Faits :
A.
A.a. A._, né en 1960, travaillait en qualité d'éducateur spécialisé. Souffrant des séquelles d'un accident de ski survenu en décembre 1993, qui a entraîné un traumatisme aux genoux, il s'est vu octroyer une demi-rente d'invalidité par son assurance-accidents à partir du 1 er avril 2000 (décision du 14 avril 2000). Il a également été mis au bénéfice d'une demi-rente de l'assurance-invalidité par l'Office AI du canton de Berne (ci-après: l'office AI) à compter du 1 er mai 2000 (décision du 4 octobre 2000). La demi-rente a été confirmée par l'office AI après révision en 2003 puis 2005.
A.b. Une nouvelle procédure de révision a été initiée par l'administration en 2007, au cours de laquelle la demi-rente a été suspendue du 1 er janvier 2008 au 31 mars 2009, à la suite de l'octroi d'indemnités journalières dans le cadre d'un reclassement professionnel, puis versée à nouveau à partir du 1 er avril 2009. Par la suite, l'office AI a mis en oeuvre deux expertises psychiatriques (rapports du docteur B._ du 17 mai 2010, complété le 26 juillet suivant, ainsi que du docteur C._ du 20 juillet 2012, tous deux spécialistes en psychiatrie et psychothérapie) et une expertise rhumatologique (rapport du docteur D._, spécialiste en médecine physique et réadaptation ainsi qu'en rhumatologie, du 31 mai 2010). Il a également recueilli des renseignements complémentaires auprès des médecins traitants de l'assuré. Au terme de son instruction, il a constaté que la décision de rente du 4 octobre 2000 était manifestement erronée. Il a reconsidéré ladite décision et supprimé la demi-rente d'invalidité allouée à A._ à compter du 1 er mai 2014 (décision du 13 mars 2014).
B.
Par jugement du 10 février 2015, la Cour des affaires de langue française du Tribunal administratif du canton de Berne a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette décision.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut en substance au maintien de sa rente d'invalidité. L'administration propose le rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
Saisi d'un recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF), le Tribunal fédéral exerce un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut néanmoins rectifier ou compléter d'office l'état de fait du jugement entrepris si des lacunes ou des erreurs manifestes lui apparaissent aussitôt (art. 105 al. 2 LTF). Il examine en principe seulement les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF) et ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer la constatation des faits importants pour le sort de l'affaire que si ceux-ci ont été établis en violation du droit ou de façon manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2.
2.1. Le litige porte sur la suppression, par la voie de la reconsidération, de la demi-rente d'invalidité allouée au recourant par décision du 4 octobre 2000.
2.2. Selon l'art. 53 al. 2 LPGA, l'assureur peut revenir sur les décisions formellement passées en force lorsqu'elles sont manifestement erronées et que leur rectification revêt une importance notable. Pour juger s'il est admissible de reconsidérer une décision pour le motif qu'elle est sans nul doute erronée, il faut se fonder sur les faits et la situation juridique existant au moment où cette décision a été rendue, compte tenu de la pratique en vigueur à l'époque (ATF 125 V 383 consid. 3 p. 389 et les références). Par le biais de la reconsidération, on corrigera une application initiale erronée du droit, de même qu'une constatation erronée résultant de l'appréciation des faits. Un changement de pratique ou de jurisprudence ne saurait en principe justifier une reconsidération (ATF 117 V 8 consid. 2c p. 17, 115 V 308 consid. 4a/cc p. 314). Pour des motifs de sécurité juridique, l'irrégularité doit être manifeste, de manière à éviter que la reconsidération devienne un instrument autorisant sans autre limitation un nouvel examen des conditions à la base des prestations de longue durée. En particulier, les organes d'application ne sauraient procéder en tout temps à une nouvelle appréciation de la situation après un examen plus approfondi des faits. Ainsi, une inexactitude manifeste ne saurait être admise lorsque l'octroi de la prestation dépend de conditions matérielles dont l'examen suppose un pouvoir d'appréciation, quant à certains de leurs aspects ou de leurs éléments, et que la décision initiale paraît admissible compte tenu de la situation antérieure de fait et de droit. S'il subsiste des doutes raisonnables sur le caractère erroné de la décision initiale, les conditions de la reconsidération ne sont pas remplies (arrêt 9C_575/2007 du 18 octobre 2007 consid. 2.2; arrêt I 907/06 du 7 mai 2007 consid. 3.2.1).
3.
3.1. La juridiction cantonale a admis que l'administration n'avait pas violé le droit en reconsidérant la décision du 4 octobre 2000, par laquelle l'intimé avait alloué au recourant une demi-rente d'invalidité à compter du 1 er mai 2000, et en supprimant le droit à la rente à compter du 1 er mai 2014. Elle a en particulier considéré que l'erreur manifeste commise par l'administration lors de l'instruction menée à l'époque procédait de ce que l'état de fait n'avait pas été suffisamment établi. Le taux d'invalidité de l'assuré avait été calculé selon une incapacité de travail fixée par les médecins à 50 % dans l'activité habituelle, sans que la question de la capacité de travail dans une autre activité et d'un changement de profession voire d'une réadaptation professionnelle n'eût été examinée. L'intimé avait donc fait une application non conforme au droit des dispositions en matière d'évaluation de l'invalidité, de sorte que sa décision initiale aboutissait à un octroi manifestement erroné de prestations.
3.2. Contrairement à ce que prétend le recourant, les observations du docteur E._, spécialiste en neurologie (rapports des 21 décembre 1999, 10 février et 8 mai 2000), sur lesquelles s'était fondée l'administration à l'époque, ne se prononçaient pas sur l'activité adaptée que l'assuré aurait pu exercer. La question de l'exigibilité d'un éventuel changement d'activité n'avait pas été traitée par les médecins au moment de la décision initiale de rente. Le docteur E._ ne s'était exprimé que sur la possibilité d'exercer l'activité alors effectuée par l'assuré à 50 % («Nach schilderung des Tagesablaufs des Patienten in seinem Umfeld als Erzieher ...»; «... sieht er in seinem jetzigen Beruf ...») en reprenant largement les plaintes du patient. Se fondant sur ces rapports, l'intimé avait fixé l'invalidité à 50 %, ce qui donnait lieu à l'octroi d'une demi-rente d'invalidité à partir du 1er mai 2000. L'administration a considéré que le recourant, incapable de travailler à 50 %, n'était en mesure de réaliser que la moitié du gain qu'il aurait obtenu sans atteinte à la santé. Elle était suffisamment informée sur la nature des troubles de l'assuré ainsi que sur leurs conséquences sur la capacité de gain dans la profession habituelle d'éducateur spécialisé. Elle n'a cependant pas cherché à savoir si une autre activité était réalisable et exigible à un taux plus élevé que 50 %. Cette démarche s'imposait pourtant dès lors que le docteur E._ avait préconisé des mesures d'ordre professionnel. Comme l'ont justement relevé les premiers juges, même s'il était admis que le recourant pouvait ressentir des douleurs aux genoux dans certains mouvements ou en adoptant certaines positions (parcours de plus de 10 minutes de marche, escaliers, position assise sans bouger ou accroupie), il n'était en revanche pas étayé que ces douleurs empêchaient une présence de plus d'un demi-horaire, même dans un emploi exercé surtout en position assise. Au surplus, contrairement à ce qu'allègue l'assuré, il s'agissait déjà en l'an 2000 d'examiner non seulement la capacité de travail dans une activité habituelle mais aussi dans une activité adaptée (art. 28 al. 2 LAI dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002).
En ce qui concerne le changement de jurisprudence sur le caractère contraignant de la décision d'un assureur social par rapport à l'évaluation de l'invalidité d'une personne par un autre assureur social, il convient de constater qu'à l'époque de la décision initiale, le deuxième assureur n'était pas lié par l'évaluation du premier lorsque le degré d'invalidité reconnu lui paraissait insoutenable. En l'occurrence, dans la mesure où l'assureur-accidents n'avait pas examiné, dans sa décision du 14 avril 2000, la possibilité pour le recourant d'exercer une autre activité que celle d'éducateur, sa décision ne liait pas l'intimé (cf. arrêt U 12/00 du 21 août 2000, in RAMA 2000 n° U 402 p. 390 consid. 4a).
3.3. Au vu de ce qui précède, la décision du 4 octobre 2000 n'était pas conforme à la loi, parce qu'elle reposait sur une instruction lacunaire. L'administration a manqué de récolter des informations supplémentaires auprès des intervenants de l'époque pour déterminer s'il existait une activité adaptée à l'état de santé du recourant, qui lui aurait permis de mettre mieux en valeur sa capacité de travail que dans sa profession habituelle, dans laquelle il s'estimait incapable de travailler à plus de 50 %. Il n'y a dès lors pas lieu de s'écarter des constatations de la juridiction cantonale quant au caractère manifestement erroné de la décision initiale.
Pour le reste, l'assuré ne remet pas en question les constatations du tribunal cantonal sur la situation prévalant au moment de la décision de suppression du 13 mars 2014, ni sur le taux d'invalidité qui en résulte. Ces constatations lient le Tribunal fédéral. Mal fondé, le recours doit partant être rejeté.
4.
Etant donné l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant (art. 66 al. 1 première phrase LTF) qui n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Berne, Cour des affaires de langue française, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 30 octobre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
La Greffière : Flury