Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1. A seguito delle richieste di apertura di un procedimento penale formulate da A._, il 26 marzo 2010 il Procuratore pubblico ha decretato un non luogo a procedere per assenza di nuovi elementi ai sensi dell'art. 187 del codice di procedura penale del 19 dicembre 1994 del Cantone Ticino (CPP/TI; RL 3.3.3.1).
Il 27 aprile 2010, l'istanza di promozione dell'accusa presentata da A._ contro la decisione del Procuratore pubblico è stata dichiarata irricevibile dalla Camera dei ricorsi penali del Tribunale d'appello del Cantone Ticino (CRP) in quanto tardiva.
2. Con uno scritto redatto in tedesco A._ inoltra un ricorso al Tribunale federale contro le decisioni del Procuratore pubblico e della CRP e chiede che venga ordinato alle autorità penali cantonali di aprire e condurre a termine una procedura penale e domanda che non venga prelevata alcuna tassa di giustizia.
Non sono state chieste osservazioni sul gravame.
3. Secondo l'art. 54 cpv. 1 LTF, di regola il procedimento dinanzi al Tribunale federale si svolge nella lingua della decisione impugnata, in casu l'italiano. Non vi sono ragioni di scostarsi da questa regola.
4. Giusta l'art. 80 cpv. 1 LTF, il ricorso in materia penale è ammissibile contro le decisioni delle autorità cantonali di ultima istanza.
Nella misura in cui il ricorrente impugna la decisione del Procuratore pubblico, il suo gravame si palesa d'acchito inammissibile non essendo diretto contro il giudizio di un'autorità cantonale di ultima istanza.
5. L'insorgente dichiara ricorrere anche contro lo scritto del 12 aprile 2010 con cui la CRP lo invitava a esprimersi sulla tempestività della sua istanza di promozione dell'accusa.
Poiché la lettera in questione non costituisce una decisione ai sensi degli art. 90 segg. LTF, il gravame risulta inammissibile anche su questo punto.
6. Per quanto concerne la sentenza del 27 aprile 2010, unico oggetto possibile di ricorso in questa sede, l'insorgente contesta sia la dichiarazione di irricevibilità che le spese giudiziarie poste a suo carico dalla CRP.
Il ricorso al Tribunale federale può essere presentato per violazione del diritto ai sensi degli art. 95 seg. LTF. Il ricorrente deve spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto (art. 42 cpv. 2 LTF). Egli deve quindi confrontarsi almeno concisamente con i considerandi del giudizio impugnato, esponendo in quale misura sarebbe lesivo del diritto federale (v. DTF 134 II 244 consid. 2.1 e 2.3). Questa esigenza di motivazione è inoltre accresciuta quando viene fatta valere la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale (DTF 136 I 49 consid. 1.4.1). Secondo l'art. 106 cpv. 2 LTF, infatti, il Tribunale federale esamina tali censure soltanto se il ricorrente le ha sollevate e motivate.
Nella fattispecie l'insorgente non fa valere alcuna violazione del diritto in quanto tale. Sostiene semplicemente che le autorità cantonali avrebbero dovuto attirare la sua attenzione sul fatto che la sospensione dei termini disciplinata all'art. 46 LTF non trovava applicazione nella procedura penale ticinese. In relazione alla tassa giudiziaria e alle spese poste a suo carico, egli non spende una parola. Non spiegando in alcun modo come e in che misura la sentenza della CRP violi il diritto, il gravame sfugge a un esame di merito.
7. In conclusione il ricorso si palesa manifestamente inammissibile e può pertanto essere evaso mediante la procedura semplificata dell'art. 108 LTF.
L'implicita domanda di assistenza giudiziaria va disattesa visto che le conclusioni ricorsuali apparivano d'acchito prive di possibilità di successo (art. 64 cpv. 1 LTF a contrario).
In quanto soccombente, il ricorrente è tenuto a sopportare le spese giudiziarie (art. 66 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Presidente pronuncia:
1. Il ricorso è inammissibile.
2. La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3. Le spese giudiziarie di fr. 800.-- sono poste a carico del ricorrente.
4. Comunicazione alle parti e alla Camera dei ricorsi penali del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.