Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72ff. BGG gegen den Zirkular-Erledigungsbeschluss vom 8. März 2008 des Obergerichts des Kantons Zürich, das eine Nichtigkeitsbeschwerde des Beschwerdeführers gegen 3 Rechtsöffnungsentscheide (Erteilung der definitiven Rechtsöffnung an die Beschwerdegegner für insgesamt Fr. 38'687.85) abgewiesen hat, soweit es darauf eingetreten ist,
in Erwägung,
dass das Obergericht im angefochtenen Beschluss erwog, der Beschwerdeführer weise keine Nichtigkeitsgründe im Sinne von § 281 ZPO/ZH nach, die Beschwerdeschrift selbst habe die Begründung zu enthalten, Verweisungen auf andere Akten genügten daher nicht, die Ansetzung einer Nachfrist zur Mängelbehebung sei gesetzlich nicht vorgesehen, die sachliche Richtigkeit der Rechtsöffnungstitel (Steuereinschätzungsentscheide vom 7. Juli 2005 sowie Entscheide der Steuerrekurskommission vom 14. August 2006) könnten vom Rechtsöffnungsrichter nicht mehr überprüft werden,
dass die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG (wie dem Beschwerdeführer mit Präsidialschreiben vom 16. April 2008 mitgeteilt worden ist) nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift (entsprechend den altrechtlichen Begründungsanforderungen des Art. 55 Abs. 1 lit. c OG: Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4207ff., Ziff. 4.1.2.4 zu Art. 39 Entwurf, S. 4294) auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften (Botschaft, a.a.O. Ziff. 2.2.4, S. 4232) und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 116 II 745 E. 3 S. 749),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift (entsprechend den altrechtlichen Begründungsanforderungen des Art. 90 Abs. 1 lit. b OG: Botschaft, a.a.O. Ziff. 4.1.2.4 zu Art. 39 Entwurf, S. 4294) klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 261f.),
dass im vorliegenden Fall der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht auf die entscheidenden Erwägungen des Obergerichts eingeht,
dass er erst recht nicht nach den erwähnten gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Zirkular-Erledigungsbeschluss vom 8. März 2008 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass sich der Beschwerdeführer auch vor Bundesgericht darauf beschränkt, die Begründetheit und Höhe der Steuerforderungen zu bestreiten, was jedoch vor Bundesgericht ebenso unzulässig ist wie im kantonalen Rechtsöffnungsverfahren,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG ohne Einholung weiterer Unterlagen nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Mai 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Füllemann