Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. Mit Beschluss vom 20. Februar 2002 hiess der Regierungsrat eine Beschwerde von Fürsprecher X._, der bei der aargauischen Notariatsprüfung zum zweiten Mal gescheitert war, gut und wies die Notariatskommission an, ihm das Diplom als Notar zu erteilen; die Zusprechung einer Parteientschädigung an den anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer lehnte der Regierungsrat ab, da er den Beizug eines Rechtsvertreters durch den selber als Rechtsanwalt tätigen Beschwerdeführer im Sinne von § 36 Abs. 2 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes als offensichtlich unbegründet erachtete.
Mit Urteil vom 11. Juli 2002 (2P.76/2002) hob das Bundesgericht auf staatsrechtliche Beschwerde des Betroffenen hin diesen Kostenspruch wegen willkürlicher Anwendung der genannten Verfahrensbestimmung auf.
Der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Mathias Merki, reichte in der Folge zuhanden des Regierungsrates eine Kostennote über Fr. 45'972.60 ein. Mit Beschluss vom 11. Dezember 2002 sprach der Regierungsrat X._ zu Lasten des Staates eine Parteientschädigung von Fr. 17'536.60 zuzüglich Zins zu.
Der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Mathias Merki, reichte in der Folge zuhanden des Regierungsrates eine Kostennote über Fr. 45'972.60 ein. Mit Beschluss vom 11. Dezember 2002 sprach der Regierungsrat X._ zu Lasten des Staates eine Parteientschädigung von Fr. 17'536.60 zuzüglich Zins zu.
2. X._ führt am 24. Januar 2003 hiegegen erneut staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des Willkürverbotes (Art. 9 BV). Er stellt den Antrag, den Entscheid des Regierungsrates aufzuheben "und die Parteientschädigung im Sinne der Erwägungen des Bundesgerichts festzusetzen".
2. X._ führt am 24. Januar 2003 hiegegen erneut staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des Willkürverbotes (Art. 9 BV). Er stellt den Antrag, den Entscheid des Regierungsrates aufzuheben "und die Parteientschädigung im Sinne der Erwägungen des Bundesgerichts festzusetzen".
3. Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 36a OG ohne Beizug von Akten und Einholung einer Vernehmlassung abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist:
3.1 Soweit der Beschwerdeführer mehr verlangt als die Aufhebung des angefochtenen Entscheides, ist sein Begehren unzulässig (kassatorische Natur der staatsrechtlichen Beschwerde).
3.2 Die zu leistende Parteientschädigung bestimmt sich nach dem aargauischen Dekret über die Entschädigung der Anwälte vom 10. November 1987 (Anwaltstarif). Der Regierungsrat wie auch der Beschwerdeführer gehen übereinstimmend davon aus, dass es sich bei der Beschwerde gegen den negativen Prüfungsentscheid der Notariatskommission (indirekt) um eine vermögensrechtliche Streitigkeit gehandelt habe, weshalb das Anwaltshonorar gemäss § 3 Abs. 1 lit. b des Tarifes nach dem Streitwert zu bestimmen sei. Der Regierungsrat übernahm die Darstellung des Rechtsvertreters des Beschwerdeführers, wonach ein Anwalt, der zugleich Notar sei, im Durchschnitt jährlich Fr. 137'000.- zusätzlich verdiene, und anerkannte als Streitwert zunächst die Verdiensteinbusse während der rund einjährigen Zeitspanne vom negativen Prüfungsentscheid bis zur Gutheissung der Beschwerde durch den Regierungsrat. Da im Falle einer Abweisung der Beschwerde der Betroffene noch einmal rund ein Jahr für den dritten (und letzten) Anlauf zur Notariatsprüfung hätte einsetzen müssen, sei der Verdienstausfall als Notar (Fr. 274'000.-) von zwei Jahren als Streitwert zu betrachten. Davon ausgehend und in Anwendung gewisser weiterer, hier nicht streitiger Berechnungsfaktoren setzte der Regierungsrat das Anwaltshonorar auf Fr. 17'536.60 (inkl. Mehrwertsteuer) fest.
3.3 Der Beschwerdeführer beanstandet die Bestimmung des Streitwertes. Massgebend sei der aus dem Notariatspatent insgesamt resultierende Vermögensvorteil, der bezogen auf die gesamte künftige Berufstätigkeit des Inhabers zu ermitteln und entsprechend der Regel von § 20 Abs. 2 der Zivilprozessordnung auf den zwangzigfachen Jahresbetrag, d.h. vorliegend auf Fr. 2'740'000.- festzusetzen sei, woraus eine Parteientschädigung von Fr. 47'936.- resultiere. Es dürfe nicht unterstellt werden, dass er beim dritten Versuch das Notariatsdiplom erhalten hätte. Die Durchfallsquote der Kandidaten liege heute bei 90 %. Im Übrigen könne der Wert des Notariatspatentes nicht von der Anzahl der noch zur Verfügung stehenden Prüfungsversuche abhängen.
3.4 Diese Einwendungen sind nicht geeignet, den angefochtenen Entscheid als willkürlich erscheinen zu lassen. Bei der Schätzung der indirekten Vermögensfolgen einer nicht bestandenen Berufszulassungsprüfung geniesst die zuständige Behörde einen erheblichen Spielraum. Die Schätzung des Regierungsrates beruht auf vernünftigen, ja sogar grosszügigen Annahmen und führt zu einem Anwaltshonorar, das bereits recht hoch erscheint. Die vom Beschwerdeführer postulierte Streitwertberechnung lässt sich allenfalls theoretisch vertreten, doch erscheint der daraus resultierende Honoraranspruch gemessen am tatsächlichen Aufwand, auch wenn die Abfassung der fraglichen Prüfungsbeschwerde mit überdurchschnittlich viel Arbeit verbunden gewesen sein mag, als offensichtlich übersetzt. Hätte der Staat bei Prüfungsbeschwerden gescheiterter Notariatskandidaten mit derartigen Parteientschädigungen zu rechnen, dürfte und müsste er - in Befolgung des Kostendeckungsprinzips - auch die Prüfungs- und Zulassungsgebühren für diesen Bereich entsprechend hoch ansetzen. Der angefochtene Entscheid beruht auf einer durchaus zulässigen Handhabung des Anwaltstarifes, und die dagegen erhobene Willkürrüge erscheint unbegründet, ja geradezu abwegig.
3.4 Diese Einwendungen sind nicht geeignet, den angefochtenen Entscheid als willkürlich erscheinen zu lassen. Bei der Schätzung der indirekten Vermögensfolgen einer nicht bestandenen Berufszulassungsprüfung geniesst die zuständige Behörde einen erheblichen Spielraum. Die Schätzung des Regierungsrates beruht auf vernünftigen, ja sogar grosszügigen Annahmen und führt zu einem Anwaltshonorar, das bereits recht hoch erscheint. Die vom Beschwerdeführer postulierte Streitwertberechnung lässt sich allenfalls theoretisch vertreten, doch erscheint der daraus resultierende Honoraranspruch gemessen am tatsächlichen Aufwand, auch wenn die Abfassung der fraglichen Prüfungsbeschwerde mit überdurchschnittlich viel Arbeit verbunden gewesen sein mag, als offensichtlich übersetzt. Hätte der Staat bei Prüfungsbeschwerden gescheiterter Notariatskandidaten mit derartigen Parteientschädigungen zu rechnen, dürfte und müsste er - in Befolgung des Kostendeckungsprinzips - auch die Prüfungs- und Zulassungsgebühren für diesen Bereich entsprechend hoch ansetzen. Der angefochtene Entscheid beruht auf einer durchaus zulässigen Handhabung des Anwaltstarifes, und die dagegen erhobene Willkürrüge erscheint unbegründet, ja geradezu abwegig.
4. Bei diesem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens vom Beschwerdeführer zu tragen (Art. 156 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3000.- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3000.- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Regierungsrat des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Januar 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: