attaque actuelle ou à tout le moins imminente, ce qui implique que l'atteinte soit effective ou qu'elle menace de se produire incessamment (ATF 106 IV 12 consid. 2a p. 14; 104 IV 232 consid. c p. 236 s.). Une attaque n'est cependant pas achevée aussi longtemps que le risque d'une nouvelle atteinte ou d'une aggravation de celle-ci par l'assaillant reste imminent (ATF 102 IV 1 consid. 2b p. 4 s.). S'agissant en particulier de la menace d'une attaque imminente contre la vie ou l'intégrité corporelle, celui qui est visé n'a évidemment pas à attendre jusqu'à ce qu'il soit trop tard pour se défendre; il faut toutefois que des signes concrets annonçant un danger incitent à la défense. La seule perspective qu'une querelle pourrait aboutir à des voies de fait ne suffit pas. Par ailleurs, l'acte de celui qui est attaqué ou menacé de l'être doit tendre à la défense. Un comportement visant à se venger ou à punir ne relève pas de la légitime défense; il en va de même du comportement qui tend à prévenir une attaque certes possible mais encore incertaine, c'est-à-dire à neutraliser l'adversaire selon le principe que la meilleure défense est l'attaque (ATF 93 IV 81, p. 83).
3.1.2. La défense doit apparaître proportionnée au regard de l'ensemble des circonstances. A cet égard, on doit notamment examiner la gravité de l'attaque, les biens juridiques menacés par celle-ci et par les moyens de défense, la nature de ces derniers ainsi que l'usage concret qui en a été fait. La proportionnalité des moyens de défense se détermine d'après la situation de celui qui voulait repousser l'attaque au moment où il a agi. Les autorités judiciaires ne doivent pas se livrer à des raisonnements a posteriori trop subtils pour déterminer si l'auteur des mesures de défense n'aurait pas pu ou dû se contenter d'avoir recours à des moyens différents, moins dommageables. Il est aussi indispensable de mettre en balance les biens juridiquement protégés qui sont menacés de part et d'autre. Encore faut-il que le résultat de cette pesée des dangers en présence soit reconnaissable sans peine par celui qui veut repousser l'attaque, l'expérience enseignant qu'il doit réagir rapidement (ATF 136 IV 49 consid. 3.2 p. 51 s.; ATF 107 IV 12 consid. 3 p. 15; 102 IV 65 consid. 2a p. 68).
3.1.3. Celui qui utilise pour se défendre un objet dangereux, tel qu'un couteau ou une arme à feu, doit faire preuve d'une retenue particulière car sa mise en oeuvre implique toujours le danger de lésions corporelles graves ou même mortelles. On ne peut alors considérer la défense comme proportionnée que s'il n'était pas possible de repousser l'attaque avec des moyens moins dangereux, si l'auteur de l'attaque a, le cas échéant, reçu une sommation et si la personne attaquée n'a utilisé l'instrument dangereux qu'après avoir pris les mesures nécessaires pour éviter un préjudice excessif (ATF 136 IV 49 consid. 3.3 p. 52 et les références citées). S'agissant de l'usage d'une arme à feu, la personne attaquée doit, en principe, tirer un ou deux coups de semonce (cf. ATF 79 IV 148 consid. 4 p. 154 ss). Toutefois, lorsque les circonstances ne le permettent pas, c'est-à-dire lorsque le coup de feu d'avertissement, pour autant qu'il reste sans résultat, supprimerait en réalité la possibilité pour la personne attaquée de tirer encore à temps sur son agresseur pour se défendre, il ne peut être exigé de celle-ci qu'elle tire un coup de semonce (ATF 102 IV 65 consid. 2b p. 69; cf. aussi 99 IV 187; arrêt 6P.66/2000 du 22 novembre 2000 consid. 2d; 6S.690/2000 du 3 avril 2001 consid. 3c).
3.1.4. L'art. 15 CP n'accorde pas le droit de se défendre simplement à titre subsidiaire, c'est-à-dire pour le cas où la personne attaquée ou menacée ne peut se mettre sous la protection de la police ou échapper à l'attaque en fuyant (ATF 79 IV 148 consid. 2 p. 152; 101 IV 119 p. 121).
3.1.5. La légitime défense ne peut être invoquée par le provocateur, soit celui qui fait en sorte d'être attaqué pour pouvoir porter atteinte aux biens juridiques d'autrui sous le couvert de la légitime défense. Ne constitue pas une provocation, le comportement inconvenant d'une personne prise de boisson, sans attaque ou menace à l'égard de tiers (ATF 104 IV 53 consid. 2a p. 56), ni le fait de prévoir l'attaque et de s'y préparer, sans toutefois l'inciter (ATF 102 IV 228 consid. 2 p. 230). Dans ce dernier arrêt, le Tribunal fédéral a jugé que le fait que la personne agressée ait prévu qu'elle serait peut-être attaquée ne l'obligeait pas à éviter la confrontation. Comme elle n'avait pas intentionnellement provoqué son agresseur, il ne pouvait lui être reproché d'avoir pris un couteau, qu'elle n'avait amené que par précaution.
3.2. La cour cantonale a retenu qu'il y avait eu une attaque des intimés. Le recourant et l'intimé 2 étaient opposés par un litige vivace, articulé autour de la fille de ce dernier. Le recourant savait que le ressentiment du père était violent. Il l'avait vu débarquer à son domicile en pleine nuit, accompagné d'un acolyte. L'intimé 2 était armé d'une lourde masse qu'il tenait sur l'épaule. Les intimés étaient excités, l'intimé 2 ayant notamment pris des drogues pour se donner du courage. Il s'était avancé armé de la masse en direction du recourant, avait écarté le canon du fusil braqué sur lui et l'avait acculé au fond du couloir de l'appartement. Dans ces conditions, la cour cantonale a reconnu, à juste titre, que le recourant s'était retrouvé, de manière contraire au droit, menacé d'une attaque imminente qu'il était en droit de repousser.
3.3. La cour cantonale a toutefois estimé que le moyen utilisé pour repousser l'attaque était disproportionné et que le recourant avait ainsi excédé les limites de la légitime défense. Il n'avait pas pris les mesures nécessaires pour éviter un préjudice excessif. Selon ses propres déclarations, l'intimé 2 se trouvait à deux mètres de lui au moment du tir. Si l'intrusion de deux hommes était menaçante, aucun des deux n'avait encore levé la main sur le recourant ou fait un quelconque signe dans ce sens. Ce dernier aurait donc eu tout le loisir d'abaisser davantage son fusil à pompe et de le diriger vers le sol et non pas en direction du corps et plus précisément des cuisses de l'intimé 2 avant de tirer. Le recourant pouvait tirer un coup de feu au sol à titre de semonce, son arme étant chargée de quatre balles. Ce moyen aurait d'ailleurs été suffisant puisque l'intimé 2 n'avait pas ressenti la brûlure de la blessure, mais s'était interrompu et avait déguerpi au bruit et au vu du second mouvement de charge, effectué juste après le premier tir. Par ailleurs, le recourant aurait très bien pu appeler les forces de l'ordre pour demander de l'aide et ne pas ouvrir, comme il l'avait fait, la porte de la maison à ses adversaires. Dans ces conditions, on devait admettre que le moyen utilisé était disproportionné.
3.4. Le raisonnement de la cour cantonale ne peut être suivi. Le recourant devait faire face à une attaque grave. L'intimé 2 est arrivé chez lui armé d'une lourde masse, qu'il portait sur l'épaule, prête à être abattue. Selon l'expérience générale de la vie, une telle arme abattue depuis l'épaule sur autrui est de nature à causer à tout le moins des lésions corporelles graves. Le recourant était donc fondé à craindre une telle issue. De son côté, il était armé d'un fusil chargé avec des balles en caoutchouc susceptibles de causer à tout le moins des lésions corporelles graves. Les biens juridiques en cause étaient ainsi l'intégrité corporelle des deux côtés. S'agissant de l'usage concret qui a été fait de l'arme, il ressort de l'état de fait retenu par la cour cantonale qui lie le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF), que l'intimé 2, suivi de l'intimé 3, a forcé l'entrée chez le recourant qui les a sommés de quitter les lieux en effectuant un mouvement de charge de son arme. L'intimé 2 a écarté le canon du fusil de la main et a continué à s'avancer de manière déterminée, la masse sur l'épaule, contre le recourant qui n'a pas eu d'autre choix que de reculer jusqu'à être acculé contre le mur. Il apparaît ainsi, au vu des faits retenus, qu'à ce moment, il suffisait à l'intimé 2 de faire un ou deux pas pour abattre sa masse contre le recourant. Ce dernier n'avait pas le temps de tirer un coup de semonce, de recharger son arme et de tirer contre son assaillant pour le cas où le coup de semonce ne l'aurait pas arrêté. Contrairement à ce que soutient la cour cantonale, le fait que l'intimé 2 se soit interrompu non pas en raison de la blessure qu'il avait subie mais au bruit et au vu du second mouvement de charge n'est pas déterminant. Ce n'est pas le fait qu'un coup de semonce aurait pu être suffisant dans le cas d'espèce qui est déterminant, mais le fait que la personne attaquée ait encore le temps de tirer un coup sur son assaillant pour le cas où le coup de semonce ne suffirait pas. Cela doit être apprécié au moment où la personne attaquée tire dès lors qu'elle ne peut savoir comment son assaillant va réagir. Le juge ne doit pas procéder à un raisonnement a posteriori fondé sur la réaction effectivement eue par l'assaillant. Il convient également de tenir compte du fait que le recourant a d'abord sommé verbalement les intimés 2 et 3 de quitter les lieux, a effectué un mouvement de charge, ces avertissements restant toutefois sans résultat. Il a, en outre, visé les jambes de l'intimé 2 et non pas une partie vitale de son corps. Dans ces circonstances, après une sommation verbale et un mouvement de charge restés sans effet, acculé contre un mur face à la menace d'une lourde masse prête à être abattue, sans possibilité temporelle d'effectuer un tir de semonce, en tirant dans les jambes de son assaillant au moyen d'une arme chargée de balles en caoutchouc, le recourant a fait un usage proportionné de son moyen de défense. Contrairement à ce qu'a retenu la cour cantonale, il ne peut être reproché au recourant de ne pas avoir appelé la police, la légitime défense n'étant pas subsidiaire (cf. supra consid. 3.1.4). Il ne peut pas non plus lui être tenu rigueur d'avoir ouvert la porte. A cet égard, il faut relever qu'il n'a fait qu'entrebâiller la porte afin d'interpeler les intimés 2 et 3. Il ne ressort pas de l'état de fait qu'il les aurait provoqués d'une quelconque manière et, selon la jurisprudence, rien ne l'obligeait à éviter la confrontation du moment qu'il ne l'avait pas provoquée (cf. supra consid. 3.1.5). Au regard de cette jurisprudence, il ne peut pas non plus lui être reproché de s'être muni de son arme, le fait de prévoir une attaque et de s'y préparer, sans l'inciter, n'étant pas considéré comme une provocation. Par conséquent, le recourant a agi en état de légitime défense et, au vu de l'ensemble des circonstances du cas d'espèce, cette défense était proportionnée. La cour cantonale a ainsi violé le droit fédéral en ne mettant pas le recourant au bénéfice de l'art. 15 CP.
4.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être admis dans la mesure où il est recevable, sans qu'il soit nécessaire d'examiner les autres griefs soulevés par le recourant relatifs à la violation de l'art. 16 CP et à la fixation de la peine. L'arrêt attaqué est annulé en ce qui concerne la condamnation du recourant pour lésions corporelles simples qualifiées. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle prononce l'acquittement du recourant et pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
Le recourant a requis l'assistance judiciaire. Cette requête est sans objet dans la mesure où il obtient gain de cause et peut, à ce titre, prétendre à des dépens réduits de la part du canton (art. 64 al. 2 et 68 al. 1 LTF). Le recours était, pour le surplus, dénué de chance de succès, si bien que l'assistance judiciaire doit être refusée dans cette mesure (art. 64 al. 1 LTF). Le recourant a changé d'avocat après le dépôt de son recours. Les dépens seront à verser à son premier conseil, Me Osojnak, dès lors que son conseil actuel, Me Tabet, n'a déposé aucune écriture dans le cadre du présent recours. Une partie des frais sera supportée par le recourant (art. 66 al. 1 LTF), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière. L'intimé 3, dont les déterminations ne concernaient que son propre acquittement et n'étaient pas vouées à l'échec, est mis au bénéfice de l'assistance judiciaire. Me Antoine Eigenmann est désigné comme avocat d'office et la caisse du Tribunal fédéral lui versera une indemnité à titre d'honoraires pour son écriture.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis dans la mesure où il est recevable, le jugement attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
La demande d'assistance judiciaire du recourant est rejetée dans la mesure où elle n'est pas sans objet.
4.
Une indemnité de 2000 fr., à verser à Me Sandrine Osojnak, à titre de dépens, est mise à la charge du canton de Vaud.
5.
La demande d'assistance judiciaire de Z._ est admise et Me Antoine Eigenmann est désigné comme défenseur d'office. Une indemnité de 1000 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à verser par la caisse du Tribunal fédéral.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 24 juin 2013
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Livet