Considérant:
que, par décision rendue le 1er avril 2011, la Cour de justice du canton de Genève a refusé de restituer l'effet suspensif au recours interjeté par X._ SA contre la décision de la Ville de Genève adjugeant à Y._ SA le marché d'installation et de conditionnement d'air du musée d'ethnographie de Genève;
que X._ SA n'a pas annoncé à la Ville de Genève son intention de recourir contre la décision du 1er avril 2011;
que Y._ SA et la Ville de Genève ont passé le contrat d'entreprise relatif au marché en cause le 27 avril 2011 sans en informer X._ SA;
que X._ SA a déposé le 3 mai 2011 un recours constitutionnel subsidiaire auprès du Tribunal fédéral contre la décision du 1er avril 2011;
que, par courrier du 31 mai 2011, X._ SA déclare que son recours est par conséquent devenu sans objet et conclut à sa radiation du rôle, les frais et dépens étant mis à la charge de la Ville de Genève qui ne l'a pas informée de la signature du contrat;
qu'il convient de rayer la cause, d'emblée sans objet, du rôle (cf. art. 32 al. 2 LTF), sans frais ni dépens au vu des circonstances (art. 66 al. 2 LTF),
par ces motifs, le Président ordonne:
1. La cause 2D_22/2011, sans objet, est rayée du rôle.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires ni alloué de dépens.
3. La présente ordonnance est communiquée aux mandataires de la recourante et de Y._ SA, à la Ville de Genève, Département des Constructions et de l'Aménagement, et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre administrative.
Lausanne, le 6 juin 2011
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Zünd Dubey