Sachverhalt:
A. Die chinesische Staatsangehörige X._, geboren 1965, ehelichte am 26. Juli 2006 in China den 1961 geborenen Schweizer Bürger Y._. Am 5. August 2006 reiste X._ in die Schweiz ein und erhielt in der Folge eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib beim Ehemann. Die Bewilligung wurde letztmals bis zum 4. August 2009 verlängert.
Am 28. April 2009 verliess X._ nach einer Auseinandersetzung mit ihrem Ehemann auf dessen Verlangen hin die eheliche Wohnung und wohnte fortan bei ihrer Schwester. Der Ehegatte reichte am 26. Mai 2009 die Scheidungsklage ein. X._ ersuchte am 15. Juni 2009 um die Regelung des Getrenntlebens, worauf das Bezirksgericht Zürich am 13. August 2009 die gerichtliche Trennung verfügte.
B. Das Migrationsamt des Kantons Zürich ordnete am 16. Dezember 2009 an, die am 4. August 2009 abgelaufene Aufenthaltsbewilligung werde nicht verlängert und X._ habe die Schweiz bis zum 31. März 2010 zu verlassen. Den dagegen erhobenen Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich am 26. Januar 2011 ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich bestätigte diesen Entscheid mit Urteil vom 6. Juli 2011.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 21. September 2011 stellt X._ den Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und das Migrationsamt des Kantons Zürich sei anzuweisen, die Aufenthaltsbewilligung im Kanton Zürich zu verlängern.
Am 27. September 2011 hat der Abteilungspräsident dem Antrag auf Erteilung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde stattgegeben.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid auf dem Gebiet des Ausländerrechts, welcher grundsätzlich der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unterliegt (Art. 82 lit. a BGG und Art. 90 BGG). Gemäss Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG ist die Beschwerde unzulässig gegen Entscheide betreffend ausländerrechtliche Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. In der vorliegenden Konstellation könnte sich ein solcher Anspruch grundsätzlich aus Art. 50 AuG (SR 142.20) oder aus Art. 8 Ziff. 1 EMRK ergeben, da die Beschwerdeführerin im Zeitpunkt der angefochtenen Verfügung mit einem Schweizer Bürger verheiratet war. Die Beschwerdeführerin beruft sich zudem auf das FZA (SR 0.142.112.681) mit der Begründung, ihr Ehemann sei schweizerisch-italienischer Doppelbürger. Ob der Anspruch auf Verlängerung der Bewilligung im konkreten Fall zu bejahen ist, betrifft nicht die Eintretensfrage, sondern die materielle Behandlung der Beschwerde (BGE 136 II 177 E. 1.1 S. 179). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist somit zulässig.
1.2 Als Adressatin des angefochtenen Entscheids ist die Beschwerdeführerin gemäss Art. 89 Abs. 1 BGG zur Erhebung der Beschwerde legitimiert.
1.3 Auf die im Übrigen frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
2. Die Aufenthaltsbewilligung war der Beschwerdeführerin im Rahmen des Familiennachzugs nach Art. 42 AuG erteilt worden. Gemäss Art. 42 Abs. 1 AuG haben ausländische Ehegatten von Schweizerinnen und Schweizern Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen.
Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre gedauert hat und eine erfolgreiche Integration besteht (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG) oder wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG). Wichtige Gründe im Sinn von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde und die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint (Art. 50 Abs. 2 AuG; zur alternativen Anwendung der Voraussetzungen vgl. BGE 136 II 1 E. 5.1-5.3).
3. 3.1 Die Vorinstanz erwog, das eheliche Zusammenleben habe am 28. April 2009, spätestens jedoch mit dem Einreichen der Scheidungsklage durch den Ehemann der Beschwerdeführerin am 26. Mai 2009 geendet. Angesichts der getrennten Wohnsitze, des eindeutigen Scheidungswillens des Ehemanns und des durchgeführten Eheschutzverfahrens, anlässlich dessen der Ehemann an der Scheidung festgehalten und das Gericht die Unterhaltsregelung festgelegt habe, habe objektiv nicht davon ausgegangen werden können, dass die Ehe in irgendeiner Form weitergeführt würde. Damit entfalle der allgemeine Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung mangels der erreichten Dreijahresfrist. Zudem fehle es an der kumulativ zu erfüllenden Voraussetzung der erfolgreichen Integration.
Im Übrigen könne offen bleiben, ob die Beschwerdeführerin hinsichtlich des neuen Vorbringens, ihr Ehemann sei italienisch-schweizerischer Doppelbürger, beweispflichtig sei. Auch die Annahme, dass der Ehemann italienischer Staatsangehöriger sei und daher der Anspruch der Beschwerdeführerin auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung gestützt auf das FZA zu beurteilen wäre, ändere nichts am angefochtenen Entscheid. Es bestehe kein allgemeiner Rechtsanspruch bei weggefallenen abgeleiteten, hier durch Heirat vermittelten Aufenthaltsrechten. Zwar möge zutreffen, dass mit Bezug auf das Getrenntleben (während einer noch nicht definitiv aufgelösten Ehe) das FZA grosszügigere Regeln enthalte als das AuG. Indessen bestehe kein Anspruch bei endgültig gescheiterter Ehe; spätestens im Zeitpunkt der definitiven Auflösung der Ehegemeinschaft wäre ein Aufenthaltsanspruch aus dem FZA erloschen.
Sodann lägen keine wichtigen persönlichen Gründe vor, die einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen würden. Insbesondere könne im Verhalten des Ehemanns anlässlich des "Rauswurfs" der Beschwerdeführerin aus der ehelichen Wohnung keine Ausübung ehelicher Gewalt erblickt werden.
Schliesslich lebe die Beschwerdeführerin erst seit knapp 5 Jahren in der Schweiz. Die gesamten Umstände ihres Aufenthalts seien nicht derart aussergewöhnlich, dass die Beziehung zum schweizerischen Umfeld als untrennbarer Teil ihres Privatlebens erscheine. Damit sei auch kein Aufenthaltsanspruch gestützt auf Art. 8 Ziff. 1 EMRK oder Art. 13 Abs. 1 BV entstanden. Die vorinstanzlichen Behörden hätten zudem ihr Ermessen pflichtgemäss ausgeübt.
3.2 Demgegenüber macht die Beschwerdeführerin geltend, die Ehegemeinschaft habe während mehr als drei Jahren bestanden. Aus der Tatsache, dass der Ehemann am 26. Mai 2009 die Scheidungsklage eingereicht habe, könne allenfalls auf eine Eskalation der ehelichen Spannungen, nicht aber auf das endgültige Scheitern der Ehe geschlossen werden. Die Beschwerdeführerin habe selbst im Nachgang der eheschutzrichterlichen Verfügung vom 13. August 2009 noch gehofft, dieser autoritative Entscheid könnte den Ehemann dazu veranlassen, sich mit ihr zu versöhnen. Der Zeitpunkt des Scheiterns der Ehe falle in den Zeitraum von September bis Dezember 2009. Unter Berücksichtigung der Rechtsprechung des EuGH dürfe für die Frage der Dreijahresfrist im Sinn von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG nicht auf den Zeitpunkt der Aufhebung des gemeinsamen Haushalts abgestellt werden.
Zudem macht die Beschwerdeführerin geltend, das Verhalten des Ehegatten sei als eheliche Gewalt zu werten, weshalb ein wichtiger persönlicher Grund im Sinn von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG vorliege.
4. 4.1 Massgeblicher Zeitpunkt für die retrospektive Berechnung der Dauer der ehelichen Gemeinschaft ist in der Regel die Aufgabe der Haushaltsgemeinschaft (BGE 136 II 113 E. 3.2 S. 117). Diese erfolgte im vorliegenden Fall am 28. April 2009. Die besonderen Umstände des Auszugs der Ehefrau sind zwar insofern zu berücksichtigen, als in jenem Zeitpunkt noch nicht klar war, ob die Aufhebung des Zusammenlebens dauerhaft sein würde. Eine vorübergehende Aufhebung des gemeinsamen Haushalts im gegenseitigen Einvernehmen ist denkbar, wenn sich die Ehegatten über den Fortbestand der Ehe klar werden wollen. Im vorliegenden Fall erscheint jedoch eindeutig, dass der Ehewille des Gatten spätestens am 26. Mai 2009, als er die Scheidungsklage einreichte, erloschen war.
4.2 Die Beschwerdeführerin beruft sich unter Hinweis auf die italienische Staatsangehörigkeit ihres Ehemannes auf das Urteil des EuGH vom 13. Februar 1985 C-267/83 Diatta, Slg. 1985 I-567, wonach der Aufenthaltsanspruch nicht von einem gemeinsamen Haushalt abhängig gemacht werden dürfe. Das Bundesgericht habe in Berücksichtigung dieser Rechtsprechung in BGE 130 II 113 E. 10.3 festgehalten, das Scheitern einer Ehe könne erst nach einer gewissen Dauer des Getrenntlebens angenommen werden.
Die Beschwerdeführerin übersieht, dass dem von ihr angeführten Urteil eine andere Konstellation zugrunde lag als die vorliegende. Das Bundesgericht hat entschieden, nach weniger als 5 Monaten Getrenntlebens könne, in Ermangelung weiterer (beweiskräftiger) Elemente, die Möglichkeit der Wiederaufnahme der Ehegemeinschaft nicht ausgeschlossen werden (BGE 130 II 113 E. 10.3 S. 136). Es kommt somit weniger auf die Dauer des Getrenntlebens an als auf die Gesamtumstände, welche das Scheitern der Ehe mehr oder minder wahrscheinlich erscheinen lassen. Im vorliegenden Fall deutet nichts darauf hin, dass nach dem Auszug der Beschwerdeführerin aus der gemeinsamen Wohnung jemals eine Aussicht auf Wiederaufnahme des Ehelebens bestanden hat. Die Vorinstanz ist somit zu Recht davon ausgegangen, dass die Ehe der Beschwerdeführerin spätestens im Zeitpunkt der Einreichung der Scheidungsklage am 26. Mai 2009 endgültig gescheitert war.
Nach der Rechtsprechung steht die Berufung auf Art. 3 Anhang I FZA, welcher das Aufenthaltsrecht von Familienangehörigen regelt, unter dem Vorbehalt des Rechtsmissbrauchs (BGE 130 II 113 E. 9 S. 129 ff.). Fehlt der Wille zur ehelichen Gemeinschaft und dient das formelle Eheband ausschliesslich (noch) dazu, die ausländerrechtlichen Zulassungsvorschriften zu umgehen, fällt der Anspruch dahin (Urteil 2C_886/2011 vom 28. Februar 2012 E. 3.1). Aufgrund des definitiven Scheiterns der Ehe, welches sich in der Einreichung der Scheidungsklage durch den Ehemann manifestierte, erscheint die Berufung auf Art. 3 Anhang I FZA und die zugehörige Rechtsprechung des EuGH rechtsmissbräuchlich. Die Beschwerdeführerin kann keinen Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung aus Art. 3 Anhang I FZA ableiten. Die Vorinstanz hat daher zu Recht offen gelassen, ob der Ehemann der Beschwerdeführerin italienisch-schweizerischer Doppelbürger ist.
4.3 Für die Anrechnung der dreijährigen Frist gemäss Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG ist auf die in der Schweiz gelebte Ehegemeinschaft abzustellen (BGE 136 II 113 E. 3.3 S. 117). Diese hat vorliegend mit dem Datum der Einreise der Beschwerdeführerin in die Schweiz am 5. August 2006 zu laufen begonnen und hätte am 4. August 2009 geendet. Im (spätestens anzunehmenden) Zeitpunkt der Auflösung der Ehegemeinschaft am 26. Mai 2009 war demnach die Dreijahresfrist gemäss Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG klar unterschritten. Diese Frist gilt absolut; bereits das Fehlen weniger Wochen schliesst den Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung aus (Urteil 2C_635/2009 vom 26. März 2010 E. 5.2).
Die Voraussetzungen der während drei Jahren in der Schweiz gelebten Ehegemeinschaft und der erfolgreichen Integration gemäss Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG sind kumulativ zu erfüllen. Weil es am Bestand der dreijährigen Ehegemeinschaft fehlt, kann vorliegend offen bleiben, ob die Vorinstanz die erfolgreiche Integration der Beschwerdeführerin zu Recht verneint hat.
4.4 Zu prüfen bleibt, ob wichtige persönliche Gründe im Sinn von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG vorliegen. Die Beschwerdeführerin beruft sich diesbezüglich lediglich auf den Grund der ehelichen Gewalt. Im Gegensatz zu dem, was die Beschwerdeführerin vorbringt, kann im - wenn auch tadelnswerten - Handeln des Ehemanns vom 28. April 2009 keine relevante eheliche Gewalt erblickt werden. An diesem Tag hatte der Ehemann die Beschwerdeführerin aus der Wohnung gedrängt, sie bei ihrer Schwester abgesetzt und ihr zudem Kreditkarte, Mobiltelefon und Hausschlüssel weggenommen. Zudem verweigerte er der Beschwerdeführerin am 25. Mai 2009 den Zutritt zur ehelichen Wohnung, weil sie gegen seinen ausdrücklichen Willen zusammen mit ihrer Schwester gekommen sei und er diese nicht in die Wohnung habe lassen wollen.
Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung muss die eheliche Gewalt eine bestimmte Intensität aufweisen, damit sie einen Anspruch nach Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG begründen kann. Sie muss derart intensiv sein, dass die physische oder psychische Integrität des Opfers im Fall der Aufrechterhaltung der ehelichen Gemeinschaft schwer beeinträchtigt würde; zumindest muss erstellt sein, dass von der betroffenen Person nicht verlangt werden kann, die Ehegemeinschaft fortzuführen (BGE 136 II 1 E. 5.3 S. 4). Vorliegend reichen die genannten Vorkommnisse für die Annahme ehelicher Gewalt im Sinn der zitierten Rechtsprechung nicht aus. Das Bundesgericht hat entschieden, dass eine einmalige tätliche Auseinandersetzung, in deren Verlauf der Ehemann seine ausländische Frau ohrfeigte und aus der Wohnung wies, keinen wichtigen persönlichen Grund im Sinn von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG darstellt (Urteil 2C_358/2009 vom 10. Dezember 2009 E. 5.2). Im vorliegenden Fall erscheint die Berufung auf eheliche Gewalt zudem widersprüchlich mit Blick auf die Tatsache, dass die Beschwerdeführerin behauptet, bis zum Erhalt der eheschutzrichterlichen Verfügung vom 13. August 2009 an den Bestand der Ehe geglaubt zu haben. Die von der Beschwerdeführerin geltend gemachte anhaltende psychische Verletzung ist allem Anschein nach auf das Scheitern der Beziehung zurückzuführen; Hinweise auf eheliche Gewalt in der geforderten Intensität sind nicht ersichtlich. Somit ist das Vorliegen eines wichtigen persönlichen Grundes im Sinn von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG zu verneinen.
5. Aus den vorstehenden Erwägungen ergibt sich, dass die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist. Sie ist daher im Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG abzuweisen.
6. Bei diesem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Beschwerdeführerin zu auferlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juni 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Genner