Considérant:
que, par décision du 3 septembre 2007, le Service des migrations du canton de Berne a refusé d'octroyer une autorisation de séjour à X._, ressortissant turc né en 1960, dont l'autorisation d'établissement avait pris fin suite à un séjour de plus de six mois à l'étranger et dont la demande tendant à l'octroi d'une autorisation de séjour avait été déposée le 9 août 2006 après son retour en Suisse,
que, par décision du 6 mai 2008, la Direction de la police et des affaires militaires du canton de Berne a rejeté le recours de l'intéressé contre la décision du Service des migrations du 3 septembre 2007,
que l'intéressé a recouru simultanément auprès du Tribunal administratif et du Conseil-exécutif du canton de Berne contre la décision de la Direction de la police et des affaires militaires du 6 mai 2008,
que, par jugement du 9 octobre 2008, le Tribunal administratif, constatant que l'intéressé ne pouvait se prévaloir d'aucun droit à l'octroi d'une autorisation de séjour, a déclaré son recours irrecevable,
que, suite à la reprise de la procédure, le Conseil-exécutif a, par décision du 1er juillet 2009, rejeté le recours de l'intéressé contre la décision de la Direction de la police et des affaires militaires du 6 mai 2008,
que, par jugement du 13 avril 2010, le Tribunal administratif a rejeté le recours de l'intéressé contre la décision du Conseil-exécutif du 1er juillet 2009,
qu'agissant par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement du Tribunal administratif du 13 avril 2010 et de faire droit à sa demande de prolongation de son autorisation de séjour,
que le (premier) jugement du 9 octobre 2008, par lequel le Tribunal administratif a notamment constaté que l'intéressé ne pouvait se prévaloir d'aucun droit à l'octroi d'une autorisation de séjour, est une décision préjudicielle ou incidente qui pourrait être directement attaquée auprès du Tribunal fédéral (cf. art. 93 al. 1 LTF),
que, toutefois, si le recours auprès du Tribunal fédéral contre une décision préjudicielle ou incidente n'est pas utilisé, cette décision peut encore être attaquée par un recours contre la décision finale dans la mesure où elle influe sur le contenu de celle-ci (cf. art. 93 al. 3 LTF),
que, dès lors que le mémoire du recourant ne contient ni une conclusion indiquant que le présent recours est également dirigé contre le (premier) jugement du Tribunal administratif du 9 octobre 2008 ni une motivation se rapportant aux considérants dudit jugement, ce prononcé lie le Tribunal fédéral (cf. arrêt 2D_26/2010 du 13 mai 2010 consid. 2.1 et l'arrêt cité),
que, partant, le recourant ne peut se prévaloir d'un droit à l'octroi d'une autorisation de séjour (voire au "renouvellement" de son autorisation d'établissement) en invoquant les dispositions de la LSEE, l'art. 8 CEDH ou l'égalité de traitement (art. 8 al. 1 Cst.; cf. ATF 126 II 377 consid. 6 p. 392 ss),
que, s'agissant d'un éventuel droit à une autorisation de séjour qui découlerait du mariage du recourant avec une ressortissante roumaine, il est loisible au recourant de déposer à ce sujet - qui ne fait pas l'objet de l'arrêt attaqué - une nouvelle demande auprès des autorités cantonales compétentes en la matière,
qu'en l'espèce, seul le recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 ss LTF) peut donc être formé pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF),
que la qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire suppose un "intérêt juridique" à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 115 let. b LTF),
que le recourant, qui n'a pas un droit à une autorisation de séjour, n'a pas une position juridique protégée lui conférant la qualité pour agir au fond (ATF 133 I 185), notamment en invoquant la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.) ou l'appréciation arbitraire des faits et des preuves (cf. ATF 133 I 185 consid. 6 p. 197 ss),
que, bien qu'étant de rang constitutionnel, le principe de la proportionnalité ne constitue pas un droit constitutionnel ayant une portée propre (cf. ATF 134 I 153 consid. 4.1 p. 157),
que le présent recours - considéré comme recours constitutionnel subsidiaire - est donc manifestement irrecevable (art. 108 al. 1 let. a LTF) et doit être traité selon la procédure simplifiée de l'art. 108 LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures,
qu'avec ce prononcé, la demande d'effet suspensif devient sans objet,
que, succombant, le recourant supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 1ère phrase et art. 65 LTF),
par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service des migrations, Office de la population et des migrants, au Conseil-exécutif et au Tribunal administratif du canton de Berne, Cour des affaires de langue française.
Lausanne, le 26 juillet 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
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