Sachverhalt:
A. A.a Die Ehe der Parteien wurde mit Urteil vom Amtgericht A._ vom 2. Februar 2001 geschieden. Die in jenem Zusammenhang geschlossene Vereinbarung, worin sich X._ zur Leistung eines monatlichen Unterhaltsbeitrages von Fr. 1'700.-- an Y._ bis zum Erreichen seines AHV-Alters verpflichtete, wurde genehmigt. Am 27. April 2002 reichte X._ beim Amtsgericht B._ Klage auf Abänderung des Scheidungsurteils ein, welche die erste Instanz mit Urteil vom 10. Februar 2003 abwies; eine dagegen erhobene Appellation hiess das Obergericht des Kantons Luzern mit Urteil vom 1. Dezember 2003 teilweise gut und verpflichtete X._, vom Nettoeinkommen abhängige, gestaffelte Unterhaltsbeiträge zu erbringen; diese betragen zur Zeit Fr. 600.-- monatlich.
A.b X._ klagte am 11. Dezember 2006 erneut auf Abänderung des Scheidungsurteils und beantragte dem Amtsgericht B._ die Aufhebung seiner Unterhaltspflicht. Die Klage wurde erstinstanzlich mit Urteil vom 18. Juni 2007 abgewiesen.
B. Das Obergericht des Kantons Luzern wies die dagegen gerichtete Appellation und die Abänderungsklage mit Urteil vom 11. September 2007 ab.
C. X._ (Beschwerdeführer) hat beim Bundesgericht gegen das obergerichtliche Urteil mit Eingabe vom 11. Oktober 2007 Beschwerde in Zivilsachen erhoben; er beantragt, das angefochtene Urteil und in Gutheissung der Klage die Unterhaltspflicht mit Wirkung ab 13. November 2006 aufzuheben. Er beruft sich dabei auf eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) und des Willkürverbotes (Art. 9 BV) sowie eine bundesrechtswidrige Umkehr der Beweislast (Art. 8 ZGB).
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (BGE 132 III 291 E. 1; 131 III 667 E. 1).
1.2 Die vorliegende, von der im kantonalen Verfahren unterlegenen Partei (Art. 76 Abs. 1 BGG) eingereichte Beschwerde richtet sich gegen einen letztinstanzlichen Endentscheid (Art. 75 Abs. 1, Art. 90 BGG). Sie betrifft eine vermögensrechtliche Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG; BGE 116 II 493 E. 2a S. 495; Urteil 5C.94/2003 vom 17. Juli 2003, E. 1, in FamPra.ch 2004 S. 129), deren Streitwert bei Kapitalisierung (Art. 51 Abs. 4 BGG) des vorinstanzlich noch strittigen (Art. 51 Abs. 1 lit. a BGG) Unterhalts den Betrag von Fr. 30'000.-- gemäss Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG erreicht. Auf die überdies rechtzeitig (Art. 100 Abs. 1 BGG) eingereichte Beschwerde ist demnach einzutreten.
2. 2.1 Mit Beschwerde in Zivilsachen kann eine Rechtsverletzung im Sinne der Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist deshalb weder durch die in der Beschwerdeschrift erhobenen Argumente noch durch die vorinstanzliche Begründung eingeschränkt; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder auch eine Beschwerde abweisen, indem es seinem Urteil eine andere Begründung als jene der Vorinstanz zugrunde legt (BGE 130 III 136 E. 1.4 in fine, 297 E. 3.1). Angesichts der Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG, deren Missachtung ein Nichteintreten auf die Beschwerde nach sich zieht (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), überprüft das Bundesgericht grundsätzlich nur die erhobenen Rügen; es ist nicht verpflichtet, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 133 II 249 E. 1.4.1).
2.2 Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2; 133 III 545 E. 2.2).
2.3 Nach Art. 105 BGG legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG beruht (Abs. 2). Mit dem Ausdruck der offensichtlichen Unrichtigkeit ist Willkür gemeint (BGE 133 II 249 E. 1.2.2). Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder durch eine andere Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG ermittelt worden ist, sind strenge Anforderungen an die Begründungspflicht der Beschwerde gerechtfertigt. Entsprechende Beanstandungen sind vergleichbar mit den in Art. 106 Abs. 2 BGG genannten Rügen. Demzufolge genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift nach den erwähnten gesetzlichen Erfordernissen darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. durch eine andere Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG zustande gekommen sind. Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f.).
3. Gemäss Art. 129 Abs. 1 ZGB kann die Rente herabgesetzt, aufgehoben oder für eine bestimmte Zeit eingestellt werden, wenn sich die Verhältnisse dauernd und erheblich verändert haben. Die Abänderung beruht auf gerichtlichem Ermessen (Art. 4 ZGB; BGE 108 II 30 E. 8 S. 32). Im Beschwerdeverfahren übt das Bundesgericht deshalb bei der Prüfung der vom kantonalen Gericht festgelegten Unterhaltsbeiträge grosse Zurückhaltung. Es schreitet insbesondere ein, wenn die Vorinstanz entweder Kriterien berücksichtigt hat, die nach dem Gesetz keine Rolle spielen dürfen, oder Umstände ausser Acht gelassen hat, die für den Unterhaltsbeitrag ausschlaggebend sein sollten. Zu einer Korrektur des vorinstanzlichen Entscheides kommt es schliesslich, wenn der festgesetzte Unterhaltsbeitrag auf Grund der konkreten Umstände als eindeutig unangemessen erscheint (BGE 128 III 161 E. 2c/aa S. 162; wie hier Urteil 5C.112/2005 vom 4. August 2005, Erw. 1, in: FamPra.ch 2006 S. 149; ausführlicher Urteil 5C.197/2003 vom 30. April 2004, E. 2, in: FamPra.ch 2004 S. 690).
4. Strittig ist vorliegend, welche Bedeutung der seit Januar 2006 bestehenden Arbeitslosigkeit des Beschwerdeführers zukommt.
4.1 Das Obergericht hat auf den erstinstanzlichen Entscheid Bezug genommen und festgehalten, der Beschwerdeführer habe sich mit der Eventualbegründung des Amtsgerichtes nicht auseinandergesetzt, wonach die wirtschaftliche Entwicklung in der Baubranche positiv verlaufe und damit der Beschwerdeführer gute Aussichten habe, wieder eine Vollzeitanstellung als Maurer oder Polierer zu finden. Die Ausführungen der ersten Instanz zur konjunkturellen Entwicklung und den guten Arbeitsaussichten in der Baubranche gälten als akzeptiert und unangefochten. Im Zusammenhang mit dieser Entwicklung in der Baubranche vermöchten die ausbezahlten Arbeitslosengelder keinen genügenden Beweis für die Dauerhaftigkeit der Einkommensverminderung des Beschwerdeführers zu bilden, zumal an die Dauerhaftigkeit der veränderten Verhältnisse im Abänderungsprozess erhöhte Anforderungen zu stellen seien, da bei abermaliger Veränderung eine Heraufsetzung nicht in Betracht komme.
4.2 Der Beschwerdeführer erhebt gegen den Schluss des Obergerichtes die folgenden Rügen.
4.2.1 Zunächst einmal ist er nach wie vor überzeugt, dass seine Arbeitslosigkeit nicht selbstverschuldet sei. Er erinnert, dass er sein jahrzehntelanges Arbeitsverhältnis erst kündigte, als er erfuhr, dass sein mit ihm "in höchstem Masse verfeindete Sohn" mit seiner Arbeitgeberin ebenfalls ein Arbeitsverhältnis begründet hatte; nur durch seine Kündigung habe "ein derart erzwungenes ständiges Zusammentreffen bzw. sogar Zusammenarbeiten von Vater und Sohn" vermieden werden können. Eine Rückkehr an die frühere Arbeitsstelle sei für ihn nicht zumutbar. Die von ihm zum Thema der angeblich selbstverschuldeten Arbeitslosigkeit offerierten Beweise seien in Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV nie abgenommen worden und der Schluss des Obergerichtes sei "schlechterdings willkürlich". Zudem habe eine bundesrechtswidrige (Art. 8 ZGB) Umkehr der Beweislast stattgefunden, und es gelte die Dispositionsmaxime.
Soweit man in den Ausführungen des Beschwerdeführers überhaupt eine Rüge erblicken will, ist sie unbehelflich. Das Obergericht hat nämlich ausdrücklich offen gelassen, ob dem Beschwerdeführer eine Weiterführung seines Arbeitsverhältnisses bei der Firma Z._ zugemutet werden könne; wie bereits erwähnt (vorne, E. 4.1) hat es vielmehr entscheidend auf die unbestrittene positive konjunkturelle Entwicklung und die guten Arbeitsaussichten in der Baubranche abgestellt. Geht aber die Rüge am Lösungsansatz der Vorinstanz gänzlich vorbei, ist sie von vornherein ungeeignet, deren Schluss in Frage zu stellen. Auf sie ist gesamthaft nicht einzutreten.
4.2.2 Der Beschwerdeführer ist sodann der Auffassung, dass die eingetretene Einkommensverminderung nicht mehr rückgängig gemacht werden kann, was nach der Doktrin zur Gutheissung des Herabsetzungsbegehrens führen müsste. Die erzielten Zwischenverdienste, die eingeleitete Umschulung zum Autofahrlehrer und die erhaltenen Arbeitslosengelder belegten seine erfolglosen Arbeitsbemühungen hinreichend und würden die vorinstanzlichen Annahmen betreffend konjunkturelle Entwicklung und Arbeitsaussichten in der Baubranche widerlegen. Hinzu komme, dass die erstinstanzliche Internet-Recherche betreffend offene Stellen sich offenbar auf die gesamte Schweiz bezogen habe.
Die Diskussion der vorinstanzlichen Annahmen betreffend konjunkturelle Entwicklung und Arbeitsaussichten in der Baubranche ist unstatthaft. Das Obergericht hat nämlich verbindlich festgestellt, dass die einschlägigen sachverhaltsmässigen Ausführungen des erstinstanzlichen Richters nicht diskutiert wurden und als akzeptiert zu gelten hätten. Folglich ist hier davon auszugehen, dass die heutigen Einwendungen vor der letzten kantonalen Instanz gar nicht erhoben wurden. Ist dem so, sind sie aber nicht letztinstanzlich (Art. 75 Abs. 1 BGG; zum Grundsatz der sogenannten materiellen Erschöpfung des kantonalen Instanzenzuges siehe BGE 133 III 585 E. 3.5; 118 Ia 110 E. 3 S. 111).
Zudem diskutiert der Beschwerdeführer die prozessual bedingte Weigerung des Obergerichts, die erstinstanzlichen Annahmen betreffend konjunkturelle Entwicklung und Arbeitsaussichten in der Baubranche wieder aufzurollen, in keiner Art und Weise. Er begnügt sich vielmehr, die erstinstanzliche Beweiswürdigung unmittelbar in Abrede zu stellen, was schon deshalb unzulässig ist, weil nur letztinstanzliche Entscheide ans Bundesgericht weitergezogen werden können (Art. 75 Abs. 1 BGG).
4.2.3 Der Beschwerdeführer behauptet schliesslich, es sei unerfindlich, inwiefern eine derartige reale Möglichkeit der Einkommenssteigerung vorhanden sei. Diese Einwendung kann unter keinen Umständen als hinreichende Begründung einer Rüge vor Bundesgericht gelten, zumal der Beschwerdeführer gar nicht sagt, um was es sich für eine Rüge handeln soll bzw. welche Rechtsnorm dadurch verletzt würde (siehe dazu BGE 126 III 10 E. 2b S. 12). Darauf ist nicht einzutreten.
5. Auf die Beschwerde ist folglich gesamthaft nicht einzutreten, unter Kostenfolgen zu Lasten des unterliegenden Beschwerdeführers (Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet, wurde doch die Beschwerdegegnerin nicht zur Vernehmlassung eingeladen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer als Appellationsinstanz nach ZPO, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Mai 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Zbinden