Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1917 geborene L._ ist bei der Öffentlichen Krankenkasse Basel (nachfolgend ÖKK) krankenversichert. Am 20. März 2003 wurde sie - zusammen mit ihrer 1913 geborenen Schwester P._ - von ihrem Verwandten Dr. med. B._, Arzt im Spital X._, zur "medikamentösen Einstellung und sozialen Abklärung" wegen "Schlaflosigkeit und Unruhe" bei Altersdemenz ins Spital X._ eingewiesen. Die ÖKK leistete Gutsprache für volle Kostenübernahme auf der allgemeinen Abteilung für die Dauer vom 20. März bis 3. Mai 2003. In der Nacht vom 12. auf den 13. April 2003 stürzte P._ und zog sich eine doppelte Schambeinastfraktur rechts zu. Nach einer Orientierung über den Eintritt des Pflegestatus durch Dr. med. S._, Leitender Arzt des Zentrums des Spitals X._, verlängerte die Krankenkasse die Kostengutsprache für L._ bis 4. Mai 2003, diejenige für P._ bis 31. Mai 2003. Am 1. Juli 2003 trat L._ - zusammen mit ihrer Schwester - aus dem Spital aus und wurde in der Folge zu Hause weiterbetreut. Nachdem das Spital X._ für den Aufenthalt vom 5. Mai bis 1. Juli 2003 den Differenzbetrag zwischen Akutspital- und Pflegetaxe von Fr. 14'365.80 in Rechnung gestellt hatte, verlangte Dr. med. B._ für L._ den Erlass einer Verfügung. Die ÖKK hielt mit Verfügung vom 7. Oktober 2003 fest, sie vergüte aus der obligatorischen Krankenpflegeversicherung den Spitalaufenthalt für die Zeit vom 5. Mai bis 1. Juli 2003 zum Tarif für das Pflegeheim in der Höhe von Fr. 55.- pro Tag. Die Differenz zwischen Spital- und Pflegetarif übernehme sie nicht. Die dagegen gerichtete Einsprache hiess die Krankenkasse mit Entscheid vom 23. Dezember 2003 teilweise gut und änderte die Verfügung vom 7. Oktober 2003 insoweit ab, als sie sich bereit erklärte, die Kosten für den Spitalaufenthalt für die Dauer vom 6. bis 14. Mai 2003 im Umfang der Akutspitaltaxe zu vergüten.
A. Die 1917 geborene L._ ist bei der Öffentlichen Krankenkasse Basel (nachfolgend ÖKK) krankenversichert. Am 20. März 2003 wurde sie - zusammen mit ihrer 1913 geborenen Schwester P._ - von ihrem Verwandten Dr. med. B._, Arzt im Spital X._, zur "medikamentösen Einstellung und sozialen Abklärung" wegen "Schlaflosigkeit und Unruhe" bei Altersdemenz ins Spital X._ eingewiesen. Die ÖKK leistete Gutsprache für volle Kostenübernahme auf der allgemeinen Abteilung für die Dauer vom 20. März bis 3. Mai 2003. In der Nacht vom 12. auf den 13. April 2003 stürzte P._ und zog sich eine doppelte Schambeinastfraktur rechts zu. Nach einer Orientierung über den Eintritt des Pflegestatus durch Dr. med. S._, Leitender Arzt des Zentrums des Spitals X._, verlängerte die Krankenkasse die Kostengutsprache für L._ bis 4. Mai 2003, diejenige für P._ bis 31. Mai 2003. Am 1. Juli 2003 trat L._ - zusammen mit ihrer Schwester - aus dem Spital aus und wurde in der Folge zu Hause weiterbetreut. Nachdem das Spital X._ für den Aufenthalt vom 5. Mai bis 1. Juli 2003 den Differenzbetrag zwischen Akutspital- und Pflegetaxe von Fr. 14'365.80 in Rechnung gestellt hatte, verlangte Dr. med. B._ für L._ den Erlass einer Verfügung. Die ÖKK hielt mit Verfügung vom 7. Oktober 2003 fest, sie vergüte aus der obligatorischen Krankenpflegeversicherung den Spitalaufenthalt für die Zeit vom 5. Mai bis 1. Juli 2003 zum Tarif für das Pflegeheim in der Höhe von Fr. 55.- pro Tag. Die Differenz zwischen Spital- und Pflegetarif übernehme sie nicht. Die dagegen gerichtete Einsprache hiess die Krankenkasse mit Entscheid vom 23. Dezember 2003 teilweise gut und änderte die Verfügung vom 7. Oktober 2003 insoweit ab, als sie sich bereit erklärte, die Kosten für den Spitalaufenthalt für die Dauer vom 6. bis 14. Mai 2003 im Umfang der Akutspitaltaxe zu vergüten.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher L._ die Vergütung des Spitalaufenthalts für die Zeit vom 15. Mai bis 1. Juli 2003 zum Spitaltarif, eventualiter die Rückweisung der Sache an die Krankenkasse zur Neubeurteilung beantragen liess, wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 10. November 2004 ab.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher L._ die Vergütung des Spitalaufenthalts für die Zeit vom 15. Mai bis 1. Juli 2003 zum Spitaltarif, eventualiter die Rückweisung der Sache an die Krankenkasse zur Neubeurteilung beantragen liess, wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 10. November 2004 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt L._ die im vorinstanzlichen Verfahren gestellten Anträge erneuern.
Die ÖKK schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und Grundsätze über die Leistungspflicht der obligatorischen Krankenpflegeversicherung (Art. 24 ff. KVG) sowie über den für die Vergütung von Spitalaufenthalten anwendbaren Tarif (Art. 49 und 50 KVG) zutreffend dargelegt. Dasselbe gilt für die Rechtsprechung zur Abgrenzung von Akutspital- und Pflegebedürftigkeit im Sinne von Art. 49 und 50 KVG (BGE 126 V 323, 124 V 362) sowie für die einzuräumende angemessene Anpassungszeit für den Übertritt von einem Akutspital in ein Pflegeheim oder in eine Pflegeabteilung (BGE 124 V 367 Erw. 2c mit Hinweisen). Darauf kann verwiesen werden.
1. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und Grundsätze über die Leistungspflicht der obligatorischen Krankenpflegeversicherung (Art. 24 ff. KVG) sowie über den für die Vergütung von Spitalaufenthalten anwendbaren Tarif (Art. 49 und 50 KVG) zutreffend dargelegt. Dasselbe gilt für die Rechtsprechung zur Abgrenzung von Akutspital- und Pflegebedürftigkeit im Sinne von Art. 49 und 50 KVG (BGE 126 V 323, 124 V 362) sowie für die einzuräumende angemessene Anpassungszeit für den Übertritt von einem Akutspital in ein Pflegeheim oder in eine Pflegeabteilung (BGE 124 V 367 Erw. 2c mit Hinweisen). Darauf kann verwiesen werden.
2. Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdeführerin für den Aufenthalt im Spital X._ in der Zeit vom 15. Mai bis 1. Juli 2003 Anspruch auf Vergütung nach Spitaltarif gemäss Art. 49 Abs. 3 KVG oder nach Tarif für den Aufenthalt in einem Pflegeheim nach Art. 50 KVG hat. Zu beantworten ist dabei die Frage, ob die Versicherte in diesem Zeitraum akutspitalbedürftig war.
2.1 Die Krankenkasse stellt sich im Wesentlichen gestützt auf die Angaben des Dr. med. S._, der die Patientin als Leitender Arzt des Zentrums des Spitals X._ betreut hatte, auf den Standpunkt, spätestens ab 5. Mai 2003 habe keine Akutspitalbedürftigkeit mehr vorgelegen. Unter Berücksichtigung einer Übergangsfrist im Hinblick auf den Übertritt in ein Pflegeheim hat sich die Krankenkasse im Einspracheentscheid vom 23. Dezember 2003 indessen bereit erklärt, den Spitalaufenthalt bis 14. Mai 2003 zum Spitaltarif zu vergüten. Die Vorinstanz äussert angesichts der Eintrittsdiagnosen gar Zweifel, ob überhaupt je Spitalbedürftigkeit bestanden habe. Da die Abgabe des Antidemenz-Medikamentes bereits am 9. April 2003 gestoppt worden sei, erscheine - so das kantonale Gericht - die Pflegeumstellung per 5. Mai 2003 als äusserst grosszügig. Bis 14. Mai 2003 habe sodann genügend Zeit bestanden, die erforderlichen Vorkehren im Hinblick auf die Pflege zu Hause zu treffen. Der Fixierung der Beschwerdeführerin auf ihre Schwester schliesslich komme kein Krankheitswert zu, vielmehr seien bereits bei der gemeinsamen Spitaleinweisung soziale Aspekte im Vordergrund gestanden.
Die Beschwerdeführerin rügt zunächst eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, da die Krankenkasse während Hängigkeit des kantonalen Beschwerdeverfahrens Dr. med. S._ mündlich gebeten habe, einen Bericht zur Frage der Spitalbedürftigkeit zu verfassen, was dieser denn am 15. April 2004 auch getan habe. Materiell macht sie im Wesentlichen geltend, aus rein psychogeriatrischer Sicht wäre die Pflegeumstellung wohl ab 5. Mai 2003 möglich gewesen. Die Spitalbedürftigkeit habe aber wegen der krankhaften Bindung an die Schwester so lange bestanden wie P._ im Spital gewesen sei. Eine einmonatige Anpassungszeit zur Organisation einer Rund-um-die-Uhr-Pflege zu Hause sei sodann angemessen.
2.2 Das kantonale Gericht hat überzeugend dargelegt, dass die Spitalbedürftigkeit der Beschwerdeführerin spätestens ab 15. Mai 2003 zu verneinen ist. Ob sie überhaupt je bestanden hat - woran die Vorinstanz Zweifel geäussert hat - braucht im vorliegenden Verfahren nicht geprüft zu werden, da lediglich der Zeitraum ab 15. Mai 2003 zu beurteilen ist.
2.2.1 Soweit die Beschwerdeführerin vorab eine Verletzung des rechtlichen Gehörs rügt, ist ihr entgegenzuhalten, dass sich die Vorinstanz für die Beurteilung der streitigen Frage nicht nur auf den im Laufe des kantonalen Verfahrens eingeholten Bericht des Dr. med. S._ vom 15. April 2004, sondern insbesondere auf das Verlaufsblatt mit den Beurteilungen des behandelnden Arztes abgestützt hat. Der Bericht vom 15. April 2004 enthält denn auch nichts Neues, sondern fasst lediglich zusammen, was sich bereits aus den andern Akten ergibt. Nach der Rechtsprechung kann sodann eine - nicht besonders schwerwiegende - Verletzung des rechtlichen Gehörs als geheilt gelten, wenn die betroffene Person die Möglichkeit erhält, sich vor einer Beschwerdeinstanz zu äussern, die - wie das Eidgenössische Versicherungsgericht - sowohl den Sachverhalt wie auch die Rechtslage frei überprüft (BGE 127 V 437 Erw. 3d/aa, 126 I 72, 126 V 132 Erw. 2b, je mit Hinweisen).
2.2.2 Materiell geht aus dem Eintrittsformular vom 20. März 2003, der Kostengutsprache vom 1. April 2003 und dem Verlaufsblatt hervor, dass die Beschwerdeführerin wegen Altersdemenz eingewiesen und behandelt wurde, wobei die ursprünglich bis 3. Mai 2003 erteilte Kostengutsprache um einen Tag verlängert wurde. Den Akten zu entnehmen und unbestritten ist, dass die Beschwerdeführerin wegen der starken Fixierung auf ihre Schwester gleich lang wie diese im Spital verweilte. Dass dieser Fixierung Krankheitswert zukommt bzw. dass sie den Aufenthalt in einem Akutspital erforderte, geht jedoch aus den Akten nicht hervor. Vielmehr ist diesbezüglich mit Krankenkasse und Vorinstanz von einem sozialen Problem auszugehen, wie dies bereits auch in der Erstgarantie vom 3. April 2003 unter der Rubrik "bisheriger Verlauf" festgehalten worden war. Wohl erwähnt Dr. med. S._ im Bericht vom 15. April 2004 die Möglichkeit heftiger Reaktionen bzw. Verhaltensstörungen bei einer Trennung der Beschwerdeführerin von ihrer Schwester, doch kann daraus nicht ein aus diesem Grund erforderliches Verbleiben in einem Akutspital abgeleitet werden.
2.2.3 Was die von der Beschwerdeführerin verlangte einmonatige Anpassungszeit für die Organisation einer Rund-um-die-Uhr-Pflege zu Hause anbelangt, ist mit der Vorinstanz darauf hinzuweisen, dass die von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze über die einzuräumende Anpassungszeit für den Übertritt von einem Akutspital in ein Pflegeheim oder in eine Pflegeabteilung (BGE 124 V 367 Erw. 2c, 115 V 52 Erw. 3d) nicht unbesehen auf den vorliegenden Fall übertragen werden können, war doch zufolge Entlassung nach Hause kein Pflegeplatz zu suchen. Wohl musste auch die Betreuung zu Hause organisiert werden, doch erscheint für die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde geltend gemachten Dispositionen die Zeit bis zum 15. Mai 2003 ausreichend, nachdem die Angehörigen - wie aus der Verwaltungsgerichtsbeschwerde hervorgeht - bereits im Anschluss an das Reha-Gespräch vom 23. April 2003 die Absicht hatten, die Beschwerdeführerin und ihre Schwester anschliessend an den Spitalaufenthalt nach Hause zu nehmen und dort zu betreuen. Diese Absicht ist auch auf dem Verlaufsblatt von P._ unter dem Eintrag vom 30. April 2003 vermerkt.
2.2.3 Was die von der Beschwerdeführerin verlangte einmonatige Anpassungszeit für die Organisation einer Rund-um-die-Uhr-Pflege zu Hause anbelangt, ist mit der Vorinstanz darauf hinzuweisen, dass die von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze über die einzuräumende Anpassungszeit für den Übertritt von einem Akutspital in ein Pflegeheim oder in eine Pflegeabteilung (BGE 124 V 367 Erw. 2c, 115 V 52 Erw. 3d) nicht unbesehen auf den vorliegenden Fall übertragen werden können, war doch zufolge Entlassung nach Hause kein Pflegeplatz zu suchen. Wohl musste auch die Betreuung zu Hause organisiert werden, doch erscheint für die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde geltend gemachten Dispositionen die Zeit bis zum 15. Mai 2003 ausreichend, nachdem die Angehörigen - wie aus der Verwaltungsgerichtsbeschwerde hervorgeht - bereits im Anschluss an das Reha-Gespräch vom 23. April 2003 die Absicht hatten, die Beschwerdeführerin und ihre Schwester anschliessend an den Spitalaufenthalt nach Hause zu nehmen und dort zu betreuen. Diese Absicht ist auch auf dem Verlaufsblatt von P._ unter dem Eintrag vom 30. April 2003 vermerkt.
3. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG).
Soweit die Beschwerdegegnerin mit dem Antrag auf Auferlegung der ausserordentlichen Kosten an die Beschwerdeführerin um eine Parteientschädigung ersucht, ist dieser Antrag abzuweisen, da die obsiegende Beschwerdegegnerin als Krankenversichererin eine öffentlich-rechtliche Aufgabe im Sinne von Art. 159 Abs. 2 OG wahrnimmt und die Voraussetzungen für eine ausnahmsweise Zusprechung einer Entschädigung nicht gegeben sind (in BGE 129 V 466 nicht publizierte Erw.6; BGE 123 V 309 Erw. 10 mit Hinweisen).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 17. Januar 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Vorsitzende der IV. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: