Faits:
A. Par jugement du 10 juillet 2009, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois a condamné X._, pour actes d'ordre sexuel avec une enfant et actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance, à 18 mois de privation de liberté, avec sursis pendant 2 ans. Saisie d'un recours du condamné, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois l'a rejeté par arrêt du 9 octobre 2009.
B. Cet arrêt retient, en résumé, ce qui suit.
B.a L'accusé, X._, et la plaignante, Y._, ont fait connaissance en automne 1997. Alors qu'elle vivait encore au Portugal, cette dernière a eu un fils, A._, né en 1982, qui est venu la rejoindre en Suisse en janvier 1987, aussitôt qu'elle a pu le faire venir. A l'invitation de l'accusé, la plaignante a accepté de passer quelques jours avec lui dans son chalet lors des fêtes de fin d'année 1997, à la condition de pouvoir emmener son fils, sa soeur et l'ami de cette dernière. Ce séjour a été émaillé de plusieurs disputes entre l'accusé et la plaignante.
B.b En février 1998, la plaignante a annoncé à l'accusé qu'elle était enceinte. Après avoir évoqué un avortement, qu'elle a refusé, ce dernier lui a proposé de l'épouser. La plaignante a alors dû lui avouer que son précédent mariage n'était pas dissous, son mari refusant encore le divorce. Sur quoi, le couple est convenu de faire ménage commun en attendant que la plaignante soit divorcée.
B.c Dès le printemps 1998, la plaignante, selon ses déclarations, a été confrontée à des difficultés relationnelles suscitées par la "maniaquerie" de l'accusé. Son fils l'a entendue se plaindre d'être frappée et a observé à plusieurs occasions qu'elle présentait des hématomes, également constatés par son médecin. Suite à une nouvelle dispute, le couple a rompu le 6 juillet 1998 et n'a plus repris la vie commune. La plaignante a cependant accepté que l'accusé assiste à la naissance de sa fille, Z._, en septembre 1998. Une fois sa paternité confirmée par un test ADN, celui-ci a reconnu l'enfant.
B.d Le 12 octobre 1998, la plaignante a saisi la Justice de paix d'une demande de mesures de protection de l'enfant dans ses relations personnelles avec l'accusé. Cette autorité a ordonné une enquête du Service de protection de la jeunesse (SPJ) et instauré un droit de visite, sous la surveillance d'un tiers garant, en faveur de l'accusé. Au cours de l'année 1999, un litige devant les instances judiciaires a opposé les parties au sujet de ce droit de visite. Parallèlement, la plaignante a introduit une action en fixation de contribution d'entretien à l'encontre de l'accusé, qui, de son côté, a saisi l'autorité tutélaire d'une requête tendant à la limitation de l'autorité parentale de la plaignante sur sa fille.
B.e Dans ce contexte, la Justice de paix a confié, en janvier 2000, une expertise au Secteur psychiatrique ouest, portant sur les relations entre les parents dans le cadre du droit de visite et de garde. Les Dresses B._ et C._ ont déposé leur rapport le 15 septembre 2000. Elles ont relevé que la plaignante était convaincue que l'accusé présentait une grave pathologie psychiatrique et qu'elle éprouvait, probablement en raison d'importantes angoisses, un besoin frappant de garder le contrôle de la situation, mais que sa relation avec sa fille était très adéquate et que cette dernière présentait un développement harmonieux, avec une bonne socialisation. S'agissant de l'accusé, elles l'ont décrit comme un homme peu sûr de lui et fragile, avec un important besoin de contrôle de lui-même et de reconnaissance de la part d'autrui, mais ne présentant aucun trouble susceptible d'expliquer des comportements agressifs et ne mettant pas en péril sa relation avec sa fille. En conclusion, elles ont préconisé une prolongation graduelle des visites de l'enfant chez son père et l'instauration progressive d'un droit de visite usuel, avec le maintien d'une présence tierce.
B.f Après de nombreuses péripéties judiciaires, une convention a été passée entre les parties. Un droit de visite usuel a été instauré en faveur de l'accusé et une curatelle au sens de l'art. 308 al. 2 CC a été mise en place. Au cours des mois suivants, l'accusé a pu exercer normalement son droit de visite et les parties ont communiqué entre elles à son sujet au moyen d'un cahier, appelé "journal de Z._". Durant l'été 2002, l'accusé a passé des vacances en Grèce avec sa fille.
B.g En août 2002, la plaignante a inscrit sa fille dans une école de musique. Rapidement, les éducatrices et enseignantes ont constaté chez l'enfant des comportements masturbatoires compulsifs, mais n'en ont pas parlé directement à la mère. Cette dernière avait également constaté de tels comportements depuis le début de l'été 2002, mais ne s'en était pas inquiétée dans un premier temps. Par la suite, elle a toutefois été interpellée par des propos que lui tenait sa fille ainsi que par l'apparition d'une énurésie nocturne. Elle a alors contacté un assistant social du SPJ, qui l'a encouragée à faire suivre sa fille par un pédopsychiatre.
Le 5 novembre 2002, la plaignante s'est rendue seule chez la pédopsychiatre D._. Elle lui a exposé que sa fille présentait une énurésie depuis le printemps 2002, accentuée après les visites chez son père, et avait des comportements masturbatoires, avec une aggravation depuis l'été 2002. Elle lui a également rapporté des propos de sa fille, selon lesquels son papa touchait son pipi avec son pipi et lui faisait pipi dessus. Le 11 novembre 2002, la plaignante est retournée, avec sa fille, chez la pédopsychiatre. Lors de cette séance, alors que l'entretien portait sur le problème masturbatoire, l'enfant a, spontanément, déclaré que "papa touche mon pipi avec son pipi".
B.h Dans l'intervalle, le 7 novembre 2002, la directrice de l'école de musique a observé que, pendant la sieste, Z._ s'était mise à califourchon sur une autre fille et avait mimé l'acte sexuel, en lui demandant "est-ce que ton papa aussi te fait pipi sur le ventre", à quoi l'autre enfant avait répondu "non, mon papa fait pipi à la toilette". Quelques jours plus tard, Z._ a déclaré à une éducatrice que son papa lui mettait son zizi là et là, en désignant son entrejambe et son derrière. A la demande de l'éducatrice, elle a précisé que c'était papa X._, et non papa E._, que la plaignante avait épousé au mois de juin 2000.
Le 3 décembre 2002, la plaignante a fait examiner sa fille par une spécialiste en gynécologie enfantine, laquelle n'a pas constaté de lésions des parties génitales. Le jour même de cet examen, Z._ a dit aux autres enfants de l'école qu'elle était allée à l'hôpital pour voir si elle n'avait pas de maladie, car son papa avait fait de grosses bêtises avec elle. Sans qu'on le lui demande, elle a précisé que son papa lui avait fait pipi dessus, qu'ils avaient mélangé leur pipi et qu'il était méchant.
B.i Le 5 décembre 2002, Y._ a déposé plainte pénale contre l'accusé.
Lors de son audition par la police du 6 décembre 2002, Z._ a déclaré que, parfois, son papa X._ grattait son pipi avec le sien et qu'il fallait le mettre en prison selon sa maman, ajoutant qu'elle avait déjà tout raconté à la pédopsychiatre. Le 18 novembre précédent, cette dernière s'était en effet entretenue seule avec la fillette, qui, à la question de savoir pourquoi elle était là, avait répondu que son papa lui faisait pipi dessus et qu'il était tout nu lorsqu'il le faisait.
Entendu le 13 décembre 2002 par la police, l'accusé a contesté avoir commis des actes d'ordre sexuel sur sa fille. Il a précisé n'avoir jamais visionné de films pornographiques lorsque cette dernière se trouvait chez lui et n'avoir pas remarqué de comportements masturbatoires. Il a évoqué l'hypothèse que sa fille soit manipulée ou qu'elle ait été victime des agissements de quelqu'un d'autre.
Le 17 décembre 2002, l'accusé a déposé plainte pénale contre inconnu, pour atteinte à l'intégrité sexuelle de sa fille, et contre la mère de cette dernière, pour violation du devoir d'assistance ou d'éducation, éventuellement pour complicité de ces infractions. A cette occasion, il a expressément fait état d'un soupçon d'aliénation parentale, qu'il nourrissait à l'égard de la plaignante.
B.j Parallèlement au dépôt de sa plainte, Y._ a requis une modification du droit de visite du père.
A l'audience du Juge de paix du 4 décembre 2002, les parties et de nombreux témoins ont été entendus. D'emblée, la plaignante a retiré sa conclusion principale tendant à une interruption pure et simple du droit de visite de l'accusé, lui préférant un droit de visite dans un Point Rencontre. De son côté, l'accusé a proposé un droit de visite en présence d'un tiers. Par son conseil, il a admis que l'enfant avait manifestement subi des atteintes, sans qu'il soit toutefois possible de savoir qui avait fait quoi, et a suggéré un placement de celle-ci pour qu'elle soit extraite de son contexte aux fins d'évaluation.
Le 11 décembre 2002, le Juge de paix a ordonné une expertise de l'enfant et de tout son entourage, confiée au Service universitaire de psychiatrie de l'enfant et de l'adolescent (SUPEA), qu'il a en outre invité à se prononcer sans tarder sur l'opportunité d'un placement de l'enfant dans un lieu neutre durant l'expertise. Un droit de visite de l'accusé lui a été accordé, en présence d'un tiers.
Le rapport d'expertise a été déposé le 30 mai 2003. Les Dresses B._ et G._, après s'être référées à l'expertise du 15 septembre 2000, ont décrit la situation de Z._ comme dramatique et très complexe et ont considéré comme probable qu'elle ait effectivement subi un abus sexuel, sans que l'on puisse en déterminer la nature ni l'auteur. Elles ont indiqué que leurs observations de l'enfant et de son père les avaient plutôt conduites à penser que celui-ci n'était pas l'auteur, mais qu'on ne pouvait négliger les déclarations de la fille, même si, après autant d'auditions et de contacts, il devenait impossible de déterminer la crédibilité de ses dires, qui étaient forcément influencés par les réactions des personnes auxquelles elle avait déjà parlé. Elles se sont en outre dites inquiètes de la relation entre l'enfant et son demi-frère, A._, qui pourrait être trop proche et peut-être érotisée. En revanche, rien de particulier n'avait été observé dans le comportement de E._. S'agissant de la mère, elle exprimait de grandes inquiétudes quant à la sécurité de l'enfant lorsqu'elle était avec son père, lesquelles auraient pu induire des déclarations et des comportements chez l'enfant. Les expertes n'ont toutefois pas exclu que cette dernière ait été l'objet d'abus et le soit encore, qualifiant même cette hypothèse de probable; le cas échéant, il ne leur était cependant pas possible d'en déterminer l'auteur avec certitude, ni même avec un haut degré de probabilité. Elles ont par ailleurs préconisé le placement de l'enfant et des visites sous surveillance, recommandant même le placement en foyer, l'attribution de l'autorité parentale au curateur et celle de la garde au SPJ ou au Tuteur général.
Par ordonnance du 18 juin 2003, le Juge de paix a retiré à la plaignante son droit de garde et l'a confié au SPJ, avec pour mission de pourvoir au placement de l'enfant et de veiller sur le déroulement des relations personnelles de cette dernière avec ses parents. En exécution de cette décision, Z._ a été placée le 19 juin 2003 dans un foyer.
B.k Au cours du placement, les éducateurs ont constaté, durant les premières semaines, des comportements masturbatoires de l'enfant. Un complément d'expertise a été réclamé aux auteures du rapport du 30 mai 2003. Dans ce complément, déposé le 12 décembre 2003, les expertes ont relevé que l'enfant avait très clairement désigné l'accusé comme l'auteur des faits. Elles ont toutefois évoqué la possibilité que la victime ait assisté à un acte d'ordre sexuel entre deux personnes, pour ensuite s'imaginer être à la place de l'un des acteurs. S'agissant d'une manipulation parentale (SAP, syndrome d'aliénation parentale), elles ont estimé qu'elle ne pouvait pas conduire un enfant à se masturber et qu'il s'agissait d'une manifestation d'excitation sexuelle pouvant être liée à plusieurs facteurs (abus sexuel, observation d'un acte de nature sexuelle, comportement érotisé inadéquat de la part d'un adulte, période oedipienne ou séparation parentale). Elles ont souligné qu'il n'existait, à leur connaissance, aucun moyen de savoir la vérité sur les abus dont Z._ semblait avoir été victime. Elles ont cependant émis l'hypothèse que celle-ci ait assisté, réellement ou en image, à un ou des actes sexuels entre deux adultes et que, dans la situation de perturbation psychique où la mettait le conflit de ses parents, elle se soit réappropriée cet acte en s'y donnant un rôle. Les expertes n'ont toutefois pas exclu les autres hypothèses, à savoir des actes sexuels commis par le père ou par d'autres adultes ou des déclarations induites par la mère.
B.l Le Juge d'instruction a ordonné une expertise portant sur l'ensemble de la constellation familiale autour de la victime, qu'il a confiée aux psychologues H._ et K._, qui ont déposé leur rapport le 7 mai 2004.
Les expertes ont longuement décrit la personnalité de l'accusé, en substance marquée par le clivage du moi et la coexistence d'attitudes psychiques très contrastées, restant étrangères l'une à l'autre. Elles ont estimé qu'une telle structure de personnalité constituait un facteur de risque important sur le plan des comportements sexuels violents, induisant à penser qu'il était l'auteur des actes incestueux commis sur sa fille. Elles ont aussi relevé que sa capacité d'empathie était très limitée, en soulignant qu'il s'agit d'une caractéristique que l'on retrouve fréquemment chez les pères incestueux.
En ce qui concerne A._, les expertes ont été d'avis que la relation existant entre lui et sa demi-soeur suggérait qu'il avait eu une fonction plutôt paternelle durant les premiers mois et, surtout, qu'il avait adopté à son égard une position de responsabilité, avec un écart hiérarchique suffisant. Il avait manifesté de la honte à avouer son attachement à sa demi-soeur et une culpabilité de n'avoir pas pu la protéger. Il avait une conscience éthique forte, avec intégration des interdits, et un sens suffisamment clair de ce qui est bien ou mal. Il avait une bonne capacité d'empathie envers sa demi-soeur. Au demeurant, rien dans les déclarations de cette dernière ni dans les témoignages des intervenants ne venait étayer l'hypothèse que A._ puisse être l'auteur d'abus commis sur sa soeur.
Les expertes ont également mis hors de cause E._ comme auteur possible des abus, observant qu'il s'agissait d'un homme qui avait intégré le sens de la différence des générations et des interdits qui s'y rapportent.
S'agissant de la plaignante, les expertes ont considéré comme possible et vraisemblable que son anxiété vis-à-vis de l'accusé ait été ressentie par leur fille et qu'elle ait rendu particulièrement inconfortable pour l'enfant les moments de passage d'un parent à l'autre. Elles ont en revanche exclu que les inquiétudes de la plaignante aient pu induire chez sa fille des révélations telles que celles faites par cette dernière, ajoutant que son profil de personnalité permettait d'exclure une tendance à la confabulation ou à la manipulation ainsi qu'une thématique persécutoire.
B.m Le conseil de l'accusé a contesté les conclusions de cette expertise et en a requis une nouvelle. Parallèlement, il s'est adressé au Dr M._, psychiatre, pour qu'il établisse une expertise privée.
Dans un document du 26 juillet 2004, intitulé "consultation d'expert à titre privé", ce médecin a critiqué la méthodologie suivie par l'expertise H._/K._, reprochant à ses auteures d'avoir, sous l'effet d'une conviction hâtive quant à la commission d'abus sexuels et quant au fait que l'accusé en était l'auteur, perdu leur sens critique, limité leurs investigations et restreint le champ des hypothèses envisageables. Selon lui, l'allégation d'abus sexuels sur Z._ apparaissait davantage comme la complication évolutive majeure d'une situation hautement passionnelle et procédurière, marquée par des enjeux très pathologiques autour de l'appropriation de l'enfant et par les difficultés de la plaignante à consentir à ce que l'accusé puisse jouer un rôle de père. Il lui a paru très probable que le sentiment d'abandon éprouvé par la plaignante lors de la rupture s'était traduit par la disqualification irréversible du père, aboutissant à la révélation d'abus sexuels de faible fiabilité et incohérents. Il a rappelé que ce phénomène d'éradication de l'ex-conjoint haï, désigné sous le nom de syndrome d'aliénation parentale (SAP), regroupe un ensemble de signes entraînant la privation, consciente ou non, par un parent, du lien de l'enfant avec l'autre parent, rendu étranger ou hostile à l'enfant. A son avis, le cas de Z._ paraissait s'inscrire de façon caractéristique dans cette psychopathologie.
B.n Le 18 février 2005, le Juge d'instruction a ordonné une nouvelle expertise, chargeant les Drs N._ et O._ de se déterminer sur la validité scientifique et méthodologique de l'expertise H._/K._ du 7 mai 2004. Dans leur rapport du 30 août 2005, les experts ont estimé que cette dernière tendait trop ostensiblement à soutenir une accusation, ses auteurs se montrant convaincus de la crédibilité des dires de l'enfant et de la culpabilité de l'accusé. Cette conviction avait influé sur la structure, le processus et le résultat de leur travail, qui apparaissait ainsi davantage comme un réquisitoire que comme un travail d'évaluation scientifique neutre d'une situation médico-psycho-légale.
B.o Par ordonnance du 19 janvier 2007, le Juge d'instruction a renvoyé X._ en jugement, comme accusé d'actes d'ordre sexuel avec une enfant et d'actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance, pour avoir, probablement du printemps au mois de décembre 2002, commis des abus sexuels sur Z._. Il a en revanche prononcé un non-lieu en faveur de A._, E._ et Y._.
Sur recours de l'accusé, le Tribunal d'accusation a confirmé tant le renvoi en jugement que le non lieu.
B.p Après deux jours d'audience, le Tribunal correctionnel a ordonné une expertise de crédibilité, chargeant le Dr P._ de se prononcer sur le degré de vraisemblance et de matérialité des dires de Z._ quant aux abus sexuels et à la personne de leur auteur.
L'expert a estimé que Z._ avait été exposée à la sexualité adulte à l'âge de 4 ans, comme le démontraient ses comportements masturbatoires, ses déclarations et ses mises en scène spontanées. Une induction par la mère ne suffisait pas à les expliquer et la victime avait mis son père en cause sans équivoque. Durant l'expertise, la victime avait fait état d'attouchements, sans évoquer d'éjaculation, de fellation ou de pénétration, mais l'indication, à l'époque, de mélange d'urines suggérait qu'il y avait eu éjaculation.
A l'audience du 6 juillet 2009, l'expert a confirmé ses conclusions, notamment sa conviction que les masturbations et autres manifestations de sexualité de la victime résultaient d'un acquis, à savoir que cette dernière avait participé, en tout cas visuellement, à des abus sexuels. Interpellé au sujet des dénégations de l'accusé, il a répondu qu'elles ne permettaient ni d'exclure ni d'affirmer l'existence d'abus.
B.q Le Tribunal correctionnel a admis que certains griefs que la défense formulait à l'encontre de l'expertise du Dr P._ n'étaient pas dépourvus de fondement, notamment lorsqu'elle reprochait à cet expert d'être sorti de son rôle en se disant "convaincu que les faits se sont produits". Il a toutefois aussi relevé qu'aucune des nombreuses autres expertises n'était exempte de toute critique, sauf celle des Drs N._ et O._, laquelle ne portait toutefois que sur la méthodologie suivie par une autre expertise. Il a estimé que, dans ces conditions, il devait forger sa conviction en se fondant prioritairement sur les autres éléments à disposition. Il fallait notamment reprendre l'histoire du couple depuis le début, avoir égard au fait que l'accusé s'était lui-même dit convaincu que sa fille avait été victime d'abus et que cette conviction était aussi celle de l'entourage de la victime au moment du dévoilement, y compris des éducatrices, qui avaient un regard neutre, de la pédopsychiatre D._ et des médecins du Secteur psychiatrique ouest.
Au terme de son analyse, le Tribunal correctionnel est parvenu à la conclusion que les propos et comportements de Z._ n'étaient pas le résultat d'un SAP de la plaignante, qu'une induction par une confrontation visuelle à des relations sexuelles entre adultes était aussi exclue, que la victime avait effectivement subi des abus sexuels et que seul l'accusé entrait en considération comme auteur de ces derniers. Il a retenu des attouchements ainsi que des actes masturbatoires en présence de la victime, voire des éjaculations sur le corps de celle-ci, écartant, au bénéfice du doute, des actes analogues à l'acte sexuel et des caresses bucco-génitales. S'agissant des circonstances de temps et de lieu, il a retenu que les faits s'étaient produits entre le printemps et le mois de novembre 2002, au domicile de l'accusé.
B.r En substance, la cour cantonale a considéré que, dans la mesure où ils l'avaient fait, les premiers juges avaient des motifs suffisants de s'écarter des expertises et que, pour le surplus, leur appréciation de celles-ci et des autres éléments de preuve était exempte d'arbitraire.
C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral, pour arbitraire et violation de la présomption d'innocence. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et à son acquittement, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
Des déterminations n'ont pas été requises.
Considérant en droit:
1. Le recourant reproche d'abord à la cour cantonale de s'être, arbitrairement et en violation du principe in dubio pro reo découlant de la présomption d'innocence, fondée sur l'expertise de crédibilité du Dr P._ pour conclure à sa culpabilité.
1.1 A l'appui, il allègue que la cour cantonale n'a pas suffisamment tenu compte de pièces qu'il avait produites devant elle, visant à prouver que cette expertise ne satisfaisait pas aux critères applicables en matière d'expertise de crédibilité. Il lui fait en outre grief d'avoir méconnu que, vu le temps écoulé depuis le dévoilement des faits, il n'était plus possible de tester la crédibilité des dires de la victime et d'avoir également méconnu la subjectivité et la partialité dont l'expert aurait fait preuve. Il se plaint encore de ce qu'elle ait ignoré que l'expert n'a pas exclu l'hypothèse que la victime n'ait subi qu'une confrontation visuelle à la sexualité. Il se prévaut ensuite de l'avis du Dr M._, pour soutenir qu'il était arbitraire d'accorder crédit à l'opinion du Dr P._ dans la mesure où ce dernier voyait dans les masturbations de la victime un indice de ce qu'elle aurait subi des abus sexuels. Il reproche enfin à la cour cantonale d'avoir méconnu arbitrairement que l'expert P._ n'a lui-même pas été catégorique en ce qui concerne l'identité de l'abuseur. En conclusion, il fait valoir que l'arrêt attaqué viole de manière répétée l'interdiction de l'arbitraire et la présomption d'innocence en tant qu'il ne dénie pas toute valeur probante à l'expertise contestée.
1.2 En première instance, le recourant a plaidé que l'expertise litigieuse devait être écartée, au motif qu'elle était entachée de contradictions et d'erreurs méthodologiques et que son auteur, en affirmant sa conviction que les faits s'étaient produits, était sorti de son rôle. Les premiers juges ont relevé que ces critiques devaient être prises en considération. Observant toutefois que, sauf celle des Drs N._ et O._, qui ne portait que sur la méthodologie suivie par une autre expertise et n'était donc pas pertinente, aucune des expertises réalisées n'était exempte de tout reproche, il a estimé qu'il devait prioritairement, voire exclusivement, forger sa conviction sur la base des autres éléments de preuve à disposition. Appréciant ensuite ces éléments, il est arrivé à la conclusion que la victime avait effectivement subi des abus sexuels et que le recourant en était l'auteur.
En seconde instance, le recourant a derechef plaidé que l'expertise litigieuse devait être écartée, alléguant que, vu le temps écoulé depuis les faits, il n'était plus possible de tester la crédibilité des dires de la victime et que les premiers juges avaient reconnu que les critiques qu'il formulait à son encontre étaient fondées. La cour cantonale n'a pas suivi le recourant dans la mesure où il reprochait à l'expert de s'être dit "convaincu que les faits se sont produits". Elle a en revanche estimé que les premiers juges avaient admis à tort que l'expertise contenait des contradictions sur certains points et qu'elle comportait des erreurs de méthodologie à raison de l'absence de référence à d'autres expertises. Certes, la méthodologie suivie par l'expert pouvait à d'autres égards apparaître discutable, mais les motifs pour lesquels les premiers juges s'étaient écartés de l'expertise n'étaient pas suffisants, ni convaincants. Cependant, même en se fondant sur l'expertise, on aboutirait à la conclusion que la victime avait été confrontée à des abus sexuels. Au reste, l'expert n'avait pas réellement tranché la question de savoir "par qui", de sorte que la mise à l'écart de l'expertise sur ce point demeurait sans incidence sur le jugement. En définitive, bien qu'ils se soient écartés de l'expertise pour des motifs sommaires et peu convaincants, les premiers juges, sur la base des éléments sur lesquels ils s'étaient fondés, pouvaient de toute manière parvenir aux conclusions qui avaient été les leurs.
1.3 Il résulte de ce qui précède que les premiers juges, comme l'arrêt attaqué le relève lui-même, ont quasi exclusivement forgé leur conviction sur la base des autres éléments de preuve dont ils disposaient, ne tenant compte que très accessoirement des expertises, au motif qu'aucune de celles qui étaient pertinentes n'était exempte de critique, et que ces expertises, notamment celle du Dr P._, n'ont donc pas joué un rôle déterminant dans l'appréciation sur laquelle repose leur conviction quant à la culpabilité du recourant. On comprend mal, dans ces conditions, que la cour cantonale ait procédé à une longue analyse de l'appréciation que les premiers juges auraient prétendument faite de l'expertise litigieuse et les griefs qu'elle a formulés à l'encontre de la motivation par laquelle ils l'auraient écartée. Quoi qu'il en soit, la cour cantonale a en définitive retenu que le jugement qui lui était déféré, indépendamment de la prise en compte ou non de l'expertise litigieuse, n'était pas arbitraire dans son résultat dans la mesure où il concluait que la victime avait effectivement subi des actes sexuels, dont le recourant était l'auteur, dès lors que les premiers juges pouvaient, sans arbitraire, parvenir à cette conclusion sur la base des éléments sur lesquels ils s'étaient fondés. Au final, elle n'a donc pas non plus reconnu une valeur probante déterminante à l'expertise litigieuse. Par conséquent, toute l'argumentation du recourant visant à démontrer que sa culpabilité aurait été admise sur la base de cette expertise, en violation des droits constitutionnels qu'il invoque, est vaine. Elle se réduit à une contestation sur la motivation. Partant, le moyen est irrecevable.
2. Sous l'intitulé "catalogue et analyse des moyens de preuve ignorés ou appréciés arbitrairement", le recourant se plaint à plusieurs égards d'arbitraire et d'une violation du principe in dubio pro reo découlant de la présomption d'innocence.
2.1 Il reproche d'abord à la cour cantonale d'avoir écarté diverses expertises, soit: celle qu'il désigne, en se référant à la pièce 106 du dossier, comme "l'expertise du SUPEA du 5 septembre 2000", celle du 30 mai 2003 et ses compléments des 12 décembre 2003 et 5 janvier 2004, celle du Dr M._ du 26 juillet 2004 et celle des Drs N._ et O._ du 30 août 2005. Il lui fait ensuite grief de la "prise en compte, tout de même, de certaines expertises". Il se plaint encore d'arbitraire dans l'appréciation des preuves en ce qui concerne des traits de sa personnalité et le refus de la cour cantonale de retenir un syndrome d'aliénation parentale.
2.2 Le recourant n'étaye pas son grief de violation du principe in dubio pro reo par une motivation distincte de celle qu'il présente à l'appui de son grief d'arbitraire. Le premier de ces moyens se confond donc en définitive avec le second, qu'il suffit par conséquent d'examiner.
De jurisprudence constante, une décision, respectivement une appréciation, n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable. Il faut qu'elle soit manifestement insoutenable ou, autrement dit, absolument inadmissible, et cela non seulement dans sa motivation mais dans son résultat (ATF 135 V 2 consid. 1.3 p. 4/5; 134 I 140 consid. 5.4 p. 148 et les arrêts cités). Sous peine d'irrecevabilité, l'arbitraire allégué doit par ailleurs être démontré conformément aux exigences accrues de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. ATF 133 IV 286 consid. 1.4 p. 287).
2.3 Nonobstant l'intitulé de la lettre a de la page 24 de son mémoire, le recourant, comme cela ressort de son argumentation, reproche en réalité à la cour cantonale "l'élimination" de quatre expertises, et non de cinq. En outre, contrairement à ce qu'il indique sous lettre aa de la même page et à ce qui est mentionné erronément sous lettre c de la page 26 de l'arrêt attaqué, la première expertise dont il critique la mise à l'écart n'a pas été établie le 5 septembre 2000, mais le 15 septembre 2000, comme cela ressort de la pièce 106 du dossier à laquelle il se réfère.
2.4 La cour cantonale a estimé que l'expertise du 15 septembre 2000, ordonnée par la Justice de paix et qui avait pour objet les relations entre les parents dans le cadre du droit de visite et de garde, n'était pas pertinente au regard des questions à trancher, dans la mesure où elle ne traitait pas des éventuels abus sexuels subis par la victime, d'ailleurs postérieurs puisque datant de 2002. Elle a ajouté qu'il y avait cependant lieu de relever qu'à l'époque la plaignante était inquiète de la personnalité du recourant.
Ce dernier ne démontre nullement l'arbitraire de ce raisonnement d'une manière qui satisfasse aux exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF. Il ne peut contester que l'expertise litigieuse ne se prononce pas sur la réalité des abus sexuels, auxquels elle est du reste antérieure, et qu'elle n'est donc pas déterminante pour trancher cette question. Il ne saurait tout à la fois se plaindre de ce qu'il ait néanmoins été tenu compte de l'expertise litigieuse dans la mesure où il en ressort que la plaignante a manifesté à l'époque de l'inquiétude quant à sa personnalité, ce qu'il ne nie pas, et de ce qu'elle n'ait en revanche pas été prise en considération autant qu'il en résulterait qu'il aurait alors, lui aussi, exprimé de l'inquiétude quant à la personnalité de la plaignante. Outre que ce dernier fait n'est aucunement établi par les passages de l'expertise dont il se prévaut, il est contradictoire de se réclamer d'une expertise tout en soutenant qu'elle devait être écartée à peine d'arbitraire. Le grief est par conséquent irrecevable, faute de motivation suffisante.
2.5 S'agissant de l'expertise du 30 mai 2003, y compris ses compléments, la cour cantonale a d'abord rappelé qu'elle avait été ordonnée par la Justice de paix dans le cadre d'une requête en modification du droit de visite et que son but essentiel était de déterminer si des mesures de protection de l'enfant devaient être prises. Elle a constaté que cette expertise, bien qu'en les estimant probables, ne se prononçait pas sur les abus sexuels et ne contenait pas de conclusions quant à la personne de leur auteur éventuel, de sorte qu'elle n'était pas non plus déterminante au regard des questions à trancher.
La simple lecture du mémoire sur le point litigieux suffit à démontrer que le recourant n'est manifestement pas à même d'établir l'arbitraire de ces constatations, ni, partant, qu'il était absolument inadmissible de considérer que l'expertise litigieuse n'était pas décisive pour trancher la question de la réalité des abus et de l'auteur de ces derniers. Il s'ensuit l'irrecevabilité du moyen.
2.6 L'expertise privée du Dr M._ a été écartée au motif qu'elle consistait, d'une part, en une critique méthodologique de celle établie le 7 mai 2004 par les Drs H._ et K._, et, d'autre part, en une analyse de la personnalité du recourant, mais qu'elle ne se prononçait en revanche pas sur la crédibilité de la victime, que le Dr M._ n'avait jamais vue ni entendue.
Ne pouvant démontrer l'arbitraire de ces constatations, le recourant se borne à y opposer les qualités professionnelles et la réputation du Dr M._. En vain, dès lors que ce n'est pas pour les avoir niées que les juges cantonaux se sont distanciés de l'avis de cet expert. Autrement dit, la seule objection que le recourant parvient à soulever tombe manifestement à faux. Comme les précédents, le moyen est irrecevable, faute de motivation suffisante.
2.7 Ainsi que les Drs N._ et O._ l'ont eux-mêmes rappelé en tête de leur expertise du 30 août 2005, leur mission consistait uniquement à se déterminer, sous l'angle strictement méthodologique, sur la qualité de l'expertise des Drs H._ et K._ du 7 mai 2004 et, dans leur rapport et leurs conclusions, ils se sont limités à cet examen. C'est donc sans arbitraire que la cour cantonale a retenu que l'expertise des Drs N._ et O._ ne se prononçait pas sur la crédibilité des affirmations d'abus. Les extraits, choisis et cités hors contexte, de cette expertise dont se prévaut le recourant sont inaptes à faire admettre le contraire et, partant, à établir l'arbitraire allégué, de sorte que le moyen soulevé est écarté dans la mesure de sa recevabilité.
2.8 Contrairement à l'opinion du recourant, une expertise ne doit pas, sous peine d'arbitraire, être suivie ou, sinon, écartée dans son intégralité. Elle peut être considérée comme pertinente et convaincante sur certains points, mais non sur d'autres, pour autant que cette appréciation repose sur des motifs sérieux et suffisant à justifier le choix opéré. La question doit être examinée de cas en cas.
En l'occurrence, le recourant semble se plaindre, d'une part, de ce qu'il ait été tenu compte de l'expertise du Dr M._ en ce qui concerne sa personnalité, alors que cette expertise a par ailleurs été écartée, et, d'autre part, de ce que l'expertise des Drs H._ et K._ ait été prise en considération pour exclure la culpabilité du demi-frère de la victime, A._, alors qu'elle a par ailleurs aussi été écartée. Sur le premier point, il ne critique toutefois même pas le raisonnement que la cour cantonale lui a opposé, dont, à plus forte raison, il ne démontre pas l'arbitraire. Sur le second, il ne fait que reprocher à la cour cantonale de n'avoir pas lu un passage de l'expertise du 30 mai 2003, et non de 2000 comme il l'indique, là encore sans établir l'arbitraire de l'argumentation qui lui a été opposée. Le moyen est ainsi manifestement irrecevable.
2.9 Sous lettres c et d des pages 31 ss de son mémoire, le recourant, autant que sa motivation permette de le comprendre, se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves en ce qui concerne des traits de sa personnalité et le refus des juges cantonaux de retenir l'existence d'un syndrome d'aliénation parentale. L'argumentation qu'il présente à l'appui se réduit toutefois à une rediscussion purement appellatoire de l'appréciation des preuves, dans laquelle on ne discerne aucune démonstration, conforme aux exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF, de ce que la décision attaquée, sur les points contestés, serait arbitraire, c'est-à-dire manifestement insoutenable, et non seulement discutable ou même critiquable (cf. supra, consid. 2.2). Il n'y a donc pas lieu d'entrer en matière.
3. Ainsi, le recours doit être rejeté, dans la très faible mesure où il est recevable.
Le recourant, qui succombe, devra supporter les frais (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens aux intimées, qui n'ont pas été amenées à se déterminer sur le recours.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de cassation pénale.
Lausanne, le 18 juin 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Angéloz