Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 6. November 2003 reiste die aus dem ehemaligen Serbien-Montenegro stammende A._ (geb. 1967) in die Schweiz ein. Sie erhielt am 20. November 2003 die Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei ihrem in Zürich niedergelassenen Ehemann B._ (geb. 1950). Letzterer verstarb am 23. Februar 2004 an einem Herzversagen. Am 16. August 2004 gebar A._ in Zürich den gemeinsamen Sohn C._.
Das Migrationsamt der damaligen Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich (heute: Sicherheitsdirektion) wies am 25. August 2005 das von A._ gestellte Gesuch um Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung ab; es wurde ihr eine Frist bis 30. November 2005 gesetzt, um das zürcherische Kantonsgebiet zu verlassen. Der Rekurs, den A._ dagegen beim Regierungsrat des Kantons Zürich erhob, blieb ohne Erfolg. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich trat am 4. Oktober 2006 auf die gegen den Entscheid des Regierungsrats gerichtete Beschwerde nicht ein.
Das Migrationsamt der damaligen Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich (heute: Sicherheitsdirektion) wies am 25. August 2005 das von A._ gestellte Gesuch um Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung ab; es wurde ihr eine Frist bis 30. November 2005 gesetzt, um das zürcherische Kantonsgebiet zu verlassen. Der Rekurs, den A._ dagegen beim Regierungsrat des Kantons Zürich erhob, blieb ohne Erfolg. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich trat am 4. Oktober 2006 auf die gegen den Entscheid des Regierungsrats gerichtete Beschwerde nicht ein.
B. Mit einer als Verwaltungsgerichtsbeschwerde, evtl. staatsrechtliche Beschwerde bezeichneten Eingabe vom 9./10. November 2006 beantragt A._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Ausländerbehörde einzuladen, ihr den weiteren Aufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen.
Die Staatskanzlei des Kantons Zürich beantragt im Auftrag des Regierungsrates, auf die Beschwerde nicht einzutreten.
Das Verwaltungsgericht ersucht um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
Das Bundesamt für Migration stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid erging noch vor dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG; SR 173.110) am 1. Januar 2007. Gemäss Art. 132 Abs. 1 BGG richtet sich das Verfahren daher nach den Bestimmungen des Bundesrechtspflegegesetzes (OG).
1.2 Aus der Bezeichnung des Rechtsmittels ist zu schliessen, dass die Beschwerdeführerin in erster Linie Verwaltungsgerichtsbeschwerde erheben will. Nur für den Fall, dass diese nicht zulässig ist, soll ihre Eingabe als staatsrechtliche Beschwerde entgegengenommen werden. Dies entspricht der subsidiären Natur des zuletzt genannten Rechtsmittels, das nur offen steht, wenn die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht zum Zug kommt (Art. 84 Abs. 2 OG). Es ist daher zunächst zu prüfen, ob gegen den angefochtenen Entscheid die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ergriffen werden kann.
1.3 Die Beschwerdeführerin ficht einen Nichteintretensentscheid an. Gegen einen solchen ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nur zulässig, wenn dieses Rechtsmittel auch gegen einen Entscheid in der Sache selbst zur Verfügung steht (BGE 126 II 377 E. 1 S. 381). Nach Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG ist dies auf dem Gebiet der Fremdenpolizei nur der Fall, soweit auf die Erteilung einer Bewilligung ein Anspruch besteht.
Es ist daher als Eintretensvoraussetzung zu prüfen, ob das Verwaltungsgericht zu Recht einen Anspruch auf die streitige Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung verneint hat und aufgrund einer kantonalen Zugangsregelung, die jener des Bundesrechts entspricht, auf die bei ihm erhobene Beschwerde nicht eingetreten ist (BGE 132 II 65 E. 1 S. 67).
Es ist daher als Eintretensvoraussetzung zu prüfen, ob das Verwaltungsgericht zu Recht einen Anspruch auf die streitige Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung verneint hat und aufgrund einer kantonalen Zugangsregelung, die jener des Bundesrechts entspricht, auf die bei ihm erhobene Beschwerde nicht eingetreten ist (BGE 132 II 65 E. 1 S. 67).
2. 2.1 Im angefochtenen Entscheid wird dargelegt, dass die Beschwerdeführerin gestützt auf Art. 17 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) keinen Anspruch auf die beantragte Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung habe, da ihr Ehemann verstorben sei. Das Verwaltungsgericht gelangt weiter zum Schluss, dass Art. 8 EMRK als Anspruchsgrundlage ausscheide. So könne die Beschwerdeführerin nach dem Tod ihres Ehemannes ihre Anwesenheit in der Schweiz nicht unter Berufung auf den Schutz des Familienlebens verlangen. Ausser Betracht falle ebenfalls, dass dem Sohn C._ in Unkenntnis des Vorversterbens seines Vaters gestützt auf Art. 17 Abs. 2 Satz 3 ANAG die Niederlassungsbewilligung erteilt worden sei, da dieser keine eigenständige Rechtswirkung zukomme. Schliesslich bestehe ein Anspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung auch nicht zum Schutz des Privatlebens, denn die Beschwerdeführerin verfüge über keine intensiven privaten Beziehungen zur Schweiz, wie sie die Rechtsprechung für die Anrufung von Art. 8 EMRK voraussetze (vgl. BGE 130 II 281 E. 3.2.1 S. 286).
2.2 Die Beschwerdeführerin rügt einzig, dass das Verwaltungsgericht der ihrem Sohn C._ erteilten Niederlassungsbewilligung keine Rechtswirkung zuerkenne; die übrigen Erwägungen stellt sie zu Recht nicht in Frage. Nach ihrer Auffassung verleiht die Niederlassungsbewilligung dem Sohn ein gefestigtes Anwesenheitsrecht, das ihr gestützt auf Art. 13 BV und Art. 8 EMRK grundsätzlich einen Anspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung verschaffe.
2.3 Nach den Feststellungen im angefochtenen Entscheid erteilte die Sicherheitsdirektion C._ irrtümlich gestützt auf Art. 17 Abs. 2 Satz 3 ANAG die Niederlassungsbewilligung, weil sie vom Tod seines Vaters keine Kenntnis genommen hatte. Das Verwaltungsgericht geht deshalb - gleich wie zuvor schon der Regierungsrat - davon aus, die Niederlassungsbewilligung sei mit einem Mangel behaftet und vermöge deshalb C._ kein gefestigtes Anwesenheitsrecht zu vermitteln.
Die Beschwerdeführerin bestreitet, dass die Niederlassungsbewilligung zu Unrecht erteilt worden sei. Denn C._ habe als Nasciturus bis zum unerwarteten Tod seines Erzeugers mit seinen Eltern zusammengelebt und daher Anspruch auf die ihm erteilte Niederlassungsbewilligung gehabt. Mit dieser Argumentation übergeht die Beschwerdeführerin, dass C._ die Niederlassungsbewilligung nicht schon als Nasciturus erteilt wurde, sondern erst nach seiner Geburt. In diesem Zeitpunkt war sein Vater aber bereits gestorben, so dass nach Art. 17 Abs. 2 Satz 3 ANAG ein Einbezug von C._ in die väterliche Niederlassungsbewilligung nicht mehr in Frage kam. Die Erteilung einer solchen Bewilligung liefe auch dem Zweck der genannten Gesetzesbestimmung zuwider; denn nach dem Tod des Vaters kann der Gesetzeszweck, das Zusammenleben mit ihm zu ermöglichen (vgl. BGE 127 II 60 E. 1c S. 64), nicht mehr erreicht werden.
Unter diesen Umständen hätten die Behörden mindestens prüfen müssen, ob ein Bewilligungswiderruf wegen falscher Angaben oder wissentlichem Verschweigen wesentlicher Tatsachen geboten war (Art. 9 Abs. 4 lit. a ANAG). Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin kommt ein Widerruf aus diesem Grund jedenfalls durchaus in Betracht, war sie doch verpflichtet, gegenüber den Behörden alle Tatsachen zu erwähnen, von denen sie wissen musste, dass sie für den Bewilligungsentscheid wesentlich sind (Urteil des Bundesgerichts 2A.57/2002 vom 20. Juni 2002, publ. in: Pra 2002 Nr. 165 E. 2.2 S. 891); dazu zählt zweifellos auch der Umstand, dass der Vater von C._ verstorben war.
Da die C._ offensichtlich zu Unrecht erteilte Niederlassungsbewilligung bisher aber nicht widerrufen wurde, ist sie nach wie vor formell gültig. Die Sicherheitsdirektion hat dem Sohn der Beschwerdeführerin dementsprechend auch keine Frist zum Verlassen des zürcherischen Kantonsgebiets gesetzt. Es ist somit davon auszugehen, dass der unter der Obhut der Beschwerdeführerin stehende Sohn nach wie vor über ein festes Anwesenheitsrecht in der Schweiz verfügt. Mit Blick auf diese Mutter-Kind-Beziehung kann die Beschwerdeführerin ihrerseits gestützt auf Art. 8 EMRK grundsätzlich einen Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung geltend machen. Auf die Beschwerde ist deshalb einzutreten (Urteil 2A.534/2006 vom 19. Oktober 2006 E. 1.2).
Da die C._ offensichtlich zu Unrecht erteilte Niederlassungsbewilligung bisher aber nicht widerrufen wurde, ist sie nach wie vor formell gültig. Die Sicherheitsdirektion hat dem Sohn der Beschwerdeführerin dementsprechend auch keine Frist zum Verlassen des zürcherischen Kantonsgebiets gesetzt. Es ist somit davon auszugehen, dass der unter der Obhut der Beschwerdeführerin stehende Sohn nach wie vor über ein festes Anwesenheitsrecht in der Schweiz verfügt. Mit Blick auf diese Mutter-Kind-Beziehung kann die Beschwerdeführerin ihrerseits gestützt auf Art. 8 EMRK grundsätzlich einen Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung geltend machen. Auf die Beschwerde ist deshalb einzutreten (Urteil 2A.534/2006 vom 19. Oktober 2006 E. 1.2).
3. 3.1 Nach der Rechtsprechung garantiert die Europäische Menschenrechtskonvention kein Recht auf Aufenthalt in einem Konventionsstaat. Das in Art. 8 EMRK gewährleistete Recht auf Achtung des Familienlebens kann nur angerufen werden, wenn eine staatliche Entfernungs- oder Fernhaltemassnahme zur Trennung von Familienmitgliedern führt. Ein staatlicher Eingriff in das Recht auf Familienleben liegt indessen nicht vor, wenn es den Familienangehörigen zumutbar ist, ihr Familienleben im Ausland zu führen. Ist es dem in der Schweiz anwesenheitsberechtigten Familienmitglied in diesem Sinne zumutbar, mit dem Ausländer, dem eine fremdenpolizeiliche Bewilligung verweigert worden ist, auszureisen, ist Art. 8 EMRK somit von vornherein nicht verletzt (BGE 122 II 289 E. 3b S. 297). Unter diesen Voraussetzungen kann die Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK unterbleiben. Grundsätzlich ist davon auszugehen, dass einem Kind zugemutet werden kann, dem für ihn sorgenden Elternteil ins Ausland zu folgen, wenn es sich noch in einem anpassungsfähigen Alter befindet. Bei einem Kleinkind ist dies regelmässig der Fall. Sogar die schweizerische Staatsangehörigkeit schliesst die Zumutbarkeit einer Ausreise ins Ausland nicht aus (BGE 122 II 289 E. 3c S. 298 mit Hinweis). Dies gilt erst recht, wenn das Kind erst zweieinhalb Jahre alt ist und abgesehen vom Niederlassungsrecht keine weiteren Beziehungen zur Schweiz aufweist, wie das im vorliegenden Fall zutrifft (vgl. Urteil 2A.534/2006 vom 19. Oktober 2006 E. 2).
3.2 Die Beschwerdeführerin stammt aus dem ehemaligen Serbien-Montenegro und hält sich erst seit etwas mehr als drei Jahren in der Schweiz auf. Unter diesen Umständen darf ihr ohne weiteres zugemutet werden, in ihr Heimatland zurückzukehren. Auch für ihren kleinen Sohn erscheint nicht ausgeschlossen, dort in angemessenen Verhältnissen aufwachsen zu können; es ist ihm somit zuzumuten, seiner Mutter in deren Heimatland zu folgen. Demnach ist nicht erstellt, dass die familiäre Beziehung zwischen der Beschwerdeführerin und ihrem Kleinkind nur in der Schweiz gelebt werden kann. Die Verweigerung einer Anwesenheitsbewilligung für die Mutter führt daher nicht zwingend zur Trennung der beiden. Somit ist Art. 8 EMRK von vornherein nicht verletzt (vgl. Urteil 2A.534/2006 vom 19. Oktober 2006 E. 2.2, betreffend ein Kleinkind ähnlichen Alters mit schweizerischer Nationalität).
3.2 Die Beschwerdeführerin stammt aus dem ehemaligen Serbien-Montenegro und hält sich erst seit etwas mehr als drei Jahren in der Schweiz auf. Unter diesen Umständen darf ihr ohne weiteres zugemutet werden, in ihr Heimatland zurückzukehren. Auch für ihren kleinen Sohn erscheint nicht ausgeschlossen, dort in angemessenen Verhältnissen aufwachsen zu können; es ist ihm somit zuzumuten, seiner Mutter in deren Heimatland zu folgen. Demnach ist nicht erstellt, dass die familiäre Beziehung zwischen der Beschwerdeführerin und ihrem Kleinkind nur in der Schweiz gelebt werden kann. Die Verweigerung einer Anwesenheitsbewilligung für die Mutter führt daher nicht zwingend zur Trennung der beiden. Somit ist Art. 8 EMRK von vornherein nicht verletzt (vgl. Urteil 2A.534/2006 vom 19. Oktober 2006 E. 2.2, betreffend ein Kleinkind ähnlichen Alters mit schweizerischer Nationalität).
4. Die Beschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang sind die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Februar 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: