Sachverhalt:
A. S._ und T._ verkauften mit Vertrag vom 22. Dezember 2000 das in ihrem Miteigentum stehende Grundstück Nr. yyy, Grundbuch A._, für Fr. 580'000.-- an die X._ AG (Beschwerdeführerin). Den Kaufpreis beglich die Beschwerdeführerin durch Verrechnung mit Darlehensguthaben gegenüber den Verkäufern von Fr. 195'000.--. Den Restbetrag von Fr. 385'000.-- liessen die Verkäufer als Darlehen stehen, wobei die Parteien vereinbarten, das Darlehen sei binnen zehn Jahren zu amortisieren.
Die Darlehensforderung gegen die Beschwerdeführerin wurde am 15. Juni 2009 in einer gegen S._ geführten Betreibung gepfändet und anschliessend gestützt auf Art. 131 Abs. 2 SchKG im Umfang von Fr. 383'456.04 zur Eintreibung an den Kanton St. Gallen, die Politische Gemeinde A._ und die Katholische Kirchgemeinde A._ (Beschwerdegegner) überwiesen.
B. In der von den Beschwerdegegnern angehobenen Betreibung Nr. zzz des Betreibungsamts A._ (Zahlungsbefehl vom 10. Januar 2011) erhob die Beschwerdeführerin Rechtsvorschlag. Auf Gesuch der Beschwerdegegner hin erteilte die Einzelrichterin des Kreisgerichts Werdenberg-Sarganserland ihnen die provisorische Rechtsöffnung für Fr. 383'456.05 nebst Fr. 200.-- Betreibungskosten.
Mit Beschwerde vom 6. Oktober 2011 verlangte die Beschwerdeführerin die Aufhebung dieses Entscheids und die Abweisung des Rechtsöffnungsbegehrens. Mit Entscheid vom 21. November 2011 hob das Kantonsgericht St. Gallen den erstinstanzlichen Entscheid auf und erteilte den Beschwerdegegnern provisorische Rechtsöffnung für Fr. 191'728.-- nebst Fr. 200.-- Betreibungskosten.
C. Am 17. Dezember 2011 hat die Beschwerdeführerin Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Abweisung des Rechtsöffnungsgesuchs der Beschwerdegegner. Zudem ersucht sie um aufschiebende Wirkung.
Das Kantonsgericht hat auf Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet und die Beschwerdegegner haben sich nicht vernehmen lassen. Mit Präsidialverfügung vom 20. Januar 2011 ist der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.
Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, in der Sache aber keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen:
1. Angefochten ist binnen Frist (Art. 100 Abs. 1 BGG) ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid des als Rechtsmittelinstanz urteilenden Kantonsgerichts (Art. 75 und Art. 90 BGG) in einer Schuldbetreibungssache (Art. 72 Abs. 2 lit. a BGG). Der massgebliche Streitwert der Beschwerde in Zivilsachen (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) ist bei weitem überschritten.
Mit der Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG gerügt werden. Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Dabei bedeutet "offensichtlich unrichtig" willkürlich (BGE 135 III 127 E. 1.5 S. 130 mit Hinweis).
Das Vorliegen der Voraussetzungen von Art. 97 Abs. 1 BGG muss in der Beschwerde substantiiert begründet werden (BGE 137 III 226 E. 4.2 S. 234; BGE 137 II 353 E. 5.1 S. 356). Dabei ist zu beachten, dass bei der Rüge der offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG) gilt und demnach anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung willkürlich sein soll. Demzufolge genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten (BGE 133 II 249 E. 1.4.2 und 1.4.3 S. 254 f.). Auf solche rein appellatorische Kritik am Sachverhalt tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 137 II 353 E. 5.1 S. 356 mit Hinweis).
2. Weder vor der Vorinstanz noch vor Bundesgericht war bzw. ist umstritten, dass der Grundstückkaufvertrag vom 22. Dezember 2000 als Titel für die provisorische Rechtsöffnung taugt. Vor Bundesgericht ist lediglich die Fälligkeit der in Betreibung gesetzten Darlehensforderung strittig. Vor der Vorinstanz war noch zu prüfen, ob S._ zusammen mit T._ Solidargläubiger oder ob er blosser Teilgläubiger der Darlehensforderung sei. Die Vorinstanz hat Teilgläubigerschaft angenommen und die Rechtsöffnung demnach nur für die halbe Darlehenssumme erteilt.
Zur Fälligkeit hat die Vorinstanz Folgendes erwogen: Am 1. Dezember 2008 habe S._ eine Erklärung unterzeichnet, wonach er der Beschwerdeführerin die Amortisationspflicht auf seinem hälftigen Darlehensanteil von Fr. 192'500.-- um zwölf Jahre bis zum 31. Dezember 2020 unwiderruflich und unkündbar erstrecke. Die Beschwerdeführerin stütze ihre Einwendung der fehlenden Fälligkeit des Darlehens auf diese Erklärung, doch erscheine die Einwendung nicht als glaubhaft, denn sowohl die Erklärung wie auch das Verhalten von S._ als Darlehensgeber und zugleich einzelzeichnungsberechtigter Verwaltungsratspräsident der Beschwerdeführerin wiesen zahlreiche Ungereimtheiten auf. Es spreche lediglich eine gewisse, aber keine überwiegende Wahrscheinlichkeit für die Wirksamkeit der Erklärung. Im Einzelnen hat die Vorinstanz die Erklärung wie folgt bemängelt: Anfang Dezember 2008 hätten zwar die Gläubiger von S._ noch keine Betreibung eingeleitet, aber er sei bereits damals mit hohen, definitiv veranlagten Steuerforderungen konfrontiert gewesen. Die Beurteilung der ersten Instanz, er habe durch die Erstreckung der Amortisationspflicht seine Gläubiger benachteiligt, erscheine deshalb nachvollziehbar und die Erstreckungserklärung fragwürdig. Hinzu komme, dass die zur Eintreibung überwiesene Forderung von Fr. 383'456.04 gemäss der Bescheinigung des Betreibungsamts vom 11. Januar 2010 bis 21. Dezember 2010 als bestritten und ab dem 22. Dezember 2010 als anerkannt bezeichnet worden sei. Das Kantonsgericht leitete daraus unter Berücksichtigung des Kaufvertrags - in dem die Amortisation binnen zehn Jahren ab Verkaufsdatum (22. Dezember 2000) vereinbart worden war - ab, dass die Amortisationspflicht von S._ und/oder der Beschwerdeführerin nur bis zum 21. Dezember 2010 bestritten worden war. Es erscheine daher wenig glaubwürdig, wenn sich die Beschwerdeführerin erst jetzt auf die bereits im Jahre 2008 erklärte Erstreckung der Amortisationspflicht berufe. Die Erstreckungserklärung sei erst lange nach der Überweisung zur Eintreibung, nämlich am 18. November 2010, vorgelegt worden, obwohl sowohl S._ als auch die Beschwerdeführerin seit dem 11. Januar 2010 um die Überweisung wussten. Eine weitere Ungereimtheit bestehe in Bezug auf die Zinspflicht: Während im Kaufvertrag und in der Erstreckungserklärung von einem unverzinslichen Darlehen die Rede sei, habe S._ gemäss Wertschriftenverzeichnis mit dem Darlehen im Jahre 2008 einen Bruttoertrag erzielt. Gemäss Erstreckungserklärung sei S._ zudem nur hälftiger Inhaber der Darlehensforderung, beanspruche in seiner Steuererklärung aber die ganze Darlehensforderung.
3. Die provisorische Rechtsöffnung ist zu erteilen, wenn der Betriebene nicht Einwendungen, welche die Schuldanerkennung entkräften, sofort glaubhaft macht (Art. 82 Abs. 2 SchKG). Vorliegend geht es um die Einwendung, die Amortisationspflicht sei gestundet worden.
3.1 Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vor, das erforderliche Beweismass verkannt zu haben. Es genüge der Nachweis einer gewissen Wahrscheinlichkeit der Einwendung. Eine überwiegende Wahrscheinlichkeit, wie sie das Kantonsgericht gefordert habe, sei nicht nötig.
3.2 Die Vorinstanz hat der Darstellung der Beschwerdeführerin eine gewisse Wahrscheinlichkeit zugestanden. Erforderlich sei aber eine - vorliegend nicht gegebene - überwiegende Wahrscheinlichkeit. Die Notwendigkeit einer überwiegenden Wahrscheinlichkeit hat sie mit einem Hinweis auf DANIEL STAEHELIN (in: Basler Kommentar, 2. Aufl. 2010, N. 87 zu Art. 82 SchKG) begründet.
3.3 Glaubhaft gemacht ist eine Tatsache dann, wenn für ihr Vorhandensein aufgrund objektiver Anhaltspunkte eine gewisse Wahrscheinlichkeit spricht, selbst wenn das Gericht noch mit der Möglichkeit rechnet, dass sie sich nicht verwirklicht haben könnte (BGE 132 III 140 E. 4.1.2 S. 144; 130 III 321 E. 3.3 S. 325; 120 II 393 E. 4c S. 398; 104 Ia 408 E. 4 S. 413). Das Beweismass der Glaubhaftmachung (simple vraisemblance, semplice verosimiglianza) ist vom Beweismass der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (vraisemblance prépondérante, verosimiglianza preponderante) abzugrenzen (BGE 130 III 321 E. 3.3 S. 325 mit Hinweisen; ISABELLE BERGER-STEINER, Das Beweismass im Privatrecht, 2008, Rz. 05.13 ff.).
Die Bezugnahme der Vorinstanz auf STAEHELIN ist insofern korrekt, als dieser Autor tatsächlich ausführt, der Richter müsse überwiegend geneigt sein, an die Wahrheit der vom Betriebenen geltend gemachten Umstände zu glauben (a.a.O.). STAEHELIN zitiert in diesem Absatz auch ein unpubliziertes Urteil des Bundesgerichts, das (unter Hinweis auf die erste Auflage desselben Kommentars) dieselbe Aussage enthält (Urteil 5A_845/2009 vom 16. Februar 2010 E. 6.1). Wie sich dem Kontext entnehmen lässt, ist damit jedoch weder am einen noch am andern Ort eine Abkehr von der überkommenen Rechtsprechung zum Begriff der Glaubhaftmachung verbunden. Die Wahrscheinlichkeit muss somit lediglich in dem Sinne überwiegen, als mehr für die Verwirklichung der behaupteten, die Rechtsöffnung hindernden Tatsachen sprechen muss als dagegen (BGE 132 III 140 E. 4.1.2 S. 144; BERGER-STEINER, a.a.O., Rz. 06.155).
3.4 In diesem Sinne dürften auch die vorinstanzlichen Ausführungen zu verstehen sein. Im Ergebnis sagt die Vorinstanz bloss, dass die Einwendung der Stundung nicht glaubhaft erscheint, auch wenn nicht von vornherein ausgeschlossen werden kann, dass die Erstreckungserklärung wirksam sein könnte. Die Vorinstanz hat demnach das Beweismass der Glaubhaftmachung nicht verkannt und sie hat keine zu hohen Anforderungen an die Glaubhaftmachung der Stundung gestellt.
3.5 Die Beschwerdeführerin rügt ausserdem in verschiedener Hinsicht die vorinstanzliche Sachverhaltswürdigung.
3.5.1 Sie bestreitet zunächst, S._ habe mit der Erstreckung seine Gläubiger benachteiligt. Sie führt dazu aber nur aus, S._ sei entgegen der vorinstanzlichen Annahme nicht ihr Alleinaktionär. Abgesehen davon, dass für Letzteres einzig die völlig unbelegte Vermutung angeführt wird, die Steuerbehörde habe offenbar das Wertschriftenverzeichnis handschriftlich abgeändert und S._ vierzig statt der deklarierten vier Aktien zugerechnet, ist nicht ersichtlich, inwiefern dies an der Benachteiligung der Gläubiger von S._ durch die Erstreckungserklärung etwas ändern sollte. Die Beschwerdeführerin geht im Übrigen nicht auf die vorinstanzliche Erwägung ein, dass S._ Ende 2008 mit hohen Steuerforderungen konfrontiert gewesen sei. Ihre Ausführungen genügen den Begründungsanforderungen nicht (oben E. 1). Auf sie ist nicht einzutreten.
3.5.2 Die Vorinstanz hat sich auf die betreibungsamtliche Bescheinigung der Forderungsüberweisung bezogen und dieser entnommen, die Forderung sei bis 21. Dezember 2010 bestritten, ab dem 22. Dezember 2010 aber unbestritten. Die Beschwerdeführerin beruft sich in diesem Zusammenhang auf ein von ihr stammendes Schreiben vom 13. August 2009, auf das sich die genannte Bescheinigung beziehe. Die Beschwerdeführerin habe darin ausgeführt, sie bestreite nicht grundsätzlich den Bestand der Darlehensforderung, aber deren Fälligkeit und wirtschaftliche Werthaltigkeit. Sie will daraus offenbar ableiten, sie habe bereits damals die Fälligkeit auch für die Zeit nach dem 21. Dezember 2010 bestritten.
Die fragliche Bescheinigung bezieht sich zwar tatsächlich auf ein Schreiben der Beschwerdeführerin vom 13. August 2009. Dieses liegt jedoch nicht in den Akten. Die Beschwerdeführerin hat es auch mit ihrer Beschwerde an das Bundesgericht nicht eingereicht, was allerdings ohnehin verspätet und deshalb unzulässig wäre (Art. 99 Abs. 1 BGG). Ihre Darstellung bleibt damit eine unbelegte Behauptung. Die Beschwerdeführerin geht im Übrigen mit keinem Wort darauf ein, dass ihr die Vorinstanz vorgeworfen hatte, die Erstreckungserklärung erst Monate nach der Forderungsüberweisung vorgelegt zu haben. Auch in diesem Zusammenhang genügt die Beschwerdeführerin den Begründungsanforderungen demnach nicht.
3.5.3 Die Ungereimtheiten in Bezug auf die Zinspflicht kreidet die Beschwerdeführerin dem Steuerberater an. Dieser habe verlangt, das Darlehen aus steuerlichen Gründen als verzinsliches zu führen, auch wenn es zinsfrei sei. S._ habe aber nie einen Zins erhalten. Die Beanspruchung des gesamten Darlehens durch S._ in seiner Steuererklärung sei ebenfalls auf reine Nachlässigkeit des Steuerberaters zurückzuführen. Mit diesen appellatorischen und unbelegten Behauptungen kann die Beschwerdeführerin keine willkürliche Beweiswürdigung dartun. Darauf ist nicht einzutreten.
3.6 Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
4. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter für Beschwerden SchKG, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. März 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Zingg