Faits:
A. Ressortissant du Kosovo né en 1984, X._ a épousé au Kosovo une ressortissante de son pays titulaire d'une autorisation d'établissement en Suisse. Arrivé en Suisse le 19 mai 2007, il a obtenu une autorisation de séjour par regroupement familial le 25 mai 2007.
Les 24 mai et 13 juin 2007, l'épouse de X._ a indiqué à la gendarmerie de Fleurier (NE) qu'elle avait été mariée contre son gré et subissait des violences conjugales; elle a été placée dans un appartement protégé et a déposé plainte pénale contre son mari pour viol, contraintes, lésions corporelles simples, subsidiairement voies de fait. Les époux n'ont pas repris la vie commune depuis le 13 juin 2007.
Par courrier du 12 février 2008, le Service des migrations de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Service cantonal) a informé X._ qu'il envisageait de révoquer son autorisation de séjour. Par jugement du 11 juin 2009, le Tribunal correctionnel du district du Val-de-Travers a libéré X._ des fins de la poursuite pénale diligentée à son encontre suite aux dénonciations de son épouse.
B. Par décision du 1er septembre 2009, le Service cantonal a refusé de prolonger l'autorisation de séjour de X._, lui impartissant un délai pour quitter la Suisse. Le 22 avril 2010, le Département de l'économie du canton de Neuchâtel (ci-après: le Département cantonal) a rejeté le recours de X._ contre la décision du 1er septembre 2009 et a renvoyé le dossier au Service cantonal pour fixation d'un nouveau délai de départ.
Par arrêt du 2 septembre 2010, la Cour de droit public du Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours formé par X._ contre la décision du 22 avril 2010 et a transmis la cause au Service cantonal pour fixation d'un nouveau délai de départ. Le Tribunal administratif a notamment retenu que si l'intégration de l'intéressé était bonne, dès lors qu'il travaillait et était autonome financièrement, qu'il n'avait pas de poursuite, résidait de façon continue en Suisse depuis 2007 et avait une soeur et une cousine vivant en Suisse, il ne s'agissait pas d'une intégration exceptionnelle justifiant la prolongation de l'autorisation de séjour après la dissolution de la communauté familiale.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 2 septembre 2010 et de lui accorder le droit à la prolongation de son autorisation de séjour; subsidiairement, de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour instruction complémentaire et nouvelle décision.
Le Service cantonal et le Département cantonal se réfèrent aux motifs de l'arrêt du Tribunal administratif et concluent, avec suite de frais, au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Le Tribunal administratif et l'Office fédéral des migrations concluent à son rejet.
Par ordonnance présidentielle du 5 octobre 2010, le Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif formée par X._.
Considérant en droit:
1. Comme la procédure de non-renouvellement (révocation) de l'autorisation de séjour du recourant a été initiée en 2008 et que la décision de refus du Service cantonal date du 1er septembre 2009, la présente cause est soumise à la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers, qui est entrée en vigueur le 1er janvier 2008 (RS 142.20; LEtr; cf. art. 126 al. 1 LEtr; arrêts 2C_595/2010 du 19 novembre 2010 consid. 1; 2C_531/2009 du 22 juin 2010 consid. 1).
2. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Le recourant, qui est arrivé en Suisse en mai 2007 et ne fait plus ménage commun avec son épouse étrangère titulaire d'une autorisation d'établissement depuis juin 2007, n'a a priori pas droit à une autorisation de séjour pour regroupement familial (art. 43 al. 1 LEtr). Toutefois, il s'est vainement prévalu, devant les instances cantonales, de l'exception à l'exigence du ménage commun prévue à l'art. 49 LEtr et a invoqué des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr. En pareilles circonstances, il convient d'admettre un droit, sous l'angle de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, lui permettant de former un recours en matière de droit public, car la question de savoir si c'est ou non à juste titre que les juges cantonaux ont nié l'existence de telles conditions ressortit au fond et non à la recevabilité (cf. arrêts 2C_575/2009 du 1er juin 2010 consid. 2; 2C_216/2009 du 20 août 2009 consid. 1.4).
Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF) - la transmission du dossier au Service cantonal ne concernant que la conséquence pratique de la fixation d'une nouvelle date de renvoi de Suisse (cf. arrêt 2C_243/2010 du 11 octobre 2010 consid. 2.3) -, qui a été rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Le recours a été formé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF) par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF. Partant, il est en principe recevable comme recours en matière de droit public.
3. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Il y procède en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins qu'ils n'aient été établis ou appréciés de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 2 LTF), ce qu'il appartient au recourant d'exposer et de démontrer de manière claire et circonstanciée. La correction du vice soulevé doit en outre être susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (cf. ATF 136 II 101 consid. 3 p. 104 s; 135 II 313 consid. 5.2.2 p. 322).
Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue en dernière instance cantonale que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou si elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Il ne suffit pas que la motivation de la décision soit insoutenable; encore faut-il qu'elle soit arbitraire dans son résultat (ATF 134 I 140 consid. 5.4 p. 148; 133 I 149 consid. 3.1 p. 153).
4. Le recourant se plaint d'une violation des art. 43 al. 1 et 49 LEtr et d'une appréciation arbitraire des faits, en ce que l'arrêt attaqué constate que sa séparation d'avec son épouse résulte de raisons majeures, à savoir "l'intervention infondée de l'épouse (...) auprès de la police qui a alors ordonné au mari de se tenir éloigné de sa conjointe" et la longue enquête pénale qui s'en est suivie. Se prétendant victime de violences morales du fait de la plainte pénale de son épouse, retirée en mars 2009, le recourant souhaiterait la reprise de la vie commune si son épouse revenait "à de meilleurs sentiments" à son égard. De plus, aucun des époux n'ayant entamé de procédure de divorce, pas même de mesures protectrices de l'union conjugale, leur séparation demeurerait provisoire.
4.1 Selon l'art. 43 al. 1 LEtr, le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement a droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité, à condition de vivre en ménage commun avec lui. En l'espèce, il n'est pas contesté qu'après son mariage au Kosovo, le recourant est venu vivre en Suisse avec son épouse le 19 mai 2007, mais que le couple s'est séparé le 13 juin 2007, la vie commune n'ayant pas repris depuis lors. Le recourant ne peut donc pas se prévaloir de l'art. 43 LEtr (cf. ATF 136 II 113 consid. 3.2 p. 117).
4.2 En vertu de l'art. 49 LEtr, l'exigence du ménage commun n'est pas applicable lorsque la communauté familiale est maintenue et que des raisons majeures justifiant l'existence de domiciles séparés peuvent être invoquées. Ces conditions sont cumulatives (Esther S. Amstutz, ad art. 49 LEtr, in: Bundesgesetz über die Ausländer/innen [Martina Caroni/Thomas Gächter/Daniela Thurnherr (éds)], Berne 2010, p. 466 N 22).
En l'occurrence, le recourant ne peut pas se prévaloir de l'art. 49 LEtr ni de l'art. 76 de l'ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (RS 142.201; OASA), dès lors que la condition du maintien de la communauté familiale fait en tout état défaut. Après plus de trois années de vie séparée et en l'absence de tout indice contraire, il n'est pas possible d'évoquer, comme le requiert l'art. 49 LEtr, une situation de séparation passagère ni de retenir une volonté commune des époux de vivre leur union de manière effective (cf. arrêt 2C_575/2009 du 1er juin 2010 consid. 3.5; Amstutz, ad art. 49 LEtr, in: op. cit., p. 468 N 29; Marc Spescha, ad art. 49, in: Migrationsrecht - Kommentar [Marc Spescha et al. (éds)], 2ème éd., Zurich 2009, p. 119 N 3). D'ailleurs, le recourant le concède lui-même lorsqu'il indique qu'on ne saurait exiger de lui qu'il reprenne la vie commune vu les violences morales qu'il prétend avoir subies de la part de son épouse; son souhait de reprendre la vie commune demeure à cet égard purement hypothétique, puisqu'il suppose que son épouse revienne "sérieusement à de meilleurs sentiments" à son égard. Que l'épouse du recourant ait retiré la plainte pénale déposée à son encontre et n'ait pour l'instant entrepris aucune procédure de séparation ou de divorce, ni même requis des mesures protectrices, ne modifie pas le fait que les époux continuent à mener une existence séparée qui n'a rien d'une situation provisoire (cf. 2C_635/2009 du 26 mars 2010 consid. 4.4).
Par conséquent, le Tribunal administratif n'a ni commis d'arbitraire (art. 9 Cst.) ni violé les art. 43 al. 1 et 49 LEtr en considérant comme dissoute la communauté familiale des époux et en retenant que le recourant ne pouvait, de ce fait, se prévaloir de l'exception à l'exigence de la vie commune pour obtenir le renouvellement de son autorisation de séjour.
5. 5.1 A juste titre, le recourant ne se fonde pas sur l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, car le ménage commun des époux en Suisse n'a duré qu'un mois environ et, comme on vient de le voir, l'art. 49 LEtr n'est pas applicable au cas d'espèce (ATF 136 II 113 consid. 3.2 et 3.3 p. 117 ss).
5.2 Il reste à examiner si le recourant peut se prévaloir de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr. Il affirme en effet que la plainte pénale que son épouse a déposée à son encontre était constitutive de "violences morales qui l'ont profondément affecté" et que le Tribunal administratif a procédé à une appréciation arbitraire des faits en considérant que, même en admettant l'hypothèse de telles violences, celles-ci n'auraient pas été suffisamment intenses pour justifier le maintien du recourant en Suisse. De plus, sa réintégration sociale dans son pays d'origine, avec lequel il n'a plus aucune attache, serait fortement compromise.
5.2.1 L'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr a pour vocation d'éviter les cas de rigueur ou d'extrême gravité qui peuvent être provoqués notamment par la violence conjugale, le décès du conjoint ou des difficultés de réintégration dans le pays d'origine. Sur ce point, l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr n'est pas exhaustif (cf. le terme "notamment") et laisse aux autorités une certaine liberté d'appréciation humanitaire. La violence conjugale ou la réintégration fortement compromise dans le pays d'origine peuvent revêtir une importance et un poids différents dans cette appréciation et suffire isolément à admettre des raisons personnelles majeures (ATF 136 II 1 consid. 5.3 p. 4; arrêt 2C_376/2010 du 18 août 2010 consid. 6.3.1).
S'agissant de la violence conjugale, il faut toutefois qu'il soit établi que l'on ne peut exiger plus longtemps de la personne admise dans le cadre du regroupement familial qu'elle poursuive l'union conjugale, parce que cette situation risque de la perturber gravement. La violence conjugale doit par conséquent revêtir une certaine intensité. Tel est en principe le cas lorsque la personne admise dans le cadre du regroupement familial est sérieusement mise en danger dans sa personnalité du fait de la vie commune (cf. ATF 136 II 1 consid. 5.3 p. 4; arrêt 2C_590/2010 du 29 novembre 2010 consid. 2.5.3).
De même, la réintégration dans le pays d'origine ne constitue une raison personnelle majeure que lorsqu'elle semble fortement compromise. La question n'est donc pas de savoir s'il est plus facile pour la personne concernée de vivre en Suisse, mais uniquement d'examiner si, en cas de retour dans le pays d'origine, les conditions de sa réintégration sociale, au regard de sa situation personnelle, professionnelle et familiale, seraient gravement compromises (arrêts 2C_376/2010 du 18 août 2010 consid. 6.3.1; 2C_663/2009 du 23 février 2010 consid. 3).
5.2.2 Si le recourant a subi des violences psychiques, ce qui n'est pas établi, l'appréciation du Tribunal administratif selon laquelle celles-ci ne revêtiraient pas l'intensité suffisante pour justifier l'application de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, ne prête pas le flanc à la critique. En effet, ce n'est pas le recourant qui a mis un terme à la vie commune du fait que celle-ci lui devenait insupportable; c'est son épouse qui s'est séparée de lui en alléguant auprès de la police qu'elle avait été mariée de force et avait subi des violences de la part de son conjoint. Par ce comportement, l'épouse du recourant n'a pas mis en danger sa personnalité du fait de leur vie commune de sorte à forcer son conjoint à interrompre celle-ci. Quant à la plainte pénale que l'épouse du recourant aurait abusivement déposée à son encontre, le recourant semble perdre de vue qu'elle l'a finalement retirée et qu'il a été libéré des fins de la poursuite pénale diligentée à son encontre. En outre, le comportement de son épouse ne l'empêche pas d'espérer renouer avec celle-ci (cf. recours, p. 6 et 9).
De surcroît, il convient de noter que le recourant s'est contenté d'alléguer qu'il serait "encore très perturbé par ce qui s'est passé", sans apporter des éléments concrets à cet égard, étant précisé que si les autorités compétentes peuvent demander l'apport de telles preuves au sens de l'art. 77 al. 5 et 6 OASA, il s'agit là d'une faculté qui suppose toutefois la présence de premiers indices concrets fournis par l'intéressé. Cela ne saurait effacer l'obligation du recourant de collaborer à l'établissement des faits (cf. art. 90 let. b LEtr), d'autant plus lorsqu'il s'agit de prouver des éléments relatifs à un domaine de sa vie qu'il est mieux à même de connaître que les autorités cantonales (cf., mutatis mutandis, les arrêts 2C_50/2010 du 17 juin 2010 consid. 2.2; 2C_575/2009 du 1er juin 2010 consid. 3.5).
Par conséquent, en niant l'existence de violences conjugales d'une intensité suffisante, le Tribunal administratif n'a pas méconnu le principe de l'interdiction de l'arbitraire ni violé l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr.
5.2.3 Enfin, c'est à bon droit que la réintégration sociale du recourant dans son pays d'origine ne pouvait être considérée comme fortement compromise, au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr. En effet, le recourant est arrivé en Suisse à l'âge de 23 ans seulement, est en bonne santé, a passé toute sa jeunesse à l'étranger et est apte à exercer une profession d'aide-coffreur qui, comme il ressort de l'arrêt querellé, ne nécessite pas de qualification professionnelle particulière. De plus, la majorité de sa famille vit au Kosovo. Le seul fait qu'il affirme ne plus entretenir de contacts avec son pays d'origine ne saurait en tout état compromettre gravement sa réintégration sur place.
Au demeurant, on ne voit pas que l'appréciation du Tribunal administratif selon laquelle il n'existe pas de raisons personnelles majeures justifiant la poursuite du séjour en Suisse (art. 50 al. 1 let. b LEtr), soit contraire au principe de la proportionnalité contenu à l'art. 96 LEtr. Il convient en outre de préciser que l'art. 54 al. 2 LEtr dont se prévaut le recourant, ne possède pas de portée propre par rapport à cette disposition, dont l'alinéa 1er commande d'ores et déjà la prise en compte du degré d'intégration dans l'exercice du pouvoir d'appréciation des autorités compétentes (cf. Alberto Achermann, ad art. 54 LEtr, in: Bundesgesetz über die Ausländer/innen [Martina Caroni/Thomas Gächter/Daniela Thurnherr (éds)], Berne 2010, p. 524 N 28; Marc Spescha, ad art. 54 LEtr, in: Migrationsrecht [Marc Spescha et al. (éds)], p. 134 N 5). Ce grief doit donc être écarté.
6. Dans ces circonstances, le recours ne peut qu'être rejeté. Succombant, le recourant supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il ne sera pas alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service des migrations du canton de Neuchâtel, au Département de l'économie du canton de Neuchâtel, au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 28 janvier 2011
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
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