Fatti:
A. Il 7 dicembre 2008 W._, nato nel 1955 e già attivo quale magazziniere, ha causato un incidente della circolazione in territorio di X._ a seguito del quale ha riportato in particolare una paraplegia sensomotoria completa a livello D10. Il caso è stato assunto dall'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), il quale per decisione del 19 dicembre 2011 ha riconosciuto all'assicurato una rendita di invalidità del 50% dal 1° agosto 2011 e una indennità per menomazione dell'integrità del 90%. Con lo stesso atto - cresciuto incontestato in giudicato - l'INSAI ha tuttavia ridotto del 60% le prestazioni per colpa dell'assicurato, quest'ultimo avendo provocato l'incidente mentre si trovava sotto l'influsso di bevande alcoliche, con un tasso di alcolemia nel sangue compreso fra 2.53 e 2.79 per mille.
Nel frattempo, e più precisamente il 2 marzo 2009, W._ ha presentato pure una domanda di prestazioni AI. Esperiti gli esami del caso, tra i quali alcuni accertamenti di ordine professionale, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI), rilevato il diritto a una rendita intera dal 1° dicembre 2009 e il diritto a tre quarti di rendita dal 1° aprile 2010 - prestazione effettivamente versata però solo dal 1° agosto 2011 a conclusione dei provvedimenti professionali e del pagamento delle indennità giornaliere dell'AI -, ha ugualmente ridotto, al pari dell'assicuratore infortuni, le prestazioni pecuniarie del 60% (decisione del 6 gennaio 2012, preavvisata il 7 settembre 2011).
B. W._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino al quale ha chiesto di annullare il provvedimento di riduzione della rendita.
Con pronuncia del 20 giugno 2012 la Corte cantonale ha respinto il ricorso e confermato l'operato dell'amministrazione.
C. W._ ha presentato ricorso al Tribunale federale con cui ribadisce la richiesta di prima sede.
L'UAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.
Diritto:
1. Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Costituisce una violazione del diritto federale, liberamente riesaminabile, in particolare anche l'accertamento incompleto dei fatti determinanti come pure la violazione della massima inquisitoria che costituisce una norma essenziale di procedura (cfr. sentenza 9C_468/2009 del 9 settembre 2009 consid. 1.2 con riferimento). Il riesame di una tale questione entra in particolare in linea di considerazione nell'ipotesi in cui un fatto decisivo è stato stabilito sulla base di un sostrato probatorio incompleto. Per il resto, il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario (DTF 134 V 53 consid. 4.3 pag. 62), oppure in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 (art. 105 cpv. 2 LTF).
2. Oggetto del contendere è unicamente la riduzione (del 60%) - per colpa dell'assicurato - della rendita AI decisa dall'amministrazione e confermata dalla Corte cantonale.
2.1 Secondo l'art. 21 cpv. 1 LPGA, se l'assicurato ha provocato o aggravato l'evento assicurato intenzionalmente o commettendo intenzionalmente un crimine o un delitto, le prestazioni pecuniarie (e dunque anche le rendite: art. 15 LPGA) possono essergli temporaneamente o definitivamente ridotte oppure, in casi particolarmente gravi, rifiutate.
2.2 È pacifico nel caso di specie che l'invalidità dell'insorgente è riconducibile all'incidente della circolazione da lui stesso provocato il 7 dicembre 2008. È altrettanto pacifico e documentato - malgrado l'incarto cantonale appaia in parte lacunoso (così non si trova agli atti il decreto d'accusa del 30 marzo 2009 con cui il procuratore pubblico avrebbe condannato l'interessato per infazione dell'art. 91 cpv. 1 LCStr a una pena pecuniaria di 30 aliquote giornaliere con tre anni di prova e a una multa di fr. 600.-) - che in tale occasione il ricorrente guidava la propria autovettura in stato di ebbrezza con un tasso alcolemico minimo nel sangue di 2.53 per mille. Ciò costituisce chiaramente un delitto (art. 91 cpv. 1 LCStr in relazione con l'art. 10 cpv. 3 CP; cfr. consid. 5.2 non pubblicato in DTF 136 V 362, ma in SVR 2011 IV n. 34 pag. 99 [9C_55/2010] con riferimenti). L'assicurato ha pertanto provocato l'evento assicurato commettendo un delitto (cfr. SVR 2011 IV n. 34 pag. 99 consid. 5.2 con riferimenti).
2.3 Penalmente punibile non è solo la commissione intenzionale di un reato, ma anche quella per negligenza (art. 100 cpv. 1 LCStr). Dagli atti, come detto lacunosi, non si evince in alcun modo se il delitto è stato commesso intenzionalmente o per negligenza. Una riduzione delle prestazioni ai sensi dell'art. 21 LPGA è per contro possibile solo in caso di commissione intenzionale del delitto (a proposito della ratio legis dell'art. 21 cpv. 1 LPGA cfr. in particolare Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2a ed. 2009, n. 26 all'art. 21 LPGA). La nozione di intenzione dev'essere intesa ai sensi del diritto penale. È sufficiente pertanto anche solo il dolo eventuale. In assenza di una valutazione penale, il giudice delle assicurazioni sociali stabilisce autonomamente se sono date le condizioni (SVR 2011 IV n. 34 pag. 99 consid. 5.3 con riferimenti).
2.4 Commette con intenzione un crimine o un delitto chi lo compie consapevolmente e volontariamente (art. 12 cpv. 2 CP). Per darsi l'intenzionalità, la volontà e la consapevolezza devono riferirsi agli elementi oggettivi del reato. Non è per contro richiesta anche la consapevolezza dell'illiceità dell'azione (o omissione; DTF 107 IV 185 consid. 5 pag. 192). Basta che l'autore ritenga possibile il realizzarsi dell'atto e se ne accolli il rischio (dolo eventuale; art. 12 cpv. 2 seconda frase CP). Non è per contro necessario che l'autore desideri anche il risultato. La semplice consapevolezza circa la probabilità di realizzazione del rischio ancora non basta però per ammettere il dolo (eventuale). Occorre pure che sia dato l'elemento volitivo del dolo. Ora, secondo costante giurisprudenza, non è possibile concludere automaticamente che l'autore che sa voglia ugualmente (cfr. sentenza 6B_782/2010 del 23 giugno 2011 consid. 3.2 con riferimenti). Il giudice può, di regola, dedurre la volontà dell'interessato fondandosi su indizi esteriori e regole d'esperienza (cfr. DTF 135 IV 12 consid. 2.3.2 pag. 17). Può desumere la volontà dell'autore da ciò che questi sapeva laddove la possibilità che l'evento si produca era tale da imporsi all'autore, di modo che si possa ragionevolmente ammettere che lo abbia accettato (sentenza 6B_900/2009 del 31 ottobre 2010 consid. 6.1.3). Tra gli elementi esteriori, da cui è possibile dedurre che l'agente ha accettato l'evento illecito nel caso si produca, figurano in particolare la gravità della violazione del dovere di diligenza e la probabilità, nota all'autore, della realizzazione del rischio. Quanto più grave è tale violazione e quanto più alta è la probabilità che tale rischio si realizzi, tanto più fondata risulterà la conclusione che l'agente, malgrado i suoi dinieghi, aveva accettato l'ipotesi che l'evento considerato si realizzasse (DTF 135 IV 12 consid. 2.3.2 pag. 17; 134 IV 26 consid. 3.2.2 pag. 28 seg. e rinvii).
2.5 Gli elementi oggettivi dell'art. 91 cpv. 1 LCStr sui quali deve vertere l'intenzione sono lo stato di ebrietà e la guida di un veicolo a motore. Anzitutto si tratta di esaminare l'intenzione con riferimento al primo elemento.
2.5.1 L'art. 105 cpv. 2 LTF riserva al Tribunale federale la facoltà di completare d'ufficio l'accertamento dei fatti, segnatamente nel caso in cui l'istanza precedente non dovesse avere valutato una circostanza che non riteneva di rilievo, la quale assume invece importanza a seguito di una differente valutazione giuridica da parte del Tribunale federale (v. DTF 136 V 362 consid. 4.1 pag. 366 con riferimenti). La circostanza per cui il Tribunale federale può completare l'accertamento dei fatti non significa tuttavia che esso debba automaticamente colmare ogni lacuna fattuale. In qualità di autorità giudiziaria suprema della Confederazione (art. 1 cpv. 1 LTF), il Tribunale federale deve verificare la corretta applicazione del diritto delle decisioni impugnate. L'assunzione di fatti e mezzi di prova complementari compete al giudice del merito. L'art. 105 cpv. 2 LTF non obbliga pertanto il Tribunale federale a completare i fatti (cfr. DTF 133 IV 293 consid. 3.4.2 pag. 295; SVR 2011 IV n. 34 pag. 99 consid. 5.5.1).
2.5.2 Ora, la decisione impugnata non contiene alcun accertamento in merito alla questione se l'assicurato abbia infranto intenzionalmente l'art. 91 cpv. 1 LCStr. In tal modo mancano le basi fattuali necessarie per valutare la riduzione della rendita. La causa va pertanto rinviata al Tribunale cantonale delle assicurazioni affinché proceda al complemento istruttorio e si pronunci nuovamente sulla riduzione delle prestazioni ai sensi dell'art. 21 cpv. 1 LPGA. Il rinvio si giustifica anche perché la commisurazione della (eventuale) riduzione configura una decisione fondata sull'apprezzamento (SVR 2011 IV n. 34 pag. 99 consid. 5.5.2 con riferimento; sulla commisurazione della riduzione cfr. Kieser, op. cit., n. 34 segg. all'art. 21 LPGA ).
3. Gli oneri processuali seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF). Sotto questo aspetto, il rinvio della causa equivale a un pieno successo di causa (DTF 137 V 57 consid. 2.1 pag. 61 con riferimenti). Di conseguenza, le spese giudiziarie sono poste a carico dell'UAI che rifonderà ad W._, patrocinato da un legale, un importo a titolo di spese ripetibili (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è accolto nel senso che, annullato il giudizio del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino del 20 giugno 2012, la causa è rinviata all'istanza di primo grado perché proceda a un complemento istruttorio conformemente ai considerandi e renda un nuovo giudizio.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico dell'opponente.
3. L'opponente verserà al ricorrente la somma di fr. 2800.- a titolo di indennità di parte per la procedura d'ultima istanza federale.
4. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.