Nach Einsicht
in die Beschwerde vom 3. Dezember 2012 (Poststempel) gegen den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 24. Oktober 2012,
in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt,
dass die Beschwerde diesen inhaltlichen Mindestanforderungen nicht genügt, da den Ausführungen nicht entnommen werden kann, inwiefern die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG - soweit überhaupt beanstandet - qualifiziert unzutreffend (offensichtlich unrichtig, unhaltbar oder willkürlich; BGE 131 I 153 E. 3 S. 157 mit Hinweisen) und die darauf beruhenden Erwägungen rechtsfehlerhaft sein sollen,
dass insbesondere die Vorinstanz dargelegt hat, weshalb die Begrenzung der Nachzahlung der zu wenig ausgerichteten Rentenleistungen der Invalidenversicherung auf den Zeitraum vom 1. August 2004 bis 31. Juli 2009 gestützt auf Art. 24 Abs. 1 ATSG (i.V.m. Art. 46 AHVG und Art. 77 AHVV; vgl. SVR 2012 IV Nr. 28 S. 116, 9C_409/2011 E. 4.1.1 und E. 4.1.2 in fine) auch unter dem Blickwinkel von Treu und Glauben nicht Recht verletzt, wozu die Beschwerdeführerin sich nicht äussert,
dass deshalb im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten ist,
dass in Anwendung von Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG umständehalber auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist, womit das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung gegenstandslos ist,
erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Januar 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Fessler