Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 23. August 2000 bewilligte das Bauinspektorat des Kantons Basel-Stadt der Orange Communications SA den Bau einer Antennenanlage für Mobilfunkkommunikation auf dem Dach der Liegenschaft Engelgasse 81 in Basel.
A. Am 23. August 2000 bewilligte das Bauinspektorat des Kantons Basel-Stadt der Orange Communications SA den Bau einer Antennenanlage für Mobilfunkkommunikation auf dem Dach der Liegenschaft Engelgasse 81 in Basel.
B. Den dagegen gerichteten Rekurs von A.X._ und weiteren Einsprechern hiess die Baurekurskommission am 2. Mai 2001 gut, weil das Standortdatenblatt keine Berechnung der Belastung durch nichtionisierende Strahlung für die Terrassen enthalte. Diesen Entscheid schützte das Basler Verwaltungsgericht am 17. Juni 2002. Dessen Urteil hob das Bundesgericht mit Entscheid vom 19. Mai 2003 (1A.201/2002) auf Beschwerde der Orange Communications SA hin auf, weil Terrassen keine Orte mit empfindlicher Nutzung seien, an denen die Anlagegrenzwerte der NISV eingehalten werden müssten. Das Appellationsgericht wies daraufhin die Sache an die Baurekurskommission zu neuem Entscheid zurück.
B. Den dagegen gerichteten Rekurs von A.X._ und weiteren Einsprechern hiess die Baurekurskommission am 2. Mai 2001 gut, weil das Standortdatenblatt keine Berechnung der Belastung durch nichtionisierende Strahlung für die Terrassen enthalte. Diesen Entscheid schützte das Basler Verwaltungsgericht am 17. Juni 2002. Dessen Urteil hob das Bundesgericht mit Entscheid vom 19. Mai 2003 (1A.201/2002) auf Beschwerde der Orange Communications SA hin auf, weil Terrassen keine Orte mit empfindlicher Nutzung seien, an denen die Anlagegrenzwerte der NISV eingehalten werden müssten. Das Appellationsgericht wies daraufhin die Sache an die Baurekurskommission zu neuem Entscheid zurück.
C. Am 29. Oktober 2003 hiess die Baurekurskommission den Rekurs von A.X._ und Konsorten teilweise gut: Es erachtete die Antennen als bewilligungsfähig; insbesondere seien die Grenzwerte der Verordnung vom 23. Dezember 1999 über den Schutz vor nichtionisierender Strahlung (NISV; SR 814.710) eingehalten. Aus Gründen des Denkmalschutzes verlangte die Baurekurskommission jedoch eine optisch bessere Positionierung der zur Antennenanlage gehörenden Container und verpflichtete die Orange Communications SA, dem Bauinspektorat hierfür neue Pläne einzureichen. Überdies ordnete die Baurekurskommission die Vornahme einer Kontrollmessung in der Attikawohnung der Liegenschaft Engelgasse 81 an und verpflichtete die Orange Communications SA, in Zusammenarbeit mit dem Lufthygieneamt, durch geeignete Massnahmen sicherzustellen, dass der bewilligte Strahlungsbereich nicht unter- oder überschritten werde.
C. Am 29. Oktober 2003 hiess die Baurekurskommission den Rekurs von A.X._ und Konsorten teilweise gut: Es erachtete die Antennen als bewilligungsfähig; insbesondere seien die Grenzwerte der Verordnung vom 23. Dezember 1999 über den Schutz vor nichtionisierender Strahlung (NISV; SR 814.710) eingehalten. Aus Gründen des Denkmalschutzes verlangte die Baurekurskommission jedoch eine optisch bessere Positionierung der zur Antennenanlage gehörenden Container und verpflichtete die Orange Communications SA, dem Bauinspektorat hierfür neue Pläne einzureichen. Überdies ordnete die Baurekurskommission die Vornahme einer Kontrollmessung in der Attikawohnung der Liegenschaft Engelgasse 81 an und verpflichtete die Orange Communications SA, in Zusammenarbeit mit dem Lufthygieneamt, durch geeignete Massnahmen sicherzustellen, dass der bewilligte Strahlungsbereich nicht unter- oder überschritten werde.
D. Gegen die Anordnung, neue Pläne einzureichen, rekurrierte die Orange Communications SA an das Appellationsgericht. Dieses hiess den Rekurs am 1. September 2004 gut. Es wies die Sache zur Erteilung der Baubewilligung für die Mobilfunkanlage an die Verwaltung zurück, wobei die Orange Communications SA auf ihrer Bereitschaft behaftet wurde, auf die zwei äussersten, gegen die Liegenschaft Angensteinerstrasse 10 gerichteten Container zu verzichten.
Am 12. Mai 2005 wies das Bundesgericht eine dagegen gerichtete Verwaltungsgerichtsbeschwerde der IG Lebensgrundlagen, bestehend aus A.X._ und weiteren Personen, ab, soweit darauf einzutreten sei (1A.16/2005). Auf die staatsrechtliche Beschwerde trat das Bundesgericht nicht ein, weil noch kein Endentscheid vorliege (1P.66/2005).
Am 12. Mai 2005 wies das Bundesgericht eine dagegen gerichtete Verwaltungsgerichtsbeschwerde der IG Lebensgrundlagen, bestehend aus A.X._ und weiteren Personen, ab, soweit darauf einzutreten sei (1A.16/2005). Auf die staatsrechtliche Beschwerde trat das Bundesgericht nicht ein, weil noch kein Endentscheid vorliege (1P.66/2005).
E. Am 27. September 2005 erteilte das Bauinspektorat die Baubewilligung. Dagegen erhob die IG Lebensgrundlagen Rekurs an die Baurekurskommission.
Mit Verfügung vom 17. Oktober 2005 entschied die Präsidentin der Baurekurskommission, auf den Rekurs werde nicht eingetreten. Daraufhin verlangte die IG Lebensgrundlagen einen Kammerentscheid. Am 25. Januar 2006 entschied die Kammer der Baurekurskommission, dass auf den Rekurs teilweise einzutreten sei, soweit gerügt werde, das Bauinspektorat habe sich beim Bauentscheid vom 27. September 2005 zu Unrecht nicht an die Vorgaben des Appellationsgerichts bzw. des Bundesgerichts gehalten.
Mit Entscheid vom 29. März 2006 hiess die Baurekurskommission den Bauentscheid teilweise gut, soweit sie darauf eintrat, und ergänzte den Bauentscheid um zwei Auflagen (Ziff. 13.4 und 13.5 betreffend Kontrollmessung und Massnahmen zur Einhaltung des bewilligten Strahlungsbereichs).
Mit Entscheid vom 29. März 2006 hiess die Baurekurskommission den Bauentscheid teilweise gut, soweit sie darauf eintrat, und ergänzte den Bauentscheid um zwei Auflagen (Ziff. 13.4 und 13.5 betreffend Kontrollmessung und Massnahmen zur Einhaltung des bewilligten Strahlungsbereichs).
F. Gegen diesen Entscheid erhob die IG Lebensgrundlagen und A.X._ erneut Rekurs an das Appellationsgericht und beantragte, die Entscheide der Baurekurskommission seien aufzuheben, soweit auf den Rekurs gegen den Bauentscheid nicht eingetreten werde; dieser sei aufzuheben und es sei die Baubewilligung nicht zu erteilen; eventualiter sei der Bauentscheid zur Vervollständigung und zur erneuten Prüfung aller Punkte des Baubegehrens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Am 7. Dezember 2006 trat das Appellationsgericht auf den Rekurs der IG Lebensgrundlagen nicht ein; den Rekurs von A.X._ wies es ab, soweit darauf einzutreten sei.
F. Gegen diesen Entscheid erhob die IG Lebensgrundlagen und A.X._ erneut Rekurs an das Appellationsgericht und beantragte, die Entscheide der Baurekurskommission seien aufzuheben, soweit auf den Rekurs gegen den Bauentscheid nicht eingetreten werde; dieser sei aufzuheben und es sei die Baubewilligung nicht zu erteilen; eventualiter sei der Bauentscheid zur Vervollständigung und zur erneuten Prüfung aller Punkte des Baubegehrens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Am 7. Dezember 2006 trat das Appellationsgericht auf den Rekurs der IG Lebensgrundlagen nicht ein; den Rekurs von A.X._ wies es ab, soweit darauf einzutreten sei.
G. Am 27. Juni 2007 erhob die IG Lebensgrundlagen, bestehend aus A.X._ und den weiteren im Rubrum genannten Personen, staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht. Sie beantragen, der Entscheid des Appellationsgerichts vom 7. Dezember 2006 sei aufzuheben und zur vollumfänglichen Neubeurteilung zurückzuweisen. Überdies sei mit vorsorglichen Massnahmen gemäss Art. 94 OG sicherzustellen, dass die strittige Mobilfunkanlage weder gebaut noch in Betrieb genommen werde, solange das staatsrechtliche Beschwerdeverfahren nicht zum Abschluss gebracht worden sei.
G. Am 27. Juni 2007 erhob die IG Lebensgrundlagen, bestehend aus A.X._ und den weiteren im Rubrum genannten Personen, staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht. Sie beantragen, der Entscheid des Appellationsgerichts vom 7. Dezember 2006 sei aufzuheben und zur vollumfänglichen Neubeurteilung zurückzuweisen. Überdies sei mit vorsorglichen Massnahmen gemäss Art. 94 OG sicherzustellen, dass die strittige Mobilfunkanlage weder gebaut noch in Betrieb genommen werde, solange das staatsrechtliche Beschwerdeverfahren nicht zum Abschluss gebracht worden sei.
H. Die Orange Communications SA beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Appellationsgericht Basel-Stadt schliesst auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde. Das Bauinspektorat hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das angefochtene Urteil ist vor dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG, SR 173.110) ergangen. Auf das bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren bleiben daher die Bestimmungen des Bundesgesetzes über die Organisation der Bundesrechtspflege vom 16. Dezember 1943 (OG) weiterhin anwendbar (Art. 132 Abs. 1 BGG)
1. Das angefochtene Urteil ist vor dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG, SR 173.110) ergangen. Auf das bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren bleiben daher die Bestimmungen des Bundesgesetzes über die Organisation der Bundesrechtspflege vom 16. Dezember 1943 (OG) weiterhin anwendbar (Art. 132 Abs. 1 BGG)
2. Im vorliegenden Verfahren sind bereits zwei Entscheide des Bundesgerichts im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ergangen, mit denen die Vereinbarkeit des Bauvorhabens mit Bundesverwaltungsrecht, namentlich mit der NISV, geprüft worden ist (Entscheide 1A.201/2002 vom 19. Mai 2003 und 1A.16/2005 vom 12. Mai 2005). Über diese Fragen ist bereits endgültig entschieden worden; sie können daher im vorliegenden Beschwerdeverfahren nicht mehr vorgebracht werden.
2.1.1 Nicht einzutreten ist deshalb auf die in engem Zusammenhang mit Bundesimmissionsschutz stehende Rüge, die Beschreibung der Antennen im Baubegehren sei unpräzise gewesen, weil der ursprüngliche Eintrag "GSM-Antennen" durchgestrichen und durch "Anlagen für Mobilkommunikation ersetzt worden sei (vgl. dazu auch E. 3.3 des bundesgerichtlichen Entscheids vom 12. Mai 2005).
2.1.2 Gleiches gilt, soweit die Beschwerdeführer rügen, die Baubewilligung sei aufgrund der zwischenzeitlichen Weiterentwicklung der Technik nicht mehr aktuell: Will die Beschwerdegegnerin andere als die bewilligten Antennen montieren, wird sie eine Änderung der Baubewilligung beantragen müssen. Dies ist jedoch nicht Streitgegenstand des vorliegenden Verfahrens.
2.2 Zulässig sind dagegen noch die verfassungsrechtlichen Rügen, die keinen Zusammenhang mit der Anwendung von Bundesverwaltungsrecht aufweisen. Auf die staatsrechtliche Beschwerde (1P.66/2005) trat das Bundesgericht am 12. Mai 2005 nicht ein, weil die Baubewilligung damals noch nicht erteilt worden war und deshalb noch kein Endentscheid i.S.v. Art. 87 OG vorlag.
Inzwischen ist die Baubewilligung erteilt und mit Entscheid des Appellationsgerichts vom 7. Dezember 2006 kantonal letztinstanzlich beurteilt worden. Mit staatsrechtlicher Beschwerde kann deshalb die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten der Beschwerdeführer, namentlich von Verfahrensgarantien sowie die willkürliche Anwendung von selbständigem kantonalem Recht geltend gemacht werden.
Dabei ist der Streitgegenstand nicht auf das Prozessthema des appellationsgerichtlichen Entscheids vom 7. Dezember 2006 beschränkt, sondern umfasst auch sämtliche vorher ergangene Zwischenentscheide, namentlich den appellationsgerichtlichen Rückweisungsentscheid vom 1. September 2004 (Art. 87 Abs. 3 OG).
2.3 Wie das Bundesgericht bereits mit Entscheid vom 12. Mai 2005 (E. 1) festgehalten hat, ist die IG Lebensgrundlagen keine parteifähige juristische Person, weshalb die Beschwerde als solche der zur Interessengemeinschaft zusammengeschlossenen natürlichen Personen zu qualifizieren ist.
2.3.1 A.X._ (Beschwerdeführerin 1) hat als Rekurrentin am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist daher jedenfalls berechtigt, die Verletzung von Verfahrensrechten geltend zu machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt (BGE 129 I 217 E. 1.4 S. 222 mit Hinweisen). Inwieweit sie auch legitimiert ist, die willkürliche Anwendung von kantonalem Bau- und Denkmalrecht zu rügen, kann offen bleiben, wenn auf diese Rügen bereits aus anderen Gründen nicht eingetreten werden kann (vgl. dazu unten, E. 4 und 5).
2.3.2 Die übrigen Beschwerdeführer machen geltend, A.X._ habe den Rekurs vom 30. Mai 2006 auch in ihrem Namen erhoben; indem das Appellationsgericht nur auf den Rekurs von A.X._ eingetreten sei, habe es ihnen das Recht verweigert. Zu dieser Rüge einer formellen Rechtsverweigerung sind die Beschwerdeführer 2-13 grundsätzlich befugt.
Allerdings ist das Appellationsgericht auf den Rekurs der Beschwerdeführerin 1 eingetreten und hat deshalb alle Rügen, die von dieser gemeinsam mit den Beschwerdeführern 2-13 erhoben worden waren, geprüft und abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden konnte. Insofern ist nicht ersichtlich, welcher materielle oder kostenmässige Nachteil den Beschwerdeführern 2-13 durch den Nichteintretensentscheid entstanden sein könnte. Auch prozessrechtlich entsteht ihnen jedenfalls dann kein Nachteil, wenn das Bundesgericht die vorliegende Beschwerde abweist oder aus (nicht in der Person der Beschwerdeführerin 1) liegenden Gründen auf die Beschwerde nicht eintritt, d.h. die Beschwerde in gleicher Weise prüft, als wären auch die Beschwerdeführer 2-13 formell beschwert.
Allerdings ist das Appellationsgericht auf den Rekurs der Beschwerdeführerin 1 eingetreten und hat deshalb alle Rügen, die von dieser gemeinsam mit den Beschwerdeführern 2-13 erhoben worden waren, geprüft und abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden konnte. Insofern ist nicht ersichtlich, welcher materielle oder kostenmässige Nachteil den Beschwerdeführern 2-13 durch den Nichteintretensentscheid entstanden sein könnte. Auch prozessrechtlich entsteht ihnen jedenfalls dann kein Nachteil, wenn das Bundesgericht die vorliegende Beschwerde abweist oder aus (nicht in der Person der Beschwerdeführerin 1) liegenden Gründen auf die Beschwerde nicht eintritt, d.h. die Beschwerde in gleicher Weise prüft, als wären auch die Beschwerdeführer 2-13 formell beschwert.
3. Die Beschwerdeführer rügen zunächst, der Entscheid der Baurekurskommission vom 25. Januar 2006 sei mit schweren formellen Mängeln behaftet, weil die auf Grund des Präsidialentscheids vom 17. Oktober 2005 vorbefasste Präsidentin am Kammerentscheid mitgewirkt habe; dies verletze die BV und Art. 6 EMRK. Hierfür haben sie ein Rechtsgutachten von Prof. Schubarth vom 4. Oktober 2006 eingereicht. Dieser Mangel sei auch durch den Kammerentscheid vom 29. März 2006, bei dem die Präsidentin nicht mitgewirkt habe, nicht geheilt worden: Die Kammer sei beim zweiten Entscheid an den vorhergehenden Entscheid gebunden gewesen, wonach nur teilweise auf die Sache einzutreten sei. Die Mitwirkung der vorbefassten Präsidentin habe sich insoweit weiter ausgewirkt.
3.1 Das Appellationsgericht führte aus, dass die Kommissionspräsidentin gemäss § 4 Abs. 2 des Gesetzes betreffend die Baurekurskommission vom 7. Juni 2000 (BRKG) den Entscheid bei offensichtlicher Rechtslage alleine treffe; dieser werde indessen nur rechtskräftig, wenn keine Partei den Entscheid der Kommission verlange. Es liege somit kein "Rekursverfahren" vor, sondern ein nicht devolutiv wirkender Rechtsbehelf, der, vergleichbar der Einsprache, an den iudex a quo gehe. Die Präsidentin treffe einen vorläufigen Entscheid, gegen den die Parteien bei der Gesamtkommission einsprechen könnten; dieser gehöre auch die Präsidentin an. Hätte der Gesetzgeber gewollt, dass sich diese in den Ausstand begeben müsse, so hätte er das entsprechend geregelt.
Im Ergebnis liess das Appellationsgericht die Frage der Vorbefassung jedoch offen, weil sich die behauptete Vorbefassung der Präsidentin nicht zum Nachteil der Rekurrentin ausgewirkt habe: Die Baurekurskommission habe ihren nachfolgenden Entscheid vom 29. März 2006 ohne Mitwirkung der Präsidentin getroffen und materiell über den Rekurs entschieden, soweit dieser - angesichts der beiden Rückweisungsentscheide des Appellationsgerichts und des Bundesgerichts - überhaupt noch zulässig gewesen sei.
Entscheidend sei - so das Appellationsgericht - dass die Rekurrierenden den Entscheid der Baurekurskommission vom 29. Oktober 2003 nicht angefochten hatten. In diesem Entscheid habe die Baurekurskommission den Rekurs gegen die Baubewilligung vom 23. August 2000 umfassend geprüft, zahlreiche Argumente verworfen, und den Rekurs nur wegen der beeinträchtigenden Wirkung der geplanten Container aus denkmalschützerischen Gründen teilweise gutgeheissen. Dieser Entscheid sei nur von der Orange Communications SA angefochten worden, weshalb Gegenstand des nachfolgenden gerichtlichen Rekursverfahrens nur noch die Positionierung der Container gewesen sei. Die Rekurrenten hätten deshalb im späteren Verfahren nicht mehr geltend machen können, die Baurekurskommission habe sich im Entscheid vom 29. Oktober 2003 mit einzelnen vorgebrachten Rügen zu Unrecht nicht auseinandergesetzt.
3.2 Diese Rechtsauffassung wurde bereits im bundesgerichtlichen Entscheid vom 12. Mai 2005 (E. 2.1 und 3.1) bestätigt: Das Bundesgericht führte damals aus, im (zweiten) appellationsgerichtlichen Verfahren sei nur noch die Platzierung der Container streitig gewesen. Nachdem das Appellationsgericht am 1. September 2004 auch über diese Frage für die Vorinstanzen verbindlich entschieden hatte, verblieb diesen kein Entscheidspielraum mehr bei der Erteilung der Baubewilligung. Dementsprechend war der Rekurs gegen den Bauentscheid nur noch zulässig, soweit gerügt wurde, der Bauentscheid weiche von verbindlichen Vorgaben des Appellationsgerichts bzw. des Bundesgerichts ab, weil gewisse Auflagen fehlten; alle weitergehenden Rügen waren aufgrund der Bindung an die vorangegangenen Rückweisungsentscheide ausgeschlossen.
Mit Entscheid vom 29. März 2006 trat die Baurekurskommission - ohne Beteiligung der Präsidentin - auf die einzig noch zulässige Rüge ein und ergänzte den Bauentscheid um die beiden fehlenden Auflagen. Mehr hätten die Beschwerdeführer auch nicht erreichen können, wenn das Appellationsgericht die Entscheide der Baurekurskommission wegen Vorbefassung aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid an diese zurückgewiesen hätte, weil die zu entscheidende "Sache" nur noch die fehlenden Auflagen umfasste. Unter diesen Umständen durfte das Verwaltungsgericht die Vorbefassungsfrage offen lassen und auf eine Rückweisung an die Baurekurskommission zu neuem Entscheid verzichten, ohne verfassungsmässige Rechte der Beschwerdeführerin zu verletzen.
Mit Entscheid vom 29. März 2006 trat die Baurekurskommission - ohne Beteiligung der Präsidentin - auf die einzig noch zulässige Rüge ein und ergänzte den Bauentscheid um die beiden fehlenden Auflagen. Mehr hätten die Beschwerdeführer auch nicht erreichen können, wenn das Appellationsgericht die Entscheide der Baurekurskommission wegen Vorbefassung aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid an diese zurückgewiesen hätte, weil die zu entscheidende "Sache" nur noch die fehlenden Auflagen umfasste. Unter diesen Umständen durfte das Verwaltungsgericht die Vorbefassungsfrage offen lassen und auf eine Rückweisung an die Baurekurskommission zu neuem Entscheid verzichten, ohne verfassungsmässige Rechte der Beschwerdeführerin zu verletzen.
4. Im Folgenden sind noch die verfassungsrechtlichen Rügen gegen den zweiten Rückweisungsentscheid des Appellationsgerichts vom 1. September 2004 zu prüfen, der zuvor nicht selbständig angefochten werden konnte (Art. 87 Abs. 3 OG).
4.1 Die Beschwerdeführer machen geltend, das Verwaltungsgericht habe am 1. September 2004 den Rekurs der Orange Communications SA gutgeheissen, ohne sich mit wesentlichen Argumenten in der Vernehmlassung auseinanderzusetzen. Damit habe es das rechtliche Gehör der Beschwerdeführer verletzt und zudem das kantonale Baurecht willkürlich nicht angewendet. Insbesondere habe das Gericht nicht beachtet, dass das Bauvorhaben gegen spezielle Bauvorschriften des Bebauungsplans Nr. 8534 vom 14. Februar 1963 verstosse und die containerartigen Aufbauten die Dachprofillinie (35° gemäss Zonenprofil Zone 4 HBG) wesentlich überschritten.
4.2 Aus der oben geschilderten Prozessgeschichte ergibt sich, dass im zweiten Verfahren vor Appellationsgericht nur noch die aus Gründen des Denkmalschutzes angeordnete Neupositionierung der Container streitig war. Da nur die Orange Communications SA gegen den Entscheid der Baurekurskommission vom 29. Oktober 2003 rekurriert hatte, musste das Appellationsgericht nicht prüfen, ob der angefochtene Entscheid Rechte der damaligen Rekursgegner und heutigen Beschwerdeführer verletzte. Die in der Replik vorgebrachten Argumente, wonach die Container nicht nur gegen Denkmalschutzbestimmungen verstiessen, sondern auch Bauvorschriften verletzten, hätte es deshalb nur im Rahmen einer Begründungssubstitution berücksichtigen können.
Inwiefern das Gericht zu einer derartigen Substitution verpflichtet war, legen die Beschwerdeführer nicht dar; der von ihnen angerufene § 18 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 14. Juni 1928 (VRPG) betrifft - jedenfalls von seinem Wortlaut her - nur die Tatsachenfeststellung und nicht die Rechtsanwendung.
4.3 Die Beschwerdeführer legen auch nicht genügend dar, weshalb sich eine Motivsubstitution materiell aufgedrängt hätte.
Im Baubewilligungsverfahren hatte das Bauinspektorat die Auffassung vertreten, dass Mobilfunkanlagen als "unbeachtliche Bauteile" i.S.v. § 153 des Hochbautengesetzes vom 11. Mai 1939 (HBG) nicht an Höhenbegrenzungen und Dachprofillinien gebunden seien. Dies entspricht auch der Praxis der Baurekurskommission, die zwischenzeitlich vom Appellationsgericht bestätigt wurde.
Die Beschwerdeführer setzen sich mit der diesbezüglichen Praxis der kantonalen Behörden - die auch der Praxis anderer Kantone entspricht (vgl. z.B. Urteil des VG Zürich vom 24. August 2000 E. 5, publiziert in URP 2001 S. 161 ff.) - nicht näher auseinander. Das alleinige Argument der Beschwerdeführer, eine Mobilfunkanlage diene in keinem Fall dem Zweck eines Wohnhauses, ist zu pauschal und genügt für sich allein den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht.
Die Beschwerdeführer setzen sich mit der diesbezüglichen Praxis der kantonalen Behörden - die auch der Praxis anderer Kantone entspricht (vgl. z.B. Urteil des VG Zürich vom 24. August 2000 E. 5, publiziert in URP 2001 S. 161 ff.) - nicht näher auseinander. Das alleinige Argument der Beschwerdeführer, eine Mobilfunkanlage diene in keinem Fall dem Zweck eines Wohnhauses, ist zu pauschal und genügt für sich allein den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht.
5. Schliesslich rügen die Beschwerdeführer die willkürliche Anwendung von § 19 Abs. 1 des basel-städtischen Gesetzes über den Denkmalschutz vom 20. März 1980. Danach dürfen eingetragene Denkmäler durch bauliche Veränderung in ihrer Umgebung nicht beeinträchtigt werden; als Umgebung gilt der nähere Sichtbereich des Denkmals. Die Beschwerdeführer werfen dem Appellationsgericht vor, die "nähere Umgebung" auf die "Froschperspektive" reduziert zu haben; "Fakt" sei, dass die denkmalgeschützten Bauten der Angensteinerstrasse durch die Gerätecontainer zusätzlich beeinträchtigt würden; dies hätten die Beschwerdeführer durch entsprechende Fotomontagen belegt.
Die Beschwerdeführer setzen sich jedoch mit den ausführlichen, auf einen eigenen Augenschein gestützten Erwägungen des Appellationsgerichts (vgl. E. 3d des Entscheids vom 1. September 2004) nicht auseinander und begründen auch nicht, weshalb es willkürlich sei, bei der Beurteilung der Beeinträchtigung die Sicht auf die geschützten Häuser abzustellen. Unter diesen Umständen kann auf die Willkürrüge nicht eingetreten werden (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
Die Beschwerdeführer setzen sich jedoch mit den ausführlichen, auf einen eigenen Augenschein gestützten Erwägungen des Appellationsgerichts (vgl. E. 3d des Entscheids vom 1. September 2004) nicht auseinander und begründen auch nicht, weshalb es willkürlich sei, bei der Beurteilung der Beeinträchtigung die Sicht auf die geschützten Häuser abzustellen. Unter diesen Umständen kann auf die Willkürrüge nicht eingetreten werden (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
6. Nach dem Gesagten ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Antrag auf Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos, und es kann darauf verzichtet werden, die Rechtsverweigerungsrüge der Beschwerdeführer 2-13 zu behandeln (vgl. oben, E. 2.3.2).
Die Beschwerdeführer tragen die Gerichtskosten (Art. 156 OG). Praxisgemäss ist der durch ihren Rechtsdienst vertretene Beschwerdegegnerin keine Parteientschädigung zuzusprechen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bauinspektorat und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Oktober 2007
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: