Vu:
le mémoire de recours du 22 février 2008;
la lettre du 14 mars 2009 dans laquelle la mandataire de l'intimée déclare s'en remettre à justice pour ce qui est de la requête d'effet suspensif déposée par le recourant;
l'ordonnance présidentielle du 19 mars 2009 par laquelle la procédure de recours fédérale a été suspendue jusqu'à droit connu sur le recours pendant devant la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud;
la lettre du 4 juin 2009 par laquelle le mandataire du recourant déclare retirer le recours;
les art. 32 al. 2 LTF et 73 PCF en relation avec l'art. 71 LTF;
considérant:
qu'il y a lieu de prendre acte du retrait du recours et de rayer la cause du rôle;
que les frais judiciaires incombent au recourant (art. 66 al. 3 LTF) qui doit verser à l'intimée une indemnité à titre de dépens (art. 68 al. 4 LTF);
par ces motifs, la Présidente ordonne:
1. La cause est rayée du rôle par suite de retrait du recours.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 150 fr. à titre de dépens.
4. La présente ordonnance est communiquée aux mandataires des parties, à la Cour civile et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 10 juin 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Huguenin