Considérant en fait et en droit:
1.
Ressortissant péruvien né en 1976, A._ est entré en Suisse le 7 juin 2007 pour y épouser une ressortissante suisse le 27 juillet 2007. Il a de ce fait obtenu une autorisation de séjour par regroupement familial. Aucun enfant n'est né de cette union. L'intéressé travaille comme portier d'étages dans un hôtel genevois.
Le 10 juin 2010, A._ a informé l'Office genevois de la population (ci-après: l'Office cantonal) de sa prise de domicile chez un tiers, qui a confirmé cet avis. Par écrit du 28 juin 2010, l'intéressé a indiqué à l'Office cantonal qu'il vivait séparé de son épouse à partir de cette dernière date. Rendu le 25 novembre 2010, le jugement sur mesures protectrices de l'union conjugale a constaté que les époux vivaient séparés depuis juin 2009 [recte: 2010]. Le mariage n'a pas été formellement dissout par le divorce.
Estimant que l'intéressé remplissait, de par la durée de son mariage et son intégration réussie, les conditions pour demeurer en Suisse malgré la séparation d'avec son épouse, l'Office cantonal a soumis, pour approbation, le dossier de A._ à l'Office fédéral des migrations (ci-après: l'Office fédéral), lequel a refusé son approbation par décision du 19 décembre 2011. Par arrêt du 13 janvier 2014, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours formé par A._ à l'encontre de cette dernière décision.
2.
A._ interjette recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt du 13 janvier 2014 et de la décision de l'Office fédéral du 19 décembre 2011, ainsi qu'en substance, au renouvellement de son autorisation de séjour. Par courrier du 5 mars 2014, l'intéressé a précisé la requête d'assistance judiciaire incluse dans son recours. L'effet suspensif a été accordé au recours par ordonnance présidentielle du 18 février 2014.
En tant que recevable, le présent recours est manifestement infondé, de sorte qu'il convient de le rejeter sur la base d'une motivation sommaire (cf. art. 109 LTF).
3.
Le recourant développe les motifs qui, en se fondant sur l'art. 50 LEtr, lui donneraient droit, après la dissolution de l'union conjugale avec une Suissesse, d'obtenir le renouvellement de son autorisation de séjour. Il convient partant d'admettre un droit de recourir sous l'angle de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le point de savoir si c'est à juste titre que les autorités précédentes en ont nié l'application relevant du fond et non de la recevabilité (cf. ATF 136 II 177 consid. 1.1 p. 179). Remplissant pour le surplus les conditions légales, le recours est par conséquent recevable, sous réserve de ce qui suit. En raison de l'effet dévolutif complet du recours déposé auprès du Tribunal administratif fédéral, la conclusion tendant à l'annulation de la décision de l'Office fédéral est irrecevable (ATF 136 II 101 consid. 1.2 p. 104).
4.
Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), à moins que le recourant ne parvienne à en démontrer la constatation manifestement inexacte, notion correspondant à celle d'arbitraire (ATF 137 III 226 consid. 4.2 p. 234; 135 II 145 consid. 8.1 p. 153), ou contraire au droit (art. 97 al. 1 LTF). Le recourant perd manifestement de vue ces exigences de motivation lorsque, dans son mémoire, il se contente de substituer sa propre version des faits à celle retenue par le Tribunal administratif fédéral, en particulier quand il affirme que le changement d'adresse, confirmé par un tiers, qu'il avait annoncé à l'Office cantonal le 10 juin 2010, l'aurait été aux seules fins de notification, ou que la séparation du couple remonterait en réalité à la date du jugement sur mesures protectrices, lequel constatait pourtant que la séparation effective du couple avait eu lieu au mois de juin 2010.
5.
5.1. A juste titre, le recourant n'invoque plus, devant le Tribunal fédéral, la poursuite de la vie commune avec son épouse suisse, donnant droit à l'octroi d'une autorisation de séjour (art. 42 LEtr), pas même sous l'angle de l'exception prévue à l'art. 49 LEtr (maintien de la communauté conjugale avec des domiciles séparés), dans la mesure où la communauté conjugale a cessé d'exister depuis plus de trois ans. Il importe d'ailleurs peu, à cet égard, que le mariage continue formellement à exister (cf. arrêt 2C_1119/2012 du 4 juillet 2013 consid. 4.1).
5.2. C'est en vain que le recourant se prévaut de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, selon lequel après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité subsiste lorsque l'union conjugale a duré au moins trois ans et l'intégration est réussie. De jurisprudence constante, le calcul de la période minimale de trois ans commence en effet à courir dès le début de la cohabitation effective des époux en Suisse et s'achève au moment où ceux-ci cessent de faire ménage commun (ATF 138 II 229 consid. 2 p. 231; 136 II 113 consid. 3.3.3 p. 119). Or, d'après les constats des précédents juges, qui lient le Tribunal fédéral (cf. consid. 4 supra), le recourant et son épouse se sont mariés le 27 juillet 2007 (seules les années de mariage et non de concubinage étant pertinentes, cf. ATF 136 II 113 consid. 3.3.1 p. 118; arrêt 2C_10/2012 du 17 mars 2012 consid. 3.1) et ont mis un terme à leur communauté conjugale en juin 2010, lorsque le recourant a quitté le domicile conjugal, soit avant l'écoulement de la période de trois ans. Les conditions de la durée précitée et de l'intégration réussie, selon l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, étant cumulatives (ATF 136 II 113 consid. 3.3.3 p. 119), il n'est pas nécessaire d'examiner la seconde.
5.3. S'agissant de la condition de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr, qui fonde un droit à la poursuite du séjour en Suisse en cas de raisons personnelles majeures, notamment lorsque la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise (pour la notion du cas de rigueur selon cette disposition, cf. ATF 138 II 393 consid. 3 p. 394 ss; 137 II 345 consid. 3.2 p. 348 ss), le Tribunal administratif fédéral a dûment tenu compte des arguments du recourant, en particulier le degré d'intégration professionnelle et socio-économique en Suisse, une certaine maîtrise du français ainsi qu'un comportement irréprochable durant son séjour en Suisse initié en juin 2007. De façon convaincante et sans nier les difficultés (notamment économiques) qu'un retour au Pérou risque d'engendrer pour l'intéressé, les précédents juges ont néanmoins estimé que ces éléments n'atteignaient pas, au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr, l'intensité nécessaire pour compromettre fortement la réintégration dans son pays d'origine, au sein duquel il avait vécu durant les trente premières années de sa vie et disposait encore d'attaches socio-culturelles et familiales solides. Il convient pour le reste de se référer à l'argumentation détaillée figurant dans l'arrêt attaqué (cf. art. 109 al. 3 LTF).
Le recourant ne formule au surplus aucun grief propre à remettre en cause le bien-fondé de la décision entreprise. Il se contente d'une argumentation appellatoire, présentant sa propre version des faits ou des éléments qu'il avait avancés devant les précédentes instances, sans démontrer ni même indiquer que l'arrêt attaqué serait manifestement inexact voire arbitraire, ce qui n'est pas admissible (art. 97 al. 1 LTF).
5.4. Il suit de ce qui précède que, en tant qu'il est recevable, le recours est manifestement infondé (art. 109 al. 2 let. a LTF) et doit être traité selon la procédure simplifiée de l'art. 109 LTF. La cause paraissant dépourvue de chances de succès dès le dépôt du recours (cf. ATF 135 I 1 consid. 7.1 p. 2), la demande d'assistance judiciaire formulée par le recourant doit être rejetée. Succombant, le recourant doit supporter les frais de la procédure fédérale, qui seront toutefois fixés en tenant compte de sa situation financière (art. 65 et art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à l'Office fédéral des migrations, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, ainsi qu'à l'Office cantonal de la population du canton de Genève.
Lausanne, le 20 mars 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant: Aubry Girardin
Le Greffier: Chatton