Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. O._ (geboren 1938) war seit 1973 bei der Versicherungskasse der Stadt Zürich (nachfolgend: VKZ) berufsvorsorgeversichert. Auf den 1. Januar 1995 wurde sie in die Beamtenversicherungskasse des Kantons Zürich (nachfolgend: BVK) überführt. Gemäss Schreiben der BVK vom 12. Juni und 10. November 1995 betrug die anwartschaftliche Altersrente bei Rücktrittsalter 62 gestützt auf einen versicherten Verdienst von Fr. 78'955.- und einen massgebenden Rentensatz von 59,35 % (10,30 % Grundrentensatz zuzüglich 49,05 % aus der überwiesenen Einkaufssumme von Fr. 472'568.-) Fr. 46'859.80. Infolge Erhöhung des versicherten Verdienstes auf Fr. 79'588.- stieg die anwartschaftliche Altersrente auf Fr. 47'235.50.
O._ liess sich nach Vollendung des 60. Altersjahres vorzeitig pensionieren. Die BVK berechnete eine jährliche Rente ab 1. Januar 1999 von Fr. 37'064.40, woran sie nach erhobener Einsprache mit Entscheid vom 6. Januar 1999 festhielt.
O._ liess sich nach Vollendung des 60. Altersjahres vorzeitig pensionieren. Die BVK berechnete eine jährliche Rente ab 1. Januar 1999 von Fr. 37'064.40, woran sie nach erhobener Einsprache mit Entscheid vom 6. Januar 1999 festhielt.
B. Mit Klage vom 6. Juli 1999 liess O._ die Ausrichtung einer jährlichen Rente ab 1. Januar 1999 von Fr. 41'527.20 zuzüglich Zins von 5 % seit Fälligkeit beantragen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Klage mit Entscheid vom 24. September 2001 ab.
B. Mit Klage vom 6. Juli 1999 liess O._ die Ausrichtung einer jährlichen Rente ab 1. Januar 1999 von Fr. 41'527.20 zuzüglich Zins von 5 % seit Fälligkeit beantragen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Klage mit Entscheid vom 24. September 2001 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt O._ ihr vorinstanzliches Rechtsbegehren erneuern.
Die BVK schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Stellungnahme.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die vorliegende Streitigkeit unterliegt der Gerichtsbarkeit der in Art. 73 BVG erwähnten richterlichen Behörden, welche sowohl in zeitlicher als auch in sachli cher Hinsicht zuständig sind (BGE 122 V 323 Erw. 2, 120 V 18 Erw. 1a, je mit Hinweisen).
1. Die vorliegende Streitigkeit unterliegt der Gerichtsbarkeit der in Art. 73 BVG erwähnten richterlichen Behörden, welche sowohl in zeitlicher als auch in sachli cher Hinsicht zuständig sind (BGE 122 V 323 Erw. 2, 120 V 18 Erw. 1a, je mit Hinweisen).
2. Im Rahmen von Art. 73 Abs. 4 BVG überprüft das Eidgenössische Versicherungsgericht die Anwendung des kantonalen und kommunalen Vorsorgerechts frei und unabhängig davon, ob es sich um Versicherungsleistungen im Sinne von Art. 132 OG handelt oder nicht. Bezüglich der Angemessenheitskontrolle und der Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz hingegen entscheidet sich die Frage der Überprüfungsbefugnis auch im Rahmen von Art. 73 Abs. 4 BVG danach, ob ein Streit um Versicherungsleistungen vorliegt oder nicht. Geht es um Versicherungsleistungen, so erstreckt sich die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG; BGE 118 V 254 Erw. I/3a mit Hinweisen).
2. Im Rahmen von Art. 73 Abs. 4 BVG überprüft das Eidgenössische Versicherungsgericht die Anwendung des kantonalen und kommunalen Vorsorgerechts frei und unabhängig davon, ob es sich um Versicherungsleistungen im Sinne von Art. 132 OG handelt oder nicht. Bezüglich der Angemessenheitskontrolle und der Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz hingegen entscheidet sich die Frage der Überprüfungsbefugnis auch im Rahmen von Art. 73 Abs. 4 BVG danach, ob ein Streit um Versicherungsleistungen vorliegt oder nicht. Geht es um Versicherungsleistungen, so erstreckt sich die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG; BGE 118 V 254 Erw. I/3a mit Hinweisen).
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin macht verschiedentlich geltend, die Vorinstanz sei auf mehrere ihrer Einwände nicht eingegangen und habe ohne Begründung die beantragte Expertise nicht in Auftrag gegeben.
3.2 Die Begründungspflicht, der auf Grund von Art. 35 Abs. 1 und 61 Abs. 2 (in Verbindung mit Art. 1 Abs. 3) VwVG - auch im Klageverfahren - die gleiche Tragweite zukommt wie im Rahmen des verfassungsmässigen Anspruchs auf rechtliches Gehör, soll verhindern, dass sich die Behörde von unsachlichen Motiven leiten lässt, und der betroffenen Person ermöglichen, die Verfügung oder den Gerichtsentscheid gegebenenfalls sachgerecht anzufechten. Dies ist nur möglich, wenn sowohl die betroffene Person als auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheides ein Bild machen können. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf welche sich ihre Verfügung bzw. ihr Urteil stützt. Dies bedeutet indessen nicht, dass sie sich ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken. Die Behörde darf sich nicht damit begnügen, die von der betroffenen Person vorgebrachten Einwände tatsächlich zur Kenntnis zu nehmen und zu prüfen; sie hat ihre Überlegungen der betroffenen Person gegenüber auch namhaft zu machen und sich dabei ausdrücklich mit den entscheidwesentlichen Einwänden auseinanderzusetzen oder aber zumindest die Gründe anzugeben, weshalb sie gewisse Gesichtspunkte nicht berücksichtigen kann (SZS 2001 S. 563 Erw. 3b mit Hinweisen).
3.3 Das kantonale Gericht hat dargelegt, weshalb der Berechnung der Altersrente durch die Beschwerdeführerin nicht gefolgt werden kann und in nachvollziehbarer Weise den Rentenanspruch auf Grund der Bestimmungen nochmals berechnet. Auch hat es sich mit den entscheidwesentlichen Tatsachen und den entsprechenden Einwänden der Versicherten auseinandergesetzt. Da nach Ansicht des Gerichts die Vorgehensweise und Berechnung der BVK zutreffend war, erübrigte sich das Einholen einer Expertise ohne nähere Begründung. Es war somit nicht notwendig, dass es sich mit allen Vorbringen der Beschwerdeführerin einzeln auseinandersetzte.
3.3 Das kantonale Gericht hat dargelegt, weshalb der Berechnung der Altersrente durch die Beschwerdeführerin nicht gefolgt werden kann und in nachvollziehbarer Weise den Rentenanspruch auf Grund der Bestimmungen nochmals berechnet. Auch hat es sich mit den entscheidwesentlichen Tatsachen und den entsprechenden Einwänden der Versicherten auseinandergesetzt. Da nach Ansicht des Gerichts die Vorgehensweise und Berechnung der BVK zutreffend war, erübrigte sich das Einholen einer Expertise ohne nähere Begründung. Es war somit nicht notwendig, dass es sich mit allen Vorbringen der Beschwerdeführerin einzeln auseinandersetzte.
4. Unbestritten sind das Eintrittsgeld von Fr. 472'568.-, der versicherte Verdienst im Zeitpunkt des Übertritts in die BVK in der Höhe von Fr. 78'955.- sowie im Zeitpunkt der vorzeitigen Pensionierung in der Höhe von Fr. 79'588.- und die Kürzung der Rente um 0,5 % pro Monat vor Vollendung des 62. Altersjahres (§ 24 Abs. 1 des Versicherungsvertrags; nachfolgend: VV). Streitig ist hingegen, ob der Beschwerdeführerin eine höhere Jahresrente zusteht.
4. Unbestritten sind das Eintrittsgeld von Fr. 472'568.-, der versicherte Verdienst im Zeitpunkt des Übertritts in die BVK in der Höhe von Fr. 78'955.- sowie im Zeitpunkt der vorzeitigen Pensionierung in der Höhe von Fr. 79'588.- und die Kürzung der Rente um 0,5 % pro Monat vor Vollendung des 62. Altersjahres (§ 24 Abs. 1 des Versicherungsvertrags; nachfolgend: VV). Streitig ist hingegen, ob der Beschwerdeführerin eine höhere Jahresrente zusteht.
5. Bei der BVK handelt es sich um eine öffentlich-rechtliche Vorsorgeeinrichtung, weshalb die Beurteilung der strittigen Frage des überobligatorischen Bereichs nach den gewöhnlichen Regeln der Gesetzesauslegung erfolgt. Denn anders als bei den privatrechtlichen Vorsorgeträgern, wo das Rechtsverhältnis zu den Versicherten im Bereich der freiwilligen Vorsorge auf dem so genannten Vorsorgevertrag beruht, dessen Auslegung nach dem Vertrauensprinzip und somit unter Berücksichtigung der Unklarheits- und Ungewöhnlichkeitsregeln vorgenommen wird, weist das dem öffentlichen Recht unterstehende Vorsorgeverhältnis keine vertraglichen Elemente auf (SZS 1997 S. 565 Erw. 3b mit Hinweisen; vgl. auch BGE 122 V 146 Erw. 4c, 116 V 193 Erw. 3a, je mit Hinweisen). Daran ändert auch der Umstand nichts, dass die vorliegend massgeblichen Statuten der BVK als Versicherungsvertrag bezeichnet werden. Denn dieser wurde gestützt auf § 5 Abs. 2 der Statuten der Versicherungskasse für das Staatspersonal vom 27. Januar 1988 (in Kraft bis 31. Dezember 1999; nachfolgend: Statuten; Zürcher Gesetzessammlung 177.21) vereinbart und stimmt inhaltlich mit Ausnahme einiger wenigen, hier nicht interessierenden Abweichungen mit den Statuten überein.
Nachdem es sich somit um ein dem öffentlichen Recht unterstehendes Vorsorgeverhältnis handelt, erfolgt die Auslegung nicht nach den Unklarheits- und Ungewöhnlichkeitsregeln. Der entsprechende Einwand der Versicherten ist somit unbehelflich.
Nachdem es sich somit um ein dem öffentlichen Recht unterstehendes Vorsorgeverhältnis handelt, erfolgt die Auslegung nicht nach den Unklarheits- und Ungewöhnlichkeitsregeln. Der entsprechende Einwand der Versicherten ist somit unbehelflich.
6. 6.1 Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat die vom Bundesgericht eingeleitete Rechtsprechung bestätigt, wonach das öffentliche Dienstverhältnis durch die Gesetzgebung bestimmt wird und daher, auch was seine vermögensrechtliche Seite angeht, die Entwicklung mitmacht, welche die Gesetzgebung erfährt, und zwar hinsichtlich Besoldungs- und Pensionsansprüchen. Ansprüche der Dienstnehmer sind dabei grundsätzlich gegenüber den Massnahmen des Gesetzgebers nach Massgabe des Willkürverbots und des Gebots der Rechtsgleichheit geschützt. Ein umfassender Schutz besteht nur dort, wo bestimmte Ansprüche aus dem Dienstverhältnis als wohlerworbene Rechte angesehen werden können. Dies trifft dann zu, wenn das Gesetz die entsprechenden Beziehungen ein für allemal festlegt und von den Einwirkungen der gesetzlichen Entwicklung ausnimmt, oder wenn bestimmte, mit einem einzelnen Anstellungsverhältnis verbundene Zusicherungen abgegeben werden. Aus den Erwägungen des Bundesgerichts und des Eidgenössischen Versicherungsgerichts ergibt sich, dass die Statuten öffentlich-rechtlicher Vorsorgeeinrichtungen im aufgezeigten Rahmen auch dann geändert werden dürfen, wenn die Statuten keinen ausdrücklichen Abänderungsvorbehalt aufweisen, wie dies für privatrechtliche Vorsorgestiftungen gefordert wird. Allgemeine Schranken bilden das Willkürverbot und das Gleichbehandlungsgebot. Ebenso dürfen mit einer Statutenänderung keine wohlerworbenen Rechte des Versicherten verletzt werden. Solche können praxisgemäss auch dann vorliegen, wenn Ansprüche ihren Grund in Umständen haben, die nach Treu und Glauben zu respektieren sind, wie dies vornehmlich bei besonders qualifizierten Zusicherungen im Einzelfall zutreffen kann. Der Entzug eines so geschützten wohlerworbenen Rechts ist nur zulässig, wenn er auf gesetzlicher Grundlage beruht, im öffentlichen Interesse liegt und gegen volle Entschädigung erfolgt (SZS 1994 S. 379 Erw. 6b mit Hinweisen).
6.2 Nach ständiger Rechtsprechung verletzt ein Erlass den Grundsatz der rechtsgleichen Behandlung (Art. 8 Abs. 1 BV), wenn er rechtliche Unterscheidungen trifft, für die ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen nicht ersichtlich ist, oder wenn er Unterscheidungen unterlässt, die sich auf Grund der Verhältnisse aufdrängen. Die Rechtsgleichheit ist insbesondere verletzt, wenn Gleiches nicht nach Massgabe seiner Gleichheit gleich oder Ungleiches nicht nach Massgabe seiner Ungleichheit ungleich behandelt wird. Vorausgesetzt ist, dass sich der unbegründete Unterschied oder die unbegründete Gleichstellung auf eine wesentliche Tatsache bezieht. Die Frage, ob für eine rechtliche Unterscheidung ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen ersichtlich ist, kann zu verschiedenen Zeiten verschieden beantwortet werden, je nach den herrschenden Anschauungen und Zeitverhältnissen. Dem Gesetzgeber bleibt im Rahmen dieser Grundsätze und des Willkürverbots ein weiter Spielraum der Gestaltung (BGE 127 I 192 Erw. 5 Ingress, 209 Erw. 3f/aa; zu Art. 4 Abs. 1 aBV ergangene, weiterhin geltende Rechtsprechung: BGE 125 I 4 Erw. 2b/aa, 178 Erw. 6b, 125 II 345 Erw. 10b, je mit Hinweisen). Eine Entscheidung ist willkürlich, wenn sie eine Norm oder einen klaren und unumstrittenen Rechtsgrundsatz offensichtlich schwer verletzt, sich mit sachlichen Gründen schlechthin nicht vertreten lässt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkürliche Rechtsanwendung liegt nicht schon vor, wenn eine andere Lösung in Betracht zu ziehen oder sogar vorzuziehen wäre (BGE 127 I 41 Erw. 2a, 56 Erw. 2b, 70 Erw. 5a, 126 I 170 Erw. 3a; zu Art. 4 Abs. 1 aBV ergangene, weiterhin geltende Rechtsprechung: BGE 125 I 168 Erw. 2a, 125 II 15 Erw. 3a, 124 I 316 Erw. 5a, 124 V 139 Erw. 2b, je mit Hinweisen).
6.3 Für die Bestimmung der der Versicherten zustehenden Altersrente ist unbeachtlich, welche Ansprüche sie vor Überführung von der VKZ in die BVK hatte; denn ihr Vorsorgeverhältnis unterliegt den Wandlungen der Gesetzgebung, vorliegend der Überführung der VKZ in die BVK. Es kann somit auch offen gelassen werden, ob sie dadurch allenfalls schlechter gestellt wurde und ihr bei Verbleiben in der VKZ ein höherer Rentenanspruch bei vorzeitigem Rücktritt zugestanden hätte, da die Statuten öffentlich-rechtlicher Vorsorgeeinrichtungen auch zu Ungunsten der Versicherten abänderbar sind (BGE 127 V 255 Erw. 3b mit Hinweisen). Massgebend ist alleine, wie sich ihr Rentenanspruch auf Grund der Sachlage bei Eintritt in den (vorzeitigen) Ruhestand berechnet. Dass sie hierbei infolge ihrer vorzeitigen Pensionierung anders behandelt wird als Versicherte, die erst bei Erreichen des ordentlichen Rücktrittsalters sich pensionieren lassen, stellt keine unzulässige Ungleichbehandlung dar, sondern ist vielmehr auf Grund der kürzeren Beitrags- und längeren Leistungsdauer geboten. Auch stehen der Berechnung der Altersrente gemäss Statuten bzw. Versicherungsvertrag keine wohlerworbenen Rechte entgegen, nachdem ihr keine endgültigen Zusicherungen im Einzelfall gemacht wurden. Ebenso wenig kann sie weder aus dem bestätigten Übertritt in die BVK vom 10. November 1995 noch aus dem Versicherungsausweis per Februar 1998 vom 26. Februar 1998 etwas zu ihren Gunsten ableiten; denn diese Angaben basierten auf einer Voraussetzung (Rücktrittsalter 62), welche sich nicht verwirklicht hat.
6.3 Für die Bestimmung der der Versicherten zustehenden Altersrente ist unbeachtlich, welche Ansprüche sie vor Überführung von der VKZ in die BVK hatte; denn ihr Vorsorgeverhältnis unterliegt den Wandlungen der Gesetzgebung, vorliegend der Überführung der VKZ in die BVK. Es kann somit auch offen gelassen werden, ob sie dadurch allenfalls schlechter gestellt wurde und ihr bei Verbleiben in der VKZ ein höherer Rentenanspruch bei vorzeitigem Rücktritt zugestanden hätte, da die Statuten öffentlich-rechtlicher Vorsorgeeinrichtungen auch zu Ungunsten der Versicherten abänderbar sind (BGE 127 V 255 Erw. 3b mit Hinweisen). Massgebend ist alleine, wie sich ihr Rentenanspruch auf Grund der Sachlage bei Eintritt in den (vorzeitigen) Ruhestand berechnet. Dass sie hierbei infolge ihrer vorzeitigen Pensionierung anders behandelt wird als Versicherte, die erst bei Erreichen des ordentlichen Rücktrittsalters sich pensionieren lassen, stellt keine unzulässige Ungleichbehandlung dar, sondern ist vielmehr auf Grund der kürzeren Beitrags- und längeren Leistungsdauer geboten. Auch stehen der Berechnung der Altersrente gemäss Statuten bzw. Versicherungsvertrag keine wohlerworbenen Rechte entgegen, nachdem ihr keine endgültigen Zusicherungen im Einzelfall gemacht wurden. Ebenso wenig kann sie weder aus dem bestätigten Übertritt in die BVK vom 10. November 1995 noch aus dem Versicherungsausweis per Februar 1998 vom 26. Februar 1998 etwas zu ihren Gunsten ableiten; denn diese Angaben basierten auf einer Voraussetzung (Rücktrittsalter 62), welche sich nicht verwirklicht hat.
7. Zu prüfen bleibt, ob BVK und Vorinstanz die Altersrente in Einklang mit den Gesetzesbestimmungen sowie den Statuten bzw. dem Versicherungsvertrag berechnet hat.
7.1 Bei der Ermittlung der anwartschaftlichen Altersrente bei Übertritt in die BVK war die Kasse von einer noch zu erwartenden Beitragsdauer von sechs Jahren ausgegangen (Eintrittsalter 56, Rücktrittsalter 62) und ermittelte auch die mit dem Eintrittsgeld erworbene Altersrente unter dieser Voraussetzung. Diese Annahme erfüllte sich jedoch nicht, da die Versicherte bereits mit Vollendung des 60. Altersjahres in den Ruhestand trat. Dementsprechend hat die BVK zutreffenderweise zuerst den Grundrentensatz sowie die eingekaufte Altersrente neu berechnet.
Bezüglich des Grundrentensatzes ergibt sich aus der Tabelle im Anhang des Versicherungsvertrages zwar nicht das Rücktrittsalter 60, da es sich hierbei um einen vorzeitigen Rücktritt handelt, doch sind BVK und Vorinstanz zu Recht vom Wert von 6,9 % ausgegangen, der bei vier Beitragsjahren (wie die Beschwerdeführerin sie aufweist) ungeachtet davon, ob das Rücktrittsalter 65, 64, 63 oder 62 beträgt, massgebend ist. Derselbe Wert ergibt sich auch, wenn man den ordentlichen Rentenanspruch direkt gemäss dem Wortlaut von § 23 Abs. 2 VV berechnet: Bei der vollen Beitragsdauer von 35 Jahren oder mehr, beträgt der Grundrentensatz 60 %; d.h. für jedes Beitragsjahr erwirbt die versicherte Person einen Fünfunddreissigstel dieser 60 %, was bei vier Beitragsjahren 6,9 % (4/35 von 60 %) ausmacht.
Bei der eingekauften Altersrente gemäss § 25 VV ist der Prozentsatz bei Rücktrittsalter 60 ebenfalls nicht aus der Tabelle ersichtlich, doch ist auch hier vom Wert des für vier statt der erwarteten sechs Beitragsjahre angeführten Prozentsatzes auszugehen. Dieser beträgt sowohl bei Rücktrittsalter 65 wie bei Rücktrittsalter 62 13 %, sodass er auch bei einem vorzeitigen Rücktritt im Alter von 60 Jahren massgebend ist. Somit liegt eine eingekaufte Altersrente von 46,0 % (Fr. 472'568.- : Fr. 78'955.- : 13 %) vor.
Zusammen ergibt sich demnach ein Rentensatz von 52,9 % (6,9 % + 46,0 %); dieser ist noch um die unbestrittenen 12 % gemäss § 24 Abs. 1 VV zu kürzen, womit ein Anspruch auf eine Altersrente von 46,6 % des versicherten Verdienstes (88 % von 52,9 %) resultiert. Die vorinstanzliche Berechnung ist demnach nicht zu beanstanden.
7.2 Daran ändert auch der Einwand der Versicherten nichts, dass bei dieser Vorgehensweise ihre Rente doppelt gekürzt werde. Die Vorinstanz hat diesbezüglich zutreffend ausgeführt, dass mit dem vorhandenen Kapital (geleistete Beiträge sowie eingebrachte Summe) nicht nur zusätzliche Rentenjahre zwischen dem 60. und 62. Altersjahr zu finanzieren sind, sondern dass hierfür auch weniger Mittel zur Verfügung stehen, indem für die Zeit zwischen dem vorzeitigen und dem ordentlichen Ruhestand keine Beiträge mehr geleistet werden. Von der beantragten Expertise kann bei der gegebenen Sach- und Rechtslage abgesehen werden.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 13. September 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: