Nach Einsicht
in die Beschwerde des K._ vom 5. Dezember 2011 (Poststempel) gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 31. Oktober 2011,
in die nach Erlass der Verfügung des Bundesgerichts vom 7. Dezember 2011 unter anderem betreffend fehlende Beilage (vorinstanzlicher Entscheid) und betreffend Gültigkeitsanforderungen an Beschwerden am 3. Januar 2012 erfolgte neue Eingabe mit Nachreichung des angefochtenen Entscheides,
in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt; dies setzt voraus, dass sich die Beschwerde führende Person konkret mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt (BGE 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68 und 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f.),
dass die Eingaben des Beschwerdeführers diesen Mindestanforderungen offensichtlich nicht genügen, da sie kein rechtsgenügliches Begehren enthalten und sich der Rechtsuchende nicht in konkreter Weise mit den entscheidenden Erwägungen der Vorinstanz auseinandersetzt, indem den Ausführungen nicht entnommen werden kann, inwiefern das vorinstanzliche Gericht mit seinen Erwägungen im Sinne von Art. 95 f. BGG Recht verletzt bzw. - soweit überhaupt beanstandet - den Sachverhalt gemäss Art. 97 Abs. 1 BGG offensichtlich unrichtig oder unvollständig festgestellt haben sollte,
dass deshalb, bei allem Verständnis für die Lage des Beschwerdeführers, offensichtlich kein gültiges Rechtsmittel erhoben wurde, obwohl der angefochtene vorinstanzliche Entscheid gemäss Verfügung des Bundesgerichts vom 7. Dezember 2011 nachgereicht wurde,
dass somit - ohne Ansetzung einer Nachfrist zur Verbesserung (BGE 134 II 244 E. 2.4 S. 247) - auf die Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann,
dass angesichts dieses Verfahrensausganges auf die weiteren Gültigkeitsanforderungen an Rechtsschriften (Art. 42 Abs. 1 und 2 in Verbindung mit Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 137 V 57 E. 1.3 S. 60; 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68; 134 II 244 E. 2.2 S. 246), deren Erfüllung mit der vorliegenden Beschwerde ebenfalls nicht als gegeben erscheint, ebenso wenig mehr eingegangen zu werden braucht wie auf die Frage der Rechtzeitigkeit der Eingabe vom 3. Januar 2012 (Art. 100 Abs. 1 BGG),
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren umständehalber abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG), weshalb sich das sinngemässe Begehren um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung als gegenstandslos erweist,
dass hingegen das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung infolge Aussichtslosigkeit der Rechtsvorkehr abzuweisen ist (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Januar 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Batz