Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. B._ (geboren 1948) war bis Ende August 2001 als Betriebsmitarbeiter Lager bei der Firma X._ AG tätig. Nach Beendigung des befristeten Arbeitsverhältnisses stellte er am 13. September 2001 Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. September 2001. Ab 1. Januar 2002 nahm B._ auf Anweisung des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums (RAV) an einem bis Ende Mai 2002 befristeten Einsatzprogramm Y._ teil. Als er im Hinblick auf die Pflege seiner schwer kranken Ehefrau am 18. Februar 2002 das Einsatzprogramm unterbrechen wollte, vereinbarte das RAV mit B._, dass er für die drei Tage vom 18. bis 20. Februar 2002 für die Betreuung der Ehefrau vom Programm dispensiert werde und vom 21. bis 27. Februar 2002 die kontrollfreien Tage beziehen könne, während seine Vermittlungsfähigkeit ab 28. Februar 2002 überprüft werden müsse. Am 13. März 2002 starb die Ehefrau des Versicherten. Nachdem B._ sich zur Vermittlungsfähigkeit ab 28. Februar 2002 mit Eingabe vom 25. März 2002 geäussert hatte, stellte das Amt für Arbeit des Kantons St. Gallen (AfA) mit Verfügung vom 5. April 2002 fest, dass der Versicherte vom 28. Februar bis 13. März 2002 nicht vermittlungsfähig gewesen sei; er sei während dieser Zeit aufgrund der Betreuung seiner schwer kranken Ehefrau nicht in der Lage gewesen, eine zumutbare Arbeit anzunehmen.
A. B._ (geboren 1948) war bis Ende August 2001 als Betriebsmitarbeiter Lager bei der Firma X._ AG tätig. Nach Beendigung des befristeten Arbeitsverhältnisses stellte er am 13. September 2001 Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. September 2001. Ab 1. Januar 2002 nahm B._ auf Anweisung des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums (RAV) an einem bis Ende Mai 2002 befristeten Einsatzprogramm Y._ teil. Als er im Hinblick auf die Pflege seiner schwer kranken Ehefrau am 18. Februar 2002 das Einsatzprogramm unterbrechen wollte, vereinbarte das RAV mit B._, dass er für die drei Tage vom 18. bis 20. Februar 2002 für die Betreuung der Ehefrau vom Programm dispensiert werde und vom 21. bis 27. Februar 2002 die kontrollfreien Tage beziehen könne, während seine Vermittlungsfähigkeit ab 28. Februar 2002 überprüft werden müsse. Am 13. März 2002 starb die Ehefrau des Versicherten. Nachdem B._ sich zur Vermittlungsfähigkeit ab 28. Februar 2002 mit Eingabe vom 25. März 2002 geäussert hatte, stellte das Amt für Arbeit des Kantons St. Gallen (AfA) mit Verfügung vom 5. April 2002 fest, dass der Versicherte vom 28. Februar bis 13. März 2002 nicht vermittlungsfähig gewesen sei; er sei während dieser Zeit aufgrund der Betreuung seiner schwer kranken Ehefrau nicht in der Lage gewesen, eine zumutbare Arbeit anzunehmen.
B. B._ führte Beschwerde mit dem Begehren, die Verwaltungsverfügung sei aufzuheben. Das AfA schloss auf Abweisung der Beschwerde und beantragte zusätzlich, es sei festzustellen, dass der Versicherte auch in der Zeit vom 14. bis 18. März 2002 vermittlungsunfähig gewesen sei. Mit Entscheid vom 6. November 2002 hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die angefochtene Verfügung in Gutheissung der Beschwerde auf.
B. B._ führte Beschwerde mit dem Begehren, die Verwaltungsverfügung sei aufzuheben. Das AfA schloss auf Abweisung der Beschwerde und beantragte zusätzlich, es sei festzustellen, dass der Versicherte auch in der Zeit vom 14. bis 18. März 2002 vermittlungsunfähig gewesen sei. Mit Entscheid vom 6. November 2002 hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die angefochtene Verfügung in Gutheissung der Beschwerde auf.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das AfA, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben mit der Feststellung, dass B._ vom 28. Februar bis 18. März 2002 vermittlungsunfähig gewesen ist.
Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Stellungnahme, während sich der Versicherte nicht vernehmen lässt.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Eine der gesetzlichen Voraussetzungen für den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ist die Vermittlungsfähigkeit (Art. 8 Abs. 1 lit. f AVIG). Gemäss Art. 15 Abs. 1 AVIG ist der Arbeitslose vermittlungsfähig, wenn er bereit, in der Lage und berechtigt ist, eine zumutbare Arbeit anzunehmen. Zur Vermittlungsfähigkeit gehört demnach nicht nur die Arbeitsfähigkeit im objektiven Sinn, sondern subjektiv auch die Bereitschaft, die Arbeitskraft entsprechend den persönlichen Verhältnissen während der üblichen Arbeitszeit einzusetzen (BGE 125 V 58 Erw. 6a, 123 V 216 Erw. 3, je mit Hinweis). Vermittlungsunfähigkeit liegt u.a. vor, wenn eine versicherte Person aus persönlichen oder familiären Gründen ihre Arbeitskraft nicht so einsetzen kann oder will, wie es eine Arbeitgeberin oder ein Arbeitgeber normalerweise verlangt, wobei der Grund für die Einschränkung in den Arbeitsmöglichkeiten keine Rolle spielt (BGE 123 V 216 Erw. 3, 120 V 388 Erw. 3a mit Hinweisen).
1. Eine der gesetzlichen Voraussetzungen für den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ist die Vermittlungsfähigkeit (Art. 8 Abs. 1 lit. f AVIG). Gemäss Art. 15 Abs. 1 AVIG ist der Arbeitslose vermittlungsfähig, wenn er bereit, in der Lage und berechtigt ist, eine zumutbare Arbeit anzunehmen. Zur Vermittlungsfähigkeit gehört demnach nicht nur die Arbeitsfähigkeit im objektiven Sinn, sondern subjektiv auch die Bereitschaft, die Arbeitskraft entsprechend den persönlichen Verhältnissen während der üblichen Arbeitszeit einzusetzen (BGE 125 V 58 Erw. 6a, 123 V 216 Erw. 3, je mit Hinweis). Vermittlungsunfähigkeit liegt u.a. vor, wenn eine versicherte Person aus persönlichen oder familiären Gründen ihre Arbeitskraft nicht so einsetzen kann oder will, wie es eine Arbeitgeberin oder ein Arbeitgeber normalerweise verlangt, wobei der Grund für die Einschränkung in den Arbeitsmöglichkeiten keine Rolle spielt (BGE 123 V 216 Erw. 3, 120 V 388 Erw. 3a mit Hinweisen).
2. 2.1 Im Gegensatz zur Verwaltung bejahte die Vorinstanz für die Zeit vom 28. Februar bis 13. März 2002 die Vermittlungsfähigkeit. Sie führte aus, der Versicherte habe sich auch in der Zeit, als er seine Ehefrau pflegte, weiter um Arbeit bemüht, was darauf hindeute, dass er bereit gewesen wäre, eine Stelle anzutreten. Ferner habe er sich nicht von der Arbeitsvermittlung abgemeldet, was ebenfalls ein Indiz dafür sei, dass er einzig vom Einsatzprogramm habe freigestellt werden wollen, jedoch weiterhin bereit gewesen sei, eine ordentliche Arbeitsstelle anzutreten.
2.2 Dieser Auffassung kann nicht beigepflichtet werden. Es steht fest, dass der Beschwerdegegner am 18. Februar 2002 das Einsatzprogramm unterbrechen wollte, um seine schwer kranke Ehegattin zu Haus zu pflegen. Die gewünschte Freistellung wurde vom Spital Z._, wo die Ehefrau hospitalisiert war, in einem ärztlichen Zeugnis unterstützt. In der Folge wurde mit dem RAV für den Zeitraum bis 27. Februar 2002 eine Lösung getroffen. Nachdem die Verwaltung ihm Gelegenheit gegeben hatte, zur Vermittlungsfähigkeit ab 28. Februar 2002 Stellung zu nehmen, hielt der Versicherte in seiner Eingabe vom 25. März 2002 fest, die Betreuerin seiner Ehefrau sei vom 19. Februar bis 25. März 2002 in den Ferien gewesen. Die unerwartete Verschlechterung des Gesundheitszustandes habe medizinische Betreuung erfordert. Die vorgesehene Ersatzperson habe nicht über die nötigen Fachkenntnisse verfügt. Im sehr kritischen Zustand, in dem sich seine Ehefrau befunden habe, wäre es für seine Familie eine Zumutung gewesen, sie in ein Pflegeheim mit völlig neuen Bezugspersonen zu verlegen. Deshalb habe er die intensive Pflege und Sterbebegleitung zu Haus übernommen. In der Beschwerde an die Vorinstanz wiederholte der Versicherte diese Ausführungen.
Der Beschwerdegegner beteuerte zwar in den beiden Eingaben, dass er eine ausgewiesene Fremdbetreuung oder die Verlegung vom Akutspital in ein Privatspital organisiert hätte, wenn er eine Arbeitsstelle gefunden hätte; aufgrund der von ihm geschilderten Situation und der im Hinblick auf die Freistellung vom Einsatzprogramm unternommenen Schritte erscheint es indessen wahrscheinlicher, dass der Versicherte, der sich für Pflege und Sterbebegleitung zu Hause entschieden hatte, seine Ehefrau, die sich in einem sehr kritischen Zustand befand, in der fraglichen Zeit ab 28. Februar 2002 nicht der Betreuung durch Drittpersonen überlassen hätte, wenn er eine zumutbare Erwerbstätigkeit hätte aufnehmen können. Aus dem Umstand, dass der Beschwerdegegner weiterhin Arbeitsbemühungen tätigte, lässt sich nichts zu seinen Gunsten ableiten, da damit die subjektive Vermittlungsbereitschaft für den in Frage stehenden Zeitraum von zwei Wochen nicht belegt wird.
Der Beschwerdegegner beteuerte zwar in den beiden Eingaben, dass er eine ausgewiesene Fremdbetreuung oder die Verlegung vom Akutspital in ein Privatspital organisiert hätte, wenn er eine Arbeitsstelle gefunden hätte; aufgrund der von ihm geschilderten Situation und der im Hinblick auf die Freistellung vom Einsatzprogramm unternommenen Schritte erscheint es indessen wahrscheinlicher, dass der Versicherte, der sich für Pflege und Sterbebegleitung zu Hause entschieden hatte, seine Ehefrau, die sich in einem sehr kritischen Zustand befand, in der fraglichen Zeit ab 28. Februar 2002 nicht der Betreuung durch Drittpersonen überlassen hätte, wenn er eine zumutbare Erwerbstätigkeit hätte aufnehmen können. Aus dem Umstand, dass der Beschwerdegegner weiterhin Arbeitsbemühungen tätigte, lässt sich nichts zu seinen Gunsten ableiten, da damit die subjektive Vermittlungsbereitschaft für den in Frage stehenden Zeitraum von zwei Wochen nicht belegt wird.
3. 3.1 In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erneuert das AfA den bereits in der Beschwerdeantwort an die Vorinstanz gestellten Antrag, die Vermittlungsfähigkeit sei zusätzlich auch für die Zeit vom 14. bis 18. März 2002 abzuerkennen, weil der Versicherte erst am 19. März 2002 wieder zur Arbeit im Einsatzprogramm Y._ erschienen sei.
3.2 In BGE 125 V 361 Erw. 2b hat das Eidgenössische Versicherungsgericht dargelegt, dass die vorübergehende Beschäftigung im Sinne von Art. 72 Abs. 1 AVIG nicht als ein gewöhnliches Arbeitsverhältnis zu betrachten ist, sondern als Verhältnis sui generis. Wohl besteht zwischen dem Versicherten und dem Träger des Beschäftigungsprogramms ein obligationenrechtliches Arbeitsverhältnis. Der Arbeitgeber zahlt aber keinen Lohn aus, sondern der Nettolohn wird in Form von besonderen Taggeldern von der Arbeitslosenkasse ausgerichtet. Zudem handelt es sich bei Art. 72 ff. AVIG um ein besonderes Programm, das die berufliche Wiedereingliederung in der Form einer befristeten Beschäftigung zum Zweck hat.
Die Tatsache, dass der Versicherte zum Träger des Programms in einem obligationenrechtlichen Arbeitsverhältnis steht, lässt es als gerechtfertigt erscheinen, die gesetzlichen Bestimmungen zum Arbeitsvertrag (Art. 319 ff. OR) analog anzuwenden, auch wenn es sich beim Einsatzprogramm um ein Verhältnis sui generis handelt, das sich in den erwähnten Punkten begrifflich nicht mit einem gewöhnlichen Arbeitsverhältnis, wie es Art. 30 Abs. 1 lit. a AVIG und Art. 44 AVIV zum Gegenstand haben, deckt.
3.3 Wird der Arbeitnehmer aus Gründen, die in seiner Person liegen, wie Krankheit, Unfall, Erfüllung gesetzlicher Pflichten oder Ausübung eines öffentlichen Amtes, ohne sein Verschulden an der Arbeitsleistung verhindert, so hat ihm der Arbeitgeber für eine beschränkte Zeit den darauf entfallenden Lohn zu entrichten, samt einer angemessenen Vergütung für ausfallenden Naturallohn, sofern das Arbeitsverhältnis mehr als drei Monate gedauert hat oder für mehr als drei Monate eingegangen ist (Art. 324a Abs. 1 OR). Zu den in der Person des Arbeitnehmers liegenden Gründen zählt u.a. der Tod der Ehegattin, der zu einer Arbeitsverhinderung mit Lohnfortzahlungspflicht des Arbeitgebers von bis zu drei Tagen führen kann (Schönenberger/Staehelin, Zürcher Kommentar, N 17 zu Art. 324a OR). Art. 329 Abs. 3 OR bestimmt sodann, dass dem Arbeitnehmer die üblichen freien Stunden und Tage und nach erfolgter Kündigung die für das Aufsuchen einer anderen Arbeitsstelle erforderliche Zeit zu gewähren sind. Übliche Freizeit im Sinne dieser gesetzlichen Norm ist u.a. beim Tod eines Ehegatten anzunehmen (Schönenberger/Staehelin, a.a.O., N 15 zu Art. 329 OR).
In analoger Anwendung dieser Bestimmungen war der Beschwerdeführer nach dem Tod seiner Ehefrau am 13. März 2002 für die Einsatztage 14., 15. und 18. März 2002 von der Teilnahme am Beschäftigungsprogramm dispensiert. Dass diese Tage unmittelbar an die vorgängige Periode fehlender Vermittlungsfähigkeit anschliessen, ist entgegen der Ansicht des AfA unerheblich. Entscheidend ist, dass der Grund, der dazu führte, den Beschwerdegegner als vermittlungsunfähig zu erklären, mit dem Tod seiner Ehefrau dahinfiel.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 6. November 2002 aufgehoben. Im Übrigen wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 6. November 2002 aufgehoben. Im Übrigen wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, der Kantonalen Arbeitslosenkasse St. Gallen und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 12. Juni 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: