Faits:
A. O._, né en 1955, et son épouse V._, née en 1958, tous deux citoyens étrangers, sont arrivés en Suisse en 1986. Ils ont deux enfants nés en 1982 et 1987. V._ n'exerce pas d'activité lucrative.
O._ est au bénéfice d'une rente entière de l'assurance-invalidité depuis le 1er septembre 1999. La Caisse de compensation du canton de Berne (ci-après: la caisse) lui alloue des prestations complémentaires à l'AVS/AI depuis le 1er mars 2004. Le montant mensuel de ces prestations était de 3'393 fr. depuis le 1er septembre 2005. Dans le calcul de ce montant, la caisse n'a pas tenu compte, au titre des revenus déterminants, des gains que l'épouse aurait pu réaliser en exerçant une activité lucrative. Toutefois, dans une prise de position annexée à une décision de prestations du 25 novembre 2004, elle a fixé à quatre mois la période d'adaptation durant laquelle l'intéressée était tenue de chercher une activité lucrative appropriée, faute de quoi un nouveau calcul des prestations complémentaires serait effectué compte tenu d'un revenu hypothétique de l'épouse.
Par courrier du 17 mars 2006, la caisse a indiqué qu'elle envisageait de prendre en considération un montant annuel de 36'000 fr. à ce titre. O._ n'ayant pas réagi à ce courrier, elle a rendu une décision, le 16 mai 2006, par laquelle elle a fixé à 1'624 fr. le montant mensuel des prestations complémentaires dues à partir du 1er décembre 2006, compte tenu du revenu hypothétique mentionné dans la lettre du 17 mars 2006.
L'intéressé a fait opposition à cette décision, en produisant un certificat (du 9 juin 2006) du docteur B._, spécialiste en médecine interne et médecin traitant de son épouse, selon lequel celle-ci était entièrement incapable de travailler pour de « multiples raisons ».
La caisse a rejeté l'opposition par décision du 3 août 2006. En outre, elle a retiré l'effet suspensif à un éventuel recours.
B. Saisi d'un recours, le Tribunal administratif du canton de Berne a annulé la décision sur opposition du 3 août 2006 (y compris le retrait de l'effet suspensif) et renvoyé la cause à la caisse pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision sujette à opposition (jugement du 5 février 2007).
C. La caisse interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à son annulation et à la confirmation de sa décision sur opposition du 3 août 2006.
L'intimé a renoncé à présenter des déterminations, tandis que la juridiction cantonale propose le rejet du recours.
Considérant en droit:
1. 1.1 Aux art. 90 à 93, la LTF opère une distinction entre décisions finales, décisions partielles, ainsi que décisions préjudicielles et incidentes, et établit ainsi une terminologie unifiée pour toutes les procédures. Dans un arrêt récent publié aux ATF 133 V 477, le Tribunal fédéral a eu l'occasion de préciser la portée de ces notions dans le domaine du droit des assurances sociales. Il a jugé qu'un jugement cantonal qui renvoie la cause pour nouvelle décision, dès lors qu'il ne met pas fin à la procédure ou qu'il ne statue par sur un objet dont le sort est indépendant de celui qui reste litigieux, ne constitue ni une décision finale ni une décision partielle selon la réglementation de la LTF, mais doit être qualifié de décision incidente. Une telle décision ne peut être attaquée qu'aux conditions alternatives de l'art. 93 al. 1 LTF, à savoir si elle peut causer un préjudice irréparable (let. a) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b).
1.2 En l'occurrence, le dispositif du jugement cantonal entrepris renvoie la cause à la caisse pour instruction complémentaire, si bien qu'il s'agit d'une décision incidente au sens de l'art. 93 LTF. Le point de savoir si les conditions de recevabilité d'un recours contre ce jugement sont données peut toutefois rester indécis. En effet, la recourante ne pouvait pas savoir, au moment où elle a formé son recours (le 9 mars 2007), que la longue pratique du Tribunal fédéral des assurances, selon laquelle un jugement cantonal de renvoi constitue une décision finale, n'allait plus être suivie après l'entrée en vigueur de la LTF, singulièrement que d'autres conditions de recevabilité doivent être désormais réunies. On doit admettre que si la recourante en avait eu connaissance, elle aurait à tout le moins été en mesure d'exposer une argumentation suffisante à cet égard dans son mémoire de recours (cf. arrêts 8C_450/2007 du 17 janvier 2008, consid. 2.2, et 8C_37/2007 du 8 janvier 2008, consid. 2.3), de sorte qu'il se justifie d'entrer en matière.
2. Selon l'art. 89 al. 2 LTF, ont notamment qualité pour recourir les personnes, organisations et autorités auxquelles une autre loi fédérale accorde un droit de recours (let. d).
Cette disposition exige que le droit de recours soit contenu dans une « loi fédérale », ce par quoi il faut entendre une loi au sens formel (message concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 4129; arrêt du 22 février 2007, 2A.327/06 consid. 2.4; François Bellanger, Le recours en matière de droit public, in: François Bellanger/Thierry Tanquerel [édit.], Les nouveaux recours fédéraux en droit public, Genève 2006, p. 65). L'art. 38 al. 1 OPC-AVS/AI dans sa version selon l'Ordonnance du 8 novembre 2006 portant adaptation d'ordonnances du Conseil fédéral à la révision totale de la procédure fédérale (RO 2006 4705) n'a subi que des modifications d'ordre rédactionnel. Comme par le passé, il attribue un droit de recours en matière de prestations complémentaires « aux organes d'exécution cantonaux intéressés » (voir aussi les art. 41 al. 1 let. i RAI et 201 RAVS, dans leur version également modifiée par l'ordonnance précitée du 8 novembre 2006). Toutefois cette disposition réglementaire repose désormais sur une délégation expresse du législateur fédéral qui a introduit un alinéa 1bis à l'art. 62 LPGA par le ch. 106 de l'annexe à la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral, en vigueur depuis le 1er janvier 2007. Cette nouvelle disposition de la LPGA a la teneur suivante : «Le Conseil fédéral règle la qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral des organes d'exécution des assurances sociales ». Elle est de même rang que l'art. 89 LTF. Il faut donc constater que le législateur fédéral, par une loi formelle, a accordé un droit spécial de recours aux organes d'exécution de l'assurance sociale pour autant qu'ils soient désignés par le Conseil fédéral. Par conséquent, ces organes ont qualité pour former un recours devant le Tribunal fédéral en vertu de l'art. 89 al. 2 let. d LTF (ATF 8C_274/2007 du 8 janvier 2008, consid. 2.2.2). Point n'est besoin par ailleurs qu'ils justifient en plus d'un intérêt digne de protection au sens de l'art. 89 al. 1 let. c LTF (voir SVR 2002 IV no 40 p. 125 consid. 2, [arrêt du 10 juin 2002, I 730/01]; Regina Kiener, Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, in: Pierre Tschannen [édit.], Neue Bundesrechtspflege, Berner Tage für die juristische Praxis 2006, Berne 2007, p. 262).
Dans la mesure où le litige concerne des prestations complémentaires de droit fédéral, régies par la LPC, la qualité pour recourir de la Caisse de compensation du canton de Berne - qui est un organe d'exécution cantonal au sens de l'art. 38 al. 1 OPC-AVS/AI - est donc indiscutable (ATF 8C_274/2007 déjà cité, consid. 2.2.3).
3. Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (cf. ATF 133 V 515 consid. 1.3 p. 519, 130 III 136 consid. 1.4 p. 140).
En outre, le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Cette disposition lui donne la faculté de rectifier ou compléter d'office l'état de fait de l'arrêt attaqué dans la mesure où des lacunes ou erreurs dans l'établissement de celui-ci lui apparaîtraient d'emblée comme manifestes. Quant au recourant, il ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été constatés en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
La constatation de l'atteinte à la santé (diagnostic, pronostic, etc.) et l'évaluation de la capacité de travail (résiduelle) sont en principe des questions de fait (ATF 132 V 393 consid. 3.2 p. 397). Il en est de même de l'appréciation concrète des preuves. En revanche, l'application du principe inquisitoire et des règles sur l'appréciation des preuves au sens de l'art. 61 let. c LPGA relève du droit (ATF 132 V 393 consid. 3.2 et 4 p. 397 ss; arrêt 8C_172/2007 du 6 février 2008, consid. 2.3).
4. Le litige porte sur le montant de la prestation complémentaire due à l'intimé à partir du 1er décembre 2006, singulièrement sur la prise en compte, dans le calcul de ce montant, d'un gain au titre de l'activité hypothétique de l'épouse de l'intéressé.
5. 5.1 Selon l'art. 3c al. 1 let. g LPC, dans sa teneur - applicable en l'occurrence (ATF 127 V 466 consid. 1 p. 467) - jusqu'au 31 décembre 2007, les revenus déterminants comprennent les ressources et parts de fortunes dont un ayant droit s'est dessaisi. Cette disposition est directement applicable lorsque l'épouse d'un assuré s'abstient de mettre en valeur sa capacité de gain, alors qu'elle pourrait se voir obligée d'exercer une activité lucrative en vertu de l'art. 163 CC. Il appartient à l'administration ou, en cas de recours, au juge d'examiner si l'on peut exiger de l'intéressée qu'elle exerce une activité lucrative et, le cas échéant, de fixer le salaire qu'elle pourrait en retirer en faisant preuve de bonne volonté. Pour ce faire, il y a lieu d'appliquer à titre préalable les principes du droit de la famille, compte tenu des circonstances du cas d'espèce. Les critères décisifs auront notamment trait à l'âge de la personne, à son état de santé, à ses connaissances linguistiques, à sa formation professionnelle, à l'activité exercée jusqu'ici, au marché de l'emploi, et le cas échéant, au temps plus ou moins long pendant lequel elle aura été éloignée de la vie professionnelle (ATF 8C_274/2007 du 8 janvier 2008, consid. 4.1 et les références).
5. 5.1 Selon l'art. 3c al. 1 let. g LPC, dans sa teneur - applicable en l'occurrence (ATF 127 V 466 consid. 1 p. 467) - jusqu'au 31 décembre 2007, les revenus déterminants comprennent les ressources et parts de fortunes dont un ayant droit s'est dessaisi. Cette disposition est directement applicable lorsque l'épouse d'un assuré s'abstient de mettre en valeur sa capacité de gain, alors qu'elle pourrait se voir obligée d'exercer une activité lucrative en vertu de l'art. 163 CC. Il appartient à l'administration ou, en cas de recours, au juge d'examiner si l'on peut exiger de l'intéressée qu'elle exerce une activité lucrative et, le cas échéant, de fixer le salaire qu'elle pourrait en retirer en faisant preuve de bonne volonté. Pour ce faire, il y a lieu d'appliquer à titre préalable les principes du droit de la famille, compte tenu des circonstances du cas d'espèce. Les critères décisifs auront notamment trait à l'âge de la personne, à son état de santé, à ses connaissances linguistiques, à sa formation professionnelle, à l'activité exercée jusqu'ici, au marché de l'emploi, et le cas échéant, au temps plus ou moins long pendant lequel elle aura été éloignée de la vie professionnelle (ATF 8C_274/2007 du 8 janvier 2008, consid. 4.1 et les références).
5.2 5.2.1 Par sa décision sur opposition du 3 août 2006, la caisse a pris en compte un montant brut (avant déductions forfaitaires) de 36'000 fr. au titre du revenu hypothétique de l'épouse. Elle a considéré, d'une part, que le certificat du docteur B._ (du 9 juin 2006), selon lequel l'intéressée était entièrement incapable de travailler pour de multiples raisons, était dénué de force probante en raison du défaut de motivation. D'autre part, elle était d'avis que, même si l'incapacité de travail était attestée par un rapport médical ayant valeur probante, on pourrait faire abstraction du gain hypothétique seulement à la condition que l'intéressée se vît accorder une rente de l'assurance-invalidité.
5.2.2 De son côté, la juridiction cantonale considère que le raisonnement de la caisse consiste en réalité à faire d'une procédure d'évaluation de l'invalidité par l'assurance-invalidité un préalable indispensable à la reconnaissance, par les organes d'exécution en matière de prestations complémentaires, de l'incapacité du conjoint de réaliser un revenu. Cependant, selon la juridiction cantonale, le dépôt d'une demande de rente de l'assurance-invalidité n'est pas un critère déterminant pour évaluer la capacité du conjoint du bénéficiaire de prestations complémentaires d'obtenir un gain; seules sont décisives les chances réelles d'insertion ou de réinsertion professionnelle. Or, ajoutent les premiers juges, en produisant le certificat du docteur B._ - et indépendamment de la valeur probante de cet avis médical -, l'intimé a contribué à apporter les preuves de nature à renverser la présomption que son épouse est capable d'exercer une activité lucrative et la juridiction cantonale ne pouvait, sans violer le principe inquisitoire, écarter ce rapport sans procéder à d'autres mesures d'instruction. Par ailleurs, même s'ils sont d'avis que l'absence d'une procédure d'instruction par les organes de l'assurance-invalidité ne saurait motiver automatiquement la prise en compte d'un revenu hypothétique, les juges cantonaux considèrent que les organes d'exécution en matière de prestations complémentaires sont en droit, en vertu des art. 21 al. 4 et 43 LPGA, de sommer le bénéficiaire d'inviter son conjoint à déposer une demande de prestations de l'assurance-invalidité.
Quoi qu'il en soit, la juridiction cantonale reproche à la caisse d'avoir omis d'examiner, outre la capacité de travail, les autres facteurs liés à la situation personnelle et sociale du conjoint, lesquels sont aussi déterminants pour décider de la prise en compte d'un revenu hypothétique.
5.2.3 Dans son recours, la caisse soutient que la règle du fardeau de la preuve (et le risque qui en découle pour la partie qui voulait déduire un droit de l'état de fait resté non prouvé) n'est valable que si l'instruction mise en oeuvre conformément au principe inquisitoire ne permet pas d'établir quels sont les faits les plus vraisemblables. La recourante en conclut qu'il incombe à la personne qui entend en déduire un droit d'établir que son conjoint n'est pas en mesure d'exercer une activité lucrative. Sur le plan médical, cette incombance doit se traduire par une demande de prestations adressée à l'assurance-invalidité par le conjoint du bénéficiaire de prestations complémentaires. Au terme de l'instruction mise en oeuvre par l'assurance-invalidité, ajoute la recourante, on saura s'il existe une incapacité de travail qui justifie de faire abstraction d'un revenu hypothétique dans le calcul des prestations complémentaires. Sur le plan du marché de l'emploi, il incombera à l'intéressé de fournir les preuves de recherches d'emploi effectuées par son conjoint.
5.2.4 Dans ses déterminations sur le recours, la juridiction cantonale soutient que, même si le rapport médical produit par le bénéficiaire de prestations complémentaires ne rend pas vraisemblable - au degré exigé par la jurisprudence - une incapacité de travail, on ne saurait reprocher à l'intéressé une violation de son obligation de collaborer à l'instruction sans l'avoir informé, dans les formes prévues par la loi (art. 43 LPGA), des mesures précises auxquelles il devait se soumettre.
5.3 En l'occurrence, il est incontestable que le certificat du docteur B._ du 9 juin 2006 est dépourvu de toute force probante. En effet, il ne contient ni diagnostic ni pronostic, et indique uniquement que l'épouse du bénéficiaire est entièrement incapable de travailler pour de multiples raisons. Un tel avis médical n'établit donc pas - au degré de la vraisemblance prépondérante généralement requise dans la procédure en matière d'assurances sociales (ATF 126 V 353 consid. 5b p. 360, 125 V 193 consid. 2 p. 195 et les références) - l'existence d'une incapacité de travail justifiant de faire abstraction d'un revenu hypothétique de l'épouse dans le calcul de la prestation complémentaire.
Cependant, comme l'a admis la juridiction cantonale, la caisse ne pouvait pas, pour ce seul motif, nier d'emblée l'existence de tout empêchement d'exercer une activité lucrative. Certes, la recourante fait valoir que les organes d'exécution en matière de prestations complémentaires ne disposent pas des connaissances spécialisées pour évaluer l'invalidité d'une personne. C'est notamment pour ce motif qu'ils sont liés aux évaluations de l'invalidité effectuées par les organes de l'assurance-invalidité lorsqu'ils fixent le revenu exigible des assurés partiellement invalides au sens de l'art. 14a OPC-AVS/AI (ATF 117 V 202 consid. 2b p. 205). Il n'en demeure pas moins que cette jurisprudence sur la force obligatoire de l'évaluation de l'invalidité par les organes de l'assurance-invalidité ne s'applique qu'à la condition que ceux-ci aient eu à se prononcer sur le cas et que l'intéressé ait été qualifié de personne partiellement invalide par une décision entrée en force. Mais même dans ce cas, les organes d'exécution en matière de prestations complémentaires doivent se prononcer de manière autonome sur l'état de santé de l'intéressé lorsque est invoquée une modification intervenue depuis l'entrée en force du prononcé de l'assurance-invalidité (arrêt du Tribunal fédéral des assurances P 6/04 du 4 avril 2005, consid. 3.1 et 3.1.1). Aussi, les organes d'exécution en matière de prestations complémentaires ne sont-ils pas fondés à se prévaloir d'un manque de connaissances spécialisées pour écarter d'emblée toute mesure d'instruction au sujet de l'état de santé d'une personne (arrêt 8C_172/2007 du 6 février 2008, consid. 7.2).
Dans l'arrêt 8C_172/2007 précité, le Tribunal fédéral s'est prononcé sur la valeur probante d'un rapport établi par le médecin traitant de l'épouse d'un bénéficiaire de prestations complémentaires et produit par celui-ci à l'appui de son opposition à une décision par laquelle des prestations avaient été calculées compte tenu d'un revenu hypothétique annuel de 11'746 fr. Il a jugé que dans le cas particulier, ce rapport médical contenait tous les renseignements nécessaires pour se prononcer au sujet de la capacité de travail de l'intéressée. En effet, ce document indiquait les différentes affections, en particulier celles qui avaient une incidence sur la capacité de travail, et précisait la durée de travail exigible. En outre, il contenait un prognostic sur l'évolution des affections, ainsi que les facteurs personnels susceptibles d'influencer les possibilités de l'intéressée de retrouver un emploi (arrêt 8C_172/2007 précité, consid. 8).
Vu ce qui précède, la recourante ne pouvait, en l'espèce, nier d'emblée l'existence de toute incapacité de travail au seul motif que le certificat du docteur B._ n'établissait pas de manière probante la présence d'une telle incapacité. Saisie d'une opposition, elle devait au moins, dans le cadre de son devoir d'instruire le cas (cf. art. 43 al. 1 LPGA), informer l'intimé que le certificat en cause était dénué de force probante et l'inviter à requérir du médecin prénommé un rapport qui contînt les renseignements ci-dessus mentionnés.
Cela étant, la décision sur opposition litigieuse n'est pas conforme au droit fédéral, dans la mesure déjà où elle repose sur une instruction insuffisante sur le plan médical. La juridiction cantonale était dès lors fondée à renvoyer la cause à la recourante pour qu'elle procédât à un complément d'instruction sur ce point. En ce qui concerne les modalités de cette instruction complémentaire, renvoi soit aux considérants du jugement entrepris.
5.4 L'état de santé n'est pas le seul critère décisif pour examiner si l'on peut exiger du conjoint du bénéficiaire qu'il exerce une activité lucrative et, le cas échéant, pour fixer le salaire qu'il pourrait en retirer en faisant preuve de bonne volonté (cf. consid. 5.1 ci-dessus). Or, en retenant un revenu hypothétique de l'épouse au seul motif que celle-ci ne subissait aucun empêchement lié à son état de santé, la recourante n'a pas examiné les autres critères posés par la jurisprudence. Le renvoi de la cause ordonné par la juridiction cantonale apparaît dès lors aussi justifié sur ce plan et la caisse devra également compléter l'instruction sur ces points.
5.5 Vu ce qui précède, le jugement attaqué n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
6. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Berne et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 14 mars 2008
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Ursprung Beauverd