Erwägungen:
1. X._ ersuchte am 10./11. Juni 2011 das Sekretariat des Psychologischen Instituts der Universität Zürich darum, seine Einschreibung für die Assessmentmodule 1 und 2 zu annullieren, was die Prüfungsdelegierte und die Rekurskommission der Zürcher Hochschulen am 22. Juni bzw. 8. Dezember 2011 ablehnten. X._ gelangte hiergegen an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, welches seine Beschwerde und sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege am 17. April 2012 abwies, wobei es ihm die Verfahrenskosten von Fr. 2'220.-- auferlegte. Am 15./16. Mai 2012 beantragte X._ dem Verwaltungsgericht, seinen Entscheid zu revidieren, worauf der Präsident der 4. Abteilung am 22. Mai 2012 verfügte, dass X._ die ihn allenfalls treffenden Verfahrenskosten von Fr. 1'060.-- sicherzustellen habe, andernfalls seine Eingabe nicht behandelt würde. Mit Urteil vom 4. Juni 2012 trat das Bundesgericht mangels rechtsgenügender Begründung auf zwei Beschwerden von X._ gegen die Entscheide des Verwaltungsgerichts vom 17. April (2C_508/2012) bzw. 22. Mai 2012 (2C_509/2012) nicht ein. Mit Schreiben vom 3. September 2012 ersucht X._ darum, das entsprechende bundesgerichtliche Urteil zu revidieren.
2. 2.1 Entscheide des Bundesgerichts werden mit ihrer Ausfällung rechtskräftig; es steht kein ordentliches Rechtsmittel dagegen offen (vgl. Art. 61 BGG). Das Bundesgericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der vom Gesetz abschliessend genannten Revisionsgründe (Art. 121 ff. BGG) vorliegt, wobei das entsprechende Gesuch den Vorgaben von Art. 42 Abs. 2 BGG genügend zu begründen ist, d.h., der Gesuchsteller hat in gedrängter Form, sachbezogen und in Auseinandersetzung mit den Ausführungen im zur Revision beantragten Entscheid darzutun, weshalb und inwiefern ein bestimmter Revisionsgrund vorliegen soll.
2.2 Die Eingabe des Gesuchstellers genügt diesen Anforderungen nicht: Zwar macht er geltend, das Bundesgericht habe in seinem Entscheid vom 4. Juni 2012 einzelne Anträge unbeurteilt gelassen (Art. 121 lit. c BGG) bzw. erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt (Art. 121 lit. d BGG), seine jeweiligen Ausführungen erschöpfen sich indessen in der Wiederholung der früheren (nicht sachbezogenen und nicht den damaligen Verfahrensgegenstand betreffenden) Kritik. Der Gesuchsteller verkennt, dass einzelne Vorbringen oder Begründungen keine Anträge im Sinne des Gesetzes bilden; ob eine Rüge den gesetzlichen Begründungsanforderungen genügt und das Bundesgericht deshalb darauf hätte eintreten müssen, kann nicht mittels Revision wegen angeblich unbeurteilt gebliebener Anträge geltend gemacht werden (vgl. ELISABETH ESCHER, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger, BSK Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 8 zu Art. 121). Die "Versehensrüge" setzt praxisgemäss ihrerseits voraus, dass eine Aktenstelle übergangen oder nach dem tatsächlichen Wortlaut unrichtig wahrgenommen worden ist und dass die ausser Acht gelassene Tatsache für die Fallbeurteilung zudem erheblich erscheint (vgl. BGE 122 II 17 E. 3). Dies war hier hinsichtlich der Probleme im Zusammenhang mit der Anerkennung seines Diploms, die im Urteil vom 4. Juni 2012 nicht Verfahrensgegenstand gebildet haben, nicht der Fall.
3. Das vorliegende Revisionsgesuch hat demnach als offensichtlich unzulässig zu gelten; es ist darauf ohne Schriftenwechsel nicht einzutreten (vgl. Art. 127 BGG). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann nicht entsprochen werden, da die Eingabe als zum Vornherein aussichtslos zu gelten hatte (vgl. Art. 64 BGG). Der Gesuchsteller wird dementsprechend kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 600.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. September 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar