Faits:
Faits:
A. P._, né en 1929, était assuré contre les accidents par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 29 juin 1971, il a été victime d'un accident dont les séquelles ont consisté en une tétraparésie spastique, un syndrome cérébelleux prédominant à gauche associé à un syndrome psycho-organique et des troubles de la déglutition. A compter du 1er mars 1974, il a bénéficié d'une rente d'invalidité de 100 % ainsi que d'une rente d'impotent de 30 % de la CNA.
Le 30 août 1999, P._ a été opéré d'un cancer du côlon. Des complications post-opératoires, sous la forme d'une broncho-pneumonie liée aux troubles de la déglutition, ont nécessité une trachéotomie puis le placement du patient dans le service ORL de l' hôpital X._, où il est décédé d'un arrêt cardio-respiratoire d'origine indéterminée, le 25 octobre 1999 (rapport des docteurs B._ et R._, du 27 octobre 1999). Il n'y a pas eu d'autopsie.
Le docteur C._, spécialiste en neurologie, rattaché à la Division médecine des accidents de la CNA, s'est exprimé dans un rapport du 25 juillet 2000. Il a estimé qu'en l'absence de signes cliniques ou respiratoires avant-coureurs de la mort, le décès du patient était totalement inattendu et qu'il fallait admettre qu'il avait été causé par un arrêt cardiaque, chez une personne âgée de 70 ans, sans relation avec les troubles de la déglutition. Par décision du 10 août 2000, confirmée sur opposition le 28 septembre 2000, la CNA a refusé d'allouer une rente de survivant à L._, veuve de P._, au motif qu'il n'existait pas de lien de causalité entre les séquelles de l'accident de 1971 et le décès de son époux.
Le docteur C._, spécialiste en neurologie, rattaché à la Division médecine des accidents de la CNA, s'est exprimé dans un rapport du 25 juillet 2000. Il a estimé qu'en l'absence de signes cliniques ou respiratoires avant-coureurs de la mort, le décès du patient était totalement inattendu et qu'il fallait admettre qu'il avait été causé par un arrêt cardiaque, chez une personne âgée de 70 ans, sans relation avec les troubles de la déglutition. Par décision du 10 août 2000, confirmée sur opposition le 28 septembre 2000, la CNA a refusé d'allouer une rente de survivant à L._, veuve de P._, au motif qu'il n'existait pas de lien de causalité entre les séquelles de l'accident de 1971 et le décès de son époux.
B. L._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud en concluant au versement d'une rente de survivant. Elle a demandé la mise en oeuvre d'une expertise destinée à déterminer les causes du décès, puis a retiré sa requête.
La juridiction cantonale a recueilli plusieurs avis médicaux (cf. rapports des docteurs H._, du 27 juin 2002, S._, du 5 juillet 2002, D._, du 9 juillet 2002, M._, du 9 juillet 2002, et I._, du 23 juillet 2002) et entendus divers témoins. Par jugement du 6 février 2003, elle a rejeté le recours.
La juridiction cantonale a recueilli plusieurs avis médicaux (cf. rapports des docteurs H._, du 27 juin 2002, S._, du 5 juillet 2002, D._, du 9 juillet 2002, M._, du 9 juillet 2002, et I._, du 23 juillet 2002) et entendus divers témoins. Par jugement du 6 février 2003, elle a rejeté le recours.
C. L._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, avec suite de dépens, en concluant au versement d'une rente de survivant avec effet au 25 octobre 1999.
L'intimée conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente de survivant de la CNA, au sens des art. 28 ss LAA, ensuite du décès de son époux.
1. Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente de survivant de la CNA, au sens des art. 28 ss LAA, ensuite du décès de son époux.
2. Le droit à des prestations découlant d'un accident assuré suppose d'abord, entre l'événement dommageable de caractère accidentel et l'atteinte à la santé, un lien de causalité naturelle. Cette exigence est remplie lorsqu'il y a lieu d'admettre que, sans cet événement accidentel, le dommage ne se serait pas produit du tout, ou qu'il ne serait pas survenu de la même manière. Il n'est pas nécessaire, en revanche, que l'accident soit la cause unique ou immédiate de l'atteinte à la santé; il faut et il suffit que l'événement dommageable, associé éventuellement à d'autres facteurs, ait provoqué l'atteinte à la santé physique ou psychique de l'assuré, c'est-à-dire qu'il se présente comme la condition sine qua non de celle-ci. Savoir si l'événement assuré et l'atteinte à la santé sont liés par un rapport de causalité naturelle est une question de fait, que l'administration ou, le cas échéant, le juge examine en se fondant essentiellement sur des renseignements d'ordre médical, et qui doit être tranchée en se conformant à la règle du degré de vraisemblance prépondérante, appliquée généralement à l'appréciation des preuves dans l'assurance sociale. Ainsi, lorsque l'existence d'un rapport de cause à effet entre l'accident et le dommage paraît possible, mais qu'elle ne peut pas être qualifiée de probable dans le cas particulier, le droit à des prestations fondées sur l'accident assuré doit être nié (ATF 129 V 181 consid. 3.1, 406 consid. 4.3.1, 119 V 337 consid. 1, 118 V 289 consid. 1b et les références).
Selon la jurisprudence et la doctrine, l'autorité administrative ou le juge ne doivent considérer un fait comme prouvé que lorsqu'ils sont convaincus de sa réalité (Kummer, Grundriss des Zivilprozessrechts, 4e éd., Berne 1984, p. 136; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2e éd., p. 278 ch. 5). Dans le domaine des assurances sociales, le juge fonde sa décision, sauf dispositions contraires de la loi, sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible. Parmi tous les éléments de fait allégués ou envisageables, le juge doit, le cas échéant, retenir ceux qui lui paraissent les plus probables (ATF 126 V 360 consid. 5b, 125 V 195 consid. 2 et les références). Aussi n'existe-t-il pas, en droit des assurances sociales, un principe selon lequel l'administration ou le juge devrait statuer, dans le doute, en faveur de l'assuré (ATF 126 V 322 consid. 5a).
Selon la jurisprudence et la doctrine, l'autorité administrative ou le juge ne doivent considérer un fait comme prouvé que lorsqu'ils sont convaincus de sa réalité (Kummer, Grundriss des Zivilprozessrechts, 4e éd., Berne 1984, p. 136; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2e éd., p. 278 ch. 5). Dans le domaine des assurances sociales, le juge fonde sa décision, sauf dispositions contraires de la loi, sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible. Parmi tous les éléments de fait allégués ou envisageables, le juge doit, le cas échéant, retenir ceux qui lui paraissent les plus probables (ATF 126 V 360 consid. 5b, 125 V 195 consid. 2 et les références). Aussi n'existe-t-il pas, en droit des assurances sociales, un principe selon lequel l'administration ou le juge devrait statuer, dans le doute, en faveur de l'assuré (ATF 126 V 322 consid. 5a).
3. Devant le Tribunal cantonal des assurances, la recourante a invoqué plusieurs avis médicaux. Singulièrement, elle a relevé que le docteur I._, médecin traitant son époux, a attesté que sans l'accident de 1971, le patient aurait très certainement survécu à l'intervention avec un pronostic favorable à moyen, voire à long terme (rapports des 6 juin et 23 septembre 2000).
Les premiers juges ont réfuté cette thèse, car elle ne trouve appui ni dans le rapport de l' hôpital X._ du 27 octobre 1999, ni dans les déclarations subséquentes du docteur I._ du 23 juillet 2002, qui a précisé qu'on ne peut faire de lien causal direct entre les affections broncho-pulmonaires et la mort subite du patient. D'après la juridiction de recours, l'analyse des causes du décès à laquelle a procédé la CNA est pertinente, car elle repose sur des avis médicaux concordants. Elle a retenu que si P._ n'aurait pas été atteint de broncho-pneumonie sans l'accident, il n'est toutefois pas établi que les broncho-pneumonies à répétition ont entraîné le décès, qui trouve sa cause probable dans un événement cardiaque. A cet égard, la juridiction cantonale a considéré, à la lumière des avis médicaux recueillis au cours de l'instruction, qu'en l'absence d'autopsie, les causes du décès ne peuvent reposer que sur des hypothèses.
Les premiers juges ont dès lors admis que l'éventualité d'un décès lié aux troubles de la déglutition, consécutifs à l'accident de 1971, ne dépasse pas le niveau de la possibilité et n'atteint donc pas le degré de la vraisemblance prépondérante exigée par la jurisprudence. En conséquence, ils ont nié l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'accident survenu en 1971 et le décès de P._, puis confirmé la décision litigieuse.
Les premiers juges ont dès lors admis que l'éventualité d'un décès lié aux troubles de la déglutition, consécutifs à l'accident de 1971, ne dépasse pas le niveau de la possibilité et n'atteint donc pas le degré de la vraisemblance prépondérante exigée par la jurisprudence. En conséquence, ils ont nié l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'accident survenu en 1971 et le décès de P._, puis confirmé la décision litigieuse.
4. La recourante conteste cette appréciation. Elle rappelle que son époux souffrait de très graves troubles respiratoires consécutifs à l'accident, mais qu'il ne présentait en revanche aucun problème cardiaque. Elle soutient qu'il y a lieu d'admettre sans équivoque que les troubles de la déglutition sont à l'origine des troubles respiratoires, qui à leur tour ont justifié son admission au service ORL de l' hôpital X._ puis entraîné l'arrêt cardiaque. La recourante en déduit que le lien de causalité naturelle entre l'accident et le décès est dès lors établi.
4. La recourante conteste cette appréciation. Elle rappelle que son époux souffrait de très graves troubles respiratoires consécutifs à l'accident, mais qu'il ne présentait en revanche aucun problème cardiaque. Elle soutient qu'il y a lieu d'admettre sans équivoque que les troubles de la déglutition sont à l'origine des troubles respiratoires, qui à leur tour ont justifié son admission au service ORL de l' hôpital X._ puis entraîné l'arrêt cardiaque. La recourante en déduit que le lien de causalité naturelle entre l'accident et le décès est dès lors établi.
5. En l'absence d'autopsie, la cause exacte de la mort de P._ est inconnue. Tout ce que l'on sait, à la lecture du rapport des docteurs B._ et R._, du 27 octobre 1999, est que durant les 48 heures qui ont précédé le décès, le patient n'avait donné aucun signe de décompensation clinique, respiratoire ou autre, et qu'aucune cause aiguë n'avait pu être mise en évidence.
Il faut dès lors s'en tenir à la règle de la vraisemblance prépondérante, rappelée ci-dessus, pour apprécier le lien de causalité naturelle, contesté, entre l'accident et le décès.
5.1 L'existence d'une relation de causalité naturelle entre l'accident de 1971 et les complications survenues à la suite de l'intervention chirurgicale pratiquée le 30 août 1999 (broncho-pneumonie liée aux troubles de la déglutition) n'est ni contestée ni sujette à discussion. A cet égard, les médecins se prononcent de manière non équivoque et convaincante et il est constant que les affections postopératoires se trouvent en relation de causalité avec l'accident.
5.2 Toute autre est la question du lien de causalité naturelle entre les complications postopératoires de l'intervention du 30 août 1999 et le décès de l'assuré survenu le 25 octobre 1999. A cet égard, le docteur I._ a certes attesté, dans son certificat du 23 septembre 2000, que la cause du décès est liée à un trouble de la déglutition dont l'origine est post-traumatique et non en relation avec l'affection pour laquelle il a été opéré à l' hôpital X._. Toutefois, il a exprimé un avis beaucoup plus nuancé, le 23 juillet 2002, en affirmant qu'une aspiration peut parfaitement causer la mort par suffocation ou un arrêt cardiaque par réflexe vagal et qu'on ne peut faire de lien causal direct entre les infections broncho-pulmonaires et la mort subite du patient. Quant à la doctoresse S._, elle a déclaré, dans son rapport du 5 juillet 2002, que les problèmes de déglutition que le défunt avait connus étaient susceptibles de causer un arrêt cardiaque, mais elle a aussi ajouté que seule une autopsie aurait pu apporter des réponses précises quant aux causes de cet arrêt (bouchon muqueux bronchique ou trachéal obstructif, embolie pulmonaire massive, infarctus du myocarde, ou autres).
En l'occurrence, les observations médicales effectuées par les responsables du service ORL de l' hôpital X._ durant les 48 heures qui ont précédé le décès de P._, consignées dans le rapport du 27 octobre 1999, sont décisives pour apprécier le lien de cause à effet entre les affections postopératoires et le décès. De ce document ressort essentiellement l'absence de signes cliniques ou respiratoires avant-coureurs de la mort et le caractère totalement inattendu de celle-ci. A la lumière de ces constatations, l'interprétation des causes de l'issue fatale que propose lege artis le docteur C._ dans son rapport du 25 juillet 2000, soit un arrêt cardiaque chez un patient âgé de 70 ans, sans relation avec les troubles de la déglutition, est convaincante et doit être suivie.
5.3 La thèse que soutient la recourante ne présente dès lors pas le degré de vraisemblance que requiert la jurisprudence. Il s'ensuit qu'en l'absence d'un lien de causalité naturelle entre l'accident et le décès, la CNA était fondée à refuser d'allouer la rente de survivant litigieuse.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 23 septembre 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IVe Chambre: Le Greffier: