Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1.
Am 3. August 2012 ging bei der Kantonspolizei Zürich die Meldung ein, die Beschwerdeführerin habe sich gegenüber Dritten drohend und suizidal geäussert. Auf Ersuchen der Kantonspolizei Zürich sprach die Kantonspolizei Thurgau unter Beizug des Amtsarztes am gleichen Tag bei der Beschwerdeführerin vor, um ihren Gesundheitszustand betreffend suizidale Absichten zu überprüfen. Wer die Meldung gemacht hatte, wurde ihr nicht bekannt gegeben. Der Amtsarzt beurteilte die Beschwerdeführerin als nicht suizidal und sah von der Anordnung einer fürsorgerischen Freiheitsentziehung ab.
Am 4. August 2012 erstattete die Beschwerdeführerin wegen der Behauptung, sie sei fremdgefährdend bzw. suizidgefährdet, gegen unbekannte bzw. von ihr verdächtigte Mitarbeiter des Psychiatrisch-Psychologischen Dienstes des Kantons Zürich (PPD) Strafanzeige wegen übler Nachrede evtl. Verleumdung und Beschimpfung.
Die Staatsanwaltschaft IV für den Kanton Zürich nahm die Strafuntersuchung am 4. September 2012 nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich am 13. September 2013 ab.
Die Beschwerdeführerin beantragt vor Bundesgericht, der Beschluss vom 13. September 2013 sei aufzuheben. Die Vorinstanz sei anzuweisen, für die Durchführung eines Strafverfahrens gegen die beteiligten und teilweise namentlich genannten Mitarbeiter des PPD zu sorgen. Es sei im Sinne von Art. 13 EMRK festzustellen, dass Art. 2, 3, 5, 6 und 7 EMRK verletzt wurden.
2.
Die Privatklägerin ist zur Beschwerde legitimiert, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Dies verlangt grundsätzlich von ihr, dass sie adhäsionsweise Zivilforderungen geltend gemacht hat. Auf dieses Erfordernis kann bei Nichtanhandnahme oder Einstellung des Strafverfahrens verzichtet werden. Immerhin ist erforderlich, dass im Verfahren vor Bundesgericht dargelegt wird, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderungen auswirken kann (Urteil 6B_588/2013 vom 15. Juli 2013 E. 1.3 mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerin äussert sich zur Frage der Legitimation nicht. An anderer Stelle führt sie aus, sie habe seinerzeit keine Auskunft darüber erhalten, wer sie verleumdet hatte, und habe deshalb keine Möglichkeit gehabt, zu den Vorwürfen Stellung zu nehmen. Um eine posttraumatische Belastungsstörung auf das erlittene Unrecht abzuweisen, sei sie aus gesundheitlichen Gründen gezwungen gewesen, Anzeige gegen Unbekannt zu erstatten, um zu erfahren, "wer sie hier am Denunzieren war" (Beschwerde S. 3 Ziff. 3).
Bei der Strafanzeige ging es der Beschwerdeführerin somit darum, die Identität der angeblichen Verleumder in Erfahrung zu bringen. Die Kenntnis dieser Verleumder sollte dazu dienen, eine von der Beschwerdeführerin befürchtete posttraumatische Belastungsstörung zu verhindern. Davon, dass sie gegen jemanden Zivilforderungen hätte stellen wollen, ist nicht die Rede. Folglich ist nicht ersichtlich, inwieweit sich der angefochtene Entscheid auf eine solche Forderung auswirken könnte. Auf die Beschwerde ist mangels Legitimation der Beschwerdeführerin im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
3.
Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. November 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Monn