Faits:
Faits:
A. A.a Le 28 octobre 1995, N._ a été victime d'un accident: lors d'une course à vélo avec des amis en Provence (France), la roue avant de son cycle s'est bloquée subitement et il a chuté sur la chaussée, la tête - protégée par un casque - en avant. Après avoir perdu connaissance un court instant, le prénommé a pu remonter sur son vélo et rouler jusqu'à la prochaine localité où il a consulté un médecin. Les radiographies effectuées à cette occasion n'ont pas montré de fracture.
Revenu à Genève, N._ a consulté son médecin traitant, le docteur A._ qui a posé le diagnostic de contusion cervicale et cérébrale et fait état de cervicalgies persistantes avec limitation fonctionnelle et bourdonnements dans l'oreille droite (rapport du 21 mars 1996). Malgré cela, N._ a repris dès son retour son activité professionnelle en tant qu'avocat indépendant. La Bâloise Assurances (la Bâloise) auprès de laquelle il était assuré à titre facultatif contre le risque d'accident professionnel et non professionnel a pris en charge le cas.
Se plaignant de la persistance de cervicalgies irradiant dans l'épaule droite, de douleurs dorsales, d'une gêne à la rotation cervicale droite, de troubles de la concentration associés à des troubles du sommeil (rapports du docteur B._ du 14 décembre 1998 et du docteur C._ du 25 janvier 1999), N._ a été examiné par différents spécialistes et a fait l'objet de nombreux examens. Il s'est notamment soumis à un CT-scan de la charnière atlanto-occipitale qui n'a mis en évidence aucune anomalie morphologique, mais a permis de retenir des signes objectifs d'hypermobilité du segment C1 et C2 à gauche, faisant suspecter une lésion du ligament alaire à droite (rapport des docteurs D._, radiologue, et E._, spécialiste en neuroradiologie, du 4 février 1999). A la demande du docteur C._, l'assuré a ensuite été examiné par le docteur F._ du département de chirurgie orthopédique de la clinique X._. Le médecin a constaté une instabilité C1/2, ainsi qu'une rotation asymétrique C1/2 avec des symptômes végétatifs asymptomatiques qui ne sont pas forcément liés à ce segment; il a évoqué avec le patient la possibilité d'une fixation opératoire au niveau de ces vertèbres (rapport du 26 mai 1999, complété le 17 juin suivant). Dans un rapport du 18 août 1999, posant le diagnostic d'instabilité persistante au niveau C1-C2 et de syndrome post-commotionnel persistant, le docteur C._ a indiqué que la symptomatologie secondaire à l'accident du 28 octobre 1995 était stabilisée, même si significative; la capacité ultérieure de travail de l'assuré, qui n'avait pas arrêté son activité, ne devait pas en être altérée.
A.b En juillet 1999, la Bâloise a confié une expertise au Professeur G._, responsable de la Policlinique Y._, qui s'est adjoint le concours de plusieurs spécialistes pour les aspects rhumatologiques (rapport du Professeur H._ du 27 janvier 2000), neurologiques (rapports du docteur I._ des 3 et 25 janvier et du 24 mars 2000), neuro-chirurgicaux (rapport du docteur J._ du 4 juillet 2000) et neuro-psychologiques (rapport de la psychologue K._ du 22 décembre 1999). A la suite d'un échange de courriers avec la Bâloise (cf. lettre de la Bâloise du 25 janvier 2001 et réponse du Professeur G._ du 29 janvier suivant), les experts ont rendu leur rapport le 6 février 2001; en résumé, il ressort des documents que parmi les atteintes à la santé présentées par l'assuré, seuls les troubles relevant d'un syndrome subjectif post-traumatique étaient en relation de causalité naturelle probable avec l'accident du 28 octobre 1995.
Par décision du 12 mars 2001, confirmée par décision sur opposition du 25 juillet suivant, la Bâloise a informé N._ qu'elle mettait fin à ses prestations à partir du 31 août 1999, motif pris de l'absence de lien de causalité entre l'accident du 28 octobre 1995 et les troubles dont il souffrait encore.
Par décision du 12 mars 2001, confirmée par décision sur opposition du 25 juillet suivant, la Bâloise a informé N._ qu'elle mettait fin à ses prestations à partir du 31 août 1999, motif pris de l'absence de lien de causalité entre l'accident du 28 octobre 1995 et les troubles dont il souffrait encore.
B. N._ a déféré cette décision au Tribunal administratif de la République et canton de Genève (aujourd'hui, en matière d'assurance-accidents: Tribunal cantonal des assurances sociales); à l'appui de son recours, il a produit un rapport médical établi par le docteur L._, spécialiste FMH en neurochirurgie, le 25 octobre 2001, complété par courrier du 1er mars 2002.
Le tribunal administratif a rejeté le recours par jugement du 27 août 2002. Il a considéré, en substance, qu'au vu des conclusions de l'expertise des docteurs G._ et M._, le lien de causalité naturelle entre l'accident du 28 octobre 1995 et les affections dont est atteint l'assuré faisait défaut au-delà du 31 août 1999.
Le tribunal administratif a rejeté le recours par jugement du 27 août 2002. Il a considéré, en substance, qu'au vu des conclusions de l'expertise des docteurs G._ et M._, le lien de causalité naturelle entre l'accident du 28 octobre 1995 et les affections dont est atteint l'assuré faisait défaut au-delà du 31 août 1999.
C. N._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut, à titre préalable, à ce que l'expertise de la Policlinique médicale universitaire de Lausanne soit «écartée de la procédure» et à ce qu'une nouvelle expertise et des enquêtes soient ordonnées. A titre principal, il demande la reconnaissance d'une incapacité de travail de 35 % du jour de l'accident à fin 1999, de 25 % de fin octobre 1999 à fin octobre 2001, d'une «invalidité (incapacité de travail future)» de 25 %, ainsi que du droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité physique «à tout le moins de 10 % ou du taux que l'expert à nommer considérera comme justifié».
La Bâloise conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances, Domaine Maladie et accident (intégré, depuis le 1er janvier 2004, à l'Office fédéral de la santé publique) et la Supra, caisse-maladie de l'assuré, ont renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-accidents. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAA en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (ATF 127 V 467 consid. 1). En outre, le Tribunal fédéral des assurances doit apprécier la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (ATF 121 V 366 consid. 1b).
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-accidents. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAA en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (ATF 127 V 467 consid. 1). En outre, le Tribunal fédéral des assurances doit apprécier la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (ATF 121 V 366 consid. 1b).
2. Le litige porte sur le point de savoir si la Bâloise était fondée, par sa décision sur opposition du 25 juillet 2001, à supprimer au 31 août 1999 le droit du recourant à des prestations d'assurance pour les suites de l'accident du 28 octobre 1995.
L'obligation de l'intimée d'allouer, au-delà de cette date, des prestations pour l'accident dont le recourant a été victime suppose l'existence, à ce moment-là, d'un lien de causalité naturelle et adéquate entre cet événement et l'atteinte à la santé. Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels concernant la causalité naturelle et adéquate, ainsi que ceux relatifs à l'appréciation des preuves dans le domaine de l'assurance sociale. Il suffit d'y renvoyer.
L'obligation de l'intimée d'allouer, au-delà de cette date, des prestations pour l'accident dont le recourant a été victime suppose l'existence, à ce moment-là, d'un lien de causalité naturelle et adéquate entre cet événement et l'atteinte à la santé. Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels concernant la causalité naturelle et adéquate, ainsi que ceux relatifs à l'appréciation des preuves dans le domaine de l'assurance sociale. Il suffit d'y renvoyer.
3. Pour le recourant, c'est à tort que les premiers juges ont accordé pleine valeur probante aux conclusions des docteurs G._ et M._. Etant donnée la résiliation du mandat d'expertise par l'intimée le 25 janvier 2001, ces médecins n'étaient plus en droit de se prononcer valablement et leur expertise devait «être écartée de la procédure». En outre, sur le plan médical, le dossier contiendrait suffisamment d'éléments de nature à remettre en cause l'avis des médecins de la Policlinique Y._. Le recourant se réfère, en particulier, au rapport du docteur L._, selon lequel il présenterait une lésion du ligament alaire droit due à l'accident du 28 octobre 1995, et aux rapports des docteurs H._ et I._. Ces médecins, fait-il valoir, ont admis que l'instabilité latérale C1-C2 était vraisemblablement consécutive à l'événement accidentel.
3. Pour le recourant, c'est à tort que les premiers juges ont accordé pleine valeur probante aux conclusions des docteurs G._ et M._. Etant donnée la résiliation du mandat d'expertise par l'intimée le 25 janvier 2001, ces médecins n'étaient plus en droit de se prononcer valablement et leur expertise devait «être écartée de la procédure». En outre, sur le plan médical, le dossier contiendrait suffisamment d'éléments de nature à remettre en cause l'avis des médecins de la Policlinique Y._. Le recourant se réfère, en particulier, au rapport du docteur L._, selon lequel il présenterait une lésion du ligament alaire droit due à l'accident du 28 octobre 1995, et aux rapports des docteurs H._ et I._. Ces médecins, fait-il valoir, ont admis que l'instabilité latérale C1-C2 était vraisemblablement consécutive à l'événement accidentel.
4. 4.1 Le grief tiré de la résiliation du mandat d'expertise est infondé. Si l'intimée s'est adressée au docteur G._, le 25 janvier 2001, pour lui demander de «stopper l'expertise en cours» et de transmettre les résultats obtenus jusqu'alors à un confrère genevois, elle n'a toutefois pas réagi à sa réponse du 29 janvier suivant. Dans ce courrier, le médecin expliquait devoir encore apporter quelques corrections à son rapport, mais être en mesure de le rendre la semaine suivante. A réception de l'expertise datée du 6 février 2001, l'intimée l'a transmise au recourant et s'est, par la suite, fondée sur les conclusions de ce document pour rendre la décision initiale. Dans ces circonstances, quand bien même on admettrait que l'intimée a résilié le mandat d'expertise par courrier du 25 janvier 2001, il y aurait lieu de retenir que les parties ont par la suite convenu par actes concluants de revenir sur la résiliation et sur ses effets (voir, Walter Fellmann, Der einfache Auftrag, Art. 394-406 OR, Berner Kommentar, ad art. 404 CO, n° 32, p. 816), si bien que la validité du mandat des docteurs G._ et M._ ne peut être remise en cause en l'occurrence.
4.2 Dans leur rapport d'expertise du 6 février 2001, les médecins de la Policlinique Y._ ont posé les diagnostics de syndrome subjectif post-traumatique (syndrome post-commotionnel), syndrome cervical douloureux chronique, disco-uncarthrose C5-C6 et C6-C7, status après chute à vélo avec commotion cérébrale et contusion fronto-temporale et de l'épaule gauche en 1995, suspicion d'une petite rupture du tendon du sus-épineux droit et ancienne lésion de la branche distale du nerf sus-scapulaire. En revanche, ils ont écarté l'hypothèse d'une rupture du ligament alaire droit à l'origine d'une instabilité de C1-C2, au vu des constatations du docteur J._, neurochirurgien. En effet, ce dernier, dans son rapport du 4 juillet 2000, avait fait état d'une discrète asymétrie du processus odontoïde qui devait, selon lui, être considérée comme une anomalie congénitale parce que les facettes articulaires C1-C2 étaient parfaitement congruentes et symétriques. Il indiquait également que les examens fonctionnels de la charnière cranio-cervicale montraient une asymétrie de la rotation, ce qui pouvait faire penser à une possible lésion du ligament alaire du côté droit. Il était toutefois d'avis qu'il s'agissait d'une simple asymétrie de rotation à la limite supérieure; compte tenu du mécanisme ayant provoqué le traumatisme cervical (tête en avant en rotation vers la droite), l'assuré aurait dû subir une distorsion voire une lésion du ligament alaire gauche.
En conclusion, les docteurs G._ et M._ ont retenu que les seules lésions objectives sont des troubles dégénératifs sous forme de disco-uncarthrose C5-C6 et C6-C7 antérieurs (cf. courrier à l'intimée du 23 juillet 2001) à l'accident subi en 1995. A leur avis, parmi les troubles constatés, seul le syndrome post-traumatique est probablement encore en relation de causalité avec l'accident du 28 octobre 1995; en revanche, il n'y a plus de relation de causalité naturelle quant au syndrome cervical douloureux chronique.
4.3 En ce qui concerne la valeur probante de cette expertise, elle remplit l'ensemble des exigences posées par la jurisprudence en la matière, rappelées dans le jugement entrepris (cf. consid. 8; ATF 125 V 352 consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références). En effet, pour établir leur rapport, les médecins de la Policlinique Y._ se sont fondés sur les résultats de l'examen clinique du recourant, sur les résultats des examens effectués par des spécialistes (respectivement en rhumatologie, neuropsychologie, neurochirurgie et neurologie), ainsi que sur l'ensemble du dossier médical et deux rapports radiologiques; ils ont également tenu compte des plaintes du patient et procédé à une étude fouillée de l'état de santé du recourant. Par ailleurs, les considérations médicales sont clairement exprimées et bien motivées.
Il reste à examiner si le dossier contient des éléments concrets de nature à en remettre en cause le bien-fondé.
Il reste à examiner si le dossier contient des éléments concrets de nature à en remettre en cause le bien-fondé.
5. 5.1 En ce qui concerne le diagnostic de syndrome cervical douloureux chronique, le recourant soutient qu'il est atteint d'une lésion du ligament alaire causée par son accident de vélo, ainsi que l'auraient retenu les docteurs H._, E._ et I._, de même que les docteurs F._ et L._.
5.2 A la lecture des rapports émis par ces médecins, on constate que la doctoresse E._ ne faisait que suspecter une lésion du ligament alaire à droite (rapport du 4 février 1999), tandis que le docteur I._ émettait des réserves quant à la nature traumatique d'une telle lésion (rapports des 3 et 25 janvier 2000); pour sa part, le docteur F._ faisait état d'une instabilité C1/2, sans toutefois se prononcer sur les causes de celle-ci - ni mentionner le diagnostic de lésion du ligament alaire - (rapport du 26 mai 1999 et courrier du 17 juin suivant); enfin, le docteur H._ s'est contenté d'indiquer que «l'IRM parle en faveur d'une instabilité latérale C1-C2, probablement consécutive au traumatisme crânio-cervical de 1995» sans motivation plus précise (rapport du 27 janvier 2000).
Ces avis ne sont donc pas de nature à mettre en doute l'appréciation du docteur J._, sur laquelle se sont fondés les experts de la Policlinique Y._ pour rendre leurs conclusions.
5.3 Le docteur L._ est le seul parmi les nombreux spécialistes qui se sont penchés sur la situation du recourant à affirmer l'existence d'une rupture du ligament alaire droit dont l'origine serait très probablement l'accident du 28 octobre 1995. Toutefois, son appréciation repose sur une analyse critique de l'expertise du 6 février 2001, et non pas sur des constatations médicales objectives; comme il l'admet du reste lui-même (complément du 1er mars 2002), «sans vouloir essayer d'apporter une preuve positive du diagnostic», il a cherché à remettre en cause l'avis du docteur J._. Son rapport, qui, au demeurant, ne remplit pas les critères jurisprudentiels relatifs à la valeur probante d'un rapport médical, notamment parce que le praticien n'a pas examiné le recourant, ne saurait donc suffire pour établir, au degré de la vraisemblance prépondérante, l'existence d'une lésion du ligament alaire, ni, partant, d'une relation de causalité naturelle entre cette atteinte et l'accident du 28 octobre 1995.
Cela étant, c'est en vain que le recourant tente d'opposer les considérations émises par le docteur L._ à celles du docteur J._. En effet, les critiques formulées par le premier nommé à l'égard de l'avis de son confrère reposent essentiellement sur de nouvelles hypothèses. D'une part, le docteur L._ se fonde sur «une lecture personnelle» du dossier radiologique qui, comme il le souligne, ne «coïncide pas nécessairement avec les rapports radiologiques originaux». Ainsi, il est le seul à constater un désalignement de l'apophyse épineuse de C2 qui n'a jamais été décrite dans le dossier médical du recourant, laquelle démontrerait l'inexactitude de l'avis du docteur J._ quant à une anomalie congénitale. L'argumentation du neurologue repose, d'autre part, sur une reconstruction hypothétique du déroulement de l'accident relative à la position de la tête au moment du choc au sol qui n'apparaît pas plus convaincante que l'explication du docteur J._. En particulier, on ne comprend pas pourquoi si, comme l'a admis ce dernier, le recourant était tombé en avant la tête en rotation droite, il serait difficile, comme le fait valoir le docteur L._, d'expliquer les éraflures et l'impact traumatique de l'épaule gauche (p. 10 de son rapport du 25 octobre 2001). Enfin, à l'instar des premiers juges, on constate que la divergence soulevée par le docteur L._ quant à la vitesse à laquelle roulait le recourant au moment de son accident n'est pas non plus déterminante, dès lors que celle-ci ne constitue pas en l'espèce, aux dires du médecin, une modification fondamentale des données. Si une vitesse plus élevée rend davantage plausible, selon lui, une lésion cervicale structurale, on ne saurait toutefois y voir une circonstance remettant fondamentalement en cause les appréciations médicales antérieures au dossier qui indiqueraient une vitesse inférieure; au demeurant si celle-ci est mentionnée par certains spécialistes ayant examiné le recourant, aucun ne se fonde toutefois sur cet élément pour étayer son avis. Dans ces circonstances, il n'y a pas lieu de s'écarter des conclusions de l'expertise du 6 février 2001. Le dossier est par ailleurs suffisamment instruit au plan médical, si bien que d'autres mesures probatoires s'avèrent superflues.
Cela étant, c'est en vain que le recourant tente d'opposer les considérations émises par le docteur L._ à celles du docteur J._. En effet, les critiques formulées par le premier nommé à l'égard de l'avis de son confrère reposent essentiellement sur de nouvelles hypothèses. D'une part, le docteur L._ se fonde sur «une lecture personnelle» du dossier radiologique qui, comme il le souligne, ne «coïncide pas nécessairement avec les rapports radiologiques originaux». Ainsi, il est le seul à constater un désalignement de l'apophyse épineuse de C2 qui n'a jamais été décrite dans le dossier médical du recourant, laquelle démontrerait l'inexactitude de l'avis du docteur J._ quant à une anomalie congénitale. L'argumentation du neurologue repose, d'autre part, sur une reconstruction hypothétique du déroulement de l'accident relative à la position de la tête au moment du choc au sol qui n'apparaît pas plus convaincante que l'explication du docteur J._. En particulier, on ne comprend pas pourquoi si, comme l'a admis ce dernier, le recourant était tombé en avant la tête en rotation droite, il serait difficile, comme le fait valoir le docteur L._, d'expliquer les éraflures et l'impact traumatique de l'épaule gauche (p. 10 de son rapport du 25 octobre 2001). Enfin, à l'instar des premiers juges, on constate que la divergence soulevée par le docteur L._ quant à la vitesse à laquelle roulait le recourant au moment de son accident n'est pas non plus déterminante, dès lors que celle-ci ne constitue pas en l'espèce, aux dires du médecin, une modification fondamentale des données. Si une vitesse plus élevée rend davantage plausible, selon lui, une lésion cervicale structurale, on ne saurait toutefois y voir une circonstance remettant fondamentalement en cause les appréciations médicales antérieures au dossier qui indiqueraient une vitesse inférieure; au demeurant si celle-ci est mentionnée par certains spécialistes ayant examiné le recourant, aucun ne se fonde toutefois sur cet élément pour étayer son avis. Dans ces circonstances, il n'y a pas lieu de s'écarter des conclusions de l'expertise du 6 février 2001. Le dossier est par ailleurs suffisamment instruit au plan médical, si bien que d'autres mesures probatoires s'avèrent superflues.
6. 6.1 Au vu de ce qui précède, les premiers juges, se référant à l'expertise des docteurs G._ et M._, étaient fondés à considérer que l'existence d'un lien de causalité naturelle entre les troubles cervicaux constatés et l'accident assuré n'étaient pas établie conformément à la règle du degré de vraisemblance prépondérante.
En revanche, au vu des conclusions des experts, c'est à tort qu'ils n'ont pas retenu l'existence d'un tel rapport entre le syndrome post-commotionnel dont souffre le recourant et l'événement du 28 octobre 1995. Les médecins de la Policlinique Y._ ont en effet constaté que le recourant souffrait de troubles de nature psychique sous la forme de syndrome subjectif post-traumatique - diagnostic du reste déjà posé, entre autres médecins, par le docteur C._ (cf. rapport du 18 août 1999) - et ont retenu l'existence d'une relation de causalité avec ledit événement.
6.2 Il reste à examiner si le lien de causalité adéquate peut également être admis.
6.2.1 La causalité est adéquate si, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, le fait considéré était propre à entraîner un effet du genre de celui qui s'est produit, la survenance de ce résultat paraissant de façon générale favorisée par une telle circonstance (ATF 125 V 461 consid. 5a et les références).
Lors de troubles d'ordre psychique consécutifs à un accident, l'appréciation de la causalité adéquate se fonde sur des critères différents selon que l'assuré a été victime ou non d'un traumatisme de type «coup du lapin» à la colonne cervicale, d'un traumatisme analogue (SVR 1995 UV n° 23 p. 67 consid. 2) ou d'un traumatisme cranio-cérébral. En effet, lorsque l'existence d'un tel traumatisme est établie, il faut, si l'accident est de gravité moyenne, examiner le caractère adéquat du lien de causalité en se fondant sur les critères énumérés aux ATF 117 V 366 sv. consid. 6a et 382 sv. consid. 4b, - à savoir les circonstances concomitantes particulièrement dramatiques ou le caractère particulièrement impressionnant de l'accident; la gravité ou la nature particulière des lésions physiques; la durée anormalement longue du traitement médical; les douleurs persistantes; les erreurs dans le traitement médical entraînant une aggravation notable des séquelles de l'accident; les difficultés apparues au cours de la guérison et les complications importantes; le degré et la durée de l'incapacité de travail - sans qu'il soit décisif de savoir si les troubles dont est atteint l'assuré sont plutôt de nature somatique ou psychique (ATF 117 V 367 consid. 6a; RAMA 1999 n° U 341 p. 408 sv. consid. 3b). En revanche, lorsque les troubles psychiques apparaissent assez rapidement prédominants (ATF 123 V 99 consid. 2a; RAMA 2002 n° U 465 p. 437; arrêt non publié S. du 7 mars 2002, U 233/01) et dans les autres cas, l'examen du caractère adéquat du lien de causalité doit se faire, pour un accident de gravité moyenne, sur la base des critères énumérés aux ATF 115 V 140 consid. 6c/aa et 409 consid. 5c/aa.
6.2.2 En l'espèce, au vu des rapports médicaux au dossier, en particulier, ceux du docteur A._ du 4 octobre 1997, du docteur C._ du 25 janvier 1999, et du docteur I._ du 25 janvier 2000, il convient de retenir que l'existence d'un traumatisme cranio-cérébral et de ses suites est dûment établie.
6.2.3 Au vu de son déroulement et de ses conséquences, l'accident survenu le 28 octobre 1995 doit être classé dans la catégorie des accidents de gravité moyenne. Alors qu'il était en train de freiner sur une pente, le recourant a chuté la tête en avant et a été inconscient quelques instants; il a toutefois pu ensuite remonter sur son vélo et gagner la prochaine agglomération.
6.2.4 Cela étant, on ne voit pas d'éléments de nature à faire apparaître la chute en question comme particulièrement impressionante ou dramatique. Par ailleurs, les autres critères déterminants dégagés par la jurisprudence ne sont pas réunis.
En particulier, contrairement à ce qu'allègue le recourant - pour la première fois, six ans après l'accident, dans son opposition du 5 avril 2001 - on ne saurait retenir qu'il a subi une incapacité de travail en raison de son atteinte à la santé. A cet égard, si comme il le prétend, il n'appartient pas aux médecins de se déterminer sur sa capacité de gain, dès lors qu'il s'agit d'une notion économique, il leur incombe en revanche de se prononcer sur sa capacité de travail. En effet, la tâche du médecin consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est incapable de travailler (ATF 125 V 26 consid. 4, 115 V 134 consid. 2).
Or, aucun des médecins appelés à se prononcer sur son état de santé n'a attesté d'une incapacité de travail, que ce soit dans les suites immédiates de l'accident ou au cours des cinq années d'investigations médicales; ils ont tous indiqué que le recourant n'avait pas arrêté de travailler (cf., par exemple, le rapport du docteur A._ du 21 mars 1996 ou celui du docteur C._ du 18 août 1999). Par ailleurs, la psychologue K._ a constaté que les performances attentionnelles du recourant étaient légèrement altérées, les performances cognitives se situant globalement dans les limites de la norme (rapport du 22 décembre 1999); elle n'en a toutefois tiré aucune conséquence concrète sur la capacité de travail du recourant, si bien que celle-ci doit être considérée comme conservée. Dès lors, en l'absence de certificat médical attestant d'une altération de sa capacité de travail en raison de ses troubles de la santé, le recourant n'a pas même rendu vraisemblable une diminution de sa faculté d'exercer son activité professionnelle. A cet égard, on ne voit pas en quoi les allégations relatives à ses «performances cognitives et attentionnelles au-dessus de la norme universitaire», ainsi qu'à ses dons au plan intellectuel et sportif, seraient de nature à rendre plausible une incapacité de travail de 35 % dès son accident, puis de 25 % dès la fin du mois d'octobre 1999.
Reste que le recourant continuait, au moment de l'expertise des médecins de la Policlinique Y._, soit près de cinq ans après l'accident, à souffrir de douleurs à la nuque et de troubles du sommeil. Au regard de l'ensemble des circonstances du cas, ce critère de la persistance des douleurs ne revêt toutefois pas, à lui seul, une importance telle qu'il permette de retenir, en l'absence d'autres facteurs déterminants, l'existence d'un lien de causalité entre l'accident et les troubles psychiques dont souffre le recourant au-delà du 31 août 1999 (sur le cumul des critères en cas d'accident de gravité moyenne, voir ATF 117 V 366 consid. 6a et b).
Reste que le recourant continuait, au moment de l'expertise des médecins de la Policlinique Y._, soit près de cinq ans après l'accident, à souffrir de douleurs à la nuque et de troubles du sommeil. Au regard de l'ensemble des circonstances du cas, ce critère de la persistance des douleurs ne revêt toutefois pas, à lui seul, une importance telle qu'il permette de retenir, en l'absence d'autres facteurs déterminants, l'existence d'un lien de causalité entre l'accident et les troubles psychiques dont souffre le recourant au-delà du 31 août 1999 (sur le cumul des critères en cas d'accident de gravité moyenne, voir ATF 117 V 366 consid. 6a et b).
7. Vu ce qui précède, l'intimée était fondée, par sa décision sur opposition du 25 juillet 2001, à supprimer le droit du recourant à des prestations de l'assurance-accidents à partir du 31 août 1999.
Le jugement entrepris n'est dès lors pas critiquable dans son résultat et le recours se révèle mal fondé.
Le jugement entrepris n'est dès lors pas critiquable dans son résultat et le recours se révèle mal fondé.
8. Bien qu'obtenant gain de cause, l'intimée ne peut, en sa qualité d'organisme chargée de tâches de droit public, prétendre une allocation de dépens (art. 159 al. 2 OJ en corrélation avec l'art. 135 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à SUPRA Assurances SA, Lausanne, au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales, ainsi qu'à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 10 février 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
p. la Présidente de la IIIe Chambre: La Greffière: