Sachverhalt:
A. Mit Eingabe vom 30. September 2005 reichte Y._ (geborene Z._) beim Bezirksgericht A._ gegen ihre Schwester X._ Klage ein und beantragte, den Nachlass ihres am 14. Dezember 2002 verstorbenen Vaters B._ festzustellen und zu teilen.
Am 6. März 2008 ordnete das Bezirksgericht die vorläufige Sistierung des Verfahrens an. Es begründete diesen Entscheid damit, dass der Nachlass sich erst dann feststellen lasse, wenn abgeklärt sei, ob gewisse aus dem Vermögen des Erblassers an C._, den Ehemann von X._, geflossene Geldbeträge zum Nachlass gehörten, worüber gegebenenfalls in einem separaten Verfahren zu befinden wäre.
In Gutheissung einer Beschwerde von Y._ hob das Obergericht (Zivilgericht, 3. Kammer) des Kantons Aargau den Beschluss des Bezirksgerichts am 16. Juni 2008 auf und wies dieses an, das Verfahren fortzuführen.
B. Mit Beschwerde in Zivilsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 29. August 2008 beantragt X._, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Sistierung des hängigen Erbteilungsverfahrens wieder anzuordnen; allenfalls sei die kantonale Instanz anzuhalten, diese Anordnung zu treffen.
Vernehmlassungen zu den Beschwerden sind nicht eingeholt worden.
Erwägungen:
1. Beim angefochtenen Urteil handelt es sich nicht um einen das Verfahren abschliessenden Entscheid im Sinne von Art. 90 BGG, sondern um einen (selbständig eröffneten) Zwischenentscheid (der letzten kantonalen Instanz).
1.1 Abgesehen von den in Art. 92 BGG geregelten Sonderfällen (Entscheide über die Zuständigkeit bzw. über Ausstandsbegehren) und dem hier ebenfalls ausser Betracht stehenden Fall von Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG (Möglichkeit der sofortigen Herbeiführung eines Endentscheids), ist die Beschwerde in Zivilsachen wie auch die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (hierzu Art. 117 BGG) gegen Zwischenentscheide nur dann zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG). Der Begriff des nicht wieder gutzumachenden Nachteils entspricht demjenigen, der Art. 87 Abs. 2 OG zugrunde lag, so dass zu seiner Auslegung die Rechtsprechung zu jener Bestimmung heranzuziehen ist (BGE 133 III 629 E. 2.3 S. 632 mit Hinweis). Darnach muss es sich um einen Nachteil rechtlicher Natur handeln, der sich auch mit einem späteren günstigen Entscheid nicht gänzlich beseitigen lässt (BGE 133 IV 139, E. 4 S. 141, 288, E. 3.1 S. 291, und 335, E. 4 S. 338; mit Hinweisen). Die Erfüllung dieser Voraussetzung ist in der Beschwerde darzutun, es sei denn, dass sie offensichtlich sei (BGE 133 III 629 E. 2.3.1 S. 632 mit Hinweis).
1.2 Einen Nachteil der dargelegten Art hält die Beschwerdeführerin hier deshalb für gegeben, weil der erstinstanzliche Richter aufgrund der von der Vorinstanz angeordneten Aufhebung der Sistierung im weiteren Verlauf des Erbteilungsverfahrens entscheiden müsse, ob der Erbmasse eine Forderung gegen ihren Ehemann, d.h. gegen eine Drittperson, die im Prozess nicht Partei sei, zustehe. Mit der Feststellung des Umfangs des Nachlasses werde über die Frage der Zugehörigkeit einer solchen Forderung zur Erbmasse in materiellrechtlicher Hinsicht endgültig entschieden. Die Vollstreckung gegen eine am Verfahren nicht beteiligte Person sei ausgeschlossen und ein für sie hinsichtlich der Feststellung der Erbmasse günstiger Endentscheid wäre nicht mehr möglich.
1.3 In der Tatsache, dass bei einer Nichtzulassung der Beschwerden die Frage der Sistierung zu einem späteren Zeitpunkt nicht mehr aufgeworfen werden kann, erblickt die Beschwerdeführerin zu Recht keinen nicht wieder gutzumachenden rechtlichen Nachteil. Mit dem, was sie zur Darlegung eines solchen Nachteils vorbringt, verkennt sie indessen die Rechtslage: Soweit die Parteien damit einverstanden sind, kann der Erbteilungsrichter eine als zur Erbschaft gehörend bezeichnete unsichere Forderung gegen eine Drittperson einem der Erben definitiv zur Weiterverfolgung zuweisen. Fehlt ein Einverständnis, ist ein umfassender Entscheid ausgeschlossen, solange Bestand und Umfang einer solchen Forderung nicht feststehen. Gegebenenfalls ist der Erbteilungsprozess ohne Einbeziehung der (noch) unbestimmten Forderung durchzuführen und eine umfangmässig entsprechend beschränkte Teilung anzuordnen. Die Verhältnisse liegen hier ähnlich wie dort, wo nach durchgeführter Teilung weiteres Erbschaftsvermögen zum Vorschein kommt, dessen Teilung mit einer zweiten Erbteilungsklage verlangt werden kann (dazu BGE 75 II 288 E. 3 S. 292). Wird die Erbteilung angeordnet, ohne das Ergebnis der Auseinandersetzung mit der Drittperson abzuwarten, kann auch in einem Fall der vorliegenden Art mit einer zweiten Klage die Teilung des von dieser zu erbringenden Betrags verlangt werden. Die von der Vorinstanz angeordnete Aufhebung der Sistierung kann demnach zur Folge haben, dass ein zweiter Teilungsprozess durchzuführen sein wird. Soweit damit überhaupt ein Nachteil verbunden sein könnte (allfälliger Mehraufwand an Zeit und Kosten), wäre dieser rein tatsächlicher Natur. Ein rechtlicher Nachteil bestünde dagegen nicht, da bezüglich der Forderung des Nachlasses, die gegen den Ehemann der Beschwerdeführerin allenfalls besteht, die Teilung jederzeit verlangt werden kann.
2. Vermag das angefochtene Urteil nach dem Gesagten keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG zu bewirken, ist weder auf die Beschwerde in Zivilsachen noch auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde einzutreten. Unter den gegebenen Umständen erübrigen sich Ausführungen zum Streitwert (Art. 74 BGG). Ebenso wenig braucht erörtert zu werden, ob der Entscheid über die Sistierung des Verfahrens eine vorsorgliche Massnahme im Sinne von Art. 98 BGG darstellt und damit die Beschwerdegründe entsprechend beschränkt wären.
3. Die Gerichtskosten sind ausgangsgemäss der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Da keine Vernehmlassungen zur Beschwerde eingeholt worden und der Beschwerdegegnerin somit keine Kosten erwachsen sind, entfällt die Zusprechung einer Parteientschädigung.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde in Zivilsachen wie auch auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (Zivilgericht, 3. Kammer) des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Oktober 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Gysel