Faits:
A. A.a Z._, a travaillé comme aide de cuisine, puis comme employée de production. Elle a cessé toute activité lucrative suite à la survenance d'un accident de la circulation routière le 19 octobre 2001. Alléguant souffrir de maux de tête et de dépression, elle a requis des prestations de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) le 4 septembre 2002.
Se référant à l'avis des médecins traitants, qui avaient observé un état dépressif majeur, un syndrome de stress post-traumatique, des céphalées mixtes, migraineuses et tensionnelles, et des paresthésies résiduelles post-cure d'un tunnel carpien (rapport du docteur R._, généraliste, du 20 septembre 2002), un trouble de l'adaptation, réaction mixte anxieuse et dépressive, et un syndrome douloureux persistant (rapport de la doctoresse V._, centre X._, du 6 décembre 2002), à l'origine d'une incapacité totale de travail à partir du 19 octobre 2001, l'administration a alloué à l'assurée une rente entière d'invalidité dès le 1er octobre 2002 (décision du 6 mai 2003).
A.b Sollicité dans le cadre d'une révision du droit à la rente, le docteur R._ a fait état d'une situation quasiment inchangée, malgré la disparition des paresthésies mentionnées et l'apparition de fréquents blocages cervicaux et lombaires (rapport du 20 septembre 2005). Mandaté, le docteur E._, psychiatre, a signalé l'existence d'une dysthymie, d'une non- ou mauvaise observance du traitement, d'un trouble somatoforme indifférencié, d'une personnalité à traits passifs-dépendants et de difficultés d'intégration et économiques, n'entravant plus la capacité de travail d'un point de vue psychiatrique depuis le 1er janvier 2003 au plus tard (rapport d'expertise du 16 mai 2006).
Malgré les observations formulées par l'intéressée, le docteur R._ et le docteur S._, centre X._, contre le projet de décision, l'office AI a supprimé le rente d'invalidité versée jusque-là (décision du 12 octobre 2006).
B. Z._ a déféré la décision au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, concluant en substance à la poursuite du versement de la rente dont elle était bénéficiaire. Elle estimait fondamentalement que les rapports médicaux produits contredisaient valablement l'expertise, lacunaire au demeurant, et prouvaient à satisfaction que son état de santé ne s'était pas significativement modifié.
Le jugement cantonal du 11 avril 2008 déclarant le recours irrecevable en raison de sa tardivité a été annulé le 17 septembre suivant et la cause retournée à la juridiction de première instance pour qu'elle entre en matière sur le fond (cf. arrêt 9C_411/2008).
Par nouveau jugement du 18 novembre 2008, la juridiction cantonale a débouté l'assurée de ses conclusions. Elle a pour l'essentiel considéré que les critiques formulées contre le rapport d'expertise ne remettaient pas en question la valeur probante de ce dernier et que l'avis des médecins traitants ne suscitaient pas plus de doutes à cet égard.
C. L'intéressée dépose un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation, concluant, sous suite de frais et dépens, au renvoi du dossier pour nouvelle décision au sens des considérants, à la constatation de l'absence d'amélioration de son état de santé et de son droit à la poursuite du versement de la rente en cours ou au renvoi de la cause pour instruction complémentaire sous forme d'expertise pluridisciplinaire et nouvelle décision.
L'administration et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'examine en principe que les griefs invoqués (art. 42 al. 2 LTF) et fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF auquel cas il peut les rectifier ou les compléter d'office (art. 105 al. 2 LTF).
2. La recourante estime qu'une constatation manifestement inexacte des faits a conduit la juridiction cantonale à conférer une pleine valeur probante au rapport d'expertise en violation des principes jurisprudentiels régissant cette matière.
2.1 Toute inexactitude factuelle n'est toutefois pas forcément critiquable. Elle doit en effet avoir une influence sur le sort de la cause selon l'art. 97 al. 1 LTF. Or, les indices concrets évoqués par l'assurée pour jeter le doute sur la valeur probante du rapport d'expertise ne revêtent pas cette importance.
Ainsi, le fait que le docteur E._ l'ait décrite comme droitière, alors que tel ne semble pas être le cas, n'a aucune incidence en l'occurrence, d'autant moins que le docteur R._ a signalé la disparition des dernières séquelles liées au traitement chirurgical du syndrome des tunnels carpiens. Il ne saurait pas plus être reproché à l'expert d'avoir exclu l'existence d'un certain nombre d'antécédents familiaux pathologiques puisque, pour ce faire, il ne pouvait se fonder que sur les propos de la recourante qui, à l'époque de la réalisation de l'expertise, n'avait mentionné que des maux de tête chez un père malade des nerfs. Cette vague description ne se rapproche pas des antécédents de suicide, troubles thymiques, troubles anxieux, dépendances ou compensations psychotiques écartés. De plus, l'anesthésie du côté gauche du corps, la douleur au niveau du coeur, la faiblesse au niveau des jambes ainsi que les troubles de la mémoire et de la concentration dont aurait souffert son père et dont elle serait atteinte n'ont été allégués pour la première fois que près de dix-sept mois plus tard. La critique relative à la qualification par le docteur E._ de la durée de l'emploi exercé dans l'hôtellerie n'est pas plus pertinente dès lors qu'il s'agit d'une qualification, et non d'une inexactitude, dont le praticien n'a de toute façon rien déduit sur le plan médical. Il en va de même des griefs soulevés à l'encontre des tests psychométriques réalisés en cours d'expertise. Contrairement à ce que semble croire l'assurée, le fait que de tels tests n'ont qu'une valeur indicative et doivent être interprétés avec prudence constitue une justification générale et pas seulement une justification particulière découlant des incohérences observées. En effet, la réalisation de tests standards ne peut remplacer le travail concret de l'expert qui, en l'espèce, en a déduit une mauvaise concordance entre les hétéro et les auto-évaluations, ce qui trouve confirmation dans les observations réalisées lors de l'examen clinique.
2.2 La recourante invoque encore un certain nombre de lacunes qui auraient dû conduire les premiers juges à retirer leur confiance au rapport d'expertise.
Le fait pour le docteur E._ d'avoir requis l'avis du centre X._ puis d'avoir rendu ses conclusions sans attendre la communication de l'avis en question peut sembler un procédé étrange. Cela ne saurait cependant invalider le travail de l'expert dans la mesure où celui-ci était en possession du dossier constitué par l'office intimé, y compris des rapports antérieurs produits par le centre X._ dont le contenu a d'ailleurs été confirmé en tout point par l'avis sollicité et produit postérieurement. On ajoutera à propos de cet argument qu'il n'appartenait pas au docteur E._ d'apprécier le travail du psychiatre traitant par rapport à sa propre analyse du cas. Ce rôle est effectivement dévolu à l'administration, puis à la juridiction cantonale selon la jurisprudence correctement citée par cette dernière. Ces considérations valent également pour le généraliste traitant dont l'opinion n'a pas été requise par l'expert. Il n'appartenait pas non plus à ce dernier, dans le cadre de son mandat, de se prononcer sur l'évolution de l'état de santé de l'assurée entre l'époque de l'octroi de la rente entière d'invalidité et celle de la mise en oeuvre de l'expertise. Cette tâche, qui consistait à analyser si les conditions juridiques d'une révision du droit à la rente étaient remplies, incombait aussi à l'office intimé, puis aux premiers juges. Dans ces circonstances, il ne saurait être fait grief au docteur E._ d'avoir abouti à des diagnostics et des conclusions relatives à la capacité résiduelle de travail différentes de ceux des médecins traitants puisque celui-ci devait justement, sur la base du dossier médical et de ses propres investigations, conduire ses propres réflexions et présenter sa propre perception de la situation médicale actuelle de la recourante pour que les autorités compétentes puissent se forger une opinion et rendre leur décision en toute connaissance de cause.
2.3 A cet égard, l'assuré estime qu'une juste appréciation des pièces médicales disponibles ne pouvait amener la juridiction cantonale à privilégier le rapport d'expertise au détriment de celui des médecins traitants.
Il convient toutefois de constater avec les premiers juges que les considérations développées par le docteur R._, qui situait l'origine des problèmes de sa patiente essentiellement sur la plan psychiatrique et suggérait la mise en oeuvre d'une expertise médicale sur ce plan, ne sont pas susceptibles de faire douter du bien-fondé du jugement cantonal dès lors que lesdites considérations sont insuffisamment précises et ne permettent pas de déterminer objectivement les symptômes qui justifieraient le syndrome de stress post-traumatique ou l'état dépressif majeur. Au contraire, il apparaît dans le rapport d'expertise que la recourante axe avant tout son discours sur des problèmes somatiques, qui n'ont du reste pas trouvé d'échos dans son comportement durant l'examen clinique ou la réalisation des tests psychométriques. S'il ressort effectivement de l'examen clinique quelques éléments phobiques avec anxiété et angoisses mal systématisables, ces éléments ne sont pas suffisamment prégnants pour confirmer le syndrome de stress post-traumatique selon l'expert. Il en va de même de la symptomatologie anxio-dépressive réactionnelle observée qui ne justifie pas l'état dépressif majeur. Le docteur S._ atteste d'ailleurs une amélioration de l'état de santé à ce propos, même s'il maintient le diagnostic posé antérieurement. Les considérations des premiers juges au sujet de la période plus ou moins longue durant laquelle ladite symptomatologie se serait manifestée ne changent rien à ce qui précède dès lors qu'il s'agit de l'intensité avec laquelle se manifestent encore ces symptômes qui a conduit le docteur E._ à ne plus retenir les mêmes diagnostics.
2.4 Au regard de ce qui précède, il apparaît que les griefs soulevés ne remettent pas fondamentalement en question le rapport d'expertise de sorte que la juridiction cantonale pouvait légitimement s'en servir pour déduire une amélioration de l'état de santé de l'assurée entraînant la suppression de la rente servie jusque-là. Le recours est donc entièrement mal fondé.
3. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de la recourante (art. 66 al. 1 LTF) qui ne peut prétendre des dépens (art. 68 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires arrêtés à 500 fr. sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 13 octobre 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Cretton