Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. A._, geb. ... 1976, stellte am 18. September 2000 ein Asylgesuch, wobei er sich als B._, Staatsangehöriger von Sierra Leone, ausgab. Das Bundesamt für Flüchtlinge trat mit Verfügung vom 9. Februar 2001 auf das Asylgesuch nicht ein und ordnete die sofort zu vollziehende Wegweisung an.
Nachdem A._ wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz am 3. August 2001 zu fünf Tagen und am 19. September 2002 zu einem Monat Gefängnis (verbunden mit einer Landesverweisung von drei Jahren) sowie am 18. November 2002 wegen Verstosses gegen das Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer zu 15 Tagen Gefängnis verurteilt worden war, wurde er am 29. Januar 2003 wegen Verdachts auf Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz in Untersuchungshaft genommen. Dabei gab er erstmals seinen heute verwendeten Namen an und erklärte neu, französischer Staatsangehöriger zu sein. Das Tribunal d'arrondissement judiciaire II Bienne-Nidau erkannte A._ mit Urteil vom 10. September 2003 unter anderem der qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, der Hehlerei und des Verstosses gegen das Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer schuldig und verurteilte ihn zu einer Zuchthausstrafe von zwei Jahren (unter Anrechnung der Untersuchungshaft) und zu sieben Jahren unbedingter Landesverweisung. Mit Verfügung der Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern, Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug, vom 27. April 2004 wurde A._ auf den 27. Juni 2004 (Verbüssung von zwei Dritteln der Strafe) bedingt aus dem Strafvollzug entlassen, bei einer Probezeit von zwei Jahren. Der Vollzug der Landesverweisung wurde nicht aufgeschoben. Der Regierungsstatthalter des Amtsbezirks Biel ordnete mit Entscheid vom 27. Mai 2004 an, dass die Landesverweisungen von drei Jahren gemäss Urteil vom 19. September 2002 und von sieben Jahren gemäss Urteil vom 10. September 2003 zu vollziehen seien, und beauftragte den Ausländer- und Bürgerrechtsdienst des Kantons Bern mit der Organisation und dem Vollzug der Ausweisung, wobei er für den Fall, dass die Ausweisung auf den Zeitpunkt der Entlassung aus dem Strafvollzug am 27. Juni 2004 nicht durchgeführt werden könne, die Anordnung von Ausschaffungshaft in Aussicht stellte.
Am 27. Juni 2004 nahm der Migrationsdienst des Kantons Bern A._ in Ausschaffungshaft. Das Haftgericht III Bern-Mittelland (Haftrichterin 7) bestätigte nach mündlicher Verhandlung vom 29. Juni 2004 die Ausschaffungshaft (schriftliche Ausfertigung des Entscheids vom 30. Juni 2004).
Mit Eingabe in französischer Sprache vom 16. Juli 2004 hat A._ gegen den Entscheid des Haftgerichts Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht erhoben. Das Haftgericht beantragt Abweisung der Beschwerde. Der Migrationsdienst des Kantons Bern hat die Verfahrensakten eingereicht, ohne sich zur Beschwerde vernehmen zu lassen.
Mit Eingabe in französischer Sprache vom 16. Juli 2004 hat A._ gegen den Entscheid des Haftgerichts Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht erhoben. Das Haftgericht beantragt Abweisung der Beschwerde. Der Migrationsdienst des Kantons Bern hat die Verfahrensakten eingereicht, ohne sich zur Beschwerde vernehmen zu lassen.
2. 2.1 Wurde ein wegen fehlender Reisepapiere oder anderer Schwierigkeiten nicht sofort durchführbarer Weg- oder Ausweisungsentscheid eröffnet, so kann die zuständige kantonale Behörde (Art. 13c Abs. 1 ANAG) einen Ausländer mit Zustimmung der zuständigen kantonalen richterlichen Behörde (Art. 13c Abs. 2 ANAG) zur Sicherstellung von dessen Vollzug in Ausschaffungshaft nehmen, wenn die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind, insbesondere wenn ein gesetzlicher Haftgrund gemäss Art. 13b Abs. 1 ANAG vorliegt. Der Vollzug der Wegweisung darf sich nicht aus rechtlichen oder tatsächlichen Gründen als undurchführbar erweisen (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; BGE 130 II 56 E. 1 S. 58; BGE 125 II 217 E. 1 S. 219 mit Hinweisen); die Haft muss insgesamt verhältnismässig sein (vgl. BGE 130 II 56 E. 4.1.1 S. 59 f.; 126 II 439; 125 I 377 E. 4 S. 383). Sodann ist unerlässlich, dass die für den Vollzug der Weg- oder Ausweisung notwendigen Vorkehrungen umgehend getroffen werden (Art. 13b Abs. 3 ANAG, Beschleunigungsgebot; vgl. BGE 124 II 49).
2.2 Der Beschwerdeführer ist im Asylverfahren - rechtskräftig - aus der Schweiz weggewiesen worden. Zudem liegt eine strafrechtliche Landesverweisung vor, deren Vollzug definitiv nicht aufgeschoben worden ist. Die Ausschaffungshaft dient der Sicherstellung des Vollzugs dieser Entfernungsmassnahmen und damit einem vom Gesetz vorgesehenen Zweck.
Angesichts des geschilderten bisherigen Verhaltens des Beschwerdeführers (Durchlaufen des Asylverfahrens und mehrjähriger Aufenthalt unter falscher Identität, wiederholte, in einem Fall massive Straffälligkeit) ist der vom Haftgericht erwähnte Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG klarerweise erfüllt; als weiterer Haftgrund fiele zudem ohne weiteres Art. 13a lit. e (in Verbindung mit Art. 13b Abs. 1 lit. b) ANAG in Betracht. Dafür, dass der Wegweisungsvollzug nicht innert absehbarer Zeit organisiert werden könnte, gibt es keine Anzeichen.
2.3 Über die Einhaltung des Beschleunigungsgebots wurde in der mündlichen Verhandlung vor dem Haftgericht nicht gesprochen, und die Problematik wird im angefochtenen Entscheid nicht aufgegriffen. Da es sich nach der Aktenlage aufgedrängt hätte, diese Frage näher zu prüfen, ist nachfolgend darauf einzugehen, und zwar auch unter tatsächlichen Gesichtspunkten, steht doch Art. 105 Abs. 2 OG (bzw. das sich daraus ergebende Novenverbot) dem unter den gegebenen Umständen nicht entgegen.
2.3.1 Wenn Art. 13 Abs. 3 ANAG vorschreibt, dass die für den Vollzug der Weg- oder Ausweisung notwendigen Vorkehrungen umgehend zu treffen sind, verpflichtet dies die Behörden in erster Linie ab demjenigen Zeitpunkt zum zielstrebigen Handeln, da der Ausländer in Ausschaffungshaft genommen worden ist. Befindet sich aber der Ausländer in Untersuchungshaft oder im Strafvollzug, sind bei klarer ausländerrechtlicher Ausgangslage schon während dieses Zeitraums Abklärungen und Vorkehrungen im Hinblick auf die Ausschaffung einzuleiten (BGE 124 II 49 E. 3a s. 50; s. nebst anderen auch Urteile 2A.93/2003 vom 21. März 2003 und 2A.497/2001 vom 4. Dezember 2001).
2.3.2 Der Beschwerdeführer befand sich während längerer Zeit in Strafhaft. Am 27. April 2004 wurde entschieden, dass er per 27. Juni 2004 aus dem Strafvollzug entlassen werden sollte. Spätestens mit dem Entscheid des Regierungsstatthalters des Amtsbezirks Biel vom 27. Mai 2004 wurde deutlich, dass die Ausschaffung so vorzubereiten war, dass der Beschwerdeführer per 27. Juni 2004 unmittelbar ausreisen könnte. Den Akten lässt sich entnehmen, dass der französische Pass des Beschwerdeführers den Behörden bereits seit einiger Zeit zur Verfügung stand. Im Antrag des Migrationsamts zur Haftprüfung vom 28. Juni 2004 wird unter Bezugnahme auf den vorhandenen Pass erwähnt, dass am 23. Juni 2004 eine Anfrage zwecks Rückübernahme an die französischen Behörden gerichtet worden sei (fiche européenne d'empreintes digitales), wobei die Identität des Beschwerdeführers in Frankreich erst noch überprüft werden müsse, bevor die Ausschaffung nach Frankreich erfolgen könne; es sei nicht damit zu rechnen, dass dies innert 96 Stunden (seit dem 27. Juni 2004 gerechnet) möglich sein werde. Andere Anhaltspunkte für den Ausschaffungsvollzug vorbereitende Handlungen lassen sich den Akten nicht entnehmen.
Bei der Beurteilung, ob das Beschleunigungsgebot eingehalten worden ist, darf auch das Verhalten des Ausländers berücksichtigt werden. Vorliegend kann nicht unbeachtet bleiben, dass der Beschwerdeführer mit seinen unterschiedlichen Angaben zu seiner Person bei den Behörden Unsicherheiten über die Art des einzuschlagenden Wegs geschaffen hat. Dass nun die Rückreise nach Frankreich sich offenbar, trotz Vorliegens eines Passes, nicht leicht organisieren lässt, könnte dafür sprechen, dass auch die heutigen Angaben des Beschwerdeführers zu seiner Identität nicht zutreffen oder jedenfalls nicht komplett sind. Weil er einen französischen Pass vorgelegt hat, musste aber damit nicht ohne weiteres gerechnet werden; die Ausländerrechtsbehörde konnten vielmehr davon ausgehen, dass eine Rückführung nach Frankreich sich leicht organisieren lassen würde. Es ist bis zu einem gewissen Grad nachvollziehbar, dass die französischen Behörden erst wenige Tage vor der Entlassung aus dem Strafvollzug kontaktiert wurden. Jedenfalls lässt sich unter den vorliegenden Umständen den Behörden noch nicht vorwerfen, sie hätten Art. 13 Abs. 3 ANAG verletzt. Damit erweist sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auch in dieser Hinsicht als unbegründet. Dass die zuständigen Behörden dem Beschleunigungsgebot nunmehr in ganz besonderem Masse Rechnung tragen müssen, versteht sich von selbst.
2.4 Die Haft erweist sich nach dem Gesagten als verhältnismässig und verletzt in keinerlei Hinsicht Bundesrecht. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist unbegründet und abzuweisen.
2.5 Entsprechend dem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer grundsätzlich kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). In Fällen der vorliegenden Art rechtfertigt es sich jedoch, von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (Art. 154 und 153a Abs. 1 OG).
2.6 Der Migrationsdienst des Kantons Bern wird darum ersucht, dafür besorgt zu sein, dass das vorliegende Urteil dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsdienst des Kantons Bern und dem Haftgericht III Bern-Mittelland sowie dem Bundesamt für Flüchtlinge schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juli 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: