Faits:
A. A._, ressortissante cambodgienne née en 1967, est arrivée en Suisse en 1979 avec ses parents, demandeurs d'asile. Elle a épousé en 1989 B._, ressortissant pakistanais avec qui elle a eu deux enfants, nés en 1994 et 1995. Le 18 mars 2006, elle a déposé une demande de naturalisation pour elle et ses deux enfants. Le 8 septembre 2008, le Conseil communal de Bevaix (commune de résidence) a rendu un préavis favorable fondé sur un rapport de police faisant état de l'absence de poursuite et d'un préavis positif de la commission de naturalisation retenant que la requérante était bien intégrée. Le 17 mars 2009, l'Office fédéral des migrations (ODM) a délivré l'autorisation fédérale. Le 14 avril 2009, le Conseil communal de Bevaix lui a accordé, ainsi qu'à ses deux enfants la naturalisation communale.
Le 19 août 2009, la Commission des naturalisations du département cantonal de la justice, de la sécurité et des finances a fait savoir à A._ que sa demande était suspendue car l'intéressée n'était pas en règle dans le paiement de ses impôts: au 19 juin 2009, elle devait encore 7'690 fr. pour 2007 et 6'353 fr. pour 2008. Le 30 septembre 2009, l'intéressée répondit que l'impôt 2008 avait été entièrement payé et qu'un paiement échelonné jusqu'au 31 décembre 2011 avait été accordé par l'office de perception pour l'impôt 2007. Elle joignait des justificatifs.
Par décision du 22 décembre 2009, le Conseil d'Etat neuchâtelois a rejeté la demande de naturalisation en raison du retard dans le paiement des contributions publiques.
B. Par arrêt du 14 avril 2011, la Cour de droit public du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté le recours formé par A._. Le Conseil d'Etat n'avait pas établi l'existence d'actes de défaut de biens, le défaut de paiement de l'impôt 2009 n'était pas démontré et le solde de l'impôt 2008 (intérêts moratoires) avait été réglé le 15 décembre 2009. En dépit de ces lacunes dans l'instruction de la cause, la recourante reconnaissait qu'elle n'était pas à jour dans le paiement de l'impôt 2007. Cela suffisait pour confirmer la décision de refus de naturalisation.
C. Par acte du 13 mai 2011, A._ forme un recours en matière de droit public par lequel elle demande l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle décision au sens des considérants. Elle se plaint d'arbitraire et d'une violation du principe de la bonne foi. La recourante a par la suite demandé une réduction du montant de l'avance de frais, voire des facilités de paiement.
La cour cantonale se réfère à son arrêt et conclut au rejet du recours. Le Conseil d'Etat ne s'est pas déterminé.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (art. 82 LTF) n'est pas ouvert contre les décisions relatives à la naturalisation ordinaire au sens des art. 12 ss de la loi fédérale sur l'acquisition et la perte de la nationalité suisse du 29 septembre 1952 (art. 83 let. b LTF). Seul le recours constitutionnel subsidiaire est par conséquent ouvert (art. 113 LTF).
1.1 La décision a été rendue en dernière instance cantonale au sens de l'art. 114 et 86 LTF. La recourante a agi dans le délai prévu à l'art. 100 al. 1 LTF.
1.2 A qualité pour former un recours constitutionnel celui qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente (art. 115 let. a LTF) et a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 115 let. b LTF). La recourante peut se prévaloir d'un intérêt juridique protégé dans la mesure où elle se prévaut d'un droit constitutionnel dont elle est titulaire (art. 116 LTF). Les griefs soulevés dans ce cadre sont recevables (ATF 136 I 309 consid. 4.4).
2. La recourante critique l'établissement des faits par la cour cantonale. Tout en constatant de "fâcheuses lacunes dans l'instruction et la tenue du dossier", celle-ci se serait elle-même fondée sur des données lacunaires et ambiguës.
2.1 Selon l'art. 112 al. 1 LTF (applicable par renvoi de l'art. 117 LTF), les décisions qui peuvent faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral doivent notamment contenir les moyens de preuve offerts et les déterminations des parties (let. a) ainsi que les motifs déterminants de fait ou de droit (let. b). Ces indications doivent permettre de comprendre comment les preuves ont été appréciées et quels sont les faits litigieux déterminants que l'autorité cantonale a retenus, écartés ou considérés comme non prouvés. Cela est nécessaire dans la mesure où le Tribunal fédéral est en principe lié par les faits arrêtés en instance cantonale (art. 105 LTF).
2.2 La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir ignoré des données personnelles telles que la date de son arrivée en suisse et sa scolarité dans ce pays. Il s'agit là d'éléments sans pertinence au regard du motif juridique retenu dans l'arrêt attaqué, qui tient exclusivement au défaut de paiement de certaines créances fiscales. L'arrêt attaqué et les décisions précédentes ne remettent pas en cause l'intégration de la recourante. L'arrêt attaqué n'est donc pas incomplet sur ce point.
2.3 La recourante reproche aussi à la cour cantonale d'avoir confirmé la décision du Conseil d'Etat, tout en reconnaissant que l'instruction était lacunaire s'agissant de sa situation fiscale.
2.3.1 L'arrêt attaqué retient que les dettes d'impôt alléguées par le Conseil d'Etat sont "difficilement contrôlables", l'autorité intimée n'ayant pas établi l'existence d'actes de défaut de biens alors que le rapport de la police faisait état de l'absence de poursuites. Rien ne permettait de démontrer que les tranches de l'impôt 2009 étaient encore en souffrance au moment de la décision attaquée. Le solde d'impôt 2008 (intérêts moratoires) avait été réglé le 15 décembre 2009. Toutefois, selon la cour cantonale, la recourante conservait une dette de 4'336.40 fr. pour l'impôt 2007.
2.3.2 Il ressort des pièces figurant au dossier que le montant de l'impôt cantonal et communal pour l'année 2007 s'élevait, selon la taxation définitive du 7 août 2008, à 7'690,30 fr. Le 4 décembre 2008, l'Office de perception a confirmé l'octroi de facilités de paiement pour les années 2007 et 2008, selon un plan de paiement détaillé prévoyant 37 mensualités jusqu'au 31 décembre 2011. Le 6 avril 2009, l'Office du contentieux général a indiqué que le solde pour l'impôt 2007 était de 6'198.75 fr., à régler jusqu'à la fin du mois. Le 29 décembre 2009, le même office a produit un nouveau décompte mentionnant les versements effectués de mars à novembre 2009, faisant apparaître un solde de 4'336.40 fr. On ignore cependant, sur la base de ces pièces, si les facilités de paiement accordées le 4 décembre 2008 ont été révoquées, si le paiement immédiat du solde de l'impôt a été exigé et si des poursuites ont été engagées, ou encore si la recourante a continué les paiements prévus dans le plan du 4 décembre 2008. Les pièces produites en annexe au recours (soit une lettre du 27 avril 2009 de l'Office du contentieux général expliquant que la créance d'impôt cantonal 2007 lui avait été cédée, ainsi qu'une lettre du 10 juin 2009 de l'Office de perception qui déclare caduques les facilités accordées en raison d'un retard dans le paiement des impôts 2008-2009) apportent certains éclaircissements sur ce point, mais il s'agit apparemment de pièces qui ne figuraient pas au dossier cantonal, dont l'autorité intimée n'a pas tenu compte et que le Tribunal fédéral ne peut, en vertu de l'art. 99 al. 1 LTF, prendre en considération.
2.4 A défaut de ces renseignements, il n'est pas possible de refuser la naturalisation de la recourante sur la base de données aussi lacunaires. L'arrêt attaqué ne contient pas les éléments de fait déterminants et ne satisfait pas, dès lors, aux exigences de l'art. 112 LTF. Dans un tel cas, le dossier doit être renvoyé à la cour cantonale afin que la situation fiscale de la recourante soit clairement établie (art. 112 al. 3 LTF). Le cas échéant, la cour cantonale devra encore examiner si les facilités de paiement accordées ont été révoquées, et si, comme le conteste la recourante, une telle révocation est admissible. Il n'y a donc pas, à ce stade, à examiner les griefs fondés sur le principe de la bonne foi.
3. Le recours est admis et la cause est renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La recourante, qui n'a pas procédé avec l'aide d'un mandataire professionnel, n'a pas droit à des dépens. Conformément à l'art. 66 al. 4 LTF, il n'est pas perçu de frais judiciaires. Pour autant que la lettre du 4 juin 2011 doive être considérée comme une demande d'assistance judiciaire, celle-ci serait sans objet.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires, ni alloué de dépens.
3. Le présent arrêt est communiqué à la recourante, au Conseil d'Etat et au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 27 septembre 2011
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
Le Greffier: Kurz