Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. L._ war nach Abschluss seines Hochschulstudiums (lic. oec.) und mehrjähriger privatwirtschaftlicher Tätigkeit (vornehmlich im Bankwesen) vom 1. Juli 1996 bis 30. Juni 1997 in der Verwaltung des Kantons Zürich angestellt und über dieses Arbeitsverhältnis bei der Beamtenversicherungskasse des Kantons Zürich berufsvorsorgeversichert. Am 1. November 1997 trat er eine 80 %-Teilzeitstelle als Inkassosachbearbeiter/Kanzleisekretär in einer Amtstelle der Stadt Zürich an. Unter Hinweis auf Depressionen meldete sich L._ am 15. August 2000 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an, worauf ihm die IV-Stelle des Kantons Aargau im Wesentlichen gestützt auf das Gutachten des Dr. med. B._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 3. September 1999 sowie den Bericht des Dr. med. S._, Spezialarzt FMH für Neurologie und für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 1. November 2000 ab 1. Mai 2000 bis 31. Juli 2000 auf Grund eines Invaliditätsgrades von 40 % eine halbe Härtefallrente und mit Wirkung ab 1. August 2000 eine ordentliche halbe Invalidenrente zusprach (Verfügungen vom 22. Mai 2001). Während das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die hiegegen erhobene Beschwerde abwies (Entscheid vom 30. Oktober 2001), folgte das Eidgenössische Versicherungsgericht dem - letztinstanzlich erneuerten - Antrag auf Zusprechung einer ordentlichen halben Invalidenrente ab 1.Mai bis 31. Juli 2000 und einer ganzen Rente ab 1. August 2000 (Urteil vom 27. November 2002).
Die Beamtenversicherungskasse des Kantons Zürich (nachfolgend: BVK) verneinte mit Schreiben vom 8. Oktober 2001 eine ihrerseits bestehende Leistungspflicht.
Die Beamtenversicherungskasse des Kantons Zürich (nachfolgend: BVK) verneinte mit Schreiben vom 8. Oktober 2001 eine ihrerseits bestehende Leistungspflicht.
B. Hiegegen liess L._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage einreichen mit dem Rechtsbegehren, es sei die BVK zu verpflichten, ihm entsprechend den im IV-Verfahren festgelegten Invaliditätsgraden eine Rente der beruflichen Vorsorge auszurichten. Das Gericht hiess die Klage mit Entscheid vom 19. Februar 2003 in dem Sinne gut, als es die BVK verpflichtete, L._ mit Wirkung ab 1. Juli 1997 eine reglementarische Invalidenrente von 20 % sowie rückwirkend ab 1. Mai bis 31. Juli 2000 eine halbe und ab 1. August 2000 eine volle Invalidenrente im Umfang des BVG-Obligatoriums auszurichten (zuzüglich 5 % Verzugszins ab 5. März 2002 für die in den Monaten Juli 1997 bis Februar 2002 geschuldeten Rentenbetreffnisse, für die restlichen ab dem jeweiligen Fälligkeitstermin).
B. Hiegegen liess L._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage einreichen mit dem Rechtsbegehren, es sei die BVK zu verpflichten, ihm entsprechend den im IV-Verfahren festgelegten Invaliditätsgraden eine Rente der beruflichen Vorsorge auszurichten. Das Gericht hiess die Klage mit Entscheid vom 19. Februar 2003 in dem Sinne gut, als es die BVK verpflichtete, L._ mit Wirkung ab 1. Juli 1997 eine reglementarische Invalidenrente von 20 % sowie rückwirkend ab 1. Mai bis 31. Juli 2000 eine halbe und ab 1. August 2000 eine volle Invalidenrente im Umfang des BVG-Obligatoriums auszurichten (zuzüglich 5 % Verzugszins ab 5. März 2002 für die in den Monaten Juli 1997 bis Februar 2002 geschuldeten Rentenbetreffnisse, für die restlichen ab dem jeweiligen Fälligkeitstermin).
C. L._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem sinngemässen Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei dahingehend abzuändern, dass ihm ab 1. Mai 2000 eine halbe und ab 1. August 2000 eine volle reglementarische Invalidenrente zugesprochen wird.
Die BVK und das Bundesamt für Sozialversicherung haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das Eidgenössische Versicherungsgericht ist sowohl in sachlicher als auch zeitlicher Hinsicht zur Beurteilung der gestützt auf Art. 73 Abs. 1 und 4 BVG sowie Art. 102 lit. b in Verbindung mit Art. 128 und Art. 98 lit. g OG erhobenen Verwaltungsgerichtsbeschwerde zuständig (BGE 130 V 104 Erw. 1.1, 112 Erw. 3.1.2, 128 II 389 Erw. 2.1.1, 128 V 258 Erw. 2a, 120 V 18 Erw. 1a, je mit Hinweisen), sodass darauf - da auch die übrigen Zulässigkeitsvoraussetzungen erfüllt sind (Art. 103 f., 106 und 108 OG) - einzutreten ist.
1. Das Eidgenössische Versicherungsgericht ist sowohl in sachlicher als auch zeitlicher Hinsicht zur Beurteilung der gestützt auf Art. 73 Abs. 1 und 4 BVG sowie Art. 102 lit. b in Verbindung mit Art. 128 und Art. 98 lit. g OG erhobenen Verwaltungsgerichtsbeschwerde zuständig (BGE 130 V 104 Erw. 1.1, 112 Erw. 3.1.2, 128 II 389 Erw. 2.1.1, 128 V 258 Erw. 2a, 120 V 18 Erw. 1a, je mit Hinweisen), sodass darauf - da auch die übrigen Zulässigkeitsvoraussetzungen erfüllt sind (Art. 103 f., 106 und 108 OG) - einzutreten ist.
2. Die Streitigkeit betrifft Versicherungsleistungen, weshalb die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt ist, sondern sich auch auf die Angemessenheit des angefochtenen Entscheides erstreckt; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG; BGE 126 V 470 Erw. 1b).
2. Die Streitigkeit betrifft Versicherungsleistungen, weshalb die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt ist, sondern sich auch auf die Angemessenheit des angefochtenen Entscheides erstreckt; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG; BGE 126 V 470 Erw. 1b).
3. 3.1 Nach Art. 23 BVG hat Anspruch auf eine Invalidenrente, wer im Sinne der Invalidenversicherung zu mindestens 50% invalid ist und bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, versichert war. Nach Art. 23 BVG versichertes Ereignis ist einzig der Eintritt der relevanten Arbeitsunfähigkeit (zu diesem Begriff vgl. BGE 130 V 345 f. Erw. 3.1 [mit Hinweisen]; SZS 2003 S. 521), unabhängig davon, in welchem Zeitpunkt und in welchem Masse daraus ein Anspruch auf Invalidenleistungen entsteht. Die Versicherteneigenschaft muss nur bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit gegeben sein, dagegen nicht notwendigerweise auch im Zeitpunkt des Eintritts oder der Verschlimmerung der Invalidität. Diese wörtliche Auslegung steht in Einklang mit Sinn und Zweck der Bestimmung, nämlich denjenigen Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmern Versicherungsschutz angedeihen zu lassen, welche nach einer längeren Krankheit aus dem Arbeitsverhältnis ausscheiden und erst später invalid werden. Für eine einmal aus - während der Versicherungsdauer aufgetretene - Arbeitsunfähigkeit geschuldete Invalidenleistung bleibt die Vorsorgeeinrichtung somit leistungspflichtig, selbst wenn sich nach Beendigung des Vorsorgeverhältnisses der Invaliditätsgrad ändert. Entsprechend bildet denn auch der Wegfall der Versicherteneigenschaft keinen Erlöschungsgrund (Art. 26 Abs. 3 BVG e contrario; BGE 123 V 263 Erw. 1a, 118 V 45 Erw. 5). Die Leistungspflicht einer Vorsorgeeinrichtung für eine erst nach Beendigung des Vorsorgeverhältnisses eingetretene oder verschlimmerte Invalidität setzt indessen in jedem Fall voraus, dass zwischen relevanter Arbeitsunfähigkeit und nachfolgender Invalidität ein enger sachlicher und zeitlicher Zusammenhang besteht. Der sachliche Zusammenhang ist zu bejahen, wenn der der Invalidität zu Grunde liegende Gesundheitsschaden im Wesentlichen derselbe ist, der zur Arbeitsunfähigkeit geführt hat (BGE 123 V 264 f. Erw. 1c, 120 V 117 f. Erw. 2c/aa und bb mit Hinweisen).
3.2 Im Rahmen von Art. 6 BVG und - mit Bezug auf die weitergehende berufliche Vorsorge - von Art. 49 Abs. 2 BVG sowie der verfassungsmässigen Schranken (wie Rechtsgleichheit, Willkürverbot und Verhältnismässigkeit) steht es den Vorsorgeeinrichtungen frei, den Invaliditätsbegriff und/oder das versicherte Risiko (bereits im obligatorischen Bereich) abweichend von Art. 23 BVG (vgl. Erw. 4.1 hievor) zu definieren (SZS 1997 S. 557 ff. Erw. 4a; BGE 120 V 108 f. Erw. 3c, mit Hinweisen). Allerdings verfügen sie bei der Interpretation des in ihren Urkunden, Statuten oder Reglementen verwendeten Invaliditätsbegriffs nicht über freies Ermessen, sondern haben darauf abzustellen, was in anderen Gebieten der Sozialversicherung oder nach den allgemeinen Rechtsgrundsätzen darunter verstanden wird, und sich an eine einheitliche Begriffsanwendung zu halten (vgl. BGE 120 V 108 f. Erw. 3c, mit Hinweisen).
Während die Vorsorgeeinrichtungen im Rahmen der obligatorischen beruflichen Vorsorge jedenfalls die Mindestvorschrift des Art. 23 BVG zu beachten haben (Art. 6 BVG), gilt diese Bestimmung einschliesslich der hierzu ergangenen Rechtsprechung (Erw. 3.1 hievor) im überobligatorischen Bereich nur, soweit die Reglemente oder Statuten bezüglich des massgebenden Invaliditätsbegriffs oder versicherten Risikos nichts Abweichendes vorsehen (vgl. BGE 123 V 264 Erw. 1b).
Während die Vorsorgeeinrichtungen im Rahmen der obligatorischen beruflichen Vorsorge jedenfalls die Mindestvorschrift des Art. 23 BVG zu beachten haben (Art. 6 BVG), gilt diese Bestimmung einschliesslich der hierzu ergangenen Rechtsprechung (Erw. 3.1 hievor) im überobligatorischen Bereich nur, soweit die Reglemente oder Statuten bezüglich des massgebenden Invaliditätsbegriffs oder versicherten Risikos nichts Abweichendes vorsehen (vgl. BGE 123 V 264 Erw. 1b).
4. 4.1 Letztinstanzlich ist unbestritten, dass die zwischenzeitlich 100 %ige Invalidität des Beschwerdeführers in engem zeitlichen und sachlichen Zusammenhang zu einer während des Versicherungsverhältnisses mit der BVK eingetretenen Arbeitsunfähigkeit steht und die betreffende Vorsorgeeinrichtung (jedenfalls) im Rahmen von Art. 24 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 23 BVG hierfür leistungspflichtig ist (vgl. Erw. 3.1 hievor). Uneinigkeit besteht einzig bezüglich des Anspruchs auf eine Invalidenrente aus weitergehender beruflicher Vorsorge. Die Vorinstanz vertritt den Standpunkt, im Rahmen der weitergehenden Vorsorge sei versichertes Risiko - abweichend von Art. 23 BVG - nicht der Eintritt der Arbeitsunfähigkeit (vgl. Erw. 3.1 hievor), sondern jener der Erwerbsunfähigkeit. Nach Lage der Akten habe diese während des Versicherungsverhältnisses lediglich 20 % betragen, weshalb insoweit ein überobligatorischer Rentenanspruch bestehe; für die später eingetretene 100 %ige Invalidität dagegen sei die BVK mangels Versicherungsschutzes des Beschwerdeführers nicht leistungspflichtig. Der Beschwerdeführer bestreitet dies. Seiner Auffassung nach gehen die Statuten vom gleichen versicherten Risiko und Invaliditätsbegriff wie Art. 23 BVG aus; diese Bestimmung sowie die hierzu ergangene Rechtsprechung seien daher auch im Bereich der weitergehenden Vorsorge massgebend, was zur Bejahung einer statutarischen Leistungspflicht der BVK für die nach dem 31. Juni 1997 (Auflösung des Arbeitsverhältnisses mit der Steuerverwaltung des Kantons Zürich) eingetretene Erhöhung des Invaliditätsgrades führen müsse.
4. 4.1 Letztinstanzlich ist unbestritten, dass die zwischenzeitlich 100 %ige Invalidität des Beschwerdeführers in engem zeitlichen und sachlichen Zusammenhang zu einer während des Versicherungsverhältnisses mit der BVK eingetretenen Arbeitsunfähigkeit steht und die betreffende Vorsorgeeinrichtung (jedenfalls) im Rahmen von Art. 24 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 23 BVG hierfür leistungspflichtig ist (vgl. Erw. 3.1 hievor). Uneinigkeit besteht einzig bezüglich des Anspruchs auf eine Invalidenrente aus weitergehender beruflicher Vorsorge. Die Vorinstanz vertritt den Standpunkt, im Rahmen der weitergehenden Vorsorge sei versichertes Risiko - abweichend von Art. 23 BVG - nicht der Eintritt der Arbeitsunfähigkeit (vgl. Erw. 3.1 hievor), sondern jener der Erwerbsunfähigkeit. Nach Lage der Akten habe diese während des Versicherungsverhältnisses lediglich 20 % betragen, weshalb insoweit ein überobligatorischer Rentenanspruch bestehe; für die später eingetretene 100 %ige Invalidität dagegen sei die BVK mangels Versicherungsschutzes des Beschwerdeführers nicht leistungspflichtig. Der Beschwerdeführer bestreitet dies. Seiner Auffassung nach gehen die Statuten vom gleichen versicherten Risiko und Invaliditätsbegriff wie Art. 23 BVG aus; diese Bestimmung sowie die hierzu ergangene Rechtsprechung seien daher auch im Bereich der weitergehenden Vorsorge massgebend, was zur Bejahung einer statutarischen Leistungspflicht der BVK für die nach dem 31. Juni 1997 (Auflösung des Arbeitsverhältnisses mit der Steuerverwaltung des Kantons Zürich) eingetretene Erhöhung des Invaliditätsgrades führen müsse.
4.2 4.2.1 Der Anspruch auf eine Invalidenrente aus weitergehender beruflicher Vorsorge beurteilt sich nach den vom Zürcher Regierungsrat erlassenen Statuten der Versicherungskasse für das Staatspersonal vom 27. Januar 1988 (in der bis 31. Dezember 1999 gültig gewesenen Fassung; nachfolgend: BVK-Statuten; Zürcher Gesetzessammlung 177.21); die seit 1. Januar 2000 in Kraft stehenden Statuten der Versicherungskasse für das Staatspersonal vom 22. Mai 1996 finden - entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers - keine Anwendung (vgl. § 81 der Übergangsbestimmungen).
4.2.2 Die Auslegung der BVK-Statuten hat - da es sich bei der betroffenen (umhüllenden) Vorsorgeeinrichtung um eine solche des öffentlichen Rechts handelt (§ 1 Abs. 1 BVK-Statuten; § 2 des Gesetzes über die Versicherungskasse für das Staatspersonal vom 6. Juni 1993, in Kraft seit 1. Januar 1994, Zürcher Gesetzessammlung 177.201) - nach den gewöhnlichen Regeln der Gesetzesauslegung (BGE 128 V 118 f. Erw. 3b, 127 IV 194 Erw. 5b/aa, 127 V 5 Erw. 4a, 92 Erw. 1d und 198 Erw. 2c, je mit Hinweisen) zu erfolgen. Denn anders als bei den privatrechtlichen Vorsorgeträgern, wo das Rechtsverhältnis zu den Versicherten im Bereich der weitergehenden Vorsorge auf dem Vorsorgevertrag beruht, dessen Auslegung folgerichtig nach Vertrauensprinzip, unter Berücksichtigung der Unklarheits- und Ungewöhnlichkeitsregeln erfolgt (BGE 131 V 28 f. Erw. 2.1 und 2.2, 122 V 146 Erw. 4c, 116 V 221 Erw. 2, je mit Hinweisen), weist das dem öffentlichen Recht unterstehende Vorsorgeverhältnis keine vertraglichen Elemente auf (SZS 2001 S. 384 Erw. 3, 2000 S. 154 Erw. 5a, 1998 S. 68 Erw. II/3b).
4.2.2 Die Auslegung der BVK-Statuten hat - da es sich bei der betroffenen (umhüllenden) Vorsorgeeinrichtung um eine solche des öffentlichen Rechts handelt (§ 1 Abs. 1 BVK-Statuten; § 2 des Gesetzes über die Versicherungskasse für das Staatspersonal vom 6. Juni 1993, in Kraft seit 1. Januar 1994, Zürcher Gesetzessammlung 177.201) - nach den gewöhnlichen Regeln der Gesetzesauslegung (BGE 128 V 118 f. Erw. 3b, 127 IV 194 Erw. 5b/aa, 127 V 5 Erw. 4a, 92 Erw. 1d und 198 Erw. 2c, je mit Hinweisen) zu erfolgen. Denn anders als bei den privatrechtlichen Vorsorgeträgern, wo das Rechtsverhältnis zu den Versicherten im Bereich der weitergehenden Vorsorge auf dem Vorsorgevertrag beruht, dessen Auslegung folgerichtig nach Vertrauensprinzip, unter Berücksichtigung der Unklarheits- und Ungewöhnlichkeitsregeln erfolgt (BGE 131 V 28 f. Erw. 2.1 und 2.2, 122 V 146 Erw. 4c, 116 V 221 Erw. 2, je mit Hinweisen), weist das dem öffentlichen Recht unterstehende Vorsorgeverhältnis keine vertraglichen Elemente auf (SZS 2001 S. 384 Erw. 3, 2000 S. 154 Erw. 5a, 1998 S. 68 Erw. II/3b).
4.3 4.3.1 Gemäss § 29 BVK-Statuten hat Anspruch auf eine Invalidenrente "ein Versicherter, der wegen Krankheit oder Unfall für seine bisherige und eine andere zumutbare Stellung invalid geworden ist und deshalb aus dem Staatsdienst ausscheidet". Ein Mindestinvaliditätsgrad wird abweichend von Art. 28 Abs. 1 IVG und Art. 23 f. BVG nicht vorausgesetzt; selbst eine minimale teilweise Invalidität begründet einen Rentenanspruch (vgl. auch § 30 BVK-Statuten). Anzumerken bleibt, dass die Statuten der BVK - als umhüllender Vorsorgeeinrichtung - nicht zwischen obligatorischer und weitergehender Vorsorge unterscheiden.
4.3.2 Nach § 29 BVK-Statuten ist versichertes Risiko der Eintritt der "Invalidität". Die Statuten enthalten keine ausdrückliche Definition des Begriffs "invalid". Dem Regelungskontext (vgl. §§ 29, 30 Abs. 2 [Rentenberechnung] und 34 Abs. 1 [Leistungskürzung] und 59 Abs. 1 [Beginn des Rentenanspruchs]) ist jedoch zu entnehmen, dass der Begriff - dem allgemeinen Verständnis entsprechend (BGE 130 V 347 f. Erw. 3.3) - jedenfalls eine wirtschaftlich-erwerbliche Komponente aufweist. Entscheidend ist nicht das objektive Unvermögen, eine bestimmte Tätigkeit im Staatsdienst auszuüben (Arbeitsunfähigkeit; vgl. BGE 130 V 345 f. Erw. 3.1); ungeachtet der Weite des Begriffsverständnisses (vgl. hierzu nachfolgende Erw. 4.3.3) bezeichnet "Invalidität" vielmehr den voraussichtlich dauerhaften (§ 29 Abs. 3 BVK-Statuten) gesundheitsbedingten Verlust an Verdienstmöglichkeiten beim Staat (Kanton); angesprochen sind mithin die erwerblichen Folgen der Leistungsbeeinträchtigung. Dabei geht aus dem Wortlaut des § 29 BVK-Statuten klar hervor, dass die Vorsorgeeinrichtung vorbehältlich der im Obligatoriumsbereich einzuhaltenden Mindestvorschrift von Art. 23 BVG nur für eine während des Versicherungsverhältnisses eingetretene Einbusse der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit im Staatsdienst (Invalidität) aufzukommen hat. Zum einen spricht § 29 BVK-Statuten ausdrücklich nur vom "Versicherten" als Leistungsansprecher/-in; zum andern ist aus der Regelung, dass die versicherte Person für ihre Invalidität nur und erst dann Rentenleistungen beanspruchen kann, wenn sie "deshalb" ganz oder teilweise (vgl. § 30 Abs. 1 und § 34 Abs. 1 der Statuten) aus dem Staatsdienst ausscheidet, in zeitlicher Hinsicht zu schliessen, dass der Eintritt der Invalidität jedenfalls vor Beendigung des Versicherungsverhältnisses eingetreten sein muss. Wem es mangels eines Dienstverhältnisses mit dem Staat an der Versicherteneigenschaft fehlt, kann von vornherein nicht mehr "wegen" seiner Invalidität - sei es bei erstmaligem Eintritt der Invalidität oder bei einer Erhöhung des Invaliditätsgrades - aus dem Staatsdienst ausscheiden. Hinsichtlich der Formulierung "und deshalb aus dem Staatsdienst" bleibt anzufügen, dass das Bundesgericht in BGE 101 Ib 353 eine analoge Bestimmung auf Bundesebene ("wenn das Dienstverhältnis wegen der Invalidität aufgelöst wird"; Art. 21 der Statuten der Eidgenössischen Versicherungskasse in der Fassung vom 29. September 1950; vgl. auch Art. 48 f. der Statuten der Versicherungskasse der Stadt Zürich gemäss Gemeinderatsbeschluss vom 22. Dezember 1993; in Kraft gestanden vom 1. Januar 1995 bis 31. Dezember 2002) dahingehend ausgelegt hat, dass es sich hierbei nicht um eine "echte Anspruchsvoraussetzung", sondern um eine Vorschrift über den Rentenbeginn handelt; der Rentenanspruch besteht gemäss erwähntem Urteil auch bei Auflösung des Dienstverhältnisses aus invaliditätsfremden Gründen; entscheidende Leistungsvoraussetzung ist einzig, dass der Versicherungsfall (hier: Invalidität) "während der Zugehörigkeit des Versicherten zur Kasse eintritt" (BGE 101 Ib 359 f. Erw. 5). Diese Argumentation des Bundesgerichts gilt analog für § 29 BVK-Statuten.
Nach dem Gesagten ist versichertes Risiko gemäss § 29 BVK-Statuten die während des Versicherungsverhältnisses eingetretene Invalidität, verstanden als vollständiger oder teilweiser Verlust an Verdienstmöglichkeiten im Staatsdienst.
4.3.3 Hinsichtlich des in § 29 BVK-Statuten verwendeten Invaliditätsbegriffs ist zu präzisieren, dass dieser entgegen den Erwägungen der Vorinstanz (selbst für den Obligatoriumsbereich) weiter gefasst ist als in der Invalidenversicherung (Art. 4 Abs. 1 IVG in der bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Fassung; vgl. nunmehr Art. 8 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 7 ATSG; BGE 130 V 346 ff. Erw. 3.2. und 3.3, mit Hinweisen). Ausschlaggebend für das Vorliegen einer Invalidität im Sinne von § 29 BVK-Statuten ist im Unterschied zur Invalidenversicherung nicht der ganze oder teilweise Verlust der Erwerbsmöglichkeiten auf dem gesamten für die versicherte Person in Frage kommenden, ausgeglichenen Arbeitsmarkt (privater und öffentlicher Sektor); es genügt - wie unter Erw. 4.3.2 hievor angemerkt - eine dauernde (vgl. § 29 Abs. 3 BVK-Statuten), ganze oder teilweise Beeinträchtigung der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit im Staatsdienst. Soweit hierfür massgebender Bezugspunkt nicht nur die bisherige, sondern auch eine "andere zumutbare Stellung" beim Kanton bildet, ist darunter eine im Wesentlichen der Ausbildung und den beruflichen Qualifikationen der versicherten Person entsprechende, der bisherigen Tätigkeit ähnliche Beschäftigung zu verstehen ("Berufsinvalidität"; vgl. BGE 115 V 211 Erw. 2b und 221 Erw. 5, 117 V 334 Erw. 5c, 101 Ib 355 Erw. 2; unveröffentlichtes Urteil F. vom 17. Dezember 1991 [B 37/90] Erw. 3a). Dies ergibt sich zwar nicht unmittelbar aus dem Wortlaut von § 29 BVK-Statuten, jedoch aus ihrem - unter Berücksichtigung des Gesamtkontextes zu ermittelnden (BGE 129 V 103 Erw. 3.2; 129 II 118 Erw. 3.1, je mit Hinweisen) - Sinn und Zweck. So fällt auf, dass § 34 BVK-Statuten, welcher eine Kürzung der Invalidenrente vorsieht, wenn ein ganz oder "teilweise invalid erklärter, wieder arbeitsfähig gewordener Versicherter" erneut zu Verdienst kommt, den Randtitel "Wiedererlangung der Arbeitsfähigkeit" trägt; die Bestimmung stellt mithin den Invaliditätsbegriff in direkten Bezug zu einer Leistungseinschränkung mit entsprechender Verdiensteinbusse im bisherigen dienstlichen Tätigkeitsfeld (vgl. BGE 130 V 345 f. Erw. 3.1, mit Hinweisen). Sodann wird in den seit 1. Januar 2000 in Kraft stehenden - hier indessen nicht anwendbaren (Erw. 4.2 hievor) und daher nicht abschliessend auszulegenden - Statuten der Versicherungskasse für das Staatspersonal vom 22. Mai 1996 das versicherte Risiko dahingehend präzisiert, dass jene Versicherte, die "wegen Krankheit oder Unfall für die bisherige Berufstätigkeit" mindestens 25 % invalid sind, Anspruch auf eine Berufsinvalidenrente haben (§ 19 f.); diese wird nach zwei Jahren abgelöst durch eine Erwerbsinvalidenrente, wenn die versicherte Person infolge Krankheit oder Unfall "ihre bisherige oder eine andere, ihrem Wissen und Können entsprechende und zumutbare Erwerbstätigkeit nicht mehr ausüben kann, oder wenn sie aufgrund eines Entscheides der eidgenössischen IV-Kommission invalid erklärt wurde" (§ 21). Weder die Berufs- noch die Erwerbsinvalidenrente setzen somit notwendig eine Erwerbsunfähigkeit im Sinne von Art. 4 Abs. 1 IVG voraus. Von Bedeutung ist im vorliegenden Zusammenhang, dass die genannten Bestimmungen in den Debatten des Zürcher Kantonsrates einzig hinsichtlich der Einführung einer 25 %-Mindestgrenze für den Bezug einer Invalidenrente Anlass zu Diskussionen gaben, zumal dies nach einhelliger Auffassung der Kontrahenten eine Verschärfung der Anspruchsvoraussetzungen gegenüber dem Ist-Zustand darstellte; im Übrigen aber blieben die neuen §§ 19-21 jedoch völlig unbestritten (Protokoll des Zürcher Kantonsrates, 96. Sitzung vom Montag, 3. Februar 1996). Dass bereits das Unvermögen, eine Tätigkeit im bisherigen Berufsspektrum auszuüben, rentenbegründend wirken kann, wurde offenbar als Selbstverständlichkeit erachtet. Es ist daher davon auszugehen, dass die alten und neuen Statuten in diesem Punkt übereinstimmen. Im Übrigen bleibt darauf hinzuweisen, dass die Anerkennung eines Rentenanspruchs (bereits) bei gesundheitsbedingten Verdiensteinbussen im Rahmen der bisherigen oder einer ähnlichen dienstlichen Verrichtung bei öffentlich-rechtlichen Vorsorgeeinrichtungen keine Besonderheit darstellt (vgl. etwa Urteile S. vom 4. Mai 2001 [B 26/00] Erw. 2b/bb, B. vom 4. Mai 2001 [B 94/00] Erw. 3; unveröffentlichtes Urteil N. vom 25. Januar 1995 [B 2/94] Erw. 3). Gemäss dem mit § 29 der BVK-Statuten vergleichbaren Art. 27 Abs. 1 der bis Ende 1994 gültig gewesenen Verordnung über die Eidgenössische Versicherungskasse (EVK-Statuten) vom 2. März 1987 etwa hatte ein Kassenmitglied Anspruch auf eine Invalidenrente, wenn es "für seine bisherige oder für eine andere ihm zumutbare Beschäftigung nicht mehr tauglich (Invalidität)" ist und "das Dienst- oder Arbeitsverhältnis aus diesem Grund vom Arbeitgeber aufgelöst wird". Gemäss Botschaft des Bundesrates zur Verordnung über die Eidgenössische Versicherungskasse und zu den Statuten der Pensions- und Hilfskasse der Schweizerischen Bundesbahnen vom 2. März 1987 ist nach der erwähnten Bestimmung - deren Inhalt in Art. 38 Abs. 1 der vom 1. Januar 1995 bis 31. Dezember 2000 in Kraft gestandenen Verordnung über die Pensionskasse des Bundes (PKB-Statuten) vom 24. August 1994 unverändert übernommen wurde - "nicht eine absolute Erwerbsunfähigkeit, sondern die Unfähigkeit, ein bestimmtes Amt auszuüben", massgebend; unter einer "zumutbaren Beschäftigung" gemäss Art. 27 Abs. 1 EVK-Statuten ist eine Tätigkeit zu verstehen, die unter anderem der beruflichen Leistungsfähigkeit entspricht (vgl. Botschaft, a.a.O., BBl 1987 II 543 f.). Ähnlich verknüpfen die Statuten der Versicherungskasse der Stadt Zürich von 1993 (vgl. Erw. 4.3.2 hievor) den Anspruch auf eine Invalidenrente mit dem gesundheitsbedingten Unvermögen einer versicherten Person, "ihre bisherigen Aufgaben" nicht mehr erfüllen zu können (verbunden mit einer Besoldungseinbusse; Art. 46 Abs. 1 und 2 sowie Art. 48 Abs. 1 der Statuten 1993).
4.4 Zusammenfassend ergibt sich aus vorstehenden Erwägungen, dass § 29 BVK-Statuten sowohl das versicherte Risiko als auch den Invaliditätsbegriff abweichend von Art. 23 BVG definiert (vgl. Erw. 3.1 hievor). Daraus folgt, dass Art. 23 BVG im überobligatorischen Bereich entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers keine analoge Anwendung findet (vgl. Erw. 3.2 hievor in fine); insoweit unterscheidet sich der vorliegende Fall von der Sach- und Rechtslage in den EVG-Urteilen V. vom 19. August 2003 (B 57/02) Erw. 3.3.1 und B. vom 5. Februar 2003 (B13/01) Erw. 5, wo die betreffenden Vorsorgereglemente die Regelung des Art. 23 BVG, nach welcher versichertes Risiko der Eintritt der Arbeitsunfähigkeit während bestehender Versicherteneigenschaft - ungeachtet des Zeitpunkts des Eintritts der daraus resultierenden Invalidität - ist (Erw. 3.1 hievor), praktisch wörtlich übernommen hatten. Des Weitern führt die von der Invalidenversicherung abweichende Verwendung des Invaliditätsbegriffs in § 29 BVK-Statuten dazu, dass die (auch) für die Frage des Eintritts des berufsvorsorgerechtlichen Versicherungsfalles relevanten Feststellungen der IV-Organe für die Vorsorgeeinrichtung nicht verbindlich sind (zur Bindungswirkung der IV-Beschlüsse für die Vorsorgeeinrichtung siehe BGE 126 V 311 Erw. 1 in fine und 2a, mit Hinweisen; SVR 2003 BVG Nr. 8 S. 23 Erw. 2.1; vgl. auch BGE 130 V 273 f. Erw. 3.1, 129 V 73 ff., ferner BGE 117 V 335 Erw. 5c, 115 V 221 Erw. 5; unveröffentlichtes Urteil N. vom 25. Januar 1995 [B 2/94] Erw. 3a).
4.4 Zusammenfassend ergibt sich aus vorstehenden Erwägungen, dass § 29 BVK-Statuten sowohl das versicherte Risiko als auch den Invaliditätsbegriff abweichend von Art. 23 BVG definiert (vgl. Erw. 3.1 hievor). Daraus folgt, dass Art. 23 BVG im überobligatorischen Bereich entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers keine analoge Anwendung findet (vgl. Erw. 3.2 hievor in fine); insoweit unterscheidet sich der vorliegende Fall von der Sach- und Rechtslage in den EVG-Urteilen V. vom 19. August 2003 (B 57/02) Erw. 3.3.1 und B. vom 5. Februar 2003 (B13/01) Erw. 5, wo die betreffenden Vorsorgereglemente die Regelung des Art. 23 BVG, nach welcher versichertes Risiko der Eintritt der Arbeitsunfähigkeit während bestehender Versicherteneigenschaft - ungeachtet des Zeitpunkts des Eintritts der daraus resultierenden Invalidität - ist (Erw. 3.1 hievor), praktisch wörtlich übernommen hatten. Des Weitern führt die von der Invalidenversicherung abweichende Verwendung des Invaliditätsbegriffs in § 29 BVK-Statuten dazu, dass die (auch) für die Frage des Eintritts des berufsvorsorgerechtlichen Versicherungsfalles relevanten Feststellungen der IV-Organe für die Vorsorgeeinrichtung nicht verbindlich sind (zur Bindungswirkung der IV-Beschlüsse für die Vorsorgeeinrichtung siehe BGE 126 V 311 Erw. 1 in fine und 2a, mit Hinweisen; SVR 2003 BVG Nr. 8 S. 23 Erw. 2.1; vgl. auch BGE 130 V 273 f. Erw. 3.1, 129 V 73 ff., ferner BGE 117 V 335 Erw. 5c, 115 V 221 Erw. 5; unveröffentlichtes Urteil N. vom 25. Januar 1995 [B 2/94] Erw. 3a).
5. 5.1 Aufgrund der Aktenlage steht fest und wird von keiner Seite bestritten, dass der Beschwerdeführer während des Versicherungsverhältnisses mit der BVK zu 20 % arbeits- und in diesem Umfange auch (berufs-)invalid im Sinne von § 29 BVK-Statuten wurde. Er schied deshalb per 30. Juni 1997 aus dem Staatsdienst aus. Nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz hat er daher ab 1. Juli 1997 (Ende der Besoldung per 30. Juni 1997; vgl. § 59 BVK-Statuten) einen statutarischen Anspruch auf eine 20 %ige Invalidenrente.
5.2 Der Beschwerdeführer hat zu keinem Zeitpunkt behauptet, eine mehr als 20 %ige Invalidität - wie sie heute unstrittig besteht - sei bereits vor Ende des Versicherungsverhältnisses mit der Beamtenversicherungskasse (unter Einschluss der Nachdeckungsfrist gemäss Art. 10 Abs. 3 BVG) eingetreten. Hierfür liefern die Akten denn auch keine Anhaltspunkte. Auf welchen späteren Zeitpunkt genau die Steigerung der Invalidität fällt, kann bei dieser Sachlage offen bleiben. Denn wie die Vorinstanz im Ergebnis zutreffend erwogen hat, ist ein statutarischer Anspruch auf eine mehr als 20 %-ige Invalidenrente der BVK mangels Versicherteneigenschaft des Beschwerdeführers von vornherein zu verneinen (vgl. Erw. 4.3. und 4.4. hievor). Diese Schlussfolgerung entspricht ständiger Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts (vgl. SVR 1995 BVG Nr. 43 S. 128 f. Erw. 4b; SZS 1998 S. 77 Erw. 4; auszugsweise in SZS 1995 S. 467 publiziertes Urteil A. vom 20. Juli 1994 [B 4/94] Erw. 4; Urteile R. vom 2. September 2004 [B 52/03], Erw. 4.2.2, A. vom 23. Januar 2004 [B 31/03] Erw. 3.3, J. vom 24. Mai 2002 [B 28/00] Erw. 4a, B. vom 24. April 2002 [B 20/01] Erw. 3, V. vom 20. November 2001 [B 72/00 ] Erw. 3b; unveröffentlichte Urteile D. vom 6. Mai 1997 [B 55/95] und B. vom 16. Januar 1995 [B 12/94] Erw. 2b). Entgegen den Einwänden in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde (S. 5 ff., Ziff. 7) besteht - mit Blick auf die im Rahmen von Art. 6 und 49 Abs. 2 BVG bestehende Gestaltungsfreiheit der Vorsorgeeinrichtungen, namentlich auch hinsichtlich der Definition des versicherten Risikos - kein Anlass, hievon abzuweichen. Dem Beschwerdeführer bleibt es unbenommen, allfällige Ansprüche aus weitergehender Vorsorge gegenüber der Versicherungskasse der Stadt Zürich (Eintritt per 1. November 1997) als Nachfolge-Vorsorgeeinrichtung geltend zu machen.
5.2 Der Beschwerdeführer hat zu keinem Zeitpunkt behauptet, eine mehr als 20 %ige Invalidität - wie sie heute unstrittig besteht - sei bereits vor Ende des Versicherungsverhältnisses mit der Beamtenversicherungskasse (unter Einschluss der Nachdeckungsfrist gemäss Art. 10 Abs. 3 BVG) eingetreten. Hierfür liefern die Akten denn auch keine Anhaltspunkte. Auf welchen späteren Zeitpunkt genau die Steigerung der Invalidität fällt, kann bei dieser Sachlage offen bleiben. Denn wie die Vorinstanz im Ergebnis zutreffend erwogen hat, ist ein statutarischer Anspruch auf eine mehr als 20 %-ige Invalidenrente der BVK mangels Versicherteneigenschaft des Beschwerdeführers von vornherein zu verneinen (vgl. Erw. 4.3. und 4.4. hievor). Diese Schlussfolgerung entspricht ständiger Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts (vgl. SVR 1995 BVG Nr. 43 S. 128 f. Erw. 4b; SZS 1998 S. 77 Erw. 4; auszugsweise in SZS 1995 S. 467 publiziertes Urteil A. vom 20. Juli 1994 [B 4/94] Erw. 4; Urteile R. vom 2. September 2004 [B 52/03], Erw. 4.2.2, A. vom 23. Januar 2004 [B 31/03] Erw. 3.3, J. vom 24. Mai 2002 [B 28/00] Erw. 4a, B. vom 24. April 2002 [B 20/01] Erw. 3, V. vom 20. November 2001 [B 72/00 ] Erw. 3b; unveröffentlichte Urteile D. vom 6. Mai 1997 [B 55/95] und B. vom 16. Januar 1995 [B 12/94] Erw. 2b). Entgegen den Einwänden in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde (S. 5 ff., Ziff. 7) besteht - mit Blick auf die im Rahmen von Art. 6 und 49 Abs. 2 BVG bestehende Gestaltungsfreiheit der Vorsorgeeinrichtungen, namentlich auch hinsichtlich der Definition des versicherten Risikos - kein Anlass, hievon abzuweichen. Dem Beschwerdeführer bleibt es unbenommen, allfällige Ansprüche aus weitergehender Vorsorge gegenüber der Versicherungskasse der Stadt Zürich (Eintritt per 1. November 1997) als Nachfolge-Vorsorgeeinrichtung geltend zu machen.
6. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 17. Mai 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: