Faits:
A. La société X._ SA, sise dans le canton de Genève, a deux administrateurs, J.A._ et son fils V.A._, chacun dotés de la signature individuelle. Né en décembre 1918, J.A._ a été actif dans le change des devises dès qu'il a été en âge de travailler, d'abord au Moyen-Orient, puis à Genève. Il préside en outre le conseil d'administration d'une société ayant pour but le financement et l'exploitation d'hôtels en Suisse. Il parle couramment six langues dont le français, mais pas l'anglais. Depuis plusieurs années, sa vision est fortement réduite; il ne peut plus lire des textes écrits en caractères de taille normale, même lorsque ceux-ci atteignent près de 0,5 cm de haut. Il doit utiliser un appareil de lecture projetant les documents sur un écran.
X._ SA s'est donné pour but social d'effectuer des opérations financières, immobilières et commerciales internationales; toutefois, elle n'a pratiquement plus d'activité depuis environ cinquante ans. Ses avoirs sont déposés sur divers comptes bancaires, dont un compte courant auprès de Y._ AG (ci-après: Y._, la banque). J.A._ (ci-après: l'administrateur) a fait fructifier ces avoirs en effectuant des placements dans des dépôts fiduciaires, dans des opérations sur devises et métaux ou dans l'immobilier; en revanche, il n'a pas investi en bourse (actions ou obligations). En 1983, il a habilité un établissement repris ultérieurement par Y._ à effectuer des dépôts à terme auprès de banques ou de sociétés étrangères.
En 2007, l'administrateur, qui était client de la banque Z._SA mais avait entendu des rumeurs inquiétantes à son sujet, a souhaité diversifier par l'intermédiaire de Y._ une partie des placements qu'il avait l'habitude d'effectuer. Il a fait part de ses intentions à l'employé de banque B._ lors d'un entretien téléphonique du 11 octobre 2007. Suite à cette conversation, l'employé a adressé à l'administrateur des brochures informatives sur deux produits structurés qu'il avait sélectionnés, dont un était intitulé "Note en CHF à 18 mois sur un panier d'actions CH (23.10.07)".
Par la suite, un autre employé de la banque dénommé C._ a téléphoné à l'administrateur. Les parties ont fixé un rendez-vous pour discuter des possibilités de placement.
Le 23 octobre 2007 à 11h.00, l'administrateur a rencontré l'employé précité dans les locaux de la banque. Entendus au cours de la procédure évoquée ci-dessous (infra let. Ba), tous deux ont présenté une version diamétralement opposée quant au déroulement et contenu de cette entrevue. L'administrateur affirme avoir demandé si le produit était garanti à 100 % et avoir signé l'ordre de placement après que l'employé lui eut répondu "nos fonds sont garantis à 100 %". Selon la version de l'employé, les parties ont passé en revue toutes les caractéristiques du produit, notamment le fait qu'il était émis et garanti par Lehman Brothers, avant que l'administrateur appose sa signature sur la brochure informative éditée par la banque.
L'administrateur a effectivement donné l'ordre d'investir 1 million de francs suisses dans le produit Note. L'employé a écrit sur la première page de la brochure d'informations y relative la mention "bon pour accord achat CHF 1'000'000.-", ainsi que la date du 23 octobre 2007; l'administrateur a apposé sa signature à côté.
La brochure en question, à l'en-tête de Y._, indiquait que l'"Issuer" du titre était "Lehman Brothers Treasury Co BV Amsterdam", que le "Guarantor" était "Lehman Brothers Holdings Inc. New York, A1/A+", et le "Lead manager", "Lehman Brothers International (Europe)". La période de souscription expirait le 23 octobre 2007 à 12 h.00 HEC [heure d'Europe centrale, réd.] et la date de remboursement était fixée au 30 avril 2009. Le produit était présenté comme un dérivé structuré offrant non seulement une protection du capital à 100 % à la date de remboursement, mais aussi une participation sous forme de coupon aux performances d'un portefeuille sous-jacent composé de 12 actions suisses. Le prix d'émission était au pair et la commission de vente s'élevait à 1 %.
La brochure faisait en page 2 une énumération des risques inhérents au produit. En page 3 figurait une rubrique "Mentions légales importantes" contenant notamment les indications suivantes:
- "La valeur de l'instrument de placement dépend non seulement de l'évolution de la valeur de l'actif sous-jacent, mais également de l'honorabilité de l'émetteur, qui peut changer pendant la durée du produit structuré. (...)" [rédigé en petits caractères];
- "CE PRODUIT DE PLACEMENT N'EST PAS ÉMIS PAR Y._. (...)" [rédigé en lettres majuscules];
- "Ce produit de placement est un dérivé structuré qui peut se révéler complexe et présenter un risque important. Il est dès lors réservé uniquement aux investisseurs avertis en mesure d'appréhender et d'assumer tous les risques qui en découlent. (...)" [rédigé en petits caractères].
A l'époque, le groupe Lehman Brothers était la quatrième banque d'affaires aux Etats-Unis. Son rating par les agences de notation était globalement équivalent à celui de Y._ ou de Z._.
Suite à l'ordre de placement, la société X._ SA a reçu un décompte de titre daté du 25 octobre 2007, faisant état de l'acquisition pour 1 million de francs du titre ainsi désigné: "100 % Capital Protected Note - Lehman Brothers Treasury BV 2007 - 30.4.09 (Exp. 23.4.09) on a Basket of Shs". Il était précisé qu'une commission de 1 % (soit 10'000 fr.) avait été perçue en sus du prix d'émission.
Au début de l'année 2008, la société investisseuse a reçu un relevé de placements au 31 décembre 2007, daté du 1er janvier 2008, mentionnant des liquidités à hauteur de 294'628 fr. ainsi qu'un placement de 974'400 fr. libellé en ces termes: "100 % CAPITAL PROTECTED NOTE LEHMAN BROTHERS TREASURY BV 2007 - 30.4.09 (EXP. 23.4.09) ON A BASKET OF SHS/GARANT: LEHMAN BROTHERS HOLDING INC".
Touchée par la crise dite des "subprime", Lehman Brothers Holdings Inc. a déposé son bilan le 15 septembre 2008. Y._ a annoncé cette faillite à l'administrateur de sa cliente le 18 septembre 2008. Au cours d'une réunion qui s'est tenue le 25 septembre 2008, l'administrateur a expliqué qu'il avait cru investir dans un produit sur devises de Y._, garanti à 100 % par cette banque et disponible en tout temps.
Au printemps 2009, l'autorité fédérale de surveillance des marchés financiers (FINMA) a ouvert une procédure contre Y._ afin de déterminer comment cette banque en était venue à choisir des sociétés du groupe Lehman Brothers comme émettrices de produits structurés et comment le processus de placement était organisé pour la clientèle dite "de détail". La FINMA est notamment arrivée aux conclusions suivantes: au moment de la décision de placement, il était indifférent que l'émetteur soit une des sociétés du groupe Lehman Brothers ou Y._; jusqu'à sa faillite, Lehman Brothers avait jouï d'une bonne notation en matière de solvabilité. La faillite était jugée pratiquement impossible par des opérateurs du marché. Les produits structurés à capital protégé étaient adaptés pour une clientèle de détail; en termes de risque, ils étaient comparables à des obligations de caisse ou des obligations ordinaires. Aucun comportement fautif global et systématique ne pouvait être retenu à l'encontre de Y._.
B. B.a Le 7 octobre 2010, la société X._ SA a saisi le Tribunal de première instance du canton de Genève d'une demande tendant à ce que la banque Y._ AG soit condamnée au paiement de 1'010'000 fr. plus intérêts, ce qui correspondait à la somme investie dans le placement litigieux et à la commission payée. L'action a été rejetée par jugement du 21 février 2012.
B.b La demanderesse a déféré cette décision à la Chambre civile de la Cour de justice genevoise, qui a rejeté l'appel par arrêt du 14 septembre 2012. La Chambre a confirmé que les parties étaient liées par un contrat de conseil en placement. Elle a tenu pour acquis, avec une vraisemblance confinant à la certitude, que l'administrateur de la société avait connaissance du contenu de la brochure d'informations sur le produit dérivé lorsqu'il y avait apposé sa signature le 23 octobre 2007. De toute façon, même si tel n'était pas le cas, son contenu lui était opposable dès lors qu'il avait montré son indifférence en acceptant de signer un document non lu. Si l'on se fondait sur le déroulement de l'entretien tel que relaté par l'administrateur, l'employé de la banque pouvait légitimement inférer que son interlocuteur connaissait l'identité du garant, ou que cette identité lui était indifférente. L'administrateur n'avait pas exprimé un besoin d'information sur ce point, ni sur d'autres aspects. En définitive, la banque, respectivement son auxiliaire, n'avait pas enfreint son devoir d'information, tant sous l'angle contractuel que sous l'angle de l'art. 11 de la loi fédérale sur les bourses et le commerce des valeurs mobilières (LBVM; RS 954.1).
C. Par-devant le Tribunal fédéral, la société (ci-après: la recourante) interjette un recours en matière civile, dans lequel elle conclut au paiement de 1'010'000 fr. La banque conclut au rejet du recours. L'autorité précédente émet de brèves observations et se réfère à son arrêt pour le surplus.
Considérant en droit:
1. 1.1 Entre autres moyens de fait, il est reproché à la Cour de justice d'avoir constaté arbitrairement qu'à l'issue de l'entretien téléphonique du 11 octobre 2007, l'employé de la banque avait adressé à l'administrateur de la recourante deux brochures, dont une concernant le produit financier Note.
1.2 La recourante elle-même n'exclut pas avoir reçu cette brochure, mais considère que dans une telle hypothèse, il faudrait admettre que son administrateur a pris la documentation pour de la publicité sans intérêt et l'a jetée à la poubelle, comme l'a retenu le Tribunal de première instance.
La concession faite par la recourante démontre déjà le caractère infondé du grief, étant rappelé que l'arbitraire ne découle pas du seul fait qu'une autre solution serait possible, voire même préférable (ATF 136 III 552 consid. 4.2). Quoi qu'il en soit, l'appréciation portée par la cour cantonale n'a rien d'insoutenable. Dans un compte rendu tenu informatiquement à usage interne, l'employé de la banque a indiqué que "selon le téléphone avec le client", il se "permet[tait]" de lui envoyer deux brochures en rapport avec des placements structurés, dont une concernant Note, ainsi que des explications sur ces produits provenant de la brochure "Placements structurés" éditée par la banque. Un autre type de document informatique indique que le 23 octobre 2007 a été envoyée la brochure "risques particuliers dans le commerce de titres".
L'employé concerné, soit B._, a été entendu comme témoin le 31 mai 2011, alors qu'il avait cessé de travailler pour la banque en 2008. Il a fourni les explications suivantes: s'il avait inscrit informatiquement qu'il avait adressé deux brochures sur les produits financiers, c'est qu'il avait réellement fait cet envoi. Il y avait également joint un mémo (lequel n'a pas été produit par la banque). Quant au document mentionnant l'envoi d'une brochure sur les risques en date du 23 octobre 2007, il s'agissait d'une "codification dans le système informatique"; la brochure était celle évoquée dans le compte rendu interne. En principe, l'employé avait l'obligation d'envoyer en même temps les descriptifs de produits et la brochure sur les risques.
Sur la base de ces éléments, il n'était pas insoutenable de retenir que l'administrateur de la société avait reçu la brochure relative au produit de Lehman Brothers et avait eu la possibilité d'en prendre connaissance avant de donner l'ordre d'achat en date du 23 octobre 2007. Il n'est pas décisif que l'extrait de codification produit ne mentionne pas l'envoi de la documentation sur les produits proposés; il ne s'agissait initialement que de propositions. En outre, l'employé a indiqué ne pas se souvenir si tout envoi à un client était codifié dans le système informatique. L'on peut notamment envisager que la brochure sur les risques ait été envoyée une seconde fois après que l'ordre d'achat eut été donné, ou que l'employé ait fourni tout d'abord un extrait afférent aux seuls placements structurés, avant de communiquer la brochure complète.
Il s'ensuit le rejet du grief.
1.3 La recourante soulève encore d'autres moyens de fait, dont l'examen peut rester en suspens à ce stade.
2. En droit, la recourante plaide que la banque a enfreint son devoir d'information à deux égards: en s'abstenant de lui indiquer qui étaient l'émetteur et le garant du produit proposé, et en passant sous silence le fait que le produit de base vendu par le groupe Lehman Brothers faisait l'objet d'une émission pour un montant total de 100 milliards de dollars américains (USD).
2.1 Les parties ne contestent à juste titre pas avoir conclu un contrat de conseil en placement.
Dans une telle convention, le client décide lui-même des opérations à effectuer, après avoir obtenu renseignements et conseils de la banque. Les devoirs et la responsabilité du conseiller en placements sont définis par les règles du mandat au sens des art. 394 ss CO (arrêt 4A_168/2008 du 11 juin 2008 consid. 2.3, in SJ 2009 I 13). La banque doit renseigner le client sur tous les éléments importants pour la formation de sa volonté (WALTER FELLMANN, Berner Kommentar, 1992, n° 433 ad art. 398 CO cf. ATF 115 II 62 consid. 3a p. 65). Elle doit en particulier l'informer sur les chances et les risques liés aux placements envisagés (arrêt 4A_168/2008 précité consid. 2.4; cf. ATF 124 III 155 consid. 3a). L'information donnée doit être exacte, compréhensible et complète (arrêt 4A_168/2008 ibidem). Lorsque la banque recommande d'acquérir un titre déterminé, elle doit connaître la situation financière de la société émettrice et ses perspectives d'avenir, ainsi que les avis exprimés par la presse économique et les agences de cotation (CHRISTIAN THALMANN, Die Sorgfaltspflicht der Bank im Privatrecht insbesondere im Anlagegeschäft, RDS 1994 II 195). L'étendue des recherches à effectuer par la banque n'est pas illimitée (cf. arrêt 4C.205/2006 du 21 février 2007 consid. 3.4.1 in fine, in SJ 2007 I 313; CARLO LOMBARDINI, Droit bancaire suisse, 2e éd. 2008, p. 795). Le devoir de renseignement et de conseil dans ce type de contrat dépend des circonstances du cas concret, en particulier de la manière dont est organisée la relation avec la banque, du genre de placement effectué et des connaissances du client (arrêt 4A_525/2011 du 3 février 2012 consid. 3.2, in PJA 2012 1317).
Le produit structuré combine plusieurs instruments financiers, par exemple une obligation et une option, pour en faire un nouveau produit (arrêt 4A_525/2011 précité, consid. 5.2); sa valeur de remboursement dépend de l'évolution d'une ou plusieurs valeurs de base ("sous-jacentes"). Il englobe souvent une opération de taux d'intérêt avec une composante de dérivée (cf. par ex. MIRJAM EGGEN, Strukturierte Produkte im schweizerischen Recht, RSDA 2011 p. 122 s.; FRANÇOIS RAYROUX, Les produits structurés, in Journée 2005 de droit bancaire et financier, 2006, p. 44 et 46). Les produits dits à capital protégé garantissent le remboursement du capital investi à l'échéance; en général, la garantie porte sur la valeur nominale (RAYROUX, op. cit., p. 47 s.). L'un des principaux risques qu'encourt l'investisseur dans ce type de placement a trait au crédit lié à l'émetteur (RAYROUX, op. cit., p. 45 s.).
2.2 La recourante plaide qu'elle croyait placer son argent dans un produit de Y._, établissement qui a négligé son devoir d'information en ne précisant pas qui étaient l'émetteur et le garant; si la recourante en avait eu connaissance, elle n'aurait pas effectué l'investissement litigieux.
2.2.1 En préambule, il faut souligner que la recourante ne se plaint pas d'un manque d'information quant au risque concernant la solvabilité de l'émetteur d'un produit structuré, admettant au contraire qu'en "investisseur averti", son administrateur connaissait le risque d'insolvabilité du garant (recours, p. 8 ch. 33; arrêt, p. 16 consid. 6.4 et p. 18 i.f. et 19; sur le risque en question, cf. le commentaire d'OLIVIER ARTER à propos de l'arrêt précité 4A_525/2011, in PJA 2012 1326). Par ailleurs, la recourante ne discute pas le fait que son administrateur, au moment des faits, était lucide et apte à gérer son propre patrimoine et celui de la société, nonobstant son âge (arrêt, p. 16 consid. 6.4).
2.2.2 Le groupe Lehman Brothers bénéficiait à l'époque d'une cote semblable à celle de la banque intimée. La FINMA a souligné que beaucoup d'opérateurs du marché jugeaient pratiquement impossible une faillite de ce groupe, s'attendant au pire à ce qu'il bénéficie de soutiens de la part d'autres acteurs ou de l'Etat américain (jgt de 1ère instance, p. 16 et rapport FINMA, p. 13 i.f. et 14). L'autorité de surveillance a également précisé qu'au moment de prendre la décision de placement, il était indifférent que l'émetteur du produit soit Y._ ou Lehman Brothers (arrêt, p. 8); l'élément décisif était bien davantage la disponibilité, au moment souhaité, d'un produit à capital protégé sur le marché primaire (rapport FINMA, p. 18).
L'administrateur a apposé sa signature sur la brochure informative de la banque, à côté de la mention "bon pour accord achat 1 million fr." La recourante, tout en soulignant le handicap visuel de son administrateur, ne prétend pas qu'il ignorait avoir signé sur la brochure contenant les informations essentielles relatives au produit structuré. Auparavant, l'administrateur s'était contenté, selon ses propres dires, de demander à deux reprises si le produit était garanti à 100 %, c'est-à-dire si le remboursement intégral du capital était garanti. Bien qu'ayant conscience du risque concernant la solvabilité de l'emprunteur, il ne prétend pas avoir posé de question sur l'identité de celui-ci; il n'est pas non plus établi qu'il ait exprimé, à ce moment ou auparavant, une réserve de principe contre des émetteurs étrangers. La Cour de justice a relevé, sans être critiquée sur ce point, que l'administrateur, par la question posée, avait exprimé que sa préoccupation principale était le remboursement intégral du capital.
Dans ce contexte précis, il faut admettre que l'employé n'avait pas à attirer l'attention de son interlocuteur sur la personne de l'émetteur et du garant, alors qu'il n'apparaît pas que les agences de cotation et la presse spécialisée auraient émis des réserves quant à la solvabilité de l'émetteur et/ou du garant.
La recourante objecte que son administrateur ne faisait que des placements dans des banques suisses et qu'il croyait investir dans un produit de Y._. Il aurait été induit en erreur par le fait que le produit lui était proposé par un employé de la banque dans les locaux de celle-ci, répondant "nos fonds sont garantis à 100 %" lorsqu'il lui était demandé si le produit était garanti à 100 %.
Il ne ressort pas de l'arrêt attaqué que la Cour de justice aurait acquis la conviction que l'employé de banque avait fait la réponse en question; la cour a considéré que même en se fondant sur la version des faits soutenue par l'administrateur de la recourante, une violation du devoir d'information ne pouvait être retenue. De fait, les versions des deux parties au litige se recoupaient tout au plus sur un point: l'administrateur avait été renseigné sur le fait qu'il s'agissait d'un produit à capital protégé, où le remboursement était garanti à 100 %. La cour restait néanmoins libre de constater sans arbitraire que les termes précis utilisés par la banque n'étaient pas établis, même en tenant compte du fait que la banque n'a pas produit le compte rendu de l'entretien du 23 octobre 2007, contrairement à d'autres entretiens. Dans sa demande, la recourante s'était du reste contentée d'alléguer que l'employé de banque avait employé des tournures impersonnelles en utilisant l'expression "ce produit" et avait répondu à plusieurs reprises "c'est garanti à 100%" (allégués 29 et 35). Quoi qu'il en soit, la Cour de justice a considéré que dans un contexte où il était demandé si le produit était garanti à 100 %, la réponse "nos fonds sont garantis à 100 %" devait se comprendre comme une référence aux titres proposés par la banque et ne contenait pas l'assurance que les titres étaient émis par l'intimée (arrêt, p. 18). Même en concédant qu'une telle réponse puisse revêtir une part d'équivoque, il faudrait constater qu'il revenait cas échéant à l'administrateur, en homme d'affaires averti, de clarifier cette question en s'assurant qu'il investissait bien dans un produit de la banque suisse, comme telle était prétendument sa volonté, qu'il n'avait toutefois pas exprimée lors de l'entretien ou auparavant.
La recourante n'invoque pas d'autres éléments qui auraient été susceptibles d'induire en erreur son administrateur; devant le Tribunal fédéral, elle ne critique plus la brochure informative. Il n'est ainsi pas établi que la banque ait donné des signes susceptibles de faire accroire qu'elle était l'émetteur du produit.
2.3 La recourante reproche encore à la banque d'avoir omis de signaler que le produit de base proposé par le groupe Lehman Brothers faisait l'objet d'une émission totale d'un montant de 100 milliards USD; si elle avait eu connaissance de ce montant "exorbitant", la recourante aurait renoncé à son investissement.
2.3.1 La Cour de justice a jugé ces allégations irrecevables dès lors qu'elles étaient faites pour la première fois en appel (arrêt, p. 14 § 1). Dans le cadre du présent recours, la Cour a expliqué que l'argument doit être rejeté sur le fond et qu'il importe peu de savoir si ces allégations devaient ou non être admises aux débats. De fait, la recourante avait déjà formulé de telles allégations dans sa demande, en évoquant une garantie de 60 milliards USD, puis dans ses conclusions après enquête, où elle faisait état d'une garantie de 100 milliards USD (demande, p. 14 all. 103, p. 21 et 24; conclusions après enquête, p. 12, 14 et 23; pièces 21 et 26 produites à l'appui de la demande).
Les constatations suivantes peuvent être faites: la brochure informative de la banque disait se fonder sur la documentation de l'émetteur. Celle-ci, rédigée en anglais, précisait notamment que le produit "Note" donnait lieu à une émission de 25 millions CHF (arrêt, p. 7) et renvoyait au prospectus de base du groupe Lehman Brothers relatif à "Note Program" (pièce 21 p. 5). Ledit prospectus, également rédigé en anglais, indiquait en substance que la société-mère du groupe Lehman Brothers s'engageait à garantir jusqu'à concurrence d'un montant maximal les produits dérivés (Notes) que ses filiales allemande et néerlandaise pourraient émettre; la garantie, qui était de 60 milliards USD, a ensuite été augmentée à 100 milliards USD selon le prospectus du 24 juillet 2007, remplaçant celui du 9 août 2006 (pièce 26 p.1).
2.3.2 Les précisions qui précèdent ne sont pas propres à modifier l'analyse selon laquelle la banque n'a pas enfreint son devoir d'information. Encore une fois, le groupe Lehman Brothers bénéficiait d'une bonne notation. Si l'importance du montant de la garantie maximale qu'acceptait d'assumer la société-mère aurait pu et dû conduire à abaisser sa cote ou à émettre des réserves, il incombait à la recourante de l'établir, cas échéant par expertise. A supposer que l'administrateur de la recourante ait lui-même disposé de connaissances spéciales lui permettant de discerner un risque non signalé pas les agences de notation, il aurait pu et dû demander à consulter la documentation relative à l'émission avant de s'engager.
2.4 En bref, la cour cantonale n'a pas enfreint le droit fédéral en niant toute violation du devoir d'information contractuel de la banque. La recourante ne prétend à juste titre pas que l'art. 11 LBVM imposerait à cet égard des devoirs plus étendus que les règles sur le mandat. Les autres griefs de fait et de droit soulevés par la recourante en relation avec le devoir d'information se trouvent ainsi privés d'objet.
3. 3.1 Dans un ultime grief, la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir fixé les dépens au maximum autorisé par le barème cantonal sans motiver son choix. Ce faisant, la cour aurait enfreint tant le droit cantonal que le droit fédéral.
3.2 Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), notion qui inclut le droit constitutionnel. La loi ne prévoit pas le grief de violation du droit cantonal en tant que tel; toutefois, il est possible de plaider que l'application de ce droit contrevient au droit fédéral en ce sens qu'elle est arbitraire (art. 9 Cst.) ou contraire à d'autres droits constitutionnels (ATF 134 III 379 consid. 1.2).
Selon la jurisprudence constitutionnelle sur le droit d'être entendu, il n'est en principe pas nécessaire de motiver la décision fixant le montant des dépens alloués à une partie obtenant totalement ou partiellement gain de cause. Lorsqu'il existe un tarif ou une règle légale fixant des minima et maxima, le juge ne doit motiver sa décision que s'il sort de ces limites, ou si des éléments extraordinaires sont invoqués par la partie concernée (ATF 111 Ia 1 consid. 2).
3.3 En l'occurrence, le grief relatif au droit d'être entendu tombe à faux. Il ressort des explications de la recourante que les juges s'en sont tenus aux limites du tarif cantonal, ce qui exclut un devoir de motivation, selon la jurisprudence précitée. A juste titre, la recourante ne soutient pas que le CPC conférerait à cet égard un droit plus étendu. Elle plaide en outre que la Cour de justice a arrondi sans base légale le montant issu de son calcul (23'360 fr.) à la tranche supérieure (23'500 fr.). Ce grief est dépourvu de fondement. En effet, l'art. 85 RTFMC (Règlement fixant le tarif des frais en matière civile; RSG E 1 05.10) permet de s'écarter de plus ou moins 10 % du barème, et l'art. 90 RTFMC indique que pour les procédures d'appel, les montants sont réduits "dans la règle" d'un tiers ou deux tiers par rapport au barème de l'art. 85.
Pour le surplus, la Cour de céans ne saurait contrôler l'application du droit cantonal (cf. art. 96 et 105 al. 2 CPC), faute pour la recourante d'avoir soulevé le grief d'arbitraire (cf. art. 106 al. 2 LTF; ATF 135 III 232 consid. 1.2; 134 II 244 consid. 2.2). Il s'ensuit le rejet du grief dans la mesure où il est recevable.
4. La recourante, qui succombe, supportera les frais de la présente procédure et versera une indemnité de dépens à l'intimée (art. 66 et 68 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 12'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimée la somme de 14'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 16 avril 2013
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
La Greffière: Monti