Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1952, ist Physiotherapeutin und arbeitete seit Mai 1996 mit einem 60%-Pensum unselbstständig erwerbend für PD Dr. med. B._ und war in dieser Eigenschaft ursprünglich bei der Elvia Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (heute: Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft AG; nachfolgend: Allianz oder Beschwerdegegnerin) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Seit 1998 erlitt sie verschiedene Unfälle, für welche die Allianz die gesetzlichen Leistungen nach UVG erbrachte. Anlässlich des Unfalles vom 11. Juni 2003 zog sich die Versicherte bei bekannter Diskushernie L4/L5 und L5/S1 Prellungen am rechten Knie, an der linken Schulter und am linken Unterarm zu. Mit Verfügung vom 28. April 2005 schloss die Allianz diesen Fall infolge des Erreichens des Status quo ante/sine per 31. Dezember 2004 folgenlos ab. Hiegegen erhob die Versicherte Einsprache. Während des Einspracheverfahrens rutschte sie beim Wandern am 11. September 2005 aus und zog sich eine Distorsion am linken oberen Sprunggelenk (OSG) mit partieller Ruptur des lateralen Bandapparates zu. Die Allianz stellte in der Folge die Heilbehandlung per 10. September 2006 ein und schloss den Fall ohne weitere Leistungen ab (Verfügung vom 24. November 2006). Auch hiegegen erhob die Versicherte Einsprache. Nach weiteren Abklärungen hielt die Allianz mit zwei separaten Einspracheentscheiden vom 1. Dezember 2008 an ihren Verfügungen vom 28. April 2005 und vom 24. November 2006 fest.
Die Versicherte liess gegen beide Einspracheentscheide separat Beschwerde erheben. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich vereinigte die beiden Verfahren und hiess die Beschwerden insoweit teilweise gut, als es feststellte, die Arthrose im linken OSG gelte als Unfallfolge, und diesbezüglich die Sache zur weiteren Abklärung und Neuverfügung an die Allianz zurück wies. Im Übrigen wies es die Beschwerden ab (Entscheid vom 9. Juli 2010).
Nach Einholung des orthopädischen Gutachtens vom 25. Januar 2012 der Dr. med. C._ hielt die Allianz mit Verfügung vom 31. Mai 2012, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 29. November 2012, am Fallabschluss per 10. September 2006 fest und verneinte einen Anspruch auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung.
B.
Dagegen beantragte A._ beschwerdeweise die Aufhebung des Einspracheentscheides vom 29. November 2012. Die Allianz habe rückwirkend ab 10. September 2006 die Heilungskosten sowie Taggelder zu vergüten (Antrag Ziff. 1). Ab Erreichen des Endzustandes seien ihr eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung zuzusprechen (Antrag Ziff. 2). In formeller Hinsicht sei das Verfahren zu sistieren, bis die Allianz über die Folgen eines Unfalles vom 6. März 2005 in Form einer Verfügung bzw. eines Einspracheentscheides bestimmt habe, wobei ein im anhaltenden Streitfall daran anschliessendes Gerichtsverfahren mit dem vorliegenden zu vereinigen sei und die Parteien zur entsprechenden Verhandlung über den gesamten Anspruch vorzuladen seien (Antrag Ziff. 3). Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde ab (Entscheid vom 15. April 2014).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ unter Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheides im Wesentlichen ihr vorinstanzliches Rechtsbegehren erneuern. Eventualiter sei die Sache zwecks Durchführung einer öffentlichen Verhandlung und Neubeurteilung der Unfallbeschwerden an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Während die Allianz auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung. Die Beschwerdeführerin nimmt mit Eingabe vom 20. Oktober 2014 Stellung zur Beschwerdeantwort der Allianz.
Erwägungen:
1.
1.1. Nach Art. 6 Ziff. 1 Satz 1 EMRK hat jedermann Anspruch darauf, dass seine Sache in billiger Weise öffentlich und innerhalb einer angemessenen Frist von einem unabhängigen und unparteiischen, auf Gesetz beruhenden Gericht gehört wird, das über zivilrechtliche Ansprüche und Verpflichtungen oder über die Stichhaltigkeit der gegen ihn erhobenen strafrechtlichen Anklage zu entscheiden hat.
1.2. Nach der Rechtsprechung stehen im vorliegenden Verfahren zivilrechtliche Ansprüche in Frage, auf welche Art. 6 Ziff. 1 EMRK anwendbar ist (BGE 122 V 47 E. 2a S. 50 mit Hinweisen). Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht im erwähnten Leiturteil weiter erkannt hat, hat das kantonale Gericht, welchem es primär obliegt, die Öffentlichkeit der Verhandlung zu gewährleisten (E. 3 S. 54), bei Vorliegen eines klaren und unmissverständlichen Parteiantrages grundsätzlich eine öffentliche Verhandlung durchzuführen (SVR 2014 UV Nr. 11 S. 37, 8C_273/2013 E. 1.2 mit Hinweisen; vgl. auch BGE 134 I 140 E. 5.2 S. 147 mit Hinweisen).
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin beantragte im kantonalen Verfahren die Durchführung einer öffentlichen Verhandlung im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Das kantonale Gericht entsprach diesem Begehren nicht mit der Begründung, es sehe keine Veranlassung, dem von der Versicherten gestellten Antrag zu entsprechen. Denn ob eine Instruktionsverhandlung nach Art. 226 ZPO anberaumt werde, liege im Ermessen des Gerichts. Weder für eine Erörterung des Streitgegenstandes noch für eine Ergänzung des Sachverhalts und auch nicht für einen Einigungsversuch habe unter den gegebenen Umständen ein Bedarf bestanden.
2.2. Nach der Rechtsprechung (vgl. E. 1.2 hievor) obliegt es grundsätzlich dem kantonalen Gericht, die Öffentlichkeit des Verfahrens zu gewährleisten. Die Beschwerdeführerin hat vor dem kantonalen Gericht rechtzeitig einen entsprechenden Antrag gestellt. Im Rechtsbegehren des bundesgerichtlichen Verfahrens wird (erneut) die Durchführung einer öffentlichen Gerichtsverhandlung nach Art. 6 Ziff.1 EMRK beantragt. Diesem Rechtsbegehren ist insofern Rechnung zu tragen als zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht eine öffentliche Verhandlung hätte durchführen müssen. Erweist es sich, dass eine öffentliche Verhandlung im kantonalen Verfahren Platz zu greifen hat, kann auf eine öffentliche Verhandlung vor Bundesgericht schon deshalb verzichtet werden, weil dem Antrag der Beschwerdeführerin auf Aufhebung des angefochtenen Entscheides entsprochen wird. Angemerkt sei in diesem Zusammenhang, dass dem aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK abgeleiteten Anspruch auf Durchführung einer öffentlichen Verhandlung nach der Rechtsprechung des EGMR Genüge getan ist, wenn die Recht suchende Person mindestens vor einer Instanz in einer öffentlichen Verhandlung gehört wird (SVR 2014 UV Nr. 11 S. 37, 8C_273/2013 E. 2.2 mit Hinweis).
2.3. Die Begründung, weshalb die Vorinstanz die beantragte öffentliche Verhandlung nicht durchführte, ist nicht stichhaltig. Das kantonale Gericht legte im angefochtenen Entscheid mit keinem Wort dar, weshalb der konkret gestellte Antrag auf Durchführung einer öffentlichen Verhandlung so zu verstehen war, dass damit lediglich eine persönliche Anhörung oder Befragung, ein Parteiverhör, eine Zeugeneinvernahme oder die Durchführung eines Augenscheins verlangt wurde, woraus das Gericht - gegebenenfalls - hätte schliessen dürfen, dass es der antragstellenden Person um die Abnahme bestimmter Beweismittel und nicht um die Durchführung einer Verhandlung mit Publikums- und Presseanwesenheit geht (BGE 122 V 47 E. 3a S. 55; Urteil 8C_95/2013 vom 19. Juli 2013 E. 3.2 mit Hinweis).
2.4. Indem das kantonale Gericht - ohne rechtsgenügliche Begründung für den Verzicht darauf - von der beantragten öffentlichen Verhandlung abgesehen hat, wurde dieser in Art. 6 Ziff. 1 EMRK gewährleisteten Verfahrensgarantie nicht Rechnung getragen. Es ist daher unumgänglich, die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese den Verfahrensmangel behebt und die von der Beschwerdeführerin verlangte öffentliche Verhandlung durchführt. Hernach wird es über die Beschwerde materiell neu befinden (SVR 2014 UV Nr. 11 S. 37, 8C_273/2013 E. 4).
3.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Als unterliegende Partei hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG; BGE 133 V 642 E. 5). Diese hat der Beschwerdeführerin überdies eine Parteientschädigung zu entrichten (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 15. April 2014 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. April 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Hochuli