Nach Einsicht
in die als Verfassungsbeschwerde entgegengenommene Eingabe gegen den Zirkular-Erledigungsbeschluss vom 8. Mai 2009 des Zürcher Obergerichts, das eine Nichtigkeitsbeschwerde des Beschwerdeführers gegen einen erstinstanzlichen Nichteintretensentscheid (Nichteintreten auf ein Befehlsbegehren des Beschwerdeführers auf Herausgabe einer Adresskartei und auf Zahlung von Fr. 2'000.-- Schadenersatz) abgewiesen hat, soweit es darauf eingetreten ist,
in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Beschluss des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass auf die pauschalen, allein zum Zweck der Blockierung der Justiz (sinngemäss) gestellten und damit missbräuchlichen Ausstandsbegehren des Beschwerdeführers u.a. gegen sämtliche "vorbefassten" Bundesrichter(innen) nicht einzutreten ist (BGE 111 Ia 148 E. 2, 105 Ib 301 E. 1c und d), zumal die Mitwirkung dieser Personen an früheren Urteilen ebenso wenig geeignet wäre, sie als befangen erscheinen zu lassen (BGE 114 Ia 278 E. 1, 105 Ib 301 E. 1c), wie die gegen eine Vielzahl von Gerichtspersonen beim Friedensrichteramt A._ eingereichte Klage wegen Persönlichkeitsverletzung und die beim Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte erhobenen Individualbeschwerden des Beschwerdeführers,
dass die Verfassungsbeschwerde zum Vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer darin andere Entscheide (insbesondere die erstinstanzliche Verfügung) als den obergerichtlichen Beschluss vom 8. Mai 2009 anficht (Art. 113 BGG sowie Art. 114 BGG i.V.m. Art. 75 BGG bzw. Art. 117 BGG i.V.m. Art. 100 BGG),
dass sodann die Zulässigkeit der subsidiären Verfassungsbeschwerde voraussetzt (Art. 117 BGG i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), dass in der Beschwerdeschrift die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorgebracht und begründet (Art. 116 und 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert dargelegt wird, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399),
dass das Obergericht im Wesentlichen erwog, der Beschwerdeführer weise keinen Nichtigkeitsgrund im Sinne von Art. § 281 ZPO/ZH nach, das Herausgabebegehren werde im summarischen und damit kautionspflichtigen Verfahren behandelt, der Beschwerdeführer setze sich nicht mit der erstinstanzlichen Begründung auseinander, wonach es der Beschwerdeführer (entgegen der erstinstanzlichen Aufforderung vom 5. März 2009) unterlassen habe, die ihm ohne Weiteres möglichen und zumutbaren Nachforschungen bezüglich der Wohnsitz-Adresse des Beschwerdegegners anzustellen, auf die Durchführung einer öffentlichen Verhandlung könne verzichtet werden, weil eine solche Verhandlung in einer Sache wie der vorliegenden, wo es um reine Rechts- und Zuständigkeitsfragen gehe, nicht erforderlich sei (vgl. BGE 124 I 324),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht nach den erwähnten gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern der obergerichtliche Beschluss verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende und ausserdem missbräuchliche - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 BGG i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit b und c BGG nicht einzutreten ist, womit das Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird,
dass das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren in Anbetracht der Aussichtslosigkeit seiner Eingabe abzuweisen ist (Art. 64 Abs. 1 BGG),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 117 BGG i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Ausstandsbegehren wird nicht eingetreten.
2. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich (III. Zivilkammer) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juni 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann