Erwägungen:
1. Mit Entscheid vom 2. Dezember 2011 behandelte die Kantonale Steuerkommission Schwyz Einsprachen von A. und B.X._ betreffend die Staats- und Gemeindesteuern sowie die direkte Bundessteuer für die Jahre 2001 und 2002. Der Einspracheentscheid wurde den Pflichtigen am 16. Dezember 2011 eröffnet. Diese gelangten dagegen am 2. Februar 2012 an das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz. Nachdem dessen Präsident mit Instruktions-Verfügung vom 7. Februar 2012 darauf hingewiesen hatte, dass die Beschwerde verspätet sein dürfte, teilte A.X._ am 10. Februar 2012 mit, dass er sich zwar über die Beschwerdefrist informiert habe, nicht jedoch darüber, dass nach kantonalem Recht der Friststillstand über das Jahresende in Steuerverfahren nicht gelte; sodann habe er vom 23. bis 30. Dezember 2011 an einem Familienfest in Spanien teilgenommen und alsdann geschäftlich bedingt ab der ersten Hälfte Januar 2012 bis zum 25. Januar 2012 in den USA geweilt. Er machte geltend, es liege angesichts unverschuldeter Verspätung ein Revisions- bzw. Wiedererwägungsgrund vor.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz entschied am 16. April 2012, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Ebenso trat es nicht auf das Revisions- und Wiedererwägungsgesuch ein; es nahm dieses als Fristwiederherstellungsgesuch entgegen und wies es ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 23. Mai 2012 beantragen A. und B.X._ dem Bundesgericht, dem Gesuch um Wiederherstellung der Frist betreffend der Beschwerde des Pflichtigen gegen den Entscheid der Steuerkommission des Kantons Schwyz vom 2. Dezember 2011 sei stattzugeben und es sei die verspätet eingegangene Beschwerde als fristgerecht zu akzeptieren und im Sinne der dort gemachten Anträge zu verfahren; eventuell sei auf das Revisionsgesuch einzutreten.
2. 2.1 Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt (schweizerisches) Recht verletze. Soll die Anwendung kantonalen Rechts bemängelt werden, kann im Wesentlichen bloss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (vgl. Art. 95 BGG; dazu BGE 35 III 513 E. 4.3 S. 521 f.; 134 I 153 E. 4.2.2 S. 158; 134 II 349 E. 3 S. 351 f.; 133 III 462 E. 2.3 S. 466), was spezifischer Geltendmachung und Begründung bedarf (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG).
2.2 Mit dem angefochtenen Entscheid wird das Vorliegen eines Revisions- bzw. Wiedererwägungstatbestands verneint (in Anwendung von § 61 der Schwyzer Verordnung vom 6. Juni 1974 über die Verwaltungsrechtspflege [VRP]) und erkannt, dass die Voraussetzungen gemäss § 163 der Schwyzer Justizverordnung vom 18. November 2009 (JV) für eine Wiederherstellung der verpassten Rechtsmittelfrist nicht erfüllt seien. Die Beschwerdeführer nennen kein verfassungsmässiges Recht, das durch die Anwendung dieser kantonalrechtlichen Normen verletzt worden sein könnte. Sie legen mit ihren appellatorischen Ausführungen namentlich nicht dar, inwiefern die auf seine Rechtsprechung gestützte Auffassung des Verwaltungsgerichts, dass weder der wahre Grund für die Fristverpassung, nämlich die fehlende Abklärung über den Lauf der Rechtsmittelfrist (als blosse Unachtsamkeit), noch die Auslandabwesenheiten (zuerst zwecks Ferien, dann geschäftlich bedingt) einen gesetzlichen Wiederherstellungsgrund darstellten, mit schweizerischem Recht nicht vereinbar wären.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten sind den Beschwerdeführern nach Massgabe von Art. 65 und 66 Abs. 1 erster Satz und Abs. 5 BGG aufzuerlegen.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- sind den Beschwerdeführern unter solidarischer Haft aufzuerlegen.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer II, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Mai 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller