Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen den Entscheid vom 20. Dezember 2011 des Obergerichts des Kantons Luzern, das (als obere SchK-Aufsichtsbehörde) auf einen Beschwerde-Weiterzug der Beschwerdeführerin gegen einen abweisenden Beschwerdeentscheid der unteren Aufsichtsbehörde (betreffend Konkursandrohung) nicht eingetreten ist,
in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, die gesetzlichen Beschwerdefristen nach Art. 17 ff. SchKG könnten nicht erstreckt werden, erst nach Ablauf dieser Fristen eingereichte Ergänzungsschriften hätten unberücksichtigt zu bleiben, die Wiederherstellung dieser Fristen (Art. 33 Abs. 4 SchKG) setze ein unverschuldetes Hindernis an der Fristeinhaltung voraus, vorliegend fehle es (trotz der mit nachträglichen Eingaben eingereichten Arztzeugnisse) an dieser Voraussetzung, weil einerseits bei Verhinderung des A._ auch B._ als einzelzeichnungsberechtigtes Organ für die Beschwerdeführerin hätte handeln können und weil anderseits A._ die nachträglichen Eingaben unterzeichnet habe, was den Schluss zulasse, dass er zumindest hätte eine Drittperson mit der Fristwahrung beauftragen können, auf den weder einen Antrag noch eine Begründung enthaltenden Beschwerde-Weiterzug könne mangels Vorliegens der Voraussetzungen für eine Fristwiederherstellung zur Verbesserung der Eingabe nicht eingetreten werden,
dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 133 IV 286 E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; 133 IV 286 E. 1.4 S. 287 f.),
dass schliesslich in einem Fall wie dem vorliegenden, wo der angefochtene Entscheid zum Teil auf mehreren selbstständigen Begründungen beruht, anhand jeder dieser Begründungen nach den gesetzlichen Anforderungen eine Rechts- oder Verfassungsverletzung darzutun ist (BGE 133 IV 119 E. 6),
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass es insbesondere nicht genügt, eine voraussetzungslose Zusicherung der Gewährung der Fristwiederherstellung durch einen Oberrichter zu behaupten sowie A._ als weiterhin krank zu bezeichnen und weitere Arztzeugnisse in Aussicht zu stellen, zumal neue Beweismittel im bundesgerichtlichen Verfahren ohnehin unzulässig sind (Art. 99 BGG),
dass die Beschwerdeführerin erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand jeder der obergerichtlichen Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Entscheid des Obergerichts vom 20. Dezember 2011 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist, ohne dass weitere Arztzeugnisse, die unbeachtlich wären, abzuwarten sind,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Betreibungsamt Z._ und dem Obergericht des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Januar 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Füllemann