Faits:
A. X._, né en 1938, et dame X._, née en 1953, tous les deux d'origine sénégalaise, se sont mariés en 1977. Quatre enfants, dont seule la benjamine est encore à leur charge - A._, née en 1987 - , sont issus de leur union.
X._ était directeur de Y._ pour l'Afrique et l'Océan indien; son dernier salaire net était de 13'197 fr.50, non soumis à l'impôt; dame X._, qui a une formation universitaire, s'est vouée à l'éducation des enfants. La famille vivait dans une villa, à Z._, que le mari avait acquise en 1980. Les époux se sont séparés au début de l'année 2002 et l'époux a quitté le domicile conjugal.
B. Par jugement du 21 décembre 2000, le Tribunal de première instance de Genève a prononcé le divorce des époux X._; il a notamment ordonné le partage de la prestation de sortie de la prévoyance professionnelle du mari et attribué à la femme un droit d'habitation jusqu'au 31 octobre 2003 sur la villa de Z._, propriété du mari, contre une rémunération mensuelle de 2'000 fr., à déduire de la contribution d'entretien de 3'000 fr. mise à la charge de l'époux; il a en outre arrêté les contributions à verser par celui-ci pour l'entretien des enfants.
Le mari a pris une retraite anticipée le 1er janvier 2003 et il a choisi de percevoir de sa caisse de pension un capital et une rente mensuelle; le partage de la prestation de sortie n'ayant pas encore été effectué, il a obtenu un capital de 459'796 fr.30 (janvier 2003) ainsi qu'une rente mensuelle de 8'401 fr.40 (100'817 fr.28 par an).
Statuant le 18 mars 2005, sur renvoi du Tribunal fédéral (arrêt 5C.42/ 2002 du 26 septembre 2002), la Cour de justice a notamment fixé la contribution d'entretien de l'ex-épouse à 1'500 fr. par mois et autorisé le débirentier à s'en acquitter par le paiement des charges afférentes à la villa de Z._ jusqu'à ce que la crédirentière ait quitté celle-ci, la pension étant ensuite due en espèces; elle a aussi condamné le père à payer une contribution de 800 fr. par mois pour l'entretien de l'enfant A._ jusqu'à sa majorité, voire au-delà et jusqu'à 25 ans révolus, en cas d'études sérieuses et suivies.
Par arrêt du 13 avril 2006, le Tribunal fédéral a annulé cette décision en ce qui concerne la pension à l'entretien de l'ex-épouse et, par suite, celle de l'enfant en vertu de l'art. 148 al. 1 CC (arrêt 5C.107/2005); il a considéré que, pour fixer le montant des contributions d'entretien, la Cour de justice devait se fonder sur un revenu de la demanderesse de 1'675 fr.20 par mois, qu'il lui incombait de déterminer la quotité de la rente du défendeur après l'exécution du partage de la prestation de sortie - à laquelle devait être ajouté le revenu de sa fortune issue du capital de 459'796 fr.30 - et que, le cas échéant, comme le défendeur a choisi la solution du capital et d'une rente, il fallait encore examiner la possibilité de mettre à contribution la substance de ce capital pour assurer à l'ex-épouse une pension convenable jusqu'à ce qu'elle touche des prestations de sa propre caisse de prévoyance. Enfin, la juridiction cantonale devait revoir le montant des charges du défendeur (i.e. loyer et suppression de la majoration forfaitaire de 20% sur les charges fixes, à savoir les impôts, le loyer et les primes d'assurance-maladie).
C. Opéré en octobre 2005, le partage par moitié de la prestation de sortie du mari a conduit au versement d'un montant de 959'613 fr.80 sur un compte de libre passage de l'ex-épouse (dont celle-ci ne peut disposer avant sa retraite, qui interviendra à fin mars 2017) et à la réduction de la rente mensuelle du mari à 2'664 fr.45 (31'973 fr.40 par an).
La Cour de justice a convoqué les parties pour une audience fixée au 27 février 2007; X._ a informé la cour cantonale que, faute de moyens financiers suffisants pour lui permettre de vivre en Suisse, il était reparti au Sénégal et se trouvait dans l'incapacité de faire face aux frais d'un déplacement en vue de l'audience.
Statuant à nouveau le 11 mai 2007, la Cour de justice a fixé à 600 fr., allocations familiales en sus, la contribution mensuelle à l'entretien de l'enfant jusqu'à ce que celle-ci atteigne l'âge de 25 ans, et pour autant qu'elle poursuive ses études de manière sérieuse et régulière; elle a en outre astreint le défendeur à laisser, à titre de contribution à l'entretien de son ex-épouse, la disposition de la villa conjugale jusqu'au 31 décembre 2009 et à lui verser ensuite une pension de 1'400 fr. par mois du 1er janvier 2010 au 31 mars 2017.
D. D.a Son ex-épouse ayant été évacuée le 13 juin 2007 de la villa de Z._, qu'elle continuait d'occuper nonobstant l'expiration de son droit d'habitation, X._ a demandé la révision de cet arrêt.
D.b Parallèlement, il a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant, sur le fond, au déboutement de l'intimée de toutes ses conclusions. L'intimée conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet.
Par ordonnance du 20 juin 2007, le Président de la IIe Cour de droit civil a rejeté la requête d'effet suspensif et suspendu l'instruction de la cause jusqu'à droit connu sur la demande de révision cantonale.
D.c Par arrêt du 16 novembre 2007, la Cour de justice a partiellement rétracté son arrêt et, tenant compte de ce que l'intimée avait quitté la villa le 13 juin 2007, a fixé à cette date le dies a quo de la contribution alimentaire.
Considérant en droit:
1. Interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) à l'encontre d'une décision finale (art. 90 LTF), prise sur renvoi du Tribunal fédéral par le tribunal supérieur du canton de Genève (art. 75 LTF), le présent recours en matière civile est ouvert aux mêmes conditions que sous l'empire de l'ancien art. 66 OJ (Message du Conseil fédéral concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 p. 4000 ss, 4143; arrêts 4A_71/2007 du 19 octobre 2007, consid. 2.2, et 9C_522/2007 du 17 juin 2008, consid. 3.1).
2. L'arrêt sur révision de la Cour de justice a rendu sans objet les conclusions et les moyens concernant l'attribution de la maison à l'ex-épouse jusqu'au 31 décembre 2009.
Seules restent ainsi litigieuses la contribution à l'entretien de l'enfant et la contribution (en espèces) à l'entretien de l'ex-épouse du 13 juin 2007 au 31 mars 2017, l'entretien après cette dernière date n'étant plus en discussion. Le recourant conclut à leur suppression en raison de sa situation financière. Quoi qu'en dise l'intimée, qui souligne que le principe d'une contribution alimentaire a été admis précédemment par le Tribunal fédéral, ces conclusions n'apparaissent pas irrecevables, dès lors qu'il s'agit de déterminer le montant des pensions au regard des revenus et charges des parties.
3. Conformément aux principes posés sous l'empire de l'ancien art. 66 OJ, qui demeurent valables en droit actuel (cf. supra, consid. 1), l'autorité cantonale à laquelle une affaire est renvoyée est tenue de fonder sa nouvelle décision sur les considérants de droit de l'arrêt du Tribunal fédéral; sa cognition est limitée par les motifs de l'arrêt de renvoi, en ce sens qu'elle est liée par ce qui a déjà été tranché définitivement par le Tribunal fédéral ainsi que par les constatations de fait qui n'ont pas été critiquées devant lui; des faits nouveaux ne peuvent être pris en considération que sur les points qui ont fait l'objet du renvoi, lesquels ne peuvent être ni étendus, ni fixés sur une base juridique nouvelle (ATF 131 III 91 consid. 5.2 p. 94 et les références citées). Saisi d'un recours contre la nouvelle décision, le Tribunal fédéral est aussi lié par son arrêt de renvoi (ATF 125 III 421 consid. 2a p. 423); il ne saurait se fonder sur des motifs qu'il avait écartés ou dont il avait fait abstraction dans sa précédente décision (ATF 111 II 94 consid. 2 p. 95).
3.1 En l'occurrence, à la suite de l'arrêt de renvoi du Tribunal fédéral, le revenu de l'intimée de 1'675 fr.20 par mois était acquis; en revanche, le revenu du recourant devait être calculé à nouveau en tenant compte du partage de sa prestation de sortie et de sa fortune.
S'agissant des charges du mari, l'arrêt cantonal du 18 mars 2005 les avait fixées à 6'600 fr. par mois (1'100 fr.: minimum vital LP; 2'500 fr.: loyer; 908 fr.65: assurance-maladie; 1'000 fr.: impôts = 5'508 fr.65 + majoration de 20%); en outre, l'intéressé assumait les charges de la villa de Z._ (1'500 fr.), où son ex-épouse continuait de séjourner, étant précisé que, dès que celle-ci l'aura quittée, il n'aura plus de loyer à payer. Dans son arrêt de renvoi, le Tribunal fédéral a considéré que le loyer était excessif pour une personne seule et qu'une majoration de 20% sur tous les postes, et non sur la seule base mensuelle, n'était pas conforme à la jurisprudence. Dès lors qu'elle a été invitée à fixer à nouveau les charges du mari, l'autorité précédente pouvait donc tenir compte de faits nouveaux relatifs à celles-ci, en conformité du droit de procédure cantonal.
3.2 Dans l'arrêt attaqué, la Cour de justice a admis que le revenu du recourant s'élève à 2'664 fr. par mois et qu'il ne dispose plus du capital versé par sa caisse de prévoyance; bien que l'extrait de compte qu'il a produit ne permette pas toujours de déterminer comment a été utilisé ce capital, celui-ci n'existe plus, en sorte que l'intéressé ne peut ni en tirer des revenus, ni le mettre à contribution pour payer la pension de l'intimée. La cour cantonale a ensuite retenu que, jusqu'à récemment, ses charges s'élevaient à 5'508 fr.65 et comprenaient «un montant de l'ordre de 1'400 fr. pour la villa de Z._, tous frais compris sans l'entretien courant». Constatant que le recourant avait cependant quitté la Suisse pour retourner vivre au Sénégal, elle a estimé que, après avoir payé les charges immobilières, il disposait d'environ 1'200 fr. par mois (2'664 fr. - 1'400 fr.); étant donné que son entretien est notablement moins élevé en Afrique qu'en Suisse, raison pour laquelle il est reparti dans son pays, il peut s'acquitter mensuellement de 600 fr. pour l'entretien de sa fille cadette, étudiante à Genève. Quant à l'ex-épouse, la juridiction précédente a admis qu'il ne se justifiait pas de condamner le recourant à servir une pension supérieure aux 1'400 fr. correspondant aux charges de la villa, car il ne sera pas en mesure de l'assumer sans entamer son propre minimum vital.
4. Le recourant reproche à la Cour de justice d'avoir établi les faits d'une manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF) et en violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) en retenant qu'il avait quitté définitivement la Suisse pour le Sénégal.
4.1 Aux termes de l'art. 97 al. 1 LTF, le recourant ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte, à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 133 II 249 consid. 1.2.2 p. 252, 384 consid. 4.2.2 p. 391), ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF.
De jurisprudence constante, le Tribunal fédéral se montre réservé en matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, vu le large pouvoir qu'il reconnaît dans ce domaine aux autorités cantonales (ATF 104 Ia 381 consid. 9 p. 399 et les arrêts cités); il n'intervient, pour violation de l'art. 9 Cst., que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans motifs sérieux de tenir compte d'un moyen de preuve pertinent ou encore a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9).
4.2 Dans la partie «en fait» de sa décision, l'autorité cantonale expose qu'elle a convoqué les parties pour une audience le 27 février 2007; la demanderesse en a demandé le report en raison d'un déplacement à l'étranger, alors que le défendeur lui a fait savoir que, faute de moyens financiers suffisants pour lui permettre de vivre en Suisse, il était reparti au Sénégal et se trouvait dans l'incapacité de faire face aux frais d'un déplacement en vue de l'audience. La cour cantonale a donc fixé les pensions en considération du fait que l'intéressé vivait désormais en Afrique et lui a laissé un montant de 600 fr. par mois pour subvenir à son propre entretien, «qui est évidemment notablement moins élevé au Sénégal qu'en Suisse».
Le sens de la lettre en discussion est clair: c'est parce qu'il n'a plus les moyens financiers de vivre en Suisse - et non simplement «faute de pouvoir assumer un loyer en Suisse» - que le recourant est reparti au Sénégal, son pays d'origine. A la lecture d'une telle motivation, rien ne permet d'affirmer que ce départ n'aurait qu'un «caractère temporaire», à savoir «dans l'attente de pouvoir récupérer son bien immobilier»; en outre, l'allégation d'après laquelle il se trouvait au Sénégal «chez des amis», et non dans la maison dont il est propriétaire, ne ressort pas de la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF). L'arrêt entrepris est d'autant moins critiquable que, selon les constatations de l'autorité précédente, l'intéressé a consacré une partie de son capital de prévoyance afin de «rénover la maison qu'il possède au Sénégal».
4.3 D'après la jurisprudence, l'art. 29 al. 2 Cst. n'accorde pas le droit d'être entendu quant à la qualification juridique des faits (ATF 108 Ia 293 consid. 4c p. 295), à moins que l'autorité n'envisage de s'appuyer sur des arguments juridiques que les parties ne connaissaient pas et dont elles ne pouvaient prévoir l'adoption (ATF 116 Ia 455 consid. 3cc p. 458 et les références).
En l'espèce, l'allégation incriminée émanait du recourant lui-même, ce qui dispensait l'autorité cantonale d'instruire à ce sujet (cf. Deschenaux, Le Titre préliminaire du Code civil, in: TDPS, vol. II/1, p. 225 ch. 4) et de provoquer ses explications. Une interpellation de l'intéressé se fût, tout au plus, imposée si les juges cantonaux avaient nourri des doutes sur le caractère définitif de son départ à l'étranger; or, cette hypothèse n'est pas réalisée ici (cf. supra, consid. 4.2).
5. En conclusion, le présent recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
A l'appui de sa requête d'assistance judiciaire, le recourant fait valoir que, compte tenu de son revenu et des contributions d'entretien mises à sa charge, il ne lui reste plus que 600 fr. par mois, et que la villa de Z._, qui constitue son unique fortune et forme de prévoyance, est occupée par l'intimée. Or, tel n'était pas le cas au moment du dépôt du recours (i.e. 15 juin 2008), puisqu'il disposait à nouveau de l'immeuble à cette date. Dès lors qu'il n'est pas établi que cet élément de fortune ne peut être mis à contribution (cf. ATF 119 Ia 11), la requête doit être rejetée.
Enfin, il y a lieu d'allouer des dépens à l'intimée, qui l'emporte (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Une indemnité de 1'500 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge du recourant.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 8 mai 2008
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Raselli Braconi