Faits:
A. A.a A._ est mariée à B._. Elle a travaillé en qualité d'opticienne, emploi qu'elle a perdu à la suite de la cessation d'activité de son employeur à fin décembre 2001. Ayant présenté le 27 novembre 2001 une demande de prestations de l'assurance-invalidité, elle a bénéficié d'une demi-rente d'invalidité à partir du 1er novembre 2001, assortie d'une rente complémentaire pour son époux (décision de l'Office AI Berne du 5 septembre 2003), et dès le 1er janvier 2004 d'un trois-quarts de rente (décision sur opposition du 25 février 2004).
A.b Le 6 septembre 2004, B._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un prononcé du 24 avril 2006, l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Jura a retenu une invalidité de 91 % dès le 6 novembre 1993 et fixé au 1er septembre 2003 le début du versement de la rente, la demande étant tardive. Par décision du 21 juillet 2006, il lui a alloué une rente entière d'invalidité à partir du 1er septembre 2003.
A.c A la suite d'un jugement du 3 septembre 2004 du Tribunal administratif du canton de Berne annulant la décision sur opposition du 25 février 2004, confirmé par arrêt du Tribunal fédéral des assurances du 20 octobre 2005, l'Office AI Berne a repris l'instruction du dossier de A._. Dans un prononcé du 22 mars 2007, il a fixé à 76 % son invalidité depuis le 1er novembre 2001. Par décision du 22 juin 2007, il l'a mise au bénéfice d'une rente entière d'invalidité à partir du 1er novembre 2001. Par une autre décision rendue le même jour, relative à son droit à la rente dès le 1er septembre 2003, il a établi un décompte où la créance en restitution des rentes complémentaires pour conjoint versées du 1er novembre 2001 au 31 août 2003 était compensée avec les rentes d'invalidité échues. Il l'avisait que la somme de 17'687 fr. lui serait versée dans les dix jours.
B. Le 27 août 2007, A._ a formé recours contre les décisions du 22 juin 2007 devant le Tribunal administratif du canton de Berne. Elle l'invitait à constater qu'elle avait droit à une rente (entière) complémentaire pour conjoint du 1er novembre 2001 au 31 août 2003, avec intérêts moratoires, et demandait que le décompte de compensation soit modifié en ce sens que l'office AI, qui avait déjà effectué le versement de 17'687 fr., lui était encore redevable de la somme de 12'410 fr.
Dans sa réponse du 15 octobre 2007, l'office AI a établi un décompte des rentes complémentaires pour conjoint versées du 1er novembre 2001 au 31 août 2003, de 5'988 fr. au total.
Par jugement du 3 avril 2008, le Tribunal administratif a rejeté le recours.
C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à son annulation sous suite de frais et de dépens sur le plan cantonal et sur le plan fédéral. Elle invite le Tribunal fédéral à dire qu'elle a droit à une rente (entière) complémentaire pour conjoint pendant la période du 1er novembre 2001 au 31 août 2003 et au versement d'un solde de 12'410 fr., montant majoré des intérêts moratoires. A titre subsidiaire, elle demande que la somme de 5'988 fr. dont l'office AI lui a réclamé la restitution et qu'il a déduite du total des arrérages de rentes au 30 juin 2007 lui soit versée, avec intérêts moratoires.
L'Office AI Berne conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral, qui est un juge du droit, fonde son raisonnement juridique sur les faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. Art. 105 al. 2 LTF). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées. A ce défaut, un état de fait divergeant de celui de la décision attaquée ne peut être pris en compte (cf. arrêt 6B_2/2007 du 14 mars 2007, consid. 3). La faculté que l'art. 105 al. 2 LTF confère au Tribunal fédéral de rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ne dispense pas le recourant de son obligation d'allégation et de motivation. Il n'incombe pas au Tribunal fédéral de rechercher lui-même dans le dossier si ce dernier pourrait éventuellement contenir des indices d'une inexactitude de l'état de fait de l'autorité précédente. L'art. 105 al. 2 LTF trouve application lorsque le Tribunal fédéral, en examinant les griefs soulevés, constate une inexactitude manifeste dans l'état de fait de l'autorité précédente ou lorsque celle-ci saute d'emblée aux yeux (ATF 133 IV 286 consid. 6.2 p. 288; 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 255).
2. Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente complémentaire pour conjoint pendant la période du 1er novembre 2001 au 31 août 2003 et, en cas de réponse négative à cette question, sur la péremption de la créance de l'intimé en restitution des rentes complémentaires versées durant cette période.
Le premier juge a retenu que bien avant le début du versement effectif de la rente le 1er septembre 2003, l'époux de la recourante disposait très probablement d'un droit propre à une rente d'invalidité, au plus tôt dès le 1er novembre 1993 selon les indications de l'Office AI du canton du Jura dans son prononcé du 24 avril 2006, en tout cas depuis le 1er novembre 1994 si l'on se référait au dossier de la cause attestant une incapacité de travail ininterrompue de 50 % au moins depuis le 6 novembre 1993. L'existence d'un droit propre de l'époux à une rente d'invalidité au plus tard dès novembre 1994 excluait dès lors le droit pour son épouse de prétendre une rente complémentaire pour conjoint durant la période du 1er novembre 2001 au 31 août 2003.
Les demi-rentes complémentaires pour conjoint perçues par la recourante durant la période du 1er novembre 2001 au 31 août 2003 avaient été versées indûment et la créance en restitution de ces rentes de l'intimé n'était pas prescrite.
3. 3.1 L'art. 34 LAI, dans sa teneur en vigueur du 1er janvier 1997 au 31 décembre 2002 (RO 1996 2494), disposait que les personnes mariées qui peuvent prétendre une rente ont droit, si elles exerçaient une activité lucrative immédiatement avant la survenance de l'incapacité de travail, à une rente complémentaire pour leur conjoint, pour autant que ce dernier n'ait pas droit à une rente de vieillesse ou d'invalidité (al. 1 première phrase). Cette disposition a subi des modifications d'ordre uniquement formel lors de l'entrée en vigueur de la LPGA, le 1er janvier 2003. Elle a été abrogée par la novelle du 21 mars 2003 (4e révision AI), avec effet dès le 1er janvier 2004 (RO 2003 3852). En ce qui concerne les travaux législatifs ayant présidé à l'adoption de l'art. 34 al. 1 LAI (FF 1990 II 44 et 115), on peut renvoyer au jugement attaqué, tout en relevant que, conformément à la proposition de la commission du Conseil national, du point de vue rédactionnel la nouvelle formulation de cette disposition avait été adaptée à la suppression de la rente pour couple (BO 1993 CN 227 et 292).
3.2 En droit, le premier juge distingue entre la naissance du droit à la rente et le début du versement de la rente, en indiquant que cette distinction est confirmée par l'interprétation littérale et historique de l'art. 34 al. 1 LAI. En effet, le texte de cette disposition légale fait référence au «droit» du conjoint de prétendre lui-même une rente de vieillesse ou d'invalidité en tant que condition excluant le versement d'une rente complémentaire à l'autre conjoint. Quant au message du Conseil fédéral du 5 mars 1990 concernant la dixième révision de l'assurance-vieillesse et survivants (FF 1990 II 1), il se réfère également à la prétention à la rente en tant que telle («droit» [FF 1990 II 110], «Anspruch» [BBL 1990 II 110]), et non au versement effectif des prestations dues à ce titre. Cette interprétation trouve de surcroît un appui dans les directives de l'OFAS concernant les rentes, d'après lesquelles une personne invalide et mariée a droit à une rente complémentaire pour son conjoint si, entre autres conditions, ce dernier n'a pas un droit propre à une rente de vieillesse ou d'invalidité - prétention qui prend elle-même naissance, de manière générale, aux conditions posées à l'art. 29 LAI.
3.3 La recourante ne remet pas en cause la distinction entre la naissance du droit à la rente et le début du versement de la rente effectuée par le premier juge, dont l'interprétation de l'art. 34 al. 1 LAI ne peut qu'être confirmée.
En effet, l'art. 34 al. 1 LAI exclut un droit à une rente complémentaire pour le conjoint si ce dernier a droit à une rente de vieillesse ou d'invalidité, c'est-à-dire s'il accède à l'ouverture d'un droit propre à la rente (à propos des travaux parlementaires relatifs à la dixième révision de l'AVS, voir le commentaire des art. 22bis al. 1 LAVS et 34 al. 1 LAI de la commission du Conseil National [BO 1993 CN 225 et 227] et le commentaire du Conseil des Etats [BO 1994 CE 556 et 564]). Ainsi, s'agissant d'un droit propre du conjoint à une rente d'invalidité, est déterminante la naissance du droit à la rente selon l'art. 29 al. 1 LAI.
4. En fait, le premier juge a retenu que la naissance du droit à une rente d'invalidité du mari de la recourante remontait au plus tôt au 1er novembre 1993 compte tenu des indications de l'Office AI du canton du Jura, mais au plus tard au 1er novembre 1994 compte tenu de ses incapacités de travail à partir du 6 novembre 1993.
Le point de savoir si, sous l'angle de l'art. 29 al. 1 let. a LAI (teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007), la naissance du droit du mari à la rente remonte au plus tôt au 1er novembre 1993 peut demeurer toutefois indécis. En effet, sous l'angle de l'art. 29 al. 1 let. b LAI (teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007), le premier juge a retenu que l'époux de la recourante avait présenté une incapacité de travail ininterrompue de 50 % au moins depuis le 6 novembre 1993, constatation de fait qui n'apparaît pas manifestement inexacte au regard de la motivation figurant en annexe à la décision du 21 juillet 2006 et que la recourante ne conteste pas vraiment en tant que telle.
L'existence d'un droit propre de l'époux à une rente d'invalidité dès novembre 1994 en tout cas excluait dès lors bel et bien le droit pour son épouse de prétendre une rente complémentaire pour conjoint pendant la période du 1er novembre 2001 au 31 août 2003. Le recours est mal fondé de ce chef.
5. Les conditions de restitution (art. 25 al. 1 LPGA) des demi-rentes complémentaires pour conjoint perçues indûment pendant la période du 1er novembre 2001 au 31 août 2003 sont remplies, attendu que la décision de l'Office AI du canton du Jura du 21 juillet 2006 d'octroi de rente d'invalidité au mari de la recourante constitue un motif de révision (art. 53 al. 1 LPGA), inconnu de l'Office AI Berne lors de la décision de rente du 5 septembre 2003 et de la décision sur opposition du 25 février 2004 ou de l'octroi effectif des demi-rentes complémentaires.
5.1 Contrairement à ce que laisse entendre la recourante, le prononcé de l'Office AI du canton du Jura du 24 avril 2006, même s'il a été communiqué à la Caisse de compensation du canton du Jura, n'a pas fait courir le délai d'une année de l'art. 25 al. 2 LPGA.
En effet, seule la décision du 21 juillet 2006 de l'Office AI du canton du Jura est formatrice de droit, en ce sens qu'elle fixe le droit du mari de la recourante à une rente d'invalidité. Du même coup, celle-ci exclut tout droit de l'épouse à une rente complémentaire, fait qui est déterminant sous l'angle de l'art. 25 al. 2 LPGA, s'agissant du délai de péremption d'un an.
Il en résulte que l'intimé a exercé son droit à la restitution dans le délai de péremption d'une année en rendant le 22 juin 2007 la décision compensant la créance en restitution des rentes complémentaires pour conjoint avec les rentes d'invalidité échues.
5.2 Le délai de péremption absolue de cinq ans de l'art. 25 al. 2 LPGA est lui aussi respecté dès lors que les rentes complémentaires à restituer, dont l'octroi rétroactif concerne certes des périodes de droit en partie antérieures à cinq ans dans la mesure où elles remontent jusqu'au 1er novembre 2001, ont toutefois été versées au plus tôt le 5 septembre 2003, ainsi que le premier juge l'a constaté de manière à lier la Cour de céans (consid. 4.3 du jugement attaqué, p. 11).
Mal fondé, le recours doit ainsi être rejeté.
6. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Elle ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance cantonale (art. 61 let. g LPGA).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Berne, Cour des affaires de langue française, à l'Office fédéral des assurances sociales et à la Caisse de compensation du canton du Jura.
Lucerne, le 20 mars 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Wagner