Faits:
A. Par décision du 13 avril 2004, confirmée sur opposition le 9 février 2005, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office AI) a alloué à F._ une demi-rente d'invalidité du 1er février 2000 au 31 mai 2001, puis une rente entière du 1er juin 2001 au 31 mai 2002. Cette décision a été confirmée sur recours successivement par le Tribunal des assurances du canton de Vaud (jugement du 16 août 2005) et par le Tribunal fédéral (arrêt du 5 février 2007, I 782/05).
Le 27 février 2007, l'assurée a présenté une nouvelle demande de prestations de l'AI, invoquant une dépression ainsi qu'une fibromyalgie. Elle s'est fondée en particulier sur une expertise conjointe du professeur E._ et du docteur C._, du 17 janvier 2006, indiquant que le Tribunal fédéral ne l'avait pas prise en considération pour rejeter le recours dirigé contre le jugement du 16 août 2005. A son avis, sur la base de cette expertise, il était établi de façon plausible que l'invalidité s'était modifiée de manière à influencer ses droits.
Par décision du 20 décembre 2007, l'office AI a refusé d'entrer en matière sur la nouvelle demande, au motif que l'assurée n'avait fait valoir aucun fait nouveau.
B. F._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud qui l'a déboutée par jugement du 6 mai 2008.
C. La prénommée interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, avec suite de frais et dépens. Elle conclut à sa réforme en ce sens que la décision de l'office AI du 20 décembre 2007 soit annulée.
L'intimé et l'Office fédéral des assurances sociales n'ont pas été invités à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le refus de l'intimé d'entrer en matière sur la nouvelle demande de prestations de l'AI.
2. La juridiction cantonale de recours a exposé correctement les règles applicables à la solution du litige, si bien qu'il suffit de renvoyer au jugement attaqué.
3. 3.1 La recourante reproche aux premiers juges d'avoir omis d'examiner sa cause sous l'angle de l'art. 53 LPGA.
3.2 Ce moyen est mal fondé. En effet, le Tribunal cantonal des assurances a considéré à juste titre que si la recourante entendait se prévaloir de l'absence de valeur probante des rapports de la doctoresse L._ pour obtenir le réexamen de sa cause, à la suite de l'arrêt I 65/07 du Tribunal fédéral du 31 août 2007 (publié in SVR 2008 IV n° 24 p. 74), il lui incombait de saisir le Tribunal fédéral d'une demande de révision de l'arrêt du 5 février 2007 (I 782/05) en raison de faits nouveaux.
4. 4.1 La recourante se prévaut ensuite de l'existence de faits nouveaux importants et de moyens de preuve nouveaux, qui auraient justifié une révision sur la base de l'art. 17 LPGA, voire un examen matériel de la nouvelle demande du 27 février 2007. A son avis, le rapport du professeur E._ et du docteur C._ du 17 janvier 2006 ne contient pas uniquement une nouvelle appréciation d'une situation déjà connue, mais il met en évidence une incapacité totale de travailler dans toute activité depuis le 22 juillet 2001. La recourante invoque également un jugement civil du 6 février 2007, dans un litige qui l'opposait à un assureur privé, où le Tribunal d'arrondissement de Lausanne aurait clairement motivé les raisons pour lesquelles il adhérait aux conclusions de l'expertise E._ et C._ et s'écartait de l'appréciation du SMR.
4.2 Au consid. 4.3.2 de l'arrêt I 782/05 précité, le Tribunal fédéral s'est déterminé sur le rapport du 17 janvier 2006, après avoir rappelé (au regard des dispositions de l'OJ applicables à l'époque) que de nouvelles pièces ne pouvaient être produites après l'expiration du délai de recours que si elles constituaient des faits nouveaux importants ou des preuves concluantes au sens de l'art. 137 let. b OJ et pouvaient dès lors justifier la révision de l'arrêt du tribunal. Le Tribunal fédéral avait ainsi considéré qu'en l'espèce, le rapport d'expertise produit en cours d'instance ne fait état d'aucun fait nouveau important ni d'un fait déjà connu, mais qui n'avait pas pu être prouvé. En particulier, il ne pose pas un diagnostic nouveau qui conduirait le juge à statuer autrement. Cela étant, dans la mesure où il ne sert pas à l'établissement des faits déterminants mais contient uniquement une nouvelle appréciation d'une situation déjà connue, le rapport médical en cause ne pourrait justifier une révision procédurale.
La Cour de céans est liée par les considérants qui précèdent, dont la recourante ne démontre d'ailleurs pas qu'ils découleraient d'une lecture ou d'une appréciation erronées du dossier. On ajoutera que le Tribunal fédéral disposait d'un pouvoir d'examen étendu selon l'ancien art. 132 OJ au moment où il a rendu l'arrêt du 5 février 2007 (cf. consid. 2.1), si bien qu'il a pleinement tenu compte du rapport du 17 janvier 2006 (et non seulement de façon restrictive) lorsqu'il a jugé que cette pièce (jadis nouvelle) ne modifiait en rien l'issue du litige. En d'autres termes, dès lors que le rapport d'expertise du 17 janvier 2006 n'avait pas justifié la remise en cause du bien fondé de la suppression de la rente d'invalidité au 31 mai 2002, la recourante ne peut pas l'invoquer pour demander la réouverture de son dossier, à peine de lui donner aujourd'hui une nouvelle portée.
4.3 Il s'ensuit que la recourante (qui n'aborde plus les autres avis médicaux versés au dossier) n'a pas rendu plausible que son invalidité s'était modifiée, postérieurement au 9 février 2005, de manière à influencer ses droits (art. 87 al. 3 RAI). La décision administrative et le jugement attaqué sont donc conformes au droit fédéral.
5. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 mars 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Berthoud