A.- Mit Verfügung vom 21. Juni 2000 sprach die IV-Stelle Luzern dem 1945 geborenen und ab 1990 als Maschinenführer im Saisonnier-Status tätig gewesenen S._ rückwirkend ab 1. November 1997 eine halbe Invalidenrente (samt Kinderrente) aufgrund eines Invaliditätsgrades von 60 % zu.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher S._ hatte beantragen lassen, in Aufhebung der Verfügung vom 21. Juni 2000 sei ihm nach weiteren Abklärungen, namentlich nach Einholung eines zusätzlichen psychiatrischen Gutachtens, eine ganze Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % zuzusprechen, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 25. Mai 2001 ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde erneuert S._ sein Begehren um Zusprechung einer ganzen Invalidenrente unter Feststellung eines Invaliditätsgrades von 100 %. Eventualiter sei die Streitsache an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit diese umfassende medizinische und psychiatrische Abklärungen vornehme und insbesondere ein Fachgutachten - eventuell bei Frau Dr. med. C._, Spital X._ - in Auftrag gebe. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D.- Nach Ablauf des ordentlichen Schriftenwechsels reichte der Beschwerdeführer am 22. Oktober 2001 ein ärztliches Zeugnis des Dr. med. H._ vom 19. Oktober 2001 ein.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Begriff der Invalidität (Art. 4 Abs. 1 IVG), die Voraussetzungen und den Umfang des Anspruchs auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG), die Bemessung des Invaliditätsgrades nach der Einkommensvergleichsmethode (Art. 28 Abs. 2 IVG; BGE 104 V 136 Erw. 2a und b) sowie die Rechtsprechung zur Bedeutung ärztlicher Berichte und Gutachten für die Invaliditätsbemessung (BGE 115 V 134 Erw. 2, 114 V 314 Erw. 3c, 105 V 158 Erw. 1) zutreffend dargelegt.
Darauf wird verwiesen.
b) Nach ständiger Rechtsprechung beurteilt das Sozialversicherungsgericht die Gesetzmässigkeit der angefochtenen Verfügungen in der Regel nach dem Sachverhalt, der zur Zeit des Verfügungserlasses gegeben war (BGE 121 V 366 Erw. 1b mit Hinweisen).
2.- Streitig und zu prüfen ist der Anspruch auf eine ganze Invalidenrente.
3.- a) In einlässlicher Würdigung der Akten gelangten Vorinstanz und Verwaltung zum Schluss, dass der Beschwerdeführer, welcher bei einem Unfall am 20. März 1995 eine Kontusion der Lenden- und Halswirbelsäule erlitten hatte und seinen angestammten Beruf unbestrittenermassen nicht mehr auszuüben in der Lage ist, für körperlich leichte, wechselbelastende Tätigkeiten zu 50 % arbeitsfähig ist. Dem Einwand des Beschwerdeführers, diese Beurteilung trage den psychischen Leiden nicht hinreichend Rechnung und stütze sich insbesondere einseitig auf den abschliessenden Bericht der Beruflichen Abklärungsstelle (BEFAS) vom 17. Februar 2000, zu dessen Ergebnissen keine Fachperson der Psychiatrie habe Stellung nehmen können, kann nicht beigepflichtet werden. Sowohl für den somatischen wie auch für den psychosomatischen Bereich wurden eingehende medizinische Abklärungen getroffen. Wenn die Beschwerdegegnerin im Wesentlichen gestützt auf den unter Beizug eines Arztes verfassten BEFAS-Bericht von einer Arbeitsfähigkeit von 50 % für wechselbelastende, körperlich leichte Tätigkeiten (ohne Positionsmonotonien in vornübergeneigter Haltung) ausging, so deckt sich dies nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz, worauf verwiesen wird, mit den auf umfassenden Untersuchungen beruhenden medizinischen Einschätzungen (Gutachten der Dres. med. M._ und L._, Rheumatologische Abteilung am Spital X._, vom 4. November 1998; Gutachten der Frau Dr.
med. C._ und des Dr. med. N._, Psychiatrische Klinik am Spital X._, vom 4. März 1999 sowie deren ergänzende Stellungnahme zur Arbeitsfähigkeit vom 21. April 1999). Namentlich bringt der Beschwerdeführer nichts vor, was den Vorwurf der Vorbefasstheit der BEFAS zu erhärten vermöchte.
Entgegen den Einwänden des Beschwerdeführers stellt es keine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes dar, dass die IV-Stelle trotz des auf ärztliches Anraten hin durchgeführten und zufolge auffallend unkooperativen Verhaltens des Beschwerdeführers misslungenen Arbeitsversuchs keine zusätzliche psychiatrische Begutachtung in die Wege leitete.
Der Untersuchungsgrundsatz gilt nicht uneingeschränkt, sondern findet sein Korrelat in den Mitwirkungspflichten der Parteien (BGE 125 V 195 Erw. 2, 122 V 158 Erw. 1a, je mit Hinweisen). Weder gestützt auf die Aktenlage noch aufgrund der Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde besteht Anlass zur Annahme, dass die mangelnde Kooperation des Beschwerdeführers während des praktischen Arbeitsversuchs Ausdruck eines bisher nicht diagnostizierten psychopathologischen Zustands war, welcher ihm die Erfüllung seiner Mitwirkungspflichten und damit der generell in der Sozialversicherung geltenden Schadenminderungspflicht (BGE 123 V 233 Erw. 3c, 117 V 278 Erw. 2b, 400, je mit Hinweisen) aus objektiven Gründen unmöglich gemacht hätte. Weitere Abklärungen erübrigen sich, da hievon keine neuen Erkenntnisse betreffend die medizinisch-theoretisch zumutbare Restarbeitsfähigkeit zum massgebenden Zeitpunkt des Verfügungserlasses zu erwarten sind. Der Bericht des Dr. med. H._ vom 27. Juni 2000 ändert daran nichts, wird doch darin verkannt, dass die IV-Stelle der vom Hausarzt unter Verweis auf das Gutachten der Dres. med. C._ und N._ hervorgehobenen "zusätzlichen psychiatrischen Störung" bei der Ermittlung des Invaliditätsgrades bereits Rechnung getragen hat.
Soweit der Beschwerdeführer sodann einwendet, seine (Existenz-) Ängste im Zusammenhang mit der erfolgten Ablehnung seines Gesuchs um eine Aufenthaltsbewilligung seien in der psychiatrischen Beurteilung bis anhin unberücksichtigt geblieben, ist dem entgegenzuhalten, dass dieser Faktor im psychiatrischen Gutachten vom 4. März 1999 durchaus Beachtung fand, ihm jedoch aus medizinischer Sicht kein eigenständiges, erhebliches Gewicht beigemessen wurde. Das Gutachten sowie die übrigen medizinischen Akten enthalten namentlich auch keine Anhaltspunkte dafür, dass eine erneute Ablehnung der Aufenthaltsbewilligung künftig ein psychisches Leiden auszulösen vermöchte, welchem ein über den psychiatrischen Befund zum Zeitpunkt des Verfügungserlasses hinausgehender Krankheitswert zukommt mit entsprechend medizinisch begründbaren - nicht bloss aufgrund der soziokulturellen Belastungssituation erklärbaren - Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit (vgl. zur Publikation bestimmtes Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 5. Oktober 2001, I 724/99 [Erw. 5a]). Unbehelflich ist der Verweis auf das Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 9. November 2000 (I 7/00), hatten die Ärzte dort doch ausdrücklich darauf hingewiesen, die Nichterteilung der Aufenthaltsbewilligung werde voraussichtlich zu einer Verschlimmerung der psychosomatischen Leiden führen und sich negativ auf die Arbeitsfähigkeit auswirken. Der Vergleich zum erwähnten Urteil hält im Übrigen auch deshalb nicht stand, weil in jenem Fall von der Aufenthaltsbewilligung der Rentenanspruch als solcher abhing, was vorliegend nicht zutrifft.
Nichts zu seinen Gunsten ableiten kann der Beschwerdeführer schliesslich aus dem Zeugnis des Hausarztes Dr. med.
H._ vom 19. Oktober 2001. Dieses muss, da es verspätet eingereicht wurde und nicht geeignet wäre, eine Revision im Sinne von Art. 137 lit. b OG zu begründen, unbeachtlich bleiben (vgl. zur Publikation bestimmtes Urteil L. des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 15. Oktober 2001 [U 147/99], Erw. 3b und 4; Urteil B. vom 10. Dezember 2001 [I 600/00], Erw. 1b). Selbst wenn dem nicht so wäre, vermöchte das ärztliche Attest die Beurteilung des kantonalen Gerichts nicht umzustossen, zumal es keinen Bezug zum zeitlich massgebenden Sachverhalt erkennen lässt (vgl. Erw. 1b hievor) und derart kurz und allgemein gehalten ist, dass seine Beweistauglichkeit zu verneinen ist (vgl. BGE 125 V 352 Erw. 3a, 122 V 160 f. Erw. 1c, je mit Hinweisen).
b) Ist von einer Restarbeitsfähigkeit von 50 % für leidensangepasste Tätigkeiten auszugehen, ergibt sich aus der Gegenüberstellung der vorinstanzlich angenommenen und vom Beschwerdeführer nicht bestrittenen Vergleichseinkommen ein Invaliditätsgrad von weniger als 66 2/3 %, weshalb es beim Anspruch auf eine halbe Invalidenrente bleibt.
4.- Das Begehren um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten ist gegenstandslos, da gestützt auf Art. 134 OG keine Verfahrenskosten für das letztinstanzliche Verfahren erhoben werden. Die unentgeltliche Verbeiständung kann hingegen gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (BGE 125 V 202 Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Frau Rechtsanwältin Heidi Koch-Amberg, Emmenbrücke, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht
aus der Gerichtskasse eine Entschädigung
von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer)
ausgerichtet.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse Luzern und dem
Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 25. Februar 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Vorsitzende der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: