Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1981 geborene M._ arbeitete bis Ende Februar 2003 als Receptionistin im Hotel S._ in X._. Am 20. Juni 2003 meldete sie sich zur Arbeitsvermittlung an. Mit Verfügung vom 14. August 2003 wurde sie von der Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern (nachfolgend Kasse) wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit ab 1. März 2003 für die Dauer von 21 Tagen in der Anspruchsberechtigung eingestellt. In Gutheissung der hiegegen erhobenen Einsprache hob die Kasse die Verfügung mit Entscheid vom 5. September 2003 auf. Zudem eröffnete sie der Versicherten (wie bereits mit Schreiben vom 4. September 2003), die Sache sei dem Kantonalen Arbeitsamt (wira) zur Überprüfung der Vermittlungsfähigkeit ab 20. Juni 2003 überwiesen worden. Sie habe demnach einen Zahlungsstopp vorzunehmen; eine Auszahlung könne somit erst erfolgen, wenn das wira die Vermittlungsfähigkeit bejahe.
Mit Verfügung vom 4. Dezember 2003 verneinte das wira die Vermittlungsfähigkeit ab 20. Juni bis 10. Oktober 2003. Die dagegen erhobene Einsprache wies es mit Entscheid vom 29. März 2004 ab.
Mit Verfügung vom 4. Dezember 2003 verneinte das wira die Vermittlungsfähigkeit ab 20. Juni bis 10. Oktober 2003. Die dagegen erhobene Einsprache wies es mit Entscheid vom 29. März 2004 ab.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 21. Oktober 2004 ab.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 21. Oktober 2004 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt M._, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihre Vermittlungsfähigkeit für die Zeit vom 20. Juni bis 10. Oktober 2003 zu bejahen.
Das wira schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die für die Vermittlungsfähigkeit massgebenden gesetzlichen Bestimmungen (Art. 8 Abs. 1 lit. f und Art. 15 Abs. 1 AVIG) sowie die hiezu ergangene Rechtsprechung (BGE 126 V 522 Erw. 3a, 125 V 58 Erw. 6a, 123 V 216 Erw. 3, 120 V 388 Erw. 3a) korrekt dargelegt. Richtig ist insbesondere, dass nach der Rechtsprechung eine versicherte Person, die auf einen bestimmten Termin anderweitig disponiert hat und deshalb für eine neue Beschäftigung nur noch während relativ kurzer Zeit zur Verfügung steht, in der Regel als nicht vermittlungsfähig gilt. In einem solchen Fall sind nämlich die Aussichten, zwischen dem Verlust der alten und dem Antritt der neuen Stelle von einem andern Arbeitgeber angestellt zu werden, verhältnismässig gering. Entscheidend für die Beurteilung des Einzelfalles ist dabei, ob mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit angenommen werden kann, dass ein Arbeitgeber die versicherte Person für die konkret zur Verfügung stehende Zeit noch einstellen würde (BGE 126 V 522 Erw. 3a mit Hinweisen). Zutreffend sind auch die vorinstanzlichen Erwägungen zum Grundsatz von Treu und Glauben (Art. 9 BV; BGE 127 I 36 Erw. 3a, 127 V 258 Erw. 4b, je mit Hinweisen) und zu den nach der Rechtsprechung erforderlichen fünf Voraussetzungen für eine erfolgreiche Berufung auf den öffentlich-rechtlichen Vertrauensschutz bei einer falschen Auskunft einer Verwaltungsbehörde (BGE 121 V 66 Erw. 2a). Darauf wird verwiesen.
Zu ergänzen ist, dass eine Berufung auf den Vertrauensschutz nicht nur bei Erteilung einer falschen Auskunft, sondern auch bei unterlassener Auskunftserteilung möglich ist, sofern eine bestimmte gesetzlich oder nach den besonderen Umständen des Einzelfalles gebotene Auskunft im konkreten Anwendungsfall unterblieben ist (BGE 124 V 220 Erw. 2b/aa, 113 V 70 Erw. 2, 112 V 120 Erw. 3b; ARV 2002 Nr. 15 S. 115 Erw. 2c, 2000 Nr. 20 S. 98 Erw. 2b). Im Weiteren gelten die Grundsätze des Vertrauensschutzes auch, wenn die Behörde Anordnungen (Auszahlung von Leistungen) getroffen hat; denn mit dem Erlass einer konkreten Verfügung wird in der Regel eine noch viel eindeutigere Vertrauensbasis geschaffen als mit einer blossen Auskunft (BGE 114 Ia 107 Erw. 2a, 214 Erw. 3b, 113 V 70 Erw. 2, je mit Hinweisen; ARV 1999 Nr. 40 S. 237 Erw. 3a).
Zu ergänzen ist, dass eine Berufung auf den Vertrauensschutz nicht nur bei Erteilung einer falschen Auskunft, sondern auch bei unterlassener Auskunftserteilung möglich ist, sofern eine bestimmte gesetzlich oder nach den besonderen Umständen des Einzelfalles gebotene Auskunft im konkreten Anwendungsfall unterblieben ist (BGE 124 V 220 Erw. 2b/aa, 113 V 70 Erw. 2, 112 V 120 Erw. 3b; ARV 2002 Nr. 15 S. 115 Erw. 2c, 2000 Nr. 20 S. 98 Erw. 2b). Im Weiteren gelten die Grundsätze des Vertrauensschutzes auch, wenn die Behörde Anordnungen (Auszahlung von Leistungen) getroffen hat; denn mit dem Erlass einer konkreten Verfügung wird in der Regel eine noch viel eindeutigere Vertrauensbasis geschaffen als mit einer blossen Auskunft (BGE 114 Ia 107 Erw. 2a, 214 Erw. 3b, 113 V 70 Erw. 2, je mit Hinweisen; ARV 1999 Nr. 40 S. 237 Erw. 3a).
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin ist als kaufmännische Angestellte ausgebildet. Unbestritten und aus den Akten ersichtlich ist, dass sie ihre Saisonstelle als Receptionistin beim Hotel S._ per 28. Februar 2003 gekündigt und danach eine Sprachschule in Kanada besucht hatte. Am 20. Juni 2003 meldete sie sich zur Arbeitsvermittlung an. Sie gab an, dass sie ab Mitte Oktober 2003 zu 100 % die Ausbildung mit dem Ziel Berufsmatura aufnehmen werde und bis zu diesem Zeitpunkt eine Temporärarbeit suche. In der Folge bemühte sie sich um eine Stelle im kaufmännischen oder verwandten Bereich.
Die Vorinstanz kam in sorgfältiger Würdigung der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts zu Recht zum Schluss, dass die für eine allfällige Vermittlung zur Verfügung stehende Zeit vom 20. Juni bis 10. Oktober 2003 im konkreten Fall zu kurz war, um mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit davon ausgehen zu können, die Beschwerdeführerin wäre von einem andern Arbeitgeber angestellt worden. Erschwerend war insbesondere, dass die Monate Juli und August für Bürotätigkeiten typische Ferienmonate sind (vgl. auch den nicht publizierten Teil der Erw. 3b des Urteils BGE 126 V 520). Daran vermag auch nichts zu ändern, dass die Versicherte ab 8. September 2003 bis Mitte Oktober 2003 eine Temporärstelle als Büroangestellte/Telefonistin gefunden hatte. Denn angesichts der damaligen Lage auf dem Arbeitsmarkt muss diese Stelle als Glücksfall bezeichnet werden. Als Beweis für eine allgemein vorhandene Vermittlungsfähigkeit Arbeitsloser in derselben Situation kann sie nicht dienen (vgl. auch Urteil M. vom 13. Oktober 1995 Erw. 2d, C 211/95).
Die Vorinstanz kam in sorgfältiger Würdigung der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts zu Recht zum Schluss, dass die für eine allfällige Vermittlung zur Verfügung stehende Zeit vom 20. Juni bis 10. Oktober 2003 im konkreten Fall zu kurz war, um mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit davon ausgehen zu können, die Beschwerdeführerin wäre von einem andern Arbeitgeber angestellt worden. Erschwerend war insbesondere, dass die Monate Juli und August für Bürotätigkeiten typische Ferienmonate sind (vgl. auch den nicht publizierten Teil der Erw. 3b des Urteils BGE 126 V 520). Daran vermag auch nichts zu ändern, dass die Versicherte ab 8. September 2003 bis Mitte Oktober 2003 eine Temporärstelle als Büroangestellte/Telefonistin gefunden hatte. Denn angesichts der damaligen Lage auf dem Arbeitsmarkt muss diese Stelle als Glücksfall bezeichnet werden. Als Beweis für eine allgemein vorhandene Vermittlungsfähigkeit Arbeitsloser in derselben Situation kann sie nicht dienen (vgl. auch Urteil M. vom 13. Oktober 1995 Erw. 2d, C 211/95).
2.2 2.2.1 Die Versicherte bringt vor, am 18. August 2003 habe ihr die Kasse 4 Taggelder (30 kontrollierte Tage für Juni/Juli abzüglich 5 Wartetage und 21 Einstelltage) ausbezahlt. Damit sei ihre Vermittlungsfähigkeit faktisch bejaht worden. Deren nachträgliche Verneinung sei eine Strafaktion des wira wegen ihrer erfolgreichen Einsprache gegen die Einstellungsverfügung vom 14. August 2003.
2.2.2 Unstreitig ist, dass die Kasse der Versicherten am 18. August 2003 4 Taggelder ausgerichtet hat. Danach hat sie am 4. September 2003 einen Zahlungsstopp bis zum Entscheid über die Vermittlungsfähigkeit angeordnet.
Eine Rückforderung der bereits ausbezahlten Taggelder ist vorliegend nicht Anfechtungsgegenstand. Verwaltung und Vorinstanz haben demnach die Vermittlungsfähigkeit zu Recht ohne Bezugnahme auf den Rückkommenstitel der Wiedererwägung oder der prozessualen Revision geprüft (BGE 130 V 384 Erw. 2.3.1, 129 V 110 Erw. 1.1).
2.2.3 Soweit die Versicherte geltend macht, ihre Vermittlungsfähigkeit sei mit der Taggeldzahlung durch die Kasse faktisch anerkannt worden, beruft sie sich auf den Grundsatz von Treu und Glauben. Diesbezüglich ist als Erstes festzuhalten, dass das wira für den Entscheid über die Vermittlungsfähigkeit zuständig war (Art. 85 Abs. 1 lit. d AVIG), weshalb die Kasse in dieser Frage gar keine bindenden Anordnungen treffen konnte. Ob sie von der Versicherten aus zureichenden Gründen als zuständig betrachten werden durfte (BGE 121 V 66 Erw. 2a), kann offen bleiben. Gleiches gilt hinsichtlich der Frage, ob die Verwaltung verpflichtet gewesen wäre, die Versicherte bereits beim ersten Beratungsgespräch und nicht erst am 4. September 2003 darüber aufzuklären, dass ihre Vermittlungsfähigkeit noch überprüft werde (Art. 27 ATSG; Art. 19a AVIV). Denn die Beschwerdeführerin macht nicht geltend, auf Grund der unterbliebenen Auskunft und der Taggeldzahlungen nicht ohne Nachteil rückgängig zu machende Dispositionen getroffen zu haben (BGE 121 V 67 Erw. 2a). Die Berufung auf den Vertrauensschutz dringt demnach nicht durch.
Schliesslich kann nicht von einer ungerechtfertigten Strafaktion gegenüber der Versicherten gesprochen werden, da es Aufgabe des wira war, die Vermittlungsfähigkeit zu überprüfen.
Nach dem Gesagten sind die Einwendungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde unbehelflich, weshalb der kantonale Entscheid nicht zu beanstanden ist.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 10. Februar 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: