Faits:
A. A._ a travaillé comme ferblantier couvreur auprès de différents employeurs. Dès 1989, il a été employé par la société X._ SA qu'il a fondée à B._. A partir de juin 2002, il a continué son activité en qualité d'entrepreneur indépendant. Souffrant de douleurs des ceintures scapulaires et pelviennes s'étendant à toutes les articulations, il a été mis en arrêt total de travail du 15 septembre 2002 au 31 mars 2003, puis à 50 % dès le 1er avril 2003. Le 3 juin 2004, il a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi d'une rente auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI). Après avoir recueilli des renseignements médicaux et économiques, l'office AI a nié le droit de l'assuré à des prestations, par décision du 1er mars 2007. En bref, il a considéré que A._ disposait d'une capacité de travail de 80 % dans sa profession, que ce soit comme salarié ou comme indépendant, de sorte que sa perte de gain s'élevait à 20 %, taux insuffisant pour ouvrir le droit à une rente.
B. A._ a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Fribourg (aujourd'hui, Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal fribourgeois), qui l'a débouté par jugement du 29 mai 2009.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement entrepris et conclut principalement au renvoi de la cause à l'administration pour qu'elle complète son instruction en vue d'appliquer la méthode extraordinaire d'évaluation de l'invalidité. A titre subsidiaire, il requiert l'octroi d'un quart de rente d'invalidité du 1er septembre 2003 au 31 janvier 2006, plus intérêt de 5 % l'an dès le 1er septembre 2005.
L'office AI conclut implicitement au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'examine en principe que les griefs invoqués (art. 42 al. 2 LTF) et fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF auquel cas il peut les rectifier ou les compléter d'office (art. 105 al. 2 LTF).
2. 2.1 Au regard des conclusions du recours (cf. art. 107 al. 1 LTF), le litige porte sur le droit de A._ à un quart de rente d'invalidité du 1er septembre 2003 au 31 janvier 2006. A cet égard, le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales (dans leur version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2003, puis à partir du 1er janvier 2004) et la jurisprudence sur la notion d'invalidité et son évaluation, en particulier sur la méthode de la comparaison des revenus et la méthode extraordinaire d'évaluation de l'invalidité. Il suffit d'y renvoyer.
2.2 Le recourant ne conteste pas l'appréciation qu'a faite la juridiction cantonale des effets de ses atteintes à la santé (polymyalgia rheumatica cortico-dépendante et phénomène de Raynaud secondaire à la main gauche) sur la capacité de travail - incapacité totale de travail du 15 septembre 2002 au 31 mars 2003, puis de 50 % dès le 1er avril 2003, avec rémission de la maladie en 2006 - et les constatations y relatives de l'autorité cantonale de recours lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF). Seul doit donc être tranché le point de savoir si la méthode d'évaluation de l'invalidité choisie par les premiers juges et son application sont conformes au droit fédéral.
3. 3.1 La juridiction cantonale a constaté que le changement de statut du recourant, qui de salarié de sa société anonyme était devenu entrepreneur indépendant au cours de l'année 2002, n'avait pas modifié sa situation professionnelle et économique, puisque le salaire qu'il s'était versé en qualité d'employé n'était pas fixe, mais avait varié selon les années tout comme l'aurait fait le revenu d'un indépendant. Elle a retenu ensuite que la situation avant et après l'invalidité pouvait être établie en fonction des chiffres réels figurant dans les documents comptables et fiscaux versés au dossier au cours de la procédure administrative, de sorte que les revenus avant et après l'invalidité pouvaient être fixés avec suffisamment de précision, ce qui justifiait l'application de la méthode ordinaire de la comparaison des revenus.
3.2 L'argumentation soulevée par le recourant à l'encontre de l'application de la méthode ordinaire ne suffit pas, en l'espèce, à remettre en cause le choix de la juridiction cantonale. Le recourant soutient que les avis de taxation sur lesquels se sont fondés les premiers juges ne permettaient pas de déterminer si les fluctuations de recettes étaient dues à l'invalidité ou imputables à d'autres facteurs, tels que la situation économique générale. Il se limite cependant à prétendre qu'il existerait dans son cas «des circonstances qui influencent le revenu de l'entreprise (...) et dont certaines relèvent manifestement de facteurs étrangers». Il ne fait ainsi pas valoir concrètement des éléments susceptibles de rendre vraisemblable que les données utilisées par la juridiction cantonale ne correspondraient pas à la réalité. La seule référence à la baisse de la masse salariale depuis 2003 n'est pas suffisante, dès lors que le recourant ne la met pas en relation avec sa prestation personnelle qui, selon les constatations de la juridiction cantonale, était limitée de moitié à partir du 15 septembre 2002. En l'absence d'indice suffisant qu'aurait invoqué le recourant pour établir que la diminution de sa capacité de gain après la survenance des atteintes à la santé en 2002 était due à des facteurs étrangers à l'invalidité, les données sur lesquelles se sont fondés les premiers juges apparaissent suffisamment fiables pour comparer les revenus obtenus avant et après invalidité.
3.3 En ce qui concerne, ensuite, la comparaison des revenus effectuée par la juridiction cantonale, le recourant s'en prend au revenu avant invalidité que les premiers juges ont fixé en établissant la moyenne des salaires obtenus entre les années 1997 et 2001, indexés à l'évolution des salaires jusqu'en 2003 (date déterminante à partir de laquelle le recourant aurait droit, le cas échéant, à une rente). Il soutient que le salaire réalisé en 1997 n'aurait pas dû être pris en compte, parce qu'il était «manifestement très inférieur» à ceux réalisés durant les années 1998 à 2001. En comparant les revenus sans le salaire 1997, on obtiendrait alors, selon le recourant, un taux d'invalidité de 40,53 %.
Avec cet argument, le recourant ne démontre pas en quoi le revenu sans invalidité tel que constaté par les premiers juges aurait été établi de façon manifestement inexacte ou en violation du droit (cf. art. 97 al. 2 LTF). Il ressort des faits retenus par la juridiction cantonale que le revenu du recourant a varié au cours des années, de sorte qu'elle s'est à bon droit fondée non pas sur le salaire d'une année, mais sur le revenu moyen réalisé sur une période de plusieurs années (cf. arrêt 9C_361/2009 du 19 août 2009). Le fait qu'elle a pris en compte la moyenne des salaires sur une période de cinq ans (1997 à 2001) n'est, par ailleurs, pas critiquable, ce d'autant moins que, contrairement à ce que prétend le recourant, le salaire réalisé en 1997, loin d'être «manifestement très inférieur» à ceux réalisés postérieurement, est proche de celui obtenu en 1999 (respectivement 61'080 fr. et 65'500 fr. selon les constatations de la juridiction cantonale). Au demeurant, la juridiction cantonale a également procédé à un calcul alternatif du taux d'invalidité en prenant en compte la moyenne des salaires sur trois années (1999 à 2001) pour le revenu sans invalidité, comme elle l'avait fait pour déterminer le salaire après invalidité (2003 à 2005). Le résultat ainsi obtenu (37 %), qui n'est pas remis en cause par le recourant, correspond à un taux d'invalidité insuffisant pour ouvrir le droit à la prestation requise. Le grief du recourant est dès lors mal fondé, de sorte qu'il n'y a pas lieu de s'écarter des constatations de la juridiction cantonale relatives à la comparaison des revenus avant et après invalidité, ni du résultat auquel elle est parvenue.
3.4 Vu ce qui précède, le recours est mal fondé.
4. Compte tenu de l'issue du litige, les frais judiciaires seront supportés par le recourant, qui succombe (art. 66 al. 1 en relation avec l'art. 65 al. 4 let. a LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais de justice, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal fribourgeois et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 11 décembre 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Meyer Moser-Szeless