Nach Einsicht:
in die (gestützt auf Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG erhobene) Beschwerde gegen den Entscheid vom 18. Januar 2013 der Rekurskommission für fürsorgerische Unterbringungen, die eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen seine am 14. Januar 2013 in Anwendung von Art. 426 ZGB angeordnete Einweisung in die Universitären Psychiatrischen Kliniken Y._ abgewiesen und die Dauer der Massnahme auf längstens bis zum 15. Februar 2013 festgesetzt hat,
in Erwägung:
dass die Rekurskommission - auf Grund ärztlicher Berichte und nach Anhörung des Beschwerdeführers - erwog, der an ... leidende, ... eingewiesene Beschwerdeführer bedürfe auch weiterhin stationärer Behandlung, weil er bei sofortiger Entlassung die Medikamente wieder absetzen und innert kurzer Zeit sich selbst gefährden würde, die Behandlung müsse solange fortgesetzt werden, bis die Symptomatik reduziert und eine allenfalls folgende Phase adäquat abgefangen sei,
dass das Bundesgericht seinem Beschwerdeentscheid den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu Grunde zu legen hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, die für den Verfahrensausgang entscheidenden Feststellungen sind offensichtlich unrichtig, d.h. unhaltbar und damit willkürlich nach Art. 9 BV (BGE 133 III 393 E. 7.1 S. 398) oder beruhen auf einer anderweitigen Rechtsverletzung (Art. 97 Abs. 1 BGG),
dass die bundesgerichtliche Überprüfung eines verfassungswidrig festgestellten Sachverhalts voraussetzt, dass in der Beschwerdeschrift die Verfassungsverletzung gerügt (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen, 133 IV 286 E. 1.4 S. 287 f.), d.h. neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellungen dargelegt wird, inwiefern diese verfassungswidrig, namentlich unhaltbar sind, weil sie den Tatsachen klar widersprechen, auf einem offenkundigen Versehen beruhen oder sich sachlich nicht vertreten lassen (BGE 133 II 249 E. 1.2.2 S. 252),
dass im vorliegenden Fall der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht keine den erwähnten Begründungsanforderungen entsprechenden Sachverhaltsrügen erhebt,
dass somit das Bundesgericht von den tatsächlichen Feststellungen der Rekurskommission über den Schwächezustand des Beschwerdeführers, seine Behandlungsbedürftigkeit und die drohende Selbstgefährdung auszugehen hat, zumal auch kein Grund besteht, den Sachverhalt von Amtes wegen zu berichtigen oder zu ergänzen (Art. 105 Abs. 2 BGG),
dass auf Grund des von der Rekurskommission festgestellten Sachverhalts die gestützt auf Art. 426 Abs. 1 ZGB verfügte Unterbringung des Beschwerdeführers in den Universitären Psychiatrischen Kliniken Y._ bundesrechtskonform ist,
dass nämlich gemäss dieser Bestimmung eine Person wegen einer psychischen Störung, geistigen Behinderung oder schweren Verwahrlosung in einer geeigneten Einrichtung untergebracht werden darf, wenn die nötige Behandlung oder Betreuung nicht anders erfolgen kann,
dass im vorliegenden Fall der zufolge des Schwächezustandes des Beschwerdeführers nötige Schutz vor Selbstgefährdung nur durch die angeordnete stationäre Behandlung gewährleistet werden kann, bis der Gesundheitszustand des Beschwerdeführers stabilisiert ist,
dass im Übrigen auf die zutreffenden Erwägungen im Entscheid der Rekurskommission verwiesen wird (Art. 109 Abs. 3 BGG),
dass sich somit die Beschwerde, soweit sie zulässig ist, als offensichtlich unbegründet erweist,
dass keine Gerichtskosten erhoben werden,
dass das bundesgerichtliche Urteil im Verfahren nach Art. 109 BGG ergeht,
erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, den Universitären Psychiatrischen Kliniken Y._ und der Rekurskommission für fürsorgerische Unterbringungen des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Februar 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Füllemann