A.- a) X._ S.A., a pour but d'effectuer des études pharmacologiques pour des tiers, de gérer et de présenter les résultats de ces études et d'exploiter des laboratoires d'analyses médicales.
Avant de s'adjoindre les services d'un nouveau collaborateur, la société prend systématiquement des informations à son sujet et conclut avec lui un accord par lequel l'intéressé s'engage à respecter la confidentialité des informations qui lui sont communiquées à l'occasion de son travail.
b) Le 1er avril 1994, X._ S.A. a engagé C._ en qualité de "protocol services administrator", moyennant un salaire mensuel brut de 3'650 fr., porté à 3'700 fr. dès le quatrième mois. La rémunération brute pour une activité à temps partiel (80%) s'est élevée en dernier lieu à 4'040 fr. par mois, payable treize fois l'an.
Dans le cadre de son activité professionnelle, C._ avait accès, par le biais du système informatique de la société et à l'instar d'environ 280 autres collaborateurs, aux données figurant dans les:
- "specifications sheets", lesquelles définissent
les tâches confiées à la société dans chaque programme
de recherche, les noms des partenaires impliqués
dans la recherche, des médecins mis en oeuvre,
du client ayant confié le mandat, le nom de la molécule
chimique du médicament, l'éventuelle comparaison
à opérer avec un autre médicament, la fréquence
dans la communication des résultats des tests et
enfin, le planning des visites des patients volontaires
et des prélèvements.
- "protocoles", documents qui indiquent la finalité
de chaque médicament testé, qui précisent si X._ S.A. intervient elle-même comme
laboratoire et qui mentionne le planning des visites
de patients, ainsi que les raisons pour lesquelles
certaines catégories de patients sont exclues du
test ou au contraire admises à y participer.
c) C._ faisait ménage commun en France voisine avec B._, qui travaillait lui-même comme directeur informatique de X._ S.A. Un enfant était issu de cette relation.
En novembre 2000, B._ a fait part à X._ S.A. de sa volonté de quitter la société. Le 22 ou 23 janvier 2001, il est entré au service de la société américaine Z._, en qualité de directeur des études cliniques.
Créée par trois anciens collaborateurs de X._ S.A., Z._ consacre le cinquième de ses activités à des études pharmacologiques, à leur gestion et à la présentation des résultats. Pour le surplus, elle exploite des laboratoires au Texas.
d) Le 25 janvier 2001, X._ S.A. a licencié C._ pour le 31 mars suivant en la libérant sur le champ de son obligation de travailler. L'employée s'est vu proposer l'assistance d'une agence de placement en personnel.
En sus de la rémunération durant le délai de congé, la société lui a versé deux mois de salaire.
B.- Ayant aussitôt dénoncé le caractère à ses yeux abusif de la résiliation, C._ a ouvert action contre X._ S.A. en paiement d'une indemnité de 26'260 fr.
correspondant à la moitié de son salaire annuel, sur la base de l'art. 336a CO.
X._ S.A. a expliqué n'avoir aucun reproche à formuler à l'égard de C._ s'agissant de la qualité de ses services. Le congé avait néanmoins été signifié à titre préventif, dès lors que B._ était passé au service d'une entreprise concurrente.
Par jugement du 18 juin 2001, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a estimé que le motif invoqué à l'appui de la résiliation n'était pas abusif et a rejeté la demande.
Sur recours de C._, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a confirmé ce jugement.
C.- C._ a déposé un recours en réforme au Tribunal fédéral. Invoquant la violation de l'art. 336 CO, elle conclut à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que X._ S.A. est condamnée à lui verser la somme de 26'260 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 31 mars 2001.
Invitée à se déterminer, X._ S.A. conclut au rejet du recours.
Considérant en droit :
1.- La demanderesse considère que son licenciement est abusif au sens de l'art. 336 al. 1 let. a CO.
a) Selon le principe posé à l'art. 335 al. 1 CO, le contrat de travail conclu pour une durée indéterminée peut être résilié par chacune des parties. Ce droit fondamental de chaque cocontractant de mettre unilatéralement fin au contrat est cependant limité par les dispositions sur le congé abusif (art. 336 s. CO). En particulier, l'art. 336 al. 1 let. a CO qualifie d'abusif le congé donné par une partie pour une raison inhérente à la personnalité de l'autre partie, à moins que cette raison n'ait un lien avec le rapport de travail ou ne porte sur un point essentiel un préjudice grave au travail dans l'entreprise.
Cette disposition vise le congé discriminatoire, fondé par exemple sur le statut familial, l'origine, la race, la nationalité, l'âge, l'homosexualité, les antécédents judiciaires, la maladie et la séropositivité (Message du Conseil fédéral du 9 mai 1984 in: FF 1984 II 574, p. 622; ATF 127 III 86 consid. 2a et les références citées). Deux circonstances particulières permettent cependant de justifier le congé quand bien même il se fonde sur un motif prévu par l'art. 336 al. 1 let. a CO: le trait caractéristique de la personnalité a un lien avec le rapport de travail ou porte sur un point essentiel un préjudice grave au travail dans l'entreprise (Marie-Gisèle Zoss, La résiliation abusive du contrat de travail, Lausanne 1997, p. 158).
Les raisons inhérentes à la personnalité englobent toutes les caractéristiques qui servent à individualiser une personne et qui sont dignes d'être protégées par l'ordre juridique (Adrian Staehelin, Commentaire zurichois, art. 336 CO no 9, Zoss, op. cit. , p. 161). Quant au lien avec le rapport de travail, il peut par exemple concerner l'obligation de travailler ou le devoir de fidélité du travailleur (Message, p. 623). Ce lien doit être clair et direct (Manfred Rehbinder, Commentaire bernois, art. 336 CO no 3, Zoss, op.
cit. , p. 174).
Dans un arrêt rendu sous l'empire de l'ancien droit (arrêt C.338/1984 du 20 octobre 1984), le Tribunal fédéral avait confirmé le caractère non abusif d'un congé donné à une employée de banque en raison de son mariage avec un ancien collaborateur d'une agence de presse soviétique qui venait d'être fermée sur ordre du Conseil fédéral. Le Tribunal fédéral avait estimé que le risque d'une violation du secret bancaire suffisait à justifier ce congé. Rehbinder estime que cet arrêt ne serait plus compatible avec le droit actuel (Rehbinder, op. cit. , art. 336 CO no 3).
b) En l'espèce, X._ S.A. a licencié C._ en raison de la relation affective que cette dernière entretenait avec B._, ex-directeur du service informatique de X._ S.A. engagé par une entreprise concurrente à un poste de haut niveau.
On peut se demander si la cohabitation ou la relation affective qu'un employé entretient avec un tiers constitue un élément inhérent à sa personnalité au sens de l'art. 336 al. 1 let. a CO (cf. Zoss, op. cit. , p. 173).
Cette question peut cependant rester ouverte en l'espèce puisque ce motif présente un lien avec le rapport de travail, plus particulièrement avec l'obligation de confidentialité de la demanderesse. En effet, X._ S.A. exerce une activité dans le domaine de la recherche médicale où il s'avère essentiel de préserver le secret des informations. Elle conclut avec ses collaborateurs des accords de confidentialité par lesquels elle attire leur attention sur les obligations qui leur incombent en la matière. Avant chaque engagement, elle cherche aussi à éviter des conflits d'intérêts potentiels en prenant des informations sur ses futurs collaborateurs.
De son côté, C._ avait accès, dans le cadre de son travail, à des données sensibles sur de nouveaux médicaments. De par la nouvelle position de son compagnon et la concurrence acharnée régnant dans le domaine de la recherche pharmaceutique, C._ était plus exposée qu'auparavant à commettre une violation, même involontaire, de son obligation de confidentialité. Sa relation affective avec B._ présentait donc un lien direct avec son obligation de confidentialité envers X._ S.A. Peu importe que cette société n'ait jamais eu de reproche à formuler à l'égard de son employée et que le congé ait été donné "à titre préventif". Il suffit, pour que le licenciement ne soit pas abusif, que le motif du licenciement présente un lien avec l'un des aspects du rapport de travail, ce qui est le cas en l'espèce.
c) La demanderesse soutient encore que le motif de son licenciement ne portait pas, sur un point essentiel, un préjudice grave au travail dans l'entreprise.
Cette question peut rester ouverte dès lors que le premier motif justificatif prévu par l'art. 336 al. 1 let. a CO est réalisé et que le congé n'est donc pas abusif au sens de cette disposition.
2.- La demanderesse considère que son licenciement est également abusif sous l'angle de l'art. 336 al. 1 let. b CO.
a) Selon cette disposition, le congé est abusif lorsqu'il est donné par une partie en raison de l'exercice par l'autre partie d'un droit constitutionnel, à moins que l'exercice de ce droit ne viole une obligation résultant du contrat de travail ou ne porte sur un point essentiel un préjudice grave au travail dans l'entreprise.
Appartiennent aux droits constitutionnels tous les droits fondamentaux garantis par les constitutions cantonales, la constitution fédérale et la CEDH; le message du Conseil fédéral cite à titre d'exemple la liberté de croyance, l'appartenance à un parti politique et l'exercice légal d'une activité politique (Message p. 623). La doctrine cite encore la liberté personnelle, la liberté d'opinion, de réunion, d'association, la liberté de la presse, la liberté du mariage, la préparation et la signature d'une initiative, d'un référendum ou d'une pétition, l'exercice du droit de vote, la liberté du commerce et de l'industrie, la liberté d'établissement et la liberté de la langue (Staehelin, op.
cit. , art. 336 CO no 19, Rehbinder, op. cit. , art. 336 CO no 4). Rehbinder relève toutefois que cette disposition concerne avant tout l'exercice des droits politiques (Rehbinder, ibidem).
L'art. 336 al. 1 let. b CO constitue une exception au principe de la liberté de résiliation qui régit la fin du contrat de travail en droit suisse; par conséquent, la notion d'exercice d'un droit constitutionnel doit être interprétée restrictivement; une interprétation trop large de cette notion rendrait la plupart des licenciements abusifs puisque les droits constitutionnels couvrent presque tous les aspects de la vie professionnelle et privée d'un individu.
b) X._ S.A. a licencié la demanderesse parce qu'elle entretenait une relation affective avec une personne travaillant pour une entreprise concurrente et qu'il en résultait un risque pour la confidentialité des informations accessibles à l'employée. La Cour d'appel considère que ce motif tombe sous le coup de l'art. 336 al. 1 let. b CO car le respect de la vie privée et familiale (art. 8 CEDH) figure parmi les droits constitutionnels protégés par cette disposition.
On ne distingue cependant pas quel droit constitutionnel aurait été exercé par la demanderesse et aurait motivé son congé. Entretenir une relation affective avec une personne déterminée est certes protégé par l'art. 8 CEDH mais ne constitue pas l'exercice d'un droit constitutionnel au sens où l'entend l'art. 336 al. 1 let. b CO.
La première condition d'application de l'art. 336 al. 1 let. b CO n'étant pas réalisée, le licenciement de la demanderesse n'est pas abusif au sens de cette disposition.
Le recours sera par conséquent rejeté et l'arrêt attaqué confirmé.
3.- Comme la valeur litigieuse lors de l'ouverture de l'action ne dépassait pas 30'000 fr., il ne sera pas perçu d'émolument judiciaire (art. 343 al. 2 et 3 CO). En revanche, la gratuité de la procédure n'interdit pas que la demanderesse, qui succombe, soit condamnée à verser à la défenderesse une indemnité à titre de dépens (art. 159 al. 1 OJ).
Par ces motifs
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours et confirme l'arrêt attaqué;
2. Dit qu'il n'est pas perçu d'émolument judiciaire;
3. Dit que la demanderesse versera une indemnité de 2'000 fr. à la défenderesse à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
_
Lausanne, le 22 avril 2002 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,