Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen den Entscheid vom 16. Mai 2013 der Rekurskommission für fürsorgerische Unterbringungen, die eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen seine am 12. Mai 2013 gestützt auf Art. 426/429 ZGB angeordnete fürsorgerische Unterbringung in den Universitären Psychiatrischen Kliniken Y._ abgewiesen und die Klinikleitung ermächtigt hat, den Beschwerdeführer längstens bis zum 23. Juni 2013 in der Klinik zurückzubehalten,
in Erwägung,
dass die Rekurskommission auf Grund ärztlicher Berichte und nach Anhörung des Beschwerdeführers erwog, der Beschwerdeführer leide an ... und müsse dringend stationär behandelt werden, weil bei einer sofortigen Entlassung eine Selbstgefährdung bestehen würde, zumal der Beschwerdeführer über keine feste Wohnmöglichkeit verfüge,
dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht auf die entscheidenden Erwägungen der Rekurskommission eingeht,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Entscheid der Rekurskommission vom 16. Mai 2013 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass keine Gerichtskosten erhoben werden,
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, den Universitären Psychiatrischen Kliniken Y._ und der Rekurskommission für fürsorgerische Unterbringungen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Mai 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Füllemann