Faits :
A. AX._, ressortissant de l'ex-Yougoslavie né en 1968, est arrivé en Suisse le 1er septembre 1991, accompagné de son épouse BX._, née BY._, et de leurs enfants C._ et D._, nés respectivement en 1988 et 1990. Le 14 mai 1992, l'Office fédéral des réfugiés (actuellement l'Office fédéral des migrations, ci-après: l'Office fédéral) a rejeté la demande d'asile des intéressés et leur a imparti un délai au 30 juin 1992 pour quitter le territoire. AX._ est retourné dans son pays le 27 novembre 1992 alors que son épouse et leurs enfants restaient en Suisse. Le mariage des époux X._ a été dissout par jugement de divorce du 10 décembre 1992. L'intéressé est revenu en Suisse où il a déposé une deuxième demande d'asile, rejetée le 30 septembre 1997. Le 19 janvier 2000, l'Office fédéral a refusé d'entrer en matière sur sa troisième demande d'asile et lui a ordonné de quitter la Suisse sans délai. Le 18 février 2000, AX._ s'est remarié avec son ancienne épouse, BX._, devenue entre temps titulaire d'une autorisation d'établissement. Il a de ce fait obtenu une autorisation de séjour par regroupement familial, renouvelée la dernière fois jusqu'au 17 juillet 2004. Les époux X._ ont eu un troisième enfant, E._, née le 2 mars 2002, avant de se séparer en décembre 2003.
A. AX._, ressortissant de l'ex-Yougoslavie né en 1968, est arrivé en Suisse le 1er septembre 1991, accompagné de son épouse BX._, née BY._, et de leurs enfants C._ et D._, nés respectivement en 1988 et 1990. Le 14 mai 1992, l'Office fédéral des réfugiés (actuellement l'Office fédéral des migrations, ci-après: l'Office fédéral) a rejeté la demande d'asile des intéressés et leur a imparti un délai au 30 juin 1992 pour quitter le territoire. AX._ est retourné dans son pays le 27 novembre 1992 alors que son épouse et leurs enfants restaient en Suisse. Le mariage des époux X._ a été dissout par jugement de divorce du 10 décembre 1992. L'intéressé est revenu en Suisse où il a déposé une deuxième demande d'asile, rejetée le 30 septembre 1997. Le 19 janvier 2000, l'Office fédéral a refusé d'entrer en matière sur sa troisième demande d'asile et lui a ordonné de quitter la Suisse sans délai. Le 18 février 2000, AX._ s'est remarié avec son ancienne épouse, BX._, devenue entre temps titulaire d'une autorisation d'établissement. Il a de ce fait obtenu une autorisation de séjour par regroupement familial, renouvelée la dernière fois jusqu'au 17 juillet 2004. Les époux X._ ont eu un troisième enfant, E._, née le 2 mars 2002, avant de se séparer en décembre 2003.
B. Le 28 octobre 2004, le Service cantonal de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a informé AX._ qu'il était favorable à la poursuite de son séjour en Suisse, nonobstant la séparation du couple, précisant que cela ne préjugeait en rien de la décision qu'il rendrait dans l'éventualité d'une condamnation, vu les procédures pénales ouvertes à son encontre. Par décision du 20 janvier 2005, l'Office fédéral a refusé d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de l'intéressé et a prononcé son renvoi de Suisse, retenant notamment que l'intégration de celui-ci était particulièrement mauvaise.
Le 9 mars 2006, le Service cantonal, revenant sur sa proposition du 28 octobre 2004, a refusé l'autorisation de séjour en faveur de AX._, sous quelque forme que ce soit, et lui a imparti un délai d'un mois pour quitter le territoire. Il a considéré en substance que, vu la teneur du rapport de la police cantonale vaudoise du 10 décembre 2005, selon lequel l'intéressé aurait menacé, frappé, contraint et violé une femme et l'aurait maintenue dans un climat de terreur en la menaçant de mort, l'intérêt général de sécurité publique l'emportait sur l'intérêt privé de celui-ci à séjourner en Suisse.
Le divorce des époux X._ a été prononcé le 15 mars 2006.
Saisi d'un recours de l'intéressé contre la décision de l'Office fédéral du 20 janvier 2005, le Département fédéral de justice et police l'a considéré comme devenu sans objet à la suite de la décision du Service cantonal du 9 mars 2006 et a par conséquent rayé l'affaire du rôle le16 juin 2006.
Saisi d'un recours de l'intéressé contre la décision de l'Office fédéral du 20 janvier 2005, le Département fédéral de justice et police l'a considéré comme devenu sans objet à la suite de la décision du Service cantonal du 9 mars 2006 et a par conséquent rayé l'affaire du rôle le16 juin 2006.
C. L'intéressé a porté sa cause devant le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) qui, par arrêt du 15 février 2007, a rejeté le recours et confirmé la décision du Service cantonal du 9 mars 2006. Ledit Tribunal a retenu que la poursuite du séjour en Suisse de AX._ ne pouvait reposer que sur trois fondements, soit son mariage, ses relations avec ses enfants et son état de santé. Or, son mariage avait été dissous par le divorce et son cas n'était pas constitutif d'une situation d'extrême rigueur. En outre, les liens familiaux de l'intéressé avec ses enfants n'étaient pas assez forts pour que celui-ci puisse obtenir une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH. Enfin, les conditions de l'art. 33 de l'ordonnance limitant le nombre des étrangers du 6 octobre 1986 (RS 823.21; OLE) - selon lequel des autorisations de séjour peuvent être accordées à des personnes devant suivre un traitement médical - n'étaient pas réalisées. Partant, l'intéressé n'avait pas droit à une autorisation de séjour.
C. L'intéressé a porté sa cause devant le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) qui, par arrêt du 15 février 2007, a rejeté le recours et confirmé la décision du Service cantonal du 9 mars 2006. Ledit Tribunal a retenu que la poursuite du séjour en Suisse de AX._ ne pouvait reposer que sur trois fondements, soit son mariage, ses relations avec ses enfants et son état de santé. Or, son mariage avait été dissous par le divorce et son cas n'était pas constitutif d'une situation d'extrême rigueur. En outre, les liens familiaux de l'intéressé avec ses enfants n'étaient pas assez forts pour que celui-ci puisse obtenir une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH. Enfin, les conditions de l'art. 33 de l'ordonnance limitant le nombre des étrangers du 6 octobre 1986 (RS 823.21; OLE) - selon lequel des autorisations de séjour peuvent être accordées à des personnes devant suivre un traitement médical - n'étaient pas réalisées. Partant, l'intéressé n'avait pas droit à une autorisation de séjour.
D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, AX._ demande au Tribunal fédéral, avec suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 15 février 2007 et de modifier la décision du Service cantonal du 9 mars 2006 en ce sens qu'il est mis au bénéfice d'une autorisation de séjour, subsidiairement de renvoyer le dossier à "l'autorité cantonale" pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. Il reproche à l'autorité intimée d'avoir mal appliqué le droit fédéral, respectivement d'avoir excédé et abusé de son pouvoir d'appréciation, et de ne pas avoir procédé à l'audition de ses enfants. A l'appui de ses griefs, il invoque les art. 17 al. 2 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20) et 8 CEDH. Il requiert en outre l'octroi de l'effet suspensif.
Le Tribunal administratif ne s'oppose pas à la requête d'effet suspensif; s'agissant du fond, il conclut au rejet du recours, se référant aux considérants et au dispositif de son arrêt. Le Service cantonal s'en remet intégralement aux déterminations de l'autorité intimée.
L'Office fédéral propose le rejet du recours.
L'Office fédéral propose le rejet du recours.
E. Par ordonnance du 5 avril 2007, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. L'arrêt attaqué ayant été rendu après l'entrée en vigueur de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), la procédure est régie par le nouveau droit (art. 132 al. 1 LTF).
1. L'arrêt attaqué ayant été rendu après l'entrée en vigueur de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), la procédure est régie par le nouveau droit (art. 132 al. 1 LTF).
2. D'après l'art. 83 lettre c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. En vertu de l'art. 4 LSEE, les autorités compétentes statuent librement, dans le cadre des prescriptions légales et des traités avec l'étranger, sur l'octroi ou le refus de l'autorisation de séjour ou d'établissement. En principe, il n'existe pas de droit à la délivrance d'une telle autorisation, à moins que l'étranger ou un membre de sa famille vivant en Suisse ne puisse invoquer dans ce sens une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité (cf. ATF 131 II 339 consid. 1 p. 342 s.; 130 II 281 consid. 2.1 p. 284 et les références).
2.1 Le remariage du recourant avec la mère de ses enfants, BX._, titulaire d'une autorisation d'établissement et dont il était d'ailleurs séparé depuis décembre 2003, a été dissous par jugement de divorce du 15 mars 2006. L'intéressé ne peut dès lors pas prétendre à l'octroi d'une autorisation de séjour sur la base de l'art. 17 al. 2 LSEE, ni à une autorisation d'établissement, l'union ayant duré moins de cinq ans (cf. ATF 122 II 145 consid. 3b p. 147).
2.2 En outre, un étranger peut, selon les circonstances, se prévaloir du droit au respect de sa vie privée et familiale garanti par l'art. 8 par. 1 CEDH pour s'opposer à l'éventuelle séparation de sa famille. Encore faut-il, pour pouvoir invoquer cette disposition, que la relation entre l'étranger et une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (nationalité suisse ou autorisation d'établissement) soit étroite et effective (ATF 130 II 281 consid. 3.1 p. 285; 129 II 193 consid. 5.3.1 p. 211). L'art. 8 CEDH peut s'appliquer lorsqu'un étranger fait valoir une relation intacte avec ses enfants bénéficiant du droit de résider en Suisse, même si ces derniers ne sont pas placés sous son autorité parentale ou sous sa garde du point de vue du droit de la famille; un contact régulier entre le parent et les enfants peut le cas échéant suffire (ATF 120 Ib 1 consid. 1d p. 3; 119 Ib 81 consid. 1c p. 84; 118 Ib 153 consid. 1c p. 157 et les références). Cependant, il n'est pas indispensable que l'étranger qui n'a pas l'autorité parentale - et qui ne peut vivre la relation familiale avec ses enfants que dans le cadre restreint du droit de visite - réside durablement dans le même pays que ses enfants et qu'il y bénéficie d'une autorisation de séjour. Les exigences posées par l'art. 8 CEDH sont en effet satisfaites lorsque le droit de visite peut être exercé depuis l'étranger dans le cadre de séjours touristiques, au besoin en aménageant les modalités de ce droit quant à sa fréquence et à sa durée. Un droit plus étendu peut exister en présence de liens familiaux particulièrement forts dans les domaines affectif et économique et lorsque, en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent, cette relation ne pourrait pratiquement pas être maintenue; en outre, le parent qui entend se prévaloir de cette garantie doit avoir fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (sur cette notion, voir arrêts 2A.423/2005 du 25 octobre 2005 consid. 4.3 et 2A.240/2006 du 20 juillet 2006 consid. 3.2 et la jurisprudence citée).
Le dossier ne permet pas d'établir clairement la nature des relations que le recourant a avec ses enfants. L'autorité parentale sur ceux-ci - tous titulaires de l'autorisation d'établissement - a été attribuée à leur mère, avec laquelle ils vivent. Le recourant, actuellement sans activité lucrative, ne s'acquitte pas des pensions alimentaires. Par ailleurs, on ignore s'il exerce régulièrement son droit de visite. La question peut toutefois rester indécise, vu que le recours doit de toute façon être rejeté sur le fond (voir consid. 6 ci-dessous).
Le dossier ne permet pas d'établir clairement la nature des relations que le recourant a avec ses enfants. L'autorité parentale sur ceux-ci - tous titulaires de l'autorisation d'établissement - a été attribuée à leur mère, avec laquelle ils vivent. Le recourant, actuellement sans activité lucrative, ne s'acquitte pas des pensions alimentaires. Par ailleurs, on ignore s'il exerce régulièrement son droit de visite. La question peut toutefois rester indécise, vu que le recours doit de toute façon être rejeté sur le fond (voir consid. 6 ci-dessous).
3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées. A ce défaut, un état de fait divergent de celui de la décision attaquée ne peut être pris en compte. Aucun fait nouveau ni aucune preuve nouvelle ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
Les pièces annexées par le recourant à son mémoire de recours, soit plusieurs lettres non datées écrites en sa faveur ainsi qu'une attestation médicale du 16 mars 2007, sont postérieures à la date de l'arrêt attaqué. Partant, elles doivent être écartées. D'ailleurs, elles n'étaient de toute manière pas de nature à influer sur le sort de la présente procédure.
Les pièces annexées par le recourant à son mémoire de recours, soit plusieurs lettres non datées écrites en sa faveur ainsi qu'une attestation médicale du 16 mars 2007, sont postérieures à la date de l'arrêt attaqué. Partant, elles doivent être écartées. D'ailleurs, elles n'étaient de toute manière pas de nature à influer sur le sort de la présente procédure.
4. Le recourant se plaint de ce que l'autorité intimée n'a pas entendu ses enfants avant de rendre son arrêt. Toutefois, il n'a pas formellement requis leur audition comme témoins lors de la procédure devant le Tribunal administratif. Il s'est contenté de relever, dans une écriture du 4 septembre 2006, que si le Tribunal ne pouvait se convaincre de l'existence des relations effectives qu'il entretenait avec ses enfants, il "conviendrait" alors d'ordonner leur audition comme mesure d'instruction. Il ne peut dès lors pas reprocher à l'autorité intimée d'avoir refusé un moyen de preuve qu'il n'a pas clairement requis et, partant, violé son droit d'être entendu.
Par ailleurs, si la procédure administrative est régie essentiellement par la maxime inquisitoire, les parties ont le devoir de collaborer à l'établissement des faits (ATF 128 II 139 consid. 2b p. 142) et l'autorité peut mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction (ATF 130 II 425 consid. 2.1 p. 429 et les arrêts cités). En l'espèce, le recourant avait un devoir de collaboration spécialement élevé pour tout ce qui avait trait aux relations avec ses enfants, puisqu'il s'agissait de faits qu'il connaissait mieux que quiconque (cf. ATF 131 II 265 consid. 3.2 non publié et les références; 128 II 139 consid. 2b p. 142 s.). Dès lors, la maxime inquisitoire n'imposait pas à l'autorité intimée d'ordonner d'office l'audition des enfants de l'intéressé, ce d'autant qu'elle avait été renseignée sur les faits litigieux par une déclaration écrite de BX._ parvenue au greffe le 15 novembre 2006.
Par ailleurs, si la procédure administrative est régie essentiellement par la maxime inquisitoire, les parties ont le devoir de collaborer à l'établissement des faits (ATF 128 II 139 consid. 2b p. 142) et l'autorité peut mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction (ATF 130 II 425 consid. 2.1 p. 429 et les arrêts cités). En l'espèce, le recourant avait un devoir de collaboration spécialement élevé pour tout ce qui avait trait aux relations avec ses enfants, puisqu'il s'agissait de faits qu'il connaissait mieux que quiconque (cf. ATF 131 II 265 consid. 3.2 non publié et les références; 128 II 139 consid. 2b p. 142 s.). Dès lors, la maxime inquisitoire n'imposait pas à l'autorité intimée d'ordonner d'office l'audition des enfants de l'intéressé, ce d'autant qu'elle avait été renseignée sur les faits litigieux par une déclaration écrite de BX._ parvenue au greffe le 15 novembre 2006.
5. La protection découlant de l'art. 8 CEDH n'est pas absolue. En effet, une ingérence dans l'exercice du droit au respect de la vie privée et familiale est possible selon l'art. 8 par. 2 CEDH, "pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui."
La question de savoir si, dans un cas particulier, les autorités de police des étrangers sont tenues d'accorder une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH doit être résolue sur la base d'une pesée de tous les intérêts privés et publics en présence (ATF 125 II 633 consid. 2e p. 639; 122 II 1 consid. 2 p. 6; 120 Ib 22 consid. 4a p. 25).
En ce qui concerne l'intérêt public, il faut retenir que la Suisse mène une politique restrictive en matière de séjour des étrangers pour assurer un rapport équilibré entre l'effectif de la population suisse et celui de la population étrangère résidante, ainsi que pour améliorer la situation du marché du travail et assurer un équilibre optimal en matière d'emploi (cf. art. 16 LSEE et art. 1 OLE). Ce but est légitime au regard de l'art. 8 par. 2 CEDH (ATF 120 Ib 1 consid. 3b p. 4 s. et 22 consid. 4a p. 24 s). Il est dès lors nécessaire qu'il existe des liens familiaux vraiment forts dans les domaines affectif et économique pour que l'intérêt public à une politique restrictive en matière de séjour des étrangers et d'immigration passe au second plan (ATF 120 Ib 1 consid. 3c p. 5 et la référence). Par ailleurs, il est également essentiel d'examiner s'il existe, dans un cas d'espèce, d'autres motifs d'éloigner ou de tenir éloigné l'intéressé, notamment si celui-ci ne s'adapte pas à l'ordre établi ou s'il tombe d'une manière continue et dans une large mesure à la charge de l'assistance publique (cf. art. 10 al. 1 lettres b et d LSEE; cf. ATF 122 II 1 consid. 2 p. 6). S'agissant de l'intérêt privé à l'octroi d'une autorisation de séjour, il faut constater qu'un droit de visite peut en principe être exercé même si le parent intéressé vit à l'étranger (cf. consid. 2.2 ci-dessus; ATF 120 Ib 22 consid. 4a p. 25 et les arrêts cités).
En ce qui concerne l'intérêt public, il faut retenir que la Suisse mène une politique restrictive en matière de séjour des étrangers pour assurer un rapport équilibré entre l'effectif de la population suisse et celui de la population étrangère résidante, ainsi que pour améliorer la situation du marché du travail et assurer un équilibre optimal en matière d'emploi (cf. art. 16 LSEE et art. 1 OLE). Ce but est légitime au regard de l'art. 8 par. 2 CEDH (ATF 120 Ib 1 consid. 3b p. 4 s. et 22 consid. 4a p. 24 s). Il est dès lors nécessaire qu'il existe des liens familiaux vraiment forts dans les domaines affectif et économique pour que l'intérêt public à une politique restrictive en matière de séjour des étrangers et d'immigration passe au second plan (ATF 120 Ib 1 consid. 3c p. 5 et la référence). Par ailleurs, il est également essentiel d'examiner s'il existe, dans un cas d'espèce, d'autres motifs d'éloigner ou de tenir éloigné l'intéressé, notamment si celui-ci ne s'adapte pas à l'ordre établi ou s'il tombe d'une manière continue et dans une large mesure à la charge de l'assistance publique (cf. art. 10 al. 1 lettres b et d LSEE; cf. ATF 122 II 1 consid. 2 p. 6). S'agissant de l'intérêt privé à l'octroi d'une autorisation de séjour, il faut constater qu'un droit de visite peut en principe être exercé même si le parent intéressé vit à l'étranger (cf. consid. 2.2 ci-dessus; ATF 120 Ib 22 consid. 4a p. 25 et les arrêts cités).
6. En l'espèce, le recourant réside légalement en Suisse depuis 2000. La durée de son séjour dans ce pays, même si elle n'est pas insignifiante, n'est pas absolument décisive du moment que, par son comportement, il a démontré son incapacité à s'adapter à l'ordre établi (cf. art. 10 al. 1 lettre b LSEE; cf. également décision de l'Office fédéral du 20 janvier 2005). Le recourant bénéfice certes de la présomption d'innocence pour les graves accusations (viol, menaces, cf. rapport de la police cantonale vaudoise du 10 décembre 2005) dont il fait l'objet. Il a toutefois commis des infractions en matière de police des étrangers (séjour illégal en Suisse, cf. rapport de refoulement établi le 26 octobre 1994) et en matière de circulation routière (ivresse au volant, cf. ordonnance du 26 avril 2004; conduite sans permis, cf. rapport de police du 28 septembre 2004) et a reconnu être l'auteur de dommages à la propriété au détriment d'un chauffeur de taxi et de vol de déchets d'aluminium (cf. rapports de police des 21 juin 2004 et 11 juillet 2006). Il a en outre occupé la justice, en mai 2005, pour avoir frappé violemment son ex-épouse et leur fille D._ et a été incarcéré à la prison du Bois-Mermet du 23 mai au 23 août 2005 (cf. rapport de la police cantonale vaudoise du 10 décembre 2005 p. 10).
Par ailleurs, l'intéressé - ayant suivi une formation dans l'hôtellerie - n'est pas particulièrement intégré socialement et professionnellement. Il a alterné les périodes de chômage et les missions d'emplois temporaires. Il a bénéficié de l'aide sociale du mois de janvier 1999, au mois de juin 2000, puis du mois d'octobre 2003 au mois de juillet 2004. Il ressort d'un extrait du registre des poursuites du 30 août 2004 qu'il fait l'objet de poursuites pour une somme de 26'321 fr. 05 et qu'il totalise des actes de défaut de biens d'un montant de 29'656 fr. 70. Actuellement, en recherche d'emploi, il ne dispose pas d'un travail stable lui permettant de subvenir à ses besoins; il n'est ainsi pas exclu qu'il risque de tomber de manière continue et dans une large mesure à la charge de l'assistance publique (cf. 10 al. 1 lettre d LSEE).
Quant aux relations de AX._ avec ses enfants, rien n'indique dans le dossier - mises à part ses déclarations et les lettres écrites après coup en sa faveur - qu'il exerce effectivement son droit de visite. Sur la base des déclarations succinctes de son ex-épouse parvenues au greffe de l'autorité intimée le 15 novembre 2006, il est en effet difficile de savoir exactement quels liens il entretient avec ceux-ci. Par contre, il n'est pas contesté qu'il ne s'acquitte pas de leur pension alimentaire. Le recourant a au demeurant vécu séparé de ses deux aînés pendant six ans par le passé et il a occupé la justice pour avoir frappé violemment sa fille en mai 2005. Un départ de l'intéressé pour son pays d'origine compliquerait assurément l'exercice de son droit de visite. Celui-ci n'est toutefois pas expulsé, de sorte qu'il pourra aménager ses visites autrement que par sa présence continue en Suisse, notamment dans le cadre de séjours touristiques.
Enfin, le recourant indique que son état de santé s'est amélioré et qu'il va pouvoir reprendre une activité lucrative. Âgé actuellement de trente-neuf ans, il a encore la possibilité de se réadapter dans son pays où il a déjà travaillé plusieurs années dans le domaine de l'hôtellerie.
Tout bien pesé, l'intérêt privé du recourant à rester en Suisse et à maintenir les relations qu'il a entretenues jusqu'alors avec ses enfants ne l'emporte pas sur l'intérêt public à l'éloigner. Ainsi, compte tenu de l'ensemble des circonstances, le refus des autorités intimées de délivrer à AX._ une autorisation de séjour ne viole pas l'art. 8 CEDH et respecte le principe de la proportionnalité.
Tout bien pesé, l'intérêt privé du recourant à rester en Suisse et à maintenir les relations qu'il a entretenues jusqu'alors avec ses enfants ne l'emporte pas sur l'intérêt public à l'éloigner. Ainsi, compte tenu de l'ensemble des circonstances, le refus des autorités intimées de délivrer à AX._ une autorisation de séjour ne viole pas l'art. 8 CEDH et respecte le principe de la proportionnalité.
7. Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 1'200 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 1'200 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie à la mandataire du recourant, au Service de la population et au Tribunal administratif du canton de Vaud ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 25 juillet 2007
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le juge présidant: La greffière: