Sachverhalt:
Sachverhalt:
A.a S._, geboren 1961, verheiratet seit 1982, Mutter von drei 1983, 1985 und 1991 geborenen Töchtern sowie eines 1994 geborenen Sohnes, arbeitete ausser in ihrem Haushalt in zwei Unternehmungen teilzeitlich als Raumpflegerin. Am 27./28. März 2006 meldete sie sich wegen eines Bandscheibenvorfalles zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Basel-Landschaft klärte die Verhältnisse in medizinischer, erwerblicher und hauswirtschaftlicher Hinsicht durch Beizug zahlreicher Berichte ab: Der Arbeitgeberinnen, der behandelnden Ärzte, insbesondere des Dr. med. D._, Facharzt FMH für Allgemeinmedizin, vom 4. Dezember 2006 (Eingangsstempel) sowie 8. Juni 2007, des Dr. med. J._, Facharzt FMH für Rheumatologie, Manuelle Medizin SAMM, vom 7. November 2006, der Haushaltsabklärung vom 24. Januar 2007 und des Dr. med. K._, Psychiatrie und Psychotherapie, vom 3. September 2007 mitsamt Ergänzung vom 10. Dezember 2007 sowie des Dr. med. V._, Facharzt Psychiatrie/Psychotherapie, vom 21. April 2008. Gestützt darauf verfügte die IV-Stelle am 5. Mai 2008 die Ablehnung des Rentenanspruches.
A.a S._, geboren 1961, verheiratet seit 1982, Mutter von drei 1983, 1985 und 1991 geborenen Töchtern sowie eines 1994 geborenen Sohnes, arbeitete ausser in ihrem Haushalt in zwei Unternehmungen teilzeitlich als Raumpflegerin. Am 27./28. März 2006 meldete sie sich wegen eines Bandscheibenvorfalles zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Basel-Landschaft klärte die Verhältnisse in medizinischer, erwerblicher und hauswirtschaftlicher Hinsicht durch Beizug zahlreicher Berichte ab: Der Arbeitgeberinnen, der behandelnden Ärzte, insbesondere des Dr. med. D._, Facharzt FMH für Allgemeinmedizin, vom 4. Dezember 2006 (Eingangsstempel) sowie 8. Juni 2007, des Dr. med. J._, Facharzt FMH für Rheumatologie, Manuelle Medizin SAMM, vom 7. November 2006, der Haushaltsabklärung vom 24. Januar 2007 und des Dr. med. K._, Psychiatrie und Psychotherapie, vom 3. September 2007 mitsamt Ergänzung vom 10. Dezember 2007 sowie des Dr. med. V._, Facharzt Psychiatrie/Psychotherapie, vom 21. April 2008. Gestützt darauf verfügte die IV-Stelle am 5. Mai 2008 die Ablehnung des Rentenanspruches.
A.b Nachdem S._ hiegegen Beschwerde erhoben hatte, erklärte sich die IV-Stelle bereit, eine medizinische Abklärung durchzuführen. Mit dieser wurde das Institut X._ betraut. In seiner Expertise vom 24. März 2009 gelangte das Institut X._ nach internistisch-allgemein medizinischen, psychiatrischen und rheumatologischen Untersuchungen im Rahmen eines multidisziplinären Konsensus zum Schluss, die Versicherte sei für die zuletzt ausgeführte Tätigkeit als Raumpflegerin zu 100 % arbeitsunfähig; für eine körperlich angepasste, leichte Tätigkeit ohne starke Belastung des rechten Armes bestehe eine Arbeits- und Leistungsfähigkeit von 50 %. Im Haushalt bestehe eine Einschränkung von 30 %. Gestützt darauf und nach Durchführung einer weiteren Haushaltsabklärung vom 6. Mai 2009 stellte das Durchführungsorgan mit Vorbescheid vom 20. Oktober 2009 erneut die Ablehnung des Rentenanspruches in Aussicht. Der im Einspruchsverfahren eingegangene Bericht der Klinik L._ vom 27. April 2010, welcher eine stationäre Behandlung der Versicherten vom 23. Dezember 2009 bis zum 31. März 2010 belegte, veranlasste die IV-Stelle, nachdem sie die Sache dem RAD zur medizinischen Beurteilung unterbreitet hatte, eine zeitlich befristete ganze Invalidenrente vom 1. März bis 30. Juni 2010 zuzusprechen. In diesem Sinne verfügte die IV-Stelle am 4. Oktober 2011, wobei sie für die Zeit vor- und nachher von einem Invaliditätsgrad von 20 % ausging (gewichtete 5,60 % als Reinigerin und 14,63 % als Hausfrau).
B. S._ liess hiegegen Beschwerde an das Kantonsgericht Basel-Landschaft einreichen und die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente ab 1. Mai 2006 beantragen. Im Laufe des Verfahrens legte sie u.a. Berichte des Dr. med. B._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 25. Oktober 2011 und des Dr. med. W._, Facharzt FMH für Innere Medizin und Rheumatologie, vom 18. November 2011, ins Recht. Das angerufene Gericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 19. April 2012 unter Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ab.
C. Die Versicherte lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben und die Sache zu weiteren Abklärungen und zum Erlass einer neuen Verfügung an die IV-Stelle zurückzuweisen. Auf die Begründung der Beschwerde wird, soweit erforderlich, in den Erwägungen eingegangen.
Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Seinem Urteil legt es den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz, auf Rüge hin oder von Amtes wegen, berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig (dazu E. 1.2) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 i.V. m. Art. 105 Abs. 2 BGG). Das Vorliegen dieser Voraussetzungen hat die beschwerdeführende Person genau darzulegen. Dazu genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten oder die eigene Beweiswürdigung zu erläutern (BGE 137 II 353 E. 5.1 S. 356; SVR 2012 BVG Nr. 11 S. 44, 9C_779/2010 E. 1.1.2 [nicht publiziert in BGE 137 V 446]).
Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (BGE 132 I 42 E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (vgl. BGE 129 I 8 E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_967/2008 vom 5. Januar 2009 E. 5.1). Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (Urteil 9C_999/2010 vom 14. Februar 2011 E. 1 und 9C_734/2010 vom 21. Oktober 2010 E. 3; SVR 2012 BVG Nr. 11 S. 44, 9C_779/2010 E. 1.1.1 [nicht publiziert in: BGE 137 V 446]).
1.2 Dem kantonalen Versicherungsgericht steht als Sachgericht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zu (vgl. BGE 120 Ia 31 E. 4b S. 40). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht diesen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (BGE 132 III 209 E. 2.1 S. 211; zum Begriff der Willkür BGE 137 I 1 E. 2.4 S. 5 mit Hinweisen). Inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht haben soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 261). Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246 mit Hinweis).
2. Das kantonale Gericht hat in den Erwägungen 3 und 4 des angefochtenen Entscheides die für die hier im Streit liegende befristete Rentenzusprechung massgeblichen materiell-, intertemporal- und beweisrechtlichen Grundlagen gemäss Gesetz und Rechtsprechung zutreffend dargelegt. Weiterungen erübrigen sich.
3. Das kantonale Gericht hat den Invaliditätsgrad im Rahmen der gemischten Methode ermittelt und ist dabei bezüglich der Gewichtung der Bereiche von je 50 % Erwerbstätigkeit und Haushaltführung ausgegangen (Art. 28a Abs. 3 IVG). Dieser Punkt wird in der Beschwerde ausdrücklich akzeptiert.
4. Zu den Beschwerderügen gegen die vorinstanzliche Invaliditätsbemessung ist festzuhalten:
4.1 Wie schon im vorinstanzlichen Verfahren kritisiert die Beschwerdeführerin erneut, dass sie im Rahmen eines 50 %igen erwerblichen Pensums keine volle Arbeitsleistung erbringen könne. Unter den - in der Beschwerde (S. 5 f.) im Einzelnen aufgezeigten - Umständen sei "davon auszugehen, dass im Rahmen eines 50 % Arbeitspensums lediglich noch eine Arbeitsleistung von 25 % erbracht werden kann" (Beschwerde S. 6 unten). Der daran anschliessende Vorwurf, die Vorinstanz habe "gegen den Wortlaut des Gutachtens des Instituts X._ entschieden", ohne bei diesem Rückfrage vorzunehmen, weshalb der Untersuchungsgrundsatz verletzt und der Sachverhalt unvollständig abgeklärt sei, verkennt die tatsächliche Bedeutung der Stellungnahme, welche das Institut X._ zur Arbeitsunfähigkeit abgegeben hat. Dessen Schätzung lautet ohne Wenn und Aber auf eine im Umfange von 50 % erhaltene Arbeitsfähigkeit für angepasste Tätigkeiten. Dem Umstand, dass die Beschwerdeführerin bei der Verwertung dieser Restarbeitsfähigkeit zusätzlich eingeschränkt ist, hat die Beschwerdegegnerin in der Verwaltungsverfügung und ihr - implizite - folgend die Vorinstanz mit der Vornahme eines Abzuges von 15 % vom Invalideneinkommen (BGE 126 V 75) in einer Weise Rechnung getragen, die jedenfalls nicht als ermessensmissbräuchlich oder sonstwie wllkürlich bezeichnet werden kann. In der Tat hat die IV-Stelle den Tabellenlohn als Ausgangswert für die Festlegung des Invalideneinkommens nicht nur um 50 % reduziert sondern darüber hinaus einen Abzug von 15 % vorgenommen, was das kantonale Gericht bestätigte.
4.2 Die Beschwerdeführerin rügt sodann die Stellungnahme zur Arbeitsfähigkeit durch das Institut X._ als "nicht nachvollziehbar, nicht schlüssig und offensichtlich unvollständig", weshalb darauf für die Bestimmung des Invaliditätsgrades nicht abgestellt werden könne. Indessen halten die vorgetragenen Einwendungen nicht Stich. Zunächst rapportieren die verschiedenen ärztlichen, insbesondere psychiatrischen Berichte die Suizidalität nuanciert und differenziert; eine damit verbundene Unzumutbarkeit, im Rahmen des von der depressiven Störung her noch Möglichen zu arbeiten, geht daraus jedenfalls nicht hervor. Die schwere Kindheit und die äusserst belastende eheliche Situation hat die psychiatrische Exploration im Rahmen der Begutachtung des Instituts X._ sodann durchaus berücksichtigt. Die Beschwerde übersieht den ganz beträchtlichen psychiatrischen Beurteilungsspielraum, welcher den behandelnden und begutachtenden Fachärzten in der Folgenabschätzung solcher biografischer Aspekte für die Arbeitsfähigkeit zukommt. Dass die Beschwerdeführerin an rezidivierenden depressiven Störungen leidet, ist unbestritten, wird aber durch die von den Vorinstanzen akzeptierte Arbeitsunfähigkeit von 50 % rechtsfolgemässig hinreichend berücksichtigt. Dass die Beschwerdeführerin zudem eine zwanghafte Persönlichkeitsstörung aufweist, mag sein; doch ist nicht ersichtlich, inwiefern sie deshalb an der Ausübung einer bescheidenen erwerblichen Tätigkeit im Umfange von etwas mehr als an zwei Tagen pro Woche verhindert sein soll.
4.3 Entgegen den diesbezüglichen Vorbringen in der Beschwerde ist eine 50 %ige Restarbeitsfähigkeit, wie sie die Beschwerdeführerin aufweist, auf dem allgemeinen ausgeglichenen Arbeitsmarkt praxisgemäss durchaus noch verwertbar. Die Beschwerdeführerin hätte zum Beispiel die Möglichkeit, ihre Lebenserfahrung als Mutter von vier mittlerweile (nahezu) erwachsenen Kindern in einem privaten Tageshort, Hütedienst oder vergleichbaren Einrichtung einzubringen. Begründet ist hingegen die Berufung auf die Wechselwirkungen gemäss der Rechtsprechung BGE 134 V 9. In der Tat sind die Gutachter des Instituts X._ davon ausgegangen, dass die Beschwerdeführerin die ihr zugemutete Tätigkeit im Haushalt auf den ganzen Tag verteilen kann. Wiewohl die Invaliditätsbemessung der Nichterwerbstätigen - sei es im reinen Betätigungsvergleich, sei es im Rahmen der gemischten Methode - grundsätzlich von der zeitlichen Inanspruchnahme abstrahiert, ist anzuerkennen, dass die Beschwerdeführerin in der Verwertung ihres erwerblichen Leistungsvermögens zusätzlich beeinträchtigt ist, wenn sie aus gesundheitlichen Gründen ihre Haushaltsarbeit über den ganzen Tag hin verteilen muss. Damit vermindert sich das zumutbare Invalideneinkommen um höchstens 15 %, auf welchen Wert BGE 134 V 9 die Berücksichtigung der Wechselwirkungen beschränkt hat. Im Ergebnis ändert sich jedoch nichts, weil auch eine weitere Reduktion des Invalideneinkommens von Fr. 23'343.- um 15 % auf Fr. 19'841.55 im Rahmen der gemischten Methode nicht zu einem rentenbegründenden Invaliditätsgrad von mindestens 40 % führt ([24,52 % x 0,5] + [29,25 x 0,5] = 12,26 % + 14,63 % = 27 %).
5. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin an sich kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG), doch ist ihrem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege zu entsprechen, da die hiefür erforderlichen Voraussetzungen als erfüllt betrachtet werden können, nachdem die Vorinstanz schon die Bedürftigkeit bejaht hat und die letztinstanzliche Beschwerde nicht als aussichtslos bezeichnet werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird Rechtsanwalt Daniel Tschopp aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. November 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Scartazzini