Faits:
A. X._ SA, qui fait partie de la holding Z._ SA (ci-après: Z._ SA), a notamment pour but social l'achat en gros, la vente et la distribution de viande fraîche et de produits carnés. La société exploite un site de production à ..., où elle emploie 132 personnes.
E._ a travaillé pour X._ SA en qualité de chauffeur-livreur dès le 1er octobre 2003; son salaire mensuel brut était de 4'400 fr.
X._ SA était soumise à la convention collective de travail (CCT) applicable à l'ensemble des sociétés de Z._ SA, signée avec UNIA et SIT; ces deux syndicats représentaient entre 20 et 25 % du personnel de X._ SA. Z._ SA a dénoncé cette convention collective pour le 31 décembre 2005. Elle entendait en effet séparer le pôle carné représenté par X._ SA du reste du groupe et introduire comme nouveau partenaire conventionnel l'Association suisse du personnel de boucherie (ci-après: ASPB); ce syndicat représentait 7 % du personnel de X._ SA. Jusqu'au printemps 2006, UNIA et SIT ont essayé en vain de négocier une nouvelle convention collective avec Z._ SA et X._ SA. Finalement, un projet de CCT, valable pour X._ SA, a été préparé par la direction de la société et l'ASPB du printemps à l'été 2006.
Le 5 septembre 2006, X._ SA a engagé une procédure de consultation. Au moyen d'une affiche apposée à côté de la cafétéria, elle a informé le personnel qu'une nouvelle convention collective, différente sur un certain nombre de points des contrats de travail existants, avait été élaborée et que l'adaptation à la CCT «nécessiterait la résiliation des contrats de travail de l'ensemble du personnel» à la fin septembre 2006 pour le 31 décembre 2006; un nouveau contrat, correspondant aux clauses de la nouvelle CCT, serait proposé avec effet au 1er janvier 2007; les travailleurs avaient la possibilité de formuler jusqu'au 20 septembre 2006 des propositions visant à éviter les mesures envisagées, à limiter le nombre de congés ou à en atténuer les conséquences. Il était précisé que les syndicats UNIA et SIT, qui s'étaient opposés au partenariat avec l'ASPB, n'avaient pas été associés à la procédure, mais que les travailleurs qui le souhaitaient avaient le loisir de mandater lesdits syndicats.
Le même jour, X._ SA a organisé une réunion du personnel, à laquelle tous les travailleurs présents dans l'usine ont assisté. A l'issue de cette séance, les employés ont compris, dans l'ensemble, qu'ils devaient soit accepter de signer les nouveaux contrats, soit partir. A cette occasion, l'employeur n'a pas remis de documentation écrite à chaque travailleur. Il a mis à la disposition des employés, dans des cartons dont l'emplacement n'a pas été établi, le texte de la CCT applicable dans le secteur de la boucherie-charcuterie, étendue par le Conseil fédéral, d'une part, et les nouvelles conditions de travail négociées avec l'ASPB, d'autre part.
UNIA et SIT ont reçu par courriel, à titre informatif, la copie de l'affiche susmentionnée; il était précisé que ces syndicats pouvaient émettre des propositions écrites, mais seulement s'ils étaient mandatés par un membre du personnel.
Par courrier du 19 septembre 2006, UNIA et SIT ont informé l'employeur que les travailleurs qu'ils représentaient, soit plus de 80 collaborateurs, s'opposaient à la péjoration de leurs conditions de travail et demandaient le maintien du statu quo, dans le cadre de la convention collective applicable aux sociétés du groupe Z._ SA.
Le 25 septembre 2006, X._ SA a résilié tous les contrats de travail pour le 31 décembre 2006; de nouveaux contrats, conformes aux conditions de la nouvelle CCT, ont été soumis pour signature à l'ensemble du personnel.
A l'instar de dix de ses collègues, E._, syndiqué chez UNIA, a refusé de signer le nouveau contrat. Les rapports de travail ont pris fin le 31 décembre 2006.
B. Par demande déposée le 1er février 2007, E._ a assigné X._ SA en paiement de 8'800 fr. plus intérêts, à titre d'indemnité pour licenciement abusif; le montant réclamé correspond à deux mois de salaire.
Les dix collègues dont il a été question plus haut en ont fait de même. Les causes n'ont pas été jointes, même si l'instruction a été commune.
Par jugement du 6 mars 2008, le Tribunal de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a condamné X._ SA à payer à E._ la somme nette de 8'800 fr. plus intérêts à 5 % dès le 1er janvier 2007.
Statuant le 26 janvier 2009 sur appel de X._ SA, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance.
Chacun des dix collègues de E._ a également vu confirmé en appel le jugement lui octroyant une indemnité équivalente à deux mois de salaire pour licenciement abusif.
C. X._ SA interjette un recours constitutionnel subsidiaire. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et au renvoi de la cause à l'instance inférieure pour nouveau jugement dans le sens des considérants.
Elle agit de même contre les dix arrêts rendus parallèlement par les juges genevois dans les affaires la mettant aux prises avec les autres travailleurs licenciés qui ont refusé de signer le nouveau contrat de travail (causes 4D_57/2009, 4D_58/2009, 4D_59/2009, 4D_60/2009, 4D_62/2009, 4D_63/2009, 4D_64/2009, 4D_65/2009, 4D_66/2009, 4D_67/2009).
E._ propose que le recours soit déclaré irrecevable, subsidiairement, qu'il soit rejeté.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 135 I 1 consid.1.1 p. 3; 135 III 329 consid. 1 p. 331).
1.1 La contestation opposant les parties présente une valeur litigieuse inférieure à 15'000 fr. (cf. art. 74 al. 1 let. a LTF) et ne soulève pas une question juridique de principe (cf. art. 74 al. 2 let. a LTF). Comme la recourante l'a bien vu, seul le recours constitutionnel subsidiaire est ouvert en l'occurrence (art. 113 LTF).
1.1.1 Tout mémoire de recours doit contenir des conclusions (art. 42 al. 1 LTF). Au contraire de l'ancien recours de droit public régi par l'OJ, lequel était en principe de nature purement cassatoire, le recours constitutionnel subsidiaire est une voie de réforme, à l'instar du recours ordinaire (art. 117 LTF en liaison avec l'art. 107 al. 1 LTF). L'auteur d'un recours constitutionnel ne peut dès lors se borner à demander l'annulation de la décision attaquée, mais doit également prendre des conclusions sur le fond du litige (arrêt 4D_48/2007 du 13 novembre 2007 consid. 1.1; cf. également FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in Commentaire de la LTF, 2009, n° 17 ad art. 42 LTF et JEAN-MAURICE FRÉSARD, in Commentaire de la LTF, 2009, n° 7 ad art. 113 LTF). Comme dans le recours en matière civile ou l'ancien recours en réforme, l'acte de recours doit indiquer sur quels points la décision est attaquée et quelles sont les modifications demandées. En principe, la partie recourante doit formuler des conclusions au fond. Des conclusions tendant à l'annulation de la décision entreprise ou au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouveau jugement sont irrecevables. Il n'est fait exception à cette règle que lorsque le Tribunal fédéral, en cas d'admission du recours, ne serait de toute manière pas en mesure de statuer lui-même sur le fond, en particulier faute d'un état de fait suffisant, et ne pourrait que renvoyer la cause à l'autorité cantonale (ATF 133 III 489 consid. 3.1 et les arrêts cités; 134 III 379 consid. 1.3 p. 383).
1.1.2 En l'espèce, la recourante conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour nouveau jugement. Elle n'a pris aucune conclusion au fond, tendant à faire reconnaître le caractère non abusif du licenciement et à rejeter les conclusions en paiement de l'intimé.
Il convient donc d'examiner si la cour de céans serait ou non en mesure de statuer sur le fond au cas où le recours se révélerait fondé. Selon la recourante, la Cour d'appel a versé dans l'arbitraire en jugeant que l'employeur n'avait pas respecté la procédure de licenciement collectif prévue à l'art. 335f CO et que le congé était abusif pour cette raison. L'employeur s'en prend ensuite plus précisément aux trois motifs qui, selon l'arrêt attaqué, rendaient chacun - alternativement ou subsidiairement - la procédure de consultation des travailleurs non conforme aux exigences de l'art. 335f CO. L'admission du recours supposerait ainsi que la cour cantonale ait retenu de manière arbitraire les trois points suivants: les syndicats UNIA et SIT devaient être consultés lors de la procédure de licenciement collectif et cela n'a pas été le cas; les travailleurs n'ont pas reçu une information complète par écrit; la volonté de l'employeur de licencier tous les travailleurs était déjà arrêtée lorsque la procédure de consultation a été initiée. Si tel était le cas, le Tribunal fédéral ne pourrait alors que conclure que la procédure de licenciement collectif n'est pas entachée de défauts rendant le congé abusif (cf. art. 335f et 336 al. 2 let. c CO); il serait dès lors en mesure de trancher directement le fond de l'affaire, c'est-à-dire de rejeter l'action en paiement de l'intimé. La recourante n'expose du reste pas les raisons pour lesquelles la cause devrait être renvoyée à la cour cantonale pour nouveau jugement.
Il s'ensuit que les conclusions cassatoires et en renvoi formulées par la recourante sont irrecevables, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur le recours.
2. Comme elle succombe, la recourante prendra en charge les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF) et versera des dépens à l'intimé (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Vu les circonstances particulières de cette procédure, introduite en parallèle avec dix recours similaires, il se justifie de fixer les frais judiciaires au minimum de 200 fr. (art. 65 al. 4 let. c LTF). Par ailleurs, le même avocat représente l'intimé et ses dix collègues dans les procédures précitées; il convient d'en tenir compte dans la fixation des dépens, qui seront arrêtés à 300 fr. (art. 4 et 8 al. 2 du règlement sur les dépens alloués à la partie adverse et sur l'indemnité pour la représentation d'office dans les causes portées devant le Tribunal fédéral; RS 173.110.210.3).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 200 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 300 fr., à payer à titre de dépens à l'intimé, est mise à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 13 juillet 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Klett Godat Zimmermann