Sachverhalt:
A. Mit Eingabe vom 22. Juli 2009 stellte X._ beim Departement Finanzen und Ressourcen des Kantons Aargau, Abteilung Landwirtschaft, das Gesuch, es sei festzustellen, dass es sich beim Hof Y._ in G._ um ein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne des bäuerlichen Bodenrechts handle.
Eigentümerin des Hofs Y._ ist die Erbengemeinschaft A._, verstorben am 10. Juli 2007. Zum Zeitpunkt der Gesuchseinreichung bestand die Gemeinschaft aus der Ehefrau des Verstorbenen, B._, sowie den drei Nachkommen X._, C._ und D._. Am 30. März 2010 verstarb B._, sodass die Erbengemeinschaft fortan noch aus den drei Nachkommen bestand.
Hintergrund des Gesuches von X._ bildete der Umstand, dass diese den Hof Y._ bereits zu Lebzeiten des Erblassers bewirtschaftete und im Rahmen der Erbteilung einen Anspruch auf Zuweisung geltend machen will, was die Qualifikation als landwirtschaftliches Gewerbe voraussetzt.
Mit Verfügung vom 21. April 2010 stellte das kantonale Departement Finanzen und Ressourcen jedoch fest, dass es sich bei den betreffenden Grundstücken nicht um ein landwirtschaftliches Gewerbe handle.
B. Gegen die Verfügung des Departements beschwerte sich X._ am 7. Juni 2010 bei der Landwirtschaftlichen Rekurskommission des Kantons Aargau. Sie ersuchte in der Hauptsache um Aufhebung der angefochtenen Verfügung sowie um Feststellung, dass die streitbetroffenen Grundstücke des Hofs Y._ ein landwirtschaftliches Gewerbe bilden. In prozessualer Hinsicht ersuchte sie für das Beschwerdeverfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Mit Zwischenentscheid vom 19. Januar 2011 wies der Präsident der Landwirtschaftlichen Rekurskommission das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zufolge Aussichtslosigkeit ab. Eine von X._ hiergegen beim Bundesgericht eingereichte Beschwerde wurde mit Urteil 2C_179/2011 vom 10. März 2011 abgewiesen.
Mit Urteil vom 15. Mai 2012 wies die Landwirtschaftliche Rekurskommission die Beschwerde von X._ auch in der Hauptsache ab.
C. Mit Eingabe vom 2. Juli 2012 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie beantragt im Wesentlichen erneut, es sei festzustellen, dass die streitbetroffenen Grundstücke des Hofs Y._ ein landwirtschaftliches Gewerbe bildeten.
C._ sowie die Landwirtschaftliche Rekurskommission des Kantons Aargau schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement, handelnd durch das Bundesamt für Justiz, liess sich zur Sache vernehmen, ohne einen Antrag zu stellen. D._ hat sich nicht vernehmen lassen.
Erwägungen:
1. Nach Art. 84 des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1991 über das bäuerliche Bodenrecht (BGBB; SR 211.412.11) kann, wer ein schutzwürdiges Interesse hat, von der Bewilligungsbehörde feststellen lassen, ob ein landwirtschaftliches Gewerbe oder Grundstück dem Realteilungsverbot, dem Zerstückelungsverbot, dem Bewilligungsverfahren oder der Belastungsgrenze unterliegt (lit. a) oder der Erwerb eines landwirtschaftlichen Gewerbes oder Grundstücks bewilligt werden kann (lit. b). Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung können zudem auch die Begriffsbestimmungen von Art. 6-10 BGBB zum Gegenstand einer Feststellungsverfügung gemacht werden (BGE 129 III 186 E. 2.1 S. 189 f., 129 III 693 E. 3 S. 695). Um eine solche Angelegenheit geht es hier, da die Qualifikation als landwirtschaftliches Gewerbe gemäss Art. 7 Abs. 1 BGBB im Streit liegt (vgl. E. 2 ff. hiernach). Letztinstanzliche kantonale Beschwerdeentscheide unterliegen Art. 89 BGBB zufolge der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht in Anwendung von Art. 82 ff. BGG. Vorliegend wurde der kantonale Rechtsweg ausgeschöpft und es liegt ein Entscheid eines oberen kantonalen Gerichts i.S.v. Art. 86 Abs. 2 BGG vor, da die Landwirtschaftliche Rekurskommission in ihrem Zuständigkeitsbereich stets als einzige kantonale Gerichtsinstanz entscheidet (Urteil 2C_390/2009 vom 14. Januar 2010 E. 3.3; § 41 Abs. 3 des Gesetzes des Kantons Aargau vom 11. November 1980 über die Erhaltung und Förderung der Landwirtschaft; SAR 910.100; in Kraft gewesen bis zum 31. Juli 2012). Als Adressatin des angefochtenen Entscheids ist die Beschwerdeführerin ohne Weiteres zur Ergreifung der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Auf das im Übrigen form- und fristgerecht eingereichte Rechtsmittel (Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2 sowie Art. 100 Abs. 1 BGG) ist daher einzutreten.
2. 2.1 Gemäss Art. 7 Abs. 1 BGBB in der Fassung gemäss Ziff. I des Bundesgesetzes vom 5. Oktober 2007 (AS 2008 3585; BBl 2006 6337), welche seit 1. September 2008 in Kraft ist, gilt als landwirtschaftliches Gewerbe eine Gesamtheit von landwirtschaftlichen Grundstücken, Bauten und Anlagen, die als Grundlage der landwirtschaftlichen Produktion dient und zu deren Bewirtschaftung, wenn sie landesüblich ist, mindestens eine Standardarbeitskraft (SAK) nötig ist. In der Fassung vom 20. Juni 2003 (AS 2003 4123), welche bis zum 31. August 2008 in Kraft stand, verlangte Art. 7 Abs. 1 BGBB für die Qualifikation als landwirtschaftliches Gewerbe, dass die Bewirtschaftung mindestens drei Viertel einer Standardarbeitskraft benötigt.
2.2 Im vorliegenden Fall hielt das Departement Finanzen und Ressourcen des Kantons Aargau fest, die Bewirtschaftung des Hofs Y._ benötige rund 0.5 SAK, weswegen die Voraussetzungen für die Anerkennung als landwirtschaftliches Gewerbe nicht erfüllt seien. Im Verfahren vor der Landwirtschaftlichen Rekurskommission wandte die Beschwerdeführerin unter Berufung auf eine Expertise des Schweizerischen Bauernverbands ein, das Potenzial des Hofs Y._ betrage 0.812 SAK, womit jedenfalls die Anforderungen von Art. 7 Abs. 1 BGBB in der Fassung vom 20. Juni 2003 (min. 0.75 SAK) erfüllt wären. Die Vorinstanz ging jedoch davon aus, dass das neue Recht, d.h. Art. 7 Abs. 1 BGBB in der Fassung vom 5. Oktober 2007, angewendet werden müsse, weswegen für die Anerkennung als landwirtschaftliches Gewerbe ein Potenzial von mindestens 1.0 SAK vorausgesetzt sei, was der Hof Y._ unbestrittenermassen nicht erfülle. In der Anwendung des neuen Rechts durch die Landwirtschaftliche Rekurskommission erkennt die Beschwerdeführerin eine Verletzung von Bundesrecht, was im Nachfolgenden zu prüfen ist.
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin macht in ihrer Hauptbegründung geltend, sie habe bei der Erstinstanz ausdrücklich um Feststellung der Gewerbeeigenschaft nach Art. 7 Abs. 1 BGBB in der Fassung vom 20. Juni 2003 ersucht. Mit diesem Gesuch habe sie den Verfahrensgegenstand abschliessend definiert. Die Landwirtschaftliche Rekurskommission sei daher gar nicht berechtigt gewesen, zu eruieren, welche Fassung des Gesetzes anwendbar sei.
3.2 Dem Einwand kann nicht gefolgt werden: Zum einen kann dem Gesuch der Beschwerdeführerin vom 22. Juli 2009 keine Präzisierung der Anträge in der von ihr behaupteten Art entnommen werden; lediglich in der Begründung ihrer Anträge gibt sie sinngemäss zu verstehen, sie erachte das alte Recht für anwendbar. Zum andern setzt der Erlass einer Feststellungsverfügung - wie bereits ausgeführt (E. 1 hiervor) - ein schutzwürdiges Interesse voraus. Dies hat zur Folge, dass die nachgesuchte Verfügung der Klarstellung von konkreten Rechtsverhältnissen dienen muss; bloss theoretische oder abstrakte Rechtsfragen sind demgegenüber nicht feststellungsfähig (HERRENSCHWAND/STALDER, in: Büsser et. al. [Hrsg.], Kommentar zum Bundesgesetz über das bäuerliche Bodenrecht vom 4. Oktober 1991, 2. Aufl. 2011, Rz. 1 zu Art. 84; RHINOW/KOLLER/KISS/TURNHERR/BRÜHL-MOSER, Öffentliches Prozessrecht, 2. Aufl. 2010, Rz. 1281). Hat die Landwirtschaftliche Rekurskommission demnach (als Rechtsmittelinstanz) über die Qualifikation eines bestimmten Hofes als landwirtschaftliches Gewerbe zu entscheiden, so muss sie zuerst über die im konkreten Fall anzuwendende Fassung des Gesetzes befinden, wie dies die Vorinstanz hier richtigerweise getan hat.
4. 4.1 Gemäss Art. 94 Abs. 1 BGBB (i.V.m. Art. 95b BGBB) richtet sich eine Erbteilung nach dem Recht, das bei der Eröffnung des Erbgangs gegolten hat; wird das Teilungsbegehren nicht innert Jahresfrist seit Inkrafttreten dieses Gesetzes gestellt, so gilt in jedem Fall das neue Recht. Auf diese übergangsrechtliche Bestimmung beruft sich die Beschwerdeführerin in einer Eventualbegründung und behauptet, sie habe innerhalb eines Jahres seit dem Inkrafttreten der Revision vom 5. Oktober 2007, d.h. noch vor dem 1. September 2009, ein (partielles) Teilungsbegehren gestellt, woraus folge, dass für das vorliegende Feststellungsverfahren noch die bis zum 31. August 2008 in Kraft gewesene Fassung von Art. 7 Abs. 1 BGBB Anwendung finde.
4.2 Die Rüge geht ins Leere: Die Vorinstanz hat sich mit dieser Argumentation der Beschwerdeführerin ausführlich auseinandergesetzt und festgehalten, dass innert der gemäss Art. 94 Abs. 1 BGBB massgeblichen Frist weder von der Beschwerdeführerin noch von einem der andern Erben ein Teilungsbegehren gestellt worden ist. An diesen von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt ist das Bundesgericht grundsätzlich gebunden (Art. 105 Abs. 1 BGG): Sachverhaltsfeststellungen können vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig - d.h. willkürlich - sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Zwar behauptet die Beschwerdeführerin im vorliegenden Zusammenhang die offensichtliche Unrichtigkeit der vorinstanzlichen Feststellungen und verweist dabei im Wesentlichen auf das Schreiben ihres damaligen Rechtsvertreters vom 19. August 2009 an die Beschwerdegegner, mit welchem "in verbindlicher Weise die Zuweisung des (...) Hofs Y._ (...) beansprucht" wurde. Wie die Vorinstanz aber willkürfrei erkannt hat, lässt der Wortlaut dieses Schriftstücks eine Teilungsabsicht jedenfalls nicht zweifelsfrei erkennen. In diesem Zusammenhang durfte die Landwirtschaftliche Rekurskommission auch berücksichtigen, dass das besagte Schreiben von einem Anwalt verfasst wurde, von welchem eine präzise Wortwahl erwartet werden kann. Gegen eine Teilungsabsicht spricht sodann, dass die Beschwerdeführerin noch mit E-Mail vom 10. März 2011 mitteilte, sie "wünsche die Teilung des Nachlasses derzeit nicht". Dass sich diese Erklärung nicht auf den Hof Y._, sondern nur auf die Bereitschaft zu einer vollständigen Erbteilung bezogen haben soll, wie dies die Beschwerdeführerin behauptet, erscheint wenig plausibel und wäre wohl zumindest für den nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner 2 auch nicht ohne Weiteres so zu verstehen gewesen. Bei dieser Sachlage ist es unter den hier massgeblichen Willkürgesichtspunkten nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz im Schreiben vom 19. August 2009 kein Teilungsbegehren erkannte.
5. Da mithin davon auszugehen ist, dass innerhalb eines Jahres seit dem Inkrafttreten der Revision vom 5. Oktober 2007 kein Erbteilungsbegehren gestellt wurde, scheidet gemäss dem Obenstehenden eine Anwendung des zum Zeitpunkt der Eröffnung des Erbgangs geltenden Rechts von vornherein aus und es ist der vorliegende Fall nach Massgabe des neuen Rechts zu beurteilen, zumal grundsätzlich das im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung geltende Recht Anwendung findet (vgl. WIEDERKEHR/RICHLI, Praxis des allgemeinen Verwaltungsrechts, Band I, 2012, Rz. 800; HÄFELIN/MÜLLER/UHLMANN, Allgemeines Verwaltungsrecht, 6. Aufl. 2010, Rz. 325 ff.; jeweils mit Hinweisen). Somit ist für das Erreichen der Gewerbegrenze ein SAK-Wert von mindestens 1.0 erforderlich (vgl. E. 2 hiervor), was der Hof Y._ selbst nach Darstellung der Beschwerdeführerin nicht erfüllt.
6. Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde unbegründet und somit abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die unterliegende Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sie hat der anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin 1 ausserdem eine Parteientschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren zu entrichten (Art. 68 Abs. 1 und Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten in Höhe von Fr. 6'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin 1 für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, der Landwirtschaftlichen Rekurskommission des Kantons Aargau sowie dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Januar 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Zähndler