Faits:
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A. R._, né en 1955, exerçait la profession de régleur, pour le compte de l'entreprise X._SA. Depuis 1986, il souffre de lombalgies basses chroniques qui ont régulièrement entraîné des incapacités de travail. Les traitements conservateurs suivis lui permettaient de reprendre le travail après quelques jours de repos.
Le 2 juillet 1997, R._ a évité une chute en se retenant à un échafaudage, ce qui a provoqué une vive douleur dans le bras droit. Le docteur P._ a posé le diagnostic de lésion partielle du sous-scapulaire et de pincement coracoïdien (rapport du 15 septembre 1997). Malgré les soins prodigués, dont trois interventions chirurgicales pratiquées en octobre 1997, décembre 1997 et octobre 1999, des douleurs à l'épaule droite ont persisté. R._ a également développé des épicondylalgies à droite et à gauche, de sorte que son médecin traitant, le docteur E._, a suggéré l'abandon de l'activité de régleur et un reclassement dans une profession plus légère (rapport du 31 juillet 1998).
Dès le mois de mars 1998, X._SA a occupé R._ à 50 % dans des activités de nettoyage de machines et de magasinier. Ce taux d'activité correspondait à la capacité de travail attestée notamment par le docteur S._ après un séjour d'un mois à la Clinique Y._ (rapport du 31 mars 1998). Progressivement, l'employeur a chargé l'intéressé de travaux plus lourds, ce qui a conduit le docteur E._ à attester une nouvelle incapacité de travail totale dès le 24 mars 1999.
Saisi d'une demande de prestations depuis le mois de juillet 1998, l'Office AI du canton de Fribourg (ci-après : office AI) a organisé un stage au Centre d'observation professionnelle de l'assurance-invalidité d'Yverdon (ci-après : COPAI), du 4 décembre 2000 au 2 février 2001. D'après le médecin-conseil du COPAI, le docteur M._, l'assuré souffrait d'atteintes douloureuses aux épaules et aux coudes, ainsi que de lombalgies; du côté droit, en particulier, la mobilité de l'épaule était diminuée et la force réduite dès que le coude n'était pas collé au corps. Dans une activité légère, par exemple des travaux de surveillance, de contrôle ou de magasinage léger, il pourrait reprendre une activité à plein temps «avec l'espoir d'un rendement proche de la norme» (rapport du 5 mars 2001). Les maîtres de stage ont pour leur part constaté des difficultés pour la réalisation de travaux lourds à moyennement lourds, avec des ports de charges supérieures à dix kilos ou demandant des gestes en amplitude ou en extension des bras; de même, les tâches impliquant l'usage intensif des mains n'étaient pas adaptées. Dans des activités permettant de ménager l'usage des membres supérieurs, la capacité résiduelle de travail était encore importante et on pouvait raisonnablement supposer que le rendement de l'assuré y serait correct (rapport du 7 mars 2001). Par la suite, l'assuré a subi une huméro-ulno-arthroplastie selon Morrey, en raison d'une arthrose de stade II au coude gauche; l'intervention fut pratiquée en février 2001.
Par décision du 3 septembre 2001, l'office AI a nié le droit de R._ à une rente d'invalidité. Pour sa part, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents lui a reconnu le droit à une rente fondée sur un taux d'invalidité de 25 % dès le 1er octobre 2001, ainsi qu'à une indemnité pour une atteinte à l'intégrité de 10 % (décision du 27 novembre 2001).
Par décision du 3 septembre 2001, l'office AI a nié le droit de R._ à une rente d'invalidité. Pour sa part, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents lui a reconnu le droit à une rente fondée sur un taux d'invalidité de 25 % dès le 1er octobre 2001, ainsi qu'à une indemnité pour une atteinte à l'intégrité de 10 % (décision du 27 novembre 2001).
B. R._ a déféré la décision du 3 septembre 2001 de l'office AI au Tribunal administratif du canton de Fribourg. En cours de procédure, il a produit une expertise réalisée par les docteurs L._, chef du service d'orthopédie et de traumatologie de l'appareil moteur de Hôpital Z._, et B._, chef de clinique adjoint (rapport du 30 avril 2002). Ces praticiens ont notamment posé le diagnostic de lombosciatalgies droites non-déficitaires dans le cadre d'un canal lombaire étroit en L4 L5 et d'une ancienne hernie discale L4-L5, avec une arthrose postérieure au même niveau; cette atteinte entraînait selon eux une incapacité de travail de 50 % dans une activité permettant l'alternance des positions assise et debout, et n'imposant pas de mouvements répétitifs, de longs déplacements, ni le port de charges. Ils attestaient également d'une incapacité de travail de 25 % dans une activité adaptée, en raison de douleurs et d'une limitation de la mobilité du coude gauche.
Par jugement du 11 septembre 2003, la juridiction cantonale a rejeté le recours, en considérant que R._ présentait un taux d'invalidité de 36 %, insuffisant pour ouvrir droit à une rente.
Par jugement du 11 septembre 2003, la juridiction cantonale a rejeté le recours, en considérant que R._ présentait un taux d'invalidité de 36 %, insuffisant pour ouvrir droit à une rente.
C. L'assuré interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation. Il conclut à l'octroi d'une demi-rente d'invalidité avec effet dès le 1er septembre 2001, et à titre subsidiaire, au renvoi de la cause à l'office AI pour nouvelle décision, le tout sous suite de dépens. L'intimé et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité. Le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances n'est donc pas limité à la violation du droit fédéral - y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation - mais s'étend également à l'opportunité de la décision attaquée. Le tribunal n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure, et il peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 OJ).
1. Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité. Le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances n'est donc pas limité à la violation du droit fédéral - y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation - mais s'étend également à l'opportunité de la décision attaquée. Le tribunal n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure, et il peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 OJ).
2. Le jugement entrepris expose les dispositions légales et la jurisprudence pertinentes, de sorte qu'il convient d'y renvoyer.
2. Le jugement entrepris expose les dispositions légales et la jurisprudence pertinentes, de sorte qu'il convient d'y renvoyer.
3. Tous les rapports médicaux figurant au dossier attestent une incapacité de travail totale dans la profession de régleur, comme l'ont admis les premiers juges. Il n'y a pas lieu de revenir sur ce point, que les parties ne contestent pas.
3. Tous les rapports médicaux figurant au dossier attestent une incapacité de travail totale dans la profession de régleur, comme l'ont admis les premiers juges. Il n'y a pas lieu de revenir sur ce point, que les parties ne contestent pas.
4. Le recourant fait valoir que sa capacité de travail dans une activité adaptée, telle que décrite par le COPAI, est réduite de 50 % en raison de douleurs dorsales. Il appuie son argumentation sur le rapport des docteurs L._ et B._ et soutient que les responsables du COPAI n'ont pas suffisamment pris en considération ces douleurs pour apprécier sa capacité résiduelle de travail.
La juridiction cantonale a considéré, pour sa part, que les douleurs dorsales de l'assuré sont entrées dûment en considération pour les responsable du COPAI, mais qu'elles n'étaient pas suffisamment intenses, à l'époque, pour justifier une incapacité de travail dans une activité légère. Le rapport des docteurs L._ et B._ semblait, certes, indiquer une aggravation des douleurs, mais postérieurement seulement à la décision administrative litigieuse, de sorte qu'elles ne faisaient pas l'objet de la procédure en cours. Dès lors, pour les premiers juges, il n'y avait lieu de prendre en considération que les conséquences physiques de l'atteinte au membre supérieur droit du recourant pour évaluer son invalidité.
La juridiction cantonale a considéré, pour sa part, que les douleurs dorsales de l'assuré sont entrées dûment en considération pour les responsable du COPAI, mais qu'elles n'étaient pas suffisamment intenses, à l'époque, pour justifier une incapacité de travail dans une activité légère. Le rapport des docteurs L._ et B._ semblait, certes, indiquer une aggravation des douleurs, mais postérieurement seulement à la décision administrative litigieuse, de sorte qu'elles ne faisaient pas l'objet de la procédure en cours. Dès lors, pour les premiers juges, il n'y avait lieu de prendre en considération que les conséquences physiques de l'atteinte au membre supérieur droit du recourant pour évaluer son invalidité.
5. 5.1 A suivre le raisonnement de la juridiction cantonale, qui ne met pas en cause la valeur probante de l'expertise produite par le recourant, celui-ci serait passé d'une capacité de travail quasiment totale au moment de la décision litigieuse (dans une activité adaptée, telle que décrite par le COPAI) à une incapacité de travail de 50 % lorsque les docteurs L._ et B._ l'ont examiné, sept mois plus tard. Ces praticiens ne font toutefois pas état de l'exacerbation soudaine de douleurs dorsales, mais indiquent que celles-ci se sont intensifiées au cours des trois dernières années. Une dégradation subite de la capacité de travail du recourant est donc peu vraisemblable.
Indépendamment de cela, le rapport établi par les docteurs L._ et B._ n'atteste pas seulement une incapacité de travail en raison de douleurs dorsales, mais également en raisons d'atteintes dont souffre le recourant au coude gauche et à l'épaule droite. Contrairement aux responsables du COPAI, ils font état, en particulier, d'une incapacité de travail de 25 % dans une activité adaptée, en raison des seules atteintes au coude gauche. Les premiers juges ne pouvaient pas en faire simplement abstraction.
5.2 Sans emporter pleinement la conviction - on relèvera en particulier que le diagnostic de syndrome douloureux chronique à localisation multiple, posé par les experts, semble indiquer une surcharge psychique, sans toutefois que les docteurs L._ et B._ précisent sa portée sur l'appréciation de la capacité de travail du recourant -, l'expertise produite par le recourant suffit à mettre sérieusement en doute les conclusions du rapport du COPAI. La mise en oeuvre d'une instruction complémentaire, sous la forme d'une nouvelle expertise, est donc nécessaire.
5.2 Sans emporter pleinement la conviction - on relèvera en particulier que le diagnostic de syndrome douloureux chronique à localisation multiple, posé par les experts, semble indiquer une surcharge psychique, sans toutefois que les docteurs L._ et B._ précisent sa portée sur l'appréciation de la capacité de travail du recourant -, l'expertise produite par le recourant suffit à mettre sérieusement en doute les conclusions du rapport du COPAI. La mise en oeuvre d'une instruction complémentaire, sous la forme d'une nouvelle expertise, est donc nécessaire.
6. Le recourant obtient gain de cause pour sa conclusion subsidiaire. Il peut donc prétendre des dépens à la charge de l'intimé (art. 159 al. 1 OJ). La procédure est gratuite, dès lors qu'elle porte sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance (art. 134 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est partiellement admis et le jugement du Tribunal administratif du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, du 2 octobre 2003 ainsi que la décision sur opposition de l'Office AI du canton de Fribourg du 3 septembre 2001 sont annulés, la cause étant renvoyée à l'Office AI du canton de Fribourg pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision.
1. Le recours est partiellement admis et le jugement du Tribunal administratif du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, du 2 octobre 2003 ainsi que la décision sur opposition de l'Office AI du canton de Fribourg du 3 septembre 2001 sont annulés, la cause étant renvoyée à l'Office AI du canton de Fribourg pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'Office AI du canton de Fribourg versera au recourant la somme de 2500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
3. L'Office AI du canton de Fribourg versera au recourant la somme de 2500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. Le Tribunal administratif du canton de Fribourg statuera sur les dépens pour la procédure de première instance, au regard de l'issue du procès de dernière instance.
4. Le Tribunal administratif du canton de Fribourg statuera sur les dépens pour la procédure de première instance, au regard de l'issue du procès de dernière instance.
5. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 16 décembre 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre: p. le Greffier: