Faits:
A. Par arrêt du 28 novembre 2008, la Cour de cassation du canton de Genève a rejeté le pourvoi formé par X._ contre un arrêt de la Cour correctionnelle sans jury qui l'avait condamné, pour brigandage et brigandage aggravé (art. 140 ch. 1, 2 et 3 CP), à six ans de privation de liberté sous déduction de la détention préventive.
B. Par lettre du 22 décembre 2008, X._ recourt au Tribunal fédéral contre l'arrêt de la cour de cassation cantonale, sans indiquer les motifs de son recours.
Il demande l'assistance judiciaire.
C. Par lettre du 5 janvier 2009, le président de la cour de céans a prié le recourant de lui indiquer, dans le délai de recours, en quoi il entendait faire valoir que l'arrêt attaqué violait ses droits constitutionnels ou le droit fédéral.
X._ n'a donné aucune suite à cette lettre.
Considérant en droit:
1. En vertu de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recourant doit, à peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b et 117 LTF), motiver son recours en exposant succinctement en quoi la décision attaquée viole le droit. Par ailleurs, l'assistance judiciaire ne peut être accordée que si la cause a une chance de succès (cf. art. 64 al. 1 LTF). En présence d'un recours insuffisamment motivé, il n'y a dès lors pas lieu de désigner un avocat d'office pour développer plus avant les moyens du recourant s'il apparaît d'emblée que ceux-ci sont de toute façon voués à l'échec.
En l'espèce, le recours ne satisfait manifestement pas aux exigences de motivation de l'art. 42 LTF. En outre, vu les conclusions et moyens pris en dernière instance cantonale (arrêt attaqué, let. D p. 4), il ne peut tendre qu'à une réduction de la peine, éventuellement à une annulation avec renvoi pour nouvelle décision sur celle-ci (art. 99 al. 2 LTF). Or, vu la lourde culpabilité du recourant et le soin apporté par la cour cantonale à la motivation de la peine, des conclusions en réduction de la peine ou en annulation de l'arrêt attaqué pour violation de l'art. 50 CP seraient manifestement dénuées de chance de succès. Il n'y a dès lors pas lieu de désigner un avocat d'office pour développer les moyens du recourant. Partant, il convient d'écarter le recours en application de l'art. 108 al. 1 let. b LTF et de rejeter la demande d'assistance judiciaire.
2. Exceptionnellement, le présent arrêt peut être rendu sans frais.
Par ces motifs, le Juge unique prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Il n'est pas prélevé de frais judiciaires.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation du canton de Genève.
Lausanne, le 11 mars 2009
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: Le Greffier:
Schneider Oulevey