Faits:
A.
A.a. S._ travaillait comme manoeuvre paysagiste. Il a été victime d'un accident dans le cadre de son travail en avril 1992. Il s'est adressé à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) en mai 1995. Il arguait souffrir des suites (lombosciatalgies droites) totalement incapacitantes depuis juillet 1993 de l'accident.
Se fondant sur un avis du médecin traitant, qui confirmait le diagnostic et le taux d'incapacité évoqués dans la requête de prestations (rapport du docteur C._, spécialiste FMH en hématologie, oncologie et médecine interne générale, du 26 mai 1995), ainsi que sur une expertise réalisée par la Clinique X._, qui signalait un état de stress post-traumatique consécutif à l'accident (un arbre de 7 à 8 mètres s'est abattu sur l'assuré) en plus des lombosciatalgies droites connues dont résultait une incapacité totale de travail (rapport du 4 octobre 1996), l'administration a accordé à l'intéressé une rente entière à compter de juin 1994 (décision du 9 juin 1997).
A.b. A la fin d'une première procédure de révision, l'office AI a suspendu le versement de la rente dès juillet 1999 en raison de l'incarcération de S._ depuis le début du mois précédent (décision du 11 janvier 2000). Le versement a repris lorsque l'assuré a accédé au régime de semi-liberté en février 2005 (décision du 28 février 2005).
A.c. L'administration a entrepris une seconde procédure de révision en avril 2005. Sollicité, le docteur C._ a attesté l'absence d'amélioration notable, avec persistance des lombalgies et apparition d'une hypertension artérielle, et suggéré la mise en oeuvre d'un examen clinique (rapports des 22 juin et 24 novembre 2005). Les documents portant sur les activités exercées en prison (lettre du Service de médecine et psychiatrie pénitentiaires de Y._ du 28 septembre 2006) ou l'hospitalisation subie pendant l'incarcération (rapport du Département de médecine interne de Z._ du 10 mars 2003) étant insuffisants pour trancher (rapport de la doctoresse M._ du Service médical régional de l'office AI [SMR] du 9 novembre 2006), l'administration a convoqué l'intéressé pour un examen clinique. Celui-ci a cependant été annulé suite à l'expulsion de S._ du territoire suisse. Se fondant sur les éléments disponibles, le docteur I._ du SMR a considéré que l'assuré était apte à assumer l'exercice d'une activité adaptée à temps complet depuis novembre 2002 (rapport du 20 novembre 2007). Sur cette base, l'office AI a d'abord supprimé les prestations avec effet rétroactif en février 2003 (décision du 14 avril 2008). Vu les remarques de l'intéressé concernant l'inconsistance du dossier médical, l'office AI est toutefois revenu sur sa décision; il l'a annulée, a suspendu la rente (lettre du 19 mai 2008) et a communiqué le dossier à l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE) pour qu'il poursuive l'instruction de la cause (lettre du 14 juillet 2008).
L'OAIE a sollicité de l'organe kosovar de liaison en matière de sécurité sociale qu'il fasse des examens médicaux sur la personne de S._ (lettre du 2 octobre 2008). Les documents reçus ne permettant pas de statuer, la doctoresse E._, médecin-conseil de l'administration, a proposé la réalisation d'une expertise multidisciplinaire en Suisse (rapport du 13 janvier 2009). Cette mesure ne pouvant initialement être accomplie en raison de l'impossibilité pour l'assuré d'obtenir un visa, l'OAIE a requis de son service médical qu'il se prononce en l'état du dossier. Les docteurs A._ et R._ ont fait état d'un épisode dépressif moyen et de lombosciatalgies chroniques n'ayant plus d'influence sur la capacité de travail depuis novembre 2002 (rapport du 4 janvier 2010). L'administration a envisagé de supprimer la rente (projet de décision du 12 mai 2010). L'intéressé a encore déposé des rapports de ses médecins kosovars, qui n'apportaient aucun élément nouveau selon les docteurs A._ et R._ (rapport du 2 février 2011), ainsi que de l'Hôpital W._ et du Service de médecine interne générale de Z._ établis à l'occasion de son arrestation courant 2010 sur le territoire suisse et de la procédure d'expulsion subséquente. Sa présence sur le territoire suisse a également permis la réalisation d'une expertise. Le Centre d'expertise médicale (CEMed) a estimé que les seules lombosciatalgies droites (sans substrat somatique) observées ne justifiaient aucune incapacité de travail (rapport du 5 octobre 2010). L'OAIE a considéré que cette expertise démontrait l'existence d'une amélioration notable de la situation depuis novembre 2002 et a informé S._ qu'il allait supprimer sa rente à partir de mai 2008 (projet de décision du 3 novembre 2011). Les observations de l'assuré, concernant essentiellement la différence d'appréciation de son cas par le CEMed et les praticiens consultés durant la procédure d'expulsion, n'ont pas infléchi l'intention de l'administration qui a confirmé la suppression des prestations à compter de mai 2008 (décision du 12 mars 2012).
B.
Saisi d'un recours de l'intéressé qui concluait sous suite de frais et dépens au maintien d'une rente entière ou au renvoi de la cause à l'OAIE pour instruction complémentaire et nouvelle décision, le Tribunal administratif fédéral, Cour III, l'a rejeté (jugement du 22 août 2013).
C.
S._ recourt contre le jugement. Il en demande l'annulation et reprend en substance les mêmes conclusions que précédemment.
Considérant en droit:
1.
Saisi d'un recours en matière de droit public (cf. art. 82 ss LTF) interjeté pour violation du droit fédéral (comprenant les droits fondamentaux) au sens de l'art. 95 let. a LTF, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il statue sur la base des faits retenus par la juridiction précédente (art. 105 al. 1 LTF) qu'il peut rectifier ou compléter d'office si des lacunes et erreurs manifestes apparaissent aussitôt (art. 105 al. 2 LTF). Il n'examine en principe que les griefs allégués et motivés (art. 42 al. 2 LTF) surtout s'il portent sur la violation des droits fondamentaux (art. 106 al. 2 LTF). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant n'est habilité à critiquer la constatation des faits influant sur le sort du litige que si ceux-ci ont été établis en violation du droit ou de façon manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2.
Le litige porte sur le droit de l'assuré à une rente de l'assurance-invalidité, plus particulièrement sur le maintien - dans le cadre d'une procédure de révision au sens de l'art. 17 LPGA - de la rente entière versée depuis le mois de juin 1994. Eu égard aux considérants et au dispositif du jugement entrepris, aux griefs et aux conclusions du recourant ainsi qu'à l'obligation de motivation et d'allégation de l'art. 42 al. 2 LTF (ATF 133 III 545 consid. 2.2 p. 550; Florence Aubry Girardin, in Commentaire de la LTF, n° 25 ad art. 42 LTF), il s'agit en l'occurrence de déterminer si la juridiction de première instance a constaté les faits d'une manière manifestement incomplète, a procédé à une appréciation arbitraire des preuves et a violé son devoir d'instruction. L'acte attaqué cite correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels nécessaires à la résolution du litige. Il suffit donc d'y renvoyer.
3.
Le Tribunal administratif fédéral a en l'espèce considéré que le rapport d'expertise du CEMed présentait une pleine valeur probante. Il a fondé son jugement sur les observations ainsi que sur les conclusions unanimes des experts et des médecins de l'office intimé. Sur cette base, il a estimé que l'état de santé tant physique que psychique de l'assuré s'était nettement amélioré depuis l'époque de l'octroi de la rente (décision du 9 juin 1997) et que celui-ci disposait d'une capacité totale de travail dans n'importe quelle activité (habituelle ou adaptée) depuis novembre 2002 au moins. Il a aussi constaté que cette capacité, non limitée, rendait inutile la réalisation de mesures de réadaptation.
4.
4.1. Le recourant reproche d'abord à la juridiction de première instance de ne pas avoir pris en compte une crise suraiguë d'hypertension artérielle, qui est survenue dans le contexte de la seconde procédure d'expulsion, a nécessité plusieurs hospitalisations et a rendu un renvoi par avion impossible. Il estime que cette affection fait sérieusement douter de l'amélioration de sa situation et par conséquent de l'existence d'une capacité de travail. Il considère encore que, dans ces circonstances, le Tribunal administratif fédéral aurait à tout le moins dû effectuer d'office des investigations supplémentaires pour éclaircir ces éléments contradictoires.
4.2. Cet argument n'est pas fondé. S'il est vrai que la juridiction de première instance n'analyse pas expressément l'état de santé de l'assuré, elle fait siennes les constatations et conclusions unanimes des experts et des médecins-conseils de l'administration. Or, ceux-ci avaient précisément connaissance de l'hypertension mentionnée. Ils étaient notamment en possession des rapports élaborés sur cette problématique par W._ en décembre 2010 et le Service de médecine interne générale de Z._ en mai 2011. Il ressort de ces documents que le recourant a fait l'objet d'examens approfondis qui se sont finalement révélés rassurants. Les praticiens consultés ont évoqué un événement extra-cardiaque de type crise d'angoisse et une hypertension artérielle secondaire péjorée par le tabac, la sédentarité et le stress lié à l'expulsion. Il est donc erroné de prétendre que l'autorité judiciaire n'a pas intégré les problèmes d'hypertension à son raisonnement. On ne saurait par ailleurs lui faire grief de ne pas avoir d'office procédé à des investigations additionnelles sur cette problématique, étant donné le contexte très particulier dans lequel est survenue la crise (séjour illégal en Suisse, arrestation, procédure d'expulsion, famille domiciliée en Suisse), le caractère exceptionnel - par définition - d'un tel événement paroxystique et la clarté des conclusions des médecins de Z._.
5.
5.1. L'assuré soutient aussi que le Tribunal administratif fédéral a retenu de manière erronée dans son état de fait qu'il aurait affirmé aux experts avoir travaillé jusqu'en 2007. Il prétend au contraire ne plus avoir pu pratiquer d'activité lucrative depuis la survenance de l'incapacité de travail à l'origine de l'octroi de sa rente d'invalidité. Il ajoute que les activités qu'il avait l'occasion d'exercer en prison n'avaient qu'un caractère occupationnel et ne sauraient notoirement être assimilées à des activités professionnelles.
5.2. Ce grief n'est pas plus pertinent que le précédent. Le recourant ne peut effectivement demander la correction des constatations factuelles erronées que si leur correction est susceptible d'influencer le sort de la cause (art. 97 al. 1 in fine LTF). Or, tel n'est pas le cas en l'occurrence puisque la juridiction de première instance a basé la suppression de la rente sur l'amélioration notable de l'état de santé et non pas sur la pratique effective d'une quelconque activité postérieurement à l'octroi des prestations. On ajoutera à cet égard que le travail effectué durant l'incarcération (un an à l'atelier mancherie; un an et demi en cuisine) est un fait avéré qui, s'il n'est certes pas assimilable à une activité dans un circuit économique normal, démontre quoi qu'on en dise l'existence d'une capacité résiduelle de travail.
Les autres considérations du recourant à propos de l'enjeu du recours (subsistance future), du parcours de vie chaotique (incarcération injuste pour trafic de stupéfiants, licenciement pour faute grave non établie) et de l'aplomb des experts pour fixer de façon rétroactive une capacité résiduelle de travail ne sont pas opportunes dans la mesure où, à l'instar de ce qui précède, elles ne sont en rien susceptibles d'influencer le sort de la cause.
6.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'assuré (art. 66 al. LTF) qui n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF). L'office intimé n'y a pas droit non plus (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires arrêtés à 800 fr. sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 13 décembre 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Cretton