Sachverhalt:
A. In der Nacht vom 11. auf den 12. November 2010 wurden in Erstfeld mehrere Schüsse auf Y._ abgegeben; sie wurde dabei verletzt und musste operiert werden. Die Strafverfolgungsbehörden des Kantons Uri führen gegen ihren Ehemann X._ eine Strafuntersuchung wegen Anstiftung zu Mord bzw. Mittäterschaft zu versuchtem Mord. Sie verdächtigen ihn, am Mordanschlag auf seine Frau beteiligt gewesen zu sein. X._ wurde am 12. November 2010 festgenommen und befindet sich seither in Haft.
A.a Am 15. November 2011 stellte X._ ein Haftentlassungsgesuch. Die Staatsanwaltschaft Uri entsprach diesem nicht und leitete es dem Landgericht Uri weiter. Dessen Präsidentin kam am 25. November 2011 zum Schluss, der Tatverdacht sei nach wie vor gegeben. Kollusionsgefahr sei bis zum Abschluss der noch terminierten und allenfalls sich noch ergebenden Befragungen zu bejahen. In Bezug auf die Zeugen Z._ und W._ könne ihr hingegen mit einer Ersatzmassnahme wirksam begegnet werden. Wiederholungsgefahr bestehe nicht. Sie verfügte, X._ sei nach Abschluss sämtlicher Zeugenbefragungen, spätestens jedoch am 16. Dezember 2011, 14 Uhr, aus der Untersuchungshaft zu entlassen. Sie verbot ihm, nach seiner Entlassung mit den Zeugen Z._ und W._ sowie mit Y._ persönlich in Kontakt zu treten.
Am 2. Dezember 2011 focht die Staatsanwaltschaft diesen Entscheid beim Obergericht des Kantons Uri an. In der Sache beantragte sie, den Entscheid des Landgerichts aufzuheben und das Haftentlassungsgesuch von X._ abzuweisen.
A.b Am 5. Dezember 2011 stellte die Staatsanwaltschaft ein Haftverlängerungsgesuch, welches vom Landgericht am 13. Dezember 2011 abgewiesen wurde. Die Staatsanwaltschaft focht diesen Entscheid beim Obergericht an und beantragte im Wesentlichen, die Haft gegen X._ um drei Monate, bis zum 15. März 2012, zu verlängern.
A.c Das Obergericht vereinigte am 21. Dezember 2011 die beiden Verfahren.
Am 3. Januar 2012 hiess es die Beschwerden gut und hob die Entscheide des Landgerichts vom 25. November 2011 und vom 13. Dezember 2011 auf. Es wies das Haftentlassungsgesuch vom 15. November 2011 ab, hiess das Haftverlängerungsgesuch vom 5. Dezember 2011 gut und entschied, X._ habe solange in Untersuchungshaft zu verbleiben, als die Voraussetzungen erfüllt seien, längstens jedoch bis zum 15. März 2012. Es erwog, der dringende Tatverdacht sei erstellt. Es bestehe eine mässige Kollusionsgefahr, die allerdings durch Kontaktverbote gebannt werden könne. In Anbetracht der Häufung von Straftaten gegen Leib und Leben durch X._ sei von einer erheblichen Rückfallgefahr auszugehen, womit Wiederholungsgefahr bestehe. Diese könne nur durch die Fortsetzung der Untersuchungshaft, nicht aber durch mildere Ersatzmassnahmen, gebannt werden.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, diesen Obergerichtsentscheid aufzuheben und ihn entsprechend dem erstinstanzlichen Entscheid aus der Haft zu entlassen, unter Anordnung der dabei verfügten Kontaktsperren. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
C. Das Obergericht verzichtet auf Vernehmlassung. Der Oberstaatsanwalt beantragt unter Verweis auf das angefochtene Urteil, die Beschwerde abzuweisen.
D. Das Bundesgericht teilte X._ mit, es behalte sich vor, die Untersuchungshaft auch unter dem Gesichtspunkt zu prüfen, ob sich die Kollusionsgefahr durch Ersatzmassnahmen wirksam bannen lasse, und räumte ihm die Gelegenheit ein, sich dazu vernehmen zu lassen.
E. X._ hält in seiner Vernehmlassung im Wesentlichen dafür, die Vorinstanz habe in tatsächlicher Hinsicht für das Bundesgericht verbindlich festgestellt, dass bei Erlass eines entsprechenden Kontaktverbots keine Kollusionsgefahr bestehe, welche eine Fortsetzung der Haft rechtfertigen könnte. Die Staatsanwaltschaft habe auf Vernehmlassung verzichtet und damit nicht dargetan, dass das Obergericht willkürliche Sachverhaltsannahmen getroffen habe, womit das Bundesgericht auch aus prozessualer Sicht an dessen Tatsachenfeststellungen gebunden sei.
Erwägungen:
1. Angefochten ist der kantonal letztinstanzliche Haftentscheid des Obergerichts. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen nach den Art. 78 ff. BGG gegeben. Der Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheids und Haftentlassung ist zulässig (BGE 132 I 21 E. 1). Der Beschwerdeführer ist durch die Verweigerung der Haftentlassung in seinen rechtlich geschützten Interessen betroffen und damit zur Beschwerde befugt (Art. 81 Abs. 1 BGG). Er macht die Verletzung von Bundesrecht geltend, was zulässig ist (Art. 95 lit. a BGG). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde eingetreten werden kann.
Gegenstand dieses Verfahrens ist allerdings einzig die Haftprüfung. Nicht einzutreten ist daher auf die Kritik des Beschwerdeführers an der seiner Auffassung nach verfassungs- und gesetzwidrigen Informationspolitik der Staatsanwaltschaft.
2. Der Beschwerdeführer rügt, die Staatsanwaltschaft habe dem Zwangsmassnahmengericht und dem Obergericht den Bericht des psychiatrischen Gutachters vom 10. Dezember 2010 vorenthalten und dadurch sein rechtliches Gehör verletzt.
Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs durch die Staatsanwaltschaft im Haftprüfungsverfahren, an dem sie als Partei teilnimmt, ist begrifflich nicht möglich. Die Gehörsverweigerungsrüge ist somit von vornherein unbegründet. Im Übrigen handelt es sich bei diesem Bericht um eine vorläufige, summarische Beurteilung des Psychiaters, die durch das in den obergerichtlichen Akten vorhandene ausführliche Gutachten vom 17. August 2011 längst überholt ist.
3. Untersuchungshaft kann unter anderem angeordnet werden, wenn ein dringender Tatverdacht in Bezug auf ein Verbrechen oder Vergehen sowie Flucht-, Kollusions- oder Wiederholungsgefahr besteht (Art. 221 Abs. 1 StPO).
3.1 Kollusion bedeutet, dass sich der Beschuldigte mit Zeugen, Auskunftspersonen, Sachverständigen oder Mitbeschuldigten ins Einvernehmen setzt oder sie zu wahrheitswidrigen Aussagen veranlasst. Die Untersuchungshaft wegen Kollusionsgefahr soll verhindern, dass ein Beschuldigter die Freiheit dazu missbraucht, die wahrheitsgetreue Abklärung des Sachverhaltes zu vereiteln oder zu gefährden. Dabei genügt nach der Rechtsprechung die theoretische Möglichkeit, dass der Beschuldigte in Freiheit kolludieren könnte nicht, um die Fortsetzung der Haft unter diesem Titel zu rechtfertigen, vielmehr müssen konkrete Indizien für eine solche Gefahr sprechen (BGE 123 I 31 E. 3c; 117 Ia 257 E. 4b und c).
3.2 Sinn und Zweck der Anordnung von Haft wegen Wiederholungs- bzw. Fortsetzungsgefahr ist die Verhütung von Delikten. Die Haft ist somit überwiegend Präventivhaft. Die Notwendigkeit, die beschuldigte Person an der Begehung einer strafbaren Handlung zu hindern, anerkennt Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK ausdrücklich als Haftgrund. Der Haftgrund der Wiederholungsgefahr ist restriktiv zu handhaben (BGE 135 I 71 E. 2.3, 2.6 und 2.11 S. 73 ff.). Art. 221 Abs. 1 lit. c StPO setzt die ernsthafte Befürchtung voraus, dass die beschuldigte Person durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Strafen verübt hat. Entgegen dem missglückten deutschen Wortlaut der Bestimmung genügt für die Annahme von Wiederholungsgefahr die Befürchtung, dass der Beschuldigte bei einer Entlassung (irgendein) Verbrechen oder ein schweres Vergehen begehen würde, wobei eine sehr ungünstige Rückfallprognose erforderlich ist (BGE 137 IV 84 E. 3.2 mit Hinweisen).
4. Der dringende Tatverdacht gegen den Beschwerdeführer ist für das Obergericht insbesondere durch folgende Umstände erstellt:
Bei der Tatwaffe handelt es sich um die gleiche Pistole, mit der am 4. Januar 2010 auf V._ geschossen wurde; diesbezüglich ist eine Strafuntersuchung gegen den Beschwerdeführer wegen vorsätzlicher Tötung, ev. Gefährdung des Lebens hängig. Zudem wurden an der Hülse einer der beim Anschlag vom 11./12. November 2010 abgeschossenen Patronen DNA-Spuren gefunden, die höchstwahrscheinlich dem Beschwerdeführer zuzurechnen sind. Seine Erklärung, wie seine Spuren auf die Patronenhülse gekommen sein könnten, steht nach der Auffassung des Obergerichts mit der Aussage der Zeugin Z._ nicht in Einklang. Weiter sei die Ehe des Beschwerdeführers von Konflikten geprägt gewesen; er sei gegen das nachmalige Opfer tätlich geworden und habe ihm gedroht, es umzubringen oder umbringen zu lassen. Z._ habe ausgesagt, der Beschwerdeführer habe U._ den Auftrag erteilt, seine Ehefrau zu töten. Hinweise darauf, dass der Anschlag durch U._ im Auftrag des Beschwerdeführers ausgeführt wurde, will auch W._ aus einem bruchstückhaft mitgehörten Gespräch zwischen U._ und einer Bardame mitbekommen haben.
Der Beschwerdeführer bestreitet zwar nach wie vor jede Beteiligung am Anschlag auf seine Ehefrau, macht aber nicht mehr substanziiert geltend, es bestehe kein dringender Tatverdacht gegen ihn.
5. 5.1 Nach dem psychiatrischen Gutachten vom 17. August 2011 von Dr. A. Frei von der Luzerner Psychiatrie verfügt der Beschwerdeführer nur über "insuffiziente Problemlösungsstrategien", weshalb insbesondere wegen seiner nach wie vor bestehenden Verstrickung in seine frühere Geschäftstätigkeit in der "kriminogenen Halbwelt" und seiner schwierigen Lebenssituation die Gefahr erneuter Gewalttaten moderat bis deutlich sei. Der Beschwerdeführer wurde bereits wegen einfacher Körperverletzung sowie einfacher qualifizierter Körperverletzung verurteilt. Zudem läuft ein Verfahren wegen versuchter vorsätzlicher Tötung ev. Gefährdung des Lebens, da er auf oder in Richtung von V._ geschossen haben soll. In verschiedene Aussagen fand das Obergericht Anhaltspunkte dafür, dass der Beschwerdeführer Personen mittels Drohungen zu einem bestimmten Verhalten veranlasste. Aufgrund dieser Umstände kam es zum Schluss, dass Kollusionsgefahr vorliege, obwohl die Untersuchung abgeschlossen und die Kollusionsmöglichkeiten dementsprechend beschränkt seien. Die Kollusionsgefahr erweise sich insgesamt als wenig ausgeprägt und könne durch Ersatzmassnahmen gebannt werden.
5.2 Dieser Einschätzung, die jedenfalls im Ergebnis vom Beschwerdeführer geteilt wird, kann nur teilweise gefolgt werden. Das Strafverfahren gegen ihn ist, jedenfalls zurzeit, ein reiner Indizienprozess. In einem solchen ist nie auszuschliessen, dass sich das Beweisergebnis durch die Manipulation eines oder mehrerer Beweismittel beeinflussen lässt. Der Beschwerdeführer wendet zwar ein, es wäre völlig unglaubhaft, wenn ein Belastungszeuge seine Aussagen vor Gericht plötzlich widerrufen oder relativieren sollte, weshalb ein Versuch, Zeugen zu beeinflussen, von vornherein keinen Erfolg verspräche. Der Einwand trifft indessen in dieser Absolutheit nicht zu. Wenn der Zeuge einen einigermassen plausiblen Grund für die Änderung seiner Aussage vorbringt, kann ein solcher Widerruf durchaus geeignet sein, Zweifel zu erwecken. Zudem besteht auch die Möglichkeit, dass der Beschwerdeführer in Freiheit versuchen könnte, einen (falschen) Entlastungszeugen zu instruieren und zu präsentieren. Mit der Tätigkeit des Beschwerdeführers als Betreiber eines Nachtklubs sind zwangsläufig Kontakte zu kriminellen Milieus verbunden. Es muss daher damit gerechnet werden, dass er in der Lage und angesichts der für den Fall einer Verurteilung drohenden hohen Strafe auch gewillt sein könnte, die gerichtliche Wahrheitsfindung auf diese Weise zu beeinträchtigen. Ein Kontaktverbot müsste zudem ohnehin mit einem Rayonverbot für die Orte verbunden werden, an denen sich das Opfer üblicherweise aufhält, da es sonst in den kleinräumigen Urner Verhältnissen ständig damit rechnen müsste, dem Beschwerdeführer zu begegnen, was ihm nicht zuzumuten ist.
5.3 Zusammenfassend ergibt sich somit, dass das Obergericht zu Recht Kollusionsgefahr angenommen hat. Unzutreffend ist indessen seine Einschätzung, diese könnte durch eine mildere Massnahme als die Fortsetzung der Untersuchungshaft gebannt werden. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers handelt es sich bei der Beurteilung, ob eine die Fortsetzung der Untersuchungshaft rechtfertigende Kollusionsgefahr bestehe und ob sie durch eine mildere Ersatzmassnahme hinreichend gebannt werden könne, um Rechts-, nicht um Tatfragen. Dem Bundesgericht steht es daher frei, sie anders zu beantworten als das Obergericht, auch wenn das von den Parteien nicht verlangt wurde. Das Verschlechterungsverbot hindert das Bundesgericht nicht, die Fortführung der Untersuchungshaft gegen den Beschwerdeführer mit einer von der Beurteilung des Obergerichts abweichenden, substituierten Begründung zu schützen.
6. Das Obergericht hat somit im Ergebnis zu Recht die Fortsetzung der Untersuchungshaft angeordnet. Damit kann offen bleiben, ob auch Wiederholungsgefahr nach Art. 221 Abs. 1 lit. c StPO gegeben ist. Das steht jedenfalls nicht von vornherein sicher fest, da einerseits die nur teilweise rechtskräftigen Vorstrafen nicht besonders schwer wiegen und anderseits fraglich ist, ob die Rückfallprognose für Verbrechen oder schwere Vergehen sehr ungünstig ist. Nach dem psychiatrischen Gutachten trachtet der Beschwerdeführer seiner Frau nicht (bzw., sollte sich der Tatverdacht gegen ihn bewahrheiten, nicht mehr) nach dem Leben, sodass Ausführungsgefahr nach Art. 221 Abs. 2 StPO als Haftgrund entfällt. Der Beschwerdeführer, der sich seit gut 15 Monaten in Haft befindet, hat für den Fall einer Verurteilung mit einer langjährigen, im für ihn schlimmsten Fall lebenslänglichen Freiheitsstrafe zu rechnen (Art. 24 Abs. 1 i.V.m. Art. 112 StGB). Unter dem Gesichtspunkt der Verhältnismässigkeit erweckt die Fortführung der Haft noch keine Bedenken, zumal die Untersuchung offensichtlich abgeschlossen und daher in Kürze mit der Anklageerhebung zu rechnen ist, sodass die erstinstanzliche Hauptverhandlung zügig angesetzt werden kann.
7. Die Beschwerde ist somit abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens würde der Beschwerdeführer an sich kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er hat jedoch ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt, welches gutzuheissen ist, da seine Prozessarmut ausgewiesen scheint und die Beschwerde nicht von vornherein aussichtslos war.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen:
2.1 Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2 Rechtsanwalt Linus Jaeggi, Zürich, wird für das bundesgerichtliche Verfahren als amtlicher Verteidiger eingesetzt und mit Fr. 2'000.-- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Uri, Strafprozessuale Beschwerdeinstanz, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. März 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Störi