Fatti:
A. G._ è proprietaria del fondo part. xxx di Sementina, di originari 24'871 m2, sito in località "Ciossetto". Dal 13 agosto 2007 la particella presenta una superficie di 20'961 m2 a seguito di un frazionamento che ne ha interessato la parte nord. Il piano regolatore comunale, approvato il 12 aprile 1988 dal Consiglio di Stato del Cantone Ticino, inseriva circa 15'600 m2 del fondo nella zona per attrezzature ed edifici pubblici (AP-EP), destinata alla costruzione di un centro scolastico e culturale, di sale multiuso, di una chiesa e di altre infrastrutture di interesse pubblico, compreso un posteggio. A seguito di tale vincolo AP-EP, dopo una serie di atti che non occorre qui evocare, il Comune ha versato alla proprietaria un'indennità a titolo di espropriazione materiale.
B. Il 4 maggio 1998 il Comune di Sementina ha poi promosso dinanzi al Tribunale di espropriazione una procedura di espropriazione formale della superficie della particella xxx gravata dal vincolo. La proprietaria si è opposta all'espropriazione, mentre il Comune di Sementina ha chiesto l'anticipata immissione in possesso di una parte della superficie colpita, al fine di realizzare le opere previste nella prima fase di attuazione del progetto.
Con sentenza del 23 agosto 1999, il Tribunale di espropriazione ha respinto l'opposizione all'espropriazione e la domanda di modifica dei piani, accogliendo invece l'istanza di anticipata immissione in possesso. Adito dall'espropriata, con giudizio del 4 febbraio 2002, il Tribunale cantonale amministrativo ha parzialmente accolto il ricorso e annullato la sentenza del Tribunale di espropriazione limitatamente alla concessione dell'anticipata immissione in possesso, negata siccome il Comune non disponeva ancora della licenza edilizia per avviare la costruzione. Il Tribunale federale, con sentenza del 5 agosto 2002, ha respinto in quanto ammissibile un ricorso di diritto pubblico presentato dall'espropriata contro il giudizio del Tribunale cantonale amministrativo (causa 1P.132/2002).
C. Rilasciata nel frattempo la licenza edilizia per la realizzazione del progetto e ripresa la procedura di stima, con decisione del 18 dicembre 2003 il Tribunale di espropriazione ha accordato al Comune, a partire dal 1° gennaio 2004, l'anticipata immissione in possesso di circa 15'699 m2 del fondo part. xxx di Sementina. Su ricorso dell'espropriata, la decisione è stata confermata dapprima dal Tribunale cantonale amministrativo con sentenza del 16 settembre 2004 e in seguito da questa Corte con sentenza del 28 gennaio 2005 (causa 1P.477/2004).
D. La procedura di stima dinanzi al Tribunale di espropriazione è stata sospesa con l'accordo delle parti il 26 giugno 2006 in vista di una soluzione transattiva. È poi stata riattivata su richiesta del Comune il 29 gennaio 2009. Con istanza del 9 marzo 2009, G._ ha chiesto al Tribunale di espropriazione di sospendere nuovamente il procedimento espropriativo. L'istanza è stata respinta dalla Presidente del Tribunale di espropriazione con decisione del 12 marzo 2009. Su ricorso dell'espropriata, il diniego della sospensione è stato confermato prima dal Tribunale cantonale amministrativo, con sentenza del 22 aprile 2009, e poi da questa Corte, con giudizio del 13 luglio 2009 (causa 1C_188/2009).
E. Frattanto, con sentenza del 3 luglio 2009, il Tribunale di espropriazione ha statuito sull'indennità, riconoscendo all'espropriata fr. 16.-- il m2 per l'espropriazione formale di 15'708 m2 e fr. 126'817.-- a corpo per il vigneto, oltre interessi del 31⁄2 % dal 1° gennaio 2004. G._ ha impugnato questo giudizio con un ricorso del 1° settembre 2009 al Tribunale cantonale amministrativo. Dopo lo scambio degli allegati, in cui la prima istanza ha comunicato il 14 settembre 2009 di riconfermarsi nella propria sentenza e in cui il Comune ha inoltrato un'estesa risposta il 21 gennaio 2010, il patrocinatore della ricorrente ha comunicato il 2 marzo 2010 alla Corte cantonale di rinunciare a una replica. Con lettere del 28 gennaio 2011 e del 7 marzo 2011, ha poi sollecitato invano l'evasione del gravame.
F. Con un ricorso del 7 aprile 2011 al Tribunale federale, G._ insorge contro il ritardo della Corte cantonale a statuire sul suo gravame del 1° settembre 2009. Chiede di accertare un diniego di giustizia formale e di ingiungere alla Corte cantonale di statuire immediatamente. La ricorrente fa valere la violazione degli art. 8 cpv. 1, 9, 29 cpv. 1 e 30 cpv. 1 Cost., 6 n. 1 CEDU, 94 LTF e 53 della legge cantonale di procedura per le cause amministrative, del 19 aprile 1966 (LPamm).
G. Invitato ad esprimersi sul gravame, il Tribunale cantonale amministrativo rileva di essere sovraccarico e di evadere ora le cause secondo un criterio di priorità basato sulla loro importanza e sul danno che un eventuale ritardo provocherebbe alle parti. Adduce poi che le lungaggini del procedimento espropriativo in esame sono in gran parte riconducibili ai ricorsi presentati dalla ricorrente dinanzi alle istanze giudiziarie di ogni livello. Rileva che la causa pendente non riveste alcuna urgenza ed è in attesa di giudizio soltanto dal 2 marzo 2010, quando il patrocinatore della ricorrente ha rinunciato a replicare. Prospetta infine di evaderla entro la fine della corrente estate.
Il 16 giugno 2011 la Corte cantonale ha inoltre comunicato al Tribunale federale che la causa non sarebbe ancora matura per la decisione di merito, siccome, con una lettera del giorno precedente, la ricorrente aveva parzialmente modificato il proprio petitum ricorsuale, chiedendo di sostituire una parte dell'indennità in denaro con una prestazione in natura.
Il Tribunale di espropriazione e il Comune di Sementina rinunciano a presentare osservazioni.
H. La ricorrente si è espressa il 4 luglio 2011 sulle osservazioni della Corte cantonale, ribadendo sostanzialmente le sue conclusioni.
Diritto:
1. Se la giurisdizione adita nega o ritarda indebitamente la pronuncia di una decisione impugnabile, può essere interposto ricorso al Tribunale federale giusta l'art. 94 LTF. In un simile caso, per determinare il tipo di rimedio effettivamente esperibile, occorre fondarsi sulla materia in cui rientrerebbe la decisione asseritamente ritardata o negata ingiustificatamente. In concreto, la decisione oggetto del preteso ritardo concerne una procedura di espropriazione formale e rientra quindi nel campo del diritto pubblico. Il gravame è pertanto ricevibile quale ricorso in materia di diritto pubblico giusta l'art. 82 LTF.
2. 2.1 La ricorrente rileva che lo scambio degli allegati è terminato il 2 marzo 2010 e che da allora è trascorso più di un anno senza che la Corte cantonale, nonostante le due sollecitazioni inviatele, statuisse sulle prove da assumere o sul merito del gravame. Ritiene il ritardo ingiustificato, lesivo dell'art. 53 LPamm e delle garanzie costituzionali invocate.
2.2 L'art. 53 LPamm rientra nelle norme che disciplinano la procedura dinanzi al Consiglio di Stato e al Tribunale cantonale amministrativo quali autorità di ricorso e prevede che la decisione motivata deve essere intimata entro 30 giorni dall'ultimo atto di causa. La ricorrente, che riconosce come il Tribunale federale non abbia statuito in una precedente sentenza sul quesito relativo alla natura perentoria o d'ordine di tale termine (cfr. sentenza 1P.313/1989 del 9 gennaio 1990 consid. 2, in: RDAT 1990 n. 79; cfr. inoltre BORGHI/CORTI, Compendio di procedura amministrativa ticinese, 1997, pag. 272), non sostiene che la Corte cantonale avrebbe dovuto pronunciarsi senza dilazione entro un termine di 30 giorni dalla conclusione dello scambio degli allegati. Nemmeno fa valere un'applicazione arbitraria della disposizione cantonale. Rimprovera piuttosto alla Corte cantonale un ritardo eccessivo, per non essersi occupata della causa dal marzo 2010, procrastinandola sine die, mentre in altri procedimenti le decisioni verrebbero emanate più celermente, entro termini ragionevoli. In tali circostanze, l'accennata disattenzione dell'art. 53 LPamm si confonde con la censura di violazione del diritto costituzionale di essere giudicato entro un termine ragionevole previsto dagli art. 29 cpv. 1 e 6 n. 1 CEDU.
2.3 L'obbligo di pronunciarsi entro una scadenza ragionevole, sancito dalle testé citate norme, impone all'autorità competente di statuire entro un termine che risulti essere giustificato dalla natura del litigio e dall'insieme delle circostanze del caso, che generalmente richiedono una valutazione globale. Devono in particolare essere considerati la portata e le difficoltà della causa, il modo con il quale è stata trattata dall'autorità, l'interesse delle parti e il loro comportamento nella procedura (DTF 130 IV 54 consid. 3.3.3; 130 I 269 consid. 3.1, 312 consid. 5.1 e 5.2).
2.4 La ricorrente non contesta la durata complessiva della procedura di espropriazione formale, che appare d'acchito rilevante, ove si consideri che dall'introduzione della causa da parte del Comune di Sementina, il 4 maggio 1998, sono trascorsi oltre 13 anni. Premesso che la questione non deve essere approfondita in questa sede, in mancanza di un'esplicita censura al riguardo, si può nondimeno rilevare che gli aspetti dell'opposizione all'esproprio e della domanda di modifica dei piani sono stati oggetto di giudizio definitivo nel 2002 e che pertanto la causa è rimasta in seguito pendente limitatamente all'aspetto dell'indennità. Né risultano, nel complesso della procedura, ritardi manifestamente ingiustificati, ove si considerino le numerose procedure ricorsuali e la sospensione della causa dal giugno del 2006 al gennaio del 2009 con l'accordo delle parti.
In questa sede, la ricorrente critica unicamente il ritardo dell'ultima istanza cantonale a statuire sul suo ricorso del 1° settembre 2009, limitandosi a rilevare di averne sollecitato a due riprese per iscritto e poi ancora telefonicamente l'evasione in tempi brevi. Non motiva tuttavia, conformemente alle esigenze degli art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF, una violazione delle invocate garanzie costituzionali tenendo conto dell'insieme delle circostanze della causa, segnatamente della sua portata e delle sue difficoltà, nonché dell'interesse delle parti nella lite. Il semplice richiamo delle lettere di sollecitazione inviate alla Corte cantonale e il generico accenno a un'urgenza per cui si imporrebbe una decisione che potrebbe dare certezza ai rapporti tra le parti, non bastano a sostanziare un diniego di giustizia lesivo degli art. 29 cpv. 1 Cost. e 6 n. 1 CEDU (cfr., sulle esigenze di motivazione, DTF 134 II 244 consid. 2 e rinvii).
La ricorrente ha adito questa Corte con un ricorso per ritardata giustizia il 7 aprile 2011, vale a dire 13 mesi dopo la conclusione dello scambio degli scritti, avvenuta il 2 marzo 2010. Certo, essa ha sollecitato il 28 gennaio 2011 e il 7 marzo 2011 l'evasione del gravame. Si tratta tuttavia di un termine che, tutto sommato, rientra ancora nei limiti ammissibili, tenuto conto dell'ampiezza dell'allegato ricorsuale e delle contestazioni sollevate contro la sentenza di primo grado. Né va dimenticato che la causa è rimasta sospesa per 31 mesi e che il 9 marzo 2009 la ricorrente ha chiesto un'ulteriore sospensione, contro il cui diniego ha adito le istanze ricorsuali superiori. In tali circostanze, l'emanazione del giudizio finale poteva anche non apparire particolarmente urgente. Nondimeno, un ulteriore ritardo oltre il termine prospettato in questa sede dalla Corte cantonale per l'evasione del ricorso non sarà più compatibile con gli obblighi imposti dall'art. 29 cpv. 1 Cost. e 6 n. 1 CEDU. Il sovraccarico ed i motivi organizzativi addotti del Tribunale cantonale amministrativo non possono infatti giustificare una lentezza eccessiva del procedimento, poiché spetta allo Stato organizzare le sue giurisdizioni in modo tale da garantire un'amministrazione della giustizia conforme alle regole (DTF 130 I 312 consid. 5.2 e rinvii). Né costituisce un valido motivo per ritardare l'emanazione del giudizio la parziale modifica delle conclusioni ricorsuali, la questione della natura dell'indennità non comportando infatti complessità supplementari di difficile risoluzione.
3. Ne segue che il ricorso deve essere respinto in quanto ammissibile. Le spese giudiziarie, ridotte vista la natura e l'esito della causa, seguono la soccombenza e sono pertanto poste a carico della ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF). Al Comune di Sementina, che partecipa alla procedura nell'esercizio delle sue attribuzioni ufficiali e che non ha presentato osservazioni sul ricorso, non possono essere attribuite ripetibili (art. 68 cpv. 3 LTF; DTF 134 II 117 consid. 7).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.-- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti, al Tribunale di espropriazione e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.