Sachverhalt:
A. Der 1963 geborene B._ war seit 3. Dezember 2001 bei der Ski- & Snowboardschule X._ als Skilehrer angestellt und damit bei der Vaudoise Allgemeine Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend Vaudoise) unfallversichert. Am 26. Dezember 2001 prallte er beim Eishockeyspiel wegen eines Bodychecks an die Bande und zog sich dabei eine Bänderverletzung an der linken Schulter zu (Bericht des Dr. med. K._ vom 6. Februar 2002). Mit Verfügung vom 1. März 2002 eröffnete die Vaudoise dem Versicherten, ein Check und ein Aufprall an die Bande sprengten das für ein Eishockeyspiel übliche Mass nicht. Solche Vorfälle stellten keine aussergewöhnliche äussere Einwirkung dar. Es liege daher kein Unfall vor. Da auch keine unfallähnliche Körperschädigung gegeben sei, bestehe kein Leistungsanspruch. Die dagegen vom Versicherten sowie von der Krankenkasse Visp und Umgebung eingereichten Einsprachen wies die Vaudoise mit Entscheid vom 22. April 2002 ab.
B. Die hiegegen von der Krankenkasse Visp und Umgebung erhobene Beschwerde hiess das Kantonale Versicherungsgericht Wallis gut; es hob den Einspracheentscheid auf und wies die Sache an die Vaudoise zurück, damit sie die gemäss UVG geschuldeten Leistungen festsetze (Entscheid vom 23. Juni 2003).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Vaudoise die Aufhebung des kantonalen Entscheides.
Die Krankenkasse Visp und Umgebung schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während der als Mitbeteiligter beigeladene B._ und das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichten.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über den Unfallbegriff (Art. 6 Abs. 1 UVG in Verbindung mit Art. 9 Abs. 1 UVV) sowie die Rechtsprechung zum Begriffsmerkmal der Ungewöhnlichkeit des äusseren Faktors (BGE 122 V 233 Erw. 1, 121 V 38 Erw. 1a, RKUV 2000 Nr. U 368 S. 99 Erw. 2b, SVR 1999 UV Nr. 9 S. 28 Erw. 3, je mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Beizupflichten ist im Weiteren den Erwägungen der Vorinstanz, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 nicht anwendbar ist (BGE 129 V 4 Erw. 1.2). Darauf wird verwiesen.
2. 2.1 Nach Lehre und Rechtsprechung kann das Merkmal des ungewöhnlichen äusseren Faktors in einer unkoordinierten Bewegung (RKUV 2000 Nr. U 368 S. 100 Erw. 2d mit Hinweisen; MAURER, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, S. 176 f.) bestehen. Bei Körperbewegungen gilt dabei der Grundsatz, dass das Erfordernis der äusseren Einwirkung lediglich dann erfüllt ist, wenn ein in der Aussenwelt begründeter Umstand den natürlichen Ablauf einer Körperbewegung gleichsam "programmwidrig" beeinflusst hat. Bei einer solchen unkoordinierten Bewegung ist der ungewöhnliche äussere Faktor zu bejahen; denn der äussere Faktor - Veränderung zwischen Körper und Aussenwelt - ist wegen der erwähnten Programmwidrigkeit zugleich ein ungewöhnlicher Faktor (RKUV 1996 Nr. U 253 S. 204 Erw. 4c, 1994 Nr. U 180 S. 38 Erw. 2 mit Hinweisen; Urteil Z. vom 7. Oktober 2003 Erw. 2.2, U 322/02; vgl. auch ADRIAN VON KAENEL, Unfall am Arbeitsplatz, in: Peter Münch/Thomas Geiser [Hrsg.], Handbücher für die Anwaltspraxis, Band V, Schaden - Haftung - Versicherung, Basel 1999, S. 584 f.).
2.2 Ohne besonderes Vorkommnis ist bei einer Sportverletzung das Merkmal der Ungewöhnlichkeit und damit das Vorliegen eines Unfalls zu verneinen (Urteil Z. vom 7. Oktober 2003 Erw. 4.3, U 322/02). Dies bestätigt ein Blick auf andere von der Rechtsprechung beurteilte Sportverletzungen:
2.2.1 Im Urteil M. vom 14. September 1992, U 43/92, (teilweise publiziert in RKUV 1992 Nr. U 156 S. 258 ff.) ging es um eine Versicherte, die unmittelbar nach einem Hechtsprung im Bereich des Knöchels Schmerzen verspürte. Das Eidgenössische Versicherungsgericht führte dabei aus, die erlittene Verletzung deute darauf hin, dass die betreffende Übung nicht in korrekter Weise abgeschlossen worden sei; auch habe die Versicherte plausibel dargelegt, dass sie tatsächlich schlecht gelandet sei. Wesentlich für die Annahme einer Programmwidrigkeit war für das Gericht in jenem Urteil, dass die Versicherte eine geübte Turnerin war, sodass eine derart schlechte Landung als ungewöhnlich erschien (kritisch dazu UELI KIESER, ATSG-Kommentar, Zürich 2003, N 17 zu Art. 4 ATSG mit weiteren Hinweisen; ALFRED BÜHLER, Der Unfallbegriff, in: Alfred Koller [Hrsg.], Haftpflicht- und Versicherungstagung 1995, St. Gallen 1995, S. 244 f. mit Hinweisen).
2.2.2 Bejaht wurde das Vorliegen eines Unfalls bei einem Fussballer, dessen Knie verdreht wurde, als ihm ein Gegenspieler in die Beine grätschte. Durch diesen Angriff - einen in der Aussenwelt begründeten Umstand - sei der Bewegungsablauf des Verletzten "programmwidrig" gestört worden. Es sei von einer unvorhersehbaren, unkoordinierten Bewegung auszugehen und insofern das Vorliegen eines ungewöhnlichen äusseren Faktors zu bejahen. Nicht entscheidend sei, ob eine Massregelung des beteiligten Gegenspielers erfolgt sei (RKUV 1993 Nr. U 165 S. 58).
2.2.3 Das Merkmal des ungewöhnlichen äusseren Faktors wurde ferner bei einem Skifahrer bejaht, der im buckligen Gelände auf einer vereisten Stelle ausglitt, danach - ohne zu stürzen - unkontrolliert einen Buckel anfuhr, abgehoben wurde und bei verdrehter Oberkörperhaltung auf den Boden aufschlug (RKUV 1999 Nr. U 345 S. 420 ff.). Als Programmwidrigkeit wurden in jenem Urteil das Ausgleiten auf der vereisten Stelle, das sich daraus ergebende unkontrollierte Anfahren eines Buckels und das harte Aufschlagen gesehen (RKUV 1999 Nr. U 345 S. 424 f. Erw. 4).
2.2.4 Bei einer Lehrerin, die in einer Turnstunde eine Rolle vorwärts ausführte und in der Folge behandlungsbedürftige Beschwerden im Nackenbereich verspürte, verneinten alle Instanzen das Vorliegen eines Unfalles im Rechtssinne; letztinstanzlich wurde zudem eine unfallähnliche Körperschädigung verneint (Urteil D. vom 28. Juni 2002, U 98/01).
2.2.5 Ein auf einem Ausbildungs-Kunstflug beim Wechsel der Fluglage erlittenes Beschleunigungstrauma durch plötzliche Druckveränderung erfüllt den Unfallbegriff mangels Ungewöhnlichkeit des äusseren Faktors nicht (Urteil F. vom 28. Juni 2002 Erw. 2b, U 370/01).
2.2.6 Im Urteil F. vom 10. Januar 2003, U 385/01, war der Fall eines Versicherten zu beurteilen, welcher beim Jiu-Jitsu Training eine Halswirbeldistorsion erlitten hatte. Der Versicherte gab an, er sei beim Bodenkampf unter seinen Trainingspartner geraten und habe versucht, diesen nach oben zu drücken, um sich von ihm zu lösen. Durch diese Bewegung sei grosser Druck auf sein Genick entstanden, sodass der Kopf nach vorne eingeknickt sei, was zur Stauchung und Quetschung der Halswirbelsäule geführt habe. Die Vorinstanz und das Eidgenössische Versicherungsgericht kamen zum Schluss, das vom Versicherten ausgeübte Drücken nach oben stelle keine unkoordinierte Bewegung dar, weil der äussere Bewegungsablauf nicht durch etwas Programmwidriges gestört worden sei, woraus eine unphysiologische Beanspruchung einzelner Körperteile hätte resultieren können.
2.2.7 Verneint wurde das Merkmal des ungewöhnlichen äusseren Faktors im Sinne einer den normalen, üblichen Bewegungsablauf störenden Programmwidrigkeit ("unkoordinierte Bewegung") bei einer Versicherten, die - nach ihren Aussagen der ersten Stunde - ohne besondere Vorkommnisse einen Rückwärtspurzelbaum ausgeführt und sich dabei im Nacken-/Schulterbereich verletzt hatte (Urteil Z. vom 7. Oktober 2003 Erw. 4.2 und 4.4, U 322/02).
3. Streitig und zu prüfen ist, ob einer beim Eishockeyspiel durch einen Bandencheck verursachten Verletzung ein ungewöhnlicher äusserer Faktor zu Grunde liegt. Umstritten ist insbesondere das Element der Ungewöhnlichkeit.
Das Unfallmerkmal des ungewöhnlichen äusseren Faktors ist im vorliegenden Fall zu bejahen. Zwar trifft es zu, dass Eishockey eine schnelle und mit viel Einsatz geführte Kampfsportart ist. Mit harten Körperkontakten und Körperangriffen ist zu rechnen. Diese sind in reglementarisch umschriebenen Grenzen erlaubt. Es ist unbestritten, dass der Körper hiebei grossen Kräften ausgesetzt ist. Die Körperattacken und das Fallen gehören somit zu den üblichen Umständen dieser Sportart und es mag zutreffen, dass sie auch trainiert werden. Indessen kann der ungewöhnliche äussere Faktor, der dem Unfallbegriff inhärent ist, auch darin bestehen, dass eine Körperbewegung "programmwidrig" beeinflusst worden ist. Der auf diese Weise unkoordinierte Bewegungsablauf stellt dann den ungewöhnlichen äusseren Faktor dar.
Der Versicherte hat sich beim Check gegen eine Bande verletzt. Durch diesen Vorgang ist der natürliche Ablauf der Körperbewegung programmwidrig beeinflusst worden. Darin liegt die Ungewöhnlichkeit des Geschehens. Es mag zwar zutreffen, dass derartige Körperattacken im Eishockey häufig vorkommen. Das ändert indessen nichts daran, dass sie zu einer unvorhersehbaren Beeinträchtigung des Bewegungsablaufs führen, welcher der betroffene Spieler gleichsam ausgesetzt ist. Der vom Spieler vorgesehene Ablauf wird durch die äussere Einwirkung des Gegenspielers gestört. Jeder Spieler muss zwar damit rechnen, dass er gefoult wird, er kann indessen nicht voraussehen, wie sich die Körperattacke auf den natürlichen Bewegungsablauf - und nicht etwa auf den Körper, was unwesentlich ist (vgl. BGE 122 V 232 Erw. 1) - auswirken wird. Darin liegt die Ungewöhnlichkeit dieser Einwirkung (vgl. auch RKUV 1993 Nr. U 165 S. 59 Erw. 3b; BÜHLER, a.a.O., S. 244).
Das Ereignis vom 26. Dezember 2001 stellt demnach einen Unfall im Rechtssinne dar, weshalb der kantonale Entscheid nicht zu beanstanden ist.
4. Der Grundsatz der Unentgeltlichkeit des Verfahrens vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht gilt nicht für den Fall, dass sich zwei Versicherer im Streit über die Leistungspflicht gegenüber stehen (BGE 126 V 192 Erw. 6 mit Hinweisen). Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).
Eine Parteientschädigung wird nicht zugesprochen, weil die obsiegende Beschwerdegegnerin als Krankenversicherer eine öffentlich-rechtliche Aufgabe im Sinne von Art. 159 Abs. 2 OG wahrnimmt und die Voraussetzungen für eine ausnahmsweise Zusprechung einer Entschädigung nicht gegeben sind (BGE 128 V 133 Erw. 5b, 123 V 309 Erw. 10; SVR 2000 KV Nr. 39 S. 122 Erw. 3).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonalen Versicherungsgericht Wallis, dem Bundesamt für Sozialversicherung und B._ zugestellt.
Luzern, 30. Dezember 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer: Der Gerichtsschreiber: