Sachverhalt:
A. In einem vor dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hängigen Beschwerdeverfahren betreffend Leistungen der Invalidenversicherung ersuchte A._ als Beschwerdeführer um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und um Bestellung seines Rechtsvertreters als unentgeltlicher Prozessbeistand.
B. Mit Entscheid vom 22. Juni 2010 entzog das Sozialversicherungsgericht die mit Verfügung vom 25. Juli 2009 erteilte Bewilligung der unentgeltlichen Rechtsvertretung im Sinne der Erwägungen rückwirkend für das ganze Verfahren.
C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm für das kantonale Verfahren die unentgeltliche Rechtsvertretung zu gewähren; eventuell "sei der Anspruch auf die Bemühungen im Zusammenhang mit der Beschwerdeschrift zu beschränken." Zudem wird um unentgeltliche Rechtspflege für das letztinstanzliche Verfahren ersucht. Dieses Gesuch hat das Bundesgericht mit Verfügung vom 21. Oktober 2010 wegen fehlender Bedürftigkeit abgelehnt.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege zu Recht mangels prozessualer Bedürftigkeit abgewiesen hat, wobei sich der Beschwerdeführer insbesondere gegen die rückwirkend entzogene Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung wendet.
2.1 Der Versicherte beruft sich namentlich auf den verfassungsrechtlichen Anspruch gemäss Art. 29 Abs. 3 BV. Danach hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Sowohl im Verwaltungs- (Art. 37 Abs. 4 ATSG) als auch im Beschwerdeverfahren (Art. 61 lit. f ATSG) setzt der Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung die Bedürftigkeit der gesuchstellenden Partei, die fehlende Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren (vgl. dazu BGE 129 I 129 E. 2.3.1 S. 135 mit Hinweisen) sowie die sachliche Gebotenheit des Beizugs eines Anwalts voraus (BGE 132 V 200 E. 4.1 S. 200 f. und E. 5.1.3 S. 204).
2.1 Der Versicherte beruft sich namentlich auf den verfassungsrechtlichen Anspruch gemäss Art. 29 Abs. 3 BV. Danach hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Sowohl im Verwaltungs- (Art. 37 Abs. 4 ATSG) als auch im Beschwerdeverfahren (Art. 61 lit. f ATSG) setzt der Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung die Bedürftigkeit der gesuchstellenden Partei, die fehlende Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren (vgl. dazu BGE 129 I 129 E. 2.3.1 S. 135 mit Hinweisen) sowie die sachliche Gebotenheit des Beizugs eines Anwalts voraus (BGE 132 V 200 E. 4.1 S. 200 f. und E. 5.1.3 S. 204).
2.2 2.2.1 Eine Person ist bedürftig, wenn sie nicht in der Lage ist, für die Prozesskosten aufzukommen, ohne dass sie Mittel beanspruchen müsste, die zur Deckung des Grundbedarfs für sie und ihre Familie notwendig sind. Die prozessuale Bedürftigkeit beurteilt sich nach der gesamten wirtschaftlichen Situation des Rechtsuchenden im Zeitpunkt der Entscheidung über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Dazu gehören einerseits sämtliche finanziellen Verpflichtungen zur Deckung des Grundbedarfs, anderseits die Einkommens- und Vermögensverhältnisse (SVR 2010 IV Nr. 10 S. 31 E. 8.2 [9C_13/2009]; Urteil 8C_679/2009 vom 22. Februar 2010 E. 4).
2.2.2 Zum Existenzminimum gehört, was zur Führung eines bescheidenen, aber menschenwürdigen Lebens laufend erforderlich ist. Es umfasst mit anderen Worten insbesondere die Aufwendungen für Wohnung, Kleidung, Ernährung, Gesundheitspflege, Versicherungen und Steuern. Nicht darunter fällt hingegen die gewöhnliche Tilgung angehäufter Schulden, da die unentgeltliche Rechtspflege nicht dazu dienen soll, auf Kosten des Gemeinwesens Gläubiger zu befriedigen, die nicht oder nicht mehr zum Lebensunterhalt beitragen (nicht publ. E. 6.1.1 des BGE 133 III 620 [5C_256/2006]; Urteile 5A_83/2009 vom 25. März 2009 E. 4.1, 9C_815/2007 vom 20. Februar 2008 E. 3.2.1 und 4P_80/2006 vom 29. Mai 2006 E. 3.1).
2.3 Das kantonale Gericht hat mit prozessleitender Verfügung vom 25. Juli 2009 Rechtsanwalt Oskar Müller, Zürich, als unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt, während des laufenden Beschwerdeverfahrens die prozessuale Bedürftigkeit des Beschwerdeführers hingegen verneint, was zum rückwirkenden Entzug der unentgeltlichen Rechtsvertretung führte. Es hat hiezu erwogen, spätestens bei Ausrichtung der Nachzahlung der beruflichen Vorsorgeeinrichtung am 15. Dezember 2009 in der Höhe von Fr. 54'952.90 sei keine Bedürftigkeit mehr vorgelegen. Die wirtschaftliche Situation des Beschwerdeführers habe sich seit der Ausrichtung dieser Rente der beruflichen Vorsorge massgeblich verbessert, weshalb aus prozessökonomischen Gründen bereits während des Verfahrens dessen Unentgeltlichkeit - auch für die Zeit vor dem 15. Dezember 2009 - zu entziehen sei. Die Vorinstanz führte weiter aus, bei Einkünften von monatlich Fr. 4'150.- (Rente Invalidenversicherung: Fr. 2'280.-, Rente berufliche Vorsorge: Fr. 1'870.-) und Ausgaben in der Höhe von Fr. 3'222.10 (Grundbetrag Alleinstehende: Fr. 1'200.-, Mietzins Wohnung: Fr. 1'400.-, Telefon/TV: Fr. 180.-, Kranken- und Unfallversicherung: Fr. 404.60, Hausratversicherung: Fr. 37.50) übersteige das Einkommen nach Abzug eines monatlichen Freibetrags von Fr. 300.-, das betreibungsrechtliche Existenzminimum monatlich um Fr. 627.90. Weitere Abklärungen zur Vermögenssituation, namentlich zum Verbleib der Nachzahlungen der beruflichen Vorsorge in der Höhe von Fr. 54'952.90 und der Invalidenversicherung von Fr. 849.05 und Fr. 12'538.80 sowie einer weiteren, nach Angaben des Beschwerdeführers, in Aussicht gestellten Nachzahlung von Fr. 8'800.- könnten daher unterbleiben.
2.4 Die Kritik des Beschwerdeführers an der rückwirkend entzogenen Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung ist nicht stichhaltig: Darf der Staat wegen weggefallener Bedürftigkeit nach Abschluss des Gerichtsverfahrens - und somit rückwirkend - die ausbezahlten Beträge wieder zurückverlangen, muss das Gericht aus prozessökonomischen Gründen bereits während des laufenden Verfahrens nicht nur die weitere Ausrichtung unterbinden (BGE 122 I 6 E. 4b S. 7), sondern die Unentgeltlichkeit auch rückwirkend entziehen können. Der prozessleitende Entscheid, der nur formell, jedoch nicht materiell rechtskräftig wird (vgl. Urteil I 302/96 vom 23. Dezember 1997 E. 7b mit Hinweisen, publ. in: AHI 1999 S. 218), kann wegen veränderter Verhältnisse jederzeit abgeändert oder aufgehoben werden (vgl. Urteil H 12/98 vom 5. Juni 1998 mit Hinweis auf Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire du 16 décembre 1943, Bd. I, N. 5.2 zu Art. 138 [alt] OG). Denn eine Partei, die aus späterer Sicht den ganzen Prozess auf eigene Rechnung zu führen in der Lage ist, soll nicht deshalb teilweise davon entbunden sein, weil sie in einem früheren Zeitpunkt bedürftig war (Merkli/Aeschlimann/Herzog, Kommentar zum Gesetz vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Bern [VRPG], Bern 1997, N 29 zu Art. 111 Abs. 4 VRPG; SVR 1998 IV Nr. 13 S. 48 Erw. 7b i.f.).
2.5 Der Beschwerdeführer wendet weiter ein, es sei ihm kein prozessualer Zuschlag von 20 % angerechnet worden, zumal nicht ersichtlich sei, was unter dem vorinstanzlich gewährten "Freibetrag" von Fr. 300.- zu verstehen sei, und die Vorinstanz habe - obwohl der neue Mietzins in der Höhe von Fr. 1'523.- mitgeteilt worden sei, lediglich einen solchen von Fr. 1'400.- berücksichtigt. Ausserdem müsse ein sog. Notgroschen festgesetzt werden, was das kantonale Gericht ebenfalls unterlassen habe.
2.6 Entgegen der beschwerdeführerischen Ansicht ist ihm in Form des "Freibetrags" von monatlich Fr. 300.- ein prozessualer Zuschlag gewährt worden, welcher einem Zuschlag von 25% zum Grundbetrag von Fr. 1'200.- (vgl. Richtlinien des Obergerichts des Kantons Zürich für die Berechnung des betreibungsrechtlichen Existenzminimums vom 16. September 2009 Ziff. II/3 f.) entspricht. Zutreffend ist hingegen, dass mit Blick auf die monatliche Mietzinsaufwendung der ab März 2009 gültige neue Mietzins im Betrag von Fr. 1'523.- zu veranschlagen gewesen wäre, womit sich dennoch ein Einnahmenüberschuss in der Höhe von Fr. 504.90 ergibt. Dieser Betrag reicht aus, um die anfallenden Anwaltskosten der ersten Instanz innert nützlicher Frist zu begleichen. Damit hat das kantonale Gericht in nicht zu beanstandender Weise festgehalten, dass sich weitere Abklärungen hinsichtlich des Vermögens des Versicherten erübrigen, weshalb es sich auch nicht mit der Festsetzung eines sog. Notgroschens (Vermögen, welches als Notreserve für aussergewöhnliche Ausgaben bei der Prüfung der Bedürftigkeit angerechnet wird; auch: Vermögensfreibetrag) zu befassen brauchte, da der Versicherte weder sein Vermögen zur Deckung der gewöhnlichen Lebenshaltungskosten anzehren, noch auf sein Vermögen zurückgreifen muss, um die Prozesskosten zu begleichen. Das kantonale Gericht hat daher die Bedürftigkeit zu Recht verneint und das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege rückwirkend abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten sind dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der IV-Stelle des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. Dezember 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Polla