Sachverhalt:
A. Der 1955 geborenen S._ wurde im Jahre 1998 ein Gehirntumor entfernt. Im November 2000 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 23. August 2001 bejahte die IV-Stelle Bern den Anspruch auf Berufsberatung und Abklärung der beruflichen Eingliederungsmöglichkeiten. Mit Verfügungen vom 4. Dezember 2002/6. Mai 2003 sprach sie der Versicherten ab 1. Mai 2002 eine ganze Invalidenrente (Invaliditätsgrad 75 %) zu. Mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 9. Dezember 2005 verneinte sie den Anspruch der Versicherten auf eine Hilflosenentschädigung. Am 2. März 2006 wurde diese wegen eines Rezidivs des Hirntumors erneut operiert. Mit Schreiben vom 28. April 2006 beantragte sie erneut die Zusprechung einer Hilflosenentschädigung. Die IV-Stelle zog unter anderem Berichte des Dr. med. R._, Spezialarzt für Innere Medizin FMH, vom 16. Juni und 21. Juli 2006 sowie einen Abklärungsbericht Hilflosenentschädigung vom 13. März 2007 bei. Mit Verfügung vom 23. Mai 2007 verneinte sie den Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 28. März 2008 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte die Aufhebung des kantonalen Entscheides und der Verfügung der IV-Stelle vom 23. Mai 2007; es sei ihr spätestens ab Mai 2006 eine Hilflosenentschädigung für eine Hilflosigkeit leichten Grades zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur genaueren Abklärung der Hilflosigkeit sowie zur Neuverfügung an die IV-Stelle zurückzuweisen.
Die IV-Stelle Bern und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichten auf eine Vernehmlassung, wobei Erstere Abweisung der Beschwerde beantragt.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Dies ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde zu prüfen (in SVR 2008 AlV Nr. 12 S. 35 publ. E. 1.2 und 2.2 des Urteils BGE 133 V 640).
2. Streitig und zu prüfen ist auf Grund der Beschwerde, ob der Versicherten eine Hilflosenentschädigung bei leichter Hilflosigkeit zusteht. In diesem Rahmen ist einzig noch umstritten, ob sie dauernd auf lebenspraktische Begleitung angewiesen ist.
2.1 Die Vorinstanz hat richtig erkannt, dass die am 1. Januar 2008 in Kraft getretenen Änderungen des IVG vom 6. Oktober 2006 und der IVV vom 28. September 2007 (5. IV-Revision) nicht anwendbar sind, da die streitige Verfügung vom 23. Mai 2007 datiert (BGE 132 V 215 E. 3.1.1 S. 220). Bei den nachfolgend zitierten Normen handelt es sich demnach um die bis Ende 2007 gültig gewesenen Fassungen. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung und dessen Beginn (Art. 9 und 13 ATSG; Art. 42 Abs. 1 und Abs. 4 Satz 2 in Verbindung mit Art. 29 Abs. 1 IVG), die Unterscheidung dreier Hilflosigkeitsgrade (Art. 42 Abs. 2 IVG; Art. 37 IVV) sowie die lebenspraktische Begleitung (Art. 42 Abs. 3 IVG in Verbindung mit Art. 37 Abs. 3 lit. e und Art. 38 Abs. 1 IVV; vgl. auch BGE 133 V 450 E. 2.2.1 ff. S. 454 f. und 11.3 S. 471) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt zu den beim Eintreten auf eine Neuanmeldung analog zur Rentenrevision anwendbaren Rechtsgrundsätzen (Art. 17 Abs. 1 ATSG; Art. 87 Abs. 3 und 4 IVV; BGE 130 V 343 E. 3.5 S. 349, 71 E. 3.2.3. 77, 64 E. 5.2 S. 67 ff., 117 V 198). Darauf wird verwiesen.
2.1 Die Vorinstanz hat richtig erkannt, dass die am 1. Januar 2008 in Kraft getretenen Änderungen des IVG vom 6. Oktober 2006 und der IVV vom 28. September 2007 (5. IV-Revision) nicht anwendbar sind, da die streitige Verfügung vom 23. Mai 2007 datiert (BGE 132 V 215 E. 3.1.1 S. 220). Bei den nachfolgend zitierten Normen handelt es sich demnach um die bis Ende 2007 gültig gewesenen Fassungen. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung und dessen Beginn (Art. 9 und 13 ATSG; Art. 42 Abs. 1 und Abs. 4 Satz 2 in Verbindung mit Art. 29 Abs. 1 IVG), die Unterscheidung dreier Hilflosigkeitsgrade (Art. 42 Abs. 2 IVG; Art. 37 IVV) sowie die lebenspraktische Begleitung (Art. 42 Abs. 3 IVG in Verbindung mit Art. 37 Abs. 3 lit. e und Art. 38 Abs. 1 IVV; vgl. auch BGE 133 V 450 E. 2.2.1 ff. S. 454 f. und 11.3 S. 471) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt zu den beim Eintreten auf eine Neuanmeldung analog zur Rentenrevision anwendbaren Rechtsgrundsätzen (Art. 17 Abs. 1 ATSG; Art. 87 Abs. 3 und 4 IVV; BGE 130 V 343 E. 3.5 S. 349, 71 E. 3.2.3. 77, 64 E. 5.2 S. 67 ff., 117 V 198). Darauf wird verwiesen.
2.2 2.2.1 Zu ergänzen ist Folgendes: Ist lediglich die psychische Gesundheit beeinträchtigt, so muss für die Annahme einer Hilflosigkeit im Sinne von Art. 38 IVV gleichzeitig ein Anspruch auf mindestens eine Viertelsrente bestehen (Art. 38 Abs. 2 IVV). Zu berücksichtigen ist nur diejenige lebenspraktische Begleitung, die regelmässig und im Zusammenhang mit den in Abs. 1 erwähnten Situationen erforderlich ist. Nicht darunter fallen insbesondere Vertretungs- und Verwaltungstätigkeiten im Rahmen vormundschaftlicher Massnahmen nach Art. 398 bis 419 ZGB (Art. 38 Abs. 3 IVV).
2.2.2 Nach der Rechtsprechung umfasst die lebenspraktische Begleitung weder die (direkte oder indirekte) "Dritthilfe bei den sechs alltäglichen Lebensverrichtungen" noch die Pflege oder Überwachung (vgl. Art. 37 Abs. 1, Abs. 2 und Abs. 3 lit. a-c IVV). Vielmehr stellt sie ein zusätzliches und eigenständiges Institut der Hilfe dar (BGE 133 V 450; 133 V 472; vgl. auch SVR 2008 IV Nr. 26 S. 79 E. 5.2 [I 317/06]). Die lebenspraktische Begleitung ist dabei nicht auf Menschen mit psychischen oder geistigen Behinderungen beschränkt; auch körperlich Behinderte können grundsätzlich lebenspraktische Begleitung beanspruchen (SVR 2008 IV Nr. 26 S. 79). Die vom BSV vorgenommene Konkretisierung der Anwendungsfälle der lebenspraktischen Begleitung in den Rzn. 8050-8052 des Kreisschreibens über Invalidität und Hilflosigkeit in der Invalidenversicherung [KSIH] in der bis Ende 2007 gültig gewesenen, hier anwendbaren Fassung) ist grundsätzlich sachlich gerechtfertigt und damit gesetzes- und verordnungskonform (BGE 133 V 450 E. 9 f. S. 466 f. [insbes. auch betreffend direkte oder indirekte Hilfe bei Haushaltsarbeiten]; SVR 2008 IV Nr. 27 S. 83 [I 733/05], IV Nr. 17 S. 49 [I 677/05]). Dasselbe gilt bezüglich Rz. 8053 KSIH, derzufolge die lebenspraktische Begleitung im Sinne von Art. 38 Abs. 3 Satz 1 IVV "regelmässig" ist, wenn sie über eine Periode von drei Monaten gerechnet im Durchschnitt mindestens zwei Stunden pro Woche benötigt wird (BGE 133 V 450 E. 6.2 S. 461 f. und E. 9 S. 466; SVR 2008 IV Nr. 27 S. 83 E. 5.3.1, IV Nr. 17 S. 52 E. 4.2.1; Urteil 9C_18/2008 vom 19. Dezember 2008, E. 2.3).
3. Frei überprüfbare Rechtsfrage ist die richtige Auslegung und Anwendung des Rechtsbegriffs der Hilflosigkeit und dabei namentlich die Frage, welche Tatbestandselemente erfüllt sein müssen, damit ein Bedarf an lebenspraktischer Begleitung zu bejahen ist (vgl. auch Urteil 8C_562/2008 vom 1. Dezember 2008, E. 3 mit Hinweisen). Rechtsfrage ist weiter u.a. die Beachtung der bundesrechtlichen Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232 mit Hinweisen) sowie eines Abklärungsberichts an Ort und Stelle (Art. 69 Abs. 2 IVV; BGE 133 V 450 E. 11.1.1 f. S. 468 f. mit Hinweisen), des Untersuchungsgrundsatzes und der Pflicht zu inhaltsbezogener, umfassender, sorgfältiger und objektiver Beweiswürdigung (Art. 61 lit. c ATSG; BGE 132 V 393 E. 4.1 S. 400) sowie der Regeln über die antizipierte Beweiswürdigung (SVR 2001 IV Nr. 10 S. 27 E. 4 [I 362/99]; Urteil 9C_58/2008 vom 29. Oktober 2008, E. 3.2). Die auf einen rechtsgenüglichen Abklärungsbericht an Ort und Stelle gestützten Feststellungen einer gerichtlichen Vorinstanz über Einschränkungen in bestimmten Lebensverrichtungen sind - analog zu den medizinischen Angaben über gesundheitliche Beeinträchtigungen bzw. über das noch vorhandene funktionelle Leistungsvermögen oder über Einschränkungen im Haushalt - Sachverhaltsfeststellungen (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 398 f.; Urteil 8C_674/2007 vom 6. März 2008, E. 5). Die Ergebnisse der Beweiswürdigung im Allgemeinen sind ebenfalls tatsächlicher Natur (erwähntes Urteil 9C_58/2008, E. 3.2).
4.1 4.1.1 Dr. med. R._ stellte im Bericht zu Handen der Helsana-advocare vom 16. Juni 2006 folgende Diagnosen: Operation eines Rezidiv-Meningeoms parafalxial (Erstoperation 1998, neuropsychologische Defizite: Hirnleistungsschwäche [Konzentration, Aufmerksamkeit, exekutive Funktion], Persönlichkeitsveränderungen [Frontalhirnschädigung]: Störungen im Sozial- und Kommunikationsverhalten). Auf Grund der in der Diagnoseliste erwähnten Problematik sei die Versicherte den alltagspraktischen Anforderungen nicht gewachsen. Sie sei auf regelmässige Hilfe angewiesen (Mahlzeitendienst und regelmässiges Putzen durch die Spitex, Unterstützung durch die Sozialarbeiterin sowie durch eine Beraterin der Krebshilfe). Insgesamt liege eine Hilflosigkeit leichten Grades vor.
4.1.2 Im Bericht zu Handen der IV-Stelle vom 21. Juli 2006 bestätigte Dr. med. R._ seine Diagnose vom 16. Juni 2006, wobei die zweite Operation am 2. März 2006 erfolgt sei. Weiter führte er aus, die Versicherte klage über eine verminderte physische und psychische Leistungsfähigkeit; sie ermüde sehr rasch, habe wenig Kraft und Energie, könne sich nicht konzentrieren, sei auch in den Alltagstätigkeiten rasch überfordert. Es falle eine ängstlich-depressive Verstimmung auf; die Versicherte wirke erschöpft, unkonzentriert; das Denken kreise um die durchgemachten Operationen. Die psychiatrische Begleitung werde von Frau Dr. C._ durchgeführt; es erfolge analgetische Behandlung bei Kopfschmerzen und Unterstützung in der Alltagsbewältigung. Die Versicherte sei bei der Pflege gesellschaftlicher Kontakte regelmässig in erheblicher Weise auf die Hilfe Dritter angewiesen. Zudem brauche sie Hilfe in administrativen Belangen.
4.1.2 Im Bericht zu Handen der IV-Stelle vom 21. Juli 2006 bestätigte Dr. med. R._ seine Diagnose vom 16. Juni 2006, wobei die zweite Operation am 2. März 2006 erfolgt sei. Weiter führte er aus, die Versicherte klage über eine verminderte physische und psychische Leistungsfähigkeit; sie ermüde sehr rasch, habe wenig Kraft und Energie, könne sich nicht konzentrieren, sei auch in den Alltagstätigkeiten rasch überfordert. Es falle eine ängstlich-depressive Verstimmung auf; die Versicherte wirke erschöpft, unkonzentriert; das Denken kreise um die durchgemachten Operationen. Die psychiatrische Begleitung werde von Frau Dr. C._ durchgeführt; es erfolge analgetische Behandlung bei Kopfschmerzen und Unterstützung in der Alltagsbewältigung. Die Versicherte sei bei der Pflege gesellschaftlicher Kontakte regelmässig in erheblicher Weise auf die Hilfe Dritter angewiesen. Zudem brauche sie Hilfe in administrativen Belangen.
4.2 4.2.1 Im Abklärungsbericht Hilflosenentschädigung vom 13. März 2007 - der gestützt auf ein Gespräch mit der Versicherten in den Räumlichkeiten der IV-Stelle vom 6. März 2007 erstellt wurde - führte die Abklärungsperson Frau T._ aus, Frau C._ sei ihre Psychiaterin. Die Versicherte versuche, sich mit der Bürokratie durchzuschlagen. Lesen strenge sie an, wodurch sie Kopfweh bekomme. Sie habe Ängste gehabt, Treppen zu überwinden, Lifte zu benutzen oder in den Wald zu gehen. Es habe ihr niemand geholfen, sie habe sich "durchgewurstelt". Sie müsse betteln, dass ihr jemand vom Bekanntenkreis helfe, da die meisten arbeiten müssten. Sie habe sich nun besser im Griff, raste nicht mehr gleich aus. Wenn sie viel zu tun habe, fange sie an zu stottern oder es werde ihr schlecht. Sie habe ein Durcheinander im Kopf. Sie zittere auch beim Schreiben. Wenn sie überlastet sei, könne sie sich an nichts erinnern. Wenn Aussergewöhnliches passiere, vergesse sie alles. Sie könne etwas versorgen und finde es dann nicht mehr. Es schalte nicht mehr, sie steigere sich dann in etwas hinein. In der Rubrik "Fortbewegung/Pflege gesellschaftlicher Kontakte" führte die Abklärungsperson aus, die Versicherte brauche vor allem im administrativen Bereich Hilfe; sie habe niemanden, der ihr beim Schriftlichen helfe; sie sollte den Kopf frei bekommen, damit sie die Ereignisse seit der ersten Operation aufarbeiten könne; ausser den Kindern habe sie ihre ganze Familie verloren. Eine Hilfsbedürftigkeit im Bereich der lebenspraktischen Begleitung (Hilfeleistungen, ohne die das selbstständige Wohnen nicht möglich wäre; Begleitung durch Dritte bei ausserhäuslichen Verrichtungen und Kontakten; regelmässige Anwesenheit einer Drittperson zur Verhinderung einer dauernden Isolation von der Aussenwelt) verneinte die Abklärungsperson.
4.2.2 In der Stellungnahme vom 15. Mai 2007 führte der IV-Abklärungsdienst aus, die Versicherte sei auf Grund ihrer Krankheit im Alltag und teilweise in den Lebensverrichtungen eingeschränkt. Eine gelegentliche Vernachlässigung der Körperpflege und Tage, an denen sie wie gelähmt sei und auch die einfachsten Alltags- und Haushaltsaufgaben nicht mehr auszuführen vermöge, erfüllten jedoch das notwendige Kriterium der Regelmässigkeit nicht. Die Schwierigkeiten im Alltag liessen sich nicht auf Anfälle im Sinne von Rz. 8025 KSIH übertragen. Eine blosse Erschwerung oder Verlangsamung bei der Vornahme von Lebensverrichtungen begründe keine Hilflosigkeit; es sei auf den tatsächlichen Bedarf an lebenspraktischer Begleitung abzustellen. Auf die Beurteilung des Dr. med. R._ vom 21. Juli 2006 könne demnach nicht abgestellt werden. Die Versicherte sei in administrativen Belangen überfordert; diese Tatsache sowie vormund- und beistandschaftliche Massnahmen nach Art. 398-419 ZGB begründeten keinen Anspruch auf lebenspraktische Begleitung.
5. 5.1 Erstellt ist, dass sich die gesundheitliche Situation der Versicherten im Vergleich zur leistungsablehnenden Verfügung betreffend Hilflosenentschädigung vom 9. Dezember 2005 verschlechtert hat, da sie am 2. März 2006 erneut operiert werden musste (E. 4.1 hievor). Streitig und zu prüfen ist, ob bis zum massgebenden Zeitpunkt des Verfügungserlasses am 23. Mai 2007 (E. 2.1 hievor) ein Anspruch auf Hilfslosenentschädigung entstanden ist.
5.2 Die Vorinstanz hat unter anderem erwogen, die Versicherte erhalte keine Hilfeleistungen von Dritten mehr. Die nach der zweiten Operation vom März 2006 erbrachten Hilfeleistungen (Mahlzeitendienst und Putzen durch die Spitex, Unterstützung durch die Sozialarbeiterin und durch eine Beraterin der Krebshilfe) seien nur vorübergehend erforderlich gewesen. Dem ist - wie die Versicherte zu Recht vorbringt - entgegenzuhalten, dass die Hilflosenentschädigung eine Geldleistung ist, welche nach Massgabe der im konkreten Fall bestehenden objektiven Hilfs- und Überwachungsbedürftigkeit bemessen, jedoch unabhängig von den effektiv entstehenden Kosten und der tatsächlichen Inanspruchnahme von Dienstleistungen Dritter ausgerichtet wird. Die Leistung wird dem Anspruchsberechtigten ausbezahlt und steht diesem grundsätzlich zur freien Verfügung (BGE 125 V 297 E. 5a S. 304; Urteil 8C_674/2008 vom 6. März 2008, E. 4). Hievon abgesehen macht die Versicherte - wie schon vorinstanzlich - geltend, ihre finanziellen Mittel reichten für die Inanspruchnahme der notwendigen Dienstleistungen Dritter nicht aus. Zudem habe sie auf Grund ihrer Defizite im Sozial- und Kommunikationsverhalten keine Bezugsperson und habe sich deswegen auch mit den Gemeindebehörden überworfen. Sie sei finanziell auf eine Hilflosenentschädigung angewiesen, damit sie eine Person ihres Vertrauens anstellen könne.
6. 6.1 Gemäss den Berichten des Dr. med. R._ vom 16. Juni und 21. Juli 2006 ist die Versicherte - wie sie geltend macht - in den alltagspraktischen und administrativen Belangen hilfsbedürftig (E. 4.1 hievor). Eine Hilfsbedürftigkeit im administrativen Bereich wird auch im Abklärungsbericht Hilflosenentschädigung vom 13. März 2007 und in der Stellungnahme des IV-Abklärungsdienstes vom 15. Mai 2007 angegeben. In der Letzteren wird zudem angeführt, die Versicherte vernachlässige gelegentlich die Körperpflege und es gebe Tage, an denen sie wie gelähmt sei und die einfachsten Alltags- und Haushaltsaufgaben nicht mehr auszuführen vermöge (E. 4.2 hievor). Weiter bringt die Versicherte vor, sie habe Sozial- sowie Kommunikationsprobleme, leide an einer enormen zusätzlichen psychischen Belastung und drohe zu vereinsamen. Laut Dr. med. R._ fällt bei ihr eine ängstlich-depressive Verstimmung auf; er bejahte die regelmässige und erhebliche Hilfsbedürftigkeit der Versicherten bei der Pflege gesellschaftlicher Kontakte (E. 4.1.2 hievor). In diesem Lichte kommen alle Tatbestände der lebenspraktischen Begleitung in Frage (vgl. Art. 38 Abs. 1 IVV; E. 2.2.2 hievor und Rz. 8050-8052 KSIH). Die bisherigen Abklärungen zum Ausmass der Hilfsbedürftigkeit sind indessen nicht rechtsgenüglich.
Festzuhalten ist, dass das Beiblatt der IV-Stelle vom 29. Juni 2006, worauf Dr. med. R._ seine Angaben vom 21. Juli 2006 machte, ausdrücklich nur Fragen betreffend die sechs alltäglichen Lebensverrichtungen, die dauernde Pflege und die persönliche Überwachung, aber keine Fragen zum Tatbestand der lebenspraktischen Begleitung enthält (vgl. E. 2.2.2 hievor). Soweit Dr. med. R._ mithin die im Beiblatt enthaltene Rubrik "Pflege gesellschaftlicher Kontakte" ohne weitere Begründung lediglich durch Ankreuzen bejahte, ist dies im Hinblick auf die Beurteilung des Anspruchs auf lebenspraktische Begleitung nicht hinreichend; Gleiches gilt für seine blosse Zusatz-Angabe, die Versicherte "braucht Hilfe in administrativen Belangen" (vgl. Rz. 8050-8052 KSIH). Auf seinen Bericht vom 16. Juni 2006 kann für sich allein ebenfalls nicht abgestellt werden. Denn zu beachten ist weiter, dass die Versicherte auch von der Psychiaterin Frau Dr. med. C._ betreut wurde (E. 4.1.2 und 4.2.1 hievor). Dr. med. R._ fehlt in psychiatrischer Hinsicht die Fachkompetenz. Eine psychiatrische Abklärung hat die IV-Stelle indessen nicht durchgeführt. Ihr Vorgehen genügt mithin nicht der Anforderung, wonach eine Rückfrage bei der medizinischen Fachperson notwendig ist (vgl. BGE 133 V 450 E. 11.1.1 S. 468; Urteil 8C_321/2007 vom 6. Mai 2008, E. 6.1.1 und 6.3).
Unbestritten ist, dass die Abklärung vom 6. März 2007 (E. 4.2.1 hievor) nicht an Ort und Stelle bzw. bei der Versicherten zu Hause, sondern in den Räumen der IV-Stelle durchgeführt wurde; dies bemängelt Erstere zu Recht. Zu beanstanden ist auch, dass der entsprechende Abklärungsbericht vom 13. März 2007 nicht vom regionalen ärztlichen Dienst (RAD) visiert wurde und keine Berichte der spezialisierten Dienste, welche sich bereits mit der Versicherten befasst haben, eingeholt wurden (E. 4.1.1 und 5.2 hievor; vgl. Rz. 8144 KSIH; AHI 2003 S. 329; BGE 133 V 450 E. 11.1.2 und 11.3 S. 469 ff.). In diesen Punkten ist die Abklärung der IV-Stelle ebenfalls nicht rechtskonform.
6.2 Insgesamt wendet die Versicherte zu Recht ein, dass IV-Stelle und Vorinstanz den Untersuchungsrundsatz als eine wesentliche Verfahrensvorschrift missachtet haben (E. 3 hievor; vgl. auch Urteil 8C_559/2008 vom 15. Dezember 2008, E. 1.2). Demnach ist die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie einen ergänzenden Bericht des Dr. med. R._ einholt. Zudem hat sie einen Bericht der behandelnden Psychiaterin Frau Dr. med. C._ beizuziehen, die anzugeben hat, ob und bejahendenfalls in welchem Ausmass die Versicherte im Hinblick auf die Frage der lebenspraktischen Begleitung in ihren psychischen oder geistigen Funktionen eingeschränkt ist. Weiter hat die IV-Stelle Berichte der spezialisierten Dienste, welche sich bereits mit der Versicherten befasst haben, einzuholen. Zudem ist eine Abklärung bei der Versicherten zu Hause durchzuführen; die Angaben des entsprechenden Abklärungsberichts sind vom RAD zu visieren. Erforderlichenfalls ist eine weitere medizinische Abklärung vorzunehmen. Danach wird die IV-Stelle über die Hilflosenentschädigung neu befinden und zum Beginn eines allfälligen Leistungsanspruchs Stellung nehmen (vgl. Art. 42 Abs. 4 Satz 2 in Verbindung mit Art. 29 Abs. 1 IVG; vgl. auch BGE 133 V 450 E. 11.3 S. 470 f.; SVR 2008 IV Nr. 27 S. 83 E. 7.2.3). Die Versicherte verlangt die Zusprechung der Hilflosenentschädigung ab Mai 2006; ihr Anspruch bestehe ab Kenntnis der fehlerhaften Leistungsablehnung, d.h. ab der erneuten Gesuchseinreichung vom 28. April 2006. Sie beruft sich diesbezüglich auf Art. 53 ATSG sowie Art. 77 AHVV in Verbindung mit Art. 85 Abs. 1 IVV (hiezu vgl. BGE 129 V 433 ff.). Auch zu diesem Punkt wird die IV-Stelle Stellung zu nehmen haben, falls der Anspruch auf Hilflosenentschädigung zu bejahen ist.
7. Die Rückweisung der Sache an die Verwaltung zu erneuter Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt als volles Obsiegen der Versicherten im Sinne von Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG (BGE 132 V 215 E. 6.1 S. 235; Urteil 8C_671/2007 vom 13. Juni 2008, E. 4.1). Demnach hat die IV-Stelle die Gerichtskosten zu tragen und der Versicherten eine Parteientschädigung zu entrichten.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 28. März 2008 und die Verfügung der IV-Stelle Bern vom 23. Mai 2007 werden aufgehoben. Die Sache wird an die IV-Stelle Bern zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Anspruch auf Hilflosenentschädigung neu verfüge. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der IV-Stelle Bern auferlegt.
3. Die IV-Stelle Bern hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse des Kantons Bern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. Januar 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar