Sachverhalt:
A. X._, geb. 1988, mazedonische Staatsangehörige, reiste am 25. September 2005 im Rahmen des Familiennachzugs zum Verbleib bei den Eltern in die Schweiz ein, worauf ihr im Kanton Zürich zunächst die Aufenthaltsbewilligung und am 22. März 2006, kurz vor Erreichen der Volljährigkeit, die Niederlassungsbewilligung erteilt wurde. Am 7. April 2006 gebar X._ in Mazedonien einen Sohn, Z._, dessen Vater, der Landsmann Y._, sie am 25. April 2006 ebendort heiratete. Nachdem das Migrationsamt des Kantons Aargau X._ mit Verfügung vom 20. Dezember 2006 einen Kantonswechsel unter Berufung auf Widerrufsgründe bezüglich ihrer Niederlassungsbewilligung verweigert hatte, zog sie wieder in den Kanton Zürich und ersuchte dort am 3. April 2007 um Erteilung der Aufenthaltsbewilligung für ihren Ehemann und ihren Sohn im Rahmen des Familiennachzugs.
B. Mit Verfügung vom 29. August 2007 widerrief die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich, Migrationsamt, die Niederlassungsbewilligung von X._, setzte ihr Frist zum Verlassen des Kantonsgebiets und wies die Nachzugsgesuche für Ehemann und Sohn ab. Zur Begründung wurde angegeben, X._ habe es unterlassen, die Behörden über die Beziehung zu ihrem heutigen Ehemann und ihre Schwangerschaft zu informieren, und somit im Bewilligungsverfahren wesentliche Tatsachen verschwiegen, weshalb die in Unkenntnis des wahren Sachverhalts erteilte Niederlassungsbewilligung zu widerrufen sei; damit entfielen zugleich die Voraussetzungen für die Zulassung des Ehemannes und des Kindes.
Gegen die erwähnte Verfügung rekurrierte X._ erfolglos an den Regierungsrat des Kantons Zürich (Beschluss vom 4. Februar 2009).
Mit Entscheid vom 9. September 2009 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, eine von X._ hiegegen eingereichte Beschwerde ab.
C. Mit Eingabe vom 29. Oktober 2009 erhebt X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben, der Beschwerdeführerin die Niederlassungsbewilligung zu erteilen und die Gesuche um Familiennachzug für Y._ und Z._ gutzuheissen.
Die Staatskanzlei (im Auftrag des Regierungsrates) des Kantons Zürich und das Bundesamt für Migration schliessen je auf Abweisung der Beschwerde, das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (2. Abteilung) auf Abweisung, soweit darauf einzutreten sei.
D. Dem von der Beschwerdeführerin gestellten Gesuch um aufschiebende Wirkung wurde mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung vom 3. November 2009 entsprochen.
Erwägungen:
1. 1.1 Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG schliesst die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide über ausländerrechtliche Bewilligungen aus, auf deren Erteilung weder nach dem Bundes- noch dem Völkerrecht ein Rechtsanspruch besteht.
Vorliegend geht es nicht um die erstmalige Erteilung oder die Verlängerung, sondern um den Widerruf einer bereits gewährten Bewilligung. Die Beschwerde bleibt in diesem Zusammenhang zulässig, soweit die Bewilligung - wäre sie nicht widerrufen worden - nach wie vor Rechtswirkungen entfalten würde. Dies ist bei der unbefristeten Niederlassungsbewilligung der Fall (vgl. BGE 135 II 1 E. 1.2.1 S. 4).
1.2 Das streitige Widerrufsverfahren wurde seitens der zuständigen Behörden im Jahr 2007 eröffnet, womit der vorliegende Fall noch nach Massgabe der Bestimmungen des früheren Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer zu beurteilen ist (analog Art. 126 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer [AuG; SR 142.20]; vgl. Urteil 2C_745/2008 vom 24. Februar 2009, E. 1.2.3).
1.3 Nach Art. 42 Abs. 1 BGG hat die Rechtsschrift Begehren und Begründung zu enthalten. In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird. Dies setzt voraus, dass sich ein Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt (BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f.). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246).
1.4 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine entsprechende Rüge, welche rechtsgenüglich substantiiert vorzubringen ist (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f.), setzt zudem voraus, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG; vgl. BGE 135 I 143 E. 1.5 S. 146 f.).
2. 2.1 Gemäss Art. 9 Abs. 4 lit. a ANAG kann die Niederlassungsbewilligung widerrufen werden, wenn der Ausländer sie durch falsche Angaben oder wissentliches Verschweigen wesentlicher Tatsachen erschlichen hat. Vorausgesetzt wird, dass der Betroffene wissentlich falsche Angaben gemacht oder wesentliche Tatsachen verschwiegen hat, in der Absicht, gestützt darauf die Niederlassungsbewilligung zu erhalten. Nach Art. 3 Abs. 2 ANAG ist der Ausländer verpflichtet, der Behörde wahrheitsgetreu über alles Auskunft zu geben, was für den Bewilligungsentscheid massgebend sein kann. Hievon ist er selbst dann nicht befreit, wenn die Fremdenpolizeibehörde die fragliche Tatsache bei gebotener Sorgfalt selbst hätte ermitteln können. Wesentlich sind dabei nicht nur Umstände, nach denen die Fremdenpolizei ausdrücklich fragt, sondern - mit Blick auf die Tatbestandsalternative "wissentliches Verschweigen" - auch solche, von denen der Gesuchsteller wissen muss, dass sie für den Bewilligungsentscheid massgeblich sind. Ein Erschleichen der Niederlassungsbewilligung kann nach der Praxis auch darin liegen, dass die Angaben, auf die sich die Behörden bei der seinerzeitigen Erteilung der Aufenthaltsbewilligung gestützt hatten oder die bei späteren Verlängerungen der Aufenthaltsbewilligung oder bei der Erteilung der Niederlassungsbewilligung mangels anderer Angaben immer noch als massgebend betrachtet werden durften, falsch oder unvollständig waren. Es ist nicht erforderlich, dass die Bewilligung bei richtigen und vollständigen Angaben notwendigerweise zu verweigern gewesen wäre. Immerhin ist die kantonale Behörde ihrerseits verpflichtet, vor Erteilung der Niederlassungsbewilligung "das bisherige Verhalten des Ausländers nochmals eingehend zu prüfen" (Art. 11 Abs. 1 der früheren Vollziehungsverordnung vom 1. März 1949 zum Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer [ANAV]). Das Vorliegen eines Widerrufsgrundes führt zudem nicht zwingend dazu, dass die Niederlassungsbewilligung auch tatsächlich zu widerrufen ist; es muss beim entsprechenden Entscheid vielmehr jeweils den besonderen Umständen des Einzelfalles angemessen Rechnung getragen werden (vgl. zum Ganzen: BGE 135 II 1 E. 4.1 S. 9; Urteil 2A.346/2004 vom 10. Dezember 2004, in: Pra 2005 Nr. 100, E. 2.2 mit zahlreichen weiteren Hinweisen).
2.2 Das Verwaltungsgericht hat diese Rechtsprechung nicht verkannt und sie im konkreten Fall korrekt angewandt: Nach den verbindlichen Feststellungen im angefochtenen Urteil ist zwar unklar, ob die Beschwerdeführerin schon im Zeitpunkt der Einreise in die Schweiz Ende September 2005 um ihre Schwangerschaft wusste und diese gegenüber den zuständigen Behörden bereits im Hinblick auf die (erstmalige) Erteilung der Aufenthaltsbewilligung wissentlich verschwieg. Vorgeworfen wird ihr vielmehr, dass sie es auch bei Einreichung des Gesuches um Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung am 20. Februar 2006, welches alsdann in die Erteilung der Niederlassungsbewilligung mündete, unterlassen hatte, die Behörden über diesen Umstand in Kenntnis zu setzen. Unbeachtlich ist dabei, dass sich die Beschwerdeführerin im Verfahren um Erneuerung der Aufenthaltsbewilligung wähnte und nicht wusste, dass behördlicherseits die Erteilung einer Niederlassungsbewilligung geprüft wurde, da falsche Angaben und wissentliches Verschweigen hier wie dort verpönt sind und zum Anlass für einen Widerruf der betreffenden Bewilligung genommen werden können (vgl. Art. 9 Abs. 2 lit. a und Abs. 4 lit. a ANAG; Urteil 2A.432/2002 vom 5. Februar 2003, E. 3.4.1). Indem die Beschwerdeführerin die Behörden über ihre Schwangerschaft im Unklaren liess und auf dem Formular "Verfallsanzeige (Ausweis B)" als Aufenthaltszweck unverändert "Verbleib bei Eltern" bzw. "auf Stellensuche" angab, erweckte sie den Anschein, ihre (erst kurze) Anwesenheit diene auch weiterhin dazu, das Zusammenleben im Familienverband mit ihren Eltern sicherzustellen, was - wie sich mit Blick auf die nachträgliche Entwicklung ergibt - bereits zu jenem Zeitpunkt nicht mehr im Vordergrund gestanden haben dürfte. So hatte sie anlässlich ihrer Befragung durch das Migrationsamt des Kantons Aargau angegeben, den Kindsvater und nachmaligen Ehemann bereits seit mehreren Jahren zu kennen, und eingeräumt, schon immer beabsichtigt zu haben, nach der Einreise in die Schweiz im Heimatland zu heiraten und Ehemann und Kind in die Schweiz zu bringen. Dabei handelt es sich - wie die Beschwerdeführerin wissen musste - um im Rahmen eines fremdenpolizeilichen Bewilligungsverfahrens objektiv wesentliche Tatsachen. Nach Massgabe der ihr obliegenden Mitwirkungspflicht (Art. 3 Abs. 2 ANAG) wäre die Beschwerdeführerin demzufolge verpflichtet gewesen, auf ihre Schwangerschaft - etwa durch einen entsprechenden Vermerk in der Rubrik "Bemerkungen" im Formular "Verfallsanzeige (Ausweis B)" (vgl. Urteil 2A.551/2003 vom 21. November 2003, E. 2.3 in fine) - hinzuweisen, was die Behörden ihrerseits zu weiteren Abklärungen, insbesondere was den wahren Aufenthaltszweck anbetrifft, hätte veranlassen können (Art. 11 Abs. 1 ANAV). Allein der Umstand, dass sie das Verlängerungsgesuch am 20. Februar 2006 angeblich persönlich auf dem Migrationsamt eingereicht hat und die Schwangerschaft im fünften Monat allenfalls (theoretisch) bereits für Dritte erkennbar gewesen sein könnte, entband sie nicht von dieser Pflicht. Nach dem Gesagten ist der Widerrufsgrund von Art. 9 Abs. 4 lit. a ANAG erfüllt. Inwiefern dieses Ergebnis im Übrigen im Widerspruch zum Recht auf Ehe und Familie (Art. 14 BV) bzw. auf Achtung des Familienlebens (Art. 8 EMRK) stehen soll, ist nicht ersichtlich.
2.3 Die entsprechende Massnahme erweist sich sodann auch nicht als unverhältnismässig. Die inzwischen volljährige Beschwerdeführerin, welche sich insofern für ihr Anwesenheitsrecht nicht mehr auf die Beziehung zu ihren Eltern berufen kann, reiste erst im Alter von 17 1⁄2 Jahren in die Schweiz ein, wo sie sich nurmehr seit gut vier Jahren aufhält (wovon lediglich zwei Jahre mit gültiger Bewilligung), weshalb nicht von einer nennenswerten Integration im Land ausgegangen werden kann. Zwar leben ihre Eltern in der Schweiz; ihre gesamte Kindheit und den überwiegenden Teil ihrer Jugend hat sie demgegenüber in Mazedonien verbracht, von wo auch ihr Ehemann stammt und sich das gemeinsame Kind befindet. Eine Rückkehr ist für sie daher weder in kultureller noch sprachlicher Hinsicht mit unüberwindbaren Hindernissen verbunden. Der Entschluss zur Übersiedelung der neu gegründeten Familie in die Schweiz war, wie die Beschwerdeführerin gegenüber dem Migrationsamt des Kantons Aargau angab, denn auch allein wirtschaftlich begründet.
2.4 Mit dem Widerruf der Niederlassungsbewilligung der Beschwerdeführerin entfielen auch die Voraussetzungen für eine Erteilung der daraus abgeleiteten Aufenthaltsbewilligungen an Ehemann und Kind, weshalb sich das angefochtene Urteil auch in dieser Hinsicht als bundesrechtskonform erweist.
3. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde als unbegründet abzuweisen.
Entsprechend dem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 BGG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Sicherheitsdirektion, dem Regierungsrat (Staatskanzlei) und dem Verwaltungsgericht (2. Kammer) des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. April 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Zünd Moser