Faits:
A. A.a La société X._ SA (ci-après: X._), dont le siège est à ..., a été inscrite au registre du commerce le 25 mai 2007; elle a pour but d'acquérir, vendre et gérer tous types d'investissements sous forme de participation au capital de sociétés (capital-investis sement ou " private equity ") dans les pays de la Communauté des États indépendants (CEI) et les États baltes.
A teneur de l'art. 12 de ses statuts, adoptés le 9 janvier 2008, l'assemblée générale est le pouvoir suprême de ladite société (al. 1) et a le droit inaliénable (al. 2) notamment d'adopter et de modifier les statuts, sous réserve des art. 652g et 653g CO (ch. 1), de nommer et de révoquer les membres du conseil d'administration, de l'organe de révision et, lorsque la loi le prescrit, les réviseurs des comptes de groupes (ch. 2), de donner décharge aux membres du conseil d'administration (ch. 5) et de prendre toutes les décisions qui lui sont réservées par la loi ou les statuts (ch. 6). Aux termes de l'art. 13, l'assemblée générale ordinaire a lieu chaque année dans les six mois qui suivent la clôture de l'exercice social (al. 1); des assemblées générales extraordinaires sont convoquées aussi souvent qu'il est nécessaire, notamment dans les cas prévus par la loi (al. 2). Conformément à l'art. 14, un ou plusieurs actionnaires représentant ensemble 10% au moins du capital-actions peuvent requérir la convocation de l'assemblée générale (al. 2); en outre, les actionnaires dont les actions totalisent une valeur nominale d'un million de francs peuvent requérir l'inscription d'un objet à l'ordre du jour (al. 3); la convocation et l'inscription d'un objet à l'ordre du jour doivent être requises par écrit en indiquant les objets de discussion et les propositions (al. 4). Selon l'art. 23, le conseil d'administration de la société se compose d'un ou de plusieurs membres qui doivent être actionnaires et qui sont nommés par l'assemblée générale. L'art. 27 prévoit que le conseil d'administration peut prendre des décisions sur toutes les affaires qui ne sont pas attribuées à un autre organe par la loi ou les statuts (al. 1); il gère les affaires de la société dans la mesure où il n'en a pas délégué la gestion (al. 2); il a notamment les attributions intransmissibles et inaliénables suivantes (al. 3): exercer la haute direction de la société et établir les instructions nécessaires (ch. 1), fixer l'organisation (ch. 2), nommer et révoquer les personnes chargées de la gestion et de la représentation (ch. 4), exercer la haute surveillance sur les personnes chargées de la gestion pour s'assurer notamment qu'elles observent la loi, les statuts, les règlements et les instructions données (ch. 5). En vertu de l'art. 28, le conseil d'administration peut confier la gestion et la représentation de la société à un ou plusieurs de ses membres (délégués) ou à des tiers (directeurs), qui n'ont pas besoin d'être actionnaires, conformément au règlement d'organisation (al. 1); le conseil d'administration confère la signature sociale (al. 2) et peut nommer des fondés de procuration et d'autres mandataires commerciaux (al. 3); un membre au moins du conseil d'administration doit avoir qualité pour représenter la société (al. 4).
La société Y._ AG (ci-après: Y._), qui a été créée en 1972 et dont le siège est à ..., est également active dans la finance, notamment par sa participation dans d'autres sociétés.
A.b X._ est dotée d'un capital-actions de 32'790'584 fr.80, intégralement libéré, divisé en 2'644'402 actions au porteur d'une valeur nominale de 12 fr.40. Le capital-actions de X._ est détenu à raison de 33,76% par Y._ et à raison de 54,40% par Z._ AG et sa filiale à 100%, soit Z.A._ Limited.
Depuis la constitution de X._, A._ avait représenté Y._ au conseil d'administration de X._, organe qu'il a présidé jusqu'au 31 décembre 2008, date de la prise d'effet de sa démission. Le conseil d'administration de la société X._ est actuellement composé de B._, président, et de C._. B._ est en outre " gérant " de Z._ AG et a des responsabilités dans différentes sociétés du groupe Z._; ainsi Z._ AG est contrôlée par W._ SA dont les droits de vote sont détenus à 72,6% par B._.
A.c Par contrat du 15 novembre 2007, intitulé " Investment Management Agreement ", X._ a désigné Z.A._ Limited gérant discrétionnaire de ses comptes (" discretionary manager of the Accounts "), l'autorisant à sous-déléguer cette tâche. Il est stipulé en particulier dans cet acte que le gérant bénéficie des pleins pouvoirs et de l'autorité, sans autre approbation de X._, pour effectuer notamment toutes les transactions entrant dans le cadre des objectifs et politiques d'investissement énoncés par X._, conclure et signer tous les documents au nom de celle-ci et prendre toutes les autres mesures jugées nécessaires ou souhaitables par le gérant afin de réaliser ses tâches; le gérant s'engage à nommer un comité d'investissement, composé d'au moins trois de ses dirigeants ou de ses sous-conseillers désignés en accord avec X._; le gérant doit rendre des rapports et fournir des informations sur ses activités à un ou plusieurs administrateurs de X._, de même que, dans une certaine mesure, à une société fiduciaire tierce.
A.d En vue de l'organisation de l'assemblée générale ordinaire de l'exercice 2009 de X._, Y._ s'est adressée au conseil d'administration de X._, par lettres des 28 avril et 21 mai 2010, afin de faire figurer à l'ordre du jour les sept objets suivants: réduction du capital pour le remboursement du capital-actions nominal (1); annulation du capital conditionnel stipulé à l'art. 8 des statuts (2); versement d'un dividende (3); indépendance des administrateurs du gérant des investissements (4); suppression de la voix prépondérante du président d'une assemblée des actionnaires ou d'une séance du conseil d'administration (5); indépendance du gérant des investissements de la société, avec proposition d'ajouter le paragraphe suivant à l'art. 41 des statuts: " Le gérant des investissements (ou, respectivement, la société gérante des investissements) de la Société doit remplir les mêmes critères d'indépendance par rapport à la Société que ceux que les auditeurs doivent remplir en vertu de l'article 728 CO " (6); nomination d'un expert indépendant dans le sens de l'art. 731a al. 3 CO (7).
Le 27 mai 2010, le président du conseil d'administration de X._ a répondu à Y._ que tous les objets énumérés dans ses lettres seraient portés à l'ordre du jour de l'assemblée générale ordinaire prévue le 24 juin 2010, hormis le point 6, au motif qu'il n'était pas possible de mettre dans les statuts des critères de sélection du gérant des investissements de X._, car le choix d'un tel gérant ressortissait à la compétence exclusive du conseil d'administration, laquelle ne pouvait être limitée statutairement en droit suisse.
Le 31 mai 2010, Y._ a contesté la position juridique de X._ et a maintenu sa demande de voir figurer à l'ordre du jour de l'assemblée générale ordinaire le point 6 sus-décrit.
L'assemblée générale ordinaire de X._ s'est tenue le 24 juin 2010. Elle a approuvé les comptes 2009, donné décharge aux membres du conseil d'administration, réélu les administrateurs B._ et C._ et élu à cette charge D._; ladite assemblée générale a également refusé toutes les propositions de Y._ conformément aux recommandations du conseil d'administration et rejeté une proposition de contrôle spécial faite par cette société au cours de l'assemblée.
B. Par requête du 20 août 2010 déposée devant le Tribunal de première instance de Genève, Y._ a conclu, principalement, que soit ordonnée la convocation d'une assemblée générale extraordinaire de X._ afin que celle-ci adopte, en tant qu'art. 41 sous le titre VII des statuts de ladite société, la disposition suivante: "Le gérant des investissements (ou, respectivement, la société gérante des investissements) de la Société doit remplir les mêmes critères d'indépendance par rapport à la Société que les auditeurs doivent remplir en vertu de l'article 728 CO "; qu'il soit proposé pour le surplus à l'assemblée générale extraordinaire des actionnaires de X._ d'adopter les résolutions suivantes:
"La Société (X._) est invitée, et le conseil d'administration est ainsi chargé de, terminer tout accord de gestion d'investissements entre la Société et Z.A._ Limited et/ou toutes autres personnes ou entités liées ou affiliées au groupe de sociétés Z._ ou à chacun de ses actionnaires majoritaires, et ne remplissant par conséquent pas les critères d'indépendance établis dans les statuts de la Société; et
La Société (X._) est invitée, et le conseil d'administration est ainsi chargé de, conclure un nouvel accord de gestion d'investissements ou un arrangement similaire avec une société tierce de gestion d'investissements bénéficiant d'une réputation excellente et ce à des conditions compétitives plus favorables pour la Société d'un point de vue commercial que l'arrangement de gestion d'investissement existant entre la Société et Z.A._ Limited et en remplissant les critères d'indépendance susmentionnés et étant par conséquent ni liée ni affiliée au groupe Z._ et/ou ses actionnaires majoritaires directs ou indirects".
A titre subsidiaire, la demanderesse Y._ a requis qu'il soit ordonné au conseil d'administration de X._, d'une part, de convoquer une assemblée générale extraordinaire afin que celle-ci adopte l'art. 41 des statuts selon la teneur figurant dans ses conclusions principales et, d'autre part, de proposer à cette assemblée générale d'adopter les deux résolutions susmentionnées.
La défenderesse X._ a conclu à l'irrecevabilité de la requête de Y._ et au déboutement de celle-ci de toutes ses conclusions.
Par jugement du 13 décembre 2010, le Tribunal de première instance a entièrement débouté Y._. Cette autorité a retenu que les statuts de X._ ne pouvaient être modifiés de manière à imposer des conditions quant au choix du gérant d'investissement, le choix du délégataire étant de la seule compétence du conseil d'administration. Comme l'objet que Y._ voudrait voir porter à l'ordre du jour et soumettre au vote de l'assemblée générale de X._ ne pouvait pas être concrétisé par une décision, c'était à bon droit que le conseil d'administration ne l'avait pas inscrit à l'ordre du jour.
Saisie d'un appel de la demanderesse, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 2 mai 2011, a annulé le jugement du 13 décembre 2010 et, statuant à nouveau, ordonné au conseil d'administration de la défenderesse de soumettre à l'assemblée générale des actionnaires l'adoption, en tant qu'art. 41 sous le titre VII des statuts, de la disposition statutaire suivante sur laquelle il devra être voté dans les 60 jours qui suivront la notification de l'arrêt cantonal: "Le gérant des investissements (ou, respectivement, la société gérante des investissements) de la société doit remplir les mêmes critères d'indépendance par rapport à la société que ceux que les auditeurs doivent remplir en vertu de l'article 728 CO ".
En droit, la cour cantonale a affirmé que le conseil d'administration de la défenderesse était fondé à refuser de porter à l'ordre du jour des points qui seraient susceptibles de conduire, en cas d'acceptation, à des décisions de l'assemblée générale qui seraient nulles. Elle a toutefois admis que l'objet de la première conclusion de la demanderesse, soit que "le gérant des investissements (ou, respectivement, la société gérante des investissements) de la Société (doive) remplir les mêmes critères d'indépendance par rapport à la Société que les auditeurs doivent remplir en vertu de l'article 728 CO ", portait sur des points qui étaient de la compétence de l'assemblée générale de X._, de sorte que celle-ci devait pouvoir se prononcer sur leur ajout dans les statuts. La Cour de justice a en revanche rejeté la seconde conclusion principale de la demanderesse, qui voulait que la défenderesse mît fin à la délégation de gestion en faveur de Z.A._ Limited en lui imposant les critères de choix d'un nouveau délégataire, pour le motif qu'il s'agissait là de décisions relevant indubitablement des attributions intransmissibles et inaliénables du conseil d'administration. Enfin, statuant sur les conclusions subsidiaires de la demanderesse, les magistrats genevois n'ont pas ordonné au conseil d'administration de convoquer une assemblée générale extraordinaire, mais lui ont imposé de soumettre à l'assemblée générale ordinaire devant avoir lieu avant le 1er juillet 2011 l'adoption de l'art. 41 susrappelé des statuts.
C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité. Dans ses conclusions principales, la recourante requiert l'annulation de cet arrêt, qu'il soit dit et constaté que le conseil d'administration de X._ n'a pas à soumettre au vote de l'assemblée générale des actionnaires l'adoption de la disposition statutaire, en tant qu'article 41 sous le titre VII des statuts, ayant le contenu qui suit: " Le gérant des investissements (ou, respectivement, la société gérante des investissements) de la société doit remplir les mêmes critères d'indépendance par rapport à la société que ceux que les auditeurs doivent remplir en vertu de l'article 728 CO ", et que Y._ soit déboutée de toutes autres, contraires ou plus amples conclusions. Dans ses conclusions subsidiaires, la recourante sollicite l'annulation de l'arrêt entrepris, le renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants et le déboutement complet de l'intimée.
L'intimée propose principalement l'irrecevabilité du recours, subsidiairement son rejet.
Par ordonnance du 8 juillet 2011, le juge présidant de la Ire Cour de droit civil a fait droit à la requête d'effet suspensif présentée par la recourante.
Considérant en droit:
1.1 1.1.1 Les conclusions principales de la recourante devant le Tribunal fédéral visent à ce que le conseil d'administration de celle-ci n'ait pas à soumettre au vote de l'assemblée générale la disposition statutaire, en tant qu'art. 41 du titre VII des statuts, proposée par l'intimée dans sa requête du 20 août 2010. Les conclusions subsidiaires de la recourante tentent d'obtenir le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
Les conclusions précitées (principales et subsidiaires) ne tendant pas au paiement d'une somme d'argent, il sied d'examiner si l'on est en présence d'une contestation pécuniaire au sens de l'art. 74 al. 1 LTF, dès l'instant où le présent litige, qui porte sur le droit de la société anonyme, ressortit incontestablement à la matière civile (art. 72 al. 1 LTF).
Selon des arrêts rendus à propos de l'art. 46 aOJ, norme dont la notion de contestation pécuniaire qui y figurait est identique à celle de la LTF de sorte que cette jurisprudence a conservé toute sa valeur, un différend est de nature pécuniaire si le fondement de la prétention litigieuse repose sur un droit de nature patrimoniale et si la demande poursuit en définitive un but économique; il n'est pas nécessaire que la demande tende directement à un versement d'argent si le demandeur sollicite une mesure dont la finalité est de défendre ses intérêts patrimoniaux (ATF 118 II 528 consid. 2c; 116 II 379 consid. 2a).
En l'espèce, par sa requête du 20 août 2010, l'intimée, actionnaire minoritaire de la société recourante, veut assurer le bon fonctionnement de celle-ci en requérant que la personne appelée à gérer ses investissements présente des garanties d'indépendance par rapport à ladite société qui soient identiques à celles qui sont exigées des personnes participant à la révision en vertu de l'art. 728 CO. En voulant assurer la bonne marche de la recourante, l'intimée a pour but en fin de compte de préserver la fortune de la société, à savoir son capital social qui se monte à la somme importante de 32'790'584 fr.80, dont elle détient le 33,76% des actions.
Comme le fondement de l'action de l'intimée porte sur des droits qui appartiennent à son patrimoine (conservation de la valeur de ses actions), la présente contestation a bien un caractère pécuniaire.
1.1.2 Pour les affaires pécuniaires n'appartenant pas au domaine du droit du bail et à celui du droit du travail, l'art. 74 al. 1 let. b LTF prescrit, comme condition de recevabilité du recours en matière civile, que la valeur litigieuse atteigne au moins la somme de 30'000 fr. En cas de recours contre une décision finale, la valeur litigieuse est déterminée par les conclusions restées litigieuses devant l'autorité précédente (art. 51 al. 1 let. a LTF). Lorsque les conclusions ne tendent pas au versement d'une somme d'argent précisément articulée, le Tribunal fédéral doit apprécier la valeur litigieuse conformément à l'art. 51 al. 2 LTF.
La cour cantonale, à la dernière page de son arrêt (p. 17 in fine), a précisé ce qui suit en rapport avec la valeur du différend: " Valeur litigieuse des conclusions pécuniaires au sens de la LTF supérieure ou égale à 30'000 fr. ". Dans son mémoire de recours, sous l'intitulé " Recevabilité ", au ch. 3, la recourante a exposé que la requête en convocation d'une assemblée générale déposée par l'intimée a une valeur litigieuse indéterminée, qui doit néanmoins être tenue pour supérieure à 30'000 fr. ainsi que l'a admis la cour cantonale, sous réserve de l'appréciation de la juridiction fédérale. L'intimée conteste ce point de vue en affirmant qu'il n'est pas possible de discerner les raisons pour lesquelles serait supérieure à 30'000 fr. la valeur de l'intérêt de la société recourante à l'adoption ou à la non-adoption de la modification statutaire proposée par requête du 20 août 2010.
In casu, il est établi (art. 105 al. 1 LTF) que l'intimée détient 33,76% du capital social de la recourante, lequel se monte à 32'790'584 fr.80 et est entièrement libéré. La valeur nominale des actions de l'intimée représente ainsi la somme totale de 11'070'101 fr.43. Dans ces conditions, on doit admettre que la requête de l'intimée - admise par la cour cantonale - tendant à obtenir la garantie statutaire de l'indépendance du gérant des investissements de la recourante cherche à assurer le développement des affaires de cette dernière. Par contrecoup, cette requête a pour but indirect la conservation de la valeur nominale des actions de l'intimée, ce qui représente une valeur litigieuse qui dépasse largement le seuil de 30'000 fr. exigé par l'art. 74 al. 1 let. b LTF.
1.2 Pour le surplus, interjeté par la partie défenderesse qui a succombé dans ses conclusions s'opposant à la requête déposée par la partie demanderesse, si bien qu'elle a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF), dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu par une autorité cantonale de dernière instance statuant sur recours (art. 75 LTF), le recours est par principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
1.3 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF.
Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est pas limité par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés, ou à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (ATF 135 III 397 consid. 1.4 et l'arrêt cité). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (ATF 135 II 384 consid. 2.2.1 p. 389; 135 III 397 consid. 1.4). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 in fine).
1.4 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les constatations factuelles de l'autorité cantonale ont été établies de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire telle que l'entend l'art. 9 Cst. (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 136 II 304 consid. 2.4) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (ATF 136 I 184 consid. 1.2 p. 187; 133 IV 286 consid. 1.4 et 6.2). Une rectification de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
1.5 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 99 al. 2 LTF).
2. 2.1 La recourante prétend que l'assemblée générale des actionnaires n'est pas compétente pour décider, par la voie d'une modification statutaire, des limites qui peuvent être mises à la délégation de gestion opérée par son conseil d'administration en application de l'art. 716b CO. Autoriser l'assemblée générale à procéder de la sorte, affirme la recourante, reviendrait pour cet organe de la société anonyme à empiéter sur une tâche exclusive du conseil d'administration.
Avant d'examiner en détail les griefs soulevés par la recourante, il convient, pour bien cerner le contexte juridique de la querelle, de rappeler les principales dispositions légales utiles à sa résolution.
2.2 A teneur de l'art. 699 CO, l'assemblée générale est convoquée par le conseil d'administration et, au besoin, par les réviseurs; les liquidateurs et les représentants des obligataires ont également le droit de la convoquer (al. 1). L'assemblée générale ordinaire a lieu chaque année dans les six mois qui suivent la clôture de l'exercice; des assemblées générales extraordinaires sont convoquées aussi souvent qu'il est nécessaire (al. 2). Un ou plusieurs actionnaires représentant ensemble 10% au moins du capital-actions peuvent aussi requérir la convocation de l'assemblée générale; des actionnaires qui représentent des actions totalisant une valeur nominale de 1 million de francs peuvent requérir l'inscription d'un objet à l'ordre du jour; la convocation et l'inscription d'un objet à l'ordre du jour doivent être requises par écrit en indiquant les objets de discussion et les propositions (al. 3). Si le conseil d'administration ne donne pas suite à cette requête dans un délai convenable, la convocation est ordonnée par le juge, à la demande des requérants (al. 4). Selon l'art. 700 al. 3 CO, aucune décision ne peut être prise sur des objets qui n'ont pas été dûment portés à l'ordre du jour, à l'exception des propositions déposées par un actionnaire dans le but de convoquer une assemblée générale extraordinaire, d'instituer un contrôle spécial ou d'élire un organe de révision.
Afin d'assurer la protection des actionnaires et des créanciers (cf. FORSTMOSER ET AL., Schweizerisches Aktienrecht, 1996, § 25, n° 88), l'art. 706b ch. 3 CO dispose que sont nulles en particulier les décisions de l'assemblée générale qui négligent les structures de base de la société anonyme ou portent atteinte aux dispositions de protection du capital.
Au nombre des clauses statutaires facultativement nécessaires, c'est-à-dire qui doivent figurer dans les statuts pour être valables (cf. sur cette notion p. ex. FRANZ SCHENKER, in Basler Kommentar, Obligationenrecht II, 3e éd. 2008, n° 1 ad art 627 CO), l'art. 627 ch. 12 CO mentionne la faculté de déléguer la gestion à un ou plusieurs administrateurs ou à des tiers.
L'art. 716 al. 2 CO pose le principe d'après lequel le conseil d'administration a la responsabilité de gérer les affaires de la société dans la mesure où il n'en a pas délégué la gestion. Lorsque la gestion n'a pas été déléguée, elle est exercée conjointement par tous les membres du conseil d'administration (art. 716b al. 3 CO).
L'art. 716a CO fixe une limite matérielle à une délégation de gestion en dressant une liste des tâches du conseil d'administration dites intransmissibles et inaliénables. Parmi ces tâches, qui ne peuvent donc être déléguées (Message du 25 février 1983 concernant la révision du droit des sociétés anonymes, FF 1983 II 757 ss, ch. 332.3 948), l'art. 716a al. 1 énumère l'exercice de la haute direction de la société et l'établissement des instructions nécessaires (ch. 1) et la fixation de l'organisation (ch. 2).
S'agissant de la délégation de la gestion par le conseil d'administration, l'art. 716b al. 1 et 2 CO en règle les conditions. Cette norme prescrit ainsi que les statuts peuvent autoriser le conseil d'administration à déléguer tout ou partie de la gestion à un ou plusieurs de ses membres ou à des tiers conformément au règlement d'organisation (al. 1). Ce règlement doit fixer les modalités de la gestion, déterminer les postes nécessaires, en définir les attributions et régler en particulier l'obligation de faire rapport; à la requête d'actionnaires ou de créanciers de la société qui rendent vraisemblable l'existence d'un intérêt digne de protection, le conseil d'administration les informe par écrit au sujet de l'organisation de la gestion (al. 2).
Selon l'art. 728 al. 1 CO, l'organe de révision doit être indépendant et former son appréciation en toute objectivité; son indépendance ne doit être ni restreinte dans les faits, ni en apparence. L'art. 728 al. 2 CO dresse pour sa part une liste non exhaustive des situations qui sont incompatibles avec l'exigence d'indépendance de l'organe de révision.
3. A suivre la recourante, le contrat dit d'" Investment Management Agreement " du 15 novembre 2007 qui confie à Z.A._ Limited la gestion des avoirs de la défenderesse ne constituerait qu'un contrat de mandat " standard " conclu par celle-ci avec une société tierce. Il n'aurait jamais été question de délégation de la gestion, puisqu'aucun règlement d'organisation n'aurait été établi par son conseil d'administration. La modification statutaire proposée par l'intimée ne s'inscrirait pas dans le cadre de la délégation de gestion de l'art. 716b CO, de sorte que la cour cantonale aurait enfreint le droit fédéral en jugeant de son admissibilité à la lumière de cette norme.
3.1 La notion juridique de " gestion " de la société anonyme au sens de l'art. 716 al. 2 CO n'est pas définie par la loi. Au sens étroit, la gestion concerne les rapports sur le plan interne entre la société et son gérant (Geschäftsführer). Au sens large, elle comprend, outre l'aspect interne en question, l'exercice des fonctions du gérant dans les rapports qu'il noue avec les tiers (aspect dit externe) (cf. sur cette distinction sémantique: FORSTMOSER ET AL., op. cit., § 30, n° 77; PETER/CAVADINI, in Commentaire romand, Code des obligations II, 2008, n° 1 ad art. 716b CO; MEIER-HAYOZ/FORSTMOSER, Schweizerisches Gesellschaftsrecht, 10e éd. 2007, § 2 n° 113).
Il est reconnu en doctrine que la notion de gestion telle que l'entend l'art. 716 al. 2 CO n'est pas comprise dans son acception large, mais bien au sens étroit (aspect dit interne), lequel concerne les activités du gérant au sein de la société (PETER/CAVADINI, op. cit., n° 1 ad art. 716b CO; FORSTMOSER ET AL., op. cit., § 30 n° 78; ROLAND VON BÜREN ET AL., Grundriss des Aktienrechts, 2e éd. 2007, n° 629 p. 132; MICHAEL WEGMÜLLER, Die Ausgestaltung der Führungs- und Aufsichtsaufgaben des schweizerischen Verwaltungsrates, Berne 2008, p. 92/93).
3.2 Il a été retenu que le capital-actions de la recourante est principalement réparti entre trois sociétés, à savoir l'intimée, Z._ AG et Z.A._ Limited. Dans un tel groupe de sociétés (Konzern), la gestion des affaires sociales peut être déléguée, par contrat de management, à une société interne à ce groupe, placée sous le contrôle de la société gérée, ou au contraire qui domine celle-ci; cette société délégataire de la gestion est alors définie comme une société de gestion (Management company; Managementgesellschaft). (cf. PETER BÖCKLI, Schweizer Aktienrecht, 4e éd. 2009, § 13, n° 558; ROLF WATTER/KATJA ROTH PELLANDA, in Basler Kommentar, Obligationenrecht II, 3e éd. 2008, n° 12 ad art. 716b CO; SILVIO VENTURI/MARC BAUEN, Le conseil d'administration, 2007, ch. 429 p. 127/128).
Il est également loisible à une société de passer un contrat de mandat avec une autre personne morale, en particulier si la première société cherche à confier à la seconde des tâches limitées dans le temps ou restreintes du point de vue de leur contenu (ERIC HOMBURGER, Zürcher Kommentar, 1997, n° 758 ad art. 716b CO).
Cela posé, il faut examiner si, en concluant le contrat d'" Investment Management Agreement " du 15 novembre 2007, la recourante, par son conseil d'administration, a voulu déléguer à une société tierce la gestion des affaires sociales par le mécanisme de l'art. 716b CO, comme l'a retenu l'autorité cantonale, ou a simplement chargé, par contrat de mandat (art. 394 al. 1 CO), un tiers de gérer certaines des affaires entrant dans son but social, ainsi que le prétend la défenderesse.
3.3 Le contrat du 15 novembre 2007 a été noué entre la recourante et Z.A._ Limited; cette dernière société et Z._ AG sont les actionnaires majoritaires de la recourante.
La défenderesse a pour but de vendre et gérer des investissements effectués sous la forme de prises de participation dans le capital d'autres sociétés. Par le contrat du 15 novembre 2007 en question, Z.A._ Limited est désignée gérante discrétionnaire de l'ensemble des comptes de la recourante. Il est précisé dans cette convention que la gérante a tout pouvoir, sans obtenir une nouvelle approbation de la recourante, pour réaliser la totalité des transactions susceptibles d'entrer dans le cadre de la politique d'investissement énoncé par la défenderesse. A cette fin, la gérante peut prendre toutes les mesures qu'elle estimera utiles pour réaliser les tâches prévues par ledit contrat.
A considérer l'importance de la mission qui est confiée à la gérante, laquelle recouvre l'intégralité des affaires que la recourante doit effectuer en vertu de son but social, il n'est pas possible d'admettre que celle-ci a conféré à celle-là, par un contrat de mandat, l'accomplissement d'investissements bien délimités, matériellement ou temporellement. La recourante a au contraire conclu un contrat de management avec Z.A._ Limited, société dominée par l'actionnaire majoritaire de la première. Autrement dit, le conseil d'administration de la recourante a délégué la gestion des affaires sociales à la société susnommée, dans le sens de l'art. 716b CO.
3.4 Selon l'art. 716b al. 1 CO, les statuts doivent autoriser le conseil d'administration à déléguer la gestion. En l'occurrence, on trouve la base statutaire exigée par la loi à l'art. 28 des statuts de la recourante, clause qui prévoit clairement que le conseil d'administration peut confier notamment la gestion de la société à un ou plusieurs de ses membres (délégués) ou à des tiers (directeurs), qui n'ont pas besoin d'être actionnaires.
La recourante allègue que son conseil d'administration n'a pas rédigé de règlement d'organisation.
En plus d'une clause statutaire, la délégation de gestion n'est possible que si la majorité du conseil d'administration (cf. art. 713 al. 1 CO), à moins que les statuts n'exigent une majorité qualifiée, a formellement décidé de procéder à ladite délégation (FORSTMOSER ET AL., op. cit., § 29 n° 27; PETER/CAVADINI, op. cit., n° 14 et n° 21 ad art. 716b CO). Cette décision est prise sous la forme d'un règlement d'organisation revêtant la forme écrite (PETER/CAVADINI, op. cit., n° 24 ad art. 716b CO), lequel doit contenir au minimum les éléments décrits à l'art. 716b al. 2 CO; le règlement doit ainsi au moins fixer les modalités de la gestion, déterminer les postes nécessaires, en définir les attributions et régler l'obligation de faire rapport. Il n'est pas nécessaire que ce document soit formellement désigné comme étant un règlement d'organisation (BÖCKLI, op. cit., § 13 n° 522; PETER/CAVADINI, op. cit., n° 24 ad art. 716b CO). Il est suffisant qu'il résulte d'une décision du conseil d'administration valablement prise et constatée par procès-verbal (arrêt 4A_501/2007 du 22 février 2008, consid. 3.2.2; OLIVIER BASTIAN, Délégation de compétences et répartition des tâches au sein du conseil d'administration, 2010, p. 45/46; PETER/CAVADINI, op. cit., n° 24 ad art. 716b CO).
Dans le cas présent, il ne résulte pas des constatations cantonales que le conseil d'administration de la recourante ait établi un document séparé intitulé " règlement d'organisation ". Il faut néanmoins admettre que le contrat d'" Investment Management Agreement " du 15 novembre 2007, dont aucune des parties ne prétend qu'il n'a pas été dûment approuvé par la majorité du conseil d'administration de la recourante, renferme les dispositions minimales exigées par l'art. 716b al. 2 CO. Il résulte en effet du contenu de cet acte, constaté en fait (art. 105 al. 1 LTF), que le gérant (i.e. Z.A._ Limited) bénéficie des pleins pouvoirs, " sans autre approbation " de la recourante, pour procéder à tous types d'investissements dans le capital de sociétés tierces, que le gérant doit désigner un comité d'investissement, que ce comité doit être composé d'au moins trois personnes, que ces personnes doivent avoir la qualité de dirigeants du gérant ou, si ce n'est pas le cas, être désignées avec l'accord de la recourante et, enfin, que le gérant est tenu de rendre des rapports et fournir des renseignements sur ses activités à un ou plusieurs administrateurs de la recourante.
Il appert donc que le conseil d'administration de la recourante a délégué la gestion des affaires sociales à Z.A._ Limited en respectant les exigences légales d'une telle délégation.
4. La recourante soutient que la cour cantonale a violé le droit fédéral, singulièrement les art. 627 ch. 12, 716a al. 1 ch. 2 et 716b CO, en accordant à l'assemblée générale, outre la compétence d'autoriser le principe de la délégation de la gestion, celle de décider, par le moyen d'une modification statutaire, des modalités de cette délégation à des tiers. Relevant la controverse doctrinale existant à ce propos, la recourante fait valoir qu'une partie importante de l'opinion dénie à l'assemblée générale le droit de mettre dans les statuts des restrictions à la délégation de gestion. A en croire la recourante, l'assemblée générale peut soit permettre la délégation, soit la refuser, toute solution intermédiaire empiétant sur les attributions inaliénables du conseil d'administration de fixer l'organisation de la société et de désigner les personnes en charge de la gestion.
Le conseil d'administration de la recourante aurait donc été en droit de refuser d'inscrire à l'ordre du jour de l'assemblée générale ordinaire tenue le 24 juin 2010 la proposition d'ajout aux statuts voulant que le gérant des investissements, auquel le conseil d'administration a délégué la gestion, présente les mêmes critères d'indépendance par rapport à la société que les réviseurs doivent remplir en vertu de l'art. 728 CO. A l'appui de sa thèse, la recourante fait valoir que si un objet de cette nature avait été porté à l'ordre du jour, cela aurait conduit, en cas d'acceptation, à une décision nulle de l'assemblée générale, car cet objet n'entrait pas dans le champ de compétence de cet organe de la société. Or les points inscrits à l'ordre du jour doivent pouvoir être concrétisés par une décision valable de l'assemblée générale.
Enfin, la recourante prétend que l'adjonction proposée à ses statuts aurait pour effet de donner à l'assemblée générale la compétence d'imposer au conseil d'administration une délégation partielle de la gestion, alors qu'il est reconnu que le conseil d'administration est totalement libre de déléguer la gestion ou de ne pas le faire.
4.1 Afin de protéger les actionnaires minoritaires et les créanciers de la société anonyme, l'art. 706b al. 3 CO frappe de nullité, c'est-à-dire d'inexistence juridique, les décisions de l'assemblée générale qui notamment négligent les structures de base de cette société ou portent atteinte aux dispositions de protection du capital (BRIGITTE TANNER, Zürcher Kommentar, 2003, n° 3 à 7 ad art. 706b CO; PETER/CAVADINI, op. cit., n° 1 ad art. 706b CO). Il appartient au juge de relever d'office la nullité de telles décisions (ATF 100 II 384 consid. 1 p. 387; DUBS/TRUFFER, in Basler Kommentar, Obligationenrecht II, 3e éd. 2008, n° 5 ad art. 706b CO). Sont ainsi nulles les décisions qui sont manifestement prises par un organe de la société incompétent en la matière. Il en va ainsi, par exemple, si l'assemblée générale décide d'un objet qui ressortit sans conteste aux attributions intransmissibles et inaliénables du conseil d'administration telles que l'entend l'art. 716a al. 1 CO (DUBS/TRUFFER, op. cit., n° 8a ad art. 706b CO; PETER/CAVADINI, op. cit. n° 12 ad art. 706b CO; BÖCKLI, op. cit., § 16, n° 174. FORSTMOSER ET AL., op. cit., § 25 n° 127 partagent cette vision doctrinale convaincante, même si, à la ligne qui figure à la n° 22 du § 25, ils semblent parler dans ce cas d'une décision annulable).
L'art. 699 al. 3 CO règle le droit de requérir l'inscription d'un objet à l'ordre du jour de l'assemblée générale. Cette norme prévoit qu'un ou plusieurs actionnaires représentant des actions dont la valeur nominale atteint au moins un million de francs peuvent requérir par écrit l'inscription d'un tel objet à l'ordre du jour en indiquant celui mis en discussion et les propositions. L'art. 14 al. 3 et 4 des statuts de la recourante est calqué sur cette disposition légale.
La doctrine est d'avis que le droit de requérir l'inscription d'un objet à l'ordre du jour n'existe que si cet objet entre dans les attributions qui reviennent à l'assemblée générale et s'il peut être concrétisé par une décision juridiquement valable prise par l'assemblée générale (PETER/CAVADINI, op. cit., n° 24 ad art. 699 CO; DIETER DUBS, Das Traktandierungsbegehren im Aktienrecht, 2008, n° 86/87 p. 53; DUBS/TRUFFER, op. cit., n° 27 ad art. 699 CO; BÖCKLI, op. cit, § 12 n° 65). A supposer que l'objet dont l'actionnaire sollicite l'inscription à l'ordre du jour n'appartienne manifestement pas au domaine de compétence de l'assemblée générale, le conseil d'administration ne doit pas le porter à l'ordre du jour. Toutefois, s'il y a doute sur le point de savoir si la question à débattre est du domaine de compétence exclusif de l'assemblée générale ou du conseil d'administration, ledit conseil doit alors inscrire l'objet à l'ordre du jour (DUBS/TRUFFER, op. cit., n° 29 ad art. 699 CO; DUBS, op. cit, n° 185 p. 94/95 et n° 195 p. 98/99; HOMBURGER, op. cit., n° 615 ad art. 716a CO).
Le Tribunal fédéral, qui ne s'est encore jamais prononcé sur ce point, décide de suivre l'avis des auteurs précités, selon lequel le conseil d'administration peut refuser de porter à l'ordre du jour de l'assemblée générale un objet qui, en raison de son contenu, est indubitablement étranger au domaine de compétence de celle-ci. Par contre, le Tribunal fédéral précise que s'il existe une quelconque incertitude à ce propos, le conseil d'administration doit déférer à la requête de l'actionnaire et inscrire l'objet à l'ordre du jour.
En l'occurrence, la valeur nominale des actions de l'intimée, qui détient 33,76% du capital social de la recourante, lequel se monte à 32'790'584 fr.80, dépasse largement un million de francs. Partant, cet actionnaire minoritaire était en droit, au regard des exigences posées par l'art. 699 al. 3 CO reprises dans les statuts, de requérir que la modification statutaire qu'il a sollicitée par écrit le 20 août 2010 soit inscrite à l'ordre du jour.
Au vu de ce qui vient d'être dit, il reste maintenant à vérifier si, comme le prétend la recourante, l'objet que l'intimée veut porter à l'ordre du jour ne ressortissait pas, à l'évidence, aux attributions de l'assemblée générale, en sorte que le conseil d'administration n'avait pas à donner suite à la requête dudit actionnaire minoritaire.
4.2 Dans sa requête du 20 août 2010, l'intimée a demandé qu'il soit ordonné la convocation d'une assemblée générale de la recourante afin que celle-ci adopte, en tant qu'art. 41 sous le titre VII de ses statuts, une disposition imposant au gérant des investissements - auquel le conseil d'administration de la recourante a délégué la gestion - de remplir les mêmes garanties d'indépendance par rapport à la société que celles auxquelles doivent satisfaire les réviseurs en application de l'art. 728 CO.
Comme on l'a vu ci-dessus, le conseil d'administration de la recourante, sur la base de l'art. 28 des statuts de celle-ci, a valablement délégué la gestion des affaires sociales à Z.A._ Limited, conformément à l'art. 716b al. 1 CO.
La solution du litige repose en conséquence sur le point de savoir si l'assemblée générale de la recourante, en adoptant une nouvelle clause statutaire, peut limiter la liberté qui a été octroyée au conseil d'administration par l'autorisation de déléguer la gestion en assortissant ladite autorisation de certaines restrictions.
Cette question, derechef, n'a jamais été tranchée par le Tribunal fédéral. Par contre, de nombreux auteurs se sont exprimés à son propos. Ils se répartissent en deux camps, qui sont de presque égale importance.
Un premier courant de la doctrine professe, en vertu du principe d'après lequel qui peut le plus peut le moins (a maiore minus), que l'assemblée générale a la faculté, entre autres exemples, de prescrire au conseil d'administration de déléguer la gestion à des membres déterminés du conseil ou, au contraire, à des personnes qui n'en sont pas membres, voire d'exiger du conseil in corpore qu'il conserve des compétences de gestion précises (WATTER/ROTH PELLANDA, op. cit., n° 4 ad art. 716b CO; FORSTMOSER ET AL., op. cit., § 29, n° 28 et la note 5 en bas de page; BÖCKLI, op. cit., § 13, n° 525 et n° 536; PETER/CAVADINI, op. cit., n° 19 ad art. 716b CO; VENTURI/BAUEN, op. cit., n° 769 p. 241; FRANÇOIS CHAUDET ET AL., Droit suisse des affaires, 3e éd. 2010, n° 913 p. 187; VÉRONIQUE PITTET, Les compétences et la responsabilité de l'administrateur-directeur dans le droit de la société anonyme, thèse Lausanne 1999, p. 62/63; ADRIAN KAMMERER, Die unübertragbaren und unentziehbaren Kompetenzen des Verwaltungsrates, thèse Zurich 1997, p. 86 et p. 150; CHRISTIAN MEIER-SCHATZ, Über die Zusammenarbeit des Verwaltungsrats mit der Generalversammlung, Der Schweizer Treuhänder/L'expert-comptable suisse, 1995, p. 825).
Un second courant doctrinal soutient que l'assemblée générale n'a qu'un choix de principe: accorder ou refuser au conseil d'administration la faculté de déléguer la gestion. Si l'assemblée générale autorise la délégation, elle n'a pas le droit d'imposer des limites au conseil d'administration, car il appartient exclusivement au seul conseil, conformément à l'art. 716a al. 1 ch. 2 CO, de fixer l'organisation de la société (HOMBURGER, op. cit., n° 734 ad art. 716b CO; PASCAL MONTAVON, Droit suisse de la SA, 2004, p. 611; OLIVIER BASTIAN, op. cit., p. 36 ss; KATJA ROTH PELLANDA, Organisation des Verwaltungsrates, 2007, n° 499 p. 242; GEORG KRNETA, Praxiskommentar, Verwaltungsrat, 2005, n° 1634 ss; RITA TRIGO TRINDADE, Le conseil d'administration de la société anonyme, 1996, p. 170/171; MICHAEL WEGMÜLLER, op. cit., p. 109/110).
Le Tribunal fédéral adhère à l'opinion exprimée par les premiers auteurs. Il admet ainsi que la délégation de gestion accordée au conseil d'administration peut être assortie de certaines limites ou restrictions. La loi exige que la délégation de la gestion des affaires sociales repose sur une base statutaire (cf. art. 716b al. 1 CO). En d'autres termes, la délégation de gestion doit être approuvée par l'assemblée générale. Celle-ci peut donc parfaitement décider de renoncer à introduire une clause de délégation dans ses statuts ou supprimer cette clause après son adoption, ce qui a pour effet de contraindre le conseil d'administration à exercer in corpore la gestion (cf. art. 716b al. 3 CO). Puisque les statuts peuvent interdire la délégation de la gestion, on ne voit pas pourquoi ils ne pourraient pas la subordonner à certaines restrictions ou limites afin de protéger en particulier les actionnaires minoritaires, à l'instar de l'intimée. D'ailleurs, l'art. 709 al. 2 CO confère expressément à la société la possibilité d'insérer dans les statuts des dispositions particulières pour protéger les minorités.
Les statuts de la société anonyme revêtent une importance cruciale s'agissant de la protection des actionnaires (cf. PETER V. KUNZ, Der Minderheitenschutz im schweizerischen Aktienrecht, 2001, § 15, n° 6). Or il faut reconnaître que l'adoption d'une disposition statutaire autorisant le conseil d'administration à déléguer la gestion pour autant que le délégataire (i e. le gérant des investissements) présente les mêmes garanties d'indépendance par rapport à la société que celles auxquelles doivent satisfaire les réviseurs en application de l'art. 728 CO constitue un élément qui est en principe susceptible de se révéler positif du point de vue des actionnaires minoritaires (cf. KUNZ, op. cit, § 15, n° 7). Cela est d'autant plus vrai que, dans le cas présent, le délégataire de la gestion désigné par le conseil d'administration de la recourante est une société entièrement dominée par l'actionnaire majoritaire de la défenderesse.
En définitive, l'objet que l'intimée veut voir inscrire à l'ordre du jour de l'assemblée générale, qui consiste à assortir la délégation de gestion déjà octroyée au conseil d'administration d'une restriction tendant à éviter la naissance de possibles conflits d'intérêts, est bien de la compétence de l'assemblée générale de la recourante, laquelle peut donc prendre une décision valable concernant cet objet lorsqu'elle sera appelée à le faire.
Le moyen de la recourante doit être rejeté.
4.3 Enfin est vide de substance l'argument subsidiaire de la recourante, selon lequel l'adoption par l'assemblée générale de la modification statutaire proposée aurait pour effet d'obliger le conseil d'administration à déléguer partiellement la gestion des investissements alors que l'assemblée générale n'a pas la compétence d'imposer la délégation audit conseil.
L'objet que l'intimée veut inscrire à l'ordre du jour de l'assemblée générale vise à assurer que le délégataire de la gestion soit indépendant par rapport aux actionnaires de la recourante et que ce principe soit désormais ancré dans les statuts de celle-ci. Mais l'adoption de cette norme statutaire n'entrave en rien la faculté du conseil d'administration de renoncer à déléguer la gestion pour l'exercer conjointement par tous ses membres en vertu de l'art. 716b al. 3 CO, s'il estime que les conditions posées par l'assemblée générale ne sont pas acceptables (PETER/CAVADINI, op. cit., n° 19 in fine ad art. 716b CO; PITTET, op. cit., p. 63).
4.4 Comme aucun péril en la demeure n'a été établi, c'est à bon droit que la cour cantonale n'a pas ordonné elle-même la convocation d'une assemblée générale afin qu'elle se prononce sur la modification statutaire proposée, mais a ordonné au conseil d'administration de soumettre cet objet à l'assemblée générale (art. 699 al. 4 CO; cf. ATF 132 III 555 consid. 3.4.3.2).
5. Il suit de là que le recours doit être rejeté. Vu l'issue du différend, les frais judiciaires et les dépens seront mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 13 octobre 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Ramelet