Faits:
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A. P._, née en 1945, travaillait pour la société anonyme X._. Elle a été licenciée avec effet immédiat le 10 mars 2003 et a souffert d'une dépression réactionnelle qui l'a empêchée de reprendre une activité lucrative. Elle s'est annoncée à l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) le 16 mars 2004.
En cours d'instruction, l'office AI s'est procuré le dossier médical de la «Winterthur, société suisse d'assurances». Y figurent l'avis du docteur R._, psychiatre traitant, qui a fait état d'une dépression ou de trouble dysthymique et anxieux généralisé engendrant une incapacité totale de travail depuis le 14 mars 2003 (rapports des 25 mai et 15 août 2003, 9 février 2004), ainsi qu'une expertise du docteur M._, psychiatre, qui a retenu un état dépressif sévère sans symptôme psychotique laissant augurer une reprise du travail, à mi-temps, dans un délai de deux à trois mois (rapport du 15 octobre 2003).
L'administration a également recueilli l'opinion des médecins traitants. Le docteur R._ a mentionné un trouble de l'adaptation avec anxiété et humeur dépressive, puis confirmé l'incapacité totale de travail (rapports des 5 avril et 27 août 2004, 21 janvier 2005), tandis que le docteur N._, interniste, a estimé que la patiente ne pouvait pas reprendre aisément une activité pour des raisons médicales qu'il ne nommait pas (rapport du 29 juin 2006). L'office AI a enfin confié la réalisation d'une expertise aux docteurs B._ et O._, département de psychiatrie de l'Hôpital Y._, qui ont rapporté un épisode dépressif léger sans syndrome somatique et évalué la capacité de travail à 75 ou 80%, avec baisse de rendement de 20%, depuis le début de l'année 2005 (rapport du 13 février 2006).
Par décision du 16 octobre 2006, l'administration a octroyé à l'assurée une rente entière d'invalidité pour la période allant du 14 mars 2004 au 31 mars 2005.
Par décision du 16 octobre 2006, l'administration a octroyé à l'assurée une rente entière d'invalidité pour la période allant du 14 mars 2004 au 31 mars 2005.
B. L'intéressée a déféré la décision du 16 octobre 2006 au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales concluant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité dès le 14 mars 2004 pour une durée indéterminée ou au renvoi du dossier à l'office AI pour complément d'instruction. Elle a notamment soutenu que l'administration avait violé son droit d'être entendue en ne prenant pas en considération les avis de plusieurs spécialistes, qui attestaient une incapacité totale de travail ininterrompue depuis le mois de mars 2003, et en les écartant sans motivation. Elle a en outre déposé plusieurs certificats médicaux établis par les docteurs N._ et D._, nouveau psychiatre traitant, qui démontraient que son incapacité perdurait, ainsi que la décision du 6 octobre 2006 de l'Office cantonal Z. de l'emploi la déclarant inapte au placement.
La juridiction cantonale a débouté P._ de ses conclusions. Elle soutenait que les rapports des médecins traitants n'étaient pas de nature à remettre en question l'expertise des docteurs B._ et O._, qui remplissait les conditions jurisprudentielles mises à la reconnaissance de la valeur probante des rapports médicaux, et que l'assurée n'avait pas entrepris tout ce que l'on pouvait raisonnablement exiger d'elle pour réduire les conséquences de sa dépression légère, non invalidante selon la jurisprudence. Elle rejetait également la demande d'auditionner les docteurs R._, M._, N._ et D._ (jugement du 13 mars 2007).
La juridiction cantonale a débouté P._ de ses conclusions. Elle soutenait que les rapports des médecins traitants n'étaient pas de nature à remettre en question l'expertise des docteurs B._ et O._, qui remplissait les conditions jurisprudentielles mises à la reconnaissance de la valeur probante des rapports médicaux, et que l'assurée n'avait pas entrepris tout ce que l'on pouvait raisonnablement exiger d'elle pour réduire les conséquences de sa dépression légère, non invalidante selon la jurisprudence. Elle rejetait également la demande d'auditionner les docteurs R._, M._, N._ et D._ (jugement du 13 mars 2007).
C. L'intéressée a interjeté un recours en matière de droit public à l'encontre de ce jugement. Elle en a requis l'annulation et a repris, sous suite de frais et dépens, les mêmes conclusions qu'en première instance.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit fédéral au sens de l'art. 95 let. a LTF, les autres motifs énoncés à l'art. 95 let. b-e LTF n'entrant pas en considération dans le cas d'espèce. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et n'est ainsi limité ni par les arguments du recourant, ni par la motivation de l'autorité précédente (ATF 130 III 136 consid. 1.4 p. 140). Il n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit fédéral au sens de l'art. 95 let. a LTF, les autres motifs énoncés à l'art. 95 let. b-e LTF n'entrant pas en considération dans le cas d'espèce. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et n'est ainsi limité ni par les arguments du recourant, ni par la motivation de l'autorité précédente (ATF 130 III 136 consid. 1.4 p. 140). Il n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2. Le litige porte sur le droit de l'intéressée à une rente d'invalidité après le 31 mars 2005, singulièrement sur le point de savoir si l'évolution de l'état de santé de la recourante justifie la suppression de la rente servie jusque-là. A cet égard, le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels concernant les notions d'invalidité (art. 8 al. 1 LPGA et 4 al. 1 LAI), en tant qu'atteinte à la santé physique ou psychique, et d'incapacité de gain (art. 7 LPGA), le rôle des médecins, la valeur probante de leurs rapports, inclus ceux établis par les médecins traitants, et la libre appréciation des preuves. Il suffit donc d'y renvoyer.
On ajoutera qu'une décision par laquelle l'assurance-invalidité accorde une rente d'invalidité avec effet rétroactif et, en même temps, prévoit la réduction de cette rente, correspond à une décision de révision au sens de l'art. 41 a LAI (ATF 125 V 413 consid. 2d p. 417 sv. et les références; VSI 2001 p. 157 consid. 2). Cette jurisprudence n'a pas été modifiée par l'introduction de la LPGA (cf. ATF 130 V 343).
On ajoutera qu'une décision par laquelle l'assurance-invalidité accorde une rente d'invalidité avec effet rétroactif et, en même temps, prévoit la réduction de cette rente, correspond à une décision de révision au sens de l'art. 41 a LAI (ATF 125 V 413 consid. 2d p. 417 sv. et les références; VSI 2001 p. 157 consid. 2). Cette jurisprudence n'a pas été modifiée par l'introduction de la LPGA (cf. ATF 130 V 343).
3. L'intéressée reproche d'abord aux premiers juges d'avoir commis des inexactitudes manifestes lors de l'établissement des faits. Elle soutient notamment qu'une lecture correcte du rapport d'expertise des docteurs B._ et O._, qui mentionnaient non seulement une capacité résiduelle de travail de 75 à 80% dans l'activité habituelle, mais aussi une diminution de rendement de 20%, aurait dû conduire la juridiction cantonale à lui allouer une rente d'invalidité. Elle signale également que les premiers juges ont omis de citer la décision de l'Office cantonal genevois de l'emploi la déclarant inapte au placement.
Le premier motif invoqué constitue effectivement une inexactitude manifeste dans la constatation des faits, mais sa correction ne revêt pas l'importance que la recourante veut bien lui conférer. Les docteurs B._ et O._ ont indiqué une fourchette de 75 à 80% à l'intérieur de laquelle se situait la capacité résiduelle de travail de l'intéressée (dans ce genre de situation, on se réfère généralement à la valeur médiane, soit 77,5%; cf. arrêt I 822/04 du 21 avril 2005). Par la suite, l'office intimé s'est référé au taux supérieur en se fondant sur une appréciation de l'expertise par son service médical, dont l'autorité de première instance ne s'est pas écartée. Ce choix du taux supérieur, plutôt que du taux inférieur, n'a en soi jamais été remis en question par la recourante et son argumentation, en instance fédérale, porte essentiellement sur l'omission d'y appliquer la diminution de rendement de 20% mentionnée par les docteurs B._ et O._. A cet égard, on notera que la prise en considération d'une capacité résiduelle de travail de 80%, plutôt que de 75%, n'est pas arbitraire dans la mesure où les experts considéraient qu'un retour à la normale était envisageable à la condition qu'un traitement adéquat soit instauré et que l'intéressée produise les efforts dont elle avait fait preuve à de nombreuses reprises par le passé et que l'on pouvait raisonnablement attendre d'elle. Dans ces circonstances, l'exercice de l'activité antérieure à 80% - ou à 77,5% (valeur médiane) -, avec une diminution de rendement de 20%, donne un degré d'invalidité inférieur à 40% et n'ouvre pas droit à une rente.
Les premiers juges n'étaient pas non plus tenus de prendre en compte le second motif mentionné, qui n'est pas pertinent pour la résolution du litige, dès lors que l'assurance-invalidité et l'assurance-chômage n'ont pas un caractère complémentaire réciproque; il n'est par conséquent pas d'emblée exclu qu'une même atteinte à la santé puisse conduire à la reconnaissance d'une pleine capacité de travail et à la négation de l'aptitude au placement (cf. arrêt C 282/05 du 3 mars 2006 consid. 2.3; DTA 1999 n°19 p. 104 consid. 2 et 3 p. 105 ss, 1998 n° 5 p. 28 consid. 3b/bb p. 31; RCC 1984 p. 361, 1983 p. 112). Le recours est donc mal fondé sur ces points.
Les premiers juges n'étaient pas non plus tenus de prendre en compte le second motif mentionné, qui n'est pas pertinent pour la résolution du litige, dès lors que l'assurance-invalidité et l'assurance-chômage n'ont pas un caractère complémentaire réciproque; il n'est par conséquent pas d'emblée exclu qu'une même atteinte à la santé puisse conduire à la reconnaissance d'une pleine capacité de travail et à la négation de l'aptitude au placement (cf. arrêt C 282/05 du 3 mars 2006 consid. 2.3; DTA 1999 n°19 p. 104 consid. 2 et 3 p. 105 ss, 1998 n° 5 p. 28 consid. 3b/bb p. 31; RCC 1984 p. 361, 1983 p. 112). Le recours est donc mal fondé sur ces points.
4. La recourante reproche également à la juridiction cantonale d'avoir arbitrairement apprécié les documents médicaux figurant au dossier en n'y relevant pas certaines contradictions et en n'en déduisant pas une incapacité totale de travail après le 31 mars 2005. Il s'agit d'une question de fait que la Cour de céans revoit avec un pouvoir d'examen restreint (cf. ATF 132 V 393 consid. 3.2 p. 397 ss).
En l'occurrence, l'intéressée se contente d'opposer l'avis des docteurs R._, N._ et D._ à celui des docteurs B._ et O._ quant à l'évaluation de la capacité de travail, sans dire précisément, ni même schématiquement, en quoi l'opinion des médecins traitants serait plus pertinente que celle des experts. L'argumentation développée ne remet donc pas en cause l'appréciation des premiers juges qui avaient du reste déjà noté l'absence d'éléments convaincants ou probants dans les rapports des premiers médecins cités. On ajoutera que la quasi-totalité des documents en question sont des certificats médicaux dépourvus de toute observation, motivation et conclusion.
Quant aux autres contradictions, alléguées mais non motivées, la recourante fait d'une part grief aux docteurs B._ et O._ d'avoir mentionné que les troubles thymiques répondaient mal aux traitements médicamenteux, mais qu'un tel traitement permettrait un retour à la normale. Elle omet cependant de préciser que les experts parlaient d'un traitement psychiatrique intégré comprenant une psychothérapie et un traitement médicamenteux optimal. D'autre part, il n'existe pas plus de contradiction entre le diagnostic du docteur M._ et celui des docteurs B._ et O._ dès lors que le licenciement immédiat a engendré une dépression réactionnelle qui peut avoir entraîné à son tour une accentuation passagère et importante du trouble dépressif existant depuis 2002.
On ajoutera que le refus de donner suite à une requête de mesures d'instruction, en l'espèce une expertise judiciaire ou l'audition des docteurs R._, N._, D._ et B._, au motif que les éléments de preuve au dossier étaient suffisants pour trancher ou que les mesures requises n'étaient pas pertinentes, représente une appréciation anticipée des preuves par l'autorité (cf. ATF 130 II 425 consid. 2.1 p. 428 sv., 125 I 127 consid. 6c/cc p. 134 sv., 124 V 90 consid. 5b p. 94, 122 II 464 consid. 4a p. 469, 122 III 219 consid. 3c p. 223 sv.). Cet acte ne représente pas une violation du droit d'être entendu (cf. ATF 129 II 497 consid. 2.2 p. 504 sv., 127 I 54 consid. 2b p. 56, 127 III 576 consid. 2c p. 578 sv., 126 V 130 consid. 2a p. 130 sv., 126 I 15 consid. 2a/aa p. 16 sv., 124 V 180 consid. 1a p. 181 et les références) dans la mesure où les premiers juges ont brièvement mais clairement motivé leur décision en démontrant que les preuves offertes ne pouvaient pas les amener à modifier leur opinion.
L'autorité de première instance pouvait donc conclure à une amélioration de l'état de santé de l'intéressée ne justifiant plus l'octroi d'une rente postérieurement au 31 mars 2005. Le recours est donc entièrejment mal fondé.
L'autorité de première instance pouvait donc conclure à une amélioration de l'état de santé de l'intéressée ne justifiant plus l'octroi d'une rente postérieurement au 31 mars 2005. Le recours est donc entièrejment mal fondé.
5. La procédure est onéreuse (art. 62 LTF). Représentée par un avocat, la recourante qui succombe n'a pas droit à des dépens (art. 68 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral, statuant selon la procédure prévue à l'art. 109 al. 2 let. a LTF, prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral, statuant selon la procédure prévue à l'art. 109 al. 2 let. a LTF, prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 24 septembre 2007
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier: