Sachverhalt:
A. Am 25. Januar 2011 beschloss die Erwachsenen- und Kinderschutzkommission der Stadt Bern (EKSK), der an Wahnvorstellungen leidenden X._ die elterliche Obhut über ihre Kinder S._ (geb. xxxx 2004), T._ (geb. xxxx 2005) und U._ (geb. xxxx 2007) unmittelbar auf den bevorstehenden Zeitpunkt eines ihr gegenüber ausgesprochenen FFE bzw. Klinikeintritts gemäss Art. 310 Abs. 1 ZGB zu entziehen (Ziff. 1) und entzog einem allfälligen Rekurs wegen Selbstgefährdung und wegen Fremdgefährdung "vor allem der Kinder" die aufschiebende Wirkung (Ziff. 4). Sodann bestätigte die EKSK die bestehenden Erziehungsbeistandschaften über die Kinder (Ziff. 3) und veranlasste die Unterbringung der Kinder in einer geeigneten Institution (Ziff. 2).
B. Gegen diesen Entscheid wandte sich X._ mit Eingabe vom 8. Februar 2011 an die Rekurskommission für fürsorgerische Freiheitsentziehung des Obergerichts des Kantons Bern und verlangte die Aufhebung des erstinstanzlichen Beschlusses. Mit Entscheid vom 24. August 2011 wies diese den Rekurs ab.
C. Hiergegen gelangt X._ (nachfolgend: Beschwerdeführerin) mit Beschwerde in Zivilsachen vom 6. Oktober 2011 an das Bundesgericht. Sie verlangt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und ersucht um Zuteilung der Obhut über ihre drei Kinder, eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Gleichzeitig stellt sie den Antrag auf aufschiebende Wirkung sowie auf unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor dem Bundesgericht unter Beiordnung des sie vertretenden Rechtsanwalts.
Mit Verfügung vom 10. Oktober 2011 wies die Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung das Begehren um aufschiebende Wirkung ab.
Es wurden die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid (Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG) betreffend die Anordnung von Kindesschutzmassnahmen (Art. 307 ff. ZGB), gegen den die Beschwerde in Zivilsachen erhoben werden kann (Art. 72 Abs. 2 Ziff. 7 BGG). Auf die von der im kantonalen Verfahren unterlegenen Mutter rechtzeitig eingereichte Beschwerde ist somit einzutreten (Art. 76 Abs. 1 lit. a und b, Art. 100 Abs. 1 BGG).
1.2 Mit der Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dabei ist es unerlässlich, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Der Beschwerdeführer soll in der Beschwerdeschrift mit seiner Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. BGE 121 III 397 E. 2a S. 400; Urteil 4A_22/2008 vom 10. April 2008 E. 1). Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten, einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung (BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 255), geltend gemacht wird. Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein. Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 246; 133 III 585 E. 4.1 S. 588 f.).
2. Die Beschwerdeführerin rügt in verschiedener Hinsicht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Weil das Recht, angehört zu werden, formeller Natur ist (BGE 132 V 387 E. 5.1 S. 390; 135 I 187 E. 2.2 S. 190), sind die betreffenden Vorbringen vorab zu prüfen (BGE 121 I 230 E. 2a S. 232).
2.1 Zunächst wirft die Beschwerdeführerin dem Obergericht vor, dieses habe in der Verhandlung vom 24. August 2011 trotz entsprechender Anträge von Q._ von der Stiftung Familien-Support Bern-Brünnen und Dr. med. R._, behandelnde Ärztin der Beschwerdeführerin, nicht befragt. Diese Beweisanträge seien "nahezu unkommentiert" im Verhandlungsprotokoll abgewiesen worden. Die dort angegebene Kurzbegründung sei willkürlich, zu allgemein gehalten und verletze das rechtliche Gehör.
Damit macht die Beschwerdeführerin eine Verletzung der Begründungspflicht als Teilgehalt des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) geltend. Eine solche ist vorliegend nicht zu erkennen. Das Obergericht hat die wesentlichen Gründe für die Abweisung der Beweisanträge angegeben (Frau Dr. R._ sei die behandelnde Ärztin der Beschwerdeführerin und es gehöre zum System, dass Therapeuten nicht einvernommen würden; mit Herrn Q._ habe durch Fachrichterin V._ ein direkter Kontakt stattgefunden, beide hätten sich bereits schriftlich geäussert) und damit die aus Art. 29 Abs. 2 BV fliessenden Mindestanforderungen an die Entscheidbegründung erfüllt (vgl. hierzu BGE 134 I 83 E. 4.1 S. 88; 136 I 184 E. 2.2.1 S. 188).
Zumindest sinngemäss erhebt die Beschwerdeführerin den Vorwurf, die Vorinstanz habe beantragte Beweise nicht abgenommen. Dieser beschlägt - jedenfalls wenn aus Bundesprivatrecht fliessende Ansprüche geltend gemacht werden und die Schweizerische ZPO keine Anwendung findet - Art. 8 ZGB (Beweisführungsanspruch) und ist daher grundsätzlich als Verletzung dieser Bestimmung geltend zu machen (Urteil 5A_403/2007 vom 25. Oktober 2007 E. 3). Danach hat eine beweisbelastete Partei Anspruch auf Abnahme von Beweisanträgen, die rechtserhebliche Tatsachen betreffen und nach Form und Inhalt den Vorschriften des anwendbaren Verfahrensrechts entsprechen (BGE 133 III 189 E. 5.2.2 S. 195). Art. 8 ZGB schreibt dem Sachgericht allerdings weder vor, mit welchen Mitteln der Sachverhalt abzuklären ist, noch wie die Beweise zu würdigen sind. Dem Sachgericht bleibt vielmehr unbenommen, von beantragten Beweiserhebungen abzusehen, weil es diese für untauglich hält, oder weil es seine Überzeugung bereits aus anderen Beweisen gewonnen hat und mit Gewissheit davon ausgeht, weitere Beweismassnahmen vermöchten diese Überzeugung nicht zu erschüttern (sog. antizipierte Beweiswürdigung). Die antizipierte Beweiswürdigung ist ein Teil der Beweiswürdigung, die vom Bundesgericht nur auf Willkür hin überprüft werden kann. Erweist sich die antizipierte Beweiswürdigung als willkürfrei, liegt in ihr keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (BGE 131 I 153 E. 3 S. 157).
Die Sachverhaltsrügen, welche die Beschwerdeführerin vorträgt, sind, wie sich noch ergeben wird, zu wenig substanziiert (siehe E. 3). Deshalb hat die obergerichtliche Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung als willkürfrei zu gelten und sind damit die Gehörsfragen gegenstandslos.
2.2 Die Beschwerdeführerin führt weiter ins Feld, es habe "keine fundierte Befragung der Kinder stattgefunden", und es fehle im Gutachten der UPD vom 4. Juli 2011 bzw. in den Antworten zu den gestellten Zusatzfragen eine summarische Wiedergabe der Kinderaussagen. Dadurch habe die Vorinstanz eine formelle Rechtsverweigerung im Sinne von Art. 29 Abs. 1 BV begangen und Art. 314 Ziff. 1 ZGB verletzt.
2.2.1 Eine formelle Rechtsverweigerung liegt nach der Praxis des Bundesgerichts vor, wenn eine Behörde auf eine ihr frist- und formgerecht unterbreitete Sache nicht eintritt, obschon sie darüber befinden müsste (vgl. BGE 135 I 6 E. 2.1 S. 9). Das ist vorliegend offensichtlich nicht der Fall, denn es liegt ein Entscheid in der Sache selbst vor.
2.2.2 Kinder sind im Hinblick auf den Erlass von Kindesschutzmassnahmen in geeigneter Weise durch das Gericht oder durch eine beauftragte Drittperson persönlich anzuhören, soweit nicht ihr Alter oder andere wichtige Gründe dagegen sprechen. Dies ergibt sich aus Art. 314 Ziff. 1 ZGB. Wenn das Kind aufgrund des Alters mit Bezug auf die zu beurteilende Rechtsfrage (noch) nicht urteilsfähig ist, dient die Anhörung ausschliesslich der Klärung des Sachverhalts und nicht der Gewährung des rechtlichen Gehörs.
Soweit es um das Alter bzw. den Reifegrad des Kindes geht, unterscheiden Rechtsprechung und Lehre drei Altersstufen, wobei es sich allerdings nicht um feste Kategorien handelt. Vielmehr können sich im Einzelfall aufgrund des individuellen Entwicklungsstandes des Kindes erhebliche Abweichungen ergeben (vgl. BGE 126 III 497 E. 4c S. 499). Eine Anhörung der Kinder vor dem sechsten Lebensjahr fällt im Normalfall kaum je in Betracht. Vom sechsten bis zum zwölften Altersjahr ist grundsätzlich eine Anhörung durchzuführen (BGE 133 III 553). Ab dem 12. Altersjahr sind gewöhnlich die Voraussetzungen für die diesbezügliche Urteilsfähigkeit gegeben, sodass eine umfassende Beweisaussage und die Ausübung des Persönlichkeitsrechts möglich sind (HEINZ HAUSHEER UND ANDERE, Das Familienrecht des Schweizerischen Zivilgesetzbuches, 4. Aufl. 2010, Rz. 10.163). Einer der anderen wichtigen Gründe, weswegen von einer Anhörung im Verfahren abgesehen werden kann, liegt vor, wenn das Kind, namentlich im Rahmen von Gutachten, bereits mehrmals befragt worden ist und eine neuerliche Befragung es nur belasten, aber nichts Neues hervorbringen würde (vgl. BGE 131 III 409 E. 4.2.2 S. 413).
Die gesetzliche Regelung ist flexibel ausgestaltet und gewährleistet damit, dass die Anhörung stets in kindgerechter Form erfolgen kann. Mit der Anhörung darf eine Delegation des Gerichts oder eine Drittperson betraut werden, soweit es das Kindeswohl gebietet, und eine vorerst unterbliebene Anhörung kann in einem späteren Zeitpunkt nachgeholt werden (zum Ganzen: BGE 131 III 409 E. 4.2.2 S. 413). Indes ist im Auge zu behalten, dass die Anordnung eines kinderpsychiatrischen Gutachtens für sich alleine keine den gesetzlichen Anforderungen genügende Kindesanhörung darstellt (Urteil 5P.276/2005 vom 28. September 2005 E. 3.3). Zulässig ist dagegen die Befragung im Rahmen der Begutachtung (BGE 133 III 553 E. 4 S. 555).
2.2.3 Die Kinder der Beschwerdeführerin waren im massgeblichen Zeitpunkt sechseinhalb-, fünf- bzw. vierjährig. Eine Pflicht zur Anhörung der beiden jüngsten bestand nach dem Gesagten von vornherein nicht. Soweit die Beschwerdeführerin beanstandet, es habe "keine fundierte Befragung der Kinder" stattgefunden, kann sich die Rüge ausschliesslich auf den ältesten Sohn beziehen. Allerdings bleibt unklar, was die Beschwerdeführerin mit "fundierter" Befragung meint.
Die Rekurskommission beauftragte die UPD mit der Begutachtung der Situation, namentlich zur Frage, ob aufgrund der Gefährdung der Kinder durch die Krankheit der Mutter ihre Unterbringung im Rahmen eines Obhutsentzuges erforderlich sei (Frage Nr. 2). In Erfüllung des Auftrages führten die Gutachter insgesamt drei Verhaltensbeobachtungen durch, an denen die Kinder - zweimal in Begleitung der Mutter, einmal in Begleitung des Vaters - teilnahmen. Der Gutachter bestätigte zudem in seiner Antwort auf eine von der Beschwerdeführerin gestellte Zusatzfrage, zusätzlich auch mit den Kindern gesprochen zu haben. Diese Aussage stellt die Beschwerdeführerin nicht in Frage, so dass von einer gehörigen Anhörung im Sinne von Art. 314 ZGB ausgegangen werden kann.
2.2.4 Indes bezieht sich die Beschwerdeführerin auf folgende Aussage des Gutachters: "[Die Kinder] sind bezüglich der Frage der Obhut nicht urteilsfähig, das heisst sie können nicht abschätzen was ihre Äusserungen für eine Auswirkung auf die Beziehung zu Mutter und Vater haben. Deshalb ist es angezeigt, die Kinder zu schützen und ihre Aussagen nicht wiederzugeben. Selbstverständlich haben wir bei unserer Urteilsbildung die Meinung der Kinder mit einbezogen." Die Beschwerdeführerin beanstandet das vollständige Vorenthalten der Aussagen der Kinder. Wohl hätten die Eltern keinen Anspruch auf ein detailliertes Protokoll der Anhörung; zumindest müssten sie in summarischer Form über die entscheidrelevanten Ergebnisse der Anhörung ihrer Kinder informiert werden.
Der Einwand stösst ins Leere. In der Tat stellt die Rekurskommission für ihren Entscheid an keiner Stelle auf die "Meinung" der Kinder ab. Entscheidrelevant ist vielmehr und ausschliesslich die Krankheit der Mutter, aus welcher auf eine Gefährdung des Kindeswohls geschlossen wird (s. dazu E. 4 hiernach). Ob die Kinder mit ihrer Mutter zusammen sein wollen oder nicht, und das aus welchen Gründen, hat keinen Einfluss auf das Ergebnis. Deshalb hat die Vorinstanz kein Bundesrecht verletzt, wenn sie der Beschwerdeführerin eine Information über die Aussagen der Kinder vollständig vorenthalten hat (vgl. Urteil 5A_860/2009 vom 26. März 2010 E. 2.2, in: SJ 2011 I S. 277).
2.3 Sodann beanstandet die Beschwerdeführerin, bei der Befragung der Beiständin Y._ habe es sich nicht um eine förmliche Befragung nach Massgabe der anwendbaren Prozessvorschriften gehandelt; insbesondere habe weder eine Zeugenbelehrung stattgefunden, noch habe die Befragte ihre Aussage mittels Unterschrift bestätigt. Auf die Aussagen könne von vornherein nicht abgestellt werden.
Die Beschwerdeführerin legt indes nicht dar, auf welche Norm des anwendbaren Verfahrensrechts sie sich bezieht und inwiefern diese dadurch verletzt worden sein soll. Sie kommt ihrer Rügepflicht nicht nach (E. 1.2); darauf ist nicht einzutreten.
3. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz in verschiedener Hinsicht Willkür in der Sachverhaltsfeststellung vor.
3.1 Die Beschwerdeführerin beanstandet die Feststellung der Vorinstanz, dass trotz Entlassung aus dem FFE eine klare Behandlungsindikation bestehe, als willkürlich; Belege für diese Aussage würden keine geliefert. Ganz abgesehen davon, dass die Beschwerdeführerin nicht aufzeigt, inwiefern die Richtigstellung des von ihr behaupteten Sachverhalts sich auf den Ausgang des Verfahrens auswirken könnte, trifft der Vorwurf nicht zu. Die Rekurskommission verweist ausdrücklich auf das im FFE-Verfahren erstellte Gutachten der UPD vom 25. Februar 2011. Danach bestehe aus ärztlicher Sicht "aufgrund des primär wahnhaften Zustandsbildes eine klare Behandlungsindikation" (S. 6 des Gutachtens). Auf S. 8 wird sodann ausgeführt: "Bei Frau X._ besteht zwar eine klare Behandlungsindikation und es ist aller Erfahrung nach wahrscheinlich, dass sich unter antipsychotischer resp. stimmungsstabilisierender Therapie in adäquater Dosierung und gegebener Bereitschaft von Frau X._ hierzu eine Zustandsverbesserung erzielen lasse." Die Sachverhaltsrüge ist offensichtlich unbegründet.
3.2 Was die Beschwerdeführerin unter der Ziffer 6.3 der Beschwerde als Willkür in der Sachverhaltsfeststellung rügt, beschränkt sich auf den Vorwurf, auf die Erhebung gewisser Beweise verzichtet zu haben. Dazu kann auf die Ausführungen in E. 2.1 verwiesen werden.
4. In der Sache selbst verlangt die Beschwerdeführerin, dass ihr die Obhut über die Kinder belassen werde.
4.1 Zunächst beruft sie sich auf Art. 13 BV und rügt die Verletzung des Anspruchs auf Achtung des Familienlebens. Ihre Ausführungen beschränken sich indes auf eine Kritik an der Anwendung des Art. 310 ZGB. Dieser Rüge kommt deshalb keine selbständige Bedeutung zu.
4.2 Sodann führt die Beschwerdeführerin aus, der Obhutsentzug sei ungerechtfertigt, weil das Kindeswohl gar nicht gefährdet sei. Zudem erweise sich dieser in sachlicher wie auch zeitlicher Hinsicht als unverhältnismässig.
4.2.1 Nach Art. 310 Abs. 1 ZGB hat die Vormundschaftsbehörde, wenn einer Gefährdung des Kindes nicht anders begegnet werden kann, dieses den Eltern oder, wenn es sich bei Dritten befindet, Letzteren wegzunehmen und in angemessener Weise unterzubringen. Kindesschutzmassnahmen bezwecken im Allgemeinen die Abwendung einer Gefährdung des Kindeswohls (CYRIL HEGNAUER, Grundriss des Kindesrechts, 5. Aufl. 1999, S. 206 Rz. 27.09). Sie müssen zur Erreichung dieses Ziels erforderlich sein (Subsidiarität), und es ist immer die mildeste Erfolg versprechende Massnahme anzuordnen (Proportionalität); diese soll elterliche Bemühungen nicht ersetzen, sondern ergänzen (Komplementarität, s. zum Ganzen HEGNAUER, a.a.O., S. 206 Rz. 27.10 ff.; MEIER/STETTLER, Droit de la filiation, Bd. II: Effets de la filiation, 3. Aufl. 2006, S. 362 f. Rz. 679 f.). Die Gefährdung des Kindes, die Anlass zur Wegnahme von den es betreuenden Eltern gibt, muss darin liegen, dass das Kind in der elterlichen Obhut nicht so geschützt und gefördert wird, wie es für seine körperliche, geistige und sittliche Entfaltung nötig wäre. Unerheblich ist, auf welche Ursachen die Gefährdung zurückzuführen ist: Sie können in den Anlagen oder in einem Fehlverhalten des Kindes, der Eltern oder der weiteren Umgebung liegen. Desgleichen spielt keine Rolle, ob die Eltern ein Verschulden an der Gefährdung trifft. Massgebend sind die Verhältnisse im Zeitpunkt der Entziehung. An die Würdigung der Umstände ist ein strenger Massstab zu legen. Die Entziehung ist nur zulässig, wenn andere Massnahmen ohne Erfolg geblieben sind oder von vornherein als ungenügend erscheinen (vgl. Urteil 5A_238/2010 vom 11. Juni 2010 E. 4, in: Fampra.ch 2010 S. 713; Urteil 5C.258/2006 vom 22. Dezember 2006 E. 2, in: Fampra.ch 2007 S. 428; Urteil 5P.84/2006 vom 3. Mai 2006 E. 4.1, in: Fampra.ch 2006 S. 776; Urteil 5C.294/2005 vom 27. Februar 2006 E. 3, in: Fampra.ch 2006 S. 772; Urteil 5C.71/2005 vom 26. April 2005 E. 3.1, nicht publ. in: BGE 131 III 409). Da die kantonalen Gerichte bei der Anwendung von Art. 310 ff. ZGB eine Interessenabwägung vorzunehmen haben, auferlegt sich das Bundesgericht bei der Überprüfung entsprechender Entscheide Zurückhaltung (Urteil 5A_858/2008 vom 15. April 2009 E. 4.2 am Ende).
4.2.2 Die Rekurskommission erwog, die Beschwerdeführerin habe eine übertriebene, wahnhafte Sorge um das leibliche Wohl der Kinder, das letztlich zu der Gefahr führe, "im Sinne einer Pathologisierung eine Störung bei den Kindern zu induzieren". Zudem seien die Kinder auffällig häufig krank, was aber nicht auf eine Vernachlässigung durch das Heim, sondern vielmehr auf die Projektionen durch die Mutter zurück zu führen sein dürfte. Die Überbesorgtheit beeinträchtige die Entwicklung der Kinder. Die Beschwerdeführerin habe selber ausgeführt, dass die Kinder ihre Angst spürten. Inzwischen sei auch festgestellt worden, dass die Kinder einzelne Wahnideen ihrer Mutter bereits übernommen hätten, indem sie in einem kaum überraschten und natürlichen Tonfall über diese seltsamen Vorgänge zuhause sprächen. Wegen des mangelnden Vertrauens und der übertriebenen Angst, es könne ihnen etwas zustossen, schirme die Beschwerdeführerin ihre Kinder teilweise auch sozial ab. Dies erschwere auch den Umgang zum Vater, welcher für die Kinder wichtig zu sein scheine. Ausserdem sei die Beschwerdeführerin aufgrund ihrer wahnhaften Störung ständig auf der "Flucht", was sie selber eingestanden habe. Dies habe in der Vergangenheit zu wiederholten Orts- und Betreuungswechseln geführt, womit die Mutter ihre Kinder immer wieder aus einer vertrauten Umgebung gerissen habe. Dies mache es für die Kinder schwierig, feste soziale Kontakte zu knüpfen; eine konstante Betreuung erscheine für die Kinder aber zentral. Aus diesen Gründen gefährde die Beschwerdeführerin das Wohl ihrer Kinder in erheblicher Weise. Bei dieser Ausgangslage stünden keine mildere Massnahmen zur Verfügung. Es sei wichtig, dass die Kinder nun längerfristig an einem festen, geeigneten Ort platziert werden können, damit diese ein soziales Vertrauensnetz aufbauen und zur Ruhe kommen könnten.
4.2.3 Mit den Erwägungen zur Gefährdung des Kindeswohls setzt sich die Beschwerdeführerin kaum auseinander. Sie ist vor allem bestrebt, ihre Krankheit zu bestreiten (die Rekurskommission halte selber fest, dass eine tatsächliche Krankheit der Beschwerdeführerin nicht mit Bestimmtheit vorliege; mangels polizeilichen Ermittlungen sei nie eindeutig widerlegt worden, dass die von ihr geschilderten Geschehnisse nicht stattgefunden hätten) bzw. deren Bedeutung herabzumindern und ihre (erzieherischen) Qualitäten in den Vordergrund zu rücken. Ohne es ausdrücklich zu sagen, will die Beschwerdeführerin damit suggerieren, von ihr gehe keine Gefahr für die Kinder aus. Damit verkennt sie allerdings die Ausgangslage. Die Rekurskommission hat, wie soeben dargelegt (E. 4.2.2), in nachvollziehbarer Weise geschildert, aus welchen Gründen das Wohl der Kinder im Falle der sofortigen Wiederherstellung der Obhut gefährdet sei. Weiterer Erläuterungen bedarf es dazu keine.
Auch mit Bezug auf die Frage der Verhältnismässigkeit bringt die Beschwerdeführerin nichts vor, was den angefochtenen Entscheid als bundesrechtswidrig erscheinen lässt. Soweit sie beanstandet, die Vorinstanz erkläre nicht, weshalb die notwendige Unterstützung nicht durch andere Mittel als eine Aufhebung der Obhut gewährt werden könne, trifft der Vorwurf offensichtlich nicht zu (s. E. 5 des angefochtenen Entscheids).
Alle anderen Argumente der Beschwerdeführerin gehen an der Sache vorbei. Die von ihr vorgeschlagenen milderen Massnahmen setzen ein freiwilliges Mitwirken voraus. Die im Beschwerdeverfahren diesbezüglich abgegebenen Erklärungen genügen nicht. So lange die Beschwerdeführerin unter den hinlänglich festgestellten Wahnvorstellungen leidet, diese aber wie im Übrigen auch die damit verbundenen nachteiligen Einwirkungen auf ihre Kinder negiert, können die von der Rekurskommission bezeichneten Ziele (längerfristige Platzierung an einem festen, geeigneten Ort; Aufbau eines sozialen Vertrauensnetzes) ohne Schaffung einer gewissen Distanz zur Mutter nicht erreicht werden. In diesem Sinne erscheinen alle anderen Massnahmen als der Obhutsentzug von vornherein als ungenügend.
Die Beschwerdeführerin wendet schliesslich ein, auf diese Weise werde ihr die Möglichkeit genommen, den Tatbeweis zu erbringen. Das trifft im Grunde genommen zu, liegt aber an ihrem gesundheitlichen Zustand, den sie einfach nicht wahr haben will. Würde sie demgegenüber Einsicht zeigen, wäre auch ihr klar, dass die getroffenen Massnahmen zur Wahrung des Wohles ihrer Kinder notwendig sind.
5. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Wie den vorstehenden Ausführungen entnommen werden kann, konnte der Beschwerde von Beginn weg kein Erfolg beschieden sein, weshalb es an einer materiellen Voraussetzung für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege fehlt (Art. 64 Abs. 1 BGG) und das Gesuch entsprechend abzuweisen ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege der Beschwerdeführerin wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Erwachsenen- und Kindesschutzkommission der Stadt Bern, S._, T._, U._ und dem Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, Rekurskommission für fürsorgerische Freiheitsentziehung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. März 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Schwander