Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer wendet sich dagegen, dass im Rahmen eines kantonalen Verfahrens gegen eine Aufgebots- und Vollzugsverfügung auf seine Vorbringen nicht eingetreten wurde, weil sie sich nur gegen den Inhalt des zu vollstreckenden Strafurteils richteten, welches nicht Streitgegenstand des kantonalen Verfahrens bilde (angefochtener Entscheid S. 4). Auch vor Bundesgericht beschränkt sich der Beschwerdeführer auf die Behauptung, er sei unschuldig und wolle ein leeres Strafregister haben, weil er kein Krimineller sei. Mit der Frage, ob die Vorinstanz auf solche Vorbringen hätte eintreten müssen, befasst er sich vor Bundesgericht nicht. Die Beschwerde genügt folglich den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG nicht. Darauf ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Juni 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn