Sachverhalt:
A. Die 1966 geborene O._ arbeitete bis 22. August 2002 zu 90 % als Elektromotorenwicklerin bei der Firma Q._ AG. Am 3. Juni 2003 meldete sie sich bei der IV-Stelle des Kantons Zürich an. Diese holte diverse Arztberichte und ein Gutachten des medizinischen Abklärungsinstituts X._ vom 3. Februar 2004 ein. Mit durch Einspracheentscheid vom 13. Oktober 2004 bestätigter Verfügung vom 2. März 2004 verneinte sie den Anspruch auf eine Invalidenrente (Invaliditätsgrad 11 %). Letztinstanzlich wurde dies mit Urteil I 820/05 vom 27. Dezember 2006 bestätigt.
Am 5. Februar 2008 meldete sich die Versicherte erneut bei der IV-Stelle an. Diese zog weitere Arztberichte und ein Gutachten der Frau Dr. med. J._, Assistenzärztin in Weiterbildung zur Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, und des Dr. med. K._, Spezialarzt Psychiatrie und Psychotherapie FMH psychosomatische und psychosoziale Medizin (SAPPM), vom 4. Dezember 2008 bei. Mit Verfügung vom 16. Dezember 2009 verneinte die IV-Stelle den Rentenanspruch (Invaliditätsgrad 10,80 %).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 17. Mai 2011 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die IV-Stelle schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. Aus der Begründung der Beschwerde ergibt sich, dass die Versicherte eine Rente verlangt, weshalb darauf einzutreten ist (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 135 V 98 E. 1 S. 99, 134 III 379 E. 1.3 S. 383; Urteil 8C_290/2011 vom 13. September 2011 E. 1).
2. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Immerhin prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG) und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Dies ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde zu prüfen (nicht publ. E. 1 des Urteils BGE 135 V 306, in SVR 2009 IV Nr. 52 S. 161 [8C_763/2008]).
Die aufgrund medizinischer Untersuchungen gerichtlich festgestellte Arbeitsfähigkeit ist Tatfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397; zur Abgrenzung von Tat- und Rechtsfragen bei der Beurteilung einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung oder eines vergleichbaren syndromalen Zustands vgl. SVR 2008 IV Nr. 23 S. 71 E. 2.2 [I 683/06]). Rechtsfragen sind die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG) und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Die konkrete Beweiswürdigung ist Tatfrage (nicht publ. E. 4.1 des Urteils BGE 135 V 254, in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [9C_204/2009]; Urteil 8C_594/2011 vom 20. Oktober 2011 E. 1).
3. Die Vorinstanz hat die Grundlagen über die Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG), die Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG; Art. 4 Abs. 1 IVG), den invalidisierenden Charakter psychischer Gesundheitsschäden (BGE 131 V 49 E. 1.2 S. 50 f., 130 V 352 und 396), die Methoden der Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen, nicht erwerbstätigen und teilweise erwerbstätigen Versicherten (Art. 16 ATSG; Art. 28a IVG, Art. 27 f. IVV) sowie den Rentenanspruch (Art. 28 Abs. 1 IVG) richtig dargelegt. Gleiches gilt über die bei der Neuanmeldung analog zur Rentenrevision anwendbaren Grundsätze (Art. 17 Abs. 1 ATSG; Art. 87 Abs. 3 und 4 IVV; BGE 133 V 108 E. 5.2 S. 111) und den Beweiswert ärztlicher Berichte bzw. Gutachten (E. 2 hievor). Darauf wird verwiesen.
4. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was von der ein Novum einbringenden Partei darzulegen ist (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 135 V 194; SVR 2010 UV Nr. 17 S. 63 E. 4 [8C_239/2008]). Der angefochtene Entscheid datiert vom 17. Mai 2011. Die Versicherte legt neu folgende Berichte des psychiatrischen Zentrums Y._ auf: der Tagesklinik A._, vom 14. September 2008, des Ambulatorium Z._, an die Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Zürich vom 26. Februar 2009 und des Ärztlichen Dienstes an Dr. med. P._, FMH für Innere Medizin, vom 26. Juni 2009. Sie macht indessen nicht geltend, dass ihr deren vorinstanzliche Beibringung trotz hinreichender Sorgfalt prozessual unmöglich und objektiv unzumutbar war (Urteil 8C_199/2011 vom 9. August 2011 E. 3). Diese Berichte sind somit nicht zu berücksichtigen. Da sie der Vorinstanz nicht vorlagen, ist der Einwand der Versicherten, sie habe sich mit ihnen nicht auseinandergesetzt, unbehelflich.
5. Streitig ist, ob sich der Gesundheitszustand der Versicherten seit dem Einspracheentscheid vom 13. Oktober 2004 bis zur streitigen Verfügung vom 16. Dezember 2009 anspruchsrelevant verändert hat und sie nunmehr die Voraussetzungen für eine Rentenzusprache erfüllt.
5.1 Der rentenablehnende Einspracheentscheid vom 13. Oktober 2004 basierte auf dem Gutachten des medizinischen Abklärungsinstituts X._ vom 3. Februar 2004. Orthopädischerseits wurde ein chronisches lumbovertebrales Schmerzsyndrom ohne radikuläre Symptomatik (ICD-10 M54.5) diagnostiziert und festgestellt, diese Beschwerden seien nur teilweise mit den radiologischen Befunden vereinbar. Psychiatrischerseits wurden eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.4) und eine leichte depressive Episode (ICD-10 F32.0) diagnostiziert. Für die Aufgabenbereiche Erwerb und Haushalt wurde eine Einschränkung von höchstens 20 % attestiert.
5.2 Grundlage der rentenablehnenden Verfügung vom 16. Dezember 2009 war das psychiatrische Gutachten der Dres. med. J._ und K._ vom 4. Dezember 2008. Hierin wurden folgende Diagnosen gestellt: anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.4); Dysthymia (ICD-10 F34.1) und Agoraphobie mit Panikstörung (ICD-10 F40.01). Aufgrund der Agoraphobie mit Panikstörung bestehe überwiegend wahrscheinlich seit Mai 2006 in der angestammten und in einer angepassten Tätigkeit eine Minderung der Arbeitsfähigkeit von 10 % (von 100 %). Eine Minderung der Arbeitsfähigkeit für Haushaltsarbeiten lasse sich dadurch nicht begründen.
6. Die Vorinstanz hat erwogen, dass sich der psychische Gesundheitszustand bzw. die Arbeitsfähigkeit der Versicherten nicht wesentlich bzw. nicht anspruchsrelevant verändert habe. Denn unabhängig von den verschiedenen Diagnosestellungen sei sie gemäss dem psychiatrischen Gutachten vom 4. Dezember 2008 nur zu 10 % arbeitsunfähig. Die Einwände der Versicherten vermögen hieran im Lichte der eingeschränkten bundesgerichtlichen Kognition (E. 2 hievor) nichts zu ändern, wie die folgenden Erwägungen zeigen.
7. 7.1 Entgegen der Versicherten setzte sich die Vorinstanz mit dem Bericht des psychiatrischen Zentrums Y._ vom 3. Juni 2008 rechtsgenüglich auseinander; sie betitelte ihn fälschlicherweise mit dem Datum "23. Juni 2008".
7.2 Den bei den IV-Akten befindlichen und vorinstanzlich nochmals eingereichten Bericht des psychiatrischen Zentrums Y._ der behandelnden Ärztin Frau med. pract. G._, Stv. Oberärztin, Ambulatorium Z._, zuhanden der IV-Stelle vom 26. Februar 2009 hat die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid bei der Darlegung des Sachverhalts aufgeführt. Im Rahmen ihrer Erwägungen hat sie diesen Bericht in keiner Weise erwähnt. Dies bemängelt die Versicherte.
7.2.1 Zu prüfen ist somit vorab, ob die Sache wegen einer Verletzung des rechtlichen Gehörs an die Vorinstanz oder an die Verwaltung zurückzuweisen ist. Gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK und Art. 29 Abs. 2 BV haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör, welcher auch auf gesetzlicher Ebene verankert ist (Art. 42, Art. 61 lit. c ATSG). Als Ausfluss des Gehörsanspruchs hat die Behörde ihren Entscheid zu begründen (BGE 134 I 83 E. 4.1 S. 88; Urteil 9C_136/2009 vom 10. August 2009 E. 2.4.1 f.). Die vorinstanzliche Begründungspflicht erfasst gerade auch den beweisrechtlichen Umgang mit Dokumenten, auf welche sich die beschwerdeführerische Argumentation massgeblich bezieht. Unerheblich ist, ob die Nichterwähnung im angefochtenen Entscheid auf einem Versehen oder auf sprachlich nicht zum Ausdruck gebrachter, implizit erfolgter Beweiswürdigung beruht. Der in der Begründung des angefochtenen Entscheides nicht zur Sprache gekommene Bericht des psychiatrischen Zentrums Y._ zuhanden der IV-Stelle vom 26. Februar 2009 beschlägt den massgebenden Zeitraum bis zum Verfügungserlass am 16. Dezember 2009 (BGE 132 V 215 E. 3.1.1 S. 220). Das rechtliche Gehör ist daher verletzt (vgl. auch Urteil 9C_136/2009 E. 2.5).
7.2.2 Umstritten ist, welche Gesundheitsschädigungen die Arbeitsfähigkeit (Art. 6 ATSG) inwieweit beeinträchtigen (vgl. BGE 132 V 393 S. 398). Das Bundesgericht kann mit Blick auf die festgestellte Rechtsverletzung, welche aus der Nichtbehandlung von potenziell entscheidungserheblichen Beweismitteln resultiert, die entsprechenden Aktenstücke selber würdigen und beurteilen, ob die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung zu korrigieren ist (Art. 105 Abs. 2 BGG; oben E. 2; Urteil 9C_136/2009 E. 2.6). Der Bericht des psychiatrischen Zentrums Y._ zuhanden der IV-Stelle vom 26. Februar 2009 enthält keine hinreichenden Angaben zu dem aus medizinischer Sicht objektiv vorhandenen Leistungspotential bzw. zum Grad der Arbeitsfähigkeit der Versicherten (vgl. BGE 136 V 279 E. 3.3 S. 284; Urteile 8C_40/2010 vom 5. März 2010 E. 5.3.3, I 763/02 vom 14. April 2003 E. 3 und I 16/00 vom 16. Februar 2001 E. 2c). Er vermag auch zusammen mit den weiteren Berichten des psychiatrischen Zentrums Y._ nicht, das psychiatrische Gutachten vom 4. Dezember 2008 zu entkräften (E. 8 hienach).
8. 8.1 Von den durch die Versicherte weiter angerufenen und zu beachtenden Berichten (E. 4 hievor) des psychiatrischen Zentrums Y._ vom 5. Februar, 4. und 27. März sowie 3. Juni 2008 enthält einzig der Drittgenannte hinreichende Angaben zum Grad der Arbeitsfähigkeit, die in der bisherigen und in einer behinderungsangepassten Tätigkeit seit 1. Mai 2007 auf 0 % festgelegt wurde; die Diagnose mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit lautete in diesem Bericht wie folgt: schwere depressive Episode ohne psychotische Symptome (ICD-10 32.2), generalisierte Angststörung (ICD-10 F41.1), Somatisierungsstörung (ICD-10 F 45.0).
In diesem Zusammenhang ist festzuhalten, dass das psychiatrische Zentrum Y._ im Austrittsbericht vom 3. Juni 2008 (Hospitalisation vom 1. bis 25. April 2008) eine mittelgradige depressive Episode (ICD-10 F32.1), eine somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45) sowie eine Panikstörung (ICD-10 F41.0) diagnostizierte und ausführte, die Hintergründe der Krankheitsentwicklung blieben weitgehend undurchsichtig, dürften aber durch innerfamiliäre Dispositionen verstärkt worden sein. Im psychiatrischen Gutachten vom 4. Dezember 2008 wurde auf die Problematik der Herkunft und fehlenden Ausbildung sowie des Paarkonflikts der Versicherten verwiesen und ausgeführt, diese Gesichtspunkte gingen nicht in die Beurteilung der medizinisch-theoretischen Zumutbarkeit einer allfälligen Tätigkeit ein. Demgegenüber setzte sich das psychiatrische Zentrum Y._ im Bericht vom 27. März 2008 mit den psychosozialen und soziokulturellen Belastungsfaktoren - die bei der Invaliditätsbemessung grundsätzlich auszuklammern sind (BGE 127 V 294 E. 5a S. 299; SVR 2010 IV Nr. 19 S. 58 E. 5.2 [9C_272/2009]; Urteil 8C_369/2011 vom 9. August 2011 E. 4.3.2) - nicht auseinander, sondern verneinte sie ohne Begründung. In diesem Lichte ist die dortige Einschätzung der Arbeitsfähigkeit nicht stichhaltig. Hinzu kommt, dass behandelnde Ärzte mitunter im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen eher zu Gunsten ihrer Patienten aussagen, weshalb ihre Berichte mit Vorbehalt zu würdigen sind (BGE 135 V 465 E. 4.5. S. 470). Dies gilt hier umso mehr, als die Berichte des psychiatrischen Zentrums Y._ in den Diagnosen divergieren.
8.2 Das psychiatrische Gutachten vom 4. Dezember 2008 (E. 5.2 hievor) erfüllt die in den Leitlinien der Schweizerischen Gesellschaft für Versicherungspsychiatrie für die Begutachtung psychischer Störungen (vgl. Schweizerische Ärztezeitung 2004, S. 1048 ff., insbesondere S. 1051 Ziff. IV/8) und von der Rechtsprechung aufgestellten Anforderungen an ein Gutachten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232; Urteil 8C_768/2011 vom 7. Februar 2012 E. 5.3.1). Die Gutachter begründeten ihr Ergebnis konkret bezogen auf den Zustand der Versicherten, indem sie sich auf eine Aktenzusammenfassung, eine Anamneseerhebung, die subjektiven Angaben, die objektiven Befunde mit Erhebung des Psychostatus und eine eingehende Testung der Versicherten stützten. Die Gutachter setzten sich insbesondere mit den Berichten des PHZ vom 4. und 27. März sowie 3. Juni 2008 auseinander. Soweit im Gutachten ausgeführt wurde, es bestehe eine als leicht einzustufende Agoraphobie mit Panikstörung, wobei subjektive Wahrnehmung und objektive Befunde widersprüchlich seien, ist dies nicht zu beanstanden. Denn die Gutachter wiesen zu Recht darauf hin, dass gemäss dem Austrittsbericht des psychiatrischen Zentrums Y._ vom 3. Juni 2008 die Panikanfälle kaum beobachtbar gewesen und insbesondere subjektiv von der Versicherten geschildert worden seien.
Unbehelflich ist der pauschale Einwand der Versicherten, die Gutachter hätten die behandelnde Psychiaterin Frau Dr. S._ nicht konsultiert bzw. keinen Bericht von ihr eingeholt. Denn gemäss dem Schreiben des psychiatrischen Zentrums Y._ vom 5. Februar 2008 war die Versicherte daselbst seit Mai 2007 in sozialpsychiatrischer Behandlung bei Frau med. pract. G._. Deren Berichte liegen bei den Akten und wurden im psychiatrischen Gutachten vom 4. Dezember 2008 berücksichtigt (zu ihrem späteren Bericht des psychiatrischen Zentrums Y._ zuhanden der IV-Stelle vom 26. Februar 2009 vgl. E. 7.2 hievor). Hievon abgesehen sind Anfragen beim behandelnden Arzt u.a. wertvoll, wenn sie erweiterte Auskünfte über Persönlichkeit und Compliance der Explorandin erwarten lassen (Urteil 8C_668/2010 vom 15. März 2011 E. 6.2). Solche Umstände werden nicht substanziiert vorgebracht und sind auch nicht ersichtlich.
Nicht stichhaltig ist das pauschale Vorbringen der Versicherten, die Gutachter hätten den behandelnden Arzt Dr. E._ (Rückenbeschwerden) nicht konsultiert bzw. keinen Bericht von ihm eingeholt. Denn weder vor- noch letztinstanzlich legte sie dar, wann und inwiefern eine Verschlechterung somatischer Beschwerden seit der Begutachtung des medizinischen Abklärungsinstituts X._ vom 3. Februar 2004 bzw. seit dem Einspracheentscheid vom 13. Oktober 2004 (E. 5.1 hievor) eingetreten sein soll. Auch unter Berücksichtigung des im Gutachten des medizinischen Abklärungsinstituts X._ vom 3. Februar 2004 diagnostizierten somatischen Gesundheitsschadens und Bejahung der Angst- bzw. Panikstörung kann nicht von einem rentenbegründenden Invaliditätsgrad ausgegangen werden.
8.3 Da von weiteren medizinischen Abklärungen keine neuen entscheidwesentlichen Erkenntnisse zu erwarten sind, ist es nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz darauf verzichtet hat (antizipierte Beweiswürdigung; BGE 137 V 64 E. 5.2 S. 69, 136 I 229 E. 5.3 S. 236).
9. Die Vorinstanz hat erwogen, gemäss Aktenlage hätten sich auch die erwerblichen Auswirkungen in der Zwischenzeit nicht derart geändert, dass nunmehr ein Rentenanspruch entstanden wäre. Dies bestreitet die Versicherte nicht, weshalb es damit sein Bewenden hat.
10. Die unterliegende Versicherte trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. März 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Jancar