Faits:
A. Ressortissant nigérian né en 1975, X._ a épousé le 26 février 2005 A._, de nationalité suisse. Il a par conséquent obtenu une autorisation de séjour à l'année qui a été régulièrement renouvelée, la dernière fois jusqu'au 25 février 2009.
Le 11 juillet 2007, A._ a informé l'Office cantonal de la population du canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal) qu'elle était séparée de son mari depuis le 8 mai 2007 et elle a produit à l'appui de ses dires un jugement du 8 mai 2007 sur mesures protectrices de l'union conjugale.
Au début de l'année 2009, X._ a demandé à l'Office cantonal de renouveler son autorisation de séjour. Par décision du 23 octobre 2009, l'Office cantonal a rejeté la requête et imparti à l'intéressé un délai de départ échéant au 15 janvier 2010. Il a notamment retenu que les époux X._ vivaient séparés depuis plus de deux ans et qu'aucune reprise de la vie commune n'était envisageable. A._ souhaitait d'ailleurs entamer une procédure de divorce. L'union conjugale avait duré moins de trois ans et X._ n'avait pas invoqué de raisons personnelles majeures justifiant la poursuite de son séjour en Suisse.
B. Par décision du 15 juin 2010, la Commission cantonale de recours en matière administrative du canton de Genève (ci-après: la Commission de recours) a rejeté le recours de X._ contre la décision de l'Office cantonal du 23 octobre 2009, en reprenant la motivation de celle-ci.
Le divorce des époux X._ est entré en force le 24 août 2010.
C. Par arrêt du 28 septembre 2010, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours de X._ contre la décision de la Commission de recours du 15 juin 2010. Il a développé la même argumentation que les autorités inférieures.
D. Le 1er novembre 2010, X._ a déposé au Tribunal fédéral un recours en matière de droit public contre l'arrêt du Tribunal administratif du 28 septembre 2010. Il conclut, sous suite de frais et dépens, principalement, à l'annulation de l'arrêt attaqué ainsi qu'au renouvellement de son autorisation de séjour et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité intimée pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il se plaint d'établissement inexact des faits et de violation du droit fédéral.
Le Tribunal administratif se réfère à l'arrêt attaqué. L'Office cantonal a déclaré n'avoir pas d'observations à formuler sur le recours.
L'Office fédéral des migrations n'a pas déposé de déterminations dans le délai imparti à cet effet.
Invité à se prononcer sur son divorce entré en force le 24 août 2010 et dont l'existence n'était pas constatée dans l'arrêt attaqué ni mentionnée dans le recours, le recourant s'est référé aux pièces versées à la procédure, déclarant ne pas se souvenir de la date exacte de l'entrée en force de cette décision.
Considérant en droit:
1. La demande de prolongation d'autorisation de séjour qui est à l'origine du présent litige a été déposée après le 1er janvier 2008, date de l'entrée en vigueur de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20). Il y a donc lieu d'appliquer le nouveau droit en l'espèce (art. 126 al. 1 LEtr a contrario; cf. arrêt 2C_546/2010 du 30 novembre 2010 consid. 1).
2. 2.1 D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
2.1.1 Selon l'art. 42 al. 1 LEtr, le conjoint d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui, l'art. 49 LEtr prévoyant une exception à l'exigence du ménage commun.
Le divorce du recourant est entré en force le 24 août 2010 et il convient, sous l'angle de la recevabilité, de compléter sur ce point l'état de fait de l'arrêt attaqué (art. 105 al. 2 LTF; cf. ATF 136 II 497 consid. 3.3). Par conséquent, l'intéressé ne peut plus se prévaloir d'un droit à une autorisation de séjour sur la base de l'art. 42 al. 1 LEtr en relation avec l'art. 49 LEtr. Ainsi, c'est en vain qu'il se plaint d'une violation des dispositions précitées et de l'art. 76 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201).
2.1.2 D'après l'art. 50 al. 1 LEtr, après la dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu de l'art. 42 LEtr subsiste lorsque l'union conjugale a duré au moins trois ans et que l'intégration est réussie (let. a) ou lorsque la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures (let. b). Contrairement à ce qu'a retenu le Tribunal administratif, le recourant soutient, d'une part, qu'il a effectivement vécu plus de trois ans en union conjugale et que son intégration est réussie et, d'autre part, que son autorisation de séjour devait être prolongée pour des raisons personnelles majeures. Dans ces circonstances, il convient d'admettre un droit, sous l'angle de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, permettant à l'intéressé de former un recours en matière de droit public. La question de savoir si c'est à juste titre que les juges cantonaux ont nié la réalisation des conditions susmentionnées ressortit au fond et non à la recevabilité (cf. arrêt 2C_487/2010 du 9 novembre 2010 consid. 2.1.2).
2.2 Pour le surplus, le présent recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF); en outre, il a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF) par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1 LTF). Par conséquent, il convient d'entrer en matière.
3. 3.1 Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Il y procède en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 2 LTF) et que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. art. 97 al. 1 in fine LTF). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente (cf. art. 97 al. 1 LTF), il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées. Sinon, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (ATF 135 II 313 consid. 5.2.2 p. 322; 133 IV 286 consid. 6.2 p. 288). En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (ATF 135 II 313 consid. 5.2.2 p. 322; 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254 s.).
3.2 Le recourant se plaint que le Tribunal administratif ait constaté les faits de manière manifestement inexacte en déclarant qu'un retour dans son pays d'origine ne serait pas particulièrement difficile puisque tous les membres de sa famille se trouvaient "en Tunisie", où il avait passé la majeure partie de sa vie, étant arrivé en Suisse à l'âge de "trente-trois" ans. Il fait le même reproche quand le Tribunal administratif affirme que le renvoi dans son pays d'origine est possible et licite et qu'il ajoute: "De plus, la Tunisie n'est pas un pays en guerre".
En déclarant que le recourant était arrivé en Suisse à trente-trois ans, après avoir passé la majeure partie de sa vie dans son pays d'origine, le Tribunal administratif a certes fait une erreur car, à ce moment, l'intéressé avait vingt-neuf ans. Cependant, le recourant ne démontre pas que la correction de cette inexactitude serait susceptible d'influer sur le sort de la cause et on ne voit pas que tel pourrait être le cas: même s'il est arrivé en Suisse à vingt-neuf ans, il a passé la plus grande partie de sa vie dans sa patrie.
En revanche, il y a lieu de rectifier l'emploi erroné du terme "Tunisie" utilisé à deux reprises à la place de "Nigéria" (arrêt attaqué, consid. 6 et 7b p. 7), car on ne peut pas exclure d'emblée toute incidence de cette confusion sur le sort du recours. On notera toutefois que, dans son état de fait, le Tribunal administratif s'est toujours référé au Nigéria. En outre, il a considéré à juste titre que tous les membres de la famille du recourant se trouvaient dans sa patrie et que celle-ci n'était pas en guerre.
4. 4.1 Le recourant reproche au Tribunal administratif d'avoir violé l'art. 50 al. 1 let. a LEtr ainsi que l'art. 77 al. 1 let. a et al. 4 OASA. Il déclare s'être marié le 26 février 2005 et avoir quitté le domicile conjugal en mai 2007. Il soutient cependant avoir continué à entretenir une relation conjugale et donc conservé une communauté familiale jusqu'en janvier 2010. Il se plaint également que le Tribunal administratif n'ait pas examiné la question de son intégration qu'il prétend réussie.
4.2 Le Tribunal administratif a retenu que les époux X._ ne faisaient plus ménage commun depuis le mois de mai 2007, sans qu'aucune raison spécifique ne justifie ce choix de vie. Après avoir rappelé que la notion d'union conjugale figurant à l'art. 50 al. 1 let. a LEtr supposait l'existence d'une communauté conjugale effectivement vécue (cf. arrêt 2C_416/2009 du 8 septembre 2009 consid. 2.1.2), il a considéré que la communauté conjugale du recourant avait duré à peine plus de deux ans, de sorte que la première condition de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr n'était pas remplie, ce qui le dispensait d'examiner si l'intégration de l'intéressé était réussie.
4.3 L'application que le Tribunal administratif a faite de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr n'est pas critiquable. En effet, on ne saurait suivre le recourant quand il soutient que la communauté familiale a été maintenue jusqu'en janvier 2010. L'intéressé qui veut invoquer la poursuite de la communauté familiale malgré la séparation des domiciles doit justifier cette séparation par des raisons majeures (cf. art. 49 LEtr; arrêts 2C_50/2010 du 17 juin 2010 consid. 2.2 et 2C_575/2009 du 1er juin 2010 consid. 3.5-3.7). Le recourant se contente de dire qu'il a quitté le domicile conjugal à la suite de problèmes conjugaux, mais qu'il a continué à entretenir une relation conjugale jusqu'en janvier 2010. Or, selon l'arrêt attaqué, le recourant affirmait, le 5 novembre 2007, qu'une reprise de la vie commune n'était pas prévue et sa femme déposait, le 10 juin 2009, une demande de confidentialité des données personnelles pour que son mari, dont elle voulait divorcer en fin d'année, ne puisse pas la retrouver. Dans ces circonstances, il est contraire aux faits retenus dans l'arrêt entrepris et non contestés par le recourant d'affirmer que la communauté familiale a perduré jusqu'en janvier 2010. Partant, le Tribunal administratif n'a pas violé le droit fédéral en considérant que la communauté conjugale des époux X._ avait duré à peine plus de deux ans. En outre, les conditions de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr étant cumulatives, le Tribunal administratif n'avait pas besoin d'examiner le degré d'intégration du recourant pour déclarer que ce dernier ne pouvait déduire aucun droit de la disposition précitée. C'est donc à tort que l'intéressé se plaint de violation de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr ainsi que de ses dispositions d'exécution figurant à l'art. 77 OASA.
5. 5.1 Le recourant fait grief au Tribunal administratif d'avoir violé les art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr ainsi que 77 al. 1 let. b et al. 2 OASA. Il prétend qu'un retour dans sa patrie compromettrait gravement sa sécurité, compte tenu de l'engagement religieux de son père. Il considère donc qu'en rendant l'arrêt entrepris, le Tribunal administratif a aussi commis un abus de son pouvoir d'appréciation contraire à l'art. 96 al. 1 LEtr.
5.2 Le Tribunal administratif a retenu que le recourant n'avait pas indiqué dans quelle mesure un retour dans son pays d'origine serait particulièrement difficile et il a considéré que ce ne serait pas le cas d'autant que l'intéressé y avait passé la plus grande partie de sa vie et qu'il y retrouverait tous les membres de sa famille.
5.3 L'art. 50 LEtr précise à son alinéa 2 que les raisons personnelles majeures visées à son alinéa 1 let. b sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale et que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise. La jurisprudence a récemment souligné que l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr a pour vocation d'éviter les cas de rigueur ou d'extrême gravité qui peuvent être provoqués notamment par la violence conjugale, le décès du conjoint ou des difficultés de réintégration dans le pays d'origine. Sur ce point, l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr n'est pas exhaustif et laisse aux autorités une certaine liberté d'appréciation humanitaire (ATF 136 II 1 consid. 5.3 p. 4). Selon leur intensité, la violence conjugale ou les difficultés de réintégration peuvent suffire isolément à constituer des raisons personnelles majeures (cf. ATF 136 II 1 consid. 5.3 p. 4).
Dans la présente espèce, il n'a jamais été question de violence conjugale et le recourant a toujours affirmé être resté en bons termes avec sa femme après leur séparation. Par ailleurs, la réintégration sociale de l'intéressé dans sa patrie devrait s'effectuer relativement aisément dès lors qu'il y a vécu jusqu'à vingt-neuf ans et qu'il y retrouvera toute sa famille. Pour le surplus, on ne voit pas que le retour du recourant au Nigéria l'exposerait à des dangers plus graves que ses compatriotes, notamment chrétiens, qui sont restés au pays. En tout cas, il n'en apporte pas la preuve. Dans ces conditions, le Tribunal administratif a estimé à juste titre qu'il n'y avait pas de raisons personnelles majeures justifiant la poursuite du séjour du recourant en Suisse. En rendant l'arrêt attaqué, il n'a donc pas violé l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr ni ses dispositions d'exécution figurant à l'art. 77 OASA; il n'a pas non plus abusé de son pouvoir d'appréciation (cf. art. 96 al. 1 LEtr).
Au demeurant, contrairement à ce que le recourant semble croire, le fait que le Département fédéral des affaires étrangères informe les éventuels voyageurs des risques qu'ils pourraient encourir au Nigéria n'empêche pas le renvoi des Nigérians dans leur patrie. Le Tribunal fédéral a d'ailleurs confirmé récemment des décisions aboutissant à de tels renvois (cf. arrêts 2C_773/2010 du 10 février 2011 et 2C_195/2010 du 23 juin 2010).
6. Au vu de ce qui précède, il y a lieu de rejeter le recours.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Office cantonal de la population et à la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 21 mars 2011
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
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