Erwägungen:
1. X._ befindet sich wegen des dringenden Verdachts des Versicherungsbetrugs, angeblich begangen durch eine Brandstiftung, in Untersuchungshaft. Sodann werden ihm andere Delikte zur Last gelegt (Diebstahl eines Motorrades, zwei Einbruchdiebstähle).
Mit Verfügung vom 16. August 2008 hat der zuständige Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich ein vom Angeschuldigten gestelltes Haftentlassungsgesuch abgewiesen und die Untersuchungshaft bis zum 16. November 2008 verlängert mit der Begründung, Kollusions- und Fluchtgefahr seien in Übereinstimmung mit der Staatsanwaltschaft zu bejahen; die Fortsetzung der Haft erweise sich ohne Weiteres als verhältnismässig, zumal der Angeschuldigte im Falle einer Verurteilung mit einer langjährigen Freiheitsstrafe zu rechnen habe. Weitere Untersuchungshandlungen hinsichtlich der Tatrolle des Angeschuldigten seien unumgänglich, und das Beschleunigungsgebot sei bis anhin beachtet worden, dies namentlich auch mit Blick darauf, dass es sich im vorliegenden Fall um eine vielschichtige und umfangreiche Untersuchung handle.
Mit Eingabe vom 28. August 2008 führt X._ der Sache nach Beschwerde in Strafsachen (Art. 78 ff. BGG). Er beantragt, die Verfügung vom 16. August 2008 sei aufzuheben; er sei aus der Haft zu entlassen.
Diese Beschwerde ist zunächst dem Bundesstrafgericht zugekommen, welches sie jedoch zuständigkeitshalber umgehend an das Bundesgericht gesandt hat.
Da der Beschwerdeführer es unterlassen hat, seiner Eingabe vom 28. August 2008 die angefochtene Verfügung beizulegen, hat das Bundesgericht ihn mit Schreiben vom 1. September 2008 aufgefordert, den Mangel bis am 8. September 2008 zu beheben (Art. 42 Abs. 5 BGG). Mit Schreiben vom 5. September 2008 hat der Beschwerdeführer den Mangel fristgerecht behoben.
Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Vernehmlassungen einzuholen.
2. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung - unabhängig von der Art des nach BGG offenstehenden Rechtsmittels - in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (s. in diesem Zusammenhang auch BGE 133 II 249 insb. E. 1.4 S. 254). Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer beanstandet die angefochtene Vefügung vom 16. August 2008 auf ganz allgemeine Weise. Dabei legt er nicht im Einzelnen dar, inwiefern die ihr zugrunde liegenden Erwägungen bzw. die Verfügung im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein sollen. Mangels einer hinreichenden Begründung ist daher auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
3. Unter den gegebenen Umständen rechtfertigt es sich, für das bundesgerichtliche Verfahren keine Kosten zu erheben.
Demnach wird erkannt:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. September 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Bopp