Sachverhalt:
A.
A.a. A._ wurde 1984 in Bern geboren. Er ist sri-lankischer Staatsbürger tamilischer Ethnie und seit dem 6. März 2010 in der Heimat mit einer Landsfrau verheiratet, wobei die Beziehung nie gelebt worden sein soll. Er verfügte in der Schweiz über eine bis zum 9. Juni 2010 gültige Aufenthaltsbewilligung. Heute wohnt er mit einer schweizerisch-italienischen Doppelbürgerin zusammen. Aus der Beziehung ist ein Sohn hervorgegangen (2013).
A.b. A._ wurde ab dem Jahr 2003 wiederholt straffällig. Letztmals verurteilte das Obergericht des Kantons Bern ihn am 12. Oktober 2010 unter anderem wegen Raubs und Versuchs dazu, mehrfachen Diebstahls mit Hausfriedensbruch und mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer Freiheitsstrafe von 33 Monaten (unbedingt). Bereits am 6. Oktober 2004 war A._ wegen Raubs, Diebstahls, Sachbeschädigung, Hausfriedensbruchs sowie Widerhandlungen gegen das Waffen- und Betäubungsmittelgesetz zu einer auf 4 Jahre bedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von 8 Monaten verurteilt und hierauf ausländerrechtlich verwarnt worden. Vom 14. Dezember 2010 bis anfangs September 2012 befand sich A._ im Strafvollzug.
B.
Das Amt für Migration und Personenstand des Kantons Bern lehnte es am 21. Februar 2012 ab, die Aufenthaltsbewilligung von A._ zu verlängern, und hielt ihn an, das Land auf den Zeitpunkt seiner Entlassung aus dem Strafvollzug zu verlassen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies kantonal letztinstanzlich die hiergegen gerichtete Beschwerde am 24. Juli 2014 ab, hielt das Amt für Migration und Personenstand jedoch an, beim Bundesamt für Migration (seit 1. Januar 2015: Staatssekretariat für Migration) ein Verfahren um vorläufige Aufnahme von A._ einzuleiten; dementsprechend hob es dessen Ausreiseverpflichtung auf (Ziff. 2 des Dispositivs). Das Bundesamt für Migration habe - so das Verwaltungsgericht - am 26. August 2013 beschlossen, nach zwei Inhaftierungen von Rückkehrern Wegweisungsvollzüge nach Sri Lanka vorläufig auszusetzen; inzwischen sei eine neue Asyl- und Wegweisungspraxis für Sri Lanka definiert und der generelle Wegweisungsstopp aufgehoben worden. Aufgrund dieser Situation und ohne Kenntnis der neuen Praxis könne nicht ohne Weiteres davon ausgegangen werden, dass A._ als Rückkehrer keiner rechtserheblichen Gefährdung ausgesetzt wäre, weshalb die Frage der Unzulässigkeit des Wegweisungsvollzugs durch die zuständigen Bundesbehörden zu prüfen sei (vgl. Art. 83 Abs. 1, 6 und 7 AuG [SR 142.20]).
C.
A._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern insofern aufzuheben, als dieses seine Beschwerde abgewiesen hat (Ziff. 1 des Dispositivs); er akzeptiert hingegen die in Ziffer 2 des angefochtenen Entscheids enthaltene Anweisung an das Amt für Migration und Personenstand, beim Staatssekretariat für Migration um die vorläufige Aufnahme nachzusuchen. A._ macht geltend, die Weigerung, seine Bewilligung zu verlängern, sei wegen seines Konkubinats und seiner familiären Beziehungen unverhältnismässig. Es sei ihm nicht möglich, in seiner Heimat Fuss zu fassen, da er dort über kein Beziehungsnetz verfüge und nur Tamilisch spreche. Er habe, was die kantonalen Behörden verkannt hätten, keinerlei Bindungen zu seinem Heimatland mehr.
Das Verwaltungsgericht bzw. die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern und das Staatssekretariat für Migration beantragen, die Beschwerde abzuweisen. A._ hält replikweise an seinen Anträgen und Ausführungen fest.
D.
Mit Verfügung vom 2. September 2014 hat der Abteilungspräsident der Eingabe antragsgemäss aufschiebende Wirkung beigelegt.
Erwägungen:
1.
1.1. Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ausgeschlossen gegen (1) Entscheide, welche Bewilligungen betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG), (2) gegen Entscheide bezüglich der vorläufigen Aufnahme sowie (3) gegen Entscheide über die Wegweisung (Art. 83 lit. c Ziff. 3 und 4). Anders verhält es sich, wenn - wie hier - in vertretbarer Weise geltend gemacht wird, es bestehe gestützt auf den Schutz des Privat- und Familienlebens (Art. 8 EMRK bzw. Art. 13 BV) ein potenzieller Bewilligungsanspruch. In diesem Fall bildet die Frage, ob die entsprechenden Voraussetzungen gegeben sind, Gegenstand einer materiellen Beurteilung durch das Bundesgericht (BGE 137 I 305 E. 2.5 S. 315; 136 II 177 E. 1.1 S. 179 f., 497 E. 3.3 S. 500 f.).
1.2.
1.2.1. Soweit der Beschwerdeführer (implizit) den Wegweisungsentscheid mitanfechten wollte, wäre auf die diesbezüglich einzig zulässige subsidiäre Verfassungsbeschwerde (vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 4 BGG) mangels einer rechtsgenügenden Beschwerdebegründung nicht einzutreten (vgl. BGE 133 I 185 ff.; Urteil 2C_804/2013 vom 3. April 2014 E. 1.3.1). Bezüglich der mit der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung verbundenen Wegweisung (Art. 64 Abs. 1 lit. c AuG) behauptet er nicht mehr, diese verletze Art. 3 EMRK oder ein anderes besonderes verfassungsmässiges Recht (vgl. BGE 137 II 305 ff.; EGMR-Urteil Tatar gegen Schweiz vom 14. April 2015 [Nr. 65692/12] Ziff. 42). Auf die Problematik ist deshalb nicht weiter einzugehen, zumal das Verwaltungsgericht des Kantons Bern das Amt für Migration und Personenstand angehalten hat, wegen der spezifischen vollzugsrechtlichen Situation bezüglich Sri Lanka beim Staatssekretariat für Migration ein Verfahren um vorläufige Aufnahme einzuleiten. Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, die entsprechenden Aspekte seien von der Vorinstanz zu Unrecht nicht berücksichtigt bzw. unzuständigkeitshalber dem Staatssekretariat überlassen worden (vgl. das Urteil 2C_387/2014 vom 3. März 2015 E. 1.2).
1.2.2. Gemäss Art. 83 Abs. 7 AuG wird die vorläufige Aufnahme trotz Unmöglichkeit (Art. 83 Abs. 2 AuG) bzw. Unzumutbarkeit (Art. 83 Abs. 4 AuG) des Wegweisungsvollzugs verweigert, wenn die weggewiesene Person zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe verurteilt worden ist oder sie die öffentliche Sicherheit und Ordnung erheblich oder wiederholt verletzt oder gefährdet hat. Der Ausschlussgrund gilt nicht, falls der Vollzug der Wegweisung unzulässig ist, d.h. wenn völkerrechtliche Verpflichtungen der Schweiz einer Weiterreise der ausländischen Person in den Heimat-, Herkunfts- oder in einen Drittstaat entgegenstehen (Art. 83 Abs. 7 AuG [e contrario]). Da mit der Nichtverlängerung bzw. dem Widerruf des Anwesenheitsrechts eine Verschlechterung der Rechtsstellung verbunden ist (vgl. zur Rechtsnatur der vorläufigen Aufnahme: BGE 138 I 246 E. 2.3 S. 249, 137 II 305 E. 3.1; Art. 84 und 85 AuG), bilden die entsprechenden Aspekte regelmässig (auch) Teil der bei der Beendigung des Aufenthaltsrechts erforderlichen Interessenabwägung (vgl. BGE 137 II 345 E. 3.3.2 zu Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG). Sie wurden hier durch die Vorinstanz berücksichtigt, indessen bezüglich einer allfälligen völkerrechtlichen Unzulässigkeit wegen der speziellen Situation bei Rückkehrern nach Sri Lanka an die zuständige Bundesbehörde verwiesen, womit der Anspruch auf rechtliches Gehör gewahrt ist.
2.
2.1. Das Bundesgericht prüft unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich erscheinen (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann diesen - soweit entscheidrelevant - nur berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig mangelhaft - mit anderen Worten willkürlich - erscheint (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3; 133 III 350 E. 1.3).
2.2. Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Sachverhaltsfeststellung und der Beweiswürdigung der Vorinstanz nicht verfassungsbezogen auseinander. Er stellt über weite Strecken lediglich seine Einschätzungen und Wertungen denjenigen im angefochtenen Entscheid gegenüber, ohne darzulegen, inwiefern diese als offensichtlich unhaltbar zu gelten hätten. Der rechtlichen Beurteilung sind deshalb die vorinstanzliche Beweiswürdigung und Sachverhaltsfeststellung zugrunde zulegen; der Beschwerdeführer erhebt diesbezüglich lediglich unzulässige appellatorische Kritik. Das angefochtene Urteil ist - insbesondere auch mit Blick darauf, dass es sich beim Beschwerdeführer um einen ausländischen Staatsangehörigen der zweiten Generation handelt - eingehend begründet worden und konnte in Kenntnis der detaillierten Entscheidmotive angefochten werden. Auch insofern besteht keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör.
3.
Der Beschwerdeführer lebt mit einer Schweizer Bürgerin in einem Konkubinat. Landesrechtlich verfügt er demnach über keinen Bewilligungsanspruch (vgl. Art. 42 AuG [e contrario]). Ein solcher kann sich allenfalls aus Art. 8 EMRK ergeben. Ob diese Bestimmung Anwendung findet, obwohl der Beschwerdeführer nach wie vor anderweitig verheiratet ist, kann dahingestellt bleiben, da ein Widerrufsgrund besteht und die Eingriffsvoraussetzungen für eine Aufenthaltsbeendigung im Sinne von Art. 8 Ziff. 2 EMRK erfüllt sind:
3.1. Die Aufenthaltsberechtigung im Rahmen einer gelebten Ehe mit einer Schweizerin kann beendet werden, wenn die ausländische Person zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe, d.h. zu einer solchen von mehr als einem Jahr, verurteilt worden ist (Art. 51 Abs. 1 i.V.m. Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG; BGE 135 II 377 E. 4.2 S. 381; 137 II 297 E. 2) oder wenn sie in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat bzw. diese gefährdet (Art. 63 Abs. 1 lit. b AuG). Das ist der Fall, wenn sie durch ihre Handlungen besonders hochwertige Rechtsgüter verletzt oder in Gefahr bringt bzw. sie sich von strafrechtlichen Massnahmen nicht beeindrucken lässt und damit zeigt, dass sie auch künftig weder gewillt noch fähig erscheint, sich an die Rechtsordnung zu halten, was jeweils im Rahmen einer Gesamtbetrachtung geprüft werden muss (BGE 139 I 16 E. 2, 31 E. 2, 145 E. 2; 137 II 297 E. 3 S. 302 ff.; Urteile 2C_562/2011 vom 21. November 2011 E. 3.2 und 2C_310/2011 vom 17. November 2011 E. 5). Die genannten Widerrufsgründe und die Praxis dazu gelten auch für Bewilligungen ausländischer Personen, die sich seit mehr als 15 Jahren ununterbrochen und ordnungsgemäss in der Schweiz aufhalten (vgl. Art. 51 Abs. 1 i.V.m. Art. 63 Abs. 2 AuG; vgl. zu einer Übersicht über die Rechtsprechung: Urteil 2C_446/ 2014 vom 5. März 2015 E. 3) und analog im Rahmen der Interessenabwägung von Art. 8 Ziff. 2 EMRK bei lediglich "eheähnlichen" Lebensgemeinschaften ausländischer Personen mit Schweizer Staatsangehörigen.
3.2.
3.2.1. Die aufenthaltsbeendende Massnahme muss im Einzelfall verhältnismässig sein (vgl. dazu BGE 139 I 16 E. 2.2.2; 135 II 377 E. 4.3 u. 4.5; jüngst bestätigt im Urteil 2C_446/2014 vom 5. März 2015 E. 4.1), was sich einerseits aus Art. 96 AuG und andererseits aus Art. 8 Ziff. 2 EMRK ergibt. Ins Gewicht fallen dabei namentlich die Schwere des Delikts und des Verschuldens des Betroffenen, der seit der Tat vergangene Zeitraum, das Verhalten des Ausländers während diesem, der Grad seiner Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile (BGE 135 II 377 E. 4.3; vgl. auch das Urteil des EGMR i.S. Trabelsi gegen Deutschland vom 13. Oktober 2011 [Nr. 41548/06], Ziff. 53 ff. bezüglich der Ausweisung eines in Deutschland geborenen, wiederholt straffällig gewordenen Tunesiers). Die Aufenthaltsberechtigung einer ausländischen Person, die seit langer Zeit in der Schweiz anwesend ist, soll aus Gründen der Verhältnismässigkeit nur mit Zurückhaltung widerrufen oder nicht verlängert werden. Bei wiederholter bzw. schwerer Straffälligkeit ist dies jedoch selbst dann nicht ausgeschlossen, wenn sie hier geboren wurde und ihr ganzes bisheriges Leben im Land verbracht hat (vgl. BGE 139 I 31 E. 2.3.1 S. 33, 16 E. 2.2.1 S. 19; Urteil 2C_562/2011 vom 21. November 2011 E. 3.3 mit Hinweisen [Widerruf der Niederlassungsbewilligung eines hier geborenen 43-jährigen Türken]). Bei schweren Straftaten und bei Rückfall bzw. wiederholter Delinquenz besteht ausländerrechtlich aus Sicherheitsgründen regelmässig ein wesentliches öffentliches Interesse daran, die Anwesenheit des Ausländers zu beenden (vgl. BGE 139 I 145 E. 2.4 und 2.5; das Urteil 2C_903/2010 vom 6. Juni 2011 E. 3.1, nicht publ. in BGE 137 II 233; BGE 130 II 176 E. 4.4.2 S. 190).
3.2.2. Neben der Dauer des Aufenthalts und dem Alter bei der Einreise ist bei der Interessenabwägung zudem der bisherige, nach dem nationalen Recht mehr oder weniger gefestigte Aufenthaltsstatus von Bedeutung (Urteil 2C_573/2014 vom 4. Dezember 2014 E. 3.3 mit Hinweis auf das Urteil des EGMR Jeunesse gegen Niederlande vom 3. Oktober 2014 [Nr. 12738/10] § 108). Die Schranken der Verhältnismässigkeit sind bei der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung in der Regel weniger hoch als beim Widerruf der Niederlassung (vgl. das Urteil 2C_91/2014 vom 18. Dezember 2014 E. 5.1). Hinsichtlich der familiären Verhältnisse sind neben der Dauer der ehelichen bzw. eheähnlichen Beziehung alle Gesichtspunkte zu berücksichtigen, die Rückschlüsse auf die Intensität der Ehe bzw. des Konkubinats zulassen, namentlich die Geburt und das Alter von Kindern sowie die Kenntnis der Tatsache, dass die Beziehung wegen der Straftaten unter Umständen nicht in der Schweiz würde gelebt werden können (BGE 135 II 377 E. 4.3 S. 381 f.; Urteil 2C_685/2014 vom 13. Februar 2015 E. 5.3).
4.
4.1. Ausgangspunkt und Massstab zur Beurteilung des Verschuldens und der ausländerrechtlichen Interessenabwägung bildet die vom Strafrichter verhängte Sanktion (Urteil 2C_295/2009 E. 5.3 nicht publ. in BGE 135 II 377; 129 II 215 E. 3.1 S. 216). Was der Beschwerdeführer hiergegen einwendet, überzeugt nicht: Richtig ist, dass die Verurteilung zu einer "längerfristigen Freiheitsstrafe" (vgl. zum entsprechenden Begriff: Urteil 2C_685/2014 vom 13. Februar 2015 E. 4) den ausländerrechtlichen Widerrufsgrund bildet; weshalb es als eine unzulässige "doppelte Verwertung" zu gelten habe, wenn die strafrechtlichen Überlegungen zum Verschulden zudem auch bei der ausländerrechtlichen Interessenabwägung mitberücksichtigt werden, ist nicht ersichtlich (vgl. das Urteil 2C_387/2014 vom 3. März 2015 E. 4.1).
4.2.
4.2.1. Tatsache ist, dass der Beschwerdeführer seit seinem 17. Altersjahr immer wieder und zusehends schwerer straffällig geworden ist. Sämtliche ausländer- wie strafrechtliche Warnungen und die ihm gebotenen Chancen (Anordnung einer Erziehungshilfe, Ausbildungsmöglichkeiten, Sozialhilfeleistungen usw.) wusste er nicht zu nutzen. Ihm wurde denn auch nie die Niederlassung gewährt. Seine schwersten Straftaten - wie weitere weniger gewichtige Verstösse gegen die Rechtsordnung (wiederholtes Benützen öffentlicher Verkehrsmittel ohne gültigen Fahrausweis, Verurteilungen zu Bussen wegen Besitzes und Konsums von Betäubungsmitteln, geringfügiger Diebstahl) - beging er als Volljähriger. Ein Teil der Taten, die zur Verurteilung von 33 Monaten Freiheitsentzug Anlass gaben, fiel in die Probezeit der früheren Verurteilung zu 8 Monaten. Es ist - mit der Vorinstanz - davon auszugehen, dass ihn unter diesen Umständen ausländerrechtlich ein erhebliches Verschulden trifft. Der Beschwerdeführer hat mit seinen Raubüberfällen Gewaltdelikte begangen. Er hat immer schwerer delinquiert und sich weder durch die Erziehungshilfe, frühere Verurteilungen, die entsprechenden Strafuntersuchungen, die ausländerrechtliche Verwarnung vom 16. März 2005 noch die Gefährdung der Familienbindungen zu seiner Mutter und den Brüdern, auf die er sich heute im Zusammenhang mit seinem Privat- und Familienleben ebenfalls beruft, eines Besseren belehren lassen. Die persönlichen Komponenten (schwierige Jugend, Defizite bei der Persönlichkeitsentwicklung, Drogenkonsum) wurden jeweils bereits durch den Strafrichter berücksichtigt. Im letzten Strafverfahren zeigte er sich, wie bereits zuvor, kaum einsichtig; von den Strafgerichten wurde sein mit "renitent bis arrogant und unkooperativ" bezeichnetes Verhalten jeweils straferhöhend berücksichtigt. Im Strafvollzug mussten 17 Disziplinarverfügungen gegen ihn erlassen werden, was die Vorinstanz ausländerrechtlich willkürfrei dahin werten durfte, dass es ihm offenbar nach wie vor schwer fällt, sich an Regeln zu halten, zumal er selbst nach dem Urteil des Obergerichts am 2. November 2010 wieder Betäubungsmittel konsumierte.
4.2.2. Zwar hat der Beschwerdeführer sich seit seiner bedingten Entlassung nichts mehr zuschulden kommen lassen, doch fällt dies bei der Interessenabwägung nur beschränkt ins Gewicht: Er befand sich bis zum September 2013 in der Probezeit und zuvor im Strafvollzug; zudem war seit seiner Entlassung immer noch das ausländerrechtliche Bewilligungsverfahren hängig. Nach Ansicht des Therapeuten setzt eine positive Legalprognose für ihn eine nachhaltige zukünftige Drogenabstinenz voraus. Der entsprechende Therapieverlauf in Freiheit gestaltete sich aufgrund seiner unregelmässigen Teilnahme indessen schwierig; seiner Zusicherung, die Therapie freiwillig nach der Probezeit fortzusetzen, ist er nicht nachgekommen. Die Aufnahme einer neuen Behandlung hat der Beschwerdeführer nicht dargetan, weshalb die Vorinstanz annehmen durfte, dass trotz gewisser positiver Ansätze noch kein Entwicklungs- und Reifeprozess bzw. tragfähiges Zukunftsprojekt auszumachen sei, das eine konkrete Rückfallgefahr ausländerrechtlich weitgehend ausschliessen lässt. Der Beschwerdeführer verfügt lediglich über eine Arbeitsstelle auf Abruf und bezieht Sozialhilfeleistungen; ein Rückfall erscheint bei einem Scheitern in der (neuen) Vaterrolle ohne Weiteres möglich. Soweit der Beschwerdeführer einwendet, bei seinem Drogenkonsum handle es sich um eine Krankheit, die ihm nicht entgegengehalten werden könne, übersieht er, dass ihm wiederholt Gelegenheit geboten wurde, mit professioneller Hilfe zur vollständigen Abstinenz zu gelangen, was indessen an seinem Verhalten scheiterte.
4.2.3. Die Vorinstanz hat die privaten Interessen des Beschwerdeführers an einem weiteren Verbleib im Land als gewichtig gewertet, diese jedoch im Rahmen der Interessenabwägung gegenüber den öffentlichen an seiner Ausreise zu Recht relativiert: Der Beschwerdeführer vermochte sich in der Schweiz sozial wie beruflich nur bescheiden zu integrieren. Seine Kochlehre brach er ab; in der Folge war er jeweils bloss kurzfristig arbeitstätig; im Übrigen bezog er Sozialhilfeleistungen und beging er die ihm vorgeworfenen Gewalttaten. Auch wenn er in der Heimat über kein Bezugsnetz mehr verfügen sollte, spricht er doch Tamilisch; selbst wenn er über keine Singhalesischkenntnisse verfügen sollte, kann er sich in der Heimat somit verständigen. Der Beschwerdeführer hat sich im Übrigen unbestrittenermassen bereits zweimal in Sri Lanka aufgehalten, wobei einer der Besuche von längerer Dauer war. Am 6. März 2010 heiratete er vor dem Zivilstandsbeamten in Puttur (Nordprovinz) eine Landsfrau; selbst wenn er heute behauptet, dass es sich dabei um eine arrangierte bzw. eine Zwangsehe gehandelt habe, was er nicht weiter belegt, ergibt sich daraus doch, dass nach wie vor eine Bindung zur Heimat und den dortigen kulturellen Verhältnissen besteht. Es kann nicht gesagt werden, es würde ihn nur noch die Staatsbürgerschaft mit seiner Heimat verbinden (vgl. ANDREAS ZÜND / THOMAS HUGI YAR, Aufenthaltsbeendende Massnahmen im schweizerischen Ausländerrecht, insbesondere unter dem Aspekt des Privat- und Familienlebens, in: EuGRZ 1/2013 S. 1 ff., dort N. 4 mit Hinweisen auf die Praxis des UN-Ausschusses für Menschenrechte zu Art. 12 des UNO-Pakts II [SR 0.103.2]). Aufgrund seiner Attestausbildung zum Küchenangestellten und der hier erworbenen weiteren Kenntnisse und Erfahrungen dürfte es ihm möglich sein, sich in Sri Lanka eine eigene Existenz aufzubauen. Seine Angehörigen können ihn dabei von der Schweiz aus psychisch und finanziell unterstützen.
4.2.4. Seiner schweizerisch-italienischen Freundin und dem Kind kann eine Übersiedlung nach Sri Lanka kaum zugemutet werden, doch ist der Beschwerdeführer immer noch mit einer Landsfrau verheiratet. Als er die Beziehung zu seiner heutigen Partnerin einging, war er bereits rechtskräftig zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 33 Monaten verurteilt; seine Freundin konnte deshalb - auch gestützt auf seine frühere Straffälligkeit - nicht davon ausgehen, dass sie ihre Beziehung mit dem Beschwerdeführer hier würde leben können. Der Beschwerdeführer hat bis zu seiner Haftentlassung nicht mit seiner Partnerin zusammen gelebt; der Sohn wurde nach der Wegweisung und dem Strafvollzug und somit zu einem Zeitpunkt gezeugt, in dem absehbar war, dass die entsprechende familiäre Beziehung künftig nicht in der Schweiz würde gelebt werden können. Die Eltern haben die Konsequenz selber in Kauf genommen, dass der Beschwerdeführer seine Rolle als Vater dem Kind gegenüber allenfalls bloss besuchsweise bzw. mittels der neuen Kommunikationsmittel würde wahrnehmen können.
4.2.5. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zur Ausübung eines Besuchsrechts in der Regel nicht erforderlich (vgl. das Urteil 2C_547/2014 vom 5. Januar 2015 E. 3.2). Unter dem Gesichtswinkel des Anspruchs auf Familienleben (Art. 8 Ziff. 1 EMRK sowie Art. 13 Abs. 1 BV) genügt, wenn das Besuchsrecht im Rahmen von Kurzaufenthalten vom Ausland her ausgeübt werden kann, wobei allenfalls dessen Modalitäten entsprechend anzupassen sind (BGE 139 I 315 E. 2.2 S. 319). Ein weitergehendes Recht fällt in Betracht, wenn in wirtschaftlicher und affektiver Hinsicht eine besonders enge Beziehung zum Kind besteht, diese wegen der Distanz zum Heimatland des Ausländers praktisch nicht aufrechterhalten werden könnte und das bisherige Verhalten des Ausländers in der Schweiz zu keinerlei namhaften Klagen Anlass gegeben hat (BGE 139 I 315 E. 2.2 S. 319; 120 Ib 1 E. 3c S. 5; zum Element des tadellosen Verhaltens in der Interessenabwägung BGE 140 I 145 E. 4.3 S. 151 f.; Urteil 2C_547/2014 vom 5. Januar 2015 E. 3.2). Das Kindesinteresse, wenn möglich mit beiden Elternteilen in der Schweiz aufzuwachsen, kann in der Interessenabwägung nur dann überwiegen, wenn im Wesentlichen ausschliesslich Gründe der Zuwanderungssteuerung den privaten Interessen bereits anwesenheitsberechtigter Personen gegenüber stehen, nicht indessen, wenn es zusätzlich - wie hier - darum geht, die öffentliche Sicherheit und Ordnung vor der Gefahr weiterer (gewichtiger) Straftaten zu schützen (vgl. BGE 140 I 145 ff.).
4.2.6. Die Partnerin des Beschwerdeführers und sein Kind können in der Schweiz verbleiben. Nach einer allfälligen Scheidung und nachträglichen Heirat und Anerkennung des Kindes wird der Beschwerdeführer allenfalls um die Neuerteilung einer Bewilligung nachsuchen können, sollte dannzumal davon auszugehen sein, dass er sich in seiner Heimat bewährt hat und von ihm keine Gefahr mehr für die hiesige Sicherheit und Ordnung ausgeht (vgl. die Urteile 2C_1170/2012 vom 24. Mai 2013 E. 3 u. 4; 2C_487/2012 vom 2. April 2013 E. 3 - 5).
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Für diesen Fall ersucht der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Dem Gesuch kann wegen Aussichtslosigkeit seiner Eingabe nicht entsprochen werden (Art. 64 BGG) : Aufgrund der detaillierten Interessenabwägung im angefochtenen Entscheid, der Akten und der vorab appellatorischen Begründung in der Beschwerdeschrift hatte seine Eingabe kaum ernsthafte Aussichten auf Erfolg (Art. 64 BGG). Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Kosten des Verfahrens zu tragen (Art. 66 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (vgl. Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
2.1. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2.2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. April 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar