Erwägungen:
Vor dem Bundesverwaltungsgericht ist eine Beschwerde von X._ gegen eine Vollstreckungsverfügung von Swissmedic vom 6. August 2008 betreffend den Rückzug des Arzneimittels Less Salbe hängig. X._ ist im Zusammenhang mit in diesem Verfahren ergangenen Zwischenverfügungen (betreffend aufschiebende Wirkung, Kostenvorschuss, Ausstandsbegehren gegen den Instruktionsrichter) bereits dreimal an das Bundesgericht gelangt, wobei er jeweilen Nichteintretensentscheide erwirkt hat (Urteile 2C_719/2008 vom 28. Oktober 2008, 2F_12/2008 vom 4. Dezember 2008 und 2C_126/2009 vom 27. Februar 2009). Mit einer weiteren verfahrensleitenden Verfügung vom 10. März 2009 erstreckte der Instruktionsrichter des Bundesverwaltungsgerichts X._ die Frist zur Leistung des mit Verfügung vom 17. September 2008 einverlangten Kostenvorschusses von Fr. 1'000.-- bis zum 25. März 2009, unter Hinweis darauf, dass eine weitere Fristerstreckung nur bei Vorliegen triftigster Gründe gewährt würde.
Am 20. März 2009 reichte X._ beim Bundesverwaltungsgericht eine "Beschwerde im Sinne von Art. 108 BGG" ein. Der zuständige Instruktionsrichter des Bundesverwaltungsgerichts übermittelte die Beschwerde zuständigkeitshalber dem Bundesgericht.
Gemäss Art. 108 Abs. 1 lit. c BGG entscheidet der Präsident der zuständigen Abteilung des Bundesgerichts im vereinfachten Verfahren über Nichteintreten auf querulatorische oder rechtsmissbräuchliche Beschwerden. Angesichts des bisherigen Verlaufs des aktuell vor dem Bundesverwaltungsgericht hängigen Beschwerdeverfahrens und der verschiedenen dazu ergangenen Verfügungen und Entscheidungen erweist sich die neue Beschwerde vom 20. März 2009 offensichtlich als rechtsmissbräuchlich; der Beschwerdeführer ist namentlich auf E. 2 des Urteils 2C_126/2009 vom 27. Februar 2009 zu verweisen. Auf seine Beschwerde ist nicht einzutreten.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Das Bundesgericht behält sich vor, weitere Eingaben ähnlicher Art in dieser Angelegenheit unbeantwortet abzulegen.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, Swissmedic und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. März 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Feller