Faits:
A. En son vivant, H.X._ s'est assuré les services professionnels de Z._, avocat à Lausanne. Il a acquitté les notes d'honoraires reçues au cours des années 2002 et 2003.
Me Z._ lui a adressé trois autres notes d'honoraires au cours des années 2004 et 2005, pour un montant total de 68'172 fr.50; le 5 novembre 2005, il lui a fait notifier un commandement de payer.
Par une première convention du 5 novembre 2005, le total fut réduit à 60'000 francs. Une deuxième convention intervint le 7 avril 2006 après médiation du bâtonnier de l'Ordre des avocats vaudois. H.X._ obtenait une réduction supplémentaire de 15'000 fr. et il promettait de payer 45'000 fr., dont 20'000 fr. en tranches mensuelles de 800 fr. au moins, de mai 2006 à décembre 2007; s'il ne respectait pas les termes ainsi convenus, la réduction serait non avenue et le solde de la dette de 60'000 fr. deviendrait aussitôt exigible.
Par lettre du 4 septembre 2006, Me Z._ fit valoir que trois mensualités demeuraient impayées et il réclama le versement immédiat du solde. Il fit notifier un commandement de payer au montant de 33'400 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 11 septembre 2006, dans la poursuite n° ... de l'office des poursuites de Lausanne-ouest. Ce commandement de payer fut frappé d'opposition.
Le 7 novembre 2006, par une décision notifiée le 13 mars 2007, le Juge de paix du district de Lausanne donna mainlevée provisoire de l'opposition.
B. Le 30 mars 2007, H.X._ a ouvert action contre Me Z._ devant le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne. Le tribunal devait prononcer que le montant de 33'400 fr. n'est pas dû et que l'opposition est maintenue dans la poursuite n° ....
Le défendeur a conclu au rejet de l'action en libération de dette et à la mainlevée définitive de l'opposition.
H.X._ est décédé le 4 février 2008 et ses héritiers lui ont succédé en qualité de demandeurs dans le procès.
Les notes d'honoraires de 2004 et 2005 furent soumises à une expertise.
Le tribunal s'est prononcé le 9 août 2010. Il a rejeté l'action en libération de dette et donné mainlevée définitive de l'opposition au commandement de payer. Selon ses constatations fondées sur le rapport d'expertise, les honoraires sont appropriés à l'activité que le défendeur avait fournie. Celui-ci n'a certes pas réclamé de provisions à son client mais cette attitude se justifiait par la situation financière « dramatique » de ce dernier, situation qui nécessitait des interventions urgentes pour obtenir des retraits de poursuites et des retraits de réquisitions de faillite, et par les déclarations répétées du client qui promettait le paiement des honoraires dus. L'accroissement des montants réclamés, par rapport aux notes d'honoraires antérieures, correspondait à un accroissement de l'activité qui n'avait pas pu échapper au client.
Les demandeurs se sont pourvus devant la Chambre des recours du Tribunal cantonal; cette autorité a rejeté leur recours par arrêt du 18 mars 2011.
C. Agissant par la voie du recours en matière civile, les demandeurs requièrent le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Chambre des recours et de renvoyer la cause au Tribunal civil pour nouvelle décision.
Une demande d'assistance judiciaire est jointe au recours.
Le défendeur n'a pas été invité à répondre.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 135 III 329 consid. 1 p. 331; 134 III 235 consid. 1 p. 236).
2. Selon la jurisprudence relative à l'art. 42 al. 1 LTF, le mémoire introductif du recours au Tribunal fédéral doit comporter des conclusions portant sur le sort de la cause, et la partie recourante n'est en principe pas recevable à réclamer seulement l'annulation de la décision attaquée. Dans la présente affaire, les demandeurs adoptent ce dernier procédé. Celui-ci n'est admis que dans l'hypothèse où le Tribunal fédéral, en cas de succès du recours, ne pourrait de toute manière pas rendre un jugement final et devrait, au contraire, renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour complètement de l'état de fait et nouvelle décision selon l'art. 107 al. 2 LTF (ATF 134 III 379 consid. 1.3 p. 383; 133 III 489 consid. 3).
Selon la Chambre des recours, la convention du 7 avril 2006 a entraîné le remplacement de la dette d'honoraires par une dette nouvelle; les demandeurs contestent ce jugement qu'ils tiennent pour contraire à l'art. 116 CO relatif à la novation.
Pour le surplus, les demandeurs font grief au défendeur de n'avoir pas observé, dans ses rapports avec leur défunt mari et père, l'art. 12 let. i de la loi fédérale sur la libre circulation des avocats (LLCA; RS 935.61), selon lequel l'avocat, lorsqu'il accepte un mandat, informe son client des modalités de facturation et le renseigne périodiquement ou à sa demande sur le montant des honoraires dus. Quoique leur exposé ne le précise pas, on comprend que le manquement du défendeur doit entraîner une réduction de la dette d'honoraires.
Dans l'hypothèse où l'argumentation présentée se révélerait pertinente et convaincante, le Tribunal fédéral se trouverait en mesure de rendre un jugement final sur la dette d'honoraires des demandeurs. Il leur incombait donc d'articuler, devant le Tribunal fédéral, des conclusions précises sur le sort de l'action en libération de dette. A défaut, confor-mément à la jurisprudence précitée, les conclusions tendant seulement à l'annulation de l'arrêt de la Chambre des recours sont insuffisantes au regard de l'art. 42 al. 1 LTF. Il en résulte que le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée prévue par l'art. 108 al. 1 let. a LTF.
3. Selon l'art. 64 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci ne dispose pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. En l'occurrence, le recours introduit devant le Tribunal fédéral n'offrait manifestement aucune chance de succès, ce qui entraîne, selon la même procédure simplifiée (art. 64 al. 3 LTF), le rejet de la demande d'assistance judiciaire.
4. A titre de partie qui succombe, les demandeurs doivent acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral.
Par ces motifs, la Présidente prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les demandeurs acquitteront un émolument judiciaire de 500 fr., solidairement entre eux.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 24 octobre 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Klett
Le greffier: Thélin