Sachverhalt:
A. Am 5. Juni 2010 ereignete sich auf der Seestrasse in Horgen ein Verkehrsunfall, bei dem A._, die mit dem Fahrrad unterwegs war, verletzt wurde. X._, der einen Personenwagen lenkte, bestritt in der Strafuntersuchung, dass es zwischen ihm und A._ zu einer Kollision gekommen sei.
Die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis hielt mit Verfügung vom 20. September 2010 fest, dass A._ keinen Strafantrag wegen fahrlässiger Körperverletzung gestellt habe und aufgrund der Akten keine schwere Körperverletzung im Sinne von Art. 125 Abs. 2 StGB vorliege. Gleichzeitig überwies sie die Akten an das Statthalteramt des Bezirks Horgen.
Mit Strafverfügung vom 10. Dezember 2010 verurteilte das Statthalteramt X._ wegen einfacher Verletzung von Verkehrsregeln zu einer Busse von Fr. 450.--. Nach einer Einsprache von X._ wurde die Untersuchung ergänzt und die Sache am 20. Dezember 2011 an das Bezirksgericht Horgen zur gerichtlichen Beurteilung überwiesen.
B. Am 9. Januar 2012 erkundigte sich die Gerichtsschreiberin des Bezirksgerichts telefonisch bei A._, ob sie sich als Privat- oder Strafklägerin konstituieren wolle. Mit Schreiben vom 17. Januar 2012 teilte die Gerichtsschreiberin des Bezirksgerichts A._ mit, dass diese nach Ansicht des Gerichts - jedoch entgegen der Ansicht der Staatsanwaltschaft - einen Strafantrag wegen fahrlässiger Körperverletzung (Art. 125 Abs. 1 StGB) gestellt habe. Dieser sei jedoch bisher nicht weiterverfolgt worden. A._ wurde ersucht, dem Gericht bis zum 6. Februar 2012 mitzuteilen, ob sie den Strafantrag zurückziehe. Am 19. Januar 2012 reichte das Statthalteramt beim Bezirksgericht das Strafantragsformular nach, woraus sich ergibt, dass A._ am 9. Juni 2010 von der Kantonspolizei Zürich darüber informiert wurde, dass sie innert drei Monaten einen Strafantrag stellen könne. Mit Verfügung vom 24. Februar 2012 hielt der zuständige Einzelrichter am Bezirksgericht Horgen fest, dass A._ keinen Strafantrag gestellt habe und X._ wegen fahrlässiger Körperverletzung im Sinne von Art. 125 Abs. 1 StGB strafrechtlich nicht verfolgt werde.
Am 18. April 2012 stellte X._ ein Ausstandsbegehren gegen den zuständigen Einzelrichter. Dieses wurde am 20. April 2012 zusammen mit einer Stellungnahme des Einzelrichters an das Obergericht des Kantons Zürich weitergeleitet.
Das Obergericht trat mit Beschluss vom 27. Juli 2012 auf das Ausstandsbegehren nicht ein, weil es verspätet erhoben worden sei.
C. Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 5. September 2012 beantragt X._ die Aufhebung des Beschlusses des Obergerichts vom 27. Juli 2012 und die Rückweisung des Ausstandsgesuchs an die Vorinstanz zur materiellen Behandlung.
Der zuständige Einzelrichter und das Obergericht verzichten auf Vernehmlassung.
D. Mit Präsidialverfügung vom 3. Oktober 2012 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung beigelegt.
Erwägungen:
1. Der angefochtene Beschluss des Obergerichts ist im Rahmen eines Strafverfahrens ergangen. Demnach kommt für die Anfechtung vor Bundesgericht die Beschwerde in Strafsachen gemäss Art. 78 ff. BGG zum Zug.
Gegen selbstständig eröffnete Zwischenentscheide über ein Ausstandsbegehren ist die Beschwerde ans Bundesgericht zulässig (Art. 92 Abs. 1 BGG). Dies gilt auch, wenn wie vorliegend in Anwendung von Art. 59 Abs. 1 lit. b StPO die kantonale Beschwerdeinstanz über ein Ausstandsgesuch entschieden hat. Zwar entscheidet diese gemäss Art. 59 Abs. 1 StPO "endgültig" über Ausstandsgesuche, womit das Ergreifen von in der StPO geregelten Rechtsmitteln ausser Betracht fällt. Nicht ausgeschlossen wird damit aber die im Bundesgerichtsgesetz geregelte Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht (vgl. Art. 1 Abs. 1 und 2 StPO; Urteil des Bundesgerichts 1B_86/2011 vom 14. April 2011 E. 1 mit Hinweisen).
Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. Will eine Partei den Ausstand einer in einer Strafbehörde tätigen Person verlangen, so hat sie der Verfahrensleitung ohne Verzug ein entsprechendes Gesuch zu stellen, sobald sie vom Ausstandsgrund Kenntnis hat (Art. 58 Abs. 1 StPO).
2.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Tatsache, dass das Gericht nach seinem Schreiben vom 17. Januar 2012 an die verunfallte A._ die Ansicht habe, es müsse nachforschen, ob Strafanträge rechtzeitig oder nicht rechtzeitig gestellt worden seien, zeige es auf, dass es im vorliegenden Fall als vorbefasst zu gelten habe.
Die Vorinstanz stellte darauf ab, dass der Beschwerdeführer das Ausstandsgesuch vom 18. April 2012 erst knapp drei Monate nach Erhalt des Schreibens vom 17. Januar 2012, aus welchem er zur Hauptsache einen Ausstandsgrund ableite, eingereicht habe. Damit sei das Gesuch verspätet.
2.2 Der Beschwerdeführer bringt vor, das Schreiben vom 17. Januar 2012 an A._ sei ihm trotz einem entsprechendem Vermerk auf dem Schreiben nicht in Kopie zugestellt worden. Er habe davon erst Kenntnis nehmen können, als er die Akten nach dem 26. März 2012 konsultiert habe. Das Ausstandsgesuch vom 18. April 2012 könne somit unter Berücksichtigung des Fristenstillstands in der Zeit sieben Tage vor und nach Ostern nicht als verspätet bezeichnet werden.
Die kantonalen Akten enthalten keine beweiskräftige Bescheinigung für die Zustellung des Schreibens vom 17. Januar 2012 an den Beschwerdeführer. Indessen lässt sich den Akten entnehmen, dass der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers diese am 20. März 2012 in Empfang genommen und am 5. April 2012 an das Bezirksgericht zurückgeschickt hat. Der Beschwerdeführer nahm somit rund vier Wochen in Anspruch, um das Ausstandsgesuch einzureichen. Er hält diese Zeitspanne für angemessen, weil der Fristenstillstand in der Zeit sieben Tage vor und nach Ostern in diese Periode falle.
2.3 Im Unterschied zum Fristenstillstand, wie er etwa für das bundesgerichtliche Verfahren in Art. 46 BGG geregelt ist, schreibt Art. 89 Abs. 2 StPO ausdrücklich vor, dass im Strafverfahren keine Gerichtsferien gelten. Der Beschwerdeführer bringt keine besonderen Gründe vor, welche in analoger Anwendung von Art. 94 StPO die Wiederherstellung einer versäumten Frist erlauben würden. Es ist somit zu prüfen, ob die Zeitspanne von rund vier Wochen für die Einreichung des Ausstandsbegehrens mit Art. 58 Abs. 1 StPO vereinbar ist.
Art. 58 Abs. 1 StPO wiederholt den auch gemäss Art. 36 Abs. 1 BGG geltenden Grundsatz, dass Ausstandsgründe geltend zu machen sind, sobald diese dem Betroffenen bekannt werden. In Art. 58 Abs. 1 StPO wird präzisiert, dass das Ausstandsgesuch ohne Verzug zu stellen ist. Nach der Rechtsprechung gilt ein Ausstandsgesuch, das sechs bis sieben Tage nach Kenntnis des Ausstandsgrunds eingereicht wird, als rechtzeitig (Urteil des Bundesgerichts 6B_882/2008 vom 31. März 2009 E. 1.3). Ein Zuwarten während zwei oder drei Wochen ist indessen nicht zulässig (Urteil des Bundesgerichts 1P.457/2006 vom 19. September 2006 E. 3.1). Im Lichte dieser Rechtsprechung erscheint die Einreichung des Ausstandsgesuchs rund vier Wochen nach Erhalt der Verfahrensakten, aus welchen sich die Ausstandspflicht des Einzelrichters ergeben soll, als verspätet. Der angefochtene Entscheid ist somit im Ergebnis nicht zu beanstanden.
2.4 Im Übrigen könnte auch der Begründung des Beschwerdeführers für den Ausstand des Einzelrichters nicht gefolgt werden. Die Verfahrensleitung des erstinstanzlich zuständigen Gerichts ist nach Art. 329 StPO zur Prüfung der Anklage verpflichtet. Sie prüft nach Art. 329 Abs. 1 StPO, ob die Anklageschrift und die Akten ordnungsgemäss erstellt sind (lit. a), die Prozessvoraussetzungen erfüllt sind (lit. b) und ob Verfahrenshindernisse bestehen (lit. c). Diese Beurteilung geht in der Regel nicht über die in jedem Strafverfahren unumgänglichen ersten Vorkehrungen hinaus. Sie begründen keine Ausstandspflicht, denn dadurch legt sich die Verfahrensleitung nicht in einem Mass fest, dass sie nicht mehr als unvoreingenommen gelten könnte und das Verfahren nicht mehr als offen erschiene (vgl. Urteil des Bundesgerichts 1B_703/2011 vom 3. Februar 2012 E. 2.6). Die Nachforschungen der Gerichtsschreiberin, die offensichtlich im Auftrag der Verfahrensleitung handelte, betrafen die Frage des Vorliegens eines Strafantrags, welche im Rahmen der Prüfung der Anklage nach Art. 329 StPO zu klären ist. Das Vorgehen der Verfahrensleitung lässt nicht auf deren Voreingenommenheit schliessen.
3. Somit ist die Beschwerde abzuweisen. Die Gerichtskosten sind dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Parteientschädigungen sind keine zuzusprechen (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem zuständigen Einzelrichter und dem Bezirksgericht Horgen sowie dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. November 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Haag