Faits:
Faits:
A. A._ déploie son activité professionnelle dans la menuiserie et l'agencement de cuisines et de salles de bain.
Il a noué des relations contractuelles avec X._, une société coopérative spécialisée dans l'assistance et l'accompagnement en gestion d'entreprises, formellement fondée par B._ et ses associés le 23 mars 1993.
Aucun document n'atteste la teneur du contrat de base conclu par les parties. Le 6 juillet 1992, un "avenant" a été signé entre A._ et B._, au nom de "X._". Ce document prévoit un tarif journalier de 1'000 fr. non compris les frais de déplacement.
L'activité de B._, respectivement X._, pour le compte de A._ s'est étendue sur cinq ans et demi, jusqu'au 15 janvier 1998. A cette date, A._ a mis fin au contrat, en remerciant X._ pour la partie de son activité consistant dans la réorganisation, ainsi que dans la répartition des tâches et des responsabilités entre les collaborateurs de l'entreprise. En revanche, A._ a formulé des réserves concernant les tâches liées au développement financier et de trésorerie, relevant que "durant l'exercice 1997, aucun membre de votre société n'a été en mesure de mettre à notre disposition un spécialiste de gestion financière".
Tout au long de son activité, X._ a adressé des factures à A._ s'élevant au total à 295'486 fr.17, que ce dernier a acquittées à hauteur de 225'407 fr.60. Des notes d'honoraires impayées ou partiellement impayées se sont échelonnées du 31 octobre 1994 au 2 juillet 1997 pour un montant total de 70'078 fr.58. Elles mentionnent en général la date à laquelle l'activité a été déployée, le nombre d'heures effectuées et le nom du collaborateur, de même qu'un tarif horaire de 125 fr.
Le 10 août 1998, X._ a fait notifier à A._ un commandement de payer de 70'000 fr. avec intérêt à 5% l'an dès le 1er juillet 1998, qui a été frappé d'opposition.
Le 10 août 1998, X._ a fait notifier à A._ un commandement de payer de 70'000 fr. avec intérêt à 5% l'an dès le 1er juillet 1998, qui a été frappé d'opposition.
B. Le 2 octobre 1998, X._ a introduit une demande devant la Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois contre A._, en concluant à sa condamnation à lui verser la somme de 70'000 fr. avec intérêt à 5% l'an dès le 1er juillet 1998 et au prononcé de la mainlevée définitive de l'opposition formée au commandement de payer. A._ a proposé le rejet de la demande et a conclu reconventionnellement à la condamnation de X._, solidairement avec B._ - qui a fait l'objet d'une demande séparée introduite le 30 avril 1999 -, à lui payer la somme de 100'000 fr. avec intérêt à 5% l'an dès le 31 janvier 1999.
Par jugement du 19 avril 2004, la Ire Cour civile du Tribunal cantonal a condamné A._ à payer à X._ la somme de 70'000 fr. avec intérêt à 5% l'an dès le 10 août 1998, a prononcé la mainlevée définitive de l'opposition et a rejeté la demande reconventionnelle dirigée tant contre X._ que contre B._, avec suite de frais et dépens.
En substance, la juridiction cantonale a retenu qu'un mandat liait les parties, en tout cas dès mars 1993. Le mandant avait réglé la plupart des factures, alors que celles demeurées impayées, qui mentionnaient la date, le nombre d'heures effectuées, le nom du collaborateur et le tarif horaire de 125 fr., n'avaient pas été contestées ni en cours de mandat, ni à la fin de celui-ci. Les réserves faites pour l'exercice 1997 concernant le développement financier et la trésorerie, ainsi que l'inefficacité du logiciel mis à disposition dans ce but, ne mentionnaient pas que les heures facturées n'avaient pas été effectuées ou qu'elles ne correspondaient pas au tarif horaire convenu. Devant l'absence de remise en question des décomptes d'heures, le Tribunal cantonal a admis que les heures indiquées dans les factures impayées avaient été effectuées, de sorte que le solde d'honoraires réclamé était dû. De plus, en l'absence d'expertise quant aux éventuels manquements du mandataire et de conclusions claires à ce sujet, le Tribunal cantonal ne pouvait, faute de preuve suffisante, retenir que X._ avait violé ses obligations découlant de l'art. 398 al. 2 CO.
En substance, la juridiction cantonale a retenu qu'un mandat liait les parties, en tout cas dès mars 1993. Le mandant avait réglé la plupart des factures, alors que celles demeurées impayées, qui mentionnaient la date, le nombre d'heures effectuées, le nom du collaborateur et le tarif horaire de 125 fr., n'avaient pas été contestées ni en cours de mandat, ni à la fin de celui-ci. Les réserves faites pour l'exercice 1997 concernant le développement financier et la trésorerie, ainsi que l'inefficacité du logiciel mis à disposition dans ce but, ne mentionnaient pas que les heures facturées n'avaient pas été effectuées ou qu'elles ne correspondaient pas au tarif horaire convenu. Devant l'absence de remise en question des décomptes d'heures, le Tribunal cantonal a admis que les heures indiquées dans les factures impayées avaient été effectuées, de sorte que le solde d'honoraires réclamé était dû. De plus, en l'absence d'expertise quant aux éventuels manquements du mandataire et de conclusions claires à ce sujet, le Tribunal cantonal ne pouvait, faute de preuve suffisante, retenir que X._ avait violé ses obligations découlant de l'art. 398 al. 2 CO.
C. Parallèlement à un recours en réforme, A._ interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral et conclut à l'annulation du jugement du 19 avril 2004. Invoquant l'art. 9 Cst., il se plaint d'arbitraire dans la constatation des faits, soutenant qu'il avait contesté les heures et l'étendue des services facturés par son opposition au commandement de payer et dans ses écritures devant la cour cantonale. Celle-ci ne disposait d'aucun élément établissant que les heures facturées avaient été effectivement accomplies, les factures, lorsqu'elles étaient produites, ne contenant aucune donnée attestant de la nature, de l'étendue des services fournis et de leur conformité au temps qui aurait été consacré à leur exécution. Le jugement était en contradiction profonde avec les éléments du dossier, consacrait une appréciation insoutenable des preuves et s'avérait choquant, en ce sens que, si X._ avait réclamé 100'000 fr. au lieu de 70'000 fr., le Tribunal cantonal les lui aurait alloués, d'après son raisonnement, ignorant tous points de rattachement concret aux faits. L'appréciation des précédents juges quant à la mauvaise foi du recourant était particulièrement révoltante dans un contexte où la mandataire avait créé la dépendance du mandant à son égard, contrairement aux intérêts de celui-ci.
X._ propose le rejet du recours avec suite de frais et dépens.
La Ire Cour civile du Tribunal cantonal renonce à présenter des observations, se référant à sa décision.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Conformément à la règle de l'art. 57 al. 5 OJ, il convient en l'espèce de traiter le recours de droit public avant le recours en réforme.
1. Conformément à la règle de l'art. 57 al. 5 OJ, il convient en l'espèce de traiter le recours de droit public avant le recours en réforme.
2. 2.1 Le recours de droit public au Tribunal fédéral est ouvert pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ).
L'arrêt attaqué est final, dans la mesure où la cour cantonale a statué sur le fond, dans le cadre d'une demande pécuniaire, par une décision qui n'est susceptible d'aucun autre moyen sur le plan fédéral ou cantonal, s'agissant du grief de violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 84 al. 2 et 86 al. 1 OJ). En revanche, si le recourant soulève une question relevant de l'application du droit fédéral, le grief n'est pas recevable, parce qu'il pouvait faire l'objet d'un recours en réforme (art. 43 al. 1 et 84 al. 2 OJ).
Le recourant est personnellement touché par la décision entreprise, qui confirme un jugement le condamnant au paiement d'une somme d'argent, de sorte qu'il a un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cette décision n'ait pas été adoptée en violation de ses droits constitutionnels; en conséquence, la qualité pour agir doit lui être reconnue (art. 88 OJ).
Interjeté en temps utile (art. 32 al. 2 et 89 al. 1 OJ), dans la forme prévue par la loi (art. 90 al.1 OJ), le présent recours est en principe recevable.
2.2 Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; ATF 130 I 26 consid. 2.1, 258 consid. 1.3; 129 III 626 consid. 4 et les arrêts cités). Par ailleurs, il se fonde sur l'état de fait tel qu'il a été retenu dans l'arrêt attaqué, à moins que le recourant n'établisse que l'autorité cantonale a constaté les faits de manière inexacte ou incomplète en violation de la Constitution (ATF 118 Ia 20 consid. 5a).
2.2 Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; ATF 130 I 26 consid. 2.1, 258 consid. 1.3; 129 III 626 consid. 4 et les arrêts cités). Par ailleurs, il se fonde sur l'état de fait tel qu'il a été retenu dans l'arrêt attaqué, à moins que le recourant n'établisse que l'autorité cantonale a constaté les faits de manière inexacte ou incomplète en violation de la Constitution (ATF 118 Ia 20 consid. 5a).
3. Invoquant l'art. 9 Cst., le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir constaté arbitrairement les faits et d'avoir procédé à une appréciation arbitraire des preuves, incompatible avec la liberté qui est reconnue au juge par l'art. 224 CPC/NE. En réalité, sous la rubrique "arbitraire dans la constatation des faits", le recourant se plaint de ce que la Cour civile n'a pas tenu compte de certaines pièces (commandement de payer, factures), ainsi que de trois témoignages. Tels que formulés, les deux griefs revêtent la même portée et doivent être examinés sous l'angle de l'appréciation des preuves.
En outre, comme le recourant ne remet pas en question la façon dont l'art. 224 CPC/NE a été appliqué, pas plus qu'il ne prétend que cette disposition offrirait une protection plus large que celle découlant de la Constitution fédérale, ses critiques seront envisagées exclusivement sous l'angle des garanties offertes par l'art. 9 Cst.
3.1 Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou encore heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable, encore faut-il que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci est insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution paraît également concevable, voire même préférable (ATF 129 I 8 consid. 2.1, 173 consid. 3.1; 128 I 177 consid. 2.1, 273 consid. 2.1). En matière d'appréciation des preuves, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur le sens et la portée d'un tel élément, ou encore lorsqu'elle tire des constatations insoutenables des éléments recueillis (ATF 129 I 8 consid. 2.1; 127 I 38 consid. 2a p. 41).
L'appréciation anticipée des preuves est soumise à l'interdiction de l'arbitraire au même titre que toute autre appréciation des preuves (ATF 124 I 274 consid. 5b, p. 285). Ainsi, l'autorité peut mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 130 II 425 consid. 2.1 et les arrêts cités). Dans une telle hypothèse, toute violation du droit d'être entendu est également exclue (ATF 125 I 127 consid. 6a/cc in fine p. 135; 124 I 241 consid. 2).
3.2 Dans le cas particulier, la cour cantonale est partie de l'idée que le recourant avait implicitement accepté les factures litigieuses, dans la mesure où ce dernier n'avait pas contesté leur contenu dans un délai raisonnable après leur réception. Ainsi, dans sa lettre du 15 janvier 1998 informant l'intimée qu'il mettait fin au contrat, le recourant n'avait pas contesté le nombre d'heures facturées ni leur montant, mais seulement la qualité du travail fourni. S'interrogeant ensuite sur les conséquences d'éventuels manquements de l'intimée, les juges cantonaux ont estimé qu'ils n'étaient pas en mesure de retenir de tels manquements s'agissant d'un domaine aussi spécialisé. Seule une expertise aurait permis de les établir, mais celle-ci n'avait pas été requise.
Si l'on considère le défaut de réaction du recourant pendant la période contractuelle et la lettre du 15 janvier 1998 dans laquelle celui-ci a mis fin au contrat, en critiquant la qualité du travail fourni, mais sans remettre en question les heures facturées et le montant réclamé dans les factures, la cour cantonale pouvait retenir, sans arbitraire, que les prestations du mandataire avaient réellement été effectuées et que, par conséquent, les montants facturés étaient dus. En appréciant ainsi les preuves, la Cour civile n'a pas abouti à un résultat insoutenable.
Si l'on considère le défaut de réaction du recourant pendant la période contractuelle et la lettre du 15 janvier 1998 dans laquelle celui-ci a mis fin au contrat, en critiquant la qualité du travail fourni, mais sans remettre en question les heures facturées et le montant réclamé dans les factures, la cour cantonale pouvait retenir, sans arbitraire, que les prestations du mandataire avaient réellement été effectuées et que, par conséquent, les montants facturés étaient dus. En appréciant ainsi les preuves, la Cour civile n'a pas abouti à un résultat insoutenable.
4. Les critiques formulées par le recourant ne sont pas de nature à modifier cette conclusion.
4.1 Ainsi, le recourant ne peut être suivi lorsqu'il soutient que c'est en contradiction avec les pièces du dossier que la cour cantonale a retenu qu'il n'avait remis en cause ni les heures facturées ni le tarif horaire convenu en cours de contrat ou à la fin de celui-ci.
Pour démontrer qu'il avait contesté les factures en souffrance, le recourant se prévaut de faits qui sont survenus bien après la réception de la dernière facture datant du 2 juillet 1997. Il invoque son opposition au commandement de payer qui lui a été notifié le 10 août 1998 et les contestations émises, depuis 1999, dans ses écritures devant la cour cantonale. Ces critiques tardives ne sont pas déterminantes, car elles ne sont pas propres à justifier le comportement du recourant, qui n'a pas manifesté son désaccord pendant la durée du contrat, bien que la première facture impayée date du 31 octobre 1994, ni dans l'année qui a suivi la remise de la dernière facture du 2 juillet 1997.
Le recourant cite également plusieurs témoignages dont la cour cantonale n'aurait arbitrairement pas tenu compte. Il ne démontre toutefois pas, comme il le lui appartenait de le faire (art. 90 al. 1 let. b OJ), en quoi ceux-ci seraient en contradiction avec les faits retenus, ce que l'on ne discerne du reste nullement. En effet, les déclarations de témoins de nature à susciter des doutes sur la réalité des heures facturées ne changent rien au fait que le recourant n'a pas réagi à la réception de ces factures et qu'il s'est limité à critiquer la qualité du travail fourni, lorsqu'il a mis fin au contrat.
4.2 C'est également en vain que le recourant soutient que, compte tenu de l'ensemble des preuves administrées, les juges n'étaient pas en mesure de tenir pour établi que les heures facturées avaient effectivement été accomplies, car les factures, lorsqu'elles étaient produites, ne contenaient aucune donnée attestant de la nature, de l'étendue des services fournis et de leur conformité au temps qui aurait été consacré à leur exécution. La cour cantonale s'est fondée, pour admettre le bien-fondé des factures dues à l'intimée, non pas sur leur contenu, mais sur le comportement du recourant, qui n'a pas réagi à leur réception. Or, si ces documents étaient aussi imprécis et lacunaires que celui-ci le prétend à présent, on ne comprend pas pourquoi il ne s'est pas manifesté au moment de la réception des factures litigieuses.
4.3 S'agissant enfin des critiques désignées expressément comme relevant de l'appréciation des preuves, le recourant reprend, comme s'ils étaient acquis, les faits dont il a reproché à la cour cantonale de n'avoir arbitrairement pas tenu compte dans ses griefs précédents. Son raisonnement, fondé sur la prémisse que les juges auraient retenu une réalité en profonde contradiction avec les éléments du dossier, tombe donc à faux, dès lors que, comme on vient de le voir, il n'y avait rien d'insoutenable à déduire de l'absence de protestation du recourant durant la durée des relations contractuelles et au moment de mettre fin au contrat que les factures en souffrance correspondaient bien à ce que les parties avaient convenu.
4.4 Dans la mesure où le recourant, sous le couvert de l'arbitraire, critique également l'application de l'art. 8 CC et la notion d'abus de droit au sens de l'art. 2 al. 2 CC retenue par la cour cantonale, il soulève des questions relevant du droit fédéral. En vertu de la subsidiarité absolue du recours de droit public (art. 84 al. 2 OJ), ces aspects ne sauraient être examinés dans la présente procédure, dès lors que la voie du recours en réforme est en l'occurrence ouverte (cf. ATF 129 I 173 consid. 1.1; 127 III 2c p. 252).
Dans ces circonstances, le recours ne peut qu'être rejeté.
Dans ces circonstances, le recours ne peut qu'être rejeté.
5. Compte tenu de l'issue du litige, les frais et dépens seront mis à la charge du recourant (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 4'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 4'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Ire Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois.
Lausanne, le 8 novembre 2004
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: