Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. M._, geboren 1949, war von August 1995 bis Ende August 2000 als Hilfsarbeiterin bei der Firma Q._ angestellt. Am 7. Januar 1999 rutschte sie auf Glatteis aus und stürzte auf den Rücken. Die vom zuständigen Unfallversicherer auf den 15. April 1999 vorgenommene Leistungseinstellung wurde vom Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 3. März 2002 bestätigt, ohne dass dagegen ein Rechtsmittel ergriffen worden ist.
Am 3. April 2001 meldete sich M._ bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an, worauf die IV-Stelle Bern die Akten des Unfallversicherers einholte (insbesondere gemeinsames Gutachten des Dr. med. A._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, und der Frau Dr. med. A._, FMH Physikalische Medizin und Rehabilitation, vom 20. März 2000). Weiter zog die Verwaltung je einen Bericht des Arbeitgebers vom 1. Mai 2001 sowie des Hausarztes Dr. med. B._, Allgemeine Medizin FMH, vom 12. Juli 2001 bei. Schliesslich veranlasste sie eine interdisziplinäre Begutachtung durch Frau Dr. med. L._, Spezialärztin FMH für Neurochirurgie (Gutachten vom 20. Oktober 2001) und Dr. med. H._, Psychiatrie, Psychotherapie FMH (Gutachten vom 12. November 2001). Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren sprach die IV-Stelle mit Verfügung vom 4. April 2002 M._ mit Wirkung ab dem 1. März 2001 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zu und erachtete sie in einer leidensangepassten Tätigkeit als 50 % arbeitsfähig.
Am 3. April 2001 meldete sich M._ bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an, worauf die IV-Stelle Bern die Akten des Unfallversicherers einholte (insbesondere gemeinsames Gutachten des Dr. med. A._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, und der Frau Dr. med. A._, FMH Physikalische Medizin und Rehabilitation, vom 20. März 2000). Weiter zog die Verwaltung je einen Bericht des Arbeitgebers vom 1. Mai 2001 sowie des Hausarztes Dr. med. B._, Allgemeine Medizin FMH, vom 12. Juli 2001 bei. Schliesslich veranlasste sie eine interdisziplinäre Begutachtung durch Frau Dr. med. L._, Spezialärztin FMH für Neurochirurgie (Gutachten vom 20. Oktober 2001) und Dr. med. H._, Psychiatrie, Psychotherapie FMH (Gutachten vom 12. November 2001). Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren sprach die IV-Stelle mit Verfügung vom 4. April 2002 M._ mit Wirkung ab dem 1. März 2001 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zu und erachtete sie in einer leidensangepassten Tätigkeit als 50 % arbeitsfähig.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 10. Juli 2003 ab, nachdem es (unter anderem) einen Bericht des Spitals X._ vom 9. Dezember 2002 zu den Akten genommen hatte.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 10. Juli 2003 ab, nachdem es (unter anderem) einen Bericht des Spitals X._ vom 9. Dezember 2002 zu den Akten genommen hatte.
C. M._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und der Verwaltungsverfügung sei ihr ab dem 1. März 2001 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Wie das kantonale Gericht zu Recht festgehalten hat, ist das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (April 2002) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (BGE 129 V 4 Erw. 1.2). Dasselbe gilt für die Bestimmungen der auf den 1. Januar 2004 in Kraft getretenen 4. IVG-Revision. Zutreffend sind im Weiteren die Darlegungen der Vorinstanz über den Invaliditätsbegriff (Art. 4 IVG), die Voraussetzungen für den Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei Erwerbstätigen anhand des Einkommensvergleichs (Art. 28 Abs. 2 IVG) sowie die Aufgabe der Ärzte bei der Invaliditätsbemessung (BGE 125 V 261 Erw. 4). Darauf wird verwiesen.
1. Wie das kantonale Gericht zu Recht festgehalten hat, ist das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (April 2002) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (BGE 129 V 4 Erw. 1.2). Dasselbe gilt für die Bestimmungen der auf den 1. Januar 2004 in Kraft getretenen 4. IVG-Revision. Zutreffend sind im Weiteren die Darlegungen der Vorinstanz über den Invaliditätsbegriff (Art. 4 IVG), die Voraussetzungen für den Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei Erwerbstätigen anhand des Einkommensvergleichs (Art. 28 Abs. 2 IVG) sowie die Aufgabe der Ärzte bei der Invaliditätsbemessung (BGE 125 V 261 Erw. 4). Darauf wird verwiesen.
2. Streitig ist der Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung und in diesem Zusammenhang allein das Ausmass der zumutbaren Arbeitsfähigkeit.
2.1 Die Vorinstanz stellt auf die interdisziplinäre Einschätzung der Gutachter Dres. med. L._ und H._ ab und geht von einer Arbeitsfähigkeit von 50 % aus. Die Beschwerdeführerin ist demgegenüber der Auffassung, es bestehe eine vollständige Arbeitsunfähigkeit; dies ergebe sich aus dem Bericht des Spitals X._ von Dezember 2002 sowie den damit übereinstimmenden Meinungen der Dres. med. A._ und des Hausarztes.
2.2 Im Gutachten vom 20. Oktober 2001 kommt Frau Dr. med. L._ zum Schluss, aufgrund der degenerativen Veränderungen im unteren Bereich der Lendenwirbelsäule bestehe aus neurochirurgischer Sicht eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit von 40 %. Da in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu Recht keine Einwendungen gegen diese überzeugende Expertise erhoben werden, ist in somatischer Hinsicht darauf abzustellen (vgl. BGE 125 V 353 Erw. 3b/bb).
2.3 Weiter ist die Einschränkung im psychischen Bereich zu prüfen.
2.3.1 Dr. med. H._ stellt in der Expertise vom 12. November 2001 fest, dass "auch bei geduldiger Exploration keine wesentlichen psychischen Störungen nachweisbar" seien. Weiter seien bei psychosomatischen Störungen "die quälenden Schmerzen in der Regel von deutlichen Depressionen und Ängsten begleitet", was bei der Versicherten jedoch nicht der Fall sei. Da aber "eine Aggravationstendenz und gewisse fixierende Anteile" auffielen, lasse dies auf eine mild ausgeprägte psychosomatische Störung schliessen, welche die Arbeitsfähigkeit etwa 10 % einschränke. Zusammen mit der von Frau Dr. med. L._ festgestellten (somatischen) Einschränkung im Bereich der Lendenwirbelsäule (vgl. Erw. 2.2 hievor) ergebe sich interdisziplinär eine Restarbeitsfähigkeit von 50 %.
Das Gutachten des Dr. med. H._ vom 12. November 2001 ist für die streitigen Belange umfassend, beruht auf allseitigen Untersuchungen, berücksichtigt die geklagten Beschwerden und ist in Kenntnis der Vorakten abgegeben worden; zudem ist es in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtend und enthält begründete Schlussfolgerungen (BGE 125 V 352 Erw. 3a). Damit kommt dieser Expertise grundsätzlich volle Beweiskraft zu.
2.3.2 Nicht gegen die Zuverlässigkeit des Gutachtens spricht das in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erwähnte Argument, dass Dr. med. H._ - wie auch Frau Dr. med. L._ - oft für die IV-Stelle Gutachten erstelle und deshalb nicht unabhängig sei. Auch wenn der Experte ein Angestellter der Verwaltung wäre, könnte nach der Rechtsprechung allein daraus nicht auf mangelnde Objektivität und auf Befangenheit geschlossen werden; vielmehr müssten besondere Umstände vorliegen, welche das Misstrauen in die Unparteilichkeit der Beurteilung objektiv als begründet erscheinen lassen (BGE 125 V 353 f. Erw. 3b/ee). Es ist hier jedoch kein Anhaltspunkt ersichtlich, dass sich der psychiatrische Experte von aussermedizinischen Gesichtspunkten hätte leiten lassen, sodass seine Expertise unter diesem Gesichtspunkt nicht zu beanstanden ist.
2.3.3 Die Dres. med. A._ vertreten in ihrem Gutachten vom 20. März 2000 zuhanden des Unfallversicherers die Auffassung, die Versicherte sei "derzeit" 100 % arbeitsunfähig und zwar sowohl in der angestammten wie auch in einer anderen Tätigkeit. Jedoch ist diese Expertise im Verfügungszeitpunkt bereits mehr als zwei Jahre alt gewesen und überdies im Unfallversicherungsverfahren erstellt worden, in dem vor allem die Frage der Kausalität zu beantworten war (was bei der Invalidenversicherung infolge ihres Finalcharakters nicht notwendig ist; vgl. BGE 124 V 178 Erw. 3b mit Hinweisen). Weiter fällt auf, dass im Gutachten A._ von März 2000 zwar die Diagnosen einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung (ICD-10 F45.4) sowie einer Anpassungsstörung (Angst und depressive Reaktion gemischt; ICD-10 F43.22) gestellt werden (was für sich allein aber noch nichts über die Auswirkungen auf die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit aussagt; vgl. BGE 127 V 298 Erw. 4c), jedoch ebenfalls ausgeführt wird, das "subjektive Beeinträchtigungsgefühl" verhindere die Erwerbsfähigkeit zu 100 %. Damit ist aber nicht klar, ob die Arbeitsunfähigkeit wirklich auf den diagnostizierten Leiden oder einem bloss subjektiven Beeinträchtigungsgefühl beruht, welches für sich allein den Krankheitsbegriff nicht erfüllt: Nicht als Auswirkungen einer krankhaften seelischen Verfassung und damit invalidenversicherungsrechtlich als nicht relevant gelten nämlich Beeinträchtigungen der Erwerbsfähigkeit, welche die versicherte Person bei Aufbietung allen guten Willens, Arbeit in ausreichendem Masse zu verrichten, zu vermeiden vermöchte, wobei das Mass des Forderbaren weitgehend objektiv bestimmt werden muss (BGE 102 V 165; AHI 2001 S. 228 Erw. 2b mit Hinweisen).
Weiter stützen die Experten ihre Beurteilung massgebend auf die subjektiven Angaben der Beschwerdeführerin, da ihr ein Simulieren nicht unterstellt werden könne. Jedoch fehlt in diesem Zusammenhang eine Auseinandersetzung mit den Ausführungen über eine Aggravation in den - im Rahmen der Verfassung des Gutachtens berücksichtigten - Berichten des Neurologen Dr. med. G._, Neurologie FMH, vom 5. Juli 1999 und der Rheumaklinik des Spitals Y._ vom 27. August 1999. Schliesslich sind die Gutachter Dres. med. A._ der Auffassung, der Heilungsverlauf könne durch "soziokulturelle Faktoren" behindert werden, woraus geschlossen werden muss, dass in die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit auch invaliditätsfremde Aspekte eingeflossen sind (vgl. BGE 127 V 299 Erw. 5a). Damit ist die von den Dres. med. A._ gezogene Schlussfolgerung einer Arbeitsunfähigkeit von 100 % nicht genügend begründet (BGE 125 V 352 Erw. 3a) und spricht in der Folge nicht gegen die Zuverlässigkeit des Gutachtens des Dr. med. H._ von November 2001 (BGE 125 V 353 Erw. 3b/bb).
2.3.4 In seinem Bericht vom 12. Juli 2001 hält Dr. med. B._ fest, in der jetzigen Verfassung sei keine Tätigkeit mehr möglich, was er jedoch mit invaliditätsfremden Gesichtspunkten (fehlende Ausbildung und Kommunikation) begründet; so stellt der Arzt (unter anderem) denn auch die Diagnose "soziale Problematik". Wegen der Berücksichtigung invaliditätsfremder Aspekte spricht auch dieser Bericht nicht gegen die Einschätzung des Dr. med. H._ (BGE 125 V 353 Erw. 3b/bb).
2.3.5 Schliesslich betrifft der im vorinstanzlichen Verfahren eingereichte Bericht des Spitals X._ vom 9. Dezember 2002 einen Zeitpunkt nach dem - Grenze der richterlichen Überprüfungsbefugnis bildenden (BGE 121 V 366 Erw. 1b) - Zeitraum bis Verfügungserlass (April 2002); so wird denn auch ausgeführt, "im Moment" stehe eine mittelschwere Depression deutlich im Vordergrund. Schon aus diesem Grund kann die Versicherte daraus nichts zu ihren Gunsten ableiten.
2.4 Da Validen- und Invalideneinkommen gemäss kantonalem Entscheid ziffernmässig nicht bestritten und nach der Aktenlage auch nicht zu beanstanden sind (BGE 110 V 53 Erw. 4a), besteht beim daraus folgenden Invaliditätsgrad Anspruch auf eine halbe Rente der Invalidenversicherung.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse des Kantons Bern und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 21. April 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: