Erwägungen:
1. Der 1971 geborene serbische Staatsangehörige X._ heiratete am 16. Dezember 2006 eine in Zürich niedergelassene Landsfrau; er erhielt gestützt auf diese Ehe eine Aufenthaltsbewilligung, die zuletzt bis zum 14. Juli 2011 verlängert wurde. Mit Verfügung vom 19. Juli 2011 lehnte das Migrationsamt des Kantons Zürich das Begehren um eine weitere Bewilligungsverlängerung ab; zugleich wies es X._ aus der Schweiz weg.
Am 7./8. September 2011 gelangte X._ mit Rekurs an die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich. Diese trat mit Entscheid vom 13. Oktober 2011 darauf nicht ein, weil die Rechtsmittelfrist verpasst worden sei. Die gegen diesen Nichteintretensentscheid erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 5. Dezember 2011 ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 6. Januar 2012 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei ihm die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss Art. 42 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten (Abs. 1); in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze (Abs. 2). Die Begründung hat sachbezogen zu sein, d.h. der Beschwerdeführer muss auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen konkret eingehen.
Nicht unmittelbar gerügt werden kann die Verletzung von kantonalem Gesetzesrecht, sondern allein die Verletzung von schweizerischem Recht (Art. 95 BGG). Beruht ein Entscheid auf kantonalem Recht, kann im Wesentlichen bloss gerügt werden, dessen Anwendung verstosse gegen verfassungsmässige Rechte; entsprechende Rügen bedürfen gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG spezieller Geltendmachung und Begründung (BGE 135 III 513 E. 4.3 S. 521 f.; 134 I 153 E. 4.2.2 S. 158; 134 II 349 E. 3 S. 351 f.; 133 III 462 E. 2.3 S. 466).
Sodann ist das Bundesgericht an die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz gebunden (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, der Beschwerdeführer lege dar, dass und inwiefern diese offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich seien oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhten (Art. 97 Abs. 1 bzw. 105 Abs. 2 BGG). Die Erhebung und Begründung von Sachverhaltsrügen muss dabei im Wesentlichen den Anforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG (Verletzung verfassungsmässiger Rechte) genügen (BGE 136 II 304 E. 2.4 u. 2.5 S. 313 f. mit Hinweisen).
2.2 Gegenstand des angefochtenen Urteils ist ausschliesslich die Frage, ob die Vorinstanz des Verwaltungsgerichts auf den dort erhobenen Rekurs hätte eintreten müssen. Weder der Antrag des Beschwerdeführers auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung noch die materiellen Ausführungen betreffend die Bewilligungsvoraussetzungen sind mithin zu hören.
2.2.1 Das Verwaltungsgericht hat festgestellt, dass der Beschwerdeführer die Verfügung des Migrationsamtes vom 19. Juli 2011 ein erstes Mal am 27. Juli 2011 erhalten habe, weshalb die Rekursfrist am 26. August 2011 abgelaufen sei (E. 2.3 und 2.4 des Urteils); diese tatsächliche Feststellung ist für das Bundesgericht verbindlich, da der Beschwerdeführer deren offensichtliche Unrichtigkeit nicht aufzeigt (s. vorstehend E. 2.1). Es stellte sich daher dem Verwaltungsgericht nur noch die Frage, ob ein Fristwiederherstellungsgrund vorliege, welcher die Sicherheitsdirektion zum Eintreten auf den verspäteten Rekurs verpflichtet hätte.
2.2.2 Ob Fristwiederherstellung zu gewähren ist, ist für das vor Zürcher Verwaltungsbehörden geführte Verfahren § 12 Abs. 2 des kantonalen Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 24. Mai 1959 (VRG) massgeblich. Danach kann eine versäumte Frist wiederhergestellt werden, wenn dem Säumigen keine grobe Nachlässigkeit zur Last fällt und er innert zehn Tagen nach Wegfall des Grundes, der die Einhaltung der Frist verhindert hat, ein Gesuch um Wiederherstellung einreicht; wird die Wiederherstellung gewährt, so beträgt die Frist zur Nachholung der versäumten Rechtshandlung zehn Tage.
Das Verwaltungsgericht ging in tatsächlicher Hinsicht - wiederum nicht formgerecht bestritten - davon aus, dass der Beschwerdeführer spätestens am 20. August 2011 zum zweiten Mal in den Besitz der Verfügung des Migrationsamtes gelangt sei, nachdem er möglicherweise vorübergehend keinen Zugriff darauf gehabt habe. Es zog daraus in rechtlicher Hinsicht den Schluss, dass er grobfahrlässig gehandelt habe, indem er den Rekurs nicht rechtzeitig innert der noch bis 26. August 2011 laufenden Rechtsmittelfrist eingereicht habe. Zusätzlich hält das Verwaltungsgericht dem Beschwerdeführer vor, dass er nach Wegfall des Hinderungsgrundes am 20. August 2011 nicht binnen zehn Tagen ein Fristwiederherstellungsgesuch gestellt habe; die Rekurseingabe vom 7./8. September 2011 sei in jeder Hinsicht verspätet gewesen. Zu dieser Gesetzesanwendung lässt sich der Beschwerdeschrift nichts Konkretes entnehmen. Der Beschwerdeführer unterlässt es aufzuzeigen, inwiefern das Verwaltungsgericht das einschlägige kantonale Recht willkürlich angewendet habe bzw. worin dessen Urteil im Ergebnis gegen schweizerisches Recht verstossen könnte.
2.3 Die Beschwerde enthält mithin offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.4 Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Januar 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller