Sachverhalt:
A. Der 1941 geborene H._ war bis 2002 selbstständigerwerbender Elektroinstallateur. Seit Juli 2006 bezieht er eine AHV-Altersrente. Nach seiner Pensionierung ging er weiterhin verschiedenen Erwerbstätigkeiten nach. Seit 14. Dezember 2009 führte er für die Firma X._ AG Elektroarbeiten aus. Am 24. Dezember 2009 glitt er auf einer vereisten Rampe aus und verletzte sich an der rechten Schulter. Die SUVA anerkannte zunächst hierfür die Leistungspflicht. Mit Verfügung vom 30. September 2010 verneinte sie diese, da H._ als Selbstständigerwerbender für die Firma X._ AG tätig gewesen sei. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 22. Dezember 2011 ab.
B. Die hiegegen geführte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 6. Juni 2012 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt H._, in Aufhebung des kantonalen Entscheides seien ihm die gesetzlichen Leistungen, insbesondere die Heilungskosten und die Taggeldleistungen, ab 23. Januar 2010 zu erbringen; eventuell sei die Sache zur rechtsgenüglichen Abklärung des Sachverhalts und neuen Beurteilung an die SUVA zurückzuweisen. Er verlangt die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.
Erwägungen:
1. Streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführer im Zeitpunkt des Unfalls vom 24. Dezember 2009 der obligatorischen Unfallversicherung der SUVA als Arbeitnehmer unterstellt war und damit eine Versicherungsdeckung besteht. Entgegen seiner Auffassung kommt die Ausnahmeregelung des Art. 105 Abs. 3 in Verbindung mit Art. 97 Abs. 2 BGG nicht zur Anwendung, und zwar ungeachtet dessen, dass von der Frage der Versicherungsdeckung auch Geldleistungen abhängen können. Soweit die Frage der Versicherungsdeckung von Sachverhaltsfeststellungen abhängt, gilt daher die eingeschränkte Kognition (BGE 135 V 412; Urteil 8C_106/2010 vom 22. Juni 2010 E. 1.2). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG) - Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Im Übrigen wendet das Gericht das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), prüft indessen - unter Beachtung der Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - nur die erhobenen Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden Fragen - also auch solche, die vor Bundesgericht nicht (mehr) aufgeworfen werden - zu untersuchen (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254; Urteil 8C_912/2011 vom 3. Februar 2012 E. 1).
2. Die Vorinstanz hat die Grundlagen über den unfallversicherungsrechtlichen Arbeitnehmerbegriff (Art. 1a Abs. 1 UVG; Art. 1 UVV) und die nach Gesetz und Rechtsprechung zu berücksichtigenden Kriterien bei der Abgrenzung von selbstständiger und unselbstständiger Erwerbstätigkeit (Art. 5 Abs. 2 und Art. 9 Abs. 1 AHVG; BGE 125 V 383 E. 2a S. 386, 123 V 161 E. 1 S. 162, 122 V 169 E. 3c S. 172; SVR 2012 AHV Nr. 6 S. 21 E. 5.2 [9C_246/2011]; Urteil U 480/00 vom 18. Dezember 2001 E. 2a; vgl. auch SVR 2012 AHV Nr. 10 S. 37 E. 3.2 [9C_799/2011]) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Da die SUVA die dem Beschwerdeführer gewährten Leistungen nicht zurückfordert, kann deren Einstellung ohne Berufung auf den Rückkommenstitel der prozessualen Revision oder der Wiedererwägung vorgenommen werden (BGE 130 V 380).
4. 4.1 Die Vorinstanz hat in Würdigung der tatsächlichen Gegebenheiten mit einlässlicher Begründung zutreffend erkannt, dass bezüglich der vom Versicherten im Unfallzeitpunkt für die Firma X._ AG ausgeübten Arbeit die Merkmale einer selbstständigen Erwerbstätigkeit überwiegen (vgl. BGE 123 V 161 E. 1 S. 163). Deshalb entfalle der obligatorische Unfallversicherungsschutz durch die SUVA. Auf die vorinstanzlichen Erwägungen kann verwiesen werden.
4.2 Der Beschwerdeführer erhebt keine Rügen, die zur Bejahung einer Rechtsverletzung führen oder die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen als offensichtlich unrichtig oder als Ergebnis willkürlicher Beweiswürdigung oder als rechtsfehlerhaft nach Art. 95 BGG erscheinen lassen (E. 1 hievor). Festzuhalten ist insbesondere Folgendes:
4.2.1 Die Vorinstanz hat richtig erkannt, dass der Beschwerdeführer aus der Arbeitsvereinbarung vom 10. Dezember 2009 nichts zu seinen Gunsten ableiten kann, da sie nur von ihm, nicht aber von der Firma X._ AG unterzeichnet wurde. Soweit er einwendet, dieser Arbeitsvertrags-Entwurf sei ein klares Merkmal für eine unselbstständige Erwerbstätigkeit, weil in dieser Firma mündliche Anstellungsverträge weit verbreitet gewesen seien und sie zur Unterzeichnung nicht bereits gewesen sei, kann dem nicht gefolgt werden.
4.2.2 Die Vorinstanz stellte fest, der Beschwerdeführer habe Arbeitsrapporte mit eigenem Namenszug ("H._") - worin die Firma X._ AG als Kunde aufgeführt war - sowie eigene Werkzeuge und Maschinen verwendet, das Material selber besorgt und die Lohnabrechnungen selber erstellt. Dies sind deutliche Anhaltspunkte für die fehlende betriebswirtschaftliche bzw. arbeitsorganisatorische Abhängigkeit des Beschwerdeführers von der Firma X._ AG und werden nicht substanziiert bestritten. Soweit er diese Umstände pauschal auf die unprofessionelle Geschäftsweise der Firma X._ AG zurückführt, ist dies unbehelflich. Gleiches gilt für seinen Einwand, auf seinen Arbeitsrapporten habe er den Namen und die Telefonnummer seiner früheren Firma gestrichen, zwecks Identifikation aber nicht seinen Namen.
Weiter legte die Vorinstanz dar, die Arbeitsleistung des Beschwerdeführers habe sich von Anfang an auf ein einziges Projekt (Baustelle an der Gasse Y._) beschränkt; demnach habe er der Firma X._ AG seine Arbeitstätigkeit nicht für sämtliche in Frage stehenden Arbeiten unbefristet zur Verfügung gestellt. Dies weise ebenfalls auf eine selbstständige Erwerbstätigkeit hin. Der Versicherte bringt vor, dass er seine Arbeitsleistung einzig auf der Baustelle an der Gasse Y._ erbracht habe, hänge offensichtlich damit zusammen, dass er in unmittelbarer Nähe gewohnt habe, weshalb beide Parteien von einem kurzen Arbeitsweg profitiert hätten. Dieser Einwand ist nicht geeignet, die vorinstanzliche Auffassung nachhaltig in Frage zu stellen. Diese wird bekräftigt durch die Angaben des ehemaligen Geschäftsführers der Firma X._ AG, Herr S._, wonach der Beschwerdeführer bei ihm als Selbstständigerwerbender gearbeitet und ihn erst nach dem Unfall ersucht habe, ihn als Arbeitnehmer zu betrachten. Aufgrund der Aktenlage unbeheflich ist der Einwand des Beschwerdeführers, Herr S._ sei absolut unglaubwürdig, seine Behauptung entbehre jeglicher objektiver Grundlage und sei willkürlich, zumal er die SUVA Taggelder für ihn einkassiert und bis heute nicht vollständig an ihn weitergeleitet habe.
4.2.3 Anzufügen ist, dass die versicherungsmässige Voraussetzung der Arbeitnehmereigenschaft resp. Ausübung einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit eine anspruchsbegründende Tatsache bildet, für welche die Beweislast beim Beschwerdeführer als Leistungsansprecher liegt (Urteil 8C_106/2010 vom 22. Juni 2010 E. 4.2). Er bringt keine triftigen Gründe vor, welche die Annahme einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit rechtfertigen würden.
Er macht geltend, er verfüge über keine Konzession für die Elektroinstallationsarbeiten und hätte sie einzig durch einen konzessionierten Elektroinstallateur abnehmen lassen können, was jedoch kaum praktikabel und mit erheblichem Mehraufwand verbunden sei. Dem ist entgegenzuhalten, dass er in seinem Vertragsentwurf vom 10. Dezember 2009 (vgl. E. 4.2.1 hievor) selber anführte, die Abnahme der elektrischen Installation werde durch einen neutralen Elektroinstallateur gegen Verrechnung gemacht.
4.2.4 Die Vorinstanz erwog unter anderem, der Beschwerdeführer habe ein Inkassorisiko und damit auch ein spezifisches Unternehmerrisiko getragen, was durch seine diversen und teilweise erfolglosen Interventionen bei der Firma X._ AG bzw. beim ehemaligen Geschäftsführer, Herrn S._, dokumentiert sei. Es mag zutreffen, dass dieses Argument nicht überzeugt, da auch Arbeitnehmer in die Lage geraten können, nicht bezahlten Lohn beim Arbeitgeber einfordern zu müssen. Hierin liegt indessen kein für den Ausgang des vorinstanzlichen Verfahrens entscheidender Mangel vor.
4.2.5 Von weiteren Abklärungen ist abzusehen, da hievon keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind (antizipierte Beweiswürdigung; BGE 136 I 229 E. 5.3 S. 236).
5. Der unterliegende Beschwerdeführer trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG). Die unentgeltliche Rechtspflege kann ihm wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht gewährt werden (Art. 64 BGG; BGE 131 I 113 E. 3.7.3 S. 122).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Oktober 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Jancar