Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die B._ Holding SA (Beschwerdegegnerin) ist die Rechtsnachfolgerin der ehemaligen B.C._ SA. Sie machte gegenüber der A._ AG (Beschwerdeführerin) einen vertraglichen Anspruch auf Kommissionszahlungen geltend. Sie habe für diese eine Geschäftsbeziehung mit dem Zigarettenhersteller D._ vermittelt und dafür in einem Kommissionsvertrag vom 12. Juli 1996 eine Vergütung von 1,5 % des Vertragswertes oder Preises aller zwischen der Beschwerdeführerin und D._ getätigten Zigarettentransaktionen zugestanden erhalten. Am 18. November 1996 hätten die Parteien die Vereinbarung geändert und den Provisionsanspruch der Beschwerdegegnerin auf 1 % gesenkt, wogegen die andern 0,5 % einem Dritten zukommen sollten.
Die Beschwerdeführerin bestritt den Abschluss einer entsprechenden Vereinbarung.
Die Beschwerdeführerin bestritt den Abschluss einer entsprechenden Vereinbarung.
B. Am 28. Juli 1998 klagte die Beschwerdegegnerin beim Kantonsgericht Zug auf Rechnungslegung einerseits und auf Bezahlung von 1 % des Totals der Preise aller Lieferungen anderseits, ausmachend per Ende Mai 1998 schätzungsweise US$ 3'400'000.-- nebst Zins. Für die vom Urteil nicht erfassten Beträge behielt sie sich ein Nachklagerecht vor.
Das Kantonsgericht wies die Klage mit Urteil vom 27. Juni 2002 vollumfänglich ab.
Auf Berufung der Beschwerdegegnerin hob das Obergericht des Kantons Zug den Entscheid des Kantonsgerichts mit Urteil vom 7. Oktober 2003 auf, verpflichtete die Beschwerdeführerin zur Rechnungslegung und wies die Streitsache im Übrigen zur weiteren Behandlung an die Vorinstanz zurück.
Auf Berufung der Beschwerdegegnerin hob das Obergericht des Kantons Zug den Entscheid des Kantonsgerichts mit Urteil vom 7. Oktober 2003 auf, verpflichtete die Beschwerdeführerin zur Rechnungslegung und wies die Streitsache im Übrigen zur weiteren Behandlung an die Vorinstanz zurück.
C. Die Beschwerdeführerin hat staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des Willkürverbots und des Anspruchs auf rechtliches Gehör eingereicht. Sie beantragt die Aufhebung des Urteils des Obergerichts vom 7. Oktober 2003 und die Rückweisung der Sache an das Obergericht.
Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Obergericht beantragt unter Hinweis auf seine Erwägungen im angefochtenen Entscheid ebenfalls die Abweisung der Beschwerde.
Die Beschwerdeführerin hat das Urteil des Obergerichts zudem mit eidgenössischer Berufung beim Bundesgericht angefochten.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Nach der Regel von Art. 57 Abs. 5 OG ist die staatsrechtliche Beschwerde vor der Berufung zu beurteilen. Davon im vorliegenden Fall abzuweichen besteht kein Anlass.
1. Nach der Regel von Art. 57 Abs. 5 OG ist die staatsrechtliche Beschwerde vor der Berufung zu beurteilen. Davon im vorliegenden Fall abzuweichen besteht kein Anlass.
2. Der angefochtene Teilentscheid ist berufungsfähig (BGE 123 III 140 E. 2). Damit ist auch die neben der Berufung eingereichte staatsrechtliche Beschwerde zulässig, und zwar unbesehen darum, ob das angefochtene Urteil in deren Terminologie als End- oder als Zwischenentscheid zu qualifizieren ist (BGE 128 I 177 E. 1.2.2; 117 II 349 E. 2).
2. Der angefochtene Teilentscheid ist berufungsfähig (BGE 123 III 140 E. 2). Damit ist auch die neben der Berufung eingereichte staatsrechtliche Beschwerde zulässig, und zwar unbesehen darum, ob das angefochtene Urteil in deren Terminologie als End- oder als Zwischenentscheid zu qualifizieren ist (BGE 128 I 177 E. 1.2.2; 117 II 349 E. 2).
3. 3.1 Das Obergericht hat seinem Urteil im Wesentlichen die folgenden tatsächlichen Feststellungen zugrunde gelegt:
Mit Schreiben vom 12. Juli 1996 habe die Rechtsvorgängerin der Beschwerdegegnerin von der E._ Ltd. in Moskau eine schriftliche Bestätigung verlangt, dass deren Firmengruppe, welcher auch die Beschwerdeführerin angehört, interessiert sei, als Vertriebsgesellschaft für D._ in Russland und anderen damaligen GUS-Staaten tätig zu werden. Mitgesandt habe sie einen von ihr vorformulierten "Letter of Intent". Dieser sei, versehen mit einem Stempel der Beschwerdeführerin, zurückgefaxt worden. Darin habe die "E._ Ltd." ihr Interesse an einer von der Beschwerdegegnerin zu vermittelnden längerfristigen Vertriebsvereinbarung mit D._ bekundet und bestätigt, dass sie bereit sei, dafür auf allen Bestellungen welche unter den Vertriebsvertrag fallen würden, eine Kommission von 1,5 % an die Vermittlerin zu bezahlen.
Am 29. August 1996 habe die Beschwerdeführerin mit D._ einen Vertrag über den Kauf bestimmter Zigarettenmarken und -typen zwecks Wiederverkaufs in Russland abgeschlossen.
In einem Schreiben vom 18. November 1996 an F._, Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin, habe die Rechtsvorgängerin der Beschwerdegegnerin auf den "Letter of Intent" Bezug genommen und sich bereit erklärt, ihren Vergütungsanspruch auf 1 % zu reduzieren, wogegen 0,5 % an einen Dritten zu bezahlen seien. F._ habe dieses Schreiben mit einem "OK" versehen und unterzeichnet, zudem handschriftlich darauf vermerkt, diese Kommissionen bezögen sich auf das laufende Geschäft und seien gegebenenfalls neu zu verhandeln, sollte die Gewinnspanne unbefriedigend bleiben. In der Folge habe die Beschwerdeführerin der Rechtsvorgängerin der Beschwerdegegnerin am 24. Januar 1997 US$ 61'055.60 mit dem Vermerk (in deutscher Übersetzung) "Kommission von 1 % der von der A._ AG bei D._ am 16. Dezember 1996 platzierten Bestellung gemäss unserer Vereinbarung vom 12. Juli 1996" und am 6. August 1997 weitere US$ 167'431 mit dem Vermerk "Commission pro rata D._" überwiesen. Sodann habe die Rechtsvorgängerin der Beschwerdegegnerin in der Zeit von Februar bis Juni 1997 unter dreien Malen weitere Kommissionszahlungen gefordert. Gegenüber der dritten Forderung habe die Beschwerdeführerin am 24. Juni 1997 bestätigt, sie werde die Summe bezahlen, sobald die bestellte Ware vollumfänglich bei der E._ Ltd. in Moskau eingetroffen sei.
3.2 Aus diesen Feststellungen zog das Obergericht die folgenden rechtlichen Schlüsse:
Der "Letter of Intent" belege für sich allein noch keinen Vertragsschluss, da die Parteien ausdrücklich weitere Vertragsverhandlungen vorbehalten hätten. Dagegen bestätige das von F._ gegengezeichnete Schreiben vom 18. November 1996 eine Verpflichtung der Beschwerdeführerin zur Zahlung von Kommissionen, woraus die Empfängerin nach Treu und Glauben auf einen Vertragswillen und damit Konsens habe schliessen dürfen. Gleichzeitig beweise das gegengezeichnete Schreiben vom 18. November 1996, dass die Rechtsvorgängerin der Beschwerdegegnerin als Vermittlerin zwischen der Beschwerdeführerin und D._ für den Abschluss des Vertriebsvertrags vom 29. August 1996 tätig gewesen sei, was überdies dadurch belegt werde, dass die E._ Ltd. ihr vor Abschluss des Vertriebsvertrags dessen Entwurf zugestellt habe. Mithin sei von einem Mäklervertrag auszugehen, woraus der Beschwerdegegnerin ein Provisionsanspruch von 1 % auf den jeweiligen Bestellungen der Beschwerdeführerin bei D._ zustehe. Dieses Ergebnis werde durch das nachträgliche Parteiverhalten, namentlich die erfolgten und zugesicherten Akontozahlungen gestützt. Die Beschwerdeführerin habe daher über die provisionsberechtigten Warenbezüge abzurechnen.
Der "Letter of Intent" belege für sich allein noch keinen Vertragsschluss, da die Parteien ausdrücklich weitere Vertragsverhandlungen vorbehalten hätten. Dagegen bestätige das von F._ gegengezeichnete Schreiben vom 18. November 1996 eine Verpflichtung der Beschwerdeführerin zur Zahlung von Kommissionen, woraus die Empfängerin nach Treu und Glauben auf einen Vertragswillen und damit Konsens habe schliessen dürfen. Gleichzeitig beweise das gegengezeichnete Schreiben vom 18. November 1996, dass die Rechtsvorgängerin der Beschwerdegegnerin als Vermittlerin zwischen der Beschwerdeführerin und D._ für den Abschluss des Vertriebsvertrags vom 29. August 1996 tätig gewesen sei, was überdies dadurch belegt werde, dass die E._ Ltd. ihr vor Abschluss des Vertriebsvertrags dessen Entwurf zugestellt habe. Mithin sei von einem Mäklervertrag auszugehen, woraus der Beschwerdegegnerin ein Provisionsanspruch von 1 % auf den jeweiligen Bestellungen der Beschwerdeführerin bei D._ zustehe. Dieses Ergebnis werde durch das nachträgliche Parteiverhalten, namentlich die erfolgten und zugesicherten Akontozahlungen gestützt. Die Beschwerdeführerin habe daher über die provisionsberechtigten Warenbezüge abzurechnen.
4. 4.1 Wegen ihrer absoluten Subsidiarität steht die staatsrechtliche Beschwerde soweit hier von Interesse für Rügen nicht zur Verfügung, die dem Bundesgericht mit Berufung unterbreitet werden können (Art. 84 Abs. 2 OG). Dies gilt namentlich für Beanstandungen im Bereiche der Anwendung von Bundesrecht (Art. 43 OG). Daran ändert nichts, wenn dessen Anwendung als willkürlich ausgegeben wird. Auch damit wird eine mit Berufung zu beanstandende Rechtsverletzung gerügt (Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, N 1.6.3 zu Art. 43 OG).
Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, das Obergericht habe die Artikel 412 und 413 OR willkürlich angewandt, ist sie folglich nicht zu hören. Diese Rügen betreffen die Anwendung von Bundesrecht und können dem Bundesgericht mit Berufung unterbreitet werden. Die staatsrechtliche Beschwerde ist ausgeschlossen.
4.2 Sodann ist nach der Rechtsauffassung des Obergerichts für den Ausgang des Beschwerdeverfahrens nicht rechtserheblich, ob der Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin, F._, das Schreiben vom 18. November 1996 mit einem subjektiven Verpflichtungswillen gegengezeichnet hat. Das Obergericht hat in seiner Hauptbegründung eine vertragliche Bindung der Beschwerdeführerin aus dem Vertrauensgrundsatz und damit einen normativen Konsens bejaht. Die nach dem Vertrauensgrundsatz zugerechnete Willenserklärung aber bindet auch dann, wenn sie den tatsächlichen Intentionen des Erklärenden nicht entspricht. Der subjektive Rechtsfolgewille des Erklärenden ist insoweit unmassgeblich (grundlegend BGE 69 II 319, 322; Kramer, Berner Kommentar, N 37 ff. zu Art. 1 OR; Bucher, Basler Kommentar, N 29 zu Art. 1 OR). Ob das Obergericht sodann bundesrechtskonform einen normativen Konsens bejaht hat, ist wiederum nicht in der staatsrechtlichen Beschwerde zu prüfen.
Ist die Frage des subjektiven Verpflichtungswillens der Beschwerdeführerin aber nicht rechtserheblich, kann auf die darauf bezogene Rüge mangels Rechtsschutzinteresses nicht eingetreten werden.
4.3 Nicht als verfassungswidrig ausgegeben wird dagegen der in einer Zusatzbegründung gezogene beweismässige Schluss des Obergerichts auf einen tatsächlichen Konsens aus dem nachträglichen Parteiverhalten, namentlich den Zahlungen der Beschwerdeführerin und dem von ihr abgegebenen Zahlungsversprechen (dazu BGE 107 II 417 E. 6). Wegen des im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren geltenden Rügeprinzips ist dieser Schluss im Beschwerdeverfahren nicht zu überprüfen (BGE 129 I 113 E. 2.1 und 185 E. 1.6).
4.3 Nicht als verfassungswidrig ausgegeben wird dagegen der in einer Zusatzbegründung gezogene beweismässige Schluss des Obergerichts auf einen tatsächlichen Konsens aus dem nachträglichen Parteiverhalten, namentlich den Zahlungen der Beschwerdeführerin und dem von ihr abgegebenen Zahlungsversprechen (dazu BGE 107 II 417 E. 6). Wegen des im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren geltenden Rügeprinzips ist dieser Schluss im Beschwerdeverfahren nicht zu überprüfen (BGE 129 I 113 E. 2.1 und 185 E. 1.6).
5. Die Beschwerdeführerin rügt als willkürliche Beweiswürdigung, dass das Obergericht die vertraglichen Voraussetzungen des eingeklagten Provisionsanspruchs als erfüllt erachtet hat.
5.1 Willkürlich ist ein Entscheid nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Geht es um Beweiswürdigung, liegt Willkür vor, wenn das Sachgericht den Sinn oder die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt, ohne zureichenden Grund ein schlüssiges Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder sonst wie in Verletzung klarer und umumstrittener Grundsätze des Beweisrechts unhaltbare tatsächliche Feststellungen getroffen hat. Willkür liegt zudem nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheids, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (BGE 129 I 8 E. 2.1).
5.2 Aus dem Bestätigungsschreiben der Beschwerdeführerin vom 18. November 1996, deren nachträglichem Verhalten (Bezahlung und Zusicherung von Provisionen) und dem Umstand, dass sie der Beschwerdegegnerin vor Abschluss des Vertriebsvertrags mit D._ dessen Entwurf zustellte, hat das Obergericht geschlossen, die provisionsberechtigende Vermittlungstätigkeit der Beschwerdegegnerin sei erstellt. Die Beschwerdeführerin hält diesen Schluss für willkürlich, weil er von dem als Zeugen befragten Vertreter von D._ nicht bestätigt und ihm von einem weiteren Zeugen widersprochen worden sei.
Die Rüge ist offensichtlich unbegründet. Die Beschwerdeführerin hat die Ansprüche der Beschwerdegegnerin in einem Zeitpunkt anerkannt, in welchem der Vertriebsvertrag mit D._ bereits abgeschlossen war und abgewickelt wurde, mithin in Kenntnis von dessen Umständen. Sie hat damals die geforderten Provisionen zugesichert und nachträglich entsprechende Teilzahlungen geleistet. Die Beschwerdeführerin aber muss sich auf ihren eigenen Erklärungen und ihrem eigenen Verhalten behaften lassen, und das Obergericht durfte daraus verfassungskonform schliessen, die Anspruchsvoraussetzungen seien erfüllt, da sie von der Schuldnerin mindestens konkludent anerkannt worden seien. Es ist nicht ersichtlich und wird von der Beschwerdeführerin denn auch nicht erklärt, weshalb der Rechtsvorgängerin der Beschwerdegegnerin nach Abschluss der Vertriebsvereinbarung trotz angeblich fehlender Vermittlungstätigkeit Provisionen zugesichert und bezahlt worden sind. Dass der Vertreter von D._, X._, und der andere Provisionsgläuber, Y._, sich an die Umstände des Zustandekommens des Vertriebsvertrags nicht mehr in allen Einzelheiten zu erinnern beziehungsweise darüber keine genauen Angaben zu machen vermochten, ändert an diesem klaren Beweisergebnis nichts, lässt es insbesondere nicht als willkürlich erscheinen.
5.3 Weiter macht die Beschwerdeführerin geltend, das Obergericht habe willkürlich ausser Acht gelassen, dass die Rechtsvorgängerin der Beschwerdegegnerin nach dem "Letter of Intent" nicht nur als Vermittlerin, sondern auch im bankenmässigen Dienstleistungsbereich hätte tätig werden müssen, was jedoch nicht bewiesen worden sei.
Dem angefochtenen Entscheid ist nicht zu entnehmen, dass die Beschwerdeführerin diese Anspruchsvoraussetzung bereits im kantonalen Verfahren geltend gemacht hatte, und in der Beschwerde werden entsprechende Sachbehauptungen nicht nachgewiesen. Damit erscheint das Vorbringen als neu und unzulässig (BGE 129 I 49 E. 3), so dass es unbeachtet zu bleiben hat.
Im Übrigen ergibt sich ohne weiteres aus dem bisher Gesagten (E. 5.2 hiervor), dass das Obergericht aus dem Parteiverhalten der Beschwerdeführerin verfassungskonform schliessen durfte, alle vertraglichen Anspruchsvoraussetzungen seien erfüllt. Die Rüge wäre offensichtlich unbegründet, wäre sie zu hören.
Im Übrigen ergibt sich ohne weiteres aus dem bisher Gesagten (E. 5.2 hiervor), dass das Obergericht aus dem Parteiverhalten der Beschwerdeführerin verfassungskonform schliessen durfte, alle vertraglichen Anspruchsvoraussetzungen seien erfüllt. Die Rüge wäre offensichtlich unbegründet, wäre sie zu hören.
6. Schliesslich rügt die Beschwerdeführerin eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör. Das Obergericht habe überraschend einen Mäklervertrag und damit eine juristische Qualifikation bejaht, welche für die Prozessparteien nicht voraussehbar gewesen sei, weshalb ihnen vorgängig hätte rechtliches Gehör gewährt werden müssen. Indem es dies unterlassen habe, habe das Obergericht Art. 29 Abs. 2 BV verletzt.
Die Rüge ist mutwillig. Zwar entspricht der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, dass die Prozessparteien ausnahmsweise auch von Verfassungs wegen Anspruch darauf haben, sich zur rechtlichen Subsumtion des Sachverhalts besonders zu äussern, wenn das Gericht Rechtsnormen anzuwenden beabsichtigt, die von den Parteien nicht angerufen wurden und für diese im Verfahrensablauf nicht voraussehbar waren (BGE 129 II 497 E. 2.2; 124 I 49 E. 3c). Dies setzt indessen voraus, dass eine solche Rechtsanwendung die Rechtsstellung der Parteien beeinträchtigt, d.h. Rechtsfolgen zur Folge hat, welche sich spezifisch aus dem überraschend angewandten Recht ergeben. Davon kann hier keine Rede sein. Das Obergericht hat das Zustandekommen des Kommissionsvertrags mit dem von der Beschwerdegegnerin behaupteten und zum Prozessgegenstand erhobenen Inhalt bejaht. Der Beschwerdeführerin wurden keine Verpflichtungen auferlegt, welche sie nach Auffassung des Obergerichts nicht parteiautonom eingegangen war. Damit spielt die rechtliche Qualifikation des Vertrags keine entscheidwesentliche Bedeutung, die Ansprüche der Beschwerdegegnerin hängen nicht davon, sondern vom konkret vereinbarten Vertragsinhalt ab. Darauf aber hatte das Obergericht die Parteien verfassungsrechtlich nicht besonders hinzuweisen.
Die Rüge ist mutwillig. Zwar entspricht der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, dass die Prozessparteien ausnahmsweise auch von Verfassungs wegen Anspruch darauf haben, sich zur rechtlichen Subsumtion des Sachverhalts besonders zu äussern, wenn das Gericht Rechtsnormen anzuwenden beabsichtigt, die von den Parteien nicht angerufen wurden und für diese im Verfahrensablauf nicht voraussehbar waren (BGE 129 II 497 E. 2.2; 124 I 49 E. 3c). Dies setzt indessen voraus, dass eine solche Rechtsanwendung die Rechtsstellung der Parteien beeinträchtigt, d.h. Rechtsfolgen zur Folge hat, welche sich spezifisch aus dem überraschend angewandten Recht ergeben. Davon kann hier keine Rede sein. Das Obergericht hat das Zustandekommen des Kommissionsvertrags mit dem von der Beschwerdegegnerin behaupteten und zum Prozessgegenstand erhobenen Inhalt bejaht. Der Beschwerdeführerin wurden keine Verpflichtungen auferlegt, welche sie nach Auffassung des Obergerichts nicht parteiautonom eingegangen war. Damit spielt die rechtliche Qualifikation des Vertrags keine entscheidwesentliche Bedeutung, die Ansprüche der Beschwerdegegnerin hängen nicht davon, sondern vom konkret vereinbarten Vertragsinhalt ab. Darauf aber hatte das Obergericht die Parteien verfassungsrechtlich nicht besonders hinzuweisen.
7. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 20'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 20'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 22'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 22'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Zivilrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Januar 2004
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: