Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 4. Juni 2008 trat die IV-Stelle des Kantons Zürich auf eine neue Anmeldung des S._ (geb. 1959) zum Rentenbezug vom 13. März 2008 mangels glaubhaft gemachter Verschlechterung des Gesundheitszustandes seit der letzten gerichtlich bestätigten Leistungsablehnung durch Einspracheentscheid vom 17. März 2006 nicht ein.
B. Die gegen die Verfügung vom 4. Juni 2008 erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 30. September 2009 ab.
C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einreichen mit dem Rechtsbegehren, es sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die IV-Stelle zu verpflichten, auf das Gesuch (vom 13. März 2008) einzutreten und ihm "die 3/4 IV-Rente" zuzusprechen; in prozessualer Hinsicht ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung.
Erwägungen:
1. Prozessthema des Verfahrens vor Bundesgericht kann nur sein, was (zulässigerweise) Gegenstand des angefochtenen kantonalen Entscheides bildet (Art. 90 BGG). Dieser beschränkt sich hier auf die Frage nach dem Eintreten der Beschwerdegegnerin auf das erneute Rentengesuch vom 13. März 2008 (Art. 87 Abs. 4 i.V.m. Abs. 3 IVV). Dagegen ist der Rentenanspruch (Art. 28 ff. IVG) als solcher nicht Teil des Anfechtungsobjektes; er kann daher auch nicht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zum Streitgegenstand gemacht werden (BGE 135 II 38 E. 1 S. 41 ff.). Der Antrag auf Zusprechung einer Dreiviertels-Rente ist daher offensichtlich unzulässig.
2. Gesetzliches Gültigkeitserfordernis einer dem Bundesgericht unterbreiteten Rechtsschrift ist nach Art. 42 Abs. 1 BGG u.a. die Begründung der Begehren. Gemäss Abs. 2 erster Satz dieser Bestimmung ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Daran lässt es der Beschwerdeführer fehlen, weil er sich nicht mit den vorinstanzlichen Erwägungen - der ausführlich begründeten Würdigung der im Neuanmeldungsverfahren zulässigen Beweise im massgeblichen Vergleichszeitraum - auseinandersetzt. Die in einem Satz erhobenen Vorwürfe des überspitzten Formalismus und der unvollständigen Tatsachenfeststellung sind nicht substanziiert. Den übrigen Vorbringen ist nicht zu entnehmen, dass die Vorinstanz den für die Beurteilung der glaubhaft zu machenden Änderung erheblichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt oder in unhaltbarer Weise gewürdigt (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG) hat.
3. Auf die Beschwerde ist daher zufolge der Unzulässigkeitsgründe des Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten.
4. Die Beschwerde hatte keine Aussicht auf Erfolg, weshalb die anbegehrte unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden könnte (Art. 64 Abs. 1 BGG). Umständehalber wird indessen von der Erhebung von Gerichtskosten abgesehen (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG), weshalb das Gesuch gegenstandslos ist.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. Dezember 2009
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Schmutz