Faits:
A. A.a En 2005, Y._ a entrepris divers travaux dans son habitation, au chemin ..., à Lausanne. Pour ce faire, il a eu recours aux services de A._, titulaire de la raison individuelle V._, A._, à ....
Le 15 novembre 2005, A._ a apposé sa signature au pied du texte suivant (sic):
" DECLARATION
Je soussigné déclare avoir reçu de Monsieur Y._ la somme de Fr. 10'000.00 (dix mille francs) pour la totalité de la main d'oeuvre des travaux effectués dans son appartement au sis Ch. ... à Lausanne.
Toutes les fournitures ont été payées par le propriétaire soit M. Y._.
Je m'engage ainsi à remettre en état tous les travaux effectués par mon entreprise, soit cage d'escaliers - béton - marmoran et dalles de jardin."
L'en-tête dactylographié "Entreprise V._" de cette déclaration a été biffé et remplacé par l'indication manuscrite "A._", suivie des initiales "XY". Sous la signature de l'entrepreneur figure un ajout manuscrit, signé par Y._ et libellé en ces termes (sic): "Cette facture n'est peux pas être présenter comme pièce valable pour déclaration d'impot!".
A.b Le 3 octobre 2006, V._, A._ a adressé à Y._ une facture pour des travaux effectués entre juillet et octobre 2005. Le total des prestations facturées se montait à 36'831 fr. 50, TVA comprise, dont à déduire un acompte de 10'000 fr. payé le 15 novembre 2005. Le solde de 26'831 fr. 50 devait être payé dans les trente jours. Les travaux facturés étaient décrits comme il suit (sic):
" 1. Préparation et pose mur en béton et les escaliers
2. Pose les jardiners
3. Travaux des dallages (préparation et pose)
4. Crépissage (couche de fond d'accrochage et pose crépi taloché)
5. Travaux en sous-sol
Doublage, pose isolation, pose les murs en albal, pose une porte
d'entré, rhabillage
Selon détail annexé"
Par lettre du 20 octobre 2006, Y._ a accusé réception de ladite facture et ajouté ceci, en se référant à la déclaration du 15 novembre 2005 (sic): "Vous avais été payée pour la totalité de la main d'oeuvre des travaux effectués dans mon appartement le 15 novembre 2005".
A.c Sur réquisition de l'entrepreneur, l'Office des poursuites de Lausanne a fait notifier à Y._, le 13 mars 2007, un commandement de payer, portant sur la somme de 26'831 fr. 50, intérêts et frais en sus, qui a été frappé d'opposition.
Par décision non motivée du 28 février 2008, devenue exécutoire le 7 avril 2008, le Juge de paix du district de Lausanne a rejeté la requête de mainlevée de cette opposition déposée le 12 novembre 2007 par V._, A._.
A la suite de cette décision, Y._, représenté par un avocat, a sommé à plusieurs reprises le soi-disant créancier de retirer immédiatement la poursuite pour laquelle il n'avait pas obtenu la mainlevée de l'opposition. A._ n'a pas obtempéré.
A.d Le 23 mars 2009, X._ Sàrl a été inscrite au Registre du commerce du canton de Vaud. A._ et son beau-frère, B._, en sont les associés gérants. La société a repris les actifs et passifs de la raison individuelle V._, A._.
B. B.a Par demande du 8 septembre 2009, Y._ a assigné X._ Sàrl devant le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne en vue de faire constater qu'il n'est pas débiteur de ladite société de 26'831 fr. 50 avec intérêts à 5% l'an dès le 3 novembre 2006 et d'obtenir l'annulation ainsi que la radiation de la poursuite relative à la créance litigieuse.
La défenderesse n'a pas procédé. Elle a fait défaut à l'audience du 8 septembre 2010 au terme de laquelle le magistrat saisi a rendu un dispositif allant dans le sens des conclusions du demandeur.
La défenderesse ayant obtenu le relief du jugement par défaut, une nouvelle audience a été tenue, le 23 mars 2011, en présence du demandeur, de A._ pour la défenderesse, et de leurs conseils. A cette occasion, la défenderesse s'est opposée à l'admission de la demande. Deux témoins ont été entendus lors de cette séance, à savoir B._, précité, et C._, personne active dans la construction. Le premier témoin a indiqué que, selon lui, le montant de 10'000 fr. ne couvrait pas la réalisation de l'entier des travaux. Le second témoin a jugé exorbitants les quelque 36'000 fr. réclamés par l'entrepreneur et surévalué le nombre d'heures facturées, tout en précisant qu'il ne pouvait pas se prononcer catégoriquement sans expertise.
Par jugement du 15 avril 2011, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a dit que le demandeur n'est pas le débiteur de la défenderesse de 26'831 fr. 50 plus intérêts à 5% l'an dès le 3 novembre 2006, constaté que la poursuite afférente à cette créance est injustifiée et rejeté toutes autres ou plus amples conclusions.
B.b Saisie par la défenderesse, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud, statuant par arrêt du 5 octobre 2011, a confirmé le jugement de première instance.
Dans cet arrêt, la cour cantonale rappelle, tout d'abord, les règles qui gouvernent l'interprétation des contrats et qui s'appliquent aussi à l'interprétation des manifestations de volonté contenues dans une quittance pour solde de comptes. Cela fait, elle constate que la volonté réelle des parties n'a pas été établie, de sorte que la déclaration du 15 novembre 2005 doit être interprétée selon le principe de la confiance. Pour la Cour d'appel civile, il convient de ne pas lire isolément le premier paragraphe de cette déclaration, mais de le mettre en relation avec le troisième paragraphe. Il en résulte que les travaux étaient envisagés comme un tout. Aussi le destinataire de bonne foi de la déclaration litigieuse pouvait-il se fier à l'expression "totalité de la main d'oeuvre" et comprendre les termes "travaux effectués dans son appartement" comme visant toutes les prestations contractuelles exécutées en sa faveur dans le même immeuble. De plus, les juges cantonaux, constatant que les travaux étaient achevés en octobre 2005, ne voient pas pourquoi une première quittance aurait été établie le 15 novembre 2005 pour une partie de ceux-ci, dans l'attente d'une seconde facture pour l'autre partie. A tout le moins eût-il fallu réserver clairement et expressément la facturation du solde des travaux dans la déclaration.
De l'avis des juges cantonaux, ces considérations suffisent à entraîner le rejet de l'appel. A titre subsidiaire, les magistrats vaudois estiment que, si l'interprétation objective de la déclaration du 15 novembre 2005 laissait subsister un doute, la défenderesse devrait en supporter les conséquences, non pas en vertu du principe in dubio contra stipulatorem, car l'identité du rédacteur du texte de la déclaration litigieuse n'est pas établie, mais d'après la règle voulant que, lorsqu'un doute subsiste à ce sujet, il y a lieu de donner la préférence à la solution la plus favorable au débiteur (favor debitoris, in dubio mitius).
Pour terminer, la cour cantonale indique qu'il ne se justifie pas de mettre en oeuvre une expertise. En effet, comme la quittance a été donnée pour solde de comptes, la valeur précise des prestations effectuées par l'entrepreneur est sans pertinence sur le sort du litige.
C. Le 29 février 2012, la défenderesse a formé un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral en concluant à l'annulation de l'arrêt cantonal, qui lui a été notifié le 30 janvier 2012.
Le demandeur et intimé, de même que l'autorité précédente, qui a produit le dossier de la cause, n'ont pas été invités à se déterminer sur le recours.
Considérant en droit:
1. 1.1 Dans les affaires pécuniaires, le recours en matière civile n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à 30'000 fr. pour les contestations autres que celles ayant trait au droit du travail et au droit du bail à loyer (art. 74 al. 1 let. b LTF). En l'espèce, le différend relève du droit du contrat d'entreprise et porte sur un montant de 26'831 fr. 50. Il ne soulève pas une question juridique de principe (cf. art. 74 al. 2 let. a LTF). Dès lors, seul le recours constitutionnel subsidiaire, au sens des art. 113 ss LTF, entre en ligne de compte. C'est d'ailleurs ce moyen de droit que la recourante a utilisé.
1.2 Exercé par la partie qui a succombé dans sa conclusion tendant au rejet de la demande en constatation de l'inexistence de la créance (art. 76 al. 1 LTF) et dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 LTF), le recours est recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
1.3 Tout mémoire de recours doit contenir des conclusions (art. 42 al. 1 LTF). Le recours constitutionnel subsidiaire est une voie de réforme, à l'instar du recours ordinaire (art. 117 LTF en liaison avec l'art. 107 al. 2 LTF). L'auteur d'un recours constitutionnel ne peut dès lors se borner à demander l'annulation de la décision attaquée; il doit également prendre des conclusions sur le fond du litige. Des conclusions tendant à l'annulation de la décision entreprise ou au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouveau jugement sont irrecevables. Il n'est fait exception à cette règle que lorsque le Tribunal fédéral, en cas d'admission du recours, ne serait de toute manière pas en mesure de statuer lui-même sur le fond, en particulier faute d'un état de fait suffisant, et ne pourrait que renvoyer la cause à l'autorité cantonale (arrêt 4D_148/2009 du 4 janvier 2010 consid. 3.1).
En l'espèce, la recourante conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué. Elle ne prend aucune conclusion au fond tendant au rejet de l'action en constatation de l'inexistence de la créance litigieuse. Cela ne saurait pourtant lui nuire. Il faut bien voir, en effet, que, si la valeur des prestations de l'entrepreneur a été jugée sans pertinence sur l'issue du litige par la Cour d'appel civile, c'est au motif que l'existence d'une quittance pour solde de comptes réglait définitivement la question (cf. arrêt attaqué, consid. 5.). Or, ce dernier argument viendrait-il à être écarté par le Tribunal fédéral, le problème de la valeur du travail de l'entrepreneur serait de nouveau d'actualité, parce que le magistrat de première instance avait également constaté que la défenderesse n'avait pas apporté la preuve du bien-fondé de sa créance à l'aide d'une expertise (jugement du 15 avril 2011, p. 21, avant-dernier par.) et que l'intéressée avait requis expressément, dans son mémoire d'appel, l'administration d'un tel moyen de preuve. C'est dire que la Cour de céans, si elle admettait le recours, ne serait pas en mesure de statuer elle-même sur le fond, faute de données factuelles suffisantes quant à la valeur du travail effectué par l'entrepreneur. Elle ne pourrait donc pas rejeter l'action en constatation négative sans autre forme de procès, d'autant que l'intimé n'a pas eu la possibilité de faire valoir ses arguments sur ce point dans la procédure d'appel, la cour cantonale ayant renoncé à l'inviter à se déterminer sur l'appel, jugeant celui-ci manifestement infondé (cf. art. 312 al. 1 CPC).
1.4 Le recours constitutionnel subsidiaire ne peut être formé que pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF). Le Tribunal fédéral n'examine la violation de tels droits que si un grief y relatif a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF auquel renvoie l'art. 117 LTF). En l'occurrence, la recourante, se prévalant de l'art. 9 Cst., reproche à la cour cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire. Le grief est recevable puisqu'il tombe sous le coup de la disposition précitée. Il convient de rappeler la définition de l'arbitraire avant d'examiner si la décision attaquée est entachée d'un tel vice.
Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable. Le Tribunal fédéral n'annulera la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable; il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (ATF 137 I 1 consid. 2.4 p. 5; 136 I 316 consid. 2.2.2 p. 318 s.; 136 III 552 consid. 4.2 p. 560).
2. La recourante se plaint d'une application arbitraire de l'art. 18 CO.
2.1 Saisi d'un litige sur l'interprétation d'un contrat, le juge doit tout d'abord s'efforcer de déterminer la commune et réelle intention des parties. Si, comme c'est le cas en l'espèce, la volonté réelle des parties ne peut pas être établie, le juge doit interpréter les déclarations faites et les comportements selon la théorie de la confiance; il doit donc rechercher comment une déclaration ou une attitude pouvait être comprise de bonne foi en fonction de l'ensemble des circonstances (on parle alors d'une interprétation objective). Le principe de la confiance permet ainsi d'imputer à une partie le sens objectif de sa déclaration ou de son comportement, même s'il ne correspond pas à sa volonté intime (ATF 136 III 186 consid. 3.2.1 p. 188 et les arrêts cités).
Par la quittance pour solde de comptes, le créancier reconnaît que le débiteur a exécuté la prestation et que lui-même n'a pas ou plus d'autre ou de plus ample prétention à faire valoir contre ce débiteur relativement à la créance ou au rapport de droit en cause (reconnaissance négative de dette), soit que la dette ait été remise (art. 115 CO), soit qu'elle ait été éteinte. En tant que déclaration de volonté unilatérale, la quittance pour solde de comptes se distingue de la transaction extrajudiciaire, mais elle peut y être incluse. Son interprétation obéit aux mêmes règles que celles qui gouvernent l'interprétation des manifestations de volonté (ATF 127 III 444 consid. 1a et les auteurs cités).
2.2 Quoi qu'en dise la recourante, les juges cantonaux n'ont pas fait une application insoutenable de ces principes, et cela seul importe du moment que la cognition de la Cour de céans est restreinte à l'arbitraire.
Aussi bien était-il tout à fait défendable de ne pas se focaliser sur le premier paragraphe de la déclaration du 15 novembre 2005, mais de considérer cette déclaration comme un tout en n'ignorant pas son troisième paragraphe. L'était tout autant la prise en considération, d'une part, de la circonstance pertinente que constituait le fait que tous les travaux, hormis ceux de remise en état, étaient déjà achevés au moment où l'entrepreneur avait signé la déclaration litigieuse et, d'autre part, d'un second élément révélateur, tenant à l'absence de toute allusion, dans le texte de celle-ci, au fait que la somme de 10'000 fr. n'aurait prétendument été versée qu'à titre d'acompte, dans l'attente de la facture finale à venir.
Mise ainsi en perspective, la déclaration du 15 novembre 2005 pouvait être objectivement comprise, sans arbitraire, en ce sens que son signataire admettait que les 10'000 fr. versés par le maître de l'ouvrage, qui avait payé lui-même toutes les fournitures (deuxième paragraphe), constituaient la rémunération intégrale des services fournis par l'entrepreneur (premier paragraphe), à charge pour ce dernier d'exécuter gratuitement les travaux de garantie (troisième paragraphe).
Sans doute la recourante fait-elle grand cas du terme "appartement" figurant à la troisième ligne de la déclaration en cause. C'est oublier déjà que l'interprétation littérale d'un texte est prohibée (ATF 136 III 186 consid. 3.2.1 p. 188). Ensuite, il faut bien reconnaître, sur le vu des écrits versés au dossier cantonal, que les protagonistes de cette affaire étaient loin de maîtriser à la perfection la langue française, ce qui explique, du reste, que l'intimé ait continué à parler d'"appartement" même après qu'il avait reçu la facture du 3 octobre 2006 concernant, pour partie, des travaux effectués au sous-sol de sa propriété. Tout porte à croire, en réalité, que l'intéressé ne fait pas de distinction claire entre un appartement et une habitation ou tout autre terme désignant un logement. On ne verrait pas, enfin, quelle signification donner au troisième paragraphe de la déclaration si le mot "appartement" devait être interprété dans son acception stricte dont seraient alors exclus les postes mentionnés dans ce paragraphe ("cage d'escaliers - béton - marmoran et dalles de jardin").
2.3 Les arguments avancés dans le recours ne sont pas non plus de nature à faire apparaître comme insoutenable l'interprétation proposée par la Cour d'appel civile. Et cette interprétation ne saurait être taxée d'arbitraire même dans l'hypothèse où une autre interprétation serait aussi concevable.
Dans la mesure où la recourante insiste sur la portée du terme "appartement" (recours, n. 7.3 à 7.5), on peut la renvoyer à ce qui a été dit plus haut (cf. consid. 2.2, 4e par).
Les réflexions faites par la recourante en relation avec la valeur des travaux ne sont pas non plus déterminantes, outre qu'elles revêtent un caractère essentiellement appellatoire (recours, n. 7.6, 7.7 et 7.14). Tout au plus révéleraient-elles la volonté interne du signataire de la déclaration de ne pas se satisfaire de la somme de 10'000 fr. pour l'ensemble de l'ouvrage. Cependant, il n'y avait rien d'insoutenable à interpréter objectivement la déclaration litigieuse comme la manifestation de la volonté de l'entrepreneur d'accepter cette somme pour la totalité du travail effectué dans l'habitation lato sensu de l'intimé. A cela s'ajoute qu'il résulte du témoignage de la seule personne n'ayant pas un lien de parenté avec l'associé gérant de la recourante que le prix facturé (environ 36'000 fr.) semblait, à première vue, "exorbitant" (C._).
Que l'entrepreneur se soit engagé à effectuer des travaux de réfection de l'ouvrage n'exclut pas de regarder la déclaration en cause comme une quittance pour solde de compte relativement à sa créance afférente au prix de l'ouvrage, contrairement à ce que soutient la recourante (recours, n. 7.8).
On ne discerne pas davantage en quoi la mention manuscrite apposée au pied de la déclaration serait de nature à démontrer le bien-fondé de l'interprétation suggérée par la recourante (recours, n. 7.9 et 7.11). Que le maître ait entendu payer le prix de l'ouvrage au noir ne permet absolument pas de dire si la quittance qui lui a été délivrée pour le versement opéré l'a été pour solde de compte ou pour une partie seulement du prix des travaux exécutés.
Enfin, toutes les explications se rapportant à l'identité du rédacteur de la déclaration du 15 novembre 2005, à la règle in dubio contra stipulatorem et à la favor debitoris (recours, n. 7.1, 7.2, 7.10, 7.12 et 7.13) ne sauraient rien changer au sort du recours. Force est, en effet, de constater que la cour cantonale n'a attribué qu'une portée subsidiaire aux motifs énoncés par elle dans ce cadre-là (arrêt attaqué, consid. 4d), puisqu'elle a tiré la conclusion suivante de son interprétation objective de ladite déclaration: "Cela suffit pour entraîner le rejet de l'appel" (arrêt attaqué, consid. 4c, dernière phrase). Or, comme on l'a démontré plus haut, cette interprétation n'a rien d'insoutenable.
3. Le présent recours ne peut, dès lors, qu'être rejeté. Son auteur, qui succombe, devra payer les frais judiciaires en application de l'art. 66 al. 1 LTF. En revanche, il n'aura pas à indemniser son adverse partie, puisque celle-ci n'a pas été invitée à déposer une réponse.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 3 avril 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Carruzzo