Erwägungen:
1. Das Bundesamt für Berufsbildung und Technologie hiess am 10. Januar 2008 eine Beschwerde von X._ gegen eine Verfügung des Schweizerischen Roten Kreuzes (SRK) vom 7. Dezember 2006 betreffend Anerkennung eines Abschlusses bzw. einer Ausbildung teilweise gut und wies die Streitsache an das SRK zurück. Diesen Beschwerdeentscheid focht X._ am 30. Januar 2008 mit Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht an. Mit Zwischenverfügung vom 12. Februar 2008 wurde X._ zur Bezahlung eines Kostenvorschusses bis zum 12. März 2008 aufgefordert, wobei die Zahlungsaufforderung mit der Androhung versehen war, dass ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde. Innert Frist wurde der Kostenvorschuss nicht bezahlt. Mit Urteil des Einzelrichters vom 1. April 2008 trat das Bundesverwaltungsgericht auf die Beschwerde wegen Nichtleistung des Kostenvorschusses nicht ein. Gegen dieses Nichteintretensurteil hat X._ am 2. August 2008 beim Bundesgericht Beschwerde erhoben.
2. Rechtsschriften haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Dabei muss die Begründung sachbezogen sein; die Beschwerdeführerin hat sich bei der Anfechtung eines Nichteintretensentscheids mit den von der Vorinstanz angeführten Nichteintretensgründen zu befassen.
Gegenstand des Verfahrens bildet ein Nichteintretensurteil. Das angefochtene Urteil stützt sich auf Art. 64 Abs. 4 VwVG (in Verbindung mit Art. 37 VGG), wonach von Beschwerdeführern ein Kostenvorschuss verlangt und ihnen hierfür unter Androhung des Nichteintretens eine Zahlungsfrist angesetzt wird. Gemäss für das Bundesgericht verbindlicher Feststellung des Bundesverwaltungsgerichts (vgl. Art. 105 Abs. 1 BGG) ist die Zwischenverfügung vom 12. Februar 2008 von der Beschwerdeführerin am 13. Februar 2008 entgegengenommen worden. Innert der ihr mithin bekannten Zahlungsfrist hat sie weder den Kostenvorschuss geleistet noch ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt; vielmehr hat sie der Vorinstanz erst am 27. März 2008, telefonisch, mitgeteilt, dass sie in den Ferien geweilt habe und den Kostenvorschuss mangels erforderlicher Mittel nicht bezahlen könne.
Vor Bundesgericht äussert sich die Beschwerdeführerin vorwiegend zur materiellen Seite des Rechtsstreits, womit sie angesichts des beschränkten Verfahrensgegenstands nicht zu hören ist. Was die Frage des Kostenvorschusses betrifft, erklärt sie, kein Geld gehabt zu haben und auch heute nicht über Geld zu verfügen. Mit keinem Wort befasst sie sich mit dem Umstand, dass sie, obwohl sie die Zwischenverfügung vom 12. Februar 2008 einen Tag später entgegengenommen und damit rechtzeitig von Zahlungspflicht und -frist Kenntnis nehmen konnte, innert Frist nicht wenigstens ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (oder allenfalls um Erstreckung der Zahlungsfrist) gestellt hat, was - bis zu einem allfälligen abweisenden Entscheid über ein solches Gesuch - die Zahlungsfrist sistiert und sie vor einem Nichteintretensurteil bewahrt hätte, wie sich implizit aus dem angefochtenen Urteil ergibt. Es fehlt mithin offensichtlich an einer hinreichenden Beschwerdebegründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), weshalb im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten ist. Es erübrigen sich damit nähere Abklärungen darüber, ob das angefochtene Urteil der Beschwerdeführerin, wie von ihr behauptet, tatsächlich erst am 21. Juli 2008 rechtsgültig zugestellt und die Beschwerde überhaupt rechtzeitig erhoben worden ist.
Ergänzend ist festzuhalten, dass nicht ersichtlich ist, inwiefern das Bundesverwaltungsgericht mit dem angefochtenen Nichteintretensurteil bei der geschilderten Sach- und Rechtslage schweizerisches Recht (vgl. Art. 95 BGG) verletzt haben könnte und wie die Beschwerde bei formgültiger Beschwerdebegründung hätte gutgeheissen werden können.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Schweizerischen Roten Kreuz, dem Bundesamt für Berufsbildung und Technologie sowie dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. August 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Feller