Faits:
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A. Le 21 février 2002, Y._ SA a engagé X._, alors âgée de trente-quatre ans, pour un emploi temporaire en qualité de secrétaire. L'activité convenue commençait le 4 mars 2002 et devait prendre fin le 28 novembre 2003; elle s'exerçait à la raffinerie de Collombey, au service de Z._ S. A. qui est une société active dans la conception et la construction des installations pétrolières. Le salaire était fixé à 26 fr. de l'heure et une indemnité de 2 fr.90 était due en sus.
La secrétaire était subordonnée à un directeur de projets de la société locataire de services. Elle devait travailler de 8h00 à 12h00 et de 13h00 à 17h00. Or, une à deux fois par semaine, l'après-midi, elle n'est retournée à son travail qu'entre 13h15 et 13h30. Par ailleurs, selon les directives qui lui avaient été communiquées, les personnes étrangères à cette société n'avaient pas accès aux locaux de travail; néanmoins, à de nombreuses reprises, elle s'est entretenue dans son bureau avec des employés de la raffinerie ou d'autres entreprises actives dans le périmètre des installations. Le 16 septembre 2002, elle a accusé réception d'un avertissement écrit qui lui était adressé par Y._ SA, daté du 21 août 2002, où l'employeuse lui reprochait, parmi divers points, ses arrivées tardives et son « comportement en général », et la menaçait d'un licenciement immédiat en cas de récidive.
Un à deux mois plus tard, X._ a recommencé d'arriver en retard l'après-midi et de recevoir des visites non autorisées, ce qui a provoqué des protestations orales et réitérées du directeur de projets.
Dans l'après-midi du vendredi 14 février 2003, X._ était chargée de conduire un véhicule de l'entreprise. Elle a dépassé la vitesse maximum de 25 km/h prescrite à l'intérieur de la raffinerie et, alors qu'un autre véhicule approchait en sens inverse, elle a fait un brusque écart pour éviter un trou rempli d'eau. Un dirigeant de la raffinerie était présent dans cet autre véhicule; il a observé l'incident et s'en est plaint au directeur de projets. Celui-ci, le même jour et dans les bureaux, a une fois encore surpris la secrétaire en compagnie d'une personne qui n'avait aucun motif professionnel de s'y trouver. Il a pris contact avec la société employeuse pour réclamer son licenciement.
Le lendemain matin, à son domicile, la secrétaire a reçu un appel téléphonique de Y._ SA qui lui signifiait son licenciement immédiat.
Le lendemain matin, à son domicile, la secrétaire a reçu un appel téléphonique de Y._ SA qui lui signifiait son licenciement immédiat.
B. Le 20 juin 2003, X._ a ouvert action contre Y._ SA devant le Juge de district de Monthey. Sa demande tendait au paiement de 65'597 fr. qu'elle réclamait en conséquence de son licenciement, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 24 février 2003. Contestant toute obligation, la défenderesse a conclu au rejet de la demande; elle a pris des conclusions reconventionnelles dont elle s'est par la suite désistée. La Caisse de chômage compétente a annoncé qu'elle se subrogeait à la demanderesse à concurrence des prestations qu'elle lui versait.
Après clôture de l'instruction, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal a statué sur la demande le 6 mars 2006. Elle a donné gain de cause à la défenderesse. Les arrivées tardives et les visites non autorisées n'étaient en principe pas des manquements suffisamment graves pour justifier une résiliation abrupte du contrat de travail; néanmoins, par le fait qu'elle avait répété ces comportements en dépit d'un avertissement écrit de l'employeuse et des remontrances ultérieures du chef de projets, la demanderesse avait progressivement détruit le lien de confiance qui doit se trouver à la base des rapports de collaboration. Il n'était pas nécessaire d'examiner si la faute commise dans la conduite d'un véhicule pouvait aussi justifier la résiliation abrupte.
Après clôture de l'instruction, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal a statué sur la demande le 6 mars 2006. Elle a donné gain de cause à la défenderesse. Les arrivées tardives et les visites non autorisées n'étaient en principe pas des manquements suffisamment graves pour justifier une résiliation abrupte du contrat de travail; néanmoins, par le fait qu'elle avait répété ces comportements en dépit d'un avertissement écrit de l'employeuse et des remontrances ultérieures du chef de projets, la demanderesse avait progressivement détruit le lien de confiance qui doit se trouver à la base des rapports de collaboration. Il n'était pas nécessaire d'examiner si la faute commise dans la conduite d'un véhicule pouvait aussi justifier la résiliation abrupte.
C. Agissant par la voie du recours de droit public, la demanderesse requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la IIe Cour civile. Invoquant l'art. 9 Cst., elle se plaint d'une appréciation arbitraire des preuves relatives au comportement qui lui est reproché dans la conduite d'un véhicule.
La défenderesse et intimée conclut au rejet du recours.
La demanderesse a également saisi le Tribunal fédéral d'un recours en réforme dirigé contre le même prononcé.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Conformément à l'art. 57 al. 5 OJ, il y a lieu de statuer d'abord sur le recours de droit public.
1. Conformément à l'art. 57 al. 5 OJ, il y a lieu de statuer d'abord sur le recours de droit public.
2. Le recours de droit public au Tribunal fédéral peut être exercé contre une décision cantonale pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ). En règle générale, la décision attaquée doit avoir mis fin à la procédure antérieure (art. 87 OJ) et n'être susceptible d'aucun autre recours cantonal ou fédéral apte à redresser l'inconstitutionnalité (art. 84 al. 2, 86 al. 1 OJ). Ces exigences sont satisfaites en l'espèce; en particulier, le recours en réforme au Tribunal fédéral n'est pas recevable pour violation des droits constitutionnels (art. 43 al. 1 OJ).
2. Le recours de droit public au Tribunal fédéral peut être exercé contre une décision cantonale pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ). En règle générale, la décision attaquée doit avoir mis fin à la procédure antérieure (art. 87 OJ) et n'être susceptible d'aucun autre recours cantonal ou fédéral apte à redresser l'inconstitutionnalité (art. 84 al. 2, 86 al. 1 OJ). Ces exigences sont satisfaites en l'espèce; en particulier, le recours en réforme au Tribunal fédéral n'est pas recevable pour violation des droits constitutionnels (art. 43 al. 1 OJ).
3. Aux termes de l'art. 88 OJ, la qualité pour recourir appartient seulement à celui qui est lésé par la décision attaquée, ce qui suppose d'être atteint dans un intérêt juridiquement protégé (ATF 129 I 217 consid. 1 p. 219; 126 I 81 consid. 3a p. 95). Par ailleurs, en vertu de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, le Tribunal fédéral examine seulement les griefs invoqués et motivés de façon suffisamment détaillée dans l'acte de recours (ATF 130 I 258 consid. 1.3 p. 261/262; 129 I 113 consid. 2.1; 128 III 50 consid. 1c p. 53).
En l'occurrence, la recourante critique seulement l'appréciation des témoignages qui ont conduit la IIe Cour civile a constater un dépassement de la vitesse autorisée et une manoeuvre d'évitement soudaine lors de la conduite d'un véhicule le 14 février 2003. Or, selon le jugement, ces faits n'ont pas influencé l'issue de la cause car la résiliation du contrat de travail était de toute manière justifiée par d'autres manquements commis par la recourante, sans rapport avec eux. De l'arrêt à rendre sur le recours en réforme, il ressortira que cette appréciation est conforme au droit. Par conséquent, dans son résultat, même si les critiques soumises au Tribunal fédéral se révélaient justifiées, le jugement échapperait au grief d'arbitraire (cf. ATF 131 I 467 consid. 3.1 p. 473/474; 129 I 8 consid. 2.1 p. 9). Ainsi, le recours de droit public porte seulement sur des éléments de ce prononcé qui, en eux-mêmes, ne causent pas de lésion à la recourante (ATF 129 III 320 consid. 5.1 p. 323; 121 IV 94 consid. 1b p. 95); il est donc irrecevable au regard des dispositions précitées.
En l'occurrence, la recourante critique seulement l'appréciation des témoignages qui ont conduit la IIe Cour civile a constater un dépassement de la vitesse autorisée et une manoeuvre d'évitement soudaine lors de la conduite d'un véhicule le 14 février 2003. Or, selon le jugement, ces faits n'ont pas influencé l'issue de la cause car la résiliation du contrat de travail était de toute manière justifiée par d'autres manquements commis par la recourante, sans rapport avec eux. De l'arrêt à rendre sur le recours en réforme, il ressortira que cette appréciation est conforme au droit. Par conséquent, dans son résultat, même si les critiques soumises au Tribunal fédéral se révélaient justifiées, le jugement échapperait au grief d'arbitraire (cf. ATF 131 I 467 consid. 3.1 p. 473/474; 129 I 8 consid. 2.1 p. 9). Ainsi, le recours de droit public porte seulement sur des éléments de ce prononcé qui, en eux-mêmes, ne causent pas de lésion à la recourante (ATF 129 III 320 consid. 5.1 p. 323; 121 IV 94 consid. 1b p. 95); il est donc irrecevable au regard des dispositions précitées.
4. La procédure n'est pas gratuite car le montant de la demande, qui détermine la valeur litigieuse selon l'art. 343 al. 2 CO, était supérieur au plafond de 30'000 fr. prévu par cette disposition (ATF 122 III 495 consid. 4; 115 II 30 consid. 5b p. 41). A titre de partie qui succombe, la recourante doit acquitter l'émolument judiciaire et les dépens qui seront alloués à l'autre partie; ces derniers peuvent être réduits compte tenu que la réponse au recours de droit public n'a pas nécessité de travail important.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
1. Le recours est irrecevable.
2. La recourante acquittera un émolument judiciaire de 1'000 fr.
2. La recourante acquittera un émolument judiciaire de 1'000 fr.
3. La recourante acquittera une indemnité de 2'000 fr. à verser à l'intimée à titre de dépens.
3. La recourante acquittera une indemnité de 2'000 fr. à verser à l'intimée à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 29 août 2006
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: