Faits:
A. Ressortissant algérien né en 1982, X._ est arrivé en Suisse le 1er septembre 2001 et y a demandé l'asile sous une fausse identité - à savoir A._, alias B._, alias C._, Algérien né en 1984. Par une décision du 12 avril 2002, entrée en force le 17 mai 2002, l'autorité compétente a rejeté la requête et prononcé le renvoi de l'intéressé.
B. X._ a été condamné à différentes reprises, généralement sous une fausse identité. Les sanctions suivantes ont été prononcées à son encontre:
- le 28 février 2002, deux mois d'emprisonnement avec sursis durant trois ans pour infraction à l'art. 19 al. 1 de la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121),
- le 28 mars 2002, soixante jours d'emprisonnement ferme pour infraction à la LStup et opposition aux actes de l'autorité,
- le 21 mai 2002, 60 fr. d'amende pour avoir voyagé sans titre de transport valable,
- le 6 août 2002, quinze jours d'emprisonnement ferme pour infraction à la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 1 113; en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007),
- le 29 août 2002, vingt jours d'emprisonnement ferme pour infraction à la LSEE et à la loi fédérale du 19 décembre 1958 sur la circulation routière (LCR; RS 741.01),
- le 21 octobre 2002, quarante-cinq jours d'emprisonnement ferme pour infraction à l'art. 19 al. 1 LStup, le sursis prononcé le 28 février 2002 étant révoqué,
- le 9 juillet 2004, dix-neuf jours d'arrêts, en lieu et place de trois amendes prononcées au cours du mois de mai 2003,
- le 18 juillet 2005, six mois d'emprisonnement, accompagnés d'une mesure d'expulsion de Suisse durant cinq ans, pour vol, vol d'importance mineure, dommages à la propriété, recel et contravention à la LStup, sanction ramenée, le 27 juillet 2006, à trois mois d'emprisonnement (l'intéressé ayant été libéré du chef d'accusation de dommages à la propriété), la mesure d'expulsion de Suisse étant assortie d'un sursis de cinq ans,
- le 25 novembre 2005, onze jours d'arrêts en remplacement de deux amendes infligées en mars et en août 2003,
- le 9 mars 2006, dix jours d'emprisonnement pour recel, peine complémentaire à la peine prononcée le 18 juillet 2005,
- le 15 décembre 2006, dix jours d'emprisonnement pour infraction à la LSEE et contravention à la LStup,
- le 18 septembre 2007, vingt jours d'emprisonnement ferme pour vol et infraction à la LSEE.
En outre, en mars et en octobre 2002, X._ s'est vu interdire l'entrée du territoire genevois pendant six mois, pour infraction à l'art. 19 LStup. De même, en raison de ses activités dans le milieu de la drogue, il s'est vu interdire, le 5 novembre 2004, l'accès au territoire de la commune de Lausanne, mesure qui a été levée le 5 janvier 2007. Par ailleurs, la Commission de libération du canton de Genève, qui avait ordonné l'élargissement conditionnel de X._ quant à l'exécution des peines prononcées les 28 février et 21 octobre 2002, a révoqué sa décision et infligé à l'intéressé une peine de quatorze jours d'emprisonnement.
C. Le 6 octobre 2005, X._ a eu un fils, D._, avec E._, une Suissesse née en 1979, qui avait déjà une fille F._, née en 1999 d'une autre union. Le 31 janvier 2007, X._ a rempli un formulaire d'arrivée auprès du Bureau des étrangers de la ville de Lausanne, en vue d'un regroupement familial. Le 1er février 2008, il a épousé E._.
Le 10 novembre 2008, le Service de la population du canton de Vaud a informé l'intéressé qu'il donnait un préavis favorable à sa demande d'autorisation de séjour, sous réserve de l'approbation de l'Office fédéral des migrations (ci-après: l'Office fédéral), en raison de la nationalité suisse de sa femme et de son fils ainsi que de son intention d'exercer une activité lucrative.
D. Le 6 mai 2009, l'Office fédéral a refusé d'approuver l'octroi d'une autorisation de séjour à X._ et prononcé le renvoi de Suisse de l'intéressé. Il a considéré que celui-ci réalisait un motif d'expulsion au sens de l'art. 10 LSEE, au vu des infractions qu'il avait commises depuis qu'il était arrivé dans ce pays. Il a considéré qu'en l'espèce, la sauvegarde de la sécurité et de l'ordre publics suisses était prépondérante.
Par jugement du 30 septembre 2009, le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne a condamné X._ à une peine privative de liberté d'un mois, pour voies de fait, menaces et infractions contre "le personnel de service", soit contre des agents des Transports publics de la région lausannoise SA.
E. Par arrêt du 28 avril 2010, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours de X._ contre la décision de l'Office fédéral du 6 mai 2009. Il a considéré qu'il existait un intérêt public évident à éloigner l'intéressé de Suisse, compte tenu de ses antécédents pénaux, et a confirmé la décision de l'Office fédéral après avoir procédé à une pesée des intérêts en présence.
F. Le 7 juin 2010, X._ a formé un recours en matière de droit public à l'encontre de l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 28 avril 2010. Il demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de dire qu'il a droit à une autorisation de séjour en Suisse au titre du regroupement familial et d'approuver l'octroi par l'autorité cantonale vaudoise d'une autorisation de séjour en sa faveur. Le recourant se plaint essentiellement de constatation inexacte ou incomplète des faits ainsi que de violations du droit à la vie familiale et du principe de la proportionnalité. Il requiert l'assistance judiciaire.
Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à prendre position sur le recours. L'Office fédéral conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.
G. Par ordonnance du 16 juin 2010, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par le recourant.
Considérant en droit:
1. La demande d'autorisation de séjour au titre du regroupement familial qui est à l'origine du présent litige remonte au mois de janvier 2007. Elle est donc antérieure à l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2008, de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20). Dès lors, c'est l'ancien droit qui est applicable (art. 126 al. 1 LEtr).
2. 2.1 Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
D'après l'art. 7 al. 1 LSEE, le conjoint étranger d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi et à la prolongation de l'autorisation de séjour ainsi que, après un séjour régulier et ininterrompu de cinq ans, à l'autorisation d'établissement. Pour juger de la recevabilité du recours, seule est déterminante la question de savoir si un mariage au sens formel existe (ATF 128 II 145 consid. 1.1.2 p. 148; cf. aussi arrêt 2C_228/2010 du 9 juin 2010 consid. 2).
Le recourant est marié à une Suissesse, avec laquelle il vit d'ailleurs en communauté conjugale. Le recours est donc recevable de ce point de vue par rapport à l'art. 83 let. c ch. 2 LTF.
2.2 Au surplus, le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF), rendue dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF) par le Tribunal administratif fédéral (art. 86 al. 1 let. a LTF). Il a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF) par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1 LTF). Il convient donc d'entrer en matière.
3. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral vérifie l'application du droit en se fondant sur les faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer ceux-ci que s'ils ont été constatés de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire selon l'art. 9 Cst. (ATF 135 III 397 consid. 1.5 p. 401) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Celui qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière arbitraire doit le démontrer par une argumentation précise conforme aux exigences accrues de motivation déduites de l'art. 106 al. 2 LTF (ATF 135 III 232 consid. 1.2 p. 234, 670 consid. 1.5 p. 674) - qui valent en particulier pour le grief d'arbitraire (cf. ATF 134 II 244 consid. 2.2 p. 246; 133 IV 286 consid. 1.4 p. 287 s.).
4. Le recourant demande que soient précisés, corrigés ou complétés les faits établis dans l'arrêt attaqué à propos des condamnations prononcées à son encontre, de son intégration professionnelle et de sa situation familiale.
4.1 Au sujet des condamnations qui lui ont été infligées, le recourant demande de dire que les jugements en question ont généralement été rendus par défaut, de préciser quelles infractions à la LStup il a commises et de spécifier qu'il s'agissait d'affaires concernant uniquement (et non pas essentiellement) des drogues dites douces. Il ne démontre pas que les constatations du Tribunal administratif fédéral à ce sujet seraient manifestement inexactes ni que les modifications qu'il demande d'apporter à ce propos à l'arrêt attaqué seraient déterminantes pour l'issue de la présente cause, étant rappelé que le Tribunal administratif fédéral s'est fondé sur l'art. 10 al. 1 let. b LSEE (et non pas sur l'art. 10 al. 1 let. a LSEE), soit sur l'incapacité générale de l'intéressé à s'adapter à l'ordre public suisse. A cet égard, la motivation développée ne satisfait pas aux exigences découlant de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. supra, consid. 3).
4.2 En ce qui concerne son intégration professionnelle, le recourant reproche au Tribunal administratif fédéral de l'avoir qualifiée de faible. L'arrêt entrepris a relevé qu'après avoir "oeuvré de gauche et de droite", l'intéressé avait eu un emploi pendant un peu plus de quatre mois, mais qu'il n'avait pas acquis en Suisse des connaissances telles qu'il ne pourrait pas les mettre en pratique dans sa patrie. Dès lors, il n'est pas critiquable de considérer l'intégration professionnelle du recourant comme faible.
4.3 Pour ce qui est de sa situation familiale, le recourant se plaint que le Tribunal administratif fédéral n'ait pas qualifié ladite situation et qu'il n'ait pas inséré dans l'état de fait de l'arrêt attaqué de larges extraits des dépositions écrites de quatre de ses proches. L'intéressé ne démontre pas que les compléments qu'il demande d'introduire dans l'état de fait de l'arrêt entrepris seraient déterminants pour l'issue du litige, ce d'autant que le Tribunal administratif fédéral a examiné en détail la situation familiale de l'intéressé (cf. consid. 8.2 de l'arrêt attaqué). A ce sujet, l'argumentation du recourant est donc insuffisante par rapport aux exigences découlant de l'art. 106 al. 2 LTF.
Le recourant reproche en définitive aux juges de n'avoir pas accordé suffisamment d'importance à sa vie familiale. Cette critique ne concerne pas l'établissement des faits, mais relève de la pesée des intérêts et du respect du principe de la proportionnalité. Elle sera examinée dans ce contexte (cf. infra, consid. 7).
5. Le recourant se plaint d'une violation du droit à mener une vie familiale, en invoquant les art. 8 CEDH, 14 Cst. et 7 LSEE ainsi qu'en se référant à la convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (ci-après: CDE; RS 0.107), notamment aux art. 3 par. 1, 8 par. 1, 9 par. 1, 10 par. 1 et 18 par. 1 CDE. Il reproche en outre au Tribunal administratif fédéral d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation et enfreint le principe de la proportionnalité en effectuant la pesée des intérêts en présence.
5.1 Le recourant invoque simultanément l'art. 14 Cst. et l'art. 8 CEDH. En matière de regroupement familial, l'art. 14 Cst. n'offre pas une protection plus étendue que celle de l'art. 8 CEDH (cf. arrêts 2P.42/2005 du 26 mai 2005 consid. 5.1 et 5P.477/2000 du 16 octobre 2001 consid. 2). Il suffira donc d'examiner l'argumentation du recourant à la lumière de l'art. 8 CEDH, d'une part, et de l'art. 7 LSEE, d'autre part, tout en prenant en considération les dispositions de la CDE.
5.2 Selon l'art. 7 al. 1 LSEE, le droit du conjoint étranger d'un ressortissant suisse à l'octroi et à la prolongation d'une autorisation de séjour s'éteint lorsqu'il existe un motif d'expulsion. D'après l'art. 10 al. 1 LSEE, l'étranger peut être expulsé de Suisse ou d'un canton notamment s'il a été condamné par une autorité judiciaire pour crime ou délit (let. a) ou si sa conduite, dans son ensemble, et ses actes permettent de conclure qu'il ne veut pas s'adapter à l'ordre établi dans le pays qui lui offre l'hospitalité ou qu'il n'en est pas capable (let. b). De même, le droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 par. 1 CEDH n'est pas absolu. Une ingérence dans l'exercice de ce droit est possible selon l'art. 8 par. 2 CEDH, pour autant que cette ingérence soit prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui. Le refus d'octroyer une autorisation de séjour au conjoint étranger d'un ressortissant suisse, respectivement le refus de la prolonger, sur la base d'une des causes énoncées à l'art. 10 al. 1 LSEE suppose une pesée des intérêts en présence tant en vertu de l'art. 7 al. 1 LSEE que de l'art. 8 par. 2 CEDH (cf. ATF 134 II 10 consid. 4.1 p. 22 s.; 120 Ib 6 consid. 4a p. 12 s.) et l'examen de la proportionnalité de la mesure (cf. art. 11 al. 3 LSEE; ATF 134 II 10 consid. 4.1 p. 22; 116 Ib 113 consid. 3c p. 117). Cette démarche suppose de tenir compte de l'ensemble des circonstances ainsi que de mettre en balance l'intérêt privé à l'obtention d'un titre de séjour et l'intérêt public à son refus (ATF 130 II 176 consid. 3.3.4 p. 182; 125 II 633 consid. 2e p. 639; cf. aussi ATF 2C_505/2009 du 29 mars 2010 consid. 5.1).
Par ailleurs, lorsque l'autorité n'entend pas expulser l'étranger, mais veut simplement lui refuser l'octroi ou la prolongation d'une autorisation de séjour, cet élément doit également entrer dans la pesée des intérêts, s'agissant d'une atteinte moins grave à la garantie de la vie familiale. En effet, dans ce cas, l'intéressé ne peut plus résider durablement en Suisse, alors que, s'il est expulsé, il doit non seulement quitter la Suisse, mais encore ne plus y pénétrer (art. 11 al. 4 LSEE; ATF 120 Ib 6 consid. 4a p. 13; arrêt 2C_758/2007 du 10 mars 2008 consid. 5.1).
5.3 La CDE vise à garantir à l'enfant - c'est-à-dire à tout être humain âgé de moins de dix-huit ans (art. 1 CDE) - une meilleure protection en fait et en droit. Elle exige que toute demande d'entrée ou de sortie du pays en vue de réunir la famille soit considérée par les Etats parties dans un esprit positif, avec humanité et diligence (art. 10 par. 1 CDE), l'intérêt supérieur de l'enfant devant être une considération primordiale (art. 3 par. 1 CDE). Elle prévoit que les Etats parties s'engagent à respecter le droit de l'enfant de préserver ses relations familiales (art. 8 par. 1 CDE) ainsi qu'à veiller à ce que l'enfant ne soit pas séparé de ses parents contre leur gré (art. 9 par. 1 CDE) et s'emploient de leur mieux à assurer la reconnaissance du principe selon lequel les deux parents ont une responsabilité commune dans l'éducation et le développement de l'enfant (art. 18 par. 1 CDE). Elle n'accorde toutefois ni à l'enfant ni à ses parents un droit à la réunion de la famille ou une prétention directe à l'obtention d'une autorisation de séjour (cf. ATF 135 I 153 consid. 2.2.2 in fine p. 157; ATF 2C_505/2009 du 29 mars 2010 consid. 5.2). Au demeurant, les griefs qui, comme en l'espèce, tendent à reprocher à l'autorité précédente de n'avoir pas suffisamment pris en considération les intérêts de l'enfant ou de n'avoir pas examiné la cause dans un esprit positif, avec humanité et diligence, reviennent à se plaindre d'une mauvaise pesée des intérêts en présence et se confondent par conséquent avec les moyens tirés de la violation des art. 7 LSEE et 8 CEDH (arrêts 2C_464/2009 du 21 octobre 2009 consid. 7 et 2A.195/2006 du 7 février 2007, consid. 3), examinés ci-après.
6. Le recourant réalise le motif d'expulsion figurant à l'art. 10 al. 1 let. a LSEE, puisqu'il a été condamné par une autorité judiciaire pour "crime ou délit", le total de ses peines privatives de liberté s'élevant à douze mois. Toutefois, ce n'est pas à cette disposition que s'est référé le Tribunal administratif fédéral, mais à l'art. 10 al. 1 let. b LSEE qui mentionne d'autres conditions d'expulsion que l'intéressé remplit aussi (volonté de ne pas s'adapter à l'ordre public suisse ou incapacité de s'y adapter). En effet, il ressort de l'arrêt attaqué, que le recourant a d'emblée adopté un comportement délictuel, puisqu'il a déposé sa demande d'asile sous une fausse identité, en se faisant passer pour un mineur et en utilisant un nom d'emprunt. Une fois ladite demande rejetée, l'intéressé est resté en Suisse sans droit. Durant son séjour dans ce pays, il a été condamné à dix peines d'emprisonnement et à six amendes, dont cinq ont été converties en des jours d'arrêts. Par conséquent, le Tribunal administratif fédéral n'a pas violé l'art. 7 al. 1 LSEE en considérant que le droit de l'intéressé à une autorisation de séjour s'était éteint.
Il convient dès lors d'examiner si l'arrêt attaqué est justifié sur la base des intérêts en présence (activité délictuelle, séjour en Suisse, intégration professionnelle et sociale, possibilité de réintégration dans le pays d'origine, situation familiale) et s'il respecte le principe de la proportionnalité.
7. Les condamnations du recourant concernent essentiellement des affaires de stupéfiants, d'infractions contre le patrimoine, d'opposition aux actes de l'autorité, de transgression des règles de la circulation routière, de violation des prescriptions de police des étrangers ainsi que de voies de fait et de menaces de mort à l'encontre d'agents publics. Le Tribunal administratif fédéral a estimé que la gravité des actes perpétrés par l'intéressé tenait à "la répétition systématique des atteintes à l'ordre juridique" et dénotait une incapacité chronique à s'adapter à l'ordre établi. Il a retenu que, depuis que le recourant avait rencontré sa future femme et fondé une famille, il avait certes ralenti son activité délictuelle, mais sans y renoncer; la dernière condamnation prise en compte portait du reste sur des faits commis le 4 janvier 2009. Dans ces circonstances, le Tribunal administratif fédéral pouvait admettre qu'il existait un intérêt public manifeste à éloigner le recourant de Suisse.
S'agissant des intérêts privés, le Tribunal administratif fédéral a considéré que la durée du séjour en Suisse du recourant devait être fortement relativisée. En effet, arrivé en Suisse en septembre 2001, l'intéressé avait vu sa demande d'asile rejetée en avril 2002 et, depuis lors, il avait séjourné dans ce pays de façon irrégulière ou au bénéfice d'une simple tolérance dans le cadre des procédures qu'il y avait entamées. En outre, il avait passé plusieurs mois en prison.
Le Tribunal administratif fédéral a examiné l'intégration de l'intéressé en Suisse. Il a qualifié son intégration professionnelle de faible, à juste titre (cf. supra, consid. 4.2), tout en soulignant les difficultés générées par l'absence de statut légal en Suisse. Or, ces difficultés, il convient de le rappeler, sont entièrement imputables au recourant: c'est parce qu'il est resté sans droit sur le sol helvétique après le rejet de sa demande d'asile et qu'il y a commis des délits qu'il se trouve sans statut légal. En outre, le Tribunal administratif fédéral a relevé que l'intéressé ne semblait pas s'être particulièrement bien intégré socialement, qu'il avait émargé à l'assistance publique d'octobre 2003 à juillet 2006 et qu'il avait des dettes pour quelque 10'000 fr.
Le Tribunal administratif fédéral a retenu qu'en revanche, l'intéressé avait vécu jusqu'à dix-neuf ans et demi dans sa patrie où il avait effectué une formation de peintre en bâtiment. Il y avait gardé de la famille avec laquelle il était resté en contact - apparemment sa mère ainsi que huit frères et soeurs - de sorte qu'il avait encore des attaches familiales et socioculturelles avec son pays d'origine, ce qui devrait l'aider à s'y réadapter.
Le Tribunal administratif fédéral a examiné de façon approfondie la situation familiale de l'intéressé, en analysant notamment les relations qu'il entretenait avec sa femme, son fils et sa belle-fille.
- Le Tribunal administratif fédéral a relevé qu'il était difficile d'exiger de la femme du recourant qu'elle le suive en Algérie, tout en reconnaissant qu'elle se trouverait dans une situation délicate si elle restait en Suisse sans le soutien de son mari. Il a cependant rappelé que la femme du recourant connaissait parfaitement la situation lorsqu'elle s'était mariée, de sorte qu'elle avait volontairement pris le risque de devoir vivre sa vie de couple à l'étranger.
- En ce qui concerne D._, le fils du recourant âgé de quatre ans et demi au moment où l'arrêt attaqué est intervenu, le Tribunal administratif fédéral a considéré que, s'il suivait son père en Algérie, il pourrait s'adapter à sa nouvelle vie sans difficulté particulière vu son âge. Par ailleurs, le Tribunal administratif fédéral a admis qu'une séparation affecterait le père et le fils, tout en relevant qu'ils pourraient garder des contacts par des visites ou, à distance, par lettres, téléphones et messages internet. Certes, le recourant soutient que des visites seraient trop coûteuses. Cela ne l'empêcherait cependant pas de recourir aux autres moyens évoqués ci-dessus pour maintenir les relations avec son fils.
- En ce qui concerne F._, la belle-fille du recourant âgée de dix ans et neuf mois à la date de l'arrêt attaqué, le Tribunal administratif fédéral a admis que la séparation d'avec son beau-père serait durement ressentie, tout en relevant les possibilités de garder le contact. Par ailleurs, le Tribunal administratif fédéral a considéré que, si F._ suivait son beau-père en Algérie, l'éloignement de son père biologique ne serait pas dramatique; il n'avait pas été établi que F._ entretenait des relations étroites avec son père biologique, qui avait d'ailleurs été accusé d'avoir eu un comportement répréhensible à son égard.
Le Tribunal administratif fédéral a considéré, sur la base des éléments rappelés ci-dessus, que l'intérêt public à éloigner de Suisse le recourant l'emportait sur l'intérêt privé de ce dernier à pouvoir y rester. La pesée des intérêts ainsi effectuée n'est pas critiquable, au regard de l'ensemble des circonstances. Il ne faut pas oublier que le recourant a violé le droit suisse dès qu'il a posé le pied sur le sol helvétique et qu'il a poursuivi son activité délictuelle en dépit de l'évolution de sa vie familiale. Par conséquent, le Tribunal administratif n'a violé ni l'art. 7 LSEE, ni l'art. 8 CEDH, ni le principe de la proportionnalité en confirmant le refus d'approuver l'octroi d'une autorisation de séjour au recourant - décision qu'il faut distinguer d'une mesure d'expulsion (cf. supra, consid. 5.2 in fine).
8. Au vu de ce qui précède, il y a lieu de rejeter le recours dans la mesure où il est recevable.
Les conclusions du recourant à l'encontre d'un arrêt sérieusement motivé étaient dépourvues de toute chance de succès, de sorte qu'il convient de lui refuser l'assistance judiciaire (art. 64 LTF).
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires, qui seront fixés compte tenu de sa situation financière (art. 65 et 66 al. 1 LTF). En outre, il ne sera pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Office fédéral des migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour III.
Lausanne, le 26 août 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
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