Faits:
A. Le vendredi 5 septembre 2003, vers 15 heures 20, Y._ circulait au guidon de son scooter à la route de la Fonderie, à Fribourg, en direction de Marly. Devant lui, l'automobiliste X._ circulait au ralenti dans le but de stationner son véhicule à proximité de la Chocolaterie Villars. A un moment donné, une violente collision se produisit entre le flanc droit du scooter et l'avant gauche de la voiture. Suite à cet accident, Y._ fut très gravement blessé.
B. Par jugement du 13 mars 2007, le Juge de police de l'arrondissement de la Sarine a acquitté X._ du chef de prévention de lésions corporelles graves par négligence et l'a condamné, en application des art. 34 al. 3 et 90 ch. 1 LCR, à une amende de 200 fr.
C. Par arrêt du 29 janvier 2008 et statuant sur appel de la victime, la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal fribourgeois a condamné X._, pour lésions corporelles graves par négligence, à une peine pécuniaire de 10 jours-amende avec sursis pendant 2 ans, fixant le montant du jour-amende à 30 fr., ainsi qu'à une amende de 400 fr. Pour le surplus, elle a écarté le recours.
Par arrêt du 15 juillet 2008, la Cour de céans a partiellement admis le recours de X._, annulé la décision précitée et renvoyé la cause à l'autorité pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
D. Par arrêt du 1er octobre 2009, la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal fribourgeois a modifié le jugement de première instance en ce sens qu'elle a condamné X._, pour lésions corporelles graves par négligence et contravention à la LCR, à une peine pécuniaire de 10 jours-amende à 30 fr./j., avec sursis pendant deux ans et à une amende de 400 fr., la peine de substitution en cas de non-paiement fautif étant fixée à 4 jours de peine privative de liberté.
E. X._ a formé un recours en matière pénale au Tribunal fédéral pour violation du principe "in dubio pro reo" et de l'art. 125 CP. Il a conclu, principalement, à son acquittement de l'infraction de lésions corporelles graves par négligence et, subsidiairement, à l'annulation de l'arrêt attaqué.
La Cour d'appel pénal et le Ministère public fribourgeois n'ont pas déposé d'observations. Y._ a conclu au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. Invoquant une violation du principe « in dubio pro reo », le recourant soutient qu'il doit être libéré de l'infraction de lésions corporelles graves par négligence.
Dans le cas particulier, la seule question est de savoir si la Cour cantonale avait dû éprouver un doute, question qui relève de l'appréciation des preuves et ne peut être examinée que sous l'angle de l'arbitraire. En effet, il n'apparaît pas que l'autorité précédente aurait inversé le fardeau de la preuve, ni qu'elle aurait éprouvé un doute interprété en défaveur de l'accusé.
1.1 Selon l'arrêt entrepris, le recourant a enclenché tardivement son indicateur de direction, a effectué sa présélection tardivement et n'a pas pris les plus grandes précautions avant d'obliquer à gauche, contrevenant ainsi aux art. 36 al. 1 LCR, 13 al. 1 OCR et 39 al. 1 LCR. La Cour d'appel pénal a toutefois nié la causalité naturelle entre ces comportements et l'accident, exposant que si le scootériste avait fait la manoeuvre nécessaire pour éviter l'obstacle dont la présence lui était concrètement apparue, à savoir un freinage d'urgence ou une manoeuvre d'évitement par la droite, le résultat ne se serait pas produit.
Selon la décision attaquée, le recourant n'a pas vu Y._ en regardant derrière lui avant de ralentir, violant de la sorte l'art. 34 al. 3 LCR. La Cour d'appel pénal a admis l'existence d'un lien de causalité entre la violation de cette règle de circulation et l'accident qui est intervenu.
1.2 En l'espèce, il n'y a pas lieu d'examiner les griefs soulevés en relation avec les infractions visées aux art. 36 al. 1 LCR, 13 al. 1 OCR et 39 al. 1 LCR, le lien de causalité ayant été nié entre la violation de ces normes et les lésions corporelles subies par l'intimé. Ainsi, seules les critiques portant sur la violation de l'art. 34 al. 3 LCR et les faits y relatifs seront examinées ci-dessous, l'intéressé ne contestant que sa condamnation pour lésions corporelles graves par négligence et le recours en matière pénale ne pouvant servir à compléter et améliorer la motivation cantonale, dès lors que l'issue du litige n'en est pas modifiée.
1.3 Le recourant conteste le calcul de la distance effectué par l'autorité inférieure et estime que celui-ci ne peut être réalisé, faute d'éléments suffisants. Il reproche à la Cour d'appel d'avoir retenu une vitesse de 30 km/h entre un point précis et la collision, alors qu'il a décéléré dès qu'il a procédé aux contrôles dans ses rétroviseurs, respectivement enclenché son indicateur de direction et effectué sa présélection.
1.3.1 Selon la Cour d'appel pénal, au moment où l'automobiliste a enclenché son indicateur de direction et effectué sa présélection, celui-ci roulait à une vitesse de 30 km/h (soit 8.33 m/s), alors qu'au même instant, le scootériste circulait à une vitesse de 42 km/h (soit 11.66 m/s). A ce moment-là, soit 2.5 secondes avant la collision (20.5 m : 8.33 m/s), le véhicule du recourant se trouvait à 20.5 mètres du point de collision, alors que celui de l'intimé était à 29 mètres de ce même point. Les deux engins étaient par conséquent distants de 8.5 mètres au moment où l'automobiliste a enclenché son indicateur de direction gauche.
Selon le rapport d'accident du 4 octobre 2003, le recourant a déclaré, le jour même de l'accident, qu'il avait jeté un coup d'oeil dans le rétroviseur central ainsi que sur les côtés et, en même temps, avait enclenché le clignotant et comme il n'avait rien vu, il avait bifurqué. Se fondant sur ces déclarations, la Cour d'appel a considéré que le regard du recourant dans son rétroviseur avait précédé de peu l'enclenchement du clignoteur. Or, une seconde avant cet enclenchement (soit 3.5 secondes avant le choc), le scooter se trouvait à 40.81 mètres du point de collision (3.5 x 11.66 m/s) et la voiture n'en était éloignée que de 29.15 mètres (3.5 x 8.33 m/s). Dès lors, au moment où le recourant a regardé une première fois dans son rétroviseur, le scooter était à 11.66 mètres derrière lui.
Se fondant sur les règles de l'expérience, la Cour cantonale a estimé que cette distance était insuffisante pour que l'automobiliste pût ralentir sans mettre en danger le scootériste et a ainsi admis la réalisation du lien de causalité naturelle entre le comportement du recourant et l'accident.
1.3.2 Au regard du calcul exposé ci-dessus, les juges cantonaux ont déterminé la distance séparant les deux véhicules à l'instant où le recourant a regardé dans son rétroviseur en tenant compte d'une vitesse constante de la voiture de 30 km/h jusqu'au point de collision. Or, conformément aux pièces du dossier, l'automobiliste, qui circulait certes à 30 km/h (soit 8.33 m/s), a décéléré depuis l'enclenchement de son clignoteur, pour atteindre, au moment de la collision, la vitesse de 12 km/h (cf. jugement de première instance du 13 mars 2007 p. 3; arrêt du 29 janvier 2008 p. 6). Le calcul effectué par les juges cantonaux est par conséquent erroné et le grief d'arbitraire doit être admis sur ce point.
1.4 Le recourant reproche à la Cour d'appel de s'être basée sur de simples déclarations pour estimer à une seconde le temps séparant les contrôles visuels et l'enclenchement du clignoteur.
En se fondant sur la première déposition de l'intéressé, l'autorité précédente a admis que le regard de ce dernier avait précédé de peu, soit d'une seconde, l'enclenchement du clignoteur (cf. arrêt du 1er octobre 2009 p. 7 et 8). Le recourant ne démontre pas, conformément aux exigences légales (cf. art. 106 al. 2 LTF), en quoi cette appréciation serait arbitraire. Sa critique, purement appellatoire, doit être considérée comme irrecevable.
2. Etant donné l'issue du recours, il n'y a pas lieu d'examiner les autres griefs du recourant relatifs à une violation de l'art. 125 CP.
3. Le recours doit ainsi être admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'intimé et le canton de Fribourg succombent. Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., seront donc mis pour la moitié, soit 1000 fr., à la charge de l'intimé, le canton étant dispensé de payer des frais (art. 66 al. 4 LTF). Le recourant, qui obtient gain de cause, peut prétendre à des dépens, d'un montant arrêté à 3000 fr., dont la moitié, soit 1500 fr., sera mise à la charge de l'intimé (art. 68 al. 1 et 4 LTF) et l'autre moitié à la charge du canton de Fribourg.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. L'intimé et le canton de Fribourg verseront chacun une indemnité de dépens de 1'500 fr. au recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, Cour d'appel pénal.
Lausanne, le 15 juin 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Bendani