Erwägungen:
1.
X._ erstattete am 10. Mai 2013 Strafanzeige gegen Y._, im Zeitpunkt der von der Anzeigerin angezeigten Handlung Chefarzt der Abteilung Gynäkologie und Geburtshilfe des Spitals A._, und Z._, damals Pflegefachleiterin des Bereichs Weiterbildung des Universitätsspitals B._, wegen Körperverletzung und Verletzung des Geheim- und Privatbereichs. X._ wirft Z._ vor, sie zur Entfernung einer Zyste in der linken Brust an Y._ verwiesen zu haben. Dieser habe ihr anlässlich der Operation elektronische Chips und Sensoren implantiert, welche der Forschung Daten ihres Körpers zur Verfügung stellen würden.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich überweis mit Verfügung vom 20. Juni 2013 ein Gesuch der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich betreffend Erteilung bzw. Nichterteilung der Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung an die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Diese erteilte mit Beschluss vom 22. Juli 2013 der Staatsanwaltschaft die Ermächtigung zum Entscheid über die Untersuchungseröffnung bzw. Nichtanhandnahme des Verfahrens nicht. Zur Begründung führte die III. Strafkammer zusammenfassend aus, dass keine Anhaltspunkte für einen Anfangsverdacht für strafbare Handlungen ersichtlich seien.
2.
X._ führt mit Eingabe vom 19. August 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt.
Die Beschwerdeführerin setzt sich mit der Begründung der Strafkammer nicht auseinander. Aus ihrer Beschwerde ergibt sich nicht, inwiefern die Begründung der Strafkammer bzw. deren Beschluss selber im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen) offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien sowie der Staatsanwaltschaft I, der Oberstaatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. August 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli