In Erwägung,
dass X._ mit Eingabe vom 15./17. Januar 2010 beim Bundesgericht Rechtsverweigerungsbeschwerde gegen das Departement Sicherheit und Justiz des Kantons Appenzell Ausserrhoden erhoben hat;
dass er geltend gemacht hat, es sei nicht nachvollziehbar, weshalb seine beim Departement eingereichte Beschwerde bis anhin nicht behandelt und seinem Begehren betreffend Besuch eines Weiterbildungskurses nicht stattgegeben worden sei;
dass das Departement Sicherheit und Justiz die fragliche Beschwerde inzwischen, mit Beschluss vom 28. Januar 2010, gutgeheissen und das Weiterbildungsgesuch zur Neubeurteilung an die Strafanstaltsleitung zurückgewiesen hat;
dass die vorliegende Rechtsverweigerungsbeschwerde somit gegenstandslos geworden ist;
dass gemäss Art. 72 BZP in Verbindung mit Art. 71 BGG über die Kostenfolgen mit summarischer Begründung zu entscheiden ist;
dass danach die Kosten im Regelfall derjenigen Partei aufzuerlegen sind, die sich bei der Beurteilung des Rechtsstreites materiell im Unrecht befunden hätte;
dass es sich indes erübrigt, die vom Beschwerdeführer vorgetragenen Rügen im Hinblick auf den hier zu treffenden Kostenentscheid weiter zu prüfen, zumal für das vorliegende Verfahren ohnehin keine Gerichtsgebühr zu erheben und anderseits dem nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer praxisgemäss keine Parteientschädigung zuzusprechen ist;
wird verfügt:
1. Die Beschwerde im Verfahren 1B_16/2010 wird als gegenstandslos geworden abgeschrieben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Diese Verfügung wird dem Beschwerdeführer, dem Departement Sicherheit und Justiz i.V., Herisau, sowie dem Departement Sicherheit und Justiz, Trogen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, den 2. Februar 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Bopp