Erwägungen:
1. Mit Rechtsschrift vom 20. September 2012 focht X._ unter bewusster Abweichung vom gesetzlich vorgesehenen Instanzenzug den Einspracheentscheid der Kantonalen Steuerkommission Schaffhausen vom 31. August 2012 betreffend die Veranlagung zu den Kantons- und Gemeindesteuern 2011 beim Bundesgericht an. Dieses trat mit Urteil vom 25. September 2012 auf die Beschwerde nicht ein, weil die Beschwerde offensichtlich weder unter dem Gesichtswinkel eines Normenkontrollverfahrens (wegen Verspätung) noch im Rahmen eines konkreten Normenkontrollverfahrens (der Einspracheentscheid der Kantonalen Steuerkommission ist als nicht letztinstanzlicher Entscheid zwingend beim kantonalen Obergericht anzufechten) zulässig war. Das Bundesgericht überwies die Akten dem Obergericht des Kantons Schaffhausen, dem aufgetragen wurde, sich über den Beschwerdewillen des Betroffenen zu erkundigen. X._ bestätigte auf Anfrage des Obergerichts vom 16. Oktober 2012 hin, dass dieses den Einspracheentscheid darauf hin überprüfen solle, ob er im Sinne der Vorbringen in seiner an das Bundesgericht adressierten Rechtsschrift vom 20. September 2012 mit übergeordnetem Recht vereinbar sei (konkrete Normenkontrolle im Einzelfall). Eine Anfrage vom 7. Januar 2013 über den Termin der Parteiverhandlung bzw. der mündlichen Verhandlung beantwortete das Obergericht am 9. Januar 2013 in dem Sinn, dass keine Verhandlung vorgesehen sei.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten bzw. subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 28. März 2013 beantragt X._ dem Bundesgericht, es möge das Obergericht anweisen, die in der Rechtsschrift vom 20. September 2012 beantragte aufschiebende Wirkung beziehungsweise die Sistierung der Anwendung von Art. 155 Abs. 1 des Schaffhauser Gesetzes vom 20. März 2000 über die direkten Steuern (StG) zu erlassen; dem Obergericht sei hierfür eine richterliche Frist festzusetzen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht Rechtsverweigerung und Rechtsverzögerung vor, weil es bis heute nicht über das in der Rechtsschrift vom 20. September 2012 enthaltene Gesuch um aufschiebende Wirkung entschieden habe. In jener Rechtsschrift beantragte der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, (hauptfrage- oder vorfrageweise) Art. 155 Abs. 1 StG auf Verfassungsmässigkeit im Anwendungsfall bezüglich des Anspruchs auf richtige Besetzung des Gerichts (und einer kantonalen Steuerkommission) zu überprüfen; zudem beantragte er die Aufhebung des Einspracheentscheids vom 31. August 2012 wegen Verletzung des Gewaltentrennungsprinzips, denn er habe ein rechtlich geschütztes Interesse an einer gesetzmässigen Verwaltung beziehungsweise einer unabhängigen Rechtspflege. In prozessualer Hinsicht stellte er folgendes Gesuch: Im Interesse eines wirksamen Grundrechtsschutzes sei der Beschwerde, im Umfang der Begehren, aufschiebende - faktisch suspendierende - Wirkung zuzuerkennen; insbesondere werde die Sistierung der Anwendung von Art. 155 Abs. 1 StG verlangt, da er sich jeder verfassungskonformen Auslegung entziehe.
Nach dem bundesgerichtlichen Urteil 2C_928/2012 vom 25. September 2012 ist vor dem Obergericht nicht (mehr) eine Beschwerde zur abstrakten Überprüfung von Art. 155 StG/SH, sondern nurmehr ein Rechtsmittel zur Überprüfung des Einspracheentscheids vom 31. August 2012 betreffend Kantons- und Gemeindesteuern 2011 hängig. Welche Tragweite dem Gesuch um aufschiebende Wirkung unter diesen Umständen überhaupt noch zukommen kann, ist fraglich; da der Einspracheentscheid für das betreffende Steuerjahr schon vorliegt, stösst es weitgehend ins Leere. Allerdings wollte der Beschwerdeführer mit dem Gesuch wohl generell ein vorsorgliches Anwendungsverbot für Art. 155 StG herbeiführen; ein solches Begehren aber sprengt den beschränkten Verfahrensgegenstand.
Mit seiner Kritik am Fehlen einer separaten Verfügung über das Gesuch um aufschiebende Wirkung zeigt der Beschwerdeführer nicht auf, inwiefern das Obergericht bei der gegebenen Verfahrenskonstellation mit seiner Verfahrensführung ihm zustehende Verfahrensrechte (namentlich Art. 29 Abs. 1 BV) oder sonst wie schweizerisches Recht verletzt habe; er kommt damit seiner Begründungspflicht nach Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG offensichtlich nicht nach (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), sodass auf die Beschwerde mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten ist.
Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. April 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller