Erwägungen:
1. Das Erziehungsdepartement des Kantons Basel-Stadt sah sich im Herbst 2009 wegen der H1N1-Pandemie zu sofortigen Massnahmen bei der hygienischen Ausgestaltung von Schulhäusern und Kindergärten veranlasst. In diesem Zusammenhang sollten Seifenspender für die Klassenzimmer der Allgemeinen Gewerbeschule beschafft werden, und es wurden bei der X._ AG und der Y._ SA diesbezügliche Offerten eingeholt. Während die Erstere Seifenspender zum Kauf anbot, offerierte die zweitgenannte Unternehmung Seifen- bzw. Schaumspender zur Miete. Die zuständige Abteilung des Erziehungsdepartements entschied sich im freihändigen Verfahren für die Mietvariante und schloss am 29. September 2009 einen Service-Abonnements-Vertrag mit der Y._ SA über drei Jahre, mit Verlängerungsoption, ab. Am 22. Oktober 2009 wandte sich die X._ AG an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht und beanstandete die Vergabe an die Konkurrentin. Mit Urteil vom 6. April 2010 wies das Appellationsgericht den Rekurs ab.
Gegen dieses Urteil hat die X._ AG am 8. September 2010 beim Bundesgericht eine subsidiäre Verfassungsbeschwerde eingereicht mit den Begehren, das Urteil des Appellationsgerichts sei vollumfänglich aufzuheben und es sei festzustellen, dass der Zuschlagsentscheid des Erziehungsdepartements vom 29. September 2009 rechtswidrig erfolgt sei.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. Gemäss Art. 42 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten (Abs. 1). Dabei ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Abs. 2). Da gegen das Urteil des Appellationsgerichts allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zulässig ist (Art. 113 in Verbindung mit Art. 83 lit. f BGG), kann bloss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG), was besonderer Geltendmachung und Begründung bedarf (Art. 106 Abs. 2 BGG). Erforderlich ist eine sachbezogene Begründung, das heisst eine Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids ausschlaggebenden Erwägungen der Vorinstanz.
Das Verwaltungsgericht hat, unter anderem unter Berufung auf BGE 131 I 137 E. 2.5 S. 142 f., festgehalten, dass einer freihändigen Vergabe unterhalb eines bestimmten Schwellenwertes inhärent sei, dass kein förmlicher Entscheid zu ergehen habe, der Anfechtungsobjekt eines nachfolgenden Rechtsmittelverfahrens bilden könne; immerhin müsse aber bei einer freihändigen Vergabe in einem nachträglichen Rechtsmittelverfahren geprüft werden können, ob auf diese Weise habe vorgegangen werden dürfen; es überprüfte den Rekurs gegen die Vergabe unter diesem beschränkten Gesichtswinkel (E. 1.2), kam zum Schluss, dass das freihändige Verfahren zulässig gewesen sei (E. 2) und sah davon ab, auf die die Rechtmässigkeit der Vergabe betreffenden Rügen der Beschwerdeführerin näher einzugehen (E. 3).
Die Beschwerdeführerin rügt die Verletzung des Willkürverbots; sie wirft der Vergabebehörde namentlich vor, Ausschreibungsunterlagen missachtet, keine nachvollziehbare Begründung zu den Preisunterschieden beider Angebote geliefert und den Zuschlag an die Bewerberin erteilt zu haben, die zum doppelten Preis als sie selber offeriert habe. Diese Beschwerdebegründung ist nicht sachbezogen: Mit der einzig massgeblichen Argumentation des Appellationsgerichts, dass die freihändige Vergabe zulässig gewesen sei und im kantonalen Rekursverfahren auf materiellrechtliche Vergabegesichtspunkte nicht habe eingegangen werden müssen, setzt sie sich nicht auseinander und legt auch im Ansatz nicht dar, inwiefern die entsprechenden Erwägungen bzw. das Urteil im Ergebnis verfassungsmässige Rechte verletze. Die Beschwerde enthält mithin offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. September 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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