Fatti:
A. A.a P._ - nato nel 1961, già attivo professionalmente quale aiuto muratore - nel luglio 1996 ha inoltrato una richiesta di prestazioni AI per adulti lamentando le conseguenze invalidanti di un'asma bronchiale oltre che di uno stato depressivo.
Esperiti gli accertamenti del caso - tra i quali figura anche un periodo di osservazione delle capacità professionali - e concessa una riqualifica nel settore della meccanica, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI), con decisione 11 dicembre 2002, ha riconosciuto all'assicurato una rendita intera d'invalidità - per un grado d'incapacità al guadagno dell'80% - con effetto dal 1° febbraio 1997. L'amministrazione ha infatti attestato una piena incapacità lavorativa essenzialmente a causa di un episodio depressivo grave senza sintomi psicotici.
A.b Nel mese di settembre 2005 l'UAI ha avviato una procedura di revisione. Ritenendo necessaria una valutazione globale della situazione, l'amministrazione ha incaricato il Centro X._ di effettuare una perizia pluridisciplinare (psichiatrica e pneumologica), dalla quale (in data 23 agosto 2006) è risultata una piena capacità lavorativa per l'aspetto psichiatrico e una abilità ridotta del 20% in attività medio-leggere sedentarie e senza esposizioni ad agenti irritativi per l'aspetto pneumologico.
A.c Preso atto dell'opposizione dell'assicurato, l'UAI ha disposto due ulteriori valutazioni specialistiche a cura della dott.ssa U._, psichiatra del Centro Y._, e del dott. C._, pneumologo. Da queste valutazioni, rispettivamente del 28 luglio e del 20 ottobre 2009, è emerso un nuovo peggioramento (rispetto al 2006) in ambito psichiatrico con una capacità lavorativa ridotta del 50% a causa di "ridotta tolleranza alle frustrazioni, anedonia, abulia, apatia di grado medio, passività, ridotta progettualità che lo portano a essere più lento, meno capace a programmare autonomamente il lavoro e con la necessità di fare pause nell'arco della giornata", mentre in ambito pneumologico l'interessato è stato ritenuto pienamente abile per lavori leggeri e sedentari e svolti in un ambiente privo di irritanti respiratori organici o inorganici. Con decisione 10 giugno 2010, preavvisata il 12 aprile precedente, l'UAI ha ridotto la prestazione da intera a un quarto con effetto dal 1° agosto 2010, stante un grado d'invalidità del 49% (reddito senza invalidità: fr. 59'052.--; reddito da invalido: fr. 29'989.--).
B. Adito su ricorso dell'interessato, con giudizio 19 gennaio 2011 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha respinto il ricorso, pur accogliendo l'istanza di assistenza giudiziaria e di gratuito patrocinio.
C. P._ è insorto al Tribunale federale, cui domanda l'annullamento del giudizio cantonale e il mantenimento della rendita intera AI, nonché una "completazione della perizia relativa alla capacità lavorativa". Egli chiede inoltre di essere posto al beneficio dell'assistenza giudiziaria anche per la sede federale.
Non sono state chieste osservazioni al gravame.
D. Con decreto del 21 aprile 2011 il Tribunale federale ha respinto la domanda di assistenza giudiziaria gratuita ritenendo a un primo esame il gravame privo di probabilità di successo.
Diritto:
1. Oggetto del contendere è la decisione con la quale l'UAI, prima, e il Tribunale cantonale, dopo, hanno soppresso, in via di revisione, il diritto alla rendita intera d'invalidità, sostituendola con un quarto di rendita.
2. 2.1 Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto conformemente agli art. 95 e 96 LTF. Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Può scostarsi da questo accertamento solo qualora esso sia avvenuto in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario (DTF 134 V 53 consid. 4.3 pag. 62), oppure in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF (art. 105 cpv. 2 LTF). Salvo i casi in cui tale inesattezza sia lampante (cfr. DTF 133 IV 286 consid. 6.2 pag. 288 in fine), la parte ricorrente che intende contestare i fatti accertati dall'autorità inferiore deve spiegare, in maniera circostanziata, per quale motivo ritiene che le condizioni di una delle eccezioni previste dall'art. 105 cpv. 2 LTF sarebbero realizzate; in caso contrario non si può tener conto di uno stato di fatto diverso da quello posto a fondamento delle decisione impugnata (cfr. DTF 133 II 249 consid. 1.4.3 pag. 254 con riferimento).
2.2 Per giurisprudenza invalsa, l'arbitrio non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura preferibile a quella contestata; il Tribunale federale annulla la pronunzia criticata solo se il giudice del merito ha emanato un giudizio che appare - e ciò non solo nella motivazione bensì anche nell'esito - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso oppure in contraddizione urtante con il sentimento della giustizia e dell'equità (DTF 132 III 209 consid. 2.1 pag. 211 con rinvii). Per quanto concerne più in particolare l'apprezzamento delle prove e l'accertamento dei fatti, il giudice incorre nell'arbitrio se misconosce manifestamente il senso e la portata di un mezzo di prova, se omette senza valida ragione di tener conto di un elemento di prova importante, suscettibile di modificare l'esito della vertenza, oppure se ammette o nega un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (DTF 129 I 8 consid. 2.1 pag. 9).
3. Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, l'autorità giudiziaria cantonale ha già correttamente esposto le norme e i principi giurisprudenziali disciplinanti la materia, rammentando in particolare i presupposti e gli effetti della revisione di una rendita in seguito a una modifica del diritto (art. 17 LPGA; art. 88a e 88bis OAI; sui termini temporali di confronto v. pure DTF 133 V 108) nonché i compiti del medico nell'ambito di questa valutazione e il valore probatorio generalmente riconosciuto ai referti medici fatti allestire da un tribunale o dall'amministrazione conformemente alle regole di procedura applicabili (DTF 125 V 256 consid. 4 pag. 261, 351 consid. 3b/ee pag. 353). A tale esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione, non senza ribadire che se la persona interessata non sfrutta in maniera completa e ragionevolmente esigibile la capacità lavorativa residua, il reddito da invalido va determinato alla luce dei dati forniti dalle statistiche salariali come risultano segnatamente dall'inchiesta svizzera sulla struttura dei salari edita dall'Ufficio federale di statistica (DTF 126 V 75 consid. 3b pag. 76 con riferimenti).
4. Per giurisprudenza, gli accertamenti dell'autorità giudiziaria di ricorso in merito al danno alla salute, alla capacità lavorativa dell'assicurato e all'esigibilità di un'attività professionale - nella misura in cui quest'ultimo giudizio non si fonda sull'esperienza generale della vita - costituiscono questioni di fatto che possono essere riesaminate dal Tribunale federale soltanto alle severe condizioni più sopra esposte (DTF 132 V 393 consid. 3.2 pag. 398). Lo stesso vale anche per la valutazione medica delle risorse psichiche residue di una persona assicurata. In una procedura di revisione rappresenta ugualmente una questione di fatto la problematica a sapere se la (in)capacità lavorativa si sia modificata in maniera determinante in un dato periodo (sentenze 9C_413/2008 del 14 novembre 2008 consid. 1.3, 9C_270/2008 del 12 agosto 2008 consid. 2.2 e I 865/06 del 12 ottobre 2007 consid. 4 con riferimenti).
5. Nel caso di specie occorre verificare se il giudice di prime cure poteva sostenibilmente ritenere che le circostanze di fatto determinanti per il diritto alla rendita fossero (sensibilmente) migliorate nell'intervallo di tempo che va dall'11 dicembre 2002 (data della decisione di assegnazione della rendita intera) al 10 giugno 2010 (data della decisione di revisione) e giustificassero la riduzione della rendita da intera a un quarto.
5.1 La Corte cantonale ha accertato che nel suo referto del 28 luglio 2009 la dott.ssa U._ aveva chiaramente rilevato un miglioramento rispetto alla situazione esistente nel 2002 (cfr. sopra, Fatti Aa). Posta la diagnosi di "sindrome depressiva ricorrente, attuale episodio di media gravità (ICD 10 F 33.1)" e di "disturbo di personalità emotivamente instabile, tipo impulsivo (ICD 10 F 60.30)", la psichiatra del Centro Y._ aveva infatti attestato una capacità lavorativa "ridotta in misura del 50% (rendimento ridotto)" da ottobre 2008, raccomandando inoltre una presa a carico psichiatrica adeguata, monitorata da uno specialista (e non del medico di famiglia) e orientata verso una terapia medicamentosa. Dal profilo pneumologico, il dott. A._ aveva da parte sua evidenziato che la componente asmatica risultava ben controllata, mentre quella ansiosa cronica costituiva il principale fattore eziologico dei disturbi respiratori. Detto specialista concludeva per una piena capacità di svolgere un'attività lavorativa di tipo sedentario o comunque di tipo leggero, a condizione che l'importante stato ansioso venisse meglio controllato con un trattamento specifico.
5.2 Nel ricorso non viene fatto valere nulla che faccia concludere per un accertamento dei fatti determinanti manifestamente inesatto o avvenuto in violazione del diritto ai sensi dell'art. 97 cpv. 1 in relazione con l'art. 95 lett. a LTF, e che giustifichi di procedere a una rettifica secondo l'art. 105 cpv. 2 LTF. In contrasto con quanto prescritto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, il ricorrente non si confronta adeguatamente con la pronuncia impugnata, ma si limita alla critica, meramente appellatoria, del referto dello pneumologo dott. A._, contrapponendolo alle valutazioni dello psichiatra dott. D._ e del dott. T._, medici curanti dell'assicurato, ed evidenziando una carenza istruttoria perché a suo dire l'aspetto psicologico/psichiatrico sarebbe stato completamente negletto. In questo modo, egli sembra però non tenere conto che le ripercussioni invalidanti dei disturbi psichiatrici non potevano essere accertate dal dott. C._, non essendo egli specialista della materia in parola, ed erano comunque già state attentamente esaminate dalla dott.ssa U._ nemmeno tre mesi prima, oltre ad essere state valutate nel loro complesso ancora in seguito dal Centro Y._ (sui compiti e il valore probatorio attribuiti ai rapporti interni del Centro Y._ cfr. art. 59 LAI e art. 49 OAI, nonché SVR 2009 IV n. 56 pag. 174 [9C_323/2009]).
In particolare, l'insorgente non spiega perché e in quale misura il referto del dott. A._, che ha attestato una capacità lavorativa completa in attività generiche di tipo leggero, renderebbe manifestamente inesatto l'apprezzamento del Tribunale cantonale. Egli sembra dimenticare che il dott. C._ si è solo limitato ad individuare nella componente ansiosa cronica l'origine (eziologia) dei disturbi respiratori, senza con ciò giustamente esprimersi sulla ulteriore questione - demandata agli esperti psichiatrici - delle ripercussioni invalidanti di tale componente e senza dunque travalicare il proprio campo di competenze. Quanto all'importanza di "una rivalutazione della terapia in questo campo (psichiatrico, ndr) al fine di meglio controllare lo stato ansioso-depressivo", il suggerimento non inficia di certo le conclusioni degli esperti intervenuti né per l'aspetto pneumologico né per quello psichiatrico, coincidendo esso anzi con le raccomandazioni poste anche dalla specialista psichiatra, con le cui conclusioni, decisive in quest'ambito, il ricorrente invece non si confronta. Il fatto inoltre che per entrambi i medici curanti lo stato di salute del ricorrente tenderebbe al peggioramento non costituisce ancora un fattore peggiorativo per l'attuale grado di invalidità, fermo restando comunque che l'esistenza di fattori estrinseci (ad. esempio: la scarsa propensione alla riqualifica dimostrata già agli inizi della richiesta di prestazioni AI), che potrebbero impedire la ripresa di un'attività lavorativa adeguata e compatibile allo stato valetudinario dell'interessato, non può andare a scapito dell'AI.
5.3 Già solo per quanto precede, l'istanza giudiziaria cantonale non ha leso alcuna norma di diritto federale, né ha operato un apprezzamento arbitrario delle prove nel ritenere dimostrato, con il grado di verosimiglianza preponderante valido nell'ambito delle assicurazioni sociali, che l'assicurato è diventato abile al lavoro nella misura del 50% in attività leggere e confacenti al suo stato valetudinario. Anche perché tale soluzione meglio tiene conto della differenza, a livello probatorio, tra mandato di cura e mandato peritale (cfr. tra le tante sentenza 9C_9/2010 del 29 settembre 2010 consid. 3.4 con riferimenti), il primo giudice poteva senza arbitrio considerare la situazione medica chiara e non necessitante di accertamenti completivi, l'incarto contenendo già le indicazioni necessarie ai fini decisionali (DTF 122 V 157 consid. 1d pag. 162). Nulla ostava di conseguenza a che egli procedesse a un apprezzamento anticipato delle prove e rinunciasse all'esecuzione di un complemento peritale (cfr. DTF 131 I 153 consid. 3 pag. 157; 124 I 208 consid. 4a pag. 211), che ancor meno si giustifica in questa sede. Per il resto, i redditi di riferimento per il calcolo dell'invalidità, determinati in conformità alla giurisprudenza, risultano dagli atti e non sono, in quanto tali, contestati nemmeno in sede federale. Ne discende la conferma della pronuncia impugnata che ha avallato la riduzione, per via di revisione, del diritto alla rendita da intera a un quarto.
6. Il ricorso va pertanto respinto siccome infondato. Al ricorrente soccombente andrebbero addossate le spese giudiziarie (art. 66 cpv. 1 LTF). Tuttavia, viste le circostanze particolari, si rinuncia eccezionalmente a prelevare tali spese (art. 66 cpv. 1 in fine LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Non si prelevano spese giudiziarie.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.