Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Nachdem eine Nachbarin des Beschwerdeführers am 25. Februar 2012 der Polizei meldete, ihr Nachbar lärme aus seiner Wohnung und schreie wirres Zeug aus dem Fenster, klopften zwei Beamte um ca. 10.00 Uhr bei ihm und forderten ihn auf, der Polizei die Türe zu öffnen. Der Beschwerdeführer kam der Aufforderung nicht nach und rief nach draussen, "haut ab ihr Arschlöcher oder ich schiesse". Die Polizisten nahmen die Drohung ernst und zogen sich zurück. Die Polizei konnte die Wohnung erst betreten, als ein weiterer Bewohner die Türe öffnete.
Das Kantonsgericht Luzern verurteilte den Beschwerdeführer am 19. August 2014 zweitinstanzlich wegen Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte zu 200 Stunden gemeinnütziger Arbeit. 100 Stunden wurden bedingt ausgesprochen bei einer Probezeit von drei Jahren.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt einen Freispruch.
2.
Die als Nichtigkeitsbeschwerde und staatsrechtliche Beschwerde bezeichnete Eingabe ist als Beschwerde in Strafsachen gemäss Art. 78 ff. BGG entgegenzunehmen.
3.
Die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz können vor Bundesgericht gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV sind. Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Lösung ebenfalls möglich ist, genügt nicht (BGE 138 III 378 E. 6.1, 137 I 1 E. 2.4). Die angebliche Willkür ist in der Beschwerde präzise zu rügen, und die Rüge ist zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG). Appellatorische Kritik, wie sie vor einer Instanz mit voller Kognition vorgebracht werden kann, ist vor Bundesgericht unzulässig.
Der Beschwerdeführer äussert nur unzulässige appellatorische Kritik. Er macht geltend, es sei eigentlich um einen zwei Tage zuvor gegen ihn erhobenen Vorwurf der Vergewaltigung und des Exhibitionismus gegangen. Auch habe ihn die Vermieterin loswerden wollen. In den Darstellungen von Vermieterin und Polizei gebe es denn auch grosse Widersprüche. Aus diesen reinen Behauptungen folgt nicht, dass die oben in E. 1 wiedergegebene Sachdarstellung der Vorinstanz willkürlich wäre.
4.
In rechtlicher Hinsicht macht der Beschwerdeführer geltend, er habe niemanden bedroht, denn er habe gar keine Waffe. Dies ändert indessen nichts daran, dass die Äusserung "ich schiesse" hinter der verschlossenen Türe von den Polizisten aus nachvollziehbaren Gründen als ernsthafte Drohung eingestuft wurde. Sie zogen sich denn auch zurück. Folglich hat der Beschwerdeführer mittels einer Drohung eine Amtshandlung bis zum späteren Öffnen der Türe durch einen Mitbewohner verhindert und den Tatbestand von Art. 285 Ziff. 1 StGB erfüllt.
5.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. November 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Monn