Sachverhalt:
A. Die 1953 geborene R._ meldete sich unter Hinweis auf eine am 1. März 2003 erlittene HWS-Distorsion am 14. Januar 2005 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Beizug der SUVA-Akten und namentlich unter Berücksichtigung des für die Invalidenversicherung erstellten polydisziplinären Gutachtens der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 31. Januar 2008 verneinte die IV-Stelle Zug einen Leistungsanspruch im Wesentlichen mit der Begründung, eine längerdauernde Einschränkung der Arbeitsfähigkeit bestehe nicht (Verfügung vom 11. Dezember 2008).
B. Die von R._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 25. Juni 2010 ab, wobei es der Expertise der MEDAS vom 31. Januar 2008 und nicht den Parteigutachten des Instituts X._ vom 31. Mai 2007 und vom 8. Juli 2008 folgte.
C. R._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei ihr, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids, eine angemessene Rente der Invalidenversicherung ab 1. März 2004 zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zu ergänzender Sachverhaltsfeststellung an die Verwaltung zurückzuweisen.
Erwägungen:
1. 1.1 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
1.2 Bei den Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person im angefochtenen Entscheid handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über eine Tatfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397 ff.). Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG Rechtsfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 und 4 S. 397 ff.).
2. Streitig und zu prüfen ist der Anspruch auf eine Invalidenrente, wobei die Beschwerdeführerin geltend macht, dem Gutachten der MEDAS vom 31. Januar 2008 sei der Beweiswert abzusprechen, wogegen die Expertisen des Instituts X._ vom 31. Mai 2007 und vom 8. Juli 2008 den rechtlichen Anforderungen genügten und der Leistungsanspruch gestützt darauf zu bestimmen sei.
2.1 Das kantonale Gericht hat nach rechtlich korrekter Anwendung der Regeln zum Beweiswert einer fachmedizinischen Expertise und in pflichtgemässer Würdigung der gesamten Aktenlage - gestützt auf das Gutachten der MEDAS vom 31. Januar 2008 - mit eingehender und nachvollziehbarer Begründung erkannt, die Beschwerdeführerin sei in der bisherigen Tätigkeit ohne Einschränkung arbeitsfähig. Namentlich dringt die letztinstanzlich erneuerte Rüge, Dr. med. Z._, MEDAS, sei wegen dessen Zugehörigkeit zu einer religiösen Gemeinschaft und seiner Glaubensüberzeugung befangen, nicht durch. Mit dem Einwand, wer an Wunder glaube wie Dr. med. Z._, sei in seinem von der schulmedizinischen Norm abweichenden Glaubenssystem derart gefangen, dass von ihm eine unbefangene Begutachtung nicht erwartet werden könne, schliesst die Beschwerdeführerin von der Glaubensüberzeugung auf die beruflichen Fähigkeiten und beurteilt diese ohne konkrete und fallbezogene Anhaltspunkte als unzulänglich. Diese Argumentationsweise vermag den Anschein der Befangenheit des Dr. med. Z._ nicht zu begründen, wie das Bundesgericht jüngst entschieden hat (Urteil 8C_474/2009 vom 7. Januar 2010 E. 8.6, in: SVR 2010 IV Nr. 41 S. 128). Soweit die Versicherte allgemein, nicht spezifiziert auf den Fall bezogen, die Unabhängigkeit der MEDAS aus institutionellen Gründen bestreitet, dringt sie damit nicht durch (Urteil 9C_400/2010 vom 9. September 2010 E. 4.2).
2.2 Die Beschwerdeführerin bestreitet wie schon vor kantonalem Gericht die fachlichen Fähigkeiten der Frau dipl. Psych. L._, welche die neuropsychologische Begutachtung im MEDAS durchgeführt hat. Sie sei weder in der Liste der von der Schweizerischen Vereinigung der Neuropsychologinnen und Neuropsychologen anerkannten Fachpersonen noch in derjenigen der im Bereich der Invaliden- und Unfallversicherung zugelassenen Leistungserbringer aufgeführt. Dazu hat das kantonale Gericht in E. 7.4.1 des angefochtenen Entscheides das Nötige gesagt. Die erneuerten Vorbringen in der Beschwerde lassen die vorinstanzliche Betrachtungsweise auch in diesem Punkt nicht als offensichtlich unrichtig oder bundesrechtswidrig erscheinen.
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin stellt sich auf den Standpunkt, vor dem Unfall neuropsychologisch einer "Kaderpopulation" mit weit überdurchschnittlicher Leistungsfähigkeit angehört zu haben, weshalb das nach dem Unfall festgestellte durchschnittliche Leistungsvermögen eine Einbusse darstelle. Zutreffend erwog indes die Vorinstanz, über die Leistungsfähigkeit vor dem Unfall könne mangels neuropsychologischer Testung nur spekuliert werden, woran eine Befragung des ehemaligen Vorgesetzten der Beschwerdeführerin über den tatsächlichen Kündigungsgrund und ihres Nachfolgers als Personalleiter zu den Anforderungen am Arbeitsplatz nichts ändere. Aus dem gleichen Grund war von einer Anhörung des von der Beschwerdeführerin als neuropsychologischer Gutachter beigezogenen Prof. Dr. J._, Psychologisches Institut Y._, von vornherein nichts zu erwarten. Ein Verstoss gegen das Recht auf Beweis oder den Untersuchungsgrundsatz stellt dies nicht dar (zur antizipierten Beweiswürdigung vgl. BGE 124 V 90 E. 4b S. 94; 122 V 157 E. 1d S. 162). Zudem ist das Rechtsgleichheitsgebot nicht verletzt, falls bei fehlendem neuropsychologisch validiertem Vorzustand eine neuropsychologische Einbusse mittels Vergleich zu standardisierten und nicht individuellen Leistungswerten erhoben wird.
Da das kantonale Gericht - wie gezeigt - die in der Expertise des Instituts X._ vertretene Auffassung einer vor dem Unfall vorhanden gewesenen überdurchschnittlichen Leistungsfähigkeit rechtskonform verwarf und massgeblich deswegen nicht auf die Gutachten des Instituts X._ abstellte, war entgegen der Sichtweise der Beschwerdeführerin eine Auseinandersetzung mit dem der Expertise des Instituts X._ zu Grunde liegenden neuropsychologischen Befundberichtes vom 5. Mai 2008 des Prof. Dr. J._ rechtlich nicht geboten.
3.2 Sodann hat das erstinstanzliche Gericht dem MEDAS-Gutachten mit Recht nicht deswegen die Beweiskraft abgesprochen, weil darin die Ganglionnarben an den Handgelenken keinen Niederschlag gefunden haben. Das orthopädische Teilgutachten vom 24. Januar 2008 des Dr. med. W._ enthält u.a. einen detailliert beschriebenen Zustand der Handgelenke/Hände beidseits; eine Leistungseinschränkung wegen der Handgelenke besteht unstrittig nicht. Der angefochtene Entscheid qualifiziert ferner die im MEDAS-Gutachten erhobene Segmentblockierung im Bereich der HWS nicht offensichtlich unrichtig als orthopädischen und nicht als neurologischen Befund, weshalb dem Teilgutachten des Dr. med. L._, Facharzt für Neurologie, trotz der darin - wie im Übrigen auch in der neurologischen Expertise des Instituts X._ - unerwähnt gebliebenen Blockierung rechtlich kein Mangel anhaftet. Für den Unfallhergang stützten sich die Gutachter des MEDAS auf die Angaben der Beschwerdeführerin anlässlich der Begutachtung. Bei unbestrittenem Unfallgeschehen und feststehender HWS-Distorsion (vgl. BGE 134 V 109 E. 9.2 S. 123) kommt dem rund 9 Monate nach dem Unfall erstellten "Erhebungsblatt für die Abklärung von HWS-Fällen" der SUVA mit Bezug auf die hier streitigen Belange kein zusätzliches Gewicht zu (BGE 125 V 351 E. 3a S. 352; 134 V 109), weshalb das Nichterwähnen des Berichtes in der Expertise der MEDAS invaliditätsrechtlich unerheblich ist.
4. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Februar 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Ettlin