Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1969 geborene S._ ist verheiratet und Mutter zweier 1995 und 1998 geborener Kinder. Sie war im Umfang von 30 Wochenstunden als Büroangestellte und Raumpflegerin in der väterlichen Bauunternehmung tätig und gestützt auf dieses Arbeitsverhältnis bei den Winterthur Versicherungen (im Folgenden: "Winterthur") obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 17. März 1999 wurde sie als Lenkerin ihres Personenwagens Nissan "Micra", in dem ihre beiden Kinder mitfuhren, in eine Auffahrkollision verwickelt, bei welcher ihr an einer Strassenverzweigung angehaltenes Auto vom Fahrzeug einer anderen Verkehrsteilnehmerin von hinten gerammt und in den vor ihr wartenden PW geschoben wurde. In der Notfallstation des Spitals X._, wohin die Versicherte zusammen mit ihren beiden Kindern unmittelbar nach dem Unfall verbracht wurden, wurde als Befund eine Klopfdolenz über der unteren Hals- und der obersten Brustwirbelsäule, Schmerzen bei der Rotation nach rechts erhoben und die Diagnose einer HWS-Distorsion gestellt.
In der Folge konsultierte S._ am 24. März 1999 den neurologischen Spezialarzt Prof. Dr. med. D._ und am 9. April 1999 ihren Hausarzt, med. pract. K._. Die "Winterthur" anerkannte ihre Leistungspflicht, erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld) und holte Berichte von Prof. Dr. med. D._ vom 24. März, 26. April und 29. September 1999 sowie Formularberichte des Hausarztes vom 16. April, 16. Juli, 13. Oktober und 28. Dezember 1999 ein. Ausserdem liess sie die Versicherte durch den Neurologen Prof. Dr. med. W._ begutachten (Gutachten vom 14. Januar 2000) und übernahm die Kosten für einen vierwöchigen Rehabilitationsaufenthalt in der Klinik Y._, den die Versicherte am 18. September 2000 antrat. Gestützt auf die im Rahmen dieser Hospitalisation durchgeführten interdisziplinären Abklärungen erstatteten die Chefärzte für Neurologie und Rheumatologie der Klinik Y._, Prof. Dr. med. E._ und Dr. med. N._, ein weiteres Gutachten vom 18. Dezember 2000. Nach Einholung von Stellungnahmen der beratenden Ärzte der "Winterthur" vom 13. Januar und 8. Februar 2001 stellte diese mit Verfügung vom 6. Juli 2001 ihre Leistungen für Heilbehandlung und Taggeld per 30. April 2001 ein und verneinte zugleich einen Anspruch auf eine Invalidenrente sowie eine Integritätsentschädigung. Daran hielt die "Winterthur" mit Einspracheentscheid vom 27. September 2001 fest.
In der Folge konsultierte S._ am 24. März 1999 den neurologischen Spezialarzt Prof. Dr. med. D._ und am 9. April 1999 ihren Hausarzt, med. pract. K._. Die "Winterthur" anerkannte ihre Leistungspflicht, erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld) und holte Berichte von Prof. Dr. med. D._ vom 24. März, 26. April und 29. September 1999 sowie Formularberichte des Hausarztes vom 16. April, 16. Juli, 13. Oktober und 28. Dezember 1999 ein. Ausserdem liess sie die Versicherte durch den Neurologen Prof. Dr. med. W._ begutachten (Gutachten vom 14. Januar 2000) und übernahm die Kosten für einen vierwöchigen Rehabilitationsaufenthalt in der Klinik Y._, den die Versicherte am 18. September 2000 antrat. Gestützt auf die im Rahmen dieser Hospitalisation durchgeführten interdisziplinären Abklärungen erstatteten die Chefärzte für Neurologie und Rheumatologie der Klinik Y._, Prof. Dr. med. E._ und Dr. med. N._, ein weiteres Gutachten vom 18. Dezember 2000. Nach Einholung von Stellungnahmen der beratenden Ärzte der "Winterthur" vom 13. Januar und 8. Februar 2001 stellte diese mit Verfügung vom 6. Juli 2001 ihre Leistungen für Heilbehandlung und Taggeld per 30. April 2001 ein und verneinte zugleich einen Anspruch auf eine Invalidenrente sowie eine Integritätsentschädigung. Daran hielt die "Winterthur" mit Einspracheentscheid vom 27. September 2001 fest.
B. Beschwerdeweise liess S._ die Kostenübernahme für die weitere Heilbehandlung sowie die Ausrichtung von Taggeldern für eine Arbeitsunfähigkeit von 100%, eventuell die Rückweisung der Sache zur medizinischen Abklärung an die Vorinstanz beantragen. Nach Durchführung eines doppelten Schriftenwechsels wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde mit Entscheid vom 20. Dezember 2002 ab.
B. Beschwerdeweise liess S._ die Kostenübernahme für die weitere Heilbehandlung sowie die Ausrichtung von Taggeldern für eine Arbeitsunfähigkeit von 100%, eventuell die Rückweisung der Sache zur medizinischen Abklärung an die Vorinstanz beantragen. Nach Durchführung eines doppelten Schriftenwechsels wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde mit Entscheid vom 20. Dezember 2002 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt die Versicherte ihre vorinstanzlichen Rechtsbegehren erneuern. Die "Winterthur" lässt in ihrer Vernehmlassung Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen, während die Vorinstanz und das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Unfallversicherung (seit 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit) auf eine Vernehmlassung verzichten.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
1.2 Das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 ist im vorliegenden Fall nicht anwendbar, da nach dem massgeblichen Zeitpunkt des Erlasses des Einspracheentscheides (hier: 27. September 2001) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (BGE 127 V 467 Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
1.2 Das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 ist im vorliegenden Fall nicht anwendbar, da nach dem massgeblichen Zeitpunkt des Erlasses des Einspracheentscheides (hier: 27. September 2001) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (BGE 127 V 467 Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
2. 2.1 Es ist nicht streitig, dass der für die Leistungspflicht des Unfallversicherers zunächst vorausgesetzte natürliche Kausalzusammenhang (BGE 119 V 337 Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b je mit Hinweisen) zwischen dem am 17. März 1999 erlittenen Verkehrsunfall und den über den 30. April 2001 hinaus geklagten körperlichen Beschwerden der Versicherten und ihrem von den Gutachtern der Klinik Y._ diagnostizierten psychischen Gesundheitsschaden (Anpassungs- und hypochondrische Störung) gegeben ist. Streitig ist einzig die Adäquanz des Kausalzusammenhanges zwischen dem Unfallereignis vom 17. März 1999 einerseits sowie den über den 30. April 2001 hinaus anhaltenden Gesundheitsstörungen der Versicherten und der darauf zurückzuführenden Behandlungsbedürftigkeit, Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit andererseits.
2.2 Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten adäquaten Kausalzusammenhang zwischen einem Unfall mit Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle und den hernach andauernden Beschwerden mit Einschränkung der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit (BGE 117 V 359) zutreffend wiedergegeben. Das kantonale Gericht hat überdies richtig dargelegt, dass die Beurteilung der Adäquanz in denjenigen Fällen, in welchen die zum typischen Beschwerdebild eines Schleudertraumas der HWS gehörenden Beeinträchtigungen zwar teilweise gegeben sind, im Vergleich zur vorliegenden ausgeprägten psychischen Problematik aber ganz in den Hintergrund treten, nach der für psychische Fehlentwicklungen nach Unfällen geltenden Rechtsprechung (BGE 115 V 133) vorzunehmen ist (BGE 123 V 99 Erw. 2a mit Hinweisen).
Im Weitern hat die Vorinstanz richtig festgehalten, dass der Rechtsprechung gemäss BGE 123 V 99 Erw. 2a der Sachverhalt zu Grunde liegt, dass sehr bald nach einem Unfall mit Schleudertrauma, gleichsam an diesen anschliessend, die psychische Problematik derart überwiegt, dass die mit dem Schleudertrauma einhergehenden, körperlichen Beeinträchtigungen (buntes Beschwerdebild) völlig in den Hintergrund treten. Soll die Rechtsprechung zur Adäquanz von psychischen Fehlentwicklungen nach einem Unfall hingegen in einem späteren Zeitpunkt angewendet werden, so ist die Frage, ob die psychische Problematik die übrigen Beschwerden nach einem Unfall mit Schleudertrauma der HWS ganz in den Hintergrund treten lässt nicht nur aufgrund einer Momentaufnahme zu entscheiden. Vielmehr ist in einem solchen Fall zu prüfen, ob im Verlaufe der ganzen Entwicklung vom Unfall bis zum Beurteilungszeitpunkt die körperlichen Beschwerden gesamthaft nur eine sehr untergeordnete Rolle gespielt haben und damit ganz in den Hintergrund getreten sind. Nur wenn dies zutrifft, ist für die Beurteilung der Adäquanz psychischer Fehlentwicklungen nach einem Schleudertrauma der HWS abweichend von BGE 117 V 367 Erw. 6a in fine und in Übereinstimmung mit BGE 115 V 140 Erw. 6c/aa lediglich auf das Unfallereignis als solches und die dabei erlittenen körperlichen Gesundheitsschäden sowie deren objektive Folgen abzustellen (Urteile W. vom 18. Juni 2002, U 164/01, und H. vom 27. August 2002, U 172/00).
Im Weitern hat die Vorinstanz richtig festgehalten, dass der Rechtsprechung gemäss BGE 123 V 99 Erw. 2a der Sachverhalt zu Grunde liegt, dass sehr bald nach einem Unfall mit Schleudertrauma, gleichsam an diesen anschliessend, die psychische Problematik derart überwiegt, dass die mit dem Schleudertrauma einhergehenden, körperlichen Beeinträchtigungen (buntes Beschwerdebild) völlig in den Hintergrund treten. Soll die Rechtsprechung zur Adäquanz von psychischen Fehlentwicklungen nach einem Unfall hingegen in einem späteren Zeitpunkt angewendet werden, so ist die Frage, ob die psychische Problematik die übrigen Beschwerden nach einem Unfall mit Schleudertrauma der HWS ganz in den Hintergrund treten lässt nicht nur aufgrund einer Momentaufnahme zu entscheiden. Vielmehr ist in einem solchen Fall zu prüfen, ob im Verlaufe der ganzen Entwicklung vom Unfall bis zum Beurteilungszeitpunkt die körperlichen Beschwerden gesamthaft nur eine sehr untergeordnete Rolle gespielt haben und damit ganz in den Hintergrund getreten sind. Nur wenn dies zutrifft, ist für die Beurteilung der Adäquanz psychischer Fehlentwicklungen nach einem Schleudertrauma der HWS abweichend von BGE 117 V 367 Erw. 6a in fine und in Übereinstimmung mit BGE 115 V 140 Erw. 6c/aa lediglich auf das Unfallereignis als solches und die dabei erlittenen körperlichen Gesundheitsschäden sowie deren objektive Folgen abzustellen (Urteile W. vom 18. Juni 2002, U 164/01, und H. vom 27. August 2002, U 172/00).
3. Der psychiatrische Gutachter der Klinik Y._, Dr. med. R._, hat in seinem Teilgutachten vom 30. November 2000 schlüssig dargelegt, dass die der psychischen Gesundheitsstörung der Versicherten zu Grunde liegenden innerseelischen Abläufe unmittelbar nach dem Unfall, "in den Sekunden danach", eingesetzt haben und in der Folge nie mehr abgeklungen sind. Diese psychogene Fehlentwicklung besteht in der hypochondrischen Befürchtung und Überzeugung der Versicherten, an einer schwerwiegenden und fortschreitenden körperlichen, vor allem das Hirn und das Rückenmark betreffenden Krankheit zu leiden. Zwar wurde dieser psychische Gesundheitsschaden erst rund 1 1⁄2 Jahre nach dem Unfall von einem psychiatrischen Spezialarzt als posttraumatische Anpassungs und hypochondrische Störung diagnostisch präzise erfasst, doch ergibt sich ihre Richtigkeit mittelbar auch aus den Stellungnahmen der mit den körperlichen Beschwerden der Versicherten befassten neurologischen Spezialärzte. In der Klinik S._ wurde bereits am 26. April 1999 ein unauffälliger neurologischer Befund erhoben und Prof. Dr. med. D._ nahm deshalb bei seiner letzten Untersuchung der Versicherten vom 29. September 1999 eine "depressive Entwicklung" an. In therapeutischer Hinsicht empfahl er lediglich noch eine antidepressive Medikation. Der erste von der "Winterthur" beauftragte Gutachter, Prof. Dr. med. W._, konnte im Dezember 1999 ebenfalls keine objektiven Befunde für die von der Versicherten geklagten, vielfältigen Schmerzen erheben, stellte die Diagnose eines "chronifizierten Schmerzsyndroms mit vor allem Nacken- und Kopfschmerzen nach HWS-Distorsion und auffälligem Schmerzverhalten" und empfahl nebst Physiotherapie ebenfalls eine antidepressive Therapie. Ausweislich der Akten hat sich die Versicherte in der Folge weder um die Durchführung dieser Therapie noch um die Verwertung der ihr von Prof. Dr. med. W._ attestierten Arbeitsfähigkeit (100% als Büroangestellte, 50% als Reinigungsangestellte) bemüht. In Übereinstimmung mit den vorbehandelnden Neurologen konnten auch die neurologischen Spezialärzte der Klinik Y._ keine objektivierbaren neurologischen Ausfälle bzw. "kaum pathologische Untersuchungsbefunde" erheben und in den bildgebenden Untersuchungen der HWS ebenfalls keine Anhaltspunkte für eine Instabilität finden. Die neuropsychologische Teiluntersuchung ergab zwar ein leicht beeinträchtigtes Leistungsprofil, doch konnte nicht ausgeschlossen werden, dass die Testergebnisse durch die "allgemeine psychische Befindlichkeit" und die "Schmerzverarbeitung" der Versicherten beeinflusst worden waren.
Insgesamt geht aus den vorhandenen medizinischen Unterlagen deutlich hervor, dass die körperlichen Beschwerden der Versicherten spätestens ab Dezember 1999 nur noch eine sehr untergeordnete Rolle spielten und der Krankheitsverlauf in stark überwiegendem Masse durch die psychische Gesundheitsstörung - posttraumatische Anpassungs- und hypochondrische Störung - geprägt war. Die Vorinstanz hat daher die Adäquanz der bei der Beschwerdeführerin eingetretenen psychischen Fehlentwicklung zu Recht allein nach der Schwere des Unfallereignisses, der dabei erlittenen körperlichen Gesundheitsschädigung und deren objektiven Folgen beurteilt (BGE 115 V 133). Ob es sich bei der im Falle der Beschwerdeführerin sofort nach dem Unfall beginnenden psychischen Fehlentwicklung um einen selbstständigen (sekundären) und damit nicht unfallkausalen psychischen Gesundheitsschaden handelt (vgl. RKUV 2001 Nr. U 412 S. 80), was die Vorinstanz bejaht hat, kann bei dieser Sach- und Rechtslage offen bleiben.
Insgesamt geht aus den vorhandenen medizinischen Unterlagen deutlich hervor, dass die körperlichen Beschwerden der Versicherten spätestens ab Dezember 1999 nur noch eine sehr untergeordnete Rolle spielten und der Krankheitsverlauf in stark überwiegendem Masse durch die psychische Gesundheitsstörung - posttraumatische Anpassungs- und hypochondrische Störung - geprägt war. Die Vorinstanz hat daher die Adäquanz der bei der Beschwerdeführerin eingetretenen psychischen Fehlentwicklung zu Recht allein nach der Schwere des Unfallereignisses, der dabei erlittenen körperlichen Gesundheitsschädigung und deren objektiven Folgen beurteilt (BGE 115 V 133). Ob es sich bei der im Falle der Beschwerdeführerin sofort nach dem Unfall beginnenden psychischen Fehlentwicklung um einen selbstständigen (sekundären) und damit nicht unfallkausalen psychischen Gesundheitsschaden handelt (vgl. RKUV 2001 Nr. U 412 S. 80), was die Vorinstanz bejaht hat, kann bei dieser Sach- und Rechtslage offen bleiben.
4. Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, beim Unfallereignis vom 17. März 1999 habe es sich um einen mittelschweren Unfall im Grenzbereich zu den schweren Unfällen gehandelt, weshalb ein einziges der massgebenden objektiven Kriterien für die Bejahung der Adäquanz der nach dem Unfall eingetretenen psychischen Fehlentwicklung genüge.
4.1 Das Eidgenössische Versicherungsgericht stuft Auffahrkollisionen vor einem Fussgängerstreifen oder einem Lichtsignal regelmässig als mittelschwere, im Grenzbereich zu den leichten Unfällen liegende Ereignisse ein (Urteil A. vom 24. Juni 2003, U 193/01 mit weiteren Hinweisen). In einzelnen Fällen hat es sogar einen leichten Unfall angenommen, so insbesondere bei einer niedrigen kollisionsbedingten Geschwindigkeitsveränderung (Delta-v unter 10 km/h; Urteil B. vom 7. August 2001, U 33/01). Für die Auffahrkollision vom 17. März 1999 hat der Unfallanalytiker der "Winterthur" ein Delta-v von minimal 12 km/h und maximal 16 km/h ermittelt, was nicht erheblich über dem Grenzwert für leichte Auffahrunfälle liegt. Der am PW Nissan "Micra" der Versicherten entstandene Fahrzeugschaden wurde fotografisch genau festgehalten und vom Unfallanalytiker berücksichtigt. Dass der Fahrzeugschaden versicherungstechnisch als "Totalschaden" eingestuft wurde, bedeutet nur, dass die Reparaturkosten den Zeitwert des Fahrzeuges überstiegen, sagt aber über die Grösse der Kollisionsenergie und der Kräfte, die auf die HWS der Versicherten einwirkten, nichts aus. Es kann auch keine Rede davon sein, dass die Kollisionsgeschwindigkeit des auf den stillstehenden PW Nissan "Micra" der Versicherten auffahrenden Fahrzeuges 60 km/h betragen habe oder auch nur "sehr hoch" gewesen sei, wie die Beschwerdeführerin vorbringen lässt. Die Auswertung der Bremsspuren dieses Fahrzeuges ergab eine (ungebremste) Geschwindigkeit bei Spurbeginn von 53 km/h. Dafür, dass die Aufprallgeschwindigkeit mehr als 12 km/h bis höchstens 16 km/h betragen habe, liegt nichts vor. Dementsprechend kann auch nicht von einem mittelschweren Unfall im Grenzbereich zu den schweren Unfällen ausgegangen werden. Die objektiven Adäquanzkriterien müssen daher in gehäufter oder auffallender Weise erfüllt sein, sofern nicht ein Kriterium in besonders ausgeprägter Weise erfüllt ist, damit die Adäquanz der psychischen Fehlentwicklung der Versicherten bejaht werden kann (BGE 115 V 140 Erw. 6c/bb).
4.2 Die Beschwerdeführerin erachtet das Kriterium der besonders dramatischen Begleitumstände als erfüllt, weil sie nach der Kollision zusammen mit ihren beiden Kindern während 20 Minuten im Auto eingeschlossen gewesen sei, die Tochter Kim aus dem Mund geblutet und sie Angst um die Gesundheit ihrer schreienden Kinder gehabt habe.
Ein solcher Geschehensablauf ist im Polizeirapport über den Unfall vom 17. März 1999 nicht dokumentiert. Danach erfolgte die Meldung an die Stadtpolizei Zürich um 17.13 Uhr und diese traf mit zwei Beamten um ca. 17.20 Uhr an der Unfallstelle ein. Die beiden Polizeibeamten hätten sich zweifellos als Erstes um die Befreiung der in ihrem Auto eingesperrten Versicherten und ihrer beiden schreienden Kinder bemüht, wenn eine solche Notsituation vorgelegen hätte. Es kommt hinzu, dass die Versicherte gegenüber dem Schadeninspektor der "Winterthur", der sie am 11. Juni 1999 besuchte, zu Protokoll gab, sie sei in ihrem Fahrzeug "sitzen" geblieben, "bis in ca. 20 Minuten der Krankenwagen eintraf". Nach der Beweismaxime, wonach "Aussagen der ersten Stunde" in der Regel unbefangener und zuverlässiger sind als spätere Darstellungen des Unfallgeschehens, die bewusst oder unbewusst von nachträglichen Überlegungen versicherungsrechtlicher oder anderer Art beeinflusst sein können (BGE 115 V 143 Erw. 8c mit Hinweis), ist auf das erwähnte Protokoll des Schadeninspektors der "Winterthur" und den polizeilichen Unfallrapport abzustellen. Die von der Versicherten erstmals in ihrer vorinstanzlichen Replik vorgebrachte Version des Eingesperrtseins während 20 Minuten im demolierten Fahrzeug ist daher schon aus beweisrechtlichen Gründen unbeachtlich.
Der weitere Umstand, dass die Beschwerdeführerin Angst um die Gesundheit ihrer Kinder gehabt hat, müsste, damit er als besonders dramatischer Begleitumstand gelten könnte, geeignet gewesen sein, eine psychische Fehlentwicklung auszulösen (RKUV 1999 Nr. U 335 S. 209 Erw. 3b/cc). Das war hier eindeutig nicht der Fall, weil die beiden Kinder zusammen mit der Versicherten sofort in die Notfallstation des Spitals X._ überführt wurden und dort ihre Unversehrtheit schon rund eine Stunde nach dem Unfall festgestellt wurde.
4.3 Ist die Adäquanz einer psychischen Fehlentwicklung nach einem Schleudertrauma - wie hier - allein nach dem erlittenen körperlichen Gesundheitsschaden und dessen objektiven Folgen zu beurteilen, fällt das Adäquanzkriterium der besonderen Art der erlittenen Verletzung sachlogisch ausser Betracht. Denn ein Schleudertrauma der HWS oder eine ihm gleichgestellte äquivalente Verletzung stellt in solchen Fällen überhaupt keine unfallkausale Teilursache oder nur eine solche von ganz untergeordneter Bedeutung für die eingetretene psychische Fehlentwicklung dar.
Analog verhält es sich mit den übrigen unfallbezogenen Adäquanzkriterien, soweit die ihnen zu Grunde liegenden Unfallfolgen durch die psychische Fehlentwicklung bestimmt oder beeinflusst worden sind. Mit Bezug auf die Adäquanzkriterien der Dauer der unfallbedingten Beschwerden, der ärztlichen Behandlung und der Arbeitsunfähigkeit ist deshalb in Fällen wie dem vorliegenden allein massgebend, wie lange die entsprechenden Unfallfolgen durch den erlittenen körperlichen Gesundheitsschaden in erheblichem Ausmass mitverursacht worden sind.
Bei der Beschwerdeführerin konnten von den neurologischen Spezialärzten Prof. Dr. med. D._ und Prof. Dr. med. W._ bereits Ende September bzw. Anfangs Dezember 1999, also rund 6 bzw. 8 1⁄2 Monate nach dem Unfall keine objektiven körperlichen Befunde für die geklagten Beschwerden mehr gefunden werden. Die von Prof. Dr. med. W._ attestierte weitgehende Arbeitsfähigkeit im ausserhäuslichen Tätigkeitsbereich hat die Versicherte nie zu realisieren versucht und auch die von ihm empfohlene Physiotherapie nie in Angriff genommen. Für den 17. Januar 2000 ist die letzte Konsultation des Hausarztes der Versicherten dokumentiert und bis zum vierwöchigen Rehabilitationsaufenthalt in der Klinik Y._, den die Versicherte am 18. September 2000 antrat, fand ausweislich der Akten gar keine ärztliche Behandlung mehr statt. Insgesamt steht daher fest, dass sowohl die vollständige Arbeitsunfähigkeit als auch die mannigfaltigen körperlichen Beschwerden spätestens neun Monate nach dem Unfall nicht mehr auf den dabei erlittenen körperlichen Gesundheitsschaden, sondern auf ihre psychische Gesundheitsstörung zurückzuführen waren, und die Beschwerdeführerin ab Januar 2000 keine ärztliche Behandlung mehr beansprucht hat. Es kann daher auch keines der Adäquanzkriterien, die auf den zeitlichen Verlauf der objektiven Unfallfolgen abstellen, bejaht werden.
Die beiden verbleibenden unfallbezogenen Adäquanzkriterien - ärztliche Fehlbehandlung/schwieriger Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen - stehen nicht zur Diskussion.
Die beiden verbleibenden unfallbezogenen Adäquanzkriterien - ärztliche Fehlbehandlung/schwieriger Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen - stehen nicht zur Diskussion.
5. Zusammenfassend haben somit Vorinstanz und "Winterthur" sowohl das Vorliegen von mehreren objektiven Adäquanzkriterien in gehäufter oder auffallender Weise als auch die Verwirklichung eines einzigen Kriteriums in besonders ausgeprägter oder auffallender Weise zu Recht verneint. Demgemäss fehlt es an einem adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis vom 17. März 1999, dem dadurch ausgelösten psychischen Gesundheitsschaden der Versicherten und ihrer darauf zurückzuführenden Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit sowie der vom psychiatrischen Gutachter der Klinik Y._ empfohlenen, in erster Linie psychotherapeutischen Heilbehandlung. Die "Winterthur" hat daher ihre weitere Leistungspflicht mit Wirkung ab 30. April 2001 zu Recht verneint.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 12. Januar 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: