Faits:
A. A.a Mme B.X._, née en 1976, de nationalité française, et M. A.X._, né en 1961, de nationalité suisse, se sont mariés le 1er mars 2010. Une enfant est issue de cette union: C._, née le 31 mars 2010.
A.b En août 2010, Mme B.X._, emmenant avec elle C._ sans l'accord de son époux et sans l'en informer préalablement, est partie au Canada; elle a regagné le domicile conjugal en septembre 2010. En avril 2011, emmenant à nouveau l'enfant sans l'accord de son époux et sans l'en informer préalablement, elle s'est installée en Guadeloupe, d'où elle est originaire. Elle entend désormais y demeurer avec sa fille.
A.c Le 12 mai 2011, M. A.X._ a déposé une plainte pénale contre son épouse pour enlèvement d'enfant ainsi qu'une requête auprès des autorités administratives, fondée sur la Convention de La Haye sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfants du 25 octobre 1980 (RS 0.211.230.02; CLaH80), tendant à obtenir le retour en Suisse de sa fille.
B. B.a Le 13 mai 2011, M. A.X._ a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale et de mesures superprovisionnelles. A titre de mesures superprovisionnelles urgentes, il a notamment conclu à ce que la garde de C._ lui soit attribuée et à ce que le retour immédiat de celle-ci à Genève soit ordonné. A titre de mesures protectrices, il a conclu à ce que la garde de C._ lui soit attribuée et à ce qu'un droit de visite, à fixer dès le retour de l'enfant en Suisse, soit réservé en faveur de Mme B.X._. Contestant la compétence ratione loci du Tribunal pour en connaître, Mme B.X._ a conclu au prononcé de l'irrecevabilité de la requête, subsidiairement à l'attribution en sa faveur de la garde de C._, un large droit de visite étant réservé à M. A.X._, ainsi qu'à la condamnation de celui-ci au paiement d'une contribution d'entretien de 500 fr. par mois en faveur de l'enfant.
Par ordonnance d'urgence du 17 mai 2011, le Président du Tribunal de première instance de Genève a ordonné le retour immédiat de l'enfant à Genève, injonction à laquelle l'intimée ne s'est pas conformée à ce jour.
Par ordonnance du 12 janvier 2012, le Tribunal de première instance de Genève a notamment attribué la garde de C._ à M. A.X._, ordonné à Mme B.X._ de ramener immédiatement l'enfant en Suisse et précisé que le droit de visite de la mère devra être fixé lorsque l'enfant sera de retour en Suisse.
B.b Par acte du 30 janvier 2012, Mme B.X._ a déposé un appel contre cette décision devant la Cour de justice du canton de Genève. Elle a conclu, préalablement, à ce que l'effet suspensif soit prononcé, puis, principalement, à ce que l'incompétence à raison du lieu soit constatée, subsidiairement, à ce que la cause soit renvoyée en première instance, et, très subsidiairement, à ce que la garde de C._ lui soit attribuée.
Statuant sur le recours en matière civile formé par Mme B.X._ contre la décision de non-entrée en matière rendue le 2 février 2012 par la Présidente de la Cour de justice concernant la requête d'effet suspensif, le Tribunal fédéral a accordé l'effet suspensif au recours par arrêt du 8 mai 2012.
B.c Par arrêt du 19 octobre 2012, la Cour de justice du canton de Genève a admis l'appel de Mme B.X._ et lui a attribué la garde de l'enfant. Elle a en outre condamné M. A.X._ à contribuer à l'entretien de sa fille par le versement d'une pension mensuelle de 700 fr. et prévu un droit de visite en sa faveur devant s'exercer, sauf accord contraire des parties, à raison d'un week-end sur deux et la moitié des vacances scolaires.
C. Dans l'intervalle, le Tribunal de Grande instance de Basse-Terre (Guadeloupe) avait ordonné le retour immédiat de l'enfant en Suisse, par décision du 1er mars 2012.
D. Le 19 novembre 2012, M. A.X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 19 octobre 2012 concluant à son annulation et à ce que le jugement de première instance soit confirmé, à savoir que la garde sur l'enfant lui soit attribuée, que son retour immédiat soit ordonné, et que le droit de visite de la mère soit fixé lorsque l'enfant sera de retour. Subsidiairement, il requiert que le retour immédiat de l'enfant soit ordonné et que la cause soit renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision sur la garde, le droit de visite et la contribution d'entretien après le retour de l'enfant. À l'appui de ses conclusions, le recourant se plaint d'une application arbitraire de l'art. 176 al. 3 CC, d'une appréciation arbitraire des preuves, ainsi que d'une violation de l'art. 8 CEDH, de l'art. 13 Cst., de l'art. 11 CLaH80 et des art. 11 et 18 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (CDE; RS 0.107).
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Considérant en droit:
1. 1.1 La décision de mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172 ss CC) est une décision en matière civile au sens de l'art. 72 al. 1 LTF. Elle est finale selon l'art. 90 LTF (ATF 133 III 393 consid. 4 et les références citées). Comme les questions soumises au Tribunal fédéral - droit de garde et contribution d'entretien - ne sont pas exclusivement de nature pécuniaire, le recours est ouvert indépendamment de la valeur litigieuse (arrêts 5D_41/2007 du 27 novembre 2007 consid. 2.3; 5A_366/2010 du 4 janvier 2011 consid. 1.1). Il a par ailleurs été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF), contre une décision prise sur recours par le tribunal supérieur du canton de Genève (art. 75 LTF) et par une partie qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt à la modification de l'arrêt attaqué (art. 76 al. 1 LTF). Le recours en matière civile est donc en principe recevable.
1.2 Comme l'arrêt attaqué porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF (ATF 133 III 393 consid. 5, 585 consid. 3.3), la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés (art. 106 al. 2 LTF), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (ATF 133 IV 286 consid. 1.4). Il n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 133 III 589 consid. 2). Le recourant qui se plaint d'arbitraire ne saurait, dès lors, se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de la juridiction cantonale, mais doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision repose sur une application de la loi manifestement insoutenable (ATF 134 II 349 consid. 3 et les références citées). L'arbitraire prohibé par l'art. 9 Cst. ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait concevable, voire préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Il ne suffit pas que la motivation de cette décision soit insoutenable; encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire dans son résultat (ATF 133 I 149 consid. 3.1; 133 II 257).
1.3 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'art. 98 LTF, le recourant ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels par l'autorité cantonale (ATF 133 III 585 consid. 4.1). Les faits et moyens de preuve nouveaux sont prohibés, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
Dans le domaine de l'appréciation des preuves et de la constatation des faits, le Tribunal fédéral se montre réservé, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière à l'autorité cantonale (ATF 120 Ia 31 consid. 4b; 118 Ia 28 consid. 1b et les références citées). Il n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans motifs objectifs de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1); encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause. Cette retenue est d'autant plus grande lorsque le juge n'examine la cause que d'une manière sommaire et provisoire (ATF 130 III 321 consid. 3.3 et les références citées). Ainsi en va-t-il dans le domaine des mesures protectrices de l'union conjugale, qui sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire, avec administration restreinte des moyens de preuve et limitation du degré de la preuve à la simple vraisemblance (ATF 127 III 474 consid. 2b/bb et les références citées; sous l'empire du CPC: cf. arrêt 5A_661/2011 du 10 février 2012 consid. 2.3).
2. En raison du déplacement et de la présence effective de l'enfant en France, plus précisément en Guadeloupe, le litige revêt un caractère international.
La cour cantonale a admis la compétence des autorités judiciaires suisses, s'agissant du sort de l'enfant, en application de l'art. 7 par. 1 de la convention de La Haye du 19 octobre 1996 concernant la compétence, la loi applicable, la reconnaissance, l'exécution et la coopération en matière de responsabilité parentale et de mesures de protection des enfants (CLaH 96, RS 0.211.231.011) considérant que l'enfant avait été déplacée en violation du droit de garde conjoint du père. La compétence des autorités suisses n'est plus contestée devant le Tribunal fédéral. Il convient cependant d'examiner la question du droit applicable (ATF 136 III 142 consid. 3.2; 135 III 562 consid. 3.2; 131 III 153 consid. 3). Pour ce faire, il faut se référer tout d'abord aux règles du droit international privé du for, y compris les conventions internationales. Selon l'art. 15 par. 1 CLaH 96, les autorités appliquent leur loi dans l'exercice de la compétence qui leur est attribuée par les dispositions de la CLaH 96; le droit suisse est donc applicable s'agissant de la garde et des relations personnelles de l'enfant. Ce droit est également applicable à la contribution d'entretien dès lors que, indépendamment de la résidence habituelle de l'enfant selon l'art. 4 de la Convention de La Haye du 2 octobre 1973 sur la loi applicable aux obligations alimentaires (RS 0.211.213.01), la Suisse a fait une réserve au sens de l'art. 15 de cette convention selon laquelle ses autorités appliquent la loi suisse lorsque le créancier et le débiteur d'une obligation alimentaire ont la nationalité suisse et que le débiteur a sa résidence habituelle en Suisse.
3. Invoquant une violation de l'art. 8 CEDH ainsi que des art. 176 al. 3, 272 et 273 CC, le recourant se plaint tout d'abord de ce que la garde de C._ a été confiée à l'intimée.
3. Invoquant une violation de l'art. 8 CEDH ainsi que des art. 176 al. 3, 272 et 273 CC, le recourant se plaint tout d'abord de ce que la garde de C._ a été confiée à l'intimée.
3.1 3.1.1 L'art. 8 par. 1 CEDH garantit notamment le droit au respect de la vie familiale. Il en résulte que l'État ne peut s'immiscer dans l'exercice de ce droit qu'aux conditions strictes du par. 2. La protection accordée dans ce domaine par l'art. 13 al. 1 Cst. correspond matériellement à celle de l'art. 8 CEDH. L'attribution des enfants à l'un des parents en cas de divorce ou de séparation constitue une atteinte grave au droit au respect de la vie familiale de l'autre parent. En droit suisse, cette ingérence des autorités publiques dans la vie familiale est prévue, s'agissant des mesures protectrices de l'union conjugale, par l'art. 176 al. 3 CC; dans ce domaine, la réglementation du Code civil suisse est conforme à l'art. 8 CEDH. Pour qu'une telle ingérence soit licite, encore faut-il que cette réglementation ait été correctement appliquée; le critère essentiel qui doit guider les autorités est le bien, autant physique que psychique, de l'enfant. Dans la mesure où le droit conventionnel correspond à un droit constitutionnel (par exemple l'art. 8 par. 1 CEDH qui correspond à l'art. 13 Cst.), le Tribunal fédéral peut le revoir librement, et ce même lorsque celui-ci se confond avec une réglementation - en l'espèce l'organisation de la vie séparée - dont l'application ne serait, en soi examinée que sous l'angle étroit de l'arbitraire; comme l'appréciation du bien de l'enfant suppose une pesée des intérêts de la part des autorités cantonales, le Tribunal fédéral fait toutefois preuve de retenue en revoyant leurs décisions, ce qui équivaut pratiquement à se cantonner sur le terrain de l'arbitraire (ATF 136 I 178 consid. 5.2).
3.1.2 En vertu de l'art. 176 al. 3 CC, relatif à l'organisation de la vie séparée, lorsque les époux ont des enfants mineurs, le juge ordonne les mesures nécessaires d'après les dispositions sur les effets de la filiation (cf. art. 273 ss CC); il peut, notamment, attribuer la garde des enfants à un seul des parents. Les principes posés par la jurisprudence et la doctrine en matière de divorce sont applicables par analogie. La règle fondamentale en ce domaine est l'intérêt de l'enfant. Au nombre des critères essentiels, entrent en ligne de compte les relations personnelles entre parents et enfants, les capacités éducatives respectives des parents, leur aptitude à prendre soin de l'enfant personnellement et à s'en occuper, ainsi qu'à favoriser les contacts avec l'autre parent; il faut choisir la solution qui, au regard des données de l'espèce, est la mieux à même d'assurer à l'enfant la stabilité des relations nécessaires à un développement harmonieux des points de vue affectif, psychique, moral et intellectuel. Si le juge ne peut se contenter d'attribuer l'enfant au parent qui en a eu la garde pendant la procédure, ce critère jouit ici d'un poids particulier, les capacités d'éducation et de soin des parents étant d'ailleurs similaires (ATF 136 I 178 consid. 5.3).
3.2 La cour cantonale a considéré que les deux parents semblaient être des parents adéquats et attentifs à l'égard de leur fille et leur a reconnu des qualités éducatives similaires. Elle a ensuite relevé que la mère s'était occupée de manière prépondérante de l'enfant depuis sa naissance et souhaitait s'en charger personnellement dans la mesure du possible, que l'enfant, âgée de deux ans, vivait depuis plus d'une année auprès de sa mère et se développait de manière satisfaisante, et que l'intimé n'avait exercé la garde effective sur sa fille que durant un temps limité et ne l'avait plus assumée depuis le déplacement en avril 2011. La juridiction a également constaté que la mère n'avait quasiment rien entrepris pour favoriser le contact entre l'enfant et son père et qu'il existait un risque sérieux que cette situation perdurât. Néanmoins, elle a jugé que, pour préserver la continuité et assurer la stabilité de l'enfant, il convenait, en raison du jeune âge de celle-ci, d'attribuer la garde à la mère, précisant qu'une attribution au père, que C._ n'avait pas vu depuis plus d'un an, risquerait de perturber son développement. En conséquence, elle a jugé qu'il n'y avait pas lieu d'ordonner le retour de l'enfant en Suisse.
3.3 Le recourant fait valoir que la solution retenue par la décision entreprise viole gravement les engagements de la Suisse en matière de protection de l'enfant et de lutte contre les enlèvements. Il conteste en outre que les deux parents présentent des qualités éducatives similaires, puisque l'intimée a démontré par son attitude qu'elle faisait fi des intérêts de l'enfant, étant incapable de lui offrir des relations personnelles stables et harmonieuses avec son père et la privant même de contacts téléphoniques avec celui-ci. Il indique encore que l'intimée ne s'est pas conformée aux injonctions qui lui ont été faites de ramener l'enfant en Suisse. Il en déduit qu'il est le seul à même d'assurer un bon développement à son enfant en favorisant les contacts avec la mère. Il estime en outre que, en l'espèce, pour déterminer auquel des deux parents, il y a lieu d'attribuer l'enfant, il faut faire abstraction de la période durant laquelle celle-ci a été seule avec sa mère en Guadeloupe, malgré les décisions suisse et française ordonnant le retour à Genève. Il invoque également que la décision entreprise ne se fonde sur aucune évaluation sociale neutre et étatique mais sur des documents établis de façon unilatérale, que les tribunaux suisses ignorent tout de la situation de l'enfant et que, en attribuant la garde à l'intimée, celles-ci perdront toute compétence et ne pourront plus prendre de mesures de protection. Par là-même, la décision déférée prive le père de tous ses droits découlant de la CLaH 80 et rend toutes les décisions ordonnant le retour de l'enfant sans objet, l'intimée pouvant désormais déterminer le lieu de résidence de l'enfant. Selon lui, aucune décision concernant la garde n'aurait dû être rendue avant le retour effectif de l'enfant.
3.4 En l'occurrence, lorsque le recourant critique le comportement de l'intimée et préconise de ne pas tenir compte de la période durant laquelle l'enfant se trouvait en France malgré les injonctions faites à la mère de la ramener en Suisse, il perd de vue la règle fondamentale applicable en l'espèce, à savoir le bien de l'enfant. Sous cet angle, on ne saurait en effet reprocher à la cour cantonale d'avoir attribué un certain poids au fait que l'intimée s'était occupée de manière prépondérante de l'enfant depuis sa naissance et que celle-ci, âgée de deux ans, avait vécu depuis plus d'une année auprès de sa mère. Par ailleurs, le seul motif invoqué par le recourant pour contester les capacités éducatives de la mère consiste en ce que celle-ci prive l'enfant de relations personnelles stables et harmonieuses avec le père. Or, la cour cantonale a expressément tenu compte de cet élément; néanmoins, elle a considéré que, pour assurer la stabilité de l'enfant, il fallait attribuer la garde à la mère et qu'une attribution au père risquait de perturber le développement de C._. Il n'a pour le reste jamais été ni allégué ni même prétendu que d'autres raisons liées à la manière dont l'intimée prenait soin de l'enfant s'opposaient à ce que la garde lui soit attribuée. Aussi, on ne saisit pas en quoi une évaluation sociale aurait pu amener la cour cantonale à modifier son appréciation sur ce point. Si la juridiction n'avait pas une connaissance exacte de la situation de l'enfant lorsqu'elle a statué, il s'agit là du corollaire de l'art. 7 de la CLaH 96 qui prévoit que les autorités de l'Etat contractant dans lequel l'enfant avait sa résidence habituelle immédiatement avant son déplacement conservent leur compétence. En requérant des autorités genevoises de prendre des mesures concernant C._ alors que celle-ci se trouvait effectivement en France, le recourant ne pouvait ignorer qu'une enquête approfondie par les autorités suisses au sujet de l'enfant et des capacités éducatives des parents se révélerait pour le moins difficile. D'éventuelles mesures de protection pourront, cas échéant, être prises par les autorités françaises désormais compétentes, l'enfant ayant acquis par la décision entreprise une résidence habituelle au sens de l'art. 5 par. 1 CLaH 96 en France.
Il suit de là que la décision de la cour cantonale d'attribuer la garde à la mère, pour préserver la continuité et assurer la stabilité de l'enfant encore très jeune, n'est pas critiquable. Le grief est donc mal fondé.
3.5 En tant que le recourant se plaint de ce que l'arrêt entrepris le prive de ses droits découlant de la CLaH 80 et viole les engagements de la Suisse pris dans ce domaine, invoquant l'art. 11 CLaH 80 et les art. 11 et 18 CDE, ses griefs sont mal fondés. Même si, en général, les autorités compétentes de l'Etat requérant attendent le retour effectif de l'enfant, ordonné par les autorités de l'Etat requis, en l'occurrence la France, avant de statuer sur l'attribution de la garde, le recourant est malvenu de s'en plaindre dès lors que c'est lui-même qui a requis les autorités suisses de prendre des mesures concernant C._ alors que celle-ci se trouvait en France et que les autorités de ce pays étaient saisies d'une demande de retour. L'autorité précédente n'a en outre contrevenu à aucune disposition conventionnelle relative au déplacement illicite d'enfants, notamment en ce qui concerne la célérité de la procédure, puisque ce ne sont pas les autorités genevoises mais bien celles du pays où a été déplacée l'enfant (art. 10 CLaH 80), à savoir la France, qui étaient saisies de la demande de retour et qui devaient statuer dans les délais de l'art. 11 CLaH 80. Le recours doit ainsi être rejeté sur ce point.
Pour le reste, le grief relatif à l'art. 18 CDE est sans portée propre; son sort est scellé par le considérant précédant.
4. Le recourant reproche ensuite à la cour cantonale d'avoir prévu un droit de visite farfelu ne devant s'appliquer qu'en cas de retour en Suisse de l'intimée. Il prétend qu'il n'y a pas d'indice pour un retour en Suisse et que l'intimée empêche toujours le moindre contact entre le père et l'enfant.
Jugeant qu'il n'était pas certain que la mère s'installe définitivement en Guadeloupe et qu'un retour de l'enfant en Europe était probable, la cour cantonale a octroyé au père un droit de visite conventionnel pouvant s'exercer dès le retour de l'enfant en Suisse.
Ayant attribué la garde de l'enfant à l'intimée, la cour cantonale a implicitement admis, dès le prononcé de l'arrêt, les compétences des autorités françaises pour statuer sur les mesures concernant l'enfant, lequel a désormais une résidence habituelle au sens de l'art. 5 par. 1 CLaH 96 en France. Il est dès lors expédient que l'exercice du droit de visite du père soit aménagé par dites autorités, lesquelles sont plus à même d'en prévoir les modalités si l'enfant demeure en Guadeloupe. Aussi, la solution de la cour cantonale de prévoir un droit de visite s'exerçant uniquement en cas de retour de l'enfant et de sa mère en Suisse, ne prête pas le flanc à la critique. Mal fondé, le grief doit être rejeté.
5. Le recourant fait enfin grief à la cour cantonale d'avoir fixé de manière arbitraire la contribution d'entretien en faveur de l'enfant à 700 fr. par mois dès le 13 mai 2011.
5.1 La cour cantonale a constaté que le montant de 815 euros invoqué par l'intimée au titre de frais relatifs à l'enfant n'était pas contesté par le recourant. Elle a par ailleurs relevé que, si les charges de la mère n'étaient pas établies, ses revenus s'élevaient à 2'070 euros et que le père percevait un salaire mensuel de 10'750 fr. et devait assumer des charges incompressibles à hauteur de 3'987 fr. Elle a ainsi considéré - précisant ne pas être liée par les conclusions des parties - que, dans la mesure où la mère assurait l'essentiel de l'entretien par les soins et l'éducation, il se justifiait de mettre l'ensemble des frais relatifs à l'enfant à la charge du père et a condamné ce dernier à contribuer à l'entretien de sa fille par le versement d'une pension mensuelle de 700 fr., les allocations familiales étant payables en sus, dès le 13 mai 2011, à savoir le jour du dépôt de la requête de mesures protectrices de l'union conjugale.
5.2 En tant que le recourant se plaint de ce que la cour cantonale ne disposait d'aucune pièce relative à la situation financière de l'intimée, en particulier concernant l'entretien de l'enfant, et prétend que la situation des parties aurait évolué depuis le dépôt de la requête, ses critiques sont irrecevables. Elles ne démontrent nullement en quoi il serait insoutenable de retenir, au titre de frais d'entretien de l'enfant, le montant allégué par l'intimée et non contesté par le recourant. Quant à la prétendue modification de la situation financière des parties, elle ne ressort pas de l'arrêt cantonal de sorte que ce fait se révèle nouveau, partant irrecevable (art. 99 al. 1 LTF; cf. supra consid. 1.3).
S'agissant du dies a quo de la contribution d'entretien, le recourant se contente d'affirmer que l'intimée n'a pas sollicité qu'elle soit fixée rétroactivement et que la solution retenue se révèle choquante compte tenu des dépenses engagées par lui pour faire valoir ses droits et ceux de sa fille; il n'expose toutefois pas, conformément aux exigences de motivation requises (art. 106 al. 2 LTF), en quoi l'autorité cantonale aurait arbitrairement appliqué l'art. 173 al. 3 CC en faisant remonter le début de l'obligation d'entretien au moment du dépôt de la requête, étant rappelé que les contributions pécuniaires fixées par le juge dans le cadre des mesures protectrices de l'union conjugale peuvent être réclamées pour l'avenir et pour l'année qui précède l'introduction de la requête (art. 173 al. 3 CC, applicable dans le cadre de l'organisation de la vie séparée selon l'art. 176 CC; ATF 115 II 201 ss). Dès lors, sa critique est également irrecevable.
6. Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. Le recourant, qui succombe, supportera les frais de la procédure (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer une indemnité de dépens à l'intimée qui n'a pas été invitée à se déterminer (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 11 février 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
Le Greffier: Richard