Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1954 geborene S._ war vom 17. November 2004 bis 30. April 2005 als Servicemitarbeiter im Gastgewerbebetrieb in der Bar R._ angestellt. Mit zwei Verfügungen vom 9. Juni 2005 stellte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich (nachfolgend: AWA) den Versicherten je wegen ungenügender persönlicher Arbeitsbemühungen im Monat April 2005 ab 2. Mai 2005 für die Dauer von fünf Tagen und im Monat Mai 2005 ab 1. Juni 2005 für die Dauer von drei Tagen in der Anspruchsberechtigung ein. Die hiegegen erhobenen Einsprachen wies das AWA mit zwei Entscheiden vom 28. Juli 2005 ab.
A. Der 1954 geborene S._ war vom 17. November 2004 bis 30. April 2005 als Servicemitarbeiter im Gastgewerbebetrieb in der Bar R._ angestellt. Mit zwei Verfügungen vom 9. Juni 2005 stellte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich (nachfolgend: AWA) den Versicherten je wegen ungenügender persönlicher Arbeitsbemühungen im Monat April 2005 ab 2. Mai 2005 für die Dauer von fünf Tagen und im Monat Mai 2005 ab 1. Juni 2005 für die Dauer von drei Tagen in der Anspruchsberechtigung ein. Die hiegegen erhobenen Einsprachen wies das AWA mit zwei Entscheiden vom 28. Juli 2005 ab.
B. Die gegen diese beiden Entscheide eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 1. November 2005).
B. Die gegen diese beiden Entscheide eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 1. November 2005).
C. Mit zwei Eingaben vom 19. und 31. Dezember 2005 führt S._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt sinngemäss die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids.
Das AWA und das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichten auf Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer verlangt mit der ersten Eingabe im letztinstanzlichen Verfahren, dass er "persönlich zu diesem Fall" angehört werde.
Das Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist grundsätzlich schriftlich (Art. 110 OG). Der Präsident kann zwar (nach richterlichem Ermessen) eine mündliche Parteiverhandlung anordnen (Art. 112 OG). Dies geschieht indessen nur ausnahmsweise, wenn der zu beurteilende Fall tatsächliche oder rechtliche Fragen aufwirft, die nicht allein aufgrund der Akten entschieden werden können (RKUV 2003 Nr. KV 250 S. 222 Erw. 4.2.3 mit Hinweisen). Es sind keine weiteren Abklärungen durch das Eidgenössische Versicherungsgericht notwendig, weshalb dem Beweisantrag auf mündliche Anhörung nicht stattzugeben ist.
Das Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist grundsätzlich schriftlich (Art. 110 OG). Der Präsident kann zwar (nach richterlichem Ermessen) eine mündliche Parteiverhandlung anordnen (Art. 112 OG). Dies geschieht indessen nur ausnahmsweise, wenn der zu beurteilende Fall tatsächliche oder rechtliche Fragen aufwirft, die nicht allein aufgrund der Akten entschieden werden können (RKUV 2003 Nr. KV 250 S. 222 Erw. 4.2.3 mit Hinweisen). Es sind keine weiteren Abklärungen durch das Eidgenössische Versicherungsgericht notwendig, weshalb dem Beweisantrag auf mündliche Anhörung nicht stattzugeben ist.
2. Streitig und zu prüfen ist, ob und gegebenenfalls wie lange der Beschwerdeführer in der Anspruchsberechtigung zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung einzustellen ist.
Die Vorinstanz hat die Bestimmungen über die Pflicht zur Stellensuche (Art. 17 AVIG), die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen ungenügender Arbeitsbemühungen (Art. 30 Abs. 1 lit. c AVIG) und die vom Verschuldensgrad abhängige Dauer der Sanktion (Art. 30 Abs. 3 AVIG in Verbindung mit Art. 45 Abs. 2 AVIV) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für die Rechtsprechung zur Qualität und Quantität der Arbeitsbemühungen (BGE 124 V 231 Erw. 4a; SVR 2004 ALV Nr. 18 S. 59 [in BGE 130 V 385 nicht publizierte] Erw. 4.1). Darauf wird verwiesen.
Zu ergänzen ist, dass das seit 1. Januar 2003 geltende Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) mit der zugehörigen Verordnung (ATSV) und die auf den 1. Juli 2003 erfolgte Teilrevision von AVIG und AVIV die Rechtslage nicht modifizieren, weshalb die zu den bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Bestimmungen ergangene Rechtsprechung weiterhin zu berücksichtigen ist (Urteil E. vom 25. April 2005 Erw. 2.3.1, C 10/05).
Zu ergänzen ist, dass das seit 1. Januar 2003 geltende Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) mit der zugehörigen Verordnung (ATSV) und die auf den 1. Juli 2003 erfolgte Teilrevision von AVIG und AVIV die Rechtslage nicht modifizieren, weshalb die zu den bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Bestimmungen ergangene Rechtsprechung weiterhin zu berücksichtigen ist (Urteil E. vom 25. April 2005 Erw. 2.3.1, C 10/05).
3. Der ehemalige Arbeitgeber löste das Arbeitsverhältnis am 29. März 2005 per 30. April 2005 aus wirtschaftlichen Gründen auf. Der Beschwerdeführer hat während dieser Zeit keine Arbeitsbemühungen nachgewiesen. Er bringt vor, es sei ihm versprochen worden, dass er nach dem gesundheitspolizeilich verlangten Umbau des Betriebslokals der Bar R._ weiterbeschäftigt werden würde. Zudem habe er während der Kündigungsfrist Ferien bezogen und die Überstundenarbeit durch Freizeit ausgeglichen.
Eine Anstellung gilt erst dann als zugesichert, wenn durch ausdrückliche oder stillschweigende übereinstimmende gegenseitige Willensäusserung von Arbeitgeber und Arbeitnehmer (Art. 1 OR) ein Arbeitsvertrag im Sinne der Art. 319 ff. OR tatsächlich zustande gekommen ist (ARV 1992 Nr. 17 S. 153 Erw. 2a). Aus den Akten geht nicht hervor, dass der Arbeitgeber dem Beschwerdeführer zugesichert hat, ihn weiter zu beschäftigen. Selbst wenn eine spätere Weiterbeschäftigung in Aussicht gestellt gewesen wäre, war er nicht von der Pflicht entbunden, sich bis zum ungewissen Zeitpunkt der Wiederaufnahme der Arbeit persönlich genügend um eine andere Anstellung zu bemühen, wie die Vorinstanz richtig festgehalten hat. Sodann gilt die Schadenminderungspflicht auch, wenn der Versicherte während der Kündigungsfrist Ferien bezieht oder Überstundenarbeit ausgleicht (vgl. ARV 1988 Nr. 11 S. 95). Die einem leichten Verschulden im mittleren Bereich entsprechende Einstellungsdauer von fünf Tagen ist im Rahmen der Ermessenskontrolle nicht zu beanstanden (BGE 126 V 362 Erw. 5d, 123 V 152 Erw. 2, je mit Hinweisen). Der Umstand, dass der Beschwerdeführer laut Angaben in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde in finanziellen Nöten steckt, ist nicht zu berücksichtigen, da für die Beurteilung der Einstellungsdauer allein das Verschulden massgebend ist.
Eine Anstellung gilt erst dann als zugesichert, wenn durch ausdrückliche oder stillschweigende übereinstimmende gegenseitige Willensäusserung von Arbeitgeber und Arbeitnehmer (Art. 1 OR) ein Arbeitsvertrag im Sinne der Art. 319 ff. OR tatsächlich zustande gekommen ist (ARV 1992 Nr. 17 S. 153 Erw. 2a). Aus den Akten geht nicht hervor, dass der Arbeitgeber dem Beschwerdeführer zugesichert hat, ihn weiter zu beschäftigen. Selbst wenn eine spätere Weiterbeschäftigung in Aussicht gestellt gewesen wäre, war er nicht von der Pflicht entbunden, sich bis zum ungewissen Zeitpunkt der Wiederaufnahme der Arbeit persönlich genügend um eine andere Anstellung zu bemühen, wie die Vorinstanz richtig festgehalten hat. Sodann gilt die Schadenminderungspflicht auch, wenn der Versicherte während der Kündigungsfrist Ferien bezieht oder Überstundenarbeit ausgleicht (vgl. ARV 1988 Nr. 11 S. 95). Die einem leichten Verschulden im mittleren Bereich entsprechende Einstellungsdauer von fünf Tagen ist im Rahmen der Ermessenskontrolle nicht zu beanstanden (BGE 126 V 362 Erw. 5d, 123 V 152 Erw. 2, je mit Hinweisen). Der Umstand, dass der Beschwerdeführer laut Angaben in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde in finanziellen Nöten steckt, ist nicht zu berücksichtigen, da für die Beurteilung der Einstellungsdauer allein das Verschulden massgebend ist.
4. In der Kontrollperiode vom 1. bis 31. Mai 2005 hat sich der Versicherte gemäss Formular "Nachweis der persönlichen Arbeitsbemühungen" vom 23. Mai 2005 und laut eigenen Angaben im Verwaltungs- und vorinstanzlichen Verfahren ausschliesslich um Stellen ohne konkretes Angebot (so genannte Blindbewerbungen) im Gastgewerbe als "Chef de Bar", "Betr. Assistent" und "MA" beworben. Solche Blindbewerbungen können durchaus sinnvoll sein. Sie dienen der Abklärung, ob eine Stelle frei ist. Indessen haben sich die Versicherten in erster Linie um ausgeschriebene und damit offene Arbeitsgelegenheiten zu bemühen (Urteil H. vom 29. September 2005 Erw. 4.2.3 [C 199/05] mit Hinweisen), bei welchen die Erfolgsaussichten auf einen Vertragsabschluss erheblich grösser sind. Nicht stichhaltig sind auch die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers, er sei bereits 51 Jahre alt gewesen, weswegen er bei der Stellensuche gegenüber jüngeren Mitbewerbern benachteiligt sei; zudem herrsche im Bereich des Gastgewerbes hohe Arbeitslosigkeit. Allfällige Schwierigkeiten auf dem Arbeitsmarkt erfordern umso intensivere Bemühungen der versicherten Person, wobei es nicht auf die Erfolgsaussichten, sondern auf die Intensität der Stellensuche ankommt (BGE 124 V 234 Erw. 6). Wenn nötig, ist auch ausserhalb des bisherigen Berufs Arbeit zu suchen (BGE 120 V 76 Erw. 2). Unter diesen Umständen sind die Arbeitsbemühungen im Monat Mai 2005 in qualitativer Hinsicht ungenügend gewesen. Mit der Einstellungsdauer von drei Tagen, entsprechend einem leichten Verschulden im unteren Bereich, haben das AWA und die Vorinstanz den konkreten Umständen angemessen Rechnung getragen.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Unia Arbeitslosenkasse, Zürich, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 13. März 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: