Sachverhalt:
A. Der 1953 geborene M._ war als Leiter Markt-Risikomanagement der Aargauischen Kantonalbank bei der Aargauischen Gebäudeversicherung AGV obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er am 14. Juli 2008 auf seinem Grundstück in Frankreich einen Unfall erlitt, bei dem gemäss Unfallmeldung der Arbeitgeberin vom 29. Juli 2008 beim Fällen eines Baumes mit der Motorsäge ein Ast auf ihn gefallen sei. Der behandelnde Arzt Dr. med. F._, FMH für Orthopädische Chirurgie, stellte aufgrund eines Röntgenbefundes am Fuss die Diagnose einer metatarsalen Fraktur II und III rechts (Arztzeugnis vom 18. August 2008). Der Unfallversicherer erbrachte hierfür die gesetzlichen Leistungen. Im September 2009 begab sich der Versicherte wegen Rückenbeschwerden in Behandlung zu Dr. med. R._, Fachärztin für Allgemeinmedizin, Klinik R._. Nach Einholung einer Stellungnahme des Vertrauensarztes Dr. med. C._ vom 20. November 2009 lehnte die AGV mit Verfügung vom 27. Januar 2010 Leistungen für die Abklärung und Behandlung der geltend gemachten Rückenbeschwerden ab, da es diesbezüglich am natürlichen Kausalzusammenhang zum Unfallereignis fehle. Daran hielt sie nach Einholung einer ergänzenden fachärztlichen Beurteilung durch den Vertrauensarzt Dr. med. E._, FMH für Chirurgie, Abteilung Versicherungsmedizin der SUVA, vom 14. Januar 2011 fest (Einspracheentscheid vom 21. März 2011).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 24. August 2011 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt der Versicherte unter Beilage einer Skizze zum Unfallhergang sowie einer Bestätigung seiner ehemaligen Arbeitgeberin betreffend Unfallschilderung (vom 25. November 2011) beantragen, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei die Unfallversicherung zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen im Zusammenhang mit den Rückenbeschwerden zu erbringen; eventualiter sei die Sache zu weiteren Abklärungen zurückzuweisen.
Die kantonalen Akten wurden eingeholt. Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Die Bestätigung der Arbeitgeberin vom 25. November 2011 betreffend Unfallschilderung sowie die gleichen Datums angefertigte Skizze des Beschwerdeführers zum Unfallhergang wurden erst letztinstanzlich und ohne, dass erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gegeben hätte, eingereicht. Es handelt sich daher um unzulässige, neue Beweismittel, welche bei der Beurteilung nicht berücksichtigt werden können (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 135 V 194).
3. Streitig und zu prüfen ist die Leistungspflicht der Unfallversicherung für die geltend gemachten Rückenbeschwerden. Im angefochtenen Entscheid werden die für die Beurteilung massgebenden Rechtsgrundlagen zutreffend wiedergegeben, worauf verwiesen wird.
4. 4.1 Nach eingehender Würdigung der medizinischen Aktenlage ist die Vorinstanz zum Schluss gelangt, dass die im September 2009 akut aufgetretenen Rückenbeschwerden nicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit auf das Unfallereignis vom 14. Juli 2008 zurückzuführen sind, selbst wenn vom Unfallereignis gemäss Schilderung des Beschwerdeführers ausgegangen werde. Sie stützte sich dabei auf die medizinische Beurteilung des Dr. med. E._, Abteilung Versicherungsmedizin der SUVA, vom 14. Januar 2011, der sie vollen Beweiswert zuerkannte. Dies ist nicht zu beanstanden, erfüllt diese medizinische Stellungnahme doch alle rechtsprechungsgemässen Kriterien (BGE 125 V 351 E. 3 S. 352 ff. mit Hinweisen) für eine beweiskräftige ärztliche Entscheidungsgrundlage. Indizien, die gegen die Zulässigkeit dieser Beurteilung sprechen, sind nicht zu erkennen. Die Tatsache allein, dass Dr. med. E._ als versicherungsmedizinischer Berater der Beschwerdegegnerin tätig ist, wie geltend gemacht wird, lässt nicht schon auf mangelnde Objektivität und auf Befangenheit schliessen (vgl. BGE 125 V 351 E. 2b/ee. S. 353). Laut den überzeugenden Ausführungen des Dr. med. E._, welcher sich hinreichend und schlüssig mit den im Recht liegenden umfassenden Unterlagen, insbesondere auch den Röntgenaufnahmen und Magnetresonanztomogrammen auseinandergesetzt hat, ist in Anbetracht des Unfallereignisses, wie es vom Versicherten selbst geschildert wurde, und vom zeitlichen Verlauf, wie er von den behandelnden Ärzten dokumentiert wurde, sowie der Röntgenbildgebung davon auszugehen, dass der natürliche Kausalzusammenhang zwischen den bildgebend dargestellten Veränderungen am 4. Lendenwirbelkörper und dem Unfallereignis vom 14. Juli 2008 lediglich möglich ist. Er erachtete eine krankheitsbedingte Genese der dokumentierten Veränderungen aufgrund der bildgebend nachgewiesenen mittelschweren multisegmentalen Spondylarthrosen an der Lendenwirbelsäule in mehreren Segmenten als weitaus wahrscheinlicher als eine unfallbedingte.
4.2 Den überzeugenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid ist seitens des Bundesgerichts nichts beizufügen. Die dagegen letztinstanzlich vorgebrachten Einwendungen führen zu keinem anderen Ergebnis. Insbesondere vermag die erneute Rüge des Beschwerdeführers bezüglich unrichtiger Sachverhaltsfeststellung nichts zu ändern. So wurde in der Beurteilung des Dr. med. E._ der Unfallhergang in der vom Versicherten selbst geschilderten Weise, wonach der an einen Baum gelehnte 20 cm dicke Ast umgestürzt und mit dem vollen Gewicht auf seinen Rücken gefallen sei, berücksichtigt. Bei dieser Ausgangslage sind von weiteren medizinischen Abklärungen, wie beantragt, keine neuen Erkenntnisse zu erwarten, weshalb davon abgesehen werden kann (antizipierte Beweiswürdigung; BGE 124 V 90 E. 4b S. 94). Die Beschwerde ist mithin abzuweisen.
5. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Februar 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Weber Peter