Sachverhalt:
A.
Die 1956 geborene A._ meldete sich im März 2010 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich führte verschiedene berufliche und medizinische Abklärungen durch, namentlich veranlasste sie eine bidisziplinäre Begutachtung bei den Dres. med. B._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, und med. C._, FMH Rheumatologie (psychiatrische Expertise vom 29. September 2011, rheumatologische Expertise vom 31. August 2011 sowie interdisziplinäre Beurteilung vom 12. Oktober 2011). Mit zwei Verfügungen vom 13. und vom 14. Dezember 2012 verneinte die IV-Stelle den Anspruch der A._ auf Berufsberatung und eine Rente der Invalidenversicherung mit der Begründung, es liege kein invalidisierender Gesundheitsschaden vor.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich vereinigte die beiden dagegen erhobenen Beschwerden und wies diese mit Entscheid vom 19. August 2014 ab.
C.
C.a. Dagegen führte A._ am 8. Oktober 2014 vor Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Verfahren 9C_739/2014) und beantragte eine Rente der Invalidenversicherung basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 %, eventuell die Rückweisung der Sache zur weiteren Behandlung an die Vorinstanz. In formeller Hinsicht ersuchte sie u.a. um Sistierung des Verfahrens (9C_739/2014) bis zum Abschluss des Revisionsverfahrens vor kantonalem Gericht.
C.b. Während der Rechtshängigkeit der Beschwerde 9C_739/2014 vor Bundesgericht reichte A._ am 9. Oktober 2014 beim kantonalen Gericht ein Revisionsgesuch gegen dessen Entscheid vom 19. August 2014 ein mit den Rechtsbegehren, es sei das Bestätigungsschreiben des Dr. med. D._ vom 7. Oktober 2014 zu den Akten zu nehmen, Dispositiv-Ziff. 1 des kantonalen Entscheids vom 19. August 2014 zu revidieren und festzustellen, dass die Gesuchstellerin rückwirkend ab 8. März 2010 Anspruch auf eine Invalidenrente basierend auf einem Invaliditätsgrad von mindestens 80 % habe.
C.c.
Das Bundesgericht sistierte hierauf mit Verfügung vom 20. November 2014 das Beschwerdeverfahren 9C_739/2014 bis zum Abschluss des kantonalen Revisionsverfahrens.
C.d.
Das kantonale Gericht wies das Revisionsgesuch mit Entscheid vom 19. Dezember 2014 ab.
C.e. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit folgenden Anträgen:
" Hauptantrag :
1. Es sei Ziff. 1 des Urteils vom 19.12.2014 aufzuheben, die Angelegenheit an die Vorinstanz zurückzuweisen und sie anzuweisen, auf das Revisionsgesuch einzutreten und die Angelegenheit zu weiteren Abklärungen anhand zu nehmen.
2. Es sei Ziff. 2 des Urteils vom 19.12.2014 aufzuheben und dem Vertreter der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung für das unterinstanzliche Verfahren zuzusprechen; jedenfalls sei Ziff. 3 des Urteils vom 19.12.2014 aufzuheben und dem beschwerdeführenden Anwalt die unentgeltliche Rechtspflege von mindestens CHF 3'488.40 (inkl. MwSt.) zuzusprechen.
Eventualiter :
3. Es sei Ziff. 1 des Urteils vom 19.12.2014 aufzuheben und die Angelegenheit an die Vorinstanz zur weiteren Behandlung zurückzuweisen.
Zudem versehen mit folgenden Verfahrensanträgen :
4. Es sei die Sistierung im bundesgerichtlichen Verfahren 9C_739/2014/Tb aufzuheben.
5. Es sei ein zweiter Schriftenwechsel anzusetzen.
6. Es sei der Beschwerdeführerin die unentgeltliche Rechtspflege unter Beiordnung des unterzeichnenden Rechtsanwalts als unentgeltlichen Rechtsbeistand zu gewähren."
D.
Mit Schreiben vom 25. September 2015 zog A._ Antrag Ziff. 6 betreffend unentgeltliche Rechtspflege für das letztinstanzliche Verfahren infolge Kostengutsprache durch ihre Rechtsschutzversicherung zurück. Mit Stellungnahme vom 26. Oktober 2015 zog sie zudem Antrag Ziff. 2 Satz 2 zurück, wonach ihrem Rechtsvertreter für das unterinstanzliche Verfahren im Rahmen der unentgeltlichen Rechtspflege eine Entschädigung von mindestens Fr. 3'488.40 (inkl. MwSt.) zuzusprechen sei.
Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Seinem Urteil legt es den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (BGE 132 I 42 E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (vgl. BGE 129 I 8 E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_967/2008 vom 5. Januar 2009 E. 5.1).
1.2. Gemäss Art. 61 lit. i ATSG in Verbindung mit § 29 lit. a des zürcherischen Gesetzes über das Sozialversicherungsgericht (GSVGer; LS 212.81) muss die Revision von Entscheiden der kantonalen Versicherungsgerichte u.a. wegen Entdeckung neuer Tatsachen oder Beweismittel gewährleistet sein. Neu sind Tatsachen, die sich bis zum Zeitpunkt, da im Hauptverfahren noch tatsächliche Vorbringen prozessual zulässig waren, verwirklicht haben, jedoch dem Revisionsgesuchsteller trotz hinreichender Sorgfalt nicht bekannt waren. Die neuen Tatsachen müssen ferner erheblich sein, d.h. sie müssen geeignet sein, die tatbeständliche Grundlage des zur Revision beantragten Entscheids zu verändern und bei zutreffender rechtlicher Würdigung zu einer anderen Entscheidung zu führen. Neue Beweismittel haben entweder dem Beweis der die Revision begründenden neuen erheblichen Tatsachen oder dem Beweis von Tatsachen zu dienen, die zwar im früheren Verfahren bekannt gewesen, aber zum Nachteil des Gesuchstellers unbewiesen geblieben sind. Erheblich ist ein Beweismittel, wenn anzunehmen ist, es hätte zu einem anderen Urteil geführt, falls das Gericht resp. die Verwaltung im Hauptverfahren davon Kenntnis gehabt hätte (BGE 134 III 669 E. 2.1 S. 670; 127 V 353 E. 5b S. 358; SVR 2012 UV Nr. 17 S. 63, 8C_434/2011 E. 7.1; SVR 2010 IV Nr. 55 S. 169, 9C_764/2009 E. 3.2).
2.
2.1. Der Hauptantrag der Beschwerdeführerin lautet auf Rückweisung an die Vorinstanz verbunden mit der Anweisung, diese habe auf das Revisionsgesuch einzutreten. Damit übersieht die Beschwerdeführerin, dass das kantonale Gericht auf ihr Revisionsgesuch bereits eingetreten ist, dieses jedoch in Ermangelung eines Revisionsgrundes abgewiesen hat. Ebenso übersieht sie, dass es im Rahmen eines Revisionsgesuchs nicht Sache des Gerichts, sondern der Gesuchstellerin ist, die behaupteten erheblichen neuen Tatsachen darzutun. Gelingt ihr dies nicht, ist das Revisionsgesuch ohne Weiterungen abzuweisen. Hierin kann entgegen dem Vorwurf der Beschwerdeführerin keine Verletzung der Untersuchungsmaxime nach Art. 43 ATSG (recte: Art. 61 lit. c ATSG) erblickt werden.
2.2. Rechtsbegehren sind indes nach Treu und Glauben auszulegen, insbesondere im Lichte der dazu gegebenen Begründung. Solche Folgerungen aus dem Vertrauensprinzip stellen eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage dar (Urteil 9C_671/2014 vom 30. Januar 2015 E. 2.1 mit Hinweis; MEYER/DORMANN, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 35a zu Art. 105 BGG). Aus der Beschwerdebegründung geht ohne Weiteres hervor, dass streitig und zu prüfen nicht das Eintreten des kantonalen Gerichts auf das Revisionsgesuch ist, sondern dessen Abweisung wegen fehlender neuer Tatsachen oder Beweismittel im Sinne von Art. 61 lit. i ATSG.
3.
3.1. Im Entscheid vom 19. August 2014 - dessen Revision die Beschwerdeführerin verlangt - hatte das kantonale Gericht erwogen, das bidisziplinäre Gutachten der Dres. med. B._ und med. C._ vom 12. Oktober 2011 erfülle im Grundsatz die rechtsprechungsgemässen Anforderungen an den Beweiswert einer medizinischen Expertise und es könne darauf abgestellt werden. Soweit die Gutachter jedoch ab Frühjahr 2011 eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit von 20 % attestierten, könne ihnen nicht gefolgt werden, da eine leichtgradige depressive Episode nicht invalidisierend sei und die Gutachter der somatoformen Schmerzstörung keine invalidisierende Wirkung zuerkannt hätten. Stattdessen sei ab diesem Zeitpunkt kein invalidenversicherungsrechtlich relevanter Gesundheitsschaden mehr ausgewiesen, womit die Ansprüche der Beschwerdeführerin auf berufliche Massnahmen und eine Invalidenrente ab Frühjahr 2011 zu verneinen seien.
3.2. Zusammen mit dem Revisionsgesuch vom 9. Oktober 2014 reichte die Beschwerdeführerin dem kantonalen Gericht einen Bericht des Dr. med. D._, FMH Neurologie, Psychiatrie und Psychotherapie, vom 7. Oktober 2014, einen Bericht der Beratungsstelle E._ vom 15. April 2014 über eine historische Untersuchung betreffend das Kinderheim und die Sekundarschule F._ und eine gutachterliche Expertise aus psychosomatisch-psychiatrischer Sicht des Prof. Dr. G._ vom Mai 2014 ein.
4.
4.1. Wie das kantonale Gericht richtig erwogen hat, und die Beschwerdeführerin letztinstanzlich nicht in Abrede stellt, hätten sowohl der Bericht der Beratungsstelle E._ wie auch das Gutachten des Prof. Dr. G._ ohne Weiteres bereits im kantonalen Beschwerdeverfahren beigebracht werden können. Beide Aktenstücke taugen offenkundig nicht als Revisionsgrund im Sinne von Art. 61 lit. i ATSG. Das kantonale Gericht ist auf diese Aktenstücke zu Recht nur insofern eingegangen, als Dr. med. D._ in seinem Bericht vom 7. Oktober 2014 darauf Bezug genommen hat.
4.2. Zum Bericht des Dr. med. D._ vom 7. Oktober 2014 stellte die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid fest, die darin erhobenen Befunde wie Antriebsstörung, Unsicherheit, Gefühl der Überforderung und Körperempfindungsstörungen seien bereits zuvor vom behandelnden Psychiater Dr. med. H._ im Bericht vom 13. Mai 2011 sowie von Dr. med. B._ im Gutachten vom 12. Oktober 2011 thematisiert, jedoch als Bestandteil einer depressiven Störung gewertet worden. Dr. med. B._ habe auch das von Dr. med. D._ erhobene Rückzugsverhalten konstatiert, indessen einen Verlust der sozialen Integration in Anbetracht der gepflegten sozialen Kontakte verneint. Ebenfalls sei dem Gutachter die Tendenz der Beschwerdeführerin zum Horten von Dingen bekannt gewesen. Dieses Verhalten betreffe aber hauptsächlich das Aufbewahren von Zeitungsartikeln, was keinen Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit habe. Schliesslich erwog die Vorinstanz, die von Dr. med. D._ gezogenen Schlüsse aus dem seinerzeitigen Aufenthalt der Beschwerdeführerin im Heim des Klosters I._ seien spekulativ, fehle es doch an aktenkundigen Hinweisen für damalige Medikamentenversuche an der Beschwerdeführerin. Zusammenfassend seien dem Bericht des Dr. med. D._ keine neuen Erkenntnisse zu entnehmen, welche die für den Entscheid vom 19. August 2014 massgebend gewesenen Befunde und Diagnosen in Zweifel zu ziehen vermöchten.
4.2.1. Inwiefern diese auf konkreter Beweiswürdigung beruhenden und für das Bundesgericht verbindlichen (vgl. E. 1 hievor) vorinstanzlichen Feststellungen zum Fehlen neuer Befunde qualifiziert unrichtig sein oder auf einer Rechtsverletzung beruhen sollen, ist weder ersichtlich noch von der Beschwerdeführerin dargetan. Insbesondere gelingt ihr dies nicht mit dem blossen Hinweis, Dr. med. D._ diagnostiziere neu eine schizo-affektive Störung, welche bisher - namentlich von Dr. med. B._ - übersehen worden sei. Entgegen ihrer Auffassung liegt ein Revisionsgrund nach Art. 61 lit. i ATSG nicht bereits dann vor, wenn ein Experte aus den im Zeitpunkt des ursprünglichen Entscheides bekannten Fakten andere Schlüsse zieht als das Gericht. Es bedarf vielmehr neuer Sachverhaltselemente, aus denen hervorgeht, dass der ursprüngliche Entscheid objektiv betrachtet fehlerbehaftet war (vgl. Urteil I 642/04 vom 6. Dezember 2004 E. 2.2 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin selbst räumt aber ein, Dr. med. D._ habe wohl aufgrund ihrer Jugenderlebnisse die bereits bekannten Befunde einem neuen Leidensgeschehen zugeordnet. Damit teilt sie im Ergebnis die vorinstanzliche Auffassung, wonach es an neuen Befunden fehlt, aus denen die Fehlerhaftigkeit des ursprünglichen Entscheids hervorginge.
4.2.2. Nichts zu ändern am Fehlen neuer Befunde vermögen die Mutmassungen des Dr. med. D._ in seinem Bericht vom 7. Oktober 2014, wonach die Beschwerdeführerin in ihrer Kindheit Opfer von Medikamentenversuchen im Heim des Klosters I._ geworden sein oder zumindest in diesem Umfeld negative und nicht verarbeitete Erfahrungen damit gemacht haben könnte. Wie die Vorinstanz richtig erwogen hat, sind diese Ausführungen rein spekulativer Natur und werden durch keine konkreten Hinweise in den Akten gestützt. Im Gegenteil hat die Beschwerdeführerin ihre Kindheit im Rahmen der Begutachtung bei Dr. med. B._ als "relativ zufriedenstellend" bezeichnet und selbst - zumindest soweit aus den Akten ersichtlich - nie behauptet, es seien an ihr Medikamentenversuche durchgeführt worden. Selbst in der vorliegenden Beschwerde beschränkt sich die Beschwerdeführerin diesbezüglich auf den Hinweis, dass sie gemäss Dr. med. D._ "mutmasslicherweise auch Medikamentenversuche zu gewärtigen hatte".
4.2.3. Unbegründet ist schliesslich der Einwand, Dr. med. B._ habe die Diagnose einer schizo-affektiven Störung deshalb nicht erkannt, weil er sie maximal eineinhalb Stunden untersucht und dabei auf eine fremdanamnestische Erhebung verzichtet habe. Abgesehen davon, dass es in Bezug auf seine psychiatrische Begutachtung an Anhaltspunkten für eine zu kurze Untersuchungsdauer fehlt (vgl. Urteil 9C_246/2010 vom 11. Mai 2010 E. 2.2.2), hat auch der die Beschwerdeführerin seit März 2005 behandelnde Dr. med. H._, FMH Psychiatrie und Kinderpsychiatrie, Psychotherapie, im Bericht vom 13. Mai 2011 keine schizo-affektive Störung diagnostiziert. Stattdessen stellte er übereinstimmend mit Dr. med. B._ die Diagnose einer rezidivierenden depressiven Störung. Im Übrigen geht es nicht an, den Beweiswert der im Hauptverfahren massgebenden Begutachtung an und für sich im Revisionsverfahren (nochmals) in Frage zu stellen.
4.3. Zusammenfassend verletzt es nicht Bundesrecht (Art. 95 lit. a BGG), dass die Vorinstanz davon ausging, Dr. med. D._ habe lediglich eine abweichende Würdigung der bereits bekannten Sachverhaltselemente vorgenommen und es liege somit kein Revisionsgrund im Sinne von Art. 61 lit. i ATSG vor.
5.
5.1. Mit Eventualantrag ersucht die Beschwerdeführerin um Aufhebung des angefochtenen Entscheids mit der Begründung, der kantonale Richter J._ sei vorbefasst, weil er neben dem angefochtenen Revisionsentscheid vom 19. Dezember 2014 bereits den Entscheid vom 19. August 2014 verfasst habe.
5.2. Nach einem allgemeinen Grundsatz hat die Partei, die Kenntnis von einem Ausstandsgrund hat, diesen unverzüglich geltend zu machen, da sie andernfalls den Anspruch auf seine spätere Anrufung verwirkt hat (Urteil 8C_258/2014 vom 15. Dezember 2014 E. 6.2 mit Hinweis auf BGE 138 I 1 E. 2.2 S. 4). Bereits aus der Verfügung der Vorinstanz vom 25. November 2014 betreffend die unentgeltliche Rechtspflege geht Richter J._ als Referent für das kantonale Revisionsverfahren hervor. Hätte die Beschwerdeführerin einen Ausstandsgrund geltend machen wollen, hätte sie damals umgehend reagieren müssen. Der erst vor Bundesgericht geltend gemachte Ausstandsgrund erfolgt somit verspätet. In Anbetracht dessen kann offen bleiben, ob - anders als im Geltungsbereich des BGG (vgl. Art. 34 Abs. 2 BGG; Urteil 5F_6/2015 vom 22. Mai 2015 E. 2 mit Hinweisen) - nach kantonalem Recht ein Ausstandsgrund anzunehmen wäre.
6.
Der Antrag, es sei ein zweiter Schriftenwechsel durchzuführen (vgl. Art. 102 Abs. 3 BGG), ist nicht einmal ansatzweise begründet, weshalb darauf nicht einzutreten ist. Nachdem das Bundesgericht auf einen Schriftenwechsel verzichtet hat (vgl. Art. 102 Abs. 1 BGG), besteht ohnehin kein Anlass für einen weiteren Schriftenwechsel.
7.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. November 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Williner