Faits:
A. A.a X._ est propriétaire de la parcelle n° 5, plan n° 23, article 17722, située à B._ (commune de C._). Entre 1978 et 1993, il a grevé cette parcelle de quatre obligations hypothécaires au porteur pour le montant total de 1'135'000 fr. (i.e. 500'000 fr. en premier rang, 250'000 fr. en deuxième rang, 70'000 fr. en troisième rang et 315'000 fr. en quatrième rang), ainsi que de deux autres obligations hypothécaires en 1995 et 1996 pour le montant total de 450'000 fr. (i.e. 200'000 fr. en cinquième rang et 250'000 fr. en sixième rang).
Les époux X._ se sont mariés à une date qui ne ressort pas du dossier, s'installant dans une maison sise à B._, au lieu-dit ..., sur la parcelle propriété du mari; deux enfants, nés en 1968 et 1973, sont issus de cette union.
Entre le 3 février 1995 et le 31 juillet 2002, dame X._ présidait la société D._ Sàrl (à C._), constituée avec ses deux enfants, qu'elle pouvait engager par la signature collective à deux avec sa fille E._.
A.b X._ et D._ Sàrl ont conclu, entre 1996 et 2002, différents contrats de crédit avec A._ SA, garantis par des obligations hypothécaires grevant la parcelle qui comprend la maison familiale. Ces engagements ont fait l'objet de plusieurs aménagements. Dans le but de remanier le prêt existant, X._ et A._ SA ont ainsi passé un nouveau contrat daté du 15 février 2002, signé par X._ et contresigné par sa femme le 21 février 2002, portant sur la somme de 1'135'000 fr. et mentionnant à titre de garantie des "Droits de gage immobilier d'au moins 1'135'000 CHF, sans rang antérieur, grevant la résidence principale, sise au lieudit ...". Le même jour, X._ a signé seul le document "Transfert de propriété à fin de garantie", comprenant la liste des obligations hypothécaires au porteur cédées en garantie du crédit remanié; dame X._ a signé, à titre de consentement du conjoint, un document également daté du même jour intitulé "Engagement subséquent de vos sûretés" et portant sur l'autorisation de faire éventuellement bénéficier un tiers, à qui les droits et obligations du crédit en cause seraient transférés, des sûretés en possession de la banque.
B. Le 7 mai 2003, A._ SA a requis une poursuite en réalisation de gage immobilier contre X._ à concurrence de 1'135'000 fr., plus intérêt à 4% dès le 1er février 2003, et de 26'483 fr. 35, plus intérêt à 5% dès le 15 avril 2003. Un commandement de payer a été notifié le même jour à dame X._ "au sens de l'art. 169 CC". A la suite des oppositions formées par les époux X._, la banque poursuivante a obtenu la mainlevée provisoire. En séance de mainlevée du 29 octobre 2003, l'avocat des poursuivis - à l'époque Me F._ - a déclaré ne pas contester l'existence et/ou le montant de la créance, ni la validité du gage.
Le 2 février 2004, les poursuivis ont ouvert action en libération de dette, respectivement en contestation du droit de gage. Statuant le 28 janvier 2010, la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté l'action.
C. Par acte du 4 mars 2010, dame X._ exerce un recours en matière civile contre ce jugement. Elle conclut à titre principal à l'admission de l'action en contestation du droit de gage, subsidiairement à l'annulation du jugement entrepris et au renvoi du dossier à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
Invitée à fournir une avance de frais, la recourante a sollicité de pouvoir s'en acquitter par acomptes; par ordonnance du 19 mars 2010, elle a obtenu une prolongation de délai jusqu'au 23 juin 2010 pour effectuer l'avance requise. Le 18 juin 2010, elle a finalement déposé une requête d'assistance judiciaire.
Des déterminations sur le fond n'ont pas été demandées.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision finale (art. 90 al. 1 LTF) rendue en matière civile (art. 72 al. 1 LTF; FF 2001 p. 4000 ss, 4106) par la dernière autorité cantonale (art. 75 LTF); la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. b LTF); la recourante, qui a succombé devant la juridiction précédente, a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF).
1.2 Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être lié ni par les motifs de la juridiction précédente, ni par les moyens des parties (ATF 133 III 545 consid. 2.2 p. 550). Cependant, compte tenu des exigences de motivation posées, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), à l'art. 42 al. 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui peuvent se poser lorsqu'elles ne sont plus discutées devant lui (ATF 134 III 102 consid. 1.1 p. 104/105).
2. La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir violé l'art. 169 CC en ne tenant pas compte de son défaut de consentement à la constitution d'une obligation hypothécaire, d'une part, et au transfert de propriété d'obligations hypothécaires aux fins de garantie, d'autre part.
2.1 La cour cantonale a rejeté l'action en contestation du droit de gage en retenant que la seule constitution d'une obligation hypothécaire au porteur, singulièrement de celle portant sur le montant de 315'000 fr., n'était pas soumise à l'exigence du consentement de l'épouse conformément à l'art. 169 CC. Au surplus, comme la somme des obligations hypothécaires est inférieure aux 75% de la valeur vénale de l'immeuble, le logement familial n'a jamais été mis en péril, en sorte que l'épouse n'avait de toute manière pas à consentir au transfert des titres de gage aux fins de garantie. Par surabondance, l'autorité précédente expose que, en tout état de cause, l'épouse a, dans les faits, été associée aux engagements successifs qui pouvaient éventuellement mettre en péril le logement familial et que, en définitive, son consentement a aussi été donné par la signature, le 21 février 2002, du contrat remaniant le crédit existant ainsi que du document intitulé "Engagement subséquent de vos sûretés"; dès lors, la signature en sus de l'acte de transfert à fins de garantie n'était pas nécessaire.
2.2 La recourante conteste d'abord la validité intrinsèque de l'obligation hypothécaire au porteur en quatrième rang de 315'000 fr., qui grève la propriété comportant le logement familial, dans la mesure où elle n'a pas consenti à la constitution de ce titre. A son avis, le consentement exprès du conjoint est exigé pour constituer un tel droit de gage, faute de quoi l'acte juridique en question est nul. En outre, elle fait valoir que l'acte en question présente un risque réel pour le maintien du logement de la famille, s'agissant d'un immeuble fortement hypothéqué et avec une charge trop importante par rapport à la valeur du bien-fonds.
Se référant ensuite au contrat de transfert de propriété à des fins de garantie du 21 février 2002, c'est-à-dire l'acte de disposition relatif à la mise en gage des quatre obligations hypothécaires grevant l'immeuble sur lequel est construit le logement familial, la recourante soutient que ce document aurait également dû être signé par ses soins.
2.3 Selon l'art. 169 al. 1 CC, un époux ne peut, sans le consentement exprès de son conjoint, ni résilier le bail, ni aliéner la maison ou l'appartement familial, ni restreindre par d'autres actes juridiques les droits dont dépend le logement de la famille. Cette disposition a pour objectif d'empêcher, en particulier en cas de tensions, que le conjoint titulaire des droits réels ou personnels dont dépend le logement familial puisse disposer unilatéralement de ce logement, qui a une importance vitale pour l'autre époux (ATF 114 II 396 consid. 5a p. 399). Le législateur a tenu à protéger le logement familial par une réglementation légale de nature impérative (ATF 114 II 369 ibid.; 115 II 361 consid. 4a p. 364), édictée également dans l'intérêt public (DESCHENAUX ET AL., Les effets du mariage, 2e éd., 2009, n° 187 et les citations).
Seuls certains actes de disposition sont mentionnés par l'art. 169 CC, dont l'énumération se réfère, notamment, à ceux qui sont susceptibles de restreindre les droits dont dépend le logement de la famille. La mise en gage de l'immeuble peut, suivant les circonstances, nécessiter le consentement du conjoint, à des conditions débattues par la doctrine (DESCHENAUX ET AL., op. cit., n° 216 et les références). Dans plusieurs arrêts - dont deux concernaient les demandeurs à la présente action -, le Tribunal fédéral a jugé que la créance garantie par hypothèque, incorporée dans l'obligation hypothécaire, n'a qu'une existence formelle tant que le propriétaire de l'immeuble n'en a pas disposé, par exemple en la remettant en nantissement, de sorte que la seule constitution des obligations hypothécaires n'a pas encore pour effet de restreindre la jouissance du logement ou de créer un risque pour la famille, mais bien, le cas échéant, l'acte de disposition (arrêts 5P.99/2005 du 6 juin 2005 consid. 3.1 [dame X._]; 5P.413/2005 du 7 février 2006 consid. 2.3 [X._]; 5A_695/2008 du 27 novembre 2008 consid. 4.1 [pour la cédule hypothécaire au porteur]; dans le même sens: DESCHENAUX ET AL., ibid., n. 142). Là où il est exigé, l'accord du conjoint doit être exprès, sans qu'il soit, toutefois, soumis à une exigence de forme particulière par la loi (DESCHENAUX ET AL., op. cit., n° 222 et les références). Enfin, la doctrine majoritaire préconise de tenir compte de l'ampleur de la mise en gage, un engagement correspondant à des charges hypothécaires "usuelles" n'étant pas sujet à l'exigence du consentement du conjoint (DESCHENAUX ET AL., op. cit., n° 216 et les citations).
2.4 Vu les principes exposés ci-dessus, il y a lieu d'admettre - avec la juridiction cantonale - que le défaut de consentement de la recourante lors de la constitution de l'obligation hypothécaire au porteur litigieuse n'a pas d'effet sur la validité du titre de gage (cf. consid. 2.3).
Quant à l'acte de disposition subséquent, c'est-à-dire le "transfert de propriété à fins de garantie" du 21 février 2002, signé uniquement par le mari de la recourante, il n'est pas davantage nul. Comme l'a admis avec raison la cour cantonale, le consentement de la recourante peut se déduire de son attitude consistant à contresigner, à la même date, au titre de "conjoint consentant", tant le contrat de remaniement du crédit qui se référait expressément aux droits de gage grevant le logement familial, que le document supplémentaire ("Engagement subséquent de vos sûretés") qui habilitait l'intimée à faire bénéficier des sûretés tout tiers acquéreur des droits et obligations découlant des crédits; valable sans forme à l'égard de l'acte de disposition, le consentement a ainsi été régulièrement donné. De surcroît, la recourante, par l'intermédiaire de son mandataire, a explicitement renoncé à contester la validité du gage lors de la séance de mainlevée du 29 octobre 2003, cette détermination pouvant valoir ratification des engagements en cause. Autant qu'il est suffisamment motivé au regard de l'art. 42 al. 2 LTF - ce qui est pour le moins douteux (cf. ATF 134 II 244 consid. 2.1 p. 245/246) -, le recours apparaît manifestement infondé sur ce point également.
Dans ces circonstances, l'argumentation des juges précédents d'après laquelle, par son ampleur (charge hypothécaire inférieure aux 75% de la valeur vénale de l'immeuble), la mise en gage ne mettait de toute manière pas en péril le logement familial et, partant, ne nécessitait pas le consentement de la recourante, n'a pas à être examinée. Il en va de même du raisonnement fondé sur la participation de celle-ci aux divers aménagements successifs des engagements de son conjoint ou de la société D._ envers l'intimée, antérieurs à l'acte de disposition du 21 février 2002.
3. Vu ce qui précède, le présent recours doit être rejeté. Les conclusions de la recourante étaient dénuées de chances de succès, de sorte que sa requête d'assistance judiciaire doit être rejetée (art. 64 al. 1 LTF), ce qui implique sa condamnation aux frais (art. 66 al. 1 LTF). Enfin, il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer sur le fond.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 23 août 2010
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Hohl Braconi