Faits:
A.
A._, née en 1948, et sa soeur, B._, née en 1952, ont formé une communauté héréditaire à laquelle appartenait l'Hôtel C._, à U._. Celui-ci était constitué de deux immeubles, l'hôtel proprement dit et la maison du personnel. La communauté héréditaire a affermé, dès le 1er janvier 1974, l'exploitation de l'Hôtel C._ à un tiers. Les deux héritières ont demandé à l'Administration fiscale du canton de Zurich des informations sur les conséquences fiscales qui en découlaient. Elles ont déclaré par écrit, le 7 avril 1977, qu'elles se réservaient la possibilité de reprendre ultérieurement la direction de l'exploitation de l'hôtel à leur propre compte, et que, dès lors que cet affermage n'avait qu'un caractère provisoire, les biens mobiliers et immobiliers de l'exploitation devaient être maintenus dans leur fortune commerciale tant qu'elles ne porteraient pas spontanément à la connaissance de l'autorité fiscale une intention contraire, ce qu'elles s'engageaient, le cas échéant, à faire. Conformément à cette déclaration, l'Administration fiscale du canton de Zurich a considéré les biens mobiliers et immobiliers de l'exploitation comme appartenant à la fortune commerciale des intéressées. La masse successorale dont avaient hérité A._ et sa soeur a été partagée par transaction judiciaire du 26 septembre 2001. Aux termes de la transaction, A._ s'est vue attribuer l'immeuble abritant le personnel. Quant à l'immeuble abritant l'hôtel, il a été attribué à sa soeur moyennant le paiement d'une soulte par celle-ci. Cette transaction judiciaire a été complétée par une convention de partage successoral du 27 février 2002.
Par décision de taxation du 24 juin 2004, en tant qu'autorité du canton du lieu de situation de l'immeuble, l'Administration fiscale du canton de Zurich a imposé au titre d'un impôt spécial sur le bénéfice de liquidation (système moniste) communal et cantonal pour la période fiscale 2001 le produit provenant de la réalisation immobilière à raison du transfert de la fortune commerciale à la fortune privée provoqué par le partage successoral, soit les amortissements cumulés relatifs à l'immeuble abritant le personnel.
Le 26 août 2004, l'Administration fiscale du canton de Zurich a informé l'Administration fiscale du canton de Vaud - autorité fiscale du lieu de domicile de A._, compétente pour prélever l'impôt fédéral direct - que l'intéressée était, ensuite du partage, sortie de l'exploitation de l'Hôtel C._ et qu'elle et sa soeur avaient fait, le 7 avril 1977, une " déclaration d'appartenance à la fortune commerciale ".
Le 15 décembre 2006, l'Office d'impôt du district de la Riviera-Pays d'Enhaut (ci-après: l'Office) a rendu une décision de taxation définitive de A._ pour l'impôt fédéral direct sur les revenus extraordinaires (en application de l'art. 218 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct [LIFD; RS 642.11]) relatifs à l'année 2001. L'Office a arrêté les éléments imposables à 14'717'800 fr.; il en résultait un montant d'impôt de 1'692'547 francs. Durant la procédure de réclamation formée le 9 janvier 2007 par l'intéressée, le revenu imposable a été réduit à 12'770'800 fr. (barème célibataire), suite à la déduction des cotisations AVS - augmentées de leurs intérêts - totalisant 1'850'430 francs. Le 3 juin 2008, A._ a maintenu sa réclamation.
Par décision sur réclamation du 24 mai 2012, l'Administration fiscale du canton de Vaud a confirmé que, à la suite de la dissolution de la communauté héréditaire intervenue lors du partage du 26 septembre 2001, A._ et sa soeur avaient chacune repris un immeuble, qu'il en était résulté un transfert de la fortune commerciale à la fortune privée, qui avait engendré la dissolution des réserves latentes, que le montant de réserves équivalait, pour chaque immeuble, à la différence entre le prix de transfert et la valeur comptable du bien, que le total des réserves latentes relatives à la part de A._ s'élevait à 14'717'800 francs, dont il fallait déduire les cotisations AVS de 1'850'430 francs. En conséquence, le revenu imposable devait être arrêté à 12'770'800 fr.
Le 27 juin 2012, A._ a interjeté recours contre cette décision auprès du Tribunal cantonal, en concluant, avec suite de frais et dépens, à son annulation au motif que la créance fiscale invoquée par l'Administration fiscale du canton de Vaud était prescrite.
B.
Par arrêt du 18 septembre 2013, le Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours et confirmé la décision sur réclamation du 24 mai 2012. Il a jugé que, dans la mesure où l'intéressée avait renoncé définitivement à la perspective de reprendre l'exploitation, elle devait en informer l'autorité fiscale ainsi qu'elle s'y était engagée par écrit, ce qu'elle n'avait pas fait. Il apparaissait dès lors que le partage successoral intervenu le 26 septembre 2001 devait être tenu comme déterminant pour le dies a quo (période de taxation) du délai de prescription du droit de taxer la réalisation des réserves latentes issues de l'immeuble au titre de revenu extraordinaire provenant du passage de celui-ci de la fortune commerciale dans la fortune privée. Le délai de prescription du droit de taxer avait ainsi expiré le 31 décembre 2006, soit après la décision de taxation définitive du 15 décembre 2006.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt rendu le 18 septembre 2013 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud en ce sens que la décision de taxation du 15 décembre 2006 est annulée, subsidiairement d'annuler l'arrêt du 18 septembre 2013 et de renvoyer la cause pour nouvelle décision. Elle se plaint de la violation des art. 21 al. 1 et 43 AIFD ainsi que des art. 18 al. 2, 120, 124 et 125 LIFD.
Le Tribunal cantonal renonce à déposer des observations sur recours. L'Administration cantonale des impôts et l'Administration fédérale des contributions concluent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. L'intéressée a dupliqué.
Considérant en droit:
1.
L'arrêt attaqué constitue une décision finale (art. 90 LTF) rendue dans une cause de droit public par une autorité judiciaire supérieure de dernière instance cantonale qui concerne l'impôt fédéral direct. Déposé en temps utile par la destinataire de l'arrêt attaqué, qui a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celui-ci, le présent recours en matière de droit public est en principe recevable en vertu des art. 82 ss LTF et 146 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11).
2.
Le Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (cf. ATF 138 I 49 consid. 7.1 p. 51; 136 III 552 consid. 4.2 p. 560) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. art. 97 al. 1 LTF).
En l'espèce, la recourante présente un exposé des faits sans se référer à l'art. 97 al. 1 LTF ni en établir les conditions de sorte qu'il n'est pas possible de s'écarter des faits retenus dans l'arrêt attaqué.
3.
3.1. En vertu de l'art. 18 al. 1 et 2 LIFD, sont imposables tous les revenus provenant de l'exploitation d'une entreprise commerciale, industrielle, artisanale, agricole ou sylvicole, de l'exercice d'une profession libérale ou de toute autre activité lucrative indépendante. Tous les bénéfices en capital provenant de l'aliénation, de la réalisation ou de la réévaluation comptable d'éléments de la fortune commerciale font partie du produit de l'activité lucrative indépendante. Le transfert d'éléments de la fortune commerciale dans la fortune privée est assimilé à une aliénation.
Selon la jurisprudence, le moment déterminant pour le passage de la fortune commerciale dans la fortune privée selon l'art. 18 al. 2 LIFD est celui où le contribuable manifeste de manière claire et précise, expressément ou par actes concluants, vis-à-vis des autorités fiscales sa volonté de transférer l'élément dans sa fortune privée (cf. ATF 125 II 113 consid. 6c/aa p. 125 s.; arrêts 2C_948/2010 du 31 octobre 2011 consid. 4.1.2; 2C_276/2010 du 19 octobre 2010 consid. 3.3). Les immeubles faisant partie de la fortune commerciale d'un défunt sont transférés dans la fortune privée de ses héritiers lorsque ceux-ci expriment leur volonté en ce sens vis-à-vis des autorités fiscales. Ce n'est qu'au moment où ils décident du transfert dans la fortune privée ou de l'aliénation que le bénéfice en capital en provenant constitue un revenu imposable au sens de l'art. 18 al. 2 LIFD. Ce système d'imposition permet aux héritiers de décider du moment de l'imposition du bénéfice en capital (cf. arrêts 2C_996/2012 du 19 avril 2013 consid. 6.2; 2C_349/2009 du 16 novembre 2009 consid. 4.1.2 et les références citées; 2A.105/2007 du 3 septembre 2007 consid. 3.4).
Selon la jurisprudence également (cf. ATF 126 II 473; 125 II 113 consid. 6c/aa p. 125-126 = RDAF 1999 2ème partie p. 385 consid. 6c/aa p. 398-399 et les arrêts cités), lorsqu'un contribuable cesse son activité lucrative indépendante et en informe les autorités fiscales, le bénéfice en capital réalisé lors du passage d'éléments de sa fortune commerciale dans sa fortune privée doit en principe être imposé, à condition que ledit contribuable n'ait pas expressément indiqué son intention d'aliéner ultérieurement ces éléments dans le cadre de la liquidation de son entreprise (aliénation différée) ou de donner celle-ci provisoirement à bail, notamment jusqu'à sa vente à un tiers ou jusqu'à son transfert à ses héritiers.
3.2. En l'espèce, l'instance précédente a jugé à bon droit que le passage de l'immeuble de la recourante de la fortune commerciale dans la fortune privée constituait une aliénation dont le bénéfice faisait partie du produit imposable de l'activité lucrative indépendante, ce que cette dernière ne conteste pas. Elle se plaint uniquement du moment retenu par l'instance précédente pour ce passage. De l'avis de cette dernière, la date du transfert correspond au moment du partage de la succession le 26 septembre 2001. Pour la recourante, qui considère la convention du 7 avril 1977 comme contraire au droit, le transfert a eu lieu à une date largement antérieure, ce qui empêcherait l'imposition du bénéfice en provenant, en raison de la prescription du droit de taxer de cinq ans prévue par l'art. 120 LIFD.
4.
La recourante se plaint de la violation des règles régissant la procédure de taxation prévues par les art. 123 ss LIFD. Elle soutient que l'instance précédente ne pouvait pas lui opposer la déclaration signée le 7 avril 1977.
4.1. Selon l'art. 123 al. 1 LIFD, les autorités de taxation établissent les éléments de fait et de droit permettant une taxation complète et exacte, en collaboration avec le contribuable. La procédure de taxation est ainsi caractérisée par la collaboration réciproque de l'autorité fiscale et du contribuable (procédure de taxation mixte). Le contribuable est tenu de faire tout ce qui est nécessaire pour assurer une taxation complète et exacte (art. 126 al. 1 LIFD). Il doit en particulier remplir la déclaration d'impôt de manière conforme à la vérité et complète (art. 124 al. 2 LIFD) et fournir les documents nécessaires (art. 125 LIFD). A la demande de l'autorité de taxation, il est tenu de fournir tout renseignement écrit ou oral, spécialement lorsque, au vu de la déclaration d'impôt, des questions surgissent à propos des revenus, des frais d'acquisition, de l'évolution de la fortune, etc. (art. 126 al. 2 LIFD). Le contribuable porte ainsi la responsabilité de l'exactitude de sa déclaration.
La taxation incombe à l'autorité, laquelle contrôle la déclaration d'impôt et procède aux investigations nécessaires (art. 130 al. 1 LIFD). En procédure de taxation, la maxime inquisitoire prévaut: l'autorité n'est pas liée par les éléments imposables reconnus ou déclarés par le contribuable. L'autorité de taxation doit apprécier les preuves avec soin et conscience. Sous cette réserve, elle forme librement sa conviction en analysant la force probante des preuves administrées, en choisissant entre les preuves contradictoires ou les indices contraires qu'elle a recueillis. Cette liberté d'appréciation, qui doit s'exercer dans le cadre de la loi, n'est limitée que par l'interdiction de l'arbitraire. Il n'est pas indispensable que la conviction de l'autorité de taxation confine à une certitude absolue qui exclurait tout autre possibilité; il suffit qu'elle découle de l'expérience de la vie et du bon sens et qu'elle soit basée sur des motifs objectifs (arrêts 2C_4/2009 du 26 mai 2009 consid. 5; 2A.105/2007 du 3 septembre 2007 consid. 4 et les nombreuses références citées).
Il peut arriver que, même après l'instruction menée par l'autorité dans le cadre de la procédure de taxation, un fait déterminant pour la taxation reste incertain parce que ni le fisc ni le contribuable n'ont une connaissance exacte des éléments de fait et que leur détermination nécessiterait des efforts considérables. En pareille hypothèse, soit ce sont les règles générales du fardeau de la preuve qui s'appliquent pour déterminer qui doit supporter les conséquences de l'échec de la preuve ou de l'absence de preuve d'un tel fait (arrêts 2C_4/2009 du 26 mai 2009 consid. 5.4; 2A.105/2007 du 3 septembre 2007 consid. 4.4 et les références citées), soit fisc et contribuable peuvent, même en l'absence de base légale, conclure un accord sur ce point, qu'il convient de bien distinguer d'un arrangement fiscal (cf. sur la distinction: arrêt 2A.227/2006 du 10 octobre 2006 consid. 3.1 in Archives 76 748 et les références citées). Un tel accord ne doit toutefois pas être contraire au droit matériel (arrêts 2A.227/2006 du 10 octobre 2006 consid. 3.1 in Archives 76 748; 2A.53/1998 du 12 novembre 1998 in RF 54/1999 p. 118, consid. 7b/aa; Archives 63 p. 661 consid. 5a p. 670; 41 p. 28 consid. 1a p. 31; 39 p. 33 consid. 3 p. 36/37; 17 p. 391 consid. 3 p. 393/394 et les références citées).
4.2. Le litige porte sur le transfert de la fortune commerciale dans la fortune privée d'immeubles affectés à l'exploitation d'un hôtel. C'est à juste titre que les autorités fiscales du canton de Zurich ont considéré, au début des années 1970, que la seule dévolution successorale des immeubles ayant conduit à la formation de la communauté héréditaire composée de la recourante et de sa soeur n'a eu aucune influence sur l'appartenance des immeubles en cause à la fortune commerciale, puisque les actifs de la fortune commerciale du de cujus demeurent commerciaux auprès de ses héritiers. Selon la jurisprudence en effet, ces derniers peuvent décider de les affecter à la fortune commerciale de leur propre activité indépendante ou de les conserver en leur qualité de biens commerciaux même s'ils n'exercent pas eux-mêmes une activité indépendante; ils peuvent également décider de les transférer dans leur fortune privée par une déclaration expresse de volonté à l'adresse du fisc ou encore les aliéner. Ce n'est qu'au moment où il est décidé du transfert dans la fortune privée ou de l'aliénation que le bénéfice en capital en provenant constitue un revenu imposable au sens de l'art. 18 al. 2 LIFD. Ce système d'imposition permet aux héritiers de décider du moment de l'imposition du bénéfice en capital (arrêt 2A.105/2007 du 3 septembre 2007 consid. 3.4 in RDAF 2007 II 299 et les références citées).
4.3. En l'espèce, il ressort des faits retenus par l'instance précédente que la recourante et sa soeur ont affermé, dès le 1er janvier 1974, l'exploitation de l'Hôtel à un tiers et qu'elles ont demandé à l'Administration fiscale du canton de Zurich des informations sur les conséquences fiscales qui en découlaient. Elles ont ensuite déclaré par écrit, le 7 avril 1977, qu'elles se réservaient la possibilité de reprendre ultérieurement la direction de l'exploitation de l'hôtel à leur propre compte, et que, dès lors que cet affermage n'avait qu'un caractère provisoire, les biens mobiliers et immobiliers de l'exploitation devaient être maintenus dans leur fortune commerciale tant qu'elles ne porteraient pas spontanément à la connaissance de l'autorité fiscale une intention contraire, ce qu'elles s'engageaient, cas échéant, à faire.
Force est de constater qu'au moment où elle a été passée, la convention du 7 avril 1977 n'était pas contraire au droit fiscal matériel dès lors que ce n'est qu'en fonction des circonstances que l'affermage d'une exploitation commerciale peut être considéré comme un transfert dans la fortune privée, du moment qu'un tel affermage ne provoque pas le passage de l'immeuble dans la fortune privée tant qu'il n'est que provisoire (cf. consid. 3.1 ci-dessus). Il était donc loisible à la recourante ainsi qu'à sa soeur et au fisc zurichois de préciser en procédure de taxation par un accord portant sur les faits que l'affermage de l'Hôtel dès le 1er janvier 1974 à un tiers n'était que provisoire, qu'il ne constituait pas un transfert dans la fortune privée et que l'Hôtel devait être maintenu dans la fortune commerciale.
Dans un contexte plus large, contrairement à ce que défend la recourante, force est aussi de constater que, dans la durée, soit jusqu'en 2001, la convention du 7 avril 1977 s'est aussi inscrite dans la ligne de la jurisprudence qui veut que les actifs de la fortune commerciale du de cujus demeurent commerciaux auprès de ses héritiers et que ces derniers peuvent décider de les conserver en leur qualité de biens commerciaux même s'ils n'exercent pas eux-mêmes une activité indépendante ou encore de les transférer dans leur fortune privée par une déclaration expresse de volonté à l'adresse du fisc, comme le prévoit dûment la convention du 7 avril 1977 (cf. arrêt 2A.105/2007 du 3 septembre 2007 consid. 3.4 et 6.2 sur la question du " revers " in RDAF 2007 II 299 et les références citées). Cette solution est du reste celle qui est nouvellement prévue par l'art. 18a al. 2 LIFD en vigueur depuis le 1er janvier 2011, selon lequel l'affermage d'une exploitation commerciale n'est considéré comme un transfert dans la fortune privée qu'à la demande du contribuable. Elle revêt le double avantage, pour les héritiers, de pouvoir décider du moment le plus opportun du transfert notamment sous l'angle financier, et pour le fisc, eu égard aux avantages que le droit fiscal confère aux biens de la fortune commerciale (pour une liste de ces avantages: cf. MARTIN ARNOLD, Geschäfts- und Privatvermögen im schweizerischen Einkommensteuerrecht, in: Archives 75, p. 265 ss, en particulier p. 266 ss), d'être néanmoins en mesure de percevoir l'impôt sur la plus-value réalisée par le transfert dans la fortune privée conformément à l'art. 18 al. 2 LIFD.
Dans ces conditions, la convention du 7 avril 1977 ne viole pas le droit fédéral. Elle liait la recourante, qui ne pouvait s'affranchir de son engagement écrit auprès du fisc de déclarer expressément le moment venu sa volonté de transférer les immeubles en cause dans sa fortune privée sans violer le principe de la bonne foi. En l'espèce, il est établi que la recourante n'a manifesté cette volonté de transfert que lorsqu'il a été procédé au partage de la masse successorale par transaction judiciaire du 26 septembre 2001. La taxation litigieuse ayant eu lieu le 15 décembre 2006, elle n'était pas prescrite. Partant, l'instance précédente n'a pas violé le droit fédéral en confirmant l'imposition comme revenu auprès de la recourante du gain provenant du transfert dans la fortune privée.
5.
Les considérants qui précédent conduisent au rejet du recours. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 2 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 15'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'Administration cantonale des impôts, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et à l'Administration fédérale des contributions, Division juridique impôt fédéral direct.
Lausanne, le 1er mai 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey