Faits:
A. Le 1er septembre 1998, A._ et la fondation caisse-maladie X._, celle-ci pratiquant l'assurance-maladie sociale et les assurances complémentaires, ont conclu un contrat d'agence selon lequel le premier se chargeait de « vendre les produits » de la seconde et, à cette fin, de « mettre à disposition son organisation et les services de ses collaborateurs ». A._ exerçait alors la profession d'agent sous la raison individuelle « B._ société d'assurances, agence générale de Lausanne, A._ ». Le rayon de l'activité convenue avec X._ s'étendait à toute la Suisse et l'agent bénéficiait de l'exclusivité. Le contrat spécifiait les commissions que la mandante acquitterait pour tout assuré nouvellement acquis. Conclu pour une durée indéterminée, ce contrat était résiliable pour la fin d'une année civile, moyennant un préavis de six mois.
Par la suite, A._ a mis fin à ses relations d'affaires avec B._, puis, le 12 avril 2001, il a fait radier son inscription au registre du commerce. Il avait fondé Y._ SA, inscrite le 21 décembre 2000. Celle-ci a pour but social, notamment, l'agence de diverses compagnies ou institutions d'assurances; A._ en est l'administrateur unique. X._ était informée de ces faits; son directeur s'est d'ailleurs entremis afin que Y._ SA pût prendre à bail, dès le 1er avril 2001, afin d'y poursuivre les activités de l'agence, des locaux commerciaux appartenant à l'une des organisations fondatrices de l'institution.
B. Le 29 juin 2001, X._ a conclu un nouveau contrat d'agence avec « Monsieur A._, administrateur de la société "Y._ SA", abrégée "Y._", société de représentation et de vente de produits d'assurances, inscrite au registre du commerce du canton de Vaud ». L'agent s'engageait derechef à « utiliser son organisation et les services de ses collaborateurs ». Ce nouveau contrat prenait effet le 1er juillet suivant et il remplaçait celui conclu en 1998; sa durée était limitée au 30 juin 2003. A cette époque, la mandante entendait ne pas augmenter de façon trop importante l'effectif de ses assurés; elle avait spécifié les classes d'âge qui devaient être favorisées ou, au contraire, évitées; elle avait aussi spécifié les catégories d'assurance qu'il fallait développer.
Au 1er janvier 2002, en raison de l'évolution des primes dans l'assurance obligatoire des soins en cas de maladie, X._ reçut un afflux considérable d'affiliations nouvelles. Cette augmentation imprévue engendra des frais administratifs également considérables. Une autre augmentation importante survint au 1er juillet suivant.
A._ et les dirigeants de X._ se sont réunis le 29 avril 2002; ils ont alors convenu de limiter strictement, pour l'avenir, le nombre des affiliations nouvelles qui donneraient droit à la commission prévue par le contrat d'agence. Un maximum de 1'500 était fixé pour la période du 1er mai au 31 décembre 2002; un maximum de 6'000 était fixé pour les affiliations nouvelles au 1er janvier 2003. Il en résultait une importante perte de gain pour l'agence; néanmoins, A._ avait accepté, dans l'espérance que la relation contractuelle serait poursuivie après l'échéance fixée au 30 juin 2003. En avril 2003, la mandante décida toutefois ne ne pas prolonger cette relation.
C. Le 5 novembre 2003, Y._ SA a ouvert action contre X._ devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud. La défenderesse devait être condamnée à payer 2'135'095 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er octobre 2003, soit 962'981 fr. pour réparation de la perte de gain subie par suite du contingentement des affiliations donnant droit à la commission, et 1'172'114 fr. à titre d'indemnité pour la clientèle.
La défenderesse a conclu au rejet de l'action; en particulier, elle a contesté la qualité de la demanderesse pour agir.
La Cour civile du Tribunal cantonal s'est prononcée le 7 mars 2008 après l'accomplissement d'une expertise. Selon son jugement, A._ a conclu le contrat du 29 juin 2001 au nom de la demanderesse, de sorte que celle-ci a qualité pour agir. Le contingentement des affiliations nouvelles, dès le 1er mai 2002, repose sur un accord spécifique des parties; cet accord est valable et il n'est pas subordonné à une condition ayant pour objet la continuation de la relation d'agence après le 30 juin 2003; en conséquence, la demanderesse n'a subi aucune perte de gain qui doive être réparée par l'autre partie. En revanche, la demanderesse peut prétendre, par suite de l'expiration du contrat d'agence, à une indemnité pour la clientèle dont le montant doit être fixé à 700'000 francs. La Cour condamne donc la défenderesse à payer ce dernier montant, avec suite d'intérêts selon les conclusions de la demande.
Saisie par la défenderesse, la Chambre des recours du Tribunal cantonal a statué le 18 février 2009; elle a rejeté le recours et confirmé le jugement.
D. Agissant par la voie du recours en matière civile, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer les décisions de la Cour civile et de la Chambre des recours en ce sens que l'action soit entièrement rejetée.
La demanderesse conclut au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé contre deux jugements finals (art. 90 LTF), rendus en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) et en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF). La défenderesse a pris part aux instances concernées et succombé dans ses conclusions (art. 76 al. 1 LTF). La valeur litigieuse excède le minimum légal de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. b LTF). Le Tribunal fédéral est saisi en temps utile, compte tenu que le jugement de la Cour civile peut être attaqué en même temps que celui de la Chambre des recours (art. 100 al. 6 LTF). Introduit dans les formes requises (art. 42 al. 1 à 3 LTF), le recours est en principe recevable.
Le recours est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (art. 106 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 133 II 249 consid. 1.4.1 p. 254), et il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88; 134 II 244 consid. 2.2 p. 246; 133 II 249 consid. 1.4.2). Le recours n'est pas recevable pour violation du droit cantonal, hormis les droits constitutionnels cantonaux (art. 95 let. c LTF) et certaines dispositions sans pertinence en matière civile (art. 95 let. d LTF).
Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF); en règle générale, les allégations de fait et les moyens de preuve nouveaux sont irrecevables (art. 99 al. 1 LTF). Le tribunal peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires aux termes de l'art. 9 Cst. (ATF 133 II 249 consid. 1.1.2 p. 252), ou établies en violation du droit (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
2. La défenderesse persiste à soutenir que le contrat du 29 juin 2001 a été conclu entre elle et A._ personnellement, plutôt qu'entre elle et la demanderesse, et que cette dernière n'a donc pas qualité pour agir sur la base dudit contrat. Invoquant les art. 9 et 29 al. 2 Cst., elle reproche aux précédents juges d'avoir appliqué arbitrairement le droit cantonal de procédure en constatant des faits qui, selon ses affirmations, n'ont pas été allégués dans le procès. Elle leur reproche aussi d'avoir apprécié arbitrairement les preuves et d'avoir violé son droit d'être entendue.
2.1 Confronté à un litige sur l'interprétation d'une convention écrite, le juge doit tout d'abord s'efforcer de déterminer la commune et réelle intention des individus qui l'ont signée, sans s'arrêter aux expressions ou dénominations inexactes dont ils ont pu se servir, soit par erreur, soit pour déguiser la nature véritable de la convention (art. 18 al. 1 CO). S'il y parvient, le juge procède à une constatation de fait qui ne peut être contestée, en instance fédérale, que dans la mesure restreinte permise par l'art. 97 al. 1 LTF. Déterminer ce que les auteurs du document savaient ou voulaient, au moment de conclure, relève en effet de la constatation des faits.
Si le juge ne parvient pas à établir la commune et réelle intention des personnes qui ont signé, il lui incombe d'interpréter leurs déclarations et comportements selon la théorie de la confiance. Il doit rechercher comment une déclaration ou une attitude pouvait être comprise de bonne foi, en fonction de l'ensemble des circonstances. Le principe de la confiance permet d'imputer à une personne le sens objectif de sa déclaration ou de son comportement, même si celui-ci ne correspond pas à sa volonté intime. L'application du principe de la confiance est une question de droit que le Tribunal fédéral examine librement. Pour résoudre cette question de droit, il doit cependant se fonder sur le contenu de la manifestation de volonté concernée et sur les circonstances dans lesquelles elle est intervenue, points qui relèvent du fait (ATF 135 III 410 consid. 3.2 p. 412; 133 III 675 consid. 3.3 p. 68; 131 III 606 consid. 4.1 p. 611).
2.2 Une décision est arbitraire, donc contraire à l'art. 9 Cst., lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si sa décision apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision soient insoutenables; il faut encore que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. Il ne suffit d'ailleurs pas non plus qu'une solution différente de celle retenue par l'autorité cantonale puisse être tenue pour également concevable ou apparaisse même préférable (ATF 134 I 140 consid. 5.4 p. 148; 133 I 149 consid. 3.1 p. 153; 132 I 13 consid. 5.1 p. 17).
En ce qui concerne l'appréciation des preuves et la constatation des faits, l'autorité tombe dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en considération, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, sur la base des éléments recueillis, elle parvient à des constatations insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1; voir aussi ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62).
Aux termes de l'art. 4 al. 1 et 2 CPC vaud., le juge ne peut pas fonder son jugement sur des faits autres que ceux qui ont été allégués dans l'instance et qui ont été soit admis par les parties, soit établis au cours de l'instruction selon les formes légales (al. 1). Toutefois, le juge peut tenir compte de faits notoires, non particuliers à la cause, ainsi que de faits patents, implicitement admis par les parties et non allégués par une inadvertance manifeste. En outre, il peut tenir compte des faits révélés par une expertise écrite (al. 2).
2.3 La Cour civile constate que le 29 juin 2001, A._ voulait engager la personne morale à laquelle il avait récemment transféré son entreprise et dont il était l'organe, soit la demanderesse. La Cour constate encore que les dirigeants de la défenderesse voulaient aussi lier celle-ci à la demanderesse plutôt qu'à A._ personnellement; sur ce point, elle se réfère à l'en-tête du contrat qui comportait la désignation exacte de cette personne morale et précisait que celle-ci est inscrite au registre du commerce; elle se réfère aussi aux rapports d'activité ultérieurs de la défenderesse, dans lesquels cette dernière indiquait que ladite personne morale - et non A._ - assumait son « service externe ». De ces circonstances et de divers autre faits encore, la Cour conclut que tous les signataires de l'acte voulaient créer une relation contractuelle entre la demanderesse et la défenderesse.
A l'appui du recours en matière civile, cette partie-ci tente surtout de mettre en lumière des invraisemblances ou incohérences dans les allégués de la demanderesse relatifs aux événements qui ont précédé la conclusion du nouveau contrat, afin de contester que la demanderesse se soit substituée à A._ déjà dans la relation contractuelle qui existait avant le 29 juin 2001. Ces arguties sont étrangères à la question résolue par la Cour, qui avait seulement pour objet d'identifier les parties au contrat d'agence conclu à cette date; elles sont donc irrecevables au regard de l'art. 97 al. 1 LTF, parce que dépourvues d'incidence sur l'issue de la cause.
Il n'est pas nécessaire de vérifier si le libellé de l'en-tête du contrat, le transfert de l'entreprise individuelle de A._ à la demanderesse et la teneur des rapports d'activité de la défenderesse ont été spécifiquement et méticuleusement allégués conformément à l'art. 4 al. 1 CPC vaud. De toute manière, la défenderesse ne peut pas sérieusement se prétendre surprise par la mention de tels faits dans le jugement de la Cour civile. Ces éléments peuvent sans arbitraire être considérés comme patents aux termes de l'art. 4 al. 2 CPC vaud. et la défenderesse se livre à une critique purement procédurière. Cette partie a pu s'exprimer au sujet de la qualité pour agir de l'autre partie, ce qui satisfait aux exigences de l'art. 29 al. 2 Cst.
2.4 A._ n'a apposé que sa signature individuelle au bas du contrat du 29 juin 2001, sans l'ajouter à la raison sociale de la demanderesse ainsi qu'il aurait dû le faire pour engager cette dernière conformément à l'art. 719 CO. Néanmoins, au regard des circonstances précitées et contrairement à l'opinion de la défenderesse, la Cour peut retenir sans arbitraire que la volonté commune de tous les signataires portait sur un contrat d'agence conclu avec la demanderesse. Il n'est pas nécessaire d'examiner les critiques de la défenderesse concernant les autres éléments d'appréciation retenus par la Cour.
2.5 Celle-ci considère enfin que lors de la signature du contrat, il était indifférent à la défenderesse de traiter avec A._ ou avec la demanderesse, de sorte que, de toute manière, cette dernière est devenue partie au contrat par l'effet de l'art. 32 al. 2 CO. Il n'est pas non plus nécessaire d'examiner les critiques développées contre cette motivation subsidiaire de la décision attaquée.
3. La prétention encore litigieuse est fondée sur l'art. 418u al. 1 CO, lequel concerne les droits de l'agent à l'expiration du contrat d'agence. Selon cette disposition, une indemnité convenable, dite indemnité pour la clientèle, est due à l'agent lorsque celui-ci, par son activité, a augmenté sensiblement le nombre des clients du mandant, et que ce dernier, même après la fin du contrat, tire un profit effectif de ses relations d'affaires avec les clients ainsi acquis. L'indemnité n'est toutefois pas due si elle est inéquitable. Selon l'art. 418u al. 3 CO, l'indemnité n'est pas due, non plus, si le contrat a été résilié pour un motif imputable à l'agent.
3.1 Sur la base d'une opinion doctrinale, la défenderesse fait valoir que l'indemnité n'est pas due lorsque les parties mettent fin au contrat d'un commun accord (Dominique Dreyer, in Commentaire romand, 2003, n° 12 ad art. 418u CO). Comme la Cour civile l'a souligné, cela concerne les contrats d'agence de durée indéterminée, dont l'expiration est subordonnée à une résiliation, et, en l'espèce, on se trouve au contraire en présence d'un contrat de durée déterminée. Selon l'avis que le même auteur exprime au même endroit, l'indemnité pour la clientèle est éventuellement due à l'expiration d'un contrat de ce type. La défenderesse affirme vainement, en jouant sur les mots, que dans la présente affaire, les parties ont décidé en commun de mettre fin à leur contrat au 30 juin 2003. Cette échéance a été convenue d'emblée, ce qui est caractéristique d'un contrat de durée déterminée.
3.2 Selon la jurisprudence, il doit exister un lien de causalité entre l'activité de l'agent et l'augmentation de la clientèle; l'agent ne peut pas prétendre à l'indemnité lorsque cette augmentation a son origine dans l'évolution de la situation économique ou dans les efforts du mandant (ATF 84 II 529 consid. 2 p. 533). Il faut encore que ce dernier, après la fin du contrat, puisse très vraisemblablement compter sur la fidélité des clients apportés par l'agent, et qu'il retire de ceux-ci un profit significatif sur le plan économique (ATF 103 II 277 consid. 3a p. 282 et 4b p. 285).
La Cour civile constate qu'auprès de la défenderesse, l'effectif des assurés a augmenté de 78% en 2002, dont 40% sont attribuables au travail de la demanderesse. De surcroît, grâce à ce travail, la structure d'âges et le coût par assuré ont été améliorés; plus de la moitié des nouveaux assurés ont choisi des franchises annuelles supérieures à 600 fr. et la demanderesse a donc apporté de bons risques à sa mandante. Celle-ci a d'abord subi des pertes importantes pendant les années 2002 et 2003, parce que, sans avoir pu anticiper les nouvelles affiliations, elle a dû verser des contributions plus élevées au titre de la compensation des risques entre assureurs, prévue par l'art. 105 de la loi fédérale sur l'assurance-maladie (LAMal; RS 832.10). La mandante a ensuite réalisé des bénéfices importants pendant les années 2004 à 2006, grâce à la structure favorable des risques assurés. La Cour retient encore que, selon l'expérience générale de la vie, un assuré recherche une éventuelle couverture d'assurance complémentaire d'abord auprès de l'assureur qui lui fournit déjà la couverture obligatoire, et que par ailleurs, « une bonne partie » des assurés demeurent fidèles à leur assureur, sans en changer chaque année au gré de l'évolution des primes.
La défenderesse admet une augmentation sensible de sa clientèle pendant la durée du contrat. Elle conteste que cette augmentation soit attribuable à l'activité de la demanderesse, mais sur ce point, elle se réfère seulement à certaines pièces du dossier, alors que le Tribunal fédéral est lié par les constatations de la Cour civile. Elle conteste avoir réalisé un profit par suite de cette augmentation. Elle se réfère évidemment aux pertes subies en 2002 et 2003, et elle conteste que les bénéfices postérieurs soient attribuables à l'activité de la demanderesse. Sur ce second point de fait, elle fonde sa thèse sur quelques passages du rapport d'expertise judiciaire, alors que, comme on le sait, les constatations de la Cour sont seules déterminantes. Ces critiques sont donc irrecevables.
3.3 En vertu de l'art. 13 al. 2 let. a LAMal, la défenderesse doit pratiquer l'assurance-maladie sociale selon le principe de la mutualité, et n'affecter qu'à des buts d'assurance-maladie sociale les ressources provenant de celle-ci. Contrairement à l'argumentation soumise au Tribunal fédéral, cela n'exclut pas que la défenderesse doive éventuellement verser l'indemnité prévue par l'art. 418u al. 1 CO. Il y a en effet un « profit effectif », aux termes de cette disposition, lorsque les revenus provenant de la clientèle concernée excèdent les coûts engendrés par cette même clientèle; l'affectation de ce bénéfice, obligatoire ou volontaire, n'a pas d'importance. Pour le surplus, la défenderesse ne discute pas la pertinence des éléments retenus par la Cour civile, et il n'y a donc pas lieu de les soumettre à un examen plus approfondi.
4. Le recours se révèle privé de fondement, dans la mesure où les griefs présentés sont recevables. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. La défenderesse acquittera un émolument judiciaire de 9'000 francs.
3. La défenderesse versera une indemnité de 10'000 fr. à la demanderesse, à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 16 octobre 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Le greffier:
Klett Thélin