Sachverhalt:
A.
A.a. Am 17. April 2013 richtete die Steuerbehörde der Vereinigten Staaten von Amerika (Internal Revenue Service [IRS]) ein Amtshilfegesuch an die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV). Das Gesuch betrifft US-Steuerzahler, die Domizilgesellschaften gründeten, welche gewisse, im Gesuch näher bezeichnete Konten bei der Julius Bär Gruppe, ihren Niederlassungen und Tochtergesellschaften (nachfolgend: Julius Bär) hielten.
Am 30. April 2013 forderte die ESTV die Julius Bär schriftlich auf, die vom IRS verlangten Unterlagen jeweils samt einer unterzeichneten "Certification of Business Records" einzureichen. Zugleich ersuchte die ESTV die Julius Bär, die betroffenen Personen aufzufordern, in der Schweiz eine zur Zustellung bevollmächtigte Person zu bezeichnen.
Am 2. Juli 2013 erschien im Bundesblatt eine Mitteilung der ESTV über das Amtshilfeverfahren (BBl 2013 4850 ff.). Darin informierte die ESTV über das Amtshilfegesuch. Sie wies auf die Möglichkeit einer vereinfachten Ausführung des Verfahrens hin. Ausserdem erklärte sie, dass sie die Schlussverfügung einem von ihr bezeichneten, in der Publikation genannten Zustellungsbevollmächtigten - Zaehringen Anwälte in Bern - zustelle, wenn eine betroffene Person innert der Frist von 20 Tagen keinen solchen bezeichnet haben sollte. Im Weiteren führte sie die vom IRS im Amtshilfegesuch genannten Auswahlkriterien auf.
A.b. In ihrer am 23. August 2013 erlassenen Schlussverfügung gelangte die ESTV zum Ergebnis, A._ sei an der B._ wirtschaftlich berechtigt und in seinem Fall seien sämtliche Voraussetzungen erfüllt, um dem IRS Amtshilfe zu leisten und die Unterlagen zu edieren.
Da weder A._ noch die B._ innert der in der Publikation im Bundesblatt angegebenen Frist einen Zustellungsbevollmächtigten bezeichnet hatten, stellte die ESTV die Schlussverfügung vom 23. August 2013 gleichentags den von ihr bezeichneten Zustellungsbevollmächtigten zu. Ebenfalls am gleichen Tag sandten die Zustellungsbevollmächtigten die Schlussverfügung an den Wohnsitz von A._, wo sie am 2. September 2013 einging.
B.
Mit Eingabe vom 1. Oktober 2013 liessen A._ und die B._ gegen die genannte Schlussverfügung der ESTV beim Bundesverwaltungsgericht Beschwerde erheben.
Mit Urteil vom 6. Januar 2014 trat das Bundesverwaltungsgericht auf die Beschwerde infolge Fristversäumnisses nicht ein.
C.
Vor Bundesgericht beantragen A._ und die B._, das angefochtene Urteil vom 6. Januar 2014 aufzuheben, die Schlussverfügung der ESTV vom 23. August 2013 nichtig zu erklären und die Sache zur Durchführung eines erstinstanzlichen Verfahrens an die ESTV zurückzuweisen. Eventuell sei die Amtshilfe an den IRS und das Department of Justice der Vereinigten Staaten von Amerika zu verweigern und zudem die mit der Schlussverfügung zusammen anfechtbare Zwischenverfügung vom 30. April 2013 (Editionsverfügung) in Bezug auf die Beschwerdeführer aufzuheben (bzw. nichtig zu erklären).
Die ESTV beantragt Nichteintreten, eventuell die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D.
Mit Eingabe vom 7. Februar 2014 ersuchen die Vertreter der Beschwerdeführer um die Anonymisierung ihrer Namen bei der Veröffentlichung des Entscheids. Die Identität der Anwälte sei nicht ohne vorherige Rücksprache offenzulegen.
E.
Am 11. Februar 2014 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist mit dem Nichteintretensentscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 6. Januar 2014 ein Endentscheid einer Vorinstanz des Bundesgerichts in einem Verfahren betreffend die internationale Amtshilfe in Steuersachen (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a und Art. 90 BGG).
Art. 83 lit. h BGG sieht vor, dass die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht unzulässig ist gegen Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen. Gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe in Steuersachen ist die Beschwerde allerdings nur zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder wenn es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall im Sinne von Art. 84 Abs. 2 BGG handelt (Art. 84a BGG). Gemäss Art. 84 Abs. 2 BGG liegt ein besonders bedeutender Fall insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist. Das Gesetz enthält nach dem ausdrücklichen Wortlaut von Art. 84 Abs. 2 BGG eine nicht abschliessende, nur beispielhafte Aufzählung von möglichen besonders bedeutenden Fällen. Das Vorliegen einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist regelmässig zu bejahen, wenn deren Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann, namentlich wenn von unteren Instanzen viele gleichartige Fälle zu beurteilen sein werden. Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist unter Umständen auch anzunehmen, wenn es sich um eine erstmals zu beurteilende Frage handelt, die einer Klärung durch das Bundesgericht bedarf. Es muss sich allerdings um eine Rechtsfrage handeln, deren Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann und von ihrem Gewicht her nach einer höchstrichterlichen Klärung ruft. Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung können sich ebenfalls nach dem Erlass neuer materiell- oder verfahrensrechtlicher Normen stellen. Ein Eintreten rechtfertigt sich schliesslich auch, wenn sich aufgrund der internationalen Entwicklungen Fragen von grundsätzlicher Bedeutung stellen (vgl. BGE 139 II 404 E. 1.3 S. 409 ff., 340 E. 4 S. 342 f.; je mit weiteren Hin weisen). In der Beschwerde ist rechtsgenügend auszuführen, inwiefern sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder ein besonders bedeutender Fall nach Art. 84 oder 84a BGG vorliegt (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 139 II 404 E. 1.3 S. 410, 340 E. 4 S. 342 mit weiteren Hinweisen).
Die Beschwerdeführer erwähnen verschiedene Rechtsfragen, welche nach ihrer Auffassung von grundsätzlicher Bedeutung sind und die Voraussetzungen nach Art. 84a BGG erfüllen. So führen sie unter anderem aus, das rechtliche Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) sei durch die gesetzeswidrige Zustellung der Schlussverfügung an einen Zustellungsbevollmächtigten verletzt worden. Es rechtfertigt sich, die Zulässigkeit der Bezeichnung eines Zustellungsbevollmächtigten höchstrichterlich zu klären. Die Eröffnungsmodalitäten können für die Praxis der internationalen Amtshilfe wegleitend sein und berühren elementare Verfahrensgrundsätze (Art. 29 Abs. 1 und 2 BV; BGE 133 I 201 E. 2.1 S. 204; Urteil 2C_848/2012 vom 8. März 2013 E. 4.1). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist somit zulässig (Art. 84a BGG).
1.2. Gemäss Art. 89 Abs. 1 BGG ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (lit. c).
Der Beschwerdeführer 1 ist wirtschaftlich Berechtigter an den Vermögenswerten, die von der zugrunde liegenden Schlussverfügung der ESTV betroffen wurden. Er ist somit im Sinne von Art. 89 Abs. 1 BGG durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung, sodass er zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt ist (vgl. BGE 139 II 404 E. 2.1.3 S. 413 f.).
Die Beschwerdeführerin 2 ist von der zugrunde liegenden Schlussverfügung der ESTV als formelle Vertragspartnerin der Bank persönlich und direkt betroffen. Damit ist sie vom angefochtenen Urteil besonders betroffen und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung (BGE 139 II 404 E. 2.3 S. 414). Ihre Beschwerde erfüllt somit die Anforderungen von Art. 89 Abs. 1 BGG.
1.3. Auf die frist- (Art. 46 Abs. 2 und 100 Abs. 2 lit. b BGG) und formgerecht (Art. 42 BGG) eingereichte Beschwerde ist daher grundsätzlich einzutreten.
1.4. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 BGG). Mit Ausnahme der Verletzung von Grundrechten, welche es nur insofern prüft, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG), wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist daher weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (BGE 138 III 537 E. 2.2 S. 540; 137 III 385 E. 3 S. 386).
1.5. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine entsprechende Rüge, welche rechtsgenüglich substantiiert vorzubringen ist (vgl. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 II 304 E. 2.5 S. 314 mit Hinweisen), setzt zudem voraus, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG).
2.
2.1. Grundlage des Verfahrens ist ein Amtshilfegesuch des IRS vom 17. April 2013 gestützt auf Art. 26 Ziff. 1 des Abkommens vom 2. Oktober 1996 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und den Vereinigten Staaten von Amerika zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiet der Steuern vom Einkommen (SR 0.672.933.61). Das Verfahren richtet sich nach dem am 1. Februar 2013 in Kraft getretenen Bundesgesetz vom 28. September 2012 über die internationale Amtshilfe in Steuersachen (Steueramtshilfegesetz, StAhiG; SR 672.5; vgl. Art. 1 Abs. 1 lit. a StAhiG und Art. 24 StAhiG e contrario).
2.2. Streitgegenstand ist einzig, ob das Bundesverwaltungsgericht zu Recht auf die bei ihm erhobene Beschwerde nicht eingetreten ist (vgl. oben E. 1.1). Trifft dies zu, so hat es bei diesem Nichteintretensentscheid sein Bewenden. Erweist er sich hingegen als bundesrechtswidrig, so ist die Sache an das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen zu weiterer Beurteilung des Falles. Das Bundesgericht könnte den Fall nicht direkt inhaltlich entscheiden, da das einerseits zu einer Verfahrensverkürzung führen würde und andererseits die Streitsache auch nicht liquid wäre. Insbesondere würde es an den dafür notwendigen tatsächlichen Feststellungen der gerichtlichen Vorinstanz fehlen. Soweit die Beschwerdeführer Anträge stellen, die über eine reine Rückweisung hinausgehen, ist auf die Beschwerde mithin nicht einzutreten (BGE 135 II 38 E. 1.2 S. 41).
2.3. Streitpunkt ist konkret, ob die Eröffnung der Schlussverfügung vom 23. August 2013 an die von der ESTV bezeichneten Zustellungsbevollmächtigten fristauslösend gewesen ist. Die Vorinstanz hat dies bejaht. Die Beschwerdefrist sei demnach am 23. September 2013 unbenutzt abgelaufen. Gründe für die Wiederherstellung der Frist seien keine ersichtlich. Die Beschwerde vom 1. Oktober 2013 sei daher verspätet erfolgt.
3.
3.1. Das Steueramtshilfegesetz enthält eine ausdrückliche Regelung zur Information der beschwerdeberechtigten Personen (Art. 14 StAhiG) und zur Eröffnung der Schlussverfügung im ordentlichen Verfahren (Art. 17 StAhiG).
Die ESTV informiert die beschwerdeberechtigten Personen grundsätzlich über das Informationsbegehren (Art. 14 Abs. 1 und 2 StAhiG). Ist eine beschwerdeberechtigte Person im Ausland ansässig, so ersucht die ESTV die Informationsinhaberin, diese Person aufzufordern, in der Schweiz innert Frist eine zur Zustellung bevollmächtigte Person zu bezeichnen (Art. 14 Abs. 3 StAhiG). Eine direkte Information der beschwerdeberechtigten Person ist zulässig, sofern die ersuchende Behörde im Einzelfall ausdrücklich zustimmt (Art. 14 Abs. 4 StAhiG). Kann eine beschwerdeberechtigte Person nicht erreicht werden, so informiert die ESTV sie auf dem Weg der ersuchenden Behörde oder durch Veröffentlichung im Bundesblatt über das Ersuchen und fordert sie unter Fristansetzung auf, eine zur Zustellung bevollmächtigte Person zu bezeichnen (Art. 14 Abs. 5 StAhiG).
Im ordentlichen Verfahren eröffnet die ESTV sodann jeder beschwerdeberechtigten Person eine Schlussverfügung, in der die Amtshilfeleistung begründet und der Umfang der zu übermittelnden Informationen bestimmt werden (Art. 17 Abs. 1 StAHiG). Einer im Ausland ansässigen beschwerdeberechtigten Person eröffnet die ESTV die Schlussverfügung über die zur Zustellung bevollmächtigte Person. Ist keine solche Person bezeichnet worden, so eröffnet sie die Verfügung durch Veröffentlichung im Bundesblatt (Art. 17 Abs. 3 StAHiG).
3.2. Die geltende gesetzliche Regelung ist nicht speziell auf Verfahren bei Gruppenersuchen zugeschnitten. Deren Möglichkeit wurde erst im Rahmen der parlamentarischen Beratungen zum Steueramtshilfegesetz eingeführt (vgl. demgegenüber Art. 4 Abs. 1 E-StAhiG), ohne dass eine eigene Verfahrensregelung getroffen wurde (Botschaft vom 6. Juli 2011 zum Erlass eines Steueramtshilfegesetzes, BBl 2011 6193, 6204 f.; AB 2012 S 295 ff.; AB 2012 N 1346 ff.). Die Besonderheit von Gruppenersuchen liegt darin, dass bei ihnen die Namen und Adressen der vom Ersuchen betroffenen Gruppe von steuerpflichtigen Personen der ersuchenden Steuerbehörde nicht bekannt sind. Entsprechend gilt es bei der Kommunikation mit den beschwerdeberechtigten Personen zu vermeiden, dass die ausländische Steuerbehörde Kenntnis von erst noch zu übermittelnden Informationen erhalten könnte, würde doch ansonsten das im Steueramtshilfegesetz vorgeschriebene Verfahren teilweise umgangen (vgl. sinngemäss zum Börsengesetz BGE 125 II 65 E. 2b S. 70 f.). Mit der Revision des Steueramtshilfegesetzes soll - rückwirkend auf 1. Februar 2013 - ein spezielles Verfahren für Gruppenersuchen eingeführt werden (Art. 14a und 24a StAhiG, BBl 2014 2887; vgl. dazu Botschaft vom 16. Oktober 2013 zur Änderung des Steueramtshilfegesetzes, BBl 2013 8369, 8376 f.).
3.3. Bereits die geltende Ordnung der Art. 14 und 17 StAhiG lässt sich auf Gruppenersuchen anwenden, wobei darauf zu achten ist, dass die gesetzlichen Verfahrensabläufe nicht umgangen werden (vgl. soeben E. 3.2). So kann weder eine Zustimmung der ersuchenden Behörde eingeholt (Art. 14 Abs. 4 StAhiG) noch eine Zustellung auf dem Weg der ersuchenden Behörde vorgenommen werden (Art. 14 Abs. 5 StAhiG). Möglich ist dagegen das Ersuchen an die Informationsinhaberin nach Art. 14 Abs. 3 StAhiG. Es beruht auf der Erwartung, dass die Informationsinhaberin alles Notwendige unternimmt, um die beschwerdeberechtigte Person über ein laufendes Amtshilfeverfahren zu informieren. Diese hat ihrerseits dafür zu sorgen, dass sie benachrichtigt werden kann und trägt bei gegenteiliger Instruktion (Banklagernd-Vereinbarung) das Risiko der Nichtinformation (vgl. mit Bezug auf die Rechtshilfe in Strafsachen BGE 136 IV 16 E. 2.3 S. 18; 130 IV 43 E. 1.3 S. 46; 124 II 124 E. 2d S. 127 ff. u. E. 2e S. 131 u.a. mit Hinweis auf die Botschaft vom 29. März 1995 betreffend die Änderung des Rechtshilfegesetzes, BBl 1995 III 1, 32). Meldet sich die beschwerdeberechtigte Person nicht, so informiert die ESTV sie über das Bundesblatt (Art. 14 Abs. 5 StAhiG). Bei der amtlichen Publikation im Bundesblatt ist auf die Nennung von Namen zu verzichten, um den Gesetzeszweck nicht zu unterlaufen (Art. 14 und 5 StAhiG i.V.m. Art. 36 VwVG [SR 172.021]). Ein solcher Verzicht auf die Namensnennung drängt sich aus denselben Gründen bei der Eröffnung der Schlussverfügung auf, die - soweit keine zur Zustellung bevollmächtigte Person bezeichnet wurde - ebenfalls durch Veröffentlichung im Bundesblatt erfolgt (Art. 17 Abs. 3 StAhiG). Dies entspricht denn auch der Regelung, wie sie vom Gesetzgeber für das spezielle Verfahren bei Gruppenersuchen vorgesehen ist (Art. 14a Abs. 4 und 6 StAhiG, BBl 2014 2887).
3.4. Die ESTV ist vorliegend nicht dieser Ordnung gefolgt, sondern hat ihr Vorgehen am früheren Recht orientiert. Für Gruppenanfragen vor dem 1. Februar 2013 regelt Art. 20l der Verordnung vom 15. Juni 1998 zum schweizerisch-amerikanischen Doppelbesteuerungsabkommen vom 2. Oktober 1996 (SR 672.933.61; nachfolgend: VO DBA-USA) das Verfahren. Dort ist unter anderem vorgesehen, dass die ESTV die Schlussverfügung einem von ihr bezeichneten Zustellungsbevollmächtigten zustellt, wenn die betroffene Person keinen solchen bezeichnet hat (Art. 20l Abs. 3 VO DBA-USA). Die Bestimmung ist in casu nicht anwendbar, da das Gesuch nach dem 1. Februar 2013 gestellt worden ist (Art. 24 StAhiG; vgl. oben E. 2.1). Das Vorgehen der ESTV erweist sich damit nicht als gesetzeskonform. Entgegen der Vorinstanz verbleibt angesichts der gesetzlichen Regelung im Steueramtshilfegesetz auch kein Platz für eine "Ersatzvornahme" im Sinne einer gesetzlich nicht vorgesehenen Eröffnungsmodalität. Damit erweist sich die Eröffnung der Schlussverfügung als mangelhaft und sie kann auf jeden Fall nicht fristauslösend sein. Dass die ESTV bereits in der Mitteilung vom 2. Juli 2013 auf ihr Vorgehen hingewiesen hat, ändert daran nichts, zumal die Beschwerdeführer dagegen kein Rechtsmittel ergreifen konnten (Art. 19 Abs. 1 StAhiG).
3.5. Zu prüfen bleiben die Rechtsfolgen der mangelhaften Eröffnung der Schlussverfügung.
Fehlerhafte Entscheide sind nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung nichtig, wenn der ihnen anhaftende Mangel besonders schwer ist, wenn er offensichtlich oder zumindest leicht erkennbar ist und wenn zudem die Rechtssicherheit durch die Annahme der Nichtigkeit nicht ernsthaft gefährdet wird. Inhaltliche Mängel einer Entscheidung führen nur ausnahmsweise zur Nichtigkeit. Als Nichtigkeitsgründe fallen vorab funktionelle und sachliche Unzuständigkeit der entscheidenden Behörde sowie krasse Verfahrensfehler in Betracht. Die Nichtigkeit eines Entscheids ist von sämtlichen rechtsanwendenden Behörden jederzeit von Amtes wegen zu beachten (BGE 138 II 501 E. 3.1 S. 503 f. mit Hinweisen).
Das gänzliche Unterlassen einer Verfügungseröffnung stellt einen Nichtigkeitsgrund dar (BGE 129 I 361 E. 2.1 S. 363 f. mit Hinweisen). Im Übrigen gilt allgemein, dass den Parteien aus der mangelhaften Eröffnung einer Verfügung kein Nachteil erwachsen darf (Art. 38 VwVG; BGE 129 II 193 E. 1 S. 197; 102 Ib 91 E. 3 S. 93 f.; 96 I 606 E. 1 S. 608; Urteil 2C_848/2012 vom 8. März 2013 E. 4.1; vgl. zu Art. 49 BGG BGE 139 IV 228 E. 1.3 S. 232; Urteil 2C_401/2012 vom 18. September 2012 E. 1.4). Im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen geht das Bundesgericht davon aus, dass die Beschwerdefrist zu laufen beginnt, sobald die betroffene Person von einer Verfügung tatsächlich Kenntnis erhält, selbst wenn ihr gegenüber eine formelle Eröffnung nicht erfolgt ist (BGE 130 IV 43 E. 1.3 S. 45 ff.; 120 Ib 183 E. 3a S. 186 f.; ferner BGE 125 II 65 E. 2a S. 70).
3.6. Ausgehend von diesen Grundsätzen ist auf die effektive Kenntnisnahme der Schlussverfügung durch die Beschwerdeführer abzustellen. Gemäss vorinstanzliche Feststellung ging die Schlussverfügung am 2. September 2013 beim Beschwerdeführer 1 ein. Die Beschwerde vor Bundesverwaltungsgericht wurde am 1. Oktober 2013 erhoben. Damit ist die Beschwerdefrist von 30 Tagen gewahrt (vgl. Art. 50 Abs. 1 VwVG). Das Bundesverwaltungsgericht ist daher zu Unrecht nicht auf die Beschwerde eingetreten. Der angefochtene Nichteintretensentscheid ist aufzuheben und die Sache zur materiellen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Bei diesem Ergebnis erübrigt es sich, auf die weiteren Rügen der Beschwerdeführer betreffend das Vorgehen der ESTV im Amtshilfeverfahren bzw. den diesbezüglichen Entscheid der Vorinstanz einzugehen.
4.
4.1. Die Beschwerdeführer stellen den Antrag, das Urteil des Bundesgerichts sei so zu anonymisieren, dass auch auf die Veröffentlichung der Namen der vertretenden Anwälte verzichtet werde. Sie begründen dies im Wesentlichen damit, nach amerikanischem Recht (18 USC § 3506) müssten Beschwerdeführer bzw. deren Anwälte das Department of Justice der Vereinigten Staaten von Amerika darüber informieren, dass sie in der Schweiz eine Beschwerde im Widerspruch zu einem Rechtshilfeersuchen ergriffen hätten. Die Nichtbefolgung dieser Pflicht setze die Anwälte einer potenziellen Strafverfolgung aus.
4.2. Gemäss Art. 27 Abs. 2 BGG veröffentlicht das Bundesgericht seine Entscheide grundsätzlich in anonymisierter Form. Die Namen der vertretenden Rechtsanwältinnen und Rechtsanwälte werden bei der Veröffentlichung der Entscheide nicht anonymisiert (Urteil 1B_235/2011 vom 24. Mai 2011 E. 4.3; Alain Wurzburger, in: Commentaire de la LTF, 2. Auf. 2014, N. 13 zu Art. 27 BGG). Die Anonymisierung bei der Veröffentlichung bezieht sich auf die Verfahrensbeteiligten, nicht auf die Parteivertreter. So begründete der Gesetzgeber die Regelung in erster Linie damit, die Publikation der Namen der Verfahrensbeteiligten könne diese davon abhalten, überhaupt das Gericht anzugehen, was dem Rechtsschutz zuwiderliefe (Voten von SR Rolf Schweiger für die Kommission, AB 2003 S 863 f. [zu Art. 26 E-VGG], AB 2003 S 894 [zu Art. 25 E-BGG]; Paul Tschümperlin, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 15b zu Art. 27 BGG).
4.3. Der vorliegende Fall bietet keinen Anlass, auf die ständige Praxis des Bundesgerichts zurückzukommen, zumal nicht rechtsgenügend dargelegt wird, weshalb vorliegend eine Ausnahme in Betracht zu ziehen wäre. Aus dem ins Recht gelegten Memorandum zu 18 USC § 3506 (abrufbar unter www.ejpd.admin.ch [Themen/Wirtschaft/Fall UBS]) geht hervor, dass die Verletzung der genannten Norm ohne gerichtlichen Beschluss (court order) nicht direkt sanktionsbewehrt ist. Auch ist gemäss Memorandum fraglich, ob überhaupt eine Meldepflicht besteht, wenn die amerikanische Steuerbehörde zuvor keine Kenntnis hatte, dass die betroffene Person über ein Konto in der Schweiz verfügt. Von dieser fehlenden Kenntnis kann bei Gruppenersuchen ausgegangen werden, ist doch die Identität der betroffenen Personen nach den Grundsätzen der internationalen Amts- und Rechtshilfe soweit möglich zu nennen (vgl. insb. Art. 6 Abs. 2 lit. a StAHiG; vgl. auch Art. 29 Ziff. 1 lit. c des Staatsvertrags vom 25. Mai 1973 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und den Vereinigten Staaten von Amerika über gegenseitige Rechtshilfe in Strafsachen [SR 0.351.933.6]; ferner Art. 18 Abs. 1 lit. b des von der Schweiz unterzeichneten, aber noch nicht genehmigten OECD-/Europarats-Übereinkommens über die gegenseitige Amtshilfe in Steuersachen [Convention on Mutual Administrative Assistance in Tax Matters] und Rz. 167 des dazu gehörigen Kommentars, beide abrufbar unter www.oecd.org). Schliesslich zeigen die Beschwerdeführer bzw. deren Rechtsvertreter nicht auf, inwiefern das amerikanische Recht den Rechtsvertretern von Parteien in einem schweizerischen Amtshilfeverfahren irgendwelche eigenen Verpflichtungen auferlegen würde.
5.
Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (vgl. Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Der angefochtene Entscheid wird aufgehoben und die Sache zur materiellen Entscheidung an das Bundesverwaltungsgericht zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von insgesamt Fr. 5'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Juni 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Egli