Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1.
A._ ha convenuto in giudizio con petizione del 25 agosto 2005 innanzi alla Pretura del distretto di Bellinzona l'Assicurazione B._ per ottenere il pagamento di fr. 1'458'152,70 a titolo di risarcimento dei danni subiti in seguito ad un incidente della circolazione avvenuto nel 1995. Con sentenza del 18 ottobre 2013 il Pretore ha accolto la petizione limitatamente a fr. 44'673.10, oltre interessi al 5 % dal 1° giugno 2005. Il giudice di prime cure ha ricordato la simulazione messa in atto dall'attore con l'aiuto della moglie e di alcuni amici, smascherata nel corso della causa, allo scopo di percepire dalla compagnia di assicurazione prestazioni non dovute e ha ritenuto che l'infortunio ha avuto ripercussioni sulla capacità lavorativa solo fino al 31 marzo 2001. Ha quindi attribuito, con giudizio di equità, un risarcimento unicamente per il periodo intercorso dall'incidente a tale data.
2.
Con appello 18 novembre 2013 l'attore ha chiesto la riforma della sentenza pretorile nel senso che la convenuta sia condannata a versargli complessivi fr. 89'573.10 (importo di fr. 44'673.10 già riconosciutogli, fr. 16'737 per interessi e fr. 28'163.-- per danno da rendita), oltre interessi. Ha pure domandato di essere posto al beneficio del gratuito patrocinio per la procedura di seconda istanza.
La Presidente della II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto con decisione del 28 febbraio 2014 quest'ultima domanda.
3.
A._ è insorto contro tale decisione con ricorso in materia civile del 4 aprile 2014, con cui chiede che la sua istanza di gratuito patrocinio per la procedura di appello sia accolta e formula analoga domanda per quella innanzi al Tribunale federale.
Non è stato ordinato uno scambio di scritti.
4.
La decisione che rifiuta la concessione del gratuito patrocinio è una decisione incidentale atta a causare un danno irreparabile nel senso dell'art. 93 cpv. 1 lett. a LTF (DTF 129 I 129 consid. 1.1). La via di impugnazione di decisioni incidentali segue essenzialmente quella della vertenza di fondo (DTF 137 III 261 consid. 1.4), che in concreto concerne un'azione creditoria con un valore di lite superiore al limite di fr. 30'000.-- previsto dall'art. 74 cpv. 1 lett. a LTF e il cui giudizio in appello è suscettivo di un ricorso in materia civile. Poiché la decisione impugnata è stata emanata nel quadro della procedura di appello innanzi al Tribunale supremo del Cantone Ticino sussiste un'eccezione al principio della doppia istanza (DTF 137 III 424 consid. 2.2). Il tempestivo (art. 100 cpv. 1 LTF) ricorso in materia civile è quindi in linea di principio ammissibile.
5.
Dopo aver constatato l'indigenza del ricorrente l'autorità di seconda istanza ha rifiutato la concessione del gratuito patrocinio, perché ha reputato che l'appello appariva privo di possibilità di esito favorevole.
6.
Giusta l'art. 117 CPC ha diritto al gratuito patrocinio chiunque sia sprovvisto dei mezzi necessari (lett. a) e la cui domanda non appare priva di probabilità di successo (lett. b). La prassi sviluppata con riferimento a quest'ultima condizione nell'ambito dell'art. 29 cpv. 3 Cost. è rilevante anche per la citata norma del CPC. Prive di possibilità di esito favorevole sono quindi quelle conclusioni le cui prospettive di successo sono notevolmente inferiori ai rischi di sconfitta e non possono per questo motivo essere considerate serie. Per contro una conclusione non è priva di possibilità di successo se le possibilità di vittoria e sconfitta sono più o meno equivalenti o se le prime sono solo lievemente inferiori alle seconde. Determinante è sapere se una parte, che dispone di mezzi finanziari sufficienti, si deciderebbe, dopo matura riflessione, ad agire in giudizio. Va infatti evitato che una parte inoltri una causa che non affronterebbe a proprie spese soltanto perché non le costa nulla. La valutazione va fatta sulla base di un esame sommario e provvisorio delle circostanze vigenti al momento dell'inoltro della domanda (DTF 138 III 217 consid. 2.2.4).
6.1.
6.1.1. La sentenza impugnata ha considerato destinata all'insuccesso la richiesta tendente all'ottenimento di interessi fino al 31 maggio 2005 sulla somma accordata dal Pretore per la perdita di guadagno, adducendo che con la petizione l'attore aveva chiesto un tasso di interesse del 5 % a partire dal 1° giugno 2005, domanda accolta dal Pretore.
6.1.2. Il ricorrente afferma di aver già esplicitamente reclamato innanzi al primo giudice interessi fino al 31 maggio 2005 sul capitale postulato a titolo di indennizzo per la perdita di guadagno. Indica che con la prima cifra del suo petitum domandava, oltre agli interessi futuri, " il versamento di fr. 1'353'608.60 in capitale e fr. 104'544.10 in interessi ".
6.1.3. Nella fattispecie il ricorrente sostiene a ragione di aver già preteso innanzi al Pretore, quale posta del danno, pure un interesse risarcitorio sull'indennizzo per la perdita di guadagno fino al 2005. La motivazione della sentenza impugnata secondo cui il ricorrente, con l'interesse al 5 % riconosciuto dal giudice di prime cure dal 1° giugno 2005, avrebbe ottenuto quanto chiesto non si rivela pertanto corretta. Sennonché, tale accertamento inesatto non basta per accoglierela domanda di gratuito patrocinio. Infatti il Pretore ha emesso un giudizio di equità, specificando che potevano unicamente essere considerate le conseguenze psicologiche, poiché era stata dimostrata l'assenza di un danno reumatologico e neurologico in nesso causale con l'incidente. Limitandosi ad affermare di aver chiesto l'interesse in discussione con la petizione, il ricorrente non spiega perché egli avrebbe diritto ad un importo supplementare a quello riconosciutogli in via equitativa e quindi perché il suo appello su questo punto sarebbe, contrariamente a quanto ritenuto nella sentenza impugnata, provvisto di possibilità di esito favorevole.La censura, insufficientemente motivata (art. 42 cpv. 2 LTF), si rivela pertanto inammissibile.
6.2.
6.2.1.
Con riferimento al secondo importo chiesto, l'autorità cantonale ha ritenuto chesi tratta di un'improponibile nuova domanda, atteso che nella petizione l'attore aveva espressamente escluso un danno da rendita.
6.2.2. Il ricorrente indica di aver sostenuto nella procedura di primo grado di avere una perdita di guadagno completa fino all'età del pensionamento e di non essersi per questo motivo prevalso di un danno da rendita. Egli sostiene che il Pretore, quando ha deciso che il nesso causale fra l'incapacità di guadagno e l'incidente stradale è sussistito unicamente fino al 31 marzo 2001, avrebbe " dovuto tenere presente dell'indennizzo per la perdita dei premi AVS e LPP atti a formare la rendita di vecchiaia ". Afferma pure che la somma richiesta costituisce una forma di risarcimento della perdita di guadagno, che non abbisognava di una modifica delle domande di giudizio in prima istanza.
6.2.3. Giova innanzi tutto rilevare che il ricorrente non nega di aver escluso innanzi al Pretore l'esistenza di un danno da rendita. Per tale motivo la considerazione contenuta nella sentenza impugnata, secondo cui con l'appello è stata formulata un'inammissibile nuova conclusione appare corretta. A prescindere da quanto precede il ricorrente nemmeno afferma di aver fornito al giudice di primo grado quegli elementi fattuali che avrebbero permesso - di eventualmente - concedere l'indennizzo in discussione. In queste circostanze non si vede come la domanda dell'appello tendente all'ottenimento di un'ulteriore somma a titolo di risarcimento del danno da rendita possa avere, contrariamente a quanto indicato nella decisione impugnata, possibilità di successo. Ne segue che la censura è infondata.
7.
Da quanto precede discende che il ricorso si rivela, nella misura in cui è ammissibile, manifestamente infondato e va deciso nella procedura prevista dall'art. 109 cpv. 2 lett. a LTF. Pure la domanda di assistenza giudiziaria per questa sede va respinta, atteso che il ricorso era fin dall'inizio privo di possibilità di esito favorevole (art. 64 cpv. 1 LTF). Le spese giudiziarie seguono quindi la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF).
per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
La domanda di assistenza giudiziaria del ricorrente è respinta.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 1'500.-- sono poste a carico del ricorrente.
4.
Comunicazione al patrocinatore del ricorrente e alla Presidente della II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino.