Sachverhalt:
A.
Die Schweizerische Ausgleichskasse wies eine Einsprache des 1977 geborenen, in Kanada wohnhaften und freiwillig bei der schweizerischen Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung versicherten P._ gegen die Veranlagungsverfügung vom 28. August 2009 ab, in welcher die Beiträge für das Jahr 2008 von Amtes wegen auf Fr. 4'865.30 (einschliesslich Verwaltungskostenbeitrag) festgelegt worden waren (Entscheid C-341/2010 vom 8. Dezember 2009).
B.
Das Bundesverwaltungsgericht wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 5. März 2013).
C.
P._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem sinngemässen Rechtsbegehren um Aufhebung und Anpassung von angefochtenem Entscheid und strittiger Verfügung.
Erwägungen:
1.
In der Veranlagungsverfügung vom 28. August 2009 geht die Schweizerische Ausgleichskasse (SAK) von einem beitragspflichtigen Einkommen (2008) von Fr. 48'200.-, entsprechend CAD 50'000.-, aus. Im Einspracheentscheid vom 8. Dezember 2009 führte die Verwaltung aus, die mit der Einsprache vorgelegten Dokumente bezögen sich auf Dividenden, welche die Gesellschaft U._ Inc. an den Versicherten ausgeschüttet habe. Dieser sei dort jedoch nach eigenen Angaben als Direktor angestellt; er gelte daher als Unselbständigerwerbender. Für die Beitragsberechnung sei vom bezogenen Lohn auszugehen, zu welchem jedoch keine Belege beigebracht worden seien. In der vorinstanzlichen Vernehmlassung ergänzte die SAK, unter den gegebenen Umständen sei zweifelhaft, dass die belegten steuerbaren Dividenden von CAD 28'750.- die einzigen Einkünfte darstellten. Das Bundesverwaltungsgericht wies sodann darauf hin, dass AHV-Beiträge nur auf dem Erwerbseinkommen, nicht aber auf Vermögensertrag geschuldet sind (Art. 2 und 5 AHVG). Bei der Beitragserhebung ist indes von der durch die Gesellschaft gewählten Aufteilung von Lohn und Dividende abzuweichen, wenn ein offensichtliches Missverhältnis zwischen Arbeitsleistung und Lohn besteht; das heisst, es ist zu prüfen, ob die gleiche Leistung auch einem aussenstehenden Dritten erbracht worden wäre (BGE 134 V 297 E. 2.2 S. 301). Die Vorinstanz erwog, der Beschwerdeführer deklariere in einem am 23. September 2009 bei der SAK eingegangenen Formular (neben den bezogenen Dividenden von CAD 28'750.-) - widersprüchlich - einen Betrag von CAD 24'917.- einerseits als Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit (Reingewinn der eigenen Unternehmung) und anderseits als Lohnbezug. Das Bundesverwaltungsgericht schloss, die SAK habe die Beiträge für das Jahr 2008 zu Recht mittels Veranlagung (ausgehend vom angemessen erhöhten Einkommen aus der Beitragsperiode 2006/7) festgesetzt.
2.
Der Beschwerdeführer begründet die Beschwerde damit, aufgrund der in Kanada üblichen Frist für die Ausstellung von Lohnbescheinigungen sei er nicht in der Lage gewesen, die Unterlagen fristgerecht einzureichen; er müsse die SAK aus diesem Grund alljährlich um Aufschub ersuchen. Das Einkommen im Jahr 2008 habe tatsächlich nur CAD 28'750.- (und nicht wie von der Verwaltung eingeschätzt CAD 50'000.-) betragen. Ohnehin sei der Aufschlag beim Einkommen 2008 zu hoch, zumal er 2009 habe Konkurs anmelden müssen (Eingabe vom 1. Mai 2013).
Der Beschwerdeführer setzt sich damit nicht mit der vorinstanzlichen Entscheidbegründung auseinander. Das Bundesgericht kann sich materiell mit der Sache nur befassen, wenn in der Beschwerdeschrift wenigstens kurz dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 245). Das ist hier nicht der Fall. Auf die Beschwerde ist daher nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 BGG).
3.
Umständehalber wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Juni 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Traub