Sachverhalt:
A.
Die acht Beschwerdeführenden (nachfolgend: die Examinanden) ersuchten die Prüfungskommission der Schweizerischen Konferenz der kantonalen Gesundheitsdirektorinnen und -direktoren (nachfolgend: GDK bzw. PK/GDK ) um Zulassung zu den übergangsrechtlichen interkantonalen Prüfungen in Osteopathie. Der Anmeldeschluss zur Herbstprüfung 2012 war auf den 31. August 2012 festgesetzt. Mit Verfügungen, die im September und Oktober 2012 ergingen, wies die PK/GDK die Gesuche ab.
B.
Dagegen gelangten die Examinanden mit Beschwerden, erhoben zwischen dem 18. und dem 26. Oktober 2012, an die Rekurskommission der Schweizerischen Konferenz der kantonalen Erziehungsziehungsdirektoren (EDK) und der GDK (nachfolgend: RK/EDK-GDK ). Mit verfahrensleitenden Verfügungen vom 30. bzw. 31. Oktober 2012 ordnete die RK/EDK-GDK die Kostenvorschüsse an, welche die Examinanden umgehend leisteten (Valuta vom 7. November 2012). Am 18. Juni 2013 erkundigten sie sich bei der Rekurskommission, wann mit den Beschwerdeentscheiden zu rechnen sei. Der Vizepräsident der RK/EDK-GDK bestätigte am 22. Juli 2013 den Eingang des Schreibens und liess verlauten, er werde das Schreiben an den zuständigen Instruktionsrichter weiterleiten. In der Folge orientierte der Instruktionsrichter am 19. Dezember 2013 darüber, dass die RK/EDK-GDK am 25. November 2013 über die Beschwerden befunden habe, wobei er anfügte: "Die Entscheide werden Ihnen im Laufe Januar 2014 zugestellt werden".
C.
Mit Eingabe vom 6. Februar 2014 ersuchen die Examinanden das Bundesgericht um Anweisung an die RK/EDK-GDK, die ausstehenden acht Beschwerdeentscheide unverzüglich zu erlassen, spätestens jedoch bis am 21. Februar 2014. Zudem sei festzustellen, dass aufgrund der fehlenden Entscheide sowohl Rechtsverweigerung als auch Rechtsverzögerung vorliege.
Die Prüfungskommission verzichtet auf eine Stellungnahme. Die Rekurskommission schliesst auf Abweisung und teilt gleichzeitig mit, die Entscheide seien am 5. März 2014 versandt worden.
D.
In der Sache selbst haben die Examinanden mit separater Eingabe vom 7. April 2014 das Bundesgericht um Aufhebung der angefochtenen Entscheide und um Zulassung zur interkantonalen Prüfung in Osteopathie ersucht (vereinigte Verfahren 2C_345/2014 bis 2C_351/2014).
Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (Art. 29 Abs. 1 BGG) und mit freier Kognition (Art. 95 lit. a BGG; BGE 140 I 90 E. 1 S. 92; 140 IV 57 E. 2 S. 59 mit Hinweisen).
1.2.
1.2.1. Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines anfechtbaren Entscheids kann Beschwerde geführt werden (Art. 94 BGG). Die Bestimmung sieht vor, dass die Rechtsverweigerungs- bzw. Rechtsverzögerungsbeschwerde nicht gegen das Verweigern oder Verzögern eines beliebigen, sondern nur eines anfechtbaren Entscheids geführt werden kann. Mit anderen Worten muss der Entscheid, dessen Verweigerung oder Verzögerung angefochten wird, unmittelbar beim Bundesgericht anfechtbar sein (Urteile 5A_393/2012 vom 13. August 2012 E. 1.2; 1C_189/2012 vom 18. April 2012 E. 1.3).
1.2.2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig gegen einen verfahrensabschliessenden Entscheid einer letzten oberen kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, soweit kein Ausschlussgrund vorliegt (Art. 82 lit. a, Art. 83, 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89, 90, 110 BGG). Behörden, die aufgrund interkantonalen Rechts tätig werden (Art. 191b Abs. 2 BV), sind hinsichtlich der Eintretensvoraussetzungen den kantonalen Behörden gleichgestellt (Urteile 2C_273/2014 vom 23. Juli 2014 E. 1.2; 2C_127/2013 vom 5. Juli 2013 E. 1.1; 2C_361/2010 vom 13. Juli 2010 E. 1.3.1; BGE 135 II 338 E. 1.1 S. 341).
1.2.3. Die RK/EDK-GDK entscheidet praxisgemäss als letztinstanzliche (inter-) kantonale obere gerichtliche Behörde im Sinne von Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 BGG (Urteile 2C_645/2011 vom 2. Dezember 2011 E. 1; 2C_332/2011 vom 22. Juli 2011 E. 1; BGE 136 II 470 E. 1.1 S. 472 ff. mit Hinweisen auf die konkret massgebenden interkantonalen Rechtsgrundlagen). Dem Reglement der GDK vom 6. September 2007 über die Rekurskommission ist sodann zu entnehmen, dass für das Beschwerdeverfahren vor der RK/EDK-GDK sinngemäss die Vorschriften nach dem Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (VGG; SR 173.32) gelten. Dieses verweist, vorbehältlich eigener Anordnungen, auf das Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (VwVG; SR 172.021). Damit genügt das vorinstanzliche Verfahren auch den Anforderungen von Art. 110 BGG.
1.2.4. Somit unterliegen verfahrensabschliessende Entscheide, welche die RK/EDK-GDK in der Sache selbst trifft (Art. 90 BGG), der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Vor Abschluss des interkantonalen Verfahrens kann demzufolge Beschwerde wegen Rechtsverweigerung und/oder Rechtsverzögerung geführt werden (Art. 94 BGG). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Rechtsverzögerungsbeschwerde ist einzutreten.
1.3. Das schutzwürdige Interesse an der Aufhebung oder Änderung eines Entscheides bildet einen Teilaspekt der Legitimation der beschwerdeführenden Person (Art. 89 Abs. 1 lit. c BGG). Dieses muss sowohl bei Einreichung der Beschwerde als auch bei Ausfällung des Urteils aktuell und praktisch sein. Entfällt das schutzwürdige Interesse im Laufe des Verfahrens, erklärt der Instruktionsrichter als Einzelrichter (Art. 32 Abs. 2 BGG) nach Vernehmlassung der Parteien das Verfahren als erledigt und schreibt er es ab (Art. 71 BGG i. V. m. Art. 72 BZP; Urteile 2C_140/2012 vom 2. August 2012 E. 3.4; 1C_21/2014 vom 12. Juni 2014 E. 2). Fehlte es schon bei der Beschwerdeeinreichung, ist auf die Eingabe nicht einzutreten (zum Ganzen BGE 139 I 206 E. 1.1 S. 208; 137 I 23 E. 1.3.1 S. 24 f.; Urteile 2C_140/2012 vom 2. August 2012 E. 3.1; 2C_1049/2011 vom 18. Juli 2012 E. 1.2).
2.
2.1. Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf Beurteilung innert angemessener Frist (Art. 29 Abs. 1 BV; BGE 137 I 305 E. 2.4 S. 314 f.; 130 I 174 E. 2.2 S. 177 f.). Eine Rechts verweigerung ist gegeben, wenn eine Behörde es ausdrücklich ablehnt, eine Entscheidung zu treffen, obwohl sie dazu verpflichtet ist (BGE 124 V 130 E. 4 S. 133 mit Hinweisen; 107 Ib 160 E. 3b S. 164). Um eine Rechts verzögerung handelt es sich dagegen, wenn sich die zuständige Behörde zwar bereit zeigt, einen Entscheid zu treffen, diesen aber nicht binnen der Frist fällt, welche nach der Natur der Sache und nach der Gesamtheit der übrigen Umstände als angemessen erscheint. Keine Rolle spielt, auf welche Gründe - beispielsweise auf ein Fehlverhalten der Behörde oder auf andere Umstände - die Rechtsverzögerung zurückzuführen ist; entscheidend ist ausschliesslich, dass die Behörde nicht fristgerecht handelt (Urteile 2C_442/2011 vom 7. Juli 2011 E. 3.1; 8C_1012/2010 vom 31. März 2011 E. 3.1).
Welche Verfahrensdauer angemessen ist, hängt von den konkreten Umständen ab, die in ihrer Gesamtheit zu würdigen sind. Im Vordergrund stehen die Schwierigkeit und Dringlichkeit der Sache sowie das Verhalten von Behörden und Parteien (BGE 135 I 265 E. 4.4 S. 277; 130 IV 54 E. 3.3.1 S. 54 f.; je mit Hinweisen). Von den Behörden und Gerichten kann freilich nicht verlangt werden, dass sie sich ständig einem einzigen Fall widmen (Urteil 6B_274/2014 vom 28. Juli 2014 E. 1.3.2). Die Garantie von Art. 29 Abs. 1 BV ist dann auch nur verletzt, wenn eine Sache über Gebühr verschleppt wird und die Gesamtheit des Verfahrens nicht mehr angemessen ist (Urteil 1B_394/2012 vom 20. Juli 2012 E. 4.1 mit Hinweisen).
Auch wenn eine Verletzung des Beschleunigungsgebots zu bejahen wäre, könnte dies für sich allein jedoch nicht zu einem Anspruch auf Gutheissung in der Sache führen (Urteile 2C_534/2013 vom 17. Oktober 2013 E. 3.3 [Bildungsrecht]; 2C_1172/2012 vom 22. Juli 2013 E. 5 [Ausländerrecht]; BGE 129 V 411 E. 3.4 S. 421 [Sozialversicherungsrecht]).
2.2. Die Beschwerde vom 6. Februar 2014 bezweckt die Beförderung des vorinstanzlichen Verfahrens und die Feststellung dessen, dass Rechtsverweigerung und Rechtsverzögerung vorliegen. Die Examinanden sehen eine Rechtsverzögerung darin, dass die Vorinstanz über die im Oktober 2012 eingereichten Beschwerden bis zum Zeitpunkt der Eingabe beim Bundesgericht (6. Februar 2014) noch nicht entschieden hat. Wie aus den vereinigten Verfahren 2C_345/2014 bis 2C_351/2014 bekannt ist, sind die ausstehenden Sachentscheide freilich in der Zwischenzeit versandt worden. Mit der Zustellung der Entscheide ist das Interesse des Examinanden an der Beschwerde vom 6. Februar 2014 entfallen. Damit ist das vorliegende Verfahren als erledigt zu erklären und abzuschreiben.
3.
3.1. Es bleibt der Kostenpunkt. Über die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens ist auf Grund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes zu entscheiden (Art. 72 BZP i. V. m. Art. 71 BGG; Urteile 2C_140/2012 vom 2. August 2012 E. 4.1; 2C_77/2007 vom 2. April 2009 E. 3, in: StE 2009 A 21.2 Nr. 7, StR 64/2009 S. 487).
3.2. Bei Eingang der Beschwerden reagierte die Vorinstanz rasch und erhob unverzüglich Kostenvorschüsse. In der Folge blieben weitere, von den Examinanden wahrnehmbare Verfahrenshandlungen freilich aus. Auf das Auskunftsersuchen der Examinanden vom 18. Juni 2013 hin dauerte es einen Monat bis zur blossen Eingangsbestätigung. Einem - allerdings nicht belegten - Telefongespräch zufolge soll den Examinanden indes Ende August 2013 ein Entscheid "noch vor Weihnachten" in Aussicht gestellt worden sein. In der Tat erging der Entscheid Ende November 2013, wobei bis zur Mitteilung über die Behandlung wiederum rund ein Monat verging und bis zur Ausfertigung weitere zweieinhalb Monate verflossen. Es ist verständlich und nachvollziehbar, wenn die Examinanden die hohe Bedeutung des Verfahrens für ihr berufliches Fortkommen herausstreichen. Auch unter Berücksichtigung dessen, dass es sich bei der RK/EDK-GDK um ein Milizorgan handelt, ist nicht ohne Weiteres augenfällig, weshalb der Sachentscheid bis im Februar 2014 noch nicht vorlag. Freilich gilt es zu bedenken, dass die übergangsrechtliche Materie ohne Präjudiz und von einiger Komplexität ist. Die RK/EDK-GDK hat das Verfahren - soweit hier zu prüfen - in rechtsstaatlich einwandfreien und zeitlich vertretbaren Verhältnissen erledigt. Wenn wohl auch eine speditivere Reaktion und eine raschere Entscheidfindung denkbar gewesen wären, lässt sich nicht mit Recht sagen, die Sache sei geradezu "verschleppt" worden.
3.3. Damit zeigt sich bei der in diesem Verfahren gebotenen, bloss summarischen Prüfung, dass die Rechtsverzögerungsbeschwerde kaum Aussichten auf eine vollständige oder zumindest teilweise Gutheissung gehabt hätte. Es kann aber davon abgesehen werden, für das bundesgerichtliche Verfahren Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Entschädigung ist keine geschuldet (Art. 68 Abs. 1 und 3 BGG).
Demnach verfügt der Einzelrichter:
1.
Die Beschwerde wird als erledigt erklärt und abgeschrieben.
2.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Kosten erhoben.
3.
Diese Verfügung wird den Verfahrensbeteiligten und der Rekurskommission der Schweizerischen Konferenz der kantonalen Erziehungsziehungsdirektoren (EDK) und der Schweizerischen Konferenz der kantonalen Gesundheitsdirektorinnen und -direktoren (GDK) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. September 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher