Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. B._, Schauspielerin, bezog in einer seit 3. Dezember 2001 laufenden neuen Rahmenfrist Arbeitslosenentschädigung. Nachdem sie in den Monaten April, Mai, August und September 2002 einen Zwischenverdienst in der Schweiz erzielt hatte, arbeitete sie in den Monaten Oktober bis Dezember 2002 in Deutschland. Mit Verfügung vom 10. Februar 2003, welche es mit Einspracheentscheid vom 8. April 2003 bestätigte, verneinte das Kantonale Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit (KIGA; seit 1. Mai 2003: beco, Berner Wirtschaft, Abteilung Arbeitsvermittlung), dem die Arbeitslosenkasse des Kantons Bern die Sache zum Entscheid überwiesen hatte, die Anspruchsberechtigung für die Zeit vom 1. Oktober 2002 bis zum 22. Dezember 2002 mit der Begründung, die Versicherte habe sich während dieses Zeitraums im Ausland aufgehalten und ein Zwischenverdienst im Ausland sei nicht möglich.
A. B._, Schauspielerin, bezog in einer seit 3. Dezember 2001 laufenden neuen Rahmenfrist Arbeitslosenentschädigung. Nachdem sie in den Monaten April, Mai, August und September 2002 einen Zwischenverdienst in der Schweiz erzielt hatte, arbeitete sie in den Monaten Oktober bis Dezember 2002 in Deutschland. Mit Verfügung vom 10. Februar 2003, welche es mit Einspracheentscheid vom 8. April 2003 bestätigte, verneinte das Kantonale Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit (KIGA; seit 1. Mai 2003: beco, Berner Wirtschaft, Abteilung Arbeitsvermittlung), dem die Arbeitslosenkasse des Kantons Bern die Sache zum Entscheid überwiesen hatte, die Anspruchsberechtigung für die Zeit vom 1. Oktober 2002 bis zum 22. Dezember 2002 mit der Begründung, die Versicherte habe sich während dieses Zeitraums im Ausland aufgehalten und ein Zwischenverdienst im Ausland sei nicht möglich.
B. Die von der Versicherten gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 11. November 2003 ab.
B. Die von der Versicherten gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 11. November 2003 ab.
C. B._, neu anwaltlich vertreten, lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei ihr in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides und des Einspracheentscheides ein Anspruch auf Leistungen der Arbeitslosenversicherung für die Zeit vom 1. Oktober bis 22. Dezember 2002 dem Grundsatz nach zuzuerkennen; im Übrigen sei die Sache zur Berechnung der Leistungshöhe und zum Erlass einer neuen Verfügung an die Verwaltung zurückzuweisen. Ausserdem lässt sie die Zusprechung einer angemessenen Parteientschädigung für das Beschwerdeverfahren in beiden Instanzen beantragen.
Das beco schliesst unter Hinweis auf seine Beschwerdeantwort im kantonalen Gerichtsverfahren sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Auch das vom Eidgenössischen Versicherungsgericht zur Vernehmlassung aufgeforderte Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) äussert sich in ablehnendem Sinne zum Rechtsmittel.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Am 1. Juni 2002 ist das Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Freizügigkeitsabkommen; FZA; SR 0.142.112.681) in Kraft getreten. Nach Art. 1 Abs. 1 des auf der Grundlage des Art. 8 FZA ausgearbeiteten und Bestandteil des Abkommens bildenden (Art. 15 FZA) Anhangs II ("Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit") des FZA in Verbindung mit Abschnitt A dieses Anhangs wenden die Vertragsparteien untereinander insbesondere die Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 des Rates vom 14. Juni 1971 zur Anwendung der Systeme der sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbstständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern (nachfolgend: Verordnung Nr. 1408/71; SR 0.831.109.268.1), und die Verordnung (EWG) Nr. 574/72 des Rates vom 21. März 1972 über die Durchführung der Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 über die Anwendung der Systeme der sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbstständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern (nachfolgend: Verordnung Nr. 574/72; SR 0.831.109.268.11), oder gleichwertige Vorschriften an. Der am 1. Juni 2002 in Kraft getretene neue Art. 121 AVIG verweist in lit. a auf das FZA und die erwähnten Koordinierungsverordnungen (AS 2002 699 f.).
1.2 Die Verordnung Nr. 1408/71 gilt unter anderem für Rechtsvorschriften über Zweige der sozialen Sicherheit, die Leistungen bei Arbeitslosigkeit betreffen (Art. 4 Abs. 1 Bst. g). Sie enthält in Kapitel 6 des Titels III besondere Vorschriften für diese Leistungsart, insbesondere in Abschnitt 1 (Art. 67 f.) dieses Kapitels gemeinsame Bestimmungen (Zusammenrechnung der Versicherungs- oder Beschäftigungszeiten; Berechnung der Leistungen), in Abschnitt 2 (Art. 69 f.) Vorschriften über Arbeitslose, die sich zur Beschäftigungssuche ins Ausland begeben, und in Abschnitt 3 (Art. 71) Bestimmungen in Bezug auf Arbeitslose, die während ihrer letzten Beschäftigung in einem anderen Mitgliedstaat als dem zuständigen Staat wohnten.
Unter Vorbehalt der gemeinschafts- bzw. abkommensrechtlichen Vorgaben - darunter auch des Diskriminierungsverbots (insbesondere Art. 3 Abs. 1 der Verordnung Nr. 1408/71) - ist es Sache des innerstaatlichen Rechts, festzulegen, unter welchen Voraussetzungen Leistungen gewährt werden (vgl. BGE 131 V 214 Erw. 5.3).
Unter Vorbehalt der gemeinschafts- bzw. abkommensrechtlichen Vorgaben - darunter auch des Diskriminierungsverbots (insbesondere Art. 3 Abs. 1 der Verordnung Nr. 1408/71) - ist es Sache des innerstaatlichen Rechts, festzulegen, unter welchen Voraussetzungen Leistungen gewährt werden (vgl. BGE 131 V 214 Erw. 5.3).
2. 2.1 Die Vorinstanz verneint die Anspruchsberechtigung der Beschwerdeführerin im zur Diskussion stehenden Zeitraum sinngemäss mit der Begründung, die in Art. 69 der Verordnung Nr. 1408/71 und in der Durchführungsbestimmung des Art. 83 der Verordnung Nr. 574/72 für den zeitlich begrenzten Export von Leistungen bei Arbeitslosigkeit festgelegten Voraussetzungen seien nicht erfüllt gewesen (Erw. 3.4 1. Absatz in Verbindung mit Erw. 3.6 1. Absatz). Nach Art. 69 der Verordnung Nr. 1408/71 behält ein vollarbeitsloser Arbeitnehmer oder Selbstständiger, der die Voraussetzungen für einen Leistungsanspruch nach den Rechtsvorschriften eines Mitgliedstaats erfüllt und sich in einen anderen Mitgliedstaat begibt, um dort eine Beschäftigung zu suchen, den Anspruch auf diese Leistungen unter bestimmten Voraussetzungen und innerhalb bestimmter Grenzen.
2.2 Wie das seco indessen zutreffend bemerkt, ist Art. 69 der Verordnung Nr. 1408/71 vorliegend nicht anwendbar, weil sich die Versicherte nicht zur Stellensuche, sondern zur Ausübung einer Erwerbstätigkeit nach Deutschland begab. Wie aus den in den Akten liegenden Formularen "Nachweis der persönlichen Arbeitsbemühungen" für die Monate Januar 2002 bis Februar 2003 ersichtlich ist, suchte sie sowohl vor und nach als auch während ihrer Beschäftigung in Deutschland stets zum einen in der Schweiz und zum andern im Ausland - insbesondere in Deutschland - nach Stellen.
2.2 Wie das seco indessen zutreffend bemerkt, ist Art. 69 der Verordnung Nr. 1408/71 vorliegend nicht anwendbar, weil sich die Versicherte nicht zur Stellensuche, sondern zur Ausübung einer Erwerbstätigkeit nach Deutschland begab. Wie aus den in den Akten liegenden Formularen "Nachweis der persönlichen Arbeitsbemühungen" für die Monate Januar 2002 bis Februar 2003 ersichtlich ist, suchte sie sowohl vor und nach als auch während ihrer Beschäftigung in Deutschland stets zum einen in der Schweiz und zum andern im Ausland - insbesondere in Deutschland - nach Stellen.
3. 3.1 Die Koordinierungsverordnungen enthalten für Fälle, in denen jemand im Ausland eine Beschäftigung aufnimmt, ohne zuvor von der in Art. 69 der Verordnung Nr. 1408/71 eingeräumten Befugnis Gebrauch gemacht zu haben - wie es sich in den Fällen des Art. 69 verhält, interessiert vorliegend nach dem Gesagten nicht -, keine Bestimmung zur Frage, wann die Leistungspflicht des bisher Leistungen bei Arbeitslosigkeit erbringenden Staates - bei diesem handelt es sich oft, aber nicht immer, um den Staat, in dem die betroffene Person vor Eintritt der Arbeitslosigkeit gearbeitet hat (vgl. einerseits insbesondere Art. 13 Abs. 2 Bst. a und Art. 67 Abs. 3, andererseits insbesondere Art. 71 Abs. 1 Bst. a Ziff. ii und Bst. b Ziff. ii der Verordnung Nr. 1408/71; vgl. zum Ganzen BGE 131 V 222, zur Publikation in der Amtlichen Sammlung vorgesehenes Urteil B. vom 8. Februar 2006, C 226/04, sowie Patricia Usinger-Egger, Die soziale Sicherheit der Arbeitslosen in der Verordnung [EWG] Nr. 1408/71 und in den bilateralen Abkommen zwischen der Schweiz und ihren Nachbarstaaten, Diss. Freiburg [Schweiz], Zürich 2000, S. 66 f.) - endet. Der Umstand allein, dass durch die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit in einem anderen Mitgliedstaat gemäss Art. 13 Abs. 2 Bst. a oder b eine neue Rechtsordnung anwendbar wird (vgl. im Zusammenhang mit Art. 69 der Verordnung Nr. 1408/71 Urteil des Gerichtshofes der Europäischen Gemeinschaften vom 28. April 1988 in der Rechtssache 192/87, Vanhaeren, Slg. 1988, 2411, vor dem Hintergrund eines Ausgangssachverhaltes, in welchem sich die Frage der Zuständigkeit für die Ausrichtung von Leistungen bei Arbeitslosigkeit für einen Zeitraum nach der Beendigung einer nach Ablauf der Dreimonatsfrist des Art. 69 der Verordnung Nr. 1408/71 im Staat der Beschäftigungssuche ausgeübten Erwerbstätigkeit stellte), führt nicht von Gemeinschaftsrechts wegen zum Dahinfallen der Leistungspflicht des aufgrund der bisherigen Arbeitslosigkeit leistungszuständigen Staates ab Aufnahme der neuen Erwerbstätigkeit. Denn Leistungen bei Arbeitslosigkeit knüpfen wesensgemäss nicht an die Versicherteneigenschaft in einem System während des Leistungsbezugs an, sondern an jene in einem früheren Zeitraum, nämlich vor bzw. bei Eintritt der zu entschädigenden Arbeitslosigkeit; deshalb kann jemand aufgrund der früheren Versicherungszugehörigkeit und des Risikoeintritts weiterhin leistungsberechtigt sein, obwohl nach Risikoeintritt durch Aufnahme einer neuen Erwerbstätigkeit die Versicherteneigenschaft neu begründet wurde. Diese Situation kann eintreten, wenn nach den innerstaatlichen Rechtsvorschriften die Leistungspflicht bei Aufnahme der neuen Beschäftigung nicht untergeht, weil Letztere nicht zur Beendigung der Arbeitslosigkeit führt. In international gelagerten Fällen können diesfalls (alte) Leistungs- und (neue) Beitragszuständigkeit - grundsätzlich jene des neuen Beschäftigungsstaats (Art. 13 Abs. 2 Bst. a und b) - auseinander fallen. Die Frage, ob die Leistungspflicht des bisher leistungszuständigen Staates allein durch die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit in einem anderen Mitgliedstaat untergeht, beurteilt sich demnach nach (diskriminierungsfrei anzuwendendem) innerstaatlichem Recht.
3.2 Dass nicht schon die durch die Aufnahme einer solchen Erwerbstätigkeit bewirkte Anwendbarkeit neuer Rechtsvorschriften (für den Beitragsbereich) dazu führt, dass die bisher auf die Leistungen anwendbaren Rechtsvorschriften nicht mehr anzuwenden wären, wird bestätigt durch den durch den Beschluss Nr. 154 der Verwaltungskommission der Europäischen Gemeinschaften für die soziale Sicherheit der Wanderarbeitnehmer vom 8. Februar 1994 über die Muster der zur Durchführung der Verordnungen (EWG) Nr. 1408/71 und (EWG) Nr. 574/72 des Rates erforderlichen Vordrucke (E 301, E 302 und E 303) (ABl. L 244, S. 123; gemäss Art. 2 Abs. 1 von Anhang II des FZA in Verbindung mit Abschnitt B Ziff. 4.40 dieses Anhangs von den Vertragsparteien bei der Anwendung des FZA im Sinne einer Auslegungshilfe [BGE 131 V 229 Erw. 7.2] zu berücksichtigen) festgelegten, Art. 69 der Verordnung Nr. 1408/71 betreffenden Vordruck E 303. Gemäss Ziff. 5.2 dieses Formulars (auf die auch das seco hinweist) wird die Leistung im Falle eines Gelegenheitsverdienstes aus einer unter Ziff. 5.1 desselben Vordrucks nicht erfassten Beschäftigung vom die Leistung für Rechnung des zuständigen Trägers auszahlenden (Art. 70 der Verordnung Nr. 1408/71; Art. 83 Abs. 3 Unterabs. 1 und Art. 97 der Verordnung Nr. 574/72) Träger des Mitgliedstaats der Beschäftigungssuche vorläufig für die Anzahl der Tage eingestellt, für welche Anspruch auf Arbeitsentgelt besteht, woraus folgt, dass die Anspruchsberechtigung nicht von Gemeinschaftsrechts wegen schlechthin endet (vgl. für die Zusammenarbeit zwischen dem zuständigen Träger und dem Träger des Staates, in dem die arbeitslose Person nach Art. 69 Abs. 1 der Verordnung Nr. 1408/71 eine Beschäftigung sucht, bei Eintritt eines Umstandes, der den Leistungsanspruch ändern kann, Art. 83 Abs. 1 Bst. e in Verbindung mit Abs. 3 Unterabs. 2 der Verordnung Nr. 574/72).
3.2 Dass nicht schon die durch die Aufnahme einer solchen Erwerbstätigkeit bewirkte Anwendbarkeit neuer Rechtsvorschriften (für den Beitragsbereich) dazu führt, dass die bisher auf die Leistungen anwendbaren Rechtsvorschriften nicht mehr anzuwenden wären, wird bestätigt durch den durch den Beschluss Nr. 154 der Verwaltungskommission der Europäischen Gemeinschaften für die soziale Sicherheit der Wanderarbeitnehmer vom 8. Februar 1994 über die Muster der zur Durchführung der Verordnungen (EWG) Nr. 1408/71 und (EWG) Nr. 574/72 des Rates erforderlichen Vordrucke (E 301, E 302 und E 303) (ABl. L 244, S. 123; gemäss Art. 2 Abs. 1 von Anhang II des FZA in Verbindung mit Abschnitt B Ziff. 4.40 dieses Anhangs von den Vertragsparteien bei der Anwendung des FZA im Sinne einer Auslegungshilfe [BGE 131 V 229 Erw. 7.2] zu berücksichtigen) festgelegten, Art. 69 der Verordnung Nr. 1408/71 betreffenden Vordruck E 303. Gemäss Ziff. 5.2 dieses Formulars (auf die auch das seco hinweist) wird die Leistung im Falle eines Gelegenheitsverdienstes aus einer unter Ziff. 5.1 desselben Vordrucks nicht erfassten Beschäftigung vom die Leistung für Rechnung des zuständigen Trägers auszahlenden (Art. 70 der Verordnung Nr. 1408/71; Art. 83 Abs. 3 Unterabs. 1 und Art. 97 der Verordnung Nr. 574/72) Träger des Mitgliedstaats der Beschäftigungssuche vorläufig für die Anzahl der Tage eingestellt, für welche Anspruch auf Arbeitsentgelt besteht, woraus folgt, dass die Anspruchsberechtigung nicht von Gemeinschaftsrechts wegen schlechthin endet (vgl. für die Zusammenarbeit zwischen dem zuständigen Träger und dem Träger des Staates, in dem die arbeitslose Person nach Art. 69 Abs. 1 der Verordnung Nr. 1408/71 eine Beschäftigung sucht, bei Eintritt eines Umstandes, der den Leistungsanspruch ändern kann, Art. 83 Abs. 1 Bst. e in Verbindung mit Abs. 3 Unterabs. 2 der Verordnung Nr. 574/72).
4. 4.1 Es ist somit nach innerstaatlichem Recht zu prüfen, ob für den im Streit liegenden Zeitraum, während dessen die Versicherte eine Erwerbstätigkeit in Deutschland ausübte, eine Leistungspflicht der schweizerischen Arbeitslosenversicherung besteht.
4.2 Die Voraussetzungen des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung sind in Art. 8 AVIG aufgezählt. Der Anspruch setzt unter anderem voraus, dass die versicherte Person in der Schweiz wohnt (Abs. 1 lit. c).
4.3 Mit der Frage des Zwischenverdienstes befassen sich Art. 24 AVIG und 41a AVIV: Hat die arbeitslose Person innerhalb einer Kontrollperiode einen Zwischenverdienst erzielt, d. h. ein Einkommen aus unselbstständiger oder selbstständiger Erwerbstätigkeit, das geringer ist als die ihr zustehende Arbeitslosenentschädigung, hat sie unter bestimmten Voraussetzungen Anspruch auf Ersatz von 70 oder 80 % (Art. 22 AVIG; ARV 2005 S. 291 Erw. 2.3.2; Urteil S. vom 19. Juli 2005, C 239/01 und C 269/01, Erw. 4.2; Thomas Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Bd. Soziale Sicherheit, Rz. 347) des Verdienstausfalls; als solcher gilt die Differenz zwischen dem in der Kontrollperiode erzielten Zwischenverdienst, mindestens aber dem berufs- und ortsüblichen Ansatz für die betreffende Arbeit, und dem versicherten Verdienst ("Differenzausgleich" oder "Kompensationszahlungen"; vgl. zur Terminologie BGE 127 V 479).
4.3 Mit der Frage des Zwischenverdienstes befassen sich Art. 24 AVIG und 41a AVIV: Hat die arbeitslose Person innerhalb einer Kontrollperiode einen Zwischenverdienst erzielt, d. h. ein Einkommen aus unselbstständiger oder selbstständiger Erwerbstätigkeit, das geringer ist als die ihr zustehende Arbeitslosenentschädigung, hat sie unter bestimmten Voraussetzungen Anspruch auf Ersatz von 70 oder 80 % (Art. 22 AVIG; ARV 2005 S. 291 Erw. 2.3.2; Urteil S. vom 19. Juli 2005, C 239/01 und C 269/01, Erw. 4.2; Thomas Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Bd. Soziale Sicherheit, Rz. 347) des Verdienstausfalls; als solcher gilt die Differenz zwischen dem in der Kontrollperiode erzielten Zwischenverdienst, mindestens aber dem berufs- und ortsüblichen Ansatz für die betreffende Arbeit, und dem versicherten Verdienst ("Differenzausgleich" oder "Kompensationszahlungen"; vgl. zur Terminologie BGE 127 V 479).
5. 5.1 Das beco erachtet sich als an Ziff. 2.5.5.3 "Zwischenverdienst im Ausland" des Kreisschreibens des seco über die Auswirkungen des Abkommens über den freien Personenverkehr auf die Arbeitslosenversicherung (KS-ALE-FPV) gebunden, wonach die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit im Staat der Arbeitssuche keinen Anspruch auf Kompensationszahlungen bei Zwischenverdienst auslöst.
5.2 Zum einen bezieht sich jedoch Ziff. 2.5.5.3 - wie auch Ziff. 2.5.5.4 "Beschäftigung im Ausland" - des erwähnten, für das Gericht nicht verbindlichen Kreisschreibens auf den vorliegend nicht gegebenen (Erw. 2 hievor) Fall der Arbeitssuche im Ausland im Sinne von Art. 69 der Verordnung Nr. 1408/71, sodass deren Rechtmässigkeit im vorliegenden Verfahren nicht geprüft zu werden braucht (vgl. zur Bedeutung von Verwaltungsweisungen BGE 131 V 45 Erw. 2.3, 130 V 172 Erw. 4.3.1, 232 Erw. 2.1, 129 V 204 Erw. 3.2, 127 V 61 Erw. 3a, 126 V 68 Erw. 4b, 427 Erw. 5a; vgl. zur Problematik von Ziff. 2.5.5.3 des erwähnten Kreisschreibens - ohne Festlegung hinsichtlich der Frage, ob bei Aufnahme einer Erwerbstätigkeit im Staat der Arbeitssuche ein Anspruch auf Kompensationszahlungen bei Zwischenverdienst bestehen kann - Boris Rubin, Assurance-chômage, Delémont 2005, S. 607).
5.3 Zum andern ist aus der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts ersichtlich, dass der Umstand allein, dass ein Erwerbseinkommen im Ausland erzielt wird, der Annahme eines Anlass zum Ersatz des Verdienstausfalls gebenden Zwischenverdienstes und damit der Leistung von Kompensationszahlungen nicht entgegen steht (im gleichen Sinne durch die Bejahung der Möglichkeit von Kompensationszahlungen bei von in der Schweiz wohnenden Grenzgängern im Ausland erzieltem Zwischenverdienst Rubin, a. a. O., S. 207). Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat nämlich in BGE 129 V 102 ein in Deutschland absolviertes Praktikum als Zwischenverdienst betrachtet und festgehalten, dass im Rahmen der Berechnung des von der Arbeitslosenversicherung zu ersetzenden Verdienstausfalls bei der Bestimmung des ortsüblichen Ansatzes auf die ortsüblichen Ansätze am deutschen Arbeitsort abzustellen sei. Damit verwarf es den von der an jenem Verfahren beteiligten Arbeitslosenkasse erhobenen Einwand, eine Zwischenverdiensttätigkeit im Ausland käme einem nicht zulässigen Leistungsexport gleich. Davon, dass Kompensationszahlungen bei Erfüllung aller Anspruchsvoraussetzungen auch zur Ergänzung eines im Ausland erzielten Zwischenverdienstes ausgerichtet werden, ging das Eidgenössische Versicherungsgericht auch im Urteil I. vom 22. September 2003, C 153/03, aus. In jenem Verfahren war streitig, ob der Betroffene während eines Zeitraums, in dem er in Deutschland arbeitete, im arbeitslosenversicherungsrechtlichen Sinne noch in der Schweiz wohnte; wäre die Ausrichtung von Kompensationszahlungen schon wegen des Umstandes, dass der Zwischenverdienst im Ausland erzielt wurde, ausser Betracht gefallen, wäre die Sache nicht zur Durchführung von Abklärungen zur Frage des schweizerischen Wohnorts im Sinne von Art. 8 Abs. 1 lit. c AVIG ans kantonale Gericht zurückgewiesen worden.
5.4 Von der bisherigen Rechtsprechung abzuweichen, besteht kein Anlass. Zwar kann der ortsübliche Ansatz für eine im Ausland verrichtete Arbeit tiefer sein als das ortsübliche Entgelt für eine entsprechende Tätigkeit in der Schweiz. Wenn es sich so verhält, ist der Verdienstausfall bei einem ausländischen Zwischenverdienst grösser und die sich auf einen bestimmten Prozentsatz des Verdienstausfalls belaufenden Kompensationszahlungen fallen demzufolge höher aus als bei einem entsprechenden Zwischenverdienst in der Schweiz (vgl. BGE 129 V 105 Erw. 3.4). Doch die Arbeitslosenversicherung wird durch die Gewährung des Differenzausgleichs an eine arbeitslose Person, die im Gegensatz zu einer sich gemäss Art. 69 der Verordnung Nr. 1408/71 zur Beschäftigungssuche ins Ausland begebenden Person (Art. 69 Abs. 1 der Verordnung Nr. 1408/71; Art. 83 Abs. 3 Unterabs. 2 1. Satz der Verordnung Nr. 574/72; Art. 25a AVIV) nach wie vor der schweizerischen Arbeitsverwaltung zur Verfügung steht (Art. 8 Abs. 1 lit. g in Verbindung mit Art. 17 AVIG), bei einem ausländischen Zwischenverdienst - und sei er auch noch so gering - nicht anders als bei der Erzielung eines solchen in der Schweiz weniger belastet als bei Ausrichtung des vollen Taggeldes. Zum einen ist nämlich der Differenzausgleich tiefer als das volle Taggeld, weil dieses - je nach betroffener Personengruppe - 70 oder 80 % des versicherten Verdienstes (Art. 22 AVIG), jener aber nur 70 bzw. 80 % des definitionsgemäss tieferen, der Differenz zwischen dem versicherten Verdienst und dem Zwischenverdienst (bzw. dem berufs- und ortsüblichen Ansatz für die betreffende Arbeit) entsprechenden Verdienstausfalls beträgt (Erw. 4.3 hievor); zum andern ist bei einer solchen Person bei Erzielung eines Zwischenverdienstes im Ausland genau gleich wie bei Ausübung einer Erwerbstätigkeit im Inland zu prüfen, ob sie aufgrund der ihr obliegenden Schadenminderungspflicht (Art. 16 f. AVIG) keine besser bezahlte Stelle annehmen und dadurch einen höheren Zwischenverdienst erzielen oder ihre Arbeitslosigkeit beenden könnte (im Zusammenhang mit einem ausländischen Zwischenverdienst: BGE 129 V 105 Erw. 3.4; im Zusammenhang mit einem inländischen Zwischenverdienst: Urteil V. vom 12. September 2005, C 154/05, Erw. 4.1 und 4.2). Ein Ausschluss von Kompensationszahlungen bei einem ausländischen Erwerbseinkommen lässt sich somit jedenfalls in den hier interessierenden nicht von Art. 69 Abs. 1 der Verordnung Nr. 1408/71 erfassten Fällen von vornherein nicht mit einer Mehrbelastung der Arbeitslosenversicherung im Vergleich zur Situation bei einem inländischen Zwischenverdienst rechtfertigen. Vielmehr wäre es mangels eines sachlichen Grundes für eine rechtliche Unterscheidung mit dem Gebot der rechtsgleichen Behandlung gemäss Art. 8 Abs. 1 BV unvereinbar, eine Person, die ein Erwerbseinkommen im Ausland erzielt, einzig wegen dieses Auslandbezuges durch den Ausschluss eines Anspruchs auf Differenzausgleich schlechter zu stellen als eine Person, die einen Zwischenverdienst im Inland erzielt. Denn diese Personen befinden sich in einer vergleichbaren Situation: In Nachachtung der Schadenminderungspflicht (vgl. BGE 123 V 233 Erw. 3c, Art. 16 f. AVIG und Nussbaumer, a. a. O., Rz. 334) oder, was die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit im Ausland betrifft, möglicherweise sogar in über die Schadenminderungspflicht hinausgehender Weise - inwieweit die Aufnahme einer Arbeit im Ausland abgesehen von den hier nicht interessierenden Fällen des Art. 69 der Verordnung Nr. 1408/71 zumutbar ist, kann vorliegend offen bleiben - vermindern beide die Auslagen der Arbeitslosenversicherung und verbessern ihre (Wieder-) Eingliederungschancen auf dem Arbeitsmarkt. Der Grundsatz der Gleichbehandlung gebietet, in den relevanten Punkten Gleiches gleich zu behandeln (siehe zum Begriff der Rechtsgleichheit insbesondere BGE 131 I 103 Erw. 3.4, 131 V 114 Erw. 3.4.2, 130 I 70 Erw. 3.6, 130 V 31 Erw. 5.2, 129 I 357 Erw. 6, 129 V 112 Erw. 1.2.2, 127 I 209 Erw. 3f/aa). Art. 24 AVIG und Art. 41a AVIV sind daher verfassungskonform dahin auszulegen, dass jedenfalls ausserhalb des vorliegend nicht interessierenden Tatbestands der Arbeitssuche im Ausland gemäss Art. 69 Abs. 1 der Verordnung Nr. 1408/71 unter einem Zwischenverdienst, der zur Leistung von Kompensationszahlungen führen kann, auch ein im Ausland erzieltes Erwerbseinkommen zu verstehen ist. Die Gewährung des Differenzausgleichs kann folglich, wovon die Beschwerdeführerin zu Recht ausgeht, nicht allein aus dem Grunde verweigert werden, dass das betreffende Erwerbseinkommen im Ausland erzielt wird.
5.4 Von der bisherigen Rechtsprechung abzuweichen, besteht kein Anlass. Zwar kann der ortsübliche Ansatz für eine im Ausland verrichtete Arbeit tiefer sein als das ortsübliche Entgelt für eine entsprechende Tätigkeit in der Schweiz. Wenn es sich so verhält, ist der Verdienstausfall bei einem ausländischen Zwischenverdienst grösser und die sich auf einen bestimmten Prozentsatz des Verdienstausfalls belaufenden Kompensationszahlungen fallen demzufolge höher aus als bei einem entsprechenden Zwischenverdienst in der Schweiz (vgl. BGE 129 V 105 Erw. 3.4). Doch die Arbeitslosenversicherung wird durch die Gewährung des Differenzausgleichs an eine arbeitslose Person, die im Gegensatz zu einer sich gemäss Art. 69 der Verordnung Nr. 1408/71 zur Beschäftigungssuche ins Ausland begebenden Person (Art. 69 Abs. 1 der Verordnung Nr. 1408/71; Art. 83 Abs. 3 Unterabs. 2 1. Satz der Verordnung Nr. 574/72; Art. 25a AVIV) nach wie vor der schweizerischen Arbeitsverwaltung zur Verfügung steht (Art. 8 Abs. 1 lit. g in Verbindung mit Art. 17 AVIG), bei einem ausländischen Zwischenverdienst - und sei er auch noch so gering - nicht anders als bei der Erzielung eines solchen in der Schweiz weniger belastet als bei Ausrichtung des vollen Taggeldes. Zum einen ist nämlich der Differenzausgleich tiefer als das volle Taggeld, weil dieses - je nach betroffener Personengruppe - 70 oder 80 % des versicherten Verdienstes (Art. 22 AVIG), jener aber nur 70 bzw. 80 % des definitionsgemäss tieferen, der Differenz zwischen dem versicherten Verdienst und dem Zwischenverdienst (bzw. dem berufs- und ortsüblichen Ansatz für die betreffende Arbeit) entsprechenden Verdienstausfalls beträgt (Erw. 4.3 hievor); zum andern ist bei einer solchen Person bei Erzielung eines Zwischenverdienstes im Ausland genau gleich wie bei Ausübung einer Erwerbstätigkeit im Inland zu prüfen, ob sie aufgrund der ihr obliegenden Schadenminderungspflicht (Art. 16 f. AVIG) keine besser bezahlte Stelle annehmen und dadurch einen höheren Zwischenverdienst erzielen oder ihre Arbeitslosigkeit beenden könnte (im Zusammenhang mit einem ausländischen Zwischenverdienst: BGE 129 V 105 Erw. 3.4; im Zusammenhang mit einem inländischen Zwischenverdienst: Urteil V. vom 12. September 2005, C 154/05, Erw. 4.1 und 4.2). Ein Ausschluss von Kompensationszahlungen bei einem ausländischen Erwerbseinkommen lässt sich somit jedenfalls in den hier interessierenden nicht von Art. 69 Abs. 1 der Verordnung Nr. 1408/71 erfassten Fällen von vornherein nicht mit einer Mehrbelastung der Arbeitslosenversicherung im Vergleich zur Situation bei einem inländischen Zwischenverdienst rechtfertigen. Vielmehr wäre es mangels eines sachlichen Grundes für eine rechtliche Unterscheidung mit dem Gebot der rechtsgleichen Behandlung gemäss Art. 8 Abs. 1 BV unvereinbar, eine Person, die ein Erwerbseinkommen im Ausland erzielt, einzig wegen dieses Auslandbezuges durch den Ausschluss eines Anspruchs auf Differenzausgleich schlechter zu stellen als eine Person, die einen Zwischenverdienst im Inland erzielt. Denn diese Personen befinden sich in einer vergleichbaren Situation: In Nachachtung der Schadenminderungspflicht (vgl. BGE 123 V 233 Erw. 3c, Art. 16 f. AVIG und Nussbaumer, a. a. O., Rz. 334) oder, was die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit im Ausland betrifft, möglicherweise sogar in über die Schadenminderungspflicht hinausgehender Weise - inwieweit die Aufnahme einer Arbeit im Ausland abgesehen von den hier nicht interessierenden Fällen des Art. 69 der Verordnung Nr. 1408/71 zumutbar ist, kann vorliegend offen bleiben - vermindern beide die Auslagen der Arbeitslosenversicherung und verbessern ihre (Wieder-) Eingliederungschancen auf dem Arbeitsmarkt. Der Grundsatz der Gleichbehandlung gebietet, in den relevanten Punkten Gleiches gleich zu behandeln (siehe zum Begriff der Rechtsgleichheit insbesondere BGE 131 I 103 Erw. 3.4, 131 V 114 Erw. 3.4.2, 130 I 70 Erw. 3.6, 130 V 31 Erw. 5.2, 129 I 357 Erw. 6, 129 V 112 Erw. 1.2.2, 127 I 209 Erw. 3f/aa). Art. 24 AVIG und Art. 41a AVIV sind daher verfassungskonform dahin auszulegen, dass jedenfalls ausserhalb des vorliegend nicht interessierenden Tatbestands der Arbeitssuche im Ausland gemäss Art. 69 Abs. 1 der Verordnung Nr. 1408/71 unter einem Zwischenverdienst, der zur Leistung von Kompensationszahlungen führen kann, auch ein im Ausland erzieltes Erwerbseinkommen zu verstehen ist. Die Gewährung des Differenzausgleichs kann folglich, wovon die Beschwerdeführerin zu Recht ausgeht, nicht allein aus dem Grunde verweigert werden, dass das betreffende Erwerbseinkommen im Ausland erzielt wird.
6. 6.1 In der Verwaltungsverfügung wurde die Verneinung der Anspruchsberechtigung insbesondere damit begründet, dass die Versicherte im fraglichen Zeitraum nicht im Sinne von Art. 8 Abs. 1 lit. c AVIG in der Schweiz gewohnt habe. Diese Auffassung vertritt auch das seco in seiner Vernehmlassung. Es geht unter Berufung auf das Urteil M. vom 27. Juni 2000, C 313/99, davon aus, dass entscheidend sei, ob sich die versicherte Person an denjenigen Tagen, für die sie Leistungen beanspruche, tatsächlich in der Schweiz aufgehalten habe.
6.2 Das "Wohnen" in der Schweiz im Sinne von Art. 8 Abs. 1 lit. c AVIG ist nicht im Sinne des zivilrechtlichen Wohnsitzes zu verstehen, sondern setzt den gewöhnlichen Aufenthalt in der Schweiz voraus; verlangt werden der tatsächliche Aufenthalt in der Schweiz und die Absicht, diesen Aufenthalt während einer gewissen Zeit aufrechtzuerhalten und hier in dieser Zeit auch den Schwerpunkt der Lebensbeziehungen zu haben (BGE 125 V 466 Erw. 2a, 115 V 448; Urteile S. vom 26. Mai 2003, C 226/02, Erw. 1.1 und 2.2, F. vom 9. April 2003, C 121/02, Erw. 2.2, S. vom 13. März 2002, C 149/01, Erw. 2, P. vom 31. Juli 2001, C 303/00, Erw. 2, Erbengemeinschaft A. vom 19. April 2001, C 330/99, Erw. 3c). Zweck dieses Erfordernisses ist es, die Kontrolle der Anspruchsvoraussetzungen zu ermöglichen (BGE 125 V 468 Erw. 5, 115 V 449; erwähnte Urteile C 226/02, Erw. 1.1, C 121/02, Erw. 2.2, sowie C 330/99 Erw. 3c und 3h).
6.3 Zwar verbietet es diese Zwecksetzung, die zu Art. 42 Abs. 1 AHVG ergangene Rechtsprechung, wonach das Aufenthaltsprinzip bestimmte kurz- oder längerfristige Auslandaufenthalte zulässt (BGE 111 V 182 f.), unbesehen auf Art. 8 Abs. 1 lit. c AVIG zu übertragen (erwähntes Urteil C 330/99, Erw. 3h; vgl. auch BGE 115 V 449). Doch ist, wie schon aus dem in der Rechtsprechung verwendeten Ausdruck "gewöhnlicher Aufenthalt" folgt, auch im Rahmen von Art. 8 Abs. 1 lit. c AVIG nicht ein ununterbrochener tatsächlicher Aufenthalt im Inland erforderlich (vgl. erwähntes Urteil C 153/03, Erw. 3; Rubin, a. a. O., S. 117; vgl. auch - e contrario - erwähnte Urteile C 149/01, Erw. 3, und C 330/99, Erw. 3g am Ende). Das Fortdauern des gewöhnlichen Aufenthalts in der Schweiz setzt aber unter anderem voraus, dass trotz Unterbrüchen des tatsächlichen Aufenthaltes weiterhin eine enge Verbindung mit der hiesigen Arbeitswelt besteht (nicht veröffentlichtes Urteil G. vom 30. November 1999, C 183/99; vgl. auch BGE 125 V 469). Keinesfalls genügt es für die Bejahung eines gewöhnlichen Aufenthalts, wenn sich der Bezug zur Schweiz auf die regelmässige Rückkehr zwecks Erfüllung der Kontrollvorschriften beschränkt (z. B. nicht veröffentlichtes Urteil H. vom 30. Dezember 1997, C 272/96).
6.4 Davon, dass ein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung nicht von vornherein auf jene Tage beschränkt ist, an denen sich die betroffene Person tatsächlich in der Schweiz aufhält, ging das Eidgenössische Versicherungsgericht insbesondere im bereits erwähnten Urteil I. vom 22. September 2003, C 153/03, aus. Dieses betrifft einen Bühnenbildner, der ab 1. Juli 2001 aufgrund eines einjährigen Dienstvertrages an einem deutschen Theater zu einem für die Bestreitung der Lebensunterhaltskosten nicht ausreichenden Lohn arbeitete und in Deutschland auch über eine Wohnung verfügte bzw. eine solche mitbenutzte, dabei aber aufgrund seines eher seltenen Berufs und seines fortgeschrittenen Alters sich weiträumig bewerben und bereit sein musste, im deutschsprachigen Raum eine zweite Arbeitsstelle anzunehmen, im Oktober 2001 eine medizinische Behandlung in der Schweiz durchführen liess und von Januar bis März 2002 ein Engagement an einem in der Schweiz gelegenen Theater eingehen konnte. Streitig war, ob der Betroffene von Juli bis Dezember 2001 im Sinne von Art. 8 Abs. 1 lit. c AVIG in der Schweiz wohnte. Das Eidgenössische Versicherungsgericht wies die Sache ans kantonale Gericht zurück, damit dieses hinsichtlich des gewöhnlichen Aufenthalts bzw. Lebensmittelpunkts in der fraglichen Zeit weitere Abklärungen treffe und hernach über die Beschwerde neu entscheide. Wäre ein gewöhnlicher Aufenthalt und damit das Wohnen in der Schweiz im Sinne von Art. 8 Abs. 1 lit. c AVIG allein wegen des mit dem ausländischen Arbeitsort verbundenen Auslandaufenthalts zu verneinen gewesen, hätten sich Abklärungen zur Frage des Lebensmittelpunktes erübrigt.
6.5 Vorliegend von der im Urteil C 153/03 gewählten Auslegung abzuweichen, besteht kein Anlass. Den gewöhnlichen Aufenthalt in der Schweiz bei einer Person, die, ohne von der Möglichkeit des Art. 69 Abs. 1 der Verordnung Nr. 1408/71 Gebrauch gemacht zu haben, einen Zwischenverdienst im Ausland erzielt, bei in der Schweiz verbleibendem Schwerpunkt der Lebensbeziehungen einzig wegen des durch diese Erwerbstätigkeit bedingten vorübergehenden Auslandaufenthalts zu verneinen, liefe nämlich darauf hinaus, eine Person nur deshalb mit einem Rechtsnachteil zu belegen, weil sie mit einem ausländischen statt inländischen Zwischenverdienst den Erwerbsausfall mindert und ihre Chancen auf dem Arbeitsmarkt verbessert. Dies liesse sich nach dem in Erw. 5.4 hievor Gesagten mit dem verfassungsmässigen Gebot der rechtsgleichen Behandlung nicht vereinbaren. Demnach kann an dem vom seco zitierten (älteren) Urteil C 313/99, soweit sich diesem eine vom Urteil C 153/03 abweichende Auslegung entnehmen lässt, nicht festgehalten werden.
6.6 Was den vorliegend zu beurteilenden Sachverhalt betrifft, so arbeitete die Beschwerdeführerin in den Monaten Oktober bis Dezember 2002 in Deutschland als Schauspielerin für die Firma X._. In der Bescheinigung über Zwischenverdienst für den Monat Oktober 2002 wurde angegeben, die Versicherte werde voraussichtlich bis Ende November 2002 weiter beschäftigt. Sowohl in der November- als auch in der Dezember-Bescheinigung wurde die Frage, ob die Versicherte noch weiter beschäftigt werde, verneint, die Frage, wer gekündigt habe, durchgestrichen und als Grund der Vertragsauflösung "Ende des Vertrages" genannt. Aus diesen drei Zwischenverdienstbescheinigungen ist zu schliessen, dass es sich - wie bei Filmproduktionen zu erwarten - nicht um eine auf längere Zeit angelegte Anstellung, sondern um einen (vielleicht nach einer anfänglich noch kürzeren Laufzeit) zunächst bis Ende November befristeten und anschliessend um wenige Wochen verlängerten Vertrag handelte. Die Versicherte suchte während ihres vorübergehenden Auslandaufenthaltes weiterhin auch in der Schweiz nach einer Stelle. Unter diesen Umständen kann in Ermangelung von Anhaltspunkten dafür, dass der Aufenthalt in Deutschland anderen Zwecken als der Ausübung des Zwischenverdienstes gedient hätte, nicht angenommen werden, der Schwerpunkt der Lebensbeziehungen der Versicherten habe sich während des streitigen Zeitraums nicht mehr in der Schweiz befunden und die Versicherte habe keine enge Verbindung mit der schweizerischen Arbeitswelt mehr aufgewiesen. Dies gilt umso mehr, als die Beschwerdeführerin gemäss ihren glaubhaft erscheinenden und von keiner Seite angezweifelten Angaben in Deutschland in Hotels übernachtete und insbesondere an den Wochenenden an ihren schweizerischen Wohnort zurückkehrte, wo sie ihre Beziehungen zu Familie, Partner und Freundeskreis aufrechterhielt. Der Ort ihres gewöhnlichen Aufenthalts lag demnach nach wie vor in der Schweiz, sodass ein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung für die Zeit vom 1. Oktober 2002 bis zum 22. Dezember 2002 auch nicht mit der Begründung verneint werden kann, die Beschwerdeführerin habe die in Art. 8 Abs. 1 lit. c AVIG vorgesehene Voraussetzung des Wohnens in der Schweiz nicht erfüllt.
6.6 Was den vorliegend zu beurteilenden Sachverhalt betrifft, so arbeitete die Beschwerdeführerin in den Monaten Oktober bis Dezember 2002 in Deutschland als Schauspielerin für die Firma X._. In der Bescheinigung über Zwischenverdienst für den Monat Oktober 2002 wurde angegeben, die Versicherte werde voraussichtlich bis Ende November 2002 weiter beschäftigt. Sowohl in der November- als auch in der Dezember-Bescheinigung wurde die Frage, ob die Versicherte noch weiter beschäftigt werde, verneint, die Frage, wer gekündigt habe, durchgestrichen und als Grund der Vertragsauflösung "Ende des Vertrages" genannt. Aus diesen drei Zwischenverdienstbescheinigungen ist zu schliessen, dass es sich - wie bei Filmproduktionen zu erwarten - nicht um eine auf längere Zeit angelegte Anstellung, sondern um einen (vielleicht nach einer anfänglich noch kürzeren Laufzeit) zunächst bis Ende November befristeten und anschliessend um wenige Wochen verlängerten Vertrag handelte. Die Versicherte suchte während ihres vorübergehenden Auslandaufenthaltes weiterhin auch in der Schweiz nach einer Stelle. Unter diesen Umständen kann in Ermangelung von Anhaltspunkten dafür, dass der Aufenthalt in Deutschland anderen Zwecken als der Ausübung des Zwischenverdienstes gedient hätte, nicht angenommen werden, der Schwerpunkt der Lebensbeziehungen der Versicherten habe sich während des streitigen Zeitraums nicht mehr in der Schweiz befunden und die Versicherte habe keine enge Verbindung mit der schweizerischen Arbeitswelt mehr aufgewiesen. Dies gilt umso mehr, als die Beschwerdeführerin gemäss ihren glaubhaft erscheinenden und von keiner Seite angezweifelten Angaben in Deutschland in Hotels übernachtete und insbesondere an den Wochenenden an ihren schweizerischen Wohnort zurückkehrte, wo sie ihre Beziehungen zu Familie, Partner und Freundeskreis aufrechterhielt. Der Ort ihres gewöhnlichen Aufenthalts lag demnach nach wie vor in der Schweiz, sodass ein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung für die Zeit vom 1. Oktober 2002 bis zum 22. Dezember 2002 auch nicht mit der Begründung verneint werden kann, die Beschwerdeführerin habe die in Art. 8 Abs. 1 lit. c AVIG vorgesehene Voraussetzung des Wohnens in der Schweiz nicht erfüllt.
7. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass ein Anspruch auf Kompensationszahlungen weder mit der Begründung, die in Art. 69 der Verordnung Nr. 1408/71 festgelegten Voraussetzungen für den zeitlich begrenzten Export von Leistungen bei Arbeitslosigkeit seien nicht erfüllt gewesen, noch mit der Begründung, die Gewährung des Differenzausgleichs in Ergänzung zu einem im Ausland erzielten Erwerbseinkommen sei von vornherein ausgeschlossen, noch mit der Begründung, die Versicherte habe während des fraglichen Zeitraums nicht im Sinne von Art. 8 Abs. 1 lit. c AVIG in der Schweiz gewohnt, verneint werden kann. Die Sache geht daher zum Erlass einer die übrigen Anspruchsvoraussetzungen prüfenden neuen Verfügung über die Frage des Anspruchs der Beschwerdeführerin auf Arbeitslosenentschädigung in Form von Kompensationszahlungen während des zur Diskussion stehenden Zeitraums und gegebenenfalls über die Höhe des Differenzausgleichs an die Verwaltung zurück.
7. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass ein Anspruch auf Kompensationszahlungen weder mit der Begründung, die in Art. 69 der Verordnung Nr. 1408/71 festgelegten Voraussetzungen für den zeitlich begrenzten Export von Leistungen bei Arbeitslosigkeit seien nicht erfüllt gewesen, noch mit der Begründung, die Gewährung des Differenzausgleichs in Ergänzung zu einem im Ausland erzielten Erwerbseinkommen sei von vornherein ausgeschlossen, noch mit der Begründung, die Versicherte habe während des fraglichen Zeitraums nicht im Sinne von Art. 8 Abs. 1 lit. c AVIG in der Schweiz gewohnt, verneint werden kann. Die Sache geht daher zum Erlass einer die übrigen Anspruchsvoraussetzungen prüfenden neuen Verfügung über die Frage des Anspruchs der Beschwerdeführerin auf Arbeitslosenentschädigung in Form von Kompensationszahlungen während des zur Diskussion stehenden Zeitraums und gegebenenfalls über die Höhe des Differenzausgleichs an die Verwaltung zurück.
8. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend hat die anwaltlich vertretene Beschwerdeführerin für das letztinstanzliche Verfahren Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).
Soweit der Antrag auf eine Parteientschädigung den vorinstanzlichen Prozess betrifft (in dem die Beschwerdeführerin weder anwaltlich noch sonst wie qualifiziert vertreten war), ist es Sache des kantonalen Gerichts, darüber zu entscheiden.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 11. November 2003 und der Einspracheentscheid des KIGA vom 8. April 2003 aufgehoben werden und die Sache ans beco, Berner Wirtschaft, Abteilung Arbeitsvermittlung, zurückgewiesen wird, damit es über den Anspruch der Beschwerdeführerin auf Arbeitslosenentschädigung für die Zeit vom 1. Oktober bis zum 22. Dezember 2002 neu verfüge.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 11. November 2003 und der Einspracheentscheid des KIGA vom 8. April 2003 aufgehoben werden und die Sache ans beco, Berner Wirtschaft, Abteilung Arbeitsvermittlung, zurückgewiesen wird, damit es über den Anspruch der Beschwerdeführerin auf Arbeitslosenentschädigung für die Zeit vom 1. Oktober bis zum 22. Dezember 2002 neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Das beco hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Das beco hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Die Akten werden an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern überwiesen, damit es über einen allfälligen Anspruch auf Parteientschädigung für das kantonale Gerichtsverfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses befinde.
4. Die Akten werden an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern überwiesen, damit es über einen allfälligen Anspruch auf Parteientschädigung für das kantonale Gerichtsverfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses befinde.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 6. März 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der I. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: