Erwägungen:
1. 1.1 Die mazedonische Staatsangehörige X._ (geb. 20. August 1968) hielt sich in den Jahren 1990-1993 als Saisonarbeiterin in der Schweiz auf. Am 11. Juni 2001 heiratete sie in ihrer Heimat den neun Jahre jüngeren Schweizer Bürger Z._. Am 29. Januar 2003 reiste sie in die Schweiz ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib beim Ehemann.
Schon bald kam es offenbar zu ehelichen Schwierigkeiten und wiederholt zu zeitweisem Getrenntleben, wobei beide Ehegatten Beziehungen mit einem anderen Partner eingingen. Spätestens im Mai 2006 trennten sich die Eheleute endgültig. Mit Verfügung vom 18. Juni 2008 wurde X._ fremdenpolizeilich verwarnt und ihr schwerer wiegende ausländerrechtliche Massnahmen in Aussicht gestellt für den Fall, dass sie weiterhin von der Sozialhilfe unterstützt werden müsse. Am 12. Juli 2009 brachte sie die Tochter Y._ zur Welt, deren Vater nicht Z._ ist, sondern A._ (geb. 1968), ein kosovarischer Staatsangehöriger, der sich in der Schweiz als Asylbewerber aufgehalten hatte und noch vor der Geburt des Kindes in sein Heimatland zurückkehren musste. Mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 1. Dezember 2009 wurde die Ehe geschieden.
1.2 Mit Verfügung vom 21. Juli 2010 verweigerte das Migrationsamt des Kantons Zürich die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von X._ sowie die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung an die Tochter Y._ und setzte beiden Frist zum Verlassen der Schweiz. Die von X._ und ihrer Tochter dagegen ergriffenen kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg.
1.3 Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 29. September 2011 beantragen X._ (Beschwerdeführerin 1) und ihre Tochter Y._ (Beschwerdeführerin 2), das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 24. August 2011 aufzuheben, X._ die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern, Y._ eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen, eventualiter die Sache zur Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts an die Sicherheitsdirektion zurückzuweisen. Weiter ersuchen sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichtete auf eine Vernehmlassung. Das Migrationsamt und die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich liessen sich nicht vernehmen. Das Bundesamt für Migration beantragt Abweisung der Beschwerde.
Mit Verfügung vom 22. November 2011 erteilte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde hinsichtlich der Ausreiseverpflichtung antragsgemäss die aufschiebende Wirkung.
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin 1 macht einen Anspruch nach Art. 50 AuG geltend. Insoweit ist ihre Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten trotz der Ausschlussbestimmung des Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG zulässig (Urteil 2C_304/2009 vom 9. Dezember 2009 E. 1.1, nicht publ. in: BGE 136 II 113 ff.).
2.2 Ausländische Ehegatten von Schweizerinnen und Schweizern haben unter Vorbehalt von Art. 51 Abs. 1 AuG Anspruch auf Erteilung und Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit dem Partner zusammenwohnen (Art. 42 Abs. 1 AuG). Gemäss Art. 50 AuG besteht nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft der Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach Art. 42 AuG weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und eine erfolgreiche Integration gegeben ist (lit. a) oder wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (lit. b).
2.3 Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (Art. 105 BGG) erscheint namentlich aufgrund des wiederholten Getrenntlebens der Ehegatten, der widersprüchlichen Angaben betreffend behaupteter Wiederaufnahme des Zusammenlebens sowie der zeitweise getrennten Wohnungen an der gleichen Wohnadresse wenig wahrscheinlich, dass das eheliche Zusammenleben vorliegend drei Jahre gedauert hat, wobei die genaue Dauer der ehelichen Gemeinschaft im Nachhinein kaum zu ermitteln ist. Auf eine diesbezügliche erneute Einvernahme der ehemaligen Ehegatten durfte die Vorinstanz ohne weiteres in vorweggenommener Beweiswürdigung (vgl. BGE 134 I 140 E. 5.3 S. 148 mit Hinweisen) verzichten. Von einer Verletzung des rechtlichen Gehörs kann somit nicht die Rede sein. Selbst wenn vorliegend die zeitliche Voraussetzung (ein eheliches Zusammenleben von drei Jahren) gegeben wäre, hätte die Beschwerdeführerin 1 gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG dennoch keinen Anspruch auf Bewilligungsverlängerung, weil sie das zusätzliche Erfordernis der erfolgreichen Integration offensichtlich nicht erfüllt: Obwohl sie sich seit Januar 2003 in der Schweiz aufhält, ist es ihr nicht gelungen, sich wirtschaftlich zu integrieren. Seit Jahren und damit nicht erst seit der Geburt ihres Kindes bezieht sie andauernd Sozialhilfe. Aber auch eine soziale Integration ist weder dargetan noch ersichtlich. Von einer Verwurzelung der Beschwerdeführerin 1 in der Schweiz kann somit nicht die Rede sein. Was die Beschwerdeführerinnen gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz einwenden, lässt diese keineswegs als offensichtlich unrichtig erscheinen. Ebenso wenig zu beanstanden ist die von der Vorinstanz vorgenommene Würdigung der Sachlage. Es kann auf die Ausführungen im angefochtenen Urteil verwiesen werden (Art. 109 Abs. 3 BGG).
Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, verstösst die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführerin 1 auch nicht gegen Treu und Glauben. Entgegen ihrer Behauptung musste sich die Beschwerdeführerin 1 zudem sehr wohl bewusst sein, dass sie nicht ohne weiteres in der Schweiz wird verbleiben können, wurde sie doch wegen ihrer Fürsorgeabhängigkeit fremdenpolizeilich verwarnt, ihre Bewilligung nur für sechs Monate verlängert und ihr sogar der Widerruf der Bewilligung angedroht.
2.4 Die Beschwerdeführerin 1 beruft sich auch vergeblich auf den nachehelichen Härtefall gemäss Art. 50 Abs. 1 lit. b i.V.m. Abs. 2 AuG. Vorliegend ist - wie die Vorinstanz ohne Verletzung von Bundesrecht feststellen durfte - nicht ersichtlich, inwiefern die Rückkehr der Beschwerdeführerin 1 in ihr Heimatland mit besonderen Schwierigkeiten verbunden sein sollte, die in einem hinreichend engen Zusammenhang zur anspruchsbegründenden Ehe und dem damit verbundenen bisherigen Aufenthalt in der Schweiz stünden (vgl. BGE 137 II 345 E. 3.2.3 S. 350). Dass sie als Muslimin kein Kopftuch trägt, ein aussereheliches Kind hat oder mit ihrem Bruder im Heimatland im Konflikt steht, sind namentlich Umstände, die dieses Erfordernis nicht erfüllen. Vorbringen allgemeiner Art betreffend angeblich im Herkunftsland bestehende gesellschaftliche und soziale Probleme (Zwangsprostitution, Diskriminierung) vermögen keinen nachehelichen Härtefall zu begründen. Die Beschwerdeführerin 1 hat nicht aufgezeigt und belegt, dass sie persönlich bei einer Rückkehr von solchen Schwierigkeiten konkret betroffen und damit ihre soziale Wiedereingliederung stark gefährdet wäre. Umstände, die den weiteren Aufenthalt der Beschwerdeführerin 1 in der Schweiz im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG erforderlich machen würden, sind nicht ersichtlich. Wie erwähnt, ist die Beschwerdeführerin 1 in der Schweiz weder wirtschaftlich noch sozial verwurzelt. Im Heimatland, wo sie aufgewachsen ist, hat sie eine Schwester sowie Kolleginnen, bei denen sie schon die Ferien verbrachte. Es darf davon ausgegangen werden, dass sie mit den heimatlichen Verhältnissen nach wie vor vertraut ist und es ihr gelingen wird, in Mazedonien wieder Fuss zu fassen. Dass die in Mazedonien herrschenden wirtschaftlichen Verhältnisse weniger günstig sein mögen als diejenigen in der Schweiz, begründet keinen nachehelichen Härtefall.
Der Beschwerdeführerin 2, die über keine Aufenthaltsbewilligung verfügt und noch in einem anpassungsfähigen Alter ist, ist es zuzumuten mit ihrer Mutter in das gemeinsame Heimatland auszureisen (vgl. BGE 127 II 60 E. 2a S. 67). Zu ihrem kosovarischen Vater hat sie keine Beziehung, wobei diese ohnehin durch die Ausreise aus der Schweiz nicht betroffen würde, nachdem der Vater in seinem Heimatland lebt.
2.5 Die Vorinstanz hat somit zu Recht erkannt, dass die Beschwerdeführerin 1 gestützt auf Art. 50 AuG keinen Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung hat und es damit der Beschwerdeführerin 2 an einem Anspruch auf Familiennachzug fehlt.
3. Die Beschwerde erweist sich somit als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen. Zur Begründung wird ergänzend auf die Erwägungen im angefochtenen Urteil verwiesen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführerinnen grundsätzlich kostenpflichtig (Art. 65 f.). Ihrem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung kann wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren nicht entsprochen werden (Art. 64 BGG). Der finanziellen Lage der Beschwerdeführerinnen wird bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung getragen (Art 65 Abs. 2 BGG). Die Beschwerdeführerin 1 hat auch für den Kostenanteil ihrer minderjährigen Tochter aufzukommen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden der Beschwerdeführerin X._ auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführerinnen, dem Migrationsamt des Kantons Zürich, der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juni 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Dubs