Erwägungen:
1. X._ (geb. 1955) stammt aus Spanien, ist IV-Rentner und verfügt über eine Niederlassungsbewilligung. Er heiratete am 29. August 2009 in der Dominikanischen Republik die dominikanische Staatsangehörige A._ (geb. 1981). Das Migrationsamt Basel-Stadt wies am 23. August 2011 sein Gesuch ab, diese in die Schweiz nachziehen zu können, da es sich bei der Beziehung um eine Umgehungs- bzw. Scheinehe handle. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt wies am 7. März 2013 kantonal letztinstanzlich den hiergegen gerichteten Rekurs ab. X._ beantragt vor Bundesgericht, das entsprechende Urteil aufzuheben und ihm den Nachzug seiner Gattin zu gestatten; für das bundesgerichtliche Verfahren sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen.
2. 2.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann diesen bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er in einem entscheidenden Punkt offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig mangelhaft - mit anderen Worten willkürlich - erscheint (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3; 133 III 350 E. 1.3). Willkür liegt nicht bereits dann vor, wenn eine andere Sicht ebenfalls vertretbar oder sogar zutreffender wäre, sondern nur, wenn sich die vorinstanzliche Beurteilung als offensichtlich unhaltbar erweist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt bzw. in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 134 I 140 E. 5.4 S. 148 mit Hinweisen).
2.2 Die vorliegende Eingabe genügt diesen Anforderungen kaum (vgl. LAURENT MERZ, in: BSK Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 52 ff. zu Art. 42): Der Beschwerdeführer beschränkt sich darauf, die bereits vor der Vorinstanz erhobenen Einwände zu wiederholen. Mit deren Ausführungen dazu setzt er sich nicht weiter auseinander. Zwar behauptet er, die Beweiswürdigung und die Feststellung des Sachverhalts seien willkürlich, er legt indessen nicht dar, inwiefern die Darlegungen der Vorinstanz als offensichtlich unrichtig zu gelten hätten (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG; "qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht": BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254).
2.3 Dies ist auch nicht ersichtlich: Die kantonalen Instanzen haben die verschiedenen Einwände des Beschwerdeführers detailliert geprüft und mit nachvollziehbarer Begründung verworfen. Gestützt auf die verschiedenen Indizien durften sie in einer Gesamtbeurteilung ohne Verletzung von Freizügigkeits-, Konventions- oder anderem Bundesrecht davon ausgehen, der Nachzugsanspruch werde missbräuchlich geltend gemacht: Zwischen den Ehegatten besteht ein deutlicher Altersunterschied. In den verschiedenen Einvernahmen haben sie in wesentlichen Punkten widersprüchliche Angaben gemacht (berufliche und gesundheitliche Situation des Gatten, Umstände des Kennenlernens, Begründung des verzögerten Nachzugsgesuchs, Pflegesituation der Grossmutter usw.). Die Ehe ist durch die in der Schweiz lebende Mutter der dominikanischen Gattin vermittelt worden, nachdem diese bereits als Jugendliche (erfolglos) hätte nachgezogen werden sollen. Die Eheleute haben von 2005/2006 bis zu ihrer Heirat 2009 die Beziehung per Telefon bzw. Internet gelebt und sich nur gerade 6 Tage nach der Einreise des Beschwerdeführers in der Dominikanischen Republik verheiratet. Zwar hat der Beschwerdeführer Belege eingereicht, wonach Zahlungen an seine Gattin erfolgt sind und eine bestimmte Nummer in der Dominikanischen Republik regelmässig angewählt wurde, doch lassen diese die Beweiswürdigung der Vorinstanz nicht als willkürlich erscheinen. Im angefochtenen Entscheid werden die entsprechenden Punkte nicht bestritten, aber im Hinblick auf die weiteren Indizien nicht als zentral gewichtet.
2.4 Entscheidend für die Auffassung, dass es sich vorliegend um eine Umgehungsehe handelt, spricht der Umstand, dass nach Aussagen der Gattin zuerst versucht worden sei, den Familiennachzug nach Spanien zu realisieren. Die kantonalen Instanzen sind ihrerseits davon ausgegangen, dass "die spanischen Behörden aber offenbar die Anerkennung der Ehe, wie zuvor bereits ein Einreisevisum der Ehefrau, verweigert hätten, "worauf die Ehegatten wohl anschliessend ein Gesuch in der Schweiz" stellten. Der Beschwerdeführer bestreitet diese Darstellung vor Bundesgericht mit keinem Wort (Art. 105 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG), weshalb sie dem vorliegenden Entscheid zugrunde gelegt werden darf.
3. 3.1 Die Eingabe kann ohne Schriftenwechsel oder Beizug der Akten im Verfahren nach Art. 109 BGG erledigt werden. Für alles Weitere wird ergänzend auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (Art. 109 Abs. 3 BGG).
3.2 Da die vorliegende Eingabe aussichtslos war, ist das damit verbundene Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung abzuweisen (vgl. Art. 64 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdeführer hat die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (vgl. Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. 2.1 Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2.2 Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Mai 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar