Sachverhalt:
A. X._ und Y._ bilden zusammen eine Stockwerkeigentümergemeinschaft an der Strasse A._ in B._, wobei X._ die Mehrheit der Anteile innehat. Die Parteien und der damals noch lebende Ehegatte von Y._ standen bereits seit 1989 miteinander in rechtlicher Beziehung. Als Folge von Provokationen, Körperverletzungen, Tätlichkeiten unter den Beteiligten und aufgrund von Beschlüssen der Stockwerkeigentümergemeinschaft kam es zu unzähligen Prozessverfahren zwischen den Verfahrensbeteiligten, die das Verhältnis untereinander vergifteten. Die Parteien sind nunmehr verfeindet.
B. B.a Mit Klage vom 13. November 2008 beantragte X._ den Ausschluss von Y._ aus der Stockwerkeigentümergemeinschaft. Mit Urteil vom 29. März 2010 hiess das Amtsgericht Luzern-Land die Klage gut. Es ordnete den Ausschluss von Y._ aus der Stockwerkeigentümergemeinschaft und die Veräusserung deren Stockwerkeigentumsanteils sowie die Zwangsversteigerung für den Fall der Weigerung des freiwilligen Verkaufs des Anteils an. Die Parteikosten wurden wettgeschlagen und die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- Y._ auferlegt.
B.b Mit Appellation vom 19. April 2010 beantragte Y._, das angefochtene erstinstanzliche Urteil aufzuheben und die Klage abzuweisen. X._ schloss auf Abweisung der Appellation und stellte mit Anschlussappellation den Antrag, Y._ sei zur vollständigen Übernahme seiner Parteikosten zu verhalten. Mit Urteil vom 26. Januar 2011 wies das Obergericht des Kantons Luzern die Klage ab und überband sämtliche Prozesskosten X._.
C. X._ (Beschwerdeführer) hat gegen das obergerichtliche Urteil mit Eingabe vom 16. August 2011 (Postaufgabe) beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Er beantragt im Wesentlichen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern sei aufzuheben, die Klage gutzuheissen und Y._ (Beschwerdegegnerin) sei aus der Stockwerkeigentümergemeinschaft auszuschliessen. Die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, ihren Anteil an der Stockwerkeigentümergemeinschaft Strasse A._ in B._ binnen einer nach Ermessen des Gerichts festzusetzenden Frist zu veräussern. Für den Fall, dass der Anteil nicht binnen Frist veräussert werde, sei die öffentliche Versteigerung nach den Vorschriften über die Zwangsversteigerung von Grundstücken anzuordnen. Eventuell sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung im Sinn der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid (Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG) über den Ausschluss eines Mitgliedes aus der Stockwerkeigentümergemeinschaft. Dabei handelt es sich um eine Zivilsache im Sinn von Art. 72 Abs. 1 BGG vermögensrechtlicher Natur (BGE 113 II 15 E. 1 S. 17), deren Streitwert den Betrag von Fr. 30'000.-- übersteigt (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Die Beschwerde ist überdies von einer am Verfahren beteiligten Partei erhoben worden (Art. 76 Abs. 1 lit. a BGG), welche durch den angefochtenen, ihren Standpunkt abweisenden Entscheid besonders berührt ist (Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG). Auf die rechtzeitig erhobene Beschwerde (Art. 100 Abs. 1 BGG) ist somit einzutreten.
1.2 In der Beschwerde ist in Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 245), wobei eine allfällige Verletzung verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nur geprüft wird, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 135 III 232 E. 1.2 S. 234). Wird eine Sachverhaltsfeststellung beanstandet, muss in der Beschwerdeschrift dargelegt werden, inwiefern diese Feststellung willkürlich oder durch eine andere Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG (z.B. Art. 29 Abs. 2 BV oder Art. 8 ZGB) zustande gekommen ist (vgl. BGE 133 II 249 E. 1.2.2 und 1.4.3 S. 255) und inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in fine BGG; BGE 135 I 19 E. 2.2.2 S. 22). Auf rein appellatorische Kritik am Sachverhalt tritt das Bundesgericht nicht ein.
2. 2.1 Nach Art. 649b ZGB kann ein Miteigentümer durch richterliches Urteil aus der Gemeinschaft ausgeschlossen werden, wenn durch sein Verhalten oder das Verhalten von Personen, denen er den Gebrauch der Sache überlassen oder für die er einzustehen hat, Verpflichtungen gegenüber allen oder einzelnen Mitberechtigten so schwer verletzt werden, dass diesen die Fortsetzung der Gemeinschaft nicht zugemutet werden kann. Diese Bestimmung gilt auch für das Stockwerkeigentum im Sinn der Art. 712a ff. ZGB (BGE 113 II 15 E. 2 S. 17). Besteht die Gemeinschaft - wie hier - aus nur zwei Mitgliedern, steht jedem das Klagerecht zu (BRUNNER/WICHTERMANN, Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch II, 3. Aufl. 2007, N. 22 zu Art. 649b ZGB).
2. 2.1 Nach Art. 649b ZGB kann ein Miteigentümer durch richterliches Urteil aus der Gemeinschaft ausgeschlossen werden, wenn durch sein Verhalten oder das Verhalten von Personen, denen er den Gebrauch der Sache überlassen oder für die er einzustehen hat, Verpflichtungen gegenüber allen oder einzelnen Mitberechtigten so schwer verletzt werden, dass diesen die Fortsetzung der Gemeinschaft nicht zugemutet werden kann. Diese Bestimmung gilt auch für das Stockwerkeigentum im Sinn der Art. 712a ff. ZGB (BGE 113 II 15 E. 2 S. 17). Besteht die Gemeinschaft - wie hier - aus nur zwei Mitgliedern, steht jedem das Klagerecht zu (BRUNNER/WICHTERMANN, Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch II, 3. Aufl. 2007, N. 22 zu Art. 649b ZGB).
2.2 2.2.1 Das Amtsgericht stellte fest, dass beide Parteien eine schwere Mitverantwortung am hoffnungslos vergifteten Verhältnis treffe und jede Partei rücksichtsloses und jeglichen Anstand vermissendes Verhalten gegenüber der anderen an den Tag gelegt habe. Mangels Antrages der Beschwerdegegnerin entsprach es dem Klageantrag des Beschwerdeführers und ordnete den Ausschluss der Beschwerdegegnerin aus der Stockwerkeigentümergemeinschaft und die Veräusserung deren Stockwerkeigentumsanteils sowie die Zwangsversteigerung für den Fall der Weigerung des freiwilligen Verkaufs des Anteils an. Im Gegensatz zur ersten Instanz hat das Obergericht die Klage des Beschwerdeführers abgewiesen. In einer ersten Begründung hat es in grundsätzlicher Hinsicht erwogen, die Ausschlussmöglichkeit stehe nur einem loyalen Miteigentümer zu. Wer sich grob pflichtwidrig verhalte, könne sich nicht auf Art. 649b ZGB berufen. Trügen - wie im konkreten Fall - beide Parteien eine schwere Mitverantwortung an der bestehenden Situation, fehle es an der Unzumutbarkeit der Fortführung der Gemeinschaft durch den Beschwerdeführer.
2.2.2 Dem hält der Beschwerdeführer im Wesentlichen entgegen, nicht nur der "loyale" Miteigentümer könne sich auf Art. 649b ZGB berufen. Bei Art. 649b ZGB gehe es vielmehr nur darum, dass der sich korrekt verhaltende Miteigentümer nicht wegen des renitenten Miteigentümers auf seine Anteile verzichten müsse. Selbst wenn sich beide Parteien unkorrekt verhielten, könne die Fortführung der Gemeinschaft bei einer verwahrlosten und funktionsunfähigen Gemeinschaft unzumutbar sein.
2.3 Vorliegend stellt sich die grundsätzliche Frage, ob im Lichte von Art. 649b Abs. 1 ZGB einem Mitglied der Stockwerkeigentümergemeinschaft, das auf Ausschluss eines anderen Mitgliedes klagt, die Fortsetzung der Gemeinschaft mit dem eingeklagten Mitglied zumutbar ist, wenn es sich selbst grob gemeinschaftswidrig verhält.
2.3.1 Die vor der Stockwerkeigentumsnovelle vom 19. Dezember 1963 geltende Regelung des Miteigentums kannte den Ausschluss eines missliebigen Mitgliedes der Gemeinschaft der Miteigentümer nicht. Diejenigen Miteigentümer, die sich infolge eines unverträglichen Gemeinschaftsmitgliedes zum Verkauf ihres Anteils gezwungen sahen, mussten unter Umständen mit Nachteilen rechnen, zumal sich das ungebührliche Verhalten eines Mitgliedes nachteilig auf den zu erwartenden Verkaufserlös auswirken oder den Verkauf sogar verunmöglichen konnte (HANS PETER FRIEDRICH, Die Wiedereinführung des Stockwerkeigentums in der Schweiz, ZSR 75/1956 II S. 241a). Mit der Einfügung von Art. 649b ZGB in das schweizerische Zivilgesetzbuch wurde nach dem Vorbild namentlich des deutschen Wohneigentumsgesetzes (§ 18 ff. WEG) die bis anhin fehlende Möglichkeit geschaffen, beim Gericht auf Ausschluss eines renitenten Mitgliedes der Stockwerkeigentümergemeinschaft zu klagen (Botschaft des Bundesrates an die Bundesversammlung zum Entwurf eines Bundesgesetzes über die Abänderung des vierten Teils des Zivilgesetzbuches [Miteigentum und Stockwerkeigentum] vom 7. Dezember 1962, BBl 1962 II 1510). Die mit dieser Bestimmung eingeführte Ausschlussmöglichkeit schützt indes nur den Miteigentümer, der sich an die sich aus dem Gemeinschaftsverhältnis ergebenden rechtlichen und moralischen Regeln hält (vgl. PETER LIVER, Das Miteigentum als Grundlage des Stockwerkeigentums, in: Gedächtnisschrift Ludwig Marxer, Sonderdruck, S. 39; BRUNNER/WICHTERMANN, a.a.O., N. 3 zu Art. 649b ZGB). Die Bestimmung wird den Interessen der sich korrekt verhaltenden Mitgliedern der Gemeinschaft gerecht, indem sie ihnen einen wirkungsvollen Schutz gegenüber dem sich gemeinschaftswidrig benehmenden Mitglied bietet (RETO STRITTMATTER, Ausschluss aus Rechtsgemeinschaften, 2002 S. 27). Der Ausschluss aus der Stockwerkeigentümergemeinschaft, der von der Lehre etwa als eine Art privatrechtliche Enteignung qualifiziert wird (z.B. HANS-PETER FRIEDRICH, Das Stockwerkeigentum, Reglement für die Stockwerkeigentümer, 2. Aufl. 1972, § 51 S. 195 Rz. 1), stellt einen schweren Eingriff in die Rechte des betroffenen Mitgliedes dar. Dieser wird damit gerechtfertigt, dass die Interessen der sich korrekt verhaltenden Mitglieder höher einzustufen sind, als jene der sich gemeinschaftswidrig verhaltenden (zum Ganzen: STRITTMATTER, a.a.O., S. 27 und 28). Artikel 649b ZGB enthält eine lex specialis i.S. des wichtigen Grundes (vgl. BÄRMANN/PICK, Wohneigentumsgesetz, Kommentar, 18. Aufl. 2007, N. 3 zu § 18 WEG). Er nimmt einen Gedanken auf, wie er sich auch in Dauerschuldverhältnissen - wie zum Beispiel der Miete - wiederfindet (zum Verweis auf andere Dauerschuldverhältnisse; WOLFGANG LÜKE, Wohneigentumsgesetz, Kommentar, 8. Aufl. 1995, N. 2 zu § 18 des deutschen Wohneigentumsgesetzes [WEG]). So sieht etwa Art. 266g Abs. 1 OR vor, dass die Parteien das Mietverhältnis aus wichtigen Gründen, welche die Vertragserfüllung für sie unzumutbar machen, mit der gesetzlichen Frist auf einen beliebigen Zeitpunkt kündigen können. Mit Bezug auf die Unzumutbarkeit wird hier von einem wesentlichen Teil der Literatur die Auffassung vertreten, dass solche Gründe nicht zur Auflösung des Mietverhältnisses führen können, die der Kündigende massgeblich (mit-)verschuldet hat (ROGER WEBER, Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 4. Aufl. 2007, S. 1464 N. 5 zu Art. 266g OR, mit zahlreichen weiteren Literaturhinweisen).
Im Lichte des mit Art. 649b ZGB verfolgten Zwecks, der Ausführungen in der Literatur und des Vergleichs mit der Bestimmung des Mietrechts ist die Auffassung des Obergerichts mit dem Bundesrecht vereinbar, die Fortführung der Gemeinschaft mit einem sich renitent verhaltenden Mitglied sei für denjenigen zumutbar, der sich selbst in grober Weise gemeinschaftswidrig verhält. Es wäre - wie das Obergericht zu Recht feststellt - in der Tat unbillig, den Ausschluss eines Mitgliedes anzuordnen, wenn sich auch das klagende Mitglied grob gemeinschaftswidrig verhält und für die eingetretene Situation mitverantwortlich ist. Anders entscheiden bedeutete im Ergebnis, die Interessen eines sich grob gemeinschaftswidrig verhaltenden Mitgliedes höher einzuschätzen und zu schützen, was dem Zweck der Bestimmung zuwiderliefe. Dem Beschwerdeführer ist unter diesen Umständen zuzumuten, das Gemeinschaftsverhältnis mit der Beschwerdegegnerin fortzusetzen oder aber seinen Anteil zu veräussern.
2.3.2 Das Obergericht hat eine schwere Mitverantwortung des Beschwerdeführers angenommen und zur Begründung namentlich auf dessen Verurteilung wegen mehrfacher übler Nachrede zulasten der Beschwerdegegnerin (Strafbefehl vom 11. September 2008) verwiesen. Erwähnt wird ferner ein Entscheid des Amtsstatthalteramtes vom 19. Juli 2000 betreffend Verurteilung des Beschwerdeführers wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung, weil er der im Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 9. August 1999 enthaltenen Verpflichtung, das Stockwerkeigentümerreglement in einem bestimmten Umfang abzuändern, nicht nachgekommen war. Hingewiesen wird sodann auf einen Entscheid vom 11. Januar 1993, mit welchem das Amtsstatthalteramt Luzern ein vom Beschwerdeführer gegen die Beschwerdegegnerin und deren Ehemann angehobenes Strafverfahren eingestellt hat. Aufgeführt werden des Weiteren die vom Beschwerdeführer im Jahr 1999 veranlasste Sperrung des Telefonanschlusses des Ehemannes der Beschwerdegegnerin, das Urteil des Einzelrichters am Kantonsgericht Nidwalden vom 15. September 2009, mit dem eine Genugtuungsklage aus Ehrverletzung der Beschwerdegegnerin und deren Anwalts gegen den Beschwerdeführer gutgeheissen wurde, schliesslich eine Verurteilung des Beschwerdeführers vom 12. November 2010 wegen mehrfacher Verleumdung (Art. 174 Ziff. 1 StGB), namentlich begangen zum Nachteil der Beschwerdegegnerin. Der Beschwerdeführer behauptet einfach, er habe sich nicht in grober Weise gemeinschaftswidrig verhalten. Er setzt sich aber mit dem wiedergegebenen Teil der Begründung nicht rechtsgenüglich auseinander und stellt insbesondere die aufgeführten tatsächlichen Begebenheiten nicht rechtsgenüglich infrage, sodass sich Weiterungen dazu erübrigen. Angesichts der auch in jüngster Vergangenheit ausgetragenen Gerichtsverfahren, die alle zum Nachteil des Beschwerdeführers ausgegangen sind, durfte das Obergericht ohne Verletzung seines Ermessenspielraums (ARTHUR MEIER-HAYOZ, Berner Kommentar, 1966, N. 73 zu Art. 4 ZGB; BGE 132 III 49 E. 2.1 S. 51; 130 III 571 E. 4.3 S. 576; je mit Hinweisen) annehmen, der Beschwerdeführer habe sich entgegen seinen Behauptungen selbst grob gemeinschaftswidrig verhalten und habe dadurch die Klageverfahren provoziert, und es könne der Beschwerdegegnerin somit nicht vorgeworfen werden, sie habe böswillig gegen die Stockwerkeigentümergemeinschaft geklagt.
2.4 Nach dem Gesagten hat das Obergericht mit der Abweisung der Klage wegen grob gemeinschaftswidrigen Verhaltens des Beschwerdeführers kein Bundesrecht verletzt.
3. 3.1 Vor Amtsgericht und vor Obergericht hatte der Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin vorgeworfen, sie leiste seit Jahren keine Zahlungen an die gemeinsamen Kosten. Statt konstruktiv mitzuwirken, verweigere sie jede Mitarbeit, lege sich bei Entscheiden an der Versammlung der Stockwerkeigentümer ständig quer und opponiere gegen alles. Das Obergericht hat dazu erwogen, zwar treffe zu, dass die Beschwerdegegnerin kaum freiwillig Zahlungen zur Deckung der gemeinsamen Kosten an die Stockwerkeigentümergemeinschaft leiste und regelmässig die Beschlüsse der Versammlung anfechte. Sie habe indes belegt, dass der Beschwerdeführer als Mehrheitsstockwerkeigentümer verschiedentlich in den Jahresversammlungen Traktanden habe festlegen und Mehrheitsbeschlüsse habe fassen lassen, die sich teilweise aus formellen oder materiellen Gründen als rechtswidrig erwiesen hätten. So habe die aufgrund der Anfechtung erwirkte Überprüfung der Nebenkostenabrechnung 1999 bis 2003 durch die BDO Visura ergeben, dass der Beschwerdeführer der Stockwerkeigentümergemeinschaft fast 10% zu viel an Kosten in Rechnung gestellt habe. Im Urteil vom 30. April 2007 habe das Amtsgericht Luzern-Land sodann festgestellt, dass die angewandte Quote von 122,5/1000 falsch sei, da die Beschwerdegegnerin entsprechend ihrer Wertquote maximal mit 118,36/1000 der gemeinsamen Kosten belastet werden könne. Das habe dazu geführt, dass Ziffer 5 des Beschlusses der zweiten Stockwerkeigentümerversammlung vom 12. September 2005 betreffend Nebenkostenabrechnung des Jahres 2004 als gesetzes- und reglementwidrig habe aufgehoben werden müssen. Im gleichen Urteil sei sodann festgehalten worden, dass die Heizkosten nicht nach Wertquoten, sondern nach individuellem Verbrauch abgerechnet werden müssen, sofern Wärmezähler installiert seien. Der Beschwerdegegnerin sei auch insofern recht gegeben worden, als einzelne Traktanden der dritten Versammlung vom 21. November 2007 nicht gehörig angekündigt worden waren, was zur Aufhebung der entsprechenden Beschlüsse geführt habe. Des weiteren habe auch Ziffer 6 des Beschlusses der Stockwerkeigentümerversammlung vom 21. November 2007 betreffend Genehmigung der Jahresrechnung 2004 gemäss Abrechnung der BDO Visura aufgehoben werden müssen, weil mehrere Positionen zu Unrecht in die Abrechnung aufgenommen worden seien. Schliesslich habe der Beschwerdeführer an der vierten Versammlung der Stockwerkeigentümer vom 5. Juni 2008 Beschlüsse traktandieren und mit seiner eigenen Mehrheit fassen lassen, die den Interessen der Beschwerdegegnerin zuwidergelaufen seien. Soweit diese die Auffassung vertrete, diese Beschlüsse seien weder gesetzes- noch reglementkonform, könne ihr nicht verwehrt sein, sie anzufechten. Aufgrund der geschilderten Prozesserfolge könne der Beschwerdegegnerin nicht vorgeworfen werden, sie habe böswillig gegen die Stockwerkeigentümergemeinschaft geklagt und es sei ihr lediglich darum gegangen, den Beschwerdeführer finanziell zu ruinieren. Vielmehr sei der Beschwerdegegnerin recht zu geben, dass der Beschwerdeführer diese Klagen durch gesetzes- bzw. reglementwidrige Beschlüsse provoziert und überwiegend zu verantworten habe. Dem Beschwerdeführer stehe auch insoweit kein Recht auf Ausschluss der Beschwerdegegnerin zu.
3.2 Der Beschwerdeführer beschränkt sich im Wesentlichen darauf, seine Verantwortung an den fehlerhaften Beschlüssen und Nebenkostenabrechnungen abzulehnen und der Verwaltung anzulasten. Er zeigt damit aber nicht auf, inwiefern das Obergericht den Sachverhalt willkürlich festgestellt oder das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers (Art. 29 Abs. 2 BV) verletzt hat. Sodann geht er auch nicht rechtsgenüglich auf den wesentlichen Teil der Begründung ein, wonach die Abwehrhaltung der Beschwerdegegnerin durch die Missstände begründet war und ihr Verhalten somit nicht dazu dienen kann, ihr gemeinschaftswidriges Verhalten anzulasten und so ihren Ausschluss zu rechtfertigen. Auf die allgemein gehaltene, den Begründungsanforderungen (E. 1.2) nicht genügende Kritik am angefochtenen Entscheid ist nicht einzutreten.
4. 4.1 Vor Obergericht hatte der Beschwerdeführer ferner auseinandergesetzt, die Fortsetzung der Gemeinschaft sei weder für ihn noch für die Beschwerdegegnerin zumutbar. Die Beschwerdegegnerin verfüge über kein schützenswertes Interesse an der Fortsetzung dieser Gemeinschaft und verhalte sich daher rechtsmissbräuchlich. Das Obergericht hat dazu festgehalten, im vorliegenden Fall sei keiner der Beteiligten am Gemeinschaftsfrieden interessiert und keiner könne den Ausschluss des andern aus der Gemeinschaft verlangen. Selbst wenn die Situation für einen Durchschnittsmenschen objektiv unzumutbar sei, erscheine es nicht als rechtsmissbräuchlich, in einer unverträglichen Stockwerkeigentümergemeinschaft verbleiben zu wollen. Wer sich selbst gesellschaftswidrig verhalte, könne sich nicht auf ein besseres Recht berufen, um einen sich ebenfalls pflichtwidrig verhaltenden Stockwerkeigentümer aus der Stockwerkeigentümergemeinschaft zu vertreiben.
4.2 Der Beschwerdeführer erörtert dazu im Wesentlichen, die Vorinstanz verhalte sich willkürlich und verletze Bundesrecht, indem sie das offensichtlich rechtsmissbräuchliche Verhalten nicht als solches qualifiziere (Art. 2 Abs. 2 ZGB). Damit setzt er sich erneut nicht mit der entscheidenden Erwägung des Obergerichts auseinander. Insbesondere geht er nicht rechtsgenüglich auf die Argumentation der Vorinstanz ein, wonach sich nicht auf rechtsmissbräuchliches Verhalten der Gegenpartei berufen kann, wer sich selbst gemeinschaftswidrig verhält. Auf die ungenügend begründete Beschwerde ist nicht einzutreten (E. 1.2).
5. Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde schliesslich, soweit der Beschwerdeführer damit im Ergebnis die Kostenverlegung des Amtsgerichts beanstandet, richtet sich doch seine Kritik nicht gegen den Entscheid der letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 BGG).
6. Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er schuldet der Beschwerdegegnerin keine Entschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren, da keine Vernehmlassung eingeholt worden ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 7'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Oktober 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Zbinden