Erwägungen:
1.
Der 1975 geborene nigerianische Staatsangehörige A._ stellte im Jahr 2000 unter Angabe eines falschen Namens und einer falschen Nationalität ein Asylgesuch in der Schweiz, welches am 10. Mai 2002 abgewiesen wurde. Am 27. November 2002 heiratete er - nunmehr unter Verwendung seiner richtigen Personalien und nach Einreichung seines zuvor angeblich nicht vorhanden gewesenen nigerianischen Reisepasses - eine aus Kamerun stammende Schweizerin. In der Folge wurde ihm zuerst die Aufenthaltsbewilligung und am 7. März 2008 die Niederlassungsbewilligung erteilt.
Mit Urteil des Appellationsgerichtes des Kantons Basel-Stadt vom 2. Juli 2013 wurde A._ zweitinstanzlich wegen versuchter vorsätzlicher Tötung sowie wegen versuchter Nötigung zu einer Freiheitsstrafe von vier Jahren und sechs Monaten verurteilt. Dem Straferkenntnis lag zugrunde, dass der Betroffene anlässlich eines Streits einem nigerianischen Landsmann auf diesen mit einem Messer eingestochen hatte. Das Bundesgericht bestätigte diese Verurteilung in seinem Entscheid 6B_808/2013 vom 19. Mai 2014. Ein anschliessend beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt eingereichtes Revisionsgesuch von A._ wurde am 6. Mai 2015 abgewiesen.
Am 5. Dezember 2013 widerrief das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt die Niederlassungsbewilligung von A._ und wies ihn auf den Zeitpunkt der Entlassung aus dem Strafvollzug aus der Schweiz weg. Einem Rekurs gegen diese Anordnung wurde die aufschiebende Wirkung entzogen. Mit Entscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements des Kantons Basel-Stadt vom 6. März 2015 wurde ein Rekurs gegen den Bewilligungswiderruf und ein Antrag auf Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.
Mit Verfügung vom 5. März 2015 wurde A._ die bedingte Entlassung aus dem Strafvollzug gewährt. Am 26. März 2015 wurde er vom kantonalen Migrationsamt aufgefordert, dem Amt seinen nigerianischen Reisepass einzureichen. Nachdem der Betroffene dieser Aufforderung auch innert ertstreckter Frist nicht nachgekommen ist, verfügte das Migrationsamt am 8. Mai 2015, A._ vom 11. Mai 2015 bis zum 10. August 2015, d.h. für die Dauer von drei Monaten, in Ausschaffungshaft zu versetzen. Mit Urteil der Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht am Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht vom 13. Mai 2015 wurde die Haft für rechtmässig und angemessen befunden.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 12. Juni 2015 gelangt A._ ans Bundesgericht und beantragt die Aufhebung der Ausschaffungshaft. Das Bundesgericht verzichtet auf die Anordnung eines Schriftenwechsels.
2.
2.1. Wurde ein erstinstanzlicher Weg- oder Ausweisungsentscheid eröffnet, so kann die zuständige Behörde gemäss Art. 76 Abs. 1 lit. b AuG die betroffene Person zur Sicherstellung des Vollzugs in Haft nehmen, wenn (Ziff. 1) Gründe nach Art. 75 Abs. 1 lit. a, b, c, f, g oder h (...) vorliegen, oder wenn (Ziff. 3) konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass sie sich der Ausschaffung entziehen will, insbesondere weil sie der Mitwirkungspflicht nach Art. 90 AuG sowie Art. 8 Abs. 1 lit. a oder Absatz 4 AsylG nicht nachkommt, oder wenn (Ziff. 4) ihr bisheriges Verhalten darauf schliessen lässt, dass sie sich behördlichen Anordnungen widersetzt. Art. 75 Abs. 1 AuG sieht die Anordnung der Vorbereitungshaft u.a. dann vor, wenn die ausländische Person (lit. g) Personen ernsthaft bedroht oder an Leib und Leben erheblich gefährdet und deshalb strafrechtlich verfolgt wird oder verurteilt worden ist, oder sie (lit. h) wegen eines Verbrechens verurteilt worden ist.
2.2. Diese Voraussetzungen erachtet die Vorinstanz als erfüllt und verweist in diesem Zusammenhang auf das vom Beschwerdeführer verübte schwere Gewaltverbrechen und auf die gegen ihn deswegen ergangene strafrechtliche Verurteilung: Trotz des durchgeführten Strafverfahrens sei im Dunkeln gelieben, weshalb der Beschwerdeführer derart massiv gegen sein Opfer vorgegangen sei. Da er auch weder Reue noch Einsicht zeige, sei nicht auszuschliessen, dass er wieder mit Gewalt gegen Personen vorgehen könnte. Zudem bestehe auch die Gefahr, dass der Beschwerdeführer untertauche: Bei seiner Einreise in die Schweiz habe er unbestrittenermassen eine falsche Identität angegeben, jedoch bei seiner späteren Eheschliessung problemlos gültige Dokumente vorlegen können. Dass er aktuell wieder nicht dazu in der Lage sein will, seinen Reisepass vorzulegen, belege seinen Unwillen, mit den Behörden zusammenzuarbeiten und deren Anordnungen zu respektieren.
2.3. Der Beschwerdeführer behauptet dagegen, trotz seiner Verurteilung könne nicht davon ausgegangen werden, dass er eine Gefahr für Leib und Leben anderer darstelle und er sich nicht an verwaltungsrechtliche Anordnungen halte. Auch könne aus seinem Verhalten im Asylverfahren nicht auf das Bestehen einer Untertauchensgefahr geschlossen werden. Er sei sehr wohl bereit, den Anordnungen der Behörden Folge zu leisten. Indes möchte er als freier Mann nach Nigeria zurückreisen; hierfür müsse er noch diverse Vorbereitungshandlungen vornehmen, namentlich den Versand diverser Gegenstände in seine Heimat organisieren, was etwas Zeit benötige. Seinen Reisepass könne er gegenwärtig nicht einreichen; das Papier befinde sich wohl in der Schweiz, doch müsse er es zuerst suchen. Eine andere Person könne den Reisepass ebenfalls nicht beibringen, da er das Papier nur durch persönliche Vorsprache bei den Personen, die den Pass für ihn aufbewahrten, herausbekommen werde.
2.4. Die Einwendungen des Beschwerdeführers sind unbeachtlich:
Die von ihm verübte Straftat stellt ein Verbrechen dar, mit welchem er sein Opfer erheblich an Leib und Leben gefährdet hat. Damit sind die Haftgründe von Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 i.V.m. Art. 75 Abs. 1 lit. g und lit. h AuG ohne Weiteres erfüllt. Wie die Vorinstanz zutreffend festgehalten hat, bedarf es bei diesen Haftgründen keiner Prognose, ob sich der Ausländer dem Vollzug der Wegweisung entziehen werde (Urteil 2C_455/2009 vom 5. August 2009 E. 2.1). Im Übrigen ist eine Untertauchensgefahr aber angesichts der Verschleierung seiner Identität und der Unterdrückung seiner Reisepapiere während des Asylverfahrens sowie aufgrund seiner gegenwärtigen erneuten Weigerung, seinen nigerianischen Reisepass den schweizerischen Behörden einzureichen, offensichtlich gegeben, so dass das Verhalten des Beschwerdeführers ebenfalls die Haftgründe von Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 und Ziff. 4 AuG erfüllt.
Inwiefern dem Beschwerdeführer die Ausschaffung in sein Heimatland nicht zumutbar sein sollte, ist nicht ersichtlich und wird vom Betroffenen auch nicht dargelegt. Da der Beschwerdeführer gemäss den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (vgl. Art. 105 i.V.m Art. 97 Abs. 1 BGG) noch einen aktuellen, bis Februar 2016 gültigen Reisepass besitzt und überdies bei der nigerianischen Vertretung bereits ein Antrag auf Ersatzpapierbeschaffung gestellt wurde, erscheint der Vollzug der Ausschaffung ohne Weiteres als möglich und die dreimonatige Haft zur Sicherstellung der Ausreise als verhältnismässig.
3.
Nach dem Ausgeführten erweist sich die Beschwerde als offensichtlich unbegründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren gem. Art. 109 Abs. 2 lit. a i.V.m. Abs. 3 BGG (summarische Begründung/Verweis auf den angefochtenen Entscheid) abzuweisen ist.
Entsprechend diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Zufolge Aussichtslosigkeit kann seinem Gesuch um unentgeltliche Rechts pflege und Verbeiständung nicht entsprochen werden (Art. 64 Abs. 1 BGG e contrario).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht, Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, sowie dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Juni 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Zähndler