Erwägungen:
1. A._, 1970 geborener Staatsangehöriger von Südafrika, reiste anfangs 2000 in die Schweiz ein und heiratete am 31. März 2000 eine Schweizer Bürgerin. Er erhielt die Aufenthaltsbewilligung für den Kanton Zürich. Am 26. Dezember 2000 wurde die gemeinsame Tochter F._ geboren. In den Genuss der Niederlassungsbewilligung gelangte A._ am 19. Mai 2006. Die Ehe wurde am 13. März 2008 rechtskräftig geschieden, die Tochter unter die elterliche Sorge der Mutter gestellt. Diese ist 2011 verstorben; das Sorgerecht über F._, die Schweizer Bürgerin ist, ging nicht an den Vater; vielmehr wurde über die Tochter eine Vormundschaft nach Art. 368 ZGB errichtet.
A._ pflegte vor seiner Heirat eine Beziehung mit B._, einer 1979 geborenen Staatsangehörigen von Burkina Faso. Mit ihr zusammen hat er die am 9. April 1997 geborene Tochter E._. B._ reiste im Oktober 2007 in die Schweiz ein und ersuchte am 1. Dezember 2008 im Kanton Zürich um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zwecks Heirat mit A._; beide Eltern ersuchten zugleich darum, es sei der im Oktober desselben Jahres eingereisten Tochter E._ eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. A._ und B._ heirateten am 4. Februar 2011. Am 29. Mai 2011 wurde die gemeinsame Tochter D._ geboren; zudem haben sie zusammen einen vorehelich am 25. Oktober 2008 geborenen Sohn C._.
Bereits zuvor, am 10. September 2010, widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich die Niederlassungsbewilligung von A._; zugleich wies es die Gesuche von B._, E._ und des Sohnes C._ ab; es ordnete gegen die ganze Familie die Wegweisung aus der Schweiz an. Den gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 20. Oktober 2011 im Wesentlichen ab; einzig bezüglich E._ hiess sie den Rekurs insofern gut, als sie die Sache zu gesonderter Abklärung von deren ausländerrechtlichem Status an das Migrationsamt zurückwies.
Mit Urteil vom 22. Februar 2012 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den Rekursentscheid der Sicherheitsdirektion erhobene Beschwerde ab. Es setzte den Eltern sowie den beiden Kleinkindern eine neue Ausreisefrist auf Ende Mai 2012 an.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 29. März 2012 beantragen A._ und B._ für sich und die beiden Kinder C._ und D._, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben; es sei vom Widerruf der Niederlassungsbewilligung des Ehemanns und Vaters abzusehen und den übrigen Familienangehörigen sei eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen; evtl. sei das Migrationsamt anzuweisen, beim Bundesamt für Migration vorstellig zu werden, damit den Beschwerdeführern und den drei Kindern (einschliesslich E._) eine vorläufige Aufnahme zugebilligt werde.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten. In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; der Beschwerdeführer muss gezielt auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz eingehen. Besonderes gilt für die Kritik an den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen: An die tatsächlichen Feststellungen seiner Vorinstanzen ist das Bundesgericht grundsätzlich gebunden (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, diese seien offensichtlich unrichtig oder beruhten auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (Art. 105 Abs. 2 bzw. 97 Abs. 1 BGG). Dabei fallen letztlich bloss die Rügen in Betracht, die Sachverhaltsfeststellung sei willkürlich oder sie beruhe auf der Verletzung von Verfahrensrechten (willkürliche Anwendung kantonaler Verfahrensvorschriften, Verletzung des rechtlichen Gehörs); entsprechende Rügen müssen den strengen Begründungsanforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG genügen (BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f.; 134 II 244 E. 2.2 S. 246).
2. 2.1 Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten. In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; der Beschwerdeführer muss gezielt auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz eingehen. Besonderes gilt für die Kritik an den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen: An die tatsächlichen Feststellungen seiner Vorinstanzen ist das Bundesgericht grundsätzlich gebunden (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, diese seien offensichtlich unrichtig oder beruhten auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (Art. 105 Abs. 2 bzw. 97 Abs. 1 BGG). Dabei fallen letztlich bloss die Rügen in Betracht, die Sachverhaltsfeststellung sei willkürlich oder sie beruhe auf der Verletzung von Verfahrensrechten (willkürliche Anwendung kantonaler Verfahrensvorschriften, Verletzung des rechtlichen Gehörs); entsprechende Rügen müssen den strengen Begründungsanforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG genügen (BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f.; 134 II 244 E. 2.2 S. 246).
2.2 2.2.1 Hauptsächlicher Gegenstand des Verfahrens ist der Widerruf der Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers 1. Lässt sich diese Massnahme nicht beanstanden, entfällt die Grundlage für eine Bewilligungserteilung an die übrigen Beschwerdeführer; sie haben kein eigenständiges Recht auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung.
2.2.2 Dem Beschwerdeführer 1 ist die Niederlassungsbewilligung gestützt auf Art. 63 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 62 lit. a AuG widerrufen worden. Danach kann die Bewilligung entzogen werden, wenn der Ausländer im Bewilligungsverfahren falsche Angaben macht oder wesentliche Tatsachen verschwiegen hat. Das Verwaltungsgericht wirft dem Beschwerdeführer 1 vor, dass seine Ehe mit der Schweizerin, die Grundlage und Voraussetzung für die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung und schliesslich für die Erteilung der Niederlassungsbewilligung war, zum Zeitpunkt des Erwerbs der Letzteren längst bloss noch der Form nach bestanden habe; es habe sich dabei um eine wesentliche Tatsache im Sinne von Art. 62 lit. a AuG gehandelt, bei deren Kenntnis die Niederlassungsbewilligung unter keinen Umständen erteilt worden wäre. Dabei hat das Verwaltungsgericht sich insbesondere minutiös mit den verschiedenen Aussagen der früheren Ehefrau des Beschwerdeführers befasst, die diese im Laufe der Zeit auf jeweiliges behördliches Befragen hin gemacht hatte, und zusätzlich das schon 1996 bestehende Verhältnis des Beschwerdeführers 1 zur Beschwerdeführerin 2, seiner heutigen Ehefrau, in Rechnung gestellt; ebenso hat es die jeweilen vom Beschwerdeführer 1 eingenommenen Standpunkte gewertet. Es kam nach Würdigung zahlreicher Indizien zum seiner Ansicht nach einzig möglichen Schluss, dass die eheliche Gemeinschaft in der ersten Hälfte Dezember 2000 und damit nach bloss achteinhalb Monaten Ehedauer aufgegeben worden sei. Weiter hat das Verwaltungsgericht sich mit der Situation der 1997 geborenen Tochter E._ befasst und festgestellt, dass heute keine nennenswerte Beziehung zwischen dieser und ihren Eltern vorliege.
2.2.3 Die Beschwerdeschrift lässt zunächst jegliche den Anforderungen von Art. 97 Abs. 1 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG genügende Auseinandersetzung mit den umfangreichen Sachverhaltsabklärungen und -feststellungen des Verwaltungsgerichts vermissen; insbesondere entbehrt die rudimentäre Gehörsverweigerungsrüge auf dem Hintergrund der Erwägungen des Verwaltungsgerichts der notwendigen Substanziierung. Inwiefern und in welcher Hinsicht beim mithin für das Bundesgericht verbindlich festgestellten Sachverhalt schweizerisches Recht (Art. 95 BGG) verletzt worden sei, legen die Beschwerdeführer sodann nicht nachvollziehbar dar. Der vage Hinweis auf Art. 8 EMRK in Bezug auf die Tochter E._ genügt angesichts von E. 6.4 des angefochtenen Urteils den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG offensichtlich nicht.
Jeglicher Begründung entbehrt der aber ohnehin unzulässige (vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 3 BGG) Antrag betreffend die vorsorgliche Aufnahme.
2.3 Die Beschwerde enthält offensichtlich in keinerlei Hinsicht eine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.4 Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist schon darum nicht zu entsprechen, weil die Beschwerde aussichtslos erschien.
Damit sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) nach Massgabe von Art. 66 Abs. 1 erster Satz und Abs. 5 den Beschwerdeführern 1 und 2, Eltern der minderjährigen Beschwerdeführer 3 und 4, aufzuerlegen.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden den Beschwerdeführern 1 und 2 unter solidarischer Haftung auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. April 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller