Erwägungen:
1. Die mazedonische Staatsangehörige X._, geboren 1979, heiratete am 15. März 2000 in ihrer Heimat den in der Schweiz niedergelassenen Landsmann Y._. Am 27. März 2001 reiste X._ im Rahmen des Familiennachzugs zu ihrem Mann in die Schweiz ein und erhielt gestützt auf Art. 17 Abs. 2 ANAG eine Aufenthaltsbewilligung, die mehrmals verlängert wurde. Da der Ehemann Ende 2005 aus der ehelichen Wohnung ausgezogen war und die Ehegatten seither getrennt lebten, lehnte es das Migrationsamt des Kantons Thurgau mit Verfügung vom 12. Juni 2006 ab, die Aufenthaltsbewilligung von X._ zu verlängern. Der gegen diese Verfügung erhobene Rekurs an das Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau blieb erfolglos. Am 19. Dezember 2007 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die gegen den Rekursentscheid des Departements erhobene Beschwerde ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 18. März (Postaufgabe 20. März) 2008 beantragt X._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben, die kantonalen Ausländerbehörden einzuladen, ihre Aufenthaltsbewilligung zu verlängern, eventualiter das Verfahren zwecks zusätzlicher Abklärungen betreffend ihre Integration an das Migrationsamt zurückzuweisen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auf dem Gebiet des Ausländerrechts unzulässig betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt.
2.1.1 Da im Kanton über ein vor dem 1. Januar 2008, d.h. vor dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (Ausländergesetz, AuG [SR 142.20 bzw. AS 2007 5437 ff.]) gestelltes Begehren um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung entschieden worden ist, finden auf das vorliegende Verfahren noch die materiellen Bestimmungen des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG) Anwendung (Art. 126 Abs. 1 AuG). Ob die Beschwerdeführerin einen Bewilligungsanspruch im Sinne von Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG hat, ergibt sich allein aus dem ANAG; insbesondere kommt Art. 50 AuG, welchen die Beschwerdeführerin anruft, nicht zur Anwendung.
2.1.2 Gemäss Art. 17 Abs. 2 Satz 1 ANAG hat der Ehegatte des Ausländers mit Niederlassungsbewilligung Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, solange die Ehegatten zusammen wohnen. Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren hat der Ehegatte ebenfalls Anspruch auf die Niederlassungsbewilligung (Art. 17 Abs. 2 Satz 2 ANAG). Anders als im Falle von Art. 7 ANAG (Bewilligungsanspruch des ausländischen Ehegatten eines Schweizer Bürgers), genügt der formelle Bestand der Ehe für das Entstehen bzw. Fortdauern des Bewilligungsanspruchs nicht; erforderlich ist grundsätzlich das Zusammenwohnen.
2.1.3 Der Beschwerdeführerin wurde die Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 17 Abs. 2 ANAG erteilt. Es ist unbestritten, dass ihr Ehemann seit anfangs 2006 nicht mehr mit ihr zusammen wohnt. Das Getrenntleben ist nicht etwa auf zwingende äussere Gründe (wie Spitalaufenthalt, vorübergehende allein beruflich bedingte Abwesenheit) zurückzuführen, sondern ausschliesslich auf die Entwicklung des ehelichen Verhältnisses als solches; welcher Ehepartner hierfür die Verantwortung trägt, ist grundsätzlich unerheblich. Weil das eheliche Zusammenleben nicht fünf Jahre gedauert hat, hat die Beschwerdeführerin nicht einen Anspruch auf Niederlassungsbewilligung erworben (Art. 17 Abs. 2 Satz 2 ANAG), der bei späterer Trennung nicht mehr erlöschen würde. Art. 17 Abs. 2 ANAG entfällt mithin vorliegend als anspruchsbegründende Norm, ohne dass es darauf ankommt, ob und wann die Ehe zwischenzeitlich rechtsgültig geschieden worden ist. Eine andere Bestimmung, die der Beschwerdeführerin ein Recht auf Verlängerung der Bewilligung verschaffen würde, kann vorliegend nicht angerufen werden.
2.2 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich nach dem Gesagten als offensichtlich unzulässig (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Die Rechtsschrift vom 18./20. März 2008 könnte auch nicht als subsidiäre Verfassungsbeschwerde im Sinne von Art. 113 ff. BGG entgegengenommen werden: Die Beschwerdeführerin rügt nicht unmittelbar die Verletzung verfassungsmässiger Rechte (vgl. Art. 116 in Verbindung mit Art. 106 Abs. 2 BGG); soweit gewisse Äusserungen auf eine Willkürrüge schliessen lassen (S. 3 Ziff. 4 der Beschwerdeschrift, wo von einem "unhaltbaren Resultat" die Rede ist), wäre die Beschwerdeführerin mangels Rechtsanspruchs auf Bewilligung hierzu nicht legitimiert (Art. 115 lit. b BGG, s. dazu BGE 133 I 185).
2.3 Auf die Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.4 Das für das bundesgerichtliche Verfahren gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist schon darum abzuweisen, weil die Beschwerde von vornherein aussichtslos erschien (vgl. Art. 64 BGG).
Damit sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG), dem Verfahrensausgang entsprechend, der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Migrationsamt, dem Departement für Justiz und Sicherheit und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. März 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Feller