Fatti:
A. I._, frontaliere italiano, nato nel 1970, ha lavorato in Svizzera nel periodo dal 1986 al 2004 solvendo regolari contributi all'AVS/AI. L'assicurato è stato attivo come lattoniere fino al 7 dicembre 2004, data alla quale ha cessato l'attività per problemi alla schiena. Successivamente, è stato licenziato con effetto al 31 dicembre 2005.
Il 20 dicembre 2005 l'interessato ha presentato una domanda volta all'ottenimento di una rendita svizzera dell'AI. Preso atto degli esiti di un accertamento professionale presso il Centro d'accertamento professionale X._ e delle valutazioni dei dott. R._ e U._ del servizio medico regionale dell'AI (SMR), l'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero ha respinto la richiesta per carenza di invalidità di grado pensionabile. Partendo da una totale incapacità lavorativa dell'interessato nell'attività di lattoniere, ma nel contempo da una piena abilità in attività sostitutive adeguate, l'amministrazione, effettuato il raffronto dei redditi, ha determinato un grado di invalidità del 33%, insufficiente per conferire il diritto a una rendita anche solo minima (decisione del 25 marzo 2008).
B. Assistito dal Patronato Y._, I._ si è aggravato al Tribunale amministrativo federale invocando l'attribuzione di tre quarti di rendita per un grado d'invalidità del 66.75%. Dopo avere stabilito un tasso di incapacità al guadagno del 34%, ancora insufficiente per riconoscere il diritto a una rendita AI, il Tribunale amministrativo federale ha respinto il ricorso (pronuncia del 22 aprile 2010).
C. Allegando varia documentazione, I._, ora patrocinato dall'avv. Sybille Plouda, interpone ricorso al Tribunale federale, al quale ribadisce in via principale la sua richiesta di prima sede. In via subordinata, chiede il rinvio della causa all'amministrazione per nuovi accertamenti medici specialistici. Postula inoltre di stralciare l'attività di magazziniere da quelle proponibili per una persona con patologie alla schiena. Domanda infine di essere messo al beneficio dell'assistenza giudiziaria e del gratuito patrocinio.
L'amministrazione propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali non si è determinato.
Diritto:
1. Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Per il resto, il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF) e vi si può scostare solo qualora questo accertamento sia avvenuto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF (art. 105 cpv. 2 LTF).
2. Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, cui si rinvia, l'autorità giudiziaria competente ha già esposto le norme disciplinanti la materia, rammentando in particolare i presupposti che secondo il diritto svizzero - per principio applicabile al caso di specie anche in seguito all'entrata in vigore, il 1° giugno 2002, dell'Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione Svizzera, da una parte, e la Comunità europea ed i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (ALC), l'Accordo avendo lasciato immutata la competenza degli Stati contraenti a definire i propri sistemi di sicurezza sociale (art. 8 ALC in relazione con l'art. 1 cpv. 1 Allegato II ALC e la sua sezione A) - devono essere adempiuti per conferire a una persona assicurata il diritto a una rendita dell'assicurazione per l'invalidità.
Così dopo aver esposto i concetti d'incapacità al guadagno (art. 7 LPGA) e d'invalidità (art. 8 LPGA e art. 4 LAI), i primi giudici, rammentati i limiti temporali del potere cognitivo del giudice nel caso di specie (DTF 132 V 215 consid. 3.1.1 pag. 220; 121 V 362 consid. 1b pag. 366), hanno precisato i presupposti e l'estensione del diritto alla rendita (art. 28 cpv. 1 LAI), il metodo ordinario di confronto dei redditi per la determinazione del grado d'invalidità di assicurati esercitanti un'attività lucrativa (art. 16 LPGA), nonché i compiti del medico e il valore probatorio attribuito a questi referti nell'ambito dell'accertamento dell'invalidità (DTF 125 V 256 consid. 4 pag. 261, 351 consid. 3b/ee pag. 353; sul momento determinante cfr. inoltre DTF 129 V 222; 128 V 174).
A tale esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione, non senza tuttavia ricordare che se la persona interessata non sfrutta in maniera completa e ragionevolmente esigibile la capacità lavorativa residua, il reddito da invalido va determinato alla luce dei dati forniti dalle statistiche salariali come risultano segnatamente dall'inchiesta svizzera sulla struttura dei salari edita dall'Ufficio federale di statistica (ISS; DTF 126 V 75 consid. 3b pag. 76 con riferimenti).
3. Unico oggetto del contendere è sapere se I._ abbia diritto a una rendita d'invalidità. Ogni ulteriore questione e richiesta sollevata con il ricorso non può essere esaminata in questa sede in quanto esulante dall'oggetto della lite.
4. 4.1 Nella misura in cui contesta la valutazione dell'incapacità lavorativa operata dai primi giudici, i quali, facendo uso del potere di apprezzamento delle prove loro riconosciuto, hanno fondato il proprio giudizio sul parere del SMR (vale a dire sui rapporti del 6 settembre 2006 del dott. R._ e del 20 novembre 2007 del dott. U._, i quali, a loro volta, si sono fondati sulle conclusioni del referto 17 giugno 2005 del dott. G._, specialista FMH in malattie reumatiche, fisiatria e riabilitazione, intervenuto per incarico dell'assicuratore malattia dell'interessato; sui compiti e il valore probatorio attribuiti ai rapporti interni del servizio medico dell'AI cfr. art. 49 OAI nonché DTF 135 V 254 consid. 3.3 e 3.4 pag. 257 segg. e SVR 2009 IV n. 56 pag. 174 [9C_323/2009; 9C_954/2009]) accertando, per la precedente attività di lattoniere, un'incapacità lavorativa del 100% dal 7 dicembre 2004 e in attività sostitutive confacenti al suo stato di salute una abilità del 100% dal giugno 2005, l'insorgente censura un giudizio su una questione di fatto che, in quanto tale, vincola per principio questo tribunale (DTF 132 V 393 consid. 3.2 pag. 398 seg.).
4.2 Orbene, questa conclusione non lede nessuna norma di diritto federale, né risulta da un accertamento manifestamente errato o incompleto dei fatti o da un apprezzamento arbitrario delle prove. Senza arbitrio (sul concetto di arbitrio nel presente contesto cfr. sentenza 9C_337/2007 del 12 giugno 2008, in SVR 2008 IV n. 60 pag. 195 consid. 6.2.2), i primi giudici hanno esposto perché l'amministrazione poteva fondarsi validamente sulle conclusioni del dott. R._ dapprima e del dott. U._ in seguito. A tal proposito, il Tribunale amministrativo federale ha ritenuto infatti che non vi era motivo di scostarsi dalle loro valutazioni, dato che il referto del dott. G._ all'attenzione della cassa malati, sul quale entrambi hanno fondato il loro apprezzamento, adempiva i requisiti posti dalla giurisprudenza per accordargli piena valenza probatoria, essendo esso completo, motivato e convincente. In particolare la precedente istanza ha spiegato perché le conclusioni del SMR non erano suscettibili di essere poste seriamente in dubbio dalle valutazioni espresse nella perizia medica particolareggiata del 6 dicembre 2005 dell'Istituto nazionale italiano di previdenza sociale (INPS) e neppure da quelle contenute nel referto 22 aprile 2008 del dott. H._, privatamente consultato dall'interessato.
4.3 Ne discende che la decisione dei primi giudici di attribuire pieno valore probatorio ai rapporti del dott. G._ e degli specialisti del SMR e di considerare l'assicurato abile al lavoro nella misura del 100% in attività adeguate, rispettose delle limitazioni indicate dal dott. G._ e confermate dai medici di detto servizio, può essere tutelata. Al ricorrente va inoltre ricordato che il solo fatto che uno o più medici curanti esprimano un'opinione contradditoria non è sufficiente a rimettere in discussione una perizia ordinata dall'amministrazione e a imporre nuovi accertamenti.
4.4 La situazione medica risulta di conseguenza chiara e non necessita di accertamenti completivi, l'incarto contenendo già le indicazioni necessarie ai fini decisionali (DTF 122 V 157 consid. 1d pag. 162). Per il resto, i redditi di riferimento per il calcolo dell'invalidità, determinati in conformità alla giurisprudenza (DTF 135 V 297; 134 V 322 consid. 4 seg. pag. 325 segg.; SVR 2007 UV n. 17 pag. 56 [U 75/03]), risultano dagli atti e dall'ISS e non sono, in quanto tali, contestati. In proposito si osservi nondimeno che la deduzione massima (del 25%) applicata dalle istanze inferiori sul reddito base da invalido per tenere conto delle particolarità personali e professionali del caso appare in concreto piuttosto generosa.
4.5 Ne segue che, per quanto ammissibile, il ricorso va respinto.
5. L'insorgente ha chiesto di essere posto al beneficio dell'assistenza giudiziaria gratuita.
5.1 Il Tribunale federale dispensa la parte che dimostra di essere in uno stato di bisogno e le cui conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, dal pagare le spese processuali e i disborsi (art. 64 cpv. 1 LTF). Se occorre, il Tribunale federale può fare assistere questa parte da un avvocato i cui onorari sono sopportati dalla cassa del Tribunale medesimo (art. 64 cpv. 2 LTF).
5.2 Considerato che le conclusioni del presente ricorso erano fin dall'inizio sprovviste di possibilità di esito favorevole, la domanda di assistenza giudiziaria gratuita dev'essere respinta, senza che occorra esaminare l'indigenza dell'istante.
6. Le spese seguono la soccombenza e sono pertanto poste a carico del ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. La domanda di assistenza giudiziaria gratuita e di gratuito patrocinio è respinta.
3. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico del ricorrente.
4. Comunicazione alle parti, al Tribunale amministrativo federale,
Corte III, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.