Faits :
A.
Après avoir travaillé pour l'administration cantonale genevoise du 1 er juillet 2003 au 31 juillet 2012 (en qualité de fonctionnaire dès le 1 er décembre 2006), A._ a été engagée comme responsable du groupe "rémunération et assurances sociales" à la Direction des ressources humaines des Établissements B._ à partir du 1 er août 2012. Le contrat prévoyait un temps d'essai de trois mois.
Le 7 décembre 2012, A._ a fait l'objet d'un premier entretien d'évaluation et de développement des compétences. Parmi quatorze critères évalués, treize ont été jugées "ok pour la fonction". Celui de la capacité d'encadrement était "à améliorer". Plusieurs objectifs à atteindre ont été fixés pour juin 2013, respectivement pour décembre 2013.
Un nouvel entretien d'évaluation s'est déroulé le 20 mars 2013. Seuls deux critères étaient "ok pour la fonction". Sept critères étaient "à améliorer" et quatre autres ont été jugés "insuffisant" (volume des prestations, organisation du travail, efficacité et capacité d'encadrement).
Le 21 mars 2013, A._ a été convoquée à un entretien de service fixé au 15 avril suivant. Selon la convocation, l'entretien avait pour objet l'insuffisance de ses prestations.
Dans une lettre du 4 avril 2013, l'intéressée s'est déterminée point par point sur les reproches et critiques qui avaient été notés dans le procès-verbal de l'évaluation. En substance, elle s'étonnait de la soudaine dégradation de sa qualification qui, à ses yeux, était basée sur quelques incidents isolés et non représentatifs de son activité.
A l'issue de l'entretien de service, A._ a été avertie que l'employeur allait décider entre une période d'activité soumise à un bilan de trois mois ou une fin des rapports de service pour inaptitude à remplir les exigences du poste.
A partir du 17 mai 2013, A._ s'est trouvée en incapacité de travail. Elle a été licenciée le 17 juin 2013 pour le 31 juillet suivant. Cette décision, contre laquelle la prénommée a recouru, a été retirée en cours de procédure, la résiliation étant intervenue pendant une période de protection, et la cause rayée du rôle. Une nouvelle décision de licenciement a été rendue le 18 novembre 2013 avec effet au 28 février 2014.
B.
L'intéressée a derechef recouru devant la Chambre administrative de la Cour de Justice de la République et canton de Genève, qui a rejeté le recours, par jugement du 17 juin 2014.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public ainsi qu'un recours constitutionnel subsidiaire. Elle conclut à l'annulation du jugement cantonal et à sa réintégration dans sa fonction.
Les Établissements B._ concluent au rejet du recours.
Considérant en droit :
1.
Le jugement entrepris a été rendu en matière de rapports de travail de droit public au sens de l'art. 83 let. g LTF. Dans la mesure où la contestation porte principalement sur la réintégration de la recourante, il s'agit d'une contestation de nature pécuniaire, de sorte que le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre pas en considération. La valeur litigieuse atteint par ailleurs le seuil de 15'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière de droit public en ce domaine (art. 51 al. 2 et 85 al. 1 let. b LTF).
Pour le surplus, interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision finale (art. 90 LTF) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF), le recours en matière de droit public est recevable.
Partant, en raison de son caractère subsidiaire, le recours constitutionnel n'est pas recevable (art. 113 LTF).
2.
2.1. La recourante était soumise à la loi générale relative au personnel de l'administration cantonale, du pouvoir judiciaire et des établissements publics médicaux (LPAC; RSG B 5 05) ainsi qu'au Statut du personnel des Établissements B._ (ci-après: le Statut). Elle ne conteste plus qu'elle avait le statut d'employée, soit celle d'une personne qui accomplit une période probatoire (art. 6 al. 1 LPAC en corrélation avec l'art. 6 al. 2 LPAC et l'art. 47 du règlement d'application de la LPAC [RPAC]).
2.2. A teneur de l'art. 20 al. 3 LPAC, lorsque les rapports de service ont duré plus d'une année, le délai de résiliation est de 3 mois pour la fin d'un mois. Pendant le temps d'essai et la période probatoire, chacune des parties peut mettre fin aux rapports de service; le membre du personnel n'ayant pas qualité de fonctionnaire est entendu par l'autorité compétente; il peut demander que le motif de résiliation lui soit communiqué (art. 21 al. 1 LPAC). En revanche, la résiliation des rapports de service d'un fonctionnaire est subordonnée à l'existence d'un motif fondé (art. 21 al. 3 LPAC).
2.3. Des dispositions précitées de la LPAC, on doit déduire que durant la période probatoire, l'autorité de nomination est en principe libre de renoncer à maintenir les rapports de service pour autant qu'elle respecte le délai de résiliation. Le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion d'exposer que lorsque le droit applicable ne fait pas dépendre le licenciement de conditions matérielles, l'autorité dispose dans ce cadre d'un très large pouvoir d'appréciation. Dans un tel cas, la cour cantonale n'est fondée à intervenir qu'en cas de violation des principes constitutionnels tels que l'égalité de traitement et l'interdiction de l'arbitraire. En particulier, le grief d'arbitraire ne doit être admis que dans des cas exceptionnels, par exemple lorsque les motifs allégués sont manifestement inexistants, lorsque des assurances particulières ont été données à l'employé ou en cas de discrimination. En revanche, l'autorité de recours n'a pas à rechercher si les motifs invoqués sont ou non imputables à une faute de l'employé; il suffit en effet que la continuation du rapport de service se heurte à des difficultés objectives, ou qu'elle n'apparaisse pas souhaitable pour une raison ou une autre (cf. arrêts 8C_182/2013 du 7 novembre 2013 consid. 2.2, 8C_774/2011 du 28 novembre 2012 consid. 2.4 et 1C_341/2007 du 6 février 2008 consid. 2.2).
3.
Par un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, la recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue pour défaut de motivation du jugement attaqué. Elle reproche à la juridiction cantonale de n'avoir tenu aucun compte des nombreux éléments qu'elle avait invoqués permettant de démontrer le manque de fondement et d'objectivité de l'évaluation de la qualité de son travail qui avait eu lieu au mois de mars 2013 et qui constituait le motif de son licenciement.
4.
4.1. Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., confère à toute personne le droit d'exiger, en principe, qu'un jugement ou une décision défavorable à sa cause soit motivé. Cette garantie tend à donner à la personne touchée les moyens d'apprécier la portée du prononcé et de le contester efficacement, s'il y a lieu, devant une instance supérieure. Elle tend aussi à éviter que l'autorité ne se laisse guider par des considérations subjectives ou dépourvues de pertinence; elle contribue, par là, à prévenir une décision arbitraire. L'objet et la précision des indications à fournir dépend de la nature de l'affaire et des circonstances particulières du cas (ATF 112 Ia 107 consid. 2b p. 109; voir aussi ATF 126 I 97 consid. 2b p. 102; 125 II 369 consid. 2c p. 372; 124 II 146 consid. 2a p. 149). L'autorité peut se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige; il suffit que le justiciable puisse apprécier correctement la portée de la décision et l'attaquer à bon escient (ATF 137 II 266 consid. 3.2 p. 270; 136 I 229 consid. 5.2 p. 236; 134 I 83 consid. 4.1 p. 88; 126 I 15 consid. 2a/aa p. 17; 124 V 180 consid. 1a p. 181 et les arrêts cités).
4.2. Du droit d'être entendu, garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., sont notamment déduites les exigences de motivation de l'art. 112 al. 1 let. b LTF, à teneur duquel les décisions qui peuvent faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral doivent contenir les motifs déterminants de fait et de droit (ATF 138 IV 81 consid. 2.2 p. 84). Ainsi, lesdites décisions doivent indiquer clairement les faits qui sont établis et les déductions juridiques qui sont tirées de l'état de fait déterminant (ATF 135 II 145 consid. 8.2 p. 153 et les références). Sur les points de fait décisifs et litigieux, le Tribunal fédéral doit savoir ce que l'autorité précédente a en définitive retenu, écarté ou considéré comme non prouvé (cf. arrêt 4A_457/2013 du 4 février 2014 consid. 4.2). Si une décision attaquée ne satisfait pas aux exigences fixées à l'art. 112 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral peut alternativement la renvoyer à l'autorité cantonale en invitant celle-ci à la parfaire, ou l'annuler (art. 112 al. 3 LTF).
5.
En l'espèce, les juges cantonaux ont considéré que la décision litigieuse ne sortait pas du large pouvoir d'appréciation dont l'employeur dispose en matière de résiliation des rapports de travail durant la période probatoire. A l'appui de cette conclusion, ils ont retenu, sans autre précision, que les éléments ressortant des évaluations et de l'entretien de service ne pouvaient être qualifiés d'arbitraires, ajoutant qu'ils les tenaient pour fiables.
6.
6.1. Dans son recours cantonal, la recourante a contesté la prétendue détérioration de ses prestations de travail depuis la première évaluation qui avait été globalement positive, soulignant le caractère insignifiant ou inexact des reproches formulés à son encontre. Elle a fait valoir que ni son comportement ni la qualité de son travail n'avait fait l'objet d'une communication ou d'une mise en garde préalable par sa hiérarchie avant l'évaluation du 20 mars 2013. Elle a également mentionné que le service avait été soumis à un audit entre fin 2012 et début 2013 à l'occasion duquel le fonctionnement de celui-ci et les rapports des cadres avec l'ensemble du personnel avaient été examinés en détails. Selon le rapport oral présenté par l'examinateur le 7 février 2013, aucun commentaire défavorable ne lui avait été opposé, tout au plus était-elle considérée "trop en retrait" au même titre qu'un autre cadre du service. Alors que le rapport écrit de cet audit aurait pu apporter un éclairage objectif sur les faits, les premiers juges ne s'étaient même pas prononcés sur sa demande de production de cette pièce à la procédure.
6.2. Ces arguments, qui tendent à remettre en cause l'existence des motifs de résiliation invoqués par les intimés, ne sauraient être considérés d'emblée comme sans pertinence. Or ils n'ont fait l'objet d'aucune discussion par les juges cantonaux qui se sont bornés à énoncer que les motifs de licenciement tels qu'allégués par l'employeur sont fiables et dénués d'arbitraire. Le jugement attaqué ne contient ainsi aucune appréciation et administration des preuves sur ces points de faits décisifs. L'état de fait exigé par l'art. 112 al. 1 let. b LTF ne se confond toutefois pas avec les allégués des parties ( BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n° 27 ad art. 112 LTF). Le large pouvoir d'appréciation prévu par la LPAC en matière de résiliation des employés durant la période probatoire ne dispense pas la juridiction cantonale d'établir un état de fait dans lequel celle-ci dit clairement avec les explications nécessaires quelle version des faits de l'intimé ou de la recourante elle retient ou écarte dès lors que les raisons du licenciement sont contestées. Autrement, il n'est pas possible pour le Tribunal fédéral, qui est en principe lié par les faits constatés par l'autorité précédente, de contrôler si la décision litigieuse respecte le cadre juridique de l'interdiction de l'arbitraire (voir consid. 2.3 supra). Il convient donc de constater ici que le jugement entrepris est insuffisamment motivé au regard de l'art. 112 al. 1 let. b LTF, ce que le Tribunal fédéral peut constater d'office (cf. art. 106 al. 1 LTF; ATF 138 IV 81 consid. 2 p. 83).
6.3. En application de l'art. 112 al. 3 LTF, il convient de renvoyer la cause à l'autorité précédente afin qu'elle rende une nouvelle décision conforme aux exigences de l'art. 112 al. 1 let. b LTF et dans le respect du droit d'être entendu de la recourante.
7.
L'arrêt sera rendu sans frais (art. 66 al. 1, 2 ème phrase LTF; cf. également arrêt 8C_656/2013 du 26 août 2014 consid. 5). En revanche, vu l'issue du recours, il y a lieu d'allouer à la recourante une indemnité à titre de dépens à la charge de la République et canton de Genève (art. 66 al. 3 LTF par renvoi de l'art. 68 al. 4 LTF; CORBOZ, op. cit., n° 44 ad. art. 68 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public est admis en ce sens que la décision attaquée est annulée et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Une indemnité de dépens de 2'800 fr. à la charge de la République et canton de Genève est allouée à la recourante.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lucerne, le 8 octobre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
La Greffière : von Zwehl