Faits:
A. M._, née en 1948, a travaillé comme auxiliaire de santé auprès du Centre X._ depuis le 15 juillet 1998. A la suite d'un accident de la circulation survenu le 3 avril 2000, l'intéressée a souffert d'une atteinte aux cervicales et au dos. Le 13 février 2001, elle a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi d'un reclassement dans une nouvelle profession ainsi que d'une rente.
Dans un rapport du 10 avril 2001, le docteur N._, spécialiste FMH en chirurgie Y._, a posé le diagnostic de cervico-brachialgies droites chroniques, vertiges, céphalées, status un an après whiplash du rachis cervical et discopathie cervicale étagée. Mandaté par l'assureur-accident de M._, le docteur H._, spécialiste FMH en neurologie, a constaté que l'assurée avait objectivement été victime d'une distorsion cervicale simple et qu'il n'existait pas d'éléments anamnestiques, cliniques et paracliniques pour conclure à une atteinte majeure du système locomoteur et nerveux. Il a en outre relevé que l'atypie des constatations cliniques laissait supposer l'existence d'éléments de surcharge psychogène importants jouant un rôle majeur dans l'importance des troubles et leur répercussion sur la capacité de travail. Selon ce médecin, l'assurée semblait incapable de reprendre son activité professionnelle préalable et une reconversion professionnelle devait être envisagée. Il estimait toutefois qu'une incapacité de travail complète ou à 75 % devait être reconnue pendant une période de six mois au maximum après l'accident du 3 avril 2000 (rapport d'expertise du 1er mars 2001).
L'Office AI pour le canton de Vaud (ci-après: l'OAI) a mandaté le docteur S._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, pour une expertise sur la personne de l'assurée. Dans son rapport du 7 octobre 2003, l'expert a posé le diagnostic de syndrome douloureux somatoforme persistant, majoration des symptômes physiques pour des raisons psychologiques (ou sociales) et troubles dissociatifs. Il a conclu que sur la base d'une petite atteinte somatique et d'une moyenne atteinte névrotique, l'assurée devait bénéficier d'une approche de type reclassement ou recherche d'alternatives professionnelles, mais sans pour autant lui certifier une incapacité de gain durable. A la demande de l'OAI, le docteur S._ a complété son rapport d'expertise en date du 7 novembre 2003. Il a précisé que d'un point de vue purement psychiatrique (sans se prononcer sur une éventuelle atteinte ostéo-articulaire, neurologique ou autre), la capacité de travail résiduelle de l'assurée était de 70 % dans son ancienne activité ou dans toute autre activité physiquement accessible.
Par décision du 14 novembre 2003, l'OAI a refusé d'octroyer des prestations à l'assurée, estimant qu'elle disposait d'une capacité de travail raisonnablement exigible de 70 % depuis le 4 octobre 2000 tant dans son ancienne profession que dans une autre activité adaptée.
M._ a formé opposition contre cette décision à l'appui de laquelle elle a notamment produit un rapport de la doctoresse B._, médecin-associé auprès de l'Hôpital Y._, concernant son hospitalisation du 1er au 19 décembre 2003 à l'Unité Z._ de l'Hôpital Y._, ainsi qu'une lettre de cette dernière adressée à son mandataire (cf. rapport de sortie et lettre du 5 janvier 2004). La doctoresse B._ a posé le diagnostic de syndrome douloureux chronique persistant à prédominance cervicale - status après whiplash, lombalgies chroniques sur troubles dégénératifs, peu symptomatiques, état anxio-dépressif avec trouble somatoforme. Elle a estimé que dans les trois à six mois, l'assurée devait parvenir à une capacité de travail de 50 %, voire même de 75 % dans une activité légère, à la condition de poursuivre un traitement physique et surtout psychologique.
Le 9 mars 2005, le docteur T._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, a rendu un rapport d'expertise établi à la demande de l'assureur-accident de M._. Ce médecin a posé le diagnostic de trouble somatoforme douloureux persistant, épisode dépressif moyen avec syndrome somatique, majoration de symptômes physiques pour des raisons psychologiques et troubles dissociatifs. Selon lui, les conclusions du docteur S._ sont pertinentes, bien qu'à ce jour les éléments somatiques et psychiques aboutissent à une atteinte de 50 % au moins. Il subordonne la reprise d'une activité professionnelle à une prise en charge cohérente tant sur le plan somatique que psychiatrique.
Par décision sur opposition du 20 juillet 2005, l'OAI a confirmé sa décision du 14 novembre 2003.
B. Par jugement du 23 janvier 2007, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours interjeté par M._ contre la décision sur opposition du 20 juillet 2005.
C. M._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Sous suite de frais et dépens, elle conclut au renvoi de la cause à l'office intimé pour nouvelle expertise pluridisciplinaire.
Le Tribunal fédéral a renoncé à un échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit selon l'art. 95 sv. LTF. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF) et peut rectifier ou compléter d'office les constatations de celle-ci si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
1.2 Au regard de la réglementation sur le pouvoir d'examen prévue par la LTF, il convient d'examiner sur la base des griefs soulevés dans le recours formé devant le Tribunal fédéral si le jugement entrepris viole (notamment) le droit fédéral dans l'application des règles pertinentes du droit matériel et de preuve (art. 95 let. a LTF), y compris une éventuelle constatation des faits contraire au droit (art. 97 al. 1, art. 105 al. 2 LTF). En revanche, sous l'empire de la LTF, il n'y a pas lieu de procéder à un libre examen du jugement attaqué sous l'angle des faits (sauf si le recours est dirigé contre une décision concernant l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents et de l'assurance militaire; art. 97 al. 2 LTF). De même, n'y a-t-il pas à vérifier l'exercice par la juridiction cantonale de son pouvoir d'appréciation sous l'angle de l'opportunité (selon les principes développés dans l'ATF 126 V 75 consid. 6 p. 81 en relation avec la version en vigueur du 1er juillet au 31 décembre 2006 de l'art. 132 de la loi fédérale d'organisation judiciaire [OJ], abrogée depuis).
1.3 En ce qui concerne l'évaluation de l'invalidité, les principes relatifs au pouvoir d'examen développés dans l'ATF 132 V 393 consid. 3 p. 397 ss (en relation avec l'art. 132 OJ dans sa version en vigueur du 1er juillet au 31 décembre 2006) continuent à s'appliquer pour distinguer les constatations de fait de l'autorité précédente (qui lient en principe le Tribunal fédéral) de l'application qu'elle fait du droit (question qui peut être examinée librement en instance fédérale). Conformément à ces principes, les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de l'assuré et l'exigibilité relèvent d'une question de fait et ne peuvent être contrôlées que sous un angle restreint (ATF 132 V 393 consid. 3.2 p. 398).
2. Le jugement entrepris expose correctement les règles légales et les principes jurisprudentiels relatifs à la notion d'invalidité et à son évaluation, ainsi que la jurisprudence rendue en matière de troubles somatoformes et sur la valeur probante des pièces médicales. Il suffit donc d'y renvoyer.
3. Se fondant sur les conclusions de l'expertise du docteur S._, la juridiction cantonale a retenu, sur le plan psychiatrique, que la recourante disposait d'une capacité résiduelle de travail de 70 %. Elle a par ailleurs constaté que l'avis du docteur T._ n'était pas contradictoire mais divergeait sur l'étendue de la capacité de travail résiduelle. Dès lors que l'expertise du docteur S._ était cependant plus détaillée, il y avait lieu d'en retenir les conclusions. Sur le plan somatique, les premiers juges ont suivi l'avis du docteur H._, selon lequel la recourante disposait d'une capacité de travail entière dans une activité adaptée et ce, depuis le 3 octobre 2000. Son expertise avait pleine valeur probante et n'était de surcroît pas infirmée par les autres médecins ayant examiné la recourante. Procédant ensuite à une comparaison des revenus, la juridiction cantonale a conclu à un degré d'invalidité de 34 %, compte tenu d'un revenu sans invalidité de 44'766 fr. et d'un revenu d'invalide de 29'544 fr. (pour une capacité de travail de 70 % dans une activité simple et répétitive et après un abattement de 10 %).
4.1 4.1.1 Reprenant dans les mêmes termes le premier grief développé devant la juridiction cantonale, la recourante fait valoir que l'accident dont elle a été victime a entraîné, selon les différents rapports médicaux au dossier, un « whiplash associated disorder », avec les symptômes constituant le tableau clinique typique des séquelles d'un tel accident. Elle estime que l'OAI ne pouvait ainsi retenir uniquement des troubles somatoformes douloureux en présence de troubles somatiques établis par lesdits rapports médicaux, ni appliquer la jurisprudence développée par le Tribunal fédéral des assurances en cas de trouble somatoforme douloureux au cas d'espèce.
4.1.2 Contrairement à ce qu'affirme la recourante, des trois expertises se trouvant au dossier, soit celles des docteurs H._, S._ et T._, aucune ne retient le diagnostic de « whiplash associated disorder ». Quant à la doctoresse B._, si elle mentionne un status après whiplash, elle pose le diagnostic de syndrome douloureux chronique à prédominance cervicale, comme conséquence du whiplash. Cela se vérifie souvent dans la pratique. En effet, lorsqu'un assuré dépose une demande de prestations de l'assurance-invalidité en raison d'un syndrome douloureux, il y a souvent à l'origine d'un tel trouble une distorsion cervicale. Nombreux sont les exemples dans la jurisprudence du Tribunal fédéral des assurances en matière d'assurance-invalidité qui l'attestent (SVR 2006 IV no 30 p. 109 ss. consid. 2.4 [I 439/03]; arrêt S. du 13 juin 2006 [I 58/06], B. du 27 avril 2006 [I 121/06], A. du 24 octobre 2005 [I 281/05], G. du 11 août 2005 [I 125/05], T. du 26 juillet 2005 [I 351/05], N. du 22 avril 2005 [I 439/03], B. du 13 mai 2004 [I 295/03], P. du 6 mai 2004 [I 655/03], C. du 6 avril 2004 [I 660/03], A. du 18 novembre 2003 [I 64/03], S. du 27 août 2003 [I 145/03], I. du 28 avril 2003 [I 20/03], S. du 19 mars 2003 [I 201/02], T. du 13 mars 2003 [I 103/02], K. du 29 août 2002 [I 238/01], K. du 24 juin 2002 [I 36/02], S. du 15 juin 2000 [I 352/99], V. du 27 janvier 2000 [I 422/99], M. du 24 août 1999 [I 334/98], B. du 18 septembre 1998 [I 533/97], J. du 28 juin 1996 [I 246/94]. Dans tous les cas précités, une distorsion cervicale a été le facteur déclenchant le développement des douleurs chroniques.
En l'espèce, si la recourante a bel et bien été victime d'une distorsion cervicale à l'origine, tous les médecins ont, plus d'un an après l'accident, retenu le même diagnostic de trouble ou syndrome somatoforme douloureux persistant. Or, selon la jurisprudence, le seul diagnostic de troubles somatoformes douloureux persistants n'entraîne pas, en règle générale, une limitation de longue durée de la capacité de travail pouvant conduire à une invalidité au sens de l'art. 4 al. 1 LAI. Les conditions auxquelles une dérogation à ce principe entre en considération ne sont toutefois pas remplies en l'espèce.
En l'espèce, si la recourante a bel et bien été victime d'une distorsion cervicale à l'origine, tous les médecins ont, plus d'un an après l'accident, retenu le même diagnostic de trouble ou syndrome somatoforme douloureux persistant. Or, selon la jurisprudence, le seul diagnostic de troubles somatoformes douloureux persistants n'entraîne pas, en règle générale, une limitation de longue durée de la capacité de travail pouvant conduire à une invalidité au sens de l'art. 4 al. 1 LAI. Les conditions auxquelles une dérogation à ce principe entre en considération ne sont toutefois pas remplies en l'espèce.
4.2 4.2.1 Dans un second grief, la recourante reproche aux premiers juges d'avoir suivi l'avis de l'expert H._ et non ceux des autres médecins, en particulier celui du psychiatre T._ qui concluait à une incapacité de travail de 50 %.
4.2.2 Ce grief, par lequel la recourante vise à substituer sa propre appréciation à celle des premiers juges, ne suffit pas à faire apparaître les faits constatés par ceux-ci comme manifestement inexacts ou établis en violation du droit. En effet, c'est sur le plan somatique que la juridiction cantonale a suivi les conclusions du docteur H._. Sur le plan psychiatrique, elle a expliqué de manière circonstanciée les raisons pour lesquelles elle avait retenu les conclusions du docteur S._ plutôt que celles du docteur T._.
4.3 Au vu de ce qui précède, il n'y a pas lieu de s'écarter des faits retenus par la juridiction cantonale, ni de l'appréciation qu'elle en a faite. Manifestement infondé, le recours doit être rejeté.
5. Compte tenu de l'issue du litige, les frais de justice doivent être supportés par la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 première phrase LTF en relation avec l'art. 65 al. 4 let. a LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud, à la Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 22 janvier 2008
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Meyer Fretz