Sachverhalt:
A. Der 1958 geborene W._ ist Angestellter des Departements X._ des Kantons Basel-Stadt. Er ist Vater dreier Kinder aus einer ersten Ehe. Aus einer zweiten Ehe ist am 10. Januar 2010 ein erstes, am 5. März 2012 ein zweites Kind entsprungen. Mit Verfügung vom 18. Oktober 2010 setzte das Erziehungsdepartment den Anspruch des W._ auf Unterhaltszulagen ab Januar 2010 auf monatlich Fr. 373.20 fest.
B. Mit Rekurs beantragte W._, ihm seien rückwirkend ab 1. Januar 2009 höhere Unterhaltszulagen auszurichten. Der Regierungsrat des Kantons Basel-Stadt überwies den Rekurs dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt zum Entscheid. Dieses wies das Rechtsmittel mit Entscheid vom 8. Juni 2012 vollumfänglich ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt W._, die Erziehungsdirektion sei unter Aufhebung der Verfügung und des kantonalen Gerichtsentscheides zu verpflichten, ab Januar 2010 eine Unterhaltszulage von monatlich Fr. 563.25 auszurichten.
Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, Anspruch auf höhere als die zugesprochenen Unterhaltszulagen zu haben. Im Streit liegt somit die Höhe einer Zulage nach der kantonalen Verordnung über die Ausrichtung von Unterhaltszulagen an die Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter des Kantons Basel-Stadt vom 11. November 2008 (nachstehend: die Unterhaltszulagenverordnung). Bei diesen Zulagen handelt es sich nicht um Kinder- oder Ausbildungszulagen im Sinne des Bundesgesetzes vom 24. März 2006 über die Familienzulagen (FamZG), sondern um andere kantonale Leistungen, welche gemäss Art. 3 Abs. 2 Satz 3 FamZG ausserhalb der Familienzulagenordnungen geregelt und finanziert werden müssen. Es liegt somit keine sozialversicherungsrechtliche, sondern - da es sich um Zulagen an Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter des Kantons handelt - eine personalrechtliche Streitigkeit vor.
1.2 Da die Höhe der Zulage im Streit liegt, handelt es sich um eine vermögensrechtliche Streitigkeit. Der Ausschlussgrund von Art. 83 lit. g BGG ist demnach nicht gegeben. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist somit zulässig, wenn der Streitwert wenigstens Fr. 15'000.- beträgt (Art. 85 Abs. 1 lit. b BGG) oder wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 85 Abs. 2 BGG).
1.3 Der Streitwert bestimmt sich gemäss Art. 51 Abs. 1 lit. a BGG nach den Begehren, welche vor Vorinstanz streitig geblieben sind. Nach Art. 112 Abs. 1 lit. d BGG hätte die Rechtsmittelbelehrung des vorinstanzlichen Entscheids die Angabe des Streitwertes zu enthalten. Diese Anforderungen erfüllt der angefochtenen Entscheid nicht. Auf eine Rückweisung der Sache im Sinne von Art. 112 Abs. 3 BGG zur Bestimmung des Streitwertes kann jedoch verzichtet werden: Ist der Streitwert nicht erreicht, wäre zwar auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht einzutreten, diese jedoch als subsidiäre Verfassungsbeschwerde im Sinne der Art. 113 ff. BGG entgegenzunehmen. Da der Beschwerdeführer ausschliesslich Verfassungsrügen erhebt, kann somit offenbleiben, ob auf sie als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten oder als subsidiäre Verfassungsbeschwerde einzutreten ist.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt zunächst eine willkürliche Nichtanwendung von § 6 der Unterhaltszulagenverordnung. Diese Norm limitiert den Anspruch bei mehreren Anspruchsberechtigten für das gleiche Kind oder der gleichen verwandten Person auf höchstens eine volle Unterhaltszulage. Der Beschwerdeführer legt allerdings nicht dar, inwiefern er bei einer willkürfreien Anwendung dieser Norm Anspruch auf eine höhere Unterhaltszulage hätte. Es ist in diesem Zusammenhang darauf hinzuweisen, dass die Kürzung der Zulage aufgrund des Bezuges einer ähnlichen Zulage durch die Mutter seiner drei ersten Kinder sich auf § 7 und nicht auf § 6 der Unterhaltszulagenverordnung stützt.
2.2 Der Beschwerdeführer sieht im Weiteren das Rechtsgleichheitsgebot verletzt. Indem die Unterhaltszulagenverordnung nicht zwischen Kindern, für die ein Erstanspruch und solchen, für die lediglich ein Zweitanspruch besteht, unterscheidet, werde Ungleiches zu Unrecht gleich und nicht nach Massgabe seiner Ungleichheit ungleich behandelt. Auf den ersten Blick vermag es in der Tat als unüblich erscheinen, wenn die Zulage für einen Vater von mehreren Kindern insgesamt geringer ausfällt, als wenn er lediglich ein Kind, das jüngste, hätte. Dies trifft aber nur zu, wenn man die Bezüge des Vaters isoliert betrachtet; rechnet man alle Bezüge von Unterhaltszulagen und ähnlichen Zulagen der Eltern aller Kinder zusammen, so übersteigt der Gesamtbetrag jenen Betrag, den der Beschwerdeführer für sein letztes Kind beziehen könnte. Zudem folgt die verhältnismässig hohe Zulage, welche er beziehen könnte, wenn er nur Vater des letzten Kindes wäre, nicht daraus, dass die Unterhaltszulagenverordnung alle Kinder in verfassungswidrigerweise gleich behandeln würde, sondern aus den stark degressiven Ansätzen für die Unterhaltszulagen. Diese hängen damit zusammen, dass die Unterhaltszulage als zusätzliche Leistung zu den bundesrechtlichen Familienzulagen ausgestaltet ist. Ob diese degressive Konzeption der Unterhaltszulagenordnung ohne Berücksichtigung des Umstandes, ob die Kinder in einem oder in mehreren Haushalten leben, verfassungswidrig ist, kann vorliegend indessen nicht abschliessend geprüft werden: Der Beschwerdeführer vermag nicht aufzuzeigen, mit welcher konkreten Ausgestaltung der Unterhaltszulagenordnung dem Rechtsgleichheitsgebot besser Rechnung getragen werden könnte. Der vom Beschwerdeführer verlangte Verzicht der Anrechnung der Leistung, welche von der Mutter seiner drei ersten Kinder bezogen wird, würde jedenfalls das Problem nicht lösen und zu neuen Ungleichheiten führen. Die Beschwerde ist demnach abzuweisen, soweit auf sie einzutreten ist.
3. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Dezember 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Holzer