Faits :
A.
Le 14 août 2013, X._ a déposé plainte pénale contre son ex-compagnon, Y._, pour violences conjugales. Le Ministère public de la République et canton de Neuchâtel a classé cette procédure par ordonnance du 12 août 2014. Le 19 novembre suivant, l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a déclaré irrecevable le recours intenté par la plaignante contre cette décision.
B.
Par courrier daté du 13 janvier 2015, X._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'ordonnance attaquée, à la recevabilité de son recours du 22 août 2014 et de ses écritures du 6 novembre 2014, ainsi qu'au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Elle sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire, demandant notamment à être dispensée du versement de l'avance de frais et la nomination de Me A._ en tant qu'avocate d'office afin de disposer de l'adresse d'un mandataire professionnel en Suisse à effets de notification.
Invitée à préciser sa situation financière, la recourante a déposé différentes pièces, notamment - par le biais de Me A._ - son contrat de bail et des extraits de ses comptes bancaire et postaux.
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF) et contrôle librement les conditions de recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 140 IV 57 consid. 2 p. 59).
1.1. En tant que la conclusion tendant à l'annulation de l' "ordonnance attaquée" vise celle rendue le 12 août 2014, ce moyen est irrecevable, faute d'être dirigé contre une décision sujette à un recours auprès du Tribunal fédéral (cf. art. 80 al. 1 LTF).
1.2. Aux termes de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Indépendamment des conditions posées par cette disposition, la partie recourante est aussi habilitée à se plaindre d'une violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, sans toutefois pouvoir faire valoir par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond (ATF 141 IV 1 consid. 1.1 p. 4 s.).
Selon l'art. 42 al. 1 LTF, il incombe au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir (ATF 138 III 537 consid. 1.2 p. 539; 133 II 353 consid. 1 p. 356).
En l'occurrence, la recourante se limite à rappeler sa qualité de partie plaignante. Cependant, dans son mémoire de recours, elle fait grief à l'autorité précédente d'avoir déclaré son recours cantonal irrecevable notamment en raison de sa tardiveté, ce en violation alléguée du formalisme excessif. Autrement dit, la recourante se plaint d'avoir été privée d'une voie de droit, ce qui équivaut à une violation de ses droits de partie. En ce sens, la recourante a qualité pour former un recours en matière pénale (arrêt 6B_264/2014 du 8 juillet 2014 consid. 1.2).
1.3. Pour le surplus, les autres conditions de recevabilité étant réunies, il y a lieu d'entrer en matière.
1.4. Les pièces nouvelles produites par la recourante sont irrecevables (art. 99 al. 1 LTF).
2.
La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir fait preuve de formalisme excessif en considérant qu'elle n'avait pas été saisie à temps par un mémoire de recours formellement valable.
2.1. Un formalisme excessif est réalisé lorsque la stricte application des règles de procédure ne se justifie par aucun intérêt digne de protection, devient une fin en soi, complique de manière insoutenable la mise en oeuvre du droit matériel ou entrave de manière inadmissible l'accès aux tribunaux (ATF 135 I 6 consid. 2.1 p. 9). Quant à l'application stricte des règles sur les délais de recours, elle ne relève en principe pas d'un formalisme excessif, mais se justifie dans l'intérêt d'un bon fonctionnement de la justice et de la sécurité du droit (ATF 104 Ia 4 consid. 3 p. 5).
2.2. Selon l'art. 110 al. 1 CPP, les requêtes écrites doivent être datées et signées. La signature doit être manuscrite. L'acte sur lequel la signature n'est que reproduite (photocopie, fac-similé) n'est pas valable (ATF 121 II 252 consid. 2 p. 255 s.; arrêts 1B_304/2013 du 27 septembre 2013 consid. 2.2 et 2.4; 1B_160/2013 du 17 mai 2013 consid. 2.1). Lorsqu'une demande est adressée simultanément par poste et en copie par fax, le délai est considéré comme respecté par le dépôt à la poste du premier et non par l'envoi de la télécopie (arrêt 1B_304/2013 du 27 septembre 2013 consid. 2.4).
Le code de procédure pénale (cf. notamment les art. 110 et 385 CPP) ne prévoit pas quelles sont les conséquences du dépôt d'un acte non signé. Au regard du principe interdisant le formalisme excessif, il se justifie d'accorder dans un tel cas un délai convenable à l'intéressé pour réparer ce vice; ce délai doit cependant être assorti de l'avertissement qu'à ce défaut, l'acte ne sera pas pris en considération ( HAFNER/FISCHER, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2ème éd. 2014, n° 10 ad art. 110 CPP; YASMINA BENDANI, in Commentaire Romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, n° 8 ad art. 110 CPP). Une telle pratique ne s'impose toutefois que lorsque le défaut de signature est le fait d'une omission involontaire. En revanche, si le recourant dépose un acte dont il connaît l'irrégularité (absence de signature), son comportement - qui tend à l'obtention d'une prolongation de délai pour corriger l'impossibilité de déposer en temps utile son recours - s'apparente à un abus de droit et il ne se justifie pas de le protéger (ATF 121 II 252 consid. 4b p. 255 s.).
2.3. En l'espèce, différents éléments ne sont pas contestés. Ainsi, il est établi que le délai de recours devant la cour cantonale s'achevait le lundi 25 août 2014. La recourante - depuis l'Espagne - a adressé à la juridiction précédente deux mémoires de recours le 22 août 2014. L'un d'eux (ci-après le mémoire n° 1) a été posté à Neuchâtel et réceptionné le 25 août 2014 par l'Autorité de recours en matière pénale; cette écriture n'étant pas signée, la Présidente de cette juridiction a invité, par courrier du 26 suivant, la recourante à corriger ce vice dans les cinq jours dès réception. Quant au second mémoire (ci-après le mémoire n° 2), envoyé par lettre recommandée depuis l'Espagne et signé par la recourante, il a été réceptionné par une poste suisse le 28 août 2014. Le mémoire n°1 corrigé a été réexpédié à la juridiction précédente le 10 septembre 2014.
2.4. La cour cantonale a tout d'abord examiné le mémoire n° 2 (valablement signé). Elle l'a toutefois considéré comme tardif au vu de la date de sa réception par une poste suisse (28 août 2014; cf. art. 91 al. 2 CPP). Elle a ensuite vérifié si elle pouvait se considérer comme saisie par le mémoire n° 1, adressé en respect du délai de recours, mais ne comportant aucune signature. Elle a estimé que tel n'était pas le cas, car l'absence de signature ne découlait pas d'une inadvertance de la part de la recourante, mais de l'incapacité physique pour celle-ci de déposer en temps utile son recours. Selon l'Autorité de recours en matière pénale, une telle constatation résultait en particulier des démarches simultanées effectuées par la recourante le 22 août 2014 : (1) envoi par courrier électronique de son mémoire de recours sans signature à un tiers en Suisse afin qu'il le poste en respect du délai de recours et (2) expédition par lettre recommandée depuis l'Espagne du mémoire dûment signé. Le défaut de signature sur le mémoire n° 1 n'étant pas un oubli, la juridiction précédente a estimé que cette formalité ne pouvait en conséquence pas être corrigée, malgré l'invitation - effectuée antérieurement à la réception du mémoire n° 2 - de sa Présidente.
Ce raisonnement ne prête pas le flanc à la critique. La problématique de la signature n'était nullement ignorée par la recourante qui - préalablement à tout envoi - a cherché une solution lui permettant de concilier les exigences en matière de délai, ainsi que celles formelles. Elle ne peut pas non plus tirer argument de la procédure suivie dans la cause 5A_218/2014 (ordonnance présidentielle du 7 avril 2014). Celle-ci permet tout au plus de retenir que la recourante ne méconnaissait pas les problèmes relatifs au respect des délais lors d'envois depuis l'étranger. Elle se devait donc de prendre à l'avenir les mesures nécessaires pour adresser en temps utile un mémoire de recours valablement signé, ce qu'elle n'a pas fait. Or, elle ne semblait pas dénuée de toute possibilité puisque, pour saisir le Tribunal fédéral, elle a su utiliser un moyen de communication adapté. Au demeurant, l'affaire susmentionnée se distingue de la présente cause où, au vu des démarches entreprises préalablement par la recourante, le défaut de signature sur le mémoire n° 1 ne résulte pas d'un simple oubli. Ce vice de forme étant connu de la recourante avant même tout envoi, elle ne peut pas non plus se prévaloir de bonne foi de l'invitation de la Présidente à le réparer.
Partant, l'Autorité de recours en matière pénale a estimé, sans violer le droit fédéral, qu'elle n'avait pas été saisie en temps utile par un mémoire de recours formellement valable et ce grief doit être rejeté.
3.
La recourante reproche encore à la cour cantonale d'avoir considéré comme tardives les déterminations déposées le 6 novembre 2014 à la suite des observations de l'intimé.
Au regard de l'irrecevabilité de l'acte de recours (cf. consid. 2.4 ci-dessus), il n'y a pas lieu de traiter cette question. Cela vaut d'autant plus que la recourante ne prétend pas que ces écritures seraient déterminantes pour démontrer la recevabilité de son acte de recours. Sur ce point, il n'y est d'ailleurs fait mention que du dépôt, le 22 août 2014, du mémoire n° 2 à une poste espagnole, ainsi que de celui n° 1 à un bureau postal suisse, éléments qui ne sont pas contestés (cf. consid. 2.3 ci-dessus).
4.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
La recourante a sollicité l'assistance judiciaire, déposant différentes écritures et documents tendant à démontrer sa situation financière. Indépendamment de la possible tardiveté du courrier du 9 février 2015, il y a lieu de rejeter cette requête. En effet, il ne ressort pas des pièces produites que la recourante serait indigente. Elle a ainsi perçu, sur ses comptes postaux, en janvier, février et mars 2015 environ 2'000 fr. par mois et a déclaré recevoir des indemnités journalières-maladie (cf. son écriture du 13 mars 2015). Dès lors, même en l'absence d'indication sur les montants de ces dernières, la recourante, qui vit en Espagne, ne paraît pas être sans ressources.
La recourante, qui succombe, supporte par conséquent les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF), l'intimé Y._ n'ayant notamment pas été invité à procéder.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 28 octobre 2015
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kropf