Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die aus Bosnien-Herzegowina stammende A.b._ geb. A.c._, geboren 1962, reiste am 1. Juni 1994 in die Schweiz ein und erhielt in der Folge eine Aufenthaltsbewilligung. Aus ihrer ersten Ehe mit dem ebenfalls aus Bosnien-Herzegowina stammenden B._ hat sie die beiden Söhne C._ (geb. ** 1982) und D._ (geb. ** 1987). Diese beiden Söhne reisten gemäss offiziellen Angaben am 11. September 1994 in die Schweiz ein und lebten im Rahmen der Aktion Bosnien-Herzegowina bei ihrem Vater.
A. Die aus Bosnien-Herzegowina stammende A.b._ geb. A.c._, geboren 1962, reiste am 1. Juni 1994 in die Schweiz ein und erhielt in der Folge eine Aufenthaltsbewilligung. Aus ihrer ersten Ehe mit dem ebenfalls aus Bosnien-Herzegowina stammenden B._ hat sie die beiden Söhne C._ (geb. ** 1982) und D._ (geb. ** 1987). Diese beiden Söhne reisten gemäss offiziellen Angaben am 11. September 1994 in die Schweiz ein und lebten im Rahmen der Aktion Bosnien-Herzegowina bei ihrem Vater.
B. Im Oktober 1995 schied das Grundgericht in Y._ (Bosnien-Herzegowina) die Ehe zwischen A.b._ und B._ und stellte beide Söhne unter die Obhut ihres Vaters. Am 1. Dezember 1995 heiratete A.b._ in X._ den 1965 geborenen, aus Bosnien-Herzegowina stammenden E._. Dieser verfügt seit dem 21. April 1998 über über die Niederlassungsbewilligung. Am 1. August 1998 reisten B._ und seine beiden Söhne zurück in ihre Heimat.
B. Im Oktober 1995 schied das Grundgericht in Y._ (Bosnien-Herzegowina) die Ehe zwischen A.b._ und B._ und stellte beide Söhne unter die Obhut ihres Vaters. Am 1. Dezember 1995 heiratete A.b._ in X._ den 1965 geborenen, aus Bosnien-Herzegowina stammenden E._. Dieser verfügt seit dem 21. April 1998 über über die Niederlassungsbewilligung. Am 1. August 1998 reisten B._ und seine beiden Söhne zurück in ihre Heimat.
C. Am 11. Juni 1999 stellte A.a._ für den Sohn C._ ein Familiennachzugsgesuch. Am 7. Juni 2000 wies die Fremdenpolizei des Kantons Aargau das Gesuch ab. Die Verfügung erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
Am 10. Juli 2001 stellte A.a._ ein zweites Familiennachzugsgesuch für den Sohn C._. Mit Schreiben vom 22. August 2001 teilte ihr die Fremdenpolizei des Kantons Aargau mit, die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung im Rahmen des Familiennachzugs sei nicht mehr möglich, da C._ am ** 2000 das 18. Altersjahr vollendet habe.
Am 28. Februar 2002 stellte A.a._ erneut ein Familiennachzugsgesuch; diesmal für den Sohn C._ und den Sohn D._. Mit Schreiben vom 25. März 2002 teilte die Fremdenpolizei A.a._ noch einmal mit, für C._ könne der Familiennachzug aufgrund seines Alters nicht gewährt werden; sie gedenke hingegen, dem Nachzugsgesuch für D._ zu entsprechen. In der Folge erhielt D._ eine Aufenthaltsbewilligung und reiste am 27. April 2002 zu seiner Mutter in die Schweiz.
Am 28. Februar 2002 stellte A.a._ erneut ein Familiennachzugsgesuch; diesmal für den Sohn C._ und den Sohn D._. Mit Schreiben vom 25. März 2002 teilte die Fremdenpolizei A.a._ noch einmal mit, für C._ könne der Familiennachzug aufgrund seines Alters nicht gewährt werden; sie gedenke hingegen, dem Nachzugsgesuch für D._ zu entsprechen. In der Folge erhielt D._ eine Aufenthaltsbewilligung und reiste am 27. April 2002 zu seiner Mutter in die Schweiz.
D. Mit Schreiben vom 12. April 2002 ersuchte A.a._ die Fremdenpolizei des Kantons Aargau um eine "Aufenthaltsregelung" für ihren Sohn. Mit Verfügung vom 21. Juni 2002 wies die Fremdenpolizei des Kantons Aargau das Gesuch ab. Die dagegen erhobene Einsprache wies das Migrationsamt des Kantons Aargau mit Entscheid vom 19. August 2002 ab. Dagegen erhob A.a._ am 9. September 2002 Beschwerde beim Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau. Dieses wies die Beschwerde am 6. Juni 2003 ab.
D. Mit Schreiben vom 12. April 2002 ersuchte A.a._ die Fremdenpolizei des Kantons Aargau um eine "Aufenthaltsregelung" für ihren Sohn. Mit Verfügung vom 21. Juni 2002 wies die Fremdenpolizei des Kantons Aargau das Gesuch ab. Die dagegen erhobene Einsprache wies das Migrationsamt des Kantons Aargau mit Entscheid vom 19. August 2002 ab. Dagegen erhob A.a._ am 9. September 2002 Beschwerde beim Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau. Dieses wies die Beschwerde am 6. Juni 2003 ab.
E. Dagegen hat A.a._ mit Eingabe vom 14. Juli 2003 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde, eventualiter staatsrechtliche Beschwerde, erhoben. Sie beantragt, den Entscheid des Rekursgerichts vom 6. Juni 2003 sowie den Entscheid des Migrationsamtes des Kantons Aargau vom 19. August 2002 aufzuheben und die Sache zur weiteren Beurteilung an die Vorinstanzen zurückzuweisen. Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt sie zudem, festzustellen, dass ein Härtefall im Sinne von Art. 13 lit. f BVO vorliege.
Das Migrationsamt des Kantons Aargau beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Einwanderung, Integration und Auswanderung schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Art. 100 Abs. 1 lit. b OG schliesst die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf dem Gebiet der Fremdenpolizei aus gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt. Gemäss Art. 4 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) entscheidet die zuständige Behörde, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften und der Verträge mit dem Ausland, nach freiem Ermessen über die Bewilligung von Aufenthalt und Niederlassung. Es besteht damit grundsätzlich kein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, es sei denn, der Ausländer oder seine in der Schweiz lebenden Angehörigen könnten sich auf eine Sondernorm des Bundesrechts oder eines Staatsvertrags berufen (BGE 128 II 145 E. 1.1.1; 127 II 161 E. 1a S. 164, je mit Hinweisen).
1. Art. 100 Abs. 1 lit. b OG schliesst die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf dem Gebiet der Fremdenpolizei aus gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt. Gemäss Art. 4 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) entscheidet die zuständige Behörde, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften und der Verträge mit dem Ausland, nach freiem Ermessen über die Bewilligung von Aufenthalt und Niederlassung. Es besteht damit grundsätzlich kein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, es sei denn, der Ausländer oder seine in der Schweiz lebenden Angehörigen könnten sich auf eine Sondernorm des Bundesrechts oder eines Staatsvertrags berufen (BGE 128 II 145 E. 1.1.1; 127 II 161 E. 1a S. 164, je mit Hinweisen).
2. Der mittlerweile 21-jährige C._ kann aus Art. 17 Abs. 2 ANAG keinen Anspruch auf Aufenthalt im Rahmen des Familiennachzugs ableiten. An der Unzulässigkeit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde mangels bundesrechtlichen Anspruchs ändert nichts, dass die kantonale Instanz in ihrem Bewilligungsentscheid das Vorliegen eines Härtefalles im Sinne von Art. 13f der Verordnung vom 6. Oktober 1986 über die Begrenzung der Zahl der Ausländer (BVO; SR 823.21) verneint hat (BGE 122 II 186 E. 1e S. 192).
2. Der mittlerweile 21-jährige C._ kann aus Art. 17 Abs. 2 ANAG keinen Anspruch auf Aufenthalt im Rahmen des Familiennachzugs ableiten. An der Unzulässigkeit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde mangels bundesrechtlichen Anspruchs ändert nichts, dass die kantonale Instanz in ihrem Bewilligungsentscheid das Vorliegen eines Härtefalles im Sinne von Art. 13f der Verordnung vom 6. Oktober 1986 über die Begrenzung der Zahl der Ausländer (BVO; SR 823.21) verneint hat (BGE 122 II 186 E. 1e S. 192).
3. Die Beschwerdeführerin leitet einen Anspruch auf Aufenthalt ihres volljährigen Sohnes aus Art. 8 EMRK sowie Art. 13 und Art. 14 BV ab.
3.1 Art. 8 EMRK - wie seit dem 1. Januar 2000 auch Art. 13 Abs. 1 BV - gewährleistet das Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens. Darauf kann sich im Rahmen eines ausländerrechtlichen Bewilligungsverfahrens berufen, wer nahe Verwandte mit einem gefestigten Anwesenheitsrecht in der Schweiz hat. Wird in einem solchen Fall der Aufenthalt untersagt, so kann dies Art. 8 EMRK (bzw. Art. 13 Abs. 1 BV) verletzen. Soweit eine familiäre Beziehung tatsächlich gelebt wird und intakt ist, wird das der zuständigen Behörde in Art. 4 ANAG grundsätzlich eingeräumte freie Ermessen beschränkt. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde des um die fremdenpolizeiliche Bewilligung nachsuchenden Ausländers oder seiner hier anwesenden Angehörigen ist unter diesen Umständen deshalb zulässig (BGE 126 II 425 E. 2a S. 427, mit Hinweisen).
3.2 Grundsätzlich ist der Schutzbereich von Art. 8 EMRK nicht auf die Kernfamilie beschränkt. Er erfasst vielmehr die Beziehung zwischen allen nahen Verwandten, darunter auch die Beziehung unter Geschwistern (BGE 120 Ib 257 E. 1d S. 260). Das heisst aber nicht, dass in diesen Fällen immer ein Anspruch auf fremdenpolizeiliche Bewilligungen für die jeweiligen Angehörigen besteht. Das Bundesgericht hat als familiäre Beziehung, welche gestützt auf Art. 8 EMRK einen solchen Anspruch verschaffen könnte, vor allem die Beziehung zwischen Ehegatten sowie zwischen Eltern und minderjährigen Kindern anerkannt, welche im gleichen Haushalt leben. Geht es um Personen, die nicht der eigentlichen Kernfamilie zuzurechnen sind, setzt eine schützenswerte familiäre Beziehung voraus, dass der um die fremdenpolizeiliche Bewilligung ersuchende Ausländer vom hier Anwesenheitsberechtigten abhängig ist (BGE 120 Ib 257 E. 1d S. 261).
Im vorliegenden Fall geht es um die Beziehung C._s zu seiner Mutter sowie zu seinem jüngeren Bruder. Nachdem C._ 21-jährig ist, kann er sich sowohl in Bezug auf seinen Bruder als auch in Bezug auf seine Mutter (vgl. BGE 120 Ib 257 E. 1e S. 261 f.) nur dann auf Art. 8 EMRK (bzw. Art. 13 BV) berufen, wenn eine Abhängigkeit zu diesen Familienangehörigen besteht.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, C._ leide aufgrund der familiären Erlebnisse an psychischen Problemen, die durch die Trennung von Mutter und Bruder verursacht seien und daher einzig durch eine Zusammenführung mit diesen beiden zu bewältigen seien. Die spezielle familiäre Konstellation mit der entsprechenden Vorgeschichte der Trennung der Eltern, der Scheidung der Eltern, der Zuweisung der elterlichen Gewalt an den Vater, der Rückkehr in das Heimatland mit dem Vater wie nun auch der erfolgten Trennung vom Bruder durch dessen Wiedereinreise in die Schweiz und der Trennung von der Halbschwester F._, geb. ** 1997, welche über die Niederlassungsbewilligung verfüge, lasse einen aus Art. 8 EMRK bzw. Art. 13 und 14 BV gestützten Anspruch entstehen.
In der Tat hat sich die familiäre Situation für C._ - im Gegensatz zu seinem Bruder D._, der heute wieder in der Schweiz lebt - unerspriesslich entwickelt. Das erste Familiennachzugsgesuch war durch die Fremdenpolizei deshalb abgewiesen worden, weil die Beschwerdeführerin der Aufforderung, diverse Fragen zu beantworten und verschiedene Dokumente einzureichen, nicht nachgekommen war. Im Zeitpunkt, als seine Mutter für C._ das zweite Gesuch einreichte, war er schon volljährig. Als dann noch sein Bruder D._, dem C._, wie es scheint, sehr nahe war, im Frühling 2002 in die Schweiz einreisen und hier bleiben durfte, wurde die Situation für den in Bosnien zurück bleibenden C._ nicht einfacher; dass er noch heute unter der Trennung von Mutter und Bruder leidet, ist nachvollziehbar. Indessen kann aus diesem Trennungsschmerz keine eigentliche Abhängigkeit von Mutter und Bruder abgeleitet werden, die ihm einen auf Art. 8 EMRK bzw. Art. 13 BV gestützten Anspruch auf Anwesenheit in der Schweiz verschaffen würde. Ebenso wenig verleiht Art. 14 BV, den die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang anruft, einen solchen Anspruch.
In der Tat hat sich die familiäre Situation für C._ - im Gegensatz zu seinem Bruder D._, der heute wieder in der Schweiz lebt - unerspriesslich entwickelt. Das erste Familiennachzugsgesuch war durch die Fremdenpolizei deshalb abgewiesen worden, weil die Beschwerdeführerin der Aufforderung, diverse Fragen zu beantworten und verschiedene Dokumente einzureichen, nicht nachgekommen war. Im Zeitpunkt, als seine Mutter für C._ das zweite Gesuch einreichte, war er schon volljährig. Als dann noch sein Bruder D._, dem C._, wie es scheint, sehr nahe war, im Frühling 2002 in die Schweiz einreisen und hier bleiben durfte, wurde die Situation für den in Bosnien zurück bleibenden C._ nicht einfacher; dass er noch heute unter der Trennung von Mutter und Bruder leidet, ist nachvollziehbar. Indessen kann aus diesem Trennungsschmerz keine eigentliche Abhängigkeit von Mutter und Bruder abgeleitet werden, die ihm einen auf Art. 8 EMRK bzw. Art. 13 BV gestützten Anspruch auf Anwesenheit in der Schweiz verschaffen würde. Ebenso wenig verleiht Art. 14 BV, den die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang anruft, einen solchen Anspruch.
4. 4.1 Fehlt es nach dem Gesagten an einem Rechtsanspruch im Sinne von Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG auf die anbegehrte Aufenthaltsbewilligung, so ist auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht einzutreten.
4.2 Auf die Beschwerde ist auch als staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten, denn in der Sache selbst kann die Eingabe mangels Legitimation im Sinne von Art. 88 OG nicht als staatsrechtliche Beschwerde entgegengenommen werden, und verfahrensrechtliche Rügen, die im Rahmen einer staatsrechtlichen Beschwerde auch ohne Legitimation in der Sache geltend gemacht werden können (vgl. BGE 114 Ia 307 E. 3c S. 312 f.; 127 II 161 E. 3b S. 167), werden nicht erhoben.
4.3 Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Migrationsamt des Kantons Aargau, dem Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau sowie dem Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Oktober 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: