Fatti:
A. P._, nato nel 1948, di professione muratore, in data 12 marzo 2003 ha inoltrato una richiesta all'Ufficio assicurazione invalidità del Cantone Ticino (Ufficio AI) tendente all'assegnazione di prestazioni AI a seguito di un infarto al miocardio subito nel marzo 2002.
L'Ufficio AI - dopo aver esperito i necessari accertamenti e avere in particolare preso atto delle conclusioni del dott. F._, cardiologo e internista, appositamente interpellato dall'amministrazione per una valutazione specialistica -, accertata una sua inabilità lavorativa nella professione di muratore, e la piena capacità in attività sostitutive leggere, con decisione 13 maggio 2005 ha riconosciuto al richiedente il diritto a un quarto di rendita, per un grado d'invalidità del 41%, con effetto dal 1° dicembre 2004. Statuendo su opposizione dell'assicurato, l'Ufficio AI ha sostanzialmente confermato la propria posizione con provvedimento del 29 novembre 2005.
B. Patrocinato dal Patronato INCA, P._ è insorto al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, al quale ha chiesto l'annullamento della decisione impugnata e l'assegnazione di una rendita intera di invalidità a partire dal dicembre 2004, nonché il riconoscimento di un'adeguata indennità per ripetibili.
Il 25 gennaio 2007, al termine dell'audizione testimoniale del prof. dott. G._, specialista in cardiologia, angiologia e medicina interna, nonché curante dell'assicurato, quest'ultimo, tenuto conto delle risultanze attestantegli un'abilità lavorativa del 50% in attività leggere, ha modificato le proprie conclusioni, chiedendo il riconoscimento di almeno una mezza rendita.
La Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha parzialmente accolto il gravame e assegnato all'interessato il diritto a una mezza rendita d'invalidità dal 1° marzo 2003 e a tre quarti di rendita dal 1° gennaio 2004 (pronuncia del 5 marzo 2007).
C. Contestando le valutazioni del dott. G._ e rimproverando alla Corte cantonale di avere basato il suo giudizio su fatti manifestamente inesatti, l'Ufficio AI ha presentato un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, al quale chiede di annullare il giudizio cantonale e di negare il diritto a una rendita, il grado della perdita di guadagno essendo da stabilire al 15%.
Chiamati ad esprimersi, il Patronato INCA propone la reiezione del gravame, mentre il Presidente del Tribunale cantonale delle assicurazioni attira l'attenzione della Corte sulle considerazioni espresse dal dott. G._ in occasione della sua audizione testimoniale. Per parte sua, l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.
Diritto:
1. Nella misura in cui la procedura di ricorso concerne l'assegnazione o il rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione invalidità, il Tribunale federale è vincolato dall'accertamento di fatto operato dai primi giudici (art. 97 cpv. 2 e 105 cpv. 1 LTF).
Per l'art. 105 cpv. 2 LTF il Tribunale federale può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95.
2. Nei considerandi del querelato giudizio, cui si rinvia, l'autorità giudiziaria cantonale ha già esaurientemente ricordato le disposizioni legali e i principi giurisprudenziali disciplinanti la materia, rammentando in particolare i presupposti che devono essere adempiuti per conferire a una persona assicurata il diritto a una rendita d'invalidità.
3. Oggetto del contendere sono nel caso di specie l'(in)capacità lavorativa residua di P._ nonostante il danno alla salute e, di riflesso, le ripercussioni di tale (in)abilità sulla capacità di guadagno.
3.1 Essendo confrontati con due valutazioni medico-specialistiche divergenti, si tratta di stabilire se, sulla base del materiale probatorio agli atti, sia possibile concludere nel senso del giudice unico, che ha ritenuto plausibile il parere del dott. G._, secondo il quale, tenendo conto sia dell'aspetto funzionale che di quello anatomico, l'assicurato andrebbe considerato inabile in misura del 50% in attività leggere. A contrapporsi vi è il parere del dott. F._, che ha valutato una capacità lavorativa del 100% in tali attività.
3.2 Da una parte, il perito dott. F._, cardiologo non invasivo, si è sostanzialmente limitato a considerare gli aspetti funzionali (ECG a riposo, cicloergometria, ecocardiografia-doppler). Nel corso del suo esame del 28 settembre 2004, detto specialista ha così evidenziato che il paziente - affetto da cardiopatia ischemica (stato dopo infarto al miocardio inferiore nel 03/2002) con una stenosi del 50-60% all'origine del tronco comune (malattia trivasale) -, sottoposto a una cicloergometria, aveva raggiunto uno sforzo massimo di 90 Watt (sforzo teorico 100-105), interrompendo il controllo per esaurimento e mancanza di collaborazione. A un ECG a riposo non sarebbero per contro state evidenziate particolarità. L'ecocardiografia-doppler avrebbe dal canto suo messo in risalto un "ventricolo sinistro di dimensioni normali, ipocinesia inferiore, FE normale (ca. 55%)", nonché una disfunzione diastolica (disturbo del rilascio), un atrio sinistro leggermente dilatato, una sclerosi della valvola aortica senza conseguenze emodinamiche, marcate placche ateromasiche nell'aorta ascendente e ritmo sinusale normale 78/' (referto peritale del 22 ottobre 2004).
Sulla base di queste risultanze, il dott. F._ ha quindi dichiarato l'assicurato totalmente inabile al lavoro nell'attività di muratore, ma per contro pienamente abile in attività leggere. Per attività medie, il perito ha evidenziato l'incognita legata alla prognosi potenzialmente negativa dovuta alla malattia trivasale con particolare interessamento del tronco comune. In tali condizioni, ha ipotizzato, per quest'ambito, una capacità residua del 25-50% a dipendenza della decisione di rivascolarizzazione.
3.3 D'altra parte, il prof. dott. G._, cardiologo invasivo, ha essenzialmente incentrato le sue valutazioni sugli aspetti anatomici e sul fatto che la lesione coronarica era posizionata in un punto vitale in un paziente con già una coronaria occlusa. Nei suoi diversi referti, sostanzialmente univoci, il dott. G._ ha così osservato come l'assicurato a seguito della grave malattia coronarica-ischemica, equivalente a una malattia trivasale, fosse da ritenere inabile al lavoro almeno al 75% anche per attività fisiche leggere. Al contempo ha consigliato una rivascolarizzazione coronarica, intervento nei confronti del quale il paziente sarebbe però stato molto scettico e, in parte comprensibilmente, timoroso di complicazioni.
In occasione della sua audizione testimoniale del 25 gennaio 2007, il prof. G._ - dopo aver spiegato il motivo della divergenza di valutazione con il dott. F._ - ha precisato che, alla luce di alcuni esami di natura funzionale (scintigrafia con pre-esposizione al dipiridamolo) da lui effettuati nel 2007 per venire incontro al Tribunale ai fini della risoluzione della causa, oltre che per valutare la situazione del paziente nel 2007, l'assicurato poteva essere considerato abile al lavoro in attività leggere al 50%. Rispondendo a specifica domanda del Presidente del Tribunale cantonale, che lo aveva confrontato con la sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 871/05, lo specialista ha quindi osservato che le diagnosi nelle due vertenze erano soltanto parzialmente sovrapponibili, l'affezione di cui soffre il resistente essendo più grave, a causa di un'occlusione "widow-maker", di quella segnalatagli. Il prof. G._ ha infine evidenziato che, sebbene l'assicurato sia riuscito a effettuare senza segni di sofferenza miocardica (test della durata di 15 min.) un'attività fisica di 50 Watt - valore che per il dott. E._ del servizio medico dell'Ufficio AI corrisponderebbe al dispendio (massimo) per un'attività leggera -, non si potrebbe dire se egli sia anche in grado di sopportare lo sforzo tutto il giorno per 5 giorni alla settimana, atteso che la durata dello sforzo è un elemento importante e che il suo esame è durato solo 15 minuti.
3.4 Ora, avendo l'istruttoria omesso di approfondire questo aspetto della resistenza allo sforzo in attività leggera prolungata - compiuto tutto il giorno per 5 giorni la settimana -, suscettibile di rivelarsi decisivo ai fini di una corretta valutazione della vertenza, se ne deve dedurre che i fatti determinanti sono stati accertati in maniera incompleta e di conseguenza in violazione del diritto federale (v. Seiler/von Werdt/Güngerich, Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2007, no. 24 all'art. 97). Si impone pertanto il rinvio degli atti all'istanza precedente affinché faccia esperire una perizia che chiarisca le ripercussioni della patologia cardiaca sulla capacità lavorativa in attività sostitutive leggere tenendo conto degli aspetti funzionali come pure di quelli anatomici evidenziati dagli esperti fin qui intervenuti. In quest'ambito sarà pure auspicabile che il perito si esprima sull'incidenza di un eventuale intervento di rivascolarizzazione sul grado d'incapacità lavorativa dell'interessato e sull'esigibilità di un simile intervento.
4. La procedura non è gratuita (art. 62 cpv. 1 LTF). Visto l'esito della disputa, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente (art. 66 cpv. 1, prima frase, LTF in relazione con l'art. 65 cpv. 4 lett. a LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è accolto nel senso che, annullato il giudizio del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino del 5 marzo 2007, la causa è rinviata all'istanza di primo grado perché proceda a un complemento istruttorio conformemente ai considerandi e renda un nuovo giudizio.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico dell'opponente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.