Sachverhalt:
A. A._, geboren 1963, meldete sich am 30. März 2007 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Gemäss den Abklärungen der IV-Stelle des Kantons Zürich war sie als Mitarbeiterin im rückwärtigen Dienst bei X._ angestellt; die Arbeitgeberin hatte ihr die Stelle jedoch per 30. Juni 2007 gekündigt, weil sie ihre Tätigkeit aus gesundheitlichen Gründen nicht mehr ausreichend zu bewältigen vermochte. Gemäss Bericht des Hausarztes Dr. med. H._ vom 11. April 2007 litt sie seit März 2006 unter einem chronischen Rückenleiden und war deshalb vom 6. bis zum 24. November 2006 in der Klinik Z._ hospitalisiert gewesen. Die IV-Stelle holte ein Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) Y._ vom 23. Mai 2008 ein. Gestützt darauf sprach sie der Versicherten mit Wirkung ab 1. März 2007 eine bis zum 30. April 2008 befristete Dreiviertelsrente zu (Verfügungen vom 14. Januar 2009).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 29. Oktober 2010 ab.
C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei ihr für die Zeit vom 1. März 2007 bis zum 30. April 2008 eine ganze, ab dem 1. Mai 2008 eine Dreiviertelsrente zuzusprechen. Des Weiteren ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (BGE 134 I 65 E. 1.3 S. 67 f., 134 V 250 E. 1.2 S. 252, je mit Hinweisen). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es indessen nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (BGE 134 I 313 E. 2 S. 315, 65 E. 1.3 S. 67 f., je mit Hinweisen). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 135 V 194 E. 3 S. 196 ff.). Neue Begehren sind unzulässig (Art. 99 Abs. 2 BGG).
1.2 Die Feststellung des Gesundheitsschadens, d.h. die Befunderhebung, die gestützt darauf gestellte Diagnose, die ärztliche Stellungnahme zu dem noch vorhandenen Leistungsvermögen oder (bei psychischen Gesundheitsschäden) zur Verfügbarkeit von Ressourcen der versicherten Person sowie die aufgrund der medizinischen Untersuchungen gerichtlich festgestellte Arbeits(un)fähigkeit betreffen Tatfragen (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 398), welche sich nach der dargelegten Regelung der Kognition einer Überprüfung durch das Bundesgericht weitgehend entziehen.
2. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze zum Begriff der Invalidität (Art. 8 ATSG in Verbindung mit Art. 4 Abs. 1 IVG), insbesondere auch bei Beeinträchtigungen der psychischen Gesundheit (BGE 130 V 352 E. 2.2.1 S. 353; 127 V 294 E. 4c in fine S. 298), zum Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 28 IVG), zur Ermittlung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (Art. 16 ATSG), zur Rentenrevision (Art. 17 ATSG in Verbindung mit Art. 88a und 88bis IVV; BGE 133 V 108; 130 V 343; 130 V 71 E. 3.2.3 S. 75 f.) sowie zum Beweiswert von Arztberichten und medizinischen Gutachten (BGE 125 V 351 E. 3 S. 352 ff.; vgl. auch BGE 135 V 465 E. 4.3 S. 468 ff.) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Die Vorinstanz hat nach eingehender Würdigung der medizinischen Berichte erwogen, dass dem Gutachten der MEDAS Y._ voller Beweiswert zukomme und gestützt darauf ab dem Zeitpunkt der Begutachtung von einer 100%igen Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit auszugehen sei. Das im angestammten Beruf erzielte Valideneinkommen ermittelte sie anhand der Angaben der Arbeitgeberin mit Fr. 46'782.75. Hinsichtlich des Invalideneinkommens stellte sie auf die Durchschnittslöhne gemäss Schweizerischer Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik (LSE) ab (Jahreseinkommen von Fr. 51'082.-), stellte fest, dass die Versicherte als Gesunde einen unterdurchschnittlichen Lohn erzielt habe und daher mit der IV-Stelle auch das Invalideneinkommen um 9% zu kürzen sei (Fr. 46'484.75), und gewährte schliesslich einen leidensbedingten Abzug vom Tabellenlohn von 15%, was - bei einem 100%-Pensum - ein Invalideneinkommen von Fr. 39'512.05 ergab. Im Vergleich resultierte ein Invaliditätsgrad von 16%, weshalb ab 1. Mai 2008 kein Rentenanspruch bestand. Indessen wurde mit den Gutachtern der MEDAS Y._ berücksichtigt, dass die behandelnden Ärzte bis anhin von einer beträchtlichen Einschränkung der Arbeitsfähigkeit ausgegangen waren, wobei das kantonale Gericht bei der Invaliditätsbemessung entsprechend dem Antrag der Beschwerdeführerin von einer 40%igen Arbeitsfähigkeit ab dem Zeitpunkt des Rentenbeginns am 6. März 2007 ausging. Mit Rücksicht darauf resultierte aus dem Vergleich der entsprechenden Werte ein Invaliditätsgrad von 65% und bestand somit für die Zeit vom 1. März 2007 bis zum 30. April 2008 Anspruch auf eine Dreiviertelsrente.
4. Die Beschwerdeführerin macht dagegen sinngemäss im Wesentlichen geltend, dass auf das Gutachten der MEDAS Y._ mangels Unabhängigkeit der Gutachter nicht abgestellt werden könne und eine Verbesserung der Leistungsfähigkeit per 1. Mai 2008 nicht ausgewiesen sei. Des Weiteren sei ihr ein leidensbedingter Abzug von 25% zu gewähren.
5. Rechtsprechungsgemäss lässt auch eine ausgedehnte Gutachtertätigkeit eines Arztes oder einer Ärztegemeinschaft für die Sozialversicherungsträger nicht per se auf deren Befangenheit oder Voreingenommenheit schliessen (BGE 123 V 175; 132 V 376 E. 6.2 S. 381 f.; SVR 2009 UV Nr. 32 S. 111, 8C_509/2008 E. 6). Daran hat das Bundesgericht zuletzt in BGE 136 V 376 festgehalten. Es hat sich namentlich zur Beweistauglichkeit von Administrativgutachten der Medizinischen Abklärungsstellen (MEDAS) unter den Aspekten der Unabhängigkeit sowie der Verfahrensfairness und Waffengleichheit geäussert und sich auch mit dem vom Versicherten ins Feld geführten, von Prof. Dr. iur. Jörg Paul Müller und Dr. iur. Johannes Reich verfassten "Rechtsgutachten zur Vereinbarkeit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zur medizinischen Begutachtung durch Medizinische Abklärungsstellen betreffend Ansprüche auf Leistungen der Invalidenversicherung mit Art. 6 der Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten" vom 11. Februar 2010 (abrufbar im Internet) auseinandergesetzt. Darauf wird verwiesen.
6. 6.1 Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass auch die Gutachter der MEDAS Y._ von einer 50%igen Arbeitsfähigkeit in leidensangepassten Tätigkeiten ausgingen, die sich indessen steigern lasse. Dies trifft indessen nicht zu. Vielmehr wird im Gutachten der MEDAS Y._ festgehalten, dass die angestammte Tätigkeit nicht mehr zumutbar, eine körperlich leichte, nicht rückenbelastende Tätigkeit in Wechselhaltung und Wechselbelastung jedoch zeitlich uneingeschränkt möglich sei. Sie weisen aber ausdrücklich darauf hin, dass die behandelnden Ärzte bis anhin eine erhebliche Einschränkung der Arbeitsfähigkeit attestiert hätten, wozu die Gutachter rückwirkend nicht Stellung nehmen wollten. Die von ihnen beschriebene Restarbeitsfähigkeit gelte daher ab dem Zeitpunkt der Begutachtung.
6.2 Zum Einwand, dass das Gutachten der MEDAS Y._ den Einschätzungen der behandelnden Ärzte widerspreche, hat sich das kantonale Gericht einlässlich und zutreffend geäussert unter Hinweis darauf, dass die Gutachter dazu schlüssig und nachvollziehbar Stellung genommen haben. Es kann auf die vorinstanzlichen Erwägungen verwiesen werden. Soweit beschwerdeweise geltend gemacht wird, dass auch über den Zeitpunkt der Begutachtung der MEDAS Y._ hinaus gemäss Einschätzung der behandelnden Ärzte eine 50%ige Arbeitsunfähigkeit bestehe, beruft sich die Versicherte auf die Stellungnahmen der Klinik Z._ sowie des Dr. med. H._. Aus dem Bericht über den Rehabilitationsaufenhalt im November 2006 kann die Beschwerdeführerin indessen hinsichtlich des Zeitraums ab Mai 2008 nichts zu ihren Gunsten ableiten. Von Dr. med. H._ liegen zwei nach dem Gutachten der MEDAS Y._ abgegebene Stellungnahmen vor, die sich indessen zur Arbeitsfähigkeit nicht näher äussern. Damit finden sich insgesamt keine konkreten Indizien, die gegen die Zuverlässigkeit des von der IV-Stelle im Verfahren nach Art. 44 ATSG eingeholten Gutachten der MEDAS Y._ sprechen würden, zumal beschwerdeweise auch nicht weitergehend dargelegt wird, dass dieses den Anforderungen der Rechtsprechung nicht genügen würde (BGE 135 V 465 E. 4.4 S. 469 f.).
6.3 Die Beschwerdeführerin reicht letztinstanzlich nachträglich eine Stellungnahme ihrer neuen Arbeitgeberin ein. Gemäss Art. 99 Abs. 1 BGG dürfen neue Tatsachen und Beweismittel nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt. Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne weiteres hätten vorgebracht werden können (BGE 134 V 223 E. 2.2.1 S. 226 f.; Urteil 9C_920/2008 vom 16. April 2009 E. 2.3, nicht publ. in: BGE 135 V 163, aber in: SVR 2009 BVG Nr. 30 S. 109). Es wird beschwerdeweise nicht dargelegt und ist im Übrigen auch nicht ersichtlich, inwiefern erst der vorinstanzliche Entscheid Anlass zu geben vermochte, im Verfahren vor Bundesgericht eine Stellungnahme der Arbeitgeberin einzureichen. Diese beschäftigt die Versicherte offenbar seit Januar 2009. Ihre Einschätzung, wonach sie ein Teilzeitpensum für empfehlenswert erachte, wurde im Januar 2011 abgegeben, während jedoch der Erlass der Verfügung vom 14. Januar 2009 die zeitliche Grenze für die richterliche Überprüfungsbefugnis bildet (BGE 132 V 215 E. 3.1.1 S. 220; 129 V 167 E. 1 S. 169).
7. 7.1 Die Frage nach der Höhe des (im konkreten Fall grundsätzlich angezeigten) Leidensabzuges ist eine typische Ermessensfrage, deren Beantwortung letztinstanzlicher Korrektur nur dort zugänglich ist, wo das kantonale Gericht das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung vorliegt (BGE 132 V 393 E. 3.3 S. 399; 129 V 472 E. 4.2.3 S. 481; 126 V 75 E. 5b S. 79 f.).
Die Beschwerdeführerin beruft sich zur Begründung ihres Antrags auf Gewährung des höchstzulässigen 25%igen Abzugs darauf, dass sie bisher in der Schweiz nur als Reinigungskraft gearbeitet habe, eine ungenügende Berufs- und Schulbildung genossen habe und lediglich über eine Aufenthaltsbewilligung F für vorläufig aufgenommene ausländische Personen verfüge.
Dass es ihr aus invaliditätsfremden Gründen nicht möglich ist, ein Durchschnittseinkommen zu erzielen, hat die Vorinstanz indessen bereits mittels Parallelisierung zufolge unterdurchschnittlichen Valideneinkommens durch eine 9%ige Kürzung des Tabellenlohnes berücksichtigt. Solche Umstände können nicht doppelt berücksichtigt werden; ist bestimmten einkommensbeeinflussenden Merkmalen bereits bei der Parallelisierung der Vergleichseinkommen Rechnung getragen worden, dürfen dieselben invaliditätsfremden Faktoren nicht nochmals im Rahmen des sogenannten Leidensabzuges berücksichtigt werden (BGE 135 V 297 E. 5.3 S. 302; 135 V 58 E. 3.4.3 S. 62; 134 V 322 E. 5.2 in fine S. 328 und E. 6.2 in fine S. 330).
7.2 Im Übrigen wird der von der Vorinstanz vorgenommene Einkommensvergleich nicht beanstandet und gibt keinen Anlass zu Weiterungen.
8. Zusammengefasst vermögen die Einwände der Beschwerdeführerin nach den dargelegten Erwägungen eine offensichtliche Unrichtigkeit der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen beziehungsweise eine diesbezügliche Rechtsverletzung nicht zu begründen und das Bundesgericht ist daran gebunden. Mit dem kantonalen Gericht ist daher davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin bis zum 30. April 2008 zu 40% und ab 1. Mai 2008 zu 100% arbeitsfähig war und gemäss vorinstanzlicher Invaliditätsbemessung mit Wirkung ab 1. März 2007 Anspruch auf eine bis zum 30. April 2008 befristete Dreiviertelsrente besteht.
9. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 BGG). Die unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten; Art. 64 Abs. 1 BGG) und Verbeiständung (Art. 64 Abs. 2 BGG) kann gewährt werden, weil die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen ist und die Vertretung durch einen Rechtsanwalt oder eine Rechtsanwältin geboten war. Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwältin Dr. Tamara Nüssle, Uster, wird als unentgeltliche Anwältin der Beschwerdeführerin bestellt, und es wird ihr für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Juli 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Durizzo