Faits:
A. Du 15 mars au 15 mai 2007, le Service des forêts, de la faune et de la nature du canton de Vaud a mis en consultation publique le plan sectoriel forestier relatif à la circulation motorisée sur les routes forestières du secteur Givrine-Marchairuz. Le périmètre est délimité par les routes cantonales des cols de La Givrine et du Marchairuz, celles reliant les villages du Pied du Jura entre Saint-Cergue et Saint-George, celles reliant Le Brassus et la douane de Bois d'Amont et la frontière entre cette dernière et La Cure. Il se compose d'un plan du réseau des routes forestières, d'un plan des parkings et d'un rapport technique. Le premier plan reporte en vert les routes forestières où la circulation des véhicules à moteur est autorisée en l'absence de neige, en bleu celles où la circulation des véhicules à moteur est autorisée du 1er juin au 1er décembre, en pointillé rouge celles qui sont fermées à la circulation des véhicules à moteur mais avec un accès autorisé à une buvette, à un chalet d'alpage ou à un point de vue, et en orange celles où la circulation des véhicules à moteur est interdite à l'exception de l'exploitation des biens-fonds forestiers et agricoles et des autres catégories d'usagers prévus par la loi. Il indique l'emplacement des places de parc qui seront aménagées et les buvettes. Le rapport technique propose une définition des secteurs forestiers ainsi que des motifs de dérogation à l'interdiction générale de circuler.
Ce plan a notamment suscité les oppositions de propriétaires de parcelles sises dans les secteurs des Loges, de La Côte, de La Baragne et des Petits Plats, demandant pour l'essentiel à pouvoir conserver le libre accès à leurs biens-fonds.
Par décision du 27 juin 2007, publiée dans la Feuille d'avis officielle du canton de Vaud du 6 juillet 2007, le Chef du Département de la sécurité et de l'environnement du canton de Vaud a approuvé le plan sectoriel forestier avec quelques modifications. Par courriers du 5 juillet 2007, le Service cantonal des forêts, de la faune et de la nature a répondu aux oppositions.
Par arrêt du 18 novembre 2010, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté dans la mesure où il était recevable le recours formé contre cette décision par A._ et consorts.
B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et consorts demandent au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt en ce sens que le tronçon de route figuré en orange sur le plan sectoriel forestier et séparant la Côte du Noirmont du lieu-dit "Sur la Côte" n'est pas soumis à des restrictions relatives à la circulation motorisée. Ils concluent à titre subsidiaire à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour complément d'instruction dans le sens des considérants.
Le Service des forêts, de la faune et de la nature du canton de Vaud conclut, au nom du Département de la sécurité et de l'environnement ainsi que du Département des infrastructures, au rejet du recours. Le Tribunal cantonal a renoncé à déposer des observations. La Commune d'Arzier-Le Muids s'en rapporte à la décision du Conseil d'Etat.
Invité à se déterminer, l'Office fédéral de l'environnement déclare ne pas avoir constaté de violation du droit fédéral forestier.
Les participants à la procédure ont eu l'occasion de répliquer.
C. Par ordonnance du 10 mars 2011, le Président de la Ire Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours.
Considérant en droit:
1. La décision attaquée a été rendue, en dernière instance cantonale, dans une cause de droit public au sens de l'art. 82 let. a LTF, sans qu'aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF ne soit réalisée, de sorte que la voie du recours en matière de droit public est ouverte (art. 82 ss LTF).
Les recourants sont propriétaires de parcelles sises dans les secteurs des Loges, de La Côte, de La Baragne et des Petits Plats, accessibles par le tronçon de route litigieux puis par des chemins forestiers interdits à la circulation motorisée. Ils sont particulièrement touchés par l'arrêt attaqué qui confirme le statut de ce tronçon de route forestière soumise à une interdiction générale de circuler à d'autres fins que l'exploitation des biens-fonds forestiers et agricoles. Ils peuvent se prévaloir d'un intérêt digne de protection au sens de l'art. 89 al. 1 let. c LTF à ce que ce tronçon soit ouvert sans restriction à la circulation des véhicules motorisés et à ce que le plan sectoriel litigieux soit réformé en ce sens. Ils ont en outre participé à la procédure cantonale de recours, de sorte que la qualité pour recourir doit leur être reconnue. Les autres conditions de recevabilité sont par ailleurs remplies.
2. Dans un argument formel qu'il convient de traiter en premier lieu, les recourants reprochent au Tribunal cantonal d'avoir violé leur droit d'être entendus garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. en refusant d'ordonner la production des éléments qui ont permis de délimiter les zones d'habitat du grand tétras de première et de seconde importances malgré plusieurs demandes en ce sens. De même, la cour cantonale aurait omis de statuer sur leur requête de suspension de la cause jusqu'à droit connu sur la révision complète de la législation forestière vaudoise. Cette mesure était pertinente puisque le Grand Conseil du canton de Vaud devra notamment débattre dans ce cadre de la possibilité de garantir aux propriétaires forestiers le libre accès à leur propriété.
2.1 Le droit de faire administrer des preuves découlant du droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. suppose que le fait à prouver soit pertinent, que le moyen de preuve proposé soit nécessaire pour constater ce fait et que la demande soit présentée selon les formes et délais prescrits par le droit cantonal. Cette garantie constitutionnelle n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 134 I 140 consid. 5.3 p. 148). L'art. 6 CEDH, également invoqué, n'accorde pas aux parties de droits plus étendus.
2.2 Les recourants ont vainement requis la production intégrale du dossier régional relatif à la région 1 (Arc jurassien) en rapport avec le Plan d'action Grand Tétras Suisse, les renseignements complets ayant trait au recensement des coqs de bruyère à La Vallée de Joux, avec indication du nombre de coqs identifiés, à la manière dont les comptages se sont faits, à leur date et à leur auteur ainsi qu'une description précise et concrète des critères pris en compte dans la délimitation des zones d'habitation du grand tétras de première et de seconde importances. Le Tribunal cantonal a en effet considéré que le rapport définitif relatif au Plan d'action régional du Grand tétras pour l'Arc jurassien établi le 18 janvier 2006 comportait des indications et des précisions scientifiques suffisantes sur la manière dont les cartes délimitant les zones d'habitat avaient été élaborées sans qu'il soit nécessaire d'ordonner les mesures d'instruction complémentaires requises. Cette décision échappe à la critique.
L'aire de répartition potentielle du grand tétras dans le plan d'action pour le périmètre litigieux a été établie par Sébastien Sachot, actuel Conservateur de la faune du canton de Vaud, d'après un modèle établi dans sa thèse de doctorat consacrée à l'étude de ce gallinacé et adapté à celui de Roland Graf utilisé dans d'autres régions de Suisse. Selon le rapport définitif du plan d'action pour le dossier régional 1 "Arc jurassien" établi le 18 janvier 2006, la carte des habitats potentiels du grand tétras décrit les forêts qui présentent des caractéristiques stationnelles favorables à la présence de ce volatile. Elle se base sur l'analyse des données explicitées dans l'annexe 1, soit la topographie, l'occupation du sol, la perturbation et la structure du paysage. Si la probabilité de rencontrer l'espèce est supérieure à 40%, la forêt est classée dans la première catégorie. La carte de répartition actuelle représente les secteurs actuellement occupés par le grand tétras. Elle se fonde sur les observations de cet oiseau recueillies entre 1998 à 2004, soit un peu plus de 1'000 points d'observation; elle comprend une surface circulaire de 500 mètres autour de chaque point d'observation. Le recoupement entre les habitats forestiers potentiels et la répartition actuelle du grand tétras fournit les habitats de première importance. Les habitats forestiers qui ne sont plus colonisés par le grand tétras sont considérés comme de seconde importance. Il s'agit des habitats potentiels établis dans un rayon de 500 mètres autour des anciennes observations de 1990 à 1997, des habitats potentiels dans un rayon de un kilomètre autour des habitats de première importance et des habitats actuellement désertés par le grand tétras, susceptibles de contribuer à relier des secteurs de première importance. Les habitats distants de plus de dix kilomètres de l'aire de répartition actuelle ne sont attribués à aucune des deux catégories d'importance car une recolonisation par le grand tétras est hautement improbable.
La délimitation des habitats de première et de seconde importances repose ainsi sur des critères objectifs et pertinents, liés à la présence constatée ou non d'un grand tétras et à l'adéquation du milieu naturel par rapport aux exigences de cette espèce menacée. Il n'y a aucune raison de douter de la bonne foi des observateurs et de l'objectivité des données recueillies par leur intermédiaire ou d'admettre qu'elles auraient perdu leur actualité. Au demeurant, de nouveaux comptages des effectifs du grand tétras seraient une mesure d'instruction excessive. Comme l'a retenu la cour cantonale, les renseignements résultant des rapports mis à disposition des parties étaient suffisants pour se faire une idée précise, complète et fiable sur la manière dont les cartes délimitant les habitats de première et seconde importances du grand tétras ont été élaborées et apprécier leur valeur probante. Elle pouvait voir un élément supplémentaire en ce sens dans la concordance qui existait entre les habitats du grand tétras tels que définis dans les documents ayant servi de base au plan sectoriel et les zones de protection biologiques délimitées dans le projet de plan directeur forestier des montagnes jurassiennes de l'Ouest vaudois. Elle n'a donc pas violé le droit d'être entendus des recourants en considérant, au terme d'une appréciation anticipée non arbitraire des preuves, qu'il n'était pas nécessaire d'ordonner les mesures d'instruction complémentaires requises. Le recours doit par conséquent être rejeté sur ce point.
2.3 Les recourants ont vainement requis la suspension de la procédure de recours jusqu'à l'adoption de la législation forestière vaudoise en cours de révision. Ils n'indiquent toutefois pas quelle disposition légale ou quelle garantie constitutionnelle aurait été violée par le refus de cette mesure. La recevabilité de ce grief au regard des exigences de motivation requises en application des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF peut demeurer indécise. Si la nouvelle réglementation forestière cantonale devait finalement avoir une influence sur le plan sectoriel litigieux, s'agissant notamment de la question du libre accès en véhicule automobile des propriétaires forestiers à leurs terrains, ce plan pourrait être révisé en conséquence; il y aurait à tout le moins lieu d'en tenir compte dans la signalisation routière à mettre en place. Le grief est donc également mal fondé.
3. Les recourants soutiennent que la décision de soumettre le tronçon de route litigieux à une interdiction générale de circuler à d'autres fins que l'exploitation forestière ou agricole porterait atteinte à leurs droits acquis tels qu'ils sont garantis par le Traité conclu le 8 décembre 1862 entre la Confédération suisse et la France concernant la Vallée des Dappes (Traité des Dappes; RS 0.132.349.24).
3.1 Un droit acquis ne peut résulter que d'une loi, d'un acte administratif ou d'un contrat de droit administratif; il se caractérise par le fait que l'autorité a voulu exclure toute suppression ou restriction ultérieure du droit par une modification législative (arrêt 2P.134/2003 du 6 septembre 2004 consid. 8.2 in SJ 2005 I 205; arrêt 2P.158/1997 du 11 août 1998 consid. 6a in SJ 1999 I p.129; arrêt 2P.33/1996 du 27 octobre 1997 consid. 4b in SJ 1998 p. 296). Sont notamment considérés comme tels les droits immémoriaux, tels que les droits d'eau, les droits d'auberge, de pêche ou de pâture, les droits contractuels ou quasi contractuels résultant d'une concession et divers droits difficiles à classer qui peuvent résulter de situations où l'immutabilité a été garantie par la loi ou par une décision individuelle (arrêt 2P.58/1996 du 28 mai 1996 consid. 3a in SJ 1996 p. 533). Les droits acquis dont se prévalent les recourants dans le cas particulier résulteraient de servitudes ancestrales qui bénéficieraient de la protection de l'art. VII du Traité des Dappes.
En vertu de l'art. 95 let. b LTF, le recours peut être formé pour violation du droit international, dont le Tribunal fédéral examine librement le respect (arrêt 5A_285/2007 du 16 août 2007 consid. 4.1). Un tel recours suppose que la norme dont la violation est invoquée soit directement applicable (self executing), ce qui suppose que son contenu soit suffisamment précis et clair pour qu'elle puisse constituer le fondement d'une décision concrète (ATF 126 I 240 consid. 2b p. 242; 125 III 277 consid. 2d/aa p. 281 et les arrêts cités). Tel serait le cas de l'art. VII du Traité des Dappes qui n'aurait prétendument pas été observé.
3.2 La cour cantonale a considéré que le plan sectoriel litigieux ne remettait en cause ni le principe même du droit d'accès aux secteurs litigieux depuis la France garanti par l'art. VII du Traité des Dappes et par l'art. 26 Cst. ni les dispositions conventionnelles internationales qui réglaient ce droit, en appliquant les mêmes obligations liées à l'exercice de mesures de contrôle, pour tous les propriétaires riverains de routes forestières, qu'ils soient de nationalité française ou suisse, et nié toute atteinte aux droits acquis découlant de ce traité. Les dispositions conventionnelles internationales visées étaient, outre l'art. VII du Traité des Dappes, l'art. 3 de la Convention conclue le 31 janvier 1938 entre la France et la Suisse sur les rapports de voisinage et la surveillance des forêts limitrophes (RS 0.631.256.934.99), à laquelle fait allusion l'art. VI du Traité des Dappes.
L'art. 3 de cette convention prévoit notamment que, pour faciliter l'exploitation des forêts situées dans les zones frontalières, sont réciproquement affranchis de tous droits, taxes et autres charges imposés à l'occasion de l'importation ou de l'exportation, les produits bruts provenant de ces forêts ainsi que les matériaux extraits de carrières, gravières ou sablières faisant partie d'une exploitation forestière de l'une des zones frontalières et destinés exclusivement à l'entretien des routes et chemins forestiers de l'autre zone (ch. 1). Il garantit que les chemins limitrophes qui suivent la frontière ou qui passent, suivant la configuration du terrain, d'un territoire à l'autre, ne pourront être barrés ou fermés à la circulation desdits produits. Lorsque le lieu d'origine est séparé du point de pénétration dans l'autre territoire douanier par des obstacles naturels, ces produits pourront, suivant les voies de communication, quitter la zone frontalière pendant leur transport du lieu de production au point d'importation (ch. 2). Dans chacun des deux pays, lorsqu'une forêt située dans la zone frontalière est exploitée par un habitant de l'autre pays et se trouve à l'état d'enclave, un passage sera ouvert sur les propriétés voisines, à charge d'une indemnité dont le montant sera fixé par les tribunaux, si les parties ne se sont pas entendues à l'amiable (ch. 3). Les propriétaires français en Suisse et les propriétaires suisses en France jouiront, quant à l'exploitation de leurs forêts, des mêmes avantages que les nationaux habitant la même localité, à condition qu'ils se soumettent à la législation et à la réglementation applicables aux habitants du pays (ch. 4).
Quant à l'art. VII du Traité des Dappes, il dispose que le présent traité ne portera aucune atteinte aux droits acquis au moment de l'échange des ratifications et résultant de contrats authentiques ou de décisions judiciaires ayant un caractère définitif passés ou rendus au profit de tiers, soit en France, soit en Suisse.
3.3 Comme le Tribunal fédéral l'a relevé dans un arrêt publié aux ATF 108 Ib 430, le Traité des Dappes a été conclu afin de faciliter le passage de la frontière pour le pacage, le ravitaillement et la réparation des chalets, le transport du lait aux fromageries et la coupe de bois. Les négociateurs de 1862 ont avant tout veillé à garantir, en faveur des propriétaires fonciers, la faculté d'exploiter librement les bois situés sur les territoires cédés (art. VI du Traité; voir aussi la Convention conclue le 31 janvier 1938 entre la Suisse et la France sur les rapports de voisinage et la surveillance des forêts limitrophes). Cette faculté n'est pas remise en cause par le plan sectoriel puisque les recourants peuvent continuer à emprunter librement le tronçon de route litigieux avec un véhicule automobile pour accéder aux forêts et aux pâturages pour en assurer l'exploitation. Les recourants ne le contestent pas. Ils affirment que le tronçon routier litigieux existe depuis des temps immémoriaux et qu'il est régi par des servitudes ancestrales liant les propriétaires les uns envers les autres, qui les autoriseraient à aller et venir librement d'une parcelle à l'autre. Le plan sectoriel forestier litigieux porterait atteinte à ces droits acquis en les empêchant de circuler sans entrave en véhicule sur le tronçon en cause.
L'art. VII du Traité des Dappes réserve les droits acquis qui pourraient résulter de contrats authentiques, tels que des contrats de servitudes. L'existence de servitudes ancestrales qui accorderaient à leurs bénéficiaires un droit d'emprunter sans restriction le tronçon de route litigieux ne ressort toutefois ni de l'arrêt attaqué ni du dossier. Les extraits du registre foncier versés au dossier cantonal concernaient d'autres routes. Il en va de même des servitudes dont les recourants faisaient état à l'appui de leur opposition collective. Ceux-ci n'expliquent pas ce qui les auraient empêchés de produire ces pièces s'ils les tenaient pour pertinentes. En l'absence de ces documents, il n'est possible ni de déterminer le contenu et la portée des servitudes alléguées ni de vérifier si elles sont antérieures à la ratification du Traité des Dappes et si elles confèrent un véritable droit acquis à leurs bénéficiaires, au sens de l'art. VII de ce Traité, qui s'opposerait à toute restriction légale de leur exercice pour des motifs d'intérêt public. Les conditions pour reconnaître aux recourants un droit acquis à la libre circulation en voiture sur le tronçon litigieux qui découlerait de contrats authentiques protégés par l'art. VII du Traité des Dappes ne sont donc pas réalisées. C'est en vain qu'ils dénoncent une violation de ce traité.
Au demeurant, si l'existence de servitudes de droit privé était établie, il y aurait encore lieu d'examiner si elles prévalent sur l'art. 15 LFo, ce qui n'est pas d'emblée manifeste (cf. arrêt 5A_265/2009 du 17 novembre 2009 consid. 4.1; voir aussi ATF 107 II 323 consid. 2 p. 328 ).
4. Les recourants reprochent au Tribunal cantonal d'avoir violé l'art. 15 de la loi fédérale sur les forêts (LFo; RS 921.0) en qualifiant le tronçon litigieux de route forestière au motif qu'il traverserait des pâturages boisés.
4.1 La législation forestière ne définit pas la notion de routes forestières auxquelles s'applique l'interdiction générale de circuler posée à l'art. 15 al. 1 LFo. Selon la jurisprudence, pour qu'une route qui traverse une forêt soit considérée comme forestière, il faut qu'elle soit nécessaire à l'exploitation de la forêt, qu'elle serve dans une large mesure à la conservation de celle-ci et qu'elle réponde aux exigences forestières des points de vue du trafic et de l'équipement (ATF 111 Ib 45 consid. 3c p. 47; arrêt 1C_359/2009 du 2 février 2010 consid. 2.2 in DEP 2010 p. 286; arrêt 1A.113/2003 du 16 juillet 2004 consid. 2.2.1 in RtiD 2004 II p. 146; arrêt 1A.198/2002 du 21 août 2003 consid. 3).
4.2 Le Tribunal cantonal a effectivement constaté que le tronçon de route litigieux traversait de nombreux pâturages et peu de forêts. Il a toutefois jugé que ces pâturages faisaient partie des pâturages boisés au sens de l'art. 2 al. 2 de l'ordonnance sur les forêts, caractéristiques des paysages du Haut-Jura vaudois portés à l'inventaire fédéral des paysages, sites et monuments naturels d'importance nationale, dont l'exploitation est à la fois forestière et agricole. Il a par ailleurs admis que l'utilisation forestière et agricole de la route apparaissait encore prépondérante par rapport à celle liée à la fonction de desserte des constructions existantes, de sorte que la condition de la jurisprudence fédérale selon laquelle la route doit servir dans une large mesure à l'exploitation forestière pour être qualifiée comme telle était remplie.
4.3 Les recourants reprochent à la cour cantonale d'avoir admis de manière arbitraire que le tronçon de route litigieux traverserait des pâturages boisés, au sens de l'art. 2 de l'ordonnance sur les forêts (OFo; RS 921.01), assimilés à la forêt en vertu de l'art. 2 al. 2 let. a LFo. Le Tribunal cantonal a procédé à une visite des lieux le 15 septembre 2008 en présence d'une partie des recourants et de leur conseil. Il s'est rendu à cette occasion dans le secteur de "La Côte" et à proximité du chalet du recourant X._ et a ainsi pu constater la nature des terrains ainsi traversés. Cela étant, on ne saurait affirmer, comme le font les recourants, que la cour cantonale se serait fondée sur le fait que leurs biens-fonds sont compris dans le périmètre de la vallée de Joux et du Haut-Jura vaudois inscrit à l'inventaire fédéral fédéral des paysages, sites et monuments naturels d'importance nationale en raison de la présence caractéristique de pâturages boisés pour les qualifier comme tels. On ignore certes si le tribunal a emprunté le tronçon de route litigieux ou s'il s'est rendu sur les lieux visités par un autre itinéraire, auquel cas il est douteux que les recourants puissent contester la nature forestière des pâturages traversés par le chemin litigieux. Cette question peut demeurer indécise car le recours est de toute manière infondé sur ce point.
Selon l'art. 2 OFo, les pâturages boisés sont des surfaces sur lesquelles alternent, en forme de mosaïque, des peuplements boisés et des pâturages sans couvert et qui servent aussi bien à la production animale qu'à l'économie forestière. Il s'agit donc d'une surface soumise à une gestion mixte pastorale et forestière (ATF 120 Ib 339 consid. 4b p. 343; 118 Ib 614 consid. 4d p. 619; arrêt 1A.242/2002 du 19 novembre 2003 consid. 4 in ZBl 106/2005 p. 260). Comme constaté dans l'arrêt paru aux ATF 108 Ib 430 et confirmé par une lecture de la carte nationale, la région couverte par le Traité des Dappes est essentiellement composée de pâturages et de forêts. Comme le soulignaient certains recourants dans leur opposition collective, les secteurs desservis par le chemin litigieux comportent une soixantaine de petits chalets autrefois attachés à la vie pastorale des habitants de la commune de Bois d'Amont. Ces constructions ont perdu peu à peu leur vocation initiale qui était d'accueillir un berger et son troupeau et ont été aménagées par leurs propriétaires pour leur usage personnel (cf. pour un historique complet, DANIEL GLAUSER, Les estivages du village français de Bois d'Amont, in: Nos monuments d'art et d'histoire, 1989, n° 1, p. 56-61). Les recourants reconnaissent ainsi que les chalets dont ils sont propriétaires étaient destinés à l'origine à abriter les bergers et leurs troupeaux et que leurs parcelles étaient ainsi pâturées. Il est également constant qu'elles comportent des surfaces boisées, de sorte que l'on ne saurait dire que la cour cantonale les aurait qualifiées à tort de pâturages boisés au sens de l'art. 2 OFo. Le fait que la plupart des chalets ont perdu leur fonction depuis lors ou que certains pâturages ne sont plus exploités par leurs propriétaires actuels à des fins agricoles ou sylvo-pastorales ne permet pas d'aboutir à une autre conclusion, seul étant décisif au regard de la jurisprudence le fait que le chemin servait à l'origine à l'exploitation des pâturages et des forêts (cf. ATF 120 Ib 339 consid. 4c/cc p. 344).
Quoi qu'il en soit, à supposer que le statut de route forestière devait être dénié au tronçon de route litigieux et que l'art. 15 al. 1 LFo ne lui soit pas applicable, les autorités cantonales seraient de toute manière en droit de le soustraire à la circulation motorisée en vue de préserver une espèce protégée menacée, tel que le grand tétras, contre les dérangements inhérents à la circulation des véhicules automobiles. Les cantons jouissent dans ce domaine d'une compétence étendue fondée sur l'art. 3 al. 4 LCR et ne sont liés que par le respect des droits constitutionnels (ATF 100 IV 63 consid. 1c p. 65). Des considérations relevant de la protection de la faune et des espèces menacées contre les dérangements au sens de l'art. 7 al. 4 LChP pourraient motiver une interdiction de circuler sur les routes du périmètre du plan sectoriel forestier inclus dans un habitat de seconde importance du grand tétras pour la survie de cette espèce protégée (cf. ATF 114 Ib 268 consid. 4; arrêt 1A.185/1991 du 5 août 1992 consid. 3) ou une restriction du trafic motorisé (arrêts 1A.22/1989 du 29 janvier 1990 consid. 3b et A.377/1987 du 26 septembre 1988 consid. 4c).
5. Les recourants voient une atteinte inadmissible à la garantie de la propriété consacrée à l'art. 26 al. 1 Cst. dans l'interdiction qui leur est faite d'accéder librement à leurs biens-fonds avec un véhicule automobile et dans l'obligation d'obtenir une autorisation temporaire délivrée par les communes avec l'accord préalable du service forestier cantonal, dans les cas non couverts par les art. 15 al. 1 et 2 LFo et 16 LVLFo.
5.1 Le propriétaire riverain ne peut pas invoquer l'art. 26 al. 1 Cst. pour s'opposer à des réglementations du trafic automobile, lorsque celles-ci ne rendent pas impossible ou ne compliquent pas à l'excès l'utilisation de son bien-fonds conforme à sa destination (ATF 131 I 12 consid. 1.3 p. 15; 126 I 213 consid. 1b p. 214). Certains recourants affirment qu'en l'absence d'une dérogation à l'interdiction générale de circuler sur les routes forestières du plan sectoriel, ils ne pourraient plus accéder à leur chalet. Dans ces conditions, il y a lieu d'admettre leur qualité pour s'opposer à l'interdiction de circuler en invoquant une atteinte à la propriété.
5.2 La garantie de la propriété ancrée à l'art. 26 al. 1 Cst. n'est pas absolue. Comme tout droit fondamental, elle peut être restreinte aux conditions fixées à l'art. 36 Cst. La restriction doit donc reposer sur une base légale, soit une loi au sens formel si la restriction est grave, être justifiée par un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité. Les recourants ne contestent pas la base légale de la mesure litigieuse, de sorte que la question de la gravité de l'atteinte portée à leur droit de propriété souffre de rester indécise. Le Tribunal fédéral examine en principe librement si une restriction de la propriété se justifie par un intérêt public et si cet intérêt l'emporte sur l'intérêt privé auquel il s'oppose; il jouit d'une même latitude lorsqu'il s'agit d'apprécier si une telle restriction viole le principe de la proportionnalité. Il s'impose toutefois une certaine retenue lorsqu'il s'agit de tenir compte de circonstances locales ou de trancher de pures questions d'appréciation (ATF 135 I 176 consid. 6.1 p. 181; 132 II 408 consid. 4.3 p. 415 et les arrêts cités).
5.3 Selon l'art. 15 al. 1 LFo, la circulation motorisée sur les chemins forestiers pour des motifs étrangers à l'exploitation forestière est en principe interdite sous réserve des exceptions prévues par le Conseil fédéral. Les cantons peuvent prévoir des dérogations en faveur de certaines catégories d'usagers pour autant que la conservation des forêts ne s'en trouve pas menacée et qu'une telle décision ne soit pas contraire à l'intérêt public (art. 15 al. 2 LFo). L'art. 5 al. 1 let. h de l'ordonnance concernant les districts francs fédéraux du 30 septembre 1991 (ODF; RS 922.31) prévoit également une interdiction de circuler sur les routes forestières comprises, à l'instar du tronçon de route litigieux, dans le périmètre du District Franc Fédéral du Noirmont, excepté à des fins agricoles et sylvicoles ainsi que pour la surveillance de la faune. L'art. 13 OFo ne prévoit aucune exception en faveur des propriétaires riverains. Ces derniers ne peuvent ainsi se prévaloir d'aucune disposition du droit fédéral qui les autoriserait à circuler sur les routes forestières pour accéder à leur terrain à d'autres fins que l'exploitation de la forêt, par exemple pour leur permettre d'accéder à des chalets privés. Il revient aux cantons d'apprécier s'ils entendent prévoir une dérogation générale à l'interdiction de circuler en forêt en leur faveur, dans les limites fixées à l'art. 15 al. 2 LFo, ou soumettre l'accès motorisé à leur terrain à des autorisations particulières (cf. FRANZISKA WINDLIN, Das Waldgesetz verlangt: Autos müssen draussen bleiben, in Bulletin de l'Office fédéral de l'environnement, des forêts et du paysage 2/95, p. 29; CHRISTOPH BRUN, Betreten und Befahren des Waldes (Art. 14 und 15 WaG), 1994, p. 26). La législation forestière vaudoise n'introduit aucune dérogation en ce sens. De même, les auteurs du plan sectoriel ont refusé d'autoriser les propriétaires privés à emprunter les routes forestières avec un véhicule automobile pour se rendre sur leur propriété à d'autres fins que celles autorisées à l'art. 15 al. 1 LFo, sous réserve de certaines routes ouvertes à la circulation motorisée en l'absence de neige ou à certaines périodes de l'année, qui profitent également aux riverains. Aussi, ceux-ci doivent à cette fin obtenir une autorisation spéciale de circuler, au sens de l'art. 23 du règlement vaudois du 8 mars 2006 d'application de la loi forestière (RLVLFo), délivrée par les communes concernées avec l'accord du service cantonal forestier.
Cette réglementation repose sur un intérêt public important. Les routes forestières du plan sectoriel litigieux soumises à l'interdiction générale de circuler traversent les habitats de première et seconde importances du grand tétras. Il s'agit d'une espèce protégée au sens de l'art. 7 de la loi fédérale sur la chasse et la protection des mammifères et oiseaux sauvages (LChP; RS 922.0), qui figure parmi les espèces en danger sur la liste rouge des oiseaux nicheurs menacés et rares de Suisse établie en 2010 (art. 14 al. 3 let. d de l'ordonnance sur la protection de la nature et du paysage) ainsi que sur la liste des espèces d'oiseaux particulièrement importantes pour la protection de la nature et qui sont prioritaires pour les programmes de conservation au niveau national, publiée en mai 2011 par l'Office fédéral de l'environnement. La protection du grand tétras contre les dérangements et la préservation de son habitat relèvent de l'intérêt public. Les auteurs du plan sectoriel devaient tenir compte des contraintes liées à la protection de cette espèce menacée dans la définition du statut des routes forestières comprises dans le périmètre du plan (cf. art. 7 al. 4 LChP, 14 al. 2 let. a LFo et 5 let. b ODF; ATF 114 Ib 268 consid. 3b p. 272; arrêt 1A.22/1989 du 29 janvier 1990 consid. 2b/bb). Les études menées à propos du grand tétras ont démontré que cet oiseau évite la proximité des routes fréquentées et que la circulation des véhicules à moteur sur les routes forestières est une cause de perturbation importante et une menace pour la survie et le maintien de cette espèce. Il existe ainsi un intérêt public important à ce que l'interdiction générale de circuler sur les routes forestières posée aux art. 15 al. 1 LFo et 16 al. 1 LVLFo soit respectée également dans les habitats de seconde importance du grand tétras que traverse le tronçon de route litigieux. En France voisine, l'art. 10 de l'arrêté du Préfet du Jura du 19 décembre 2005 modifiant celui du 14 avril 1992 portant protection des biotopes à grand tétras va dans le même sens, en interdisant la circulation des véhicules à moteur, de quelque nature qu'ils soient, sur l'ensemble des zones de protection, en dehors des voies et routes normalement ouvertes à la circulation publique. Il est conforme à cet intérêt public de ne pas prévoir de dérogation générale en faveur des riverains et d'exiger de ces derniers qu'ils sollicitent une autorisation spéciale en vue d'accéder en véhicule automobile à leurs terrains pour d'autres motifs que ceux liés à l'exploitation de la forêt ou des pâturages boisés.
Sous l'angle du respect du principe de la proportionnalité, l'atteinte à la propriété des recourants qui résulte de la réglementation litigieuse n'est pas excessivement rigoureuse et injustifiée. L'obligation qui leur est faite de requérir une autorisation spéciale de circuler pour accéder à leurs biens-fonds à d'autres fins que l'exploitation de la forêt ou des pâturages boisés ne constitue pas une entrave inadmissible à leur droit de propriété, d'autant que la cour cantonale a reconnu en principe un droit des propriétaires riverains à obtenir la délivrance d'une telle autorisation et que le Service des forêts et de la faune s'est déclaré en principe favorable à l'octroi de telles autorisations. Comme relevé dans l'arrêt attaqué, le régime de l'autorisation préalable pour accéder aux chalets permettra de s'assurer que seuls les ayants droit empruntent effectivement le tronçon de route litigieux pour des motifs objectivement fondés, tels que l'entretien ou le ravitaillement, et éviter ainsi des débordements que le législateur fédéral a voulu prohiber en instaurant à l'art. 15 al. 1 LFo l'interdiction générale de circuler sur les routes forestières (cf. arrêt P.145/1975 du 17 mars 1976 consid. 3 in ZBl 77/1976 p. 354).
5.4 En définitive, l'obligation faite aux propriétaires riverains de requérir et d'obtenir une autorisation pour accéder en voiture à leurs biens-fonds à d'autres fins que l'exploitation forestière ne constitue pas une restriction inadmissible de la propriété dès lors qu'elle répond à un intérêt public et ne va pas au-delà de ce qui est nécessaire à la concrétisation de cet intérêt.
6. Le recours doit par conséquent être rejeté dans la mesure où il est recevable. Les recourants, qui succombent, prendront en charge les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge des recourants.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, à la Commune d'Arzier-le-Muids, au Département de la sécurité et de l'environnement, au Département des infrastructures et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral de l'environnement.
Lausanne, le 10 avril 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
Le Greffier: Parmelin