Erwägungen:
1.
X._, 1966 geborener chilenischer Staatsangehöriger, reiste am 1. April 2008 in die Schweiz ein und heiratete am 8. Juli 2008 eine in der Schweiz aufenthaltsberechtigte Portugiesin. Gestützt auf diese Heirat erhielt er eine Aufenthaltsbewilligung EG/EFTA, die einmal bis 1. Februar 2015 verlängert wurde.
Am 1. Oktober 2010 wurde die eheliche Gemeinschaft nach zwei Jahren und knapp drei Monaten definitiv aufgegeben. Die Ehe wurde am 19. August 2011, drei Jahre und gut einen Monat nach der Heirat, geschieden.
Am 4. November 2011 widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich die Aufenthaltsbewilligung EG/EFTA von X._ und verfügte seine Wegweisung. Der gegen diese Verfügung erhobene Rekurs an die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich blieb erfolglos, und mit Urteil vom 2. September 2013 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den Rekursentscheid vom 7. November 2012 erhobene Beschwerde ab; dabei setzte es die Ausreisefrist neu auf Ende November 2013 an.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 3. Oktober 2013 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben; die Sicherheitsdirektion sei anzuweisen, vom Widerruf der Aufenthaltsbewilligung abzusehen; eventuell sei sie anzuweisen, ihm eine Aufenthaltsbewilligung (nicht EG/EFTA) zu erteilen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind weitere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil gegenstandslos.
2.
2.1. Das Verwaltungsgericht bestätigt den Widerruf der Aufenthaltsbewilligung EG/EFTA damit, dass der Beschwerdeführer nach der Scheidung keine Bewilligung nach dem Freizügigkeitsabkommen mehr beanspruchen könne, sodass die gestützt auf Art. 7 lit. d FZA bzw. Art. 3 Anhang I FZA erteilte Bewilligung widerrufen werden durfte. Es erklärt die diesbezüglichen Ausführungen des Beschwerdeführers zum Urteil des EuGH vom 13. Februar 1985 C-267/83 Diatta, Rec. 1985 S. 567 für unerheblich. Der Beschwerdeführer macht vor Bundesgericht geltend, der Anspruch des Drittstaatenangehörigen bleibe gestützt auf die Diatta-Rechtsprechung auch nach der Scheidung bestehen, wenn die Ehe formell mindestens drei Jahre gedauert habe (Verbleiberecht), unabhängig davon, ob die Ehegemeinschaft schon zuvor aufgegeben und die Scheidung eingeleitet worden sei. Dem ist nicht so. Es genügt, den Beschwerdeführer auf BGE 130 II 113 E. 9 S. 129 ff. sowie auf die Urteile 2C_65/2012 vom 22. März 2013 E. 2, zur Publikation bestimmt, und 2C_13/2012 vom 8. Januar 2013 E. 2 hinzuweisen. Soweit er eine Verletzung des Freizügigkeitsabkommens rügt, ist die Beschwerde offensichtlich unbegründet.
2.2. Das Verwaltungsgericht hält sodann fest, dass der Beschwerdeführer die Voraussetzungen von Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AuG für das Weiterbestehen eines Bewilligungsanspruchs gemäss Art. 43 AuG nach Auflösung der Ehegemeinschaft nicht erfülle; dafür genüge nicht, dass die Ehefrau eine Fremdbeziehung eingegangen sei. Was der Beschwerdeführer dagegen einwendet, verfängt offensichtlich nicht. Es genügt, ihn hierfür ohne weitere Erwägungen auf die einschlägige bundesgerichtliche Rechtsprechung zu Art 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AuG hinzuweisen (BGE 138 II 229, 393 E. 3 S. 395 ff.; 137 II 1 E. 3 und 4 S. 3 ff., 345 E. 3.2 und 3.3 S. 348 ff.; 136 II 1 E. 5 S. 3 ff.). Inwiefern in diesem Punkt sodann eine Verletzung von Art. 8 EMRK vorliegen soll, bleibt unerfindlich.
2.3. Das Verwaltungsgericht prüft auch, ob das Migrationsamt dem Beschwerdeführer, ungeachtet eines Rechtsanspruchs, nach Ermessen gemäss Art. 96 AuG eine Bewilligung hätte erteilen müssen, was es aufgrund von seinen persönlichen und wirtschaftlichen Verhältnissen verneint. Auf die dagegen erhobene Kritik des Beschwerdeführers ist nicht einzugehen, ist doch die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten bei Fehlen eines Bewilligungsanspruchs unzulässig (vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG; dazu Urteile 2D_37/2013 vom 7. August 2013 E. 2 und 2C_1228/2012 vom 20. Juni 2013 E. 1.2).
2.4. Soweit auf die Beschwerde eingetreten werden kann, ist sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen.
2.5. Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Oktober 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller