A.- L._ bezog ab 1. Januar 1998 Ergänzungsleistungen zur halben Rente der Invalidenversicherung. Auf sein Ersuchen erfolgten die Zahlungen an die Fürsorgekommission der Politischen Gemeinde X._. Nach rückwirkender Zusprechung einer ganzen Rente der Invalidenversicherung samt einer Zusatzrente für die Ehefrau für die Zeit vom 1. April 1995 bis 31. Dezember 1997 sowie Nachzahlung von berufsvorsorgerechtlichen Invalidenleistungen für die Jahre 1998/99 nahm die EL-Stelle des Kantons Thurgau eine Neubeurteilung der Anspruchsberechtigung vor.
Mit Verfügung vom 18. Februar 2000 forderte das Amt für AHV und IV des Kantons Thurgau von der Politischen Gemeinde X._, Fürsorgekommission, die Summe von Fr. 15'790.- entsprechend den bis 31. Januar 2000 zu Unrecht ausbezahlten Ergänzungsleistungen zurück.
B.- Die von der Politischen Gemeinde X._, Fürsorgekommission, hiegegen erhobene Beschwerde wies die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 14. November 2001 ab.
C.- Die Politische Gemeinde X._, vertreten durch die Fürsorgekommission, führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem sinngemässen Rechtsbegehren, es seien Entscheid und Verfügung aufzuheben.
Die EL-Stelle beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Das Bundesamt für Sozialversicherung hat keine Vernehmlassung eingereicht.
D.- Mit Schreiben vom 6. Februar 2002 hat R._, der Sohn von L._, mitgeteilt, sein Vater sei vor rund einem Jahr nach Jugoslawien ausgereist und lebe nun dort.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Im angefochtenen Entscheid werden die für die Beurteilung der streitigen Rückerstattungspflicht massgebenden Rechtsgrundlagen richtig wiedergegeben. Darauf wird verwiesen. Den vorinstanzlichen Darlegungen ist ergänzend anzufügen, dass vor Inkrafttreten von Art. 22a ELV am 1. Januar 1999 weder Gesetz (ELG) noch Verordnung (ELV) eine Bestimmung über die Drittauszahlung zur Gewährleistung einer zweckgemässen Verwendung der Ergänzungsleistung enthielten (ZAK 1989 S. 227 Erw. 4a). Ob das kantonale Recht eine solche Vorschrift kannte oder noch kennt, kann indessen aus nachstehenden Gründen offen bleiben.
2.- a) In tatsächlicher Hinsicht steht fest, dass im "Gesuch um Rentenauszahlung an eine Drittperson oder Behörde" vom 29. Januar 1998 als Grund für die Überweisung der Rentenbetreffnisse und Ergänzungsleistungen an die Fürsorgekommission der Verwaltungsgerichtsbeschwerde führenden Gemeinde "Rentenverwaltung/Bevorschussung durch die Fürsorge" angegeben wurde. Die Zahlungen erfolgten auf ein spezielles Konto, letztmals für Januar 2000. Unbestritten ist sodann, dass die Fürsorgebehörde am 20. Januar 2000 dem Amt für AHV und IV mitgeteilt hatte, L._ werde durch sie nicht mehr unterstützt, weshalb sie die EL-Abtretung rückzedieren wolle. Die laufende EL-Rente sei ab nächsten Monat auf dessen Konto zu überweisen. Am 26. Januar 2000 schliesslich wurde L._ nach Saldierung des für ihn eingerichteten (Fürsorge-)Kontos die Summe von Fr. 52'105.- ausbezahlt.
b) Es ist von Bundesrechts wegen nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz diese Umstände dahingehend gewürdigt hat, dass die Fürsorgekommission in Bezug auf die an sie ausbezahlten Ergänzungsleistungen (und Invalidenrenten) nicht bloss die Funktion einer Inkasso- oder Zahlstelle wahrnahm, was eine Rückerstattungspflicht ausschlösse. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde führende Gemeinde bringt denn auch nichts vor, was zu einer anderen Betrachtungsweise Anlass böte. Für die Annahme, dass die Fürsorgebehörde mehr als nur Zahlstelle gewesen war, spricht ausser den erwähnten Umständen auch die Tatsache, dass die EL-Verfügungen samt Berechnungsblättern ihr zugestellt worden waren. Dementsprechend korrekt informierte sie denn auch nach ihren eigenen Angaben die EL-Stelle über die Nachzahlungen der Pensionskasse und der Invalidenversicherung, handelte es sich hiebei doch um anspruchserhebliche, prozessual revisionsweise zu berücksichtigende Umstände. Dabei musste ihr klar sein, dass eine Neuberechnung unter Anrechnung dieser Beträge, soweit die Zeit ab 1. Januar 1998 betreffend, tiefere oder überhaupt keine Ergänzungsleistungen ergäbe.
Dass die Fürsorgebehörde mit dem Amt für AHV und IV Kontakt aufgenommen hatte, um sich abzusichern, dass keine Rückforderungen gestellt werden, zeigt im Übrigen, dass sie selber von einer allenfalls sie treffenden Rückerstattungspflicht ausgegangen war. Ebenfalls zeigt der Umstand, dass die Fürsorgebehörde nach Eingang der (Nach-)Zahlungen der Pensionskasse und der Invalidenversicherung im Dezember 1999/Januar 2000 trotz wiederholtem Ersuchen L._ nicht zumindest den die Summe der seit 1. Januar 1998 bezogenen Ergänzungsleistungen von rund Fr. 16'000.- übersteigenden Teil ausgezahlt hatte, dass sie mehr als nur Zahlstelle gewesen war. Die soeben genannten Gründe stehen schliesslich auch der erfolgreichen Anrufung des öffentlich-rechtlichen Vertrauensschutzes entgegen, wie die Vorinstanz mit überzeugender Begründung, auf welche verwiesen wird, dargelegt hat.
3.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist offensichtlich unbegründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt wird.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Der Politischen Gemeinde X._, Fürsorgekommission, wird der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 1300.- rückerstattet.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau, dem Bundesamt für Sozialversicherung und R._ zuhanden seines
Vaters L._ zugestellt.
Luzern, 8. April 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: