Considérant en fait et en droit :
1.
Le 2 juin 2009, X._ a ouvert action contre Z._ SA devant le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne. La défenderesse devait être condamnée à payer divers montants au total d'environ 68'000 fr. en capital; elle devait également être condamnée à remettre un certificat de travail.
Le tribunal s'est prononcé le 6 février 2012; il a rejeté l'action.
La Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a statué le 23 octobre 2012 sur l'appel du demandeur; elle a rejeté l'appel et confirmé le jugement. La Cour a également rejeté une requête d'assistance judiciaire jointe à l'appel.
2.
Le Tribunal fédéral a statué le 6 juin 2013 sur un recours en matière civile introduit par le demandeur. Il a annulé les décisions de refus de l'assistance judiciaire et de répartition des frais judiciaires d'appel; il a renvoyé la cause à la Cour d'appel pour nouvelle décision sur ces objets; pour le surplus, il a rejeté le recours.
3.
Par acte daté du 9 septembre 2015, le demandeur saisit le Tribunal fédéral d'une demande de révision. Selon ses conclusions, l'arrêt du 6 juin 2013 doit être « révisé »; l'arrêt de la Cour d'appel du 23 octobre 2012 doit être annulé; un arrêt ultérieur de la Cour d'appel, rendu le 23 octobre 2012, doit être réformé en ce sens que l'appel soit admis; enfin, diverses poursuites pour dette et un acte de défaut de biens doivent être annulés.
Le demandeur se réfère à l'art. 39 al. 3 du code de droit privé judiciaire vaudois (CDPJ), du 12 janvier 2010, selon lequel « lorsque le juge refuse l'octroi de l'assistance judiciaire en raison de l'absence de chances de succès, il ne peut [pas] statuer sur le fond ». Le demandeur expose que par l'effet de cette règle, les mêmes juges de la Cour d'appel ne pouvaient pas connaître cumulativement de sa requête d'assistance judiciaire et de son appel; il s'imposait au contraire que des magistrats différents rendissent des décisions distinctes. Le demandeur prétend avoir découvert ce vice de procédure le 11 août 2015 à l'occasion d'une consultation juridique. Par ailleurs, il persiste à contester le jugement intervenu sur les prétentions élevées contre la défenderesse, en particulier sur la constatation des faits, et il réclame « un nouvel examen complet du dossier ».
4.
Les moyens ainsi avancés ne s'inscrivent dans aucun des cas de révision d'un arrêt du Tribunal fédéral prévus par les art. 121 à 123 LTF. En particulier, contrairement à l'opinion du demandeur, l'art. 39 al. 3 CDPJ n'était pas un « fait pertinent » que le Tribunal fédéral ait ignoré « par inadvertance » selon l'art. 121 let. d LTF; il s'agit d'une règle de droit cantonal dont l'application était en principe, selon l'art. 95 LTF, soustraite à son contrôle. La demande de révision est par conséquent irrecevable.
Afin de prévenir toute équivoque, il convient de souligner que la Cour d'appel, de toute manière, ne paraît pas avoir méconnu l'art. 39 al. 3 CDPJ. Cette règle présume qu'un juge éveillerait la suspicion de partialité s'il se prononçait négativement sur les chances de succès des conclusions soumises à l'autorité, en rejetant une requête d'assistance judiciaire, puis participait à la suite de l'instance et au jugement à rendre sur ces mêmes conclusions. En l'occurrence, les juges d'appel n'ont exprimé aucune sorte de prise de position avant la notification de leur décision finale, laquelle portait à la fois sur l'assistance judiciaire et sur le fond; leur démarche semble donc échapper à la censure de la disposition précitée.
5.
A titre de partie qui succombe, le demandeur devrait en principe acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral; celui-ci peut toutefois l'en dispenser à titre exceptionnel, compte tenu de sa situation difficile. La défenderesse n'a pas été invitée à procéder et il ne lui sera donc pas alloué de dépens.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La demande de révision est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire ni alloué de dépens.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 23 septembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin