Sachverhalt:
A.
X._ (1953) ist der Vater des minderjährigen A._ (1997). Dieser hat von seiner verstorbenen Mutter sowie von seiner Grossmutter etwas Vermögen geerbt. Für die Verwaltung des Kindesvermögens wurde eine Beistandschaft errichtet. Zum Kindesvermögen gehört unter anderem ein Einfamilienhaus in B._, welches bis dahin zu einem monatlichen Mietzins von gut Fr. 3'000.-- (zuzüglich Nebenkosten) vermietet wurde.
B.
Im September 2012 verlangte X._ bei der Vormundschaftsbehörde Y._, der Mietvertrag für die Liegenschaft in B._ sei zu kündigen, damit er mit dem Sohn das Haus beziehen könne. Mit Entscheid vom 22. Oktober 2012 wies die Behörde das Ersuchen ab.
C.
Gegen diesen Entscheid erhob X._ am 19. November 2012 Beschwerde an den Bezirksrat Y._. Er bekräftigte, dass der Mietvertrag gekündigt werden solle. Weiter solle die Belastung der Liegenschaft von insgesamt Fr. 400'000.-- durch Kapitalleistungen (Amortisationen) von Vater und Sohn um Fr. 250'000.-- reduziert werden.
D.
Am 17. Dezember 2012 teilte die Leiterin der Vormundschaftsbehörde X._ mit, dass "die Sozialbehörde Vormundschaft bzw. ab 1. Januar 2013 die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) die Zustimmung zum Erwerb des Hauses an der C._strasse xx, D._ geben wird" und dass dafür ein Betrag von Fr. 150'000.-- aus dem Kindesvermögen werde bewilligt werden könne. Eine Kopie des Schreibens sandte die Vorgenannte am 8. Januar 2013 an den Bezirksrat. Sie fügte den Hinweis an, damit werde die Beschwerde gegen den Beschluss vom 22. Oktober 2012 gegenstandslos.
Mit Entscheid vom 16. Januar 2013 schrieb der Bezirksrat das Beschwerdeverfahren ab.
E.
X._ erhob gegen diesen Entscheid Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich. Er beantragte dessen Aufhebung und die Rückweisung der Angelegenheit an den Bezirksrat zur Erstellung des Sachverhalts.
Der Bezirksrat führte in einer Stellungnahme aus, dass X._ das Haus in D._ als Alternative zum Haus in B._ angestrebt habe. Infolge der Information der KESB habe angenommen werden können, dass das Geschäft des Bezirksrats damit erledigt sei. Eine weitere Abklärung der Verhältnisse erübrige sich, da X._ jederzeit einen neuen Antrag betreffend das Haus in B._ stellen könne. Die KESB teilte am 24. Januar 2013 mit, dass der Erwerb des Hauses in D._ nicht sicher sei; sie werde die Sache prüfen und dann entscheiden.
Mit Urteil vom 12. April 2013 hob das Obergericht den Entscheid vom 16. Januar 2013 auf und wies die Sache zur weiteren Behandlung und zu neuem Entscheid an den Bezirksrat zurück. Das Obergericht auferlegte keine Kosten und sprach keine Parteientschädigungen zu.
F.
Mit Postaufgabe vom 15. Mai 2013 ist X._ (Gesuchsteller) mit einem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege an das Bundesgericht gelangt. Die Eingabe ist sowohl von ihm als auch von Adrian J. Bacchini, Bacchus Consulting, unterzeichnet. Bacchini verfügt über kein Anwaltspatent, bezeichnet sich aber als Bevollmächtigter des Gesuchstellers.
Der Gesuchsteller beantragt zusammengefasst, es sei ihm im Hinblick auf ein bundesgerichtliches Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Hierfür sei ihm auch ein (unentgeltlicher) patentierter Rechtsanwalt seiner Wahl beizuordnen, welchem eine Frist gemäss Art. 43 lit. b i.V.m. Art. 41 BGG einzuräumen sei für die (nachträgliche) Einreichung von "tatbeständlichen und rechtlichen Begründungen". Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege sei vor dem Entscheid in der Hauptsache zu befinden. Gegebenenfalls sei ihm eine Ratenzahlung für den Gerichtskostenvorschuss zu gewähren.
Das Bundesgericht hat die Akten, in der Sache selbst aber keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen:
1.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist vom Gesuchsteller selbst und von Adrian J. Bacchini als "Bevollmächtigtem" unterzeichnet worden. Wie Adrian J. Bacchini bereits mehrmals mitgeteilt wurde (Urteile 5A_130/2013 vom 15. April 2013 E. 1.2, 5A_677/2008 vom 16. Oktober 2008), sind in Zivil- und Strafsachen vor Bundesgericht nur Anwälte zur Vertretung zugelassen, die nach dem Bundesgesetz vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61) oder nach einem Staatsvertrag berechtigt sind, Parteien vor schweizerischen Gerichtsbehörden zu vertreten (Art. 40 Abs. 1 BGG). Adrian J. Bacchini erfüllt diese Voraussetzung nicht.
Die Eingabe kann lediglich entgegengenommen werden, weil der Gesuchsteller sie ebenfalls unterzeichnet hat, und nur soweit dieser selbst ein schutzwürdiges Interesse an der Verfahrensführung hat (Art. 76 Abs. 1 BGG; vgl. Urteil 5A_130/2013 vom 15. April 2013 E. 1.2 mit weiterem Hinweis).
2.
2.1. Vorliegend gab ein Entscheid des Obergerichts des Kantons Zürich vom 12. April 2013, mit welchem eine Angelegenheit zur Weiterbehandlung und zum Neuentscheid an die kantonale Vorinstanz zurückgewiesen wurde, Anlass zur Eingabe an das Bundesgericht.
Die Rechtsschrift des Gesuchstellers ist jedoch lediglich mit "Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege" betitelt. Es handelt sich mithin nicht im eigentlichen Sinne um eine Beschwerde gegen den vorinstanzlichen Entscheid (zu den Voraussetzungen, welche eine Beschwerde hätte erfüllen müssen, vgl. Art. 72 ff. BGG).
Auch stellt er in der Sache selbst keine Anträge. Er listet unter dem Titel "Anträge" (Ziff. I) nur Rechtsbegehren zur unentgeltlichen Rechtspflege, zur Verbeiständung und zu den Kostenfolgen des bundesgerichtlichen Verfahrens auf. Er beantragt insbesondere, ihm sei ein (unentgeltlicher) patentierter Rechtsanwalt seiner Wahl beizuordnen, der ihn vor dem Bundesgericht vertreten solle. Diesem sei sodann eine Frist gemäss Art. 43 lit. b i.V.m. Art. 41 BGG einzuräumen für die (nachträgliche) Einreichung der "tatbeständlichen und rechtlichen Begründungen". Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege sei vorgängig, d.h. vor dem Entscheid in der Hauptsache zu befinden. Unter dem Titel "Begründung" (Ziff. III) führt er dann aus, weshalb seine (zukünftig noch einzureichende) "Beschwerde" nicht als zum vornherein aussichtslos qualifiziert werden könne.
2.2. Wie dem Gesuchsteller und seinem Bevollmächtigten bereits in früheren Verfahren mitgeteilt worden is t (Urteile 5A_130/2013 vom 15. April 2013 E. 3; 5A_817/2011 vom 23. Januar 2012 E. 4 mit Hinweis), besteht kein Anspruch auf Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege vor Einreichung der eigentlichen Beschwerde. Ohnehin sind auch die materiellen Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege nicht gegeben, wie die nachfolgenden Ausführungen zeigen.
Gemäss Art. 100 Abs. 1 BGG ist eine Beschwerde gegen einen Entscheid innert 30 Tagen nach Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen. In Bezug auf den Entscheid des Obergerichts lief die Beschwerdefrist am 15. Mai 2013 ab, wie dies der Gesuchsteller ausdrücklich anerkennt. Auf jede spätere Eingabe wäre infolge Verspätung nicht einzutreten. Die Vorschriften zur fristgerechten Beschwerdebegründung können auch nicht durch Berufung auf Art. 41 BGG in Verbindung mit Art. 43 BGG umgangen werden (Urteil 5A_130/2013 vom 15. April 2013 E. 1.4 mit Hinweis). Da die Beschwerdefrist abgelaufen ist und der Gesuchsteller in seiner Eingabe vom 15. Mai 2013 in der Sache selbst kein Rechtsbegehren gestellt hat, ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege zum Vornherein aussichtslos.
3.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Gesuchsteller die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG).
4.
Nachdem Adrian J. Bacchini mehrere Male über die Unzulässigkeit seiner Eingaben als Bevollmächtigter aufmerksam gemacht wurde, sind die Grenzen der mutwilligen Prozessführung (Art. 33 Abs. 2 BGG) überschritten. Auf eine Disziplinierung wird vorderhand verzichtet. Er wird indessen abgemahnt und darauf hingewiesen, dass ihm bei weiteren Eingaben dieser Art eine Ordnungsbusse bis zu Fr. 2'000.-- (bzw. Fr. 5'000.-- im Wiederholungsfall) auferlegt werden kann.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Gesuchsteller, Adrian J. Bacchini, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Kreis Y._ und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juni 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Die Gerichtsschreiberin: Friedli-Bruggmann