Fatti:
A. Mediante decisione del 2 settembre 2011, sostanzialmente confermata il 27 ottobre 2011 anche in seguito all'opposizione dell'interessata, la Cassa cantonale di disoccupazione ha sospeso per la durata di 36 giorni con effetto dal 1° settembre 2011 il diritto all'indennità di disoccupazione di S._ per avere disdetto il rapporto di lavoro che la legava dal 1987 alla X._SA presso la quale svolgeva da ultimo la funzione di vicedirettrice, responsabile delle risorse umane, senza essersi previamente assicurata un altro impiego.
B. Sostenendo che prima di inoltrare le dimissioni si era già assicurata un nuovo impiego presso una banca in fase di costituzione, che non ha potuto iniziare per ragioni indipendenti dalla sua volontà, S._ si è aggravata, con il patrocinio dell'avv. Andrea Sanna, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale per pronuncia del 6 febbraio 2012 ha respinto l'impugnativa, confermando l'operato della Cassa.
C. Sempre patrocinata dall'avv. Sanna, S._ ha presentato ricorso al Tribunale federale, al quale, protestate spese e ripetibili, chiede di annullare il giudizio cantonale e la decisione su opposizione in lite. Subordinatamente postula il rinvio della causa alla precedente istanza per ulteriori accertamenti. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi.
La Cassa propone la reiezione del gravame, mentre la Segreteria di Stato dell'economia (seco) ha rinunciato a determinarsi.
Diritto:
1. Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il Tribunale federale fonda però la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Può scostarsi da questo accertamento solo qualora esso sia avvenuto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF (art. 105 cpv. 2 LTF).
2. Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, cui si rinvia, l'autorità giudiziaria cantonale ha già diffusamente esposto le norme legali disciplinanti la materia, rammentando in particolare come l'assicurato sia, fra l'altro, sospeso dal diritto all'indennità se è disoccupato per colpa propria (art. 30 cpv. 1 lett. a LADI), come questa ipotesi si avveri segnatamente se egli ha disdetto il rapporto di lavoro senza essersi previamente garantito un'altra occupazione, a meno che non si potesse ragionevolmente esigere che conservasse il precedente posto di lavoro (art. 44 lett. b OADI), come, secondo l'art. 45 cpv. 3 OADI, la sospensione del diritto all'indennità sia di 1-15 giorni in caso di colpa lieve (lett. a), di 16-30 giorni in caso di colpa mediamente grave (lett. b) e di 31-60 giorni in caso di colpa grave (lett. c), e, infine, come, per l'art. 45 cpv. 3 lett. a OADI, la colpa sia in particolare da ritenere grave se l'assicurato ha abbandonato senza valido motivo un impiego idoneo senza garanzia di uno nuovo.
3. 3.1 I primi giudici hanno ritenuto che nel momento in cui ha disdetto il precedente rapporto di lavoro, l'insorgente aveva soltanto la speranza o l'aspettativa di ottenere un nuovo impiego, ma non ne aveva la certezza. Ella avrebbe pertanto dovuto mantenere il precedente impiego fino all'effettiva concretizzazione del progetto di nuova banca e dimissionare solo successivamente. Sempre a mente dei giudici cantonali, i motivi addotti dall'insorgente a giustificazione della disdetta (mancata identificazione con le scelte del gruppo al quale appartiene la banca) non erano tali da rendere inesigibile la prosecuzione almeno temporanea del rapporto di lavoro. In tali condizioni, giustamente l'assicurata sarebbe stata sospesa dal diritto all'indennità di disoccupazione. Vista la lunga esperienza lavorativa dell'interessata nel settore specifico, che le avrebbe dovuto imporre una particolare prudenza prima di abbandonare il proprio impiego, e tenuto conto del margine di apprezzamento dell'amministrazione, che il giudice non può mettere in discussione senza validi motivi, anche l'entità della sanzione si rivelava proporzionata.
3.2 Nel suo gravame, la ricorrente contesta le conclusioni della Corte cantonale e rileva in particolare di aver concluso un nuovo contratto di lavoro verbale prima di disdire il precedente rapporto, assicurandosi pertanto un'occupazione prima di abbandonare quella precedente. Il fallimento del progetto e la mancata apertura della banca nulla muterebbero in merito all'esistenza di un valido contratto di lavoro stipulato con i promotori della medesima.
4. La tesi ricorsuale non può essere seguita.
4.1 Secondo giurisprudenza, correttamente riprodotta dai primi giudici, si può parlare di lavoro garantito ai sensi dell'art. 44 lett. b OADI soltanto allorché un contratto di lavoro è stato concluso espressamente o tacitamente mediante la volontà concordata delle parti, non bastando invece che le trattative facciano sorgere la speranza o l'aspettativa di concludere il contratto (DLA 1992 n. 17 pag. 153 [C 83/92] consid. 2a).
Nel caso di specie la ricorrente ha deciso di partecipare alla fondazione di una nuova banca, volta essenzialmente al mercato e alla clientela americana. Il progetto non si è realizzato perché i partners americani si sono ritirati. In sostanza, si trattava di recuperare i clienti americani con cui le grandi banche svizzere non vogliono più trattare, segnatamente a causa delle procedure civili e penali in cui sono coinvolti negli Stati Uniti. Ora, come ha giustamente rilevato la seco in sede di procedura di decisione su opposizione, se si tien conto del fatto che negli ultimi anni le pressioni del fisco americano nei confronti dei propri cittadini detentori di patrimoni in Svizzera sono decisamente aumentate, nonché della circostanza che l'autorizzazione dell'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari (FINMA) non era ancora assicurata, l'inizio dell'attività era evidentemente del tutto ipotetico. Oltre a ciò, né la partecipazione alle attività preparatorie in vista del lancio della nuova banca, né le promesse orali fornite in tali occasioni dai conoscenti della ricorrente, potevano essere seriamente interpretate quale garanzia che il nuovo rapporto di lavoro si sarebbe concretizzato. Date le circostanze, la questione di sapere se, come sostiene la ricorrente, al momento dello scioglimento del rapporto di lavoro con la X._ SA esistesse un nuovo contratto (verbale) di lavoro - questione che i primi giudici hanno ritenuto non dovere approfondire oltre - risulta priva di rilevanza. Al momento in cui, il 23 maggio 2011, ha inoltrato le sue dimissioni, la ricorrente non aveva dunque alcun motivo concreto che le permettesse di concludere che l'attività della nuova banca sarebbe effettivamente iniziata al 1° settembre 2011. Oltretutto, nulla le impediva di continuare il precedente rapporto di lavoro in attesa che la situazione si schiarisse. Né si capisce infine perché una persona attiva da oltre vent'anni nel settore finanziario non tenga conto dell'attualità economica e sia disposta a lanciarsi in un'impresa, il cui esito era del tutto imprevedibile.
4.2 Alla luce di queste considerazioni, la valutazione con la quale la Corte cantonale, confermando l'operato dell'amministrazione, ha ritenuto giustificato di sanzionare il comportamento della ricorrente con una sospensione di 36 giorni non risulta censurabile e merita di essere tutelata.
5. Ne segue che il ricorso dev'essere respinto e la pronuncia impugnata confermata. Le spese seguono la soccombenza e sono poste a carico della ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e alla Segreteria di Stato dell'economia (seco).