Faits:
A. A.a K._, né en 1959, travaillait comme ouvrier tailleur de pierres. Engagé le 14 juin 1999, il a été placé en arrêt maladie dès le 12 novembre suivant en raison de douleurs dorsales; son contrat a été résilié pour le 31 mars 2000. N'ayant pas repris d'activité le 25 octobre suivant, il s'est annoncé auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud (ci-après: l'office AI).
L'office AI a recueilli de nombreux avis médicaux dont il ressort que l'assuré souffrait essentiellement de rachialgies et de troubles psychiatriques. Les médecins consultés ont également fait état de divers status après traitements ou guérison (appendicite, cholécystite, ulcère, gastrite, infarctus du myocarde), d'une bronchopneumopathie chronique obstructive et d'hypoacousie. La capacité résiduelle de travail, surtout limitée par des critères psychiques (tristesse, passivité, ralentissement psychomoteur, incapacité de se remettre en question, démotivation), a été évaluée à 50% dans une activité adaptée (sans port de charges lourdes, ni positions statiques ou activités en porte-à-faux).
Par décision du 14 juillet 2003, l'administration a octroyé à l'intéressé une demi-rente d'invalidité pour cas pénible avec effet au 1er novembre 2000.
A.b Invoquant une péjoration de son état de santé, K._ a demandé la révision de son droit aux prestations le 30 janvier 2004. Il a déposé plusieurs rapports émanant de ses médecins traitants ou des praticiens consultés à la demande de ces derniers, ainsi qu'une décision de l'Office régional de placement de l'ouest lausannois le déclarant inapte au placement.
Par décision du 10 novembre 2004 confirmée sur opposition le 22 avril 2005, l'administration n'est pas entrée en matière sur la demande de l'assuré considérant que celui-ci n'avait pas rendu plausible l'aggravation alléguée.
B. L'intéressé a déféré la décision sur opposition au Tribunal des assurances du canton de Vaud concluant, sous suite de dépens, à l'octroi d'une rente entière d'invalidité ou au renvoi de la cause pour instruction complémentaire. Il a produit de nouveaux rapports médicaux attestant, selon lui, les changements notables de son état de santé.
Par jugement du 23 décembre 2005 notifié le 3 mai 2006, la juridiction cantonale a débouté K._ de ses conclusions.
C. L'assuré a interjeté recours de droit administratif contre ce jugement, reprenant les mêmes conclusions qu'en instance cantonale.
L'administration a conclu au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. L'acte attaqué a été rendu avant l'entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2005 1205, 1242) de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), de sorte que la procédure reste régie par l'OJ (art. 132 al. 1 LTF; ATF 132 V 393 consid. 1.2 p. 395).
2. Le présent cas n'est pas soumis à la loi fédérale du 16 décembre 2005 modifiant la loi fédérale sur l'assurance-invalidité, entrée en vigueur le 1er juillet 2006 (RO 2006 2003), apportant notamment des modifications relatives à la procédure conduite devant le Tribunal fédéral (art. 132 al. 2 et 134 OJ), dès lors que le recours de droit administratif a été formé avant le 1er juillet 2006 (ch. II let. c des dispositions transitoires relatives à la modification du 16 décembre 2005).
3. Le litige porte sur le droit du recourant à une rente entière d'invalidité à partir du mois de janvier 2004, singulièrement sur le point de savoir si c'est à juste titre que les premiers juges ont confirmé la décision de non entrée en matière prise par l'office intimé le 22 avril 2005. A cet égard, le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs à la révision du droit à la rente (art. 17 LPGA et 87 al. 3 LAI). Il suffit donc d'y renvoyer.
4. L'intéressé soutient en substance que les rapports médicaux déposés établissent une péjoration de son état de santé physique et psychique et justifient non seulement l'entrée en matière, mais aussi l'octroi d'une rente entière d'invalidité ou, à défaut, la mise en oeuvre de mesures d'instruction complémentaire.
5. 5.1 Sur le plan somatique, à l'époque de la décision initiale, le docteur B._, généraliste et médecin traitant, avait fait état de lombo-dorsalgies chroniques sur début d'arthrose et troubles statiques, d'un syndrome anxio-dépressif grave réactionnel, de status après cholécystectomie et infarctus du myocarde sur maladie coronarienne monotronculaire, d'une bronchopneumopathie chronique obstructive et d'hypoacousie à appareiller engendrant une incapacité totale depuis le 12 novembre 1999. Le praticien n'envisageait pas la reprise d'une activité professionnelle quelconque, même adaptée, sauf amélioration de l'état psychique. Ses rapports sont brefs, aucunement motivés, en particulier quant à la répercussion des atteintes mentionnées sur la capacité de travail, et se contentent de renvoyer aux avis des différents spécialistes consultés à son initiative.
A ce propos, on notera que les docteurs R._, chirurgien orthopédique, et G._, rhumatologue, liaient le syndrome lombo-vertébral à l'adoption d'une position inadéquate dans le cadre du dernier emploi (rapport des 10 décembre 1999 et 25 janvier 2000), que le docteur C._, Centre des traitements et de réadaptation de l'Hôpital X._ auprès duquel le recourant avait séjourné du 28 février au 17 mars 2000, concluait sur la plan strictement somatique à une capacité professionnelle totalement préservée dans une activité légèrement adaptée (rapport du 16 mars 2000), que le docteur S._, cardiologue, mentionnait une auscultation cardiaque dans les normes, une situation coronarienne stable en l'absence d'évidences objectives de souffrances à l'effort et une régression des lésions myocardiques (rapports des 14 août et 1er novembre 2000), que le docteur O._, spécialiste en maladies respiratoires, signalait une amélioration objective et subjective significative sur ce plan (rapport du 20 septembre 2000) et que le docteur F._, oto-rhino-laryngologue, proposait un appareillage auditif (rapport du 22 septembre 2000).
5.2 Au moment de la demande de révision, le docteur B._ a attesté une aggravation progressive de l'état de santé de l'intéressé engendrant une incapacité totale de travail et s'est contenté d'énoncer une liste de diagnostics (état dépressif, douleurs nouvelles aux deux genoux, bronchite et pneumonie basale droite en décembre 2003, aggravation combinée des autres affections [lombo-dorsalgies, status post cholécystectomie, ulcère gastro-duodénal et infarctus du myocarde]), sans plus ample motivation, renvoyant toujours aux rapports de divers spécialistes consultés.
On notera que les diagnostics énoncés sont pour l'essentiel identiques à ceux posés antérieurement et sont avant tout des symptômes subjectifs ou des status après guérison ou traitement, que les douleurs aux genoux ont été qualifiées de banales par le docteur W._, chirurgien orthopédique, qui s'est d'ailleurs déclaré frappé par la discordance entre l'importance des plaintes énoncées et le peu de trouvailles cliniques (rapport du 9 octobre 2003), que les troubles mis en évidence par le docteur N._, service d'orthopédie de l'Hôpital Y._ (lombocruralgies sur dysbalances musculaires et troubles dégénératifs discrets; rapport du 15 décembre 2004), ont respectivement été décrits par le docteur L._, service médical régional de l'office intimé, comme des symptômes subjectifs, une évaluation qualitative réversible et des troubles dégénératifs compatibles avec l'âge du recourant (rapport du 24 juin 2005), que le docteur F._ a qualifié de légère la péjoration de l'audiogramme tonal (rapport du 24 novembre 2004), l'hypoacousie n'ayant par ailleurs jamais fait l'objet de discussions quant à son influence sur la capacité de travail, et que selon le docteur L._, les constatations du docteur U._, radiologue (rapports du 27 octobre 2004), consistaient principalement en des altérations dégénératives mineures compatibles avec l'âge de l'intéressé.
5.3 Il apparaît dès lors que la situation médicale du recourant sur le plan somatique n'a pas évolué entre le moment de la décision initiale et celui de la demande de révision. Celui-ci a certes déposé plusieurs rapports médicaux attestant l'apparition ou la mise en évidence de nouvelles affections. Dans la mesure où celles-ci ne consistent qu'en des symptômes subjectifs dont la description ne correspond pas au substrat organique objectivé ou sont décrites comme mineures et compatibles avec l'âge de l'intéressé, elles ne suffisent toutefois pas à rendre plausible une péjoration de l'état de santé propre à influencer le degré d'invalidité, de sorte que l'on ne peut reprocher à la juridiction cantonale d'avoir confirmé la décision de non entrée en matière sur ce point.
6. 6.1 Sur le plan psychique, au moment de la décision initiale, la doctoresse D._, psychiatre traitant, avait diagnostiqué un épisode dépressif sévère sans symptômes psychotiques; elle attestait une incapacité totale de travail depuis le 15 mai 2000, date de la mise en oeuvre d'une psychothérapie; elle notait que la situation du fils de l'assuré, atteint d'une maladie dégénérative musculaire, touchait beaucoup le recourant et s'ajoutait aux propres problèmes de santé de ce dernier, à l'enchaînement des interventions chirurgicales et à la perte de son travail (rapport du 23 avril 2001).
6.2 Au moment de la demande de révision, la doctoresse D._, a déposé un rapport médical actualisé (rapport du 22 octobre 2004) dans lequel elle a expressément mentionné une anamnèse et des diagnostics inchangés, ainsi qu'un état stationnaire, même si elle indiquait une accentuation de certaines manifestations du trouble dépressif (peur envahissante de mourir prenant plus de place, ce qui augmentait le ralentissement psychomoteur, l'isolement et la nervosité).
6.3 Au regard de ce qui précède, il apparaît que ce rapport ne permet pas de mettre en évidence une modification significative de l'état de santé de l'intéressé sur le plan psychique, de sorte qu'il ne peut être fait aucun reproche à la juridiction cantonale qui a également confirmé la décision litigieuse sur ce point.
7. On ajoutera que l'incapacité totale de travail au moment de la décision initiale et de la demande de révision attestée par les médecins traitants n'a pas d'incidence sur l'objet du litige dans la mesure où l'octroi de la demi-rente pour cas pénible n'a pas été contesté. Par ailleurs, il ne saurait être question de mettre en oeuvre des mesures d'instruction complémentaire dès lors qu'il appartient au recourant de rendre plausible une péjoration de son état de santé. Le recours est donc en tous points mal fondé.
8. Vu la nature du litige, la procédure est gratuite (art. 134 OJ dans sa teneur en vigueur jusqu'au 30 juin 2006). L'intéressé, qui n'obtient pas gain de cause, ne saurait prétendre de dépens (art. 159 al. 1 en relation avec l'art. 135 OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice, ni alloué de dépens.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 1er mai 2007
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier: