Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._, der aus Mali stammt, reiste am 23. November 1997 als Asylbewerber in die Schweiz ein. Nachdem sein Asylgesuch am 27. Mai 1998 abgewiesen worden war, tauchte er unter und logierte in der Folge bei diversen Unbekannten in der Romandie.
Das Strafdreiergericht Basel-Stadt sprach X._ am 3. April 2001 des gewerbsmässigen Betrugs und der mehrfachen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz schuldig und verurteilte ihn zu 16 Monaten Gefängnis, unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs, und zu sieben Jahren Landesverweisung. X._ erklärte gegen dieses Urteil die Appellation. Er war nach seiner Verurteilung in Ausschaffungshaft genommen und am 30. Mai 2001 nach Mali ausgeschafft worden. Das schriftlich begründete Urteil wurde seinem Anwalt am 13. Juni 2001 zugestellt. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt forderte den Appellanten mit Verfügung vom 15. Juni 2001 auf, einen Kostenvorschuss von Fr. 800.-- bis 9. Juli 2001 zu leisten. Der Anwalt von X._ stellte mit Schreiben vom 19. Juni 2001 beim Appellationsgericht das Gesuch, dem Appellanten sei die unentgeltliche Rechtspflege und die unentgeltliche Verteidigung zu gewähren und die Kostenvorschussverfügung vom 15. Juni 2001 sei aufzuheben. Mit Verfügung vom 28. Juni 2001 lehnte das Appellationsgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab und hielt an der Einforderung des Kostenvorschusses fest.
Das Strafdreiergericht Basel-Stadt sprach X._ am 3. April 2001 des gewerbsmässigen Betrugs und der mehrfachen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz schuldig und verurteilte ihn zu 16 Monaten Gefängnis, unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs, und zu sieben Jahren Landesverweisung. X._ erklärte gegen dieses Urteil die Appellation. Er war nach seiner Verurteilung in Ausschaffungshaft genommen und am 30. Mai 2001 nach Mali ausgeschafft worden. Das schriftlich begründete Urteil wurde seinem Anwalt am 13. Juni 2001 zugestellt. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt forderte den Appellanten mit Verfügung vom 15. Juni 2001 auf, einen Kostenvorschuss von Fr. 800.-- bis 9. Juli 2001 zu leisten. Der Anwalt von X._ stellte mit Schreiben vom 19. Juni 2001 beim Appellationsgericht das Gesuch, dem Appellanten sei die unentgeltliche Rechtspflege und die unentgeltliche Verteidigung zu gewähren und die Kostenvorschussverfügung vom 15. Juni 2001 sei aufzuheben. Mit Verfügung vom 28. Juni 2001 lehnte das Appellationsgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab und hielt an der Einforderung des Kostenvorschusses fest.
B. Gegen diese Verfügung liess X._ mit Eingabe vom 6. Juli 2001 durch seinen Anwalt beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde einreichen. Er beantragt, die Verfügungen des Appellationsgerichts vom 15. und 28. Juni 2001 seien aufzuheben und es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und die unentgeltliche Verteidigung für das Appellationsverfahren zu gewähren. Ausserdem stellte er das Gesuch, der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung beizulegen. Im Weiteren ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
B. Gegen diese Verfügung liess X._ mit Eingabe vom 6. Juli 2001 durch seinen Anwalt beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde einreichen. Er beantragt, die Verfügungen des Appellationsgerichts vom 15. und 28. Juni 2001 seien aufzuheben und es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und die unentgeltliche Verteidigung für das Appellationsverfahren zu gewähren. Ausserdem stellte er das Gesuch, der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung beizulegen. Im Weiteren ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
C. Das Appellationsgericht erklärt in seiner Beschwerdeantwort vom 16. August 2001, die Verfügung vom 28. Juni 2001 sei aus technischen Gründen nicht vollständig übermittelt worden, so dass ein Teil der Begründung fehle. Diese werde in der Vernehmlassung nachgeholt. Das Appellationsgericht stellt im Anschluss an seine Ausführungen den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
C. Das Appellationsgericht erklärt in seiner Beschwerdeantwort vom 16. August 2001, die Verfügung vom 28. Juni 2001 sei aus technischen Gründen nicht vollständig übermittelt worden, so dass ein Teil der Begründung fehle. Diese werde in der Vernehmlassung nachgeholt. Das Appellationsgericht stellt im Anschluss an seine Ausführungen den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
D. X._ wurde Gelegenheit gegeben, zur Beschwerdeantwort des Appellationsgerichts Stellung zu nehmen. Er tat dies in seiner Replik vom 1. Oktober 2001.
D. X._ wurde Gelegenheit gegeben, zur Beschwerdeantwort des Appellationsgerichts Stellung zu nehmen. Er tat dies in seiner Replik vom 1. Oktober 2001.
E. Mit Präsidialverfügung vom 28. August 2001 war der staatsrechtlichen Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob und inwieweit es auf die bei ihm eingereichte staatsrechtliche Beschwerde eintreten kann (BGE 128 I 46 E. 1a S. 48; 126 I 81 E. 1 S. 83, 207 E. 1 S. 209, je mit Hinweisen).
1.1 Nach Art. 87 OG in der am 1. März 2000 in Kraft getretenen Fassung vom 8. Oktober 1999 ist gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren die staatsrechtliche Beschwerde zulässig (Abs. 1). Gegen andere selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die staatsrechtliche Beschwerde nur zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (Abs. 2).
Mit dem vorliegenden Zwischenentscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 28. Juni 2001 wurde das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege abgelehnt und an der Einforderung eines Kostenvorschusses von Fr. 800.-- festgehalten. Auf diesen Entscheid kommt Art. 87 Abs. 2 OG zur Anwendung, d.h. er ist nur dann mit staatsrechtlicher Beschwerde anfechtbar, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann. Zwischenentscheide, mit denen die unentgeltliche Rechtspflege oder Verbeiständung verweigert wurden, haben für den Gesuchsteller in der Regel einen solchen Nachteil zur Folge (BGE 126 I 207 E. 2a S. 210; 125 I 161 E. 1 S. 162; 121 I 321 E. 1 S. 322, je mit Hinweisen). Dies trifft auch für den hier in Frage stehenden Zwischenentscheid zu, denn dieser hat zur Folge, dass der Beschwerdeführer innert einer bestimmten Frist einen Kostenvorschuss von Fr. 800.-- leisten muss, ansonst seine Appellation dahinfällt (§ 165 Abs. 1 der Strafprozessordnung des Kantons Basel-Stadt, StPO/BS). Der Entscheid vom 28. Juni 2001 kann somit einen irreparablen Nachteil im Sinne von Art. 87 Abs. 2 OG bewirken und ist daher mit staatsrechtlicher Beschwerde anfechtbar.
1.2 Die staatsrechtliche Beschwerde ist grundsätzlich rein kassatorischer Natur, d.h. sie kann nur zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids führen (BGE 127 II 1 E. 2c S. 5; 126 I 213 E. 1c S. 216 f., je mit Hinweisen). Eine Ausnahme gilt dann, wenn die verfassungsmässige Lage nicht schon mit der Aufhebung des angefochtenen kantonalen Entscheids hergestellt wird, sondern dafür eine positive Anordnung nötig ist (BGE 125 II 86 E. 5a S. 96; 124 I 327 E. 4b S. 332 f. mit Hinweisen). Staatsrechtliche Beschwerden, die sich gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege richten, zählen nicht zu diesen Ausnahmefällen (BGE 104 Ia 31 E. 1 S. 32; 99 Ia 325 E. 1b S. 326 f.; 89 I 1 E. 1 S. 2). Auf die vorliegende Beschwerde ist daher nicht einzutreten, soweit verlangt wird, dem Beschwerdeführer sei die unentgeltliche Rechtspflege und die unentgeltliche Verteidigung für das Appellationsverfahren zu gewähren. Ebenfalls unzulässig ist das Begehren um Aufhebung der Kostenvorschussverfügung vom 15. Juni 2001, da im Falle einer Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde die verfassungsmässige Lage mit der Aufhebung des Entscheids vom 28. Juni 2001 hergestellt wird.
1.2 Die staatsrechtliche Beschwerde ist grundsätzlich rein kassatorischer Natur, d.h. sie kann nur zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids führen (BGE 127 II 1 E. 2c S. 5; 126 I 213 E. 1c S. 216 f., je mit Hinweisen). Eine Ausnahme gilt dann, wenn die verfassungsmässige Lage nicht schon mit der Aufhebung des angefochtenen kantonalen Entscheids hergestellt wird, sondern dafür eine positive Anordnung nötig ist (BGE 125 II 86 E. 5a S. 96; 124 I 327 E. 4b S. 332 f. mit Hinweisen). Staatsrechtliche Beschwerden, die sich gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege richten, zählen nicht zu diesen Ausnahmefällen (BGE 104 Ia 31 E. 1 S. 32; 99 Ia 325 E. 1b S. 326 f.; 89 I 1 E. 1 S. 2). Auf die vorliegende Beschwerde ist daher nicht einzutreten, soweit verlangt wird, dem Beschwerdeführer sei die unentgeltliche Rechtspflege und die unentgeltliche Verteidigung für das Appellationsverfahren zu gewähren. Ebenfalls unzulässig ist das Begehren um Aufhebung der Kostenvorschussverfügung vom 15. Juni 2001, da im Falle einer Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde die verfassungsmässige Lage mit der Aufhebung des Entscheids vom 28. Juni 2001 hergestellt wird.
2. Der Beschwerdeführer beklagt sich in erster Linie über eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV, weil der angefochtene Entscheid keine genügende Begründung enthalte.
2.1 Aus dem in Art. 29 Abs. 2 BV gewährleisteten Anspruch auf rechtliches Gehör ergibt sich die Pflicht der Behörde, die Sache zu prüfen und ihren Entscheid zu begründen. Der Bürger soll wissen, warum die Behörde entgegen seinem Antrag entschieden hat. Die Begründung eines Entscheids muss so abgefasst sein, dass der Betroffene ihn gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Dies ist nur möglich, wenn sowohl er wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheids ein Bild machen können. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde leiten liess und auf welche sich ihr Entscheid stützt. Das bedeutet indessen nicht, dass sich die urteilende Instanz ausdrücklich mit jeder Tatsachenbehauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinander setzen muss. Sie kann sich auf die für ihren Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (BGE 126 I 97 E. 2b S. 102 f.; 124 V 180 E. 1a S. 181, je mit Hinweisen).
2.2 Der Beschwerdeführer hatte in seiner an das Appellationsgericht gerichteten Eingabe vom 19. Juni 2001 den Antrag gestellt, die Kostenvorschussverfügung vom 15. Juni 2001 sei aufzuheben und es sei ihm für das Appellationsverfahren die unentgeltliche Rechtspflege und die unentgeltliche Verteidigung zu gewähren. Er machte geltend, er verfüge über keine Verdienstmöglichkeiten und sei finanziell nicht in der Lage, den Kostenvorschuss zu leisten. Da die Länge der vom Strafgericht ausgefällten Strafe von 16 Monaten Gefängnis die Kompetenz des Einzelrichters übersteige, seien die Voraussetzungen für die Bewilligung der unentgeltlichen Verteidigung und der unentgeltlichen Rechtspflege ohne weiteres gegeben.
2.3 Im Entscheid vom 28. Juni 2001 wird ausgeführt, das Appellationsgericht habe in Bezug auf das Gesuch des Beschwerdeführers um Verzicht auf die Einforderung eines Kostenvorschusses Folgendes verfügt:
"Am Kostenvorschuss wird festgehalten. Wer ein Rechtsmittel einlegt, kann nach dem Ausgang des Verfahrens nach § 165 StPO zu einem Kostenvorschuss verpflichtet werden. Die Aussichten auf Gutheissung einer Appellation und somit auf eine Änderung des Urteils sind wesentlich geringer."
Diesen Ausführungen ist zu entnehmen, dass das Appellationsgericht das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung deshalb ablehnte, weil es die vom Beschwerdeführer gegen das Urteil des Strafgerichts eingelegte Appellation als aussichtslos betrachtet. Zur Frage der Aussichtslosigkeit hält es jedoch bloss fest, die Aussichten auf Gutheissung der Appellation seien "wesentlich geringer" (als das Verlustrisiko). Aus welchen Überlegungen die kantonale Instanz zum Schluss gelangte, die Erfolgschancen der Appellation seien beträchtlich geringer als die Verlustgefahren, wird mit keinem Wort gesagt. Der angefochtene Entscheid ist daher ungenügend begründet und verletzt somit Art. 29 Abs. 2 BV.
2.4 Es stellt sich die Frage, ob dieser Verfahrensmangel dadurch geheilt worden ist, dass das Appellationsgericht im Verfahren vor Bundesgericht in seiner Vernehmlassung zur staatsrechtlichen Beschwerde die Begründung für seine Auffassung, die Appellation sei aussichtslos, nachgeholt hat und der Beschwerdeführer in der Replik zu den betreffenden Ausführungen Stellung nehmen konnte.
Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs kann im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde geheilt werden, wenn die Kognition des Bundesgerichts gegenüber derjenigen der letzten kantonalen Instanz nicht eingeschränkt ist und dem Beschwerdeführer kein Nachteil erwächst (BGE 126 I 68 E. 2 S. 72; 125 V 368 E. 4c/aa S. 371; 124 V 389 E. 5a S. 392). Im angefochtenen Entscheid ging es um die Frage, ob dem Beschwerdeführer für das Appellationsverfahren die unentgeltliche Prozessführung gewährt werden könne. Das Appellationsgericht hat darüber mit freier Kognition entschieden. Das Bundesgericht seinerseits prüft in rechtlicher Hinsicht frei, ob die Voraussetzungen für den aus Art. 29 Abs. 3 BV folgenden Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege gegeben sind; soweit es um tatsächliche Feststellungen der kantonalen Instanz geht, ist seine Prüfungsbefugnis auf Willkür beschränkt. Ob die Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung gestützt auf das kantonale Recht erfüllt sind, untersucht es ausschliesslich unter dem Gesichtswinkel des Willkürverbots (BGE 127 I 202 E. 3a S. 205; 124 I 304 E. 2c S. 306 f., je mit Hinweisen).
Die Prüfungsbefugnis des Bundesgerichts ist demnach enger als diejenige des Appellationsgerichts. Die Gehörsverletzung kann deshalb im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde nicht geheilt werden.
2.5 Der Anspruch auf rechtliches Gehör ist formeller Natur. Seine Verletzung führt - unabhängig von den Erfolgsaussichten der Beschwerde in der Sache selbst - zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids (BGE 126 I 19 E. 2d/bb S. 24; 125 I 113 E. 3 S. 118). Nachdem das Appellationsgericht seinen Entscheid ungenügend begründet hat und dieser Mangel im Verfahren vor Bundesgericht nicht geheilt werden kann, ist die staatsrechtliche Beschwerde gutzuheissen und die Verfügung vom 28. Juni 2001 aufzuheben.
2.5 Der Anspruch auf rechtliches Gehör ist formeller Natur. Seine Verletzung führt - unabhängig von den Erfolgsaussichten der Beschwerde in der Sache selbst - zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids (BGE 126 I 19 E. 2d/bb S. 24; 125 I 113 E. 3 S. 118). Nachdem das Appellationsgericht seinen Entscheid ungenügend begründet hat und dieser Mangel im Verfahren vor Bundesgericht nicht geheilt werden kann, ist die staatsrechtliche Beschwerde gutzuheissen und die Verfügung vom 28. Juni 2001 aufzuheben.
3. Obschon nach dem Gesagten der Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens feststeht, erscheint es angezeigt, im Folgenden eine Bemerkung zu der vom Beschwerdeführer vorgebrachten Rüge anzubringen, das Appellationsgericht habe Art. 32 Abs. 3 BV verletzt.
Der Beschwerdeführer macht geltend, Art. 32 Abs. 3 BV räume jeder verurteilten Person das Recht ein, den erstinstanzlichen Entscheid von einem höheren Gericht überprüfen zu lassen. Es werde dabei kein Unterschied gemacht zwischen einem bedürftigen Straftäter und einem, der die Kosten des Verfahrens und des Anwalts tragen könne. Eine derart einschränkende Auslegung des Begriffs der Aussichtslosigkeit, wie sie das Appellationsgericht vornehme, führe "faktisch zu einer Ausheblung der neuen Verfassungsbestimmung".
Gemäss Art. 32 Abs. 3 BV hat jede verurteilte Person das Recht, das Urteil von einem höheren Gericht überprüfen zu lassen. Ausgenommen sind die Fälle, in denen das Bundesgericht als einzige Instanz urteilt.
Der Bundesrat führte zu dieser Vorschrift in seiner Botschaft vom 20. November 1996 über eine neue Bundesverfassung (BBl 1997 I 187) aus, die Rechtsmittelgarantie ergebe sich bereits aus Art. 2 des Protokolls Nr. 7 zur EMRK (SR 0.101.07; Prot. Nr. 7 EMRK) und aus Art. 15 (richtig: Art. 14) Abs. 5 des internationalen Paktes über bürgerliche und politische Rechte vom 16. Dezember 1966 (SR 0.103.2; UNO-Pakt II). Wer von einem Gericht wegen einer Straftat verurteilt wurde, hat nach Art. 2 Abs. 1 Satz 1 Prot. Nr. 7 EMRK das Recht, das Urteil von einem übergeordneten Gericht nachprüfen zu lassen. "Die Ausübung dieses Rechts und die Gründe, aus denen es ausgeübt werden kann, richten sich nach dem Gesetz" (Art. 2 Abs. 1 Satz 2 Prot. Nr. 7 EMRK). Gemäss Art. 14 Abs. 5 UNO-Pakt II hat jeder, der wegen einer strafbaren Handlung verurteilt worden ist, "das Recht, das Urteil entsprechend dem Gesetz durch ein höheres Gericht nachprüfen zu lassen".
Aus den zitierten Vorschriften ergibt sich, dass die Voraussetzungen für die Ausübung des Rechts, an ein übergeordnetes Gericht zu gelangen, von den nationalen Gesetzen umschrieben werden (BGE 124 I 92 E. 2a S. 95; 122 I 36 E. 2 S. 38). Das Bundesgericht betonte, den Vertragsstaaten werde bei der Wahl des Rechtsmittels und bei dessen Ausgestaltung ein weiter Ermessensspielraum eingeräumt (BGE 124 I 92 E. 2a S. 95 mit Hinweis auf die Literatur). Es gelangte in diesem Urteil zum Schluss, es sei mit Art. 2 Abs. 1 Prot. Nr. 7 EMRK und Art. 14 Abs. 5 UNO-Pakt II vereinbar, wenn das zweitinstanzliche Gericht nur die Rechtsfragen frei, die Tat- und Beweisfragen hingegen bloss auf Willkür hin überprüfen könne (BGE 124 I 92 E. 2 S. 94 ff.).
In der Literatur wird mit Recht erklärt, die grundrechtliche Rechtsweggarantie bedeute nicht, dass der Rechtsschutz kostenlos gewährt werden müsse (Heinrich Koller, Rechtsweggarantie als Grundrecht, in: Veröffentlichungen des Schweizerischen Instituts für Rechtsvergleichung, 1998, S. 309). Art. 32 Abs. 3 BV besagt lediglich, dass Rechtsmittelinstanzen für die Überprüfung von erstinstanzlichen Strafurteilen zur Verfügung gestellt werden müssen. Die Ausgestaltung des Rechtsmittels erfolgt durch die Strafprozessordnungen der Kantone. Wohl gibt es Gebiete, auf welchen der Bund prozessrechtliche Bestimmungen erlassen und die Kantone verpflichtet hat, einfache, rasche und für die Parteien grundsätzlich kostenlose Verfahren vorzusehen (so namentlich im Bereich des Sozialversicherungsrechts, vgl. Art. 85 Abs. 2 lit. a des Bundesgesetzes über die Alters- und Hinterlassenenversicherung [SR 831.10], Art. 87 lit. a des Bundesgesetzes über die Krankenversicherung [SR 832.10], Art. 108 Abs. 1 lit. a des Bundesgesetzes über die Unfallversicherung [SR 832.20]; ferner im Bereich der Opferhilfe, vgl. Art. 16 Abs. 1 des Opferhilfegesetzes [SR 312.5]). Was die in Art. 32 Abs. 3 BV verankerte Rechtsmittelgarantie in Strafsachen angeht, so ist den Materialien zu dieser Vorschrift klar zu entnehmen, dass der Bund die Kantone nicht verpflichtet hat, ein kostenloses Rechtsmittelverfahren vorzusehen. Es ist deshalb unter dem Gesichtswinkel von Art. 32 Abs. 3 BV nicht zu beanstanden, wenn die Rechtsmittelinstanz aufgrund des kantonalen Prozessrechts - im vorliegenden Fall in Anwendung von § 165 Abs. 1 StPO/BS - einen Appellanten zur Leistung eines Kostenvorschusses verpflichtet. Die Rüge, der angefochtene Entscheid verletze Art. 32 Abs. 3 BV, ist daher unbegründet.
In der Literatur wird mit Recht erklärt, die grundrechtliche Rechtsweggarantie bedeute nicht, dass der Rechtsschutz kostenlos gewährt werden müsse (Heinrich Koller, Rechtsweggarantie als Grundrecht, in: Veröffentlichungen des Schweizerischen Instituts für Rechtsvergleichung, 1998, S. 309). Art. 32 Abs. 3 BV besagt lediglich, dass Rechtsmittelinstanzen für die Überprüfung von erstinstanzlichen Strafurteilen zur Verfügung gestellt werden müssen. Die Ausgestaltung des Rechtsmittels erfolgt durch die Strafprozessordnungen der Kantone. Wohl gibt es Gebiete, auf welchen der Bund prozessrechtliche Bestimmungen erlassen und die Kantone verpflichtet hat, einfache, rasche und für die Parteien grundsätzlich kostenlose Verfahren vorzusehen (so namentlich im Bereich des Sozialversicherungsrechts, vgl. Art. 85 Abs. 2 lit. a des Bundesgesetzes über die Alters- und Hinterlassenenversicherung [SR 831.10], Art. 87 lit. a des Bundesgesetzes über die Krankenversicherung [SR 832.10], Art. 108 Abs. 1 lit. a des Bundesgesetzes über die Unfallversicherung [SR 832.20]; ferner im Bereich der Opferhilfe, vgl. Art. 16 Abs. 1 des Opferhilfegesetzes [SR 312.5]). Was die in Art. 32 Abs. 3 BV verankerte Rechtsmittelgarantie in Strafsachen angeht, so ist den Materialien zu dieser Vorschrift klar zu entnehmen, dass der Bund die Kantone nicht verpflichtet hat, ein kostenloses Rechtsmittelverfahren vorzusehen. Es ist deshalb unter dem Gesichtswinkel von Art. 32 Abs. 3 BV nicht zu beanstanden, wenn die Rechtsmittelinstanz aufgrund des kantonalen Prozessrechts - im vorliegenden Fall in Anwendung von § 165 Abs. 1 StPO/BS - einen Appellanten zur Leistung eines Kostenvorschusses verpflichtet. Die Rüge, der angefochtene Entscheid verletze Art. 32 Abs. 3 BV, ist daher unbegründet.
4. Die Beschwerde ist nach dem oben (E. 2) Gesagten gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der Entscheid der Statthalterin des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 28. Juni 2001 ist aufzuheben. Das Appellationsgericht wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege neu zu entscheiden haben.
Bei diesem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 156 Abs. 2 OG). Der Kanton Basel-Stadt hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG). Das Gesuch des Beschwerdeführers, es sei ihm für dieses Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen, wird damit gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und die Verfügung der Statthalterin des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 28. Juni 2001 wird aufgehoben.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und die Verfügung der Statthalterin des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 28. Juni 2001 wird aufgehoben.
2. Es wird keine Gerichtsgebühr erhoben.
2. Es wird keine Gerichtsgebühr erhoben.
3. Der Kanton Basel-Stadt hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
3. Der Kanton Basel-Stadt hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juni 2002
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: