Faits:
A.
F._ a travaillé en qualité de machiniste et était, à ce titre, assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 31 août 2004, il a été victime d'une fracture comminutive du coude gauche lors d'une chute à vélo. La CNA a pris en charge le cas.
L'assuré a repris le travail au mois d'avril 2005 mais cette reprise s'est finalement soldée par un échec. Il a bénéficié d'une mesure d'ordre professionnel de l'assurance-invalidité consistant en une formation en mécanique industrielle (régleur CNC), dispensée par le Centre d'intégration professionnelle X._ et qui a pris fin le 7 novembre 2008. N'ayant toutefois pas trouvé d'emploi au terme de cette formation, l'assuré a perçu des indemnités journalières de l'assurance-chômage, puis il a occupé un emploi temporaire au service de Y._ et bénéficié de l'aide sociale.
Le docteur E._, médecin d'arrondissement de la CNA, a examiné l'assuré (rapport d'examen médical final du 23 avril 2009). Se fondant sur les conclusions de ce médecin, la CNA a rendu une décision le 29 octobre 2009, par laquelle elle a nié le droit de l'assuré à une rente d'invalidité et lui a alloué une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 5 %. Saisie d'une opposition de l'intéressé qui demandait l'octroi d'une rente fondée sur un taux d'incapacité de gain de 30 % et d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 10 %, la CNA l'a partiellement admise en ce sens qu'elle a reconnu le droit de l'intéressé, dès le 1er juin 2009, à une rente d'invalidité fondée sur un taux de 12 % (décision sur opposition du 5 avril 2011).
B.
Saisie d'un recours contre cette décision sur opposition par l'assuré qui a réitéré ses conclusions prises en procédure administrative, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel l'a rejeté par jugement du 22 août 2012.
C.
F._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'octroi d'une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 30 % et au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction au sujet du taux d'atteinte à l'intégrité. Préalablement, il requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire.
L'intimée conclut au rejet du recours. La juridiction cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à présenter des déterminations.
Considérant en droit:
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
A l'appui de ses conclusions, le recourant produit les copies d'un contrat de travail passé avec la société Z._ SA, portant effet au 1 er décembre 2011, ainsi que des fiches de salaire établies par cet employeur pour la période du mois de décembre 2011 au mois d'août 2012. Ces nouveaux moyens ne peuvent toutefois pas être pris en considération par la Cour de céans dès lors que - sauf exception non réalisée en l'espèce -, un moyen de preuve qui n'a pas été examiné dans la procédure devant l'autorité précédente n'est pas admissible dans la procédure devant le Tribunal fédéral (art. 99 al. 1 LTF; cf. ATF 135 V 194).
2.
Le litige porte sur le taux de la rente d'invalidité allouée au recourant depuis le 1 er juin 2009, ainsi que sur celui de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité.
3.
3.1. Selon l'art. 18 al. 1 LAA, l'assuré a droit à une rente d'invalidité s'il est invalide (art. 8 LPGA) à 10 % au moins par suite d'un accident. Est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée (art. 8 al. 1 LPGA). Aux termes de l'art. 7 al. 1 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles.
3.2. La juridiction cantonale a confirmé le taux d'incapacité de gain de 12 % retenu par l'intimée dans sa décision sur opposition du 5 avril 2011. Pour fixer ce taux, la CNA s'est fondée sur un revenu d'invalide en 2009 d'un montant annuel de 61'385 fr., correspondant au gain auquel peuvent prétendre les hommes exerçant une activité simple et répétitive selon l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS), publiée par l'Office fédéral de la statistique.
Le recourant conteste le montant de ce revenu hypothétique d'invalide confirmé par la juridiction cantonale, en invoquant une violation du principe de l'interdiction de l'arbitraire, un abus du pouvoir d'appréciation au sens de l'art. 95 let. a LTF, ainsi qu'une constatation erronée des faits pertinents au sens de l'art. 97 al. 2 LTF. Il fait valoir que le revenu réalisé dans son activité d'opérateur-régleur CNC au service de la société Z._ SA est nettement inférieur au revenu d'invalide retenu et que la juridiction cantonale ne pouvait pas se fonder sur le revenu moyen tiré de l'ESS au motif qu'il n'a pas été réadapté avec succès dans l'activité de régleur CNC. En outre, il invoque une violation de la jurisprudence fédérale par la juridiction précédente qui a retenu un gain hypothétique fondé sur les statistiques tirées de l'ESS, alors qu'en l'occurrence, il a été réadapté dans une activité qu'il exerce d'une manière stable.
3.3. Le revenu d'invalide doit être évalué avant tout en fonction de la situation professionnelle concrète de l'assuré. Il correspond au revenu effectivement réalisé par l'intéressé pour autant que les rapports de travail apparaissent particulièrement stables, qu'en exerçant l'activité en question celui-ci mette pleinement en valeur sa capacité résiduelle de travail raisonnablement exigible et encore que le gain ainsi obtenu corresponde à son rendement effectif, sans comporter d'éléments de salaire social. En l'absence d'un revenu effectivement réalisé - soit lorsque la personne assurée, après la survenance de l'atteinte à la santé, n'a pas repris d'activité lucrative ou alors aucune activité normalement exigible -, le revenu d'invalide peut être évalué sur la base de salaires fondés sur les données statistiques résultant de l'ESS ou sur les données salariales résultant des descriptions de postes de travail (DPT) établies par la CNA (ATF 135 V 297 consid. 5.2 p. 301; 129 V 472 consid. 4.2.1 p. 475).
En l'espèce, au moment où a été rendue la décision sur opposition litigieuse (5 avril 2011) - qui, en règle générale, délimite l'état de fait déterminant permettant d'examiner la légalité de l'acte attaqué (ATF 132 V 215 consid. 3.1.1 p. 220; 121 V 362 consid. 1b p. 366 et les arrêts cités) - l'assuré n'avait pas trouvé d'emploi dans la profession apprise dans le cadre de la mesure d'ordre professionnel accordée par l'assurance-invalidité mais exerçait un emploi temporaire, très modestement rémunéré, au service de Y._ et bénéficiait en outre de prestations d'aide sociale. Par ailleurs, il n'y a pas de motifs de revenir sur le point de vue de la juridiction cantonale, selon lequel on ne peut accorder aux attestations d'employeurs potentiels fournies par l'intéressé la valeur probante de descriptions de poste de travail (DPT) satisfaisant aux exigences posées par la jurisprudence (cf. ATF 129 V 472). Au demeurant, ces indications salariales relatives à un emploi de régleur CNC sans expérience professionnelle sont imprécises, voire contradictoires. Dans ces conditions, l'intimée était fondée à se référer aux données salariales résultant de l'ESS pour évaluer le revenu d'invalide. Au surplus, elle a correctement évalué les valeurs déterminantes pour la comparaison des revenus prescrite à l'art. 16 LPGA et le calcul du taux d'invalidité, confirmé par la juridiction cantonale, n'est pas critiquable.
4.
4.1. Selon l'art. 24 al. 1 LAA, l'assuré qui souffre d'une atteinte importante et durable à son intégrité physique, mentale ou psychique par suite de l'accident a droit à une indemnité équitable pour atteinte à l'intégrité. Aux termes de l'art. 36 al. 1 OLAA, une atteinte à l'intégrité est réputée durable lorsqu'il est prévisible qu'elle subsistera avec au moins la même gravité pendant toute la vie; elle est réputée importante lorsque l'intégrité physique, mentale ou psychique subit, indépendamment de la diminution de la capacité de gain, une altération évidente ou grave.
4.2. En l'espèce, l'intimée a fixé à 5 % le taux de l'atteinte à l'intégrité résultant de l'accident du 31 août 2004. Elle s'est fondée pour cela sur l'appréciation de son médecin d'arrondissement, le docteur E._ (rapport du 23 avril 2009), lequel a tenu compte d'une très légère limitation dans l'amplitude, de persistance de douleurs à l'effort et du développement d'une arthrose modérée. Ce médecin a fixé le taux d'atteinte à 5 % en se référant à la table 5, publiée par la CNA, concernant l'indemnisation des atteintes à l'intégrité selon la LAA, en particulier les atteintes résultant d'arthroses. Selon cette table, les arthroses moyennes du coude représentent une atteinte de 5 % à 10 % et les arthroses graves un taux de 10 % à 25 %. Au cours de la procédure d'opposition, la CNA a requis l'avis du docteur G._, médecin d'arrondissement. Dans une brève appréciation du 27 juillet 2010, ce médecin a confirmé l'avis du docteur E._. Ce taux de 5 % a été corroboré également par le docteur P._, spécialiste en chirurgie et médecin de la division de médecine des assurances de la CNA, au cours de la procédure judiciaire cantonale (rapport du 8 juin 2011).
4.3. Le recourant invoque une violation du principe inquisitoire, consacré à l'art. 43 al. 1 LPGA, par la juridiction cantonale qui a confirmé le taux d'atteinte à l'intégrité fixé par la CNA. Il reproche aux premiers juges de s'être limités à des appréciations fondées sur des examens médicaux effectués le 23 avril 2009, alors que ses allégations, selon lesquelles son état s'est aggravé depuis cette date, auraient dû inciter la juridiction précédente à ordonner un examen médical complet et la mise en oeuvre de nouvelles radiographies.
Ce grief est mal fondé. L'évaluation de la gravité de l'atteinte incombe aux médecins, à qui il appartient de constater les limitations objectives subies par l'assuré, ainsi qu'évaluer l'atteinte à l'intégrité qui en résulte ( JEAN-MAURICE FRÉSARD/MARGIT MOSER-SZELESS, L'assurance-accidents obligatoire, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 2 ème éd., 2007, n. 235 p. 917). Par ailleurs, lorsque les preuves administrées lui permettent de se forger une conviction et que, procédant d'une façon non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, l'autorité a la certitude que ces dernières ne pourraient plus l'amener à modifier son opinion, elle peut mettre un terme à l'instruction sans violer le droit d'être entendu du justiciable (ATF 136 I 229 consid. 5.3 p. 236; 134 I 140 consid. 5.3 p. 148).
En l'espèce, le recourant s'est contenté de produire, dans la procédure d'opposition et en instance cantonale, un certificat du docteur C._, spécialiste en chirurgie générale (du 11 décembre 2009), lequel ne fait état d'aucun élément objectif qui n'ait été pris en compte par les docteurs E._, G._ et P._. Ainsi, les premiers juges ne disposaient d'aucun indice attesté médicalement qui pût mettre en doute ces appréciations ni faire suspecter la survenance d'une aggravation de nature à nécessiter la mise en oeuvre d'une instruction complémentaire. On ne saurait dès lors reprocher à la juridiction précédente une violation de la maxime d'instruction d'office consacrée à l'art. 61 let. c LPGA.
5.
Vu ce qui précède, le jugement attaqué n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
6.
Le recourant, qui satisfait aux conditions de l'art. 64 al. 1 LTF est dispensé de l'obligation de payer les frais judiciaires. Quant aux conditions auxquelles l'art. 64 al. 2 LTF subordonne la désignation d'un avocat d'office, elles sont également réalisées. L'attention du recourant est cependant attirée sur le fait qu'il devra rembourser la caisse du Tribunal s'il devient en mesure de le faire ultérieurement (art. 64 al. 4 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
L'assistance judiciaire est accordée au recourant.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge du recourant. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la caisse du Tribunal.
4.
Une indemnité de 2'800 fr., supportée par la caisse du Tribunal, est allouée à Maître Erard à titre d'honoraires.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 29 juillet 2013
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Leuzinger
Le Greffier: Beauverd