Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. J._, geb. 1970, studierte an der philosphischen Fakultät der Universität A._ im Hauptfach Kunstgeschichte und in den Nebenfächern Pädagogik/pädagogische Psychologie sowie Journalistik. Daneben übte sie verschiedene Teilzeitbeschäftigungen aus, indem sie u.a. für Zeitungen journalistisch tätig und seit dem 1. April 1996 bei der B._ AG angestellt war. Nachdem sie am 23. November 1999 das Studium mit dem Lizentiat erfolgreich abgeschlossen und die B._ AG das Arbeitsverhältnis am 18. Januar 2000 auf den 19. Februar 2000 hin gekündigt hatte, bezog sie ab 21. Februar 2000 Taggelder der Arbeitslosenversicherung auf der Grundlage eines versicherten Verdienstes von Fr. 4'723.--. Auf Intervention des Staatssekretariats für Wirtschaft (seco) hin, welches als Aufsichtsbehörde bei der Arbeitslosenkasse SYNA eine Revision durchgeführt und dabei festgestellt hatte, dass der versicherte Verdienst auf Fr. 3'085.-- zu beziffern gewesen wäre, forderte die Kasse weisungsgemäss für die Zeit von März bis August 2000 zu Unrecht ausgerichtete Arbeitslosenentschädigungen im Betrag von Fr. 5'585.35 zurück (Verfügung vom 3. Dezember 2001).
A. J._, geb. 1970, studierte an der philosphischen Fakultät der Universität A._ im Hauptfach Kunstgeschichte und in den Nebenfächern Pädagogik/pädagogische Psychologie sowie Journalistik. Daneben übte sie verschiedene Teilzeitbeschäftigungen aus, indem sie u.a. für Zeitungen journalistisch tätig und seit dem 1. April 1996 bei der B._ AG angestellt war. Nachdem sie am 23. November 1999 das Studium mit dem Lizentiat erfolgreich abgeschlossen und die B._ AG das Arbeitsverhältnis am 18. Januar 2000 auf den 19. Februar 2000 hin gekündigt hatte, bezog sie ab 21. Februar 2000 Taggelder der Arbeitslosenversicherung auf der Grundlage eines versicherten Verdienstes von Fr. 4'723.--. Auf Intervention des Staatssekretariats für Wirtschaft (seco) hin, welches als Aufsichtsbehörde bei der Arbeitslosenkasse SYNA eine Revision durchgeführt und dabei festgestellt hatte, dass der versicherte Verdienst auf Fr. 3'085.-- zu beziffern gewesen wäre, forderte die Kasse weisungsgemäss für die Zeit von März bis August 2000 zu Unrecht ausgerichtete Arbeitslosenentschädigungen im Betrag von Fr. 5'585.35 zurück (Verfügung vom 3. Dezember 2001).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Freiburg teilweise gut, indem es den versicherten Verdienst auf Fr. 3'878.20 festsetzte und den Rückerstattungsbetrag auf Fr. 4'011.45 reduzierte (Entscheid vom 7. November 2002).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Freiburg teilweise gut, indem es den versicherten Verdienst auf Fr. 3'878.20 festsetzte und den Rückerstattungsbetrag auf Fr. 4'011.45 reduzierte (Entscheid vom 7. November 2002).
C. J._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Hauptantrag, der kantonale Gerichtsentscheid und die Verfügung der Kasse (vom 3. Dezember 2001) seien aufzuheben.
Die Arbeitslosenkasse und das seco verzichten auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat in rechtlicher Hinsicht zutreffend erkannt, dass gestützt auf Art. 95 AVIG (in der hier anwendbaren, bis zum 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Fassung; BGE 127 V 467 Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b) verfügte Rückforderungen von auf rechtsbeständigen Abrechnungen beruhenden unrechtmässig ausgerichteten Taggeldern nur zulässig sind, wenn entweder die Voraussetzungen der prozessualen Revision (wegen vorbestandener neuer Tatsachen oder Beweismittel) oder der Wiedererwägung (wegen zweifelloser Unrichtigkeit und erheblicher Bedeutung der Berichtigung) gegeben sind (BGE 129 V 110 ff. Erw. 1.1. mit Hinweisen). Es wird auf den angefochtenen Entscheid verwiesen.
1. Das kantonale Gericht hat in rechtlicher Hinsicht zutreffend erkannt, dass gestützt auf Art. 95 AVIG (in der hier anwendbaren, bis zum 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Fassung; BGE 127 V 467 Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b) verfügte Rückforderungen von auf rechtsbeständigen Abrechnungen beruhenden unrechtmässig ausgerichteten Taggeldern nur zulässig sind, wenn entweder die Voraussetzungen der prozessualen Revision (wegen vorbestandener neuer Tatsachen oder Beweismittel) oder der Wiedererwägung (wegen zweifelloser Unrichtigkeit und erheblicher Bedeutung der Berichtigung) gegeben sind (BGE 129 V 110 ff. Erw. 1.1. mit Hinweisen). Es wird auf den angefochtenen Entscheid verwiesen.
2. Die prozessuale Revision als Rechtstitel für ein Zurückkommen auf die erfolgten Taggeldbezüge scheidet unstrittig aus, da der Arbeitslosenkasse nach Lage der Akten sämtliche tatsächlichen Elemente bekannt waren, als sie den der zugesprochenen Arbeitslosenentschädigung zu Grunde liegenden versicherten Verdienst auf Fr. 4'723.-- festgelegt hatte.
2. Die prozessuale Revision als Rechtstitel für ein Zurückkommen auf die erfolgten Taggeldbezüge scheidet unstrittig aus, da der Arbeitslosenkasse nach Lage der Akten sämtliche tatsächlichen Elemente bekannt waren, als sie den der zugesprochenen Arbeitslosenentschädigung zu Grunde liegenden versicherten Verdienst auf Fr. 4'723.-- festgelegt hatte.
3. Zu prüfen bleibt, auch darin ist dem kantonalen Gericht im Grundsatz zuzustimmen, ob ein Rückkommen im Wege der Wiedererwägung statthaft ist.
3.1 Nicht beigepflichtet werden kann der Vorinstanz indes hinsichtlich der Beurteilung der zweifellosen Unrichtigkeit als Wiedererwägungsvoraussetzung. Die Annahme einer solchen scheidet entgegen dem kantonalen Gericht aus. Die Verwaltung (im Rahmen der Leistungszusprechung), das seco wie auch die Vorinstanz vermögen sich für ihre je unterschiedliche Festsetzung des versicherten Verdienstes (auf Fr. 4'723.--, Fr. 3'085.-- und Fr. 3'878.20) vor dem Hintergrund der Sach- und Rechtslage, wie sie sich im Zeitpunkt der rechtskräftigen Leistungszusprechung darbot (BGE 125 V 389 f. Erw. 3 mit Hinweisen), je auf vertretbare Gründe zu stützen (vgl. Urteil B. vom 19. Dezember 2002, I 222/02, Erw. 3.2 mit Hinweisen). In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in diesem Zusammenhang zutreffend darauf hingewiesen, dass der von der Arbeitslosenkasse ursprünglich auf Fr. 4'723.-- festgelegte Verdienst dem Vorgehen gemäss ALV-Praxis 98/1 Blatt 37/1 entspricht. Demnach berechnet sich bei teilerwerbstätigen Studenten im Falle der Arbeitslosigkeit nach Studienabschluss der versicherte Verdienst im Rahmen des geleisteten Arbeitspensums nach dem im Bemessungszeitraum erzielten Lohn und bezüglich der Nichterwerbstätigkeit (Studium) auf Grund des dafür vorgesehenen (entsprechend dem zeitlichen Ausmass der Teilzeitarbeit gekürzten) Pauschalansatzes.
3.2 Laut der in ALV-Praxis 98/2 Blatt 2/8 und 9 publizierten Weisung über die Anwendung von Pauschalsätzen greifen diese nicht Platz bei Personen, die im Anschluss an eine berufliche Ausbildung während mindestens einem Monat eine vollzeitige, unselbstständige Erwerbstätigkeit zu einem berufs- und ortsüblichen Lohn ausgeübt haben. In diesem Fall sei grundsätzlich der letzte erzielte Lohn massgebend. Weiche dieser um mindestens 10 % vom Durchschnittslohn der letzten sechs Beitragsmonate ab, gelte der Durchschnittslohn als versichert (Art. 37 Abs. 2 AVIV). Für die Berechnung des Durchschnittslohnes seien die Beitragsmonate aus dem Lehrverhältnis mit dem entsprechenden (ungekürzten) Pauschalansatz zu berücksichtigen (vgl. auch ARV 2002 S. 243 ff.).
Im hier zu beurteilenden Fall liegen die Verhältnisse insofern besonders, als die ungekürzte Anwendung des Pauschalansatzes gemäss eben zitierter Weisung, soweit Ausbildungs- oder Studienzeiten zu berücksichtigen wären, ausser Betracht fallen würde, da die Beschwerdeführerin die Arbeitsstelle bei der B._ AG seit dem 1. April 1996 inne hatte und sie nach Studienschluss ihr dortiges Arbeitspensum, entsprechend den frei gewordenen Ressourcen, steigerte. Es geht mithin nicht darum, dass eine versicherte Person nach Abschluss der Lehre als nunmehr ausgebildete Arbeitskraft - kurzzeitig - in die ihr nun gestützt auf die Ausbildung offen stehende Berufswelt eintritt (so der ARV 2002 S. 243 ff. zu Grunde liegende Sachverhalt).
3.3 Welche der drei vorinstanzlich diskutierten Vorgehensweisen für die Ermittlung des versicherten Verdienstes im Rahmen der ursprünglichen Leistungszusprechung als zutreffend zu qualifizieren gewesen oder ob allenfalls gar eine vierte Lösung zur Anwendung gelangt wäre, ist nicht Prozessthema. Im Lichte der Sach- und Rechtslage im Zeitpunkt der Zusprechung der Leistungen, wozu auch eine gerichtlich bestätigte (oder nicht beanstandete) Verwaltungspraxis zählt (vgl. etwa BGE 115 V 308 ff. Erw. 4 a/cc), kann die Entschädigung der Beschwerdeführerin auf der Basis eines versicherten Verdienstes von Fr. 4'723.-- unter Berücksichtigung aller Umstände jedenfalls nicht als zweifellos unrichtig bezeichnet werden. Dies ist aber auch bei einer aufsichtsrechtlich angeordneten Rückerstattung Voraussetzung für die Bejahung eines Wiedererwägungstatbestandes (vorstehend genanntes Urteil B. vom 19. Dezember 2002, Erw. 2 in fine).
3.3 Welche der drei vorinstanzlich diskutierten Vorgehensweisen für die Ermittlung des versicherten Verdienstes im Rahmen der ursprünglichen Leistungszusprechung als zutreffend zu qualifizieren gewesen oder ob allenfalls gar eine vierte Lösung zur Anwendung gelangt wäre, ist nicht Prozessthema. Im Lichte der Sach- und Rechtslage im Zeitpunkt der Zusprechung der Leistungen, wozu auch eine gerichtlich bestätigte (oder nicht beanstandete) Verwaltungspraxis zählt (vgl. etwa BGE 115 V 308 ff. Erw. 4 a/cc), kann die Entschädigung der Beschwerdeführerin auf der Basis eines versicherten Verdienstes von Fr. 4'723.-- unter Berücksichtigung aller Umstände jedenfalls nicht als zweifellos unrichtig bezeichnet werden. Dies ist aber auch bei einer aufsichtsrechtlich angeordneten Rückerstattung Voraussetzung für die Bejahung eines Wiedererwägungstatbestandes (vorstehend genanntes Urteil B. vom 19. Dezember 2002, Erw. 2 in fine).
4. Bei diesem Verfahrensausgang - die Beschwerdeführerin dringt vollumfänglich durch, der angefochtene kantonale Entscheid wie die strittige Rückforderung werden aufgehoben - rechtfertigt es sich, von Weiterungen zur Frage der Bundesrechtskonformität der Gerichtsbesetzung und Urteilsausfertigung im Zusammenhang mit dem angefochtenen Entscheid (vom 7. November 2002) abzusehen. Dies auch vor dem Hintergrund, dass bei summarischer Sichtung der in jüngerer Zeit durch das Eidgenössische Versicherungsgericht beurteilten Verwaltungsgerichtsbeschwerden gegen Entscheide des Verwaltungsgerichts des Kantons Freiburg, Sozialversicherungsgerichtshof, anders als im hier beurteilten Fall, im Rubrum der kantonalen Entscheide regelmässig nebst den Richterinnen und Richtern auch der Gerichtsschreiber oder die Gerichtsschreiberin angeführt wurden (und letztere jeweils die Entscheide am Ende mitunterzeichneten). Es sei an dieser Stelle indes zuhanden der Vorinstanz ausdrücklich auf BGE 125 V 499 hingewiesen, wo ein erstinstanzlicher Entscheid, der ohne Mitwirkung des Gerichtssekretärs, welchem gemäss der anwendbaren kantonalen Gesetzgebung beratende Stimme (und zudem ausdrücklich ein Antragsrecht) zustand, gefällt worden war, wegen Verletzung einer wesentlichen bundesrechtlichen Verfahrensvorschrift (Anspruch der Parteien auf ein richtig besetztes Gericht) aufgehoben wurde.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Freiburg vom 7. November 2002 und die Verfügung der Arbeitslosenkasse SYNA vom 3. Dezember 2001 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Freiburg vom 7. November 2002 und die Verfügung der Arbeitslosenkasse SYNA vom 3. Dezember 2001 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Freiburg, Sozialversicherungsgerichtshof, dem Amt für den Arbeitsmarkt des Kantons Freiburg und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 29. August 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: