Erwägungen:
1. 1.1 Gemäss § 4 des Gesetzes des Kantons Basel-Stadt vom 17. Januar 1996 über den Betrieb von Taxis (Taxigesetz) bedarf der Betrieb von Taxis auf dem Kantonsgebiet einer Taxihalterbewilligung der zuständigen Behörde. § 6 Taxigesetz umschreibt die allgemeinen Voraussetzungen einer Taxihalterbewilligung; gemäss dessen Absatz 3 werden solche Bewilligungen namentlich nicht erteilt an Personen, gegen die Verlustscheine aus den letzten fünf Jahren bestehen. § 9 Abs. 1 Taxigesetz sieht vor, dass Taxihalterbewilligungen zu entziehen sind, wenn festgestellt wird, dass die gesetzlichen Voraussetzungen zur Erteilung nicht oder nicht mehr bestehen.
1.2 X._ war Inhaberin einer Taxihalterbewilligung. Gegen sie lagen Verlustscheine vor, weshalb ihr im April 2008 der Entzug der Halterbewilligung angedroht wurde. Am 5. Mai 2009 entzog das Taxibüro der Kantonspolizei Basel-Stadt ihr die Bewilligung gestützt auf § 9 Abs. 1 in Verbindung mit § 6 Abs. 3 Taxigesetz. Gemäss Betreibungsregisterauszug vom Vortag bestanden gegen sie 39 offene Verlustscheine im Betrag von Fr. 54'984.45. Den gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs wies das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt am 1. März 2010 ab; bis zu jenem Zeitpunkt waren noch zwei weitere offene Verlustscheine im Betrag von Fr. 2'177.90 hinzugekommen.
Mit Urteil vom 25. November 2011 wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht den gegen den Departementsentscheid erhobenen Rekurs ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 27. Januar 2012 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Appellationsgerichts sei aufzuheben. Am 9. Februar 2012, innert der ihr hierfür angesetzten Nachfrist, hat sie das angefochtene Urteil nachgereicht.
Ein Schriftenwechsel ist nicht angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Nicht unmittelbar gerügt werden kann die Verletzung von kantonalem Gesetzesrecht, sondern allein die Verletzung von schweizerischem Recht (Art. 95 BGG). Beruht ein Entscheid wie vorliegend auf kantonalem Recht, kann im Wesentlichen bloss gerügt werden, dessen Anwendung verstosse gegen verfassungsmässige Rechte; entsprechende Rügen bedürfen gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG spezieller Geltendmachung und Begründung (BGE 135 III 513 E. 4.3 S. 521 f.; 134 I 153 E. 4.2.2 S. 158; 134 II 349 E. 3 S. 351 f.; 133 III 462 E. 2.3 S. 466).
2.2 Die Beschwerdeführerin nennt kein verfassungsmässiges Recht. Allenfalls mag ihr Hinweis darauf, dass sie durch das angefochtene Urteil schwer betroffen sei, weil ihr doch die Existenz entzogen werde, sinngemäss als Anrufung der Wirtschaftsfreiheit verstanden werden. Das Appellationsgericht hat sich mit Art. 27 BV befasst und dessen Bedeutung im Zusammenhang mit der Erteilung bzw. mit dem Entzug von Taxihalterbewilligungen dargestellt. Es hat die einzelnen Voraussetzungen eines Eingriffs in dieses Grundrecht dargestellt und sie anhand des konkreten Falles geprüft. Namentlich hat es Sinn und Zweck von § 6 Abs. 3 Taxigesetz erläutert sowie die sich daraus ergebende Bonitätsanforderung unter dem Aspekt der Verhältnismässigkeit bzw. Geeignetheit als zulässig erachtet; dabei ist es auf die persönlichen Verhältnisse der Beschwerdeführerin (wie etwa Entwicklung der Dinge seit Frühjahr 2008, Alter der Beschwerdeführerin) eingegangen. Zu diesen Erwägungen lässt sich der Beschwerdeschrift nichts Substanzielles entnehmen. Die Beschwerdeführerin begnügt sich mit der Schilderung ihrer Sicht der Dinge und vermag damit auch nicht ansatzweise darzutun, inwiefern die Erwägungen des Appellationsgerichts bzw. dessen Entscheid im Ergebnis schweizerisches Recht, namentlich verfassungsmässige Rechte verletzen würden.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.3 Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Februar 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Karlen
Der Gerichtsschreiber: Feller