Faits:
A. X._, ressortissante canadienne née en 1970, est arrivée en Suisse le 10 octobre 1999 afin d'y contracter mariage avec Y._, citoyen suisse né en 1968. Leur union a été célébrée le 3 décembre 1999 à Fribourg.
Le 20 avril 2004, X._ a déposé une demande de naturalisation facilitée fondée sur son mariage. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, les époux ont contresigné, le 19 novembre 2005, une déclaration écrite aux termes de laquelle ils confirmaient vivre en communauté conjugale effective et stable, résider à la même adresse et n'envisager ni séparation, ni divorce. Leur attention a été attirée sur le fait que la naturalisation facilitée ne pouvait pas être octroyée lorsque, avant ou pendant la procédure de naturalisation, l'un des époux demandait le divorce ou la séparation, ou lorsque la communauté conjugale effective n'existait plus. La déclaration signée précisait en outre que si cet état de fait était dissimulé, la naturalisation facilitée pouvait être annulée dans les cinq ans.
Par décision du 28 juin 2006, l'Office fédéral des migrations [ci-après: l'ODM]) a accordé la naturalisation facilitée à X._.
B. Le 23 décembre 2008, les époux ont déposé devant le Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine (ci-après: le Tribunal civil) une requête commune de divorce avec accord complet sur les effets accessoires du divorce. Dans cette requête, les conjoints ont affirmé qu'ils vivaient séparés depuis le 1er juin 2006. Entendus le 6 février 2009 par le Président du Tribunal civil, les intéressés ont déclaré vivre séparés depuis environ deux ans. La dissolution du mariage a été prononcée par jugement du 17 avril 2009.
C. Le 13 décembre 2010, le Service de l'état civil et des naturalisations du canton de Fribourg a dénoncé ce cas à l'ODM en vue d'une éventuelle annulation de la naturalisation facilitée; il a indiqué avoir reçu une lettre anonyme selon laquelle les époux ne vivaient plus ensemble depuis 2006.
Le 15 décembre 2010, l'ODM a informé la prénommée qu'il allait examiner la possibilité d'ouvrir une procédure en annulation de sa naturalisation facilitée, compte tenu de la dénonciation précitée. Dans ses déterminations du 31 janvier 2011, X._ a expliqué que s'il était mentionné, dans leur requête de divorce, que les ex-époux vivaient séparés depuis le 1er juin 2006, ils avaient cependant déclaré, lors de l'audience du 6 février 2009, que leur séparation remontait à environ deux ans, soit au mois de février 2007. Elle a affirmé qu'ils avaient en fait tenté de reprendre la vie commune et a précisé qu'au moment de la signature de la déclaration relative à la communauté conjugale en novembre 2005, les époux vivaient ensemble sans difficultés particulières. Elle a enfin ajouté qu'il était extrêmement choquant qu'une procédure soit ouverte sur la base d'une simple lettre anonyme.
Par courrier du 15 décembre 2010, l'ODM a invité Y._ à lui communiquer s'il était disposé à être interrogé au sujet de son mariage avec X._ et de leur divorce. Par courriel du 25 janvier 2011, le prénommé a confirmé être prêt à être entendu en présence de son ex-épouse.
Le Contrôle des habitants de la Ville de Fribourg a indiqué à l'ODM, en février 2011, que la séparation de fait des conjoints avait été inscrite dans son registre au 1er juin 2006.
Invitée par courrier du 14 février 2011 à se prononcer sur les éléments fixant la séparation des époux au 1er juin 2006 (communication du Contrôle des habitants de la Ville de Fribourg du 8 février 2011, requête commune de divorce du 23 décembre 2008), la prénommée a renouvelé ses explications du 31 janvier 2011, précisant qu'une tentative de reprise de vie commune avait eu lieu en juin 2006 et qu'elle n'était nullement responsable du fait que la décision de naturalisation avait été prise sept mois après la signature de la déclaration de communauté conjugale.
D. Par décision du 29 mars 2011, l'ODM a prononcé, avec l'assentiment de l'autorité cantonale compétente, l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à X._. En substance, il a retenu que l'octroi de la naturalisation facilitée s'était fait sur la base de déclarations mensongères, voire de dissimulation de faits essentiels.
E. Le Tribunal administratif fédéral a confirmé la décision de l'ODM dans un arrêt rendu le 20 décembre 2011. Il a relevé que les époux vivaient déjà séparés au moment de l'octroi de la naturalisation facilitée le 28 juin 2006, de sorte que X._ avait obtenu frauduleusement cette naturalisation en dissimulant ainsi des faits essentiels. Au demeurant, il a considéré que, même à supposer que la séparation ne fût intervenue qu'en février 2007, l'enchaînement rapide des événements fondait la présomption que la communauté conjugale des intéressés n'était plus étroite et effective au moment de la signature de la déclaration commune, les éléments avancés par X._ n'étant pas suffisants pour renverser cette présomption.
F. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif fédéral et de confirmer l'octroi de la naturalisation facilitée, subsidiairement de renvoyer la cause à l'ODM pour nouvelle décision après complément d'instruction (audition de Y._).
L'ODM a déposé des observations. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Dirigé contre l'arrêt du Tribunal administratif fédéral qui confirme l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à la recourante, le recours est recevable comme recours en matière de droit public (art. 82 let. a et 86 al. 1 let. a LTF). Le motif d'exclusion de l'art. 83 let. b LTF n'entre pas en ligne de compte, dès lors qu'il s'agit en l'espèce de naturalisation facilitée et non pas de naturalisation ordinaire. Pour le surplus, la recourante a la qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF et les conditions formelles de recevabilité sont remplies, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2. Dans un premier grief de nature formelle qu'il convient d'examiner immédiatement, la recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue. Elle fait grief à l'ODM de ne pas lui avoir transmis le courriel de son ex-époux du 25 janvier 2011 indiquant qu'il était disposé à être auditionné en présence de la recourante et qu'il entendait poursuivre l'auteur de la lettre anonyme.
2.1 Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment pour le justiciable le droit de consulter le dossier pour connaître préalablement les éléments dont dispose l'autorité et jouir ainsi d'une réelle possibilité de faire valoir ses arguments avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique (ATF 135 II 286 consid. 5.1 p. 293; 132 II 485 consid. 3.2 p. 494 et les références). Le droit de consulter le dossier s'étend à toutes les pièces décisives (ATF 132 II 485 consid. 3.2 p. 494; 121 I 225 consid. 2a p. 227 et les références). Il en découle que l'autorité qui verse au dossier de nouvelles pièces dont elle entend se prévaloir dans son jugement est tenue en principe d'en aviser les parties, même si elle estime que les documents en question ne contiennent aucun nouvel élément de fait ou de droit (ATF 132 V 387 consid. 3p. 391; 114 Ia 97 consid. 2c p. 100). Le droit de consulter le dossier n'est en général accordé que sur demande (ATF 132 V 387 consid. 6.2 p. 391; arrêt 1C_482/2010 du 14 avril 2011 consid. 3.1; MICHELE ALBERTINI, Der verfassungsmässige Anspruch auf rechtliches Gehör im Verwaltungsverfahren des modernen Staates, thèse Berne 2000, p. 218 et 248).
2.2 La recourante se plaint de ne pas avoir pu prendre connaissance du courriel de son ex-époux, de sorte qu'elle n'aurait pas été en mesure de se déterminer en toute connaissance de cause. Il apparaît en l'occurrence que les éléments essentiels du dossier ayant servi de base à la décision de l'ODM ont été transmis à la recourante, en particulier la requête commune de divorce et la communication du Contrôle des habitants de la Ville de Fribourg renseignant les autorités sur la date de la séparation du couple. Cela étant, le document litigieux figurait dans le dossier de première et deuxième instance. La recourante a d'ailleurs consulté les pièces figurant au dossier de l'ODM le 11 janvier 2011; elle n'ignorait donc pas que son ex-époux avait été invité par l'ODM en décembre 2010 à confirmer s'il était disposé à être interrogé au sujet de sa relation conjugale avec la recourante. Aussi, si la recourante souhaitait prendre connaissance de la réponse de son ex-époux, il lui appartenait de venir consulter le dossier qui était à sa disposition. Elle n'allègue pas avoir été empêchée de le faire. Au demeurant, quoi qu'en dise la recourante, le courriel du 25 janvier 2011 ne contient matériellement aucun élément décisif pour l'issue du litige; il ne mentionne rien de plus que la disponibilité de l'ex-époux à être entendu et la volonté de celui-ci à poursuivre l'auteur de la lettre anonyme, ce que la recourante ne devait d'ailleurs pas ignorer puisque son ex-mari avait précisément été informé par ses soins de l'existence de cette lettre.
Ce premier grief tiré de la violation du droit d'être entendu doit donc être écarté.
3. La recourante reproche ensuite à l'autorité administrative d'avoir établi les faits, en particulier la date de la séparation du couple, en violation de la maxime inquisitoire (art. 12 PA) ainsi que du principe de l'interdiction de l'arbitraire (9 Cst.); l'autorité ne pouvait pas, selon elle, renoncer à auditionner son ex-époux sur ce point. Elle affirme que leur séparation ne serait intervenue qu'en février 2007, de sorte que la date retenue par l'autorité administrative serait manifestement inexacte.
3.1.1 Si la procédure administrative est régie essentiellement par la maxime inquisitoire - qui impose à l'autorité d'établir d'office les faits pertinents pour assurer une application correcte de la loi -, les parties ont le devoir de collaborer à l'établissement des faits (ATF 128 II 139 consid. 2b p. 142) et l'autorité peut mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction (ATF 130 II 425 consid. 2.1 p. 429 et les arrêts cités).
3.1.2 Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus par l'art. 105 al. 2 LTF. Quant au recourant, il ne peut critiquer la constatation de faits, susceptibles d'avoir une influence déterminante sur l'issue de la procédure, que si ceux-ci ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, en particulier en violation de l'interdiction constitutionnelle de l'arbitraire (art. 97 al. 1 LTF; ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, si elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision ou lorsqu'elle tire des constatations insoutenables des éléments recueillis (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62).
3.2 En l'occurrence, la recourante fait grief à l'ODM d'avoir renoncé à procéder à l'audition de son ex-époux, bien que celui-ci se soit déclaré disposé à être auditionné. L'ODM a toutefois estimé que cette mesure d'instruction initialement envisagée n'était plus nécessaire, puisque la date de la séparation du couple résultait clairement des moyens de preuve versés ultérieurement - en février 2011 - au dossier, soit la requête commune de divorce et sa convention sur les effets accessoires du divorce ainsi que les renseignements officiels recueillis auprès du Contrôle des habitants de la Ville de Fribourg. Ces documents attestent en effet explicitement que la séparation des époux est intervenue le 1er juin 2006. L'autorité administrative pouvait ainsi sans arbitraire estimer que la date de la séparation du couple au 1er juin 2006 reposait sur des éléments objectifs que les déclarations de l'ex-époux ne pourraient pas ébranler et, par conséquent, renoncer à cette mesure d'instruction. En outre, dans le cas particulier, la recourante avait un devoir de collaboration spécialement élevé pour tout ce qui avait trait à la réalité de son mariage, puisqu'il s'agissait de faits qu'elle connaissait mieux que quiconque (cf. ATF 131 II 265 consid. 3.2 et 3.3 non publié et les références). Or, celle-ci n'a jamais formellement requis l'audition de son ex-époux, même après que l'ODM y avait renoncé. L'intéressée s'est contentée pour l'essentiel de se référer aux déclarations approximatives tenues le 6 février 2009 devant l'autorité civile saisie du divorce selon lesquelles la séparation remontait "à environ deux ans"; lors de cette audience, les ex-époux ont cependant également confirmé les termes de leur convention de divorce indiquant clairement qu'ils vivaient séparés depuis le 1er juin 2006. A cet égard, l'instance précédente a également relevé que l'imprécision des déclarations des conjoints lors de l'audience précitée ne permettait pas d'exclure que les époux se soient effectivement séparés le 1er juin 2006, soit deux ans et huit mois auparavant. En définitive, la recourante ne fait en l'espèce qu'opposer sa propre version de faits (séparation en février 2007) sans démontrer en quoi celle retenue par l'autorité serait arbitraire.
Par conséquent, les griefs tirés de la violation de la maxime inquisitoire et de l'établissement manifestement inexact des faits doivent être écartés.
4. Sur le fond, la recourante fait valoir que l'arrêt entrepris viole l'art. 41 de la loi fédérale du 29 septembre 1952 sur l'acquisition et la perte de la nationalité suisse (LN, RS 141.0).
4.1 Conformément à l'art. 41 al. 1 LN dans sa teneur jusqu'au 1er mars 2011 et à l'art. 14 al. 1 de l'ordonnance du 17 novembre 1999 sur l'organisation du Département fédéral de justice et police (RS 172.213.1), l'ODM peut, avec l'assentiment de l'autorité du canton d'origine, annuler dans les cinq ans une naturalisation facilitée obtenue par des déclarations mensongères ou par la dissimulation de faits essentiels.
4.1.1 Pour qu'une naturalisation facilitée soit annulée, il ne suffit pas qu'elle ait été accordée alors que l'une ou l'autre de ses conditions n'était pas remplie; il faut qu'elle ait été acquise grâce à un comportement déloyal et trompeur. S'il n'est point besoin que ce comportement soit constitutif d'une escroquerie au sens du droit pénal, il est nécessaire que l'intéressé ait donné sciemment de fausses informations à l'autorité ou qu'il l'ait délibérément laissée dans l'erreur sur des faits qu'il savait essentiels (ATF 135 II 161 consid. 2 p. 165; 132 II 113 consid. 3.1 p. 115 et les arrêts cités). Tel est notamment le cas si le requérant déclare vivre en communauté stable avec son conjoint alors qu'il envisage de se séparer une fois obtenue la naturalisation facilitée; peu importe que son mariage se soit ou non déroulé jusqu'ici de manière harmonieuse (arrêt 1C_406/2009 du 28 octobre 2009 consid. 3.1.1 et l'arrêt cité).
La nature potestative de l'art. 41 al. 1 LN confère une certaine liberté d'appréciation à l'autorité compétente, qui doit toutefois s'abstenir de tout abus dans l'exercice de celle-ci. Commet un abus de son pouvoir d'appréciation l'autorité qui se fonde sur des critères inappropriés, ne tient pas compte de circonstances pertinentes ou rend une décision arbitraire, contraire au but de la loi ou au principe de la proportionnalité (ATF 129 III 400 consid. 3.1 p. 403; 128 II 97 consid. 4a p. 101 et les arrêts cités).
D'après la jurisprudence, la notion de communauté conjugale suppose non seulement l'existence formelle d'un mariage, mais encore une véritable communauté de vie des conjoints; tel est le cas s'il existe une volonté commune et intacte de ceux-ci de maintenir une union conjugale stable; une séparation survenue peu après l'octroi de la naturalisation constitue un indice de l'absence de cette volonté lors de l'obtention de la citoyenneté suisse (ATF 135 II 161 consid. 2 p. 165; 130 II 482 consid. 2 p. 484; 128 II 97 consid. 3a p. 98).
4.1.2 La procédure administrative fédérale est régie par le principe de la libre appréciation des preuves (art. 40 de la loi fédérale de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF; RS 273], applicable par renvoi de l'art. 19 PA). Ce principe vaut également devant le Tribunal administratif fédéral (art. 37 LTAF). L'administration supporte le fardeau de la preuve lorsque la décision intervient, comme en l'espèce, au détriment de l'administré. Cela étant, la jurisprudence admet dans certaines circonstances que l'autorité puisse se fonder sur une présomption. C'est notamment le cas pour établir que le conjoint naturalisé a menti lorsqu'il a déclaré former une union stable, dans la mesure où il s'agit d'un fait psychique lié à des éléments relevant de la sphère intime, souvent inconnus de l'administration et difficiles à prouver (ATF 135 II 161 consid. 3 p. 166; 130 II 482 consid. 3.2 p. 485). Partant, si l'enchaînement rapide des événements fonde la présomption de fait que la naturalisation a été obtenue frauduleusement, il incombe alors à l'administré de renverser cette présomption en raison, non seulement de son devoir de collaborer à l'établissement des faits (art. 13 al. 1 let. a PA; cf. ATF 135 II 161 consid. 3 p. 166; 132 II 113 consid. 3.2 p. 115 s.), mais encore de son propre intérêt (ATF 130 II 482 consid. 3.2 p. 485 s.).
S'agissant d'une présomption de fait, qui ressortit à l'appréciation des preuves et ne modifie pas le fardeau de la preuve (cf. ATF 135 II 161 consid. 3 p. 166), l'administré n'a pas besoin, pour la renverser, de rapporter la preuve contraire du fait présumé, à savoir faire acquérir à l'autorité la certitude qu'il n'a pas menti; il suffit qu'il parvienne à faire admettre l'existence d'une possibilité raisonnable qu'il n'ait pas menti en déclarant former une communauté stable avec son conjoint. Il peut le faire en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une détérioration rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité de ses problèmes de couple et, ainsi, l'existence d'une véritable volonté de maintenir une union stable avec son conjoint lorsqu'il a signé la déclaration (ATF 135 II 161 consid. 3 p. 165 s. et les arrêts cités).
4.2 En signant la déclaration relative à la communauté conjugale, la recourante a pris connaissance du fait que la naturalisation facilitée ne pouvait être octroyée si, avant ou pendant la procédure l'un des conjoints demandait le divorce ou la séparation, ou lorsque la communauté conjugale effective n'existait plus. La déclaration écrite précisait en outre que si cet état de fait était dissimulé, la naturalisation facilitée pouvait être annulée dans les cinq ans. Il importe en effet que le couple soit stable et tourné vers l'avenir au moment de cette requête, respectivement au moment de l'octroi de la naturalisation facilitée. L'exigence d'une "communauté conjugale" au sens de l'art. 27 al. 1 let. c LN présuppose en effet l'existence d'une véritable communauté de vie des conjoints, qui ne peut exister qu'avec une volonté commune et intacte de ceux-ci de maintenir une union conjugale stable (ATF 135 II 161 consid. 2 p. 165; 128 II 97 consid. 3a p. 99 et les arrêts cités).
Sur la base des éléments figurant au dossier, l'autorité intimée pouvait considérer que le couple de la recourante ne présentait pas ces caractéristiques au moment de l'octroi de la naturalisation le 28 juin 2006. Il a en effet été établi que la séparation du couple est intervenue au 1er juin 2006 (cf. consid. 3.2). L'intéressée n'a à cet égard produit aucun document susceptible d'attester la réalité de l'union conjugale à cette période. Le mariage de la recourante avec son ex-époux ne constituait donc plus une communauté conjugale au sens de l'art. 27 al. LN au moment de l'octroi de la naturalisation. L'intéressée a ainsi obtenu frauduleusement la naturalisation facilitée en dissimulant des faits essentiels sur la réalité de son mariage.
4.3 Cela étant, même à supposer que la séparation des époux ne soit intervenue qu'en février 2007 comme le soutient la recourante, l'enchaînement chronologique relativement rapide des événements serait de nature à fonder la présomption que la naturalisation a été obtenue frauduleusement. En effet, selon la jurisprudence, une telle présomption peut être admise lorsque la séparation des époux intervient quelques mois après l'octroi de la naturalisation (cf. ATF 135 II 161 consid. 4.3 p. 168; 130 II 482 consid. 3.3 p. 486 s.), comme c'est le cas en l'espèce. C'est en vain que la recourante conteste ce mécanisme de présomption, qui a été maintes fois confirmé par la jurisprudence (cf. supra consid. 4.1.2). Pour le reste, l'intéressée n'apporte aucun élément permettant de renverser la présomption précitée (cf. supra consid. 4.1.2).
4.4 Il en découle que les conditions d'application de l'art. 41 LN sont réunies et que le Tribunal administratif fédéral n'a pas abusé de son pouvoir d'appréciation en confirmant l'annulation de la naturalisation facilitée qui avait été octroyée à la recourante.
5. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté. La recourante, qui succombe, doit supporter les frais de la présente procédure (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, fixés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'Office fédéral des migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour III.
Lausanne, le 10 juillet 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Arn