Erwägungen:
1. Am 5. Mai 2010 erteilte der Landrat von Glarus der X._ AG die Konzession für die Ausnützung der Wasserkraft des Sernf bzw. der Linth. Die Gültigkeitsdauer der Konzession wurde auf 80 Jahre festgesetzt, laufend ab dem Tag der Inbetriebsetzung des Kraftwerks. Weiter wurde festgelegt, dass am Fassungsstandort am Sernf eine dauernde Restwassermenge von 1'000 Litern pro Sekunde abgegeben werden müsse.
2. WWF Schweiz, WWF Glarus, Pro Natura - Schweizerischer Bund für Naturschutz und Pro Natura Glarus führen mit Eingabe vom 28. Juni 2010 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragen, die Konzession vom 5. Mai 2010 sei aufzuheben, und die Angelegenheit sei zur Fortsetzung des Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese habe u.a. die Restwassermenge auf 4'000 Liter pro Sekunde festzulegen. Des Weiteren stellen die Beschwerdeführer diverse prozessuale Anträge. Sie beantragen u.a., es sei festzustellen, dass entgegen der Rechtsmittelbelehrung nicht das Bundesgericht, sondern das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus für die Behandlung der Beschwerde zuständig sei.
Die Beschwerdeführer reichen die vorliegende Beschwerde auch beim Verwaltungsgericht des Kantons Glarus ein.
3. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob und inwieweit auf ein Rechtsmittel eingetreten werden kann (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.1 S. 251).
3.1 Angefochten ist ein kantonaler Endentscheid über die Erteilung einer Wasserrechtskonzession; er betrifft mithin eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts und unterliegt grundsätzlich der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 lit. a BGG). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Die Kantone setzen als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen (Art. 86 Abs. 2 BGG). Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen (Art. 86 Abs. 3 BGG).
3.2 Die Erteilung von Wasserkraftkonzessionen hat zwar eine politische Komponente. Der Konzessionsentscheid erschöpft sich aber nicht im Akt der Verleihung, vielmehr werden Rechte und Pflichten des Konzessionärs geregelt; dabei handelt es sich regelmässig um justiziable Aspekte, die keinen vorwiegend politischen Charakter aufweisen (zur Publikation bestimmtes Urteil 1C_214/2010 vom 27. August 2010 E. 1.3). Dies gilt insbesondere für die Frage, ob die von den Beschwerdeführern beanstandete Restwassermenge zu tief festgesetzt wurde. Die Sicherung einer angemessenen Restwassermenge ist daher im Rahmen eines gerichtlichen Verfahrens zu prüfen; der Landrat von Glarus kann im vorliegenden Rechtsstreit nicht im Sinne einer Ausnahmeregelung von Art. 86 Abs. 3 BGG unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts sein. Es fehlt an einem letztinstanzlichen Entscheid einer oberen richterlichen Behörde im Sinne von Art. 86 Abs. 2 BGG, und die Beschwerde erweist sich als offensichtliche unzulässig (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG).
4. Auf die Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG, ohne Schriftenwechsel, nicht einzutreten. Eine förmliche Überweisung an das zuständige Verwaltungsgericht des Kantons Glarus erübrigt sich, da die Sache dort bereits hängig ist.
Die Beschwerdeführer dringen mit ihrer Rüge durch, wonach entgegen der Rechtsmittelbelehrung nicht das Bundesgericht, sondern das Verwaltungsgericht zur Behandlung der Beschwerde zuständig ist. Sie sind somit nicht kostenpflichtig. Auf eine Kostenauflage an die Beschwerdegegnerin oder an den Kanton Glarus kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG). Ebenso entfällt eine Parteientschädigung an die nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Parteientschädigungen werden keine zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien sowie dem Landrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Glarus schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. September 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli