Erwägungen:
1. X._ reichte trotz mehrerer Mahnungen die Steuererklärung 2008 nicht ein, weshalb er am 28. Mai 2010 für die Staats- und Gemeindesteuern und die direkte Bundessteuer 2008 nach Ermessen eingeschätzt wurde. Gegen diese Veranlagungen erhob er am 7. Juni 2010 Einsprache, die er wie folgt begründete: Die Steuererklärung sei von seinem Treuhänder noch nicht erstellt worden, auch er könne sie nicht einreichen, weil sich die Unterlagen beim Treuhänder befänden; sodann werde bei ihm als nicht Verheirateter der Verheirateten-Tarif angewendet; die Einkommenshöhe sei nicht zutreffend, da sich die Einkommensseite von 2007 bis 2008 grundlegend geändert habe. Die Veranlagungsbehörde setzte dem Pflichtigen am 11. Juni 2010 eine Nachfrist bis zum 28. Juni 2010, um eine den formellen Anforderungen genügende Einsprache vorzulegen. Am 29. Juni 2010 ersuchte X._ per e-mail um eine Fristverlängerung, woraufhin ihm mitgeteilt wurde, dass die Frist abgelaufen sei und nicht wiederhergestellt werden könne. Mit Entscheid vom 14. Juli 2010 wurde auf die Einsprache nicht eingetreten. Das Steuergericht des Kantons Solothurn wies das gegen den Einspracheentscheid erhobene Rechtsmittel (Beschwerde betreffend direkte Bundessteuer und Rekurs betreffend Staats- und Gemeindesteuern) mit Urteil vom 22. November 2010 ab. Dem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege gab es nicht statt.
Mit Eingabe vom 30. Dezember 2010 beschwert sich X._ beim Bundesgericht über das Urteil des Steuergerichts.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. Gemäss Art. 42 BGG haben die Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten (Abs. 1). Dabei ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Abs. 2). Die Begründung muss sachbezogen sein; der Beschwerdeführer hat sich mit den Erwägungen der Vorinstanz auseinanderzusetzen, die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblich sind.
Das Steuergericht hat zunächst erläutert, dass angesichts der fruchtlos gebliebenen Mahnungen, die Steuererklärung einzureichen, die Voraussetzungen für eine Veranlagung nach Ermessen erfüllt waren; dabei hielt es fest, dass kein entschuldbarer Grund für das Nichteinreichen der Steuererklärung vorgelegen habe und es auch nicht Sache der Veranlagungsbehörde sei, dem Steuerpflichtigen beim Ausfüllen der Steuererklärung zu helfen. Weiter hat das Steuergericht dargelegt, welchen besonderen Anforderungen die Einsprachebegründung im Falle einer Ermessensveranlagung nach Gesetz genügen müsse (Aufzeigen der offensichtlichen Unrichtigkeit der Veranlagung); dazu hat es festgestellt, dass der Beschwerdeführer auch innert der ihm zwecks Verbesserung der Einsprache angesetzten Nachfrist keine Unterlagen nachgereicht habe, sodass die Einsprachebehörde keine zahlenmässigen Informationen gehabt habe, um die Höhe des ermessensweise veranlagten Einkommens zu überprüfen.
Inwiefern die Vorinstanz mit diesen Erwägungen bzw. ihr Entscheid im Ergebnis schweizerisches Recht (Art. 95 BGG) verletzt haben soll, wird in der Beschwerdeschrift auch nicht ansatzweise aufgezeigt. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Ergänzend ist festzuhalten, dass die Erwägungen des angefochtenen Urteils plausibel erscheinen und nicht erkennbar ist, in welcher Hinsicht es mit durch einen allfälligen rechtskundigen Beistand korrekt formulierten Rügen erfolgreich hätte angefochten werden können.
Die Beschwerde erschien denn auch von vornherein als aussichtslos, sodass dem auch für das bundesgerichtliche Verfahren gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ("Rechtsberatung") nicht entsprochen werden kann (vgl. Art. 64 BGG). Damit sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) dem Beschwerdeführer als unterliegende Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonalen Steuergericht Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Januar 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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