Sachverhalt:
A.
Die A._ GmbH (Mieterin, Beschwerdeführerin) und die Rechtsvorgängerin der B._ AG (Vermieterin, Beschwerdegegnerin) schlossen am 6. Dezember 2004 einen Mietvertrag über ein Bistro-Café mit Kiosk und Take Away im Parkhaus C._ in Zürich ab.
B.
Am 9. Januar 2015 machte die Vermieterin beim Handelsgericht des Kantons Zürich ein Ausweisungsbegehren gegen die Mieterin anhängig.
Nach Einholung einer schriftlichen Stellungnahme der Mieterin befahl das Einzelgericht am Handelsgericht dieser mit Urteil vom 20. Februar 2015 im Verfahren gemäss Art. 257 ZPO, das Mietobjekt "unverzüglich zu verlassen und der Klägerin in geräumtem und gereinigtem Zustand ordnungsgemäss zu übergeben, unter Androhung der Zwangsvollstreckung im Unterlassungsfall" (Dispositiv-Ziffer 1). Überdies wies es das Stadtammannamt Zürich 1 an, diesen Befehl auf Verlangen der Vermieterin zu vollstrecken (Dispositiv-Ziffer 2).
C.
Die Mieterin verlangt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Handelsgerichts sei vollumfänglich aufzuheben. Eventualiter seien die Dispositiv-Ziffern 1 und 2 sowie 3 (betreffend Gerichtsgebühr) und 5 (betreffend Parteientschädigung) aufzuheben "und zur erneuten Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen".
Die Vermieterin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
D.
Mit Präsidialverfügung vom 8. Juni 2015 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt, nachdem diese mit Präsidialverfügung vom 10. April 2015 bereits superprovisorisch gewährt worden war.
Erwägungen:
1.
Das angefochtene Urteil des Handelsgerichts im Verfahren um Rechtsschutz in klaren Fällen (Art. 257 ZPO) ist ein Endentscheid (Art. 90 BGG) einer letzten kantonalen Instanz im Sinne von Art. 75 Abs. 2 lit. b BGG (siehe zur Zuständigkeit des Handelsgerichts nach Art. 6 ZPO allgemein BGE 140 III 155; vgl. demgegenüber BGE 139 III 457 E. 3 und 4 hinsichtlich der im vereinfachten Verfahren zu beurteilenden mietrechtlichen Streitigkeiten). Gegen Entscheide der als einzige kantonale Instanzen im Sinne von Art. 6 ZPO urteilenden Handelsgerichte ist die Beschwerde an das Bundesgericht gemäss Art. 74 Abs. 2 lit. b BGG streitwertunabhängig gegeben (BGE 139 III 67 E. 1.2).
Die Beschwerdeschrift hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). Da die Beschwerde in Zivilsachen ein reformatorisches Rechtsmittel darstellt (siehe Art. 107 Abs. 2 BGG), ist grundsätzlich ein materieller Antrag erforderlich. Rechtsbegehren, die wie dasjenige der Beschwerdeführerin auf blosse Aufhebung des angefochtenen Urteils und Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung lauten, genügen in der Regel nicht und machen die Beschwerde unzulässig (BGE 134 III 379 E. 1.3; 133 III 489 E. 3.1 mit Hinweisen). Aus der vorliegenden Beschwerde geht allerdings zweifellos hervor, dass die nicht anwaltlich vertretene Beschwerdeführerin in der Sache die Abweisung des Ausweisungsbegehrens der Beschwerdegegnerin bewirken möchte, womit ihr Antrag genügt (siehe BGE 136 V 131 E. 1.2; 134 III 235 E. 2 mit Hinweisen).
Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
2.
Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 mit Hinweisen).
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von Art. 64 Abs. 1 lit. a ZPO. Sie macht geltend, sie habe, nachdem die Beschwerdegegnerin das Mietverhältnis am 12. November 2014 (zum wiederholten Mal) ausserordentlich gekündigt habe, am 18. Dezember 2014 ein Kündigungsschutzbegehren bei der Schlichtungsbehörde Zürich eingereicht. Angesichts dieses rechtshängigen Verfahrens - so die Beschwerdeführerin - hätte das Handelsgericht auf das Ausweisungsbegehren der Beschwerdegegnerin vom 9. Januar 2015 nicht eintreten dürfen.
3.2. Das Bundesgericht ist in seiner mietrechtlichen Rechtsprechung wiederholt zumindest implizit davon ausgegangen, dass über ein Ausweisungsbegehren im summarischen Verfahren um Rechtsschutz in klaren Fällen gemäss Art. 257 ZPO auch dann entschieden werden darf, wenn die vorangehende ausserordentliche Kündigung wegen Zahlungsrückstand (Art. 257d OR) vom Mieter gerichtlich angefochten wurde und das resultierende mietrechtliche Verfahren noch nicht rechtskräftig erledigt ist (siehe etwa die Urteile 4A_252/2014 vom 28. Mai 2014 E. 3 und 4; 4A_265/2013 vom 8. Juli 2013 E. 6; 4A_187/2012 vom 10. Mai 2012 E. 3; 4A_7/2012 vom 3. April 2012 E. 2; 4A_585/2011 vom 7. November 2011 E. 3; vgl. ferner Urteil 4A_68/2014 vom 16. Juni 2014 E. 4, nicht publ. in: BGE 140 III 315). Die entsprechende Möglichkeit wird auch von der herrschenden Lehre und in der kantonalen Gerichtspraxis bejaht, wobei teilweise ausdrücklich darauf hingewiesen wird, dass die Rechtshängigkeit des Kündigungsschutzbegehrens der Ausweisung wegen deren unterschiedlichen Streitgegenstandes nicht im Sinne von Art. 64 Abs. 1 lit. a ZPO entgegenstehe (siehe Bohnet/Conod, La fin du bail et l'expulsion du locataire, in: 18e Séminaire sur le droit du bail, Bohnet und Carron [Hrsg.], 2014, S. 116 Rz. 165; Gasser/Rickli, Schweizerische Zivilprozessordnung [ZPO], 2. Aufl. 2014, N. 11 zu Art. 257 ZPO; Hofmann, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2. Aufl. 2013, N. 18a zu Art. 257 ZPO; Hohl, Procédure civile, Bd. II, 2. Aufl. 2010, S. 261 f. Rz. 1439-1443; Jent-Sørensen, in: ZPO, Oberhammer/Domej/Haas [Hrsg.], 2. Aufl. 2014, N. 17 f. zu Art. 257 ZPO; Meier, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 2010, S. 373; Staehelin/Staehelin/Grolimund, Zivilprozessrecht, 2. Aufl. 2013, § 21 Rz. 56; Sutter-Somm/Lötscher, in: Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger [Hrsg.], 2. Aufl. 2013, N. 38a zu Art. 257 ZPO; Tanner, Die Ausweisung des Mieters im Rechtsschutz in klaren Fällen, ZZZ 2010 S. 315 f.; Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 1. Juli 2011, in: ZR 110/2011 Nr. 54 E. II./1-8; vgl. auch Bisang, Neue Zivilprozessordnung: Neuerungen im Schlichtungsverfahren bzw. Mietprozess unter besonderer Berücksichtigung der Ausweisung, MietRecht Aktuell 2010 S. 113 f.; Göksu, in Schweizerische Zivilprozessordnung [ZPO], Brunner/Gasser/Schwander [Hrsg.], 2011, N. 15 zu Art. 257 ZPO; Spichtin, Der Rechtsschutz in klaren Fällen nach Art. 257 ZPO, 2012, S. 135-137 Rz. 296; abweichend Thanei, Auswirkungen der neuen Schweizerischen Zivilprozessordnung auf die mietrechtlichen Verfahren, insbesondere auf das Schlichtungsverfahren, mp 2009 S. 195 f.; differenzierend Lachat, Procédure civile en matière de baux et loyers, 2011, S. 168 f.).
Diese Auffassung lässt sich denn auch auf die Entstehungsgeschichte von Art. 257 ZPO stützen, zeigen doch die Materialien, dass das Parlament die früher geltende Regel zur Koordination von Kündigungsanfechtung und Ausweisung mittels Kompetenzattraktion beim Ausweisungsrichter (aArt. 274g OR) im Rahmen des Erlasses der Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 ersatzlos aufhob, weil es der Ansicht war, dass das summarische Verfahren "in der Variante nach Art. 257 ZPO - und nur in dieser - für die Gewährung von raschem Rechtsschutz in Ausweisungssachen ausreiche" (BGE 139 III 38 E. 2.5 mit Hinweisen). Dabei ging es offenbar davon aus, im Ausweisungsverfahren nach Art. 257 ZPO könne vorfrageweise über die Gültigkeit der Kündigung entschieden werden, weshalb - in liquiden Fällen - mittels Gutheissung des klägerischen Begehrens eine Verzögerung der Ausweisung durch Abwarten des mietrechtlichen Kündigungsschutzverfahrens vermieden werde (siehe zum Gesetzgebungsverfahren auch Bisang, a.a.O., S. 111 f.; Spichtin, a.a.O., S. 134 Rz. 294; jeweils mit Hinweisen auf die Ratsdebatten; vgl. ferner Botschaft vom 28. Juni 2006 zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, BBl 2006 7352 zu Art. 253, wonach der Rechtsschutz in klaren Fällen etwa für die Ausweisung infolge ausserordentlicher Kündigung "spielen" werde, "so bei Zahlungsverzug [Art. 257d OR] und Konkurs [Art. 266h OR] einer Mieterin oder eines Pächters", wo sich die Sachlage durch Urkunden liquide beweisen lasse [Mahnungen, Fristansetzungen, Kündigungen] und die Erstreckung von Gesetzes wegen ausgeschlossen sei).
Soweit die Gültigkeit der Kündigung des Mietvertrages demzufolge im Ausweisungsverfahren als Vorfrage zu beurteilen ist, beziehen sich die Voraussetzungen von Art. 257 Abs. 1 ZPO auch darauf (dazu näher Erwägung 4.2). Sind sie nicht erfüllt und kann der Rechtsschutz in klaren Fällen deshalb nicht gewährt werden, so hat das Gericht nach Art. 257 Abs. 3 ZPO auf das Gesuch nicht einzutreten.
3.3. Somit kann festgehalten werden, dass ein Begehren um Ausweisung eines Mieters im Verfahren um Rechtsschutz in klaren Fällen nach Art. 257 ZPO grundsätzlich auch dann zulässig ist, wenn der Mieter die vorangehende Kündigung gerichtlich angefochten hat und dieses Verfahren hängig ist. Das angefochtene Urteil des Handelsgerichts ist insofern nicht zu beanstanden.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin bringt sodann vor, die Vorinstanz hätte dem Ausweisungsbegehren nicht stattgeben dürfen, weil die Voraussetzungen von Art. 257 Abs. 1 ZPO nicht erfüllt seien. Sie rügt eine Verletzung dieser Bestimmung, des Willkürverbots (Art. 9 BV) und sinngemäss ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV).
4.2.
4.2.1. Das Gericht gewährt Rechtsschutz im summarischen Verfahren gemäss Art. 257 Abs. 1 ZPO, wenn: a. der Sachverhalt unbestritten oder sofort beweisbar ist; und b. die Rechtslage klar ist.
Mit Blick darauf, dass ein Urteil, mit dem nach Art. 257 ZPO Rechtsschutz gewährt wird, der materiellen Rechtskraft fähig ist, wird von der klagenden Partei verlangt, dass sie sofort den vollen Beweis für die anspruchsbegründenden Tatsachen erbringt, so dass klare Verhältnisse herrschen (BGE 141 III 23 E. 3.2; 138 III 620 E. 5.1.1 S. 622 f.). Eine klare Rechtslage ist gegeben, wenn sich die Rechtsfolge bei der Anwendung des Gesetzes unter Berücksichtigung der Lehre und Rechtsprechung ohne Weiteres ergibt und damit die Rechtsanwendung zu einem eindeutigen Ergebnis führt. Dagegen ist die Rechtslage nicht klar, wenn die Anwendung einer Norm einen Ermessens- oder Billigkeitsentscheid des Gerichts mit wertender Berücksichtigung der gesamten Umstände erfordert (BGE 141 III 23 E. 3.2 S. 26; 138 III 123 E. 2.1.2 mit Hinweisen).
Für die Verneinung eines klaren Falles genügt es, dass die beklagte Partei substanziiert und schlüssig Einwendungen vorträgt, die in tatsächlicher Hinsicht nicht sofort widerlegt werden können und die geeignet sind, die bereits gebildete richterliche Überzeugung zu erschüttern. Demgegenüber ist ein klarer Fall zu bejahen, wenn das Gericht aufgrund der Aktenlage zur Überzeugung gelangt, der Anspruch der klagenden Partei sei ausgewiesen und eine eingehende Abklärung der beklagtischen Einwände könne daran nichts ändern; offensichtlich unbegründete oder haltlose Bestreitungen des Anspruchs genügen für die Verneinung eines klaren Falles nicht (BGE 138 III 620 E. 5.1.1; Urteil 4A_688/2014 vom 15. April 2015 E. 3.1).
4.2.2. In der vorliegenden Konstellation, dass die Ausweisung gestützt auf eine Kündigung angeordnet werden soll, die von der Mieterin angefochten wurde (siehe Erwägung 3), ist zu Gunsten der Mieterin zu beachten, dass im summarischen Verfahren grundsätzlich die Verhandlungsmaxime gilt. In dem für mietrechtlichen Kündigungsschutz vorgesehenen vereinfachten Verfahren ist der Sachverhalt dagegen im Rahmen der sozialen Untersuchungsmaxime gemäss Art. 243 Abs. 2 lit. c in Verbindung mit Art. 247 Abs. 2 lit. a ZPO von Amtes wegen festzustellen. Damit das vom Gesetzgeber durch diese Bestimmungen verfolgte Ziel nicht über den Rechtsschutz in klaren Fällen unterlaufen werden kann, ist dieser gemäss der bundesgerichtlichen Praxis nur zu gewähren, wenn keine Zweifel an der Vollständigkeit der Sachverhaltsdarstellung bestehen und die Kündigung gestützt darauf als klar berechtigt erscheint (Urteile 4A_265/2013 vom 8. Juli 2013 E. 6; 4A_7/2012 vom 3. April 2012 E. 2.5).
4.3. Gemäss den verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz (Erwägung 2) leistete die Beschwerdeführerin die Mietzins- und Nebenkostenzahlungen seit Anfang 2014 nur noch unter Kündigungsandrohung, weshalb die Beschwerdegegnerin das Mietverhältnis am 15. Juli 2014 ordentlich per 30. September 2015 kündigte. Mit Schreiben vom 9. September 2014 forderte die Beschwerdegegnerin die Beschwerdeführerin auf, die Zahlungen der Mietzinse für August und September 2014 innert 30 Tagen nach Zustellung des Schreibens zu leisten, unter der Androhung, dass sie andernfalls gestützt auf Art. 257d OR ausserordentlich kündigen werde. Da die Beschwerdeführerin der Aufforderung nicht nachkam, kündigte die Beschwerdegegnerin am 21. Oktober 2014 gestützt auf Art. 257d Abs. 2 OR ausserordentlich, entgegenkommenderweise erneut erst per 30. September 2015. In dieser Kündigung behielt sie sich ausdrücklich eine vorzeitige Auflösung des Mietverhältnisses gestützt auf Art. 257d Abs. 2 OR für den Fall weiterer Mietzins- und Nebenkostenausstände vor. Bereits vor dieser ausserordentlichen Kündigung hatte die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 2. Oktober 2014 erneut unter Kündigungsandrohung eine 30-tägige Zahlungsfrist für die ausstehenden Mietzinse für Oktober 2014 angesetzt. Da auch der Mietzins für Oktober 2014 nicht geleistet wurde, kündigte die Beschwerdegegnerin das Mietverhältnis am 12. November 2014 mit amtlichem Formular gestützt auf Art. 257d Abs. 2 OR per 31. Dezember 2014.
Die Vorinstanz erwog gestützt auf diesen Sachverhalt, die Beschwerdeführerin habe dadurch, dass sie den ausstehenden Mietzins für Oktober 2014 innert der von der Beschwerdegegnerin angesetzten Frist nicht geleistet habe, "einen neuen, ausserordentlichen Kündigungsgrund gesetzt". Die formalen Voraussetzungen der Kündigung wegen Zahlungsverzugs seien mit der Zahlungsaufforderung vom 2. Oktober 2014 und dem Kündigungsschreiben vom 12. November 2014 eingehalten worden. Da die Beschwerdegegnerin mit der Zahlungsaufforderung vom 2. Oktober 2014 bereits eine Frist für die Zahlung des Mietzinses für Oktober 2014 angesetzt habe, hätten sich weitere Zahlungsaufforderungen erübrigt. Die Beschwerdeführerin habe aufgrund der Kündigungsandrohung in der Zahlungsaufforderung vom 2. Oktober 2014 und in der Kündigung vom 21. Oktober 2014 mit der neuerlichen Kündigung rechnen müssen, und diese gehe, da sie eine frühere Beendigung des Mietverhältnisses bewirke, derjenigen vom 21. Oktober 2014 vor. Sie schloss, aufgrund des liquiden Sachverhaltes und der klaren Rechtslage habe die Beschwerdeführerin die Mieträumlichkeiten antragsgemäss zu verlassen.
4.4. Die Beschwerdeführerin wendet sich gegen diese Würdigung des Handelsgerichts. Sie meint, die Beschwerdegegnerin habe sie mit ihrer ausserordentlichen Kündigung (vom 21. Oktober 2014) "zum selben Termin wie die ordentliche Kündigung" dazu veranlasst, ihr (erstes) Kündigungsschutzbegehren zurückzuziehen, und "eine Vertrauensgrundlage geschaffen, gemäss welcher der Beschwerdeführerin ausreichend Zeit eingeräumt wurde, um sich ein neues Lokal zu suchen." Mit der zweiten ausserordentlichen Kündigung habe sie "neue, vollendete Tatsachen geschaffen", die als Verstoss gegen das Prinzip von Treu und Glauben zu qualifizieren seien. Der Vorinstanz wirft die Beschwerdeführerin vor, sich mit diesem Argument nicht auseinandergesetzt zu haben.
Zu Unrecht: Das Handelsgericht befasste sich durchaus mit dem entsprechenden Einwand der Beschwerdeführerin, hielt ihn indessen angesichts des festgestellten, unbestrittenen Sachverhalts für unbegründet. Diese Auffassung leuchtet denn auch ohne Weiteres ein. Die Beschwerdeführerin vermag sie vor Bundesgericht jedenfalls nicht umzustossen, wenn sie bloss ihren pauschalen Vorwurf erneuert, die Kündigung der Beschwerdegegnerin verstosse gegen Treu und Glauben, ohne gleichzeitig zumindest schlüssig zu behaupten, dass die Voraussetzungen einer ausserordentlichen Kündigung wegen Zahlungsrückstand gemäss Art. 257d OR nicht vorgelegen hätten, etwa aufgrund einer Mietzinsstundung, oder aber, dass die Kündigung Art. 271 f. OR widerspreche. Alleine der Umstand, dass die Beschwerdegegnerin das Mietverhältnis möglicherweise schon früher hätte vorzeitig beenden können, reicht dazu nicht aus, ist doch ein Verstoss gegen Treu und Glauben bei einer gemäss den Regeln von Art. 257d OR ausgesprochenen Kündigung bloss sehr zurückhaltend anzunehmen (BGE 140 III 591 E. 1 mit Hinweisen).
Bei dieser Behauptungs- und Rechtslage durfte die Vorinstanz dem Ausweisungsbegehren auch unter Berücksichtigung des Umstandes stattgeben, dass parallel die Anfechtung der Kündigung hängig ist und dieses Verfahren vom Ausweisungsverfahren nicht unterlaufen werden darf (vgl. Erwägungen 3 und 4.2.2). Die Beschwerdeführerin vermag im bundesgerichtlichen Verfahren keine Zweifel daran zu wecken, dass die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz hinsichtlich der vorliegend entscheiderheblichen Vorfrage der Rechtsgültigkeit der Kündigung vollständig sind, und auch bei Geltung der sozialen Untersuchungsmaxime bestünde insofern kein weiterer Abklärungsbedarf.
Demnach steht der Schluss der Vorinstanz, der Sachverhalt sei liquid und die Rechtslage klar, im Einklang mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (siehe Urteil 4A_252/2014 vom 28. Mai 2014 E. 3 und 4 sowie dazu Bohnet/Conod, a.a.O., S. 121 Rz. 177; Urteil 4A_549/2013 vom 7. November 2013 E. 4), und er ist von Bundesrechts wegen nicht zu beanstanden. Die gerügten Rechtsverletzungen liegen nicht vor.
5.
Schliesslich kritisiert die Beschwerdeführerin die Formulierung des Urteilsdispositivs. Sie meint, die Vorinstanz sei, indem sie "die sofortige Vollstreckbarkeit" der Ausweisung (auf Verlangen der Beschwerdegegnerin) angeordnet habe, über das Rechtsbegehren der Beschwerdegegnerin hinausgegangen, gemäss dem das Stadtammannamt anzuweisen sei, den Ausweisungsbefehl "nach Eintritt der Rechtskraft" zu vollstrecken. Damit habe sie Art. 58 Abs. 1 ZPO verletzt.
Ob die Präzisierung "nach Eintritt der Rechtskraft" tatsächlich einen Einfluss auf den Zeitpunkt der Vollstreckbarkeit des Ausweisungsbefehls hätte haben können und inwiefern ihr Fehlen im Urteilsspruch eine Verletzung der Dispositionsmaxime begründen soll, ist jedenfalls nicht ohne Weiteres erkennbar, braucht vorliegend aber nicht weiter beurteilt zu werden: Das Bundesgericht hat der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt, womit das angefochtene Urteil für die Zeit des bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens so oder anders nicht vollstreckt werden durfte. Spätestens mit dem vorliegenden Entscheid in der Sache wird die Frage der Vollstreckbarkeit während des Beschwerdeverfahrens sodann gegenstandslos. Die Beschwerdeführerin hat von vornherein kein schutzwürdiges Interesse an einer entsprechenden Änderung des angefochtenen Urteils, und ihre Beschwerde ist in diesem Punkt nicht zulässig (vgl. Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG).
6.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (siehe Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. August 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Kölz