Faits:
A.
Par jugement du 1er juin 2012, le Tribunal criminel du canton de Genève a reconnu A.X._ coupable d'instigation à l'assassinat de F._ et l'a condamnée à une peine privative de liberté de 16 ans, sous déduction de la détention préventive subie avant jugement. Sur le plan civil, elle a été condamnée à payer, conjointement et solidairement avec les autres condamnés, au père et à la mère de la victime, la somme de 40'000 fr. chacun, plus intérêts à 5 % l'an dès le 26 novembre 2008, et, à la soeur de la victime, la somme de 20'000 fr., plus intérêts à 5 % l'an dès le 26 novembre 2008, à titre de réparation du tort moral, ainsi que différents autres montants au titre de dommages-intérêts aux parents de la victime.
Le tueur à gages, Z._, a été condamné pour assassinat à une peine privative de liberté de 16 ans.
La mère de A.X._, B.X._, a été condamnée pour instigation à assassinat à une peine privative de liberté de 11 ans.
Enfin, l'intermédiaire, Y._, reconnu coupable d'instigation à assassinat, s'est vu infliger une peine de 11 ans de privation de liberté.
B.
Par arrêt du 8 février 2013, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a rejeté l'appel formé par A.X._ et confirmé le jugement de première instance.
Les appels du Ministère public genevois et des autres protagonistes ont été également rejetés. Seul l'intermédiaire Y._ a vu sa peine réduite d'un an (dix ans de privation de liberté) en raison de ses capacités de compréhension un peu limitées.
En substance, la condamnation de A.X._ repose sur les faits suivants:
B.a. A.X._ et F._ se sont rencontrés en janvier 2003. Dès le départ, cette relation a été émaillée de nombreuses ruptures, disputes et retrouvailles, cela de façon cyclique. Il y avait un amour réel et profond des deux côtés, avec des aspects très excessifs et des rejets ponctuels, les deux faisant également preuve de jalousie l'un envers l'autre. B.X._ et F._ n'ont entretenu que très peu de contacts, ne s'appréciant guère.
Vers la fin du premier semestre 2005, A.X._ est retournée vivre avec F._, pendant plusieurs années. A.X._ et F._ se sont mariés le 1er novembre 2005 à Las Vegas. Ils n'ont entrepris aucune démarche en Suisse pour faire reconnaître leur mariage, de sorte qu'ils pensaient ne pas être engagés en ce sens. B.X._ a rompu complètement les relations avec sa fille, en raison du choix opéré par celle-ci de privilégier sa relation avec F._.
Dès début 2008, des difficultés rencontrées au sein du couple ont conduit A.X._ et F._ à décider de se séparer. Pour des motifs économiques, A.X._ n'a pas pu se constituer un domicile séparé et, dans l'attente de trouver un logement, a été vivre temporairement à G._ dans l'appartement du chemin H._ où F._ s'était installé. Finalement, le 13 août 2008, A.X._ est retournée vivre chez sa mère. Par la suite, A.X._ et F._ n'ont plus eu de contact pendant un mois. Le 12 septembre 2008, F._ a essayé de joindre A.X._ sans résultat. Les jours suivants, des contacts téléphoniques sont intervenus fréquemment entre F._ et A.X._, à l'initiative des deux. Ils se sont également revus à plusieurs reprises pendant cette période et jusqu'en novembre 2008. Ils ont entretenu des relations sexuelles à au moins une reprise. Le 16 octobre 2008, l'avocat de F._ a écrit à A.X._ pour lui demander la restitution de plusieurs objets, dont, notamment, la statuette emportée par A.X._ et une tasse et sous-tasse précolombiennes. A la même période, A.X._ et F._ ont abordé la question des modalités de leur divorce. F._ était cependant ambivalent s'agissant de l'avenir de sa relation avec A.X._, ce dont il lui a fait part. Il a appris de A.X._ qu'elle fréquentait un autre homme, annonce à laquelle il a réagi avec énervement.
B.b. Vers la fin octobre 2008, A.X._ a rencontré Y._, à T._, rencontre à laquelle a également participé B.X._. Auparavant, elle s'était ouverte auprès de tiers, dont Y._, qu'elle avait des problèmes avec F._, qu'elle avait présenté comme menaçant. Elle a en particulier indiqué à Y._ qu'elle craignait F._. Ces propos avaient également été relayés auprès de Y._ par B.X._. Dans ce contexte, ce dernier a proposé une rencontre avec Z._ qu'il connaissait du monde hippique. Le 1er novembre 2008, les quatre protagonistes se sont retrouvés à U._ où, après salutations, Z._ s'est éloigné pour discuter avec A.X._, notamment de la rémunération pour tuer F._. B.X._ n'a pas participé à la discussion; elle a toutefois reçu un compte rendu de celle-ci sur le chemin du retour.
Par la suite, Z._ et A.X._ ont eu différents contacts pour parler, d'une part, de la remise du montant convenu, en deux fois et, d'autre part, de l'avancement du projet. Le 10 novembre 2008, B.X._ a remis à sa fille la somme de 25'000 fr. correspondant à la deuxième moitié de la rémunération du tueur à gages. A.X._ ne s'est tournée vers sa mère qu'après avoir vainement tenté d'obtenir ailleurs les fonds nécessaires. Le 24 novembre 2008, A.X._ et Z._ se sont rencontrés à I._ et, à cette occasion, A.X._ a dessiné un plan de l'appartement de F._ après que Z._ lui eut indiqué qu'il n'était pas possible d'agir à l'extérieur mais que cela devait être fait dans l'appartement.
A.X._ a maintenu volontairement et régulièrement le contact avec F._ depuis la mi-septembre 2008 et jusqu'au 17 novembre 2008.
B.c. Dans la nuit du 25 au 26 novembre 2008, Z._ est entré dans l'appartement de F._ en passant par le toit de l'ascenseur. Il a tué ce dernier dans son appartement par deux coups de feu dans la tête, tirés à bout portant ou à courte distance, durant son sommeil.
Contrairement au tribunal de première instance (cf. jugement de première instance p. 33), la cour cantonale a retenu que A.X._ était présente sur les lieux du crime afin de s'assurer que le tueur à gages, payé 50'000 fr., accomplirait sa tâche jusqu'au bout.
B.d. Juste après le décès de F._, A.X._ a immédiatement pris des mesures pour faire reconnaître son mariage avec ce dernier. Elle a également pris des contacts auprès de diverses administrations en se présentant comme sa veuve. Elle s'est manifestée pour récupérer la qualité de membre du spa de l'établissement J._, elle a approché la société K._ pour récupérer une avance de 8'000 fr. faite en vue de l'achat d'un véhicule et a téléphoné à une boutique pour récupérer un éventuel achat de F._. Elle a également demandé le bénéfice d'inventaire de la succession de F._, s'est manifestée envers la gérante de la société L._ pour discuter de la propriété des actions de la société et des revenus générés par celle-ci, de même qu'auprès des employés de la société M._ pour leur demander de surveiller les agissements du père de F._ en regard du patrimoine de cette société. Elle a pris des renseignements à la fin de l'année 2008 auprès de la caisse AVS et une caisse LPP pour s'enquérir des montants de la rente de veuve.
Le 5 mars 2009, A.X._ s'est rendue chez N._, en compagnie de sa mère et de Y._, à l'invite de celui-ci, et elle a demandé à N._ de lui établir une fausse quittance d'un montant de 25'000 fr. pour l'achat du cheval O._ aux fins de dissimuler une sortie d'argent opérée en faveur de Z._.
B.e. Interpellée le 12 mars 2009, A.X._ a reconnu avoir mandaté Z._ pour tuer F._ contre la somme de 50'000 fr.
C.
Contre l'arrêt cantonal, A.X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Elle conclut, principalement, à ce qu'il soit ordonné une nouvelle expertise psychiatrique ou un complément d'expertise et que l'arrêt attaqué soit annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. En outre, elle sollicite l'octroi de l'assistance judiciaire.
Les autres protagonistes, à savoir Z._, Y._ et B.X._ ont également déposé un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral.
Considérant en droit:
1.
La recourante se plaint du refus d'ordonner une nouvelle expertise psychiatrique, subsidiairement un complément d'expertise (art. 20 CP, art. 189 CPP, art. 9 Cst., art. 29 al. 2 Cst.). Elle se réfère au certificat médical du 13 novembre 2012 du Dr P._, qui est son thérapeute à Q._.
1.1. L'art. 189 CPP prévoit que la direction de la procédure peut, d'office ou à la demande d'une partie, ordonner un complément ou une clarification d'expertise, soit par l'expert mandaté, soit en désignant un nouvel expert, lorsque l'expertise est incomplète ou peu claire (let. a), à savoir qu'elle ne répond pas à toutes les questions posées, n'est pas fondée sur l'ensemble des pièces transmises à l'expert, fait abstraction de connaissances scientifiques actuelles ou ne répond pas aux questions de manière compréhensible ou logique ( JEANNERET/KUHN, Précis de procédure pénale, 2013, n° 13009). Il y a également lieu à un complément d'expertise ou à une nouvelle expertise lorsque les conclusions de deux ou plusieurs expertises, privées ou judiciaires, divergent notablement (art. 189 let. b CPP). Enfin, un complément d'expertise ou une nouvelle expertise seront mis en oeuvre lorsqu'il y a des doutes sur l'exactitude de l'expertise (art. 189 let. c CPP), par exemple si l'expert n'apparaît finalement pas compétent, s'il n'a pas procédé de manière scientifiquement adéquate, si des doutes naissent au regard d'une expertise privée, s'il se contredit gravement ( JEANNERET/KUHN, op. cit., n° 13009) ou s'il apparaît qu'il ne disposait pas des outils nécessaires pour réaliser l'expertise ( JOËLLE VUILLE, in Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, n° 17 ad art. 189 CPP).
Lorsque l'autorité cantonale juge l'expertise concluante et en fait sien le résultat, le Tribunal fédéral n'admet le grief d'appréciation arbitraire (art. 9 Cst.) que si l'expert n'a pas répondu aux questions posées, si ses conclusions sont contradictoires ou si, d'une quelconque autre façon, l'expertise est entachée de défauts à ce point évidents et reconnaissables, même sans connaissances spécifiques, que le juge ne pouvait tout simplement pas les ignorer. Il n'appartient pas au Tribunal fédéral de vérifier si toutes les affirmations de l'expert sont exemptes d'arbitraire; sa tâche se limite bien plutôt à examiner si l'autorité intimée pouvait, sans arbitraire, se rallier au résultat de l'expertise. Lorsque deux ou plusieurs expertises divergent entre elles sur des points importants, celles-ci ne bénéficient plus du crédit qui est attaché aux avis d'experts et qui interdit au juge de s'en écarter sans motifs déterminants (ATF 107 IV 7 consid. 5).
Tel qu'il est garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend celui de produire ou de faire administrer des preuves, mais à condition qu'elles soient pertinentes (ATF 135 I 187 consid. 2.2 p. 190; 135 II 286 consid. 5.1 p. 293). Le droit d'être entendu n'empêche pas le juge de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de se forger une conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, il a la certitude qu'elles ne pourraient pas l'amener à modifier son opinion (ATF 131 I 153 consid. 3 p. 157).
1.2.
1.2.1. Le 13 avril 2010, le Dr R._ a livré une expertise, au terme de laquelle il a conclu à une responsabilité pleine et entière de la recourante (pièce 21747).
Il a écarté la présence, au moment des faits, d'un état psychique pouvant être assimilé à un grave trouble mental au terme d'une analyse fondée sur les antécédents personnels, la description que l'expertisée avait elle-même fait de son état psychique ainsi que les témoignages permettant d'appréhender son état.
Il a discuté le fait que la recourante disait avoir agi sous l'influence d'un sentiment de peur. L'expertisée a ainsi expliqué à l'expert qu'elle était harcelée et menacée par F._ qui, selon elle, tentait de faire pression pour qu'elle retourne vivre avec lui, par l'intermédiaire de son téléphone et également en ayant des comportements tels que de rôder avec sa voiture autour de sa maison la nuit; elle a exposé à l'expert que F._ avait même menacé de tuer sa mère ou son cheval si elle se plaignait à la police. L'expert a mentionné que, si cette hypothèse se vérifiait, elle ne modifiait pas ses conclusions, dès lors que la peur, voire l'anxiété, ne relevait pas dans ce cadre d'un trouble psychique. En effet, le sentiment de peur était une réaction normale vis-à-dis d'une menace, particulièrement s'il s'agissait d'une menace de mort (pièce 21754 s.; procès-verbal d'audience de jugement p. 103 et 106).
L'expert a au demeurant relevé que les différents témoignages recueillis dans le dossier d'instruction ne permettaient pas non plus d'objectiver que l'expertisée se trouvait durant cette période dans un état de perturbation mentale prononcée. Aucun témoignage ne permettait d'affirmer qu'elle était perturbée au point de ne plus avoir l'entier contrôle de son comportement.
1.2.2. Le certificat du Dr P._ du 13 novembre 2012 relève ce qui suit:
" La patiente est demandeuse de comprendre comment elle a pu être amenée à commettre les faits qui lui sont reprochés. Ce qui est objectivé au cours de ce suivi est le tempérament anxieux de A.X._, sa tendance à faire des anticipations anxieuses et à facilement interpréter des évènements de manière catastrophique.
Pour faire face à ce sentiment d'insécurité qui semble présent de longue date, la patiente s'accroche à des repères relationnels.
Actuellement, ces repères sont représentés entre autre par ses avocats, sa mère, son psychiatre, l'aumônier. Lorsque ces personnes sont absentes, la patiente réagit sur un mode anxieux et élabore fréquemment des scénarios catastrophiques. Le suivi thérapeutique permet à A.X._ de prendre de la distance par rapport à ses pensées anxiogènes et à les critiquer. Ce fonctionnement psychologique peut en partie expliquer cette réaction anxieuse démesurée que la patiente décrit comme une peur que son mari s'en prenne à elle, sa mère et son cheval lors de leur séparation. Elle arrive actuellement à critiquer cette réaction qu'elle a eue dans la période des faits qui lui sont reprochés ".
Ainsi, après avoir relevé le tempérament anxieux de la recourante et son besoin d'avoir des repères relationnels pour faire face à ce sentiment d'insécurité, le Dr P._ a constaté que ce mode de fonctionnement pourrait expliquer, du moins en partie, la peur démesurée que la recourante " décrit comme une peur que son mari s'en prenne à elle, à sa mère ou à son cheval ". Le Dr P._ relativise toutefois ces angoisses, puisque qu'il les limite avant tout en cas de perte des repères relationnels (ce qui n'était pas le cas à l'époque, puisque la mère de la recourante était présente au moment de la préparation de l'assassinat et lors de sa commission), qu'il précise que ce fonctionnement peut expliquer " en partie " sa réaction anxieuse au moment des faits et que les peurs que la victime attente à sa vie, à celle de sa mère ou à la sienne reposent sur les dires de la recourante (la patiente " décrit ").
1.3.
1.3.1. La recourante dénonce une violation de l'art. 20 CP. Selon cette disposition, l'autorité d'instruction ou le juge ordonne une expertise s'il existe une raison sérieuse de douter de la responsabilité de l'auteur. Cette disposition n'a pas été violée en l'espèce, puisque la recourante a déjà été soumise à une expertise psychiatrique, livrée par le Dr R._ le 13 avril 2010.
1.3.2. Les constatations du Dr P._ ne font pas apparaître des lacunes de l'expertise du Dr R._, de sorte que celle-ci ne saurait être qualifiée d'incomplète (cf. art. 189 let. a CPP). En effet, l'expert a examiné l'hypothèse, selon laquelle l'expertisée a pu agir sous l'effet de la peur (en particulier que la victime tue sa mère ou son cheval), mais a considéré que, si une telle hypothèse se vérifiait, cette peur ne constituait pas un trouble psychiatrique, mais une réaction normale vis-à-vis d'une menace. Il a relevé qu'aucun témoin n'avait mentionné que la recourant se trouvait dans un état de perturbation mentale prononcée durant la période des faits. En outre, il a constaté que l'expertisée avait une personnalité marquée par des tendances évidentes de dépendance, particulièrement vis-à-vis de l'image maternelle, mais a considéré que celles-ci ne constituaient pas un trait pathologique de nature à faire poser un diagnostic psychiatrique.
Au demeurant, l'opinion du Dr P._ - qui n'intervient pas en qualité d'expert, mais de psychiatre de la recourante - n'est pas en contradiction avec celle de l'expert (cf. art. 189 let. b CPP). En effet, le Dr P._ ne fait que relever chez sa patiente un tempérament anxieux, sans poser de diagnostic de trouble mental en lien avec une anxiété pathologique.
De manière générale, le certificat du Dr P._ ne fait apparaître aucun doute sur l'exactitude de l'expertise (cf. art. 189 let. c CPP). En particulier, l'expert ne se contredit pas et disposait des outils nécessaires pour réaliser l'expertise.
En définitive, le certificat du Dr P._ n'apporte aucun élément qui pourrait amener à la conclusion que l'expertise est entachée de défauts ou, à tout le moins, pourrait l'être. La cour cantonale n'a donc pas violé le droit fédéral (art. 189 CPP, art. 9 Cst. et art. 29 al. 2 Cst.) en refusant d'ordonner un complément d'expertise ou une nouvelle expertise. Dans la mesure où l'expertise est claire et complète, la cour cantonale n'avait pas non plus à citer à la barre le Dr S._, qui avait précédemment assuré le suivi de A.X._.
2.
La recourante soutient que la cour cantonale a établi les faits de manière inexacte lorsqu'elle retient qu'elle se trouvait dans l'appartement de F._ la nuit du 25 au 26 novembre 2008 lors de la commission de l'assassinat.
2.1. Le Tribunal fédéral ne peut revoir les faits établis par l'autorité précédente que si ceux-ci l'ont été de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF), c'est-à-dire arbitraire (sur cette notion, cf. ATF 137 I 1 consid. 2.4 p. 5; 136 III 552 consid. 4.2 p. 560 ; 135 V 2 consid. 1.3 p. 4/5; 134 I 140 consid. 5.4 p. 148; 133 I 149 consid. 3.1 p. 153 et les arrêts cités), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Le recourant doit démontrer dans son recours que ces conditions sont réalisées, sans quoi son grief est déclaré irrecevable.
2.2. En l'espèce, le tribunal criminel n'a " pas retenu que A.X._ s'était rendue le soir du 25 novembre 2008, au chemin H._, de même que toute la description des faits figurant dans l'acte d'accusation jusqu'au nettoyage de l'appartement de F._ " (jugement de première instance p. 33). Il a donc condamné la recourante uniquement pour instigation (et non pour coactivité) à l'assassinat à une peine privative de liberté de seize ans.
Pour sa part, la cour cantonale a considéré qu' " il était établi au-delà de tout doute raisonnable que la recourante avait accompagné l'assassin qu'elle avait mis en oeuvre lors de la commission de son forfait " (arrêt attaqué p. 70). Elle n'en a toutefois tiré aucune conséquence: sur le plan de la qualification juridique de la participation, elle n'a pas condamné la recourante pour coactivité d'assassinat; sur le plan de la peine, elle a déclaré qu'il n'y avait pas lieu d'infliger à la recourante " une peine supérieure à la peine privative de liberté de 16 ans, à laquelle elle a été condamnée en première instance, étant précisé que le fait qu'elle ait accompagné Z._ sur les lieux du crime ne constitue pas un facteur suffisamment aggravant eu égard à toutes les autres circonstances, déjà très lourdes " (arrêt attaqué p. 81). Elle a ainsi rejeté l'appel du Ministère public qui avait requis que la peine de la recourante soit portée à vingt ans.
Dans ces conditions, la cour de céans ne voit pas quelle influence pourrait avoir l'admission du grief de la recourante sur l'issue du jugement (la cour cantonale n'ayant aggravé ni la qualification ni la peine), et la recourante ne donne aucune explication à ce sujet. Les conditions de l'art. 97 al. 1 LTF ne sont ainsi pas réalisées. Il n'y a en conséquence pas lieu d'entrer en matière sur le grief de la recourante et de déterminer si la cour cantonale a retenu de manière arbitraire que celle-ci avait accompagné le tueur à gages lors de la commission du crime. Le grief soulevé est irrecevable.
3.
Pour le surplus, la recourante ne soulève pas de griefs liés à la qualification de l'infraction ou à la peine.
4.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (art. 64 al. 1 LTF). La recourante devra donc supporter les frais (art. 66 al. 1 LTF), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière.
Il n'y a pas lieu d'allouer d'indemnité aux intimées qui n'ont pas déposé de mémoire dans la procédure devant le Tribunal fédéral.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'600 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 22 octobre 2014
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Kistler Vianin