Sachverhalt:
A. Dr. med X._ hatte im Laufe des Jahres 2003 seinen Wohnsitz nach A._ TI verlegt. Für die Periode 2005 wurden dort zu seinem Einkommen aus unselbständiger Erwerbstätigkeit Vergütungen im Brutto-Gesamtbetrag von Fr. 285'365.-- (Netto-Lohn Fr. 266'250.--) gerechnet, die er von zwei durch ihn beherrschte Gesellschaften m.b.H. (mit Sitz in B._ ZH und C._ ZH) bezog. Diese Veranlagung erwuchs in Rechtskraft.
B. Mit Einspracheentscheid (nach Ermessenseinschätzung) vom 12. April 2010 verfügte das Kantonale Steueramt Zürich gegenüber X._, die ihm im Jahr 2005 von den beiden Gesellschaften ausbezahlten Vergütungen seien bei ihm als im Kanton Zürich steuerbares Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit zu qualifizieren. Das steuerbare Einkommen wurde gesamthaft auf Fr. 641'200.-- festgelegt. Die vom Betroffenen gegen diese Veranlagung ergriffenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos, zuletzt seine mit Urteil vom 16. März 2011 abgewiesene Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich.
C. Am 12. Mai 2011 hat X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht eingereicht. Er stellt den Hauptantrag, das verwaltungsgerichtliche Urteil vom 16. März 2011 sowie alle im Kanton Zürich ergangenen vorinstanzlichen Entscheide wegen Verstosses gegen das verfassungsmässige Verbot der interkantonalen Doppelbesteuerung aufzuheben. Eventuell sei der Kanton Tessin zu verpflichten, seine Veranlagung 2005 zu "revidieren" und die ihm entrichteten Steuern samt Zins zurückzuerstatten.
D. Das Kantonale Steueramt Zürich und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit sie sich gegen den Kanton Zürich richte (und darauf einzutreten sei). Die Steuerverwaltung des Kantons Tessins beantragt die Gutheissung der Beschwerde gegenüber dem Kanton Zürich und deren Abweisung in Bezug auf den Kanton Tessin. Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat darauf verzichtet, einen Antrag zu stellen.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde ist grundsätzlich zulässig (vgl. Art. 82 ff. BGG). Insbesondere ist, wie auf dem Gebiet interkantonaler Steuerkompetenzstreitigkeiten gefordert wird (vgl. Art. 100 Abs. 5 in Verbindung mit Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG), der kantonale Instanzenzug zumindest in einem Kanton durchlaufen worden. Die bereits rechtskräftige Veranlagung des Kantons Tessin für die Steuerperiode 2005 kann zulässigerweise mitangefochten werden (vgl. Art. 100 Abs. 5 BGG).
1.2 Nicht einzutreten ist auf das Rechtsmittel, soweit es sich gegen die kantonal vorinstanzlichen Entscheide richtet, da diese durch das verwaltungsgerichtliche Urteil ersetzt worden sind (sog. Devolutiveffekt, vgl. u.a. BGE 134 II 142 E. 1.4 S. 144).
1.3 Ebenfalls nicht zulässig ist die Beschwerde insofern, als vom Kanton Tessin die Rückerstattung der dort entrichteten Steuern "samt Zins" verlangt wird. Ein etwaiger Anspruch auf Verzinsung von zuviel bezahlten Steuern ist nicht im Doppelbesteuerungsverbot von Art. 127 Abs. 3 BV begründet, sondern richtet sich ausschliesslich nach kantonalem Recht; dieser Anspruch ist bisher nicht Gegenstand eines Entscheids gewesen, weshalb darüber nicht im Rahmen des vorliegenden Verfahrens entschieden werden kann (vgl. StE 2008 A 24.24.3 Nr. 3 E. 1.3; siehe auch ASA 73 420 E. 1.3).
1.4 Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG hat die Rechtsschrift die Begehren und deren Begründung zu enthalten; im Rahmen der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Die vorliegende Beschwerdeschrift genügt diesen Anforderungen nicht vollumfänglich; soweit das nicht der Fall ist, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
1.5 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht und von Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz können nur berichtigt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.6 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (vgl. Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist daher weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder sie mit einer vom angefochtenen Urteil abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 130 III 136 E. 1.4 S. 140 mit Hinweis).
2. 2.1 Ein Verstoss gegen Art. 127 Abs. 3 BV liegt insbesondere im Falle einer sog. aktuellen Doppelbesteuerung vor, d.h. wenn eine steuerpflichtige Person von zwei oder mehreren Kantonen für das gleiche Steuerobjekt und für die gleiche Zeit zu Steuern herangezogen wird (vgl. zu diesem Begriff allgemein BGE 134 I 303 E. 2.1 S. 306 f.; 133 I 308 E. 2.1 S. 311; 132 I 29 E. 2.1 S. 31 f., je mit Hinweisen). Das ist hier der Fall: Der Beschwerdeführer wurde im Kanton Tessin für die Steuerperiode 2005 aufgrund einer persönlichen Zugehörigkeit und für Vergütungen, die als Einkünfte aus unselbständiger Erwerbstätigkeit qualifiziert wurden, rechtskräftig veranlagt. Gemäss dem angefochtenen Urteil sind dieselben Vergütungen bei ihm als Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit im Kanton Zürich erfasst worden.
2.2 Das Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit, das in einer Geschäftsniederlassung mit ständigen Einrichtungen erzielt wird, und das dieser Tätigkeit dienende bewegliche Vermögen sind nach der Rechtsprechung zu Art. 127 Abs. 3 BV am Ort der Geschäftsniederlassung zu versteuern. Umgekehrt ist das Einkommen aus unselbständiger Erwerbstätigkeit unabhängig davon, wo die Tätigkeit ausgeübt wird, am Hauptsteuerdomizil steuerbar. Ob eine Erwerbstätigkeit als selbständig oder unselbständig zu qualifizieren ist, hängt primär vom persönlichen und wirtschaftlichen Freiraum ab. Eine selbständige Erwerbstätigkeit beruht im Allgemeinen auf einer frei gewählten eigenen Organisation und wird auf eigene Rechnung und Gefahr ausgeübt. Dagegen ist die unselbständige Erwerbstätigkeit dadurch gekennzeichnet, dass Arbeit auf bestimmte oder unbestimmte Zeit gegen Lohn in Abhängigkeit von einem Arbeitgeber geleistet wird, an dessen Anweisungen der Arbeitnehmer gebunden ist (vgl. zum Ganzen u.a. BGE 121 I 259 E. 2b S. 261; StE 2011 A 24.24.41 Nr. 5 E. 2.2; 2009 A 24.24.41 Nr. 3 E. 2.2; 2004 A 24.31 Nr. 1 E. 3.1; ASA 57 582 E. 4 mit Hinweisen; siehe auch schon ASA 42 481 E. 2).
3. 3.1 Hier hat der Kanton Zürich seine Steuerhoheit in Anspruch genommen, als die Veranlagung im Kanton Tessin schon seit längerem in Rechtskraft erwachsen war.
3.1.1 Ein Kanton, der die für die Steuerpflicht massgeblichen Tatsachen kennt oder kennen kann, verwirkt sein Recht auf Besteuerung, wenn er trotzdem mit der Erhebung des Steueranspruchs ungebührlich lange zuwartet und wenn bei Gutheissung des erst nachträglich erhobenen Anspruchs ein anderer Kanton zur Rückerstattung von Steuern verpflichtet werden müsste, die er formell ordnungsgemäss in guten Treuen und in Unkenntnis des kollidierenden Steueranspruchs bezogen hat. Bei periodischen Steuern gilt die Veranlagung in der Regel als verspätet, wenn sie nach Ablauf der in Frage stehenden Periode eingeleitet oder ihr Abschluss ohne ausreichenden Grund ungebührlich lange verzögert wird (vgl. BGE 137 I 273 E. 3.3.4 S. 279 f.; 132 I 29 E. 3.2 S. 32; 123 I 264 E. 2c S. 266; siehe auch Pra 2003 Nr. 172 S. 939 E. 3.2; ASA 64 167 E. 5a; StE 2008 A 24.1 Nr. 6 E. 3.2; 2004 A 24.35 Nr. 3 E. 3.1; StR 56/2001 813 E. 3b; mit Hinweisen).
Diese Verwirkung ist aber ein Institut zugunsten der steuererhebenden Kantone und nicht der Pflichtigen. Ihr Sinn und Zweck liegt darin, den betroffenen Zweitkanton davor zu bewahren, schon bezogene Steuern auf Grund eines an sich vorrangigen, aber erst ungebührlich spät erhobenen Steueranspruches rückerstatten zu müssen (vgl. BGE 137 I 273 E. 3.3.4 S. 279 f.; 132 I 29 E. 3.3 S. 33 ff.; StE 2000 A 24.5 Nr. 4 E. 4b; ASA 56 85 E. 4b; siehe auch schon BGE 91 I 467 E. 4 S. 475 ff.). Deshalb kann die Verwirkung auch nur durch den anderen Kanton und nicht durch den Pflichtigen selbst geltend gemacht werden (vgl. BGE 137 I 273 E. 3.3.4 S. 279 f.; 132 I 29 E. 3.1 S. 32; 123 I 264 E. 2c S. 26; StE 2008 A 24.1 Nr. 6 E. 3.3; 2002 A 24.22 Nr. 4 E. 4).
3.1.2 Die Voraussetzungen für eine derartige Verwirkung wären hier bei der erst im März 2008 für die Periode 2005 eingeleiteten Veranlagung an sich klarerweise erfüllt. Das gilt umso mehr, als die Tessiner Einschätzung für die gleiche Periode schon seit geraumer Zeit verfügt, rechtskräftig geworden und beglichen worden war. Indessen hat der Kanton Tessin die ihm gebotene Möglichkeit, die Verwirkungseinrede zu erheben, nicht genutzt. Dem Besteuerungsanspruch der Zürcher Behörden steht unter diesem Gesichtspunkt somit nichts entgegen.
3.2 Es ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer seinen Wohnsitz im Laufe des Jahres 2003 in den Kanton Tessin verlegt hatte. Ebenso steht aber ausser Streit, dass er auch danach Eigentümer zweier Liegenschaften in Winterthur blieb und somit weiterhin einer beschränkten Steuerpflicht im Kanton Zürich unterlag. Dieser nahm für die Periode 2005 nunmehr eine unbeschränkte Steuerpflicht des Beschwerdeführers im Kanton seiner Geschäftstätigkeit an; deshalb forderte das Kantonale Steueramt Zürich den Pflichtigen auf, eine Steuererklärung für selbständig Erwerbende, mitsamt Buchhaltung und Jahresrechnung, einzureichen. Der Beschwerdeführer weigerte sich trotz Auflage und Mahnung, diese Unterlagen einzureichen. Darauf führten die Zürcher Steuerbehörden ihm gegenüber eine Ermessensveranlagung durch. Der Beschwerdeführer erachtet ein solches Vorgehen als rechtswidrig; er vertritt die Meinung, der Kanton Zürich hätte vielmehr im Voraus einen sog. Steuerdomizilentscheid fällen müssen.
3.2.1 Wenn eine in einem bestimmten Kanton zur Veranlagung herangezogene Person die Steuerhoheit des betreffenden Kantons bestreitet, muss dieser grundsätzlich in einem Vorentscheid (dem sog. Steuerdomizilentscheid) rechtskräftig über die Steuerpflicht entscheiden, bevor er das Veranlagungsverfahren fortsetzen darf. Es ist unzulässig und verstösst gegen Art. 127 Abs. 3 BV, zu einer Ermessensveranlagung zu schreiten, obschon der Pflichtige die Steuerhoheit bestritten hat. Das ergibt sich direkt aus dem verfassungsmässigen Verbot der interkantonalen Doppelbesteuerung und unabhängig davon, ob das kantonale Recht ein solches Domizilverfahren kennt oder nicht. Gegen den Vorentscheid kann der in Anspruch Genommene die kantonalen Rechtsmittel erheben und ans Bundesgericht gelangen (vgl. zum Ganzen BGE 137 I 273 E. 3.3.2 S. 278; 134 I 303 E. 1.1 S. 304 f.; 131 I 145 E. 2.1 S. 147; 125 I 54 E. 1a S. 55; 123 I 289 E. 1a S. 291 f.; 115 Ia 73 E. 3 S. 75 f.; ASA 61 678 E. 2a; RDAF 2010 II 577 E. 2; StE 2002 A 24.22 Nr. 4 E. 1a).
3.2.2 Diese Rechtsbehelfe stehen dem Pflichtigen nicht mehr zur Verfügung, wenn er sein Recht zur Anfechtung der Veranlagung eines Kantons verwirkt hat. Das erfolgt nicht nur dann, wenn er seine dortige Steuerpflicht in Kenntnis des kollidierenden Steueranspruchs eines andern Kantons vorbehaltlos anerkennt, z.B. wenn er sich der Veranlagung ausdrücklich oder stillschweigend unterwirft (vgl. BGE 123 I 264 E. 2d S. 267; 101 Ia 384 E. 1 S. 386; ASA 64 167 E. 4a; StE 2000 A 24.5 Nr. 4 E. 1b; 1998 A 24.42.4 Nr. 1 E. 1b). Er verwirkt seinen Anspruch auf einen Vorentscheid auch, wenn er im Veranlagungsverfahren seiner Mitwirkungspflicht nicht nachkommt, z.B. wenn er die verlangte Steuererklärung, die Bilanz und Erfolgsrechnung sowie die Belege seiner Buchhaltung nicht einreicht oder andere für die Bemessung bzw. die Ausscheidung der Steuerfaktoren notwendige Angaben verweigert und einer Nachfrist ebenfalls keine Folge leistet, so dass zur Ermessensveranlagung geschritten werden muss; dann kann er nicht erst in der Einsprache gegen die Ermessensveranlagung die Steuerhoheit des Kantons bestreiten (vgl. ASA 58 538 E. 2c; 57 582 E. 2b; StE 1987 A 24.5 Nr. 2 E. 1a u. 2b; im gleichen Sinne schon BGE 60 I 346 E. 2 S. 346 f.; siehe auch das Urteil 2C_249/2008 vom 10. Juni 2008 E. 4.2; zum Ganzen siehe BGE 137 I 273 E. 3.3.3 S. 278 f.).
Eine solche Verwirkung wird indessen ebenfalls nicht von Amtes wegen berücksichtigt, sondern muss von den betroffenen Behörden/Kantonen geltend gemacht werden (vgl. BGE 137 I 273 E. 3.3.3 S. 278 f.; 123 I 264 E. 2d S. 267; Pra 2003 Nr. 172 S. 939 E. 4; StE 2000 A 24.5. Nr. 4 E. 1b).
3.2.3 Aus dieser Rechtsprechung zum Steuerdomizilverfahren und dessen notwendigen Grenzen ist für den hier zu beurteilenden Fall Folgendes zu schliessen:
Die dargelegten Grundsätze zur Verpflichtung eines Kantons, ein Domizilverfahren durchzuführen (vgl. oben E. 3.2.1), sind im Zusammenhang mit Fällen erarbeitet worden, in denen ein Kanton seine Steuerhoheit gegenüber jemandem in Anspruch nahm, der dort zuvor überhaupt nicht steuerpflichtig war. Entgegen solchen Fällen bestand hier aufgrund des Grundeigentums im Kanton eine beschränkte Steuerpflicht (vgl. oben E. 3.2 einleitend).
Es könnte demnach zu fragen sein, ob die Pflicht zur Durchführung des Steuerdomizilverfahrens auch dann besteht, wenn statt einer beschränkten nunmehr eine unbeschränkte Steuerhoheit beansprucht wird. Das ist zumindest zweifelhaft, denn wenn sich jemand so oder so auf eine Veranlagung einlassen muss, besteht grundsätzlich kein Raum für ein solches Feststellungsverfahren. Diese Frage muss aber auf jeden Fall dann nicht beantwortet werden, wenn der Pflichtige den Anspruch verwirkt hat, sie zu stellen, u.a. durch Verletzung seiner Auskunfts- und Mitwirkungspflichten im Verfahren. Eine solche Verletzung hat das Verwaltungsgericht hier angenommen (vgl. E. 4.1 des angefochtenen Urteils). Trotzdem hat es der Kanton Zürich unterlassen, die ihm zustehende Verwirkungseinrede zu erheben. Stattdessen hebt das Verwaltungsgericht hervor, beim Übergang von einer beschränkten zu einer unbeschränkten Steuerpflicht bestehe kein Anspruch auf einen Vorentscheid.
Daraus ergibt sich einerseits, dass im vorliegenden Verfahren - mangels Verwirkung der diesbezüglichen Einrede - die Rüge des Beschwerdeführers zu prüfen ist, wonach der Kanton Zürich ihm gegenüber die unbeschränkte Besteuerungshoheit zu Unrecht in Anspruch genommen habe (vgl. unten E. 4). Andererseits ist festzuhalten, dass unter den gegebenen Umständen kein Domizilverfahren durchgeführt werden musste. Dabei kann offen bleiben, ob für ein solches Verfahren beim blossen Übergang von der Inanspruchnahme einer beschränkten zu derjenigen einer uneingeschränkten Steuerhoheit allgemein überhaupt Raum bestünde. Das könnte auf jeden Fall nur solange zutreffen, als der Pflichtige seinerseits sämtliche ihm obliegenden Verpflichtungen erfüllt, insbesondere seine Auskunfts- und Mitwirkungspflichten im Verfahren. Hier hatte der Beschwerdeführer solche Verfahrenspflichten gegenüber dem Kanton Zürich, die auf seinem dort vor- und weiterbestehenden Grundeigentum bzw. der damit zusammenhängenden beschränkten Steuerzugehörigkeit beruhten. Wie das Verwaltungsgericht zu Recht erwogen hat, kam der Beschwerdeführer den genannten Pflichten indessen nicht nach (vgl. E. 4.1 des angefochtenen Urteils; siehe auch oben E. 3.2 einleitend). Deshalb waren die Zürcher Steuerbehörden berechtigt, auf ein Domizilverfahren zu verzichten und zur Ermessungsveranlagung überzugehen (vgl. dazu auch unten E. 5 sowie oben E. 1.6).
4. 4.1 In Anwendung von § 18 Abs. 1 des Steuergesetzes des Kantons Zürich vom 8. Juni 1997 (StG/ZH) hat das Verwaltungsgericht erwogen, die dem Beschwerdeführer seitens der beiden von ihm beherrschten Gesellschaften mit beschränkter Haftung ausgerichteten Vergütungen stellten nicht Einkünfte aus unselbständiger Erwerbstätigkeit dar, sondern solche aus selbständiger Tätigkeit. Sie beruhten auf einem Handeln seinerseits, das kumulativ folgenden Merkmalen entsprochen habe: Tätigwerden auf eigenes Risiko; Einsatz von Arbeit und Kapital; frei bestimmte (Selbst-)Organisation; Gewinnerzielungsabsicht; (planmässige und anhaltende) Teilnahme am wirtschaftlichen Verkehr.
4.2 Dagegen bringt der Beschwerdeführer vor, das angefochtene Urteil verstosse gegen die Regeln zwischenkantonaler Zuordnung von Einkommen aus selbständiger und unselbständiger Erwerbstätigkeit (vgl. oben E. 2.2). Im Wesentlichen wendet er ein, die Zürcher Behörden hätten einen unzulässigen sog. Durchgriff von den beiden Gesellschaften auf seine Person als beherrschenden Anteilsinhaber vorgenommen.
4.2.1 Es trifft zu, dass ein Durchgriff von einer Aktiengesellschaft oder GmbH auf ihren beherrschenden Anteilsinhaber nur (sehr) zurückhaltend angenommen werden kann. Im Privat- wie auch im Steuerrecht gilt grundsätzlich das Trennungsprinzip, wonach im Interesse des Vertrauensschutzes und der Rechtssicherheit an sich von der vollständigen rechtlichen und tatsächlichen Trennung zwischen der Gesellschaft und ihren Gesellschaftern auszugehen ist. So soll einer Einzelperson erlaubt werden, sich der Rechtsform der Aktiengesellschaft oder der GmbH zu bedienen, um eine Haftungsbeschränkung zu erreichen. Auf diese Weise wird auch dem Kleinunternehmer ermöglicht, seine private und seine wirtschaftliche Tätigkeit zu trennen. In diesem Sinne ist sogar der Einpersonen-Gesellschafter, der für seine Gesellschaft tätig ist, grundsätzlich als unselbständig Erwerbender einzustufen, selbst wenn zwischen ihm und seiner Gesellschaft wirtschaftliche Identität besteht (vgl. damit übereinstimmend der revidierte, hier noch nicht anwendbare Art. 775 OR; im Sozialversicherungsrecht gilt der Einpersonen-Gesellschafter übrigens auch als unselbständig Erwerbender, vgl. u.a. SVR 2012 AHV Nr. 2 S. 7 E. 3). Nur unter ganz bestimmten Voraussetzungen darf die Trennung zwischen Gesellschaft und Gesellschaftern (im Sinne eines "Durchgriffs" durch erstere zu den letzteren hin) aufgegeben werden. Das gilt insbesondere bei rechtsmissbräuchlicher Verwendung der juristischen Selbständigkeit der Gesellschaft, wird aber in der Praxis nur selten zugelassen (vgl. zum Ganzen u.a. BGE 136 I 65 E. 5.4 S. 76 f.; 132 III 489 E. 3.2 S. 493; 131 II 627 E. 5.2 S. 635; 126 I 122 E. 5b S. 130; 109 Ib 110 E. 3 S. 112/113; 103 Ia 20 E. 4 S. 22 f.; 102 Ia 468 E. 4 S. 475 ff., je mit weiteren Hinweisen).
4.2.2 Vorliegend ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer die beiden Gesellschaften beherrschte, hatte er doch jeweils - als Geschäftsführer mit Einzelunterschrift - 19 der 20 Stammanteile inne. Trotzdem bezeichnete er sich als "Arbeitnehmer" und stellte er sich selber (im Namen der Gesellschaften von ihm persönlich unterzeichnete) "Lohnausweise" aus (nach Abzug der entsprechenden Sozialabgaben). Insoweit wurde seine Erwerbssituation genau wie diejenige der anderen Ärzte und Angestellten behandelt, die im Dienste (einer) der beiden Gesellschaften standen, ohne aber Anteilsinhaber zu sein. Eine solche Gleichstellung ist aufgrund der eben dargelegten Praxis (vgl. oben E. 4.2.1) auch von den Steuerbehörden grundsätzlich hinzunehmen, solange sich nicht aus bestimmten Gründen eine abweichende Beurteilung aufdrängt.
Auf selbständige Erwerbstätigkeit ist indessen nicht nur dann zu schliessen, wenn der Pflichtige sich rechtsmissbräuchlich bzw. zu Zwecken der Steuerumgehung der Struktur der GmbH bedient und sich in Abweichung von der tatsächlichen wirtschaftlichen Lage als blossen Arbeitnehmer und Lohnempfänger bezeichnet. Selbständigkeit ist immer auch dann anzunehmen, wenn der Einpersonen-Gesellschafter neben seiner GmbH gleichzeitig noch eine davon unabhängige eigenständige Tätigkeit ausübt. Das hat die Vorinstanz hier erwogen: Sie hat festgehalten, dass der Beschwerdeführer während der massgeblichen Periode 2005 persönlich gegenüber den Patienten abrechnete; die Rechnungen lauteten auf ihn; die Bezahlung erfolgte auf sein Bankkonto.
Unter den gegebenen Umständen ist an der Beurteilung des Verwaltungsgerichts nichts auszusetzen, insbesondere liegt ihr keine offensichtlich unrichtige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts (vgl. oben E. 1.5) zugrunde. Der Beschwerdeführer trat nach aussen hin immer als Einzelfirma auf, nicht als GmbH, weshalb die Vorinstanz ihn zu Recht auf diesen vom ihm geschaffenen Anschein behaftet hat. Gerade in Fällen wirtschaftlicher Identität zwischen Gesellschaft und Inhaber ist es Sache des Pflichtigen, für klare Verhältnisse zu sorgen, was hier unterlassen wurde. Daran ändert auch nichts, dass die vom Beschwerdeführer vereinnahmten Einkünfte danach an die Gesellschaft weitergeleitet wurden; aus den Akten ergeben sich keine Hinweise, wonach die beiden Gesellschaften andere Umsätze erzielt hätten als diejenigen aus den Zahlungen ihres Einmann-Gesellschafters; in den Erfolgsrechnungen wird lediglich eine Position "Honorare Praxis" ausgewiesen.
Der Beschwerdeführer macht sinngemäss geltend, er habe nur deshalb selber (und nicht via GmbH) abgerechnet, weil die ihm erteilte Bewilligung für die Ausübung der ärztlichen Tätigkeit auf seinen persönlichen Namen laute. Allerdings räumt er selber ein, es bestehe keine gesetzliche Grundlage, welche ihm verboten hätte, diese Tätigkeit in Form einer juristischen Person auszuüben (vgl. zur Ausübung der ärztlichen Tätigkeit in Form einer juristischen Person auch BGE 135 V 237 E. 4.4 S. 244, zwar nicht unter dem Blickwinkel des kantonalen Gesundheitsrechts, sondern des Krankenversicherungsgesetzes). Er hätte denn auch auf dem gesundheitsrechtlichen Weg erreichen müssen, die Bewilligung auf den Namen der GmbH zu erhalten.
4.2.3 Der Beschwerdeführer vertritt weiter die Auffassung, das Vorgehen der Zürcher Steuerbehörden sei widersprüchlich: Einerseits werde der Durchgriff von den Gesellschaften auf den beherrschenden Anteilsinhaber vorgenommen, wodurch die Steuerbehörden schon über alle für sie massgeblichen Informationen und Geschäftsunterlagen verfügen würden; andererseits werde dem Beschwerdeführer eine Verletzung von Mitwirkungspflichten zur Last gelegt, was dann aber keinerlei Bedeutung mehr haben könne (vgl. S. 12 f. u. 18 f. der Beschwerdeschrift vor Bundesgericht).
Eine solche Sichtweise lässt aber ausser Acht, dass das Verwaltungsgericht (dessen Urteil allein Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist, vgl. oben E. 1.2) gerade keinen Durchgriff von den beiden Gesellschaften auf deren beherrschenden Anteilsinhaber vorgenommen hat; ebenso wenig hat es sich auf einen Rechtsmissbrauch oder eine Steuerumgehung berufen; vielmehr hat es erwogen, dass das wirtschaftliche Handeln des Beschwerdeführers die Merkmale einer selbständigen Erwerbstätigkeit erfüllte, namentlich durch sein Auftreten nach aussen hin (vgl. oben E. 4.1); darauf hat es ihn unter den gegebenen Umständen behaften können, ohne einen Rechtsverstoss zu begehen oder den erheblichen Sachverhalt offensichtlich unzutreffend festzulegen (vgl. oben E. 4.2.2). Zudem erweist sich die durch den Beschwerdeführer begangene Verletzung seiner Auskunfts- und Mitwirkungspflichten als wesentlich, was die entsprechenden Rechtsfolgen nach sich ziehen muss (vgl. oben E. 3.2.3 sowie unten E. 5.3). Von einem Widerspruch kann genauso wenig die Rede sein wie von einem Verstoss gegen das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers.
4.3 Nach dem Gesagten hat der Kanton Zürich somit die unbeschränkte Steuerhoheit gegenüber dem Beschwerdeführer für die Periode 2005 zu Recht in Anspruch genommen. Das Verwaltungsgericht hat § 18 Abs. 1 StG/ZH in einer Weise angewandt, die nicht gegen Art. 127 Abs. 3 BV verstösst.
5. 5.1 Das Verwaltungsgericht hat sich im Übrigen auf § 140 Abs. 2 Satz 1 StG/ZH gestützt, wonach eine Ermessenseinschätzung nur wegen offensichtlicher Unrichtigkeit angefochten werden kann. Es hat zudem festgehalten, dass diese Einschätzung, die vor keiner der kantonalen Rechtsmittelinstanzen substantiiert in Frage gestellt worden sei, auch auf den in den Buchhaltungen der beiden Gesellschaften erfassten Einkünfte des Pflichtigen beruhe und die angefallenen geschäftlichen Aufwendungen umfassend berücksichtige.
5.2 Die im Kanton Zürich gültige und vom Verwaltungsgericht angewandte Bestimmung entspricht der allgemeinen Regelung und Praxis, dass eine Ermessensveranlagung vom Pflichtigen nur wegen offensichtlicher Unrichtigkeit in Frage gestellt werden kann. Auch das Bundesgericht prüft derartige Veranlagungen nur mit Zurückhaltung auf besonders schwere Fehler und Irrtümer hin (vgl. u.a. BGE 137 I 273 E. 3.2.2 S. 276 f.; 131 II 548 E. 2.3 S. 551; 123 II 552 E. 4c S. 557 f.; StE 2009 B 95.1 Nr. 13 E. 2.1 u. 3.2; 2009 B 95.1 Nr. 14 E. 2.1-2.2; 2005 B 96.22 Nr. 3 E. 3.2; StR 64/2009 35 E. 5.2; 64/2009 588 E. 4.2; 61/2006 819 E. 3.3; 61/2006 558 E. 2.3; 60/2005 973 E. 5; ASA 77 343 E. 1.3 u. 4.3; 75 329 E. 5.1; NStP 57/2003 139 E. 4.1; RDAF 2000 II 41 E. 1c u. 2b; mit weiteren Hinweisen).
5.3 Hier besteht kein Anlass, von der eben dargestellten Regelung und Praxis abzuweichen. Wenn ein Pflichtiger seinen Auskunfts- sowie Mitwirkungspflichten gegenüber der Veranlagungsbehörde nicht nachkommt und zur Ermessensveranlagung geschritten werden muss, so verwirkt er seinen Anspruch auf Infragestellung der durch den betreffenden Kanton geltend gemachten Besteuerungshoheit zwar nur dann, wenn die Einrede von diesem Kanton auch tatsächlich erhoben wird (vgl. oben E. 3.2.2), was hier nicht geschehen ist (vgl. oben E. 3.2.3). Das schliesst jedoch nicht aus, der durch einen Pflichtigen begangenen Verletzung seiner Auskunfts- und Mitwirkungspflichten andere Rechtsfolgen zuzuordnen, namentlich dadurch, dass die von der Veranlagungsbehörde getroffene Einschätzung in den nachmaligen Verfahrensstadien (sei es nun im Kanton oder vor Bundesgericht) nur noch auf offensichtliche Unrichtigkeit bzw. mit besonderer Zurückhaltung zu überprüfen ist. Das hat die Vorinstanz hier getan, ohne dass ihre Beurteilung zu beanstanden wäre. Im Übrigen hat es der Beschwerdeführer unterlassen, vor Bundesgericht gegenüber dem angefochtenen Urteil in diesem Punkt eine Rüge zu erheben, die als auch nur ansatzweise genügend betrachtet werden könnte (vgl. oben E. 1.5). Somit erübrigt sich eine weitere Auseinandersetzung mit der vom Verwaltungsgericht geschützten Ermessenseinschätzung.
6. Gesamthaft erweist sich die Beschwerde gegenüber dem Kanton Zürich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann. Dagegen ist sie gutzuheissen, soweit sie sich zulässigerweise gegen den Kanton Tessin richtet.
Für die Kosten- und etwaigen Entschädigungsauswirkungen (vgl. Art. 65 f. u. 68 BGG) ergibt sich daraus Folgendes: Der Beschwerdeführer unterliegt mit seinem Hauptanliegen. Seinem Eventualantrag ist zwar stattzugeben, um eine interkantonale Doppelbesteuerung zu vermeiden. Dennoch rechtfertigt es sich nicht, dem Kanton Tessin hier eine Kosten- und Entschädigungspflicht aufzuerlegen. Er hatte an sich gute Gründe, um auf die ihm gegenüber gemachten Angaben, namentlich die ihm eingereichten Lohnausweise, abzustellen. Eine spätere genaue Überprüfung derselben Verhältnisse hat den Zürcher Steuerbehörden berechtigten Anlass gegeben, zur gegenteiligen Einschätzung in Bezug auf die hier massgeblichen Einkünfte zu gelangen, wobei sie den Beschwerdeführer auf sein eigenes Auftreten nach aussen hin behaftet haben. Mit seiner Vorgehens- bzw. Abrechnungsweise und seiner Verweigerung der von ihm zu Recht geforderten Mitwirkung hat der Beschwerdeführer somit das vorliegende Verfahren (in wesentlichem Masse) erst verursacht, weshalb er dessen Kosten zu tragen hat. Daran ändert auch nichts, dass der Kanton Tessin darauf verzichtet hat, die ihm zustehende Verwirkungseinrede zu erheben (vgl. oben E. 3.1.2). Ein solcher Verzicht dient der bestmöglichen Zuordnung zwischenkantonaler Sachverhalte, im Gegensatz zu mehreren Aspekten des vom Beschwerdeführer gezeigten Verhaltens.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegenüber dem Kanton Zürich wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegenüber dem Kanton Tessin wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und die Veranlagungsverfügung für die Steuerperiode 2005 wird aufgehoben. Der Kanton Tessin hat dem Beschwerdeführer die für die genannte Periode zuviel entrichteten Steuern zurückzuerstatten.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 6000.-- sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Kantonalen Steueramt Zürich, der Divisione delle contribuzioni del Cantone Ticino, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. April 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Matter