Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Im angefochtenen Entscheid wurde auf eine Berufung des Beschwerdeführers nicht eingetreten, weil die Erklärung des Rechtsmittels verspätet erfolgte (act. 2). Mit der Frage der Verspätung der Berufungserklärung befasst sich der Beschwerdeführer in seiner Eingabe vor Bundesgericht nicht. Er führt lediglich aus, es sei bedauerlich, dass über "eine glasklare Sache so viel Umtrieb investiert" werde, und verweist zur Beschwerdebegründung auf diverse Schreiben und die Urteile der Vorinstanzen vom 29. Juni 2012 bzw. vom 3. September 2012 (act. 1). Die Beschwerde genügt den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG nicht. Darauf ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Auf eine Kostenauflage kann ausnahmsweise verzichtet werden.
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Oktober 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill