Sachverhalt:
A. Das Bezirksgericht Kreuzlingen sprach W._ am 8. Juli 2009 vom Vorwurf der einfachen Körperverletzung frei. Es verpflichtete ihn jedoch, Untersuchungskosten in der Höhe von Fr. 1'260.-- zu tragen.
Eine Beschwerde von W._ wies das Obergericht des Kantons Thurgau am 16. November 2009 ab.
B. W._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, es seien ihm keine Untersuchungskosten aufzuerlegen, und er sei für das kantonale Verfahren zu entschädigen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Während die Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau auf eine Vernehmlassung verzichtet hat, beantragt die Vorinstanz, die Beschwerde sei abzuweisen (act. 11 und 12).
Erwägungen:
1. 1.1 Das Bezirksgericht führte aus, es sei nicht klar, was sich am fraglichen Nachmittag abgespielt habe. Die Darstellungen der beiden Nachbarn stimmten lediglich insofern überein, als der Beschwerdeführer dabei gewesen sei, Gartenarbeiten zu verrichten. Der Nachbar habe sich ihm genähert und ihn beschuldigt, sich an seinen Sträuchern "vergriffen" zu haben. Der Beschwerdeführer habe sich die Einmischung verboten und den Nachbar weggeschubst (Urteil des Bezirksgerichts, S. 4 Ziff. 4).
Bei der anschliessenden Rangelei erlitt der Nachbar eine ca. 6 mm messende Riss-/Quetschwunde unterhalb des rechten Auges und eine ca. 4 cm lange oberflächliche Schnittwunde am rechten Unterarm. Mehr als ein Pflaster und vermutlich etwas Wundsalbe seien zur Behandlung und Behebung des Problems nicht nötig gewesen (a.a.O., S. 4 f. Ziff. 3 f.).
Nach dem Grundsatz "in dubio pro reo" habe der Beschwerdeführer lediglich eine Tätlichkeit abgewehrt, was als Retorsionsmassnahme zulässig sei. Deshalb sei er von Schuld und Strafe freizusprechen (a.a.O., S. 5 Ziff. 4).
1.2 Die Vorinstanz erwägt, die Retorsion stelle keine (ausschliessliche) Abwehrmassnahme dar. Da feststehe, dass der Beschwerdeführer als erster den Nachbar weggestossen habe, könne er sich für sein nachträgliches Verhalten von vornherein nicht auf Notwehr berufen.
Das erstinstanzliche Urteil sei so zu verstehen, dass sich der Beschwerdeführer grundsätzlich strafbar gemacht habe, wegen der Retorsion aber von Strafe befreit worden sei. Im Übrigen habe er auch das zivilrechtliche Schädigungsverbot verletzt und damit widerrechtlich gehandelt. Folglich habe er die Untersuchungskosten zu tragen (angefochtener Entscheid S. 4 f.).
1.3 Der Beschwerdeführer bringt vor, er habe innerhalb seines eigenen Grundstücks Gartenarbeiten erledigt und den Nachbar zunächst nicht beachtet. Erst als dieser die Privatstrasse hinaufgeeilt sei, ihn beschimpft und mit falschen Unterstellungen drohend sich genähert habe, habe er ihn angemessen zurückgeschubst, weil er einen körperlichen Angriff befürchtet habe (Beschwerdeschrift, S. 6).
Damit macht der Beschwerdeführer sinngemäss geltend, er habe in rechtfertigender Notwehr gehandelt.
2. Wird jemand ohne Recht angegriffen oder unmittelbar mit einem Angriff bedroht, so ist der Angegriffene und jeder andere berechtigt, den Angriff in einer den Umständen angemessenen Weise abzuwehren (Art. 15 StGB).
Die Vorinstanz stellt die Anwendung des Grundsatzes "in dubio pro reo" durch das Bezirksgericht nicht in Frage. In tatsächlicher Hinsicht ist somit von der Darstellung des Beschwerdeführers auszugehen. Danach kam der Nachbar schnell die Privatstrasse hoch, polterte wegen abgeschnittener Sträucher und kam dem Beschwerdeführer zu nahe, sodass dieser den Nachbar wegstiess (Urteil des Bezirksgerichts, S. 2 Mitte).
Die vorinstanzliche Beurteilung, weil der Beschwerdeführer als erster den Nachbar weggestossen habe, könne er sich für sein nachträgliches Verhalten von vornherein nicht auf Notwehr berufen, greift zu kurz. Die Situation ist vielmehr als Ganzes und in ihrer Entwicklung zu beurteilen:
Indem der Nachbar die Privatstrasse hocheilte, wegen abgeschnittener Äste wetterte und sich dem Beschwerdeführer derart näherte, dass dieser ihn wegstossen konnte, durfte er in guten Treuen annehmen, der Nachbar drohe ihm mit Tätlichkeiten. Wenn dieser nämlich nur hätte kontrollieren wollen, ob Äste von seinem Grundstück abgeschnitten worden seien, hätte er sich dem Beschwerdeführer nicht derart nähern müssen. In der konkreten Situation - und auch im Lichte des seit Jahren andauernden Nachbarschaftsstreits - ist das Zurückstossen als angemessene Abwehrmassnahme zu beurteilen.
Das anschliessende Gerangel wurde gemäss Aussagen des Beschwerdeführers wie folgt eingeleitet: "Er kam wieder auf mich zu, mit geballter Faust" (Urteil des Bezirksgerichts, S. 2 Mitte). Indem der Beschwerdeführer auf diesen Angriff mit den Fäusten zurückschlug, wobei es zu den erwähnten geringfügigen Verletzungen kam, reagierte er angemessen auf das Verhalten des Nachbarn. Kann er somit rechtfertigende Notwehr (Art. 15 StGB) für sich in Anspruch nehmen, verletzt die vorinstanzliche Annahme, er habe widerrechtlich gehandelt, Bundesrecht.
Als Eventualbegründung wirft die Vorinstanz dem Beschwerdeführer vor, das zivilrechtliche allgemeine Schädigungsverbot "neminem laedere" verletzt zu haben. Der Hinweis auf BREHM (Berner Kommentar, Bern 1990, Art. 41-61 OR) geht jedoch fehl. Der Kommentator hält nämlich ausdrücklich fest, dass der Grundsatz bei Körperschäden unnötig und die Widerrechtlichkeit durch die Art. 111 ff. StGB geregelt sei (N. 50 und 39 zu Art. 41 OR).
Falls sich der Nachbar unberechtigterweise auf dem Grundstück des Beschwerdeführers aufgehalten haben sollte, wäre im Übrigen Art. 14 StGB (gesetzlich erlaubte Handlung) anwendbar (vgl. Urteil des Bundesgerichts 6S.5/2004 vom 21. Mai 2004).
3. Die Beschwerde ist gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben.
Da der Beschwerdeführer keine besonderen Aufwendungen hatte, entfällt eine Entschädigung (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 16. November 2009 aufgehoben und die Sache zur Neuentscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben, und es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. April 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Borner